BXSSERTATIO PHILOSOPHICA
I N A U G U R A L I S
NATURA iETERNITATIS
SUCCESSIONIS EXPERTE,
Q^ U A M,
Ex AuStoritate Magnifici Rectoris
S. S. Theol. Dodtoris & Profefforis Ordinarii,
N E C N 0 N
JmpUJJimi Senatus Academici confenfu , &
Nobilijfmce Facultatis PHiLOSOPHiciE decreto,
PRO GRADU DOCTORATUS,
Sammisque in PHILOSOFHIA & artibus liberalibus
Honoribus & Privilegiis rite ac legitime confequendis,
Publico Examini Submittit
V. D. MINISTER.
TR-ANSYLVAN O-H U N G A R U S<
Die sx. Junii mdcclxxiv. H. L. Q. S.
Ex officina ABRAHAMI VAN PADDENBURG,
agademiae typographii mdgclxxiv.
-ocr page 2-ILLUSTRISSIMO AC MACNIFICQ DOMINO,
SAMUELI KEMENY
L. baroni de m. gyero MONOSTOr,
ILLUSTRISSIMI AC MAGNIFICI DOMINI
N I C OLAI /KEMENY
l. baronis de m, gyero monostor,
herois , de patria et ecclesia
optime meriti,
filio, non degeneri, ad majora
in dies pulcre adolescenti.
Hoc fiudiorum fuorum fpeci-
men, dicat facratque
j. pap de fagaras.
* %
-ocr page 3-<Qp <3P qp «QP qp qp SP qp 'QP qi?
DISSERTATIO PHILOSOPHICA
I N A U Q U R A L I S
D E
NATURA iETERNITATIS
SUCCESSIONIS EXPERTE.
jssssssssssssstssssss&sssssssssssss^ssss^
~~ Rasclarum illud elegantioris fexus ornamentum
Sophiam Charlottam, ,ad beacas piorum fedes
tranfituram, dixifle accepimus : Jam demum
fatisfaciam mese curiofitati, de principiis re-
rum ,quaj Leibnitzius mihi explicarenunquara
potuit, defpatio, de Infinito, de fubftantia.,
de nihilo &c. (a).
Nefcio , utrutn magis Iaudanda fic Reginse modeftia, an cul-
panda Magni Leibnitzii temerita-s. Sit enitn humani ingenii, ea
quae
Qa) Vid. Memoires pour fervir .a 1'Hiftoire deja.Maifon de-
Bxandebourg. pag. 225. Edit quse Berl. «ScHagae prodiit A°. 175*.
qax mortalibus oculis cerni nequeunt,perfcrutari, in iiscerte,
ignorantiam confiteri, eft modeftise; ea vero, quse ipfe intelli-
gere non poflis, explicare velle, eft nimise audaciae. _ Sunt cer-
ti humanEe cognitioni fixi iermini, uitra quos fi quis evagari
voluerit, nse iliud Natur® monitum, jure, merjtoque audiet;
Magna petis Phaeton &c. Inter ea, quse humanis oculis majo-
rem in partem fubdufla funt, absque omni dubio referenda eft
natura aeternitatis, feu exiftentise initio carentis, in infinitum»
que perdurantis, quse iis te&a videtur efie tenebris, quas non-
nifi. vividior illa, quee beatis mentibus aliquando afFuJgebit, lux
dispeliet. Cum tamen ad magni momenti lites componendas
plurimum interfit id faltim fcire, quid de ea fciri, quid tuto
ignorari poflit, datumque fit hominibus, rerum naturam cog-
noscere, in quantum illis prodeffe vel obefle poflint: non inu«
tilem nos collocaturos operam putamus, fi in eo elaboraveri-
mus; ut quid de ea citra temeritatis vitium ftatui poflit, ac-
curatius discutiamus, difficultatesque circa eam. obortas, non
quidem e medio renioveamus, fed in cauflas earum inqui-
lamus.
De eo eonvenit inter omnes, fuiffe rem a!iquam ab seterno:
at , tam de fubjefto cui infinita duratio corapetat, quamdeejus
natura, in diverfas partes eunt plurimi. Sunt , qui eam foli
Deo propriam effe putant; qui tamen de eo, an setemitas Di-
Vina fuceeflione momentorum abfolvatur, nec ne, inter 1C dis-
fentiunt. Neque defunt, qui hoc univerfum ab asterno velex-
titiffe, vel exiftere potuiiTe , opinantur. Prima in hac claffe
comparet Iucifugax Atheorum natio, fed non fote* Inter eos
enim , qui fummum rerum Opificem venerantur, funt plurimi,
qui licet seternitatem Divinam, a duratione feriei rerum fuc*
cefliv03 infinita, diftinguendam putent, hoc tamen Univerfum
ab ajterno vel.extitiffe, vel exiftere potuiffe, fibi perfuadent,
vel totam de poflibili Mundi sternitate quseflionem, cum Bul-
fingero, G!ar. Wyttenbachio, pluribusque aliis in medio relin»
quant. Has tamen lites omnes componi poffe, <hac fola quae-
fiione:. Num rerum fuccejfwarum feries initio csque ac fine carens.
t N A U G 17 A L I S; $
fit psjjibilis nec ne? accuratius discufTa , dubitari neqait, No-
itram proinde de ea fententiam paucis exponemus.
