tmi) M<$)t$ fi<$ auf feï>r leiste Sitt atteé unö
auefj of>ne ^<2Bi|tenf<|aff'i Der Regeln, Dennoch
wgelnmgtg a&jeicf)nen ldffct_r

£nnman fentgta»
rat^er @<fcrifien>
fo Den gcgcmrar*
riger SD?aferte ban*
Dein / bepfammeit
laben fo(i?i fo fön*
te tote $erme&riin$ ibrer Sinaa&igae
leicbi für ein übcrflügigee unD m*
gebene* S3m;«f)en Raiten jfyns
allein / m Oi. in 33orraif) öftere mit
In einem bioffen ©er^cbmffe bepfarn*
wen et: uiireffen ift, inbem Die m?u
fh i £ Riffen biefer %t enfiwfc t
fctwer? o&er r - *****

fltii; To durfte fleh e!>ev ein SDtonflei,
afó Uebcrflu# berfelben seilen. Dod)
fan ein foietjer befìo leibli*

djer faOen, ba einige/ infonberfoeit
£>ie neum! , fi) befefeaffen ftnb/ bö§
r gebüijrcnbeä £ob fitness fcbmeU
cbtf&affcn Btifa^eö bewarf, ba fdbft
i\)t innerer 3Bert& Die ©vòffe beffel*
ben jebesmal überfidget/ fo off man
fte nacb SBerbienft ^u er&eben gebenef et
SSIe eis aber gl'Offe unb anfebnlidbe
SBercfe finb ; fo fütrben fìe gemeinig*
für weitföufttg unb febroer enge*
fg^eti. gtnber. fiel) bem oimgeaebfet
Sicbfrabec, weidjc bie 5i8£fm>enötg«
feit unb Den 9iußen Mefer annemlu
djen^ifFenfdwffteinfefjen; fo tuoi·
len fìe bod) lieber 5« einem gUicfiicfcett
Anfange Der fo roettlàuftiaen <pra*
einen leidtfen unb furzen 3Skg
eritettfen, ais fiel) in bie vermeinte
SBeitlàufiigfetten einladen: 511 bem
(?nbe fte benn 511m oftern nach ti*
nem Compendio gefraget fraben*

Information aa$ in biefem Sfóci
naè einer beffo bequemem >£or*
fdjrifi em^iricta, $ tiefe fleinc
Sirbeii unternommen korben : ftrte*
ml nid)t in ber Sibfìcbi, biefèlbe
iura? ben Bmcf befani ju mac&en ;
fonbern man bat ftd) bio§ bamit bt*
gmìgen rcoifen , biefeibe fusxesfive,
«ad? vorläufigen munblidjen tlr^er«
riebt/ nur sur 5fbf$rift 511 com*
munictren. -Da aber bass Smanili
feript bereit criid>emai
ben, unb bie giguren ine trofie
nacfegejeicbnet korben ; babe» aud>
an manchen Drten efn>a$ fdöwer*
fdjeinenbeö aufgefioffen , mraue
flcb angefjenbe rM)t foglei$ è«
»cn gebufi/ unb baijer §u beforgen
fleflanben/ bag burcb bas dfterc
Sibne&men bis giguren leicbt falfd)
werben fbnfen; fo Wi fotrol hi
<23erl}tìfung beffen/ aie? a uè jju
fparung fo bieler ÜKü^e beé §opi»
tené/ bie £erau0gabe biefee SEBercf*
gene* fafì notijig werben trollen.

fcaffeibe ftnfcet man bin tmb roieöer
f$on a%füijref* Uni« anöcrnge«
dencft Serlio beweiben £ap, 2. fceö
gtwijien feiner 9ir<J)iffCfur,&<*
er f* fcfcteibi: „$Benn ein 5ird)itec*
„ein ©ebdube in*tsnbauöft>ent>ig jet«
_v$en foO; fo itf n&ibtfli bag er t>or>
„ijer &?i1 ©t'UttÖ (DK Ichnographie)
„befTei&en^e&duöeö pirfpect&ifct) auf»
„reiffc, öamiter aue folgern ©run&e
„Dasjenige i>cffo beffer aufjii&en möge,

«ad) feiner völligen
^(Seenogfaphie) $ef£|en werben fofl*
©cfomenier in feinen mai&emaeifcfoen
€rquicffiuni>en t>at bie «Söhlige beö
®ef?ci)f0 t?or anbei n (ginnen mit»
läuffitf ft$ifg<t, unb l>at>urc& bebaue
ien ftoüen, ba§ Die «perfpectit) unter
Den maii)fmaiifct)en fünften Die an*
neml(cf>f?e fei?»

Sie «Bombe $tt ber «perfreefto
in t>cm iar?tnsfd)en ^Bercfe beöJ^errn
^af^ «Soiffmö jeugei gleich
fatlö tton bem troffen ^ugen berfei«
i>en* £iern<Sd?fi iegen auefc beä

praaica, ft>elcf)e Der Jtytt ^Cttlbelb
aus Dem SranjèfìfdEjen in* Seutfche
fibetfefcet, nic&t weniger Deg Pat. Poz-
zo ^afcier<unD25aumeiffer^i$Perf)K<«
M gültige Seugniffc bat>on ab.

Äurfc: Da· 9?u$en biefer griffen*
fcbaft nebfl berbaniiiwrfmipfien9in<
nemlic&feit ifi aögemetm IDenn ft>a$
er&àlt man buret) fte ntd^t *>or 500C»
tifile in 29efe&ungfrember Verter? Da
man Mies antriff/ welche« einer ge-
nauen Uiufmercffamfeif, auch ttel ti»
nes $nfft>urf* in Dem Journale mvtb
if}· ©ölte Diefeö nicht angenem un&
nflßlich feon/ wenn man sum €pem#
pel anfe&nlicfce ©ebduDe, prächtige
Simmer/ ©etilenninb 23ogcnf}c0un·
gen/ Verliehe Sufìgàrten, funfUiche
£D?afchinett/unbwa$ man fotifìttierdf^
wörbiges jufe&en befommt, feentgra*
t>ifch abzeichnen weifj, Da§ DaDurcft
Die ©tructur einer @aèeim ^feinen,
gfeichfam corperiicfc unb aie ein SDìix
Deß/ wor 5iugen gefieHet wirb. «äBie«
vici Dergleichen Zeichnungen auch of<
terö ju genauerer <£rfentni§ Der fy*
fterie beitragen/ if} unter anbernaus
X 4 M

Graevii Thefaur© antiquitatum
roraanarum, tmb ^tfcfjcrö hifforifcbert
Sircbitectur jur (Snüge abzunehmen?
Sßfe man fleh aber bep alle bemjti ber*
galten bat, babon wirb in bem geof*
neten ^itterplaß / unb bes £errn
(Sturmi OUtfeanmcrcf ungen, bie et
Dem berbefferten (Bolbmann bepgefu*
get, ausführliche 9?achricbt gegeben»
SBeil benn alfo bie «perfpectib fo er*
gbpd)/ nü^Iicb unb in bitten @iucfen
iinenf berlicb if!; fo barf ich mich/ aufler
oben angeführten UrfadjcnyDeflo ehet
einer göiigen Aufnahme gegenwärtig
ger SSogen berfehen, »n benfei«
ben bag wahre gunbament ber ^er*
fpectib/ welches anfänglich fogleich gu
»erflehen etwa« fdjwer fäöt, aufba$
Deutlich^ erfläret werben: barauf
folgen bie leichteflen unb applicablen
Aufgaben / beren 2lufl6fungen burtf><
gehenbg bureb beigefügte 5inmercfun*
gen erläutert unb begreiflicher gemalt
ftnb.

mit fter^ontaUiegenben flachen unt*
gebet: 2. Der Orthographie, Welche
vermale ober gerabaufgerichtete gld*
eben ttorfleBet: 3. berScenographie,
welche Die £6rper aufyureiffen lehret:
unb 4. ber Sciagraphie, in welcher bie
©chatten unb beren gcichnungen Der*
fommen* Sftdchfi biefem ifl §u einiget
Jöelufligung eine compenbiofe came-
ra obfeura gejeiget, unb/ wie felbige
5u verfertigen / angewtefen worbek.
®o hat man auch für gut befunben/
jweo wrfehiebene 3nftrumente be^u*
fügen, beren man (Ich mit gr&jlen
23ortbei!e bebienen fan, wenn e$ mit
Der freien J^anbjeichnung nicht anju*
wo! fort wifl. gnbtich fchlieftet eine
Sinweifung, Wie bie §u bem 5iutfmah'
len ber ben&tf)igte färben jube*
reitet unb angewenbet werben foOem
Ob eö nun gleich nicht thunlich gewe*
fen ift, einige Slufiofungen bergeflalt
511 befchreiben/ba§ babep aüeö unb je*
beö auf baö genauere foite berühret
worben fepri/ Weil folchenfaßs baö vor*
hergehenbe allzuoft hatte wieberboiet
werben müffrn; fo ifi fo leicht
X s

ηίφί* weflgeiafren, ljaup£f<^<
lieb jur Xfcutlicftftit ber@a«&<n6tbig
ttar. ©enn ob ίφ woî ïstc ©rânçe»
eine« Compendii ηίφέ «bct'fcfjreiten
foHcti ; fò Isa be My au φ niét gerne
gewofi/ Da§ bei) Differ ©nieiiung Der
Untcrrtcbt a0}ufurg/ unbba&eranju*
mangelhaft feprs mèdîfe î ^ce^alb ίφ
mid) Denn beffiffen frabe, nur fo fur§
gu fe^n / afó eö Die S3efd)affenb<it ber
@adK bai juiatfen woßkn. @eb<n
Demna$ einige Siufföfttngm etreaö
weitläufig aue; fo wirb Duré bie in
bemfeiben gemachte 2ibti)ciiunßenauf
anbere SBeife ein *8ortbeiljuerbafien
(îeben. fìnb Meie βαφβη_; mcldje
|ίφ c'm fceiflen/ afó befebreiben taffen,
ju weichen αιιφ Die nteifîen practu
ΓΦεη Sfiifgabcn ber^erfpecfivju κφ«
nen fmb: inbeffw wirb ein jeber, ber
eiwad gidg unb (SeDuld befrei/ αιιφ
jcber^ir ttorbergc^angenewol w
faffer bai' 0Φ in fdjmer fd)cinenbe
gai!« 511 finben wiïTen, wenn er nebf!
Cem ZW* aud) bie Sturen beiztet,
isnb f«ibi$e fo nett imb rcmiïdj/ 0I6 cö
ηύφΦι «βφδπφη«;. 2)enn obwot

Mies in ber ©iathematicf burchbicf'
fc Speculationes ausgemacht wirb 5
fo erforbern bod) bie ^raefifcbeit i^^ci*
le, weil fte mit etwas ckperlicben um«
gehen, ben (gebrauch beö ©rfete unb
ginealfj. 5(lfo mu§ man auch hieb
#anb anîegen, wenn man ben ber*
langten Swtf erreichen wiö.

©a leçiid) auch, 511 Siufîôfimg bec
Siufgaben/nach unb nach berfdjiebene
Schoben befani geworben: biefe
wenige SSiätter aber eine (Einleitung
gur ^erfpectib fep foßen î fo habe
feine SOîethobe ju operiren beranbern
vorstehen/ noch mich an einige binben
Surften ; inbem bie Aurores barinnen
feibft nicht mit einanber ubereinfom*
wen / ja öfter« mit gleig berfchiebene
angewiefen haben, 511 beren belfern
Sortgange bec 2Beg ebenfalls mufie
gc^eiget werben. iDamitidjaberauch
hieben nicht weittöuftig fet>n mochte;
fo bin ich nur be$ ber gemeinen ober
betonten, nebfl ber ©irigatfifchen
Spanier (bie bon ihrem <£rfmber,
Laurentio Sirigatri, einem 93cnetiani*
fehen Çabate, aifo genennet wirb)

gebiteben, weichet beiden fίφ auch Der
Dorerwehnte Pac. Pozzo iti feiner
f8?ai)ieMin& SSaumeifîer *$>rfpecito
bebienpf bat Dabei) iff paieid) Der
Gebrauch beä perfpectWifte 93îaa§<
fìaf>6 in etwee berühret worden : Denn
t$ ifi gettrif ι ba§ in einer jeben tOlc*
fijobe fehr off gan$ befonbere unb ei<
gene «Boreale Vorfallen, weiche Dec
Operation überaus wo! gu flatten
fommen. 2Sitb ubrigenäbiefegerin*
ge Arbeit π αφ meiner Dabei; gehabten
Öinfwbt beurfbetief; fobarfiebmirbie
gewiffe J&ofnung machen, böf? Dad
Urfheii m meinem *8ortbeil auöfaClet :
unterDeffen aber fan fìch and) ber geebr*
tejlegefcr verj?cheri halten, ba§ Diefelbe
hep ihm nicht gang «nb gar o&ne
fftti§en fe^n wirb.

|<3 fd^einef, alö wenn Die 9>atur
■ felbfl ©efallen trüge, fid) mit
Der ViGcfyafytminQ ilyvet
Wttdz ju befcljäfiigen: fte
tjl Dabei) fo forgfälitg unD or«
Dentli<$ , alö fte fonft in €qeugung unD
Siuöil>etlung tbter ©cbonbeiten gewöhnet
ifl. d£ö ifl ibr ntdjt genug, tf>r Vermögen
in Der a$ortrepcpeit Der <2Bercfe feibft,
fonöern ßucl) in Deren £3iiDern feben ju iafc
fen. <38ir Dürjfen nur in ein bellet SBcif*
fer flauen; fo treffen wir in DemfelbenDen
<2BieDerfcbein »on y«ft unD <2Solcfen, ©e*
feauDen unD anDern tl)m nabe ftebenDen
fingen an. §iiieö Dtefeö gefallet unö; fte
aber Riebet Darauögletchfam ihren Sßortheil,
unD reibet unö auf eine fo angenehme
fe jur Nachfolge: fte bebet Die «Schwierig*
feiten, noch el)e fte unö »erbtnDerltdj wer*
Den, unD ifl bemühet, unö Dur<$ Siegeln
unD 3$ortbeile, auf eine leichte unD gefallt*
ge 5lrt immev weitet ju fügten.

§. a. ©leid&wte fte aber aud) öieietf&ero
eigenen9}adjDencfen überidffet; fo [)af man
beDa<|t fepn muffen, Die Sirt unD SBeifr,
nadf) roeleer fte Diefe9?adjalimiung be»ercf*
ftelltgei, ju erforfeben: unD i)terju »ar Die
gubereifung Der glafernen (Spiegel eine Der
beften Erfindungen. ®enn tè ifï befannt,
fcaf fidj tn felbigen Die SStlDer ton Den £>b*
jecten, Deren refïecitrenDe £td)ffïral)len fte
faffen £6nnen, auf Daé eigentliche oorflel*
ten. UnD »aö Daé alier»id)iigfïe ttf, fo
^at ftd) fcep gerglieDerungDeéSiugeögefiuii
Den, ei muffe tn Demfelben eben Dergleichen
notl)»enDig »orgeln.

§. 3. »ürDe bier ju »etiläufitg fepn,
wenn gejetgef »erDen folie, »te fold;eê ge*
fcf>ef)c? unD n>a* et mit Dem @ei>en eigent»
lid) oor eine $8e»anDntj? fjabe? & ifïattcl)
fo gar notl)ig ntdjf, Da beretié fo biele op*
iifcfje ©griffen faifamen $3erid[)t Daoon
geben. 3)te 2ibftef>f ge^et »ielme^r Dal>in,
ju jetgen, »ie Die ^MlDer, fo tn i>em2iuge
formtref »erDen, aucf) cufler öemfelbett
uorjufteUen fepn. 9ïur Dté »enige ifï nicljf
»orbep jugel)en, Dafhwé Die^afur ntd)té
nad> Der »af>ren ©rofje unD ooliigen @e*
ftalt fef>en läffet. ©leici)»ol)l oerlteren »tr
Darunter nid)ié: Denn »aö fte eines
Dor Dem ©ejt^te oerbirget, Daffelbe bilDet
ftd; anDern $f>eilë tn Dem Q3erfïanDe. 2tU
fo Dürfen »tr nur einige ^eile eines Sou-
pers

per* fefjen; fo ftnö wir getieft, Don Der
SBefdiaffen&ett Defieiben ju urteilen, unD
enDlid) ju betrafen, Daß ei jtc& mit il>m
fo, unD nid)i anbete »erhalte. €in glet$e$
Vermögen befi^en wir aucf> bei) SSeirael)*
tung Der cegelmdjfioj gezeichneten Btlöet::
Denn Diefe ftnb niept* anberä, als eine
fünft lid?e tfiadjabmung, 6ie eus Oer nas
töclid>m (§. i.) dued? genaue Unterfing
iiog der an die ^anö gegebenen
geln unö t?orti?eüe (§. 2.) enfjtanDen.
£)tefe fünfilic&e 9}adjal)mung nun beleget
man mit Dem 9M)men Der peefpeetiv:
unD voeil Dabei) aileö atiö Den un&erlnDer*
liefen ©efefcen Der 9?aiur ijergeieitet toitD;
fo tfi fie eine tDiffenfc^affc, voelcbe eine
febtpefce öae^e fo naci^ubilöen lehret,
tüte fie aus einem jeden angenommenen
BtanOc, nad? ifyvet Weite, (Bmffeun&
{Behalt gefei;m mvö.

§. 4. ^ßenn alfo nic|f alle glasen etneS
gorpers, jum Stempel eines Cubi, p gleU
<|er 3eitgeftyenn>efD«n, fonDern jeDeSmal
einige Derfelben oerDecfi bleiben; fo muf
enimeDec Der ©fanD ieffelben, oDer Der
<s$tanD, m§ welkem er gefel>en roitD, »er*
«nDeri »erDen, menn Die juöor öerDecffen
^eile follen p ©efic^te fommen. UnDDa
ijl es nun gleichgültig, einem beweglichen
Cubo eine jeDe Stellung nad) gefallen p
geben : ober bep einem unbeweglichen Den

(Stanb, auö welchem ergefeljen werben ian,
wülfubrltcb anzunehmen, unD fo off juöer.«
anDern, alö eö gefällig ifr.

§. 5. ©tefer @fanD wirb nur alö ein
sjMmct befrachtet, welken manalöDennDen
©tßnösoDer ^u^Punct nennet

§. 6. (So oft aber Der ©fanD^unct
fceranDerf wirb, fo oft wirb auch Die sollte*
genbe ©ad>e unter einer tteranberten ©e*
ftalf gefehen: Denn eö fommt Die Verhalt»
ni|j ihrer §heile jeDeömal anDerö ju ©e*
fiepte, alö fte wircflidj an ihr ju frnben tfl;
Daher fte auch j'eDeömahl ein gan£ anDet
Sfafe&en gewinnet. €ö ftehef jum €jrem*
pel ein .Oluabraf offerö alö ein Trapezium
auö; ein ©rcfel gleichet bei) nahe einer Ellipfi;
ein Cubus febetnei juroetlen nur ein bloffeö
£luaDrat, zuweilen aber ein Parallelepipe-
dum ju fepn, u. f. w. fo mercfltcben
cßeränberungen fann tum freplidj, Dem
bioffen $nfef)en nach, »on Der wahren ©róf*
fe unD ©eftolt einer (Sache nj®tö gewijjeö
geurtheilet werDen: aliein Daö Sluge unters
fud)ei aud) bor ftdj allein Deren @ewi§heit
nicht/ fonDern eö ifl mit Dergleichen Q3er*
anDerungen / an Die eö ohneDem t»on
tur fd)on geweljnct, fcoHfommen jufrteben.
Unb Daher wirD eine jebe (Sache nur gebt'U
Der, wie fte nach ihrer fdmnbabren ©voffe
unD ©eftalt gefehen wirb: auf Daö übrige
aber lafiet fttjj alöDenn fchlteffen, unb man

fet unt) ttnierfd)etDef Die ©adjon unter h%*
1)äffen Vorflellung.en, töte fte an ftd; felbft
ftnD (§. 3.).

§. 7. 3>rotöegen müffen in Dee Zb=
tulönnt?, ungeachtet fte nur auf einer ebe*
nen glctcbe oolljogen tötrD, eben die Vtv
fyaltuiffe ßü;T tliaaffe ju einander, uni>
eben fo geordnet ösisutreffen feyrt, tote
tmr fte ort tbrem (Dtiginal felbji toabr=
nehmen ionnen: unD töte ftdj Die Slbbü*
Dung ju Dem Originale fel&jt »erhalten foll;
fo follen ftcf) attd) Die ^Seiten jmtfdjen Die*
fen bepDen btö ju Dem (StanD * ^s]3uncte ge*
gen einanDer öerf)alten. SillDenn folget,
Daf? unö Die 2ibbtlDung einer @a$e eben
fo erf$emen muß, töte uns* Dtc@ad)efelbjt
öorfommt, wenn wir bepDeS auf etnerlep
Sirt, oDer auö einem gemeinen ©tan^pim»
cte betrachten.

§. 8. ©amtf nun Die SibbtlDung Die er*
forDerte 2ienlid)feit erhalte; fo töirD Dtefel*
fco jeDerjeit nac| getötffen Siegeln (§. 1. 3.)
ait0gefüf)ret. 3Benn aber Diefe anfänglich
ettöaö fdjroer fc^einen; fo machet manficl)
Sunt oorauö oerfi^ieDene geometrtfdje isla-
ctjen, ytgleid)en einige Hinten unDPuncte
begannt, töelcbe jum ^[>eil f$on töircflid>
Da ftnD, jum ^c£f)eil aber nur Darum ange*
nommen toerDen, Damit man, Durd).Der»
felben iSet)i)ü!feti)dlö alle fdjeinbare Siaaf*
le De£ Original*? Deflo genauer Deiermmi*
213 ren.

rcn, tljeils Diefelben am SJ3ilöe in eben bei*
Proportion (§. 7.) ri#ftg;DarfMIen fonne:
unD auf Dtefe "SBeife wirb alles erleidjtert.

§. 9· ©te <0cunö i oDer -
(Planum Ichnographicum, Planum Ten a>)
Tab. I. M1KL ift Diejenige, auf welcher ein je*
Fig. 1. Der €6rpec |ie|et, unD Dem ©eftd>t nadj fei-
nen Anfang nimmt.
Fj_gt3 io. iDie toßbre <£tttttd * £tm'e

^ HFI ifl, welche mit Dem Radio Der €rD~
^ugel auf i^rerDkerflMe Durcb Den <©ianD*
*|Mmcf F befd)rieberi conetpirf 'mirD..

§. xx. Sllfo ijl fte ein ©rcfel· SSogen, in
welchem ein jeDer ^unct von Dem SDÜtteU
^»uncte Der SrDen gleiclfteii entfernet ijl
§. i2.. & frommen. aber Steine et«
nes fef>r groffen Cttcfels mit einer geraDen
Sinte bep na^e überein;, Dat)er fan man an
jjatt Der wahren ©runD^inie HF J, eine
anDere geraDe kl, meldte Die erjiere in Dem
gup^unetc F berühret, für Die ®ru-nD*
Sinteannehmen: Die aber alSDenn Die fefeein«
böt>te ©tunbd&tnie genennet ttürb,

§. 13. @ne jeDe @ac|e Fan gefeljen
werDen, t»on melier ftd) bis ju Dem Sluge
ununieri>rod)ene geraDc|£inien sieben laffen.

§. 14. ^ßeit Diefer hinten unenDlidj tnel
fep formen; fo nimmt man in Der ^etfpe*
ctiti nur Diejenigen an,tt>eidf)e aus Dentin»
dein eines £>bjects, oDer aud) auswiafül)r=
angenommenen ^uneten ju Dem 2luge

§.15. 'SBte fte nun &on einer breite ober
©vofje in Dem Siuge jufammen laufen; fo
muffen fte in bentfelben lauter ^incfel man-
chen: unD Diefe nennet man Die (Beftd)t8*
Windd

§. 16. €ö fttiD aber Die @ejtdjiö*Smien
nic|>t alle t>on gleicher ©farcfe: Denn wenn
man Daö Siuge nur auf einen einzigen ^3unct
N einer fläche i K L M richtet; fo wtrDFig.f.
jwar um Den ^s])unct N ein iiemlid) groffer
Der flache zugleich mit gefehen; je*
Docfe nicht fo febarf unD Deutlich, alö Der
«ßunet N gefehen wirb. UnD alfo ifl Die
nie NO heller unD fc&ärjfer, alö Diejenigen,
fo auö Den übrigen feilen, oDer auö Dem
Umrig Der flache in Daö §iuge fallen.

17. ©ie @eftchtö=2inie NO wirb Der
iTltttel'Ötciibl (Radiu·? centralis) genen«
net/ weil fte ftcj) bejMnbig in Dem ißiftel
Don anDern @eftcl)tö hinten beftnDet, man
wenDe gleich Daö 2iuge, wohin man will.

tsaö Centrum Deö Siugeö, welcijeö jeDerjeit
nac| einer gewtffen 'SBeiie Don Der Dortie*
genDen @acf>e über Dem ©fanb^unete &
perpenDtculair flehet, unD alle ©efichtö^u
uien ftdt) in Demfelben mit etnanDer »crewi«
gen.

A B C ijl ein Söogen, Den man fiel, atöatts
Dem Centro Der €rDen über Der ©runD=2t*
nie Durch Den Slug^unct B beschrieben, oor*
fleUet

20. iDahero tjt Der «£)orijont in Der
4Doi>e Des 2iugeS; unDjugleichmiiDeriüa^
ren ©runD-ginie parallel'(§. 10.),

§. 21. Sem in $olge hat auch ein jeDer
Süienfd) feinen eigenen ^orijoni, nach Dem
59iaa§ feiner ©rojie.

wenn man auf einem erhabenen Orte iie*
i>et; unD nteDrig, fo man ettoaöin Der 'Sie*
fe, oDer ft^enD, bDer gar liegenD betrachtet.

D e ifi eine geraöe Stnte, n>eld)e Den ma[>ren
•fjortjonf in Dem 2iug=^3uneieB berühret.

§. 24. SDa fte foiool, als Die fcheinbare
©runD'ßinie K L (§. 12.), mit Dem Radio
G F einen rechten ^HSincfei machet; fo tft
fte mit Derfelben paraliel. ©te mirD auch
fonfi Radius Principalis genennet.

(Planum Opticum, Tabula Transparens) N
? QJH ifl gietchfam in Derjenigen Suff, fo ftch
jmtfehen Dem Objecfe unD Dem Siuge befind
Det, ein, nad) Der (BrunöfiMje perpen-
öiculatt 5ugel;en6ec JDutd?fd?nitt, Durd>
melden Die @eftdhts^tnient>on öen tüins
<felt» Deö (Dbjecte btö ju Dem 2iug^)3uncfe
laufen, unD auf Dcnfdbett in Dm durchs

fornii *<$uncicn Die Wmdrei bet Setfy*
nung bejfimmen. Stuf folcile ^ßcifc fan
fie aud) Die Durd)fd)neiDenDe§Ìàdje (Pianura
Secans) genennet roerDen.

§. 26 S)af)t't T>at man fd>on auft^r ein -pj^
3MID, welches auf eben Die Siri in DaS 2tu*
ge fallet, nad& n>eld)er Die @ad)e felbfi in
bemfeiben erfcjjetnet (§. 7.).

§. 27. 3n 2lnfel>img Diefet glacije nun
pfleget man ju fagen, Dafj etwas perfpecti*
tttfd; gefeijen wirb.

