Samenvatting

In dit artikel wordt verslag gedaan van een inventari-
serend onderzoek naar gehanteerde oplossingsmetho-
den bij het rekenonderwijs op de basisschool; hierbinnen
werd een inperking gemaakt tot de zgn. redaktie-
opgaven. In het onderzoek wordt aangesloten bij een
hypothese van Ph. Kohnstamm, waarin deze stelt dat
op de lagere school bij het rekenonderwijs voorname-
lijk gebruik gemaakt wordt van rekenkundige op-
lossingsmethoden bij het oplossen van redaktieopga-
ven; deze hebben in tegenstelling tot de inzichtelijke
oplossingsmethoden een zeer beperkt toepassingsge-
bied en zijn zeer konkreet van aard.

Het onderzoek werd verricht onder 37 leerkrachten
van de 6e klas van de basisschool op een gelijk aantal
scholen. De onderzoeksresultaten vormen een bevesti-
ging van de hypothese van Kohnstamm.

1. Inleiding

Het onderzoek is gericht op een specifiek onderdeel
van het rekenonderwijs op de basisschool, nl. op de
redaktie-opgaven. Het is bekend dat onderwijzers
grote moeilijkheden ondervinden bij het aanleren
van redaktie-opgaven. Ph. Kohnstamm onderzocht
in de jaren '30 reeds deze soort opgaven in de lagere
school in het kader van zijn denkpsychologische
onderzoekingen. ^^ Hij konstateerde eveneens dat de
onderwijzers grote problemen hadden bij het aan-
leren van de opgaven. Kohnstamm zocht een ver-
klaring voor de moeilijkheden in de aard van de
aangeleerde oplossingsmethoden. Hij zocht in zijn
werk o.a. aansluiting bij Selz; volgens Selz bestaat
het denken in het hanteren van oplossingsmethoden;
het gaat erom zo efficiënt mogelijke oplossings-
methoden te vinden, die dan via onderwijs aange-
leerd moeten worden (efficiënt betekent hier: met
een zo groot mogelijk toepassingsgebied). Kohn-
stamm was van mening dat in de lagere school op-
lossingsmethoden aangeleerd worden die juist een
zeer gering toepassingsgebied hebben; dit kwam
volgens hem doordat men in de lagere school een-
zijdig de nadruk legde op konkrete oplossingsme-
thoden, i.p.v. de leerlingen hulpmiddelen ter be-
schikking te stellen, waarmee zij zich kunnen bevrij-
den van de overstelpende veelheid van aanschouwe-
lijke gegevens. De leerlingen kregen een aantal
oplossingsmethoden voorgedragen voor elk van de
gangbare typen sommen en moesten deze memori-
seren. Omdat de z.g. 'rekenkundige' oplossings-
methoden een zo beperkt toepassingsgebied hebben,
is het nodig een relatief groot aantal methoden aan
te leren; deze methoden zijn volgens Kohnstamm
onlogisch, inefficiënt en zijn veelal 'trucks'. Als het
belangrijkste bezwaar tegen onderwijs in rekenkun-
dige oplossingsmethoden noemt hij, dat zij, door de
eenzijdige gerichtheid op het konkrete, het leren
denken afremmen. Hij stelt hier tegenover de z.g.
'inzichtelijke' methoden (Lösungsmethoden, Selz).
Als kenmerken van de inzichtelijke oplossingsme-
thoden noemt Kohnstamm, dat ze gebaseerd zijn
op algemene regels, die op een groot aantal konkrete
gevallen van toepassing zijn, waarbij van de verschil-
len in aanschouwelijke situaties afgezien wordt; deze
methoden sluiten volgens Kohnstamm beter aan bij
de denkontwikkeling van de leerlingen.

In dit onderzoek wordt nu nagegaan in hoeverre
de hypothese van Kohnstamm t.a.v. in de lagere
school gehanteerde oplossingsmethoden (nl. dat bij
de redaktieopgaven voornamelijk met rekenkun-
dige oplossingsmethoden gewerkt wordt) opgaat
voor het huidige onderwijs in redaktieopgaven op
de basisschool. Het is de vraag of voor de stelling
van Kohnstamm nog wel voldoende empirische
evidentie te vinden is; immers het zou onjuist zijn
op voorhand aan te nemen dat gedurende de periode
van ± 35 jaar die tussen Kohnstamm's onderzoek
en nu ligt geen veranderingen in het ondenvijs in
redaktieopgaven zouden zijn opgetreden. Het on-