-ocr page 1-

GEODETISCHE FORMULES EN TAFELS.

-ocr page 2-

odioc

GEODETISCHE

FORMULES EN TAFELS

ten g.ebruike bij de

TRIANGULATIE

van het eiland

S U M A T R A.

Gedrukt voor rekening van het Ministerie van Koloniën.

UTRECHT,

J. VAN BOEKHOVEN.
1884.

rs

STERKE WACHT ZOMENBÜB0

UTRECHT.

RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT

1971 5584

-ocr page 3-

Stoomdruk van J. van Boekhoven — Utrecht.

-ocr page 4-

INHOUD.

Bldz.

Inleiding.............. .... i

I. Verschillende opgaven..............5

II. Algemeene geodetische formules en tafels ....... io

III. De berekeningen op de ellipsoïde...............23

IV. De conforme overbrenging en de berekeningen in het platte vlak 58
V. De polyederprojectie....................97

Aanhangsel................. .110

-ocr page 5-

VERBETERINGEN EN BIJVOEGSELS.

Bldz. 3, regel 12 v. b. te lezen:

Dolok Dsaoed X— — 133785,13 M. Y= + 210429,14 M.
„ 3, regel 19 v. b. te lezen:

Siboga-Dolok Dsaoed-......4,6125977.9.

„ 9, regel 16 v. b. staat: [9,8510435], moet zijn: [9,8510435 — 10].
„ 11, regel 9 v. b. staat: 0,0032—10, moet zijn: 0,0323 — 10.
.. ii, regel 18 v. o. staat: —10, moet zijn: —20.
„ 11, regel 14 v. o. staat: — 10, moet zij n : — 20.
„ 11, regel 11 v. o. te lezen:

log V» Me- io' boog21" cos 2 'fm — [VII].
„ ii, regel 9 v. o. bij te voegen:

Met behulp van de waarde [VII] vindt men den correctieterm uitgedrukt in éenheden
van de zevende decimaal van den logarithmus.
15, eerste kolom, regel 21 v. o. staat: 440', moet zijn: 4u4o'.
„ 45, regel 7 v.b. staat: 0,02, moet zijn: 0.02.
„ 54, laatste kolom, regel 2 v. o. staat: iog, moet zijn: log.
„ 56, laatste kolom, regel 1 v.o. staaf. — 16, moet zijn: — 10.
„ 60, regel 15 v.o. staat: „waarin:", dit te laten volgen op de formule voor f.
„ 60, regel 7 v. o. te lezen:

B1 — o",03256042231.
„ 62, regels 10 en 11 v.b. te lezen:

In deze formules is, wanneer men den correctieterm van log uitdrukt in éenheden
van de zevende decimaal:

M

[i] =--; 10'.

L J 24 a'-

„ 63, na regel 6 v. b. als nieuwe alinea bij te voegen:

De waarden van m, be'noorende bij de verschillende waarden van cp van o" tot 6",
telkens opklimmende met 10 minuten, zijn tot in zes decimalen opgegeven in Tafel Ve.
Deze zijn berekend door toepassing van de formule:

" ~ IV cos (j>

83, achter het argument 415 staat: 2 43 42,387, moet zijn: 3 43 42,387.
85, derde kolom, regel 19 v.o. staat: 1,51258, moet zijn: 1,51268.
91, derde kolom, regel 20 v.o. staat: 1,51182, moet zijn: 1,51180.
93, eerste kolom, regel 18 v.o. staat: 513, moet zijn: 523.
96, Tafel Vd, derde kolom, regel 3 v.o. staat: 1,01028, moet zijn: -1,51028.
109, Tafel VIb, achter het argument 3°3o', kolom voor log [c], staat: 1,67919, moet zijn: 1,67920.

-ocr page 6-

INLEIDING.

De in deze verzameling voorkomende formules zijn voor het grootste
gedeelte te danken aan ontwikkelingen van den Heer Ch. M. Schols,
Hoogleeraar in de Geodesie aan de Polytechnische School te Delft,
aan wien gedurende het cursusjaar 1882—1883 de opleiding was opge-
dragen van twee officieren van het Nederlandsch-Indisch leger, bestemd
om bij de uitvoering der triangulatie van het eiland Sumatra op te
treden als sectiechefs.

Voor zoover de berekeningen worden uitgevoerd op het oppervlak
der aardellipsoïde hebben de formules betrekking op normale doorsneden
en zijn de azimuts dus allen astronomische. Deze worden geteld uit
het Noorden door het Oosten — dus rechts omgaande — van o° tot 360°.
Voor het driehoeksnet der eerste orde worden de azimuts genomen tot
in twee, de geographische lengten en breedten tot in drie decimalen der
secunden; de formules geven deze decimalen nog scherp voor een
maximumafstand van 100000 M. op de breedte van 6°, de grootste welke
zoowel noordelijk als zuidelijk bij de triangulatie van het eiland Sumatra
voorkomt. Voor het tellen der lengten is aangenomen, dat de eerste
meridiaan loopt over den Apenberg nabij Padang, ongeveer ioo° 20' 13"
Oosterlengte van Greenwich; ter weerszijden van dezen strekt het drie-
hoeksnet zich ook niet verder dan 6° uit.

De tafels zijn allen door twee personen, onafhankelijk van elkander,
berekend, telkens vergeleken en de verschillen verbeterd, totdat vol-
komen overeenstemming was verkregen. Bij die berekening zijn overal
twee decimalen meer genomen, dan in de tabellen voorkomen; voor
het geval dat deze juist 5 o waren, zijn er zooveel meer berekend, als
noodig was om de onzekerheid bij de afronding weg te nemen. De
fout in de laatste decimaal van de in de tafels voorkomende getallen
is dus nergens grooter dan 0.5 éenheden van die decimaal.

De bijgevoegde voorbeelden zijn allen fictief, doch de gevallen zoo
gekozen, als zij zich bij de triangulatie werkelijk kunnen voordoen. Voor

-ocr page 7-
-ocr page 8-

het grootste gedeelte hebben zij betrekking op twee driehoeken, éen
ten Noorden en éen ten Zuiden van den evenaar, waarvan de elementen,
zoowel op het aardoppervlak als in de conforme overbrenging, hieronder
worden opgegeven. Uit die voorbeelden blijkt tevens, op welke wijze
de gedrukte schema's voor het uitvoeren der verschillende berekeningen
kunnen worden ingericht.

De in de voorbeelden voorkomende logarithmen met zeven of acht
decimalen zijn ontleend aan de tafels met zeven decimalen van Schrön,
i2de afdruk, Brunswijk, Friedrich Vieweg & Zoon, 1873, of van Bremiker,
15. Abdruck, Berlin, WEiDMANNsche Buchhandlung, 1871; de achtste
decimaal is verkregen uit de evenredige deelen, en bij het gebruik der
tafels van Schrön met inachtneming van het al of niet onderstreept zijn
der zevende decimaal in de tafel. De kleine verschillen in de achtste
decimaal tusschen de waarden, die langs verschillende wegen voor een-
zelfde grootheid zijn gevonden, spruiten daaruit voort. Als regel is
aangenomen achter den wijzer een decimaalkomma te plaatsen, en de
zevende en achtste decimalen van elkander te scheiden door een punt.
De logarithmen van negatieve grootheden zijn aangegeven door een er
achter geplaatste n. Het toevoegsel —10 achter log-arithmen van eigenlijke
tiendeelige breuken is in de voorbeelden weggelaten, daar uit den wijzer
onmiddelijk blijkt, of men met een breuk te doen heeft of niet.

I. Driehoek Siboga - Dolok Loeboe Raja ■ Dolok Dsaoed.

1. Op het aardoppervlak (zie Figuur 1 a).

Lengten en breedten der driehoekspunten:

Siboga.....lengte: i° 32' 28",477 W. breedte: i° 45' 32",407 N.

Dolok Loeboe Raja » 1 10 4 ,298 W. <>> 1 32 16 ,831 N.

Dolok Dsaoed . . » 1 12 7 ,026 W. » 1 54 10 ,385 N.

Siboga

. 4,6830089.6
• 4-6123773.7

Hoeken:

53° 18'56",31

Dolok Loeboe Raja 54 9 42 ,29
Dolok Dsaoed . .72 31 25 ,44
Spherisch exces. . . 4",04

Logarithmen der z ij den:

Siboga - Dolok Loeboe Raja .
Siboga - Dolok Dsaoed . . .

Dolok Dsaoed - Dolok Loeboe Raja . 4,6076727.5

-ocr page 9-

3

Azimuts:

Siboga- Dolok Loeboe Raja . . . 120° 27' 25",32

Dolok Loeboe Raja - Siboga . . . 300 28 3 ,99

Sibog a - Dolok Dsaoed.....67 829,01

Dolok Dsaoed- Siboga.....247 9 8 ,03

Dolok Dsaoed - Dolok Loeboe Raja 174 37 42 ,59

Dolok Loeboe Raja - Dolok Dsaoed 354 37 46,28

2. In de conforme projectie (zie Figuur 1 b).

Coördinaten der driehoekspunten:

Siboga.....X— — ï7i55o,55 M. 194512,69 M.

Dolok Loeboe Raja X——129990,56 M. Y=-f- 170068,59 M.
Dolok Dsaoed. . . X—— 133785,14 M. 1^=4-210429,13 M.

Hoeken:

Siboga......53° 18' 56",83

Dolok Loeboe Raja . 54 9 59 ,41
Dolok Dsaoed . . . 72 31 3 ,76

Logarithmen der zij den:

Siboga - Dolok Loeboe Raja . . . . 4,6831878.2

Siboga - Dolok Dsaoed......4,6125977.7

Dolok Dsaoed - Dolok Loeboe Raja. . 4,6078680.2

Azimuts:

Siboga - Dolok Loeboe Raja . . .120° 27'45",09

Siboga - Dolok Dsaoed.....67 8 48 ,26

Dolok Dsaoed - Dolok Loeboe Raja 174 37 44 ,50

II. Driehoek Indrapoera - Boekit Gedang - Piek van Indrapoera.

1. Op het aardoppervlak (zie Figuur 2 a).

Lengten en breedten der driehoekspunten:
Lndrapoera. . . . lengte: o° 32'17",394 O. breedte: 20 2'15",638 Z.
Boekit Gedang . . » 1 8 16 ,358 O. » 1 55 18 ,374 Z.

Piek van Indrapoera » 1 o 26 ,165 O. » 1 36 27 ,186 Z.

Hoeken:

Indrapoera .... 310 28'13",77
Boekit Gedang. . .7811 5,01
Piek van Indrapoera 70 20 47 ,61
Spherisch exces . . . 6",39

-ocr page 10-

Logarithmen der zij den:

Indrapoera - Boekit Gedang .... 4,8320748.1
Indrapoera - Piek van Indrapoera . . 4,8488421.9
Boekit Gedang - Piek van Indrapoera 4,5758560.4

Azimuts:

Indrapoera - Boekit Gedang . . . . 790 8'11 ",72

Boekit Gedang - Indrapoera . . . .259 657,14

Indrapoera - Piek van Indrapoera . . 47 3957,95

Piek van Indrapoera - Indrapoera . ,22-] 39 4,24

Boekit Gedang - Piek van Indrapoera. 337 18 2 ,15

Piek van Indrapoera - Boekit Gedang. 157 18 16 ,63

2. In de conforme projectie (zie Figuur 2 b).

Coördinaten der driehoekspunten:

Indrapoera.....-f- 59901,31 M. Y~. — 225341,23 M

Boekit Gedang . . . X= -1-126653,24 M. Y= — 212518,40 M
Piek van Indrapoera . 11211.5,-58 M. Y=— 177760,45 M

Hoeken:

Indrapoera . . . . 310 28' 4",04
Boekit Gedang. . .78 10 35 ,55
Piek van Indrapoera 70 21 20,41

Logarithmen der z ij den:

Indrapoera - Boekit Gedang . . . .4,8323324.7
Indrapoera - Piek van Indrapoera . . 4,8490615.4
Boekit Gedang - Piek van Indrapoera 4,5760613.0

Azimuts:

Indrapoera - Boekit Gedang. . . . 790 7' 34",06
Indrapoera - Piek van Indrapoera . 47 39 30 ,02
Boekit Gedang - Piek van Indrapoera 337 18 9,61

-ocr page 11-

5

III.

VERSCHILLENDE OPGAVEN.

Geodetische Constanten.

Tot grondslag- voor de berekeriing van de in deze verzameling
voorkomende tafels zijn gebezigd de afmetingen der aardellipsoïde
volgens Bessel. Deze zijn ontleend aan liet Berliner Astronomisches
Jahrbuch voor 1850, waarin door Encke wordt opgegeven:

de halve groote as der aarde = 3.272077,14 Toisen
n (zie beneden) =. 0,001674184767.
Met behulp van de Tables portatives de logarithmes van Fran£ois
Callet, tirage 1829, zijn hieruit de volgende constanten en hunne loga-

rithmen berekend, waarbij 1 Toise = —- Meter is genomen.

443,296

De halve groote as der aarde

a = 6.377397,15441 Meters;
de halve kleine as der aarde

b = 6.356078,96266 Meters.
Noemt men verder p de afplatting, e de excentriciteit, m, n en q
veelvuldig gebezigde hulpgrootheden, dan is:

a — b A-:, 1

P = —- - = I - V I —

299,1528
= 0,0033427731141727

e2 = —— ., - = 2p —p2 = 0,0066743720962526

CL "

m = a ~ = ——- = 0,0033483601488993
a 0 2 — e~

a — b é ,

n =---------: -->■- =--—9 = 0,0016741847670000

a f b 2 —p

a"-~b2 e2

= 0,0067192186617975

**

b2 1 — e2

1 — m

m

-ocr page 12-

6

log a = 6,80464.34636.54437.5
log b =6,80318.92838.83809.7
log/ = 7,52410.69004.91250.9
log e2 = 7,82441.04149.11607.7
log m. = 7,52483.21644.54908.4 ■
log n = 7,22380.33860.70894.1
log ^ = 7,82731.87744.52863.3

og (1 -— e-) = 9,99709.16404.58744.4 -- 10
og (1 -f- tri) — 0,00145.17452.07282.0
og (1 — m) = 9,99854.33856.66026.4 ■— 10
og(i -f- n) — 0,00072.64812.43624.4
og (1 11) — 9,99927.23014.72996.6 — 10

Uit bovenstaande grootheden volgt verder:
de omtrek der aarde langs den aequator: 40.070368 M.
de omtrek der aarde langs een meridiaan: 40.003423 M.
het oppervlak der aarde: 509.950714 K.M2.
de inhoud der aarde: 1.082841.322500 K.M3.

de straal van een bol, die hetzelfde oppervlak heeft als de aarde
6.370289,5 M.

de straal van een bol, die denzelfden inhoud heeft als de aarde
6.370283,2 M.

Mathematische Constanten.

tt = 3>i4I59265359 log n =0,4971498.727

— = 0,31830988618 log — = 9,5028501.273 — 10

TT TC

Aantal graden, minuten en secunden begrepen op den straal als éenheid

— 57°>2957795I3I log % 1,7581226.324
!>' == 3437'. 74677078 logo' = 3,5362738.828
(/'= 206264",806247 loge" = 5.3I4425I-332

log boog i° = 8,2418773.676— 10
log boog 1' = 6,4637261.172 — 10
log boog 1" = 4,6855748.668— 10

De basis van het Neperiaansche logarithmenstelsel:

= 2,71828182846.

De modulus van het Briggiaansche logarithmenstelsel:

.1/ = 0,43429448190
log M — 9,6377843.113 — 10 log f M =i' 8,8596330.6— 10

10
10

10
10
10

og < M = 9,3367543.2 M 10
og | M = 9,1606630.6 — 10
og i M = 9,0357243.2 v-- 10
og}M = 8,9388143.1 — 10
log \ M = 8,7926862.7 — 10
log | M'M 8,7346943.2 — 10
log l M -= 8,6835418.0—10
log M = 8,5586030.7 — 10

-ocr page 13-

Logarithmisehe en goniometrische reeksen.

f /y 2 3 /y 4 /y-5

I 2 1 3 4 5 6 J

f /y-3 /v- 4 /y- 5 /v- g

l°S(i-x) = -M\x + '^ + x- + x- +Ï-+Ï-+...J 0<x(,

JV5

sin x — x — -

1.2.3 I-2-3-4-5 1.2.3.4.5.6.7

/y-4 g

-4/ ,/v .

COS ^ = I —--- — - + . -I

1.2 I.2.3.4 I.2.3.4.5.6

, . X* 2 X" TJX7

tang = x 4- -------- 4- - 4- -- + • • •

1-3 J-3-5 I-3-5-7-3

log sin x — log- x — M \ — -4- + —-- + • • .

U-3 4-9-5 9-5-7-9 J

log cos * = — M f— + — + — + . . .]
I 2 3.4 1 5.9 J

1 , -, 7, f-^2 , 7 , 62 XB 1

log tang x — log * 4- M I — 4- + 5y8l" + • • -J

Is cp de lengte van den boog uitgedrukt in graden, minuten of

o / n

secunden, dan is: x = = -^7- =

Q Q Q

Seeanten-formules voor kleine bogen.

FORMULES.

6 DECIMALEN.

7 DECIMALEN.

8 DECIMALEN.

i°. Gegeven : log x.

log X

X

log X

X

log X

X

log sin x = log x — 5 log sec x
log tang x = log x 4 5 log sec x

8,9286
8,9286

4V'
4 52

8,6786
8,6786

2°44/
2 44

8,4286
8,4286

X°32'
I 32

20. Gegeven: log sin x.

log sin

X

log sin x

X

log sin x

X

log x = log sin x -)- l log sec x
log tang x = log sin x 4 log sec x

8,9286

4°52'

8,6786

2°44'

8,4286

I°32 '

30. Gegeven: log tang x.

log tungx

X

log tang x

X

log tang«

X

log x = log tang x — 5 log sec x
log sin x — log tang x — log sec x

8,9286

4°52'

8,6786

2°44'

8,4286

i°32'

Achter elke formule is aangegeven de grootste waarde van log f (x)
en van x, waarvoor zij nog mag worden toegepast bij het gebruik van
6, 7 en 8 decimalen van den logarithmus.

-ocr page 14-

8

De interpolatie-formule van Newton.

Is liet eerste verschil z/,
» tweede z/,

>> derde » z/3 enz.
en is ^r de waarde waarvoor moet worden geïnterpoleerd, wanneer
men het interval der tafel als eenheid neemt, zoodat x een breuk is,
dan is de interpolatie-formule:

X( I — x) . . X (l —■ x) (2 — x) A

x d. — —v--z/., + m-tp-I J. — ...

1 2 2 2.3 J

De tweede term verkrijgt zijn maximumwaarde voor x = 0,5 en

bedraagt clan:

0,125

Het tweede verschil mag dus worden verwaarloosd als A., SS 4.
De derde term verkrijgt zijn maximumwaarde voor x — 0,42 en
bedraagt dan:

0,064 •

Het derde verschil mag dus worden verwaarloosd als < 8.

TAFEL

van de waarden der coëfficiënten bij interpolatie voor tiende deelen van het interval.

X

x (1 — x)

X (1 - x){2 -x)

2

2-3

0,1

0,°4S

0,0285

0,2

0,080

0,0480

0,3

0,105

0,0595

0,4

0,120

0,0640

0,5

0,125

0,0625

0,6

0,120

0,0560

0,105

0,0455

0,8

0,080

0,0320

0,9

0,045

0,0165

Lengte- en vlaktematen.

1 Geographische mijl = 7,420439 K.M. [0,8704296].

1 K.M. --= 0,134763 Geographische mijl [9,1295704— 10].

1 Zeemijl = 1,851852 K.M. [0,2676063].

1 K.M. = 0,540000 Zeemijl [9,7323937 — io].

1 Paal = 400 Rijnl. roeden — 1,506943 K.M. [0,1780969].

1 K.M. = 0,663595 Paal [9,8219031 — 10].

-ocr page 15-

9

i Toise = 1,949036 M. [0,2898199].
1 M. = 0,513074 Toise [9,7101801 —10].
1 Parijsche voet = 0,3248394 M. [9,5116687— 10].
1 M. = 3,078444 Parijsche voet [0,4883313].
1 Engelsche voet — 0,3047973 M. [9,4840111 — 10].
1 M. = 3,280869 Engelsche voet [0,5x59889].
1 Rijnlandsche voet = 0,3139465 M. [9,4968557— 10].
1 M. — 3,185256 Rijnlandsche voet [0,5031443].
1 Par. duim — 27,0700 m.M. 1 Par. lijn = 2,2558 m.M.
1 Eng. duim = 25,3998 m.M. 1 Eng. lijn = 2,1166 m.M.
1 Rijnl. duim = 26,1622 m.M. 1. Rijnl. lijn = 2,1802 m.M.

1 □ Geographisehe mijl = 55,062915 K.M2. [1,7408592].

1 K.M2. = 0,018161 □ Geographisehe mijl [8,2591408— 10].

1 □ Paal = 320 Bahoe = 2,270878 K.M2. [0,3561938].

1 K.M2. = 0,440358 □ Paal [9,6438062 — 10].

1 Bahoe m 0,709649 Hectare [9,8510435].

1 Hectare = 1,409147 Bahoe [0,1489565].

De getallen tusschen haakjes zijn de logarithmen van de getallen
waar zij onmiddellijk achter zijn geplaatst.

Tafel voor de herleiding van minuten en graden tot secunden.

I'

60"

I3>

780"

25'

1500"

37'

2220"

49'

2940"

i°

3600"

2

120

14

840

26

1560

38

2280

5°

3000

2

7200

3

180

iS

900

27

1620

39

2340

51

3060

3

10800

4

240

16

960

28

1680

40

2400

52

3120

4

14400

5

300

17

1020

29

1740

41

2460

53

3180

5

18000

6

360

18

1080

3°

1800

42

2520

54

3240

6

21600

7

420

19

1140

3i

1860

43

2580

55

33°°

7

25200

8

480

20

1200

32

1920

44

2640

56

336°

8

28800

9

54°

21

1260

33

1980

45

2700

57

3420

9

32400

10

600

22

1320

34

2040

46

2700

58

3480

10

36000

11

660

23

1380

35

2100

47

2820

59

354°

11

39600

12

720

24

1440

36

2160

48

2880

60

3600

12

43200

-ocr page 16-

II.

to

ALGEMEENE GEODETISCHE FORMULES
EN TAFELS.

Is cp de breedte van een punt P, gelegen op het oppervlak der
aarde, en stelt men de uitdrukking

1 = W,

x — el si

dan bestaan de volgende betrekkingen:

i°. x, de afstand van het punt tot de kleine as der aarde,

x = a TV cos cp.

2°. y, de afstand van het punt tot het vlak van den aequator,

y §f a (i ■— e'1) Wsin cp.
3°. N, de lengte van het deel der normaal op de ellipsoïde in het
punt P, begrepen tusschen dat punt en het snijpunt met de kleine as
der aarde, bepaaldelijk «de normaal» genoemd,

N a W.

4°. d, de afstand van het snijpunt der normaal met de kleine as
der aarde tot aan het middelpunt,

d ~~ e'1 N sin cp — a e2 f-Fsin qp.
5°. R, de kromtestraal van den meridiaan in het punt P,

R == a (i — e2) W\
6". de kromtestraal der normale doorsnede gaande door het punt P,
welker vlak loodrecht staat op dat van den meridiaan (de dwarskromtestraal)
is gelijk aan de normaal N.

7°. de gemiddelde kromtestraal in het punt P,

\/~NR ■== a m — b W\

8°. r, de straal van den parallelcirkel in het punt P,

r = x = Ncos cp = a Wcos qp.
9°. Ra, de kromtestraal in het punt P van de normale doorsnede,
gaande door dat punt, en waarvan het azimut in dat punt — A,

N

sin2 qp

R

i -(- q cos'2 q> cos ' A

-ocr page 17-

De waarde van

log W= log 1 ., . „

y i — e- sm- qi

voor de verschillende waarden van q> wordt voor kleine breedten het
gemakkelijkst berekend door middel van de formule:

log W = 1 Me- sin2 <p + 4 Me* sin4 cp + 1 Me6 sin0 cp + { Me8 sin8 cp + ...,
waarin: log J Me"- = 7,1611647.305 — 10

log i M ek = 4,6845451 — 10
log I M ee = 2,33286 — 10
log | M es = 0,0032 — 10.

De waarden van log T'Vtot in ^decimalen voor de waarden van qi van
o0 tot 6°, telkens opklimmende met 1 minuut, zijn opgenomen in Tafel Ia.

De waarden van log N en log R in acht, en van log NR en
log r in zes decimalen, voor de waarden van qp van o° tot 6°, telkens
opklimmende met 1 minuut, zijn opgenomen in Tafel Ib.

De lengte van een boog van den meridaan begrepen tusschen twee
punten, welker geographische breedten cpi en </>, zijn, wordt voor afstanden
van 100000 M. nog in millimeters nauwkeurig gevonden uit de formule:

S = |3 Rm boog 1" [1 -f ip2 e-boog 2 1" cos 2 cpm],
waarin: /3 = cp2 —<jp,, uitgedrukt in secunden,

Cfm — { (ijP,+

Rm, de meridiaan-kromtestraal voor de breedte cpm,
log i é2boog 2 1" = 6,29247 — 10.

Voor de berekening van den logarithmus tot in acht decimalen
nauwkeurig, heeft men de formule:

log 5= log (1 Rm boog 1" + \ M[i2 e2 boog 2 1" cos 2 qm.
log i Me2 boog 2 1" = 5,93025 — 10.

De waarden van

log Rm boog i" = [VI],
log i Me2 boog 2 1" cos 2q>m = [VII]
zijn voor de waarden van q>m van o° tot 6° te vinden in Tafel IV
(Afdeeling III).

De lengte van een boog van den parallelcirkel begrepen tusschen
twee punten, wier lengteverschil uitgedrukt in secunden gelijk is aan X,
wordt gevonden uit de formule:

S = r l boog 1".

De inhoud van een trapeziumvormig deel van het aardoppervlak, dat
begrensd wordt door twee bogen van meridianen en twee bogen van
parallellen, is te berekenen uit de formule:

I— 2 /. boog 1" [A, cos cfm sin ] (S -—A:s cos 3 cpm sin | (3 cos 5 qm sin ^ (i —...].

-ocr page 18-

(e e I

i---------...

2 8 J

en in getallenwaarden:

log A{ = 7,6078327.5
log A3 = 4-655908
log A5 = 1,8341
log 2 boog 1" = 4,9866048.6 — 10,
terwijl l moet worden uitgedrukt in secunden en / in vierkante Kilo-
meters wordt gevonden.

De lengten van bogen groot 10' langs de parallellen, voor de waarden
van q> van o° tot 6°, telkens opklimmende met 10 minuten, benevens de
lengten der opvolgende bogen groot 10' van den meridiaan, van af o°
tot aan 6° breedte, zijn tot in decimeters opgegeven in Tafel Ic.

Verder zijn in Tafel Ic opgegeven tot in drie decimalen der K.M2.
de inhouden der opvolgende trapeziums, begrepen tusschen twee meri-
dianen, wier lengteverschil io' bedraagt, en tusschen twee parallellen,
op afstanden van 10' van elkaar, beginnende bij o° en eindigende bij
6° breedte.

Ten slotte vindt men nog in Tafel Ic de lengten van bogen groot i°,
1' en 1" langs parallel en meridiaan, de graden tot in Meters, de minuten
tot in centimeters en de secunden tot in tiende deelen van millimeters,
voor de waarden van cp — respectievelijk cpm — van o° tot 6°, telkens
opklimmende met 1 graad.

-ocr page 19-

cp van 0°0' tot 2°0'. T A F E L Ia. 13

log W

^2

cp '

log W

^2

0° 0'

1

2

3

4

O,OOOOOOO.OOOq

o.ooi2
0.004,,
0.0110
o.oi9o

+ ■

H
37
6,
8G
«i
13-,
ïs»
184
208
23s
253
282
307
33,
35.5
380
405
420
454
47s

5°3

523

552
57o

60,
620
65O
674

699

723

743

773

797

82,

84G
87,
895

92o
944
969

993
ioi8

io4j
106,
109,
iiic
114,

Il6g

Ii80
I2I4
I230
1263
1.8,
!3r2
I33o
136,
138c
I4lo
143.1
r459

+

25

24

25
25
24
24
2ö

24

25

2 5
24
2 5
24

24

25
25

24

25

24

25
25
24

24

25
25
24

24

25
2i

2s
25
24

24

25
25

24

25
24
2d

24

25

24

25

24

25

23

24

24

25

25
24

24

25

24

25
25
2t

24

25
2.5

1° 0'

1

2

3

4

0,0000004.4144
4-5628

4-7x3o
4-8660
5.022,.,

+

1484
1503
1533
I55t
158,

i6o0

163 (
!655
i680
1704
I729
1753
I77s

180,
182^

185,
I870

i9o0
I925

1949

^974
I99s
2023
204,
207,
209o
212,
214.5

2I7o
2194

2 2 Iq
2243

22Ó8
2292
23r7
234[
236c
239o

24J4

2439
5:464
2483

2513
253;
256,
2 S8C

2ÓI,

263.5
265O
2Ö84

270g

2733
2757

2782
28o0

283,
2 85.5
2880
2904

2929

+

24

25
24

24

2.5
2 5

24

25

24

25

24

25

24

25
24
2 5

24

25

24

25

24
2ó
24

24

25
25

24

25
24
2-

24

25
24
2ó
24
2ó
24

24

25

2.5

24

2r
0

24

24
2 5

25
24

24

25

25
24
24
2 5

24

25

24

25
24

23

24

5

6

7

8

9

0,0000000.0307
o.O442
o.o6o1
0.0785
0.099.,

5

6

7

8

9

0,0000005.i8oj
5-34i3
5-5044
5-6699
5-8379

0° 10'

11

12

13

14

o,ooooooo.i220

O.I484
o.I76fl
0.2073
0.2404

11

12

13

14

0,0000006.0083
6.I8I2

6-3565
6-5343
6.714-

15

16

17

18

19

ojooooooo.2750

0-3139

0-3544
°-3973

0.442,

15

16

17

18

19

0,0000006.897,
7.0823

7-269o
7-4599
7-6524

0°20/

21

22

23

24

0,0000000.49o5

°-54°8

°-593o

0.6483

0.7064

1° 20'

21

22

23

24

0,0000007.8473
8.044,
8.2445

8-4463

8.651.,

25

26

27

28

29

0, ooooooo. 7óóg

0.829,
0.894,

0-9615

1-0314

25

26

27

28

29

0,0000008.8580
9-°682

9.2803

9-4943
9-7ns

0°30/

31

32

33

34

0,0000001.103,

1-1785
I-2558
1-3355
I-4I7o

1° 30'

31

32

33

34

0,0000009.9312

10.153Ï
i°-3774
io.6o42

10-8334

35

36

37

38

39

0,0000001.5022
1.5893

x-6783
I-77°8

I.8652

35

36

37

38

39

0,0000011.065,
II.2992

II-535s

H-774,3
12.016.,

0°40'

41

42

43

44

0,0000001.962,

2.0614
2.IÓ32

2*2674
2-374,

1° 40'

41

42

43

44

0,0000012.260,
12.506-

12-755:,

13-oo6o
13.260-,

45

46

47

48

49

0,0000002.483^
2-594,3
2.7o89
2.8254
2.9443

45

46

47

48

49

0,0000013.5164

13-775o

14.036,

14-299c
14-5655

0°50'

51

52

53

54

0,0000003. o657

3-!89O
3-3I59
3-444g
3-575s

1° 50'

51

52

53

54

0,0000014.8333
15.104,
I5-378|
Ï5-653,
I5-932o

55

56

57

58

59

0,0000003.7o94
3-8455

3-984,

4-125,
4.268-

55

56

57

58

59

o,oooooiö.2i20

16.495,

16.781.2

17.0692

I7-359o

1° 0'

0,0000004.4144

2° 0'

0,0000017.652^

-ocr page 20-

14 TAFEL Ia. cp van 2° O' tot 4° 0'.

cp

log W

cp

log W

I

2(

0'

0,0000017.652,

+
2953

+

3

3 0'

0,0000039.698,

+

4419

+

i

I7-947s

25

1

4o.i4o0

24

2

18.245,,

2978
3°°2

24

2

40-5843

4443
4468

2s

3

I8-545s

24

3

41.031,

24

4

18.8484

3°2o

3051

25

4

41.480.,

4492
45r7

2S

S

0,0000019.153.

3°7o
3ioo

3I24

3i40
3173
3i9s
3222

324,
327,

3295

3320
3344
3369
3393
34r8
3442
346,
349,
35*6
3540
356g
3589
3613
3638
3662
^68,

2-

5

0,0000041.9320

454,
456s
459o
4614
4633

4663

a68

24

6

7

8

9

19.461,
I9-77I,

20.083,
20.3984

24

•y

25
24

6

7

8

9

42-386,

42.8420

43-3oi0
43-763o

24

25
24
24

2°

10'

0.0000020.715,

2.5

3C

10'

0,0000044.2263

2S

ii

21-0355

24

11

44-693I

24

12
13

2i-357t

2I.6824

25
24

12
!3

45.i6i8
45-633u

471-2
4736
476,
4785

2S

24

14

22.009,

24

14

46.io6fi

2S

15

16

0,0000022.3390
22.67I0

25
24

15

16

0,0000046.582,
47-o6i2

24

24

17

23.0054

2g

17

47-542,

4834
4853

2-

18

23-3423

24

18

48.025,

24

19

23-68x0

25

l9

48.5113

2S

2°

20'

21

22

0,0000024.0234

24 367o
24.7143

24

25
24

3°

20'

21

22

0,0000048.9990
49-49°2
49-9833

4883

49°o
493,
495.5
498o

5004
5°28

5053
5077
5io2

5I20

5150
5174
5199
5223
5243
527-2
5295
532,
534s
5369

5393
54i8
5442
546,
549,
55 r5
5540
5564
5588
5613

5630
566,
568s
57i0
573-1
5758
5782
5807

583,
585o

23
2S

24

23

25-0634

2.5

23

50-4783

25

24

25-4i5o

24

24

50-9763

24

25

0,0000025.769,,

2.5

25

0,0000051.477.2

24

26

26.125,

24

26

51.9800

2.

27

26.4844

24

27

52-4853

2 4

28

26.845,

25

28

52-993o

25

29

27.209,

24

29

53-5°32

24

2°

30'

0,0000027.575,

2.5

3°

30'

0,0000054.oi5s

24

31

27.9444

37i,
373o
3760
3784
38Oq

3833
3858

24

31

54-5308

24

32

33

34

28.3155

28.689,
29.065,

25
24
24

32

33

34

55-0482

55-568,

56-0904

25

24

25

35

36

37

38

0,0000029.443,
29.8244
30.207,
3°-5935

2Ó

24

25
24

35

36

37

38

0,0000056.6152
57.1424

57-672o

58-204,

24

24 :

25
24
24

39

30.981,

3ÖÖ2

24

39

58.738r,

2°

40'

0,0000031.3723

39°g
393i
395s
398o
4°°4
4029
4053
4077

4io2
4i20

415,
417.5

42O0
4224

4243
4273
429,
4322
43 40
4370
439.5

25

3°

40'

0,0000059.275,

24
2,

41

3M6 54

24

41

59-8i4s

42

43

44

32.160,,

32-558O
32-9593

25
24
2Ó

42

43

44

60.3560

6O.9OO8
61.447,

24

25

24

45

0,0000033.3622

24

45

0,0000061.9960

24

46

47

33-7675

34-1752

24

2,5

46

47

62.548,
63.102,

2s ;

24

48

34-5854

24

48

63-6585

24

49

34-998n

25

49

64.2173

2S

2°

50'

0,0000035.413,

24

3°

50'

0,0000064.7780

23

51

52

35-83°O

36-2500

2Ó
24

51

52

65-3422

65.9083

2S
24
2S
24

53

54

36-6730

37-°97s

24

25

53

54

66.4763

67-0473

55

0,0000037.525,

24

55

0,0000067.6212

24

56

37-954s

2,

56

68.i97o

24

57

38-387O

24

57

68-7752

25

58

38.8210

24

58

69-3559

24

59

39-2580

2 5

59

69-939o

25

3°

0'

0,0000039.698,

24

40

0'

0,0000070.5240

24

-ocr page 21-

cp van 4° O' tot 6° 0'. TAFEL Ia.

<p

log W

^2

cp

log W

4° 0'

i

2

3

4

0,0000070.5240

7t.ii26

71-7030

72-295s
72.891,

5880
59°4
5928

5953
597,
6oo,

602 5
60s0
6074
6°9o
6l22
614,
617,
6i95

62 2q

6244

6263

6292
6317
634|
636.,
6389
64I4
6438

646,
6480

6510
653.,
6559
6584
660,
6632
665o
6680
6703
6728
6753
6777
680,
6820
684o
6874
6899

6923

6947

697o
6994
toio
7043
7°68
709i
7"o
7I4o
7165
7i8q
72i2
723O
726,
7283

73i0

+

24
24

23

24
24

24

25

24
23

23

25

24

24

25
24
24
24

23

24

24

24

25
24
24
24

24

25

24

25

23
25

24

24

25

23
25
2 4'

24

25

23
2s

24

25
24

23

24

25

24

25

23
25

24

25
24

23

24

25

24

25

23

5° 0'

1

2

3

4

0,0000110.095,
iio.8284
111.5642
112.3023

113-042,,

+

733a
735s
738,
74°o

743o
7454
747s
75O2
752,

7550
757s
7599

7623

764,

767,

7695

772o

7743
7768

7792
78xo
784o
7864
7888
79*2
7937
796o
7983

8oo9

8033
8057

808,
8io5
8i29
8153

817,
820,
8220
8249

8273
829,
8322
8343
8370
8394
841,
8442
8463
849o
8514
853s
8562
8580
86i0
8634
865s

8682

8700
873o
8754

+
2s

23

25

24
24
24

24

25

23

25
2i

24
24
24

24

25

23
25

24

24
24
24
24

24

25

23
25

24
24

24
24
24
24
24

24
2 4

25

23

24

25

24

23

25

24
24

24

23

25

24

24
24
24
24
24
24
24
24
24
24

5

6

7

8

9

0,0000073.4883
74.o880

74-6914

75-2964
75-9°3s

5

6

7

8

9

0,0000113.7s5o

ii4-53i3
115.279,
116.0293
i i6.7820

40 iq/

I X

12

13

14

0,0000076.513J
77-I25,

77-74°g

78-357,
78-9772

5° 10'

11

12

13

14

0,0000117.5370
II8.2945

119-0544
119.816,

120-58i4

15

16

17

18
t9

0,0000079.5993
80.223,.
8o.85o4

8i-479o

82.III3

15

16

17
t8

19

0,0000 J 21.3485
12 2.11 8q
I22.890q
123.6643
124.441,

4° 20'

21
22

23

24

0,0000082.7454
83-38i9
84.o2o8
84.662.,

85-3o6ö

5° 20'

21

22

23

24

0,0000125.2203
12(5.ooiq
126.7853
127.5723
128.361,

25

26

27

28

29

0,0000085.952.,
86.6oog

87-2513

87.9053
88.561,

25

26

27

28

29

0,0000129.1523
129.9460
x30-742o

131-540g

132-34i4

4° 30'

31

32

33

34

0,0000089.219,3

89.8803

9°-543g
91.209,
91.877,

5° 30'

31

32

33

34

0,0000133.144,

133-9504

134-7583

135-569o
136.381c,

35
1 36

37

38

39

0,0000092.5470
93.22o4

93-8957

94-5734

95-253r,

35

36

37

38

39

0,0000137.1972

138-0149
138.8350

139-6570
140.482.

440'

41

42

43

44

0,0000095.936,
96.621,,

97-3084

97-9982

98.690,5

5°40'

41

42

43

44

0,0000141.3093
i42.i39o
I42-97Is

143.8063
144.6433

45

46

47

48

49

0,0000099.3852
100.082.,
xoo.78ig
101.483.
io2.i878

45

46

47

48

49

0,0000145.482,
146.324,
147.168,
148.015.,
148.8642

4° 50'

51

52

53

54

0,0000102.8946
103.603,

104-3i53
105.0293

105-745r

5° 50'

51

52

53

54

0,0000149.7i5o

150-5694

151-425o
152.284,
I53-I452

55

56

57

58

59

0,0000106.4645
107.185,

107.9095

io8.6350
109.364,

55

56

57

58

59

0,0000154.oo86

154-8744

155-742e

156.6132
157.486,

5° 0'

0,0000110.095,

6° 0'

0,0000158.361,.

-ocr page 22-

IÓ TAFEL Ib. cp van 0°0/tot160/.

<p

log N

A

log R

/J

log y NR

log r

z/

0° 0'

i

2

3

4

6,8046434.6
6,8046434.6
6,8046434.6

6.8046434.6

6.8046434.7

+

0.0
0.0
0.0

O.I

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
O.I
0.0
0.0
0.0
O.I
0.0
O.I
0.0
0.0
O.I
0.0
O.I
0.0
O.I
0.0
O.I
O.I

0.0
O.I
O.I
0.0
O.I
O.I
O.I
O.I
0.0
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
0.2
O.I
O.I
O.I

0.2

O.I
O.I
O.I
0.2
O.I
0.2

O.I
0.2

6,8017351.0

6.8017351.0

6.8017351.1
6,8017351.1
6,8017351.1

+

0.0
O.I

0.0

O O

0.0
O.I
0.0
O.I
0.0

O.I

O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I

0.2
O.I

0.2

O.I

0.2

0.2

O.I
0.2
0.2
0.2
0.2

°-3
0.2
0.2
0.2

°-3
0.2

°-3
°-3
°-3
0.2

°-3
°-3
°-3
°'3
0.4

°-3

°-3
0.4

°-3
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4

°-5

6,803189
6,803189
6,803189
6,803189
6,803189

6,804643
6,804643
6,804643
6,804643
6,804643

O
O
O
O
O
O

0

1
O

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1
I
I

0

1
I
I
I
I
I
I
I
I
I

1

2
I

1

2
I

1

2

1

2

1

2

1

2
2
2

1

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

5

6

7

8

9

6,8046434.7
6,8046434.7
6,8046434.7
6,8046434.7
6,8046434.7

6.8017351.1

6.8017351.2

6.8017351.2

6.8017351.3
6,8017351.3

6,803189
6,803189
6,803189
6,803189
6,803189

6,804643
6,804643
6,804643
6,804642
6,804642

0°10'

ii
12

r3
14

6,8046434.8
6,8046434,8
6,8046434.8

6.8046434.8

6.8046434.9

6.8017351.4

6.8017351.5

6.8017351.6

6.8017351.7

6.8017351.8

6,803189
6,803189
6,803189
6,803189
6,803189

6,804642
6,804641
6,804641
6,804640
6,804640

15

16

17

18
19

6,8046434.9
6,8046435.0
6,8046435.0

6.8046435.0

6.8046435.1

6,8017351.9

6.8017352.0

6.8017352.1

6.8017352.2
6,8017352.4

6,803189
6,803189
6,803189
6,803189
6,803189

6,804639
6,804639
6,804638
6,804638
6,804637

0°2Q'

21

22

23

24

6.8046435.1
6,8046435 2

6.8046435.2

6.8046435.3
6,8046435.3

6,8017352.5

6.8017352.7

6.8017352.8
6,8017353.0
6-8017353.2

6,803189
6,803189
6,803189
6,803189
6,803189

6,804636
6,804635
6,804635
6,804634
6,804633

25

26

27

28

29

6.8046435.4

6.8046435.5

6.8046435.5

6.8046435.6

6.8046435.7

6,8017353.3
6,8017353.5
6-8017353.7
6,8017353.9
6,8017354.1

6,803189
6,803189
6,803189
6,803189
6,803189

6,804632
6,804631
6,804630
6,804629
6,804628

0°30'

31

32

33

34

6.8046435.7

6.8046435.8

6.8046435.9

6.8046436.0

6.8046436.1

6,8017354.4
6,8017354.6
6,8017354.8
6-8017355.0
6,8017355.3

6,803190
6,803190
6,803190
6,803190
6,803190

6,804627
6,804626
6,804625
6,804624
6,804622

35

36

37

38

39

6.8046436.1

6.8046436.2

6.8046436.3

6.8046436.4

6.8046436.5

6.8017355.5
6,8017355.8
6,8017356.1
6,8017356.4

6.8017356.6

6,803190
6,803190
6,803190
6,803190
6,803190

6,804621
6,804620
6,804618
6,804617
6,804616

0o40'

41

42

43

44

6.8046436.6

6.8046436.7

6.8046436.8

6.8046436.9
6,8046437.0

6,8017356.9
6,8017357.2
6-8017357.5
6,8017357.8
6,8017358.2

6,803190
6,803190
6,803190
6,803190
6,803190

6,804614
6,804613
6,804611
6,804610
6,804608

45

46

47

48

49

6.8046437.1

6.8046437.2

6.8046437.3

6.8046437.5

6.8046437.6

6,8017358.5

6.8017358.8
6-8017359.2
6,8017359.5

6.8017359.9

6,803190
6,803190
6,803190
6,803190
6,803190

6,804607
6,804605
6,804603
6,804601
6,804600

0°50/

51

52

53

54

6.8046437.7

6.8046437.8

6.8046438.0

6.8046438.1

6.8046438.2

6,8017360.2
6,8017360.6
6,8017361.0
6,8017361.4
6,8017361.8

6,803190
6,803190
6,803190
6,803190
6,803190

6,804598
6,804596
6,804594
6,804592
6,804590

55

56

57

58

59

6,8046438.3

6.8046438.5

6.8046438.6

6.8046438.8

6.8046438.9

6,8017362.2
6,8017362.6
6,8017363.0
6,8017363.4
6,8017363.8

6,803190
6,803190
6,803190
6,803190
6,803190

6,804588
6,804586
6,804584
6,804582
6,804580

1° 0'

6,8046439.1

6,8017364.3

6,803190

6,804578

-ocr page 23-

qp van 1° O' tot 2° 0'. TAFEL Ib.

f

log N

A

log i?

z/

log J/ NR

log r

i

A

1° 0'

1

2

3

4

6.8046439.1

6.8046439.2

6.8046439.4

6.8046439.5
6,8046439.7

+
O.I

0.2

O.I

0.2

O.I

0.2

O.I

0.2
0.2
O.I
0.2
0.2
0.2
0.2
O.I

0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2

°-3
0.2
0.2
0.2

°-3
0.2

0..2

°-3
0.2

°-3
0.2

0.2

°-3
0.2

°-3
°-3
0.2

°-3
0.2

°-3
°-3
0.2
°-3
°-3
°-3
0.2

°-3
o-3
o-3
°-3
°-3

6,8017364.3
6,8017364.7
6,8017365.2
6,8017365.6
6,8017366.1

+
0.4

°-5

0.4

°-5
°-5

o-S
°-5
°-5
°-5
°-5
°-5
o-5
0.6
o-5
0.6
0.6

°-5
0.6

0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.8
0.7
0.7
0.8
0.7
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.9

6,803190
6,803190
6,803190
6,803190
6,803190

6,804578
6,804576
6,804573
6,804571
6,804569

2

3
2

2

3
2

2

3

2

3

3

2

3

2

3
3
3
3

2

3
3
3
3
3

3

4
3
3
3

3

4
3

3

4

3

4

3

4

3

4
4

3

4
4
4
4
4
4

3

4
4

4

5
4
4
4

4

5
4
4

5

6

7

8

9

6,8046439.8

6.8046440.0

6.8046440.1
6,8046440.3
6,8046440.5

6,8017366.6
6,8017367.1
6,8017367.6
6,8017368.1
6,8017368.6

6,803190
6,803190
6,803190
6,803190
6,803190

6,804566
6,804564
6,804562
6,804559
6,804557

11

12

13

14

6,8046440.6
6,8046440.8
6,8046441.0
6,8046441.2
6,8046441.4

6,8017369.1
6,8017369.6

6.8017370.1
6,8017370.6

6.8017371.2

6.803190

6.803191
6,803191
6,803191
6,803191

6,804554
6,804551
6,804549
6,804546
6,804544

15

16

17

18
19

1° 20'