§. 28. S)te ßtnie H N Diefet burc^fd^ei' -pi« _hnenben gl ad)« ifi Diefk^tbßEe<B>runbi&i=
nie. èie Durcfjfd^neibet Die fd;etnbare
©tunb-'^inte R s, oDet e d, nadj einem redj*
ten SBincFel dsr, ober bdh.

§. 29. ©te fic^tbare -^omont-iinie
O F ijl Diejenige, weisse mit Der ft$tbaren
©runb^tnie HNin Der #6(>e Des SltigeS
parallel gejogen wirb, tmD miiberfdjetnW
ren ^ortjont-Stnie Q a einen regten
cfel madjet,

(PunCtum Principale) O ifi ein ^3unCt in _F·
Der ftd)ibaren ^orijonf^mte: in welchem ^s' '
ebenfalls alle ©eftd)iS « hinten, gleichwie in
Dem wahren 2iug=Atmete, jufammenlauf*
fen; er unierfdjetDet ftd) aber bon Diefern
Dartnne, Daß er, na$ einer proportiomrfen
€nffermmg ( §, 7. ) m\ ber SibbilDung,

fr ab. Ii. §. ji. ^alje flehenDe ©adjen »erben
Fig. 6.7c unter einem gtoffern ©efidbiös^HStncM ge*
fehen, alö Die entfern efen. SDenn je fürfcec
Die <8d)encfel etneö 'Sriangelö I F K gegen
i^re Bafia I K ftnD, je flümpfenfl Dermin*
«fei bei) Fi imD je langer jene ftnD, je fpi*
fctger tfr Dtefer, obfefön Die B^fis einmal
wie Daö anDere ihre ©rofje behalt 2Da
nun Die ©eficf)iö=Linien K F unD i F nicht
fo .wetr gejogen werDen, alö K H unD i H;
fo ifl Daher Der SBincfcl bet> F weit groffev,
alö Der be$) H e>o tfl Demnach Da ©e*
ftd)iö;®tcM groß, wenn Die ©eftd)iö^U
nten £ur| ftnD, oDer Daö Dbjeci nal>e flehet:
Hein aber, wenn Diefe weit gebogen werten,
oDer Die @ad)e öom Sluge entfernet ifl.

§. 32. €ben auö Dtefer Urfadh- erfchetnef
auch ein QEörper gro§, wenn erDem©eftchf
nahe flehet: unD flein_t/ wenn er öon Dem«
felben entfernet ifl
Tab I. § 33* Ungleichen erfchetnef Daö QMlb
Fi? z * ,(§* ^eineö ^orperö grofj, wenn Dtefer
" Der DurchfcheinenDen gläc|e nahe flehet:
flein aber, wenn Daö Original t>on DerfeU
ben weit weg ifl.
Tab L §« 34· €ö Fommt hier bioö Darauf an,
Fig 2* ^man f^id>parallel ©urchfchnitteet*
neö $egelö unD einer ^rarniDe, woüon tn
Der ©eomefvie gehanDeltwii'D/Deutlicher*

ftellef. Ss »erben j. aus Den ^üBtncfein
m günf<€cfs A Die ©efM&f$*8inien bis ju
Dem Siuge gebogen, Dafel.bfi vereinigen fte
ftd) in einem ^tmcfe, weicher Der wahre
Siug^unct i|l (§. 18.)· %8enn nun jeDeö*
mal jwej> ©cjlchfé-Linien, weldje eine ©et*
td Der §tgur einseifen, in Dem 2luge einen
SBimfel- machen (§. 15.); fo mui auch
Deömal ein Triangel entfielen: wenn man
Die eingefchloffene @etfe Der $igur mit Dar-
ju nimmt ©a nun auf gleich« <2Betfe fo
tiele triangel enffiehen, alë Dte^igur <Sei*
ien hat, Die inögefammt in Dem Siug-^un*
efe jufammen treffen; fo haf man einest)*
ramibe, Deren Unter-$läche Das Object a.
Die @pi|e Datum aber Der Siug^unci m
ifi. Erwählet man ftdj nun Den @fanD Der
DurdhfcheinenDen $lac§e i fg h tnif; fo
wirD gleichfam Die ^pramiDe oon Derfelben
in b Durchfchnitfen (§.2 5.). S)tefer5Durch-
fchntff ifi Der flache A. fo wie fte inê ©e*
ftchfe fället, ähnlich (§.7. unD 2<s.):unD wie
Die ^afel i f g h Dem günfeef" A näher
ifi, als Dem Slug^uncfe m; fo ifi auch
Der ©urchfehntft bet) e jtemlich grof.
®H5irD aber Der @fanD DerTabuisetranspa-
rentis näl>er jum Stuge gebracht in 1 k,
oDer Daé Óbject weiter oon Der $afel hin*
aus geruefef; fo fornrnt Der ©urdjfcjjntit
näher jur ©pièe Der gtyramiDe inC: folg*
lieh Dtefev &ar$f$mtt Diel Heiner fepn,

als bec bei) B Snbejjen aber tft èr eben
foiDöl , als jener, Dem füufecf A, fowteeS
gefefyen wirb, abulici).

§. 35. cffienn Das Dbject ein ©rcfel ober
$.ugel ili, unb aus alien Tmncten ber tyt*
ricette ober bes groften ©urdjfdwifts Die
®ejtdjfS;ßimen gebogen werben; fo enffie-
fyet Daraus ein Conus, mit Deffen SDtird)«
fc^ntffen es ftd) ebenfalls auf erji angezeigte
SBeffe öer&dlt
Tab. II. §. cjßet! Das 2&tge rttc^f fcermogenb
^FiS> 7* ifi, »on einer @ad;e meljr ju überfein, als
was ftd) in einen rechten ^ßincfel etnfc&liep
, fen raffet ; fo tfl ber nädjfie ©fanü F,wenn
Die aulfern ©eftd}fS=£inien F Ii unb F I in
Dem Centro Des Siuges einen regten SSin*
tfel madnu,

§· 37· hingegen ift Der weitefre @fanb
Ii, mim Der ®efid)iS=^Bincfel eine ©rofie
v>on 3o°.beEoramt: Denn innerhalb Diefer
^Betie fénnen olle ©adirinoci) Dcuiüd; ge*
nug_/ jebod) mit einigen ÖnterfcfrteD (§.· 16.)
gefel)en werben ; welches nid)t gefd)el)en Un*
te., wenn Der (otanD-'^uncf na()et oberaci?
ter gcit'àblei wäre.

§. 38. ©n anbers aber tft es in 3?ad)*
j'eidjmwg ganzer ^3rofpecte, als in weichen
fowol nahe als entfernte (gad)en 51t fet>en
ftnb,Dic Denn_/nad)«8efei)attenl)eit il)ter©t?
fianjen unb ©efid^S^inien, Deutlicher ober

§. 39. ©et· bequemfle ©fanb ß zu Der
genaueren Betrachtung Der öorliegenDen
<Sad)enifrDer^incfel *>on 6o°. Denn Durch
DefTen mptge £>efnung werben Die @e*
ftchtö^tnien nid)t fo fet>c jerftreuet unD aus
einanDer gebreitet, ate in F; unD hingegen
nicht fo febt jufarnmen gehalten, a\$ in H.

40. |)ierau$5 erftehef man nun, Da|.e$
ttnüfübvlid) fei;, eine ^iad^e in Der 9}ah«
©Der gerne, geraDe üor-oDer fettwärföja
betrachten: allein kp Deren StbbilDung muß
nur Derjenige @ianb unD Siug^unct inSicht
genommen unD beibehalten werben, welcher
gleich anfanglich bep Verfertigung Derfel*
ben tft erwählet worDen. ©enn eö follen
alle ^incfel einanDer gleich, unD alle 2i-
nten gegen einanDer proportional fepn (§. 7.
unD 34.).

alö ein ^3unct betrautet wirb, welcher nur ^Fig. 1.
allein Die SBeife oDer ©tfranj einer (Bache
B enbtget, ohne auf Die ©ejialt be|Ten, was
.man fiehet, 2ld)f zu haben; fo wirb er bey
xoafyze. S5t|icn$rober Sw^Puiter genen*
net: Die @efi<$»t.Linien aber, weiche in ihm,
dß Siugs führte jufammenlauffen, hrfffen
aBDenn Die JDi|lan$cODer X3Qetten-CmiR?T,
alö A B.

nten, »eil fie Durch tiefe Benennung am
füglichften »on Den ®eft$iö Linien Bnnen
unierfchteDen werben _f gleichwie auch Der
SDiftanj^ßuncf twn Sem Slug^uncfeun«
ierfcfneben wirb: eigentlich aber ftnb fie
Tab. I. nichts anbers, als diagonalen, wie Deren
Fig· j- eineb a Das Qßtorecf b t a r in jwep
gleite Triangel f heilet Slifo ift in Der «Sa*
4>e felbft fein Unterf4>ieD, fonDern nur in
Dem (gebrauche Derselben,

§. 43. SSeü Der wahre ©ifianj^unct
anzeiget, wie weit Das üiugeöon Der oor*
liegenDen (Sache entfernet ift; fo ift Deffen
SDiftanj Der diftanj Des Siuges gleich-
Fig. 1. §. 44. 25er ftcfptbatc ^crne^punctF
* ift ein ^uncf tn Der ftdjibaren «fjorijontgt*
nie in welken alle Seitenlinien (§. 41.)
pfammen ftoffen, unb Der oon Dernftchtba*
ren Slug-^uncte fo weit entfernet ift, als
Diefer oon Dem wahren $ug^uncie.

§. 45. demnach ift wieDerum auf Der
DurchfcheinenDen $läche Der gerne-^unctF
mit Dem Slug^uncfe a oono in einer glei<$
weifen Entfernung.
Tab. Ii. §. 46. 0adjen, fo hinter einanDermge--
Fig. 8· raDer Sinie, urtD in gleicher "SSeife auf ein*
& 9. anDer folgen, fcheinen ftcj) einanDer je mehr
ju nähern, je weifer fte oon uns abwärts
flehen, ©enn Da [ich Die oorliegenDen
(Sachen tn Der gerne felbft ju öerfleinern
fcheinen (§. 32.); fo fcheinen auch Dienet«

ten jwtfdjen ihnen immer fleiner ju werben,
weil bet> tiefen fowol, ölö bep jenen, Die
sjßincfel in Der gerne fpi&iger , alö in Der
9iÄbe ausfallen (§. 31,). <Sie fonnen al*
fo fein anDer Sinfe^en haben, aBDa^ftcim»=
mer naher an einanDer gefe|f zu fet>n fdjet*
nen, je weiter fta ftd; in Die gerne hinauf
jiehen.

§. 47. "SBenn Demnach öon gießen hin«
ter einanDer jiehenDen ^)ohen S R unb s r,
X v unb xv, ober Greifen R T, Die in ge*
raber Sinie auf einanDer folgen, unD ftd>
nad) unD nach t>erfür|en, gerabe Sinien ge?
Sogen werben; fo lauffen fte enblich in Der
$orijont^inte in einem ^unete jufammen.

§. 48. ©er ^unet P,in welchem gebadj*
teSinien zufammen laufen, wirD Der 3«=
fällige Punct (Pundtum Aecidentale) Qi*
nennet

§. 49. & richtet fidj a!fo Der 5icciDent*
$unet nach Der £age oDer ©teHung Der
öbjeete. ibinD DiefenachDerfeiben t>on ein«
anDer unterfchieDen; fo entgehen auch »er*
fd)ieDene 5icciDent^uncfe,

§. 50. ^Beil fid) aber alle bisher erflar*
te StnienunD^unefe auf einem Piano, j.
auf Dem 9vci§brcfe, nidjt fo DorfMen laf-
fen, wie fte entweber wircfltch finD, ober
wie man ftch Diefeibigen richtig Dorfielien
mu!?; fo hat Die eigentliche ©teile Deöwah*

'§. y ι. <3Benn jura tempel baé Siuge in
A ifl ; fo ifl a o Die ©ijianj Dejfelben bis
jut Dut^fchetnenDen ^Ιαφε, A Β bie ©e*
ftd>iS^inie, welche Die giac^e bep c Durdj*
fchnetDei, unb Den ^»uncf Β in c borfiellet
©leid)wie nun Die fd^einbate ^ortjont^gtnie
Α O perpendiculair ηαφ ber Durc^fd^etnen-
Den $1άφ<3 wrwatts jugeljef, unb Die <2Bei*
te nom Éluge bis ju Derfelben, nebfl Dent
fidjtbaren Slug^uncîe O bemerefet; foge*
bet im ©egentheil Die fc^einbare ©runD^t*
nie Β D, meiere Durch Die Bewegung Der
©eftd)iS*Sirtte Α Β Dui-φ Den $unct c auf
Der ©runDftôdje 6ef<^vteben wirD, rucfmartS
ju Der but($fj$einenben Grafel gleichfalls per*
penDiculatr, unb bemerefet, nebft Der ©i?
fîanj Des DbjecfS bis jur $afef, aud> Den
^3unct Β in D; Der ^unet C aber, weld)er
auf folc&e.3Beife als ber 9tuhe#uncf bec
girrte α Β fan betetet werben, bleibetun^
»eranbert. Jjterbut^ erfdjeinet nun Die
@eft<$t&£inie α β auf Der DurφfφeinenDen
flache wircfltd) in Ο D. <23eil man abêt-
it Die ©ifian^Sinte nêîhig hat,inDemfie
Die ©eft^fS ί Sinte O D in Dem puncîe G
îmrcfjfdjneiben mug; fo wirb »οι^αφίέΡ
wai)re ©ifìanj=$unct A in einem ©rcfel-
bogen a e f bis in f beweget, Da er als*
Denn Den ficijfbaieti ©iftanj^uncibor(îeU

Ut; ml· tfl aucf; aifo O F, als Die ftdjfba*
re 4!)orijonfc2inie, gleich o a, Der fd>ein bah-
ren (§.44.), ©anunwieDerumDer^unci
C um>erdnD'eri bleibet; fo muß noihwenDig
t>ev ^unci b fidh gleichfalls in einem €ir=
cfelbogen b g h, jeDod) nat^ Der anDern
(gelte bis in H,bewegen: da Denn Dur# bei;*
Derfeitige bewegung Der ^uncfe a unD B
Die ©iilanj'-Sinie F H wircflich evfcheinet,
unD Die @eftü)i6=2mte A b in c Durd>fd)nei*
Det, mithin Den Dbjeetw^unct b in Cüor*
ftcUci- @olchergefiali muf? nun audhDH,
als Die ftchibare ®runD4iinte, Der fdjetnba*
ren D b gleid) fepn: unD wie aus Der^Bet*
fe^ung Des ©iflaqj ^uncfeö Die iöiftanj*
oDer ©iagonaUStnie F H entflanDen; fo
entflehen auch, Durd) ebenDiefeQSerfelung,
aus Der fcheinbaren ©runD-unD $orijont#
ginie b d unD o a Die ftchibaren d h unD
OF.

§. $2. ^<2Beilfot)iele©ejtchtö^inienenfi
flehen, als SBincfel oDer ^uncie Da fint>
(§· 14·); fo werDen auch/Durd) Die Söewe*
gung Dorfelben, eben fo tuele fchetnbare
©runD-ßtnien befchrieben. ©aber Denn Fig. 2.
folget, Dag ein jeber ^3uncü auf Dem Plana
terr« feine eigene, jeDod) nur fchetnbare
<5runb»£inte habe,

§. 53. ©a aber eine jeDe Dtefer ßinien
perpenDiculair nach Der ftchtbaren ©runD*
iünieaugehei; fo ftnD fie einanDer parallel.

jeDer anfdxtnenber ^nncf auf Dem Piano
optico feine eigene, unb jwar ftcbtbare
(Btunbhöbe, welche wieberum ins*
gefamt mit einanDer parallel gehen, jebod)
aber jeDerjeit mit Der fchembaren red;twucfi
licht jufammen jbffen (§. 28.).

Fig. 1. einanDer einen rechten 9i$tncfcl machen muf-
fen, fommf oon Der QSeränDerung Des dt*
iianj^uncts her. denn Diefer würbe nach
einem £ui.abranten aus An ach F beweget:
Diefer Bewegung folgere Die aus B nad) H,
ebenfalls nach einem £>,uaDranfen (§. 51.);
alfo fonnen fiebepDe feinen anDern, als red)*

§. 56. hieraus wirb in Den folgenDen
Aufgaben leicht ju oerjiehen fepn, warum
erftlich aus einem jeDen SSincfel Des geo*
metrifchen ©runDeS Die ^erpenDtfel nach Der
©runD^inte gefället; foDenn jwepfenS Der
difianj^unct auf Die eine, Die ^erpenDifel
aber auf Die anDere ©eite Der gtgur über*
getragen werben, denn jene ftnD nid)ts
anDerS, als Die fd)einbaren ©runb-Sinien,
weld)e nach Der ftchtbaren mit einanDer pa*
rallel (§. 54.) unb rechtwincflicht (§· 28.
51. ssOjugejogenwerDen: Dtefeaber fiellen
nichts anDers oor, als Die ftd)ibaren, weU
4>e wteDerutn ftd> nad) Der^eränDerung
Des di(ianj-^3unctes richten, unb gleicht

§. 57. <2Benn aber im folgenDen Der
©i'unD-unD ^oriionts ?inie, wie au<h Des
Shijj'-imD ®iftanzs$uncfeö,ohne wettern»
3ufa| gei>acl)i wirD; fo t>erfM>et man Dar«
unter feine anDeren ginien unD ^uucte, atö
Die ftchibaren.

1) IKeiffet ein geometrifches £iuaDrat
adcb, unD ziehet Darüber Die ©i'unDs ¹ -
Sinie FC, unD übet tiefe Die #oti|oni*
Sinie G E in einet beliebigen ^)6l)e.

0) Sefcet auf Die le|terebenSlug^unct.
O , unD ziehet Die ©eftcht^tnten O D
unD O C,

3) <Se|ei aucij auf Die $ortzonf *Sinie
Den ©ifianz^unct E, auf Die ©runD-
£inie aber Die; «Seite Deö £iuatrai£
d a, aus d in F, unD ziehet Die Sinte
FE.

4) Kuö Dem ©ur^nift A ziehet mit
fc eine parallel A B; fo tfl D A BG
Das £iuatrat in ^erfpectiP«

fe^et öuch Den 2iug-unD dtffanji
gjunct unD jiehei Die ©eftchts^inten,
tote oorher.
s) 3ief>ef foDenn nur Die diagonalst*
nie d G, unD aus Dem durchfchnitt
b Die parallele B A; fo ijl wteDerum
Daö £luaDrat c b a d in C B A D int
sperfpecft» gebracht.
§. 59. <2ßetl Das OuaDrat unter allen
Figuren am leichteren ju jeichnentjt; fof>at
man Den Anfang Der Stufgaben Damit rna*
<§en, unD felbtgeS Dem Triangel »orjtehen
»ollen.

§. 60. hoher Der $orijont H ift, je
Tab.ni wehr fan oon einer horizontalen flache K
pjg _I3 L M 1 überfehen werDen: je nieDrtger er
' aber ifi, je weniger überftehet man oon Der*
felben. denn Der 2BinePel onp, Den Die
®eftcht*M2tnie H N auf einer horizontalen
gläche macht, ifi grof, wenn Der «^orijoni
H hoch ifi; folglich muf auch Der ©eftchts*
92ßincfel bep H groß fepn: Daher Denn Die
State tn, unb folgenDS audh Die fläche K
LMi, grof erfchetnet, wenn fte aus einem
c hohen i}ortjontegefehenwtrD. der ^Btn«
cfel R N S aber wirD Flein wenn Der
«£>oruont V nieDrig ijl; Daher auch
Der ©efichts-^ßtncfel bep v fletn wirD:
folglich erscheinet Die 8inie TN, mithin auch
Die flacheklmi ffein, wenn Der ^ori»
jont nteDrtg ift
§. 61. Eben DiefeS trägt ft$ ju aus Der

1) Steiftet Das aujfere £iuaDraf, bei .
^ür^e wegen, nad> Der anbernStufiöi ^S·
fung&ererften Aufgabe.

2) Verlängert Die leiten a d unb b c
Des tnnern&uaDrafS bis ju Der ©runD*
?inie A B in e unD f.

4) gießet ferner aus DenbepDenSDurdj«
f<$niiten g unD k mit Der ©runD-Stnie
Die parallelen g i unD k n; fo ijiSge*
$?el)en.

Tab. Ii. §. 64. €S ift 6et> Den £ioabraf en, tttetirt
Vig. * fte gegenwärtige «Stellung haben, eben nicht
nothig, biefelben oorher geonieinfdh aufju*
retjfen, fonbern weil Daran alle (Seifen ein*
«über gleich ftnb: überbent «udh jebeSmal
^vet> Derfelben perpenDtculatr nach ber
<S5runb?Sinte, Die anbern pet> aber mit
tiefer parallel gehen; fo Darf nur eine<Set*
. te Des O.uabratS fogletdj angenommen, auf
cte ©runbStnie abgefegt, unD übrigens,
soie fdjjon angejetget, »erfahren werben.
<2Birb ihnen aber eine fdhtefe Stellung gege*
fcen; fo haben fte eben fowot, als alle an*
tere gtguren, Den geometrifchen ©runb no*
ihig, Stlfo begehet ftch biefer Vorteil nur
cuf ben einzigen $all, wenn jtbep (Seifen
Des ÄtuaDrotS mit ber ©runD-üinte parals
lel ge|en. ^nbeffen benimmt ihm DiefeS
nichts »on feinem ^Berthe, ben man haupf*
fäcf)lich bet> jufammengefe&ten £iuaDraten
Tab, IV. oerfpuhref: Demti wenn Die ^iefe eines
Fig.a*. einigen ötuabrafS Durch Die diagonal«
ober diflanjiStnie H B gefunDenworben;
fo höt man auch ^gleich bte $tefe für alle
übrigen gefunben.

1) Steffi Die ©cunönmö 4>örtzonfsginie,Tab.liT.
unD fefcet auf Die le^te Den $lug-unD Fig. 15.
©ifianj-'^unct.

2) galiet aus Den <3Btncfeln 0, p, q, r,
Die ^erpenDtfel p», ot, qu, rv,
unD ziehet Die ©eftdjtöiginien s A, t A,
uzA,vo a.

3) fraget Den ^etpenDtfel ps auSs tn
x. ot aus t in w,qu aus u in z, rv aus
v in y, unD jiei>ef Die ©iftanj^inien/
welche Die ©efid>fSigittten in Den $unc*
ten O P Q^R Dnrd}fd)netDen.

4) Siebet Dtefe ^uncfe mit hinten ju-
fammen; fo ifi Das begehrte £Uta«
Drat gezeichnet.

§. 66.^0 laffenftd; auf DiefeSlrtjwar alle
Aufgaben aufiofenr allein Der perfpetfwifcbe
©runb behalt nicht etnerlep fitum mit Dem
geomeirtfdjen, wie aus Den giguren 10, n. Tab. IL
iß. 14· unD 15. zu erfeben tfl, wo allemal &III.
Die gleichnamige ⁱ3Bincfel etnanDer entge*
gen fielen: Daher fte in Der Ausübung ntdji
Durc|gebenDS gebrauchet werDen fan.
©erowegen wtrD notbig fepn, einen folgen
Poftbeit ju ergreifen, Durd? rodeten 6t'e
Stguven ifyre Stellung behalten, Die ü)*
nen im geometrifchen ©runDe iß gegeben
worDcn (§. 26.).

§. 67. ©tefer ^ortbeil iit nun allgemein
unb bc|lel)et Darin, Daj? man Oer geome*
triften 3tgur fowol, als Der Durchfiel*

Sueignef, tuelc^e Die unfete ©tunDi£inte
(Linea iubfundarnentalis) gettCnnet tt>et=»
Den fan. ©er^ebrauchDiefes^ortheilS
ftnDet fich in Den folgenDen Aufgaben.

Fig. 16. acb fet) Der Triangel, k e Die ©tunD*
Sinie, OB Die Ijotijonf^inie, O Der Siug*
Puncf, unb d ber SMftanjiPunct

s) fället aus Den <2Bincfeln t c unb b
Die Perpen&ifcl d f, cg, eb, unD sie*
hei Die ©eftdhfS*2imen Od, Oc,unD
Oe.

3) fraget Die ^JBeite a f aus d m i,
Die <2Beite cg feijet aus m in k, Die
^<3Beite b h aus e in l, unD stehet aus
kil nach D bie ©ifianj^inten.

4) ferner cfet genau Die ©urdjfchmtte
acb, meldte Die ®ifian^£inien tnDen
©eftdjts--giriien machen, unD stehet aus
ihnen Die ©etien Des Triangels ACB
jufammen.

1) SKeifTet Den Triangel rst, ziehet twr
felbigen Die Sinie fb, welche Die ficht*
bäte ©runb^inte (§. 28.) oorjW*

2 ) <£rwel)let in einer beliebigen ^SSette xiv
Den ^3uncf o, weiter Den wahren Fig.**.
2iug;^s]3imct unD zugleich Den ®tanD*
^unet anzeiget, weil bepDe überetnan*
Der perpenDtculatr flehen (§. 18.) Sie;
het Die Cime on nach fb perpenDtcu*
lair, unD ferner aus Den QBtncfeln
Des Triangels Die ©efichfS-Sinten rO,
s o unD tO; fo geben ftd) auf fb nebfi
Dem fichtbaren Siugpuncte n Die durch*
fchnitte uxg nad> ihrer breite, wie
fic aus O gefehen werDen.

3) Ziehet nach Einleitung Des fleinen
£*uaDtantens m 1 Die ginie m t, welche
Die fcheinbare ©runD--Sinie (§. 12.)
beDeutet: Denn Die Letten tm unD tl
muffen einanDer gleich fepm QSerlan*
gert auch b f aus f in c; fo mirD fc
Die DurcbfchetnenDe gläd;e (§. 25.) im
$rofti fepn f6nnen.

4) Richtet Die ^»erpenDifel tl unD sc
auf, fe|et Die ^ßeite Des SiugpuncteS
n o aus f in d, unD ridjfet wteDerum
einen fwpenDiEel dD auf; fo ift
gletchfam D Der wahre dijianz ^unef,
d d aber Die |)6he Des |>orijonfes.

s) 3i#et -iSDiflani «Stntett 1D unb
eD, unD bemercfet tyce ©urcf>fd)niiie
auf f c in h unD i.

6) 2fuS Diefen jief>c£ mit fd bltnDe Pa*
raiteten h p unD i q, Den Punci a fe*
feof auf d f nad) ©cfallen in n, Die
Sôreiîe n g aué N jur-iXedjien, unD Die
SSreiicn n x unD n u auS N jur l'incfen,
unD rid)tet bitribe perpenDifel V T,
X s unD G R auf; fo entfîei>cf batyec
mtf Den erftgcjogenen 9}ataUelen ein
SReèe, in n>eld)eê Der ^rtangei RS T
perfpecftmfdj eingejetd)ttci n>trD.

