IV V O O H H E D E.

zullen de eersten meer fouten ontdekken dan
de laatsten, maar daarentegen zal de lezing
ooi; meer stof tot denken verschaffen dan het
zoo snel vervliegende hooren. In het bijzonder
beveel ik de waarheden die in de twee laatste
bladzijden der rede zijn uitgesproken en die
welke er onmiddellijk in besloten liggen met
bescheidenheid aan ieders aandacht aan.

HET

KARAKTER DER REDE;

UITGEDRUKT IN DE

W I S K U IV D E.

AANVAARDING M HET HOOGLEERAARSAMBT

ÜTRECHTSCHE HOOGESCHOOL;

BOOR

D^r. C. H. D. BUYS BALLOT.
UITGESPROKEN DEN 16^a'° NOVEMBER 1847.

ROTTERDAM,
H. A. KRAMERS.

1847.

fiij de uitgave dezer inwijdings-rede heb
ik mij eene aanmerking ten nutte gemaakt, dat
in den tekst vele zinspelingen voorkwamen die
niet voor ieder hoorder of lezer duidelijk kon-
den zijn. Daarom heb ik, waar dit konde ge-
schieden zonder dat ik verandering in den tekst
behoefde te maken, en zonder dat de zomen-
hang er onder leed, die aanwijzingen of zin-
spelingen aan den voet der bladzij den geplaatst,
zoodat nu het stuk van onduidelijkheden bevrijd
is. Uit deze wijze waarop de aanteekeningen
ontstaan zijn, kan men ligt opmaken dat zij
niet volledig zijn. Ziij zijn zoo ingerigt, dat
zij nog even mogten uitgesproken worden.
Nieuwe heb ik niet toegevoegd dan alleen de
twee laatsten, die mij vrij noodzakelijk toe-
schenen. Mogt ik van mijne lezers de toe-
gevende beoordeeling erlangen die ik van mijne,
toehoorders heb mogen, ondervinden. Zeker

EDEL GEOOTACHTBAEE HEKKEN, CUKATOBEN DER
UTBECHTSCHE HOOGESCHOOL!

WELEDELGESTKENGE HEEB SECKETAEIS , VAN HET
COLLEGIE DEE CUEATOEEX!

HOOGGELEEEDE HEBBEN WAAKDE AMBTGENOOTEN EN
WELEDELE ZEEE GELEEEDE HEBEEN LECTOEEN !

DlE MET HET BESTÜUE VAN DIT GEWEST OP DEZE
STAD OF MET DE HANDHAVING DES EEGTS ZLJT
BELAST, MANNEN DOOE UWEN STAND EN WEBK-
KEING EEEWAAEDIG!

WELEDELE ZEEE GELEEEDE HEEREN DOCTOKEN DEK
VEESCHILLENDE FACULTEITEN!

WELEEKWAABDE HEBEEN LEEEAAES VAN DE GODS-
DIENST !

AANZIENLIJKE SCHAAE VAN JONGELINGEN DIE u AAN

DE BEOEFENING DEH WETENSCHAPPEN TOEWIJDT!

EN VOOETS GIJ ALLEN, DIE ONS MET UWE TEGEN-
WOOEDIGHEID VEEEEBT, ZEEE GEWENSCHTE TOE-
HOOEDEES!

geliefd beeld voor het menschelijke le-

ven, is dat van eene reis. De plaats waar wij nu
gevestigd zijn is het oord der vreemdelingschap,
ons huis is boven deze aarde, het vaderland moe-
ten wij zoeken te bereiken.

Wanneer ieder dit voornamelijk in zedelijk op-
zigt gereed is te beamen, zoo is het toch niet
minder waar van onze navorsching der wetenschap-
pen. Telkens, op elk standpunt waar wij ons in
het onderzoeken derzelve reeds bevinden, tracht
onze blik dieper door te dringen.

.Wij breiden onzen gezigteiiider meer en meer
uit, en zoeken een nieuw standpunt om nog meer
volledig en duidelijk het geheel te overzien, om
ook op het tot nog toe onbekende terrein eene
plek uit te zoeken om den voet te zetten. Niet
anders is het op eene reis die wij naar onbekende
oorden ondernemen. Daarbij, gelijk wij hier niet
onvoorbereid op reis gaan, maar een rigtsnoer voor
onze reis ons voorstellen, eenen gids opzoeken, zoo
dolen wij ook niet zonder eenen goeden leidsman
rond, in de wereld der waarheid en der zedelijk-
heid. En waarlijk treurig zoude het er voor ons
uitzien. Wij zouden in twijfelachtige gevallen en
in kommervolle bezwaren menigmaal moeten be-
zwijken. Vragen wij het den zeeman, die lang door
onweerswolken van het gezigt des hemels verstoken
is geweest, die geslingerd werd door stormen, welke
hem het spoor bijster deden worden, hoe hij zich
verheugt, als eindelijk eene ster zich aan het uit-
spansel boven hem vertoont en hij nu weder zijne
plaats kent en zijnen koers weet, omdat die trouwe
gids het hem heeft gezegd, leder, ieder is ver-
blijd als hem een goede gids wordt medegegeven
op zijnen togt. En als het zoo is met onze reizen
op aarde, niet minder is het zoo bij onze navor-
schingen van wetenschappelijken aard. Hoe zullen
wij de waarheden in welke wij belang stellen vin-
den , hoe zullen wij het ware van het valsche
scheiden en ziften en zoo het eene aannemen
het andere verwerpen, als wij geen gids hebben
die ons geleidt, geen toetssteen die het proeft of
het wel goud zij !

Gode zij dank, wij hebben zulken gids ontvan-
gen; met dezen, zoo wij voorzigtig en naauw-
lettend hem volgen, kunnen wij het doel, dat wij
ons voorstelden, bereiken. Die hemelsche en heer-
lijke gave die den mensch gegeven is, zij waar-
door wij al wat ons in de natuur omringt over-
treffen de Rede leert ons, dat wij van Gods
geslachte zijn; zij spoort ons aan, om ons onzen
oorsprong waardig te toonen; zij is die Godde-
lijke vonk, die de duisternis voor ons opklaart,
die ons de ware rigting laat bemerken, op welke
wij ons even gerust kunnen verlaten als de zee-
man op zijne poolster. Alleen op dit onder-
scheid moeten wij letten, dat wij van de rede
geen gebruik maken als van eenen uitwendigen
gids, die van elders komende nooit ons geheel
vertrouwen kan genieten, omdat hij dan toch
mogelijk feilbaar of bedriegelijk is, maar als van
eenen inwendigeri, dien wij niet kunnen mis-
trouwen en dien wij moeten volgen, tenzij wij
in de schijnbare genietingen des levens te zeer
verzonken liggen, om ons zelven ernstig te onder-
zoeken. Laat ons dien gids een weinig nader
beschouwen, Mijne Zeergeëerde Hoorders, en wel
voornamelijk op dat gedeelte van zijn gebied, waar
ik zal moeten aanvangen met voort te treden.
Laat ons zien hoe het hem kan gelukt zijn ons
in deze eeuw, in zoovele wetenschappen zulke
reuzenschreden te laten maken, opdat wij zoo te
gelijk ontdekken, welk pad wij te volgen hebben,
om in de onbekende streken door te dringen.
In het bijzonder past dit onderwerp voor deze

ure, nu ik het onderwijs der wiskunde zal op
mij nemen. Deze wetenschap toch is meer dan.
eenige andere, zoowel in hare eigene ontwikkeling
als in hare toepassing op de natuurwetenschappen,
getrouw geweest aan de voorschriften der rede.
Gelijk die in de bespiegelende wijsbegeerte voort-
gaat om in wetenschappelijk opzigt ons met ons
zelven te verzoenen, maakt zij ons bekend met
de wetten der natuur; doet zij ons de verschijn-
selen , welke volgens naauwkeurige waarnemingen
voorvallen, goed verklaren en in overeenstemming
brengen. Zij kan het werktuig geheeten worden,
waarmede de rede de schuilplaatsen der natuur
doorzoekt, of liever nog hare moedertaal, waarin
zij zich bij voorkeur uitdrukt: het beeld der rede
ziet men in haar als in eenen spiegel weerkaatst.
Vergunt mij dus, dat ik spreke over het karak-
ter der rede zigtbaar in de wiskunde.

Maar hoe zal ik over een onderwerp van zoo-
veel belang, zoo zwaar voor mijne schouders,
voor eene schaar van zulke mannen waardiglijk
spreken!

Gelukkig dat het niet noodig zal zijn in elke
kleinere trek u het beeld der rede te malen en
de daaraan beantwoordende plooi in de methode
der wiskunde op te zoeken, mijne kennis aan de
wijsbegeerte zoude verreweg te kort schieten. Mij
dunkt ik heb aan mijne taak voldaan, als ik in
drie hoofdtrekken u de rede doe kennen en tel-
kens aantoon, dat wij die ook bij de wiskunde
weêrvinden, en zoo zal ik trachten te ontwikkelen
de drie volgende punten:

A. De rede zoekt eenheid als grond der verschei-
denheid; ook de wiskunde tracht die tot eenheid
te verbinden.

B. De rede wil niet dan met noodzakelijkheid
voortgaan; ook de wiskunde weigert eenen wil-
lekeurïgen tred te doen.

C. De rede geeft waarheid; daarom geeft ook
de wiskunde waarheid.

A. I. De bespiegelende wijsgeeren, zoo als wij
hen gewoon zijn te noemen, in wier velden de
rede heerscht, althans heerschen moet, leeren ons,
dat er noodzakelijk eene eenheid moet zijn in het
Heelal, en zonder die eenheid niets.

Niets eindigs kan, zonder dat het in eene on-
eindige eenheid gegrond zij, bestaan, of al bestond
het, blijven. De orde en overeenstemming die wij
overal in de natuur waarnemen, noodzaakt ons uit
ééne bron alles af te leiden, op één fondament
alles te bouwen. Opdat nu onze kennis waarheid
zij, moeten wij al wat wij in onze kennis opne-
men , zoo denken als het is: ook in onze kennis
moet eenheid gebragt worden. Wetenschap is zon-
der zulk eene eenheid niet denkbaar; want dat zal
toch wel alleen wetenschap kunnen heeten, als niet
meer vele waarheden afgezonderd naast elkander
staan, maar haar gemeenschappelijke oorsprong er-
kend is, d. i., de grond waaruit zij afgeleid zijn.
Tot een organisch geheel moet wat wij weten ver-
eenigd zijn, zal het den naam van wetenschap dra-
gen. Ook is er niemand die niet min of meer
de waarnemingen of mededeel ingen, die hij maakt

of ontvangt, met elkander zoekt in verband te
brengen. Tot dit zoeken der eenheid nu zet de
rede ons aan, en hoe meer wijsbegeerte door ons
beoefend wordt, hoe meer wij de uitspraken der
rede hebben leeren kennen en waardereu, des te
meer zoeken wij eenheid.

Wij Kondigen echter niet weder aan den anderen
kant; want al mogten sommigen de verscheiden-
heid vergeten, de wereld is daar om ons van onze
dwaling te overtuigen. Allerwege roepen de voor-
werpen ons toe, ziet er zijn vele verschillende
schepselen in onderscheidene typen en klassen en
orden te verdeelen, ja die typen loopen nog zoo
uiteen, dat men ze nog in drie rijken verdeelt
en sommigen tot dit, anderen lot dat rijk terug-
brengt , terwijl de orden nog familiën bevatten en
deze weder soorten en individuen, waarvan nog
geen twee gelijk zijn. Wie zal uit de duizend
millioenen menschen twee nemen, die, zoo zij
geen tweelingen zijn, niet in het oogloopeiid ver-
schillen; wie zal twee bladeren vinden aan de boo-
meii of twee gelijke zandkorrels opsporen aan den
oever der zee, of onder de millioenen hemelligcha-
men twee, die identisch zijn !

Zeker zal niet iemand die de natuur beschouwt,
de verscheidenheid uit het oog verliezen; maar
naar het vermaan der rede moet men ook op den
zamenhang letten en erkennen dat de verscheiden-
heid dooi' de eenheid tot harmonie gebragt wordt.
Van de waarheden die de verscheidenheid uitma-
ken is de eene in de andere bevat, gelijk de
bloem in den knop; sommigen zijn van hoogere

anderen van lagere orde. Niet dat wij zouden
kunnen stellen, dat zij uiteenloopen uit ééne waar-
heid als de takken uit den stam, terwijl aan de
takken weder twijgen, daaraan bladeren bevestigd
zijn. Veel inniger is het verband der waarheden
onderling en veel naauwer zijn zij met de moeder-
waarheid vereenigd. Want elk blad behoort slechts
tot eene twijg en door middel van die tot eenen
tak en zoo tot den stam, maar er zijn meer we-
gen om van de eene waarheid tot de andere te
komen. Reeds in het dierenrijk erkent men dat
men meerdere verdeelingen zoude kunnen maken,
en dat men van den eenen vorm in den anderen
zoo veelvuldig kan overgaan, dat men het als een
net moet beschouwen overal onderling te zamen
geknoopt. Beter zoude dan nog een ander beeld
voldoen, dat wij reeds bij eene vroegere gelegen-
heid ontwikkelden (1), maar hier niet missen
kunnen en dus herinneren.

» De waarheden namelijk, welke gezamenlijk de
menschelijke wetenschap uitmaken, kan men zich
voorstellen als in pyramiden vereenigd, de hoogere
waarheden zijn die welke nader aan den top lig-
gen. De top nu, van iedere pyramide, is juist de
eenheid welke de rede ons dwingt op te sporen.
Daardoor komen wij tot het middelpunt des bols
waarin wij alle pyramiden kunnen vereenigen, zoo-
dat de toppen in dat middelpunt aaneensluiten in
de eenheid waarop alles steunt, waaruit alles zich

(1) Toespraak over de noodzakelijkheid eencr veelzijdige be-
oefening van wetenschap. Utrecht. KEMINK en Zoon, 1846.

ontwikkelt, waarvan de kracht uitgaat die den
gansenen bol doordringt, namelijk God."