Si inter opiniones fibi e diamecro adverfas , ea feroper fic ve-
xior, quss fenfui communi magis convenit: Hypothefin , o-
mnem ab jeternitate fucceffionis ideam removentem, alteri iili,
momentorum fe mutuo excipientium ordinem , initiQ ac fine
carentem ftatuenti, prffiferri debere , tam certum efts quam
quod cerfiffimum. Si enira tota dorationis cujuscunque feries,
nifofl aliud contineat, quam momenta fibi ordine fuccedenda ,
fi nullum ex iis (it,quod non inceperit, defieritque, totaedam
ieries initium habere debuit. NuUum seternse iliius fuceeiliO'
nis momeniuir, praeteriilTe dici poteft, quin aliquando prasfens
fuerit, Si vero omnes ejus partes fuerunc aliquando prsefentes,
neque tamen plures una fimul, fed fingulce certo Obi ordine
fiicceierint, necefTario fiiit aliquando, cumomnia ejus momen-
ta, prseter unum, erant futura. Quis negare fuftineat, par-
tes feriei fucceflivs, a natura fibi invicem additas, fummsm
aliquam conftituere? & quis nefciat, numerum pmnem, a pri«
mo aiiquo termino, prima aliquaunitate incepiffe? Quid quod,
pro ferie omni fucceffiva initium habente , ftet communis Ma-
thematicorum confenfio. Nullum illi motum concipiunt, fine
termino, a quo incipiat , & ad quem tendat. Succeffivo motu
fingunt generari fuas figuras, &corpora; cave tamen, vel cen-
tri , vel axeos motus , eos obiivifci putes. Series produ-
cunt in infinitum, & quidem,fi placet, in utramque partem,
primutn tamen in iis terminum femper adeffe concipiunt, fine
quo nulla efle polfet ies progreffionis , adeoque nulla feries.
Submittunt fuis calculis revoiutiones Planetarum, fe mutuo ex-
cipientes , excepturasque (fi Deo vifum fuerit) in eeternum.
Itfifi tamen adphesnomenaillorum expiicanda,prsetervim centri-
petam, aliam etiam proje&ilem, ab initio motus illis impres-
fam in fubfidium advocaffet Newtonus, omnis eorum Theo-
ria, at quam vera! quam folidis fuperftru&a fundamentis! con-
cidiflet.
ilc, fi alio vifus pun£to eandem rem fpeaemus, multura
A % di-
-ocr page 6-t I>iSSERTAT10 PHILOSOPHICA
diverfa. nobis facie apparebit. Convenit enim de eo inter 0-
mnes, qui rerum fucceffivarum feriem ab aeierno efTe negant,
eam, a fummo rerum Opifice produftam efle. Quocirca.fi
negari non poffits. hanc rerum univerfitatem, a Deo vel effa
conditam ab seterno, vel condi faltim potuifle, eo ipfo certe»
fucceffionis seterns poffibiHtas, vid^tur fatis fuperque demon*
ftrari. De eo vero, vix nos dubitare finit luxurians imagina-!
tio. Si enim, (quodnemo reQe fentientium diffitetur) volun-
tas Divina decernens fit aeterna, cur etiam a£tus creationisnon
poflet efle ab aeterno?^ cum voluntas Divina fit efficaciffima .T
ut ad ejus executionem nuila opus fit temporis fucceffione. Si-
hoc ipfo momento', quod a6lu adeft, fummus rerum Arbiter
dicat: Fiat novum Calum, illud hoc inflanti producetur, no»
fequenti. At voluit llle ab eeterno, ut hoc univerfum produca*
tur, quid itaque ejus executioni obflitiflet'f Verum quidemeft,
plurimos decretum ereationis hacrationeconcipere: Voluit Deust
ab ceterno , ut hoc univtrfum producatur in tempore;. hoc tameu
modo, nodum fecant potius quamfolvunt. Potuifleenim Eum,
Decretum fuum ita formare: Voh, ut Mundus producatur nuncy
hoc injianti, nemo difiketur. Qui enira poteft velle, ut aliqnid
fiat, is etiam potefl velle,. ut idem producatur^ eo, quo vulc
mon ento, nuilo alio. At hoc polko, seternicas Mundi faltim
poffibilis, .videtur nu]Ja negari radone pofle. Obverfata fuit in-
telle£lui Divino ab aetemo univerfi idea,quam fequuta eft volun-
tatis approbauo, oidine naturae, norj tempxjris-, reprsefentatione.
inteiiedius pofterior. Cur?itaque voluntatis Decretum non fe-
qui potuiffet eodem inflanti etiam executio, cum Deus volen--
do tantum agat? Quid quod , q^ii Decretum creationis ea ra-
tione concipiunt,eo ipfo ,veUnt,nolint,fimplicem & indivifibi-
lem Dei durationem in panes a fe revera diverfas, cogunturfe-
parare. liJud enim Decreto creatioais, volo ut mundus fiat , ad-,
<3itum,i» trnpore velcum tempore, aut nihilad rem facit, aut id-
folum innuit^ Deum ,Decreto fuo ab seterno condito,noluifle,.
ut voluntas ejus effeftum ftatim fortiatur ; fed executionem-
ejus difUiliffe, quoin e^iilentiam Diviaaminyehi fucceffionem,.
