By Dancker Danchertfz. woonende in de Kalver-ftraat,
in dc Danckbaarheytj, M. D£, LXIV.

INgefien hebbende de heerlijcke, nieuwe, en Algemeene ma-
nier van d'Heer Defergues, die hy (als een Phcenix in de Door-
ficht-kunde) heeftaangelegt tot voortfettinghder felve, wiert
ick op 'tkrachtighft gedrongen , geene moeyten noch onkoften te
mijden, om defe voortreffelijcke Regels der Perfpedtive den Ne-
derlander mede te deelen, welcke door A. Boffe zijn byeen geftelr,
die de Heer Defargues daar toe heeft bequaam geacht, gelijck fulcx
blijckt, uyt veeier fijner Schriften, als oock uyt de Erkentenis
die hyfelfsin't Frans daar over gedaan , en met fijn handt onder-
tekent heeft. Wegens de nootfakelijckheyt, nuttigheyt, en lof
defer konfte is onnoodigh vele te fchrijven; aangefien kennelijck
dat de Perfpeftive alleen voor de wiffe en ware Teycken-konft
te houden is, enbuyten dees en de Meet-konft alle andere Teyc-
keningen onfekerzijn. Daarom de felve alle Schilders, Bouw-
Weeftcrs, Ingenieurs, Metfelaars, Timmer-lieden, Glas-fchrij-
&c. ten hooghften nut en noodigh is: Gemerckt door de
alle Gebouwen, Fortreflèn , en andere dingen, noch niet ia
■wefèn zijnde, foodanigh afgebeelt werden , niet anders gelijck of
Wen die albereyts tegenwoordigh , en uyt de grondt fagh opge-
trocken. Aangaande de vertaiingh , wy en vertrouwen niet, of de
felve fal by U E, voor uytnemende geoordeelt wérden , aange-
fien de felve gefchiet is, door een gelettert Perfoon, en die foo de
Pranfche als Nederlandtfche Tale in fijn grondt bekendt is, en
daar op befonderlijck gearbeydt heeft om ftip, de fin en meeningh
van het Franfche in goet Neer-duyts tevolgen. Neemt dan defe
mijne arbeyt aan tot u voordeel, nut, en profijt. Vaart wel.

Pa, wil [eggen Pagis ; PI, Plaat; Kap. Kapittel. De
hoe-veelte der welcke met cijffer-letteren wor-
den aetngewefen*

Gemete figuren of niet, van een grootte kap. X. pa. 33
Waarom Meeten Doorfiehtkunde zijn verfcheydengeweeft. kap XI. pa.3 j-

rl. 1,2, en 5, van 't geen d'Heer Defargues (ichtbare ftralen noemt, offtra-
lingh van 't gelicht.

Pl. 4,. van 't geen by noemt ftant, oogh-hevingh, Achthoek, en andere begin-
felen der praöijk.

Van pl. tot II, dat, om de ftants-gelegentbeyt eenerpuntin een plano te
bepalen, ten minftende ftant van dees punt daar in koomt, tenopfichtc
van yeder dcfcr twee rechte,'tweefins in dit plano lopende.

Pl. 12, 13, dat om defelfde zaal met de trali, of rooller te palen, defelfde faak
mededaarin koomt.

Pl.14., if. dat defelfde dingen, met de verheffingh van een punt buyten het
plano,de ftant daar van bepalen, tenopfichtc van noch een plano.

Vanpl. 16,tot 19. het is een en't felfde eene of verfcheyde ladders, ofonder
den anderen gelijcke voeten tegebruycken.

Vanpl. ao'j tot 27. ongelijckheyt eenigerladdersofte verfcheydener voeten)
en doet fien dat hetperfpeöif, en't Geometrifch een, en felfdefaakzijn.

Van pl. 43. tot ƒ6'. Over-een-komingh dergrondt-vlackten methet Tafereel,
fonder, en met traliën.

Van pl. .57, tot £2. Exempel defer maniere van gelijckvormigheytderpra-
ftijcken.

Van pl. 63) tot 99. Exempel defer praélijck van kleyne voet-maat, van de
deelen der Bouwkunft genomen ; deelen der fterckten , ftucken van
Huysraat, en verfcheyde andere faken in alderhande flandts-gelcgenthe-
den, fonder en met trali; fonder en ijet fnijdingen ; fonder en mee
fchaduw.

Pl. 100. Schickingvandees kleyne voet, om, indien men begeert, een men-
fche lichaam te verbeelden.

Pl. 101, to2. verdeelingh van een perfpeffive rechte, welcke die oockzy, in
perfpeélive gedeelten, welcke die oock mogen wefen.

Pl. ioö, 107,108. Exempel defer praélijck ineen Tafereel, met degront-
vlackte evenwijdigh ofte Horizonteel.

Pl. 109, tio. Conformiteyt van defelve pracHj eken, het Tafereel hellende
na de grontvlackte, anders, Horifont.

Vanpag. 174, tot 182. nopende de fchaduw en gefchaduwde, en van de ver»
klaringen.

Van pl. ui, tot 122, Exempelen der lommeren ,enfchaduwenby alle ftanc
van hooft-licht.
123,124. Flickeringh gaande door reSexi op het ontwerp.

Het tweede deel defer regel, van d'ordre, en (Proportie)
gelijckmatighey t van het raken der fterek, en flaauw,
ibo wel in 't befchaduwde, als in 't verlichte.

Verfcheyde vertogen van't wit in't licht,en in defchaduw.kap.XV. pa 204.
Welcke de ftereke der rakingen of kleuren zy kap. XVI. pa. 206

Verdeelingh van't perfpe&if in 4 ftucken, en welcke kap. XIX. pa. 209
Snijdingen wijfen aan, hoe veel men flaauwen moet kap.XX. pa.2ij
Redenen vand'HeerDefarguesoverfijnfnijdingen kap.XXI. pa. 219
Waarom de Doorfichtkundige maten, en rakingen,in de

Waarom de verfcheydetithey t der vertogen,en Meetkun-
dige, en mede der Doorfichtkundige rakingen kap.XXIII. pa.224
Dekennifleder fnijdingen wijftaanhet fterk,en flaauw,

en overeenkomingh der maten met de rakingen kap. XXIV. pa. 226
Kenniffevanredenfchickthetgeficht kap.XXV. pa.229

Alle verflaauwing door vermenging van luchtvertoog kap. XXVIII. p.2.34
Van pl. 1 ïy, tot 138. Exempelen van de praflijekdefer fterck, en flaauw in
allerley ftant van Hooft-licht; en foo wel in 't verlichte, als gefchadu wde.
PI. 139. Wegens de manier om de lucht te tekenen.
PI, 140. Noch een verdeelingh der perfpeöive maten van-vooren het Ta-
fereel.

gelijcke deelen van de proportie-pafler in het Perfpefiif.
En pi. 148. eyndelijck de gedaante van een beeldt fonder fegh-reden van een

afgedaan Perfpe&if.
Oorfpronckelij ck exempel van d'Heer Defargues. pl. 1j-o. pa. 27 8

Van pl.i^i. tot 1^3. aanwijfende voorllelling der Fondamenten, of gronden
van defe manier der kleyne voet-maat met de fchouwige pafler, en met die
van proportie, en fonder de felvige.
Van pl. if4-, tot 1 ;6. vcorftellingh van enekele Meet-kunde, gaande verder
dan d'enckele Doorficht-kunde.

ICk ondergetekende bekenne gefxen te hebben 't geen M. Boffe in dit
Boeck, wegens de pra&ijck der Doorficht-kunde heeft gellelt; en erkenne
dat alles gelijckmatigh over-een-komt, volgens mijn gevoelen. Enbeiijde
vryelijck daticknoyt fmaacken hadde in de ftudi ofinonderfoeckder Na-
tuur-icunde, noch der Meet-kunfte, dan voor foo veel fy als tot een middel
aan den geeft konnen verftrecken , omtoteenigh flagh van kenniflete ma-
nen geraken, te weten, tot gemack, nut, en voordeel: cn hebbende gemereke
dat een goet gedeelte der konften geveft zijnopde Meet-kunde, gelijckals
opeenwiffeen onfeylbare grondt; waar uyt de meefte koutten haren oov-
fpronckhebben > onder andere die der Perfpeöif en Teken-kunde^ gelijckio.
de mauiere van haar geleydingh kan gefien werden. Daar-en-boven, heb-
bende d'aardige uytnementheytdier konften ingefien, wierdickbeluftom,
Waar het my mogelijck, de gronden, en regelen harer praétijeken te verftaan,
foodanigh als fy toen in fwangh gingen, en in 'tgebruyck waren; toenfagh
ick dat de gene, die haar daar in oeffenden, haarbreyn met een menighte
leflen hadden te overladen, welcker hoedanigheden een ongelooflijck over
hoop halen in haar verftandt veroorfaackte|, fulck dat die haar porden toe
öaarftige uytvoeringh van het werek, in het tegendeel tijdt deden verliefen,
Voornamentlijck in de Teken-kunde, welckeeen derwaardighfte vindingen
Van des menfehen-geeft gefehat werdt te zijn, in welcke de meefte Schilders,
^en andere arbeyders wrochten gelijck by geval, en al taftende; fonder fekere
geleydingh , en derhalven met een onwiffe , en onuytfprekclijcke moeyte.
Öe luft en genegentheyt die ick hadde , om haar, indien ick konde , van foo
^een lange arbeytfaamheyt te helpen , en te ontlaften, dede my eenige korte,
bondige regelen defer konften opfoecken, en in 't licht geven ; welcke, foo
J^hope, ih^derdaadt fullen blijeken , datfy fuyyer, volgens mijn gevoe-
klaarder, en lichter om te begrijpen, en in 't werek te ftellen, cn uyt te
^v°eren, zijn, dan eenige der voor henen gegeve rcgtilen ; fchoon'erde nijdi-
> en bits-bijtende , die, onbequaam zijnde de vindingen van andere men-
•ehen recht te gronden , en van haar felfs niets konnende aan den daghbren-
en noch willende in alle dingen ervaren zijngefebat, onlijdelijck de
V'udi ng van een ander mogen fien;en niet tegenftaande 't geen een uyt gallige
^tt'aarmoedighcyt, ofuythovaardy, of uyt onwetenheyt, of uyt alle dry te
S^e'ijck gefprooten , om'tvolck te verblinden , en te verleyden, onderden
j^c'^ck-mantel van mijn wereken te doorfoecken , enter (examen) te brengen,
^aar tegen fijnfwart, en befmettelijck vergif heeft uytgebraackt, doorfaam-
^r°^vend bedrogh , valfchelafteringen , onderftellingen, byvoeghfelen, ver-
snellingen , en andere belacchelijckebybrengingen , allesbuyteneyfch, en
Y^/aarheyt. En om geen middel te verfuymen , en fijnc onwetenheyt, en fie-
'?^eguytery aan den dag te brengen; ofwel mijne mis-llagen fiende temaken,
⁰⁰ en ftei ick hem niet meer voor , dan dat by yet van het fijne wage, toe
ft^dingh fijner bedriegeryen, en fchaamteloos voornemen, daar tegen ick
^Cr> falwat by het begeert, byaldknick niecfekerlijckMeet-kundigfc-

lijckbewijfe; (behalven eenigedruck-fauten die tot het werckniet endoen»
enhyfclf mede nietganfch verbetert heeft) dat, van al 't gene fijn moeye"'
lijcke hovaardige boosheyt onderftaan heeft te berifpen in dit Boeck van
M.Bofle; hyfulcksbuyten reden, en t'onrecht gedaan heeft; dathetgeen
hy daar tegen heeft uyt laten gaan, valfch is, belacchelijck, en fonder gront j
all^s na 't feggen van eerbre Mannen, welcke in de Meet-kunde recht ervaren
zijnde, bequame vonnis-gevers defer dingen konnenzijn, en niet gelijck hy
voorgeeft, gemeene arbeyders die haar liegt op de blote handeling defer konft
verftaan; waar door fij n verkeerden inborft het gemeen niet alleen heeft ge-
tracht tefchenden, maar ook de waarheyt felf. Dat een leerling niet boven fijn
M eefter is, blijckt klaar. Want gelijck als d'Artzen,omhare ervarentheyt,
en kennifle te bekomen , niet by d'Apotekers te fchool gaan, maar d'Apote-
kers in het tegendeel by d'Artzen, om tot haar oeffening bequaam te zijn. Dus
gaan mede de Meet-kundige Meefters, om in die konlt ervaren te werden,
niet tefchool by de Metfelaars, maar in het tegendeel gaan de Metfelaars by
de Meet-kundige Meefters, om vaardigh den treek der Meet-kunde te be-
grijpen, waarin de Meet-kundige zijn meefters, en de Metfelaarsleerlingen.
Waar wil dit windigh blafen heen ? Sal men Metfelaars, en geen Meet-kun-
dige Meefters nemen om van de bondigheyt der Meet-kundige treek te oor-
dcelen rakende de Bouw-kunft? om datfyde gefeyde fteenen met de handt
linieren, houwen, leggen, enmetfelen; en die van buyten onthouwen, en
de regelen tot de praöijck der treek uytwereken, welcke van de Meet-
kundige Meefters tot dien eynde gevonden zijn? Nu daar op in't kort, een
vantween; of defe Smeder fijner bedriegeryen fal fich komen in't werek
ftellen, om my te overwinnen , of hy fal niet komen; koomt hy, die van
ons tween het volclc verleyt, fehendt, en bedrieght,fal 'er fijn verdiende llraf
der overtuygingh van ontfangen; en koomt hy niet, foo fal hy daar toe-
ftemmen dat het geen ick even van fijnfwarc, galligh, en fenij nigh braack-
fel hebbe gefeghr, waarachcigh is.

Rie dingenzult ghy noodigh dienen van malkanderen t'onder-
J fcheyden, by aldiengy grondigh begrijpen, of verfiaan wilt de

Ten tweeden : De middelen om het te doen.
* .. Entenderden : Omhetfehievolkoraentlijckjiyttevoercn.

of d'andere kant mifgrijpen zult.
^ata tedoenftaetis>ofuyt keur, of by verflichtingh.
, ^e middelen om het te doen, fpruyten, of wel fterek, al tajlende ts
l^rJ^eecka, oft krachtighte redeneren op fyimijje.

^wanneeru iet door verplichting}) te dotnjlact,{oo en hebt ghy , naick zie,
^Seen°verIeghvannooden.

j. ^'shetuyt keur ,dan en merek ick tot noch geene onverbreeckelijcke
om geluckelijck tot u wit te geraecken, vermits't geen d'eene be-
y_n P¹¹» den anderen wederom mifhaeght; en wataengaeteen ftoffe , diede
^ ^behaeghlijck zy, defe verweckt een wonderlijcke verfcheyde fmacck, en
j'^oonte tot dit ofginsgebruyekis waerlijck van geen kleyn gewichtc.

yisnietonbekentdat onder de verfcheyde fmaken mogeiijck een zy,
^Vjnde tijt fchijne bekrachtight te zijn, en sen meerder menfehen ge-

die'⁰' ^e"datdooreenigereden-fchijn men.kondefeggen ,dat die voor goct
ⁿ"^egekeurt te werden , en iederCjnuyter.de aen te wenden om ernftigh
j bootzen de wereken der gener, dewelcke ( na vatte meningh) defelve

"Va r*'¹ hebben gehadt; doch l'onder vele nabcdenckingen zoude men daer
'Waerlijck iet konnen befluyten, en ick ben mede niet van voorneem u
.5^r "lat point te onderhouden.
°Pende de middelen om te doen, die van de gewightighfte delen der konft

j^S» "Weet dat zy dewelcke komen van al tajlendeteonderfoecken, nootfa-
'Kkmisflaghen onderworpen zijn, en geen dingh dan by geval/uyft,
^<5' en zinlijck uytvoeren konnen ; en die van het redeneren op kfnniffe
_eB^Iïl.^en> moeten niet miflen, of foo ghy het dus wilt, zy lijn volkómen , net
^'"Hjck.

^aer zijn vele dingen noch, van dewelcke de redeneringh noch geen mii-
deri? °3'^tS^ev'^0:n<l^en heeft om die ten eerften fonder misflagh af te maecken :
ko ^Venis het u dwangh-nodigh : de middelen te gebruyeken die ghy be-
«len kont, maer dient ualletijdt van de foodanige, dewelcke de juyfte
"^Xv<;i'ckingh, na vermogen, naeft zijn.
^c/ ï'in'er wederom van de redeneringh ontdeckt, natnentlijck: mid-
ghv'² -^0m defelve met de eerfte reys fonder misflagh te voltrecken: en deszijt
jliyft'^e-^c. S^e(lwongen ('t en zy het u lufte) met die, dewelcke niet flip lix, en

n, u te vergenoegen,
dij ' ⁰m iet te doen u tweederhandebekende werck-middelen voorkomen ,
ke_n^'"""ktien&ie nietvolmaccl<t en fijni dan kont ghy welftaetmaec-
^_0o'^v°lgens eyge beliefte, van de gene die het niet en zijn, maer met wat
^endigh ghy fotjdc goec willen maken ₃ feggende , ofdatfe krachtigh
A genoegU

genoegh fijn, of datfe de wercklieden de gemeenfte zijn, fy en fullen evenwei
nimmermeer te vergelijcken wefen by de volmaeckte,niet meer felfin lighc-
doenlij ckbeyt, dan in even-zinlij ckheyt, en kortheyr.

Want u dienende van de volmaecktfte, en bondighfte, wanneers'er zijn,
immers en hebt gy anders niet te doen, dan wel te letten dat fy naauwkeurig"
lijekin't werek gheftelt werden, cn verfekert te zijn dat u anders niet te
doen fal ftaen, dan uw werckftuck te herflellen en aengenaem te makken,

In plaats van dat gy, de andere gebruyclcende, v?rfeeckertmooght zijn,
dat hoe naauwkeunger gy defelve bearbeyden ful t, hoe verder gy u van een
goet werek fult verfteken fien, en datmen de mifflagh veel grooter fal oor-
delen in 't groot, dan in het kleyn, foo dat gy niet alleen uw werek fult moe-
ten herflellen, en aengenaem maecksn, maer gy gaet'er gewiffelijck hier of daer
lioch tebreeckfn en te vergoeden in vinden.

Onder de wifte middelen fijn'er eenige, die lichtelijcker d'eene als d'atidere
tonnen geleert, en uytgevoert werden , en de gemackelijckfte fijn gemeene-
lij ck de vaerdigfte tot het werek.

Wat aengaet het ■volkomentlijcktiytvoerm, defe vereyfcht, om wel ten eyn-
de te geraken, een iangh-dadige oeffeningh van de han t, en met al dat fult gy
noch bevinden dat de befte Meefter fwaerlijck fijn werek foo volmaeckt uyt-
voeren fal in alle delen, dat het felve geen tegenfpreeckers foude hebben , om
dat het volkomentliljck uytvoeren het Verftant of kennijje onderworpen
blijft, en haer niet volgen en kan, dan van verre.

Dunkt u vreemd hetgeen ickfegge ? fooletopdenaenvangh der Meet-
konft, die hout datmen geen rechte linie, noch een volksme rond en foude kon-
jien halen, die de twee fleihte werekingen der konft zijn, en dan fult gy met
xnybcfluyten, dat de middelen om iet volkomentlijck uyt te voeren , niet
fal te fix en konnen wefen, en dat de werek-meefter, die, met het fixe, de
minfte mifflagh begaet, de befte is.

Soo veel ick aend'Heer Defarguesmereke,hyenmoeytfichganfchniet
van met de hant te wereken, oock heb ick hem nooyt regulen op de finaeck.
horen geven, tot dekeur der gedaenten , die men noemtfchoncol niet fchone,
noch op de Proportien, dat is, gelijckmatigheden harer metingen, niet meerder
dan op 't gene inventie,vindingh genoemt wert.

Ick heb hem wel horen feggen, datdevoldoeninghvan'toogh, wegens
defe gelij ckmatigheden, haer reden in de natuur heeft, en dat derhalven het
exempel hierin noch in andere dingen van dien aert,geen wettige regel en is;
dathy dat deel liever wenfehte te konnen verkrijgen door kennifle van fake,
dan door naebootfmgh die van Redeneringh fy ontbloot, welckers gewoon-
te, nae het fchijnt, in veleplaetfen isgehuyft, en beveiligt by 't gevoel van
veelerhande menfehen.

Het voornaemfte waer van hy fprack, was ,"op de kortsfte, en wifte mid-
delen tot het afmaken van eenigh werek nae belluyt van iet, het welck men
begeerde te maken , het waer dan fchoon, of lelijck.: Of, ftaet het u aen, het
was op de Vertoogh-Regelen van de werekigepraflijek eeniger konften,
fonder de vindingh te treffen , of 't gene defelve raeckt, want dit laet hy aen
de geeftaerdigheyt van den werck-Meefter. Hier op dient naerftelijck ge-
let, dat het iet anders is, defe regels te vinden, iet anders, defe regels leeren, en
wederom mede iet anders, defe regels ■merckslijckj'ytvoeren.

beyclcr doenuytv/ercken, fonder die met eyge handen ten volkomen eynde
^telcQnnen brengen; een ander zal die in zijn onthout hebben ,en befitten fo
^verrei dat hy defelve fal konnen onderwijfen, en doen volbrenghen diehaer
^E°ch vinden nogh immerfoude hebben konnen uytvoeren : en dat 'iezder
ft" ander defelve fal ten eynde brengen, dewelcke haer noyt foude gevonden
«ebben.

Om p_ra£lij_clc-regelen van een Konft te konnen vinden, is het hoogh-
.. 'fjh daer van de reden te weten, maerniet nootfakelijck hantwercker te
'Jij en om die licht, en gemackelijk te maken, fal men goede kennifle moe-
hebben der onderwerpingen van de kpnft, van het merek,, en van deJloffe.
,. Om defe regels te konnen leeren, na datfe gevonden zijn, hoeft men noch
^le te konnen vinden, nogh met de hant uyt te wereken.
, * ot de volmaeckte uytvocringh van den inhout defer regulen behoort een
_t®digearbeydcrmet de hant, fonder dat hy behoeve machtigh te zijn om die

_d. ^reden der prafiijck-regelen van een IConft te weten, en die als't noo«
ghis te konnen vinden, is 'c gene, na mijn gevoelen , genoemt werdtde

of "Befehotmingh defer Konft.
Doch ick foude niet wel feggen konnen, of het zy vandiegeheel-gevonde
®gels te hebben geleert, of defelve te konnen ten eynde uytwereken, 't geen
^gemenelijck verftaetdoor het woort vanpraBijckj doeningh.
j ^ck ïie-^el dat'er noch drie dingen d'eene van den anderen te onderfchey.

n van welcke d'eerfte is de Theorie, dat is : Hefchonwingh, die de regels
Bit / is, Doening vindt, en geeft 5 de tweede zijn de felve Pra-

daj-^'b"' die ^men noemen magh, dochters der Theorie ; en de derde is, de
Vo ^v°!^voer>"&h van't werek volgens defe regels, die, lager zijnde,de twee
°ⁿgei_s volgende.

£ Mijn voornemen hier is niet te vonniöen , welcke der drie de voorbarig-
^e> en Waerftezy, ofte de praeftijek-regels vaneen Konft te hebben gevon-
^en> en die te konnen volmaecken ; ofte die te hebben in geheuchenis be-
voer ^{en tC k}°^{nncn ond}erwijfen > ofte defelve metter daet te konnen uyc-

Ick ben van gevoelen dat ieder defe een eyge kracht heeft, endathetee-
p_r ^teghens recht foude ftrijden, te willen hebben dat een vinder der
attij ck-regels van een Konft, boven dien een hantwercker der felvige vol-
"V^¹¹ foude zijn, en dat hy, diefe heeft, na de vindingh, konnen leeren,
entigh , behalven dat, fijn foude, om haer te vinden, en volkomen uyt te
K,,f^ren i ^{en dat} de s^ene' diefe dadighlijck volmaeckt, en ten eynde brenght,
defelve foude vinden konnen. ®

^ltsecnmcnfchgenoeghfaam arbeyt om defe regels te vinden, en die te
{,_rejl "^ytvoerenby gelegen theyt, fonder dat hy fich begeve om haer te vol.
ten _{f r}i' den arbeyder heeft mede wereks genoegh, om die metter daec
vinden ^{6 ngen}' ^{fonderflchnlet}demiddelen te bemoeyen, om diere

hebbe^{SWaerdatiemamwelkoadcde rA}»™e,cf "Befehotmingh eener Konft
een Pr?'tf" ^{daer toe} vafter, en bequamer regels der pra£lijck uyt vinden,
gefien " ^hantwercker, en uy tvoerder der felve zijn: maer fulcks wert feldea

zy ctat clen arbeyder, die metlde bant werckt, de regels der pra&ijck zijner
kond hebbe geleert, wanneer der fixe zijn, en volmaackteal voren gevon-
den, om door die middelen met wel-leydende kenniffetearbeyden , en dien
volgens metfeeckerheyt, en niet alleen mei: een loilèren, en by geval blinde-
lingli toe te taften, fonder noch fijn tij t te belleden tot de middelen om defel-
ve te vinden.

De Heer Defargues heeft Algemcenc pra&tijck-regels der Perfpeflivc , (of
Dowficbtkimde, of jchijnbars Tceckjnkpnft) op de maniere der Meet-konft, dat
is: Geometrifcher wijfe uytgevonden; van de praöijcke der Sonne-Wijfm,
buyten eenige Starren-kuude, en van den treck.v oor het ftcen-houwen inde
Bouw-konft, en de voornoemde Heer en isganfch geen hantwereker in ecne
defer konften.

Ick hebbe geleert't geen hymy van defe Regels heeft willen feggen, en
ben ganfeh in Metfel-kenniffe onervaren, en maer van paffe matelijk in de
Teeckenkonft.

Wat van ieder defer Regelen by my gevat is, geefick aen de nieus gierig-
heden dergener over, die 'er behagen in willen fcheppen.

Weetghv 'er reets andere, foo is het onnodig defe te leeren, 't en ware het
u Iufteteonderfoeckenof fy oock fluxer, korter, en vaerdiger zijn, dan de
gene, die gy in handen hebt.

En gy weetdatmen hierinfonder Foor-oofdeelCijn moet, voorwaereen
moeyelijcke faack, wanneer men figh lange-wijl van een ande%werck-mid-
del, hoedie oock mocht zijn, gedient heeft; en het fchijntdatden Werck-
man, om een wettelijcke eveningh der twee manieren te maken, de beyde op
eene tijdt foude moeten geleert hebben,

Aengaende defe, ick hebbe voor /we,en vaerdige ontfangen,en dus fchencfc
ick haer u wederom, fonder de vertooginge der beichouwige Meetkonft,no-
pende die mooghtgy (foo het u bevalt) den vinder felfaenfpreecken.

Sy die defelve, fo ick gefien heb, konnen uytvoeren, feggen eenftemme.
lijck datf'ergeeugemackelijckeren vinden, en ick,byaldien mijngetuyge-
niffe hier gelden magh, fpreecke het felfde met haer.

Soo u noch'geen andere bekent enfijn, en gy begerigh, defeteleren,gy
fult keur vinden, en fy fullen de geleerde Lantmeeters aenporren , om noch
andere wiffer middelen, foos'er zijn, voor d'arbeytflieden op te foecken.

Ick hadde haer in folio , foo groot als de maet der oorfpronckelijcke door
den Heer Defargnes, beginnen te maecken, maergewightige redenen ver-
plighten my die in 't kleyn voor eerft u te geven, en in befondere verhande-
lingen, als gemackelijcker en draeghelijcker. 'tls waer dat ick dcplaten,
ende de fijdetjes der fegh-redenen even groot hebbe gemaeckt foo wel in
d'een,alsd'andere verllündeliugh ;en overmits dees Voor-reden , ende vol-
gende waerfchouwingh te famen gemeen waren tot dedrieverfcheydeftof-
fen, foogsfickude Voor-Reden, en Waerfchouwingh overelck inhetbc-
fonder, de voornoemde ftoffen verdelende.

Gclijckdie mailieren van praffijck nieuw, en algemeen zijn, foo zijt in-
daghtigh,indien gylufthebt om defelvete leren," dat gy wel gade flaetde
N A M EN, die ick'er aen ieder faecke geef volgens de mate , enmeuighte
diegy vinden fult. Ick heb haer by nae elk op tweeplaetfen geftelt, nament-
Jiick in de Redeneringen fonder Figuuren, indien gybeleedight zijt; en in de
Redeneringen met Figuuren, foo uw' beledingb, tot defelve ftreckt; Neemt'er

«och goede acht op 't geen, waer van ick waerfchotiwen fal, dat gy fulks ten-
mercki, en denckc vry dat ick het fonder reden niet en fal feggen.

Z,yn [)_et maer geleerde Landt-meeters geweell die defe in de fchriften yan
oen Heer Defargues hebben verllaen ? zy waren'er oocic raaer geftelt,om het
gevoelen van die Heere-meefters daer door te weten.

Maer rakende de manier, met welcke hy tegen woordigh fich fel ven uyt
eght volgens het dagelijcks gebruyek derarbeyders, heeft hy, na ick gevoel,
elve ⁰⁰ gemeen gemaeckt, en foo gevoegelij ck als het mogelij ck is; voor
*P Y> 'ck heb gantfeh geen moeyten gehadt te begrijpen 't geen ick 'er van ge»
ichreven hebbe.

. tSelfde fal u mede gebeuren , 'ten ware ghy uw geeft fchiclctc, om my
met te verftaen.

Op dat de woorden vin Nieuw en Algemeen, ofte eenige andere ftijl van
preecken, by u miflehien voor defen ongehoort, u het breyn niet en ontftel-
^en'^z'j^c verfekert dat alles tot een gelijcke eveningh gebracht werdt.

laeroffchoon , ter ander zijde, dit alles waerachtighzy, endedat de mj.
'«en hier in foo gemeen zijngeftelt als doenlijck is, om defelvegrpndigh
,^c °"^nendoortaften, fultge evenwel weten, dat die, uyt haer eyge felf, op
} , ' ë^eficht der bladen van het boeck door u genomen, uw verftant niet
^u 'en komen indringen, enbewoonen; indien ghy by het fien geen fcharp-
«nnige, en geeftige aendacht en voeght.

N^u gaetghyziendatindeboecken mijner praélijck over't gevoelen
ft 1 T^an d'Heer Defargues, dat, feggeick, daer in willens, en om reden ge-
1 elus, 't geen u mogelij ck nietgenoegh foude fchynen ,'tfy in manier van
oorltellen, uytleggen, en de faeck haèr naem te geven ; of wel in verande-
ï'ngh van ftij 1, ordre, en leerwegen, 't zy in vermeerderinghen, verkortin-
gen, ofte uytlatingen, en diergeiijeke.

Hlderfaken verandert, of uytgevonden.
lermoetick u doen weten, waerom d' Heer Defargues, by exempel,in
plaets van te fegghen de vlackte, of het vlack van een Stadt, huys, of
poorte, feyt: de nedervlackte, of het leggende vlack van een Stadt, of van
een huys, of van een poort, en hier op fultghy oordeelen of hy ongelijck of'
? , l.^c, h^eeft gehadt, eenige gemeene woorden te veranderen, om de nootla-
Kehjckheytdaer van te vinden.
Ghy weet dat in de befchouwige Meet-kunfl het woordeken vlack.mec ge-
ruyeke wert, dan om een vlacke ftreeck van onbepaelde groote te noemen ,
en waer die oock gelegen zy, fonder ooit door het felfde woort eenigh ander
nguur te kennen te geven; en wanneer eenige figuur, en geftalte is of plat, of
anders, ioo wert het woort vlat\ niet gebruyekt, maer triangel, driehoeck,
Vlerhoeckj evenmijdigh vierhoeck., en diergeiijeke.

, ^{0ock weet} ghy»dat in de praélijck der Perfpeöiven, en der Bouw-konft
_fit woort vlack Plano, wel gebruyekt wert, om in'tbefonder eenighe platte
dat d'⁶"'^°^{tatbeekfcls te} "°emen, maerby eenige voorwaerden alleen: d' eene
d'andi J^ïeltfels' ^of geftalten horifmtael ge^icht-eyndigh geftreckt zijn ;
> «at zy verwonen. in die tin eenige lichaoielijckegedaente.

By exempel: wanneerindepra&iijck der Bouwkunde: en fulcke konften
meer, men koomt te feggen : 'tvlack.vz.ri een Stadt, buys, poorte, men
noemt, en meent in der waerheydt een platte ftreeeke, maer men verftaet
oock eerftelijckj dat die ftreeck t'eenemael horifontael, of gezicht-eyndig zy ,
't geen in de befchouwige Meet-konft alfoo niet en is.

Ten tweeden werdt verftaen, dat die felvige ftreeck bepaelt zy door eenigh
figuurlijck afbeeldtfel, 'tgeen in de Befchouwige Meet-konft mede defge-
lijcks niet gedaen werdt. Men wil tenderden, dat fulck een Figuur vertoone
de gedaente van een ftadt, huys, of poorte in die fin, 't >velck door 't woor-
deken vlack. in de Befchouwige Meet-konft gant fch niet verftaen werdt.

Nu in yeder defer algemeene manieren van praélij ck door den Heer Defar-
gues komen verfcheyde malen die platte onbepaalde ftreken te voren, welc-
ke inde Befchouwige Meet-konft vlack. genoemt worden ; te met zijn'er
oock platte bepaelde, engeficht-eyndige Figuren te noemen, die men oock
vlack. noemt indeBouw-kunde, en andere diergelijcke.

Hadhydaer geen ach top gefiagen ,en in d'eene plaats vlack, gefet inden fin
der Befchouwige Meet-konft, en op een andere plaetfe het felfde gedaen in de
praftijck der Bouw-konft, dan foude het gefchiet zijn, dat hy op d'eene plaets
in defelve befchrijvingh fouw geftelt hebben het vlack. van fulck een ftadt,
iiuys, poorte, of gewelf; en op een ander wederom, het vlack. van fulck een
muur-gedaente, van fulck een zijde, tafereel, drie-hoeck , vierkant, en foo
meer; en foude volgelijck op andere plaetfen hebben moeten feggen, het
vlack, eener vlack, van foo een ftadt, huys, of poorte.

Dus foudt ghy groote moeyten hebben gehadt het felve woordeken te on-
derfcheyden.als hy het nu in het eene, en dan in het andere hadde gebruyckt.

Om dit ongemack te mijden heeft hy vlack, genoemt maer eene defer, en
een andere naem dan vlack. aen andere gegeven.

Tot dien eynde heeft hy 't woordeken vlack, behouwen alleen in de beduy-
deniffe van de Befchouwige Meet-konft, en heeft haer bediedingin de Bouw-
kunde gantfch verfchoven; en om eene defer gedaenten, welke men in dierge-
lijcke konften vlack. noemt, te veranderen, geeft hy haer de naem vangront-
■vlackte* of neder-vlackte; des in plaetfe van , by exempel, te feggen : het
vlack. van een ftadt, huys, of poorte, foo feght hy, de gront-vlacite van een
ftadt, huys > of poorte. D'Italianen noemen het de plante, als of men feyde
de zoole, of het onderfte van een voet.

Dus kondtgefien dat de gefeyde Heer fich niet verpijnt heeft, dan om re-
den, eenige gebruyckelijcke, doch gemeene naeme eeniger konft , te veran-
deren, noch andere, dan om nootfakelij ckheyt, uyt te vinden ; dit fal uopen-
baer gemaeckt, en eyndelijck bekent; en mede van u voor goet gekeurt
werden.

DAer zijn verfcheyde manieren om fbhriftelijck tetoonenf voorna-
mentlijk voor de werck-lieden) deprailijk eener beleyt tot Bouwing
ofte eener treek der Meet-konft, foo wel als'er verfcheyde manieren zijn ,
om defelve met levende ftemme teonderwijfen.

geftalte, of Figuur, en een eeriige Redeneiingh, met hoe veel linien de Figuur
oock belaftzy, ca hoe groot mede de reden-wijfingh daer over behoort te
zijn, en dat men met den eerften die Figuur ftelle voor aen den beginne fijner
uytlegh-redenen, en dieakiidt herhale op veder bladt, tot de uvtleeh-reden
volKoinentlijek zy afgedaen.

D andere manier is, dat men eengeftalte, met velelinien belaft, foo ten
«riten de oogen, noch foo lange fegh-redenen hetverftant niet voor fette,
^aer de figuur, en reden in kleyne ftucken verkorte, die fchicklijck elkande-
en volgen, om langhfaem de oogen, en het verftant (tot de volmaeckte befit-
"gh van het voorwerp toe) te gewennen.

? ^tot dien eynde een exempel beginnen door d'eerfte figuur, waarin
em iï. ^wfyⁿ'S^e ünien der eerfte werekingen zij n, met welcke men dat ex-
pel begint in't werek te brengen, en daer by een kleyne uytlegh-reden voe-
gen , Dan de figuur veranderen, en een tweede maken, en daer in vertoonen
S^nin d'eerfte was, en te meerder wat grootergetal van linien tot andere
^ercking_eri d_aer f,y j_oen) ^ yolgelijck in dit exempel moeten gefchieden,
ren ^ *°ⁿd^ere uytlegh-reden der felve : En dan noch van figuur verande-
_tw.'j^eneen darde te berde brengen , daerindeigelijcks ftellen't geen inde
en t ^WaS'^{Cn n0C}'^{1 een we}Kⁿ'ê'¹ meerder tot andere werekingen dienftigh,
_u ^c,^oc °ⁿderwindingh van het exempel hooghnoodigh, met hare befondere
y.fi-redenen : En dus gedurigh de figuren veranderen, en nieuwe maken,
ton V eenige ongemeene werekingen voegende, met de befondere

_Ee(i , '^redenen tot eyndelijck alle die werekingen in een enckele figuur, of
g ^te vergadert zij n : of indien men wil, dat men ten naeften by foo vele
rnoeT"' ^{en ve}rfcheyde leflèn ftelle, als'erin het lichaem des exempels ont-

Werden, ordentlijck d'eene naden anderen volgende.
j_s ^een.^e defer twee manieren is eenige behaaghlijck, vermits die bondiger
> en niet ongemackelijck natefporen; de tweede is anderen aengenaem,
^rn dat defelve haer, gelijck met de hant, van tree tot tree tot het een, en 't an-
^r eyndt des exempels leydt, en haer voor foo vele kladt-teeckeningen ver-
dM j' ^a'^s'^er verfcheyde figuren zijn, en tot een vaft onthoudt van alle
tot ^en ®offe, en werekingen van 't exempel, fchoon die eyndtlijck noch

een andere manier van doen komt te geraken,
end ^ma?^{ck hler}eenighfinseenuytwerckingh derBeyder aenelckezijde,

^a°e my n beft, om alfoo defe, en gene te voldoen,
af do ^praaii^ck der Door-ficht-konft, of PerfpeSif, zijn van den aenvanck
te fa °^r vee' figuren vertooght, als daer verfcheyde delen zijn, die

hey_t^men fi^ecI'^cIlaem defer ftoffe maken ; dat is : ick heb dat, tergelegent-
deele™ ^^deelen, een figuur willen maken, en vervolge aldus de
lpfl-oi? °P°en anderen, en vergaderedefelve lanehfamerhandt, tot fy op het
figuur geraken.

fchevd ^UytT^erckinS^h£férSonne-wijfersheb ick , (behalven dat die vier ver-
Verand ¹ 4^{00r m}y getoont zijn) indiedickwils genoegh van figuur
en h uf' ^{en n}i^euwe gemaeckt, om haar niet met te veel linien te belaften,

Rakj ⁿ°^{Ctl eeni}S^{e b}T-gelegentheyt.
ander t ,^{de treck van} '^{c SceeaI}>ouwen (den arbeyders ten gevalle) foo ver-
Wercki ¹¹' - ^van £^eftalte> %uur, byna fo -vaeck, als 'er verfcheyde
ge _nj_e'ⁿS^{en zi}jn in yeder ftoffe van een Nieuw exempel, en ftelle altijt eeni-
^We ^veickingii by ye^er der figuren, mes de uytlegh-reden daer van
• in 'tbe.

in 'tbefonder, en eyndtlijck brengh ick alle defe werckingen te famcn in de
lefte figuur, en herhale te met, als het de plaats gehenght, de gantfche uyrlegh-
reden van den beginne af tot het eynde toe, indien, fegge ick, het bladt grooc
jenoegh is.

Derhalven foo u d'eerfte defer manieren de aangenaamfte is, wanneer-
der verfcheyde figuren voor een exempel in elckander getrocken zijn , foo
gaat ten eerften tot delaatlte figuur. Bemindt ghy meerder de tweede ma-
nier , dan mooght ghy van den ingangh af met de eerlte figure des exempels
beginnen; Maer by aldien ghy mygelooven wilt, foo fult ghy altijt uwen
aen vangh met de eerfte figuur nemen, en haer alle volgen, d'eene na d'andete
in elckexempel; vermits ick niet altijdt de ganfche Redeneringh van het
exempel in het bladt van de lefte Figuur hebbe konnen herhalen , en fulcks >
gelijck gefeytis, om haer kleyn begrijp.

VErfcheyde manieren zijn'er van fich felven te verklaren in hetbeleyt,
of praöijck van een treek der Meet-konft over een geheel opgemaeck-
te Figuur.

En van die verfcheydene fchijnt d'eene wat gemeenfamer, of verftaenlijc-
ker te zijn, en d'andere bondiger, of korter.

By exempel, d'eene zeyt: ick heb gedaen , ick doe, of wel ick foude fulcks
foo of foo doen, een tweede feyt: ghyfultdoen, ofwel doet dit op fulcke, en
fulcke manier: een andere feyt: 'tzy gedaen, of men doet, oftewel men moet
fulcks foo en foo doen; deze manieren van onderwijfingh zijn , gelijck men
feght, als bevelende, en allefmts gemeen genoegh.

Boven dat ilTer noch een andere wijs van fpreken die korter is, waer ia
men verklaert, in plaetfe van voor te ftellen, 't geen men verftaet dat gedaen
moet wefen; waar in, zegh ick, men verklaert 't gene gedaen is, en dees ma-
nier van fpreken is by de Landt-mceters meeft in gebruyek.

Welcke, by exempel, fprekende van de Figuur diefy utoonen, inftedeu
foo toe te fpreken : treckt met foo een punt een rechte linie, die met fulcken
andere rechte linie een hoeck make die evenwijdighzy fnet zoo een; foo
fUllen fy dit alleenlijck feggen :foo een is evenwijdigh met fulck een : ofwel
by exempel, daer fy u diende te^zeggen, treckt met foo een punt een fulcke
rechte linie, die evenwijdigh zy, ofwel loor-recht met fulcken andere rechte
linie, en neemt zulck een grootte, ende breiight die op de linie, de welcke ghy
dus fult getrocken hebben , te weten: van fulcken tot fulcken punt: foo ful-
len zy u alleenigh ditfeggen : foo een rechte is evenwijdigh, of loot-recht
met fulcken, en even-gelijck met foo een rechte , en fy willen met die woor-
den feggen, dat ghy 't felfde datter gemaeckt is, maken fult.

Nu waerfchouwick u dat d'Heer Defargues by na met een gemeene manie-
re, volgens de lefte, in fijn fchriften gefproken heeft, en op dat ick , wat my
raeckt, altijdt de redeneringh van een plaet geheel op een enckele zijde zoude
Ikonnen ftellen; gelijck die zijden kleyn zijn, en dat de ftoffelangh of grooc
eeniger wegen is , foo raeck ick d'eene in d'eene, en d'andere wederom in
d'andere aen.

hebbe, daarin handeleickwijtloopiger, vetmits my dunckt dat die manier
de gemeenfaamfte aan alle Menfchen is, namentlij ck u in het lange van woort
tot woort te feggen, datge foodanige en fulcke faken doet.

bezijden die mijn Redeneringh, alsickaltijteven-wijdtloopigh ga, niec
konnen vatten , in die ben ick ganfch kort, en foo veel het doenlij ck is, en te
Het fegge ick anders niet alsdit of dat is fulcke, en fulcken faack.
. Derhalven, wanneer ghy een van defe bondige manieren van fpreken, of
JP ^miinefchriften,ofteindefchriften van d'HeerDefarguesfultbefpeuren _soo zijt gedachtigh dat die even-eens verftaan moeten werden, als de wij tloo-
P'ge, en verftanelijcke by het gemeen gebruyck.

En by aldien ghy noch niet gewent en waart te treden van de Redeneringh
tot op de Figuuren, en van de Figuuren tot de Redeningh , en my van fintt
Waart te verftaan, dan rade ick u niet vernoeght te zij n met de Figuuren van
Wy opgemaackt en aan u gegeven, maar die felf met de handt na te arbeyden ,
j^ndat tot verfcheyde maaien toe* defgeiijcks de Redeneringh over en we-
erorn over te fchrijven , en de manier van fpreken ineen andere te ver-
«ielen, te weten, de wijfe van kort en bondigh op de manier van gemeen
wijtloopjgh , en dat ghy met eenen deed al wat de Redeneringh u te voo-
ⁿ mocht ftellen, en door fulck een middel fouden u de beleyt-werckingen
den d^{CQ Wer<}^^en' flsofgkyd'e van 'teen eyndt tot het ander felf gevoa-

Stonden u de moeyten daar toe niet aan , begeeft tl tot de Landt-meeters,
l«n- ^enmetden eerften aanvangh u konnen onderrichten, ende daar van
ellen geven, meer noch min, als van de Meet- en Cijffer-kunde.

NIemandt is onbewuftdat deftuckender Doorficht-Icundige, en van
het Steen-houwen een felve flagh van dienft , gelijck de Zonne-wij-
ers aan alle menfchen geven : en weynigh fulcke zijn 'er, die aireede eenige
°orfmaack van de Teken-en Bouw-kunde hebben, envolgelijck van eenig
aaltjen, dat haar begin in de Meet-konft heeft, welckers y ver nieten küm-
e om tot de praSijck der Doorficht- en Steen-houw-kunde te gerakêi?, en

geeft-oeffeningh aireede tot de uytwerckingh aanvaarden.
Daarom heb ick de praftijck derDoorficht-kunde en van het Steen-hou-
en gegeven, om aileenlijck van daar te beginnen, waar ghy de praffijck der
kond ^te" ^{raet lcei}'^en bebtgelaten j ftellende, als ofghy de felve

₂ ^Doch ick heb gedacht dat de luft der geeft-oeffeningh tot de pra&ijck der
he°bb^ne"T^{ijferswd kcndek}°meninperfoonen, die ganfch geen kennis en
oen, felfs niet derbeginfelen in de Meet-konftige bewerckingh, en noch-
tans van goeden beleyt zijn.

die ft? ^he'^{5 ic!c f}warigheytgemaackt, haar de moeyten aan te doen, om tot
tudi haar te begeven, mits het weynige dat fy te weten van nooden heb-
om de praSijck der Zonne-wijfers te bekomen,
p, * boven dien dat de gene, de welcke ervaren zijn in de Befchou wi-
™.^B^^egg'ge, ofpraöijckigeMeet-konft, haarraoeyeü/ck, enongedul-
ga vinden door de lange Redeneringh, die men gebruycken moet om dier-

gelijck Beleyt te leeren aan haar die noch geen ontwerp in 't minft der Mcet-
konft en hebben, en dat men minder woorden behoeft voor die de Befchou-
wige Mcet-konft konnen , dan voor die de praöijckigeof Beleggige weten ,
en dat de maniere van fpreken in debeleggige Meet-konft is in eenigendeele
verfcheyden van die der werck-lieden, en dat de wijfe van d'eene en d'andere
in 't fpreken noch onderfcheyden is van de maniere allerleyer menfchen i ea
■van aile dingen on-onderfcheydeli jck.

Defe aanmerckingen hebben my doen trachten, om aan d'eene en d'ande-
re, wataangaatdepraétijckderZonne-wijfers, vernoegingh te geven,en
desreden heb ick de fel ve tot viermalen toe d'eene na d'andere geltelt.

Eerftelijck heb ick die in weynige regels getoont, 'tgeen d'Heer Defargues
my verleken genoeghfaam te zijn voor die, die de Befchouwingh konnen,
en ick heb daar van aireede d'ervarentheyt geilen.

Ten tweeden, heb ick die een weynigh wijdtloopiger , en op fulck een
wijfe geftelt, die genoeghdoenigh is voor de gene , welcke de practijckigs
Meet-Kunde weten.

Ten derden, noch een weynigh wij tloopiger, en by na op de mlniere vat»,
ipreken der werck-Iieden van eenige konften.

En eyndelijck heb ick de felve in 't lange geftelt op de gemeene wijfe van
fpreken aller menfchen in 't gemeen, ende on-onderfcheydelijck over allo
faken; noemende van ftuck tot ftuck, en van 't een eyndt tot het ander elcken
feyfonderheyt, die met het reglet, en paffer volgelijck moet bearbeyt werden;
opdat, fonder kenniflevan dé Meet-konft te hebben, foo ghy daar Hechts
y verigh in zijt, ghy verftaan mooght wat ick 'er van feggen wil, en Zonne-
wijfers leeren maken op alle plaatfen waar de Zon ftraalt, en op wat tijc
het oock foude mogen zijn.

Des komt bet utoe van defe vier manieren van fchrij ven uyt te foecken,
en te kiefeneene, die uw' yver-luit, en het h^grijp vanuw'verftandtge-
vpeghlijck zy.

D E Landt-meeters, en verfcheyde Konftenaars hebben te met geen eea
wijfe van fpreken, fchoon fy van een landt, en een landts-volck zijn.

Wy fulien onderfcheydelijck met goede, en duydelijcke Nederlandtfche
woorden, foo veel mogelijck is, de namen der Konften, der inftrumenten,
en foo voorts op een niet byfondere alleen , maar nadoenlijcker wijfe op een
der bondighfte, en wiflfe maniere van fchrijven aan den Konft-Minnende
yertoonen, op dat alles, gelijck voor heen gefeyt is, tot een volkome werck ,
aa even-gelijcke keuniffc uycvalle.

SY, die 'voorden tijdt van de Heer Defargues vertoogh-regelen gegevea
hebben, toe de pra&ijck der teken-konft, onder den naem van perfpeöif,
«ebben die, foo veel my bekent is, en ick hebbe hooren feggen, gemeenelijck
verdeelt in drie deelen, en byfondere Regelen,' t een van de figuren der vlack-
^e' ^anders van plano: 't ander der figuren van verheffingh : en 't ander weder
^<*^er fckadmen; en fulcks fonder anders te fpreken van defterekte,
flaauwte die in de kleuren noodigh is. En foo het geoorloft zy daar over
g'Uingh te maken, men fal met reden mogen gclooven, dat fy hier mede ge-
^aanthebben, dat alle defelf-wefentheyt der teken-kunde gantfchelijck iu

® dry byfonderheden begrepen waar.
■ ? die op een andre manier gehandelt hebben onder den naam van fchil-
h IK⁰⁰^' doorfnuffelende hoe verre haar volkomen uytvoeringh ftreckt,
e 'bendaar over een algemeen nomber-tal geftelt van al 'tgeen het menfeh-
yck-verftant, en oogh gewoon zij n te peylen in de gantfche ope Nature fon-
et ander middel daar toe als het oogh-beleydt der Natuur in haar felven > in
^lepra£tij_ck te melden; noch te bepalen'het onderfcheyt van fterekte, of
^aauwte, dat noodigh is tuffchen raack-verw, en kleuren des wereks, enis
et noch geoorloft de meningh harer fchriften af te giffen, foo fal men fchij-
Jck fien haar feggen geweeft te zijn, dat alle de voorgeftelde kénniffen,
^atnentlij_ck de hare, elck voor fich, foo wefentlijck zijn tot de teken-konft,
den ^{er eene} beyder geen volkomentheyt in alle haar deelen te vin-

En de Heer Defargues doet gantfchelijck dees geheele konft beftaan in een
eenige Perfpeélif-regel, in twee ftucken alleen verdeelt, het eerfte van den
^tr'ck., en het ander van het perek,, enflaaim des wereks.

In d'eerfte , nopende den treek vervat hy de figuren, of geftalten op de!
gront-vlackten, van verhevingen, enlichaams fchaduwinge.

Ind'andre, {namentlijck, van fterek en fiaauw) begrijpt hy d'onderfchey-
«entheydt die zijn moet tuffchen de raack-verwen , en kleuren van een af-
oeeldtfel, op dat fy fchijne in't oogh te naaderen, te wijeken, vlack, ront, of
lchuyn m zij n. Want voor foo veel het werek hart, of teder is, dat raackt al-
'eenelijckde maniere tot de uytvoeringh der felve.

En bevindende, dat dc geheele teken-konft, fonder de kennifle van eenige
andere faack van nooden te hebben, in defe Regel alleen beftaat, foo meenc
by oock dat fonder 't een, of 't ander' der twee deelen van defen Regel die
Kontt niet volkomen en zy.

Ais de gene, die haar werek gantfchelijck vïn het tekenen maken, geko-
men Zij n totde volle befittingh der deelen van defe Regel, en, boven dien,
tot de Kennifle veler andere dingen, waar de Volvoeringh der konft fich uyt-
ttrecken kan, als tot de Hiftori, of 't Verhaal', tot d'Anatomie of Ontledinge
aes Iichaams, en fchoone gelij ckmatigheyt der leden, Ordre der Bouw-konft,
ot diergeiijeke.

De fulcke, feyt hy, weten daar mede meerder dan die enckel maardepra-
•tijck-Regel van de tekenkunde kennen.

Ditfultghyin'tgevolgh vanditboeck wijtloopigh, en in't lange uytge-
ftreckt fien, met eenige Meet-konllige Vertogen aan het eynde.

Merckt onderwijlen dat 'er voornamentlijck vier dingen in
x. tjn, die heel en al van den Autheur ont-
deckt zijn, en gevonden.

De Gdijckvormigheyt tuflchen de pra&ijcken der fcleyne maat,
Meet- konftigh, en Doorlïcht-kundigh.

Het Vertoogh der Nootfakelijekheyt van flaauw offterck te ma-
ken de Raack- verwen, of kleuren der Perfpedtif.
De Regel der plaatfen van dien.

Drie zoorten van menfchen moeten voornamentlijck waarge-
nomen werden in defe mmiere van dt Doorficht-Konti te
fchrijven.

TOen ick voornam tearbeydenoverde vindingen van de Heer Defar-
gues, en gemerckt hebbende van hoe velerhande flagh van menfchen
het groote lichaam van 't gemeen te famen geftelt is, foo vondt ick my vry
verlegen, om wijtloopigh van ftuck tot ftuck, cn in 't lange te ftellen, met
een redelij cke goede wij fe van fchrijven, yeder der algemeene dry manieren,
diehy te wonder kort, en ingetrocken tevoorenhad ontworpen, enin'tlicht
gegeven; om vaardigh in 't werek te ftellen, en gemackelijclc den Treek van
liet Steenhouwen in de Bou w-kunft; de Sonne-wijfer in alle gelegentheden :
enhet Perfpe&ifin de Teken-kunde, te weten : De Treek van het Steen-
houwen, fonder te moeten leeren houwen, ofmetfelen. De Sonne-wijfers,
hoewel onkundigh wat in eenige vlackte de declinatie zy, en fonder kenniffe
der Pools of Sons hooghte oOverhevingh, noch van yet dat de ftarrekunde is
treffende, en fonder eenigh befonderinftrument. De Door-fight-kunde op
een vlacke plaats, meteen ladder der Perfpeflif-maten, even gelijckdekley-
nemaat derMeet-konft gepraélifeert werdt met een laddcrder Meet-konft-
jnaten, en fonder een punt buyten het veldt des wereks te gebruyeken, en bo-
ven dien met de fterekte, en flaauwte der raack-verwen, of kleuren.

Want fonder my te willen ftoren aan de fulcke die niemandts wereken en
fien dan om die tegen tefpreken, cn kofte wathetwil, haar haat te berde
ferengen om ie berifpen, en haar geuegentheyt om te befchrij ven, fchantvlec-

ken, bederven, vervalfchen, vermommen, wegh tronen, en haar felven din-
gen toe te eygenen, daar fygeen kennifle van hebben, in't geen haar dom
verftant maar behagelijck is : noch aan die, welcke, onaangefien defe woor-
den van Nieuw, en Algemeen, nochtans het felve, dat fy by anderen geleert
hebben, daar in foecken willen, en fulcks cp die eyge maniere als fy 't airede
gevat hebben, fonder te denckendatdiealfoo noch Nieuw, noch mogelijck
Algemeen foude konucuzijn.

fck faghbuytendcfenochfoogrooteverfcheydentheytvan fyge-finlijck-
~^eyt, en genegentheden in de gene die haar begeven tot de oeffeningh van
d'ergdijcke konften, en voornamentlijck der Doorficht-kunde, dat het al foo
⁰ⁿgen.ackeiijck foude zijn fich daar aan te willen binden, als te wanen fich
Het yedersbefondere geefts-fchickingh, om het voor-geftelde, te vatten, met
®en even-gelijcke, en felfde Redeneringh, te konnen vereenigen.

Waar my heeft goet gedacht dac'er in dit groot getal dry de voornaamfte
^aan te merckenftaan, om wekker wille ick tegenwoordigh my niet verder
^b^even fal.

Eenige zijnnietvergenoeghtmetdekennisvaneenRegeltehebben, die
®e Befchouwingh, of Theorie heeft doen vinden om tot het beleyt vaneen
fpnft te geraken , en zij n noyt voldaan eer eenigh voorftel, of vertoogh der
^Meet-konft, te hebben gefien, waar op die Regel gegrontveft zy.

Andere wederom geven ganfeh niet naar eenigh vertoogh, en bevlijtigen
Anders niet, als de geheugenis, of van buyten-onthoudingh van een Regel der
Pta&ijck tot een goet-gekeurde konft.

By de twee voorgenoemde is noch een derde foort van menfehen , die,
ionder op de naauwe vertoogen der Befchouvvige Meet-konftte dencken >
ⁿⁱet tevreden zijn met de Praöijck.Kegulen eener konft van buyten tewe-
^ten; maar na dat fy'er een hebben geleert, dan willen fy de reden daarvan
vatten, die fy foecken; endefy en ruften niet, voordat haar overlegh, en
geloovigh gevoel van een goede te hebben gevonden , een-maal vol-

Nopende de eerfte, die een vertoogh der Befchouwige Meet-kunft begee-
"h, ick hebbe voor haar (behalven dat daar toe in d'Heer Tefargues oor-
'pfonckelijcke fchriften voorftellingen zijn) alhier in 't lang .s geftelt de
gene, waar uy t hy de ladder der Doorficht-kunde-maten getrocken, en ge-
Waeckt heeft, voor-toonende, enwijekende, of verfchietende j en boven
■en de middel om dieladder metfijn nomberstemaken fonder, en meteen
r rif ^Va" g^e'ij^ckmatigheyt> ^{en m}et eenen de grondige kennifle van een
f xv ?^uwi§^{e Pa}®^er > met de reden, die hy voor de befte keurt van een Per-
P^ee«f-laddertegebruycken in elck exempel, veel eerder dan een pafler, hoe
gemeen de felve foude mogen zijn. Noch heb ick daar-en-boven 'er by-
5 voeght eenige andere voorftellingen van fuyvere Meet-konft in'tont-
fn ^r? ^{van auci}ei'^e ftoffen , op dat ick de Liefhebbers vandiergelijcke onder-
ïoecüingej volkomentlijck foude vergenoegen.

, "de de twee foorte, namentlijck van die op de Befchouwingh niet en
eken , ick heb voor haar de allerfnedighftebefchrijvingh, die mogelijck
Defa' ® ^e'^{1 van} de Regel, of maniere der beleyt van den gefeyden Heer
dat esP'^eS> ^eet-konftige gelij ck; fonder daar yet te hebben bygevoeght,
En"'? '°^{orc van vei}'^t00gh C^z en zy ^men wille) betreffende zy.

lijn, mijns danekens foodanigh defen regel, voet voor voet, en van ftuck
tot ftuck by-gebleven, op verfcheyde manieren , engelijckvormigheyt, die
de felve in het algemeen heeft met het Meet-kouftigh beleyt, dat men ter
Jiaauwer noot miffen fal om de felve te begrijpen. Hier na fal haar de ken-
nis van defe volmaackte gelijckvormigheyt der Meer-konftige, enDoor-
ficht-kundige pra&ijcken konnen dienftigh zijn, ofte in plaats van een lijde-
lijck goet vertoogh , die defe waarheyt verlichte, te weten, dat die twee
pra£tijcken, d'eene en d'andere een, en felfde faack zijn, by foo verre fy er-
varen zijn in de Meet-konftige.

Daarom , volgens ghy na mecningh , d'eene of d'andere van defe dry'er-
handegenegentheden nadert, foo kondrgedoor de Tafel weten in wat deel
'desBoecks ghyfultgaan foecken na 'tgene daar ghy fmaack in hebt, want
fy wijft u, bladt voor bladt, wat yeder Capittel, Artijckel, en Plaat eygen ,
en byfonders in haar hebben.

De praclijck, of oeffemngh in de Teken-konft, en de kennijfe der
Doorficht-kunde zijn haar te [amen noodigb , de welcke in die
Konfi na vermogen uy munt en willen.

BOven al het voorgefeyde vaart men, van al overlanghher, voortmet
twee manieren om 't vertoogh, ofte tekeningh in 't plat, of op 't vlack
van wat het oock zy, te maken. Ick wil feggen dat 'er twee manieren van
werekingen zijn, in het oogh genoeghfaam verfcheyden, onder de gene, die
haarmetdeTeken-konftbemoeyen.

D'eene is van met hetgeficht al taftende het Natuurlijck te foecken fonder
andere Leydts-vrouw als de Regel van't oogh (dewelckegrootemis-üagen
onderworpen is) en fonder de vertoogh-reden te weten van d'uytwercking
des arbeydts, als die ten eynde gebracht fal zijn ; dees noemt men de maniere
van beleyt, of praSijcke.

D'andere is van door de Regel te arbeyden, met een leydingh, en kennifle
van eenige faack, of reden der uytwerckingh die het werek hebben fal, en
dit werdt genoemt, arbeyden in't Terjpeiïif, ofwel, door de Regulen der
Doorficht-kunde.

Nu is het geen groote vertvonderingh waardigh dat diewijfen van voort-
varen inde praflijck der Teken-konft beyde in gebruyek zijn, maar wel dat-
fe yeder fchilder niet even-gemeen zijn, en aan andere, die haar van' t voor-
nemen dienen: vermits fy beyde te famen foo booghnoodigh zijn om mid-
dclijck een tekeningh te brengen tot volmaacktheyt, daar fonder de felve»
met eene alleenlijck van beyde, voor hoe heerlijck men. haar foude oordee-
len, men, fonder d'andere, maar ten deele in die konft kan ervaren werden ,
en noy t tot den hoogh ften top der mogelijcke wetenfehap uytmunten.

Wanttereenre-zijde, behalven nafich wel in de praöijckderteken-kunde
^eoeffent te hebben, is't ongehoort, dat yemandtooyt oogh, enhanden

recht hebbe afgerecht gehadt tot de uytvoeringh van een diergelijck werek;
en des is het geoorelooft vry uyt te feggen, dat daar geen arbeyder in defe;
konft en is, hetenzyhyeenmerckelijckeoeffeningh in defe praélijck en
hebbe.

Wijders is het fi?ker, dat ten minften, na voorgenomen te hebben wat men
^il doen, ende d'aan vangh-middel niet te weten om 'er toe te geraken; en
te weten, wat meerder is, de reden der uy twerekingh, die men meent dat het
j[^edane werek aan het oogh vertoone, men fal op mis o£ wis, luck raack *
'oo menfeyt, toe taftcn, en niet verfekert zijn hoe't af-loopen fal; des mach
Wen vryelijck feggen, datter geen uytftekende Meefter in de Teken-konft ea
¹⁸ s al was hy noch foo een fnedigen praélizijn, foo hy mede de middelen
®;et weet om'er in voort te varen, alsoockvande reden der uytwerekingb.
,'jncr arbeyt: indien hy, met een woort, de Doorficht-kunde niet en volgt,
fegge dat de kennifle van dien hem noch foude uytftekender maken.
En alle den genen die 'erop toeleggen is de wetenfehap der Perfpeélif foo
?oods~[_!) dat het vaft gaat, dat alles wat de praélijck foude konnen volmaken
'ⁿ die konft, door wat middel het oock foude mogen zij n, ontwijffelijck met
£^Reg"n!en gefchiet.

Dit Wefende, en noch meerder, dat 'er geen gaauw Tekenaar kan zij n ,
,^et en zyhy de werekigepraélijck hebbe, noch een uytftekende Meefterin
°^ees konft, dan die de Doorficht-kundige weet, envolght, foo valt het ge-
_m^a«elijcktebefluyten, dat d'eene^die tot de volmaacktheyt, alseenuyt-
^untende Konftenaar, geraken wilV yeder door eygeNatuur-kunde moet
jj^ftkelijck de werekige, en Doorficht-kundige praélijck te famen in befje

1 ^Ick Voorfie wel dat eenige Schilders der praélijck, dien de Doorficht-
fi ii^{1 on}bekent is, devryigheyt, die ick gebruyek, voor onaangenaam
'en houden, en haar voor een Monfter, en Chimeer willen doen fchatten;
a® fy _m0gg_n jj-j_{ar t} ,_{ia e}yg_e beliefte, daar over vleyen, fy fullen evenwei
iet beletten konnen, of een ander, foo wel praélizijn, als fy, en boven dien,
¹¹ goetkender in de Doorficht-kunde, ial ontwijffelijcken mereken in'c
ⁿ °f 't ander van haar werek, dat fy arbeyden, fonder de reden van eyge
te weten, om dat fy'er yet hebben ingebrachr, 'twelck niet foude
Ijeichiet zijn, hadden fy kennifle van die reden gehadt. En hadden fy
hoon de uytmuntenfte praélijck der Werelt, foo langh die van de kennifle
er Doorficht-kunde niet verfeit en is, fy en fullen niet konnen mijden van
]_cA^S"^fl?S^en hier of daar te begaan tegens hare Reg uien; een fake foo merc-
_oJJ?k Achtbaar aan die de felve weten, als een faut, de welcke tegens di«
* ^clc begaan werdt, aan de Praélizijns kennelijqk en Achtbaar is.

fflat in dees Verhandelingh de woorden van Meet- en Doorfight-
kunde bedieden. Haar heyder aart, en datfe twe [aken van
een Voorftel %ijn , en twee gedaanten van eengejlacht, maar
geen twee verfcheyde gejlachten.

MYn voornemen is hier niet u een regifter der boecken voor te leggen;
die de naam van Doorfight-kunde willen voeren; noch min op hoe
veelderhande uytleggingen de Schrijvers van defe ftoffe dit woórt nemen , of
gebruycken; felf met haar oorfprotick u uyt te leggen. Die forgh laat ick den
nieuwsgierigeonderfoeckersfulckerbyfonderheden, diegantfch nieten die-
nen tot het gene de ar'oeyders in de Pra&ij cke defer konft noodigh betreffen-
de is.

Hebbende dan geen ander inficht, als my te verklaren in 't geen ick 'er van
gevat hebbe, fal het my genoegh zijn u te feggen dat in de fin van de Heer De-
fargues in dees verhandelingh, als oock in mijne, PerfpeSif, Vlackte, Teke-
ningh, of Teksn-itmde, een fake, enfcdiedinghzijn. Dat in die fin, fich tot
de Doorfight-kunde te begeven, of tot de Teken-konft, mede het felfde is.

Dat het een is, het Doorfight-konftige, Teken-konft, of Afbeeldtfel te ma-
ken. Niet dat my onbekent zy, dat, onder degene, die van de Tekenrkonfl
gefproken hebben , eenige zijn, die feggen willen , dat'er vry veel meerder
deelen in die konft zijn , dan ghy 'er hier in die van de Doorficht-kunde vin-
den fult, en dat alfoo de kennifle van meerder dingen haar eyge-wefentlijck
foude zijn; Maar, fonder my daar over op te houden , al men wel fal overlegt
hebben, dat yemandt de kenniffe van alle andere faken hebben kan, fonder
de Teken-kunde te weten j en dat een andere kan tekenen, buyten eenige
kenniffe der felve, men fal bevinden dat, te weten, alle die andere wetenfehap-
pen de Doorficht-kunde, dat is, de Teken-konft, gantfeh niet eygen zij 11, wat
men oock daartegen foude willen inbrengen.

Nu werden de lichamen door twee middelen, en op twee manieren in de
vlacke tekeningh afgebeeldt; eerftelijck door foo vele verfcheyde figuuren, ⁰als m'er wijde en verre uytftreckingen, of ftreeclcen aanmerekt om die af te
meten ; ende die figuren mogen, foo men wil, onder haar of aan, of afge-
heght gcmaackt werden.

Anders mede door haar uytterlijck vertoogh, of buyten 't welck een enc-
kel oogh met een enckel oogen-ftraal gemackelijckxnercken kan.

Men meet gemeenelij ck een lichaam door haar vlacke ftreecken dry-fints,
dat genoemt werdt lenghte, breette, hooghte, of meet-kundige diepte.

Een lichaam wertgemeenelijck door de figuren harerftreckingendryfints
afgebeeldt, die men figuren noemt van gront-vlackje, of leggende vlackte, by
de kundige plano , van profijl, of op zijde, en van elevatie, of verhevingh,
tonder op d'oogh-werckingh op dat lichaam, noch op yet, het welck gevoe-
ligh daar op foude konnen fpelen, gelet te hebben,

Een oogh fiet gemeenelijck te gelijck, ofmeteen fwier, of oogewenck niet
^m M ^CCD s^{edeelte van de} buytenlte gedaante eens lichaams.

Men vertoont oock gemeenlijck een lichaam door 't gedeelte van haar
ouytenfte dat een oogh met een geftraal fiet, naauwkeurigh acht flaande op
«^e gelicht-flagh, die 't op een feker gedeelte heeft.

^ver£00gh van een lichaam, door de dry Figuuren, van nedervlackte,
r,v-V ^en verhevingh vverdt Geometrifih genoemt, of wel in kJejneGeome-
^crlJche voet-maat.

n het vertoogh van 't felvige lichaam, met een oogen-wenck waar geno-
^ttl0P een gedeelte van haar buytenfte gedaante is 't gene Perfpeéiif werdc
M^£mt' °^{f wel de uUen,n}£^{h van dat} lichaam,
d'u 1 1? '^!ee^^{C t0t a}"^{e tl}i^{den de tre}ecken, linien, en omtrccken gemaackt, die
jj .y'^eckingen der Figuuren vormen van een Meet-kundigh vertoog eener
on ^{aani 5} °P ^een eenigh flecht feggen, of afrekeninge eeniger harer maten ,
P Verfcheyden fin ; ende fulcks door het middel vaneen ladder , olvoet-
als'f'⁰™ ^a""^oode maten door't getal te krijgen , en fich daar van te dienen,

men dat lichaam dadighlij ck in het verheven ftelde.
„ ^{1 men} heeft oock t'allen tijden de treecken , linien , en omtreecken
lich* -^C' ^d'^{e d}'^uy^tft^l'^ec'^i:i"g^e vormen eener figuurlijck vertoogh van een
_v ,^aam'nhet Perfpe&if, opeen gefegh , of af-rekeninge ceniger maten op
te b ^C]V^ey^^{eD door} '^{c m}i^ddel ^vali een maat-ladder, om 'er die door't getal
fi„.j ^men, en daar van fich te dienen, als of men dat lichaam dadiehlijck
^lte«e in het verheven. ^b

_Verj.^e, P^ra|Sijck defer treek in het Perfpefiif is tot d'Heer Defargues toe foo
de Q^C.7^ey^deg^eweeft, van die in het Geometrifch, of kleyne voet-maat; dat na
_no .^e"®etrifche te hebben geleert, meer moeytens voorhanden ftondt, om
die 1 ^dcr'-⁾oorficht-kundeteleeren, als men te vooren hadde gehadt toe

g / ^Meet-kunde te bekomen,
trir'? * weynige waren 'er, de welcke, na de praöijck van hetGeome-
_0rn } S^e'eert te hebben , dernoeyten, fchoon haar noodigh , wilden nemen
,jj_e, ^e '-'porficht-kunde te leeren _; Joo fwaar bevonden fy de felve ; en feit
i_n >_t^e^^niec af gevat hadden, ftelden haar ondervindingh menighmalen niet

i_n S^r°ote menighte arbeyders in verfcheyde konften, wekker werekun
fcer_s ^ven2'jⁿ> by exempel: Timmer-lieden , Metfelaars, Schrijn-wcrc-
k_0n ? ^CI\fulcke , dien de pra&ijck van den treek der Meet-kunde noodigh is,

En " '^en 'P^ce'^c'^{el1 na} believen met den felven.
^en ko ^f^anneerfy de praflijck der Doorfichtkunde-treck wilden leeren , foo
w_er„ ™eks het meeftendeel niet van haar, als moeyelijck, en ter naau-
blij_Vc°°^{t3 de}s reden fy die verlieten, om by die alleen der Meet-kunde te ver-

licha, ^{tC Ver}"^:aan > de twee praétijeken, tot den treek om een Geometrifche
in '_t „*^ltevertoonen, ofte in 't Perfpefiif; ick fegge op de maniere genoemt
felfde r^C°^m.^e"'!f^c,J' en op de maniere genoemt in 't Pèrfpeélif, maareene, en
lichjaJ! ⁿ>^{en dat me}P ^den treek der Doorficht-kimdigh vertoogh eener
met ee T*^a'^cen ^an, op een afrekeningh van fekere maten op verfcheyde fin,
Kennc_n ^l"dder der Doorficht-kundige maten , om 'er die door 'tgetal op te
• even-eens daar in te werek gaande, als in den treek van 't vertoogh in

het Meet-kundige der felver lichaam; foo dat de gene die de praélijck in het
Geometrifch begrijpt, mede befit die van de Doorficht-kunde, fonder daar
op in't minft tcdencken ; en anders hem niet over blijft, dan de gelijck-
vormigheyt te kennen, ende ladder der Peripeébive maten aan yeder exem-
pel te voegen; waar toe foo weynigh tijts, en moeytens vannooden is, dat
het de genen, die'er ganfch geen kennifle van hebben, nietgelooven en
konnen.

Het voordeel nu, en de nuttigheyt, die men geniet uyt dees manier van
praélijck der Perfpeélif, als op die van het Geometrifch is, dat alle andere fa-
ken gclijckelijck even-eens blijvende, een arbeyder welcke de fel ve weet,
foo veel wereks in eene dagh maken kan , als anders in veertien dagen, foo
hy de oude manieren volght, ende dat om vele oorfaken, die ghy beter in 'c
vervolgh der Figuuren fult vatten, dan in dees fuyvere redeneringh, waar in
even-wel noch in 't fin hebben yet te feggen.

Nu fchijnt'eryet verwonderinghs waardigh te zijn, dat de gelijckvor-
migheyt tuffchen de praélijcken der treek te maken vaneen vertoogh in het
PerfpeéliE, en in het Geometrifch, onbekent foude zijn gebleven , tot op den
tijt van de Heer Defargues; daar die foo natuurlijck is geweeft , en dat foo
veel fnc-dige mannen van tijt tot ti;'t dees doffe gefift, en doorgefift hebben;
en mogelijck dit is de reden, die 'er eenige heeft bewogen te feggen, doch on-
befcheydelijck dat defe maniere niet Nieuw en is. Derhalven meen ick dat
het een der minde middelen niet fal zijn de kennifle der Doorficht-kunde
lichtvindigh te maken, en haar praélijck, eneygen order, foo 't kan , te doen
weten; 't geen waarfcliijnelijck dereden kan geweeft zijn, die defe twee
praébijeken foo verre van elckander hebben verdeelt, en foo ongelijckge-
maackt, dat voorde Heer Delargues zy d'eene byd'ander niet geleecken ,
noch van malkanderen nieten hielden, wijl fy natuurelijck maar eenc, en
felfdefaeckzijn : ick wil feggen dat de maniere van doen in d'eene, is defel-
vein d'andere, of wel dat fy zijn twee gedaanten vaneen geflacht, of twee
faken eener voorltel van de Meet-kunde,

Verfcheyde dingen moeten nootfaeckelijck bepaalt zijn totdewefek-
mxniere, om een tekeningh te maken.

ICk hebbe gefeght dat men, in de praétijek, om een lichaam Geometri-
fcher wijfe te vertoonen, de geficht-ilag riet waar neemt, die fchijnelijck
het oogh daar van kan hebben, noch van wat plaats, of op watzijde'toogh
het felfde fie; en dat met de maniere van een lichaam te vertoonen in het
Perfpeélif men wel uytdruckelijck die waar nemen moet, die hy 'er op feke-
re kant van hebben mocht.

Desis'erweynighaan gelegen van wat kant, ofopwelck een manier het
oogh deGeometrifche vertoogingen aanfehouwe, om het noodigh, enge
voeligh geficht daar van te hebben, en te weten wat het zy, dat fy vertoonen-

Maar het isnoodigh, foo ghy hier naar fien fult, dat het oogh dit vertoogh
in t Perfpeflif ftipbefieop eenfekere kant, ofte gedeelte, om'er het ware
gelicht af te hebben, dienoodigh is om te weten wat het zy, dat zy vertoont.

■kn omdaar na tot dekenniffe tekomen, op de drie Geometrifche Figuu-
ren, van leggende, of nedervlackte, pro (ijl, en verhevingh, der gedaante van
t■ontwerp, 't welck fy vertoonen; foo moet men die, ofte wel fchicken, eiide
paatfen werckelijckelckophaarbefondere ftant, engelegentheyt, om de
ucken te fien, die fy maken, en haar alle dry alfoo tefamen aanmcrcken, als
omende van eenenckel, en ganfch ftuck te vormen ; of wel ieder in'tby-
londer fien het fy fchuyn, of aan d'een, of d'andere kant, hoe het oock zy; e:i
«andcforgh, en moey te op fich nemen een ftandt, of gelegentheyt in te beel-
i'rj ^{men ver}®^aa dat fy onder haar in het deeligh ftuck moeten hebben,
en alfdan een fchets van de vorm der ontwerp begrijpen.

ï.n om de Figuure alleen in het Perfpeflrif volgelijck te kennen de gedaante
ener ontwerp , die fy vertoont, men moet hüar niet onverfcheydelijck fien
't wT^at^P'^{aatfe Zy}"^{maar van een} fekere plaats alleen ; om dat het geficht,
defr ^{en van} eWers kan hebben, geen over-een-kominge en heeft met

oftegelijck bewefen fal werden,
doo T*^tdc S^efeS^ht> dat men een lichaam in het Perfpefiif vertoont

_„„^{r ee}5 gfdeelte van haar buytenfte, dat, op een felfde tijt, een oogh met een
"ogen-iwier befiet.

deelp^{0 fal} ™^en,^adbt nemen, dat het oogh in verfcheyde malen verfcheyde
fcheyde'v .^CiCbui'^tenfte eener lichaam kan fien, foo dat men foo vele ver-
buytenfte^en?°Pⁿ£^en van dat lichaam maken kandoor dedeelen van haar
een oogen-fwier'k'^'fi'^'k°^{eelenia gevonc!en} werden , die een oogh met

tn vermits het oogh, 't welck verfcheyde malen, en altijt een lichaam be-
nier r ^Cen §^e.^{deelte van haa}rbuytenfte, die felfde zijde op verfcheyde ma-
omw i C " , ^hy '^er dichteby, ofverrevan daan is, foo doet dit, dat,
Cet da VTT ^maniere' volgens welcke dit oogh dees buytenfte zijde
her ' V'^SV¹^'men oock moet konnen bepalen de fiants-gelegentheyt die
' joogh hebben moet, ten opfichte van dit vertoogh.

fce^⁰⁰^⁰⁶¹/¹?⁶¹? ?'°^{m fulck} vertoogh van een lichaam in't Perfpefiif te ma-
fichte va, j , fit»atie loijlandts-gelegenthcyt van het oogh, teil op-

To I P ^aa"^e"^ef"^cr vertoogh.
klaarU!!^rt0^^{dllnckc m}y» dat alle de omftandigheden van dees ftof yeder

'^c vert'oo³?⁶"¹?^' ^me" ^{n0cl1 he}P"^{len moet} defituatie tuffchen de plaats van
^D°orfichf L ⁿ, ^na!urel' ^of ontwerp; en het gebeurt in de praöijck der
'«-Kunde, gelij ck gy hier na fult fien, dat, bepaalt hebbende de flan ts-

gelegentheyt van de vertoogh-plaatfe, ten opfïchte en van het oogh , en van
het naturel, men door dees middel oock bepaalt heeft, ten opfïchte van 'c
felfde naturel, de fituatie, of llandts-gelegenthey t van het oogh.

De Theoretifche , of Befchoiavige, en deWerchige, of Prjcii^ijns
derTeken-kundebebbenhmronderlinghahijdt niet konnen ver-
fiaan; en fulck mi&verftdndt heeft eene der redenen konnen z.ijn,
rcasiromme de ■werek- lieden haar niet meerder in de Doorficht-
kunde, ofFerfpeéïifgeoejfent hebben.

MYn infichtisniet in ditboeck voor te ftellen ,om het Perfpeélif door
menighte van verfcheyde exempelen te leeren , maar die uyt te leggen
op foo vele manieren, dat,in de plaatfe fy tot op den tijt van d'Heer Defargues
ganfeh fwaar gefcheenen zy, voornamentlijck den gemeenen werck-lieden ,
defelve haar alfoogemackeliick te leeren, en uyt te wereken zy, als de kley-
ne voet-maat der Meet-ltunde, die fygewoonlijckgebruycken. Dit had ick
gaarn met weynigh woorden gedaan, maar de vreefe van nietgeluckelijck
tot mijn voornemen te geraken , heeft my van voornemen doen veranderen,
om wijtloopiger te zijn, en my beter te doen ver Haan.

Wie in dc Meet-konft ervaren is, overloope luchtiger de wijtloopige Re-
neringh, die ick gemaackt hebbe voor die onervaren in de felve zijn.

Zijl ghy een arbeyder in eenige Konft , ghy fult door mijne öeffeningh
weten, dat ick het oock van eene ben, in welcke ick verfcheyde gelegenthe-
den heb gehad , om re hooren fpreken van het Perfpeélif tot Landt-meeters,
en wcrck-lieden, die'er van de felvige behielpen, of, indien ghy het dus
wilt, totdeBefchouwige, enWerckige, foo men die noemt; en welcker
beyde ick gene en verftondt: en foude met recht en reden haar in het werek
hebben geftelt, had ick 'er, gelijck ick nu foude mogen doen , kennifle, ea
verflandt van konnen krijgen.

Ick hebbe doorluchte Scholen gefien, al waar men fich in het tekenen, of
af-beelden na't leven van een model oeffende, en, als andere, getracht yet
mijner vindingen te maken; en verfuymende, ja verwerpende de Befchou-
wingh, gevolght de gebaande w'egh der praélijck, gelijck men die noemt, in
dc Tekcn-kunde, als welcke irk fagh dat de meefte werck-lieden der Konft
in meerder achtinge hadden : en heb mede op dat vertrouwen ernftelijck ge-
twift met die men Theoretifche, of Befchouwige noemt ; en my is indach-
tigh, onder andere, van eene, die m'er voor heel vernuftigh in keurde, en in
hetbywefen vaneen andere, niet min in eenige der oude praélijcken ervaren,
«11 toen meenden ick de Befchouwingh met goede gefonde redenen overftaag
gelleecken te hebben.

Maar zcdertick 'er anders van heb hooren fpreken, foo hebbe metter rijdt
bevonden het mifverftant 't welck 'er onder fcluiylt, een ftuyt-lleen en belet-

^ff' T^tf ??^voelens> tuffchen de Befchouwingh, en praöijck defer konft, in
de wegh zijnde, dat defe twee deelen, waar fy volmaackt van is, niet altijdc
lamengaan, ofwel't een ter zijden het ander, ghelijck men bevindt datfy
moeten doen, als men die wel verftaat, voornamentlij ck, wanneer het voor-
noemde mis-verftandt verworpen is, daar in't voorby gaan hier haer een
^Weywgh van raken fal.

fich "i ^{dan een} eynde te maken, en te tonen, dat de praöijck-regel der door-
J-- '"kunde is ongemeen mackelijck te leren ,uyt te wereken, en een yege-
"ienftigh,die de felve metopfet voornemen , in plaetfe dat men vooï
fch °ⁿS^emackelijck , tegenfporreligh, en voor lange twijffelingen die ge-
at heeft, het geen alle menfehen, voor't mogelijck waar, met reden trach-
ten te mijden,

_V0^Iclc ,^m,^ene' ^dat het een der befte middelen is, boven dat van 't welck hier
■we'ï j ^e gefproken , dat fy weten, dat mogelij ck de oorfaack te zij n ge-
fy ' h ^ ^die "'^{ct racc moe}'/^{ten en} fmaackten , in pkiitfe dat fy by aldien
hebb^et waren ghe weeft, niet fouden hebben gvuft vc-or die geleert te
j ■ en met groot genoegen gebruyekt in alle hare wereke,. Ditishet

El¹¹¹ ■ ^CaP^{itteI trac}hte te doen.
(vo " ^dleci ghy geduldigh zijt, en u niet Iaat verrucken om tebefluyten,
^{r en al cer m}'j" ganfch'e fin wel van u gevat zy) dat dit Capittel ondien-
»iet e' °7^e"^olligh, en algemeen voor ganfeh de werelt zy, mits ick in 't felfde
mosel k-r "^rc<^^enei1' *"^onder> f°o' 't fchijnt, yet van gevolge te feggen ;
nemen d ' "^{a m}y^tc hebben verftaan, mereken dat het tot mijn voor-

kanten ¹ £h is, en dat men door al te vele manieren, noch van al te vele
pi?e wol 't*' ^{met re}g^rooten forgh niet en kan onderwinden , om een dam-
Werckl ?^{te Ver}drijven , die van langher handt het verftandt van de meefte
"anfch omnevelt hadde; en mijn eenigh ooghrnerek is die wolek foo
f , ^van haarverftantteverjaghen ; die haar belet alfoo klaar te konnen
_M^{n d}?°^r de praöijck der treek in't perfpeftif, als in die van den treek der
_vo^{ee Un}de, waar medefy, om haar gemackelijckheyt fpelen konnen, dat fy

ortaan geen fsvarigheyt meer in het een, als in het ander fullen vinden,
ftii t?⁰® ^00rdeels hebben vele , en verfcheyde dinghen doen vinden de pra-
Kheft r^an ,^{treck der} Doorficht-kunde (ghelijck die voor de Heer D. voor-
Ecn t foofwaar, en otigemackelijcK voor de gemene Werck-lieden.
Ond r'^,D §^{llekomen van} de zijde der Befchouwige , die'er in de Regels af
lipj. J- , ^hadden , ofte ghemaackt, en d'andere van de zijde der Werck-
ueden , die defelve moften leren.

don,-^eJ^neD^dr^{r fwari}ëheden ,dien ick bevinde veroorfaackt te zijn gheweeft
Wer_ClT Befchouwmge, is, datfy,ftaat makende van niet met de handt te
der Brfv,'"^{1 c verftant} verghenoeght waren met de waarheden , die't licht
tevre" ^mvingh haar van een deel defer konft hadde laten fien, en waren
eebrnv l ' ^namendli^ck daar van te fien de werekingh- regels, gebracht in het
lep-hr I J ,^Geometrifche praflijck, defelve voor heerlijck, en wel uytge-
kommj V ghenen , die haar begeerde dadigh uyt te voeren : en be-
ften ^ ^{niet de}" ^dracht' ^of gemene maniere dier arbeytflieden in te
Eheliir? ï n" '^en '^e "ndetwijfen 'in de werckelijcke praflijck van diet-
het nif rt ^{; e}" ^fy hadden gheen gedachten van haar te vernederen tot
Sens fiini ? '^middclen '^{door de} welcke een yegheli jek van haar, vol-
Ju dracht ,en maniere van doen foude meer fwarigheyt vinden om die

te leeren , en uyt te wereken, moet eenige kennifle van faken, eenighfins ge-
lijckmatight met den dracht, en begrip van fijn verftant.

En alwaar gelegentheyt voorviel om van defe Konft te fpreken, en van de
pra&ijck-regelen harer Treek, met fulcke Werck-lieden, diegemeenelijck
on-ervaren zijn in de Meet-kunde, foo wel befchouwige, als werekige, dan
rede-kavelden fy met haar op defelve maniere, als met die, welcke eenigh be-
ginfel van kennifle daar van mochten hebben, ende die onkundige werekers
niets verftaande van 't ghenehaarde Befchouwige , of Theoretifche feyden,
gaven antwoort op harer Werck-lieden manier, die de Befchouwige delge-
lijcks ongewoon was; en alfoo bleven hare woorde-wiflelingen t'enemaal
onnut, en rechteden anders niet uyt dan overvloedige twift-redenen , en
bleven hoe langer hoe meerder haareyge meningen malkanderen onbekent.

Weet dat ick dit niet door drift en fegge, maar vermits ick fulcke redea-
wiflelingh, geljj ck gefeght is, hebbe by gewoont.

Oordeelt hier uyt, wat (den eeneden anderen niet verftaande) dees mis-
flagh niet al konde veroorfaken ; de Befchouwige hadden geen kundtfehap
van de maniere van doen der Werck-lieden, ende Werck-lieden waren de
manieren van begrip, en uytleggingh der Befchouwige niet gewoon ; noch
in 't minft ervaren in de Meet-kunde.

De Befchouwige nu fuyver en klaar fiende de waarheyt van haar leer, ble-
ven vaft, en onbeweeghlijck by haar feggen, en wiften niet wat fy van de
Pta&izijns, of oeffeninge fouden feggen, dan of wel de oorfaeck der weder-
worftelingh van haar kant quam , dan of het niet een uytwerckingh was van
hare blindtheyt, ofte willige hartneckigheyt : en verwonderden haergroo-
telijcks, dat fy niet met herten fin de Regelen omhelfden, in welcke fy foo
fchoone Meet-kundige vertooningen fagen, die blijckelijck toonen, en be-
wijfen dat de fake vaft, en ontwijffeligh is.

Defe Oeffeninge, of Werck-lieden fiende, aan d'andere zijde, dat de Be-
fchouwige haar anders niet voor brachten als woorden , die fy niet verfton-
«len , en dat fy in het tegendeel werck-ftucken maackten, de welcke als voor
de oogen van deganfche werelt fpraken ; namen hier uytgelegentheydt om
haar felven boven de andere te ftellen, en wiften niet wat te oordeelen; dan
of fy eenige grondt-reden harer voorftellingen hadden, dan wel of fy haar
voeden met ydele inbeeldingen.

Demis-flagh dan van mis-verftar.dt aan wederzijden, ick wil feggen van
de Befchouwige in den treek der Doorficht-kunde, en der werekige van de
teken-konft, en dat mis-verftant onder haarte konnen ontdecken , dede dat
de Befchouwige alleenlijck arbeyden om korte Praflijck-Regels te maken tot
defen treek door den wegh der Meet-kunde, en dachten niet eens op de mid-
delen, door welcke die tegens alfoo gemeen, en gemackelijck den dagelij ck-
fche Werekers konden werden, als die vanden treek harer andere wereken
van minder fnedigheyt

En de gemcene Werck-lieden, of ï'raSizijns der Teken-kunde, die Regels
niet begrijpende, en de waarom der felver niet vattende, fagen die aan voor
een moeyelijcke, zware, en belemmerde faack, en teiangh werek om die te
leeren, en uyt te voeren; nutter om tijtteveriiefendantewinnen ; deswil-
den fy niet hooren fpreken , veel min haar oeffenen in de praftij ck van den
Treek der Teken-kunde, dan met kracht, engrootewróetinghendwangh
van oeffeninghj fonder eenighfins te dencken op d'uytvoeringh, en eynde van
ha^r werek, Ende

p^E^^e-'^lct voornaamfte dat ick vinde aan dc zijde der Werckinge, ofte
fprelt ^V00r h^enen is, dat fy van de Doorficht-kunde hebbende hooren
Rep i^en,en Gende de ftucken in grooteachtingh .welcker treek volgens haar
jiJS' ^etl Was gemaackt, foo hadden fy foo een eygen-finnelijck gevoelen van
_ajj "ftjdat fy meenden dat de kennifleder PraSijck-Regels van haar treek
kelr v ^aai' diende te geven de bequaamheyt, en de vindingh, en het nootfa-
Oeff^ • efit ⁱⁿ de praélijck der Teken-kunde , en datter geheel anders geen

eiuagh toe van nooden en was.
ten h'^{1 111 een}'S^e weynige defer Regels door-fnuffelt hadden , en merek-
"•fy die niet verftaande, van de felve het verwacht genot niet en ont-
om ' ^veranderden die haar in dool-hoven vol verleydingen, en duyftere
_af, "l^Wegen, die haar anders niet dan de tijdt deden verliefen, en van die tij c

^adden fy 'er een walgh af, en verachteden de felve.
j_a is, mijns óórdeels, eene der Redenen, waarom de gemeene werekers
<j_e ^"eken-kunde groote moey ten hadden om die te fmaken, en d'andere

pegels der Doorficht-kunde in 't werek te ftellen.
w^e>niffe van't geen ick daar even gefeght hebbe, is wel aanmerekens
j_e .r'gh, maar foude vruchteloos zijn voor de gene, die haar van dien toe-
kui j ^en' (^na haar te hebben doen verftaan, dat de Praélijck der Teken-
Ie ^e haar t'eenemaal noodigh is, en dat fy onmoeylijck en gemackelijck te
W_a^en' en uyt te voeren is) by aldien haar noch een andere puntonbekent
Jj_aa^e> die ick bevinde de gewichtighfte, endenootfakelijckftetezijn, om
_s^r te doen weten.

ge_e, ■ fha'ven die beginnen fullen te vatten, en haar felven in te prenten het
_Vo,^lck'er van feggen ga, mogen verfekertzijn, datfeal vry veel fullen ge-
f_lc> ^ert hebben tot de beledingh, om gemackelijck de Praélijck der Door-

t-kunde te konnen leeren.
dat t ^{r an}d^ere dingen dan dient forghvuldelij ck aangemerekt; en geweten
Praélijck van den Treek der Doorficht-kunde i'oodznighgevoeght, en
_n^ * is aan die van de Meet-kunde, door welckers middel men den treek
^^cha ^F'g^{uuren van} grot>dt-vhckte,pIam, van profijl, en ophevingeder
iï,ij j^en , '_c zy eener gedeelte van huyfraat, of gebouw: en door welckers
v_3n, ^noch men koomt in't verheven te wereken, dat ftuck, of gedeelte
e_en- ^uyfraat, of van gebouw, of wel een ander lichaam, op een voorllel van
m_aa°^e harer maten, gebracht tot op een fekere flagh van ladder, of voet-
fier _t' °^m'er die door't getal te krijgen ; dathetganfchonmogelijck isim-
k_0tl ^0t het recht befit der Praélijck van den Treek der Doorficht-kunde te
*^v'eetï '^COmen > by aldien men dees flagh van Praélijck der Trecke in ds
"nde niet wel en vat.

\^r"ciijck van deGeometrïfche, of Meet-kundige kleyne voet, is
''^!et het geen men werekige, of Praiïijckige Meet-kunde noemt,
^e" ^es verhandeUngh onderw ijjl noch het een, noch het ander,

fnr ,S^een van my hier voren gefeght is, dient waar genomen , dat ick niet
-'•efce van de Praélijck der Meet-kunde, waar door men d? maten kootnt

te vinden op welcke men den treek der vlacke Figuuren , profijl en van ver-
hevingh kan maken van eenige lichamen; of wel die lichamen in het ver-
heven ftellen, en dat het yet anders is de maten, waar van men een gefegh-tal
maackt, aldus te vinden, en volgens die maten, een lichaam in 't verheven te
brengen ; en weder yet anders de grondt-vlacke Figuuren, en van prolijl ,en
verhevingh te maken.

De Regel, om defe maten te vinden, is een gedeelte van dewerekige Meet-
kunde , wiens ftreeck groot, en 'oreet is; waarfchuwe yeder dat ick van de
felve niet cn har.dele, noch oock yet van en onderwijfe , vermits fy tot mijn
voornemen niet nut is; en een groot Boeck foude moeten befchreven wer-
den, indien men 'er eenighüns een goede ontledingh van wilde doen.

En de Regel, om op fulck feggen, een lichaam volkomentlijck, volgens
haar groote, in 't verheven te brengen, of wel de Figuuren van gront-vlack-
te, profijl, of verhevingh te maken, 'tgeen ick door defe woorden verfta,
namentlijck, de praétijck der kleyne voet-maat in de Meet-kunde, die van
een menighte werekers in verfcheyde konften genoeghfaam bekent is , om
haar daar van te dienen in de praétijck der Treek van de Doorficht-kunde, 11a
my te hebben verftaan in 't geen noch feggen fal, fonder aan meerder moey-
ten tot nieuwer dingen Verbonden te werden.

En even-mildelijck waarfchuuw ick mede een yegelijck, dat ick in dees
handelingh geen dingh en onderwi jfe, rakende de kleyne voet-maat, die ick
vaft ftelle dat yeder ken : cn by aldien die tot noch toe onbekent is, men fal
niet konnen de middelen nuffen, om de felve te leeren foo wel als de voor-
feyde werck-lieden.

Die haar van ' t voornemen, of toelegh dienen , hebben, behalven de
voorige, mogelij ck een andere oorfaack gehadt, om haar, na behoo-
rea, tot de Doorficht-kunde te begeven, en welcke die reden, of
oorfaack z.y,

My dunckt mede dat de verwonderingh foo groot niet behoorde te zijn,
dat de Regel van den Treclc der Doorficht-kunde tot op dees uur de
Schilders, en andere die't voornemen hebben, nietgemeenderzy geweeft,
ja felf tot noch toe niet en is; indien men aanmerektdat de meeninghby
vele van haar over langh heeft boven gedreven, namentlijck, dat de felve
giet nut, of nootfakelijcken is, dan alleen om de vertoogingen te doen van
eenigh gebouw, gang, ofte galery, en diergelij cke, van welcke men gewoon
is de Figuuren van grondt-vlackte, profijl, en verhevingh te maken, op een
gefegh-tal harer maten van lenghte, breedte, en hooghte, of diepte; en dat
'fy t'eene-maal onnut is, om het menfchelijck lichaam te vertoonen , en foo-
danige dingen, van welcke men niet gemeenelij ck de Figuuren maackt van
grondt-vlackte, profijl, en verhevingh. ,

En gelijck fy haar gewoonelijck foo veel nieten begeven om 't vertoogh
van een gebouw, of diergelijcke dingen, als wel van 't menfchelijck lichaam
temaken , als mede «iet heel veel tot het maken der Figuuren van grondt-

vlackte, profijl, en verhevingh eeniger dingen : en daar zij n 'er felf, welcke
defulcke verachtelijck fchenden, die'er profeffie af maken, enhaartotde
oeffeningh der felver begeven willen , waar door fy volgelijck foo veel te
meer geweken zij n van de voorbereyding, die haar nodig is, om een eynde te

jen; des moet fy haar moeyelijck teleeren vallen, ennochveel moeyelyc-
ker om uyt te voeren. n • r j-

In plaatfe dat verfcheyde andere werckers van mindere konlten in Inedig-
^heydt, dan die van de Teken-kunde, gelijck Timmer-lieden, Metfelaars,
Schnjn-Werckers, en foodanige, den welcken dees prföijckder Figuren
Van gront-vlackte, profijl, en verhevingh der lichamen op een gefegh-tal no-
°^!ghis, haar uytterfte pogen om die te weten; en vinden haar felvenfo veel
nader de fchickingh, diefy nodigh van doen hebben, om gemackelyck de
doorficht-kunde te leeren. „ „,..,,„ ■

Aldus blij ven de Schilders,en andere, wekkers konft wefently ck beltaaltin
praftijck-derlDöorfichtkunde, wanneer fy die van de kleyne voetmaat der
Meetkunde niet waarnemen, verder te rug, om die praflijck te leeren, fonder
welcke fy niet goets met fekerheyt konnen maken, dan de Timmerlieden,
Schnjnwerckers, Metfelaars, en diergelijcke flagh van wercklieden van an-
dere minder-fnedige konften, dan die van de Tekenkunde, ende den welcken
iy niet noodigh en is.

Ik voorfie vaft.fo eyeen Schilderzijtvan praflijkalleen,gelijk men fcgt.en
van de Doorfigtkunde niet weet,dat gy tegens my gaat feggen,waar toe fy tog
mag nodigzij_n,overmitsgy fonder haar niet aflaat te konterfeyte en te tekene.

Maar indien gy _niy buyten alle drift hooren wilt, en met de waarheyt ver-
eenigen, fo fal ik _u ontwijffelijk van uw ingenome mening doen veranderen.

Aanmerkt,bid ick u, als gy een menfchlijck lichaam redelijk wel getekent
hebt, met de gelijckmatigheyt, diehaarleden onderlingh hebben moeten; en
het of dat niet gefchiet door een middel, u ten naaftenby bekent, te weten: de
maat van yeder harer leden, om vaft tegaanopdelenghte van het hooft.