Een verstand nu dat deze eenheid volkomen
bevattede, indien het mogelijk ware dat eenig
verstand, behalve God zelven, deze volkomen konde
kennen, alleen de hoogste rede dus, gelijk BACO
zegt, kan a priori bewijzen, kan uit deze eenheid
weder alle verscheidenheid afleiden, en aantoonen
hoe deze verscheidenheid ontstaat en hoe zij we-
der tot harmonie komt. Hoezeer ook de opper-
vlakte der spheer door de basis der zamengevoegde
pyramiden gevormd, van dat middelpunt verwij-
derd blijve, voor Hem die het al overziet blijkt
de zamenhang innig te zijn; Hij ziet het in
hoe alles in die eenheid die wij als middelpunt
beschouwen dat is in Hem zelven gegrond zijn.
Voor ons is de weg een andere: wij moeten door
het doen van waarnemingen ons eerst de waarhe-
den aan den omvang dei' spheer eigen maken, en
wij zouden dus eeuwig aan dien omvang blijven
altoos slechts waarheden naast elkander beschouwen,
zoo niet de rede ons aanwees en dwong om naar
binnen door te dringen, en dat als grond van het-
geen wij zagen te beschouwen; langs vele wegen
kunnen wij hiertoe geraken; stijgen wij in elke
wetenschap slechts telkens hooger zoo zijn wij ze-
ker haren top te zullen bereiken. In de weten-
schappen nu welke de eeuwige waarheden beschou-
wen, die niets met ruimte en tijd gemeen hebben,
omdat zij buiten tijd en ruimte staan, schrijven
wij dit voortbouwen, dit zoeken naar den grond,
reeds dadelijk aan de rede toe; in de wetenschap-

pen der natuurlijke wijsbegeerte daarentegen, in
natuurkunde, vervangt de mathesis hare plaats, ge-
lijk wij zoo straks gaan aantoonen, en doet soms
onbewust het gebod der rede opvolgen, daar men
veelal eerst meent slechts eene meer gemakkelijke
wijze van uitdrukking gevonden te hebben. Het is
evenwel door inwerking der rede alleen dat dit
plaats grijpt (1). Zij klimt uit waarnemingen tot
den grond op. Zij vindt natuurlijk het best den
waren grond uit ware waarnemingen, moeijelijkër
uit onware waarnemingen, daar zij dan de moeite
moet nemen sommigen daarvan onmiddellijk te
verwerpen. Simile est (2), ac si in scriptione aut
impressione una forte litera ant altera, perperam
posita ant collocata sit: id enim legentem non mul-
tum impedire solet. Wanneer evenwel de waar-
nemingen geheel slecht worden, zoo moeten zij
tot eenen valschen grond leiden, zoo als dit bij
SCHELLING meermalen het geval is geweest, en dan
moet men niet aan de rede wijten wat schuld van
de waarnemingen was.

Over het geheel heeft men dus eenzijdig gehan-
deld wanneer men alleen naar eenheid zocht, zon-
der op de waarnemingen die de verscheidenheid
aangeven te letten; de rede beweert toch enkel:
dat wij de waarnemingen niet kunnen kennen, als
wij niet op een hooger standpunt ons plaatsen;
maar dat is dan altijd om de waarheden te beter

(1) Gestit enim mens humana, ad magis generalia exilire ut
acquiescat. BACO Novum Organum I. Aph. 20.

(2) BACO t. a. p. I, 118.

te verstaan, en wij behooren niet alleen te er-
kennen dat er verscheidenheid bestaat, maar moe-
ten juist daaruit opklimmen en telkens daartoe
terugkeeren; wij kennen die eenheid niet anders
dan door de verscheidenheid. Aan de andere zijde
helpt de verscheidenheid alleen ons niets, en wij
verzinken er in, als wij niet tot eenheid opklimmen.
BACO drukt dit zeer sterk uit in zijne IlaQoiaitiiii]
en werkelijk is het de eisch der rede om beiden
te verbinden en de beide vorderingen, die tegen-
over elkander staan, weder in eene hoogere een-
heid op te lossen (1). Qui tractaverunt scientias
aut Empirici aut Dogmatici fuerunt. Empirici,
formicae more, congerunt tantum et utuntur;
rationales aranearum more, telas ex se conficiunt.
Apis vero ratio media est, quae materiem ex floribus
horti et agri elicuit, sed tamen eam propria facul-
tate vertit et digerit. Neque absimile philosophïae
verum opificium est. Zoo zal ons ook de Kosmos,
een werk dat uit het brein van vos HUMBOLDT kon
voortkomen, omdat hij de wijsbegeerte tevens met
de natuurkunde beoefende, de leer der rede, die
wij verkondigden, in de volgende woorden uit-
drukken (2). » Die Natur ist für die denkende
Betrachtung Einheit in der Vielheit, Verbindung
des Mannigfaltigen in Form und Mischung, In-
begriff der Naturdinge und Naturkrafte als ein le-
bendiges Ganze. Das wichtichste Resultat des

(t) B\co Novum Organum I, 95.

(2) AIEXAMLEB TOK HUMBOLBT Entwurf einer physischen Welt-
beschreibung I, pag. 15.

physischen Forschens ist daher dieses: in der
Mannigfaltigheit die Einheit zu erkennen; von dem
Individuellen alles zu umfassen was die Entdec-
kungen der letz teren Zeitalter uns darbieten, die
Einzelheiten prüfend zu sondern und doch nicht
ihrer Masse zu unterliegen; der erhabenen Bestim-
mung des Menschen eingedenk, den Geist der
Natur zu ergreifen, welcher unter die Decke der
Erscheinungen verhüllt liegt. Auf diesem Wege
reicht unser Bestreben über die enge Grenze der
Sinnenwelt hinaus, und es kann uns gelingen,
die Natur begreifend, den rohen Stoff empirischer
Anschauung gleichsam durch Ideen zu beherschen.

A. II. Laat ons nu overgaan om te zien in
hoeverre de wiskunde dit voorschrift der rede hebbe
opgevolgd en wat dit ons aangebragt hebbe. Daar-
toe zullen wij eerst die wetenschap beschouwen,
die hiervan het schitterendste voorbeeld ons geeft,
wij zullen naar de astronomie ons oog rigten waar
in waarheid de wiskunde leidsvrouw is.

Als het dan waar is dat de wiskunde het karak-
ter der rede zoo goed uitdrukt, dan zal de astro-
nomie als de eerste der wetenschappen moeten
bevonden worden, hare verscheidenheid zal tot
eenheid gebragt moeten zijn; is daarentegen deze
wetenschap achterlijk, zoo is of de mathesis de
voorschriften der rede niet gevolgd of deze zelve
is bedriegelijk.

Maar wij behoeven niet met een angstig oog de
astronomie te onderzoeken; zooals wij verwachtte-
den dat zij zijn zoude, zoo zien wij haar. Door

ieder _%vereerd, der wetenschappen koningin, is zij
de trots des menschelijken geestes. Quanto mutata
est ab illa, maar nu in tegengestelden zin, want
hoeveel schooner is zij niet geworden boven die
astronomie, welke ten tijde der Grieken nog de
wiskunde niet tot gids had verkregen. Men konde
ongeveer den op- en ondergang der vaste sterren
voorzeggen, den loop der maan aangeven, maar
toch niet zoo naauwkeurig, dat men zonder eeni-
gen twijfel eene voorspelde zons- of maansver-
duistering zoude hebben kunnen afwachten. De
lengte van het jaar heeft men ter naauwernood
eindelijk kunnen bepalen. Planeten werden door
hen dwaalsterren genoemd en kringen bij kringen
werden te baat genomen; wel trachtte men de
wiskunde toe te passen, maar door vooroordeelen,
niet door de rede, wilde men haar besturen en
daarom gaf zij niets.

KEPLER begon eindelijk onbevooroordeeld, wis-
kunde toe te passen op de voortreffelijke waar-
nemingen van TYCHO BRAHÉ (1); zoo bragt hij voor
altijd orde in den chaos; zoo vond hij door de
wiskunde zijne drie wetten, die eeuwig zijnen

(1) Men klom niet op tot eene eenheid, waarin de ver-
schillende verschijnselen gegrond zouden zijn en niet dan zeer
langzaam vermeerderden zich de astronomische waarheden,
die daarenboven daarom noodwendig niet dan slecht gekend
konden blijven en nooit zekerheid konden erlangen. COÏERKICCS
greep de waarheid, gaf daardoor aan FÏCHO ÏIIAIIÉ de gelegen-
heid regt schoone waarnemingen te doen, maar welke deze
misbruikte, en wat beteekenen waarnemingen ook de beste,
zoo niet de rede ons bij het aanwenden derzelve geleidt?

naam zullen dragen. Hij zelf' geraakte er echter
nog niet volkomen toe, om de eenheid des plane-
tenstelsels te erkennen, niettegenstaande zij in
zijne formulen onmiddellijk gelegen is. Zoo was
het dan toch de wiskunde welke eerst de waarheid
gegeven had, ofschoon pas het genie van NEWTON
ze opmerkte, en tol gemeen goed der sterrekunde
maakte. NEWTON beklom daardoor den top der astro-
nomische pyramide en las daar deze eerste waarheid:

» Omnis materies se invicem attrahit in ratione
massae et in ratione duplici inversa distantiae."

Nu konde men ook alle verschijnselen van den
sterrenhemel verklaren, die daaruit voortvloeiden.
Weldra konden de sterrekundigen zich niet meer be-
palen binnen de grenzen van ons zonnestelsel, alleen
zien op de banen van planeten en kometen,
tot in de versie oorden der schepping drongen zij
door. De wiskunde geleidde hen tot de oplossing
der moeijelijkste vraagstukken en deed hen zien,
dat ook zonnen om zonnen volgens dezelfde wet
om elkander wentelen. En toch was dit niet nood-
wendig; wij mogen niet beweren dat men niet wel
eens groepen van ligchamen had kunnen ontdek-
ken, die eene eenigzins afwijkende wet volgden;
maar dan had men ook met onwrikbare zekerheid
dit slechts daaraan mogen toeschrijven, dat men
nog niet de hoogste eenheid had bereikt. Gewis
dan zoude de wiskunde geleid hebben tot eene
wet hooger dan deze beiden; het Heelal zoude op-
genomen zijn in die eenheid!

Wij behoefden evenwel niet tot de sterren onze
toevlugt te nemen om te laten zien, dat de wis-

kunde tot eenheid brengt; ook al die verschijnse-
len op aarde, welke door mathematische formulen
kunnen berekend worden, zijn gereed het te getuigen.
Wie, ook al ware hij geheel vreemdeling in de
optica verwondert zich niet over het genie der na-
tuurkundigen , die de zoo uiieenloopende verschijn-
selen des lichts door ééne hypothese hebben ver-
bonden , uit ééne differentiaal-formule hebben af-
geleid. En toch was daar de verscheidenheid groot.
Nu eens volgt een lichtstraal den regten weg, dan
kromt hij zich langs den rand van een ligchaam;
hij scheidt zich in kleuren; nu gaat hij door eenig
ligchaam, dan wordt hij door hetzelfde ligchaam
volkomen teruggekaatst. Nu eens verdeelt hij zich
in twee en ieder van die twee stralen vertoont
geheel andere eigenschappen, onderling en met den
straal waaruit zij ontsprongen; de een geeft schit-
terende kleuren, als hij door dunne ligchamen
gaat, de ander niet; de een gaat geheel verloren
als men hem wil terugkaatsen of ergens wil door-
laten , terwijl toch de ander bij dezelfde terugkaat-
sing en doorlating bijna niets verliest. Dan weder
vereenigen zich twee lichtbundels en geven op de
plaatsen, waar zij te zamen vallen volkomen duis-
ternis. Maar wat venvijs ik op de uiteenloopende
eigenschappen van het gepolariseerde licht, op de
schoone figuren die het kan vertoonen of op de
belangwekkende kleuren; zien wij niet bij afwisse-
ling den heerlij ken regenboog die zich weder an-
ders vertoont dan het zachte avondrood of de ro-
zenvingerige aurora; herinneren wij ons niet de fata
morgana van het zuiden en het prachtige noorder-

licht? Ziet hoe uiteenloopende verschijnselen en
toch heeft ééne hypothese van onzen HUIJGENS ze
allen verklaard, toen slechts de wiskunde in de
handen van EULER, FRESTTEL, MAG-CTJLLAGH , CAUCHIJ,
de eenheid van deze verschijnselen aan den dag
had gebragt.

Niet alle takken der Natuurkunde zijn nog zoo
bewerkt als de astronomie en de theorie van het
licht, niet op allen is nog in zoo hooge mate de
wiskunde toegepast, maar juist daarom zijn zij ook
nog niet allen zoo volmaakt en slechts in zoo ver
als afgewerkt te beschouwen, als hare waarheden
door de wiskunde vereenigd zijn. Zoo zijn de ver-
schijnselen der magneten, beter gekend geworden
nadat BIOT , POISSON , later LENZ en JACOBI , de wis-
kunde er meer op hebben toegepast en voornamelijk
nadat mijn hooggeschatte leermeester VAN REES, door
wiskundige onderzoekingen tot het beginsel is opge-
klommen. Hoe is niet sedert OHM de scheidsmuur
gevallen tusschen de verschillende werkingen van
den galvanischen stroom, hoe heeft niet WEBER
deze verschijnselen op het voetspoor van D'ALEMBEHT
met die van het magnetisme verbonden, en zijn
die twee takken van natuurkennis door wiskundige
beschouwingen tot eenheid gebragt! In hunne hy-
pothesen zullen misschien later andere namen in-
gevoerd worden, de grootheden veranderen daarom
hare waarden niet, de eenheid zal bewaard blijven.
Ik vermeld nog de verschijnselen der haarbuisjes
voor ons zoo van belang, omdat zij zoo innig
met de verschijnselen van het dierlijk en planten-
leven te zamenhangen, en welke insgelijks door ééne

formule aangegeven worden, maar waarin de wijze
waarop die werking van den afstand der werkende
deeltjes afhangt, nog onbekend verondersteld wordt.

Zelfs met zoo onbepaald schijnende formulen
weet de wiskunde vereeniging te bewerken.

