PDBUGATIONS 1)K I.A 0OMMISSI0N (JKOPKSIUUK NEERLANDAISE.

LA DIITERENCE DE LOMITUDE

M. M. H. G. kt E. F. VAN DE SANDK BAKHUYZEN.

Qedrukt liij Joh. Enschedé en Zonen, te Haarlem.

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Prof. J. A. C. OUDEMANS.

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PUBLICATIONS DE LA COMMISSION GKODKSIQUE NEERLANDAISE.

LA DIFFÉRENCE DE LOMITÜDE

M. M. H. G. et E. F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN.

MARTINUS NIJHOFF.
189 7.

RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT

La première détermination exacte de la longitude de 1\'observatoire de Lcydc au moven d\'ob-
servations astronomiques fut publiée par mon prédécesseur M. F. Kaiser en 1837, dans lc 10^c vo-
lume des Mémoires de la soeiété royale astronomique de Londres. \') 11 se servait de 10 oecultations
d\'étoiles observées dans les années 18.29, 1830, 1831 et 183.2 a Leyde et a d\'autres observatoires.
En adoptant comme premier méridien celui de Paris, il trouva la différence de longitude entre Leyde
(ancien observatoirc) et Paris égal a 8\'"35^s,97.

A Pépoque de la publication du mémoire de Kaiser la valeur la plus probable de la difterence
de longitude Paris-Greenwich était 9"^!21°,50, de sorte que la difterence de longitude Leyde-
Greenwich était 17^m57^s,47. Cette valeur, on plutot 17\'"57%5, se trouve jusqu\'en 1872 dans les
différents volumes dn Nantical Almanac.

Depuis 1859 Kaiser avait cependant ado])té mie autre valeur ponr cette différence. En cette
annéc il avait été chargé d\'organiser lc service de la distribution télégraphiquc de 1\'hcure de l\'obscr-
vatoire de Leyde aux différents ports de mcr, oü chaque jour, a midi moven de Greenwich, les sig-
nanx de temps furent donnés aux navires.

Il lui fallait donc nne valeur aussi exacte que possiblc de la difterence entre 1\'heure de Green-
wich et celle de Leyde, et comme nne détermination au moven de signaux électriques en 1854 avait
donné ponr la longitude de Greenwich par rapport a Paris 9\'"20^S,G3 ²), Kaiser adoptait pour la
difterence de longitude Leyde-Greenwich, 8\'"35^s,97 9\'"20^s,63 ou 17^m56^s,60 ^:!).

En 18G0 1\'ancien observatoirc établi sur les toits du batiment de 1\'université fut quitte et les

) A calculation of the geographical longitude of the observatory of Leyden, l\'rom oecultations of stars by the moon. By F.
Kaiser, Math Mag. Phil. Nat. Doctor: observator astron. of the academy of Leyden.

-) Monthly notiees R. Astron. Society, Vol. 15 pag. 114..

) De tijdseinen der Nedcrlandsche Marine, beschreven door F. Kaiser, hoogleeraar te Leiden en verificateur van \'s Rijks
zec-instrumenten. Amsterdam i!!6o pag. 46. (Verhandelingen en berichten betreffende het zeewezen en de zeevaartkunde.)

I. PLAN DE LA STATION A GREENWICH.

II. RNSRMBLR DRS APPARR1LS RLPXTROMAGNRTigrES

Gahiiiiionit\'tri\'

/W/Y rhèostat

Roussole iIi:ï tangentt

Re/ais <lu ehiwiogra/tlu

Ci ( ï T 1.
Chrono Top.hiqne
graphe..

instruments furont transportés au nouvel observatoire, qui se tronvait O * ,42 plus ïi 1\'ouest, de sorte
que la longitude du nouvel observatoire par rapport a Greenwich était 17^,n56⁸,18. \') Ccttc valeur
se trouve dans Ie Nautieal Almanac depuis 1873.

Quoiquc, d\'après les déterminations récentcs, eette valeur semble être assez exacte, on ne pou-
vait pas a priori s\'attendre a ce résultat, parceque les erreurs des longitudes déterminées par des
occultations d\'étoiles avant 1833 sont en général fort grandes; et déja depuis longtemps on avait en
1\'intention de déterminer la différence de longitude Leyde-Greenwich au moven de signaux électriques.
Même dans Ie mémoire cité (üe tijdseinen der Nederlandsche marine) de 18G0 Kaiser éerit, que
1\'astronome royal M. Amv lui avait proposé d\'exécuter ce projet, seulemeut M. Kaiser n\'avait pas
osé demander au gouvernement les fonds nécessaires a cette entreprise.

La question de la longitude de Leydc devint plus urgente lorsque lc gouvernement des Pays-
Bas s\'était engagé en 1864 a prendre part a la mesure des degrés en Euro]>e, et conformément aux
voeux de la commission permanente de 1\'association géodésique on déterminait dans les années 18G7,
18(58 et 1870 les diftérenees de longitude entre Leyde et Goettingue, Leyde et Bruxelles et Leydc
et Bonn. La nouvelle détermination de la différence de longitude Leyde-Greenwich, qui d\'après la com-
mission permanente n\'était pas moins importante, fut encore différée, d\'abord par la maladie et la mort
de M. Kaiser, mais surtout parceque toutcs les observations, tant a Leydc qu\'a Greenwich, devraient
etre exécutées par les astronoines de Leyde, de sorte que les autres tmvaiix, entrepris ii 1\'observatoirc
de Leyde. seraient interrompus ])endant quelques mois.

Enfin en 1880 je croyais ne devoir ]>lus attendre, et je m\'adressai a Sir George B. Airy pour
lui demander sa coöpération. Il eut la bonté do me répondre, qu\'il était tont disposé a m\'aider
dans mon entreprise; qu\'il mettrait a ma disposition les deux piliers sur Ie terrain de 1 \'observatoire
de Greenwich, oü M. v. Oitolzek avait installé ses instruments pendant la détermination de la difté-
rence de longitude Greenwicli-Vicnnc en 187(!, ]>uis une cabane en bois munie de trappes, une seconde
cabane pour les appareils chronographiques et im chronomètre. ^;) Va\\ outre M. Airy faisait arranger
des fils télégraphiques pour établir la communication 1° entre la pendule enrégistreur de l\'observa-
toire de Greenwich (sidereal standard-clock) et mon chronographe dans la ]>etitc cabane, 2° entre
les lignes du Post-offiee, qui aboutissaient a 1\'observatoire, et nos appareils télégraphiques pour l\'échange
des signaux.

Dun autre eoté je m\'adressais a mon gouvernement, afin d\'obtenir 1\'emploi d\'un cable sous-
marin et des lignes télégraphiques pour la communication directe entre les observatoires de Green-
wich et de Leyde. Grace a son intervention, les administrations télégraphiques des Pays Bas et de la
Grande Bretagnc m\'accordaient pendant toute la durée des opérations une communication directe
entre les deux stations durant la nnit a partir de 9 beures Ie soir.

Grace a tous ces concours, il me fut possible d\'exécuter en 1880 les observations pour la dé-
termination télégraphique de la différence de longitude entre Greenwich et Ijeyde.

) Astronomische Nachrichten, Vol 6o pag, 2X4. Par suite it\'tinc errcur d\'imprcssion <>n y trouve pour la longitude de Tan-
den observatoire 17\'" 56,"80 au lieu de i756,"6o.

^J) Dt\'jè dans les premiers jours de nos opérations ce chronomètre fut rcmplacé par une pendule de Dent, avant servi pour
Pobscrvation du passage de Vénus en i"-^.

II. PROGRAM ME ET EXÉCUTION DES OPÉRATIONS.

Quand les observateurs dans les deux stations disposent d\'instruments identiques, ou bien d\'in-
struments transportables, pour la détermination de 1\'heure et ponr 1\'échangc des signaux, et (juand
ils out déterminé leun équations personelles, pour les étoiles équatoriales et pour les étoiles po-
laires, ils obtiendront deux valeurs indépendantes pour la différence de longitude en changeant réci-
proqueraent de station vers la moitié des observations, soit seuls, soit avec leurs instruments. A nion
regret je n\'avais pas a ma disposition deux instruments des passages identiques, ni deux bons
instrunients transportables, et eonnne je tenais beaucoup a Ia controle par deux déterminations indé-
pendantes, j\'adoptais pour nos observations 1\'arrangement suivant.

Les opérations pour la détermination de la différence de longitude¹ seraient divisées en deux
parties. Pendant la première partie un des deux instruments pour la détermination de 1\'heure, l\'in-
strument I, resterait a Leyde, tandisque 1\'autre, rinstrunient II, resterait a Greemvieh , et les deux
observateurs feraient deux déterminations de la diflference de longitude, en changeant de station vers
la moitié des observations. Pendant la deuxième partie rinstrunient II scrait transporté a Leyde et
installé sur un pilier a une distancc connue de rinstrunient I, et dans ectte nouvelle installation on
ferait deux nouvelles séries d\'observations avec éehange des observateurs, part\'aitenient de la mêmc
maniere qit\'auparavant ïi (ireenwich et a Leyde.

