M i\'i n i n n ri riïiTiTi i rm i rrn i f i rr.\'i rTrrnTi 11

]^ylt;PM

DE REKENING-COURANT,

HANDLEIDING

bij het onderwijs aan liandelskiassen, bij zelf-ondemciit en voor lien handel,

»i

| gt;( M I

J. (;. Cu. VOLMER en P. KATS,

Boelihouder* en Lcerann in Int bofh\'hoiKluu tc Utrvcht.

• =

I

fi

utee( \'1 [^rl\\

a. w. jnrrxA.

1892.

QJfö

ILi. U-Li_;Ljjquot;M.i-i i.i i i nn 11.1111 iTriTnTmTrriTiTrmTn^

P. Oct.

i o \'1- 8

DE REKENING-COURANT.

HANDLEIDING

Inj het onderwijs aan handelsklassen, bij zelf-onderrieht en voor den handel,

DOOR

J. G. Ch. VOLMER en P. KATS,

Boekhouders en Leeraren in het boekhouden te Utrecht.

SKELPEKSDKUK VAN H. C. A. THIEME TE NIJMEGEN.

VOORWOORD,

Vrij groot is het aantal werken, waarin de rekening-courant meer of minder verdienstelijk wordt behandeld. Meestal echter wordt daarin of alleen de economisch-juridische öf slechts de administratief-arithmethische zijde van het onderwerp beschouwd. De uitgave van eene meer alzijdige verhandeling over de reke-ning-courant is daardoor zeer zeker gerechtvaardigd, en dit te eerder, nu juist die monografieën, welke bestemd zijn voor het onderwijs en den handel, in menig opzicht onnauwkeurig en bijna altijd zeer oppervlakkig zijn.

Bij de samenstelling van deze handleiding hebben wij dan ook getracht om, zonder langdradig te worden, bovenbedoelde fouten te ontgaan.

Of en in hoeverre wij hierin zijn geslaagd, zij overgelaten aan het oordeel van bevoegden, voor wier op- en aanmerkingen wij ons ten zeerste aanbevelen.

Utrecht, December 1891.

J. G. Ch. VOLMER. P. KATS.

HOOFDSTUK I. Het Krediet.

§ 1. Definitiën.

Legio begripsbepalingen danken hun ontstaan aan de vraag „wat is krediet?quot;

Eene critische behandeling van die definitiën ligt niet op onzen weg. Toch mag eene korte weerlegging van enkele veel voorkomende dwalingen niet achterwege blijven, omdat valsche bepalingen de verspreiding van juistere denkbeelden belemmeren.

1. Krediet is vertrouwen.

In het dagelijksch leven zijn krediet en vertrouwen synoniemen ¹) en zoo men aan de beide woorden al niet geheel dezelfde beteekenis toekent, dan bestaat het verschil gewoonlijk alléén daarin, dat men in krediet een bizonderen vorm van vertrouwen ²) ziet.

In tal van varianten vindt men deze opvatting in definitiën — ook van gezaghebbende schrijvers ³) — terug. Levy, Knies e. a.

\') De Vries en te Winkel (Woordenlijst). Krediet (vertrouwen enz.). W. Inglis (Bookkeeping app. pag. XII). „To give credit or to sell on credit, is to sell on trust.quot;

•) C. Knapper Kzn. (Leerboek van het handelsrekenen). Dit vertrouwen (nl. dat de kooper zijn schuld op den bepaalden tyd voldoen zal) wordt in den handel krediet genoemd.

^!) a. J. van Assen (Credietopening). Krediet in den meest uitge-breiden zin is het vertrouwen, dat eene bestaande rechtsverbintenis, of zooals Thöl zegt: belofte, moge worden vervuld.

1

2

hebben de onjuistheid van deze meening op afdoende wijze aangetoond. Zij bewezen, dat er zoowel vertrouwen zonder krediet, als krediet zonder vertrouwen bestaat.

Tusschen krediet en vertrouwen is geen ander verband, dan dat het laatste een veel voorkomende beweeggrond van het eerste is.

Winstbejag, vriendschap, vrees en dankbaarheid kunnen echter evenzeer de motieven zijn, waardoor eene kredietovereenkomst tot stand kwam. Men zou derhalve evengoed als in vertrouwen, in dankbaarheid of vrees, vriendschap of winstbejag de kern van het krediet kunnen zoeken.

Geheel terecht echter zegt Georg Cohn ^ dat, voor het begrip niet de beweegreden van den wil, maar de wil zélf beslissend is.

II. Krediet is tijdelijke afstand van kapitaal.

Volgens Ihering gebruikte de Romeinsche praetor in zijn edict de uitdrukking „res creditaequot; voor alle overeenkomsten, waarbij eene waarde werd afgestaan op voorwaarde van teruggave ²).

In den loop der tijden hechtte men echter aan het creditiim eene steeds ruimere beteekenis, of juister gezegd, men bezigde het bestaande woord voor vroeger onbekende rechtsbetrekkingen (bijv.; het kredietopeningscontract), evenals het creditum ontstaan en noodzakelijk geworden door de voortdurend stijgende behoefte aan kapitaal, inzonderheid van den handel.

Dat daardoor de Romeinsche definitie van het creditum en alle daarmede identieke nieuwere begripsbepalingen ¹) te eng zijn voor het moderne „kredietquot; zal wel geen betoog behoeven ²).

¹

) amp;. H. Lefèvre (Le change et la banque). Le credit (de credere, croire) avoir conflance, avoir la foi.

\') G. Cohn (Endemann\'s Handbuch, d.d. H. S.u. W. R. Abschn. VI pag. 362).

quot;O Ihering (Zweck im Recht pag. 167).

„Der romische Praetor gebraucht in seinem Edikt den Ausdmck „res creditaequot; für alle\'Vertrage, welche auf Rückgabe gehen.quot; \') Dankwardt (cit. Endem. Handb. d.d. H. S.u. quot;VV. R.). „Den Begriff des Kredits ist es wesentlich, dass ein gegebener quot;Werth zurückgeleistet werde.quot;

²

) Men denke bjjv. aan het krediet-openingscontract.

3

III. Krediet is eene daad.

In vele overigens zeer uiteenloopende bepalingen wordt het krediet eene daad, eene handeling genoemd ^ — eene bewering waarvoor wij nergens een steekhoudend bewijs vonden.

Zeker is het, dat de gelijkstelling van krediet en kredietaffaire ²) indruischt tegen het spraakgebruik; immers men spreekt wel van het nemen, hebben of geven van krediet, nooit van het nemen of geven van eene handeling, eene daad.

Vooral echter omdat men krediet hebben kan, zonder ooit eene krediet-verbintenis aangegaan, eene krediet-affaire gesloten te hebben, kan o. i. krediet geene daad zijn.

Ook over den omvang van het krediet heerscht strijd. Beschouwen enkele schrijvers ^s) ook assurantie, tijd- en premie-affaires als handelingen op krediet, andere daarentegen achten het krediet geen factor van deze en soortgelijke overeenkomsten.

Het is hierdoor zoo goed als onmogelijk het wezen van het krediet alléén uit de werking er van in de verschillende verbintenissen te analyseeren.

quot;Wij zullen daarom de oorzaken, welke het krediet, doen geboren worden, tot uitgangspunt nemen bij het bepalen van het begrip, en verder trachten de definitie in overeenstemming te brengen zoowel met den wil en de behoefte der partijen in de onderscheiden overeenkomsten, als met den zin ook buiten verbintenissen aan krediet gehecht. —

Zoowel gebrek aan kapitaal als de wensch braakliggend vermogen vruchtdragend te maken, kunnen de aanleidende oorzaken zijn van elke krediet-affaire. ,

Men wenscht tot versterking van zijne economische positie

\') E. de Laveleye-Veegens (Beginselen van Staathuishoudkunde). „Krediet is de daad van vertrouwen, waarby de houder van een hoeveelheid geld of koopwaren, die aan een ander overgeeft, tegen belofte van aflossing of betaling.

^a) Affaire hier te verstaan in den zin, welke er o. a. in tijd-affaire aan gehecht wordt.

³) Bijna zonder uitzondering aanhangers der theorie van vertrouwen.

4

een deel der vruchten te genieten van de bezittingen of den arbeid van anderen.

Eenerzijds tracht men vrije beschikking over vreemd kapitaal ¹) te verkrijgen, anderzijds is men bereid waarden af te staan, mits men later voor dien afstand schadeloos gesteld worde.

De beschouwing van enkele der meest voorkomende kredietovereenkomsten (bijv. leen, koop op krediet, krediet-opening) doet dan ook zien, dat daarbij steeds:

1® op eenigerlei wijze aan een der partijen (den kredietnemer) de bevoegdheid tot beschikken over vreemd kapitaal wordt gegeven.

2® de kredietnemer verplicht is, \'t zij tot latere teruggave der aan hem afgestane waarden, \'t zij tot verstrekking op bepaalden of nader te bepalen tijd van andere waarden als vergoeding voor het te zijner beschikking gestelde of gelaten kapitaal.

Wij meenen daarom Kredietocereenkomsten te moeten omschrijven als:

verbintenissen, waarbij op belofte van latere vergoeding of teruggave eenerzijds de bevoegdheid tot beschikken over vreemd kapitaal ¹) wordt verkregen, anderzijds die bevoegdheid gegeven wordt.

De hierbedoelde bevoegdheid — het krediet — kan zoowel door afstand of in bezit laten van kapitaal, als door het recht tot opeischen van waarden²) gegeven, resp.: verkregen worden.

Vormt het krediet den hoofd- of neven inhoud van tal van contracten, ook buiten overeenkomsten wordt het woord „kredietquot; gebruikt.

Het wijst in dat geval op een toestand, op de mogelijkheid krediet-overeenkomsten te sluiten, m. a. w. op het bezit of vermeende bezit der voor het aangaan van die verbintenissen benoodigde moreele of financiëele eigenschappen als: soliditeit, bekwaamheid, eene sterke maatschappelijke positie enz.

Met het voorafgaande gelooven wij de volgende definitie voldoende gemotiveerd.

¹

c. pag. 366).

²

^a) Zoogenaamd open-krediet.

5

Krediet is:

a. in verbintenissen de bevoegdheid tot beschikken over vreemd kapitaal, verleend op voorwaarde van latere teruggave of vergoeding.

b. buiten verbintenissen de bekwaamheid (d. i. het bezit of vermeende bezit der benoo-digde eigenschappen) tot het aangaan van krediet-overeenkomsten.

§ 2. De soorten.

Men splitst het krediet in verschillende soorten, als: .

I. Naar de personen, wélke er door verbonden worden.

a. Openbaar krediet.

b. Particulier krediet.

1°. Handels-krediet.

2°. Burgerlijk krediet.

II. Naar de verplichtingen der partijen.

a. krediet, naar nemers keuze (bijv.: open-krediet).

b. krediet, naar gevers keuze (bijv.: deposito).

c. voor beiden bindend krediet (bijv.: leen).

III. Naar de garantie-conditiën.

a. Ongedekt krediet.

b. Gedekt krediet.

1° door pand.

2° door hypotheek.

3° door pers. borgtocht.

IV. Naar den omvang der overeenkomst.

a. Eenmalig krediet (d. i. krediet verleend voor één of meer zelfstandige handelingen).

b. Doorloopend krediet (d. i. krediet, dat gegeven is voor alle schulden, welke mochten ontstaan binnen bepaalden of gebrui-kelijken tijd).

1° eenzijdig,

2® wederkeerig.

6

§ 3. Eechts-gevolgen.

De gevolgen der krediet-verbintenissen zijn in de l^e plaats afhankelijk van de tusschen belanghebbenden overeengekomen voorwaarden.

Bijna zonder uitzondering is echter de kredietnemer verplicht èn tot levering van een equivalent voor de hem afgestane waarden, èn tot het geven van eene vergoeding voor den hem bewezen dienst.

Deze vergoeding draagt den naam van kredietprys. Hare grootte is afhankelijk van:

1°. het bedrag en den tijd waarvoor krediet verleend is — de krediet-provisie;

2°. de grootte der tengevolge van het verleende krediet ontstane schuld en den tijd verloopen tusschen het ontstaan en de geheele of gedeeltelijke delging van die schuld. — Vergoeding voor de gemiste vruchten van het kapitaal (rente) ^l).

8°. de premie voor het gevaar, dat het afgestane kapitaal niet wordt teruggegeven of vergoed — delcredere.

4°. de voor de berekening van dk der hiervoor genoemde factoren overeengekomen meestal in percenten uitgedrukte — taks.

Men houde echter in het oog, dat bijna altijd de sub 2 en 3 genoemde factoren tot één cijfer — den interest — vereenigd worden, dat somtijds één of meer dier factoren geheel wegvallen. Zoo zal, wanneer het krediet uitsluitend door kapitaals-afstand verleend wordt, de sub 1 genoemde factor niet voorkomen, terwijl de delcredere bij door soliede onderpand gedekt krediet nihil kan zijn.