In andere vakken van kennis, waar de wis-
kunde nog niet heerscht staan nog eene menigte
van verschijnselen oiivereenigd daar, gelijk bijv.
de duizende ligchameii der scheikunde met hare
duizende eigenschappen, onder welker last de
grootste mannen gebukt gaan; omdat er nog
geene regels zijn, volgens welke men uit de be-
kende eigenschappen van twee stoffen, de eigen-
schappen der hieruit zamengestelde stof kan af-
leiden (1).

Zelfs het door KOPP ingeslagen spoor, is wel
nader aan de ware rigting, maar ook hij heeft
zich nog niet genoeg door wiskunde laten leiden;
hij maakt zich soms wiskundige formulen voor
een zeker doel, in plaats dat hij zich aan de
wiskundige formulen overgeeft, om zich daardoor
het doel te laten aanwijzen. Eerst als men naauw-

(1) Alleen dat gedeelte dat de leer van de scheiding der
stoffen bevat, de analytische scheikunde, is tot een system
gebragt althans daar bemerkt men meerdere pyramiden; maar
100 bepaald mag haar naam niet opgevat worden en Traagt
men dan naar de overige deelen, zoo nemen wij nog het
woord van BACO over (!}. At chemicorum industria nonnulla
peperit sed tanquam fortuito et obiter aut per experimen-
torum variationem, non ex arte aut theoria aliqua: nam ea,
quam confinxerunt, experimenta magia perturbat quam juvat.

il) B«u Org. I, 73.

keuriger de scheikundige verschijnselen in de taal
der wiskunde zal overgebragt hebben, zal die zoo
wel haar, als de astronomie en de physica tot
eenheid brengen, tot wetenschap verhoogen. Blen
houde slechts op, de algemeen in haar heerschende
rigtiug eenzijdig te volgen, en men verheffe zich
ook eens boven de waarnemingen, late ook in haar
de rede spreken.

Nog eene reeks van daadzaken hebben wij, de
geologische namelijk en mineralogische; deze weten-
schap is nog jonger dan de scheikunde maar meer
reeds dan deze is zij wetenschap; meer zijn de
waarnemingen in haar tot eenheid en zamenhang
gebragt, want beter heeft zij zich aan hare oudere
zusters gespiegeld, aan de astronomie onderwor-
pen , aan de physica zich aangesloten vooral sedert
LYELL, aan de wiskunde zoover haar belangrijk deel
de mineralogie betreft, als hare geleidster toever-
trouwd. Wanhopen wij dus niet voor haar.

Verder laat ik het ieder over, zijne gedachten
zelf te doen weiden in het gebied der natuur-
kennis, ik zal genoeg aangevoerd hebben om te
doen zien, dat overal waar wiskunde toegepast
werd, eenheid gevonden is en harmonie, dat zij
dus even als de rede eenheid in het oog houdt
onder het voorttreden en ons, als wij ons aan haar
toevertrouwen, daar niet van zal doen afwijken;
terwijl daar waar zij gemist wordt, tevens die een-
heid en harmonie te vergeefs worden gezocht.

Maar, stellen wij dat in de laatstgenoemde we-
tenschappen , werkelijk de eenheid ware opge-
spoord , zoo zoude toch noch de rede, noch de

wiskunde tevreden zijn; de eerste zoude, gelijk
wij zagen, ook die verschillende pyramiden nog
tot één willen brengen en de andere zoude de
wetten aan hare toppen geschreven, in ééne wet
willen opnemen. De wijsgeeren der vorige eeuw
hebben dan hierop ook reeds opmerkzaam ge-
maakt , maar ver konden zij niet doordringen,
omdat voor een honderdtal jaren de natuurkunde
nog geen genoegzaam getal waarnemingen geleverd
had, om naar den grond daarvan met vrucht te
kunnen zoeken, en zij dus nog hoegenaamd geen
licht verspreid had over den aard der verschijnselen.

En niettegenstaande dat, heeft toch reeds ROGER
JOSEPH BOSCOVIGH e Societate JESU Matheseos Profes-
sor in Collegio Romano, in verschillende werken
en laatstelijk in zijn werk: De philosophiae natu-
ralis theoria, te Weenen in 1759 gedrukt, eene
formule gegeven, naar welke zonder twijfel alle
verschijnselen in de natuur plaats grijpen. Mogen
wij in de opvatting der stof voor als nog eenigzins
van BOSGOVIGH verschillen, daarom erkennen wij
gelijk hij, dat de kleinste deelen der elementen
elkander aantrekken volgens eene wet, uitgedrukt
door eene som van termen, van welke elk tot teller
heeft eene bepaalde doch nu onbekende grootheid,
en tot noemer de verschillende magten van den
afstand.

Krachten door zulk eene wet uitgedrukt kunnen
dikwijls van teeken verwisselen; zij geven op het
oogenblik der verwisseling dus vele evenwigts-toe-
standen, in welke de deeltjes der ligchamen ver-
keeren, wanneer zij aan onze waarneming het ge-

makkelijkst onderworpen worden, opdat wij door
middel van die waarnemingen de bepaalde doch
onbekende grootheden waarvan ik sprak, leeren
kennen. Wij bepalen ons hier tot deze algemeene
aanwijzing; in het voorleden jaar hebben wij ze in
onze lessen over theoretische scheikunde uitvoerig
betoogd en ontwikkeld; hier herinneren wij alleen,
dat de eerste term van die wet de Newtonsche wet
der zwaartekracht is. Tot heden toe scheen deze
term genoegzaam om alle verschijnselen aan den
Hemel te verklaren, en dat kan ook wegens de
groote onderlinge afstanden. Maar bij toenemende
fijnheid der waarnemingen, vooral wanneer de wer-
kende ligchamen digter bij elkander zijn, zoo als
bij de loopbanen der gestoorde asteroïden om onze
aarde, zal men afwijkingen gaan bespeuren, de
sterrekundigen mogen er op letten, en die afwij-
kingen zullen aan den invloed der overige termen
toegeschreven moeten worden. De wet is hier
evenmin volkomen uitgedrukt door den Newton-
schen term, als de wet van zamendrukbaarheid
der gazzen door den term van BOYLE. De laatste
zoude men dadelijk verworpen hebben als men op
BOSGOVIGH gelet had; dan zouden HEurrA.uLT's waar-
nemingen vroeger gedaan geweest zijn, en ons reeds
iets omtrent de overige termen geleerd hebben.
Als de waarnemingen het eindelijk zullen geleerd
hebben, zoo onthoude men, dat het de wijsbe-
geerte is die het in 1759 heeft doen vinden (1)!

(1) De laatste termen der reeks zullen voornamelijk de schei-
kundige werkingen verklaren , gelijk zij het lijn die bijna alleen

Dit staat bij mij vast, dat die wet haren wil
doet eerbiedigen zoowel in de vaten van microsco-
pische diertjes als in de stroomen der aarde, zoo-
wel op onze aarde tusschen de kleinste atomen als
in de ruimten des hemels tusschen de grootste
hemelbollen. Alleen dit komt onbegrijpelijk voor
hoe zoodanige wet, nadat zij door de wiskunde
aan de hand gedaan is, heeft kunnen verge-
ten worden, hoe men weder op eene zee van
waarnemingen heeft kunnen gaan omdolen, in
plaats van op de aanwijzing van die wet alleen
waarnemingen te doen. O moglen alle beoefenaars
van Natuurwetenschappen daarheen hunne geestver-
mogens rigten, om naar haren regel hunne kapel-
len te bouwen voor elk vak van wetenschap, maar
daarenboven die ook te vereenigen tot éénen groot-
schen tempel, aan welks top als opschrift leesbaar
werd: » De Heer der Natuur heeft haar deze wet
gegeven." Want onbetwistbaar is het, dat gelijk de
rede éénen God predikt als grond der gansche
Natuur, zoo ook de wiskunde voor de verschijn-
selen , die niet met vrijheid geschieden, ééne wet
verkondigt.

B. I. De rede vergenoegt er zich echter niet
mede eene eenheid op te sporen en in het oog te
houden, zij eischt tevens dat men niet dan met

invloed uitoefenen, wanneer de afstanden zoo hoogst gering zijn.
Tot nu toe schijnt de formule zeer zamengesteld, en men heeft
zes termen noodig; maar vooral als men aeht geeft op de ont-
wikkeling door FBIES gegeven, in zijne Mathematische Natur-
philosophie ziet rnen nu reeds de waarschijnlijkheid in, dat die
wet zal blijken eenvoudiger te lijn.

noodzakelijkheid voorttrede. Misschien had zij toch
in iets verkeerds de eenheid gezocht. Treedt zij nu
op die aan, zoo komt zij tot iets onwaars, ter-
wijl zij er nooit toe zoude hebben kunnen gera-
ken , als zij behoedzaam hare schreden had gedaan.
Zoo bijv. heeft men reeds voor de verschijnselen
des bewerktuigden leveus, eene eenheid gezocht in
de levenskracht, maar dat was geene eenheid der
rede, het was eene eenheid in woorden, waartoe
de rede met noodzakelijkheid niet komen kon.
Het is dus een hoofdtrek van haar karakter even-
zeer als die welken wij beschouwden. Wij ge-
ven met de uitdrukking, zij wil niet dan met
noodzakelijkheid voorttreden, dit te kennen, dat
zij niets voor waar aanneemt, wat slechts waar-
schijnlijk is, dat is, waar nog eene mogelijkheid
overblijft, dat het niet zoo zoude kunnen zijn.
Overal waar willekeurigheid is overgebleven, waar
wij dus een besluit getrokken hebben, omdat wij
zulk een besluit wilden trekken, is de noodzake-
lijkheid, gelijk de woorden zelven dit aanduiden,
nog niet aanwezig. Zoo is het bijv. als de ver-
houding der voor ons gevoelen gunstige tot de mo-
gelijke gevallen, bijna een is, maar toch nog een
geval mogelijk blijft, hetgeen niet gunstig voor ons
is. Wij noemen het dan willekeurig dat geval uit
te sluiten, en met zekerheid kunnen wij niet be-
weren , dat ons gevoelen het ware zal zijn.

Die waarschijnlijkheidsbewijzen nu versterken el-
kander wel; door meerderen te zamen wordt eene
stelling wel waarschijnlijker dan door een van die

J «J

meerderen; maar zij wordt nimmer ontwijfelbaar.

Echte bewijzen daarentegen behoeft men niet eens
in grooteren getale dan alleen om de zaak duidelij-
ker te maken. Om zekerheid te verkrijgen heeft
men slechts één waar bewijs noodig, meerderen te
geveit is overbodig; hoopt men dus bewijzen op,
die men voor echte bewijzen uitgeeft, zoo wekt
men het vermoeden dat ze niet echt zijn. Waar-
toe anders meer dan een, en als zij niet echt zijn
zoo vermogen zij niet, in welken getale ook, eene
stelling omver te werpen, die op één echt bewijs
steunt. De keisteen krast den diamant niet,
ook niet duizend keisteenen!

Dit eischt de rede, daarom verbiedt zij om ons
zegel te hechten aan hetgeen slechts op waarschijn-
lijke hypothesen berust, zij wil dat in een bewijs
niets dan waarheden voorkomen, elk voor zich
getoetst, zij wil dat wij niet dan genoodzaakt onze
toestemming geven en nimmer vrijwillig.

Het is een eisch die onzer ontwikkeling zeer in
den weg schijnt te staan, en waaraan daarenboven
zeer moeijelijk voldaan wordt, maar aan de andere
zijde worden wij toch ook door dien eisch voor
overijling behoed.

Het is een eisch die onzen rasschen voortgang
in den weg staat, zeide ik, want spoedig zouden
wij eenen dijk op kunnen rigten tegen het geweld
der rivieren, als wij niet juist zoo zeer op de
grondslagen moesten letten. Dikwerf zullen wij
hem, ofschoon wij er onze hoop op gevestigd had-
den, zien bezwijken voor de kracht van de door
den storm voortgezweepte wateren, niettegenstaande
het een dijk was, maar hij was niet genoegzaam

gegrondvest. Zoo zijn ook menigmaal door de
groote geesten der menschheid waarheden verkon-
digd, waaraan wij ons vastklemden, maar wij zien
ze ons voor eenen tijd ontrukken, omdat de rede
aantoont, dat ze niet met noodzakelijkheid gedacht
zijn. Gelukkig dat wij overtuigd kunnen zijn dat
zij zullen wederkeeren, als de voldoende grondsla-
gen zullen gelegd zijn! Zoo wanneer SOCRATES ver-
zekert dat de Goden den leugen niet kennen maar
haten, en dat daarom ook de mensch hem moet
ontvlieden, zoo was dit wel eene kostbare waar-
heid , maar die kon vergeten worden, omdat hij
voor zijne eerste stelling geen volledig bewijs le-
verde. Als hij beweert dat de ziel onsterfelijk is,
zoo lezen wij hem met groot genoegen, maar toch
geeft het ons geene overtuiging, en meermalen na
hem is die waarheid weder in twijfel getrokken,
omdat de bewijzen die hij geeft niet met nood-
zakelijkheid voortgaan; later eerst kon die waarheid
ons worden weergegeven, en nu voor altijd, omdat
men nu onwankelbare bewijzen kan aanvoeren.

Van daar dat de wijsbegeerte zoo vele voor-
beelden van strijd oplevert. Het zoude boven
mijne krachten zijn en ook niet voor deze ure,
om in korte fiksche trekken u dien strijd te tee-
kenen. Wij herinneren ons hoe dat in het voor-
leden jaar van deze plaats geschied is. Soms wer-
den de stellingen van eenen wijsgeer, onmiddellijk
door zijnen opvolger verworpen, soms ook bouwde
men eenigen tijd er op voort. MALEBRANCHE ont-
wikkelde de wijsbegeerte van CAHTESIUS; LEIBNITZ
sloeg weder eenen eenigzins anderen weg in. Met

Echte bewijzen daarentegen behoeft men niet eens
in grooteren getale dan alleen om de zaak duidelij-
ker te maken. Om zekerheid te verkrijgen heeft
men slechts één waar bewijs noodig, meerderen te
geven is overbodig; hoopt men dus bewijzen op,
die men voor echte bewijzen uitgeeft, zoo wekt
men het vermoeden dat ze niet echt zijn. Waar-
toe anders meer dan een, en als zij niet echt zijn
zoo vermogen zij niet, in welken getale ook, eene
stelling omver te werpen, die op één echt bewijs
steunt. De keisteen krast den diamant niet,
ook niet duizend keisteenen!