La petite différence / de longitude entre les deux instruments pendant la deuxième partie étant
connue par la position relative de leurs centres, les observations pendant cette période feraient
connaitre l\'influence des équations personelles sur la différence de longitude dans les deux eas,l°que
1\'observateur A observait a rinstrunient I et H a 1\'instrunient II, et 2° que B observait a I et A a II.
En ajoutant ces correetions aux résultats des deux séries d\'observations a Leyde et a Grecnwich avant
et après 1\'échange, on obtiendrait deux valeurs pour la différence de longitude, qui sont indépendantes
des équations personelles, tant que ces équations n\'aient pas changé dans Ie courant des observations.

L\'emploi de eette methode exige environ deux fois plus de tenips que 1\'eniploi de la methode
ordinaire, mais comme les observateurs étaient tous les deux de l\'observatoirc de Leyde, la seconde
partie des observations pouvait se faire a des nioments eonvenables.

Une objection plus grave est, que la correction dépendante des équations personelles est déter-
minée quelque temps après la première série d\'observations, et qu\'une variation de ces équations avec
Ie tenips n\'est ïiullement exelue. Seuls les résultats poiirront faire voir, si cette objection est fondée.

La différence des instruments u\'avant aucune influenee sur Ie résultat final, j\'eniployais les
instruments qui seniblaient me donner la plus grande garantie d\'exaetitude, savoir Ie grand eercle
méridien de Pistor et Martins et un instrument des passages transportable également de Pistor et
Martins, livré a l\'observatoirc de Levde en 18G1) et installé dans un pavillon, bati en 18(5\',) dans Ie
jardin de l\'observatoirc

Les deux observateurs étaient mon frèrc Dr. E. F. van\' de Sandk Bakhuyzex (E. lï.) et
moi (II. B.).

Pendant la première moitié des opérations, les observateurs étant a (ireenwich et a I^cyde, 1\'heure
serait déterniinée par les passages de quelques groupes d\'étoiles, comprenant ehacune (5 a 8 équatoriales
et une polaire, les mênies dans les deux stations. A Greenwich chaque polaire \'serait observée a
1\'instrument des passages dans les deux positions de l\'instrument, et pendant chaque soiree ou obser-

veruit eaviron la moitié des equatoriale» dans la position C. O., 1\'autre moitié dans la position C. E.

Lc ecrele méridien a Leyde resterait pendant les observations d\'une soiree dans la méme position,
seulement on aurait soin de retourner 1\'instrument vers Ie milieu de la période d\'obscrvation de
chacuii des observateurs, de sorte que pour lc même observateur les passages seraient reparties cnviron
également sur les deux j>ositions de 1\'instrument.

D\'abord on avait 1\'intention, d\'observcr chaque soiree seulement trois groupes d\'étoilcs, mais Ie
tenips étant bien niauvais, il était souvent impossible d\'observcr un nombrc suftisant de passages;
nous avons donc porté Ie nombrc des groupes d\'abord a 4, et du 23 Aóut au 4 Septembrc a 5. Il
s\'cntcnd que pendant la période des observations e. a. d. du G Juillet jusqu\'au 4 Septembrc, on a du
changer plusieurs fois les étoilcs, dont chaque groupc était com])oséc.

Entre les groupes 1, 2, 3 et 4 il y avait toujours des intervalles de 40 a 50 minutcs, dis-
ponibles pour 1\'échange des signaux; la 4""\' et la 5^megroupe se suivaient a courte intcrvalle, de sorte qu\'il
était impossible d\'opérer uuc éebange entre ces deux groupes, cc qui d\'ailleurs n\'était par nécessaire,
puisque, :"i rexception d\'une scule soiree (30 Aöut), lorsque par un defaut du cable une éebange
était manque, on a en toujours pendant la soiree trois échanges de signaux, quand la 5^e groupe
a été observée.

Pendant la seconde partie des opérations, les observateurs étant a. Leyde, il n\'y avait pas
d\'écbange de signaux, puisque pour les deux cbronograpbes on employait la même pendule;
on pouvait donc se servir d\'une catalogue, oü toutcs les étoilcs se suivent a de courtes intervalles.
Afin de détermincr la différence de 1\'errcur des pointes des deux elironograpbes, on donnait a la fin
des opérations de chaque soiree une série de signaux, qui furent enrégistrés a la fois sur les deux
cbronograpbes. (\'ettc erreur fut en outre éliminée en grande partie par 1\'écbange des cbronograpbes
pendant les observations.

Le 2(j Juin 1880 je me rendis si (ïrceinvicb pour y installer les instruments; Ie G Juillet, tont
étant pret pour les observations, je retournai a Leyde, tandisque mon f rere E. B. venait a Green wich;
il y resta jusqu\'au 12 Aoüt. Je revins a Greenwich le 22 Aoüt et y terminai les observations le 4
Septeinbre; le 1) Septembrc j\'étais avee les instruments de retour a Leyde.

La seconde partie des observations fut commeneée le 2 Décembre, j\'obscrvai a 1\'instrument des
passages jusqu\'au 1G Février 1881, tandisque mon frèrc observait au eerde méridien; du 17 Février
jusqu\'au 1(! Mars mon frère observait a 1\'instrument des passages et moi au cercle méridien.

III. DKSC111PTIOX DES INSTRUMENTS ET DES STATIONS.

(\'erele méridien.

La description de eet instrument se trouve dans le l^cl volume des Annales de 1\'observatoire de
Leyde. Pendant 1\'année 18~G 1\'instrument et la salie méridienne ont été modifiés en plusieurs pointsj
les . j)rinci])ales modifications sont les siiivantes: 1° le renouvellcment du toit et 1\'élargisscment des
trappes; 2° 1\'éclairage central du champ de la lunette; 3° la couverture des piliers par une étofte
mauvais conductrice pour la cbaleur; 4° la possibilité d\'écbanger 1\'objectif et 1\'oculaire; 5" la
diminution du poids avec lequel le niveau repose sur 1\'axe.

L\'inclinaison de 1\'axe fut déterminéc idusieurs fois pendant la soiree au moven du niveau,

1\'errcur de collimation, qui est bien constante, fut déterminée de temps en temps au moven du niveau
et du bain de mercure. L\'azimut de 1\'instrument fut déduit des observations des circumpolaires, tout
en se servant de la lecture des mires.

Instrument des passages de Pistor et Martins a lunet te hrlsée.

On trouve une courte notice sur eet instrument dans Ie 2° volume des Annales de 1\'observatoire
de Leyde, pag. [4] et pag. [l~ü~. Une description plus détaillée d\'un instrument, entièrement sem-
blable a celui de Leyde, se trouve dans les: Astronomisch-geodatisebe Arbeiten im Jahre 1870, beraus-
gegeben von Dr. C. Bruhns (Publ. des Königl. Preuss. geod. Institutes) pag. 8, et un dessin de eet
instrument se trouve dans Ie mémoire de M. Littrow intitulé: Bericht über die von Ilerrn Prof. E.
Weiss ausgefübrte Bestimmung der Breite und des Azimutbes auf dem Laaer Berge bei "Wien. (Denk-
scbriften der Matb. Xatunv. Classe der Kaiserl. Akad. der Wissenschaften, Wien. XXXII Band)
Tafel III, et aussi dans Ie 1" volume de Astronomische Arbeiten des K. K. Gradmessungs-Bureau,
ausgeführt unter der Leitung des Hofrathes Theodor v. Oppolzer, Wien 188!)" Pag. \'9 .

11 suffit d\'indiquer que 1\'objectif a une ouverture de 07,8 mM. et unc distance focale de 8Ü1 mM.;
la longueur de 1\'axe est de G27 mM. Le pied est en foute de fer, et se eompose de deux montants
vertieaux, reposant sur un cbassis renforcé par des traverse»; le tout est coiüé d\'uue seule pièce. La
distance verticale de 1\'axe de 1\'instrument a la surface supérieure de ce chassis est de 273 Millimètres.

Le niveau reste en permanence sur 1\'axe, de sorte que 1\'on peut déterminer 1\'inclinaison de
1\'axe dans toutes les positions de 1\'instrument. Par un mécanisme ingenieus le retournement de l\'in-
strument avec son niveau peut se faire aussi dans toutes les positions avec une parfaite sécurité en
quelques secondes. L\'oculaire employé avait un grossissement de 8.3 fois.