De kredietgever mag verder het krediet in den overeengekomen zin niet weigeren, en zal alleen dan dekking mogen eischen voor in blanco verleend krediet, indien hem blijkt, dat de flnan-cieele toestand van den kredietnemer gevoelige schokken heeft ondergaan.

\') Vrij algemeen wordt rente omschreven als de huurprijs van _ kapitaal. Deze definitie is onjuist, omdat er, waar eigendomsover-dracht plaats heeft, geen sprake kan zijn van huur en dus nog minder van huurprijs.

7

HOOFDSTUK II. De Rekeningen.

§ 1. Definitiën.

Rekeningen, of juister verreken-rubrieken, zijn verzamelstaten van alle gegevens, benoodigd ter bepaling van de grootte der in het opschrift genoemde waarden of resultaten.

In engeren zin is eene rekening een staat van vordering of schuld.

In den handel is „in rekening staanquot; dan ook de geijkte term ter aanduiding eener schuld-betrekking.

§ 2. Geschiedenis.

Reeds in overoude tijden deed zich de behoefte gevoelen, om door administratieve maatregelen het gevaar voor die schaden te verminderen, welke veroorzaakt worden door oneerlijkheid of nonchalance van handelsvrienden of ondergeschikten.

Zeer vermoedelijk heeft men zich er aanvankelijk toe bepaald, van alle transactiën naar orde des tijds aanteekening te houden. Spoedig zal men echter bemerkt hebben, dat zóó gerangschikt deze aanteekeningen slechts bij een zeer onbeduidend verkeer aan het beoogde doel kunnen beantwoorden, en dat het daardoor, zoodra de omzet van eenige beteekenis wordt, noodzakelijk is die aanteekeningen gelijksoortig te groepeeren — rekeningen te openen.

Zoo deelt Perrot *) van de Grieksche bankiers {reawtfitat = tra-pezitai) mede, dat zij naast het dagboek (sgnifisgiiss = ephemeri-des) een boek hadden, hypomnemata (mrofti^fiaTcOgenaamd, waarin zij eene speciale rekening voor elk hunner correspondenten openden.

Deze gewoonte der trapezitai vinden wij bij de Romeinsche bankiers (argentarii) terug.

\') Perrot, Démosthènes et ses contemporains, Revue des Deux Mondes t. 108, p. 413.

8

In Rome waren trouwens, door de in het jaar 486 (267 v. Chr.) in het belastingstelsel gebrachte wijzigingen, zelfs particulieren eenigermate genoodzaakt boek te houden. Bij de meer bemiddelden althans geschiedde de boeking van de verschillende vermogensveranderingen vrij nauwkeurig.

Men treft in die boekhoudingen aan:

a. de libellus familiae, een boek, dat groote overeenkomst heeft met het tegenwoordige balansboek.

b. eene adversaria, als de dagboeken der moderne boekhoudingen dienende tot chronologische aanteekening der verschillende vermogensveranderingen.

Uit de adversaria werden de posten op periodieke tijdstippen, gewoonlijk eens per maand, overgenomen in:

c. de codex of de tabulae rationum — het grootboek, dat weer verdeeld was in:

1». een codex rationem domesticarum, dat, naar de namen der daarin voorkomende rekeningen te oordeelen, een voorraadsboek was; en

2o. de codex mensae — het schulden- en vorderingenboek.

d. de codex accepti et expensi, naar de alge-meene opvatting een kasboek. Voigt *) beweert, dat deze meening onjuist is. Volgens hem verschilde deze codex alleen daarin van ons wisselboek, dat de inschrijvingen in den codex-accepti et expensi eene rechtskracht bezaten, welke den posten in het wisselboek ten eenenmale vreemd is.²)

Hoe groot het aantal rekeningen in de codices in sommige gevallen ook was, nergens vindt men een voorbeeld van eene indeeling der rekeningen van vordering of schuld (zoogenaamd Persoonlijke Eekeningen) naar de bizondere rechten en verplichtingen aan die vorderingen of schulden verbonden.

Die indeeling is dan ook van betrekkelijk recenten datum en

\') Moritz Voigt. Ueber die Bankiers, die Buchführung und die Litteral Obligation der Römer.

quot;) Voigt\'s meening achten wy ongegrond. Een zoogenaamd door-loopende kaspost, zooals men die nu en dan nog aantreft, moest de noveerende kracht bezitten, welke sommige inschrijvingen in den codex accepti et expensi kenmerkt.

9

vermoedelijk van Hollandschen oorsprong. Zeker was zij den Italiaanschen kooplieden der middeleeuwen nog onbekend. In het oudste werk over boekhouden (Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita \') 1494) waarvan de schrijver (Frater Lucas de Burgo St Sepulchri) zich trouw hield aan de gewoonten in Venetië en Florence, is er althans nergens sprake van en evenmin bij Manzoni (1554).

Wèl was het in Italië en later ook in de Hanzesteden en Frankrijk langen tijd gebruikelijk de zoogen. persoonlijke rekeningen te onderscheiden in:

A. rekeningen op tijd, voor alle schulden en vorderingen op langen termijn; en

B. rekeningen courant, voor die op zeer korten termijn.

Terwijl de la Porte in zijn „le Guide des Negocians et Teneurs

de livrèsquot; (1685), met het oog op de usantiën in Frankrijk nog schrijft „beaucoup de personnes se servent du compte de „temps, mais je me sers ordinairement du compte courant et „j\'y explique quand les parties sont payables, afin d\'éviter le „grand nombre de comptes,quot; kan zijn tijdgenoot en geestverwant, Abraham de Graaf in zijne „Instructie van het Italiaans Boekhoudenquot; constateeren, dat deze vrij nuttelooze gewoonte in Holland in onbruik geraakt was.

Uit het boeken van vorderingen en schulden, op verschillenden; personen betrekking hebbend, op een enkele rekening, als:

Diverse Debiteuren of Diverse Crediteuren en W

Wissel Debiteuren of Wissel Crediteuren, f

en het openen van rekeningen als: ¹

Jan Klaasz, Rekening a deposito N. N. id. van bodemerij

blijkt niet alleen, dat de Graaf de thans nog gebruikelijke rekening-indeeling in praktijk bracht, maar ook dat het gewoonte werd de rekeningen van vordering of schuld den naam te geven van de overeenkomst of soort van krediet, waaraan zij hun ontstaan dankten. ²)

\') Dr. E. Jaeger gaf hiervan eene vertaling in het Duitsch (Lucas Paccioli und Simon Stevin). Het veel genoemde werk „La Scuola perfetti dei mercantiquot; is een niet meer te vinden nadruk der Summa.

) Voor de geschiedenis van het dubbel-boekhouden verwezen wij

10

§ 3. Vormen.

In den handel werden 2 vormen van rekeningen gebruikelijk, nl.: de staffel- en de scontro-vorm

Bij den l^st€n vorm wordt na de inschrijving van eiken post het saldo, dat is, al naar den aard der rekening, de grootte van de bezitting, van de schuld of van het resultaat (winst of verlies) bepaald.

Voorbeeld.

De Heeren Bleicher en Kok in rekening met de Asche Bank-vereeniging.

Bij den 2^den vorm wordt het saldo slechts periodiek opgemaakt.

Het is daardoor noodzakelijk de posten, welke het saldo zullen vergrooten, gescheiden te houden van die, welke dat saldo zullen verkleinen.

Men boekt daartoe de (met betrekking tot het saldo) positieve en negatieve posten of op afzonderlijke bladzijden of in afzonderlijke kolommen ²).

naar de werken van Dr. Ernst Jager en V. Gitti, alsmede naar B. Boon\'s belangrijke studie: Simon Stevin\'sCoopmansbouckhouding (Leiden 1887).

\') Veelal maar ten onrechte „rekening-courant vormquot; genoemd. Omdat scontro tegenoverstelling beteekent, zal de scontro-vonn die vorm zijn, waarby de positieve en negatieve posten aan elkander tegenovergesteld worden.

•) By de rekeningen in scontro-vorm boekt men een debet-saldo in het credit, een credit-saldo in het debet. Dit is in hoofdzaak een controle-maatregel. Na die boeking toch moeten de debet- en credit-telhngen gelijk zijn. Is dit niet het geval, dan is er öf in de tellingen óf by de bepaling van het saldo een fout gemaakt.

11

Voorbeelden.

§ 4. Regels voor het boeken der posten.

Indien in het hoofd der rekening steeds duidelijk aangegeven werd, welke posten op elke bladzijde, in elke kolom moeten geboekt worden, zou het geven van een verboekingsregel ten eenenmale overbodig zijn. Nu dit echter niet het geval is, en de beteekenis der gebruikelijke opschriften „debet en creditquot; als zoodanig zelfs een onderwerp van strijd vormt, is het geven van zulke regels echter noodzakelijk. In elk leerboek, in elke handleiding van het boekhouden treft men ze dan ook aan.

Het is hier zeker de plaats niet om te beslissen aan welken regel de voorkeur moet geschonken worden. Het weergeven van enkelen — als typen — zij voldoende,

I. Al wie of wat ontvangt is debet.

Al wie of wat uitgeeft is credit.

Met meer of minder belangrijke afwijkingen in de redactie o. a. te vinden in de werken van Manzoni, Abrah. de Graaf, Degrange, Schiebe, Oudshoff, Dinger, Droogleever Fortuijn, Knapper, etc.

12

II. Debet ) wordt gesteld ^ schuldig is.

Credit ^ wie of wat } hebben moet.

Deze regel, voorkomende in David Cock\'s „Luchtende Fackel van het Italiaens Boeckhoudenquot; (164S), vindt men nog terug in C. F. A. Wagner\'s „Lehre der doppelten Buchhaltung (1871). Hetgeen men heeft Die ontvangt Hetgeen men inkoopt

Aan wien men verkoopt is debet.

Voor wien men koopt of betaalt Wat men laat verzekeren Waaraan verloren wordt.

Waar het uitspruit of voortvloeit Die uitgeeft Hetgeen men verkoopt Van wien men koopt is credit.

Die voor ons koopt of betaalt Die verzekert Waaraan gewonnen wordt

Aanbevolen door L. Rapmund in zijn „het Italiaansch of Koopmans Boekhoudenquot; (1843) treft men dezen regel, behoudens wijzigingen van ondergeschikten aard, ook aan in de werken van Buingha (1680), Aubert (1760) en Monas (1889).

IV. Te debiteer en zijn:

Rekeningen van bezittingen — bi] het ontstaan van de bezitting, id. van schulden — ld. tenietgaan der schuld, id. van het zuiver vermogen voor Negatieve resultaten (verliezen).

Te credüeeren zijn:

Rekeningen van bezittingen — bij het tenietgaan van de bezitting.

Rekeningen van schulden — bij het ontstaan der schuld.

Rekeningen van het zuiver vermogen. Voor Positieve resultaten (winsten enz.).

Het denkbeeld, waarop deze regel steunt, vond aanhangers in Simon Stevin (1608) de la Porte (1685 \'), Brenkman (1882), Hügli (1887), Ising (1890), van Zanten (1890).

¹ Monginot noemt eene uitgave van 1673.

13

HOOFDSTUK III.

„Wie van rekening-courant verneemt, is oppervlakkig, maai dan ook zeer oppervlakkig geneigd, de gansche zwaartekracht der feitelijke, mitsdien ook der juridische beschouwing, te leggen in het mechanisme der rekening, in den zin van becijfering.\'\'

Tot illustratie van deze aanhaling uit Mr. Levy\'s Eekening-courant (pag. 269) dienen volgende deflnitiën.

Rekening-courant. Loopende rekening of staat van schuld en vordering tusschen twee personen. (L. Droogleever Fortuijn).

Account-current. An account on which is drawn out in Dr. and Or. columns, a statement of the transactions that have taken place between two parties during a certain time. (Inglis).

On appelle comptes-courants tous les comptes de cor-respondants, qui sont établis par doit et avoir (Vannier).

Deze schrijvers — en velen met hen — maken zelfs geen onderscheid tusschen rekening-courant en andere rekeningen van vordering of schuld.

Slechts oog hebbend voor den vorm der rekening H moest het hun ontgaan, dat hoe belangrijk de plaats ook is, welke het in de boekhouding vervult, het rekening-schema niet de rekening-courant vormt.

Zoo zegt ook Dr. J. Creizenach (¹).

„Das blosse Aufstellen der Geschaftsergebnisse in einer der ,für den Gontocurrent gewöhnlichen übersichtlichen Formen .,begründet noch keinen stillschweigenden Abschluss eines Gon-„tocurrent Vertrags und nicht den desfallsigen Beweis.

Volgens andere bepalingen is „lastgevingquot; het eigenaardig kenmerk van rekening-courant.

¹

) „Der kaufmannische Gontocurrent in seiner rechtlichen Bedeu-tungquot;. 1873.