Dit eisclit de rede, daarom verbiedt zij om ons
zegel te hechten aan hetgeen slechts op waarschijn-
lijke hypothesen berust, zij wil dat in een bewijs
niets dan waarheden voorkomen, elk voor zich
getoetst, zij wil dat wij niet dan genoodzaakt onze
toestemming geven en nimmer vrijwillig.

Van daar dat de wijsbegeerte zoo vele voor-
beelden van strijd oplevert. Het zoude boven
mijne krachten zijn en ook niet voor deze ure,
om in korte fiksche trekken u dien strijd te tee-
kenen. AVij herinneren ons hoe dat in het voor-
leden jaar van deze plaats geschied is. Soms wer-
den de stellingen van eenen wijsgeer, onmiddellijk
door zijnen opvolger verworpen, soms ook bouwde
men eenigen tijd er op voort. MALEBRANCHE ont-
wikkelde de wijsbegeerte van GARTESIUS; LBIBNITZ
sloeg weder eenen eenigzins anderen weg in. Met

LOGK.E en zijne volgers scheen de geheele wijsbe-
geerte te zullen verdwijnen. ANSELMUS had reeds
voor CARTESIUS zijn ontologisch bewijs voor het
bestaan van God gegeven, maar andere wijsgeeren
ontkenden de kracht daarvan; KANT bestreed alle
voorgangers, vergenoegde zich aan te toonen waar-
heen de wijsbegeerte leidde maar ontzegde der rede
gezag op bovenzinnelijk gebied; JACOBI bekampte
weder hem in dit opzigt. Tegen JACOBI stonden
anderen niet hevigheid op en ook onder de nu
levende wijsgeeren, die allen zeggen de rede te
volgen, is menigvuldige verdeeldheid; maar toch
is een voortgang niet te miskennen, de strijd
neigt er toe om zich op te lossen in eenheid.
Wat eenmaal werkelijk met noodzakelijkheid ge-
dacht was, blijft en moet blijven uit den aard
der zaak, gelijk wij zeer wenschten, dat dit in
eene geschiedenis der wijsbegeerte opzettelijk werde
aangewezen.

Uit dien strijd mogen wij dan niet het gevolg
trekken, dat zoo menigmaal getrokken wordt:
laat ons dus van de wijsbegeerte ons onthouden;
wat mengen wij ons in dien eeuwigen strijd; wat
heden als de hoogste waarheid verkondigd wordt,
wordt morgen bewezen ongenoegzaam te zijn!
Geenzins Mijne Zeergeëerde Hoorders, want zoo zou-
den wij ook van andere wetenschappen, ook gelijk
ik straks ga aantoonen van wiskunde ons moeten
onthouden. Het is niet zucht tot strijd of uit on-
zekerheid dat wat heden als edelgesleente geldt
morgen zoude vertrapt worden, maar hierdoor dat
de rede geene edelgesteenten wil, al zijn zij mis-

schien echt, maar wier echtheid niet bewezen is
of die niet goed geplaatst zijn. Als alzoo uit den
tempel der wetenschap een edelgesteente weidt weg-
genomen , zoo is het alleen omdat het daar niet
goed of niet veilig was geplaatst, maar als dat
tempelgebouw verder gevorderd is en er een beter
en veiliger plaats voor ingerigt is, dan zal het
daar weder prijken en beter schitteren en heer-
lijker zijn licht fonkelende weerkaatsten ten beste
van hare vereerders.

Deze strenge eisch der rede is daarenboven
moeijelijk te vervullen. Zoo ligt vleit men zich met
de meening: dit is nu toch onuitwijkbaar nood-
zakelijk gedacht, en als niet alle oplettenheid
aangewend is, heeft men zich toch bedrogen. De
ijver om nuttig te zijn, het vuur dat ons bezielt,
groote geestvermogens, zetten er ons zoo ligt toe
aan om te gissen in plaats van te bewijzen, en
zoo komt het dan, dat van de vele nieuwe bewij-
zen die elk wijsgeer levert, zoo weinige den toets
kunnen verdragen en dat de wijsbegeerte sedert
SOGHATES , in tal van ware stellingen zoo weinig
gewonnen heeft.

Maai' beter zoo dan anders, want het behoedt
ons voor overijling. Ja zoodanige belemmering is
zelfs wenschelijk (1), Itaque humano intellectui
non plumae addendae, sed plumbum potius et
pondera, ut cohibeant omnem saltum et volatum,

(1) BACO t. a. p. I, 104. Zie ook de beide vorige apbo-
rismen, de 19¹*⁶ en de Voorrede At secundum nos Axiomala
continenter et gradatim excitantur, ut non nisi postremo loco
ad generalissima perveniatur.

omdat er de zekerheid bij wint. Daarom hoorden
wij het ook: cautionem semper esse adhibendam
in veritatis indagatione.

Als de meetkundige eene spiraal beschrijft, is
hij zeker dat hij de oneindige uitgebreidheid van
het vlak waarin hij ze teekent, bereiken zal, zoo
is ook de rede zeker dat zij onder het voorttreden
tot de volkomene kennis van het oneindige onbe-
paald toenadereu zal; maar gelijk de eerste niet
naar believen zijne punten zet, maar naar eenen
vasten regel waarvan hij niet af mag wijken, zoo
ook de laatste.

Heeft al eens de meetkundige op zijn geoefend
oog vertrouwende op grooten afstand eenige pun-
ten geplaatst, hij mag ongaarne van daar willen
terugtreden en ze verwaarloozen, toch zal hij het
moeten doen; want misschien behoorden zij niet
tot de spiraal, en behoorden zij er toe, welnu hij
zal ze terugvinden wanneer hij slechts zoover ge-
komen is. Als de mensch zich van zijnen regel
de rede wil losmaken en waarheden verkondigt
die hij door zijn genie raadt, hij mag het doen,
hij kan dikwijls van onbegrijpelijken zegen zijn
voor het menschdom, en dus reeds zijnen tijd-
genoot in het bezit stellen van waarheden, welke
anders nog zoo geruimen tijd zelfs de nakome-
lingschap zoude hebben moeten missen; slechts
den eigendom vermag hij zoo niet te verschaffen.
Zelfs kan hij daardoor voor den wijsgeer den weg
gemakkelijker maken, de rigting bepalen waarin
hij zoeken moet, maar als zeker aannemen mag
deze ze niet. Het is voor ons ligter om te bewij-

zen, dat dé som der hoeken van eenen driehoek
gelijk twee regten is, dan het was voor den eer-
sten vinder van die stelling of voor PASCAL, maar
beiden moeten wij het toch bewijzen voor dat wij
het kunnen aannemen. De noodzakelijkheid dus
welke de rede vordert, moet ons geenszins beletten
met dankbaarheid te erkennen wat anderen voor
ons onbewezen gedacht hebben, alleenlijk mogen
wij het nog niet voor zeker houden, omdat wij
ons misschien zouden overijlen.

Verheugen wij ons dan in dat voorschrift der
rede ofschoon het den voortgang langzamer" doet
zijn en moeijelijker te vervullen valt, en volgen
wij hetzelve op door onophoudelijk te onderzoeken,
of wij ook iets van de wijsgeeren overgenomen
hebben, dat niet volstrekt noodzakelijk gedacht was,
zoo zullen wij ook aan dezen hoofdtrek van het
karakter der rede voldoen.

B II. Gemakkelijk is het ook dezen karakter-
trek in de wiskunde weer te vinden; zij vertoonde
dien reeds in hare kindschheid en heeft hem sedert
niet verloochend; men gaat toch in die wetenschap
met niet minder omzigtigheid te werk. Ieder er-
kent reeds nu met mij, dat de wiskunde zich juist
hierdoor zoo van de andere wetenschappen onder-
scheidt, dat zij overal strenge bewijzen vordert.

Reeds bij de Grieken had de meetkunde althans
dat karakter aangedaan, en het stel stellingen door
EUCLIDES bijeenverzameld en ons nagelaten, is reeds
zoo naauwkeurig zamengevoegd en zoo grondig be-
wezen, dat wij nog in onzen tijd de bewijskracht
moeten erkennen en slechts zeer enkele punten

kort geleden heeft verzekerd, maar waarvan het
bewijs nog niet gedrukt is, kan de wiskunde die
grootheden onbepaald toelaten.

Men zegge niet: dat zijn twisten die niet
gelijk te stellen zijn met de twisten der wijs-
geeren; het geldt slechts een gedeelte van hare
waarheden en eene nadere omschrijving van woor-
den zal alles uit den weg ruimen. Welnu wij
zullen andere twisten herinneren en U voor-
stellen hoe hevig en langdurig de beginselen
waarop de differentiaal en integraal rekening door
NEWTON en LEIBNITZ gelegd, tot op onze dagen
getoetst zyn; hoe zij .beurtelings als genoeg-
zaam en ongenoegzaam zijn beschouwd, hoe. I.A.
GRANGE eenen anderen \veg zocht, hoe ook die
door POISSON veroordeeld werd; hoe nu kortelings,
door GAUGHY voornamelijk, de beginselen bewezen
zijn, en zoo verreweg het grootste gedeelte der
toegepaste wiskunde lang wankelbaar was en nu
pas met regt gebruikt wordt. Het waren waar-
heden door het genie' gezien die men voortdurend
heeft zoeken te bewijzen, maar welke de wis-
kunde toch niet kon toelaten voor dat derzelver
noodwendigheid was aangetoond. Van eenen a'n-
deren. strijd (1) wil ik zwijgen, het is die 'van

(t) Messianisme ou Réforme absolue du savoir humain nom-
mément des mathématiques etc Paris, FIRICIN BIDOT 1847. Hoe-
zeer de voorrede mij zeer opmerkenswaardig toescheen, deed
mij een blik op het mathematische gedeelte niet veel ver-
wachten. Ook is de toon niet de toon der Rede. die wel
beslissend Spreekt, maar verdienstelijke werken waarin mis-
schien eene feil begaan is niet veracht.

WROWSKY tegen de geheele methode der mathema-
tische wetenschappen, omdat ik nog niet beoor-
deelen kan, of die strijd met grond gestreden is.
Maar er is meer.

De laatst vermelde strijd heeft tot bevestiging
gevoerd van hetgeen men vroeger reeds aannam,
maar er is ook strijd gevoerd, en hij bestaat nog,
die op vernietiging uitloopt. Het is de strijd om-
trent het gebruik der oneindige reeksen en der
onbepaalde coëfficiënten.

Reeds BERNOUILLY verhief er zich tegen (1). De
aanleiding tot dit verschil van BERNOUILLY was nu
niet in het gebruik der reeks gelegen, maar in
eene fout van NEWTON , gelijk LA GRANGE bewezen
heeft, maar er zijn ook andere bestrijders van de
reeksen opgestaan, die een zeer groot gedeelte van
dezelve hebben doen vallen. Door schijn van waar-
heid is men verleid geweest er waarheid aan toe
te kennen; zoolang nog met behulp der reeksen
steeds ware stellingen verkregen waren, heeft men
er weinig op gelet, welke gevaarlijke en onzekere
middelen men bezigde (2).

(1) BKRHOEIHÏ Opera Omnia I, 1536. Zie ook III. Non
satis capio, zegt JAN BEKHOUILIY , qua rationis specie inductus
fuerit vir sagacissimus (incomparabilis Newtonus); ut crederet
terminos serierum harum, per extractionem radicis prodeun-
tium, eosdem esse cum terminis per differentiationis conti-
nuationem collectis; quod moneo, ne tjuis plus quam par
est, tribuat radicum extractioni per serie».

(2) Men verzuimde steeds te onderzoeken, of de reeks con-
vergent was, of zij bij het verder voortzetten harer termen
tot in het oneindige toe, toch steeds dezelfde bepaalde waarde
bleef behouden; men vertrouwde ze ook in andere gevallen.

EUIER in het bijzonder was oorzaak dat met
behulp derzelve vele belangrijke waarheden bewe-
zen werden, zoo heeft haar gebruik zich algemeen
in de wiskunde verbreid, zoodat zelfs alle twijfel
aan de wettigheid daarvan opgeheven scheen. Toen
men het oneens werd over de som van eene dier
reeksen, beproefde men allerlei verklaringen, die
tegen elkander inliepen. De reeks 1+1 l
+ l enz., zeide de een dat tot som had O, de
andere l , de derde dreef de willekeur nog ver-
der, en wilde van de twee waarden het rekenkun-
stig midden nemen. Uit eene andere som van
klimmende termen beweerde MICHELSEN dat er ne-
gatieve grootheden waren grooter dan oneindig posi-
tieve. Zulke vonden vond men, om niet te laten
varen wat de gewoonte, en dat door zulke man-
nen als EULER en anderen geschraagd, nu had in-
gevoerd! Maar, andermaal herhaal ik het, de
wiskunde verhief hare stem en versmaadde eenen
tempel op die wijze opgerigt.

LIOUVILLE verhief zich eerstelijk tegen de gel-
digheid van die bewijzen voor en door de reek-
sen zei ven, althans met achtgeving op sommigen,
en ABEL wiens jeugdig leven zoo vele nieuwe waar-
heden geleverd heeft, en die zoo streng het be-
staande op nieuw aan den toets der rede onder-
wierp, riep uit (1): Les séries divergentes sont
en général quelque chose de bien fatal et c'est

(1) Zie GRÜNERI'S Archiv. der Mathematik nnd Physik I,
Literarischer Bericht 17 en oorspronkelijk in de Oeuvres Com-
plètes de l». H. ABM , ('hristiania, 1839.

une honte, qu'on se soit avisé d'y fonder aucune
démonstration. Enfin mes yeux se sont des-
sillés d'une maniere frappante, car a l'exception
des cas les plus simples, par exemples les sé-
ries géométriques, il ne se trouve dans les ma-
thémaliques presque aucune série infinie dont la
somme est déterminée d'une maniere rigoureuse,
c'est a dire, la partie la plus essentielle des ma-
thématiques est sans fondement. Een weinig later:
Pas même la formule binóme n'est encore rigou-
reusement démontrée. Le théorème de Taylor,
base de tout Ie calcul infinitésiminal, n'est pas
mieux fondé. Met evenveel regt dus kunnen wij
van de wiskunde zeggen als van de wijsbegeerte,
wie zal zich niet die gedurige verandering van
denkbeelden ophouden, wie kan vertrouwen schen-
ken aan gevoelens die heden verkondigd worden,
als de eenige ware worden uitgegeven, en door
het volgende geslacht verklaard worden te zijn,
en te regt verklaard worden te zijn, zonder eeni-
gen grond (1).