En wanneer' t by u wel overdagt fal zij n, dan fult gy bevinaen dat met alle
de doorfnuffeling des werelts,fonder eenigematen,welke fy ook foude mogen
|"J n, gade te flaan, ghy nimmermeer verfekert foud zij 11 daar fo naby te gera-
den ; ick wil feggen,dat gy de gelijkmatigheyt der deeleu, of leden aan een li-
chaam noyc foud geven dan by een wonderlijk, en geluckig toeval,indien gy
met en wift ten naaften by hoe veel lengte fy te famen van t hooft af hebben,
hoeveel yeder deel in't byfonder hebben kan, de dikte onder haar, 't eene lidt
ten opfichte van'tander, dat de navel is ontrent de middelpunt van het bo-
venfte des hoofts af, tot aan het onderfte der voeten , dat dees lenghte van t
hooft is verdeelt door de oogen , de hooghte des voorhoofts, en het onderfte

Dit aldus zijnde, daar ghy oock niet tegen hebt, fonder u cygen felfs tegen
te fpreken, fiet gy niet dat de kennifle van eenige maten u dient tot de leyding
in de praaijk om een menfchelijck lichaam af te beelden, 1'choon 't gevoelen
is, dat ghy 'er u niet van dient, en dat ghy meent geluckeli j ck het felve ten
eynde te konnen brengen, fonder eenige der felve te hebben aangemerekt.

By aldien ghy in't minfte wereken wilt fonder de waarneming defer maten
tot u geleyd-fter te gebruyeken, foudt ghy, volgens eyge gevoelen, niet enckel
^b7 geval arbeyden, luck raaclc, foo men feght,enfoo veel mis-flagen konnen
begaan, als ghy 'er deelcn fowdet in trachten te brengen ?

Ja : Mar fult ghy fcgg^en, ick verbeelde een menfchlijk lichaam aldus door
praélijck mee dc handt alleen, fonder pafler, of reglet,'t geen veel tij ts be-
fpaart; ende de praélijck der Doorfichtkunde beftaat gantfeh in reglet, en
pafler; 'tgeen eengrootelanghdurigheytveroorfaackt.

Een fchoone tegenwerpingh, mijns dunckens, en fchijnelijck de fwaarfte,
om te wederleggen.

Maar indien gy u niet halftarrig houdt regen u eyge natuurlijk licht, fo fal't
nietmoeyelijck vallen met reden u te onderrechten,en't felve mede te deelen.

Soeckt,enonderfoecktderhalven , hoe de kennifle der maten, die ghy hebt
yan dc leden des menfchelijcken lichaams, u tot een binne-geleyding ftreckt»
om met de hant alleen te tekenen ; en ghy fult bevinden, dat ghy 't Reglet,en
pafler niet werckelijck inde hant hebbende, om de deelen uwer werckflukaf
re meten, defelvein den geeft hebt, enby inbeeldinge, en in 't oog, vanwaar
fy volgens uw oordeel komen te meten, endoor de kennifle die gy hebt mee
defe maten van yeder harer deelen en leden ; en leyden u door dit middel om
dat af beeldfel, of tekening met de hant alleen redelijk goet te maken; waar
over ghy vonniflenkondt, dat het met alle andere dingen eveneens toegaat,
als met het menfchelijk lichaam, en dat wanneer gy de Regelen der Perfpeélif
geleert fult hebben, om, het zy oock wat het zy,af te beelden op den fegh-tal
van eenige maten daartoe noodig, gy en fult niet verbonden zijn u daar meer
van te dienen, dan of't ulufte, te weten, van 't Reglet, en pafler; maar gy fult
het, naar wil, en wenfeh konnen doen, gelijck het menfche-lichaam , door
't geleyden der inbeeldingh, en van 't oogh, met de kennifle die gy fult hebben
van de maten harer deelen, en 't felve in't verftantompaflën, en heen en we-
der, felfmet het oog, ftellen, met de hant alleen, en, fonder gelijckenis, veel
beter, de Doorfichtkundekennende, dan of ghy die niet en wilt.

En luften't u in 'teen, en'tander de pafler tegebruyeken, ghy foudgroote
ycrlichtingh, en tijt-befparing befpeuren, ten minften van ruw by ruw,ver-
mits'twerck alsdan 'tfuyverfte foude zijn, en in 'tfelve niet foo veel uyt te
willen vallen.

Mogelijk fult gy my ook feggen, dat die kennifle van eenige maten goet is
om een tekening in haar lengte, en van voren volkomen uyt te werken,maar
gantfeh onnut, om 't felve in't verkorten te doen , gelijck menighmaals ge-
ichieden moet.

Hierop vraag ik ditin ernft: wanneer gy een lichaam moft afbeelden in't
verkorten, (fo fegt men) dar,inplaatfe van blmdeling toe te taften , ghy wift
door den middel van eenige maten fekerlijck de plaatfe te vinden van hare
knoopen, en bindingen , door een punt alleen in de plaatfe van't centrum, of
middel-punt van ycder bindingh ; is't niet waar datghydan vry foudt ge-
vordert zijn met de middel om die tekening te maken, en dat ghy oock de
Figuur eerder, en beter foudt voltooyt hebben ?

Depraélijk nu,om de Meetkundige vlacke figuren,der lichamen van profijl,
en van verhevingtemaké,falu by maten onderwijfen de plaatfen,alwaar die
bindingen in't natuurlijke elckander ontmoeten, en daar na fal depraélijk der
Doorfichtkunde u de middel verfchafien, om met punten te tekenen de plaat-
fen vanyeder defer bindingen met het Reglet, ende de pafler, fo'tu bevalt, of
anders met dc geeft,"en oordeel. Hiermede meen ick, fietghyof de kennifle
van de Treek der Meetkunde , en der Doorfichtkunde voordeeligh, of niet
voordeeligh en zijn in de praélijck der Tekenkunde.

Of de Schilders bondige redenen voor defen gehadt hebben, om de Doorfichtktmde op
de maniere als fy voorgeflelt -was , niet te leeren ; de gemack.elyck.heyt van defe,
door d'Heer 'Dcfargnes, beneemt haar alle verontfchnldinge.

BY vervolg van 't gene in de vorige Capittelen hebbe doen fien, dat de re-
denen bygebracht van de Schilders , en andere, die haar van den inlicht,
voornemen, en toelegh dienen, nietkrachtigh genoegh waren, om haar te be-
letten de Doorficht-kunde, te weten , heb ick gedacht, dat fy noch andere be-
"oorelijcke mochten hebben , om haar fchijnelijck niet te bekommen delel-
ve op di_{e mail}i_{er te} leeren, als fy voorgeftelt was.

I>e Eefchouwige hadden de Regel tot de praöijck van den Treek aileen ge-
geven, en dieisflegts een gedeelte, gelijck men fal konnen fien; welcke regel
van haar felven langen wijtloopig was, en genoegfaam verwart, en moeye-
H)ck om uy t te wereken.

Sy verdeelden haar gemeenelijck als in drie andere Regelen. De eerlte, om
«e grontvlackte Horifontaal, of ficht-eyndigh tc maken, Plano gemeenelijcfc
genoemt; de tweede om de verhoogingen loot-pas temaken ; en de darde,
V'elcke onderwij ft den val der fchaduwen op den felven ficht-eynder: (choon
alle die maar eene, en felfde faak zij n. Want om' t Perfpeüif wel te verftaan,
zijn fy in der daat niet dan exempelen van verfcheyde ontwerpen eener le.tde

En als ghy eene defer regelen wift, dan waren u de andere onbekent; kon-
det gy er twee, dan en wift ghy de darde niet; en ghy moftfe alle drie d ee-
ne na d'andere leeren _; en dat alles om deltant.-gelegenthey t der tafelen, wa-
terifts op de ficht-eynder.

Want aangaande d'andere wiekende Horifont-tafereelen , danmoeftmen
noch andere regels leeren, en die onder den anderen heel verfcheyden zijn, na_

Endoor dees middel was'er foo grooten getal van foodanige Regelen,door
Jplck een menigte van lefien onderwefen, en foo grooten fporrclingh om er
•ich van te dienen_; dat men fich niet en behoeft te verwonderen hoe het mee-
«endeel der Schilders haar daar mede niet hébben willen bemoeyen, die d'in-
oeelding, het oog, en de hant fo over-een-komende gebadt hebben, dat fy mee
meerder ernft, en naarftighey t yet redelijck goet in de rekenkunde wiften te
maken , fonder haar in alle die andere dingen , als die gefchreven waren; en
g^tfnjck men defelve onderwees, in minfte teoeffenen, en naar ick bevmde
ioude het meer vcrwonderingh waardigh geweeft zijn, by aldien fy haar had-
den konnen begeven om die te leeren.

. Maar nu alle die regelen tot een eenige gebracht zijn, diealfo gemackelijck
is als de kleyne voet-maat der M eetkunde, met welcke de gemeene arbeyds-
luyden, hier vooren verhaalt, dagelijcks als mede fpelen, dat fy in weymgé
uren kan geleert werden, wanneer men de Regel der kleyne maat kan ; dat
fy is als de ziel, wefen,en gront der Tekenkunde; dat fonder liaar de Schilders
niet goets dan by geval doen konnen; dat in de plaatfe vari haar de tijt te doen
verliefen, fy haar defelve befparen; fal'er dan niets te verwonderen zijn, by
aldien fy voortaan blijven fonder die te leeren ? en by aldien fy haaralfoo vol-
komenvan begrip houden, tot vertoogh-redenen toe vanhare werekente

geven, als d'arbeydts-lieden van andere konften, die foo een grootekenniffe
niet van nooden hebben.

En fal men daar op feggen dat een Timmerman,Schrij nwercker,Metfelaar,
en fulcke de kracht-maniere van arbeyden in fijn werk fal verftaan; de Meet-
kundige figuren op een feg-tal maken; fal reden konnen geven van de maten,
en ftants-gelegentheden in't lange, en breede, om hoog en om laag, van yeder
der deelen eener groot Gebouw van yeder lidt eener Bouw-kunft; fal weten
te feggen hoe vee! yeder der figuren,of beelden, die men'er tot pronk fal wil-
len ftellen, hoogte fal hebben, hoe veel die terugfpringt. Hoeveel voeten,en
duymen fy van 't voorfte des Gebouws fal geweken zijn; en hoe veel die fal
gehooght of gediept zijn, van boven, of van onderen een fekere plaatfe; hoe
veel tuffchen-wijdte fal zijn van'teen tot het ander, van dees of geene zijde,
van om hoog en om laag,van Voren,en van achteren;in't korte,hyfil konnen
feggen en verklaren door voetmaten,en duymen,enlinien,endat vokoment-
lijk vanftuk totftuk,den ftant van yeder deelfijner werk, en voor 't begon-
nen, en na 't gemaakt te hebben; fo dat op d'uytlegging, die hy mondeling fal
konnen doen, en door een devijs, ofgefeg-fchrift op de Meetkundige figuren,
ghy de beledingh van dat werek fult konnen begrijpen , ende by inbeeldingh
't felve fien, gelijck of het volkomen gemaackt ftont in't verheven.

En een Schilder (wiensbetrachting is om een werek te maken,dat fich in't
oog verheven toont, en te vertogen de dingen onderling by, en van eikande-
ren, gelijck fy den anderen natuurlijk konnen ontmoeten) fal met voordacht
een berdt gemaackt hebben, beftaande in eenige ftucken en broeken van ge-
bouwen , van by geval, eenige boomen in't wiidt, van fteenen, van planten,
van dieren op der aarde, inde lucht,en i n't water; en voornamentlijk beftaan-
de in een getal van figuren der menfche lichamen, geordonneert volgenstlen
inhoudt eeniger Hiftori; en indien gy hem den uytleg van fijn toeftel, ofor-
donnanci vraagt, hóe veel lengte, of breedte, hoogte of laagte dat 'er zy van
d'eene kantfijns werekstot den anderen, van wat grootte foo een deel zy;
waarop een figuur ofte beeltruft, hoe verre fy geweken is, en hoe hoogh ge-
heven, 't welck hy onder, of boven achter een ander beelt fal gemaackt heb-
ben, en diergelijcke dingen meer : hy fal het u alleenelij ck niet konnen feg-
gen, maar, wat meer is, het fal hem felfs heel onbekent zijn.

Dit foo zij nde, hoe kan 't mogelij ck zij n dat hy 't vertoogh eener faack wel
foudekonnen maken, van welkers bcleding, difpofitie, en ftants-gelegentheyt
hy geen begrip en heeft, daar men moeyten genoeg heeft,om een werk gelnc-
kelijk ten eynde te brengé,fchoon men al heel wel weet wat men maken wil.

En hierom fult ghy weten, dat men niet alleenlijck de perfoonen dier bi-
trachting aanmereken moet, omme daarvan te voldoen ; andere zijn'er noch,
welckers oordeel mede groote&jcks dient ingefien , en by welcke een goede
achting alfo voofdeelig zijn kan,als by die,dewelcke daar van maken.

Daar zijn menfchen van alderhande ftaat,en felf van heelegroote qualiteyt,
die, fonder eenigfints te konnen tekenen, nochtans de teken-konft bemin-
nen, luft in de fel ve fcheppen, haar fchoonigheyt toegedaan zij n , en heel xvel
'tinficht van den arbeyder op fijn werek weten. En gelijck'er zijn die haar
vermaken met d'ondericheydingen, en keuren tuflehen de delen, en werekin-
gen of aClien van het menfchelijk lichaam,de welcke men fchoone,en lelijke,
of gebreckelijcke noemt: foo fijn 'er oock,die luft fcheppen om eenbecijffe-
ringh te maken van de Belcding, of, wilt gy, van de Meetkundige ordonnanci

len g^0ntWei,P eener tekeningh,ora de vernoegingh te hebben naar wel-geval-
mee ^ ^Cf ^merc'^cen > wat 'er beft in is uytgewrociit, volgens den inlicht, en

^m?gb,dieden arbeyder, of konftenaar mocht gehadt hebben.
Een]¹¹ ghy op een paneel, ofdoeck, in het oogh alleen yeder dingh

Keli²1 ^^adt, ^{naar uw}' beft-duncken, om de grootte van haat ftreeck beha-
_tn ^ vullen > ende voor eerft de Meetkundige difpofitie of beledingh nie*
pin_B °^eP^aaIt, door redenlijcke maten van grootten, wijckingcn, verdie.
®ete ^e" h°oghten van elcks, en dat van 't een eyndt tot het ander; foo gy
m_aa fⁿ Woort, niet en hadt verftaan de grondt > en de redenen van 't geen ghy
Vraashl' ^{eu dat een} > vanwienick even fprack ; u d'uytleggingh.

gele? ^ van'teen eyndt tot het ander de beledingh, en Meetkundige ftants-
n_en ^eyt van 't<geen 'er ghy in hadt gemeenc in het Perfpeélif te vertoo-
Uw''i ⁰r° ^met meerder voldoeningh, en vernoegingh te fien» wat 'er volgens

Het r^{11 llec in} ware gedaan,
by 'eker, dat gy hem daar van geen goede redenen foudt konnen geven,
ben, en ^van Meetkundige van u w' eyge werek niet geweten te heb-
N_u,'_d Vlonder dat hy het merekte, waar het u onmogelijek fulcks te doen.

In Dl r ^eens' wat by over fulcks van u oordeelen foude!
ghy;„ ^aat?> dat indien gy de praélijcken der Meet- en-Doorfichtkunde weet,
feonJt j^etj b°eck van uw' berdt, fonder die in het minfteaf te beelden, laten
gema_ac£ ^a r der Doorficht-kundige maten, op den welcken gy den Treek
tuffchen ï. ^c>^met bet teken der tuffchen-wijdigheyt, 8iege verftaat te zijn
en vo]g_en ?°g> en tafereel, volgens de hoeck, waar op die gebracht werdt,
füyv_ere ^s "ie ladder fult denluft van dieperfoon voldoen konnen, hem een
Zy die beW °¹'^{come reden daar vln} gevende. Of hy, fonder dat hy verplicht
ken verfta difpofitie te onderfoecken, by aldien hy defe twee praflijc-

de felve _Va^3tïlelfs, door het middel van dees ladder die konnen vinden, om
de verno • ^D°orficht-kundige op het Meet-kundige te brengen; en met
ghy fond^¹]!¹^'^{1 die h}yⁱⁿ d« onderfoeck fmaken fal, lbo fal hy mereken dat
teerder p ff ^nnifl"^e van't geen ghy doet, nieten arbeyt, 't geen hem altijdc
toffe, om u in achtingh te houden, geven fal.

^tekfnin't^tten' "f^^yp¹" ^moet» ^{om te} verftaan mat het een afbeeldtfel, of
®w die "°^any^{et te} ™*rr, en -coat noodigh dient -waargenomen in de middelen
Verh ⁿy^t*^emercken- D'nytlexginzh met eenen eenige namen, die in dees

Ebbende alleen , foo 't mogelijck is, voorgenomen te doen fien, dat de
kunde bem der Doorficht-kunde, een yegelijck die fich met de Teken-
kunde des Z^ty\ ^f°° ^noodiS^{h is}> da t, fonder de felve, met de grootfte Natuur-
den, c^erc'ts> het onmogelijek fy foo uytmuntendeindickunft tewer-

EnooV" konde;
is door drf-^ f⁰⁶" ^flen'^{dat h3re} P^ra,aij^ck <°° licht te leeren, en uyt te voeren
haarbefir ^ ?^e™^eene maniere, en te meer foo voordeeligh den genen die
ttach tingij' j,^{ln dc} P'aatfe, dat eenige arbeyders in de konft haar uy terfte be-

felve nier ^{n V3a} die niette kennen, het haar voortaan nadeelighzydc
te weten _i

Dus laat ick een andere fpreken van verfcheyde faken, rakende d'omftan-
digheden die men in defe ftoffe foude konnen aanroeren,gelijk van de natuure
des lichts , ende die van 't gelichte, als mede van elcks nootfakelijckheyt, en
noch andere dingen, welcke wel een grooter boeck vullen fouden,en meerder
*net diergelijcke aanmerckingen gepropt, dan dit behoort te zijn, voorde
fulcke die haar tot de dadige uytvoeringh van defe konft begeven.

En ick fal, volgens mijn voornemen, vernoegt zijn te feggen, dat, om wel
te verftaan wat het zy een fchilder-ftuck te maken, waar van h et oock foude
mogen zijn, men de volgende dingen begrijpen moet, en onderfcheyden.

Yeder weet dat men op een platte figuur geen afbeeldfel,of tekening maakt,
dan van yet't welk fichtbaaris, dat is,'t welk van het oog kan gefien werden,

't Geen nu, waar van men de tekeningh verftaat te maken , werdt in dees
gelegentheyt van d'Heer Defargues ontwerf genoemt.

't Licht waarin fy ftaat, of van waar fy voortkomt, is't geen aan het oogh
het middel verfchaft om te fien.

Daar zijndeeleninhetbuytenfte van een ontwerp, alwaar het licht, of den
dagh rechtmatigh, en vol op {laat; andere fonder dagh altoos; and^e weder-
om, waar fy verfcheydelijck opfpeelt, min of meer fchuyn, volgens de gele-
gentheyt, of by rfjÏOT«,ofweerfchijn.

En defe verfcheyde werckingen vanhetlicht op't ontwerp zijn in de
Teecken-kunde fog ernftigh aangemerckt geweeft, dat 'er eenige felfs der
Befchouwighfte in dees konft , haar den oorfpronck meenden te zijn van
een der aanmerckens waardighfte harer deelen, te Weten waar door men ver-
heelt, en vertoonen doet de rondte, het plat, het voorfte ,lietdeyfende, of
'r fchuyne, en diergelijcke meer van het ontwerp.

En dees is eene derpunten van welcke ghy onderricht moet zijn, eeru
eenige nadeelige drift, of waan voor kome, ofte, foo ghy rede daar van in-
genomen waart, de felvige te konnen afleggen.

Daarom waarfchuuw ick u, dat d'Heer Defargues gevonden heeft (gelijck
ghy uyt fijn bewijs moogt fien) dat den oorfpronck, waar op het vertoonen ,
als boven gefeght, gegront is, noch yet anders is, dan de verfcheyde werckin-
gen van 't licht op het ontwerp, of het natuurelijck voor 't oogh.

En om te beletten dat ghy , voor fijn meeningh te raden, niet voorbatigh
in uw' geeft en prent, dat hy yet feggen wil waar op hy felf niet denckc, foo
fult ghy aantekenen 't geene volght.

Hy fegt (en hier na fult gy hem noch wij tloopiger hebben) datmen in een
ontwerp om 'er de tekening, of fchildery af te maken, voornamentlijck twee
dingen moet aanmereken; hm ftreeck,, en raack-verwen, of kleuren, en die
d'eene van den anderen onderfcheyden, fchoon fyaltijtfamen gaan ; en dat,
als het voornaamfte van't werek. En dat men onderwijfen, als naderende
totdat voornaamfte, bepalen moeteen hoeck,waar op men meent, of hebben
wil dat het licht of fla, of op het ontwerp niet en 11a.

En dat men,die fchildery makende,beginnen moet met't vertoog van dees
ftreeck, cnalfdandaar in de hoecken onderfcheyden, alwaar ghy verftaat, of
wilt dat den dagh, of het licht fla, ofte niet en 11a; dat is de plaatfen in welcke
het licht,en de fchaduw (gelijck men feght) malkanderen ontmoeten: en dan
door het middel der raack-verwen, of kleuren tot vertoogh komen van de
rondte, platte, het voorfte, 't fchuyne, het na-by, en 'c verre van 'c ontwerp ,
foo wel op de plaatfe daar het licht flaac, als daar fy «iet en flaat.

van d° '^{n eetl} fchildery het vertoogh van de werckingh des lichts, als oock
j t, ^e '^chaduwe,op het ontwerp voor 't oogh yet anders is dan 't vertoog van

En ^C' P'^atte> '^c voorfte, 't fchuyne, en fulcker dingen van 't ontwerp,
aanm ^Verm'^ts<leesdagh , of dit licht, en defe fchaduwe mede hare befondere
ick m S^{en h}<?bben, foo fult ghy 't een en 't ander elck op haar reex (naar

_T een) uytgeleght, en felf bewefen vinden,
door rï^er' ^{men m}°et weten dat men het ontwerp met een oögh alleen fiet,
fichtl ^ere rechte linien die haar daar in verfamel^n, en van daar tot yeder

^ate punt van't ontwerp overgaan.
Zij_n> moet men begrijpen, en weten dat die rechte (als 'er meerder dan een
in h ^otl<ier haar hoecken maken, welcker grond is in 't ontwerp, en den top

geno ^lrilen,door welke, gelijkmen verftaat,'t oog fiet,werdenfichtbareftralcn
r_ani ^emt;en als'er verfcheyde zijn,hoe ook by eé gefchikt,d'Hr.D. noemt haar
O ^t^^ra^''S'^z""''^tS^efi^c^^t- andere noemen haar te metfichtbarepiramide.
<3e_r. moetmen verftaan dat het oogh met defelve fichtbare ftralen, en on-
een rir, ^de ftralingh, de ftreek, en raakverwen, of kleuren, tefamen en op
Maar ^iitflec'

houd °^{m de} P^ra&>jk defer ftoffe wat gemackelijkerte doen verftaan,en ont-
fo^ ^e,^a' enmede om uyt te wereken,en (met een woort) belediger te maken,
ren af !i ^r' ^efargues de ftreek van't ontwerp van de raakverwen,of kleu-
Eerft f . • '"■> en heeft'er twee rechte ondericheydelijke deelen van gemaakt.
.Re?_e/y '^ck feggen wat aangaat de ftreeck, of uytftreckingh, die hy noemt de
Van de s;" ^den ^^{recwaar y} '^{k t}*^{an over}'g^tl voegen fal, by hem de Regel
No 4,' ^ts> ^t'^er ftercke,of flaauwe raack-verwen, of kleuren, genoemt.

* ^eh fiet t,^m°^{et men}' '®^overi 't voorgaande weten, dat het oogh geen ontwerp
fichrv' y een wijdte tuffchenhaarbeyde zy, en datfy.'ergeenfeker ge-
or, 1' ^{an en} heeft, of het ontwerp en het oogh moeten yeder onbeweeghlijck

bl_ijf'^{es d}'^eilt men te weten dat het ontwerp onbeweeghlijck op een plaatfe
een o'^{en def}g^dii^cks het oogh op een andere, van waar het gemackelijck met
da-, „ °8^e,1-zwier, of ftraal, het ontwerp fiet. Het is even-eens onder wat ge-
^aaa[e van ftralingh. ^

°P ec°n^hnoodig^te verftaan dat sen plat, en doorfichtigh opper-vlack, noch
dickteH f?^tS .""heweeghlijck dwars overloopt de ganfche uytftreckingh, of
«nien j ^rallng^h' ^onder welcke 't oogh het ontwerp fiet, fonder eenige
ken u ^{Van af 16 fareke}» > fonder in 't minft hare ordonnanci te ontfchic-
Veto'oTt ^{eenlSe veranderin}gh aan de hoecken , die fy onderlingh maken, te
vlarlr üu ' ^{cn als of}het oogh op een, en felfde tij t dat ontwerp, en opper-

V^{krecht n}"eus den anderen befagh.
de ruvmte K r^Dt Z^ewecen' «kt de fichtbare ftralingh, in dit opper-vlack

Het okr o ^e" °^efu'^{van wel}=kers kant 't oogh het ontwerp fiet.
geficht raar • ^PK ' ^Welck' "^{a men} verftaat, door de ftralingh van 'c
dere wedernm ^y ,^eenig^e genoemt Doorüchtingh, by andere het glas, en by an-
^De reden 1 ^erS? ^{maar d}'Heer Defargues, met eea woort, het tafereel.
anders y_{ct w} ^{Ier vanis},om dat alle ding, gelijck een muur,doeck,of plank,of
Nu i„ _d'_{it d} ^ar,°P ^een tekening wert afgebeelt,'t felfde bewij ft, en vertoont,
reel te verftaan ^Door?^cllt" kunde neem, en meen ick altijt een plat Tafe-

• reien te peraken°^{m Tan 1>icr} S^emackelijck tot een ander flag van andere tafe-

Hebbende dan wel van den anderen onderfcheyden het Ontwerp, 't oog dat
het felfde het, de firaling onder welcke het fiet , en het Opper-vlack, dat door
de ftralingh breeckt, gelijck gefeyt is.

Om wel te begrijpeu wat een waarachtige tekeningh, afbeeldtfel, of fchil-
dery zy, waar van het oock mocht zijn ;

Dient dan volgelijck geweten, dat de Treecken, bindfels, ommetreken, en de
raack-ver-aen of kleuren van 't ontwerp, komende van punt tot punt, en op
tenfekere maniere, elcklanghs deftraal te glijden, al waar'toogh het fiet tot
op het opper-vlack, 't welck door de ftralingh flaat, fy op de plaatfe ftil blijft,
door de fichtbare ftraal haar ontmoet, cn wert min of meer, volgens gelegent-
heyt, gevoelijcker aan het oogh.

En defe treecken, bindfels, omme-treecken, en raack-verwen, of kleuren,
op defe maniere gekomen, en geplaatft zijnde op dit opper-vlack, (elck inde
ftraal-punt, waar door 't oogh haar in 't ontwerp fagh) en aldusonder 'toogh
geftelt, om haar in de plaatfe van'tontwerp te fien; foo gebeurt dat het oogh
't felfde gevoelijck gelicht van defe treecken, bindfels, omme-treecken , en
raack-verwen, of kleuren ontfanght, die ftil blijven op dit plat opper-vlack,
als het dede, toen fy waren in die van het ontwerp; foo dat haar dunckt, dat
fyaltijt het ontwerp fiet.

Alfoo wanneermen met hetaanmercken befichis, wat de tekeningh, of
fchildery van eenigh ontwerp zy, men ftellefich voor als eenglafe Tafel, die
dim, plat, gelijck., en doorfichtigh is; opwekkers zijde men meenedathet
oogh 't ontwerp fie.

Men vatte dan dat de treecken, bindfels, omme-treecken, en raak-verwen,
of kleuren, die het oogh merckte van 'tontwerp, gegleden zijn (foo gefegt is)
door de fichtbare ftralen van 'tontwerp in defe tafel, ^Jie hem doen ophouden
doorfichtigh te zijn; en dat het oogh dien-volgens, in plaatfe van meer te Gen-
de treecken ; bindfels, omme-treecken, dood-verwen, en kleuren op 't Op-
per-vlack van 'tontwerp, haar in defe tafel fiet; namentlijck elck punt, een
voo-r een, aan de felfde zijde als fy, die in herontwerp fagh ;

En om fich vafter in deeskeqnis te maken, fo moet men ruggewaart weder
begrijpen, dat de tafel daar na wederom doorfichtig wert, en dat de treecken,
bindfels, omme-treecken, en raack-verwen, of kleuren her-gekeert zijn, op
nieu terug glijdende elk op haar plaats inét opper-vlak van'tontwerp; en dit
alles fodanig,dat,fchoon fy malkanderen ontmoeten in't opper-vlak van't ont-
werp, of haar in dees tafel vinden, het oog fiet haar in yeder harer deelen altijt
onder defelve fichtbare ftralen,in een felfde ordonnanci gefchikt,en ondereen
felve ftraling van 't gelicht; en heeft 'er van d'eene en d'andere plaats het eyge
lichtelijk gevoeftn van,en is haar des onteven,welk van beyde fy fie,of 't ont-
werp in haarplaats, of defe treecken, &c, aldus gegleden in die tafel.

Nu defe felfde Tafel, en het Tafereel in welck de tekeningh van een ont-
werp gemaackt is, fijn blijckelijck een, en felfde faack, en die treecken en
verwen aldus van het ontwerp in die tafel gegleden zijn gewis het eyge Heelt,
en de waarachtige fchildery van het ontwerp.

Een figuur, op haar order geftelt, fal dit gemackelijcker konnen doen vat.
ten, als een enckel verhaal fonder figuur, en luft het u die te fien, foo gaac to_tde 41. Plaat.

Soo is dan openbaarlijk,cn fchij nelijk genoeg, dat om te verftaan wat het fy
de tekening,of het afbeeldfel te makendoor reden van yet,onder geley, en ee-
nige"

iran fake,mé moet,als gefeyt is,defe dry d
1 ander begrijpen, en elkop een plaatsoni
Het 0 ^ntKer^' waar van men de tekeningh meent te krijgen.
nintrij PP^er-vlack., of 't velt des Tafereels, waar in men verfttat dat die teke-

Én \ ^C r^ildery werde gemaackt.
't een ^lende,door een felfde ftraling.of fwier, 't Ontwerp, en 't Tafereel,
ftralijiVj⁵^'⁰^ P^evens 'tander. En volgelijk begrijpen, datderuymte,diede
Dusf ^m'rf'^af^ereel befet,en befit,aldaar is de fchildery vau'tontwerp.

ken, is "j^{60 dat}het middel om't af beeltfel,van wat ontwerp het zy,te ma-
van een f³^ fi&"^Kr. des plaats in't tafereel te vinden, op w elckers zijde 't oog
'ingh v ^e,^ere dat ontwerp konde fien,en fulks onder een bepaalde ftra-
*ijnhet^ao"Sitsen haar te kleuren, doot-verwen en raken, dat fy blijcke ie
® Welcke ?PP^er"^v'^ackre felfs van 't ontwerp: dat is, een figuur te maken, van
ofontfa ^cen ^kere hoeckgefien zijnde,'tgefchiededathet oog hebbe,
felen, ^{61 het fe}^de fichtelijck gevoel, als fy foude hebben van de bind-

Nu ov •^{r in cen felfde} ftants-gelegentheyt.
•"en od fn?' ^de ftralingh van 't geficht niet fichtbaar is, dat de dingen waar
kelijclc e ■ ^c gemeenelijck niet doorfichtigh zijn', en dat het niet gernac-
ling te vo]p^{S mec v}'ⁿS^er >^cn oogh op het tafereel yeder fichtbare ftraal der ftra*

So heeft!j"'^or,der welcke 't oogh een ontwerp fien kan:
ontwijffehju f'^unde praétijk-regels verfchaft, om byallegelegentheden
J'ⁿgrnaken ?^v'ⁿden de plaatfe in een tafereel van yeder punt,die^r de ftra-
mochtzij_n S^even foude,onder welke 'toog foudp fien,wat ontwerp't ook
geven aan d ^ ^van ^^e'^ve»^en gefementlijk te dootverwen, en kleur
felfs van'c P'^aat^^e fterek, en fiaauw 11a behoren, om die 't opper-vlack
van de pr^Sï:'?"?? - ^{doen fchi}j^{nen :} dit noemt d'Heer Defargues de regel

Vaar zijn vertogingen m de Tekcn-kpnde, de-welckf allefmts Komen gemeten wer-
den door een felfde grootte, en andere wederom niet; en melckf deje twee Joortea.

An't geen men begrepen heeft dat het oog fiet't ontwerp,en het tatereei,
't een nevens 'tander, volght dat defe drie dingen: 'tontwerp, t oogh, en
het Tafereel, haar eeniger manieren onder den anderen geplaaift vinden.

Defe plaatfing verblijft aan de keur van die de Doorfichtkunde m t wercK
ftellen,en praöiferen wil;ik fegge dat fuik een begrijpc kan't ontwerp, t oog,
en tafereel, yeder na fijn eyge luft geplaatft, als,te weten, t oog met een 1 wier
gemackeliickhet ontwerp, en het tafereel, 't een nevens 'tanderkan lien.

Maar als eens ftantsgelegentheyt,ofJï»<«/e bepaalt is,en vaft-ttaat,dan moet
men weten,dat die daar namaals in dit exempel gantfeh onveranderlijk bln tc.

Nudefen ftant, alfoo bepaalt tuffchen'tontwerp, 'toogh, cn het tateren,
dient tot een beginfel op welck gegrontveft, en bewefen wert het middel om
het vertoogh, waar van het oock zy, in de Doorficht-kunde te maken.

't Ontwftp, 't oog, en 't lafcreel nu, konnen in fo grooten getalle, en op lo
vele verfcheyde manieren, datfe talleloos zijn, onder den anderen geplaatit
wezen; en gelijck; en volgens dat defe plaatfmgh verandert, fooverandeit
soek de vertoogh-figuur van 't ontwerp. _D,

Daar zij n boven dien, fodanige plaatfingen, van tuffchen een plat ontwerp,
en een tafereel, dat de vertoogh- figuur blijckelijck van defelve gedaanten is,
als die van 't ontwerp, dat hy vertoont.

Het is waar dat die in dees ontmoetinghof welkleynder, of wel grooter,
dan die van 't ontwerp wefen kan; maar evenwel gelijckt hem t'allen tijt.

. En gelijck gemeenelijck verftaan wert dat een felfde grootte dienftigh is,
om 't ontwerp allefints te meten van't een eyndt tot het ander, dusgebeurt
het in dees gelegentheyt oock dat een felfde grootte defgelijcks dient om de
figuur van fijn vertoogh allefints van'teen eyndt tot het ander te meten, en
dit is 't vertoogh, dat genoemt wert met de kjeyne Meet-kpndige voet-maat.

Daar zijn noch andere ftantsgelegentheden, of plaatfingen van tuffchen het
felfde plat ontwerp,en het tafereel,iöodanige dat haar figuur van vertoog daar
van niet van een gedaante en is, noch gelijckvormigh die van 't ontwerp dat
zy vertoont; en dat een felfde grootte niet dienftigh is, om haaraltijtte me-®
ten van'teen eyndt tot het ander; en dit flagh van vertoogh wert in't "Door-
ftcht-ktmdige, of in't TerJpeSif genoemt.

Niet dat fulck vertoog in't Doorfichtkundige mede niet yet van de gedaante
van't felfde ontwerp en houde,door haar vertoont,en dat fy ook niet eveneens
als di Geomctrife en werde gemeten_;als op gelege plaatfe fal getoont werden.

Maar fulcks is foo gemackehjek niet te maken als in't ander flagh, of foorc
van vertoogh, en, mijns dunckens, is 'er dit de reden van.

Wanneer 't in een Meetkundige vertoogh gefchiet dat een gedeelte met het
vertoog-gedeelte van 't ontwerp evengelijk is, dan zijn'er ook alle andere de-
len evengelijck van , met-de andere die fy vertonen van 'tfelfde ontwerp; en
wanneer een gedeelte ongelijck is aan dat van't ontwerp, 'twelckfy ver-
toont, of verbeeldt, foo zijn oock alle de andere deelen defgelijcks ongelijck
elck aan d'andere die fy vertooght van 't ontwerp: en dat in't algemeen over-
al meteen felfde foort van ongelijckheyt.

Waar door dees vertoog-figuur blij kelij k is voor yders oogen van de felfde
gedaante,als die van'tontwerp,' tweik hy vertoont,en een grote is gewiffelijk
dienftig, om haar te meten over al, en allefints van 't een eynd tot het andere.

Maar fo en is'tin 'tDoorfichtkundig vertoog niet; want als felfs een harer
deelen fich evengelijk vint met het deel,'twelkzy van't ontwerp vertoont,fo
zij n evenwel daarom de andere deelen niet gelijk met defelve,die fy van't felf-
de ontwerp vertonen fy zijn, in't tegendeel,volgens een fekere ordre, langhs
hoe meer on-evengelijk; dat is,die ongelijk zijn met de deelen,die fy vertoo-
nen, en fij n niet van een felfde flag, en foorte van ongelijkheyt,als in de Meet-
kunde,of in't Geometrifch, des reden dunkt my kan fo kennelijk niet zijn aan
een yegelijk,'t geen dit flag van vertoog by haar van de gedaante,of vorm van
't ontwerp heeft,als in'tMeetkundige;noch men merkt daar in fo gevoegelijk
niet,dat fy haar even als't ontwerp laat meten van't een eynd tot het ander,met
maté van ongel ij kc lengte onder haar,maar volgens een fekere order,en regel.

Daarvan daan komt het,dat aan een yegelijkfo blijckelijk niet en is't geen
inde Doorfichtkunde een vertoog-figuur van de vorm, of gedaante heeft van
't ontwerp,'twelk hy vertoont. Gelijk ook aan d'andere zijde blijk^lijk is,dat
een felfde grootte niet dienftig kan zijn, om gchelijk van 't een eyndt tot het
ander allefints te meten,maar dat,om fulks fuiver te doen,men volgens een fe-
ker ord r gaan moet, fteedts van grootte veranderende, en wederwiffelende.

heta^j^mSten Wert met een felfde grootte en gelijke msat van'teen eyndt tot
_Q .jr^r' fo wert het Perfpeélif, of Doorfichtkundige gemeten met gedurige
k 'JKe maten onder den anderen, volgens een fekere order.

aar'tzy hoe't wil met alle die verfcheydentheyt der gedaanten, of vor-
n, en alle die foorten van onevengelijkheden, foo wel van hare deelen als
een f¹!⁶⁰' ^eveuv'el en laat fo een vertoog in't perfpeélif niet na van akijt, op
_Van ,^eliere manier (gelijk gefeght is) yet te houden van de gedaante, of vorm
„ ^c °ntWerp, 't welckzy vertoont, en te konnen met ongelijke onderlinge
Waa • ?^eten werden allefints,fo wel als'tMeetkundige met een evengelijke:
_t0 . ^ln heltaandeisdedubble manier van doen, en fulke verbeeltfelé,of ver-
rne ⁿ^^{etl ma}ken, en waar in ook begrepen is de lichtigheyt van dees alge-
ne manier door de Hr. Defarg. om de Doorfichtkunde in praélijk te ftellen.
_XVej^Iesmoet men 't op een goede kenniffeaanleggenfindien't mogelijk is)om
kpni^ ^ver^^aanï dat de pra£tijck_ der Meetktmdige treek,ende die der Éoorfichl-
^mosen^>°'^{3 de}^^de aanmerkingen haar d'eene,gelijk als d'andere gegrontveft
dat fv ^Vlnden;en dat fy fodanige even-matighey t onder den anderen hebben,
_mjj_nY>^autkh en geheel malkanderen gelijck zijn. Hier toe fal men , volgens
^aan te m '^kontlen geraken, by aldien men in't volgende Capittel koomt
gelet W ^ercsen '5 geen 'er in de Meet-kundige praélijk om gaat; waar niet op
fchietoel" 'l ^Cn'"¹? ^menkoomt te fien datin die , buyten giffingh, 't felfdege-
eyndelii kr a '^nde praélijck-treck der Doorfichtkunde_; en waar uyt men
Welcke m ^lar^{<comen te} weten, dat fy mogelijck de oorfaack geweeft is, om
ken, tot odÜ t.^verfcïleyde ongelijckebetrachtingen in haar beyder praélijc-
---PdeHr, D_ef_arg_{ues toe)} hee£c aangewent.

ar? ^macJl Xyⁿ&^c™^eeft> datmen voorheen tot op den tijt min de Heer Defi
geop '°fi of Geometrifch, en PerfpeSif, of Doorfichtkiindi-

«nneer deftants-gelegentheyt(fituatie)tuffchen'tontwerp,'t oog,en
^allefus_t H ^ta'^eree' fodanig bevonden wert, dat een felfde grootte over al, en
rijteen f'' ^u5^,t®^rec'^ci^Dg der vertoog-figuur afmeet; toen heeft men meeften-
dsesfi_s,^C*^C.^!ï^e^^root'^:eS^enomen, om den treek, of bindfels {lineamenten) die
een fegh-"¹ 1 ' ^uytftrecking geven, te maken, en daar mede enckel, volgens
Geo'metr Ti y^eder harer deelen te meten ; 't geen genoemt wert: De kjeyne
dus doe d ?l^et~^maatP^ramf^ermi of met de Meetkimde-ladder arbeyden. En
genthey"?j- Jr^{nt he}t dat men geen acht en fiaat op de fituatie (ftants-gele-
Waar op bp^rr¹²" '^c °?twerp, 't oogh, en ftants-gelegentheyt moet zijn ;
evenwel w*^ > weynig gelet en geen recht gewag van gemaakt en wert £
als Wanne/"' ^eri^dus kondge feggen) fwijgende noch acht op gellagen,fo wel,
ofuytftreck⁶⁶¹^ ⁶⁸¹⁰⁰"⁰"'⁶^¹"¹'' ^ceney^{ndt £ot het} ander de ftreeck,
fakelii rV ^{r vert}°ogh-figuur af en meet, waar over men op haar noot-

Want of ^aa"^merckir'gh heeft genomen.
Vertoogh (f j ^{ffe t0t op de} S^{ront te} peylen, wanneer ghy,om fulck een
Paalde, en ff^{UUr de kle}yne Meetkundige voetmaat te maken, een fo be-
len fijneruv^^reê^rootte neemt, dewelcke toteengemeene meting aller dee-
«Xemperr ,1 , ⁿ8^{e die}nt; wat is fulcks anders te feggen, dan dat gy, in't
^r weick gy gast geven, geftdt hebt, fonder daar we gedachten te heb-
E 2 - ben

ben gehadt, de jlants-gelegenthe^t (jitmtie) tuffchen 't ontwerp, 't oogh , ei»
het tafereel; dusgefchiedende dat fij n vertoogh met de gedaante, of vorm (ge-
lij k ik gefegt hebbe (van 't ontwerp een is, en dat een felfde grootte hem alle-
fints van' t een eyndt tot het ander afmeet. En fo gefchiet, fchoon ghy geen
blijckelijck gewagh van dees fitaatie, dus arbeydende, en maackt, evenwel
fwiigende (foogefeghtis) daar acht op neemt.

En wanneer de ftants-gelegentheyt tuffchen 't ontwerp, het oogh, en tafe-
reel, foodanig ge voeden wert, dat een felfde grootte allefiuts, van 't een eynd
tot het ander, zijn treecken, of bindfels,die de vertoog-figuur en fijn uytftrec-
kingen begrijpen, niet afen meet; toen heeft men van alle tijden her't ge-
brtiyck.Azx ijmeenematen verlaten, namentlijck van evengelijcke, en onge-
lijke onderlinge grootte; en van ftonden aan gewag gemaakt van de ftants-
gelegentheyt tuffchen 't ontwerp, 't oogh, cn het tafereel, en die ftants-gele-
gentheyt, in't maken van fulck een vertoog-treek, is'eraltijtin waargeno-
men geweefl, en dus heeftm'er gehelijck in gearbeydt van 't een eyndt tot het
snder, volgens de voorwaarde, of beding in de ftants-gelegentheyt elckande-
ren ontmoetende ; Noch heeftmen 'er op fulcke manieren in gearbeyt, welc-
ke gantfeh geen gemeenfihap hebben met die, dewelcke tot degemeeneme-
tingh gebruyekt werden, enfodanige , gelijck de aaloude praöijck-regelen
der Doorfichtkunde zijn.

Het en is niet dat de treek van dit Doorficht-kundigh vertoogh, alfoo
■wel ais de Meet-kundige foude hebben gemaackt konnen werden op een
ficht-tal, of door getelde matea, met dit verfchil alleen dat fy ongelijck en de
Meet-kundige onderlingh evengelijck zijn ; maar, en het is tegelooven, dat
fulcks, gelijck volgens mijn vermoeden, hier na blijeken fal, toen noch niet
waar geworden was.

Dees omftandigheyt, nopende 't maken der vertoogh-figliren, dat een felf-
de grootte dienftigh waar, om de ftreeck van d'eene, en de felfde grootte niet
dienftigh, om d'uytftreckingh van d'andere te meten, en dat men niet gewaar
geworden was , dat verfcheyde ongelijcke grootten onder een, volgens een
ïekereorder, die andere konden meten , cn hare ftreckingh; isfchijnelijck
d'oorfaack geweeft, dat men defe twee foorten van vertoogingen voor vml
vericheyden aart gehouden heeft, en haar elck in't byfonder van verfcheyde
gejlacht willen doen doorgaan , daar fy nochtans twee gedaanten van een,
én felfde gellacht zijn, of (indien'tuluft) twee oude rfcheyde faken van een
Meet-kundigh voorjlel.

En fulcks zijnde, foo moet men fich niet verwonderen, indien men daar
op, tot den rijdt van d'Heer Defatgues toe het onderfcheyt der manieren , om
d'eene, en d'andere uyt te wereken, heeft iu-gebracht.

Wantbyaldienmen het van toen af waar-geworden waar, dat het Meet-
kundig vertoog der uytftrecking, of ftreek van een ontwerp op een gefeg-re-
keningvan onderlinge gelijke tal-maten,danfoudemen ook gemerkt hebben
dat het Doorficht-kundig vertoogderftreeck van'tfelfdeontwerp defgelijks
gefchieden lconde op een gefeg-rekeningh van ongelijke getelde maten onder
een, volgens een fekere order,en wat meer is heel gevoegelijk en gemackelijk
om te vinden, en na te komen ; en dat men op den felven ftondt foude de ge-
Jijkvormigheyt hebben gefien, die'er natuurlijk onder defe twee gedaanten
van praöijcken is; en dat, boven dien, defe ongelijke maten d'order, en regel
Eponen,volgens welke men ieder vertoog doot-verwen,en kleurgeven moet;

om'nie't een k^ew!J^s"Mijck zijn, dat tnenfoude gedacht , of toegeftaan hebben
ten voor te j??;ⁿ'^{cr va}" de oeffeningh der Doorfich-kunde aldus door tal-ma-
den is ? <.„ r '^die de gemeenfte in fich felfs voor de geméene werck-lie-
brengen, _c °° ^een groot getal andere, wydigh onderfcheyden van haar , by ta
treek van d" ^moeyelijcke als d'aal-onde zijn, en dat noch alleen tot den
^Werden, niet^{S U}^^t%^eck'^l!g'¹, en die noch d'order, dewelcke gevolgt moeten
treffen ,'_en j ^aai)^WlK^en, om ilerck of flaauwelck harerdeeleri te raken, en te
^niet voor h³" ^{er oocklf}elfsgeen gewagh van gemaacktwert, gelijck oock
"^c geen noch⁶¹ °°,^r'P^ronckelijck exempel van de Heer Defargues gefchietis,
Welcke doo l ^fo° hooghwichtigh nodigh is: invoegen dat fy, de-

^Wcrc, die h3 1 ^maten gefchiet, datelijck gemeen , en omgangigh aan yeder
als Vrildc bl"^{ar rcn} wil, en dat d'andere eeniger manieren altijtvreemt ,en

^Men moch^V£ⁿ'^{felfs den genen die haar beft kcnnen}'
der Praaij_ct^{t komen} te feggen dat verfcheyde Perfoonen, in het onderfoeken

ftuwen, en feggen dat die van d'Hr. D. een is en ^fdfde'^m"^"Cfellen wa
Maardie, fonder voor-oordeel, fullen tegens elkander willenilteUenwa

%ht heeft, fullen{ïe_n™at niet eene defer Vinders ^gehjckvormigheytge-
weten heeft der twee praftijeken van Meet- en Doorficht-kunde, noch van
de plaats-regel der ftereke, en flaau we raack-verwen, of kleuren, dienhy
aanwij tt in een Doorficht-kundigh vertoogh. ■

dees manier van bet Perfpeffif, of Doorficht-k»nd,e te praStifereti, ofuyt-
teffenen, grootelijcks voorbatiger dan de aal-ouie %Jjr>.
Etvoordeel,'t welk dees manier van de Doorficht-kundige praflijk op
de voorheen-tijdige heeft,beftaat alleenlijk niet hierin,dat dc ^lciv'-
ckelijk als de Meetkundige meting te leeren, en uyt te werken zy, t gec ,
-s; en dat die, gelijk d'andere, niet kan vergeten werden (foo icKmer
^leggen fal) dat noch yet anders is; noch oock dat men 'er de bcledingh zjn er
t°elegh, en de felfde reden van die n, gelijck in het Meet-kundigh, geven
kan ; '_t Welck noch vry meerder is. ,. _>1ra

. Behalven dit alles heefthy noch andere voortbaiigheden by fich, dien ick
met volkomen, en nabehooren, foude konnen te kennen geven. En om
recht te weten, moft ghy eerft uw' oeffeningh in d'aal-oude hebben gedaan,
eerghydefebegreep, en datghy dan die een weynigh ten mmften mede ge-
praiufeert, of oeffeningh in de felve gedaan hadt. .

Uan foud gy weten,wat jijt gy had moeten verflijten om die aal-oude te ie >
ren,en te onthouden, om in alles u met de felve te behelpen,fonder verbonden
te zij n de boeken,en leffen die gy 'er van geleert had, od nieu te overloop ,
dan foud gy by ervarentheyt gefien hebben de lange fwarigheden, daar ïnlte-
«nde, om die uyt te werken; en noch boven dien foud gy gemerkt hebben,
oat met genoeg was de beleding uwer voornemen te hebben gcftswkt,maar

dat gy 'er de figuren van gronp-vlackte, profijl,of op de zijde, en verheving in
de Meetkunde eeniger groote, of, ten minften, der gront-vlakte moft maken;
■waar veel gehoetels, en tijts, eer 'er toe te konnen geraken, van nooden was.
Dat,nahetGeometrifchte hebben gemaakt, in 't Peripeöifnieten wasgevor-
dert; dat, om die in't kleyn te ftellen, noch meerder tijts verloorenging, en
talleloofe.ftribbelingen uyt te ftaan waren, en te verhanflelen, dan wanneer
uw' Perfpeétif alfoo gemaakt was; en by aldien 't avontuur u geen ftants-gele-
gentheyt geluckelijck had verfchaft, als mede een tuflchenrwijdigheyt van 't
oog op het Tafereel, die tot u inficht dienden _; dan bevond gy dat de beleding
van uw' voornemen hetgeficht niet genoegfaam behaaglijk viel; en wanneer
gy 'er iet in verhinderen, en vermaken woud, alfdan kond gy het volgens de
Doorficht-kunde niet doen, dan by geluk , en fulks fonder kennifle, en feke-
re reden daar van te konnen geven; en wederom waart gy genootfaackt om
van nieuws aan het Geoinetrifch, en van daar op het Pcrfpe&ifte komen; en
altijr, by avontuur, of het oock naar uw' wenfch foude uytvallen, beter of
Hechter dan te vooren; en behalven al dit gehoetel moft>ghy uw' werck van
d'eene grootte op een ander brengen.

Nochfoudt ghy, bovendien, geweten hebben, dat, na een gemaackte
Doorficht-kundige treek, door eenigh middel defer aal-oude regelen , fy vol-
gelijcku niet aanwees d'order, die gevolghtdiende te werden, om yeder deel
der Figuur fterck, of fiaauw te vertoonen, cn dat u foo veel moeytens daar
toe, als tot den treek van nooden was.

Daar na, gelijk ik hebbe gefegt,alle defe leugten, met een moeyelijke onfe-
kerheyt van andere manieren vergefelfchapt,gewrocht hebbende,foud gy van
defegefien hebben, en datby ervarentheyt, dat, na de beleding uwer voorne-
nemen ftant tehebbeu gegeven , gy tijt behoefdet te verüefen, om, naar wil,
liet Meet-kundige van verfcheyde dingen te maken: Maargy kondet meteen
reys de fchets daar van op her tafereel brengen, van wat grootte die foude mo-
gen zijn, en in wat ftants-gelegentheyt van het ontwerp, en welcke tuflehe-
wijdigheyt van 't oogh gy moogt uytgefondert hebben. Is 'er yet dat u daar in
onbehagelij k zy,dan kond gy het op 't Per(j)efl:if veranderen,en herftellen foo
gemackelijk,en met alfoo veel kennifle van 'tgeen gy maakt, alsfelfs inhec
G'eometrifch, of Meet-kundige, ëcc. indien 'tugemoetgetuygt ,gy kondtten
eerften tot't PerfpeQif in-treden, met volle fekerheyt den trek van ieder ding
daar in te plaatfen,volgens een bekende maat,en van welke gy foo vafte reden
fult konnen geven, als ofgy heteerft in het Meet-kundige gedaan hadt.

En 't geen in dees konft ftip aan te merken is;gy foud bevonden hebben,dat,
naar maten dat u dees regel de praclijk der Trek aanwijft, hy mede (voor de-
fengefegt) in de felfde tijt, u aanwijft d'order die gy in 'traken van fterck of
flaauw aan yeder zijde der felve treek, als by trappen volgen moet.

f "By wat gelegentheien de Vertoogh-figimr is, of niet en is van de Forme_yvorm, of gedaante van't ontwerp.

T T Ier vooren gefegt hebbende, dat in eenige ftants-gelegentheden van tufr
.571 fchen het ontwerp, 'c oog, en het tafereel, het gefchiet dat de vertoogh-
figuur van een plat ontwerp is van een felfde gedaante, als die van't ontwerp
felf, ea verfcheyden van gedaante in andere; blijft nocli overigh, dat men

dees verfcheyde ftants-gelegentheden onderi'cbeyde, en dat men Ce in welck®
het gefchiet, dat de vertoogh-figuur gefceelij'ck zy of niet en zy van de lelvig
gedaante, als die van't ontwerp, door hem vertoont, ofverbeelt. _

Als het vlack der Tafereel ende figuur van 't ontwerp even-wij dig zij n, als
dan is (aan wat kant het oogh zy gept'aatft) de vertoogh-figuur altij t van een
felfde gedaante, gelijck die van het éntwerp: cn, wat meerder is, eenfeltde
grootte kan hem in't geheel allefints meten van'teen eynd tot het ander.

Wanneer, na men vaft verttaat, op een oneyndige of onbepaalde tulicnen-
wijdte,⁵ c oog geplaatft is>op \var manier ook dar 't vlak der tafercel gelegen zy,
dan is de vertoog-fig_uur vin fuik een gedaante,dat beyde defe faken daar in ge-
vonden werden _; de eene- dat een felfde grootte tot dc meting van lijn ganlche
lenghte aan welcke hoeck oock dat het zy, ganfeh dienftigh is, d andere: dat
een felfde grootte noch in'c algemeen dient, omallede hoecken en rechte
linien, die de felve in liet ontwerp even-wijdigh met het tafereel vertoo-
nen, van het een tot het ander eyndt, te meten. . .
Als het ontwerp fich niet evenwijdig met het vlak der tafereel en vint,en dat
tuffchen-wijdigheyt bepaalt vind ,dan gebeurt het
dat een felfde grootte niet en dient dan alleen om de rechte Urnen te meten,
welcke over al even-geli jckelijck, en met eenfelfde tuffchen-wijdte der tafe-
reel onderling vertoonen; en dat een felfde grootte niet dienftig is te meten
van teen eyndt tot het ander een rechte, die'er een van't ontwerp m ver-
toont, de welcke in het ontwerp niet even-wijdigh en is.

Soo dat, om twee rechte linien te meten, die 'er twee in 't ont werp even-
wijdig op het tafereel vertoonen , maar d'eene wat wijder als den anderen, en
oock om twee in een gedeeltf rechte linien tc meten elkander rechtmatig vol-
gende , die er een on-evenwijdi»h in het ontwerp vertoonen, dan moet men
in dees beyde gelegentheden twee onderlingh oneve grootten hebben.

WAnneer ik gefegt hebbe.dat gy moft de praélijk der Meetkunde leeren,
om tot de Doorficht-kunde te geraken , mijn meenigh is toen met ge-
beft dat gy daarom haar beyde niet foud onderwinden. Maar ick verfeker u
^a"^eenlijck dat hetuoyt onmogelijek is de Doorficht-kundige praélijckwel
^te Weten, fonder de Meet-kundige re kennen. Weliswaar dat ghy, ionder
Perfpeélif, het Geometrifch hebben kondt, maar ghy en foudt, fonder het
eotnetrifch het Perfpeélifnietweten konnen. ,

, hebt gy eenige luft, om eeniger manier die te leeren, fo rade ïkufuIcKS
'^uJt door het Geometrifch te beginnen; anders fultgy moeyte,en tijt verlie-
"s en wan neer gy'er eenige leffen van fult gevat hebben, dees fullen r, het
de ^Ugen i^men">^r'0 verdoven, 't verftant bedwelmen, en altijdt fult ghy on-
tworpen zij n de felve te vergeten. ,

Maar als gy dees praaijk der Meet-kunde fult weten, die de grondt-vlacke
lief^rea,e" van het profiil, (o_P zijde) en van verhevingh leert maken van een
ft.,*⁹® op een devijs, of fegh-tal, cn dat ghy deeelijkvormigtievt fuit ver-
Me ,^ehben wegens de praélij ck, en manier, die'er is om den trecK deler
^et"kundige Figqurcn van een lichaam te maken met die van den treek in

het Doorficht-kundige, alfdan fult gy by u felfs gevoelen, dat (fonder daar op
redencken) ghy oock den treek der Doorficht-kunde weet; en naderhand:
fult ghy niet meerder te leeren hebben, en fult oock niet onderworpen zijn
de felvige te vergeten, als de Praiiijck der Meet-kundige treek.

Zedert nu dat men de oeffeningh van de Meet-kundige treek befit, foo is
fy foo geftadighlijck op alle plaatfen wefentlijck, en by alle gelegentheden,
voor d'oogen, en aan het verftant, dat het, als onmogelijck ïsdie oyt te ver»
geten ; in het tegendeel werdt men 'er hoe langer hoe vafter in, en altijtfne-
diger, ja felfs na de minfte oeffeningh,

By aldien men volgelijck by de Geometrifche oock de Perlpeftive treek
weet, dan heeft men depractijckdefer beydefoogeftadigh voor't oogh, in
d,'inbeeldingh, en 'tverftandt, dat het onmogelijck is, hoe weynigh men fich
daar in oeffent, het minft van 't felfde te vergeten.

Maar het en waar niet genoegh u gefeght te hebben dat depra&ijck der
Doorficht-kunde in als en over al met de Meet-kundige eene en felfde is, by
aldien ick het niet, als met de vinger u toonde, foo helder, en klaar, dat ghy,
fchoon tegens wil, met my hier in over-een-ftemmen foudt.

En des fult ghy acht-flaan, dat ick in ditboeck met u niet en fal doen, ge-
lijck men gewoon is leffen te geven van de Doorficht-kundige pra&ijck;
anders foude ick mijn feggen tegen-fpreken , en u groote moeyten aan-jagen,
om een dingh te leeren,'t w elck ghy aireede, volgens mijn voorwerp, ganfeh
niet en weet; maar ick fal u alleenlijck exempelen van de kleyne-voetmatige
Geometrifche praöajck voorftellen, dien ick hebbe gefeght, dat ghy weten
moft: en u aldus in dit Meet-kundigh onderhoudende , en voet voor voetde
praQijck harer treek volgende, fonder tot noch van het Perfpe&if eenigh
gewagh te maken, fal ick u, als met de handt leyden, foodanigh, dat ghy in't
korte fult mereken, dat ghy den treek der Doorficht-kunde mede weet, en
en fi j n treek met der daat ftaande voets fonder eenige moeyte begojpt. Daar
r.afullenwy, foo veel 't u luft van de Doorficht-kunde fpreecken, maar
niet eerder als dat ghy fult gewaar zijn geworden, dat ghy de felve gevat
hebt.

En wy fullen daarom, foo het u gelieft, tot de Figuuren komen, alwaar
wy gaan toonen hoe fulcke; die niet gewoon zijn de fichtbare ftralen, noch
de ftralingh van 't geficht haar in te beelden, daar toe een gemackelijc.v mid-
del fullen konnen vinden. En met eenen wij Ien, en bewijfen datter ten min-
ften twee rechtekruys-linien moeten zijn, om een volkome ftandts-gclegent-
lieyt(fituatie) enhaardevijs, offegh-taltekrijgen. En van daar fullen wy
tot de gelijckvormigheyt defer twee pra&ijcken van Geometrifch, (tSWect-
kjtndige) en Perfpeftif, ('Dmrfichl-kl'ndige } over gaan. Zijt dan in het be-
gin niet ongcduldigli, overmits het getal van de vertoogingen der ftralingen
van 't geficht, cn van de praiSijck der kleyne Meet-kundige voet-maat, die
en fullen gewiflelijekfoo groot, enfwaar niet vallen, ofghyfult (eer het te
wCten) bevinden, dat ghy oock de Doorficht-kunde yerftaar.

Treek der leggende,verheve en fchuyne>of
p'ofijl-figimrm, en vandefchaduw,
en he\ gefchadmude.

DE drie, of vier eerfte plaeten,die gy zien gaet, wijfen hoe dat men, als
't noodigh is, fich van een gevoegelijck middel dienen kan ten hulp der
inbeeldingh van figh te vertoonen't geen men fichtbare flralén, of ftralingh;
van 'tgeficht noemt.

In 't voorgaende verhael is van my gefeght, dat al het geene van 't oogh
wertgefienomin 't Perfpefiif te brengen , het felfde hier Ontwerf wert ge-
noemt; en dat men weten moet dat het oogh'er ieder punt van ziet door ee-
nige linien, gaende van haer tot het ontwerp, of komende van het ontwerp
tothaer; dewelke men zigtbare ftralen noemt; en dat, wanneerder verfchey-
de van dees ftralen zij n, zy een hoeck onder den anderen maken, Sh werden
alle te famen genoemt: ftralingh van'tgeficht.

Nu zijn die ftralen foo dun, dat men defelve niet, dan door d'inbeeldingh,
kanmereken. Byaldiengy, haer niet van noden hebbende gehad t, d'inbeel-
dingl-der felver niet gewoon waert, en evenwel door eenigh middel daer
toe lui hadt, foo fullen de 5 ofte 4 volgende platen u daer een van vertonen,
die my fpmackelijck genbegh fchijnt.

Neemtde vorm, of gedaente van een platte rnjt, b,c,d,f, van eenigh
vaft, en Wchtighftof; hecht vier dunne draden, hoe langer hoe beter, aen
devierhoet'r_en bo,co,fi1, en ftelt danderuyt opeen plaetfe, alwaer zy
vaft, en onbeveeghlijck zy, ter aerde, tegens de muur, of aen een gewelf; en
neemtals dan di> vier draden te famen tuffchen uwe vingeren, gelijck gy hier
ziet, hout defelve_nu recht-liniigh gefpannen , en gaetdan met uw handt al-
dus heen en weder,laegh en hoogh, rontfom defe ruyt, en merekt eens, vol-
gens'tuytwijfendeiïfig._iren ,degelijcke fchickingen diededraden, met
het roeren uwer hand,, famen behouden, en flaet acht op haer onderlingh
fpeien,enfietdeverfcht;degedaentendie zy, of van een wijckende,of el-
kander genakende, van dvfe en gene kant? ontfangen? ende nemen.

D ^'P^geeniekindevoorige plaec gefeght hebbe, dat u de figuren
den,aend ^enW'^^cn ' brenght uwe vingers met de recht gefpanne dra-
oogen _na^{e ViCr hoec}'^{en eener ruyt gehecht, gelijck vooren ,aen eene uwer
klommen ^Ud^WWeIgCVallen'^{of ftaende}> of fittende, of opeen hooghte ghe-
f°ut konni j '^{sop alle} manieren, en fimatte, (Stants-gelegentheit) die gy
X)q dencken.

felfde Ro^l ^draden> ^{dus aen} '^£ °°g'¹ houdende, fo fiet dees ruyt opeen
hoeckè t'^C' ^en ^ ^{de rec}'^lte lenghte bemercken, ais of ieder
hoeck l" ^le? "^drad'gfi op uweoogen floegh, of gelijck of uw oogh op ieder
vanelck^{die drade}n ftraelde,van daer tot op hun gaende; defgelijcks
wilt. j P^UU£ des ruyts, by aldien gy een diergelijcken draet daer aen hechtca
noemt p^S l,?^udie dradetjes vertoonen de ftralen , die men zichtbare
beflootew iibeeldingh terftontder felver konnen in prenten ; en haer
len te fam^^{tt£ t00}S^t u ais dan 'tgantfchelichaem van alle de zichtbare ftra-
d'Heern¹?' ^doorwelckederuyt van uw oogh gezien werdt; dit noemt

Hier zi T"'^de fi^ralin&^{h van}gezicht.
Werpverfch^gy'^{dac de} %^uur van't zichtbaer gevoel des ooghs opeenont-
lingh, door 1 tJ°^lEe,^{ns de maniere}> en ftants-gelegentheyt der gezicht-ftra-
welcke zy' _c ontwerp ziet.

OM u door ervarentheyt fekerlijck te betoonen , foo 't u luft, dat het
geenuopeen vlackeruytisgcfchiet, haer dus aen draden hechtende»
mede voorkomen fal in alle lichamen, en hare uytftreckingen.

By exempel: Neemt een vierkant b, c, d, ƒ, t,p, q, r, heght, volgens hei
wijfende- Figuur, aen yeder lioeck, diergelijcke draden; ftelt het felve on-
beweeinlijck vaft op een plaetie , dier de zon, of eenigh ander licht makede
f_ch<duwe s, heght defgelijcks draden aen d'uyterfte hoecken der fcha-
neemt alfdan alle die draden gefamentlijck tuffchen uwe vingeren ,
houdt haergeftreckt, en brenghtfe alle by eenen aen u oogh, en fietdus in
een felfde tijde, en oogenblickdit vierkant, ofCubui, met d'uyterfte deelen
van haer fchaduw, volgens het vertoog defes figuurs ; en ghy fult bevinden ,
gelij ck als van de ruyt, dat ghy de hoecken fiet, foo wel van 't vierkant, al J
van d'uyterfte deelen der fchaduuw, gelijck langh» ftralen gaendevan'l
oogh tot yeder hoeck van 't vierkant, en haer fchadu «re.

Nu dunckthet my dat ghy door't middel van diergelijcke draden u met
dervaert inbeelden kondt de fichtbare ftralen, door welcke men begrijpt,
dat het oogh een lichaem fiet foodanigh als het is, ja hadt ghy te vooren fel£
daer geen gedachten toegehadt, en door d'ordre , en onderlinge fchickingh
defer ftralen, en door de fpaci, die fy omfluyten, foo kondt ghy volgelijck u
inbeelden de ganfche ftralingh van 't geficht, door welcke yeder punt van 'l
ontwerp gefien werdt, in hoe veel ftucken dat oock mocht beftaen.

Inde volgende plaet hebt ghy een algemeen vertoogh van alle d'omftan-
digheden en voorvallen, die men met het oogh, en by de naem kennen moet
in d'Algemeene maniere tot de pra&ijck der kleyne voet-maet; dus, op de
hoop, dat ghy my wel verftaen hebt, fal ick in't fpreken voortvaren, vol-
gens d'uytleggingh, en namen die 'er u in fullen vertoont werden.

Denckt'er dan op, bygelegenthcytvan noot, en koomt weder, enherfiet
als ick eenige dier omftandigheden raken fal, welckerghy metfoudtin»
dachtighzijn, wanneer ick 'er van (preken ga».

dienllieh ' ^voornaemft® ftucken, of linien vertoonen, de welcke zijn
Wacht'er t"^{1 manie}re der praSijck van de kleyne voet-maet; en ver-

Ghy _w ^tsde namen van.
ftraiim, ^eet,^merekelijck, dat de perfoon • a, met een oogh o, fiet, onder de
^te§^ele|e » 0, b, c, d,f, 't ontwerp b, c, d,f, in een plano, ofvlack-

ten _a j ' Z'y> 9' recht-fnoerigh, offcbiet-lootigh onder fijn voe-
b, c, / f ^ö defrcden genoemt de gnndt-v!ack!e van 't ontwerp. De (iguuf
hi_tr 'J' ^van eenige vlackte, en vand'Italianen voet-zool-grondt, werdt
Senoern °;^rnt' Vlack,. van het Ontwerf in dit Plano. De rechte o, a, werdt
*t Zy _re V, J^irvfl, (tuflchen-wijdte)-of, bevingh desooghs op de neder^vlackte ,
p_lmt ^ntandigh op dit plano, ofte niet. Het punt a, is fiatio , of fettingh-
Werdt ^Srecllte 'a*, gaende van de rechte tot de fiincker-zijde des perfoonsi
^erech'^enoemt"f"ⁿ voren-, oock haer even-wijdigheden k , x. h,y.
^zy> We A "''' ^{van vo,ren} kruyft, even-eens in wat hoecken het
d_s end'» ^^er°^emt *"'i^cK^er>de, als mede haer evenwijdigheden, t, tt,m. e, q.
dient msf"? i!^⁶' mkke twee,namelijck vanf^«ra»r«»,en nijckende,
ⁱⁿ 't lanah k ^even"Veel welcke van beyde het zy, om van yeder der tween
praftiicf fⁿ rj^ecdt te tellen de Maten, met welcke mende maniere tot de
linien, wae' ^yne voet-maet aenleyt. Om welcke redenen, de twee
•vooren, of „'■ⁿ?^en ^eb daer in van dient, genoemt werden leydingen, of van
beginnen aend'^' De maten werden op yeder dezer leydingen getelt, te
twee rechte » ^eEne' ^en d'andere zijde des punts, waer in fy kruyifen. De

Eick van h °^{P de} P^unt£-
waeckende ^verdeelt degrondt-vlackte intweedeelen , welckertwee,
genoemtd ^anv°oren ^,g,x, zijnde als na de perfoon a, o toe, werdt
Wekker tw ^V00r-^^e' ^en d'andere, d'achterfte der leydingh van van vooren, en
noetn_tte ^Wce makende de wij ckende, die na*, ftreckt, werdt ghe-

'eydingh¹¹ M^f<?' ^Cn d'^andere na x, ten jlinckj-vijde van dees wijckende
^val > ftuff h ^afndeel a,g, van de wijckende leydingh , noem^men Inter-
^tuTchen-\ ..^°"^wijdte) van de fettingh af tot de leydingh van vooren. De
Seüjck v ^V1j ^{n van c}'^ck P^unt der plano, en gront-vlackte van 't ont-werp,
dingen '^{ln dezettl}"gh « , en der punten b,c,d,f, tot aen yeder der tweeley-
anderen p™ ^Voren'^en wijckende, werden door evenwijdigheden tot den
't gene de ^r' "5"¹¹¹⁶ tuffchen de rechte h,v,y, en h, e, \ , l, is
-Wenck- ^ejP^e"^onaedje omvat met het oogh , of met een enckele oogh-
^K ontdeckt over de grondt-vlackte van't ontwerp.

te Ziin ^van^ff" J^C P^laten wijzen aan warmen weten moet, om verfekerc
Werdt. ftaadts-gelegentheyt, die van een punt op een vlackte bepaelt

DEfe, en de volgende platen, tot de elfde toe, bewijfen hoe het niet >'
mogelijck, gelijck ghy weten moogbt, fekerlijck in een plano, of
vlackte, eenige platte figure, volgens voornemen, te plaatfen, by aldien me»
niet eeniger wijfe de ftants-gelegentheyt van die figuur en weet, en ten min'
ften ten opficbt van yeder der twee rechte linien, die op dees vlackte elkan-
der kruyfiên , cn dat elcke andere, ühoon mindere faack , tot geen volko-
me leydmgh foude konnen dienen, om wel ten eynde te geraken , en feket"
lijck foo een figuur in de voorgenome ftants gelegentheyt te plaatfen.

INdien ick u bevele een vlacke ruyt b, c. d,f, voor u op een plano te plaat-
fen ,foo dat die, volgensmijn gevoelen , daar na aan fekerhoeck komen-
de te fien, degedaanteder ftralingh van't geficht, ofwel het fichtbaargevoel»
'rwelck ghy'er ofmooght komen te hebben, gelijck ware aan die van eeB
ruyt, dewelcke ick mede aan een fekere hoeck beooghde: en daticku niet
en berichte dat het van de ftants-gelegentheyt zj der ruyte, die ick, ten opfich-
te van eenige faack, fie; foo weet ghy, dat het u niet mogelijck op 't geen iclt
u voorftel, is te feggen, hoe ghy de ruyt, het zy in d'eene , het zy in d'andere
figuur ftellen moet b,c,d,f, gelijck udeesplaat vertoont, noch op wat ande-
re wijfe, noch oock van waar ghy defelve daar foudt moeten beoogen, van
boven, of van onderen d'eene of d'andere punt a, die ghy'er oock in fiet, of
vandehooghte van de eene. of d'andere der rechte linien a, f. a,6. 0,7. op
dat d'ooge-ftraal, ofhetfichtbaar gevoel foodanigh zy, gelijck ick het ver-
ftaa; midtsick u geen faack ontdeckt en hebbe, waar van ghy eenigeleyding-
flagh af maken kondt, door wekkers middel het u mogelick zy het felve ten
eynde te brengen; en dathethooghnoodigh is u yet meerder te feggen.

Dat is, u te doen weten, dat de ruyt, die ick fie, voor mijn oogh gelegen is;
en u d'uwe als de mijne te doen plaatfen , dat ick deshalven, door 't middel
van eenige omftandigheden u moet doen verftaan , by de Lantmeteis Gegf
vene genoemt; en de volgende plaat fal u het begin mijner voorneem ver-
toonen.

Indien l ^{Cen andere} ruyt voor mygeplaeftis;
die ick b f ^U dat ick met mij n oogh op de gront-vlackte van de ruyt»
dit pla_no^C ' ^e?.^{n re}ehthoeckige linie hebbende gebracht, by ex: recht op
van de rttv ^VOeten 'angh zy, en dar van mijn ftant-punt in'tmiddera

Ghy»' '^eickbefie, 23 voeten tuflchen-wijtte is.
kont mak^eet ^ ^t'^aer °P' ^anders °P ^dces Gegevens, aldereerft uw ladder
Van de d1 ^tn-^Van 3 ^maten, ieder van 6 voet, als die, welcke op hetondertt
een welck ^ ^{is; ea dat} ghy daer na in uw plano , of vlackte uytkeuren moogt
^d'^c fettin h'^{5Unt a 00ck} ^y»^{voor uw} ftellingh in dees vlackte, en dat vais
••it plano^ ^^{Unt a a}'^r' ^y ^{een rec}'^lte ünie " "> halen kont, rechtlootigh aen
y ano, en aen die TOrh rfï-n nriïrr,* ïrï TronnM.-pn 1 ^ r- r in Ap hnr\ah —

a j-, _l0 "P^unc'⁷' en van de tuflchen-wijtte van 23 voeten langh op de rechte

plaeV l ^{noc!l te} weten, die van uwen fondament-ladderaen'tonderft der
^'•et, en daer van ,.—. ____. . . „. j— _u......

fekert'zii d T?" ^eenront»^of: boogh trecken , 2, 3,4, endan fultghy ver-
Iw ruyt mó *^{>Unt van uw} gront-vlackte , alwaer de middel-punt van
of ronte kome^Z1Jnootfaeckelijck in d'ommetreck.ofte rant van dees boog,

ftant-punt a is- vermidtsde boogh aen alle kanten 23 voet van uw
ruyt, of die dus i_n d°°^{h Cn fout} ghy evenwel de rechte gelegentheydt van uw
gen, mits mij ne we ^Cene' °^{f 2,00 in d}'^anderc g^eP^laetft > niet konnen feg.
een vafte leydingh ^omft^andigheden niet genoeghfaem klaer en fij n,om
ftants-gelegenthevtv3^In?^ken'^door welckers middel ghy mjnvoorgegeve
digh te Weten • ireii; 1 ^{e ru}y¹ vinden kont; foo is u dan iet meerder noo=
^8 ScU' ^Qk gy m >t volgende exempel zien fult,

S Oo ick, in plaatfe van't geen in't voorigh exempel tl te verftaan heb ge»
geven, u fegge dat de tulïchen-wijdte, (difiantié) van mijn oogh, recht-
lotigh op de grontvlackte van de ruyt, heeft vier voet, fo veel duymen leng-
te, dat'er van mijn Statie, of zetting-punt, af zo, voeten, fo veelduymen zijn
tot aan d'eene der hoecken van mijn voorfchreve ruyt; iz voet, foo veel
duymen tot den andere, en foo van . voet, foo veel duymen, en eyndelijck
zf. voer, foo veel duymen noch tot den andere.

Ghy weet dan, dat ghy, uw gront-ladder, namelijck van 5. maten hebben-
de gemaeckt, op dees Gegeveneals voren ; en voor uw fettingh een , het zy
_ oock wat punt a, in uw gront-vlackte genomen, door die punt een rechte
0, leyden kondt rechtlotigh op de grontvlackte, en haar 4 voet, foo veel
duymen lenghte geven van uw voorfeyde ladder, om'er detuflchen-wijdte
van uw oogh tot op de gront-vlackte toe, van te maken ; en dan noch van de
fettingh a, en van de 4., tuffchen-wijdten , of ftralen, als ghy ftet, d'eene vaa
3.0. voet, foo veel duymen; d'andere van zz. voet, foo veel duymen, de
andere van zy. voet, foo veel duymen; en d'andere eyndelick van voet,
ibo veel duymen. Kondt ghy noch van uw ladder maken vier rondten, o(
hoepen f,c,d. 2,3,+. b,c, f. c,b,f. en dus fult ghy verfekert zijndatde
hoecken uwer ruyt ongetwijffelt fullen]geplaatft wefenin d'ommetreckeO
defer bogen; d'eene in d'eene, en d'andere in d'andere , en elck in fijne; et»
nochenfoudt ghy 'er niet fekerlijck de fekereplaatfmgh van weten, of we'
die ruyt moet zijn in d'eene, of in d'andere der fulcker die ghy fiet b, c, d, ƒ•
vermits't geen uaangewefen hebbe niet volkomen genoegh is, om'er ¹¹ '
«en vafte Teydingh van te maken tot de ware vindingh der ftants-gelegent-
heyt defer ruyt van my voorgeftelt: neemt dan , om fulcks te weten , anderf
Gegevene in'tnavolgend exempel.

mijner ruvt ^{en r}-^e'ï^{llte Iinie van} voren gehaalt hebbende , en van de hoecken

U « bekent dat ghy op dees gégevene uw gront- of fondament-ladder heb-
ah vn^gemaackt' en uw ftant-punt op de gront-vlacktegekofen, mooght •
Tf T;?'^doordieftant-offettingh-punt, een rechte * perpendcuto
of rechtlotigh _toc op uw grondtvlackte brengen; en dien, volgens mijn
ïcliruven. 1______f ^b rr,„PP duvmen.om er

--^uuungn tot op uw grondtvlackte brengen; en men,
«•''"J ven, de lengte geven van u wen ladder + voet, fo veel duymen,
de tuffchenwijdtluwer oogh tot op degront-vlackte van te maken voorts
door defelve ftantpunt een rechte linie van van vooren, halen, en een
WIJ ckende ag d, met de felve een regte hoeck makende; van dees reghte van
£°^oren>*-beginnende,in de wijekende a,g,d, nemen, loo ghyfijt. 4. «*
Wijdten,alle van een en felfde kan van die van vooren, *a, d eene /an
ïo voet; d'andere van 22 voet; d'andere van 22 voet, foo vel duymen,
en d andere van 24, fo_{0 vee}l duymen 1,

En alfdan, door de andere eynden defer tuffchenwij dten, noch andere reen-
te in dees grontvlackte f,d,c. d,c,b b,f,d. c,b,f. brengen , rechtlotigh

)^er myt gelegen moeten zijn d'eene in d'eene, en d andere in
"r van vooren; te weten, yeder in de fijne, f,d,c. d, c,b. b,}, a. c, j;
®^a'«ghy foudtde rechte gront-plaats niet weten, noch mede of de: ruyt: moet
S^e'^cgeniijn of als d'eene, of gelijck als d'andere van de gene, die ghy verliet,
^c' ^d> ƒ. of wel anders; want het geen ick u tot dien eynde hebbebekent ge-
"^aaekt, _{is noch n}i_et machtigh genoegh tot het maken van een volkome^ey

voorgegevene ruyt te doen vinden : daarom fal ick u noch verder m d aan
«aande Plaat verlichten, en betichten.

SOo ick, in plaatfe van de voorige berichtingh, u fegge , dat met de tuf'
fchen-wijdte van mijn oogh, rechtlootighop degrondt-vlackte van
voet, foo veel duymen lenghte; hebbende 9. voeten van mijn ftandt-punt af
een rechte van voorenghehaalt; en tot de felve van de hoecken mijner ruyt
rechtftandige wijckende, d'eene tot den andere, en daer mede, by exempel»
rechte hoecken makende; zijn die wij ckende alle ganfeh achter die van voo*
ren, en dat d'eene 11. voet lenghte heeft, d'andere tz. voet, foo veel duymen,
d'andere 14. voet, eneyndelijck d'andere ij. en foo veel duymen.

Ghy weet, dat volgens mijn ftellingh , en volgens defe Gegevenè , uw'
grondt-ladder als vooren gemaackt hebbende; uw' fettingh, of ftandt-punt
a, gekofen ; en de tuffchen-wijdte van uw'oogh a 0, geleyd hebbend'
rechtlootigh op degrondt-vlackte a £ «, 4. voet, en foo veel duymen
vanlenghte; foo lcondt ghy in't felve plano 9. voet van de ftandt-punt a<
eeTi rechte van vooren ££ x, halen; en dan een «vijekende a g 0 e i u>
die haar rec'hthoeckigh kruyft, gelijck in de punt g, dien ick de band, of de
knoop defer twee rechte nocmenfal; daarna beginnende van dees band , i"
dees wijekende a g, achter die van vooren z. g x, vier tuffchen-wijdtei¹nemen , foó ghy fiet: g 0, g e, g i, ga, der maten, die mijn voorfeyde
wijekende hebben ; als gefeght is; en alfdan door de andere ongelijcke eyn'
den, 0, defer tuffclien-wijdigheden vier rechte f d c, dfb, b d o
e b ƒ, rechtlootigh brengen aen de van vooren £ g x; waer door ghy fult
verfekert zijn dat de iioecken van uw'ruyt een vooreen moeten gelegen zij»
in defe rechtlotige f d c, dfb, b d c , c b f, en elck in de zijne;
maar de reghte plaats foudt ghy niet konnen zeggen, nochte eyndclijck of d^eruyt geplaatft moet zijn gelijck d'eene, of d'andere der gener dieghy fo¹b 0 d ƒ, of wel anders; mits de kenniffe die u gegeven is van de ftandts'
gelegentheyt der hoecken mijner ruyt; zijnde maarten opfïchte eencr eenig^erechte van van vooren , niet genoeghfaam genoegh en is, om 'er u t' een£'
maal toe te brengen : Des fal ick u in't volgende, dees ftandts-gelegenthey¹der|hoecken geven , en dat noch al ten opfïchte van een andere rechte wij^c'
kende linie, met welcke, en metdie van vooren ghy een volkome, en fuy'
vere fekere leydingh fult maken konnen» om tot de voldoeningh van alles t'
geraken.

INdienicku, gelijckvormigh met het oorfpronckelijck exempel van de
Heer Defarguel, fegge; dat de tuffchen-wijdte, of diftanci van mijn oog,
rechtlough ₀p de grondt-vlackte , en vier voet, foo veel duymen langh; dat
^{!n het} &lfde plano twee rechte tot leydingh gehaalt hebbende d eene m leng-
te, en d'andere in breedte, anders, van vooren , en Wijckende, zy haer, by
exempel, in rechte hoecken krnylTen; en dat, metende yeder wijdte , ot
ruymte van tuffchen yeder punt defer plano, en elck harer beyderleydingen»
door d'eene recht-linige aan den anderen, mijn fettingh zy voor de van voo-
ren» 13. voet daar van, enter luchte zijde van de wijckende op 3. voet daar

ï'jn 8. voet verr' vandaar, en ter luchte van de wiickende linie foo vele
duymen van daar_; d'andere, noch achter de leydingh van vooren, voet,
foo veel duymen daar van, en ter rechte zijde van de wij ckende 2. voet, tóo
veel duymen van de felve; en dus oock van d'andere ruyt-hoecken

Ghy fiet, volgens' t vertoogh der Figuur, dat hier op,of op dees Gegevene
UW grondt-ladder, in dry metingen beftaande, gemaackt hebbende, ghy,
gelijck als ick in uw'grondt-vlackte brengen kondt twee leydingen m t
lange, en in'tbreede, van vooren 7 g K, en van achteren, of wijckende

* * *> die, gelijck gefeght, opde oand s kruyiTen recht-hoeckigh, en met
my metende de diftanci f of tuffchenwijdigheyt van de punt defer grondt-
vlackte af, tot een yeder fijner leydingen, door d'eene rechtftandige tot den
andere, ghy kondt 'er fekerlijck de fettingh-punt <» vinden, gelijck ickde
mijne, voorde van vooren leydingh 1 b «, 13. voet van daar, enter
rechtezijde der wijckende 2. voet, foo veel duymen; en door die fettingh

volgens mijn aanwijfingh 4. voet, foo veel duymen geven in lenghte; en
"Wh doordien felfden middel kondt ghy oock de hoecken van uw ruyt-
P'aatfen, foo vanmy aangewefen is, d'eene achter de van voore-leydmgh

* ^a 8. voetdaarvan, en ter luchte zijde van dewijckende, ofachter-
ieycling_li-voet) f_00veel duymen; en foo van d'andere hoecken d, ene,
dus fult ghy _{met geen anderc mindere}, _{datl de}es tweeleydingen oyt gewis, en
lekerlijck het alles konnen uytvoeren. Het volgende exempel is eene met
^ü °orfpronckelijcke van de Heer Defargues, met eenigh by voeghfel op het
eynde

DE ^.voorgaende plaeten hebben getoont, hoedatmen, om een wifTe
bepaeldepuntin een plano te konnen vinden,men daer de bekende, of
gegeve flandts-gelegentheyt nootfaeckeüjck van hebben moet, ten opfïchte
van twee rechte ten minden,tweefinnigh in dat vlack lopende, hier genoemt
leydingen van voeren, en mjekende; dit heeft de Heer Defargues in lijn oor-
fpronekelijck exempel geftelt, waer ingyhierdegront van het ontwerp fiet
volgens de Meetkunde : dat by aldien de nombersder lenghte daer.in by ye-
der linie niet en zijn, gelijck als in het Oorlpronckelijck, foo zijn' er verde-
lingen in de plaats, die merckelijck een gefegh-vertoogh van fituatie aan-
wijfen, foo van de ftant, als van yeder hoeck der Ruyt in een diergeiijeke
Vlackte.

Want daer in als hier voren fietmen de fondament-ladder der 3 voet-maten
op't onderfte van de plaetjdeleydingen van van vooren z-gfx, en wijekende
h ft, gfkruyft aan haar algemeenc knoop, 6, het zy rechthockigh, of niet;
dat-en geeft met ; de ftant-plaats a, is 'er als in de voor-plaat, vandewijc»
kende leyding afgehegt, vermits die defelve niet onderworpen is, ' t zy men
wil; de tuffchen-wij te a 0 van 't oog, by exempel, rechte hoecken in de gront-
vlackte makende; zijn'er deleydingen met voeten in geteeckent wederfijds,
om altoos van haar gewoone bandt ,of knoop te beginnen; de gehaalde rechte
van de ftant-plaats a, en van yeder der hoecken bt df, defer meetkundige
vlackte van 't ontwerp, rechtlotigh tot d'eene^- en d'andere defer leydingen,
wijfen in wat plaats elck der punten is , ten opfïchte van yeder der felve ; ei>
hier fietmen niet alleen een gefegh-vertoogh van de ftants-gelegentheyt defet
punten merckelijck voor het oogh, om 'er andere desgelijcks met een ande-
re ladder in een ander vlack te plaatfen ; maar oock een middel, om op
een enckele rechte een gefegh-vertoogh te krijgen der gedaente van alle platte
figuuren, dat anders genoemt wert; alle flagh van gront-vlackte op heven;
en hare verhevingen dienvolgens mede ; het foude my ten overvloet fchij'
nen een befonderder uytlegging dan dees foo bljckelijck aan den daghte
te brengen.

Inde volgende plaat fult ghy dooreen trali konnen vinden, ofte plaatfe
een punt, en defgelijcks noch de hoecken van een ruyt, de leydingen uytgc*
fondert.

de fondament-ladder-maat onder aan de plaat; foo ick dan fegge, dat
ghy een punt foudt vinden, of mereken in eene defer ruyten die ickinde
trali mene, en anders niet; alfdan voelt ghy wel, dat, fonder j uyft mij n mee-
mngh getroffen te hebben, het u buyten groot gevaar onmogelij ck zij n lal,
m weicke defer ruyten, en ehy uw'punt tekenen fult, namelijck m die ,de

welcke ick meene , en de felve weten; maar by aldien ick u fegge , dat,
om 'cr de rechte r g s x, tot leydingh van vooren, ende die h s t, tot
yijckende te vinden, dees ruyt achter hem is ten opficht van die van vooren,
indereex, ia, enten opficht terwijekenden aan de rechte zijde, reex 3.I00
«et ghy dat, volgens dees Gegevene, tellende ruyt by ruyt op dees trali, ghy
de felvige met fekerheyt fult vinden, en debewijfingen daar van konnea
doen.

Indien ick boven dat noch fegge, dat ghy dc hoecken van een vierkante
nguur op dees trali ginght ftellen , d'eene 13. voet van de leydingh van voo-
ren achter hem , en van de wijekende 3. voet ter luchte zijde, en delgelyclcs
van de dry andere; en dat ghy een ftandt-plaats ginght maken 11. voet van
de voorleydingh achter hem , en dry voet van de wij ckende ter rechte zijde ,
en ghy alfdan een rechtlotige tot in het vlack van dees trali haalde , en gaalt
dien foo veel voeten, foo veel duymen lenghte tot de tuffchen-ruymte van

Dehguurwijft merckelijck en ghy weet dat, aldus voet voor voet tellen-
de, en ruyt voor ruyc, foo van vooren als wijekende, ghy alle die ftandt-
punten , en andere in dees plano, volgens mij nmeningh, ter rechte defer
leydingen , ter luchte zijde, van voren, en van achteren plaatfen kondt; en
fonder breeder gefegh alles doen wat ick u verklaart hebbe.

In de volgende plaat zijn ander flaeh van figuuren, om die noch alfo®
000? de middel van de trali te plaatfen.

ÏNdien ick u voor-geef, dat ghy een ontwerp van andere als vanvier-
hoeckige Figuuren in een plano voor het oogh ftelde, zoo dat ghy die
ir na komende te befien, volgens mijn meeningh, de gedaante der ficht-
ftralingh, of der Cchtbaar gevoel daar gelijck in zy met die, welcke ick heb-
be van de diergelijcke faack; foo ickude lenghte geef der tuffchen-wijdte
van het oogh op mijn grondt-vlackte; dehoeck mijner van vooren, en
wijckende leydingen; de tuffchen-ruymte , die'er van de felven is tot mijn
ftandt-punt toe; en mede totelckender hoeeken,,en merek-punten mijner
ontwerp, achter, en voor, ter luchte, en flincker zijde : dan fiet ghy wel in
de Figuur van dees plaat, fonder my wijder te vetklaren, datghy daar mede
de middel hebt wifïelijck volgens mijn meeningh te plaatzen , hoefk voor
jhoeck, ieder zijde van fulck een ontwerp, op de felvige maniere, dat ghy 'er
ten eenige ruyt in plaatfen foudt, en dat fonder een trali te maken, 't en fy het
u geviel, niet meerder dan vooreen eenige ruyt, en luften 'tu meteen trali te
vormen, om'er op te tellen ruyt, byruyt: want fy toont u, met de felfde
letteren» defelfde faken, gelijck de voorgaende , fonder u die noch te noe-
men ; en't geen in dees trali is, foude u, mijns oordeels, niet konnen ver-
warren, namelijck, datter meer in is dan de ruyt b c d ƒ , vermits het al-
tijdt punten te plaatfen zijn, gelijck die van de hoecken der ruyt, maar
.meerder in getal; enditdunckt. mygenoeghte zijn voor de enckele vlacke
Figuuren» fonder verhevingh; de geheevene gaat ghy fien in de volgende
Plaat.

D wel^Pl!^aaj-^Vert00gC°^at *"^{e!ve Ie}ydingen van vooren , en wijckende,
»ⁿ een nla ^{enen om}een vlacke Figuur eener ontwerp., voor het oogh
geftelden ⁿ⁽^.^teP^laat(en, daarin mede konnen dienen, om'er volgens voor-

Gelijck "] verhevingen van te maken,
plano ,ho tl^ ^ ^heE g^ei"egh-toogh eener ftandts-gelegentheyr in een
de twee] yhoeck, in het ficht-ontwerp der vlackte, ten opfichte van
fendej >• S^en >^van voren, en wijckende en in gegeve hoecken kruyf-
kondt _v¹,^en;^eens felve. vlacke figuur van diergelijck ontwerp-plaatzen
gelijck ⁰⁰gh> na*tuytbeeldenvan defe Plaat; fookondtghydef-

van 't Afj ^ddel van dees kleyne voet-maat, het heghte, ofte vafte
nietverh . ^ontwerp, kromte by kromte plaatfen op dees figuur-vlackte ,
Van uw' ^eVlnS^e.ⁿ die onderlingh rechtlotighzijn, aan de tuffchen-wijdte

Want '^het P^lan0 van dees vlackte.
foecken ^len voege by het voor-verhaalde zegh-vertoogh, dat in de
fchen-w %^uu>vlackte rechte rechtlotige linien loopen tot detuf-

exempel ⁶ iT^{an m}'jⁿ °°gh tot haar plano, alle eenzijdigh gaande, enby
heeft f 'r" ⁿ het plano ; wekker elcke, by exempel, j. voet lenghte
%uur-v!⁰ t ^{men dat} door de grondige onderftaande-metingh uw'
g'nmijn ^te ^ ^c ^ f' geplaatft hebbende in haar plano, volgens het be-
b q, hjj^erS^e'egh-vertoogh, en aan alle hoecken rechtelinien ft, d r, cp,
⁰⁰gh On d ^{! te weten}' rechtlotige aan de diftanci, of ruffchen-ruymte uwer
5 Voet1 S^r°ndt-vlackte, en van bovenen op dit plano, en yeder haarder
die verh^{611 UWer} ^^ond^ament-ladder gevende; foo zij t ghy verfekert dat
Wijdt]_n ^eX^lng^en> volgens mijn meeninge, geplaatft zijn , fonder my daar van
°°ek m ^te y.^erklaren : en even als ghy fulcks fondert, foo fult ghy het
met een trali konnen doen, gelijck de volgende Plaat fal uytwijfen.

lidefaeck, als in de voorgaande, namelijckinde 12. cn wat noch meerder
is, gelijck in de voorgacnde, fonder trali, de verhevingen ƒ t, bq.cf.dr, de
hoecken van de figuur der vlackte toegepaft b edf, en in haer lenght,e.met
y oeten_; afgeteeckent; waar door, buyten meerder verklaringh, ghy fiet dat
ghy fulcke verhevingen voor het oogh op de trali maken kondt, en aen yeder
•volgens haer gefegh-vertoogh, de maet geven, met de felfde fondament-lad-
der, die u diende om de punt der vlackte te vinden in het plans van de trali:
pit fo veel beduy t, dat door de middel defer kleyne voet-mant, fonder dat gy
'er oyt mogelijk mogt op gedachthebben, gy een ontwerp ' t zy vaft,hecht,of
louter, volgens een gefegh-vertoogh , vormen maken,of plaatfen kondt;
in maniere dat de geficht-ftralingh, waer door het oogh' t fal komen te fien,
van een bepaelde gedaente zijn fal, en dat het fichtbaer gevoel dat hy'eraf
hebben fal, van een feker befonder flag h,of voorgenome meningh fal wefen:
ditbehoort tot de reden voor mijne platen gefchrevendat in de praélijck
der Meet-kundighe kleyne voet-maet, fchoonmen'er gantfeh niet op en
denckt, en geen gewagh daer van en maeckt, men evenwel niet en laet ftil-
fwijgens eenigh opficht van te hebben tot de ftaets-gelegentheyt des wereks
voor het oogh, en derhalven oock opzicht tot de hoedanighcyt van het ficht-
baer gevoel, dit'er het oogh van hebben moet, foo wel als in de praélijck del
doorzicht-kunde.

Dus, fchoon de ftant-plaets van 't oogh, het Geometrifch onverfchelig zy,
foo merekt ghy even wel dat de natuur daer van geen uy tfluytingh maeckt >
Doch om dat het Meet-kundige, of het Geometrifch kaniti praélijck werden
gebracht fonder de ftants-gelegentheydt van 't oogh , gelijck u bekent is, en
jiiet een enckele ladder ('t welck in de doorficht-kunde onmogelijek is) dl'
heeft ongetwijffeltgedaen, dat men de praélijck van het Meet-kundige heeft
voorgeftelt, fonder opficht van 't oogh, en der ladderen; en die der door-
zicht-kundeganfeh met opficht van het oogh, en fonder ladders, die dees
twee praélijcken tot op d'Heer Defargues toe foo ongelijkvormigh hebben
verbeelt; in plaetfe datfy beyde zijnde voorgeftelt met haer natuurlijcke on-
derlinge gemeenfehap, namentlijck ten opficht van oogh, en ladder, in haer
felve niet anders dan een grondige laak zijn : laet ons hierop dan fien dce*
befonderheyt van het Meet-kundige, de praétij ck onnodigh, of met eene,
met verfcheyde ladders; en dan fullen wy tot de natuurlijcke gelijkvormig'
heyt defer twee praétij eken geraecken.

Anneergy de groote van de voet der gront-ladder feght geftelthebt,
vlackte^ giftand, of de tuffchen-ruymte van'toogh op de gront-
fiucke ' P'³³'^ de ®^am » de leydingen Van vooren , en wijekende in
en ach? ^v*:^rdeelt, en als van voet tot voet, foo ghy n ladder ter handt neemt»
dryd_eef^{r le}ydingh van vooren, ƒ x, gaande tot de wijekende h f t,
begi_n_ van dees van van voren,een rechte van vooren haalde b,c, dien gy,
J-ten ^en?^evaP de wijekende leydingh aanvangende, 4, voet ter luchte , en
dé lei j- ^te fijde gaaft, en dar gy noch dry gedeelten verder van de wijeken-
gaaft"' ^lngh ghy een twede van vooren treckt ra n, cn haar de felfde maten
een d»^ ^e'^en rechte van de wijekende leydingh, en deedt defgelijcks in
gro^';' van vooren, p g, en noch foo in een vierde ƒ d; foo fult gy in de
door d ■ • gehaalt hebben , achter de leydingh van van vooren , en dwars
f_on<j_Cr®^w'l^ckendevier rechte van van vooren b c, mn, pq, fd, afge-
door d ^en van de wijekende leyding, elckevan haar naafte: en byaldien
Voettuff K°^CC^^en * ^{0 d} f' ^{der u}y^ter®^e b c, f di e n noch van 3. en 9.
fchen-w j^{Cn be}V^den, gy noch rechte wijekende b ƒ, c d, en haer tuf-
Wedev ^c haalt _; foo lult gy een platte figuur gemaackt hebben b c d ƒ,
u _met ^ormigh aan eene trali met 9. ruyten ; in welcke gy weet, want gy 'er
üj_n enenckele ladder van gedient hebt, dat de ruyten evenwijdtformigh
^lesrnete]_c^een groote haar alle-fints, van'teen eyndt tothetander,

Werekfft ^nu de kleyne voet-maet in pradlijck kondt brengen in wat
tijt neern"^'"*" het ook zy met eene ladder,of metingh,diemen, van tijt tot
ftijckaa ^en,'^atelli°^hernemen moet, des noot zijnde; even kond ghy de pra-
^liogh p^ar^¥^r<??^{n met} verfcheyde ladders, of metingen (maatftocken) onder
öioetf U® ^i^de, elck aan die fijdegefchickt, in welcke gy'er u van fuit
^heyde u"' '^D P'³³¹^ ^v3n '^{er eene me}t" te nemen; vermits eene, of ver-
hebbende maniere harer pra&ijck niet en verandert. Dit fult gy
' ⁿ de naaftvolgende plaat toeftaao.