L\'inclinaison de 1\'axe fut déterminée assez fréquemment pendant les observations; 1\'erreur de
collimation fut déterminée chaque soiree d\'observation par le retournement sur les polaires; l\'azimut
fut détermiué au moven des polaires saus 1\'emploi d\'uue mire.

Instatlafion du eerde méridien a Legde.

La description de cette installation, telle qu\'elle était en 1808, se trouve dans le 1\' volume
des Annales de 1\'observatoire de Leyde. Dans cette description on peut voir, qu\'entre le plafond de
la salie et le toit était enfermée une quantité d\'air, qui, chauft\'ée pendant le jour par le soleil, causait
dans la salie pendant les observations des anomalies dans la distribution de la température. Afin
d\'éliminer cette cause d\'errcur dans la mesure des distance» zénitbales, on a oté en 187G le plafond
et 1\'on a remplacé le toit iucliné par un toit horizontal; en même temps lsi largeur de l\'onverture méri-
dienne fut portee a 1 Mètre, et 1\'on a remplacé les trappes, qui, tournant autour d\'un axe horizontal,
avaient une j)osition verticale pendant les observations, par des trappes restant toujours horizontales
et roulant sur des rails. Dans le but d\'égaliser encore mieux la température de 1\'air a l\'intéi-ieiir et a
1\'cxtérieur, on a fait une deuxième ouverture dans le toit ïi une distance d\'environ 2,~> ^Iètre de
l\'onverture méridienne, également fermée par des trapj)es.

Au commencement de 1880 le pilier de la mire méridienne au Nord de l\'observatoire fut rem-
placé par un autre plus éloigné de 2 Mètres, dont la solidité est bien supérieure a celle de 1\'ancienne mire.

Installation de Viustrumeut des passages a Leyde.
A Leyde 1\'instrument des i>assages était installé dans un petit pavillon dans le jardim bati en 1800
(2^e vol. des Annales de 1\'observatoire de Leyde. Pag. ^). Le centre du pilier se trouve 29.05 Mi-tres

a 1\'est et 11.0!) Mètres au sud du centre du cercle méridien (2° vol. des Auuales de 1\'observatoire de
Leyde. Pag. 2V.)~).

[ns/a/la/io/i de Vinstrument d"s passages a Greenwich.

A Greenwich 1\'instrument des passages était iustallé sur 1\'un des piliers, celui qui se trouve
Ie plus a 1\'est, qui avaient servi dans les opérations de la longitude Greenwich-Vienne dirigées par
M. von Oppolzer. Ce ])ilier est indiqué par la lettre II sur Ie plan de Ia cabane de M. v. Oppolzer, que
1\'on trouve dans Ie 1" vol. des Astronomische Arbeiten des K..K. Gradmessungs-Bureau, ausgeführt
untcr der Leitung des Hofrathes Theodor v. Oppolzer, Langenbestimmungen. Wien 1889, Pag. [31].
Avec les moyens qui étaient il ma disposition, il m\'était impossible de mesurer directement la distance
de ce |)ilier a la méridienne, passant par Ie centre du cercleméridien a Greenwich, j\'ai seidement déterminé
la position du centre du pilier par rapport anx différents batiments qui se trouvaient sur Ie terrainde
l\'obscrvatoire, et c]ui sont fiirurés sur Ie plan I, copié d\'après Ie: ..Plan of the buildings and grounds
of the royal observatory Greenwich", August 1803, public dans lc Greenwich observations 18(52."

La distance du centre c du pilier anx parois extérieurs de la cabane était dans la direetion ouest-
est 1.45 Mctres, dans la direetion sud-nord 1.71 Mètres. Tja distance du point a, angle nord-est de
la cabane, au point b, angle nord-est du magnetic and photographic offices, containing seven rooms",
est 9.63 Mctres; la distance de a a <1, angle nord-est du ..magnetic observatory" est 16.41 Mètres,
la distance de a ïi la face occidentale du hangar (large shed) est de 2.46 M. Conformément aux indi-
cations, que je dois a la bonté de M. Christie, Ie centre du pilier se trouverait, d\'après Ie plan du
terrain de l\'obscrvatoire, a mie distance de l!)(i feet ou 59.74 .Moties a 1\'est de la méridienne passant
par Ie grand cercle méridien. D\'après les indications de M. von Oppolzer (voir 1\'ouvrage cité: Astr.
Arbeiten des K.K. (inidinessungs-Hurcau", Vol. 1 pag. 32 ) Ie centre du ]>ilier semit a 59.43 Mètres
a 1\'est de la méridienne du cercle méridien, cc qui s\'accorde assez bien avec la valeur précedente.

Appareils c/ironographiques.

A Leyde on s\'est servi de 1\'appareil enrégistreur a bande, construit par Mayer et AVolf et décrit
dans Ie 2\'\' vol. des Annales de l\'obscrvatoire de Leyde, pag. 8. Vers 1\'année 1878 on y a apporté une
petite modification. La force motrice était d\'abord Ie courant électrique, qui au moven d\'un ]>etit moteur
électro-magnétique faisait mouvoir la bande de papier. Ce moteur avait 1\'avantage d\'avoir de petites
dinicnsions et de fonctionner aussitot que 1\'on fermait Ie courant, mais la vitesse de 1\'appareil dé])en-
dait essentiellement de 1\'intensité du courant et de la position des commutateurs, et aussitot que 1\'une
ou 1\'autre variait, on obserrait aussi une variation dans la longueur des secondes sur la bande de
papier. Afin d\'obvicr a eet inconvenient, j\'ai remplacé Ie moteur électrique par uu moteur a j)oids,
q\\ü par une petite courroie saus fin fait mouvoir 1\'appareil enrégistreur avec une force constante.
Le réglage de la vitesse se fait par des ailes a vent, que 1\'on peut déplacer a volonté.

La pendule enrégistreur a Leyde était celle de Knoblich, décrite dans le 2" volume des
Annales de 1\'observatoire de Leyde, pag. 10"; afin d\'en controler la marche, on la comparait chaque
soiree pluseurs fois au moven de signaux électriques avec la pendule normale Hohwü N°. 17.

A Greenwich on se servait de 1\'appareil enrégistreur a cilindre de Knoblich, décrit dans le
2^e vol. des Annales de l\'obscrvatoire de Leyde, pag. 6". La pendule normale de 1\'observatoire de
Greenwich (sidereal standard-clock» servait a enrégistrer les secondes.

Pendant la seconde partie des observations nous avons déterminé la différence de longitude entre
le cercle méridien et le pilier clans le jardin de 1\'observatoire de Leyde, ou était iustallé 1\'instrument

des passages, en employant a la fois les deux chronographes, celui de Mayer et "Wolf et celui de
Kxoblich; pour éliminer les erreurs systématiques dans 1\'enrégistrement des passages sur les deux
appareils, on cbangeait vers la moitié des observations d\'une soiree Ie cours des courants, de sorte que
Ie chronograpbe, qui avait enrégistré d\'abord les passages an cercle méridién, enrégistrait ensuite les
passages observés a 1\'instrument des passages.

Appareils élecfriq nes.

Afin de déterminer la meilleure installation des appareils électriques, nous déterminerons l\'in-
fluence, que les erreurs dans les différents signaux enrégistrés sur Ie cbronograpbe excercent sur la
valeur de la longitude.

Adoptons que les instants exacts du passage d\'une étoile, d\'uii signal envoyé a 1\'autre station,
ou d\'une seconde, indiquée par la pendule enrégistreur, soient les instants que Ie contact entre les deux
parties du circuit électrique, dans Ie top ou dans la pendule enrégistreur, est établi; les erreurs dans
les instants relevés des signaux au station A aiiront alors les valeurs suivantes:

1 Enrégistré me ut local des passages.

Soit: a Ie temps écoulé entre Ie moment du contact dans la pendule et Ie moment que Ie signal
est marqué sur Ie cbronograpbe ;

Ij Ie temps écoulé entre Ie moment du contact dans Ie top et Ie moment que Ie signal est
marqué sur Ie cbronograpbe ;

p la distance lineaire des deux pointes du cbronograpbe dans la direction du mouvement de
la bande ou du cilindre, positif quand la pointe de la pendule se trouve avant la pointe des signaux.

v la vitesse lineaire de la bande ou du cilindre.

L\'instant relevé du signal est alors -f- b a secondes trop tard.

2 Euvoi chs signaux a l\'aulre staf ion B.

Les quantités, indiquées dans Ie premier cas par a b /j et v, soient pour ce deuxième cas
a,, e, p, et v,.

L\'instant relevé sur Ie cbronograpbe en A du signal envoyé a la station B est:

-f- e «, secondes trop tard.

3 Réception en A des signaux envoyés de B.

Les quantités, indiqueés dans Ie premier cas par (/ ;; et c, soient pour Ie troisième cas n., p_iet v₂; soit en outre:

d Ie temps écoulé entre les moments que Ie contact est tbrmé a B et que Ie signal est raar-
qué en A.