Welnu wij stemmen toe, dat men met evenveel
regt de geldigheid der wiskunde kan bestrijden

(1) Wat zullen wij dit nog niet te meer zeggen al» wij
bedenken, dat CA.IICHU nog verder ging dan ABEL , en oot
zelfs het gebruik der convergente reeksen begrensde, daar
het bleek dat hun product niet altijd eveneens eene bepaalde
waarde had; wat men schaars zoude gelooven. Als wij SCHLÖ-
MUCII zien leeren, dat men eene convergente reeks ook niet
zonder nader onderzoek mag differentieren of integreren
en dus menige stelling op eene onbedachte aanwending van
deze bewerkingen gebouwd weder vallen moet, zullen wjj
dan niet met aandrang onze vraag herhalen.

als die der wijsbegeerte, maar wij laten het besluit
volgen: dus met geen regt hoegenaamd, want in
beide wetenschappen is alleen de strijd gerigt tegen
hen die het karakter der wetenschappen vergaten.
Deze twisten waren geboren uit een onderzoek vol-
komen met het karakter der wiskunde overeenkomstig.

Even als de wijsbegeerte, roept telkens de wiskunde
ons met luider stemme toe als wij vergeten alleen
met noodzakelijkheid in het bouwen voort te gaan:
in zulk eenen tempel wil ik niet wonen, breekt
hem af en laat alleen het onwrikbare staan, gelijk
gij dat uit den aard der zaak moet laten blijven;
in de wiskunde vinden wij derhalve ook dezen
grondtrek der rede weer: noodzakelijkheid.

C. Wanneer wij dan in de wiskunde het ka-
rakter der rede zoo naauwkeurig vinden afgedrukt,
zoo ligt ook het besluit voor de hand: de rede
geeft waarheid dus geeft de wiskunde waarheid.

I. Bijna overbodig is het hierover nog te spre-
ken , maar ofschoon ik door mijne rede dit besluit
wel niet vaster zal maken, zoo moge het mij toch
nog vergund zijn kortelijk dit meer te doen inzien
door het volgende op te merken. Zij die de rede
feilbaar en dwalend noemen, doen dit al of niet
ter goeder trouw. Van de laatsten, die dit slechts
beweren om daarvoor hunne eigene stellingen in-
gang te doen vinden, die daarom de menschen
wantrouwend maken omtrent het gezag der rede,
maar tevens hunne eigene rede overal handhaven,
spreek ik niet, zij vernietigen zich zelven. De
eersten zijn in eenen ongelukkigen toestand. Wij
herinneren ons den sorites: EPIMEHIDES zeide, dat

alle Cretensers leugenaars waren, hij was zelf een
Cretenser dus was hij zelf een leugenaai en dus de
Cretensers geen leugenaars, maar dan wel en dan
weer niet. Welnu, die de rede voor feilbaar
verklaren zijn in dezelfde omstandigheid, en al
stemmen wij het al gereedelijk toe, dat eene re-
denering als deze: De rede zegt dat zij feilbaar is,
dus feilt zij en is zij dus niet feilbaar, maar in
dat geval is zij feilbaar en dan weder niet, een
paralogismus is even als de vorige, zoo is dit toch in
beiden waar, dat het althans onzeker is of de rede
feilbaar is, daar niets hoegenaamd hare feilbaar-
heid zoude kunnen bewijzen, dan zij zelve. Wij
erkennen dat dit besluit getrokken is uit ons stand-
punt gezien, die aan de rede onfeilbaarheid toe-
kennen , maar de andere partij mag in het geheel
geen besluit trekken. Eene stelling nu, van welke
men aantoonen kan, dat zij nooit zal kunnen be-
wezen worden, zal het wel gevaarlijk zijn aan te
kleven, als daarenboven die stelling alles vernie-
tigt wat wij meenden te bezitten, alle kennis on-
zeker maakt, alle zedelijkheid ondermijnt, wijl
dan geene reden meer daar is om ons aan te too-
nen dat iets zeker is of dat een regel voor ons
handelen goed en niet veel eer kwaad is. Neen
voorwaar moeijelijk is het om ons voor dwalingen
te behoeden maar alleen daarom, omdat het zoo
moeijelijk is, voor ons eindige zondige menschen
zoo moeijelijk is, de voorschriften der rede naauw-
keurig op te volgen. Daarom kan de mensch fei-
len, maar de rede geeft waarheid.

Spreekt echter niet de geschiedenis der wijs-

begeerte tegen het gezag der rede? Hooren wij
die bedenking. Als eene goede gids ons gegeven
is, zoo zullen wij van de regte lijn der waarheid,
het is een beeld door LIEBIG aangestipt, ons
minder en minder verwijderen; wij mogen nu ter
regter- dan ter slinkerhand van haar ons bevin-
den, de afstand waarop wij ons telkens verwij-
deren zal ook telkens kleiner worden, en zoo ook
de afstand van twee tegenovergestelde afwijkingen.
Wij kunnen het er voor houden zoo zegt men,
dat wij eenen goeden gids volgen, wanneer wer-
kelijk de onderlinge afwijking kleiner wordt, en
wij niet weder op hetzelfde uiterste standpunt
terug komen. In de wijsbegeerte nu zijn meer-
malen dezelfde gevoelens verkondigd, men is dus
in haar meermalen groote tijden na elkander op
hetzelfde uiterste standpunt terug gekeerd en dus
herhaalde malen even ver van de waarheid afge-
weken ; dus baat ons onze gids niets.

Van onze zijde antwoorden wij hierop. Vooreerst
kan dit terugvallen tot een vroeger standpunt ook
veroorzaakt zijn, door groote omwentelingen die
hebben plaats gehad, en wanneer wij het al er~
kenden, dat de wijsbegeerte meermalen tot haar
standpunt is terug gekeerd, zoo zouden wij er
op moeten letten, dat tusschen die terugkeerin-
gen groote bewegingen onder het menschdom heb-
ben plaats gegrepen, waarbij de beschaving plot-
seling als vernietigd werd, of liever bijna zooveel
in graad afnam als zij in verdeeling over een
grooter aantal menschen won. Geen wonder dat
dan ook de wijsbegeerte niet beoefend werd en

zij op nieuw hare ontwikkeling beginnen moest.'
Zulke verstoringen nu, zijn volgens den gang
der geschiedenis steeds minder en minder in aan-
tal en hevigheid te wachten. Maar nog daaren-
boven ontkennen wij het, dat de wijsbegeerte
volkomen tot een vroeger standpunt terug gekeerd
is, en als zij al eens slechts dezelfde stellingen
verkondigde als vroeger, zoo waren zij toch de
tweede maal beter gegrond en dieper gedacht,
dus van meer waarde dan de eerste maal. Wij
gelooven echter ons van eene uitzetting hiervan
uit de geschiedenis der wijsbegeerte te mogen ont-
houden, te meer daar wij ook zelf uit eenen on-
ophoudelijken voortgang en meerdere overeenstem-
ming geen bewijs voor de waarheid der rede
willen noch kunnen trekken. Want de lijn waar-
van wij ons minder en minder verwijderden kon
immers wel niet de ware lijn zijn, maar eene
afwijkende rigting hebben, en dan zoude eene
meerdere toenadering tot haar ons juist meer van
de waarheid verwijderen en bewijzen dat wij eenen
slechten gids gevolgd waren. Langs dezen weg
laat zich de waarheid der rede niet bewijzen,
tenzij men eenen toetssteen aangeve waaraan men
telkens hare uitkomsten proeven kan. Wij mogen
slechts dit beweren, dat de tegenwerping insgelijks
geene kracht heeft, omdat het feit niet waar is,
en omdat die afwijkingen juist door het niet op-
volgen der rede te weeg gebragt zijn, omdat men
dus weder wijsgeeren met wijsbegeerte verwart.
Alleen hierin zoude een bewijs gelegen zijn tegen
de waarheid der rede, indien de bewijsvoeringen

van tvree wfjsgeeren beiden met in het oog hou-
den der eenheid, en niet dan met noodzakelijk-
heid dus volgens het karakter der rede gevoerd,
tegen elkander streden; gelijk dan ook KANT in
zijne Antinomieën heeft beproefd maar wat hij
niet heeft kunnen bereiken.

Wij zouden nog kunnen vragen, waarom heb-
ben dan alle wetenschappen, zoodra de rede er in
begon te heerschen, zulke verbazende vorderingen
gemaakt. Waarom gaf eene nieuwe wijsgeerige
rigting die het oude, met het karakter der rede
onbestaanbare omverwierp, of iets nieuws beves-
tigde, ook eene omwenteling en hervorming in de
wetenschappen? Waarom namen dan de natuur-
kundige wetenschappen, waarop wij heden vooral
het oog hebben, zulk eene vlugt, en waarom gaan
zij nu, nu de wijsbegeerte meer algemeen haar
licht begint te verspreiden, ook met immer snelle-
ren gang vooruit! Waarom bleken juist altijd zij,
die wijsbegeerte beoefend hadden, de grootste en
snelste schreden te maken. Hoe komt het dat het
woord van BACO waar bevonden wordt (1): Scien-
tiarum enim augmenta a magnis utique ingeniis
proveniunt; waarom zegt hij, die eenigzins tegen
de wijsbegeerte optrad, omdat toen het gezag nog
zoo zeer gold (2): At illud ne nobis quidem du-
bitare fas sit, utrum nos philosophiam et artes et
scientias quibus utimur demoliri cupiainus. Con-

(1) BACO, t. a. p. I, 91.

(2) I, 128 en 105 Atque in hac certe inductione spes
maxima si la est.

tra enim earum et usum et cultura et honores
libenter amplectimur. Wat zoude het ons echter
baten al gaf men ons toe, dat ten tijde en plaatse
als de rede haar gebied wijder uitstrekt, ook de
wetenschappen zich ontwikkelen, want die ontwik-
keling kon wel slechts eene verdere ontwikkeling
van dwalingen zijn. En dat dit laatste werkelijk
het geval niet is, kan men alleen met de rede
bewijzen; zonder die heeft men alleen regt het
voor waarschijnlijk te houden.

Maar daarenboven niemand beweert het in ernst
dat de rede feilbaar is. Een hypothetisch oor-
deel door de rede gegeven laat bij niemand eeni-
gen twijfel na, over de noodzakelijkheid van de
stelling als het gestelde aanwezig is. Niemand is
er die als hij erkend heeft: si a est b est, een
oogenblik twijfelt of b er wel zij wanneer hij a
ziet. Als men slechts zich niet bewust is, dat
men bespied wordt, of men om andere redenen
voorwendt dat de uitspraken der rede wel twijfel-
achtig konden zijn, zoo is geen wankeling bij
iemand te bespeuren.

Wij verwerpen dus de stelling dat de rede faalt
omdat zij tot ongerijmdheid voert, omdat de ge-
schiedenis der wijsbegeerte haar niet bevestigt, de
geschiedenis der wetenschappen haar onwaarschijn-
lijk maakt, omdat er niemand is die haar werke-
lijk gelooft, en liever erkennen wij eerbiedig, dat
de mensch naar Gods beeld geschapen de rede als
waren gids mede kreeg, als eene sprank van zijne
Godheid, zuiver als Hij uit wien ze ontsproot.
De rede ontkennen zoude heeten God vernietigen,

en wij zijn dus geregtigd met volle vertrouwen uit
l te roepen: de rede geeft waarheid.

C. II. En de wiskunde nu! In de wiskunde
hebben wij oneindig meer gelegenheid om langs
zeer uiteenloopende wegen, tot een zelfde doel te
geraken. En nimmer heeft dit kenmerk gefaald,
nooit heeft men langs den eenen weg eene andere
uitkomst gevonden dan langs den anderen weg, of
de oorzaak heeft gelegen in wat wij vroeger aanvoer-
den en het verschil is vereffend geworden. Nergens
heeft zij eene kiem van zelfvernietiging getoond.