WAnnecr ghy de dingen, tot depraöijck der kleyne voet-maat noodig,
hebt valt geftelt; de fondament-ladder; de diftanci tuffchen het
oogh, en de grondt-vlackte; de ftandt-punt; devanvooron, en wijekende
leydingen,elck als voet by voet verdeelt. Indien gyals dan (in plaatfe van
met de gront-ladder alleen te vrede te zijn, en metde verdelinghder voeten)
verfcheyde ladders, de fondament-ladders gelijck geaiaeckt hebt, en eenige
van vooren vooru geftelt hebt gaande langhs hoe verder, gelijck gy
de vier e,i, u,y, üet, en fulcks om u van in yeder reep van elcks te dienen,
wanneer ghy'er fult gekomen zijn ; en dat ghy'er ten rechte defer ladders
van vooren,als voor henen, vier rechtelinien van van vooren haalde, b e,
m n, p f, ƒ d, dien ghy yeder hare metingen gaaft, foo ghy fiet; doch
niet gelijck als vooren met de grondt-Iadder, die onderaan deplaatftaat,
maar met die der vier e, i, u, y, zijn reex gemoetende; by exempel, b c,
van de ladder e ; m n, van i; pc, van n; en eyndelijck ƒ d, van de ladder y ;
en dat ghy daar na van de hoecken bc, fd, uyterfte haalde bc, fd, en
wijekende bc, df, 3. voet, tot3_voet in haar tuffchen-ruymte; dan hebt
ghy, als vooren, een figuur gemaackt in 9. ruyten, volgens de gedaante van
een trali; waar in ghy weet dat de ruyten van een felfde groote zijn , mits
ghy u vangelijcke, en onderlinge even-vormige fondament-ladders gedient
hebt, en dat een felfde groote allefints die alle van'teen tot het ander eyndt
afmeten kan.

Vermits ghy u met verfcheyde onderlingh gelijcke ladders een figuur ma-
ken kondt, die van vooren voor u oogh gelegen is; ghy kondt mede aldus
eenfehuyne halen met noch vele verfcheyde ladders, de grondt-ladderge-
lijck, gelijck de volgende plaat uy twij ft.

ALs de grootte der voetmaat des ladders, gelijck als vooren, vaft is ghe-
ftelt ■ die der tuifchen-ruymte van'toogh tot op de gront-v ackte ;
de ftants-gelege punt, en gelegentheyt van dien, defgelijcks van elcke ley-
dingh, met de onderfcheydingh in delen, of voeten : en verfcheyde ladders,
de grondtladders gelijck, van wij dte by wijdte voor het oogh gefchickt; ge-
lijck ghy 'er, by exempel: 4. van fiet, (i,»;,oia die alle ter plaatfe te
hebben gebracht, daar fy u in haar rechte linien, en reexen dienftigh mo-
gen zijn.

Indien gy, in dees reexen, vermits'er aldus-gefchickte ladders in zijn , tot
dwars door de wijckende leydingh haalde foo veel rechte van van vooren,
^e b,_K d,if, aan welcker alle ghy te tellen gaaft van de wijcken-
de leydingh af, ter luchte, of ter rechte fijde, foo veel of foo veel voet van
de ladder haarder reex, gelijck ghy fiet, en by exempel aan de van vooren
« e, 2. der voeten van de ladder e_; aan die van i b, twee der voeten van
de ladder;, aan die van «d, 3 der voeten van deladder «;en eyndehjck
aandievan y f, 3. der voeten vandeladder y; en dat gy daar nae haalde by
«e eynden b, c, d, ƒ, van die van van vooren, ec,ib, ti d, en y ƒ,
rechte c b, cd, d f, f b-, dan fult ghy met defe verfcheyde ladder, et ny,
een gront-vlacke figuur b c d f, gemaeckt hebben gelijck als vooren van
verfcheyde fijden, volgens een gefegh-vertoogh van yeder hoecks ftants-ge-
legentheyt, ten opfichte uwer twee van vooren, en wijckende leydingen : Ë11
mits ghy om fulcks op te maecken verfcheyde onderlingh-gelijcke ladders
nebt gebruyckt, dat even isofgy 'er u maar van eene hadtgedient; dan liet
ghy wel dat een felfde groote alle-fints om die van' t een eyndt 9 tot het ander
al te meten nodighis.

gelijcke ladders van van vooren, om fulck een vlacke figuur te maacken,
kondt ghy mede de felve ladders noch gebruycken, om aan de verhevingen
,^ef" vlackte de metingen, of nombers te geven : ntoelijck aan veder defer
'adders die u de leydingh tot de gront-punt gewefen heeft; gelijck ghy date-

DEes Figuur toont genoeghfaam, fondet dat ick het u herhale hoe dit
exempel met het voorgaande een is; en dat ick u voorftel de felve
grondt-figuur b c df, op de voorige manier met verfcheyde ladders of voet-
maten te hebben geftelt e, i, «, y, alle onder den anderen even gelijck, en
foodanigh, als ghy die van doen hebt, verdeelt en gefchickt. En wat meer-
derisindit, als in het ander exempel zijn de rechte der verhevingen c p,
dr, ft, bq, rechtlotigh aan de diftanci van het oogh op degrondt-vlackte,
elck van vijf voeten langh; defgelijcks ftel ick voor datghy de matenaen
yeder der verhevingen gegeven hebt, met de voeten der Meet-Iadder , daar
ghy de punt der vlackte mede hebt wefen vinden, te weten, tot de verheving
cp, van de ladder ei aan if,b<j, van de ladder i; aen die van d r, van de Meet-
ladder », en foo volgelij ck. En door dees middel hebt ghy het louter vafte
van een ontwerp gemaackt, tot het welcke ghy weet dat een felfde groote
dient om haar allefints van 't een eyndt tot het ander te meten , vermits ghy
onderlinge gelijcke ladders daar toe gebruyekt hebt.

Nu, vermits ghy u hier in behelpen kondt, van verfcheyde even-gelijcke
ladders dus van vooren gefchickt, en van verder tot verder; wat koomt het
u te fta of defe ladders gelijck of ongelijck zijn; vermits ghy u met gelij cke»
evenalsmetdeongelijckedienenkondt; en dat alles wat met de ongelijcke
gebeuren kan, alleenelijck is: dat de Figuur geen eene gedaante en heeft dan
als diegelijck zijn, en dat een felfde groote nier allefints dienftigh en is om
die van 't een eyndt tot het ander af te meten, gelijck als wanneer zy met ge-
lijcke ladders is gemaackt geweeft j dit fal u datelijck vertoont werden.

NEemt hier in uw' begrijp, dac na bepaalt te hebben de grondt-ladder_;de tuffchen-wijdte van 't oogh tot op den Plano-grondt; de leydingh
van vooren _Kgsx, i_n voeten van de fondament-ladder verdeelt.; en de
ltandt a gepl_aatft. _{h van de ftandt felve de} wijekende leydingh ag t, ge-
haalt hebt , en niet die van de h; en dat ghy om dees of gene reden, die wije-
kende leydingh verdeelt hebt niet in volten van de grondt-ladder, gelij ck die
van vooren, noch in andere onderlingh-gelijcke deelen; maar fteedts in on-
gelijcke, de volgende minder dan de voorgaande; en dat ghy noch ver-
fcheyde ladders vla van vooren e, i,«, y, gefchickthebt, welcke in plaatie
van even-ge',ijck te zijn, als vooren, geduurigh kleynder zij n de volgende
dan haer voorgaande; en dat, fonder u te ftooten aan alle die ongelycKne-
den, ghy u evenwel van het geheel dienen gaat; lenghte voor lenghte , en
maat voor maat meetende; en d'eene foo veel krachts als d'andere gevende,
«ven alsof f_y alle van een grootte waren : en hier op dry deelen overgaande
van de wij ckende leyding ast, achter die van van vooren * g ƒ *. indiengy
aifdan voortvaart om een vlacke Figuur te maken, b, c, d,f, even als ghy die
van de 1₇. en i 8. plaat gemaackt hebt, rechte linien van van vooren halende
^c *y f d, en haar tuffchen-fcheel, ter luchte zijde defer ongelijcke ladders,
of wel door dry, en ₃. deelen van de wij ckende leydingh ; en haar delgeüj cx
aan yeder der felver ter luchte, en rechte zijde de maten gevende die ghy er
in fiet, namelij ck van die der voeten uwer ongelijcke ladders, w elcke in een
ree*.van vooren met de felve loopt, by exempel: aan de b c, van de ladder e,
aan d efd, van de ladder y, en foo voorts; en dat ghy door de eynden f, d, b,U
uyterfte defer van van vooren haalde, ende die ₃. tot 5 of vier voet wl-

fchen-w.jd.gh, endanrechtelinientrockt bf, cd, en andere , gel ck hier
tuuchen te liems; foo fullen fy wijekende 2-ijn; en dus lUitgny

;uur bedf, in ruyten verdeelt gelijck een trali gemaackt heb-
, want de ladders, die u hebben gedient om de felve te malcen,
der ___.______v,»kt nier _nwi al de meet-nom-

fteedts kleynder en kleynder zijn, en ghy en hebt niet over al de meet.nom-
^rs waargenomen, als in de voorige de ruyten dcrhalvcn niet zijn als hier
noch van een gedaante, noch'van een grootte d'eene gelijck dI ande-
rs maar het felfde getal is'eraltijdt; dus kondt ghy die ftuck voor itucK,
^c,^uluft, en ruyt voor ruyt tellen, namelijck, d'eene voor foo veel als

DEes toont u merckelijck, fonder breeder verhaal, de zelve als de voor»
gaande te zijn, en ftelle vaft dat ghy'er het voorgaande ingewerckt
Jiebt, namelijck, nopende de vlacke figuur bcdfmet verfcheyde ladders >
of ftock-maten e, i, u, y, alle onderlinghongelijck, en van vooren met ge*
deelten, volgens ghy die hebt van doen , afgefchickt; endebet meerdereio
deze, dan in de voorige plaat zijn de rechte linien van verhevingh , b <}, cp>
dr,ft, rechtlotighaandetuffchen-ruymtevan't ooghopde grondt-vlack-
te , yeder van 4, voet lenghte; en ick ftelle defgelijcks dat ghy yeder defe'
verhevingen hare maat gegeven hebt, met de voeten van de ladder, of ftock»
maat, door welcke ghy de punt der vlackte vinden gaat, te weten : tot de
verhevingen b q, en cp, van de ladder e, tot die van dr, ft, van de ftock"
maaty, en dus van d'andere der tuflchen-wijdte.

En dus hebt ghy het vaft, en louter-hecht van een ontwerp gemaackt, tot
het welck, vermits ghy ladders gebruyckt hebt die onderlingh alle ongelijcK
waren, ghy wel weet dat een felfde grootte niet dienftigh is, om haar allezints
van'teen eyndt, tot het ander af te meten; en gelijck defe ladders altijdt
verminderende gaan, fooftrenght fich de vlacke Figuur, de verhevingen
verkorten, en het louter-vafte verkort, 't geen niet gefchiet als defe ladders
onderlingh gelijck zijn.

Nu is het G eometrifih, of Meet-kundige , 'tgeén waarin defe ladders ge-
lijck zijn, en waar in fy verminderen is het Perfpeólif.

Siet dan of'er tuflchen Meet-kjmde, en 'Dmrficht-kimdi onderfcheyt zy, e»
ofdewerckinghin het eene niet even enzyalsin het andere; foo meteen
woordt de kleyne voet-maat niet verdeelt en werdt in Geometrifch, en Per-
fpeélif, enby aldien ghy degjanierevan 'teen, en dan foo wel niet als van'c
anderen weet, en of het mógelijck zy de Doorficht-kunde fonder de Meet-
kunde te kennen.

De leydingen fullen niet fteets in de volgende platen rechthoeckigh kruyf'
fen, en te met fal't ontwerp geheel zijn aen de enckele hoeck vandewijc
kende leydingh, tot bewijs dat noch het een, noch het ander tot dees kleyne
voet-maat voordeel brenght.

| J _me^ec^xemP^eItoont, dat met de duidanige pra&ijckederkleyneMaar,
krnyffejj ,⁰ⁿg^eüjcke ladders, en leydingen die anders als rechthoeckigii
^wijekende' °,^ncwerP hebbende r'eenemaal aan d'eenige rechte linie van de
voorige ' vlacke Figuur ftrengh-in-naauwende gaat, gelijck als de

^w'jckend^0C>I^en ^ ^va® gepelt, dat de twee leydingen, van vooren, en
hoecken f h ^{r rec}hthoeckigh kruyffen^ en dat het even-eens is aan wat
hoeckmh k- ^{r kru}y^en; nu beveftige ick datfy haar anders als recht-
d'ngh d '^connen; dat de rechte ^gsx, zyde van vooren ley-

leydingh * ^re?^{hte h}'^t» de wijekende, en dat de deelen van dees wijekende
derende ^>enbeladder e,i,u,y, als in'tvoorigh exempel gaan, altoosmin-
laatvinde⁰¹, ^daar"^en-boven'tqnt werp fich ganfchelijck aan eene handt

dienge mv'h 1? ^Weten ' ^aan de wijekende leydingh-kant; en de Figuur.
linie, dat d• ^cr®^aan> wijft gelijck ghy fiet met treek-lijntjes, in yeder
,, )■ . * exemoel fen rwprv-lnrr ic (remaarlcr nn een treT.e^h-verrnnjrh

exempel j ^{C ke} Figuur bed f, maackfranders als in het voor-getoonf
van de fh^Sj *ⁿ defe zy niet gelegen is, gelijck in d'andere, tenopfichte
gelijck i_n h '"P'^{aats a} > en dat de leydingen niet rechthoeckigh kruyflen ,
r\__ . net ander.

de rechte a 7 ^{ce warre}n, foo let wel dat ghy gewaarfchoti wt werdt, dat
vanvanvoo' ^vandeftandt it rechthoeckigemaken,gaat totdeleydingh
defer ftandt aa ^{1 x} ' niet dienftigh is, gelijck de voorige vandiftanci
ghygehaaltfi»ees leydingh van van vooren, en dat het de rechte ag is, die
^tQt de wijck ^et,^Van landt a, na de leydingh van van vooren , rechtlotigh
dienftigh in'ij '^e^ⁱⁿgh' die 'er tot fulck een diftanci of tuffchen-ruymte

weten, dat met de manier defer voet-maat, wat hoec-
defe_Ver!.. ^at defe leydingen mogen maken, en welcke ongelijckheyt by
eikanderen^⁶ , ^derszy > de rechte van van vooren altijt rechtlotigh onder
" zij n, 't geen van de wij ckende niet en is.

DE vorige vlacke figuur van dit exempel gemaeckt hebbende, fooefl
is het uiet de pijne waart u ftuck voor ftuck te feggen hoe ghy'erde
verhevingen van fult ftellen ; de figuur wijft merckelijck de rechte bq , cpj
dr,ft, en haartuflchen-wijte, indienge die gelijk gy weet haalt fofy gehaalt
moeten werden, namentlijck rechtlotigh aan de diftanci van 't oogh op de
gront-vlackte _; en elck haar maat met die uwer ongelijcke ladders van van
vooren e iuy, geeft, die u de ftant-punt heeft doen vinden, te weten tot de
b q ,c p , van de ladder e, tot de ƒ t, d r , van de ladder^, en foo van de
andere ; en daar naa rechte inde lucht van haare hoecken aan den anderen
haaltje, qt, pr,tr, dan fult ghy, gelijck voren, eenlouter-vafteic^/»
p qtr gemaackt hebben _s welcker vlacke figuur b c df, hoe langer hoe
nauwer gaat, de verhevingen b q,cp,dr ,ft, verkortende; en dien volgen*
het ganfch maffif, of louter-heght, verkleynende.

Dus weet ghy, dat door de middel defer kleyne voet-maat, als wanneer de
ladders van van vooren ongelijck zijn , en defgelijcks de voeten , of delen
van de wijckende leydingh , Wat uw'arbeyt onderworpen is , namentlijck
niet d'eene maat, of d'eene voet der wijckende leydingh voor d'anderte
nemen ; nochd'eeneder ongelijcke ladders van van vooren voor d'andere,
en u in plaats van de andere van die te dienen ; en dat te meerder al het ove'
rige der prafiijck even eens is, gelijck als de maten daar onderlingh gelijck
in zijn.

Gedenckt mede dat de diftanci, of tuflchen-wijdte der vlackte van 't oogn
tot de leydingh van van vooren, altoos, foo gefeghtis, gelijck alsin de wijc-
kende met de van vooren leydingh kome te maken ; des is de diftanci in di^£exempel de rechte a g , rechtlotigh gehaalt tot de wijckende leydingh hstt
en niet de a g , noch oock de rechte, gehaalt van d'eene hoeck der fonda'
ment-ladder, waterpas tot de leydingh van van vooren, de wij ckende ley'
dinghniet ; en hoewel ick u geen pra&ijck dan in het Meetkundige he"
voorgeftelt, foo kondt ghy hier komen tedëncken watgy'er van het Door'
fichtkundige in gewerckt hebt, volgens mijn verklaringh over de zi. Plaat-

Noch zijn in 't volgende exempel de ladders onderlingh ongelijck, te W^e'
ren die van van vooren ; en'tontwerp is 'er voor'toogh van een ande'^efchuyntein gelegen,

i voort^sa^pla,^at'^{fchoon van} ftants-gelegentheyt,en gedaante verandert met de
manier jf_e ^an4?'^fietïgy evnwel 't felfde exempel als in de i j plaat, op defelve
hogingen ^^ra '^eert> f°o voorde vlacke figuur, b, c,d,f, als voor hare ver-
dai in ' ^c f » ^ 9» d r,ft, en dat het onderlcheydt defer exempel is,
onderlinJ*' P'^aatde verfcheyde ladders van van vooren e, i, st,y, alle
dinghdef 'f??''i^ck"^zijn,en de maten , delen , ofvoetender wijckendeley-
'^eydinel ^ ft ; 'en dat in dit exempel dermaten van de wijekende

Hinder d' ^^ °^er'^adders van van vooren e,i, u, y, de volgende altijc
faack is d "/i ^voor£^aande is ; gelijck in de 2i, en 23, plaat. 'tGeend'oor-
vin<»en ^ ^v'^acke figuur b cd ƒ, daar door in-naauwt, en dat de verhe-
ten? en f' ^ ' ' ^ ^r' / '' ^hoon beyde van een medngh-tal, verkor-
^cvenal_s- hetvaft, of louter-heghtlichaem b c d f f q t r, verkieync
rie voet^ety^ee voorgaande exempelen; foo datter in de manier derkley-
pla_at_s van^^{1 niet aan}ë^e'^eg^{en ls}>^{nocl1 wat} aangaat de gedaante, noch de ftant-
fchevd»Kjj^{C Ontwcr}P ' ^nocil °f de delen der wijekende leydingh, en de ver-

Nu bê]j^e" ^{Van van vooren} gelijck zijn, ofte niet,
dien men't^{lclc m}y in,datgy van voor-af-aanbegintte weten ; dat ,by al-
geen kort"^{1 toe}komende, voor het gemeen gebruyek der Werck-lieden,
^maat> dar j"⁰⁰'¹ beknopter middel en vindt tot de praflijck der kleyne voet-
breedte ■ óf ^{s door tv}vee leydingen , d'eene in de lenghte, en d'andere in de
lijeke meetJ^ajj^V00reri' ^en wijekende; met onderlingli-gelijcke of onge-
bondig_er " ^ad°ets _; datmen oock voor de felve Werck-lieden nimmer een
^'jek te '^corter middel fal vinden om het Doorfichtkundige in pra-

len, van dekf' ^a'^s dees van de Heer Defargues; overmits de twee prafiijc-
'^adders, en va Meetkundige voetmaat, met onderlingh-gelijck-matige
minder'fal _m ^D jf ^°°rfichtkundige metgeltjcke , eene en felfde zijn ; en te
plaats van >-'^en ^ befpeurenom dat het Perfpefiif eenighfins aan de ftant-
, de reder 'tgeen Geometrifch niet en doet, verplicht, en verbonden
^I*^aac ons' ^fal bier naa gefeght werden.

^ofd'andere middelerwijl een dit-gelijck exempel fien, 't wclck aan d'eene,
gaande ne'rg ^{van de van} yooren-Ieydingh raack t, in plaats dat de voor-

Dit exempel toont datter niet aan gelegen is in de praétijck der kleyne
voet-maat, of 'c ontwerp de leydingh van vooren , aan dees of gene
kant raackt of niet en raaekt, ja felf die niet en doorloopt, vermits het een
dinghis, te tellen langhs de wijekende leydingh , of voor of achter die van
van vooren , gelij ck is te tellen langhs de van vooren leydingh ter luchte of
rechte zijde van de wijekende.

En dees Figuur, fonder mijn meerder gefeg, wijft aan datter het exempel
even op de felfde manier in gepraélifeert is, als in 't voorgaande, en dat het
gantfeh verfchil daar in beftaat, dat hier de vlacke Figuur b c df, de leydingh
van van vooren zg sx, raackt, in plaatfe dat fy in 'tvoorgaende achter haar is
geweken 3. deelen langh, of metingen, vande wijekende leydingh af hst,
deesprafiijck is de felfde, gelijck ghy weet ten opficht van tellen, daarvan
geweken te zijn zoo veel als van vooren.

Als wanneer dees Figuur dan haar ftreckt gelijck de voorige, van d'eene en
d'andere kant,*namentlijck ter luchte of rechte zijde van de wijekende ley-
dingh, enghy oordeelt recht dat de verhevingen c f, d r, bq,ft, elckvoot
elck met die der ladderen e,i,u,y, gemeten zijn, dewelcke komt in een
felfde reex van van vooren met de ftandt-punt der vlackte ; te weten de c pi
met de ladder e, die in een reex van vooren met de ftandt-punt c is, die van
d r, met de ladder», welcke in een felfde reex van vooren is met de ftandt-
punt harer vlackte d, en foo voorts met d'andere.

't Volgende exempel is tweefmnigh, en binnen twee onderfcheyde traliën,
het eene werekt gelijckin de 1Plaat, 't ander gelijck de vlacke Figuur van
de zó. Plaat; ofte gelijck als of men in dees, of in de voorgaande platen, een
jechte van vooren haalde door yeder punt der fcheydingh van de wijekende
leydingen, en een andere wijekende door elcken punt der fcheydingh der
leydingh, en andere ladders van van vooren ongelijck; en de gelijckvor-
migheyt der twee praöijcken der kleyne voet-maat in het Geometrifch>
Meet-kundige, en TerfpeSif, Doorficht-kundige, fal u kennelijck werden ;
fchoon ick, let hier op, u noch van het Doorficht-kundige te maken, nie^cgefproken en heb.

felfde gedaa^¹¹ ®^emaac'^ct> gelijck in de iƒ. plaat, een trali met ruy ten vaneen

En dat oinï*'^e" ^{gr00te d}'eene als d'andere.
en wijckend'^?'^I^-⁰P^anderever'"^ch^eyd^ei^eyd'^r|gevan van vooren Z GX,
deelt, end» ^van van vooren in onderüngh-gelijcke delen ver-

dande voo*^r)dein ongeliicke, enwelckeralcijtde volgendekleynder
van voore ^' ^en d^{at nocl1} met verfcheyde ongelijcke ladders van
daant» „ g^hy een trali met n.yten gemaeckt hebt, alle van een andere ge-

En dat" dT" ^d'^{eene gelijck}d'atfdere.
vanvoore traliën die omhoogh op fondament-maten der leydingh van
menighte ^gcmaac^^t > foo kleyne datter de wijte der plaat met een gróote
de plaat 5 'n' ^verf^lenis. en die Omlaagh op foo groote, dat de wijdte van
alIefiiH,. ' ,eenlijck der felver vatten kan ; enhetoverigeblijft'erbuyten

_E Ws, ■vol_ge_ns het uytwijfen der figuur,
barer leyj" ⁰⁰ een trali gemaackt te hebben, gy in beyde door de middel
^eengefegh^lnf^en ' ^de %^uur die ghy fiet b c d ƒ, geplaatft hebt, volgens
elck vierk"^Vert0°*>'¹'^en d°^or een felfde pra&ijck in beyde, namentlijck in
^metdenand^ntV0°^ ^V'^erkant' °f^ruytby ruyt tellende ; en mits dieruyten
gedaante _ni_e^{Cren n}'^et gelijck zijn, foo komen'er de figuuren mede van een

Ick hebbe ⁿ°^cl1 S^roote' d'eene gelijck d'andere.
de kleyne _Vo^nuS^ef^egfrt datdegelijckvormigheytder twee pra&ijeken met
kentielij ck _te^eUmaat in het Mect-en doorficht-kundige u foude beginnen
trali niet rede u^i?™ ^dees P'^aat'bedriegh ick my foo gy in haar onder-
'ek u noch nie ¹ '' ^een vloer met ruy ten in het Perfpeflif te fien, fchoon
^aken^jnj,.^{1 e}^^ne Weck, indien ghy 'er op gelet hebt, van het Perfpeflif te
.. In de volo- bet Geometrifch te voren gebracht hebbe.

"jekfarmiJj . ^etghy 't felfde exempel met verhevingh, welckersghe- ■
^t vare'n ^C '^{n de} P^la&yck u tot noch klaarder blij ck, en in kennis voors

KAa dat ghy gelijck in de vorige dees twee traliën van om boogh en om
laagh gemaackt hebt d'eene aidus vanden anderen verfcheyden ; en
daarin gelijck ghy fier,de vlacke figuur b c df, geplaatft; foo ftel ick hier
vaft, dat ghy ais vooren aan yeder der verhevingen de maten gegeven hebt
c p, b ij, d r , f t, van dieder van vooren voetenaan fijn trali, dieineen
felfde reex met de vlackte in fijn plano komt ; vvaar in ghyklaerlijck fien
kondt, dat in de manier van de kjeyne voet met onderiingh gelijcke maten
van van vooren in praélijck te brengen , namentltjck in het Geometrifch, de
felfde en eene over al is van die met ongelijcke te praélifeeren , en de welcke
verminderende gaan, te weten in het perfpeélif, en fulckfoo wel voor d'ont-
werpen der enckele vlackte, als in hetgeheveiouter-heght, en foo wel fon-
der, als met traliën.

En fult ghy jfamnerck.m, dat ghy in dees, en u de vorige platen, alwaar de
maten der wijekende leydingh onderiingh ongelijck zijn , en defgelijcks de
ladders van van voren onderling ongelijk dele ongelijclchedenby geval alleen
hebt doen komen,en fonderdwang, or eenigh opficht tot eenige faack te heb-
ben gehadt ; en dat fy aldus in de praélijck der Perfpeélif niet moeten geno-
men werden, fonder ooghmerek, noch by geval, en dat fy'er in yeder exem-
pel moeten gemaackt werden , op yeder der tweedoeiende, namenilij ck op
de Hoogkte van 't oogh, en op de diftanciv an de ftant tot leydingh van van
vooren ; en al 'r geen men weten moet in de praélijck der kleyne, voet-maat
nopende het Perfpeélif, meerder dan in die nopende het Geometrifch is, dar-
men vindein elck exempel in't byfonder, door een grondige methode, en ¹middel, en dat met bewijs-redenen op de onderwerpingen die 'er dees hoogh'
te van 't oogh , en dees diftan cider ftant in by brengen; dejuyfte ongelijck'
heyt die 'er zijn moet, en tuffchen de voeten van van vooren, en tuffchen de
■wijekende; volgens maten datfy d'eene, en d'andere aarfelen van dëleyding
van van vooren; dat te feggen is, te konnen de ladder der doorfichtkundig^evan van vooren, en wij ckende maten maccken ; en ick gae u in de t wee vol'
gende platen een algemene, en heel gemackelijcke manier daar van tonen.

rech^{tCn Van} ^^aar' ^a'^s o^y dat de hooghte van 't oogh 'er van vatte,
menel i- ^Z ^ die haar rechtlotigh fy, foo fal fy die zijn, welcke ghe-
guesli'¹ • /henoemtwort Horifontfche, of ficht-eyndige , en d'Heer Defar-
_Va_n ⁿ,^le,^cer p'ano van 'toogh. Haalt dan noch van de twee eynden, q ep,
geliick h ^ begeert» de voeten van de van vooren leydingh £ l G
defich j^,1:,y exempel van de 4, tot de punt volgens uw believen C, van

he_ytl tj" , ⁿ haer beyde onderlingh fchicken, de gheduurighe onghelijck-
dat fy 'f ,^er.^we'en moet by de van-vooren voeten van dit exempel, dat is;
^r de ladder van de van-vooren voeteuinmaken.

V_3 eyf^aarr!^{aa de} ladder der wijekende Voeten te vormen, neemt'naar
komen o_D ]f^e'"gevallen een groote, dieinvolgensfoo menighmaal mooghe
vooren leyd ^orifont-linie Z C X, als de diftanci der ftant totdevan-
^u luft van d "tf ^ '^engl>te vau voeten heeft, en ftelt dees groote foo verre hec
Z, j_n Q ^e "°^ri'Ontfche, ditgetal t'eenemaal involgende, by exempel van
en L ■ j,'^"f^ensindeleydingh vanvan voorén, by exempel als van IL ,
^z, tv/ee ^ vandetweepunüen,als E, en L, tot de punt,gelijck
andere .g'c ^wii^ckende E Z, L Z, en tot de punt, gelijck C, twee
kei)d_e E C ^ ^' ^en haalt dan door de punt i, waar in de twee wij c-
Va,_1V00 r' en C Z elkander ontmoeten , en tot die gelijck EZ, eene
Wijck ^z "> door de punt 0, alwaar die van van vooren 10.dees

?» ontmoet, en haalt tot de punt C, een 0 C, doordepunt
E 2p_C£^{ees Wl}j^ckende 0 Q, die van l Z, ontmoet; treckt tot die van
Wijckend" ^Vjr^{n v00ren} 3> ^en door de punt alwaar dees van van vooren de
^do°^rde tm ■^Zo,ltmoel: > haalt cenwijekende tot de punt C, en haalt
^Van van vo ' ^{waarin dees w}'jckende die van / Z ontmoeren fal, een
Vaaclc U _n f" ^Volght defe werekingen, naa 't vertoogh der figuur, foo
elckinf' |^el'J^ck.^is>enghyfiilt de wijekende gefneden hebben, EZ,l Z,
veel wij ckende en involgende voeten 1, z, 3,4, en meer andere.

Regels der Ter/peghel Ég>

_^^cht-en-twintigste plaat.

Hy weet dacme n in alle dingen, die met metingen gaan, aller eerft de
Doorfieh°'t~^{Iadder daar vau} hebben ^moe,:' ^{en met dees} die der

Hebbe'"^undigh maten in alle exempelen konnen maacken.
f_{00 ver}. ⁿ.^e S^enomen de rechte El G V, voorleydingh van van vooren,
griipe _v j "^aar van ftonts aan afin fo veel voeten als ghy begeert dat fy be-
felve vo fo^ndaïI,ent-ladder,en by exempel gelijck hier in ƒ ,en hout haar
veel vo ⁰¹ g^ront-ladder _; haalt dan aan geene kant van dees leydingh , foo
een rech ^ ^Van ^^aar' ^a'^s »hy dat de hooghte van 't oogh 'er van vatte
meneli t- ^Z ^ die haar rechtlotigh fy, foo fal fy die zijn, welcke ghe
'lek ghenoemtwort Horifontfche , of ficht-eyndige , en d'Heer Defar--
ne der plano van 'toogh. Haalt dan noch van de twee eynden, q ep_y

Om boogbtoont de Figuur dat'eteensis van welcke dervoeten I. 5.
j, otanders van de van vooren leydingh E, V, noch totwelckederpunten
C, X, of ander, van de Horifont-linie ZfX, men twee wijekende hale om
'er in haar tuffchen-beydigheden d'ongelijckheyt te regeleren , navolgigti
tuffchen de van vooren voeten, in wat exempel het oock nopende het Per"
ipe£tif zy; vermits, op wat manier men oock twee fulcke wij ckende hebbe
gehaalt, fy altijt een felfde portie, of gedeelte bevatten onder een , van een
ielfde van vooren, die haar door-loopt; en des reden, de drie gedeelten rt,
tip, die dees twee wijekende, op drie verfcheyde manieren gelegen foO
ghy fiet, bevatten van de felfde van van vooreny z, zijn onderlinghgelijck^:en even als het felfde ftuck, dat elck koppel fulcker wijekende bevat van de
leydingh van van vooren , daar een voet van is; foo even oock, het ftuck öf
gedeelte van dit felve koppel fulcker wijekende bevat, van alle andere rechte
mede van van vooren, is een voet van die kant, te weten van haarreex.

Omlaagh wïjft deFiguur, datter niet aan gelegen is in welck deel van de
Horifont-linie ZCdX, men een groote ftelle foo dick wils volgende als de
diftanciderftanttotdevau-vooren leydingh voeten lenghteheeft; noch in
wat deel der van-vooren leydingh men eenmaal kome te ftellen de felfde
;rootte, om fich van beyde te behelpen tot het fnij den van de ladder der wij c-
tendè voeten, vermits dat, het zy men diegefneden hebbeopderechteE X»
IZ, gelijck inde voorgaande plaat, of wel als in dees op die van V C, tC>
door de middel der gehaalde wijekende tot de punt d , altoos, welcke het
oock der wij ckende voeten zy, in eene defer twee koppels van wijekende
EZ, IZ, in dc felve reex van van voren is, als haar** gelijck van d'andere
defer felver koppels mede wijekende VQ, t Om'er evenwel meer ge'
macks,en minder warringh in te hebben, foo kan mende wij ckende ladder
maken op eene derzijdenvande plaat, als op deluchte E Z, en daar by voe-
gende de ladder der van-vooren voeten, als op de voet I. van de van-vooren
leydingh, en ftreckende tot de punt Z.

Nu ghy de ladder der van-vooren, en wijckendeDoorficht-k@dige voet-
maten maken kondt, foo ghy involgens eenige exempelen fiet, dat het ge-
bruyek defer metingen dus ongelijck gewrocht, volgens 't gefeyde dat'er i"
werdt ontmoet, ganfeh het felfde is dat ghy hier vooren in pra&ijcKheb»
geftelt, met andere by-geval-gemaackte maten.

» »^{eer vei}'^der in dees te treden, fal men aanmereken, datm'er niet
»»«Wvan d I¹" ^{het Geometr}if^cl1 > ^de tijdt telt, die men ftelt, en flij t tot het
vandie tez'dd^er der van-vooren, en wijckende maten, om een gedeelte
tij t is, dief "l' Weie^e men befteet tot de praétijck der felve, endatheteen
alle andere ü "^eenüjck eennoodigh gereetfchap gaat maken, gelijck tot

^met deD j-¹¹^"' voor tot depraflijck vandietekomenjdefgelijcksishet
die'ertoe°°^r ' ^en datm'er niet meerder de tijdt in enreeckent

gedeelte . ^van de ladder der van-vooren, en wijckende maten , om een
een tijdt • jV^{n van} die welcke dient tot depraftijck der felve; en dat het
andere ko ft ^{e flch a}U^cenlijck een gereetfehap-gaat maken, gelijck in een

S₀₀ r> voor al eer men totde praflijck gerake.
Perfpefl T ^t'^{an wel ln} d^ees plaat dat om hoogh is bet Geometrifch, en het
platen o ™ ^&h'^{a! waar} d^e merck-letteren anders zijn dan in de voorige
ren zijn ^^{t0t die} verfcheydenhcyt te gewennen •. de leydingen van voo-

der fondam*⁰⁰^' "' ^{en om laa}&^{h EGr}> ^ieder defer leydingen is in ;. voet
ⁱ'ii^,er n ^e"^c~'^adder van van vooren verdeelt; de wijckende leydingen
S- en fo'o ™ ,°?^h S h omlaagh G C, en harer elck is verdeelt in 1. i. 3.+.
^0Dgelijck "Wijckende voeten, die van omhoogh gelijck, die vznomlaagh

Wetende" ^altijt volgens maten verminderende,
de maten hoo ^^een d'^eene en d'andere ladder der van vooren, en wi/cken-
^loopende tot'tl' fiet ghy om hoogh, en omlaagh, in de van-vooren linien
^£,cKenhoeck foecken der ruyt b, c, d,f, dat in dees beyde werekingen,
'an-vooren l_e^Vï ^{de ru}^^{t ls ter} ^^el^{ver ta}' d^er wijckende voeten, verr' van de
«ti voeten ve achter de felve, en noch ter felfrer tal van de van-voo-
0 namelij_cjj^_a "'■'ter flinckerzijde van de wijckende leydingh af, der gene,
vormigi_le, ^de'elve van-vooren reep, waarin die is; dit geeft de gelijck-
r ^5,°Phet fj^ecMeet-en Doorficht-kundige , foohelder, mijns dunc-
, "^'cken ï j vertoogh defer Figuur, dat met de minfte aandacht, ghy
^{P in} de volg d ^{en meer}der noch aan d'ophevingen van't felfde exem-

H Ebbende van gedeelte tot gedeelte befchreven in de platen zS.eni?:
een heel bondige manier , om in alle exempelen defer flagh van kleyne
voet-maat, volgens de hoedanige redenen , hare ladder der van-vooren en
wijekende Perfpe&if-macen te maken, foo heb ick inde voorgaande, zijnde
de 30. gedaght, dat ghy volkomentlijck wift, hoe men foo een ladder makefl
moet, fonder tot d'uytwerckingh u daar meer van te feggen noodigh te zijn;
vermits'er hier noch van gefproken fal moeten werden : Derhalvenheb
hem aldaar heel opgemaackt voorgeftelt; en alleenlijck met aantekening^
gewaarfchuuwt, dat de tijdt die men neemt om die te vormen, niet en is va^fldie welcke men infehietom een zaak in het Doorficht-kundigedoor praélijfc
te wereken; maar van die welcke men gebruyekt om fich gereetfehappen te
maken tot die praflijck ; gelijck het oock aldus in en met andere kunfteö
gelegen is.

Nu zijn in dees plaat het ontwerp, en hoedanigheden van 't exempel'
gelijck gy merckelijck fiet noch de feivigeals inde voorgaande met meerde'
verhevingen; de van-vooren leydingen EG F, en wijekende G C, zijn'e^foock de felvige; en de ladder der maten, foo Perfpe&if om laagh, als Geom^e'
trifch om hoogh is'er mede ganfeh opgemaackt voorgeftelt in denomber*
1 2 3 4 ƒ 6 7 8 9 io 11 iz. en volgende, in elcken faackderMeef
kunde, en Doorficht-kunde, yeder tittel van-vooren gaande van dees kan¹des ladders daar de verhevingh op hetvlack werdt gemeten, of om laag»
waar die door heen loopt, alfoo wel gelijckm'er van meet 't geen in fijn re^e!Cis, ofihlenghteop de grondt-vlackte.

Waar door ghy, mifns oordeels helder fien kondt, hoe met dees kleyⁿ"
voet-maat, de twee faken, namentlijck, van het Geometrifch, en het P^e.^f'.
ipeflif, naharemaat-ladders gemaackt te hebben, d'eene als d'andere zij"
gepraéïifeert, foo wel in verhevingen, als in vlacke Figuuren; en dit noen^,td'Heer Defargues, de naturelijcke gelijckformigheyt van de twee prafiij cke"
der beyde faken.

XI felve fa^W van't exempel in dees, en volgende Plaat is noch al de
de > met alle 3 i' gehjckge fult konnen fien , als in de twee naaft-voorgaan-
d'andere f_0n j ^{e oe}danigheden en dusgeteeckendeleydingen; maar het is in
Perf„Tï^r> en hier met een trali, om hmgk het Geometrifch , om laagh
^Werp, f_0nj. ^{: ea vo}°r eerft de eenige enckele vlacke Figuur van het ont-

faack te mak ^{S erin e}'^ck exempel van dees algemeene manier aldjt een felfde
'°oght, _m"-^en ' ^{en te} hermaken is, als u al menighmalen vertoont is, foo
fonder rnijn ⁰⁸•• "ekens, de Figuur genoeghfaam hoe fy geprafiifeert is,
^erfpeftivg der verklaringh daarover ; want ghy fiet'er hoedevlacke
^de diergelif l/®j^Ur ^ ' ^ f, decktroet haarftreecken, hoecken , en zijden
geftelt fvan d ^letlvaneen felfde tal-ruyten , en even-gelijck onderlingh
de ruyte_n ®P^erfpe£tive trali, gelijck de vlacke Figuur om hoogh b c df,

En '_{t ge}p ^an °^e Meet-kundige befit, en bedeckt.
®et de van." ^ ^taHen tijden indachtigh moet zij n, is, dat ghy u niet dient
een andere"^V°°k^en -^^{oet van reex} aan een kant, om te meten 't geen aan
maat-Iadde,. °f ^{en dat} van-vooren getittelde rechte, gaande van de

het aan die k ^Wt y^cder der hoecken van de Figuur b c d ƒ, wijfen dat
vlackte w_Crd ^al'eenlijck met de van-vooren voet is, dat opdegrondt-
^reex ontmoet⁶⁰ ®^emetenm het algemeen alle dingen , die haar in de felfde
gaande van deT j f^a ^ exempel, dat de rechte getittelde linie van-vooren
^{c d} ƒ, wijaj 'der maten z, e, totdehoeck c, van de vlacke figuur
ren Voet, _env ^achctaan diekant van deladder alleen is met de van-voo-
gemeetenw_erj^an geen ander, dat in het algemeen alles in de vlacke Figuur
defgelijcks van^C' ^{geen aldu}s van vooren in haar reex, of lenghte komt; en
_c andere diergelijcke.

IN de voorige Plaat hebbende gevat, dat dees algemeene regel in defelve
gepraélifeert is met traliën op de vlacke Figuur van 't ontwerp van het
voorgaande exempel , fult ghy lichtelijck in defe fien het felfde gefeyde
exempel, met alle de felve hoedanigheden als in't voor-vertooghde; even'
eens met traliën in praélijck gebracht; en dat alleen de verhevingen hiet
meerder zijn.

Yeder rechtegetittelde , gaande van de ladder der maten tot elcken hoeck
van de vlacke Figuur, wij ft aan dateven-eens als het met de van-vooren
voet van dees kant defes ladders gefchiet, dat men af-meet 't geen in de lengh-
te, of reex van defe linie op de vlacke Figuur komt, dat men mede met de
felfde van-vooren voet van de felfde, en van geen andere kant, de verhevin-
gen uyt dit Plano meet, welcker vlackte gevonden werdt in de reex van
dees rechte: en dat, by exempel, de rechte getittelde van van-vooren, welc-
ke komende van dcladderder maten, tot depuntgaat der vlackte c, van de
verhevingh c f, aan-wijft dat het alleen met de van-vooren voet van de
kant, en van geen andere, die fy van de ladder gemoet, gefchiet, dat dees ver-
hevingh c p gemeeten werdt, welckers vlackte in de reex is, foo wel al<
m'er 't gene van meet, het welck in de felfde reex op de grondt-vlackte is;
en dus van andere diergeiijeke.

By aldien ghy op de manier hebt gelet, die ick u i n de voorgaande plate"
tot nu toe hebbe voor-gehouden; foo hebt ghy lconnen te fien komen, dat ic^
n noch niet heb gefeght, dat de felve het tafereel vertoonen, nochoockho'
de grondt-vlackte en het tafereel onderlingh konnen over een komen, en ic^
ga een proef-ftuck aanwenden, om in de volgende platen u klaarlijck dit¹'
doen fien; maar noch eerft een fchetsvan eener ontwerp-exempel toonf
defer felviger praélijck, piet verfcheyde onderfcheyde faken doormenght.

"ierckent°^0rgaa"^de' ^{noch eve}n-wei meeneick dat op het eerft geficht ghy
ladder daa onderfcheydelijek fien dat de rechte E G V, de Fondament-

der pl_ano ^{1 Van}a is, en mede,3e van-vooren leydingh; dc rechte Z CX; de lini
^deladderj^Van'^t00ghs ^de getittelde OQ, de wijekende leydingh; EOZ,
van-vo . '°°tficht-kunde-maten, de wijekende op de rechte EZ, die
loten be°f?^Ca '> dry-hoeck EOZ, dat het ontwerp in verfcheyde recht-
den and ^at' '^c een hooger of lager als 't ander, een, twee, of dry treden van
trien- /^ren'.^onivan 'teenop't ander, als't nocdigljis, tedalen of teklim-
en ^ac ' *> de hooghte van eene defer treden is, h o, van een andere,
<krfch»Ten van en in een andere; en dat ghy'er dus de overige net inon-
d_e verh - ^kondc,; ^{dat h} c d ƒ, de vlackte is, en b q, cp, d r, ƒ t,
ontwer ^evinS^cn zijn van een lichaam, 't welck een gedeelte maackt van 'c
^achter h ' ^even"^recl^>1-fnoerigh gelegen als de grondt-rechte E G V, verr'
^v°eten ^ar^rmet een voet wijekende; dat de ag, een verhevingh is der
Van-vo' ^niaten, 13 wijekende voeten verr'achter de felve grondt-lini, of
lichaam""¹" '^ey^d"igh, en defgelijcks recht-lootigh, gelijck mede het verheve
j. voet v?⁰⁰'^{1 verder} s ^dat de rechte y k.., een andere verhevingh is vau
grondt-U_n°^os=h °P een felfde verdte van 23. wijekende voeten achter de
dere verhev^^¹¹' ^z' treden recht-lootigh lager dan fy; dat m n een an-
lini, ₀f _v„^ln£h is, wijekende voeten verr' achter de gefeyde grondt-
in't verhev ¹°°^ren ieydiigh EO G V, hebbende 4. voet hooghte', of
1 ^verhevineh^en' ^cn 3-^voec recht-lootigh lager dan zy; dat Is, een andere
^achterdefo 'f ^Van voet, of maten, hoogh , 8, wijekende voeten verr'
en dan tëo ^lTlcnt~ of grondt-lini, een tree recht-lootigh hooger dan zy;
^Vati-voor»^nCl.^{i r}echte van-vooren getittelde, gelijck voor gefeght is, dat de
"^tijfendi?¹¹- °^e£en'^{met we}lcke ^d'^c verhevingen gemeten werden, dalende
^yeder iuvft^{V3n d}j^e g^rondt-vlackte af, genomen zijn in de ladder der maten,
hevinok ,, ^aandekant, die fich in de felfde van vooren reex met dees ver-
s" ontmoet,

IN de 4.. 'Plaat hebbende de manier van Jprekfn in deespraSijck, van d'Hetr
^cDefargnesuytgeleght,fooheb ick inde 23. navolgende een gemackelijcke bewij"
fingh gedaan voor yeder van de natureljcke gelijckvormigheyt, die hy by de twee
praiïijckfn der Geometrifche, CMeet-kpndige, en PerJpeSii e, Dotrfieht-k<tndig^ckleyne voeumaat gevonden heeft ■ waar in men de waarheyt, mijns oordeels,
konnen fien van't geen ick, te vooren in de reden fonder Figuuren heb te berde gf
bracht, dathet onmogelijck. is het *PerJpe£tif ïccel te leeren , engrondigh verftaan
fonder kenniffe van het Geometrifche; en dat men het CMeet-kjmdige recht we'
tende, het Donrficht-ktmdige mede verftaat ; en in een deelvolgende Platen gaat
ghy krijgen een vertoogh van de felfde faackvolgens het oorfpronckelijck, exempel
van d' Heer 'Defargues, en met eenen van het over-een komen der grondt-vlackte
van 't ontwerp met die van het tafereel, die men mach feggen te veroorfakp*
de gelijckvormigheyt der praftijeken , en waar van hier vooren noch niet en
gej(prokfn.

Om dan te beginnen , foo neemt dat de Plaat felfs is het plano waar gh?
begeert dat uw' ontwerp in zy gelegen, of haar vlackte in hebbe ; dat ghy 'ef>
gelijck om laagh inde plaat, een ladder in gemaackt hebt, vanby exempel'
5 ftock-maten langh; dat ghy'er twee rechte h n m i , e g c u, g^e'
haalt hebt, haar kruylfende op de punt, ofte band «, (in rechte of ande^
hoecken is even-eens) d'eene humt, om u tot het metenindelengb'"
te geleyden , anders in het wijckende; d'andere eg c m, om in de breedte t
of in het van-vooren; dat ghy defe rechte, te beginnen van haar bandt
elck in gelijcke voeten wederzijdts, volgens die van uwen oorfpronckelijck
ladder van 3. ftock-maten, hebt verdeelt, namentlijck om 'ergefamentlij^
van te maken en uwe leydingh om te meten het van-vooren, en het wijeke*¹^
en uwe Fondament-ladder van yederdefer twee foorten van maten; datg'¹)'
11abeliefte in dees grondt-vlackte uw'ftandt-punt a, gekofen hebt, v*?
welckers lUncker-zijde ghy verftaat, dat het oogh, de lenghte van de tl»'
fclien-ruymte, of verhevingh a 0, in de lucht geweecken , alsmochtez'j"
»_c. en een halve voet van die uwesgrondt-ladders, in dit plano voor haar
dat ghy door dees ftandt-punt twee rechte hebt gehaalt, d'eene a g,
rechr-lootigh met de wijckende leydingh h u m i, d'andere ah, recW
lootigh aan de van-vooren leydingh e g c «, en dat ghy door de tufl~ch^e'
ruymtcn , gelijck aan die van a g, van tuflchen de ftandt a, en de vaf'
vooren leydingh e g n, andere rechte van van-vooren gehaalt hebt K⁷" 1'
l i n, en diergelijcke; en dat ghy eyndelijck noch te meerder door d^ef
ftandt-punt a, twee rechte gehaalt hebt, als a e k.1, a uy n, die in
plano mereken, watter het oogh van haar punt in de lucht af fien moet, ^
een eenigh oogh-wenck. Gaat tot de volgende Plaat.

Fondamentl ^alle>l: S^een dat in d'andere Plaat isgefeght, gedaan zijnde; de
maten; d ^der gemaackt, cn gereet zijnde, namentlijck van j.ftock-
haalt hebb ^van"^vooren, e g c n, en wijekende h n i m, leydingen ge-
van de j /rl ^cn verdeelt; de ftandt-pmt a, geplaatft; delenghte/» o,
bepaalt van 't oogh, of verhevingh buyten de grondt-vluckte

^ee>' a h ^em recb^te a g t, gehaaltrechtlootigaande wijekendeIeyding, en
Wijd_ce_ ¹ 'echtlootigh aan die van van-vooren; door gelijcke tuflehen-
e g _c „ ⁿ e^van o g, van tuffchen deftandt a, en de van-voren Ieyding
en diergèr k'^{6 rec}hten, oock van van-vooren k. m y, l i n, gehaalt,
°P nu toe ⁶ ' ^en W^n het gewoonelijcke (mogelijck waart ghy het tot
a U y _n ⁿj7^c gewent) noch van de ftandt a gehaalt twee rechte a e k l,
'Pt haar b ?^nder den anderen bevatten het geen ghy weet, dat het oogh
vlackte fie ^nt ^^ucbt zijnde, meteen wenck of Itraal in deesgrondt-
°P dit plan' ' anders welcke de openingh toonen, die de ficht-hoeck
oorfpronek r■ ken, 'twelckhiernochaf-gebeeltis boven 'tgeeninhec
dat daar-e_n^e^^C'^{5: exe}mpel van d'Heer Defargues is; neemt dan hier na,
^ten van de v °^{Ven no} gby, door de punten der verdeelingen in voe-
d'"gh hebt j"!"^Vooren leydingh, rechte rechtlootige aan de wijekende ley-
ge aan de van ' ^{en dac door van W}Ü erende ghy rechte rechtloori-
gefornieert of°^0ren leydingh hebt getrocken; en dat ghy door die middel
vierkant te ®^ernaackt hebt een trali met ruyten, yeder van een voet in't
bet even-èen ^Wete.ⁿ ' van die uwer Fondament-ladder e g u; en ghy weet

Soq ghv j^Steziiⁿdietrali te maken ofte niet.
^0ogb, hoe 'l '^{1U te reciuea} aanmerekt, de rechte a gt, mjfi aan het
^ltai>dt _a -.^vele voeten 'er zijn van de wij ckende leydingh h n m i, van de
''"mi ' ^r°tde van-vooren leydingh eg n, totdewijckendeleydingh
^flcbt-hoeck^Cn ; ^s""f^che Kguur wijft hoe vele voeten van van-vooren de
'^nsten de f r' bevat van verre meerder als by de ftandt; en foo volgens
^fe§£cn, fich lenght; gelijck wy noch in de volgende platen fulles

hebt; en gelijck ghy weet dat in de pra&ijckderGeometrifche of Meet-
kundige kleyne voet-maat het niet altij t t'eenemaal nodigh is een trali te
maken, om 'er ten eyude van te geraken ; en dat het genoegh is de ftants-ge-
legentheyt der leydingen in dees gront-vlackte re hebben vajl-geflelt, om al-
les metende , volgens den fin ofteevenwijdigheyt, eens van't eene, en naa-
maals van het ander. Neemt nu dat ghy alles , wat in de 3 f. plaat gefeght is»
gedaan hebt, en daar naa, uyt enckel believen hier en daar in , dit plano vlac-
ke figuren van eenigh ontwerp hebtgeplaatji, gelijck gy fier de 3,4, j-, 6,7,
en andere van 3, 4., 5, en foo veele fijden als gy begeert ter rechter of ter hebtef
van de wijekende leydingh,voor en achter die van van-vooren, d'eene ganfeh
in 't bevat der hoeck-fight n a l, d'andere heel daar buyten, en het ander deel
in, en noch het ander deel buyten; dit gedaan zijnde,foo fiet ghy merckelijck
dat, door de middel van uwe gefeyde leydingen, en ficht-hoeck , ghy wat
vlacke figuur het oock fy, plaatfen kondt in dat plano, volgens d'inficht, die
ghy 'er van mooghtgebben, en naa-by en verre van de ftant a, het oogh haaf
fiende of niet ofm't geheel, of ten deele ; en dat, halende van de hoecken defer
figuren rechte, van van-vooren tot aan de wijekendt leydingh , fy wijfenhoe
veel voeten'er zij 11 van harer yeder tefamenen tot de van-vooren leydingh
ter rechte of ter luchte zijde van haar, en tot de van-vooren leydingh voor of
achter haar; Ghy fiet daar-en-boven, dat volgens maten de ficht-hoeck., n d U
fichlenght, fy een grooterlinivan van-vooren bevat ■ en dat de rechte wije-
kende h m , tweemaal, foo langh zijnde als die hu, de van-vooren rechte
h m y, die in dees ficht-hoeck n a l, aan 'teynde van dees wijekende be-
greepenis, tweemaal foo langh is dan de c u, begrepen defgelijcks in de
felfde hoeck aan 'teynde van de wijekende h «; een dat even eens ai, if
wijekende, dry maal foo lanngh zijnde als de h k; de van-vooren li f"
die in de felfde hoeck n a l, is, en aan'teynde defer wijekende h i, drY
maal foo langh is als dees van van-vooren e it, die mede is in de felfde hoe<>
aan 't eynde van de wij ckende h », en dus van andere die 'er meerder moch-
ten zij n ; 'r geen re kennen geeft, aan wat fijde van dees hoeck, en defet pl^a'
110, en op war manier, men volgens de groote een vlacke figuur ftellen moe?'
naar men verftaat dat het oogh die ganfeh, of niet geheel en fie.

(jTplaati^rc'^ct g^ea°eghfaam, fonder my verder te verbreyden, dat in dees
datj gem_aa ,^et^fde als in de vorige is, behaiven dees trali ; neemt daarom,
hoeck _a ^ybebbendealle'tgeenghy voorgangsweet, enjaafelfsdeficht-
fenjghy'gj. ' geformeert; voor en al-eer yetin de grondt-vlackte te plaat-
en dat d_aar ^{een tra}l>, gelijck ghy ziet, in ghemaaclct hebt, als in de 36. plaat;
^Verfl_roo ^u»£ vlacke figuuren van 't ontwerp 3, 4, 6, 7, en andere

En dat z • ■ P d" piano, gelijck als in de voorigeplaat.
plano plattf f' dat door dees trali, ghy alles wat u gevalt in dit

h *ondt, waar het u oock gelieve ; en dat de felfde trali mercke-
£^e£egh-ve_r ^{C Vee}^ ^van-vooren voeten daar zijn achter,en voor hem , om een
ftants-neji^⁰⁰^^{11 van} alles naar wil te maken, vermits men aldus elcks
^Shienof-⁰¹?-⁶^ weet ; van dees hoecken der figuurten opfichte van'r
fal hc. f_len '^e fien of niet fien moet; wantzijnde in de ficht-hoeck, 't oog

ⁿ a l, ^oven w'jft noch defelve trali merckelijck dat de ficht-hoeck
haare fijd_en ^"^er tal van van-vooren voeten omvat, volgeDS maten , dat
^!"«Aj_ewic^^aar verlengen, en van de ftant a, wijeken, en dat even als da
^rer> mede h * " ^m '> 'weemaal foo langh is als de h it, de van-voo-
rlekendeTi' ,^Welcke in 't begrip van dees hoeck is aan 't eynde defer
hcecksi_Sie_n " tweemaal foo langh als deen, diein'tfelfdebegripdes
wijckende b ^c 'yde defer wijckende b ®;cn defgelijks dat even gelijck de
l.'" 't beïrii' langer is als de hu, oock de van-vooren l i n, welc-

_' > is drymvoornoemde hoeck is, aan '/ eynde defer wijckende
^Vandewijkke J '^angh als deen, die in 't felfde begrip is aan 't eynde
^Verreghy va_ntf 1 ^ "' ^en dus van diergelijcke alsz'er zijn: Dit toont u hoe
is,ftelle ^e voor'cooghin de gront-vlackte een figuur, naa fy
Wel'_t"_eil(jⁿ™°et,lop dathetoogh haar kome te fien, of niet in 't geheel
"'ⁿ ®^en m_n„ dees ficht-hoeck na l, mits fy 'er alles wat 'erin bevat
^ «et, en niet'tgeèn'er buyten is.

GHy kondt fien in dees plaat het vervolgh van 'tgeenin de voorgaande
is, namentlijck van dat ghy in de 37. gedaan hebt, en des voortvaren-
de in't geen ghy daar begonnen hebt, dat is, na in de grondt-vlackte geplaatft
re hebben de Figuuren 3.4.. 6.7.8. en andere na believen van uw' in-
ficht, gelijck ghy weet fulks te konnen doen, metende, en tellende volgens
den zin uwer leydingen, van van-vooren e g c », en van wijekende hum »'•
jNeemt dat ghy dees Figuuren hare verhevingen geeft, rechte door haar hoec-
ken halende in de felfde grondt-vlackte , als c p , h q, f t, d r, en dier-
gelij cke, rechtlootigh onder den anderen, en yeder met de van-vooren, die
lot de punt harer vlackte gaat, gelijcke hoecken makende met die, de welcke
ghy verftaat dat dees verhevingen in haar hooghte aldus maken met dege-
leydingh van van-vooren in hare grondt-vlackte, on-eens zijnd? of dees
lioecken recht zijn, of niet; maar neemt by exempel dat fy recht zijn, en
dat ghy dees rechte der verhevingh elck met gelijcke hoecken haalt aan de
van-vooren , die tot de punt der vlackte gaat; en dat ghy haar 'er maten
geeft met de voet des ladders, volgens zy die hebben moeten, elck twee of dif
meer, ofte min; en vermits het oogh , geplaatft zijnde gelijckghy 't ver-
Haat , otn aldus met een wenck te fien alleen het gene is in d'openingh def
licht-hoeck n a l, het buytenfte daar van niet foude konnen fien , fo"
weet ghy dat het onnoodigh is verhevingen buyten dees hoeck te ftellen, 0H¹dat het oogh, die niet meerder dan haar vlacke Figuur, fien en kan; du'
fullen'er wy voortaan geen meerder fetten.

ghy, fonder fulcks meerder te verhalen, het felfde als in de
belet,jj_er^^andeplaat,behalvendatde trali hier meerder is; 'tgeenniet
van niet p" ®hy weet dat,tellende daer in ruyt by ruyt, deprafiijck daar
de fin der? ^{en a}'^s *°nder trali inde lenghte, en breedtte te tellen, volgens
Neemt, d ^er van-vooren eg ca, en wijekende leydingh humi, des
hebtjic'jj ^3tf hy hier met de trali doet, 'tgeen ghy daer fonder trali gedaan
guerèn o ^Sg™ dat.naa door de middel der trali geplaatft te hebben,de fi-
Scht, gh'^j*'⁶'''' ^en andere op of in de gront-vlackte, en dat volgens uw in-
cp , ly y door de hoecken defer figuren noch haalt in't felfde plano rechte
e'ckentufl u' ' ^en diergelijcke onderlingh rechtlotigh, en makende aan
ke hoecke° de van-vooren linien die aan de pnnt der vlackte gaat, gelijc-
liaar ets ^aan die, welcke ghy verftaatdat de verhevingen defer figuren in
^doen; en d '^met g^e'ii^cke van van-voren in haargront-vlackte moeten
dement ladH ^ ^maten aan dees verhevingen geeft van de voet uwer fon-
>» lenghte . ^vo'g^cns ghy weet dat harerelcketoekoomt i, 3,minofmeer
Waar ghv ^{; Waar} dat ghy geene defer verhevingen en fteltaan de hoecken,
hoeck ^{Wcet dat} het oogh Jiaar niet kan fien, te weten, buyten de ficht-

weenelyclfh^0nt"^V'^ackte ^^{an a}"een gefproocken hebbende, maar mede gc-
tenmeteen ^{SC meet}^'"dige wert verftaan, foo gaan wy in de volgende pla-
gemeenelijcV^{1 van} het tafereel fpreecken, Waarmede het Doorfichtkimdige
ⁿ°smetden ^VeJ®^aan werdt; en fulck een overeen komen defer twee pla-
^eydingh, ladd ^{1 en} *"^len' d^2tter geen dingh altoos, 't fy punt, lini, figuur,
ⁿ'^eren over-e i'^tra^'' ^ruy^c' yet anders in't eene, of is oock eeniger ma-
komen , d'ov^Cn '^{let an}dere: des foudemen in het eene niet doen
^anderk_0nn ^eree"komingh wel verftaande, of men foude het mede in het

GEfielt hebbende in 3 of op de grondt-vlackte de leydingen, fiandt, oogh-hëj"
fingh, jïcht-hoekj en het overige _>gelyck,hier voren, V geen hier niet alles kf®
a fgebeelt₃ maar moet by nw inbeelding onthouden -werden j Neemt: dat de gront-
vlackte met alle die dingen zy ₇ geljch^om hoogh aan uw' rechte handt^ en dat ghy ?
een tafereel hebbende gelijck aan de fiincker-z,ijde, die plat en doorluchtig^

x,y,den bafis of fondament daar van gefchickt hebt aan de van vooren leyding defe?
grondt-vlackte • en (gelijck om laagh) de beyde planos aan een gebracht _a met dl
hevingen van⁵toogh , en van 't ontwerp bnyten de grondt-vlackte, voor en achU?
die van het tafereel j fulcks foo gedaan pijnde, neemt, dat het oogb_} fiende doof
baar ficht-hoeck„₅ fiet hetgeen fich in fijn opemngh vertoont, of van't- ontwerp,
■van degrondt-vlack$e, z^oor m achter het tafereel, rechtfireeckigh j

by aldien ghy alfdan waar neemt 'tgeen defichtbarefiralen der firalingh van dit
ge fich namentiijck, gelengt als'tnoodig is , het tafereel ontmoetende, voor tbr en"
gen in' t geenfy bevatten; ghy fidt bevinden dat fy³ er foo veel-printen ■> enlinieïï
Wiakfn 3 ^/j 'ér fo* oogh van joude konnen mercken van⁷1 ontwerp , of grondt"
■vlackte; foo dat yeder punt en vlacke-lini, of andere van 't ontwerp , door ha^arheeft haar punten lini in het met haar haar over-een-komend tafereel,
d'inprentingh der firalingh van 't geficht in het tafereel, zV fo/ waarachtigh -
beeldfel van 't geen het oogh daar vanfiet, fo* sjy foor of achter. Dmfaltgty'
bevinden dat de bafis? fondament, of grondt des tafereels, aan de van-voor
leydingh der grondt-vlackte vereent is, daar in met dees leydingh over-een-kp'^ƒ
en in gelijcke deelen, of voeten met haar verdeelt ₀ yeder over-een-komende met

der felfde leydingh die daar aan vereent is ; foo dat dees bafis een Fondament"
ladder is, en leydingh van van-vooren in haar plano, welcke des tafereels is,
lijck^d? andere rechte die 'er aan vereent is ₃ het felfde is in haar vlackte.; ghyfó,
bevinden dat de rechte o C > gaande van 't oogh o af in het op het berdt ■> y
tafereel, rechtlootigh op de wijekende leydingh der vlackte a G, gelijckj, is met &
a G, die even-eens in de grondt-vlackte gaat, van de fiandt a af, fo*^
van-vooren leydingh E G V • enfoodanige rechte werdengemeenlijck,D i fta n # *
tuffchen-ruymte genoemt, namelijclt, effiandt af tot op het plano d^e

tafereels • de punt C, dijlanci van ^yt oogh o C, in of berdt maackt, wsf* ^
genoemt Oogh- ofgefichtrpunt ; by eenige , Principale of voornaamfie p^tt7li,'
die van. G, de welcke de difianci van de fiandt a G maackt, fal men noemen &
Voet oogh ; de rechtega ande van de punt des ooghs af C 5 tot haar V °^eG is gelijch^en rechtlootigh aan de verhevingh van"toogh a o, enwerdt gen°^£fheffingh -van't oogh.

_U _ni_e^tWee planos der vlackte, en van het berdt,ofte tafereel zijn hier
en om dp ^recht-lotigh gelijck als voren, om te tonen dat fulcks even eens is;
legenthed^{S rnan}'^cr der kleyne voetmaat gemeen te maken met alle ftants-ge-
veihevin»'¹ twee planos, foo en hoort daar anders niet toe, als de
het tafere? ^Van '^E e¹⁰?'¹, en van 't ontwerp te houden achter , en voor
Voortv_a j ^rechtlotigh met den anderen, en met het planos des tafereels.
reels, Hi ^e dan met de begonne over-een-komingh; de rechte des tafe-
met ha_a^C P^{lInt van} '^c °°£h Z C doorgaende , rechtlotigh is
der vlact ¹⁵ E, G V, is die der plano van 't oogh rechtlotigh aan die
den ,_om'-^te' ghemeenelijck, de Horifontale, ficht-eyndige; ghy fult bevin-
,) eetui. ¹¹¹ het algsmeene tefpreecken, dat , clcke rechte des tafereels over-
^{33 ee}n and ^{7nn eene} '^mt7oerP^s > rvelcke op eenighe andere hoec\ reyckt van
^s' plano ' ^{t0t 00}£bgaat, reyckt mede op de felfde kanten of punten van
befunderr- l^{£S ta}f^ereels, als die tot het oogh gaat, en die des onjwerps. 'tGeen
°ver-_eet^ j ^eeft doen leggen, dat van de rechte des tafereels,de gene welcke
gront-_vj" u°^{tnen met} rechte rechtlotighe der van-vooren leydingh van de
^rechtloti_?h^Kt^ ^{des ta}f^eree'^s EGV, oock op dien hafis of grondt

ken naaf J de ghene die met rechte over-een komen, dewelcke reyc-
dw Z.igh-.ï'^'¹ hoeck van deverhevingh van'toogh a 0, gelijck de zijden
^Va" 't oo'?h ° d°en op de gront-vlackte, zijn reghtlotigh aan dees heffingh
de van-voo " °' ?^{ene we}'°ke over-een-komen met rechte rechtlotige aan
dat d'overee^t^ydingh der vlackte aG, reyckenaandeficht-punt £; foo
d'ngen van v ^er,de linien met de rechtlotighe van yeder der tweeley-
^ruylfen, _en^an"^vo°ren, en wijekende in de gront-vlackte, haar onderlingh
^a°ders ghev ^niaken in het tafercel een trali, die over-een koomt, fchoon
ï^s)y^tvoorru°^rmt'^me,: die van tuffchen de rechtlotighe met defe leydingen,
^ackte,oo h-' ^e"dat d'over-een-komende met de wijekende leydingh der
S^Ver-een-l ⁿ'3^ck?nde leydingh is in het tafereel; ghyfultbevindendatde
®^ci tuff j, ^mende met de van-vooren der grontvlackte, die diftanci by di-
jende aan d" ^geruy^mtzijⁿ> volgende d'eene den anderen ; d'over-een-ko-
NlUnK r^VM'^tey^nde der twee diftanci van deftantaftereeckenen,
toogh q ^ ^lcht-eyndigh deel ZCX, eenhelft van de verhevingh'van
?^at d'ov_ere ' vertoont in het tafereel tweemaal de bafis-lenghte EGV;
p^t(elfd_e j-®?komende aan die van het eynde der derde diftanci neemt van
^c; e_n ver ^yndi°^{h deeI een} derde van de felfde verhevingh van 'toogU
^Volgelij_cl5. ^{coont 111} het tafereel drymaal haar bafis- lenghte EG F, aen foo

^Va"devaï^S„'^{nde v},^oIghende platen gaan fien de balts, of gront des tafereels
' '^voo«n leydingh afgefcheyden, of onvereent.

H Ebbende inde voorige Platen verftaan, hoe de punten en linien, die
fichtbare ftralen op het tafereel maken, overeenkomen met dept'¹¹"
ten en linien der vlackte, en verhevingh die'toogh van'tontwerp fiet;
merekt ghy, dat, fonder de verhevingh des bafis van het tafereel aan de van'
vooren leydingh der grondt-vlackte, en even-eens zijnde of d'eene grootef'
foo groot, ofkleynder als d'andere zy, kondt ghy fekerlijck yeder deler pu®'
ten, en linien op haar plaats in hec tafereel ftellen; Want nemende, dat <>^egrondr-vlackte gelijck als om hoogh met ftant, verhevingh van 't oogh, lef"
dingen, degewoonelijcke van-vooren, en de wijckende e 4., die ick h'
aan de rechte handr ftelle, om te toonen dat het even-eens is waar dat die if'
en dat de bafis of onder-grondt des tafereels zy gelijck als om laagh iu de pl^a<EGV, foo fiet ghy dat, dees bafis zijnde verdeelt in foo veel gelijckedeelej'
of voeten, by exempel, in 6. gelijck de portie eg" van de van-voor^eleydingh daar van heeft van die zijner ladder, dat fegge ghy van dees
een Fondament-M<fcr, en een van-vooren leydingh in het tafereel maack^
over-een-komende punt voor punt, en voet voor voet met die van de gr""¹vlackte, dat halende van de punt defer bafis G, over-een-komende met de I'
der van-vooren leydingh van de grondt-vlackte, een recht 4. en^eehalve voet dier bafis langh; gelijck de verhevingh van 't oogh a 0, van fr^aladder daar van heeft, en met de felfde bafis gelijcke hoecken makende ^
die, welcke debeffingh van 't oogh a 0, in haar hooghtemet de van-voo'^
a h, maackt, dan hebt ghy in het tafereel geplaatft de heffingh van 't
G C> en haareyndt C, iffcr de geficht-pnnt, of het voornaamfte inliet t>'
reel; ghy fiet dat treckende van de punt C, een rechte ZCX, rechtloot¹»^
met de bafis des tafereels EGV, het is de lini van het plano van 't o⁰^
gemeenlijck de ficht-eyndige-, dat, halende van de uyterfte, of hoecken
en F, defer bafis E G V, twee rechte EZ, VX, rechtlootighaan debet*¹.¹*
van 'toogh G en die in Z , en X, de ficht-eyndige gemoeten ; dit.^L
de jijden, of opklimmingen ia tafereels , over-een-komende met de z'J v
van de ficht-hoeck e , l, v, n, der grondt-vlackte; dat leydende van ^

e 4. der vlackte; en dat halende de rechte V Q, fy over-een-komt tn^er« i der grondt-vlackte, die aan, of met de wijckende leydingh g e
lootigh is.

voort te varen, Neemt hier om hoogh gelijck in de
deelt fy _a 39. dat de wijckende leydingh der vlackte h e, i, 2, 3,4., ver-
1,2,3,, ^ati ^'andere zijde van de van-vooren eg u, tot aan de punten
'"et de dinP ^an.d^cre > deelen e i, 12,23,34., en diergelijcke volgende,
^vooren-re ^a % ' g^e'Ü^ck ;^en dat op de punten defer verdelingh van-
Cchthoecl_c^Chtea '2», rj (, en dierghelijcke overgaan diede

E Q, >_c pj, f " 1, doorlopen, en om om laagh in het tafereel in de leydingh
Van-voor² °ver-een-komende defer verdeeling, en mede van defe van
danfal j-„j^{n 5} van de punt O, tot de punt Z, een rechte G i Z,
hett-afere ,^ewy^ckende leydingh in depunt i, vinden ; haalt dwarsdoor

punt i, een van van-vooren k,y m i , fy fal de verhe-
Z, eenre i,¹⁰⁰^¹ ^ gemoeten in een punt ƒ, baaltvzndeesf, totde
vinden ■ ^ ,^te f ' Z > fy fal de wijckende leydingh E C, in een punt 2 ,
fyfeidevek dwars door het tafereel van dees 2, eene van-vooren Itin,
tot de z ^er iⁿgb van 't oogh in een punt d, gemoeten; haalt van dees d,
^punt 3 • haaf"^{1 e} ^ 3 ^, fy fal de wijckende leydingh vinden ineen
'toogj,'» ^c van dees 3 , eene van-vooren r 3 j, fy fal de verhevingh van
¹¹ ntogelijgir ?^eten in een punt b ; herhaalt dees werckingh foo dickwilshec
gy indepun*⁵' ^en gyfnlt de wijckende leydingh EC, des tafereels, gelijck
elck niet ^{1 2} 3 4., en diergelijcke, verdeelt hebben, overeenkomende,
? ** '2,25 'ine van die der vlackte van een teken-letter, inghedeelten
aan die der^t' ^en andere volgende, en mede overeen-komende yeder me-
*^anrnerck£_{n V},^V aekte, die even eens gheteeckent is; en dit doende fult ghy
T^tafis, ^ " ^de wijckende leydingh E C, dat het ftuc C i, daar de
^e's en deeft-ei ■ * ' een derde; de C 3, een vierde, en de C 4., een vijfde
Veelte • en d 'i "'et de volgende, de felle, fevende , en altijt een minder
^a' 3'een'derd ^{tftuck £} »> gelijck is met i C, t, 2, de helft van 2 C,
d_{e Van}_^{e van} 3 C> 3> 4> een vierde van 4 C> en foo vervolgens; en no-
^e ^ y h "^V?°L^en» welcke tot dees verdeelingen doorgaan, gy fult Weten,
'' bet vier. " 1 vandebafis EGV, vertoont; l n hetdryvoudige;
_L Voudige, en foo volgelijck.

Aa het voorgaande gedaan te hebben, neemt hier trmhmgh, dat d'
_ "wijckende leydingh der vlackte in voeten verdeelt is met de van-v^oC^
ren tebeginnen; en om de over-een-kominge van dees verdelinghin hett®'
fereel om laagh te vinden : foo verdeeltin de bafis E V, de portie EO, '
grepen inde dryboeck. E C G, in foo veel onderlingh gelijcke delen, als »
diftancider vlackte a g, voeten van haer ladder heeft, en gelijck hier'''
exempel fiet, in 12; baalt alsdan van de punt Z, metde punten defer vc^f'
delingh , rechte gelijck'er getittelde langhs de klimmende ZE, gaan;''
fullen de wijckende leydingh EC, in foo veel punten gemoeten, en'er l>^efluck E i, van verdelen in foo veel delen die elck over-een-komen met
der voeten van de wijckende leydingh der vlackte die 'ermede over-e^en'
komt, en om defgelijcks daar naa in de felfde wijckende leydingh E C,
naaftvolgendeftuck 1,2, teverdeelen,foo deelt de portie r ƒ, van de*"⁴*'
vooren k y die in de felfde dry-hoec\ ECG is, in noch foo veel deeleu als &

sUP-zitiri ^ot-irloMrrn unorpn h^rpr ilAAe>r" J-11apfr on rrl-i«1 i i I-, 1 a*- k>.

noch verdelen in foo veel delen, die over-cen-komen elck met de voeten
ftuck van de wijckende leydingh der vlackte die 'er mede o ver-een-komt,
de figuur toont u merckelijck hoe gy door diergelijcke werekingen, verd^e'
Jen kondt alle ftuckcn der wijckende leydingh van het tafereel, over-ee"'
komende met die der vlackte, de welcke met de diftanci gelijck zijn, y^ey
in foo veel delen als de diftanci der vlackte a g ; voeten van haar ladde
heeft, en elk over-een-komende aan een der voeten van haar over-e^e'^!'
komende ftuck van dees wijckende leydingh der vlackte en dat aldus"
wijckende leydingh van het tafereel verdeelt fal zijn gelijck die der vlack^tC'
te beginnen met de van-vooren, in volgende voeten, waar van de volge""
altijtkleynder dan de voorgaande is: fy toont oock , dat derhalven halen"
van depuntgelijck Q, doordepunten alwaar het ftuck der bafis E G ,
deelt is in foo veel delen, als dediftanci, ofte tuffchen-ruymte voeten hee»-'
gy de delen der van-vooren 1 ƒ, 2 d, 3 b, verdeelen fult, en andere me^£f'
indedryhoeck ECG , bevat, en yeder nóch in foo veel delen,

In de 28. plaat hebt gy de manier van ten eerften dees wijckende leyding'¹in naa-een-volgende voeten te ƒnydtn; wy gaan tot de naafte Plaat.

V ^ v°'gens 't geen in ' t voorgaande gedaan is neemt hier dat om hoogh
in voete ?^r°ntvlackte,en op de punten der van-vooren leydingh, die haar
kende I " J^an fondement-ladder verdelen, rechte rcchtiotige van de wijc-
^ce'i-kom^'£h doorgaan; en om te vinden omlaagh in het tafereel de over-
reyck_t r ^met die rechtlotige, wetende gslijck gefeght is , dat harer yeder
*^eydin_?k^0t!7^l6 '"'eht-punt en oock aan een der punten , die de van-vooren
ko_nt(® — ® verdeelt, oock in voeten van de fondement-ladder, ghy
dees baf' ?^{at van} deesfichtpunt C gy rechte tot de punten der verdelingh van
^v°ettot ⁿde> fy overeen fullen komen, en derhalven gefpacit als van
6tont._vi^V0^^{t on}der den anderen; waar doorgy weer dat even gelijck als in dé
°ⁿderlin h^wanneer twee rechte rechtlotige gelijck e z , 4, en a g c,
^tcn> datf'^een plaats 1,2,3, °f^te vier voeten breedt in eenigen fin fluy-
^vefin d'f ^a1ⁿ.°Pe^en ander over al in haar lenghte de felfde breedte in defel-
(?C, Öv ' *ⁿ het tafereel, wanneer twee rechte als E 2 , 4 C, en
derlingh^ereenkomend^eraetderechtlotige der vlackte e 2,4, en g c,on-
die over_e^ln i^Cn P'^aats fluyten 1, 2, 3,4, of meerder voeten breedte in de fin
^dervlack ^CI\ ^{mt me}t die van de voet-breete onder haar overeenkomende
'hijt de feifj ick, fy dan elders over al in haar lenghte in de felfde fin

^V'^ackte a'll , ^reecitebeüuyten , met ditonderfcheyt, dataltijt indegront-
reel altjj_t ⁶ ■^voeten met den anderen gelijck Zij 11, en dat die van het tafe-
1'tii genak^Verm'^Ilderen' ^v°igens maten dat fy de Horifontele of ficht-eyndige
^eenkotn_e ' P'^{an0 van} '^c °°gh Z C X, en om in het tafereel over-

horen ?e ^{C rec}h^te aan die der vlackte te halen, die de leydingh van van-
'n het taf f™' ^V0'E^ens, noyt buyten de punten van e n gelenght, neemt
^V°°tenvn ^{eel naa} hy ghenoegh de lini van het oogh Z C X, eendervan-
Ï^ïri Van-v " ^{Va,Ut,ffchcn derechte} CE,CV> enbrenghtfe op de felfde
^{0 d}'ckw'^<]⁰?ⁿ,^!lan ''eene, en aan d'andere fijde buyten de dryhoeck E CV,
^C' bederf j ^rvolgelijck in komen kan; en haalt danvandeficht-punt
kittelde z j³ⁿ P^unten van tuffchen die voeten rechte, gelijck als'er
^elckebi ^lJn'^danfullenfygetrockenzijn van voet tot voet gelijck die, de-
'nnen de dryhoeck zij n.

Voortvarende met het vorige , neemt dat daar-en-boven in dees plaat,
dat de gront vlackte om hoogh in de ficht-hoeck p a 5 verdeelt is, alle⁵in van-vooten voeten metrechtlotigeaande ladder, of wij ckende leydingh»
e 2,4.. De figuur wijft om laagh hoe gy d'over-een-komingh defer verde-
lingh vinden kondt; en dat, nemende, gelijck als voren in eene der van-voo-
ren naa byghenoeghdeficht-eyndighe lini van het plano des ooghs Z C X,
eene, van haar voeten tuffchen de rechte y, p j> en die op haar felve
brengende uyt de dryhoeck', of triangel E C V, foo vaackmaals volgelijk
wederfijts dat hy 'er in komen magh tot de klimmers,ofte fijden des tafereels;
daar naa rechte halende van de ficht-hoeck C, door yeder der punten vaO
tuffchen die voeten , gelijck gy 'er eynden reyckende tot dees punt en aan de
klimmende eyndigende van fiet ; dan hebt gy d'over-een-komingh van dee^sflagh der verdelingh in het tafereel gemaackt, en door dees middel, even g^e'
lijekin de grontvlackte van omhongh daar recht zijn in het breedte gaande
tot den fin des ladders, en der van-vooren leydingh, de welcke haar ftrepen»
en verdelen metgelijcke wijdte als de diftanci_; en andere rechte,gaande in de
lenghte tot den fin des ladders, en wijekende leydingh die haar ftrepen,^otverdelen in dees andere fin door voeten des ladders of leydingh van van-vo⁰'
ren ; defgelijcks hebt ghy in het tafereel rechte gaande inde breedte tot den fi"
des ladders, en der wijekende leydingh,die haar ftrepen of verdelen in die fin

dereinde lenghte gaande tot de fin desladders, en wijekende leydingh, f
met de felve reyckende tot dc lichtpunt C, die haar ftrepen, ofverdelen^iadie andere fin, met voeten des ladders of der van-vooren leydingh.

En gelijck gy weet datter tuffchen twee'dichte by dees rechte, die te fatnj'
tot de ficht-punt reyeken, altijt een voet wijdte is over al in den fin van d
van-vooren leydingh ; tellende op de van-vooren, die aan 't eynde van el^c*

harer yeder bevat, gy fult bevinden datter d'eerfte naa, de bafis E G V,
welcke is y , tweemaal foo veel van bevat als dees bafis van de hare do^cr'
de naa defe drymaal ; en de noch verdere viermaal; en altijt de andere
gende eenmaal meerder: wy gaan het overige in de volgende plaat fien.

O dee^eym^delii^ck knaken 't geen hiervooren begonnen is; Neemtin
^ te mee j ^at dat in de grondt-vlackte om hoogh, de ficht-hocck p a g,
leydingh ¹ '^dan 'ⁿde voorgaandegeftreept voetby voet van de wijckende
die'er_m' ghy fiet, met rechdootige aan de van-vooren leydingh ,

^en een v . ^C gekende een trali met ri:yten in maken van een voet langh ,
^eil de p: ^reet,vólgens het van-vooren, ende het wijckende der leydingen;
ming]_ly^bl<,''₁^r des Tafereels ^cm wijlt u aan hoe ghy'er d'over-een-ko-
halende d" '^aatfte ltrepingh der grondt-vlackte in vinden kondt, en dat
-^rechtloot'°°^{r de} P^{unten van} tuffchen de voeren der wijckende leydingh E C,
«en , en^⁶,³³¹¹ van-vooren EGV, fy 'er die over-eeri-komingh in ms-
vlackte ^makeu de trali in het tafereel, over-een-komende met die der

'^addcr, ei'd"¹²'-'-¹¹' de van-vooren leydingh in voeten van de Fondamem-
fchen-r_uvi. ^w'jekende in gelijcke portien of deelen met de Diftanci of tuf-
■W'iekend l^' ^fn dan ftreepen met van-vooren voeten tot den fin der
tot den fin d ' ^{en haa}teyndelijck met wijckende voeten ftrepen in of

trali i_{n m}Jl^{er Van}-vooren leydingh, en daar door dees middel een of geen
met volgend ^{Cn; Cn} ghy van ftondts aan begeert de wijckende leydingh
deelen, daa^ ^Voeten te fnijden, fonder voor heenen haar met diftanci te-ver-
^ltlanieren in I³ⁿ ^ebt ghy, gelijck ick aireede heb gefeght, een der bondigfte
^Nu kondt !h^a!'^Plaat-

"f hoogh, wed ?'^{e 1} ferckelijck fien hoe alle de voeten der grondt-vlackte
^v°orenachte h ^S' ^verr'^van en naa by de van-vooren leydingh EGV,
^erkleynen ' , ^r» onderlingh gelijck, en hoe om laagh, die van het tafceel
■^c die al 1' ^V0jg^ens maten datfydelini van het Plano des ooglis genaken ;

>en nier^11V£^{D een}/^e'fde van van-vooren, gelijck onder den anderen
^0e Iveel die⁰ die van een ander; ghy kondt 'er daar-en-boven tellen
^Teels van d'e J^an,^van"y^ooren van hare voeten bevat in de breedte des tafe-
j^>eene Oieerd^!e k ^klilrimende af tot denandere , en aldus fien-, hoe veel
^de linivan L ^ej °^evat als d'andere, volgens maten de felve langhs hoe meer
^an het des ooghs ZQX, genaackt.

IN dees Plaat fiet ghy alle het felfde aan't gelijnde als in de voorgaan"®
laatfte op een na, des fal ick my niet verder verklaren, overmits ghy do°
de gelijckhcye der merek-letters kennen en onderfchcyden kondt de vanf¹"f
ren en wijckende Leydingh,deficht-hoeck., de klimmende van het tafereel,
Horifont of ficht-eyndige lini, of der plano van 't oogh , de verdeelingh harc^fleydingen in voeten, de firepingh der gront-vlackte mettuffchen-wijdte¹¹¹de breedte, en in de lenghte met'voeten , gedurende de lenghte der van-V°^a'
ren leydingh: en al 't verfchil is, dat hier vooren de diftanci in de grof¹¹'
vlackte altijdt gaat aan het midden defer van-vooren leydingh, en volgelijk)⁴gaatdeheffingh van'tooghinhet tafereel altijt van het midden dergront-h'
ni, of bafis af tot aan het midden van de ficht-eyndige of plano van t oogk'
en dat in dees plaat de diftanci niet en gaat tot in het midden der van-voote'¹leydingh en volgelijck gaat de heffingh van't hoogh in het tafereel niet va"
bet midden der Bafis tot aanhet midden van de ficht-eyndige ZCX.oft
toonen dat het on-eveniswaar dees diftanci pale der van-vooren leyding
en de heffingh van'toogh in het plano des tafereels zy; midts het altijdt
felfde is, ofdie'erin het midden is, of niet en is, gelijck ghy fiet. En hier f"^u j
ghy aanmereken dat de diftanci of van de ftant, of van het oogh in 't taferf^
bier afgetekpit isindegront-vlackte, en niet in het tafereel, maar dat®^'
alleenlijck de verhevingh van 'toogh plaatft volgens dezijde aan welck^e'"
van de van-vooren leydingh paalt; en dat men het tafereel in de breedte
deelt, volgens den fin defer leydingh , ende lenghte die men verftaat dat ^
diftanci heeft, namelijck volgens het getal der voeten van de fonden>e^ntladder, welcke men verftaat dat f/ bevat.

Laat ons in de volgende hetfelfde exempel fien, De trali volkomen
lijck als vooren.

"\ercktghy aan het gelijnde, en merck-letters, dat, fchoon de di«
vooren j^ncïde gront-vlackte om hoozh niet en ga tot in het midden der van
in het _taf >■>

de ficht-hoeck, en volgelijck de heSingh van 'toogh
den der f defgelijcks niet ga van het midden der bafis af tot in het mid-
tafereel_s^1Cj^U~^e5'^nc'ig^e üni plano van 't oogh, tuffchen de klimmende des

En i_n'= ^tra'* evenwel 'er in gemaackt is gelijck als voor heen.
punten ' ^Voorbygaan fult ghy aanmercken,dat,naar in het tafereel, met de
tot de f^?^{11 tu}®^;hcn de voeten harer bafis, rechte gehaalt hebbende, gaande
fchen d P^unc> en na believen van-vooren rechte met de punten van tuf.
hale_n ^v?^eten der wij ckende leydingh; foo 't u luft noch andere rechte te
maken' ,Y^an voet tot voet van van-vooren dejïrif-punt foecken, en
ree], fon?^'-'⁰'⁵' ^y dewelcke eyndigen aan de klimmers van het tafe-
derfchevd⁶¹*^{U daarorn van} dees ficht-punt te dienen; foo merckt op twee on-
'toogh ⁶ Tï van-vooren de naafte aan de ficht-eyndige lini, of plano van
leydingh ? , ^veel van-vooren voeten, als'er wederzijdts de wijekende
de punt_e„^{t0t mmers} van het tafereel toe ingaan konnen ; Haalt dan met
*°y^ckende 7^an'"^en de voeten der beyder,met de felfde afwijekingen defer
^reyckend S*¹> rechte linien, gelijck ghy fiet, en elck eene harer fal
^fta«, met v "^{t0£ de} fieht-punt, en fal het tafereel in de lenghte, foo ghy ver-

Laat ons ^{n:V00ren voe}ten ftrepen.
Ccht-puntj,' 'ⁿ de twee volgende platen, deheffingh van'tooghfien, en de
Vertoonen h ? t'eenemaal ineen hoeck des tafereels; daar na fullen wy
⁰⁶ de ficht-punt daar felfs buyten kan zij n tuffchen de klimmers.

C>Hy fiet in dees Plaat, gelijck even gefeght is, dat in de gront-vlackte
f om hoogh, dc diftanci paalt aan eene van de eynden der van-vooren
leydingh , in eene der zijden van de ficht-hoeck ; en dat in het tafereel
om laagh , de verhevingh van 't oogh van d'eene hoeck harer bafis gaat aan
eene der eynden van de ficht-eyndige lini, of plano van 't oogh , iy eene der
klimmende; en ghy kondtdoor de ftrefecken en merck-letters even als in de
voorige platen mercken,datalles 'er in gefchiet als vooren _; Fn in 'tgeneda'
de van van-vooren leydingh in degront-vlackte , en de bafis van het tafereel
hier verdeelt zij n , yeder in vier voeten alleenlijck van de fondament-ladder,
in plaats dat fy voor henen zy verdeelt zijn in 6. foo dient ghy te weten da¹dit verfcheyde voet-getal van'teen op 't ander exempel geen verandering'¹geeft'aan dees manier tot de praélijck der kleyne voet-maat ; en dat de
praélijck even eens is wanneer de van-voren leydingh weynighfulcker voe'
ten in de ficht-hoeck heeft, dan wanneer 'er vele in zijn;

Dit wil feggen, datmenin yeder exempel niet altijdtop een felfde wij'*⁰wereken moet, op hetkleyn of groot getal, die 'er fich in gemoet.

In dit felfde exempel gaat ghy de volkomen trali in de naaftvolgsnde plaat
fien.

^ders heb wegens dees Plaat niet te feggen dan als voorheen, na-
was?" de ^{nUl,ck dat} het noch het felfde exempel gelijck de voorgaande is, al-
midde] 'i'-' ^vo'komen is opgcmaackt foo ghy die hier fiet door de felfde
de rec^/f 'ⁿ ^'exempelen der voorgaande platen ; endatm'er te meer
fuht-nv_n 'ⁿ ^eft gehaalt, loopende buyten de bafis van het tafereel na de
middel ^^onder 'i⁰'¹ daar toe van defelfde ficht-punt te dienen, nopende de
twee ve ft, ^van"^v°oren voeten, foo teeckent, gelijck ick gefeght hebbe in
ni, ₀f , ^ctleyde van van-vooren van tuffchen de naafte aan dc Horifont-li-
mi_ts f ^a"° ^van 't oogh, 't geen ick u hier wederom aanmerckeii doe, ver-
ftreeck ' ^S ®^ch^f"P^unt z.ij nde, als wel konde gefchieden, heel buyten dc
't Velt ^Va",het tafereel, 't geen volgens d'Heer Defargues te feggen is, buyten
rtioet ^{V3n twerc}k; En dat ghy 'er u niet van foud konnen dienen ; men
Waarho^{DWel Weten foodarii}g^e techte te halen, dewelcke totdie ficht-punt,
fin der'' °° ^rey^c^en ; en een trali in het tafereel maken volgens den

enbed'^Vln"^V00ren> en wijekende leydingh, en de conditiën, hoedanigheden,
felve"'"? ®^ant> diftanci, en heffing van 't oogh; foo wel als wanneer de-
_praa'"dega„tfche ftreckingh gemoet wert; en ghy fult'er de maniere en
JCk in de vier volgende platen van fien.

AI.s de ficht-punt buyten het tafereel gaat, gelijck in dees Plaat, volgen'
als in de grondt-vlackte om hoogh de diftanci ftreckt tot de van-voo-
ren leydingh e n, buyten de tuffchen-zijden au, a e van de ficht-hoeck
eau, om alfoo van depunt, als *van de bafis des Tafereels, over een Haan de
op die *van de van-vooren leydingh der vlackte, waar door de wijckende
gaat, een rechte te halen, die totdeficht-punt reyckendegaa, fonder daar toe
een ander te gebruyeken, welcke buyten de ftreeck van 'c Velt des wercks zy;
Na dat ghy, door de verklaarde middelen in de voorige platen, gehaalt hebt
de klimmende van het Tafereel EZ , VX', deficht-eyndigerqfplanovan
't oogh geplaatft Z h c X, de maat-ladder in het Tafereel, en de van-vooreB
gelijck in den triangel, of dry-hoeck EZ* gemaackt, en de wijckende als in
de klimmer EZ-, foo haalt door de bafis-punt * een refhte gelijck * b, met
het klimmende van het berdt of tafereel rechtlotigh ; dan fal dees rechte de
ficht-eyndige ineen punt vinden, als b-, neemt eene der voeten van de Fon-
dament-ladder in de bafis des Tafereels , brenght die aan de ficht-eyndige »
van de punt b af, van d'een of d'andere zijde, en gelijqk van de b , en 2 >
haalt van gepunt der bafis gelijck *tot de ficht-eyndige als Z , een rechte
*Z, dan fultghy een dry-hoeck, of triangel * Z b, gemaackt hebben, met
fijnbafis bZ, van een voet der Fondament-ladder in de ficht-eyndige, 'ⁿplaats dstde E* Z, der van-vooren maten, de hare E* in den bafis, ofgront
heeft des Tafereels; haalt tuflchen de ficht-eyndige, cn dees bafis , een van-
vooren fnijdende den triangel * Zb, gelijck m e f, k.g h i, l n o f >
foo dat het gedeelte in den triangel begrepen op de felve noch in het tafereel
komen kan, ter zijden dees recht *b, van de kantdaarde ficht-punt is, fo®
vaack vervolgens als'er voeten in de grondt-vlackte zijn langhs de van-
vooren leydingh , van de wijckende leydingh * b, af tot aan de cfiftanci a g>
toe: Neemt in deës van-vooren haar portie alfoo begrepen inden triangel
* Z b, en ftelt 'er felfs buyten dees dry-hoeck, foo menighmaals ver-
volgens, en by-exempel, gelijck ghy weet dat hier de diftanci der vlackte
7. voet verr'is van de wijckende leydingh * b : haalt van de punt* doof
d'andere hoeck harer 7. deelen, een rechte * p c f, dan fal fy gaan reyeke»
tot de ficht-punt 7. voet der Fondament-ladder verr' van depunt bi laat
ons noch meerder in d'andere plaat gaan toeflellen»

\\! &_e] "^Cf^r ficht-punt dan buyten de ftreeck van het tafereel is, dat gy,
kende t?_a d^r^?>'^even hebben gefegt in de wijekende leyding *p i ƒ, reyc-
^mct hu_art^e 'cht-punt, hebt gehaalt; om daar na andere rechte te maken, die
^Va,i-Voore°'de felfde punt gaan, foo haalt in het tafereel twee of dryvan
maten _ga E%Z**^id>

omf, welcker elcke door dc ladder der van-vooren
P ' f, _nee ^ * ^en gemoete de wijekende leydingh *p i f, in punten gelijck:
^Wcrdt b» ^tc'^cker defer van-vooren de fnijdingh , of voet die 'er bevonden
tvederzi; J. ^{Pen in} de ladder der van-vooren maten EZ* , en Irenght haar
^Vcrvolge_n^t:j°Ph^aarfelf, van de wijekende leydingh *p i ƒ, foo dickwils
dees'W-ij_cj_c^S j^C^ '^ermogen blijven in de breedte des tafereels; dan van
haar rechte 1 '^eydingh beginnende haalt, wederiijdts voet voor voetlang®
Seniaackt h u¹ printen, die ghy in yeder defer van-vooren enandere fult
⁰nderflêk₀ > d'eene gelijck 40!, f q , en andere lullen met haar

^reels, dieft Ir⁰!!^{1 tot}de punten der verdeelingh der portie van de bafis des tafe-
lt¹ andere £ r • t" '^{lare z}'jden begrepen is, met voeten der Fondament-ladder,
^''mtnende ¹ " ° ^enanc'^erc' die fullen eyndigenaan eene der
^a% dedus^u" het tafereel, fonder tot dees bafis te konnen geraken ; en
gekende j^aa'de rechte fullen famen reyeken tot de ficht-punt met de
Watigel_te y°ⁱⁿgh *p if-, terwijlen fult ghy waar nemen van niet dees
T°Or * ^ ' ^met de ladder der van-vooren maten ; en d'eene

fer tvvee A '^{net te nemcn} ! dat is: u niet te dienen van de voet van eene
^Vatl"Vooren ' '^'hoecken , voor en van die van d'andere: nochvandic der
"""gen k„„,^lneenandere , mits ghy'er het tegendeel uwer inlicht in foudt
^men te maken.

WAnneereytidelijck de ficht-punt buyten 't Velt van 'twerck of tafe-
reel is, dan fiet ghy dat, hebbende door de middelen van my even aan-
gewefen, de ganfche breedte des tafereels verfien met rechts tot dees ficht-punt
gaande, en daar na een van-vooren halende door yeder punt van de verdee-
lingh der wijckende leydingh in voeten, ghy hebt dans de trali in het taferee'
gemaackt met ruyten van een voet met yeder fin van de leydingen op defelÖ^cmanier, als wanneer de ficht-punt in de ftreeck van het Velt des wereksis'
het zy tuffchen de zijden of klimmers, of wel in een deler klimmende. Ëö
wy fullen in de volgende Plaat fien hoe het een dingh is of die punt ter rechtf
of ter luchte zijde, om hoogh of om laagh buyten het tafereel zy, om 'er doO^rdiergelijcke middel altijt een dufdanige trali van te konnen maken.

Dit vaftgeftelt zijnde , werdt het geen de omftandigheden , en aanhangfe'^sraackt der vlackte, en verhevingen , en profijl, of op der zijde van het natu»^-relijck des ontwerps, gemeenelijck begrepen, en genoemt met het woor"
Geametrifch (iJMcet-kjindigh-,) en't geen der omftandigheden en aanhangfele"
van het vertoogh aller defer dingen in het tafereel werdt genoemt met, ^e"
begrepen onder het woordt "Perfpeélif, Doorficht-kjmdigh ; ick fal voorts¹⁰dees twee dingen, met de woorden Geametrifch, en PerfpeSif onderfcheyden
feggende, by exempel, CMeet-fandige vlackte; Doorf.cht-kpndige vla.ckt^e '
Geometrifche ofCMeet'ktmdïge verhevingh ; Terfpeïïive of ^rDoorficht~ij0^Ji*ib
verhevingh ; punt of xJMeet'kswdigh pro rij I; punt of DoorJtcht-kjtndigh p^r?
fijl; en dit alles van een , en felfde ontwerp ; dus wanneer van eenige li"''
punt, of Figuur ick Geometrifche ofCMeet-kimdigehX feggen, dit fult ghy,
het u belieft van het natuurlijck ofte Ontwerp verftaan ; en 'ervan fegge»
PerfpeSive, Dtorficht-kpidige fult ghy het alleenlij ck verftaan van haar v^etoogh in het tafereel; waar door ick my laet voorftaan dat ghy dees v°
maackte gelijckvormigheyt klaar mereken kondt die d'Heer Defargues fe?
natuurlijck in dees twee praétijeken der Meet-kimdtge, enDoorJicht-k!""'''
kleyne voet-maat te zijn,

^ ^betoonendathet even-eens isof de ficht-punt, van wat kant hèc
ten de ft ^ ^ter rechte of ter flincker-zijde, om hoogh of om laagh, buy-
konnen^-¹¹®'¹ van het tafereel, ^{0111 dus} ^"J¹ gelijck vooren een trali te
^egh3-_w-^^en met ruyten van yeder fin der leydingh ; ick nemedatghy
fulcks n '^S weet waarindees ficht-punt foude mogen zijn ; want

talen di ^et hetende, foo en foud ghy niet danby geval een rechte konnen
ficht-p_u^et°^c h^treyckte: maar neen , met fekerheyt, en neemt luer datde
de recht ^y" buyten het tafereel, by exempel, 2. voet boven de

G q ₍ n ? haalt van een punt G der bafis van liet tafereel een rechte
een anj ' ^coc °P de zijde van de ficht-punt reycke , neemt in dees rechte
by exem ^eP^unc Qj welcke ghy weet hoe verre te zijn van de ficht-punt, en
Uaalt_v elders een voet der Fondament-ladder gelegen van de punt G;
''Sb aa_n°d f ^{r Van een} l"^Un!: ^ der felfde bafis van het Tafereel r f, rechtloo-
Riet de r* ^ ^C baalt met de punt een rechte QJB, rechtlootigh.
enbvaU ^E' ^We!cke de ETX, in B, gemoet; haalt ie rechte 3 G ;
bafis of ⁿSby de Plaat des Tafereels in de lenghte leght, ^{als of E x}> baar
de rechter ^Was' ^u F'8^uur toonen dat in dees ftants-gelegentheyt
en dat d ^' S^el'j^ck de ficht-eyndige of de lini der plano van 'toogh ;
Weeft n.^{C f}echte E f, "Bh, "Dm, F s, T t, en andere zijn gehaalt ge-
Punt to ^e j ^ende , of reyckende door de van-vooren middel tot de ficht-
dat de ladd -^{ter zijden het Tafer}eel was: De felfde Figuur wij ft defgelijcksj
^ewijrj? j^rdermatengemaacktis, de van-vooren in den triangel E 3 G ,
gemaackï, f^{1 de rechte E} <1? door welckers middel men de trali XfEi
derverd"'!' ^de rechteXriï; fy wijftmede dat, vandepunten

^lecbtl0₀^ee^''ngbvan de rechte E door de trali op de rechte E TX, rechte
^lnetde n?j ²iiⁿde gehaalt tot de rechte E G V, en haar verdeelende yeder
^de^ijcke j^{6 V}°^et' ^{Waar raede die der rec}btl^0l>tige aan ETX, diefyin
^£eti _v ' "de E G, gemoet, verdeelt is; en daar na rechte door dees pun-
■2 G ^ ⁰ £ens halende, dat men alfdan de trali maackt die ghy fiet op dees
ï-aa*

«n Doo'rf"? de gelijckvormigheyt der twee praélijcken der Meet-kundige*
^cht-kundige kleyne voet-maet gaan fien.

DE Meet-kundige en Doorficht-kundige trali, volgens het voor-vei"
haalde, aldus hebbende gemaackt; foo fiet ghy hoe inde Geoinetrifch^e(Meet-kundige) alle de voeten in 't algemeen onderlingh even-gelijck blij"

zijden der ficht-hoeck daar altijt een meerder ral van bevatten hoe verder die
van de ftandt-punt wijekt, mitsfyaltijt meer enmeer haarwijden, en ver-
fpreyden; en gelijck als in de Doorficht-kundige die voeten altijt minderen
minder wérden , hoe naderde lini of het plano van'toogh , endefgelijck®
mede de ruyten van vorm veranderende; waar door de zijden des Tafe*
reels, welcke onder den anderen rechtlootigh zijn daar altijt groorer en
grootcr tal in bevatten; cn dat'er de wijekende voeten foo in verkorten, dat
11a datm' er eenige van de bafis des tafereels af getelt hebbende, en dus ver-
volgens , men de felve niet meer foude konnen tellfen dan, by exempel, van 6-
tot 6. 30. tot 30,100, tot too. en altijt met grooteren grooter tal te gelijck»
en dat de van-vooren eener reex alleen onderlingh, en niet by andere gelijck
"zijn : en ghy weet daar-en-boven dat, even gelijck inhet Meer-kuudig^eieder van-voet op een kant, door de ladder, of trali gemaackt, aldaar als ver-
ordent is , om'er het gene van te meten dat in degefeyde reex ontmoet wert;
even foo in het Doorficht-kundige: yeder van vooren-voet op een kant
komende, door de ladder of trali gemaackt is'er mede gelijck als verordent
om 'er't geen defgelijcks te meten, dat fich in fijn reexgemoet.

En dat wanneer in een felfde geval, de verfcheyde van-vooren voeten van
verfcheyde reexen onderlingh gevonden werden ongelijck te zijn , gelijk
het in 'tPerfpeöif gefchiet, dan moet men Hechts alleenlijck niet nemen di^evan een reex, in de plaats van die van een andere, en fich in de plaats van dees
andere daar van dienen.

En , tot flot, de Figuuren 1. a. 3. 4. 6. 7. 8. cn andere toonen
merckelijck in defe traliën, gelijck om te tellen op yeder der leydingen, en
volgens de ladder allefints en ailezijdts, ftuck voor ftuck, en ruyt voor ruyt,
ghy 'er in plaatfen kondt een punt, een lini, en volgelijck wat Figuur het
foude mogen zijn, in ftandts-gelegentheden onderlingh over-een-komende•
volgens een infichtigh voorneem. De felfde is noch fonder trali een en felt'
dc laack.

tl en in'j" ^nocl1 defelfde Meet-kundige, en Doorficht-kundige Figuuren,
fy in de _vie've ftandts-gelegentheden als vooren, maar fonder trali; daar
kende l_e„j-^0rS^aande Plaat met traliën zijn; cn foo ghy begrijpt dat de wijc-
'tnndde'"!'¹ elek defer Geometrifche en Perfpeélive gevallen is, juyft
geduuri_ïe]ⁿ,^svelts van het werek; datderechte *x, a q, * X, VX,een

-vooren'^der daar zijn van van-vooren voeten, en dat ghy yeder rechte
^teR van de 1 'j ^{an cen} kant van de Figuur overgaat, meet met dieder voe-
der ^ j-³?der, die inhaarreex is, en gelijck by exempel de b c , met
dat, daord ^er> by noot zijnde gelenght, ingemoet; Ghy fult bevinden
d'ⁿgen _af ^ees middel 't welck foo veelis, als tellende wederfijdts van de iey-
^Cl1 van-vo ^Var,~^vooren Perfpeftif-voet voor van-vooren voet Geometrifche,
■^Perfpe£ti£^0ren Geometrifche voor van-vooren Perfpeitif-voet, en wijckende
Voete_n on~^Vr^^{t voor} wijckende Geometrifche voet; fchoon eenige defer
P'aatfen ko !? ' ^{en ail}dere weder gelijck zijn ; gy fekerlijckin dees planos
figuurh ^cenP^unt> enderhalvenoockeen lini, en volgelijck een welc-
den, _tCu "oock fy i_n onderlingh over-een-komende ftandts-gelegenthe-
het u beval? ^{te uwer} leydingen, en volgens welck voorgenomen inlicht
ken der Me ' y^aar§y het begin van de gelijckvormigheyt der twee praftijc-
v. ^Gfly fult"" ""d'ge, en Doorficht-kundige kleyne voet-maat fier.

iekvormip-h" volgende het felfde noch fien met verhevingen, endege-
^twee praaf- 2"' ^c'^eenemaal volmaackt begrijpen konnen,en dat het geen die
^aaekt heef ^tot d'Heer Defargues toe foo ongelijck den anderen ge-
«inde f Y^aarfchii^nelijek, dit is, datmen (in de Meet-kunde niet 1100-
yiagen ' en fe_nr^te .^nde" ^aan d'opmerckingh der diftanci, noch der verhe-
^w!jcjcende ^e'^egentheytvan 'toogh, om'er de ladder der van-vooren
y°⁰¹" alle dm ^maien af te maken, om datter eene defer ladderen altijt in is
beeft all "If r ^verllevingen, en ftandts-gelegentheden van het oogh) ge-
^en Va„ . ^e°^eIe faken van dien ca/as, of geval niet te zijn geweeft , maar
r^dehoen® ■ °™^cht-kuiide; en gelijck men gefien heeft dat dees ver-
'pe«tf by _de ^amgheden maackten dat de deelen der verdeelingh van het Per-
"^eel niet ande ^{ren on}g^el'jek waren , foo heeft men dees verdeelingh voor
jnetrifche _0Ve^rs S^enomen als tot de fchickingh van de ladder der met de Geo-
nndige heef_r de maten, al waar fy gelijck zijn; enhetMect-

_b"orf_Jch_t._ku^ men met de ladder alleenlijck in praftijck geftelt, en het
nf_c i geval <r f^ f°°t^cen andere r,och veel moeyelijcker middel; maar
v_0f^rc "de, _d°^e J!^{c eIi}i^ck beyde de faken overwegende , en rijpelijck aan-
S^eyt haièr p_r™a" ^d^^over'^een-^koming^{h harer Ia}dders, en de gelijck-

OM dan eyndelijck in dees p]aat in en over al devolmaackte gciijf;
vormigheyt tier twee praöijcken van de Meet-kundige, en Doorfic"'
kundige kleyne voet-maat te fien; Neemt waar dat het gene hier is derDoof'
ficht-kundige, en Meet-kundige Figuuren der vlackte het felfde noch'
't geen ick hier vooren heb gefeght, en datter de verhevingen maar meero^fzijn dan in de voorige plaat, met een maat-ladder in 't midden van 't
des Tafereels, behalven die'er ter zijden in was, om tetoonendatheteve¹¹eens > "vaar die ladder gemaackt zy, tot meerder gemack des Arbeyders ■' ^e'
indien het u heught dat ghy voor defen elck van-vooren der grondt-vlack¹die tot een hoeck des Figuurs overgaat gemeeten hebt met die der vau-v°<''
ren voeten van de Maat-ladder, welcke in haar reex koomt; byexemp"'
de b c , met de voet des ladders t j, oïttx die fy 'er, naar eyfch g® _<lenght zijnde, in gemoet; Neemt hierin het Perfpeétif (want het Geo&^e'
trifch is al-te in't kleyne) dat, hebbende inde hoeck c, van de Figuiird^evlackte 1, een verhevingh te ftellen c r, een voet langh, ghy van de
punt c een rechte haalt met de van-vooren bc *m, gelijcke hoecken <^i,ij
kende met die welcke de Geometrifche verhevingh van 't ontwerp aan dj
kant daar in metde van-vooren over-een-komende maackt, cndatghy"L
verhevingh haar maat geeft met die der van-vooren voeten des ladders, ..
metdepunt der vlackte in «en reex komt; dat is, met delfde, daar ghy o^e'
van-vooren b c a m, mede gemeten hebt, en aldus met d'andere vet'³vingen die ghy fiet; en dat, na aan yeder defer verhevingen haar beho"
lijeke voet-maat gegeven te hebben, ghy van haar uyterfte toppen, ofef ₍den in delught rechtehaalt, foo vele ghy weet als'etwefen moeten om h^Jtuffchen den anderen aan een te binden, om'er een loutere vafte Figuat⁰ ₍der haar alle van te maken; even gelijck ghy in het Meet-kundige, of®
natuurlijcke foud doen, waaringhy, door de middel van deeskleyne vo
maat, een ganfche volmaackte gelijckvormigheyt fiet in de Pra&ijcken **
ha Geometrifch Meet-kundige, en Terfpeffif Doorficht-kundige.

Ghy diende nu wei gelet te hebben dat noch in 'teen , noch in 'tander (
val van het Meet-en-Doorficht-kundige, het ganfeh niet noodigh is we'
kelijck af te beelden de diftanci, heffingh en ftandt van 't oogh ; en dat f
genoegh is fulcks fegh-vertooghs-gewijs te weten, om de middel tot hei?
pruyek der-fclver te hebben; derhal ven fullen wy daar geen Figuuren n^d .
handt meer van vertoonen, f

da ^{K W hebben} afgebeeldt.
ick 'er u ^{n ten} ,^eynde dees praftij ck van de kleyne voetmaat te geraken, fal
Neemt, rf%uren meer van geven, en om van dit exempel te beginnen,
fche tr'alf^C ^ ⁷°lkomentlij ck van alles kennifle hebbende, en de Geometri-
hebbend j ^Vo%^ens gewoonte omhoogh gemaackt; en foo'tluft met ruyten
geplaji-n.e^jden een voet langh, en dat, dees trali gemaackt zijnde, ghjr
ficht, om 1 ^de %^uren' die ghy 'er in fiet acdb, yeder volgens een in-
ipeéti've r ^{r aldus} h^et Door-ficht-kundige, door de middel van een per-
Van de M ^te brengen; en Neemt hier over, dat ghy eene van-vooren
V'ijckeiï,^ee£"^kundige trali gekofen hebt, by exempel de eg e, en eeneder
der exerrT 'ï^ ^exempel de g a c , om u van de leydingen in dees werckingh
^uWe van ^ ^{te d}'^{enen en} dat ghy verftaat dat uw ficht-hoek 6 voet van
B^eüjcks ■^Voorenleydingh vat; dat ghy de bafis van het tafereel £ G V, def-
ghy _v. ¹ j ⁵ deelen verdeelt hebt, welcke metden anderen gelijck zijn,dat
die met h eynden uwer bafis gehaalt hebt tweerechte E Z, V X;

heffineh **' f^e''i^cke hoecken maken aan die, welcke ghy verftaat dat de ver-
*>^aat j da^V3J? '' ^{met de van}-vooren maackt, die tot de ftant-punt over
^effingh ^C ^ y f^{00 vee}' voeten van de bafis des tafereels genomen hebt als dees
bracht o '^{l 00}gh'er in begrijpt van de Meetkundigeladder, endiegc-
dat ghVX , dijden van het tafereel, gelijckvan E, in Z, en van V, in o;
novan 't "jk ^{pUnten 2} gehaalt hebt de ficht-eyndige of de lini der pla-
"laackt ^z dat ghy de ladder der Doorfichtkundige maten hebt ge-

ftanci ■ ',°_r°P de manier van d'zS. Plaat, of vande^. op de lenghte der di-
tot d 7^:"^PUnt'^{Waar wef}en moet, gelijck ghy weet, geplaatft ; dat
°^0ck de o ^CS ht-punt de wijekende leydingh E Ci hebt gehaalt, gelijck
'eydingh ^vereenkomende aan de recht-lotige der wijekende Geometrifche
ghy eeh trèr ^{de vel}'deelingh der ladder der wijekende maten, foo hebt
'ellende, fti' j>^emaackt>ⁱⁿ welcke, van de wijekende leydingh af wederzijdts
^ta'-teken_s f u ^{V00r ftuck}' ^{Cn ru}y^{t v00r ru}y ^c> ghy plaatft, gelij ck de letter en
k°mendeflT ^den' ^{de Do}°rficht-kundige figuren a o b d, in over-een-
fien ^nt>gelegentheden met die der Meetkunde. Wygaan dit fonder

VErftaan hebbende van de ftant, ficht-hoeck, diftanci, heffingh van 't oog'
wat 'er zijn moet toe de middel om te merekende gelijckpormigheyttet
praétijeken van de iMeetkimdige, en Doorfichi-kjmdige kleyne voet-maat'
en hoe het niet noodigh is dat defe alle altijdt in de grondt-ulackte afgebeeld¹zijn ; maardathetgenoeghisalleenlijck van yeder te weten 'tgeen dienftig'¹is tot het maken van de ladder der maten. Neemt hier, gelijck als in de voo^f"
gaande Plaat dat ghy te vreden zijt met in heuchenis te houden de flagh, gr°°'
te, ftants-gelegentheyt defer dingen, ficht-hoeck, ftant, diftanci, en verhe'
vinghvan 't oogh.

En datdaar-en-bovenghy'er uvande trali niet in dienen wilt; maar dat
ghy, uw Meetkundige figuren om hoogh, a c d b, volgens uwinfichtin d^egront-vlackte geplaatft hebbende, daar na twee rechte hebt gehaalt eene val¹vooren eg a, en eene wijekende g t Q, haar onder den anderen kruyfiende'
laat het zij n in de baat g, om 'er u van de leydingen mede te behelpen ; en da
om van haar bandt g, te beginnen, ghy haar vervolgens verdeelt hebt in voe
uwer fondement-ladder, en dat ghy daarna van de hoecken der figuren recW^ehebt gehaalt, rechtlotige aan de van-vooren leydingh eg tt, doorwelck⁶'
fonder de trali heel op te maken,gy weet,hoe veel voeten'er zijn van yder de
hoecken van de figuur af, tot aan elcken harer leydingen , door de fin van d
andere; en dat ghy, gelijck als vooren omlaagh de ladder gemaackt hebt' ,
der van-vooren Doorfichtkundigematen E G V, en wijekende G C, ;'^tCiⁿen'tander in volgende voeten verdeelt; de klimmende of opgaande E
V X, geftelt; de lini der plano van't oogh Z C XI, gehaalt; de ficht-p^u°
C, geplaatft, ende wijekende leydingh G f, in't kort alles volgens de hoe'
danigheyt die 'er is ,■ Vorders dat ghy, met het felfde getal der wijekende v°^e'
ten verre van de van-vooren leydingh als in het Geometrifche, ghy rechd⁰'
tige tot dees van-vooren leydingh gehaalt hebt, gelijck me 1, of 2, enf°"
dere, welcke de ladder der van-vooren voeten 1 e 2 5, dwars door-loop^eö'
de, de wijekende leydingh tegenkomen G C, en toonende de voeten har^elenghte geven u een middel om 'er uwe figuren a, c, d, b, even als in b^eMeetkundige te plaatfen. Laat ons de verhevingen in de navolgende
gaan fien.

| ^dees Plaat is't felfde exempel als inde voorgaande, maar hierdeverhe"
dandaP'^{1 tC meer}> en anders valt my wegens dect pra&ijck niet te feggen»
maten'' Wanneer ghy begrepen hebt wat van een gefegh-vertooghfydoor
de verh"¹ . ^edte, en lenghte, anders van van-vooren, en wijckende, en van
van 't ₀^CV'ⁿSh i dat ghy weet wat ftant, ficht-hoeck, diftanci, verhevingh
fpeftiv ' ^{en tw}eefi"ts leydingen zijn ; dat ghy de Geometrifche, enper-
Voo_re„^e dders der tweefints maten aldus maken kondt, namelijck der van-
m_{et v} \^enwijckende; en dat ghy verftaan hebt hoe men fich moet behelpen
reex ^r d^cr van-vooren voeten van de Doorficht-kundige ladder in zijn
lini, én^eVen gelijck als van yeder der Meetkundige in de fijne, om een punt,
fereel 'n" %^UUr volgelijck in een perfpeélive ftants-gclegentheyt in het ta-
iekw'Tr ' die over-een-kome met een Meetkundige der grontvlackte;
kundi ^fe8gen<üt, de figuur der vlackte van een lichaam in hetDoorficht-
die f_y jf ^^etende te ftellen volgens "eenige Meetkundige ftants-gelegenthcyt
perfpefvr , ? mocht, u naar eyfch dienende van de van-vooren voeten dei-
liet perf "i?^ddcr' d^at ghy 'er, fegh ick, als dan oock de verhevingen van in
Punt d ^ ftellen kondt, vermidts ghy anders niet hebt te doen als van de
feght P^erfpeQive, of Doorfichtkundige vlackte een rechte te halen, als ge-
haar da' f," ^gc''J^ck ghy fiet in die van m « t, o p, q r, t n, en andere, en
der vlack ^r ™^aat S^{even m}et de van-vooren-voet der reex van dees punt
de over- de figuur merckelij ck vertoont, en gy weten kondt door

te en _Vs"t^en"^lcomingen der tal en letter-merckingen van de figuren der vlack-

En,v A^{Vlnghde Mee}t-metdeDoorfichtkundige.
^oorfichk¹J ^bende't geen even van mygefeghtis.foo fiet ghy dat in het
^^eetku_nï^U"^dl8^e tewercken, het niet t'eenemaal noodigh is altijdt het
Wijs gefch^{lge in de} g^ronIvlackte afgebeeldt te hebben, en dat, het vertooghs-
fichte de ,^v?.ⁿ hebbende onder de van-vooren en wijckende maten, ten op-
^ftlfs kgnd ■ ^Dgen'^{en door de vei}"hevingen, ghy van ftondts wercken, en
gend_e> ^lat Vinden, uw ghefeghs-wij's-vertoogh van punt tot puntinvoi-

VErklaart hebbende dees manier, om de kleyne Doorfichrkundige voet'
maat in praélijck te brengen, gelijck ghy in 't voorgaande gefien hebti
cn dan eenige exempelen van enckeler lichamen in haar aldergewoonelijck'
fie ftants-gelegentheyt geftelt hebbende, foo was het niet noodigh hier meer
exempelen by te voegen; en had'er haar getal, tnijns oordeels, liever va"
willen verminderen; vermidts men, defe regel in den gront verftaande, daaf
in ick die gebracht hebbe, in heteenighoorfpronckelijckvandeHeerDe'
fargues Gen kan alle 'tgeen in andere foude konnen voorvallen : Maaron»
foo 't mogelijck te fchicïen na de begeerte der gener, dewelcke de menigh'
• vuldigheyt van diergeiijeke exempelen ergens toe nut, en dienftigh is; ga¹ick een vry grootergetal voor oogen ftellen, meer als ick tot mijn eyge ver'
no'egingh foude gedaan hebben, cn het meeftc met de trali, op dat d'afmetiflg
van'tontwerp haar van ftondtaan te merckelijcker fchijne.

Die in 4 platen volgen gaat, is, gelijck ghy bevinden fult, genomen van de
pedeftaal eener dervijfordensvande aaloude Bouwkunft , en ghy oordeel
■wel dat de plaat de twee vlackte van gevoegclijcke grootte niet en foude kon'
nen begrijpen , als mede profijl ,en verhevinge Geomctrifche, en perfpeéli*⁵tefamen; en by aldien gy 'er het Meetkundige van verftaat,foo fult gy u,m^ethet Doorfichtkundigetefien, vergenoegen,om'er d'overeenkomingh van &
leennen,en te berekenen,en daar fien hoede twee vierkanten,'teen in'tandei
FDHQ, en f b d c, zijn het buyten en het binnen der vlackte; en de rech^[eFR, "SP, D T, C Q^ ƒ m y, b » l i, d S tp, c n en diergelije^
de hooghte der profijls (der op-zijde] en der verhevingen; dat die van O

lichaam defer pedeftaal geduurigh overgaat. De rechte m R, n Q^ C h, n¹^
noch meer andere die in de volgende plaat zijn, toonen hoe men het verW»
van foodanigen ftuck beginnen kan , tot een fchets of uyt den ruwen gek⁰""
wen der 4. uytftekende horens of hoecken om hoogh, enomlaagh. EngW
moet weten dat de ladder der maten E Z G, in dit geval gemaackt is of
een model, om na de Bouw-kundete fpreken, ofopeen voet gelijck
feght in figuren der vlackte van op zijde, en verhevingh.

Yy^nneef ghy de vlackte, of fettingh F X C D , van hetbreedtfte , en
Verhev ^{c vari} het naauwfte defer Pedeftaal recht hebt gekent; en haar

vlack_te 'Sny metgemackdehoeck-lijr.en ^Ff ^{0 d D}' '^{B b 0 c} C> defer
hevinp- ' n¹⁰ⁿderfcheyt wel de plaatfen defer vlackten , op welcke defe ver-
lenin^" ' enfoo verdeelt ghy fonder moeyte in dees Figuur dedrydee-
het lich^'^{0 men decs} Pedeftaal verdeelt, nametnlijck, de bafis TSyghQ F;
kapiteei^aarn °f^teei'l'ngh zy a n m n g h, den Horen-top, krooningh of
Vierkant h ^ ^ m, cn dat / i y ^ k. x, een andere teerlingh is of
onihoo ,°ven opde Pedeftaal gefnaackt > gby fiet'er dan hoede rechte van
iT-.neyi, j ^e"^{van om laa}g^h F g , V a _: <D r, C h, <: P , m R , n Q_,
'ijneïi fTf defgelijcks eens-zints, en anderzints dalen op de gefeyde hoeck-
güur. D b 0 c Q, van de Figuur der vlackte, of vlacke Fi-

d't exemn ï^ ' ^{en me}rckelijckfeytd'order en manier, waar ick verftaadac
demerekp . ^{an vo!to}y^t werden, en dat, fonder het Meet-kundigh by-zijn ,
d'e af-ojh , ^lea"ezijdtszijn , u toonenhoedit Meet-kundigh j waar, en hoe
hjcks\_a ^e°^ttn°eht gevonden werden, om de over-eeu-koininge, defee-

In pi ° <?emerckt zijn.
hoecken _Vo ^c enckel uyr den ruwe gehouwen der uytftellingen op de
Van eick h ^pedeftaal, zijn 'er in de volgende plaat de befondere leden
harer deelen in 'er befette vorm, of vaft-geftdde gedaante.

BFgrepen hebbende 't geen ick van dit exempel in de twee voorig^ePlaten hebgefeght, en wetendede gedaante , en Meet-kundige ftandtS"
gelegentheyt van de leden elcker deel van foo een pedeftaal, foo valt het lich^cte begrijpen, hoe men na de voorgaande ruwe fchets, aan yeder defer leden >
om hoogh en om laagh haar maat, en gedaante geven kan altijt met, en i°^oidemiddei vande Maat-ladder EZG, volgens dat zy, gelijck de Cijffer-l^et'
ters aan wijfen, x. 2. 3. 4. j. 6. 7 8 9. te vooren gaan of wij eken he^c

te verklaren ; om evenwel dees praélijck , foo 't mogelijck is noch klaardf
te doen blijeken dengenen die haar beter met hetoogh , dan met d'inbeej'
dingh behelpen ; foo heb ick, vervolgens", d'opgemaackte Pedeftaal met a"^cde fchaduwen vertoonende , het onderfte deel meer in 't groot geftelt, ®^cl:alle de noodige treecken, tot de voi komen opmakingh der felve dienende;^cayeder befondere omftandighcyt dc-fer praélijck is'er, mijns oordeels,
kenbaar, en onderfcheyden als men 'tfoud willen of konnen begeeren.

X een^ ^lih'^cr anders niet te feggen , dan dat ghy'eronderfchcydentlijck
e_n y^omen gemaackt Pedeftaal fiet, met alle de punten fijner deelen,
den by de felvige, dewelcke in 't voorgaande waren verwart in 'c
too_. degens de treecken door welcke ick de praéïijck daar van heb ver-
hoeck h 1? ^volg^ende Plaat fult ghy een ftuck fijner Bafis door een grooter
Vol . hben, gelijck gefeght is, om 'er te beter d'ordre en uytvoeringh, en
o 'Jek d'opmakingh in te konnen onderfcheyden.

WAnneerghy dan, gelijck om hoogh de Geometrifche vlackte gemaal'
hebt r b a van een bafis-hoeck der voorige Pedeftaal, metdeSny'
]yn a b; en fijnprofijl, en verhevingh a g b, en dat ghy die alle met ruy'f®
van een gemeene maat die u gemackelijckzy d'eene, en d'andere getrah^ehebt j dan wijlt de Figuur om laagh door de merckelijcke over-een-komi»?
met die der Meet-kunde, hoe dat, de trali, en de ladder der Doorfichtkundig^
maten gemaackt zijnde, men de hoeck defer pedeftaal in het perfpeétif^veI'
toonen kan, fchickende yeder verfcheyde hooghte fijner verhevinge, aan
zijde aan welcke fy over-een-komt, of behoort van de vlackte, ofopdefry-
lijnige "B , of op de zijden R H; ghy fiet'er hoe men de punten d"
eynden ,en van 't midden eener geboge Doorficht-kundigelini hebbende, eⁿdat alles van fij n Geometrifche profijl, cn verhevingh, hem fijn betamelijk
bocht geven kan, met een verfachtende lini door yeder van die punten > ^tShalen, en welcker hoe grooter het getal zy, hoe beter,

f I ft ^ in dees tot een exempel defer praétij ck, de vlackte als van eea
en D₀„ ^k'euaar verzierdeinbeeldingh gemaackt > Meetkundigh omhaogh_tdat de p- ^undigh om laagh_; en, fonder my breeder te verklaren, ghy fiet
lijck d' '^i^¹¹ merckelijck aanwijfen dat fy in praélijck zijn gebracht, ge.
Vergen!? voorgaande Platen, en fulcksin'tlange, enklaargenoeghom
merck-1 ^{C te} > ^en S^y ontdeckt 'er door d'over-een-kominge der

Verh'ev-i l ^{in vol}£^cnt*e Plaat meerder in 't groot de vlackte > profijl, en
"S¹* eener gedeelte van diergelij cke fterckte.

IN de voorgaande had ghy een geheele fterckte, en in dees Plaat maar een
bolwerck met haar profijl , en 't geen gewoonelijck haar byzijn, gelijck
fchanfen > gracht, contrefcharpen, &c. Het Meetkundige om hoogh, en het
Doorficht-kundige om laagh, alwaar ghy kondt mercken hoe dat, de ver-
fcheyde hooghten van yeder defer ftucken hebbende, en de punt der vlackt?
■waar op fy flaan wetende, het dan oock licht is aan dees prailijck van die in
het Dcforfichtkundige te vertoonen, hoe 'er de verhoogingen oock van mo-
gen zijn, of rechtlootigh op de gronrvlackte gelijck die van h m, n a, S
en andere, of gefchuynt, als die van D m, N M, G

't Exempel, dat in de ƒ of 6 platen volgen gaat > is van een andere foorö
hebbende bywijlen een rondt in een vierkant geteeckent.

DE Figuuren defer Plaat ftellen u, mijns dunekens, genoeghfaam voor
oogen 't geen ick feggen wil, fonder befonderlijcker u daar van te on-
thouden.

jj ^y ^weet wel dat het rondten in vierkanten zijn, in het Meetkundige om
S> en yierkanten in het Doorfichtkundige om laag, en de traliën met hare
et-een-komingen toonen merckelijck dat alles het felfde is als vooren.
omwelck llagh van reden des noot zijnde in d'over-een-komingenghy
de H ^een eh'kelof rond met de palier in een vierkaiTt getrocken hebben-
viè_r ^ant gemoet yeder zijde van dit vierkant juyftin het midden , dat is in
vier^^Unten ge'yek het Meetkundige t h f r, en de fny-linien in andere
rjf_e Pinten i 2. 4. 3, welcke 8 punten in d'ommeringh van dit Rond aan-
cifjj . ?ⁿs waardighzijn ; en by aldien ghy geen paffer en hadt ,en fulckeen
d_{e Du} ^ln een vierkan t trecken moft, foo fiet ghy dat, hebbende dees 8 gevon-
^Verfah^ten' ^cn met de hant een geboge lini halende die van elcken der punten
tatnei ' ?ⁿdegaa,fy u een genoeghfame leydingh fouden verftrecken, om een
deespu g°ede cirkel, of Rond aan 't oogh te vertoonen ; en om by noot
hetmij",^{ten ce} konnen vinden , foo weet ghy eerftelijck dat 'er vier zijn aan
dat de ^{dcr v}'^{er z}'jden van het vierkant; ten tweeden waarfchouw ick u
den van £ gehaalt door d 'eene derfny-lijnen , rechtlotigh aan eene der zij-
de deel j^{CC v}'.^erkant,d'andere fnijdende, gaat komende foo na by haar feven-
Vend_e d' 1' '^{n dees man}ier van praflijckghy defelve vryelijck voor haar fe-
£enth_ev! j ^cenen mooght, boewei fy het foo juyft nieten is, cnubygele-
In de ^{r Van} dienen kan.

V Aft-(lellende dan in dees Plaat 't geen in de voorgaande is geweeftda'
ghy een Rond in een vierkant te trecken hebt, door een geboge lini»
met de hant gehaalt, en punt aan punt verfachtende, en dat fonder pafler, o"
vermits het in de Doorlichtkunde meeftendeel gebeurt dat 'er fulck eenbuy-
gen naau wlijeks anders in kan gemaackt werden.

lek fegge om hoogh in het Meetkundige dat, indien de zijden van uw vier-
kant in't midden door verdceltgelijck in t h s r, dan fult ghy'er vier hoec-
ken hebben door welcke dit Rondgaan moet, en foo ghy daar na in dit felfde
vierkant fny-Iijnige haalt f d, b c, en'er eene der zijden ƒ c, in feve onder-
lingh gelijcke deeieu van verdeelt, en dat ghy, door die der punten van dees
verdeelingh, die aan de hoecken van dees zijde koomt, gelijck a, o, twee
rechte haalt, gelijck a e, o », rechtlotigh op d'andere zijde c d, dees rechte
fullen de fny-linige gemoeten ƒ d, c b, in vier andere punten, als 1234-'
foo na by, waardoor dit Rond loepen moet, of haar gemoeten , dat fy ^adan heel wel dienen fullen met de vier andere van de zijden, om u tegeleyden
tot de Verfachtingh van de buygingh der randt van dit Rond.

De Figuur om laagh , fonder meer te feggen , toont merckelijck genoeg"¹dat, wanneer de zijde van het vierkant aan de van-vooren leydingh rechtlo-
tigh is, dan is de praélijck, om dees 8 punten te vinden , ten naaften by
gemackéhjekin het 'Pcrfpettf Doorfichtkundige, als in Geometrifch Meet-
kundige _; In de volgende Plaat fal gefeght werden, hoe fy kan uy tge werck^cvjtrden wanneer dees zijde aan de van-vooren leydingh niet rechtlootigh is*

\X T Anneer de zijde van 't vierkant, waar in uw' Rond gehaalt moet wer
V den, aan de van-vooren leydingh niet rechtlotigh is, gelijck in de
oSfttgaande Plaat, dan is wel waardatin het Meet-kundige rjm hoogh ie pra-
jck om haar in feve onderlingh-gelijcke deelen teverdeelen nocheven-
J het felfde is, gelijck wanneer fy rechtlotigh aldus is; Maar in het Door-
^t-kundige om laagh,is fy het felfde niet als hier vooren foo ghy fiet; en daar
_g ⁿ°otfakelijck eenigh onderfeheyt zijn, welck nochtans van een geringh
in ,/r ^s' nadat men alles wel verftaan heeft; want men moer, 100 Wei
di?h ^aIs d'andergelegentheyt, yeder der zijden van het Doorficht-kun-
Wii ij^lerkant in feve deelen verdeelen , welcke, want hare zijden gaan al
Vai, » hl gene der hare onderlingh gelijck zijn , gelijck wanneerfy
v_anT^ooren g^aan ; Maar het zijn altijt over-een-komende deelen met die
J,;_er *et Meet-kundige: en om foo een verdeelingh te mak»n (fchoondat
h_a3,. ^{na 10} de loi.en 102. Plaat een uytdruckeijck exempelzy, om door
keiid ^,'ddel te fnijden in 't byfonder, een , welcke het oock fy, rechte wijc-
gejjj ^e,^J'^cydingh , in welck een getal van deelen over-een-komende met de
ƒ c ^{e In} Meet-kundige) foo is 'er dit het bewijs af op eene der zijden
, > Van dit Doorficht -kundigh vierkant ƒ b d c; haalt van'teenharereyn-
keiid'e^^{11 van}"^v00ren rechte fg, van het ander eyndt c, een andere wijc-
heto₀ f ^C ^^we'^ckein't Velt van 't werek gemoete de lini der Plano van
fg_a &' gelijck in C, endede fg, gelijck in g ; verdeelt dees van-voorden
tendef ^S^tjekedeelen, en haalt van de punt, gelijck C> doordepun-
Van _<jj"^verdée^lingh, rechte als C x, en C * « i fy ^fullen dees zijde ƒ c,
ged_eel ⁰⁰™^cht-kundigh vierkant fc, in feve gelijcke Doorficht-kundi-
dfs _Vai^e" verdeelen over-een-komende metdegelijcke van-vooren fg, en
^⁰°rfich^ai?^nde^^e' dat ghy door dees middel, yeder der zijden van het
^Ve<?l Do r""d'gh vierkant in 2 , in 7, fnijden moogt, enkondt, jainfoo
^reden _d^0rllcht-kundige deelen , als 'er fullen ndfrdigh zijn, en volgelijck met
^flcht-ku J' ï" ^{haar fn}y^_lii"^en 8. punten vinden , door welckehet Door-
^UI)digh Rond loopen moet, die ghy 'er in tekenen, of halen wilt.

^^fchiS^{ende Kaat wi}-*^{ft aan}' ^{hoe het} delfde buyten de grondt-vlackte kan

DEcs Plaat toont u, hoe dat in de grondt-vlackte gemaackt hebbend²'
gelijck even te vooren gefeght is, een rond of cirkel in een Doorlicht'
kundigh vierkant, men daar na met andere rechte verheve linien > hooge ⁰lange van een felfde getal van voeten d'eene gelijck d'andere, foo verrrh^ctnoodigh is buyten degrondt-vlackte inde lucht kan maken gaan foo v^ceandere punten der zijden van een ander vierkant, foo men wil, ofte wel va"
een andere rechtlootige cirkel aan die der vlackte; en dees Figuur wijft
de praélijck merckelijck genocgh van in d'over-een-komingh der mcrck'
letteren, gelijck c a a a , en andere, fonder dat het noodigh zy u daal
meerder van te feggen.

Onder andere werdt u iri de volgende platen tenovervloet aangewefc" '
hoe ghy de klimmers van een Doorficht-kundige kolom of pij Ier fult vindeii»
fonder daar foo veel tijts toe te hefteden, als wel een voorloon-'wereker d<*
Druckers van de Doorficht-kundige praélijck heeft willen feggen , en ftaanf*
houden.

^ ^et-kundige Figuur om hoogh toont u in dees Plaat, dat een enckel
onderd° Zijnde ten minften in een oneyndige tuffchen-ruymte, en aan
de ganf ? ^acdeien rechtlootige ficht-ilralen, met eenwenckof ficht-ftraal

niet foude konnen fien : end'on-
kant _eek°°, eht-kundigeom laagh vertooght, dat, na dit Rond meen vier-
pijler_ted ^te hebben, om'er tot een bafis vaneen cilinder, rol-fteen, of
lijejj- j "'enen, de zijden of klimmers nietaltijt moeten gehaalt werden ge-
dat, om J>^e%^de Voorftander wil in fijn Doorficht-kundige praftijck, en
d_aar j '"leks te doen, het voorfeyae Rond in de grondt-vlackte zijnde, men
d _e' ¹ ^ee rechte, d'eene verr' genoegh van den anderen , halen moet, als
■£ V .^a' ' 'eehtlootigh met de van-vooren leydingh of bafis van het tafereel
VanK ^ar.^na' dees rechte als in V, ende /, mits door-gefneden hebbende,
als in'?^{1 midde}l-pnnten i, l, een rechte halen, die waar fy kan henereyeke,
rechtl ^{en C} ' ^{cot de} rant defer Rondte , en van de punten defer rant noch
foeei°h^>t^^{e rec}h'e fp, c q, aan de van-vooren leydingh, of bafis des ta-
_{aoc m}j,^{a n} } liet dan of'er een jaar tijts toe van^nooden is gelijck den voor-
^e m fii n boeckskens fonder naam heeftdurvenaan den dagh brengen.

Slet in dees Plaat noch Ronden in vierkanten getekent, het Meet-kuu^
om hoogh , en het Doorficht-kundigh om laagh , en in verfcheyde ftandt^
gelegentheden gelijck ghy uyt de grondt-vlackte fiet, het een recht-lootigh ^eanders het ander ; en alles noch door de middel der 8 , punten h, i, z,
j, 2, waar door dit Rond loopen moet; dc vier h, s, k,, in 't midden"
zijden van 't vierkant, en de 1,2, 3, 4, in de gemoetmgen harer fny-lijⁿ .
b c d ƒ, met de rechte a e, 0 w, van de voorfeyde verdeelingh gehaalt ^[aan de punten a 0, van eene der zijden ƒ c, van dit vierkant, inlgelii<*
deelen, en rechtlootigh met de andere zijde ƒ c.

Ghy kondt wel onderfcheydendatin d'eerfte en tweede Döorficht-kufl"^
ge Figuur dees vierkanten ƒ b d c, water-pas zijn op de grondt-vlackte, '
met eene het een meer als 't ander wijekende; en dat de derde en wijckeO
en hangende is op de grondt-vlackte.

1 ƒ, 4 d, 3 c, 2 b, me^ede fevende deelen der fny-lijnige zijn ƒ d, ^c ,,
foo dat, het vierkant cd, b f, getrocken hebbende, en haar fny-lijnen ƒ

c b , gehaalt, ghy van ftondts aan in het Meet-kundige in dees fny-lij⁰'^
van yeder eynd een fevende gedeelte fnijden kond, om'erde punten 1, 2> 3;?
111 te hebben, fonder van de zijden te beginnen ; en als ghy in het Perfpect'
gelijck in de Platen ioi, en 102. een het zy wat rechte, in welcke ft³⁰ jj
gelegentheyt het oock zy, en in welck getal der Doorficht-kundige ®^ef•Meet-kundige ovcr-een-komende deelen fult gehaalt hebben, dan fultghy
het Doorficht-kundige het felfde, gelijck in het Meet-kundige doen.

\ f ^na d'exempelen in't algemeen van de manier om een
fatai ° ^een vierkant te trecken, gelegentheytom 'er u in belbndere
fecht'l ^Vaii ^te dienen; de vier volgende platen toonen u een ronde tafel, die
hebteh • ^v'^er"^ten deelen ronde, enten delen vierkante pijlers; in defe
lt„„P ƒ ^{c ve}rtooghdereerfte treecken, door welcke ghy de figuur in't ruwe
pOndtbrenpen. nPf>k..r... . ... k.„.,.Li, i.® .....1...1.

®en (f h^{yt vanelck} deel der Meet- en Doorfichtkunde , waar ghy weet dae
ge_n> jj'^h ">et vergrijpen moet in'tgeficht der linien, of treecken der tralin*
j'_n. die vermengen met de ruwe voorfchets 1 ' ""
- ae volgende Plaat fult ghy wat meerder fien.

M Et het exempel van een ronde tafel, als in de voorige Plaat, voortv®'
rende, foo fiet ghy hier dat, na d'eerfte ruwe treek of fchets te hebben
gemaackt, men volgelijck en ordentlijck yeder deel, het zy de treecken <"
d'ontmoetingh verdubbelende, hetzy in andere by voegende, volgens de g^e'
legentheyt, of bewijs-vertoog defes tafels, in alle deelen, maken kan, alws^J£
degelijckingli de merck-letteren van 't Meetkundige om hoogh, en DoorficW'
kundige om laagh altijt d'over-een-komingh van't een en 'tander aanwijft.

Het was mydemoeyte niet waart u in dit exempel een Meetkundige pr"'
fijl van defaack temaken , noch de maten der verhevingen buyten defiguu^fder vlackte in't befonder te ftellen; mits het ten overvloet is in verfcheyde
■figuren te hebben, dat men in eene krijgen kan, fonder die tebefoedelen; e®
ghy kondtdaar-en-boven de maten defer verhevingen in een gefegh-verto<V
getekent hebben, ofwel op de linien van de figuur der vlakte fonder dat fy'^f'
ecnighfints van belemmert zy; des wacht ick my, foo veel mogelijck is va"
eenige Meetkundige figuur in 't profijl, fonder, desnootszijnde, hier^[£ftellen.

In de volgende Plaat hebt ghy dit exempel geheel voltooyt, ofvolkoffl^fSopgemaackt.

Anneer men een Doorfichtkundige praQijck-exempel fchetft, of in 't
jn_aacj,_r^rmve haalt, dat gefchiet gemeenelijck om 't felfde tot een volkomen
Platen h ^tC brengen ? en dit is 't exempel 't welck wy in de twee voorgaande
bracht ^e§^0nnen hebben in 't ruwe te ftellcn, nu opgemaackt en ten eynde ge-
heeftw'11 enfooj om te toonen hoe alle de treecken j daar men fich van
g_een ¹¹ dienen, verlooren , en verdweenen gaan, endat'ereyndelijcfc
geve_n ^reen blij ven, ^a'^sdie, welcke de figuur haar Volkomen maackfel

? de piaat is u een middel gewefen, om, op de rant van een Door-
Wa ^undige rondre in een gronr-vlackte, re konnen vinden de punten
^eenh r°^r de verhevingen van een ftaande kolom loopen, die dit rondt toe
. "aiis heeft: vermits nu dit vinden defer punten een weynig tebcknopris,
Ve ^D"^eer deesrondrein degront-vlackte niet koomt, of in andere met defel-
is j^eC "gh ₃ en'tgenoegh ind'uytvoeringh der Doorfiehtkundige treek
ee'n ^vf '^laQtwerkige praöijek tot dc bewijs-redeni nge kome, foo is 'er hier
_Vo,,^m'ddel toe, die kort genoegh is in alle gelegenthcdcn, om daar een eynde
F«n?^IriCnvan smaken, fonder eenige rechte te halen die dwars door de fi-
oopen, en fonder midts-door te deelen om die zijden volgelijck te kon-

_vl_3cj,^aoneer de twee rondte der uytterfte van een kolom buyten degronr-
Y_an ,^ce komen, gelijck in dit exempel die der Doorfichtkunde 1234, waar
J?l_aat ^e ^'gtiur 8, bf, on, de vlackte is; navolgens het uytwijfen van de
doord .^'"'ichtkundige te hebben gevonden defer rondten 1 2 3 4, of
^a"d»re^Cm'(^Van ^^{are ron}dts-ommcvierkanten f b, dc, onas, of door
danho '_f° ^or '^c fevende deel der zijden van defe vierkanteu, ofanderfints;
toe te 1?aardees wederzijdtfche Doorfiehtkundige een ilreepof lini

d'eene !fⁿ' ^'e^aar vanbuytenen op een tijdt beyde rake , cn gelijck aan
taack.^'' ^aan de punten 2, 3, en aan d'andere 1, en'4 ; en als dan van dees
fuHe_n"|^Ul^{Kn rechte} halen, gelijck 2, 3, en 1,4; cn de dus-getrocke rechte
defel_Ve^e °^orf^lchtkundige van dees kolom zijn , in wat ftaats-gelegentheydt
by _exe ^0<j'5 ^zy > en in welcke volgclijcke bochten, of hier of elders, en als
en 3 P^elln de twee opgei-echte pijlers op de twee andere gronden, Bafis, 7,

Hier hebt ghy, volgens mijn feggen , de ftucken van de voorige Plaat m
het geheel opgemaackt; de figuur-vlackte toon ick u hier niet, genoeg
zijnde dat ghy die in haar ruwe PerfpefHve fchets-plaat gefren hebt, tot be-
wijs» voor foo veel noodigh foude mogen zijn, dat naar het volmaken van 't
exempel, en alle hare aanhanghfelen, en omftandigheden, geen teken der
treken, foo men wil, meer overblijft, die dienftigh zijn geweeft in de ley-
dingh om 't felfde te maken, door de middel van de regel defer pra£Hj ck.

I J ït, en eenige volgende exempelen toonen hoe men, met de Doorficht-
kundige kleyne voet-maat, doorde middei eener trali, en van getelde
te ^e/^en f^eSh-vertooghs-maat geeft aan alle van-vooren en wijekende rech-
daa '^{Et van wat} techtlotige verhevinge, foo wel als van vlackte, fonder

^r toe de ficht-punt C, of yet anders te gebruyeken, 't en zy men wil.
ent," ^{dat men} dus in yeder defer Planos allerhande Figuren plaatfen kan;
der ^ ^CXempel> als die van een poorte A TD 0 2?, van r, 2, 7, 12, eo meer-
_Van^voethoogh,envan5, meerofminbreet, indeboogh BOD, evenals

^een rondt in een vierkant op de gront-viackte halen,
ghy j °.^ïer-een-komingh nu der treecken wijfthier merckelijck dat, fchoon
We_te_n J ^er der maten aan de zijde van de Plaat niet fiet, ghy evenwel moet
gelepen ^{defelve over} ^ 'anghs de trali der gront-vlackte is, om 'er u ia ajle
Het 1 ^{en van te} konnen dienen.

DEes Plaat vertoont met een befondere afbeeldmgh van een ope deur
0 F G, H, hoe men (door een rondte a b r uf c, die fy op haar
affcn draayendeindegrondt-vlacktc ceeckent, Meet-kundigh om hoogh , e^aDoorf.cht-kundigh omlaagh) haar kan itip doen blijven aan een kanc naar
believen, en gelijck by exempel: maarten halven geopent als in "B , b ; or
■wat meerder gelijck in it, r-, V, n ; of F, ƒ; en haar over al de felfde
menighte van voeten geven, alsfy hooghte heeft door baar zegh-vertoogh j
de verhevingh-lini in de punt j-, wijlt aan hoe men defgehjeks aanhetflot
eenvereyfehtehooghtegevenkan; en'tover-een-llaan der merck-letteren
van het Meet-kundige, en Doorficht-kundige toonen d'over-een-komingh
der beyde linien, fonder daar meer af mijns oordeels te reppen.

»Iti en 't voorgaande cxsmpel, zijn gelijck een felfdefaack, als ge-
der a êhtis,'teen van een deur , en 't ander van een ope venfterj detrali
•_Wrjj₍J^:o,,dt-vlackte wijft hoe veel voeten dit venfterin een muur geplaatft is
■\vij_cu^etlt'e verr' achter de van-vooren leydingh ; en aan wat zijde fy van de
to_one ^c leydingh is; ende verhevingen in de punten A O F, getekenc
haaro"¹ ^J^e van tuffchen de zijden van 'c venfter; van wat hooghte
dr_aac PP^erft> en bafis ofgrondt zy; en degeboge lini A "B F C, toontden
p._lnt haar ronde fwier, en fchaft middel om die ftil te doen ftaan op een
m_ercu^:i|ⁿ.⁰P^eningh naar believen ; 'tgeen men in de Doorficht-kundige trali
in het, enaan de ladder der Doorficht-kundige maten, foowelals

daant?n°^^en^^e vertoont een Doorficht-kundige Figuur van vier ge-
lijcke gy ^Van laagh, van om hoogh, en van der zijden ; meteen mercke-
^er*een-komingh van d'eene trali met den andere.

DEes Figuur vertoont, door liaregelijck-gemaackte traliën op de zijde"
en hooghte van een muur, platte grondt, en vloer, met een vierkante
leydingh, dat men alles door de kleyne voet-maat op hare zijden, of klit⁰*
mers gelijck als op de ftreckingh van haar vloer maken kan.

Ick wil feggen, dat even gelijck men tweefints de bove-gedaante van ee'¹vloer meet, d'eene van-vooren, en d'andere wijekende, dat men oock aldu'
tweefints van-vooren, en wijekende, de zijden, en klimmers, en folderingk'
en platte grondt meten kan _; en dat even als men, doorde middel van tl
leydingen, tellende ruyt voor ruyt, men foodanigen punt plaatft als men be'
geert in het Plano van de vloer; dat men defgelijcks noch doorde middel van
fulcke leydingen het lelfde in de klimmers, zijden, en folderingh doen ka"'
tellende mede ruyt voor ruyt; en gelijck men daar-en-boven even als aan »^efolderingh, en op de vloer, de breedte der voeten i. z. 3, 4. j-. telt, ^ee"
van-vooren volgende; foo doet men mede op de zijden, en klimmers telle'¹"
de in de hooghte de voeten 1. z. 3. 4. f. 6. 7. 8. en meerdere'een vaB*
vooren volgende; en defe van-vooren der grondt-vlackte, en vandekli⁰¹'
mende zijden zijn d'eene anders als d'andere gelegen; maar wat het vet'
fchiet, of verre-wijekingh raaclct, dan werden fy foo wel voor de klimme'⁵als voorde grondt-vlackte of vloer getelt, altijt in evcn-gelijcke gehaald >
en gelege linien, gelijck ghy in de EC fiet.

de voorgaande Plaat fiet ghy hier, hoe dat men (aan alle zij-
exem ,ⁿ der Maat, vloer, klimmers, en folderingh, de trali met ruy ten, by
k'_an '? een voet in 't vierkant gemaackt hebbende) in dezijden Figuren
(Ji_n„? ^aat'en van deuren, venfteren, foo veel voeten van de van-vooren ley-
°f in b • j*^{1611 w}*'' ^en '^laar begeerte-getal van voeten geven in hooghte
■Welde' • ^{te> vo}'gens het uytwijfen der merck-letteren van de leydingen,.
dat het !^anS'^ls de zijden, en klimmers van de Figuur; en gy merekt wel
een opp^enc''ⁿê^flis met de folderingh, ofplatte gront, namentlijck datm'er
fulck g_e'^1Ing'¹, of ronde, of vierkanteOguurin maken kan, of een andere van
^Vanfood ^tu.®-hen- wijdte als men begeert van haar van-vooren leydingh, en
plaat gaat f£^ed^aan[e> en grootte, als men wil; gelijck ghy in de volgende

Dit exempel is noch 't felfde met het voorgaande, namentlijck van
de of vlacke Figuren, naar believen geplaatft, foo wei van een
riog'h, of zijde van een gangh, of galery, ais van haar vlack of vloer, t^eken j en dit alles door de middel van de trali; oock wij ft dè Figuur aan
gelijck men van de trali op de vloer, men het felfde in de klimmers otzir
maken kan, en defgelijcks in de foldenngh , of platte gront; en hoe
den anderen tellende , ftuck by ftuck, en ruyt voor ruyt, de manier der F ^
étijck in'c een foo wel als in'tander de felfde faack is j en de merck-le^f „.
geven 'er te verdaan d'over-een-kontyngh van hare met de Meetkunde
'cgeen ick vaft flelle dat aldus net op een ander afgebee.lt -

En begeert ghy noch de merckclijcke fuy vere enckelheyt van dees pr^3L ^
te weten, als wanneer ghy óp dees verhevingen, ftuck by ftuck , en ruyt v ^
ruyt, u inbeelden kondt, of begrijpen een gantfch gemaaclcte muur, van
kanten, of teerlingen opgetooyc, allefints elck van een voet, die fullen ü _gvoor op-treden dienen dienen , om van defe verhevingen ter luchte en i
zijde af te tellen, klimmende, en dalende, en defgelijcks wijekende, fo®
het fegh»vertoogh bevatten kan,

J N dees plaat hebt ghy gelijck in de voorige een exempel van eene der dee-
A ^e.^{n van} d'aaloude Bouwkunft gehaalt, te weten van de bafis, gront, en ka-
exe yeder gevoeght aan de Fuft-deel van de Tofcaanfche Kolom ; in welck
of^pe'men'tgebruyck der voorgaande praflijcken fien kan, om een rondt
i_cjj „ elin een vierkantte maken, fo wel in de gront-vlackte, als in andere ;
de(_e j- ^vaft dat ghy de vlackte, en de Meetkundige verhevingen van alle
Üoorf ^D£^en hebt, even-eens gemerekt geljck ghy 'er de over-een-komende
to₀ "-"'kundige van fiet; en datdoor de treecken ,die'eru'tgebruyck van
brj^'V ghy merckelijck fiet op wat manier dat elckehierinpraiïlijck ge-
len d_a ^ls'^{otn 11} hy gelegentheyt in diergelijcke,,en andere ordens van exempe-
^ar Van te konnen dienen,
¹ °'gende Figuur vertoont dit exempel volkomen opgemaackt.

NA de voorgaande Plaat wel te hebben verftaan, is her, mijns dunckenS'
niet noodigh defe nader te verklaren ; vermits men met het eerft ê^e'
ficht datelijck merckt, dat'er de felfdegront, en kapiteel van een Tofcaanfche
Figuur in zijn, met de twee eynden van haar Fuft, of ronde lenghte, eenigh'
fints in hare volkome leden gebracht, tAH C, D, E, F,G,H, L , en fe»^smetfchaduw, enbefchaduwingh ten voordeel; Haar Meerkundigh dan daar
by ftellende, foo u die eenighfintsfinlijck is,en haar beyde tegen over den a""
deren wel befiende, dan fult ghy fien het onderfeheyt die 'er de natuur iet
beyder in gemaackt heeft; en hoe dit exempel het alderenckelft en fleghftj?'
die men foude konnen halen , rakende de kolomnen der aaloude BouwkunB-
De volgende, zijnde van de Corintifcïe o'dtr, is'er eenedcraldernioeye*
lijckfle, als men foude konne.1 yinden.

Dit exempel is > gelij ck even hebbe geicght , een van d'aldermcefl: met
werck beladen van de fulcke welcke men uyt d'ordens deraaioude
de "kunfttrecken kan ; het is een Gorintifc-h Kapiteel met een eynde van
® of rondte lenghte van haaruytgeholde.kolom ; waaringhy, het ver-

_te ,^ncder ordens hebbende, omhooghter rechte iijdede vlakte, en aan de luch-
hebt^C k'⁰'^^' ^vei'heving in 't Meetkundige van dit Kapiteel weet gy ; dan
eenfr ^ er om laagh hetDoorfrchtkundige van ; en gy merckt aand'over-
der t>^der Merck-letteren hoe, door de middel van een ordenteiijcke trali,
en h₀°^0r^^chtkundige vlackte met de Meetkundige daar in over-een-koomr,
ben»/'^door dermiddel der verhevingen op hare plaatfen géfchickt, en met de
£end_a™i^e van-vooren voet der Doorfichtkundige ladder E Z A, geme-
elck _m ^{s ver}h^evingen enDoorflcht-kundigen profijis defgelijcks daarin
de fi_g„_u^{et c} byfonder der Meetkundige over-cen-komen,op welcke fy flaan;
Welcke 1 ^tu^°hen dit Geometrifch en perfpeöif, is éene dér uytrollingen
felver i' yede'r fny-lijn defer Kapiteel, komen defprmgh-hoecken der

_Ick °«iiigto te maken,
der-dee] j begonnen hier in't net teftellen de treek alleenlijck van 't on-
'en der _v ^ef ^ex.empel, fonder die van 't laaghfte te mereken , die met de ma-
^iguu j 'ⁿS^en verwarren foude van daar ter luchte, en defgelijcks met
de Pi|u"^^r foorficht-kundige vlackte ; en het naarftigh op-mereken in
'^{er 11} in vel ^{3n Uve}el te kennen geven *t geen'er mijn infichtin is , als ick
datdekl_e„^{e re}p^e'^s van foude konnen fchrijven; en daar-en-boven fiet ghy
J 1ndig_e Va J- Pl?^ten my tegensmijn inficht verplich t hier het Doorficht-
, °nder dé H^tKap'^{teel te}Hellen, foo niet gantfchelijck ten minften ten dee-
P ^a'ishetf l«°^nfont"ⁱⁱⁿⁱ' der plano van 'toogh ; Maar in de volgende
' ëetie het h Vu ¹¹⁶⁵¹ '^>oven de felvigeyen b^:y vervordermgh volmaackt, voor
^elchaduwde raackt, er. omgefchadtjwdc.

GHy hebt in de naaft-voorige Plaat de vlackte, de verhevingh met hef
profijlin'tMeetkundigevanditCorintifch Kapiteel gehadt, en mede
haar over-een-komingen door enckle treecken in't Doorfichtkundigejin dees
plaat hebt gy 'erhet Doorfichtkundigh voltooyt tot haar fchaduwen, en om- ₀fchaduwen toe, gelijck 't exempel der pedeftaal u hier vooren vertoont heeft;
en van een Bafis, en Kapiteel eener kolom van een ander orden ; maar ick heb
u hier daar-en-boven het Doorfichtkundige van haar vlackte met de beginfc'
Jen der verhevingen van hare deelen geftelt, om noch merckelijk voor 'toog
te toonen, dat'er, om haar nabelieve van de gront-vlackte af hoog op te hef-
fen, alleenlijck aan defe verhevingen de behoorlijcke maten, volgens het feg'
vertoogh, te geven zijn. En ghy kondt, mijns dunckens, in defe exempelen
merekenhoeghy, het oogh, en de hant indepra£fijckderteken-kunftg^e'
oeftent hebbende, en 't verftant tot de kennifle defer regel van 't DoorficW
kundige, ghy voegenen over-een kond doen flaan defe faken d'eene aan d'f'
dere in de dadelijcke volvoeringh van 't werek; dat isdat, door de midde'
des regels, men in't Doorfichtkundige koomt te vinden de plaats, ofte ftantS'
gelegentheyt van eeniger der merekwaardige punten van 't ontwerp', dienen'
de voor een exempel, en dat men daar na, door de middel van d'oeffeningh
de praflijk, de treken, of omringen der Figuur door die punten ftrepen,of ha-
len kan, fo die 'r in lopen of lopen moeten met rechte of bocht-linien; 't gee"
genoegh foude zij n voor die, welcke mochten komen te feggen, en fpotteno®
al hebben gefeght, dat men figuren van planten en andere diergelijcke dien^
temaken in 't Perfpe&if; en bewijfen dat dees Regel van d'Heer Defargne'
niet alleen ftreckt tot het maken van een ganck, galery, ofanderllagh v*"
Bouwkunde, en dat fy in' t algemeen tot alles, wat men anders foude mog^eIJ
dencken, dienftigh is, gelijck ick in de Reden fonder figuur hebbe gefegh'' .
Maar ick fal 'er noch een ftaaltje van een ander exempel in ftellen, en raken?
de 8, en j. volgende,defelveiijn vand'enckelftelichamen.

U Exempelen defer Plaat zijn gelijck ghy fiet, vaneen vierkante pirami-
haar b-f ' .S^raf"^naalt > in twee ftandts-gelegentheden, in d'eene ruftende
yeder * 'j' ^en*ⁿ d'andere op haar punt, van een lichaam met acht gedaanten,
kruys'^Q 'ruftende op eene harer punten, en van een opgerecht

doorT '^{er met} gemack de Meet-kundige vlackten van omhoogb, en ,
ficht-k ^ge, ^Jckhey^t der roereken , en o ver-een-fiagh der Figuuren , de Door-

En S^e<w> l"aghdaarvan onderfcheyden.
doo_r ni'iu ^e maniere hoe dit alles fy volmaackt: fiet ghy wel dat het
fchiet ^dertrali

, en van de ladder der l^oorficht-Kundige maten, isge-
de luch'^aarmerc'^i:t dat de praélijck om het Perfpeélif der lichamen
Wanneer r'°^^we'gedaalt op de grondt-vlackte, te maken , is even en een als
dee_s xJ ^{cr to}ereycken en haar niet raken ; Des heb ick, gelijck ghy fier,
* ⁶ 7 8 ^ry^ce Figuuren van twee piramiden, geftelt lA H C D x,
in de gr_ond ' ^d'^cene 'ⁿ d'andere, in manier dat d'eene haar bafis ufBCH,
haar bafi_s ^v'^a°kte heeft, en haar verhevingh is 0 *; en d'andere heeft
"jekkoorrn, ⁶ ^ S , rechtlotigh geheven aan die van iA "B Q D, volge-
defolii^i, ^aar punt met de middel-punt 0, der feltder bafis over een; en
' ^SVan andere Figuuren.

'-T? Xempel van dees plaat is van twee Figuuren eener kruys, eenVit"
JLu vooren geheven, en d'andere hangende in prolijl en van op zijde v°
het oogh. _t

Het Meet-kundige is'er van my niet bygedaan , om diegevoechelije¹⁴^
in het groot te konnen vertoonen; doch verftaan hebbende 'tgeen '^cvooren van dees regel hebgefeght, en van de manier harer praetijck, en O¹devandegelijckvormigheytdertwee foortenvande Doorficht-kundige'
Meet-kundige kleyne voet-maat, en fiende hier de vlackten, en de d»
Doorficht-kundige verhevingen defer kruyflen , foo dient ghy 'er op
felfde tijt het Meet-kufcdige van te fien, en weten , en dat foo gemaackt ^
byaldienof ghy'er het Meet-kundige alleen in merkte, het Doorficht-K" ^
drge oock foudt in vatten ; en ghy kondt die duydelijck voor 't oogh fte"
en het verftant van't een aan'tander, en haar beyde defgelijcksaanmercke

Ebbende een dardekruys in de vorige Plaat niet konnen ftellen in dees
g„ , '-andts-gelegentheydt, en foo dat alles fonder warringh zy; foo hebt
■tyj.nf' hier een beloiidere plaat af; in welcke, mijns oordeels, genoeghfaam
^Verde' ditkruys gelegen en geftreckt is. Sonder u dat van ftip tot punt
1'jck ^rte 5 en, door exempelendus enckele te met, en temetmercke»
het 00 ^k ^ere heel met bewerckingh overladen , en volgelijck meer voor
We_nn ^g doormenght, acht ick dat ghy u in de praétijck van dees regel ge»
dig_{e t} j¹ kondt, het Meetkundige verftaande alsdan oock hetDoorfichtkun-
• der f_U]_t ,fS^r'jpen ; en dat ghy 't een op de manier, gelijck gefeght is, van 't an»
overn,^"¹¹⁶¹'maken, 'teen door dekentekenen van't ander, enmerck*

Het v 1 ^{3n eene naam}'
'o het Pro exempel is noch een met dat van de 51, Plaat, maar meerder

IN dit exempel fiet ghy wel dat meer in 't groot is eene der Figuren va"
91. Plaat; namen tlijck vaneen lichaam van 8 gedaanten, yeder ind¹^
hoecken, en ruftendeop eene harer punten : gy hebt'er als volgens geW⁰¹¹,
te om hoogh het Meetkundige, het Doorfiehtkundige om laagh ; de Figuur ®
ieen der vlackte 0 b c d f, in't Meetkundige, defgelijcks in'tDoorfi^c"''
kundige de vlackte 03 CD F, en het MaJJif, of louter-heghte oarnMi'
d'andere figuur die ghy getittelt fiet, die der vlackte gelijck, en die fich"¹ J
haar doorfnijt, is die der Omfchaduw welcke men verftaat dat dit lichaaf
dees grontvlackte maackt; van welcke Figuur der Omfchaduw, ghy do& 1
merck-letteren , fiet, dat fy in 't Doorfiehtkundige is geftelt, door de mi"
der trali gelijck der vlackte. .

G Hy kondt fien dat het exempel van dees rlaat van een enckeler lichaam
is, gelijck ick gefeght hebbe, als in die der voorgaande ; zijnde eener
_c ^a®'demet demogelijckfte minde gedaanten,ruftende op een fijner punten
<),ƒ .^lndegrondt-vlackte, met d'anderedry buyten dit plano ; depraSiick
'ondertrali, om fich met hetgefichten oeffeningh tot deverfchey-
'tali ^yu ^defer praéijeken te gewennen, cn dat het goet is, met, en fonder
d_er f,^e konnen arbeyden. Omhoogh hebt ghy de Meet-kundige vlackte cdb ,
ftand ⁿ§h van dees Piramide ten opfichte der grondt-vlackte; en de
aan _u^s"?^elegentheyt defer vlackte, ten opfichte der twee leydingen, is'er
^erckl ^rech'^e zijde met van-vooren en wijekende voeten getekent; de
Min h ^{ers aan} de hoecken eener getittelde Figuur aan uw' flinckei>handt
Va_n de ^{der voeten} » baar deelen, die de verhevingen der dry punten
Zij_{n v}- ^"amide in lenghte aan de felfde en diergelijcke kanten hebben , en
hebickd ^e P^un"g'¹ reyckt ten eynde op de grondt-vlackte in de punt o; dit
Vertoog "f 8^edaan om te toonen dat men op verfcheyde manieren het Zegh-
doorQyir "^andts-gelegentheytvan't ontwerp krijgen, en hebben kan,
heb^o-h"?™' ^{en do}°^{r v}°^eten °P bnien , en Figuuren getekent; om
PlaatmetH ^ ganfeh Doorficht-kundigh _; en haar ladder ter zijden de
^Ien Voete ^C R ^aatfen die foo klaar en merckelijck zij n, van waar de van-voo-
^el i_n dg ® ^Zl!ⁿ gekomen , door welcke men yeder faack gemeten heeft, foo
"er ?^r°ndt-vlackte, en van de verhevingen, en door den over-een-llagh
in de S^e voeten, tekenen, of nombers, met haar over-een-komin-
^1S' ^alsghy '^0Cj^r'eht'kunde, foo fiet ghy datter de pra&ijck altijt de felfde af
f ^e"de exem" ,^e.^voorg^aande platen hebt konnen begrijpen. Het naaft-vol-
'"ttende ^{i! nocl1 van een} ' 'eerlingh of vierkant, op een der pun-

DItexmpelis, foo 'k gefeght hebbe, een gererelt vierkant, of teerlingl¹'
op een der vier punten gefet, en dat rechtlootigh op d'andere die he⁰¹fny-lynigh tegen over ftaat.

Het Meet-kundige is als vooren omhoogh, en om het Doorficht-k^u^'
dige, en volger.s't geen ghy weet datde Geometrifche, of Doorficht-kundig
vlackte van fulcken reerhngh, en dus gelegen, is een uyt-lini, en buyten-c"''
kei, gclijck i. 2. 3. 4. 6. daar by noch andere linien, en Figm>^reB0 p q, b a n, van my gevoeght zijnde, foo moet ick my in't lange d?⁸van verklaren , wegens 't geen daar in van mij n inficht is ; ghy kondt '<^edat dees linien en Figuuren 0 p q > b a n, zijn hetgene ick in praflij'
gebracht hebbe om dees Meet-kundige vlackte te maken 1, 2. 3. 4. 5- l
en om de lenghte der noodige verhevingen tot het maken van dit
ficht-kundige te hebben. _f

Derhalven heb ick ten eerden het vierkant n 0 p q, gemaackt, ^v°
eene der fes die de teerlingh vertoonen ; daar na gehaalt de fny-lijn » t
van dit vierkant, die ick met de paffer op eene harer hoecken n q >
haalt, en gebracht hebbe, namentlijck van n, in b ; alfdan heb ick ^vinae,
punt b, gehaalt tot de rechte 0 p, de rechte b a, rechtlootigh tot deb^
feyde 0 pa, b q n, en door dees middel gelijck met de q p, op derf,
van't voornoemde vierkant, en foo vervolgens is van my de rechte "
getrocken, en eyndelijck van de punt b, de rechte b gehaalt reen'
tigh aan de n a.

Dit gedaan zijnde, heb ick getrocken van de punt a, middel-pun^tell[f,i
tervaloftuffchen-ruymte, de cirkel 1. 2. 3. 4. 6. en opderantpi"¹ ^
1. 2. 3.4. ƒ. 6 genomen , even verre van den anderen gefcheyden ; en b^c .
van de middel-punt b, deferchkel, en defgelijcks van dees b, punten, "
de Geometrifche vlackte van mijn flandts-gelegentheydt der voorfeyde ^
lingh gemaackt, hebbende de middel-punt, of centrum b, van eene
acht punten, ende der rechte van de genoemde practljck ; heb ick de ƒ ^
genomen , voor verhevingh vooreen andere punteder reerlingh ,

dere van de rant 1. 3. en d'andere portie a b, der felfde rechte ¹¹k a, voor verhevingh der dry punten op de overige 3. punten van de 1 ,
246, overblijvende; en hier op heb ick om laagh het Doorlicht* .-jc
dige van dees teerling tA 'B C D G H F, gemaackt, met de trali; g^e '
jhy fiet in d'over-een-flagh der merck-letteren aan den anderen.

J—I Et exempel defer Plaat, zijnde van enckelelinien, is foo flecht,en
^enckel voor 'toogh , dat'er geen reden , ommijninfieht te kennen te
Eelii ⁿ^.^{Van noo<}len is; even-wel fegh ick dat fy toont, dat, om een rechts
die r h ^c' ^ ^b ' achterwaarts wijekende op een rechte, gelijck <A a ,
f„ijj ^chtlootigh aan de wijekende zy, in Doorficht-kundige gedeelten te
^rechte" ' ^{men van} d'oogh-punt C, dienen kan, foo ghy fiet, en van een
P^unten^{V3n ver}hevingh als a b , Meet-kundigh verdeelt , gelijck in de
die def ^{en v0}'g^ende > halende van dees ficht-punt C, door

gelijk ^rvefdeelingh, en tot defe iA a, gelijck Q 1 d, C z f, endier-
Vee] deV haar gemoeten, envcrdeelen als in d ƒ, en andere, in foo
als d'a^e^^ena'^s '^{s v3n a} ^ ' ^enaldien'ertwee fulcke rechte zijn d'eene
«loet, k -^{e ten} °pfichc des tafereels, die men in de felfde gedeelten deelen
OndeJn₁^e®ï^nnendc van het tafereelfelf,danwijfenderechte A A, de, fg,
Va_n d'a,ⁿf ^rechtlootigh gehaalt, hoe de verdeelingh van d'eene dient om die
een ande ^C-^{te ma}ken; de felfde Figuur toont noch, dat men het felfde door
h^aaltw_e^r ""^el maken kan, die in't breeder hier na ioi. en laz. ver-
^etl ''viick^ ^{n we}'^c^^e door riechte der vlackte gefchiet, v»n vooren AA k ,
•net recht" ^ "' gepelt, d'eene Geometrifch , en d'andere Perfpeflif,
P^Unten va^C f^aa,lt®^e a'saan de punt Z; en dan verhevingen halende door de
£ ^; dork j ^van ^ ^a , tot defe hangende <A c, als in de punten e, en
®es manier i< in de volgende plaat uytdruckelij ck afgebeelt.

GHy hebt hier, om hoogh, de vlackte, verhevingh, profijl in het Meet'
kundige vaneen ladder met dry fporten rughwaart hangende, haat
fteunfelen op rechtlootige linien met de wijckende leydingh; en oml/idg"
de Doorficht-kundige , alles met de gedaante, endickte van elck fijner ft"'"
ken; alwaar ghy door d'over-een-komingh der merck-letterenfiet dat
Doorficht-kundige vlackte 6, 1, verdeelt hebbende Doorficht-kundighlij^
in gelijcke deelen, gelijck u de plaat ior. leeren fal, en daar op flaat, gemecf»
met die der van-vooren voeten daar toe behoorende van de Doorfichtkundr*
ge Maat-ladder, volgens fijn wegh-wijckingh, dat, fegge ick, de klimrnef
of klimmende van't exempel, die foo rughwaart wijeken oock Meet-kuⁿ'
dighlijck in foo vele gelijcke deelen verdeelt; dees Figuur toont het, mij"⁵oordeel, in alles, fonder meerder gefeghs, merckelijck genoegh.

In de volgende plaat ie dees ladder in 't net, volkomen met fijn fporte"'
opgemaackt.

J '^s» f°o ghy fiet het exempel der voorig.; Plaat, fonder fchadu w of be-
'chaduwingh opgemaackt ■ het Meetkundige is 'er om hoogh de vlakte
" P™ijl van, met de maten der verhevingen, en door d'eensgenaamde
kund ^S 'er ^om laagh d'overeenkomingh af met het Doorfickt-

,^v°lgende Plaat wijftuaan een Haaltje van de middel der aanleggingh
tref ■ P^ra®i^ck-regel in't geen de figuren van 't menfchelijck lichaam be-
Woo' ^Waar ^hy fien kondt dat defelve dienftigh is tot alle 't geen men ge-
]₀ ⁿ,¹⁵^fte beelden , focrwel als's menfchen lichaam , fleght wegh met een
kund ^ee'^c> anders van taftige praélijck, fonder op 't geen men Doorficht-
daar ^{noemt te} dencken ; en als of de kennifle van fulcken regel

Ye_ri:"^erS^c;^ns in nut en ware, cn dat fy in het tegendeel aan den arbeyder njt-
ⁿ 'felfde veroorlaackte.

GHy hebt in dees Plaat een exempel der middel om de praffijck van dees
Doorfichtkundige regel aan te leggen in 't geen de Hguren aangaat va/¹ ^
menfchelijck lichaam , en volgelijck in andere bewegende, en onbeweecn
lijeke dingen, dieren,planten, rots en diergelijcke. _ ^

Een lini, gelijk een rechte, begrepen hebbende, die met een gedurige ftre
yeder deel van 't menfchelijk lichaam doorloopt, van 't een eyndt tot het t
der, en die bcquaam zy te b'uygen, en hoek te geven aan yeder lidt; dan is B
geiijkeen fchakel van enckle linien alleen opgemaackt, 't welck d'Heer y
fargues noemtftruiïure, opbouwingh van de ftreecken der partijen van dit ^
chaam; dees ftreecken lopende van'teen tot het ander lidt, alsbyexefflP
dat a b, de lenghte van 't hooft zy; b c van den hals; o i van 't dwars
fchouderen; I s, o m van de fchouderen tot de ellebogen : »»»,»'> ^v _cde ellebogen tot de vuyftknokelen ; «r, tx, van de vuyftknoken tot aan

derrughbeen ; g f, van het dwars der heupen; g h, f kj vandeheup ^
tot de knien h f, k.1, van de knien tot onder aan deenckels; H P
van-achteren de hiel tot het uytterft der tenen, of voet-vingers; l «> _£hiel tot de tenen; » z, van de tenen; foo liet ghy dat men de behoorely
maat aan yeder defer ftreecken geven kan; en in wat een mogelij cke lta^
gelegentheyttot d'opbouwingh van fulcke figuren, ofopgerechtgeliJcK V j,
en 3, van van-vooren, en profijl of op zijde, of vlack nedergeleght, Sv'J ^
C, datmenalfdan, gelijck als van een andere faack, de vlackte, verhevwë
en profijl daar van hebben kan in 't Meetkundige, of door figuur, of door^
vertoogh ; en 'er volgelijck d'overeenkominghin 't Doorfichtkundigh
vinden ; Dus kan men door regelen aan de nodigezijden der perfpeciirp
fen d'uytterfte deelen , of middelpunten der leden van dit lichaam , waa ^
men defelve met meerder fekerheyt fal konnen omdraayen , of, ^{om c},_v3n
beter te doen , van een fchakel van enckele linien, gelijck als een fchake ^
beenderen maken, en die dan metfijnommedraaybekleeden, met me
nettigheyt, en dan foude de llagh van 'tontwerp, overmits de dickteder ^
len , een groot tal van exempelen verfchaffen ; maar die fouden dit boe
veel vergrooten. ^jt

De twee volgende Platen wijfen, gelijck gefeght is, de middel aanorn, ,,
lini het oock zy , in de Doorfichtkundej defelve in begeerde foodamge v
■Cchtkundige deelen te fnijden.

S Ie hier de middel, waar van in de Platen 72,97,98, gefeght is, omet»
de r j welcke Doorfichtkundige lini het mocht zij n, na begeeren in me-

mdanige Doorfichtkundige deelen te fnijden.
Zv dat'cr in deperfpeétive grontvlaclcteeen rechte Doorfichtkundige
Ken die men in vier mede Doorfichtkundige deelen fnijden moet (vol-
Mp^S ve Geometrifche reden) anders overeenkomende met vier eener

Va_nj ^gc verdeelingh; Haalt, om fulcks te doen met eene der eynde A
'afe ,^s.^rec'^lte A H, eene van-vooren A r<; neemt na welgevallen in hec
recht de lini der plano van'toogh c X, een punt £> van welcke twee
dee_s ^C CA, CU, gehaalt hebbende met de tweeeynden iA , en "B van
de_r;^f®' f°o komen fy de van-vooren te ontmoeten Att, endatnoch ye-
Verd f ^eekinghdes veltsvan'twerek, enbyexempel gelijck in A a;
twee '' j P^orc'^e ^ "' van dees van-vooren A «, welcke tuffchen dees
ghyfie ^{Ce C a}' C ® "> bevatwert, in vier Meetkundige deelen , gelijck
e_{n Van} ! ^vo'gensde gegeve reden of eyge wil, en haalt dan van dees punt C,
ti0_0tf_a]^^e.P^ll"^ten defer verdeelingh n, rechte gaande tot defe A Ti, diefy
^tende p- , aan d'eene, of d'andere zijde fullen ontmoeten, en haargemoc-
®^chtku d ³'^S de punten x, z, h, fy fullen defelve verdeelen in Door-
Van _de deelen A x, x Z, ^h, h, 'B, in de Meetkundige 1,2,3,4..
rtia_acj_;t "' dieghyin de gegeve of naar eyge believen reden fult hebben ge-
|rontvl' ■ ^ ^a'dien de Doorfichtkundige lini om te fnijden buyten de
^y exem" , ^is?^elij^ck a b; memt dat de DoorfiChtkundigevlacktedaarvan
*^Ven£erh ^{3 z}y > ^Vcrdeelt dees vlackte A 2, door de middel die ick
de p ^eSht hebbe, in Doorfichtkundige deelen volgens de gegeve reden, als
rⁱⁿ8b,Per\^X' ^h' ^haa't met de punten A x x, h j3, rechte van verhe-
'^en'haa'^J- a> ® " ^h f' ^{tot aan} dees rechte a b, wantfy

ï'^boor . .^,eene °f d'andere kant ontmoeten , en-de felvige gemoetende
?>^5:>lt v_a„^ej "^jden'^alsin de punten 0, f , ƒ; of wel hebbende anders ge-
⁴ Q, 1, , ^e7ⁿen a, b, de rechte van verhevingh na behooren A a d,
p¹¹} baa_r e, J ^{ln hari?r} yeder van een felfde kant der rechte a d-, beginnende
bv^ ' ^{en een<}"^e'fde getal van haar Doorfichtkundige voeten , en
v ^:'"^n^^Pf¹ twee, als in d a, en van de b, in Q ; treek! van d'ande-
a ^lckeder ^ercr dus gefielde voeten, een rechte d Q_; haalt dan van
/"dender⁷" " ^{heC z}y' van de rechte a b, tot de verhevinge 'B b, die
C dees / °^verg^aat een rechte a V, rechtlotigh aan die van d Qj ver-
fuh'' dan v j '^{n Meetkl,r}>dige deelen van de begeerde of gegeve reden , en
fynahK ^{PUm geli}i^ck 'echte van de punt defer verdeelingh, alfda»
ehooren de a b, fnijden .gelijck in de punten «,/>,ƒ.

Schoon het, mijns dunckens nietgantfch noodigh was de treek defer p''^a"
£tijk te herhalen na 'c geen 'erin de voorgaande plaat van gefeght is;
heb die nochtans opeen ander zijde gekeert hier geftelt, om te bewijfen d³het 1 ijckc veel is aan wat hant, of van welcke zijde de rech te zy gekeert, ^crliope, welcke dus Doorfichtkundighli jek moet verdeelt werden.

De rechte dan <AH, a b, indien men recht fiet,zijn hier defelfde als voorn"
d'eene dervlackte; d'andere a b, in de lucht; en die van MN,
zi)n haar gelijck, maar, foo ghy mercken kondt, op een ander zijde gekeer^[>

fy beyde fuyvercen en felfdepraSijck zijn , en alles wat 'er in verfcheyde⁰komt door 'tgeen dat in d'eene Plaat die voor gaat aan d'eene zijde, gern^aais, in defe aan d'andere gekeerde zijde ftaat, 't welck, gelijck ghy weet,S^e ^
veranderingh van praöijck en is , noch der maniere van wereken, Ick l®
hier over noch meerder feggen, dat het niet verfcheelt van welcke der eyⁿ _evan dc rechte MN, m n, men in degrontvlackte de van-vooren ^re _£f.
haalt, dewelcke men Meetkundighlijck in de gegeve, of begeerde reden^ ^
deelen wil, noch 'er klimmende of dalende in hare verhevingen il/w, ™
hetbeboorelijck getal der voeten m d, n daar in te ftellen; wan^1,maar het geheel, en alles in 't velt des wereks begrepen is. r..

Laat ons op degemoetingen der ontwerpen , tuflehen 't oogh en he'¹²rcel, eenige Platen gaan fien.

J ^ defe, en in de twee volgende platen is'texempel der fulcke, in welck<>
gedeelte van 't ontwerp in een deel van van-vooren he: tafereel komr,
_v l^c ghy weet fulcks te konnen gefchieden , in welck geval de van-vooren
'ci_s Kj^ ^^00rfichtkunde daar grooter in als de fondament-voet felfs is ; en
ken A ^ckelijck ghenoegh dat het ontwerp foo verre van 't oogh kan wijc-
_Ooc^ °.^ac haar perfpetlif doodde kleynftals onbegrijpclijckzijn , en kan'er
d_00r f⁰⁰ "abyzijn , dat haar Doorfichtkundigh in de ftreckingh des tafereels
eeni» ^e &^10otte niet komen kan ; maar het is, en ghy fiet het wel, onnodigh
hoe'tf- ^exenr,P^elen dier foorten voor te ftellen ; en dat men fulcke maar be-
foiide'" ^We'^cke het perfpe&if in het tafereel komt; neemt derhalven dat hier*
plaat ^net Meetkundige, de gront-vlackte wederzijdrs overde wijdte van de
elck _e^haan°^e ' Doorfichtkundighlijck getralietis, gelijck ghy fiet, metruyreii
teel _a]jⁿ"^v°etin't vierkant: dat 'er de ifantvan is als in de punt ƒ; het tafe-
te. _eil ^ln t van-vooren n e, hebbende 4, defer voeten, of maten in de breed-
de linj hooghte tot r toe; de hevingh van'toogh als van dn, of e x;
dan dat'^ P'^anovan 'toogh gelijck x c x,-, de fichtpunt in c; Aanmerckt
^Xvel na p' ?^ntwerpen , of deelen van 't ontwerp konnen in gelegen zijn foo
Meetkn - ^tn ' dat is van-vooren, als achter het tafereel, foodat'erde
Van_voo - ^{C v}'^a°kte van-vooren haar bafis is; en des kan volgelijck de
toogh in'h^{11 bc}9^uame Doorfichtkundige voet, om haar de-vijs of fegh-ver-
^dees haf, ^et tafercel te meten , niet tuffchen delini der plano van 'toogh, en
^hcytblij_v^Vanhet tafereel zijn, maar moet nootfakelijk buyten dees tuffchen-
^V°^et, die '⁰ j ^en wert daarom grooter bevonden als de fondement-of gront-
^^oteruv"» eefhafisis, waar uytfpruyt dat'er het Doorfichtkundige van
J^'eicks ""eekiugh is, als het natuurlijk felfs, en kan nochtans in't velt des
e'pen ind"""¹' ^{en dus} fult ghy bevinden dat men fich fal moeren konnen be-
^v00rd^fCS(?^raa''^{ck <iel twee} leydingen, en Doorfichtkundige maten, foo
'ndejca-^ "^aghvandeftantsgelegentheyt der ontwerpen voor, alsvooi"
enter het tafereel_; liet de twee volgende platen hierop.

GE vat hebbende in de voorgaande hoe, in de ficht-hoeck » f e, by
empel aan de zijde van de verhevingh m a, of van ^at lichaam )
elders, een ontwerp, of een gedeelte van dien gemoet kan werden , welcke
Doorfichtkunde, zijnde van verder-ftreckingh dan fy , nochtans in het tar *
reel komen kan; oock fiet ghy dat men door dees practijck mede plaats,
maat aan dit Doorfiehtkundige moet konnen geven, op het fegh-vertoog ^
van haar ftants-gelegentheyt, en van de naturelïjcke grootte van haar Meet
kundige ; anders fou de maniere daar van niet algemeen zijn ; en dus kan n ^
in 't kort, en bondigh gefchieden ; Ghy weet in 't algemeen dat de Mcerku-¹dige vlackte van 't ontwerp altijt moet begiepenzijninhet flot der fichtpun^
gemaackt op de Meetkundige grontvlackte in de ftant-punt, fijn bafis he
bende, of fteunende op de bafis felfs van het tafereel, dat is: in de porden,
dees hoeck bevat van de wijekende reecxen der ruyten der Meetkundige : tr ■
li, met het Doorfiehtkundige des tafereels overeenkomende ; en dat ghy
halven in dit tafereel, volgens een fegh-vertoogh, endoor wijekende Ie)'¹d¹gen, een Doorfiehtkundige wijekende rechte halen kondt, welcke tot
Doorfiehtkundige vlackte ga eener ontwerp infulcken ftantsgelegenthey^
en dan, met de maat der Doorfiehtkundige voeten der van-vooren dingen
het felfde tafereel, plaats en maat geven aan het Doorfiehtkundige van fo°
nigh gelegen ontwerp. . _rJ>

Dus fiet ghy dat'er niet anders overblijft, dan in het tafereel felfs, o. el ' ^
te maken de ladder der Doorfiehtkundige maten; verminderende foo _
vermeerderende van de gront of fondement-voet; en ghy gaat inde vo'a
de de maniere daar van fien.

Hier wert getoont, gelijck even gefeght hebbe ,lioe'erinde Doorfichr-
_lch kundige ladder maten zijn verminderende van de gront-ladder , tuf-
by ^en lini der plano van'toogh , en den bafis des tafereels; endefgelijck
gen_s^{en twee} 1'fien vermeerderende; en hoe die twee foorten vervol-
n j Semaackt werden, door de felfde middel van hier vooren; Neemt dat
'_to het tafereel zy; » e, haar bafis; n x, en e ^, de verhevingh van
bafis H ' '^V K, ^c' de ft'ii der plano van 't oogh ; 11, een gront-maat in de
doord ^ta^^eree'^s i dat de wijckende ladder gemaackt is van de punten c en
den v ^eg.^rootte ' "> hi de gefeyde bafis, en op de na bebooren gelenghdezij-
de Dfa-y-¹; drie-hoeck act-, dan fiet ghy, aan de treecken der figuur, dat 'er
kalis H ^{1 a}hijt defelfde van is of buyten de lini der plano van 'toogh, en de
leiighd ^M ï? ^ercels, of wel in dees tuflchenhcyt: en ghymercktdoordege-
B_00rn^e^^,'jden van den drie-hoeck , of triangel In, dat de maten van dees
^vermee j dige ladder, naderende, van de grontlaader verminderen , en
dat dev ^en in't wijeken van de liniderplano van'toogh; namentlijck
ii.₍₁ ''"Vooren n m, gelenght tot in r, grooteris als de fondementeie
®reeckv ^us,^m£de van de 0 q, en diergelijcke; en wilt ghy daarom uyt de
^aan d'eei " des wereks niet treden; wanneer het tafereel grooter is

dc fig_u e Zijde, als aan d'andere van de lini der plano van 'r oogh, loo wij ft
^of grooter ^hetfelfde verder aan die zijde doen kan , die degrootfte is,

'ie, noch V d'andere zijde; maar overmits menighmalen noch d'ee-
ⁱⁱ⁾ⁿ ilbohVⁿd^cre. kant, of zijde tot dees praélijck recht konnen dienftigh
^e ghy in de 14.0. Plaat noch een andere manier, om met defelve
^t>lcnt-ladde-^n<}--^ge-'^a^^er v°°rt te varen , in't vermeerderen van de fonde-

V-'ijleji";" ^er,.^f°nder daarom uyt het velt des wereks te treden. I.aatons ter-
eemge buckende taferelen eenigh ftaaltje defer praaijck gaan fien.

GY weet dat de vlakte des tafereels fo wel ficht-eyndig als rechtlotig vo°^l'toogh kan zijn; en gy moet weten dat de praélijck der Doorfichtkunde
defelfde, ficht-eyndigh , is , die men noemtde Sicht-eyndige ^cDonrficht-kPⁿ"^e\
cn , rechtlotigh, de toppige Doorfichc^mde; Want indien door dees regel¹¹gefchiet dat in 't Geometrifch der toppige degrontvlackten,en de maten va""
vooren en wijekende gemeenlijck ficht-eyndigh zijn , en dc verhevinge".
rechtlotigh ; en dat, in tegendeel, in 't Meetkundige der Horifontfche, ⁰Sicht-eyndige, de gront-vlackte, en de van-vooren , en wijekende maten
rechtlotigh, en de verhevingen Sicht-eyndighzijn ; daar uyt volght niet
d'eener praélijck met die van d'andere verlchele; en neemt hier, om ful^c^_fwel te mercken, dat het een toppige zy, de plaat rechtlotigh Hellende ; da'
het ontwerp een Kruys van is boven 't oogh gefchickt, door hetonderfte"
pedellaal of bafis , tor een rechtlotige vlackte aan die des tafereels achter h³"^
foodaL fy wijekt in plaats van fich te verheffen, gelijck een fpijckeri"
muur geheght; en dat het Doorfiehtkundige door de voorige gefeyde ma'¹'
daarvan gemaackt is, en volgens het bedingen van 't exempel; Hellende"
na de plaat, of figuur Sicht-eyndigh, foo befiet haar van 'er diftanci af,^£Dfult bevinden , dat het onderfte der pedeftaal, of bafis van dit Kruys > ³, ₍Ëicht-eyndigh is, en haar verhevingh rechtlotigh, het Doorfiehtkundige"
van altijt verblijvende op defelfde treecken, gelijck wanneer dep'³³ „
rechtlotigh van was, en dat fonder veranderingh in eenige pleyt-faken ' » _ct5c praélijck. Dus, volgens mijn geloof, datghy weet wat het van detofP
zy, fal ick u van de Sicht-eyndige niet anders feggen, allcenlijckfultghy> ^
verby-gaan,aanmercken, dat dees Doorfiehtkundige rechte i 6> 5 L_rij»
en diergeiijeke rechtlotige op de gront-vlackte, onderlingh fnijden, of ~ ,°_eI)£
pen over al een felfde getal der Doorfiehtkundige wijekende voeten,in ^d _ _efIlalsin d'andere der rechte wijekende, die fy gemoeten te famen gaande' * £
felfde punt der lini van de plano van 't oogh, gelijck by exempel doen
en E C; 'tgeen yeder blijckelijck genoegh de gemackelijckheyt del^e r
étijck aan wijlt, als wanneer van diergeiijeke eenigh verfchil i tr

VErvolgens 'tgeneghy in de voorgaande Plaat hebt gefien, foo moec
^ _: gby hierweten dat dit een felfde exempel is der ficht-eyndige Door-
ju-kunde ; en dat 'er het ontwerp m is als van een hof, van om hoogh be-
chtight als door de recht-lootige van haar midfen, waar in als een put is,
et een back daar by, en ais een fteen met fij n eene kant opgerecht , en een
| ouw wederzijdts, met openingen gelijck deuren om laagh , cn twee dry
^e^^en venfters om hoogh. De ladder der wijekende maten E C met de
li _(r^ce°ⁿderlingh rechtlootige, die overgaan tot de punten van hare verdeé-
..J^^'enwijfenjfooevengefeghtis , met hoeveel van haar wijekende ma-
_a yeder deel der ontwerp ingeweken of verheven is onderof bovenden
g_er^^ren ; en in welcke der houwingen elck punt of deel defer dingen haar
_h en dat by exempel yeder der zijden q r, x n , van de back in de

^vanh heeft eene der maten van de wijekende ladder EC; en dat d'eene
n _r ?^rc "yterfte, als ^, en x, indehouwingh isvandepunt 6, en d'andere
''niènd P^unt^> defes ladders, en foo van het overige: Eenige

dit Hof^ar_en-boven , getittelt fondermerck-lettercn , inde ftreckinghvan
der vla',^{en van} eenigedergefeyde deuren, en venfters, zijn'erde Figuuren
£^r'jpeni ^Va"de fchaduwen defer dingen; dit fult ghy beter konnen be-
Seheel j" , "^aaft-volgende Flaat, alwaar 't exempel, tot de fchadu wen toe,

NA 't geen ick hebbe gefeght, en ghy in de voorgaande Plaat gefi^en£J
meen ick u hier niet meerder te verhalen dan-ghy met het oogh b^c',
ften kondt, en als ick met fchrift foude konnen verklaren, vermits het'tf'j,
de exempel is, tot op 'tgeen de fchaduwen raackt, afgedaan, van welcke ie*
het vervolgh der Praétij ck nochtans noch niet uyt en hebbe geleght, ^e' „
ons, dit verwachtende, eenige andere befonderheden ih de volgende F»¹gaan fien.

yy Anneer het Plano des tafereels met het Plano der vlackte niet loot.
hier owj' of rechtlootigh is, gelijck in de Plaat 41, en by exempel; als
fijl der j_r ^nopende het Meet-kundige; dat de rechte e m a n, hetpro-
'ndepun ^nClE-vlackte is; ende e x , des tafereels: Neemt dat het oogh zy
^rechte o V' ^enhaaIt

, van die punt, tot op het profijl der grondt-vlackte, een
³³¹¹ die cj ' ^rech<'ootigh met die van het tafereel, en eene 0 z, rechtlooiigi
_vi^er e m a »; haalt dan van eene der punten o, of z,, inde

nèetijt ,..^ck'e een rechte 0 n, of x, m, die daar mede loot-recht zy ; en
^Tchen.!^ gefeght a tot ftandt-punt; en de lenghte a c, ofoz, voor
^arna, ^^mce, ofdiftanci ;dievan a 0, voor de verhevingh van'toogh.
^v^cJ<t_e te ^J'het ontwerp bevonden werdt een Figuurm degrondt-
, als by exempel onder de gefeyde profijls die van bed-, Do
Htv"-fcehooren , ten opfichte der leydingen met of fonder trali; er.de
^Van ® C F?' gei'jek °^m laagh door defe praèijck hec Doorficht-kundige
^ondt-vlaeJ^{1 èrs} '^er niette doen : en komt het ontwerp buyten de
8«Ur ƒ _{r t} ^ie' gelijck by exempel, noch onder de gefeyde profijls de Fi-
^'jd'gh on ^>j^IïlCE '^lare verhevingen daar buyten. als b f, c r, d s, even-
^Van-Vo_0ren 1 ^v'^ackte b c d ; leght die verhevingen rechtlootigh aan de
j'^ge°phaar en haalt van hare eynden gelijck b, c, d, rechtloo-

ïelijcjj-p ¹ • C 2., d 6 ; en haalt van hare andere eynden f,rs, van
^ar> dic'«_r ^aIs'ⁿ het voorgenoemt profijl rechte ƒ r , r z, j 6, op
V ^a> of ^ ^mct haar hoecken b f 1 , c.r 2, d s 6, af maken gelijck met
j. "sindeo-ef^ j' ^van't felfde profijl; en haalt van dees punten r, 2, 6,
jjênur der vl k ^reclKlootige> rechte 1, 2,1,6,2,6,gy fult dan een andere
, daar ia ¹⁶' hebben , en andere verhevingen ƒ r , r j., s 6;
, ¹ 5 , van d„ ' ^gCl'i^clc om laagh, door deesprafli jek, de Doorficht-kundige
^VerhevinCT ^{313 c} Figuur der vlackte , en I F,zR, 6S, van defe an-
ƒ, ^flllt,fo₀._tu ^{; cn} haalt van de punten F, R, S> rechte FR, FS, R S,
'' gemaackt h°4b ' ^ ^D0°^rficht"^{kun<lise FRS}' van't gefeyde ontwerp

VErvolgende 't gene hier vooren hebbebeginnen te feggen wegen? ^^
praöijck, opdegebooge tafereelen in degrondt-vlackte, Iaat 1
het tafereel hiervan een andere kant overhangen als in de voorgaande > o _
bewijfen dat het eenfaack is hoe 't felfde fich voor 't oogh komt te buyg
enick wift dat, door het verhaalde middel, waar ick nu van fal
liet Doorficht-kundige "BQD, van herontwerp h c d-, in degrondt-v ^ ^
foo geftelt, hadt gemaackt; en het FRS, van 't ontwerp ƒ r s buyte
felve ; des , by aldien volgclijck het ontwerp ee/i mnjjif of louter-heg ^
de vlackte b c d, verheven waar, tot aan de Figuur ƒ r s, doordcreci _£tige b f, c r, d s, foo fiet ghy dat, na dees Doorficht-kundige )_ec

te hebben 3 C D, F S R, om het louter-heghte te voltoyen , anders
en overblijft, dan derechte SF, C/l, T>S, tehalen. En indien hel:
werp een louter-heght, of majjifwaar, gelijck het Meet-kundige f^rS'J_a„₀i
geheel buyten de grondt-vlackte,door rechtlootige verhevingen op du

gens de voorigc middel, de Meet-kundige vlackten gemaackt heb ^ ^
i, 2, 6', 4, 3, j , "door de omgewickte verhevingen ƒ t'
> 6, p 4, £ ƒ , n 3 , en deDoorficht-knndige 1 F, 2R, ö > ^ (J,
ƒ G , cn daar 11ade rechte halende FR , FS,"RS, T G , P 0 , F P>. „

^Aadat'er exempelen der gedeelte van de algemeeneregel der Doof.'
tjigif'Shtkundige treek gegeven zijn, genomen van het ontwerp waar-»
^elck '''-'hamelijck vertoogh van maken wil ; 700 moetmen'cr geven,
emft baar fchaduw zijn genomen; waar in gy zien mooghr, dat deze
d'an^djgbeyt der fchadmven van dezelvige aart is, of gedaante, gelijk
gtl d_e^e Wonderheden, die gy bevondenhebt te ziin begrepen inde Ré.
v_ane^ttrec^. Ick zegge, waar gymooght zien, dat de (cnaduw, inplaate
lijk ^?₍S^edecIte der Doorzightkundige Regel te zijn, zoo eenige fchijne-
dsr ont^" ^willcn ftaande houden, daar lleghs eengede«It§ vajj den trecfc

S e^^^enbefchaduwingh werden, zoo gy weet, gemenelijck voof
du«,t. ^c'^{e Zt;}lfde zaak genomen, en desgelijcfcs gelchaduwt, en befeba-s

^W68htene ^DefarS^ues > om een twijffel-gefchil in dees twee woorden
, Wannee ^en' ^"S¹"¹ dit onderfcheyt dtis voor oogen.

^{s r}ir^Cen '^icllaam> ^of ontwerp tuffchen een light, en een gedeelte
*8ht.g_nii, ?^omc> zoo dat zy belet dat de ftraalen van het light tot die Luge
f-öght ,3 konnen fchieten, en zy derbalvenveroorfaakt, dat dees
i?ⁿds-om? , verdonckert is, of cluyfter, ten opzight der Lught die
"f. Tw ^alu'aar de Pralen van 't zelfde light reghtliniigh op fcr ieteri j
*^an dat li»i-^.^ues "S^t, dat zulck een lichaam febaduw maakt, ten opzighte

in een lighte Zonne-fcbijn een boom of gebouw
'"Sht-ty' 'J^etatlders juyft opgereght ftaat tuffchen de Zon, en eenighe
» "'ófdc f⁰* ®^de Zonne-ftralen beletten op die Lught light te
dèv^Verduyftérr ^Z j°^danigh verbergen aan het light, dat hy'er eenighzins
dt.»ⁿ te»hr 1 , ' ^cn doficker, ren opzight van d'andere lughr, al»' i ar
fch L^aa» het7 ^g ,^pftraalt ' de Hr. D, zeght dat die boom, ofyetan-
lj^duWt. ^ionne-hght fchaduw geeft, ofwel ten opzighte van de Zon
^ V he^fv 1

VeM^e-ftr_a|_e*,^es^?^rduyfterde Lught, waar het Lichaam belet dat dees
in f?¹°,de febad ^{ë niet} reghtliniigh op fiaan, en eenighzins donckel
Jj^duiv Van b™_I|^cri0emtvan dit lichaam, volgens het gemeen zeggen s

"PZv ^lSteShtli^^1f derbuytenfte van dit lichaam fwaaropde ftralen
^^ee/^'Woeten' F ^flaan> en haar hoe het zy ten vollen, van vooren, of
n_et' dezer lid' ^Z0°^{>tu lufi:}' '^{c w}e^lck tot de Zon gekcert is) het verligt
^Clijder dee ^{ten 0}P«gbte van ditlight.

liet tesh r buytenH van 't zelfde licfeaim , waar op de ftralen
««-limigh dagh geven, of, zoo 't ugevajt, dat gekcert
v »aw

aan de zijde harer fchaduw is, noemt hy het befchadavd* gtdeche van't
zelve lichaam, en dat nogh ten opzighte van 't zelfde light.

Als de lught verduyftert is, door de tuffchen-ftellingh van een lichaam
tuffchen hem en'c light ; dat is: wanneer de fchaduw vin een Iighaam het
buyten It van een ander komt te gemoeten, zoodat die ecnighe verduyfte-
nngh daar aan brenght : dan zeght hy, dat dit lichaam het ander befcha-
duwt, ofwel dit het ander van dit lichaam befchaduwt is.

Zoo zeght hy dan, dat ten opzighte van een en 't zelfde light.een lichaam
haar fchaduw m de Lught geeft; en zigh zelfs fchaduw geeft op hetgedeelte
harer buyten ft, dat aan de zijde van haar fchaduw is ; en dat zymet haat
lchadnw het buytenft van een ander lichaam befchaduwt; en dat zy van de
fchaduw van een ander lichaam , op het buytenft gedeelte, naa 't light ge-
keert, befchaduwt werd.

Gelijck hy het buytenft van dit lichaam onderfcheyt in verlight, en
fchaduwt; zoo noemt hy de zijde, waar het verlighte, en gelchaduwde de«
anderen gemoeten, Atby-tea-komfte, oigemoetingh van 't verlichte eng^c'
fchaduwde.

En als de zijde der buytenft van 't ander lichaam, alwaar de befchadu w'n»
die hen de fchaduw der zeiver geeft, by-een-koomt met hetverlight,
vel gefchaduwd gedeelte, die noemt hy de befchaduwde, of verlighte. ,

Daar ziet gy 't onderfcheyt dezer twee woorden, om met de Hr. D- f'
het twijffel-gefchiltuftchen lchaduw, of befchaduwt, en befchaduwing¹¹wegh te nemen.

Eu wanneer 't light van den digh rechtliniigb op yet valt, dat haar wede
op een zijde van het buytenft eener lichaem zendt : dit noemt hy, volg^e°
gewoonte, weerfchijn, refiexie.

Nopende nu deze omftandigheyt, de H. D. zecht dat van die welcke ">
het Doorzightkundigh handelen, d'eene het light alleenlijck als een P""
aan merekt; gelijck een kaars of ander kleyn toorts-light, end' ander
gelijck een grooc Iighaam , als de Zon. . . ₀

En d,at het weefte-deel van deze, en gene, om volkomentlijck ine
tekeningh, of af beeltzel, het verlighte , gefchaduwde, en fchaduw»⁰*,
hare plaatzen te vinden_;in de wijdte van het tafereel zelfhetDoarzigM¹¹" _etligh van het light ftellen, van haar vlack, en heffinghinde growvla'c*
van'tontwerp _: dan halenzyvan hethoge, en lagedeze verheving¹¹ _eperfpaótifis, reghte linien, door het hogeen lage der Doorzightkunc",,
verhevingen van yeder deel der overfchietende van 't ontwerp.

En daar zijn'er in de prattijck, welcke dit light voor een lichaam *
gereken, en menen dat de belchaduwingen der zelve op eenplanck me .
derlingli. evenwijdige reghte gemaakt, oock evenwijdighzijn,welcker
gelijck men in een zeecker boeck ziet, dat genoemt werd, Iract
Doorzightkande, waar in dees Algemene manier naa-geflickt is, en
«ie figuur zelf van het oorlpronckelijck door d' II. D. vervaucht, ea f,
naa vermomt, en , met belagghelijeke exempelen , op andere pi _c,
voorgeftelt; heeft de vlackte van zoo een light in een bepaalde aan-
gezet, 'tgeen een misverftandt, en gebreck inde prachjek der
kunde is. fio-ure"'

^Jan Italien io Vratickrijck gezonden, geeft zoo yee! punten der vlackte
Uer nogh in een bepaalde diftanci, als in het overblijfzel van 't ont-

en Wen 't geen mendoer het waar-fchijnelijk naderen zal.
de?» ^a'^{t er}'ⁿ de manier der voörftellingh van de praétijck, nopendè
_n-,_e °^mftandigheyt van befchaeluwingh in de tékenknnde, dat zy nimmer-
^r' ^watmenoockdede, tot een Algemene zoude konnen komen; al-
d_at J^men %h van geen punt, buyten t Velt dés wereks , dienen wil : en
Wa ^me<^^{e niet in het al}g^emcen > ^en aitijt even gelijck zoude konnen zijn.
v_eth«> om met reden het doorzightkundigh van een light , van haat
Wee_t'd ■^en vlackte, in de wijdt-ftreckingh des Tafereels te ftellen; gy
gezi»j,^at , ^ec natuurlijck daar van in wijdt-ftreckingh van de ftralingh des
Vattenv ^e8^rePen moet werden, welcke de ftreckingh van dit Tafereel om-
P^eni_s if'¹» ^endat, zoo 'tnatunrlick daar van in dees ftralingh niet begre-
icfc zet, doorzightkundigh daar in met reden niet zoude konnen zijn ;
ree]_s dat, by aldien de zight-ftraal die d'uytftreckingh des Tafe-
^alsdanh ' ^oockhetlight, haar verhevingh, en vlackte nieten bevat;
ghen ;_n j> doorzightkundigh van dit light, van baar vlackte, en verbevin-
herbal ^uy^c."'^reckingh van dit tafercel niet moeten, en niet konnen zijn.
%adu\vi " ^{hec een} byzonder manier d' omftandigheyt aldus van de
^middelen ^en u'^de "rekenkunde te praitizeren , door doorzightkundige
^>ercksee,^{Va ec} '"S¹"» ^va" bare vlackte, en verhevingh in't Velt des
die d'nftft 1'- ^en dat alleen daarom, omdat de ftfalinghvan't gezight,
^tuUr!ij_cj.' ^e™ⁿghdes tafereels omvat, mede gemoeten bevat het na-
En die ^an - ; defgeüjcks mede van haar vlackten, eri verhevingh,

^K'^aarlijck'S^aa^{er za}'bght in een ander zaak valfch zijn; en indien men die
^Verhevin»I "aken wil, met dees doorzightkundige der vlackten, en
^2u"en i,ⁱⁿ dit light buyten den ftreeck des tafereels te ftellen, dan
Pfaöijej^ V ^{met v}erre buyten reyszijn. En alzoo is dees regel tot de
^gelii^cke fiou ^{nlt onnut}; des is de voorgeftelde regel, door deze en dier-
I' P^ie gezpolfSebreckelijck voor d' algemene manier.
"^{8hc e}ven«, vf' ,^eb ,ⁿ dat de linien van een befchaduwingh in het Zonne-
p°°ghg_aa '1 S^e"^aa't, te zamen tot een punt van de lini der plano van
|^r°nt,_vlac ' ^reyeken; hebben van de zelfde linien gefproocken,als zy op de
^aar oocfc _aI'^{e Z1}'ⁿ Semaakt,door otidcrlingh-evenwijdigc linien; en hebben
\^araghtir>hï,ⁿ 8^h"^evenwijdigelinieii aangemerekt; en derhalve»is
te, aar hier na ^tge<i^{n Tan} ha<Sr doorzightkundigh zeggen,
der ^puntneme ^{enc ce ze}Sgen, datmen in dees iitii der Plano van't oogh
ft;„£'cker d_0or^B' ^tot de welcke men linien hale van het lage ofte voet
Middel te r'l ff ^nd'°^e verheving van't ontwerp ; zonder een dien-
die^te fr.ijden j' ^{n 0ln haar} volgelijk daar naa yeder in een gelijck ge-
ov^¹®'¹ v_ari „ ' ^tltomt mede metdees algemene manier niet overeen,
«■ey_c?dt_Slnen|=j:ⁿ punt buyten d'uytftreckingh des tafereels dienen wil;
Wer_C]f^{n ?}u!len° • j d^£es punten, tot welcke dees linten der (chadnw
ken op *öllen zi'ⁿ _A der plano van 't oogh, zoo verre buyten 't Velt des
dezèrv andezH⁰' .at het desgeiijekszal ónmogelijck zijn die te bereyc-
°ⁿft noch ^{C z,}§^{h te} dienen: Derhalven zal dees regel tot de pradijck
al onnut wezen ₃ en dien volgens gebreckelick.

Hadden zy ten minften eenigh middel geleert, om van het lage der door-
zightkundige vergevingen van 't ontwerp (. zonder buyten 't Velt de'
werfcste gaan") rechte te halen , welcke tot een zelfde punt van de linidet
plano van't ooghreycken gelijck in de Algemene manier zijn, daar zoud?
alsdan zoo veel onvolmaaktheyts in haar praélijck-regel van het perfpea'¹der befchaduwingen nietzijn. Maar zulks van haar niet zijnde gedaa"'
Stoo valt'er veel te wgnfchen, en te zeggen.

Nu j om tot den middel van de pra&ijck der doorzightkundige trees
Tan 't ontwerp eener befchaduwingh door d' algemene manier te geraken»
«ven geüjvktotde doorzightkundige treek van 't ontwerp ;

Moet men begrepen, dat geen dingh aen het light van eenlight fchadu
geeft, of zy heeft yet, hoe kley.i het zy, van d' uytftreckingh in de lag
voorhetlight; of, om beter te zeggen, zy is een lichaam, en zoud
oock anders geen fchaduw konnen maken. ,_e

Waar uyt büjckeiijek volght dat haar fchaduw mede nytftreckingh "
lught heeft, endatzyzelfnogheen ander lichaam is; datwaarlijck a
hetooghonbegrijpelijckisjdat is,inlenghte,hooghte, breedte en diep' '
hoe kleyn die mogen zijn. . _a

En begrepen hebbende dat fchaduw van't ontwerp eener afbeeltzel ,_fJichaa n, i_s, zoo wel als 't ontwerp, dat zulcks gedaan heeft; "^af\j_eblijckelijck. dat m'er de doorzightkundige figuur van kan vinden, °F
zrlfde manier als men die van 't ontwerp gevonden heeft; baar v
't ontwerp zeifin byzonder nemende, en naar vlackten, profijt, en W
kundige verhevingen zoo gy zien gaat voor twee gedaanten van l>g^chebbende.

iV^E" ™^0ïtJ voor aleermen totd' exempelen der fchaduw-praflljckkc.
del va-rf dees algemene manier tonen, dat niet altijtzulcks door mid-
1o des ƒ¹¹ '%hter, (het light") zijner vlackte, en verhevingh in het Pla-
of _an , ^t3tereels gefchieden kan; Het zy by 't light eener lamp, van een kaars,
Punt tet ^diergelijck,welcker ftralen men verftaat van een bepaalde diftanci-
dierpji^<?'^llen, gelijck in dees, en volgende Plaat; het zy in het Zonne-of
•Beti een ^Grooc-light, welcker ftralen men begrijpt van een punt te ko-
ten _{; d}"^eh^r onbepaalde diftanci; gelijck nu de twee andere navolgende 1'la-

Het „ ,^ï£n hebt gy hier exempelen der beyder-
5ls_70Q-™^-hoogh der plaat geeft hier , zoo gy ziet, eerder te kennen,

hefi-h ) ^z,jde vandiedes lighters g h, van zijn ftralen hi,hk., vt
Dcz_er T.duwingen i a, tf,,1 b, e m, n c, d o, h 1, hm, h n, b o-,
kaamde '^s doorzightkundig om laag,waar in gy,door de gelijck-
_VgJ^15erck-Ietteren als om hoogh, ziet dat, dit meetkundigh in figuur,
ï^Cr8evi_n» hebbende geplaatft,dedoorzighckunilige der vlacktenen

'b_m j "banden lughter, als van de delen der ontwerp; de reghte h i,h\,
5 fz'_t " "< gehaalt van het hooge der verhevingh g h, des lughters; en
v^etftra]_tp^<+J^c5,'iS, der delen vin't ontwerp, de doorzightkundige zijn
V*^!t der zei ff '^lic f'⁸'" 5^en dat ^d«gi,gK,g'>g >", g «> van het lage ge-
J ®nt»_er j ® verhevingen, en datnoch van den lughter, en gedeelten vaa
j ^ckte-en'd d⁰orzig :kiindige zijn der vlackten dezer ftralen op de grcnt-
J.Shte»,- ^ac"e delen (porden) alsdieai, fk,lb,m n,nc, do, dezer laatfte
2⁾ⁿ> 'Wek,!'⁵ ly.?^m gn,go, de doorzightkundige der Befchaduwingen
£ 8eve_n ^Tershevingen vin.'t ontwerp dees lughter op dees grom»

GY hebt in de voorgaan de Plaat beginnen te zien op encVele linieB'
dacde praélijckinhetdoorzightkundigh dérBefchadmvingen, dez^cl'
ve is Hict die van het overfchot van 't exempel: endatmen niet altijt even

felijck met de doorzightkundige des Lighters , en zijn verhevingh buyte^
e Gront-vlackte, daarvan ten eyndekan komen. Hier defgelijcks voort"
gaande is dé figuur aonp in het Meetkundige om hoogkdi vlackte ; en <>
reghté ab, o e, ris, pm, zijn de verhevingen van éen Heght-(ma«'t)
louter as sc«, in een toorts-light fchaduwende, ofby een kaars, ofla"³?'
merckelijck in een bepaalde diltanci, en in een zekere als voor-henen ve *
hevinge ; en de figuur aicrno, is die det befchaduwingh dezer Mait' •
dan zijn om laagh in het doorzight-knndige, aan uw reghte zijde,
eén-flaande met dees vlacktert, en verhevingen van 't Maflif, en haar (cn
düwingh, gênoeghzaam van den anderen onderlcheyden door d'een-»³^ ₍harer merck-letteren met die der Meetkunde ; en daarenboven is, ^'Jl.
perfpeélif van 't light; 0, van haat vlackte; CH, van haar VÉrhevffip '
«n de reghte als G ai, g oc, en diergeiijeke, met de fiib, Hec, ^en.°^eM_c,
lijeke, bepalen in haar gemoetingen gelijck i, c, en diergeiijeke, dit." ^
Zightkundighderfchaduwingh op de gront-vlackte , en dus mede"} ^
dér lichamen en fyi, de laatfte ten dele gaandeals van ?> ® ,

flaan tegens een andere verheve gedaante fhm. Dus konnen u dees ti„_eren doen verftaan, dat in 't geen van de verbeffingh der Perfpeélif va" ^a _o|,
fchaduwen, het door zulckeen manier alles komt tot het geen daar van ^
een Meetkundigh Zegh-vertoogh gemaaktis, te weten, met de K> )_n„
voet-maat der doorzightkundige Ladder, als aan de zijden V X; Eneop^
denoghhetmogelijck van dees manier:gy ziet, dar, hetnatuurhjcK ,
dees Lughter, en zijn verhevingh buyten de Gront-vlackte, niet in u j__
ftreekingh der zight-hoeck zijnde, hét doorzightkundigh md'uytj_er
fcingh van het Velt des wereks niet komt; enderhalven dient dees & _e.
niet altijt even gelijck om die der (chaduwingen te maken ; om dat zy ^
de van d'uytftreckingh beyde zoo verre konnen zijn, dat den Arbey'
nimmer zal konnen bereyeken; en de werckelijcke praélijck is'er det

Vej.j 'Shter raakt, gelijck de Zon ; zoo weet gy dat in dit gevalde groote
w_erD ^{8 Van} den Lijjhter dit veroorzaakt, dat de verhevingen van 't ont-
pit •] ^onc^^erlïngh reght evenwijdigh zijnde, zoo veel een zelfde Plano, als
andere onderlingh-evenwijdige befchaduwen , door reghte
vi_ni>i,^evcr'^w'iidigh met den anderen : waar uyt volght dat tot wat verhe-
^v'ack*^iCn ^^ants'gelegentheyt dees Ligh ter buyten de Meetkundige Gront-
v_an.^{ce ,no}ght zijn, zijn doorzightkundige vlackte is in de lini der Plano
^evcnw"vr ' ^en gezeyde Schaduwingen met de van vooren leydingh
^ j 'idigh konnen zijn , van d'eene of d'andere kant gaande als A C,
din,'[ ^an de verhevingh A k, ofwel evenwijdigh met de wijekende ley-
w_ef_n'^{eri ru}ggewaarts lopende gelijck de 0 q, van devergevingh op, of
MeetknVr^0I?ⁿ als die 1 r> van de verheving jf,(.van dit hebt gy het
n_e de^r,hoogh, en om laagh, het doorzightkundigh') ofwel met ge-
ivij_zen ^r beyder leydingen evenwijdigh, gelijck u de naalt-komende zal
Reien v_a if ^Waren de Meetkundige Bewijs-fondementen der Praélijck-re-
öio»h_t, ⁿ- ^et doorzightkundige , der fchaduwen van welcke reghte hes
bepa_aij5^l,n.°P^een plano, tot allerley light, van bepaalde diftanci, enon-
kundipp' i^ck gy zien kondt, zoo wel als van de praélijck der doorzigt-
v_ervot;^a« t overblijfzelvan't ontwerp, in de voorfteilingcn van de H. D,
Penj_c ^Z1jn oorfpronckelijck exempel aan 't eynde dezes Boecks : no.
^te§hte _Q^^cen V ^eght en te verftaan geeft , dat halende met het oogheetl
⁴ⁿdere_n " ^enw.'jdigh met de reghte van 't ontwerp, als zy het onder dsn
^'jdioh v'^Jn; ^ofwei^cotdepunt, tot welcke zy te gader reyeken niet even-
de punt di^⁶ r ^doorzightkun;lige zulcker reghte reyeken aan de zelf-
^eenig_c Tatereels, als die met het oogh gehaalt werdt, welcke punt by
^ijnd_e daT'i! * ^{en van anelere} hvuBgh genoemt werdt. Maar kennelijk
j'^lno!nd- J^S^te, dus met het oogh gehaalt, niet gemoeten gaat dees
5? ^1;öani_Cr ^{yt eckin}S^{I) des Velts van} '^{c w}e^rck ; zoo is het oock klaar dat
1'.^etgelij_ci_t^vaneenzoodanigh doorzightkundigh te maken, of wel door
8e van hc ^Zp ™r ^nl °P.^ende, of by vallige punten, gelijck de doorzightkun»
jJ°S^elijck is P^e&if, en harer vlackte, niet algemenelijck den wereker
p₁^uVtvosri_nJS'^{t te voeren} 5 ^a'^s dees der kleyne voetmaat ; te meer dat'er
'redes ^ceraet S^ant'cn onmogelijek van is. Laat ons tot d'andere

IN de voorgaande niet hebbende, zonder verwarringh, de fchadüwïngeii
konnen (lellen, gemaakt by de ftralen van een lughter, in een onbepaal-
de diftanci, die niet evenwijdigh nogh met de van vooren nogh wijekende
leydingh zijn, met die, welcke gy'er even gezien hebt; zoo heb ick dezelve
hierbezonderlijckgeftelc 5 het Meetkundigh volgens gewoonte om hoogh}
en het doorzightkundigh om laagh,en verfcheyde Schuynten,gelijck die t°^ceen tallelooze menighte konnen lopen, en dat veelzins op de Gront-vlack*
te, en andere: alwaar de Figuuren, als vor<"n, aanwijzen datmen het Meet*
kundigh dezer Schaduwingen, metdatderoverfchotvan *t ontwerp heb»
bende, geen ander middel behoeft te zoecken, om'er de doorzightkundige
van te maken, als door de kleyne Voet-maat, Zoo wel zonder, als ^met]yf
trali, niet meerder als om hetperfpefiif vandit overfchot te maken. W*
Wrat aangaat om dit Geométrifch te krijgen , gy weet dat de kennifle
dat van het overige Van 't ontwerp te nebben, het volgelijck geejj,
weynigh men oock wete wat hetzy, proportionelijck zoomen 't noern^
te wereken: waar van de pra&ijck zoo gemeen is, dat ick geen figuur v»
heb willen geeven, mits zy in een ander boeck beter voegen zoude, 'c we»
alleen van de pra&ijck der Meetkunde handelde. ,

Maar zijtgewaarfchouwt dat,fchoon dat de manier der praflij^c!cV0f
het doorzightkundigh der fchaduwingen met die Van het Hooft-lig¹"' „
Lighteren zijner vlackte, genoeghzaam in de voorftellingen van d>e
d'Hr. D. bewezen is, de R. P. Niceron, wien d'eerfte Exemplaren gefc^B „
ken zijn geweeft, heefc'er evenwel, tien jaren daar naa, een in 't Latl)?
gegeven, namentlijck: in zijn Doorzightkunde, nopende den Lighter^
oneyndige diftanci, welcke ten dele vallch is, en die hy van den Hr
vean, Profeffor der Wis-kunde, moet ontleent hebben , met het geen KI „
't zelfde Boeck nogh elders zeght, maar tegens de waarheyt, dat dees
uier der Doorzightkunde met de kleyne Voet-maat, gelijck het ^sleet^_aaf
dige, in de wereken is van Danty over Vignola, en van Pietro Jcolti,
Van de verftandige, die daar in gelezen hebben, mogen oordeelen- j_e>

Wy gaan een exempel der fchaduwen van reghte zien , andeizint» 6
gen, als hate verheïingen.

^e*ëmpel begint aan te wijzen , dat het doorzightkundigh van alle
jn_en 3^^hte>lopende in een andere zin buyten haar grcntvlxk.ee,dan welcke
al p_cnf^r! verhevingen harer eynden geefr,met de kleyne voet-maat nogh
j^aakt wert.als die der gezeyde verhevingen; Neemt zoo 71 iet CMect-
^werp f > dat'er de regnt« i, de vlackte eener reghte van't ont»

^vethev' '^{r> 15} , die uyc haar plano harght, en datdereghte aC , bD, de
fchgj ^lngen der eynden zijn buyten de gront-vlackte; cn de a c, b d, de
c,*_lde dezer verhevingen: en gy volgelijck zult bevinden,dat de reghte
leg_en l aduwingh'er in is van dees reghteC®,volgens eenzekere flantsge-
n.,,1%^{1 Van}'t groot light,waar door gy,by aldit n gy de reghte tC,en dD,
geheve ï ^{fi§uur ahc}d.D C,hebt,tot een Maffif van de léhaduw , die een
hegbt J'p ^aance zonde mogen maken, als die van nbD C;van welck louter-
de v_cr'_h ?^a®f.8y zien kondt dat a bcdjde vlackte,en de reghte aC,b'D_J^ï'gbtkun^Vrⁿf^{en korncn te} '4iⁿ-Daar naa, gelijck om laagh, dit mafiif door.
^0,11 'et da bellende, met haar vlackte, en verhevingen .gelijck zy is ,
dat de ree? "^{aa ov}ervloedige treecken van wegh te nemen ■, zoo zietgy
i^etkund ^{D5 het} Perlpedif van Kaar overeen komende met die der
ick in het ^{6 za}'^{;en c d}> die van haar fchaduw.En dus ziet gy,gelijck
duiw en h'r't?'^{1 ver}'^laa' gezeght hebbe, dat , om dees figuren van Icba-
^v,n'tontw ^om bet doorzightkundigh der befchaduwingh

fehad_BW erpte maken, men allenelick begrijpen moet het lichaam der
°titiver_D ó ^{een ma}öi^fte maken, 't geen een gedeelte van het geheel
l^elegenth_e^alt^{1 excm}P^{el is} J ^en hebbende de vlackte, verhevingh, en ftants.
,f!1renaan ,i^VaP ^c'^{ac ma]}£Ef, ten opzighte der leydingen, dan wyzende
de teyzejj , "^et doorzightkundige daar van, even eens als ick verf chey-
^c °verfchot f⁶²?»¹¹*' gemaakt werden, op de gelijcke manier, als mes

m vervolgens te zien hoe depraélijck der Doorzrghtkunde, zoo voor
(J de belchaduwingh, als voor 't geen 't overfchot van 't ontwerp
raackt, de zelfde is ; en datraen alleen wat van het Meetkundig!], en fcha-
duw is, en befchaduwingh behoeft te weten, om'er met de zelfde kleyn®
Voet-maat in het Perfpeélif te brengen, gelijck het overigh van 't exempe'»
en dat zoo gevoeghlijck als eenigh ander deel van 't ontwerp. Denckt hier,
zoo wel in het Meetkundigh om boogh, als in het Doorzightkundigh of⁰laagh, dat de Figuur hcdf, de vlackte eener Maflifisjdat die van i '! * '
is de vlackte der loutere fchaduw, dieditLouter-heght, ofMaffifaan c&>
zekere ftants-gelegentheyt des Lighters geeft, en dat die vau it) 4, ^&belchaduwingh van het ander uyterft der Maflif is ; en mercktin d'o"^er"
eén-komingh der linien, die dees Meetkundige, en Doorlightkundige fi^
ren maken, door d'over-een-flagh harer Merek-letttren, hoe de practir
van 't eene met de kleyne Voet-maat, dezelfde als die van 't ander is.

In de volgende plaat hebt ghy het Louter-heght, of Maffif zelfs, defe
ren van haar, cn harer fchaduwingen.

Ca fi»^ld in de vorige Plaat niet dan de Meetkundige, en Dooriightkun-
°^Verfch ^'S^uur"^v'^ackte der Louter-heghte , of Maflif, v/aar van gy het
kutijj: ^at nier om hoogh Meetkundigh, en volgens gewoonte L oorzigbt-
*an. Vo °^m hebt; met haar fchaduw, evei .wijdigh wederzijdts, tot de
gen_aa °,^ren 'eydingh gaande: alivaargy d over-een-komingh door d'eens-
te₃ pJl i^Merck-letterenkondt zien. Enftellendeinhet perl'piftifregh-
^affif d' ^{Van de} vlackte der Figuur B 2>, 3 z 1, door den tot van dit
P^Untt' j,^eenevan de punt I, tot de punt B, d'andere van 't Punt z, tot de
P^Ut,tw d ^{Van 5 tota3n} en nogh d'andere van de punt 4, tot de
*^s> Wel k j ^z'^etmen dat de Figuur 1134, het peripeétif der ïchaduwingh
^tezoude ^van den top dezer Lonter-heghte, opde Gront-vlak-

En b ^m-^a'^ten» ^y aldien zy aldus buyten de Gront.vlr.kte verheven waar.
Gtont.vP^I^^ent'^e ^^{at a}"^e de verhevingen van zulck Mafiif, buyten de
^c*^ront"vi^aCt^,e'^vaneen?^roottezij^{nj en}dat defgelijcks de Zon buyten de
bevinger, ^{te Ve}theven is, en dat de belt haduwingh van d'eene dezer ver-
^le.nght_e ^en,g^elijek by exempel : die van B i,van die van BH. viervoet
*'^et dat" o' if" ^{Weet £}'^{at a}"^e ''^{e af|}dere mede vier voet langh zijn ; en
^Vitl-voor ^{m aar} doorzightkundigh te maken, men maar aan elck vier ,
dienc!e_gCy^nv,^oe,en d^er Doorzightkundige Ladder geven moet ; En by al-
gelijck » ⁶ ve^evingen mm of meer d'eene hooger als d'andere wa-
deti_s>e^ , Semeenlijck gefchiet, zoo ziet gy dat, wetende hoe groot ye>-
v^dieroelr^'^enShte van haarfchaduw, menaanelcken van alle d'andere
Wekkp 1 '^enohte moet geven naaproportie van die der verhevingh,'
,*'"¹8h "ezelve gefchiet. Het volgende exempel, is van de fchadu-
^Verhe_Ve^ gedeelte alleenlijck van dit Maffif heel buyten de Gront-vlak-

INdien in de plaats van 't geheel Louter-heghte B CTj F, hino i, in d«
voorgaande plaat, daar maar een gedeelte van waar, en by exempel, h®'
inlg, k.o mh. verheve uyt de grontvlackte, en het welck als voren ha^irfchaduw maakte, met diergeiijeke evenwijdige aan de van-vooren leyding'
en dat gyhet Doorzightkundigh dezer belchaduwingh te maken had, t-°°
wijit de Figuur hoe men hebbende de grootte en van de verhevingen,en v*ö
de figuur H\,o m, en van de g 1 nl, met de lenghte der 1'chaduw van d'e^e~
ne, men door een zelfde manier als voren de Doorzightkundige derbelcP*'
duwingen maakt, zoo van d'eene als van d'andere harer verhevingen,
■volgelijck het perfpedif i z3 6 F 5 der belchaduwingh dezer zijde v?£
het Maflif hkomg¹ «buyten de Gront-vlackte verheven, gelijck de *
guur vertoont. Ende d'overhangende reghte ir,u, enzulcke, ^val\_efpunten r, i, 5, H, gehaalt van de reghte der verhevingh Cr H, en
den anderen evenwijdigh, wijzen daar-en-boven aan, dat, zoo harer e •
I r,in'tlange der Grontvlackte twee van-vooren Doorzightkundigh'g.
ten der aanreer van de punt der vlackte G, neemt, van Jees reghte '
de z s, komende twee maal zoo verre van dees punt der vlackte, G, l¹ *
deze G H, zal'er vier nemen ; ende die van ). maal zoo verre ⁶• ^er}.^z°°yii_et
proportie hoe verre min of meer zy van de punt der vlackte G, zij"'
door kondt gy vatten dat hec zelfde, 't welck door dees middel ^aat>t_l0»
kant het oock in de Gronp-vlackte zy gefchiet, oock aanalle andere 6
ten gebeurt: Dus wanneer de Zonne-ftralen, gelijck hier, evenwijdig ^
dg van-vooren leydingh gaan , en dan bepaalt hebbende de lenght^e j._Jteharer een, by de verhevingh die zulcks maakt,zoo valt het light de leng ^
van d'andere te krijgen /elck mede naa proportie van haar verhev °_t[t
doorevenwijdigh gehaalde linien, alsdegezeyde 1 r, n, van het ^u^_ej_er
van yeder verhevingh, en even eens de zijde te vinden , op welcke 7 ₀„
van haar koomt op een andere geheve gedaante te liaan, zoo in de vo „
de Plaat zal konnen gezien werden.

jj^ln!*°Oren leydingu, wet zy aan a eene 01 u anucic xijuc uci vciiicvmgen,
e «aar veroorzaken, (laat, gelijck gy ziet in 11 i 6 !, op een platte ge-
- ^an'evaneen ander Maffif verheven, en evenwijdigh gaande totdewijc,
^;ydingh ;de Figuur wij ft aan hoemen de lenghte der befchaduwingh

kend'⁶]^{Van ee}" ^ander Maffif verheven, en evenwijdigh gaande totdewijc,
de? Me⁵!

_cx ;^er helchaduwingen in" dees buyten gedaante llaat : en hebbende by
deinde van-vooren reghte gaande tot de punt B genomen of bepaalt
H 4 . ^e' of het gedeelte £8, voor de fchaduw-lenghte der verhevingh
gem ^{en re}ght 8 h, gehaalt, ziende dat dit gedeelte B 8, de vlackte 1 4
JHo_e?^{eC va}° dees buyten-gedaante geheven ij 3, tot de punt 1 ; dan-
dev ®^cnfltghts van de punt r, een reghte 1 2 , halen, evenwijdigh met
8 f, "ingh Bh, welcke zal gemoeten gaan als in depunt 2, de reghte
2ijd_e jⁿ djt gedeelte 1 2, dezer dus-gehaalde reghte van de punt 1, is de,
om ,fy^{r bu}yten-gedaante, waar op'de fchaduw der verhevingh flaat B h j
gen ^ClUsmede op dezelve buyten-gedaante nogh de zijde te konnen krij-
f°tit ₍,^aar °P de fchaduw der verhevingh V 0, flaat, moetmen alleen van de
O_r vlackte D,naa dezelfde buyten-gedaante , een van-vooren reght
dezer» l' ^ena'^s dan van de punt gelijck 5, alwaar zy de vlackte van 13,
dii>lf^r gedaante gemoeten koomt, een reghte halen 0 7 , even-

ïer vf-l¹⁰" d^£ verhevingh £> 0; dan vervolgens van de punt », dentopde-
»an j "ev'nghjeen reghte 07, halen, evenwijdigh met de h 8, welckedie
^Oem'i^J gelijck in 6, gemoet; en wijft dat de 3,6, dezijde van de voor^e-
f^Creaditf^{C e} '^s' deze verhevingh Do, belchaduwt, van van-agh.
[ijeket •^uter'^!leght₎ofMalïif : enom d'andere zijden 4,5, en dierge-
dezelv-J", ⁿ, als de verhevingen f K en andere befchaduwingen o»

'>ef l^Ute' Figuur wijft aan dat het zelfde moet gedaan werden
^'" dev t^lreï verhevingen. De fchaduw eener overhangende reghte
volgende Plaat op een andere platte overhangende gedaante «aan.

GY hebt in eenige voorige Platen gezien, dat het Hoóft-Iight in een
onbepaalde diftanci zijnde, en haar fchaduwen , door reghte van ver-
hevingen gemaackt, evenwijdigh wevende met een harer planos van-vo-
ren, ofwijckende, het gemackelijik is, naa de kennifle der lenghte van
d'eene harer befchaduwingen, ten opzighte van die der verhevingen die
h«t doet, de lenghte van alle d'andere te vindeh, ten opzighte mede van flw
det verhevingen, die het werckt, en dat zoo wel op de Gront- vlackte als m
een van-vooren, of wijekende verhevingh En gy kondt in de volgende
Platen zien dat,zoo in andere gevallen de praöijck van de plaats, en lengh-
te der befchaduwingen te Vinden zoo gemeen en gemackelijck niet fchijnt,
dezelve noghtansin d'algemene regel dezer kleyne Voet-maat begrepen is,
Zoo wel als het overige van 't ontwerp.

Want nemende by exempel dat de reghte Bh, buyten de Gront-vlackte
henen gaa,endatzydiebefchaduwe gelijck van E, tot aan i 5 van
zy daar naa alsvan 1, tot 2, een ander Plano der gedaante'I, S,⁶>^ra" f^

niet evenwijdigh zal zijn met de reghte h h; cn dat'er des een an<deir 1
del moet zijn alsd'evenwijdigheyt, om de plaats en lenghte dezer be^lcduwingh te vinden i,t, en eerder nogh in andere gevallen, ^a,waarïL„
BA, met gene der planos van verhevingen buyten de Gront-vlackte eve
wijdigh is: Dus is d'Algemeene manier in dees prafhjck, om allerleiygr'0 "
te, en plaatzen van befchaduwingen van alderhande reghte in alle _
gelegentheden der Planos, te hebben de ftants-gelegentheyt, en Meet ^ ^
dige grootte zoo vandebefchaduwinghals B als van de hoeck,
en'er het per (peet if van te maken als van het overigh d,r ontwerp ;^en j_ervoor de befchaduwingh van de reghte P j^, niet de kleyne Voet»⁴"¹Doorzightkundige ladder _s en dus van alle andere diergeiijeke.

Jj ït exempel, zoo gy ziet is nogh van fchaduwingen, gemaackt door
_V1 «ghte van verhevingh van eenige Louter-heghte, of M afiive, wekker
ji^ ^b'C,d,f,e n i, i, 3,4, en nogh als in de Zon, en door reghte als
4s] ^eg, i f, 4«,die nogh met de van-vooren, nogh met de wijcken-
trect „"Shevenwijdighzijn ; hier van hebt gy om hoogh de Meetkundige
_fdl *lle_5nlijckdcrvlackten bcdf, en 1234, dezer Mafilven, en harer
der p_p^Uwen d hzf> 4 ^c 5 3, en om laagh is de Doorzightkundige zoo wel
b _e A ^x'yde vlackten van het Maffif, en fchaduw, als van de Maffivenzelfi
dc^'r'P^f <?, 11 3 + , mnxo, alles zoo klaar, dat gy in het voorbereyden
'guren light kondt mercken, dat de twee zijn in praftijck geftelt ge-
heyc d ^eenea,s d'andere" met de kleyne Voet-maat in de gelijckformig-
jiuit m ^{r Meet}kunde met de Doorzightkunde; dus zoude het niet alleen on-
't gè»n^lar verdrietigh zijn,u meerder verklaringh daar van te willen geven_s

oogh zoo klaar kan zien.
Min;..'^0<ls derhalven den valeeniger fchaduwen op vierkante of ronde
¹ °f Louter-heghte in de volgende ïlaat gaan zien.

GY ziet dat ïn het exêmp. van dees plaat de befchaduwingen ten dele" °P
de grontvlackte, en ten deltn buyten dezelve op andere uyterlijcke g
daantenflaan. Omhooghinhet Meetkundige zijn a, en c, deVlacktena
van twee geheve fparren buyten dit Plano; de fchuyne figuur over de «
kamen der trali, kruyflende de reghte alco, is 'er de vlackte van de t
maffiven, het een vierkant, en het ander ront; ende reghte al, en ^
zijnde vlackten der fchadüwen van deze ftaken, of fparren, welcke ^^
delen op dees grontvlackte,en ten delen op dezeMafiiven,vallen 8^e'^ljcr^;.'j_llu'
het doorzightkundige om laagh vertoont wert; waar gy ziet dat de icM ^
■AqL, van de ftaak AB, op dees grontvlackte, van de vlackte ^A' _0JJt.
zer ftaack gaande, om in L, teeyndigen, het Maflif min, ¹⁰ _vl0snoet, waar van daan zy klimt van q,tot n, en nederwijckeo g^a® _Ijn0n, tot r, op haat ander gedaante s r; en dat alles zonder buyten het jr^
der dryhoeck van fchaduw AB L, te gaan : en dat defgelijcks ^'"je,
Ct O, van d'andere ftaak CD, van de vlackte C, dezer ftaak '°Pj₀ght
om in 0,teeyndigen,hetrondtMaffifKpjr, gemoet, en 't zelfde ⁰S,_a(ju*»
met xxy, zonder mede buyten het Plano der dryhoeck ^van.^den(j_e rond-
C DO, te lopen, gelijck gy in de ftreecken vande figuur in geteken
tenen vierkanten bekennen mooght ; dit ziet gy de pra<aij^cK. , ^nde?
kunde te zijn, gelijck d'andere delen van 't ontwerp der doorzit, _jai der
als in deze Maflïven, en ftaken. Daar valt nogh yet van de lig"^{te 1}rsflexie, of wserfthijn, in de volgende platen te zeggen.

r\Nder de verfcheyde kleur-vertoningen van 't ontwerp, wekker onder-
jS: fcheyde light voortfcrengingen, de blijckende oorzaak zijn, zoomen

J_ac^te'ngh der gepolijfte, en verlightende lichamen ; d'andere het Beek
l_a l^'jckin 't water Ichijnt, van gedaanten die dighte by haar zijn j en hec
z_en Jpeen flagh van luyfterop 't gene daar van fchijnt gefchadnwt te we-

door de wederflagh der lighten van een ander lichaam.
hie_rM ^Z0Uc'^e' wat de twee eerfte aangaat, meerder ommeflagh dan ick
.Ybrengen kan, van noden zijn, om de Werck-meefters gemakkelijc-
kelep¹' ,'^tot deTeken-kundeteverlcbaffen, en dat alleen door de enc-
'_c jjj,,'^eilnisvande ftants-gelegentheyt vantullcben 't ontwerp , het oogh,
Weten^1 Tafereel; voegbt daar by dat zy vele dingen zouden moeten

iHe_{n r} ^ ^van baar gemeen gebruyck niet en zijn ; gelijck als van 't gene
^eenSn'de, invallingen, reflexie noemt, en andere, nopende 't beekvan
ft_e|l_e^pieS^el, ofspiegel-lighten ; derhalven ick hier nogh Figuuren van
^ftoo'n'⁰^ ^zeg'¹'^redenen van zal maken. Maar voor de derde , gaa ick
de va_{n v}?ⁿ boe men'er eenighzins de zijden, en plaatzen door deMcetkun-
*°'gende ⁿ '^5an'^{200 even} 8^eze&'^K hebbe, en dat in twee Platen de naaft-

H Et geeft Reden, en pas, dat naa d'exempelen der fchaduwen vallende
op de Gront-vlackte, en elders te hebben gegeven, men een Plaat ot
tweevertone ,.tot de manier dienende om te begrijpen hoe de ftraal des
lights weerfchijnt, als die op een andere buyte-gedaante llaar: neemt dus by
cxenapel: dat het light van de Zon, of een ander Hooft-ftraal f, komende te
flaan op G, tegen een geheve platte, en harde buyte-gedaante DC, endaf
van -dees punt G, eenreghte gaa Gra, met die gedaante rechtlotigh, ^U1deze ftraal herllaa van G tot op H, door de vlackte der reghre GF, G»b
Janghseenreghte GII, die elezetvige hellingh naa dees buyte-gedaante
beeft 'D C, als die van G F, en dat dees ftraal aldus reflecterende lig^Bt'
enkleurtezamen flaavande G,, op de H xi:de, waar op het Maiüf^f*
Ichaduw geeft; en neemt defgelijck dat de zelfde ftraal van de punt H, d0
mede op de punt/, haar refiexie, of weêrlchijn geeft, dat is, op de buy^te"
gedaante van het geheve Maffif BA, light enkleurder buyte-gedaante
waar van hy te weerfchijnenkoomt, daar oock op brengende ; en da t de-
zelveftraal,zoo'tuluft,wederom refleófere van/, opi^,-, dit zoo j:
dan hebt gy d'ordre begrepen van de ftraal des Lights, en zijn reftexte,
weerfchijn. Nu dit is dit exempel van de ftraal in een open ondeckte , »^ahet volgende in een beflote en gedeckte plaats.

T \ E voorgaar.de Plaat genoeghzaam hebbende geleert de manier van re-
flexie eenere ftraal, en zijn weder-overbrengend light op een ander»
ziet gy hier dat, zonder u meerder te zeggen, dit exempel van een
₍₁^irial is , by exempel als vande Zon , fchietende door een venfter in een ge-
lote , en bedeckte kamer, en welcke, komende van de punt F, flaatop
^Ue vloer inde punt G, van waarhy aandezolderingh wederfchijnt inH,
Fⁿ van daar wederom op ƒ, tegen een muur, ftuck huysraats, of) et anders
J^een kamer.- waar uyt gy begrijpt dat het light, en kleur, op zoo een ma.
'er van 't een op 't ander zijnde overgebraglit door een ftraal van reflexie,
'gh in ontelbare verfcheydentheden van lighten, en kleuren verwiflèltj
ⁿ menighmalen oorzaak is, dat de gefchaduwde , of wel befchaduwde
«en van't ontwerp met de verlighte niet over een komen; 't geen alleen
_v'J"de enckel ingezien , wanneer het vertoogh op een ander plaats gefchiet,
_w^er°°rzaakt dat het zelfde't gezightniet vernoeght; 't geen de werekers
aarfeh_awt, van zigh aan de vertoon-kleuren der reflexien niet te binden
_w ⁿ dees geregeleerde plaatzen , alwaar het modell, of toonbeelt, als zy
len ^D> wezen kan, wanneer zy dat op de plaats zelfs niet vertonen wil-
*vill' ^en eerder de kleuren dezer reflexien volgens de plaats, alwaarzyhec
^etJ, vertonen, ftofferen en fchicken, als op het vertoon-beelt zelfs j
> P'^{aats waar z}y menen dat haar werek, naa gedaan te %ijn _t

^aar was voor en de Heer Defargues in Vranckrijck, geen verban-
«eluigh luegens de Voor^ightkunde ooyt geiveejt, nopende het
l'^erck? en 'tflaauip in de Tckenkimde-

Ees algemeeneManier in de prattijk derDoorzigtr-
kunde bevat, gelijck gezeght is, met de Regel der treek,
of,zoo 't n gevalt, der bind-ftrepen , die mede van de
plaats, en der (.Proportien) gelijckmatigheden der fterc-
ke en flaauwe rakiogen, verwen, ofkleureu van 'c werk;
waar van wy vooren d'Heer Defargaes niet bondighsin
hetlight hadden, aangaandedeze konft, tot onderwijs,

en andem r 'f^ingh, en verlightinah der gemene Arbeyders, Schil-
leen o,,^Ule «aar—^J:-----i—t ..-----j--------

'^e|rïp gefchicfet, °^{Ven dc ma}S^ht> maar naa dezelve, en de manier van diens

ra^et^nvande^eênck•?^rPrl'^ai,'^{c^tg^ven, nade} Meetkunde vertoont, fpraken
ak-verw-en ofw ^eck' ^z°nderd'ordre, en de verfc'neydentheyt der
>7", geen as-h, n^{ren aan te} roeren. En die van deze Praftiick han-
dai t^C mo»eliicl ^aande °pde Regels door de Meetkunde
W J . P^ra«>ziins m flip rlnnr <Tv»ri'i

en d_{e e}'n T i ^{,ns wezende}, en die door ervarentheyt wifteri
^datrTⁿ'^Cea OPziohr j ^Irec!(;' ^{daar no}g^h y^{et a}«^{ders moet} aangemerekt
red^^et het fterek -n fl ^r raak-verwen, en kleuren, fpraken wel van yet
^ar>der ^{: aIs} Do •^{Uw ra}ken over een quam, en dat met verfcheyde
ten _v,^e- Zyzeyden °*f.'8j«kande der Lught,limale Doorzightkunde ; en
^by Ven ^het Verre w,'; t . ^et gemeen dat de rikingen der verwen, of kleu-
•' dat dnm~.?'^r'^il? dienen te zijn, dan die, welcke het

^offla?' ^V(*l elele i^2e Schrijve,!" ^{de aan wc}y"''ge Arbeyders eenigh voor-
^van >_t ^{eel va}n { wZ ,^{geen z}>' ^ze5'^den n>et bewezen, en niet leer-

^er|ighte ^ZV'ⁿ' en nie_r ,^mm °f meer dan d'andereDeelen,fterker
S^edi_a'^0v«r dezVa ^et derlchey^deden de foorten der tederheden

, ^DerL>^et *r&vi ^e> <*an een I^{5 200 was haa}r zeggen eerder maar eet»
^'Ws^^dunck¹¹- °nderwijs en Bewijs-bevelvan'tgeen'er in

icfe _reghtgezeght hebbe, dat niemant
^2,ghc& u_njg. ^Hr- een algemeene Bewijs-regel tat de
«eefcaan 'r light gebraght i bevattende en

'tgene den Treek raakt, op dezelfde manier alfmen het Meetkundigbe^
pra&ijck ftelt; en wat de plaats, en gelijckmatigheyt zy van ftereke ,
fiaauweraak-verwen, of kleuren van 't werek. Door welcke Regel c
Arbeyder (zander taftende tijt te verquiften , in het doorfnufflen van
gemeene, en woede zegh-reden, om tot de middelen, en uytvoeringh z"
ker om Handigheden te geraken ) moge, gelijck als van het deel der T^reverzeeckert zijn dat Hy,zulcks involgende, behalven dat hy nogh '^,,e _t.
ke met een zeeckere flagh van kennis, endegeleydingh _; En dies met
lightingh, dat hy, zeghiek, daar-én-boven op de zeeckerfte wegh
die regel uyt te wenken, zoo veel oock als hem zoude mogelijck zijn,
gens den draght van zij'n vernuft, te doen.

Het waarnemen derflerckte en flaaute, is altijt in dees Jv .
voor nodighgefchat geweeft, en de reden de^er nootfaacke 1
heyt kpomt niet van het light, ende fchaduw, nogh v<W
naa-by en 'f verre van 't omwerp elan het oogh.

OOck kan ick my niet genoegh verwonderen, datmen toen ⁿff j_e da-
ken regel der Door zightkunde niet hadde, en die in alle bey "folder*
lenzoo volmaakt is, overmits dat die van het fterek, en flaauw de » _ecWv.)
kunft zoohooghnodighis, dat zonderde zelve (zoomaghmen 'P^jda¹'
de voornoemde knnft meer als ten haivenonvolmaaktis. In ' c „ vJ"

offchoonmen den Treek volkomen in Praftijck brenge , de P f¹i₁j'j_Ding^eI,f
't verlighte, fchaduwende, en befchadmvde, en (reflexien) weer of

kleuren aldaar niet naa behoren waargenomen is, zoo za jj_et(n²⁹zoodanighhetgezightmet haar werekingh niet voldoen, g^el!) _ffe|yclsg^e*
men begrijpt⁵ behoorde te doen, en oock doen zoude, ' ^e" "n^eleg^
zeght is de Pra&ijck met verftant daar toe naa vermogen ^waar f,_n z"
ï „ ____ jLi......____1 ;_j:„ i,„„o. „effenen, ge^vot r i-luU'

den; datmen met regbt geloven magh, dat zy die a'le die w pra>-i J
ten te brengen , en haar uyterlte moeite daar toe aanwenden, ^«n

Dit heeft mogelijck een zeeckere, zonder reden bewogen, te . _; o[
eenfchimp-boecksken, van quanswijs barmhartige waarfenu ®_nj_cc d«
de we reken van d'H. D. dat 'cr niet zoo geringe Jeerlingh cnis, ^r '<
praöijck daar van volkomentlijckin 't werk zoude konnen iteu ^
hy mijns dunckens niet wel over een kiomt met het zeggen va ^ boet**
die naderhandt, met een diergelijck fleght verftant, ootó zo ^ ^vig
ken heeft gefchreven, en daar in een voorgewent examen v ^^„bc «
wereken, naa deleeringh van Maurolieq. inztin boeck va ^ ^a'
de lchaduw ; en dit zulcks in een algemene fcnouwlwna
werden. , _wjj hc° ,'_£

tne_n^|-.8®^r'ⁿ8hfte leerlinghinde Tekenkunde het fterek en flaauw volko-
is ^kaa 'n praélijck Hellen, dat volgelijck daar geen zwaarigheyt en
' En u u^{5 om}ftandigheyc te kennen, en uyt te wereken.
dtejuJi"^et.zeggenvan d'andere (chijntmen te moeten befluyten,dat
is da_n 4 ^andigheyt, of gedeelte der Schilder-of Tekenkunde moeielijcker
^trefi, ^ean"^erev and en treek; overmits in't geen het light ende fchaduw
alle de o⁶^¹"? ®^loter °^{etal van} wezentlijcke veranderingen koomt, dan in
!ⁿdi;a u^e"^lnge aanhangzelen van den treek, reght begrepen zijnde: en
'^{n de} Schild ^nodi8^h ware dat deze omftandigheyt van het llerck en 't flaauw
gen der ^erK^unt'^e bevonden wiert te zijn gegrontveft op de aanmerekin-
^Zen inleen ^er.^ck*ⁿ8^{en va}n't light, en van de fchaduw , en allenelijck bewe-
Sfinaene ? 8®^mens Sc houwkunde; dan zoude men mogen zeggen dat de
L^0oreen o rl^^{er c}l^ua,iï^ck onderreght ware , om die te konnen leren,
Stip, |> ^c"ickteen gemackelijckemanier volgens den draghtvan zijn
^Vatl te'v» ^antdoor dit middel en is 'er geen zekere regel oogh-fchijnelijck

^tegenfp_r ,°P ick dat men eyndelijck zal zien, dat niet|eene van deze twee
j^en;Waar u ^{s verftaan}. heeft,'t geene daar zy van hebben willen fchrij-
S^WaÜngh ^tj^{en vol}ge'ijck zal konnen mercken,dat zy van een geeft van
'iefd_e ® > ^uyt der logen aangedreven zijn, en niet van die der waarheyt, en
^Cn ( exame \ ^imp~^1,oecken makende, inplaatzevan waarfchuwingh,
^toePen j®^s ) ondervragingen van wereken die zy niet begrijpen, en af-

. Aang_a"«^e've vervalfchende, en van alle kanten rovende.
of⁰? ^ciet₀ V ^eerfte > de menighte zijner konft-wereken , die ongeacht
? P'et volfc^ ^{at z}y ^van Oeghte ondervindingh, en quade fchickingh zijn,
. 'ouden ^naa den eylch getekent, of mede dat dezelve niet yets en
j^Cn,> en o_ci" 3; geen goede fmaack genoemt werdt, nopende de gedaan-
d '^Crhet 7.'"^atigheden der delen vaneen Iighaam; maar alleen om
,^:11 de gr_0otn >^{en 1} flaauw niet wel in zijn gep'raélizeert; deze wijd aan
^gen. ' ^en g^aaufte leerlingen, die niet voikomentlijck in praélijck

nie^va'^J n ^2u.'.^cke>^die geduurigh zeggen,_; kennen wy dit fterek en
_v- > isdi_e"^etli<lenafénderegel, die men ons daar van geven
d» P^reuck <> r ^{61 ze!}^^{e dat W}Y airede door onze praélijck weten : Dees
xPPhaat'.-G ?^ck?"^{door de} mondt der waarheyt flaatinhet bezon-
d₀„ ¹"Pendede/ j ^d'^e Kennen door haar mercken.

h_e ^e®n Verwjï 1? ' ^{het vol}gendezal bewijzen dat niemant, allenelijck
^Van het fte t ^g.^{h van}'^tl"g^1:"^{: cn} fchaduw , ooit zal de nootzakelijck-
kun^^teecken if ^{auw in de} tekenkunde tonen: endathy als een

hehl ^ew_eZeii 1° ^aanu>'^tkraait> dat het in een algemene Schouw-
IU " = in f.r, > ^werden; hy konde alzoo wel met een woort gezeght
zal da^f'S^ene Meetkunde.
'Me '^vinden 'j;^oven > ^mec tegenftaande alle het weder-en- tegen-rinc-
metiD^énkund'p ^a °^{en bon}d'gezuyvere treek , dit fterek en flaauw
toog , bew.e» ^oi"^Sclliluerkunft het aldermaeft dienftigh is om te ver-
adel' ''geenan 'tillen, leven ,flapen, verwackeren , enadem-
^a»anhctw ^rs,^meteen°ftwee woorden gezeght wert : ronden ,en
^etck uytdtucken.

Maar omvoortte varen. Beyde de gevoelen die.lek even bevpghten
heb, zijn niet de eenighfte die het verftant van den arbeyder konnen bene-
velen in dit gedeelte der doorzightkunde; Een ander fnot'ernogh, die
vry maghtiger is om 't zelfde té bedwelmen , overmits zy gegrontveft
^hijnt, door een goede redeneringh, op een grote blijck van waarheyt.

En zy beftaat in d' inbeeldingh , die men heeft, dat men in het algemeen
altijt het vertoogh der naa-by-deien van her ontwerp aan het oogh, van
ftercker raak-verwen, en kleuren halen moet, als die van het vertoog"
der delen die 'er het verfte van wijckende zijn.

En dit gevoelen gelijck des te lighter in de zinnen , effmen is daar te
eerdervan ingenomen, om dat'er niet een menfchis, dieniet gevoed'
en toeftaa , dat zijn oogh veel beter de delen van 't ontwerp ziet, dieh^a3fhcrnaeftzijn, dan die, dewelcke van haar zijn geweecken.

Oock fchijnt het getal van die zulcks gevoelen,niet minder te zijn,als de
gener welckers gevoelenisdathctlight, en de fchaduw d'oorzaak vast'
lïerck , en flaauw zijn.

En wanneermen aan deze, en gene te kennen geeft, en wëtën doet dat'
fchon het altijt waraghtigh zy, dat het oogh beter de delen van 't ontwe'r
ziet, waar op 't light het meeft flaat, dan d'andere, en desgelijcks
dewelcke haar het naaft zijn,beter dan die verftzijn geweecken j ^ey'^e"^weC
zoo volgh daarom niet,datmen altijt in de Tekenkunde het vertoogh "^ez ^
delen van 't ontwerp , waar op 't light meeft valt, of wel die het oogb na®
zijn, van ftercker raak-verwen , of kleuren halen, of maken moet,
die van het vertoogh van andere delen, waar op het minfte light valt,
die het verft van het oogh.wijckendezijn, en datmen'erte met
tegendeel in arbeyden moet. Die haar aan de zuyvere waarheyt alleen n
den , bekennen vryelijck dat zy ganfch qualijck onderreght zijn gewe
Maar daar zijner die hare mif-flagen niet bekennen willen. En anderezj^
haar eyge toghteii zoodanigh toegedaan , dat zy nooit zullen toel
haar yet te zijn vertoont, daar zy niet al van te voren kennis van zoi
gehadt hebben; en durven zeggen, dat het een en het ander een zaaMsj»^
dat zy het al in het begrip hadden, 't geen raen haar traghte te kennen
te verftaan te geven , en dat'er allenelijck onderfeheyt inde red-
ringh was.

En om 'er een gezont woort over te geven, men vint 'er die zoo (p^ree ^c
aonder haar zeiven te verftaan, en die, aan den arbeyt zijnde, voo _tfterek, en flaauw, een andere leydingh nemen,*dan het naa-by aan,^e _fverre van't;oogh, en dan het meeft verlighte,en gelchaduwde van-vooi ^
ofte fchuyn; en volgen eenighzints, dogh onverhoets die van ^verrnaa-by, van de lini, gelijck zy fjireeckcn ; zonder een bezonderer
klaringh daar over te doen. vaod^s

En zoo haaft als men baar een zeeckere Bewijs-regel af-eyicht J-^jec,
plaats dezer raack-verwen, ofkleuren, en waar van daan zulcks ê, ~₀rb>
of hetis van 't light, en fchaduw _s of van het verre, en naa-by aan
of van yet anders: en eynde'.ijck hoe veel zoo een rakinghi verw, or
helder of dsneker, ftercker ofte flaauwer moet zijn, als een zulcE e
re, heldere mede of duyftere, en om welcke redenen, of door i ^ _als
del, en jn welck een ordre men die flaauwen moet; dan.blijve ^_ofti,

fu?^{m 3 en} weteü'er niét dan als by luck-raak , en zonder gront van té
^ ^eeCKen.

^ei gevoelen wederleght, nopende de noot^a\elijchheyt van di^f
ercks en flaauw, en eenige cmftandigheden om, die wetende,
"^derfcheyt te konnen maken van die, dewelcke tot de praélijck
^andringen.

Cj p ^nu dees o'mftandigheyt van het ftetck , en flaauw, een des
dat ,^'ohtighfte delen van de ichildetkunftis; dat het niet en blijckt _sd'{j_e j8h ander een Regel daar van zoodanigh hebbe voorgeftelt, als
de to_Plv ''^argues zulcks ver"

- Reni ⁶ ®^{ues 2u}'^cks verftaat noodigh te zijn, rot de verüghtmgh
h ^e?^{ne Ar}heyders; dat d'ervarentheyt van verfcheyde Eeuwen ge-
^,Ve'gefch ^{1 d}ie zoo gemackelijck niet en is t'ortdecken, als het haar
^tlcerftjpi. ^nen heeft, en nogh zoude konnen fchijnen ; zoo zal'er ernftige
^verj)_ai°, eyt werden aangewent, om die ten éfcrften in het Algemeen te

ho zoodanigh"dat dezelve naderhandt by gebreck van verklï-
, Waa_r> ^edie °ock komete zijn, niet kenneloos kome te zijn.
j^c tfchevd' g^een gevoelen hier over tegen d'Hr. D. of ten minften on«
^rnaa ^{Cn van}k et zijn, cn waar het oock niet waarfchijnelijck datmeti
i^cftjï ^zeSgenzouds, dezelfde zaak al voor henen te zijn begrepen ge-
o^eeft,Verkf°^Udeici;m'' ^maar enckel, van 'tgeenhy my daar van gezeght
ioogh ^:a" hebben, zonder het wederfpannigh gevoelen te wederleg-
n ^ö°ghove •^rewijtIoPⁱS^hcden terbaan te brengen.
_d^atlur_ïen"^m"^s gezeght is,en gelchreven, en ftaande gehouden ; tegens
tK ^0r ^de» j i®*^{1 5 Joor d}'^eene dat het naa-by, en verre van 't oogh;
jj fterek «^fl "et light en fchaduw, de redenen zijn van de praftijck tot
is? ^dac, Om H ³J ^w» ^z0° ^oordeel ick my verplight om eenighrints te doen
b_e"ïSe bedr ® ^din8^{en we}' te vatten, dat d'eene, en d'andere in haar
dat-l ^an ^{n en n0}§h al andere niet reght daar van gevoelt héb-
de/*^{7 de}ee_nj' ^v°lgelijck komen tot het geen d'Hr. D. gevonden heeft,
^e§el der if'^{2 ware}, ^reden, en oorzaak van is, waar ophy dit gedeelte van
t , ^r£aar °°Jzij;htknndegebonwt heeft, om te bewijzen dat zyzoo
^d«> Treek.

t>0_0r .^lan, dan T ^verk,aringh zoo geluckelijck uytvalt, dat gy my komt
bv'^ghtkund^ZU ?^y .^ongetwijftelt hier naa weten, dat-alles wat in de
^eg_ci^8eVal, h_aj^ht is gepraöizeert, rakende het fterek en flaauw, het
>s,_en "°dighi₅!¹ 'êh, of met leydingh, en kennis gedaan, volgens dees
ïn d ^{St daa}t b'_n^eri • ^a"^e '^c ?^{een v}°lge^lls dees regel gepra&izeert is,reght
^0)et> de ^"delijct'?^{15 t}l^ual'jck is gedaan, en dit alles buyten alle t wijffel.
^ⁿ*cliP⁰°rziuL_tt j^{S re}8^cl light te leren; en t'onthouden is, wanneer-
_tJ da^¹' ^Kundige Ladder door de van-vooren, en wijekende ma.

Ö?** ^{Van eeni}§^e reden te komen, wegens de verfchey-
^! "erkunft-werekingen aanhetoogh, volgens dc gront,

•s; en dit het nodigh is de quade vooroordelen te mijden,en wegh tc fcbuf
ven, waar van men hier over zoude konnen ingenomen we{deii:

Zoo moetmen, gelijck ick in de verhandelingh van den Treek hebbe
ginnen te z.eggen, de verfcheyde zaken der omftandipieden, dewelcke'
een doorzightkundigh lichaam komen, en die van den anderen onde£
icbeyden, en niet met malkanderen onder een mengen, gelijck eenige v° '
gens vermoeden gedaan hebben; en menghtmen die maar in 't minft ^on t_teen,zoozalmen niets zuyverskonnen by brengen, 'tgeen in dit de''"''
praïlijcktoreen wijze leyding ftrecke. . y

Daar is eene dezer om ftandigbeden, diemeh kennen moet, vermits ï
Hierckens-waardigh fchijnt te zija, en eenige kraght t« geven tot de Kca j_etomditftereken flaauw in praflijck te brengen, maar men moet die j¹t'enemaalgade flaan ; want, reght aangemerekt zijnde, zoo is de z^egantfeh van geen waardy, en onnut. _ ₍j_e-

Daar is tlogh zoo een andere, diemeri moet weten t'onderfcheydeö, "
welcke fchijnt de zelf-wezentlijcke oorzaak te zijn, die d'opmereking"
ditfterek, en flaauw, verweckt, en is bet evenwel niet. _ ^gc

Maar daar is'er eene, way op men ftip moet letten, overmits
fulcks te fchijnen , de reden Hoghtans is, waar uyt de nootzakelijk" ,_e[1.
fjiruytjdieindeSchilderkonft wegens ditfterek, en flaauw moet we
waargenomen, om de volkomene werekingh aan het oogh te doen.

Eene der omftandigheden, die te aanmereken ftaat, welcke fchijt>¹ ,_£{ftigh te zijn tot d'onderhoudingh van dit fterek en flaauw, is deze : _ef(i
plaatzen zijn in het ontwerp, die min ofme'erdan andere naa-by, ot
van het oogh zijn deze is evenwel gantfeh onnut, en tijtquiftende. j_ac
D'anderemerckens-waatdige omltandigheyt, waar in eenige roeit -_net
dezelfwezentheyt van dit fterek, en flaauw in beftaat, is deze: ^dcrt£r>
light nvt eenige hoeck op het ontwerp valt, en hier of daar min or
voïlen,of fchuyns, of van ter zijden op flaat: van deze bezondere oj _gg(.
digheyt zal ter gelege tijt gefproocken werden : maar die daarom o
zaak niet van de raack-verwen of ftereke, en flauwe kleuren^:lijck wy zullen bewijzen ; maar d'aanmerckens waardignfte m ■; jefC
plaatzen, ofhoeckenin herontwerp zijn, welcke minöfmeer als a ]_o0(
byof wijekende zijn in het Tafereel, en aan deze hanght de rede.n,
welcke men het fterek, en 't flaauw waarnemen moet, en in praa'J ^ _[Cii
gen ; Ick zegh dat het is 't naa-by en 't verre der delen van 't^oncw^
opzighte van het Tafereel, en niet van 't oogh® nogh het minder

der light, offchadüw, die oorzaak zijn van de nootfakelijckheyt,
het fterek, en't flaauw in deTekenkundepraótizeren moet. _tWcri!

En ziende,zoo wy gezeght hebben, dat een plaats van het on _o(-_v,_ct-
cf meer naa-by, of verre van 't oogh is; of wel min of meer naa- J; ₃is
re van het Tafereel; of wel min of meer verligt van vooren.ot te J^ jp
een andere: dan blijckt dat deze dry dingen heel verfcheyden zij >
d'eene van d'andere niet hangende is. Derhalven moetmen die ^ _lVo-

fcheyden, en niet vermengen, wac fchijn van reden ^men.⁰.^0t* „(zaK^'
gen hebben, Enwertdit niet waargenomen, zal men zign

d" die op elck deel van 't ontwerp flaat, geen oorzaak is; dat ee-
of?' delen, meerder als eenigh ander naa-by, ofverder van het oog,
, t afereel is.

^..^1>et deïgelijcks mede blijckelijck is, hoe dat'er delen in het
^erP zijn, naatby of verder, min of meer als andere , van het oogh of
anj_e!, >^l!at daarom niet en volght, dat deze delenmki of meer als deze
e ten vollen, of op zijde het light fcheppen.

'^{1t a} Heer Defargues verftaat met de ft ere kei en flaauwe raa\
vet wen,of fleuren.

weten, dat de Hr, Defargues inde Schilder-ftonft met de
^Vervv_en °™en vanjlcrfk enflaaum niet zeggen wil, nogh verftaat de raak.
^tetl Plaat ^k-^leuren> die bequaam zijn om te" vertonen dat zukke, of zulck
a ^V°°ren ^S ?^{lln of meer van} bet oogh is wijckende, ofwel min of meer van-
' . f-laar'h P^ziï^de verlight, als zulcke,of zulcfc een andere.

1'VettoJ ^ve^rftaat, gelijck gy zult zien, de raak-verwen, of kleuren, welc-
, ^Zt>Ick ee' i ^watl'ght ^of Ichaduw zy, daar-en-boven wijzen, dat zukke
^cke ,P ■ ^ats min of meer naa-by of verre van het Tafereel is, dan
₁„t>eG_r(;^,,lck een andere.

j?^ckm_it;„k^t"^reden derhalven van de regel ,van de plaats, en graden, of ge-
^^"«zaak der ftereke en flaauwe raak-verwen , of kleuren, beflaac
d'tuin of ^zoude konnen fpruyten, dat de delen van 't ontwerp de
^S> ^ae and ^meer'^a'^s d'andere naa-by, of verre van het oogh zijn, of dat
V_a ,^aat die? ^Verli8^{ht zi}iⁿ>^alsd'andere.

ge'¹ ontwe^SV°^0rtkom'ⁿ^^{e van} d'enkele ftants-gelegentheyt van elck deel
ï^^'cke v'i^ten °P^z'obte alleen des Tafereels; dat is, van d'ordre, vol-
^a"def decf ^dCe' ^m'^{U mcer nafa}"by °f^{verre van} Tafereel is., als

de^¹¹ JNa_au^edend^crwerckingeninde Schilderkonft nogh beter te ver-
in.¹* hebben ^{c na}ï"ky, ^en 't verre van 't oogh in het ontwerp onderfchey-
y '^{r Va}n he.^Van r^{1 Daa}"hy, en 't verre des Tafereels, en 't een met het
lei™-⁰ dientm 'ⁿ° ^{meer ve}rlighte van-vooren, fchuyns, of op zijde;
t l^ck beqn? ^{n te} V?^eten dat'er geen raak-verwen, of kleuren zijn, die ey-
^Vatl too"h^Z1''^{n0mU5tte drucken} 't gene belanght het naa-by, en

^de ^ct ''Shtén f-¹!?'j ^n,et S^el~^chiet, met welcke men de bezonderbeden
hik^r°ndte,het^C.| l^UT^{enckelkan v}ertonen,datmen in de Schilder kun-
"«elt .'ïf'gtieeenh? "^{et van}-voren en't wijckende, en alle gedaanten,
f^er, tö ^aardöorh " ^van yeder deel van 't ontwerp voor het oogh ver-
^el.'d'oinftan ï.^m,ddel vandie, dewelcke bequaam zijn in 't bezon.
_E s. "nuigheyt van het min of meer naa-by, of httverredes Ta-
^etfch ⁿ°ghi_s'_c •

^cyden, _Ws "^let genoegh in het ontwerp depiaatzen te konnen oa-
*^r op den dagh, of van->vooren, of op zijde, of in wecr-

fchijn valt; met die waar de fchaduw op flaat, en van die, waar op het l>gjj[
en fchaduw te zamen komen, omer het Doorzightkundige met haar raaK'
Verwen of kleuren doncker (.bruyn, duyfter) oflightinteniaken, volge"
de gedaante van light of fchaduw, die zy ontfangen.

Maar men moet daar-en-boven in yeder dezer plaatzen den daghalleei»
defi'haduw alleen, en dereflexie (weer-fchijn;alieen, en zoo voort ; en"
plaatzen, die'ermin of meernaa-by, of verre van zijn, konnen ende *
feheyden; om haar Perfpeélif, met rakingen, verwen, ofkleuren, fterc»
of flaauwe, volgens dees ordre, te maken. ₀.

latende derhalven hier het naa- by, en 't verre van 't oogh, als geen aa
merekens waardigh, zoo is het zeker dat het ftereke en 't flaanwe, den o 6
en fchaduw, van den anderen in de Tekenkunde zoo onderfcheyden z J .
datzy in het minde deel onderlingh geen gemeenfehap hebben. Het «^c'' _;zegh ick, vanden dagh,oflight, fchaduw, enreflexie, elck op ^ippj^
en het fterek en't flaauw defgelijcks, zijn twee gantfeh onderfcheyde
ken;'tgeenwelaangemerckr,en in praélijck dient geftelt. _e

En dat, wanneer daar in het ontwerp in de plaats kan den dagh ^e|'₍.|_ef
delenzijn of plaatzen , min of meer d'eene alsd'andere van het Taxe ^
■wijekende,dan heeft dees plaats van den dagh zijn bezondere fterekt > s
flaamvte,'t welck naa behoren moet waargenomen werden. j_cr

En dat desgelijcks, wanneer in het zelfde ontwerp, in de jjet
fchaduw, eenige plaatzen of delen zijn, 'teen nader, of verder va ^
Tafereel als 't ander, dan heeft dees plaatzingh der fchaduw zijn "^e ^^e-
flaauw mede in het byzonder , 't geen mede naa behoren dient a o

Het zelfde is't met de (.reflexien) weerfchijningen , en hare pla»W^een alwaar bet verlighte, en het gefchaduwde by een komen. . jet

En om geen dingh aghter te laten, 't welck diene tot bewijs , yje
light en de fchaduw, het naa- by,en 't verre van het Tafereel onderfen j -_szaken zijn; die met den anderen gantfeh geen gemeenfehap hebben ^
het niet een algemeen gevoelen, dat'de ftants gelegentheyt van Wi_ecl
werp, oog, en Tafereel, zoo weynigh hanghtvan het light op yede
van het ontwerp, datmen die ftants-gelegentheyt kan bepaalt heboe ^ ^
aleermenzelfshebbegedaght, of ophetlight, ofopde fchaduw .
•wanneermen dees ftants-gelegentheyt heeft voorgenomen, ^menj₁₀₀gb,
het lighe van alle kanten op het ontwerp kan doen vallen, van om j_{e >}van om laagh, van voren , van aghteren, ter reghte, ter flmcjs >_tbefen van waar men begeert; zoo dat'er niet eene plaats en zy'in "^etï.£_sdu'¹'
deel der buyte-gedaante van't ontwerp, alwaar den dagh, de . j_ede reflexien , en andereniet eensgelijck konnen gemoeten, vo'S^gijt
plaats waar uyt het light flaat; en zulcks zonder dat de; ftants-ge a j _z;₀t5
van eenige plaats van't ontwerp, ten opzighte des Tafereels, Ay he^ckome te veranderen. En zodanigh dat het gene, 't welck net na ^ _aa0Tafereel bevonden wierdt, zijnde van voren verlight, daar no„ _ria

koomt, wanneer het light, vallende uyt e,en andere hoeck , j_nfcha'
op zijde verlight te zijn wert belpeurt;"ofdoor reflexie ot ze _ende
duwzijnde. Zoo dat allede plaats-veranderingen, uie "

««delen vati't ontwerp, ten opzighte van het taferel, niet meerder dan
°Pz>ght _vln jj_et oogij bonnen veranderen,

^0vermits het light en de fchaduw niet zonder aanmerekens-
Eed_en j^aarJe zijn, ziet hier in't grove yet dat haar aangaat, eer gy tot de

Het o^treet' ^welcke verbint tot het fterek, en 't flaauw.
^elcfc_ei.^ritWerP k^an verfcheyde lighten van een of vele lighten ontfengen.

Het t ^{een is} eenmaal oorzaak dat het van 't oogh bezien werdt.
^dat by[?^Ij^s.^lïy^exenipel van de Zon verlight zijn in een ope velt-lught, en
^donck_er ^rweer; ^en oockvanhet zelfde lighder Zon, zijnde van-een
ten j.^lVolckomfchaduwt, of van bomen, hutten, fchuttingen, muu.

toock • v 'tvuur van een lightè vlam verlight werden , of in den
^Van Ve'rfh" "^et'>ght eener toortze, het zykleyne ofte grote : en te gelijck
^^aatenbo '^e ''S^ten, komende of vallende uyt verfcheyde plaatzen.
rⁿ °P zi■ j ^enlsan het zyn dat yeder verlight, min ofte meer , van voren ,
"ght_en ^J d'eene reysmin of meer datd'andere. En deze verfcheyde
dit het'o^{Sn verfc}fceyde verlightingen zijn yeder by haar zeiven oorzaak
^iïlerckeliYt^WerP ^van'toogh gezien werdt, maar het een wat beter, en

^Ende W^et ⁿ hec ander-
^Verfche_Vde V v?ⁿ' §^cen meerder is, in deze verfcheyde verlightingen
^Vctl'8ht zi- ^duwen maken; en nogh kan het van eenverfpreyt-lighe
"^"'-onh, ,^c oorzaak mede dat het van't oogh wert gezien, gelijck
^Jcnaduw.

^n,aat deve'rn" ^ligll?^niet alleen oorzaak dat het oogh'tontwerp ziet;,
^een'ger m . ^leyde lighten zijn mede cenighzints oozaak dat de kleur
^tlamen_ti;:J""^eren gezien wert; want het zijn twee onderfcheyde zaken,
°⁰'^zaakz_Vti j ^et ''gh' oorzaak zy dat het oogh 't ontwerp zie; en
„ vol/°^{at de !deur} onder 't een, of 't anderfchijnfel gezien werde,
_n°^rea, of on '^Jaar"^en"bovem dat yeder foort van light min, of meervan
⁵ onder²' rV ^e'^{cIt dee}' van het ontwerp valt, zoo heeft zy'er
. t!ck_e foo_r» ^ve"^etleyde onderlinge fchijnfelen, de kleur van doen zien.
rfchtiyj r^e'^{e en} halve fchaduw doet haar daar-en-boven met een
^ad«w odÏ ^{Zien- Zo}° ^heeftde ^kunde ■^{vaH de} wereking van'tlight,
di« ^eIck v«H ,r ^ontwerp te vertogen , te weten het fchijnfel, onder of
op ^êel'jck elcke ^{van i;}«^ht' ^{heIe en halve} fchaduw, reftexie, en

^lleel'^a'^{t 5 mi}ts o_e^Z' '^s''^{eLlr van oncwe}P ^doet zien,volgens hoe 't daar
r!' °fdienlf_!,^{meen om de} gedaante, en ftants-gelegentheyt van dat
kw^{e k}anft V^aat,^{s te} vertonen , of af te beelden.

fchij r^'tontwèr ^WerckinS^h van'tlight en fchaduw te vertonen op de
ftint '^Van raak''^{VOor 00}gh, beltaatin hec naabootzen vaneenigh
^ïïrb ^^e'^e§^enthevd^erW ^'^cur » ^en de kunde om de gedaante, en
^Otzinol₅ van ti^{San 00}8'^{1 te} vertonen, beftaat in vermengelen dezer
^a k'eur met raack^vervven, of kleuren, d' eene gevoc.

lijcker als d' andere aan het oogh, volgens een zekere ordre; ên die alle ®?
behorelijcke plaats te ftellen. Zoo dat, zonder dees nabootzinh der fchip_
fel van.de keur te vernietigen, die het light en de fchaduw in de kleur voor
brengen , zy onder den anderen , op een zelfde tijt , de gedaante ^
fttants-gelegentheyt van het ontwerp voor 't ooghikomen te vertonen,
gens het naa-by, en'tverreder delen van't ontwetp ten opzighte van'
Tafereel. , ,_e[)

Degene dewelcke zeggen,'datmen yeder dingh vertonen, of afbeet ₍moet , gelijckmen het zelfde ziet , menen heel wel 't geen van ^
fterek, en flaauw zy, te hebben uytgedruckt in de Tekenkunde. Maar, ^
dees manier van fpreecken reght aan te mereken, en in te zien; ^
vimmen dat zutek zeggen gantfehniet nut en is voor den Arbeydefj
zoo een vertoogh van zoo een zaak door dit middel uyt te konnen _£eken< en hetverlcheel tezeggen : dit moet gy doen , of het middel ⁰¹doen is dufdanigh. kinken

Hiermedeishet genoegh, mijns dunckens , nopende de aanmerek _g[derverfcheyde werekingen van het light, en fchaduw op het ontwerp
"toogh. Mairhetzalnodigh, enbillijckzijn ons daarenboven wat _<rt0,
te verklaren, over de reden, takende het fterek, en 't flaauw,want daa» a
telijcks aan gelegen is.

Hetgeqighte van V ontwerp wert verdeelt in 't gevoelen?
van haar ftreec^ en in 'dat van er kjeitr. En op tvAt rn
elck, de^er twee gevoelen, in het oogh verzwakt.

HEt is dan, om de oorzaak van raak-verwen, en kleuren ,
flaauwe aan te leggen,nietgenoegh begrepen te hebben,dat®

fenomen heeft, 't geen 't oogh met reghtfnoerige ftralen ziet, en. ^
oecken, die dees ftralen met den anderen maken : Want
hoecken niet veranderlijck zijn in de pra<ftijck van dees konlt, z y-^he)'
haar eenige bemerekingh niet konnen doen kennen de nootzaR I _{e0 t}e
dezer praéfijek van fterek, en flauw van een afbeeltzel te J^ oog⁰

Maar nogh moetmen,behalven degedagbten tot de mamicr _val)d>
zigbte te maken, nogh daar-eu-boven onderlcheyden het her ^iedc⁰ '
gezighte, door twee foorten van inprentingen, die in het oog 8 _f j'jnpre^
en die als twee verfcheyde zaken aanmereken : nanaentujcKbay^"^
tingh die daar in gedaan wert wegens de ftreeck der "g"¹^ _raal< ^v,^edaante van 't ontwerp ; enin die welcke daar in gefemet ^va" _oor ftra¹':

en, of kleuren van yeder punt dezer buyte-gedaante, _{| v}j„|_ltige ft^ra£e.
Waar door men vernemen kandat de hoecken, die de , buy^cefjfl
onderden anderen begrijpen, d'inprentingh van de **^ree,^Cjthtige & vi>⁽«laante van't ontwerp in het oogh maken, en dat yeder ^z " _van de P _£f

'_t ^'[^yK-fedaantemaakt, waar door dielopende Is : Èmnen kan, door
_Van , ¹ dezer verdelingb, tr. onderfcheydingh, te weten komen, waar
kund ^no°tzakelijcklieyt van het fterek, en 't flaauw in Sehilder-

g_Uc,^{e oot(}proncke]ijckis₅en die als dan bewijzen : als mede d'ordre, en
'"en m ^{J of} ë^c!ijckmadghcden, die in het een, ende in het ander waargenos.

D J™]P^reritlngh der ftreeck der buyte-gedaante van 't ontwerp bévihï
^det7;₍,T\^groot> of kleyn in het oogh ; naa dat d'openingh van de hoeck

En d in ^{e ft}•^{^al<:,1} g^ro°t,ofte kley n is.
b«y_te P^rentmgh van de raak-verw, of kleur van een punt, offtip dezer
^Cllflchend '^lte'^{is ftf}rck of flauw in 't oogh, naa dat de zightige ftraal,

d'o_pe5^eesJ^>Unt)^en het oogh begrepen, kort ofte langh is.
^elnai d § ^det- hoeck van twee zightige ftralen is groot of kleyn, of
°°ghis _Q⁵f ,^lchlinende gedaante van 't ontwerp na?-by, of verre van 's
• ^aa'rd Lⁿ?^a de maniere,volgens welckedezelve daarVoorisgeftelt»
toogh i_s\^21g '8^e ftraal, begrepen van een punt der buyte-gedaante aan
^a>n'tocn>h -^{0rtof lan}§h, naa dat allenelijck die punt verre van, of naa b^

?°°d»uilh"gedaante van 't ontwerp kan zoo naa aan het oogh zijn,en daar
«^aatt> van't ^VC0?^{e2et> dat} dedoórganghderzightbare ftralen in hetlig-
J'ralenm.t⁰⁰®", niet light den hoeck zoude konnen begrijpenj die dees
p ^ck, met if ^ZOl ^dcn> ^by ^a'dien zy den gantfehen ftreeck zagen : En dc
n het ooi/h l^dien doorS^angh indringht, quetft alsdan, of belemmert
■^entliirv' , y'ereenzuyvereinprentingh, en -wel ondeffeheyden„
ande7^anv^{deze ftrc}«k, in maaki.
of _ZQoj^en kan dezelfde buyte-gedaante of zooverre Van hetoogl»
tin u ^ate ftra? ^Van °P ^z>jde daar voor, dat d'openingh der hoeck van de
£hv_anj; "^zo° kleyn idiijnt te zijn, dat die hóeck als geen inpren-
bv V ^r«^ehiek_s^ZL ^{eeck in} '^£ °°8h kan maken.

e ^^0oghziinT^ecnP^vande buyte-gedaantevan 't ontwerp zoo naa
^l»8l '^{C Cn}gemack^{t zi}8^hti£^e ftraal,die tot op die punt doorgaat,het oogh
Veel - 'ⁿPrenti_n^K aandoet, en belet, te veel nijpende, dat dezelve daar geen
^{Cn ma}aks ^{Het nalI,}entlijck van de raak-vetw, ofkleur,zoo

lUe,^ '''Snee ft ^bu>'^te"gedaante, kan anders foo verre van het oogh zijn ,
p ^{5 da}arr,iJ^{r cn} gevoelijckeinprentinghvan zijn raak-verw, of
Vtrn °p ^datd'i, ^Zoudekonnen inmaken.

ïuyv '^{s m}ede d"' ^rcntingen der ftreeck van de buyte-gedaante van 't ont-
^ditl]!^{r J e}n on_tw^ru^a|s'"^verwen>⁰f kleuren van yeder harer punten,zaght „
^ItoiH\^^0o*>h liahtd-^aan'eoogh mogen zijn _; dat is te zeggen : op
r>_0gh-er_P mo»ht ' ^: *'^aar > ^en hetde raak-vcrwen of kleuren van
Ma ^e'^chuvnt „„^Zle? > zoo moet het ontwerp niet te naa, niet te verr,
°P zulck IT ' ^zclfde z'jn geftelt.

^DP de gcott d ^^ei'i^ckmatige tuflehen-wijdte, of diftanci, en ge-
^e der doorgangh der zightbare ftralen in het Iighaam
A a Vg»

van 'toogh , en tot de fchikkingh des deels waarin d'inprentingh f¹"
raak-verwen, ofklenren wert gemaakt, envanyeder punt , zoodanig"
dat de te grote openingh der hoeck, of de te grote kraght der zightig
ftralen, den appel en het lighaam van't oogh niet te veel gewelt aan en o° '
in plaats van'er een zuy ver onderfeheyd,en zightigh gevoelen van't ontwerp

in te wercken. En dat mede de al te kleyne openingh van dees hoeck,
de te kleyne kraght derzightige ftralen daar in geen genoeghzame inp^"
tingh tewege brengh, om'er eendoorgaande gezight in te veroorzaW■

Derhalven vaftftellende, dac het ontwerp van ftonts aan ineen beho° *
lijcke diftanci verre van het oogh is , en op de nodige manier daar vo
ren geftelt, om op het alderzinlijckft, en onderfcheydelijckft te kon^nEgezien werden, jj_e

D'aanmerckingh van't genein't gefight kan gefchieden, moet naa
deze dingen niet waar-genomen werden, als wanneer het ^0Dt}Y^eT^_DC.
naa aan het oogh koomt te zijn : Want men gemeneüjckzulcke geleg . _eheyt in de Tekenknnde niet gade flaat, maar alleen 't geen in het Z^-b
gefchiet, alsliet ontwerp verder van het oogh koomtte wezen, dan
behorelijcke diftanci vereyfcht. .

En om derhalventot yeder bezonder toeval te komen, ⁷:°°, _o0ch
ftellendat; van de volkomenfte graatafder gevoelingh, die het e^
op een zelfde ftont kan hebben, en van de ftreeck, en van de^ ^jLerp
wen,ofk!euren, van het gedeelte dat haar de buyte-gedaante van t on ^
vertoont; dees gevoelingh volgelijck en vervolgens meer, en «eer Jt
zwakt werden, tot die eyndelijck heel verdwijne, verloren gaa >
heelijck van het oogh wegh-genomen. ,, _e„ingh

Zoo een zightbaar gevoel verdwijnt min ofte pieer, naadata^—,
van den hoeck, waar door het oogh de ftreeck der buyte-gedaar ^gj-j-
ontwerp ziet, min of meer zigh koomt te verkleynen, en naa dat j_eel
len, died'inprentingh der punten, raak-verwen, of kleuren _DdcU
van 't ontwerp maken, haar min of meer komen te verlengen , ⁰¹anderen te perfTen. < „ _c0gh

. Want dees openingh der hoeck, zijnde de diftanci waar door ' _tw._er|>
gezamentlijck de ftreeck, en raak-verwen , of kleuren van ne
ziet ; en zijnde yeder zightige ftraal 't geen dat d' inprentingti ^ _jnverwen , of kleur van dc punt der buyte-gedaante van het ""^„o-hvW
oogh maakt; dan valt het lightelijck té begrijpen , dat dees ope
mindert, of gefmalt zijnde, het oogh niet zoo ruym door ^z0° _meerd*
fpaci de ftreeck van 't ontwerp ziet, als wel door een groter , ^._ra[_en i'¹tot haar ingangh galijckmatight. En daar-en-boven dat, d ₀fjcleu:^
d'inprentinghin 't oogh maken,namentlijckder raak-verwen, ..^o i»
van yederpunt van 't ontwerp, naauwer of langer ingedrongen j _icJc,_eli:£
deesjdeytie fpaci ge perft,meerder dan in dees groter» dat ^z^'„j^f_volgc¹ 'J „
een weynigh van haar levende zwier,alsdan verliezen: en ^raa gorter, ^ealsdan een flaauwer inprentingh in hec oogh, dan wanneer y.^ ^ da» ^
ruymer waren: Derhalvenis'er het zightigh gevoelzv'^a^_nts.geleg^eDwas in een groter hoecks-openingh , zoo door een andere
heyt, als door een meerder naa by van het ontwerp. „jj min of_a'En men kan tot meerder verslaringh vatten,dat het oo_0 ve>

Zy_ajT^an, of naa-by aan 'tontwerp zijnde, d'eene als d'andere reys,
dat v.,| verfcheyde inprentingen der raakverwen of kleuren kryght: en
het on_t^^ens '^c 8^{een re}d^e '^s> gezey t zy beter dighter daar by als verre daar van
vve_t ;_t )^verP zier j dat is, haar gevoel is ftercker in het naa-by, en flaau-
d'o„^let. verre.

°ntw._er^elï^lngh nu der zighthoeck,diè het oogh op 't aldervolmaakft van het
j_la P nebben kan verkleynt, of vermindert, en de zightige ftralen len-
delen ^en Perllen dan anderen , om twee redenen, endoor twee mid-

is, wanneer het ontwerp, van overal evenwydigh blij.
D_e a^>nl^erd?^r dan het was, van het oogh wijekt.
«ick bl_v ^is> wanneer eene der uyterften van het ontwerp, onbeweegh.
betc_en£^Vende, haar ftreeck om haar wentelt of draait, als cm zigh met
^van^U(?' middel-punt van't oogh te gaan aanrygen, en verandert
> ^ants-gelegentheyt , en ontruckt zigh eerder uyt het ghezigt.

^t0ntrv_er„ gebeurt in beyde deze gemoetingen, volgens de flagh van
^^aak-y_er)'' dat de zight-Openingh, waar door het oogh ziet de ftreeck,
^s hoe'i^{tn 1} ffkleeuren , verkleynen kan, tot dat beyde de zijden van
^kin»^ °nder den anderen vereent zijn : En dat alle de punten der
^ver_2a'k'eur, van de lchijnende ftreeck aan 't oogh, vergadert zijn
j??') Oogh ' ^of "^{n een} gedrongen ; en dat volgelijck haar inprentingh in
als o-»^t0r ,^een bnikome, vaneen lini tot een punt, en aldus eynde-

^z'Shtig_e q t>erchi_ec daar-en-bovc-n, in deze twee gemoetingen , dat de
ft¹ dersa^¹ ' ^w'aar door het oogli d'inprentinghontfanght der punten
d me ft'^{<:rWen 5 of Heure}" van 't ontwerp, üaar altijt, of ten min-
{!? balkan f deel der zelve, 't een min cn 'tander meer, verlengen, en-
'ⁿ8hva_n | ^ren perlfen, of aan den anderen dringen, na» dat d'ope-
1 t>u_s ka_n ^llQeck zigh verkleynt.

nogh weten , dat de verkleyninghder openingh van den
ti°®'ⁿgh e ^ waar door het oogh de ftreeck van'tontwerp ziet; en de
u_et 1 Pteflmg'hder zigtige ftralen , waar door het zelfde d'inpren-
_v ^Q8en _VaiWkvc_tw_£I1 of kleuren ontfanght, te weten de punten der ra-
&,ⁿ 't 005J,^{C ze}"de ontwerp ; tefamen d'oorzaak zijn , dat het gevoel
t ontwerp koorftt te verminderen, verzwaakken , en

t_e'_n^Vatl ftont^{C dt:es} °P^e'"ⁿg zigh min of meer verkleynt, ofte fchielijcker,
de , ^aen ' dat de zightige ftralen , die d' inprentingh der pnn-
Sen₀f_t^aa,^"^vmv, of kleur gaan maken , haar zamen beginnen
'tl ^e "py ten, of naamver in te dringen, of fchielijcker te perflen ;
^t0titwer'r,"'^eI^o'⁵'^;iet nyterft en gefchiede, dat altijt als dan het gevoel

la l"¹ P.°gb naar maten verflaaut, en meerder van ftonts
1 ₀. ^Jeeri_er ^ec ^bijntdat dees gemoetingh, of omftandigheyt eener
zitits^¹, z_0n Y^eranderingh der ftants-gelegentheyt van het ontwerp voor
^or>t\v ' ^zÏ£h u ^een van haar uyterften van plaats verandert, eenigh-

^ontty ^z'6b "iT"^{1, vallaaar} uyteriien van piaats verandert, ceiugn
" (i^Pin^ ^uS^h gevoel zoo veel verflaainven doet, namentlijck van het
^aDt5._p ?°8n, alsof zy eeniger delen daar af geweken waar, zonder
ö^egentheyt te verwiüelen. ⁰

"De praftijcl^der door^ightkitnde veroorzaakt geen verandering^
aan 'tgevoel der ftreeck. ^vün het ontwerf, maar wei aan
•van haar kleur.

HEt is nu zeker in depra&ijck der doorzigbtkunde, door de regels dl®
'er in gegront zijn, door meetkundige aanwyzingen , dat d'openin#
van niet eene der hoecken, waar doormen vaft geftelt heeft, dat het _
de ftreeck der buyte-gedaante van het ontwerp ziet, in geenderley W³'
oiere verandert.

By aldien 'er nu de hoecken alleen der zightige ftralen waren 5
mercken, tenopzight; hoe het gezighte, of't gevoel van hec ontwerp'

het oogh koomt te wereken; gelijck net Ichijnlijck is dat tot op d' Ü^r • '
het gevoelen, of meningh zy geweeft ; overmits in de praftijk der do«
zigtkunde dees hoecken niet veranderen; en dat die, door dewelcke 't ⁰°\_thet door zightkundigh koomt te zien, dezelve zijn gelijck gy weet, als

gene waardoor het oogh het ontwerp zagh in de zelfde ftants-geleg^e11heyt, als het was bepaalt geweeft. ... jc

Men zoude mogen dencken dat het diende te volgen, dat, evengety .
als deze hoecken dezelfde blyven, om mede te raken, verwen, ofte k^o1®
leren yeder punt, ofgedeelte in de doorzightkundige afbeeldingh, naa ¹hooren, waar van-het oock moghte zijn ; men daarin de zelfde ra»
verwen, of kleuren behoorde te maken . namentlijck der punten ¹ot b
4eeken, die zv van het ontwerp vertonen: 't geen regelreght zonde ftr^ '
tegen't geen d'ervarentheyt zedert zoo vele eeuwen heeft doen blijc*^.
Want zoo doende zoude een lchildery, of tekeningh maar een P'* _jwerek van verfcheyde kleuren zijn, zonder eenigh vertoogh van
of afbeeïtzel van "t naa-by, of het verre van't ontwerp, ten opzighte
het Tafereel. tert

Derhal ven is het blij ckelijck, dat door d'aanmerckingh dezer hoe: .
men nooit ontdecken , nogh bewijzen zal ( gelijck; ick hebne gezeg^
dat'er eenige nootzakelijcke verplightingb zy, wegens de rakmg
iterek en flaauw in eenigh deel in de fchildery, _t aan-

d'Êrvarentheyt hebbende ten anderen doen ?ien ( als mede van my . _>gemerekt is > dat, ten eynde dat een tekeningh of fchildery de ^K'?^rc^_g "by
die men verftaat, aan het oogh make, dat is, dat de zelve z'en '_o0[.
hsar het zelfde zightigh gevoel doe hebben , in en over alles dat ^ ^
Werp aan het oogh zoude doenhebben , indien zy dat bezag" > ^z0 _h ;_ck,
haar ftreeck, als van hare raak-verwen, ofte kleuren _; dat men, _fcS_;)ciery
met een goede treek, en zuyver voorneem, dees tekening¹''_andef^$nootzakelick raken moet, met verfcheyde flrauwte, en ftcrcK ,
zal die dees werekingh aan het oogh niet make". , ,_n bet

Daar uyt volght, dat in de Praótijck der meetkundige regels v^
oerfpeftif, yet andets is, 't geen verbindt, en verphght aia ■ _dlDde
TSn gh of fchildery fterek, of flauw te raken, en dat verfcheyaew _boeck^ett

d^n der zightige ftralen, met welcke men verftaan kan dat het oogh
l_Cll v^Wt:d^at is, yet anders dan deze verfcheyde ftants-gelegentheden der de-
de J^{n c} ontwerp ten opzighte van het oogh, en des gezeght is, dat zjr
o_at j_e°?den zijn dezer hoecken der zightige ftralen. En dit dient reght
detpb ^{! en}gekentte werden, om dies te beter daar naa de gront-regc!
enjf_a ^atzen, de graden der (proportien) gelijckmatigheden der ftercke
te ^rakingen te weten, in watperfpeftif zulcks oock moght komen

"dtT'J^ ^^{eur van ontwer}P 5 "^oan haar buyte-gedaante op
de i ^^afeveels overbrenght> doet het ^ightigh gevoel van
^es kleur veranderen. •

■E2l?J„^c.^ot dees ontdeckingh te geraken _; aangemerckt hebbende dat
^vee!ni_ei- o^endiehet zightigh gevoel aan het oogh maken (voor zoo
i En^{t,0C ?oe} heeft ^k°nnen begrypen") alleene de zightige ftralen
?igh_tio_el,^t8f^en men van de middelen heeft begrepen, door welcke deza
^to°gh v ^een fterek offtiauw gevoelen van het zelfde ontwerp aan
diedtz, » 'f^nen> die zijn de grote , of kleyne openingh der hoecken s
, Öebbend ^onder den anderen maken.

?°ⁿneni_nh ^med^e gezien datmen van alle 'tgezeyde niet diteenig zoude
^,n een fch uⁿ®^en* dat'er nootzakelijk zy van ftercke en flaauwe rakingh
f°° kinmi 5 overmits deze hoecken daar in niet en veranderen;

1 kannip j' » overmits deze hoecken daar in met en veranderen;
hebbe g_e"_e^e^daarenboven daar by nogh denckende weten (.gelijck ick

^c o» '^zigbtige ftraal in het byzonder haar bezondere ifiprentingh
iⁱSekzie?°l^{c van} de raak-verw, of kleur van 't geen 'toogh uytdruc-
v En nicn ' V"^zy^hec Perfpeftif, ofwel het Ontwerp,
d ^nde> and ^{dCeS men}ingh bevinden, dat in de praöijck der Schilder-
ij ^raak-ver ^" ^"'Peöif» wat de reden magh zijn datmen alzoo nodigh
j^aatom,om^f⁰' kleuren ftercker of flaauwcr maken moet, en dat
pfⁿ geftelt - f ^Ueen gemaakt is om voor het oogh te wer-

h ^iats Vj_n-' 'ⁿ P'^aats van het ontwerp, op dat het oogh dat zelfde bezie ia
^eï°°8hd^ ^{1 0}^^cwerP van te zien, en zy daar het zelfde gevoel, alsof
"dien ^za8n > »n wereke.