21

22

23

24

6,8046441.5
6,8046441.7
6,8046441.9
6,8046442.1
6,8046442.3

6,8017371.7

6.8017372.3
6,8017372.9

6.8017373.4
6,8017374.0

6,803191
6,803191
6,803191
6,803191
6,803191

6,804541
6,804538
6,804535
6,804532
6,804530

6,8046442.5
6,8046442.7
6,8046442.9
6,8046443.1
6,8046443.3

6,8017374.6
6,8017375.2
6,8017375.8
6,8017376.4
6,8017377.0

6,803191
6,803191
6,803191
6,803191
6,803191

6,804527
6,804524
6,804521
6,804518
6,804515

25

26

27

28

29

6,8046443.5
6,8046443.7
6,8046443.9
6,8046444.1
6,8046444.3

6,8017377.6
6,8017378.2
6,8017378.9
6,8017379.5
6,8017380.2

6,803191
6,803191
6,803191
6,803191
6,803191

6,804512
6,804508
6,804505
6,804502
6,804499

1° 30'

31

32

33

34

6,8046444.6
6,8046444.8
6,8046445.0
6,8046445.2
6,8046445.5

6.8017380.8
6,8017381.5
6,8017382.2

6.8017382.9
6,8017383.5

6,803191
6,803191
6,803191
6,803191
6,803191

6,804496
6,804492
6,804489
6,804486
6,804482

35

36

37

38

39

6,8046445.7
6,8046445.9
6,8046446.2
6,8046446.4
6,8046446.7

6,8017384.2
6,8017384.9
6,8017385.6
6,8017386.4
6,8017387.1

6.803191

6.803192
6,803192
6,803192
6,803192

6,804479
6,804475
6,804472
6,804468
6,804465

1° 40'

41

42

43

44

6,8046446.9
6,8046447.1
6,8046447.4
6,8046447.6
6,8046447.9

6,8017387.8
6,8017388.6
6,8017389.3
6,8017390.1
6,8017390.8

6,803192
6,803192
6,803192
6,803192
6,803192

6,804461
6,804457
6,804454
6,804450
6,804446

45

46

■47

48

49

6,8046448.2
6,8046448.4
6,8046448.7
6,8046448.9
6,8046449.2

6.8017391.6
6,8017392.4
6,8017393.1
6,8017393.9

6.8017394.7

6,803192
6,803192
6,803192
6,803192
6,803192

6,804442
6,804438
6,804434
6,804430
6,804427

1° 50'

51

52

53

54

6.8046449.5
6,8046449.7
6,8046450.0
6,8046450.3

6.8046450.6

6,8017395.5
6,8017396.4
6,8017397.2
6,8017398.0
6,8017398.8

6,803192
6,803192
6,803192
6,803192
6,803192

6,804423
6,804419
6,804415
6,804410
6,804406

55

56

57

58

59

6,8046450.8
6,8046451.1
6,8046451.4
6,8046451.7
6,8046452.0

6,8017399.7
6,8017400.5
6,8017401.4
6,8017402.2
6,8017403.1

6,803193
6,803193
6,803193
6,803193
6,803193

6,804402
6,804398
6,804394
6,804389
6,804385

2° 0'

6,8046452.3

6,8017404.0

6,803193

6,804381

-ocr page 24-

24 TAFEL Ia. cp van 2° O' tot 4° 0'.

cp

log N

A

log R

A

log y NR

log r

A

2° 0'

i

2

3

4

6,8046452.3
6,8046452.6
6,8046452.9
6,8046453.2
6,8046453.5

+

°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
0.4

9-3
°-3
o-3
°-3
0.4

°-3
°-3
0.4

°-3

0.4

°-3
0.4

°-3

0.4

°-3
0.4

°-3
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4

°-5

0.4
0.4
0.4
0.4

°-5
0.4
0.4

°-5
0.4

0.4

6,8017404.0
6,8017404.9
6,8017405.8
6,8017406.7
6,8017407.6

+ -

0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
1.0
0.9
0.9
1.0
0.9
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0

1.0

1.1

1.0

1.1

1.0

1.1
I.I
I.I
I.I
I.I
I.I
I.I
I.I

1.1

1.2

1.1

1.2

1.1

1.2
1.2

1.1

1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
!-3
1.2
1.2
1-3
1.2
!-3
1-3
1.2
i-3
i-3
i-3
i-3
*-3
i-3

6,803193
6,803193
6,803193
6,803193
6,803193

6,804381
6,804376
6,804372
6,804367
6,804363

5

4

5

4

5

4

5
5

4

5
5
5

4

5
5
5
5
5
5
5

5

6

5
5

5

6
5

5

6

5

6

5

6
6

5

6
6

5

6

6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6

7
6
6
7
6

7

6

7

6

5

6

7

8

9

6,8046453.8
6,8046454.1
6,8046454.4
6,8046454.7
6,8046455.0

6,8017408.5
6,8017409.4
6,8017410.4
6,8017411.3
6,8017412.2

6,803193
6,803193
6,803193
6,803193
6,803193

6,804358
6,804354
6,804349
6,804344
6,804340

2° 10'

ii

12

13

14

6,8046455.4
6,8046455.7
6,8046456.0
6,8046456.3
6,8046456.6

6,8017413.2
6,8017414.1
6,8017415.1
6,8017416.1
6,8017417.1

6,803193

6.803193

6.803194
6,803194
6,803194

6,804335
6,804330
6,804325
6,804321
6,804316

15

16

17

18
19

6,8046457.0
6,8046457.3
6,8046457.6
6,8046458.0
6,8046458.3

6,8017418.1
6,8017419.1
6,8017420.1
6,8017421.1
6,8017422.1

6,803194
6,803194
6,803194
6,803194
6,803194

6,804311
6,804306
6,804301
6,804296
6,804291

2°20/

21

22

23

24

6,8046458.7

6.8046459.0
6,8046459.4
6,8046459.7

6.8046460.1

6,8017423.1

6.8017424.1

6.8017425.2

6.8017426.2

6.8017427.3

6,803194
6,803194
6,803194
6,803194
6,803194

6,804286
6,804281
6,804275
6,804270
6,804265

25

26

27

28

29

6.8046460.4
6,8046460.8
6,8046461.1

6.8046461.5
6,8046461.8

6.8017428.3

6.8017429.4

6.8017430.5

6.8017431.6

6.8017432.7

6.803194
.6,803195

6.803195
6,803195
6,803195

6,804260
6,804254
6,804249
6,804244
6,804238

2°30'

31

32

33

34

6.8046462.2

6.8046462.6
6,8046463.0

6.8046463.3

6.8046463.7

6.8017433.8

6.8017434.9

6.8017436.0

6.8017437.1

6.8017438.2

6,803195
6,803195
6,803195
6,803195
6,803195

6,804233
6,804227
6,804222
6,804216
6,804210

35

36

37
3§
39

6.8046464.1

6.8046464.5
6,8046464.8

6.8046465.2

6.8046465.6

6.8017439.4

6.8017440.5

6.8017441.7

6.8017442.8
6,8017444.0

6,803195
6,803195
6,803195
6,803195
6,803195

6,804205
6,804199
6,804193
6,804188
6,804182

2°40'

41

42

43

44

6,8046466.0
6,8046466.4
6,8046466.8
6,8046467.2
6,8046467.6

6.8017445.2

6.8017446.3
6,8017447.5
6,8017448.7
6,8017449.9

6,803196
6,803196
6,803196
6,803196
6,803196

6,804176
6,804170
6,804164
6,804158
6,804152

45

46

47

48

49

6,8046468.0
6,8046468.4
6,8046468.8
6,8046469.2
6,8046469.6

6,8017451.1
6,8017452.3
6,8017453.6
6,8017454.8
6,8017456.0

6,803196
6,803196
6,803196
6,803196
6,803196

6,804146
6,804140
6,804134
6,804128
6,804122

2°50/

51

52

53

54

6,8046470.1
6,8046470.5
6,8046470.9
6,8046471.3
6,8046471.7

6,8017457.3
6,8017458.5
6,8017459.8
6,8017461.1
6,8017462.3

6,803196

6.803196

6.803197
6,803197
6,803197

6,804116
6,804110
6,804103
6,804097
6,804091

55

56

57

58

59

6,8046472.2
6,8046472.6
6,8046473.0
6,8046473.5
6,8046473.9

6,8017463.6
6,8017464.9
6,8017466.2
6,8017467.5
6,8017468.8

6,803197
6,803197
6,803197
6,803197
6,803197

6,804084
6,804078
6,804071
6,804065
6,804058

3° 0'

6,8046474.3

6,8017470.1

6,803197

6,804052

-ocr page 25-

cp van 3° O' tot 4° 0'. TAFEL Ib. 19

<p

log N

A

log R

A

log] / NR

log r

A

3° 0'

1

2

3

4

6,8046474.3
6,8046474.8
6,8046475.2
6,8046475.7
6,8046476.1

+
o-S

0.4
o-5
0.4

°-5

0.4

°-5

0.4

°-5
°-5

0.4

°-5
0.4

°-5
°-5
o-5

0.4
°-5
o-5
°-5
°-5
°-5
0.5

°-5
o-5
°-5
°-5

0.6

°-5
°-5
°-5
°-5
0.6

o-5

o-5

°-5
0.6

o-S

0.6

0.5
0.5

0.6

°-5
0.6

°-5
0.6
0.6

°-5
0.6
o-5
0.6
0.6
0.6

°-5
0.6
0.6
0.6
0.6

6,8017470.1
6,8017471.5
6,8017472.8
6,8017474.1
6,8017475.5

+

1.4
i-3
i-3
1.4
i-3
1.4
1.4
i-3
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
i-5
1.4
1.4
i-5
1.4
i-5
1.4
i-5
i-5
i-5
i-5
i-5
i-5
i-5
i-5
1.6
i-5
i-5
1.6
i-5
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
i-7
1.6

i-7

1.6
i-7
i-7
i-7
i-7

1.7
i-7
i-7
i-7
i-7

1.8
i-7
1.8
i-7

6,803197
6,803197
6,803197

6.803197

6.803198
6,803198
6,803198
6,803198
6,803198
6,803198

6,804052
6,804045
6,804039
6,804032
6,804025

7
6

7
7
7
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7

7

8

7

7

8

7

8

7

8

7

8

7

8
8

7

8
8
8
8
8
8

7
9

8
8
8
8
8
8

9
8
8

9
8

9
8

9
8

9
9

8

9
9

5

6

7

8

9

6,8046476.6
6,8046477.0
6,8046477.5
6,8046477.9
6,8046478.4

6.8017476.8

6.8017478.2
6,8017479.6

6.8017480.9

6.8017482.3

6,804018
6,804012
6,804005
6,803998
6,803991

3° 10'

11

12

13

14

6,8046478.9
6,8046479.3
6,8046479.8
6,8046480.3
6,8046480.7

6,8017483.7
6,8017485.1
6,8017486.5
6,8017487.9
6,8017489.4

6,803198
6,803198
6,803198

6.803198

6.803199

6,803984
6,803977
6,803970
6,803963
6,803956

15

16

17

18

19

6,8046481.2
6,8046481.7
6,8046482.2
6,8046482.7
6,8046483.1

6,8017490.8
6,8017492.2
6,8017493.7
6,8017495.1
6,8017496.6

6,803199
6,803199
6,803199
6,803199
6,803199

6,803949
6,803942
6,803935
6,803928
6,803920

3°20/

21

22

23

24

6,8046483.6
6,8046484.1
6,8046484.6
6,8046485.1
6,8046485.6

6,8017498.0
6,8017499.5
6,8017501.0
6,8017502.5
6,8017504.0

6,803199
6,803199
6,803199
6,803199
6,803199

6,803913
6,803906
6,803898
6,803891
6,803883

25

26

27

28

29

6,8046486.1
6,8046486.6
6,8046487.1
6,8046487.6
6,8046488.1

6,8017505.5
6,8017507.0

6.8017508.5
6,8017510.0

6.8017511.6

6,803200
6,803200
6,803200
6,803200
6,803200

6,803876
6,803868
6,803861
6,803853
6,803846

3° 30'

31

32

33

34

6,8046488.7
6,8046489.2
6,8046489.7
6,8046490.2
6,8046490.7

6.8017513.1

6.8017514.6

6.8017516.2

6.8017517.7

6.8017519.3

6,803200
6,803200
6,803200

6.803200

6.803201

6,803838
6,803830
6,803823
6,803815
6,803807

35

36

37

38

39

6,8046491.3
6,8046491.8

6.8046492.3
6,8046492.8

6.8046493.4

6,8017520.9
6,8017522.5
6,8017524.1
6,8017525.7
6,8017527.3

6,803201
6,803201
6,803201
6,803201
6,803201

6,803799
6,803791
6,303783
6,803775
6,803768

3° 40'

41

42

43

44

6,8046493.9
6,8046494.5

6.8046495.0
6,8046495.5

6.8046496.1

6,8017528.9
6,8017530.5
6,8017532.1
6,8017533.7
6,8017535.4

6,803201
6,803201
6,803201

6.803201

6.803202

6,803759
6,803751
6,803743
6,803735
6,803727

45

46

47

48

49

6.8046496.6

6.8046497.2

6.8046497.7

6.8046498.3
6,8046498.9

6,8017537.0
6,8017538.7
6,8017540.3
6,8017542.0
6,8017543.7

6,803202
6,803202
6,803202
6,803202
6,803202

6,803719
6,803711
6,803702
6,803694
6,803686

3°50/

51

52

53

54

6.8046499.4

6.8046500.0

6.8046500.5

6.8046501.1
6,8046501.7

6.8017545.4

6.8017547.1
6,8017548.8

6.8017550.5

6.8017552.2

6,803202
6,803202

6.803202

6.803203
6,803203

6,803677
6,803669
6,803660
6,803652
6,803643

55

56

57

58

59

6.8046502.3
6,8046502.8

6.8046503.4
6,8046504.0
6,8046504.6

6,8017553.9
6,8017555.6
6,8017557.4
6,8017559.1
6,8017560.9

6,803203
6,803203
6,803203
6,803203
6,803203

6,803635
6,803626
6,803617
6,803609
6,803600

4° 0'

6,8046505.2

6,8017562.6

6,803203

6,803591

-ocr page 26-

20 TAFEL Ia. cp van 2° O' tot 4° 0'.

Cf

log N

4

log R

zf

log Y NR

log r

4° 0'

i

2

3

4

6.8046505.2
6,8046505.7

6.8046506.3
6,8046506.9
6,8046507.5

+

o-5
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.8
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.8
0.7
0.7

6.8017562.6
6,8017564.4
6,8017566.2
6,8017567.9

6.8017569.7

+

1.8
1.8
i-7
1.8
1.8
1.8
1.8

1.8

1.9
1.8

1.8

1.9

1.8

1.9

1.8

1.9
1.9
1.9
1.9
1.9
1.9
1.9
1.9
2.0
1.9
1.9
2.0
2.0
1.9
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0

2.0

2.1
2.0

2.0

2.1
2.1

2.0

2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1

2.1

2.2
2.1

2.1

2.2

2.1

2.2
2.2

2.1

2.2
2.2

6.803203

6.803204
6,803204
6,803204
6,803204

6,803591
6,803582
6,803574
6,803565
6,803556

9
8

9
9
9
9
9
9
9
9

9
10

9
9
9
10

9
10

9
10

9
10

9
10
10

9
10
10
10
10

9
10
10
10
10

10

11
10
10
10

10

11
10

10

11

10

11

10

11

10

11
11

10

11
11
11
11

10 .

11
11

5

6

7

8

9

6,8046508.1
6,8046508.7
6,8046509.3
6,8046509.9
6,8046510.5

6,8017571.5
6,8017573.3
6,8017575.1
6,8017576.9
6,8017578.8

6,803204
6,803204
6,803204
6,803204
6,803204

6,803547
6,803538
6,803529
6,803520
6,803511

4° 10'
ii

12

13

14

6,8046511.2
6,8046511.8
6,8046512.4
6,8046513.0
6,8046513.6

6,8017580.6
6,8017582.4
6,8017584.3
6,8017586.1
6,8017588.0

6,803205
6,803205
6,803205
6,803205
6,803205

6,803502
6,803493
6,803483
6,803474
6,803465

15

16

17

18

19

6,8046514.2
6,8046514.9
6,8046515.5
6,8046516.1
6,8046516.7

6,8017589.8
6,8017591.7
6,8017593.6
6,8017595.5
6,8017597.4

6,803205
6,803205

6.803205

6.803206
6,803206

6,803456
6,803446
6,803437
6,803427
6,803418

4° 20'

21

22

23

24

6,8046517.4

6,8046518.0
6,8046518.7
6,8046519.3
6,8046519.9

6,8017599.3
6,8017601.2
6,8017603.1
6,8017605.0
6,8017607.0

6,803206
6,803206
6,803206
6,803206
6,803206

6,803408
6,803399
6,803389
6,803380
6,803370

25

26

27

28

29

6,8046520.6
6,8046521.2
6,8046521.9
6,8046522.5
6,8046523.2

6,8017608.9
6,8017610.8
6,8017612.8
6,8017614.8
6,8017616.7

6.803206

6.803207
6,803207
6,803207
6,803207

6,803360
6,803351
6,803341
6,803331
6,803321

4°30'

31

32

33

34

6,8046523.9
6,8046524.5
6,8046525.2
6,8046525.8
6,8046526.5

6,8017618.7
6,8017620.7
6,8017622.7
6,8017624.7
6,8017626.7

6,803207
6,803207

6.803207

6.803208
6,803208

6,803311
6,803302
6,803292
6,803282
6,803272

35

36

37

38

39

6,8046527.2
6,8046527.9
6,8046528.5
6,8046529.2
6,8046529.9

6,8017628.7
6,8017630.7

6.8017632.7

6.8017634.8
6,8017636.8

6,803208
6,803208
6,803208
6,803208
6,803208

6,803262
6,803252
6,803241
6,803231
6,803221

4°40'

41

42

43

44

6,8046530.6
6,8046531.3
6,8046531.9
6,8046532.6
6,8046533.3

6.8017638.8

6.8017640.9
6,8017643.0

6.8017645.0

6.8017647.1

6.803208

6.803209
6,803209
6,803209
6,803209

6,803211
6,803201
6,803190
6,803180
6,803170

45

46

47

48

49

6.8046534.0

6.8046534.7
6,8046535.4

6.8046536.1

6.8046536.8

6.8017649.2

6.8017651.3

6.8017653.4

6.8017655.5

6.8017657.6

6,803209
6,803209

6.803209

6.803210
6,803210

6,803159
6,803149
6,803138
6,803128
6,803117

4° 50'

51

52

53

54

6,8046537.5
6,8046538.2
6,8046539.0
6,8046539.7
6,8046540.4

6,8017659.7
6,8017661.9

6.8017664.0

6.8017666.1
6,8017668.3

6,803210
6,803210
6,803210
6,803210
6,803210

6,803107
6,803096
6,803085
6,803075
6,803064

55

56

57

58

59

6,8046541.1
6,8046541.8
6,8046542.5
6,8046543.3
6,8046544.0

6,8017670.4
6,8017672.6

6.8017674.8

6.8017676.9
6,8017679.1

6,803211
6,803211
6,803211
6,803211
6,803211

6,803053
6,803042
6,803031
6,803021
6,803010

5° 0'

6,8046544.7

6,8017681.3

6,803211

6,802999

-ocr page 27-

cp van 5°O' tot 6°0'. TAFEL Ib. 21

log N

A

log R

log]/ NR

log r

//

5° 0'

1

2

3

4

6,8046544.7
6,8046545.5
6,8046546.2
6,8046546.9
6,8046547.7

+

0.8
0.7
0.7
0.8
0.7
0.8
0.7
0.8
0.7
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.9
0.9
0.8
0.9

6,8017681.3
6,8017683.5
6,8017685.7
6,8017687.9
6,8017690.2

+

2.2
2.2
2.2
2-3
2.2
2.2
2-3
2.2
2-3
2-3
2.2
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2.4
2-3
2-3
2.4
2.4
2-3
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2-5

2.4

2.5
2.4
2-5
2-5
2-5
2-5
2-5
2-5
2-5
2-5
2-5
2-5

2.6
2-5
2.6

2-5
2.6
2.6
2.6
2.6
2.6
2.6
2.6
2.6
2.6

6,803211

6.803211

6.803212
6,803212
6,803212

6,802999
6,802988
6,802977
6,802966
6,802954

ii

ii

11

12
ii
ii
ii

11

12
ii

11

12

11

12

11

12

11

12
12

11

12
12
12

11

12
12
12
12
12
12
12
12
13
12
12
12
13
12
12
13
12
13
12
13
x3
12
13
13
12
13
13
13
r3
13

13
13
13
I3
*3

5

6

7

8

9

6,8046548.4
6,8046549.2
6,8046549.9
6,8046550.7
6,8046551.4

6,8017692.4
6,8017694.6
6,8017696.9
6,8017699.1
6,8017701.4

6,803212
6,803212
6,803212

6.803212

6.803213

6,802943
6,802932
6,802921
6,802910
6,802898

5° 1G'

11

12

13

14

15

16

17

18

19

6.8046552.2
6,8046552.9

6.8046553.7
6,8046554.5

j5,8o46555.2_

6.8046556.0

6.8046556.8
6,8046557.5

6.8046558.3

6.8046559.1

6.8017703.7
6,8017705.9
6,8017708.2
6,8017710.5

6.8017712.8

6,803213
6,803213
6,803213
6,803213
6,803213

6,802887
6,802876
6,802864
6,802853
6,802841

6,8017715.1
6,8017717.4
6,8017719.7
6,8017722.0
6,8017724.4

6,803214
6,803214
6,803214
6,803214
6,803214

6,802830
6,802818
6,802807
6,802795
6,80278 3

5°20'

21

22

23

24

6,8046559.9
6,8046560.6
6,8046561.4
6,8046562.2
6,8046563.0

6.8017726.7

6.8017729.0
6,8017731.4

6.8017733.8

6.8017736.1

6,803214

6.803214

6.803215
6,803215
6,803215

6,802772
6,802760
6,802748
6,802736
6,802725

25

26

27

28

29

6,8046563.8
6,8046564.6
6,8046565.4
6,8046566.2
6,8046567.0

6,8017738.5
6,8017740.9
6,8017743.3
6,8017745.7
6,8017748.1

6,803215
6,803215

6.803215

6.803216
6,803216

6,802713
6,802701
6,802689
6,802677
6,802665

5°30'

31

32

33

34

6,8046567.8
6,8046568.6
6,8046569.4
6,8046570.2
6,8046571.0

6,8017750.5
6,8017752.9
6,8017755.3
6,8017757.7
6,8017760.2

6,803216
6,803216
6,803216

6.803216

6.803217

6,802653
6,802641
6,802629
6,802616
6,802604

35

36

37

38

39

6,8046571.8
6,8046572.7
6,8046573.5
6,8046574.3
6,8046575.1

6,8017762.6
6,8017765.1
6,8017767.5
6,8017770.0
6,8017772.5

6,803217
6,803217
6,803217
6,803217
6,803217

6,802592
6,802580
6,802567
6,802555
6,802543

5°4C/

41

42

43

44

6,8046575.9
6,8046576.8
6,8046577.6
6,8046578.4
6,8046579.3

6,8017775.0
6,8017777.5
6,8017780.0
6,8017782.5
6,8017785.0

6,803218
6,803218
6,803218
6,803218
6,803218

6,802530
6,802518
6,802505
6,802493
6,802480

45

46

47

48

49

6,8046580.1
6,8046581.0
6,8046581.8
6,8046582.7
6,8046583.5

6,8017787.5

6.8017790.0

6.8017792.5

6.8017795.1

6.8017797.6

6.803218

6.803219
6,803219
6,803219
6,803219

6,802467
6,802455
6,802442
6,802429
6,802417

5°5C'

51

52

53

54

6,8046584.4
6,8046585.2
6,8046586.1
6,8046586.9
6,8046587.8

6.8017800.2
6,8017802.7

6.8017805.3
6,8017807.9
6,8017810.5

6,803219

6.803219

6.803220
6,803220
6,803220

6,802404
6,802391
6,802378
6,802365
6,802352

55

56

57

58

59

6,8046588.6
6,8046589.5
6,8046590.4
6,8046591.3
6,8046592.1

6,8017813.1
6,8017815.7
6,8017818.3
6,8017820.9
6,8017823.5

6,803220
6,803220

6.803220

6.803221
6,803221

6,802339
6,802326
6,802313
6,802300
6,802287

6° 0'

6,8046593.0

6,8017826.1

6,803221

6,802274

-ocr page 28-

22

TAFEL I c.

<p.

io'

langs paral 1.

M.

10'

langs merid.

M.

Trapezium

10'1.x io'b.
K.M2.

V

10'
langs parall.

M.

10'

langs mtrid.

M.

Trapezium

io'l.x io'b.
K.M2.

0° 0'

IO
20
3°
4°
5°

18551.0

18550.8

18550,4

18549.9

18549.1

18427,3
18427,3
18427,3
18427,3
18427,3

18427,3

18427.3

18427.4
18427,4

18427.4

18427.5

18427,5

18427.5

18427.6

18427.6

18427.7

18427.7

18427.8

341,843

341,840
341,835
341,826

341,815

341,801

341,784
341,764

341,742
34i,7i6
341,688

341,657
341,623
341,587
341,548
34i,5°5
341,460

341,412

3° 0'

10

20

30
40
50

18525.8
18523,0

18519.9
18516,7

18513,4

18509,9

18427.8

18427.9
18427,9

18428.0

18428.1

18428.1

18428.2

18428.3

18428.4

18428.5

18428.5

18428.6

18428.7

18428.8

18428.9

18429.0

18429.1

18429.2

341,362
341,308
341,252
34i,i93

341,13!

341,066

340,999

340,928
340,855
34o,779
340,701

340,619

34o,535
340,448
340,358
340,265
340,169

340,071

1° 0"

10

20

3°
40

5°

18548,3
1:8547,3

18546,1
18544,8

18543,3

l854i,7

4° 0'

10
20

30

40
5°

18506,2
18502,4

18498,4
1:8494,3

18490,0
18485,6

2° 0'

10
20
3°
4°
5°

18539,9
1:8537,9
18535,8
18533,6
18531,1

18528,6

5° 0'

10
20

3°
40
50

18481,0
18476,2.

18471,3

18466,3
18461,0
i8455,7

3° 0'

18525,8

6° 0'

18450,1

Langs

de parallel:

Langs den meridiaan:

cp

i° in K.M.

i' in M.

in M.

cpm

i° in K.M.

1' in M.

1" in M.

o°

111,307

1855,"

30,91:85

o°

110,564

1842,73

30,7121

I

111,290

1854,83

30,91:38

I

110,564

1842,73

30,7122

2

111,239

I853,99

30,8998

2

110,565

1842,75

30,71:25

3

"M55

1852,58

30,8764

3

110,567

1842,78

3°,7I3°

4

111,037

1850,62

30,8437

4

110,569

1842,82

30,71:36

5

110,886

1848,10

30,8016

5

110,572

1842,87

3o,7i45

6

110,701

1845,01

3o,75o3

6

110,576

1842,93

30,7155

-ocr page 29-

23

III.

DE BEREKENINGEN OP DE ELLIPSOÏDE.

Eormules voor de berekening der driehoeken.

(Zie Figuur 3.)

1.

Berekening van het spheriseh exces.
Zijn de lengten der zijden van den driehoek P, P, P3

zijn 'de overstaande hoeken respectievelijk

Ba, B2, Bx

en noemt men het spherisch exces e, dan is

B1 + B2 + B\ = 1800 + f,

e = [«] SV3 sin Bx,

r sin B. sin B,

t — L«J —^—.—^-->

sin Bx

waarin \a\ = ,rT.'-T. is te nemen voor de gemiddelde breedte der

2iV/cboog 1

hoekpunten van den driehoek.

Tafel van log [«].

cp

log [«]

o°

1,40702-10

I

1,40701 — xo

2

1,40701 — 10

3

1,40700 — 10

4 ■

1,40699 — 10

5

1,40697 — 10

6

1,40695 — 10

-ocr page 30-

24

Is de maximumwaarde van 5 100000M. en verlangt men t slechts
te kennen tot in twee decimalen der secunden, dan zijn voor de berekening
logarithmen met vier decimalen voldoende en kan men tot 6° breedte
de constante waarde nemen:

1°§" ["] — — IO-

2.

Berekening van de lengten der zijden,
a. De additamenten methode.
Stelt men:

l<fc A-^log ^HpAd. 5^]
log Lv3 g log 51.3 — [Ad. 5, .s]

log" LV% = l08" ^2-3 — [Ad-

[Ad. 51 .jïj = 1

S. 2 1

[Ad. 51.3] = l AI-pjj^ > de addita?nenten,
[Ad. 52.3] = |

dan is

T T T

'I — ~ = Ma

waarin:

sin B0 sin B., sin Bl

log 5, .2 = log Lr, + [Ad. Zj.,]
lo§" 5', -3 = log Lv .3 + [Ad. Z, .3]
log52.3=logZ2.3 + [Ad. Z2.s]

[Ad

[Ad =

Is dus b.v. 5,., de gegeven zijde, dan is de berekening van 5",... en
S2.s als volgt:

log Z, .2 = log SV2 — [Ad. 51 .J

log Ma = log Zj .2 — log sin B?

log Zj .3 = log Ma + log sin B2
log Z2.3 = log Ma + log sin Bt

log5rs Hog Z,+ [Ad. Zt.,J
log52.3 = logZ2.3 + [Ad. Z2,,].
Bij een reeks van driehoeken wordt de geheele berekening uitgevoerd
met behulp van de grootheden Z en ten slotte bij elk van deze het
additament gevoegd.

waarin:

-ocr page 31-

25

Stelt men { MNR iq7 ~ M

dan heeft men, de additamenten uitdrukkende in éenheden van de zevende
decimaal van den logarithmus,

[Ad. S] = j[f?]
[Ad.Z] | [fl L-

waarin [Ö] moet worden genomen voor de gemiddelde breedte der hoek-
punten van den driehoek.

Tafel van log Qï]

<f

log [|ï]

o°

2,25325 — 10

I

2,25325 — 10

2

2,25325 — 10

3

2,25324 — 10

4

2,25323— 10

5

2,25321 — xo

6

2,253*9— IO

De waarde van [Ad. 5] of [Ad. L~\ uitgedrukt in éenheden van de
zevende decimaal van den logarithmus is tot S of L gelijk aan 100000 M.,
dus log S of log L gelijk aan 5,00, te vinden in Tafel II. Bij de

berekening van deze is voor log —^ genomen de waarde 6,3935932 — 20,

welke geldt voor 9 40.

Voor 6*== 100000 M. is de juiste waarde van het additament
bij q> — o° 179.166 of 179.2
4 I79-I54 179-2
6 I79-I39 I79-I
De maximumfout welke men bij het gebruik van de tafel kan begaan
is derhalve 0.061 éenheden van de zevende decimaal van den logarithmus.

b. De methode van Legendre.
Stelt men:

CJSggg Bv — ^ f

ci = B% — * f
C's = 3 i ,

dan is

VVS'
sin C3 sin C2 sin Cx

-ocr page 32-

26

VOORBEELDEN.

i. Berekening van het spherisch exces.
Eerste methode.

Driehoek: P.,

IA

Dolok Dsaoed
Siboga
Dolok Loeboe Raja

Boekit Gedang
Piek van Indrapoera
Indrapoera

A

54° 9' 40"

3i° 28' 15"

log [a]

log .3

log £,.3
log sin B3
log e
f

1,4070
4,6077
4,6830
9,9089

1,4070

1,4070
4,8321
4,8488
9,7i77

1,4070

0,6066

4",04

0,8056
6",39

Tweede methode.

\Fx

Driehoek: i P2

IA

Dolok Dsaoed
Siboga
Dolok Loeloe Raja

Boekit Gedang
Piek van Indrapoera
Indrapoera

log S.2.3

Bx

b2
B,

4,6830
72°-3l'2S"

53 !9 0

54 9 40

4,8488
78° II' 5"
70' 20 50
31 28 15

log [a]
2 log ^.3
log sin b.2
log sin B2

log sin B{
log s
6

1,4070
9,3660
9,9042
9,9089

1,4070

1,4070
9,6976
9,9739
9,7i77

1,4070

0,5861
9,9795

0,7962
9,9907

0,6066
4",04

0,8055
6",39

2. Berekening van de lengten der driehoekszijden.

a. Additamenten methode.

I. Driehoek: Dolok Dsaoed - Siboga - Dolok Loeboe Raja.

Gegeven zijde: Siboga - Dolok Loeboe Raja.
log S 4,6830089.6

— Ad. —41.6

log L 4,6830048.0

II. Driehoek: Boekit Gedang - Piek van Lndrapoera - Indrapoera.

Gegeven zijde: Piek van Indrapoera - Indrapoera.
log S 4,8488421.9

— Ad. —89.3

log L 4,8488332.6

-ocr page 33-

27

t!

N°. van den
driehoek.

Hoekpunten.

Hoeken B

log sin B

log L

Ad.

log S

(overstaande
zijden)

Lengten
der
overstaande
zijden.
Meters

1

Dolok Dsaoed
Siboga

Dol. Loeboe R.

72°31' 25^,44

53 18 56 ,31

54 9 42 ,29

9,9794761.9
9,9041412.0
9,9088457.6

4.6830048.0

4.6076698.1
4,6123743.7

= log Ma

41.6
29.4
30.0

4,6830089.6
4,6076727.5
4,6x23773.7

48195,78
40520,31
40961,64

180° o' 4^,04

4,7035286.1

= log Ma

11

Boekit Gedang
Piek v. Indrap.
Indrapoera

78° II' 5",01
70 20 47 ,61
3i 28 13 ,77

9,9906996.5

9,9739329-3
9,7177198.9

4,8488332.6
4,8320665.4
4,5758535-0

= log Ma

89-3

82.7

25-4

4,8488421.9
4,8320748.1
4,575856o.4

70606,92
67932,06

37657,89

180° o' 6",39

4.8581336.1

b. Methode van Legendre.

I. Driehoek: Dolok Dsaoed - Siboga - Dolok Loeboe Raja.

Gegeven zijde: Siboga - Dolok Loeboe Raja
log S = 4,6830089.6.

, II. Driehoek: Boekit Gedang - Piek van Indrapoera - Indrapoera.

Gegeven zijde: Piek van Indrapoera - Indrapoera
log S = 4,8488421.9.

N°. van den
| driehoek.

Hoekpunten.

Hoeken B

il

Hoeken C

log sin C

log 5

(overstaande
zijden)

Lengten
der
overstaande
zijden.
Meters

1

Dolok Dsaoed
Siboga

Dol.Loehoe Raja

7203i' 25",44

53 18 56 ,31

54 9 42 ,29

i",34
1 .35
1 ,35

72°3i/ 24", 10

53 18 54 ,96

54 9 40 ,94

9,9794753-o
9,9041390.9
9,9088437.0

4,6830089.6

4.6076727.5

4.6123773.6
= log Af/

48195.78
40520,31
40961,64

180° o' 4",04

180° o' 0^,00

4,7035336-6

= log Mi

11

Boekit Gedang
Piek vanlndrap.
Indrapoera

78°II' 5", 01
70 20 47 ,61
31 28 13 ,77

2",13

2 ,13
2 ,13

78° ii' 2",88
70 20 45 ,48
31 28 11 ,64

9,9906987.1

9>97393I3-4
9,7177125.7

4,8488421.9
4,8320748.2
4,5758560.5
= log Mi

70606,92
67932,06

37657,89

180° 0' 6",39

180° o' o",oo

4,8581434.8

1

-ocr page 34-

28

TAFEL II.

log S

of

log L

Addit.

A

log 5

of

log L

Addit.

A

3,0

0.02

+

3,5

0.18

+

O.OI

0.28

O.IO

3,1

0.03

3,6

0.02

0.17

3,2

0.05

3,7

o-45

0.02

3,8

0.26

3,3

0.07

0.71

0.04

0.42

3,4

O.II

3,9

I-I3

0.07

0.66

3,5

0.18

4,0

1.79

Voor log S of log L kleiner dan 3,22286 is het additament te verwaarloozen.

log 5

of

log L

log S

of

log L

log 5

of

log L

log 5

of

log L

Addit.

Addit.

Addit.

A

A

Addit.

4.00

4.01

4.02

4,°3
4,04

4.80

4.81

4.82

4.83

4.84

22.6

23.6

24.7
25-9
27.1

4.55

4.56

4.57

4.58

4.59

2-3
2.4
2-5
2.6
2.7

4.60

4.61

4.62

4.63

4.64

4.85

4.86
4,87

28.4
29.7

31-1
32.6

34-i

2.8
3.0

3-i
3-3
3-4

94.0

98.5

103.1
108.0

113.0
118.4
123.9
129.8
135-9

142.3
149.0

156.0

163.4

171.1

179.2

4.89

4.90

4.91

4.92

4.93

4.94

4,°5

4.06

4.07

4.08

4.09

4.10

4.11

4.12

4.13

+

0.2
°-3
°-3
°-3

°-3

0.4

°-3
0.4
0.4

0.4
0.4

°-5

0.4

°-5
°-5
o-S

0.6
0.6
0.6

0.6

0.7
0.7
0.7
0.8

0.8

+

0.9
0.8

1.0
0.9

1.1

1.0

1.1

1.2
1.2

1-3

r-3
1.4

!-5
i-5.

1.6

i-7
1.8
1.8

2.0

2.0

2.1

2.2
2.4
2.4

2.6

4,50

4,5!

4.52

4.53

4.54

56-7
59-3
62.1

65.0

68.1

7i -3
74-7

78.2
81.9
85-7

4.75

4.76

4.77

4.78

4.79

17.9
18.8
19.6
20.6

21.5

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

0.1
o.x

O.I
O.I

O.I

O.I
O.I
O.I
O.I

O.I

0.2

O.I

0.2

O.I

0.2

O.I

0.2
0.2
0.2

0.2

0.2
0.2
0-3
0.2

°-3

4.14

4.65

4.66

4.67

4.68

4.69

35-7
37-4
39-2

41.0
43

45-°

47.1

49-3
51-7
54-i

56-7

4.70

4.71

4.72

4.73

4.74

4.75

4.95

4.96

4.97

4.98

4.99
5,00

4,50

5-7

4,15

3-6

4,16

3-7

4,17

3-9

4,18

4.1

4,19

4-3

4,20

4-5

4,21

4-7

4,22

4.9

4,23

5-2

4,24

5-4

4,25

4,25

5-7

4,26

5-9

4,27

6.2

4,28

6-5

4,29

6.8

4,30

7-i

4,3!

7-5

4,32

7-8

4,33

8.2

4,34

8.6

4,35

9.0

4,36

9.4

4,37

9.9

4,38

10.3

4,39

10.8

4,40

11-3

4,4i

11.8

4,42

12.4

4,43

13.0

4,44

13.6

4,45

14.2

4,46

14.9

4,47

15-6

4,48

16.3

4,49

17.1

17.9

-ocr page 35-

29

B.

Formules voor de berekening van de geographische
lengten en breedten der hoekpunten en van de azimuts der zijden

van het driehoeksnet.

(Zie Figuur 4.)

Gegeven: cp1 de geographische breedte van het punt Pj, zoowel
noordelijk als zuidelijk positief genomen;
ly de geographische lengte van het punt Pt, zoowel

oostelijk als westelijk positief genomen;
S de lengte der driehoekszijde P, P2;
Av., het azimut der driehoekszijde P4 P2 in het punt Px.

Gevraagd: q>2 de geographische breedte van het punt P2;

l2 de geographische lengte van het punt P2;
A.,.v het azimut der driehoekszijde P2 Pj in het punt P.2.

a. Het punt Pa heeft noordel ij ke breedte:

b0 = [I] cos Ax ,2
log b = log - [III] b0 + [IV] (SsmAr2y - [1] [2] V

f' = n + b
e0[II] S sin Ax ,2
logc= log^0 — [1] b(j-
t0 == c tang cp' = c sec cp'

log t= log 4, — [1] V"
log 1= log l0 — 2 [i]/02
V = [3] ct0 f = [4] b c
cp2 = cp' — b'

. ( oostelijke lengte
l., — x /< j

I westelijke lengte —

Arl = AV2 +/— f± 1800.

b. Het punt Pt heeft zuidelijke breedte:

b0 = [I] S cos At .2
log b = log b0 + [III] ba + [IV] (5-sin AV2Y - [I] [2] V
cp' = cpL — b
c0 = [II] S sin Ay ,2
log c = log c0 — [1] b02
t0 = c tang cp' = c sec cp'

log/ = log/0 — [1] V
log )t — log l0 — 2 [i] t02
b' == [3] c t0 t'= [4] b c

cp2=cp' — b'

-ocr page 36-

3°

oostelijke lengte -j-
westelijke lengte —

A-i =A-i — t — ?± i8o°.

Heeft het punt Pt breedte, Ungie, en vindt men

door toepassing dezer formules de waarde van cp2, l%, negatief, dan
heeft het punt P2 W&, fc^fc.

In deze formules beteekenen de coëfficiënten tusschen [ ], wanneer
men de correctietermen der logarithmen uitdrukt in éenheden van de
zevende decimaal:

[f] = 2? bo^T77 voor de breedte f i

= JVboog i" V00r de breedte <P'

[III] = | Me2 io7 boog \" sin 2 cp,

[IV] = | M\A\ — e2 ~ 107 voor de breedte

'Pi-

De logarithmen dezer grootheden voor de verschillende waarden van
cp zijn te vinden in Tafel lila en Tafel Illb; daaruit moet men dus nemen:

log [I] met het argument cp1
log [II] met het argument cp'
log [III] en log [IV] met het argument q>1.

O

In Tafel lila vindt men voor de waarden van cp van o° tot 6
opklimmende van minuut tot minuut log [I] en log [II] in acht decimalen,
log [III] van cp — 0° io' tot cp — i° 30' in drie en verder tot cp = 6° in
vier decimalen en log [IV] in vijf decimalen.

Voor de waarden van cp kleiner dan o° io', waarvoor log [III] zeer sterk
veranderlijk is, geeft Tafel 111b log [III] met een kleiner interval, en
wel van 5 tot 5 secunden tot cp — 30" en verder van 10 tot 10 secunden,
tot cp = 5' in twee en verder in drie decimalen. Voor waarden van qp
kleiner dan 15" is de term die [III] tot coëfficiënt heeft te verwaarloozen.

Verder is

[1] = i M107 boog2 \" log [1] = 5,23078 — 10

[2] = 3 e2 cos 2 log 3 e2 = 8,30153 — 10

N

[3] = [4] voor de breedte cp'

[4] = i boog 1" log [4] = 4,38454 ~ 10.

Voor waarden van tot 100000 M. zijn de formules toe te passen
bij het gebruik van logarithmen met acht decimalen voor de berekening
van de lengte en breedte tot in vier en van het azimut tot in drie
decimalen der secunden.

4 = ^ ± i

-ocr page 37-

3*

Voor de berekening van de lengte en breedte tot in drie en van het
azimut tot in twee decimalen der secunden kan men in de formules stellen:

[2] = 3 é?2 cos 8° log [2] = 8,300 — 10

[3] = i boog lo§" [3] = 4,38744 — 10..

De fout ontstaande door het invoeren dezer constanten is voor
S= 100000 M. in b hoogstens 0^,0003 en in b' hoogstens o",ooo2.

De gang der berekening is als volgt (zie de bijgevoegde voorbeelden
en Figuur 4):

A1.0 het bekende azimut eener zijde Px P0 in het punt Pt en de hoek
P0 Pj P2, geteld van P0 rechts omgaande naar P2, q,i, lt en log S
worden in het schema ingevuld;
Aiwordt door optelling van hoek P0 Pt P2 bij At ,0 gevonden;
log[I], log [III] en log [IV] worden met het argument cp1 in Taf el lila

of Illb opgezocht;
log cos A1.2 en log sin At ,2 worden in de logarithmentafel opgezocht;
b0 en S sin A1,2 worden berekend en met afronding tot op het ver-
eischte aantal decimalen in de kolom voor de correctietermen
ingevuld;

log (1), log (2), log (3) en log (4) worden berekend, (1), (2), (3) en (4)

worden opgezocht en ingevuld;
log b wordt berekend, opgezocht en cp' bepaald;
log [II] wordt in Tafel lila opgezocht met het argument cp';
log c wordt berekend;

log sec cp' en log tang cp' worden in de logarithmentafel opgezocht;
log en log t0 worden berekend;

log (5) en log (6) worden berekend, (5) en (6) opgezocht en ingevuld;

log b' en log / worden berekend;

1, t, b' en 1? worden opgezocht en ingevuld;

At.2, (jp2 en l2 worden berekend.

Een staatje aangevende de teekens der verschillende termen, zooals
die bij de berekening worden gevonden, afhankelijk van het kwadrant
waarin de hoek Av% is gelegen, bevindt zich aan het einde van TafellIIb.
Aldaar is ook opgegeven, wanneer bij de berekening van de geog"ra-
phische lengte en breedte tot in drie en van het azimut tot in twee
decimalen der secunden, de verschillende correctietermen kunnen worden
verwaarloosd.

-ocr page 38-

VOORBE

a. Noordel ij ke

12 3 4

p,

Siboga
Dolok Loeboe Raja

Dolok Loeboe Raja
Dnlok Dsaoed

Dolok Dsaoed
Siboga

Goenoeng Ophir
Boekit Paoe

-o

Hoek P0 P, P2

A-2

+ *

— t'
A

I20°27/25//,32

+ 36 ,08
+ 2 ,59

180°

354°37/46",28

— 4 ,08
+ ° ,39

180°

247° 9' 8",03
— 37 ,49
— 1 ,53

180°

I27°i6'26//,i3

— 4 ,7°
+ 3 ,2°

180°

3oo°28' 3",99

i74°37'42//,59

67° 8'29",OI

307°i6/24/',63

+ *
/

?

—

<f>2

x°4S/32//,407 N.
—13 is >458

I°32/I6//,83I N.
+ 21 53 ,555

i°54/io",385 N.
— 837 ,866

o° 4'26//,678 A.
— 16 45 ,367

I°32'I6//,949
•—0 ,118

i°54'io",386
— 0 ,001

i°45'32"»Si9
— 0 ,112

— o°i2/i8//,689
+ 0 ,015

i°32/I6//,83I A.

i°54/io-,385 A.

i°45'32//,4o7 A.

o°i2/i8//,674 Z.

h

O.L. +
W.L. — /

k

I°32/28//,477 W.
— 22 24 ,179

i°io/ 4",298 w.
2 2 ,728

i°I2/ 7",026 W.
-f 20 21 ,451

O°I9'48",383 W.
— 21 52 ,148

i°io' 4",298 W.

i°I2/ 7",026 W.

i°32/28//,477 W. o° 2' 3",765 O.

log S

Arg. y, log [I]
log cos Ar2

log K
-(0
+ (2)
-(4)
log 3

4,6830089.6
8,5126859.3
9,7049iSS-2 n

4.6076727.5
8,5126869.0

9.9980893.6

4,6123773.7
8,5126852.3

9,5891495-2 n

4,7o74239-6
8,5126900.3
9,7822047.3 n

2,9006104.x n
+ 5-i5
+ 62.05
— 0.22

3,1184490.1

— 7-43
+ °-52

— °-59

2,7142121.2 n
+ 3-97

+ 51-23

— 0.09

3,0023187.2 n
+ 0.27
+ 59-17
— 0.34

2,9006171.1 n

3,1184481.6

2,7142176.3 »

3,0023246.3 n

_ log 5
log sin A,.2
log S sin At
Arg. f' log [II]
-(3)
log c
log sec f'

log
-(5)
log \

4,6830089.6
9,9355i2°-8

4,6076727.5
8,9712541.5 n

4,6123773.7

9,9645140-7 «

4,7074239-6
9,9007761.5

4,6185210.4
8,5097806.2
— 10.8

3,5789269.0 11
8,5097800.7

— 29.4

4,5768914.4 «
8,5097803.0
-4-6

4,6082001.1
8,5097816.5
— 17.2

3,1283005.8

1565-6

2,0887040.3 n
2395-6

3,0866712.8 «
2046.9

3,1179800.4
27.6

3,1284571.4

2,0889435.9 n

3,0868759.7 n

3,1179828.0

3,1284571.4

2,0889435.9 11

3,0868759.7 «

3,1179828.0

log f
log tang f'

l°g 4,
-(6)
log t

3,1283006
8,4289351

2,0887040 n
8,5214497

3,0866713 /«
8,4872884

3,1179800
7,5540384 «

1,5572357

— 31

0,6101537 n

1.5739597 n

— 25

0,6720184 n
— 29

1,5573326

0,6101537 n

1,5739572 n

0,6720155 »

|

-ocr page 39-

E L D E F.
Breedte.