14

Niets is echter minder waar, want de waarden, die in reke-ning-courant worden geremitteerd, worden eigendom van den ontvanger, en zoodra er eigendomsoverdracht heeft plaats gehad, kan er van mandaat geen sprake meer zijn. Mandaat en eigendom zijn elkander uitsluitende titels.

Het feit alleen, dat ook niet kooplieden met elkander in rekening-courant staan, toont de onjuistheid aan van de bewering, dat het een essentieel vereischte voor het bestaan van eene rekening-courant is, dat minstens een der partijen bankier of althans koopman is.

Al evenmin is intrest-berekening, al heeft ze gewoonlijk plaats, eene conditio sine qua non voor het bestaan der reke-ning-courant. In een arrest van het hof van Montpellier (12 Mei 1872) wordt dan ook geheel terecht verklaard, dat de intrestberekening de kern van de rekening-courant niet raakt.

Meer en meer wint vooral onder juristen de meening veld, dat de rekening-courant eene overeenkomst tot wederkeerige kredietverleening is. De voor die meening aangevoerde gronden hebben ons niet kunnen bevredigen.

In de 1® plaats reeds omdat de rekening-courant-overeenkomst met de rekening-courant zelf verward wordt.

Ten andere omdat aan de strekking der rekening-courantovereenkomst — eenheid brengen in de onderscheiden handelingen tijdens haren duur gesloten — ook voldaan kan worden, al is het verleende krediet niet wederkeerig.

En last not least, omdat wederkeerige kredietverleening niet onvermijdelijk de hier bovenbedoelde eenheid ten gevolge heeft.

Een enkel voorbeeld.

Fabrikant A. wendt zich ter bekoming van grondstoffen tot grossier B. De laatste is bereid aan den eerste de benoodigde materialen te leveren en den betalingstermijn op 3 maanden te stellen, indien A. den grossier op gelijke conditiën zijne fabrikaten leveren wil. Gaan A. en B. op deze voorwaarden eene overeenkomst aan, dan is het zeer zeker eene overeenkomst tot wederkeerige kredietverleening.

Van eenig verband tusschen de vorderingen, uit die overeenkomst voortspruitende, is echter geen sprake. Daarvoor moet het krediet een doorloopend karakter hebben, d.w.z.: het moet

15

in de bedoeling der partijen gelegen hebben krediet te verlee-nen — tot aan den bepaalden of usantieelen afrekendatum — voor alle handelingen tijdens den duur der overeenkomst gedaan. Dan zal de schuldeischer geen eisch tot betaling van eenige vordering kracht kunnen bijzetten, wijl de schuldenaar steeds krachtens het hem verleende krediet betaling kan weigeren. Zooals een schakel vóór alles deel eener keten is, zal elke post in de 1® plaats te beschouwen zijn als term tot het eindcijfer — het saldo. Kortom al de gevolgen van het doorloopend krediet vallen geheel samen met de strekking der rekening-courantovereenkomst.

Wij geven daarom de volgende definitiën:

A. De rekening-courant-overeenkomst is eene overeenkomst tot doorloopende kredietverleening.

In samenhang met de in § 2 van Hoofdstuk I gegeven soorten-indeeling van het krediet kunnen de rekening-courant-overeenkomsten wederom verdeeld worden in:

a. het kredietopenings-contract (eenzijdig doorloopende kredietverleening naar kredietnemers keuze);

b. de deposito-irregulare (eenzijdig doorloopende kredietverleening naar kredietgevers keuze);

c. de wederkeerig doorloopende kredietverleening — het rekening-courant-contract in engeren zin.

B. Eene rekening-courant is een staat vermeldende:

1°. de grootte van de verplichtingen (actieve en passieve posten) ontstaan tengevolge eener rekening-courant-over-eenkomst;

2 o. het daaruit voortspruitende saldo.

§ 2. Het recht van de rekening-courant.

In bijna geen enkele wetgeving is aan het rekening-courantcontract voldoende aandacht gewijd. Ook in ons land wacht dit belangrijke rechtsinstituut nog steeds op eene wettelijke regeling.

Bij gemis aan een stellig recht hebben wij ons moeten bepalen tot het samenvatten van de begrippen, die in rechtspraak en doctrine meer en meer overheerschend worden. In hoofdzaak is deze paragraaf dan ook ontleend aan de werken der

16

H.H. Creizenach, Levy, Grünhut, Clement e.a. Hierbij heeft Mr. Levy\'s „Rekening-Courantquot; een overwegenden invloed uitgeoefend.

Reeds dadelijk brengen wij in, herinnering, dat in rechtsgeleerde kringen vrij algemeen de meening geldt, dat rekeningcourant is de overeenkomst tot wederkeerige kredietverleening.

De hieronder volgende rechtsregels hebben dus betrekking op de rekening-courant-overeenkomst in engeren zin.

De onder a, e, f, i, l, n, o, p, gegeven regels zijn echter ook voor het krediet-openings-contract van kracht.

a. De rekening-courant-overeenkomst ivordt uitdrukkelijk of stilzwijgend aangegaan voor bepaalden of gebruikelvjken tijd.

„Het rekening-courant-verkeer omvat het uitdrukkelijk of stilzwijgend bepaalde tijdperk, waarin de partijen elkander wederkeerig krediet zouden verleenen. Zoo de duur niet bepaald is, dan moet men aannemen, dat het krediet voor één jaar is verleend.quot; (Grünhut).

b. Zij is eene handelsovereenkomst, onverschillig of partijen tot den handelsstand, behooren of niet.

„De rekening-courant is door en voor den handel in het leven geroepen. quot;Wanneer dus twee nièt-kooplieden in rekening-courant treden, dan is dit een contract, dat zij in zekeren zin aan den handel ontleenen, maar dat zij slechts kunnen nemen, zooals het daar ligt, zooals de gebruiken en gewoonten van den handel het gemaakt hebben.quot; (Peitu by Clément).

c. Het bestaan der overeenkomst kan bewezen worden door alle voor den handel toegelaten bewijsmiddelen.

(In dien zin o.a. Levy, Grünhut, van Assen.)

Èn getuigen èn schriftelijk bewijs zijn dus toegelaten. In verband met art. 10 W. v. K. zullen bij ontkentenis koopmansboeken of de daaruit getrokken schema\'s geenerlei bewijs opleveren.

d. Het doel der overeenkomst is verschillende verplichtingen, tijdens haren duur tusschen partijen ontstaan, tot een samenhangend geheel te vereenigen.

„De kracht der overeenkomst ligt derhalve in het scheppen van een nexus, een verband en samenhang tusschen onderscheidene wederkeerige handelingen, die, bestond de overekomsten

17

niet, zelfstandig en aan hare eigene rechtsregelen onderworpen bleven.quot; (Levy).

Is het noodig er op te wijzen, dat sommige vorderingen bij overeenkomst buiten het rekening-courant-nexus kunnen gesloten worden?

e. Een of meer posten kunnen niet uit de rekening gelicht en afzonderlijk ingevorderd worden.

„dat bij het bestaan eener rekening-courant tusschen twee partijen, in elk geval de eene van de andere niet gerechtigd is te vorderen een tot die rekening-courant behoorenden post, maar slechts het batig saldo, hetwelk bij het sluiten en eindigen der rekening-courant aan haar kan toekomen.quot; (Haagsche rechtbank 28 XI \'81 m. W. v. h. R. N®. 5673).

f. Na het verstrijken van den overeengekomen of gehruikelijken termijn moet de som van alle negatieve posten \') gecompenseerd worden met het totaal der positieve posten \').

„Omdat in één woord geen enkele post met een of meer schuldposten gecompenseerd mag worden, maar alleen de som van alle verplichtingen, tengevolge van het rekening-courant-verkeer voor een der partijen ontstaan, moet verrekend worden met de som van de verplichtingen van zijne wederpartij.quot; (Crei-zenach).

g. Geen post verjaart eerder dan 30 jaar na het afbreken der rekening-courant-betrekking.

„Uit hetzelfde beginsel volgt tevens, dat vóór den afloop der rekening-courant-betrekking, noch extinctieve, noch acquisitieve verjaring van eenigen daartoe behoorenden post mogelijk is.quot; (Levy).

h. De kredietprijs kan voor beide partijen verschillend zijn. De intrest moet in dit geval uit de opvolgende saldi der vervallen posten berekend worden. (Arrest Bordeaux 8 April 1880. Zie overigens § 3a).

i. Geen der partijen heeft het recht van de andere de toezending van de rekening-courant te vorderen. (Levy).

„Geen der partijen heeft recht op toezending (nl. van de rekening-courant), geen van beide is verplicht eene rekening over te leggen. Beiden moeten rekenen en de rekening bewaren.

\') Positief en negatief ten opzichte van het saldo.

2

18

Verzuimt een van beiden dezen plicht, dan heeft zij geen recht van de andere te verlangen, wat zij zich zelf had kunnen en moeten verschaffen. Elk van hen kan, niemand behoeft zijne wederpartij de gewenschte ophelderingen en daardoor de eventueele aanleiding tot eene klacht te geven.quot; (Grünhut). k. Vrijwillige toezending van de rekening verplicht tot handhaving van het credit, al wordt het debet door de wederjmrtij verworpen. (Levy).

„Elke crediteering, welke ter kennisse van de wederpartij gebracht is, vormt eene verplichtende erkenning van eigen schuld — eene stipulatio (promisso) debiti, de obligatoire verklaring schuldenaar te willen zijn, zonder dat hieraan de voorwaarde werd verbonden, dat ook de wederpartij een wellicht in het geheel niet bestaande schuld zou erkennen.quot; (Grünhut). 1. De goedkeuring van het saldo vereischt geen bepaalden vorm

en kan stilzwijgend plaats hebben.

„In de werkelijkheid verbindt de koopman, die de cijfers van zijn handelsvriend controleert, aan deze handeling een zelfbewust doel, eene bepaalde, vaste, concrete beteekenis. Zoodra hij zijn flat uitspreekt, of wat op hetzelfde neerkomt, zich niet verzet, is dat woord of dat zwijgen eene daad. De betrekking is eene nieuwe phase ingetreden, want met onderling goedvinden is een nieuwe toestand geschapen.quot; (Levy).

m. Bestrijding van een goedgekeurd saldo moei voldoen aan de

voorwaarde der condictio indebiti.

„Aangenomen moet worden, dat de goedkeuring van het saldo slechts verleend wordt, nadat men zich overtuigd heeft van de werkelijke grootte der schuld.

Wil een der partijen hare verplichting bestrijden, dan moet zij de condictio indebiti aantoonen, \'t zij dat zij de grootte der goedgekeurde schuld disputeert, \'t zij dat zij slechts beweert, dat enkele posten ten onrechte als factoren voor het saldo in de rekening-courant zijn opgenomen of dat andere ten onrechte zijn weggelaten; zooals sine causa datum, zoo kan ook sine causa promissum worden bestreden. Het eenvoudige tegenbewijs is onvoldoende, dwaling moet worden aangetoond.quot; (Grünhut). n. Onder de verschoonbare divalingen zijn te rangschikken: 1° misslagen in berekeningen.

19

2° fouten in de boekhouding en bij het overschrijven.

Bahr — en met hem Levy — noemt onverschoonbaar; berekende onkosten of koersverschil, navorderingen ontstaan door voor hem gunstiger methode van renteberekening.

O. De clausides „Salvo incassoquot; op wisselvorderingen en „Salvo errore et omissionequot; onder de rekening-courant zijn overbodig.

„Entrée en cornpte courant n\'est donnée que sauf rentrée (Bravard II 439) maakt de een beleedigend wantrouwen inhoudende clausule salvo incasso overbodig.quot;

„De clausule S.E. amp; O. is overbodig. De goedkeuring van het saldo als stipulatio (promissio) debiti heeft geheel dezelfde rechtsgevolgen, onverschillig of de clausule gebruikt is of niet; in elk geval zal bestrijding der goedkeuring slechts conditione indebiti worden toegelaten.quot; (Grünhut).

p. Pand, borgtocht of hypotheek tot dekking van een rekening-courant zijn rechtsgeldig als pand, borgtocht of hypotheek tot dekking van haar saldo. (Levy).

Hypotheek zal rang nemen van af den dag har er vestiging door inschrijving.

„De hypotheek zal dan niet alleen hare werking verkrijgen voor enkele creditposten of voor het saldo, maar de bankier zal haar mogen dateeren van den dag af der inschrijving voor den geheelen omvang van zijn handelsverkeer.quot; (Assen).

Pand neemt rang van af den dag van opening of heropening van het krediet. Volgens bedoeling der partijen, voor het krediet zelve bezorgd, treedt rangregeling in van af den dag dat het kredietopeningscontract is gesloten, want slechts het saldo, waarin het crediet een concrete uitdrukking vindt, is volgens de bedoeling van contractanten als de schuld aan te zien, die door pand gedekt moest worden.

§ 3. Kredietprjjs en provisie in rekening-conrant.