§. 69. & fan aud) Der redite ^Biu^
cfet df C cuf ein <mi>et: 3lat gejeid)ntf/
Dis £Dutcj)fci)mfie auf 6et?De ©djencfel ge*
Jong abgefragen, Die Patalîeien unD pér*
penDifel ne|fôrmtg ges#gen, unD foicfterge*
Tab.ni. bie Per fpecfit>bcfwî&et'S gefunDenroer*
Fig. 17.'hé», 2iuf 'f^Derfep 2(tf fan man nun
" mit etnem ieben gecaDnmD fcfytefïiegenDen

^riangel fcetfaî)ten.
.^iV ' §. 70. seigef frd) bep ei-fîeeec Zit
t h m' ^eilî «Uflemctner ÇBorf&ett, wenn

Tab. ni. _mûB f,!,, ^ubfunDamenfaL-giitte Dergeftalt
¹'S'· ^l7> «tef)èi_r Dafj auf fie ein , oDer bet) eincr inet*
ecftgien $tgur eintge ^Binefel Derfelben an*
ffoffen : Denn man f)at alsDenti feinePerpen*
bifel abjutragen ; Daf>er Die gleid)namige
SBincfel in fWfpecitt) il>re @runD--£tnie
g!eic|falis bmfyven, unD auf t|r angojfen

trifft; fo fan bei) Derfelben, weil jteoonDer _XIv'
orDinairen praxi ziemlich abweiset, DieSub* Fi«·,**
funlamentaUginte nicht ftatf fwDen: allein
ntan bat Defio genauer aci)t ju" geben auf
Die fdjembare @$runb»£mie, auf Den Slug«
^j3unci, unD Denn aud)aufDte©urd)fd)nitfe
Der in ihm jufammetflauffcnDen
nten. ©enn wenn Diefe nicht fo abgetra-
gen werben, tote es eigentlich gefdjeben foßj
fo befommt Die ^Jerfpectib ebenfalls Denje-
nigen fit um nid)t, nad) weld)em Die gtgur
gefeben wit'D (§. 66.). ©erowegen tft, zu
Verhütung folcheS geblers, zu behalten,
Daß man juerjt auf Den ^iunef n, Den Die
fdjeinbare @runD -- ßtnte auf Der ftd)tbaren
machet, acht habe, unD wenn Denn Diefer auf
Der Daju gezogenen ßmte d c in N bemerket
tft, Die gigur alfo wenDe, Dag Der 5iug-^unct
o ftd; Dem Sluge nähere, Das Dbject aber
fich oon Demfelben abwärts siehe. SobalD
Dtefes gefehlt, fogleich ftebef man auch,
ob Die ©eftd)iS'ginten zur SKedhten oDergtn*
tien Der £inte o n gebogen worDen, oDer ob
fte Diefe zu bepDen Seiten einfc^lieffen: Denn
alfo werDen fte auch in jeDem galle nadj
SSeftnDen aus N entweDer jur flechten oDer
Stnefen, oDer auch JU bepDen (Seiten abge*
fefcet. <3BtrD alSDenn weiter, wie f$on an*
gezeiget, oerfahren; fo wtro auch Diegeicf)«
nung nadh Derjenigen Sage herauskommen^

tt>el$e oon Dem öbject fel6fi ju ©efid^t
fommt. ©enn bep Den durchfchntffen ih
Der difianj* Sinien t D, c D hat man ftdj
feines ^rrthumS ju beforgen, weil bep ih^snen unD ihren parallelen, wenn fte nur rtclj*
fig geiogen ft'nD, nichts metier ju mercfeti
tji damit aber Das oorhergehenDe noch
Deutlicher ju oerftei)en fe»; fo halte man
nur Die gtgur Dagegen, gn Derfeiben tji
nun Der^unct noon Den @ejid)fSiStnteti
eingefchloffen, Der ^ßincfel r Des Triangels
t s t lieget auf rechter, Der <2BincM t aber
auf lincfer @etfe; Dabep f^einet auf eben
Dtefer &eite Das lam? _r s Des Triangels,
nadj ©elegenheit Des ©fanb *unD 5lug*
53uncts o, am fürfefien ju fepn: alfo mu§
aud; Daher Der gSincfel R nebfi Der fur^e-
fien 6ette R S Des Triangels R s Tftchauf
Der redeten. Der 9H$incfel T aber auf Der
limfen ©ette beftnDen» <28aS aber fonjt
bep Dtefer Sfrf für ^ßorthetle vorfallen, foll
gehöriges £)rfS gejetget werDem

1) Mehmet zuerft Das äufiete &uaDrat
nopq, fallet auSDefienSSincfeln Die Fig. 18.
^erpenDifel vr.os/fft^u, unD ziehet
nach o tte ©eftcf>iö4?inten.

»)'fraget Den2lbfianD Deö^<2BincfeIö n uon
Der (Subfuntamental-ginie r u aus v
in a, osauö o inb,u p auö x in o,unD
itehei Die ©ijlanv hinten bD,aDunt oE>;

3 ) Sielet ^ aufjere £luaDraf auö ten
gehörigen ©ur^fcbnitt^uncten zu-
sammen.

1) 3teijTef Die &uatrafe nach ©efalleti,
jiehet t>or tiefelbe Die hinten h b unD
t k; Doch fo, Dag Die ^incfel 6 unD
8. gleichen Slbfiant »on ihnen über*
fommen.

ä) ©ieSinie to ziehet mit b h parallel, Tab.
fe|ct Den Slug^uncr O, unD ziehet Die XXVIII.
©eftd>f&!inien, richtet ferner auö Den Fig. * *
^tnifeln Der lluatrafe ^erpenDifel
auf, fe|et Den ©ifianj^uttcf d nach
einer gefälligen «Horizont-|)6he, unD
Ziehet auö Den ©urchfchnitten auf b g
Die ©iffanz^inien.

3) bezeichnet Die ^BtncN Der ÖjwDrte
te, unt tie ©urchfchnitte auf t g, bg,
unD g k mit einerlei) -Sifftrn.

4) gießet auf ein anbev QMat Die Sink
1 p, fe|et ben Punct t in 1, unb richtet
auö l einen PerpenbtFel i s auf. ^ra*
get bie Greifen oon t bis g aus lnad>
p, unb bie Reifen ober «£)6hen öon g
bis k aus l nad) s ziehet bie Perpen*
Dtf el unb Parallelen, unb bezeichnet
fie wteberum mit ihren gijfern; fo
fonnen

5) aus ben durdhfcfjniften, bie ausben
Parallelen unb Perpenbifeln Der gleich*
lautenben Siffern entjiehen, Die £lua*
brate gezeichnetmerben.

72. da Der ^öincfel in A mit 6. be*
Zet<|net Der Cinie t g amnächftenifi; förmig
er auch in b Der Cime 1 p am ndchflen fepn.
<Bcnn man alfo auf Der Parallel 6. fo
weit fortrüefet, bis man an Den PerpenDi*
Fei 6. fornmt; fo hat man tn ihrem durch*
febniffe benfelben gefunben; unb fo »erfäh*
ret man mit einem jeben.
Tab. V. §. 73· ©olchergejialt lajTen fich nun alle
Fig. 27. übrige, bepbes regulaire unb trregulaire,
28. ^ielecfe in Perfpectto bringen. 3ebo$
finb, zu mehrerer deutlichst, gegenmdr*
tige gtguren nodh mit bepgefüget worben*
5Run wäre zwar in Dem, was bereits gefa»
¹ get ift, nicht nur baS wahre gunbament ber
' perfpeefit) auf Das beutltchjie erkläret, fon*
Dem auch für alle unb jebe flachen ^inuei^

^cnber "Unterricht erteilet, ba§ alfo bieje*
ntgers, Deren Slbfehen nur auf cine&loffe^ic*
fantnig tiefer ^tfTcnfchafi gerichfcf, Damit
ttergnüget »erben Bnnen: allein toer mu
ier gehet, unD Dtefelbe ju nü&ltchen ©ebtauch
anjutüenDen gebencfet, Der fi'nDet fafi bip ei®
nem jeben cafu befonbere iSorthetle: Dero«
roegen fallen bie letd)iefien unb pracftcable*
flen in folgenDen Aufgaben gejetgei werben,

©te Siuftöfung ifi jn>ar mit ben »ortgen Tab. IV.
burdjgehenDS einerlei): es ereignet fi<$ aber Fig. 19.
nebji öorangejeigtem ^otfhetle (§. 70.) 20,
hierbep nod; ein anberer, Durch weisen bie
Sluffofung gefchtDinbet »on flatten gehet.
<£s Dürfen nemlid) nur bie Pnncte c d unb
g ber einen Reifte in Perfpecttü gebracht,
unb aus felbigen bie parallelen di unb gk
bor baS übrige gejogen »erden. Sluf glet*
che 2irt üan man mit einer jeben »erfrüpjV
ten figur, jeöoch nur allein in gegenwärtig
8er Stellung (§. 64.) verfahren,

§. 75. £>ie 2Diiigoncl-iltnie PT eineS Tab.Iir,'
ixsrfpeciit>ifd;en £»wbra« v P QT iji tin Fig _i4ber &t{fcn$?&Jnjf-fd-, iDennes '

geben Die ©tflanj^tnien jeDerzeit Dte eßer^
f Übungen einer «Sache, Das ijl, fie setgen
Die anfcheinenDe ©tóffe Derfelben auf Der
DurchfdjeinenDen $läcf)e an. 2)a nun Die
©tilanj^tniePD in einem £»uaDrate zroefl
einanDer fcfcief entgegen gefegte Qßtncfel, unD
baDurch zugleich Die ©rèffe Des D.uaDtatS
ju ernennen giebt, auch Daffelbe nacb Der €t*
genfehafff Der diagonal inzroet; rec(ji n>incf^
lichte triangel theilet; fo ijl ein $betl Derfel*
ben PT Die £MagonaI--£inie

Tab. IV. i) 3ieiffet Daé O.uaDrat ABCH nacb
Fig, si. Der anDern Siufïofung Der erflen Auf-
gabe, ober nadh Anleitung Des 64. §.
*

2) theüet Diebafin AB in beliebige
le, unD ziehet aus einem jeDen
lungS-^uncte Die ©eftchiö'-2tnten.

₃) giehet Die ©ijlanj*ettiie DB, welche
zugleich Die eine ©tagonaUSinieHB
abgiebet (§.75·)·

4) g'iebet aus einem jeDen SÜMtdfjf^niif,
Den Die ©eftchtS-ginien auf Der SM*
ftanj-oDer SMagonaUßinie machen,

Parallelen; fo wirb Der <Saalinlau*
ter fleine £>uabrafe getheilei ($. 64.)/
welche man herna<$ nach ©efaUen aus*
mahlei·

@aals ju wi||en; fo Darf nur Die anDere
diagonal c a au$ gejogen werben, fo
wirD fte Die erfre in Dem Littel * Puncie
Deffelben Durch fchnetDen. daferne auch et*
«ige £xuaDrate in nodh fleinere ju iheileti
beliebig wäre; fo erwehlei man ftdj Di«
auf Der ©runD-Sinie a b, jieljef Die
©eftchteSinien, unD aus Den durchfchnifr
ten, fo fte mit Den bepDen dtagonaliStmeti
machen, Die parallelen, wie in B b mii mfy
rerem ju fehcn ifl.

Söep Diefer gtgur kommen wieDer Die Tab. iv.
<38oril)etle ju flaften, welche bep Der flehen* Fig, 3*,
ken Aufgabe ftnD geietgei worDen. 2{lfo tfl
»)ier erfllich nicht n&thig, Die puncie mnop
fcefonberS ju fuchen: Denn weil fte auf Der
©ubfunbameniaMHnie auffielen; fo fie-
len fte auch >ⁿ Pcrfpectio auf ihrer ©runD*
iinie in m n 0 p auf. Sweptens Darf

nur t)ie Reifte Des einen ©euIen-^rtmDeS,
nemlich Die ^unefe g h i k l in Perfpectio
gebraut, unb foDann Die parallelen fomol
tot· Die anDere Reifte Des einen, als auch
öor Den anDetn ganzen @eukj.-'^iur»ö gejo*
gen werben.

«i) Q3efcbreibet um Den €trfel ein £iua«
J. · Drat AcdB, unD ziehet in felbtgeSDie

Fig iS* diagonalen c B unD d a , ingleichen
Den diamefer e f unD Perpenbifel
gh-

a) fället aus Den durchfchnitten i l m
k, wie aud; Durch Das centrum Des
©r!elö Die Perpenbifel n o, g h, unö
p <l·

3 ) @e|et nach ©efallen Den 2lug*Punet
Oo, unD jtehei aus A o h p B nach Oo Die
@eftd)t$Sinien.

₄) Erwehlet Den diflanj-Punct D.jie*
het Die diftanj ^inte d b, aus c
aber Die parallele c H; fotft, na$
Der anDern 2(ufl6fung Der erften Sluf*
gäbe, Das perfpecti'oifche £iuabtat a
che, unD in felbigem C B Die eine

5) giehet Die anbete diagonal A H;
fo geben ftd; Die iDurchfchmtte h IE
kglf m, Durch welche Der €ir?el
auö freier $anD gezeichnet wirb.

§. 80. "2Benn jwep ober mehr £it£e! in
sßerfpeciio foßen gebracht werben; fo tjl
am bejlen, wenn man guerfi Den auffern al=
lein ausreiftet, unD wenn er fertig, alle ©es
fichtS-Stnien weglofcljet, foDenniaberDenan*
Dem oornimmt, welken man ebenfalls in
ein ÄuaDrat einfchlieffef, unD in allem, wie
bep Dem auffern oerfahret.

§. 81. £>tefe Aufgabe latfet fi# aud>
nur aus halben ein aufföfen; Denn wenn
Der SMameter a H ganfc genommen, unD
Die ©ifianz * Stifte H D gezogen wirD; fo ^Fif.
«berfommt man auch Das ganfeeCluaDrat
A E F H, in welches Denn Der €irM Durdj
Die angezeigte« ©utchf<$niite gezeichnet
wirD,

§. 82. 3Betm man aber nur Die halben
€trfel nSthig hat, jum (Stempel ju halbruns
Den treppen unD Dergleichen; fo Darf nuc
Der radius c Faus A in e abgetragen, obec
auch fur^er, fogleich aus Dem centroeuaef)
^D Die ©ifianz^itue, unDfoDann Die
rallele c B gezogen werben; fo hat man
Das umfdjrtebene halbe £>,uaDrat AibH
auch l;alb in A C B₍H, unb Daher bekommt
£ 3 mar»

83. €s m&gen nun aber btefelben aus*
aber einwärts gebogen fepn; fo bleibet ben«
noch bie 3tufl$fung unperänbert. Sftacfr
betfelben f&nnen auch alle länglic^runDe,
über gebrucffe 35ogen gejeichnet, unb in
^Jeifpectib gebracht »erben.

unter tKm#Dri§onteöerticaljle&en,
et» ai oeränbert in ^erfpectto
|U bringen»

^Fi*· * 1) Sfciflet einen halben ©rfel TYM,
faffet ihn in ein halbes ö-uabrai
MS ZT, unb ziehet bar&uben©iame·
ier TM be* ©rfeH, begleichen au#
Den radium yx, uuD bie bepDen ©ia*
pönalen MZunb TS-
_t) Ziehet Durch ;bte ©urchfchnitte H unb
r bie ßinie ik,

feenperpenbifel a b auf;fo tflMSb a Das
umfchriebene t>al6e £iuaDrat in Per*
fpectto.

f) B^et in felbigeS Wieberum Die
gonalen M b unD s a, wie auch Den Per*
penDiFel cd, unD reiffet Durch Die
hörigen .durdjfchnttie Den halben €it»
Fei.aus freier -fjanDaus.

§.85. ®letchwiebie£luabraie&ieleic&«
iefien; fo finö hingegen Die runDen gigu»
ten unter allen Die fdhwereften, weil fidh
nidjis Daran mit Dero Sirfel reiften lä(fef,fon*
Dem man alles auf Die fre9<t)anb*3ei<i)nung
muganFommen laffen: Da im ©egentbeil
bep jenen alles nach Dem Sineal gejogen
werben Fan. & wirb alfo eine grojfeUe*
bung erforberi, Diefelben getieft üorjuftel*
len.

1 )3tehef Die ©runD-Sinie AB Die
rijonfcSinie o D, ingleichen Die@ubiun» '
DamentaUSinie ab, fefjet auefc na<§
(Befallen Den 2lug<PunciO.

^erpenDifel bonber^ubfunDamcnial*
Sinie bis m ©futiD-ginte, unD jief>e£
big ©eftchfS4iimen.

4) fraget Die <3öeite eines jeben SSBin*
cfels &on Der @ubfunbamental*Ii*
nie aus Dem ©utchfdjniii Des ihm
zugehörigen ^erpenDifelS auf Die
©runDi Sinie nach ^B> unb jtebet aus
Den übergetragenen ^mieten nach D
bie ©ifian|--8tnien.

5) 3*«hsi Die ©urchfchniii^uncie Der
©efi^iS.'UnD ©tftanj Linien, nad>
Sliiidfung Des geomeftifeben ©run*

87- SKeil jfcep ©eiten biefes ©runD-
rtffeS mit Der ©tunD=8mie parallel gehen,
unb bepDe pfeife DefTelben etnanDer t>oll*
foramen gleich jtnb; fo ftnD auch in 33er*
ipccfiö Die cBevtiefungen Der bepDen
einanber gleich: Daher Fan man fieb Die
Sluflöfimg um bieleS erleichtern, wenn man,
wie fcfjon l>ep Der ftebenDen unb neunten
Aufgabe angemercfetworDen, nur eine «£>elf*
ie in ^erfpeciiö bringet, unD alSDenn nach
berfelben t>ot Die anbete Reifte Die ^aral*
lelen jiebet, unD auf foldje Den gan*
|en ©vunD auSwffet.

#ter tfl ABDte©runD^inie/ODDie$o*^Flg·^90,tisontiSinic, unb abDte<SubfunDameniaU
Sinie. <2Benn nun nach Der oorbergehen»
Den Aufgabe, Die ^erpetiDifel gefallet, Die
SJbftftnbe Der ^Bincfei öon ab, j. EC
üufABtn ce, übergetragen, unD Die^t*
flanj^inten gebogen werben; fojeigenfi<|
Die gemeffenen Slbfianbe Der ^HSincfel in
rcn 3)urdjfchnifien, Die aiöDenn nach
fdjaffenheit Der giguren jufammengeaogen
werben.

©ie 2luj?ofung ift wieDerum mit Der t>o--Tab.VH.
tigen einerlep. ^<2Betl aber in Dergleichen Fig. 31.
üiijTen Durch Die Vielheit Der hinten gar
leicht ein gehler begangen werDen Fan; fo
ift am ftcherften, wenn man juerjl Die inne*
re Vefiung »ollig auszeichnet, DieOefichtS*
«nD iÖijianj - Sinien weglofchef, alSDenn Den
©vaben unD Die Sluffenwercfe, unD nad|
& 4 Dwfero

§. 90. Uebet'haupt fan angemercfetwer*
öeri/Oag alle ^tsurm^eren^etle unD@citcrt
einanber gleich finD, eine t>on btefcn a&er mit
Der ©runbStnte parallel gehet, fowol auf
Die erfiel (§. 58.Fig.h), als au$ auf Die
anbere t>ovtf>eii^afte 2lrt (§. 70. 74.78.),
in Perfpectio fonnen gebracht werben, wie
t b vi ^unö f^ie^^ent,c Tabelle au$wetfet,

if _ ' wo bepberlep panieren in eiicrlep giguren
^{s 3} gejetget finb. «Sobalb man ihnen aber ge*
Tab,VII, gen bie ©runb-8tnie eine fc^iefe «Stellung
Fig. 31. giebet (§. 64.); fobalb fällt aucjj bie erfie*
re 2irt hinweg, aus Den in §.66.angefüg-
ten Urfadjen.

91. 'SBaS bisher bon Den ©runb*
glasen ifl gefagei worben, baffelbe hat
aucf> ftaft bep folgen Si&$>ett, weiche übte
i>em 4>^otri5®^{ntc m}it öemjelbefä parallel
finb. €S fällt aber boch btefer geringe Un*
terfchetb babep por, ba§ bte ^jorijont^U
nie ju unterft, über biefelbe aber Die ©runb*
Sinie,unb noch über biefebie@ubfunbamen*
tflliginie, wo man fte anDerS nStf)ig hat,
gebogen wirb: benn auf biefe ^JBeife biet*
ben tsie »origen 2iuftöfungen mit Diefem un*
twänbert.

2) gältet aus allen SBincFeln ber geo*
metrtfchen gläd)e öte^erpenbiFel her»
untemachbet ©tunD'ßinie ab, unb
jiehet bte $efi$iS*Sinten gleichfalls
herunter nachbem 5lug^uncte o.

3) @e|et auch auf bie «öorijont sßinte
nach ^ci^ner gefälligen "SBeite ben ©i*
flanj^unci d, traget bie ^erpenbi*
Fei auf bie ©runb» Stnie übet, unb jie*
het nach d bie ©tjlanj Linien.

4) SSemercfet bie ©urdjfchmtfe berfel·
ben in bengemeinfchafili4)en@eftchiSi
Stnten, burdh etwas ftarcfere ^uncfe,
unb iiehet aus ihnen bie gtgut jufam--
nien.

§. 93. SOian Fan ftch bep ©rmehlurig
bes ©tftanj^uncteS erinneren, voaS§. 3 6.
bis 40. t)on bem @tanb--unb 2iug=^uncfe,
ingleichen §. 43. unb 45. »on ber gletchweU
ten Entfernung beffelben oon bem ©ifianj»
€ $ ^uncte

gurtete angefübret werben, £)enn fe&et
man tiefen alljunabe; fo erfcheinet Die
nung fe$r unförmlich: wirb er aber allzu*
weit binauSgefe|ef; fo f ornmt fte allzu fchmal
unD feinen Die @adjcn aneinanber zu hau*
gen,DteDoclj zuweilen turd) einen groffen
SKaum unterbieten ftnb. ©aber Dtegetch*
nung wteDerum unteuiltd> auSfeben mu&,
infonberheit wenn Der ^orijont etwas nie«
fcrig ift

§. 94. <£s ftnb bet) tiefer Aufgabe mit
gleig Die €cfenjierben hmzugefban Worten,
Damit man auch wiffen möge, wie man ft<$
fn perfpectwifdjer &a<%id|ming berfelben
ju »erhalten habe. ^enn aifo Die Raupte
$igur tbre EKtdhttgFeit erlanget; fo erweh*
lefmanftdHn tiefen oerfdjiebene ^unete,
bringet fte ins ^erfpectiO/Unb zeichnet burd)
biefelben Das übrige aus freier #anb
aus.

eben bat man Die ©ubfunDamental=Sinie
nicht n&tbig: hingegen aber ift babep ju be*
galten, Daf? aus allen ^tnefefn, fowoi
nach ber DurchfcfwnenDen $afei, als auch
nad; Der ©runD-'Sinie, ^erpenbieularen ge*
jogen werben, Die einanDer in Den SSincfeln
felbf! burd)f<fneiben. 2luS Den erftern wel*
<f)$ nad? Dem piano optko zugeben, unD auf
eben Die Sltf entflehen, als Die ginie B d
(§. s 1 .Flg. 1.) nehmen Die <Btfi<fytß'<'

ihren Anfang; aus Den anDern aber, Die
tiemltd) naefc fcec (5cunö=fi.ime gebogen,
unD Da Die ^Betten jmifc^en ihnen auf Die*
felbe jur Seite abgetragen werDen, entj!e<
hen Die jDiflanS'Cinien*

1) Stehet Die ©runD^tnie C E, wie auch ^Tlb·
Die ^orijont^ime O D, fe|et auf Die* VIII.
fe Den Slug^unct OunD DenSDtjtanj* Fig. 33·
Punct D.

2) Diichtet auf Der ©runD*2inie einen
PerpenDtfel F G auf, Der Die Durch*
fcheinenDe glaclje tn profil öorfMef.

3) fallet auf fte aus allen ^Bincfeln Die
PerpenDtfel s R p N, unD stehet aus fei*
bigen Die ©eftd)iS*£tnien.

4) §Met auch aus einem jeDen SSincfel
Die PerpenDtfel iklme nach der
©runD^inie, fraget ihre Letten von
etnanDer aufDerfelben in emlki ab,
unD jiehet Die SDifianj^tnten- bis nad)
HF, welche Die ©runD^ime Der Durch*

j) 2lus ben ©urchfchnifien nprig
richtet n>iet>er ^erpenDifel öuf; fojei»
gen fte einen jeDen 'SBtnefel Der geo»
metrifdjen gigur in^etfpectwan: Da
es alSDenn leidet tfl, biefelben gehövifl
lufammen ju jiel>en.

§. 97. SEBenn bie bepben ©eiten bergt*
gur etnanber gleich ftnb; fo ftnD auch Die
^Betten Der ^erpenDifel ju bepDen leiten
etnanDer glddj. ©ai>er iji es gleich Ä
wie man biefelben abträgt <23enn fte aber
ungleid) wären, unD befagfe ^Betten roür*
ben riad> halben ©rfeln, ober nach Denen
puncfirfen 33ogen abgetragen; fo würDe
Die gigut mieDerum ihre redete Stellung
nidht bekommen (§. 70.): Daher Die Reiten
ber ^erpenbtf el nacfc DerOrDnung ber$5udfj*
ftaben, roie fte auf einanber folgen, aucf>
tnüffen abgetragen werben.

Fig. 33. §· 98· 3B«nn Die $ohe einer öertical*
flefcenben glätte F E D G oUeiti, ohne Die
«Steife betrautet wirb; fo ifl Der Kerpen«
Difel FG Das SJiaag Derfelben, fo wir Die
©runD'Stnte f e=F r Das 9)laaji Der Sörei*
teFE ifl.

§. 99. ©er ^erpenbifelFG, welcher Das
?Öiaaf »on Der einer glache anzeiget,
WirD Die (Linea elevarioni«)

$. roo. <23eü Γιφ Die #6f)en fomor, alt ^T.^ab* ^1Lfeie breiten, δυιφ Die SßerFleinerung Des ^FlS· β·
Q5eftc^>td ^ ^Ö3mcfei^ in Der gerne oerfür&en ^& 9-
(§.46.); fo roerDen fte auf eben Die Sirige*
funDen, ηαφ welker Die breiten ge*
funDen roerDen: Diefe nem^Du^Den'Srt*
angel TPR: jene aber Durcf) Den Triangel
S Ρ R

I) Sieget Die ©runD^mie Η Q,unD fe&ef J^ab·^iX'
auf Diefelbe Die gegebene £oi>e HiW
perpenDtculair.

_a) 3iel)et αυφ Die ^orijontiSinie zy,
unD fefcei ηαφ ©efallen Den Punct O,
«»βΙφβΓ Den 2iug=Punti oorftellei,unö
jtebet Die bepDen ©βίίφί6 Linien ο ι J
unD ο Η

S) 91ίφίβΐ aus Den puneten L unD X,
Die auf Der 2inie Ο Η flehen, Perpen»
Difel LN unD X f auf; fo ift eine je*
De Die gegebene φο^β ΗI ηαφ ihrer
Sßerfür&ung xf oDer LN, unDSßer»
tiefung Η X oDer ΗI»

4) 2luS Den übrigen $unctenPTSKVR
Stehet mit Der ©ruhD^inie blinbe
rallelen nach H O , aus Deren ©utch*
fc(jnitten wieDerum mit Hl Dte^aral*
Helen nach ^{0 J}> unD weiter aus Diefen
©urchfchnitten Die parallelen mit
YZ.

5) Dürfet aus einem jeben $unct P T
skvrdie^erpenDtM auf; fo wirb
eines jeben v£)6be Durch Die obern ^a*
rallelen abgeritten, unD überfommf
alfo au(jh ein jeDer Die erfl gegebene
^>6he hi aujTerDerDrbnungoerfür^t
unD oerfteft.