L\'instant relevé du signal en A est:

-\\- da,, secondes trop tard.
Les instants (temps local de A) des signaux envoyés a B et recus de B sont donc resp.:

\'-¹\' - - ^J- c - - b (a. a) et ^l^- - - ^;-- d b  («., a) trop tard.

En remplacant pour Ie station B les quantités o, b, c, d, /j et v pai\' «, ff, /, S, n et qp, les
instants (temps local de E) des signanx envoyes ïl A et recus de A, sont donc resp. :

-\\- y ff - - («, «) et -- - - -f- d ff («, «) trop tard.

Si B se tronve a 1\'cst de A, la longitude de B par rapport a A, dédnite des signaux envoyés
de A ü B, est trop grande de:

7 --l-\'(r--~) *--ff--(c-b)--(_Ul-«) («,-a)
et cette mêmc longitude déduite des signaux envoyés de B a A est trop grande de:

\\-\\~ (f -f) r-9- V-b) - («.) («,).

L\'erreur de la longitude définitive de B est donc:

è (^ - - -\'- - -) - i (^ - - ^ *- - ^P) H* r -- 2 fl -

J, (,/ _f_ _e _ ₂ J) J. («, _fll-2) i (o, «, 2 a).

11 faut taclier d\'annuler cette quantité.

Dans les chronograplies de Mayer et Wolf et de Kxohlich les distances p, p_{ et /;., et tt, tt,
et 7T₂ des pointes restent constantes, non seulement pendant mie soiree, mais anssi longtemps qu\'on
ne les dérange pas. De même les vitesses, v, e, et r., et <p, \'f, et >(._x peuvent être regardées comme
constantes; mie variation de ces vitesses pendant la soiree se trahit par une variation dans la longneur
des secondes sur la bande, dont on peut déduire aisément les petites corrections, qu\'il faut apjiorter
aux instants enrégistrés au chronograplie.

Les piles des pendules a Leyde et a Greenwich se composaient d\'un petit nombre d\'éléments
de Meidinger, et 1\'intensité du courant ne variait presque ])as pendant des périodes de plusieurs se-
maines, on peut donc considérer les courants comme constants pendant une soiree. L\'appareil inter-
rupteur de la pendule et Ie cbronographc restant aussi invariables, les quantités a, a_x et a₂, de même
que u, u_f et «₂, conservent les mêmes valeurs pendant toutc la soiree.

Dans ces conditions quatre termes de 1\'expression, indiquant Terreur de la différcnce de longi-
tude, sont égales a zero, et il reste seulement les deux termes:

i _{S _|_ _y _ _ ₂ ff) - - t (d e - - 2 b).

Les deux valeurs, y - - ff et c b, seront égales a zéro, quand Ie courant employé pour
1\'enrégistrement local des passages et Ie courant employé pour 1\'enrégistrement local des signaux
envoyés a 1\'étrangcr sont égaux; mais il n\'est guère possiblc d\'annuler les deux autres parties des deux
tenues, savoir: d ff et d b. Afin de rendre la différence £ (S-\\- y 2ff) -- ± (d-\\-c 2 b) egale a
zéro, il est donc nécessaire que d ff et d b aient la même valeur, ce qui exige que les installations
des deux stations soient identiques, et que 1\'intensité des courants et la sensibilité des relais soient
les mêmes. Une différence de sensibilité des chronograplies aura la même influence sur b. c et d et
aussi sur (>, y et ö, et ue changcra donc pas la valeur de chacune des deux tenues { (d -\\- y 2 ff)
et è (d c 2 4).

Afin d\'examiner si 1\'on ii obtenu pendant nos opérations: 1° 1\'égalité des courants employés
a la même station pour 1\'enrégistrement des passages et 1\'enrégistrement des signanx envoyés a
1\'étranger, et 2° 1\'identité des installations si Leyde et Greenwich, nous en indiquerons les parties
princi pales.

Dans chaque station nous nous sommes servis d\'une pile unique pour 1\'envoi des signaux et
1\'enrégistrement des passages. Il suffit d\'intercaler dans ce dernier cas au lieu de la ligne, une résistance
egale a celle-ci au moven d\'un rhéostat, qui toutefois doit être exempt de telf-inditcfion, parceque
dans Ie cas contraire, Ie temps écoulé entre la fermeturc du courant et Ie moment que celui-ci atteint
dans les bobines du relais 1\'intensité nécessaire s\\ attirer la palette, ser.iit différent pour l\'enrégistre-
ment local des passages avec Ie rhéostat et 1\'enrégistrement des signaux envoyés a 1\'etranger par la
ligne. Dans les rhéostats de Siemens, employés dans nos opérations, la maniere, dont Ie fil conducteur
est enroulé sur les bobines, rend cettc self-inrluction pratiquement egale a zéro.

La pile de Leyde était formée de 80 éléments Leclancbé; si Greenwich on se servait d\'abord
jusqu\'au 25 Juillet d\'une pile de 80 éléments Daniell, depuis cette date on 1\'a remplacée par une
pile de 75 éléments Leclancbé.

J\'avais pensé d\'abord, qu\'il serait nécessaire d\'envoyer dans Ie cal)le, après chaque émission de
courant, un courant opposé, afin de décharger Ie cable, mais des expérieuees provisoires avant
démoiitré que ce décharge n\'était j>as nécessaire, j\'ai omis cette complication, de sorte qu\'après chaque
signal lc cable fut seulement mis en communication avec la terre.

Les relais des chronographes a Leyde et si Greenwich étaient des relais polarisés identiques de
Siemens et Halske, avec des résistanees d\'environ 50 kilomètres. Ces relais étaient régies de sorte
qu\'ils avaient ie maximum de sensibilité, sans que la petite palette restait attirée entre les signaux,
qui se suivaient a des intervalles d\'une ou de deux secondes.

L\'égalité des intensités des courants, employés pour 1\'enrégistrement local des passages et pour
1\'enrégistrement des signaux envoyés a 1\'étranger, est obtenue de la maniere suivante. Avant d\'entrer
dans les bobines du relais, Ie courant se bifurque; une partie parcourt un circuit oü se trouve un
rhéostat (Ie petit rhéostat), 1\'autre partie passé par un circuit, qui comprend une boussole des tangentes
et Ie relais; en réghint convenablement la résistance du rhéostat, on peut toujours obtenir la même
intensité du courant, indiquée par une déviation de la boussole, déterminée d\'avance. Sauf quelques
exceptions, qui seront indiquées plus tard, on a eu soin d\'avoir toujours pendant les opérations la

même déviation de la boussole a 1° ou 2° prés. On pourra donc admettre que ;-----fi et c b ont été

Examinons ensuite les installations des deux stations. Les piles et les relais étaient a fort
pen prés égaux comme je 1\'ai indiqué, 1\'arrangement des circuits était aussi lc même, et les boussoles
des tangentes de Siemens et Halske, dont on se servait a Leyde et si Greenwich, étaient des instru-
ments identiques avec des résistanees de 117 unités de Siemens, qui pour Ie même courant avaient
des déviations égsdes. En deux points secondaires les stsitions présentaient pourtant des différences, 1°
les intensités des courants nécessaires a fsiire fonctionner les deux relais, régies si leur maximum de
sensibilité, n\'étaient pas exactement les mêmcs; Ie coursmt employé si Leyde surpassait d\'environ un
cinquième celui que 1\'on employait si Greenwich. Cettc différence n\'aura pu introduire dans lc résultat
qu\'une petitc erreur, parcequ\'une variation de 1\'intensité du courant aura si ])eu prés la même
influence sur les trois quantités: h, c et d et disparaitra presque entièrement dsms la différence
(il -\\-c 2 fj) de même que dans [d -\\- / 2(1). Ceci est prouvé aussi par les observations des soirees,
pendant lcsquelles 1\'intensité du courant s\'écartsiit Ie plus de lsi valeur moyenne; les résultsits de

ccs observations nc font voir aucune anomalie, ui dans la différence de longitnde, ui dans Ie retard
de la transmission des signaux télégraphiques.

La deuxième différence entre les deux stations fut causée par Ie conducteur électrique entre
Leyde et Greenwich, qui est composé de deux lignes terrestres et d\'un cable sous-marin. Ce circuit
n\'était j)as entièrement symétrique par rapport aux deux stations, ce qui se manifestait par une dif-
férence entre les résistances du circuit, mesurées il Tjeyde et a Greenwich, probablement a eanse de
défauts dans 1\'isolement du cable. Nous verrons après, quelle a été l\'infliience de cette asymétrie,
mais pour Ie moment nous pouvons négliger les petites différences entre les installations des deux
stations, et admettre qu\'en général elles étaient st pen prés identiques, de sorte que la différence
h (^ 7 2 (?) - - \\ [d -\\- c 2 V), ou bien Terreur de la différence de longitnde, causée par 1\'emploi
des courants électriques, était assez faible.