1

2

3

33

4

Siboga
Dolok Loeboe Raja

Dolok Loeboe Raja
Dolok Dsaoed

Dolok Dsaoed
Siboga

Goenoeng Ophir
Boekit Paoe

Arg. fl log [III]

log *„

7,8x07
2,9007 n

7,7525
3,ii84

7,8849

2,7142 «

6,43

3,00 Tl

log (i)

0,7x14 n

0,8709

0,5991 «

9,43 n

Arg. fl log [IV]

2 log S sin Ax .2

2,55573
9,23704

2,55573
7,15785

2,55573
9,i5378

2,55574
9,21640

log (2)

1,79277

9,71358

1,70951

1,77214

log [t]
2 log b0

5,23078
5,80142

5,23078
6,23690

5,23078

5,42842

5,23078
6,00463

log (3)

log [2]

1,03220
8,300

1,46768
8,300

0,65920
8,300

1,23541
8,300

log (4)

9,332

9,768

8,959

9,535

log 2 [1]
2 log i0

5,532

5,532

5,532

5,532

log (5)

—

—

—

-

log [1]
2 log \

5,231
6,257

5,231

5,231
6,174

5,231
6,236

log (6)

1,488

-

^405

1,467

log [3]

log f

log 4)

4,38744
3,12830
i,55723

4,38744

2,08870 n
0,61015 11

4,38744
3,08667 n
1,57396 n

4,38744

3,"798
0,67202 n

log b'

9,07297

7,08629

9,04807

8,17744 n

log [4]

log b
log c

4,38454
2.90072 11
3,12830

4,38454
3,"845
2,08870 «

4,38454
2,71422 11
3,08667 n

4,38454
3,00232 «
3,"798

i .

log f

0,41356 n

9,59169 11

0,18543

0,50484 «

*

I

I

3

-ocr page 40-

b . Z u i d e 1 ij k e

12 34

p,
p2

Indrapoera
Boekit Gedang

Boekit Gedang
Piek v. Indrapoera

Piek v. Indrapoera
Indrapoera

Boekit Paoe
Goenoeng Ophir

-0

Hoek P0 P, P.2

— t
— t'

A2-i

79° 8'ii",72

- I 12 ,40

— 2 ,l8

180°

337°i8/ 2-15

+ 13 ,19

+ 1 ,29

'180°

227°39' 4//,24
+ 1 0 ,05

— 6 ,34

180°

3O7°I6'24",63
— 1 ,70
+ 3 ,2o

180°

259° 6'si",14

I570i8'i6",63

47°39'57",95

i27°i6/26//,i3

— b

t'
- - b'

V-2

20 2/i5//,638 Z
— 6 56 ,883

I°55/I8/',374 -Z
— 18 51 ,173.

I036/27//,I86 Z
+ 25 48 ,699

O°I2/I8//,674 Z
— 16 45 ,357

I°55'I8",755

— 0 ,381

X°36/27//,2OI
— 0 ,0x5

2° 2'I5",885
— 0 ,247

—o° 4/26//,683

+ 0 ,005

X°55/I8/',374 £

I°36'27'/,I86 Z

20 2/i5//,638 Z

o° 4/26//,678iV

h

O.L. +
W.L. — A

h

o°32'i7',/,394 0

+ 35 58 ,964

I° 8'I6",358 0
— 7 50 ,193

I° &26",Ï6$ O
— 28 8 ,771

0° 2' 3",765 O
— 21 52 ,148

i° S'xö'^S 0

i° O/26//,I65 0

o°32'I7'/,394 O

o°i9/48//,383 W

log S

Arg.?, log [I]
log cos Ar2

log K
+ (O
+ (2)
- (4)
log b

4,8320748.1
8,5126845.4
9>2752383-9

4,5758560.4

8,5126851.4
9,9649862.3

4,8488421.9
8,5126866.1
9,8284294.8 n

4,7O74239-6
8,5126899.8
9,7822005.8

2,6199977.4

+ 3-12
-(- 160.00
■— 0.06

3,°535274-1
4- 8.00

+ 7.65
— 0.43

3,1899582.8 n

— 9.16

+ 97-9°

— 0.82

3,0023145.2
+ 0.76

+ 59-17
— 0.34

2,6200140.5

3,o535289-3

3,1899670.7 n

3,0023204.8

log 5
log sin Ax.2
log S sin A{.2
Arg. log [II]

— (3)
log c

log sec <f'

]°g >0

- (S)

log l

4,8320748.1
9,9921465.4

4,5758560.4

9,5864707.9 n

4,8488421.9
9,8686781.6 n

4,7O74239-6
9,9007785.9 n

4,8242213.5
8,5097800.4
— 3-o

4,1623268.3 n
8,5097805.3
— 21.8

4,7I752°3-5 n
8,5o97798-3

— 40.8

4,6082025.5 n
8,5097816.7
— 17.2

3,3340010.9
2443.8

2,6721051.8 n
1709.6

3,2272961.0 11
2747.2

3,1179825.0 11
3-3

3)3342454-7
-—• 0.2

2,6722761.4 n

3,2275708.2 n
— O.I

3,1179828.3 n

3i3342454'5

2,6722761.4 n

3,2275708.1 11

3,117.9828.3 n

log f
log tang <j>'
l°g 'o
- (6)
log t

3,3340011

8,5257657

2,6721052 n
8,4481574

3,2272961 n
8,55I2I°4

3,1179825 11
7,1115704 n

1,8597668
— 79

1,1202626 n
— 4

I>7785°65 n
— 49

°,2295529
— 29

1,8597589

1,1202622 11

1,7785016 n

0,2295500

-ocr page 41-

35

Breedte

Indrapoera
Boekit Gedang

Boekit Gedang
Piek v. Indrapoera^

Piek v. Indrapoera
Indrapoera

Boekit Paoe
Goenoeng Oihir

Arg.y, log [III]
log K

log (i)

Arg. / log [IV]
2 log S sin A[ .2
log (2)

log M

2 log b0

log (3)

log [2]
log (4)

log 2 [1]
2 log t0

log (5)
log [1]

2 log }0

log (6)

7,8491
3,o535

7>S745
2,6200

6,878

3,002

7,77i7
3,1900 n

0,9617 n

0,9026

9,880

o,4945

2,55573
9,43504

2,55573
9,64844

2,55573
8,32465

2,55574
9,21640

2,20417

5,23078
5,23999

1,99077

1,77214

5,23078
6,00463

5,23078

6,10705

5,23078

6,37992

1,33783

8,300

1,61070

8,300

1,23541

8,300

0,47077
8,300

9,638

8,771

5,532
3,720

9,535

9,911

5,532
3,557

5,532

5,532

9,089

5,231
1,686

9,252

5,231
6,236

5,231
5,345

5,231
6,668

1,467

1,899

o,576

4,38744
2,67211 n
1,12026 n

4,38744

3,334oo

1,85977

log [3]

log c

log

log b'

9,58121

8,17981

4,38744
3,22730 n

1,77851 11

9,39325

4,38744
3,11798 11
0,22955

7,73497 n

4,38454

log [4]

log b
log ^
log t'

4,38454
2,62001
3,334oo

0,33855

3,o5353
2,67211 11

0,11018 n

4,38454
3,18997 n
3,22730 n

0,80181

4,38454
3,00232
3,11798 11

0,50484 n

-ocr page 42-

42 TAFEL lila. cp van 2° O' tot 3° 0'.

cp

log [I]

A

log [II]

A

log[III]

A

log [IV]

Evenredige deelen.

0° 0'

1

2

3

4

8,5126900.3
8,5126900.3
8,5126900.3
8,5126900.3
8,5126900.2

0.0
0.0
0.0

o.i
0.0
0.0

o.i

0.0
o.i
o.i
o.i
0.0
o.i
o.i
o.i

0.2

o.i
o.i
o.i

0.2

o.i

0.2
0.2

o.i

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

°-3
0.2

0 3
0.2

°-3
0.2

°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
0.4

°-3
°-3
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4

o-5

0.4
0.4

°-5

8,5097816.7
8,5097816.7
8,5097816.7
8,5097816.7
8,5097816.7

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

o.i

0.0
0.0
0.0
o.i

0.0
0.0
0.0
ö.i
0.0
o.i
0.0
0.0
o.i
0.0
o.i
o.i
0.0
o.i

0.0

O.I
O.I
0.0
O.I
O.I
O.I
0.0
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
o.i
o.i
o.i
o.i
o.i
o.i
o.i
o.i
o.i
o.i
o.i
0.2
o.i
o.i
o.i
0.2
o.i
0.2
o.i
o.i

0.2

o.i

§

<
£

<u
n

+

41

38

35
32

3°
28
26

25
23
23

21
20
!9

19

18

17

16
16

15

15
!4
14
13

!3

13
12
12
ii
ii
ii
ii
ii
io
io
io

9

io

9
9
8

9

8

9

8
8
8

7

8

7

8

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

26

25

23

21

19

6"

7

8

9

io

20

3°
40

5°

2.6
3-o
3-5

3-9

4-3

8.7
13.0

x7-3
21.7

2-5
2.9

3-3
3-8
4.2

8-3
12.5

16.7

20.8

2-3
2.7

3-i
3-5
3-8
7-7

"•5
i5-3
19.2

2.1

2-5
2.8

3-2
3-5
7.0

10.5
14.0

1.9

2.2

2-5
2.9

3-2

6-3

9-5
12.7 1

5

6

7

8

9

8,5126900.2
8,5126900.2
8,5126900.1
8,5126900.1
8,5126900.0

8,5097816.7
8,5097816.7
8,5097816.6
8,5097816.6
8,5097816.6

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

0° 10'

ii
12

13

14

8,5126899.9
8,5126899.8
8,5126899.8
8,5126899.7
8,5126899.6

8,5097816.6
8,5097816.5
8,5097816.5
8,5097816.5
8,5097816.5

6,788
6,829
6,867
6,902

M34

6,964
6,992
7,018

7,043

7,066

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

i7-5 j*5-ö

18

17

16

15

14

6"

7

8

9

IO

20

30

40
5o

1.8
2.1
2.4

2-7

3-°
6.0
9.0

12.0
15.0

1-7

2.0

2-3
2.6
2.8
5-7
8-5

"•3
14.2

1.6
1.9

2.1
2.4

2.7

5-3
8.0
10.7
x3-3

1-5

1.8
2.0

2-3
2-5
5-o
7-5

10.0

12.5

1.4
1.6
1.9
2.1
2-3
4-7
7-o
9-3
11.7

15

16

17

18
T9

8,5126899.5
8,5126899.3
8,5126899.2
8,5126899.1
8,5126899.0

8,5097816.4
8,5097816.4
8,5097816.3
8,5097816.3
8,5097816.3

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

0°20'

21

22

23

24

8,5126898.8
8,5126898.7
8,5126898.5
8,5126898.3
8,5126898.2

8,5097816.2
8,5097816.2
8,5097816.1
8,5097816.0
8,5097816.0

7,089

7,IIO

7,130
7,149

7,168

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

13

12 11

10 9

25

26

27

28

29

8,5126898.0
8,5126897.8
8,5126897.6
8,5126897.4
8,5126897.2

8,5o978i5-9
8,5097815.9
8,5097815.8

8,5097815-7
8,5097815-7

7,186
7,203
7,219

7,235
7,250

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

6"

7

8

9

IO
20

30
40
5o

i-3
i-5
i-7
2.0
2.2
4-3
6-5
8-7

10.8

1.2
1.4
1.6
1.8

2.0
4.0
6.0
8.0
10.0

1.1
i-3
i-5
i-7
1.8

3-7
5-5
7-3

9.2

1.0
1.2
1-3

i-5
i-7
3-3

5-°

6-7
8-3

0.9

1.1

1.2
1.4
!-5

3-°

4-5
6.0

7-5

0°30'

31

32

33

34

8,5126897.0
8,5126896.8
8,5126896.5
8,5126896.3
8,5126896.0

8,5097815-6

8,5097815.5
8,5o978i5-4
8,5o978i5-4
8,5097815.3

7,265

7,279
7,293
7,306
7,319

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

35

36

37

38

39

8,5126895.8
8,5126895.5
8,5126895.3
8,5126895.0
8,5126894.7

8,50978x5-2
8,50978x5-1
8,50978x5-°

8,5097814.9
8,5097814.8

7,332

7,344

7,356
7,367
7,378

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

1 8

7

5

4 3

6"

7

8

9

IO

20

3°
40

5°

0.8
0.9

1.1

1.2
i-3
2.7
4.0

5-3
6.7

0.7
0.8
0.9

1.1

1.2

2-3

3-5

4-7

5-8

°-5
0.6
0.7
0.8
0.8

1-7

2-5

3-3
4.2

0.4

°-5
°-5
0.6

0.7

i-3
2.0
2.7
3-3

°-3
0.4
0.4

o-5

0-5

1.0

1-5

2.0

2-5

0°40'

41

42

43

44

8.5126894.4

8.5126894.1
8,5126893.8

8.5126893.5

8.5126893.2

8,5097814.7
8,5097814.6
8,5097814.5
8,5097814.4
8,5097814.3

7,389

7,400
7,411
7,421
7.431

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

45

46

47

48

49

8,5126892.8
8,5126892.5
8,5126892.2
8,5126891.8
8,5126891.5

8,5097814.2
8,5097814.1
8,5097814.0

8,5097813-9
8,50978x3-8

7,441
7,45°
7,460

7,469
7,478

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

Bij het interpoleeren van log [I]
en log ril] wordt het decimaal puilt
in de evenredige deelen éen cijfer
naar de linkerhand verplaatst.

log [i] = 5,23078 — 10
log 2 [1] = 5,532 — 10
log[>]= 8,300 — IO
!°g [3] = 4>38744 — 10
log [4] = 4,38454 — 10.

0°50'

51

52

53

54

8,5126891.1
8,5126890.7
8,5126890.3
8,5126890.0
8,5126889.6

8,5097813-6
8,5097813-5
8,5097813-4
8,50978x3-3
8,50978x3-1

7,486
7,495
7,503
7>512
7,52o

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

55

56

57

58

59

8.5126889.2

8.5126888.8

8.5126888.3

8.5126887.9
8,5126887.5

8,5097813-0

8,5097812.8
8,5097812.7
8,5097812.6
8,5097812.4

7,528
7,536
7,543
7,55I
7,558

2,55574
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

1° 0'

8,5126887.0

8,5097812.3

7,566

2,55574

Achter deze logarithmen moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 43-

cp van 1°O' tot 2°0'. TAFEL lila. 37

<f

log [I]

A

log [II] A

log[III]

log [IV]

Evenredige deelen.

1° 0'

1

2

3

4

8.5126887.0

8.5126886.6

8.5126886.1

8.5126885.7

8.5126885.2

0.4

o-5

0.4

o-S
o-S

0.4

0.5
o-5
0.5
o-5

0.6
0-5
o-S

0.6

o-S

0.6

o-5

0.6
0.6
0.6
°-S

0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.8
0.7
0.7
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.9
0.9
0.8
0.9
0.9

8,5097812.3
8,5097812.1
8,5097812.0
8,5097811.8
8,5097811.7

0.2

O.I

0.2

O.I

0.2

O.I

0.2
0.2
O.I

0.2
0.2
0.2

O.I

0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2

O.I
0.2
0.3
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2

0.3
0.2
0.2
0.2
0-3
0.2
0.2

°-3
0.2

0.3
0.2
0.3
0.2
0.3
0.2

°-3
0.2

°-3

0.3

0.2
o-3
°-3

0.3

0.2
o-3

0.3

0-3

0.3
o-3
o-3

7,566
7,573
7,58o
7,587
7,594

+

7
7
7
7
6

7
7
6
6
6

7

6
6
6

5

6
6
6

5

6

5
5

5

6

5
5
5
5
5
5
48

48

47
46
46

45
45
45
44

43

44

42

43
42
4i

41

4i
40

40
40

39
39
39
38
38
37
37
37
37
36

2,55574
2,55574
2.55574
2,55574
2,55574

48

47

46

45

44

6"

7

8

9
10
20

30
40

4.8
5-6
6.4
7.2
8.0
16.0
24.0
32.0

4-7

5-5

6-3

7-i
7.8

I5-7
23-5
31-3

4.6

5-4
6.1
6.9
7-7
15-3
23.0

30.7

4-5

5-3
6.0
6.8

7-5
15.0
22.5
30.0
37-5

4.4
5-i
5-9
6.6

7-3
14.7
22.0
29-3

36.7

5

6

7

8

9

8.5126884.7
8,5126884.3

8.5126883.8
8,5126883.3
8,5126882.8

8,5097811.5
8,5097811.4
8,5097811.2
8,5097811.0
8,5097810.9

7,600
7,607
7,614
7,620
7,626

2,55574-
2,55574
2,55574
2,55574
2,55574

1° 10'

ii
12

13

14

8,5126882.3
8,5126881.7
8,5126881.2
8,5126880.7
8,5126880.1

8,5097810.7
8,5097810.5
8,5097810.3
8,5097810.2
8,5097810.0

7,632
7,639
7,645
7,651
7,657

2,55574
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

50 40.0

39-2 30.3

43

42 41

40

39

6"

7

8

9
10
20

3°
40
50

4-3

5-o

5-7

6-5
7.2

H-3
21-5
28.7
35-8

4.2
4.9

5-6

6-3
7.0

14.0
21.0
28.0

35-o

4.1
4.8
5-5

6.2
6.8

13-7
20.5
27-3
34-2

4.0

4-7

5-3
6.0

6-7
I3-3
20.0
26.7
33-3

3-9
4.6
5*2

5-9

6-5

13.0

x9-5
26.0

32.5

15

16

17

18

8,5126879.6
8,5126879.0
8,5126878.5
8,5126877.9
8,5126877.3

8,5097809.8
8,5097809.6
8,5097809.4
8,5097809.2
8,5097809.0

7,662
7,668

7,674
7,680
7,685
7,691
7,696
7,701
7,706
7,712

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

1° 20'

21

22

23

24

8,5126876.7

8.5126876.2
8,5126875.6
8,5126875.0

8.5126874.3

8,5097808.8
8,5097808.7
8,5097808.5
8,5097808.2
8,5097808.0

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

38

37

35

32

28

25

26

27

28

29

8.5126873.7

8.5126873.1
8,5126872.4

8.5126871.8

8.5126871.2

8,5097807.8
8,5097807.6
8,5097807.4
8,5097807.2
8,5097807.0

7,717
7,722
7,727
7,732
7,737

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

6"

7

8

9
10
20
30

40
5o

3-8
4.4
5-i

5-7

6-3
12.7
19.0
25-3
3i-7

3-7

4-3
4.9

5-6
6.2

12.3

18.5

24.7

30.8

3-5
4.1

4-7

5-3
5-8

11.7
17-5
23-3
29.2

3-2

3-7

4-3

4.8

5-3
10.7
16.0
21.3
26.7

2.8
3-3

3-7
4.2

4-7
9-3

14.0
18.7
23-3

1° 30'

31

32

33

34

8,5126870.5
8,5126869.8
8,5126869.2
8,5126868.5
8,5126867.8

8.5097806.8
8,5097806.5
8,5097806.3
8,5097806.1

8.5097805.9

7,7416
7,7464
7>7512
7,75-59
7,7605

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

35

36

37

38

39

8.5126867.1
8,5126866.4
8,5126865.7
8,5126865.0

8.5126864.2

8.5097805.6

8,5097805.4

8,5097805.2
8,5097804.9

8.5097804.7

7,7651

7,7696

7,774i
7,7786

7,7830

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

7

6

5

4

3

6"

7

8

9
10
20

3°
40

5°

0.7
0.8
0.9

1.1

1.2

2-3

3-5

4-7

5-8

0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

3-°
4.0

5-°

°-5
0.6
0.7
0.8
0.8

1-7

2-5

3-3
4.2

0.4

o-S
o-S

0.6
0.7
!-3
2.0
2.7
3-3

°-3
0.4
0.4

o-S

0-S

1.0

1-5

2.0

2-5

1° 40'

41

42

43

! 44

8,5126863.5
8,5126862.8
8,5126862.0
8,5126861.3
8,5126860.5

8,5097804.4
8,5097804.2
8,5097803.9
8,5097803.7
8,5097803.4

7,7873
7,7917
7,7959
7,8002
7,8044
7,8085
7,8126
7,8167
7,8207
7,8247

7,8287
7,8326

7,8365

7,8404
7,8442

778480

7,8517

7,8554

7,8591

7,8628

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

45

46

47

48

49

8,5126859.7
8,5126859.0
8,5126858.2
8,5126857.4
8,5126856.6

8.5097803.2
8,5097802.9
8,5097802.7
8,5097802.4
8,5097802.1

2,55573
2,55573
2,55573
2-55573
2,55573

Bij het interpoleeren van log [I]
en log [II] wordt het decimaalpunt
in de evenredige deelen éen cijfer
naar de linkerhand verplaatst.

log [1] = 5,23078 — 10
log 2 [1] = 5,532 — 10
log [2] = 8,300 —10
log [3] = 4,38744 — 10
log [4] = 4.384S4 ~

1° 50'

51

52

53

54

8,5126855.8
8,5126855.0

8.5126854.2

8.5126853.3
8,5126852.5

8,5097801.9
8,5097801.6
8,5097801.3
8,5097801.0
8,5097800.8

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

55

56

57

58

59

8.5126851.7

8.5126850.8

8.5126849.9

8.5126849.1

8.5126848.2

8,5097800.5
8,5097800.2
8,5097799-9
8,So97799-6
8,5097799-3

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

2° 0'

8,5126847.3

8,5o97799-o

7,8664

2,55573

Achter deze logarithmen moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 44-

38 TAFEL lila. cp van 2° O' tot 3° 0'.

fjp

log [I]

J

log [II]

log[III]

z/

log [IV]

Evenredige deelen.

2° 0'

i

2

3

4

8.5126847.3

8.5126846.4

8.5126845.6

8.5126844.7
8,5126843.7

0.9
0.8
0.9
1.0
0.9
0.9
0.9
1.0
0.9
1.0
0.9
1.0
1.0
0.9
1.0
1.0
1.0

1.0

1.1
1.0

1.0

1.1

1.0

1.1

1.0

1.1
i.i

1.0

1.1
i.i

1.1

1.2
i.i
i.i

1.1

1.2

1.1

1.2
1.2

1.1

1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1-3
1.2
1.2
1-3
i-3
1.2
i-3
i-3
i-3
i-3
i-3
i-3
i-3

8,5097799-°
8,5097798-7
8,5097798-4
8,5097798-1

8,5097797.8

°-3
o-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
o-3
o-3

°-3
0.4
o-3
°-3
°-3
0.4

o-3
o-3

0.4

o-3

0.4

°-3
0.4

°-3
0.4

o-3

0.4
0.4

0.3

0.4

o-3

0.4
0.4
0.4
°-3
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4

°-5
0.4
0.4
0.4

o-5

0.4
0.4

°-5
0.4

7,8664
7,8700
7,8736

7,8771

7,8806

+

36
36
35
35
35
35
34
34
34-
33
33
33
33
33
32
32

31

32
3i
3i
3i
3i
30
30
30

30

30
29

29

29
29
29

28
28
28
28
28

27

28

27
27
27

26

27
26'
26
26
26
26

25

26

25
25
25
25

24

25

24

25

24

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

36

35

34

33

32

6"

7

8

9
10
20

3°
40
50

3-6
4.2
4.8

5-4
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0

3-5
4.1

4-7

5-3
5-8

11.7
17-5
23-3
29.2

3-4
4.0

4-5

5-i
5-7

"•3
17.0
22.7
28.3

3-3

3-9
4.4

5-°
5-5

ii.o

16.5
22.0

27-5

3-2

3-7

4-3
4.8

5-3
10.7
16.0
21.3
26.7

5

6

7

8

9

8.5126842.8

8.5126841.9
8,5126841.0

8.5126840.0

8.5126839.1

8,5o97797-5
8,5097797-2
8,5o97796-9
8,5o97796-6
8,5097796-3

7,8841
7,8876
7,8910
7,8944
7,8978

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2-55573

2° 10'

ii
12

13

14

8.5126838.1

8.5126837.2
8,5126836.2

8.5126835.2

8.5126834.3

8,5097796-0
8,509779S-7
8,5o97795-3
8,5o97795-o
8,5o97794-7

7,9011
7,9044
7,9077
7,9110
7,9i43

2,55573
2,55573
2,55573
2,55573
2,55573

31 30 29 28

27

.6"

7

8

9
10
20

3°
40
5o

3-i

3-6
4.1

4-7

5-2
10.3

!5-5

20.7

25.8

3-o

3-5

4.0

4-5

5-°

io.o

2.9
3-4
3-9
4.4
4.8
9-7

2.8
3-3

3-7
4.2

4-7

9-3

2.7
3-2

3-6
4.1

4-5
9.0

15

16

17

18

19

8,5126833.3
8,5126832.3
8,5126831.3
8,5126830.3
8,5126829.2

8,5o97794-4
8,5097794-0
8,5o97793-7
8,5o97793-4
8,5o97793-o

7,9i75
7,9207

7,9238

7,9270
7,93oi

2,55573
2,55573
2,55572
2,55572
2,55572

2° 20'

21

22

23

24

8,5126828.2
8,5126827.2
8,5126826.1
8,5126825.1
8,5126824.0

8,5o97792-7
8,5o97792-3
8,5o97792-o
8,5o9779i-6
8,5o9779i-3

7,9332
7,9363
7,9394
7,9424

7>9454

2,55572
2,55572
2,55572
2,55572
2,55572

j.5.0 14.5

20.0 19.3
25.0 24.2

18.7 18.0
23-3 22.5

26

25 12

11 10

25

26

27

28

29

8,5126823.0
8,5126821.9
8,5126820.8
8,5126819.8
8,5126818.7

8,So9779o-9
8,5o9779o-6
8,5°97790-2
8,5097789-8
8,5097789-5

7,9484
7,9514
7,9544
7,9573
7,9602

2,55572
2,55572
2,55572
2,55572
2,55572

6"

7

8

9
10
20

30
40
50

2.6
3-°
3-5

3-9

4-3
8-7

13.0

17-3
21.7

2-5
2.9

3-3
3-8
4.2

8-3
12-5

16.7

20.8

1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0

1.1
i-3
i-5
i-7
1.8

3-7
5-5
7-3

9.2

1.0
1.2
i-3
i-5
i-7
3-3

5-o

6-7
8-3

2° 30'

31

32

33

34

8,5126817.6
8,5126816.5
8,5126815.3
8,5126814.2
8,5126813.1

8,5097789-1

8,5097788.8
8,5097788.4
8,5097788.0

8,5097787-6

7,9631

7,9660
7,9689
7,9717
7,9745

2,55572
2,55572
2,55572
2,55572
2,55572

35

36

37

38

39

8,5126812.0
8,5126810.8
8,5126809.7
8,5126808.5
8,5126807.3

8,5097787-3

8,5097786.9
8,5097786.5
8,5097786.1
8,5097785-7

7,9773
7,9801
7,9829

7,9856
7,9884

2,55572
2,55572
2,55572
2,55572
2,55572

9

8

5

°-5

0.6
0.7
0.8
0.8

1-7

2-5

3-3

4-2

4

3

6"

7

8

9
10
20
30
40
5o

0.9

1.1

1.2
1.4
i-5

3-°

4-5
6.0

7-5

0.8
0.9

1.1

1.2
i-3
2.7
4.0

5-3
6.7

0.4

°-5

0-5

0.6
0.7

1-3
2.0
2.7
3-3

°-3
0.4
0.4

0-5
°-5

1.0

1-5

2.0

2-5

2°40/

41

42

43

44

8,5126806.2
8,5126805.0
8,5126803.8
8,5126802.6
8,5126801.4

8,5097785-3
8,5097784-9
8,5097784-5
8,5097784-1
8,5o97783-7

7,99n
7,9938
7,9965
7,999i
8,0018

2,55572
2,55572
2,55572
2,55572
2,55572

45

46

47

48

49

8.5126800.2
8,5126799.0
8,5126797.8
8,5126796.5

8.5126795.3

8,5097783-3

8,5097782.9
8,5097782.5
8,5097782.1
8,5O9778I-7

8,0044
8,0070
8,0096
8,0122
8,0148

2,55572
2,55572
2,55572
2,55572
2,55572

Bij het interpoleeren van log [I]
en log [II] wordt het decimaalpunt
in de evenredige deelen éen cijfer
naar de linkerhand verplaatst.

log[i] = 5,23078 — 10
log 2 [i] = 5,532 —10
log [2] = 8,300 —10
lQg [3] = 4.38744 — 10
log [4] = 4,38454 —10

2°50/

51

52

53

54

8,5126794.1
8,5126792.8
8,5126791.5
8,5126790.3
8,5126789.0

8.5097781.3

8,5097780.9

8.5097780.4
8,5097780.0
8,5o97779-6

8,0173

8,0199
8,0224
8,0249
8,0274

2,55572
2,55572
2,55572
2,55572
2,55572

55

56

57

58

59

8.5126787.7

8.5126786.4
8,5126785.1

8.5126783.8

8.5126782.5

8,5097779-2
8,5o97778-7
8,5o97778-3
8,5097777-9
8,5097777-4

8,0299
8,0323

8,0348
8,0372

8,0397

2,55572
2,55572
2,55572
2,55572
2,55572

3° 0'

8,5126781.2

8,5o97777-o

8,0421

2,5557i

Achter deze logarithmen moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 45-

if van 3° O' tot 4° 0'. TAFEL lila. _39

<jp

log [I]

J

log [II]

log[III]

z/

log [IV]

Evenredige deelen.

3° 0'

i

2

3

4

8,5126781.2
8,5126779.9
8,5126778.5
8,5126777.2

8,5126775-8

i-3

1.4

i-3

1.4

i-3

1.4

i-3

1.4

1-4.

1.4

1.4

1-4

i-4

1.4

i-5

1.4

1.4

i-5

1.4

i-5

i-5

i-5

1.4

i-5

i-5

i-5

1.6

i-5

i-5

1.6

i-5

1.6
i-5
1.6
1.6

i-5
1.6
1.6
1.6
1.6

i-7
1.6
1.6
i-7
1.6
i-7
1.6
i-7
i-7
1.6
i-7
i-7
i-7
1.8
i-7
i-7
i-7
1.8
i-7
1.8

8,5097777.0
8,5097776.6
8,5097776-I
8,5097775 7
8,5097775-2

0.4
°-5

0.4

°-5
0.4

°-5

0.4
°-5
o-5

0.4

o-5
05

0.4

°-5

0.5

°-5
0.4

0.5
0.5
°-5
o-5
5

0.5

°-5

0.5

°-5
o-5
°-5

0.5
0.5

°-5
0.6

0.5
°-5
°-5
°-5

0.6

o-5
0.5

0.6

o.5

0.6

°-5
0.6

o-5

0.6

°-5
0.6

0.5

0.6

°-5

0.6
0.6
0.6

o-5

0.6
0.6
0.6

0.5

0.6

8,0421
8,0445
8,0468
8,0492
8,05 c6

'+

24

23

24

24

23

24

23
23
23
23

22

23

22

23

22
22
22
22
22

21

22

21

22
21
21
21
21
21
21

20

21

20

21
20
20
20
20
20
20

19

20

19

20
!9

19
19
19
19
19
19
19
19

18

19

18

18

19

18
18
18

2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557!

24

23

22 21

20

6"

7

8

9
10
20

30
40
5°

2.4
2.8
3-2
3-6
4.0
8.0
12.0
16.0

2-3
2.7

3-i
3-5
3-8
7-7

ii-5
i5-3

2.2
2,6
2.9
3-3
3-7
7-3
11.0
14.7
18.3

2.1

2-5
2.8

3-2
3 5
7.0

10.5
14.0
17-5

2.0

2.3

2.7
3-°
3-3
6.7
10.0

13-3
16.7

5

6

7

8

9

8,5126774.5

8,5126773-1

8,5126771.8
8,5126770.4
8,5126769.0

8,5o97774-8
8,5o97774-3
8,5097773-9
8,5o97773.4
8,5097772.9

8,0539
8,0563
8,0586
8,0609
8,0632

2,5557i
2,5557i
2-55571
2,5557i
2,5557i

3° 10'

ii
12

13

14

8,5126767.6
8,5126766.2
8,5126764.8
8,5126763.4
8,5126762.0

8,5097772.5

8.5097772.0

8.5097771.5

8.5097771.1

8.5097770.6

8,0655
8,0677
8,0700
8,0722

8,0745

2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557i

zo o ,19.2

19 18

17

16

15

6"

7

8

9
10
20

30
40
50

1.9
2.2

2-5
2.9

3-2

6-3
9-5

12.7

15.8

1.8
2.1
2.4

2-7

3-°
6.0
9.0

12.0
15.0

1-7

2.0

2-3
2.6
2.8
5-7
8-5

ii-3
14 2

1.6
1.9
2.1
2.4
2-7
5-3
8.0
10.7
13-3

1-5

1.8

2.0

2-3
2-5
5-°
7-5

10.0

12.5

15

16

17

18

19

8,5126760.5

8.5126759.1

8,5126757-7

8.5126756.2
8,5126754.8

8.5097770.1

8,5097769-6
8,5097769-2

8,5097768.7

8.5097768.2

8,0767

8,0789
8,0811
8,0833
8,0855

2,5557!
2,5557i
2,5557i
2,5557!
2,5557i

3° 20'

21

22

23

24

8,512675 3.3

8.5126751.8

8.5126750.3

8.5126748.9

8.5126747.4

8,5097767-7
8,5097767-2
8,5097766.7
8,5097766.2
8,5o97765-7

8,0876
8,0898
8,0919
8,0941
8,0962

2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557i

14

13

6

5

■

4

25

26

27

28

29

8,5126745-9

8,5126744.4
8,5126742.8
8,5126741.3
8,5126739.8

8,50977652

8,5097764-7
8,5097764-2
8,5o97763-7
8,5097763-2

8,0983

8,1004
8,1025
8,1046
8,1067

8,1087
8,1108
8,1128
8,1149
8,1169

2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557i

6"

7

8

9
10

20

30

40
5o

1.4
1.6
1.9
2.1
2-3
4-7
7.0

9-3
11.7

i-3
i-5
i-7
2.0
2.2
4-3
6-5
8-7

10.8

0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

3-°
4.0
5-o

°-5

0.6
0.7
0.8
0.8

1-7

2-5

3-3
4.2

0.4

0-5
05

0.6
0.7

1-3
2.0
2.7
3-3

3° 30'

31

32

33

34

8,5126738.2
8,5126736.7

8,5126735-1
8,5126733-6

8,5126732.0

8,5097762.7
8,5097762.2
8,5097761.6
8,5097761.1
8,5097760.6

2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557i
2,5557o

35

36

37

38

39

8,5126730.4
8,5126728.9
8,5126727.3
8,5126725.7
8,5126724.1

8,5097760.1
8,5097759-6
8,5o97759-o
8,5097758.5
8,5o97758.o

8,1189
8,1209
8,1229
8,1249
8,1269

2,5557o
2,55570
2,5557o
2,5557o
2,5557o

Bij het interpoleeren van log [I]
en log [II] wordt het decimaalpunt
in de evenredige deelen éen cijfer
naar de linkerhand vèrplaatst.

3° 40'

41

42

43

44

8.5126722.5
8,5126720.8
8,5126719.2

8.5126717.6

8,5126715-9

8,5097757-4
8,5o97756-9
8,5097756.3
8,5097755-8
8,5097755-2

8,1288
8,1308

8,1327
8,1347
8,1366

2,5557o
2,5557o
2,5557o
2,5557o
2,5557o

log [1] = 5,23078 — 10
log 2 [1] = 5,532 —10
log [2] = 8,300 — 10
Iog [3] = 4.38744 — 10
log [4] = 4-3^454 — 10-

45

46

47

48

49

8,5126714.3
8,5126712.6
8,5126711.0
8,5126709.3
8,5126707.6

8,5097754-7
8,5O97754-I
8,5o97753-6
8,5°97753-°
8,5097752.5

8,1385

8,1404
8,1423
8,1442
8,1461

2,5557o
2,5557o
2,5557o
2,5557o
2,5557°

3° 50'

51

52

53

54

8.5126706.0
8,5126704.3
8,5126702.6
8,5126700.9

8.5126699.1

8,5o9775i-9
8,509775i-4
8,5o9775o8
8,5o9775o-2
8,5o97749-6

8,1480
8,1499
8,1518
8,1536
8,1555

2,5557o
2,5557°
2,5557o
2,5557o
2,5557o

55

56

57

58

59

8.5126697.4
8,5126695.7
8,5126694.0
8,5126692.2

8.5126690.5

8,5097749-I
8,5097748.5
8,5097747-9
8,5o97747-3
8,5097746.8

8,1573
8,159!

8,1610
8,1628
8,1646

2,5557o
2,5557o
2,5557o
2,5557o
2,5557o

4° 0'

8,5126688.7

8,5097746.2

8,1664

2,5557°

Achter deze logarithmen moet worden gevoegd: —10.

-ocr page 46-

46 TAFEL lila. cp van 2° O' tot 3° 0'.

V

log [I]

4C

0'

8,5126688.7

1

8,5126687.0

2

8,5126685.2

3

8,5126683.4

4

8,5126681.6

5

8,5126679.8

6

8,5126678.0

7

8,5126676.2

8

8,5126674.4

9

8,5126672.6

40

10'

8,5126670.7

I X

8,5126668.9

12

8,5126667.1

13

8,5126665.2

14

8,5126663.4

15

8,5126661.5

16

8,5126659.6

17

8,5126657.7

18

8,5126655.9

19

8,5126654.0

4°

20'

8,5126652.1

21

8,5126650.1

22

8,5126648.2

23

8,5126646.3

24

8,5126644.4

25

8,5126642.4

26

8,5126640.5

27

8,5126638.5

28

8.5126636.6

29

8,5126634.6

4°

30'

8,5126632.6

31

8,5126630.6

32

8,5126628.7

33

8,5126626.7

34

8,5126624.7

35

8,5126622.6

36

8,5126620.6

37

8,5126618.6

38

8,5126616.6

39

8,5126614.5

4c

40'

8,5126612.5

41

8,5126610.4

42

8,5126608.4

43

8,5126606.3

44

8,5126604.2

45

8,5126602.1

46

8,5126600.0

47

8,5I26597-9

48

8,5126595.8

49

8,5I26593-7

40

50'

8,5I2659i-6

5i

8,5i26589-5

52

8,5126587.3

53

8,5126585.2

54

8,5126583.1

55

8,5126580.9

56

8,5126578.7

57

8,5126576.6

58

8,5I26574-4

59

8,5126572.2

5C

0'

8,5126570.0

log [II]

8,S097746.2
8,5097745-6
8,5097745-0
8,5097744-4
8,5097743-8

8,5097743-2
8,5097742-6
8,5097742.0
8,509774I-4

8,5097740.8

8,1840

8,1857
8,1874

8,1891
8,1908

8.5097740.2

8l5°97739-6
8,5097739-0

log[III]

A

8,1664
8,1682
8,1700
8,1717
8,1735
8,1753
8,1770
8,1788
8,1805
8,1823

0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.6
0.7
0.7
o-7

0.6
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
o-7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.8
o 7
0.7
0.7
0.7
0.8
0.7

18
18

17

18
18

17

18

17

18
17

17

17
17
17
17
17
17
17

16

17
17
16

16

17
16

16

17
16
16
16
16

!5
16
16
16

15

16

15

16

15

16
T-5
!5

15

!5
!5
15
!5

15
15
15

!5

14

15
15

14

15

14

15
14

8.5097738.3
8,5097737-7

8,1925
8,1942
8,1959
8,1976

8,1992

8,2009
8,2026
8,2042
8,2058
8,2075

8,2091
8,2107
8,2124
8,2140
8,2156

8,2172
8,2188
8,2203
8,2219
8,2235

8,2251
8,2266
8,2282
8,2297

8,2313

8,2328

8,2344
8,2359
8,2374
8,2389

8,5097737-!

8,5097736.5
8,5097735-8
8,5097735-2
8,5097734-6

8,5097733-9
8,5097733-3
8,5097732-7
8,5097732-0
8,50977314

8,5097730-7
8,5o9773°-1
8,5O97729-4
8,5097728.8
8,5097728.x

8,5097727-5

8,5097726.8
8,5097726.2
8,5o97725-5
8,5o97724-8

8,5097724-1

8,5o97723-5
8,5097722.8
8,5097722.1
8,5097721.4

8,2404
8,2419

8,2434

8,2449
8,2464

8,2479
8,2494

8,2509
8,2523

8,2538

8,2553
8,2567
8,2582
8,2596
8,26x1

8,5097720.8
8,5097720.1
8,5097719.4
8,5097718.7
8,5097718.0

8,5097717-3
8,5097716.6
8,5o977i5-9
8,50977i5-2
8,5097714.5

8,50977i3-8
8,5o977i3-i
8,5097712.4
8,5097711.7
8,5097710.9

8,5097710.2
8,5097709-5

8,5o977o8.8
8,5097708.1
8,5097707-3

8,2625

8,5027706.6

Evenredige deelen.

log [IV]

2,55569
2,55569
2,55569
2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569^

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55569

2,55568

2,55568

2,55568

2,55568

2,55568

2,55568

2,55568

2,55568

2,55568

2,55568
2,55568
2,55568
2,55568
2,55568

2,55568
2,55568
2,55568
2,55568
2,55568

2,55568
2,55568
2,55568
2,55568
2,55568

2,55567
2,55567
2,55567
2,55567
2,55567

2,55567

2,55570
2,55570
2,55570
2,55570
2,55569

2,55569
2,55569
2,55569
2,55569
2,55569

22

21

20

19

18

6"

2.2

2.1

2.0

1.9

1.8

7

2.6

2-5

2-3

2.2

2.1

8

2.9

2.8

2-7

2-5

2.4

9

3-3

3-2

3-°

2.9

2.7

IO

3-7

3-5

3-3

S-2

3-°

20

7-3

7.0

6.7

6-3

6.0

3°

11.0

10.5

10.0

9-5

9.0

40

14.7

14.0

J3-3

12.7

12.0

5°

18.3

I7-5

16.7

15.8

15.0

17

16

15

14

8

6"

i-7

1.6

T-5

1.4

0.8

7

2.0

1.9

1.8

1.6

0.9

8

2-3

2.1

2.0

1.9

i.x

9

2.6

2.4

2-3

2.1

1.2

IO

2.8

2.7

2-5

2-3

i-3

20

5-7

5-3

5-°

4-7

2.7

3°

8-5

8.0

7-5

7.0

4.0

40

"-3

10.7

10.0

9-3

5-3

5°

14.2

x3-3

Ï2-5

11.7

6.7

7

6

6"

0.7

0.6

7

0.8

0.7

8

0.9

0.8

9

1.1

0.9

IO

1.2

1.0

20'

2-3

2.0

30

3-5

3-o

40

4-7

4.0

5°

5-8

5-°

Bij het interpoleeren van log [I]
en log [II] wordt het decimaalpunt
in de evenredige deelen éen cijfer
naar de linkerhand verplaatst.

!°g M = 5.23078 — 10
og 2 f1] = 5,532 — 10
log [2] = 8,300 — 10
lQg [3] = 4,38744 -- 10
'og W = 4,38454 — 10.

A

i-7
i.8
i.8
i.8
i.8
i.8
i.8
i.8
i.8
1.9
1.8

1.8

1.9

1.8

1.9
1.9
1.9

1.8

1.9
1.9
2.0
1.9
i-9
1.9
2.0
1.9
2.0
1.9
2.0
2.0
2.0
1.9
2.0

2.0

2.1
2.0
2.0

2.0
2.f
2.0

2.1
2.0
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1

2.2
2.1
2.1
2.2
2.2
2.1
2.2
2.2
2.2

Achter deze logarithmen moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 47-

<1 van 5° O' tot 6° 0'.

TAFEL lila.

4T

Evenredige deelen.

log [IJ

log [II]

log[III]

log [IV]

A

A

8,5126570.0
8,5126567.8

8.5126565.6

8.5126563.4
8,5126561.2

X5 126558.9"

8.5126556.7

8.5126554.5
8,5126552.2
8^126549.9

8.5126547.7

8.5126545.4
8,5126543.1

8.5126540.8

8.5126538.5

15.

16

17

18

5° 20'

21

22

23

24

25

26

27

28

29
5° 30'

31

32

33

34

8.5126536.2
8,5I26533-9
8,5I2653i.6

8.5126529.3
8,5I26527-0
8,5126524.6
8,5126522.3
8,5126519.9
8,5126517.6
8,5126515.2

8,5126512.5
8,5126510.5
8,5126508.1
8,5126505.7
8,5I26503-3

8,5126500.9
8,5126498.4

8.5126496.0
8,5126493.6

8.5126491.1

35

36

37

38

39
5° 40'

41

42

43

44

8.5126488.7

8.5126486.2

8.5126483.8

5° 0'

i

2

3

4

5

6

7

8

__9_

5° 10'

ii

12

13

14

2.2
2.2
2.2
2.2
2-3
2.2
2.2
2-3
2-3
2.2
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2.4

2-3
2.4
2-3
2.4
2.4

2-3
2.4
2.4
2.4
2.4

2-5
2.4

2.4
2-5
2.4

2-5
2.4
2-5
2-5

2.4

2-5
2-5
2-5
2-5
2.6
2-5
2-5
2.6
2-5
2.6

2-5
2.6
2.6
2-5
2.6
2.6
2.6
2.6
2.7
2.6

8.5126481.3
8,5126478.8

45

46

47

48

49

5° 50'

51

52

53

54

55

56

57

58

59

6° 0'

8,5126476.4
8,5I26473-9
8,5126471.4
8,5126468.9
8,5126466.4

8,5126463.8
8,5126461.3
8,5126458.8
8,5126456.2
8,5126453.7

8,5I2645I.I
8,5126448.6
8,5126446.0
8,5I26443-4
8,5126440.9

8,5126438.3
8,5I26435-7
8,5I26433-1
8,5126430.5
8,5126427.8

8,5126425.2

8,5097706.6
8>5°977°5-9
8,5097705-1
8,5097704-4
8,5097703-7

8,5097702.9
8,5097702.2

8,5°977OI-4
8,5097700.7

8,5097699-9

8,5097699-2

8,5097698.4

8,5097697-6

8,5097696.9
8,5097696.1

8,2835
8,2848
8,2862
8,2875
8,2889

2,55567
2 = 55567
2,55566

2,55566
2,55566

8,2902
8,2916
8,2929
8,2942
8,2956

2,55566
2,55566
2,55566
2,55566
2,55566
2,55566
2,55566
2,55566
2,55566
2,55566

8,5097695-3
8,5097694-6
8,5097693-8
8,5097693-0
8,5097692.3

8,5097691.5

8,5097690-7

8,5097689.9
8,5097689.1
8,5097688.3

8,2969
8,2982
8,2995
8,3008
8,302

8,5097687.5

8,5097686.7
8,5097686.0
8,5097685.2
8,5097684.4

8,3034
8,3047

8,3060

8,3073

8,3086

2,55566
2,55566
2,55566
2,55566
2,55566

8.5097683.6

8.5097682.7
8,5097681.9
8,5097681.1
8,5097680.3

8,3099
8,3112
8,3124
8,3137

8,3150

2,55566
2,55566
2,55566
2,55565
2,55565

8,5o97679-5

8,5097678.7

8,5097677-9
8/5097677-0

8,5097676.2

8,3162
8,3175
8,3187

8,3200
8,3212
"8,3225

8,3237
8,325°

8,3262

8,3274

2,55565
2,55565
2,55565
2,55565
2,55565

2,55565
2,55565
2,55565
2,55565
2,55565
2,55565
2,55565
2,55565
2,55565
2,55565

8,5o97675-4
8,5097674.6

8,5097673-7

8,5097672.9

8,5097672.1

8,5097671.2

8.5097670.4

8.5097669.5

8.5097668.7

8.5097667.8

8,3286

8,3299
8,33"
8.3323
8,3335

8,3347
8,3359
8,3371
8,3383
8,3395

8.5097667.0

8.5097666.1

8.5097665.3

8.5097664.4

8.5097663.5

2,55565
2,55565
2,55565
2,55564
2,55564
2,55564

8,3407

8.5097662.7

8.5097661.8

8.5097661.0

8.5097660.1

8,5097659-2
8,5097658-3

8,2625
8,2639
8,2654
8,2668'
8,2682

2,55567
2,55567
2,55567
2,55567
2,55567

0.7
0.8
0.7
0.7
0.8

0.7

0.8
0.7
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8

0.7

0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.9
0.9

14
!5
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14

13

14
14

13

14

!3
14

*3

14
13

13

14

!3

13
13
13
13

!3
!3

13

!3

13
13
13
12
13
13
12

13
12
!3
12
13
12
13
12
12
12

J3
12
12
12
12
12
12
12
12

8,2696
8,2710
8,2724

8,2738

8,2752

8,2766
8,2780
8,2794
8,2807
8,2821

2,55567
2,55567
2,55567
2,55567
2,55567

2,55567

2,55567

2,55567

2,55567

2,55567

24

2.4

2.8
3-2
3-6
4.0
8.0

12.5 12.0

16.7 46.0

20.8 20.0

14 13

12

2.2
2.6
2.9
3-3
3-7
7-3

I 1.0

14.7
18.3

1.4
1.6
1.9
2.1

2-3
4-7
7.0

9-3
11.7

i-3
i-5
i-7

2.0
2.2
4-3
6-5
8-7
10.8

1.2
1.4
1.6

1.8
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0

9

10

20

3°
40

5°

22 15

1-5

1.8
2.0

2-3
2-5
5-°
7-5

IO.O

12.5

6'

7

8

9
10
20

3°
40

5°

0.9

1.1

1.2
1.4
i-5

3-o

4-5

6.0

7-5

0.7
0.8
0.9

1.1

1.2

2-3

3-5

4-7

5-8

8

0.8

0.9

1. £
1.2

'•3

2-7

4-0

5-3
6.7

Bij het interpoleeren van log [IJ
en log [II] wordt het decimaalpunt
in de evenredige deelen éen cijfer
naar de linkerhand verplaatst.