Vooral in de rekeningen-courant van den geldhandel spelen kre-dietprijs en provisie eene zoo belangrijke rol, dat eene afzonderlijke behandeling van beide noodzakelijk is.

a. Kredietprjs.

De kredietprijs is, wij hebben het vroeger reeds gezegd, afhan-

20

kelijk van kredietprovisie en intrest (= delcredere rente).

Het recht van den kredietgever op provisie is niet te loochenen. Ten allen tijde moet hij voor den kredietnemer kapitaal beschikbaar hebben. Hierdoor is hij genoodzaakt geld of renteloos te laten liggen of in zeer makkelijk te realiseeren waarden te steken, niettegenstaande hij het anders zeer zeker voordeeliger zou geplaatst hebben. Of de kredietnemer van de hem verleende bevoegdheid gebruik maakt of niet, doet niets ter zake. De opening van het krediet, het beschikbaar houden van kapitaal is een dienst, welke vergoeding eischt.

Het geaccrediteerde bedrag, de limite vormt den grondslag voor het berekenen dier vergoeding — de kredietprovisie.

Treedt het krediet in een tweede stadium, heeft er, hoe dan ook, eigendomsoverdracht plaats gehad, dan zal ook intrest in rekening gebracht mogen worden. Het kapitaal kan dan den crediteur geene vruchten meer afwerpen. In vele gevallen bestaat bovendien de mogelijkheid, dat het afgestane bedrag niet zal teruggegeven worden, \'t Is dus niet meer dan billijk, dat de crediteur intrest berekent over den tijd, dat zijn vermogen minder productief en aan een bijzonder risico onderworpen was. Staat de kredietnemer zijne wederpartij later eene waarde af, dan wordt daardoor voor laatstgenoemde risico en rentegemis kleiner, en het kapitaal, dat tot basis dient voorde intrest-becijfering, gewijzigd.

Bij de bepaling van den intrest moet men daarom de schommelingen in den stand der rekening volgen, m. a. w. de saldo-(Staffel)methode of eenige andere wijze van intrest-berekening, welke dezelfde uitkomst geeft, dient toegepast te worden. (Zie § 2 sub h.).

Grünhut en Creizenach zijn ten onrechte de meening toegedaan, dat in rekening-courant de intrest van elk der posten afzonderlijk, menigmaal tegen verschillend percent, loopt van af den dag van het ontstaan der verplichting tot aan het afsluiten der rekening. Dit zou een ijzeren consequentie zijn der stelling: „zoolang de rekening loopt is elke imputatie op, elke compensatie van wederzijdsche schulden uitgesloten.quot;

Het saldo-trekken in de staffelmethode heeft echter geenszins het karakter van schuldvergelijking.

21

Men bepaalt het saldo niet om de grootte der actieve- of passieve verplichting te weten, maar wèl om het bedrag te kennen, waarvan men, tengevolge eener overeenkomst tot doorloopende kredietverleening, de vruchten mist of verkrijgt, en menigmaal wordt de rekeninghouder dan ook voor intrest gecrediteerd, hoewel het saldo van alle geboekte posten in zijn debet is ¹). De geheele handeling is zuiver administratief en laat het nexus der rekening dan ook ongedeerd. Bovendien geenerlei overeenkomst mag tot eene onbillijkheid leiden. G-een eerlijk man zal vergoeding voor niet bewezen diensten, schadeloosstelling voor niet geleden schaden of premie voor een niet geloopen gevaar verlangen.

Uit den aard der zaak vormt de intrest een\' nieuwen post, welke zich met alle andere posten in het eindcijfer oplost.

Soms is bij overeenkomst geregeld, naar welk percent de berekening van kredietprovisie en intrest moet plaats hebben.

Mocht dit niet het geval zijn, dan zal, omdat het rekeningcourant-contract eene handelsovereenkomst is, de intrest berekend kunnen worden a 6%, de kredietprovisie zich regelen naar plaatselijk gebruik ²).

De verschillende methoden tot bepaling van den intrest worden in een volgend hoofdstuk behandeld.

b. Provisie.

Naast en behalve de kredietprovisie zal veeltijds, vooral door

¹

\') Het duidelijkst komt dit uit bij rangschikking der posten naaide vervaldagen, waarover later.

²

) Volgens Lavaleye rekent men, dat een omloopbank een kas

22

bankiers, een tweede loon in rekening gebracht worden, meestal en terecht kassiersloon genoemd.

In vele leerboeken van het handelsrekenen wordt als regel gegeven:

„De provisie wordt, na de debet-, alsmede de creditzijde dei-rekening opgeteld te hebben, genomen van de grootste som.quot; Deze regel is in bijna alle gevallen onbillijk, ook al wordt er aan toegevoegd „dit bedrag moet vooraf verminderd worden met de som van alle posten, waarover reeds provisie is berekend.quot;

De onjuistheid is veroorzaakt, doordat men kredietprovisie en kassiersloon dooréénhaspelende, in één cijfer de vergoeding voor twee geheel zelfstandige diensten wilde samenvatten.

In \'t algemeen zal de lasthebber zijn committent provisie in rekening brengen voor zijne nog niet beloonde, den lasthebber bewezen diensten.

Wij zien geen enkele reden om in rekening-courant hiervan af te wijken. Zoowel van de debet-, als van de creditposten kan de bankier dus provisie berekenen, indien er slechts een speciale dienst is bewezen.

Het opnemen in de rekening van een of ander bedrag (bijv. het saldo van de vorige rekening) mag niet als zoodanig gelden.

Wel wordt nu en dan beweerd, dat de bankier tot eene gecompliceerde boekhouding wordt gedwongen. Wien bewijst hij echter met boek te houden grooter dienst dan zich zelf? Zoo hij zich de moeite en kosten getroost, welke aan een goede administratie zijn verbonden, dan geschiedt zulks in de 1° plaats ter voldoening aan eene wettelijke verplichting en in de 2° plaats uit eigenbelang. Bij ondervinding weet hij, dat die moeite en kosten eene ruime vergoeding vinden in de voordeden en het gemak, welke eene goed ingerichte boekhouding verschaft.

De rekening zal slechts dan bezwaard worden met provisie over remisen van den geaccrediteerde, indien de realisatie eeni-gerlei moeite veroorzaakt. In geen geval dus van geldzendingen, want „ce sont de véritables remboursements que ne sont pour lui l\'occasion d\'aucun dérangement.quot; (Clément).

Als regel geven wij dan ook :

Kassiersloon worde berekend over alle posten in debet en credit, met uitzondering van :

23

a. geldzendingen van of aan den rekeninghouder; h. alle posten, waarvan reeds provisie is genomen. Vrij algemeen neemt men:

van posten van /quot;50.— en daarbeneden „ /\'50.— t/m /quot;lOOO.-„ „ boven de /quot;1000.—

HOOFDSTUK IV. De Intrestberekeningen.

§ 1. De percent-rekening\' in het algemeen.

De grootheden kapitaal, tijd, rentestand en intrest zijn onderling samengesteld evenredig. Indien dus drie dezer grootheden bekend zijn, dan kan door middel van evenredigheden de vierde bepaald worden.

Voorbeeld.

Gevraagd de intrest van /quot;6352.53 in 4 maanden a 3 Va ⁰/₀ \'s jaars.

Oplossing.

De jaarlijksche intrest van/quot;6352.53 bedraagt a 3¹/2 ⁰/o /quot;222.34 bijna, want

6352.53 : 100 = x : 3 Va 100 a = 22233.855 x = 222.38855.

Hieruit vindt men voor den intrest in 4 maanden 12 : 4 = 222.34 : y 12y = 889.36

y = 74.11 ruim.

De hier gevolgde weg is voor de praktijk te omslachtig. Men bepaalt daarom vrij algemeen den intrest of met behulp van evenmatige deelen öf door middel van renteproduct en standvastigen deeler.

a. Intrest-berekening met behulp van evenmatige deelen. (parties aliquot es).

Getallen, die een geheel aantal malen genomen gelijk zijn

25

aan een gegeven getal, zijn evenmatige deelen van dat getal.

Zoo zijn 1, l¹^, 2, 6----en 18 evenmatige deelen van 18.

Elk getal is gelijk aan de som of het verschil van eenige andere getallen, welke alle weer evenmatige deelen van een 3^e getal kunnen zijn.

Voorbeelden.

57 = 60 — 3 (evenmatige deelen van 60)

57 = 36 18 3 „ „ „ 72

57 = 45 9 3 „ „ „ 90

57 = 40 10 5 2 „ „ „80

Bij het herleiden van den intrest, gevonden voor zekeren termijn en bepaald percent, tot den gevraagden intrest, maakt men van deze eigenschap een ruim gebruik. In het bizonder is dit het geval, indien naar handelsusance het jaar op 360 dagen gesteld wordt, als wanneer:

6 ⁰/₀ \'sjaars=l ⁰/oin60dagen; 3,6⁰/₀\'sjaars = l ⁰/₀ „ lOOdagen. 5 »/„ id. =lo/₀,, 72 id. ; 3 ⁰/o id. =1lt;gt;I₀ „120 id. 4V/0 id. = 1 ⁰/₀ „ 80 id. ;2V/« id. =l⁰/₀ „ 144 id. 4 «/„ id. =1⁰/₀ „ 90 id. ; 2 lt;•/„ id. =1 lt;gt;/„,, 180 id.

Hoe dit plaats heeft blijkt uit het onderstaande voorbeeld. Gevraagd de intrest van f 6352.53 a 5 ⁰/₀ in 57 dagen. Oplossing a:

57 = 36 18 3 (evenmatige deelen van 72).

f 6352.53 geeft a 5 ⁰/₀ in 72 dagen 1 ⁰/₀ = /■ 63.53 36 = Va van 72 = 31.76⁵

18 = V* „ 72 = Va van 36 = 15.88² 3 — Va4 „ 72 = ¹ie van 18 = 2.64⁷ De gevraagde intrest = f 50.29 ⁴

Oplossing b:

5 ⁰/o = 6 % — 1 ⁰/o (% van 6 %)

57 = 60 — 3 = 60 x (1 — -aV)

f 6352.53 geeft a 6 ⁰/o in 60 dagen 1 ⁰/o = /• 63.53 af 3 dagen Vao = 3.18 Intrest a 6 ⁰/o in 57 dagen\'= 60.35 af 1 ⁰/o = V. quot;= 10.06 De gevraagde intrest = f 50.29

26

In de meeste gevallen zal men, als in de oplossing sub b, den intrest a 6 ⁰/o tot grondslag van de berekening nemen. Na eenige oefening geschieden die berekeningen gemakkelijk uit het hoofd.

b. Intrest-herékening door middel van •product en standvastig en deeler.

In één jaar, d. i. in 360 dagen, brengt /quot;100.— a 1 ⁰/o ƒ 1. — ; a 2 ⁰/o f2.— en a p ⁰/o fp.— intrest op. Hieruit volgt, dat de intrest van

Voorbeeld.

Gevraagd de intrest van f 6352.53 in 57 dagen a 5 ⁰/o. Oplossing.

Omdat k = 6352.53, t = 57 en p = 5 zal de intrest = /quot;6352.52 S6000

X 57 : —-^— = /\'362094.21; 7200 = ƒ 50.29.

O

Het product van kapitaal en aantal dagen {k X t] wordt het renteproduct¹) of het nummer, het quotient van 36000 en p (86000: p) de standvastige deeler genoemd.

Het renteproduct wijst het kapitaal aan, dat in één dag (tijdseenheid) evenveel intrest afwerpt als het gegeven kapitaal in het gegeven aantal dagen (tijdseenheden), en de standvastige

■) Wij houden ons hier en later aan de gebruikelijke benaming „renteproductquot;, ook waar het intrest-producten zijn.

27

deeler het kapitaal, dat tegen het gegeven percent in één dag (tijdseenheid) één gulden (munteenheid) intrest afwerpt.

De meest voorkomende standvastige deelers zijn:

voor 1 gt; = 36000 voor 3.6 gt; = 10000 , l¹^ ⁰/o = 24000 „ 4% = 9000

„ 2 ⁰/o = 18000 „ 4¹/2 ⁰/o = 8000

, 2¹/2 ⁰/o = 14400 „ 5 ⁰/o = 7200

, 3 ⁰/o =12000 „ 6 ⁰/o = 6000.

De intrest van een kapitaal in een bepaald aantal dagen tegen een gegeven percent is gelijk aan het renteproduct gedeeld door den standvastigen deeler.

Voorbeelden.

I. Gevraagd: de intrest van f1612.— in 16 dagen a 4 % \'s jaars.

Oplossing.

Renteproduct = f 1612 X 16 =/\'25792. —

Standv. deeler = voor4⁰/o = - 9000.—

Intrest = 25792 :9000 = - 2.87.

IL Gevraagd: de som der intresten a 5 ⁰/o van f 3045.20 in

25 dagen, /quot;1522.50 in 38 dagen, /quot;204.86 in 33 dagen en/quot;3000 in 75 dagen.