L\'ensemble des organes électriques installés aux deux stations doit répondre aux conditions suivantes:

1°. il faut pouvoir envoyer a la station étrangère des signaux, qui sont inscrits en même tenips
sur Ie clironograpbe de la station d\'envoi;

2°. il faut pouvoir enrégistrer sur Ie clironograpbe les instants des passages observés des étoiles,
ainsi que les secondes de la pendule;

.\'?³. il faut pouvoir recevoir sur Ie clironograpbe les signaux envoyés de la station étrangère;

4°. il faut pouvoir parier a la station étrangère et en recevoir des réponses;

5°. Ie courant, qui circule dans les bobines du relais du clironograpbe dans les cas 1, 2 et 3,
doit avoir toujours la même intensité;

0°. puisque c\'cst mi grand avantage de pouvoir parier a la station étrangère et de pouvoir
en recevoir des réponses pendant 1\'enrégistrement local des passages, il est nécessaire qu\'nussi dans ce
cas la 1\'intensité du courant de 1\'enrégistremeiit local reste constante;

7°. il est nécessaire que les changement» dans les Communications électriques, pour passer d\'un
cas a nn autre, puissent se faire aisément.

Ces conditions sont remplies par 1\'arrangement des appareils électriques tel qu\'il est indiqué sur
la planche II, et qui nc diffère de 1\'arrangement employé dans nos opérations que par de petits
détails. Ces appareils sont:

1°. un grand rhéostat destiné a intercaler une résistance egale a celle de la ligne;

2°. un petit rhéostat pour maintenir 1\'intensité du courant dans Ie relais a une valeur déterminée;

3°. un relais polarisé de Siemens pour Ie clironograpbe;

4°. une boussole des tangentcs destinée a mesiirer 1\'intensité du courant dans Ie relais;

")°. un manipulateur Morse pour 1\'cnvoi des signaux a la station étrangère et pour la correspondance;

0°. un appareil Morse avec ou saus relais;

7°. un galvanomètre pour 1\'appareil Morse;

S^G uu commutateur avec un levicr en substancc isolante, pouvant tourner autour d\'un pivot
et muni de deux lamelles de métal, qui dans les trois positions du levier, eiivoi, local correspondance
et réceptiou, établissent une communication entre les boutons 1 et 2, et 3 et 4, ou entre les boutons
5 et G, et 7 et 8, ou bien entre les boutons 9 et 10, et 11 et 12. Plusieurs de ces boutons sont
encore reliés entre eux, tel qu\'il est indiqué dans la figure.

Les poles de la grande pile sont reliés aux bornes A et B, les deux fils du top aux bornes
B et T, les deux extrémités du circuit, qui comprend Ie clironograpbe avec sa pile, aboutissent aux
bornes C, et C₂. La borne A communiqué avec la terrc, la borne L avec la ligne allant a 1\'étranger.

Enrégislrement des siguanjc envoyés a Vétranger.

On envoit les signaux «\\ la station eonjuguée, au moven dn manipulateur Morse, lorsque lc
levier dn coninmtatenr est place sur encoi. Le courant de la pile passé alors de B par Ie levicr du
manipulateur et snit Ie trajet X, W, 1, 2, 10, D, oü il se bifurque: unc partie du courant passé
par Ie petit rhéostat a E, tandis que 1\'autre partie passé par D, F, Cl, parcourt les bobincs du relais et
se rend par la boussole aussi a E. Les deux parties du courant réunies passent par 11, ~, 3, la
deuxième lamelle du levier du commutateur, et Ie trajet 4, 9, K_, M, L a la ligne.

Enrégittrement local des passages des étoiles.

Le commutateur est place sur lucal correspondaitee. Le circuit du top aboutissant a B et T
étant ferme, lc courant de la pile snit le trajet T, X, F, oü il se bifurque; une partie passé par
F, G, les bobincs du relais et se rend par la boussole des tangentes a E, 1\'autre partie se rend aussi
a E en passant par D et lc petit rhéostat. Le courant enticr snit alors le trajet E, 7, 8, O, P, Q,
R, passé par lc grand rhéostat et rentre par S, U et la bornc A dans la pile.

Réception des signanx eucogés de la station étrangère.

Lc levier du commutateur étant sur reception, le courant venant de 1\'étranger entre par Ij et
suit le trajet L, M, K, 9, 10, D, oü il se bifurque, comme dans 1\'enrégistrcment des signaux en-
voyés a 1\'étranger. Les deux parties du courant, passant par le petit rhéostat et les bobincs du relais,
arrivent a E, et passent par le trajet 11, \\2, I, 1" a la bornc A, qui est reliée a la terre.

Corretpondance avec fa station étrangère.

Le levier est anieué dans la position local cjrr>>spondanCi\'. Quand on n\'cnrégistre pas en menie
temps les passages des étoiles au moven du top, les signaux envoyés par lc manipulateur Morse sui-
vent le trajet 15, /, X, AV, (i, 5, V, 1\'appareil Morse, le galvanomètre, K., AI, L et passent a
1\'étranger par la ligne. Les dépêches que 1\'on re9oit suivent le même trajet en sens inverse jusqu\'a X,
et lc courant passé alors par X, Y et U a la borne A réliée a la terre. Quand on cnrégistre les
passages des étoiles, au moment qu\'une dépêche arrive de 1\'étranger, des deux courants ne se rencon-
trent qu\'en uu seul point, la borne A, reliée a la terre. L\'intensité du courant de 1\'enrégistrement
local in¹ varie donc pas.

Cettc indépendance des deux courants n\'existe plus, quand on cnrégistre les passages des étoiles
au moment qu\'une dépêche est envoié a 1\'étranger. Supposons que lc courant de la pile soit ferme
en même temps par lc manipulateur Morse et par lc top; il se bifurque alors en B et tandisqu\'une
partie « passé par Z, X, W, (5, 5, V, 1\'appareil Morse, K, 1\\I, et la bornc L, oü il entre dans la ligne,
1\'autre partie (i passé de 1? par lc top a T, d\'ou il suit lc trajet T, X\', F, oü il se bifurque une se-
condc fois entre le petit rhéostat et le relais, et arrive par ces deux trajets ïl E. De ce point il suit
le trajet E, 7, 8, O, P, CA, R, entre dans lc grand rhéostat et se rend par S, U et A a la terre.

La résistancc p du circuit du courant u est formé par 1\'appareil Alorse avec sou galvanomètre
et la ligne, la résistancc q du trajet du courant / est formé par le relais avec la boussole des tan-
gentes et le petit rhéostat, places 1\'un a coté de 1\'autre, et par la résistancc du grand rhéostat. Les
résistances de la ligne et du grand rhéostat sont toujours égales et assez grandes, tandis que les résis-
tanecs des autres parties des deux circuits sont plus faiblcs et n\'offrent que de petites différences.
On peut donc considérer les résistances dans les trajets des courants « et (S comme a peu pres égales.
La résistancc de la pile étant environ 14 Kilomètres, l\'intensité du courant (i était:

\' P 1 14 JL1_ " U ï 14 1
P \'/ ^

Quand lc courant n\'est pas ferme par lc manipulateur, mais seulement par Ie top, 1\'intensité
du courant de 1\'enrégistremcnt local est:

Par 1\'envoi d\'une dépêche 1\'intensité est donc affaiblie si peu pres dans la proportion:

ee qui, pour les valcurs de jj et q égalcs a 540 Kilomètres, telles que nous les avons déterminées pen.

dant nos opérations, correspond a un aft\'aiblissement de

L\'inflnence de cette variation du courant sur 1\'cnrégistremcnt des passages des étoiles sera donc
bien faible.

Pendant les opérations pour la différence de la longitude LeydeGreenwich, les Communications
électriques, arrangées par M. E. F. v. «. S. Bakhuyzex, rendaient possible la réception des dépêches
pendant 1\'enrégistrcmcnt des passages. Ce n\'est que ])lus tard que M. Muller, a présent chef de la
triangulation a Sumatra, fit voir, que par une petite modification du circuit on pourrait aussi envoyer
une dépêche au moment que 1\'on cnrégistrait les passages. C\'cst eet arrangement qui est indiqué sur
la planche II.

Pendant 1\'envoi d\'une dépêche Ie courant cireule aussi dans les bobines de 1\'appareil Morse;
afin d\'éviter 1\'cnrégistrcmcnt de cette dépêche a la station d\'envoi, on ]ieut se servir, soit d\'un appa-
reil Morse polarisé, soit d\'un relais polarisé, qui nc fonctionnent que pour une seule direction du
courant.