quis non videat? Et quid qiiEefo hoc ratiocinio videtur e/Te evi-
dentius: ab seterno Deus & voluntatem habuit creandi, &po-
tentiam? ab seteino itaque hoe univerfum vel produxit, vel
producere certe potiric. Dicereenim, Eum potemiam quam
habuit exercere non potuiffe, eftterminis Judere. Qualisenim
eft illa potentia, quee exerceri nequit? Quid voluncati Divinee
efScaciflimee refiftat? Quis dicere fuftineat, fuiffe Deum in ta-
ii exiftenti® fuae inilanci, quo potentiam fuam exercere non-
potuerit, feu in quo vokintatis ejus Decretum non fuffeciflec
ad rei alicujus produftionem ? Si vero id de Summo Numine fiae
gravi injuria dici non poflit, nihii aliud reftat, quam ut dica-
rnus, Eum, potentiam- creardi quam ab se-terno habuit, fem*
per, adeoque ab s&terno exercere potuifle. Certe, quotiescun-
que de Deo cogitamus.ad ejus naturam percinere inteliigimus,
potentiam, quidquid velit, eodemquo velit inftanti producendiv
Poteft ille hodie producere id, quod velit. Idem potuk ante
plura fecula, ac proinde etiam ab asterno, cum nihil illi fUCJ
ceflu temporis accefferit, vel decefferit. Licet vero, qui aeter^
nitatem Mundi tam aftualem, quam poflibilem rejiciunc, non
fine ratione his opponere videantur, ipfam creationis notio-
nem innuere, rem creatam ex ftatu mers poffibilitatis ad exi«
ftentiam veram pervenifle, adeoque ab asterno efle non pofTe;
parum tamen hoc ipfo profieiunt,^ Pifficerquam enim.quod hoo
ipfo, non difficuitatibus adverfariorum fatisfacianc, fed in pro-.
bationem fuse Thefeos excurrant: ipfam Deidurationem ,quam
fimplicem, & indivifibilem effe vellent, ipfi» hoc afferto in
partes a fe revera diverfas discerpunt. Si enim de una asterm^
tatis Divinse parte dici poffit: eam folam-, rebus adhuc in ftatu
poffibilitatis haerentibus extitiffej de altera, eam exiftere cum;
rebus ipfis: eee certe partes, a fe, revera diverfae erunt. Hoc
vero ipfum innuitur-illo argnmento. Si non eodem inftanti,
qUo Deus Decreta fua condidit, res exiftentiam acceperunt ;
quis non vWet jincer a6lum decernendi, & produ£lionem rerum,
Acceffionem momentorum interveniffe? & illud seternitatis Di-r-
vinfe inflans, quo Deus - decreta fua condidit,, diverfum. eff$>
A-3- ahj
-ocr page 8-ab altero, quo illa exequntus efl. Quid quod argumento illo
non poffit probari, quod probandum effet. Licet enim conce-
datur, Deo Decreta fua condente, res in flatu merse poffibili-
tatis hsrere debuiffe noflra concipiendi ratione -: quid tamen
impedit, quin dicamus: Decreta produ6lione rerum priora effe
ordine naturs, non temporis; cum,fiplures dentur cauffce, ef-
fefilibus fuis cosevse, cauffa etiam infinita, folo voluntatis impe-
rio agens, jure mericoque talis dici poilit. Sed demus, Deo
D creta condente, res fuiffe adhuc in flatu poffibilitatis, quan-
tilum eft iIIud,quo ibi hserere debuerunt? Unum inftans, unum
momentum, cum fequenti eorum produftioni nihil obftiterit.
Dicas jam, fi placet, feriem temporis prseteriti non poffe
equidem effe infinitam, at poffe effe tam longam, ut sternitate
Divina uno momento fitbrevior ; eo ipfo, adverfariis vifilas te
dediffe manus ipfe credo confiteberis.
Tot, tamque validse in fpeciem, cum ab utraque parte ftare
videantur rationes, neque tamen opiniones fibi adverfae, fimui
verae effe poffint: falfa aliqua durationis infinitse fpecie men-
tem noftram deludi, decipique, jure videmur fuspicari; prae-
fertim,fi variorum, quos fenfus & imaginatio nobis faepius
perfuaferunt, errorum meminerimus. Cui ut fidem conftare
conjefturae evincamus, exiis, qus a nemine in dubium revo-
cantur, oftendemus, eam, quam de ferie temporis infinita no-
bis habere videmur notionem, non tantum communibus COgni-
tionis humanse principiis, verum etiam fibi ipfi repugnare, fe-
riemque talem fucceffivam, carentem initio, eo ipfo quo po-
nitur,tolIi. Quo fiet, ut originem etiam errorum circa hanc
rem enatorum, detegamus. Magno enim humani generis com-
modo evenit femper, ut licet fenfus & imaginatio nos decipere
annitantur; dum tamen fecum diffident, «ec cohaerentia lo-
quuntur: fraudes fuas prodant, verique faciem attento fpecta-
tori confpiciendam praebeant.
Ut fidem promiffi liberemus, tentabimus, an feriem tempo-
risomnem, ad verutp valorem finitum reducere, fpuriamque ,
quam imaginatio affingit infiniti iucem ei demere poffimus.
JNro-
-ocr page 9-Notum eft; Aflronomo non minus , quam Idiotae, lunam in
horizonte pofitam, majorem apparere, quam in meridiano»
Neque tamen ille, fenfuum tefiimonio in errorem fe induci pa-
titur.. Cum enim fciat, mentem de magnitudine rerum judica-
re ex angulo optico, metitureum, vidensque in utroque cafu
aequalem , imo luna in horizonte pofita,paulo adhuc efle mino-
rem, quam fi fit in meridiano; es eo mentem fuo decipi judi-
cio, non fine ratione colligit. Cur non etiam liceat fuspicari»
falii animumin ferie temporis initio carente admktenda? For~
te videt eam mens finitam eile, fibique perfuadet apparere
illam infinitam. Nulla accuratius hoc probari ratione poteft ?
quam, fi eam, qu® de feriepraeteriti temporis menti noftrae in-
eft notionem, veluti menfuremus, & hoc ipfo, eam finitam
eife oftendamus , ad quod prssftandum opus_ tantum eft, ut
eommunia Arithmetices principia , in memoriam revocemus.