Daarenboven is er in de toegepaste wiskunde
meermalen gelegenheid haar aan de waarneming
te toetsen, eii hierdoor is het juist voor haar zoo-
veel gemakkelijker om voort te treden dan voor de
rede; door hare voorschriften ontwaren wij zoo-
veel spoediger afwijkingen van de bevelen der
rede, en zijn dus zooveel beter en dringender
vermaand geworden, goed toe te zien of wij den
waren weg gegaan en aan haar karakter getrouw
gebleven zijn. Ook uit dezen uitwendigen grond
nu is nooit tegenspraak ontstaan, maar steeds be-
vestiging. Er is eene spreuk in den mond des
volks: dit is theoretisch wel waar maar de prak-
tijk leert het anders, en die zoude tegen haar
schijnen te getuigen; maar die spreuk is onzin.
Waar is het, dat niet alle werktuigen zooveel ge-
ven , als waarvoor zij uitgegeven worden, dat soms
werktuigen hemelhoog worden geprezen die niet
geven, wat men hen verwachtte, maar waar is
het dan ook dat het eigenbelang of de dwaling
des makers ze zoo hoog geprezen had en niet de

theorie. Zoo valt het gemakkelijk eene weten-
schap omver te werpen, wanneer men een leu-
gen voor eene van hare uitspraken uitgeeft en
dan zegt: Ziet het, hare uitspraken falen. De
wetenschap leert, dat theorie en praktijk te zamen
moeten gaan, dat de eerste hare gegevens uit de
laatste moet ontleenen, maar dat dan ook de laatste
van de eerste terug ontvangt meer dan zij gaf en wat
zg zonder de theorie nooit had kunnen bereiken.
Misschien zegt nog iemand, er is nog niet eene
machine gemaakt, h. v. stoommachine, die zoo-
veel kracht heeft gedaan als zij naar evenredigheid
der hoeveelheid verbrande steenkolen doen moest.
Niemand is er gereeder om dit toetestemmen dan
wij, dat de kracht die bij het verbranden van l
gr. carbonium ontwikkeld wordt tweemaal ongeveer
zoo groot is, als de nuttige kracht der machine,
zelfs grooter dan de nuttige uitwerking des men-
schelijken ligchaams, eene machine door grooter
werkmeester dan wij zijn, gewrocht; maar de theo-
rie toont dat nevens de nuttige kracht ook verloren
kracht staat, verloren namelijk voor ons doel. Zij
leert dat de kracht andere bewegingen heeft te
voorschijn gebragt, wrijving, warmte, electriciteit,
welke niet weder tot de nuttige uitwerking heb-
ben kunnen medewerken. Zoo heeft de theorie
waarheid gesproken als men haar geheel spreken
laat, en niet slechts eenige woorden van hare
rede opvangt. Alleen erkennen wij dat zij nog
niet voor elke machine de juiste verhouding van
nuttige en meer onnutte kracht kan bepalen, maar
dan beweert zij dat ook niet en wanneer zij eene

duidelijke uitspraak doet hooren, wee dan hem
die ze in den wind slaat. Duizenden hebben
gezocht naar de quadratuur van den cirkel maar
niemand heeft ze kunnen aangeven, want de the-
orie heeft gesproken. Millioenen schats zijn op
het perpetuum mobile gezet, maar niemand heeft
het gevonden en niemand zal het vinden, want
j de wiskunde ontkent het. Wie het beproefde,
zijn tijd, zijne kracht en zijn erfgoed zijn geble-
ken nutteloos verspild te zijn geweest.

Zoo zijn er dan ook van buiten geene getuigen
tegen de wiskunde opgetreden, letten wij integen-
deel op eene onafzienbare schaar van bevestigin-
gen met eenen vlugtigen blik. Wij noemen u de
bevestiging, die de meetkundigen erlangen, wan-
neer zij zelfs over eene groote uitgestrektheid van
het oppervlak der aarde met meten voortgaande,
aan het einde van hunne meting tot de lengte van
eene basis besluiten en dezelve bij onmiddellijke
waarneming volkomen daarmede overeenkomstig
vinden. In alle vakken der natuurkunde die reeds
eenigzins tot eenheid gekomen zijn kan men die
bevestigingen ontmoeten. In het licht worden de
vreemdsoortigste figuren van gekleurd licht naar
SCHWERDT en FRAUNHOFER voorspeld en volkomen
zoo ziet men ze. Zelfs wat men voor ongerijmd
hield wordt door de waarnemingen bewezen als de
wiskunde het leert. Toen HAMILTON verkondigde,
dat een lichtstraal onder eene bepaalde helling op
een tweeassig krystal vallende zich in eenen conus
verbreiden moest, en dat omgekeerd een bepaalde
conus van lichtstralen zich tot éénen straal konden

zamen verbinden, wankelden zelfs anders stout-
moedige aanklevers der theorie en men verklaarde
ze voor valsch. Maar LLOYD wankelde niet, en
de waarneming trad als getuige voor de theorie op.

De ontwikkeling der wetten der electriciteit de-
den het denkbeeld ontstaan, om met meerdere
snelheid dan die des lichts mededeelingen over te
voeren, en wat geen practijk ooit vinden kon dat
leerde de theorie als mogelijk en uitvoerbaar; als
getuigen voor hare zuiverheid staan daar, de elec-
trische telegraphen.

De rede leert dat elk wezen zich altijd op de-
zelfde wijze uit, dat dus ook elk stofje gelijk het
alomtegenwoordig is, zoo ook altoosdurend hetzelfde
is, dat derhalve altijd evenveel werking uitge-
oefend wordt, en de wiskunde bewijst dat bij con-
stante krachten de hoeveelheid levende kracht al-
tijd dezelfde blijft, zoolang er geene aan de verlo-
rene kracht geevenredigde werking heeft plaats ge-
had. Waar dus meer kracht verloren wordt dan
wij werking bespeuren, moet nog eene andere wer-
king tot stand gekomen zijn, waar wij ze niet ver-
moedden. Nu hebben wij warmte, licht, electri-
citeit , magnetisme sedert eenigen tijd meer leeren
beschouwen als toestanden waarin de ligchamen
werkingen kunnen te weeg brengen, waarin zij dus
levende kracht bevatten. Maar van waar die levende
kracht? Ziet daar schemert ons eene gedachte voor
den geest en wij roepen uit: Zoo zal het dan
alleen nog noodig zijn op te helderen, op welke
wijze het plaats vindt, maar dat het plaats grijpt
is zeker, en dat dus elke verloren kracht in deze,

in chemische werking of in nog andere tot heden
onbekende werkingen moet kunnen teruggevonden
worden, is ontwijfelbaar. Het beginsel dat mis-
schien j. BER.WOUILLY het eerst, maar toch nog niet
met die klaarheid stelde, in verband met het be-
ginsel der levende krachten van D'ALEMBERT, geeft
dus regt om te voorspellen dat deze verschillende
soorten van werkingen, hoevele er ook mogen
voortgebragt worden, te zamen opgeteld met de
nuttige mechanische kracht, volkomen gelijk zal
moeten zijn aan de aangewende kracht. Zij zullen
dus, waar zij in elkander zullen worden overge-
voerd, dit naar bepaalde wetten en hoeveelheden
gedaan worden; men zal aequi valenten hebben
van toestanden gelijk men aequivalenten heeft van
scheikundige elementen.

Zoo spreekt de theorie, en ziet daar treedt FARA-
DAY op met zijne glansrijke ontdekking, en meer
bewijzend nog JOULE. Voorts de toepassingen van
HOLZMATW en v. KAUFMATW, allen moeten het erken-
nen : wat de theorie leerde was waar.

En zouden wij nu misschien schroomen naar de
astronomie om te zien, die het meest van allen
de theorie der wiskunde op zich heeft laten toe-
passen. Reeds eenmaal bleek ons de vrees onge-
grond , en, wanneer wij het nog eenmaal waagden
haar te mistrouwen, ziet verontwaardigd zoude zij
ons toeroepen: De maan leerde aan LAPLACE den
vorm der aarde en die vorm was zoo. Der
komeet van HALLEY (1), werd de terugkomst aan-

(1) Ofschoon er drie jaren rekenens toe noodig waren. Voor

gezegd en ten gezette tijde kwam zij weder. Wat
door geen menschen oog gezien was, werd door
de wiskunde aangewezen (1), en waar deze leerde
dat een planeet zich rondom onze zon spoedde,
daar vond haar GA.LLE.

Wij hebben eenige sterke getuigenissen opge-
noemd, voor de waarheid der wiskunde pleitende,
maar wij meenen geenszins hare waarheid daardoor
bewezen te hebben. Getuigenissen hoe ook ge-
staafd, zijn onzeker, en aan waarschijnlijkheids-
bewijzen hebben wij niets dan bij ontstentenis van
andere. Integendeel wanneer wij deze getuigenis-
sen aanvoerden, zoo is het voornamelijk, om te
laten zien hoe groote waarheden de wiskunde ons
reeds geleverd heeft, om te laten erkennen dat
die getuigenissen, die waarnemingen werkelijk
waarnemingen waren, omdat zij overeenkomen
met de uitspraken der wiskunde (2).

niet sterrekundigen, is het niet overbodig op te merken dat
er ligt drie jaren rekenens voor noodig zijn om alle verande-
ringen te berekenen die in den loop eener komeet, gedu-
rende hare afwezigheid uit ons gezigt voorvallen. Men moet
haar geheel volgen in haren weg en yoor eene menigte niet
te ver van elkander gelegen plaatsen, allen buiten het bereik
der beste kijkers gelegen op dien weg, den invloed van
verscheidene planeten berekenen, waardoor zij wat sneller of
wat langzamer voortgaat, wat meer ter regter- of ter linkerzijde,
dan het geval zoude geweest zijn, als er geene planeten waren.

(1) Alleen wiskunde deed IE VERHIER en naar het blijkt
ook AD*BS de planeet Neptunus vinden, van welke men het
bestaan op zijn hoogst vermoedde.

(2) Om hier niet misverstaan te worden merk ik op dat
men onderscheid moet maken tusschen algemeene waarneming
en bijzondere waarnemingen. De wiskunde begint niet in het

Wij konden er alleen mede aantoonen dat men
door uit waarnemingen met de rede op te klim-
men tot hypothesen en daaruit weder andere waar-
heden door wiskunde af te leiden , niet met zich
zelven in tegenspraak kwam. Op dien langen weg
heeft men dus niet in waarheid gewonnen of ver-
loren. Daar verder beide wegen, waarvan de een
door de rede, de ander door de wiskunde bewan-
deld wordt, steeds met elkander in overeenstem-
ming zijn, zoo hebben zij beiden dezelfde krom-
ming , en als de een regt is, dan is het ook de
ander.

Het eenige bewijs alzoo, dat wij voor de waar-
heid der wiskunde kunnen leveren, het bewijs
waartoe ons onze ontwikkeling dit uur geleidelijk
gebragt heeft, is dit: de wiskunde is waar, omdat
zij in de rede haren grond heeft. In de wiskunde
is het karakter der rede volkomen uitgedrukt, ge-
lijk het in de wijsbegeerte behoort te zijn, en
overal stemmen zij te zamen. De rede uit zich
in de eene, want waartoe zullen wij ze als twee

ijdel hare kolommen op te rigten en daarop kapitelen te
dragen en haren ganschen tempel; zij grondt zich niet op
phantasiën om daaraan hare formulen vast te knoopen en hare
uitspraken te verkondigen; integendeel de basementen rusten
insgelijks op waarneming, hare eerste formulen worden door
waarneming gegeven, maar door algemeene waarneming. Deze
verschaft haar hare materiele grondwaarheden, die des te
zuiverder en rijker opgevat worden, naarmate de rede meer
licht heeft verspreid; want die materiele grondwaarheden
zijn de beginsels der wetenschappen waarvan wij spraken,
geene abstractiën van het verstand maar redebegrippen, die
dus inhoud hebben.

personen onderscheiden, gelijk ik tot hiertoe op-
zettelijk deed; de rede uit zich in de eene slechts
dooi¹ andere teekens, door eene andere taal dan
in de andere. En gelijk het ongerijmd is aan
iemands woorden in de Hollandsche taal altijd
waarheiJ toe te kennen, maar hem te mistrouwen
als hij zich van eene andere taal bedient, als al-
leen om dat wij niet zoo zeker zijn die te ver-
staan, of omgekeerd, zoo ongerijmd zoude het zijn
om der wijsbegeerte ons vertrouwen te schenken,
maar de wiskunde te loochenen; want in beiden
en niet het minst volkomen in de wiskunde, is
het de Rede die spreekt.

Edel grootachtbare Heeren Curatoren dezer
HoogeschooL

Wanneer ik tot U mij wend om U te danken
voor de bewijzen van vertrouwen in mij gesteld,
dan verlevendigen zich de aandoeningen die mij
den geheelen dag als overstelpten. Niemand die
mij hier ziet staan, wien niet voor den geest het
beeld van WENCKEBACH verrijst, die voor drie jaren
van deze zelfde plaats tot U sprak. De geheele
Hoogeschool treurt, of moest althans treuren bij
het verlies van zoodanig juweel uit hare kroon.
Een man van die algemeene en grondige geleerd-
heid, die daarenboven, meer dan ooit iemand ge-
vonden werd, zijne kundigheden besteedde om zijne
taak te vervullen, die het nooit te veel rekende
zijnen tijd aan anderen te geven, waar hij slechts
lust tot wetenschap ontdekte, die liever zijnen

roem, zoo als de wereld dat noemt, minder uitge-
breid zoude gezien hebben, dan dat hij iets te
kort zoude hebben gedaan aan het onderwijs, waar-
toe hij door U geroepen was; zulk een man ontviel
in de kracht zijner jaren aan u\ve Hoogeschool,
aan het Vaderland, aan de geleerde wereld, die
hem om het meest achtteden. Terwijl Gij U
schoone vruchten beloofdet op uwe zorgende be-
langstelling , waardoor Gij hem aan U verbonden
hadt, deed de kille adem des doods ze, helaas te
spoedig, afvallen. Maar niet alleen den geleerde
missen wij in hem. Wat is niet hier een tal van
vrienden, wier hart om WENCKEBAGH bloedt en hoe
is niet mijn gemoed met weedom vervuld om zijn
verscheiden. Gij hebt mij als zijn opvolger ge-
wild, maar wat drukt die last zwaar op mijne
schouders, hoe zal ik, als ik zie op mijne jeug-
dige jaren, mijne geringe ervaring, hoe zal ik, als
ik mij met hem vergelijk, dien last op mij dur-
ven nemen. O mogten twee deelen van zijnen
geest op mij rusten, mogt ik althans in liefde voor
waarheid en deugd, in standvastigheid en kracht
hem eenigzins op zijde streven!

Het is Uw wensch dat de schaar van jongelingen
die hier te zamen vloeijen, om de lessen der wijs-
heid van de lippen van hooggeachte mannen op te
vangen, ook door mij daartoe voorbereid zal wor-
den. Dat hunne geestvermogens door mij zullen
worden opgescherpt, opdat zij in de studiën hun-
ner keuze gelukkig slagen. Voorwaar eene schoone
en verhevene maar daarom ook moeijelijke taak!
Meent echter niet, dat ik beschuldigingen in wil

brengen tegen Uwe keuze, en dat in deze ure nu
ik vervuld ben, met het eervolle van den mij
opgelegden pligt. Ik weet het, dat Gij overtuigd
zijt dat niet geleerdheid uitsluitend noodig is,
ter vorming van bekwame mannen, maar ijver,
en vuur en geestdrift. Het wordt niet van mij
geeischt, dat ik de bekwaamheden geven zal,
maar dit, dat ik de sluimerende bekwaamheden
zal opwekken en dat wil ik trachten met al mijn
vermogen. Door zelf met hen op te groeijen in
kennis, door mijn voorbeeld wil ik hunnen lust
voor de wetenschap aankweeken, en zoo kan ik
hopen te beantwoorden aan het vertrouwen, dat
Gij in mij gesteld hebt.