IV. ÉTABLISSEMENT DIT CATALOGUE.

Les étoiles équatoriales, pour la détermination de 1\'heure a Leyde et a (ireemvich pendant la
premiere partie des opérations du 9 Juillet au 4 Septembre, sont empruntées au catalogue fondanicntal
d\'Auwers. (Fundamental-Catalog für die Zonenbcobachtungen am nördlicben Ilimmel) (A) et au Xine-
Year Catalogue de Greenwich (App. I to the Greenwicb übscivations 1870) (X. Y.).

Les positions apparentes des étoiles dn Catalogue d\'Auweks out éfé déduites des épbémérides
dans: Mittlere und scbeinbare Oerter für das Jabr 1880 von 539 Sternen des Yerzeichnisses I und LI,
herausgegeben von der Redaction des Berl. Astron. Jahrhuches, après y avoir ajouté les petites correc-
tions, publiécs dans ces épbémérides, pour les réduire au catalogue fondamental. Dans les réductions
des ])ositions moyennes aux positions apparentes de ces étoiles, on a tenu conipte des petites termes

dépendant de 2 ([ et ([ r. Les réductions aux positions apparentcs des suitres étoiles out été
caleulécs d\'après les tables de Poulkova (Tabulae qunntitatiim Besselianarum).

Aux positions des étoiles, qui n\'apparticnnent pas au Fundamental-Catalog, il faut apporter de
petites corrections afin de les réduire au système de ce Catalogue. Ces corrections out été déduitcs des
observations mêmcs, faitcs pour la détermination de la différence de longitudc; 1\'exactitudc des observations
au cercle méridien de Leydc étant de bcaucoup suj)éricurc a ccllc des observations a rinstrument des
passages h Greenwich, on s\'est servi de ces premières pour déterminer ces corrections. Les positions
moyennes de toutes les étoiles, employees dans les réductions, sont les suivantcs.

Catalogue des étoiles équatoriales 1880. Juillct 9Septcmbre 4.

Déclinaison
approchée.

Dans la seconde partie des opérations, la détermination de la différence de longitude entre Ie
cercle méridien et rinstrument des passages a Leyde, la moitié des étoiles équatoriales est cnipruntée au
catalogue fondamental d\'Auwers, 1\'autre moitié au Nine Ycar Catalogue. Comme ïi quclques exceptions

pres, on observait pendant la même soiree les meines étoiles aux deux iustruments, on pouvait se
contenter duns les réductions d\'unc valeur approchée des ascensions droites. Pour 1\'uniformité j\'ai
pourtant reduit les positions de toutes les étoiles a celles du catalogue de M. Auweks, en me servant
des observations taites au cercle méridien. Les ascensions droites sont contenucs dans Ie tableau
suivant:

Catalogue des étoiles équatoriales 1880 Décembrc 2 1881 Mars 16.

Dcclinaison
approchée.

15. Cireumpolaires.
Les cireumpolaires observées pour la détermination de 1\'azimut sont les suivantes:

l^e Période, 9 Juillet 4 Sept. 1880: 2^e Période, 2 Dée. 1880 l(i Mars 1881:

2 Petite Oursc C. S. « Petite Ourse C. S.

770 Carr. C. I. 1235 B. A. C. C. S.

1127 Carr. C. I. 770 Carr. C. S.

1793 Carr. C. I. 1127 Carr. C. S.

S Petite Ourse C. S. 5140 15. A. C. C. I.

2822 Carr. C. S. Ö Petite Ourse C. I.

3091 Carr. C. S. 3273 Carr. C. I.
3273 Carr. C. S.
3441 Carr. C. S.
3525 Carr. C. S.

Les aseensions droites provisoires de ees étoiles out été empruntées a différentes autorités: le
catalogue t\'oudaiueutal de M. Auweks , le catalogue de M. Albrecht dans le General-Bericht über die
Europiiiscbe Gradmessung für das Jalir 1873, et la Connaissance des temps. Klles se trouvent dans
la 5^e col. du tableau lil. Afin de les réduire toutes au mème système, nous notis sommes servis des
observations f\'aites au eerele méridien de Leyde pendant les opérations pour la détermination de la
différence de longitude. L\'azimut du eerele méridien est déduit de la lecture des deux mires, dont
1\'azimut est déterminé autant de fois que possible par les deux eulminations de la Polaire. Les ré-
sultats obtenus par les deux observateurs se trouvent dans les colonnes G et 7, avec le nombre des
observations.

TABLEAU III.
Catalogue provisoire des étoiles cireumpolaires. 1880 Juillet 91881 Mars 1G.

Déclinaison
approche\'e

Ascension droite d\'

ïprcs les observ
dien de Lcyde.

E. F. v. d. S. ]\',.

2 I\'ctitc Oursc (43 Hev.

1235 n. A. C. (750 Gr.)

2,60 C. S.
2,38 C. I.

Il ressort des ascensions droites, détenninées par les deux observatenrs au eercle méridien, et
aussi des ohservations exécutées avec mon appareil pour la détemiination de 1\'équatiou persouelle, qu\'il
existe une différence marquée entre les équations personelles de E. F. v. n. S. B. et de H. G. v. d.
S. B. pour les étoiles circumpolaires par rapport aux equatoriale». Cette différence n\'est pas la niême
pour toutes les étoiles situées pres du j>ole, en général elle est plus grande pour celles dont la décli-
naison est plus forte, niais il est difficile de déterminer la loi de 1\'accroissement. Pour Ie moment
nous avons admis que cctte différence est de l\'OO pour « Petitc Ourse, 0*75 pour 514-0 B A C et
0*50 pour les autres étoiles circumpolaires observées.

En adoptant ces valeurs, on peut réduire les ohservations au même observateur et en prendre
la moyenne; pour les étoiles 770 Carr., 1127 Carr., <} Petite Ourse, et 3273 Carr. on prendra encore
la moyenne des deux valeurs obtenues dans la culmination supérieure et la culmination inférieure.

Ces ascensions droites contenues dans Ie tableau IV, sont celles qu\'il faut employer dans la
red net ion des ohservations des deux observatenrs au eercle méridien.

TABLEAU IV.
Catalogue définitif des étoiles circumpolaires 1880 Juillet 9 - - 1881 Mars 16.

Declinaison
approchée 1880.0.

Ascension droite 1880.0.

i Petitc Ourse (43 Ilcv. Cephci.)

1235 B. A. C. (750 Gr.)

11 est probable a priori, que 1\'équation persouelle ne sera pas la même pour les ohservations au
eercle méridien et a 1\'instrument des passages, de sorte que dans la réduction des ohservations, faites
a ce dernier instrument, il faudra employer pour les ascensions droites d\'autres valeurs que celles, qui
se trouvent dans Ie tableau IV.

Xous verrons après dans la discussion des ohservations a 1\'instrument des passages que les
ohservations confirment cette opinion.

V. OBSERVATIONS PENDANT LA PREMIÈRE PÉRIODE
JUILLET 9 -- SEPTEMBRE 4 1880.

Obsekvations ;\\ Leyde au cercle méridien.

Ohserration th\'i passages.

Les obscrvations ont été faitcs de Juillet 9 jusqu\'a Aoiit 11 par M. II. (i. v. n. Sande IJakhi yzen,
de Aoüt 22 jusqu\'a Septembre 4 par M. E. F. v. d. Sande Bakhuyzen. De Juillet 9 jusqu\'a Juillet 30
1\'instrument était dans la position, vis a 1\'Oucst, de Aout 1 jusqu\'a Aoüt 31 dans la position, vis a
1\'Est, et de Septembre 1 a Septembre 1 dans la position, vis a 1\'Ouest.

Les passages des étoiles équatoriales furent observées au chronographe de Mayer et Wolf,
avec la pendule enrégistrcur de Knoblich, ceux des circumpolaires a 1\'oiiie ïi la pendule Hohwü
N° 17, qui se trouve dans la salie méridienne. La réduction des indications de la pendule Hohwü
a eellc de Knoblich fut déterminée chaque soiree par plusieurs séries de signanx de com])araison, ü a.
12 séries pour une soiree d\'observation complete; la différence des pendules est donc déterminée avec
une grande précision. Toutes les obscrvations des circumpolaires ont été réduites a la pendule
Knoblich.

Le cercle méridien était muni de 20 fils fixes et d\'un fil mobile. Les étoiles équatoriales furent
toujours observées aux fils fixes, les étoiles circumpolaires ont été observées par M. E. F. v. d. Sande
Bakhuyzen en grande partie au fil mobile, par M. II. G. v. n. Sande Bakhuyzen seulement aux
fils fixes.