Oplossing.

Opmerkingen.

A. Steeds worden breuken van de munteenheid (gulden, franc, mark) vervangen door één eenheid, indien zij gelijk of grooter dan 0.5 zijn, en verwaarloosd, als zij kleiner zijn dan 0.5.

Gremakshalve deelt men elk renteproduct en den standvastigen deeler door 100. De decimalen in het renteproduct worden genegeerd, indien zij lt; 0.5, men neemt daarvoor 1 éénheid, als zij =

28

of gt; 0.5 zijn. Het voorafgaande voorbeeld op deze wijze bekort geeft:

25x/\'3045.- 7200

100 =f ^761:72 7200

-_m = f 579:72 7200

-m=f ^68:72

7200

_w =/-2250; 72

/•3658: 72 =/^-50.80 ruim. De fout door de vereenvoudiging veroorzaakt is hier nagenoeg nihil, steeds zeer klein.

B. De percentcijfers 3¹/lt;, 3¹/a, 4¹/4, i³/*, 7 enz. zijn geen deelers van 36000.

Men bepaalt daarom in die gevallen de intrest eerst voor een ander percent, en leidt uit het daarvoor gevonden cijfer den gevraagden intrest af.

Voorbeelden.

I. Gevraagd de intrest van f 2418.26 in 17 dagen a V Oplossing.

De intrest is a 3 ⁰/o = X 17:120 =/quot;3.43

bij Va ⁰/o = Vs van 3 ⁰/o =/\'0.57

/•4.-

II. Hoeveel intrest geeft f 1209.46 in 68 dagen a 4³/4. Oplossing.

De intrest bedraagt a 5 ⁰/o /quot;1209 x 68 : 72 =/quot;11.42 af Y. ⁰/o = Vïo van 5 ⁰/o = - 0.57

/quot;10.85

III. Gevraagd de intrest van fl. ow. 10000 in 58 dagen a 4.2 ⁰/o. Oplossing.

4.2 % = 3.6 ⁰/o 0.6 ⁰/o. Standv. deeler voor 3.6 ⁰/o = 100. De intrest is a 3.6 ⁰/o = 5800; 100 = fl. ow. 58. — bij 0.6 ⁰/« = Ve van 3.6 ⁰/o = 9.67

fl. ow. 67.67

29

G. In Engeland stelt men bij de intrestberekening het jaar op 365 dagen. Men verkrijgt daardoor, behalve voor 2^ amp; 5 ⁰/o, zeer lastige standvastige deelers. Daarom wordt daar te lande gewoonlijk de intrest becijferd a 5 ⁰/o (deeler 7300), om het zoo gevonden antwoord te herleiden tot den gevraagden intrest. Bij het berekenen van het renteproduct:

a. verwaarloost men de deelen van een sovereign {£) als zij lt; 10 sh., en neemt daarvoor 1 ^ als zij = of gt; 10 sh. zijn, of

b. negeert men de deelen van een shilling (sh.) als hunne waarde minder dan 6 pence (d) is en vervangt ze door een sh. als zij 6 d of meer bedragen.

Voorbeeld.

Gevraagd de intrest a 4 ⁰/o van £ 100.12/4 in 48 dagen, sS 672.13/11 in 67 dagen en £ 242.7/3 in 52 dagen.

Oplossing a:

jê 101. — (100/12/4) in 48 dagen = 4848 in 1 dag \' „ 673. - (672/13/11) „ 67 id. = „ 45091 „ id. „ 242. - (242/7/3) „ 52 id. = „ 12584 „ id.

62523 in 1 dag. a 5 o/o = 62523 : 7300 = ^ 8.11.3%

dus a 4 % af Vs = £ 1.14.3 £ 6.17/Oi

Oplossing b:

£ 100.12 in 48 dagen = £ 4828.16 in 1 dag „ 672.14 „ 67 id. = „ 45070.18 „ id.

„ 242. 7 „ 52 id. = „ 12602. 4 „ id.

£ 62501.18 in 1 dag. a 5 ⁰/o 62501.18 : 7300 = £ 8.11.1

dus a 4 ⁰/o af % = £ 1.14.2^ £ 6.16.10-|

t -

De sub h gegeven oplossing is nauwkeuriger, maar ook bewerkelijker. In de praktijk stelt men zich daarom veelal tevreden met de onder a aangegeven wijze van berekening.

30

§ 2. De becijfering van den intrest in de rekening\' courant en aanverwante rekeningen.

Aan de berekening van den intrest worden in rekening-courant of de saldi der kapitalen öf de kapitalen zelf tot grondslag gelegd.

In het l^e geval schrijft men de rekeningen in staffel-, terwijl in het 2e aan den scontro-vorm de voorkeur wordt geschonken.

Van de drie gebruikelijke methoden tot bepaling van den intrest, nl.:

I. de staffel-methode,

II. de progressieve-methode,

III. de retrograde-methode,

wordt de eerste, zooals de naam reeds aanduidt, in staffel-, de beide andere in scontro-vorm gehouden.

Ter bepaling van het aantal dagen, waarover intrest moet berekend worden, stelt men;

in Nederland en Duitschland

het jaar op 360 dagen en de maand op 80 dagen;

in Frankrijk en Oostenrijk

het jaar op S60 dagen en de maand op zooveel dagen, als zij werkelijk heeft;

in Engeland

het jaar en de maand op het juiste aantal dagen.

Tusschen partijen kan overeengekomen zijn, dat gedurende den looptijd der rekening de rentestand zal zijn:

a. onveranderlijk en gelijk voor debet en credit;

b. „ „ verschillend voor debet en credit.

c. veranderlijk en gelijk voor debet en credit;

d. „ „ verschillend voor debet en credit.

Het onder a gegeven geval is regel, de andere zijn uitzonderingen, waarvan wij de hoofdoorzaken zullen aanstippen.

Sub b. Bij groot verschil in de Kreditfahigkeü, in de finan-cieele weerkracht der partijen is het niet dan billijk, dat, wie de grootste risico beloopt, ook de hoogste vergoeding ontvangt, of

31

m. a. w. dat de intrest¹) in haar debet tegen een lager percent berekend wordt dan die, welke haar ten goede komt.

Ook indien de financieele toestand van zijne wederpartij gunstig is, berekent de bankier nu en dan den intrest in debet en credit tegen verschillend percent.

Zijn recht daartoe steunt op het feit, dat alsdan zijn wederpartij zoowel de krediet-opening als de plaatsing van waarden heeft verzocht, en het gebruik van beide geheel afhangt van den wil van den cliënt, die zich daardoor, in dat opzicht althans, in de voordeeligste positie bevindt.

Sub c. De belangrijkste aanleiding tot het veranderen van den rentestand gedurende den looptijd der rekening is ongetwijfeld het stijgen van den algemeenen rentestand, een economisch verschijnsel, dat zijn grond voornamelijk vindt in schaarschte of overvloed van geld aan de markt.

De toonaangevende bankinstelling ²) verhoogt of verlaagt alsdan haar disconto en de andere volgen.

\'t Is echter duidelijk, dat ook redenen van geheel bizonderen aard op den stand van den intrest in eene speciale overeenkomst kunnen inwerken, en het noodzakelijk kunnen maken, dat deze nog tijdens haren duur moet gewijzigd worden.

I. De Staffel-methode.

Wij nemen het eerst deze methode in behandeling;

1°. omdat haar samenstel veel eenvoudiger en daardoor voor oningewijden begrijpelijker is, dan het mechanisme van de progressieve- of retrograde-methode;

2°. omdat de intrest in rekening-courant behoort bepaald te worden uit de opvolgende saldo\'s der vervallen posten, teiken-

\') Wij brengen in herinnering dat interest = rente delcredere. ■) Hier te lande de „Nederlandsche Bankquot;, in Frankrijk de „Banque de Francequot;, in Duitschland de „Deutsche Reichsbankquot;, in Engeland de „Bank of Englandquot;.

32

male over den tijd dat dit saldo onveranderd blijft, wat slechts bij de staffel-methode plaats vindt;

3°. omdat een andere manier van intrestbecijfering slechts toegepast zal mogen worden, indien zij tot dezelfde uitkomst moet leiden als de staffel-methode.

A. Rangschikking der kapitalen naar de vervaldagen.

Algemeene regelen.

Draag bij inschrijving der posten zorg, dat hun vervaldagen elkander in tijdsorde opvolgen.

Bepaal na elke inschrijving het saldo der kapitalen.

Bereken den intrest (of het renteproduct) van den 1°. post en de opvolgende kapitaal-saldo\'s, telkens over het aantal dagen, dat de stand der rekening onveranderd blijft. Voor het laatste saldo is dit het aantal dagen verloopen tusschen den laatsten vervaldag en den dag van afsluiting der rekening.

De intrest wordt eerst op den dag van afsluiting in het saldo der kapitalen opgenomen.

a. Rentestand onveranderlijk en gelijk voor debet en credit.

A en B zijn overeengekomen elkander in rekening-courant over en weer intrest te berekenen a 3⁰/o.

A is gedebiteerd:

Op 1 Januari voor f 2000.— per 4 Januari.

„ 5 id. „ f 1600.— „ 20 Februari.

„ 20 Februari „ f 972.38 „ 15 Maart.

„ 28 id. „ f 3855.82 „ 31 Mei. en gecrediteerd:

Op 15 Januari voor f 2412. — per 16 Januari.

„ 10 Maart „ f 8352.11 „ 1 April.

„ 20 April „ f 34.64 „ 12 Juni.

Van af den 4 Januari tot den 16 Januari kan A /quot;2000.—, welke B hem verschaft heeft, ten eigen bate aanwenden; A moet dus gedebiteerd worden voor:

12 dagen intrest van f 2000.— (renteproduct 240).

Op 16 Januari wordt A credit voor f 2412.—. Hierdoor mist hij van af dien datum tot 20 Februari het gebruik en de

33

vruchten van f 2412.--/quot;2000.— = /quot;412.— en wordt daarom

credit voor:

34 dagen intrest van f 412. — (renteproduct 140). Op deze wijze voortgaande vindt men, dat A nog debet wordt voor;

25 dagen intrest van f 1188.— (renteprod. 297)

16 „ id. „ f 2160.38 ( id. 346);

terwijl hij nog gecrediteerd moet worden voor:

59 dagen intrest van f 6191.73 (renteprod. 3653)

12 „ id. „ f 2335.91 ( id. 280)

18 „ id. „ f 2370.55 ( id. 427)

In totaal is A nu;

credit voor de som der renteprod.: 140, 365, 3280 en 427 = 4500

i - om ^ 4500 d. i. a 3⁰/o.............= f -J2Q-, en

debet voor de som der renteprod. 240, 297,

en 346 = 883 d. i. a 3⁰/o......⁼ ^ fÜ

Hij blijft dus credit voor het saldo der

renteprod. = 4500 — 883 = 3617 a 3⁰/o = f ^ = f 30.14.

Dit bedrag wordt in de rekening opgenomen, welke daarna aangeeft, dat A op uit⁰ Juni te vorderen heeft f 2400.69.

Het saldo renteproducten (3617) wordt aan den voet der rekening bij de kleinste (debet)telling gevoegd \') en de rekening verder afgesloten als aangegeven in model I en II.

Vervallen een of meer posten, die nog tot het rekening-nexus behooren, na den dag van afsluiting, dan overschrijdt men bij de berekening der rente-producten den overeengekomen sluitingsdag, om daarmede door te gaan tot op den vervaldag van den laatsten post.

Tot verbetering van de zoodoende gemaakte fout wordt van het kapitaal-saldo disconto berekend over het aantal dagen, verloopen tusschen den dag van afsluiting en den laatsten vervaldag. ^

\') Zie noot 2 op pag. 12.

^s) Geheel juist is dit niet. Zoo bedraagt bijv. inmodelIIIhetkapi-

3

34

Ter onderscheiding van de intrest-dagen voorziet men het aantal disconto-dagen van het minteeken en evenzoo het hieruit voortvloeiend product.

Bij gelijk percent voor debet en credit kan een negatief debet (credit) product in de credit (debet) kolom geboekt worden.

Zie overigens model III, de rekening van A voor B over het 2® halfjaar 1890, toen B werd:

debet voor en credit voor

per 13 Juli

b. Rentestand onveranderlijk en verschillend voor debet en credit.

Moeilijkheden levert de berekening van den intrest bij verschillenden rentestand voor debet en credit niet op. Slechts in één enkel opzicht wordt afgeweken van den onder a. aangegeven weg; ¹) het totaal der renteproducten van elke kolom wordt nl. afzonderlijk en tegen het daarvoor vastgestelde percent tot geld herleid.