Zq ^Vln't om, ^buy«-gedaante van 't Perfpeftif even gelijck waar met
o_n"de die _e2S[P' ^en gelijck als zy gekleurt, en voor 't oogh geftelt, zoo
(Cf^en ? ! ^c*^{k h}et zelfde zightigh gevoel, gelijck het ontwerp ver-
, u r T,___- Maar om ......,i„ u....._..„„ —„r.

hor ^a °evonJ—or weiaat aie anaers aan van tontwerp voor
8eï!^azijndesenr^wa^tt?^ziiⁿ§^eftelt' dan gebeurt dat het oogh, naabe-
fch ^en het tef ia ' dit Perfpedtif koomt te zien, en haar zightige ftralen
KT ftfeert ^ze"de gevoel, door 't middel harer hoecken , van de gan»
^Vai> het v deel dezer doorzightkunde, als het zoude heb«
vertooghde deel van 't ontwerp , mede naa behoren
Aa j zijnde

zijndé geplaatft : En in plaats dat yeder ftraai op de zelfde tijt haar diefde
te doen hebben het zightbaar gevoel van yeder bezondereraak-verw
kleur, van de punt van 't ontwerp, die de doorzightkundige punt, w?^a.
door hy gaat, vertoont; zoo doet yeder dezer ftralen haar het zighug"
gevoel hebben van de raak-verw , of kleur, van de punt dezer Perfpect"'
v/aaraan hy paalt, ofeyndight. ,

Het eynde en inzight van der Schilderkundige praflijck , of van ^ddoorzightkunde, zijnde dat, het oogh die komende te zien, zoo men vo<J
heeft, hy haar doe hebben hetzelfde zightigh gevoel, niet alleen van &
ftreeck, en gedaante der figuren of beelden, maar oock van de raak-v^e '
wen, of kleuren , als of't oogh uytdruckelijck het ontwerp zelfs in C'¹bepaalde ftantsgelegentheytbezagh : Byaldienhet gebeurt datzulck⁵³^
ders zy, en het oogh het zightigh gevoel niet en "krijge van de
en figuur, en raak-verw, qi" kleur, dan is die Tekeningh, of Schud
onvolmaakt, en dat wel de nelft merder dan men voorgenomen hadt.

Het beft dat men hier zoude, mijns dunckens, konnen doen, is
traghte te weten, of'er middel zyte onderzoecken,dat een Perfp¹^
of Schildery aan het oogh 't welcke haar naa behoren ziergere, ,
geve hetzelfde gevoel, van de ftreeck, gedaante, en figuur van t
werp, mede dat van de raak-verwen , of kleuren , die't ontwerp da ^
vertoogh geven zoude , indien zydatin haar plaats bezagh. Want _-zalmen gewis mercken watmen, behalven den treek , in dit doorz
kundigh doen moet, opdat zy met het zelfde gevoel van haar ftreecK^

het oogh daar-en-boven het zightigh gevoel doe hebben der raak-v^e „_£ei'
of kleuren van het ontwerp. Nu ziet hier over de meningh van
Defargues,

In welckegemoetingh mende kjeurvan het Pcrfpemfptf'
at ftfirr.bpM tnnpt: „ pm Annv fnp!r]> f -nmtiartie ) gell]^Cl\

welcke zy de punt van "t ontwerp zien zoude in zijn pla ats, dan ^ oog*¹die de rakingh, of kleur van dees doorzightkundige punt aan ^jjorf¹¹verfchaft ,"het zeltlle als of zy , te weten 'toogh , het naa

En dat,indien de zightige ftraai, waar door 't oogh de ^""'flcM^
dighe punt ziet, niet van een felfde lengte is met de ftraai ,
d'ontwerp-pcnt in zijn plaats zoude zien, dan geeft die d°^orzlg_{J 0}{
punt aan het oogh het zelfde gevoelen niet, van raak-verw
ren , als d'ontwerp-punt haar zoude doen. <a'f punt z>^et,'

En dat, wanneer de ftraai, waar door 't oogh de £^e"P5 „ da" ê^eRotter is dan die, waar door hy d'ontwerp-punt zoude zien,

verw „fïf'êhtkundige punt aan't oogh een zightigh gevoel van raak-
gezien . ^eur, ftereker dan d'ontwerp-punt zonde doen, daar van zijnde
^een flaai ^{1 L}'^e ftraal langer zijnde , dan fchaft de doorzightkundige punt
^z°ude j ^ver gevoel aan 't oogh, dan die van het ontwerp, gezien zijnde »
^ ^a°en.

^voeï o"ⁿ?^{er nu een} Ferfpe£lif-punt, die bet oogh ziet, een zightigh ge-
Zoo ^ ^Van raak-verw,, of kleur, anders dan men verftaat dat hy'doe;
doen. ? ^an.wil zoodanigh wereken dathyzulcks naa men begeert zal
doo_r^- ,^a!} blijckt datmen nootzakelijck de raak-verw of kleur van dees
of_fter« «k„n_dig_e punt veranderen moet, en die flaauwer min, of meer
'n a!l_es ^{W atn} het oogh maken, dan hy is, en dat naa de gelegentheyt

oogh zi_et ^eSgen,dat wanneer dees punt der doorzigbtkunde , die het
kleur, ft ^J ?^{n daar van} een zightigh gevoel kryght der raak-verw , of
dat y^r ^danmen verftaat dat zykryge, zoo men begeert te ftia-
^d.^atWen dc °ntfange, gelijckmen dat verftaat , dan is het blijcketijck
^t'8hg_evoei^ra:ik-verw ofkieur flaauwen moet, tot diegeen ftereker zigh-
^'er gevo_ei ^{3an Ilet 00}gh dan men verftaat krijgejen als die punt een flaau-
?^5tftaat be»^{211 too}ghgecft dan men voor hadde; en men die , naa men
¹¹ > zool °^er,^e>dan moetmen in het tegendeel zijn raak-verw ofkieur fter-
°^ötfangen i^{g d}," zy het zightigh gevoel , naa men voorheeft, kome te
„ öat i_s .'®^nzuleks niet flaauwer als men zelfs begeert.

of kleu fi" ^moet'ⁿ dees gelegentheyt ofwel ftereken ofwel de raak-
^{6 e}en zi»ht £^iIlwtn namentlijek van dees doorzightkundige punt; tot
ⁿ het onM, ^ 8^ei'oeI van de raak-verwof kleur, naamen voorheeft,
D_ns geve.

f iken mef n.^hlEr "^{e reden Jat Hr}-^D- ^een nootzakelijckheyt vindt van
d ^bi'dery ^^rckte of verfcheyde flaaute.de verfcheyde delen van een
ft ^{1 is}> dat die k* ^{de vere}yfchte werekingh voor het oogh in te krijgen;
K^teeck, _en ^aan het oogh't ganfeh zightigh gevoel lene, zoo wel van den
s«^lf>c Ontw^rr ^ntederfi"^uur' als van de raak-verwen en kleuren , die
|l^t1 Setonpt j. " ^zoude doen hebben; gelijck op het biadt deraanwijzin-
tteff'" ^vei fche' ,^cnS^czameMlijck met "tigene de regel der gelijckmatigheyt
of?,^end« van v 5 .^ckce > en flaauwte der raak-verwen of kleuren is
fte?r > van w i T ^Z1^^{d van}'' werek; en welcke regel is dat de raak-verw
W ^of flaauw •• ^ZIi^de het oock zy in he 1Perfpeélif, moet min of meet
d»,, ^der door?; ^{als die} van een andere ziide, naar proportie , dat de
>4 _te zh j ^dlge ladder van die kant groter of kleynder bevon-
j^Qk dan u , ^de van-vooren ladder van die andere zijde.
do_eI ^v.^an-Vo_0rr ^c 'ight, en de fchaduw de oorzaak niet zijn, dit

v₄ , ^<nzijnladdp^V°^{etCen 1>erf}peaif verminderende gaa, gelijck hy
'ijck^'^raakv ^{200 en zi}Jⁿ dezelve mede niet meerder de oorzaak
H_en Syindcfipn "^e?' °f kleuren in teftereken, ofte te flaauwen, ge-
femraghter dees zegh-redenin het breede klaarder zul: kon»

Daar is by de noot^akelijcklpeyt om de raak.- verwen of
rente flaautven in het aoor^ightkl'mdigh een regel, om die ")'
te wenken. ' ,

DE reden der nootzakelijckheyt gevat hebbende , v/egens de
kelijckhcyt van de verfcheyde raak-verwen, of kleuren te fter«-_nof teflaauwen , en d'algemene regel der gelijckmatigheyt dieme" |._ctgade moet flaan ; dan ishetgoeteen reden-vol begripte hebben , oio
een, en het andere ten naaften by wel uyt te wereken; en dat niet Wkf.
val, en al taftende, onder voorgeven, dat de Natuur zulcks wijft, ^en _itmende dingen niet anders moet vertonen, dan men dezelve ziet;
men menigbmalen in mift, alles naa behoren niet beziende; want mf^eyt
fteet in 't gemeen merder jaren om zigh redelijckin dees omftand'o ^
t' onderwijzen , zoo een Pradtijck alleen involgende, zonder eerug®
derzoeck van maanden, ofweecken, menende daar nogh volgens ^_g0tin te gaan, die oogh-fchijnelick waar zy; dat men daar-en-boven
dees fleghte fchielijckheyt niet fatfoenlijcks zoude maken konnen, ^z _ote
het naturel voor ogen t e hebben ; een zake die voor den arbeyder^c ,»_nt,_e-
flaverny ondervvurpenis, en dat nogh buyten de verlore tijt, ^en _er03r-
rnftheyt, diedentwijft'el van een goet uytgevoert werek in hem * _ine'>
zaakt; van deze ongeruftheyt, en tijt verlies is men verloft _rJjK"

metvetftant werckt-,en dat men als verzekert is,welcke wereking" " _w,_at
verw, of kleur , diementoèftelt, aan het ooghleveren moet, <V _na jet'
diftanci die daar naa mogbt genomen zijn te wezen, om dezelve'■ _geJü
handt te zien, zonder daar om verbonden te zijn daar verder ve
om te doen , 't geen geen kleyn voordeel , cn bevordering
konft is. . _r -fle t^c

En om het middel te bekomen, om redeiijck vaardigh tot die _js tc
geraken, zoo moetmen zigh niet in beelden gaan, dat het
weten, en dat in der daat, hoedanigh het light zigh te ^v0°"^c?'f'ooi'k gt
of in de lught, of op het ontwerp, of hoe het gezightin ._mentl>j^cfehiet; nogh hoe de twee hare dadinghen in het ontwerp P^eza,_eCO ve^r'
voortbrengen; nogh ofde kleuren een ware oorzaak zijn, or ^w. _{n v}an b^ftzaghtingh van light; dat is een uytwerckingh , zoo dat e r efi

groote light van het ontworp wederin 'toogh fchijnen; en mede ^ ftoff^e^
andere zekerheyt van de zelt-wezentheyr, of van de natau ^ _z0lld _
weten; gelijck eenen hebben begeert, datmen het verftant
met verwerringendiervoegen bezetten. imnnen t^,e®^t°h

Waar het mogelijk dees wetenfehap inde waarheyt alleen ^teK°_erj;_ghtingn
men, dan waar het beter die te v/eten, en dezelve zoude grote -^gev"⁶mede brengen,en meer dan yet anders ter weerelr;maar zulcKs^J _vsi
lens,onmogelijck zijnde, en geen vafter dan maar enckel ge*' ,_eC\ ick f
konnende krygen , diegant/chelijcktwijftelbaar zijn, zoo u_cfte ttai^t.
nedigh te zijn, dat men zigh op het beft van de naait---

?^cn zigh dies vernoegen moet van wel aan te mercken, entie-
ooojif ' V aldien nietin'tgeringh, ten minften in't gros, wat 'er in 't
''ftk e-?^{ee!tl raIs}-ende het zightigh gevoel, 't geen het heeft en verfcheydent-
dnyftf. &^ezamentlijck, by exempel't geen lïaar gebeurt in volle, ofdicke
\il^nis, ^z'jn<l- ; en alsdan ten vollen een hooft-light ziende , tn
^teght £ ^{mec Tcr}''^cs) verdwijningh van gezight; dat zelfde
"eer ]^U^^tz*^ende nevens, of bezijden yeder deel van 't ontwerp, (van-
op ontwetp ziet, of in haar ftreeck , of in haar kleüt' ,

altijt r?^ey^de gemoetmgen , en ftants gelegentheden ; en zulcks »
en om H ^{ren 5 en} behoudende, elck r.aa gemene gewoonte =

^tedenen ^ ^van ft°^nts aan in den zin flaan , of om andere bezondere
hierove' ^aanhaar ftoffe vaft-geheght: Enalfdan dooreen redeneringh
't 00^ ,^{r tè} komen weten of onderfcheyden, onder welcke fchynlijckheden
^elc^e r^CJ ^z'ghtigh gevoel van elck deezer dingen bekoomt, of ondet
''Shtomf^ynüjckheden hy dat der duyfterheden, of dat van het hóoft-
die onder welcke het de kleuren in't light zier, onder welcke

^Weerfchv'^et '^{in lchadtw} ? °nder welcke het die ziet in hét i'thexner-
de ft_etc?^nend.light; welcke de gelijcke of tegen-kleufen zijn ; en welcke
^'in-v/ ^{Cn flaam}ve raak-lierwen van deésonderfcheyde kleuren zijn, of
^fche_Vt"«°ogh der kleur : Want de Hr. £). zoo gy zult zien,maackt onder-
en-,;,, ^cheⁿ onderfcheyde, en tege-kleuren, en ftercke of flaauwe raak-
En zfg-i , ^l,rftn dezer verfcheyde foorten van fchijn-togingen.

⁰Hzelt^l u^{n c}yⁿdelijckeen algemene manier voor:teftellen, orazoni
^Iet)r - _v ^er"eyt, en gewis dees ftercke en flaauwe rakingh in aldethande
^men in praöijck te brenghen, j aa in zoo vele kleuren als

^aOdere_n ® ^begeren ; zonder daaromme van plaats gebonden zijn te ver-
ftiet ve_r°^Qt^{men n}'^{et en w}'l> en dat de ganfche tut door diemen werckt;
6^edaa_{n 2}jj_n^zeker'ngh ,dat het reght zightigh geVoe! van dat werck, dat
j ®y aldi.,,';^e » ^aan 't oogh zal gegeven werden.

"yemant anders dan deHr.D. gearbeyt heeft , om deze bezon-
I'^Cn ga_ac. °ⁿ'decken op zulckeen manier, endoor een middel, als gy
tj?*¹. '^s taken',?'^en ^bben'er ganfch altoos niet van vernomen, maar wat
^Zljr> aaniflpf'.^^nl^phtervolgensyethierinkonnen vinden, nopen-
Ij ^Vethaalth ^tf'ⁿ»^etl h'^cr over5.en'tgeen hy'erwegens dees praótijék
,j.^eni ''«oenj'f,». namen tlijck van dit fterek , en flaauw; én 't geen door
«a!^rvatcnthev_c ^llc'^en uyrgewroght hebb tn, en dat zoo gelukkelijck dat
enï^Welikks L' ^{en reden} volkom entlijck over een quameu; dies zal 'er
t»_n ?zo₀ vo₀H^ar^d.^ere bondige regel daartoe konnen befpenrt werden >
^Qnderft_a, ^{S l}» ^en gemakkelijck voor den wereker te begrijpen _;

Watmen waarnemen , en aan-mercken moet, om een prii3ijf^
regel van het ftercien 'tfiaaw te maken , cn't geen
eyndelijckjvan ontdekt wert.

TOor henen begrepen hebbende, dat het ontwerp'toogh, en het Hcof^®
V light onder den anderen onderfcheyde dingen zijnjdat mede in f'^eE0(,ij,
werp het verlighte , en'tgefchaduwde, hetnaa-by , en 't verre van 1
en het naa-by, en 't verre des Tafereels mede onderlcheyden moeten _
den; enhiernoghdaar-en-boven vaft (lellende, dat het oogh 't^on'
dwars door de lught heen ziet; dat te meer de lught, en 't ontwerp °
lingh verfcheyde dingen zijn, en die van den anderen moeten onde" .'_eE'_rden werden , zoo is ligh te vatten datmen , wegens dit gedeelte dert
kundige regel, de verfcheyde foorten der zightige gevoelingen j| ],[
flaan, die het oogh kan hebben, zoo van de lught, als van het BooK" c
en ontwerp, en verfcheydelijck, cn by een gevoeght. ïtohte,

Wat de lught aangaat; ftellende dat eenigh Hooft-light die ve:^ri»jj_Sh
of inhet tegendeel niet; dan zietmen dat 'er eenige aanmerekingen ® ^gn
zijn, wegens de verfcheyde gevoelingen, die'er het oogh va
hebben. -ckingk

Als geen Hooft-light die verlight, dan is'er maar een a³⁰™ ._aJr '^egade te liaan; maat als die verlight wert , alsdan verfcheyde
nemen. , geen

Raakende het ontigerp, zy cn hoeft geen aanmereking" , *
Hooft-light in de lught werekt, maar de lught verlight zijnde,
'er verfcheyde. wa®«^eef

En zoo men wel Iet op de lught alleen, dan bevintmen dat,
die tenemaal van ligh is berooft, als by exempel, de gront van e _op_e.
van alle kanten dight, en toe gefloten , zonder eenig light-fcbeppe . atf'
r.ingh; de uyterfte donckerheyt der ftereke , grote en dicke
niflen, daar dat hoeck medegevultis, haar aan d'ooghappel koon) ^,'t
gen; en het zightbaar gevoel is'er als van het alderzuyverft _vao
welck het OJgh ganlch toencvelcnde, verwinter alle andere gr^azwart in. . ,_erjjght>

Ende alshet oogh ganfeh van een maghtigh groot Hooft- lig'¹' ^1S.^Vals by exempel,in fchoon weder van de lighte Zon in een ope velt;'®
oogh naa de plaats ziet waar uyt het ligh Haat, dan oveÉflaat cn " _l0o
haar de fchitteringh van dat groot light regh't in haarvalienue,en y^Sg^
fterek in den appel, dat'cr het zightigh gevoel een hoogh en ie ^jeP

En dat de grote klaarheyt die 't light van dit Hooft-light rondt' j,_o0gh-
lught werekt, in eenganfche ftreek tot ayt het oogh, zigh aa® _c0 de
appel niet en heght, gelijck als de fchitteringh van'tHooft-l'g¹¹ * p/U*

^«eduyfter heden doen ,maar daar tenemaal los afis; en het Sightigh ge-
d'ee ¹⁵ '^{er a}'^{s van een 2aak}> die lightelijck door het gezigbt dringen kan, op
l'"h ^e °^d'andere manier gekleurt , volgens de gedaante van't Hooft.
v|_n^c,^s enmede volgens defchickingh des lughts; cn welck zightigh gevoel
graat ^nr des lughts, niet in het oogh is, als daar in dat van een andere
det v °t^crwrinnende, maar alleenlijck als by gebreck eens anders, envats
aar, /"t-wijekende zaak die van het oogh kan bereijekt werden , en die
zi_tI^at van al ander ontwerp, 't welck in dees ftreeck zoude konnen ge-

f _n ,^erden , de plaats inrnymen moet.
de v_err^al ^et zightigh gevoel der delen van de lught, tuffchen 't oogh, en
ting_en yde gedeelten van 't ontwerp, zigh volgens verfcheyde gernoe-
tiogh_ta^Verleheydelijck verandert, die onverlcheydelijck fchijnen, en hier
ga;;., ,^ns onderfcheyden moeten werden, 't geen wy tot nut der kunft
op eeQ^0end'eene namentlijck naa dat dees ( portie ) deel des lughts reght
dit e_en^Ve1^!lgbt, ofgefahaduwt deel van"t ontwerp flaat; d'andere, na»
toooj-, ^m,nofmeer grote diepte; of wel dickte van dees lught tuffchen
tó_Cr > en dit deel van het ontwerp gemoet; d'andere, volgensde ma-
net zelfde deel van *t ontwerp of van.vooren , of wijckende,
'^{le v}erli,fu ^!?ⁿd^{e voor} het ooghis_; d'andere volgens de fborte van algeme-
^werp °ntmgh , die de ganfche lught in zijn ftreek, om en om hetont-
^lVE,'door ■^ghf> ^het zy door de natuur, of flagh van Hooft-light, of

Want ^eeniêh ander reden-werekingh.
^VerlipL^dateen deel des lughts zigh regt opeen deel van't ontwerp,,
^"klate y,⁰^ hefchaduwt, gemoet; dan is het zightigh gevoel als van
'rPfch in d' ^onckerezaak, naa de graden van ve^lightinghofve^dOïlCkc-
r^,ci^te de ^tn J=^eval'e> en naa dateelS min of meer grote diepte, of wel
]o_QtWe "r lught gemoet wert, tuflehen het ooghea dit gedeelte vaa
> ^Qfinee i" '^ls '^{let zelfr}de zightigh gev oei van deeilught als van een min»
l-^eurt • ^r doorlughtige helderhtyt,en minder of meerder dienvolgens
tu?^end of? ^naa dat dit deel van het ontwerp van-vooren gelegen is _sna henWb yend voor het oogh,dan is h«t zelfde zightigh gevoel van de
e^ ^0t,ijck ^m,n0^meernet, ofgevleckt,dat is, benevelt,otdeyzigh Sec.
e_n ;''jekend ^C i^{tcr een} draayend, alsopeenwijckend , en reghter op
d' ^t'^e 'èhikk ³ ? °P ^ei!n van-vooren ; en naa de foorte van 't groot light _sp^er'^e°f d'a'"f ^{Van dc} S^anfcile lught, isd'algemene verlightingh vat»
de| kyaldien^"^etefoortof wijekend _t ofdraayend , ofvan-vooren.
*oo ® ^tv»n "^men desgelijcks wel waarneemt, wat een ontwerp zy dat in
^etl°nt»t ^H°^oft-1'ght veriight wert, dan zietmen eerftelijck dat
êe? ''Sbt of?'^v-, "^tns of naa de llants-gelegentheyt van een Hooft-light
Hij_t'f¹ En t_e, ^haduwt werden, zonder daarom van 't oogh te werden
i_nj₁^sS^adersv_eri¹i^t,^{v e}d^en bevindt men dat buyten't gene van zijn treek is,
donef ⁵ dan '?^nc'ⁿ£">fchaduwingh, gelijck het eerfte deel dezer regel
Van , '^r in zijn i* , ^kleur helder en klaar in zijn verlighte portie ; en
fthnv^0rcn, da ^{y el;} helderder waar het ligh meeft op flaat, of
de(_cj,^;l 's,dan»!" ^{waar z}y fchuyns op valt ; en helderder waar zy min
^v-Zïz A^Unxv volde?¹' ^zy,?^l!:er der fchuyn of op zijde koomt; donckerdcr waar
" '^zelve au-^{,S Van}-^v°oren, waar die op zyde valt ;ien donckerder
°P zijde flaat; en van ee doorzightige helderheyt tuf-
£ z • 'chen

fehen light, en dqncksr, alwaar het light en de fchaduw te z**®^'»
zamelen; en van een andere doorzightigheyt, alwaar het light daor
fchijn flaat, dan daarzy reght op is vallende; dat van de zyden , ^
waar de ftralen van hei. Hooft-light vlughtiger op het oogh valled' ^
fchtjningen als heldere lightingen zijn , die een van het Hoo(c-l'S⁰vind; kleur van het ontwerp houden , dat het zightigh gevoel van » ^
üiandé doorfciiijningen dezer kleur, door haar light, of doncker, 0 ^
fchen-tween, of van w^gJchijn ( reflexie ) tot het light, en fchaduw,^
haar beyder verzamelingh ; meerder in het oogh kleur
by, als van verre ; dat het zelfde gevoel der kleur in de draajers w ^.ge-
van-vooren tot achter aan het ontwerp, verwerder en meer we;5 |_ettjwenen fchijnt, dan die der wijckende, en die der wijckende ?^e_pjt
dan de van-vooren; wanneer zy alie even ver-wijckendegelegen zijn
over al dees dootfchijtiinge der kleur van't ontwerp zigh min orte '■ _g>verwerret met die der tuffche-en-omme-lught, en zelfs met het alge' u_eCvolgens de ftants-gelegentheyt, en de minder of meerder verte
oogh , zonder zigh daarom te verbinden aan die doorfchijninge d<_g0d'anJere zijde van het ontwerp , of aghter haar zoude mogen ^Kte zijn', ' . ' _koPü

En voor zoo veel dees omftandigheyt gewightigh , en voor de _n00c
hooghnodigh is, zoo wert op een andere manier gefproken , en za
rnet een reys wat in het gezighte gebeurt, namenlijck zoo vele jjt

ïinien, als in de kleuren van 't ontwerp en dat zoo verfcheydeHC >
yeder da v eene zal konnen uytkiezen naa zijn beft verftant, en l?^ej?^r.j![] ge-
Als het oogh 't ontwerp beziet, dan befpeurtmen dat haar zig»"o ^jj»
voel der treecken , en kleurea van't ontwerp, min of meer gernaaK > _ürC,

ongekleurt,levendig, befturven, onder een gemengelt, of zig verd^'J ^_tS-
en over hoop leggende, werdtmet datvan de tuflche-en-ommelug J,_e0(te

dat'eresn minder of meerder dickte des lqghts met hét gezight ' _o0gb,
dringen is, tufichenhet oogh en dit deel van 't ontwerp; desge 'K*' _{rc vJ}o
naa dat dees lught min of meer deyzigh of voghtigh, volgens de
de ftant der deelen van het ontwerp, van-vooren, wijckende> dra)
4ndere gemoetingh zigh voor het oogh vertoont, _ ^

Oock zietmen dat het oogh 't ontwerp ziende, het zightigh 8^ef. j_lt, 0'
van de kleurde? lughts, naa dat het ontwerp min of meer in het o
sn de {fchaduw is geplaatft. _ 1 1- het

Dit wil eyndelijck zeggen, dat het zightigh gevoel twelck n _uf_vai'
ontfanght uyt de Ichijn van dees tuflchè-oinme-en algemene log»¹ » _zelw^e?ijn kleur; komende haarte vermengen met dat'twelck zy op e^: ' f_o0t^>
tijt van het ontwerp ontfanght, om'er het zightigh gevoeg van de _v-a0»
en lenghte der verre-wijckingh, enjlant der delen van't ont»
naar te doen komenjalsdan dat van 't ontwerp vermindert,en zwa ^a'
zoo wel in 't geene haar Treek raakt, als 't geen van haar kleur z° _
%en zijn, " Of»

2 ^Z1gtige gevoelingen van den anderen verdeelt, namentlijk een in 't by-
Ervoor de lught, en een in byzonder voor't ontwerp , maarheeft'er
i_0c,^ne''jck eene dezer twee te famengemenghde of gevoeghelijck,en tot de
d^j ^ntot het ontwerp dienende, dies naa dat d' inprentingh van 't gevoel
gek] 'ⁿ '^iet hoogh min of meer vaft, light,of los,gekleurc öf on-

_aa "rt, deyzigh of voghtigh vertoont, zoo deelt hy 'er min of meer van
''anH ^Vetmenght gevoel; en dat van het ontwerp, 't weicis;'er alleen
'Wh ^{van maala}' '^s> gelijck gezeght is, zoo veel minder of

_5tJ?fder gemaakt, mismaakt, vry, vaft, zuyver, endereft daar van
itier?¹ verdwijnende, vermengende, en onder den anderen verfmeltende

Dei ^{VaB dees a}lg^emcP^e > omme-en tuflche-lugbt.
de _a], ^a'^{ven is} het niet j^noegh in de praélijck van dit deel der Tekenkun-
foór, ^lij'^{ck de} naturelle kleur vanhet ontwerpte weten; of onder wat
<lo_en^e -^vatl lèhijnffel, of lighte, of bruyne het light en fchaduw haat'
een kf'^en' ^maar men moet daar-en boven nogh kennis hebben van welck
'agh_ts^ear? °f onder welck een fchijnfel 't oogh het zightigh gevoel des
We_rp. ^or,tranght, voornameutiick tuffchen hiar, en elck deel van 't ont-
'^ucht'rn'^{ant: 0or}het vertoogh dezer fchynfel van de kleur deztrtullche-
0f^oVer^°etmen eygentlijck dat der kleur van 't ontwerp-deel aan-binden,
tigh₀^|ⁿg^en, 't welck daar ten reghtenis, op dat't zelfde gcyoel zigh-
8eleg_en j?ⁿ8^e van de kleur der fchildery, inde daar-van-bepaalde ftants-
ttiy ^ste °eyt, als van dat van 't ontwerp; en dit is aldus , gelijck ick
"ünd. ^°°ren hebbe verklaart, het eynde en mzight der praélijck

E_n(j ^orz'ghtkunde, andersvandeTeken-ofSchilder-konft.
°^ekle_ar^men moet san't vertoogh dezer tuflche-lught dat van d'algeme.
der *^an de ganfche lught binden, naa ( proportie ) gelijckmatigheyt
'zelfded ^meert'^er dickte van dees tu&he-ruymte; en men moet
^V°'gens ) ¹^e^hovenminof meer veranderen, als gezeght zil werden,
^0t>tu>_rp °°©^edy verre-wiickingh, en ftant van dit gedeelte van het
-vooren , wijekende of draayende voor het oogh, om 'er
d ^had vertoogh der kleur van 't ontwerp te wereken, verlight,
e⁶ haa_r._0l^.^wc, of anders van de foorte der algemene verlightingh, van
ⁿ ^^Jnts '!ⁿ»ende lught, mitsgaders van de lborte van verre-wijekenghj
SWegentheyt, alwaar dezelve in is.

~*<tn ^^nnierckⁿgen op 't %ightigh gevoel van de lught, met dat
"k^ne* °,^ntmelP vermenght ■ en wat de tujfcbe-omme-en
O'ï h ^He '^H bedieden.

^^Sht-gedePi^{611 z!en},dat de HeerDefargues,in het zightigh gevoel eener
^5e»te₅ tuflèhen'toogh, cn 'tontwerp (behalven haar verto.

gingh v an light of doncker,' naa dat het deel van 't' ontwerp zigh in 't l'S^J'
of in de fchaduw bevindt') in dit gevoel nogh dry andere zaken '"^g-
merckingh treckc_; d'eene, welcke treft de min of meer grote dloorlug
heyt, of kleur die dit gedeelte des lughts hebben kan, naa dat zyhg^_e(,
üjck of moeyelijck min of meer van het gezight te doordringen > ⁰ j,_et
mits haar eyge lenghte, dickte, of diepte; En dit verftaat hy,^we'
woort van t«^e-lught;d'andere, in 't gene de deelcn des lughts, die^te _tden dat deel zijn, geraeenfchap daar mede konnen hebben ; En dit
hy Owwe-iught; Endede derde, in 't geen dit zelfde deel des lught _tde foorte der algemene verlightingh van de ganfche lught houtin ^
ftreeck , tot gezight-dwynens toe ; hier mede verftaat by *'£
^{ne lu}ght- . , ;,_et
De reden dezer zijner onderfcheydingh is de|e , om dat hy ^vinc"^:,^uiJ|_)t o'
zightigh gevoel der tuflche-lught; doorzijn helder of doncker, " _vet-
fchaduw, en door zijn meerder of minder doorkightigheyt of kleur,⁰ _
mits zijn minder of meerder dickte, ofdiepte, om met het gezighi te ^
dringen, zigh niet ganfch enckel znyver, en zonder eenigh toeval, " _fmenghtmet datder kleur vanhet ontwerpaan dees zijde; maar da j^
zightigh gevoel van de foorte deralgemene verlightingh van de ^
lught, zigh noch daarmede vermenght, enbrenghtvoort'tgcne
van datelijckzal gefproken werden; en dat mede het zightigh ge ^v0 ' ,,.,
gedeelten van d'ommelugbt zigh haar daarin vermenght, te metind^^,
terfte randen, tot aan een zekere punt, als het deel van't ontwep, .
aan zy reyckt , van-vooren wijckt, of wel vetre-wijckt, ofte _v£l>
drait; en dat minder als zy ruggewaart van-vooren gaat, dan als zV ^y
re-tviickt; en minder als zy verre-wijckt , dan als zyin het draayei; ', _twelck geval de ( portien ) gedeelten der tuflche-lught, en
zoo net onderfcheyden niet en zijn , en in het gezigüt niet zoo JUV ^
den anderen gelcheyden, dat'er tuflchen haar als een ftreeck, ⁰ _eiycifs
is, diezuyver haar aan-een-komende of voegende kant, en ë^ev0fnijde ofaftekene; maar zyfchynen eerder haar min ofte meer uyt¹ken, en een weynigh over den anderen te ftorten , inplaatzedatzy
ge palen haar zouden bedwingen, ende verblijven. « q

Nu wegens a algemene verlightingh van de ganfche
waar van die, als ge^eyt is, eett óygondere wercl^ng" v
brenvht.

Overmits eenige wercken die niet ongeaght zijn, reden geven s^t
maavde wcrck-meeftershaar daar niet aan verbinden , het en )' _e(jj
alstr.et de haat konnen getsfc werden, jaaaan de geringhfte g<,en>
niet meerder dan de doorzightkundige regels, dan als zy, zoqze z ec^,..
met eenigh Bouw-ftuck te bearbeyden doende zijn : ?⁰⁰ iV'\₁ljjve^e'
fchuwingh notlighdat, gelijck men de regels van be perlpcfl» by ^t
en aankleven moet, om naa behoren in de Teken-kunde te ⁿ'^\_acCnet>^shet oockzy, desgelijckfc mede niet vergeten moet 't geen van d ³j^,eZjgb^l'>
verlightingh is van de ganfche lught, vo'lgens den draght v an het g'

ie volkome kunft wil nytvoeten ; denzorghvuldigenöpietcer is het
⁰°cit te weten,dat zoo een algemene verlightingh des lughts,hoe die

ten ^Vontlen werde verlight te zijn, door een of meerdere Hooft-ligh-
ïij_n'.^Zamen of verfcheyden, en van wat zoort dees verlightingh kome te
Sade"^{1 een} hedeckte, ongedeckte , beftote of open plaats; of in beyde te
2ij>}/ï by helder, doncker, neveligh, of brandend weder, of ander,
ic_r. ^a'toos in het algemeen vermenght, of bindt met het klaar, of donc-
«11e i ^Cen doorfchijnende kleur aller delen in'tby zonder, zoo dat zy'er
^ShM¹^ houden, volgens de llagh harer gemoetingh , gelijck ickge-
°fve_rr ^k® > en dusblijcken de delen van "tontwerp , zijnde vereeriight
^9ildere?den ter eenre, en ter andere zyde , hier ende daar , onderden
*'8htio ^Z1gbtelijck te zijn vereent, in een zelfde ftreeck eener door-
^v°Orb^öC '^uoht, waar inzy een, en zelfde lighchaam van het ontwerp
fcluj « °ogh maken; daar zy anders als van den anderen ontleedt zouden
Dit ^tnelck

een bezonder ontwerp toeftellen.
?Qeg_eiT^I)nde, zoo moetmen zigh totde reghte kennis, en wetenfehap
>ir ^> wat het zichtigh gevoel dezer algemeene verlichtingh zy
^vet_t0oi S^eiegentheyt van de ganfche lnght , om'er gelijckmatigh het
8«deelf ^{Van te} binden aan het bezonder gevoel van alle de tuflehe-
portien, om nogh met d'andere forten der gevoelen dat
?atig_e^*^mene vereeniogh der delen van'tnerck voort te brengen, zoo
'⁵, een r^anj'-^en h^et oogh zoo bevalligh, dat, wanneer zy daar uyrgelaten
• ''ick a^nec"êb oogh daar in ervaren, aan die vermincktheyt zighmerc-
^ï,«t_{) tS]}°"j'^en datelijck d'oneenigheyt in zulck een mif-fligh in die delen
r t>a_at ^^{r<ler a|}s in eenigh ander tegen-val.

koven alles met zorgh waar-nemende ₅ en inziend» ₅ zoo be-
van vele ingevolght wert, en veeltijts in
^a'> 't Ontm¹¹ ' d^{at is} dat, de gefchadiuvde , en befchaduwde kanten
ⁿ'^{et a}'^c'l^{c 200} ganfch zwart zijn, nogh de veriightc zoo
daou^{5 zo}° eenige gemenelijck vertogen; en wanneermen die in een
do?'"ce aanmerekt, of in een plaats die heel beftoten is, en bo-
Vc rr_0oⁿi^Ver'P^reyte-deyzigendagh;dan befpeurtmen dat haar held :r,etj
lu^'jnel• | gevoelijckft zeer zelden reght wit, of heel zwart zijn, en
r»,^J' 'ⁿ''aar üigh van verre-wijekingb niet; en dat zy uvthet ge-
E?^!ctl wïr gepolijfte, dat van zigh zelfs nogh heel zwart , nogh
ho t,' en _f fⁿ ,^,s > zulcks zelden icheinen by her ftercklt van het
V- enaduw _; zonder yet van haar eyge kleur tc behouden,

⁴¹¹ haar ft?^ec °°8^il > gelijck gezeght hebbe' , het * ghitgh ghevoel
ants- gelegentteyt , en verre-wijckiugh te geven.

^Sede«lted»^y ?^{en te} verzamelen, 't geen ick by-gebraght hebbe van dit
«"doorzightkundiee regel,

,, Men;bevint door de voorgaande aanmerckingen, dat hetligk"",
„ fchaduw maken, en ons de kleur van het ontwerp doen zien, onder v
„fcheyde fchijnelijcke-vertogingen;'t licht ondereen klare, en de fcha"
,, onder een dmftere,nnn dat zy min of meer van op zyde flaan, _n„ zightigh gevoel, 't welck het oogh van de tuffchelught ontfanght, a
„dat van het algemeen gefeght, en te met in hare randen van d'n»¹- _aj„
_3J lught; haat met het zightigh gevoel van't ontwerp vermengende,
,, daar dat van de foorte der ftants-gelegentheyt, of verre-wijeking _f„ brenght jnamentlijck het lichtigh gevoel zoo van haar treecken, als K £
„ verminderende; dat is, hart inprentingen fwacker, ofminderin het ^
_Mflaande_;of wel,haar zeiven daar in ftereker brengende;of anders,haar _{C„verre tot her dwynen uyt het oogh dringende, zoo dat nieten f-??
„gelijcken dan een miftige klomp , zonder gedante van éen onderfc
„figuur, eu by naa als van een kleur met dezelve; ende zulcks z°' _s,,'tnaa-by , of verre , de Ichijnlél-flagh van¹ dit gevoel des ^onl^_v,_er-
j, door klaar., of duyfter, ter oorzaak van't light en fchaduw, jjj_C'f
,, nietigen; maar alleen haar ftonts-aan d'onderfcheydentheyt, en ^Jeeji
„ heyt der gedaante, en kleur te doen verliezen, en haar eene van az-
„andere kleur, naturel, en gedaante inde plaats ftellendc, en f" °
„ lijekmatigheyt min gcvoeligh aan het oogh.

,, i jïn bevindt dat het zightigh gevoel derftrepen, én keuren
„IVlontwerp, om aan dat der foorte Van'de ftants-gelegenthey -^ft
„zelfde ontwerp plaats te geven, zigh ontkleurt, en-aytgaat ' ,_u»ftr,
„ door de fchijnende tuflehe-lught, en door d'algemene, en agh^S
„ en gelijck als reijekende tot het zightigh gevoel van 't geen
„is, zonder zigh daar aan te heghten, nogh de foorte der fti'^er
„ kleur, en hare vertogingen te verwarelozen; dit is het gejlaght-

En om van ditgeflaght tot eenige grove gedaanten (.(pecien) te j._e!i •
om van daar naaderhant tot het enckelft harer bezonderheden te g * j, _als
diemen moghte komen van node te hebbe; welcker getal blyc.Kt ^_g0t-
talleloos is , en datmen derhalven niet dencken moet die alle
lopen. . , oiv⁰?'

Het zightigh gevoel van 't ontwerp in haar verlight gedeelte, _s.gel^c'
„de plaats te geven aan het zightigh gevoel van de iborteder J_e, e'¹„gentheyt van (jit deel, vermindert in het oog, zigh ontkleure j_at Jer
„vernietigende(.minofmeervolgensdégemoetingh ) dwars,do _e(l te
,, fchijningh van de tuflche-ln°ht, aan dat dgr algemene g^ek^e&
„metaandat vand'ommelugfit, en gelijck als zighdaar mede' _t)jgJ'
,, vermengende ; enrijekende totdat van 'rgeene aan d'andere _p) a^
„ter, of ter zijden is, zonder te verliezen , verlaten fo verai^ad. _toff>
„foorte der fchynfel , en graat van 't klaar en zonder zigh <->?. _(g(oï
„verbinden, maar altijt die bewaarende, ineen verlightezaa » _£„zijn punt. hefeb^it

,, En desgelijcks het zightigh gevoel van het ontwerp,tn haan^J\_ggIte "
deel ,om incdeplaats te geven aan het zightigh gevoel van «® ft«ⁿ '

?^ant, of verte wijckinghvandit deel, verzwackt zigh in het oogh,
¹⁵-.haar min of meer ontkleurende of vernietigende naa de gemoetingh)
" ^ars door dat van de Ichijningh der tuflche-lught, aan d'algemene
^gevoeght, en te met van dat der omme-lught zigh daar mede vermen-
,°f^Cnde, en als reyckendeaan dat van 'tgene aghteris, of ter zijden,
ponder zigh daar aan te verbinden, nogh de foorte der fchijningh te
^ezen > en de graat van het duyfter, volgens haar gedaante van ver-
.U^ringh, en altijt dat van het belcliaduwde tot haar punt verblij-

o^t overmits de lught in het gemeen van een geftelt is, zoo langh hec
't ^ee" zightigh gevoel kan hebben van den klomp van eenigh deel van
v_etaⁿ^r_Pj van wat gedaante dié oock; gemaakt, gekleurt, of niet;
»ltijt ^{en vermen}ght, of nie t van dat der fchijningh des lughts: 200 is
ge,' naa dat dit gedeelte of in de fchaduw ofin het light is, het zightigh
^{e v}an een doorlchijnende verlightingh, of Ichaduw; en verandert
d'_ari^^^u'elcke van de doorlchijningh van d'eene der foorten in die van

't j ^c §^een in 't grove gezeght is der verlighte, engefchaduwde delen van
'etioMvjT' doet lighte'lijck'vatten dat het zelfde in haar geringhfte de-
de,^ . j ;.nament!ijk dat het zightigh gevoel verzwakt zigh ontkleuren-
eti a]_s kwijnende door dat van de tuffche-lught, geheght, zoo gezeght is,
zigh_a ^reyekende aan dat/twelck op het aghtcrfte gemoet wert, zonder
ⁿ het verlighte of gefchaduwde ty. verbinden.

_v ^Ue verpiiakkinirh van¹¹1 ■{iobthaar gevoel van't ontwerp
"n een, en ^elfden aart ir,roo wel door bet l^laar, als door
>^etduyfter, ofbruyn.

^Js ÖH^ \erzwackt in't oogh het zightigh gevoel yeder foorte derfchij-
^s'^reflexie f^ln '^tontlverPj door klaar of duyfter van tuflche-lught o^f
>Jkeuren! ^{0 an}d^ers> op een altijt even-natuurlijcke wijze : haar ont-
" ^Vïl> ro ^en dwars doorverdwynende ,gelijckgezeght is, als een flagh
» j°^CK ' damp, of nevel, of wel min of meer geroert, dick, en
fchij¹" Sf;k'eurt. En dit werckt in't zelfde oogh het zightigh gevoel
"^llren_Rht^^nS 1^er, ^tu[rche lught, naa de gemoetingh aangeheght; en
'' gedeelre v zightigh gevoel voor van de foorte der ftant dezer

"^0cr>draa- 1 ^tontwerP' ^Gaa byofverre, van-vooren, wijckende, of
'•du_s ontkie" ^en dit zightigh gevoel der vertoogh-fchijningh zigh al-
"^ter of te_r ,^U;^r,^Cn ' ^als reyekende naa de ichijningh van 't geen agh-
" S^eda»_ntetj > zonder zigh daar aan te houden, nogh van fchijnigh-
^J)l,fter 2;...." .^veranderen , of zonder dat de fchijningh van 't geen aghter ,
d ⁰ dit _v 1 naar te vuren kome.

langh, en reyckende mede toe de foorte der klare of duyftere fchijning^'
die aghter haar is, zoo en komt zy 'er evenwel n immermeer, negh'tg^ee"
aghter haar is vervordert zigh noyt tot vóórhaar.

Wanneer het in een pjaats gaat die meer, en meer verduyftert: j *
en voor't light'is gefloten, en aan welckers andere zyde geen verlig⁰^
lught merder is; by exempel in de holte, en vouwen van't ontwerp; ^ovej_Sjmits de zijde, waar zy naa toe reyckt , meer en meerder in het duyft^ '
en dit'er aan genè zijde geen doorgangh meer is tot het light ; O
zightigh ontkleurt'er zigh van dwars door een fchijnfel des lughts, rey
kende als tot de ichijningn van't geen'er aghter is, zonder daar toe teg
raken, of dat dit aghterft tot voor haar 'kome. __t

En zijnde in het tegendeel ineen altijt-verlighte plaats, danontkle"^
zigh het zightigh. gevoel dwa rs door een verlighte lught, volgens de »^ao
van het Hooft-light.

En dees ontkleuringh, om altoos het gevoel van de flagh der ve.¹*
wijekingh te doen duuren , gefchiet gemenelijck verbleeckende ^eej!£
zints , zoo wel in de fchaduw, als in het light, en haar tulTche-ruy™¹ '
als op eenige andere manier. _an

En wat gmèneüjck van de draaiende is, het zightigh gevoel daar ,
ontkleurt zigh meerder, dan naa proportie van haar verwijekingh; en t»^
vermengende met het geen wederzijdts is , zonder daarom zigh aan ^
nighdingh, door eenigh verlight^f gefchaduwt gedeelte of ander te ?
binden, maar zigh gelijck makOTdemet het ;ge en daar om is. Dit*'
'tgeen de warnem.ngen of aa-nmerpit^ngen rankt.

kan maken, om'er een "Vafl, en feker middel uyt te vtr> ^
van te flaamven, en ponder misflagb op alle manieren t ^
raakyerwen of kleuren van een Schtldery te ftereken, K°ⁿ ^
hel mode 11, of het natuur lijcl^voor^tgb te hebben, nog"^v't werek) eer het afgedan^y, af te wijeken.

VErmits het zightigh gevoel van het Hooft-light, of van haar j^jo
ringh in 't oogh gelijck als van wit is; en die der donckerh^eclzwart; zoo volght dat het vertoogh van't Hooft-light, ^varl du?'
eeringh voor 'toogh,doorhet Wit, en dat der donckerheden,
fterniifen dpor het Zwart. ^«itt

En overmits de Wittigheyt daar-en-boven'tgeen is datdekjeure
maakt , ontladen , of aan het gezight ontdeckt; endedoncfc
'tgeendatdieduyfter, zwaar, en aan het gezight beueckt vcrt°"
moet in de klaarheytdes lughts de klaarheyt van het ontwerp zig _{0 e}p
gen; en aan de donckerheyt des lugfrts het duyfter; te ^lj^erenfc)_eUr h³'
't andere min ofte meer, of van-vooren, of op zijde ; en dat dees K _e0ïight, half duyfter fchijne, waar het light en Icha duw haar getnoei

dat in't light van reflexi, zijnde als een ander flagh van¹ light, dezelve nogh
tulïchen klaar, en doncker fchijne, maar van een ander vertoogh van
kleur; als in het reghte light, en naa de flagh van reflexie, en de plaats
^van «'aar.

En om dat een zware dickte, diepte, of menighte des lughts > 't zy klaar
tjfduyfter, moeielijcker of langer valt,om van'tgezightte werden door-
dongen, als een minder; zoo moet hetzightigh gevoel van de treecken ,
^5t> kleuren van 't ontwerp, zoo van de verlighte, befchaduwde, en tuflche-
Sedeelten van 't on twerp, als van de draaiende meerder ontkleurt zijn, en
,^van de lught houdende, dat wil zeggen, zwacker door een menighte van
^ught, als door een mindere lught.

, En overmits het zightigh gevoel des lughts, aan de zijde van'tuyterft
draaijende van 't ontwerp , als een fubtiie, of onder-een-gehoetelde
jVtdampingh bevonden wert, zoo is nodigh dat het zightigh gevoel dezer
jijende mifmaakter, en meer onder een vermenght zy naar meningh,
® Wederzijdts aan dat van de lught gevoeght, dan zy van een zelfde zaak
^ ®*en zoude door een groter menighte van de zelfde lught, by aldien de
/'Ve niet om drSayde, en een diergeiijck draaijend van't ontwerp koomt
_u°^0r dit middel over een met een vrv-verder-wijckingh, als dat alwaar zy
^kelijekinis. o
»a ^te tneer; mits dat de klaarheyt, en duyfterhèyt d'uytwerckingh
1;: f twee zaken zijn, diemen onderlingh tegen ftrijdigh noemt ; nament-
Cy'n het by, en afwezen van het Hooft-ligbt; zoo konnen oock haar
^Werckingen 5 namentlijck dat het oogh 't ontwerp zie , en niet en
b > en mede haar twee zightige gevoelingen, Wit, en Zwart; en haar
V , vertogingen voor "t oogh , onderlingh tegenftrijdigh genoemt
yden.

V₀J °gh of fchoon dees twee, wit en zwart aldus tegenftrijdigh zijn, zoo
c ghtnoghtans niet dat zy altijt in alles, enover al 't een het fterek,of't
₀p^auw van't ander zijn,gelijekeenigemerckelijckgemeent hebben;daar
lj_tt""gelijck gegront, dat het wit d'overhant op het zwart heeft, overmits
<Ut i!¹¹ vertoont 't geen 't oogh ziet, en dat het zwart vertoont 't geen doet
ftri|₃t^Cïr⁰⁰g'¹'t ontwerp nietenziet ; dees reden, dunckt my, alle tege-

ehngh te ftillen, en ter zijden te fchuyven.
Kght ^ti'^{t te} d°^org^rondende, zoo bevintmen dat, in 'tgeen'treght
^t>iffe_n^{Van ee}" S^r00t, of maghtigb Hooftlight, en d'onmiddelijcke dnyfter-
ZiojJ*^lan d'oogh-appel haar even fterek heghten ; en dat haarer beyder
gevoelingen, elck voor zigh, die van hare foorten te boven gaan j
Peynfen, dat het zwart, en het wit, waar mede de beyde togin-
®^aahiv ^wcrd^en> in plaats dat't een, naar ooge-fchijn, het fterek of't
L.^5rckt - ^{c an}der zorrde zijn ; eerder evenwijdigh, ofte ineen graat van
^!tloh P f^" ^ï0.?^rh^et oogh; dat is dat zy ineen zelfde light, en verre-wijc-
⁽ige g^ J^elijck en van eerj fterekte in het oogh zijn, met beyde bare zig-
'^fceti ,°^ellDS^en i tegen 't gevoel der gener, die zoo veel zy konnen zwart
■ deilfT ^{Zy wil!en}doen wijeken, ofdiependight aan het wit voor't
fi ^etitli'kjH^{Cn zal icl5 voor} d^{e twec}' tegenftrijdige kleuren deze nemen _;

en yeder in een zelfde graat van fterek of ,
°r t oogh, en niet d'eene fterek, of flaauw tes opzighte va_nCc i . sl'ast.

d'andere 5 en ick zal door d e ftercke rakingen, en flaauwe, en heel »W_£()zaak als tegenftrijdigh verftaan 5 te weten twee raak-verwen, welcke _pverre-wijekende zijnde, en in gelijcke dagh, d'eene nadert, en d'ander
het gezight vliedt. . _v0le^e'

Dus is een wit te verzwakken niet juyft dat zwart te maken ; en* .'_n>₍fijck een kleur te flaauwenniet juyft die te donckeren ; en fchoon e ^
verzwakken, of flaauwen yet duyfters koomt, zoo is 'tnogh ij-

"ders te flaauwen, als te verduyfteren 5 en de twee verfcheyde, °*^K-?^eotz\\o
dige vertogingen van een zelfde kleur op een zelfde verte , d'eene do
klaar, en d'andere door zijn doncker,zijn, gelijck gezeght is, y^erar"!f _rCjcce
twee verwen van een bruyne of Üghte togingh, en van ongelijcke » _
'onder den anderen, in 't zelfde light, of fchaduw, op een zelfde verte,
vooren, wijckende of draayende voor't oogh. c yer-

Derhalven noemt d'Hr. Defargues donckeren (,br»yn-maken") ⁰tluyfteren, 't geen in een kleur moet gewerekt werden, om die _uli-ea
duw gezien te vertonen; dat is, die befebaduu-t moet werden ; en na
noemt hy, 't geen dat aan die zelfde kleur moet gedaan leerden , _g(_iavertonen, gezien in een verte, van-vooren, wijckende, ofdraay^e '_Oocfc
'tlight, ofin de fchaduw, of in een reflexi, ofwaa^hetin 'talgemee
jnoght in zijn, of in de verzamelingh van haar alle. iet ve^r'

Derhalven moetmen met klaar en duyfter in 't light én IchaduW ^r* _orefl,
ftaan het zelfde van flaauw, en fterek op verfcheyde verte van- _Jia3r
ïvijckendeof draayende, zoowelin 'tlight, als in de fchaduw, en
tuffchenheden, en mede inde reflexien. , Jjict

En overmits dit van een gewightigh gevolgh is, zoo zullen «7
uaa nogh van fpreecken.

Onder welckefchijnfelen 't oogh by 't light,of in de fibadf?
het wit liet ■ en hoe mei?er het (perjpeéiif) Doorz^l2j^}tK-
af flaauwen moet.

OM dan in 'tvervolgh van wit en zwart van hooft-light, en J-fr v.'¹¹den te komen tot die van 'tontwerp, wanneer het uytdruc d^I(

of zwart is ;eneerftelijckalshet wit is, dan is het zightigh-gev pittig'
wit van°'t ontwerp in haar verlight deel voor 't oogh van een K _£. ₀nJ
heyt min of meer, naa dat'er den dagh van-vooren, ofzijdigh op ^ ver^:J'
dan in het perfpe&if het wit van het verlight deel van 't^ontwerp ^ de
nen, zoo moetmen een klaar, of helder wit hebben, min ^lB".
fchuynteof het van-vooren van ditlight. diftan^c'^v3"

Anderzints is het zightigh gevoel van dat wit in een zelfde ;_ttighe)'^c'
't ooghin het gefchaduwt deel van 't ontwerd van een bruyne ^ . en
min of meer, naa dat de fchaduw daar van-vooren, of zijdig" 'P t,_rtf )'*>'
om dan het zelfde wit in dit gedeelte te vertonen, zoo moetmen ^
wit nemen, min of meer, volgens het van-vooren , of het zij" »
fchaduw.

d_e®^aarenboven is het zightigh gevoel van het zelfde wit van 't ontwerp, in
<iu£n^moet'ngk van light en Schaduw, van een wittigheyt tuffchen klaar, en
'WIT h '^{en om} derhalven dat zelfde wit alhier te tonen, moetmen een wit
V_an "klaarendayfter nemen, zonder dat het nodighzy de trappen daar

Ei ë^r»den waar te nemen.
dj„u ^ec zightigh gevoel van 't zelfde wit, op een zelfde verte, in een
Uied,^Va.ⁿ reflexi, honr van de kleur die 't light haar wederzendt ; en om
?'ⁿ deesrcflexi te vertonen, zoo moetmen een ander wit hebben,
Het '^"k'aarof duyfter, volgensdeftercktevandereflexi.
Ve_tte ^2l8htigh gevoel daarenboven van het zelfde wit, nogh op een zelfde
fch_aij^{J aan}d'uyterfl:e randen der draayende van 't ontwerp, verlight, ge-
■fiidiTi' ^tn^éhen beyden, ende inde reflexien, is van een klare, of duyftere,
fch_4lj '"kleur ; naa dat dees draayendS of in het vefllghte, ofinhetge-
^"eetTi °fiⁿ haar tuflche-twee zijn, of in de reflixien; maar van een
^ver(j_lv;: y^z'ge wittigheyt, en zigh mengende, of in de damp der lught
die'_etv ^ende> namentlijckindetufl'che-ofomme-lught ; of derdinghen
^aght_eren^{n we}derzijden zijn, zonder zigh daar aan te verbinden, nogh naar
Ën h ^te-^w'i^c.^ken-

^ten, vetli'Jl'^'igh8^ev°el nogh van 't zelfde wit, aan alle de genoemde kan-
gro_OSer ^a"t,gefchaduwt, van tuHche-beyde, en van reflexi, maar opeen
?^vetaH₀₍^^rte> "defgelijcks of klaar, of duyfter, oftuffche-beyde ; maar
/ ^yen omï,'^en meerder ho udende van de tuflche- en omme-lught; en der-
Y^yften " ^voor het oogh te vertonen , moet'er een klaar of bruyn
1 ^hijninoi"'^Van wlfche-beyden, of een deyzige, en onder een gemengh-
i^Cae ij¹³¹¹ 'ⁿ 't algemeen meer houdende van de kleur des lughts,
^vett_t. ¹ tuuche, en ommelugbt; dat is, flaauwer dan ineen mindere

fciS^fde '^hetf ^ ' ^gelii^ck '^ek g^ezeght hebbe, het wit verlighten, om dat
d ^a<W . "Sht te vertonen ; en verduyfteren om bette vertonen inde
het tuffchen klaar en duyfter , omdat tevertonenin
_v;; ^?-y kl^"⁰^ *^an light, en fchaduw ; en het verflaa'uwen , of zwakken,
oftuflcbe-beyden,of in reflexi; in een verte, van-
_v d\_n^Jh^ckende, of draayende.

het *l^l'a«ver²-aM^eno®'^1eensteze''g^er,> het woort van wit alleen in dat
iia_t!^vitis. _e ende, zoozietmendathetmethet zwart evenals met
fter'Wt» ' gemeen van alle kleuren, welcke het oock mogen zijn,
dtiya¹ °m het ^{moet ver}'ighten,om in het light te vertonen, en verduy-
'otn da'^{e v}ÏÏ^tonen 'ⁿ de fchaduw _; en het houden tuflchenklaar en
• en dar t^{te vertonen ici} verfamelingh van 't light met de
te ver? ontkleuren moet 't zy light, 't zy duyfter, om het

' wi_{: a}i_s;,^envan-vooren₃ wijekende, of draayende 5 en altijt zoo
'ⁿ tzwart, als in een andere kleur.

Welckp de ftercke, of flaauwe rakinghqy, van welck, febijt'fc¹' °^Jkleur het oock \oude mogen fijn.

de kleur is, enoin 'er de zivackfte van te kennen , enoradaar
alle de fchijningen, die een kleur bebben kan, over te gaan. ,_fte flaat
Gelijck van de Hooft-lighten; de fchitteringh van het levend j_aat

Desgelijcks, gelijck in de duyfternifTen de donckerheyt der fterek ^jgb
fiaauwer, zigh beft aan de zelfde oogh-appel vertoont; enhet _eli
gevoel, die'er van een vrye, en hoge zwartigheytinis, verwint ^j_c'is^sgaat die te boven die 'er minder, en zoo fterek niet in en zijn j ue •
van de meeft duyftere zwarte, en zoo volgelijck _t jji in"

Dus moetmen, om een vry klaar wit te flaauw en , bet zelfde w j,_ct
der vry maken, en haar klare wittigheyt niet ganfch wegh neme";
vry duyfter doen naderen, dat haar tegenftrijdigh is ; of anders^
men, in plaats van zoo een flaauw wit, een fterek zwart, 't geen jai'
in plaats van wijeken, en dat by een vry wit, daar in het tegen
nadert, en dat is eerder af breecken dan opmaken.

Zoo zijn de tegenftrijdige werekingen van het light, en van de ■ _fJ „iet
op een wit of zwart ontwerp, op een of verfcheyde wijekingen, ³ _e0 ;
dan dit wit ofzwart, naa-by of wijekend, klaar of duyfter te vert ^^ {,_ec
de verfcheyde werekingen van het minder of meerder lughts tu. iP'
oogh en het zelfde ontwerp, en van de deyzigheyt van de zelfde ^e^jrtj
dersniet dante maken dat de zightigegevoelingen van dit wit ^„w >°
klaar en broyn, in het light en fchaduw, min of meer fterek or •
het oogh zijn. _er£l<ioS?r^r'

van het light en fchaduw op 't ontwerp onderfcheyden van die
meer zuyvere, of deyzige lught, die het gezigh indringht,ziende ^ ^ _tem-
vannaa-by, ofvan verre, van-vooren, wijckende,of draayenu ' fi^e⁰jndaghtigh zijn, dat het eygen van 's light, en fchaduw is, van ^e ,_er k!»^
duyftere kleur te doen zien ; enhet eygenvande minder ⁽"ⁿ"^,c-„i₁.jgh
efduyftere lught, tuffchen 'toogh en dees kleur, van'er hetzij en
voel fterek of flaauw afte maken ; en dat aldus yet anders is . _ep
duyfterefchijn vaneen kleur, en wederom yet anders het 'te .. ^rt®
flaauw van die fchijn, of dat vertoogh, of van eene van die ^Icgen, zoo voor henen als gezeght is.

V ^Vooreen vervolgh met het wit, en zwart tot de Jchijnfe-
^en '^e Perfpefitf van alle andere fleuren genomen

MfeV* uyt de kennis van het fchijnfel eener maghtigh of groot
'Andere I ? ^cn duyftcrhcyt der zwaarfte donckerheden ,dat oock de
den ande ïfⁿ' ^ea '^ciladuwen haar gelijcke tegenftrydigheden onder
jUat _n!^ren "^e.hben _; en dat het even zoo met het klaar wie, of wit duyfter
v.onH^Cntlij^{ck voor} > ^endat elck haar bezonder cyge flaauwte

i. ®ⁿdatj dathettothaartegenftrijdigeovergaa.
^bet klaar ?^e l'^erzamelingh van 't light met de fchaduw , welcke is tuffchen

En '_{t Se} ^bruyn , desgelijcks zijn bezonder fterek en flaauw heeft.
i^netdatvanⁿ^^ne° ^Tan '^lec reghre lighte weet wijft mede aandat even zoo
^tlIyn heeft ^re3exi gaat; dat zy haar onderlin gh tegenftrijdige klaar en
^0o|h. ' ^en dat in een zelfde graad van fterekte of flaaute voor het

^^el<Q»h^Z,?e⁰ ^,'^t,^met de draaiende in 't light. in de fchaduw in haar verza-
f ⁿ geliick ?^he"^bey^{de ofi}» dereflexi.

a der ^{1 Vln de klare} wittigheden , en zwarte bruynten, die het
k, ^ckfteis _p^gr°^teHoofi-i'ghtenen duyfterhedea, vertogen.de vryftede
Ov^t<: wittiof? f ^minft-vrye de flaaufte; desgelijcks is van de middelmatige
° "^en > en zwarte bruynten, en van ander vertoogh, los,
f-I^ltt Verbe" M^§ewreven» ^en deyzigh, of andere, die datzelfde wit en
middelmatigh light, en fchaduw , in haar tuf.
Zoorr» J 'o^{ln het} ^S*¹¹ van reflexi, en in de draaiende , altijt de vrijfte
fcS' vor, ^fterckfte, en de minft-vrye de flaaufte.
de r « » van^{Vlnhec w,t}' ™ zwart, naa-by cn verre, in het light en
mee ^e*ien p ".^{00ten en} fchuyns, of op zijde, in hare verzamelingen, in
die rf ^Vatl allen ^alende verhandelt, en verklaart is _s moet in het alge-
Zy^h»,"?¹¹^¹¹ van kleur verftaan werden ; dat te weten het light
dc iriep ^r doet zien; en de fchaduw door haar bruyn , naa dat
^btttv?°^et'tioh ^Van'^{vooren of} zijd verlight af befchaduwt werden; dat
^vert_u^' ,^va.^{n het met} de febaduw die kleur tuffchen klaar en
^zigh Sevi'' i ^{dc reflex,en} die nogh een andere fchijn «iet het klaar
^Dt>tfn ^e v_an> * dat de grote menighte des lughts , ofzuyver, of dey-
^Wfr^Shd ^T"⁸^' ^raoet doorgedrongen werden. En de lchielijcke
f'he I^öt:r'aan dv ^aalJⁿdevoor 't oogh die mifmaakter, vermenghder, en
keghtl^t, en '^ene> ,^en aan d'andere zijd vertonen, met die vandetuf-
t)a_r ■'ⁿ0Shdi ^{an d} °^mme-lught; zonder zigh daar nöghtans aan te
^ctl fch '^S' dat v i^{te over}'°pen.

'ight ^a<W heef ^{kleur z}'jn eyge bezonder vertoogh van het reghtelight
'^cilsd'iii? ^erI desgelijcks vanhet light der reflexi; dat door het

' Wert verH i^{1 dezer} verfcheyde vertogingen in verlight en be-
"deelt, anders in twee onder den anderen tegenftrijdige

vèrtogingen: een klaar een bruyn, zijnde mede van een graad W°
kingh voor het oogh; dat het klaar vertoogh verfcheyde trappen, o:r gr '
van klaarheyt heeft, en het bruyn van bruynte; dat die verfcheyde
pen oock met den anderen tegenftrijdigh zijn, en in een zelfde £^r _zjjrt
werckingh voor het oogh; en dat yeder graad van dit klaar en hray">,_eenebezonder flaauw heeft, die nogh al in een zelfde graad van flauwt.
meer als d'andere zijn.namentlijlc die van 'tbruyn meer dan die van het ft _ ₍

En gelijck als in het light en in de fchaduw , in de reflexien, en dra, }
de, alle deklaarewittigheden, enbruynten van allefoortenoveree ,_£|_emen, om alleen eenzelfde wit te verbeelden, ten dele in het light,en te ^^
inde fchaduw, en niet verfcheyde wittigheden; en desgelijcks de
zwarte om de zelfde bruynten en niet verfcheyde te vertonen, ^x0° ₀to
het met alle foorten vau kleuren, welcke allenelijck over een konic ^; > ;_etin het light en in de fchaduw te vertonen, elck in 't bezonder, ^cin verfcheyde kleuren.

Behelpende het middel, om het voorgaande tot de praSijek.^^erkeniiiinde te fchicken,

NAa de regels van het deel der Treek, en de aanmerekinge" _a„det
fterk en flaauw in deTekenkunde, gaan wy zien hoe het een en ^_er!(te
tot de volkomen pri£tijck va» dees konft kan gefchickt werden, ^te«_eetiij&
van den atbeyder; zoo tot vernoegingh der gener, die dezelve al_c0 ert
•willen verftaan, zonder daar in te arbeyden, als voor haar die¹ne ^ja»
het ander begeren; en boven al voor die, dewelcke al een redely-.^eC
delingh hebben in het teken voorde vuyft wegh, indien zy ^tete?'„ foW
te mercken , hoe onzeker , en moeilijck zy te werek gaan; end» „gee"
lijck een nader en vafter wegh komen in te (laan, om gemackehjcK
loflemaar een vafte voet tot haar oogh-merek te geraken. . _{t e}rvf

Nopende die dewelcke in deze konlt van tekenen nogh ganfeh " _{p z}y'ct
ren zijn,en die dezelve tragten te leren;die Waarfchxrr. ;'4.,dat by j, i^igi'"¹van jlonts aan in wikkelen , en haar voorneem involgen volgens « ^₍₍rAc<
•van deze regel, zy zullen ongelijck veel minder moeiten hebben , ^c ^ _r s?<>
vernoegingh!, en eerder haar leerlingfcbap vervorderen , door ƒ' .'/_eZo«i^ekennis gehuwt, dan zy zoo voor de vuyft heen fleghts altajie" ^|,₀yte®
doen, gelijck men haar gewoonlijck onderwijft; en waar in ^me°_ot,_n k^01>>,
vervorderingh) naa 't verloop van velejaren verfcheyde verley-^w®° ket^fL
te mercken, door't verlies van de koftelijcke tijt, door ■ °Ving^e'^c [i
van te reghte te geraken ,' en door de grote moeilijckeyt <*^,ee "jerha'^c
wert, zonder datmen ooit tot een volmaakt eynde kan komen,et>' ^
heeftmen grote moeite om uyt een lange wegh rnggewaart te ke ^
bekentenifle te komen van tot een niet alleen korter maar wuler, .

nighzints ingoede aghtingh is grraakrby degene wekker ken _eJ.dt»* -
derreckt; Wantdandunckthethaar, >tat haar te kort geaaan

Waar alleenlijck horen, en nogh veel meer indien men haar een nieuwe
j^dervinjingh wildoen volgen, en eerder dat zooden fchijnen yet voor
,uⁿen niet te hebberi%eweten, zy liever met veraghtingh de reghte praöijck
_tl(_^r konft hegrinfen, en verwcrpelijck afroepen, met een ftijfnec kigh voor-
van grager in de blintheyt, en een willige niet-wetentheyt te blij-
is v' ^{dan toc} belijdenis van 't geen gezeght, te willen komen ; En het getal
^eó? S^er'ngh der zulcker, die haar van de vorige lange moeielijcke dwaal-
Vjn "benden _? en bun op de reghte , en korte begeven, ten opzigbt

^d'andere , dig van haarqaaal niet begeren genezen te zijn.
c_tB^,?¹4^{e lc}k hier nogh by voegen alles wat nogb verklaart konde werden,
8en J^onekheytals byde hanttegeleyden, van de beginfclen af derlerin-
de praéfijck der Tekenkunde, tot aan het eynde toe, met de lafl'en
de_n .^c°^enodigh;dan zoude ditboeckv m een onbehoorlijcke grootte war-
^{s a}ght icknodigh, dat wy zulcks voor een andere verhandelingh
wamde zake wijtlopigh en gewighrigh genoegh is.
kin»?) ⁿ'.^v°lgens mijn gevoelen, als by trappen re komen totdefchic-
slgejjj ^ar *^ck van zegh; zoo dunckt my niet ongeriimt, een fpecivaneen
Vanj^Cen verhaal in 'c gros, van de zwaarfte delen, waar het lighaam
^cick -e^^'iek dezer konft uyt beftaat, aan den dagh te brengen. Knop
^k!ⁿgen ^Verklarer!» ^h°ede twee delen van dees regel, met haar aanrnerc-
dienft' "deneringen in konnen gefchickt werden ; totgerijf, en ten
kon^{10 wï}>'cker , die aldus met gemackzijn voornemen in 't werek
öen ftellen, en naar eyfch ten eyiids brengen,

^{e Pra}3tjckvan het Per fpcüif ( doorygbtkimde ) of Tekenen-
de, is verdeelt tn vier voorname delen.

rt j^{an c v}erftant, 't geen 'er tot ontwerp in behoort.
'f'-luu. ^<i^cJ^,a"^ug*^lW"hejt (fituatie) in welcke ief ontwerp, het

\^0r'l^h> en het Tafereel moeten zijn.
,^rP > iirTi". Z'daante der Treek, anders d'opmerekingh van'tont-
,'et ""derfcheyt h^rer delen, en dat verlight, en befchaduwt.

r V_4aa* 'S de r«<,„_?h> of _deKt_mnr,„_{h Vitn ders TrecKy} door hetfitrek ,
¹ VerlioK ' ^t,^d? vfTMH'singhen mtdrntijneh van yeder zaack, zoo in
_A °*^lte' ^als'nhetbclchaduwde. '

^{gaande het} Eerfte, van d'eene of d'andere ftoffe tot een
ÏCit_V] . ontwerp te nemen.

yec aan gelegen zy,of van Hiftorien,lantfchappenJclieren,of van jet _jbedenckelijcks,al« tot alle ftoffen dienftigh zinde; op dat gy zoudt m^
gelijck eenige gedaan hebben,dat die regel alleen tot bezondere "ⁱⁿ^_en,_en,
digh zy,en by exempel gelijck tot de bouw-kunde: En zonder te 7^er (-„of
onderzoecken , of zorge te dragen, of uw tekeningh van de men¹ _e(je
( modern) of naa d' oude wijze (antiqs) milt, offchraal,vane^en» _v3fiofquade fmaak, fierofzedigh, van het maghtige of van het arm ' ^_er
een ruyme of kleyne lught, bevalligh of onaangenaam zal zijn ;en ^ _>o ergens aan te ftoten , want degezeyde regel ftelt u vaft van ,_aont-
dat gy om d'eene of d'andere reden zoo een, ofzoo een ftoffe t^ot ~ te-
werp gefchickt hebt; en dat zelfte voren, eer gygedaght hebt wat
Jceningb nogh inhouden zal, zijnde vol-voert.

ftant te brengen, ( ordonnancie } offchickingh; enhaaru- ,_e0)en gedaanten te geven, welcke voor demeeft-geaght te werden ge
byhaar, die datr goede kenaiffe van menen te hebben, 't geen me ₀fchone v'mdingh, offchicking noemt, en goede fmaak, voor al ® » _n,_et
van het menfchelijck lichaam ; danzeghick mede niet datmes a^ _t0tdie
eenige les-leringh zoude konnen dver geven ; waar doormen zig- _ay_eea,
kennis t'eerder zoude konnen vorderen, dan doot het voor de ^v?^_efckeö
en door de gewoonte van enckel naa te bootzen (copieeren) ^en, , | ₀ng^e'
van voorname Meefters uyt te tekenen ; en deze onderwijzing" ¹ . nb&o&
twijffelt den atbeyder in korten tijt tot zijn wit, en goede fchicKi g
geraken, en dat tot alles daar de luft van zijn aart toe ftreckt. . _otliet'
Maar, gelijck ick rede al gezeght hebbe, dees algemene reg jj_e0j of
werpt zigh geen bevelen altoos, en maakt geen werek van teg«ⁿS
te mugge-ziften, gelijck men zeght, over eenige foorte van iinaa > g. _vet.
len, of meningen. Want al het geen de fmaak , of't gevoelen raas > ^jjci
anderingh onderworpen ; en deze regel neemt voor een we t der p ._enop te reghten op het beweze,en derhalven onfchendelijke redence ^qqc
fpreeckt gene van alle die dingen tegen, allefoorten van ontwerp .J_{ep a}art
en lelijcke, en onderfcheydelijck toelatende; wetende dat de 8^ec'"_volg^eIJ'
daar het beft gemenelijckin arbeyt, en de natuur onbedwonge^'p^al-
het fchoon of't lelijck van de tijt het heerlijckft werek volvoet • _D»enftelt tlezelve vaft, gelijck in 't voorgaande deel, dat gy¹¹ "f _a„<a
4 Iers weet, het zy door de natuur, ofeen'andere Studi,^maa, „ !jFtg^efc&
veelt mogelijck is in der daat in volght 't geen het meelt naa de» jie „effe'
wert, en in zwangh gaat, by de gene die haar in die onderzoecK ^ Jee"*
nen _; of wel 't geen u zei ven beft behaaght; en dat gy eyndelyc* v

t>f d'andere dezer meningen vaft geftelt hebt, van wat het o
aijn, de maten, gedaanten, ftants-geiegentheden, en beweg¹"? ' d^eC

jfeel uwer ontwerp; en dat gy nogh daarenboven heb t aangemerckt, en ge-
«t op 't geenhet meeft tor de voimaaktheyt, en fchoonte van 't werck no-
r*8 is,om met het oogh een bevallige verzarr.elingh van kleuren,d'eene van
^en andere (peci, als zijn naa buurige, te konnen onderlcheyden, en ver-
P*ak in fcheppen: en willendeallenelijck verftaan welcke cwmeningh of
^ ^Zlght is in de fchikkingh van uw voorneem, zoo werckt die allenelijck om
K^C'^{?e re} bekennen 5 daar naa die gemoet hebbende,«laat haar oordelen»
toeteren, of hermaken aan die 't zalluften, even eens zijnde de hoeda-
shcytder gedaante.

™aar_alfdan, wanneer het zake is vanhet Hooft-light,'t oogh, en het
*e_n ^ee'^te plaatzen,zoo dat'er een vertoog-figuur af kome van zo een,of zo
bj.. gedaante, ofvan een andere als gyzoudt mogen wenfchen _; dan is het
T_r^Jckelijck, dat het eerfte deel van dees regel , namentlijck dat den
u leert kennen, eer dat gy arbeyt, op wat ftant het gelegener is dat
'ⁿ°^cn geftelt werden in de gemoetingh, om'er zoo een of zoo een
d_e®^lantevan een Doorzightkundige figuurvante krijgen : En volgeück

ernoegingh, diegy daarvan verwaght.
li-l ^>n t dezelve doet u door het verftant zien, aan wat zijde gy het Hooft*
ïerl' P^la"tx.en moet, op dat de delen,die gy van het ontroert) begeert, mogen
^en. iefciadiimt zijn, en dat op zoo een manier als u wel gevalt >
b_et wijlt aan, dat, indien de diftanci van de ftant, of van 't ojgh op
«feel fart bevonden wert ; en de booghtevan 't oogh een weynigh
• ?'sdan de perfpeClive treek van eenige wijckende delen van 'tont«
Oocj-j^I<:t genoegh veraart, om over al aan 'tgezight bevailigh te zijn.
^5t> d_at j°^et ky weten dat, indien 'toogh een weynigh ver van 't ontwerp is;
^het Tafereel heel naa-by voorby het een en het ander gaat; dan ver.
²¹8h de figuur van de DoorxighthpnAige rreck heel on-aangenaam

gezight, gelijck als een quade werekingh daar in ma-
fev,_t >^cn desgelijcks in andere dingen, naadatmen het eerfte deel reghl
. en wel begrepen heeft.

toont u mede merckelijck, hoeveel voet yeder van-voren per-
V ®-by ,^{n 1} 'angh is, tuflehen de twee klimmers van het Tafereel_; zoo wel
't ' ^!'»re van haar bazis, wederzijdts evenveel van de lini derpiano
|j?yde > ^en doet u weten hoe veel wijckende voeten dat'er tuflehen-
.'^elv_ui_ê^kevan-voorenlinienzijnin een zelfde gront-vlackte ; enleertu
J^fpecf-j "^et Tafereel naa-by, of ver van het ontwerp ftellen, op dat het
jl'lje,,, ^Tar> haar delen op de mogelijcke, en behorelijcke plaatzen ko-
£j<fche <V ^{met een} vereyfehte grootte, om'er met aangenaamhéyt de
vf^{1 e}n t"'"* van het Velt des wereks, of des Taferecls mede te ftoftè-
tijzede» ^: en geen ieel te ftellen op een zijde daar zy niet paft ; en
ïft ' ^a'^sevï- ^a"^e forten van omftandigheden, die u alzoo draa kennelijck
^teSÜiTve » ^eetfte deel der algemene regel der Tekenkunde bondigh,

Voor het derde deel van defelfde praSï.jeb^ om de Door
dige tree\ van pjn omwerp te maken, volgens de bepa^l

Et zelfde eerfte geleyt u daar toe als met /e liatit, want al waar ^
beyt met het reglet en palïèr, volgens de maten van een reden *. _£j.
fteck, of alleenlijck met het oogh, fleghts ziende, of u het model 1
«lende, ofverhevc natuurlijck of yet anders. -_{n ee}n

Zoo gy raet reglet ofIineaal, en palier werekt, volgens de ^rnaterlu_ei,oeft
reden van befteck begrepen, of wel in Meetkundige figuren ; zoo
gymaarznyver aftearbeyden 't geen dit eerfte deel des regels j'-^ge-
zonder voor yet anders te zorgen; En gy weet dat dezelve u zefcer!ji » _awis geleydt, om dees treek zonder tnoeyte te tekenen, en af ce -beeld
dat zoo fix, en vaardigh; dat gy'er het middel in u w bequaamheyt»_vin
linghfchap van hebben kondt ; en dat die u vaft, en wis de P'^aatetl «at
het verlighte, en befchaduwde,in onderfcheydelijck kondt maken» ,,_gege-
aangattdebequaamheyt, gy weet dat de natuur dieverfchaft,
oingh de fhedigheyt in het vervorderen. norl>j^c^

Indien gy alleenlijck op of met het oogh arbeytjhet model of't nat „
ziende , of 't zelfde u allenelijckinbeeldende, als of het in derd»^a j₀et
ftont'j Wanneer gy dan 't eerfte deel van dees regel wel verftaat, ^Z £_el-_eel
hyuditclijckdedelenvanhetontwerp , die verre of naa-by het ₀f_an'
onderfcheyden, de daar-mede evenwijdige van die het niet enzyⁿ ' Je
ders de van-vooren van de wijckende, of draayende ; mitsg^:ad „ypt

grontvlackre merckelijck in vertoogh voor uw gezight ; gy ^z,|_e0fBiin'
liet verftant in d'inbeeldingh,welck deel daar afflaat op de gro°^t! ..

Dees regel leert u van ftonts aan de _woogh, en Tafereel te bepalen; dat is, ten minden met

Tafereel de Horizont-te, of die der Plano van *t oogh te plaatzei^D'j₀₀r i^etders dezight-punt ; dus merekt gy, gelijck ick hebbe gezeght,^ _ü0(t>^everftant, a's een perfpeClive ladder gantfeh opgemaakt, volgen» u . Jef

onderwerpingen ; in welcke Laddar gy weet dat naar maten -
I'lano van 't oogh genaakt, zijn voeten verminderen, door ^e?._cj_cende ;*"
u voor het oogh gaat; de van-vooren in 't verkleynen , en de ^w"_aCOS>eO
' e verkorten;En li aan d'andere zijde doende onderfcheyden in t u^^aci
het byzonder d'as-punten,enommeringen van 't ontwerp;het h » J^j-eO
het reghte en lughte ; het naa-by en 't verre des Tafereels; het ^ , _ï0a
plarta; het van vooren en 't wijekend, of het min of meet
geleyt dezelve u te konnen gilüngh m aken in we leke van- ^v?°
clck deel van 't ontwerp den anderen gemoet En gelijck die r b _ajj_e d
en aanwijft op welck een zin, of Iciwynte, het perfpec"^{1 Vl1} as-pf¹-

iel?V^nten> ommeringen fa het Tafereel moet lopen, zoo toont de
Zen ^raede'^{n w}'^at deel de grootfte, kleyne, lange of korte daar in we-
noo ^enI^ko.^{men moet}> of anderzints. Alle deze dingen, en meer andere, die
tj„, ^tza*-clijck¹¹ V^c dees regel volgen,waarfchuwen u, dat gy wel voor-zigh-
hej °P "w hoede moet zijn,tekenende of naa modell,ofuyt inbeeldingh;en
^erlight verftant, en kennifle maken dat het oogh niet veel en wemelt.
»lsd° ontroert, of benevelt, of bewemelt zijnde, kan'tgebreck light
fta<,?ⁿ£^en:letckt, ^en. ^verbetert werden, met de reden van de begane mif-
Wtn ^eu d'inbeeldingh gewaarfchuwt houdende, van niette vertrou»
t geen het oogh , nopende 't ontwerp aanbrenght , zonder
d'nehk zelfde inde regel is of niet, dan verplicht cïfe inbeel—
Ve_t®? \^{ct 00}gh dit ontwerp naa behoren te bezien , om 'er het
der _a ° °P ^neft ^{van ce} konnen maken; En preft om de perfpe&iven
er,y'jP^Untei1 van de figuren te fchikken, zoo dat zy door haar meerder
gro_s ^cen gevoelige lught der algemeen inzight van het ontwerp in 't
tingi ⁰gen hebben. De zelfde wijfta aandeganfche algemeen omme-
de voorgenome werek een reghte vorm, en draayingh te geven,

6tov_e ombandt dezer ommeringh in 't gros te verdelen; Om in dees
3ti_{s VQ}P^artyen reght t'ondetzoeckcn't geen elck harer delen eygenis: en
reghj ^eSht zigh de hant door ervarentheyt, om yeder dingh op haar
sis _e P'aats te ftellen, en in haar maat desgelijcks. En dezelfde, om
die te maken, namentlijck dees kennifle doet u eerder, dan zon-
Ï>U_{S v} ' ^uw ontwerp op het levendighft, en volmaaktft te berde brengen,
f^Cet de ^a'^sdan gevoeghelijcke gemackelijckheyt dezer regel, wan.
hede_n ^cr?^£kuwer voorneem afgedaan, en gehaalt is; deze omftandig-
^een_4ll,^z'lⁿ goet met haar onderwijzingh, voor d'onervare leerlingen in
^te verhandeling verklaart te werden.

"^•ftèn h ^Er f^reck'^met vorige aanmerckingen,en redeneeringen, te fa-
a^Ct 'oc gnp i ^e'^van ''^ees algemeene regel makende, leyden 'er den arbey-
• "it; \L'^JCj ^{als m}ct de hant, ftreckende toon-lighten voor zijn ver.
-¹¹ ^t tco_e!^ri | ^{r h}y zonder verwart, of verladen te zijn, maar verlight
v' ^Inam ' ^zekerlijck gaat wereken, en volgeiijck met meerder
"Vftheon ^rvaard'ghcyt, dan hy zonder zulcks te weten los voorde
, Wa^ '-oudedoen.

te¹¹ het naa h treeck van dit bevel te hebben volbraght, en onderfchey.
,^et>6c_c. ' ^en't verre des tafereels, de rondte, het plat,'t vau vo-

S^Vat,eniS^Ctoe • en in reflexi, of door weerfchiju; dat is, de plaatzen
ly ^Voete_n ha ^{W W2ar} 'ⁿ doorzightkundige van-vooren grote of klcy-
or^te«v_an?_t^r gemoeten,

en die, alwaar de verfcheyde Vertogingen, of
fch^Vcerfcl₁i,^⁰ⁿ^^^erP komen, door het klaar of bruyn ,zoo uytreght,
' J'i da'ter Ss S^t, of min of meer volgens het van-vooren of het

De reden dezer les wel gevat zijnde, rakende de treek, zoo k^eTinaaen dat het meer als redelijck is.

,)r\E delen vanhet ontwerp , komende ineenedfr fiiijdingeni,
„ yJ met het Tafereel evenwijdigh zijn, moeten alte allefints ge j_oor.
₅, en gemeten zijn, en van alle zijden met de eenige, en ? , |_OOIr>t;
,, zight-kundige van-vooren voet, welcke in de zelfde fnijdingh
,, dat is alle, enalle tijt met een voet die in het algeiineen van een
„ grootte zy.

Als mede voor een atgemehe regel » om't ontwerp fiere<.7
flaauw te raken, of te kleuren. ^

„ ryOo moetende perfpeftiven der gedeelten van 't ontwerp ,
„ Zj&t verlighte als befchaduwde, ten vollen of op zijde, die «ne^_urtj,, de evenwijdige fnijdingh op het Tafereel zijn, geraakt zijn of g . ^ _eIi
„ zoo wel met duyfter als met klaar , allein het gemeen, enove
„ allefints, en alle even fterek, enkraghtigh. derg^e'

En dat; evengelijck het met den treek gaat, de Perfpectiven ,_[eel,
deelten van het ontwerp in een fnijdingh evenwydigh op het i ^ ^_nts
aldus met een jelfde doorzightkundige van-vooren voet alle, en ₀.

gemaakt, enterneten zijnde; dat is, altijt, en over al van een zei _v3Ji
te; by aldien het daar naa gebeurt, dat, om de ftants-gelegentn''>_oeten
ditTafereel voor 't oogh eenige dezer even gelijke doorzigtkund'g^^fe.
verder van dit oogh of nadir daar aan werden bevonden, als ^ -_ujj_tig^eHet welcke ten eerften zoude doen fchijnen dat de hoecken die de o ,₀.
ltralen gaan maken,of op de mafte of op de verfte van die,die dien - jj_etter of kleynder te zijn voor de eyndelijcke voltooningh der teeker'» 6 ._n<j_egebeurt mede aldus, dat de zelfde zaak , anders grootte ofklleynt _van
hoecken derzightige ftralen even juyft geraakt, uyt welcke het o
haar punt af de gedaante en ftreeck dezer gelijcke dootzightkun o
yooren voeren ziet in het Tafereel. . vnti't^otlC'

Desgelijcks mede, wanneer de perfpe&ive delenen dingen _orenC;>
werp, verlight of befchaduwt,regel-reght, enbyreflexi, ^van":j₍]igefr')'
op zijde,den anderen gemoetende een zelfde fnijdingh der evenwj ge-
dingen op het Tafereel, met klare en duyftere rakingen j_ja'_rhaalt,alle in 't gemeen van een gelijke,fterkte en flaauwte;zoo h _jn j^jt
eelcb;et dat, om de ftants-selee-enthevt des Tafereels voort t oog , ._eBe

nader aan het oogh, ofverderdaar van dan d'andere werden d>^eHetgeen mede zoude konnen doen fchijnen , dat het zigtigh g
'er het oogh van ontfanght, min of meer ftereker of flaauwe

het ontwerp ziende haar ftreeck, en die nanuirlijck yeiet van zijn
j ^nti zoo koomt dat dees algemene Regel der d >orzightkunde voorde
^ijck der xreck goet gekeurt wett : Desgelijcks mede, zoo als het
re| ^1egebeutt aan het zightigh gevoel van't oogh, ziende op het Tafe-
lde rakingen , of kleuren dezer Tekeningh, als ziende op het ont-
,rphaar rakingen , en naturelijcke kleuren cn yeder van zijn punt; dit
d- ^!iiive i mede dat dees zelfde algemene lieeel der perfpe&iven
d^parftijck der rakingen of kleuren van de Tekeningh in de Teken-
de goet bevonden, en gekeurt wert.
^aar' daarenboven weet dat, om de Perfpective ladder re maken,

jen, op welcke alle d'andere gelijckelick daar naa komen te flaan.
^zelfd^S -^merckt gy,dat d'ordreder ftercke of flaauwe rakingen .eenen het
^ls, als die der van-vooren door-zightkundige voeten : derhalven
op de ^ ê^raad van fterekte of flaauwce fondementeelgefchickthebt
Uiv j_ua^0ndetDentele der van-vooren voeten van de Perfpeüive ladder, naa
fterekt' ^Cn ^^euri dan weet gy opentlijck, dat de graden van verfcheyde
te H_at^euen flaauwten der rakingen of kleuren van dit exempel, de regh-
Wdil^{eüJcke of}dre der van -vooren voeten dezer ladder aan de doorzight-
^v*ti-voo ^lnacen volge; endat, volgens maten dit eene dezer Perlpettive
₍.^r?:"^Voeten min ofmeer groter ais d' andre is; de rakingh of kleur
zj.v "'Jdingh moet naar maten ftereker , of flaauwer als d'ande-

^Van lhij r ^v<%^ens dat dit eerfte deel van d'Algemene regel het ontwerp
ei^len8h^{,tot fn}ijdingh vervolght, en doorloopt, en u aanwijft van
^ofët_0te der doorzightkundige van-vooren voeten gy u dienen moet,
^af,de zelfi i?^yne' ^tor den treek in yeder van deze ((lijdingen; toontzyu
ïï¹⁰⁰¹ zijn. mede hoe fterek of flaauw de rakingh of kleur daar van

j>^6tVan-vo ^Z0° ^dlt d'^c deel der regel, u wijzende tot de vermindering!*
, ,°5^{en voec}en , naar maten dat die de linider plano van't oogh

H takitiB ^s8^elli^cksnaar proportie de gtaadhirer itercke,klare of bruy-
ⁿ Van, verminderen leert. Dogh hier zijn'er eenige bczonierhe-

</jW 'f^eet fl dauw en de en denkende van fnijdingh totfnip.
egaan met de ramingen of kjeuren in de 'rekenkunde

W^e rak1n^^d'^e/₁^e.^rde,ing^{h va}n deesbezonderheyt der flaanwingen vaa
hel i'erfi' dit} ° ^Weuren > 't geen dat de zishtige ftraai, die ten eynde
dino Shte van't ^Saal' ^{juyft het Taf}ereel oihet"laagh gemoet van de gc-
' ™et de.,,1 °^g ' namentlijck in haar bazis, welcke is diederfnij-
^c° fondement ^eevenu"i^diê^h. welcke Je doorzightkundige van-
^voet gefchick^s, en waar die nogh in't geheel in is_}

tornt dat, even als het PerfpeSif der gedeelte of zyde van 't ontwerp,
mende in dees fnijdingh van de bazis des tafereels, jnyft en netmet dees,
dement-voet gemaakt , en gemeten moet werden , desgelijcks , >
hetzelfde Perfpeélif volgelijck van dezelfde raksngk of kleur f₀t
dementele genomen klaar en duyfter, in het geheel gehaalt werden, 5.^.
dees van-vooren door zightkundige fondement-voet werden ëff- fytl .
Niet datmen dees fondementele rakingh of kleur op alle andere fwj<?'
niet zoude konnen fchicken, maar men zal alleen door een ordre d>
Tafereels de fondementele noemen. jê

En 't gene volgelijck dat de zightige ftraal, die tot het eynde v» _(fifwerf««^r(j?«®agaat,hetTafereclaandefe//r van de hooghte van t ° &_j0>_tgerooet alwaar dc van-vooren Perfpeftive voet,daar de treek der del'^en _teo
ortwerp,die aan het eynde van dees twede diftanci zijn, moeteng® j^p
werden, gebraght werd tot op de helft van de fondementele; wijft aan ₀(
men oock volgeiijckhet Perfpeftifder zelviger dingen vaneen ¹ileur, en klaar en bruyn, desgelijcks halen en handelen moet,
alleen de helft der fterekte yan de fondementele zy; anders» van"
bazisvan het Tafereel. Aet

Het gene dat mede de zighfige ftraal, welcke tot aan het eynde a ₀₀gh
de diftanci gaat, het tafereel aan een derde van de hooghte ^van__vo0ref
juyft gernoet; tellende van de lini af harer plano, alwaar de van V^jf,
doorzightkundige voet tot op een derde van de fondementele.wert g
wijft mede dat dc doorzightkundige rakjngh, of der dingen ._an(jer^sIhijdingh, van een derde der fterekte van de fondementele moet z«jn;. ^ra-
van de bazis des Tafereels , en zoo volgelijck diftanci naa difta vifi
kingh van de vierde moet zijn de vierde; van de vijfde de vijfde
de (terekte der fondementele; anders, van de bazis des Tafereels. ^ ^_a.

Dus wetende d'ordre, volgens welcke dees perfpeflive raking" fteel
ren van fterekte veranderendeg&an,diftaxcioZ2.iliJtancii zoo va _ete0',
lightte weten, hoe veel die wijekende van f oef tot voet veranderen ^„s
dit kan op verfcheyde manieren gevonden werden,

De Hr. Defargues naar het wijekende der gront-vlackte
aangerncrekt te hebben, verdeelt zijnde door diftantien, ^z0CL]j_n<>ei^;T^J'!
die nogh aan als met voeten verdeelden gelijck als hy'er de vertie ^„igh¹door diftantien telt, zoo noemt hy de gemoete fnijdingen van de ^_oB)eP ¹of getal der diftantien af tot aan het eynde, waar zy den anderen _eSI,iM

die nogh aan als met voeten verdeelden gelijck als hy'er de vertic ^jjjgW
door diftantien telt, zoo noemt hy de gemoete fnijdingen van de ¹

of getal der diftantien af tot aan het eynde, waar zy den anderen tw
vinden; oock als hy'er de verdelingen door vqeten van telt, zo yoete-^
zijne gemoete fnijdingen van het getal, of menighte der w»J-_e, en ^
af, tot aan het eynde welcker zy haar komen te vinden ; bet e
ander van de ftant-punt af te beginnen. , J_ejie

Zoo dat, door diftanci tellende, als hy zeght, eerfte, tweede,

•lingh, en zoo vervolgens, zujeks verftaat zigh van de fnijdiog; >,_t . pe^
het eynd e zijn van de diftanci, welcke zijn genoemt getal uyt" ^ de
gelijcks door, of met voeten te tellen; wanneer hy zeght, de v v^e

gende, de vijftiende, of andere fnijdingh, en zoo vervolgens, ^ ^ _c%e
ftaat zigh van de zelfde fnijdingen, die aan het eynde zijn van . _Depde
de voet, die zijn genoemt getal uytdruckt ; alles tê tellen, ^beo
tijt van de ftant-punt af. *

tl^f'.'^^ende daarnaa een naam van twee getallen; namefitlijck van dat
V_0e ^wl^ckende voeten in de diftanci, en dan van dat getal der wijckende
to_te^^van de ftant af, tot aan een fnijdingh toe : zoo geeft dees van twee
k_eohzaam.gevoegde naam, van de ftant af beginnende te tellen, te
ⁿ 4^{e h}°e menightfte in ordre yeder dezer fnijdingen zy; met d'over-
vajjt ^mgh van het Perfpe(ftif,_ mitsgaders en van rakingh, of kleur, en
detn_Cm , > ^Van dezeandere fnijdingh met hetzelfde perlpeftif van de fon-
die _af ^ fnijdingh ; anders, vandebazisofdes Tafereels ; te, weten van
iiewelcke aan het eynde is van d'eerfte diftanci.

de diftanci In yeder loorte van exempel met een woórtaJi'e^
k dat het getal van de voeten te kennen geeft die zy langh is, van
jïd'eti'tr "et oogh afte rekenen ofte tellen tothet Tafereel toe. Gelijckj
noen)_t ^v°eten zijn van de ftant of het oogh af tot het Tafereel toe,
V Zoo ^enckel een diftanci van 15. voet, en niet de vijftiende; zijn'er
°S^rt va_n ai^S^t hy die van 12. voet te zijn, enniet de twaalfde, en zoo
j, hy _nj, ^andere lenghte van eerfte diftanci.

F ^0rdre_{J 0}f ^emtyeder der fnijdingen in 't byzonder met het woort, "t welck
°°gh af^Cex "ytdruckt in welcke dezelve zijn, mede van de ftant, of van
^et oogj, *^te tellen; als de fnijdingh die 24-voet van de ftant af is, of van
£>-af_is d_e , ^s ^emt hy de vier-en-twintighfte , en niet enckel 24. die'er
ri ^cke h_v ,,^an'ghfte, en niet enckel dertigh,en dus van alle de andere, van
fn-^w'^Qorden i^verfche>^rd': die zigh met het Tafereel vereent vindt, met
f^3lJd'nghded" '* » offondementeele ; enderhalven als hyzeght, de
£^el Zelfs. ,^z,s' ^{of de} fondementele, dan verftaat hy die van het Ta-
fc ^Us blijft ^anders, die waar aan zy vereent is.

j^stt«p_e]. «e Algemene naam diftanci altijt onveranderlijclc in yeder
_v^erv°eten "^{a ne}''jck denaam van (particulier) bedonder van het getal
dp° §^etai de-.'^{ein de} diftanci begrepen zijn verandert, naa dat dees diftanci
dm f^fd⁰in'_t ^envcrandert = maar de naam der fnijdingen blijft altijt
den ^Van het t"/⁰⁰ " ^e'^{als in} '^{c an}der exempel, uytgezondert dat de fnij-
Fereel zelfvan d'andere onderfcheyden is met de woor-

Voo ^Ogelii v- 'n elck exempel uyt te drucken, zoo kort en bondigh
Van ^aT(>et ,'^c- ³ d'overeenkomingh die'er is van de peffpe&ive van-
der ^ïcder fniidf^ts?^ad®^{rs 7an} de rakingh, of kleur, mede doorzightkundigh
_it, ?^Vahden*e"c§}l'^ofoock doorzishtkundige van-vooren voet, mitsga-
c; v ^Srs de fond? ^e «kinghofklïur van de fnijdingh des Tafereels, die
m_a ^eerft, en d ^e?^Cde '^s'^{dan ftelc de bcz on}dere naam van de diftan-
p_e]^ackteene_n'_aa ^z°ndere dezer andere fnijdingh het ander ; en hy
Petf ^naihen _w ^{Van dees tw}ee bv fcen gevoegbde , of te zamen gekop.
^anï^c va_n v^{3r van h}y die ov'erdragingh, gelijck gezeght is van de
^,1vw.^eilfil'jdi_n.''_!l^{00ren v}°et, enoockvande perfpeftive rakingh of kleur
' Q^rkt. o j ^tot een diergelijck perfpedif van een andere fnijdingh,

te zeggen d'overeenkomingh die'erzy van het perfpe&ifder vier-ent^,
tighfte fnijdingh, mede by de voet te tellen, toe het perfpeöifvan de too ^
mentele, of bazis-fnijdingh, endieten opzighte vau de ftant de !5- _n£r)ordre, dan zeyt hy dus 15. vier-en-twintighfte _; waar mede byte l;^er1 _cJ,_
wil geven, dat de Doorzightkundigevan-vooren voet, van dees ^v"j^rj_lCie
twintighfte fnijdingh,kleynder,en zijn rakingh of kleur flaauwer is, o»
van-vooren voeten of kleuren, mede doorzightkundige van dees ro> ^
mentelefnijdingh; namentlijck yeder als zijn overeenkomende ofdierg j
ke, want 1 f ,is minderals 14. _f „ Je

En d'overeenkomingh willende zeggen, die'er is van 't perfpe".¹' ^ j ;_e27. liiijdinghaftothet perfpe&ifnogh van de fondementele fnijdmg > ^
de 15. is in ordre, tellende van de ftant af, dan zeght hy is- ^z£^ve „_£cal
twintighfte. Derhalven is dees van vooren voet flaauwer, want »^et o
van is. is minder dan dat van 27- tvfvand^e.