Het was mij behoefte Edel Grootachtbare Hee-
ren, U mijnen dank toe te brengen, niet alleen
voor Uwen invloed op het besluit van Z. M.
onzen geëerbiedigden Koning, maar ook voor
Uwe te gemoet komende welwillendheid mij ge-
durende de twee verloopen jaren betoond, en de
ondersteuning gedurende dien tijd mij geschonken.
Voorzeker zij hebben mijne overtuiging meer en meer
bevestigd, dat waar Uwe wijsheid eene opoffering
voor de Hoogeschool dienstig oordeelt, Uwe wel-
willendheid ze niet weigert, en zoo ga ik weder
met vol vertrouwen de toekomst in, waarin ik
op ruimere schaal offers van U vragen zal. Mijn
streven zal het zijn te voldoen aan hetgeen van
mij gevorderd kan worden; mijn wensch dat U
de gedane keuze niet berouwen mag, maar Gij
met genoegen daaraan moogt blijven herdenken ;
mijne vurige begeerte, dat Gij tot heil van haai¹

nog lange jaren blijven moogt wat Gij zijt,
Verzorgers der Utrechtsche Hoogeschool!

Hooggeleerde Heeren Zeer Geachte dLmbt-
genooten.'

Een Koninklijk besluit bragt mij in dezelfde baan,
die Gij reeds zoo langen tijd betreden hebt, waarop
Gij door Uwe geleerdheid, ondervindingen ijver zoo
lang reeds voorwaarts streefdet. En toch hebt
Gij mij met welwillendheid opgenomen en als Uwen
medearbeider toegelaten. Laat het echter niet bij
uitwendige vriendschapsbewijzen blijven berusten,
maar kweekt mij op om mijne baan goed af te
loopen, maakt mij daartoe bekwaam door Uwen
raad, sterkt mij door Uw voorbeeld! Gelooft niet
dat ik een oogenblik den afstand tusschen U en
mij zal vergeten, of wanen zoude dat van buiten
komende omstandigheden dezen zouden hebben
kunnen verkleinen. Neen altijd zult Gij vooruit
Sterren zijn, welke mijn pad verlichten en mij tot
voortgaan aanvuren. Doet Gij dan dat licht mil-
delijk stralen en zachtkens verwarmen!

De vervulling van dezen mijnen wensch mag ik
vertrouwend verwachten, ziet daarvoor zijn mij
reeds overtuigende waarborgen voorhanden. Dat
hebt gij allen mij betuigd. Dat hebt gij mij reeds
getoond vrienden, leermeesters, opvoeders! Vrien-
den mijnes vaders, die uit achting voor hem ook
den zoon willen aannemen, vrienden van mij, die
zich reeds zoodanig betoonden of die ik reeds in
vroeger jaren als tijdgenooten mogt begroeten als

strijdgenooten in het gebied der waarheid, die ik
mogt achten, van wien ik toen reeds vriendschaps-
blijkeii mogt ontvangen. Voorzeker Gij zult niet,
nu wij te zanien eene taak moeten afweven mij
laten varen, en Gij, die voor mij deze betrek-
king hebt aanvaard maar reeds toen mij met Uwen
omgang vereerde!, Gij zult dien nu niet afbreken
maar zult voortgaan mij voor wijsbegeerte aan te
vuren, en m j zoo geschikter maken tot de beoe-
fening der wetenschappen. Als Gij de orakelen der
rede in wijsgeerige taal tracht te doen hooren,
zult Gij mij ook meer geschikt maken om ze in
de wiskundige te verkondigen. Gij zult mij en ik
zal U steeds de grondtrckkeu van haar karakter
herinneren. Zoo zullen wij tot verzoening zoeken
te naderen eu wij zullen ons er van vrijwaren om
als zeker te leeren, wat ten hoogste slechts waar-
schijnlijk kan zijn, omdat het niet volkomen nood-
zakelijk was zulks te denken.

Ook van U mijne waarde leermeesters, terwijl ik
U dank zeg voor al wat Gij aan mijne vorming toe-
bragt, vertrouw ik volkomen dat Gij dat werk
zult willen voortzetten. Velen wier onderwijs of
omgang ik hoog waardeerde, velen die U dierbaar
en onvergetelijk waren, mist mijn oog in Uwe
rijen en treuren zouden wij on hen als wij niet
wisten, dat het zelfs hun weiisch niet kon zijn
weder tot ons terug te keeren, en het voor het
welzijn van het geheel noodig is dat zij hunne
geestvermogens, hier ontwikkeld, in hoogeren werk-
kring aanwendden, om daar voort te zetten wat
zij hier zoo heerlijk begonnen. Wanneer ik niet

genoeg mij in de overige takken der natuurweten-
schap geoefend heb, wanneer ik mij niet ben blijven
toewijden aan de oude letteren gelijk in den aan-
vang , wanneer ik mij dus Uw onderwijs, geachte
VAN GOUDOEVER niet naar waarde heb ten nutte
gemaakt, zoo geloof daarom niet dat ik U en den
vereeuwigden VAN HEUSDE te minder dankbaarheid
voor Uw onderrigt zoude toedragen, meen niet dat
ik die wetenschappen ook slechts eenigzins zoude
minachten. Wie eene wetenschap, welke ook,
niet acht, hij weet niet wat wetenschap is, en
mijn eigen vonnis zal ik alzoo niet strijken. Neen
terwijl van beide zijden leermeesters stonden naar
wier lessen ik verlangde, omdat zij lessen van
wetenschap gaven, heeft, ik weet niet wat, mij
naar de natuurkundige wetenschappen heengetrok-
ken, maar altijd is het genot der laatste mij
eenigzins getemperd door de bewustheid, dat ik
de eerste niet op gelijke schaal konde blijven be-
oefenen. Gij zult dan met welwillendheid mijne
zwakheid in dezen te fgemoet komen.

Maar wie mij ook de leidende hand zou willen
onttrekken, Gij niet VAN HEES en MULDER! Wat ik
aan U, mijne dierbare en hooggeschatte leermees-
ters , wat ik aan Uwe toegenegenheid, aan Uwen
ijver, aan Uw voortreffelijk onderwijs, aan Uwe
diepe geleerdheid verschuldigd ben, kan ik niet
naar behooren uitspreken! Niet daartoe hebt Gij
U bepaald om mij kennis mede te deelen, maar
Gij hebt mij de bronnen zelve geopend, den weg
aangewezen langs welke men ze verkrijgt, en wat
meer is, Gij hebt mij den wil opgewekt om ze te

vergaderen. Zoo zijt Gij mijne opvoeders gewor-
den in de wetenschappen; waar ik wankelde hebt
Gij mij opgerigt, waar ik gevaar liep mijnen pligt
te vergeten, maandet Gij mij aan. Zoo ben ik,
wat ik ben, mijne geheele wetenschappelijke vor-
ming, naast God, aan U inzonderheid verschul-
digd , en hoe zal ik U daarvoor eene geëvenredigde
dankbaarheid toebrengen. Eer zoudt Gij ophou-
den die te zijn die Gij waart, dan dat Gij zoudt
aflaten mij te raden, te leiden, hulpe te bieden,
Uwe voorlichting mij te schenken, maar ook

si totus illabatur orbis,
me gratum ferient ruinae.

Wanneer ik dan, Uw kweekeling, naast U ge-
plaatst ben in den regterstoel der waarheid, zoo
zal steeds een warm gevoel van vriendschap en
diepe achting mij bezielen. Oordeelt toch hoe
noodzakelijk; dit zij. Terwijl beiden mij steeds
aanspoorden om het CCVTOS icfoc niet te gedenken en
ik mij dan ook dikwerf veroorloofde van gevoelen
te verschillen, heb ik toch later steeds moeten er-
kennen dat het oordeel van onzen eersten wiskundi-
gen VAN REES , die ook daarom steeds door de rede
geleid werd, wanneer hij naar ware eigen overtuiging
sprak, en dat niet mijne meening, de waarheid
bevattede, en het zegt wat in negen jaren strij-
dens niet ééne overwinning te hebben kunnen be-
halen; dat doet eigen kracht mistrouwen en die
van zijnen leermeester hoog achten; en Gij MULDER ,
wie heeft meer dan Gij, het tal van bekende

waarheden der scheikunde vermeerderd, wie meer
dan Gij dat gedeelte der scheikunde, waarin wij
wetenschap reeds erkennen, uitgebreid, wie meer
dan Gij, wat Gij goed en nuttig oordeeldet, be-
gonnen, voortgezet, te weeg gebragt. Waarmede
zal ik dan U twee inannen vergelijken, en U die
in de overige faculteiten wijd beroemde namen
draagt, mannen van groote geleerdheid en kracht.
Als breede stroomen zal ik U voorstellen, die steeds
uit hunne bronnen rijkelijk puttende, bloeijende
steden doen ontluiken aan hunne oevers, lagchende
landsdouwen doen ontstaan aan hunnen zoom, die
aan genen den rijkdom der naburen toevoeren en
deze vruchtbaar maken door hunne besproc.ijing,
tot een. sieraad en rijkdom en zegen des rijks, dat
op hen bogen mag. Maar niet slechts dit wilt Gij,
dat Gij onmiddellijk zelven die schatten over Uw
Vaderland uitstort, dat het U alleen daar dankbaar
voor zij; zulk een ijdele roem is het niet, dien
Gij voor oogen hebt; Gij wilt nog meer nuttig
zijn; een aantal kleinere takken roept gij te voor-
schijn, ieder kleiner maar toch gezamenlijk van
bijna gelijken inhoud en van grootere oppervlakte,
deze vervult gij met uwen overvloed en kracht,
omdat Gij op deze wijze nog meer en meer aller-
wege welvaart kunt verspreiden. Hoe belachelijk
zoude het uu niet zijn als cene dezer takken, onge-
dachtig aan den stroom waaruit hij ontstond, zich
zelven iets toeschreef, of zich met zijnen oorsprong
ging vergelijken. Niet alzoo ik maar Gij, gaat
Gij voort breede en magtige stroomen te zijn, en
schenkt uit den rijkdom Uwer bronnen ook mij een

deel Uwer wateren, om naar Uw voorbeeld nuttig
te zijn.

Dierbare zeer geëerde Vader!

Deze dag mag aandoenlijk zijn door het verleden
aandoenlijk ook voor het heden, maar er is toch
vreugde en blijdschap ingemengd. Het is voor U
en mijne zeer geliefde Moeder, het is voor mij
een merkwaardige en blijde dag. Heden herinnert
gij U hoe gij mij op deze Hoogeschool steeds met
een oog der liefde gevolgd zijt in alle mijne gan-
gen, heden ook gevoel ik het diep, hoezeer Uw
raad en aansporing mij nuttig geweest zijn. Op
de eerste beginselen zoowel der physische weten-
schappen als der letterkunde hebt Gij mij opmerk-
zaam gemaakt en ware het anders, ware ook niet
het voorbeeld van mijnen Grootvader U en mij
voor oogen geweest, wie weet of ik niet eene an-
dere loopbaan ware ingetreden met minder gelukkig
gevolg. Hoe het zij dit is zeker dat Gij mij altijd
hebt trachten te vervullen met liefde tot de waar-
heid, die dan toch ook iu elke wetenschap gevon-
den wordt. Maar terwijl wij tot hiertoe alleen in
wetenschappelijk opzigt spraken, hebt Gij de heer-
schappij der rede op Godsdienstig gebied in mij
bevestigd. Eenzijdig zoude het zijn, en de onge-
noegzaamheid daarvan hield Gij mij telkens voor
oogen, om ook al misschien in kennis uit te mun-
ten maar in gevoelen en handelen onontwikkeld te
blijven. Wat het verstand belijdt als waarheid,
dat moet het hart aannemen tot zaligheid, en hoe

hooger en heiliger de waarheden die wij hebben
erkend, te dieper en vuriger het gevoel, waarmede
wij ons in haar begeven, maar dan ook te krach-
tiger de wil om steeds daarnaar te handelen en
alom hare weldadige werking te verspreiden. Zoo
leerdet Gij mij de Godsdienst ter harte nemen,
der menschen geluk bevorderen en diep beseffen
het gewigt van het eene en groot gebod: » Gij
zult God liefhebben bovenal en Uwen naaste als
U zei ven.

Wie kon dit beter met meer hoop op gelukki-
gen uitslag dan Gij dierbare vader en mijne har-
telijk geliefde Moeder, die buiten de ouderlijke
betrekking, reeds daarom zoo met invloed spraakt
omdat Uw leven zelf het blijk droeg van diep
gevoel en liefde. Hoe dikwijls heb ik mij niet
gewenscht meer naar Uw raad en voorbeeld te
mogen gevoelen! Heb dank, vurigen dank voor
de zorgen steeds aan mij besteed, maar vooral
voor die geestelijke zorgen zoo noodig voor iemand
die met wetenschappen zich bezig houdt, waarin
men misschien het gevoelen kon gaan terugzetten.
Blijf Gij dat steeds opwekken en mogen Uwe da-
gen hier op aarde, welk vonnis ook de wereld
zich verbeelde te mogen geven, gelukkig zijn. door
's Heeren zegen, dien Hij daar waar liefde woont,
gebiedt.

Doctoren der verschillende wetenschappen.

Gij zult met mij ingestemd hebben, dat de rede
in de wiskunde tot ons spreekt, maar evenzeer zult
Gij het mij eens zijn, als ik beweer dat er geene

wetenschap is, waarin zij niet spreken zoude.
Duidelijker is het in de wiskunde dan in andere
wetenschappen, maar niet meer waar in gene dan
in dezen. Overal moeten wij aan haar als aan
onze geleidster ons toevertrouwen, overal zal zij
ons tot waarheid brengen.

Daarom zeg ik ook U dank WelEdel Zeer Ge-
leerde Heer MATTHES, dat Gij mij daarop opmerk-
zaam maaktet, toen ik onder Uwe leiding, de
eerste beginselen van de studie der letteren be-
oefende. Gij deed mij de groote gedachten be-
wonderen, die de rede toen reeds aan het licht
had gebragt; de onnavolgbare schoonheden, in de
schriften der ouden bevat, leerdet gij mij waar-
deren en de juistheid van uitdrukking bij hen
opmerken. Waarlijk alleen dit is reeds van groote
waarde in de studie der talen, dat men de vor-
men naauwkeurig leert kennen waarin men zijne
gedachten kan uitdrukken en de duizende scha-
keringen, als ik het zoo noemen mag, dier ge-
dachten, ieder toch kan weer geven. De gelegen-
heid die Gij destijds hadt om U met mij bezig
te houden, werd steeds dubbel door U gebruikt
en daarenboven vereerdet Gij mij met Uwe bij-
zondere toegenegenheid en vriendschap. Moge in
Uwen ruimeren werkkring velen door U aange-
troffen worden die overeenkomstig Uwe zorgen
zich ontwikkelen, het zal groote winst zijn voor
ons Vaderland. Geniet dan op Uwe pogingen en
in Uw geheele leven de meeste voldoening, en
mogen Uwe dagen verheugd worden door de dank-
baarheid Uwer leerlingen.

En Gij mijne tijdgenooten en vrienden die reeds
tot dezen graad zij t gekomen, blijft het toonen
zooals Gij mij daartoe opwektct dat de rede in
elke wetenschap heersenen moet. Gelooft niet dat
ik zal vergeten wat ik aan Uwen omgang ver-
pligt ben en bewijst mij gelijk altijd Uwc vriend-
schap. Zoo moge de Hoogeschool ook om Uwe
werkzaamheden geëerd worden, en de geleerde
wereld zulke vruchten daarvan plukken, gelijk zij
van sommigen Uwer reeds geplukt heeft, dat de
geheugenis van Uwen naam nimmer ga verloren.

Edele Jongelingen .' Aleademieliurgers l

Gij met wien ik het zoete der Academievreugd
genoot en die weldra Uwe met woeker uitgezette
talenten ten voordeele der maatschappij en des
nienschdoms zult gaan aanwenden, en Gij die nog
vergadert, laat ons allen van heden af op nieuw,
of in eene betere rigting gaan opzamelen, wat
nuttig zijn kan. Maar niet alleen opzamelen, ook
rangschikken moeten wij; de rede moeten wij
als hoogste leidsvrouw in de wetenschappen gaan
volgen. Voor alle wetenschappen wij hoorden het,
zijn dezelfde regels gegeven, want ééne is haar
aller gebiedster. Voor zoover Gij wiskunde alleen
als voorbereidende wetenschap leert, voor zoover
is hierin het groote nut gelegen, hetwelk Gij er
uit trekken kunt, dat in haar die wetten zoo
duidelijk spreken, gelijk ik voor eenige weken
gelegenheid had uitvoeriger aan te wijzen. Maar
versmaadt dan ook dat nut niet en legt er U

niet op toe hare waarheden U eigen te maken
zonder ze begrepen te hebben en in te hebben
gezien, dat het waarheden zijn. Want die in
wiskunde aan vreemd gezan; gehoor geeft, waar
het verboden wordt, die zal er altijd onder ge-
bukt blijven gaan in wetenschappen die zich daar-
boven nog niet hebben kunnen verheffen. De
tempel der wiskunde moge dan geene vreemde
sieraden vertoonen, maar hij draagt ook geene
valsche versierselen, ieder is op zijne plaats; elk
deel ziet men het aan, hoe het bevestigd is;
zijne zuilen zijn van graniet, elk gewelf is on-
wankelbaar. Treedt dan daar niet binnen met
eencn anderen geest, dan die daarmede overeen-
komstig is, en als ik U daarin rond leid, zoo
vergenoegt U daar niet mede maar bouwt zelven
hem na.

Komt dan wiet moed en kracht U op de weten-
schappen toegelegd, weest onvermoeid in het vol-
harden , ijverig in liet najagen, vlijtig in het onder-
zoeken. Schenkt mij uwe genegenheid en vertrouwt,
dat ik het waarschijnlijk weet, komt dikwijls tot
mij aan mijne woning, niet om er geweest te zijn,
maar om er te zijn, en mij Uwe bedenkingen mede
te deelen. Niets toch wil ik liever hooren dan
Uwe bedenkingen, al waren ze ongegrond. Waar
ik ze weg kan nemen of U in ander opzigt van
dienst kan zijn, daar zal het aan mijnen wil voor-
zeker niet ontbreken. Laat ons zoo te zamen op-
groeijen in kennis, en meer en meer geschikt
worden voor onze toekomstige roeping. Dat zoo
ieder uwer in zijne weienschap toepasse wat hij

in wiskunde leerde, de methode volge die hij daar
strikt zag in het oog gehouden. O, dat mijne po-
gingen irt dit opzigt vruchten , mogen dragen, dat
wij met de eenheid in het oog onder behoedzaam,
voorttreden de waarheid steeds naderen mogen, -en
ook door onze werkzaamheid het choor der weten-
schappen zamenstemme tot eene heerlijke melodie,
welker grondtoon Godskennis is. Zoo moge de
vreeze des Heeren in ons wonen en het heginsel
zijn onzer wijsheid. Zoo ruste Zijn zegen op U en
mij. Ja zoo zal Hij ons .werk voorspoedig maken.
A,men! . ;



		IV V O O H H E D E. zullen de eersten meer fouten ontdekken dan de laatsten, maar daarentegen zal de lezing ooi; meer stof tot denken verschaffen dan het zoo snel vervliegende hooren. In het bijzonder beveel ik de waarheden die in de twee laatste bladzijden der rede zijn uitgesproken en die welke er onmiddellijk in besloten liggen met bescheidenheid aan ieders aandacht aan.



			VOOR K>'È DE.

		fiij de uitgave dezer inwijdings-rede heb ik mij eene aanmerking ten nutte gemaakt, dat in den tekst vele zinspelingen voorkwamen die niet voor ieder hoorder of lezer duidelijk kon- den zijn. Daarom heb ik, waar dit konde ge- schieden zonder dat ik verandering in den tekst behoefde te maken, en zonder dat de zomen- hang er onder leed, die aanwijzingen of zin- spelingen aan den voet der bladzij den geplaatst, zoodat nu het stuk van onduidelijkheden bevrijd is. Uit deze wijze waarop de aanteekeningen ontstaan zijn, kan men ligt opmaken dat zij niet volledig zijn. Ziij zijn zoo ingerigt, dat zij nog even mogten uitgesproken worden. Nieuwe heb ik niet toegevoegd dan alleen de twee laatsten, die mij vrij noodzakelijk toe- schenen. Mogt ik van mijne lezers de toe- gevende beoordeeling erlangen die ik van mijne, toehoorders heb mogen, ondervinden. Zeker



		10

	te verstaan, en wij behooren niet alleen te er- kennen dat er verscheidenheid bestaat, maar moe- ten juist daaruit opklimmen en telkens daartoe terugkeeren; wij kennen die eenheid niet anders dan door de verscheidenheid. Aan de andere zijde helpt de verscheidenheid alleen ons niets, en wij verzinken er in, als wij niet tot eenheid opklimmen. BACO drukt dit zeer sterk uit in zijne IlaQoiaitiiii] en werkelijk is het de eisch der rede om beiden te verbinden en de beide vorderingen, die tegen- over elkander staan, weder in eene hoogere een- heid op te lossen (1). Qui tractaverunt scientias aut Empirici aut Dogmatici fuerunt. Empirici, formicae more, congerunt tantum et utuntur; rationales aranearum more, telas ex se conficiunt. Apis vero ratio media est, quae materiem ex floribus horti et agri elicuit, sed tamen eam propria facul- tate vertit et digerit. Neque absimile philosophïae verum opificium est. Zoo zal ons ook de Kosmos, een werk dat uit het brein van vos HUMBOLDT kon voortkomen, omdat hij de wijsbegeerte tevens met de natuurkunde beoefende, de leer der rede, die wij verkondigden, in de volgende woorden uit- drukken (2). » Die Natur ist für die denkende Betrachtung Einheit in der Vielheit, Verbindung des Mannigfaltigen in Form und Mischung, In- begriff der Naturdinge und Naturkrafte als ein le- bendiges Ganze. Das wichtichste Resultat des

(t) B\co Novum Organum I, 95. (2) AIEXAMLEB TOK HUMBOLBT Entwurf einer physischen Welt- beschreibung I, pag. 15.



		van tvree wfjsgeeren beiden met in het oog hou- den der eenheid, en niet dan met noodzakelijk- heid dus volgens het karakter der rede gevoerd, tegen elkander streden; gelijk dan ook KANT in zijne Antinomieën heeft beproefd maar wat hij niet heeft kunnen bereiken. Wij zouden nog kunnen vragen, waarom heb- ben dan alle wetenschappen, zoodra de rede er in begon te heerschen, zulke verbazende vorderingen gemaakt. Waarom gaf eene nieuwe wijsgeerige rigting die het oude, met het karakter der rede onbestaanbare omverwierp, of iets nieuws beves- tigde, ook eene omwenteling en hervorming in de wetenschappen? Waarom namen dan de natuur- kundige wetenschappen, waarop wij heden vooral het oog hebben, zulk eene vlugt, en waarom gaan zij nu, nu de wijsbegeerte meer algemeen haar licht begint te verspreiden, ook met immer snelle- ren gang vooruit! Waarom bleken juist altijd zij, die wijsbegeerte beoefend hadden, de grootste en snelste schreden te maken. Hoe komt het dat het woord van BACO waar bevonden wordt (1): Scien- tiarum enim augmenta a magnis utique ingeniis proveniunt; waarom zegt hij, die eenigzins tegen de wijsbegeerte optrad, omdat toen het gezag nog zoo zeer gold (2): At illud ne nobis quidem du- bitare fas sit, utrum nos philosophiam et artes et scientias quibus utimur demoliri cupiainus. Con-

			(1) BACO, t. a. p. I, 91. (2) I, 128 en 105 Atque in hac certe inductione spes maxima si la est.



		39 tra enim earum et usum et cultura et honores libenter amplectimur. Wat zoude het ons echter baten al gaf men ons toe, dat ten tijde en plaatse als de rede haar gebied wijder uitstrekt, ook de wetenschappen zich ontwikkelen, want die ontwik- keling kon wel slechts eene verdere ontwikkeling van dwalingen zijn. En dat dit laatste werkelijk het geval niet is, kan men alleen met de rede bewijzen; zonder die heeft men alleen regt het voor waarschijnlijk te houden. Maar daarenboven niemand beweert het in ernst dat de rede feilbaar is. Een hypothetisch oor- deel door de rede gegeven laat bij niemand eeni- gen twijfel na, over de noodzakelijkheid van de stelling als het gestelde aanwezig is. Niemand is er die als hij erkend heeft: si a est b est, een oogenblik twijfelt of b er wel zij wanneer hij a ziet. Als men slechts zich niet bewust is, dat men bespied wordt, of men om andere redenen voorwendt dat de uitspraken der rede wel twijfel- achtig konden zijn, zoo is geen wankeling bij iemand te bespeuren. Wij verwerpen dus de stelling dat de rede faalt omdat zij tot ongerijmdheid voert, omdat de ge- schiedenis der wijsbegeerte haar niet bevestigt, de geschiedenis der wetenschappen haar onwaarschijn- lijk maakt, omdat er niemand is die haar werke- lijk gelooft, en liever erkennen wij eerbiedig, dat de mensch naar Gods beeld geschapen de rede als waren gids mede kreeg, als eene sprank van zijne Godheid, zuiver als Hij uit wien ze ontsproot. De rede ontkennen zoude heeten God vernietigen,



		55 deel Uwer wateren, om naar Uw voorbeeld nuttig te zijn. Dierbare zeer geëerde Vader! Deze dag mag aandoenlijk zijn door het verleden aandoenlijk ook voor het heden, maar er is toch vreugde en blijdschap ingemengd. Het is voor U en mijne zeer geliefde Moeder, het is voor mij een merkwaardige en blijde dag. Heden herinnert gij U hoe gij mij op deze Hoogeschool steeds met een oog der liefde gevolgd zijt in alle mijne gan- gen, heden ook gevoel ik het diep, hoezeer Uw raad en aansporing mij nuttig geweest zijn. Op de eerste beginselen zoowel der physische weten- schappen als der letterkunde hebt Gij mij opmerk- zaam gemaakt en ware het anders, ware ook niet het voorbeeld van mijnen Grootvader U en mij voor oogen geweest, wie weet of ik niet eene an- dere loopbaan ware ingetreden met minder gelukkig gevolg. Hoe het zij dit is zeker dat Gij mij altijd hebt trachten te vervullen met liefde tot de waar- heid, die dan toch ook iu elke wetenschap gevon- den wordt. Maar terwijl wij tot hiertoe alleen in wetenschappelijk opzigt spraken, hebt Gij de heer- schappij der rede op Godsdienstig gebied in mij bevestigd. Eenzijdig zoude het zijn, en de onge- noegzaamheid daarvan hield Gij mij telkens voor oogen, om ook al misschien in kennis uit te mun- ten maar in gevoelen en handelen onontwikkeld te blijven. Wat het verstand belijdt als waarheid, dat moet het hart aannemen tot zaligheid, en hoe



	60

in wiskunde leerde, de methode volge die hij daar strikt zag in het oog gehouden. O, dat mijne po- gingen irt dit opzigt vruchten , mogen dragen, dat wij met de eenheid in het oog onder behoedzaam, voorttreden de waarheid steeds naderen mogen, -en ook door onze werkzaamheid het choor der weten- schappen zamenstemme tot eene heerlijke melodie, welker grondtoon Godskennis is. Zoo moge de vreeze des Heeren in ons wonen en het heginsel zijn onzer wijsheid. Zoo ruste Zijn zegen op U en mij. Ja zoo zal Hij ons .werk voorspoedig maken. A,men! . ;

		/ / a /