Model IV heeft op dezelfde rekening betrekking als model III, alleen is nu de intrest in debet a 5⁰/₀ en in het credit a 3⁰/_o berekend.

taai-saldo per 20 Jan. /■ 1494.90. De vraag is hier dus: Welk kapitaal per Ulto. Deo. \'90/1 Jan. 1891 is verhoogd met intrest a 4»/« op 20 Januari = /1494,90?

Tot antwoord op deze vraag geeft de evenredigheid

100: (100 quot;!,) = a:: 1494.90, dat x = 1491.59.

Het disconto bedraagt dus /quot;1494.90 — /quot;1491.59 = /3.31; terwijl V.,⁹ = /3.32 — zeker een te gering verschil om den meerderen arbeid te rechtvaardigen.

\') Men vergelijke model III en IV onderling.

35

c. Rentestand veranderlijk en gelyjk voor debet en credit-

Door verandering van den rentestand wordt de berekening van den intrest minder eenvoudig.

Zoo blijkt uit model V, dat:

l^e de rekening in deelen gesplitst wordt, die elk voor zich op een bepaald tijdperk betrekking hebben;

2° elk kapitaal wordt opgenomen in de periode, waarin het volgens den vervaldag ^ behoort;

3^e de intrest voor elke periode afzonderlijk wordt berekend, maar eerst op den dag van afsluiting der rekening in het kapitaal-saldo wordt opgenomen.

Toelichting van model V.

De rekening omvat het tijdperk 1 Januari—Uit⁰ Juni 1890.

Schmidt is gedebiteerd;

36

De intrest wordt berekend: tot ¹⁸/2 a 4 %, van ¹⁸/a—²⁶/« a 5 ⁰/o en van ²⁵li —³⁰je a 4¹/2 ⁰/o.

De becijfering van den intrest heeft voor elke periode zelfstandig, maar overigens op de gewone wijze plaats.

Men denke er echter aan, dat het laatste saldo van elke vroegere periode tevens de 1° post van de volgende is. Daardoor moet van dat saldo in het ééne deel de rekening intrest becijferd worden tot den dag, waarop de rentestand wisselt, en in het volgende van af dien dag tot den vervaldatum van den eerst-volgenden post.

Zoo is berekend:

over het saldo ad ƒ580.85

in de l^e periode 15 dagen (3 Febr. —18 Feb.) intrest a 4 ^#/o

in de 2® id. 32 id. (18 Febr. —10 Mrt.) id. a 5 ⁰/o over het saldo groot /quot;1095.63 in de 2° periode 5 dagen (20—25 April) intrest a 5 % in de 3^e id. 17 id. (25 April —12 Mei) id. a 4¹/2 ⁰/o.

Volgens het onder a gegeven voorschrift worden de saldo\'s der renteproducten van elke periode aan den voet der rekening ingevuld.

d. Rentestand veranderlijk en verschillend voor debet en credit.

De berekening en inschrijving der producten heeft plaats als onder c aangegeven.

Voor elke periode blijft echter van kracht, wat onder b gezegd is, omtrent de herleiding van de renteproducten tot geld bij verschillenden rentestand voor debet en credit.

Zie overigens model VI en vergelijk dat met model V.

e. Staff él-methode met verdisconteerde waarden.

Niet altijd zullen de vervaldagen der posten, voortspruitend uit de achtereenvolgens tusschen partijen plaats hebbende eigen-doms-overdrachten, elkander in chronologische orde opvolgen. De inschrijving kan daardoor, bij rangschikking der posten naar de vervaldagen, betrekkelijk zelden regelmatig plaats hebben.

Dit heeft ten gevolge, dat men verplicht is om alles tweemaal te boeken, of dat men de berekening der renteproducten uitstelt tot den dag van afsluiting, waardoor veel werk blijft liggen tot

37

periodieke tijdstippen, hetgeen een ongunstigen invloed op den gang der werkzaamheden moet uitoefenen.

Om deze bezwaren te ontgaan werd hier te lande „rangschikking der posten naar de inschrijvingsdatums aanbevolenquot;; terwijl door sommige Franschebankinstellingen,in het bizonder als de intrest voor debet en credit tegen verschillend percent loopt, de zoogenaamde „methode d\'escompte et de soldes successifsquot; (Staffel-methode met verdisconteerde waarden) wordt toegepast.

Vooral de laatste is zeer eenvoudig en practisch.

Men boekt nl. eiken post voor zijn contante waarde op den dag van inschrijving in de rekening, eene handeling, welke vooral in de rekeningen-courant van bankzaken zeer goed is te verdedigen, omdat daar de niet contante posten bijna zonder uitzondering wissels zijn, welke, ook indien er geen rekening-courant-overeenkomst bestond, slechts tot de netto waarde zouden verhandeld zijn.

Een voorbeeld vindt men in model VII, eene rekening-courant van de Nieuwe Crediet-Vereeniging voor A. van Salm te Amsterdam.

Opmerkingen.

De berekening van den intrest heeft op de gewone wijze plaats gehad.

Bij het disconteeren van wissels zijn de usantiën van de Nederl. Bank in acht genomen.

Mocht de rentestand tusschentijds veranderen, dan blijft van toepassing wat onder c is gezegd.

B. Rangschikking der posten naar de inschrijvingsdatums.

Door rangschikking der posten naar de datums van inschrijving vervalt het grootste ongerief, dat aan de staffel-methode is verbonden.

Jammer genoeg heeft eene zoodanige rangschikking geen waarde voor de practijk.

Bij verschillenden rentestand voor debet en credit toch leidt ze tot onjuiste uitkomsten, en, wordt de intrest voor beide partijen tot hetzelfde percent berekend, dan prefereert men terecht de retrograde- of de progressieve-methode.

38

Volledigheidshalve geven wij in model VIII een voorbeeld van deze manier van inschrijving.

Opmerking.

De modellen VIII en II hebben op dezelfde rekening betrekking. Men zal bemerken, dat, hoewel in beide hetzelfde saldo renteproducten is verkregen, de tellingen van die producten verschillen. Wat volgt hieruit?

n. De progressieve-methode.

Wij hebben gezien, hoe de intrest uit de saldo\'s der kapitalen wordt afgeleid. Meestal kan men echter ook uit de kapitalen zelf den intrest berekenen, en daardoor den scontrovorm bezigen, welke in de praktijk bijna uitsluitend wordt toegepast.

Neemt men bijv. de rekening, door ons in model I behandeld, dan vindt men, de debetproducten met het positieve en de creditproducten met het negatieve teeken aanduidend onderstaande rentegetallen:

12 X 2000.- = 12 X 2000

34 X 412.— = 34 X (2000 - 2412)

25 X 1188.- = 25 X (2000 - 2412 1600)

16 X 2160.38 = 16 X (2000 - 2412 1600 972.38)

59 X - 6191,73 = 59 X (2000 - 2412 1600 972.38 -

- 8352.11)

12 X - 2335.91 = 12 X (2000 - 2412 1600 972.38 —

- 8352.11 3855.82)

18 X - 2370.55 = 18 X (2000 - 2412 1600 972.38 -

- 8352.11 3855.82 - 84,64)

\') Dit mag natuurlijk alleen plaats hebben, wanneer alle producten gelijknamig zijn, d. i. denzelfden standvastigen deeler hebben.

39

of na herleiding van de 2^e leden dezer vormen:

12 X 2000 34 X 2000

25 X 2000 25X1600

16 X 2000 16 X 1600 16 X 972.38

59 X 2000 59 X 1600 59 X 972.38

X 8352.11)

12 X 2000 12 X 1600 12 X 972.38 12 X 3855.82 — (12 X 2412 12 X

X 8352.11)

18 X 2000 18 X 1300 18 X 972,38 18 X 3855,82 - (18 X 2412 18 X

X 8352.11 18 X X 34,64)

optellen___—:-

Intrest = (176 X 2000 130 X 1600 105 X 972.38 30 X 3855.82) —

— (164 X 2412 89 X 8352.11 18 X 34.64)

Reeds dadelijk valt in het oog, dat:

176 = aantal dagen verloopen van af den 4 Januari (vervaldag

post ad /\'2000. — ) tot Uit⁰. Juni.

130 = aantal dagen verloopen van af den 12 Februari (vervaldag post ad /quot;1600.—) tot Uit⁰. Juni.

enz.

Hieruit volgt, dat over eiken post intrest berekend r/ioet worden over het aantal dagen verloopen van af den vervaldatum, van dien post tot den dag van afsluiting.

Men noemt de wijze van intrestberekening, welke op de toepassing van dezen regel steunt, de progressieve-methode, waarvan Model IX een voorbeeld in staffel-vorm is.

Uit dit voorbeeld blijkt, dat de progressieve-methode tot een zelfde saldo van renteproducten leidt als de staffel-methode (zie model I). In alle gevallen, waarin alléén dit een vereischte is, kan de progressieve-methode dan ook met vrucht worden toegepast, en is het slechts een quaestie van vorm, wanneer men de debet- en de credit-kapitalen op afzonderlijke bladzijden boekt.

a. Rentestand onveranderlijk en gelijk voor debet en credit.

aa. De Rekening wordt afgesloten op den daarvoor aangenomen dag.

4:0

Na hetgeen voorafgegaan is, kunnen wij met de volgende opmerkingen volstaan: \'

1°. Elke post kan, onder bijvoeging van den vervaldag, geboekt worden op den dag, waarop eigendomsoverdracht heeft plaats gehad.

2°. Men moet zich bij het vaststellen van het aantal intrest-dagen stipt houden aan het aangenomen tijdstip van afsluiting. ¹)

Zie overigens model X.

bb. De rekening wordt later of vroeger afgesloten dan op den daarvoor aangenomen tijd.

1°. Uitgestelde afsluiting.

Nu en dan komt het voor, dat met wederzijdsch goedvinden eene rekening later wordt afgesloten dan op den aanvankelijk daartoe bepaalden datum. Hierdoor zal men over eiken post zooveel dagen meer intrest moeten berekenen, als de afsluiting is uitgesteld.

Nemen wij b.v. aan, dat de duur der rekening in model X met 66- dagen wordt verlengd. Men zal A dan nog moeten

a. debiteeren voor 60 dagen intrest van elk der kapitalen in het debet, in het geheel dus voor 60 dagen van hun som (/■ 8428.20), en

b. crediteeren voor 60 dagen intrest van elk der kapitalen in het credit, in het geheel dus voor 60 dagen van /quot;10.798.75.

Nadat men deze verbeteringen aangebracht en de nagekomen posten (in casu f 2000.— in het debet en /quot;500.— in het credit) geboekt heeft, kan de rekening worden afgesloten.

Hoe de correctiën in de rekening worden ingeschreven, blijkt voldoende uit model XI.

2°. Vervroegde afsluiting.

Meer nog komt het voor, dat de rekening binnenstijds wordt opgevraagd.

\'t Is duidelijk, dat dan over eiken post evenveel dagen intrest te veel berekend is, als de afsluiting vervroegd werd.

\') De lezer beproeve thans het opstellen van een regel voor de progressieve-mëthode op soortgelijke wijze als die voor de staffelmethode gegeven werd.

41

Indien bijv. de rekening in model X tegen uit⁰. April werd opgevraagd, dan is de correspondent:

te veel gecrediteerd voor 60 dagen van f 107amp;8.75 „ „ gedebiteerd „ idem - ,8428.20 blijft te veel gecrediteerd voor 60 dagen van f 2370.55 waarvoor hij dus moet worden gedebiteerd.

Het bruto- of correctie-saldo (/quot;2370.55) wordt slechts in de kolom „omschrijvingquot; genoteerd en de rekening op de gewone wijze afgesloten.

Zie model XII.

cc. Sommige posten vervallen na den sluitingsdatum.

Twee wegen staan open:

l®. Men beschouwt de posten als beboerende tot eene volgende rekening. Van de intrest-becijfering worden ze daarom geheel uitgesloten en ook de opname in de loopende rekening heeft alleen plaats om te voorkomen, dat, wat anders licht het geval zou kunnen zijn, de inschrijving in de volgende zou verzuimd worden.

Hoewel deze methode wiskundig juist is, wordt ze in de praktijk weinig toegepast.

Een voorbeeld vindt men in model XIII.

2®. Men rekent zulke posten op den sluitingsdatum af onder aftrek van disconto, waarbij de disconto-producten op dezelfde wijze als die voor den intrest worden berekend.

Naar handelsgebruik worden deze disconto-producten in roode cijfers ^ geboekt en in waarde met negatieve renteproducten gelijkgesteld.

Voor de berekening van den intrest brengt men verder de debet (credit) discontoproducten in mindering van de debet (credit) renteproducten, door ze in de som der credit (debet) rentegetallen op te nemen, of wat op hetzelfde neerkomt, men bepaalt eerst het saldo der roode producten, en brengt dat in zwarte cijfers over naar de debetzijde, zoo het een credit-, naar de creditzijde, indien het een debetsaldo is.

In de tellingen der producten mogen dan de roode getallen niet worden opgenomen. quot;Wordt dit om de eene of andere reden

\') In de modellen zyn de roode producten met vette cijfers gedrukt.