27 26

25

23

6")

7

8

9
10

20

3°
40

5°

2.6
3-°
3-5

3-9

4-3

8.7
13.0
17-3
21.7

7
3-2

3-6
4.1

4-5
9.0

*3-5
18.0
22.5

2-5
2.9

3-3
3-8
4.2
8-3

2-3
2.7

3-1
3-5
3-8
7-7

11.5

I5-3
19 2

Achter deze logarithmen moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 48-

42

TAFEL Illb.

<p van 0° O'15" tot 0°10'0".

<p

logpll]

A

<iP

logpll]

A

cp

logpll]

A

f

logpll]

z/

<f

logpll]

z/

0'15"

20
25
3°
40

5°

5.i9
5,3i
5,4i
5,49
5,61
5,7i

+

12
xo
8
12
10
8

6
6
5
5
4
4

2' 0"

10

20

3°
40
50

6,09
6,12
6,16
6,19
6,21
6,24

+

3

4
3

2

3

2

3

2
2
2
2
2

4/ 0"

10

20

3°
40

5°

6,39

6.41

6.42
6,44

6.46

6.47

+

2

1

2
2

1

2

14

14

13
13
13

12

6' 0"

xo
20

3°
40

5°

6,566
6,578

6,589

6,600
6,611
6,622

+

12
ii

i i

ii
ii
ii

io
io
io

9

io

9

8' 0"

10

20

3°
40

5°

6,691
6,700
6,708
6,717

6,725

6,734

+

9

8

9
8

9
8

8
8

7

8

7

8

1'0"

10

20

3°
40

5°

5,79
5,85
5,9T
5,96
6,01

6,05

3' 0"

10

20

30

40
5°

6,26
6,29

6,31
6,33
6,35
6,37

5' 0"

10

20

3°
40

5°

6,487
6,501

6,515

6,528
6,54i
6,554

7' 0"

10

20

30

40
5°

6,633

6,643
6,653

6,663
6,672
6,682

g'0"

10
20

3°
40

5°

6,742

6,75°
6,758

6,765

6,773
6,780

2'0"

6,09

4/ 0"

6,39

6' 0"

6,566

8' 0"

6,691

IC' 0"

6,788

Achter deze logarithmen moet worden gevoegd: —io.

Teekens der berekende grootheden.

A f
1 '2 j

o°
90

900
180

1800
270

270°
360

+

—

—

+

c

+

+

—

—

t

+

—

—

\

i- '

+

—

—

t'

+

—

+

—

(1)

+

—

—

+

b', (2), (3), (4), (s) en (6) zijn
altijd positief.

Men kan verwaarloozen:

(1)

als log b0

<

o,358

(2)

als log ^ sin A{.

2 <

3,°72

(3)

als log b0

<

i,734

(4)

als log b0

<

2,584

(5)

als log t0

<

i,734

(6)

als log 10

<

2,234

NB. Het staatje aangevende de teekens der berekende grootheden geldt slechts
wanneer / positief is. In de enkele gevallen, dat f negatief wordt gevonden,
verandert echter alleen het teeken van t en is b' altijd negatief.

-ocr page 49-

43

CL

1. Formules voor de berekening van de lengte
en het azimut eener driehoekszijde uit de geographische lengten
en breedten van hare eindpunten.

(Zie Figuur 5a, , en $d.)

Gegeven: cp2 de geographische breedte van het punt P2, dat het
verst van den aequator is gelegen, zoowel noordelijk
als zuidelijk positief genomen;
<j)| de geographische breedte van het punt P1, dat het
dichtst bij den aequator is gelegen, positief genomen
als het punt zich bevindt aan dezelfde zijde van den
aequator als het punt P2, negatief als het zich be-
vindt aan de tegenovergestelde zijde van den aequator;
/2 de geographische lengte van het punt P.,, zoowel

oostelijk als westelijk positief genomen;
lx de geographische lengte van het punt Pt, zoowel
oostelijk als westelijk positief genomen.

Gevraagd: S de lengte van de driehoekszijde P, P2;

A1.i het azimut van de driehoekszijde P4 P2 in het punt Pt;

A2.x het azimut van de driehoekszijde P2 P, in het punt P2.

Noemt men:

de gemiddelde breedte qm = — **2 ,

het breedteverschil $ — tp2 — ,

- het lengteverschil, steeds positief genomen,

X — ± (l2 — lx) wanneer de punten Pj en P2 beiden oostelijke of beiden
westelijke lengte hebben,

l = h+k wanneer het punt P2 en het punt P,

lengte heeft,

de vieridiaanconvergentie, « en
het gemiddelde azimut, dat steeds is gelegen tusschen o° en 90°, Am,
dan is:

log a = log l sin cpm sec I |5 + [5] V cos2 cpm
log 5sin Am = log [V] l cos cpm — [6] /l2 sin2 cpm + [6] ,32 + [VII] (32
log Scos Am = log [VI] Si cos 1 l + [7] V cos2 cpm + [VII] p.
Verder heeft men:

a. Het punt P2 ligt oostelijk van Pt en

i°. ten Noorden van den aequator (zie Figuur 5a):
Ari — Am — i «
Aryi = 1800 + Am + i «

-ocr page 50-

44

2°. ten Zuiden van den aequator (zie Figuur 5c):

A{.2 = 1800 — Am + i u
A.r{ = 360° — Am — | ft

b. Het punt P., ligt w e st elij k van P, en

i°. ten Noorden van den aequator (zie Figuur 5b):

Av% = 360° — Am + i «
A2.t = 180° — Am—l «

20. ten Zuiden van den aequator (zie Figuur 5d):

A{... = 180° + Am — 1 ft
A2.t = Am -f -j «

In deze formules beteekenen de coëfficiënten tusschen [ ], wanneer
men de correctietermen der logarithmen uitdrukt in éenheden van de
zevende decimaal:

[V] = Nm boog 1"
[VI] = Rm boog 1"
[VII] = i Me2 io7 boog2 1" cos 2fm.

De logarithmen dezer grootheden voor de verschillende waarden van
tp zijn te vinden in Tafel IV en allen te nemen met het argument cpm',
log [V] en log [VI] vindt men in die tafel in acht, en log [VII] in
drie decimalen voor de waarden van <p van o° tot 6°, opklimmende van
minuut tot minuut.

Verder is:

[5] = tl Mio7 boog2 \" log [5] = 4.9298 — 10

[6] = Vt Mio7boog21" log [6] =4,6287 — 10

[7] = 1 — 6 j—1—»] i°7 boog2 1" log [7] — 4,6109 — 10.

Voor waarden van S tot 100000 M. zijn deze formules toe te
passen bij het gebruik van logarithmen met acht decimalen als de
geographische lengten en breedten zijn gegeven tot in vier decimalen der
secunden, en men het azimut wil berekenen tot in drie decimalen der
secunden.

Streng genomen is de tweede correctieterm in de formule voor
log Ssin Am niet [6]|32, maar

M^i — 6 sin2 qp^j io7 boog2 1". [32.

De maximumfout, die men begaat door in de plaats hiervan te
bezigen |32 vermenigvuldigd met de constante waarde [6], hetgeen alleen
juist is voor q,=o°, is voor <jp = 6° en S= 100000 M.:

0.02 éenheden van de zevende decimaal van log S sin

-ocr page 51-

45

Verder is de eerste correctieterm in de formule voor log S cos Am
eigenlijk niet [7] X2 cos'2 cpm, maar:

JT M —6 ^ - cos2 qp»zj io7boog2 . V- cos2 cpm.

De maximumfout die men begaat door in de plaats hiervan te bezigen
X2 cos2 cpm vermenigvuldigd met de constante waarde [7], hetgeen alleen
juist is voor cp = o°, is voor cp = 6° en S= 100000 M. eveneens:
0,02 éenheden van de zevende decimaal van log S cos am.

De gang der berekening is als volgt (zie de bijgevoegde voorbeelden):
cp2, qtt, l2 en l{ worden in het schema ingevuld;
[j, J (3, cpm, X en £ X worden berekend;

log X, log sin cpm, log cos cpm, log sec J (ï en log cos $ X worden in de
logarithmentafel opgezocht, in de hoofdkolom ingevuld en met
afronding tot op het vereischte aantal decimalen in de kolom
voor de correctietermen overgenomen;
log [V], log [VI] en log [VII] worden met het argument cpm in Taf el IV

opgezocht en ingevuld;
de correctietermen (1) tot en met (5) worden berekend en in de hoofd-
kolom ingevuld;

loga, log^sin^OT en log Scos Am worden berekend, de beide laatste
grootheden aan het benedeneinde der kolom overgeschreven, door
aftrekking wordt log tang Am gevonden;
de waarden van u en van Am worden in de logarithmentafel opge-
zocht en op de aangegeven plaatsen ingevuld;
i a wordt ingevuld en AV2 en A%.t worden berekend;
logsin^OT en log cos Am worden in de logarithmentafel opgezocht,
ingevuld respectievelijk onder log S sin Am en log S cos Am, door
aftrekking wordt tweemaal log S gevonden, die op de aangewezen
plaats wordt overgeschreven.

Alle berekende grootheden hebben steeds het positieve teeken.

Men kan verwaarloozen:

(1) als log \

<

1,885

(2) als log \

<

3,016

(3) als log p

<

2,035

(4) als log \

<

2,044

(5) als log f3

<

2,884

-ocr page 52-

46

2. Formules voor het berekenen van de verandering
van het azimut eener driehoekszijde ten gevolge van een
geringe verschuiving harer eindpunten.

Gegeven: cp2 de geographische breedte van het punt P2, dat op
den grootsten afstand van den evenaar is gelegen,
zoowel noordelijk als zuidelijk positief genomen;
cpt de geographische breedte van het punt Pt, dat op
den kleinsten afstand van den evenaar is gelegen,
positief genomen als het punt P1 zich bevindt aan
dezelfde zijde van den aequator als het punt P2,
negatief als het punt Pj zich bevindt aan de tegen-
overgestelde zijde van den aequator;
X het lengteverschil der beide punten Px en P2, steeds

positief genomen;
Am het gemiddeld azimut der driehoekszijde Px P2.

Gevraagd: A At.2 de verandering van het azimut der driehoekszijde
P, P2 in het punt P., ;

A A2.j de verandering van het azimut der driehoekszijde
P2 Pj in het punt P2.

De verschuivingen der punten worden voorgesteld door:

, A cplt A <p2 in de richting van den meridiaan, in noordelijke richting
positief, in zuidelijke richting negatief genomen;

A lt , Al2 in de richting van de parallel, in oostelijke richting
positief, in westelijke richting negatief genomen.

<J>2 — 'h
<p2 H- <Pi

Noemt men:

het breedteverschil p .=
de gemiddelde breedte cpm —

en stelt men:

sin Am cos A„

X boog i"
sin Am cos A„

§ boog i"
i sin cpm

A =

B-

, 4 Sin cpm . A

b = \-— sm A„

cos A„

cos cpm

log

IO

= 5-31443 log 1 = 9,69897

boog i'

dan heeft men:

a. het punt P2 ligt oostelijk van Pj en
i°. ten Noorden van den aequator:
A AV2 = — (A — a) A lx + (A — a) A l2 + (B - b) A ^ — \B + b) A cp2
A A2.v =-~{A + a)Alx-ir(A + a)Al2+{B—b)Acp1—(B+b)A cp2

-ocr page 53-

53

2°. ten Zuiden van den aequator:
A Ax.2 = + (A — a) A lx — (A ^ a) A l2 + (B — b) A cpx — (B + 6) A cp2
A A2.x = (A a) A lx — (Aa) A l2 (B — b) A — (B -j- 6) A cp2

b. het punt Pa ligt westelijk van P, en
i°. ten Noorden van den aequator:
A Ar2 = — (A — a) A lx + {A — a) A l2 — (£ — b) A cp, + (B + b) A cp2
A A2.x = — (A + a)Al1+(A+ a)Al2—(B—b)A + (B + b) A cp2

2°. ten Zuiden van den aequator:
A AV2 — (A — d) A lx — (A — a) A l2 — {B - b) A cpx + {B + b) A cp2
A A2.x = + (A + a) A lx — {A + a) A l2 — [B — b) A + (B + b) A q>2

Verandert slechts éen der beide eindpunten van plaats, dan moet
men in de formules de A l en Acp van het punt dat niet van plaats
verandert = o stellen.

Ligt éen punt op het noordelijk, éen op het zuidelijk halfrond, dan
moeten de formules worden toegepast voor het halfrond van het punt,
dat op den grootsten afstand van den aequator is gelegen.

Alle logarithmen, voor de berekening der coefficienten A, B, a en
b noodig, zijn reeds bij de oplossing van het vraagstuk i opgezocht;
de berekening wordt daarom het gemakkelijkst in hetzelfde schema
uitgevoerd.

-ocr page 54-

54

VOORBE

a. N o o r d e 1 ij k e

12 3 4

(grootste breedte)

Siboga

Dolok Dsaoed

Dolok Dsaoed

Pj (kleinste breedte)

Dolok Loeboe Raja

Dolok Loeboe Raja

Siboga

?2
?l

i°4S'32",407 N.
1 32 16 ,831 N.

I^io"^ N.
1 32 16 ,831 N.

I°54'I°",385 N.
1 45 32 ,407 N.

P

ym

i3'i5",576
637 ,788
I038 54 ,619 iV.

2i'53'/,554
1056 ,777
I°43X3 ,608 N.

8/37//,978
4 18 ,989
l049 51 ,396 N-

4
k

I°32/28//,477 W.
1 10 4 ,298 W.

I°12/ 7^,026 W.
i 10 4 ,298 W-

Ï°Ï2' 7",026 W.
1 32 28 ,477 W.

i

n

22/24//,I79
ii 12 ,090

2' 2^,728
1 I ,364

20/21//,45 I
10 10 ,726

log 5

4,6830089.6

4,6076727.9

4,6123774.1

P2 T^van P, Am

360°

360°

360°

360°

— S9°32/xS//;347

— 5°22/i5//,563

+ 67° 8'48",5i6

P2 ^van

+ 19 >335

4-i ,843

— 19 ,513

3OO°28' 3",99

354°37'46",28

67° 8'29",oo

P2 ^van P, ' Am

180°

180°

180°

180c

— 59°32/i5/'>347

— 5°22/i5//,563

+ 67° 8'48",5i8

P2 ^ van P, + i a

—19 ,335

— 1 ,843

4" 19 ,5x3

4r.

I20°27/25//,32

i74°37/42//,59

2470 9' 8",03

log 1
log sin
log sec 4 |3
+ (0

3,1284570.9
8,4589078.1
8.1

+15-4

2,0889436.5

8,4774533-4
21.9
+ 0.1

3,0868760.6

8,5044783-6
3-3
+ 12.7

log a

a

1,5873672.5
38". 669

0,5663991.9
3",685

x,59i356o.2
39", 026

Arg. log [V]
log \

log cos 0lm

+ (3)
+ (5)

1,4902195.3
3,1284570.9
9,9998202.0

- o.oi

+ 2.69
4- 0.05

1.4902196.4

2.0889436.5
9,9998041.9

4- 7-34

+ 0-15

1,4902198.1

3.0868760.6

9.9997781.7

- o.oi

4- 1.14

log S sin Am
log sin Am

4,6184970.9
9,9354881.3

3.5789682.3

8.9712954.4

4,5768741.5
9,9644967.5

log S

4,6830089.6

4,6076727.9

4,6123774.0

Arg. yvi log [VI]
log ƒ3
log cos I \
+ (4)

+ (s)

I,4873i35-7
2,9006816.7

9,9999977-1
+ 7-37

4- °-°5

1,4873x38-9

3,1184479.2
9,9999999.7

4- 0.06
4-0.15

1,4873x44-1
2,71431x3-1

9,9999981.2
4- 6.09

log S COS Am
log COS Am

4,3879936-9
9,7049847.3

4,6057618.0
9,9980890.2

4,2016244.5
9,5892470.4

log £

4,6830089.6

4,6076727.8

4,6123774.1

log ^ sin Am
log S COS Am

4,6184970.9

4,3879936-9

3,5789682.3
4,6057618.0

4,5768741.5
4,2016244.5

log tang Am

0,2305034-0

8,9732064.3

0,3752497-0

»

-ocr page 55-

49

Ë L D E N.
Breedte.

Siboga

westelijk van

D. LoeboeRaja

D. Dsaoed

westelijk van

D. LoeboeRaja

D. Dsaoed

oostelijk van

Siboga

Aanmerkingen.

l0g boog i"
log sin Am
log cos Am
C. log 1
C. log p
log ^
log B

5,31443

9,93549
9,70498
6,87154
7,o9932

5,31443

8,97130
9,99809

7,9iio5
6,88155

5,31443
9,96450

9,58925

6,91312
7,28569

5,31443

Voor de bereke-
ning van A Ar2
en A A.,.t zijn de
bovenste teekens
te nemen wanneer
P2 oostelijk van
P,, de onderste
teekens wanneer
P2 westelijk van
P, is gelegen.

X A /,
Xi/S
X As,
X A s>2
X A /,
X A l,
X A?l
X A

1,82644
2,05422

2,19487
1,16537

1,78130

2,15387

log è

log sin cpm

log a

C. log COS tfm
log sin Am
log COS Am

log b

9,6990

8,4589

9,6990
8,4775

9,6990

8,5045

9,6990

8,1579
2

9,9355
9,7050

8,1765

2

9,97i3
9,9981

8,2035
2

9,9645
9,5892

6,7986

8,1461

7,7574

A
a

A + a
A — a

67,06
0,01

156,64
0,02

60,44
0,02

67,07

67,05

156,66
156,62

60,46
60,42

B

b

B b
B — b

113,30

14,63

0,01

142,52
0,01

113,30

"3,3°

14,64
14,62

142,53
142,51

A Ar2 =
A^.,., =

-(A-a)
-+(A-a)
± (B-b)

-(A+a)

± (B-b)
ï(B+b)

— 67,05
+ 67,05

— "3,3°
+ 113,30

— 156,62
+ 156,62

— 14,62

+ 14,64

— 60,42
60,42

+ 142,51

— 142,53

— 67,07
+ 67,07

— XI3,3°
+ "3,3°

— 156,66
+ 156,66

— 14,62

+ 14,64

— 60,46
-)- 60,46

+ 142,51

— 142,53

log [5]

2 log 1
2 log COS fm

log (I)
log [6]

2 log l
2 log sin fm
log (2)

log [6]
2 log p

log (3)
log [7]

2 log X
2 log COS fm

log (4)

Arg. fm log [VII]
2 log P

log (5)

4,9298
6,2569
9,9996

4,9298

4,x779
9,9996

4,9298
6,1738

9,9996

4,9298

1,1863

4,6287
6,2569
6,9178

9,io73
4,6287

1,1034

4,6287
6,1738

7,0090

4,6287

7,8034

4,6287
5,8014

4,6287
6,2369

7,8115

4,6287
5,4286

4,6287

0,4301

4,6109
6,2569
9,9996

0,8656

4,6109
4,i779
9,9996

0,0573

4,6109
6,1738

9,9996

4,6109

0,8674

2,929
5,801

8,7884
2,929

6,237

0,7843

8,730

9,166

■—

4

-ocr page 56-

5°

b. Z u i d e 1 ij k e

1234

i

P.> (grootste breedte)

Indrapoera

Boekit Gedang

Indrapoera

Boekit Paoe

P (kleinste breedte)

Boekit Gedang

Piek v. Indrapoera

Piek v. Indrapoera

Goenoeng Ophir

?2
?l

20 2/i5'/,638 Z
1 55 18 ,374 Z

i°55'i8",374 Z
1 36 27 ,186 Z

2° 2'i5",638 Z
1 36 27 ,186 Z

o°i2'i8//,674 Z
0 426 ,678 N

P

i|S

cpm

6'57",264
3 28 ,632
I°58 47 ,006 Z

i8'5i",i88
925 ,594
i°45 52 ,780 Z

25/48//,452
12 54 ,226
i°49 21 ,412 Z

I6'45",352
8 2:: ,676
o° 3 55 ,998 ^

i2
K

o°32/i7//,394 0
1 816 ,358 0

i° Z'I6",35& 0
1 0 26 ,165 0

o°32/l7//,394 O
1 0 26 ,165 0

o° 2' 3",765 0
0 1948 ,383 W

\

n

35/58//,964
17 59 ,482

7/5°//,I93
3 55 ,097

28' 8",77i
14 4 ,386

O°2I/52//,I48

1056 ,074

log S

4,832^747.4

4,5758561.2

4,8488421.9

4,7074239-6

P., i^van P, , Am
2W 1 +

180°

180°

180°

180°

+ 79° 7/34//j432

— 22°4i/5o//,6o9

+ 47°39/3i//,ioo

— 52°43/34//,625

P2 van P, + è «

— 37 ,292

+ 7 ,240

— 26 ,856

+ 0 ,751

A-2

259° 6/57//,X4

IS7°I8'I6", 63

227°39' 4",24

i27°i6/26//,i3

P2^vanP,

360°

360°

360°

360°

+ 79° 7'34//,432

— 22°4i'5o'/,6o9

+ 47°39'3I",I°o

— 52°43/34'/,625

P2^vanP,~l«

+ 37 >292

— 7 ,240

+ 26 ,856

— 0 ,751

79° 8'IX",72

337°I8' 2", 15

47°39/57",96

307°i6'24//,62

log >

log sin tfm
log sec 4 jS

+ (1)

3,3342453-9

8,5383952-5

2-5
+ 39-6

2,6722761.6
8,4884700.1
16.4
+ i-9

3,2275707.8
8,5024989.4
30.8
-f- 24.2

3.1179828.2

7.0584831.3
13.0

+ 14-6

log a

a

1,8726448.5

74^,584

1,1607480.0
I4//,479

1,7300752-2
53",1*3

0,1764687.1
i",5oi

Arg. ipm log [V]
log 1
log cos (fm
— I2)
+ (3)
+ (S)

1,4902200.6

3,3342453-9
9,9997407.0
— 0.02
+ °-74

1,4902197.1
2,6722761.6

9,9997940.o

+ 5-44

O.II

1,4902198.0
3,2275707.8
9,9997802.4
— 0.01
-f- 10.20
+ 0.21

1,4902183.3
3,1179828.2

9,9999997-4
— 0.00

+ 4-3°
-f 0.09

log S sin Am
log sin Am

4,8242062.2
9,9921314.7

4,1622904.3
9>5864342.9

4,7175718.6
9,8687296.8

4,6082013.3
9,9007773.6

log 5

4,8320747.5

4,5758561.4

4,8488421.8

4,7o74239-7

Arg. <fm log [VI]
log p
log cos i 1
+ (4)
+ (5)

I)4873I5I-6
2,6204109.4

9,999994°-3
+ 19.01

I)4873I4°-9
3,o535347-7
9,9999997-4
-1- 0.90
O.II

i,4873i43-7
3,1898977.3

9,9999963-5
+ 11-63

+ 0.21

1,4873099-8

3,0023181.3
9,9999978.0
+ 7-°2
-f 0.09

log £ cos Am
log COS Am

4,1077220.3

9,2756473-°

4,5408487.0
9,9649925.9

4,6772096.3
9,8283674.3

4,4896266.2
9,7822026.7

log S

4,8320747.3

4,575856I-I

4,8488422.0

4,7074239-5

log S sin Am
log S cos Am

4.8242062.2

4.1077220.3

4,1622903.9
4,5408486.6

4,7175718.6
4,6772096.3

4,6082013.3
4,4896266.2

log tang Am

0,7164841.9

9,6214417.3

0,0403622.3

0,1185747.1

-ocr page 57-

5i

Breedte.

Indrapoera

westelijk van

B. Gedang

B. Gedang

oostelijk van

Piekv.Indrap.

Indrapoera

westelijk van

Piekv.Indrap.

B. Paoe

oostelijk van

G. Ophir

Aanmerkingen.

l0g boog i"
log sin Am
log COS Am
C. log X
C. log p
log A
log B

5,31443
9,99213

9,27565

6,66575
7,37959

5,31443

9,58643

9,96499
7,32772

6,94647

5,31443

9,86873
9,82367
6,77243
6,81010

5,31443

9,90078
9,78220
6,88202
6,99768

Voor de bereke-
ning van A Ar.1
en A A.rl zijn de
bovenste teekens
te nemen wanneer
P2 oostelijk van
P, , de onderste
teekens wanneer
P2 westelijk van
P, is gelegen.

X A /,
X A Z,
x a?;
XA?2

X A /,

X A/a
XAfi
X4?2

1,24796
1,96180

2,19357
1,81232

1,77926
1,81693

I,87943

1,99509

log i
log sin 'fm
log a
C. log COS (fm
log sin Am
log COS Am
log b

9,6990
8,5384

9,6990
8,4885

9,6990
8,5025

9,6990

7,0585

8,2374

3

9,9921
9)2756

8,0875
2

9,5864
9,9650

8,2015
2

9,8687

9,8237

6,7575

9,9008
9,7822

7,5o54

7,639!

7,8941

6,4405

A

a

A + a
A — a

18,11
0,03

156,16
0,01

60,15
0,02

75,76

18,14
18,08

156,17
156,15

60,17
60,13

75,76
75,76

B

b

B b
B — b

91,58

64,91

65,60
0,01

98,88

91,58
91,58

64,91
64,91

65,61
65,59

98,88
98,88

M-2 =

4-11+ | + +1 1+ |4-
'ba'fca k ^ "btTta ^

+I++4I11

4- 18,08

— 18,08

— 91,58
+ 91,58

4- 156,15

— 156,15

4 64,91

— 64,91

+ 60,13

— 60,13

— 65,59
+ 65,61

+ 75,76

— 75,76
4- 98,88

— 98,88

4- 18,14

— 18,14

— 9^58
+ 91,58

+ 156,17

— 156,17

4- 64,91

— 64,91

4- 60,17

— 60,17

— 65,59

+ 65,61

4 75,76

— 75,76
4 98,88

— 98,88

log [5]

2 log 5i
. 2 log COS (fm

log (1)

log [6]
2 log X
2 log sin (fm
log (2)

log [6]

2 log p

log (3)
log [7]

2 log l
2 log COS (fm

log (4)

Arg. ?m log [VII]
2 log p

log (5)

4,9298
6,6685
9,9995

4,9298
5,3445
9,9996

4,9298
6,4551
9,9996

4,9298

6,2360
9,9999

I,5978

4,6287
6,6685
7,0768

0,2739
4,6287

1,3845

4,6287
6,455*

7,0050

1,1657

4,6287
6,2360
4,1170

8,374o
4,6287

5,2408

4,6287
6,1071

8,0888

4,6287
6,3798

4,9817

4,6287
6,0046

9,8695

4,6109
6,6685
9,9995

o,7358

4,6109
5,3445
9,9996

1,0085

4,6109
6,455!

9,9996

0,6333
4,6109

6,2360
9,9999

1,2789

9,955°
2,929

6,107

1,0656

2,929
6,380

0,8468

2,93°
6,005

—

9,036

9,309

8,935

-ocr page 58-

TAEEL IV. cp van 0° 0' tot 1° 0'.

cp

log [V]

A

log [VI]

A

log[VII] j

Evenredige deelen.

0° 0'

i

2

3

4

1,4902183.3
1,4902183.3
1,490218 3.3
1,4902183.3
1,4902183.3

+

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

O.I
0.0
0.0
0.0
O.I

0.0

0.0

0.0

O.I

0.0 '

O.I

0.0

0.0

O.I

0.0

O.I

O.I

0.0

O.I

0.0

O.I

O.I

0.0

O.I

O.I

O.I

0.0

O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I
O.I

0.2
0;I
O.I
O.I
0.2
O.I
0.2

O.I
O.I

0.2
O.I

I,4873°99-7
I,4873099-7
I,4873099-7
i,4873099-7
1,4873099-8

+

0.0
0.0
0.0
O.I
0.0
0.0
O.I
0.0
O.I
O.I
O.I
0.0
O.I
O.I
O.I
0.2
O.I
O.I
O.I

0.2

O.I
0.2
0.2
O.I
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0-3
0.2

°-3
0.2

o-3

0.2
°-3
°-3
°-3
o-3
°-3
°-3
o-3

0.4

°-3
°-3
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4

0.5

0.4
0.4

°-5

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

0.5

0.4 0.3

6"

7

8

9

IO

20

30
40
5o

0.05
0.06
0.07
0.08
0.08
0.17
0.25

°-33
0.42

0.04
0.05
0.05
0.06
0.07
0.13
0.20
0.27
o-33

0.03 j
0.04 1
0.041
0.05
0-05

O.IO

0.15
0.20
0.25

5

6

7

8

9

1,4902183.3

1.4902183.3

1.4902183.4
1,4902183.4
1,4902183.4

1,4873099-8
1,4873099-8
1,4873099-9

I,4873O99-9
1,4873100.0.

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

0°10'

ii

12

13

14

1.4902183.4

1.4902183.5
1,4902183.5
1,4902183.5
1,4902183.5

1.4873100.1

1.4873100.2

1.4873100.2

1.4873100.3

1.4873100.4

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

log [5] ~ 4>9298 — 10
log [6] = 4,6287 — 10
log [7] = 4,6109 — IO

15

16

17

18

!9

1,4902183.6

1.4902183.6

1.4902183.7
1,4902183.7
1,4902183.7

1,4873100.5

1.4873100.7

1.4873100.8

1.4873100.9
1,4873101.0

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

0°20'

21

22

23

24

1,4902183.8

1.4902183.8

1.4902183.9
1,4902184.0
1,4902184.0

1.4873101.2

1.4873101.3
1,4873101.5

1.4873101.7

1.4873101.8

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

25

26

27

28

29

1,4902184.1

1.4902184.1

1.4902184.2

1.4902184.3
1,4902184.3

1,4873102.0
1,4873102.2
1,4873102.4
1,4873102.6
1,4873102.8

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

0°30'

31

32

33

34

1.4902184.4

1.4902184.5

1.4902184.6

1.4902184.6

1.4902184.7

I,4873io3-°
4873103.2
I,4873io3-5
I,4873io3-7
1,4873104.0

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

35

36

37

38

39

1.4902184.8

1.4902184.9

1.4902185.0

1.4902185.1

1.4902185.2

1,4873104.2
1,4873104.5
1,4873104.7

1,4873105-0

i,4873i05-3

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

O'HO'

41

42

43

44

1.4902185.3

1.4902185.4

1.4902185.5

1.4902185.6

1.4902185.7

1,4873105-6

I,4873io5-9
1,4873106.2
1,4873106.5
1,4873106.8

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

45

46

47

48

49

1.4902185.8

1.4902185.9

1.4902186.0

1.4902186.1

1.4902186.2

1,4873107.2
1,4873107.5
1,4873107.8
1,4873108.2
1,4873108.5

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

0°50'

51

52

53

54

1.4902186.4

1.4902186.5

1.4902186.6

1.4902186.7
1,4902186.9

1,4873108.9

1.4873109.3
1,4873109.7
1,4873110.0

1.4873110.4

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

55

56

57

58

59

1,4902187.0

1.4902187.2

1.4902187.3

1.4902187.4
1,4902187.6

1,4873110.8
1,4873111.2
1,4873111.7
1,4873112.1
1,4873112.5

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

1° 0'

1,4902187.7

',1873113.0

2,930

Achter log [VIIJ moet worden gevoegd: — io.

-ocr page 59-

cp van 1° O' tot 2° 0'. TAFEL IV,

(p

log [V]

J

log. [VI]

log[VII]

Evenredige deelen.

1° 0'

1

2

3

4

1,4902187.7
1,4902187.9
1,4902188.0

1.4902188.2

1.4902188.3

+
0.2

o.i

0.2

o.i

0.2

o.i

0.2
0.2

o.i
0.2
0.2
0.2
o.i
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
o.i

0.2

°-3
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2

o-3
0.2
0.2
0.2

°-3
0.2
0.2

°-3
0.2

°-3
0.2

°-3
0.2

°-3
0.2

°-3
0.2

°-3
°-3
0.2

°-3
°-3
°-3
0.2

°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3

1.4873113-°

I)4873ti3-4
I,4873H3-9

1.4873114-3

I,4873"4-8

+

0.4
°-5

0.4
°-5
o-5

0.4

o-5
°-5
°-5
°-5
0.6
°-5
°-5
0.6

°-5
0.6
°-5

0.6
0.6
0.6

o-5

0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.8

o-7

0.7
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.9
0.9
0.8
0.9
0.9

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

0.9

0.8

0.7

6"

7

8

9
10
20

30
40
50

0.09
o.ii

0.12
0.14
0.15
0.30
o-45

0.60

0-75

0.08
0.09
o.ii
0.12
0.13
0.27
0.40

°-53
0.67

0.07
0.08
0.09
o.ii
0.12
0.23
°'35
o-47
0.58

5

6

7

8

9

1.4902188.5

1.4902188.6
1,4902188.8

1.4902189.0

1.4902189.1

1,4873115-3

I,4873H5-7
1,4873116.2
1,4873116.7
1,4873117-2

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

xi
12

13

14

1,4.902189.3
1,4902189.5

1.4902189.7

1.4902189.8
1,4902190.0

1,4873117-7

1,4873118.3
1,4873118.8

1,4873119-3

I,4873H9-9

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

0.6

0.5

0.4

6"

7

8

9
10

20

'30
40

5°

0.06
0.07
0.08
0.09

o.io

0.20
0.30
0.40
0.50

0.05
0.06
0.07
0.08
0.08
0.17
0.25
o-33
0.42

0.04
0.05
0.05
0.06
0.07
0.13
0.20
0.27
°-33

15

16

17

18

19

1,4902190.2
1,4902190.4
1,4902190.6
1,4902190.8
1,4902191.0

1.4873120.4

1.4873121.0

1.4873121.5

1.4873122.1
1,4873122.7

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,930

P20'

21

22

23

24

1.4902191.2

1.4902191.3
1,4902191.5
1,4902191.8
1,4902192.0

1,4873123-3
1,4873123-8

1,4873124.4

1,4873125-°
1,4873125-7

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

0.3

25

26

27

28

29

1,4902192.2
1,4902192.4
1,4902192.6
1,4902192.8
1,4902193.0

1,4873126.3
1,4873126.9
1,4873127.6
1,4873128.2
1,4873128.8

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,93°

6"

7

8

9

10

20

3°
40

5°

0.03
0.04
0.04
0.05
0.05

o.io

0.15
0.20
0.25

31

32

33

34

1,4902193.2
1,4902193.5
1,4902193.7
1,4902193.9
1,4902194.1

1,4873129.5
1,4873130-2
1,4873130-8

1,4873131.5
1,4873132-2

2,93°
2,93°
2,93°
2,93°
2,930

35

36

37

38

39

1,4902194.4
1,4902194.6
1,4902194.8
1,4902195.1
1,4902195.3

1.4873132-9

1.4873133-6

1.4873134-3

1.4873135-°

i,4873i35-8

2,93°
2,929

2,929

2,929

'2,929

log [5] = 4,9298 — 10
log [6] = 4,6287 — 10
log [7] = 4,6109 — 10

I^O'

41

42

43

44

1,4902195.6
1,4902195.8
1,4902196.1
1,4902196.3
1,4902196.6

1.4873136-5

1.4873137-2

1.4873138-0

1.4873138-7

1.4873139-5

2,929

2,929
2,929
2,929

2,929

45

46

47

48

49

1,4902x96.8
1,4902197.1
1,4902197.3
1,4902197.6
1,4902197.9

1,4873140.3
1,4873141-0
4873I4I-8
1,4873142.6
I,4873I43-4

2,929
2,929

2,929
2,929

2,929

1°50'

51

52

53

54

1.4902198.1
1,4902198.4
1,4902198.7
1,4902199.0

1.4902199.2

1.4873144-2

1.4873145-0
I,4873!45-8
1,4873146.7
I,4873I47-5

2,929

2,929
2,929
2,929

2,929

55

56

57

58

59

1,4902199.5
1,4902199.8
1,4902200.1
1,4902200.4
1,4902200.7

1,4873148.3
I,4873I49-2

1,4873150.1

1,4873150.9

1,4873151-8

2,929
2,929

2,929
2,929

2,929

2° 0'

1,4902201.0

1,4873152.7

2,929

Achter log [VII] moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 60-

T A F E L IV. cp van 2°O' tot 3°0'.

cp

log [V]

J

log [VI]

J

log[VII]

Evenredige deelen.

2° 0'

i

2

3

4

1,4902201.0
1,4902201.3
1,4902201.6
1,4902201.9
1,4902202.2

+

°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3
°-3

°-3
0.4

°-3
°-3
°-3
0.4

°-3
°-3
0.4

°-3
0.4

°-3
0.4
o-3
0.4

°-3
0.4
0.4
°-3
0.4

°-3
0.4
0.4
0.4
°-3
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4

°-5
0.4
0.4
0.4

°-5

0.4
0.4

°-5

0.4

1.4873152-7

1.4873153-6

1.4873154-4

1.4873155-3

1.4873156-3

+

0.9
0.8
0.9
1.0
0.9
0.9
0.9
1.0
0.9
1.0
0.9
1.0
1.0
0.9
1.0
1.0
1.0

1.0

1.1
1.0
1.0
I.I
1.0
I.I

1.0

1.1
I.I
1.0
I.I
I.I

1.1

1.2
I.I
I.I

1.1

1.2

1.1

1.2
1.2

1.1

1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
i-3
1.2
1.2

*-3
i-3
1.2
Ï-3
i-3
i-3
i-3
i-3
i-3
1-3

2,929

2,929
2,929

2,929

2,929

1.3

1.2

1.1

6"

7

8

9
10
20

3°
40

5°

0.13
0.15
0.17
0.20
0.22
o-43
0.65
0.87
1.08

0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00

O.II
0.13
0.15
0.17
0.18
0.37
°-55
°-73
0.92

5

6

7

8

9

1,4902202.5
1,4902202.8
1,4902203.1
1,4902203.4
1,4902203.7

1.4873157-2

1.4873158-1

1.4873159-°
1,4873160.0
1,4873160.9

2,929

2,929

2,929

2,929
2,929

2° 10'

ii
12

13

14

1,4902204.0
1,4902204.3
1,4902204.7
1,4902205.0
1,4902205.3

1,4873161.9
1,4873162.8
I,4873i63-8
1,4873164.8
I,4873!65-7

2,929
2,929

2,929

2,929

2,929

1.0

0.9

0.8

6"

7

8

9
10
20

3°
40

5°

O.IO
O.I2
0.13
0.15
0.17
O-33
0.50
0.67
0.83

0.09

O.II
O.I2
0.14
0.15
0.30
o-45
0.60

°-75

0.08
0.09

O.II
O.I2

0.13
0.27
0.40

°-53
0.67

15

16

17

18
19

1,4902205.6
1,4902206.0
1,4902206.3
1,4902206.6
1,4902207.0

1,4873166.7
1,4873167.7
1,4873168.7

1.4873169.7

1.4873170.8

2,929

2,929
2,929
2,929
2,929

2°20/

21

22

23

24

1.4902207.3
1,4902207.7
1,4902208.0

1.4902208.4
1,4902208.7

i,4873i7i-8
1,4873172.8

1.4873173-9

1.4873174-9
1,4873176.0

2,929
2,929
2,929
2,929
2,929

0.5

1

0.4

0.3

25

26

27

28

29

1.4902209.1

1.4902209.4
1,4902209.8

1.4902210.2

1.4902210.5

I,4873i77-°

1.4873178.1
I.4873Ï79-2

1.4873180.2

1.4873181.3

2,929

2,929

2,929
2,929

2,929

6"

7

8

9
10
20

3°
40

5°

0.05
0.06
0.07
0.08
0.08
0.17
0-25

°-33
0.42

0.04
0.05
0-05
0.06
0.07
0.13
0.20
0.27
°-33

0.03
0.04
0.04
0.05
0.05

O.IO

0.15
0.20
0.25

2°30'

31

32

33

34

1,4902210.9
1,4902211.2
1,4902211.6
1,4902212.0
1,4902212.4

1,4873182.4

I,4873i83-5

1.4873184.7

1.4873185.8

1.4873186.9

2,929
2,928
2,928
2,928
2,928

35

36

37

38

39

1,4902212.7
1,4902213.1
1,4902213.5
1,4902213.9
1,4902214.3

1,4873188.0

1.4873189.2

1.4873190.3

1.4873191-5

1.4873192-7

2,928
2,928
2,928
2,928
2,928

!°g [Si = 4>9298 — IO
iog [6] = 4,6287—10
log [7] = 4,6109 — 10

2°40'

41

42

43

44

1,4902214.7
1,4902215.1
1,4902215.5
1,4902215.9
1,4902216.3

i,4873i93-8
i,4873i95-°
1,4873196.2

I,4873I97-4
1,4873198.6

2,928
2,928
2,928
2,928
2,928

45

46

47

48

49

1,4902216.7
1,4902217.1
1,4902217.5
1,4902217.9
1,4902218.3

I,4873i99-8
1,4873201.0
1,4873202.2

1,4873203-5

1,4873204.7

2,928
2,928
2,928
2,928
2,928

2° 50'

51

52

53

54

1,4902218.7
1,4902219.1
1,4902219.6
1,4902220.0
1,4902220.4

1,4873205.9
1,4873207.2
1,4873208.5
1,4873209.7
1,4873211.0

2,928
2,928
2,928
2,928
2,928

55

56

57

58

59

1,4902220.8
1,4902221.3
1,4902221.7
1,4902222.1
1,4902222.6

1,4873212.3

1,4873213-6

1,4873214.9
1,4873216.2
1,4873217.5

2,928
2,928
2,928
2,928
2,928

3° 0'

1,4902223.0

1,4873218.8

2,928

Achter log [VII] moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 61-

cp van 3°O' tot 4o0'. T A F E L IV. 55

<p

log [V]

J

log [VI]

J

log[VII]

Evenredige deelen.

3°

0'

1,4902223.0

+
0.4

1,4873218.8

1.4873220.1
1,4873221.5
1,4873222.8

1.4873224.2

+
I-3

2,928
2,928
2,928
2,928
2,928

1.8

1.7

1.6

2

3

4

1,4902223.4
1,4902223.9
1,4902224.3
1,4902224.8

0.5

0.4

°-5
0.4

0.5

0.4

0.5
0.5

1.4
i-3
1.4
i-3
1.4
i-3
1.4
1.4

6"

7

8

O.18
0.2I
O.24

0.17
0.20
0.23

0.16
0.19
0.21

5

6

7

8

9

1,4902225.2
1,4902225.7
1,4902226.1
1,4902226.6
1,4902227.1

1.4873225.5
1,4873226.9
1,4873228.2

1.4873229.6
I,487323i-°

2,928
2,928
2,928
2,928
2,928

9
10
20

3°
40

O.27
0.30
0.60
0.90
I.20

0.26
0.28

°-57
0.85
i-i3

0.24
0.27

°-53
0.80
1.07

3°

10'

1,4902227.5

0.4

o-S
O-S

0.4

0.5
°-5
o-5

0.4

o-S
o-S
o-5
o-S
O-S
o-S
O-S
o-S
°-5
o-S
o-S
o-5
o-S
o-5

0.6

o-S
O-S
°-5
o-S

0.6

o-5
o-S

0.6

o-S

0.6

o-S

0.6

o-S

0.6

°-5
0.6

°-5

0.6

°-5
0.6
0.6
0.6

o-S

0.6
0.6
0.6

o-5

0.6

1,4873232-4

1.4
1.4
1.4
1.4

2,928

50

I.50

1.42

J--33

XI

12

1,4902228.0
1,4902228.5

i,4873233-8

1,4873235-2
4873236-6
1,4873238-0

2,927

2,927

1.5

1.4

1.3

J-3
14

1,4902228.9
1,4902229.4

1.4
i-5
1.4
1.4
i-5
1.4

2,927

2,927

6"

0.15
0.18
0.20
0.23
0.25
0.50
o.75
1.00
1.25

0.14
0.16
0.19
0.21
0.23
0.47
0.70

°-93
1.17

0.13

15

16

17

18

J9

1,4902229.9
1,4902230.4
1,4902230.8
1,4902231.3
1,4902231.8

1.4873239-5

1.4873240-9
1,4873242.3
1,4873243-8
1,4873245-2

2,927

2,927

2,927

2,927
2,927

7

8

9
10
20

30

40

So

0.15
0.17
0.20
0.22

0-43

0.65
0.87
1.08

3°20/

21

22

1,4902232.3
1,4902232.8
1,4902233.3

1,4873246.7
1,4873248.2
I,4873249-7

i-5
i-5

2,927
2,927
2,927

23

24

1,4902233.8
1,4902234.3

1.4873251-1

1.4873252-6

1.4
i-5
!-S
I-S
1.6

I-5
!-5
1.6

i-5
1.6
i-S
1.6
1 6

2,927
2,927

0.6

0.5

0.4

25

26

27

28

29

1,4902234.8
1,4902235.3
1,4902235.8
1,4902236.3
1,4902236.8

1.4873254-1

1.4873255-6
1,4873257-2
1,4873258.7
1,4873260.2

2,927
2,927
2,927
2,927

2,927

6"

7

8

9
10
20

30
40
50

0.06
0.07
0.08
0.09
O.IO
0.20
0.30
0.40
0.50

0.05
0.06
0.07
0.08
0.08
0.17
0.25
o-33
0.42

0.04
0.05
0.05
0.06
0.07
0.13
0.20
0.27
°-33

3°30'

31

32

33

34

1.4902237.3

1.4902237.8

1.4902238.4

1.4902238.9
1,4902239.4

1.4873261.8

1.4873263.3

1.4873264.9

1.4873266.4
1,4873268.0

2,927
2,927
2,927

2,927

2,927

35

36

37

38

39

1,4902239.9

1.4902240.4
1,4902241.0

1.4902241.5
1,4902242.0

1.4873269.6
1,4873271.1

1.4873272.7

1.4873274-3

1.4873275-9

i-5
1.6
1.6
1.6
1.6

i-7
1.6
1.6
i-7
1.6

2,927

2,927

2,927

2,927
2,927

!°g [Si = 4.9298
log [6] = 4,6287
log [7] = 4,6109

— 10
—10
—10

3°

40'

41

42

43

44

1.4902242.6

1.4902243.1

1.4902243.7

1.4902244.2

1.4902244.8

1,4873277.5

1,4873279-2

1,4873280.8
1,4873282.4
1,4873284.1

2,927

2,927
2,927

2,926
2,926

45

46

47

48

49

1.4902245.3
1,4902245.9

1.4902246.4
1,4902247.0

1.4902247.5

1,4873285.7
1,4873287.4
1,4873289.0
1,4873290.7
1,4873292.4

i-7
1.6
i-7
i-7
1.6
i-7
i-7
i-7
1.8
i-7
i-7
i-7

1.8

i-7

T S

2,926
2,926
2,926
2,926
2,926

3°

50'

51

52

53

54

1.4902248.1
1,4902248.6

1.4902249.2
1,4902249.8
1,4902250.4

1,4873294.0
I,4873295-7
I,4873297-4
I,4873299-1
1,4873300.9

2,926
2,926
2,926
2,926
2,926

55

56

57

58

59

1,4902250.9
1,4902251.5

1.4902252.1
1,4902252.7

1.4902253.2

1,4873302-6
I,4873304-3

1.4873306-0

1.4873307-8
I,4873309-5

2,926
2,926
2,926
2,926
2,926

40

0'

1,4902253.8

I,48733"-3

2,926

Achter log [VII] moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 62-

50 TAFEL IV. cp van 4° O' tot 5° 0'.

9'

log [V]

A

log [VI]

A

log [VII]

Evenredige deelen.