§. X02. £>tefe Aufgabe tfl unteranbem
auch ju Stfuibung Der SanDfchaften über*
aus nü|ltci). ©enn Da nad) Derfelben nic^t
fchwer fället, eines jeDen Objecto QSer^
tiefung unD c&erfür&ung nach bioffen hinten
ju beftimmen; fo wirb auch einer, Der in Der
freien $anDseidjnung geübet tfl, feine (St»
finDungen naci> ©efallen auSjujieren wtffen.
<2Bas aber in Derfelben geseiget worDen, ifi
nur oon einer einzigen Sleoation ju oerfle-
hen: wenn aber Deren oerfd)ieDene oorfoni*
men, wie Denn nicht alle £6rperoon gleicher
|)6he ftnb, unD Daher ein jeDer nebfi feiner
eigenen <Bctmö=Hinte (§. 52.54.) audj
feine eigene ^o^e hat; fo ifl n6ff>ig, Dag
man Die er ff gegebene in kleinere ^h«i^lc

ihetief,tt>el$eman cor Ruthen Oberluhe
annehmen, unD aus fclbiger. Die »erfüllten
Soften nach it>rem Sfftaafj bejltmmen fan:
Welches üornemlid) bep Slufteiffung Dert>er>-
fcbteoenen ^ile eines Limmers flaii fmDef,
iBa aber Die Teilung nicht allezeit bequem
fället; fo ifl am befien, man öerferttgef ftch
«inen 93laafc@tab, Der fich DurdjgebenDS,
wo einedep|)odjonf^6heunD©ijiani ijt,
mit Q3otiheil gebrauchen läffet.

#o()e ki ^oripttS ml· ber9Bette
fyfSt jiatf ^Hiict i ben perjpectiüi*
fd)en ^aaß^iab ju w*
fertigem

I) Stehet Die Pinie M K/ unD theilet fie^Fi& 3l·
in beliebige $heile, j.Ctn Drep; einen
Dcwon aber M N theilet wieDer in jeh«n
fletnere.

3) &e%et Die gegebene ^ohe Des ^)orU
jonts üon 6. oDer 8. ©d)uhen perpen*
Dtcuiäir aus M in O, unD jiehet aus
allen ^heitungS^uncien Die ©eftchts*

4) gießet aus allen durchfielt ten, mel*
i^e Die einte M D in Den @efid&ts*2i*
nten ma<$t, mit M K Die Parallelen,
unD bezeichnet fie mit Den gehörigen
3fern; fo ifl Der SttaafrStab fertig,
an welkem Die untern Das geo*
metrifche SÜlaaß, Die über einanDerfte-
henDe aber Das »erfürfcte anzeigen.

§. 104. die übrige ^heilung ergiebig
leicht. denn wenn Die ßtnie 30.20. Durcfr
Den dutd)fd;nitt Der diagonal M D ge*
jogen wirD; fo zeiget fie eine $iefe öon 20.
Schufen an. €ben fo wirD auch Die ßtnie
30. 30 wenn fie auf gehörige 2ict gezogen
wirD, eine $iefe fcon 3 o. Sd>ul)en anzeigen:
unD wie hier Die Sinte M K geometrifch oon
5.JU 5.Schüben getljeilet; fo fan man Diefe
«peilung in Der $iefe gleichfalls haben,
wenn man Die Darju gehörigen Parallelen 1 j.
15. unD 25. 2 5. jtehet "SBenn aber auch Die
einzelne Schuhe in Der $iefe nöthig fepnfoU
len; fo Darf nur eine anDere dijtanz-'ODer
diagonalste 1 ©.D,unD Durch ihredurc^
fchnitte auf Den ©efi^ts^inien, wie i>orh<r,
Die Parallelen gezogen werDen.

MS SSiaaf? eines ©chuheS an/ fe&et
Die gegebene $orizont*|)5he oA per-
penbiculair Darauf, unD ziehet Die ßinie
OB.

3) 2iuS Dem iöutc&fdjmff a ziehet Die
parallele ai, aus i.Die i'tnie i b,unD
aus Deren ©urchfchnitt Die ^aralielfc
b 2 ·, unD fofovt bis in k ro; fo ift et
fertig.

§. io6. <$oft Diefen Serben $laa§-'<Sia*
&en fan man fidh einen erwehlen, welken
man Witt : Do<| ift bei) tiefem ledern zu
mercfen, Daf? ftd) nur allein Die QSertiefun^
gen mit einmal abfragen laflen, nid)t aber
■Die Q5erfür|ungen, welche man j. f. auf
eine greife oDer ^obe oon ia' befonDeri
an^ unD auf emanDet fefcen muf; Da hin-
gegen nach Der erft betriebenen Üirt Die
SiJiaaffe fowolber liefen, ais aud) Der m*
Euchen breiten unD £6i)en auf einmal
fan abgenommen werben.

§. 107. -^er oomebmfte ^ortheil abet
befiehei Darinnen, Dag ftd> Die gan|e per*
fpectiDifche 3etd)nung ohne Dem SDtftanz*
']3unct verfertigen lÄffet: welches infonber«
leit bei) grojfen SRifien fei)t wohl zu flattert
fornrnt, Da ohneDem Der SRaum, Denberfel*
© U

villi ftc&t&-2inie mit 10.bejetcfjnet, jeDodj) 3'bin»
^rie öufgetücff in ^T> £><m ©tfel bis an Die
⁵ ©efidjt^emie 6 o, Da§ Der anbete gug in
s fomme; fo tfl T s Die gange einet 8inie
con iS'um g'öertieft.

^lg· V' fe$> gegeben Die ßtnie P unD Die
3ai)lbet@djui)e twn ihrer Sänge, 12'.
1) Mehmet felbige in Dem Citfel unD ge*
het mit Dem einem $u|fe Deffelben in
Der £inie mit 2. beietchnei fo weit hin-
auf

2) 3d[)(ef, wie öiel @d>uhe Der ©rFel
hinauf gerüefet toorDen; fo roirD Die
^iefebefant,*. 7'.

Reffet Die £iefe eines jeDenPuncteSoon
Der ©runD^tnie, unD gebet nach Der gefun* Fig. 35·
Denen §iefife Den «£)§hen ihre ^SerFür^un-' & 37·
gen.

e at fou 9', c d 8', ef 6'f g h
4', PN 8' 5", IK 7', unD LM 10'
halten.^<2Senti nun ab i (Schuh^iefe
haben foll; fo nehmet auf Der perpen*
Diculair M o Die ^ieflfe Des erflen ©cjju*
heSM i, fe|et fie aus Der ©runD-Stnie
perpenDiculair in a. Mehmet ferner
Die Cdnge N 9. auf Der «rften Paral*
lele ju MK, fefcet fte wieDerumperpen*
Diculair aus a in t; fo ift a t Die
«£>$be einer Cinie oon 9^/,umi^/ oertieft
£> 3 2Bei<

cjBeifev foli cd g' ^jöfjc, hingegen 4'
?iefe bekommen : Derowegen nehmet
Èie £iefe MO auf Mo perpenDiculair/
fefeet fte aus Der ©runD>2ime in cr
hterju nehmet Die Sänge N $ auf Dee
parallele mit 4 bejetdmef, unD fefcet
ftc aus c in d; fo ifi cd eine
t>on 8'um 4'vertieft. ©olchergeftalt
werDen alle übrige unD
tieffungengefunDen.

§. hi. hierher ifi auch ju rennen, was
in §. 102. ron Der 17. Aufgabe angemetefef
worDen. ©leidjwie fiel) aber Dur<| bepDe
ì)te £òl)en Der Dbjecfe nad) einer jeDen
cSetfürfcung unD Qiertieffung Determiniren
laffen; fo fènnen auch Die Ereifert DerfeU
fcen auf gleidje SirtgefunDen werDen. 58ep
jener gediehet es öermittelfi Des ©tjianj*
^uncteS, bep tiefer aber ohne Demselben
Durch Den $iaa^@fab (§, 108, Fig. ₅₅.)
3(1 Die breite unD «f)6he eines Corpets,
nebfi feiner Entfernung non Der ©runD^St*
nie, als worunter Die "Oertieffung ju ber*
flehen i(i, befannt; fo läffet ftchauchDeflen
»&Uiger 5lufjug nad) Der befannten Steffe
unD cserfür^ung richtig »orfiellen.

eiticr Sinie m n einen gieid&fc&encf«
listen unD redeten SBmcfel m n k
petfjjectimfcfjäu reifem

1) Siebet aus o nach n Die ©eft<f)fSiTab.X
gtnie o n; fo ifi m n o Der »erlangte Fig. 40
rechte ^Bincfel.

2) Reffet mngeometr;TchaufMK(Fig.
35.) unD nehmet Das gefunDene SÜiaafj
auf M o oerfür|t,

3) ©e^et folcheS auf m n perpenDiculair
unD machet in o n einen durchfchnitt
in K; fo ftnD auch Die bepDen ©djen*
cfel m n unD n k einanDer gletd), unD
Daher m n k ein gieichfchencflichter rech«
ter $Bincfel (§.75.)·

§. ii 3. <3B;nn hierzu noch Die ©eftchfS*
Sinie 0 m unD Die Parallele k i gezogen toirD;
fo überkommt man Durch $älffe DesSDZaafc
«Stabes Das qarrtje £luaDrat imnk in
perfpectio. die gemeine 2irt ift in 58.
anliefen.

Fig. 3g. 1) $W>met in Dem sjttaajjs^fabe Die
@chuhei)or3Uitbenan,unD ziehet ju
Der gegebenen Brette bei' Sllee Die bltnbe
ßtnte KI.

а) fallet aus bem 2iug-'13uncte, ben
man t'n biefem gali gern in Die ©litte
fefcet, ben Perpenbifel o L, unD fefcet
Datauf aus L Die ^ettezroeperbäu*
trn, z.€. 2. Ruthen nach Der $i«fe fo
öieknal über einanber,jeDochjeDcSmal
oetför|t, als bäume »erben fallen.

3) Stehet bie ®ef?$t*«fönicn o k unD
O l, aus einem jeDen ^beilungs^un*
cfe aber Der $nte LO Die parallelen;
fo theilen fie auch zu bepDen leiten Die
3mifchen-^<2Beifen, Der Briefe nach/ ab.

4) €rmehlet eine gefäßige k m
oor bie Q3äume, fefcet fie auf K unb I
perpenbiculair, unb ziehet bie ©efichtS;
Cinten o m unb on.

5 ) Deichtet aus etnemjebenPuncfinOK
unb IN blinbepevpenbtFelauf/biSan
O M unb O N.

aus 1 in R, wfyt Die ©efid>ts--Sinten
O P unö o R. unD jetd&net DieSSäume
nach ber geichen^unfi twllig aus.

§. 115. 9}ad) ber gemeinen Sirf wirb Die*
fe Aufgabe aufgelofet, wenn bie ©efidjiS*
Sinten OK unb o I gebogen, unb aus K ge*
gen 1 üevfdiiebene^uncte, nadj ber Sinjahl
ber 33aume,tn gleicher QBeite öonetnanDer
auf bie ©tunb-Sinie gefe&et werben, aus De*
nen man bie £>iflanj4!inien, unb aus ihren
©urchfdjntiien auf 0 K bie parallelen w-
hef, bie benn auf ber ©eftchtS=Stnie Ol bie
£}urchfchniiie nach gletdjen Vertiefungen
mit benen auf o K anzeigen.

1) (Sefeet bie Bafin rn nach einer gefäl* J^ab*
' ligen Vertiefung, j. 2'. ^g··

2) ^ißeijici ben Slug^unet o nach ber
in Dem $Diaaf*@tabe angezeigten
rij6nt^f)6he, siet>ct bie ©efid)iS'2inten
RO unb N 0, unb feget auf Diefe Die

4) Reiftet mit Der Bafi li Ν Das ûita*
Draf RN h K unD ziehet Die ®efte|ffe
Sinten Κ ο unD LO.

s) δΐίφίβί aus Τ unD Μ Die Pei'penDK
fei Tt unb M u aufunD ziehet Die Sis
nie tu; fo ijl DerCubusaufgeriffen.

») Stuf Deffen forbersc ©ette RN riefet
ein anbetes Ò.uaDtat κ R ν l auf, unD
Stehet Die (äe^t&Sinie KO unD LO..

3) StuS τ unD M ti^ict ^r]3erpenDilelTr
unb u M auf, unD jiehet Die State e u ;·
fo tfl glei^fûHS De? Cuba« gejeiilne.t

©efcet nut Den Siug^unci fcon Der ©ei« Fig. 40.
fe unì) oerfahret in allem wie bet; Den tori
Vergehenden,

ι) üïeiffet Den geometrifchen ©tunD ab
c d ηαφ einer beliebigen Stellung. No.'

3) Stehet ^α»Φ Die 0ubfunDamenfal^t*
nie fg, fället auf fie aus Den ^inef ein
a,d unD c an&ere PerpenDifel a g, d 1,
g f : DiefeS ifr alSDenn Die geometri?
ίΦ^ Subereitung.

5) fraget aus Detr. geometrifcl)én ©r«n>-
De Die <2Betfe e b aus ν in E, Die «SBet*
te ef aus Ν in ι, Die <3Beite e 1 aus Ν
in ρ, unD Die ^Betfe'e g aus Ν in H..

be befmD^en horizont ? φδ^ öen
2iug - $unct auf ν o in O, uno jte^et
aus HP ι Die ©eftd)f ^Sinten.

7) SKeffetDen^erpenDii-el e f auf Der St=
nie MK Des ®ìaag=@iai>es,welche geo*
metrifc^ getril et tji,unD nenntet DajTel*
be «Kaa£pet'fpecnütf<i> auf Μ o. ©ie*
fes fe^et auf ι Η perpenDiculair, ΰοφ
fo, Dag Der punct s. auf Η o treffe.
€in gleiches beratet αιιφ mit Den
^erpenDiMn d 1 unD a g, ziehet Die
^uncte m s KT zufammen; fo tfi Die
Unter*gl<^e Des Cubi gezeidmet.

8) ©e^ef eine ©ette Des geomet^en
.CUtaDratS, <£. b a perpenDiculair aus
Κ in L ©enn n>etl Die ©ubfutiDa*
menfal-'ßmie fg an Dem ^Bincfel b an*
fièffet; fo roirb Die forDere DcS
ÄitaDratS ηίφί berFür^et: Daher fte
Die ©eüafion Des Cubi tjh

9) Mehmet Die »erfur^te $ohe KL ηαφ
ihrer $tefe unD Verfügung ju s
(§. 109.) unD fe|et fte aus s in x, Des?
gh^en αυφ kl ηαφ ihrer £iefe unD
Verfügung zu τ aus TtnZ, unD
ηοφ einmal kl ηαφ ihrer Vertiefung
unD VerFùr^ung ju M aus M in

1) Steiftet, wie fcorljer, Die geömetrifäje F«g. 41
©runDfläche Des Cubi, unD bringet n₀. 2.'
fie nach Der 4.oDer s. Stufgabe in Per-
fpeetfo.

2) Raffet eine (Seite Des geomefrifdjen
CtuaDratS in Den Cirfel, unD fefcet fie
|ur @etie auf Die ©runD-Smie perpen*
Dtculatr in a.

3) 9leifiet Den Triangel acb, unD fu<$et
in Demfelben Die #ohen nach Der 17.
Aufgabe, unD sieget fie in x QZL mit
Stnien jufammen.

§. 119. <2M ab Der «ö&he Des Cubi
gleich ift, unD mit Demfelben unter gleichen
^orijonte gefehen roirD; fo fommen alle*
mal Die t>erfür|ten ^)ohen nach einerlei)
QSert tefungen heraus, wenn fchon Der Puncf
«auf Der Horizont *£inie beliebig angefe&ei
, iß.

Damit zugleich Die Sänge DeSPriimatis
mit gefeljen werbe, unD ziehet Die
fi$fS=Stmen Μ O unD NO.

9' 5" nehmet biefei&e oon Dem Sülaag*
©tabe »erftk|i, unb fe|et fie aus C
in E.

i) Reifet, rote oorhet, ben Triangel M D
N, fefcrt Den $lug=Punct O, unD ziehet
Die @efiehiS?2mien Μ ο unD NO.
%) (dei;.! Den SÉflanj^nnct κ, unD auf
Die ©fURD'iirii-e Ν I Die geometrifche
finge Des Prifmaris M1. jief>ef Die
lian^ßtntc IK; fo tfi ME Die oertiefte·
Sänge Defjelfc-en.
f) gießet e F mit MD parallel; fo ift
wieberum Das Pnima gezeichnet.

a) ©efcet Den $ug*$unct O t>on Dec
@eite, Damit Der Triangel inDaS©e*
ficht falle, UnD jief)et Die ®efichtS--2t*
nten eo unD gö.

3) fraget Die berfärfcte Balm E 1 Des
Triangels KIE »on ettban^ auf
Die »erlängerte ©nrnD^inte perpenDi*
culatr, unD machet Damit aufEO einen
2Durchfebnitt 1: Desgleichen auch mit
Der »erfur^ten Reifte »on a" aus L
in T.

4) Stehet Die hinten IM unD TN; fo ift
G M I E Die ©runD--$läche Des Pris-
matis, T n aber Die Littel· Sinie Der*
felben.

€) Sieh et Die ©eiten Des Triangels EKj
IK, unD GR, wie auch,Die Sinie KR;
fo ift es fertig.

3) Stehet auch Die] ©iftanyhinten H 1
unD PN; fo ijì f I Die oertieffe Bafìs
Del Triangels, EN aber Die oetitefie
Reifte Der jHben.

4) «Richtet aus N Den PetpenDifel nk
auf ; fo ift auch ih K Die »erfüllte
«|?obè Des Triangels.

б) <E5eijei Die Sänge Des Prifmatis in
EG, unD jiebei Die ©eftcf)iS=>Sinie
G o : aus N unD K aber mtf Der ©runD*
Strne hg Die parallelenNTunD kr.

§. 122. ®a in Den anDern 5lufi6fungen
Dtefer bepDen Aufgaben Die CDtfianj mtf Dee
in Dem ®ìaafc<giabe angefe&ten gleich ge*
nommen roorDen; fo treffen auch Die £)urch*
fomite Der ©eftdjtS-'UnD ©ifìani-Sinien in
Die ©urdhfdhnitie Der erften Slufìofungen.
<£S fommen alfo in bepDen gleiche OSerèur*
jungen unD Vertiefungen heraus, wenn fo*
rool Die tSDtffanjen als vfjoriìonti^jòhen
einanDer gleich ftnD (§_vii$>.)·

2) ijalbiiii t n in H, unD richtet Den
^erpenbiM H n auf, unD gebet ihm
fobenn feine berfür|te ijohe d n.

§. 124. Sßie Diefe Aufgabe nach gemein
ner 2lrt ohne Dem ®iaa^@tab aufjulofen
ift, »tri) in Der 59. Aufgabe Fig. 84. gejei*
get »erben,

Söffet nach ©efallen ein Daiabraf in Fig. 4?.
^erfpectiü, f_UC|_ef Die diagonalen

Den Littel ^unct SluS Diefem ridjfef tU
nen PerpenDiiel nac| feiner gefj&rigenQSet*
£ür$ung aufc, unD jtefoei Die Reifen Der tyy*
ramiDe»

2) <Su$et auf Deflen Unter *glädje Den
Nüttel - Punci unb richtet einen Per«
penDifel auf; fo DurcbfcbneiDet eraücj)
Die £)ber=$lädje gleichfalls in Dem
<3)iitfd=Puncie.

«ä>e DeS Coni einen €irM, unt) bringet
t^n in perfpecfiö nadj Dei' 10. 2iuf»
gäbe.

2) ©efcet feine «g>èi>c aus Dem centro
perpenDicutair, unD jtehei Die bepDen
(Seifen A D unD B D aus Den aufier*
fieri ^ancien Der Peripherie DeS €ir®
felS.

1) Dietffet mit Dem Radio Der Unfer-^Uv Fig. 48,
che Des SplinDerS einen Cirfel, unD
bringet Denfelben nach Der 10. Aufga-
be tn perfpectiö.

2) «oefeet auf einen jeDen ®ur$f$ntft·
puncf hIEKGLFM Die £òf)e Des €p*
ünDerS nach Der 17. Aufgabe.

3) Sjehet Die obere üvunDung fon einer
|)6i)en - Sinte jur anDern aus freper
$anD 5Sogen=formig jufammen.

§· 129'. ^Benn Die $ohen nach Der 21.
Aufgabe wn Dem SDìaafcòtabe abgenom*
men, unD nach ihren Vertiefungen richtig
«ngefe^et tüerDen; fo hat man nichtnoihig
£>en Langel nebfl DenparaWelenunDPet*
€ penDi*

penDifeln zu reiffen. hingegen aber wer*
Den Die Vertiefungen Der Puncfe
hlEKGLFM oon Der ©runD ^ Sinte
auf DemtDlaafMSfabegemefTen, Damit ηαφ
einer jeDen αηφ Die i)6he Des CpltnDerS
ηαφ ihrer ^erfur|ung abgenommen, unD
foDenn Die oöllige 3^nung Deffelben m*
fertiget loerDen fan.

§. 130. <2Benn eine ©αφβ nieDriger als
Der «£ori$onf ifl; fo fan Deren £>ber--$lä*
φβ gefeljen werDen, jeöod^ ericheinet fie
f$mäf)ler, als Die untere: »eil fteDem φο*
rijonte näher tfl, als Dtefe, unD Daher Die
©e^ts^inien auf ihr Heinere ^BincM rna*
$en, als auf Der unfern, ηαφ Dem in §. 60.
angeführten 33e»gife. €S ifl jtvar Dafelbjl
nur Die oer)^ieDene^6l)^et|eS Horizonts be^
tiefet borDen: allein, De es gleich otel ifl,
ob Der «fjorijont ernteDrigef, oDer Die Dar?
unter befindliche erhöhet toirD; fo
ereignet fiel; in bepDen fällen einerlei; Um®
ftanD. φαί aber ein Körper mit Dem£o*
rtjonfe ^Κ'ίφβ £öhe, toie an Der punctirteit
tiinieTV abzunehmen, oDer ιίίαυφ höh^ccFig. 49. als Derfelbe; fo fan Dejfen £>ber*$^e
So» ηίφί gefehen toerDen, roeil oon thr bis zu
Dem Suge feine geraDe itnie mehr fan gejo^
gen roerDen (§. 13.).

§. 131. $3ep @αφεη, fo imoenDig h^öifei;n, ifl weiter ηίφί^ ju merefen, als Da§
Die ?lufiöfuna wieDerholet toirD, κΟοΦ ge*

fc^i^t tiaffelSc ntdjf ci>etv als bis gati|e Fig.
auflere Umfang üöliig fertig ift
benfennen wiederum nad) ©efallen, enf*
weDer nad; Dem ^aa^^tabe abgemeffen,
oDer aus Dem Triangel gefunDen werDen:
Da Denn suDenäufferen|)6ben Der Triangel
CHM, ju Den innern aber einanDerec%U
angei Bi L genommen n>irD: Denn auf foU
d)e ^<255eife rcirD ntd)i leicf)t eine Q}ermirtung
in Den Linien vorgeben fonnen.

§. 132. SSep Der 52. $tgur »irD man
fiel) aud> Des ^ortbeüs erinnern, welcher tri
»orbergebenDen fd)on mebrmalen ijl ange*
•merefet worDen, Daf nemltd) nur Die eine
Reifte d r s b Des ganzen ©runDeS a in
Perfpectiö gebraut, unD Das übrige Dur#
iue Parallel^inien gefunDen wtrD«

1) ©eiet, ein jeDer Pfeiler fep breit/ TabJEIL
2' Dief unD 12' f><>4 £Me 3Beite Fig-53«
aber jmifdjen jwepen Pfeilern fep 8'.
SieijTet alsDenn Die ©runD-Sinie a E,
UnD auf Diefelbe Das redtangulum
»HDC,

2) 9?el)mei Die «£)6i)e Dei .porijonfsoon
Dem?Oiaa^'(Siabe unì) jiefyetnachDer*
felben Die ^orisonkSinie F o, fe|eiDen
2lug=Punct o oon Dee ©eiie, unD zie*
ì)et Die ©efichiMiinienBO, co, DO
unD HO.

3) ^tacsef Dieoeritefte dicf e Deé pfeileiS
Don 2' àué G petpenDiculair in K,
unD jtel)ei aué K Die Sinte KI; fo t|i
Dee erffe Pfetler, fo otel oon ii)tn ju
(Defitte fommt, aufgeuffen.

4) 9?ef)tticf nun oon Dem ?9iaag'©fabe
io. oet1hk|fe@cl)ul)e,alìj Dte<Summe
Dei- Pfeilev-dicfe unD groifcben^eii
te, fragef fie auf Die ©runD^inie per-
penDiculatr, unD mad;ei einen duucl)*
jcbnifi L.

5) giebei mit b e Durdj l Die Paralle-
le L , aué L unD Qjicf>iet Die Per-
penDiM LM unD QN auf, unDjie^et
MN jufammen.

6) ^racjef toteDerum auf Die ©runD-'St*
nte B E Die oertieffe ^IBeite oon 12',
alé Die £)tc?e bepDer Pfeiler, nebfi Dee
3t»ifd)en-^c2Beife au$ p in R,unD jtef>«é
Die Sinte RS; fo ijì DeeanDerePfeiler
aud) aufòeciffen.

Binien, fe^ei ihre ^c£tefe, unD tiefet aus
Derfelben einen perpenDtfel auf; fo
iftS gefd)ei)en,

2) ©eiset Darauf Die äujferen fßogen nad)
Dec x 1. Stufgabe, unD zeichnet fie »ei-
lig aus.

3) Verlängert Den PerpenDtfel AB bis Fig. 54;
in c, unD de bis in F, jie^ei Die ^ei-
le Der ©eftcbfS^inien cv, FR, EQ^,

unD BP, unD siebet F mit C, unD E
mit B lufammen; fo ift E F C B Das
geometrifche baibe £tuaDrat Des in?
nern halben ©rfelS EtMnB.

4) 3n Diefes jiebef Die diagonalen EC
unD FB, unD richtet Den pcrpenDifel
MS auf; foift s Der ^iifeUPuncf,
aus welchem Der halbe ©rf el EtMnB
auch geometrifch gerijfen werDen Ean.

5) B^ic^t ferner tote ©eftd)fS=Sinien OF,
ON, unb oe, unb verlängert ben Per*
penbifel efbtStnd; fotjifd FE baS
umfcl)riekne halbe £luabtat in
fpecffo.

6) Stehet inbiefeseben, wie in ben »ort*
gen, bie ©tagenden fF unbdE, rieh*
tet ben perpenbifel z c auf, unbjetch*
net ben halben Ctrfel fyc XE aus?
freper vf>anb aus.

7) Verlängert wteberum benPerpenbifel
G H bis in J, unb K L bis in o, unb sie*
hei bie diagonalen oH unb Li, in«
gleichen ben perpenbifel gi; fo wirb
t>er anbere halbe Ctrfel L i H auch ge*
zeichnet werben fonnen.

§■ 135. 5öte bergletchen ?Sogen ? ©tel*
Jungen bofltg ausgezeichnet werben, inglei*
dhen wie einige ^heile Der innern $3ogen,
^Flg.5& nachher angenommenen Stellung bes 2iug-
punctS »erbeeft bleiben (§. 2.),tii aus bep*
gefegter $tgur abzunehmen.

§. 13 6. ?0?an flehet auch, baß bie €ir*
i*el'tn einem ^5ogen=@dhtufTe nicht etnerlep
SDittieUPuncf haben, ob fte gleid) in ardji*
tectonifchen Ülijfen concentrifdj jtnb. ©etm
ba ftch bie SSogen herunterziehen, wenn fte
über Dem <f)ortjonf fM)en, hinauf aber,
wenn fte fid; unter bemfelben befwben (§. 84.

Fi??. *); fö gefc&id&f es aud> mti i&ren$föit*
teUpuncten, »eil ihre dtftanjen »om Siuge
unter [ich ungleich fetjn: »te aber eines je-
Den Ctrfels Centrum gefunben wirb, tjl 6e- Tab.XH.
reits an ber Stnie'EB gejetgei »0rben.Fig.y4.
SOtan hatte jwar hierzu einen fürlern <2Beg,
tnpem eb nur geometrifdj gethetlei »erben
Dürfte: allein Die diagonalen müflenDod)
gejogen, unD Der fVerpenDifel gefallet »er*
Den, »enn Der geomeirtfche ©tunD i>tnlang-
lid) föltc zubereitet fepn; Da Denn tn Dtefem
gall DaCiCentrum s fc^on befant»are,Da*
her es überflüßtg fepn »ürbe, bajfelbe be*
fonbers ju fu#en. Sebod) ftnbei er»ehn*
te geomeirtfche ^hetlung ftaft bei) folgen
SSogen, Die gerabe oon forne ober Dod>nur
ein wenig oon ber Seite gefehen »erben,
als »eiche feine »eitere Zubereitung no*
ihig haben: es fan aber foldjeS »teDerunt Fig. 5$.
Die ©eftchtS^inte ox auf TM in Z unD
i»ar noch fürfcer oerrtdtfett.

0 3vetficr Den geomefrtfchen Sittftug Tab.
abcdunD oerldngert Dejfen Balm ba xm.

2) Stehet Die «£mrizont*Stnie, fe|et in O
Den 2(ug*Puncf, unb ziehet aus einem
jeben ^Bincfel ber ©tuffen nach Q bte
©eftchts-'ginten.

3) Mehmet Don bem S9iaa§'-@iabe bte
öerfiefte breite ber treppen, 10'
unb fe^et fte aus e perpenbtculatr tn f.

4) Stehet mit a d bie blinbe Parallele f g,
unb zeichnet bie @iuffen,tt>te in a d ge«
(drehen ifi,

Fig. 1) Stehet bte ©runb^inie a b, unb fefcet
No. u Darauf Die gange Der untetjien ©fuf*
fe, z·- 16' ingletchen ziehet Die $0*
rtzoni^inte, fe|et Darauf Den 2iug-
Punct O, unD ziehet Die ©efichiS^inte
o a unD ob.,

2) @efeet Die toetfieftfe greife Der gan* l
|en treppe „ j. €\ 8' auf Die ©runD«
Sinie perpenbiculatr mad)et einen
Smrchfchniit in c, unD ziehet Die ßi*

©tuffen auf Die ©runbsßinic fot>iel*
mal nach etnanbet,als berfelbenwer*
Den follen, unì? ziehet Die ©eftdjiß^U
nien Oe, of, oh unb Og.

nie, rote in Der 21. Slufgabe bep Stuf?
teiffung einet Sllee iji getmefen mx-
ben, unì) ziehet Die ginien ik unb sm,
fo iji Diefes ber perfpeciimfche ©tunb«

Darauf Die «öohe ber@tuffen,j.€.
8" fi> tnelmal über etnanDer, als Der*
felben fepn follen, in 1. 2. unD 3. unb
liehet Die ©efichts^inien 01.O2. 03.
€} Verlängert Die Wnie ik bis inn, unb
bie Sinie s m bis in x, richtet aus n
unb x Die bepDen perpenDifel np unb
xlil, nrieaud) aus d Den perpenDi*
fei dz auf; fo ift DtefeS Der petfpectU
feifche Slufjug,

7) Richtet aus Den ©urchfchniften
acivsrqm unb dk bimbe PerpenDi*
fei auf, unD ziehet aus 11, 2 II, 3¹¹¹Die parallelen, eine jebe bis ju ihrem
gehörigen PerpenDtfel, nach Anleitung
€ s bec

Der $tgur unter No. 2. unD ziehet Das
übrige o6lltg aus. iöie €cfen aber
Tonnen ηαφ gefallen, gerabe, ein-oöer
aufgebogen abgefür^t »erben.

Sbiefe Hufgabe »trb lei^t aufutlofen
fepn, wenn Die oortge»ol gefaflet »orben.
©tefes aber ifi zu erinnern, baf Dreoertief*
ten Greifen Der Stuften fomol bei) A, als
<ηιφ bep Β,οοη Dem SSiaafcStabe muffen
abgetragen »erben, unb z»ar Dergeflalt,
Da§ oor Die erfte Stufe 1! oor Die anDere
als Die ©reite Der erften unD anDern zu*
fammen, fo Denn oor Dtefe unD Den 3vuhe*
Plaf? 9' folgenDS »ieberum 10I unD enb*
ίιφ i2^/ als bie Sange Der ganzen
^reppen auf' Die ©runb ? Sinte perpen-
Dicuiair zu flehen frommen, Damit Durc|
fie Die parallelen ηαφ ihrem «φίοη
ηαφ ber 21.Aufgabe, fonnen gezogen »er«
Den. UebrtgenS »trb ber i>etfi>ectit>ifi^«
©runb unb Slufjug, tote αυφ ber oolle
fKij? ηαφ Der Portgen Aufgabe aufzureihen
fepn. §. 140.

§. 140. SMe 60. §igur xfc aus Der 57· Fig. 60·
unD 59. jufammen gefefeef, unD mit pofie*
menfen unb einet* Sehne (Entrehs) »erfeben
werben. @te £an etwa zu einiger Slnleifung
Dienen, wie eine treppe zu großen unb an ·
febniicfjen ©ebäuben aufzureihen, unb mit
anflänbtgen Verzierungen wrzujrellen fci>.

1) SRciffet fo bieie Cirfel in einanber als Tab.
©tuffen »erlanget werben, bringet fic xiv.
nad; ber 10. Aufgabe (§. 82.) in per- Fig.61.
fpectw, unb richtet aus allen ©urdj* _Nfebniften Die blinben ^erpenbifel auf. *

=0 Üleiffet aud) ben perfpectimfchen2luf=
Zug, wie bei) ber 37. Aufgabe iji gejel*
get werben, unD gebet Daraus Der un* ^No·²·
tern @tuff« z«etft il)re .pofye unb Q3rei=
te in AB unb C, unb zeichnet fic toollig
aus.

3) SMefes wieberbolet bep ber anbern
unb Driften ©tuffe, unb zeichnet alles
aus freper $anb, nacb Slnweifung Der
§igur unter No. 2. oollfornmen aus.

§· 142. Sie Slufl&fung Diefer Aufgabe
ran ebenfalls fogav fdjwer nicht fallen, wenn

man bsr borhergehenDen nur gewij? tjt.
@ie ifl aber etwas weitlaufftg unD müh*
fam, tnöem bep fo wenig puncfen A B unD
c eine Dreimalige «ülBieDetiwlung Der öpe*
raitön erfoDeri wirD, unD DiefeS no^Darju
bep einer jeDen@tujfe tnfonDetheii. *3Beri
Den nun anfänglich mehrere Pttncfe ange-
nommen, etwa in Der 5tbfichi, Die ©rfei De*
flo genauer unD mit weniger SOlühe ju über?
frommen; fo hat man ftch Diefc bep 2luf*
retffung Der <2?fuffen weit mehr »etgrofiferf,
afs man fte juerfi bep teiffung Der Cirfel
ju öerminDew »ermeinef.
Tab. v. §■ 143* *£ben fo ifi es auch mit eingebo*
Fig. 26. genen (Stufen befcpaffen. 3ßie aber Die?
felbe ia perfpeetfo gebracht werDen, jeiget
nebft Dem t>othetgef)enDen Die 26. gtgur Der
ti. Aufgabe.

Tab. 1} Steiftet einen halben €ir!el_AoDer auch
Xiv nur einen £iuaDranien GH, weil De;
Fig» 63.

t-ett jmei) Dem halben €irfelgletd>f«iD,
unD thetlet ihn in beliebige gleite ^hei-
le tn K unD L.

2) S^het Die i'inie G O,welche Die fcheinba*
re©yunD^inie »Dcflellef (§. 12 .),fe£et
tn O Den Slug-Puncf, Den man fiel) in
feinet v£)6f)e auf GO perpenDiculatr
etnbilbet, unD ziehet Dte©eftchiS-'Sinien
OG, OK, OL unD OH.

3) $us H fället auf G O Den perpenDi*
fei H1, Der Die ftdjtbare @rutiD=Stnie
beDeutet (§. 28.); fo erfcheinen auf
Derfeiben Die Puncfe GKLH irt lkih
nach ihrer 'SBeiie, rote fte auf o gefe-
hen werDen, unD DtefeS tft Der gconte*
trifche ©runD,

4l) Ziehet ju Dem Slufrifie Die ©runD*
ßtnie M N, tvnD fället auf fie aus Den
Puncten G Ii L Die PerpenDifel GM,

5) VerlängertDiefelbenaus MQR bis in
VST,desgleichen jtehet aud) Die^erpens
DtcularHP, n>elcf)e Die Durd)fd)einenöe
gläche in proftl borjMet (§. as.),öfe
fonft aud) linea feöionis genennet roirD.

6) Sefcet Die ßinte 10 aus H in A,rid)=
tet auS A Den perpenDtfel A m auf,
fefeet Darauf Die joohe Des ^joriionts
ino, unD ziehet aus MQRH, n>te

7) fraget I k ju bet)Den «Seifen aus A
in Β unD C, k l aus Β in D, wie αυφ
aus c in s, unD Die <2Beite 1 h aus D
in F, unD aus E in a.

8) ξΚίφίβί aus allen Diefen^unctenblin*
De perpenDifel auf, jiel)ef aus Den
©ιιΐ'φΓφηίίίεη Ptsrxyz blinDe Pa*
rallelen, bemercfef Die Daber entfielen*
De ©ιητφίφηίίίβ, unD ζβϊφηβί Dur$
Dtefelbtge Die bepDen 9îunDungen aus
freper $anD aus.

s>) @e$et ηοφ ju bepDen (Seiten Die £>t*
cfe Dec ?Ôîauer; fo tfis geliehen.

Fig.63. ι) .%'tffef Den geomett^en ©runD,trne
t>orf)er, Doφ fo, Daß lO Der in Dem
«Dlaaf * @tabe angefefcten ©tjianj
^Ιείφ fep.

3) fraget Die «SBette ik aus Aju bep*
Den (Seiten in Β unD c, II aus a in
d unD ε, ι h aber aus a tn F unD a,
unD riφtet Die blinDen PerpenDifel F r, ;
D q, Β ρ unD fo weiter auf.

3) ©leffet IH auf Der Cinte Μ κ Des
* Ç9îaaf;-<SfabeS, nebmet Daffelbe Sîaafî
auf MO perfùr^t, unD fe%et es aus a

m 3. 3)JejTet weiter I I, nehmet
D as Skaf Dat»on auf M o, unD fe^et
es aus a in 2, eben fo fe§et Das t>ev=
furzte ?9iaag oon 1 k aus a in 1.

4) Stehet, Durch 1. unD 2, bltnDe Pa«
rallelen; fo Fan Der untere halbe ©r«
fei F$a aus freper^anb gejeidmei
werDen.

5) Tarnet ju einem jeDen ^erpenDtfel
Die gehörige t»er!ür|fe $6he, nachritt'
»eifungDer 2i.oDer auch nad) Der 17.

1) Bietffef Den geometrifchen ©runD a, Tab.XV.
liehet vor felbtgen Die StnieED, welche Fig. 64
wteDerum Die ©runD^inie Der Durcj>* No. i
fcheinenDen £afel i|i, unD ziehet nach
o Die ®eftd)ts^inten; fo erscheinen Die
"SBtncfel Des ©runDeS a auf ED, nach
Der greife, wie fie aus 0 gefeiten wor*
ben (§.144.).

No. 2, 2) ?Keiffef aud) Den geometrifd)en 5iuf*
$ug b mit a in einer gleid>-n)eiien
fernimg oon E D, oerlângevt Die Sinic
E D bte in G; fo ifî EGDaé$iofîlDet
DuTdjfd)einenDen £afei, oDet Die Se*
ctioné'iinte (§.144.)

3) $0îad;et f E gleidj O D, rtcijîei au*
F einen pevpenDiM auf, ern>ef)let in
o Die £6l)e Deé Sittg-punctiS, unD
jiehet Die@eft(|fé-'Sinien; fojeigenfid)
Dte <2Bincfei Deé Slufjugeé B auf E G
uad) il>tet fc^einbacen ^)oi>e.

4) giefyet auf etn anDerSôlat Die ïime
G H, ïid)tef einen PerpenDifel GO
auf, unD ma$et go gleich fo, N0.2.

5) ^t'aget Die <2Beite d 1. aué G in i,
D 2. aus G tn 2, d 3. aué G in 3,
unD fo fort, bis» d 8. in G g. gefe^et
roorDen.

6) 3vtcl)ti't auf G H, auS Den ubergefca--
genen puncfen 1 bté 8 blinDe Perpen*
DtM auf.

7) 6'e|et Die ©uvdjfdjnittspuncfe oon
E bié G nad) einanDec auf G o, unD
âiehetmif GHblinDePavallelen. SMe-
fe jeigen alSDenn in i^ren

ten auf Den bltnDen PevpenDtfeln Die
QBtndfel an, aué ft)eld;en Die ganfce
gei)6vigîufammeugezogen rottD.

§. 147· ^Benn man fiel) Die &ur$fdjet'Fig,*4.
nenDe gläd)e einbilDet, Dag .fte.t>ov einer
<©ad)eflehe; foerfchetnetDieSlbbilDungDer*
felben auf gebähter &ddje Fleiner, als Das
§eomefrifd)e «Waag ifl angefe^et worben.
©enn Die durchgriffe einer PpramiDe,
welche Durd) Die @efid)tSi Linien entjiehef,
Werben immer Fleiner, ie naher fte zu Deren
<Spi|e, Das ifl, zum Slug^uncte Bommen,
daher täflet ftch Die Slbbilbung einer ©a»
4>e fo Flein öorflellen, als es gefallig ifl, wenn
man nur Die Sinie D G, als Das Profil Der
DutchfchctnenDen §ldd)e,DemSlug-'Punct na«
her fefcet (§. 34·)·

§. 148. da aber Die perfpectitiifdje geich- Fig.
nung mit Dem geometrifchen ©runDe unD
Aufzuge gleiche breite unD -£>6he haben fob
te; fo wirb Die Stnie d g Durch Die tTlxtte
©Der Deffelben gezogen, unb im übrigen
nach »orhergehenber Aufgabe »erfahren.
Unb ob hiev gleich Der Slug-'pimci zu Dem
geometrifchen (BrunDe eine anbete Stellung,
als in Der vorigen $igur, beFommen; fo wirb
Doch in Der iuflßfung Feine VeranDerung
vorgenommen: nur hat man zu merefen,
bafj biefer Verfe^ung wegen Die durch«
fchnitie auf g d aus i nach ⁰ abgenom^
wen, unb aus L in Mnad>P getragen wer«
ben.

§· 149. ^Beil Die durchfchnitteber ein®
' ßtbilbeten @eftchiö=pprämiDe immer Fleiner

»erben, je naher Die Secitons« Stute D Q
(§. 144.146.) zu Dem $htg-Puncie fomntt,
unD Daher auch Die SlbbtlDungfletnerroirD;
. g/r f"> folget, Dag felbige immer gröffer erfd>et*
■^B0· nen muß, wenn geDachte ©ecttonö ^Sinie
d G gintec Den geometrifchen ©runD unD
Slufzng gejogen, unD Die ©eftdjiö Linien
Durch DepDerfetitge <3Btncfel bis zu Derfelben
»erlangert roerDen: Daher man auch Die
perfpecitotfcfje Zeichnung fo grog haben fan,
all man Dtefelbige oerlanget (§. 34.).

§. ir jar. ^Ißegen €nge Des DiaumS bat
Dtefe $tgur mit ihren ©eftchtS-Stnien nicht
ganfc fònnen t'OrgefMet toerDen; eS totrD
aber leidjf fepn, ftch in Dtefelbige zu ftnDen,
toenn man Die Slufìòfung Der oorhergehen»
Den Aufgabe Dabep zu tathe ziehet.

§. iyi. ©er oolle 3ìig fan auch auf ei»
ne leichte 2lrt oergroffert toerDen, toenn Die
SDiaaJJe auf Der ©runD unD DurchfchneiDen*
Den Sinie bep Dem Ueberfragett ztoep«oDer
Drepfach angebet toerDen.

ï ) Reiftet in î)em ©tunö Dié φωφϊ* Tak
§heile DeS ^ς]3 ο fremente, als Die plat- χνΐ.
Η, Den luifel unD Das Dberplàtt* Fig.
lein DeSPo|ieraent--@efimfeS/Den5lufs
zua aber ^ίφηβί mit aßen feinen ©lie*
Dem ooUFommen aus.

à) Stehet Die gtnie A C, feiet in Β Den
Stug^Punct, unD jtef>ei Die
Sinten,/ ©Der bemerket nur Die
fc^nittc, foeldje Duré Diefelben auf
a c entliehen.

4) %tt>eï)ieï Die φοπζοηί'φο^/ ïtftï>
ηιαφεί F O gfód) ED; fo tfìin 0Der
Siug-punct Des tlufzugeS.

%) Verlängert a c in Β, unD bemercfei
ttüeberum Die S5urc|f<|ntfie Der ©e*
ft$t*Stnta} auf GB»

ê) Stehet auf ein anDer QMät Die fönte
C G, unD fe|et Darauf ηαφ ©efalleft
Den punttlinG.

V) Slus E nehmet Die ^Seiten eines je®
Den ®u^f$nittes «αφ C, unD fe|ei
pe aus G ηαφ e.

8) Richtet aus G Den PerpenDiFel GH
auf, unD ne§met aus c Die <2Betfen
Der ©urtÄüffe nach B, unD fefjet fte
aus G nach ^H» bemerket aber Den
Slug-Punct O befonDerS.
gKid^fcf aus einem jeDen übergetra*
genen Puncfe auf CG unD GH per*
penDifel auf, Die etnanDer in regten
cjßincfeln DurchfchneiDcn, unD Das
abgeben, in meldten Dtegigur Durch
Sufammenjiehung Der Sinten, tote tn Der
oorhergehenDen Aufgabe, zum 93ov-
fchetn fommt.

10) SnDlich ftnD Die einfielen ©UeDer,
Die tn Dem ©runBe nicht gezeichnet
wotDen, Deren <f)öbe man aber aus Dem
Aufzuge gefunDen hat, nach Sintoetfung
Der furzen diagonalen (nach welchen
fte ihre SluslaDung befommen) gar
leidet aus freier «ÖanD zu zeidjnen.
®te hinten aber, Die annoch nötbtg
ftnD, toerDen nach Dem 2lug«Puncte o
gezogen, unD nach SrforDerung Der
UmjldnDe totrD Denenfelben ihre gehö-
rige Sange gegeben, welches alles Der
Slugenfchetn zeigen wtrD, toenn Der
i>aupt;£Ktj} z«r 3vichtigfeit gebracht
worDen.

§. 153. die @eft<§f&gtoien, oDer Deren
i£)urchfcl;nitte muffen aus allen <2BincfeIn

fewol Des ©runbeS, als SiufsugeS gebogen,
unD auf Der ©ections * ginie angcmcrcfct
werben, wenn man ben vollen nach fei?
ner Greife unb iDicfe vollkommen vorju*
ftellen begehret. <2ßeil aber bie Vielheit
Der Linien eine gigur unbeutiich machet; fo
ift in Diefer bie anbere |>elfffe weggelajfen.
3n«wifchen tutrb in Der Ausübung Der
fhetl wieber pfiatfen Bommen, ba§, wenn
ein $f>eil beS Siiffes, j. (£. Die vorbere
te gezeichnet, alSbenn bie barju geborige
©utchfchnitte weggelofchet unD hernach Die
fernere Ifeftührung vorgenommen werben
fan.

§· 154. ©egenwarttge $igur ftellef ein Tab.
^oftettteni Der £)orifd)en Drbnung mit ei* XVI.
ner ^erfrümpfung an bem ^anb-Stam* Fig.
me vor. <2ßie nun Dabep verfahren wirD,
ijt gr&fien aus Der vorhergehenben
Aufgabe abzunehmen: was aber bai)er
nicht zu holen fepn mochte, baS können Die
©eficbtS-'UnD parallel * ginten völlig et*
fef?en.

§. 155. 3^:n Dem 87. §. finD Die ^Sor*
theile gejetgef, welche man Durch Die
tallelen in Dem perfpectivifdjen ©runDe ets
balt: |)ter aber ifi Detfelben in bem vol*
Stifte gebacbt wotben. derowegen tfi
J?oti>ig, beten ©ebrduch babep in etraaS zu
berühren. <2Benn Demnach bie @eite M
iheils aus bem (Snffifee, tl>eils Durch |)ulf* Fig. 68.

Der ©eftcbiS-iinien, ausgezeichnet ifb fo
werben auS allen €nb-Punefen ber ©eftchts*
finien in M für bie ei«|elen ©lieber, bie
ParallelsginieninN gezogen; welchesnach*
gebenbS, r.achbem bie @eite I gezeichnet
worben, auch in H gediehet ^Bon Die*
fem cßortheile wirb in bem 162. §.noe|et«
was oorfommen.

Tak 2) ^etjTei bie ooruehmfien ©lieber, aB
XVI. biepiaffe, ben Darauf liegenben ©iab_AFig. 67, unb ben gleich biefen @c|ap nad>bet
geomeirifchen flache.

2) $heüei bte Reifte ber runben ©lie*
ber in beliebige gleiche ^beüe, wie hie*
in 4.

3) Aufzug hingegen zeichnet naci>
allen feinen ©Hebern ooliig, aus, unb
Ziehet baoör Die gtnie AB.

bef Die Sinie de, unb aus ben $un?
cfèn ber angenommenen Qfyeile bes
©tunbes nach d bie ©eftchfS Linien.

5) Richtet aus benen ^unefen bes ©run?
bes 1.22, wie auch aus a urib b
penbifel auf bis in ben obern ^i^beS
©djaffts im Aufzuge 1.2. unb 3.

6) <Se|et bie $6l)e bes £ortjonts in o,
unb ziehet aus allen mif gtfetn bejetch?
neten ^unefen bie ©eftd)f Stinten.

7) giehet bie gtnie gc, tmb fraget bie
fetten bes ©runbeS toon E nach C
aus G gegen c, unb richtet aus felbi*
gen blinbe ^erpenbifel auf.

8) fraget auch bie «f)óben bes Siufjuges
aus G in H, unb itehef mit GC bie blins
be parallelen.

10) diefes mteberholef fo offt, biS bie
in bent tonbe unb Aufzuge angejetg?
ten ©lieber gleichfalls ftnb gefunben
tt>orben.

§- 157. 5Beil es foleichf nichttjï, runbe
figuren von verriebener ©rojfe ju*
fammen tn Sßerfpecftv |u bringen; fofjat
man beflo mehr Darauf zu feben, n>ie mau
b e ülichtigfetf berfelben erhalte, unbburcl>

QSortheile Die $ei>ler, welche gar leidet burd>
t>te Vielheit Der hinten entfielen fonnen,Der*
meibe. Siefes aber fan gegeben, wenn Die
correfponbirenbe Puncte burchgehenbS mit
einerlei) 3 W' ^0&er gleid>lauienben Q$uch*
flaben, beniercf et werben. ^ornemltcf) hat
man auch in Dem ©runbe Die bepbenPuncs
te, mit 3,3, bezeichnet, tn a$t zu nehmen:
Denn Durch Diefelben überkommt man Die
iDicfe Des Schafts in perfpectit).

Tab. 3n Diefer unD Dergleichen Figuren werben
XVII, in Dem ©runbe wieberum nurbteöornehnii
Fig.63. jten oDerfäntlichften ©lieber eingezeichnet :
wie Denn hier ber unoerbünnte (SD<|aftt nebft
Dem |)alfe Des Kapitals unb bem $rief?e,
»eiche jufammen gleiche SluSlanbung ha*
ben, fo beim ber <6fab unb Dberplattlein
Des Kapitals, Das Dberpläftlein Des Sic-
chifraos, bas Plattlern unter Der erflen
Platte, Die platte felbfi, Der Darüber lie*
genbe cBierteM$tab,.bie grc# abhangen*
De platte, unD basDberplditletnbes^ari

nieffeS, 'nebft ben 93erfrüpffungen unD
^rtglppfjen angejeiget ftnfc: tjtngeöen wer-
ben wieberum in Dem 2(ufjuge aiie unD jebe
©lieber gerifTen, unD Die Q3ev£rüpffiingen
nach ben töiaafTen, welche man in bem ®run-
De angenommen/in Demfelben eingetragen.
Sm übrigen verfahret man; wie »orher.

®eil bep btefem, was Die Siufiofung be*
trifft, ntd)tö befonbers »orfommf, als baß
man in bem Slufouge bte fur|e bltnbe Sinie,
mit a bejetd)net/ ju mercfenbat: inbembte?
je bie SluSfcbweifjung beS 3>cfelS anzeiget,
Die in bem ©runbe unD »ollen SKiffe eben?
falls mit a bezetd)net tff; fo Darf nur bie
Slufiofung ber 42. unb 43. Aufgabe zu ra~
tbe gezogen werben, wenn man ein fold;eS
Kapital in Perfpectw zu bringen begehret.

«SBenn man mit Dem Sonifchen
xvxn &^u«djte fommen fan ; fo wirb man ftcf) auch
Fie 7i*. ⁱⁿ DiefeS ftnben : benn es lafief fleh auf
⁷ ' eben biefelbe 2lrt heraus bringen, der
ÇBerfud) unb bte liebung werben bep ber*
gleiten Siufgaben bas befle fhun. B ift
ber 2iug=$unet bes ©runbeS E,Fber2lug*
punct bes SlufjugS H, unb c ber 5iug=
$uncf bes vollen Riffes.

nem gekuppelten pifaflervorwärts unb von
ber (Seite anjufepen, nebfl bem baju geho*
rtgen Slug^unct a vorgefiellefwotben,ba*
mit man Daraus abnehmenBnne,waSvor
ÇBorthsile bte· ©eftehts-ginien an bie -|)anb
geben, wenn in Dem ©runbe nicht alles an«
gemet ijl.

Fig.73, §■ 162. ©egenwirtige gtgur jTeilet etn
niebrigeS fo genantes gldtwfches portal
feep bem Eingänge eines ©artenS vor, bep
fen Sfug-'Puncf in D gerabe gegen bte ?9ïit*
te zu gefeit morben, baber bie anbere «pelf?
te, welche hier wegen Sage beS Jaunis hat
muffen roeggelaffen werben, nach eben ber
©tôffe unb ^erfürfeung tn bas Slttge faf*
let, nach welker bie eine Reifte gefeiten
wirb. folglich wirb auch bte ganèe 3eic!)>
nung beffetben, nad)ben angewiefênen^or*
fheilen ber Perpenbifel, wenn fie tibetge*

tragen, unD Der parallelen, wenn fte Der*
längerf, unt) gani Durchgezogen »erben, gar
leicht m erhalten fepn.

<23entt man behalten hat/ was bep Den Tab.
»ortgen Aufgaben, unb infonberheif bep Dem xix,
®ortfcf)cn |)aupi _s ©eftmfe erinnert »or* Fig. 74
Den, Dabep auch aus vorigen mit bem €ir«
fei unb Stneal umzugehen gelernef; fo »irD
ein foldher dM, fo ferner er auch fcheinen
mochte/ Dennoch leidet oorjufiellen fepn, »enn
nur Der benötigte $letf} baju nicht fehlet.

§. 164. ^Beil bie iDiftanz et»aS i&eif
genommen roorben; fo fallet berSlug^unci
DeS Aufzuges au|jerhalb Dem SMate: fte
fan aber an ber Stnie CD abgenommen
»erben, »enn'manDtefel&e pwiffenoerlan«
get,benn mit bieferifi fte allezeit gleich(§43·)·
©ahero ifl c ber Slug=punct Des ©run*
Des, ab Die Horizont-'ginie, unb A Der
2lug=p_Unct Des oollen 9U|feS: unb Da Der-
felbe »ieDerum gegen Die s^itte Der gtgur
gefegt »orDen; fo erfchetnen hefbe leiten

Des Portals nacf) einer gleiten ^erfür*
$ung unD iSerftefung: Da Denn wieDerum
nebft Den <2$otibeilen, fo Die ©eftchts*2iniett
geben, auch Die Parallelen ihren grofTen^u*
|en baben (§. 155·)·

165. ^n Dem 153.§.t'jljtöar erinnert,
bat? Die ©efichtSiStnien, oDer aud) nur De«
ren durchritte, aus allen unD ieDen
^Bimfeln auf Der Durch fchnetbenben Sinie
muff⁶» angemercfet werben: Daber Denn
auch Der gan£e geometrtfche ©runb unD
Slufjug mul gezeichnet fepn. <2Bte man aber
aus Dtefer Tabelle erftcbei- fo ifi nebfl bem
öörDern ^betle Des ©runDeS D auch Der
»orDere ?l)eil Des 2lufsü$eS b, unD jrcat
nur eine (Seite, fd)on genug jur gänzlichen
©arfteliung Des Dollen DüfieS. Mein es
tfi ein Ufiietfcheib ju machen, unter frepfie*
benben gtguren unb benenjenigen, fo mit
allen ib'ren feilen an ber ebenen ?9iauer
anheben, unb gleicbfam in tbt oerftecft unD
»erbimDen fdjetnen. 9Benn man nun Die
perpenbtfel aus ibren ©eftdjtS hinten auf
Der ©runbißime aufrichtet, unb fobenn Die
Parallelen auSben ©eftchtS--SinienDeS2lufs
jugeS Dergeflalt stehet, ba§ fte »on ber
burchfchneibenben Sinte EF an, Durch einen
jebcn gleich öerfürijten unb vertieften $ljetl
Der bepDen ©eiten Des »ollen DüjfeS gehen;
fo muß auSgebachtem^hei¹ bes 5(öfjugeS
Die gan|e Betonung sunt ^orfchein Pom-
mern §.166.

§. 166. £MefeS finbet bep ßUcn Figuren
ffatt, Deren oorbere $läd)e mit Der Durch«
fcheinenben parallel gehet, obfdjonberSlug*
Puncf aujfer Der #atfe iji gewehlet wor*
Den.

§· 167. 'SBegen Des geometrifeijen 2iuf*
Zuges ijt oornemlteh zu merefen, Daf Derfel«
be jeDerjeif oon Der @eite gezeichnet wer*
Den mujj, wenn Der oblle oorwärts er*
fcheinenfoll: hingegen wirb ber Aufzug oor?
wärts gejtellef, wenn jener feitwärts oerlan*
get wirb. ©ie Urfache ift aus Dem $ 1. §.
abzunehmen.

1) ©iefes fän nicht anDerS oorgefMet Tab.xx.
werben, als wenn Die oorbere 2Banb Fig, 75.
beffelben hinweg gefhan wäre, unD ^!man alfo gan£ frep hinein fehen fönte,
ßiehet Demnach Die Stute AB,unbfe£et
Darauf bas geometrifche Söiaaj} oon
ber Sänge bes Limmers.

3) ©effet aus a unb b bie beS
gtmmets unb stehet Die @efichts4!inien
OFGunbOEH.

4) ©efjef ferner bie ?iefe Deffeiben^ cnt*
webet nach bem STCaaj?--(Stabe ober
burd) |)ülfe bes dijtan^unctes K»
unb jtehet bie Linien cd,df,fe unb
EC; fo ifisgefchehem

i) <2Betl btird> bie öefnung berSb^ett
unb genfer lauter ©rMbogen be*
fchrieben werben; fo raffet einen f)aU
i>en ©rfel hielg, faffet il)n in ein bat*
bes Cutctörat, unb bringet ihn in per*
fpectW nach ber 10. Aufgabe,

ä) <2Benn aber bie öefnung M etwas
Weit ()ineingefe|et werben foll; foWttb
auch ber halbe tirfel trt Pertoectw
hineingerficfet. 6e|et alföbieSBdte
Br auf AB nach Gefallen, traget ben

Radium h H auS r in u, unö aUS u in
t,- unb ziehet biedijlanzLinien L t,
L«, unö Lrj fo entfielen auf DB Die
dutchfchnitte xVS.

3) Siebet aus Diefen dutchfdjmtfen mit
A b Die parallelen sa, v b unö xc^n*
gleichen ziehet auch E)ie ©efichts - ginie
ÖP; fo iflxcas Das halbe ötuaötat
in Perfpectio,

4) ^n btefes jiet>ét bie bepöen halben
diagonalen v_a unb Vc, unb »erfah-
ret ferner, wie in ber to. Aufgabe ge^
jetget worbem

j) ©e|ef auf ben halben ©tfel * b s
ben D?fnungé=punct d nach ©efallen*
unb ziehet aus bemfelben Durch V bie
Sinie dQi fo ifl Q^ber 2(ceiDenial*
Punct(§<48.).

6) Richtet aus d einen Perpenbtfel d e
auf, unb ziehet aus (^burdh f Die gtofe
Qj?; fo ijl v f e d Die geöffnete
in Perfpectio,

§· i?ö. <3Benn Der halbe €trfel einmal
In Perfpectio gebracht ijl; fo laflenftd)alle
UnD jebe öefnungen, Die man nur oerlan?
get, Durch éüljfe bes Slccibental-'punctei
fcorflellen, ohne eine weitere Zubereitung
vorzunehmen: wie benn in biefer $igur Die
JDefnung j. bep nal>e ben halben ©rfel er*
reichet, Deren SlmDenfaUpunei I ifl. 3Benn

aber biefelbe nach einen £luabranfen ober
rechten ^<2ötncPei angebet, unb babep auf
eine perfpeeitoifjfe (Seite beö Limmers
gebracht wirb, wie in i. 2. 3. 4; fo ftellei
fich bie geöffnete ^i>ure bem ©eftcht zwar
oerfür|t, jebod) rechten "SBtncfeln oor,
unb alfo bebarf fte in biefemgall feines 2lc*
cibental-'puncts.

§. 171. SDlit ben genfiern hat es gleiche
^efdhaffenheit: weil fich aber an benenn
felben hoppelte £>efnungen beftnben ; fo
werben aud) in bem ©runbejwep halbe
fei geriffen. <2!Benn nun wieber an btefen
ber perfpecfioifche ©runb oertieft werben
foll; fo |iel)ef man bie bepben iÖiflanj«2i»
nien Kg unb Kh, unb aus ihren S)urch*
fchnitten hg bie Sinie hi: auf folche "SSeife
befommt man bas jwepfadje halbe D-ua*
brat k i h l, in welkes, wie bep benen »ort-
gen, bie SDiagonal -unb parallel Linien,
kebfl ben bepben perfpectiotfdjen halben ©r*
fein eingezeichnet werben. 3n ben ledern
fan man nun wieber einen jeben DefnungS*
Punct oor bie oter §enfter*$lügel ohnefer*
nere UmfTänbe fe^en, ju bemfelben, wie bep
ben Thören, ben SlccibenfaUpuncf fuchen,
unb bas übrige nach Anleitung ber gigur
oollenbS auszeichnen. R ijt ber Slccibenf'
Puncf beS Flügels n, q ju m, unb T ju p=
ber Slccibental^unct beS glügels N aber
trifft in ben SMffanj^unct K.

172· (Solte dn unb anbete öefnang
Hielt gefällig fepn; fo fan fogleid) in ben
€itfel· ein anbetet punet gefefcet, unb nach
bemfelben bie Defnung geftellet werben.

§· 173. ®2ßenn auch eine zur (Seite fte*
henbe vszf ober genfer »ölltg nach
einem halben Cirfelgeöfnet ift; fo trifft ber
5-lccibental· punet in Dem 2lug=$uncte O:
hingegen fallt er in ben ©ijianj - Punct K
ober L, wenn bie Defnung N gleich ein,
ober auch btep Viertel bes i>albctt €ttfels,
bas fmb entweber 45. ober 135. ©rabe, in
fiel) begreift.

ren unb fenjier, gellet bie Defnung
bes $lügels c D nach ® «fällen, unb fal-
let ben $erpenbtfel D E.

2) 3vetffet auch ben Aufzug ber <3Banb
FG unb bes glügels HiKWzubeffen
geometrifd) = beifügten Brette E G
genommen wirb.

3) S^het bte ©runb^inte MN tn gefäl-
liger ⁽3Beite öon AB, jebodj mit biefer
parallel / fe^et ben 2lug-Punct Ounb
Stehet zu bem ©runbe a b bte ©efichts*
?tnien.

4) Richtet aus N Die PerpenDifel N Q
auf, Dergefialt, Dag Die ^eite n f
oDer CL.G Der •äBeite M A gleich feP/
Ziehet Die Jjorijont'Sime, unD machet
RS gleich op.

5) Stehet Die ©eftchiS hinten Des 2luf*
jugeS unD aus Deren S>ur$f<$niiten
auf N Q^bltnDe Parallelen, aus Den
durchfchnitten Der Stnie MN aber
rietet bltnDePerpenDtfel auf; fo Bnnen
fomol Die Ahnten unD $enfier int Sich*
fen gezeichnet, als auch Deren Defnung
Durd; Die SicctDental-Puncie T unD v
gefunDen werDen.

§. 175. 33ep Dtefer 2ltt wirb zu etner je*
Den Defnung, Die man fcorftellen rotll, Det
©rtmD unD Aufzug erforDerf. ^S5etl nun
felches nach Der erften Slufiofung Dtefer Stuf*
gäbe nicht nöthig tft, rate in §. 170. unD 171.
angemerefet raorDen; fo rairD in Der 5iuS*
Übung DtsfallS Die erfle 5lrt Der anDern
billig vorgezogen.
, tjm- §. 176. ©egenwartig WtrD Der fdjaftit*
U SKiß Der bepDen öefnungen X unDZoor*
gejlellet, aus welkem man Deutlich abneh*
men fan¹, tüte Dtefelben ohne Die blinDen St*
nien in Das ©eftcht fallen.

§. 177. da eS fid; auch zuweilen jutra*
gen fan, Daf? nach Dtefer 2lrt einige 3;beile
Des ©mnD'UnD Slufouges Durch Die ©rtmD*

UnD 0ecfiönS;2i»e gehen; fo ifl in C D E,
Wie auch tn L K 1H unD N K1F gejeiget
worDen, »ie man in Dergleichen fällen m*
fahret.

^ TaVS
<23aS in Dem 167.wegen Der Stellung xxi.
Des? ©runDeS unD Aufzuges angeawrcfeipi_g>Das wirD hoffentlich hieraus oöllig Deutlich
werben, Senn wenn man fich in c Den
wahren Slug'Punctoorftellei; fo wtrDau«
felbigen Der ©runD B unD Slufjug D oor*
ioertä gefehen, obfdljon bet)De oon Der ©eis
fe gezeichnet worDen. SBenn nun aber fer*
ner c als Der ©ijlanj*Punct betrachtet, und
Derfelbe nad) einem £uiaDranten, oDer rech«
ten SBincfel beweget wirD (§. 51,jj. $6.),·
fo.,Daf? er auf Dem ftchtbaren Slug^ötmci <3
nach Der £>tffanj CG perpenDtculair jufle«
l>en fommt; fo gehet zu gleicher Seit aucf»
eine gleiche Bewegung mit Den ^tncfeltt
wnb puncten Des" Stufrifes oor, 3a Die
DurtoeinenDe tafel felbfi, welche hier nur
ttijpcoftt KG fan oorgefiellet werDen, muf?
fiq) wegen, unD Dem ©eftchie oorwertö
© 2 erfchei«

ci'fd>etnen: Daher wirb Det bewegte diflanj--
Punct c wteDer iura würcf liehen Slug-Pun*
ete, aus welchem auf Der ijafel Das £3ilD
von Det Dahinterflel)enDen (Sad>e roieDerum
von votn wahrgenommen witD ($. 34.).

§, 179. *3BaS ferner DieSluflofungDiefet
Aufgabe betrifft; fo täflet fid> aus Dem
vollen Dttfj m eine gan|e Diethe folget
(Stühle vorteilen, wenn man Die Parallel»
oDer ©tunD^tme (§, 54.) eines jeDen durch--
fchniii=PuneiS aus Der <SecfionS«£tnteKG
jtehet, fo Denn auch Die durchfchnitte von
Der vorDern (Seite Des ©rur.DeS aus L nach
K uuD E übertragt, unD aus folchcn über?
getragenen p^uneten Die perpenDtfel auf?
richtet, Das übrige aber nad; Dem Slug*
punete o jufammen jiehef. iFifl Die <2BanD
Des gimmerS in Profil, an welcher Die (Stüh*
le anflehen.

§.180. €ben Diefes fan gesehen,wenn
Die Der (Seite p, Deren durchfchnitte
ig 79. aus QR noch Cirfel^ogen übergetragen
ftnD, auf qs fo vielmal gefeöet werDen,
als es gefällig, denn weil Det ©tunD x
unD Slufjug VauS t von Der (Seite gefehen
werDen; fo fallen bepDe nad) eben Dem Situ
in Das ©eftd)f, wenn Der Putict TDie vor*
gemelDte Bewegung (§.178.) an ftdj nimmt.

§. 181. 3uDergIet<$enunDanDetn?9ieub*
les, Die man in einem, Limmer vorflellen
will, wtt'D jeDerjeit nur ein einiger 2lug-
, Punct

Puncf genommen. 3)ian hat aber ju K ei-
nen anbern O gefefcef., Damit Die ^igur bet)
K ntd)f aüjtt fef>r o«rfur|et werben mochte :
wilcbcö wo! bei) einem Unterrichte ange*
ben fan, fonft aber in einem SKfffe, bei' et*
toaö oorftellen foll, nicht gegeben Darf.

§. 182. 3n Dtefer Tabelle iffgezeigettpofi Tab.
ben, tote auf gleiche ®etfe alleriet; ©fei* xxn.
lungen oon ^C.£tfcbcn aufzuraffen fet>n, Da Die Fig. gg,
&epgefe|ien SBucjjftaben oöliige Slnweifung g_r.
geben, wie Die ©eiten unD Süßincfel beö
©runbes^ Slufntges unD oollen 3\iffeS mit
einanDer übereinkommen.

183. Kus Dem, was bisher sunt off* Tab.
fern angejetget unb wieDevhoblet worben, XXIII.
■Ean nunmehro l nicht mehr fdjwer fallen, Fig. gz.
ein gan|eS meublirtes gtmmer oorzuftellen:
tote Denn gegenwärtig ein 3;heil beffelben
mit einem ©rcfer zubequebmer2luSftd)i,ge-
öffneten $enflern unb Repofitorio, einem
®fd)e unb accidentaliter gefeiten @tttl)le
jur imitation gegeben tfl. gaffen ftd) nun
hiernach einzelne Limmer aufraffen; fo Fan
auch Das gan|e fcenographif^e Profil
eines ©ebäubeS, wenn man foicheS oon
innen zeigen will, oorgefieilet werben. $ter=
oon ftnbet man fd)öne Krempel in <£)errn
B4?ublet6 Ausgaben unb Der 4ten Conti-
nuation feiner Archite&urae civilis ecle-
ßics.

Tab» j) giebet Die Sinie a b unD fe|et Darauf
XXIV. 'Die Steffe AG Des ©ebäuDeS, feijet
Fig.83» auf a unb c Die ^)6f)en^iinte a Dunb
CE (§, 99.) unb reifet mit DE=AC
einen gletchfetftgen ober gteidtfehenefs
liefen Triangel de F.

») Stehet Die .g)örijüni-Sinie, ertoehfet
auf berfelben ben 2lug - punet O unD
2)itfan?=puncf G unb jte^ei Die Qte*
fidj'tS-Sinien co, eo unb fo.

3) ©efcet aus G nach B bte Sänge CB»
fielet aus B nach G bie Sinie BH^id)»
fef aus H einen Perpenbtfel ober bie
oertieffte Elevation Hl auf, unb jie*
i>et aus 1 mit ef bte parallele IK;
fo ifi Diefes ber äujfere Umriß beS (Se*
bäubes.

4) Seic|nef tn aced bie $enjfer nad>
Der in Der £3au--.fünft gewöhnlichen
Proportion, unD machet nach Der

6) B^het aus einem jeDen ^hetlungs*
puncte auf cb nach G Die difianz*
Sinten bis in CH.

7) giehet auch Die ©eftchfS* Stnten EO,
NO,MO unD LO, tngleidjen richtet
aus Den dutchf4>ntiienaufCHpet*
penDtfel auf; fo Finnen Die $enfler
auf chie in Perfpectiv gezeichnet wer*
Den.

8) Verlängert Die £6hem2tnte CE bis
in P, unD fe|et Darauf Die #6i)e QP
Des ÄappfenfterS, unD ziehet Die ®e*
fichtS-SintePO unD QO, Desgleichen
verlängert audh Das obere mittlere
§enfier bis unter Das dach.

9) Stehet aus Den Daher entflehenDen
bepDen durchfchnittenauf EO mtiEF
fclinDe Parallelen, aus Den bepDen
durchfchnitten, auf QO aber richtet
PerpenDtfel auf, bis fte P O erreichen;
fo i|i Das ^app^enjte» im Strenge*
zeichnet.

10) feilet ab auf Der SinteCB in c in
zwep gleiche Steile, ziehet aus c nacf)
G Die Sinie cd, aus d Den perpenDü

fei d f, aus f Die Parallele fo, unb
aus f Den PerpenDifel fg; fo ifl auch
Im in zwep gleiche §betle gefbeilef.
i)€rn>ehlef Die ^6i)e Des ©acheSüber
Dem Ätappfenfrer, unD reiffei Den
angel Igm, ziehet In unD go mit Dem
Horizont parallel, hanget o mit n,
unD n mit p zufammen; fo tfl auch
biefeS fertig«

i) giehet aus allen ^etiungS-punc«
ten auf CB nach o Die SeftchfS^tnten,
aus H aber mit CE Die Parallele HR,
welche Die ©eftchts* hinten nad> eben
Der Proportion fbeilen, nach welker
cb getheilet worben.

3) Siehef hierauf aus Den §&eilungs«
Puncten auf HR nach G DtediflGnz*
Linien, bis nach HS unboetfahret,wie
porbet' bep ch.

4)_adiefes wieberholet fo oft als @e*
bdube auf einanDer folgen follen, wie
bep TVX gefchehett tfl,

5) ©iblich, fo werDen Die ©chornfletne
aus Dem perfpeedotfeben] ©rtmbe auf«
gerifen, welkes fid> aber hier wegen
ihrer Beinen $igur Durch ein Tempel
ni^t füglich hat sollen zeigen lapu

3S«m inöefRn bte 53. §igurTab,Xll.Tab.XII.
unb tifonberheti ber ©ntnb QLR be* Fig. 53.
trachtet totrb; fo läfTff fui) leidet ur-
i^etlen/baf bei) Slufreiffung berdSdjorn*
fteine bte Perpenbtfd aus ben brep
^ßtncfeln QLR fo weit hinauf rnüf-
fen gebogen werben, ba§ fie über baS
©ach hinaus reichen, ba ihnen als
benn eine gefällige $ohe gegeben wirb,

§5ie Sluflofung fomtni mit ber vorigen, Fig. 84.
toa^ ben Aufzug Der kalter unb §enfieran=
betrifft, gänzlich überetn, bai)er bepbesnacb
berfelben fan aufgertffen werben. ^Beil
aber bas nach ber Sange, unb bie ©ie*
bel-'SÄauer feitwerto gefel>en wirb; fo wirb
hierzu ber geomefrtfche ©runb beS ©iebels
ober au<§ nur feine perpenbiculatre ^)6he
erforbert

x) ^eiffei bannenhero einen gletchfeiit*
gen ober auch gleichfchencHtchien ^ti«
angel DEC, unb fället ben Perpenbi*
fei fe. (§· 121.).

2) Verlängert Die €lebafionSsginie CL
bis in K unD fc|et Darauf aus L Die
£&he Des PerpenDifelSFE.

3) Stehet Die ®ejt<&fS*8inie KO, inglet*
<|en nach M Die difianz»ßinie F G,
aus G aber richtet Den perpenDiM
GI auf; fo tjl Hl Die verfügte #6*
he Des Triangels DEC. gießet Die
fetten Li unD Nl; fo ijl auch Der
©ie&el petfpecftiufch aufgerifTen.

4) Ziehet Die ©eft#fS*Stnie a o, aus G
aber mit Der @tunD*Sinte AC bte^a*
i-aUele Gg unD zu Dtefei aus I eine an*
Dete IP.

5) fKtchfef aus g einen Perpenbtfel auf;
fo ifi befc ganfje Umrijj Des dac^S
fertig.

gtnie LK Die ^)6he cb Der ^appfen*
fter, unD ziehet Die ?hetle Der ©ejtchtS*
gtnien bdunDca.

7) Richtet aus a, meines ber durch*
fchntif ber ßrnie C a auf IL fepn mu|,
Denperpenbifel a d auf,unD ziehet aus d
unD a mit Dem Horizonte Die parallel
ten de unD afj fo iji Die verfugte

Enfler, übet ίυβίφο ein ^appfenfïer
f ommen foli, bis in R L, tngleichen α·αφ
unterwerts bis in AC, unD ziehet aus
Den φύϊφΓφηΚίβη a C Die ©eft^ts*
Sinten, bis ηαφ G g. 2iuS G g rietet
perpenDifel auf btS ηαφ Pi, ziehet
Die S)uró^)niffe auf Pi mit Denen
auf RL zufammen.

5) £Ηιφίβί toieDerum aus Den SDttfd)*
fehnitten auf f a perpenDtiel auf bis
ηαφ ed ; fo ftnD Die .fappfenjier tm
βίφ ten ^είφηβί.

io)@e£et auf ein jeDeS einen gletφfφencF=>
Ιιφίβη triangel, unD ziehet Das übet*
ge ηαφ Einleitung Der gigur aus.

u) £3ep Den folgenDen ©ebäuDen, oer*
fahret wie bep Den oorigen, nur Da§
auffer Dem ηοφ jeDerzeit Die @pt|e S
unD τ Der ©tebel ; Mauren gefu$ei
»trD, ιυβίφε De(îo eber frônnen gefutt*
Den toerDen, Da Die @e^fS*SinieKO
ίφοη gejogen, unD alfo Die per-
penDüei, »eiche auf Der sfitte Der
©ebâuDe ν unD x aufgerίφίet roer*
Den, Diefelbe in s unD τ anzeigen.

treppe bekommt; fo Fan foldje nach Der
37. Slufgabe Fig. gewidmet werDen. (Sie
läffet ftd) aber aud) foigenDer ©efialt auf*
reiften· SlBeiUbcd nichts anDerS ifl als
Der Unfertpeil AC Des ©ebauDeS; fo wttD
an DiefemDie Sange Der obern (Stufte e f ge*
fc|et unD Die qan^e treppen mfei geome*
trifch gezeichnet, Durch e unD f werDen
ftd)iSi£imen an unD fh gebogen , unD Die
obere flache e n h f bejtimmet. deSglet*
eben werDen aud) aus Den obern ^incFeln
Der unfcrjten (Stufe Die <®efichtS-'£inien il
unD m k, wie aud) Die Sinie i m gebogen,
ferner fhetlet man e f in jwep gleiche §()ei*
le, in O, fuc^ef zu noDen SlcciDental^unct,
fallet aus o einen petpenDtFel op, unD zie*
t>ef aus DemgefunDenen 2lcciDental-punct
bte.gime p 1, foDenn wirb kl,In, nh unDhk
Mammen gebogen; fo ifi Der «|baupf-9tti? fer*
itg. (£nöfd), fo werben Durch alle ^Bin*
cfel auf e i Die @eftd>f Stinten bis in nl, unD
von Daraus Die parallelen nad) h k gejo«
gen, Die Furien PerpenbtFel auf in unD kh
aufgerichtet / bie Stufen, unD alfo Die gan«
treppe ausgezeichnet.

©iefe lafTen fiel) aud) nad) Porter* _{T} b}gebcnDcr Aufgabe, jcDod) ntc|>f ol)ne Dem _xxv©runD unD $iußug äupiofen : allein wegen _&XXV|_#tlyrec Sßerjierung als Ütifalite, ^ilaftre^
Sltiique, unD anbere Sßepjierben, tonnen fie
bequemer nach Der jule|rangen)iefenenS)ie-

cfef worDen; fo retffei einen redjfen ^<2Bto* f;*'
cfel a b C, iragef Die ©urel)fcf)uiiie Deé
©t'unbeé ab auf ab, unD ricrei àus alien
Puncfen Die perpenbiM auf. ' £)ie ©urei;*
fcJjniiie Deé fluftuges b c tragei auf b c,
ùnD jieheì aué alien puncien mtt a b Die
Parallela, ji<$ef allèé gel)6rigìufammen;
fo wirD eé jvine M)tigfe.it haben,

§. 188. Obtool ber oorDere Sluftug Die*
feè ©ebaubeé ju ber Slujiófùng nic|f &M)ig *
ift; fo fan man ftcb Dod) aué bemfeiben
&$n oollen ÌKtf}, fonberlich bep bejfen geicb*
kmq, bejfer borfìellen, unb ben Unierf$eiD
jwtfcben òrif)ograpbte unb ©cenograp|te
am beuiltchffen toahrneljmen.

s) ee^et auf Dtefelbe Die ^)o|en Der
ÇiBercfe, Darunter aber Dte^iefe DeS
©rabens, unD jiebet aus Den 4pol)en*
Puncten mite β parallelen.

3) «Κίφίβί aus allen <2Bincfeln Des
.fjaupt^alles, Der §auflebtape, Der
3laoelins unD Des ©lacis PerpenDtfel
ηαφ CB auf; fo fan Daraus DetSluf*
jug HBKCgettjTentoetDen.