Additio nimirum, & fubtra&io, funt operationes fibi per on>
nia oppofitae, ita, ut fumma qusevis quse iterata unitatum ad-
ditione in aliquam excrevit magnitudinem , continuata earun-
dem fubtraftione, decrefcere rurfus poflit. Quse fi vera fint»
quid impedic, quin ita ratiocinemur ? Quemadmodum fieri po«
tuit, uc omnes temporis prseteriti partes, ne una quidem ex-
cepta, fibi invicem fint additae: ita, quidimpedic, quo minus
omnes illius partes, a fe invicem fubtrahipoffint, quo fa£lo,,fe-
riem temporis- fucceffivam, ad primum aiiquem terminum redi-
turam, quis non videat ? Neque eft quod dicas, fumi in noc ar-
gumento, quod in quaeftione eft , feriem a primo aiiquo termi-
no incepifle; nihil enim aiiud certe poftuio , quam quod nuiia
fit temporis prseteriti pars, quse non aiteri fucceflerit, & tota
ilia feries, continua partium additione fit compofata; quo ipfo,
eam eorundem momentorum fubtraftione iterata decomponi
pofle, fponte patet. Dicent forte aiiqui, cum Bulffingero, piu-
ribusque: numerorum7 fummaeque proprietaces incommode fe-
riei infinitse appiicari, cum numerus oranis natura fua fic fini-
tus. At eo ipfo cerce patet, feriem temporis piseteriti non
pofFe effe infinitam. Ea enim conflac paixibus firiiiiibus, a na-
tuia
-ocr page 10-t I>iSSERTAT10 PHILOSOPHICA
tura fibi invicem additis, quse fi futnmam non conficiant, de
nova numeri definicione profpiciendum nobis erit. Summam
jam ipfa natura compofuit, quae omnes temporis prseteriti par-
tes collegit, unamque earum addidit alteri. Quilibet videt.,
nihil argumenti valori decedere, etiamfi partes praeteriti tem-
poris ftatueremus inter fe heterogeneas, cum non ex magnitu.
dine unitatis, verum ex fucceffiva earundem additione duxeri-
mus ratiocinium, quod tribus verbis monere voluimus, ut vi-
deri poffit, quid fiatui debeat de Hypothefi a Biiiffingero in
Diiucid. Seft. II. Cap. IV. 201. propofita.
Ad ea, quae diximus, novis rationibus confirmanda, lubet eam.9
quam de ferie temporis initio carentis habere nobis videmur no-
tionem, uicerius perfequi. Fingas fi placet, hoc univerfum e
Dei manibus prodiifie ab aeterno, fumas durationem infinitam
-eo fenfu, quem imaginatio tibi fuadet, dicasque nihil obftare ,
quo minus feries temporis prseteriti sterna vel infinita fit. Eric
procul dubio infirdtas illa, quaJitas aliqua, quae fubjeflo fiio in-
digebit. Quodnam vero fit illud» nemo nobis dicet. Neque
«nim iila hsrebit in omnibus feriei partibus fimul fumtis, cum
feries illa, antequam omnes illas partes ei accefierunt, (v. c.
ante noviffimos mille annos ) fuerit infimta, neque in quibus-
-dam ejus partibus, exceptis aliis; ex quibusdamenim illis.quas
infinitatis fubje£ba efie dicis , rejicias quas velis, ;feries reliqua
nihiJominus manere debebic, (ex tua Hypothefi) infillita; neque
in una fola feriei parte infinitatem illam refidere dices , cum
quselibet partium, ex quibus seternitas fucceffiva conllat, fic
finita. Quod fi vero infinitas illa , neque in omnibus feriei
partibus finaul fumtis, neque in quibusdam , neque in una foJa
habitet, propria certe feriei tali dici nequit. Melius proinde
mifellus ilJe Philofophus Indicus, terrae, (quam fufientaculoputa-
vitJndigere) prospexit, quam patroni seterni temporis, feriei
fucceffivse infinitse. Ilie enim terram elephanti, hanc teftudi-
ni impofuit. Hi infinitatem quidem fubjeclo , cui imponatur
indigere vident, at, quodnam iJlud fit, nec fciunt, nec fcire
pofiunt.
f N A U G U R A L I S. y
Vidimus, fubje£lum cui seternitas fuccefllva competat, in-
veniri nullum pofle. Examinemus jam, an natura ejus fibi con-
flet, nec ne. Seriem temporis cujuscunque , conftare partibus
fuccefiivis, fe mutuo excipientibus, nemo dubitat. Ut proin-
de, de feriealiqua durationis jam elapfe, dicipoflit, eamfuis-
fe infinitam, oportet in ea adfuerinc partes temporis numero
infinitge, certa fucceflionis iege fibi invicem additse, flce qui-
bus, quid fit feries temporis praeteriti infiniti, intelligi certe
nequit. Quocirca, fi de ferie quacunque durationis jam elapfse
dici poffit, eam eflTe infinitam, majori longe jure dici poterit,
talem femper non fuifle. Succeflione enim partium numero
infinicarum, aliquid tale fierij (fcil. infinitum) & idem nihilo-
minus fuifle femper tale, non cohserent. Quodfi vero feries
temporis praeterki , infinita, .femper non fuit, aliquando finita
fuic, fi aliquando finita fuit, talis fempsr manfit ; neque enim
quod finitum altquando eft, partium finitarum additione, un.
quam reddi potefl: infinitum. Neque eft quod dicas, feriem tem-
poris praeteriti, non fucceffiva partium additione infinitameva-
fifle, fed fuiile femper talem. Ut enim de ferie aiiqua tempo-
ris dici poffit, eam efle infinitam, requiritur, ut ea contineat
partes numero infinitas, & cum duo temporis momenta, a fe
Invicem diverfa, fimul & femel exiflere non poflint, ut eae
fibi fucceflerint, quod nonnifi lapfu temporis fieri pofle, nemo
«ft qui dubitet.
_ Omnem vero, de qua agimus rem conficere yidetur , quod
his terminis; feries temporis elapfi infinita , nullus mentis con-
ceptus responjeat:. Quod, ne quis gratis a nobis di£tum efle
exiftimetf inquiremus in omnes, quos vocabulum infiniti ha-
,bere potefl: fignificatus, oftendemusque, nullum eorum, prae-
teritse durationis feriei competere.
Infinitum Metaphyficis plerumque dicitur id, cui nihil acce-
dere poteft, vel quod incrementi, & decrementi capax non
eft, quo fenfu feries de qua agimus infinita certe dici nequit,
cum novffi iili temporis partes accedant femper, seternumque
fint acceflur.ee.
t I>iSSERTAT10 PHILOSOPHICA
Neque huc pertinetiile infibiti fignificatus, quo, idern9
cum indeterrainato confunditur. Linea re<Sla dicitur a nonnul-
lis infinita, cum dici deberet indeterminata. Eo enim ipfo,
quod produci ukerius femper pofiit, patet, eam noa efle, nec
evadere unquam pofle infinitam, prouti etiam circulus, ratione
magnitudinis diametri, efl: indeterminatus, noninfinitus. At,
rei vere exiflentis, qualis eft feries durationis prseteritae, omnes
partes determinatae efle debent. Redle enim Barrovius : de*
fultoriam & mdeterminatam baiere quantitatem , eji bahere nuh
iam.
Loquuntur etiam faepius Mathematici, de infihito relativo,
quod cum aliis rebus comparatum, infinite magnum, vel par-
vum deprehenditur. Cum vero, qusevis quantitas finita,. rela-
tivo hoc fenfu fumta , poflit haberi pro infinite magna> (ut ab«
fcifla nimirum curvae, cum elemento fuo comparata,) patet,
patronos temporis infiniti, feriei fuae infinitatem alio quodam
fenfu vindicare. Si enim feries illa initium non habuit, tum
certe magnitudo illi competet, non relativo fed abfoluto quo-
piam fetifu infinita.
Nihil aliud proinde fupereft , quarn ut dicat aliquis, feriem
temporis elapfi, eo fenfu efle infinitam, quem plerumque huic
teraiino anne&unt Mathematici, quibus infinitum audit, quod
magnitudinem habet oinni dabili vel ajftgnabili quantitate majorem.
Hoc illi fignificatu dicunt, tangentem arcus 9o°. efle infinitams,
cum nuila linea pofllt concipi tantas Jongitudiiais, quam ea non
fuperet. Hoc fenfu, fi terminum infiniti fumamus, videtur
nihilobefle, quominus, feries praeteriti temporis infinita dici
pofflr. Prouti enim tangens illa , ex una quidem parte infinita
eft, at ex aitera parte finem habet, & prolongari in infinitum
poteft: ita licet feries temporis, apar.te ante infinita ftatuatur ;
videtur tamen nihil impedire, quominus aparte pajl (prouti di-
ci folet) continuari poffit in infinitum.
At, nifi vehementer fallamur, infihitum, hoc fenfu fum-
lum, coincidit cum toto aJiquo impoffibili, cujus rei fidem ,
exemplis quibusdam e.Mathefi prolatis, fecifle juvabit. Demois»
ftraf
-ocr page 13-1 N A U G U R ALI S. «
ilrarunt Geometrae, lineam arytnptotatn, cutn hyperbola con-
currere nunquam poffe;fingunt_tamen eam (ob calculi commo»
ditatem) in infinita a centro diftantia, fecari a fua afymptota.
Num vero, fui obliti putant exiftere tale punfilum interfeftio-
nis? Nihilminus. Prouti, fieri per rerum naturam nequit; ut
triangulum, fucceffu temporis, feu finiti.feu infiniti, mutetur
in circulum; ita certeindoles hyperbote non permittit, utfe-
xetur unquam ab afymptota. Cur itaque Geometrss habent
hanc, pro linea hyperbolam fecante pofi: emenfam infinitam
-difiantiam? Quia nunquam eam fecat, poteftque produci in
longitudinem data quavis majorem, quin eam fecet. Eadern
eft tangentis 90°. graduum ratio. Determinatur tangens cujus-
cunque arcus AD, («) per concurfum radii CD, perextre-
mitatem arcus duSi, & continuati, cam linea altera indeter-
ininatse longitudinis , circulnm in pun6lo A tangente, in eo
vero cafa , q«o punflum D, ab A quadrante circuli diftat,cum
radiusCD, priori illi indeterminatgs lineae fit paralellus , cum
eo concurrere nequit; adeoque nulla etiam formari tangeps,
quia tamen indeterminata linea A E, potell produci in iongitu-
dinem,omai conceptibili majorem , quin concurrat cum radio
C D, quantumvis continuato , hoc fenfu ea dici poteft infini-
ta, licet totam eam lineam, quse tangens arcuspo graduum di-
citur, exifterepoffe, fit abfurdum , cum duse lines paralellae
fe fecare nunquam poffint; quas tamen infinito emenfo fpatio
tandem concurfuras fingunt Geometrse, ex quo folo patet,quo
fenfu illi terminum infiniti fumi velint. Neque proinde miran-
dum eft; fi quidam, in infinito locum non habere axiomahoc:
Totum eji majus fua parte, putaverint, infinitum enim fi ut to-
tum
00 Vid. fi piacec fig. 150 Eiem. Math. Vol. I. Joh. Frid.
Hennert, Promotoris Prseceptorisque mei seternum Vene-
?andi.
dissertatio philosophica.
tum fpedletur, erit aliquid abfurdum ; cum omnes ejus partes
exiftere nequeant. (a)
His bene intellefiis, fponte patet, feriem temporis ventu-
ram, fi eam concipias aeternum duraturam, dici poffe infini-
lam, non verojamjam praeterlapfam. Cur ita"? ut iinea afymp-
tota, e centro hyperbolae educi, in infinitum continuari, ac
nunquam tota defcribi potefl;: ita ventura annorum feries, e
termino fixo, v. c. hujus anni initio duSta, in infinitum con-
tinuatur; nunquam vero totaperficitur. At, praeteritae duratio-
aisferies , tota jam abfoluta efl:, nullaque ejus pars efl:, quae
non eliluxerit. Tangens 90° a fixo initio du6ta, iicet in infini-
tum continuetur, finita tamen femper manet; cum non antea
evadere poffit infinita , quam lineae paralellae fe mutuo fecent,
i. e. nunquam; quamdiu enim tangens pun£lum illud, quod in
infinita diftantia efle fingitur, non attingit, (attingere vero
nunquam poteft). iineam profefto finitam manere necefle efh
En vivam imaginem atsrnitatis a partepoft ! Ducitur hsc a fixo
initio,& licet in infinitum continuetur, finita tamen femperma?-
net, cum ad hoc; ut infinita evaderet, opus elfet, ut omnes
ejus partes elaberentur, quodfieri nunquam poteft. At, vide
qutefo quid dicas, fi temporis jam elapfi feriem infinitam efib
ftatuas : Tangentem iiiam, quaetota exiftere nunquam poteft ,
& mfi tota exiftat infinitanon eft, jarnaftu dercriptam,&pro-
inde, cura tu fis ab ea parte, qua illa finita-efta punfilo iilb
iaterfediionis impoffibiii duftam, & ad momentum usque quod
a£lu adeft , perdu£am eife. Geometrae habent pro infinito
quod totum abfolvi, perficiquenunquam poteft, tu-, ferietn
prssterici temporis, qute totajam perfe«aa eft, cui nulia parti-
am fuarum deeft, vis habere pro infinita; non enim de eoquae-
litur; an tu de ferie temporis cogitando, poffis femper parcem
adde-
{£) Vid. Commerc, EpiftoL Leibnitzii & Bernouilii Epicl,
-ocr page 15-INAUGURALIS; 13
addere parti, quin alicubi cogaris fubfiftere, fed de eo; an non
jam totam temporis prseteriti feriem natura ipfa defcripferit.
Tria addere verba Jiceat. Infinito tempore aliquid fieri di-
cunt fepe Mathematici, quid vero aliud fibivolunt, quam id
fieri nunquam poife? Proponas Geometr® legem aliquam vi-
rium, naturse rerum repugnantem, quaeras , quo tempore cor-
pus illa vi agitatum, fpatium aliquod abfolvat ? fubdu6tis ille
calculis inveniet tempus infinitum , ex quo coiliget, corpus illa
vi agitatum moveri, certe fpatium aliquod finitum defcribere
nunquam pofle. Vides itaque, tempus infinitum a Mathema-
ticis dici, quod praeterire, & effluere nunquam poffit. Quid
icaque aliud , ad perfectam demonftrationem deeft huic Syl-
logismo ?
Tempus infinitum eji, quod totum p-ceterbe & effluere non
poteji,
Jtquiy Temporis prceteriti Jeries, tota prceterire effluere
petefi y
Cnam prasceriit, & effluxit)
Ergo. Temporis pmteriti feries non ejl infmita, quam con*
fueta illa claufula &E D.
Cum di&a haftenus fufEcere videantur, ad feriem duratio-
nis praeterlapfte infinitam , in eorum , quee fieri non pofliint nu-
merum referendam : facili es iis opera colligimus,. fucceffivum
hunc, quem quotidie miramur rerum mundanarum ordinem ,
initium neceffario habuifle; durationem vero Divinse exiftentise
initio carentem, momentorum fe mutuo excipientium feriem
non admittere;. fed fublimi quadam, mentisque noftrse captuai'
fuperante ratione, effsjimultaneam.
Errant tamen , qui eam inftar momenti alicujus prsefintis
concipiendam efle putant. ffieri per indolem mentis noftrse
B- 3 neu»
-ocr page 16-t I>iSSERTAT10 PHILOSOPHICA
■neutiquam potefi:; quin momentumtemporis, quod preefens dl-
citur, ut mobile & periturum fibi fiftat, iiludque pro minima
durationis finitae parte habeat. Cave tamen fi fapis, imagina-
tionis tuae modulo interminabiiem Dei vitam metiaris, concep-
tusque quos de tempore habes, illi affingere fuftineas. Dices-
ne, eandem Dei durationem, & momentaneam efle , &. seter-
nam? Putabis-ne aeternitatem infinitam finitsedurationis partem
minimam efle pofle? Efi: anima humana omnis compofitionis ,
& materias expers, at in gravi errore verfantur illi, qui ens
fimplex pro minima extenfi parte habent. Non efl: fpiritus
sequalis corpori, neque major iilo vel minor efl;, funtque ful>
flantiaefimpiices, &compofitae, res inter fe toto coelo diverfse,
quse conferri, & comparari nequeunt. Nihilin illas fenfui, ni-
hil imaginationi juris eft; multum in has. At, quod ratione
•materiae efl: fpiritus, id durationis fucceflivae ratione eft aeterni-
tas. Non eft infinita exiftentiae Divinae duratio, finiti temporis
ferie longior, neque illa brevior eft , neque etiam illi, (nifi
fenfu quopiam admodum improprio , & qui a nemine mortali»
am intelligi poffit) coexijlit.
Dicent proculdubio plurimi, aeternam Dei durationem hac
ratione non adftrui, fed tolli, redigique in nihilum. At, ca-
veant illi.; ne ad anguftam ingenii humani normam res Divinas
exigant. Fieri nunquam poteft; ut colorum ideam nancifca-
tur ille, cuifenfum vifus natura abftulit j facile tamen, (fifa-
piat) fibi perfuadebit, hominibus oculorum ufu prseditis, quae-
dam apparere pofle, quse ipfe cogitur ignorare. Nobis heec
omnibus di£la funto. Caremus iis mentis luminibus, quae a3
durationis infinitse naturam perfpiciendam requiruutur, quidni
jtaque cognovifTe fufficiat, eam, noftris oculis fubduiftam efle ?
Scimus rem aliquam extitifle ab asterno.^ _ Intelligimus, in idea
fucceflionis, non minus ciare contineri ideam initii vel primi
iermini, quam in trianguli notione trium laterum , ex eoque
durationem exiftentiae Divinae, utpote initio carentem , mo-
inentorum fucceflionem non admittere, absque omni haefitatio-
ne
-ocr page 17-ne colligimus. Quid vero Eam conftituat, quid ejus naturara
abfolvat, liceat ignorare. Deum precemur det gregi fuo lucem
Hic quantafatis ejl, hac det ejje contentum.
Hsec fi ferio ad animum revocemus, non eO:, quod eorura^
qui mundi ssternitatem, feu attualem feu pojfibilem (a) defen-
dunt, argumentis moveamur, in quibus omnibus, durationem
Divinse exiftentiae infinitam, finito quod jam effluxit tempore
effe longiorem, tacite fumi, fponte patet. At nos,non longitu-
dine durationis, fed modo exiftendi, infinitam Dei exiftentiam
a finito tempore difiinguendam efie arbitramur. Neque Deum,
ante mundi creationem extitifle, ac proinde univerfi duratione
quafi antiquiorem eflfe concipimus, (prouti neque ens fimplex
certa aliqua materiae portione majus efle, dici poteft, ) neque
fingimus,folum Eumab seterno ante condita fecula fuiife , mox-
que in certo temporis momento mundum produxifle, (divide-
remus enim hoc modo fimplicem Dei durationem in partes ,
adeoque tolleremus) lllud tamen citra temeritatis vitium
tuere fuftinemus; Deum ab seterno, i. e. fine initio & fucceffi-
one extitiffe, durationem vero univerfi, utpote fucceflivam 9
a certo, primoque termino incepiffe; ultra quod punftum ta-
men , non aetermtatem Divinam ( quse nihil cum tempore fini-
to commune habet) neque durationem aiiquam fuceeflivam ini-
tio carentem (quam inter «<ruV«r» referendam effe oftendimus)
eoncipimus, fed ipfum ultra, nec poffe, nec debere imagina-»
tioni fifti, arbitramur; cum nihilum imaginationis noftrse ob-
jedum effe nequeat, ipfum vero ro aliquid, prouti & omnis
durationis fucceffivae feries , ab illo ter-mino inceperit, ultra
quem
(a) A6lualem mundi seternitatem defenderunt inter alios Pre-
montvalius & Plouquetius, poffibilis magis placet pluribus, in-
ter quos nomen fuum profeffus eft vir noftra laude major Celfbr,
Michaeiis.
sj5 dissertatio philosophtca
quera eyagari idem eflet; ac nihilum in partes varias imagina-
tione dlvidere, quod certe multos gravesque errores faepe pe«
perit.
Hffic f! vera fint, ut profe<5lo funt veriflfima ; facile intelligi
poteft, nuilum mentis conceptum refpondere loquendi formu»
]is: ante mundi creationem Deus folus extitit, mutatus eft ex non
creante in creantcm, citius hoc univerfum producere pvtuijfet, plu-
ribusque aliis, in quibus, vel aeterna Dei duracio, fucceffionis
expers, confertur cum finita fucceffiva, vel tempus aequabiii
momentorum ordine fluxiffe, antemundi, adeoque & temporis
initium ftatuitur. Neque enim , vel partem Divinae aeternita-
tis, ante produ&ionem mundi effluxifle ; vel fucceflionem, in*
ter voluntatera Dei decernentem, & ejus executionem inter-
venifle, ftatuimus; fed Deum aecernum, fucceflivae hujus re-
nim feriei produftionem decrevifle, foloque voluntatis impe-
rio , absque omni momentorum fucceflione peregifle, arbitra-
mur: quo tamen ; a fuccefliva univerfi duratione, ideaminitii,
in ea neceflario inciufam, non exciudimus, hoc unicum innuen-
tes: momentum illud, cumquo, vei in quo univerfum incepit,
durationis Divinse partem non efle, adeoque ad eam referri
nec pofle nec debere, ( prouti etiam certa materise cujuscun-
que portio partem Divinse eflentias conftituere certe nequit.)
Fingant, fi veiint, qui pro aeternicate univerfi pugnant, Deum
tam tempeftiue quam fieri pocuic, i, e. (ex eorum hypothefi
ab sterno) Mundum, & cum eo fpiritus etiam finitos, produ-
xiffe. Mentes profefto illae, ab aeterno, (fivis) creatae, fi-
naui ac fucceffionis ideam funt naftse , parcem temporis unara
alteri addere , & in continuata hac momentorum additione ul-
terius femper progredi potuerunt, fibique tacite perfuadere,
nihil obfticifle; quominus citius quam faftum eft, ante piures
Xecuiorum myriades crearentur, ex quo patere profe6lo poteft:
momentum , quo res quaevis finita incipit, ad durationem Dei
infinitam non efTe referendum.
Ex natura ascernitatis, non quid fit, (hoc enim fcire nobis
datum non eft,) fed quid non fit bene inteile£ta, videtur lux
aiiqua
-ocr page 19-aliqua prsefcientisB etiam Divin© affundi poffe. Non vident
plures, qui cum liberse aftionis indoie ftare poflic, quod Deus ,
antequam ea fufcipiatur, quid futurum fit probe fciat. At, fi
ferio nobiscum perpendamus, durationtm Divinam effe fimpli-
cem & indivifibilem , eodemque modo illam totam, omnjbus
temporum differentiis coexiftere, feu potius, ad unam duratio-
nis fucceffiv£e partem, non aiio modo referri poife quam ad al«
teram: Deumcerte, ea, quse ratione noftri futura firnc, non
tam praevidere, quam videre, & veluE prsefentia intueri intel-
ligemus.
Caligant ad hanc lucem mortalium oculi, fubmergitur in hac
abyfib humana imaginatio, conceptus, & verba majeflate tan-
larum rerum digm, nohis defunt. Quis tamen fapientiae
fuae opinione lta turgeat; ut res DivinasTui ingenii modulome-
tiendas putet? Fieri per indolem imaginationis nequit; ut Dei
durationem infinitam, omnibus temporis differentiis coexiften-
tem (fi tamen id de ea dici poffit) absqiie omni momentorum
fucceffione prsefentem fibi fifiat. Ac quid mirum eft; fi de seter-
nitate Divina cogitantes, fucceffionem, qaae in nobis noftri^-
que ideis eft, exiftentiee Divinae affingamus? cum confuetum
fit menti noftra, ea quae contingunt in cerebro proprio, rehus
aliis attribuere. Si non poffit ab oculis fuis impetr&re Afirono-
mus; ut terraemotum, & corpotiim Cceleftium quietemfibi re»
prsefentent, fed eum, qui ei cum teme globo communis efl motum,
vefic, nolic, in coelum transferat: cur mirum videatur, nullk
rationis prsfcriptis pofie impediri; quin imaginatio, fucceffio-
nem , qusetota noftra eft, in Divinam exiftentiam iflvehat,&,
dum tempora labuntur tacitisque fenescimus annis« parres etiam
XJivinse durationis Simphcis, & indivifibilis, deflaere concipiat.
At, fi non poffimus leges illi prsefcribere, fidem certe, dutn
re&ffi rationi obloquitur jure poflumus denegare. Neque leges
vifus itnmutat Mathematicns, fed errores , quibus eft obno-
xius, eorumque caufas explicat. \
T A N T u M.
j. v C i H E"
I;
Ex puris particularibus fape fequitur aliquid. Conckjte non femper
fequitur partem debiliorem, Ji per debiliorem partem ,particularem
intelligas. Speciales quoque quatuor Figurarum regulcs multis ex-
ceptionibus funt obmxice.
11.
Frincipium rationis fufficientis male a Wolfio demonftratum ejl; m*
que probatione indiget,
Prouti nec corpus Geometricum ex fuperficiebus, neque fuperficies ez
lineis, nec linea expunftis conjiat: ita neque corpora Fbyjica ex
entibus fimplicibus.
Eypotbefes, mundi optimi, £? barmonia prasfiabitit&rejicimus, prouti
ttiam oppefitas illis Premontvaliu
Mundus eeternus neque eji, neque efje potuit; fed preduttus eji a-
DEO, Ente necejfario, JEterno, Infinito, Uno, Omniscioycu-
jus dtcreta funt aterna , fe extendunt ad omnia.
VI»
-ocr page 21-Datur Spatiam Mcuum, f«u extenfa pmtraiilit.
Fires Corporum oriuntur ex impenetrabilitate, &? inertia; nequt da«
tur interna in iis vis agendU
V I'Il
Leges gravitationis corporum in feinmcem\ ut utforte fmt miwfa*
les; contingentes tamen ejje flatuimus.
1 X, •
l-
Aer efl fluidum grave , & elajlicum fui generis,
T r t
>
Erouti etiam Mther^Uk fubtilior, & majori elaflicitate pradiiut*
: '• . i
Mumen viietur perfai nm emi£ione radiorum tfed motu Mberis s a cor«
3*
plius dubitare fas non eji.
Numerorum negatmrum Logaritbmi furit impojjibiles. '
GrOvia feruntur motu accehrato, Juntque Jpatia ab illis des(riptaf,ut
quadrata temporum.
XV.
pteflas DEI legislatma non eji arbitram.
' ..
Patur Senjus moraTis.
X V I I.
leges Naturales funt aterrta immutabiles, nuilusque inter ilks
datur conjlifius.