4° 0'

i
2

3

4

1,4902253.8
1,4902254.4
1,4902255.0
1,4902255.6
1,4902256.2

+

0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
0.6
0.6
0.7
■0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.6
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.8
0.7
0.7
0.7
0.7
0.8
0.7

1.4873311.3

I,48733I3-°
1,4873314.8

I>48733i6-6

1.4873318.4

+

i-7
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8
1.8

1.8

1.9
1.8

1.8

1.9

1.8
i-9

1.9
1.9

1.8

1.9
1.9
2.0
1.9
1.9
1.9
2.0
1.9
2.0
1.9
2.0
2.0
2.0
1.9
2.0

2.0

2.1
2.0
2.0

2.0

2.1

2.0

2.1

2.0

2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1

2.1

2.2
2.1

2.1

2.2
2.2

2.1

2.2
2.2
2.2

2,926
2,926
2,926
2,926
2,926

2.2

2.1

2.0

6//0.22

7 0.26

8 0.29

0.21
0.25
0.28
0.32

O 35
0.70
1.05
1.40

i-75

0.20
0.23
0.27
0.30
o.33
0.67
1.00
i-33
1.67

s
6

7

8

9

1,4902256.8
1,4902257.4
1,4902258.0
1,4902258.6
1,4902259.2

1,4873320-2
1,4873322.0

1,4873323-8
Ï,4873325-6
I,4873327-4

2,926
2,926
2,926
2,926
2,926

9
10
20

3°
40

5°

°-33
o-37
o-73

I.IO

1.47
1.83

4° 10'

ii
12

13

14

1,4902259.8
1,4902260.4
1,4902261.0
1,4902261.7
1,4902262.3

I,4873329-3

1.4873331-Ï

1.4873332-9
I,4873334-8
1,487 3336-6

2,926
2,926

2,925
2,925
2,925

1.9

1.8

1.7

6"

7

8

9
10
20

30
40
5°

0.19
0.22
0.25
0.29
0.32
0.63

°-95
1.27
1.58

0.18
0.21
0.24
0.27
0.30
0.60
0.90
1.20
1.50

0.17

0.20
0.23
0.26
0.28

°-57
0.85
i-i3
1.42

15

16

17

18

19

1,4902262.9
1,4902263.5
1,4902264.2
1,4902264.8
1,4902265.4

I,4873338-5
1,4873340.4

1,4873342-3
I,4873344.I
I,4873346-O

2,925
2,925
2,925
2,925
2,925

40 20'

21

22

23

24

1,4902266.1
1,4902266.7
1,4902267.3
1,4902268.0
1,4902268.6

I,4873347-9
I,4873349-9
I,4873351-8
I,4873353-7
I,4873355-6

2,925
2,925
2,925
2,925
2,925

0.8

0.7

0.6

25

26

27

28

29

1,4902269.3
1,4902269.9
1,4902270.6
1,4902271.2
1,4902271.9

I,4873357-6
I,4873359-5
1,4873361.5

1,4873363-4
1,4873365-4

2,925
' 2,925
2,925
2,925
2,925

6"

7

8

9
10
20

3°
40

5°

0.08
0.09

O.I I
O.I2
0.13
0.27
0.40

°-53
0.67

0.07
0.08
0.09
O.I I
O.I2

0.23
o-35
0.47

0.58

0.06
0.07
0.08
0.09

O.IO

0.20
0.30
0.40
0.50

4° 30'

31

32

33

34

1,4902272.5
1,4902273.2
1,4902273.8
1,4902274.5
1,4902275.2

1,4873367-4
1,4873369-4
I,487337i-3
I,4873373-3
I,4873375-3

2,925

2,925
2,925
2,925
2,925

35

36

37

38

39

1,4902275.9

1.4902276.5
1,4902277.2
1,4902277.9

1.4902278.6

I,4873377-4
I,4873379-4

1,4873381-4
1,4873383-4
1,4873385-5

2,925
2,925
2,925
2,924
2,924

[5l = 4.9298 — 10
log \6\ = 4,6287 — 10
[7I Pj 4,6ro9—16

4° 40'

41

42

43

44

1.4902279.2
1,4902279.9
1,4902280.6

1.4902281.3
1,4902282.0

1,4873387-5
1,4873389-6

i,487339i-6
I,4873393-7
I,4873395-8

2,924

2,924

2,924

2,924

2,924

45

46

47

48

49

1.4902282.7

1.4902283.4
1,4902284.1

1.4902284.8

1.4902285.5

I,4873397-9

1.4873400.0

1.4873402.1
1,4873404-2
1,4873406.3

2,924

2,924
2,924

2,924
2,924

4° 50'

51

52

53

54

1.4902286.2
1,4902286.9
1,4902287.6

1.4902288.3
1,4902289.1

1.4873408.4

1.4873410.5
1,4873412.7
1,4873414-8
1,4873416.9

2,924

2,924

2,924
2,924
2,924

55

56

57

58

59

1.4902289.8
1,4902290.5
1,4902291.2

1.4902291.9
1,4902292.7

1,4873419-Ï
1,4872421.3

1,4873423-4
1,4873425-6
1,4873427-8

2,924
2,924

2,924

2,924

2,924

5° 0'

1,4902293.4

1,4873430-°

2,924

Achter log [VII] moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 63-

q> van 5°C' tot 6°0'. TAFEL IV. 57

cp

1

log [V] 1 J

1

log [VI]

J

log[VII]

Evenredige deelen.

5° 0'

i
2

3

4

1,4902293.4
1,4902294.1
1,4902294.9
1,4902295.6
1,4902296.3

+

0.7
0.8
0.7
0.7
0.8
0.7
0.8
0.7
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
■0.7
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.7
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.8
0.9
0.8
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.9
0.8
0.9
0.8
0.9
0.9
0.9

1,4873430-°

1,4873432-2
I,4873434-4
1,4873436-6
1,4873438.8

+

2.2
2.2
2.2
2.2
2-3
2.2
2.2
2-3
2-3
2.2
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2-3
2.4

2-3
2.4
2-3
2.4
2.4

2-3
2.4
2.4
2.4
2.4

2-5
2.4
2.4
2-5
2.4

2-5
2.4
2-5
2-5
2.4
2-5
2-5
2-5
2-5
2.6
2-5
2-5
2.6
2-5
2.6
2-5
2.6
2.6
2-5
2.6
2.6
2.6
2.6
2.7
2.6

2,924
2,923
2,923
2,923
2,923

2.7

2.6

2.5

6"

7

8

9
10
20

30
40
5o

0.27
0.32
0.36
0.41

°-45
0.90

i-35
1.80
2.25

0.26
0.30

0-35
°-39
°-43
0.87
1.30

1-73
2.17

0.25
0.29
o-33
0.38
0.42
0.83
1.25
1.67
2.08

5

6

7

8

9

1,4902297.1
1,4902297.8
1,4902298.6
1,4902299.3
1,4902300.1

i,487344i-i
I,4873443-3
I,4873445-5
I,4873447-8
I,487345O-I

2,923
2,923
2,923
2,923
2,923

5° 10'

ii
12

13

14

1.4902300.8
1,4902301.6
1,4902302.4
1,4902303.1

1.4902303.9

1,4873452-3

1,4873454-6
I,4873456-9
I,4873459-2
1,4873461.5

2,923
2,923
2,923
2,923
2,923

2.4

2.3

2.2

6"

7

8

9
10
20

3°
40
5o

0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00

0.23
0.27
0.31

0-35
0.38
o.77

1-i5
i-53
1.92

0.22
0.26
0.29
o-33
o-37
°-73

I.IO

1.47
1.83

15

16

17

18

19

1,4902304.7
1,4902305.4
1,4902306.2
1,4902307.0
1,4902307.7

1,4873463-8
1,4873466.1
1,4873468.4
I,487347o-7
I,4873473-o

2,923
2,923
2,923
2,923
2,923

5°20/

21

22

23

24

1,4902308.5
1,4902309.3
1,4902310.1
1,4902310.9
1,4902311.7

I,4873475-4
I,4873477-7
1,4873480.1
1,4873482.4
1,4873484.8

2,923
2,923

2,922
2,922
2,922

0.9

0.8

0.7

25

26

27

28

29

1,4902312.5
i>49°23i3-3
1,4902314.0
1,4902314.8
i>49°23i5'6

1,4873487-2

1,4873489-5

i,487349i-9
I,4873494-3
I,4873496-7

2,922
2,922
2,922
2,922
2,922

6"

7

8

9
10

20

3°
40
5o

0.09
O.II
O.I2

0.14
0.15
0.30

0.45

0.60

°-75

0.08
0.09
O.II
O.I2
0.13
0.27
0.40

o-53
0.67

0.07
0.08
0.09
O.II
0.12
0.23

0.35

0.47

0.58

5o30'

31

32

33

34

1,4902316.4
1,4902317.3
1,4902318.1
1,4902318.9
1,4902319.7

I,4873499-i
1,4873501-6
1,4873504-0
1,4873506-4
1,4873508-9

2,922
2,922
2,922
2,922
2,922

35

36

37

38

39

1,4902320.5
1,4902321.3
1,4902322.1
1,4902323.0
1,4902323.8

I,48735II-3
1,4873513-8
1,4873516-2

1,4873518.7
1,4873521-2

2,922
2,922
2,922
2,922
2,922

log [5] = 4,9298 — 10
log [61 = 4,6287 — 10
log [7] = 4,6x09 — 10

5°40/

41

42

43

44

1,4902324.6
1,4902325.4
1,4902326.3
1,4902327.1
1^902327.9

1,4873523-6
1,4873526.1
1,4873528.6
i,487353i-i
1,48735 33-6

2,922
2,922
2,922

2,921

2,921

45

46

47

48

49

1,4902328.8
1,4902329.6
i,49°233°-5

1.4902331-3

1.4902332-2

1,4873536-2
1,4873538.7
i,487354i-2
1,4873543-8

1,4873546.3

2,921
2,921
2,921

2,921

2,921

5°50/

51

52

53

54

i,4902333-0

1.4902333-9

1.4902334-7

1.4902335-6

1.4902336-5

1,4873548.9
i,487355i-4
I,4873554-o
I,4873556-6
I,4873559-I

2,921

2,921

2,921
2,921
2,921

55

56

57

58

59

1.4902337-3

1.4902338-2

1.4902339-°

1.4902339-9

1.4902340-8

I,487356I-7
1,4873564-3
1,4873566.9
I,4873569-5

i,4873572-2

2,921
2,921

2,921

2,921
2,921

6° 0'

1,4902341.7

I,4873574-8

2,921

Achter log [VII] moet worden gevoegd: — io.

-ocr page 64-

64

III.

DE CONFORME OVERBRENGING
EN DE BEREKENINGEN IN HET PLATTE VLAK.

Formules voor de conforme overbrenging van het
driehoeksnet in het platte vlak door middel van de projectie

van Mercator.

In het platte vlak worden de parallellen en meridianen voorgesteld
door loodrecht op elkander staande rechte lijnen; de ligging van een
punt P', overeenkomende met een punt P op het oppervlak der ellipsoïde
wordt in de projectie gegeven door rechthoekige coördinaten X en Y\
de projectie van den evenaar is de as der abscissen, die van den eersten
meridiaan de as der ordinaten.

Voor punten met oostelijke lengte is X positief.

» westelijke » » X negatief.
» noordelijke breedte » Y positief.
» zuidelijke » » Y negatief.

Zijn Xu Yt de coördinaten van het punt P'x en

Xv F2 » » » » » P'Jf
dan is: I-, .2 = X2 — Xl f.rl = Xt — X2

= ^ ~ ^ Vn = Yi - Y,,

zoodat dus: |j.2 = — |2.j ., = — rj^^.

i.

Berekening van de coördinaten van een punt in de projectie uit
de geographisehe lengte en breedte van datzelfde punt op
het aardoppervlak. (Zie Voorbeeld i.)

Gegeven: / de geographisehe lengte van het punt P op het aard-
oppervlak, oostelijk positief, westelijk negatief genomen;
qp de geographisehe breedte van het punt P op het aard-
oppervlak, noordelijk positief, zuidelijk negatief genomen.

-ocr page 65-

59

Gevraagd: X, Y de coördinaten van het punt P' in de projectie.

Drukt men l en cp uit in secunden, dan is:

X = a boog \". I
Y= At cp + Azep*^ Ah cp'" + A, cp7 + ...

waarin:

At= a (i — e2) boog i"
A3== } a (i + e2 — ,2 e") boogs i"
Ari — tIi a (5 — e'1 -f- 20 ek — 24 er') boogF> \"
A,=TJ*va(6i +e2— 182 e4 + 840 — 720 ea) boog7 1"
of in getallenwaarden:

a boog \" = 30,918493906 M.
A = 30,712132373 M.
log A3 = 0,0860673.9 — 10
log A5 — 8,851803 — 30
log A7 = 7,6866 — 40.

De waarden van X tot in centimeters zijn opgegeven in Tafel Va
voor de waarden van l van o° tot 6°, opklimmende van minuut tot minuut.
Het verschil is overal constant 1855,11 M., enkele gevallen waar het
tengevolge van de afronding 1855,10 M. bedraagt buiten rekening latende,
en dus voor 30,9185 M. De evenredige deelen kunnen worden
genomen uit het volgende tafeltje:

6"

185,511

7

216,430

8

247,348

9

278,267

10

3°9>i85

20

618,370

3°

927,555

40

1236,740

5°

1545,925

of met behulp van logarithmen worden berekend,

log verschil voor = 1,490218.

De waarden van Y tot in centimeters zijn opgegeven in Tafel Vb
voor de waarden van cp van o° tot 6°, opklimmende van minuut tot minuut.
Het verschil bedraagt 1842,73 M. bij cp = o° en 1852,98 M. bij cp = 6°.
Daar het niet wel mogelijk was volledige interpolatietafels bij te voegen
zijn deze achterwege gelaten, doch is telkens de logarithmus van het
verschil voor \" tot in zes decimalen opgegeven. Met behulp hiervan
worden de evenredige deelen gemakkelijk bepaald.

-ocr page 66-

6 o

Van cp = 40 af zijn tevens de tweede verschillen opgegeven, welke,
wanneer men de grootste nauwkeurigheid verlangt, niet kunnen worden
verwaarloosd; de invloed van het tweede verschil, welke waarde hier
steeds van de evenredige deelen moet worden afgetrokken, is in
afzonderlijke tafeltjes opgegeven.

2.

Berekening van de geographisehe lengte en breedte van een punt
op het aardoppervlak uit de coördinaten van dat punt in
de projectie. (Zie Voorbeeld 7.)

Gegeven: X,Y de coördinaten van het punt P' in de projectie.

Gevraagd: /de geographisehe lengte van het punt P op het
aardoppervlak;
<fi de geographisehe breedte van het punt P op het
aardoppervlak.

Voor X positief is de lengte / oostelijk.

X negatief »

Y positief »

Y negatief »

» / westelijk.
breedte cp noordelijk.
» cp zuidelijk.

Drukt men l en cp uit in secunden, dan is:

1= —r—--^ JT

a boog 1

waarin:

cp = BL Y — B3 Y3 -f B, Y5 — B, F7 + . .
1

2?1 =

a (1 — e'1) boog 1'

Z>', 7-^-7-L ,—-77 (1 + 2 e2)

3 6a3(i—e2)3 boog 1

= 5040 a1 (1 —- g2)7 boog 1" (6l + 958 ^ + X448 + 272

7

of in getallenwaarden:

1

= o ,03234310193

a boog 1'

Bi = 0,03256042231
log B3 — 4,1368275.0 — 20
log B5 = 9,945982 — 40
log B7 = 5,8289 — 50.

De waarden van / tot in drie decimalen der secunden zijn opgegeven
in Tafel Vc voor de waarden van X van o tot 668000 M. (668 K.M.),
telkens opklimmende met 1000 M. Het verschil is constant 32,"343,

-ocr page 67-

6i

enkele gevallen waarin het tengevolge van de afronding 3 2,"344 bedraagt
buiten rekening latende. De evenredige deelen kunnen worden ontleend
uit het volgende tafeltje, waarbij de Kilometer als eenheid is genomen:

0,1 K.M.

3>2343

0,2

6,4686

°>3

9,7029

0,4

12,9372

16,17x5

0,6

19,4058

22,6401

0,8

2S,8744

0,9

29,1087

of door middel van logarithmen worden berekend,

log verschil voor 1 K.M. = 1,50978.

De waarden van cp tot in drie decimalen der secunden voor de
waarden van Y van o tot 665000 M. (665 K.M.), telkens opklimmende
met 1000 M. zijn opgegeven in Tafel Vd. Het verschil neemt af van
32/'56o bij Y = oM. tot bij Y— 665000 M. De evenredige deelen

moeten met behulp van logarithmen worden berekend, waartoe in de
tafel telkens de logarithmus van het verschil tot in vijf decimalen is
opgegeven.

3.

Berekening van de lengte en het azimut eener driehoekszijde
in de projectie uit de lengte en het azimut dier driehoekszijde op het
aardoppervlak, benevens van de coördinaten van haar
tweede uiteinde in de projectie.

a. Het azimut der driehoekszijde in beide uiteinden is
gegeven. (Zie Voorbeeld 2«.)

Gegeven: de lengte der zijde Pj P2 op het aardoppervlak;

At ,2 het azimut der zijde Pj P2 op het aardoppervlak
in het punt Pt;

Arl het azimut der zijde P2 Pj op het aardoppervlak
in het punt P2;

X1, Yi de coördinaten van het punt P', in de projectie.

Gevraagd: .s^ de lengte der zijde P', P'2 in de projectie;

A\.,l het azimut der zijde P'-, P'2 in de projectie in het
punt P'j;

X2, Y2 de coördinaten van het punt P'2 in de projectie.

-ocr page 68-

62

Am = l (At.2 + A.rl — i8o°)
(£1*2) = m SV2 sin Am — m SV2 cos Am m Arg. )\

(I,.2) en (ij1.1) zijn benaderde waarden van |(.2 en r}i.2
Ym = F, + i (Vl.2)

lo8" si-2 = log m'Sr-i + [i] (VvX m Arg"- Ym

A\.2 = Am - [2]

§1-2 = SV2 Sil1 A't "2 ïl-2 = Jl"2 COS A'l"l

x2 = XM^.2

Y2 = Yi+Vi.2.

In deze formules is:

M

= C17 + 129 e*+ 129 e'>+ 17 e6)

[i]

24 a~

rn ___1+3? = g2

12 «2 boog \" * 1—e2

of in getallenwaarden:

log" [1] = 1,6483 — 10
log [2] == 0,6346 — 10
log q = 7,8273 — 10.

Verder is:

log m ===' r» - r* + c0 r® - c8 r» + ..

waarin:

C =_™_

°2 2 a% (i — e2)
M

Clt =-^-^ (1 + O

1 12 (1 — ey '

M

Cf — -ft-övi (2 + 7 e + 2 <?")

0 90 «G (1 — <?2)5 v ' '

M

2520 «8 (1 — <?2)7

of in getallenwaarden:

log C2 = 5,7303757-5 — 20

log Ct = 1,351643 — 30

log = 7,!8i3 — 50

log Cs = 3,072 — 60.

Bij de berekening van (f,.,) en (ijl.2) moet m eigenlijk worden geno-
men voor de waarde Ym; daar (i]1.2) nog onbekend is neemt men voor-
loopig Ft; bij de berekening van log st .2 neemt men m voor de
waarde Ym.

De coëfficiënt m draagt den naam van de vergrooting.
De waarden van log m tot in acht decimalen zijn opgegeven in
Tafel Vd voor de waarden van Y van o tot 665000 M. (665 K.M.), op-
klimmende met 1000 M. Bij de interpolatie moeten de evenredige deelen
door vermenigvuldiging worden bepaald.

-ocr page 69-

<$3

Voor het overbrengen van secundaire zijden zijn logarithmen met
zeven decimalen voldoende; bij de afronding worden dan de cijfers 5,
4,3, 2,1,0 eenvoudig weggelaten; is het laatste cijfer een groote 5 (5),
of wel 6, 7, 8 of 9 dan wordt het voorlaatste cijfer eene éenheid ver-
groot. Voor de op zeven decimalen afgeronde waarden van m zijn
interpolatietafels bijgevoegd.

b. Het azimut der driehoekszijde in slechts éen uiteinde
is gegeven. (Zie Voorbeeld zbi)

Gegeven: de lengte der zijde P1 P, op het aardoppervlak;

At.2 het azimut der zijde Px P2 op het aardoppervlak in
het punt Pt;

X,, )' i de coördinaten van het punt P't in de projectie.
Gevraagd: Jt.2 de lengte der zijde P', P'2 in de projectie;

A'v% het azimut der zijde P', P'2 in de projectie in het
punt P'j ;

X2, Y2 de coördinaten van het punt P'2 in de projectie.

(li-a) = m SV2 sin AV2 (Vl.2) = m SV2 cos AV2 m Arg. Y^

(£', .2) en (?/J>2) zijn benaderde waarden van §,.2 en ,2
Ym = 1\ + i {Vv2)

io? = lo§" m SV1 + C1] (Vi-i)2 m Arg. Ym

iPl.2 = .2) - [2] ,2) (Vl ,2) ~ Arg. ~Ym

A'\ -1 = A -l + Vl-2

|t.2 = sr2 sin A'V2 Vv2 = sV2 cos A'V2
X2 = -Xy -j- ,2

r* = Yx + Vv2.

Behalve de boven reeds opgegeven waarden heeft men hierin:

_ sin cp

2 a boog 1"

te nemen voor de waarde van q, behoorende bij Ym.

Daar de waarde van H zeer sterk verandert zijn in Tafel Vd opge-

geven de waarden van log -y in vijf decimalen voor de waarden van Y

van o tot 665000 M. (665 K.M.), telkens opklimmende met 1000 M. Die
waarden zijn berekend door toepassing van de formule:

log f = D - D2 F- + Dlt Y* - Z>, + ...

waarm:

D — log

2 a2 (1 — e2) boog 1'
M(i + e2)

A 3

-ocr page 70-

64

n = M<a + 32 + 7
" 90«4(l—g2)4

__ Af (62 -j- 699 g2 + 699 g4 -f 62 gG)
0 ~ 2835 «G(i — g2)G

of in getallenwaarden:

= 1,40701657 — 10
log D% — 5,560082 — 20
log" A = i.3348 — 30
log A = 7,i99 — 5°-

Voor de berekening van H uit y moet het teeken van Y behoorlijk

in rekening worden gebracht, voor zuidelijke breedten vindt men dus
H negatief.

Voor het overbrengen van secundaire zijden is log ^ met vier deci-
malen voldoende.

In de formules voor .2) en moet m eigenlijk worden geno-

men voor de waarde Ym', daar .,) nog onbekend is neemt men
voorloopig Yt; in de formule voor log j1>2 neemt men m voor de
waarde Ym en in de formule voor tpV2 H eveneens voor de waarde Ym-
Vindt men bij de berekening voor r\x.2 of ip1.2 zeer groote waarden,
dan zullen de verkregen uitkomsten niet scherp zijn; met de gevonden
waarden van |t.2 en ?/(.2 berekent men in dat geval op nieuw Ym, log^.2
en ipr2 , terwijl men log m opzoekt met het argument Yt 4" 2 Vv-r

4.

Berekening van de lengte en het azimut eener driehoekszijde
op het aardoppervlak uit de lengte en het azimut dier driehoekszijde
in de projectie. (Zie Voorbeeld 8.)

Gegeven: X1, Yx de coördinaten van het punt in de projectie;

X2, Y2 de coördinaten van het punt P'2 in de projectie;
^t.2 de lengte der zijde P'x P'2 in de projectie;
A\ ,2 het azimut der zijde P', P'2 in de projectie in

het punt P'j ;
A\.j het azimut der zijde P'2 in de projectie in
het punt P'2.

Gevraagd: ^.2 de lengte der zijde P, P2 op het aardoppervlak;

At .2 het azivtut der zijde P, P2 op het aardoppervlak

in het punt Vx ;
A2.l het azimut der zijde P, P, op het aardoppervlak
in het punt P2.

-ocr page 71-

65

log = log ia — [i] v\.2

Vl-2 = — [2] -2 V\ '2

Wl = — ^1-2 — t2] ^1-2 }/C2

A-2 = ^'i-2 — Vl-2
A'l = ^Vl - '/Vl >

JLf

waarbij; uit Tafel Vd moet worden genomen met het argument
= j + F2).

5.

Berekening der correctiën aan te brengen aan de op het
aardoppervlak gemeten richtingen of hoeken voor de overbrenging
van het driehoeksnet in de projectie.
(Zie Figuur 3a en 3b.)

De verschillende driehoeken van het driehoeksnet worden achter-
eenvolgens in de projectie overgebracht.

Pj P2 P, is een driehoek op het aardoppervlak; P'j P'2 P', dezelfde
driehoek na overbrenging in de projectie. De zijde Pt P2 is reeds in
de projectie overgebracht, hetzij rechtstreeks op de hierboven aange-
geven wijze, hetzij doordien zij tevens behoort tot een reeds vroeger in
de projectie overgebrachten driehoek.

Gegeven: F, de coördinaten van het punt P',;

X2, F2 de coördinaten van het punt P^;
i-,.2 de lengte der driehoekszijde P', P'2;
A' V2 het azimut der driehoekszijde P', P'2 in het punt P',;
A'rl het azimut der driehoekszijde P'2 P', in het punt P'2;
BvB2,B3 de hoeken van den driehoek P, P2 P3 op het aard-
oppervlak, zooals die volgen uit de gemeten rich-
tingen of door directe meting zijn gevonden.
Gevraagd: de correctiën aan te brengen aan de gemeten rich-
tingen of aan de gemeten hoeken voor de over-
brenging van den driehoek in de projectie.

Grootheden tusschen haakjes stellen benaderde waarden voor.

a. Berekening van benader de coördinaten van het derde
hoekpunt van een driehoek. (Zie Voorbeeld 30.)
(A\.3) = A\.2 ± Ij
sin B2

•Vs = -V2

(g,.s) = sin (A\.s) fa,,) = srz cos (A\.3)

(X) = xl + &,) (Jg= r,

7

-ocr page 72-

66

Voor de berekening dezer coördinaten kan men ook uitgaan van het
azimut A'2.x, den hoek B2 en de coördinaten X2, Y2 van het punt P'2.

b. Berekening der correctiën, aan te brengen aan de
. azimuts der zijden van een driehoek op het aardoppervlak
voor de overbrenging in de projectie. (Zie Voorbeeld 3$.)

Is de correctie van het azimut A1.2

de correctie van het azimut A2.x
1px.3 de correctie van het azimut Ax.3
ip3.x de correctie van het azimut A3.x
ip2.3 de correctie van het azimut A2.3
1p3.2 de correctie van het azimut A3.2,

dan is:

1px.% =

H%x.2

— [2] Vi-i i

1 H

Wi =

- H ïx.2

— t2] Vl-2 1

Y

Vl"3 =

m 1-3)

- [2] (Ij .3) (%,)

1 H

7=

- x.s)

- [2] (Ira) (Vf3) 1

1 Y

Va-s =

Z/(|2.3)

- [2] (h-3) fa,) 1

I H

</'3-2 =

- mh-z)

- [2] (v,-3) 1

\ Y

argument \ (Yx + Ys)

Zijn de waarden van 1px.2 en ip2.x reeds bekend, dan vervalt de bere-
kening daarvan.

c. Berekening der correctiën, aan te brengen aan de ge-
meten richting en of hoeken.

a. Men heeft richting en gemeten. (Zie Voorbeeld 3c, «.)

Station Pt: richting P2, correctie ipx.2

richting P3 , correctie i/jj .3

Station P2: richting Px, correctie ip2.t
richting P3, correctie ip2.3
Station P3 : richting P,, correctie ip3.t

richting P2, correctie ip3.2

Door optelling van deze correctiën bij de gemeten richtingen vindt
men de richtingen in de projectie.

Behoort de nulrichting tot het net, dan moet ook aan deze de
correctie worden aangebracht; wil men ze dan in de projectie wederom
tot nulrichting maken, dan moet van alle richtingen de correctie van
de nulrichting worden afgetrokken.

Men heeft hoeken gemeten. (Zie Voorbeeld 3c, (ï.)

Telt men een hoek steeds van het eene been rechtsomgaande naar
het andere been, en is de correctie aan te brengen aan de richting van
het rechtsche been R, van het linksche been L, dan is de correctie aan
te brengen aan den gemeten hoek:

R — L.

-ocr page 73-

67

Telt men dus den hoek in P, van P2 naar P.,
den hoek in P2 van P3 naar P,
den hoek in P3 van P, naar P2
dan is de correctie van hoek P2 P, P3 : — ipr2
van hoek P3 P2 P, : t/j2M ■— i//2.3
van hoek P, P3 P2 : ip3.2 —

Door optelling van deze correctiën bij de door meting gevonden
hoeken, vindt men de hoeken in de projectie.

Formules voor de berekeningen in het platte vlak.

1.

Berekening der driehoeken. (Zie Figuur 3$ en Voorbeeld 4.)

Gegeven: j,.2 de lengte der driehoekszijde P', P's;

B\, B\, B' 3 de hoeken van den driehoek P'j P'2 P'.,.

Gevraagd: 5^.3 de lengte der driehoekszijde P', P'3;

s%.3 de lengte der driehoekszijde P'2 P'3.

om ^

= M' sin B\ s2.3 = M' sin B\.

2.

Berekening van de coördinaten der hoekpunten en van de azimuts
der zijden van het driehoeksnet. (Zie Voorbeeld 5.)

Gegeven: Xx, Yl de coördinaten van het punt ;

st ,2 de lengte der driehoekszijde P', P'2;
A'Vl het azimut der driehoekszijde ~P\ P'2 in het punt P't;
B\.2.3 de hoek tusschen de driehoekszijden P'2 P^ en P'a P'3
in het punt P'2 , geteld van P', rechtsomgaande
naar P'3.

Gevraagd: X2, Y2 de coördinaten van het punt P'2;

A\.j het azimut der driehoekszijde P'a P't in het punt P'2;
A\.3 het azimut der driehoekszijde P'2 P', in het punt P'2.

h-2 = SV2 sin A'vi Vv% = s\ -i cos A'\'2

= x, + !r2 r2 = Yj + Vvi

A\., = A\.% ± 180°

A'l -3 A'v2 + i8O° + Z?V2-3-

-ocr page 74-

3.

68

a. Berekening van de lengte en het azivtut eener driehoekszijde tiit de

coördinaten van hare eindpunten. (Zie Voorbeeld 6.)

Gegeven: Xx,Yx de coördinaten van het punt P'j;

X2,.Y2 de coördinaten van het punt P'2.

Gevraagd: st.2 de lengte der driehoekszijde P'j P'2;

A\ .2 het azimut der driehoekszijde P'j P'2 in het punt P'j ;
A2.x het azimut der driehoekszijde P'2 P'j in het punt P'2.

= X2 — Xx = Y2 — Yt

/ |j.2 -|-> 7/j ,2 -f- eerste kwadrant.
|, .2 li-2 + > Vi-2 — tweede »
Vi -i ti-2 ~> Vi-2 ~ derde »
" tl-2 ~. Vi-2 + vierde »
A\.x = A\.2 ± i8o°

s — tl "2_ _ Vl '2 _

1-2 sin AV2 cos A\.2 '

b. Berekening van de verandering van het azimut eener driehoekszijde

ten gevolge van een geringe verschuiving van hare eindpunten.
(Zie Voorbeeld 6.)

Gegeven: Xt, Yx de coördi?iaten van het punt P'j;

X2, Y2 de coördinaten van het punt P'2;

AV2 het azimut der zijde P'j P'2 in het punt P'j;
A'2>1 het azimut der zijde P'2 P't in het punt P'2;
A Xx, A X2 de verandering der abscissen van de punten P't en
P'2, in oostelijke richting positief, in westelijke
negatief genomen;
A Yx, A Y2 de verandering der ordinaten van de punten P'j en
P^, in noordelijke richting positief, in zuidelijke
negatief genomen.

Gevraagd: AA de verandering der azimuts A'V2 en A2.x.

tl-2 = X2~ X\ Vl '2 = Y2 ~ Yi

sin A'l -2 C0S A'l -2 _ Vl ■2 B = sin A'l •2 C0S A'l '2 __ tl

Ij.jboogi" s\.2 boogi" 7j1.2 boog i" s\.2 boog i"

A A = — A A Xx + A A X2 + B A Yx — B A Y2.
Na de verschuiving zijn de azimuts:

A\.2 + A A' en A2.x -f A A.
Verandert slechts een der punten van plaats, dan moet men in de
formule de A X en A Y van het punt dat niet van plaats verandert
gelijk aan nul stellen.

S

"1'ï

tang A \.2

-ocr page 75-

69

VOORBEELDEN.

Berekening van de coördinaten van een punt in de projectie uit de
geographisehe lengte en breedte op het aardoppervlak. (A, i, bldz. 58.)

Punt:

Siboga

Indrapoera

l
f

I°32'28//,477 W
1 45 32 ,4°7 &

o°32'i7//,394 0
2 2 15 ,638 Z

log Ax ï"

1,490218
1,454494

1,490218

1,240399

2,944712
170670,09
880,46

2,730617
59363,31
537,8o

X

— i7i55o>55

sgg01^1

log Ay ï"

1,487515

1,510639

1,48759!

1,194181

2,998154
I935I6,93
995,76

2,681772
224860,64
480,59

Y

4- 194512,69

— 225341,23

Berekening van de lengte en het azimut e ener driehoekszijde in de projectie
uit de lengte en het azi??tut dier driehoekszijde op het aardoppervlak,
benevens van de coördinaten van het tweede eindpunt in de projectie.

a. Het azimut der driehoekszijde in beide uiteinden
gegeven. (A, 3a, bldz. 61.)

i p'

Driehoekszijde: jp/

Siboga
Dolok Loeboe Raja

Indrapoera
Boekit Gedang

*

log S,.2

A-2
a2.x

Am

— i7i55o,55
4 Ï945I2>69
4,6830089.6

i20°27/25//,32

3OO 28 3 ,99

i2o°27/44//,655

4 59901,31

— 225341,23
4,8320748.1
790 8'ii",72
259 6 57 ,14
79° 7/34//,43°

log Sr.l

Arg. Yt log 111
log sin Am
log cos Am

log (5,.a)

log

i (,,.2)
Ym = F, +!(■/,,.,)

4,68301
0,00020

9,93549
9,70498 n

4,83207
0,00027
9,99213

9,27565

4,61870
4,38819 n

— 24445

— 12223
4 182290

4,82447
4,10799
4 12823
4 6412
— 218929

log [i]

2 log (»),.2)

log M
log

Arg. Ym log m

+ [1]

log s,.2

1,6483
8,7764

1,6483
8,2160

0,4247

9,8643

4,6830089.6
0,0001785.9

4 2.7

4,8320748.1
0,0002575.7
4 0.7

4,683x878.2

4,8323324-5

log [2]

log (?,-2)

log (v,,.2)
log [2] (?1.2) („,.2)

A-m

- [2] (f,.2) (»,.2)

0,6346
4,6187
4,3882 11

0,6346
4,8245
4,1080

9,6415 n

9,5671

i2o°27/44//,655

4 0 ,438

79° 7/34//,43°
—1 0 ,369

i2o°27/45//,o9

79° 7/34//,O6

Voor de berekening der coördinaten van het tweede eindpunt zie Voorbeeld 2b.

-ocr page 76-

7°

b. Het azimut der driehoekszijde in slechts éen uiteinde
is gegeven. (A, 3b, bldz. 63.)

l P'

Driehoekszijde: j p,1

Siboga
Dolok Loeboe Raja

1

Indrapoera
Boekit Gedang

log Sr2
A, .2

— i7iSSo,S5

+ i945I2,69
4,6830089.6

i20°27'25",32

+ sgg01^1

— 225341,23
4,8320748.1
79° 8/xi",72

log S,,
Arg. Fj log m
log sin A{.2
log cos Al.2

log (?x-2)
log («i-2)

1 ("1-2)
i ("1 -2)
Ym = F, +i('--.-2)

4,68301
0,00020

9,93551

9,70491 n

4,83207
0,00027
9,99214
9,27525

4,61872
4,38812 n

— 24441

•— 12221
182292

4,82448
4,10759

12811
-j- 6406
— 218935

log [1]
2 log (i,-2)
log [I]

log Sr2

Arg. Ym log m

+ W M
log J, -2

1,6483

8,7762

1,6483

8,7762

0,4245

9,8635

4,6830089.6
0,0001785,9

+ 2.7

4,8320748.1
0,0002575.9

+ 0.7

4,6831878.2

4,8323324-7

H

Arg. Ym log y
log Ym

log (Si-2)
log // (?,,;)
log [2]
log (?,-2)
log (ii-2)
log [2] (?ra) (fl,.2)

+ H (fra)

— [2] (f.-i)

'h-2

- [2J (f,.a) («,-2)

*)

-2
"2

1,40690

5,26077
4,61872

1,40684

5,34032 n
4,82448

1,28639

1,57164 11

0,6346
4,6x87
4,3881 11

0,6346

4,8245
4,1076

9,6414 n

9,5667

+ 19",337
+ 0 ,438

— 37",294
— 0 ,369

+ I9//,775

— 19" 337
+ 0 ,438

— 37",'663

+ 37",294
— 0 ,369

— 18", 899

+ 36^,925

i20°27/25//,32

+ 19 ,77

79° 8/ii//,72
— 37 ,66

i20°27/45//,09

79° 7/34//,O6

-ocr page 77-

7i

Tweede eindpunt: P'2

Dolok Loeboe Raja

Boekit Gedang

log sr2

4,6831878.2

4,8323324-7

log sin A\ .2

9,9354875-9

9,992I313-2

log cos A\ .2

9,7049863.0 11

9,27565I2-9

log ?! -2

4,6x86754.1

4,8244637.9

log »,.2

4,3881741.2 n

4,1079837.6

— i7i55o,55

+ 599oi,3i

+ 41559,99

+ 66751,93

— i29990,56

+ 126653,24

y,

+ I945I2,69

— 225341,23

"1-2

— 24444,10

-f- 12822,83

^2

+ 170068,59

— 212518,40

3. Berekening der correctiën aan te brengen aan de op het aardoppervlak
gemeten richtingen of hoeken voor de overbrenging van het
driehoeksnet in de projectie.

a. Berekening van benaderde coördinaten van het derde
hoekpunt van eiken driehoek. (A, 5a, bldz. 65.)

Siboga

Indrapoera

Driehoek: P'

Dolok Loeboe Raja

Boekit Gedang

K

Dolok Dsaoed

Piek v. Indrapoera

Te berekenen punt: P'3

Dolok Dsaoed

Piek v. Indrapoera

Gegeven zijde: j,.2

Siboga- Dol.11 Raja

Indrap.-B. Gedang

Hoeken i

53°i8'56"

3i°28/i4//

op het j B2

54 9 42

78 ix 5

aardoppervlak: ' B.3

72 31 25

70 20 48

A'

A 1 -2

i20°27/45//

79° 7/34"

A

— 53 18 56

— 31 28 14

67° 8'49"

47°39/2o//

log s1.i

4,68319

4,83233

log sin B3

9,97947

9,97393

4,70372

4,85840

log sin B2

9,90884

9,99o7o

log

4,61256

4,84910

log sm (A\ .3)

9,96450

9,86871

log cos (A\ .3)

9,58924

9,82839

log (?, -o)

4,577o6

4,71781

log (11 -3)

4,20180

4,67749

— 171SS1

+ 599oi

+ 37763

+ 522x7

w

— X33788

-f- 112118

y,

+ I945I3

— 225341

("1-3)

+ 15915

+ 47587

(y3)

-)- 210428

— 177754

-ocr page 78-

72

b. Berekening- van de correctiën, aan te brengen aan
de azimuts der zij den van een driehoek op het aardopper-
vlak voor de overbrenging in de projectie. (A, 5b, bldz. 66.)

I'P',

Driehoek: P',

(P'a

Siboga
Dolok Loeboe Raja
Dolok Dsaoed

Indrapoera
Boekit Gedang
Piek v. Indrapoera

j p'

Driehoekszijde: j p/3

Dolok Dsaoed
Siboga

Piek v. Indrapoera
Indrapoera

W

(?,-3)

(y.)
y,

("1-3)

4 (y, + y3)

— 133788

— I7I551

-j- 112118
+ 59901

+ 37763
-)- 210428
+ I94S13

+ 52217

— 177754

— 225341

+ 159*5
-f- 202471

+ 47587
— 201547

Arg ^(y.+ FjJlog^

logl(F, + V3)
(fi-s)

log [2]

log(?,.3)

l0&(«l-3)

!og W (?i •*)(».•!.)

1,40687

5.30636

4,577o6

1,40687

5,30438 n
4,71781

1,29029

0,6346

4,577i
4,20x8

0,6346

1,42906 11
0,6346
4,7178
4,6775

9,4i35

0,0299

+ ■#(?,-3)

-w (fi-sMi-s)

ii-3

-^(fl-s)

— W (fi-aXvs)

+ i9">511

— 0 ,259

— 26",857
— 1 ,072

+ i9//>252

— 27^,929

— 19" 5"
— 0 ,259

+ 26",85 7
— 1 ,072

— 19",770

+ 25^,785

( p'

Driehoekszijde: jp,3

Dolok Dsaoed
Dolok Loeboe Raja

Piek v. Indrapoera
Boekit Gedang

(«2-3)

(F)

(«2-3)

— 133788

— 129991

-f- 112118
-i- 126653

— 3797
210428
-j- 170069

— 14535

— 177754

— 212518

+ 40359

+ 190249

+ 34764
— 195136

Arg.f(F2+F3)log|

logf(F2 + F3)
logfe-s)
log^fe.3)
log [2]

ïogfe-s)

1,40689

5>27933
3,57944 n

1,40688

5,29034 11
4,16242 n

0,26566 n

0,6346

3,5794 n
4,6059

0,6346

0,85964

0,6346
4,1624 11
4,54n

8,8199 n

9,3381 n

— W (?2-3)(»2-3)
^2-3

-W (?2-3)(»2-3)

il-2

— 1^,844
-(- 0 ,066

+ 7",238
-j- 0 ,218

— I//,778

+ 7", 456

+ I//,844

-f- 0 ,066

— 7",238
+ 0 ,218

+ i",9io

— 7^,020

-ocr page 79-

73

cu. Berekening der correctiën aan te brengen aan de
gemeten richtingen. (A, 5 c, «, bldz. 66.)

Stations

Richtingen

Richtingen

op het
aardoppervlak

Correctiën

der

azimuts

Richtingen

in de

projectie

Richtingen

herleid tot de
nulrichting

Siboga

Dolok Dsaoed
Dol. L. Raja

o° o' 0"
53 18 56 ,31

+ 19",252
+ 19 ,775

O0 0/I9//,252

53 J9 IS >o85

o° 0' 0"

53 1856 ,83

Dol. Loeboe Raja

Siboga

Dolok Dsaoed

o° o' 0"
54 9 42 ,29

— 18",899
— 1 ,778

359°59'4i",ioi
54 9 40 ,512

o° o' 0"
54 9 59 ,4i

Dolok Dsaoed

Dol. L. Raja
Siboga

o° o' 0"
72 31 25 ,44

+ i",9i°

— 19 ,770

o° o' i",9io
72 31 5 ,67o

oc o/ 0"
72 31 3 ,76

c (i. Berekening der correctiën aan te brengen aan de
gemeten hoeken. (A, 5 c, /5, bldz. 66.)

Stations

Hoeken

Hoeken

op het
aardoppervlak

Correctiën der azimuts

Correctiën

der

hoeken

Hoeken

in de
projectie

L

R

Indrapoera

Piekv.I1idr.-B. Ged.

3i°28'i3",77

— 27",929

—2,1":663

— 9", 73

3i°28' 4",04

Boekit Gedang

Indr.-Piek v. Indr.

7 8° 11' 5",01

-f 36",925

-f 1", 456

— 29",47

78°IO/35//,55

Piekv.Indrap.

B. Gedang-Indrap.

7o°2o/47//,6i

- 7//,020

+ 25", 785

+ 32",80

70°2x/20//,4i

4. Driehoeksberekening in de projectie. (B, 1, bldz. 67.)

Hoekpunten

Hoeken B'

log sin B'

log s
(overstaande
zijden)

Lengten der
overstaande zijden.

Meters

Siboga

Dolok Loeboe Raja
Dolok Dsaoed

53°I8'S6",8 3
54 9 59 ,4i
72 31 3 ,76
1800 o' o",oo

9,9041420.1
9,9088717.8
9,9794618.1
4,7037260.1

4,6078680.2
4,6125977.9
4,6831878.2
= log M'

40538,53
40982,43
48215,63

= log M'

Indrapoera
Boekit Gedang
Piek van Indrapoera

3i°28' 4",04
78 10 35 ,55
70 21 20 ,41
1800 o/ 0^,00

9,7176864.2
9,9906866.6
9,9739575-9
4,8583748.8

4,5760613.0
4,8490615.4
4,8323324-7
-- log M'

37675,70
70641,77
67972,38

-ocr page 80-

74

5. Berekening van de azimuts der zijden en van de coördinaten der
hoekpunten van het driehoeksnet in de projectie. (B, 2, bldz. 67.)