En om d'overeenkomingh te zeggen die'er is vanhetperfpectif ' _jaf
twaalfde fnijdingh op, of tot dat van dees nogh ir. in ordre, ^van4? . _vaⁿ'
te tellen, dan zeght hy 15. twaalfde ; dat is : de doorzightkuna'g^^gf
vooren voet van de twaalfde fnijdingh isgrooter , en zijn rakiogh
ftereker, als die van dees fondementele fnijdingh if. om dat het g
groter als ia. is. ,,_fté2^eg*

Indien de diftanci in plaats van 15. nn zo. voet langh is ; en dat cx ^ _a|_sgen ftaa d'overeenkomingh die'er zy, zoo van de van-vooren jte,

zeven-en-twintighfte, twaalfde, tot het gelijcke perfpeftif van die <n ^y
ftanei; anders, tot dees fondementele, zijnde in ordre de twintig¹¹ J_alf-
zal zeggenio. vier-en-twintighfte; zo. zeven-en-twintighfte, . _{er 3}ls
de ; dat is: de perfpeiliven van die fnijdingen zijn flaauwer of lter ^„yii-
haar evengelijcke van dees fondementele, overmits het getal ¹⁵der, of groter dan dat van 14.27.12. ,_er ;_s va"

En desgelijcks, om het riport of ovcr-een flagh temaken, ^d _k f
'tperfpe&ifvan oock welcke fnijdingh, tot het perfpeólif van 00 ,_faa
ke fnijdingh het zy, zonder de fondementele gade teflaan, by ^e j _rtW>ft^e >
de twee-en-dertighfte tot de 17 ; hy zal zeggen 17- twee-en-d
daarom is het Perfpe&if van de 3 2. flaauwer als dat van de
isminderdan ;t; en wil hy in het tegendeel d'overeenkoinin_a^_en._cn-
van 't perfpeótif van de 17, tot die van de 3 z. hy zal zeggen 32. _{is a}is
twintighfte; dat is, dathetperfpe&ifvan de fnijdingh 27. >^tere|i dus
die van de 32 ; want het getal van 32, is grooter dan dat van 27• . _otoie
alle koppelen van fnijdingen welcke die oock zouden mogen z i >
gaan van het fterek totliet flaauw,en van

Het getal aldus der voeten van de ftant af tot een fnijdingn ^_t0t eeP
zijnde genoemt, en dat der zelve voeten nogh van de zelfde lta _oe(j_eeltcn>
andere fnijdingh toe, het twede; 't eerft druckt uyt het getal der » ^ge-
die de tweede genoemde fnijdingh vand'eerft-genoemde bevat,
de genoemt getal druckt.uyt de zoorte dezer delen. r»heyts ®^ee"

Indien gy om eenige reden meergenegentheyts, ofvaaruin j^jngh ^zf'
te hebben, om light te vinden de hoe menighfte in ordre een J ^ '
ren opzighte van de Itant, tellende van de bazis des Tafereels

e^nde het getal der voeten, die de diftanci langh is ; zoomoet gy daar-
ivet^f^{0 wecen} of dees fnijdingh voor, of aghter het Tafereel is 5 en nogh
aa_n,_t °^e veel voeten daar zijn van het Tafereel af tot de fnijdingh toe_srrio_et f ^ct.^a' d^er voeten van de diftanci: En als die voor het Tafereel is, daa
'bijdiJp, ^et 8^eta'^der voeten af trecken, die'er van het Tafereel af tot die
tfces _a Pf} ^c.°e zijn, mede van de voeten der diftanci ; En 't getal dat van
tot dte 'r¹-' pffabftradfiekomt, is dat getal 't welck'er van de ftant af is
die _z ^s 'mjdingh toe; en druckt volgelijck uyt de hoe menighfte die in or»
' ten opzighte van dees ftant. «

• ,diftan_c ^v°eten van het Tafereel tot eene der fnijdingen aghter haar, en
'p'tgctni j' ^{1 s}- Voet langh, zoo voeght,of addeert7,tot I s_;komt zz ; en dit
'^e de _an ƒ ^r voeten van de ftant af tot dees fnijdingh toe; en delgelijcks met
j 2'ja'er ^ere lijdingen aghter het Tafereel.

j ^ari enj ,^v.°etenvan het Tafereel tot eene der fnijdingen van-voorcri
Vi,'ftancivams, voet lenghte ; zoo neemt wegh, of fubftra-
'jtliuoh'. ¹V ¹ 'p en dit is het getal der voeten van dc ftant tot de
^hêtza?^{1 e}%elijcksmet d'anderefnijdingen van-voorenhet Tafereel.
j^Cr'Peéfjf men d'ovcreerfkomingh vil uytdruckerr die'er van het

..'"Shdes t'g ^yederder fnijdingen is, tot aan hetperfpeftifvan defnij.
t ^flc, zoo i^^els' ^die ick fondementele, of grontfnijdingh hebbe ge-
^ee._eQ._t . ^v?^lt;'er niet anders te zeggen dan gelijck ais voor henen 15,
"ofte j 1 f , twaalfde, en dus van alle diergelijcke.

fc_hJ^nva» de Heer Defargues tot d'invoeringb van de be*
UWingh der fnijdingen in de Praéiijc^der lekenlende.

P hef ge'br'^ngt ^a§hter te laten, dat u dienen moght wegens den zin, en
v ' 't ee ^{yc dezer rc}gel; ick waarfchuwu dat gy wel annmerckj-,
de ^ee°kon.; , ,gezeght hebbe dat u te doen ftaat, om uyt te vinden d'o-
(n ₁^moge₁₁ zij® ^{e er is} van 't perfpeftif, van wat fnijdingh het oock zou-
'pi.A^nentlijck 1 ^{men z}'g^h evenwijdigh op het Tafereel heeft ingebeelc
fe<j >^v'an 1? ^mc,ⁿ'^cr d'ordre, cn reex af weef) tot het diergelijck per-
onv «wt ₀f; welcke een andere fnijdingh ; gaande van het fterek tot
°fm"èhcvdeli• .^te.»^ci1-deelvan het flaauw tot het fterek; en waar door het
^MThetiterrt ^lsc^{een w}erckin denaanvangh te raken,of kleur te 'geven,
zo₀ mvi ^{mct h}et flaauw ; met het een of met het ander ; Zoo
teheuMeatrprt ^E?^{n 200} 8°eden Sleutel van het geheym der pradhjck,
in 't k ^Cn geftelt. ^a,s.^van de rakingh of kleur inde Tekenkunde ter handt
«j/^2ondertor ■•^I(?ⁿ'^{et en me}ne naa dezelve my nodighte zijn, u

'Uin 1: 1 gensd'inzighten vande H.D. wegens dees fnijdingen
■ hy wekk exempel on het Tafereel evenwijdigh fteltj

"t onderfcheycït dat hy rankt tuflchen de ftreeck , en de rakingh of kle^ *
te weten, der figuuren, die 'erin zijn; d'over-een flaghdervan-voo
voet, mitsgaders van de graad der fterckte varf de rakingh of kleur, va» ^c _sdezer fnijdingen tot zijn over-een-komende, of diergelijk van ^eenf-"S_eii
der zelfde fnijdingen; en 't onderfcheyt van haar doorzight-kundig _
meetkundigh; zoo vat gy wel op wat gronden dit gevoel van fnijdingen jj.^
gevonden, en geveft zy, en gy ziet mede 't gemack , en lightighey¹zy by brenght tot dees pratlijck der Tekenkunde. , ■ ₀jn

Overmits boven de ftoffen van allprley flag, waar men d'ontwerp ^
verfcheyde exempelen van de pradtijckder Tekenkunde van maakt,
weet dat'er in elck dezer exempelen nogh de fpaci, of ruymteis, ^wJ_eSls
deze ftoffen, en Taferelen werden begrepen; en dezefpaci, zyn ^ ^
van een doorlughte, vrye, en vlack-vloeiende aart, zonder k'^eUrjj_eu-
fcequaam om alle foorten vin gedaanten of figuuren, en rakingen ⁰ _cnt
ren van allerley flagh van ftoffen aan te nemen; zoo neemt die en Wzfa*
zigh zoo volmaakt en met alle de gedaanten die yeder ftoftc , en h? _n,
fereel vaneen exempel zoude konnen hebben , zoo dat het inde
kunde overfcheyJenis ,of die in dees fpaci, of. wel in dees ftoftenw
^angemerekt. „_eoii'^e

En dees fpaci aldusmet alle exempelen gemeen zijnde, zoo ey„_
zigh, degedaanten, vormen, offiguuren, rakingen of kleuren va
ftoffen, en mede van hare Taferelen , zonder van aart of ftant tc ve »_£ren; maar blijft zooveel als dezelfde met die, zoo wel in't een, _e„
ander exempel; 't geen hare doften en Taferelen niet doen, die te w ^ _(Sdingh'zijn, enin eenzelfde ftants-gelegentheyt in't een exempe',
met anders in't ander. . _cn ie

En'gelijckdees fpaci zigh eygentde gedaanten, en rakingen, _ïo0fnijdingh van het Taferee!, zonder van aart of ftant te verandere^ ^ ₀{
biijekt dat hy diar-enboven in elck exempel zoo veel buyte-gedaan-
zeggelijeke fnijdingen, evenwijdigh op het Tafereel ontfangenka
der dat, dus door intervallen verdeelt zijnde, hy noghtans W
lijghtighzy als andersunts, of van aart of ftant verandere. _xetnP^e'^eI!

Ea overmits hy, dus in fnijdingen verdeelt , altijt aan alle e ■
gemeen blijft; 'rgcen nogh het Tafereel nogh defe ftoffen, ⁿ°£_tC, r>'
gedaanten, rakingen of kleuren niet en doen; en

kingh of kleur volmaakt inhem komen , hoe verdeelt hy ^el '^swel als in deze ftoffen, zoo begeert de reden , dat om een tle^eS

bouwen , die tot de praftijck der Tekenkunde gemackelijckzy > (₀o!^tealdus verdeelde fpaci aanmereke, als zijnde eygentlijck geüj^c , .„te.
Vaneen algemeen ontwerp dezer praétijck, waar in yeder ê-*i_c0d⁰°'^:rakingh of kleur der ftoffe van elck exempel zigh komende te vin ^^si <
de gemoetingh van deze ftoffen, diehy maakt, hem als eyg^o ^
gelijck allenelijck het byzondsr ontwerp , en't eygen van dit exe V^ jj,₃ci
De gedaanten, rakingen of kleuren van deze ftoffen aldus M -_n0(.te<^!'
zijnde, dan gebeurt dat zijne fnijdingen die elck opeen plaats g
Eamentlijck d'eene op d'eene, en d' andere op d'andere plaat s >,_aunr -.
dezelve aldaar dus gemoetende, yeder aannemen in zigh de »o wef jj
jfcngij of kleur van de plaats of kant» dewelcke hy ggmoet *'

j?ftoffen van het bezonder ontw erp bevonden, verdeelt të zijn in even wij.
jloe figuuren op het Tafereel, welcker gene aan 'toogh kan ontdeckt zijn,
^,e nietzy van een zelfde aart zy met zijn maat, rakingh of kleur in d'eene
® d'andere der fnijdingen van de lpaci, of algemeen ontwerp van't zelfde
tempel.

jMet oogh dar) aldns ziende dees figuuren evenwijdigh op het Tafereel,
>_t l ^zy in Het ontwerp, ofin de fpaci die haar bevat; zoo ziet alles daar ir»
_t zy in't ontwerp van't exempel zoude konnen mercken; en ver-
_c[_c^nende met de kleyne «oet, gelijck ick hebbe gezeght, op het Tafereel,
t ingh van alle deze figuuren, in d'ordre en reex, waarzyhaarin

Van ^eten' dan maakt men 'er de tekeningh invandeftreek die het oogh
' pZuIckeen ontwerp in zoo een exempel ziet.

feir¹¹ overmits de verbeeldingh der dus evenwijdige figuuren op het Tafe-
een gedaante zijn als die van haar ontwerp; dat is, de kleyne voet
if^ktlftt in alle gevallen, en volgelick de gemackelijckfte om mede
^jj.^^'ken; gebeurende of men door een bondige manier met alle gemak-
ftj 'pheyt t«t de konft begeerde, en traghtete geraken, in alle de om*
Zedigheden die 'er indepra£tijckderPerfpe£tif, of Tekenkunde mogen
■fiooh ^{Cn Wlac} doormen zoo veel gevaars van misflagtn niet onderworpen

^tvvezen, gelijck men doet met by geval, en by de taft te arbeyden.
atjd_e^{en ver}heelde zigh in elck exempel, dathet ontwerp van'teen tot het
als n¹ ^"dt gefneden is, met de fpaci die haar bevat, daar naa, nader
b_ev °dtgh, in evenwijdige fnijdingen alle op het Tafereel; yeder van die
dan ^c de figuur der plaats die van het ontwerp gemoet werdt: Latende
^naa dit ontwerp als op haar zelfs alleen ,dan kanmen dees figuuren
V^lPen als zijnde enckelin de fnijdingen vande fpaci, die haar bevat,
^a"deren gefcheyden, yeder overal met de van-vooren voet, en
ÓeW ° kleur van het ontwerp zelfs,
zijng ^ende daar naa alle de verfcheyde fnijdingen in de fpaci, elck met
der p_t ^van '^c ontwerp begrepen; zoo kanmen tot een grondigh bewijs
^0tdte of ^Vand^=Tekenkunde aannemen,dat deze fnijdingen,zonder haar
^vete_Cn ^{reex te} verliezen, haar alle te famen op zijnbuyte-gedaente gaan
hpⁿ' yeder aldaar met zigh brengende de lenghte der ftralingh, waar
⁴f '^c ontwerp ziet, en de figuur, en rakingh of kleur, die zy'er

^ta^'ⁿKh Vif^dat' ^naar maten zy haar dus :gaan vereenen, de ftreeck en
f^ren klenrharer figuuren verminderende, of vermeerderende ver-
H^tnïauw^^0lSens- ^{zy val1 naauw tot} het wijdt, of van het wijdt tot
_v^w»dezight-ftraal lopen, welcke altijt dezelfde blijft zoo lange
^a?derc_a ^{ereent en aau een} zijn gekomen, zoo wel als wanneer zy van den
va ^mal⁵-^eridfe in het Tafereel 't geen men noemt de ware teke-
^tnpei^{11 C 011twer}P > volgens de onderwerpingen, en aart van hst

J^eeltie'n d^{6 llerc!:l0Uwi}nghder diergelijcke fnijdingen van de fpaci,eens ver-
•I'^{11 a}Ue d^" ^Vj^reent, van zoo een groote en goede geleyding in de praètijk.
kek ^at h« d " ^der Tekenkunde, op wat flagh van Tafereel het oock.
lyj ^riljck r h"°^ene' diezulcksniet geleert hebben, ongeloflijckenon-
'■' ^eytd i^nttewezen, hoe nodigh het zelfde te w eten zy; doghde
^{af va}& beveght alle't geen zy konnen by brengen ïoe bewijs,dat

zyde reden der wèrckingen in dees konft wel, en régbt begrepen bebbe
daar noghtans haar arbeyt fleghts by geval isamgeieght geweeft; ^en'„
voor de vuyft wereken , en met eenen de kennifle dezer fnijdingen kon

daar een wettighvornis overvellen, in 'tvervolgh zal de reden verhaak'
bekent, en ontdeckt werden.

Waarom de maten, en rakingen der figuuren van fdldt^'¹van een andere grootte, en fterekte op liet Tafereel dan in¹³onttverp moeten %ijn, om'er de tekeningh van te wake

1 Ndien, terwijl de fnijdingen der fpaci haar op bet Tafereel 8^aan gen
eenen,de ftreeck , en rakingh of kleur der figuuren(die zy daar ore f,^
van de kant, dewelcke zy van't ontwerp gemoeten) yeder opzijn P ₀zijnde, niet van grootte, of van maat veranderden, als mede me ^^
fterekte en flaauwte, de lenghte der zight-ftraal waar door het oogh. t
werp ziet in 't vermeerderen of verminderen naa dat zy 'er van het ^wl-'L._zet
hetnaauw, en in tegendeel in lopen : En dat, zonder de gedaante₍ftralingh gade te flian, dees figuuren altijt even eens van geftalte bie ^
te weten van een groote van ftreeck , en van de zelfde fterkte van raJS• »_efofkieur, naar. in het Tafereel met den anderen vereent te zijn; als wa j_rtzyhaar gaan vereenen, gelijck als wanneer zy'er in't byzonder,.ye _oe|,
in de plaats zijn van de fpaci: Dan is het blijckelijck dat het zight'gn8 jj,
't welck 'er het oogh geduurende dees tijt van zoude hebben, niet n^ecolHi_eii
verblijven zoude, die «reent; of niet vereent zijnde: derhalvenz _n;_£i
•zyde waraghtige goede tekeningh met den anderen naa behoor
opmaken. . , .

De reden is'er van, dat de gronden van de hoecken der zightige
van dees ftralingh van't gezight, die in fnijdingen zouden zijn, v |_Teo
dentlijck verre geweken, of van het oogh, of vau het Tafereel, ' dc-
komende tot op het Tafereel te brengen, zonder van grootte te _c0ren ; haar hoecken zouden'cr in van openingh in 't oogh veramde i^.
alsdan mede hetzightighgevoel van de ftreeck dezer fondenicc
zis) in het oogh. . c ₀deB>^eI1'

En desgelijcks, de punten van rakingh ofkieur der zelviger■ ron ^
ten, of gronden dezer fnijdingen, komende in die des Tarcre j_oor h^etvan fterekte te verwijfden; de lenghte der zightige ftralen, «aar ^ j_cZer
oogh haar ziet, gelijck hydoet; dan zouel'cr het zightigh j^jgb g^c'
punten mede van veranderen; dus zoude'toogh het zelfde _r ggjiU'
voel niet hebben, nogh van de ftreeck, nogh van de rakingen d j_et jp
ren van fnijdingen, d'ïe op het Tafercel verzamelt ziende, als w gehoor⁰¹zijn plaats der fpaci verdeelt, dat is, zoo een Tafereel zoude naa. , _tkand«
haar ontwerp niet vertonen, om volgen 't inzight der Dc°^rz »
goet te zijn. ' _nej nog"

[^eil)ïoo wel begrepen zy-ïn d'AIgerneènheyt dezer regel van de Heer De-
j.^rgues, als men weet dat, oth die c^zien, het oogh daar af opeen oneyn-
j'Se, of onbepaalde diftanci'moet geweken zijn : Evenwel moetmen die
^P'aats van d'andere niet betraghten, indien men het volmaack, en 't
p, , van de kunft bekomen wil ; vermits zoo een oneyndige of onbe-
£.^a'<Ie diftanci ons allezints ongenaakbaar is, dat een dufdanigh gepra-
[j'^2eerde Tekeningheen goede wetckingh, van welck een bepaalde di-

nci h_{et ooc}t, mogbte zijn, aan het oogh zoude konnen doen.
_v'öplaatzedat, indien deze beyde, fterek en flaauw van rakingh of kleur,
'_to^ïnderen,gelijckgezeghthebben,naadatzy bevindende ftralingh van
hezjght, op een eyndige diftanci gemaakt, diezy haar gaande vereeneQ
'lét¹-" ^Tafereel naavolgen, verandert van dickte; te weten; zoodanigh, dat
is, 3'êbtigh-gevoel, op een bepaalde diftanci, daar altijt het zelfde in alles
gév ^aat"^zy oock baar mogen komen te gemoeten; en dat het oogh niet
o_n ï °f dees fnijdingen van plaats hebben verandert, of niet, en nf zy
feiied ^ vereent»^oi van een verdeelt zijn; zoo is het blijckelijck dat het
T_ej, af op het Tafereel koomt, is, en wert bevonden te zijnde ware
^z°eck ^van '^£ ontwerp, die de Doorzightkundige pra£tijck konftigh

^^Kt t_e volgen, en naa te bootzen.
ge*_evj^ainmercktderhalven in de pradtijck der Tekenkunde, volgens 't
S'itl kydingenvanTwMSMrï«»,en dieverfchsjden, van Stants-gele•
fp_acj ^e/^en te zijn : d'eene, alwaar zy verdeelt zijn, en yeder in de plaats der
tiv^e r ⁶⁰ d'andere, alwaar zy met het Tafereel zijn vereent ; van welcke
tiet _f ⁰⁰.tten van ftants-gelegentheden d'eene, alwaar zy yeder in de plaats
verdeelt zijn,is hiergenaamt haar {Geometrifche Situatie') Meet-
'^tamsgclegentheyt ; en d'andere waar zy met het Tafereel zijn
En h ^{ar Do}orz.<ghtkfindigc Stants-geiegentheyt.
Van^Tjt zightigh gevoel dat het oogh van <ie ftreecken rakingen , &c.
^Vol6ens dlèf^ ^^ancs-gelegentheden heeft, werekt verfcheyde inprentingen

?^et lhijd"^fZe88^en datmen, om de Tekenkunde reght te verftaan, dees punt
ri^'gh li„ⁿ®^en volkomen verftaan, en bezitten moet, derhalven ick die wijt-
^ecne pia^Ver d™ in het kort heb willen verklaren, op dat den gene die op
j.^antie dezelve niet heeft gevat, hem op een andere moght begrijpen,
v ^ectle kin ^dees Snijdingen in haar Meetkundige ftant zijn; alwaar aan
t d'eene'^van" vooren voeten, en de graad der rakingh of kleur dezelfde
ti°^Q8boc V ^{en van} d'andere zijn; En, aan d'andere zijde, d'intervallen van
J^e 8evo_ei;^arer yeder alle onder den anderen ongelijck ; dan zijn de zigh-
I ^tenontfad'e.'toogh van dees ftreeck, enrakingh of kleur der fi-
r_Ck?.^r Zy ,» niet de zelfde van d'eene, als van d'andere fnijdingh,
fni>^CQ,dit j¹¹'der den anderen verfcheyden ; 't geen aan het oogh doet
d'a gen ?^evatl-vooren voeten en graden van rakingh of kleur dezer
allure /off^'i' o^el'jckzy noghtans zijn de zelfde van d'eene als van
sï^nèen- .ir- ,.^{zy als} verfcheyden, en onderlingh ongelijck zijn, en

ï^n^a^ fnijdingen in haar Doorzightkundige Stants-ge-
^V»I> h»ito T^{aM aaa} d'eene zijde d'intervallen van 't oogh tot een
"" den anderen gelijck zijn; eu> aan d'andete kant, de

ftreecken eji rakingen of kleuren harer figuuren dezelfde als die van't:ont?
werp niet en zijn, en volgelijck niet dezelfde van d'eene als van d'andere,
maar d'eene aan d'andere. ono-eliicki in dir opval -/iin Ar* ziphtio-e gevoel

maar d'eene aan d'andere ongelijck; in dit geval zijn de zightige gev?^e'
gen, die't oogh van d'intervallen tuflchen 't oogh, en yeder der fhijd'ng.
heeft, niet de zelvige van d'eene, als van d'andere ; maar zijn onderWc
alle verfcheyden 5 't geen aan hetgezight maakt dat dees tuffche-ruyWt
of intervallen, die inder daat gelijck zijn, verdeelt fchijnen , en alle od ^
den anderen ongelijck; en die fnijdingh van den anderen verfcheyden, ^
verdeelt, en yeder op onderfcheyde vertevan 't oogh af; of gelijck al.
haar figuuren in afgelhede fnijdingen waren, en dat haar maten en ras
gen dezelfde van d'eene, als van d'andere waren.

Waarom in de verdeelde fnijdingen, de maten, en rahfⁿg^en _etlfiguuren, van 't ontwerp,gelijck zijnde, ongelijck. in ^eenel~a'
£elfde fnijdingh fchijnen, en in de fnijdingen tot een ~^ti
tnelt, dees maten en rakingen pijnde ongelijckjn dees ver"''
fnijdingengelijckfchijnen te %ijn.

„ Wanneer van de Meetkundige fiant dezér fnijdingen , of *!_eder v^et*
,, kant, zy alle onteent, of van den anderen zijn verdeelt, ofwel y ,.00'
„ fïheyden wijckende van 't oogh; en aan d''andere zijde alle haar v ^^fc 5
, ,ren voeten, en graden van rakingh ofkleur, onder den anderen =_n(j_erê»
„ zoo fchijn t het aan 't gezight,dat de voeten, en graden onder de e»

„ ongelijck zijn, die van d'eene fnijdingh ongelijck met die van d
„als in zijnde in een en zelfde fnijdingh. _ der z^e'^f'?t

„ fnijdingen, zy of van d'eene k,ant alle vereent,of aan den andere n _an.vo"'
,, zijn,of yeder even ver van 't oogh; En aan d'andere zijde alle «
„ ren voeten, en graden van rakingh ofkleur onder den andere ^ ₀nt'
,, den, en ongelijck. Dan fchijnt het aan 't oogh dat die fnijding _betooê-
„ eent, en verfcheyden of verdeelt zijn, en yeder verfchelijck ^jjnel'FS
„ geweecken. Indien men begeert te overpeynzen de waa ^ g^er°,J
oorzaak dezer tot-een-keerende uytvallen , endat inhetzign o diezjJL
men zal'er dry, en niet meer aanmerekens waardige in ^bclP^e ' de
ofvereent of verdeelt in toe-brengen, namentlijck de fir^'y-;,,

der figuuren ; anderyints der van-vooren voet; de ftercbf' ^van, , dez^er'
li akjngh of kleur i en de lenghte der wijekingh of Verte vaayea
dingken voor 't oogh. d'ande^re iC

En men zal daar. en-bovenzien dat, wanneer d'eene ot _ens, d"±
dry gelijck werden met den anderen bevonden, of wel de »at tot*
geen blijck is, dat zy'zouden de oorzaak zijn, ofkonnen zijn . ^ijO
dat of zy, of de andere verfcheyden, of ongelijck aan het a
te zijn. r**

fierche en flauwe'. 2
!;■ ^aar wannéér deze dry bevonden werden ongelijck, en niet d'eene ge-
el' |'^atldere te we7en ; dan ziet men dat zy konnen d'oorïaak zijn, dat
lij?, ^re (zijnde gelijck, en d'eene gelijck d'andere) zullen fchijnen onge-

Voo ^U <d^e Meetkundige ftaKts-geligentheyt dezer fnijdhgerpMe de van-
gel;-¹^/^{1 v}oeten, en alle de graden van rakingh ofkieur, onder den anderen
ande >^en dezelfde eener fnijdingh, ais haars-gelijcken vaneen ycderder
h_ai_v ^re' namentlijck de eygene als van 't ontwerp zelfs op haar plaats: Der-
te konnen nogh de groottedezer van-vooren voeten, nogh de fterek-
d'e_enV^r graden van rakingh of" kleur, d'corzaak rietzijn dat inditgeval
tien t^Cl d'andere van haar (selijck zy doen) ongelijck in 't gezightfchij-
dees 7 ^e« zulcks gelijck ais in eene, en zelfde fnijdingh : Maar dat, in
\vj;_Ck- dedees fnijdingen van een verdeelt zijnde, de lenghten der
^t,er«eè/'®^e" ^Van '^£ °°ghtotaan harer yeder toe, alle ongelijck en onderlingh
tetivo ' ^z'iⁿ i dat is, zegge ick, of moet de oorzaak zijn, dat haar van-vob-
doe_n ^cten; en graden der rakingen of Heuren in het gezight, als zy oock

Jgjj'.^Selijck fchijnen te zijn, enzulcks als in eene, en zelfde fnijdingh.
tat „p ⁿ e Doorfiehtkundige ftants-gelegentheyt zijn de Verten Van 't oogh
Ve_n kan d^Va" ^{haar aIle} gelijck, en d'eene dezelfde als d'andere ; derhal-
dat „ ^de lenghte dezer verten ₃ of verre-wijekingen d'oorzaak niet zijn,
^Ifcieft ^geilJckvoo.^r oogh fchijnen, gelijck zydoen : Maar dat in dees
hater _v,^an' fnijdingen met het Tafereel vereent zijnde) alle de grooten
^eiijeken"' '^{ooren V}°eten, en fierekten van hare rakingen of kleuren on-
^Vc'rre.^,,- ??^tlcheyden zijn, zulcks moet d'oorzaak wezen, dat alle deze
d»te_nom> ^van 't oogh tot op yeder dezer fnijdingen, onder den an-

doe_n. a^e"j^ck en verfcheyden fchijnen te zijn, gelijck zy in 't gezight ook.
^der °P een v n?'^deze gingen van den anderen afgeheght zijn , en ye-
°fkleuren ^Ve,J^le5'^t'^e wijekingh van het oogh; En de maten, en rakingen

i* d^aM^{are fi}S^unren ?^elii^ck en met Gaars gelijcken eens.
"Uflche.n ftè"t dezer fnijdingen ; overmits d'Intervallen

""eèlii V^m.^t.^en'> van 'tCW/jtotop yeder van haar, alle onder denande-
' zoo fchijnen def an-v;oren Voeten, en Graden der Ra-
°ⁿ8^el«jcka h*'^lvelcke in yeder der zelvige uytdruckelijck dezelfde zijn,
^'den _an^ⁿ gezight, en in 'toogh verlcheyden te wezen, als ofzy
>,En, _in V™*™ m eene, en zelfde fnijdingh waren

j-'f^ren ^or"'^:ht!*<' dige ftant var, de zelfde fnijdingen, vermits de
•«l^n,^! en Graden van Atks«gb «ƒ ongelijck en verfchey-
l^ier dezer r ]!^{|nen de} tufiche-ruymten (Intervallen) van het Oogh tot op
dj"¹ °oghonpT^T' ^diegewis aileonder den anderen gelijck zijn, alle
"gen. gelijck te wezen, en als in onder den anderen verdeeide Inij-
, ^'tbedied

^tak'"'^tt"^ridehierndathetuytmnnrenftein d'uytvoeringh der Te-
^'"Sen ₀f kleu ÏT he^aat dat,nan;entlijck de van-vooren voeten, en
alle P°ttionne ^ ^verzame^!de föijdingen onderden anderen zoo
ci te^eent ^rc).gehjckmatigh zijn , dat, inplaatze dat die fnijdingen
heho'^n, _niet^J ₄'_1|^e"'ⁿ een vergadert, dat zy, fegge ick, die op haar diftan-
^ndat,no"h ⁿ ®^a'kanderen fchijnen te zijn verdeelt ; maar,
5«der in zijn Meetkundige ftant geplaatft te wezen;

en de voeten en rakingen of kleuren dezelfde d'eene als'vm den andeïï-
Want het Is, zonder zulcks, zeker, dat het oogh van 't ontwerp het zelfu^
zightigh gevoel niet zonde konnen hebben, 't welck zy jte weten ontwerp")
komen te maken, als zy zoude van 't ontwerp zelfs hebben; dat, in deplMt^svan haar, beziende.

Hoemen %igh in de Tekenkunde van de kcnnijfe der fnijdingen ^
dienen, om d'oorz,-tak?i/iiir werckingh reght te weten'. w^ts'
gaders van d'ove;r-een-komingh har er van-vooren voeten, ^egraden van rakingh ofkleur in yeder van haar docrqtgbllitiW¹*
ge, en Meetkundige ftants-gelegentheyt.

OM dan met bewijs-reden, een goede of quaJe werckinghvan een
kenmgh voor 't oogh te konnen weten ; en of'er den arbeyder met
zonder kennis in heeft gei> erckt; Naa begrepen te heben't inzicht > an ^
ontwerp van wat exempel he; oock moghte zijn j zoo valt'er niet
dan de fpaci reght te vatten die haar begrijpt, in fnijdingen verdeelt, '
die evenwijdigh op het Tafereel, gelijck gezeght hebbe, op het naaft * _;den anderen als 'e moge lijckis, yeder in zigh de figuur, en de raking _£of naturelle kleur van _z^:jn doorlopende zijde hebbende, namentlijck i"'
ontwerp; daar naa de (toffe vm 't ontwerp aan een kant latende, "
fnijdingen , alij haar op het Tafereel vereenende , te begrijpen, y^e' c
daar inde lenghte brengende der ftralingh van 't gezicht, en raking
kieur, die hy van't ontwerp, 'tzelfdefhijjende, geriomenheeft;
eyndelijvk dees rakingen op het Tafereel zelfs vereent te begrijpen, ¹ ^
haar gezeyde figuuren, en rakingen of kleuren, naar eyfch verandert,
dm vatten in het tegendeel de zelfde fnijdingen nogh met baar (igu^ur ,
rakingen,of kleuren vaneen verfcheyden, en verdeelden gaande,en we ^
kerende yeder in zijn plaats van de fpaci,en aldaar desgelijks brengend^_jr,
boven, de lenghte van de zelfde ftralingh van 't gezight ,en de zelve ng^_{s t}

zonder dit het zightigh gevoel, 't welck het oogh van de ftreek,^ ],
kinghof kleur van't zelfde ontwerpJiebben kan', eenighzints >n t ,
kam; te veranderen; nogh dat zy anders haar gevoele, wanneer the ^ln^,_et:f
gen haar gaan vereenen , als zy op het Tafereel vereent zijn , of ' _sa
zy van den anderen wijeken, dan als zy in haar meetkundige ftant zi;> »

En begrijpen nog h daar toe dat dit zightigh gevoel het zelfde is, en • _et,
ïn d'eene en d'andere van deze ttants-gelegentheden der vereende '' _river-
icheyde, of verdeelde fnijdingen, ter oorzake van 'c geen, dat de ⁰ , " _clcetf
pingen van't exempel eenmaal d'openingh bepaa't hebbende der ^ö<rez£._tie
■van de zightige ftralen, waar door het oogh'tontwerp in »^IMr „ ^t
ftant ziet , misgaders d'overeen-komingh van de van-vooren vo Lat'
wcicke dezer liiijdingen het oock zy, in haar Meetkundige ftantzij •

R£en,'oocfe met de van-vooren voet der andere welcke het moghtzijn; En
^ «ïede der rakingh, of Ideur die dezelve van't ontwerp heeft, met de
k'ngh of kleur v.in deze on-uyt-gepiekte andere.
».iJ| ^annccr dees gaande en komende figuuren langhs de ftralingh van 't ge-
feebraght zijn, en nu vs reent, en dan verdeelt werdt nievonden;
j[_r ^ gebeurt aan d'eene kpnt datd'openinghder hoecken van Se zightige
blijr » waar door't oogh het ontwerp moet 'tu n , altijt cer.e, en zelfde
d',* ^l> waar dees fnijdingen oockmalk-mderen komen te gemoeten: tn aac
_v J^eenkomingh aan de andere zijde der van-vooren voet, even eens
de^ ^H'elcke dezer figuuren of fnijdingen met die van de welcke bet ook zy
^andere_; mitsgaders mede d'overeeukorpins h van zijn rakingh of kleur
Oock ^van dees andere, altijt dezelfde blijven, waar deze fnijdingen haar
s ni_0;;bten vereent of verdeelt gemoeten.

^a'^s Jan zigh reght hebbende ingebeelt ( de kenniflè wijft zulcks van
'Ser l-³¹⁰ ^ ^moctnK*ⁿ de tekeningh diemen 'er van ziet daar naa reght aari-
Voi» ^{n 1} die liet ganfch zelfde gevoel aan het oogh geeft, 't welck,
^men heeft bevonden , dees Inijdingen en figuuren van'tontwerp
aan '"doen zouden. Zagh'toogh dezelvigein plaats van de tekeningh
^vJar 1 ^koride men zeggen , dat 'er het vertoogh niet wel van afgelvelc
do_0r'-^V? S^ens alle d'onderwerpingen, van't exempel en deze regelen der
dees o ^unde; en door't middel dezer inijdingen kanmen d'oorzaak van
'^lï0'maaktheyt leeren, merken,en die door't zelfde oock ver etcren.
^er p_rⁿ?i^P.f'¹d^e de maten, en rakingen; komende, in een welck exempel
tfijj j .'jefchetzy, te weten, in d'onderwerpingen die 'er moeten zijn ,
ov_e ^de "? ^weicke ftants-gelegeutheden dezer Inijdingen , wat voor een
genj, ^en*komiDgh daar is van de van-vooren voet van welcke der fnijdin-
'^snte'"' ^metdievan welcke even eens der andere, En wat ge-
der ra],.-⁰?,^ raport i over een-komingh gemoet wert van de graad

•ode,o 'f kleur dezer mede welcke fnijdingh met die van mede welcke
"linge ^{ler Z}Y i dan komtmen de (fpecieh ) gedaanten der overeenko-
te weten van de zelfde dingen in alle andere foorten vao
, Ny ^ Sentheden , die dees fnijdingen moghten bezitten.
^ctlbe_n i^etmj ⁿ d.^at in elck exempel der pra&ijck,vaft geftelde ontwerpingeii
"barerf^5,5]- ^c'ⁿde ( naturelleeygen aardige ftant, ot meetkundige
'jv-au ^n,Jdingen, als zy in de plaats barer lpaci zijn , de Van~vooren-voet,
^vaa.haar,is met een zelfde pvejeenfl.gh dezelvige Vau-vio-
'^iaahdee' die eygen, en naturelle, als die van 's ontwerp, namentlijck;
¹''blij_cj._t ,?.^2ljd'--;Endat desgelijckide ««JügA of $Jem van haai yeder nogh
^h *»n di -.'^ir i^zcltJe rakingh of kléur, en die dc eygen van het ontwerp
Di_c de kant is.

"?^atu_te^' ^ZeSgendat, in welck exempel het oockzy, gelegen in haar
^Va'Hie°^t-^rneCtlvUnc''g^e hant, daar altijt dezelfde over-een-komingh
y_ec| ta^mgh ofte eyge naturelle kleur van yeder der zelve , met die
" ^Vat) bet on , ^a"d^ere i overmits dezer zaken d'etne en d'andere de zelfde
!' v " aar uv*!^ZlJn' ^en dat aan alle zijden, en op alle plaatzen.
!! d^t > wie i ^r<° 'gh ^voigt, dat in alic andere foorten van ftants-gelegent-
^fci4an i n'jdingen zouden konnen aannemen,namentlijck ei n aa
'^e ^etkundigejop dat heizigbtigh gevosi van't geen zy op het

„ Tafereel bevatten, in het oogh niet verandere; dat het zoo altijt n>^eC,, haar van-vooren voeten moet gaan, en van hare rakingen of kleuren*
als in de meetkundige ftant.

Vermits dan in alle exempelen, welcke het oock zouden mogen z'J?'
d'over-een-ÏP5rningh der verfcheyde graden van rakingh, of Perfpei*¹¹'
kleur van haar twee verfcheyde fnijdingen, welcke die oockzouden ^moS^e,g
zijn, in haar Perfpe&ive ftant, dezelfde is, als die der twee verfchey"
van-vooren voeten, mede Pei (pe£tiven, van de twee zelfde fnijdingen'
in haar eyge, en zelfde Perfpeiftive ftants-ge'egentheyt wanneer tn
dan d' over-een-korninge dezer verfcheyde doorzightkundige van-voor
voeten weet, alsdan weetmen oock die der graden van de doorzightk^udigherakingh, ofkleur.

Tn elc.k.exempelaltijt de Perfpeftive van-vooren voeten , mekker irceej-J,
dingen het oor.kjn haar PerfpeSive ftant, met den anderen over eenfl^"
de twee intervallen van van de ftant, of van' t oogh tot op yeder dezërJⁿj
gen, in haar meetkundige ftants-gelegentheyt pijnde.

Dat'er in alle exempelen dezelfde over-een-ipmingh is van de ^f-^'rflt/e
van-vooren voeten wekker twee fnijdingen het oock. 57 ^eTJ

plaats, als desgelijcks met de tvcee intervallen van de ftant, of van het »<£
tot op yeder dezer fnijdingen in haar meetkundige plaats.

EN dienvolgens, van welck exempel Het zy, d'intervallen v,'etende^_f'er van de ftant of het oogh afzijn tot yeder der twee fnijdmgerj> -_ngli
meetkundige ftants-gelegentheyt, dan weetmen mede d'over- een-.is. ^t
dezer intervallen, inwatordre menoock begeere, en dus kent ^jjo-
geiijcke van dees oyer-een-komingh ; vermits dit gelijcke d'over.■ _te\[-
mingh derPerfpe&ive van-vooren voeten is der zelve fnijdmgen 'ⁿ _z;ght-
de ordre ofte reex ; mitsgaders harer graden van rakingh ^otvan de
kundige kieur; als wanneermen dan d'over-een-kommgh we% _zerfóij-
ftant, of van het oogh, met de meetkundige plaats van yede:^C _r__een
dingen , van welck exempel het oock zy ; als dan weetmen d °ve "^ingl¹'
mingh der Perfpe&ive van-vooren voeten, en van de graden u.e
of doorzightkundige kleur der zelfde twee fnijdingen. _o0o-htotOf

yeder dezer fnijdingen is, en dan Cgelijck gezeght is,) ^:° _a.yoor'³over-een-komingh van deze twee intervallen voor die aer
voeten , en graden van rakingh, of verwen, nemen.

^ - kenniffe der fnijdingen, en van de reden der wercbtngen van
de Tekenkunde (luiert 'er het oogh, en doet weten of die door de
'eydingh ofte niet in praélijck^ £7 geftelt.

^z'{t gy daar-en-böven met de kennifle van het voor-heen-aangeweze
n₀₀:°® . genegen, om de fchoonte aan het nut te voegen_; wegens de
m ^c ,^m'0ènde fleutel, die ugegeven is, tot de vaardige openingh, en ver-
de talleloze menighte der Perlpefliven; van de verfcheyde
of y ^een-komingen der van-vooren voeten, en volgelijck der rakingen,
■neldef^"? namentlijck Perfpeftive van dees verfcheyde by-een-verza-
als p-y '^l"'^c'ingen , en ftonts aan de gene die u zoude dienftigh mogen zijn,
is 't°_nnj° §^{ens m}'j^{n ver}haal dees fnijdingen kondt tellen van een tot een; of,
der tal ^{h van tot} ' ^{en van} "^{en tot} "en > ^öf ^van meerder tot mecr-
Za_an, ^ttnalles naa uweygebeliefte; Enditallesindepraöijckgeuoeg-

t>an o ge°effent.
ttiv ₀ i^oelt gydat, even als in't gene den treckraakt, hoevaardigh
^ifle Va ■ ^2rmogi^{lte z}ijn dooreen redenloze en praftijck, zonder ken-
Vo_ore ^{n c}geen gy maakt, n nooit de reghte maat van de Perfpeitive van-
der tot ^V°^{ec eener} 'nijdingh zoude over een-komen, en van die voet Vor-
der ted⁰^^{611 a}"der fnijdingh zoo zuyveren vaardigh, als u de kenniffe
sanwij.^" dezer praöijck by gilüngh, en volgelijck met de hant konde

^rakintf,^el'^Jcks niedeniet de graad der fterekte of flaaute der Perfpeflive
'^fgSv' °a ^vandeze ihijdingh, en volgelickniet d'over een-ko-
et; _Volmanaees g_raad met die van een andere fhiidin; h . noph zoozeecker

Zult 'Seh)CK ofhet door de gezeyde kenniffe daar toe wiert geleydt;
Ï^Shuftote oeffeninghhaar (te weten 't oogh) alleenniet vertrouwen;
■J'^denat«"r" S^een men zegt datmen de dingen moet vertoonen ge-
5^c!lickis ,^ard>^evertoont _; maarneemt waar dat gy maakt, zoo'tmö-
» ^{r Va}n re»K ^z'S^h»gh gevoel van uw oogh met het geen de kennifle a
_k^e8el daarvan ^over?^enkome, en dat zy ten naaften by met het geen u de
£^nenzien w ^I?^W'^jtt Selijekvormigh zy. Want by gcbreck van wel te
nier^alven is'»irfl "i¹⁵"^¹¹ tegen de regel begaan,
da ^Van Wet het o - tl¹ ' ^{y a}'d'^n men het hout met de gemeene ma-
Zcfi'^{Q te} aebriTO°t^{Zlg 1Ieen} te mercken, zonder de kennifle der regel
otn^Ct?>naa voSSi ^mcn h^eel'ight op verfcheyde plaatzen zal dooien,
Wegdoen, _en ¹⁵⁰² genoemde gemeene manier onmogelijek zijnde
naa-h ^te 8^eleyde-i ^^antlcI?;-⁰nbei}uame zaak om de hant naar eyfch op 't
Vet! d⁵'^Cezicn't'>eén ^C gezight kan niet vernoeght zijn metvaa
^{4ar e}ennodiJp I^atlv?^rrenloec gezien werden, enzy heeft derhal.

^{;ii Vo}lmi\' ï o^raad met die van een andere fnijdingh, nogh zoozeecker
Wetend ^{a U dekenniflè even} genoemt, aanwijft.

dat het geoeffènt oogh zonder kennilTe in de eenige pra-
"^ShvooJ f "t^s in geen exempel ti zoo dienftigh zoude konnen zijn,

te konnen oordelen; en datmen, zqnder tijt- verlies yan op yederogenblkfc
van zijn werek te wijeken, om van verre te weten of er 'r gezicht in ve-
Eoes;ht zy ofte niet, zoo veel met het verftant, alsmet het oogh daarin ■
b.eytïeii moet, om de jnyfte rakingh ofk'enr reght te ftellen; verzekert zi ^
die Jat, indien men net volgens de regel wen kt, fchoon 'toogh terwijl
hantarbeyt, niet heel vernoegbtlchijnt ;e zijn, zy zalongetwijffelt te *
den erden, van een gezette diftanci afdairop ziende. j_a0

Elzdedat rranneermeneen tekenin-h be;iet_y eer'f van heel naaby, en .
xaibjes te rugh-gaande, hetgex.ight in 't ^: ijekenen naadereu daar
opbindende : (maar doormen reikt weten kan of d:e tekfnïngh naar eyfj
oogbgcvalt, en dat volger.s inzight, en fchchjngh van't ontwerp, en'j ^e ^
arbeyder met verftant ingewerekj heeft of niet) dan gebeurt het vaak,'
fnijdingen, naa datmen verre wijekt, van den andere fcheydende; _a|_s in
in plaats van in haar reex te vereenen, in de fpaci, en aan het oogh,
haar Meetkundige ftant te fchijnen, dezelve merckelijck, zonder "
orare onder den anderen lopen, enverwerren ; en dat de figuuren ^
v-rleens, die zy van de delen van'tontwerp begrijpen, in plaatze ^v „_el-„
haar behoorelijcke plaats te ronden, tot een lighaam werden, verm e
verwiffèlenj en onderfcheyden te zijn ₅ in het tegendeel avreghts iop ^
maikandcren als van een rukken; dat eene, die gemaackt i^oOJ'»! _ .'of
kenjnaa voorenuytfteeckt; of een van-voore een wijckende ichi)
dat eene die in rondte diende te lopen, en voor een draayende fcgu .„_emaakt is, hoeckigh zy; eneenhoeckige rondt ; dat tweegelijckv°^ e^
dingen van rakingh ofkleur, cn van ftants-gelet retitheyt in het
gantfth ongelijck en van een verfcheyden aart fchijnen te wezen; '_r[j_ngb
dere, welcke in het zelfde ontwerp overeenkomen, en door ⁰⁰ ^ef
yerdragh aan malkanderen komen, geen gemcenfchap roet den j_j0iH
fchijnen te hebbe n; eh diergelijck ontelbare mis-fiagec, hiel' te^{la c}te verhalen. . . v.^z&^l

daar af te houden, dat dezelve nu van een gaan, en dan ^we!?_{e oC)}gh
ssan éen anderen komen, en in haar voorige ftaat haar aan
tonen. _van klc«^reT_e'

Gy weet mede dat die hooge tintelingen, en fcrallinjjen _ontvcif> _fnogh de fchikKngen, enpoppe-ftanden van de delen ^van , flercK uJ'¹ j_egrote kraght aan de Tekeningh niet geven om in het ja»^{r naa}or»

fteecken • maar dat zulcks eerftelijckde goede treek ¹⁵ _vaöde
jnyfte forreringh van yeder rakingh, ofkleur naa proporti'l. ^ v⁰"'g'é-
gightkundige van-vooren voet derlnijdingh ; en eyadcuj ft

ftercke en flauwe.
Ij^kkearbèyé óver het geheel ligbaam met een ziiyvere gedaante in het

gemeen reght gemooit.
^ indien de voorzeyde tintel-kleuren, cn poppe-fchickingen van 't ont-
^^tp, of diergelijcké 'onytcn de kénniffe, het oogh quamen te verraffen;
®es v-erraftingh duurt met langh, want zoo haalt zülcks werd gemerekt,
^o vervalt het werek langhs hoe meer voor het oogh, en baar miflageri
Va ,^eerderen in 't gezight ; daar'tzelf'de, in het tegendeel met kennifle
t'-a ? 8^rontafopgchaalt zijnde, 't geZight inder daat niet zal verraden,
Zulle' j^CO°gh hoe langer hoe meerder behaaghelijck zijn , en dagelijtks

j ® fraaigheden - an zoo een ftnekvermooyen, en vermeerderen.
We_rd ''^{ck w<}-'Ct gy 't onderfcheyt hoe met een tekeningh gehand.lt moet
°m rⁿ'°ffleght voor de vuyft wegh, ofwc.1 mede met kennillè, als mede

g ^a,ⁿⁿaa-by, o; van verre tewerden gezien.
zi_en _> om die van naa-by aangenaam, en fterek van verre te doen
ïe_rz' ^n,en daar de kleuren naibehooren in plaitzen moet , en die byeen
Sederv l'^{en OQ}der den anderen vermengen, zoodanigh noghtans dar
ëetQijrS¹,- '^orelijcke plaats, iterekte,', enflaamvtebehoude ; het is oock
plj_{ats t} zonder die te (temperen) vermengen, naa de zelfde haar

Wel »_cj^e "ebben gegeven, die, zeghick,zaghjes te doen dwijnen, cn everi-
Men m ^onderiaicy^c S* aan 't oogh ie tonen.

P^uT^'^ilo= '^an€^e-t'jt quiftingh , met het van-vooren de vuyft, in
tot de p~ Tekenkunde aangeleyt werdt, zonder als metde kennifle
^th''iffelai]^t ^ï^{1 do v}°lmaaktheyt des wereks te konnen geraken, en dat
ühtigh, e_n met meerder moeytcjdan het wel metkenniffe gefchiet.

hy? / ^vandees regel maakt den Arbeyder vaardiger, dm
nènv ⁱⁿ de praëijc!^ der Teken-kunde kpn~

^^eb'^in ^nai,'¹ leven, of volgens inbeeldingh af te tekenen
,r^te ni_au " ^a'"ze van't' onderzoecken wat u te doen ftaat; om uw werek
u oma-, . > zoo weer ,1» j. r,i____j;.. J.., „„„i ......

j^söt'8hev j- • /---•.->■"'»■■«">■ •-&>->-" .wim.i, ucraii ut
• ^vuyft ^ ^{ce vo}lgen, buyten de verwerringh der enckel voor-

volgen, en, met klaar en duyfter, beyde behöreliick te bekjeden Bek s
lijcks komen u de beelden der rakingen van ftercke, of flaauw® ng^uzoo onderfcheyden in d'inbeeldingh,endat fnijdingh voor fnijdingh,
gy merckelijck niet en hebt te doen dan, de hant gebruyckende, "„^Aeti
ent i bekleden ; dus vat gy wel, dat zonderde voorlchreve kennine g
ftuck volkomen uytgewerckt kan werden. , ^at,

Dogh overmits gy op onze verklaringen van hier voren hetoogn ^^
om de pra&ijck in handen, en de ke nniffe in 't verftant te hebben; ?ⁿ'
ruftende op't geen u dees Eegel opleght, als te keuren, bepalen, .^aJ'
Sec. zonder u daar toe van te vooren te hebhen verbonden , dat is : ^Tgeiefi,
voorgenomen te hebben by u zelfs het middel om af es uyt te v . (jet
om'er niet haperende in te gaan, nogh gaande in te haperen ; j^iri _lX jjt,
overige zijnde gedaan, jaa zoo verre dat gy tot de rakingen, of k!_ront-
en -vaft hebbende geftelt de graad der. fterekte van uwe rakingh, O ®_voeI-
tlenr, voor de fnijdingh van «a> perfpe£tive van-vooren fondemen. ^ _af
dznfchickfgy ophet zuyverft, enzulcksnaa vermogen , dees ^r ' £_eri-
Meurvan het helder, en bruyn, of duyfter, op dat die beyde nietdan
kinghof kleur in het Tafereel aanhet ooghvertocen,ten delen in ne o
en ten delen in de fchaduw. _ oeteeA¹

Maar overmits dees verfcheyde rakingen of kleuren niet zoo «^de-
en gelijckmatigh van ftonts aan werden gevonden. en dat roet de _tfr)mentele;evenwelziet,kent,ofweetgy'er te reght van verte totve
minften eenige, en als van diftanci tot diftanci, zoo de bruynriV. _tetiSt
der van't ontwerp in ; welcke u tot pioef-ftaaltjes daar naain net
tot meerder dienen, om te zien, hoemen die der tufl'che-fnijdmge ^„jj,
wen, offtereken moet aan deze, en gene zijde ; en dat zonder m ^svolgens regel enkennilïe, te konnen begaan.

Allerhande fvorten vanrakingen of kleuren, in 't lightfⁿJj_ergontkleuren en flaauwen even eens op d'eene, en d arn
nier,namentlijck.oj> d'eene manierverlightende, en op
re verduyjlerende.

RAkende't geen u in te volgen ftaat tot de fliauwingen ^u*^r(j.j₁uyn^s>¹'5₆of kleuren, van 't verlighte en gefchaduwde, van-vooren ^c ^yfteref¹'^
gelmatigh of by reflexi _;en te weten of het verlightende, otv * y_tof°^r'
is dat zy beyde moeten gekleurt ; om dezelve te fl*^au!^v,^encr 0vereeP*\„
van d'ordre ofte reex harer fnijdingen; en hoe de fleutel na _entele & ₀f
mingh aan gewezen heeft dat zy ten opzight van haar ™noe ^^ de'^l>
ten zijn , cf v. el zijn helft, ziin derde, zijn vierde, of zuick ee_aanfO^cdelen, die de regel vertoont ; zoo vat gy wel dat de voorga ^

kingen, en redeneringen u daar ganlchelijck toe nodigh ^Z1J°' _gogj_J t*⁶» _cWel hebbende aangemetckt dat de klaarheyt maakt dat jtlaa^c?_o0(
het duyfter dat het niet en ziet, namentlijck 't ontwerp > ^a

^ net duyfter door het zwart werd vertoont, en zoo voorts, gelijck hier
in°°-^en s^ez 8^ht hebbe &c. Dat in een altijt even-gelijcke verlighre lught
J^^jn lenghte en breedte tot uyt het gezight, het ontwerp naa-by zijnde»
itj 1 volkomen, en onderlchtydelijk het vertoogh van klaar en bruyn,
koo ^en Schaduw ziet;waar in dees wijckingh van't ontwerp over-een
b_et '^{nc> ter z}'ft ^{en !lec} veri'ghte deel, als met een begin van duyfterheyt, die
v.,_e ?°vocl van de (.fpeci) gedaante van 't light niet wegh neemt, maar de-
detj^e die der foorte van vertoogh aan die zijde van 't ontwerp vermin-
de,-.-' ^n beel anders gaat het met het gefchaduwd deel met een vermin-

gⁿgh van (chaduwe.
g_e]jj'?'^/eet, zegge ick, uyt dees aanmerckingen, en redeneringen, en dier-
foott ^e'^en mogelijck nogh betere tot volkomen vernoegen, datmen cenp
«yt^ ^van klaar hebben moet, om de rakingh, ofte kleur van 't ontwer»
off_ci ^racken, en te vertonen, en mitsgaders in het light, of van-vooren
Zij_n ^Uyt!^s'Ofby reflexi, eninoene derfnijdingen die verre van de ftant
'Ude'( ? ^cmen defgeli jcks een foorte van bruyn moet hebben, om zulcks
®eder f van-vooren, fchuynsofby reflexi te vertonen, en dat in ee-
"'hdez il'l'ⁿ^^{en d}'^{e ,laa}"hy de ftant zijn ; en een ander flagh van bruyn
der ^e"de rakingh te vertonen, en dat in dezelfde fchadu w, en in eene

En ^van de ftant afgeweecke fnijdingen.
'Shti_neL^>,^v.^olS^en? het flagh van vertoogh van 't geen aghter is, en van ver-
de fo_0tj¹ ^ V aldien'er is') van Ing'nt aan d'andere zijde, men dan verfcbey-
iPêinge ⁿ.^VaPkla_ar, en verfcheyde van bruyn hebben moet, omdeeïver-
'■C fnif., ■"'¹¹¹ het light, en in het duyfter, en in verre van de ftant a f gewéec-
, Wa^Jnn g^e,^nte eerbeelden.

de lughj ^ev^{er 1} f^{een aan} d'ander zijde van aghteren Idaar bevonden wert, en
fl ftOooh ^{a airaf} veriight, dan ontkleurt zigh yeder klaar en bruyn
h^3ailWen e "i^rafcinoh of kleur van 't gene aan dees zijde de ftant is, om tc
1 ■S'tiziin?' / ^tot dat klaar, als anders. En d'ander zijde van achteren
klaar do° ^{8aat het met het bruyn}> g^el'j^{cJiZ00 ev}e" gezeght is, het

^^ert°ogfi^eefl^8y datmen, inzulckeen gemoetingh, en flagh of foorte van
sJJWfchadi ^a"^wen moet,en verre doen wijeken, zoo wel 't verlighte, als
ki ^icks haar n^l^Van"^vooren' ^fchuyns, regelmatigh, en by reflexi, en def-
tin 5 ofanj .-ruyrntcn gelijckelijck en door het bruyn, en doorliet
7> °111 h,t" dezelve, die verlightende, ea verduyllerende, ontkleu-
kondt v¹¹³^ ^ey<'^{ch fiaauw te} verbeelden,
de -ⁿ Veder" f ^es.^a!S^emenc voorftellingh zekerlijck tot op het byzon-
be ^iz'^et dan f 1 "komen, wekkers tal dit boeck te veel verlengen zou-
ïi;^Z0llderhedè 1 '^lat gy in d'optellinoh van de talleloze menighte der
tyj'etenmffgrijpt ^d'^uy^tvoeriDgh van 'twerek te onderlcheydeu

bS^ftaöd?_u h_e^t'^ver®^aandede Meetkundige inzight van yeder bezonder
iii_Cf ^B de fterek J^anf^{UW exe}mpel • zoo weet gy we'hvaar het klaar, enhet
Va,, ,^teftheyde, ? ,"^aauwte zijn, en dar, zonder u van d'algemeenc ma-
is . Sefchad,,' r^,Jt de vryfte rakingh ofkleur , zoo van 't verlighte, als
^; ' dsniinftV, > van-vooren, op zijde,reght, ofby reflexi, defterekfte
"ye m het Waar of bruyn, de flaauwfte,

Gy weet dan eens voor al, dat het klaar en het duyftef-, reght zijtidege
plaatft, in d'eene fterek, en in d'andere gelegentheyt flaauw zijn:
arheyc gyom de verfcheyde klaarheden; en duyfterhedente vinden, ^en. ^
te maken op de verfcheyde nodige plaatzen daar toe, en dezelve zodanig
tefchicken, dat aldaar aan een komen, dat is: gyarbeytyverlijckdaaroi j
om het bruyn van het klaar, of hec klaar van het bruyn te maken.

De fldauwingen der vertogingen van allerhande foorten van ft"
kingen, of kleuren van 't ontwerp , werdengemaakt]'met ver
fcheydelijck. van de kleur des lughts daar in te mengen 5 en ^eenige be^onderheden in de prattijckyan de ktinjt te volgen ? J
te tmjden.

WAc aangaat de v/etenfehap, door wat middel men de verfcheyde ver^
togingen der rakingen, otkleuren, het zy klare , het zy brryi^e _£'t ontwerp, yeder op haar behorelijcke graad van fterekte, of gelijck® ^_eflaauwte brengen, en ftellen moet tot de reex der fnijdingh, zoo zulie ^
voorgaande redeneringen,en andere indien'er nogh zijn,u daar hulpe J
dienftighin wezen. _o0gb

Want wetende uyt die, dat in het algemeen alle de foorten van ver^
derrakingen,ofkleurer:yederinhaarfpeci minofmeeraan het oo_c■ "₀(
voelijck zijn, en de delen van 't ontwerp, waar uyt zyfpruyren =, n ^
meeraan het gezight onderfcheyden, naa dat het lighter.de S"i_l3ar
mede in haar fpaci min ofmeer fterek of flaauw zijn in de lught, a
omringht,endat'er min ofmeer van dees lught met het oogh aa
moet doergedrangen zijn ; of anders , naa dat haar fniidingh^r". ^ge-
meer geweecken is van (lie der ftant, en dat daarenboven het zig" »
voel van harer yeder in het oogh flaauwt, en vermindert, ^c°

kleurende, door dat der vertogingen van de tuflche-lught, , ff_ar jjet g^e"
omme-lught; dat haar mengingh met dat des tuffche lughts aldaa _jjjCe
voel werekt van d'ordre,* of reex der fnijdingh ; dat haar 'J^ienpot
dat van d'ommelught aldaar het gevoel werekt van d'omhegii n j^t
flagh van overeenkomingh van elck deel,'t w

ii, dat haar mengingh met dat van d'algeinene lnght, aldaar n^e j^iinS'⁵gevoel wertkt vau de foorte der vereeningh, die dezelfde delen _htjnghj
hebben, volgens de foorte van het Hooft-light, de ioorte van ven ₀en den aartdeslughts die haar omvat. _r0aiD"'ⁿ

lughts aldus onderfcheyden , die der rakingen of kleuren, _rCj_ti»ag'j
ontwerp binden, of mengen moet, op dat elck haar bezonder ,j₀f_ltcii"j
doen: dies ftelt gy va ft op de foorte van 't Hooft-light, of Hooit- _c=,ditie>>
eenzelfde exempel, mitfgaders de Meetkundige bepaling"ü _verlig|i
van 't ontwerp van 't zelfde exempel: en gy weet wat foorten ^ _gC'tingen, of fchadnwingen hier en d*&rin de ftreeck van vwi»sⁿ ***

"randend., neveligh, roodragbtigh, of blaau-verwigh, of anders zy
{,^van een groote of kleyne ftreeck ; endan fteltgy hieropde klare, era
«n -^^re ^vertogingen vanhet verre, en hetnaa-by dezes lughts inhet light_sde'v ^c'^e fchaduw, volgens de gcmoetinsen , om, gelijckmatigh, haar bin-
fcoir, ^aan die der rakingen of kleuren der delen van het ontwerp, slsdin
v_0o'^e.^öte maken dat zy hare ioorten van verlightingh of fcbaduwingft
di_nEr' ^rengen,mitsgadersdegevoelirgen var. d ordre, oftereex harer fnij-
ëeen ¹¹' ^en ^^lalr '^oorte van overeenkomingh, of onthegbtingh met het
ga_an *'^ederzijdts om haar is ; en de (j>eci van aller vereeningh, in de dooi»

"reeck van een zelfde (fpaci) ruymte van lught.
tsy_tn^^tcnde mede uat in hetgcluyfterde zijden zijn die min ofmeer brallen,en
datzy ^nt^ⁿ' ^enmin ofmeer van de fchijnende kleur vanhetHooftlight,naa
de fl⁰¹¹¹¹ofmeer, wel ofqualijck zijn gepolijft, en dat die zijden net zijn
het ij,^C r®? waar de ftralen van 't light in 't oogh flaan-,wetende de ftant van
't ont^. £ht, mitsgaders degcftaïte des lughts, met de foorte en aart var»
tliéf'_ef^e.^rP dan weet gy mede de (horteen plaatze der uytmuntentheden
hiet m _e'ⁿi^¹¹' en dat, met de fchijnende kleur van het Hooftlight, en
_m " die van de lught, onder die der ontwerp vermenght, dees brallin-
Wan_c ^{n ver}toont werden.
^V?° een l³¹'^'- erekt hebbende dat,vaak, op een zelfde tijt, het lighchaatn
die ]_let ?ftlight,by exempel van de Zon, wit fchijnt, en dat van de lught,
hey_t o» ^ ' blaauw, roodt, graouw, of anders geklentt; zoo onder-
en hè® h ^volS^ens de gemoetingen , dc fchijnende kleur des lighchaams
?f^ec onde⁰«light van die des lughts , welcke hy verlicht; en gy werpt
1 ■ ^Ur v_ail^r>^ee"^deesnvee dingen, en haar kleuren te zamen, nemende de
K "den o ^Ci^CCU !°^or '^{lle van lie}t ander , om het aan die van het ontwerp te
"S'teVrM ^{het ve}reyfchte te doen verbeelden _; en gy gebruyekt roede
?^lctinoh seen enckel wit, zoo dat het eerder een fpickelingh, ofmar-
^''ngh' J^{nt te z}ijⁿ van by-een-geraapte ftucken, dan eenuytmuntende
Ö ' ^encke' zwart, dat. meerder naa vooren koomt als te rugge

?^e"en _d\^t>ï^,°^v.^{en moct} gy, zoo 't mogelick is, in een zelfde fnijdingh niet
te ^{n ft}erckte ?|^en °^{f kleurc}'f > ^k!are of bruyne , die onder den anderen
«aauwte verfcheyden zijn; en mede geen van-vooren voc-
tj "autvte der 1° ■■^Cr^{gr00te: No}gh en ftelt niet die van dc graad der fterekte,
•li" ^Slltlere or ,ⁿⁱ' ?!?h van een zeeckerc ordrc, of reex, in de fnijdingh vaa
_t 35h nj_et, om ,^^ccx5^£n gy gebruyekt de van-vooren voet van eenfnij-
^V'^Ctende l ⁿ8^envanecn andere temetenjdit onderfcheytnogh-
ili„, ^cee_n ^ "a'van de Perfpeéliye van-vooren voeten een alleen dienen
fel. ^m°gen zitn i ^ '^{n ecn fci}J^dingh alleen van zoo veele fnijdingen
fchc ^en wat de r'V'¹ g^n'èhe ftreeck van 't ontwerp van een zelfde exem-
k^tfl,'iTO»_c „ ^G1 "f kleuren aangaat, gy kondt 'er eene van in ver-
°}et 8^ebruycken: en die naa behoren plaatzende, of vermen.

$elijï^r,'gh dat hv' ^{vanin zi}jⁿ ordre of reex doen dienftigh zijn; jaa
öef Weet dat " u ^{eene cie ftcrckte} > en d'andere dc flaauwte zijn zal ;
^etJi8hte der'fi "^et&^rai'eercn , en opdeplaaten, 't wit van het papier
"guuren vande eerfte fnijdingen de fterekte is^en 'c zelf-
9S- de

O® wit is het fhauwin 'tverftevan de hightin den Horizont, of lefte
d'ngen; 'tgeen, zoogyweet, medegebeurt door een behorelijcke'cn'-
k'ngh vanhet zwart der graveeringh met dit wit in yeder dezer fnijdinge '
*ls roede in die harer tuffche-ruymten. i_e

En wat aanga it de lught t'eynde gezight, om den Horizont, bebo^engelet dat zigh als't gat vaneen oven vertoont, en van een ruygeof' ..
Iige aart, en waar 't gezight tot de gront toe in fnufflen kan, en dat J^
ftreeck Je grootfte aller ftreecken is,en 't verfte van't oogh geweeckefl^_[gen miackrgy hem niet gefpannen, nogh hart, gelijck een gordijn ,
planck; 'nogh py brengnt hem niet m't kleyn, eyndigendealshet on ^
van een treghter, onder fchijn zijner wijekingh naa den zighreynder■
ziende dat 'er de woleken gelijck wol-vlocken in drijven, en aan ziJⁿ®
nietgeheghtzijn; en wanneer gy'er hier en daar van-een-gefcheyd
maakt, zoo let gy wel van die als wol-vlocken; hangende in zijn w ^c
ruymte, te,'verbeelden, zonder te gront te raken nogh aan dezelve ge» p^
te zijn; <-n gy maakt nogh daar-cn-boven dat het weynige 't welckgy
dees lught verheelt, eeti kleyne f proportie) deel eener zaak van een

omvat, aan't ooghfchijne te zijn. _ _j r„hte»
En watd'ommeringen, voor al de draavende, raakt, of in 't^v V>_ee pc
ofwel in 't géfehaduwde;gy en fnijt 'er de duyfterfte randen nogh van . _y40(
nogh van d'andere niet ganfeh af, zonder die eenighzints in een ipec
damp , of roock te (forten , en die daar mede te vermengen. ._anhet
En om van de voorgaande ?cjlaghten tot eenigedergedaante»; en^^ Jat
voorgaande Gros tot eenige bezonderbeden te komen ; gelijck gy w .-_Dgli
yeder veranderingh van omftandigheyt zijn byzondere^ ^aa"®^erxt,,rfe'
heeft, en anders als die van een andere werekt; wanneer hetby e-
zake is van aan 't oogh twee draaiende dingen te doen ontheghten , ^f,
't een ter reghte van't ander, een zelfde light of fchaduw, of in _van-
de foorte van dagh zijn gezien; zoo als dan d'uyterfte rzndt, _enge-
vöoren , in die gemoetingh, ter reghte een bruyn der van agW .^jeii;
zien werdt, zoo ontkleurt gydaar het vertoogh van roet die te ver ^
en zoo in het tegendeel dees uyterffe randt ter reghte van een klar ^
aghteren werdt gezien , zoo ontkleurt gy'er het vetroogh af ro et a___ «11-'

duyfteren j zijtanders wel verzeeckert, dat zyhaar, ineen nietla g₀n£-
fche-rnymte, zoo vryelick aan't ooght van den anderen niet zou
heghten. net'¹¹®

wel te onderfcheyden, weickcr getal zoo groot is , dat een redei
boeckniet maghtigh genoegh zoude zijn , om

Defreden eyndighick, zeggende dat, indien gy, door ^t=^c£"_oeJen ""f
gefpecificeert hebbe, hebt gevoelt dat mijn inzight was 11 hetgev ■_n je,
de H. D. in te prenten, nopende 't geen hy fterek, en flaauw no _<rejjjcK
lioorzightkunde, en u't zelfde zoo gemeen temaken, als dat
yormigheyt van de praftijeken <ler kleyne meetkundigcP, en ^ _egfiC'
kundigevoet; zoo diende gy mede te weten , dat ick'er u zoo „ _£n
' • • - —> enge P'^aat;1 ;n ce'i

jijeke exempelen niet van zoude konnen geven in zoo ^eno^c.K _w,jl in ^egraveeringh met het ftgeck-yzef, op ?o nsuuwen plaats _s ais „_r0ct

Ve^0t?^r> ^en rtiymerfpaci zoude konnen gedaan hebben;'t geen my gelijck
^rP'ight heeft, om'er u een genoeghzaam lange verklaringh zonder fi-
j H^{r v}m te doen, die 't gebreck der graveeringh met hare fnijdingen kon-
helen, eenige exempelen van zyn manier daarfleghtsby voegende, al-
_tQ[^arick 11 zulcks ecnighzints in't gros, en dat vervolgens, moghte ver-
en, gelijck gy het in 't volgende gaat zien.
'en ft 'fd'en de redeneeringen' zonder figuuren , dewelcke ick bier heb moe-
V_0o ^e"en, dit boeck airede niet dikker hadden gemaakt, dan wel mijn
w_ar^rnemen isgeweeft, jaadat ick'er platen heb uytgelaten, die daar toe
_vit].^en Sefchikt; Zoo was mijn inzight nogh twee dingen met hare befchrij-
dezf?" ^H' ^{te tre}eken,en die daar by te voegen,metde maniere om
^tH'iiff ? ^{Uyt te w}'^erc^^en i ^weIcke den genen, diedeeskonft bezitten, onge-
ile^ ongemeen voordeligh zijn, vermits die, naa't zeggen van die
't, ' de kenniffe van deze algemeeneregel, metd'ordreofreex van
tau_t\ S" zijner fnijdingen hangen; en aan d'opmerckingh over de (.na-
da,.» ^aarc der ftoffen, en van 't fatfoen der pencelen, diemen gemenelijck
g.^egebruyckt.

°öid'li ^e kezonderheden nogh niet weten, hebben niet minder moeite
t»'_et j P' hier in te geloven, als toen hy overlangh zeyde , dat dees ma-
der kip , °^orz'ghtkundige praétijck vry zoo niet en vaardigh was, als die
JUatio-p ^{e mee}tknndige voet; en dat die op een, en zelfde tijt de gelijck-
't der graden van fterekte of flaauw te der rakingen,of kleuren van

"jek r»Jj ^vettoonden. En ick zelf, zoo wel als een ander, zoude her zwaar-
door °e'oven konnen, ten ware hy die den Hr. de la H I E R E, een Schilder
die nj»r '"&"> genoeghzaara hekent, h addedoen begrijpen; en dat ick hem
hadde / ^^oor yeders oogh , vrijelick in 't werek ftellen, en uytvoercn_sHet

*olge_n^^{Cne 5 om} hy 't^{zlcn van} het model of't natuurlijck ,ordentlijck, en
dit di_c im®⁰' ⁰¹¹ geleydingh, een tekeningh te maken;met verzeeckeringb,
®^e''jeke ^za'^{700net5 cn} zoveel mogelijck is dat becjuamehjck kan

der g_e|j.ⁿi^zonder zigh t'ontruften, of den geeft te quellen met de zorgh
°e tr,eer >^cn daar zoo vaak men begeert op werckende,om die langhs
^rey_S)-_t'en meer volmaakt temaken, buyten gevaar van met de tweede
^tegsanf d eerfte maal gedaan is, te bederven, of onzekerlijck daar in

jVttenbe^² '^s»^m?ï⁰'y te Schilderen dat het ftuck niet inwijeken zal, ten
li y rnc f^eere> en ffatmen haar derhalven geen vernis zal moeten geven,
_s^yt.te}jju^en,et zal ontfangen willen ; gelijck men gewoon is met vernis
|^c''lek ai_s ?' ^w.^a"ⁿeer het ftuck is ingeweecken, om het zelfde wederom,
fi^elha ^{Ct In t eer}"^: wasgefchildert, te vertonen _; en dat zy daarom
b? ^m=t oly^r Ti^'"gh in het oogh zal doen,en dat zoo kraghtigh, als of
i|Mligh g'ge'childert zijnde, waar ingeweecken ; en dat zy eyndelijck
»_c ^?onde ^aa"§enaam van naa-by', en fterek van verre zijn zal, en die
⁰o«te eeuigh ander geh cym van oly, kleur of penceel, dan volgens

^ M dan figuuriijck te verklaren d'ordre, die dees Doorzightkun^
V j> regel geeft van de plaats der fterckte of fl aauwte der raak-verw^>
of kleuren, en dezelve altoos die van de volgelijcke plaatsen Sr⁰⁰"^e. j_emate" van haar Ladder onfcheydelijck naa-volght; 't geen is't weK
Heer D. in zijn oorfpronckelijckexempel heeft willen aantekenen , ded' ^

der Doorzightkundige ünien willende fmalleft, naar maaten, dat ^z5
fnijdingh, die verder vanher oogh wijckt, gemoeten. _ . ₀f

Dees plaat vertoont u de perlpeflivc Gront-vlackte in diftanc> ^
tuffche-ruymten verdeelt, en gy weet dat'erin het Meetkund'g^{e v}\_aaE

ftantpunt af tot de middelfoijdingh van het Tafereel toe, te weten tot ^^
bazis E F, in de grontvlacktealleen de helft is tot de van-vooren fnij

;en maar een darde zoo ver tot de van-vooren fnijdingh l« i
maar een vierde tot aan de van vooren fnijdingh rg ; en gelijck ooc ^
vijfde zoo verre tot de van-vooren fnijdingh p z; en defgeüjcks het le:¹ '^gc
vende.aghfte, en meerder gedeelte, allenelijck zoo verre als tot yede
van-vooren fnijdingh, volgende van diftanci tot diftanci. , _vaIi-

Gy ziet oock dat aan d'andere kant in het Doorzightkundige " .Mjn-
voorenA.y, / o, r y, en diergelijcke, welpke in het Meetkundige de V _ee8gen vervolgens aldus gemaakt, diftanci n»a diftanci vertonen , alle
fnijdingh van het Tafereel voor't oogh komen ; endes kondt gy ^_erCjt
en oordeelen, dat, by aldienmen, dezelvige in d'eene fnijdingh zo°
als in d'andere maakte, zy nimmermeer zoo verre zoude fchijnen _n'₀f
en om diedaar fchuynelijck in te vertonen, moetmen de raak-^vc'
kleuren flaauwer halen, naa proportie dat de fnijdingen verder
oogh wijcken.

O Eiijck dees plaac tot verder verklaringh van de voorgaande dient, des-
del' -ks is'cr mede dezelfde figuur der fnijdingen &c. in, met de ver-
®8en der voeten in het wijekende, als gy in de reghte E f, ^y, l ■>, en
vervolgens langhs yeder tuflche ruymte ziet.
Ver_c ^u '^ck zeggen, dat, om de reghte EV, ^ y, 10, die deze fnijdingen
kef,⁰-¹¹'¹¹, voor'toogh mogen komen te lchijnen verfcheydelijck te wijc-
klcy'" P'aats dat zy alle ineen en zelfde zijn , men de raak-verwen, en
ij,,-,-,.» veranderen moet, elck ftereker of flaauwer, naar maten dat de
' ^ln£h, die zy vertoont, min ofmeer van het oog h wijekt.

n** ^raack-verw ofkieur van de van-vooren E V, tweemaal zoo fterek
iSa_a( ^als de van vroren kv, drymaal als de vanvooren van lo, vier-
^van-vooren van rg, vijfmaal als de van-voorenpx, enzoo vol-»

^in^n ^rc^'^e Van de kleur van de van-vooren i_y, vergeleken met de
'"^j't v?^re? ^ helft vandie vande lo moet zijn, het darde de van
8elij_cj.,^ert'^edevanps,het vijfdedeel van de van-vooren p x., en zoo vo!-
ⁿiVana ^S' ⁶' ⁷' ⁸» ⁹> ^Ie,en andere ; Zoo dar, wetende d'ordre der trap-
^'ftanei ^cIite enflaauwte in de kleureu, in alle exempelen, diftanci aan
^tfaP tot'd^" ^{daar 1531} gemakkelijck de verdelingh der fterekte van d'eene
geils ge-al⁰" "J^eren, voet voor voet begrijpen kan, gelijck gy die alle vol-
, hbe, j„ de diftanci begrepen, verdeelt ziet ; altijt gelijck gezeght;
^c?°gh- deproportieinvolgeride van haar fnijdingh wijekende Voor
®^tip>Ke£^^{enigermatcu ooci;} vblgens de leydingh van 'toogh, en be-
_te j de meefte, naa 'tfchijnt, gewoon zijn van 't een tot het ander
2f _m^en' ?^{n va}'^c het zwaar dees ordre wetende, zulcks uyt te werc-
^a»tto??,^et"^etno°wakeliick zulcks niet wetende, moevelijcker zijn.

Hfcr varen, tn op de figuren derervee voorgaande platen gezeght hebben-"-'
wat dees regel van de pUatze ,flerck?e, enflaaute&c. aanwijft,"^evervolgens een ftaaltje willen vertonen, tot den anlegh van dees praiïijcfo
van gyten minften een ruw ont werp rnooght zien ; wantgy weet vel dat det. ^
fchelijcke hant nooit tot opperfte trap van volmaaktheyt kangerakf» >
len het graveer-yzer, en ft ere 1-rvater « maar een ruwe fchets mogen '^je'
van't geen het penfeel met kleuren, en verwen uytwerekt. Oordeelt wed
hy, dat ic\op dekplaten mijn uyt erft allezints niet heb aangeleyt, end
is deze, omdat een nieus-gierige die xoude als het vertoogh eener hftone ^
ren, en een niewwelingh in dc kuift beter paft op koo veeffnippelingen, en
tem te bickfn. _een

Om dan met dees ftoffe voort te varen, zoo hebt gy hier voor et
doorzightkundige trali, metverhevingh van ruymtcby ruymte. ^ewederflagh van eenige om hoogh, alles in enckel linien, die ^vï°. ÏJLjent»'
dingh van onderfcheyde dickte met die van andere, om haar vericney^ -_aheyt merckelijck te konnen zien, en die in hare diftancien gezien zy ^^
verfcheyde fcheydingen fchijnen te wezen, hoewel zy, gelijckgy pene
sn eene en zelfde zijn, namentlijck in die van het tafereel Zoo dat ..r ^ jjet
dighft voor 't oogh is het dickfte volgclick en het verfte nootzafyan h^cC

dickttothetfmal gaande, datis, van hetftereke tot het flaauwe , _uy_t.
liet flaauwe tot het ftercke .zoodat elck zijn beqnaamft daar ^v _n j_S;
kiezen kan, vermits d'eene tot het een 'meer dan tot het ander S^en ° ^„y-,
maar wat in een fnijdingh koomt, hetzyom oogh, of 0111 laaga
fter, of light, verheven, of waterpas, alles moet even flaau, or eve
zijn; en men moet oock weten dat de trap van ftercke en flaaute van _
by exempel in een fnijdingh koomt, als in Isto, die toekome vanja ^
andereis,byexempeiin die vanE4 V 5 S, gelijck alsde tuuche jjj_sjo
'toogh tot die van F V, f S, in detuffchenrnymte vanhet zelfde 0 o
die van Istg.

ï»<!jheb hier voren, het oorfpronckélijck exempel van de H.D. naatot»
hy d₀ ) getraght op enckele linien af tc beelden , 't geen ick f e' rijpe dat
Éxeiup'-de tegel van bet ftercke, eri flaauwe verftaat; dus gaa'ck eenige
rtiet jP^{2 e}n voorftellen in figuren van een ofte twee geir.eender lichamen ,
Vall_en ^re N^chaduwingen op de gront-vlackte 5 bydry onderfcheydetoe»
. IndL',*er ih dees praftijck mogen zijn.
^ï*OHi»h^C|^p'^aat ziet gy'er een rail fes (itbi, teerlingetlj of vierkanten, een-
dry in dry,ianghs d'evenwijdige linien met dè wijckende ley-.'uigh,
Biet d_c ^» en twee in twee op ee n andere zin langhs d'evenwijdige linien
^verhe -^{U vor}enleydingh:hetvélt-lightofden daghis'erin,en vandeZon,
^cvep,_w;jT?ⁿgh buyten'degrönt-vlackte, ehdebefchaduwingeri op zy, door
rea_Cxi;^J«'8e linien op de Van-vooren leydingh, alles zonder weerfchijnof
Vi, d_e®bt geval zult gy aanmereken, dat hier de gedaante S, jo, iz,7₅. n, en d,^{Zer v}'^e: kanten, over welcke de ftralen van 't light komen te glij-
^ï'jn a|_{s Cj}/-^ar °P ⁿjet fleuren, zijnde als van den aart der fchaduw. gemaakt
'en i j ^zy verlightende weken; en dat 'er in d't geval haar bove-gedaan-
^z'Jnde als'³!'*' ⁶' zijn gelijck als met de gront-vlackie verlight, gemaackt
ï^^l'elanöU^'^e» namentlijck of zy verduyfterende weken; En warde
ï^n,idingh . .'°'^ermirs de gedaante 7, en 8, baar onderlingh in dezelfde
j^ter ker' ^{cb van}'^c exempel gemoeten, zoo moeten de treecken
^eetle als "^en 1^Ven > en evenveel ingedrongen^zijn, datis even-fterek
°de ïeij-f ^anJcre en desgelijcks van dé gedaanten u,ro, en r 1,12; En
r de van.'^{e enen} moeten de fchaduwen, die den anderen langhs een
_a^C' ^en dus§^emocten, adccb, even fterek zijn d'eene als d'ande*
""deren ₂ij_n ^van die, welcke langlis de van-vooren m, q, r, n, aan den
?"J^eten de o,k^nTand'^e3 welcke langhs die van op, komen; Eyndelijck
na_lr ^{r v},^{e trecc}ken minder ingeprent zijn, en niet zoo dick, en
wifi'^aduw of V^{de fll}'idingh van yeder dinghin het meetkundige, of
Ini j ⁿde- enH ^efchaduwingh volgens haren aart, van het oogh is
.gedrukj i:;" ?^e kerven moeten in tegendeel grover en dicker , en dieper
^e plaat zuil,. ° ^{1 gene} een flagh van 't verlighte fchijnt te wezen. In d'asn
^{n w}y exempelen vanronde kolomnen, of pilarenzien.

HEt Ontwerp van dit exempel is van ronde kolommen buyten de gront
vlackte geheven, en de dagh is 'er desgelijcks als voren in 't ope velt,
«n't light van de Zon in verhevingh buyten de gront-vlackte, maar de icna-
duwen gaan de naa een andere zy de dan voren, en zulcks mede met even-
wijdige linien op de van-vcoren leydingh , cn oock zonder wcerlcnij •
Waar uyc gy leert dat weer of minder light of fchaduw niet verbidt oni m
Afbeeldingh-kunde te ifercken, of te flaauwen, namentlijck de raak-ve
wen, en kleuren van'tontwerp, gelijck het wel is 'tgeen veribint d
zijde door't verlighten, en d'andere door't verduyfteren te verbeeld j
en dat verre van of naa by het tafereel te zijn d'oorzaak is der P^ra5iet ltercke, of flaauwe naar eyfch t e triaken, dat is, naa maten dat de ^
dingen van uwe oogh wijekende zijn ; en dat alles wat ineen fmjdo^
Stoomt, het zy in verlight ingh of belchaduwingh, moet van eeg »efr ^
flaaute zijn j want ziende dat in dit ontwerp de meeft verlighte f:_H,_eó,
delinien 4, f,«, 7, en in tegendeel de meeft befchadmvde, enfehaa
de linien », 9, en diergeiijeke, zoo merekt gy evenwel dat de zijden f* jj_t'J@_eaiet alle even light zijn , en dat die verdnyfterende, maar niet verlig^ ^

wijeken; en dat alle de zijden 8,s, en diergeiijeke niet even ffl _gtDA&
enverlightende, maar niet verdonckerende wijeken. En by aldien,' _van«eliickin d»natuur waaraghtigh is, de plaats van dezijde by exempe^
1____ ___„„ "_____ ...____.„„■.„„„ „„,.,.„ Ironmtiv'»; »

de kolom 1, meer als 't geen een weynigh meer naa voren kocmt, v ^
Is, te weten in een andere fnijdingh , wat minder van het oogh ge ,^_o0r
gy in't wit, en zwart werekende, dit uyterft 8, lighter maakte,. ^ _naaeen tegen-reden, het uyterft S, duyfterder, als't geene wat mee ^^

?^et hebt gy 't -zelfde ontwerp tot exempel, al? in de 118. Plaat, maar hief
den dagh van voren, nogh in't opé velt, en de Zon in verhe-
■fiet ev ?^Ï1 g^ront-vlackte ; defchaduwingen rugge-waarts wijckende
lta_{nts i}^w 'i dige linien op de wijckende leydingh 5 om te tonen dat, naa dc
teel J^:?gentheyt vaft geftelt te hebben van tqffchen het oogh, en tafe-
enpf₀|^ellJekgy weet zulcks nodigh te wezen, daar naa aan de plaatzen ,
gen j_s^^orï'^evanhetfterckeofflaanwe, raak-verwen of kleuren niet gele.
doorzilu¹?? ^meer«ais voor't gene raakt de groote, en gedaante van de
Welcke ivi dige t^fcck, of'er de dagh op flaa , of de fchaduw, en op
hoogjj ^Jde het zoude mogen zijn, ofopwatvoor eenmanier, vanora
^fchuy_n\ °^fvan°m laagh, terregbte j»of terfiincke hant; van voren, of
^ditlgen' , naa-by of van verre; met of zonder reflexie! endatdefnij-
J^a.ⁿP'aats ^wat hoeck den dagh kome, en waar oockde fchaduw Vaile,
""ijdinpi,.^¹¹ ordre nieten verwiffelen; en de delen van ontwerp niet van
'i' ⁿ°gh y ' ®^{een v}eroorzaakt dat de Doorzigtkundige trek nogh van groo.
P'aats_{a 0}r ⁿ gedaante daar in en verandert;nogh het fterke en flaaawe^vaa
Ifwas' • (""oportiej en'tgeen 'er een foort van dagh-light fterek of jRaau
."^an dagj,: ^ee,ⁿ ander foort of proportie, het desgelijcks in een ander foort
¹¹¹ ' °ntw^{5 c}'»^ecne hediet, dat zoo wel in dees'foort van dagh van voreti
?^ntv,erp i ^aIsin die van ter zijden inde 11S. plaat, het gene dat van't
S°ncker "shgemoet, by exempel in de fnijdingh E G V, het zy light, of
i-^tnoet - zonder reflexie, alles in't algemeen even fterek,en even
t;^1IJtliDgh _ko^21Jri> ^{en daar meJ}e verfcheyde met die va» 'tgene in een andere
de ^Van 't Bee ^!3t^t' >^{en lly excm}pel in die van m n weder zijdts naa propor-
d- 'hi'dfneb ^{er de} tullchen-ruymte, die'ervanhet oogh tot die an-

, of wat langer is of wat korter dan die van de fhij-
a^^ierkaY ' ^en dus van d'andere. Degeheve en wijckende gedaanten
,'^{s Ver}>ighten^tf"' ^{van een} duyfterefiagh zijnde, wijeken, zoo gy ziet
dasi¹"*. inteL^ , ^b9Ven i»*>3»4»f»«» en van-vooren 7,8,9,,
o^endeel verduyft_erende, Wy gaan kolomnen op een zelfde

H Et zelfde ontwerp is hier rot exempel als :11de r tj>. Plaat, in 't
light, den dagh van-voren daar p flaande gelijck in de vorige> ®

de fehaduwen defgelijcks ruggewaart gaande door evenwijdige linien , r
de wijckende Ieydin »:h, waar i;y weder zien kondt dat, WBt de plaats en p ,
portie raakt in de fterekte e;i flaauwtedar verwen, en kleuren van de ^
beeldingh, het even ee sis'vanivat l<at -if hoedanigh den dagh .
ontwerp llaa,nogh welck edeelte van't ntwerp verli ,ht zy, of'" 't_g„
dtiw,ofbe<chaduwt; En dat, even gelijck in dc 129. alwaar den d»g /
zv was, en geliick die in dees plaat van voren koomt, d'ordre, er, P^TOfïi:_ck
der ftercke, en flaauwe raak-verwen, en kleuren altoos onfeheyde J ^
verze ^:t, en d'orure en proportie nava^ght der van-vooren voeten ^vayoet
doorzightkundige ladder 5 "tgeei hediedr dat, hoede van-vooren ■
vaneen zijdtr der' Doorzightkundige ladder grooter of lUeynder,als"ie _geen andere zijde is, de ver .-, of kleur van alle 'tgeen in de reex
voet koomt, fchoin doncker of light, en in of buyten de grontvlackte,^
veelte ftercker of flaauwer wezen moet, alsdi: van 't gene in de ^ree'„_£ats
dee^mdere'-oetis^dit is, wederzijdts naa proportie dertufTcben-^f^_eet..
v ;t oogh tot v- dc der fnijdingen der van-vooren voeten ⁱⁿ"^er_[,₀ven
kundige, als de Doorzigtkundige vertonen; En gv kondt'er daar-eB'^^
bekennen, dat, in wit en zwartw^rek, en dien volgens in alle üa-'é". [jel-
Rende het verlighte, van-toren of fchuyn.en op zijde, het zuyvert¹der wit het gevoelijckft, enhet minft-helder hetminft ge.vóclijck _g0We\
oogh is, 't Geen oorzaak is, datzy hier vcrdonckerende "jekt, ^zg[]^_et.
ia de verhevingen buyten, als in de Gront-vlackte, en audere haar ^
tin gh evenwijdigh. Dc dagh koomt in de volgende plaat van aghterc
ontwerp ; alwaar gy het tegendeel kondt zien v$n 'r, gene dat verlig" ?

?) It exempel zoo gy ziet, is nogh van 't zelfde ontwerp, en in 't zelfde
_te. °pe Velt-light, en by verhevingh van de Zon aghter 't ontwerp b«v-
, §^ront vlackte, en van fes vierkanten, of teerlingen, fchaduw ma-
dinoi? ^t'^00r '"^nien naa vooren komende,evenwijdigh met de wijekende ley-
» ^waar gy ziet dat, naa de ftants-gelegentheyt tuffchen "t oogh, pnt»
moih ^en Tafereel te hebben vaft geftelt, van wat zijdede dagh daarop
het d ^fclï>jnen; altijt de plaatzen, en proportien van het fterek, en flaauw •
m °°rzightkundigh te raken, en kleur geven, de zelfde zijn, min nogh
_en ■!> dan de van-vooren voeten der Doorzightkundige ladder der zelfde:
b_e °^rdre_der fnijdingh altijt de zelfde, en in een foort, en ftants-gelegent-
Viefi. 'Shtals in d'andere ; want gyziet'erdat de zelfde zijden'dezer
gele»³"³¹?⁰' ^welcker rakingen wat flauwer of min fterek in andere ftants-
d_lKg^ent"^eden van 't light waren, in dit exempel even eens zijn, alwaar dera
tne_rcj?P ^een gantfeh-andere zijde flaat ; nogh kondt gy'er daar-en-boven,
de tn "' ^da-^t.¹ '^{n waÉ} f°^ort *^an gelegentheyt van light, welck het oock zou-
het verlighte, dat zigh door het lighte vertoont, door het
^wijekend is, gelijck in de gront-vlackte, en in de gedaanten 1, 2,
gende' 1 ?.^ezer zijden _; en dat het gefchaduwde, en befchaduwjngh, in te-
d^cr wii i d°or het doncker werden verheelt beyde door het light-hel-
^erpip pⁿd^e.^z'jn,vootnamentlijckineenlught dat nogh aghter het ont-
d^fgdiiri. '^{Sj als} °P de gedaanten 7, S, 9, i°_s 11,11, dezer vierkanten j
^Vlt>Sefcli ^L'? ^fchaduwende der 9,1 o, j 1,1 z, en zoo van al ander flagh
^Vetl^ve ' fehoonom reden minder verdonckert, gelijck in de

geotj_e pi'^en gekende gedaanten der teerlingen, of vierkanten, In de vei"
^aat "aan 4^e Kolomneq nogh ia een zelve dagh,

Dit exempel is vm ftucken van kolomnen gelijck hier rooren,ook*»veJ®*
light by Zonne-verhevingh buyten degrontvlackte, zijnde aghter n
ontwerp, de fchaduwingen komende van voren, met even-wijdige '^lnop de wijckende leydingh; waargy nogh mercken kondt, hoe by alle g
legentheden, het verüghte^t welck door een flagh van light vertoont wet.
door een foort van doncker wijckende is, gelijck in de gront-vlackte, en g
daanten 1,1,!, boven de ftucken dezer kolomnen j dat is, inditgeva
het Ievendigft light van dit flagh het gevoelijckft, of fterckft; en het m'»
levendigh het flaauwft ; en gelijck in een Verlighte lught tot aghter n
ontwerp, allefoort van fchaduw, en befchaduwingh, door een zeker don
ket vertoont, met een foort van light wijckende is, gelijS in de verne
4,5, é, 7, der zeiver ftucken, en te meer in haar befchaduwingen ^{: tn}h-_thet levendighft bruyn, of duyfter dezer foort het gevoelijckft is, anders
fterckft 5 en het minft-vry-levendigh het minft-gevoelijck, anders
flaauwft is. Nu weet gy wel dat met de punt s en fterek-water ick u «
draai dezer kolomnen niet zoude konnen verbeelden, gelijck met
en penfeel gefchiet; en dat ick wel anders daar in zoude moeten ^a,J_e\ck
in meerder figuur vertoogh, dan ick in dit boeck heb willen doen,, t * ^
alleen dient tot de pradijck om te verftaan, en niet tot het fnuffele'¹ ^
gedaghten, met een bekommerlijcke uytvoeringh van 't werek. la®^1,sn de volgende plaat het fchuyn, of light op zijde komende, gaan ï'e^a"

ïrckt hier aan de zelfde dingen in 't exempel die gy rede gezien
^A hebt, en dat'er de dagh op zy van het ontwerp valt ; zoo dat'er de
'f'^dawingen fchuynnaa aghtercn wijckende gaan op de gront-vlackte»
lin , ^{0 een zeli}de zaack is, als of die naa voren gingen, met oneven wijdige
get™ ?^P van-vooren,of wijckende leydingh; waar gy 't geen zoo vaack
om⁶ hebbe delgelijcks waarnemen kondt, namentlijck van de manier
d,¹® doen wijeken, of het verlighte, of het fchadnwende, of het befcha-
Verd ^{Tan allerle}y ; te weten, zoo van my gezeght is, het verlighfte
e_{n 0}°^!'^ckerende,gelijck op de gedaanten i, i,4,,, g, _en 7,8,9, 10,1 r, 11,
_aj_s verheve en wijdende aan uwflincke hant, zoo wel fchadnwende
ge], haduwde, en zoo mede gezeght hebbe, verlightende ; gelijck op de
o_p d_e^Vf l^{en wi}i^ckende gedaanten der zelfde vierkanten aan uw reghte, en
vla_ci ^&duwen van alle; en dat het raken, light of doncker in de gront-
"^e>^ofbuytendie verheven, altijt vaneen fterekte in de gantïche uyt-
e_en ^K moet, en die fterekte vermeerderende of verminderende 'e
gejj-^e" °P^z'ght van het ander,van d'eene in d'andere fnijdingh fnoet gaan,
wij*:. , doorzightkundige van-vooren voeten dezer fnijdingen altijt
vetm i^ d'eene ten opzighte van d'andere gaan; en om dees manier van
%'idi⁶⁶¹^denngh, en verminderingh van fterektevan tuffchen dees twee
pn_nt"S^ence Vatten, zoo ziet wat getal van voeten daarzy van de ftant-
exe_m, 5^0t ï^fider dezer fnijdingen; enby aldien'er van de ftantpun t af, by
Ver_w^Pevoeten zijn tot d'eene, en zz, totd'andere, dan moet de raak-
mee_rj ^{an e} van iz, voeten ftercker als die van de 27, zijn, om dat 17,
Vo_ets ^er 8"al is dan 12 ; of anders moet de raak-verw van die van 17,
getal J hen-ruymte,flaauweralsdie van de zz, zijn, om dat 2 2,«minder
^eten¹?¹⁷'.¹⁵- ^De volgende plaat zal u aanwijzen, hoe gy het getal der
g. uaar ra vinden zult.

GYziet,xondetmybreder te verklaren, dat de dagh in dees plaat g*'
lijck in de voorgaande flaat, maar niet op de zelfde zijde ; 't geen wi) ^
dat het een zelfde zaak is van waar of hoe die komt, offchuyn, of
ren,ofanders, en dat'er of de fehaduwen dan, wijckende van zijn, °f ⁿ._JZvooren gaan; en hoe het verlighte, verflaauwt gelijck vaak gezeght is,
dit exempel verdonckerende, en het gefchaduwde in tegendeel verlighte^
de, en znicks aan de zijden der ftucken van deze kolomnen, fchoon
mee ft gefchaduwde van dat gy in het Meetkundige ziet, aan de zijd _c|
diedendraayin verhevingh aan uw reghte hant verhee t ; om'er eve ^ ^
de figuur van te ronden, of, Zoo gy anders begetrtte zeggen,
Doorzightkundige draay van te verklaren,zoo moet dees ommering ^
donckerft van 't werek niet ziin, om dat hy in de ftijdingh naaft by ^caan de gefchaduwde kant niet en is,maar gelijck veflightendegaai^e ^
zodanigh dat hy afgebeelt zy te draayen,en gefebaduwt tezijn,metg J_[aay
zijnde het eenzonder 't ander te vertonen,en defgeiijksmoet<i'ö®^ine"' ._erp
in verhevingh aan d'andere zijde, die het meeft-verlightfte van t
is,'t verlichtfte van'twerk niet zijn,omdathy in deminft van '^c ° j_anigh
kende fnijdingh van de verlighte kant niet is; maar hy moet ^_ant
verdonkerende gaan,dat hy verteelt zy te draayen,en verlight te ^7J''t de
het is mede niet genot gh,'teen, zonder't ander te vertonen =^e0 V ₀f
ichaduw belanght, gy weet, zoo'er geen weerfchijn is, dat het bruy• _eadonckerft van dien gemenelijck naaft aan 't lighaam is, dat hem ma ^
jn de midden der ftreeck naa d'uyterfte boorden verminderende.; ,_cnba-
gy nogh daar en boven dat gy, de lenghteeener van-vooren voet m ^
_zis vanhetTafereelhebbende, weten kondtvan hoe veel voeten
«iszy;enzoogy deladderhebt derwijekende voeren in eene _ _sijnc
mende, of opgaande, dan weet gy hoe verre daar de diftanci van i
daar en valt niet dan op dees opganger de diftanci der bazis , en _voeteO
plano van't oogh in tweente deelénj en te zien hoeveel wijckei_{cn z}jjB<
daar zijn in de helft naa de bazis;en de diftanci zal van zoo veel V
laat ons een exempel van twee andereplanos Sec. zien»

DNder alle d'ontv.-erpen, welcker exempelen de moeielijckfte fchijnen ,
om naar wenfch uyt te Voeren ,'t geenjmen in het doorzightkundigh
^llen, of in fchilder-kunde af beelden wil, is het eene een hooren, Cone,
,■'ens pnnt tot het oogh koomt door de lini-der middelpunt, evenwijdigh
'^et de ftraal van 'tlight,en alwaar het zonne-ligbt reght op flaatjhet ander,
^ Cilinder, of rol-pijler op een van-vooren plano gebogen, en alwaar het
jl de light mede van voren op valt; en 't ander is een hoeck van twee
₀'^anos, voorkomende, of wijekende doof een zightbate ftraal, reght gelijck
j ?'e'ck dezer planos gebogen, en waar op nogh de zelfde daghj flaat; ende
dencke dat het gcnoêgh zy Van die dry foorten het ontwerp der twee
f'aoos te ftellen, als by exempel Acr <AB C<D, ABF E-,' t een naa voren
|?^ande lelijck om hoogh , het ander diepende,ofwijekende, als om laagh; en
_c'^er kondt gy oordelen van de naa-vooren komende, datinplaatzedathet
«nijtzel ( gravecringh my verbindt in de graat een linie A B, te maken,
d ^e getittelt,en die des altoos een weynigh gebruynt zy, 't geen een gedeelte
_? ^s *yerks belet; om dubble redenen alleen een zuy vre klaare treek in kleur
itrj , ^z'jn, en volgelijck beter wereken als het graveerzel; indien gy even-
iftp d nytwerckingh van 't een, en 't ander kondt waarnemen, de beyde
vJ^een oogh beziende , en dat zonder Voor-oordeel, gy zult'er een foort
d_Jt j^ijn waar-verzeeckeringh in zien, zoo dickmaals hier voren vertoont;
of _v ^c de ïerdte pfhernaa-by des tafereels is, 't geen de kleuren verfterekt,
di^eflaanwen doet; en niet het meerder , of minder van light, enfeha-
, i en dat het gclijckclijck verlighte van alle ilagh verdonckerende
clc_c,| = vermits dat in het meetkundige, zoo gy weet, de zijd BA, van
i_et jj| °eck, zoo veel gediept, alsuytkomende, in'teen, en't ander de-
'anos verlight nïoet zijn even als de zijden, C ï>, en FE, zijn; en even-
fW^Ct in het'doorzightkundige dees zijde BA, moet niét van eea
ïw ^{3 e}n flaaute zijn, als yeder der CD, FE, en gelijck in wit, en
"let_z;-j^TOen verduyfierer.de moet van'teen tot het ander gaan, ofwel we-
J ^s gelijckelijck al verlightende, om het wijekende dezer planos af te
e"' ²¹⁰⁰ S^{aat het} desgelijcks met alle andere kleuren, Wy gaan een af
tempelen ^{Van ccn an}'^f-^er flagh voorftellen.