5) 3tetffet einen re$ten SÖSincfel EFG,
traget Die ©ηνφίφηϋίβ oon a bis Β
aus F ηαφ e, unD ηφΐεί aus Den
puneten Die perpenDtfel auf, Die
i©u«&f$tóttt oon β bis D aber fra*
get aus f ηαφ G, unD jiel;et mit fe
parallelen.

ige. damit aber in Demfelben jeDer«
jeit Die regten durchfchniiiefönnen gefun*
Den tverDen; fo bezeichnet Die @efid)fS = St*
nien auf ab mit Söuchfiaben, auf b d
gegen mit fiffern. <2Betl nun f q gleich
aq, unD f g gleich b d tjV; fo beiommt
^fq eben Diefelben Sßudjftaben, fo in a q an«
jutrefen ftnD, unD f g eben Diefelben gif-
fern, fo in b d gefe|ettt>crDen. <3Bill man
junt Tempel Den rechten £>rt Des
cfels, Der in Dem@runDe mit I bezeichnet
iji, in perfpecfib roiffen; fo gehet man v*n
I in Der @efid)tS;£inie biSzum.unDmercfet
ftch DtefeS, foDenn von i bis k, unD von Da
bis nach 7· ^^iefe 7. nimmt man zu Dem
vorigen m unD fuchet auf FE Den Kerpen*
Difel m, unD auf fg Die parallele^ <23o
ftch nun bepDe DutchfchneiDen, Da ift Der ei«
geniliche Drf Des SBincfelS in Perfpectiv,
unD folchergefialt verfemet man Durcf>ge*
henDs mit allen ^Btncfeln.

§. 191. (So viel ifi nun zu Slufreiffung
Der Flüchen unD €orper vor nothtg erachtet
tvorDen. ginDen fich etwa (Sachen,von Denen
gegenwärtig nicht SielDung gefcheljen; fo
wirD man ftc in 2lnfel)ung ihrer ©efialtgat
leicht zu Dtefer oDer jener Aufgabe zehlen,
«nD fte nad) Derfclben aufföfen Bnnen. &
will Qbet· Die blofle Zeichnung eines €6rperS
Den volligen Aufzug nicht ausmalen, fon«
Dem es wirD Dazu nod; fcic^t: »noecf^t*

im erforDert. derowegen fo!I tri foigens
Den Aufgaben αηηοφ gewtefen wetDen, wie
man .Damit umgeben muffe,

§. 192. QBenn Das @οηηεη-£ίφί Drn^
ein kleines £»φ in etn üet'ftnflecfeS Limmer
einfallet; fo wtrD man einen bellen@trabl ge*
wabc, we^er ^φ fo weit erftreefef, bis er an
etwas anfioffet, Daher nimmt man Dtel^t*
Straelen als getaöe ßinten an,

§. 193. ^<3St'il Die ?ιφίStrahlen ηαφ
geraDen gtnien über einen <£orper »egge*
ben, unD hinter ihm ηαφ einer gemtffen
91Bctfe auf einer $1αφε wieDer anjtoffen,
unD Dtefelbe fctleudjten; fo bleibt näcpfi hin»
ter Dem Corper etn £beil Der Suft unD Der
υnbeleuφfet. diefet imbelettttteifc
3:l)eil wirb öet θφοηεπ genennet.

§. 194. da Die δίφί Strahlen ftcj) Φ
ientbalben ηαφ geraDen Stnien ausbreiten:
Der ©Ratten aber ηιφω anDers ifl, als
Derjenige 5l)cil, mobin Das ίίφί wegen-DeS
Körpers ηίφί f<i)etnen kan; fo mtrD Der
Ratten ηαφ Der ©eftalt Des Körpers ge*
büDef.

§. 195· ^Benneinige itbeiieDeSCorperS
Das ί'ίφί auffangen; fo ftel>en Die übrigen
ttt (Ratten· fte werDen aber fowol als
Der ©φαΐίεΡ felbjtgefehen,tnDem Die^t*
(Strafen t»on allen ©etten reflecttren oDer
iruücf prallen: unD weil Diefe $het(e mehr
reflectirenDeS δίφί an (ίφ nehmen, als Die

übrigen ^frette Des ©Seitens, Der nach
Der Sange auf eine §lacj)e geworffen wirb ;
fo toerDen fie etwas heller gefehen, als Die*
fer.

§· 196, 3Benn Das Sicfi feine ©feile
oeränDerf, Der «Sèrper aber unbeweglich
bleibet; forücFetauch Der ©chatten aus fei*
«er Stelle fort, unD oeränDert zugleich in
etwas Die vorige ©efialf, fo, Da| er j.
tato fürfcet oDer langer, breiter oDerfcJjmä*
ler wtrD. ©iefes gediehet auch, wenn ftcf>
Der Sèrper beweget, Die ©teile Des Sichts
aber unoerfinDert bleibet.

§.. 197. <2Benn Das Sicht großer tft, als:
Der Sèrper; fo fallt fein ©chatten fpi|tg:
ifi aber Das Sicht Heiner; fo breitet ftch Dee
Schatten aus etnanDer, hingegen iji er
Öleich breit, wenn Das $cht unD Der €orper
»cn gleicher ©reffe finD.

§. 198. ©cm zu folge werfen alle Sor*
per, Die oon Dem groffen Sichte Der ©onnen
erleuchtet werben, einen fpi|igen ©chatten
hinter ftch.

§· <3Beil aber alle Sèrper gegen Die
©onne fo f lein finD, Daß Die ^Berfleinerung
ihrer ©chatten in Slnfehung ihrer Ä|e
gan| unmeref üch ili; fofcheineteS, als wenn
fie «Sonnenstrahlen mit einanDerparallei
lieffm : Daher nimmt man fie auch in ber
Segnung Des ©Battens parallel an.

, ι) Verlängert Die ©ette A c Des Cubi,
J_r^aJ nehmet Den δίφί* Punct d ηαφ einet
XXj χ. gefälligen <£)obe, unD jiebet übet Β Den
Fig.fi. ©onnen.'©ire!)l DE.

§. 201. %enn Die Cinte G E verlängert
tvtrD; fo trifft fte gk^tvie CFtn Den Slug*
Punct ο, welches ju einem 33etveife von
Der S^figfeit Der Ratten 3ei<$nung Die«,
nen fan.

a) 2lus Den Puncten, wo er auf de auf"
lieget, fället nadj Den ©urd)fd)ntiien
ab bltttDe perpenDtfel, ingletchen \k=
f>et auf Der Öber^lädje Des Cubi,
aus eben Diefen Puncten, nach c Die
Parallelen.

§. 503. 2Benn Die €6rpet ns unD PR
perpenDiculatr flünDen ; fo witrDen aud^
ihre ©chatten mit Dem ©chatten Des Cubi
parallel gehen, wie in pv unD nx gejeiget
ifi. S)a fie aber gegen Den Cubum geneigt,
unD auf Demfelben aufliegen; fo neigen ftch
auch ihre ©chatten n t unD P Q^gegen
Den ©chatten DeS Cubi. <2Benn alfo Die
©trahlen RQ.unD st mit Den vorigen pa*
rallel geigen werDen; fo iji t c^Der Drf,
nachweldjem ftch Die ©Ratten neigen, unö
bepDe, gleichwie Die Sorper iufamtnenfloffen.

A unD riefet einen PerpenDtfel auf,
auf Diefen fefcet Den Sicht*PunctB nach
einer gefälligen-f)ohe.

3) Sief)«* fetner Die Sinten G H unD LK
mit gd, Die Sic^5@trahlen aber HF
unDCi mit Dem @tral)l D B parallel,
unD jie&ef D H unD H L jufammen; fo
iflKLHDC Die ©efiali Des @d>aitenS.

1) fället aus o unD N Die PerpenDtfel
O P unD N Z, unD stehet aus s unD T
nadh Dem SleciDenfspuncfe Des Cubi
Die furzen Sinten S R unD T P.

2) SluS s sieher mit T _y Die Parallele sr'
unD aus p Die Parallele p q^, unD hier*
ju Den Sicht-6trahl o Rfo fönnen
auch Die Sinien sr unD vTQjgesogen
wetDen.

4) 2ius m ziehet ju vt Die parallele
mz, aus T aber Die fchiefe Ointe t S,
unD $u Derfelben Die ParalleleZX; fi>
ift v t s R Der ©chatten Des angelehnt
ten €örpers.

I) (Seiet auf Der Unterjoche nach Fig. 9f»
fallen einige Puncte abcdef unö
riefet aus felbtgen nad) Der £>ber*
flache perpenDiM auf.

») Stehet aus a Die Sinte A 1 unD mit
Diefer aus Den übrigen Puncten Die
Parallelen b₂. c3. d4. Ey.unDFö.

3) €rmehlet nach ©efallen Die #oheDee
(Sonne, unD jtebet Die £inie u. uni>
baju Die parallelen b2. c 3. d 4. e $.
unD fs.

4) giehet Die punefe 1.2.3.4. y. 6.
gen* förmig zufammen; fo ift Der<Schat*
ten gezeichnet.

Fig. ^ S'^ei Die Stnten ar, bm, cl unb
pn₃ tngletchen die gi<&i*©tra&len qn, p r,
EL·, fm, GIunDHK; fo ifl kj.lm ber
crleud>iefe tyeiì, unb adnr ber <Scf)aii
ien.

Tab, 1) gàllei aué bem Std)t#uncie a einen
XXX, Petpenbtfel Ab; fo ifl b ber Sufr

Fig. 97. Punct beé aufber Dber^lac^e
beé Cèrperé, auf toeld)cm baé Sid)t
ftc&ef. 3iei)ei autf b tnti o p bte Pa*
ralie!e B d , aué d fàllet ben ^erpeti*
Difel D E, unb aué E àte&eiiotebeteine
parallele EC; fo ijt c bev^ug^unei

2) 3ie|et aus Dem $ufj#uncfe C Durch
FGHI Die Sinien CN, C M, cl unD
CK, unb aus Dem Std>f*Puneie a
Durch ^{0 R} QJ bie Sicht ©trafen a n,
am, aL unb AK; fo fd)netDenftebie
Döingen Sinten in benpuncien NKLM.

3) Sieh«^iNK't^KL"^{LM imö MN}fammen; fo ift ber ©Ratten gefun*
Den, Deffen 3tichitgfeti ftch »ieberum
jetgei, wenn Die verlängerten Sinien
N K unb M L in ben 2iug=Punci a ein-
treffen. (§.201.).

1) fallet aus Aben^erpenbifel AB; fo Fig.
ift ber §u§*punct Des Std>ts auf bem
Cubo B befant. Verlängert biefen
perpenbtfel oon b nach C; foiftc
Der ^uß'-Pttnct auf ber Ober fläche
Dfs^if^el.

2) §iuS Diefern fudjet Den «Schatten scb
Des Cubi b nach vorhergehenDer 2luf*
gäbe.

3) 3" ber brepecfigten PpratniDe f fiu
$et ben Söiittcl-punct ihrer Unier*
§lä<$e d, unD jtel>ei Die 2inieCde,tt>te
auc!)Den 5id)t*©trai)i Ae; fofanber
-Pt)tamiben=fßrmtge (Schaf ien aus Den
fcepDenSeiten^incfeln nach e geleich⁵nei werben.

4) Seichnef ferner ju Der öber^lfofe
Des ^ifdjeS Den gehörigen (Schatten
GKIH nach ber vorigen Aufgabe.

5) fället aus s unb t auf 1. 2. Die Per-
penDifel s u unD tx, jtehei auSDDurd}>
u unb x Die hinten D i unD D K, ferner
mit G H Die parallelen K L unD i M,
unD jtehei aus a Durch n.unb 12.Die
Steht--(Strahlen am unD a L; fo i(t
iMLK Der eine Des «Schattens
von Dem überliegenDen <2Bin(felba*
efert Y.

4. Die Perpenbifel 7. 9. unb 8.10. jie*
^ei aus D Durdh unb 10. bie Sinien
Dg unb Dh, aus O, als bem 2lug=
Punct jiehei Durdj g unb h bie ©eftchfS*
Sinien gN unb hP, aus bem Steht*
Puncf, A aber ziehet bie Sicht*(Strah-
len A N unb a B burd) bie bepben
«ZBtncfcl bep 7; fo iftDeranDere^heil
Des ©djatfens gNPh oonDem^Bin-
cfelhacfen y auch gefunDen.

7) fället aus aa unb bb bie Perpenbi*
fei aa, y unb bb, z, unbfud)eizur ben
SlecibentaUpunct V, ziehet aus D burd>
y unb z bteStnten g 1 unb z m.^erner aus
DemSiccibental-'Punctv ziehet bieSinien
lCtunD m R, unD hierzu aus a Durch
13. unD 14. Die Sicht*©trabten aq.,
unD AR; fo ift iQRm Der ©chatten
oon r.

S) ®lit Dem ©Ratten Des herPorret#eni
Den Sineals 5.6, welcher zum ^heüatt
Dem Pfeiler x anfallet, wirb auf glei*
<$e ^ßetfe/Wte bep iMLK, oerfahren,
nur Daß aus ben Puncten q 0, wo er
an ber bafi Des Pfeilers anftofTet, Per*
penDtfel aufgerichtet werben, welche
Die Sicht-'©trahlen in TS Dut^fchnet*
Den, unD Die ^ohe Des angeworfenen
^heils 00m ©chatten eigentlich be*
Bimmen.

Fig. 99. €nfweffci Die Peripherie Der $ugel auf
ber ©rttftb^läche, unb jieh'ef ausbem$ufji
Puncfe Des gtc&rs F bte ©chatten - Sinten
FA, FE unb fb, hierju Die Steht--(Straf)*
len GC unb GE, unb zeichnet übrigens bie
©ejlaii beS Schattens aus freper ^)anD
aus.

m\ t>erfcl)iebenen Objecten im
Gaffer ftcfeibar i\t, perfpecti«
»ifdjsu lei^nem

Tab. 1) Verlängert Die ©eoations * Stnte ba
XXVIII. untertoerts, machet a c gleich a b, unb
Fig. *„ ziehet aus c Die ©eftcbf S-Stnte c o, bie*
fe zeiget bie «£)óben ber bauten, fo mit
ab gleich fepn, burchgebenDS an.
%) Siuf biefe ©eftchtS^inie fället aus ei'
nem jebeit bes ©ebäubes, tote

bep ac, Die PerpenDiM; fo geben ftd)
auch Die Bretten, unD alfo tfl Der ^Bte»
berfchein Der SRauren nach Der
unD greife gezeichnet.

3) Verlängert Die itkftdjiS-'2inieft., t»el*
che Die ge.njier einfchlulTen, bis in 1. 2.
3,4, unD fraget Die .^SJdten ai.

4) gällei nach Den greifen Der Rentier
Die perpenDiM bis auf Die (SeftchiS*
Sinie co, Diefe zeigen nebft Den
fid>ts=?inien Den ^<3BieDerf^ein von ben
genftern fetbfi an.

5) (Suchet Die @runD*$lddje besser*
t>ern Flügels,' unD ziehet in felbige Die
bepDen diagonalen.

6) 2luS Den bepDen ^HMncfeln Des da*
d>eS aber fallet perpenDtfel, »eiche in
Dem ©tunbe bie bepben diagonalen
butchfchneiDen.

7) 5lus Dtefen durchfdjniften nehmet bie
•£)öhe ber ^<2Binc?et unD fraget fie uns
terwcrts auf biePerpenbifel,ziehefDa«
ju Die ©efichtSi Stnicn, unD »erfahret
auf gleiche 2irt mit Denen übrigen ^hei-
len Des ©ebauDeS,

§. 212· dieijSbeDer^aumetmrD Durch
ihren ©runb bis auf Die Oberfläche Des
Gaffers abgenommen, unD von Da aus
unter ftcl> getragen: bep Dem Auszeichnen

aber muß überhaupt Dahin gefehen werben,
Daß alles etwas ungewiß oDer zweifelhaft
jufammen hange; inDetn Das ^<2BajTer_/ fo rul-
lig es aud) fcheinet, Dennoch niemals ohne
einige Bewegung zu ftnDen, Dutd) welche
Bewegung aberjDtc ©chärfe Des 'SBteDet*
fchetnS gehrochen wicD.

Tab. 1) gaffet aus Pappe oDer Dünnen 35ref*
xxxi. fern eine abgefüllte ppramibe abc
Figaoo. d e f mit ihrem Sfuffafte efgh unD
CplinDer 1 oerferftgen, tfreichef fte in«
wenDig mit fdjwariser $arbeftarcf an,
unD öerfdjliejfef Die Defnung ab CD
mit einem mattgefchltfenen «Spiegel»
Olafe.

2) 3n Dem CplinDer 1, welker beweglich
fepn muß, befeftigei einDbjectto^laS,.
unD richtet Denfelben, wie es DeriFo-
«us Des ©lafeS erforbert; fo tfl fte
fertig.

mm ©ewanDe, Damit oon Den ©eifen her
fein Sicht auf Das mattgefchliffene ©las
fallen, unD Daher Das Sicht, meines Durd>
Das Dbjectio>©laS einfallet, Die SBtlöer De*
flo heller unD Deutlicher oorftelien fenne.

§.; 215. 93tan bekommt alfo in einem
Augenblicke Die ooükommenfie Perfpectio
mit allen färben, Sicht unD «Schatten, je*
Doch umgekehrt, zu ©efichte. ^Benn nun
Die mattgef#liffene Seite Des ©lafes aus*
wenDtg gefegt worDen; fo lajfen ftc| Die
Umriffe Der angeworfenen SStlDer mit ei*
nem Sßlepfliffte fo ziemlich nachzeichnen:
welche man alSDenn, wenn Die Camera um*
gefehret wirD, fo,Daf? ab unten, unD hin*
gegen c d oben kommt, oon Dem ©lafe
aufgerichtetauf Das Pappter tragenf a.

216. 3n Nicolai 53tons jwepten
ofnung Der mathematifchen <2Bercf=<SchuU
ftnDet man mehrere Slrten, fowol oon Ca-
meris obfcuris,als aud> anDern zurperfpe*
ctio Dienlichen ^nfhumenten: unD weil Die
lefjtern jum Abzeichnen oiel bequemer ftnD,
als Die Camera; fo rotrD nicht unDienlich
fepn eines Derfelben, mit welchem zum Aftern
Die probe gemacht, hierbep zu fefcen.
iftfelbigeS etwas fimpler eingerichtet, als
man es in befagten Autore pag.ji.befchrie*
ben finDet, leiDet aber jeDoch an Der ©ttfe
nicht Den geringen Abgang.

1) ßaffet aus guten fefien |)olije, fo
ntcpt leicht fchwinDet, Die etäbc KM
unD LN 18 bis 20 Soll lang, unD 1
Soll breit unD Didfe machen, welchem
Die £üier;©tü<f LK unD MN 2 bis
3 Soll weit von etnanDcr etngejapfef
wetDen.

2) Stuf MN wirb bep N ein ttterecftg*
tes goch gemacht, Damit Die ©äule
N P etwas gefrange eingefefjef unD auf?
fer Dem ©ebrauch wieDer ausgehoben
wetDen 6an.

3) 5ln Dtefct ©cuile wttD oben bep P ein
Hoch Durch gebrodhen, unD in felbigeS
ein 9laD P etngefefjet, welkes ju bep*
Den leiten etwas heraus flehet.

4) Ungleichen werDen unten bep o unb
N im\) anDere ÜläDer von auf]en,unb
noch ein etwas gr^fleres bep L ange*

5) §tn Der ©&üte NP fomrat eine mef*
fingene bewegliche «fjülfe Ct, an wel*
eher ein langlichter Diing angelobet
ift, Durch welken wer Järfe 2o<$>lein
gebohret werben, ber <Stab LN aber
befommt eine anbere i^tilfe, bie bep Y
mit einem $n6pfgen, unb bep X mit eu
ner ^lernen geber mit einer zarte«
<2>pi|e oerfehen ift.

6) $ln baS £uieer* etücfe MN wirö
ganfe' unten, wo es auflieget, noch
ein Heines 9Sab angebracht, fo nur
ein wenig unten heroor freier, fo, baß
bas £)jteer*©tücfe MNauf felbigem
ruhe.

7) Änöpfet eine (Seite an ben Änopf
Y, fpannet fie um bie Dcäbgen LOP,
ziehet fie fobenn übers €reur_? burch bie
oier f leinen £oc|er bes Tinges CL, unb
ferner über bas 9\äDgen N, unb bin-
bet fie mit bem anbern ©iDe wieber
an ben Änopf y feite; fo wirb fleh, wenn
bie eine $ülfe x beweget wirb, bie an*
&ere Zugleich mit bewegen, unb ba*
her gtebt biefe bas beweglid;e giftet
ab.

8) Raffet hierzu ein flarcfes Sineal R s
mit einer Daran befejtigten ^ugel z
terfertigen, in welche ber (Stab bes
Alfters V mit einer ©teil--©Traube
T nach ©efallen fan gesellet wer*

§. 218. ^aSDen^ebt^uKhöeffelbenbe*
trifft; fo toitD Das SinealRS an Das IKeifc
S&ret bepef fefì angef$raui>ef, fo,
Dai eë mit Dem obern DìanDe hoher ali
Das Dieifì^ret flefje, Damit juglet^ Das
Snffcument mit Dem &ueer--©iuife kl
ϊ>ίφΐ an Daffelbe fan gehalten toerDen.
Ç9Km jleßet hinauf Das ^Sifter ν boφ oDer
nieDrtg, iuK|bem ηβηιΐίφ DaSöbjecf bocj>
Tab. oDer nteDrig flehet; oiftret oon ν ηαφ et*
XXXI. nen jeDen ^Btncfel Des öbjects unD cucfet
Fig. 101. iugleic^ Die ^ülfe X, bis Der 3Äitiel?^uncf
Der anDern Q^Die <$eflk$&£int> VQJn et*
nem Puncte berühret folder @tei*
lung mt Die geDer Xauf DaSÜïeifï^ret
nieDer gebrückt, unD Damit ein Punct ge*
ηιαφί, roeier Den Dbjectio-Punct auf
Dem pappier oorjlellet €s fônnen aber
alle Qßincfel oDer Puncfe, Die perpenDtcu*
lair ubers oDer untereinanDer flehen, bloß
Dut-φ Verjiehung Der puffen, ηαφ Sintoet*
fung Der blinDenîinieVQjefunDen roerDen.
denn weil t>iefel6ejeöericit gleichen 2ib|lanD
oon etnanDer halten (§, 217.); fo toerDen
αιιφ Die 3tt>ifc|em$Betten Der puncte bep
C^unD X etnanDer gleich, bepDe aber mit j
Den 3n^em<2Beiien Der Dbjectio^puncte,
proportional fepn ; Daher Denn in fo^en

Das 3njirument felbjt einerlei) <Sfel*
lung behält. ©n anDerS aber ifl es bep
Den 3BincFeln ober puncten, Die einanDer
zur @eiie flehen : Denn bep einem jeben
Derfelben tottD Das ganfee ^nfrrumenf an
Dem Sineale RS fo tveif zur (Seite gerüefet,
bis ein, Durch Den «jUiftel^unct Der Jjülfe
Q^ conctpirter PerpenDifel Den 3Bintfel oDee
punet beröbtet, als »oDurch Die propor*
tionirte ^Beite feittvertS bedani wirb.
Sitztet man nun audj auf vorige <3BeifeDte
«Öülfe X, Darbet ^ittel^unct Der anDern
QDie ®ef4iS--iinte vctmieDerum in et*
nem punefe berühret; fo zeiget nidjt allein
Die continuirte©efi^ts^inie tn thremdurdj*
fchnitte DeS vorgebauten eoneipirten
PerpenDifels Diethe Des tvaitfen Öbjeetiv*
PunctS an, fonDetn eS wirb audj Der an*
fd>etnenbe £>bjecfiv*punet bucci) €mbtü*
cfung Der gebet X befani. (SinDnunfol*
«hergefialt alle <2Btntfel unD punet? gefun*
ben; fo fènnen btefelbe, nach 2$efdjaffen<
beit Des öbiecfS, iufammengejogen,unb al*
fo Das «siiö Davon ganfc eigentlich ^»tge*
flellet »erben.

*t9. ©o leichtunDoefchtvinDnunDie
Operation mit Diefem $\nfirumenfe von
Jatten gehet; fo ftnDen ftdj Doch Dabep ver*
fehiebene UnbequemlicbFeiten, unter Denen
Dtefes tvol Die großen finb, Daß man je*
beSmal einen §ifch bep Dei¹ £anb haben
3 tnuf,

muß,Das 5Ketß;Q$refi Drauf ju legen: un&
Denn auch, Daß Die ^Sette Der bepDen
ftere nicht oeränDert unD föv^er genommen
werDen fan; welches Doch öfters in folgen
fallen n6thig ift, wo bergtgfeS Terrain,
©ewäfer, ©ebüfdje unD Dergleichen, feine
grofe SDiffänj ju nehmen erlaubet. €S j
wtrD Denn nicht allein Die ^Betfürijung Der
£>bjecte ju ftaref unD unförmlich (§. 93·)/
fonDern Das - Sötreft ift auch öfters
nicht groß genug, Die SSilDung Derselben ju
faffen, unD fur|ju fagen; fo ift Der ®urch*
fchnitf Der©eftchtS*PpramiDe ju weit oon
m@pi|e,DaS ift oon Den2lug-puncte(§.a4.).
^onte Das giftet Q^auf CtforDern näher ?u
v oDer DiefeS nad) jenem gefteKef werDen
fo wäre jwar Diefer Unbequemlichkeit ab-
geholfen: allein Da au$ Das SieißiSBrett
Durch Das unD ®ieDerrucfen Des
ftruments gar leicht in etwas oerfd&obeti
werDen fan; fo wirD DaDurch, fo wenig es
auch fepn mag, Die ganfce Operation falf<$,
unD man hat alSDenn nicht geringe
iDafelbe wieDer recht einzurichten.
folgcnDen aber werDen erwehnte Unbequem"
üchWien nicht anjuirefen fepn.

i) Saffct einen Dörnen abcd einen Flg.-10}
©chuh ins gcoierDte, unD einen 3⁰¹*
flarcf machen, th fteldjen fich eine ^a*
fei tefd gan£ locfer paffet, Die unten
an Den Gahmen in de mit $n>epen^v§barrtietert befefitgef ttfftD, Damit fie
fich, ohne jü oerrMen, leicht auf »»ö
abfd)lagen täflet
«0 ©^raubet in cd Die meßingihert
Blätter A unD B* ein jeDeö mit jwepen
«Schrauben fejt an, Damit Die $afei
cefd,n?enn fie nieDet gelaffen toitD;
auf fetbigen horijontalifer ruhe.

§) SSefeftigct aud) Unten ati Dein
Gahmen ein fiarrfeS v£ol| mU
d)eö mit einer geoierbtert UnD einen
halben geil weiten Deffnungen in*
gleiten mit einem rünDten gapffen K
berfehen ijt, Der fö flarcf fepn foU/
kaf er auf ein örDtnair ©tatifc / Der*
Stichen JUt Meniula prsetorianä Ober

4) *£)ierju laffet ferner einen «Stab h 1,
16btS 18" lang machen, unD Denfel*
ben auf einer (Seite bep nahe Durchaus
mit einem mefftngenen (StreifTen be*
fcplagen, Dag er folchergefialt in Die
=Deffnung _g willig gebe, derfelbe
roitD auf Der belogenen (Seite mit
einer (Stellschraube fefl gesellet.

5) 2ln Diefes (Stabes einem €nDe h
wirD eine $ülfe angebracht, in wel*
eher ein mefjtngener (Stab i m mit
einem öftere i beweglich tfl, Der
gleichfalls mit einer ©teil-«Schraube
h fan fefir geftcllef roerDen.