Driehoeks-
zijden

Berekening der
azimuts

Berekening der coördinaten

Hoekpunten

Y

— i7i55o,55

+ I945I2,69

| Siboga

Siboga )
Dolok L. Raja j

A'

i20°27/45//,09
180°

log S
log sin A'
log cos A'

4,6831878.2

9,9354875-9
9,7049863.0 n

I.

n

+ 41559,99
— 24444,10

B'

54 9 59 ,4i

log 5
log v

4,6x86754.1
4,3881741.2 n

X
Y

— 129990,56
+ 170068,59

I Dolok Loeboe
\ Raja

Dolok L. Rajaj
Dolok Dsaoed j

A'

354°37/44/',5°
180°

log s
log sin A'
log cos A'

4.6078680.2

8.9712940.3 n
9,9980890.3

?
»

— 3794,57
+ 40360,55

B'

log f
log »

3,57916205.»
4,6059570.5

Y

— 133785,13

-(-• 210429,14

1Dolok
) Dsaoed

A'

180°

log -f
log sin A'
log cos A'

I

B'

log S
log »)

X
Y

A'

180°

log S
log sin A'
log cos A'

i
yi

B'

log |
log n

X
Y

+ sgg01^1

— 225341,23

| Indrapoera

Indrapoera )
BoekitGedang j

A'

79° 7/34//,°ó
180°

log s
log sin A'
log cos A'

4,8323324-7
9,992I3I3-2
9,2756512.9

5
>!

+ 66751,93
+12822,83

B'

78 1035 ,55

log ?
log Y,

4,8244637.9
4,1079837.6

X
Y

+126653,24
—• 212518,40

) Boekit
j Gedang

Boekit Gedang i
Piekv.Indrap. j

A'

337°i8' 9",61
180°

log f
log sin A'
log cos A'

4,5760613.0
9,5864331.9 n
9,9649927-8

?
vj

—14537,66

+ 34757,95

B'

log ?

lOg 7)

4,1624944.911
4,5410540.8

X
Y

+ "2115,58
— 177760,45

\Piek van
j Indrapoera

-ocr page 81-

75

6. Berekening van de lengten en azimuts der driehoekszijden in de
projectie uit de coördinaten van hunne eindpunten, en van de veranderingen
der azimuts ten gevolge van een geringe verschuiving dier
eindpunten. (B, 3a en b, bldz. 68.)

[ p/

Driehoekszijde: j p/

Dolok Dsaoed
Siboga

Dolok Dsaoed
Dolok Loeboe Raja

Piekv .Indrapoera
Indrapoera

j

Piek v. Indrapoera
Boekit Gedang

— 133785,13

— i7i55o,55

— 133785,13

— 129990,56

+ "2115,58
+ 599OI,3I

+ 112115,58
+ 126653,24

?I "2

+ 37765,42

— 3794,57

+ 52214,27

— 14537,66

+ 210429,14
— 194512,69

-f- 210429,14
+ 170068,59

— 177760,45

— 225341,23

— i7776o,45

— 212518,40

"l-z

+15916,45

+ 40360,55

+ 47580,78

+ 34757,95

log ?1"2
logrtl.2

4.5770943-1
4,2018462.1

3,579i625-9 n
4,6059570.9

4,71-77892.1
4,67743I5-6

4,1624945.1 n
4,54io54i-5

log tang A\ .2

O,375248I.O

8,9732055-° n

0,0403576.5

9,6214403.6 n

67° 8'48",24

354°37'44//,48

47039/3o",°2

337°i8y,6i

, logfi-i

log sin A\ .2

4,5770943-!

9,9644965.x

3,579i625-9 n
8,97I2945-2 n

4,7177892.1
9,8687276.1

4,1624945.1 n
9,5864331-9 n

log .2

4,6125978.0

4,6078680.7

4,8490616.0

4,5760613.2

l0g"l-2
log cos A'j ,2

4.2018462.1

9.5892484.2

4,6059570.9
9,9980890.2

4,67743i5-6
9,8283699.3

4,54io54i-5
9,9649927.8

]°g -2

4,6125977.9

4,6078680.7

4,8490616.3

4,5760613.7

C. log boog
2logj-,.2

5,31443
9,22520

5,31443
9,2i574

5,31443
9,69812

5,31443
9,15212

Verschil:

logvij-a
l0g ?i-2

6,08923
4,20185
4,57709

6,09869
4,60596
3,579l6 n

5,61631

4,67743
4,71778

6,16231
4,54105
4,16249 n

log A
log^?

|

0,29108
0,66632

0,70465
9,67785 n

0,29374
o,334io

0,70336
0,32480 n

((-A^+Aigl
A JU +

!(+af—AF2)X

+ 1,955
+ 4,638

+ 5,o66

— 0,476

+ 1,967
+ 2,158

+ 5,051
— 2,113

-ocr page 82-

76

7. Berekening van de geographische lengten en breedten der
driehoekspunten op het aardoppervlak uit de coördinaten in de projectie.

(A, 2, bldz. 6o.)

Punt:

Dolok Loeboe Raja

Dolok Dsaoed

Piek van Indrapoera

Boekit Gedang

X
Y

— 129990,56
-f- 170068,59

— 133785,13

4- 210429,14

+ 112115,58
— i7776o,45

+ 126653,24
— 2125x8,40

log A,
l

1,50978
9,99588

-1,50978
9,89494

1,50978

9,06288

1,50978
9,81507

1,50566

i° 9/32//,26O
32 ,°38

1,40472

I°II/4I",633
25 ,394

0,57266
1° o'22",427

3 ,738

1,32485

7/55",23i
21 ,128

x°io/ 5",298 W

i°i2' 7",027 W

1° O/2Ó//,I65 0

1° 8/i6//,359 O

log

?

1,51252
8,83626

i,5*244
9,63259

I,5I25I
9,88107

1,51244
9,71467

0,34878

i°32'i4",599

2 ,232

1,i4S°3

i°53'56//,42o

13 .965

1,39358
I°36' 2",435

24 ,75°

1,22711

i°SS' i//,5°4
16 ,870

x°32/i6//,83i N

I^/IO"^ N

I°36'27",I85 Z

i°55'I8",374 Z

8. Berekening van de lengten en azimuts der driehoekszijden op het
aardoppervlak uit de lengten en azimuts in de projectie.
(A, 4, bldz. 64.)

Driehoekszijde: j p2

Dolok Dsaoed
Siboga

Dolok Dsaoed
Dolok LoeboeRaja

Piek v. Indrapoera
Indrapoera

Piek v .Indrapoera
Boekit Gedang

Y3

y,

Ym = j(Y, + Y2)

-i- 210429
+ 194513

-f- 210429
-j- 170069

— 177760

— 225341

— 177760

— 212518

+ 159*6
-)- 202471

+ 40360
+ 190249

+ 4758x
— 201551

+ 34758
— 195*39

log [1]
2 log v,r2

log [1]" Va
log

Arg. Ym —log;«

— [ijv,3, ,2

log -2

1,6483
8,4037

1,6483
9,2119

1,6483
9,3549

1,6483
9,0821

0,0520

0,8602

1,0032

0,7304

4,6125977.9
— 2203.1

✓ — 1.1

4,6078680.2
— 1945.2
— 7-2

4,8490615.4
— 2183.1

- io.i

4,576o6i3.o
■— 2046.4
— 5-4

4,6123773.7

4,6076727.8

4,8488422.2

4,5758561.2

*) -fl-2
'2

67°

— *9 ,25

354°37/44//,5°
+ * ,78

47°39/30//,o2

+ 27 ,93

337°i8' 9",61
— 7 ,46

67° 8/29//,oi

354°37/46//,28

47°39/57//,95

337°*8/ 2",15

247° 8'48",26
+ *9 ,77

I74°37/44//,5°
—" * ,9*

227°39/3o//,o2
— 25 ,79

I57°x8/ 9",61
+ 7 ,02

247° 9' 8-03

i74°37/42//,59

227°39' 4",23

i57°i8/i6/',63

*) Zie voorbeeld 3$, bldz. 72.

-ocr page 83-

/van 0° O'tot 3° O'. TAFEL Va. 77

X

X

i

Meters

Meters

1

Meters

0° 0'

—

1° 0'

111306,58

2° 0'

222613,16

I

1855,11

1

113161,69

1

224468,27

2

3710,22

2

115016,80

2

226323,38

3

5565,33

3

116871,91

3

228178,49

4

7420,44

4

118727,02

4

230033,59

5

9275,55

5

120582,13

5

231888,70

6

11130,66

6

122437,24

6

233743,8I

7

12985,77

7

124292,35

7

235598,92

8

14840,88

8

126147,46

8

237454,03

9

16695,99

9

128002,56

9

239309,!4

0°10'

18551,10

129857,67

2° 10'

241164,25

11

20406,21

11

131712,78

11

243019,36

12

22261,32

12

Ï33567,89

12

244874,47

13

24116,43

13

135423,00

13

246729,58

14

25971,53

14

137278,11

14

248584,69

15

27826,64

15

I39I33,22

15

250439,80

16

29681,75

16

140988,33

16

252294,91

17

31536,86

17

142843,44

17

254150,02

18

33391,97

18

144698,55

18

256005,13

19

35247,08

l9

146553,66

19

257860,24

0°20'

37102,19

1° 20'

148408,77

2° 2Q'

259715,35

21

38957,30

21

150263,88

21

261570,46

22

40812,41

22

152118,99

22

263425,57

23

42667,52

23

i53974,io

23

265280,68

24

44522,63

24

155829,21

24

267135,79

2S

46377,74

25

157684,32

25

268990,90

26

48232,85

26

!59539,43

26

270846,01

27

50087,96

27

I6i394,54

27

272701,12

28

5I943,°7

28

163249,65

28

274556,23

29

53798,I8

29

165104,76

29

276411,34

0° 30'

55653,29

1°30'

166959,87

2° 30'

278266,45

31

57508,40

31

168814,98

31

280121,55

32

59363,51

32

170670,09

32

281976,66

33

61218,62

33

172525,20

33

283831,77

34

63073,73

34

174380,31

34

285686,88

35

64928,84

35

176235,42

35

287541,99

36

66783,95

36

178090,52

36

289397,10

37

68639,06

37

i79945,63

37

291252,21

38

70494,17

38

181800,74

38

293107,32

39

72349,28

39

183655,85

39

294962,43

0°40/

74204,39

1° 40'

185510,96

2° 40'

296817,54

41

76059,50

41

187366,07

41

298672,65

42

77914,60

42

189221,18

42

300527,76

43

79769,71

43

191076,29

43

302382,87

44

81624,82

44

192931,40

44

304237,98

45

83479,93

45

194786,51

45

306093,09

46

85335,04

46

196641,62

46

307948,20

47

87190,15

47

198496,73

47

309803,31

48

89045,26

48

200351,84

48

311658,42

49

90900,37

49

202206,95

49

313513,53

0°50'

92755,48

1° 50'

204062,06

2°50'

315368,64

51

94610,59

51

205917,17

51

317223,75

52

96465,70

52

207772,28

52

319078,86

53

98320,81

53

209627,39

53

320933,97

54

100175,92

54

211482,50

54

322789,08

55

102031,03

55

2i3337,6i

55

324644,19

56

103886,14

56

215192,72

56

326499,30

57

105741,25

57

217047,83

57

328354,41

58

107596,36

5«

218902,94

58

330209,51

59

io945i,47

59

220758,05

59

332064,62

1° 0'

111306,58

2° 0'

222613,16

3° 0'

3339I9,73

Ax 30,9185 M. log Ax 1" = 1,4902x8. Voor westelijke lengte is Xnegatief.

-ocr page 84-

78 T A F E L V a. /van 3° O' tot 6° 0'.

X

X

l

Meters

L

Meters

Meters

3° 0'

3339I9,73

4° 0'

445226,31

5° 0'

556532,89

1

335774,84

1

447081,42

1

558388,00

2

337629,95

2

448936,53

2

560243,11

3

339485,o6

3

450791,64

3

562098,22

4

34i34o,x7

4

452646,75

4

563953,33

5

343i95,28

5

454501,86

5

565808,44

6

345050,39

6

456356,97

6

567663,55

7

346905,50

7

458212,08

7

569518,66

8

348760,61

8"

460067,19

8

571373,77

9

35o6i5,72

9

461922,30

9

573228,88

3° 10'

352470,83

4° 10'

463777,41

5° 10"

575o83,99

11

354325,94

11

465632,52

11

576939,10

12

356181,05

12

467487,63

12

578794,21

13

358036,16

13

469342,74

13

580649,32

14

35989M7

14

47"97,85

14

582504,43

iS

361746,38

15

473052,96

15

584359,53

16

363601,49

16

474908,07

16

586214,64

17

365456,60

17

476763,18

17

588069,75

18

3673",7i

18

478618,29

18

589924,86

369166,82

19

480473,40

19

59*779,97

3° 20'

371021,93

40 20'

482328,50

5° 20'

593635,o8

21

372877,04

21

484183,61

21

59549o,i9

22

374732,15

22

486038,72

22

597345,3°

23

376587,26

23

487893,83

23

599200,41

24

378442,37

24

489748,94

24

601055,52

25

380297,48

25

491604,05

25

602910,63

26

382152,58

26

493459,16

26

604765,74

27

384007,69

27

49533:4,27

27

606620,85

28

385862,80

28

497169,38

28

608475,96

29

387717,91

29

499024,49

29

610331,07

3° 30'

389573,02

4° 30'

500879,60

5° 30'

612186,18

31

391428,13

31

502734,71

31

614041,29

32

393283,24

32

504589,82

32

615896,40

33

395138,35

33

506444,93

33

6i775I,5I

34

396993,46

34

508300,04

34

619606,62

35

398848,57

35

510155,15

35

621461,73

36

400703,68

36

512010,26

36

623316,84

37

402558,79

37

513865,37

37

625171,95

38

404413,90

38

515720,48

38

627027,06

39

406269,01

39

517575,59

39

628882,17

3° 40'

408124,12

4° 40'

519430,70

5° 40'

630737,28

41

409979,23

41

521285,81

41

632592,39

42

411834,34

42

523140,92

42

634447,49

43

413689,45

43

524996,03

43

636302,60

44

415544,56

44

526851,14

44

638157,71

45

417399,67

45

528706,25

45

640012,82

46

419254,78

46

530561,36

46

641867,93

47

421109,89

47

532416,47

47

643723,04

48

422965,00

48

534271,57

48

645578,15

49

424820,11

49

536126,68

49

647433,26

3° 50'

426675,22

4° 50'

53798I,79

5° 50'

649288,37

51

428530,33

51

539836,90

51

65"43,48

52

430385,44

52

541692,01

52

652998,59

53

432240,54

53

543547,12

53

654853,7°

54

434095,65

54

545402,23

54

656708,81

55

435950,76

55

547257,34

55

658563,92

56

437805,87

56

549112,45

56

660419,03

57

439660,98

57

550967,56

57

662274,14

58

441516,09

58

552822,67

58

664129,25

59

443371,20

59

554677,78

59

665984,36

40 Q/

445226,31

5° 0'

556532,89

6° 0'

667839,47

i" — -j- 30,9185 M. log dx 1" = 1,490218. Voor westelijke lengte is X negatiej.

-ocr page 85-

>van0°0'tot2°0'. TAFEL Vb.

V

F
Meters

log i"

cp

F
Meters

log z1y 1"

0° 0'

i

2

3

4

1842,73

3685,46
5528,18
737o,9i

1,487310
1,487310
1,487308
I,4873IO
1,487310
1,487310
1,487310
1,487313
I,4873IO
1,487313
1,487310
1,487313
1,487313
1,487313
1,487315
1,487313
1,487315
1,487318
1,487315
1,487318
1,487318
1,487320
1,487318
1,487320
1,487322
1,487322
1,487322
1,487325
1,487325
1,487327
1,487327
1,487329
1,487329
1,487332
1,487332
I,487332
1,487336
1,487336
1,487336
1,487339
1,487341
1,487341
1,487346
1,487343
1,487348
1,487348
1,487351
1,487351
1,487355
1,487355
1,487358
1,487360
1,487360
1,487365
1,487365
1,487367

1,487369
1,487372
1,487374
1,487374

1° 0'

1

2

• 3
4

110569,36
112412,38
"4255,4i
116098,45
117941,49

1,487379
1,487381
1,487383
1,487383
1,487388

1,487391
1,487391
1,487395
1,487398
1,487400
1,487402
1,487405
1,487409
1,487409
1,487414
1,487416
1,487419
1,487421
1,487424
1,487428
1,487431
1,487433
1,487438
1,487440
1,487442
1,487447
1,487447
1,487454
1,487454
1,487461
1,487461
1,487466
1,487468
1,487473
1,487478
1,487478
1,487485
1,487487
1,487489
1,487494
1,487499
1,487501
1,487506
1,487511
1,487513
1,487515

1,487522

1,487525
1,487530
1,487532
1,487539
1,487541
1,487546
1,487548
1,487555
1,487558
1,487563
1,487567
1,487572
1,487574

5

6

7

8

9

9213,64

"056,37

12899,10
14741,84

16584,57

5

6

7

8

9

ii9784,55
121627,62
123470,69

125313,78

127156,88

0°10'

ii
12

13

14

18427,31
20270,04
22112,78
23955,52
25798,26

1° 10'

11

12

13

14

128999,99

130843,n

132686,24
134529,39
136372,54

15

16

17

18

19

27641,01
29483,75
31326,50
33169,26
35012,01

15

16

17

18

19

138215,71
140058,89
141902,08
143745,28
145588,49

0°20'

21

22

23

24

36854,77
38697,53

40540,30
42383,06
44225,83

1° 20'

21

22

23

24

147431,72

149274,96

151118,21
152961,48
154804,76

25

26

27

28

29

46068,61
479",39
49754,17
51596,96
53439,75

25

26

27

28

29

156648,05

158491,36

160334,67
162178,01
164021,35

0°30'

31

32

33

34

55282,55

57125,35
58968,16
60810,97
62653,79

1° 30'

31

32

33

34

165864,72
167708,09
169551,48

171394,88

173238,30

35

36

37

38

39

64496,61

66339,43

68182,27
70025,11

71867,95

35

36

37

38

39

175081,74
176925,18
178768,65
180612,13
182455,62

0°40'

41

42

43

44

73710,80
75553,66
77396,52
79239,4o
81082,27

1° 40'

41

42

43

44

184299,13
186142,66
187986,20
189829,76
I9i673,34

45

46

47

48

49

82925,16
84768,05
86610,95

88453,85

90296,77

45

46

47

48

49

193516,93
i9536o,53
197204,16
199047,80
200891,46

0°50'

51

52

53

54

92139,69
93982,62

95825,56

97668,50
99511,46

1° 50'

51

52

53

54

202735,13
204578,8 3
206422,54
208266,27
210110,01

55

56

57

58

59

101354,42
103197,39
105040,37

106883,36
108726,36

55

56

57

58

59

211953,78
213797,56
215641,36
217485,18
219329,02

1° 0'

110569,36

2° 0'

221172,87

Voor zuidelijke breedte is F negatief.

-ocr page 86-

8o TAFEL Vb. cp van 2°O' tot 4°0'.

cp

F
Meters

lOg z/y i"

<P

y

Meters

lOg Ay i"

2° 0'

i

2

3

4

221172,87
223016,75
224860,64
226704,56
228548,49

I,48758l
1,487584
1,487591
1,487593
1,487598
1,487605
1,487607
1,487612
1,487619
1,487621
1,487626
1,48763 3
1,487636
1,487643
1,487647
1,487652

1,487657

1,487661
1,487668
1 487671

1,487678

1,487683
1,487690
1,487692
1.487699

1,487704
1,4877"

1,487713
1,487723

1,487725

1,487732
1,487737
1,487744
1,487749

1,487756

1,487760

1,487765
1,487772

1,487777

1,487784

1,487791
1,487796
1,487803
1,487807

1,487812
1,487822
1,487826

1,487833

1,487838

1,487845

1,487852

1,487857

1,487864
1,487871
1,487878
1,487883

1,487890
1,487897

1,487904
1,4879"

3° 0'

1

2

3

4

331844,72

333690,02
335535,35
33738o,72
339226,11

1,487916
1,487923
1,487932
1,487937
1,487944
1,487951
1,487958
1,487965
1,487970
1,487979
1,487986

1,487993
1,488000
1,488007
1,488015
1,488022
1,488029
1,488038
1,488043
1,488052
1,488059
1,488066
1,488073
1,488080
1,488090
1,488097
1,488104
1,488113
I,488ll8

I,488l30

1,488134
1,488144
1,488151
1,488158
1,488167
1,488175
1,488184
1,488191
1,488200
1,488207
1,488217
1,488224
1,488231
1,488240
1,488250
1,488257
1,488266
1,488273
1,488283
1,488292
1,488299
1,488309
1,488318
1,488327
1,488334
1,488341
1,488353
1,488360
1,488370
1,488379

5

6

7

8

9

230392,44
232236,42

234080.41

235924.42

237768,46

5

6

7

8

9

34io7i,53
342916,98
344762,46
346607,97
348453,50

2° 10'

ii
12

13

14

239612,5!

241456,58
243300,68
245144,79
246988,93

3° 10'

11

12

13

14

350299,07
352144,67
353990,30
355835,96
357681,65

15

16

17

18

19

248833,09
250677,27
252521,47

254365,69

256209,94

15

16

17

18

19

359527,37
361373,12
363218,90

365064,72
366910,56

2° 20'

21

22

23

24

258054,20

259898,49

261742,80
263587,14

265431,49

3° 20'

21

22

23

24

368756,44
370602,35
372448,29
374294,26
376140,26

25

26

27

28

29

267275,87
269120,27
270964,70
272809,14
274653,62

25

26

27

28

29

377986,30

379832,37
381678,47
383524,61
385370,77

2° 30'

31

32

33

34

276498,11
278342,63
280187,17
282031,74
283876,33

3° 30'

31

32

33

34

387216,98
389063,21
390909,48

392755,78
394602,11

35

36

37

38

39

285720,95

287565,59

289410,25
291254,94

293099,65

35

36

37

38

39

396448,48
398294,88
400141,32

401987,79
403834,30

2° 40'

41

42

43

44

294944,39
296789,16

298633,95

300478,77
302323,61

3° 40'

41

42

43

44

405680,84

407527,42
409374,03

411220,67

413067,35

45

46

47

48

49

304168,47
306013,37
307858,29
309703,24
311548,21

45

46

47

48

49

414914,07

416760,82
418607,61
420454,43
422301,29

2°50'

51

52

53

54

3!3393,2i

315238,24

317083,29
318928,37
320773,48

3° 50'

51

52

53

54

424148,19
425995,12

427842.09 *

429689.10

431536,15

55

56

57

58

59

322618,62
324463,78
326308,97

328154,19

329999,44

55

56

57

58

59

433383,23

435230,34
437077,50
438924,69
440771,92

3° 0'

331844,72

40 o'

442619,19

Voor zuidelijke breedte is Y negatief.

-ocr page 87-

cp van 4° O' tot 6° 0'. TAFEL Vb. 8i

cp

Meters

4° 0'

442619,19

1

444466,50

2

4463*3,84

3

448161,23

4

450008,65

5

451856,11

6

453703,6i

7

45555i,i5

8

457398,73

9

459246,34

4° 10'

461094,00

11

462941,70

12

464789,43

*3

466637,21

*4

468485,02

*5

470332,88

16

472180,78

*7

474028,72

18

475876,69

*9

477724,71

4° 20'

479572,77

21

481420,88

22

483269,02

23

485117,20

24

486965,43

25

488813,70

26

490662,01

27

4925*0,36

28

494358,76

29

496207,20

4° 30'

498055,68

3*

499904,20

32

50i752,77

33

503601,38

34

5o545o,o3

35

507298,73

36

5o9i47,47

37

510996,25

38

512845,08

39

514693,95

4° 40'

516542,87

4*

518391,83

42

520240,83

43

522089,88

44

523938,98

45

525788,12

46

527637,3*

47

529486,54

48

53*335,81

49

533i85,i4

4° 50'

535034,51

5*

536883,92

52

538733,38

53

540582,89

54

542432,44

55

544282,04

56

546131,69

57

54798i,39

58

549831,13

59

55*680,92

5° 0'

553530,75

F
Meters

55353°,75

55538o,64

557230.57
559080,55

560930.58
562780,66
564630,78
566480,96
568331,18
570181,45

572031,77
573882,14
575732,56
577583,03
579433^55

581284.12

583*34,74

584985,41

586836.13
588686,90

590537,72

592388,59

594239,52
596090,49
59794i,52

599792,6o
601643,73

603494,9*
605346,14
607197,43

609048,76
610900,16
612751,60
614603,09
616454,64

618306,25
620157,90
622009,61
623861,37

6257*3,19

627565,06
629416,99
631268,97
633121,00
634973,09

6368

5,23
638677,43

640529,68
642381,99

644234,35

646086.77
647939,25

649791.78
65*644,37
653497,OI

655349,71
657202,47
659055,28
660908,15
662761,08

664614,06

log Ay 1'

1,488995
1,489004
1,489016
1,489027
1,489039
1,489049
1,489063
1,489072
1,489084
1,489096
1,489107
1,489119
1,489131
1,489143
1,489154
1,489166
1,489178
1,489189
1,489201
1,489213
1,489225
1,489239
1,489248
1,489262
1,489274
1,489286
1,489297
1,489309

1,489323
1,489333
1,489349
1,489358

1,489370
1,489384
1,489398
1,489408
1,489422

1,489433

1,489447

1,489459
1,489473

1,489485
1,489497
1,489511

1,489523

*,489537
1,489548
1,489562
1,489574
1,489588
1,489602
1,489614
1,489628
1,489640
1,489654
1,489668
1,489680
1,489694
1,489708
1,489719

4
■5

5

5
4

6

4

5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5

5

6

4
6

5
5
5

5

6

4
7

4

5

6
6

4
6

5

6

5

5

5

6

5

6

5

6

5

6
6

5

6

5

6

6

5

6

5

6

Correctiën
voor de tweede
verschillen

2''
7

*3
22

30

O.I

0.2
o-3

0.4

o-5

2"
5
9
*4
21

3°

0.1
0.2
o-3

0.4

0.5

0.6

1'

4
7
10

*4

20

3°

4
6
8
11

*5
19

3°

0.1
0.2

o-3

0.4

o-5

0.6

0.7

0.1

0.2

°-3
0.4

3
5

3

4
4
4

4

3

5

4
3

5

3
5

4

4

3

5

4

5

3

4

5
4
4

4

5
4
4

4

5
4

4

5
4

4

5

4

5
4

4

5
5

4

5
4
4

6

4

4

5
5

4

5
5
5

4

5
4

6

488396

488414
488424

488433

488443
488452

5°10'

IX

12

13

14

488480
488487

48S506
488518
488527
488537
488544
488555
488565
488577

15

16

17

18

19

5°20'

21

22

23

24

488593
488605
488614
488624
488633
488645
488654
488664
488673

25

26

27

28

29

5° 30'

31

32

33

34

488703
488715
488725
488734
488746

488755

488767
488776
488786
488797
488809
488819
o

O

35

36

37

38

39

5° 40'

41

42

43

44

45

46

47

48

49

488863

5° 50'

51

52

53

54

488905
488915
488927

55

56

57

58

59

O

488959
488971
488981

6° 0'

6

Voor zuidelijke breedte is F negatief.

-ocr page 88-

82 TAFEL V c. Xvan O tot 240 K.M.

X

X

/

/

X

ƒ

K.M.

K.M.

K.M.

K.M.

0

o°

o' 0"

60

o°

32/2O//,586

120

i° 4V

172

180

i°

37'

758

X

0

O 32

343

61

O

32 52 ,929

121

1 5 13

515

181

1

37 34

IOI

2

O

I 4

686

62

O

33 25 >272

122

1 5 45

858

182

1

38 6

445

3

0

I 37

029

63

O

33 57 ,615

123

1 6 18

202

183

1

3838

788

4

O

2 9

372

64

O

34 29 ,959

124

1 6 50

545

184

1

39 11

131

s

O

2 41

716

65

O

35 2 ,302

125

1 722

888

185

1

39 43

474

6

O

3 14

o59

66 '

O

35 34 ,645

126

1 7 55

231

186

1

40 15

817

•7

O

3 46

402

67

O

36 6 ,988

127

1 827

574

187

1

40 48

160

8

O

4 18

745

68

O

36 39 ,33i

128

1 859

917

188

1

41 20

503

9

O

451

088

69

O

37 " ,674

129

1 9 32

260

189

1

4i 52

846

10

O

5 23

43i

70

O

37 44 ,017

130

1 10 4

603

190

1

42 25

189

11

O

5 55

774

71

O

38 16 ,360

131

1 10 36

946

191

1

42 57

532

12

O

6 28

117

72

O

3848 ,703

132

in 9

289

192

1

43 29

876

13

O

7 0

460

73

O

39 21 ,046

133

1 11 41

ö33

I93

1

44 2

219

14

O

7 32

803

74

O

39 53 ,39°

i34

1 12 13

976

194

1

44 34

5O2

i-5

O

8 5

147

75

O

40 25 ,733

i35

1 12 46

3I9

x95

1

45 6

9°5

16

O

8.37

490

76

O

40 58 ,076

136

1 1318

662

196

1

45 39

248

17

O

9 9

833

77

O

41 30 ,419

137

1 13 51

005

197

1

46 11

591

18

O

9 42

176

78

O

42 2 ,762

138

1 1423

348

198

1

46 43

934

19

O

10 14

519

79

O

42 35 ,io5

139

1 14 55

691

199

1

47 16

277

20

O

10 46

862

80

O

43 7 ,448

140

1 15 28

o34

200

1

47 48

620

21

O

11 19

205

81

O

43 39 J79t

141

1 [6 0

377

201

48 20

963

22

O

" Si

548

82

0

4412 ,134

142

1 16 32

720

202

1

48 53

3°7

23

O

12 23

891

83

O

44 44 ,477

143

1 17 5

064

203

1

49 25

Ö50

24

O

12 56

234

84

O

45 16 >821

144

1 17 37

407

204

1

49 57

993

25

O

1328

578

85

O

45 49 ,i64

i45

1189

75°

205

1

5° 3°

336

26

O

14 O

921

86

O

46 21 ,507

146

1 18 42

°93

206

5i 2

679

27

O

I4 33

264

87

O

46 53 ,850

147

1 19 14

436

207

1

51 35

022

28

O

15 5

607

88

O

47 26 ,193

148

1 19 46

779

208

1

52 7.

365

29

O

15 37

95°

89

O

47 58 ,536

149

1 20 19

122

209

52 39

708

30

O

16 IO

293

90

O

483° ,879

150

1 20 51

465

210

1

53 12

051

31

O

16 42

636

91

O

49 3 J222

151

1 21 23

808

211

53 44

395

32

O

17 14

979

92

O

49 35 >565

152

1 21 56

iSi

212

1

54 16

738

33

O

17 47

322

93

O

50 7 ,908

i53

1 2228

495

213

1

54 49

081

34

O

18 19

665

94-

O

5040 ,252

r54

1 23 O

838

214

1

55 21

424

35

O

1852

009

95

O

51 12 ,595

155

I 23 33

181

215

55 53

767

36

O

19 24

352

96

O

5i 44 ,938

15C

1 24 5

524

216

1

56 26

IIO

. 37

O

19 56

695

97

O

52 17 ,281

157

1 2437

807

217

5Ö58

453

38

O

20 29

038

98

O

5249 ,024

158

1 25 IO

210

218

1

57 3°

796

39

O

21 1

381

99

O

53 21 ,967

159

t 25 42

553

219

58 3

T39

40

O

21 33

724

100

O

53 54 ,310

160

1 26 14

896

220

1

58 35

482

41

O

22 6

067

IOI

O

54 26 ,653

161

1 26 47

239

221

1

59 7

826

42

O

22 38

410

102

O

54 58 ,996

162

1 27 19

583

222

1

59 40

169

43

O

23

753

103

O

55 3i ,339

f63

1 27 51

926

223

2

0 12

512

44

O

23 43

096

104

O

56 3 ,683

164

I 28 24

269

224

2

0 44

855

45

O

24 15

440

105

O

5636 ,026

165

I 28 56

612

225

2

1 17

198

46

O

24 47

78.3

106

O

57 8 ,369

166

1 29 28

955

226

2

1 49

54i

47

O

25 20

126

107

O

57 40 ,712

167

1 30 1

298

227

2

2 21

884

48

O

25 52

469

108

O

58 13 ,o55

168

1 3° 33

641

228

2

2 54-

227

49

O

26 24

812

109

O

58 45 ,3.98

169

1 31 5

984

229

2

3 26

57o

50

O

26 57

155

110

O

59 17 ,74i

170

1 31 38

327

230

2

3 58

913

51

O

27 29

498

III

O

59 5o ,084

171

1 32 IO

670

231

2

431

257

52

O

28 1

841

112

I

0 22 ,427

172

1 32 43

014

232

2

5 3

600

53

O

28 34

184

"3

I

O 54 ,77!

173

1 33 15

357

233

2

5 35

943

54

O

29 6

528

XI4

I

1 27 ,114

174

1 33 47

700

234

2

6 8

280

55

O

29 38

871

IT5

I

1 59 ,457

i75

1 34 20

043

235

2

6 40

629

56

O

30 11

214

116

I

2 31 ,800

176

1 34 52

386

236

2

7 12

972

57

O

30 43

557

117

I

3 4 ,X43

177

1 35 24

729

237

2

7 45

315

58

O

3i 15

900

118

I

3 36 ,486

178

1 35 57

072

238

2

8 17

658

59

O

3148

243

119

I

4 8 ,829

179

1 36 29

4i5

239

2

850

OOI

60

0°

32W

586

120

i° 4/4i//,i72

180

i°37' 1"

758

240

2f

9/22//

344

/tl= 32",343 log Ai = 1,50978. Voor X negatief is de lengte westelijk.

-ocr page 89-

JTvan 240 tot 480 K.M.

X

X

K.M.

K.M.

K.M.

c

K.M.

l

240

2C

g'22"

344

300

2C

4l'42"

93i

369

3C

14' 3"

517

420

3°46'24"

103

241

2

9 54

688

301

2

42 15

274 .

361

3

1435

860

421

3 4656

446

242

2

10 27

031

302

2

42 47

617

362

3

15 8

203

422

3 47 28

789

243

2

10 59

374

303

2

43 19

960

363

3

15 40

546

423

3

48 1

132

244

2

11 31

717

3°4

2

43 52

3°3

364

3

16 12

889

424

3 4833

475

245

2

12 4

060

3o5

2

44 24

646

365

3

1645

232

425

3

49 5

818

246

2

12 36

403

306

2

44 56

989

366

3

17 17

575

426

3 49 38

161

247

2

13 8

746

3°7

2

45 29

332

367

3

17 49

918

427

3

50 10

5°5

248

2

13 4i

089

308

2

46 1

675

368

3

18 22

262

428

3

50 42

848

249

2

14 13

432

3°9

2

46 34

019

369

3

1854

605

429

3

5i 15

191

250

2

M 45

775

310

2

47 6

362

370

3 19 26

948

430

3

5i 47

534

251

2

15 18

119

3"

2

47 38

7o5

37i

3

!9 59

291

431

3

52 19

877

252

2

*5 5°

462

312

2

48 11

048

372

3

20 31

634

432

3

52 52

220

253

2

16 22

805

313

2

4843

39i

373

3

21 3

977

433

3

53 24

563

254

2

16 55

148

3T4

2

49 15

734

374

3

21 36

320

434

3 53 56

906

255

2

17 27

491

3i5

2

49 48

077

375

3

22 8

663

435

3

54 29

249

256

2

r7 59

«34

316

2

50 20

420

376

3

22 41

006

436

3

55 1

592

257

2

1832

177

317

2

50 52

7 63

377

3

23 13

349

437

3

55 33

936

258

2

19 4

520

318

2

5i 25

106

378

3

23 45

693

438

3

56 6

279

259

2

19 36

863

319

2

5i 57

45°

379

3

24 18

036

439

3

56 38

622

260

2

20 9

207

320

2

52 29

793

380

3

2450

379

440

3

57 IQ

965

261

2

20 41

55°

321

2

53 2

136

381

3

25 22

722

441

3

57 43

308

262

2

21 13

«93

322

2

53 34

479

382

3

25 55

065

442

3 5815

651

263

2

21 46

236

323

2

54 6

822

383

3 26 27

408

443

3

5847

994

264

2

22 18

579

324

2

54 39

165

384

3 2659

75i

444

3

59 20

337

205

2

22 50

922

325

2

55 "

508

385

3

27 32

094

445

3

59 52

680

266

2

23 23

265

326

2

55 43

851

386

3

28 4

437

446

4

0 25

023

267

2

23 55

608

327

2

5616

194

387

3

28 36

780

447

4

0 57

367

268

2

24 27

951

328

2

5648

537

388

3

29 9

124

448

4

1 29

710

269

2

25 0

294

329

2

57 20

881

389

3

29 4i

467

449

4

2 2

o53

270

2

25 32

638

330

2

57 53

224

390

3

3° 13

810

450

4

2 34

396

271

2

26 4

981

33i

2

5825

567

39i

3

30 46

153

451

4

3 6

739

272

2

26 37

324

332

2

58 57

910

392

3

31 18

49 6

452

4

3 39

082

273

2

27 9

667

333

2

59 30

253

393

3

31 5°

839

453

4

4 11

425

274

2

27 42

OIO

334

3

0 2

596

394

3

32 23

182

454

4

4 43

768

27S

2

28 14

353

335

3

O 34

939

395

3

32 55

52.5

455

4

5 16

in

276

2

28 46

696

336

3

1 7

282

396

3

33 27

868

456

4

5 48

454

277

2

29 !9

039

337

3

1 39

625

397

3

34 0

211

457

4

6 20

798

278

2

29 5i

382

33»

3

2 11

968

398

3

34 32

555

458

4

6 53

141

279

2

3° 23

725

339

3

2 44

312

399

3

35 4

898

459

4

7 25

484

280

2*

3° 56

069

340

3

3 16

6.55

400

3

35 37

241

460

4

7 57

827

281

2

31 28

412

34i

3

3 48

998

401

3 36 9

584

461

4

830

170

282

2

32 0

755

342

3

4 21

34i

402

3 36 4i

927

462

4

9 2

513

283

2

32 33

098

343

3

4 53

684

403

3

37 14

270

463

4

9 34

856

284

2

33 5

441

344

3

5 26

027

404

3

37 46

613

464

4

10 7

199

285

2

33 37

784

345

3

5 58

37°

4° 5

3

38 18

956

465

4

10 39

542

286

2

34 10

127

346

3

6 30

713

406

3

3851

299

466

4

11 11

886

287

2

34 42

470

347

3

7 3

056

407

3

39 23

642

467

4

11 44

229

288

2

35 14

813

348

3

7 35

399

408

3

39 55

986

468

4

j 2 16

572

289

2

35 47

150

349

3

8 7

743

409

3

40 28

329

469

4

12 48

91.5

290

2

36 19

500

350

3

8 40

086

410

3

41 0

672

470

4

13 21

258

291

2

36 51

843

351

3

9 12

429

411

3

4i 33

015

471

4

13 53

601

292

2

37 24

186

352

3

9 44

772

412

3

42 5

358

472

4

14 25

944

293

2

37 56

529

353

3

10 17

115

413

3

42 37

701

473

4 14 58

287

294

2

3828

872

354

3

10 49

458

414

3

43 i°

044

474

4

15 3°

630

295

2

39 1

215

355

3

11 21

801

4i5

■ 2

43 42

387

475

4

16 2

973

296

2

39 33

558

356

3

11 54

144

416

3

44 14

73°

476

4

16 35

3i7

297

2

4° 5

901

357

3

12 26

487

417

3

44 47

074

477

4

17 7

660

298

2

40 38

244

358

3

12 58

830

418

3

45 19

417

478

4

17 40

003

299

2

41 10

587

359

3

13 31

174

419

3

45 5i

760

479

4

18 12

346

300

2r

4I/42"

93i

360

3C

14' 3"

5r7

420

3°46'24"

103

480

4°I8/44/'

689

TAFEL Vc.

83

= 32",343 log /ll— 1,50978. Voor X negatief is de lengte westelijk.

-ocr page 90-

84

TAFEL V C. JTvan 480 tot 668 K.M.

X

K.M.

L

K.M.

K.M.

K.M.

480

4°I8/44",689

530

4 45 41

844

580

5°i2/38//,999

630

5°39'36"

154

481

4 19 17 >°32

53i

4 46 14

187

• 581

5 13 11

,342

631

5 40 8

497

482

4 19 49 ,375

532

4 46 46

53°

582

5 13 43

,685

632

5 4040

840

483

4 20 21 ,718

533

4 47 18

873

583

5 1416

,028

633

5 4i 13

184

484

4 20 54 ,061

534

4 47 5i

216

584

5 1448 ,372

634

5 41 45

527

485

4 21 26 ,404

535

4 48 23

560

585

5 15 20

,7i.5

635

5 42 17

870

486

4 21 58 ,748

536

4 48 55

9°3

586

5 15 53

,°58

636

5 42 50

213

487

4 22 31 ,091

537

4 49 28

246

587

5 1625

,401

637

5 43 22

556

488

4 23 3 ,434

538

4 50 0

589

588

5 16 57 ,744

638

5 43 54

899

489

4 23 35 ,777

539

4 5° 32

932

589

5 17 3° ,°s7

639

5 44 27

242

490

4 24 8 ,120

540

4 5i 5

275

590

5 18 2

,43°

640

5 44 59

58.5

491

4 2440 ,463

54i

4 5i 37

618

59i

5 1834

,773

641

5 45 3i

928

49 2

4 25 12 ,806

542

4 52 9

961

592

5 19 7

,116

642

5 46 4

271

493

4 25 45 ,149

543

4 52 42

3°4

593

5 19 39

,459

643

5 46 36

615

494

4 26 17 ,492

544

4 53 14

647

594

5 20 11

,803

644

5 47 8

958

495

4 2649 ,835

545

4 53 46

99i

595

5 20 44

,146

645

5 47 4i

301

496

4 27 22 ,179

546

4 54 19

334

596

5 21 16

,489

646

5 4813

644

497

4 27 54 ,522

547

4 54 5i

677

597

5 21 48

,832

647

5 4845

987

498

4 28 26 ,865

548

4 55 24

020

598

5 22 21

,175

648

5 49 18

33°

499

4 28 59 ,208

549

4 55 56

363

599

5 22 53

,518

649

5 49 5°

673

500

4 29 31 ,551

550

4 56 28

706

600

5 23 25

,861

650

5 5° 23

016

501

4 3° 3 ,894

55i

4 57 1

049

601

5 2358

,204

651

5 50 55

359

502

4 3° 36 ,237

552

4 57 33

392

602

5 2430

,547

652

5 5i 27

702

5°3

4 31 8 ,580

553

4 58 5

735

603

5 25 2

,890

653

5 52 0

046

504

4 31 40 ,923

554

4 58.38

078

604

5 25 35

,234

654

5 52 32

389

5°5

4 32 13 ,266

555

4 59 x°

422

605

5 26 7

,577

655

5 53 4

732

506

4 32 45 ,610

556

4 59 42

765

606

5 2639

,920

656

5 53 37

°75

5°7

4 33 17 ,953

557

5 ° 15

108

607

5 27 i2

,263

657

5 54 9

418

508

4 33 5° >296

558

5 0 47

45i

608

5 27 44

,606

658

5 54 4i

761

509

4 34 22 ,639

559

5 1 19

794

609

5 28 16

,949

659

5 55 i4

104

510

4 34 54 ,982

560

5 1 52

137

610

5 2849

,292

660

5 55 46

447

511

4 35 27 ,325

561

5 2 24

480

611

5 29 21

,635

661

5 5618

790

512

4 35 59 ,668

562

5 2 56

823

612

5 29 53

,978

662

5 5651

133

5J3

4 36 32 ,0x1

563

5 3 29

166

613

5 3° 26

,321

663

5 57 23

477

5*4

4 37 4 ,354

564

5 4 1

5°9

614

5 3058

,665

664

5 57 55

820

5i5

4 37 36 ,697

565

5 4 33

853

615

5 31 3i

,008

665

5 5828

163

516

4 38 9 ,041

566

5 5 6

196

616

5 32 3

,35i

666

5 59 0

506

5i7

4 3841 ,384

567

5 5 38

539

617

5 32 35

,694

66 7

5 59 32

84Q

5x8

4 39 X3 ,727

568

5 6 10

882

618

5 33 8

,°37

668

6° 0' 5"

192

519

4 39 46 ,070

569

5 643

225

619

5 33 4o

,380

520

4 40 18 ,413

570

5 7 15

568

620

5 34 12

,723

521

4 40 5° ,756

57i

5 7 47

911

621

5 34 45

,066

522

4 4i 23 ,°99

572

5 8 20

254

622

5 35 17

,409

523

4 4i 55 ,442

573

5 852

597

623

5 35 49

,753

524

4 42 27 ,785

574

5 9 24

941

624

5 36 22

,096

525

4 43 0 ,X29

575

5 9 57

284

625

5 36 54

,439

526

4 43 32 ,472

576

5 10 29

627

626

5 37 26

,782

527

4 44 4 ,815

577

5 11 1

97°

627

5 37 59

,125

528

4 44 37 ,158

578

5 11 34

313

628

5 3831

,468

529

4 45 9 ,5°x

579

5 12 6

656

629

5 39 3

,811

530

4°45'4i//,844

580

5°i2'38"

999

630

5°39/36//,i54

dl = 32",343 log di = 1,50978. Voor X negatief is de lengte westelijk.

-ocr page 91-

Yvan O tot 60 K.M. TAFEL Vd.

Y

K.M.

<JP

0

oc

o/ O

1

0

° 32

560

2

0

1 5

121

3

O

I 37

681

4

O

2 IO

242

5

O

2 42

802

6

O

3 15

363

7

O

3 47

923

8

O

4 20

483

9

O

4 53

044

10

O

5 25

604

11

O

5 58

164

12

O

6 3°

725

13

O

7 3

285

14

O

7 35

846

15

O

8 8

406

16

O

840

966

17

O

9 x3

527

18

O

9 46

087

19

O

10 18

647

20

O

10 51

207

21

O

11 23

768

22

O

11 56

328

23

O

12 28

888

24

O

*3 1

448

25

O

13 34

008

26

O

14 6

569

27

O

Ï4 39

129

28

O

15 11

689

29

O

15 44

249

30

O

16 16

809

31

O

16 49

369

32

O

17 21

929

33

O

17 54

489

34

O

18 27

049

35

O

1859

609

36

O

1932

169

37

O

20 4

729

38

O

2037

289

39

O

21 9

848

40

O

21 42

408

41

O

22 14

968

42

O

22 47

528

43

O

23 20

087

44

O

23 52

647

45

O

24 25

207

46

O

24 57

766

47

O

25 3°

326

48

O

26 2

885

49

O

26 35

445

50

O

27 8

004

51

O

27 40

563

52

O

28 13

123

53

O

2845

682

54

O

29 18

241

55

O

29 5°

800

56

O

3° 23

360

57

O

3°55

919

58

O

31 28

478

59

O

32 1

°37

60

o°32/33//

596

log m

0,0000000.0
0.1
0.2

0.9

1,40702
1,40702
1,40702
1,40702
1,40702

1,40702
1,40702
1,40702
1,40702
1,40702

0,0000001.3
1.9
2.6

3-4
4.4

1,40702
1,40702
1,40702
1,40702
1,40702

1,40702
1,40701
1,40701
1,40701
1,40701

1,40701
1,40701
1,40701
1,40701
1,40701

1,40701
1,40701
1,40701
1,40701
1,40701

1,40701
1,40701
1,40701
1,40701
1,40701

0,0000005.4
o6.5
07.7
09.1
io.5

0,0000012.1
13.8

15.5

17.4
19.4

0,0000021.5

23-7
26.0
28.4

_ 31-0

0,0000033.6

36-3

39-2
42.1
45-2

0,0000048.4
5i-7
55-°
58.5
62.1

0,0000065.8

69.7
73-6
77.6

81.8

1,40701
1,40701
1,40701
1,40701
1,40701

1,40701
1,40701
1,40701
1,40701
1,40701

1,40701
1,40701
1,40701
1,40701
1,40701

1,40701
1,40701
1,40700
1,40700
1,40700

1,40700

0,0000086.0
090.4
094.8
099.4
104.1

0,0000108.8

XI3-7

118.7

123.8
129.1

0,0000134.4
139.8

I45-3
151.o

Jï
Y

log

A

1,40702
1,40702
1,40702
1,40702
1,40702

0.1
O.I

°-3
0.4
0.4
0.6
0.7
0.8
1.0

1.0

1.1

1.2
1.4
I.4

1.6
i-7

1-7
1.9

2.0

2.1

2.2

2-3
2.4
2.6
2.6

2.7
2.9
2.9

3-i
3-2
3-3
3-3
3-5
3-6
3-7
3-9

3-9
4.0
4.2
4.2
4.4
4.4
4.6

4-7

4-7
4.9

5-°
5-1
5-3
5-3
5-4
5-5
5-7
5-7

5-9
6.0
6.0
6.2

6-3
6.4

1

2

3

4

5

6

7

I56-7

0,0000162.6
168.6
174.6
180.8
187.1

0,0000193.5

Evenredige
deelen.