D'Exempelen van dees plaat, en van de navolgende, zijn genomen va¹^
een Bouw-kundigh Kapiteel, dit by inbeefdingh, en 'tander volger*
d'ordrc vand'alouthcyt; om hoogh hebt gy'er het Meetkundigh van, en bet
doorzightkundigh omlaagh, elck volgens eyge manier getrah'et; en daaf
in ziet gy haar praótijek door de kleyne voetmaat als voren ; namentlij^cKde vlackten zoo wel als de verhevingen ; en dus weet gy op wat plaatzef
van't ontwerp de fnijdingen der Meetkunde gaan, of nader of verder va"
het oogh, of wel die in den reex der grooter of kleynder van-vooren vo^e'
ten der doorzightku ndige ladder komen ; en wetende hoe die voeten ver'
meerderen, of verminderen, dan ziet gy naa welcfoe proportie de flaauwt^e£
of fterekte in het perfpeótif moet zijn, namentlijck van de raack-verw ⁰kleur op yeder zijd, naa dat'er den dagh, of fchaduw op vallen 5 en 1°
gy'er niet de ptaftijck alhier zoo net van ziet, als ick met meerder zorg'¹ ^
zoude hebben konnen vertonen; dat belet evenwel niet, of gy kondt mj^r '
kelijck vatten wat ick'er van heb willen zeggen, en u by gelegentheyt &
van dienen; en alsgy dezelve zoo verreniet zult uytvoeren naa voor >'•'
tien begrijpingh, gelijck dat gemenelijckgefchiet; zoo moet u zulcks ev«V
wel niet verwonderen, nogh te rugh honden ; ivant, volgende'tonder» '
dezer regel, zoo veel het uw bequaamheyt, en vaardigbeyt mogelijck
zal uwwerckaltijtbeterzijn, als't geen gy zonder haar kennis zoudt g
maakt hebben; en zult konnenzien dat, by aldien men door bet werek
kennis voldoet, de kennis niet groot zal zijn ; want hoe weynign ver»
tnen'er van heeft, zoo gebeurt het zelden datmen die inde dadelijcke
voeringh volkomentlijck voldoe : enwilmen naa reden gaan, zoo
men'er minder dan men weet van maken, denckende dat het genoeg"
hst minft qualijck te doen. Wy gaan tot d'andere Plaat.

O Y ⁷'^cc merckeüjck hoe dit exempel zonder meer gezeghs, van meert
lj_et der kraght, en onderzoecks is als in de voorgaande plaat ; ick heb'er
j^J^eetkundigevan omhoogh niet konnen ftellen, vermits de top van
iaa4f^^ltee'P'^aats daarvan bezet; endepilafter van onderen tot om
ⁿ\^ec mede uytgebouwen, om niet meerder dan met de verhevingen,
kond ^Zlec'Doorzightkundige vlackte van alles te verwerren ; en dus
yede^C f^sls voren, zien, in wel»ke fnijdingh, of naa-by ofverre van't oog,
van't ontwerp koomt 5 waar door men volgelijck de trappen
eyy ^terckte, enflaauwte wetenkan, die'er moeten zijn in de raack-yerw_s

^^etlr aan yeder harer kanten, ten opzighte van d'andere,
^o;,.¹¹⁵'nemende dit de Doorzightkundige ladder op de lenghte van de
^isrf zv gemaakt ; dat'er in de helft der ruymte van tufl'chen dc
^öesTafèreëIs, E V, en de lini der plano van't 'oogh Z X, tien wijc»
he_t x t°^eten zijn; dan weet gy, daar door, dat de diftanci van 't oogh op
Ho₀, ? eel in dit exempel van tien voetenis, en kont aldus oordeelen in
he_tu'hoe vele voeten'er van de ftant zijn tottufTchen welcke fnijdinghen
Va_0<j°^n>ogbt wezen, en volgelijck hoe veel d'interval, tufl'chen ruymte
V, ««taf tot eene der zeiver, korter of langer is dan tot een andere;
'«o _Vo^eet gy hoe veel grooter of d'eene of d'andere kleynder, dc van-voo-
detj_av^{tvan dces} fnijdingh is ; en volgelijck hoeveel ftercker of flaauwer
»v_ln> "^vetw,ofkleurvan'tgeen in dees fnijdingh is, moet zijn, dan die
» ft_er ^c,8^een in een ander is; v ermits de reden van tufl'chen de trappen der
v_an ,, of flaauwte van raak-verw of kleur van fnijdingh, de zelfde is
^s,Voet_e ,de grootte, en kleynte der Doorzightkundige van-voorets
!> d'l_n,ⁿ'^en d^at die der van-vooren voeten een is met die van tufl'chen
»> de_Zef^rvallen,tufrche-ruymtenin het Meetkundige, van de ftant af toe
Ttetrir, Jding en. Dus dan wetende de reden der intervallen in het Geo-
^n vog¹' ⁿ kentmen de diergelijcke voor de Doorzightkundige van-voo-
, en volgelijck die van fterekte, of flauwte van raack-vetw,
"'ijdincfSh-kleur; zoo dar reen, vaftgeftelt hebbende de fterekte van de
"k ^c'^er ^^ondement-voet van de Doorzightkundige ladder ;
1 ⁿ8h.y^{an> e} veelmin ofte meer mende raakverw, of alle andere fnij-
^uSht j_{s E}^eul^en v^rftaauwen, of veritereken moet. Wy gaan tot het gene de

HOewel hetfnijden, of graveren met het ftaal en fterck-water zoolh
beqnaam nietzy om met wereken te vertonen , hoe men in t jf j.
meenhetftereke, en'tflaaure van een fcliildery in 't praöijck moet ^
len, Evenwel zoud^nien zoo vele moeiten konnen aan wenden, en ⁷⁰⁰ot„
le exempelen konnen maken, die gevult waren met zoo velelanderyen,^.^
bouwen,planten, dieren, menfchelijcke lichamen, onderfcheyden ea ^
ftorilch-gewijs by een gevoeght, gelegen op zulcke, en zulckcn dag"»_at-lighr, met zoo veelerley flagh van draayen, cn wjekende vetfehieten, <■ ^
men'er mogelick mede zoude konnen vernoeghthouden; maarzijnde^^
bondpn geweeft aan eenige zegh-rededen, en platen allenelijck die P „
hadden wegens deze gelegentheden , om op verfcheyde manieren
öijck der kleyne voetmaat van de Hr. Defargues gevoegheiijck aan t
•zen, en de natuurelijcke geüjckvormigheyt van het Doorzightku^11c"°_a))Het Meetkundigh te tonen ; als mede de volkome nootzakelijckheyt '_vaQraalcverwen, en kleuren daar in te ftcrcken, of te flaauwen, end °^rü, _vt0.
dien, en de middelen om dit alles in praélijck te krijgen; Waar door ^
me verftandige zuyver moghten zien dat, buyten valfcheyt of^wwetentheyt, in dees ftoffe, men niet kan zeggen, gelijck in verlcheyo . _a[Jken, en onlanghs in dat van den genoemde R. P. Nicero in 't Latijn g
is, nopende het Doorzightkundige; dat deze van de Hr. Defargues in
re verfcheyde Schrijvers ftaat; yaft gaande dat die in gene der ^v00r^j_e'er
de is, volgens 't exempel van zijn oorfpronckelijck: en dat de g^ene _uyc
daar naa., dighft aan zijn meningh, van fpraken, wat zy wilde ^ze82^c 'j ^
hem getrocken hebben; ten opzighte van dien had ick zoo groot g^e, _oecjj;
•exempelen van fterek, en flaauw,niet konnen voorftellen, op dat^bet i^n
nietteonmanierlijdk groot zoude zijn ; en derhalven zal ,^A_rgueS
met een aanmerekinghop 't vertoogh van de lught, van d'Hr. we h
gedaan, 't geen mijns dnnckens niet behoort achtergelaten te werden. . _{De gewonelijckftê manier der Werekers van landeryen,

voor een Plano, ofplatte gront te nemen, die daar in evenwijdign ^
gront-vlackte zy, alwaar dc wijekende maten langhs hoe meerve^ ^ ^_erende gaan, naar maten zyde lini der plano van 't oogh naderen »
fnij-linien zijn met haar evenwijdigh ; waar van daan komt, da t a
Idery een gordijn gelijckt, evenwijdigh met de Grontvlackte,, _c j_D 'c
opende, als de holle punt van een treghter; in plaatze van d ope ^l"|_cer gat
velt wel aan te mercken, hy ooghfchijnelijck als een gewelf,of t ag _laatSTan een oven zigh vertoont; en volgelijck moeten'erde fnijlinien, nr j_elvan reghte, gebogen van zijn, volgens den looght van een ag^ftt« g_ysr,s>

en moeten zoo hart haar indringende niet gaan, langhs hoe me-x
»aa de lini der plano van 't oogh ; maar om een kleyn gedeelte eener zï>o
*?t-ftreckendc zaak te vertoonen, zoomoetende naafte deelen der fnij-
?'ⁿgen aan de lini der plano van 't oogh meer wijdte als d'aldernaafte heb-
®^en, tot aan een zekere hooghte, gelijck in de volgende plaat zal aangewe.
*?n werden; en daar naa zult gy, als voren gezeght en getoont is, de ms-
P'er hebben, om de voetmaet op de Doorzightkundige ladder van tuflchen
Lj^gb, en het Tafereel te konnen krijgen: En vinden daar tot befluyt een
adtrnet eenige voorftellingen dezer praófijck , meerder tot de nieuwf-
|'erigheyt,dan tot de nootzakelijckheyt dienende ; 'twelckvan het Jaar
4 j .af te voorfchijn quam, om ifi dc reex van dit boek te Haan van dei 11.
R,'at af tot 119, toe, enzederthebick het liever aan haar eyndt geftelt,
-⁴n 4'ordre, die gy'er in gevonden hebt, te breecken.

GY moet weten, dat men in de Scbilderkunft gemenelijcfc de lught
bet wijdtft geftreckte neemt, en die van verre eer fchijnt te omv» ^
men, dan zigh niet het overigh van 't ontwerp verwert te zien ; daar 0
trxghtmen de flaauwfte raak-verwen kleur te halen, namentlijck van t
werp, in het deel deslughts,'t welck hetnaaft is aan de lini der plano
oogh, of Horizont ; ende Hr. Defargues waarfchouwt hier op, ^d3t®
aanmereke, dat dees lught, in plaats van plat te (chijnen, zigh bol ^veT.'°
gelijck het aghterft van een oven, waar in 't gezight met gemack dring >
en-waarde wolekvry henen drijft, zonder aanzijn gront geheght te z j.»
zoo datmen,om aldus dezelvete vertonen,men daarmede gelijck m' .
gewoon, niet handelen moet, nogh gelijck meteen platte gront ^evei\_tjj_c' digh aan deGront-vlackte, waar de fnijdingen «reghtlinl^h gaan, en ^
naamver werden naa de lini derplano van'toogh, nogh als 't hoi va ^
Hooren, datcyndeiijckineenhoilepuntuytloopt ; maar om hem a •
kleyn gedeelte van een groote ftreeck te doen vertonen, die ^-^ecf"jj;_ngh
van verre omcingeleti; zoo moetmen, gelijck hier-om laagh, de mu
daarvan halen met geboge linien rondlomme de zight-punt,en ortde 9.
evenwijdigh,gelijckdegetittelde T Q_S, CS^, en diergelijcke aa ^
zen; enheelinhet tegendeel maken, inde fnijdingen van eenplatt
of van die eener male, of het om-gekeert van eenkloot, tot aan een ^
re kant, die de hooghte van 't werek, en haar Velt wel magh overga'^g_;naafte van de lini der plano van't oogh, altijt wijder dan de volge ^
$ die'er verder van daan is, gelijck gy ziet dat de fnijdingh van tulltne"_ezight-punt by exempel 0, en de geboghte lini van R, tot P, wijder is
volgende van tuflehen de gezeyde AP,e11TQS, epdeesnogn wijde ^
haar volgende naa om hoogh,van TQS, af, tot de geboghte lini
en zoo met d'andere: En daar naa yeder dezer fnijdingen rakende, - ^ ^
rende, fterek offlaauw, naa proportie zijner reex, en altijt die naalte ,_Sjni dei plano van'toogh als de flaauwfte ; en d'andere vervolgens 'iK.f.p
hoe ftercker; alfdan zult gy zien dat het werek, fchoon naa t oog

De bozm-figuur was tot een vertoogh, maar de kleynte van dit 0
4ie niet bevatten 3 en hier naa zal'er van werden geipreocken.

W' grootfte deel der platen van dit boeck al over eenige jaren gefneden
_rj. hebbendei zoo is van my,tegens de zegh-redenen, deïvelcke heelonge-
'^mt tfegen d' Hr, D. zijn voortgebraght, gelijck een vondelingh, het vol-
| ^rir^e h'adt in't iight gebraght,'t geen om rede in dees reex geftelt is. Maar
jy. '°^ffeisonvermindert, en anders konde het, gelijck gy weet, niet g»
doe "^{5 zcm}d^{er een} nieuwe druck te aanvaarden, 't geen niet hebbe willen
ⁿ> ten zyick eenige. voorftellingenhaddein't zin gehad te maecken,

_0lIi\^a de gene, die'tzedertde verkorte bondige manier heeft naageaapt,
ande ?.^orziShtkiindige ladder te maken, cn die te voegen by 't gene hy uyt
j ^re Meeftersgenomen heeft; ónder voorwendingh,dat dezelve airede in
hatmh » als mede in Piettro Aecolti was, die heeft gctoont!dar hy de
g_r "artigheyt meer uyterlijckdan inhet hartehadt, endathy nogh de

En ⁿ°»¹¹ '^let gehruyk van dees ladder verftondt.
H_aa .y> dieomyet tegenzeggens te vinden op't gene in't gezeyde biadt
g'oot ^{1 me}td'aanmerckingh gedient heeft van onafmdielijeke maat der
'elde ^en'^{Vacte nie}t wat het waar,een ftof-kunft door uyt-werckelijke en ge-
de „^maten voorte ftellen,nogh wat de meet kunde der onderfcheydene van
valfchT ^f' ^{alere zy: want men zal}' i^nzicnde 'tgeen hy onvoorzigbtelijcl;
ladders u ^{genoemc te}'zijn in de plaat, alwaar van 't gebruyek des hoeck-
dit-t _r J Behandelt wert_; mercken dat hy vonnis velt over een zaak, zonder
^oordP ^{an; cn}hier mede laatick de zuyvere gedaghten van zijn tegen-
ge, en toekomende wereken oordelen.

EEnc der redentri, om welcke deHr.D. voor beft hout, datdén aroer
der, in yeder exempel der Teken-kunde, een ladder wete te maken.t^
de doorzightkundige zigh met een zïghtkundige paffer dienende, hoe alo ^
ineen dezelve oock zy; is, gelijck gy involgens befpeurenzult,datmen z o
te met niet behelpen kan zoo een ladder te maken, of men fchoon ^zalc*
paffer heeft; enovermits'ergelegenthedenzijn , datmen'er zigh naau ^
lijcks zoude van dienen konnen, dan met die te gebruycken, zoo is ne ^
gemeender zonder zoodanige paffer de gezeyde ladder te konnen ^m'^_[nde
endatbyalle gelegentheden. En even gelijck men figuren der MeetK _

dan in het tafereel zijn doorzightkundige ladder by alle gelegent ^
gaan maken op de maten, en volgens d'onderwerpingen van 't exefflp ^ ^
'er zigh in plaats van een paffer, mede behelpen: De 105. P'^aat _erder
manier aan, om voort te varen in het maken dezer ladder, op ^e)^enf"_z j_s de
gelenghde plaats dan het, Velt des wercks, om aldaar boven de ,-enot*'
voeten tuffchen't oogh, en het tafereel te krygen: Maar indien f ^ ^„ndt
zaakt, waar in de plaats van het taferel enckel te moeten blijven, ua^ _Ve|_tgy, om met gemack dees pra&ickj aan te leggen, dezelve aldw in. _n(jige
des tafireels brengen. Neemt dat de triangel XVc, dedoorzignt „fa
ladder zy voor de voeten aan geen zyde het tafereel op de reghte re, ^
die van fX; vervolght dan door de middel der reghte, komende ^^
temerekenopdebazis V E, met verfcheyde lopingen de grootte rr j,re
en volgende; haalt van de punt c,naa'tander deel des tafereels°e _j3rtqs, makende met de bazis den hoeck Sc E, met die van XcV, ge» *■» _cjfUe
maade reghte Cc, gehaalt hebbende, zoo haalt desgelijcks vanoe ^^
punt c, af een reghte cn, totdereghte KX; makende met de v _aao
bazis E V, den hoeck n c V, gelijck met die van Cc£; haalt d°°ï^._nregbt
ej,eenvan-vooren w m; haalt van de puntenden m,tot aan V a, ^ j_oendmp-, haalt van p tot aan c r, een van-vooren p 0; vaart met zu ^^ \
voort zoo zeel mogelijck is, dan toont u de figuur,dat gy «j daar i"

. .......v ..l..... , .1... 1'------, !-_____^^.„ Ib oo(-.-taakt heouvl , -f»

het uyterfte £>,vaa de fondementele voet VD, de reghte X V,
200 dat den hoeck C DE met die van X'D V, gelijck zy,
voeren vosten hebben ttillchen VX, en D\C,

Yziet om hwgh in de meetkundige gront-vlackte de ftant, h ; dc zight-
J-l hierf^, x hy, de diftanci,k^e-, de lini van het taferee!, leydingh, en ladde^r-rvan.yoore voeten xy; de te,dinih,en ladder der wijckende voeten hegi
.sik een van-vooren zegge,dan meen ik een even Wijdige roet »;>,s>elijki0»
an ^{een w}'i^c^ende, dan meen ick een evenwijdige met e g, gelijck ' i: alle
"eftellingh van reghte, dan van-vooren , en wijekerue wert genoemt
^kfimghj ds hoeck van xeg, der twee leydingen isubekent*
j- ,^u zijn in het doorzightkundigh omlaagh de zijden xk, en r p evenwij-
de bepalen de zighthoeck; neemt dwars door haar een reghte xy, die
•n h S^r°ntvlackte zy, en de leydingh, en ladder der van.voore voeten
re_Pl p ^tafereel_; verdeelt deze x y in 700 veel gelijcke delen als de van-voo-
<ii'*_ej ^c.°^,ï>etrifche xy van zijn voeten hout; dan zult gy dedoorzightkun-
^a"der der van-voore voeten gemaakt hebben : als ick een doorzigtkun-
i o'^_f^an~^Vooren t[ejrt', dan verflaa ick een evenwijdige met deze xy, gelijck
fc-ree]|^{Wi or}d.^entlijck voeten van deze xy, en hrenght die aan de zijde des ta-
v_an ^Van.v,in en van y, in p_; haalt de reghte \gp; deze is de lini der plano
digg. ^evenwijdigh met de grontvlackte, en gemeenlijck de zight-ein-
Punthe'* daargevoegelijckde punt wan het oogh,g; haalt, tot welck een
de linj ! ^zy>^van de twee eynden eener voet 'x s, of eener halve-voet van
Welcke'h^r ^^ront-vkickte, twee reghte « 4, en J k; halende eene van-vooren
bev atte i°^{Ude rao}8^{en z}'i^{n: 7}' 1> de fnijdingh r u,die'er deze reghte van
Verre va" 'h ^met' ^{om a}"^e d^e van-voore dingen te meten, die even

et tafereel wijckende zijn, als dees van-vooren leydingh i 0.
de tneetkr d°°rzightkundige van-vooren leydingh x y, depunt, e,mst
de Punt _v^Url, ige punt, e, overeenflaande: haalt van daar een reghte, eg, tot
^öf *°ickend ditis daar dp doorzightkundige leydingh der verte,

dan _Vern ^e voeten. Wanneer ick een doorzightkundige wijckende zegh,
^a"der_e ^Jj"^a lc!t eene die tot de punt van 'toogh g, reyeke, gelijck sig, alle
^wert'_etf^v'^an-vooren, of wijckende reghte fteïlingh opde grontvlackte
^v"de,i, genoemt, neemt in kip, een fnijdinghnaa believen gp-,

exempel j_n ,'^!va*i brenght eene deezer delen, waar het oock zy, inx7 by
ⁿ'Jdingh „ _t^c 5 aa'^{c van} de twee eyndenf, e, tot aan een enckel eyndt^, der
'e'fte ftijdinj?" ^reS^lus gelijck eg, tg-, haalt van d'andere hoeck p, van de
^•■voorin bff- P=een reghte als f f,die eg, in bd,gecooeie_;haalt door i.een
? ^d, die f 'n\;_n ' 'S, in d, gemotte; haalt nogh'een andere ?rei hte gelijck
j ""er-uVlat, ^c'S^emoete ; haalt door c een van-vooren c f, die tg in ƒ geraoe-
^ddetzjij te doen, zoo langh bet nodigh is : En de wijckende

HEt meetkundigh is om hoogh, en het doorzightkundigh om lasgh. G V
meet alles watde Meetkunde betreft, en dat twee van-Vooren
in een wijekende aanvoijx.cn, e g, hoe veel wei tuffchen den anderen is ;^cndit twee wijekende e g, en tg, desgelijcks in een van- vooren tonen x
veel voet zy van den anderen zijn: en dat de twee van een flagh, met ee
van 't ander^cBoü^A [ijn, om de twee zaken aan te wijzen.

Dus wanneer den inhotit van een Zegh-vertoogh wil dat 'er in de gr™¹¹vlackte een punt zy vijf voet by exempel ver van de van-voore leyding» >
daar Voor of aghter, en dry voet by exempel van de wijekende leydingh,
reghte offlincke zijde van die: is het u niet eens c. voet ver van de van-^v0°
ren leydingh, 't zy voor of aghter dezelve te tellen, in een of meetkundig^
of doorzightkundige? is het u mede niet eens dry voet ver van de ^w'j. 5
de leydingh, ter lughte of reghte zijde daar van, tc teilen, in een doorzig" *
kundige,of meetkundige van-vooren? en is het u niet eensofhet perlpeC" >
of het Geometrifch op dat zegh- vertoogh te maken ? .

Wanneer het meetkundigh is gemaakt, met haar ladder, en dubbele ley_}dingh,by exempel van de punt i-,™ilt gy 'er alsdan het Perlpeftif van ^ma . j
haalt van dees punt of tot aan de wijekende leydingh e g,eenvan-fooren,>
%iet hoe veel wijekende voeten'er zijn van de vanlvooren leydingh ifxy»
voor of aghter de zelve, tot aan dees punt <: en daar naa hoe ve_svoore voeten 'er zijn van de 1vij kende leydingh eg, af, ter (lincke of reg ^
zijde-vandic, tot aan dees zelfde punt i,plaatft in het Perfpeftifeenpun ^|
met alle dezelfde hoedanigheden,en wijekingen van ziin dubbele leydiⁿo_^
dan hebt gy het doorzightkundige van die meetkundige punt gemaakt • ^
dus van alle andere liguren b, cn j, en volgelijck van louter-heght,
maflif h, . _r i_aJ-

Wanneergy het doorzigtkundigh zult hebben gemaakt ^ met haai ^
der, en dubbele leydingh ,by exempel van de punt ij wilt gy'er all«da'
Geometrifch van maken ? haalt van dees punt af tot aan de wijckena ^
dingh eg, een van-vooren 10; ziet hoe veel wijekende voeten'er zij ₍.
de van-v'ooren leyding xy af, aghter ofvoot dezelve tot aan dees P j,
«iet daar naa hoe veel van-vooren voeten 'er zijn van de wijekendeiey >_aafft
'g, af ter lughte of reghte zijde van die, tot aan dezelfde punt _be)_ein het Geometrifch een punt,i, met alle dezelfde hoedanicheden; en du ₍leydingh; dan hebt gy het meetkundige van die doorzightkundige p
gemaakt; en dus in aile andere liguren, als in b, en 5, en van een m

"an een doorziihtll'niige punt der vlackfe d, ten ftants-gelegentheyt gege-
"*\^en,een reghte d i ,te halen,wiens meetkundigh evtnwijdigh zy met het meet kun -
eener repte van doorightkfindige vlackfe b c, mede ten ftant gegeven.
Haalt van de gegeve punt d, tot desegeve bc een van-vooren Iini dm-,
haalt van een punt c, een andere ais m, in dezelfde b c, van de zijd van
,een andere van-vooren c i; maakt deze e i, zoo veel maten van zij® lad-
_t^e.'.®f»al«'cr dm van de zijne bevat-, haalt voorts de reghte di; deGeome-
Ijehe der reghte di, en bc, zijn onderden anderen merckelijck even-
'Jdigh,

fA. Z-ijner Geometrifche te vinden, met degeometrifche eener van-vooren.
dn,""*¹ van eenP^mt d. (naa believen') van de gegeve di, eene van-vooren
_% 'j Waakt deze d m van een bekende maat zijner ladder; haalt van de punt
p^een wijckende, g o m, die in o. de itants-gegeve di, ontmoet, maacif bet
\fⁿ'^etr'fch van de hoeck, dmo, diebyonderftellinghis gegeven ; maakf
'hva" ^vle-'e meetkundige maten,als de doorzïghtkundige d m, daar

'heet ?'ï^nerladder bevat-, maakf desgelijcks mo, van foo «ceZ zijner
zjj'nndige maten, als'erde doorzightkundige fnijdingh daar in van die
V_an ,^r doorzightkundige bevat; haalt de reght e, d o-, hy is de meetkundige
0 ^D°orzightkundige do-, en maakt de gevraaghde Geometrifche hoek,

yj ®et de Geometrifche der i'erfpeftive van-vooren, d m.
dj, '^en doorzightkundige punt der vlactte d, ten ftant gegeven eenreghte
'en_Cr. " > wiens meetkundige ten gegeve hoeck. make met de meetki'-ndigt
D ^an-vooren.

beken", ^{In het} Geometrifch eencvan-vooren, dm-, maacktdeiedm, vaneen
^c.^Cmaat; haati'cr van de pnntm, een wijckende, m g, want de hoeck,
W; '^{s d}°or d'onderftellingh bekent; haalt 'er van de punt d, tot de wijc-
^la|tin"if' ^toe een reghte iio, die de hoeck make met de van-vooren dm-,
zoo " ?^erfpeflif vande gegeve punt d, een van-vooren dm\ maakt die
**», daa • maten zijner doorzightkundige ladder ; als de Meetkundige
*»>; maff' ^van die zijner meetkundige bevat-, haalt van m, een wijckende,
Se'add van "zoo veel maten zijner doorzightkun-

^"y"'; h ^er?^a'^s de Geometrifche m 0, daar van in zijn Meetkundige ladder
"'■'üh'kund ^Van punten, d, en o,de rechte d »; hy is merckelijck de door-
^Vftute_n ^Vande Meetkundige do,

J Vaneen Dior x.,ohtknndigepunt der vlackte, d, ten fiant gegeven, een
reghte d h,te halen,mms Meetkundige eengegeve hoec^make met hetMeetkf"'
di^e van een ander e'Doorzightkltnd-.ge reghte, bc, oock der vlackte, cn
ftant gegeven.

Vmt in het Meetkundige de hoeck, ebr, der Meetkundige van b c, me"
He Meetkundige der van-vooren ir;i en mede de ftant-punt d, ten op-
zighyiezer twee reghte: haalt van de Geometrifehe punt d, tot de regh-
te, bc, een reghte, db, die de gegeve hoeck dbc, make met dees
reghte bc; dan hebt gy da Meetkundige hoeck dbr, van dc reghte d<"
niet de van-vooren br, gevonden.

Haalt in het Perlpectif een reghte, db , wiens Meetkundige mske, «et
de Meetkundige eener van-vooren, degevonde hoeck dbr- dees
kondige van db, maakt de gegeve hoeck met de Meetkundige van «*'>
petipedif. ,

ln een reghte der Doorzightkundige vlackte, ten ftant gegeven, de maat ***
{ en Meetkundige eerer fnijdingh aldaar voorgeftelt 0 i, te wden.

Haalt van een der uyterfte o,van devoorgeftelde fnijdingh, een wecken-
de ,g 0 -,n, en haalt van het ander 11 yterft i, tot aan de wijekende eene van'
vwren, if; vint de Doorzightkondige maat der fnijdingh of, cn oock^
perfpeöive maat der fnijdingh if-, maakt het Meetkundige der DoorzigM-
kundige hoeck ifo, die by onderftellingh gegeven is ; Maatkf'er de m'
dmgh fi, van £00 veel Meetkundige maten, als'er de Doorzightkundige
ƒ i, van die zijner p er fpediv en in bevat; en ƒ u, van zoo veel zijner Meetkun-
dige maten, als er zijn Doorzightkundige fo, van die zijner Doorx.ig"t-
kandigein bevat: haalt ie reghte, oi hy is de Meetkundige der
fnijdingh <><; zoeckt met de Geometrifehe ladder zijn maat ; hyisdeg "
vraaghde.'

Oi rermirs de Meetkundige hoeck der wijekende met de van-vooren ^ _
d'onderftcllingh bekent is; en de maat der diftanci van 't oogh ü^eê^e?f _b'_edat met de gegeve ftant van do, perfpectif, de hoeck der Geometrii
Vandeze do, met oq, " —maat"

OMbrnh is het Meetkundige, en hec Doorzightkundige om laath.
In een reghte der1)oorzightk?tndigevlacktc di, te?i ftant gegeven, en
^Van een punt o,in hem gegeven, een fnijdingh oi, tt mak$n, wiens Meetkundigk
"Van een gegeve maaj zy.

Vtndt de Meetkundige der gegeve van de ftant, d 0j en de hoeck, die dees
Meetkundige maakt met de Meetkundige der van vooren in't Geo ■
Wetriich op de reghte do, defhijdingb 01, van de gegeve Maat ; haal:
van eene der eynden 0, van die fnijdingh, een wijckende ofg, zabrenght
,^van zijn ander eyndt ?',tota:andewijckendc^eenvanvooren if-, haalt in
^c 1'erfpeftifvan de punt 0, een wijckende, ofg maackt in dees wijckende
een fnijdingh, of, van ■xooveele zijner Doorzightkundige maten , als'er de
^etkandige fuijdingh , of, van de zijne bev at; haalt in't perfpeflifvan
punt ƒ, tot aan de gegeve der ftant do, een van vooren fi de door-
ï'ghtkundige fnijdingh oi, is de Doorzightkundige der Meetkundige
mjdingh oi, met de gegeve maat gemaackt.
S Zelfde kan op de vorige minder gemene manier ge fchieden.
Vaneen Doorzightk/tndigepunt der vlaiife d, ten ftants-gelegentheyt ge-
een reghte d l, te halen, wiens Meetkundige een gegeve hoeckmakf,mei
Meet kundige van een andere Voorzighfkundige r eghte b c, oock. der vlack-
>en vangegeveftant, en dat dezelve van een gegeve maat ïv.
j. van de gegeve Doorzightkundige punt d, een reghte db, wiens
₀t®etkundige degegevchoeckmake, metdeMeetkundige van bc,maakt
dees Doorzightkundige reghte, d b, en met een punt op dezelve d, een
'Jdingh dl, wiens Meetkunde van de voorgeftelde maat zy.
j ^{n ee}" reghte der DoorKightkfmdigevlackte do, tenftant, en van een punt
?eT "f Sneven,een fnijdingh, oi,te maken,wekkers Meetkpndighe een gegeve
enhebbe op eenGeometrifche fttijdingh od,in de zelfde reghte geeeven,
ⁿ«*nde xelfde punt o, geheght.

^von ^van-vooren, een wijckende g om ; neemt gevoeghlijckin dees
Hie_t~T°°^reⁿ\ dm, enderpKBfw, eenfnijdingh, ms, die in de gegeve reden
^cen ®" jdingh m d, zy , haalt dan vandep»>tf, s, tot aan de reghte 0 d,
£«>dieinf, de gegeve der ftant do, ontmoete ; de Meet.
herc:^ ^er doorzightkundige fnijdingh oi, is'er in de gegeve reden aan
^eometrifch derperfpeitive fnijdingh « d.

OPntaljngh eener hoeekcladder,volgens de menïngh van de HesrDtfarg""
Om hoogh is het Geometris, het perfpedtif om langh. ₀

Of fchoon het Meetkundige, cn doorzightkundige hier van geen
grootte zijn, gy zult evenwel konnen begrijpen wat ick zeggen gaa_. ■
In't perfpeclif zijn xcn j p'de zijden des Tafereels ; exy, ^iei_a_
d er grontvlackte, en met eenen dè van-vooren 1 eydingh: p is de lini der p
no van'toogh, evenwijdigh met de grontvlackte is de punt van t oo_D >
of zight-punt: eg is de wijckende leydingh.

Treckt van de Meetkundige punt a, tot een centrum op de hnii ^vin,
Tafereel, een halve rondte, naa believen, gelijck gy ziet; verdeelt dees ^
ve Cirkel in zijn tweemaal 90. graden : hier zijn dezelve maar 5. tot !■
de kleynte der figuur; en dit verklaart my genoeghzaam. ,

Haalt van de verdelingen dezcrgraden af, zulcke ftralen, die ^z0°, „
delen maken op de reghte van-vooren rq, en hoecklijnen hxr, en n'
als'ergradenindehalveCirkelzijn, _ _lt

Vraaght, gelijck de figuuren het wijzen, het Centrum , ofmitldellp -
des Cirkels, over,en die verdelingen van het Mpeikundigé tot in het 1'⁰zightkundige, naamentlijck dezer Meetkundige reghte xr, yq > ffl
in bet perfoettifop de zijden des Tafereels xk.,yp, en inde lini Kf >
plano van 'toogh, even wijdigh met dc Gront-vlackte. , j_aI)

Gy ziet, zulcks doende hoe de G cometrifche punt a, die een ^an £ornf
depunt e, kan zijn,in het Doorzightkundige op de Grontvlackte
in de lini x y, zoo wel als depunt e, en dat de Meetkundige
der hocck-lijnen xr , y q, en der twee delen van 't een eyndt, en t ^ _
van de van-vooren r q in het perfpeöif komen op de zijden des _yo0»
en dat de verdelingen der twee andere middel-delen van dezelfde ^v,^a"„_Iil0Oren Meetkundige r q, in het Doorzightkundigh komen in de lini derp
van't oogh,evenwijdighmetde gront-vlackte. _ _g[0.

Teeckentin 'tperfpeSifde -verdelingen van die linien met de zelfde ⁿ.._n;bers,daar de graden des Cirkels,waar van zy fpruyten, geteeckent ïj "
4e ladder is gemaakt, en gy gaat'er vervolgens 't gebrnyck van zten.

.Een reghte doorzightkundige der vlackte do, gegeven zijnde , dc hoeck, te
*~^t7Jden die zijn Meetkundige maakt met de Meetkjmdige eener van-vuren d m ,
Haalt van de punt a, inmiddels de ladder der voeten, en tot aan dc
^0eck-ladder toe, een reghte, 2. j o. welckers Meetkundige evenwijdigh zy
, deGeometrilche der ftants-gegeVe do : dees reghte a, 30, wijft in de
noeck-ladder de gevraagde hoeck.

an een doorzightkundige punt der vlackte Van de ftant d, gegeven, een
' d o, te halen, wiens Meetkundige een gegeve hoeck.makpmet de Meet-
«Vndigc eener van-vooren dm.

Va ,^{a/t Vln} de punt a, tot aan de hoeck-ladder , tot het getalder graden
d.e gegeve hoeck, een reghte, a, ió: haalt van de punt d, een reghte
dj,"³ l^elckers Meetkundige evenwijdigh zy, met de Meetkundige van a, 30,

? hebtgy volkomen gedaan.
p_v "^e'n door-jightkimiigereghte der Stanti-gegeve vlackte do , en van een
"^t0> daar in gegeven,een fnijdingh 01,maken, waarvan de Meetkundige
eengegeve maat zy.
vi^f"!' ^van de punt 0, een vaa-vooren, 0 maackt die van de gegeve maat:
dehoeck der Geometrifehe van de gegeve do, met de Meetkundige
de_he?Fⁿ-^VOOren' "lidoettie hoeck van twee reghte wegh : Verdeelt'er
w. t ïn^ft midden af: haalt van de punt q, tot de gegeve do, toe, een
^te 1'> welckers Meetkundige make, met de Meetkundige der van-voo-
d_er' ï ⁰, wegens die van do, een hoeck, 0 q i, even groot met de helft
tta». 1 ^re8^hte 'wecken ; het Geometrifch van dc fnijdingh oi, is de

«der Meetkundige van oq.
e(._R j. ?.^ct]^s de zelfde gront-rcgel zult gy de grootte der Meetkundigh van

te, di ^{een C}^⁰⁰rzightkundige punt der vlackte d, op ftant gegeven, eenregh-
v_an ^^alen, wiens Meetkundige eengegeve hoeck.makf met de Meetktmdige
"la^t _Zy^<""^"^re doorzightkundige reghte h c , op ftant gegeven, en een gegeve

der li?'? hoeck-ladder met de reghte a 3 e. de graad 30. van de hoeck
8ef_0e„j |^Undige van bc, met de Meetkundige cleïr van-Vooren br ; telt
d'atij". l^k in ofoptle zelfde ladder van dees graad 30. af, tot in 5r,aan
de p_Unt ^{e zl}jd, zoo veel graden, als de gegeve hoeck'er van bevat i haalt van
Purit j "' ^en van dees andere graad 35, een reghte a 35. baalt van d^
^^undic>e_v'^ienr"ghtedb, en van de punt d, een fnijdingh dl, wiens Meet-
«• 'sn de gegeve maat zy : en gy heb: volkomen gevverekt.

DE Heer De!argues heefc gezeght, dat gy de Doorzightkundige ladJe*
opmaken kondt met linien, en nombers te zamen, en oock door be^
merck-getal alleen; en daar en boven, (dat is, dat gy in het Doorzightkun"
dige in 't algemeen wereken kondrop alle ftantsgelegentheyt van 't oog'¹'
en plat Tafereel") met de proportie-palier, inmiddels de lini der gelij»
deelen. .

Men heeft u oock, als tot een wonder, ick en weet wat paffer voorgele >
genaamt d'Optifche, lchouw-kundige, of perfpeöive, met een lini in ^on&
lijeke delen verdeelt, en volgelijck dienftigh tot een bezondere ftants-g
legentheyt. . ~

Maar de Heer Defargnes oordeelt dat degene, dewelcke zulcken menii'n
voor goet keuren, d'algemeenheyt der Doorzightkunde niet zien; nog¹geen hy hééft willen zeggen, fprekende van gelijcke delen, en van dep³¹der proportie; en hier hebt gy het ten dele voor de hoogh-draïers. >
Om hoogh is het Meetkundige, het Doorzightkundige om laagh ; ■} ,
fchen beyde ziet gy de paffer van proportie met de eenige lini der encke
gelijcke delen, en genombert, beginnende van het centrum, ofmiddel-ⁿ<-
gel van dezelve. ,_c

In het doorzightkundige de lini der grontvlackte x y, gedeelt hebben
in zijn voeten, en de lini der plano van 'toogh p kj geplaatft : om metu '
palier in de wijckende ladder van een punt der vlackte te vinden,by exe
pelvan b^yiet in het Meetkundige hoe veel wijckende voeten daar z ^
van de ftant h af tot aan de vari-'vöoren b {toe ; te weten 17. OpentAt
paflér aan zijn delen 17. van een der tuffchen-wijdte van d'eene tot a
dere der twee linien der planos van oogh, en vlackte. by exempel van p >
1: xiet dan in het Meetkundige hoe veel voeten, oock wijckende daar'Z^
van dezelfde ftant-punt h, tot aan de lini des Tafereels tcy; daar zij ^
I Neemt, in dees aldus ope palier, de tuiïèhen-ruymre in zijner aelen
en brenght dezelve in het doorzightkundige op dees tullchen-ruynrte
beginnende van de lini der plano van 't oogh, en gelijck als van p,ⁱⁿ '
punt*, is de graad van depunt £,inde wijckende ladder p y, dus van A
dere. ,Ai-

Dezelfde paflèr geopert zijnde aan zijn delen 17. van de ^tuffchen-,^r°' ^
te eener der voeten van de lini der gront-vlackte, d'interval, of to: A
ruymte zijner delen 1 5, is de van-voore voet van de zelfde wijckende g -
x, van dees punt b, defgelijcks met d'andere. _t -'rf0'

Bygev^'v.ingebroockenombers, enkleyntedespaffers, zult -
pórtionelijck (gelijckmatighlijck) arbeyden.

-Algemene manieren van de H G. D L.
nopende de pra£bjck der Doorzightkun-
de, of perfpeftif, zonder eenighe darde
puntte gebruycken, van diftanci,of van een
ander flagh , die buyten het Velt des
"werckszy.

(^Ehjcj; dü exempel van een algemene manier is om de praflijck in hec
dift_at °.^orzightkundige aan te leggen, zonder eenige darde punt of van
^vetcks '"°^f Y^aneen andere aart te gebruycken , die buyten het Velt de?
Van een bez^Z'^Sd "fT 'h" ^vertoont> defgelijcks zijn'er de maten mede

>n de/f£^ch')ⁿ'^mgh, vertoogh, en afheeldingh zijn een en zelfde zaak-,om
geen duyftere twijffelingh te brengen, hebben wy by
J, ""orzightiqmie, en vertoogh voor een bedietzel overgezet.

^llier '^'hupcrfp^Tfi"™' ^tet^e"^cn> fchijningb-vinden inliet Frans, bediet
ïaralel

^lco'^re*^ht > reghtfnoeriib op den Horizont, vUrh<iecK<g^h >
"jn alle een zaait.

Zndewöordtnti»aterpas,reght-!iniigli_>reg,'itl>oeck!gt>, lootreght,a\ een
»elfde,cn dat in het algemeen. .

Dat eenïge Meetkundige plano noemen, ander e plano der aarde, of x.o°b
(plante) van't ontwerp, is hier vlackt «van't ontwerp.

'tWelckeenige Uoorfchijningh,znAere fnijdingh noemen, andere weder-
om anders, namentlijck de buyte-gedaantc van yet, waar op in bet perfpe-
■ftifgearbeyt wert, is hier genaamt Tafereel, voor, en naar liet opgemaakt
werek.

De vlackte van't ontwerp, en het Tafereel, waar van hier wert gefp rcoc-
ken zijn op platte buyte-gedaant, dat is: daar wert hier anders niet verban"
delt als van platte Taferelen, en platte vlackten van ontwerpen, welcke
beyde als twee gedaanten, of zighten heb bende, aangemerekt werden.

Waar van d'eerfte, die naa het oogh gekeert is genaamt wert het,^vf"_tvooren, of't Voorft des Tafereels, cn die naa het oogh niet gekeert is ne
aghterfl,

Wanneer de vlackte van 't ontwerp loot-reght geftreckt leyt, dan noeint-
men hier de gedaante, die naa de Zon gekeert is, net bovenft der vlackte va'
'tontwerp, en die opdeaardehetonderft der Vlackte van't ontwerp.

D'onbepaalde platte\>oven-gedaante waar op de vlackte van 't ontwerp
ïs afgefigaurt heeft de naam van Grontvlackte van 't Ontwerp.

D'onbepaalde uytftreckingh mede, daar het Tafereel in is, wert'cr g^t-
naamt het Plano des Tafereels.

Daar zijn in een plaat, voor dit eenigh exempel dry onderfcheyde fö^
ren, en met letters van een naam afgemerekt, maar onderfcheyden
gedaante.

Van hoedanige gadaante de Caraftersof merek letters zijn gedruckt
len u de dry figuren aanwijzen, en dees zegh-reden vertonen.

diet, hoe de redeneringh aldaar even eens op elck der figuuren >
welcke deze Caratters, ofmerck-letters geftelt zijn.

Als de twee eynden van een lini dezer figuuren met dezelfde letteren^
gemercktj a's de swee «ynden v»n een lini ia een andere figuur, aan _d£Zc

deze.twecdus-gemercktelinieneen oveteenkomingh onderden anderen,
en u eene is in zijn figuur en lpeei dezelfde zaak, gelijck d'andere in fijn fpc-
en figuur.

in dees kunde wert vaft gsftelt, dat een eenigh oogh het ontwerp met
naar vlackte, en het Tafereel, met een zelfde oogh-flagh, of werick kan
^en? "^et zy door uyt fchietingh der zightbare ftralen ; het zy door aan-
, nungh der gedaante die uyr het ontwerp rijzen; dat is even eens en mc-
die?"!"^1CanC'^üt" elcke derbeyder hy ziet voor, of van aghteren, als hy
^y emaar gemackelijck met een ogc-wenck maar ziet, dat is : mee
^cen, en zelfde oogen-ftraal.

_hef"8^h wert vaft geftelt dat eene, die dees kunde in praflijck wil brengen,
te m ]f ^en gedaante der ladder wete, om een vlackte van 't ontwerp
ftelr h ^eD|,^{rnet z}'^{jn Ter}hevingh ; en in dit exempel wert mede voor vaft ge-
kun , .^acny weet wat het zy datmen gemenelijck perfpe&if, (doorzight-

^Jooir d't middel de doorzightkunde te praflizéren, hebbende de
'^en, y/^{1 en n}°d'ge hevingen vaneen ontwerp, met de bequame interval-
loo'p pl? ^We,ckegrootc die oock moghten gehaalt zijn, of aHeenelijck haar
deri>'_rQ ^macenineenzegh-redenaangetekent, en de bekende Ichickingh
nia^t ^{nt ac}kten van't ontwerp, en van het Tafereel ; als dan vint, en
der i}₀ ⁿ.%htelijck ten eerften met de lineaal, en gemene palier, de treek
_y> <yz,_gEtkunde van zulck een ont werp, hoe groot het Tafereel oock

haar ft P ^{van een} P^unt d'^c °P zulcken diftanci, of zoodanigh buyten
Wel oef'^zy>dathet ontwerp,haar vlackte, en het Tafereel onderlingh
» ehickt, en naa reght, en maten voor het oogh zijn,

Serene?'^a'^^{emene re}»^e'^s anders werden uytgedruckr, en verfcheyde ai-
^enfii>_u nianteren van praétijekmet haar brengen in verfcheyde gevallen
en Werd *^{611 vert}ogenhaar merckelijck met twee enckele Voorftellingen
8^r'jpeii genen gemeen, die gefchickt zijn om dezelve te be-

S^eletvd^⁽j^nw'°^ó,'d'gh exempel is, voor de gene die d'aloude pra&ijck-re-
^Iileen _nier^v,^u,^Bde hebben wel geleert, enckel van aarr, en van ontwerp ge-
^d aloude regelen, en van een enckele praftijek.

dry zon' ^{om d} omftandigheden der aanmerekingen waar te nemen,
orten van voorberèydingh of toeftel begonnen.
Hec eerft-

^niC!)elijck iM^ti?^ert^r^^I;et Doorzightkurdigh van't ontwerp, en zijn ge-
"net Tafereel zelfs gemaakt.

Het ontwerp van dit exempel is êen Huysken met enckele linien opge-
haalt, vierkant, en van eene dickte, tot van waar zy met een maffivepnn
pavillioe is-gewijs opwaart gaat ; zyis in het vlackè Velt geftelt, dieper
uytgehsltalsd'aard.' rondfom haar reght lotigh van boven tot beneden,
met de maten eeniger hangende en reghte linien op vetfcheyde zijdeni buy-
ten, en in di. huysken, in, op, en boven't aartrijck, yeder evenwijdigb m^ehet reght-lotigh hangend Tafereel.

De vierkante figuur m,l,i, k, zoo uytgeftreckt als zy wil, is de vlack^rêvan dit huysken, en hier reght-fnoerigh geftelt.

Pe lini d, is de lenghte van dry maten des ladders, met welcke de fjfjf
fte tan dit huysken zijn gemeten geweeft,en haar verhevingen, hier ae
der van het ontwerp genaamt.

De lini, t, 5, is de maat der reghtftandige hooghte van ^t00?^ö',_o0ch
op de grontvlackte, der vlackte van 't ontwerp, welcke hooghte van o
dit plano in depunt t; ontmoet.

Van't zelfde plano, en ontmoetingh, is een lini gehaalt ah, Sfj^jet
Lini der Plano van het Tafereel ; zoo dat hier het oogh het Tatere
van voren het ontwerp, of wel 't ontwerp aghter het Tafereel.

De lini, t e, is de regtftandige diftanci van d'oogh-voet op-het
dat is te feggen rechtlootige diftanfi van hetoogh vanhet felfde i

Van eene der punten a, ofte i, dezer lini ah, gelijck als hier var) de P _gR.
in het zelfde plano, en vanhet deel der vlackte van't ontwerp, ^1Sbepaalde lini gehaalt ag, evenwijdigh met de lini tc.

vandevier hoecken, en van het midden eener der zijden vanhet
m, I, i, k, halingen tot dees lini ag, van linien, evenwijdigh met del' '
gelijck de linien mr, lh, kji, e 15. en ig.

Van d'andere punt h, der zelfde lini, ab, is nogh d'onbepaaldel¹¹¹ '
gehaalt evenwijdigh met de linien ag, tc. ,

De lenghte dezer linien is afgemeten met de ladder Van het ontw
en haar maat wett in gedaghten bewaart» _s

Dus betekenen de nombers if. aan de zijden van 't vierkant m,l,
dat yeder zijd dezer figuur i f, voet langh is.

Enhetta! i, 17, gemerckt aan de lini der verhevingen, «, bediedendat
yeder verhevingh van't ontwerp iS. voet langh is ₃ te weten 17. voet buy.
ten, en een in d'aarde.

Het getal 12. dus by de lini ah, gcfchreven, betceckcnc dat in dit exem-
pel dees lini n. voet langh is.

.. Zoo betekent de nomber 17. dat het ftuck van de lini ag , tnlTchen de
'nien rm , eaab, bevat, 17. voet lenghte, en dus is mogelijck, door
^zulcke metingh, het ontwerp aghter het Tafereel 17. voet ver van haar,
Onmogelijek het Tafereel voor het ontwerp 17. voet vervanbaar.

defgelijcks het getal 4 en een half, van de lini s, t, wijft hier, dat het oogh
•k voet en een half reghtlotige hooghte boven de grontvlackte van't ont-
werp geheven is.

De 14, bediedt mede dat hier de voet van 't oogh, ofbet oogh zelfs reght-
Jnocrigh 24. voet ver van het Tafereel voor haar geweecken is.

_vP^esgelijcks betekent een dergetallen 9. dat het ftuck van de lini ag, be-
1 tuüchen de linien rm, lh, de lenshtevan 9. voet, desgelijcks met
^ue nombers _h en diergeiijeke.

d_c^^u'^sdeganfche plaatgelijckeen home planck , een muur, ofyetan-
etit ^0t?.^een Tafereel, van hoe grote ftreeck het oock zy, van te maken,
Vlack' ^{n e}yr"iegefchiekt, hangende namentlijck lootreghtdpdegront-
datm^{te van}'^c ontwerp, daar aan rakende, als in de lini, ab; vaft geftelt
e_tn "voorneemt dees horde by figuur in het I'erfj)e£tifte verbeelden van
die '^matige grootte met die des Tafereels, zondereen punt buyten
itH> ⁿoden te hebben , nogh voorhenen op een andere plaats een ander
geljj 'Pedifte maken die even wijdt zy met de lini a b, om die dan daar naa
trali . ""tighlijck in dit Tafereel nae te halen, door 't midel van de gegeve
«erkleyne voet-maat.

Volgelijck zijn tot de eynden A,enB, van wederzijden dezer lini AB
twee andere linien gehaalt AF, enBE, onderlingh evenwijding en»e«-
alzoo gemenelijck met de lini AB.

Daar naa is dees lini A B, in zoo veel gelijcke delen afgèdeelt, als de lini
« voeten heeft, te weten ai n.voctenAB, 12 gelijcke delen.

Hier ishooghte van't oogh boven de gront-vlackto aangemerckt, 4 voee
en een half hooghte, en dees maat van vier en een half voet is genomen va
de voeten des ladders, dus gemaakt in de lini, AB, engebraght op YPf
der linien AF, en BE, namentlijck van A, in F, en van B, in E, danisae
lini FE,gehaalt, evenwijdigh aldus met delini AB.

In dees lini F E, is daarenboven de punt G, ten eynde van haar diflanc<
aemerckt vooren het Tafereel, daar men verftaat dat het oogh 24 vo
reghtlotigh vooren het Tafereel is.

Delini GC, is vervolgensgehaalt van de punt G, evenwijdigh
linjen A F, en B E, hier te weten, reghtfnoerigh met de lini A B, '^/0O,?_eïde wijdte A F,E B, hier by geval in twee anderewijdte verdeelt zijn we■<
overeen-flaande randen, zijn, en de linien onder den anderen evenwijdig >
namentlijck hier dc wijdten G C A F, cn G C,B E,

Alsdan of in de ganfche (paci, (. ruymte) of wijdte, of wel in d'eene °f
d'andere der mindere ruymten, zijn de twee linien gehaalt A G, en C £ •

Van de punt af, waar A G, en C F, eikanderen gemoeten , i« de lmi S
gehaalt, evenwijdigh met AB, welcke H D, gemoet de lini BE,in dep
Dj de lini G C, in depunt T, cn de lini A F,in de puntH.

Daar naa van d'eene of d'andere punt H, ofT, is een lini gehaalt in de
•zelfde wijdte GC AF, tot die der punten G,ofF, die 'er hoeck-lijwg'
gen over gaat.

Indien dees lini gehaalt wert gelijck om laagh in de Plaat van de punt
naa de punt H, dan is die de lini'G H.

Zoo dees lini gehaalt wert geliick om hoogh in de Plaat ter regh-e ba-
van de punt/, naa de punt t. dan is die de lini,/, t.

En genomen datmen van de punten f, en t, de lini ƒ f,
da.11 is van de punt, in welcke dees lini ƒ, f, gemoet de lint ^Mhaak nq, evenwijdigh met de lini a b.

Daar naa van de punt, in welcke de lini n q de cg gemoet,hier de P^u°
en van de punt ƒ is gehaalt delini fa.

Dm van de punt, in welcke de/o, de lini ag gemoet, is de Inj s»,gehaalt,
evenwijdigh met de lini a b.

Genomen nu datmen zulcks in praflijck hebbe gebraght door de linien
CF.enA F; de linien N Q, en S V zijn altoos aan de zelfde zijde des Ta-
fereels, alsofzy gehaalt waren inmiddels der linien AG, enCG.

Het gedeelte eyndelijck der lini ab, AB, die aan de zijde der ruymte
gaat, alwaar men diergeiijeke werekingh gedaan heeft, als hier _ac,
Ac, is in zooveel gelijcke delen verdeelt als'er de diftanci van het oogh
°P het Tafereel in bevat.

Detulfchen-ruymtevan 't oogh op'het Tafereel bevat hier 14. voet
lenghte, des is dit gedeeelte a c, A C, van de lini ab, AB in 14. gelijcke
delen gedeelt, onder haar afgemerekt, zijnde zoo veel voet, en yeder voet

. d'Een e der 1. voorbereidingen hopende het voorgenome pcrfpc&if, en
een figuur maackt jhiergenaamt Ladder der wijcKmgen, fehouw-kun.
"^lge, of anders, hier ten eynde is.

dan is "t een der twee voorbereytzelcn gemaakt, die het voorgenome
£^erlpe£tifraken, welckvoorbereytzel hiereen figuur verbeelt, genaamt
Xert" i zegge, dien het gevalt, Befchouwinge ; of an.

1; ?®^ar-en-bovcn van wat pnnt het oock zy, tot het werek, dienende, in de
»F G E, ƒ g _e, gelijck hier van de punnt G,g, zijn de linien gehaalt aan
^P^render eerfte delingh in 11, gelijcke voeten van de gantlche lini A

d_c^r"^lllt exempel zijn dees linien gehaalt van de punt G, g, alleenèlijck tot
de ?."^ten dezer verdevjiagh, zij nde in het ftuck dezer lini, AB, ab, aan
'"ie der fpaci, GCBE, gebe, zijnde hier het ftuck BC, bc,ve r-
G „ ^'ck jaa minder getal daar genoegh is; E11 defgelijcks zijn van de punt
j'ff, urnen gehaalt tot de punten van de onderdeylingh van de een dezer
Oeten, hier de aghtfte,zijn helft, oft vierde-deel inzijn duymen.

"»eDo³ⁿ ,'sdclaatfte der twee voorbereydingen , rakende de voorgenoo-
gc _K 1 .^orzi2^ht^unde, ten eynde, die een drykantige figuur maakt GCB,
^Clidie in' p^naamt badder der maten; men zegge Meetkundige of anders ;
ⁿen toe • ^der Doorzightkundige praftijck den arbeyder zal die-

Diebeydeladderskonnen'ouytenhet Tafereer gemaakt werden in een
on-eyndigh getal, op verfcheyde manieren, dogh altijt het zelfde wit rre>
fende.

Menmaackt in't perfpeftif alles naar lult door.d'overeenkomingh van
fceyde die ladders.

Want men vint met de ladder der wijckingen, in het Tafereel, de
der perfpefliven van yeder aanmerckens waarde punt der gront-vlackte va
*r ontwerp, en van Het ontwerp zelf.

En men vint, metdeladder der maten, de verfcheyde maten van
der linien van't ontwerp, evenwijdigh met het Tafereel volgens h*™.'J_r1'cheyde wijckingen, ten opzighte van het Tafereel zelf, en den hoecfcjd
■welcke zy gezien werden.

De linien nu A B, a h, en a &,als een eenige lini aangetnerckt, dan gebf¹oj"
door dees voorbereydingen dathet l^Jerfpeétif der lini, ag in dehni A
ag, is, en 't Perfpe&if van de lini b<j, in de lini B G,bg.

Daarenboven gebeurt het dat de lini A G, ag, bevonden wert afgefced-i»
te zijn aan de zijde van het eynde G g, eerft in 't midden, dan in een ^diren voorts in en vierde deel, en dus volgelijk zoo vaack men voort vaart m
de werckiugb, die de ladder der wijckingen maakt.

Nogh gefchiet het dat de punt van deerde dezer af-ofdoorfnijd«jS?^
vandelini A G,ag, die de punt is in welcke delini HD, h d, deze jfet
gemoet,het perljje&if is van een punt in de lini ag, 14. voet ver agnt
Tafereel, zoo ver als het oogh voor 't zelfde is.

En dat de punt van de tweede dezer Doorfnijdingen AG, *S> ^go-
punt is in welcke de lini N Q_ n <7, hem gemoet, hetperfpeöif is >ⁿ _vcr.
dere punt in dc lini ag, 48. voet ver aghter het tafereel, twee maal z
re daar van, gelijck het ooghmede van vooren 't zelfde is.

Ende dat de punt van de darde dezer affnijdingen van de lim A G, *
de punt is in welcke de lini S V,/M,hemgemoet,betperfpectir^IS _ntljjck
anderepuntder lini, ag, 71. voet ver aghter het Tafereel, nat
dry maal zoo ver, als het oogh van-vooreu't zelfde is.

En defgelijcks van andere diergelijcke linien, wanneer men voor
met de werekingh, die de ladder der wijckingen maakt.

Het gebeurt daar-en boven dat de zelfde linien van d« ⁿ?^aaï*'?^^Cj voet
komende van de punt Gg, op de punten der eerfte verdelingn.^,n ' 0_Ode
vandelini AB, ab, mereken, en verdelen 5. dezer ii, voeten in -
BC ,bc, dezer lini AB, ab-, dezelfde linien tekc-nen, en verdelen _etler
ken, die zy gemoeten van de linien H0,W, NCL«»J>^S V»/*

""■ah haaf evenwijdige defgelijcks in vijf onderlingh gelijcke voeten, die zoo
veel verfcheyde ladders zijn voor de verfcheyde perfpeitif-maten der linien
an tontwerp, evenwijdigh met htt Tafereel, en op verfcheyde wijckingeni
'enopzighte van't zelfde gelegen.

Het gefthiet eyndelijck door dees voorhereydingen, dat de lini AB al_i^_n\^v°?^c.'enghte houdende, als dan de lini BD,M, 4- hout; N Q,k q, js,
ten ^{S v} > ƒ4S. namentlijck yeder van die, welcke de Ladder derma-
nierekt in het ffuck die hy'er in gemoet.

dit alles fclijckt dat de lini H D, het perfpeftif is een er lini der gront-
hctTf^{Van <}?^ntwerp, evenwijdigh met de lini ab, en 14 voet ver aghter
d_e '^al"ereel wijckende. Maar de punt m is'er maar 17 voet achter, des is
₇'_v Punti», een lini gelijck rm, evenwijdigh met delini ab, en van hem
f!D°^{et m}'°der aghter het Tafereel ghewüütken, dan die van de lini

door de ladder der wijekingen een punt gevonden in de lini
fereèi '^{e t} P^crfpe£tif eener punt zy, in delini ag, 1?. voet ver van het Ta-
zulck_s^>t^na!^Ilent''jckeerft is gevonden het perfpeftifvan de punt r, en, om
merekt e °iⁿ'^isva"de PuntF,af een gehaalt tot depunt die de 17.
en de pnn" ■^zelve van de 18. fcheyt, der 14. gelijcke delen v an de lini A C,
Rjis'tP y^nvvelckededus-gehaaldelinidelini AG gemoet, hierdepunt
V'sn het t eener punt inde lini, a g, geweecken 1- voet ruggewaart*
naa is va ^a, ^ee', dat is, dat de punt R,hetperfpeflif is van de punt, r ; daar
ke R M j? P^{unt R}> de lini gehaalt R M, evenwijdigh met de lini A B, wel-
ishet „» r" Perlpe&ifisvan delini, r m, waar depunt, 1n, in is ; derhalven
Penpeftif der punt, ra, in dees lini R M.

e-nhalf¹,¹^³'de punt,»z, in de lini, r m, is ter lughtejvan delini, ag, een en
door de ^V°^Ct '^an P^unt> ^r> delini R M, zoo gelenght, dat dezelve dwars
^een and ^al^aat*'^adder loopt, dan is met een gemene , pafier de lenghte van
dees lini^D^Ï^voec genomen, van die, dewelcke de ladder der maten in
^efchiet- 1 ^merckt, en dope palier van dees maat is met zijn eene punt
lini Ac?⁰®³ • f"^{jnt cn z}'Jn ander been gedraait ter lughte zijde van de
^Van de „i ^en gehouden op de zelfde lini R M, en als op de punt M, die
epunt, ra, het Perfpe&ifis,

Een 19. voet ver van het Tafereel aghter haar, namentlijck 5. voet,'verder
dan de lini, H D.

Dus is eerft met de ladder der wijckingen in de lini AG, het perfpeöif
van eenpunt n, gevonden, inde lini, ag, 19. voet ruggewaart vanhet Tafe-
reelgeweecken, datis, s.voetenverderdandelini RDjen, om zulcks te
doen,is vandepunt G,een linigehaait die de 5. merkt,en hen fcheyd van de
s.deri/j.gelijckedeelenvande.lini AC. Vandepunt, in welcke de dus-g^c"
trocke lini H D, gemoet, is een andere lini gehaalt aan de punt F,en de punt,
waar in dees laatfle lini de lini A G, ontmoet, is het perl j-cctif van de p u^r: ^cn ; daar naa is van het perfpeftif der punt, v, gehaalt een lini evenwij"
digh met de lini A B , die perfpeöif is van de lini, n k, waar in de punt, <:^!S >
derhalverris het doorzigtkundige, of.het perfpeótif» 4 in dees laatfle hui-

En vermits de punt ^,inde<t»i»$,is, ter reghte zijde van de lini "
7. en een half voet van de punt n, af_; gelenght hebbende de lini, laatft in b^ecTafereel gehaalt, evenwijdigh met de lini AB;datis te zeggen die , de-
welcke het perfpe&if is van de lini^a, op dat die de maat-ladder doorlo⁰"
pe, dan zijn'er met een gemene palier 7. en een Ijalf voet, genomen van d<e>
>; elcke de maat-ladder daar merekt, en de paffer dezer maat ope zijnde , ¹d'eene zijner punten gefchickt op hetperlpe&if vandepunt», en d'andet
op de punt A G, en gezet op de laatft- gehaalde lini, en gelijck als in de '
K, die aldus het pei lpeêtifis van de punt

_ Indien een begeerde in de lini G, hetperfpe&if van een pu^nt _r-
lini a g, 51. voet aghter het Tafereel geweecken, namentlijck f-
der, dan de lini N Q.: hebbende in dit geval de lini van de punt & >
haalt tot de punt, die de f. beteeckent, en dezelve aficheyt van de 6, f',
gelijcke delen van de lini AC, en dan van de punt,in de welke dêdus-g^e - ^
de lini gemoet de lini N Q, een lini gehaalt tot de punt F, gemoeten' . ^
lini A G, ineen punt, zijnde de perfpeifive vaneen punt in de Iiw ^a&
voet verder van het Tafereel geweecken dan de lini N Q, v ertoout > ^e'
van tle diergelijcke.

Depnhten en L, perfpefliven van der punten /, en i, werden pl
zelfde manier gevonden.

Daar naa zijn van punt totpunt gehaalt de linien M T, M K. K
die yeder de perfpeótiven zijn harcr over-eenkomende ml,»ik >
Pan het vierkant m, t, i, t.

Om nu het perfpeflif te vinden van een verheve punt, 17- j? een'*'
boven de pont m. Van de punt M, is van de punt wegens de lin' .'' _cjjjcK
ni gehaalt M s t, reghtfnoerigh op dc lini _tAB, endees lini Ms t, 1' 1,
met dei 7. die de Maat-Ladder merekt inde hui M R , das is de I' -

het perfpeélif der verhevingh van'tontwérp, ïqght 17. voet hooghopde
P'Jnr m.

De linien "Lff, K ƒ>■, en I fp, perfpeétiven der verhevingen van 'tantwerp
op d'andere punten l,k,h van het vierkant m,l, i. 17. voet elck langh,
zijn even gelijck het Perfpeélif Msf, gevonden, te weten dat de 17. vost
die lenghte aan de verhevingen door de maat-ladder geeft, gemerckt inde
^van-onderen gehaalde lini, evenwijdigh met de lini A B.

Om de perfpeétiven der duyckingen van 't ontwerp te hebben een'voec
onder dezelve punten, ml,i,k., en door dezelfde linien, de verhevingen,
men lenghtvan onderen de perfpecliven dezer verhevingen yeder een
Voet lenghte van haar eyge, en byzondere maat 5 en men haalt, doorde
'age punten van de voet, met welcke de perfpeftiven gelenght zijn , bequa-
^me linien, welcke mercken 't geen het buytenft inde vlackte van het ont-
werp uytwerckt; onbelet van gezien te konnen werden, gelijck het de figuur
>n de plaat om laagh vertoont.

de lini z,i 5 en een halfvoet langh,de rcghtlotige maat zijnde van,'t geen,
Y^aarvande punt, tegen welck de ftut derdack eyndight, boven de mid-
.del-punt der vlackte van 't ontwerp geheven is, en dat hooger dan eene der
^b°gen, dan werdt het perfpeüifder ftutzels op een manier gevonden.

, .Want door de vorige manierde punt /E, gevonden hebbende, dan zijn
h'er van de hoge punten der verhevingen van de boogen alhier der punten
fl>1T,fr, en fp, gehaalt totdeespunt^i, linien fl, JE,ff JE, fr JE, fp, JE, die
elckd_e perfpeétiven zijn van haar over-een-komende der linien, dezer
"Utten.

de linien V,Z,W,enR , zijn dehooghten van eenige perfonen, ftaai}-
"e hier endaar op de gront-vlackte van 't ontwerp.

de lini», is de maat eener mans hooghte ftaandeop de gront van 't ha!
*^a«'tHuyske. .

de lini,/?, ishet perfpeflifvan eenüni 11. ?oet langh, met het een eyndt
'öftende op de grontvlackte van't ontwerp indegelerighde lini hl, 4 voet,
« duym van 'de punt /, en met het ander eyndt op de klimmer

de lini*, is het perfpeélif van een lini van 5. voet, hangende loot»
^teght van het ~midden af der tinne van eene der zijden van het ont-
'*erp.

perfpeftiven van alle deelen der Bouwkunde, van fchadnwen» en
darmen afbeelden kan, mits datmen de zoyvere diftancien ken,
» M m t zi$a

zijn aldus gevonden op een vlack Tafereel, hoedie oockzy, offchuyn, of
reghtlotigh,of hangende aan d'eene of d'andere kant over en voor 'toogh;
fchoon de2ight-puntin,ofbuyten'tzelfde zy; maar by alleomllandighe-
denkan dit Tafercel, door verfcheyde exempelen, op alle manieren ver-
toont werden, en met dradetjes 'teen aan 't ander geheght, aan de pun-
ten F, en C, die den Arbeyder van vele milleydende linien ver-
light.

Daar is mede een regel van de plaats der ftercke, en flaauwe kleur welc
ker bewijs is ten delen van de Meetkunde, ten deelen van de Natuur-kun--
de, en wert in gantfeh Vranckrijck nogh nergens in eenigh gedruckt boeck
gevonden.

Daar zijn verfcheyde gemoetingen in dees Konft, om die in 't bezonder
aan teleggen, en uyt te voeren volgen dit exempel en oock anders, of m^cluftrumenten op de Geometrifche aanwijzingh gegrentveft, welcke ver-
fcheyde zijn.

Eenige om yverlijck alle platte ontwerpen in 'tkleyn, gelijck, ¹groot naa te bootzen,en met dees verhevingeninhet perfpettif te ftelie >.
of in 't f'chuyn, ofmet welcken diftanci men die zoude (gecopieert) naa_Bbootft heben.

der, gelijcke, ofgrooter figuur, cn defgelijcks met de verhevingen, ^eP.
manier, of diftanci het zy, te ftcllen, zoo vaardigh, als men 't zoude»
hen naagebootft, of gecopieert; twee jaren naa dees Tr aótaten, 'ⁿ ^
rijck met Privilegi gedruckt, is'erte Romen een boeck van deze
ven in druck gegaan, maar dat boeck wijft de manier niet aan om pj_a-
der perfpe&if te krijgen,even gelijck en gefchickt, als die op het zelfde
110 wert gemaakt; waar hetinftrumenr op geftelt is.

Daar zijn oock alghemene manieren , en van ons aangheweZcO,
raackende de Prailijck van de treek der fteen-houw-kunde ^
bouwen, nfèt bewijs of men jnyft, en met zijn werek aan_c - o
heeft.

Oock'zijn'er algemene beweze manieren, om Zonnewijzers met ^
liniaal, of reglet, paffer Sec. te tekenen op alle buyte-gedaante , ^
waar d'as des Weerelts gevoeghelijck, toe gefchickt is, hoe leni ï
op zijd zy alle-zints mogen komen te zijn.

DEes overige plaats !s voor de Belchauwïge met eenige voortellingen
van verfcheyde ïtoffen, dogh hier tot het Perfpeélif ghefcbickt,
en het bewijs daar van is zonder figuur ghenoeghzaam kennelijck
overmits 'er alle linien reght gehaalt, en alle de taferelen plaat
sijn.

Begrepen hebbende, dat tot in d'onbeweeghelijcke middel-punt van't
oogh een onbepaalde ,*en allezints beweeghelijcke lini doorgaat, dan
wetthiét die lini Oogh-lini genoemt, die by noot evenwijdigh, met welcke
'ini het oock zy wett gehaalt.

^ Wanneer het ontwerp van linien gemaakt is, dan zijn die linien, of even-
wijdigh of op den anderen hangende.

Als zy onderden anderen evenwijdigh zijn, dan is d" oogh-lini'daar
P, °f evenwijdigh, of !on-evenwijdigh; Maar altoos is elckc dezer ont-
^erP-linien in e'en zelfde plano met de lini van't oogh , waar in alle
^ees Planos haar doorfnijden ghelijck in haar eyghen, en gheme-
°ea as.

^anneer d'ontwerp - linien onder den anderen evenwijdigh zijn ; cn
jj?°glini, evenwijdigh daar op gehaalt, met het Tafereel evenwij-
jj 's, de Perfjieéliven alsdan dezer ontwerp-Iinien zijn linien onder-
Wa evenwijdigh met de linien van't ontwerp, cn met die van 't oogh ,
_C1)^ar alle dees Planos haar doorfnijden gelijck als in haar eygen as-punt,
-Taft? ^^£eS ^^anos 8^eii^led^{en z}'j^{n y}an een ander zelfde plano des

d'<U^af^illf^eF d'ontwerp - linien onderlingh evenwijdigh zijn , en dat
Taf® i¹?'» evenwijdigh daar aan gehaalt , niet evenwijdigh met het
de^rv '^{s :} dan zijn de Perfpeétiven, dezer ontwerp - linien, linien,
Tafe i ^a'^!e ^^recken tot naa de punt, alwaar dees Oogh-linien het
^J*iet d °^e-ⁿ?^{et> u}'^anc yeder dezer Ontwerp-linien is een zelfde Plano
ander i'"¹' ^van '^c ^ > ^waar '^{n alle} dees Planos haar onder den
"-oorfnijden, ghelijck als in haar ghemene middel-punt, of

eenpan^twrerP"'"ⁿ*^en °nder den anderen naa-een hellende, en alle tot
d'®h o ^C p^aand^e > dan is d'oogh-lini of evenwijdigh, of wel on-evenwij-
>n^öee_r^P .Ü.Taféreel, _m3ar airtic is veder defer linien van'tontwerp»
nos i
P«nt,

De volgende Voorftellingh werdt zoo kort, enviardigh nietafgeloft,
gelijck wel de voorgaande.

Om de fnijdingh eener Jplaatte of vlack-heghte af te beelden, en twee
linien aldaar in te halen, welcker I'crfpe&iven d'aspnnten zijn van haar
vertoon-figuur.

Tj^>ewel de Befchrijvingh der manier om het even-voorgaande oor-
-Aiproncltelijckexempel op temaken,met haar volgende voor-ftellingen
raet enekele zegh-redenen, vatbaar genoegh zijn, om'er de verftandighe
e gront-kenuis van te doen hebben; evenwel, om de vernoegingh van
' K'ck h'er eenige Aanwijzingen en voorftellingen by gelïraght ;
dar"-f^r2'^et' ^overm'tsickde gront-regelen vanEuclidesniet verhaal,
' ^lckdekendersaanfjireeck, kort gaande omdefcleynte wille der bladen,
n overmits de zwarigheyt, en twijffelvan bepaalde en onbepalde diftanci
alle ^{twee roe}vaHen ick een Algemene manier bybrengh) zoo zal ick
j_to ^ne!,)ck zeggen in'tverbygaan, dat een zijdts een onbepaalde grootte,
aa ™^cn hy een ophopinge van vele, en voor zoo menigh malen als naa,
_Ver,^w?.^t kant het oockzy, haar eyge zelfs vergelijckt, en altoos een is , en
doe ^WIJnt' ^z°nderknack aan dc redeneringh daarvan te geven. Én om te
j ⁿ verftaan 't geen ick zegh in de aanwijzingen der merck-letteren, en

'^{M r}"^il(-'^rs-gewijs_J zoo weet by exempel dat d._gf \^fc^Hd'J_pⁿm\ bediedtdat

Pii^crs'doo^f ^my 'ⁿ ' 'ndienmen met het oogh de merck-letteren der
kelijck _m- °P^{C5 en} h^aar zegh-redenen naa behoren in ziet, men gemac-
" ^A ''^{ne 5a}nwijzingen zal konnen begrijpen.

TrrrAnneer twee reghte ga,eng k, naa een eyntg, lopende, evenwijdig.
W zijn met twee andere, gelijck c b, hd, en ct,sf, tot een ander ey
c, yeder tot de zijne ; de ag, tot de cbh d, en de g tot dc ctsf, da<\a*
door die twee punten e, en_?, van de reghte cqie g, welcke zignr

'De delen cd, cb, db, dus gemaackt in d'eene cbhd, der reghte van c
ander eyndt c, door die gelijck a q b, a e d, komende van een punt a, 7ij»er even-
wijdige van het eyndt g; en door die der relvige twee eynden c, en g, zijn eene
met degelijckmatige op de tweedelen cf,ct,ft, oock.d«sgemaakt in d'ander'
c 11 s, der zelvige reghte van het ander endt c,door die,gelijck kef, kqt, mede
komende van een punt k, fijner evenwijdige vanhet endt g. En door de z eW
nogh dezer twee eynden c, en g. En^ijn elckjot de zijne wegens het gedeelte
gelijck. g a, tot degk, van haar ge?eyde evenwijdige van 't voornoemde endt,
S,alle xijnde vergeleken , cn genomen gelijck.?J over een-komen. Hetgedeel"
daar-en-boven, gelijck. c d, is tot het cb; of de c f, tot het gedeelte c t, in ie ?«•ƒ*
ae lm als van d c, tot e c, en van a b, tot a n. En by aldien door de taetp»»-

g, uer rivee eynaen c, en g, ttvse aitaci e rtzgm e - yjden
dangemoet het gedeelte,dus als iq, gemaakt in de reghte der taee doe.
c q, is tot die gelijckym i e, eenxints met de gemaakte gelijck. van a q, " ₍van a b toth d; 'en van a d, totae. En dat omkerende,gelijck manneer d' _nreghte g a, g k, en c d, c f, dus evenwijdigh, engelijckinatigh onder den ar' ^
%ijn , yeder tot, of met de yijne: dan ontmoeten de reght e gelijck.* d, 'ⁿ '
een golfde punt e, en e g.

* andere uytfp rekingen. Nopende d'artikulen van 't eerftedeel: o^
venwijdigheden dezer reghte £ a,cd,g k.i cf, en der tuilche-foijdin₀andere reghte op de punten q, i, e,

p ^ leydende V2n a tot aan c d,de regte a p, evenwijdig mèt dege i.fc,dan
*-'^ls e <i,tot c b, eenzints met de zamen-gekoppelde der reden-zinnige ge,
%k van h^cd'^cP i welcke die van ed-e is, welcke die van e c-eg is i _£nI ?cp-cb $ welcke die van qa-q b is, welcke die van /jg-g c is r

ende van de punt welcke het zyMer twee b,of top de reghte van d'andere
rne³ 5^{en re}»hte r,evenwijdigh met die,gelijek d e, dan zijn db-eq, eenzints

^ct ,^{e za}am«gekoppelde reden-zinnige, gelijck
Van*' ^db - cr ( welcke die van dc - e c is V.
' ^Cr'^e 1 \ welcke die vsuiab-aqis \

dienvolgens ia ie Sl1"ft\ Want de twee reyzen h c , vcrflinden
6 ï> bb.hd > _ei_cfcmder.
* p Kad-ae)

Cd,'°f^m dat. eyndelijck in dees ftants-gelegentheyt de reghte ga,gk_, ea
^teghte^{tWee intw}ee onderlingh evenwijdigh, en gelijck matigh zijn: de
€lck ee ^C V' ^8eJlaalc hehbende; de reghte gehaalde a d, en *.ƒ, geven 'er
delen ^de P^{nnt e}> ^even zoo geftelt ten opzighte van c, en,?, zoo dat de
^verza_m⁵ef_c^{n onderlill}gh eenzints zijn_; des zijn die twee punten in een

^oorftfn³¹ £^et opmaken , en't gebruyck der voorverhaalde ladder in dees
en _Vïn , ⁿS" ^vaft, met of zonder₍getal, in d'Algemene doorzightkundé
P'^anodesT⁸c^en2splaten' vattende J> cbhd, de grontvlackte, cgqte,
^t*^er vlack ^reels • '^l oogh; ag plano van't oogh evenwijdigh met die
^zight._Pu ^te • "P> plano van 't oogh even wijdigh mèt die des Tafereels; g ,
^Tafereels^C * ^{ftant 1 a}Z> of pc, diftanci van 't oogh, of van de ftant des
^ai>ak ! i?*²* of cg, verhevingh van 'toogh; b,d, h, 't ontwerp; ah,
^endtc>kom 7^ai^{re ftralen}; ?>'>«, Perfpediven van b,d,h; en het doel-
^ren Voeten " ^{y een} onbepaalde diftanci , toont wat van de van-voo-
/ En d_e ^ls' £ⁿ hy ^een bepaalde wat van dewijckende is.
®^e"jckhet ^w'jftaan hoe de lught't ontwerp van verr omringende ,
,^een ïekerc i,^gter8^at van een oven , of ketel, haar verre fnijdingen van
' ^0ogh toe > ^{1 3} }^vydende gaan in het Perfpe&if naa de lini der plano vat»
p^ösc«n ande'^ t'" tegendeel oock in het tegendeel zoude doen. Laat
P'^kiroi, f^e korter, en bondiger gront-regeï gaan zien van de zelfde
"e" dor doerzightkundige ladder.

Nogb een anderegront-regel der door^igtkimdige trekmitsgaders
■van het flaauw, en hetfierckharer raack-verwen, of kleuren.

NAa 't voorgaande is deze figuur genoeghzaam kennelijck, naa dat men
weet dat B C D, daar de Meetkundige gront-vlackte van 't ontwerp¹is, C G H, het plano des Tafereels,of van't Perfpeflif; A G R; hetplano ^va"
't oogh evenwijdigh met dat der vlackte; A B, het Plano van 't oogh even-
wijdigh met dat des tafereels. dm 'er nu d'eygenfchappen van 't ontdecken»
zoozv voldaan te zeggen, dat djen volgens blijckelijckis in 't voorzeyu
opmaken. / _ . . _s

Gelijck B D, meetkundighis oock tot de meetkundige BC; desgeiij
is G C, Perfpectif, tot de Perfpeftive mede G d; en D E meetkundig" to
de Doorzightkundige d e, . j.

En dat gelijck als B D, meetkundigh tot de meetkundige oock C V
zoo mede G C, Perfpe&if tot de Perfpeétive C d oock zy. , _m_

Deze, en diergelijcke zijn altijt voor een Algemene gront-regclder do
zightkundige treek gehouden; maar ick en zie nogh geen blijckelijcke aa
merekirigh, nopendc'de raack-verwen, en kleuren; overmits dat men.
fterek of flaauw zightbaar gevoel van't ontwerp, de grootte of klcy
der hoeck van de zightbare ftralen, \vaardoor het oogh ziet, toelc.hr j •
Evenwel gevat hebbende dat d'inprcntingh eener punt in het oogn , aia
fterek, öffUatiw in is, naa proportie, of volgens dat de zichtbare ltra »
waar door't zelfde z:iet, kort is ofte langh; zoo is het klaar-bliJcKe ^
inde zelfde figuur dat, wanneer twee punten onder den anderen, ov -
flaan,gelijck als de Meetkundige D,met de doorzightkundige d, zijnd': u y^
de van eenzelfde, of verfcheyde fchouwingh, en even fterek geteKen,^^
gezien werden eveu langhtezijn; dat alsdan d'inprentingen harerr^^
verwen in het oogh desgelijcks onder den anderen gelijck zijn, en het z
baar gevoel van't een koomt met dat van 'tandef over een, zonder da ,_veaan dc raak-verwen , of kleuren yet te hermaken zy. En wanneer
door ftralen van ongelijcke lenghte werden gezien, dan zijn d inpreii fo^
der teketi-punten in het oogh mede ongelijck, en her zightbaargev _{e f}het een, koomt met dat van het ander niet over een,maar dc ^ro', ""_ert^at
of kortft-geziende is 'cr de fterckfte. By aldien men in dit geval ".^e^_[Z-_t„hc-
d'inprentingh in het oogli, anders het zightbaar gevoel van de: do o^
kundige d, met haar Meetkundige D, een zy van rakingh, en Kie, _
vereyicht de reden datmen de kleur ftercker, of flaauwer make, _meot-
peme, cn maten dat A D, van A d, verder of naader daar ^aajVu_en._wijdte
lijeknaa p'orportie van'tgene waar van de Meetkundige ¹ JL-_t"_eovaa
B D,vantlic van DC is verfcheyden, dit wil zeggen,dat naar m ^ _ver.

J-JEt verftant. dezer figuur zalyemandt doen verwonderen, om de d'op*
ji j makingh, cn 't gebruyek der fthouwige pafler,zoo danigh zijn voorge"
, ^lc geweeft, als dezelve hedensdaaghs nogh zijn; en dat die zoo langh on"
ÜHP?^rs onv°lmaakt naagcfleept heeft, en zonder gront-regel zijner ge„
J^kmatigh gebruyek,daar men hem noghtans in zoo groten aghtingh had'
>_t^azelfsdathy nogh zijn laafte gedaante ( fatfoen ) nier gekregen heeft"
^ geen in dit weynigh der figuur om hoo^h beflaat, alwaar bc, dc meetkundi-
t>e gront-vlackte vertoont, langhs zijn lenghte afgedeelt in gelijcke, en naa-
een-volgende voeten op de punten, j, i, 3, 4,5, en zoo voort;g c, het plano
«es Taf_ereels_; ag, het plano van 't oegh, evenwijdigh met dat der vlackte j
r'»h - l''^{ano van}'t oogh evenwijdigh met het plano des Tafereels; het ove-
'gh is genoeghzaam kennelijck aan 't gezight.
Want het is uyt deze opmakingh blijckelijck,dat in welcke der punten ,
•ViJ,*, of andere dezer verdelingh der gront-vlackte invosten, dathet
2ib 1?' dat het plano des Tafereels ,5 c, koom, ftilte ftaan, de reghte, of
^htbare ftraalen a z, a 3, a 4, en volgende, verdeelen 'er de portie af tuf-
fen de reghte en a i;altoosop eene wijs; namentlijck wegens de tig,de
y?.'" zijn helft; de a 3, in zijn darde ; de a 4, in zijn vierde; ds volgendein
Ij J^u vijfde, en zóo van d'andere in hare kleynder gedeelten; volgens den in-
voor-heen oorfpronckelijck exempel over de verdelingh van de
jJtlderderwijckingen door diftancien, En het getaldezervoeten, waarop
2\>1? ^a%^ee! ft'¹ gezet is, zegh, welcke portie, de verhevingh van de ghe-
^'oht-punt ^van de delingh, ofportie dezer kant verdeelt is, en de volgende
ombers, welcke delen dezer verdelingh in dees verhevingh komen, en de
" ^v'an-voren, welcke daar buyten zijn. Waarmen verfcheydelijck bevindt
_n ^zu!cken Pafler zonder nomber-tal,volkomen temaken, zoo wel als met
'11'Üh ^rS- ^en ^gemeen gebruyek. Dogh vermits hy zoo volmaakt als hy
°ghtzijn, en waren'er de benen van een ftock-maat langh, men moet
l_)r ®^ec d'^{e v}'an een andere gelijckvormigheyt behelpen , fteedts de tnaten
j. Jagende op de hooghte, en wijdte des Tafereels; dus heb ick voor het
Ved ®^eI<curtj dat den arbeyder ftonts aan de doorzightkundighe ladder van
^ «erexempel konde maken, door uen dienft van zoo een pafler. Die eyen-
luft fcheppen zullen,om dezeelve bier merckelijck volkomen te zien op
«s / ⁿ ' ^{zou z}'^et h'er by vorm van aanwij zende Voorftellingh in de. figuur
•"W, een der middelen , om'er naar maten f proportionnelijck ) on-
■naakt, ofvolmaackt mede te arbeyden, met verfcheyde diftantien.
IinM de diftanci van 't exempel tot de diftanci koomt, waar de verde-
\_Cj ^{1 e}g'^m, of wel alwaarzighdegront-openingh derfchouwigepafler
_die^c°ont; dus is de verre-wijekingh van't exempel tot de, verre-wijekingh
°P dees pafler moet gevat werden, in dees openingh , om tot dyexem-
r*-' te dienen.

zy in verfcheyde,of wel ineen zelfde planoden anderen
gemoeten, in fchuynte, of welcke andere ftreeck het zoude mogen zijn, 'ⁿ

En de reghte a b c, II D a, H E b, D E c, H K, D K g, K E f, anderzint s
op watlchuynte of andere gedaante komende t'ontmoetenin diergeujc
punten, het zy in verfcheyde planos, ofin een zelfde; altijt doelen de reg »
j g I, b f 1, naa een zelfde wit, 1, in die van HK. Want dees reghte «J »^

fcheyde planos zijnde, de IIK gD a g, is'er het een, de HK f E bf, een an-
der ; en die van c b a g f, nogh een ander van: en de reghte H1K, b f 1, ® g ■
zijn de tuflche fnijdingh van die dry Planos; des doelen zy volgelijck alle V
een wit. En de zelfde teghte zijnde ineen eenigh Plano ; hebbende van
punt a, tot aan de reghte H K die van a g 1, gehaalt, en dan die van 1 ^b>
lende, dan vertoont zigh 't voorgaande bewijs, dat die ftreckt met de >
t et een punt, welcke gelijck f, in een reghte is met die van c, en g ; te we
dat dezelve tot f, overloopt_; en dat volgelijck de twee a g, b f, naa 1, J°P._ejJ
indeHK. De zelfde reghte nogh in verfcheyde planos zijnde, by ³" _tedoor haar punten H ,D, E, K, andere reghte H h, D d, E e, K k, ^!,'P^eD '_e0.
zamen tot een eyndt in een onbepaalde diftanci, anders onderlingh ^e. j _eWijdigh; en die een dezer planos gemoeten c b a g f 1, als in de punten ^ ^
k;die vanh,l,k, zijn in een reghte ;deh, d,a, in eene deh,e, b, 'ⁿf™ '₀p-

making zijn de reghte H h,K k, 1K ,in een plano; de a b c,b f 1, k' a,> ^
ander; en de punten h,l,k,zijn ine'ck dezer twee planos; zoo z'jn l. -_ggelijck in een reghte; cn dus van alle dry-getal : En alle die reghte 1^
een zelfde plano c b a g f 1, yeder verdeelt (om d'evenwijdige van de P _vanH, D, E,K, komende") defgelijcksopzijn over-een-flaande in ^de,^h°j[_ed'e-
verfohcyde planos. Aldusfiaat de figuur over een, reghte tot regnte, _e j gf
venwijdige vol-uyt hebben gemaakt in een eenigh plano, hd a 0 j j. g f,
kl, en punt op punt; en reden met reden ; tot die van a»^c_ j^ndere

éan verlcheyde planos ; en men kan over d'eene gelijck als over ^ . _etredeneren ,'en oock van haar eygenlcbappen en d'overblyvenc
laten, hein die een eenigh plano byyoegende.

^T/Anneer tot yeder der vier punten vaneen plano O, A,D,B, gelijck
*v als palen, of banden, dry der fes reghte 1) O i, Da 4, BOj, B A 7.
O A 59, B D S 5, over gaan; en eene der vier, O o K., A a K., DdK, BbK
te zamen tot een ander eyndt lopen K ; de fes maken in alle andere reghre
'f74! 2, die zy gemoeten, fes punten 2,3, 4, 7, f,8 _; derhalven, by al-
dien door de dry gelijck de i, j,s, dry reghte doorlopen gelijck 20,30, co,
tot een eyndt o, lopende van de reghte O o K, der vier tot het eynde K,
taf^nde,met het welck zy te over een flaan ; dangaan zytot d'andere dry
Van't zelfde eyndt dry punten maken a, b,d , elck nogh tot zijn over-
een-komende; namentlijck de zo, die van d, inde D K ; deïo, die van b, ia
diea, indeAK ; welcke punten a, b, d, met de dry overige
7,8, van de reghte 2 3 4 7 5 8, zijn door drylingen in dry regh te : na-
'nentlijck de 7, a, b, in eene; de 4, a, d, in eene; en de S, d, b, in eene-Want
als het eyndt buyten de banden is van O, A, D, B, dan is de figuur van
Verfcheyde Planos B D 8 720 A, het een, b d 8 7 1 o a , 't ander ;KoO
A j a, 't ander_; K b B D 8 d, het ander ■ door welcke planos het blijcselijck
^,s, dat in't geen de tuffchen-fnijdingen der hoedanige dry raakt, zy fttec-
ken atle tot een zelfde eyndt ; in bepaalde of onbepaalde diftanci. En als
«et eyndt zigh gemoet in het plano der banden O, A, D, B; zoo is daar
even bewezen door de ftellingh dezer onder den anderen reghte met haar
opmakingh, haar figuur gelijck als menighmalen de voorgaande begrij.
Pende, op de reghte 8 5 74 3 2, en van yeder bezonderlijck dezer vierban-
ken 0,A,D,B 5 dat halende van een punt d, van de reghte D reghte
da4,depunten 5,a,o zijn in eene reghte ; En gehaalt hebbende
an a, tot,aan de reghte B de 7 ab,dan gaat die van b 3. over tot de
puilt o: En gehaalt hebbende van een punt a, van de reghte A K,_ reghte a
fch V ^b' 4^e P^unten 8, d, b,zijn dan in eene reghte : En dus is deze gant-
i nguur in een eenigh plano, zodanigh overeenkomende, gelijck gezegt
geweefttotdievan verfcheyde planos. En dus kanmen in diergelijcke
_Q Z'gh behelpen buyten het vertoogh der figuur van 't overfchot,
^e,^rdeygenlchappen,vant'onderzoeckcn,dezelvezoo een over-een-ko-

daa ⁶ &^uur der voorgaande voorflellingh verandert merckelijck van ge-
H1 R-^{6 vol}§^ens de v erfcheyde ftants-gelegentheden der punten a, b, c 5 'èn
_t, f^' dees figuur verandert defgelijcfcs, volgens de ftant der reghte
boecfe b V^Ce,".⁰P^ziS^hte der palen, of banden A,0,D,B ; maar wegensdis
teden^„^{n lc} 'ⁿ '^{c kort} verbleven, en geen meerder figuuren , nogh zegt
lenen voortgebraght, alsin .je naaf? volgende, ^{6 a}

DEreghtepD_l,OBj₎AD₄,AB7,z_l47,AaK,OoK₎BbK,DdK.
7 84,4 a d, 3 o b,2 odjonderttelt in de van-vooren opmakiHgh_;by al-
dien m yeder der vier A B ,, A D 4,0 B 5, oDl, behalven de twee banden,
en de punt der regte 2 J 4 7, waar hy door loopt, een zelfde getal is der hoe-
danige koppels van andere punten, en gelijck als in die van OB3, detwee
koppels H JP, en F E; in die van O D 2, de twee G R, L Y; in die van A B 7,
detwee N M, I CL;indie van AD 4, de twee S T, VX; en dat nogh tot dees
punten reghte overgaan, zaraen met de vorighe reyckende tot een zelfden
eyndt K, dan maken deze laatfte reghte in yeder der 2 o d, 3 o b, 4 a d, 7a.b,
zoo vele koppels van andere punten, en dat nogh behalven de o, a, d, b,», 5 >
4,7,die der koppels van d'eene, met gelijck-genoemde meick- letteren, over-
een-komende met die der koppels van andere, waar op hy flaat, en gelijck
als die van de reghte 20 d, over een flaandé met die der 1OD, op welcke hy
i'iaat, en desgelijcks van andere; en het ganfeh begrip der redenen van ds
lilleken der twee reghte, gelijck C) B 3, O D 2, en gelijck van H O, tot K J»i
van P O, tot f B van F O, tot F B, van E O, tot E B, en van t, D tot G O,
van RD, tot RO, van LDtotLO, envanYD tot YO; verfcheclt
van de redenen der twee andere reghte, gelijck A B 7, A D en gelijck va'¹deN A totN B, panM A,tot MB;van IA tot I B, vanÓ A, totQB,en van
S D totS A; van T D, totTA;_VanVD, tot VA, en van X D, tot X A, der
zelfde reden, waar van de fommader redenen der ftuckenvan detwee
reghte gelijck o b 3, o d 2, en gelijck als

f o, tot f b; van e o, tot e b; cn van g d, tot g o, van r d, totro, vanld, ^coC

I o, en van y d, tot y o,verfcheclt van de foinma der redenen van de ilukken
der twee andere reghte, gelijck ab7,ad₄ ; En van na, tot 11 b; van m *>
tot in bj van 1 a, tot ï b, van q a, tot qb; en van »d, tot s a; van t d, t^{ot 1 a}'

Wekker aanwijzingh in de naaft volgende zonder zeghreden is, tot ve -
fightmgh van het oogh, en van 't verftjwt-, nogh evenwel ten overvi°^cvan tgeenick verftaa dat deze merck-lettcrcn daar bedieden, tetfece»,

„ Gelijck als II O, tot H cn als H 3 tot H B j en dat H O is tot H i ië^c '[_oCO tot K o, desgelijck als h o, tot h 3i en dat H 3, is tot H B, gelijck j' _JiC"b; en gelijckK b, tot KB; en dus vin diergeiijeke. En het bed"_ge,
"'agtervolgende h o-h b, de ganfche kolom der 31. van van-voren we„
nomen hebbende, alsdan die dewelcke onder den anderen komen to

gelijck zijn; zoo en blijft van de vier redenen van daar ten regnt
over als d'eenige van a o, tot h b.

b ■ "-1! onrü"' ^{en d,e van een} andere kant m een ander plano, en linien , dan

7ïeC selijck ™ .""ï¹-¹"'" ^V'^{JI1 Q ccrlre} Kolom, gelyK met ae 52. aer darde; en de 8 van de viif-
d^tf »i, Menen ^de 3²- "n de fevende-, en wegh-nemende wederzijdts van de 32. tweemaal
ï ^eder en dl »^CI?¹⁶ andcre maien die der gelijckheyt makende , zoo fchieten over de S
dA f.^et(ie,e„ ^der aghtfte Kolom. Zoo is volgelijck de verfcheydentheyt der fommen van'
('V¹' d'eenewe Kolom, de zelfde van die der vierde, en aghtfte, gelijck de Voorftellin»!»
ü-'V ftitevr „r ,.^{et d} andere gelijck zijnde, en oock d'andere, zoo is alles in alle de sradJm

ff'Qiia ⁿ d'eene ^{J K}°lom, de zelfde van die der vierde, en aghtfte, gelijck de Voorftelli
ifloV^eyt 'f™^{et d}'andere gelijck zijnde, en oock d'andere, zoo is alles in alle de»ra
t^^ctl' ^w»t'lini'\J^cruS^hte; Waar door de gezeyde koppels der punten van eene Jsanr, in

'Onj "nien "et zy, zijnde, en die van een andere kant in een ander nlann. sn linien
" onder dm ml.».

TOt onderr ightingh, om deefè figuur platen op 't gemacklijckft te plaa-*
zen, alwaer zy moeten geftelt werden, dat elcke figuur-plaat,figh wen-
det na elcker haerer verklaringh ofte befchrijvjng: tot welcken eynde
de vellen der figuur-platen, dus als volghtfal van een fnijden , enby ^eCvoegen, op de minfte moeyten foo veel als moghelijek is.

VAn debinne-tijtel en eerfte figuur-plaat af, tot de 15. plaat toezij"^
op dees 2. genoemde vellen aan een gedruckt, en moeten van een s
fneden, en tuflchen haar befchrijvingh gevoeght iverden, als oock de andt
Tolgende figuur-platen by 2. gedruckte vellen t'feffens als volght :

	N		en
101-		._s«	97-
wit -		99	_ 98
wit -		. 102	103 -
loS-		. 108	I09 -
	P	107	—-106
	P		en