6) (SnDlich, laffet noch eine" mefjtnge*
nen 2irm D E, öeffen gefträcFte üänge
etroaS gröjfer fep, als Die diagonal
Des 3iahmeS, mit verfchieDenen ©e*
lencfen rerferiigen, Damit er fich nad>
einer jeDen 5ßenDung,Die man ihm ge*
ben muß, bequem richten laffet; 2(n
Deffen obern Sbeil fommt Das <3Bift«r
E, Deffen (Spifce etwas fchief flehen fan,
Der untere ^c£l)eil Des 5lrmeS aber wirD tn
doDere feft angefchraubet; Dergefialt
ifl DaS ^nflrument fertig.

32i. ©ollnun mit Demselben operirt
werDen; fo heftet man auf Die nieDergelaf-
fene ^afel c e f d ein weifj Papptet, unD fefcet

«Sauf ein fSfafto, welches man aUonti>ai-
feen gar leicht mit fiel) führen fan. ©teile*
Den «Stabhl tsermittel|t Der @tcUi@$rau*
be c aufSSefinDen nahe oDer ferne von Dem
Gahmen a b c cL ^ben fo riefet man aud>
Den mejjingetten (iofab im mit Dem öftere
h nacf>Dem eS Der |)orijonf erfordert, !)<>$
oDer nieDrig, unD gellet if>n Durd) «öälffe
Der Schraube hfejte. .f)iernecbft toti'D Durd)
i nacb einem jeöen ^Bincfel Des abjuneb*
menDen Dbjects oiftret, unD Der 2irm mit
Dem öftere Efo gerietet, DafDefieniopifce
Die©i;fi^i»'Siniestoif(^eni unD Dengenom*
menen <2Bincfel genau berühre, bleibt nun
Der 2irmin folget 9vicbtung unbeweglich fie*
l>en, unD Die ^afel wtrD aufgefcblagen; fo
leigei Die ©pifee Des ^BifterS E Den oerlang*
ten^unci aufDer^afel an, Den man ein toe*
nig in DaöPappter cinDrücf et,unD alfo Durch*
9^ebenDS mit aiien <2Bincfeln unD Puncfen
»erfftbrei. 'SBerDen nun alle unD jeDe pun*
cie mit hinten jufammen gejogen; fo bat
man Den 5ibn{} Des Dbjects nad) Denfd)ärf*
fren Siegeln Der f erfpeetto.

§· 222. dergleichen Slbrtfj, Den man Das
Bouillon nennei, wtrD alSDennauf ein an»
Der SSiat ins «Keine abgeiragen,unD gefcfetcht
falcbeS gemeiniglich mit Der (Eopier^aDel,
aud) Durch' Triangel. giebt aber
»jel)rece Strien ju copieren, fotool für einer*
lep mit Dem SSrouiilon, als auch et*
3 3 n<n

nett SRif? ju öcrEleinern, ober zu öergroffern,
welche allerwegen ii>trer Ühi|batf eit unb93or*
iheile/beF anf genug fepn Fönten,wo man nid>t
phne^M) ©ebeimnijTebarauSmachefe,
»t>ücDe Fein ^Sebentfen getragen haben, bie*
felbe biet bep ju fe^en, wenn es nid)t lauter
geometrifche $>roeeffuS waren: man wirb
fte aber ftlnftig ©.©. in meiner geometri*
fcfjen unb atchti?ctomfchen Sveifc^unfl an*
treffen.

§. 223. ©leichwie aber auch bep allen
erzeigten «pültfs^iiteln nicht allein bie
frepe «fjanD--Zeichnung, fonbern auch eine
$ennfnigberperfeectit> felbften, fonberlich
wegen £id)t unb ©chatten erfordert wirb,
n>enn man etwas ©uteS heraus bringen
trill, jumal ba nicht alle Körper fo regu*
latr, ober wenigflens fo befcpaffen finb,
ba§ fte mit bem Sipeale unb CirFel zu erlan?
gen fiebert i fo tfi fel)r btenlid), rnenn mau
M in bepben zugleich übet, bamit man bie*
fefc CDiittel ftd) befto beffer bebienen,unbo.on

wenig ein erleuchteter €6rper oh*
CgTiJ ne ©chatten gefunDenwirD,fowe*
ntg fleilef auch ein 9iijj oi>ne Dem»
jelben Dasjenige oollfommen oor,
was ec fcoch eigentlich oorftellen foU, ob
iwac Die Umjüge Die ©eftalt Der €orper unö
i^er ©Ratten ju erkennen geben; fo ge»
fdji<t>t Doch folcfjes nur nach einer cxteofio-
ne plana, fop Welver fowol Die folidite Des
einen, als auch ©u&ftans Des anDem
fehlet. S)a nun Die Sänge, Greife unD ©i*
<*e Die ©genfchaften eines CorperS finD:
Diefe ledere aber in feiner ßetchnung m§g=>
ift, tnDem fie nur auf einer ebenen gla*
<he »Olingen wirD; fo fuchet man, wie ins»
3 4 gemein

gemein, alfo auch hier insbefonbere einen
©cbein Der ®l&glü$frit herauszubringen,
unb man erhält benfelben, wenn einige $bet*
le Des €6tperS Den nötigen ©Raiten be*
fommen, Die übrigen aber belle geladen wer*
ben. Stlfo if* Das corperlidje Sinfeben eines
9ii)TeS eine <28urcfung bes «Schattens unb
SicbiS; bepbeS unferfebeibei ftcb bureb ©e«
genetnanberfe^ung berfchiebener färben:
unb biefe Bnnen entweber nad> ©efaüen,
ober nac| ^efebaffenbeti eines Originals
erweblet werben. ®leid)wie nun bierDurcb
eine geidmung 'zu ihrer Voiff^mmenbett ge*
langet, wenn man babep recht zu Verfahren
weiß: im ©egentl>eil aber auch ber bejie
3ltilfc|ledbterbtngS oerborben wirb, wenn
man Die baju gel)6rige^ertigfeit nicht beji«
ijet; fi> wiH nothtg fepn, auch hiervon für|e
Sünweifung ju geben.

§. 2. £iworber|t wirb zu bem SluSrna*
len Der Öiiffe eine $enntnif ber färben er*
forbert: benn eS finb Deren wele, welche bep
bem SDtiniaiur*SDtablen am tneijien gebrau*
<$>et werben, zu gegenwärtigen Vorhaben
aber am wenigften taugen.

3. $ep allen färben finbeffich in Sin*
fel>ung ihrer Materie btefer «öaupi-'Unter*
fd>eiD, Daß einige aus CDiineralten, einige
aber aus ©äften begehen. $ene roerDen£tö*

Satben genennet, weil fie ein grobes £or*
pus haben, unD Daher eine Betonung De*
efen: Diefe hingegen, Die man Baft*5arben
nennet, finD jart unD Durcbftcbttg. SeDodb
finben ftcf) auch unter Den ßrrb^arben m*
f^ieDene, Deren §hetlgen jteml^ fein fepn,
unD auf Dem 3tetbfldnc ocilenDS m foi$er
Barte ffrmen gebraut werben, Daß fie bep*
nahe Denen ©öft^asben gleich kommen.

Sur fftwarfecn Chineftfche Sufche.
„ , fSgiftreoDer Nußbraun
Sur braunen \ _gci)tan&t timbra.

f SnDigo
Sur blauen ^ berliner--blau.
I Ultramarin,
f ginnober
Sur rothen { gar min

gutti, ©aftgrün, Das jubereitete Nußbraun
unD ©runfpan: Die übrigen aber finD €rD*
Sarben,; unD rnüffen abgerieben werDen.

{fein, ber burdj feine *£>drte ftdj felbf! nicht
austeiben Idffei, unb halber bie färben rein
behalt. €s giebf beten von Sigath, reelle
für befTet, als bie von Marmor, zu galten
fmb.

6. Snbtgo, SSetlinerblau, tllframä*
rin unb €armin reibt man mit bioffen <2Baf'
fer, ben ginnober aber mtfflari£en;8ranö*
fernem,IdfTet eine jebe langfam troefnen,
unb verwahret fie vor ©taube.

§. 7. Söiftreober EHu(jb*aun wirb foU
genbergeftalt zubereitet: Mehmet einen
Sheii, wie er fief) in benDefenunb£aminen
anleget, thtii baju ztvep Rhette Gaffer, fo*
epet es, bis es auf bie Reifte eingefotten,
Drücfet bas zärtejle von bem übergebliebe*
nen Durch ein reines $uch / unb werffet et*
was ©ummi arabicum hinein.

§. 8. ©rünfpan wirb alfo fiüfjig gemacht:
©Söffet ihn fiein, giegt <2Beinef}ig batüber,
iailet es jufammen tn einem vermachten
©tafe in heiffen ©anbe gelinbe aufftoffen,
unb wenn es ftcfj gefegt; fogtefjtöaS Äla*
n Davon ab, unb behaltet es in einem an*
betn reinen ©lafe.

§. 9. ^n aHe färben , baS I ©ummi'
gutii, ©aftgtün unb bie $ufdje auSgenom*
wen, wirb etwas aufgel6feteS ©ummi ara*
licum gethan: tnDem Dtefelbe vorftch allein

nicht halten, fonbern gar leicht wieber aus*
gehen, jebocb nniß auch
gebauten ©ummt genommen werben, weil
es fonft bte färbenburnfeinladet,

§· io, das ©ttmmi arabicum wirb in
«einem <28affer aufgelofet, unb halb fo t>iel
Weifer gueferfanb bajtt getban, inbem eU
nige färben bas ©umtut allein nicht wol,
einige aber gat nidjtpertragcnfonnen.

§. 11. die Chmefifdje ^ufdje unb ©um«
mtguttt bebürffeti feiner weitem $uberet*
tung, als baf? baoon in einer @d)aale mit
QBaffer fo oiel abgerieben wirb, bis fte ju
bem ©ebtauch bie verlangte ©tärcfe be«
fommen.

§. 12. SluSber Vermifchung einer gar*
»e mit ber anbern entgehen fo mancher lep be*
fonbere, welche zum Unierfcbetb beringe*
bachten einfachen , oermtfdhte genennet
werben: je fronet aber bte etnfad)en ftnb,
je fchoner hat man auch bie Permi,fchten;
jum Tempel, gelb unb blau bringt grün,
inbeffen i^ _bfls$ _bon ©ummigutti

unb^erltnerblauannehmlid)er,als baS, fö
Don ©ummigutti unb ^nbigo herausge*
bracht wirb: bepbeS aber übertrifft bas UW
itamartn mit ©ummigutti öerfeijt,

unD röfi) giebf braun, aus f#t»as|unD gelb
wirb paüle. ©elb unD roii) mad)t Drenge,
gelb, rofS) unD fc$»ar& bringt ©rcin^arbe
unD fotveuer.

§. 14, 2luf foM)c- «Seife !affen ftcf) nun
vielfältige Sgcr^nbirungen' 'Vornehmen,
dod; ijt ju mercfen, Daß Das ©rünfpan
fiep iiüt feiner andern. vermtfchen
Idlii, als mit ©timmigutti, spobutci) es
grafegrün n>itb, unD mit Saftgrün, rvel<|eS
Dajieibe Dunefeier machet,

,§. ij. ©emetniglicb »erben Die 3cijie mit
Cmieftfdjer nicht allein ausgesogen,
fonbern aud), nad)Dem Die ^lepftift-iinicn
mit (Semmel unD Baumwolle »eggelofchet
»orben, mit Derfelben völlig ausgemacht
unD getufd)et. «Sinb nun gto|fe<SfücFe an*
julegen; fo bat man ftdj bep benfeiben fon*
Deriid) in aepi ju nehmen, Dag Die £ufd)ean
einem unD anDetn Drte nid>t eher troefne,
als man mit Anlegen fertig raitD, metlDa?
Durd) fonjt $lecfe eutftel)en, bie fiel) nicht
leicht per bep tn laffen: Daher man bep bem
Einlegen hurtig verfahren, unD balbi)ie, baib
Da naepheiff«» fofl. Q3oc ollen dingen
aber ijt biefe ^s33el)utfamfeit nofbtgbepaiien
runben Sorperrt, an meld)en fidj Der Schäf-
ten im iid)te verlieren map. da es aber
nicht 51t taiben, Daf} man fid),fonDcritd) im
Anfange, htetbepübereilei fofanDem bal»

Digen ^rocftien DaDurd) geweitet werDen,
wenn man Den Orr, welcher auf foic&e 2lrt
ju tufdjen tft, oorber mit einem penfei unD
reinem Raffer anfeueret, weites oerur*
Met, Daß Die $ufcfje nicht fo balD fi^ett
bleibt, Da man Denn getf genung bekommt,
alles gehörig ju oertreiben.

§. 16. 2ln fiqtt Der $ufche kan man ftch
Des £arminä fehr wol bcDienert/Wenn man
auf eben Das acht hat, was nur erft wegen
Des 5lnlegend unD Vertreibend geDacfjf toor-
Den. <£l)c man aber Die Stnien ausstehet,
fallen alle mit Dem 8ieißbiet) oorgeriffene in
fe> weit ausgetöfchet werDen, Daß Daoon nur
fe» otel fteben bleibe, als jur genungfamer
Äennflichkeit Der Zeichnung n&ihigtft·' Denn
bie rotben Sintert oerlieren ihre 3ioihe, wenn
f^ic auf DaS fchwar|e9ieißblet)kommen,unD
twrben braun, welches aber Durch DaS^er*
lofc^en ju oerhuten tfh

,§· ^t7' ?9i#cnii)eifSgebraucbefmönau^
i)ierju meßingene SieißfeDern, weil man Da*
00t b&t, Daß Der etabl Die färben fd)n>ar*
^et/ODer Dunckel mache: fie fdjlcijfen fidj
aber balD ab, unD werDen ftttmpf, üiDem
ihnen Die nötige Jparte nicht kan gegeben
»ecDen.

§· x8. ®lit Dem 33etltnerblau täflet ftch
faft eben fo, wie mit Dem Carminumgehen :

Weil es aber nicht fo angenehm fâllet, au$
nicpt fo gar jart ifî, als Diefes; fo wirb
nur gebraucht jur guff, jum «Sffiafier, îutn
Sttarmoriren, unb mit ©ummigutti oer*
fefct, zu Vertiefung beS@runfpabS: juan*
Sern Vermtfchungen aber fan es oielfâlfigi
Dienen,

§. 19· "3Benn ein 0Ît| mit aller*
anb parken auSgémahiet Werben foll ; fo
at man tbeilS auf Diejenigen jufehen, wel*
d)e Die@ac|)en oon Statur haben, unb tbeilS
auf Die, fo ihnen Durch Die .fünft gegeben
Werben. Sflfo wirb eine neue SOtauer, fo
j. <£. oon gebranDten ©feinen aufgeführt/
mit ^inftober ober Carmin mit ©ummt*
gutti oermifdjf, gemablet, weil Dergleichen
©feine eine hellrote färbe an fid) haben;
hingegen wirb eine fôlçhe Stauer , wenn fte
alt ift, ünb alSDenn oiel DUncfletauSftehef/
in Dem 3viffe mit Carotin angeleget

§. 20. die Lautert UnD 3Bänbe Der!
©ebäube werben oon aufîen mehrentheils
èlaf-gelb augeftrichen, bat>er legt man ftë
in bem SvifTe an mit ©ummigutti, entwe*
Der allein, ober welches beffer, mit ein we*
nig $ufcbe oetmifcht: bie^enfter.-unb^hu^
teniVerfletDungen bleiben weiß, unb Da fi<?
etwas aus Der flauer heroor ftebeU, unD
alfo einen ©chatten werfen, Der auf Dit?

§. 2i. ©imswercf tmb SSilbhauemj
bleiben gleichfalls weiß: ba aber in Den er*
flen bie runberi ©lieber, tmb in ben anDew
bie Vertiefungen gletchfam ihre eigene
©chatten haben, Welche fowol als bie We*
benfehatten bie §arbe ber QEorper in etwas
»erbuncFeln; fo mag man fieamfuglichjiett
mit ^ufche gnbeuten.

$. 22. !$)ie fenjiet finb mit $ufche unb
S'nbigo etwasjtarefanzulegen; wobei)mart
jugleid) Dabin ju fet>en hat, baf fte auf et-"
ner jeben ©eite bes ©ebäubeS eine gleite
Slnlage überkommen · baher oon gebartet
^ermifchung fo otel fepn foll, als nwsn Da*
mit auskommen geDencfet

§· 23. giegelbächer werben mit gittnoi
ber obet-Carmingemahlet: ©chieferbächet
aber fou man oorher, wie gew&hnlicMufdjen/
unb nachgehenbS mit ^nbtgo ober ^erli*
»erblau überfahren. Stuf eben Die <S3etfe
wirb Das ^ufchen nofhtg fep, bep Tupfer*
Jauern, welche hernach, wenn fie neu aus*
fehen fe^n, mit Carmin, unD fo fie alt fepn
Jollen, mit ©rünfpan übernmhlei wer«
Den,

§. 24. <$afen unb ©fafuen von ©fein
unb Sflabaflet ftnb orbenfltch ju fufchen,
in benen ledern Fan man bie libern mit
$ufd;e unb Söerlinetblau nach öcflen
tut anbeuten: follen fte a6ctr von Marmor
fcheinen; fo wirb man ftdj nad) Der §arbe
beffelben ju richten wiffen, tnbem eS bavon
»erfchiebene Strien giebf. ©ollen fte fetner
bem ÄaHe gleichen; fo werben fleeben*
falls orbenfltd) geiufcjji, unb fobenn mit
Carmtn unb ©ummigufti ausgemahlet:
QSergulbefe hingegen legof man an mit
©ttmmi-'gufti, unb fchattiret fte mit Ütofc
braun unb Sarmtn.

§. 25. ©prengwetdf wirb mit Sufdjjeunb
^ribiflo ausgemacht, wenn man es fdjwar&
haben will: mit ©rtinfpan unb ©ummi*
guftt aber, roenn es als grün angetrieben
ausfehen foß. <2Bären auch bie unb ba »er*
gulbete 2Mätter, «Hofen, knöpfe unb bet*
gletdjen oorjuftellen; fo leget man fte an mit
©ummiguttt, unb febafftrei barauf mit
Carmtn unb SUtjjbraun.

§. 26. <Bep SBotflellung ber ©tot*
fen, bie aus vielerlep farbtgfen ©feinen,
SOlufcbeln, €t|fen unb anbern bergletd^en
dingen, bergeflalf Durch bte ^unfi jufam*
men gefefcf werben, baf? fte als bonbetSfta*
tur allein hevvorgebracht ju fet;n fdjetnen,

Fennen enDlich alle einfädle nnD ,'gemifchfe
färben Dienen, jeDoc^ foll man nicht foldje
jufanmien bringen, Dießem ©eficbte unan*
genehm faiieh, j. €. fdjwarfe neben grün, unD
bepDes neben roth, unD j'o weiter: woraus
ftc| Diefe Siegel machen läffef, Daj? btebeflen
§arben allein unter ftd), unD Die Duncfelen
wieber befonberS untereinanDer su.fcerwed)*
fein- ftnb.

§. 27, ge|lid) tfl noch jtt erinnern, Dag
Die färben febtblafj unD Dünne, jeboch mehr
in Der $erne als in Der 9iäl)e müffenaufge*
tragen werben, welkes fieh aud> aufbie
©chatten beliebet; baS erfiere trägt jus
SRefnlic&feit ein gro« kp, Das anbere aber
erfotDem Die Regeln Der perfpectiö.

§. 28. ©0 leicht nun aber aDetf'biefei
fepn mikf>ie,-fo will Docf; Die 2iuSfübnmg
ein gutes ©etile unD fleißige Hebung haben,
tnDern Diefe DaS Littel ift, ju einer fettig*
feit zu gelangen: ein Vortheil aber. De«
man fich nebfi aufrichtiger Unterweisung
hiebet) macben fan, tjl Dtefer: Daß man fiel)
um einige gute dufter pon terfchieDenen
Ingenieurs unD ^Saumetfiern bewerbe,unD
Daraus eines jeben ©ont erfennen, unb ben
feinige Darnach einrichten lerne: Denn dou
f#iftli<f>en Unterrichte über biefcs ©tücf
Der ^ahlevep.Jji atiffer Des de Nkmes

l'art deiaver Oìw^unfìju iufc^en fajì nid#?>
oorjujeigen. <2S_aé Der Jjerr $ebri<$ in
feinen Progymnasmatibus Der ^ortifìcaiion
fcaoon beibringet, ifìauSermelbten Autore
genommen. 2Doc|j bai Jjert Söenther in
feiner Geometria praäiea» WteWol Uttel) nur
furi gewiefen, loie ein SRij? fauber foli aus«
gentabief werben, ©es $errn ©tttrmS
tBaumeifìec - 2lcabemie giebi nur einen all*
gemeinen 33egrtf oon allen Slrfen berSöiah*
lerep, hingegen wirb in bes^anbratsteut*
f<#en 2lcabemie ber $8au*unD ©iahl^unft
ein unb anbereS f>ie^etr bienlicheS ju ftnben
fepn,

§. 29. ^ac^bem ich nun auej) oon biefér
daterie bas notl)tgjie unb nü|lid)fre bepge*
füget; fo wirb nichts mehr übrig fepn, als
baß ich bie ©ewogertbett ber Stebhabefi
biefer angenehmen ^un|i auSbitte, meinet
geringen Arbeit aber einigen 33et)fall wün*
fche. £5in id) gerinne nur in etwas glücf*
lieh; fo werbe id) mich f<$ulbtg achten,
©enenfelben fiatt einiger grfenntlichkeit
nad^jlenS mit etwas nü|ltdhern
aufwarten.

berten aßeifen nicfcf gleiß SDur$fcfcneibenbe gläifee, 9
grog,io. wirb unter maa .'

ßi€6anb<otnibcn©runb
VJ unb 31uf$«8 üerjufiel-
Jen, i02. 10?. yttliüt,
«ui bem fertunbe «nb
Slufjuge, 109. wie (lernte
§<uben anjuiifien, 143
©eftcfctfginien, rcefcer fie
entfiele», 6· ffob unenb«
lic& »iele, finb tiii&e
flteict (i«ccf,7· w«inifl<n

©runb>?f(«ctje, »oifte iff, 6
©runfc.Hinie, bier^abre, ibid.
iji ein (5itf£l»So0en,ibid
fcie fifceittbaie, 6.16.25.
ijl eine gerate tfinie, 6.
16.25. pttpenbicU'
Caic tsaij) bfC fcurdjföei»
«cnfccn glaefce, 16. fcie
P^)rb«te, 9, 77. tfie ffe

eine jiebe iwd& i&reriki«
für$unft»orjtificßen₍ 51
jF)ci>cn'ginic, 44. fc&einet in
feec$$erne »erfurgf, 10.

£eri}«mi iß inmfcjjiefcenee
fyfyt, 8.i(i«iit berSriinb»
iinie parallel, ibid. let
tt>ftl>re, 7

£irijontitiuie,bie fcfceinba«
te,g.i6 itf mit berlinern*
baren ©runb Jiinie pamU
lei, ibid. ge&etperpcnbicit»
feit: nari) ber &UE<$f$er«
nenben glnf^e, 16. bie
ficUi&örc 9. 17. emfie&t
oni ber fc&einüaren, ibid.

Snfirume nf, junt 9J6jei£t)ne!i
bienlidö, 126. ein beque»
tmretf ju iKüc&rn, 131
St

gòttge, eine oertifte ju mef»
fin, 50. i{jce Siefe -» fin»
ben, ibid. jefeinf in r ce
gem»erfur&r,i 0.14.45
Ìanbftafien, 46

noti» gewben jjitiieii, ii»
roeeben parade! an^eno»!-
„men'i i§ rsflectiraf,2.!i2
8i<$t'ì3twct, 114

Linea P.levat'onis, 44 tyiefìe
fiué .<erfit)iel5en(!i ^unc^n
»orjuflelle·?, 45

SubfundaEae!'r4)u,24,26.
njotju tle nùget, 23. ifl
nic&r afljeit nórfcig, 42
iinietì ui^ ipiiiìfte mùff n
befani fe»n, 5· berfelben
2J!e!^eit muifec eine
nun,auiibeutUiiJ,39.g5'.88
tinien muffe» emanbet prò»
poitional feptt, 13

tur rtbnuf flcb feibfinadj,
1 fafTei nitté nné ber
iDaSjriiifflròffe i;nfc@eflEoIt

ObjfCfiD $umt bejetfiibt
eine» Quabrcntei? 1618
eine jetcr bai fané eif»«»
ne@runb it .ie, 17.
Dldjesrap&icjbeìen II a ter»
fifceib jn?if4)eri ©cenogra·

Panneau ju jeicbtten 43
Ferfpeétiv, mi fle Sft 3
betemrct einen falfcfcett
Sirutn, 23.27 44
^iriprcfioifie

üuabtanf »itb fcutcb bie
iBetueßung bes SMffanj«
unb Objecto ^unctg bei
fäjiieben 17-18

üuöbratfileiiiefeimtnTra-
■ pezio 4, peifpecnoifcj) ju
jeicfenen 19 fefeteflieseti»
beö 2t. 28· ·" tselcfeem
ein iteineci ettißefcj>iof<
fen sm. »en bet ©eite jn
ieic&nen, »bid.

Kiif, ber »otle 8a 85 92-
ber fdjatnrfe, 98
Siiffe mit »afiDibenen gar.
bcn ju mahlen, 142

©acjjen, fßeinen ißt« ©«»
fffllt ju »eränbern 4. oee»
fleinern jisti in bet ger«
ne, 10. 14. rote fle $ebi(i
bet werben, ibid. fo in»
»Ufnbig bei, 66

e$aft<©ejjmfe 86
©c&atfen, wag er ijl 1x2
nimt bie ©efialr be«S6r»
peri an-ibid. warum et
niefct allenthalben
ffaref ifi, 113 oeränfeert
feine ©ejialt, 113
©Ratten, tco bai giefot
bnret) eis geöfneteg §ett»
Per einfallt, $u jeiefenen,
118

Situs, ber wahre 24 44 ut
falfcfce 23 27. 44
©ontien» ©Italien laufen
aui einanber, 112. teer«
ben mit einanbtr patal»
lelflejoflin, 113

Xicfe, ju einec gcgtbenen,
fcte Uw eittet mie ;ìu
ftnbeii, 50. ju «inet be»
fanten ^àttge ju finien,

Sreppen, &albi'unbe 35. 75·
inijjetfpectio ju bfinge»,7^l»onbitOeife.iujeic^nfn,
74

aSid|>eitbei:8iiiienmactì ei»
ne get'4)i£ung iiuteutfid?,
39 85-81
Stette 3*ifJ, ture et ju ver»

SBincfel, formirtn (icj) im
Sluge 7. muffii» einanb«
gleict) (epa. 13 eiiteti
glei^f^emflictteii unb
rediten {tu jje'ifene«. 53.
faHenin ber Seme fp^g,
iS

3ei#nung (ie^it unferm»
li£j),42.peirp«riuifct)e,
roirb ©|>ne beni ©ifianj»
$unet »erfcrt.'get 49
geieijnung m<ict)£t ben »élii»
flcsi^liifingnicjji aiti,«»*
5>cc»

p. 9. ξ. go. 1.1. pro fàeinbate lege fidjt&ftëk
p. 25.1 ι p^ro cnòecee lcgeûttDerê.
p. 44. f. 58.1. 4.. pro voit lege WÎ^

J§)ie Tupfer tüecDenganfcju €nDe De^^<3ßetcf^
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