42

toch gedaan, dan moet men ter herstelling van de daardoor gemaakte fout, welke gelijk is aan het saldo der roede producten, dat saldo nog ééns transporteeren naar de kleinste zijde. Zie model XIV.

Opmerking.

Geheel juist is de berekening met roode producten niet. In de modellen XIII en XIV is de intrestberekening nog een half jaar voortgezet en daardoor in XIV een fout van 13 cent geconstateerd.

b. Rentestand onveranderlijk maar verschillend voor debet en credit.

In het algemeen is de progressieve-methode voor dit geval niet te gebruiken. Vergelijkt men bijv. de modellen I en X en berekent men den intrest in het debet a 5⁰/o en in het credit a 3⁰/o, dan bemerkt men, dat de intrest bedraagt:

. , -r ~ .4500 ^ 883 volgens model I. Cr. f — D / =0 25.24, en

11395 7778

id. X. D f-^ = D 13.07

of dat de fout niet minder dan ƒ38.31 is.

Zulke grove fouten begaat men tegenwoordig slechts zelden, maar zeer dikwijls wordt eene andere gemaakt. Men vermindert nl. de totalen der renteproducten met elkander, om het saldo, al naar gelang het debet of credit is, te kapitaliseeren tegen een hooger of lager percent, of m. a. w. de keuze van den standvastigen deeler wordt afhankelijk van het teeken ¹) van het producten-saldo.

Deze bewerking op het hiervoor gegeven voorbeeld toepassend, vindt men voor intrest (C 11395 — D 7778) : 120 = C /quot;30.14.

De correspondent is derhalve met /quot;30.14 — /quot;25.24 = /quot;4.90 bevoordeeld.

Voor den kredietgever (bankier) is de fout te belangrijker, omdat ze altijd in zijn nadeel moet zijn. De kredietnemer kan immers door ruime dekkingen vóór de afsluiting steeds zorgen, dat de som der producten in zijn credit ongeveer gelijk is aan die in zijn debet, en zoodoende de voor hem nadeelige gevolgen van een verschillend percent voor debet en credit geheel of gedeeltelijk tegengaan.

\') Debet of credit.

43

c. Rentestand veranderlijk maar gel-ijk voor debet en credit.

De eenvoudigste oplossing verkrijgt men, door elke periode te beschouwen als eene zelfstandige rekening omvattend en als zoodanig te behandelen en af te sluiten. Men moet daarbij echter in het oog houden, dat de intrest voor elke periode eerst vervalt op den dag van afsluiting der geheele rekening.

Omdat het niet vooruit bekend is, wanneer de stand van den intrest zal veranderen, wordt het aantal rentedagen voor eiken post berekend van af den vervaldag tot den overeengekomen dag van afsluiting. Voor elk deel der rekening moet daarom de verbetering, bedoeld op bladz. 41 (model XII) worden aangebracht.

Tot voorbeeld volgt in model XVa de bewerking van de rekening in model V.

Opmerking.

De post ad ƒ570.60 vervallende 25 Mei werd ingeschreven in het 2°. deel der rekening, hoewel hij in het 3°. behoort. Door een zoogenaamde overdrachtspost wordt deze fout verbeterd.

De practicus past deze herhaalde afsluiting slechts zelden toe. Hij schenkt de voorkeur aan model XVb, waarvan zoowel de bewerking als de vorm eenigszins afwijken van XVa.

Verklaring van model XVb.

Het aantal intrestdagen is weder voor eiken post berekend van den vervaldag tot den aangenomen dag van sluiting.

1° periode.

De rentestand verandert 12 Februari. Over eiken post werd dus 132 dagen intrest te veel berekend, daarom is B. Schmidt nog te debiteeren voor 132 dagen van......./quot;5158.23

(som der kapitalen in het credit)

te crediteeren voor 132 dagen van.......f 4572.38

(som der kapitalen in het debet) -

blijft te debiteeren voor 182 dagen van.....f 580.85

(bruto kapitaal-saldo) = debet 767

Telling der producten in het credit 8825

id. „ „ debet 6721 - credit 2104

^ Intrest-saldo der 1° periode = credit 1337a4⁰/o

\') In de latere deelen der rekening noemen wij een op deze wijze verkregen saldo het onzuiver intrest-saldo.

44

2^U periode.

Omtrent het 2^e deel der rekening valt op te merken:

a. dat het kapitaal-saldo der 1° periode den l^enpost van het 2^e deel der rekening vormt, waarover nog 132 dagen (nl. tot Juni) intrest a 5 % moet berekend worden;

b. dat het gebruikelijk is om in de tellingen der ingeschreven producten van de 2^e periode ook die der eerste op te nemen, waardoor die tellingen (en ook het daaruit voortvloeiende saldo) onjuist worden;

c. dat de rentestand den 25 April ten 2^en male verandert, zoodat over eiken post 65 dagen te veel intrest is berekend;

d. dat de debetpost ad f 570.60 en het daarbij behoorend product 200 niet in het 2^e deel der rekening mogen voorkomen. Beide heeft men dus van het debet af te trekken of in het credit bij te voegen.

Houden wij deze bemerkingen in het oog, dan blijkt, dat B. Schmidt nog is:

te debiteeren voor 65 dagen van . . . /\'7228.76

(som der kap. van 2 per. i/h credit) volgens c te crediteeren voor 65 dagen van . , . /quot;6703.73—/quot;570.60)

(som der kap. v. 2 per. i/h debet) volg. c en d-

blijft te crediteeren voor 65 dagen van . {f 525.03 /quot; 570.60) =

= /quot;1095.63 = debet 712 Telling v/d prod, i/h cred. (v. 2 per.) = 10320

id. i/h debet id. = 8438 — 200

blijft credit 1882 200= Cred. 2082 onzuiver intrestsaldo der 2q per. = Cred. 1370 Correctiën voor a en b.

a) 132 dagen van/quot;580.85 (creditsaldo

der le periode) = credit 767

b) te veel i/h cred. de prod, der le per.= 8825

id. debet de id. =6721

blijft te veel in het credit 2104

waarvoor debet 2104

correctiecijfer der 2e per. = Deb. 1337

Zuiver intrest saldo = Cred. 33a5⁰/o

45

Indien men de berekening van het correctie-cijfer voor a en amp; vergelijkt met die voor het saldo der le periode, zal blijken, dat de volstrekte waarde van beide gelijk, de teekens verschillend moeten zijn.

3^e periode.

a. Thans maakt het kapitaalsaldo der 2e periode ad/quot;1095.63 den len post v/h 3e deel der rekening uit, van -welken post nog 65 dagen intrest a ⁰/o moet genomen worden.

b. In de tellingen der ingeschreven producten neemt men die der voorgaande perioden op.

c. De kapitalisatie v/d intrest geschiedt voor alle perioden in dit (het laatste) deel der rekening.

Voor den intrest der 3e periode vindt men:

Telling der producten i/h credit (3 perioden) Cred. 12733 id. i/h debet id. Deb. 12299

onzuiver intrestsaldo credit Cr. 434

Correction voor a en b.

65 X /quot;1095.68 (creditsaldo der 2e periode) = Cr. 712 te veel i/h cr. deprod. v/d l^e amp; 2° per.=10320 „ „ i/h deb. id. id =8438-208

blijft te veel i/h credit = 2082 = deb. 2082

correctiecijfer der 3e per. = Deb. 1370 Zuiver intrestsaldo =Deb.936a4|7o

Ook thans is het correctie-cijfer in volstrekte waarde gelijk aan het onzuiver intrestsaldo der voorafgegane periode, maar van tegengesteld teeken.

Opmerking.

Van de indeeling der rekening in perioden maakt men soms gebruik ter bepaling van den intrest, wanneer voor partijen de rentestand ongelijk is. Zoolang nl. de saldo\'s der kapitalen alle debet of alle credit blijven, beschouwt men de posten als te behooren tot één zelfde deel der rekening. Eene nieuwe periode begint zoodra het teeken van het saldo verandert.

Uit den aard der zaak zullen dan de debet- en de credit-producten van dezelfde periode ook denzelfden standvastigen deeler hebben, welke zich richt naar het teeken van het kapitaalsaldo.

46

Is bijv. in de 1° periode de stand der rekening voortdurend debet, dan zal ook het productensaldo, zelfs wanneer het credit is, tegen het voor het debet vastgestelde percent herleid moeten worden.

Een voorbeeld vindt men in model XVI.

d. Rentestand veranderlijk en verschillend voor debet en credit.

In dit geval is de progressieve-methode niet aan te bevelen, omdat de verbeteringen te omslachtig worden.

In de praktijk past men haar evenwel, weder vervallend in de vroeger aangewezen fout (bladz. 42), nu en dan toe.

HI. De retrograde-methode.

Deze wijze van intrest-berekening vereischt, dat men op 3 verschillende dagen acht geeft, nl. op:

a. den dag, waarop de rekening wordt geopend;

b. idem id. gesloten;

c. den vervaldag van eiken post.

Zij berust op de eigenschap, dat de geheele looptijd der rekening, verminderd met het aantal dagen, dat verloopen is sedert de opening der rekening tot den vervaldag van eenigen post, gelijk is aan het getal dagen, waarover volgens de progressieve methode intrest berekend moet worden.

Duidelijk blijkt dit uit de volgende, aan Barillot ontleende, grafische voorstelling.

47

In deze diagram is;

AB = geheele looptijd der rekening — hier 180 dagen.

AC = aantal dagen verloopen van af den openings- tot den vervaldag — „ 135 ld. aftrekken

BC = aantal dagen der prog.-methode — hier 45 dagen.

Opmerkingen.

a. Tot openingsdag kan elke willekeurige datum gekozen worden. Dit is slechts eene toepassing van de bekende eigenschap, dat aftrektal en aftrekker met gelijke getallen mogen vermeerderd of verminderd worden. Het blijkt overigens ook uit de voorgaande figuur, immers:

BD - CD = BC = AB - AC.

b. De progressieve- en retograde-methoden geven gelijke uitkomsten, wat in model XVIIa goed uitkomt.

a. Rentestand onveranderlijk en gelijk voor debet en credit.

aa. De rekening wordt afgesloten op den daarvoor aangenomen dag.

Toelichting.

Deze rekening bevat dezelfde posten als Model I en X.

De positieve intrest bedraagt:

voor 180 dagen van eiken post in het cred. = 180 x/quot; 10798.75 cr. voor 180 id. id. in het deb. = 180 X 8428.20 deb.

blijft 180 X/quot;2370.55 cr.=

= 426800 credit.

Bij gelijke nauwkeurigheid is het eenvoudiger 180 dagen positieven intrest te berekenen over het saldo der kapitalen, dan over elk der posten in het bizonder.

In model XVIIb (vorm der praktijk) is dat aantal dagen dan ook alleen bij het voorloopig of bruto saldo aangegeven.

Men voegt verder de positieve credit-producten bij de negatieve debet-getallen, en stelt daarna het saldo intrest vast als volgt:

48

Som der negatieve debetprod. = 739300, of met inberip van

180 X 2370.55 positief credit = 426800 neg. deb.

1166100 id. af 804300 neg. cred.

316800

saldo 361800 neg. debet= = ƒ30.15, waarvoor de rekeninghouder wordt gecrediteerd.

bb. De rekening wordt later of vroeger afgesloten, dan op den daarvoor aangenomen dag.

Het verlengen of verkorten van den looptijd der rekening geeft geene aanleiding tot bizondere correctiën, omdat men slechts het aantal dagen positieven intrest over het kapitaalsaldo behoeft te vergrooten of te verkleinen, om die wijziging op alle posten der rekening te doen inwerken.

Wordt bijv. de rekening in model XVIIb niet op 30 Juni maar op 30 April afgesloten, dan zal over het bruto kapitaalsaldo slechts intrest over (180—60) = 120 dagen zijn te berekenen.

Voor saldo vindt men:

pos. credit = neg. debet 120 dagen van /quot;2370,55 = 2845

saldo van den neg. prod. = negat. credit 650

af-

negat. debet 2195

De rekeninghouder moet derhalve voor 2195 ; 120 = /quot;18.29 goedgeschreven worden.

cc. Sommmige posten vervallen na denslui-t i n g d a g.

lo. Ook nu zal men deze posten, als in model XIII, van de intrestberekening kunnen uitsluiten, om ze daarvoor in de volgende rekening op te nemen. De lezer beproeve de rekening, in bovengenoemd model behandeld, volgens de retrograde methode uit te werken.

2o. Men berekent óók voor elk dezer posten het renteproduct over het aantal dagen, verloopen van af den openingsdag der rekening tot en met den vervaldag van dien post.

49

Zoo handelende verkrijgt men dezelfde resultaten als volgens de progressieve methode met roode producten. Deze resultaten zijn, zooals wij gezien hebben, wel niet wiskundig juist, maar voor de praktijk in den regel nauwkeurig genoeg.