		12

		= -±- _X ^K = ^E \' P 1 14 JL1_ " U ï 14 1 P \'/ ^ Quand lc courant n\'est pas ferme par lc manipulateur, mais seulement par Ie top, 1\'intensité du courant de 1\'enrégistremcnt local est:

		Par 1\'envoi d\'une dépêche 1\'intensité est donc affaiblie si peu pres dans la proportion: 1 : 1 - _Jf_ *\'I* ee qui, pour les valcurs de jj et q égalcs a 540 Kilomètres, telles que nous les avons déterminées pen. dant nos opérations, correspond a un aft\'aiblissement de i 1 a 0,975. L\'inflnence de cette variation du courant sur 1\'cnrégistremcnt des passages des étoiles sera donc bien faible. Pendant les opérations pour la différence de la longitude LeydeGreenwich, les Communications électriques, arrangées par M. E. F. v. «. S. Bakhuyzex, rendaient possible la réception des dépêches pendant 1\'enrégistrcmcnt des passages. Ce n\'est que ])lus tard que M. Muller, a présent chef de la triangulation a Sumatra, fit voir, que par une petite modification du circuit on pourrait aussi envoyer une dépêche au moment que 1\'on cnrégistrait les passages. C\'cst eet arrangement qui est indiqué sur la planche II. Pendant 1\'envoi d\'une dépêche Ie courant cireule aussi dans les bobines de 1\'appareil Morse; afin d\'éviter 1\'cnrégistrcmcnt de cette dépêche a la station d\'envoi, on ]ieut se servir, soit d\'un appa- reil Morse polarisé, soit d\'un relais polarisé, qui nc fonctionnent que pour une seule direction du courant.

		IV. ÉTABLISSEMENT DIT CATALOGUE. A. EtfiiatorUdes. Les étoiles équatoriales, pour la détermination de 1\'heure a Leyde et a (ireemvich pendant la premiere partie des opérations du 9 Juillet au 4 Septembre, sont empruntées au catalogue fondanicntal d\'Auwers. (Fundamental-Catalog für die Zonenbcobachtungen am nördlicben Ilimmel) (A) et au Xine- Year Catalogue de Greenwich (App. I to the Greenwicb übscivations 1870) (X. Y.). Les positions apparentes des étoiles dn Catalogue d\'Auweks out éfé déduites des épbémérides dans: Mittlere und scbeinbare Oerter für das Jabr 1880 von 539 Sternen des Yerzeichnisses I und LI, herausgegeben von der Redaction des Berl. Astron. Jahrhuches, après y avoir ajouté les petites correc- tions, publiécs dans ces épbémérides, pour les réduire au catalogue fondamental. Dans les réductions des ])ositions moyennes aux positions apparentes de ces étoiles, on a tenu conipte des petites termes



		1

		I. HISTORIQUE. La première détermination exacte de la longitude de 1\'observatoire de Lcydc au moven d\'ob- servations astronomiques fut publiée par mon prédécesseur M. F. Kaiser en 1837, dans lc 10^c vo- lume des Mémoires de la soeiété royale astronomique de Londres. \') 11 se servait de 10 oecultations d\'étoiles observées dans les années 18.29, 1830, 1831 et 183.2 a Leyde et a d\'autres observatoires. En adoptant comme premier méridien celui de Paris, il trouva la différence de longitude entre Leyde (ancien observatoirc) et Paris égal a 8\'"35^s,97. A Pépoque de la publication du mémoire de Kaiser la valeur la plus probable de la difterence de longitude Paris-Greenwich était 9"^!21°,50, de sorte que la difterence de longitude Leyde- Greenwich était 17^m57^s,47. Cette valeur, on plutot 17\'"57%5, se trouve jusqu\'en 1872 dans les différents volumes dn Nantical Almanac. Depuis 1859 Kaiser avait cependant ado])té mie autre valeur ponr cette différence. En cette annéc il avait été chargé d\'organiser lc service de la distribution télégraphiquc de 1\'hcure de l\'obscr- vatoire de Leyde aux différents ports de mcr, oü chaque jour, a midi moven de Greenwich, les sig- nanx de temps furent donnés aux navires. Il lui fallait donc nne valeur aussi exacte que possiblc de la difterence entre 1\'heure de Green- wich et celle de Leyde, et comme nne détermination au moven de signaux électriques en 1854 avait donné ponr la longitude de Greenwich par rapport a Paris 9\'"20^S,G3 ²), Kaiser adoptait pour la difterence de longitude Leyde-Greenwich, 8\'"35^s,97 9\'"20^s,63 ou 17^m56^s,60 ^:!). En 18G0 1\'ancien observatoirc établi sur les toits du batiment de 1\'université fut quitte et les

		) A calculation of the geographical longitude of the observatory of Leyden, l\'rom oecultations of stars by the moon. By F. Kaiser, Math Mag. Phil. Nat. Doctor: observator astron. of the academy of Leyden. -) Monthly notiees R. Astron. Society, Vol. 15 pag. 114.. ) De tijdseinen der Nedcrlandsche Marine, beschreven door F. Kaiser, hoogleeraar te Leiden en verificateur van \'s Rijks zec-instrumenten. Amsterdam i!!6o pag. 46. (Verhandelingen en berichten betreffende het zeewezen en de zeevaartkunde.)

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		Equation pereonelle de II. (i. v. i>. S. \\\\ (Instr. des pass. (\'erele mérid.). Poids. d\'après W-i (\'uit. C. S. et 112" (\'air. (\'. 1. 001 1 d\'après }, (3523 (\'air. (\'. S. 2 Petite miree C. S.) et 17!).\'5 Carr. C. I. 0,0-3 1 moyenne 0,02 I/acrord des valcura obtenues par los comlnnaisons dirterentes des étoiles déniontre, que 1\'égalité supposée de 1\'équation pereonnelle, entre les limites de déolinaison de nos eircuinpolaires, nc s\'écarte pas trop de la vérité et peut etre adoptée dans nos ealculs. On peut corriger les observations de 1\'influence de 1\'équation pereonnelle, soit en l\'ajoutant au\\ tenips observés des passages, soit en dimiiuiant les ascensions droites des eireuni])olaires de la menie quantité. Cette dernière methode a été suivie, et on a employé dans la red net ion des observations, faites a 1\'uistmmciit des pa\'ssages a Greenwicb, les ascensions droites snivantes: E. F. v. o. S. B. rro Carr. Cl. 5^h23^m41»17 1127 Carr. C. 1. 7 47 59,02 .1 Petite miree C. S. IS 11 1,72 2822 Carr. C. S. IS.\'5\'.) 56,88 .tt)!)l Cnrr. C. S. 20 16 H,S0 3273 Carr. C. S. 21 23 1 T,T 1 .\'il 11 Carr. C. S. 22 22 .57,70 II. (i. \\. o. S. 15. 2 Petite ouree C. S. 0^h32"\'30"59 1127 Carr. C. I. 7 17 59,82 17!):} Carr. C. 1. 11 58 40,84 3273 Carr. C. S. 21 2.\'ï 18,51 3523 Carr. c. s. 22 55 18,45 Lr azimut* déduits de ces ascensions droites se troiivent dans Ie tableau XI. Presque toutes ces valeure font voir dans les azimuts (rune mome soiree une certaine marcbe, telle que nous 1\'avons déja déterniinée en employant seulenient les eircumpolaires observées dans la menie culmination. En supposant de nouveau cette variation de l\'azimut de l\'instrument proportionelle au temps pendant les observations d\'une menie soiree, on trouve la variation lioraire moyenne: pendant la période dn \'.) Juillet au 11 Aoüt 0020 pendant la période du 22 Aoüt au 1 Scptembre 0,0.20 tandis qu\'auparavaut nous avons trouvé 0019. Avee cette variation borairc on a reduit la moyenne des azimuts pour chaque soiree ïi 20^htemps sidéral; ces valeurs réduites se trouvent ilans la dernière col. du tableau XI.