°-3
0.6
0.9
1.2

i-5

1.8
2.1
2.4
2.7

0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3-2
3-6

°-5

1.0

1-5
2.0

2-5

3-o

3-5
4.0

0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
I.4
1.6
1.8

4-5

log [1] = 1,6483 — 10
log [2] = 0,6346-10

0.6
1.2
1.8
2.4
3-°
3-6
4.2
4.8
5-4

log

1,51268
1,51270
1,51268
1,51270
1,51268
1,51270
1,5x268
1,51268
1,51270
1,51268
1,51268
1,51270
1,51268
1,51270
1,51268
1,51268
1,51270
1,51268
1,51268
1,51268
1,51270
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51270
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268
1,51268

1.51267

1.51268
1,51268
1,51258

1.51267

1.51268
1,51268

1.51267

1.51268

1.51267

1.51268
1,5x267

1.51267

1.51268
1,51267
1,51267

1.51267

1.51268
1,51267
1,51267
1,51267
1,51267

H

Achter log -y moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte

-ocr page 92-

86 TAFEL Vd. F v:an 60 tot 120 K.M.

Y
K.M.

<P

log

log m

A

, H

lOg -y

Evenredige
deelen.

60

6i

62

63

64

o°32'33//,596

0 33 6 ,155

0 33 S8 ,714
0 34 11 ,272
0 34 43 ,831

1,51267

0,0000193.5

+
6.5

I,40700
1,40700
1,40700
1,40700
1,40700

6

7

1,51267

1.51266

1.51267
1,51267

1.51266

1.51267
1,51267

1.51266

1.51267
1,51266

1.51266

1.51267
1,51266
1,51266
1,51266
1,51266
1,51266
1,51266
1,51266
1,51264
1,51266
1,51266
1,51264
1,51266
1,51264
1,51266
1,51264
1,51264
1,51264
1,51264
1,51264
1,51264
1,51264
1,51264

1.51263

1.51264

1.51263

1.51264
1,51263

1.51263

1.51264
i,5I2Ö3
1,51263
1,51263
1,51263

206.6
213-3
220.2

6.6

6-7
6.9
6.9
7.0
7.2
7.2

7-4

1

2

3

0.6
1.2
1.8

0.7

1.4
2.1

65

66

67

68
69

0 35 16 ,39°
0 35 48 ,948
0 36 21 ,507
0 36 54 ,°66
0 37 26 ,624

0,0000227.1
234.1
241.3
248.5
255-9

1,40700
1,40700
1,40700
1,40700
1,40700

4

5

6

7

8

2.4
3-°

3-6

4-2
4.8

2.8

3-5
4.2

4.9

5-6

6-3

70

O 37 59 ,183

0,0000263.4

7-5

7-5
7-7

7.8

7-9

8.0

8.2
8.2

8-3
8.4
8.6
8.6
8.8

8.9
8.9

9.1

9.2

9-3
9.4

9-5

9-7

9.7

9.8
io.o
10.0
10.2
10.2

1,40700

9

5-4

71

72

0 38 31 >74i
0 39 .4 ,299
0 39 36 ,858
0 40 9 ,416

270.9
278.6 .
286.4
294.3

1,40700
1,40700

8

9

73

74

1,40700
1,40700

1

0.8
1.6
2.4
3-2
4.0
4.8
5-6
6.4
7.2

0.9

75

76

77

78

79

0 4041 ,974
O 41 14 ,532
0 41 47 ,090
0 42 19 ,648
0 42 52 ,206

0,0000302.3
310.5
318.7
327.0
335-4

1,40700
1,40700
1,40700
1,40699
I,40699

2

3

4

5

6

1.8

2-7

3-6

4-5

5-4

6-3
7.2
8.1

80

81

82

0 43 24 ,764
0 43 57 )321
0 44 29 ,879

0,0000344.0
352-6
361.4

1,40699
1,40699
1,40699

7

8

9

83

84

0 45 2 ,437
0 45 34 ,994

370-3
379-2

1,40699
1,40699

10

11

85

86

87

88
89

0 46 7 ,552
0 46 40 ,109
0 47 12 ,667
0 47 45 ,224
0 48 17 ,781

0,0000388.3
397-5
406.8
416.2

425-7

1,40699
1,40699
1,40699
1,40699
1,40699

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.0
2.0

3-0

4.0

5-°

6.0
7.0
8.0
9.0

1.1

2.2

3-3
4.4

5-5
6.6

7-7
8.8
9.9

90

91

92

93

94

0 485° ,338

0 4922 ,895

0 49 55 ,452
0 50 28 ,009
0 51 0 ,566

0,0000435.4
445-1
454-9
464.9

474-9

1,40699
1,40699
1,40699
1,40699
1,40698

95

96

97

98

99

0 51 33 ,I23
0 52 5 >679
0 52 38 ,236
0 53 10 >792
0 53 43 >349

0,0000485.1
495-3
505-7
516.2
526.8

1,40698
1,40698

12

13

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

10.9

11.0

11.1

1 • -3
11.3

1,40698
1,40698
I,40698

1

2

3

4

5

6

7

8

1.2

2.4

3-6

i-3

2.6
3-9

5-2

6-5
7.8
9.1

10.4

100

101

102

103

104

0 54 15 ,9°5
0 5448 ,461
0 55 21 ,018

O 55 53 .-574
0 56 26 ,130

0,0000537.5
548.3
559-2

570.2

581.3

1,40698
1,40698
1,40698
1,40698
1,40698

4.8
6.0
7.2
8.4
9.6

105

106

107

108

109

0 56 58 ,686
O 57 31 ,242
0583 ,797
0 5836 ,353
0 59 8 ,909

0,0000592.6
603.9
615.4
626.9
638.6

1,40698 .

1,40698

1,40697

1,40697

1,40697

9

10.8

11.7

1.51262
5*263

1.51263
1,51262

1.51262

1.51263
1,51262
1,51262
1,51262
1,51262
1,51262
1,51262
1,51260
1,51262

11.5

"•5
11.7

11.7

11.9

12.0

12.1

12.2

12.3

12.4

12.5
12.7

12.7

12.8

i°g M

log [2}

—1,6483 —10
— 0,6346 —10

110

111

112

113

114

0 59 4i ,464

1 0 14 ,019
I 046 ,575
1 1 19 ,130
1 1 51 ,685

0,0000650.3
662.2

674.2

686.3
698.5

1,40697
1,40697
I,40697
I,40697
1,40697

"5

116

117

118

119

1 2 24 ,240
1 2 56 ,795

1 3 29 ,35°
1 4 1 ,905

1 4 34 ,459

0,0000710.8
723.2

735-7
748.4
761.1

1,40697
1,40697
1,40697
1,40697
1,40697

120

1° 5' 7",014

0,0000773.9

1,40696

Achter log -y moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zuidelijk.

-ocr page 93-

F van 480 tot 540 K.M. TAFEL V d. 87

y

K.M.

120

x° 5' l"

014

121

1

5 39

568

122

1

6 12

123

123

1

6 44

677

124

1

7 17

231

I25

1

7 49

785

126

1

8 22

339

127

X

8.54

893

128

1

9 27

447

129

1

10 0

000

130

1

IO 32

554

131

1

II 5

107

132

1

11 37

661,

I33

1

12 IO

214

134

1

12 42

767

135

1

13 15

320

136

1

13 47

873 ■

137

1

14 20

426

138

1

14 52

978

139

1

15 25

53i

140

1

15 58

083

141

1

16 30

635

142

1

17 3

188

143

1

17 35

74o

144

1

18 8

292

145

1

18 40

844

146

1

19 13

395

147

1

19 45

947

148

1

20 18

498

149

1

20 51

050

150

1

21 23

601

151

1

21 56

152

152

1

22 28

703

i53

1

23 1

254

i54

1

23 33

805

i55

1

24 6

355

156

1

2438

906

i57

1

25 11

456

158

1

25 44

006

i59

1

26 16

556

160

1

26 49

106

161

1

27 21

656

162

1

27 54

206

163

1

28 26

755

164

1

2859

3°5

165

1

2931

854

166

1

30 4

403

167

1

3° 36

952

168

1

31 9

501

169

1

31 42

050

170

1

32 14

599

171

1

32 47

147

172

1

33 19

695

173

1

33 52

244

174

1

34 24

792

i75

1

34 57

34o

176

1

35 29

887

177

1

36 2

435

178

1

36 34

982

179

1

37 7

53°

180

ic

>37'4 dTr

o77

log m

0,0000773.9
786.9
800.0
813.2
826.4

0,0000839.8

853-3
866.9
880.6
894.4

40693
40693
40693
40693
40693

40693
40693
40693
40693
40692

40692
40692
40692
40692
40692

40692
40692
40692
40691
40691

0,0000908.3
922.3
936-5
95°-7
965.1

0,0000979.5
0994.1
1008.8
1023.5

1038.4

0,0001053.4
io68.5
1083.7
1099.0
1X14-5

0,0001130.0
1145.6
1161.4
1177.2
1193.2

0,0001209.3
1225.4
1241.7
1258.1
1274.6

0,0001291.2
1307.9
i324-7
I34I-7
I358-7

0,0001375.8
I393-1

14x0-5

1427.9
1445-5

40691
40691
40691
40691
40691

40691
40690
40690
40690
40690

1,40690

0,0001463.2
1481.0
1498.9
1516.9
_ I535-°

0,0001553.2

1571.5
1589.9
1608.5
1627.1

0.0001645.9
1664.7

1683.7

l0£

z/

y

+

13.0
Ï3-1
13.2
13.2
X3-4
i3-5
13.6
13-7

13.8

r3-9
14.0
14.2
14.2
14.4
14.4

14.6

14.7

14.7

14.9
15.0
i5-i

15.2
i5-3
15-5
15-5
15.6

15.8
15.8

16.0
16.x

16.1

16.3

16.4

16.5,

16.6

16.7

16.8
17.0

17.0

17.1

17-3
17.4
17.4

17.6

17.7

17.8

17.9

18.0

18.1

18.2

18.3

18.4
18.6
18.6
18.8
18.8

19.0

19.1

19.2
19-3

40696
40696
40696
40696
40696

40696
40696
40696
40696
40696

40696
4069.5
4069J
4069D
40695

40695
40695
40695
40695
40695

40695
40694
40694
40694
40694

40694
40694
40694
40694
40694

1702.8
1722.0

0,0001741.3

Evenredige
deelen.

13

14

1

i-3

1.4

2

2.6

2.8

3

3-9

4.2

4

5-1

5-6

5

6-5

7.0

6

7.8

8.4

7

9.1

9.8

8

10.4

II.2

9

11.7

12.6

15

I

i-5

2

3-°

3

4-5

4

6.0

5

7-5

6

9.0

7

10.5

8

12.0

9

13-5

17

i-7

3-4
5-i
6.8
8-5

1

2

3

4

5

6

7

10.2
11.9
13.6
15-3

l0g[l]:
log [2]:

19

1

1.9

2

3-8

3

5-7

4

7-6

5

9-5

6

11.4

7

i3-3

8

15.2

9

17.1

- 0,6346-IO

1,51260
1,51262
1,51260
1,5x260
. 1,51260
1,51260
1,51260
1,51260

1.51259

1.51260

1.51259

1.51260

1,51259

i,5i259
^51259

I,5I259
51259
i,5i258

51259
1,51258

1.51258

1.51259
x,5I258
x,5I258
x',5I258
i,5I256
I,5I258
i,5I256

1258
I,5I25Ó
Ï,5I256
51256
i,5I256
i,5I256

1.51255

1.51256
i,5I255
I,5I255
I,5I255
I,5I255
I,5I255
I,5I255

1.51254

1.51255
x,5I254
i,5I254
I,5I254
x,5I254
x,5I254
x,5I254
x,5I252
I,5I252
I,5I254
I,5I252
x,5I252
x,5I25I
i,5I252

1.51251

1.51252
I,"5I25I

H

Achter log -y moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zztidelijk.

-ocr page 94-

Yvan 180 tot 240 K.M.

TAFEL Vd.

88

l0g fl

Y
K.M.

Evenredige
deelen.

log

log m

d

0,0001741.3

1760.7
1780.2

1799.8
1819.5

185

186

187

188

189

1,40689
1,40689
1,40689
1,40689
1,40689

1 40 22
1 4°55
1 41 27
1 42 o
1 4232

0,0001839.3

I859-3
i879-3
1899.4
1919.7

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

1,40689
*,
i

1,40687
1,40687

* 43 5

1 43 38

1 44 10

1 44 43

1 45 15

54i
086
631
177
722

0,0001940.1

1960.5

1981.1
2001.8

2022.6

* 45 48

1 46 20

1 46 53

1 47 25

1 47 58

267
811
356

900
444

0,0002043.5

2064.5

2085.6
2106.9
2128.2

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

1 4830

1 49 3

1 49 36

1 50 8

1 5041

1,40687
1,40687
1,40687
1,40687
1,40687

532
076
620
163

706
249
792

335

1,40686
1,40686
1,40686
1,40686
1,40686

1 5i 13

1 51 46

1 52 18

1 52 51

1 53 23

1 53 56

1 5428

1 55 1

1 55 34

1 56 6

420
962

5°4
046

i,4O685
i,4O685
1,40685
1,40685
1,40685
1,40685
1,40685
1,40684
1,40684

1 56 39

1 57 11

1 57 44

1 58 16

1 5849

215

2x6

217

218

219

220

221

222

223

224

129
671
212

753
294

834
375
9i5
455
995

1,40684
1,40684
1,40684
1,40684
1,40683
1,40683
1,40683
1,40683
1,40683
1,40683

1 5921

1 59 54

2 026
2 o 59
2 131

225

226

227

228

229

535
074
614

I53
692

224
2 2 37
2 3 9
2 3 42
2 4 14

230

231

232

233

234

235

236

237

238
J239
240

1,40682
1,40682
1,40682
1,40682
1,40682
1,40682
1,40681
1,40681
1,40681
1,40681

1,40681

4 47

5 19

5 52

6 24
6 57

230
769

3°7
846

384

7 29

8 2

8 34

9 7
9 40

921
459
997
534
071

608

0,0002149.6
2171.2
2192.8
2214.6
2236.5

0,0002258.4
2280.5
2302.7
2325.0
2347-4

0,0002369.9
2392.5
24*5-3
2438.1
2461.0

0,0002484.1
2507-3
2530.5
2553-9
2577-4

0,0002601.0
2624.7
2648.5
2672.4
2696.4

0,0002720.5
2744.7
2769.1
2793.5
2818.1

0,0002842.7
2867.5
2S92.4
29*7-4
2942.4

0,0002967.6
2992.9

3018.4

3°43-9

180

i8x

182

183

184

+

19.4

*9-5

19.6

19.7

19.8
20.0

20.0

20.1

20.3

20.4
20.4

20.6

20.7

20.8

20.9

21.0

21.1
21.3

21.3

21.4
21.6
21.6

21.8

21.9
21.9

22.1

22.2

22.3

22.4

22.5

22.6
22.8

22.8

22.9

23.1

23-2

23.2

23-4
23-5
23.6

23-7
23.8
23-9

24.0

24.1

24.2
24.4
24.4
24.6
24.6

24.8

24.9
25.0
25.0

25-2
25-3
25-5
25-5
25.6

25-7

i°37'4°"
1 38 12

1 384S

1 39 *7
1 39 5°

1,40690
1,40690
1,40690
1,40689
1,40689

077
624
171
718
264

8ir
357

9°3
449
995

51251
51251
51251

51250

51251
51250
51250
51250
51250

5I25°
51248
1,51248
1,51250
1,51248
1,51248

ï,5*247
51248

5I247
5*247

5I247
5*247
5*247
1,5*247
1,51246
51246
51246
51246
51246
51246
1,51244
5*244
5*244
5*244
1,51244
1,5*243
5*244
5*243
5*243
5*243
5*242

5*243
5*242

51242

5*242
1,5*242

1,51240

1,5*242

1,51240
1,51240
1,5*239
1,51240

5*239
51240

5*239
5*238
5*239
5*239
5*238
5*238
5*238

3069.5

0,0003095.2

19

20

I

1.9

2.0

2

3-8

4.0

3

5-7

6.0

4

7.6

8.0

5

9-5

10.0

6

11.4

12.0

7

*3-3

14.0

8

15.2

16.0

17.1

18.0

21

22

1

2.1

2.2

2

4.2

4.4

3

6-3

6.6

4

8.4

8.8

5

10.5

11.0

6

12.6

13.2

7

*4-7

*5-4

8

16.8

17.6

9

18.9

19.8

23

24

1

2-3

2.4

2

4.6

4.8

3

6.9

7.2

4

9.2

9.6

5

li.?

12.0

6

13.8

14.4

7

16.1

16.8

8

18.4

19.2

9

20.7

21.6

25

26

1

2-5

2.6

2

5-o

5-2

3

7-5

7-8

4

10.0

10.4

5

12.5

13.0

6

15.0

i.S-6

7

*7-5

18.2

8

20.0

20.8

9

22.5

23-4

log [1]

= 1,6483 — IO

log M

— 0,6346 — IO

H

Achter log noet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zuidelijk.

-ocr page 95-

F van 240 tot 300 K.M.

TAFEL Vd.

89

Y

K.M.

</J

240

2C

io'i 2"

608

241

2

10 45

144

242

2

ii 17

681

243

2

ii 50

217

244

2

12 22

753

245

2

X2 55

289

246

2

13 27

825

247

2

14 o

360

248

2

x4 32

895

249

2

x5 5

43°

250

2

x5 37

965

25x

2

16 10

500

252

2

16 43

034

253

2

x7 x5

569

254

2

17 48

103

255

2

18 20

636

256

2

x«53

170

257

2

x9 25

7°3

258

2

x9 58

237

259

2

20 30

77o

260

2

21 3

302

261

2

2X 35

8.35

262

2

22 8

367

263

2

22 40

899

264

2

23 x3

43 x

265

2

23 45

963

266

2

24 18

494

267

2

24 5X

026

268

2

25 23

557

269

2

25 56

087

270

2

26 28

618

271

2

27 1

148

272

2

27 33

679

273

2

28 6

208

274

2

2838

738

275

2

29 11

268

276

2

29 43

797

277

2

3° 16

326

278

2

3° 48

855

279

2

31 21

383

280

2

31 53

912

281

2

32 26

440

282

2

32 58

968

283

2

33 3X

495

284

2

34 4

023

285

2

34 36

55°

286

2

35 9

o77

287

2

35 4i

603

288

2

S6 x4

130

289

2

36 46

656

290

' 2

37 x9

182

291

2

37 5X

708

292

2

38 24

233

293

2

3856

759

2 94

2

39 29

284

295

2'

40 1

809

296

2

40 34

333

297

2

41 6

8.57

298

2

4X 39

382

299

2

42 11

905

300

2C

44"

429

log 711

0,0003095.2
3121.1
3x47-o
3X73-X
_;_3X99-2

0,0003225.5

325x-9
3278.4

33°5-°
333x-7

0,0003358.5
3385-4
3412.4

3439-5
3466.8

0,0003494.1
352I-6
3549-1
3576.8
3604.6

0,0003632.5

3660.4

3688.5

3716.7
3745-0

0,0003773.5
3802.0

3830-6
38594
""J 3.2

0,0003917.2
3946.2

3975-4
4004.7
4034.0

0,0004063.5
4093.1
4122.8
4152.6
4182.6

0,0004212.6
4242.7
4273.0
4303-3
4333-8

0,0004364.3

4395-°
4425.8
4456.7
4487-7

0,0004518.8
455°-o

4581.3

4612.7
4644.2

0,0004675.9
4707.6

4739-5

4771.4

ë-
Y

log

+

25-9
25-9
26.1
26.1

26.3

26.4

26.5

26.6

26.7

26.8

26.9

27.0

27.1
27-3
27-3
27-5
27-5

27.7

27.8

27.9
27.9

28.1

28.2

28.3
28.5

28.5

28.6
28.8
28.8
29.0
29.0
29.2
29-3
29-3

29-5

29.6

29.7

29.8
30.0

30.0

30.1
3°-3
3°-3
3°-5
3°-5

30-7

30.8

3°-9
31.0

31-1

31.2
3x-3
3x-4
3x-5
3x-7
3x-7
3x-9
3x-9
3 2.X

32.2

,40681
,40681
,40680
,40680
,40680

,40680

,40680
,40679
,40679

,40679
,40679
,40679
,40678
,40678

,40678
,40678
,40678
,40677
,40677

,40677
,40677
,40677
,40677
,40676

,40676
,40676
,40676
,40676
,40675

,40675
,40675
,40675
,40675
,40674

,40674
,40674
,40674
,40674

,40673

,40673
,40673
,40673
,40673
,40672

,40672
,40672
,40672
,40672
,40671

,40671
,40671
,40671
,40670
,40670
,40670
,40670
,40670
,40669
1,40669

1,40669

4803.5

0,0004835.7

Evenredige
deelen.

26 27

1

2.6

2.7

2

5-2

5-4

3

7-8

8.1

4

10.4

10.8

5

13.0

x3-5

6

15.6

16.2

7

18.2

18.9

8

20.8

21.6

9

23-4

24-3

28

29

1

2.8

2.9

2

5-6

5-8

3

8.4

8-7

4

11.2

11.6

5

14.0

i4-5

6

16.8

17.4

7

19.6

20.3

8

22.4

23.2

9

25.2

26.1

30

31

1

3-o

3-i

2

6.0

6.2

3

9.0

9-3

4

12.0

12.4

5

15.0

x5-5

6

18.0

18.6

7

21.0

21.7

8

24.0

24.8

9

27.0

27.9

32

1

3-2

2

6.4

3

9.6

4

12.8

5

16.0

6

19.2

7

22.4

8

25.6

9

28.8

log [1]

= 1,648

3—10

log [2]

— 0,6346—10

1,51236
1,5x238
i,5I236
X,5X236
i,SI236
X,5X236
I,5I23S
I,5I235
X,5X235
X,5X235
X,5X235

1.51234

1.51235
X,5I234
X,5I232
I>SI234
i,5I232
I,5I234
X,5X232
X,5X23X
I,5I232
I.SI231
1,51231

I,5I23I
I,5I23I
I,5I23°
I,5I23I
X,5X23°
1,51228

i,5I23°
1,51228

i,5I23°

1.51227

1.51228
1,51228
1,51227
1,51227
1,51227

1.51226

1.51227
1,51226
1,51226
1,51224
1,51226
1,51224
1,51224

1.51223

1.51224
1,51223

I,5I223

.I,5I223

1.51222

1.51223
1,51222
1,51222
1,51220
1,51220
1,51222

1.51219

1.51220

H

Achter log -y moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zuidelijk.

-ocr page 96-

96 TAFEL Vd. F van 420 tot 480 K.M.

Y
K.M.

<f>

log m

J

1 H

log y

Evenredige
deelen.

300

301

302
3°3
3° 4

2°42/44//, 429
2 43 16 ,952

2 43 49 ,475
2 44 21 ,998
2 44 54 ,521

1,51219
1,51219
1,51219
1,51219
1,51218
1,51218
1,51218
1,51218
1,51216
1,51216
1,51216

I>5I2I5
1,51216

I,5I2I5
I,5I2I5
1,51214

1.51214

1.51215
1,51212

1,51214
1,51212
1,51212
1,51212
1,51211
1,51211
1,51211
1,51211
1,51210
1,51210
1,51210
1,51210
1,51208
1,51208
1,51208

1.51207

1.51208
1,51207

1.51206

1.51207
1,51206
1,51204
1,51206
1,51204
1,51204
1,51204
1,51203
i,5I2O3
1,51203

I,5I2°3
1,51202
1,51202
1,51202
1,51200
1,51200
1,51200
1,51200
i,5H99
i,5H99
1,51199
1,51198

0,0004835.7
4867.9

4900.3
4932.8

4965.4

- + ■

32.2
32-4
32-5
32.6

32-7
32.8

33-o
33-°
33-1
33-3
33-3
33-5
33-6
33-6
33-8

33-9

34-o
34-i
34-2
34-3
34-4
34-6
34-6
34-7

34-9

35-°
35-o
35-2
35-3
35-4
35-5
35-6
35-7
35-8

35-9
36.1

36.1

36.2

36-4
36-5

36-5
36-7

36.8

36-9

37-°
37-i
37-2
37-3
37-4
37-6
37-6
37-8

37-8
38.0
38.0
38.2

38-3
38-4

38.5

38.6

1,40669
1,40669
1,40669
1,40668
1,40668

32 33

1

2

4

5

6

7

8

9

3-2
6.4
9.6
12.8
16.0
19.2
22.4
25.6
28.8

3-3
6.6
9.9
13.2
16.5
19.8
23.1
26.4
29.7

3°5
306

3°7
308

3°9

2 45 27 ,043
2 45 59 ,565
2 46 32 ,087

2 47 4 ,609
2 47 37 ,T3°

0,0004998.1
5°3°-9
5o63-9
5096.9

5I3°-°

1,40668
1,40668
1,40667
1,40667
1,40667

310

3"
312

3r3
3M

2 48- 9 ,651
2 48 42 ,172
2 49 14 ,692
2 49 47 ,2J3
2 5° T9 ,733

0,0005163.3
5196.6
5230-1
5263-7
5297-3

1,40667
1,40667
1,40666
1,40666
1,40666

34

35

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3-4
6.8
10.2
13.6
17.0
20.4
23.8
27.2
30.6

3-5
7.0
10.5
14.0

i7-5

21.0
24-5
28.0
3i-5

315

316

317

318
3r9

2 5° 52 ,253
2 51 24 ,772
2 51 57 ,29!

2 52 29 ,811
2 53 2 ,329

0,0005331.1

5365-°

5399-o
5433-1
5467-3

1,40666
1,40665
1,40665
1,40665
1,40665

320

321

322

323

324

2 53 34 ,848
2 54 7 ,306
2 54 39 ,884
2 55 12 ,402
2 55 44 ,9I9

0,0005501.6
5536-o
557o.6
5605.2

5639-9

1,40664
1,40664
1,40664
1,40664
1,40664

36 37

325

326

327

328

329

2 56 17 ,436
2 5649 ,953
2 57 22 ,470
2 57 54 ,986
2 58 27 ,502

0,0005674.8
5709.8
5744-8
578o.o

58I5-3

1,40663
1,40663
1,40663
1,40663
1,40662

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3-6
7.2.
10.8
14.4
18.0
21.6
25.2
28.8
32-4

3-7
7-4

11.1
14.8

18.5

22.2
25-9

29.6

33-3

330

331

332

333

334

2 59 0 ,018

2 59 32 ,534

3 0 5 ,°49
3 0 37 ,564
3 1 10 ,°79

0,0005850.7
5886.2
5921.8
5957-5
5993-3

1,40662
1,40662
1,40662
1,40661
1,40661

335

336

337

338

339

340

341

342

343

344

3 1 42 ,593
3 215 ,108
3 2 47 ,622
3 3 2° ji35
3 3 52 ,649

0,0006029.2

6065.3

6101.4
6137.6
6174.0

1,40661
1,40661
1,40660
1,40660
1,40660

38 39

1

2

3

4

5

6

7

8

O
J

3-8
7.6
11.4
15.2
19.0
22.8
26.6
3°-4
34-2

3-9
7-8
11.7
15.6
19-5
23-4
27-3
31.2

35-1

3 425 ,162
3 4 57 ,674 .
3 5 3° ,187
362 ,699
3 635 ,211

0,0006210.5
6247.0
6283.7
6320.5
6357-4

1,40660
1,40659
1,40659
1,40659
1,40659

345

346

347

348

349

3 7 7 ,723
3 7 40 ,234
3 812 ,745
3 845 ,256
3 9 I7 ,767

0,0006394.4
643I-5
6468.7
6506.0.
6543-4

1,40658
1,40658
1,40658
1,40658
1,40657

log [1] = 1,6483 — 10
log [2] fc 0,6346 — 10

350

351

352

353
! 354

: 355
1 356
357
: 358
! 359

3 9 5° ,277
3 10 22 ,787

3 10 55 ,297
3 11 27 ,806
3 12 0 ,315

0,0006581.0
6618.6
6656.4
6694.2
6732.2

1,40657
•1,40657
1,40657
1,40656
1,40656

3 12 32 ,824
3*3 5 ,333
3 I3 37 ,841
3 14 10 ,349
3 H42 ,857

0,0006770.2
6S08.4
6846.7
6885.1
6923.6

1,40656
1,40656
1,40655
1,40655
1,40655

| 360

30i5/i5//,3Ó4

0,0006962.2

1,40655

Achter log -y moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zuidelijk.

-ocr page 97-

Yvan360tot420K.M. TAFEL Vd. 91

Y

K.M.

f

360

3°

1.5'15"

364

361

3

15 47

871

362

3

16 20

378

363

3

16 52

884

364

3

17 25

39°

365

3

17 57

896

366

3

1830

402

367

3

19 2

907

368

3

19 35

412

369

3

20 7

917

370

3

20 40

421

371

3

21 12

925

372

3

21 45

429

373

3

22 17

933

374

3

22 50

436

375

3

23 22

939

376

3

23 55

441

377

3

24 27

943

378

3

25 0

445

379

3

25 32

947

380

3

26 5

448

381

3

26 37

949

382

3

27 10

45o

383

3

27 42

95°

384

3

2815

45°

385

3

28 47

95o

386

3

29 20

449

387

3

29 52

949

388

3

3° 25

447

389

3

30 57

946

390

3

31 3°

444

39i

3

32 2

942

392

3

32 35

439

393

3

33 7

936

394

3

33 4o

433

395

3

34 12

930

396

3

34 45

426

397

3

35 17

922

398

3

35 5o

418

399

3 36 22

913

400

3 36 55

408

401

3

37 27

902

402

3

38 0

397

403

3 38 32

891

404

3

39 5

384

405

3

39 37

877

406

3

40 10

37°

407

3

40 42

863

408

3

41 15

355

409

3

41 47

847

410

3

42 20

339

411

3

42 52

830

412

3

43 25

321

413

3

43 57

812

414

3

44 3°

3°2

4i5

3

45 2

792

416

3

45 35

281

417

3

46 7

771

418

3 4640

260

419

3

47 12

748

420

3°47'45"

236

log m

0,0006962.2
7000.9

7°39-7

7078.6

7117.7

,40653
,40653
,40653
,40653
,40652

,40652
,40652
,40651
,40651
,40651

0,0007156.8
7196.1

7235-4
7274.9

73r4-4

,40651
,40650
,40650
,40650
,40650

,40649
,40649
,40649
,40648
,40648

0,0007354.1
7393-9
7433-8
7473-8
75!3-9

o,ooo7554-i
7594-4
7634.8

7675-4
7716.0

41.0

41.1
41.1
4i-3

41.4
4i-5

41.6

41.7

41.8
42.0

42.0

42.1

42.3

42.3

42.5

42.6
42.6

42.8

42.9

43-°
43-i
43-2
43-3
43-4
43-6
43-6
43-8

43-8
44.0
44.0

44.2

44-3

44.4

44-5
44.6
44-7

44-8
44.9

45-i

0,0007756.8
7797.6

7838.6

7879.7

7920.8

,40648
,40648
,40647
,40647
,40647

,40646
,40646
,40646
,40646
,40645

,40645
,40645
,40644
,40644
,40644

,40644
,40643
,40643
,40643
,40642

,40642
,40642
,40642
,40641
,40641

0,0007962.1

8003.5
8045.0

8086.6
8128.3

0,0008170.1
8212.1

8254.1

8296.2
8338.5

0,0008380.8

8423-3

8465.9
8508.5
855I-3

0,0008594.2

8637.2

H_
¥

log

z/

,40655
,40654
,40654
,40654
,40654

38.7
s8.8

38.9

39-1
39-1
39-3
39-3
39-5
39 S
39-7
39-8

39-9

40.0

40.1

40.2

40-3
40.4

40.6
40.6

40.8

8680.3
8723.5
8766.8

,40641
,40640
,40640
,40640
,40639

,40639
,40639
,40639
,40638
,40638^

,40638

0,0008810.2
8853.8
8897.4
8941.2
8985.0

0,0009029.0
9073.0
9117.2
9161.5
9205.9

0,0009250.4
9295.0

9339-7
9384.5
9429.4

0,0009474.5

Evenredige
deelen.

3-9
7.8
li.7
15.6
19-5
23.4
27.3

31.2
35-i

41 42

4.1

8.2

12.3'

16.4

20.5

24.6

28.7

32.8

36-9

log [1] = 1,6483-
log [2] = 0,6346 -

43

4-3
8.6
12.9
17.2
21.5
25.8
30.1
34-4
38.7

45

log K

39 40

1,51198
1,51198
1,51196
1,51196
1,51196
1,51196
I,5II95
I'S1J9S
1,51195

1,51194

I)SI '94
I;SII94
ij5ii94

1,51192

1,51192
1,51191

I,5II9I
1,51191
1,5x191
1,51190

i!5ii9°
1,51190
1,51188
1,51188
1,51188

1,51188

1.51186

1.51187
1,51186
1,51186
1,51184
1,51184
1,51184
1,51184

i,5i[83
1,51183
i,5"83
1,51182
1,51182
1,51182
1,51x82
1,51180
Ï.SH79
I,5II79
I,5II79
I,5II79
i,5"78
1,51178

i,5ii78
i,5I]:76
x,51176
1,51176
I,5II75
I,5H75
r,5II74
*,5"75
i,5"74
I,5II72
1,5117 2

H

Achter log -y moet worden gevoegd — 10. Voor Y negatief is de breedte zuidelijk.

-ocr page 98-

92 TAFEL Vd. F van 420 tot 480 K.M.

Y

K.M.

420

3°47/45//

236

421

3

48 17

724

422

3 48 50

212

423

3

49 22

699

424

3

49 55

186

425

3

5° 27

672

426

3

5* 0

158

427

3

5* 32

644

428

3

52 5

I30

429

3

52 37

615

430

3

53 *o

099

43*

3

53 42

584

43 2

3

54 *5

068

433

3

54 47

552

434

3

55 2o

035

435

3

55 52

518

436

3 56 25

000

437

3 56 57

483

438

3

57 29

965

439

3

58 2

446

440

3

58 34

927

44*

3

59 7

408

44 2

3

59 39

889

443

4

0 12

369

444

4

O 44

848

445

4

1 17

328

446

4

1 49

807

447

4

2 22

285

448

4

2 54

764

449

4

3 27

242

450

4

3 59

7i9

45*

4

4 32

196.

45 2

4

5 4

673

453

4

5 37

150

454

4

6 9

626

455

4

6 42

ioi

456

4

7 *4

577

457

4

7 47

052

458

4

8 19

526

459

4

852

000

460

4

9 24

474

461

4

9 56

948

462

4

10 29

421

463

4

ii i

893

464

4

II 34

366

465

4

12 6

838

466

4

12 39

3°9

467

4

13 11

780

468

4

13 44

25i

469

4

14 16

721

470

4

14 49

191

471

4

15 21

661

472

4

*5 54

130

473

4

16 26

599

474

4

*6 59

068

475

4

*7 3*

536

476

4

18 4

003

477

4

1836

47i

478

4

19 8

938

479

4

19 41

404

480

4C

20/i3//

870

log m

0,0009474.5
9519.6
9564.8
9610.2
_9655-6

0,0009701.2

9746.9
9792.7
9838.5
9884.5

0,0009930.6
09976.8
10023.2
10069.6
10116.1

0,0010162.7
10209.5

10256.3

i°3°3-3

10350.4

0,0010397.5
10444.8
10492.2
*°539-7
I°587-3

0,0010635.0

10682.8
10730.7
10778.7

10826.9

48.4

48.6
48.6

,40627
,40626
,40626
,40626
,40625

48.9

49.0

49.1

49.2

49-3
49.4

49-5
49.6
49.8
49.8
50.0
50.0
50.2
5°-3
5°-4

5°-4
50.6

5°-7
50.8

5°-9
5*-*
5*-*
51.2

5*-4
5*-4

0,0010875.1
10923.5
10971.9
11020.5
11069.1

0,0011117.9
11166.8

11215.8

11264.9

113*4-*

,40625
,40625
,40624
,40624
,40624
,40623
,40623
,40623
,40622
,40622

,40622
,40621
,40621
,40621
,40620

,40620
,40619
,40619
,40619
,40618

,40618

0,0011363.4

11412.8
11462.3

11511.9
11561.7

o,ooii6ii.5
11661.5
11711.5
11761.7
11812.0

0,0011862.4

11912.8
11963.4
12014.1

H
Y

log

z/

+

45-*
45-2
45-4
45-4
45-6
45-7
45-8
45-8

46.0

46.1

46.2
46.4

46.4

46.5

46.6
46.8
46.8

47.0

47.1

47-*
47-3
47-4
47-5
47.6

47-7
47.8

47-9
48.0

48.2
48.2

1,40638

,40637
,40637

,40637
,40636

,40636
,40636
,40636
,40635
,40635

,40635
,40634
,40634

,40634
,40633

,40633
,40633
,40632
,40632
,40632

,40631
,40631
,40631
,40630
,40630

,40630
,40630
,40629
,40629
,40629

,40628
,40628
,40628
,40627
,40627

12064.9

0,0012115.8
12166.9
12218.0
12269.2
12320.6

Evenredige
deelen.

45

1

4-5

4.6

2

9.0

9.2

3

i3-5

13.8

4

18.0

18.4

5

22.5

23.0

6

27.0

27.6

7

3*-5

32.2

8

36.0

36.8

9

4°-5

41.4

47

48

1

4-7

4.8

2

9.4

9.6

3

14.1

14.4

4

18.8

19.2

5

23-5

24.0

6

28.2

28.8

7

32.9

33-6

8

37-6

38.4

9

42-3

43-2

49

50

1

4.9

5-°

2

9.8

10.0

3

14.7

15.0

4

19.6

20.0

5

24-5

25.0

6

29.4

30.0

7

34-3

35-°

8

39-2

40.0

9

44-*

45-°

51

52

1

5-*

5-2

2

10.2

10.4

3

*5-3

15.6

4

20.4

20.8

5

25-5

26.0

6

30.6

31.2

7

35-7

36-4

8

40.8

41.6

9

45-9

46.8

log [1] jg 1,6483 — IO
log [2] = 0,6346 — IO

log

i,5**72
i,S XI72
1,51171

*,5**7*

1,5**7°
I,517°
i,5**7o
1,51168

1,5**67

1,51168
1,51167
1,51167
1,5x166
1,51166
1,51164
1,51166
1,51164
I,5II63

1,5**63

*,5**63
*,5**63
1,51162
1,51160
1,51162
1,51160

1.51159

1.51160

1,51*59
1,5*158
I,5"58
1,5**58
1,5**58
*,5**56
1,5**55
1,5**56
1,5**55
1,5**54
i,5**54
1,5**54
1,5**54
*,5**52
1,5**5*
*,5**52
1,5**5*
1,5**5°
i,5**5°
i,5**5°
1,5**48
1,51148
1,5**48
1,5**47
1,5**47
1,5**47
1,5**46

1,5**44

1,5**46

1,5**44
1,5**43
1,5**43

H

Achter log -y moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zuidelijk.

1 0,0012372.0

-ocr page 99-

F van 480 tot 540 K.M. TAFEL V d. 93

Y

K.M.

<SP

480

4°

20/I3//

870

481

4

20 46

336

482

4

21 18

801

483

4

21 51

266

484

4

22 23

73*

485

4

22 56

*95

486

4 23 28

659

487

4

24 1

122

488

4

24 33

58.5

489

4

25 6

048

490

4 25 38

5*o

491

4

26 10

972

492

4

26 43

433

493

4

27 *5

894

494

4

27 48

355

495

4

28 20

815

496

4

2853

275

497

4

29 25

734

498

4

2958

*93

499

4

3° 3°

051

500

4

3* 3

109

501

4

31 35

567

502

4

32 8

025

503

4

32 40

481

5°4

4

33 12

938

505

4

33 45

394

506

4

34 *7

850

507

4

34 5°

305

508

4

35 22

760

509

4

35 55

214

510

4 36 27

668

511

4

37 0

122

512

4

37 32

575

5*3

4 38 5

028

5*4

4 38 37

480

5*5

4

39 9

932

5*6

4

39 42

383

5*7

4

40 14

8.34

5*8

4

40 47

285

5*9

4

41 19

735

520

4 4* 52

185

521

4

42 24

634

522

4

42 57

083

5*3

4

43 29

532

524

4

44 *

980

525

4

44 34

428

526

4

45 6

875

527

4 45 39

322

528

4 46 11

768

529

4 46 44

214

530

4 47 16

659

531

4

47 49

*°5

532

4

48 21

549

533

4 48 53

993

534

4 49 26

437

535

4 49 58

881

536

4

5° 31

323

537

4

5* 3

766

538

4 51 36

208

539

4

52 8

649

540

4°52/4i//

091

log m

0,0012372.0
12423.6
12475.2
12527.0
12578.9

0,0012630.9
12682.9
I2735-1
12787.4
12839.8

0,0012892.4
12945.0
12997.7
13050I)
t3io3-5

0,0013156.5
13209.7
13263.0

*33i6-3
T3369.8

,40611
,40611
,40610
,40610
,40610

,40609
,40609
,40608
,40608
,40608

0,0013423.4
13477-ï

T353°-9
13584.8
13638.8

0,0013692.9

I3747-1
13801.5

I3855-9
i39io-5

,40607
,40607
,40607
,40606
,40606

,40605
,40605
,40605
,40604
,40604

0,0013965.1
14019.9
14074.7

14129.7

II
Y

log

+

51.6
51.6
51.8

51-9
52.0
52.0
52.2

52-3
52-4
52.6
52.6

52-7
52.8

53-°
53-°
53-2
53-3
53-3
53-5
53-6
53-7
53-8

53-9

54-°
54-i
54-2
54-4
54-4
54-6
54-6
54-8

54-8

55-o
55-1
55-2
55-3
55-4
55-5
55-6
55-7

55-8

56-0
56-0
56.2
56.2
56.4
56-4
56.6

56-7

56.8

56.9

57-o
57-i
57-2
57-3
57-5
57-5
57-6
57-8
57-8

1,40618
1,40618
,40617
,40617
,40617

,40616
,40616
,40616

,40615
,40615

,40615
,40614
,40614
,40614
,40613

,40613
,40612
,40612
,40612
,40611

14184.8

,40604
,40603
,40603
,40602
,40602

,40602
,40601
,40601
,40601
,40600

,40600

,40599
,40599
,40599

,40598

,40598
,40598
,40597
,40597

,40596

,40596

0,0014240.0
I4295-3
i435o-7
14406.2
14461.8

0,0014517.5

I4573-3
14629.3
14685.3
I474I-5

0,0014797.7
14854.1
14910.5
14967.1
15023.8

0,0015080.6
I5I37-5
I5I94-5
15251.6
15308.8

0,0015366.1
15423.6
15481.1
I5538-7
I5596-5

0,0015654-3

Evenredige
deelen.

51

52

1

5-1

5-2

2

10.2

10.4

3

*5-3

15.6

4

20.4

20.8

5

25-5

26.0

6

30.6

31.2

7

35-7

36-4

8

40.8

41.6

9

45-9

46.8

53

54

1

5-3

5-4

2

10.6

10.8

3

*5-9

16.2

4

21.2

21.6

5

26.5

27.0

6

31.8

32-4

7

37-1

37-8

8

42.4

43-2

9

47-7

48.6

55

56

1

5-5

5-6

2

11.0

11.2

3

16.5

16.8

4

22.0

22.4

5

27-5

28.0

6

33-o

33-6

7

38.5

39-2

8

44.0

44.8

9

49-5

5°-4

57

58

1

5-7

5-8

2

11.4

11.6

3

17.1

17.4

4

22.8

23.2

5

28.5

29.0

6

34-2

34-8

7

39-9

40.6

8

45-6

46.4

9

5*-3

52.2

log [1]

= 1,6483 - io

log [2]

= 0,6346-io

i,5H43
51142
51142
51142
51140

,5lr4°
,5"39
,5"39
,5"39

138
138

136
136
136
135
*35
*34

,5H34

132
132
132
132
129

131

129
129
128
128

,5

127
127

125
125

124
124

,51123

,5II23
,5*123
,5:
,5
i,5
*>5
*>5

1,51119

i,5i"9

I,5III7
1,51117
1,51116
1,51116
i,5"i5
1,51116
I,5III3
I,5III3
i,5IIj:3
I,5III3

1.51111

1.51112
1,51111
1,51109
1,51111

121
121

120
120
120

Achter log -y moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zztidelijk.

-ocr page 100-

94 TAFEL Y d. F van 540 tot 600 K.M.

log m
0,0015654.3

15712-3

15770.4

15828.5
15886.8

545

546

547

548
S49_

550

551

552

553

554

555

556

557

558

559

4 55 23
4 55 55
4 56 28
4 57 0
4 57 33

1,40594
1,40594
1,40593
1,40593

1,40592

0,0015945.2

16003.7
16062.3
16121.0

16179.8

4 58 5
4 58 37
4 59 10

4 59 42

5 0 15

478
914

35°
785

1,40592

1,40592
1,40591
1,40591
1,40590

0,0016238.8

16297.8

16356.9
16416.2
16475.5

654
088
522
955

0 47

1 20

1 52

2 24
2 57

1,40590
1,40590
1,40589
1,40589

560

561

562

563

564

565

566

567

568

569

570

571

572

573

574

820
251
683
"3
544

1,40588
1,40588
1,40587
1,40587
1,40586

3 29

4 2

4 34

5 7
5 39

6 11

6 44

7 16

7 49

8 21

1,40586
1,40586
1,40585
1,40585

1,40584

974
4°3

832
260
688

1

2

3

4

5

6

7

8

5 854

5 926

5 9 58

5 10 31

5 11 3

116

543
970

396
822

1,40584
1,40583
1,40583
1,40583
1,40582

51091
51089

51089

51088
51088
51087
51087

51085
51085

1,51084
1,51084
1,51084

1,51083

1,51081
1,51081
1,51081
1,51080
i,5io79
i5i°79
5io79
5io77
5io77
51076

51075

51076
5io73

51075

51072

51073

0,0016535.0
16594.5
16654.2
16714.0
16773.8

0,0016833.8
16893.9
16954.1
17014.4
17074.9

0,0017135.4
17196.0
17256.7
17317.6
17378.5

0,0017439.6

17500.8
17562.0
17623.4

17684.9

5 " 36

5 12 8

5 12 41

5 13 13

5 13 45

1,40582
1,40581
1,40581
1,40581

1,40580
1,40580
i,40579

1,40579

1,40578
1,40578

575

576

577

578

579

580

581

582

583

584

247

672
096
520
943

5 1418

5 i4 5°

5 15 23

5 15 55

5 16 28

366
788
210
632

o53
473
893
3i3
732

IS£_

568

986

403

820
236

585

586

587

588

589

1,40578

1,40577

40577
1,40576
1,40576

5 17 o

5 17 32

5 18 5

5 1837

5 19 i°

0,0017746.5
17808.2
17870.0
I793I.9
17993-9

0,0018056.0
18118.2
18180.6
18243.0

_18305.6

0,0018368.2
18431.0
18493.9

18556.8

18619.9

590

591

592

593
_594_

595

596

597

598
_599_

600

1,40576

1,40575

' 1,40575
1,40574
1,40574

1942

20 14

20 47

21 19
21 52

651
067
481
896
3°9

1,40573
1,40573
1,40573
1,40572
1,40572

22 24

22 57

23 29

24 1
24 34

0,0018683.1

18746.4
18809.8

18873-3
18936-9

0,0019000.6

19064.5
19128.4
19192.4

F
K.M.