Nemen wij tot voorbeeld de rekening, in model XVIII vervat, welke een looptijd van 180 dagen heeft. De vijfde post in het debet vervalt eerst den 20 Januari 1891; men berekent daarom: negatieven intrest over 200 dagen (30/6 \'90 — 20/1 \'91) en positieven id. „ 180 id. \' (looptijd der rekening) in werkelijkheid dus 20 dagen disconto, evenals in de progressieve methode (model XIV).

dd. Retrograde methode met roode producten. Het geval kan zich voordoen, dat een post, o.a. wanneer hij ten onrechte uit eene vroegere rekening is gelaten, verboekt moet worden, ofschoon zijn vervaldag vroeger luidt dan de openingsdag der rekening.

Vervalt bijv. een debetpost den 13 Juli, terwijl de openingsdatum 1 Augustus en de sluitingsdag quot;Uit⁰. December is, dan zal over dien post 167 dagen positieven intrest genomen moeten worden.

Over het kapitaalsaldo (dus ook over den bedoelden post) wordt 150 dagen positieve intrest berekend, zoodat de rekeninghouder nog voor 167 — 150 = 17 dagen intrest is te debiteeren.

G-ewoonlijk wordt het uit dit aantal dagen voortvloeiende rente-product met roode inkt ^ ingeschreven ter onderscheiding van de negatieve producten, welke in dezelfde kolom voorkomen.

De behandeling dezer roode producten is verder gelijk aan die der progressieve methode.

Ofschoon in den regel voldoende nauwkeurig is bovenstaande rekenwijze, waarvan men een voorbeeld vindt in model XIX. niet correct.

Het is juister den post, verhoogd met intrest tot aan den openingsdag, in de rekening op de volgende wijze in te schrijven: Aug. 1. Uwe betaling per 13 Juli ad /quot;382.28 Aug, 1—0—0 /quot;382.97. Het verschil is hier zeer gering (± P/a cent).

b. Rentestand onveranderlijk maar verschillend voor debet en credit.

Omdat de retrograde-methode slechts eene wijziging der pro-

\'} In de modellen zijn de roode producten met vette cijfers gedrukt.

4

50

gressieve is, zal ook zij, indien de intrest voor het debet tot een ander percent wordt berekend dan voor het credit, zonder vrij omslachtige correction niet bruikbaar zijn. \')

c. Rentestand veranderlijk maar gelijk voor debet en credit. Onder de gelijknamige paragraaf der progressieve methode is gezegd, dat de berekening zeer eenvoudig zou zijn, wanneer men, behoudens de kapitalisatie van den intrest aan het einde der geheele rekening, elke periode behandelde en afsloot, alsof zij eene zelfstandige rekening omvatte. Dit geldt ook voor de retrograde methode.

Men kan dan den sluitingsdag van elke vroegere periode aannemen tot tijdstip van opening van het volgende deel dei-rekening, en van af dien datum het aantal dagen positieven en negatieven intrest bepalen.

Omdat dit echter aanleiding geeft tot vergissingen, neemt men liever voor alle perioden een zelfden openingsdag aan, waarvoor gewoonlijk die der geheele rekening wordt gekozen.

Van dit gebruik zijn wij dan ook in de modellen XXa en XXb uitgegaan, waarvan het laatste het meest toegepast wordt. Verklaring van model XXb.

Tot uniformen openingsdatum is de 1® Januari 1890 gekozen, terwijl de rekening op 30 Juni wordt afgesloten.

l^e periode.

De rentestand verandert 18 Februari. Over eiken post moet dus 48 dagen positieve intrest berekend worden, daarom is B. Schmidt nog:

te crediteeren voor 48 dagen van /quot;5153.23 te debiteeren „ 48 „ „ - 4572.38 blijft te crediteeren „ 48 „ „ f 580.85 — 279 cred. of

279 neg. deb. bij de telling der neg. deb. prod. 1509

1788 id.

af de telling der neg. cred. prod. 450 ²) Intrest saldo der l^e per. a 4 ⁰/o = 1338 neg. deb. of credit = 1338 ; 90 = /quot; 14.87.

1) Wij vestigen de aandacht op het merkwaardige werkje van Ft. Merten, Nouveau procédé (Gand, Ad. Hoste.)

²) Voor latere deelen der rekening noemen wij een op deze wijze verkregen saldo .het onzuiver intrest-saldo.quot;

51

2® periode.

Omtrent het 2^e deel der rekening merken wij op;

a. dat het kapitaal-saldo der l^e periode den eersten post van de 2® periode vormt, waarover nog 48 dagen C/i —quot;W negatieve intrest a 5 ⁰/o is te berekenen.

h. dat het gebruikelijk is om in de tellingen der ingeschreven producten der 2® periode ook die der eerste op te nemen, waardoor die tellingen (en ook het daaruit voortvloeiende saldo) onjuist worden;

c. dat de stand van den intrest den 25^sten April ten 2®ⁿ male verandert, zoodat over eiken post 115 dagen (1 Jan. — 25 April) positieve intrest moet berekend worden;

d. dat de debetpost groot f 570.60 en het daarbij behoorend product 828 niet in het 2® deel der rekening mogen voorkomen.

De inschrijving van beiden is daarom te storneeren. B. Schmidt is derhalve;

te crediteeren voor 115 dagen intrest

van /quot;7228.83

te debiteeren voor 115 dagen intrest

van /-6703.73-/• 570.60

blijft te crediteeren voor 115 dagen intrest--

van /-1095.10 =

= cr. 1259 = neg. deb. = 1259 bij de telling der negat. deb. prod. = 3630 — 828 = 2802

neg. deb. 4061 af de telling der neg. cred. prod. 2692 Onzuiver intrest saldo der 2® per. neg. deb. 1369 Correctiën voor a en b.

a) 48 dagen negat. credit van /quot;580,35 (creditsaldo

der 1® per.) = 279 neg. cred. 279 ö) te veel Vh negat. debet de prod, der 1® per. = 1509 „ „ , „ credit id. = 450

blijft te veel neg. debet 1059,

waarvoor neg. cred. 1059 correctiecijfer der 2® periode = neg.cr. 1338 Zuiver intrestsaldo a 5⁰/₀ = neg. deb. 31 = = credit 31 ; 72 = /quot;OAS.

52

Evenals in de prorrressieve methode is het correctiecijfer voor het 2^e deel der rekening in volstrekte waarde gelijk aan het intrest-saldo van de l^e periode, maar van het tegengestelde teeken.

3^e periode.

a Over het kapitaalsaldo v/h voorgaande deel der rekening, welke de 1® post der 3^e periode vormt, moet nog 115 dagen negatieve intrest berekend worden.

b In de tellingen der ingeschreven intrest-getallen zijn die der vroegere perioden opgenomen.

c De kapitalisatie van den intrest geschiedt voor alle perioden in dit (het laatste) deel der rekening.

Den intrest der 3^e periode vindt men door de volgende becijfering :

180 dagen pos. intrest van cr. 16425,23 180 id. id. id. deb. 16059,71

blijft 180 dagen cred. f 365.52 (bruto saldo) =

neg. deb. 659

Som der neg. deb. prod. (3 perioden) 16610

neg. deb. 17269

af som der neg. cred. prod. (3 perioden) 16834

neg. debet 435

Correction voor a en b.

a) 115 dagen neg. cred. van /quot;1095.10 = neg. cred. 1259

b) teveel % neg. deb. de pr. der l^e en 2^e per.= 3630—828 te „ „ „ cred. id. id. =2692

blijft te veel neg. debet 110

waarvoor neg. cred. 110

Correctiecijfer der 3® periode = neg. cred. 1369 Zuiver intrest saldo der 3^e per. = id. 934 waarvoor B. Schmidt a 4¹/2 ⁰/₀ wordt gecrediteerd.

Ook nu is het correctiecijfer, hoewel van verschillend teeken, in volstrekte waarde gelijk aan het onzuiver intrestsaldo dei-voorgaande periode. Vergelijkt men de berekening van het correctiecijfer voor een der perioden met die v/h onzuiver intrestsaldo van het voorgaande deel der rekening, dan zal men zien, dat dit altijd het geval is en moet zijn. De opzettelijke bere-

53

kening van het correctiecijfer blijft dan ook, zoowel in de retrograde- als in de progressieve methode, steeds achterwege.

d. Rentestand veranderlijk en verschillend voor debet en credit.

Voor de retrograde-methode geldt ten volle wat onder de gelijknamige paragraaf der progressieve methode is gezegd.

In model XXI vindt men dan ook geen voorbeeld van dit geval, maar wel van eene indeeling der rekening in deelen voor het geval, dat de rentestand voor debet en credit verschillend is. Van deze indeeling zal men echter, uit licht te bevroeden reden, alleen gebruik maken, indien de positie der rekening slechts enkele malen wisselt.

Ten slotte geven wij in model XXII eene rekening, waarin zoowel kredietprovisie als intrest en incassokosten zijn berekend. Tot toelichting diene:

a dat het krediet verleend werd tot een bedrag van hoogstens /quot;5000.-;

b dat de provisie a 1 ⁰/₀, de intrest a 4 ⁰/₀ \'sjaars werd

berekend; terwijl c de incassokosten volgens tarief zijn geheven.

IV. Vergelgking der drie methoden.

De staffel-methode „c\'est la méthode naturelle sans artifice aucunquot; zeggen Léautey en Guilbault in hun „la Science des Comptesquot;, en terecht.

Eenvoudig van samenstel, steeds tot juiste uitkomsten leidend — ook wanneer de rentestand voor debet en credit verschillend is — zou het de methode bij uitnemendheid zijn, wanneer tegenover deze voordeelen geen nadeelen stonden, waardoor aan

54

hare toepassing in zeer veel gevallen groote bezwaren zijn verbonden.

Reeds vroeger noemden wij als een dezer bezwaren de rangschikking der posten naar de vervaldagen. Voegen wij er thans aan toe, dat

1°. het herhaaldelijk saldo bepalen, en de daaraan verbonden groote kans op fouten;

2°. de vorm der rekening, welke afwijkt van die van de rekeningen in het grootboek, en daardoor het vergelijken van de rekening-courant met de rekening in dat register bemoeilijkt;

3°. de meerdere arbeid;

even zoovele oorzaken zijn, welke het algemeene gebruik der staffel-methode in den weg staan, en dat der progressieve en retrograde-methoden bevorderen.

Voor de praktijk zijn de laatstgenoemden even bruikbaar. De progressieve methode is makkelijker te begrijpen, de retrograde voorkomt het gebruik van de roode producten, een voordeel, dat zich vooral in bankzaken doet gevoelen.

Bij voorkeur gebruikt men dan ook;

a. de staffel-methode

bij spaarkassen, voor deposito\'s en wanneer de rentestand

voor debet en credit verschilt;

b. de progressieve methode

in de rekeningen-courant van den goederenhandel;

c. de retrograde methode

in de rekeningen-courant van den geldhandel.

I I

i i i i

R R R R R

-p ^

Égt;

56

Toelichting.

Wanneer de maand op zooveel dagen wordt gerekend, als zij werkelijk heeft, vordert de bepaling van het aantal dagen, dat tusschen twee tijdstippen ligt, vrij veel tijd. In dat geval bedient de vakman zich dan ook van tafels, welke de berekening minder tijdroovend maken.

De tafel, voorkomende op bladz. 55, is gebleken een der beste te zijn. Daarin duidt het cijfer, ingevuld bij het snijpunt van 2 kolommen, het aantal dagen aan, dat ligt tusschen een wille-keurigen dag van de maand, genoemd voor de horizontale rij, en denzelfden dag van de maand, aangegeven boven de verticale kolom.

Koe die tafel gebruikt wordt, blilkt uit de volgende voorbeelden.

Bepaal het aantal dagen verhopen tusschen:

a. 13 Januari 1890 en 13 September 1890;

b. 12 April 1890 en 27 November 1890;

c. 14 October 1890 en 8 Januari 1891;

Oplossing.

a. Wij vinden, de horizontale rij Januari volgend tot waar zij de ■

kolom September snijdt, voor het gevraagde aantal dagen 243.

b. Van 12 April 1890 tot 12 Nov. 1890 = 214 dagen (volgens tafel). Bij „ 12 Nov. 1890 „ 27 Nov. 1890 = _15_ „

229 = gevraagde aantal dagen.

c. Van 14 Oct. 1890 tot 14 Jan. 1891 = 92 dagen (volgens tafel). Af „ 3 Jan. 1891 „ 14 Jan. 1891 = 11 „

81 = gevraagde aantal dagen.

MODELLEN.

11 1

61

lt;D \'C

CO O

CJ* 01 co 00

CO ÜT lt;1

agt;

to 00 O co

to to O

co

8 8

63

lt;D =

S quot; ^E

to co

lt;1 Oi

cd cn cd

^.1 H-¹ ^

os 00 ^1

CD O

H- DO

to o

67

O

68

p a

Ir