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		des 13 dcrniers est 23^m5"678. 11 y ;i en outre d\'assez grandes différcnccs entre les moyennes des séries d\'nne menie soiree, sans que 1\'on uit cliangé les appareils chronographiques, ]). e. Ie 11, Ie 24 et Ie 30 Juillet, Ie 9 Aoüt et Ie 2 Septembre; les grandes difTérenees dn 22 Juillet et du 22 Aoüt proviennent de eorreetions des appareils cbronograpbiques pendant la soiree. Il est difficile d\'assigner la causc de ces difTérenees, qui se ])résentent aussi dans les valeurs des temps éeoulés entre 1\'envoi et la réception des signaux. Elles dépendent probablement en partie de 1\'état défectueux de la communication électrique entre Leyde et (Jreenwicb, composée en majeure partie d\'un cable sousmarin et pnis de lignes terrestres. Les dét\'auts de eette communication électrique se trabissent par la difterence entre les intcn- sités du même courant a la station d\'envoi et a. la station de réception, déduites des leetures des boussoles de tangentes et des résistances des conducteurs dans les stations. Pendant la première partie des opérations, du 9 Juillet au 11 Aoüt, 1\'intensité du courant envoyé de (xreenwieb était réduite a la station de Leyde en moyenne a 0,82 de sa valeur primitive, tandis que Ie courant de Leyde était reduit a (ireenwieli eu moyenne dans la proportion de 1 a 0,52. Dans la seconde période du 22 Aoüt au 4 Septembre ces chiffres étaient 0,80 et 0,50. Le courant de Leyde était done beaucoup plus aftaibli que celui de Greenwich, ce qui prouve que le défaut d\'isolement se trouvait plus pres de Leyde que de (ireenwieli. 11 se peut que 1\'état dét\'eetueux du cable, causé peut être par les courants assezforts, dont on se servait toiijours pour les conimunications télégrapliiqucs avant notre détermination de la différence de longitudc, a eontribué beaucoup a ces anomalies. Dans nos opérations on a eu soin de maintcnir, par une variation convenable des résistances, les mêmes intensités du courant dans les relais du cbronographe, inais il senible que pourtant l\'affaiblis- senient de 1\'intensité ilu courant dans le cable a eu une iiifluence sur les signaux. Le retard de l\'in- scription des signaux a la station étrangère, supposé égal ]>our les signaux envoyés des deux stations, est uu jicii ])lus grand quand 1\'aftaiblisseinent de 1\'intensité du courant, envoyé de Leyde, est plus fort, tandis que la déviation de la boussole des tangentes prés du relais du chronographe restait constante. Nommons /> la proportion: Intensité du courant recu a (ireenwieli Intensité du courant envoyé de Leyde on a pendant la période du !) Juillet au 11 Aoüt: I) en moyenne 0,52, retard 0^S100 (17 soirees). D < 0,52, en moyenne 0,46, ,. 0,102 (9 ). I) > 0,52, en moyenne 0,58, 0,098 (8 ). I> entre 0,-37 et 0,47, en moyenne 0,41, ,. 0,123 (4 ,. ). I) entre 0,58 et 0,07, en moyenne 0,02, ,. 0,104 (4 ,. ). Pendant la période du 22 Aoüt au 4 Septembre on trouve: I) en moyenne 0,5(5, retard 0"085 (11 soirees). I) < 0,50, en moyenne 0,18, ,. 0,095 (6 ,. ). I) > 0,50, en moyenne 0,(55, _r 0,073 (5 _v ). I) entre 0,38 et 0,52, en moyenne 0,45, ,. 0,105 (4 ,. ). I> entre 0,64 et 0,77, en movenne 0,70, ,, 0,074 ( 3 ).



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		Les premières échanges de signaux de Juillet i) et 1(5, et la deuxième d\'Aoüt 30 sont incom- plêtes, parcequ\'on n\'a pn obtenir que les signaux d\'une seule station; on y a suppléé en adoptant ])onr Ie retard du courant la valeur déduite des autres échanges de la menie soiree. On a donné aux différences de longitude, résultant de ces échanges, Ie poids 0,5, de menie qu\'aux différences de lon- gitude déduites des premières échanges de signaux de Juillet 13 et 15, parceque Ie nombre des sig- naux était petit. Les différences de longitude, résultant de toutes les échanges d\'une soiree, se trouvent dans 1\'avant-dernière colonne. Il est ditHcile d\'cn évaluer les poids, parecqu\'ils dépendent non senlenient du ïioinbre des étoiles observeés, mais aussi du nombrc des échanges, de 1\'état des appareils chrono- graphi(pies, etc. Les poids que nous adoptons finalement se trouvent dans la dernière colonne. Les moyennes pondérées de la différenee de longitude dans les deux périodes sont: l¹\' période 17"\'56"142, erreur moyenne 0*0142, 2^e période 17 55,628, erreur moyenne 0,0077. Kn donnant aux résultats de chaque soiree des poids égaux , on obtient: l^e période 17"^,56^,144, 2^C période 17 55,027. line erreur dans 1\'évaluation des poids n\'aiira done pas une grande infliienee sur les résultats. Les erreurs moyennes out été déduites des différences entre le résultat final et les moyennes d\'une soiree; elles font voir que pendant la première période, probablement a canse du manvais temps, l\'exac- titude des résultats a été moindre que pendant la deuxième période; d\'après les erreurs moyennes les poids des deux résultats seraient 1 et .3,11.

		VI. OBSERVATIONS PENDANT LA DEUXIÈME PÉRIODE 2 DEC. 1880 - 10 MARS 1881. OBSERVATION8 a IiEYDE Al\' CERCLE MÉRIDIEN. Obsercatioiis drs iiaanages. M. E. F v. d. S. Bakhuyzen observait du 2 Décembre 1880 au l(i Pévrier 1881, M. II. (i. v. i>. S. Bakhuyzen du 17 Février au 10 Mars 1881; 1\'instrument était pen- dant les périodes du 2 Décembre 1880 au 0 Janvier 1881 et du 13 au 10 Mars 1881 dans la positiou vis a 1\'Oiiest, pendant la période du 7 Janvier au 12 Mars 1881 dans la positiou vis a 1\'Est. Les observations out été faites de la même maniere que pendant la première période; les passages des circumpolaires furent observés par les deux observateurs aux fiks fixes et au til mobile. Les distances des fils et la valeur d\'une révolution dn vis micrométrique n\'ont subi aucune modi- fication. ///c/i\'liaison <//\' Vturi\'. Les incliiiaisons de 1\'axe, non eorrigées de 1\'inégalité des tourillons, sont contenues dans le tableau XVIII.



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		mètres (pag. 2I!>), cc c]11ï correspond ii une différence do longitude de O^s]02. On obtient donc pour les différences des équations persouclles de M. E. F. v. d. N. 15. et M. II. (i. v. d. S. 15. (Ie premier observait les passages plus tard): B. F. v. d. S. 1?. au cercle méridien, II. (!. v. d. S. 15. a 1\'instr. des passages. <)».\'583 0102 = 0"281 Kir. moyenne 00141 I\']. F. v. d. S. 1$. a 1\'instr. des passages, II. (J. v. d. S. 15. au cercle méridien. 0102 ( 0203) = 0-305. Kit. moyenne 00112. La différence <lc ces deux valcurs est 0024, avec une erreur moyenne de <>^S01S; d\'après ces noinbres, on ne peut donc pas décider, si la diH\'érence des instrument» a eu une influence sur les équations persouclles ou nou. VII. COXCLI\'SIONS. Dans l\'inccrtitude, s\'il faut adopter pour la différence des équations personelles les valcurs différentes 0281 et <)^s.\'50.">, ou bien une menie valeur moyenne 0293, nous avons formé la différence de longitude dans ces deux hypotheses, qui nous semblcnt égalemcnt probables. I\' Hypothese: l^e période 9 Juillet II Aoüt 17\'"56142 0305 = 17^m55⁸837 2^e période 22 Aoüt 1 Septembre 17^,u55,628 -\|- 0,281 = 17\'"55,<)<)9 2\' Hypotbèse: l^e période 9 Juillet 11 Aoüt 17"\'56142 0293 = 17^m55"849 2^e période 22 Aoüt 1 Septembre 17^m55,628 0,293 = 17^m55,921 Le poids du résultat de la première periode est inferieur a celui du résultat de la seconde période. D\'après les différences entre les resultats de chaque soiree et les valcurs moyennes ces poids seraient 1 et 3,44 (pag. .\'5<).\'5), niais comme les erreurs de la différence de longitude déterminée dans les deux périodes sont peut-être en partie systématiques, causées par une variation des équations perso- nellcs des deux obsorvateurs, j\'ai préféré adopter pour les poids les valcurs 1 et 2. On obtient alors pour la différence de longitude les valcurs suivantes: 1\' hypothese: 17^m55\'885 2\' hypothese: 17 55,897. hes deux hypotheses semblant également probables, nous acceptons eoinnie résultat définitif de la différence de longitude des centres des deux instrument» a Leyde et a Greenwich: 17^m55*891 A (ireenwich l\'instrument des passages était a une distance de 50,74 mètres a 1\'est de la



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		méridienne passant par Ie centre du gnmd cercle méridien (pag. 2~>0), ee qui correspond u mie différence de longitude 0206. On obtient alors pour la différence de longitude entre les centre» des cerclcs méridiens a Leyde et si Greenwich: 17" 50 10* Leyde a 1\'est de Greenwich. Je m\'abstiens d\'indiquer 1\'erreur moyenne de cette valeur, parceque je ne saurais évaluer la valeur des erreurs systématiques, différence de retard du courant dans les deux directions, variation des équations personelles, etc, ei ui neut-être out eu une influence sur Ie résultat.



		hw \\Zoï?