540

541

542

543

544

H_
F

log

d

1,40596
1,40596

1,40595
i,40595
i,40594

4 52 41
4 53 13
4 53 45
4 54 i8
4 54 5°

091
53i
972
411

851

290
728
166
604
041

1.51108

1.51109

51107

51108
5no7
5"05
5"o5
51105

51104
51104

51103
51103

51101
51101
51100

5110°

51x00
5io99
1,51099

i,5io97

1.51096

1.51097

1.51095

1.51096
i,5io95
i,5io93
i,5io93
1,51092
1,51092
1,51092

1,51091

58.0

58.1
58.1

58.3

58.4

58.5

58.6

58-7

58.8

59-o
59-o
59-i
59-3
59-3
59-5
59-5
59-7
59-8
59-8

60.0

60.1

60.2

60.3
60.5

60.5

60.6

60.7

60.9
60.9

61.1

61.2
61.2

61.4

61.5

61.6

61.7

61.8

61.9

62.0

62.1

62.2
62.4
62.4
62.6
62.6

62.8

62.9
62.9

63.1

63.2

63.3
63-4
63-5

63.6

63-7
63-9
63-9

64.0
64.2
64.2

19256.6

5°25' 6",7-23

1,40571

0,0019320.8

Evenredige
deelen.'

58

5-8
11.6
17.4
23.2
29.0
34-8
40.6

46.4

52.2

log [1] =, 1,6483 -
log [2] = 0,6346 -

60

6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
42.0
48.0
54-o

62

6.2
12.4
18.6
24.8
31.0
37-2
43-4
49-6
55-8

64

6.4
12.8
19.2

25.6

32.0

38.4

44.8
51.2
57-6

Achter log -p. moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zuidelijk.

-ocr page 101-

F van 480 tot 540 K.M. TAFEL V d. 95

77
F

Evenredige
deelen.

F
K.M.

log

log

log m

5°25/ 6",723
5 25 39
5 26 11
5 20 43
5 27 16

5 27 48

5 2821

5 28 53

5 29 26

5 29 58

610

6n

612

613

614

828
236
643
050

45A_

862
267
672
076
480

5 3030

5 31 3

5 3i 35

5 32 8

5 32 4°

615
6x6

617

618

619

33 12

33 45

34 17

34 5°

35 22

620

621
.622

623

624

286

689

090

492_

892

2 93

692

092

49o_

889
286
683
080
476
872
267
662
056
449

625

626

627

628

629

630

631

632

633

634

635

636

637

638

639

640

641

642

643

644

35 54

36 27

36 59

37 32

38 4

3836

39 9

39 4i

40 14
40 46

5 4i 18

5 4i 51
5 42 23
5 42 56

5 43 28
5 44 o

5 44 33
5 45 5
5 45 38

5 46 10

842
235
627
018
409

5 4642
5 47 15
5 47 47
5 48 20

5 4852

800
189

579
968

356

645

646

647

648

649

650

651

652

653

654

5 49 24

5 49 57

5 5029

5 5i 1

5 5i 34

744

131

5i8
904
290

67+

°59
443
827
210

655

656

657

658

659

660

5
5
5

n5_

5°57'3°'

592

5 52 6
5 52 39
5 53 11
5 53 43
5 54 16
5 54 48
55 21

55 53

56 25
5658

600

601

602

603

604

1.51071

1.51072
1,51069
1,51071
1,51068
1,5x069
1,51068
1,51067
1,51067

1,5io65
1,51065
1,51064

1,51064

1,51063
1,51063

1,51061
1,51061
1,51060
1,51060
1,51060
i,5io57
i,5io59

1.51056

1.51057

1.51055

1.51056
i,5io53
i,5io55

1.51052

1.51053

1,51050

!,51050
1,51050
1,51049
1,51049
1,51048
1,51048
1,51046
1,51045
1,51045
1,51045

1,51044
1,51042
1,51042
1,51042

1.51040

1.51041
1,51040
1,51038
1,51038
1,51037
1,51037
1,51036
1,51036
1,51034
1,51033
1,51033
1,51033
1,51032
1,51030

135
548
959
37i

781
192
602
011
420

605

606

607

608

609

0,0019320.8
I9385.2
I9449.7
I95I4-2
19578.9

0,0019643.7
I9708.6

19773.6

19838.7
I9903.9

1,40567

1,40566
1,40566
1,40566
1,40560

0,0019969.2
20034.6
20I00.2

20165.8
20231.6

1

2

3

4

5

6

7

1,40565

1,40564

1,40564
1,40563
1,40563

1,40562
1,40562
1,40561
1,40561
1,40561

1,40560
1,40560
i,4o5S9

1,40559
1,40558

1,40558
i,4o557
1,40557
1,40556
1,40556

0,0020297.4
20363.4
20429.4
20495.6
20561.9

0,0020628.3
20694.7
20761.3
20828.0

0,0020961.8
21028.8
21095.9
2I163.I
2123O.5

0,002I297.9

2I365-5
21433.2
21500.9
21568.8

1,40556
i,40555

1,40555
1,40554
1,40554

1,40553
1,40553
1,40552
1,40552
1,40551

1,40551
1,4055°
1,40550
1,40550
1,40549

0,0021636.8
21704.9
2I773.O
2184I.4
21909.8

0,0021978.3
22046.9
221 15.6
22184.4
22253.4

0,0022322.4

22391.6
22460.8
2253O.2

+

64.4
64-5

64-5

64.7

64.8

64.9

65.0

65.1

65.2

65-3
65-4
65.6

65.6
65.8

65.8
66.0
66.0

66.2

66.3

66.4
66.4
66.6

66.7

66.8
67.0

67.0

67.1

67.2
67.4
67.4

67.6

67.7
67.7

67.9
68.0
68.x
68.x
68.4

68.4

68.5

68.6

68.7

68.8
69.0
69.0
69.2
69.2
69.4
69-5

69-5

69.7

69.8

69.9

70.0

70.1

70.2
7°-3

70-5
7o-5
70.6

1,40571
1,40571
1,40570

1,40570

1,40569

1,40569

1,40569

1,40568
1,40568
1,40567

22599.7

i,40549
1,40548
1,40548

1,40547
1,40547

1,40546
1,40546
1,4054.5

1,40545
1,40544

1,40544

0,0022669.2
22738.9
22808.7
22878.6
22948.6

0,0023018.7
23088.9
23159.2
23229.7
233OO.2

0,0023370.8

64 65

6.4
1.2.8
19.2
25.6
32.0

38.4

44.8
51.2
57-6

66 67

6.6
13.2
19.8
26.4
33-°
39-6
46.2
52.8
59-4

68 69

6.8
13.6
20.4
27.2

34-°
40.8
47.6

54-4
61.2

log [1] = 1,6483-
log [2] = 0,6346 -

70 71

7-o
14.0
21.0
28.0

35-°
42.0
49.0
56.0
63.0

H

Achter log -y moet worden gevoegd: — 10. Voor Y negatief is de breedte zztidelijk.

-ocr page 102-

96 TAFEL Vd. Fvan 660 tot 665 K.M.

Y
K.M.

<P

log

log m

1 H

log y

Evenredige
deelen.

660

66i

662

663

664

S°57/3°//,592
5 58 2 ,974
5 58 35 ,3S6
5 59 7 ,736
5 594o ,117

I,5io3°

0,0023370.8
23441.6
23512.4
23583-4
23654-5

+
70.8

1,40544
1,40543

1,40543

1,40542
1,40542

71

72

I,5I°3°
1,01028
1,51029
1,51026

70.8

71.0

71.1
71.1

1

2

3

7-i

14.2

21.3

7.2
14.4
21.6

665

6° o'i 2",496

0,0023725.6

1,40541

4

5

6

■7
8

9

28.4
35-5

28.8
36.0

42.D

49-7
56.8

63-9

43-2
5°-4
57-6
64.8

log [1]
log[2|

= 1,6483 —10
= 0,6346 —10

Achter log -p. moet worden gevoegd: — io. Voor Y negatief is de breedte zuidelijk.

TAFEL Ve.

cp

m

cp

m

CP

m

0° 0'

1,000000

2° 0'

1,000605

40 0'

1,002426

IO

1,000004

IO

1,000711

IO

1,002632

20

1,000017

20

1,000824

20

1,002848

30

1,000038

30

1,000946

30

1,003072

40

1,000067

40

r,001077

40

1,003304

50

1,000105

50

1,001216

50

1,003545

1° 0'

1,000151

3° C'

1,001363

5° 0'

r,003794

IO

1,000206

IO

1,001519

IO

1,004052

20

1,000269

20

1,001683

20

1,004319

3°

1,000340

30

1,001856

3°

1,004594

40

1,000420

40

1,002038

40

1,004878

50

1,000509

50

1,002227

5°

1,005171

2° 0'

1,000605

40 c

1,002426

6° 0'

1,005472

-ocr page 103-

97

Y.

DE POLYEDERPROJECTIE.

A..

Formules voor de berekening van den vorm en de afmetingen
van de verschillende bladen der kaart.

(Zie Voorbeeld i.)

Op elk blad der kaart wordt voorgesteld een gedeelte van het aard-
oppervlak , begrepen tusschen twee parallellen en twee meridianen; de
bladen hebben den vorm van gelijkbeenige trapeziums, welker langste
evenwijdige zijde naar den aequator is toegekeerd, met uitzondering
van de bladen, waarvan het centrale punt op den aequator zeiven is
gelegen; deze hebben den vorm van rechthoeken.

De overbrenging geschiedt door middel van een kegelvormige pro-
jectie, boven en onderrand der bladen zijn dus streng genomen cirkel-
bogen; het verschil tusschen die cirkelbogen en de daarvoor in de
plaats gestelde rechte lijnen is echter zoo gering, dat het niet in aan-
merking komt.

Gegeven: rpn de geographisehe breedte van het centrale punt van het
blad, zoowel noordelijk als zuidelijk positief genomen;
Aj de halve afstand der meridianen en
(3, de halve afstand der parallellen, tusschen welke het
deel van het aardoppervlak is besloten, dat op de
kaart moet worden voorgesteld, beiden uitgedrukt
in secunden.

Gevraagd: b' de halve lengte der kortste evenwijdige zijde;

b" de halve lengte der langste evenwijdige zijde;

h' de afstand van de kortste evenwijdige zijde tot aan

het centrale punt;
h" de afstand van de langste evenwijdige zijde tot aan

het centrale punt;
p de pijl van de cirkelbogen, die streng genomen boven
en onderrand zouden moeten vormen;
alles uitgedrukt in Meters.

7

-ocr page 104-

98

V = [A] Xl - [C] ft
b" = [A] ^ + [C] |31 ^
h' = [B] (3, 4- [D] V
h". — [B] ft _[D] V

/=[D] V-

In cleze formules heeft men:

[A] = iV0 cos cpa boog- i"
[B ] == i?0 boog- i"

[C] = i?0 sin qp0 boog2 i"

[D] = |iV0 sin 2 <jp0 boog2 \".

Nü is de normaal en Ra de meridiaan-kromtestraal voor de breedte cp0.

Voor deze berekening is het voldoende te nemen log [A] en log [B]
met vijf, log [C] en log [D] met drie decimalen. In Tafel Vla vindt
men log [A] en log [B] tot in acht, log [C] en log [D] tot in vijf
decimalen voor de waarden van cp0 van o° tot 6°, telkens opklimmende
met 5 minuten; deze logarithmen moeten dus tot het vereischte aantal
decimalen worden afgerond. De grootheid [B] komt overeen met [VI]
in Tafel /F (Afdeeling III).

Voor bladen ten noorden van den aequator is dus:
de hoogte h' 4 h",
de lengte van den bovenrand 2 b',
de lengte van den benedenrand 2 b"
en voor bladen ten zuiden van den aequator:
de hoogte h' 4- h",
de lengte van den bovenrand 2 b",
de lengte van den benedenrand 2 b'.

De gevonden waarden moeten worden verkleind volgens de schaal
van de kaart.

33-

Formules voor de berekening van de coördinaten der punten
van het driehoeksnet op een blad der kaart uit hunne
geographische lengten en breedten.

(Zie Voorbeeld 2.)

Als coördinaatassen worden aangenomen de projectie van den meridiaan
van het centrale punt van het blad als Y-as, de loodlijn daarop in het
centrale punt als A-as; de ordinaten worden in noordelijke, de abscissen
in oostelijke richting positief geteld.

Ingeval het tertiaire driehoeksnet in de kaartprojectie wordt bere-
kend, waarbij het, ten gevolge van de nabijheid van het centrale punt,

-ocr page 105-

99

in het algemeen niet noodig is voor de overbrenging correctiën aan te
brengen aan de op het aardoppervlak gemeten richtingen of hoeken,
moeten de coördinaten der ■primaire en secundaire punten tot in centi-
meters nauwkeurig worden berekend 1).

Gegeven: cp0 de geographisehe breedte van het centrale punt van het
blad, zoowel noordelijk als zuidelijk positief genomen;
l0 de geographisehe lengte van het centrale punt van het

blad, oostelijk positief, westelijk negatief genomen;
cp de geographisehe breedte, en

l de geographisehe lengte van het punt, welks coördi-
naten moeten worden berekend, wat het teeken
betreft op dezelfde wijze behandeld als cp0 en /0.

Gevraagd: x, y de coördinaten van het punt op het blad der kaart.

cp — cp0 = 13
l — la = l

uitgedrukt in secunden.

a. Het centrale punt heeft noordelijke breedte:

x = [A] X —- [C] pX

y = [B] § + [D] V + [I] [D] P + [2] p.

b. Het centrale punt heeft zuidelijke breedte:

x = [A] l — [C] pl

y = - [B] P ~ [D] r - [I] [D] P* - [2]
In deze formules hebben [A], [B], [C] en [D] dezelfde beteekenis
als boven (bldz. 98); de logarithmen van deze grootheden zijn met het
vereischte aantal decimalen te vinden in Tafel Vla; verder is:

[1] = 3 (1 - e2)

[2] = \ a (1 + e2 — 2 e1) boog3 1",
of in getallenwaarden:

log [1] = 8,299 — 10
log [2] = 0,086 — 10.

1  De correctie aan te brengen aan het azimut bij de overbrenging van een driehoekszijde van
het aardoppervlak op een blad der kaart, bedraagt voor een gemiddelde ordinaat van 37000 M. en
een afstand van 10000 M. hoogstens 1 secunde.
Zij wordt gevonden door middel van de formule:

= D ym (xt —

waarin:

ym = i (y, +yx),

D = —5-T-F—-- , log D — 1,4070 — 10 (zie bldz. 63).

2<r (1 — e1) boog 1"

terwijl , yt en , y2 de coördinaten zijn van de eindpunten P, en P2 der zijde.

Is A het azimut der zijde op het aardoppervlak in het punt Pu A.vl het azimut in het punt

Pj, dan heeft men in de projectie:

= Arl + i, A'rl = 4,, - f
Bij zeer lange driehoekszijden kan het noodig zijn deze correctie aan te brengen; men gaat dan op
geheel dezelfde wijze te werk als op bldz. 65 is opgegeven voor de overbrenging van het driehoeksnet
in een plat vlak door middel van de projectie van Mercator.

-ocr page 106-

100

Voor een maximumwaarde van ^ en 1 gelijk aan 20' geven deze
formules en \y tot in centimeters nauwkeurig; voor waarden van (3
kleiner dan 5' is de term [2] (33 te verwaarloozen.

Verlangt men de waarde van x en van y alleen te kennen met het
doel om het punt in teekening te brengen, dan zijn de termen met (i~
en (33 altijd te verwaarloozen en is het voldoende log [A] en log [B] te
nemen tot in vijf, log [C] en log [D] tot in drie decimalen. De verkre-
gen waarden zijn dan nog te verkleinen volgens de schaal van de kaart.

C.

Formules voor de berekening van de coördinaten der punten van
het driehoeksnet op een blad der kaart uit hunne coördinaten
in de conforme projectie (Projectie van Mercator).

(Zie Voorbeeld 3.)

De coördinaatassen op het blad der kaart zijn dezelfde als boven
(bldz. 98).

Gegeven: q>0 de geographische breedte van het centrale punt van
het blad, zoowel noordelijk ' als zuidelijk positief
genomen ;

X0, Y0 de coördinaten in de projectie van Alercator van
het centrale punt van het blad;

X, Y de coördinaten in de projectie van Mercator van
het punt, welks coördinaten op het blad der
kaart worden gezocht.

Gevraagd: x, y de coördinaten van dat punt op het blad der kaart.

X-X,

uitgedrukt in Meters.

y- n =..

a. Het centrale punt heeft noor delijke breedte:

* - | - [a] l — [b] b]

y — V — [a] V + [c] P — [c] V2-

b. Het centrale punt heeft zuidelijke breedte:

* = | __ [a] | + [b]

y = H — [a] v — [c] g> + [c] t]2.
In deze formules is:

e2

log [a] = log 2(1— e2) sin2 J cp0 + 3 M ^ _ sin21 %

= Np sin 2 %
2 a2
[c] = t [b]

-ocr page 107-

log 2 (i —e2) =0,2981216
e2

log 3 M —= 7,9422 — 10

lOg = 6,089683 - IO.

De waarden van log [a] tot in zes, van log [b] en van log [c] tot
in vijf decimalen zijn te vinden in Tafel VIb voor de waarden van qp0
van o° tot 6°, telkens opklimmende met 5 minuten.

Voor een maximumwaarde van § en van 7; gelijk aan 37000 M. geven
de formules x en y tot in eentivieters nauwkeurig.

Verlangt men de waarden van x en van y alleen te kennen met het
doel om het punt in teekening te brengen, dan is het voldoende log [a]
te nemen tot in vier, log [b] en log [c] tot in drie decimalen. De ver-
kregen waarden zijn dan nog te verkleinen volgens de schaal van de kaart.

13.

Formules voor de berekening van de coördinaten van een punt
ten opzichte van de assen van een blad der kaart uit de
coördinaten van dat punt ten opzichte van de assen
van een aangrenzend blad.

Bij de berekening van het tertiaire driehoeksnet kan zich het geval
voordoen, dat een punt blijkt te liggen buiten het blad der kaart, op
welks assen de voor dat punt berekende coördinaten betrekking hebben;
uit de gevonden waarden moeten dan de coördinaten worden afgeleid
ten opzichte van de assen van het blad, waarop dat punt werkelijk
is gelegen.

Eveneens kan het voorkomen, dat men voor de berekening van het
tertiaire driehoeksnet de coördinaten noodig heeft van een reeds vroeger
vastgelegd tertiair punt, dat is gelegen op een aangrenzend blad. Uit
de coördinaten van dat punt ten opzichte van de assen van het blad,
waarop het werkelijk is gelegen, moeten dan de coördinaten worden
afgeleid ten opzichte van de assen van het aangrenzend blad.

Het blad, ten opzichte van welks assen de coördinaten van het
punt zijn gegeven, wordt genoemd het eerste blad; het blad, ten opzichte
van welks assen de coördinaten van het punt worden gezocht, wordt
genoemd het tweede blad.

-ocr page 108-

Gegeven: qp0 de geographisehe breedte van het centrale punt van
het eerste blad, zoowel noordelijk als zuidelijk positief
genomen;

t0 de geographisehe lengte van het centrale punt van
het eerste blad, oostelijk positief, westelijk negatief
genomen;

g/0 de geographisehe breedte en

l\ de geographisehe lengte van het centrale punt van
het tweede blad, wat het teeken betreft evenzoo
behandeld als q>n en l0;
x, y de coördinaten van een punt ten opzichte van de
assen van het eerste blad.

Gevraagd: x',y' de coördinaten van datzelfde punt, ten opzichte van
de assen van het tweede blad.

<|P0 ^ 0 ! uitgedrukt in secunden.

k — l o = V

Noemt men P, Q de coördinaten van het centrale punt van het
eerste blad ten opzichte van de assen van het tweede blad, dan
heeft men:

a. De beide bladen sluiten met oost- en westrand tegen
elkaar.

1. De breedte q/0 is noordelijk:

P=[A]

Q = [D] v

x' = P + x — [a] y

y' = Q + y + M *

2. De breedte qp'0 is zuidelijk:

P=[A]

<2f=- [D] V

xf — P + x + [a] y

y' = Q + y — M

b. De beide bladen sluiten met noord- en zuidrand tegen
elkaar.

1. De breedte g/0 is noordelijk:

Ö = [B] ft, + [i][D] Po*+[2] /V

x' = x -)- [ft] x -f- 2 [c] xy
/ = Q + y + lt>]y-[t]x*+ [c]

2. De breedte cp'0 is zuidelijk:

Q = ~i B]|ï0 - [I][D]' l?„2-[2] Po 3

x' = x f [ft] x — 2 [Cj xy

y' = Q + y + [ö] y + M - M y\

-ocr page 109-

103

c. De beide bladen hebben slechts een enkel hoekpunt
gemeen. (Zie Voorbeeld 40 en 4bi)

1. De breedte (p'0 is noordelijk:

p|| [A] - [C] |ï0 \
Q = [B] (ï„ + [D] V + [I] [D] (V + [2] /V
x/ ~ P + x — [a] y 4- [fi] x + 2 [c] xy
y' = Q + y + [a] x + [fi] y - [c] + [c]^2.

2. De breedte cp'0 is zuidelijk-.

P=[A]*0-[C] (ï0

Q = -m?0- pi v - co ra iv- - [2] /v

x' = P -)- X + [a] y + [fi] x — 2 [c] xy

/'==Q+y -[*]*+ [6]jv + [c] - [e]/2-

Liggen cp0 en qp'0 aan verschillende zijden van den aequator dan is
de breedte tp0 negatief te nemen.

In deze formules hebben [A], [B], [C], [D], [1] en [2] dezelfde betee-
kenis als boven (bldz. 98 en 99); de logarithmen der vier eerstgenoemde
grootheden zijn te nemen uit Tafel Vla met het argument q/0.

Verder is:

[fl] = sin <j/0 boog 1"
[fi] = i (1 — e2) |302 boog2 1"

M = boog 1"

log \ (1 — g2)boog2 1" — 9,0672 — 20

loê" boog 1" = 7,5799 — 2°;

log [a] moet men nemen met vijf, log [6] en log [C] met drie decimalen;
voor een maximumwaarde van X0 en jS0 gelijk aan 20' en van y, x'
en y' gelijk aan 37000 M., vindt men x' en y' nog in centimeters
nauwkeurig.

Bij de toepassing dezer formules moeten j5 en X behoorlijk met hun
algebraïsch teeken in rekening worden gebracht.

-ocr page 110-

104

VOORBEELDEN

i. Berekening der afmetingen van een blad der kaart.

Noordelijke breedte.

Zuidelijke breedte.

Blad:

Blad:

Schaal

1 : 80000

Schaal

1 :40000

Centraalpunt <p0 = i° 40' (argument)

Centraalpunt ?0 = 50 0

(argument)

/3, == X, = io

'=r 600"

(3, = 1, 5

' = 3oo"

log [A]

1,49004

log [Cl

4,637

log[A]

1,48857

l°g[C]

5,H3

log X,

2,77815

log/3,1,

5,556

log 1,

2,47712

log (3,1,

4,954

log (1)

4,26819

log (3)

o,i93

log(x)

3,96569

log (3)

0,067

log [B]

1,4873*

log[D]

4,338

log[B]

1,48734

log [Dl

4,813

log (3,

2,77815

2 log 1

5,556

log S,

2,47712

2 log 1

4,954

log (2)

4,26546

log (4)

9,894

log (2)

3,96446

log (4)

9,767

+ (1)

18543

+ (2)

18427

+ (!)

9240

+ (2)

9214

+ (3)

+ 2

<' (4)

± 1

+ (3)

+ 1

±(4)

± 1

b'

18541

h'

18428

b'

9239

h'

9215

b"

18545

h"

18426

b"

9241

h"

9213

Afmetingen van het blad:

Afmetingen van het blad:

b' =

= 231,8 111M.

li =

230,4 mM.

b' =

= 231,0 mM.

li =

230,4 mM.

b" =

= 231,8 mM.

230,3 mM.

b" =

= 231,0 mM.

h" ~

230,3 mM.

Lengte

van den bovenrand

463,6 mM.

Lengte

van den bovenrand

462,0 mM.

,, ,, benedenrand

463,6 mM.

„ ,, benedenrand 462,0 mM.

Hoogte

460,7 mM.

Hoogte

460,7 mM.

Berekening der coördinaten van een punt van het driehoeksnet op een blad
der kaart uit de geographische lengte en breedte.
Noordelijke breedte. Zuidelijke breedte.

Blad:

Centraalpunt ?0
Punt: Siboga.

i°4o' o" N (argument)
i 40 o W

Blad:

Centraalpunt j>0 = 20 o' o'

lo ~ 0 32 3°
Punt: Indrapoera.

Z (argument)
O

+ 7/3I",523
+ 451",52 3

i,49°°3S7-9
2,6546798.7

4;I447IS6-6

I.4873Ï36-S
2,5216701.6

log (2)

- +(1)

-(3)

X

+(2)
+(4)

+ (5)
+ (6)

I

9,64761

8,299
4,338
5,043

7,680
0,086
7,565
7,651

4,0089838.1

13954,545
— 0,650

+ 13953,89
10209,014
+ o,444
+ °,°°5

0,004
+ 10209,47

I°32/28/',477 W
1 40 o W

log[A]
log X
log (1)

log[B]

log[C]
log/3
log X

log (3)

log[D]

2 log X

log (4)

log[i

log[D'

2log|3

log (5)

log [2]

3 log ƒ3
log (6)

4,63655

2,52167
2,65468

9,81290

4,33825
5,30936

I°45/32">4°7
1 40 o

+ 5'32//,407
+ 332//,4°7

/
'0

o°32/i7",394 O
0 32 3° 0

?
?o

2° 2'I5",638

200

1

— 12",606

P

+ 2'i5//,638
+ 13S", 638

log [Al

log),

1,4899554-5

1,1005773.3 n

log[C]

log/3

4,7i57i
2,13238

log(i)

2,5905327.8 n

log X

1,10058 n

log [B]

log/3

1,4873152-7
2,1323813-7

log (3)

log[D]

7,94867 11
4,41732

log (2)

3,6196966.4

2 log 1

2,20115

+ (!)
-(3)

— 389,523

0,008

log (4)
log[i]

6,61847
8,299

X

-(2)
-(4)

-(5)
-(6)

— 389,51

— 4165,783
—• 0,000

— 0,001

— 0,000

logLDj
2log/3

4,4i7
4,265

log (5)
log [2]'
3log/3

6,981

0,086
6,397

y

— 4165,78

log (6)

6,483

-ocr page 111-

3. Berekening der coördinaten van een punt van het dnehoeksnet op
een blad der kaart uit de coördinaten in de conforvie projectie
(Projectie van Mercator).

Noor del ij ke breedte.

Blad:

Centraalpunt = i°4o' o"
/0 = i 40 0

Punt: Siboga.

iV(argument)
W

Blad:

Centraalpunt f0 =

l0 =

Punt:

N (argument)

X

—171550,56

— 185510,96

logja]
log f

6,623485
4,144898

X

log [a]
log?

?

+ 13960,40

log»

4,009177

?

log r,

-00

-(3)

— 5,867

— 0,649

log(i)
log (2)

0,768383
0,632662

-(3)

log(i)

log (2)

X

Y

y.

+ 13953,88

+ i945I2,69
+ 184299,13

log M

log ?
log »

1,65884
4,14490
4,00918

X

Y

K

log [b]
log?

log 71

log (3)

9,81292

log (3)

»

+ (4)

+ 10213,56
— 4,292
+ o,444

log [c]
2 log?
2 log»

I,3578
8,2898
8,0184

»

+ (4)

log[c]
2 log?
2 log»

-(5)

— 0,238

log (4)

9,6476

' (5)

log (4)

y

+ 10209,47

log (5)

9,3762

y

log (5)

Zuidelijke breedte.

Blad:

Centraalpunt j>0 == 20 o'~o" Z (argument)

4 — 0 32 3° 0
Punt: Indrapoera.

Blad:

Centraalpunt y,, =

t0 =

Punt:

Z (argument)

X

+ 59901,31

-f- 60291,06

log[a]
log ?

6,78l835
2,590786 «

log [a]

log?

?

— 389,75

log »

3,619965 n

?

log »

+ (3)

+ 0,236
-f- 0,009

log(x)
log (2)

9,37262111
0,401800 11

+ (3)

log(i)

log (2)

X

Y

Yo

— 389,5!

log[b]
log ?
log «

I,7379I
2,59079 n
3,62000 11

X

Y

K

log(b)
log?
log»

— 225341,23

— 221x72,87

log (3)

7,94870

log (3)

»

-(4)

— 4168,36
+ 2,522
— 0,004

log [c]
2 log?
2 log »

1,4369

5,18x6
7,2400

»

"(2)
-(4)

log [c]
2 log?
2 log»

+ (5)

+ 0,048

log (4)

6,6185

+ (5)

log (4)

y

— 4165,79

log (5)

8,6769

y

log (5)

-ocr page 112-

io6

4. Berekening der coördinaten van een punt ten opzichte van de
assen van een blad der kaart uit de coördinaten van dat punt ten opzichte
van de assen van een aangrenzend blad.
a. Noordelijke breedte.

Eerste blad: Centraalpunt l0 = 40 o'W ^=5° 40'N

Tweede blad: „ l'0=4°2o'lV ?/0 = 6° N

\ = 20' = 4" 1200'' |30 =-20' =- 1200"

Berekening der constanten. Argument /0 6° o'

log [A]

log

log (x)
log [B]
log Po
log (2)

+ C0

-(3)
P

+ (2)
+ (4)

+ (s)
+ (6)
Q

1.4878485.2

3.0791812.3
4,5670297.5

I>4873S74-8
3,0791812.3 «
4,5665387.x n

log [C]

log Po

log >0
log (3)

log [D]
2 log \
log (4)

log [1]
log [D]

2 log Po
log (5)
log [2]

3 log Po
log (6)

5,i92i7
3,07918 n
3,07918

log boog

log >0

log sin /0

log [a]

logi(i—<?2)boog2i"
2 log Po
log [b]

log — boog2 1"
2 a 0

log Po
log [C]

log 2
log 2 [c]

4,685575

3,079181

9,OI9235

i,35o53 »

4,89163

6,15836

6,783991

9,0672
6,1584

36900,287
+ 22,415
+ 36922,702

— 36858,590

-)-■ 11,220
+ 0,223
— 0,211

1,04999

8,299
4,892
6,158

5,2256
7,5799

3,0792 n

9,349
0,086

9,238 n

0,6591 n
0,3010
0,9601 n

— 36847,358

9,324 n

Punt:

X

y

— 20481,36

+ 19887,52

log [a]

log X
log y

log («)
log ((3)

log [b]

log X
logjv

log (7)
iog(<r)

log 2 [c]

log X
log y

log(«)

log [C]
2 log X
2 log y

log (?)

log („)

6,78399

4,31136 11

4,29858

I,O9535 «
1,08257

5,226
4,311 n

4,299

9,537 n
9,525

0,960 «
4311 11

4,299

9,57o
0,659 n
8,623
8,597

9,282 n
9,256 n

p

x

-(P)
+ (y)
+0)
od

Q

+ ƒ

+ («)
+ 00
- O)

+00

y'

4- 36922,702
— 20481,36
—• 12,094

— 0,344
+ 0,372

'-j- 16429,28

— 36847,358
+ 19887,52

— 12,455
+ o,335
+ 0,191

— 0,180

— 16971,95

-ocr page 113-

b. Zuidelijke breedte.

Eerste blad: Centraalpunt /0— i° 20'0 ?o —3° Z
Tweede blad: „ l'0 = i° 40' 0 ■/„ == 30 20' Z

-20/ =-1200" /30==-20' =-1200"

Berekening der constanten. Argument •/„ ••••' 3°2o/

log [A]

log >0

log(i)
log [B]

log Po

log (2)

min

-(3)
p

— (4)

-(s)
-(6)

Q

1,4894878.5
3,0791812.3 «
4,5686690.8 «

1,4873246.7

3,0791812.3 7z
4,5665059.0 «

log [C]
log P0
log*o
log (3)

Iog[D]
2 log \
log (4)

log [ï]

log [D]

2 log Po
log (5)

log [2]

3 l°g Po
log (6)

4,9374i
3,07918 11
3,07918 n

log boog 1"

log

log sin r/Q

log |a]

logl(i—<?2)boog2i"
2 log p0

log [b]

log — boog2 i"
2 a

log Po
log [C]
log 2
log 2 [C]

4,685575
3,079181 11
8,764511

1,09577

4,63854
6,15836

6,529267 11

9,0672

6,1584

— 37039,836
— 12,467

— 37052,303

+ 36855,805

— 6,265

— o,124
-j- 0,210

0,79690

8,299
4,639

6,158

5,2256

7,5799

3,0792 11

9,096

0,086

9,237 n

0,6591 n
0,3010

0,9601 n

-f- 36849,626

9,323 n

Punt:

X

y

+ 24634,12
— 43648,03

log [a]
log X
log y
log (a)

log(P)

log [b]
log X
logjF

log (7)
log (<0

log 2 [c]

log X
log y

log (e)

log [Cj

2 log X
2 log y

log (?)

log (»)

6,52927 Tl

4,39I54 «
4,63996 «

0,92081 11
1,16923

5,226

4,392
4,640 n

9,6x8
9,866 »

0,960 n
4,392
4,640 «

9,992
0,659 n

8,783

9,280

9,442 n
9,939 n

P

-Kt

(P)

+ (7)
-(.)

Q

L(»)
+ (*)
+ (e)

y'

— 37052,303

+ 24634,12

+ 3:4,765

4- 0,415
— 0,982

—12403,99

+ 36849,626
— 43648,0 3

+ 8,333

— 0,735

— 0,277

+ 0,869

— 6790,21

»

»

«

$

-ocr page 114-

io8 TAFEL via. cp van 0°0/ tot 5°0'.

<jp

log [A]

|

log [B]

log [C]

log [D]

(PO'

1,4902183.3

1,4873099-7

_.

—-

5

1,4902178.7

1,4873099-8

3,33558

3,03746

10

1,4902165.1

1,4873100.1

3,63661

3,33849

15

1,4902142.2

1,4873100.5

3,81270

3,51458

20

1,4902110.3

1,4873101.2

3,93764

3,6395i

25

1,4902069.2

1,4873102.0

4,03455

3,73641

3°

1,4902019.0

I,4873io3-°

4,"373

3,8i559

35

i,49OI959-7

1,4873104.2

4,18067

3,88253

40

1,4901891.3

I,4873io5-6

4,23866

3,94051

45

1,4901813.7

1,4873107.2

4,28981

3,99i65

5°

1,4901727.0

1,4873108.9

4,33557

4,03740

55

1,4901631.2

1,4873110.8

4,37696

4,07878

1°0'

1,4901526.2

i,4873ii3-°

4,41474

4,n655

5

1,4901412.1

i,4873ii5-3

4,4495°

4,15130

10

1,4901288.9

4,48168

4,18347

!5

1,4901156.6

1,4873120.4

4,51164

4,21341

20

1,4901015.1

I,4873I23-3

4,53966

4,24142

25

1,4900864.5

1,487312 6.3

4,56599

4,26773

3°

1,4900704.8

1,4873129.5

4,59081

4,29253

35

i,4900535-9

i,4873i32-9

4,61428

4,31599

40

I,49°°357-9

I,4873I36-5

4,63655

4,33825

45

1,4900170.8

1,4873140.3

4,65774

4,3594i

5o

1,4899974.5

i,4873i44-2

4,67793

4,37959

55

1,4899769.1

1,4873148.3

4,69723

4,39886

2°0/

I>4899554-5

I,4873i52-7

4>7I57I

4,41732

5

4899330-9

i,4873i57-2

4,73343

4,43502

10

1,4899098.1

1,4873161.9

4,75046

4,45202

15

1,4898856.1

1,4873166.7

4,76684

4,46838

20

1,4898605.0

1,4873171-8

4,78263

4,48414

25

1,4898344.8

i,4873i77-°

4,79786

4,49934

3°

1,4898075.4

1,4873182.4

4,81257

4,51403

35

1,4897796.9

1,4873188.0

4,82680

4,52824

40

1,4897509-2

i,4873i93-8

4,84058

4,54199

45

1,4897212.4

I,4873i99-8

4,85394

4,55531

5°

1,4896906.4

1,4873205.9

4,86689

4,56823

55

1,4896591.3

1,4873212.3

4,87947

4,58078

3°0'

1,4896267.1

1,4873218.8

4,89170

4,59297

5

4895933-7

1,4873225.5

4,90359

4,60483

10

i,4895591-1

1,4873232-4

4,91516

4,61636

15

1,4895239-4

1,4873239-5

4,92643

4,62760

20

1,4894878.5

1,4873246.7

4,9374i

4,63854

25

1,4894508.5

1,4873254-1

4,94812

4,64922

3°

1,4894129.3

1,4873261.8

4,95858

4,65963

35

Ï,4893740-9

1,4873269.6

4,96878

4,66980

40

4893343-4

1,4873277-5

4,97876

4,67973

45

1,4892936.8

1,4873285.7

4,98850

4,68944

5°

1,4892520.9

1,4873294-0

4,99803

4,69893

55

1,4892095.9

1,4873302-6

5,oo736

4,70821

4°0'

1,4891661.7

4873311.3

5,01649

4,7i73o

5

1,4891218.4

1,4873320.2

5,02543

4,72619

10

1,4890765.9

I,4873329-3

5,o34i9

4,7349°

15

1,4890304.2

I,4873338-5

5,04278

4,74344

20

1,4889833.3

I,4873347-9

5,05120

4,75i8x

25

4889353.2

I,4873357-6

5,o5945

4,76002

3°

1,4888864.0

I,4873367-4

5,06756

4,76807

35

1,4888365.6

I,4873377-4

5,0755!

4,77598

40

1,4887858.0

I,4873387-5

5,08332

4,78373

45

1,4887341.2

I,4873397-9

5,09099

4,79135

5o

1,4886815.2

1,4873408.4

5,09852

4,79884

55

1,4886280.0

1,4873419-!

5,io593

4,80619

5°0/

1,4885735.7

I,4873430-0

5,H32i

4,81341

Achter log [C] en log [D] moet worden gevoegd : — 10. log [i] = 8,299 — 10 log [2] = 0,086 — 10.

-ocr page 115-

<p van 5°

0' tot 6°Ó'.

TAFEL

Vla.

109

cp

log [A]

log [B]

log [C]

log [D]

5° 0'

1,4885735.7

i,4873430-0

5,"32i

4,81341

5

1,4885182.1

1,4873441-1

5,12038

4,82052

10

1,4884619.3

1,4873452-3

5,12742

4,82751

!5

1,4884047.4

1,4873463-8

5,i3435

4,83438

20

1,4883466.2

I,4873475-4

5,1:4117

4,841x4

25

1,4882875.8

1,4873487 -2

5,14789

4,84779

3°

1,4882276.2

I.4873499-1

5,i545°

4,85435

35

1,4881667.5

i,48735ii-3

5,16101

4,86079

40

1,4881049.4

4873523-6

5,16742

4,86715

45

1,4880422.2

4873536-2

5,I7374

4,8734°

5°

1,4879785-7

1,4873548.9

5,I7997

4,87957

55

1,4879140.1

I,487356i-7

5,18611

4,88564

6°0'

1,4878485.2

I,4873574-8

5,19217

4,89163

Achter log [C] en log [D] moet worden gevoegd: — 10. log [i] = 8,299—10 log [2] = 0,086 — 10.

TAFEL VIb.

f

log [a]

log [b]

log [c]

cp

log [a]

log [b]

log [c]

0° 0'

—

—

—:

3° 0'

7,133966

1,9*357

1,61254

5

4,021454

0,35805

0,05702

5

7,157759

1,92542

1,62439

10

4,623514

0,65908

0,35805

IO

7,180917

1,93696

1,63593

15

4,975696

0,83517

o,534i4

15

7,203474

1,94819

1,64716

20

5,225573

0,96010

0,65907

20

7,225459

1,9591:4

1,65811

25

5,419392

1,05701

o,75598

25

7,246901

1,96981

1,66878

3°

5,577754

1,13618

835*5

3°

7,267826

1,98023

1,67919

35

5,711646

1,20312

0,90209

35

7,288258

1,99039

1,68936

40

5,827629

1,26110

0,96007

40

7,308220

2,00032

1,69929

45

5,929933

1,3:1225

1,01122

45

7,327733

2,01003

1,70900

5°

6,021447

i,35799

1,05696

5°

7,346817

2,01952

1,71849

55

6,104231

i,39937

1,09834

55

7,365491

2,02880

1,72777

1° 0'

6,179806

1,437*5

1,13612

40 0'

7,383771

2,03789

1,73686

5

6,249328

1,47189

1,17086

5

7,401673

2,04678

i,74575

10

6,313696

1,50406

1,20303

IO

7,419214

2,05550

i,75447

15

6,373620

i,5340i

1,23298

15

7,4364°7

2,06404

1,76301

20

6,429675

1,56202

1,26099

20

7,453266

2,07241

77138

25

6,482331

1,58833

1,28730

25

7,469804

2,08062

1,77959

3°

6,533:976

1,61313

1,31210

3°

7,486032 .

2,08867

1,78764

35

6,578935

1,63659

1,33556

35

7,501962

2,09657

i,79554

40

6,623485

1,65884

i,3578i

40

7,517604

2,10433

1,80330

45

6,665861

1,68000

1,37897

45

7,532970

2,11195

1,81092

5°

6,706264

1,70018

i,399i5

5°

7,548068

2,11943

1,81840

55

6,744872

1,71946

1,41843

55

7,562908

2,12678

1,82575

2° 0'

6,781835

i,7379i

1,43688

5° 0'

7,577497

2,13401

1,83298

5

6,817289

i,7556I

1,45458

5

7,591846

2,14111

1,84008

IO

6,851352

1,77261

1,47158

10

7,605961

2,14810

1,84707

15

6,884129

1,78897

1,48794

15

7,619849

2,15497

1,85394

20

6,9157*4

1,80473

1,50370

20

7,633519

2,1617 3

1,86070

25

6,946189

1,81994

1,51891

25

7,646977

2,16839

1,86736

3°

6,975632

1,83463

I,5336O

3°

7,660228

2,17494

i,8739i

35

7,004108

1,84883

i,5478o

35

7,673281

2,18139

1,88036

40

7,031680

1,86258

i,56i55

40

7,686139

2,18774

1,88671

45

7,°584°3

1,87590

1,57487

45

7,698810

2,19400

1,89297

5°

7,084329

1,88883

1,58780

5°

7,711297

2,20016

1,89913

55

7,109502

1,90137

1,60034

55

7,723608

2,20623

1,90520

3° 0'

7,Ï33966

i,9i357

1,61254

6° 0'

7,735746

2,212.22

1,91119

Achter deze logarithmen moet worden gevoegd: — 10.

-ocr page 116-

AANHANGSEL.

Reductiën en Centreeringen.

i. Reductie van d'e gemeten lengte eener basis tot het oppervlak der zee.

Gegeven: L' de gemeten lengte der basis in Meters;

H de gemiddelde hoogte der basis boven het oppervlak
der zee;

Am het gemiddelde azimut der basis;

q>m het gemiddelde van de geographische breedten der
eindpunten van de basis.

Gevraagd: L de lengte der basis herleid tot het oppervlak der zee
in Meters.

L = L'-*I/

JX A

waarin:

R . =-;--T (zie bldz- IO)-

A I -f- q COS'1 qpm COS- Am
Nm is de lengte der normaal voor de breedte q>m in Meters.

2. Centreering van een gemeten azimut.

P, P, is de lijn, welker azimut in het punt Px wordt gevraagd, ~P\
de standplaats van het instrument, P2 die van het signaal.

Gegeven: A\ ,.2 het gemeten azimut der lijn P', P2 in het punt P't ;
A\ het azimut der lijn ~P\ P, in het punt P'j ;
f de afstand van het punt P't tot het punt Px in Meters;
S de afstand van het punt Pt tot het punt P2 in Meters;
qp, de geographische breedte van het punt P, , noordelijk
positief, zuidelijk negatief genomen.

Gevraagd: Al.2 het azimut der lijn P, P2 in het punt P,.

^=^+sin ^ ~ ^+sin ^

waarin: N, de lengte der normaal voor de breedte cpt in Meters.

De afstand f moet zeer nauwkeurig, de afstand S kan bij benadering
bekend zijn.

-ocr page 117-

117

3. Centreering van een gemeten richting.

P1P2 is de lijn, welker richting in het punt Pj wordt gevraagd,
P'j de standplaats van het instrument, P2 die van het signaal.

Gegeven: y de afstand van het punt P't tot het punt Px in Meters;

S de afstand van het punt P( tot het punt P2 in Meters;
E de hoek P, P't P2, genomen van Pt rechtsomgaande
naar P2.

Gevraagd: t de correctie aan te brengen aan de in het punt P't
gemeten richting.

t — -4- --7. sm E.

ö boog 1

De afstand f moet zeer nauwkeurig, de afstand kan bij benadering
bekend zijn.

Behoort de nulrichting tot het net, dan moet ook aan deze de
correctie worden aangebracht.

4. Reductie van een gemeten azimut of van een gemeten richting

voor den excentrischen stand van het signaal.

PjP2 is de lijn welker azimut of richting in het punt Px wordt ge-
vraagd, P, de standplaats van het instrument, P'2 die van het signaal.

Gegeven: f' de afstand van het punt P'2 tot het punt P2 in Meters ;

S de afstand van het punt P, tot het punt P2 in Meters;
E' de hoek P2 P'2 Pt genomen van P2 rechtsomgaande
naar Pj.

Gevraagd: a de correctie aan te brengen aan het gemeten azimut

of aan de gemeten richting der lijn P, P'2 in het punt Pt.

f

er = 4- -7. ,---77 sin E'

1 ó boog 1

De afstand f' moet zeer nauwkeurig, de afstand S kan bij benadering
bekend zijn.

Behoort de nulrichting tot het net, dan moet ook aan deze de
correctie worden aangebracht.

5. Reductie van ee7i gemeten azimut of van een gemeten richting
voor de hoogte van het signaal loven het oppervlak der zee.

Pj P2 is de lijn, welker azimut of richting in het punt P wordt ge-
vraagd, Pj de standplaats van het instrument, P2 die van het signaal.

Gegeven: Am het gemiddelde azimut van de lijn P, P2;

cpm het gemiddelde der geographisehe breedten van de

punten P, en P2;
H de hoogte van het punt P2 boven het oppervlak der
zee in Kilometers.

-ocr page 118-

Gevraagd: K de correctie, aan te brengen aan het gemeten
azimut of aan de gemeten richting der lijn P, P, in
het punt Pt.

K— -(- o",io8 H cos2 cpm sin 2 Am.

In plaats V3.I1 -Am en cpm kan men met voldoende nauwkeurigheid ook
nemen Av% en cpt, of A.rl en cp2, het azimut en de geographische breedte
voor éen der eindpunten van de lijn P, P2.

Behoort de nulrichting tot het net, dan moet ook aan deze de correctie
worden aangebracht.

6. Centreering en reductiën van een gemeten hoek,

P0 is het hoekpunt; de hoek Pt Pn P2 wordt geteld van P, rechts-
omgaande naar P2; P'0 is de standplaats van het instrument; P', en P'2
zijn de standplaatsen van de signalen.

Zijn de correctiën aan te brengen aan cle richting P'0 P', , (linkerbeen):

'1 ; 1 xt t

en de correctiën aan te brengen aan de richting P'0 P'2 (rechterbeen):
dan zijn de correctiën aan te brengen aan den gemeten hoek P'j P'0 P'2: