Het werk.) hetwelk ik thans aan het publiek aan-
bied, zal uit de volgende afdeelingen bestaan:

De eerste dezer afdeelingen maakt den inhoud uit der
volgende bladzijden. De tweede, de regelen en voorschrif-
ten tot het verrigten van mikroskopische onderzoekingen
bevattende., is ter perse., en zal spoedig in het licht ver^
schijnen,^ terwijl de derde grootendeels afgewerkt ligt.
Bij deze laatste afdeeling zal, ter vervanging van dit
voor berigt., eene meer uitvoerige voorrede en inleiding op
het geheele werk gevoegd worden.

» 25.

	»	26.
	»	27.
	»	36.
	»	42.
	»	43.
	»	48.
n.	»	51.
		54.
,	»	61.
;n
		64.
	»	65.
	i »	66.
^ i	»	69.
	»	70.
		72.
		75.
	»	76.
	»	77.

ALGEMEENE KATOPTRISCHE EN DIOPTRISCHE GRONDBEGINSELEN.
Over de hetrekkelijlte rigting der lichtstralen en hunne terug-
kaatsing door spiegelende oppervlakten . . . . . . . .
Terugkaatsing door vlakke spiegels . . . . . . ... .

Afwijking bij sphaerische holle spiegels. . . . . . . . .
Katoptrische éigènschappen eener ellipsoïdische oppervlakte. .
Over de hreking der lichtstralen, en de werking der lenzen. .
Brekingsaanwijzers vari verschillende stbfien. . . . . . ,
Breking' yan paralelle straleh ............

Breking van divergerende stralen, die uit een nabijzijnd punt
komen. ..................

Vorming der beelden door lenzen. . . .
Sphaerische aberratie der lenzen ... .
Verbetering der sphaerische aberratie . .
Chromatische aberratie der lenlseii. . . .
Invloed'der beidé aberratien dp de door lenzen
Verbetering der chromatische aberratie. .
Aplanatische dubbelleiizen . . . . . .
over het hen met iiet ongewapend oog, en de grenzen
van deszelfs waarnemingsvermogen.
Hoofdbestanddeelen va,n het oog. .. . ,
Beeldvorming, ia het oog, ......

Gozigtshoek; kruissin^gspunt . . . . ,
Werkelijke en schijnbare grootte der voorwerpen.

Invloed van het verschil in brekend en terugkaatsend vermo-
gen van het voorwerp met dat der omgevende middenstof, » 108.

Verbetering der sphaerische aberratie in een enkelvoudig mi-
kroskoop.............. ...... 145.

Invloed eener verstrooijingslens op den weg der stralen geplaatst. » »
Invloed, der dekplaatjes op den verbeteringstoestand der aber-

Vergelijking der katoptrische met de dioptrische mikroskopen. » 243.
Middelen tot verandering van de rigting der stralenbundels^ en

Middelen om het kunstlicht wit te maken. . . . . . . » 305.
Middelen ter verandering van de betrekkelijke rigting der

voorwerpen. , . - • . . . . . . » 316.
Over het vergrootend vermogen der mikroskopen in het alge-
meen, en over de middelen om hetzelve te hepalen, , ... » 319.
Invloed van den accomodatietoestand van het oog op het ver-
grootend vermogen. ,....,..-.....» 320.

1. Het woord mikroskoop is eene collectief-benaming,
waaronder men een aantal gezigtkundige werktuigen verstaat,
die hoe verschillend ook overigens door hunne inrigting, wijze
van werking en gebruik, echter alle daarin overeenkomen,
dat zij dienen om kleine voorwerpen vergroot waar te nemen.

Vooreerst, naar gelang de beoogde afwijking der lichtstra-
len daarin wordt te weeg gebragt of door breking, o/'door
terugkaatsing, of wel door de vereenigde werking van bei-
den , in:

Ten tweede, naar gelang der wijze, waarop het voorwerp
of deszelfs beeld wordt waargenomen , in:

1'. Enkelvoudige.^ dat is dezulke, waardoor het voorwerp,
zonder voorafgaande omkeering van het beeld, in deszelfs
oorspronkelijke rigting gezien wordt, hetzij daarbij gebruik

gemaakt wordt van dioptrische of van katoptrische hulpmid-
delen. Men heeft derhalven dioptrische en katoptrische en-
kelvoudige mikroskopen.

2°. Zamengesteldedat zijn zoodanigen, waarin het, hetzij
op eene dioptrische, hetzij op eene katoptrische wijze ver-
kregen reeds vergroote en omgekeerde beeld van eenig voor -
werp, door een enkelvoudig mikroskoop nog sterker vergroot
wordt waargenomen, waarbij het beeld dcszclfs omgekeerde
rigting behoudt. Er zijn derhalven zamengestelde diop-
trische mikroskopen, terwijl dc katadioptrische uit den aard
der zaak altijd tot de zamengestelde behooren. Zamenge-
stelde katoptrische mikroskopen kent men tot nog toe niet.

3°. Regtkeerende of pankratische mikroskopen. In dezen
wordt het eerst omgekeerde beeld door eene bijzondere inrig-
ting weder in dezelfde rigting als die van het voorwerp terug-
gebragt. Deze inrigting is of dioptrisch, cn kan dan als een
dubbel zamengesteld mikroskoop beschouwd worden, of ka-
tadioptrisch, wanneer namelijk de regtkeering van het beeld
het gevolg is eener tweemaal herhaalde geheele terugkaatsing
der lichtstralen, alvorens deze het oog bereiken.

4". Beeidmikroskopen, Onder dezen algemeenen naam,
kan men de verschillende soorten van mikroskopen zamen-
vatten, welker inrigting daarop steunt, dal het vergroolc
beeld van eenig sterk verlicht voorwerp in eene donkere ruimte
op een scherm wordt opgevangen, en van daar waargeno-
men. Tot de verlichting kan elk licht dienen, mits het de
vereischle intensiteit voor de beoogde werking bezit. Tot
deze afdeeling behooren de zon-, lamp-, gas- cn photo-
electrische mikroskopen. Voor de vergrooling zouden katop-
trische middelen kunnen dienen, doch in den regel zijn deze
mikroskopen dioptrisch. '

Men treft in oudere en nieuwere schrijvers nog andere
benamingen aan, als van polydynamis'che mikroskopen, dat
zijn dezulken, welke als mikroskoop en ook als verrekijker
kunnen dienen; van universele mikroskopen, welke hunnen
naam daaraan verschuldigd zijn, dat zij bestemd zijn om
aan velerlei doeleinden te kunnen beantwoorden, bepaaldelijk
om als enkelvoudig, en als zamengesteld mikroskoop tevens
le dienen. Verders heeft men stammikroskopen zakmi-
kroskopen., imterniikroskopenbotanische mikroskopen., po-
lariserende mikroskopen^ enzv. Alle deze benamingen zijn
echter ontleend aan punten van ondergeschikt belang, en
zouden eindeloos kunnen vermenigvuldigd worden, indien
men voor elke bijzondere werktuiglijke inrigting, of voor elk
meer bepaald doel, waartoe eenig mikroskoop bestemd is,
ook eenen afzonderlijkcti naam noodig achtle.

Bij elk mikroskoop is de optische zaïricnstcHing en wijze
vau werking de hoofdzaak, cn alle tot nu toe bekende kun-
nen onder eene der vier bovengenoemde hoofdafdeel in gen ge-
rangschikt worden.

5. Sommige schrijvers, zoowel oudere als nieuwere, heb-
ben het woord mikroskoop willen doen vervangen door en~
fjyskoop (van «yyu« nabij cn (t^totj« ik zie) in tegenoverstel-
ling van teleskoop voor den verrekijker. Doch hoewel deze
tegenstelling logisch juister moge zijn, zoo is hot echter niet
te verwachten, dat de meer gebruikelijke benaming, welke
bovendien duidelijk en bepaald hel doel uitdrukt, waartoe
hel werktuig gebruikt wordt, immer door eene andere zal
vervangen worden. Men zoude trouwens met even veel regt
van de slerrekundigen kunnen eischcn, dat zij hunnen teles-
koop eenen inakroskoop noemden.

4. Alvorens over te gaan tot eene meer uitvoerige be-
schouwing der verschillende mikroskopen zelve, zal het tot
beter verstand van hetgeen volgen zal, niet ongepast zijn
een aan het doel van dit werk beantwoordend overzigt te
geven van de wetten die het licht volgt, wanneer deszelfs
stralen, hetzij door eene spiegelende oppervlakte, hetzij door
den overgang van de 'eene middenstof in de andere, van
hunne oorspronkelijke rigting afwijken.

Over de betrekkelijke rigting der lichtstralen en hunne
terugkaatsing door spiegelende oppervlakten,

5. 1/^an al de punten van een lichtgevend of verlicht lig-
chaam gaan lichtkegels uit, wier toppunten zich in de lich-
tende oppervlakte bevinden. In den oorspronkelijken toestand
wijken derhalven alle de stralen, die zulk eenen lichtkegel
zamenstellen, uitéén, en zijn wat men gewoon is diverge-
rende of uiteenwijkende stralen te noemen.

6. Naarmate echter het lichtend ligchaam zich op eenen
verderen afstand bevindt, wordt de tophoek der lichtkegels al
kleiner en kleiner, en hunne zamenstellende stralen naderen
allengs meer tot eenen evenwijdigen loop. Dit is het geval
met het licht der hemelligchamen. Het is wel is waar dui-
delijk, dat op deze wijze de lichtstralen nimmer volkomen
evenwijdig of paralel worden, doch bij den zeer grooten
afstand dier ligchamen is het verschil zoo uiterst gering, dat
hetzelve gerustelijk kan veronachtzaamd worden. Later zullen
wij zien dat er ook optische hulpmiddelen bestaan om licht-
stralen, die eene andere rigting volgen, paralel te maken,

7. Eindelijk kan aan oorspronkelijk divergerende of aan
paralelle lichtstralen weder eene neiging worden gegeven om
tot elkander te naderen. Zulke stralen noemt men dan
convergerend.

8. Zien wij thans wat er gebeuren zal, indien lichtbun-
dels, welker stralen eeno der drie opgenoemde betrekke-
lijke rigtingen bezitten, eene spiegelende oppervlakte treffen.

Is deze oppervlakte een plat vlak, b. v. A B fig. 1, dan
zal elke de oppervlakte treffende straal cc?, ef daar-
van teruggekaatst worden onder denzelfde hoek, waaronder
dezelve de oppervlakte A B getroffen heeft, d. i. dc hoeken
ahij, cdg en efg, gevormd door den invallenden straal
met dc loodlijnen hg., dg en /<7, zijn gelijk aan de hoe-
ken abg., c/dg en e'/j/, welke de teruggekaatste stralen
c'd en o'f met dezelfde loodlijnen vormen, of in al-
gemeene woorden: de hoek van terugkaatsing is gelijk aan
den hoek van inval.

9. Treffen, zoo als in dc figuur, evenwijdig loopende
stralen dc oppervlakte, dan zijn dus ook de teruggekaatste
stralen evenwijdig. Alleenlijk volgen zij elkander in eene
omgekeerde rigling op, want de straal öA, die oorspronke-
lijk de bovenzijde van den lichtbundel innam, bevindt zich
na de lerugkaalsiug aan deszelfs benedenzijde.

10. Vooronderslellen ikij nu, dat de opvallende lichtstra-
len, instede van evenwijdig, divergerend zijn, dan volgt uit
het zoo even gezegde, dat zij ook onder verschillende hoeken
moeten teruggekaatst worden, daar elk hunner de spiegelende
oppervlakte onder eenen verschillende hoek treft. Indien
(fig, 2) de van uit het punt a komende divergerende stralen
«Z*, ac en ad van de oppervlakte des spiegels A B wor-
den teruggekaatst, dan volgen zij de rigtingen eb, fc en
(/rf, welke met dc loodlijnen hbhc en hd gelijke hoe-
ken vormen als dc oorspronkelijke stralen, evenals hunne

verlengden e'b, f'c en g'd mei de verlengde loodlijnen
h'b, h'c en h'd, terwijl de verlengden der teruggekaatste
Stralen elkander achter den spiegel in een punt a' zouden
ontmoeten, hetwelk even ver van de achterste oppervlakte
van A B verwijderd is, als zich a daarboven bevindt.

Bij divergerende stralen wordt dus door de terugkaatsing
niet de graad van hunne uiteenwijking, maar alleen hunne
rigting veranderd.

W. Hetzelfde geldt, ofschoon in eenen omgekcerden zin
van convergerende stralen. Denken wij ons eenen lichtkegel
waarvan fig. 2, eb, /c en gd zamenstellende stralen zijn,
dan zouden zich deze, indien er zich geen ligchaam op hun-
nen weg bevond, vereenigen in het punt a'. Worden zij
echter door de spiegelende vlakte A B opgevangen, dan
worden zij alle teruggekaatst en vereenigd in het punt a,
dat zich op gelijken afstand aan de tegenovergestelde zijde
bevindt.

12. Het is thans niet moeilijk in tc zien, wat er geschie-
den moet, indien de lichtstralen niet op eene platte, maar
op eene holle oppervlakte vallen, welke een gedeelte van
het oppervlak eens bols uitmaakt. Indien in fig. 5 ab,
bc en cd de doorsneden zijn vau vlakke spiegels, die elk
dc oppervlakte van den bol, waarvan o het middelpunt is,
in één punt raken, dan zijn de radii of\ og en oh lood-
lijnen op de genoemde vlakten.

Stellen wij nu, dat elk der raakpunten /, g en A door stra-
len If, Ig en Ih getroffen wordt, dan zullen de hoeken
van terugkaatsing ofp en ohp gelijk moeten zijn aan de
overeenkomstige hoeken van inval Ifo en Iho, terwijl de

straal Zgf, die met den radius of de loodlijn og zamenvalt, in
dezelfde rigting teruggekaatst wordt. Alle drie de stralen ver-
eenigen zich dus in het punt en uit eenvoudige meet-
kunstige grondbeginselen volgt, dat dit punt gelegen moet
zijn op de helft van den radius og.

Denken wij ons verders eenen hollen bolvormigen spiegel egi
als zamengesteld uit een oneindig getal vlakke spiegelende
oppervlakten, dan is het duidelijk, dat alle evenwijdig daarop
vallende stralen zich nagenoeg in hetzelfde punt zullen ver-
eenigen. Men noemt dit het brandpunt voor i evenwijdige
stralen of het hoof dhr andpunt des spiegels, en den afstand
van h lot g den brandpuntsafstand welke laatste derhalven
steeds gelijk is aan den halven radius des bols, van welks
oppervlakte de spiegel een gedeelte uitmaakt.

45. Wanneer divergerende stralen eenen hollen spiegel
trelfen, zijn verschillende gevallen mogelijk. Vooreerst kan
het lichlonde punt verder van de spiegelende vlakte verwij-
derd zijn dan het middelpunt des bols^ van welks opper-
vlakte de spiegel een gedeelte uitmaakt. In dit geval zul-
len de stralen If., Ig en Ih (fig. 4) zich ook in een punt
vóór den spiegel vereenigen, doch daar alsdan de hoe-
ken Ifo en i/io, die dp stralen If en Ih met de loodlij-
nen vormen, kleiner zijn dan voor evenwijdige stralen, zoo
moeien ook de overeenkomstige hoeken van terugkaatsing ofp'
en ohp' daaraan beantwoorden en gevolglijk zullen de te-
ruggekaatste stralen fp\ gp' cn hp' elkander in een punt
p' ontmoeten, dat nader bij hel middelpunt o gelegen is.
Hieruit volgt dus, dat hel brand- of verecnigingspunl voor
zulke divergerende stralen steeds gelegen is tusschen het hoofd-
brandpunt 'p cn het middelpunt des bols. Verders is het

duidelijk, dat, hoe meer het lichtend punt het middelpunt
O nadert, des te geringer zal de afstand tusschen p' en o
worden.

Is derhalven, ten tweede., het lichtend punt in het mid-
delpunt O geplaatst, dan valt dit met het vereenigingspunt
inéén.

Doch indien, ten derde., het lichtend punt zich bevindt
binnen den afstand van het middelpunt tot aan het hoofdbrand-
punt b. V. in p\ dan zullen zich de teruggekaatste stralen aan
gene zijde van het middelpunt vereenigen in omdat ook
hier wederom de hoeken van terugkaatsing Ifo en Iho
gelijk zullen moeten zijn aan de hoeken van inval p'fo en
p'ho. Tevens is het klaarblijkelijk, dat hoe naderbij het
lichtend punt p aan het hoofdbrandpunt van den spiegel
komt, des te verder zal het vereenigingspunt l zich daarvan
verwijderen, en zoodra hetzelve in dit punt gekomen is,
namelijk in p fig. 5, dan zullen de teruggekaatste stralen
If, lij en Ih onderling evenwijdig zijn.

Bevindt zich eindelijk ten vierde., het lichtende puntp' fig, S
tusschen het hoofdbrandpunt en den spiegel, dan wijken de te-
ruggekaatste stralen i/, Ig en Ih uiteen, en vereenigen zich
niet meer, doch de plaats, waar hunne verlengden /b,//yen
hv zich achter den spiegel zouden ontmoeten, heet dan het
schijnbare brandpunt.

14. Voor convergerende stralen ligt het brandpunt steeds
tusschen het hoofdbrandpunt en de spiegelende oppervlakte.
Stellen wij namelijk, dat in fig. 5 een uit convergerende stra-
len bestaande lichtkegel, waarvan de stralen l f Qn Ih ile
grenzen aanwijzen, op den spiegel valt, dan zullen aan de
hoeken van inval ifo en Iho^ die van terugkaatsing ofp'

en ohp' gelijk moeten zijn. Tevens zullen, naar gelang de
stralen sterker convergeren, de hoeken in grootte toenemen
en het vereenigingspunt p' der teruggekaatste stralen de spie-
gelende vlakte meer en meer naderen. Daarentegen zal het
er zich van verwijderen, naar mate de invallende stralen
minder convergeren, doch nimmer zal het den halven af-
stand van O tot g kunnen overschrijden, ten zij de inval-
lende stralen ophielden convergerend te zijn, en paralel of
divergerend werden, zooals in fig. 5 en 4.

15. Tot hiertoe hebben wij voor divergerende stralen het
eenvoudigste geval aangenomen, dat zich namelijk het lichtend
punt bevond op de lijn, die, zameuvallende met de middellijn
des bols, juist door het midden des spiegels gaat. Men noemt
deze lijn de as van den hollen spiegel. Bij het gebruik echter,
dat van de holle spiegels in optische werktuigen, en zoo ook
in mikroskopen, gemaakt wordt, komt het er inzonderheid op
aan, dat een beeld van eenig voorwerp gevormd wordt, en
daar dit niet anders geschieden kan dan door al de stralen,
die van zulk een voorwerp uitgaan, zoo komen ook die, welke
buiten de as gelegen zijn, evenzeer in aanmerking als de
asstralen. j

Indien in fig, G c een lichtend punt is, en van daar
stralen op de oppervlakte van den spiegel ah vallen, welks
'I middelpunt o is, dan zal de straal ca in de rigting van af

teruggekaatst worden, omdat de hoek van terugkaatsing oaf
gelijk moet zijn aan den I hoek van inval cao. Om dezelfde
i ^ ' ^ reden zal de straal cb teruggekaatst worden in de rigting
en de hoek fbo gelijk zijn aan den hoek obc. Bevindt
zich nu in d een ander lichtend punt, dan is het duidelijk,
dat de / stralen da en db in de rigtingen de en be zullen

moeten teruggekaatst worden. De stralen dus, die vau c
uitgaan ontmoeten elkander in en die, welke van d ko-
men in <?, en indien nu ook van alle andere punten van
eenig zich tusschen c en d bevindend voorwerp stralen ko-
men, die ergens in de lijn ef zich weder vercenigen, dan
zal zich daar ter plaatse een omgekeerd beeld vormen van
het voorwerp cd.

Indien het voorwerp in een plat vlak gelegen is, dan zal
het beeld in een volgens eene kegelsnede gebogen vlak lig-
gen, om dergelijke redenen, als later meer uitvoerig zullen
uiteengezet worden, bij het beschouwen van de beeldvorming
door bolle lenzen.

46. Wat dc betrekkelijke ligging aanbelangt van het beeld
en van het voorwerp, zoo gelden hier dezelfde regelen, als zoo
even (§ 13) gegeven zijn voor de betrekkelijke ligging van het
verecuigingspunt der stralen cn van het lichtend punt in de
as, van waar uit zij divergeren. Doch bovendien hangt ook de
betrekkelijke grootte van het beeld in verhouding tot die van
het voorwerp van deze betrekkelijke ligging af.

Beschouwen wij hier wederom de verschillende mogelijke
gevallen, dan leidt het vroeger gezegde tot de volgende
regelen:

1°. Indien het voorwerp cd, zoo als in fig. 6, geplaatst
is buiten het middelpunt o, en zoodanig, dat de as van den
spiegel door deszelfs midden gaat, dan zal het beeld zich
vormen tusschen het middelpunt o en het hoofdbrandpunt p.
Hel beeld is in dit geval steeds kleiner dan het voorwerp,
en wel des te kleiner naar mate het voorwerp verder van
den spiegel verwijderd is, waarbij het steeds meer nabij

en zich de beide uiteinden op gelijken afstand van den spie-
I ' gel bevinden, dan valt de plaats van het beeld zamen met

zoo als in ef fig. 6, dan zal het omgekeerde beeld cd aan
gene zijde van het middelpunt gelegen zijn, en wel zal die
, afstand des te grooter wezen, en het beeld des te meer het

4°. Zoodra echter het midden van het voorwerp zich in
dit hoofdbrandpunt p bevindt, dan vormt zich geen beeld
meer, omdat de teruggekaatste stralen paralel worden.

5°. Nadert het voorwerp ef fig. 7 den spiegel nog meer,
zoodat het zich tusschen het hoofdbrandpunt p en de spie-
gelende oppervlakte bevindt, dan zal zich mede geen waar
beeld meer voor den spiegel vormen, want de van e ko-
mende stralen ea en ah zullen in de rigtingen ac' en hd
worden teruggekaatst, omdat de hoeken cao en ohd gelijk
moeten zijn aan de hoeken oae en obe, terwijl om gelijke
reden de van het anderè uiteinde f uitgaande stralen fa en
fb zullen worden teruggekaatst als ac en bd'. Alle de

(1) Voor dit en voor de overige gevallen kan zoovi^el de afstand als de
grootte van liet beeld op eene eenvoudige wijze berekend worden. In-
, 'lil, ' . 1 dien de afstand van het hoofdbrandpunt of de halve radius is rz p, de

stralen wijken dus na de terugkaatsing uitéén. Doch
stellen wij, dat zich in de rigting der teruggekaatste stralen
een oog bevindt, dan zal hetzelve een vergroot schijnbeeld
van het voorwerp achter den spiegel waarnemen, want ver-
lengen wij de lijnen ac' en M, die de teruggekaatste stra-
len ea en eb zijn, welke uit hel punt e komen, dan zullen
zij zich in e' achter den spiegel ontmoeten, terwijl hetzelfde
geldt van de uit f oorspronkelijk teruggekaatste stralen ac
en M', die zich in /' weder vereenigen. In e'f bevindt
zich dus schijnbaar het vergroote beeld van ef, terwijl uit de
gegeven constructie volgt, dat zich hetzelve niet omgekeerd,
maar in dezelfde rigling als het voorwerp moet vertoonen.

17. Het is thans niet moeilijk voor elke andere plaatsing
van het voorwerp, ook buiten de as des spiegels, de plaats
te vinden, welke door het beeld zal ingenomen worden. Is
b. V., in fig. 8, cd een klein voorwerp, dat zich aan deze
zijde van de spiegelas eof bevindt, dan zullen de vereeni-
gingspunten der teruggekaatste stralen in c en d zijn, en
het omgekeerde beeld zich derhalven aan gene zijde van de
as vormen.

18. Daar van alle punten van eenig voorwerp stralen op
de oppervlakte des spiegels vallen, zoo is het duidelijk, dat,
ofschoon de grootte van het beeld geenzins afhangt van de
grootte des spiegels, maar alleen van deszelfs kromming cn van
de plaals van het voorwerp, echter de graad van helderheid
of de lichtsterkte van het beeld zeer afhankelijk is van de grootte
der spiegelende oppervlakte, of, zoo als men zulks gewoon
is te noemen, van de opening des hollen spiegels. De hoe-
grootheid dezer opening wordt in maat uitgedrukt door de

de vorige figuur, terwijl zij tevens al grooter en grooter wor-
den. Daar nu deze beelden elkander gedeeltelijk bedekken,
en de stralen dadelijk na hunne vereeniging weder uiteen-
wijken, zoo kan het niet anders, of op een in z gehouden
scherm zal zich een beeld vertoonen zonder scherpe omtrek-
ken, en hetwelk verward en onduidelijk is,

21. Dat deze onduidelijkheid sterk toeneemt met de ope-
ning des spiegels, willen wij door een voorbeeld aantoonen.
De lengte der afwijking bedraagt voor eenen spiegel, waarvan
de kromming der oppervlakte eenen radius van 40 millim.
heeft, en derhalven eenen hoofdbrandpuntsafstand van 20
millim., de volgende waarden:

.) 40 » » » 3,0940 »
» 30 >' » » 1,5742 »
.. 20 » » .» 0,6560 •>
» 10 » » » 0,1581 ..
» 5 » » » 0,0392 »
» » » » 4 >» ») » 0,0251 »
» 3 » » » 0,0141 »

Men ziet derhalve, dat indien de doormetcr van den
spiegel in dit geval van 60 tot op 30 millim., dat is tot
op de helft, verminderd werd, dan zoude de hoegrootheid
der afwijking nog ongeveer § van de vroegere afwijking bedra-
gen. Daalt de doormeter tot op -/j, dan is de afwijking
reeds tot op ^s-ï verminderd, en indien de doormeter niet
meer dan van den oorspronkelijken bedraagt, dan is de
lengte der afwijking nog slechts gedeelte der vroe-

gcie afwijking. Voor de stralen derhalven, die op 0,5—1
millim. afstand van de as den spiegel treffen, is de afwijking
zoo gering, dat zij geheel verwaarloosd worden kan. In het
hier gestelde geval beantwoordt een spiegelgedeelte van 1
millim. doormeter aan eene opening van ongeveer 1°,5. Nog bij
eenen doormeter van millim., beantwoordende aan eene
opening van nagenoeg 5°,5, is de lengte der afwijking niet zoo
groot, dat dezelve zeer merkbaar zal zijn, doch deze grens
overschrijdende neemt de sphaerische aberratie spoedig zoo
zeer toe, dat het beeld, met zulk eenen wijderen spiegel
verkregen, spoedig geheel verward en onduidelijk zal worden.

De holle sphaerische spiegels van katoptrische en katadioptri-
sche werktuigen mogen derhalven slechts eene geringe opening
bezitten, hetgeen eenen nadeeligen invloed uitoefent op de
lichtsterkte van het beeld, zoo als inzonderheid merkbaar
wordt bij de spiegeltjes, die tot vervaardiging van mikrosko-
pen worden aangewend, welke eenen korten brandpuntsafstand
bezittende bij eenen kleinen openingshoek ook eenen zoo ge-
ringen doormeter veroorlooven, dat, uit hoofde van het ge-
brek aan lichtsterkte van het beeld, alleen zeer geringe ver-
grootingen kunnen verkregen worden.

22. Wanneer men nu weder het oog slaat op fig. 9, dan
zal men al spoedig bemerken, dat, indien de spiegel ah
eene andere kromming bezat, dan die van een gedeelte der
oppervlakte van een bol, het mogelijk zoude zijn, dat alle
paralelle stralen zich na de terugkaatsing in het punt x ver-
eenigcn. Werkelijk leert ook de berekening, dat eene para-
bolische kromming deze eigenschappen bezit. Voor de ver-
vaardiging van spiegels voor mikroskopen is echter cene andere
kromming nog verkieslijker, namelijk die eener ellipsoide.

Voor eenen spiegel van 60 mm. in doormeter, 10,2568 mm.
» »> » » 40 » » » 5,0940 »
» » » » 30 » » « 1,S742 »
» » » » 20 » » » 0,6560 »
» » » ») 10 » » » 0,1581 »
» » » » 5 » >1 » 0,0592 »
X, » » » 4 ») » » 0,0251 »
» » » » 5 )» » » 0,0141 »
» » » » 2 »> » » 0,0065 »

Men ziet derhalve, dat indien de doormeter van den
spiegel in dit geval van 60 tot op 50 millim., dat is tot
op de helft, verminderd werd, dan zoude de hoegrootheid
der afwijking nog ongeveer § van de vroegere afwijking bedra-
gen. Daalt de doormeter tot op ^sj ^^^n is de afwijking
reeds tot op verminderd, en indien de doormeter niet
meer dan ^^ van den oorspronkelijken bedraagt, dan is de
lengte der afwijking nog slechts gedeelte der vroe-

gere afwijking. Voor de stralen derhalven, die op 0,5—1
millim. afstand van de as den spiegel treffen, is de afwijking
zoo gering, dat zij geheel verwaarloosd worden kan. In het
hier gestelde geval beantwoordt een spiegelgedeelte van 1
millim. doormeter aan eene opening van ongeveer 1°,5. Nog bij
eenen doormeter van 5 millim., beantwoordende aan eene
opening van nagenoeg is de lengte der afwijking niet zoo

groot, dat dezelve zeer merkbaar zal zijn, doch deze grens
overschrijdende neemt de sphaerische aberratie spoedig zoo
zeer toe, dat het beeld, met zulk eenen wijderen spiegel
verkregen, spoedig geheel verward en onduidelijk zal worden.

De holle sphaerische spiegels van katoptrische en katadioptri-
sche werktuigen mogen derhalven slechts eene geringe opening
bezitten, hetgeen eenen nadeeligen invloed uitoefent op de
lichtsterkte van het beeld, zoo als inzonderheid merkbaar
wordt bij de spiegeltjes, die tot vervaardiging van mikrosko-
pen worden aangewend, welke eenen korten brandpuntsafstand
bezittende bij eenen kleinen openingshoek ook eenen zoo ge-
ringen doormeter veroorlooven, dat, uit hoofde van het ge-
brek aan lichtsterkte van hel beeld, alleen zeer geringe ver-
groeiingen kunnen verkregen worden.

22. Wanneer men nu weder het oog slaat op fig. 9, dan
zal men al spoedig bemerken, dat, indien de spiegel ab
eene andere kromming bezat, dan die vau een gedeelte der
oppervlakte van een bol, hel mogelijk zoude zijn, dat alle
paralelle stralen zich na de terugkaatsing in het punt x ver-
eenigen. Werkelijk leert ook de berekening, dat eene para-
bolische kromming deze eigenschappen bezit. Voor de ver-
vaardiging van spiegels voor mikroskopen is echter eene andere
kromming nog verkieslijker, namelijk die eener «llipsoide.

25. De katoptrische eigenschappen eener ellipsoidisclie op"
pervlakte worden opgehelderd door fig. 10. AB is de groote
as van eene ellips, welke om deze omdraaijendc eene ellips-
oïde voortbrengt; ab, cd, fe en st zijn de doorsneden van
spiegels, welker krommingen aan verschillende gedeelten der
ellipsoide beantwoorden. Indien nu in een der beide brand-
punten oß oi y zich een lichtend punt bevindt, dan zullen
al de van hetzelve uitgaande stralen zich volkomen in het
andere brandpunt vereenigen.

Het brandpunt van eenen elliptischen spiegel is gevolglijk
het meest geschikte punt, om er het voorwerp in te plaat-
sen, waarvan men een vergroot beeld verlangt. De stralen,
die van elk buiten het brandpunt gelegen pimt komen, wor-
den niet meer op eenig volkomen vast punt vereenigd, maar
men heelt zoo vele vereenigingspunten als de spiegel terug-
kaatsingspunten bezit. Dit zal uit de volgende beschouwing
blijken.

Indien in het naastbij gelegen brandpunt x van het spie-
gclgedeelte ab een voorwerp gh geplaatst is, dan zullen, zoo
als uit het zoo even gezegde volgt, de stralen uit deszelfs
midden bij x zich verzamelen in y. Trekt men (hetgeen, om
eene verwarring te voorkomen, in de figuur nagelaten is) langs
de punten a en b raaklijnen, en hierop loodlijnen, en maakt
men vervolgens de hoeken van terugkaatsing gelijk aan de
hoeken van inval, dan zal men bevinden, dat zich de bij a
en b teruggekaatste randstralen vereenigen zullen in g' en h'.
Men zal dus daar ter plaatse een vergroot omgekeerd beeld
van het voorwerp hebben, hetwelk in een vlak geplaatst is,
dat evenwijdig loopt met dat van het voorwerp.

Wanneer het voorwerp gh gelegen is in het verst verwij-
derde brandpunt y voor het spiegelgedeelte ah, of, hetgeen

hetzelfde is, in voor het tegenovergestelde spiegelgedeelte
dan zal zich, in het laatste geval, in y een verkleind om-
gekeerd beeld g"h" vormen, of ^/i, indien ab de spiegel en
g^h' het voorwerp is. Ook hier loopt het vlak van het beeld
evenwijdig met dat van het voorwerp. Anders is het echter
met de beelden, die van de overige gedeelten der spiege-
lende oppervlakte worden opgevangen. Zoo zullen de rand-
stralen van het spiegelgedeelte fe zich vereenigen in g"h"\
en het beeld dus in de as gelegen zijn, d. i. loodregt slaan
op de rigling van het voorwerp gh. Dc grootte van het beeld
is in dit geval volkomen gelijk aan die van het voorwerp.

Voor het spiegelgedeelle cd zal het vergroote beeld in de
schuinsche rigting g""}i"' geplaatst zijn, en evenzoo zal men
bevinden, dat voor elk ander spiegelgedeelte hel beeld eeno
eigene rigling aannemen moet., en tevens grooter of kleiner
zijn, in reden der verhouding tusschen den afstand van het
midden des voorwerps lot aan het middengedeelte des spie-
gels , en den afstand van daar tot aan hel andere brandpunt,
dat is: het beeld g'li zal zooveel malen grooter zijn dan gk
als kx begrepen is in mj; g'"h!'" zomeeX malen grooter dan jjr/t
als ly grooter is dan lx, terwijl g"'h"' en gh gelijk zullen
zijn, omdat h\v gelijk aan Icy is. De verderaf naar B toe
gelegen spiegelgedeellen moeten klaarblijkelijk dus beelden
geven, die al kleiner en kleiner worden, totdat zij nabij B
hun minimum bereiken, om vervolgens, aan de andere helft
der spiegelende oppervlakte voortgaande, van B naar A weder
aan te groeijen.

Tot nu toe hebben wij alleen het oog gehad op de rand-
stralen, die door de spiegelende gedeelten aZ», erf, fe enzv.
worden teruggekaatst. Doch daar elk dier spiegels een ge-
deelte uitmaakt van dc geheele ellipsoidischc oppervlakte, en

behalven van den rand ook van alle andere punten des spie-
gels stralen worden teruggekaatst, die beelden vormen, zoo
volgt uit het voorgaande, dat die beelden niet volkomen op
elkander vallen, maar dat alle onderling in rigting en af-
meting verschillen, en zij eigenlijk alleen het middelpunt ge-
meen hebben.

Voor de elliptische spiegels bestaat dus ook eene afwij-
king, welke wel in aard verschilt van de sphaerische aberra-
tie, doch in de uitwerking daarmede in zoo verre overeen-
komt, dat de randen van het beeld zich nimmer volmaakt
scherp kunnen vertoonen. Echter is deze soort van aberratie
die wij de elliptische kunnen noemen, van veel minder be-
lang, dan de sphaerische, inzonderheid voor mikroskopen,
daar hier de voorwerpen steeds zeer klein zijn, en de gren-
zen van deze dus altijd zeer digt nabij het brandpunt vallen,
waar de aberratie nul is. Overigens kan men dezelve, door het
kiezen van een gepast gedeelte van de ellipsoidische opper-
vlakte tot spiegel, nog verminderen, en dus de opening
van dezen grooter maken; doch op dit en andere hiertoe
behoorende punten, zal ik in het vervolg bij de behandeling
der katadioptrische mikroskopen, nader terugkomen (1).

(1) De hier gegeven verklaring van de werkingswijze der elliptische spie-
gels is, met eenige wijziging, ontleend aan Doppler, Üeber eine wesent-
liche Verbessering der hatoptrischen Mikroskope. Prag, 1845.

24. Dia, voor zoover het tot het beoogde doel noodig
schijnt, de wetten beschouwd te hebben, die de lichtstralen
bij de terugkaatsing volgen, willen wij thans overwegen, wat
er geschiedt, indien het licht overgaat van de eene door-
schijnende middenstof in de andere, en welke de invloed
van den vorm dier middenstoffen op de rigting der licht-
stralen is.

25. Het is genoeg bekend, dat zoodra een lichtstraal eene
middenstof binnentreedt, welke in digiheid verschilt van die,
waarin zich de straal tot daartoe bewogen heeft, zij van
rigting verandert. De wetten dier veranderde rigting, of
van de breking der lichtstralen, zijn zeer eenvoudig en wor-
den opgehelderd door fig. 11. ABCD stelle de doorsnede
van eene dikke plaat voor, uit glas of eenige andere stof be-
slaande welke digter dan de lucht is, dan zal elke straal, die,
zoo als fo, loodregt op de oppervlakte valt, er ongebroken door-
gaan, en aan de tegenovergestelde oppervlakte bij p weder
uittreden. Alle andere slralen, welke in eene schuinsche
rigting de oppervlakte bereiken, zullen van hunnen weg af-
wijken, zoodra zij uit de lucht in het glas overgaan, en
naar de loodlijn op toe gebogen worden, doch daarbij in het-

zelfde vlak blijveu. De straal ao zal langs de rigting oa' zijnen
weg vervolgen, bo langs ob', co langs oc'. Men bemerkt dat de
afwijking der stralen vau hunne oorspronkelijke rigting des te ster-
ker is3 hoe schuinscher zij invallen, want de hoek coc' is merke-
lijk kleiner dan bob', en deze wederom dan aoa'. Doch, schoon
de mate van breking verschilt naar gelang van de meer of minder
schuinsche rigting der invallende stralen, blijft de verhouding
tusschen de lengte der lijnen de en d'e', f'g en f'g', hi en
h'i', die loodregt op de loodlijn getrokken worden van uit dc
punten, waar de stralen den omtrek eens cirkels snijden, welks
middelpunt o is, onveranderd dezelfde, dat is, met andere
woorden, er bestaat eene bepaalde verhouding tusschen den
sinus van eiken hoek van inval aol, bol, col, welke gevormd
worden door de stralen ao, bo en co met dc loodlijn/o, en
den sinus van eiken hoek van breking a'op, b'op en c'op,
gevormd door de gebroken stralen a'o, b'o en c'o met de
loodlijn op.

26. In het gegeven geval, namelijk voor den overgang
der stralen uil de lucht in gewoon glas, is die verhouding
ongeveer als 2:5 of 1:1,3, d. i. de lijnen de, fg en hi
zijn anderhalf maal langer dan d'e', f'g en h'i , en het is
, dus deze verhouding tusschen den sinus van den hoek van
inval, en den sinus yan den hoek van breking, — welke ver -
houding voor eene eii dezelfde stof onder gelijke omstandighe-
den steeds dezelfde blijft, —- welke als vaste maat voor hel
brekend vermogen dier slof kan dienen. Men noemt die ver-
houding daarom den brekingsaanwijzer of index der breking.
Van het als voorbeeld gestelde stuk glas zoude dus 1,3 de
brekingsaanwijzer zijn. Voor water bedraagt dezelve 1,356;
voor de dampkringslucht 1,000294. Voor eenige zelfstau-

digheden, welke bij de vervaardiging van mikroskopen in
aanmerking komen , zijn de brekingsaanwijzers verders :
Crownglas van verschillende zamenstelling 1,300—1,534.
Flintglas .. » •> 1,664-2,028. (1)

27. Indien een lichtstraal van uit een digter ligchaam in
een dunner overgaat, dan is de sinus van den hoek van bre-
king grooter dan die van den hoek van inval, en bij gevolg
wordt de straal van de loodlijn af gebogen. Zoo zullen b. v.
in fig. 11 de stralen c'o, b'o en a'o, uit glas in de lucht tre-
dende, bunnen weg vervolgen langs oc, oh en oa, en in fig.
12 zal de lichtstraal ao, na langs oh door eene glasplaat met
evenwijdige oppervlakten gegaan te zijn, in de lucht ko-
mende, weder de rigting bc aannemen, die evenwijdig is aan
die van uo. Hetzelfde zal gebeuren, indien de stralen door
verscheidene met evenwijdige vlakken aan elkander grenzende
doorschijnende ligchamen gaan, alvorens weder in de lucht
te geraken. Fig. 15 stelle de doorsnede van eene plaat flint-

(1) Volgens Mcrz {Dio neuon Verbesseruvgen am Microscope 18i4 s.
21) verschilt de brekingsindex van flintglas van 1,588 tot 1,664,

(2) Deze getallen zijn ontleend aan de door Pouillet {Elements dc
Physique 4« ed. p. 181) en lladicke {Uandhuch der Optik. 1839 II. p.
444) gegeven tafels, waar tevens dc namen van hen, die de bcpaliugea
verrigt hebben, worden gevonden.

glas en van eene plaat crownglas voor, die elkander in xiv raken ,
dan zal de straal arf, in het flintglas tredende, sterk naar de
loodlijn toegebogen worden. Bij den overgang in het minder
brekende crownglas, bij o, heeft eene geringe buiging van de lood-
lijn af plaats, en wanneer de straal aan de tegenovergestelde
oppervlakte weder in de lucht komt, dan zal hare rigting hc
zijn, welke evenwijdig is met de oorspronkelijke rigting ad.

28. Uit het zoo even gezegde volgt, dat paralelle stralen,
na door eene met evenwijdige vlakken begrensde middenstof
gegaan te zijn, paralel zullen blijven, indien zij aan de te-
genovergestelde oppervlakte gekomen hunnen weg in lucht
vervolgen. Indien in fig. 12 de invallende stralen ao en de
evenwijdig zijn, dan is zulks mede het geval met de gebro-
ken stralen hc en fg. Wanneer men derhalven door eene
glasplaat naar eenig ver verwijderd voorwerp ziet, dan is het
eenige gevolg der verandering, welke hierdoor in de rigting
dier stralen, welke niet loodregt op de glasoppervlakte vallen,
wordt te weeg gebragt, dat het voorwerp, waarvan zij uit-
gaan, zich schijnbaar op eene andere plaats bevindt, dan
die, welke het inderdaad inneemt. Een in c en </ geplaatst
oog zal een voorwerp, waarvan de stralen ao en de komen,
in de rigting van cd en gd' meenen te zien.

29. Doch indien de opvallende stralen divergerend zijn,
dan bepaalt zich de invloed eener middenstof met evenwij-
dige oppervlakten niet lot eene eenvoudige verandering in
de schijnbare rigting, waarin zich het voorwerp bevindt. In-
dien AB fig. 14 wederom de doorsnede eener glasplaat voor-
stelt, en van uit een lichtend punt a een lichtkegel uitgaat,
welks tophoek hac is, dan zullen de buitenste stralen ah en ac,

wanneer zij het glas binnentreden, het sterkst gebroken wor-
den, omdat zij onder den scherpsten hoek op de oppervlakte
vallen. Na uit het glas weder in de lucht gekomen te zijn,
zullen zij hunnen weg vervolgen langs fl en gs^ welke, be*
nedenwaarts verlengd wordende, elkander in o zouden ont-
moeten. De meer binnenwaarts, nabij de as ap, de glasop-
pervlakte treffende stralen ad en ae gaan aan de tegenover-
gestelde oppervlakte langs hin en «w, waarvan de verlengden
hun ontmoetingspunt in r hebben.

Voor een oog derhalve, hetwelk de stralen van het lich-
tend punt a, na door de glasplaat gegaan te zijn, opvangt,
zullen de stralen niet alleen schijnbaar van een punt ko-
men, hetwelk meer nabij of zelfs in het glas gelegen is,
maar het lichtend punt zal zich als eene reeks van boven
elkander in de as gelegen lichtende punten vertoonen. Stelt
men in de plaats van een enkel lichtend punt een voorwerp,
waarvan een groot aantal lichtkegels uitgaan, dan zullen zich
op gelijke wijze eene reeks van elkander bedekkende beelden
van het voorwerp vormen, die op de duidelijkheid van het
zien eenen dergelijken invloed uitoefenen, als reeds ten op-
zigte der sphaerische aberratie bij spiegels (§ 20) is opge-
merkt, en later voor lenzen zal worden aangetoond.

Dezen invloed eener glasplaat op den gang der stralen,
welke van zeer nabij zijnde voorwerpen komen, zullen wij
later als de oorzaak leeren kennen, waarom de dikte der
glasplaatjes, waarmede men gewoon is de mikroskopische
voorwerpen bij de waarneming te bedekken, als geenzins on-
verschillig voor de duidelijkheid van het beeld moet be-
schouwd worden.

ZOO als de stralen ao, bo cn co, üg. 13, dan vloeit uit
het reeds gezegde voort, dat de gebroken stralen oa!, oh'
en oc zich al verder en verder van de loodlijn lo verwijde-
ren, naarmate de invallende stralen eenen grooteren hoek
met hare verlengde oe vormen. Het is uit de figuur duide-
lijk, dat er dus een zekere grens moet bestaan, waarbij het
voor de stralen in glas, of in eenige andere digtere stof,
nog mogelijk is in de lucht te geraken, want indien de hoek
coe nog iets grooter ware, b, v, zoo als foe, dan zoude de
gebroken straal langs de oppervlakte naar f' gaan, en dc
hoek van breking lof' 90° bedragen. Deze grootstmogelijke
hoek (hier derhalve foé) heet de grenshoek. Hare grootte
verschilt natuurlijk in verhouding tot den brekingsindex, en is
des te geringer, naar mate deze grooter is. Voor crownglas,
met eenen brekingsindex van 1,5o3, is de grenshoek 40°,45';
en voor flintglas, dat eenen brekingsindex van 1,6 heeft,
bedraagt dezelve 58°,41'.

51, Elke straal derhalve, die, zoo als do, nog schuin-
scher invalt dan fo, komt niet meer in de lucht, maar on-
dergaat, aan de grensscheiding der glas- en luchtoppervlakte,
eene terugkaatsing langs od', en wel volgens de gewone
wet der terugkaatsing van spiegelende oppervlakten, dat na-
melijk de hoek van! terugkaatsing gelijk is aan den hoek
van inval; en daar dit het eenige geval is, waar de terug-
kaatsing geheel en volledig is, zoo is men gewoon dezelve
de totale reflectie te noemen. In het vervolg zullen wij
zien, dat de inrigting van verscheidene mikroskopische werk-
tuigen op dit beginsel steunt.

Ik moet hier alleen nog doen opmerken, dat zelfs door
'de totale reflectie niet al de lichtstralen zonder eenig verlies

weder naar buiten treden, want eensdeels wordt aan elke
oppervlakte een gedeelte der stralen teruggekaatst, en ande-
rendeels wordt een deel der lichtstralen door de brekende
middenstof onregelmatig verstrooid, of, zoo als men het
gewoonlijk noemt, geabsorbeerd.

32. Zien wij thans wat er, ingevolge der zoo even korte-
lijk ontwikkelde grondwetten van de breking der lichtstralen,
geschieden moet, zoodra de grensvlakken der brekende mid-
denstoffen niet onderling evenwijdig zijn.

Indien aZ»c, fig. 16 A, de doorsnede is van een glazen
prisma, en op de oppervlakte ah een straal do valt, dan
zal dezelve naar de loodlijn oh toe gebroken worden, en bij
e de tegenovergestelde oppervlakte bereikende, en in de lucht
tredende, van de loodlijn eg af, in dc rigting van ef, ge-
broken worden.

Ware de hoek van inval dov kleiner, dan zoude ook de
afwijking geringer zijn. Dit is het geval in B, waar de
straal nz eenen meer scherpen hoek met de loodlijn y% vormt.
De straal dus minder gebroken wordende zal bij q in de
lucht komen, en daar langs eene rigting qr verder gaan,
welke minder schuinsch is, dan de rigting ef in A.

Kecren wij dc hier voorgestelde doorsnede in gedachte
om, dan is het duidelijk, dat in zulk een geval de ge-
broken stralen ef en qr zich, in stede van ter regter,
even ver ter linker zijde van de loodlijn zouden verwijde-
ren. Vereenigen wij vervolgens deze doorsneden, en voegen
er die van eene glasplaat met evenwijdige oppervlakten tus-
schen, dan hebben wij de figuur 17, uit welke blijkt, dat
een zekere vorm van dc oppervlakte mogelijk is, waarbij allo
de in het midden der vlakken oA,/^c, erf, (/<? en vallende

stralen, na door het glas gegaan te zijn, convergerend wor-
den, zoodat zij zich in één punt x vereenigen.

35. Indien wij verder overwegen, welken weg de straal ef
fig. 18 A zal moeten nemen, die evenwijdig met de lood-
lijn op het vlak ad valt, dan zullen wij bevinden , dat de-
zelve weder in de lucht komende, van de loodlijn gi af,
langs gh moet voortgaan. In fig. 18 B zal dus, van de even-
wijdig invallende stralen aZ>, cd en ef., alleen cd niet van
rigting veranderen, bij den overgang van uit de lucht in het glas,
en van daar weder in de lucht, maar de zijdelings inval-
lende stralen ah en ef gaan langs b'a' en f'e\ en worden
dus van paralel divergerend.

34. Op deze grondbeginselen steunt de theorie der lenzen.
Denkt men zich namelijk fig. 17 als dc doorsnede van
een gedeelte van een regelmatig veelvlakkig ligchaam, dan
is daardoor de werking der eene hoofdklasse van lenzen,
t. w. van de stellige of verzamelingslenzen verzinnelijkt,
terwij! fig. 18 B die der ontkennende of verstrooijingslenzen
verduidelijkt.

In deze hoofdklassen onderscheidt men weder verschil-
lende soorten, terwijl bovendien beide hoofdvormen, namelijk
die met bolle en die met holle oppervlakten, onderling ver-
eenigd kunnen zijn. Men heeft dus:

1°. De biconvexe of dubbelbolle lens. Fig. 19 A en B.
De beide oppervlakten kunnen eene gelijke kromming (A) of
eene ongelijke (B) hebben.

convexe lens, waarvan de holle oppervlakte met eenen groo-
teren radlus beschreveu is, dao de bolle.

4°. De biconcave lens, fig. 19 E en F. De beide krom-
mingen zijn gelijk of ongelijk.

6°. De divergerende meniscus, H, een convexo - concave
lens, waarvan de bolle oppervlakte eenen grooteren radius
heeft, dan de holle.

De eenvoudige meniscusfig. 20, waarin beide opper-
vlakten eene gelijke kromming hebben, behoort niet onder
de lenzen.

35. De regte lijn, die door het midden der lens gaat,
en loodregt op het vlak staat, waarin de randen der lens
gelegen zijn, heet de optische as der lens. Voor de bincovexe
lens AB, fig. 21, is deze as de lijn pq,

36. Lenzen, die in optische werktuigen gebruikt zullen
worden, moeten altijd naauwkeurig gecentreerd zijn, d.i. de
punten Z» en c fig. 21, waar de optische as de oppervlakten
snijdt, moeten evenver van alle punten van den rand verwijderd
zijn. Men herkent zulks daaraan, dat de rand der lens overal
even dik is. Het punt in het midden eener naauwkeurig
gecentreerde lens heet het optische middelpunt. Hetzelve
ligt altijd in de as der lens, en meer of minder van de
beide oppervlakten verwijderd, naar gelang van den vorm
dier oppervlakten.

37. Volgens de zoo even gegeven voorstelling kan de bolle
of de holle oppervlakte eener lens gedacht worden le bestaan

uit een oneindig aantal platte vlakken, waarop de radii van
den bol, die door deze vlakken begrensd wordt, even zoo
vele loodlijnen daarstellen (o</, oh, oi, ok en ol in fig. 17;
ob', od' cn o/" in fig. 18 B). Wij willen thans overwegen,
welken weg de lichtstralen door de lenzen van onderschei-
den gedaante moeten nemen,

In de eersle cn voornaamste plaats komen hier de verza-
melingslenzen in aanmerking.

Indien een straal de fig. 21 , afkomstig van een oneindig
ver verwijderd lichtend punt, b. v. van de zon, de opper-
vlakte eener biconvexe glazen lens treft, evenwijdig met de
optische as pq, dan zal dezelve, naar do loodlijn eh toe ge-
bogen wordende, bij ƒ het glas verlaten, en zich verders van
de loodlijn fg af buigende ergens in o de optische as snij-
den. Dit nu is het geval met alle stralen , die, zoo als in
fig 22, paralel met de optische as op de oppervlakte val-
len , en zich in hetzelfde punt o snijden, hetwelk men het
hoofd brandpunt der lens noemt.

Het is duidelijk, dat voor plano-convexe lenzen een der-
gelijk vercenigingspunt bestaat. Hier moet men echter twee
gevallen onderscheiden. Is de bolle oppervlakte (fig. 23)
naar de lichtbron toe gekeerd, dan vallen de evenwijdige stra-
len schuins in, en zij nemen derhalven dadelijk bij den over-
gang in het glas reeds eene convergerende i rigting aan. Wordt
daarentegen de platte zijde (fig, 24) door de stralen getrof-
fen , dan gaan deze onveranderd door het glas, en worden
eerst gebroken op het oogenblik, dat zij aan de bolronde
zijde in de lucht treden.

Voor den convergerenden meniscus is de weg der even-
wijdige stralen afgebeeld in fig, 23 cn 26,

38. Dé afstand van het hoofdbrandpunt van het optische
middelpunt der lens hangt af: ten eerste van den graad van
kromming der beide oppervlakten, en ten tweede van het bre-
kend vermogen der gebezigde middenstof. (1)

Voor gewoon glas, waarvan de brekingsindex 1 ,S is ,
leert de berekening, dat bij eene plano-conveve lens (fig. 25)
de brandpuntsafstand gelijk is aan den middellijn van den bol,
waarvan de bolle oppervlakte der lens een gedeelte uitmaakt.
Voor eene biconvexe glazen lens (fig. 22), welker oppervlak-
ten gelijke krommingen hebben , ligt het brandpunt juist op
de helft van dien afstand, namelijk in het middelpunt van
den bol, en de brandpuntsafstand is dus gelijk aan de lengte
van den radius.

Voor praktische oogmerken is het in den regel voldoende,
de plaats van het brandpunt op deze wijze te bepalen, om-
dat de lenzen doorgaans van glas gemaakt worden, welks
brekingsindex weinig meer dan i,5 bedraagt. Zoodra echter
stoffen gebezigd worden, die eenen anderen brekingsindex
bezitten, dan wordt ook de brandpuntsafstand eene andere.

Indien uit de volgende slolfcu biconvexe lenzen werden
vervaardigd , die allen denzelfden graad van kromming beza-
ten, namelijk voor beide oppervlakten eenen radius van 10
deelen , b. v. millimeters, dan zouden de brandpuntsafstan-
den, gerekend van het optische middelpunt af, en dus zon-
der de dikte der lens in rekening te brengen, de volgende
zijn:

(1) Indien de dikte der lens Luiten rekening gelaten, cn de radii der
beide oppervlakten R nnr, de brekingsindex n, en de brandpuntsafstand p

Eene diamanten lens, van gelijke grootte en vorm als eene
glazen lens, zal dus weinig meer dan | van den brandpunts-
afstand dezer laatste hebben.

Het is uit den aard der zaak zeer moeilijk, en bij kleine
mikroskopische lenzen zelfs ondoenlijk, om uit den graad van
kromming en het brekend vermogen der lenzen bunnen
brandpuntsafstand te berekenen. Straks echter zal ik eenige
praktische middelen opgeven, waardoor dezelve met genoeg-
zame juistheid kan bepaald worden.

39. Voor ons oogmerk is het inzonderheid van belang te
onderzoeken, welken weg de stralen nemen, die uitgaan van
een voorwerp, dat zich niet, gelijk de zon, op eenen oneindi-
gen afstand van de lens, maar integendeel digt bij hare
oppervlakte bevindt. In dit geval gaan van ieder lichtend
punt van het voorwerp lichtkegels uit, welker toppunt het
lichtende punt, en welker grondvlakte de oppervlakte of de
opening van de lens is. De stralen, die op de lens vallen,
zijn derhalven divergerend, en wel in des le sterkere mate,
naar gelang het lichtend punt digler bij de lens is.

Hierbij zijn, even als wij het vroeger (§ 42) van de wer-
king der holle spiegels zagen, verschillende gevallen mogelijk.

Vooreerst kan het lichtend punt o fig. 22, 23 en 24
juist in het hoofdbrandpunt der lens gelegen zijn In dit

geval zullen de stralen, na door de lens gegaan te zijn, on-
derling en met de optische as evenwijdig zijn geworden.

Ten tweede kan het lichtend punt gelegen zijn, tusscheil
het hoofdbrandpunt én de oppervlakte der lens. In fig. 27
zij O het hoofdbrandpunt voor paralelle stralen, die op de
tegenovergestelde oppervlakte der lens vallen. Is het lich-
tend punt in a, dan zullen de stralen, die vau daar uitgaan
sterk divergerend op de lens vallen. Daar gekomen, zullen
zij eenigzins naar elkander toe gebogen worden; dit zal nog
iets toenemen bij hunnen overgang in de lucht, aan de te-
genovergestelde oppervlakte der lens^ waar zij zich naar
aaa'a begeven. Steeds echter zullen zij divergerend blij-
ven. De mate der uiteenwijking van de door de lens ge-
broken stralen is des te geringer, hoe nader het lichtend
punt zich bij het hoofdbrandpunt o bevindt, en des te ster-
ker, hoe naderbij het lichtend punt aan de oppervlakte is;
Is hetzelve b. v. in Z», dan zullen de stralen zich naar h'h'h'h'
begeven.

Wij zullen straks zien, dat op deze eigenschap der lenzeii
om de stralen, die van eenig voorwerp komen, minder di-
vergerend te maken, de geheele theorie van derzelver gebruik
in het enkelvoudig mikroskoop steunt.

Indien zich, ten derdehet lichtend punt in de optische
as verder van de lensoppervlakte bevindt, dan de hoofdbrand-
puntsafstand , b. V. in a fig. 28, waar o het hoofdbrandpunt
is, dan zullen de gebroken stralen eene convergerende rig-
ting aannemen, en zich ergens, b. v. in a', in de optische as
vereeuigen. — Indien het lichtend punt in op eenen af-
stand van de lens, gelegen is, welke het dubbele bedraagt
van den afstand vau het brandpunt o of o', dan zal het
vereenigingspunt der slralen aan de andere zijde der leus

gelegen zijn in h*, d. i. even ver achter als het lichtend punt
vóór de lens. Door nog grootere verwijdering van het lich-
tend punt, nadert het vereenigingspunt meer en meer het
hoofdbrandpunt o'. Door daarentegen het lichtend punt na-
der te brengen tot het andere hoofdbrandpunt o, wordt het
vereenigingspunt der stralen al verder en verder verwijderd,
en de stralen minder convergerend, totdat, het eindelijk in
O vallende, de stralen zich nergens meer vereenigen, maar,
zoo als reeds gezegd is, paralel worden.

40. Stralen eindelijk, die, zoo als a'aVa'fig. 27, converge-
rend op eene bolle lens vallen, worden daardoor nog sterker
convergerend gemaakt, en vereenigen zich altijd in een punt
a', dat tusschen het hoofdbrandpunt o en de lens in ligt. Zijn
de stralen nog meer convergerend, zoo als b'b'h'h'dan valt
het vereenigingspunt ook des te digter bij de lens in b.

41. Al het tot hiertoe gezegde, omtrent den gang der
lichtstralen door bolle lenzen, geldt ook van hunnen door-
gang door bollen. Alleenlijk is het duidelijk, dat aangezien
zij, in verhouding tot lenzen vau gelijke kromming, eene aan-
zienlijke dikte hebben, hun hoofdbrandpunt ook veel digter
bij de oppervlakte zal gelegen zijn, zoo als in o fig. 29.
Ware het niet, dat bij glaslenzen, gelijk wij zagen, ten gevolge
der tweede breking bij den overgang in de lucht, de stralen
nog meer convergerend werden , en dat juist daarom het brand-
punt eener plano-convexe glazen lens in den omtrek van den
bol ligt, waarvan de lensoppervlakte een gedeelte uitmaakt, dan
zoude bij een glazen bol het brandpunt ook in den omtrek
vallen. Dit is het geval niet, omdat de stralen hier door het
glas alleen gebroken zijn, alvorens den omtrek te bereiken.

Ten einde de werking van lenzen cn bollen gemakkelijker
te vergelijken, heb ik in het volgende tafeltje de brand-
puntsafstanden voor bollen van dezelfde.stoffen zamengesteld,
van welke in het vorige tafeltje de brandpuntsafstanden voor
lenzen zijn opgeteekend. Veronderstellende dat de kromming
dezelfde is, dat namelijk de halve doormeter van den bol
\ O deelen bedraagt, dan zijn de afstanden van hunne brand -
punten (1):

Uit de vergelijking van lenzen en bollen blijkt dus het
voordeel der eersten boven de laatsten, daar bij dezen dc
afstand van het brandpunt van de oppervlakte altijd merke-
lijk geringer is, al is dc kromming der oppervlakte dezelfde.
Tevens blijkt, dat deze afstand voor sterk brekende stoffen
zoo gering wordt, dat bij eenen diamanten bol het brand-
punt zelfs binnen in denzelvcn zoude gelegen zijn, op eenen
aanmerkelijkcn afstand, ongeveer ^ des doormeters, van de
oppervlakte, d. i. even veel daarbinnen, als hetzelve voor
een bol van gewoon glas daarbuiten ligt.

«ndex, r de halve middellijn, en p de brandpuntsafstand van de opper-
vlakte beteekent.

42. Van voorwerpen, die vóór eene lens geplaatst zijn, gaan^
zoo als van zelf spreekt, nagenoeg alle stralen van punten
uit, die buiten de optische as der lens gelegen zijn. De
stralen vereenigen zich dan in een punt, dat zich aan de
tegenovergestelde zijde der optische as bevindt. Indien AB fig.
30 eene lens is, waarvan het brandpunt is in o, dan zullen
van een voorwerp ab de stralen, die uit het punt c komen,
dat in de as gelegen is, zich ook weder in een ander punt
c' der as vereenigen, doch voor de stralen, die van a ko-
men, is a' het vereenigingspunt, terwijl die van b in b' te
zamen komen. Daar nu alle de stralen, welke van het voor-
werp tusschen a m b uitgaan, zich weder ergens tusschen
d en b' ontmoeten, zoo ontstaat daar ter plaatse een beeld,
en wel een omgekeerd beeld van het voorwerp. Van uit
die vereenigingspunten zetten dan de stralen wederom diver-
gerend hunnen weg voort, gelijk in de figuur is aangeduid.

In het onderstelde geval bevindt zich het voorwerp nog
binnen den dubbelen brandpuntsafstand der lens, en het
beeld vertoont zich zooveel malen grooter, als de lijn
cm, of de afstand van het voorwerp van het optische mid-
delpunt wi, begrepen is in de lijn mc', welke de afstand
is tusschen het middelpunt der lens en het beeld. (1) Door
het voorwerp derhalven nader tot het hoofdbrandpunt te
brengen, wordt zoowel de afstand van het beeld als het
beeld zelf grooter. Verwijdert men daarentegen het voor-
werp, dan valt de plaats van het beeld nader bij de andere
oppervlakte der lens, en, zoodra dc afstand van het voorwerp
gelijk is aan den dubbelen brandpuntsafstand, staan voorwerp

cn beeld even ver van de lens, en zijn ook even groot. Door
eene nog grootere verwijdering van het voorwerp, wordt het
beeld kleiner, en nadert hetzelve de lensoppervlakte meer en
meer. Ware b. v. in fig. 30 h'a' het voorwerp, dan zoude
ah deszelfs beeld zijn. Eindelijk, indien het voorwerp in het
hoofdbrandpunt o of daarbinnen geplaatst werd, zouden alle
stralen paralel of divergerend worden, en er dus in dit ge-
val geen waar beeld kunnen ontstaan.

43. De zoo even gegeven voorstelling behoeft, om geheel
juist te zijn, nog eene wijziging, welke inzonderheid voor
de theorie van het mikroskoop van belang is. Indien name-
lijk het voorwerp, waarvan de stralen uitgaan, in een plat
vlak is gelegen, waarvan ah fig. 30' de doorsnede is, dan
zal deszelfs beeld niet in een plat, maar in een (volgens
eene kegelsnede) gebogen vlak liggen, waarvan b'a' de door-
snede is. Dit vloeit daaruit voort, dat de buiten de as pp'
gelegen punten (ƒ, e, a en gf, /i, h) van het voorwerp, zich op des
te grooteren afstand van het optische middelpunt w bevinden,
hoe verder zij verwijderd zijn van het punt waar de as
het vlak sn^dt; fm is grooter dan pw, em grooter dan
am grooter dan <?wi, terwijl de afstanden j/w, km en bm,
aan de andere zijde, volgens dezelfde verhouding aangroeijen.

Daar nu het beeld des te nader bij de lens valt, hoe
verder het lichtend punt van het optische middelpunt ver-
wijderd is, zoo kan hetzelve onmogelijk in het platte vlak
d'c' gelegen zijn, omdat dan de verst af gelegen punten
a m b van het voorwerp zouden beantwoorden aan de ver-
eenigingspunten d' en c', waarvan de afstanden md' m mc'
grooter zijn, dan mp'. Dit nu is in strijd met den zoo
even gegeven regel, dat hot beeld de lens nadert, naar go-

lang het voorwerp er zich van verwijdert. Aan de punten
a m b beantwoorden derhalven andere punten b' en a, die
iets digter bij het optische middelpunt gelegen zijn, dan het
vereenigingspunt p in de as, en hetzelfde geldt in afne-
mende mate van al de overige punten é?,/" enzv., wier stralen
in /", e' enzv. te zamen komen. De lijn, welke al deze pun-
ten onderling verbindt, is dus eene kromme lijn, en wel
met toenemende kromming naar gelang hare punten verder
van de as zijn gelegen.

Op eene dergelijke wijze kan men aantoonen, dat, indien
de regte lijn d'c het voorwerp voorstelt, deszelfs beeld in
de kromme lijn cd zal vallen, doch wederkeerig vloeit hier
ook nit voort, dat indien de kromme lijn cd de doorsnede
van het vlak beteekent, waarin het voorwerp gelegen is, het
beeld daarentegen in het platte vlak zal liggen, waarvan d'c'
de doorsnede is.

Wanneer derhalven het beeld van een plat of regtlijnig
voorwerp op een plat scherm wordt opgevangen, dan kan
hetzelve alleen nabij de as scherp begrensd zijn, daar de
verwijderde gedeelten stralenkegels ontvangen, die reeds
vereenigd geweest zijn, en nu weder divergeren. Door het
voorwerp tot de lens te doen naderen, kan men wel is waar
de beelden van deze verder ver\vijderde\ punten scherper doen
te voorschijn komen, doch niet dan ten koste van de nabij
de as gelegen deelen, daar het scherm daar ter plaatse dan
door convergerende nog niet vereenigde stralen getrofTen wordt.

Ten einde dus het beeld scherp begrensd te verkrijgen,
zoude het moeten worden opgevangen op een gebogen vlak,
waarvan Me kromming zoodanig is, dal dezelve geheel be-
antwoordt aan de kromming van het vlak, waarin de ver-
ecnigingspuntcn gelegen zijn. Doch in dit geval zoude de

vergrooting niet dezelfde zijn voor de onderscheiden punten
van het beeld. Daar de betrekkelijke grootte van het beeld
namelijk bepaald wordt, door de verhouding, tusschen den
afstand van het lichtend punt tot aan het optisch middel-
punt , en den afstand van daar tot aan het vercenigingspunt
der stralen, d. i. in het gegeven geval door pm: mp\ fm:
mf\ em:me', am:ma' enzv., zoo is het gemakkelijk in te
zien, dat dewijl de punten /", e', a enzv. tot de lens naderen
naar mate f,e,a enzv. zich daarvan verwijderen, de vergrooting
ook af moet nemen met den meerderen afstand der punten
van de as, zoodat dus het in b'a' opgevangen beeld in p'
het meest en in a m b het minst vergroot zal zijn, en
het geheele beeld derhalven niet getrouw aan de verschil-
lende deelen van het voorwerp beantwoordt, maar eenen ver-
wrongen vorm verkrijgt. Dit ziet men het best door eene
lens van 1—2 centim. brandpuntsafstand, op den vereischten
afstand, boven een uit vierkante ruiten bestaand gaas te hou-
den. Het luchtbeeld, hetwelk men dan achter de lens waar-
neemt, vertoont die ruiten dan niét regthoekig en gelijk, zoo
als in flg. 67, maar naar den rand van het veld toe verbo-
gen, zoo als in fig. 63.

Overigens is het duidelijk, dat, naar gelang het voorwerp
verder van het optische middelpunt verwijderd is, het vlak
waarin zich het beeld vormt meer en meer tot een plat vlak
zal naderen, zoodat dus de kromming van hetzelve in het
algemeen afneemt, naar mate de brandpuntsafstand der lens
toeneemt, en omgekeerd toeneemt, indien deze geringer wordt;
terwijl voor dezelfde lens de kromming van het vlak ver-
meerdert, door het voorwerp naderbij, en vermindert, door
hetzelve verder van dc lens te plaatsen.

44. Bij den gang der lichtstralen door verstrooijingslenzen
moeten wij weder de rigting in het oog houden, die de
stralen bezaten, alvorens de lens te bereiken.

Een met de optische as pq, fig. 31, evenwijdige straal ea,
zal, de holle oppervlakte van de biconcave lens AB bereikende,
ïiaar de loodlijn ah toe gebroken worden, en, bij c in de
lucht komende, zich van de loodlijn cd af naar a' begeven.
Alle de andere met de as evenwijdig invallende stralen ne-
men eene dergelijke rigting, en zoo worden de evenwijdige
stralen door de verstrooijingslens divergerend gemaakt. Hierbij
geldt de regel, dat al de gebroken stralen in rigtingen
gelegen zijn, welker verlengden in een punt o vóór de lens
zamenkomen. Dit punt heet het verstrooijingspunt voor
paralelle stralen. Men heeft het ook, schoon minder juist,
het brandpunt genoemd.

Deszelfs plaats hangt, even als die van het brandpunt
eener verzamelingslens, af van den graad van kromming en
van het brekend vermogen der stof, waaruit de lens bestaat.
Voor verstrooijingslenzen welke van glas gemaakt zijn, dat
eenen brekingsindex van nagenoeg 1,5 bezit, kan men aanne-
men, dat de afstand van het verstrooijingspunt voor eene
biconcave lens, met gelijke kromming aan weerszijden, gelijk
is aan de lengte van den radius; voor eene plano-concave
lens daarentegen aan het dubbele dier lengte.

45. Gaan de stralen van een in de as gelegen lichtend
punt X fig. 32 uit, dan vallen zij divergerend op de lens,
en worden nog sterker divergerend bij hunnen doortogt door
dezelve. Hunne verlengden ontmoeten zich dan in eenig
punt dat steeds tusschen het verstrooijingspunt o en d^
^eus in gelegen is.

Indien vooreerst hunne rigting zoodanig is, als in fig.
51 ac enzv., dat hunne verlengden zich juist in het ver-
strooijingspunt o zouden ontmoeten, dan verlaten zij de te-
genovergestelde oppervlakte der lens als paralelle stralen.

Is ten tweede hunne rigting meer convergerend, zoodat
hunne verlengden, tig. 52, elkander op een punt a zouden
snijden, hetwelk tusschen het verstrooijingspunt o en de lens
gelegen is, dan worden zij door de breking wel minder con-
vergerend, maar zij zullen zich toch nog in eenig punt x
vereenigen. *

Wanneer eindelijk ton derde, zooals in üg. 55, de ver-
lengden der convergerende stralen hun vereenigingspunt heb-
ben aan gene zijde van het verstrooijingspunt o in a, dan
worden de stralen ten gevolge van de breking divergerend,
en wel in des te sterkere mate, naar gelang a verder van o
ligt.

47. Elke lens laat des te meer licht door, hoe grooter
hare oppervlakte is, d. i. naar mate hare opening toeneemt.
Door openingshoek verstaat men den hoek gevormd door de .
lijnen, die, op tegenovergestelde punten de randen der lens
rakende, elkander in haar brandpunt ontmoeten. Zoo is in
fig. 54 de hoek aob de openingshoek der lens ab. Hoe
kleiner deze hoek wordt, en gevolglijk de doormeter der lens
afneemt, des te sterker toenemend is het verlies aan licht
en helderheid der beelden, want de lichtsterkten van twee
lenzen van gelijke krommingen en ongelijke doormeiers
staan tot elkander in verhouding als de vierkanten dier
(loormeters. Eene lens van S millimeters doormeter zal dus

slechts i doorlaten van het licht, dat door eene andere lens
van 10 millim. doormeter gaat. Men ziet dus ligt het belang
in, van aan de lenzen voor optische werktuigen, en inzonder-
heid voor mikroskopen, eene zoo groot mogelijke opening
te geven.

48. Hierbij stuit men echter al spoedig op eene derge-
lijke zwarigheid, als bij de sphaerische holle spiegels (§ 20),
dat namelijk, ten gevolge van de bolvormige oppervlakte der
lenzen, niet alle stralen, welke van een lichtend punt uitgaan,
zich weder in één ander punt vereenigen, maar dat er in
de werkelijkheid een oneindig groot getal vereenigingspunten
bestaan, die achter elkander zijn gelegen. De daardoor te
weeg gebragte afwijking draagt, even als bij spiegels, den naam
van sphaerische aberratie.

Laat fig. 35 AB eene biconvexe lens zijn, dan zullen de digt
bij de as gelegen evenwijdige stralen a an b elkander na de bre-
king nagenoeg juist in het brandpunt o ontmoeten. De iets
verder de oppervlakte der lens treffende stralen c en rf zullen
echter sterker gebogen worden, cn in «zamenkomen. Einde-
lijk de nabij den rand invallende stralen e m f zullen reeds
in X hun vereenigingspunt hebben. De afstand van x tot o

49. Dat de invloed der sphaerische aberratie niet anders
dan schadelijk kan zijn, voor de scherpte en netheid der
beelden door bolle lenzen verkregen, blijkt uit fig. 36. Wan-
neer, op verschillende punten der oppervlakte 1, 2, 5, 4, 4,
5, 2, 1 van de lens AB, stralen invallen van de uiteinden
van het voorwerp aZ>, dan zullen de stralen, die bij 4 door
de lens gaan zich vereenigen in a^ cn h^-., de stralen, welke

bij 3 de lens treffen, komen zamen in a^ en die bij 2,
in en Z»^, terwijl eindelijk de stralen, welke nabij den
rand door 1 gaan, hunne vereenigingspunten in a^ en b^
zullen hebben. Daar nu het getal stralen, dat van elk lich-
tend punt op elk tusschenliggend gedeelte der lens valt, als
oneindig groot moet gedacht worden, zoo volgt hieruit, dat er
tusschen a^b'^ en a^b'^ een oneindig groot getal elkander
gedeeltelijk bedekkende beelden komen, welke in grootte af-
nemen, naar gelang zij door stralen meer van den rand
komende gevormd zijn. Plaatst men dus in z een scherm,
dan zal men daarop het beeld a'^b^ opvangen, en boven-
dien al de verstrooijingsbeelden, die zich vormen door het
weder uiteenwijken der stralen, nadat zij zich in a^b^,
a^b"^, a^b^, en al de overige tusschenliggende punten
ontmoet hebben. Het gezamelijk beeld, dat ontstaat door de
vereeniging van al deze verstrooijingsbeelden, kan niet anders
dan verward en onduidelijk zijn, en zulks tc meer, naar mate
het getal der afzonderlijke beelden, d. i. de opening der lens,
grooter is.

50. Deze opening kan op tvveederlei wijze verkleind wor-
den. Men zoude namelijk alleen de nabij den rand, of alleen
de nabij de as invallende stralen kunnen opvangen. In beide
gevallen zoude de scherpte van het beeld toenemen, doch
men geeft natuurlijk de voorkeur aan het afsluiten der rand-
stralen, hetgeen ook daarom voordeeliger is, omdat de aber-
ratie zich in eene toenemende verhouding vergroot, hoe meer
men zich van de as verwijdert. In de nabijheid van deze
is zij hoogst gering, en bijna onmerkbaar. Men bezit der-
halven in het verkleinen van de opening der lens het mid-
del, om de uitwerkselen der sphaerische aberratie tot een

minimum le brengen, helvvellc ophoudt eenigen bespeurbaren
invloed op de scherpte van het beeld uit le oefenen, doch
deze verkleining gaat noodwendig gepaard met een aanzien-
lijk verlies aan lichtsterkte, tietgeen blijken kan bij de oudere
mikroskopen, bij welker vervaardiging men als hel eenige
toen bekende middel, om de sphaerische aberratie te vermin-
deren , de opening der lenzen zeer klein maakte.

51. Indien het mogelijk ware aan de lenzen eenen an-
deren vorm te geven, dan dien met sphaerische oppervlakten,
dan zoude er een middel bestaan, om de sphaerische aber-
ratie geheel te vernietigen. Het valt in het oog, dat, zoo
bij de lens AB fig. 5S dat gedeelte der oppervlakte, waar
deze door de stralen c, d, e en f getroffen wordt, eene
iels andere kromming had, deze zoodanig zoude kunnen
zijn, dal de gebroken stralen zich, even als die uit de na-
bijheid der as, in o zouden snijden.

Werkelijk zouden ook lenzen met elliptische of hyperboli-
sche krommingen aan dit vereischte voldoen, doch, in weer-
wil van vele oudere en nieuwere pogingen, heeft de uitvoering
van zulke lenzen zoovele werktuiglijke zwarigheden ontmoet,
dat men waarschijnlijk wel de hoop zal moeten opgeven, om
immer lenzen le slijpen, waarbij de sphaerische aberratie op
die wijze geheel is opgeheven.

52. Intusschen beslaan er andere middelen, die haren
invloed, zoo al niet geheel vernietigen, althans in zoo verre
kunnen verminderen, dat de openingen der lenzen nog tame-
lijk groot kunnen gemaakt worden, zonder dat er de duide-
lijkheid van het beeld op cene belangrijke wijze door bena-
deeld wordt. Zoowel de theorie als de ervaring hebben ge-

ieerd, dat de hoegrootheid der afwijking, zelfs bij gelijke
opening der lens, geenzins altijd dezelfde is, maar dat hierbij
de volgende regelen gelden.

1°. Bij lenzen met verschillend gekromde oppervlakten is het
volstrekt niet onverschillig, welke der beide oppervlakten naar
het voorwerp wordt toegekeerd. Bevindt zich dit op eenen on-
eindigen afstand, dan is het voordeelig de meest bolle op-
pervlakte naar het voorwerp te wenden, doch indien, zoo-
als bij de lenzen van mikroskopen, het voorwerp nabij het
brandpunt gelegen is, dan moet de minst bolle zijde, dus bij
plano-convexe lenzen de platte oppervlakte, naar het voor-
werp toegekeerd zijn.

2°. Ofschoon het niet mogelijk is eene biconvexe lens zoo-
danig te slijpen, dat zij volstrekt geene sphaerische aberratie
heeft, zoo kan de verhouding tusschen de krommingen der
beide oppervlakten toch zoodanig zijn, dat de aberratie zoo
gering mogelijk is. Dit is het geval, indien bij eene lens
vervaardigd van glas, hetwelk eenen brekingsindex van 1,5
bezit, de kromming van de eene oppervlakte eenen 6 maal
grooteren radius heeft, dan die der andere. Zulk eene lens heet
dan eene lens van den besten vorm. Indien echter lot
vervaardiging der lens eene stof gebruikt wordt, welke eenen
anderen brekingsindex dan den genoemden heeft, dan ver-
andert ook deze verhouding. Zij is voor (1):

waarin R en r dc beide radii, n de brekingsindex, en p de jbrandpunUaf-
stand der lens is.

Men ziet hieruit, dat naar gelang eene stof eenen groote-
ren brekingsindex beeft, de kromming der eene oppervlakte,
in verhouding tot die der andere, platter moet worden, wan-
neer de daaruit vervaardigde leus eene zoo gering mogelijke
aberratie zal hebben. Zoodra de brekingsindex = 1,686 is,
dan moet de radius der eene oppervlakte oneindig groot zijn,
hetgeen met andere woorden beteekent, dat de lens van den
besten vorm in dit geval eene plano-convexe is.

Wordt de brekingsindex nog grooter, gelijk bij sommige
soorten van flintglas, bij saphir, granaat, diamant enzv., het
geval is, dan zoude de eene oppervlakte zelfs concaaf, en
de lens dus een convergerende meniscus moeten zijn.

3*. Bij lenzen van gelijken brandpuntsafstand en gelijke
opening is de sphaerische aberratie des te geringer, hoe ster-
ker het brekend vermogen der stof is, waaruit de lens is
vervaardigd. Dit volgt reeds daaruit, dat de kromming der
oppervlakte voor lenzen van gelijken brandpuntsafstand ge-
ringer is, naar mate de stofl'en, waaruit zij vervaardigd
zijn, eenen grooteren brekingsindex bezitten. Het een en an-
der zal duidelijker blijken uit het volgende tafeltje, waarin
ik de lengte der aberratie voor paralelle stralen, bij lenzen
van 10 millim. brandpuntsafstand, heb te zamen gesteld. (1)

waarin ?i dc brekingsindex, cb de halve doormeter der lens, p de brand-
puntsafstand, en r de radius is der kromming van de naar het voorwerp
toe gekeerde oppervlakte.

Deze getallen toonen aan, van hoeveel belang het zoude
wezen, indien, in de plaats van glas, eene andere het licht
sterker brekende stof, tot het vervaardigen van lenzen kon
worden aangewend. De opening eener diamanten lens kan
het dubbele bedragen van die eener glazen lens, en de licht-
sterkte derhalven 4 maal grooter zijn, zonder dat de aberratie
daarom merkelijk grooter is.

4°. Wanneer de lens niet uit ééne enkele glassoort beslaat,
maar uit eene verbinding van twee of meer lenzen van ver-
schillende glassoorten, die een verschillend brekend vermogen
bezilten, dan is het mogelijk de verhouding tusschen den
vorm en het brekend vermogen dier onderscheiden lenzen
zoodanig te maken, dat daardoor de sphaerische aberratie
zeer wordt verbeterd. Ik zal hierover meer zeggen bij het
behandelen der middelen lot opheffing der chromatische
aberratie.

Eindelijk bestaat er nog een middel, om de nadeeligé
werking der sphaerische aberratie te verminderen, namelijk
in de vereeniging van twee of drie lenzen van betrekkelijk
geringe krommingen, tot een stelsel van lenzen, dat in wer-
king gelijk staat met eene lens van sterke kromming, doch
in welk stelsel, door eenen gepasten vorm der lenzen, en
vooral door elk derzelven op eenen juisten afstand van de
overigen te plaatsen, de invloed der sphaerische aberratie
voor een aanzienlijk gedeelte kan worden opgeheven. Later,
wanneer ik meer opzettelijk over de lenzenstelsels en hunne
aanwending in mikroskopen zal handelen, zal ik ook op dit
onderwerp terugkomen.

35. Een tweede hoofdgebrek der lenzen, welks invloed op
de scherpte der beelden nog belangrijker is, dan die der
sphaerische aberratie, is de afwijking, welke ontstaat, omdat
de verschillend gekleurde lichtstralen eenen ongelijken graad
van breekbaarheid bezitten. Deze soort van afwijking wordt
gewoonlijk de chromatische aberratie genoemd.

Men weet, dat het witte licht als uit een oneindig groot
getal van stralen zamengesteld kan worden beschouwd, die elk
in verschillende mate bij hunnen doortogt door lichtbrekende
middenstofTcn van hunnen weg worden afgeleid. In het zon-
nebeeld, dal verkregen wordt, door een bundel zonlicht
door een prisma te doen doorgaan, fig. 57, onderscheidt men
wel is waar zeven hoofdkleuren, rood,' oranje, geel, groen,
blaauw, indigo en violet, die men doorgaans stralen noemt;
in werkelijkheid echter bestaat elk derzelven uit ontelbare
stralen, welke elkander in graad van breekbaarheid opvolgen.
De zoogenaamde donkere stralen (warmtestralen en schei-
kundige stralen) voor het oogenblik daarlatende, bevinden zich

«le meest breekbare liclitstralen aan het uiterste einde van
bet violet in de minst breekbare aan bet uiterste roode
einde in r.

54. Daar geen der kleuren ergens begrensd is, zoo be-
dient men zich, op het voorbeeld van Frauenhofer, tot het
bepalen van den verschillenden graad van breekbaarheid der
stralen, van eenige donkere streepen in het zonnebeeld, die,
zich altijd op dezelfde plaatsen vertoonende, geschikte vaste
punten voor metingen opleveren. Van deze streepen zijn door
hem' zeven der meest in het oog vallende gekozen, en met

betrekkelijke plaatsing in het zonnebeeld, dat verkregen wordt
met prismata van verschillende stoffen, te bepalen, vindt
men de brekingsaanwijzers voor de stralen, die onmiddelijk
aan deze donkere gedeelten grenzen, en dc alzoo verkregen
getallen geven de maat soovhaikleibrverstrooijings-oUdeiir--
schiftingsvGrmogen der brekende middenstof.

Voor crownglas met eenen gemiddelden brekingsaanwijzer
van 1,5342, en flintglas met eenen gemiddelde brekingsaan-
wijzer van 1,6490 zijn de brekingsaanwijzers der onderschei-
den stralen dc volgende:

schiftingsvermogen van het flintglas veel aanzienlijker is, dan
dat van het crownglas. Trekt men namelijk den brekings-
index voor B af van dien voor H, dan vindt men voor het
hier gebruikte crownglas 0,0208, terwijl het verschil bij het
flintglas is 0,0434, en dus meer dan het dubbele bedraagt.

55. Deelt men deze getallen door den gemiddelden bre-
kingsaanwijzer verminderd met de éénheid, dan verkrijgt men
de verhouding der kleurschifting voor deze stoffen. Voor

der kleurschifting voor de volgende sloffen gevonden:
Crownglas van verschillende zamenstelling 0,036—0,039.
Flintglas « » » 0,050-0,067.

op de biconvexe lens AB, fig. 58, een bundel wit licht valt,
bestaande uit stralen, die met de as pq evenwijdig zijn, en
waarvan in de figuur alleen de grensstralen ah en cd zijn
afgebeeld, dan zal de witte straal ah op het oogenhhk, dat
hij bij b het glas binnentreedt, in deszelfs zamenstellende ver-
schillend gekleurde stralen ontleed worden. De roode stra-
len, als de minst breekbare, zullen buitenwaarts liggen, en
de as ergens in r snijden, aan gene zijde van o, hetwelk het
gemiddelde brandpunt der lens is; de violette stralen, als de
meest breekbare, zullen binnenwaarts liggen, en dc as in v
ontmoeten. Tusschen de roode en de violette stralen in be-
vinden zich dan al de andere gekleurde stralen, die elk
voor zich ergens tusschen v m r met de as zamenkomen.
Hetzelfde zal het geval zijn met den straal cd, en, — in-
dien wij voor het oogenblik den invloed der sphaerische aber-
ratie niet in aanmerking nemen, — met alle stralen, die
de oppervlakte der lens tusschen b en d treffen, zoodat alle
violette stralen hun brandpunt in «r, alle roode hun brand-
punt in r zullen hebben, terwijl verders tusschen v en r
zoo vele brandpunten zullen gelegen zijn, als het witte licht
stralen van verschillende breekbaarheid bevat. Deze afstand
tusschen v m r heet dan de lengte der chromatische aber-
ratieen, uit het zoo even gezegde over het verschillend
kleurschiftend vermogen bij onderscheiden middenstoffen, is
het duidelijk, dat deze lengte verschillen zal, naar gelang
van de brekende stof, waaruit de lens is vervaardigd; dat
b. V. bij eene flintglaslens de lengte der chromatische aber-
ratie ongeveer het dubbele zal bedragen van die bij eene
crovvnglaslens van gelijken brandpuntsafstand.

die door lenzen gevormd worden, wordt opgehelderd door
fig. 39. De witte stralen, die van het voorwerp ab ko-
men , door de lens gebroken en ontleed wordende, zullen
zich niet in a'h' tot een wit of kleurloos beeld vereenigen,
maar de roode stralen zullen het roode beeld en de

violette stralen het violette beeld a"b" vormen. Tusschen
deze beiden in zal dan een even groot aantal verschillend
gekleurde beelden liggen, als er stralen van verschillende
breekbaarheid in het licht zijn, dat van het voorwerp uit-
gaat, Het roode beeld, als het verst van de lens verwijderde,
is het grootst. Houdt men nu in b"'a'" een scherm, dan
zal men daar geen enkel rood gekleurd beeld opvangen,
omdat al de andere opvolgend daar achter liggende beelden
zich op het scherm als verslrooijingsbeelden zullen afteeke-
nen, en dewijl door de vereeniging van al de verschillende
kleuren van het zonnebeeld weder wit licht ontstaat, zoo is
ook de plaats, waar zich al de beelden verzamelen, namelijk
het middengedeelte van het gczamelijke beeld, kleurloos, en
alleen de rand is rood, omdat deze alleen door het verst
verwijderde en grootste der afzonderlijke beelden wordt ge-
vormd.

Het beeld van zulk een voorwerp kan dus niel anders dan
onduidelijk zijn, want niet alleen dat de roode rand aan de
buitenzijde van het beeld hinderlijk is voor do scherpte en
netheid der omtrekken, maar daar bovendien al de beelden
in verschillende vlakken liggen, zoo is het uit verslrooijings-
beelden zamengeslelde gczamelijke beeld verward en ondui-
delijk.

S8. Deze verwarring en onduidelijkheid neemt nog toe, ten
gevolge der sphaerische aberratie, want het noodzakelijk uit-

werksel van deze is, dat zij het aantal der afzonderlijke ge-
kleurde beelden, welke alle verstrooijingsbeelden vormen, nog
aanzienlijk verhoogt.

Indien namelijk door de lens AB, fig. 40, stralen gaan
van het voorwerp dan zullen diegene, welke de lensop-
pervlakle nabij de as in i treffen, beelden van allerlei kleu-
ren vormen tusschen 1 en 1; die, welke nabij den rand in
2 doorgaan, zullen desgelijks tusschen 2 en 2 een aantal
beelden doen ontslaan. Hetzelfde geldt van alle andere pun-
ten der oppervlakte van de lens, en gevolglijk wordt het ge-
tal der beelden tusschen het vereenigingspunt van de uiterste
violette stralen, welke van den rand der lens afkomen, en
het vereenigingspunt der uiterste roode stralen, die nabij dc
as doorgaan, inderdaad oneindig groot.

Terwijl er derhalven door de chromatische aberratie alleen
en op zich zelve eene geregelde opvolging van rood, geel,
groen enzv. gekleurde beelden zoude ontstaan, wordt deze
orde door de bijkomende sphaerische aberratie verbroken, en
grijpen alle de reeksen van gekleurde beelden in elkander,
ofschoon, zooals duidelijk is, dc uiterste grenzen steeds door
een rood en door een violet beeld worden ingenomen.

59. Het zal, vertrouw ik, door deze daarstelling, den le-
zer duidelijk zijn gev/orden, hoe nadeclig de invloed dor
beide aberratien voor de juistheid der waarnemingen door
dioptrischc werktuigen moet zijn, en hoe groot het belang is,
dat dezelve, zoo niet geheel opgeheven, dan toch zoo ge-
ring mogelijk gemaakt worden.

Uit de tafeltjes in § 26 en § 54 blijkt, dat het brekend
en het kleurschiflcnd vermogen geenzins gelijken tred hoU"
den. Saphir, granaat en beryl b. v., hoewel een veel sterkep

brekend vermogen dan glas bezittende, hebben een geringer
kleurschiftend vermogen. Diamant staat in kleurschiftings-
vermogen met crownglas gelijk, terwijl eene daaruit gesle-
pen lens (verg, 38) slechts ruim | van den brandpunts-
afstand van eene glazen lens, van gelijke kromming, heeft.
Hieruit blijkt dus wederom het groote voordeel der lenzen
van edelgesteenten boven glaslenzen.

Doch er bestaan ook middelen, om in deze laatsten de
uitwerkselen der chromatische aberratie tegen te gaan, waarbij
wij thäns willen stilstaan.

GO. Het is uit het gezegde gebleken, dat de gekleurde
stralen, waaruit het witte licht bestaat, zigtbaar worden,
omdat zij bij den doortogt door brekende middenstoffen in
verschillenden graad gebroken worden, en daardoor van on-
derling evenwijdig, zooals zij in het witte licht zijn, diver-
gerend zijn geworden. Gelukt het derhalven de evenwijdige
rigting weder te herstellen, dan zijn ook de gekleurde stra-
len weder tot wit licht vereenigd. Het eenvoudigste voor-
beeld hoe, dit geschieden kan, levert de verbinding van twee
prismata op, die uit crown- en uit flintglas bestaan. Indien
A flg. 57' een crownglasprisma is, dan zoude een stralen-
bundel uv bij st een kleurenbeeld geven,\even als in fig. 37.
Doch wanneer er een tweede prisma B vóór wordt geplaatst,
hetwelk uit flintglas bestaat, dat oen sterker kleurschif-
tend vermogen bezit dan crownglas, dan zullen beide stra-
len, bij hunnen overgang (in c en d) van het eene in het
andere prisma, iets gebroken worden, doch de violette straal
meer dan de roode, zoodat hunne uiteenwijking geringer
wordt. Indien nu tusschen de brckingshoeken a aa b der
beide prismata eene juiste verhouding bestaat, beantwoor-

deüde aan het verschillend kleurschiftingsvermogen der twee
glassoorten, dan zullen de roode en violette stralen, bij
hunnen overgang in de lucht (in e en f), onderling paralel
zijn, en tevens, uit hoofde van het grootere brekingsver-
mogen van het flintglas, eene andere rigting volgen dan de
oorspronkelijke stralenbundel uv.

61. Ten einde duidelijk te maken, wat er geschieden
moet, om hetzelfde oogmerk bij lenzen te bereiken, zal het
doelmatig zijn eerst te onderzoeken, welke de invloed is van
verstrooijingslenzen op verschillend gekleurde stralen.

Indien op de plano-concave lens AB, fig, 41, evenwijdige
witte stralen ab en cd vallen, dan zullen de violette stralen,
als de meest breekbare, zich naar l en l*, de minst breek-
bare roode stralen zich naar m en ni' begeven. Het ver-
strooijingspunt der roode stralen zal dan in r, en dat der
violette stralen in aan de andere zijde van het ge-
middelde verstrooijingspunt o, gelegen zijn. Men ontwaart
reeds dadelijk, dat hier de betrekkelijke ligging der stralen
van verschillende breekbaarheid juist do omgekeerde is van
die, welke door verzamelingslenzen ontstaat. Door deze (fig.
38) komt de roode straal boven- en buitenwaarts te liggen,
terwijl verstrooijingslenzen denzelven het onderste of bovenste
gedeelte van den uit gekleurde stralen bestaanden kegel doen
innemen.

Ook wanneer convergerende witte stralen eene verstrooi-
jingslens treffen, zal hetzelfde gebeuren. Indien ab cn erf,
fig. 42, convergerende stralen zijn, die zonder tusschenkomst
der lens AB, zich in het punt f zouden vereenigd hebben,
dan zullen zij, uit de lucht komende, door de verstrooijings-
lens naar o gebogen worden, indiervoege echter, dat de meest

breekbare violette stralen zich in de minst breekbare roode
stralen zich in r zullen ontmoeten, d. i. indien in v en r
zich beelden vormden, dan zoude het violette beeld hel verst
van de lens verwijderde, het roode het digst daarbij liggende
zijn, dus juist het omgekeerde van hetgeen bij verzamelings-
lenzcn plaats heeft (verg. lig. 58 en 59).

Deze, do orde der kleuren omkeerende, werking der ver-
strooijingslenzen heeft echter natuurlijk alleen dan plaats, wan-
neer de middenstof, waaruit dc stralen komen, een geringer
brekend en kleurschiftend vermogen voor de onderscheiden licht-
stralen bezit, dan de stof, waaruit de verstrooijingslens bestaat.
Indien op de biconvexe crownglaslens AB, iig. 45, de lichtstralen
ah en cd vallen, dan zullen de roode en violette stralen, na in
bet glas, en bij hunnen overgang in de lucht, gebroken te
zijn, hunne vereenigingspunten vinden in r en v. Plaatsen wij
er eene plano-concave lens CD voor, die eene gelijke krom-
ming heeft, als de naar haar toe gewende oppervlakte der
bolle lens, dan zullen, indien deze lens nit hetzelfde crown-
glas bestaat, de stralen hunnen weg onveranderd door het
glas vervolgen, want de beide vereenigde lenzen werken ge-
heel als eene plano-concave lens, die uit eene homogene
massa bestaat. Alleen dc vereenigingspunten der stralen zul-
len verplaatst worden, en nu in r' en v' vallen.

Doch zoodra de verstrooijingslens een sterker kleurschif-
tend vermogen heeft, dan de verzamelingslens, wordt de
zaak anders. Dan doet de verstrooijingslens hetzelfde, als het
geen wij haar zoo even zagen doen voor stralen, die uit de
lucht komen, alleenlijk in eene geringere mate, omdat het
onderscheid in kleurschiftingsvermogen tusschen verschillende
soorten van glas geringer is, dan tusschen lucht en glas.

flintglas, waarvan het kleurschiftingsvermogen het dubbele
bedraagt van dat der biconvexe crownglaslens, dan zul*
len, fig. 45, de stralen, die in de lens AB gebroken zijn,
niet, zooals in fig. 45, denzelfden weg vervolgen, maar
eenigzins van hunnen weg afwijken, zoodra zij in de sterker
brekende flintglaslens CD gekomen zijn. Dit zal echter niet
voor alle stralen in gelijke mate plaats hebben, maar het
sterkst voor de violette, het geringst voor de roode stralen.
Is de invloed der concave flintglaslens sterk genoeg, dan
zullen derhalven de verschillend gekleurde stralen van diver-
gerend , zooals in fig. 45, convergerend worden, en zelfs
kan het geval plaals grijpen, dat de invloed der flintglaslens
dien van de crownglaslens zoo verre overtreft, dat, ofschoon,
gelijk als in fig. 45, de vereeniging der beide lenzen een
verzamelingsglas blijft, de violette straal de roode straal snijdt,
cn hunne brandpunten in w en r vallen, zoodat dan eene
verzamelingslens ontstaat, waarin de gang der gekleurde stra-
len juist de omgekeerde is van dien in eene verzamelingslens,
welke uit ééne enkele glassoort bestaat.

Nu is het duidelijk, dat tusschen deze beide uitersten in
fig. 45 en 45 een niiddeltoestand mogelijk is, en dat, in-
dien, zooals in fig. 44, de verhouding tusschen de crown-
glas- cn de flintglaslens, wat vorm en kleurschiftend vermo-
gen betreft, volkomen juist is, het punt, waar de gekleurde
stralen elkander ontmoeten, juist het gemiddelde brandpunt/"
der lens zal zijn, en het beeld, hetwelk zich daar ter plaatse
vormt, kleurloos zijn, of zich alleen met deszelfs natuurlijke
kleuren vertoonen zal.

Zulk eene vereeniging van lenzen noemt men dan eene
achrotnatische dubbellens. Tusschen de beide lenzen wordt
gewoonlijk canadabalsem gebragt, hetwelk in brekend ver-

mogen nagenoeg met crownglas gelijk staat, terwijl deszelfs
kleurschiftend vermogen het midden tusschen dat der beiden
glassoorten houdt. Hierdoor wordt de terugkaatsing aan de
oppervlakten der beide lenzen, waardoor een verlies aan
licht zoude ontstaan, verhinderd (4).

62. In den volstrekten zin des woords kan zulk eene
dubbellens echter nimmer achromatisch zijn, omdat de ver-
houding , tusschen het kleurschiftend vermogen van het crown-
en dat van het flintglas, niet geheel dezelfde is voor alle de
verschillend gekleurde stralen. Reeds de zonnebeelden, verkregen
door prismata bestaande uit eene der beide glassoorten, doen
dit opmerken. Men zal namelijk zien, dat de meest breek-
bare stralen, blaauw, indigo, violet, in het zonnebeeld, dat
verkregen is met een flintglasprisma,niet alleen eene volstrekt,
maar ook eene betrekkelijk grootere ruimte innemen, dan in
een ander, hetwelk door een crownglasprisma is gevormd.
Straks zagen wij (§ 54), dat het geheele kleurschiftend
vermogen voor eene zekere soort van crownglas bedraagt
0,0208, dat van eene soort van flintglas 0,0434. Deze
beide getallen staan tot elkander als 1:2,09. Hield nu deze
verhouding voor alle afzonderlijke stralen gelijken tred, dan
zoude men telkens hetzelfde getal moeten verkrijgen, indien
de voor elk afzonderlijk gedeelte van het zonnebeeld be-
paalde gedeeltelijke kleurschiftingvermogens, bij het flint- en
het crownglas, in elkander gedeeld worden. De waaide dezer
gedeeltelijke kleurschiftingsvermogens vindt men, door alle de
afzonderlijk bepaalde brekingsaanwijzers der gekleurde stralen
opvolgend van elkander af te trekken, op gelijke wijze als

(1) Vroeger heeft men ook achromatische lenzen, uit drie afzonderlijke len-
zen bestaande, vervaardigd, doch tlians komen deze niet meer in aanmerking.

het geheele kleurschiftingsvermogen bepaald wordt, door den
brekingsaanwijzer der roode stralen in B van dien der violette
stralen in H af te trekken. Verrigt men dit voor de beide
genoemde glassoorten, dan verkrijgt men de volgende getallen:

Geen dezer getallen is gelijk aan de algemeene verhouding
2,09 voor de geheele kleurschifting, maar in het zonne-
beeld van het flintglas is betrekkelijk minder rood en oranje
(B tot D), meer geel (D—E), minder groen (E—F) en meer
blaauw, indigo en violet (F—H) bevat, dan in het zonne-
beeld, hetwelk met crownglas verkregen is.

Daar nu de verhoudingen tusschen de gedeeltelijke kleur-
schiftingen in geen geval volkomen aan de verhouding tusschen
de geheele of gemiddelde kleurschifting bij twee glassoorten
gelijk zijn, zoo volgt hieruit, dat, al is ook, door eene crown-
glaslens met eene flintglaslens te verbinden, eene volkomene
vereeniging der roode en violette stralen tot stand gebragt,
zulks nog niet het geval is met alle de overige gekleurde
stralen. Deze vormen, na de vereeniging der stralen van
uiterste breekbaarheid, nog een overblijvend of zoogenaamd
secundair kleurenbeeld.

63. Een volkomen achromatisme der lenzen is derhalven
onbereikbaar, en het eenige, dat derzelver vervaardiger doen

kan, is hiertoe zooveel mogelijk te naderen; eensdeels door
het kiezen van glassoorten, waarin de verhouding der ge-
deeltelijke kleurschiftingen zoo weinig mogelijk onderling ver-
schilt, anderendeels door aan zijne lenzen dien vorm te
geven, welke, volgens de op wiskundige gronden steunende
berekeningen, gebleken is de beste te zijn, om aan het oog-
merk nabij te komen. Deze berekeningen (waarover het
hier de plaats niet is uit le wijden) hebben aan hel ver-
vaardigen van achromatische voorvverpglazcn voor verrekijkers,
eenen groolen graad van zekerheid in de uitvoering gegeven.
Voor de voorwerpglazen van mikroskopen is dit, om hunne
meerdere kleinheid, nog geenzins het geval. Hier komt het
meeste nog aan, op de praktische oefening van den vervaar-
diger en zijn geduld, om, uit eenen groolen voorraad van
crownglas- en lliulglaslenzen, diegenen uit te zoeken, wölke
bij do beproeving blijken, het best bij elkander te passen.
Dit is eene der hoofdredenen, waarom degene, die reeds
een aantal mikroskopen vervaardigd heeft, veel vooruit heeft
boven hem, die er slechts eenige weinige heeft gemaakt, cn
wiens voorraad van lenzen daarom in den regel geringer zijn
zal, dan die van den eersten.

Uit het gezegde volgt, dat, wanneer eene achromatische
dubbellens zoo juist vervaardigd is, dat de uiterste slralen
van het zonnebeeld, de roode en de violette, vereenigd zijn,
dan zullen aan de randen der beelden nog altijd sporen
worden waargenomen van de niet vereenigde middelste ge-
kleurde slralen. De randen zullen dus in dit geval eenigzins
groenachtig geel zijn. Deze kleur is onaangenamer voor het
oog dan eene lichtblaauwe, en dit is eene der redenen,
waarom de vervaardigers van mikroskopische voorwerpglazen
meestal gewoon zijn aan de flintglaslens een ligt overwigt

te geven, in dier voege, dat de rand van het beeld eene dunne
blaauwe zoom heeft. Zulk eene dubbellens heet dan over-
verbeterd. Is er nog eene dunne roode zoom aanwezig, dan
is zij onderverbeterd

65. Niet alleen echter wordt door de verbinding van Hint-
en crownglas de chromatische aberratie verbeterd, maar, ge-
lijk ik reeds vroeger (§ 82) met een woord gezegd heb, deze
verbinding dient tevens ter vermindering der sphaerische aber-
ratie. Dit zal duidelijk worden, indien wij ook hier weder
verstrooijingslenzen en verzamelingslenzen te zamen vergelijken.

Voor de biconvexe lens AB, fig. 46, zal het vercenigingspunt
der randstralen aa in n zijn ; dat der meer nabij de as in-
vallende stralen bb in m. Het punt n ligt dus digter bij
de lens, dan m.

Doch indien op eene verstrooijingslens CD, fig, 47, con-
vergerende stralen aa cn bb vallen, die ondersteld worden
van sphaerische aberratie vrij tc zijn, zoodat alle zich juist
in 0 zouden ontmoet hebben, dan zullen dc randstralen aa,
sterker gebroken wordende, zich in de minder gebroken
wordende stralen bb zich in m ontmoeten, Dc vereenigings-
punten m cn n hebben dus juist eene omgekeerde ligging
als in flg. 46.

Deukt men zich nu eene verstrooijingslens geplaatst vóór
eene verzamelingslcns, dan zal, in het geval dat beide uit
eene en dezelfde glassoort bestaan, de rigling der stra-
len natuurlijk geene verandering ondergaan, dan dat hun
vercenigingspunt zich verder van de lensoppervlakte verwij- ,
dert; de betrekkelijke rigting der rand- en der asstralen
blijft alsdan dezelfde. Doch zoodra de verzamelingslcns van
crownglas, en de verstrooijingslens van flintglas vervaardigd

is, dan zullen de stralen, bij hunnen overgang in dedigtere
flintglaslens, eene breking ondergaan, en daar deze eene ver-
strooijingslens is, zoo zal te gelijker tijd een streven ontstaan,
om de betrekkelijke rigting der rand- en der asstralen om
te keeren. Men ziet ligtelijk in, dat het mogelijk is, hoe,
bij eenen zekeren vorm der beide lenzen, de tegengestelde
neigingen in dezelve elkander opwegen, zoodat bij hunne
vereenigde werking het brandpunt der randstralen zamenvalt
met dat der asstralen. Indien dan in zulk eene dubbellens te-
vens de chromatische aberratie zooveel mogelijk verbeterd is,
noemt men dezelve aplanatisch.

64. Eene volkomene ophefling der sphaerische aberratie is
door dit middel echter even min mogelijk, als het geheel
wegnemen der chromatische aberratie, omdat de invloed der
verstrooijingslens op de randstralen altijd grooter is, dan op
die, welke meer nabij de as doorgaan.

Ook komt hier nog een ander punt in aanmerking (1).
Eene dubbellens, die volkomen vrij is van beide aberratien,
wanneer paralelle stralen er doorgaan, zal ophouden zulks
te zijn, zoodra de stralen eene andere betrekkelijke rigting
hebben. Eene andere dubbellens, die volkomen aplanatisch
is, indien van uit een zeker punt divergerende stralen op
haar vallen, zal minder aplanatisch worden, zoodra dat punt
zich op eenen anderen afstand van de lens bevindt. In-
dien b. v. AB, fig. 48, eene dubbellens is, welke de stralen,
die van het punt a komen, vrij van sphaerische aberratie
doorlaat, dan zal voor dat bepaalde punt de hoek van inval
«erf, die de straal ac met dc loodlijn cd vormt, in eene ze-
kere verhouding staan tot ^den hoek van uitgang e/Jjr, die

de straal na den doortogt door de lens met de loodlijn ef
maakt. Deze verhouding tusschen den hoek van inval en
den hoek van uitgang verandert echter, zoodra het punt a
digter bij de lens gebragt wordt; de hoek van inval wordt
grooter, die van uitgang kleiner, en gelijktijdig hiermede
ondergaat ook de wederkeerige invloed, welke de lenzen ten
opzigte der sphaerische aberratie, op elkander uitoefenen, eene
verandering. De invloed der concave flintglaslens wordt over-
wegend , en de aberratie wordt dientengevolge oververheterd.

Indien echter het lichtend punt, de lens meer en meer
naderende, in h is gekomen, dan is de hoek van uitgang
Jcml (hier ter vermijding van verwarring aan de tegenover-
gestelde zijde geteekend) juist zoo veel kleiner dan dc hoek
van inval als bij de vroegere plaatsing in a, de hoek

van inval kleiner was, dan de hoek van uitgang. In dit
geval weegt de invloed der eene lens wederom tegen die
van de andere op, en voor dit punt b is de dubbellens
evenzeer aplanatisch als voor het punt a.

Bij meerdere toenadering tot de lens, wordt de verhou-
ding tusschen beide hoeken weder verbroken, doch nu blijft
de aberratie onderverbeterd. Hetzelfde geldt ook van eene
plaatsing van het lichtend punt aan gene zijde van a.

Elke aplanatische dubbellens heeft derhalven slechts twee
punten, waar de opheffing der aberratie zoo volkomen mo-
gelijk is. Li ster heeft deze punten de beide aplanaU'
sche brandpunten genoemd. In het vervolg zullen wij zien,
welke toepassing hiervan op de vervaardiging van mikrosko-
pen te maken is. Ook zal dan tevens blijken, dat men,
door verbinding van twee of meer aplanatische lenzen tot een
stelsel, de verbetering der aberratiën nog veel volkomener kan
maken, dan bij eene enkele dubbellens immer geschieden kan.

OVER HET ZIEN MET HET ONGEWAPEND OOG, EN DE GRENZEN
VAN DESZELFS WAARNEMINGSVERMOGEN.

6S. Tot eene juiste kennis van den aard der mikrosko-
pische waarneming is het volstrekt noodig, dat men eene
naauwkeurige en klare voorstelling bezitte van den aard der
waarneming door het bloote oog. Ilct vermogen om te zien
is eene gave der natuur, maar, om door het zien zich ge-
zigtsvoorsteilingen te verschaffen van de voorwerpen, zooals
zij waarlijk zijn, het waarnomcm, zoo als onze taal het zoo
kenmerkend noemt, dit is eene kunst, die moet worden
aangeleerd, cn waartoe eene opzettelijke studie van het ge-
zigtszintuig zelve, van deszelfs grenzen cn voorwaarden, on-
ontbeerlijk is. i

Inzonderheid is dit een vereischte voor den'mikroskopi-
schen waarnemer, omdat zulk eene voorafgaande studie hem
voor vele dwalingen behoeden zal, waarin hij anders niet
dan te ligtelijk vervalt, en waarvan de geschiedenis der mi-
kroskopische onderzoekingen te menigvuldige bewijzen ople-
vert, dan dat niet elk, die het eerlijk met de wetenschap
meent, het zich ten pligt zoude stellen, om zich tegen de-
zelve zooveel mogelijk te wapenen.

Terwijl ik derhalven, in een der volgende hoofdstukken,
meer bepaaldelijk over den aard en de bijzonderheden der
mikroskopische waarneming zal handelen, acht ik het hier

doelmatig iets vooraf te laten gaan, over den aard cn de
bijzonderheden van de waarneming met het ongewapend oog,
voor zoo ver namelijk de kennis hiervan, tot regt verstand
van hetgeen later volgen zal, noodig is. Vele bijzonderheden
betreffende het gezigtsvermogen, die, hoe belangrijk ook op
zich zelve, als minder toepasselijk hier niet te huis behoo-
ren, zal ik derhalven met stilzwijgen voorbijgaan, den min-
der met het onderwerp vertrouwden lezer verwijzende naar
de handboeken van anatomie en physiologie, en de werken,
welke opzettelijk aan deszelfs beschouwing gewijd zijn.

66. Het oog is een dioptrisch werktuig, dat uit aaneenge-
voegde lenzen bestaat. De voorste en de achterste oogkamers,
met het waterige en met het glasachtige vocht gevuld, kunnen
beschouwd worden als twee convergerende menisci, welke met de
holle oppervlakten naar elkander toe gekeerd zijn, aldus eene
holte begrenzende, waarin de biconvexe kristallens besloten
ligt. Vóór deze bevindt zich de iris, een beweegbaar dia-
phragma, waardoor de opening, tot toelating der lichtstralen
in het oog, verwijd of vernaauwd wordt. De voorste oogka-
mer is aan de voorzijde begrensd door het zeer doorschij-
nende hoornvlies, terwijl de inwendige oppervlakte der ach-
terste kamer bekleed wordt door liet netvlies, hetwelk uit
verscheidene lagen bestaat, waarvan de beide voornaamste
zijn: de vezellaag, welke de uitbreiding der gezigtszenuw is, en
de staafjeslaag, welke onmiddelijk grenst aan het adervlies,
dat uit zwart pigment bevattende cellen is zamengesteld.

67. Gewoonlijk vergelijkt men de wijze, waarop zich dc
beelden in het oog vormen, bij de werking eener camera
obscura, en inderdaad neemt men ook aan een oog, dat

versch genoeg is, zoodat de doorschijnendlieid der deelen
niet is verloren gegaan, op het, door wegneming van het
adervlies, blootgelegde netvlies, de beelden der voorwerpen
waar, naar welke het oog is toegekeerd. Deze beeldvor-
ming heeft derhalven ook plaats gedurende het leven, en
zij is het, die, als de eerste voorwaarde van het zien, hier
vooral in aanmerking komt.

De graad van juistheid van elke gezigtsvoorstelling hangt
af van de meerdere of mindere scherpte en netheid, waar-
mede zich het beeldje op het netvlies vormt. Gaan wij der-
halven na, welke de voorwaarden zijn, die vervuld moeten
worden, opdat zich de voorwerpen net en scherp daarop af-
teekenen.

Wanneer, bij eene camera obscura, de lens op zulk eenen
afstand van het scherm geplaatst is, dat de beelden van
voorwerpen, welke op eenen bepaalden afstand van de lens
verwijderd zijn, zich duidelijk vertoonen, dan merkt men
op, dat die van andere, welke zich op verderen afstand be-
vinden, nevelachtige randen, in stede van scherpe omtrekken,
bezilten. Om ook deze laatsten goed te zien, moet men den
afstand der lens veranderen, doch dan vermindert tevens de
duidelijkheid der beelden van de nabijzijnde voorwerpen.

De reden hiervan blijkt uit het vroeger gezegde, omtrent
de beeldvorming door lenzen in het algemeen (§ 42), waar-
uit volgt, dat er, voor eiken bepaalden afstand van het voor-
werp, ook een bepaalde afstand bestaat, waarop het beeld
achter de lens zich het duidelijkst vertoont. Op eiken an-
deren afstand vangt het scherm nog wel de lichtstralen op,
die van het voorwerp uitgaan, doch zij hebben zich niet
volkomen weder tot een beejd vereenigd. Is de afstand van
het scherm namelijk le gering, dan zijn de slralen nog con-

vergercnd, en de plaats der beeldvorming bevindt zich ei-
genlijk achter het scherm. Is de afstand daarentegen lo
groot, dan is het beeld reeds vóór het scherm ontstaan; de
stralen hebben zich reeds gekruisd, cn zijn divergerend ge-
worden , alvorens het scherm te bereiken.

68. Iets dergelijks heeft ook plaats in hot oog. Vol-
gen wij daartoe den gang der stralen in hetzelve. In fig.
47 stelt AB de doorsnede voor van de voornaamste deelen,
die het oog zamenstellen. Indien nu van eenig punt a, in dc
optische as gelegen, lichtstralen uitgaan, dan zullen zij, het
hoornvlies bereikende, gedeeltelijk aan deszelfs vochtige opper-
vlakte worden teruggekaatst, cn deze daardoor zigtbaar wor-
den; het meerendeel echter zal hetzelve en de voorste oog-
kamer bij Z> cn c binnentreden, en gebroken worden. Na bij
de door de pupil, of de opening der iris, gegaan tc zijn,
zullen zij in de lens, bij fg, weder eene binnenwaartsche
breking ondergaan, omdat deze eenen grooteren brekingsin-
des bezit dan het hoornvlies cn het waterige vocht der voor-
ste kamer. Bij hi het glasvocht der achterste oogkamer bin-
nentredende, zal eene geringe buitcnwaartsche breking plaats
hebben, welke cchter zoo weinig belangrijk is, dat de con-
vergerende rigting der stralen cr naauwlijks door verminderd
wordt, cn deze, hunnen weg vervolgende, zich op het net-
vlies in het punt v ontmoeten.

Nemen wij in de plaats van een enkel lichtend punt,
een voorwerp, zoo als ab fig. 48, dan gaan van alle pun-
ten van hetzelve lichtkcgels uit, welker stralen zich alle we-
derom op een gedeelte der oppervlakte van het netvlies bij
a'b' zullen vercenigen, en daar ter plaatse een verkleind cn
omgekeerd beeld vau hel voorwerp vormen.

69. Zoodra echter het voorwerp of het lichtende punt op
eenen anderen afstand, als de vooronderstelde, geplaatst wordt,
dan zoude, indien de toestand van het oog onveranderd de
zelfde bleef, het vereenigingspunt der stralen, of de plaats
van het beeld, niet meer op de oppervlakte van het netvlies
vallen, even min als zich op het scherm der camera obscura
digtbijzijnde en vèrafzijnde voorwerpen te gelijker tijd even
duidelijk afteekenen. Bevindt het voorwerp zich op eenen
te verren, b. v. op eenen oneindigen afstand, zoodat de van
hetzelve komende stralen nagenoeg als evenwijdig kunnen be-
schouwd worden, zoo als a m b fig. 49, dan zal de plaats
van het beeld ergens vóór het netvlies in v gelegen zijn, en
van daar uit zullen de nu divergerende stralen hunnen weg
voortzetten, en, het netvlies bereikende, daar geen scherp be-
grensd , maar een nevelachtig beeld vormen, een zoogenaamd
diffusie- of verstrooijingsbeeld.

Eene overeenkomstige uitwerking moet eene te groote toena-
dering van het voorwerp tot het oog hebben, gelijk uit fig. 50
blijkt. Hier echter zoude het vereenigingspunt v achter het
netvlies vallen, en op dit laatste komen derhalven stralen,
die nog convergerend zijn. De invloed op de daardoor ver-
kregen gezigtsvoorstelling is echter geheel dezelfde, als die
van de divergerende stralen in het vorige geval, en het beeldje
op het netvlies evenzeer een diffusiebeeld.

70. Bestond er derhalven geene inrigting, waardoor de
plaats van het beeld in het oog veranderd konde worden ^
dan zoude door elk oog slechts zulke voorwerpen met vol-
doende juistheid worden waargenomen, die zich op eenen
vasten bepaalden afstand bevinden. Alle overige, hetzij dig-
ter, hetzij verder af zijnde, zouden de netheid van omtrekken

missen, welke voor eenen naauwkeurigen geziglsindruk een
volstrekt vereisclite is.

In de camera obscura nu zagen wij, dat hierin voorzien
wordt, door eene verandering van den afstand tusschen de
lens en het scherm. In hel oog bestaat eene aan hetzelfde
doel beantwoordende inrigting. Wij willen hier niet in het
onderzoek treden van het moeilijke en nog niet geheel op-
geloste vraagstuk, aangaande den eigenlijken aard dier inrig-
ting. Het zij voldoende te doen opmerken, dat zulk eene
inrigting werkelijk bestaat, zoodat het oog zich kan schik-
ken naar den afstand der voorwerpen. Men noemt dit het
accomodatievermogen.

71. Dit accomodatievermogen heeft echter deszelfs gren-
zen, en deze zijn voor verschillende oogen geenzins dezelfde.
De een kan beter digibij gelegen voorwerpen zien, dan vèraf-
gelegene; bij eenen anderen is het omgekeerde het geval.
Eenigen kunnen even goed van zeer nabij als zeer vèraf
zien, doch ook in dit geval zijn er afstanden, waarbij het
accomodatievermogen van het beste oog te kort schiet.

Dikwerf spreekt men van eenen bepaalden oogafsland,
waarop men het duidelijkst ziet. Men heeft dit zelfs den
brandpuntsafstand van het oog genoemd, en wij zullen in
het vervolg zien, dat daarop ook de berekening van het
vergrootend vermogen der niikroskopen steunt. In de wer-
kelijkheid bestaat echter zulk een bepaalde oogafstand volstrekt
niet, evenmin als er in de camera obscura een bepaalde
afstand bestaat van het voorwerp tot de lens. Het is derhal-
ven altijd eene vergeefsche poging zulk eenen zoogenaarnden
normalen gezigts- of duidelijkheidsafstand te bepalen, want voor
een oog welks accomodatievermogen hetzelve in slaat stelt,

om van voorwerpen op 10 meters afstand een even scherp
beeld op het netvlies te vormen, als van andere, welker af-
stand 0,1 meter bedraagt, is de gezigtsafstand van 10 me-
ters even zeer normaal, als die van 0,1 meter. De normale
gezigtsafstand beweegt zich dus altijd tusschen zekere grenzen,
welke dezelfde zijn, als die van het accomodatievermogen.

72. Men heeft, tot het bepalen van den normalen gezigtsaf-
stand, zich inzonderheid van handelwijzen en werktuigen (op-
tometers) bediend, die alle gegrond zijn op de proef van
Scheincr, dat men een voorwerp, b, v. eene naald,
die niet op dien juisten afstand geplaatst is, dubbel ziet,
indien men dezelve beschouwt door twee kleine openingen,
welker onderlinge afstand geringer is, dan de doormeter
der pupil. Het beeld vertoont zich namelijk dubbel, wan-
neer de afstand van het voorwerp zoodanig is, dat op
het netvlies een dilTusiebeeld ontstaat, terwijl het voor-
werp alleen dan als enkelvoudig wordt waargenomen, wan-
neer hot juist op den afstand geplaatst is, welke vereischt
wordt, om de vercenigingspunten der stralen vlak op het
netvlies te doen vallen.

Om gelijke reden zal een witte draad op eene zwarte lat
gespannen, cn door dezelfde kleine openingen beschouwd,
dubbel gezien worden, terwijl de beide schijnbare draden
elkander op een zeker punt kruissen, hetwelk dan den nor-
malen gezigtsafstand zoude aanduiden. Op de laatstgenoemde
wijze (1) zijn bij vijf personen, die alle met mikroskopische

(1) Ik heb aaiidezelve de voorkeur gegeven, boven den meer zamenge-
fiteldcn oplonieler van Stampfer, welks aanwending het oog veel meer
inspant, terwijl bovendien het punt, waar de beide beelden der spleet ineen
«melteu, moeihjker waarneembaar is, zoodat dan ook de bepalingen daar-
mede verrigt doorgaans te gering uitvallen. Zoo b. v. vond A, bij 10 waar-

waarnemingea vertrouwd, en derhalven aan naauwkeurig zien
gewoon waren, de volgende bepalingen verrigt, en wel tel-
kens aan dat oog, hetwelk zij bij voorkeur tot waarneming ge-
bruiken. kb is dezelfde als A, doch voorzien van den verstrooi-
jingsbril, dien hij, als zijnde bijziende, gewoonlijk draagt. De
orde der cijfers in het tafeltje is dezelfde, als die der opvolgende
bepalingen. De maat is in onderdeden van den meter uitgedrukt.

Ik heb deze getallen opzettelijk in hun geheel medege-
deeld, ten einde te doen zien , hoe hoogst veranderlijk de
accomodatietoestand van het oog is, cn hoe weinig vertrou-
wen zelfs het gemiddelde cijfer uit een vrij groot getal van
zulke bepalingen verdient. Hetzelve kan nimmer tot vasten
grondslag van eenige berekening strekken, daar de waar-
schijnlijke fout veel te groot is. Hoogstens kunnen deze ge-
middelden als benaderingswaarden worden aangemerkt, welke
eenigermalc den individuëlen toestand van het oog en den
afstand, waarop hetzelve gewoon is duidelijk te zien, verte-
genwoordigen, en als zoodanig zal ik dezelve ook in het
vervolg aanwenden.

73. Eene meer ware voorstelling van dien toestand, en
tevens van het accomodatievermogen van het oog, zoude men
erlangen, indien het mogelijk ware dc grcnspunten te be ■
palen, waarop zich de voorwerpen moeten bevinden, om
een zuiver beeld, zonder de minste diffusie, op het netvlies
te vormen. Voor het eene dezer punten, namelijk dat, het-
welk zich het meest nabij het oog bevindt, is dit met ta-
melijke zekerheid le bewerkstelligen. Indien men eenen maat-
stok met het eene einde tegen het oog plaatst, en langs
denzelvcn eenig voorv^erp, b. v. eene naald heen en weder
beweegt, dan zal men, het oog naderende, spoedig eene plaats
vinden, waar de randen der naald ophouden zich volkomen
scherp te vertoonen. Het beeld valt nu niet meer op maar
achter het netvlies, en dit laatste wordt alleen door conver-
gerende stralen getroffen, terwijl het oogenblik, waarop dit
begint, gemakkelijk waarneembaar is, omdat het diffusiebeeld
in dit geval snel in grootte en uitgebreidheid toeneemt.

A. kb. b: G. D. e.
0,100 0,175 0,155 0,120 0,168 0,125 met.,
waaruit blijkt, bij eene vergelijking met de gemiddelde waar-
den voor den duidelijksbeidsafstand, dat, hoewel over het
algemeen een oog, hetwelk eenen geringeren gemiddel-
den duidelijkheidsafstand bezit, ook eene grootere toenade-
ring van het voorwerp veroorlooft, zonder dat het accomo-
datievermogen te kort schiet, zulks echter geenzins zonder
uitzondering is.

74. Doch, terwijl de bepaling van het meest nabij gele-
gen grenspunt geene bezwaren oplevert, is het anders ge-
legen met het tweede grenspunt. Verwijdert men eenig
voorwerp meer en meer van het oog, dan zal er wel ein-
delijk in vele gevallen een punt moeten komen, waarop de
stralen, die van het voorwerp uitgaan, zich niet meer op maar
vóór het netvlies tot een beeld vereenigen, zoodat het net-
vlies alleen divergerende stralen ontvangt, en er dus een dif-
fusiebeeld ontstaat. Doch het vinden van dit juiste punt, is
daarom hoogst moeilijk, omdat het voorwerp, bij het ver-
wijderen, al kleinere en kleinere beeldjes in het oog vormt,
die schijnbaar nog even scherp begrensd zijn, als vroeger,
toen het vereenigingspunt juist op het netvlies viel. Indien
men echter zulk een netvliesbeeldje van een meer verwijderd
voorwerp met een vergrootglas konde beschouwen, zoodat het
zich even groot vertoonde, als dat van hetzelfde voorwerp,
toen het binnen de grenzen van het accomodatievermogen was
geplaatst, dan lijdt het geen twijfel, of het zoude aan den
nevclachtigen rand, in de meeste gevallen, als een diffusie-

beeld herkend worden, al meent ook de waarnemer, dat hij
het voorwerp nog scherp begrensd ziet. Men kan zich dit
eenigermate verduidelijken, door op een scherm het beeld
op te vangen, hetwelk door eene lens van eenig daarvoor
gehouden voorwerp gevormd wordt. Heeft men dit eerst op
zulken afstand geplaatst, dat het beeld zich met volkomen
scherpe randen op 'het scherm afteekent, dan zal men, bij
verkorting van dien afstand, oogenblikkelijk het vormen van
het diffusiebeeld waarnemen, en de onduidelijkheid neemt
zeer spoedig toe, omdat het beeld te gelijker tijd grooter
wordt. Verwijdert men daarentegen hel voorwerp van de
lens, dan ziel men nog een tijdlang een tamelijk scherp
beeld, hetwelk al kleiner en kleiner wordt, doch nu door
een vergrootglas tot de vroegere grootte teruggebragt, eenen
nevelachtigen omtrek vertoont.

Dat werkelijk ook voor oogen, die overigens geenzins tot
de bijzienden behooren, zulk een tweede grenspunt van het
accomodatievermogen bestaat, zal uit hel vervolg blijken.
Het is echter uit het gezegde duidelijk, dat deszelfs bepa-
ling, op de zoo even vermelde wijze voor het eerste punt,
alleen dan mogelijk is, wanneer het tweede grenspunt zich
niet te ver van het oog bevindt, derhalven alleen bij eenen
vrij aanzienlijken graad van bijziendheid. Voor het onge-
wapend oog van A was hetzelve gelegén op 0,270 met.
Zijn accomodatievermogen veroorloofde hem dus tusschen 0,100
en 0,270 met. met volkomen duidelijkheid te zien. Door
den verstrooijingsbril werd het eerste punt verplaatst tot op
0,175 met., doch nu gelukte het hem niet meer de plaats
van het tweede grenspunt te bepalen, in weerwil dat in het
eigenlijk accomodatievermogen door de bril /geen de minste
verandering kon zijn te weeg gebragt. Zeer ver verwijderde

voorwerpen, b. v. de maan aan den helderen hemel, ziet
hij met volkomen scherpe randen.

Overigens wordt door het gezegde de mogelijkheid niet
ontkend, dat er bij de groote verscheidenheid der oogen,
geene zouden kunnen bestaan, waar het vereenigingspunt voor
paralelle stralen juist op het netvlies valt, zoodat het beeld
van oneindig ver verwijderde voorwerpen niet alleen schijn-
baar, maar ook werkelijk vrij van alle diffusie is. Alleenlijk
komt het mij voor, dat deze toestand van het oog niet, ge-
lijk vele schrijvers meenen, als de regel, maar veeleer als
uitzondering is aan te merken. Later zal ik eenige voor-
beelden bijbrengen, waaruit het blijken zal, dal er echter
inderdaad zulke gevallen voorkomen.

75. Er is eene bijzonderheid van het netvliesbeeldje, waarop
hier moet worden opmerkzaam gemaakt, daar zij den sleutel
geeft lot verklaring van eenige verschijnselen bij hel zien.
Indien men naar eenig sterk lichtend voorwerp, b. v. de
vlam eener lamp ziet, dan vertoont zich deze omgeven met
eenen krans van zich naar alle zijden verbreidende stralen.
Deze krans is geheel iets anders, dan de nevelachtige rand
van een diffusiebeeld, want zij wordt ook dan waargenomen,
wanneer het lichtend voorwerp zich binnen de grenzen van
het accomodatievermogen bevindt. Zij vindt hare verklaring
in cene zijdelingsche verbreiding van den op hel netvlies
plaats hebbenden indruk, en men noemt het verschijnsel
zelf de irradiatie. Het werkelijke nelvliesbeeld kan dus
zeer klein zijn, in verhouding lot den omvang van het ge-
deelte van het netvlies, dat den indruk ontvangt. Dat eener
vaste ster b. v. is bijna als een mathematisch punt te be-
schouwen, en echter neemt het oog hetzelve met eene ze-

kere uitgebreidheid waar. Naar mate de hoeveelheid licht,
die van eenig voorwerp uitstraalt, geringer is, zal ook de
irradiatie verminderen, doch altijd heeft dezelve in meerdere
of mindere mate plaats, en zij moet derhalven als eene der
hoofdredenen beschouwd worden, die bijdragen, om het
onderscheidingsvermogen van het oog te beperken.

76. Behalven de begrensdheid van het accomodatievermo-
gen en de irradiatie, zijn er nog andere algemeene oor-
zaken, waardoor het waarnemingsvermogen van het oog
beperkt wordt.

In de eerste plaats komen hier in aanmerking de werke-
lijke en de schijnbare grootte der voorwerpen, welke laatste
gemeten wordt, door den gezigtshoek, waaronder de voor-
werpen gezien worden.

Onder gezigtshoek verstaat men den hoek gevormd door
de stralen, welke, van de uiterste grenzen van eenig voor-
werp b. V. a en Z> fig. 48 uitgaande, elkander in een bin-
nen in het oog gelegen punt o kruissen. Dit punt noemt
men het krnissingspunt der rigtingsslralen oi rigtingslij-
nen. Hetzelve ligt, volgens de nieuwste onderzoekingen van
Listing (1), die door de latere van Volkmann (2) be-
vestigd zijn, digt bij de achtervlakte der kristallens, en der-
halven iets vóór het middel- of draaipunt van den oogbol.
De bepalingen, door den laatsten verrigt, gaven voor deszelfs
gemiddelden afstand: van de voorste oppervlakte van het
hoornvlies 9,93 millim,; van de achterste oppervlakte der
kristallens 0,93 millim.; van het netvlies 14,02 millim.

(1) Beitrag sur Physiologischen Optik. Güttingen 1845. p. 17. Het
Jcruissingspunt is eigenlijk de middelbare afstand van twee andere zeer nabij
elkander gelegen punten, de zoogenaamde knooppunten.

Moser (1) vond voor den afstand der beide knooppunten
van de voorste oppervlakte van het hoornvlies, 7,98 en 8,19
millim., waarvan de gemiddelde, of de afstand van het
kruissingspunt 8,083 millim. is, hetgeen aan eene verwijde-
ring van 15,865 millim. van het netvlies beantwoordt. Lis-
ting neemt voor deze laatste, als rond getal, 15 millim. aan.
Het spreekt echter van zelf, dat deze afstand veranderlijk
is, niet alleen bij verschillende individus, maar ook bij ver-
schillenden accomodatietoestand van het oog, zoodat ook
deze cijfers slechts als benaderend kunnen worden aangemerkt.

77. Dat de grootte van het netvliesbeeldje afhankelijk is
van den gezigtshoek, waaronder men een en hetzelfde voor-
werp ziet, blijkt uit fig. 51. Bevindt zich het voorwerp
tusschen a en Z», dan is de gezigtshoek aoZ>, en het netvlies-
beeldje ligt tusschen a en b'. Brengt men hetzelfde voor-
werp op eenen driemaal kortoren afstand van het kruissings-
punt in erf, dan is zoowel de gezigtshoek corf, als het net-
vliesbeeldje c'rf' driemaal grooter dan vroeger, toen het voor-
werp zich bij ab bevond.

Bezaten dus alle oogen een gelijk accomodatievermogen,
en het netvlies altijd dezelfde mate van gevoeligheid voor
gezigtsindrnkken, dan zoude ook de graad van kleinheid der
voorwerpen, die nog waargenomen kunnen worden, voor
alle oogen gelijk zijn. Dit is echter het geval niet, uit-
hoofde dat de grenspunten voor het duidelijk zien bij elk
oog verschillende zijn.

pen, die nog door het ongewapend oog kunnen waargeno-
men worden, is voor de theorie van het mikroskoop niet
onbelangrijk. Ook zal hare beantwoording ons in het ver-
volg den maatstaf aan de hand geven, om de uitwerkselen
van dit werktuig te beoordeelen. Deze beantwoording is
echter niet zeer gemakkelijk met volkomen naauwkeurigheid
te doen, daar het aan de middelen ontbreekt, om den door-
meter van eenig voorwerp zoo trapsgewijze te verminderen,
dat het oogenblik van deszelfs verdwijning met juistheid kan
worden waargenomen (1). Ik heb mij daarom van eene
reeks van zeer kleine voorwerpen bediend, welke veroorloof-
den althans eenigermate de grenzen te bepalen van de zigt-
baarheid en de onzigtbaarheid voor verschillende oogen.

79. Tot dit oogmerk werden pollenkorrels van onderschei-
den planten tusschen twee volkomen zuivere glasplaatjes be-

(1) Tot bereiking van dit doel heb ik twee paren plaatjes laten vervaar-
digen , waarvan die van het eene paar zoodanig onder eenen regten hoek
waren uitgesneden, dat zij, door middel vau een fijn rondselwerk over el-
kander glijdende, eene vierkante opening vormden, welke men' naar wil-
lekeur grooter cn kleiner kon maken. Het andere paar moest dienen, om,
op eene dergelijke wijze, eene spleet van willekeurige grootte te vormen.
Het is mij echter gebleken, dat op deze wijze geene naauwkeurige uit-
komsten konden verkregen worden, omdat de beide plaatjes zich in een
verschillend vlak bevinden, en er eene buiging van het licht plaats heeft,
die de opening, vvanueer zij zeer klein wordt, grooter doet schijnen, dan
zij werkelijk is.

Eerst later, nadat de boven medegedeelde waarnemingen reeds verrigt
waren, ben ik op eene andere methode bedacht geworden, die zeer naauw-
keurige uilkomsten belooft. Deze zoude namelijk daarin bestaan, dat men,
door middel eener aplanatische dubbellens, vau eenig voorwerp, welks dpor-
meter vooraf bepaald was, een luchtbeeld doet ontstaan, waarvan de grootte
dan gemakkelijk berekend kan worden. Daar men de lens naar willekeur van
het voorwerp verwijderen kan, zoo kan men ook het luchtbeeld alle trappen
van kleinheid, tot verdwijnens toe, doen doorloopen. Een werktuig naar dit
beginsel vervaardigd, zoude een meter wezen voor de scherpte van het gezigt.

sloten, indiervoege, dat elke korrel geheel geïsoleerd lag.
De gebruikte korrels waren alle nagenoeg bolrond, wit en
ondoorschijnend. De volgende bepalingen zijn verrigt bij
doorvallend licht, eensdeels dewijl de meeste mikroskopi-
sche waarnemingen bij dit liclit gedaan worden, anderendeels
dewijl men hierbij minder gevaar loopt door de verschijnse-
len der irradiatie misleid te worden, dan bij opvallend licht.
Ten einde steeds eenen gelijken graad van verlichting te
hebben, zijn alle waarnemingen geschied bij het licht eener
Argandsche lamp achter een mat geslepen glas geplaatst, op
1 met. afstand van het voorwerp. De afstand van dit laatste
van het oog was die, waarop de waarnemer hetzelve het
beste zag.

Hieruit blijkt, dat voor de oogen der vijf personen, die
deze waarnemingen bewerkstelligden, de grenzen der zigt-
baarheid van ronde of bolvormige voorwerpen ^ot
millim. waren. Mogelijk zelfs is dit laatste cijfer nog iets te
groot, daar hetzelve de doormeter is van het kleinste der

pollenkorrels, die tot het onderzoek werden aangewend. Niet
altijd zijn de nog zigtbare voorwerpen des te kleiner, hoe
geringer de afstand is van het naaste grenspunt, want bij
C en E heeft het omgekeerde plaats, hetgeen bewijst, dat
hier een verschil in gevoeligheid van het netvlies bestaat.
Als regel echter mag men aannemen, dat het vermogen,
om kleine voorwerpen te zien, toeneemt met het vermogen,
om het oog voor korte afstanden te accomoderen. Daar dit
nu bij bijzienden over het algemeen het grootst is, zoo
kunnen zij ook veel scherper kleine voorwerpen onderschei-
den, dan andere, wier oogen dit vermogen in mindere mate
bezitten. Men kan het daarom reeds als zeker stellen, dat
een nog sterker bijziend oog, dan dat van A, nog aanmer-
kelijk kleinere voorwerpen kan onderkennen. ITueck (1) ver-
haalt een geval, waarin het naaste grenspunt zich op eenen
afstand van 20 millim., het verste op 74 millim. van het
oog bevond. Zoo iemand zoude dus, voorondersteld, dat
overigens het oog in goeden staat is, nog een vijf maal
kleiner voorwerp dan A kunnen onderscheiden, derhalven van
millim., hetgeen merkelijk pringer is, dan de doorme-
ter van een mcnschelijk bloedschijfje.

80. In werkelijkheid gaat cchter het waarnemingsvermogen
van het bloote oog nog verder. Voorwerpen, die in verhouding
tot hunne dikte zeer lang zijn, b. v. haren en draden, wor-
den met veel meer gemak gezien, dan vierkante of ronde
ligchaampjes van gelijken doormetcr. De gelijktijdige indruk,
dien het netvlies dan op vele punten van deszelfs oppervlakte
ontvangt, en welke de som is van vele gedeeltelijke indruk-

ken, is de oorzaak van dit verschil. Inderdaad is het mij
niet gelukt in de natuur voorwerpen, die dezen vorm bezit-
ten, te vinden, welke voor het bloote oog onzigtbaar zijn.
Dc draad eener spin, welke eenen doormeter van millim.
had, in de horizontaal geplaatste buis van een mikroskoop
gespannen, waaruit de glazen verwijderd waren, en zoodanig
tegenover een door eene Argandsche lamp verlicht mat
glas gesteld, dat er geen de minste terugkaatsing (1) langs
de randen van den draad plaats greep , werd nog door allen
duidelijk gezien, zoodat met dezen doormeter nog geenzins
de grens is aangegeven voor het vermogen, om draad- of
haarvormige ligchamen met het bloote oog waar te nemen. (2)

(1) Zoodra er terugkaatsing is, wordt de draad, ten gevolge der irradia-
tie, veel zigtbaarder. Elk weet, hoe gemakkelijk een spinneweb in den
zonneschijn herkend wordt. De bedoelde draad, juist in de as van de
buis geplaatst, kan -door A nog op 0,192 met. afstand gezien worden,
doch toen dezelve 7 millim. ter zijde van de as geplaatst was, zoodat er
eene totale reflexie langs de oppervlakte plaats greep, werd die afstand
tot op 0,560 met. verlengd.

(2) Bij eene andere gelegenheid {liecherchcs micromótriquos sur Ie dè-
veloppement des tissus et des organes humains. Utrecht 1815. p. 2) heb
ik gezegd, dat eene spinnewebdraad van yj^ milim. nog zigtbaar is. Daar
ik toen niet, zoo als nu, alle voorzorgen genomen had, om de terugkaatsing
en de daardoor veroorzaakte irradiatie te vermijden, zoo heb ik hierboven
alleen de latere uitkomst vermeld, ofschoon ik niet twijfel, dat nog veel
fijnere draden zigtbaar zijn.

(3) De grootte in seconden van zulke zeer kleine gezigtshoeken, als hier
alleen in aanmerking komen, wordt, indien de afstanden en de grootte van
het voorwerp zijn uitgedrukt in mmm, op de eenvoudigste wijze bere-
kend door de formule:

waarin Q. den gezigtshoek, a den afstand van het voorwerp van het hoorn-
vlies, d deszelfs doormeter, en b den afstand van het kruissingspunt der
rigtingstralen vau het hoornvb'cs beteekent. Ik ben dc mededeeling dezer

kleine voorwerpen gezien worden, is natuurlijk hoogst ge-
ring. Reeds verscheidene onderzoekers, Treviranus (1), Va-
lentin (2), Harris (3) en vooral Hueck (4), hebben een
aantal waarnemingen verrigt, om dezen kleinst mogelijken
hoek te vinden. Dat zij niet tot geheel overeenstemmende
resultaten zijn geraakt, ligt eensdeels daarin, dat het werk-
tuig zelf, dat tot de waarneming moest worden aangewend,
het oog namelijk, zoo hoogst verscheiden is, anderendeels
echter ook daarin, dat de uitkomst door bijkomende om-
standigheden, vooral door de wijze der verlichting, meer of
min belangrijk gewijzigd wordt.

Ik reken het daarom niet ongepast in de bijgevoegde tafels
de uitkomsten mede te deelen eener reeks van eigene onder-
zoekingen over dit onderwerp.

Tafel I bevat die, welke verkregen zijn met ligchaampjes,
wier gedaante nagenoeg bolvormig is. Hunne namen en
afmetingen zijn de volgende:

forniule aan mijnen overledenen vriend Wenckebach verschuldigd. Zij
is gegrond op de aanname, dat bij zeer kleine boogen de tangens en de
boog nagenoeg gelijke lengte hebben.

(4) I. c. s. 14, en Müller's Archiv. 1840. s. 82. De vroegere waar-
nemingen, van Jurin, Smith en Maijer zijn medegedeeld door Priest-
ley, The History and prese?it state of discoveries relating to vision,
light and colours 1772. p. 678 et seq.

In tafel II zijn de uitkomsten opgeteekend verkregen met
voorwerpen, die aanmerkelijk veel langer dan breed lijn.

Hunne lengte bedroeg 25 tot 30 milliniï. Hun doormeter
doorgaans op drie plaatsen gemeten was:

•73 s
g &s

g-ö

as B

® « ■ ■

^ C« c § ST sr

2 g srP ^ O ^
g B 5 ® S "

"Tj O —. O

J^ • cn ^ m
O '

S-
^

It©

Voor opvallend licht werden de voorwerpen gelegd op
eenen zwarten ondergrond. In de meeste gevallen echter
is, zoo als uit de tafels blijkt, van doorvallend licht ge-
bruik gemaakt. Tot verlichting van het gezigtsveld dien-
de, met uitzondering van de in de tafels aangeduide ge-
vallen, eene Argandsche lamp, welker vlam zoodanig ge-
regeld werd, dat hare lichtsterkte bij elke waarnemingreeks
dezelfde was. De vlam was bedekt door een mat gesle-
pen glas, en hiervoor stond op eenigen afstand een dia-
phragma , met eene opening van 5 centim., vóór het
midden der vlam. De noodzakelijkheid dezer gelijkvormig-
heid in den graad van verlichting zal zoo aanstonds blijken.
Het voorwerp, besloten tusschen twee zuivere glasplaatjes,
werd op een geschikt onderstel geplaatst, op dezelfde hoogte
als de opening in het diaphragma. Vóór het voorwerp be-
vond zich de horizontaal geplaatste buis van een mikroskoop,
waaruit de glazen verwijderd waren, in dier voege, dat het
voorwerp in de verlengde van dc as der buis lag, welke
verlengde as tevens door het midden van het diaphragma
en van de vlam ging. De waarnemer eene andere buis voor
het oog en dit steeds op het voorwerp gevestigd houdende,
verwijderde zich nu langzaam daarvan, tot op het oogen-
blik, dat hetzelve geheel verdwenen was. Alsdan weder even
voorwaarts tredende, totdat eene spoor van het voorwerp
zigtbaar was, werd de afstand van hetzelve gemeten tot aan
het oog. Uit den bekenden doormeter van het voorwerp,
en den gevonden afstand, werd vervolgens de gezigtshoek
berekend, onder bijvoeging nogthans van 10 millim., voor
den afstand van het kruissingspunt in het oog tot aan de
buitenste oppervlakte van het hoornvlies.

85. In weerwil van alle aangewende voorzorgen om de
waarnemingen zoo naauwkeurig mogelijk te doen zijn, kon-
den echter eenige tegenstrijdige uilkomsten niet vermeden
worden. De lezer zal ontwaren, dat somwijlen door denzelf-
den waarnemer kleinere voorwerpen op eenen verderen af-
stand gezien zijn, dan andere, die eenigzins grooter waren;
iets, dat uit den aard der zaak niet mogelijk is, indien de
omstandigheden telkens volkomen gelijk waren. Doch indien
men bedenkt, hoe hoogst veranderlijk de toestand van het
oog is, hoe een gering verschil in de meer of minder juiste
werking van het accomodatievermogen dadelijk eenen belang-
rijken invloed op de waarneming moet hebben, dan kunnen
deze afwijkende uitkomsten niet verwonderen. Ook schaden
dezelve in geenen deele aan de algemeene gevolgtrekkingen,
die uit deze waarnemingen zijn af te leiden.

84. In de eerste plaats is de invloed der verlichting dui-
delijk. Bij opvallend zonlicht kan men een voorwerp veel
verder zien, dan bij eenige andere verlichlingswijze. Blijk-
baar moet dit toegeschreven worden aan de sterke Irradiatie
op het netvlies door het teruggekaatste licht, hetgeen ook
daardoor bevestigd wordt, dat de afstand waarop kleinere
voorwerpen (T. I, kol. a. N". 14—19) nog zigtbaar zijn,
in verhouding tot dien van grootere (N°. 1—9), geenzins zoo
veel afneemt, als bij eene andere verlichtingswijze wordt op-
gemerkt. (z. kol. e en h) De uitgebreidheid der geirradi-
eerde oppervlakte van het netvlies hangt namelijk minder af
van de hoeveelheid, dan van de intensiteit van het licht.
Voor eene berekening van den gezigtshock zijn dus zulke
waarnemingen geheel onbruikbaar.

vermindert ook, zooals trouwens vooraf te verwaclilen was,
de zigtbaarheidsafstand, (Verg. kol. b. en c.)

85. Juist bet tegendeel neemt men waar bij doorvallend
licht (verg. de kol. rf, e, /", g.) Binnen de grenzen, waar-
tusschen de waarnemingen verrigt zijn, neemt de zigtbaar-
heidsafstand toe, en gevolglijk de gezigtshoek af, naar mate
het licht verder verwijderd, en het gezigtsveld minder ver-
licht is. Ook dit laat zich verklaren als een gevolg der
irradiatie, welke hier echter in eenen tegengestelden zin
werkt. Bij de waarneming namelijk, van een ondoorschij-
nend voorwerp op een verlicht veld, vormt zich op het net-
vlies geen waar beeld van het voorwerp, daar van hetzelve
geene stralen uitgaan, maar de waarneming geschiedt daardoor,
dat, terwijl het geheele omringend gedeelte van het netvlies
den indruk van het licht ontvangt, er zich te midden van
dat lichtbeeld een klein plekje bevindt, hetwelk niet verlicht
is. Aldaar ontstaat dus een schaduwbeeldje van het voor-
werp, doch, even als elk ander licht naar alle zijden op
het netvlies den indruk voortplant, zoo geschiedt zulks ook
door den het schaduwbeeldje omgevenden lichtkring, zoodat
ten gevolge van hare binnenwaartsche uitbreiding de plaats
van het schaduwbeeldje minder donker en derhalven minder
waarneembaar wordt, dan anders het geval zoude geweest
zijn, en zulks in des te meerdere mate, hoe grooter de in-
tensiteit van het op het netvlies vallende licht is.

86. Indien wij de uitkomsten van Taf. I vergelijken met
die van Taf. II, dan wordt de vroeger gemaakte opmerking,
dat voorwerpen, die in ééne rigting sterk verlengd zijn,
veel gemakkelijker zigtbaar zijn dan voorwerpen, die in alle

rigtiflgen denzelfden doormeter hebben, ten volle bevestigd.
Welke de hoegrootheid is van het door den vorm teweeg-
gebragte verschil in den zigtbaarheidsafstand, laat zich uit
de in de tafels opgeteekende uitkomsten niet met juistheid
opmaken. Daartoe zouden vergelijkende waarnemingen aan
bol- en draadvormige ligchamen van volkomen denzelfden
doormeter vereischt worden, en bij diegenen, welke tot het
onderzoek gediend hebben, is dit met geen enkel het geval.
Echter kan men, door de meest overeenkomstige waarnemin-
gen onderling te vergelijken, het doel nabijkomen.

Deze zamenstelling doet zien, dat er in dit opzigt een
niet onbelangrijk verschil tusschen onderscheiden waarnemers
bestaat. De bijziende A ziet draadvormigeWoorwerpen on-
geveer 2 tot 5 maal verder dan bolvormige; de vérziende
B daarentegen 8 tot 12 maal, de iets minder vérziende D
8 tot O maal. Verders zal men opmerken, dat over het

algemeen dit verschil in de zigtbaarheidsafstand toeneemt,
naar mate de doormeter geringer is.

87. De kleinste gezigtshoek, waaronder de voorwerpen
nog zigtbaar zijn, is niet voor alle oogen dezelfde, gelijk
de getallen in de tafels aantoonen. De kleinste der waar-
genomen hoeken voor bolvormige voorwerpen onder de ge-
woonlijk aangewende verlichtingsvvijze bedroeg 24". Bij ver-
mindering der verlichting van het gezigtsveld zoude dit cij-
fer echter nog eenigzins dalen, daar een, op dezelfde wijze,
verlicht voorv?erp, hetwelk om gezien te worden eenen hoek
van 28" behoefde, na de lamp op eenen zesmaal grooteren
afstand geplaatst te hebben, nog onder eenen hoek van
23',3 zigtbaar was. Een der waarnemers zag echter geene
voorwerpen onder eenen kleineren hoek dan 40",3, zoodat
men derhalven niet ver van de waarheid zal zijn, indien
men aanneemt, dat de kleinste gezigtshoek voor bolvormige
voorwerpen, die zich binnen de grenzen van het accomoda-
tievermogen bevinden, voor onderscheiden oogen tusschen 20"
en 40" in ligt, en gemiddeld 30'' bedraagt. Voor draad-
vormige voorwerpen liggen de grenzen van den gezigtshoek,
gelijk uit de tafel blijkt, tusschen 2" en 4'', gemiddeld 3'';
derhalven is zij tienmaal geringer dan voor de eerste soort
van hgchamen.

88. Een oppervlakkige blik op de tafels doet echter zien,
dat grootere voorwerpen reeds onder eenen grooteren hoek
ophouden zigtbaar te zijn. Dit verklaart zich uit, en is te-
vens een bewijs voor het vroeger gezegde, aangaande de
grenzen van het accomodatievermogen. Wij zien den ge-
zigtshoek tegelijk met den afstand, waarop de voorwerpen nog

zigtbaar zijn, toenemen, en wel des te sneller, hoe geringer
het accomodatievermogen voor verre afstanden is. Hetzelfde
merkt men op in de tafels van de door Hueck (1) ver-
kregen uitkomsten, ofschoon hij voor diegenen, bij welken
hij, op de boven opgegeven wijze, geen verste grenspunt voor
het accomodatievermogen vinden kon, aanneemt, dat het
grooter worden van den gezigtshoek bij grootere afstanden
alleen daaraan is toe te schrijven, dat de dampkring niet
volkomen doorschijnend is. Het spreekt evenwel van zelf,
dat bij kleinere afstanden van hoogtens 6 met., waarbij de
bovenstaande waarnemingen, en ook vele van die van Hueck,
verrigt zijn, deze invloed als niet bestaande moet worden
beschouwd.

89. Echter is geenzins de mogelijkheid te ontkennen, dat
het accomodatievermogen zich zooverre uitstrekt, dat het
brandpunt voor paralelle stralen juist op het netvlies valt.
Zulk een oog zoude, onder overigens gelijke omstandigheden,
voorwerpen op eenen oneindigen afstand, onder eenen gelij-
ken hoek kunnen zien als alle andere, die zich nog vóór
deszelfs naaste grenspunt bevinden. Het groote verschil in
het vermogen van het gezigt, om vèraf zijnde voorwerpen
te herkennen, is genoeg bekend. Ieder weet, hoe zeelieden
een voorwerp, dat zich aan den rand van den horizon ver-
toont, reeds als een schip onderkennen, terwijl het voor
dengenen, wiens oogen minder geoefend zijn in het zien op

(1) Die Bewegung der Kristallinsc. s. 14—17. Hueck heeft alle zijne
waarnemingen bij opvallend licht verrigt. Ik heb boven reeds aangetoond,
dat deze verlichtingswijze zeer bedriegelijk is. Vau daar is het waar-
schijnlijk, dat het door hem waargenomen verschil geringer was voor
witte streepen op een zwart veld, dan voor zwarte streepen op een wit
veld.

afstanden, ter uaauwernood een zigtbare stip schijnt. Ik wil
hier een paar voorbeelden bijvoegen, welke bewijzen, dat
het zien op zeer groote afstanden ook nog mogelijk is onder
eenen zeer kleinen gezigtshoek, mits de omstandigheden guns-
tig zijn.

Von Humboldt (1) verhaalt van eene luchtballon, die
4 vademen (7,S5 met.) doormeter bezat, en welke men te
Berlijn op eenen afstand van 6700 vademen (12603 met.)
zag naar beneden dalen; er echter bijvoegende, dat men
denzelven op eenen grooteren afstand nog zoude hebben
kunnen zien. Hij vond voor den gezegden afstand eenen
gezigtshoek van 124''. In den nevelachtigen dampkring on-
zer luchtstreek zijn natuurlijk de voorwerpen minder ver
zigtbaar, dan in streken, waar de dampkring zeer doorschij-
nend is, In de provincie Quito kon dezelfde (2) den poncho
of witten mantel van eenen man te paard nog met het hloote
oog zien, op eenen afstand van 14022 vademen (26381 met.,
ongeveer Si uur gaans), onder eenen gezigtshoek van slechts
13'', derhalven ongeveer de helft van den kleinsten hoek,
waaronder, blijkens de medegedeelde waarnemingen, voor-
werpen die ongeveer even lang als breed zijn, op korten
afstand zigtbaar zijn, hetgeen het vermoeden wettigt, dat
de sterke terugkaatsing der zonnestralen door de witte kleur
van het voorwerp hier eenen belangrijken invloed heeft uit-
geoefend.

In de Reis om de wereld van Darwin (3) vinden wij
een voorbeeld van lange voorwerpen, die op eenen zeer
verren afstand nog zigtbaar waren. Bij het beklimmen van

den 6400 met. hoogen Campana of Klokkenberg in Chili,
kon hij de masten der schepen, die te Valparaiso voor an-
ker lagen, nog als dunne zwarte streepen onderscheiden, op
eenen afstand van 26 geographische mijlen. Indien men
den doormeter dier masten gelijk stelt aan 1 met., dan be-
droeg de gezigtshoek op dien afstand niet meer dan 2",1,
derhalven evenveel als de kleinste gezigtshoek, waaronder
dergelijke voorwerpen ook op korten afstand zigtbaar zijn,
(z. T. II), en de mededeeling dezer waarneming is daarom
van te meer gewigt, omdat zij geschiedt is aan voorwerpen,
die zich op de lucht, en dus op eenen verlichten achtergrond,
vertoonden, zoodat hier derhalven geene misleiding door de
irradiatie te vreezen was.

Wanneer het veroorloofd ware, de zigtbaarheid van zeer
sterk verlichte voorwerpen tot maatstaf van den gezigtshoek
te bezigen, dan zoude men moeten aannemen, dat dezelve
voor bolvormige ligchamen ook veel kleiner zijn kan. Zoo
zouden de Otahitiers Uranus, die eenen schijnbaren door-
meter van 5",9 heeft, reeds lang voor Herschel gekend
hebben (1), terwijl de manen van Jupiter, waarvan de grootste
eenen schijnbaren doormeter van heeft, door sommigen
met het bloote oog gezien zouden zijn (2). Doch ook, indien
dit inderdaad waar zijn mögt, dan mogen zulke waarnemin-
gen hier in geene aanmerking komen, omdat het beeld van
alle sterk verlichte ligchamen ten gevolge der irradiatie zich
op liet netvlies veel grooter vertoont dan het werkelijk is,
zoodat eene vaste ster, welks schijnbare doormeter onmeet-
baar klein is, toch nog een beeld vormt.

90. Wanneer wij thans terngkeeren tot de in de tafels
medegedeelde waarnemingen, dan zal het in het oog vallen,
dat even als de gezigtshoek, waaronder de voorwerpen nog
zigtbaar zijn, grooter wordt naar gelang de afstand toe-
neemt, zoo ook bij sommigen der waarnemers de gezigts-
hoek , na tot een minimum gekomen te zijn, wederom groo-
ter wordt bij het zien van kleinere voorwerpen. Dit staat
in verband met eene andere opmerking, dat namelijk een
bijziende (A) zeer kleine voorwerpen (T. I. N'. 13 en 14,
T. II. N". 13—16) nog op eenen verderen afstand kan zien
dan een ander (B. C. D.), die niet bijziende is. Deze, bij
eene oppervlakkige beschouwing, tegenstrijdig schijnende daad-
zaken kunnen mijns inziens daardoor verklaard worden, dat
het accomodatievermogen eigenlijk niet streeft, om het oog
in dien toestand te plaatsen, waarin het beeld juist en scherp
op het netvlies valt, maar wel in dien toestand, waarin
het voorwerp het best wordt waargenomen. Een voorwerp
kan derhalven zoo klein zijn, dat deszelfs volkomen scherp
beeld geenen indruk op het netvlies zoude maken, maar
door hetzelve het oog zoo nabij te brengen, dat het ei-
genlijke beeld iets achter het netvlies valt, en dit laatste
door een bundel convergerende stralen getroffen wordt, welks
doorsnede eene grootere uitgebreidheid inneemt dan het
beeld, kan dan nog een indruk worden teweeg gebragt, en
aldus een voorwerp waargenomen, waarvan een scherp net-
vliesbeeld te klein is, om hetzelve waarneembaar te maken.

91. Hieruit verklaart zich tevens een ander verschijnsel,
dat ieder bij het doen van zulke waarnemingen kan opmer-
ken. Wanneer men namelijk naar een voorwerp staart, het-
welk klein genoeg is, om deszelfs zigtbaarheidsafstand nog

binnen de grenzen van bet accomodatievermogen te doen
vallen, en men zich nu allengs van hetzelve verwijdert, dan
zal het voorwerp niet plotseling uit het gczigt verdwijnen,
maar eerst breeder en nevelachtig worden, d. i. een diffu-
siebeeld op het netvlies daarstellen. Daar dit nu reeds geschiedt
op eenen afstand, waarop het netvlies, van grootere voor-
werpen, nog een volkomen scherp beeld kan opnemen, zoo
is het hier wederom duidelijk, dat het oog als het ware
streeft om den ontvangen indruk vast te houden, door het
vercenigingspunt der stralen eenigzins te verplaatsen, zoodat
de grootere uitgebreidheid van het dan ontstaande diffusie-
beeld eenen indruk nog mogelijk maakt, daar waar de ge-
voeligheid van het netvlies voor het volkomen scherpe doch
kleinere beeld reeds den uitersten grens heeft bereikt. Deze
opmerkingen leeren ons dus eene niet onbelangrijke bijzon-
derheid van den aard der waarneming met het bloote oog
kennen, welke wij later door de mikroskopische waarneming
zullen bevestigd vinden.

92. Indien men aanneemt, dat het beeldje zich juist op
het netvlies bevindt, op het oogenblik dat de gezigtshoek
het geringst is, dan zoude men, uit de bekende grootte
van het voorwerp, deszelfs afstand van het kruissingspunt
der rigtingstralen, cn den afstand van dit tot aan het net-
vlies, gemakkelijk de grootte kunnen berekenen van het klein-
ste nog waarneembare netvliesbeeldje (1). Verscheidene schrij.

indien de afstand van het voorwerp is a, die van het kruissingspunt tot
aan het hoornvlies van het kruissingspunt tot aau het netvlies c, ea
de doormeter van het voorwerp d.

vers (4) hebben zulke berekeningen gemaakt,.en, dezelve
vergelijkende met den doormeter van de het netvlies zamen-
stellende elementaire deelen, gevonden, dat de nog waar-
neembare netvliesbeeldjes veel kleiner kunnen zijn dan deze.

Uit eenige der gegevens in de tafels zijn de volgende door-
meters der overeenkomstige netvliesbeeldjes volgens deze han-
delwijze berekend, daarbij voor den afstand van het kruis-
singspunt van het netvlies, als gemiddeld cijfer, 14 millim.
stellende.

Uit het vroeger gezegde blijkt echter, dat dergelijke bere-
keningen nimmer naauwkeurig kunnen zijn, eensdeels dewijl
de afstand van het kruissingspunt geenzins voor alle oogen

(1) Hueck, Müller's Archiv. 1840. s. 86. -- Valentin, Lehrbuch
II. «. 427. — Volkmann, Neue Beiträge zur Physiologie des Gesicht-
sinns. 8. 202, en in Wagner's Handwörterbuch, art. Sehen. ». 333-335.

dezelfde is, en hetzelve bovendien, bij de werking van het
accomodatievermogen, noodzakelijk eene verplaatsing onder-
gaat; anderendeels, dewijl de aanname, dat het beeldje zich
juist op het netvlies bevond, blijkens de gemaakte opmer-
kingen, voor al de gevallen waarop de berekening is toege-
past, als onjuist moet worden beschouwd.

Ook zoude ik het overbodig gerekend hebben deze uit-
komsten hier op te teekenen, ware het niet, dat juist der-
zelver onderlinge vergelijking doet zien, dat de grond, waarop
de berekening steunt, onmogelijk naauwkeurig zijn kan. Bij
B en C zal men namelijk opmerken, dat, wel verre dat de
kleinste zoogenaamde netvliesbeeldjes nagenoeg gelijke grootte
zouden hebben, integendeel de allerkleinste voorwerpen (T.
I. N". 15, 14. ï. II. W. 15—16) al grootere en grootere
beeldjes hebben gevormd. Dit nu verklaart zich zeer een-
voudig door het straks gezegde, dat namelijk de plaats van
het ware beeldje voor zulke zeer kleine voorwerpen zich
eigenlijk achter het netvlies bevindt. De gevonden doorme-
ter is alsdan niet die van het beeld, maar van het door
den convergerenden stralenbundel getroffen gedeelte van het
netvlies, en deze zijn werkelijk de eenige gevallen, waar men
de hoegrootheid van het netvliesgedeelte, dat den indruk
ontvangt, met zekerheid berekenen kan, voorondersteld na-
melijk dat men de juiste plaals van het kruissingspunt kent.

Dit aannemende, dan blijkt, dat de doormeter van het net-
vliesgedeelte, hetwelk den indruk ontvangt, niet zoo verschillend
is van den doormeter der elementaire deelen van het netvlies,
als velen meenen. Deszelfs zenuwvezelen hebben eene dikte
van 1 tot 2 mmm, terwijl de slaafvormige ligchaampjes der
achterste laag, welke echter niet als geleiders van den indruk
in aanmerking kunnen komen, nog iets dikker'zijn.

95. Doch zelfs al aangenomen, dat het gedeelte van het
netvlies, hetwelk den indruk ontvangt en overbrengt, kleiner
kan zijn dan de doormeter van deszelfs zenuw vezelen, dan
is er iets onwaarschijnlijks in, dat ééne enkele vezel, twee
of meer verschillende indrukken ontvangende, dezelve ook
afgezonderd tot de bewustheid zoude doen geraken. Dit
brengt ons tot het onderzoek naar de grenzen van het on-
derscheidingsvermogen van het oog.

Dat deze grenzen verschillen moeten van die der eigen-
lijke zigtbaarheidis duidelijk, want een enkel voorwerp,
een diffusiebeeldje vormende, zal nog kunnen worden waar-
genomen, al heeft dit diffusiebeeldje eene tamelijke uitgebreid-
heid erlangd, doch indien zich twee zulke diÜ'usiebccldjes
op het netvlies bevinden, dan vlocijcn beide spoedig ineen,
cn men meent slechts een enkel voorwerp le zien.

Ifet was derhalven noodig ook hier de grenzen voor on-
derscheiden oogen te zoeken. Ten dien einde werden twee
reeksen van waarnemingen in het werk gesteld, welker uit-
komsten in Tafel lil zijn opgeteekend. Tot de eersten dien-
den verschillende soorten vau kopergaas, dat geheel dof en
zonder den minsten glans was. Ook hier werd aan het door-
vallend licht eener Argaudsche lamp de voorkeur gegeven, en
over het geheel op dezelfde wijze gehandeld, als vroeger
(§ 82) voor het bepalen van den zigtbaarheidsafstand is op-
gegeven.

Vergelijkt men nu deze uitkomsten met elkander, en met
die in Taf. II. N°. 1—4, waar de zigtbaarhcidsafstanden
der afzonderlijk geziene draden van het gaas gevonden wor-
den, dan komt men tot de volgende uitkomsten.

Vooreerst is het venschil tusschen de zigtbaarhoidsafslandeii
in beide gevallen, als ook tusschen dc hiervan afhangende go-

zigtsliocken, bij de meeste waarnemers, zeer aanzienlijk, doch
geenzins bij allen even groot. Voor A was dit verschil zeer
gering, terwijl B de afzonderlijke draden nog op eenen drie-
maal grooteren afstand zag, dan de mazen van het daaruit
vervaardigd gaas. Het enkele waarnemingsvermogen voor de
zigtbaarheid houdt derhalven volstrekt geenen gelijken tred
met het onderscheidingsvermogen.

Verders blijkt dat de onderscheidbaarheid der mazen even-
zeer afhankelijk is van de dikte der dezelve begrenzende
draden, als van hunnen onderlingen afstand, want, terwijl
de doormeters der draden van N". 1 en 2 niet zeer van el-
kander verschillen, maar daarentegen hun onderlinge af-
stand in het laatste slechts de helft van dien in het eerste
bedraagt, zijn dc onderscheidbaarheidsafstanden nagenoeg de-
zelfde voor beide soorten van gaas. Het omgekeerde geval
heeft bij 3 en 4 plaats. Hier is het verschil in den
afstand der draden gering, terwijl de draad van 3 dub-
bel zoo dik is als die van N". 4, en dit laatste op eenen
veel geringeren afstand dan het eerste reeds niet meer als
gaas herkend wordt.

Deze voorbeelden bewijzen dus overtuigend, dat er, op
de onderscheidbaarheid van verschillende gezigtsindrukken van
elkander, twee omstandigheden invloed hebben, namelijk
vooreerst hun onderlinge afstand, maar ook ten tweede de
doormeter der voorwerpen zelve., daar hiervan afhangt de
doormeter van het beeldje op het netvlies. Ter opheldering
laat ik hier de berekende netviiesbeelden volgen, welke in
dit geval niet zooveel van hunne ware grootte kunnen ver-
schillen als bij derzelver berekening uit den zigtbaarheidsaf-

Bij vergelijking van N°. 1 en 2 vinden wij de netvlies-
beeldjes der draden telkens nagenoeg gelijk, die der tus-
schenruimten daarentegen bij 2 schier de helft geringer
dan bij 1. Hier beslist dus de grootte der verschillende
indrukken zelve hunne onderscheidbaarheid, terwijl hun on-
derlinge afstand op het netvlies daarop eenen betrekkelijk
geringen invloed uitoefent.

Bij 3 en 4 daarentegen is het de onderlinge afstand
der indrukken op het netvlies, die eenen overwegenden in-
vloed heeft. Zijn de beelden der draden grooter, dan is
ook de afstand geringer, en omgekeerd.

Tevens kan uit deze uitkomsten blijken, dat de afstand op
het netvlies, dien twee indrukken behoeven, om onderschei-
denlijk waargenomen te worden, geenzins beneden de grootte
der elementaire deelen is, waaruit hetzelve bestaat. De ge-
ringste der hier gevonden afstanden bedraagt nog 2,28 mnwi
of millim., hetgeen nog iets meer is dan de doormeter
der dikste zenuwvezclen in het netvlies.

94. Deze wederkeerige invloed van den doormeter der
voorwerpen en van hunnen ondcrlingen afstand, op de on-

(lerscbcidbaarheid der gezigtsindrukken, raaakt het vraagstuk
aangaande hare grenzen veel zamengestelder, dan het wezen
zoude, indien alleen de afstand in aanmerking kwam. Het
is ook daarom dat de uitkomsten eener andere reeks van
waarnemingen, van welke ik mij aanvankelijk voorgesteld
had, dat zij eenen vasten maatstaf voor het onderscheidings-
vermogen zouden opleveren, in dit opzigt niet gerekend kun-
nen worden geheel aan het oogmerk te beantwoorden. Deze
waarnemingen werden bewerkstelligd met eenen hoogst naauw ■
keurigen oculairschroefmikrometer, waarin zich twee volkomen
evenwijdige draden bevinden, elk van 9,5 mmm millim.)
dikte, van welke de eene vast staat, terwijl de andere door
eene schroef heen en weder bewogen kan worden. De wijzer-
plaat der schroef is verdeeld in graden, van welke elke gevon-
den werd te beantwoorden aan 4,57 mmm. millim.) Dit
werktuig aan eene buis bevestigd, die verlengd kon worden,
veroorloofde met groote naauwkeurighcid den afstand te me-
ten, die vereischt werd, om de draden nog even dubbel te
zien. Zelden verschilden onderscheiden waarnemingen meer
dan 1 of 2 graden van elkander, en daar er telkens 5—5
werden verrigt, zoo bezitten de gemiddelde uiikomsten eene
vrije groote naauwkeurighcid. Deze uilkomsten bevinden zich
in Taf, HI, 2, De zigtbaarheidsafstand jvoor eiken draad
afzonderlijk is in Taf. H, N°. 15 opgeteekend.

Dat het onderscheidingsvermogen in onmiddelijk verband
slaat tot de beide grenzen van het accomodatievermogen
blijkt dadelijk bij het inzien der tafels, inzonderheid bij A,
wiens accomodatievermogen hel meest beperkt is. Maar bo-
vendien is de tusschcnruimlc, die, op denzelfden afstand
der oogen, voor de verschillende waarnemers tol onderschei-
ding der draden vereischt werd,, geenszins dezelfde, in weer-

wil, dat die afstand, zoo als bij N". 4, nog geheel binnen
de grenzen van het accomodatievermogen van allen ligt.
Dit verschil kan natuurlijk van onderscheiden omstandighe-
den in den individuëelen toestand van elks oog afhangen.
Dat hier echter niet alleen aan een verschil in vatbaar-
heid van het netvlies, om indrukken te onderscheiden, kan
gedacht worden, schijnt te blijken uit de vergelijking van
A en Ab.

Vergelijken wij verders de hier verkregen uitkomsten met
de daarboven staande, dan wordt wederom de waarheid van
het vroeger gezegde bevestigd, dat de onderschcidbaarheid
van twee indrukken, behalven van hunnen afstand, ook af-
hankelijk is van de uitgebreidheid der indrukken zelve. Voor
G b. V, moest bij eenen oogafstand van 0,5B0 met. de
ruimte tusschen de draden 2S1 mmm bedragen, om dezelve
onderscheidenlijk te kunnen zien. Van kopergaas, welks mazen
250 mmm doormeter hadden, doch welks draden 10 maal
dikker dan de mikrometerdraden waren, kon hij zich daar-
entegen op 1,742 met., dus op eenen vijfmaal grooteren
afstand, verwijderen, alvorens de onderschcidbaarheid haren
uitersten grens had bereikt.

Dit reeds doen zien, dat het niet mogelijk is, uit deze
waarnemingen, tot de volstrekte grenzen van het onderschei-
dingsvermogen te besluiten. De geringste afstand der draden,
die door A nog waargenomen kon worden, bedroeg 52 tnmm
millim.), hetgeen beantwoordt aan eenen afstand der
beelden op het netvlies van 4,44 mmm millim.); voor
B was dezelve 74 mmm millim.) hetwelk voor den af-
stand op het netvlies 4,54 mmm millim.) geeft. In
alle andere gevallen was zoowel de tusschenruimte der dra-
den als die der nctvliesbeelden grooler. Boven hebben wij

echter gezien, dat dc kleinste afstanden der netvliesbcelden,
gevermd door de draden van kopergaas, meer dan de helft
kleiner zijn; zoodat men dus veilig mag aannemen, dat in-
dien, in plaats van de zeer dunne mikrometerdraden, koper-
of andere draden van eenen grooteren doormeter konden
worden aangewend (iets dat echter niet mogelijk is in een
dergelijk werktuig, omdat dikkere draden te veel in een verschil-
lend vlak zouden liggen), men bevinden zoude, dat de grens
der onderscheidbaarheid ten hoogste op de helft van den ge-
vonden afstand moet gesteld worden. A zoude dan b. v.
nog eene ruimte tusschen twee voorwerpen kunnen zien van
millim., B van ~ millim., en het is niet onwaarschijn-
lijk, dat het onderscheidingsvermogen onder gunstige om-
standigheden nog veel verder gaat, dewijl indien de door-
meter der beide voorwerpen zeer groot is, de tusschenruimte
meer en meer het karakter eener spleet aanneemt, die bij
doorvallend licht zich even als eene witte streep op eenen
zwarten grond vertoont, en zulk eene streep voor het minst
even dun kan wezen, als eene zwarte streep op eenen witten
grond, om nog zigtbaar te blijven, gelijk overtuigend blijkt
uit de meermalen aangehaalde waarnemingen van Hueck.

Uit een en ander volgt dus, dat er voor de onderscheid-
baarheid der voorwerpen niet, zooals voor derzelver zigtbaar-
heid, bepaalde grenzen kunnen worden aangewezen, maar
dat deze grenzen veranderlijk zijn, naar den aard en de
grootte der voorwerpen, die de gezigtsindrukken te weeg
brengen.

95. Tot hiertoe hebben wij, bij het onderzoek naar de
grenzen van het gezigtsvermogen, ons alleen bepaald tot het
geval, dat zich de voorwerpen onder bepaalde gunstige om-

slandigheden bevinden, om eenen indruk op het oog te
weeg te hrengen. Er zijn echter behalven de kleinheid der
voorwerpen nog andere oorzaken, die de waarneming be-
perken , en waarbij wij ten slotte moeten stilstaan, om aan
het oogmerk te voldoen, waartoe dit hoofdstuk bestemd is.

96. De herkenning van elk voorwerp berust op het on-
derscheid. dat het netvlies ontwaart tusschen den indruk,
dien het van het beeld ontvangt , en den algemeenen in-
druk, die op het overige gedeelte van hetzelve plaats heeft,
of, om juister en algemeener te spreken, op de tegenstel-
ling van den toestand, in het netvlies door het beeld te
weeg gebragt, met deszelfs algemeenen toestand. Die alge-
meene toestand kan als het beeld van het geheele ge-
zigtsveld beschouwd worden, zoolang namelijk het oog niet
in de volstrekte duisternis of op volkomen zwart staart, daar
men alsdan slechts in den overdragtelijken zin van een ge-
zigtsveld kan spreken, en dit ook zwart noemen. Evenzeer
kan men alleen in de oneigenlijke beteekenis een plekje op
het netvlies, dat geene lichtstralen ontvangt, het beeld noemen
van een zwart of van een ondoorschijnend voorwerp.

Wanneer wij zien, dan is dus het gezigtsveld of geheel
onverlicht en zwart, of verlicht en gekleurd, en het is duidelijk
uit het gezegde, dat het herkennen der voorwerpen, als iets
verschillend zijnde van dat gezigtsveld, des te gemakkelijker
zal zijn, naar mate de tegenstelling tusschen het algemeene
gezigtsveld en het voorwerp grooter is.

Zwarte voorwerpen op een wit gezigtsveld, en witte op
een zwart veld, of, hetgeen hetzelfde is, een ondoorschij-
nend voorwerp naar een wit licht gekeerd, en eene opening
in een ondoorschijnend voorwerp, waardoor wit licht komt,

zulleü dus altijd het gemakkelijkst herkend worden. Doch
indien wij bij opvallend licht de voorwerpen beschouwen,
zoodat hun beeld zich met hunne eigendomlijke kleur op het
netvlies afteekent, dan kan het niet anders, of de graad
van zigtbaarheid hangt zeer af van het betrekkelijk verschil
dier kleur met die van het gezigtsveld. Voorwerpen van de-
zelfde kleur als die van het veld, zouden niet meer
waargenomen kunnen worden, indien zij door hunnen vorm
en het daarop vallend licht geene schaduw bezaten. Een
rond of een hoekig ligchaam wordt alleen hierom gemakke-
lijker gezien dan een ander van grootere uitgebreidheid,
doch hetwelk plat en vlak is.

Legt nif'n op een blad rood papier, hetwelk het gezigts-
veld van hel daarnaar starend oog dus ook rood kleurt,
slrooken ander papier, die oranje, blaauw, of geel gekleurd
zijn, dan zal men de laatste kleur het verst kunnen zien,
maar legt men dezelfde slrooken op een wit papier, dan zal
waarschijnlijk de blaanwe, als de donkerste kleur, het verst
kunnen worden waargenomen. De invloed | van de tegen-
stelling der kleuren wordt overigens duidelijk gemaakt, door
dc volgende door Plateau (1) verrigte waarneraingen. Hij
bevestigde smalle wille, gele, roode en blaauwe papier-
strooken, van 1 centim. breedte, op eene loodregt geplaatste
zwarte plank, en verwijderde zich toen zoolang, tot hij de slroo-
ken achtereenvolgens zag verdwijnen. Daarbij vond hij door
berekening, voor) elke der gekleurde papierslrooken, den vol-
genden gezigtshoek, waaronder zij nog zigtbaar waren.

(1) Dissorl, sur quelques propriétés des impressions produites pur lu
Itimière, p. 25.

Bij opvallend licht worden dus de grenzen der zigtbaar-
heid gewijzigd, eensdeels door den vorm, anderendeels door
de kleur van het voorwerp, in verhouding tot dien van het
gezigtsveld. Ware dit laatste, in plaats van zwart, wit ge-
weest, dan zoude de zigtbaarheidsafstand der kleuren juist
in de omgekeerde orde op elkander gevolgd zijn.

Bij deze verlichtingswijze onderschept het voorwerp eene
hoeveelheid lichtstralen, die, zonder deszelfs tusschenkomst,
het netvlies zouden bereikt hebben, en derhalven zal de in-
druk des te sterker, de zigtbaarheid van het voorwerp des te
grooter zijn, hoe aanzienlijker het aantal stralen is, dat, het
netvlies niet bereikende, oorzaak is, dat daar ter plaatse een
schaduwbeeldje ontstaat.

Het zijn echter geenzins alleen de werkelijk ondoorschij-
nende ligchamen, die op deze wijze kunnen worden waar-
genomen. Ook de meest doorschijnende vaste en vloeibare
ligchamen, onder sommige omstandigheden zelfs de gazen,
geven bij doorvallend licht eenen gezigtsindruk. Dc oorzaak
hiervan is in de eerste plaats, dat vele ligchamen alleen door-
schijnend zijn voor sommige stralen, die het witte licht za-

menstellen, terwijl andere door hen worden opgeslorpt,
zoodat zij zich dan gekleurd vertoonen.

Maar ten tweede komt hier ook het brekend en terug-
kaatsend vermogen dier ligchamen in aanmerking, daar hier-
door de lichtstralen eene afwijking van hunne oorspronkelijke
rigting ondergaan, zoodat eenige het oog niet binnentreden.
Het gevolg dier afwijking is dus, dat een gedeelte van het
doorschijnende ligchaam zich donker vertoont. Daar de hoe-
grootheid der afwijking hier voor een aanzienlijk deel af-
hangt van den bijzonderen vorm, dien het ligchaam heeft,
200 heeft deze ook eenen belangrijken invloed op de zigt-
baarheid; zoo zal b. v. eene dunne glasplaat slechts even
herkend worden aan de randen, van welke wij (mits het op-
vallend licht uitgesloten zij) geene lichtstralen ontvangen.
Maar, zoodra dezelfde glasmassa tot eenen bol versmolten is,
dan zal men alleen het middengedeelte van dien bol verlicht
zien, terwijl een breede donkere rand den omtrek inneemt.

Doch niet alleen de vorm, maar ook de rigting, waarin
wij een en hetzelfde voorwerp beschouwenoefent haren in-
vloed uit. Een glazen cubus, met eene der vlakke zijden
naar het oog gekeerd, zal veel minder goed gezien worden,
dan wanneer een der hoekpunten naar hetzelve gerigt is.
De oorzaak hiervan is duidelijk. In het eerste geval treden
nagenoeg alle stralen, die de voorste oppervlakte bereikt heb-
ben, in dezelfde rigting weder naar buiten, terwijl zij in
het tweede geval naar alle rigtingen heen gebroken of terug-
gekaatst worden, zoodat een gedeelte der vlakken zich zwart
vertoont.

Indien men eene kleurlooze glasplaat met evenwijdige
oppervlakten had, waarvan de zijvlakken volkomen regthoe-
kig en glad waren, (vereischten, die in de werkelijkheid

nimmer volkomen bereikbaar zijn) en men paralelle licht-
stralen loodregt op zulk eene plaat liet vallen, dan zoude
een daarachter geplaatst oog geen spoor van deze plaat
waarnemen. Alle de stralen (z. fig. zouden door en
langs dezelve heengaan, zonder eenige verandering van rig-
ling. Maar wanneer dezelfde glasplaat door schuins inval-
lende paralelle lichtstralen, of door eenen bundel diverge-
rende stralen (z. fig. S3) werd getroffen, dan zouden de
randen ziglbaar worden, dewijl de stralen, welke deze tref
fen, gedeeltelijk naar a m b gebroken, gedeeltelijk naar c
en d teruggekaatst worden, zoodat noch de gebroken noch
de teruggekaatste stralen het oog bereiken. Dit is de hoofd-
reden, waarom vele doorschijnende ligchamen zich bij kunst-
licht met zwartere randen vertoonen, dan bij daglicht. Later
zal de toepassing dezer opmerkingen op de verlichting van
mikroskopische voorwerpen blijken.

In het algemeen kan men aannemen, dat hoe hoekiger en
onregelmatiger de gedaante van een doorschijnend ligchaam
is, des te meer worden de stralen door hetzelve in alle rig-
tingen verstrooid. Van daar dat de kleine deeltjes van zeer
doorschijnende ligchamen, het tot poeder gestooten glas, het
slijpsel van diamant enz., zich schier geheel ondoorschij-
nend vertoonen. Van daar ook, dat het dunste plaatje krijt
ondoorschijnend is, hoewel de kleine deeltjes, waaruit hetzelve
bestaat, het licht zeer wel doorlaten.

98. Doch niet alleen heeft deze verstrooijing in zulke ge-
vallen voor doorvallende stralen plaats, ook die van het
opvallend licht wOrden op tallooze punten in allerhande rig-
tingen teruggekaatst en verstrooid, en dit is de reden, waarom
zich het poeder van zulke ligchamen met eene witte kleur

vertoont. Dit zelfde neemt men waar bij de lucht. Is deze
sterk verdeeld, b. v. door het schudden met zeepwater, dan
zullen de kleine bellen wit schijnen te zijn. Sluit men dan
het opvallend licht buiten, en beziet dezelfde luchtbelletjes
alleen bij doorvallend licht, dan zal men aan allen eenen
breeden zwarten rand waarnemen, op dezelfde wijs en om
dezelfde reden, waarom men aan eenen glazen bol eenen
dergelijken rand bespeurt.

Zelfs zeer kleine verschillen in brekend vermogen der mid-
denstoffen zijn voor het oog waarneembaar. De minste spoo-
ren van ongelijke menging (aderen of striaé) in eene glazen
lens, de afscheidingsgrens van twee vochten, die eenen ver-
schillenden brekingsindex hebben, b, v. van water en zwavel-
zuur, van water en ether enzv., worden zonder moeite herkend.
Ja zelfs de golvende bewegingen in de lucht, die boven eene
verwarmde oppervlakte, b.v. van eenen kagchel, opstijgt, en
welke ontstaan door de vermenging der verwarmde met de
koudere omringende lucht, worden bij sterk doorvallend licht,
b. v. zonlicht, waarneembaar, omdat het brekend vermogen
van warme en van koude lucht niet volkomen hetzelfde is.
Dat ook bij opvallend licht een gering onderscheid in den gang
der teruggekaatste stralen aan het oog niet ontsnapt, leeren
ons de velerlei linnen, katoenen en zijden stoffen, (damast,
keper enzv.), waarin alleen ten gevolge van den afwisselenden
loop der draden, die dan eens in deze, dan weder in gene
rigting naar het oog toegekeerd zijn, allerlei teekcningen
zigtbaar worden; terwijl bovendien elk weet, dat de meer-
,dere of mindere duidelijkheid dier teekeuingen geheel af-
hankelijki is van de wijze, waarop het licht op zulke stoffen
invalt. '

99. Daar nu het brekend en terugkaatsend verinogen der
kleurlooze doorschijnende ligchamen de eenige oorzaak is,
waarom wij dezelve bij doorvallend licht kunnen zien, zoo
spreekt het van zelf, dat de omringende middenstof eenen
allerbelangsijksten invloed op hunne zigtbaarheid heeft. Hoe
grooter het verschil is tusschen den brekingsindex der stof,
waaruit het voorwerp bestaat, en dien van de middenstof,
waardoor de stralen moeten gaan, ora het oog te bereiken,
des te grooter is het getal der stralen, die ten gevolge der
breking hetzelve niet kunnen binnenlreden. Van daar dat
men het in zijne magt heeft ^hetzelfde voorwerp meer of
minder doorschijnend te maken. Glaspoeder b. v. welks bre-
kingsindex is 1,5, en hetwelk in de lucht (1,000294) schier
geheel ondoorschijnend is, is zulks in veel geringere mate
onder water (1.55G), het wordt nog doorschijnender onder
alkohol (1,374), terwijl het onder terpenthijnolie, waarvan de
brekingsindex (1,^78) slechts zeer weinig van dien van gewoon
glas verschilt, ter naauwernood-meer gezien wordt. Een
glazen crownglaslens, in hetzelfde vocht geplaatst, wordt slechts
met moeite, een zeer dun glasplaatje in het geheel niet
meer waargenomen. Later zullen wij zien, hoe gewigtig dc
toepassing der hier opgemerkte daadzaken op do mikrosko-
pische waarneming is.

100. Het spreekt van zelf, dat elke gezigtsindruk. eenen
zekeren tijd vordert om waarneembaar te zijn. Dat die tijd
echter uiterst kort kan wezen, blijkt uit de zigtbaarheid der
elektrische vonk, die zoo spoedig verdwijnt, dat een daar-
mede verlicht zeer snel ronddraaijend ligchaam schijnt stil
te slaan. Volgens dc proeven van Wheatstone (1) is een

millioenste gedeelte van eene seconde voldoende, om eenen
gezigtsindrub te weeg te brengen. Doch, terwijl men in
dit opzigt de vatbaarheid van het oog, om gezigtsindrukken
op te nemen, schier onbegrensd kan noemen, is het geheel
anders gelegen met deszelfs vatbaarheid, om de in tijd el-
kandér opvolgende gezigtsindrukken van elkander te onder-
scheiden. Elke gezigtsindruk namelijk eenmaal ontstaan zijnde
heeft eenen zekeren duur, en blijft nog een tijd lang voort
bestaan, ook nadat het lichtend voorwerp, hetwelk denzelven
heeft te weeg gebragt, reeds weder verdwenen is. Het ge-
volg hiervan is, dat eene reeks van gezigtsindrukken, welke
elkander zeer spoedig opvolgen, niet meer afzonderlijk kun-
nen worden waargenomen. Zoo b. v. bemerken wij niets
meer van de spaken der wielen van eenen snel bewogenen
wagen. De nedervallende regendroppels en hagelkorrels ver-
toonen zich als streepen. Een gloeijend ligchaam snel rond
gedraaid wordende, schijnt een vurige kring te zijn. Ver-
ders vinden ook verscheidene aardige physische speeltuigen, de
stroboskopische schijven, het daedaleum van Horner, enzv.,
in dit voortduren der gezigtsindrukken, hunne verklaring.

Het laat zich reeds vooraf verwachten, dat de duur van
eiken gezigtsindruk verschillend moet zijn, en afhangen van
den indruk zelven. Dit is ook eenigermate door de proeven
van Plateau (1) bevestigd, die onderscheiden gekleurde pa-
pierstrooken, op eenen zwarten achtergrond geplaatst, door
middel van een raderwerk snel deed ronddraaijen, zoodat, de
graad van snelheid der omdraaijing bekend zijnde, de tijd
kon bepaald worden, die vereischt werd, om de gekleurde
papierstrook nog als zoodanig te herkennen. Hierbij ver-

kreeg hij de volgende uitkomsten; voor:
Wit 0,3S seconden.
Geel 0,55
Rood 0,54 «
Blaauw 0,52

Hieruit blijkt dus, dat de gezigtsindruk het korst duurt van
die kleuren, welker zigtbaarheid, gelijk uit de vroeger (§ 96)
medegedeelde waarnemingen van denzelfden blijkt, onder ge-
lijke omstandigheden, het geringst is; zoodat men in het al-
gemeen als regel kan vaststellen, dat de onderscheidbaarheid
der elkander in tijd opvolgende gezigtsindrukken toeneemt,
naar mate derzelver sterkte afneemt. Overigens zijn de hier
gevonden verschillen niet zeer aanzienlijk, en zouden welligt
grooter uitvallen, door meerdere wijzigingen te brengen in
den graad van verlichting der voorwerpen, gelijk dan ook
Young (1) zegt, — zonder echter de proeven aan te voeren,
waarop zijne uitkomst berust, — dat de duur van de ge-
zigtsindrukken verschilt van 0,01 tot 0,50 seconde, en des
te langer is, naar mate de indruk sterker is geweest. Niet
ver bezijden de waarheid zal men echter zijn, door als ge-
middelde uitkomst aan te nemen, dat, onder gewoone om-
standigheden, tusschen eiken opvolgenden gezigtsindruk ^ se-
conde moet verloopen, om denzelvcn afzonderlijk- tot het
bewustzijn te brengen.

401. Dat er ook in den toestand van het oog zelve nog
bijzondere oorzaken bestaan kunnen, die de grenzen van het
gezigtsvermogen in meerdere of mindere mate beperken, is
genoeg bekend, en voor zoover deze oorzaken gelegen zijn

in eenigzins belangrijke palbologische toestanden van de ver-
schillende deelen, die het oog zamenstellen, kan hunne be-
schouwing als hier ter plaatse overbodig geacht worden, daar
wel niemand, wiens oogen zich niet in eenen gezonden staat
bevinden, zich met mikroskopische waarnemingen zal onledig
houden. Doch ook het gezondste oog ondervindt den stö-
renden invloed van sommige verschijnselen, wier zitplaats het
oog zelf is, en welke door hem, die met deze verschijnselen
onbekend is, ligtelijk aan voorwerpen builen hetzelve worden
toegeschreven.

De hier bedoelde verschijnselen, welke onder den alge-
meenen naam van entoptische kunnen begrepen worden,
zijn voor verschillende personen geenzins altijd dezelfde, en
daarom moet elk waarnemer die, welke aan zijn oog bijzon-
der eigen zijn, trachten te leeren kennen.

102. Indien de iniddenstoiTen, waaruit hot oog bestaat
volkomen doorschijnend en helder waren, dan zoude op de
verlichte oppervliiklc van het netvlies zich nergens eenig
schaduwbeeld vormen, zoo lang geen buiten het oog zich be-
vindend voorwerp hetzelve te weeg brengt. Deze toestand
van volkomen doorschijnendheid bestaat echter hoogst zelden,
zoo immer, cn, daar hot netvlies een schaduwbeeldje ont-
vangt van alle voorwerpen, die den gang der lichtstralen
tot hetzelve onderscheppen, zoo zullen voorwerpen, welke bin-
nen in het oog zijn, hetzij door hunne jvyerkelijke ondoor-
schijnendheid ^ hetzij door de afwijking, die zij, tengevolge
der breking, aan de lichtstralen doen ondergaan, op het net-
vlies evenzeer een schaduwbeeld voortbrengen, als voor-
werpen, welke zich buiten/het oog bevinden. Zulke scha-
duwbeelden van inwendige voorwerpen zijn wel is waar zwak.

en daardoor dikwerf niet waarneembaar, doch onder bepaalde
omstandigheden treden dezelve duidelijk te voorschijn, in
welk geval de daarmede niet bekende waarnemer aan zelf-
misleiding is blootgesteld. Inzonderheid vertoonen zij zich,
wanneer het oog door eene kleine opening ziet, zooals bij
het zien door verrekijkers of mikroskopen; doch daar deze
verschijnselen in geen het minste verband staan tot de overige
oplische en werktuiglijke inrigting dezer werktuigen, zoo kan
elk, die zich tot het regte gebruik derzelve wenscht voor te
bereiden, vooraf den stoorenden invloed dezer voorwerpen in
zijn eigen oog leeren kennen.

105. De beste wijze om zich deze kennis te verschaffen,
is de volgende. Men prikke met eene fijne naald een zeer
klein gaatje, van ^^ millim. ongeveer, in een genoegzaam
ondoorschijnend kaartenblad, en houde dit zoo digt voor het
oog, dat de opening zich aanzienlijk vergroot vertoont; ech-
ter niet al te digt, daar hierdoor de verschijnselen minder
scherp te voorschijn treden. Daarop wende men het oog
naar eene sterk verlichte oppervlakte, b. v. eene door de zon
beschenen witte muur of blad papier, of naar den mat geslepen
ballon eener Argandsche lamp. Men zal alsdan in de eerste
plaats de opening als een zwak verlicht gezigtsveld ontwaren,
en, door het oog beurtelings te sluiten en te openen, tevens
bespeuren, dat dit gezigtsveld grooter of kleiner wordt, naar
mate zich de pupil verwijdt of vernaauwt. Werkelijk is ook
de donkere rand, die het gezigtsveld begrenst, niet anders
dan het schaduwbeeld van de iris op het netvlies; op welk
laatste zich tevens alle andere voorwerpen, die zich tusschen
hetzelve en de opening bevinden, als schaduwbeeldjes vertoonen.
Daar alle deze beeldjes dus van voorwerpen komen, welke

onder eenen zeer grooten gezigtshoek worden waargenomen, zoo
volgt hieruit, dat deze beeldjes, in verhouding tot de voorwer-
pen, welke dezelve voortbrengen, eene vrij aanzienlijke grootte
bezitten, gelijk blijken kan uit een voor de opening gehouden
zeer fijn gaas of ander klein voorwerp; als ook uit de schaduw,
die de ooghaartjes op het netvlies werpen, wanneer zij door toe-
knijping van het oog voor de opening worden gebragt, waarbij
men bovendien zal bespeuren, dat de haren van het boven-
ste ooglid zich naar boven gerigt vertoonen. De reden hier-
van is, dat de kleine opening, die als een lichtend punt
kan worden aangemerkt, zich in of nabij het oogbrandpunt
bevindt, en de lichtstralen, die van daar uit het oog binnen-
treden, even als die uit het brandpunt van elke lens of veree-
niging vau lenzen (§ 39), paralel of zelfs eenigzins diverge-
rend worden, zoodat er dus hier geene kruissing ontstaat,
en het schaduwbeeld juist de omgekeerde stelling heeft van
een gewoon netvliesbeeld. Natuurlijk geldt deze omgekeerde
stelling ook voor al de overige hier bedoelde schaduw-
beelden, alsmede voor de rigting hunner beweging, zoodat
zij dus zullen schijnen te dalen, wanneer de voorwerpen
inderdaad rijzen, terwijl deze dalende, de schaduwbeelden
eene rijzende beweging hebben.

104. Het meest merkbare en tevens het meest stoorcnde
dezer verschijnselen, is dat, hetwelk onder den hoogst onei-
genaardigen naam van vliegende miiggen [mouches volantes)
bekend is. Bij weinige oogen ontbreekt dit verschijnsel ge-
heel, doch hetzelve vertoont zich bij den eenen in veel groo-
tere mate dan bij den anderen, cn zelfs bij eenen en den-
zelfden persoon op verschillende tijden dan eens sterker, dan
eens minder. Niet zelden gebeurt het, dat deze vliegende

muggen ook reeds bij de gewone wijze van zien met ver-
strooid licht worden waargenomen, schoon zij zich bij
het zien door kleine openingen altijd duidelijker vertoonen.
Hunne gedaante is niet steeds dezelfde, doch hun grond-
vorm is meestal die van ronde kringetjes, welke van
binnen helder zijn, en eenen donkeren, soms gekleurden
rand bezitten. Zij hebben vrij scherpe omtrekken en hier-
uit blijkt, dat de ligchaampjes, die dit verschijnsel te
weeg brengen (1), niet ver van het netvlies kunnen ver-
wijderd zijn. Deze meest algemeene vorm der vliegende
muggen heeft veel overeenkomst met dien van mensche-
lijke bloedschijfjes bij eene matige vergrooting gezien. Som-
wijlen ziet men onderscheidene lagen van dezelven, welke
daaraan herkenbaar zijn, dat de eene laag zich duidelijker
dan de andere vertoont, zoodat dus niet alle even nabij

(1) Omtrent de verschillendo vermoedens, die geopperd zijn aangaand©
de eigenlijlte natuur der ligchaampjes in het oog, waaraan het verschijn-
sel der vliegende muggen deszelfs oorsprong verschuldigd is, leze men
Ruete, Leerboek der Ophthalmologie, in het Nederduitsch be\yerkt
door Dr. Donders hl. 166. Donders zelfheeft in een zeer lezenswaar-
dig opstel over de entoplische verschijnselen {Nederlandsch Lancet 1846,
K». 6, 8 en 9) aangetoond, dat de zitplaats der ligcliaampjes, die deze
soort van vliegende muggen veroorzaken, in het achterste gedeelte van het
glasvocht is. Hij en Janssen hebben aldaar zelfs ronde ligchaampjes ont-
dekt, wier doormeter — ^^ millim., 13—VI mmm) vrij naauwkeurig
beantwoordt aan dien, welke uit de berekening, gegrond op de grootte
hunner schaduwbeeldjes op het netvlies, voortvloeit.

Ik kan hier nog bijvoegen, dat bij een later, gezamclijk met mijnen
amptgenoot Sch roe der van der Rolk, in het werk gesteld onderzoek,
het ons gelukt is ook vezelen te vinden, welke blijkbaar eene der andere
in den tekst vernielde vormen van vliegende muggen veroorzaken. Hunne
zitplaats is het vlies, dat het glasvocht omgeeft en dit, daarin binnendrin-
gende, in vakken verdeelt. Zij hangen er echter los mede zamen, zijn
gedeeltelijk geleed of parelsnoervormig, en hebben eene groote geneigd-
heid om lussen te vormen. Een naauwkeuriger verslag hiervan zal öp
eene andere meer geschikte plaats worden medegedeeld,

het netvlies gelegen zijn. Dikwerf zijn deze kringetjes tot
grootere en kleinere groepen vereenigd. Soms zijn zij pa-
relsnoervormig vereenigd, terwijl deze vorm wederom over-
gaat in dien van dubbele streepen of vezelen, welke meer of
minder scherp begrensd zijn, en niet zelden lussen vormen.
Eindelijk ziet men dikwerf groepjes der eerstgenoemde krin-
getjes, welke met een vezelachtig verlengsel zamenhangen.
Het is waarschijnlijk deze vorm, dien sommige bij dien van
spermatazoiden hebben vergeleken.

Al deze ligchaampjes bewegen zich in het gezigtsveld, ook
onafhankelijk van de schijnbare beweging, welke het gevolg
is eener verandering in dc rigting der gezigtsas. Men kan
zich hiervan gemakkelijk overtuigen, door, terwijl men de
opening in het kaartenblad op dezelfde plaats houdt, de
oogas snel naar boven of naar beneden te rigten, en dan
weder met het oog door de opening te staren. Een
aantal der ligchaampjes, welke de bedoelde verschijnselen
te weeg brengen, is dan drijvende geworden, en men zal
hunne schaduwen doorgaans in eene dalende beweging waar-
nemen, hetgeen bewijst, dat de ligchaampjes zelve rijzen,
en dus specifiek ligter dan het glasvocht zijn.

103. Van deze vliegende muggen door hunne zitplaats
zeer onderscheiden zijn andere verschijnselen, die men in
het gezigtsveld, bij het zien door eene kleine opening, waar-
neemt. Daar alle veranderingen in den doorschijnendheids-
toestand der middenstoffen zich op die wijze door schaduw-
beelden op het netvlies kenbaar maken, zoo herkent men
aldus het minste vlekje en streepje op het hoornvlies, elk
anders geheel onwaarneembaar gebrek der kristallens, lig-
chaampjes die in het waterachtig of in het glasachtig vocht zwe-

ven, de vetachtige deeltjes uit de Meiboomsche kliertjes, die, na
het toeknijpen der oogleden, als glinsterende droppeltjes met
breede schaduwranden, langs de oppervlakte van het hoorn-
vlies schijnbaar nederdalen, doch in werkelijkheid opstijgen,
de rimpeltjes, die op het hoornvlies ontstaan na drukking van
den oogbol, enzv. Door acht te slaan op den gang der
lichtstralen, is het zelfs mogelijk met volkomen zekerheid de
zitplaats aan te wijzen, vóór, nabij, of achter de iris, der
ligchaampjes, waardoor de schaduwbeelden ontstaan. Doch
omtrent alle deze, voor den praktischen oogarts nog meer
dan voor den mikroskopischen waarnemer, belangrijke bijzon-
heden, moet ik den lezer naar het meermalen aangehaalde
werkje van Listing verwijzen, waar hij tevens eene groote
menigte afbeeldingen zal vinden dezer entoptische verschijn-
selen voor verschillende oogen; alsmede naar de reeds ver-
melde verhandeling van Donders, waarin een gedeelte de-
zer afbeeldingen is overgenomen, vermeerderd met eenige
nieuwe, cn met die der verschillende vormen van vliegende
muggen.

106. In de vorige hoofdstukken zijn de grondstellingen
ontwikkeld, welker toepassing nu moet volgen. Overeenkom-
stig het plan, dat ik mij heb voorgeschreven, ga ik derhal-
ven Ihans over tot eene algemeene beschouwing der verschil-
lende wijzen, waarop zoowel lenzen als holle spiegels tot
mikroskopen kunnen worden ingerigt. De lezer verwachte
dus hier geene beschrijving van eenig dezer werktuigen in
het bijzonder, daar zulk eene beschrijving, zal zij doeltref-
fend zijn, tevens eene kritische beschouwing moet wezen,
gegrond op eene volledige kennis van den aard cn de be-
paalde bestemming van elk werktuig, alsmede, — indien ik
dit woord hier gebruiken raag, — op deszelfs ontwikkelings-
geschiedenis. Hunne bijzondere beschrijving blijft daarom
bespaard voor eene latere afdeeling, waartoe ik derhalven
verwijs telkens, wanneer de lezer eenige inrigting of toestel
niet vermeld vindt, welker beschrijving hem mogt voorko-
men hier te huis le behooren.
)

In het eersle hoofdstuk heb ik de beschouwing van de
rigtingsveranderingcn der lichtstralen door katoptrische aan
die door dioptrische middelen laten voorafgaan, omdat de
wetten der eersten eenvoudiger zijn, dan die der laatsten.

Daar echter dioptrische mikroskopen tegenwoordig verreweg
de meest gebruikelijke zijn, zoo willen wij hier, de orde
omkeerende, aan dezen den hen voor het oogenblik toeko-
menden voorrang gunnen, en derhalven het eerst stilstaan
bij de werking van lenzen en van lenzenstelsels, wanneer
zij in de loupe en in het enkelvoudig mikroskoop gebruikt
worden. Veel van hetgeen hier besproken zal worden, moet
echter ook als van meer algemeene toepassing op de overige
mikroskopen worden beschouwd.

107. Uit de beschouwing van de wijze, waarop wij met
het bloote oog zien (§ 70 en verv.), is gebleken, dat hetzelve
het vermogen bezit, om voorwerpen op verschillende afstanden
met gelijke duidelijkheid waar te nemen. Tevens zagen wij,
dat de grootte van het beeldje op het netvlies, hetwelk een
en hetzelfde voorwerp vormt, geheel afhankelijk is van den
gezigtshoek waaronder, en dus van den afstand waarop, het
voorwerp gezien wordt. Brengen wij eenig klein ligchaam al
digter en digter bij het oog, dan zien wij het daarom schijn-
baar al grooter en grooter worden. Dit bewijst, dat in het
oog zelf een vergrootend vermogen huisvest, en inderdaad,
indien het accomodatievermogen eene onbegrensde toenade-
ring van het voorwerp tot het oog toeliet, dan zoude het
gebruik van loupen en mikroskopen geheel overbodig zijn.
De benaming van vergrootglazen,, die men dikwerf aan len-
zen geeft, is, hoe zonderling dit ook klinken moge,.eigenlijk
geheel onjuist, daar zij, op zich zelve als loupe, of in het

enkelvoudig mikroskoop aangewend, tot de eigenlijke vergroo-
ling niets bijdragen. Hun eenige dienst bestaat namelijk
daarin, dat zij het accomodatievermogen van het oog te hulp
komen, daar waar dit te kort schiet.

108. Dewijl dit punt voor de theorie van het mikrosko-
pische zien zeer gewigtig is, willen wij hetzelve eenigzins
nader toelichten.

Wij zagen dat voor elk oog een zeker grenspunt bestaat,
binnen hetwelk geen voorwerp meer duidelijk en scherp kan
gezien worden, omdat de vereenigingspunten der slralen dan
achter het netvlies vallen. De vérziende, wiens oogen een
verder grenspunt bezitten, dan tol het gewone zien van wei-
nig verwijderde voorwerpen vereischt wordt, verbetert dit ge-
brek van zijn accomodatievermogen door eene bril met bolle
glazen, die de lichtstralen in het oog eenigzins meer con-
vergerend maakt, zoodat het netvlies wederom de plaals van
het beeld kan worden. Doch ten opzigle van zeer kleine voor-
werpen, kunnen alle menschen als vérziende beschouwd wor-
den. Het eenige dus, dat tol derzelver waarneming door
liet oog vereischt wordt, is eene bolle lens te bezigen, welke
in slaat is, om ook dan, wanneer het voorwerp zeer digt
nabij het oog is geplaatst, de sterk divergerende rigting der
lichtstralen zoodanig te veranderen, dat zij bijna paralel of
slechts een weinig divergerend in het oog treden. Is deze
aan hen medegedeelde rigting dezelfde als die van lichtstra-
len afkomstig van voorwerpen, welke zich op den afstand
bevinden, waarop het oog duidelijk ziet, dan zal er zich,
even als van dezen, een duidelijk beeld van het voorwerp op
het netvlies vormen. Dit wordt opgehelderd, door de on-
derlinge vergelijking van fig. 54 en fig. 55. In de eerste

valt het beeld io v achter het netvlies, omdat de stralen
van uit het voorwerp in a te sterk divergerend in het oog
treden. Doch bevindt zich tusschen het voorwerp en het oog
de lens AB fig. 53, dan wordt de divergerende rigting der
stralen teruggebragt tot den graad., dien zij zouden hebben,
wanneer het voorwerp zich niet in a, maar ergens in cc op
den afstand van duidelijk zien bevond, zoodat nu de plaats
van het beeldje juist in v op het netvlies valt.

Men kan zich van de juistheid dezer beschouwing op eene
eenvoudige wijze overtuigen, door eene kleine in eene kaart
geprikte opening op eenen korten afstand voor het oog te
houden. Dezelve zal zich vergroot vertoonen, doch de ran-
den missen zoozeer alle netheid en scherpte, dat het niet
gelukt de ware gedaante der opening te herkennen, daar,
indien deze vierhoekig of driehoekig is, — b. v. die welke
door de punt van eenen passer ontstaat, — zij zich bijna
even rond vertoont, als wanneer zij door eene speld of naald
is te weeg gebragt. Houdt men nu eene lens van passen-
den brandpuntsafstand tusschen het oog en de kaart, dan
wordt de gedaante der opening volkomen duidelijk, en hare
randen scherp. Doch niet alleen vertoont zij zich niets groo-
ter, dan vroeger, maar zelfs iets kleiner, want het diffusie-
beeld, dat zonder de lens zich op het netvlies afteekende,
nam inderdaad eene grootere ruimte in dan het zuivere ware
beeld, hetwelk door de juiste vereeniging der stralen ont-
staan is. Wel verre dus van het beeld op het netvlies te
vergrooten, brengt eene lens, welke digt voor het oog ge-
houden wordt, eene verkleining van hetzelve te weeg, en be-
slaat hare eenige nuttige werking daarin, dat zij aan het
netvliesbeeld die zuiverheid en nelheid geeft, welke hetzelve
zonder tusschcnkomst der lens zoude missen.

Deze opmerkiDg is niet onbelangrijk, omdat zij ons als met
den vinger aanwijst, hoe groot de nog bij zeer velen heer-
schende dwaling is, als of de deugd van een mikroskoop af-
hangt van deszelfs vergrootend vermogeu. Daardoor wordt
de eigenlijke bestemming van dit werktuig geheel miskend,
welke wezenlijk daarin bestaat: diffuse netvliesbeelden in zui-
vere en scherpe te herscheppen. Bij het gebruik van het
enkelvoudig mikroskoop komt de vergrooling zelve geheel
voor rekening van het oog, en deszelfs vermogen in dit op-
zigt is, uit een theoretisch oogpunt beschouwd, onbegrensd.
Echter zal hij, die op geenen kortoren afstand dan 200
millim. scherp ziet, zich wel wachten de voorwerpen, die
hij naauwkeurig beschouwen wil, op 50 millim. afstand van
zijn oog te brengen, in weerwil dat hij dezelve 4 maal grooter
zoude zien, omdat de ondervinding hem geleerd heeft, dat
hij, door versterking der vergrooting op die wijze, in duide-
lijkheid der gezigtsvoorstelling meer verliest dan wint.

109. Ten einde de wijze, waarop eene enkele lens ons
de voorwerpen vergroot vertoont, nog nader op te helderen,
willen wij den gang der stralen van uit het voorwerp tot op
het netvlies volgen. Indien ab fig. 56 een voorwerp voor-
stelt , hetwelk geplaatst is vóór eene lens AB, dan zullen van
al deszelfs punten c, b enzv., stralenkegels uitgaan, wier
stralen, door de lens gebroken zijnde, slechts nog in geringe mate
divergeren, zoodat zij schijnen afkomstig te zijn van de in
een meer verwijderd vlak gelegen punten a'', c' en b". Wan-
neer de afstand van dit vlak gelijk is aan den gemiddelden
duidelijkheidsafstand van het oog, dan zullen de door de
lens gebroken stralen zich, na hunne binneritreding in het
oog, weder in a'c'b' tot een nctvliesbceldje vereenigen, het-

welk, zoo als altijd, ten opzigte van het voorwerp eene
omgekeerde ligging heeft, in eiken stralenkegei is ééne
straal, die juist door het kruissingspunt gaat. Hier zijn het
de stralen ana\ crc' en welke elkander in o snijden.
Door de tusschenkomst der lens AB schijnt het voorwerp
derhalven op eenen grooteren afstand geplaatst te zijn, waar
de hecnen van den gezigtshoek a''ob" verder uit elkander
wijken. Het vertoont zich daarom vergroot (1)

Dit schijnbeeld kan echter niet in een plat vlak geplaatst
zijn, omdat de punten a, b enzv. van het voorwerp, welke
buiten de optische as gelegen zijn, verder van het middel-
punt der lens zijn verwijderd dan het punt c, waar de as
het voorwerp snijdt. Indien derhalven het midden van het
voorwerp zich op den vereischten afstand van de lens be-
vindt, zoodat de van daar uitgaande stralen zich juist op
het netvlies weder vereenigen, en aldaar een scherp beeld vor-
men, dan zijn de randen a m b van het voorwerp niet op
dien behoorlijken afstand, maar te ver verwijderd, zoodat
hunne vereenigingspunten niet op, maar even vóór het net-
vlies vallen, en dit door divergerende stralen getrofTen
wordt, gelijk in de figuur is aangeduid. Daar ter plaatse
ontstaan dus diffusiebeeldjes, welke zich iets grooter zullen
vertoonen, dan de ware beeldjes, welke men ook van de
randen zal verkrijgen, door het voorwerp eenigzins nader tot
de lens te brengen, schoon nimmer volkomen even scherp als

(1) Door eene eenvoudige handelwijze kan elk zich overtuigen, dat het
schijnbeeld van eenig door eene lens gezien voorwerp zich op eenen ver-
deren afstand van het oog bevindt, dan het voorwerp zelf. Houdt men
namelijk eene lens van niet te verren brandpuntsafstand boven den rand
eener tafel of van een boek, en beproeft men nu met den vinger of eenig
ander ligchaam tegen dien rand te stoten, dan zal men altijd bevinden,
dat men op eenigen afstand beneden de plaats van het voorwerp stoot.

van het middengedeelte. Dewijl echter in dit geval het mid-
den van het voorwerp de lens te veel nadert, zoodat het
vercenigingspunt der asstralen achter het netvlies zoude val-
len, zoo wordt dit aldaar door convergerende stralen getrof-
fen, die mede een diffusiebeeld vormen.

Dat het schijnbeeld zich gebogen moet vertoonen blijkt
verders ook daaruit, dat de stralen, welke uit het middenpunt
c van het voorwerp uitgaan, na hunnen doortogt door de
lens sterker divergeren (z. § 39) dan die, welke van de ran-
den a m b afkomstig zijn, dewijl deze laatste zich op ver-
deren afstand van het optische middelpunt bevinden. De
verlengden van de gebroken middelste stralen zullen zich dus,
aan de tegenovergestelde zijde digler bij de lens, weder ont-
moeten, namelijk in h, dan die der randstralen, welker ver-
eenigingspunten in a" en b" vallen. Tevens ziet men dat
het schijnbeeld eene tegenovergestelde kromming heeft aan
die van een waar beeld (§ 43).

Men kan derhalven wel beurtelings de verschillende deelen
van een in een plat vlak gelegen voorwerp door eene lens
scherp waarnemen, maar niet te gelijker tijd; en niet alleen
vertoonen zich de verschillende gedeelten van het voorwerp
met ongelijke duidelijkheid, maar ook de vorm van het
schijnbeeld beantwoordt niet volkomen aan dien van het
voorwerp. Dit neemt men het duidelijkst waar bij het be-
schouwen van een net of gaas, bestaande uit vierkante mazen
of ruiten. Brengt men het midden op dien afstand van de
lens, waarop het zich het scherpst vertoont, dan zal men
in stede van regthoekige ruiten, zooals in fig. 67, het in
fig. 66 afgebeelde net zien, welks mazen alleen in het mid-
den ten' naastenbij vierkant zijn, maar welker Vorm naar den
omtrek van het veld meer en meer verwrongen wordt, in-

diervoege, dat de kromming der lijnen binnenwaartsch is,
dat is, in de tegengestelde rigting van die van hetzelfde net
als luchtbeeld gezien (z. fig. 65).

Is echter het vlak, waarin het voorwerp gelegen is, zooda-
nig gebogen, dat alle punten van dit laatste zich op dien afstand
van het optische middelpunt der len^bevinden, welke vereischt
wordt, om de vereenigingspunten van al de stralen juist op het
netvlies te doen vallen, dan zal men de geheele oppervlakte van
het voorwerp te gelijker tijd even scherp waarnemen. Men heeft
dan datgene, wat men een plat gezigtsveld mGmt Bij het ge-
bruik van enkelvoudige lenzen kan dit uit den aard der zaak
zelden volkomen bereikt worden, daar schier altijd de voor-
werpen zich in een plat vlak bevinden; doch daar het ge-
zigtsveld hier meestal klein is, en alleen dat gedeelte van
het beeld op het netvlies wordt opgevangen, hetwelk de ge-
ringste kromming heeft, zoo hindert dit gebrek niet in belang-
rijke mate. Overigens zullen wij straks zien, dat er midde-
len bestaan, om het enkelvoudig mikroskoop ook in dit op-
zigt te verbeteren,

110, Uit het vroeger (§ 59) gezegde, aangaande den
verschillenden gang der door eene verzamelingslens gebroken
lichtstralen, al naar gelang zich het voorwerp in, vóór, of
achter haar hoofdbraudpunt bevindt, is het nu niet moeilijk
de plaats te bepalen, die eenig voorwerp moet aannemen,
opdat de lichtstralen, na door de lens gegaan te zijn, die
bepaalde rigting zullen verkrijgen, welke vereischt wordt, om
hunne vereenigingspunten op het netvlies te doen vallen.
Hier moet echter voor onderscheiden oogen noodwendig eenig
verschil plaats grijpen, daar de afstand waarop men gewoon-
lijk duidelijk ziet, dat is die, welke beantwoordt aan den

meest gewoonen accomodatietoestand van het oog, voor ieder
verscliillend is. Voor eenen vèrzienden, wiens duidelijkheids-
afstand b. V. is 40 centim., zullen de stralen, die het oog
binnentreden, merkelijk minder divergerend moeten gemaakt
worden dan voor eenen anderen, die bijziende en gewoon
is op 10 centim. scherp en duidelijk te zien. Bij beiden
zal de plaats, die het voorwerp moet innemen, tusschen het
hoofdbrandpunt en de lens gelegen zijn, doch de eerste zal
hetzelve meer nabij aan het hoofdbrandpunt moeten plaatsen
dan de laatste. In het algemeen geldt de regel, dat hoe meer
vérziende iemand is, des te naderbij komt de plaats van het
voorwerp aan die van het brandpunt der lens, en indien de
duidelijkheidsafstand oneindig groot ware, zoodat het oog het
beste zag bij paralel hetzelve binnentredende stralen, dan
zoude het voorwerp juist in het hoofdbrandpunt moeten ge-
plaatst worden; iets dat echter niet dan uiterst zelden het
geval is, en geenzins de regel, zoo als door sommige schrij-
vers ten onregtc gezegd is. ^

111. Daar nu do afstand van de lens tot aan het voorwerp
verschillen moet, naar gelang van den duidelijkheidsafstand
van het oog, zoo volgt hieruit: dat het netvliesbeeld van een
en hetzelfde voorwerp, door dezelfde digt voor het oog ge-
houden lens beschouwd, des te grooter zaPzijn, hoe korter
de duidclijkheidsafstand is, omdat, gelijk wij zagen, de
grootte van het netvliesbeeld geenzins afhangt van de lens,
maar van deus afstand, waarop het voorwerp zich van het oog
des waarnemers bevindt. Indien een bijziende en een vér-
ziende derhalven door hetzelfde enkelvoudig mikroskoop zien,
dan zal de eerste de voorwerpen werkelijk grooter waarnemen
dan de laatste, alhoewel derzelver vergrooting voor dezen

aanzienlijker is. De juistheid dezer schijnbaar met zich zelve
in tegenspraak zijnde stelling, zal, vertrouw ik, door het
voorafgaande den lezer duidelijk zijn, indien hij daarbij be-
denkt, dat de ware grootte van het netvliesbeeld en van den
gezigtshoek eene volstrekte maat is, terwijl de graad van
vergrooting steeds betrekkelijk moet zijn.

Hij die gewoon is alles, wat hij duidelijk wil zien, op eenen
afstand van 10 centim. van zijn oog te houden, is ook ge-
woon alle zulke voorwerpen 4 maal grooter te zien, dan een
ander, die dezelve bij voorkeur op eenen afstand van 40cen-
tim. plaatst. Het is derhalven de duidelijkheidsafstand van het
oog, welke bij elke berekening der vergrooting van mikros-
kopen ten grondslag moet gelegd worden. Streng genomen
zoude dit de afstand van het naaste grenspunt moeten zijn,
omdat tot aan dit punt toe het oog volkomen in staat
is, door zijn accomodatievermogen alleen, de beelden scherp
op het netvlies te brengen, doch daar de toestand, waarin
het oog alsdan verkeert, altijd eene gedwongene en onge-
woone is, zoo doet men beter dc' vergrooting te berekenen
voor dien duidelijkheidsafstand, welke het meest aan den ge-
woonen toestand van het oog bij het zien beantwoordt. Dat
ook deze echter zeer verschillend is, weet elk. Daar nu dit
verschil ook dadelijk invloed uitoefent op dc plaats van het
voorwerp ten opzigte der lens, zoo blijkt, dat om de ver-
grooting te vinden, het door velen gegeven voorschrift, om
den duidelijkbeidsafstand van het oog te deelen door den
brandpuntsafstand der lens, niet geheel naauwkeurig kan zijn.
Dit volgt reeds daaruit, dat men zulks doende tot de ge-
heel valsche gevolgtrekking zoude komen, dat lenzen wier
brandpuntsafstand grooter is dan de duidelijkheidsafstand,
niet vergrooten, maar verkleinen zouden. Eene juiste uit-

komst verkrijgt men echter, door beide afstanden bij elkander
op te tellen, en de som door den brandpuntsafstand te deelen.

Een paar voorbeelden mogen dit ophelderen. Er wordt
gevraagd: welke de vergrooting is eener lens, van 10 millim.
brandpuntsafstand, voor A, wiens gemiddelde duidelijkheids-
afstand gevonden is te zijn ir 162 millim. (z. § 72). Het
172

112. Daar het voorwerp zich niet in maar binnen het
brandpunt bevindt, zoo moet, om den waren afstand van
hetzelve van de lens te vinden, de brandpuntsafstand met
een zeker cijfer verminderd worden. Dit vindt men, door
het vierkant van den brandpuntsafstand te deelen door de
som der duidelijkheids- en brandpuntsafstanden. In het ge-

Het voorwerp is dus bij B 0,26 millim. verder van de lens, —
dat is, met andere woorden, van het oOg — verwijderd,
dan bij A (1).

115, Het is iiu ook niet moeilijk, volgens de vroeger op-
gegeven wijze (§92), de grootte der netvliesbeeldjes voor beide
gevallen te berekenen. Stellen wij daartoe den waren door-
meter van het voorwerp r: 1 millim., en de dikte der lens,
of liever den afstand van deszelfs optisch middelpunt van het
hoornvlies ZZ 2 millim. Alsdan wederom voor den afstand
van het kruissingspunt van het hoornvlies 10 millim., en voor
dien van het netvlies 14 millim. aannemende, zal de doormeter
van het nelvliesbeeld bij A 0,652 millim., en bij B 0,644
millim bedragen. Door deze getallen wordt dus het zooeven
(§ 111) gezegde, dat namelijk een bijziende door dezelfde
lens de voorwerpen iets grooter ziel, dan een vérziende,
schoon voor dezen laatsten het vergroeiend vermogen werkelijk
sterker is, bevestigd en opgehelderd.

114. De berekening van het vergroeiend vermogen eener
lens is, zooals wij zagen, zeer gemakkelijk, zoodra men ha-
ren brandpuntsafstand kent. Vroeger (§ 58) is opgegeven
hoe de brandpuntsafstand berekend kan worden, indien het
brekend vermogen van de stof, waaruil de lens vervaardigd
is, en de kromming haror oppervlakten bekend zijn. Voor
zulke lenzen echter, als gewoonlijk in mikroskopen gebruikt
worden, is het niet mogelijk met genoegzame juistheid hun-
nen vorm te bepalen, om dezen tot grondslag der bereke-
ning te doen dienen. Men moet derhalven op eene andere
wijze te werk gaan. In die gevallen waar geene zeer groote
naauwkeurigheid vereischt wordt, en de brandpuntsafstand
nog een of meer centimeters bedraagt, kan men volstaan met
het beeld der zon door de lens op een scherm op le van-
gen, en den afstand te melen, waarop zich dit beeld het
kleinst en scherpst vertoont. Dezen afstand, vermeerderd met

dien van de lensoppervlakte tot aan het optische middelpunt,
(derhalven, voor biconvexe lenzen met gelijke krommingen,
met de halve dikte der lens) kan men dan als gelijk aan
den waren brandpuntsafstand beschouwen, omdat de zonne-
stralen nagenoeg volkomen evenwijdig zijn.

In plaats der zon kan men ook elk ander lidh'tgevend lig-
chaam, b. V. de vlam eener kaars, bezigen. Meet men dan
de beide afstanden, van de lens tot aan het beeld en dien
tot aan de vlam, vermenigvuldigt dezen met elkander, en
'deelt men het produkt door hunne som, dan is het quo-
tient de gezochte brandpuntsafstand voor paralelle stralen (4).

HS. Zoodra echter de brandpuntsafstand zeer gering is,
dan zijn deze handelwijzen niet meer toereikend, maar moet
men tot andere zijne toevlugt nemen.

Goring (2) heeft daartoe een middel gebezigd, hetwelk
ook door v. Mohl (3) wordt aangeprezen. Hetzelve bestaat
daarin, dat men de lens, welker brandpuntsafstand men be-
palen wil, als oculair van eenen verrekijker aanwendt, en
nu met behulp van eenen Ramsdenschen dynameter, de
vergrooting meet. Eerst bepaalt men den brandpuntsafstand
van het voorwerpglas of van den spiegel, waartoe men, om
het brandpunt voor paralelle stralen le vinden, het beeld
der zon kan opvangen. Deelt men dan den brandpuntsaf-

(1) Indien a de afstand is van de lens tot aan het lichtgevend voor-
werp, b de afstand tusschen de lens en het beeld, dan is de brandpunts-

(2) 'Micrographia, containing practical essays, etc. bij C. R. Goring
and Andrew Pritchard. 1837. p. 55 ^

(3) Mikrographio, oder Anleitung zum Kenntniss und zum Gebrauche
des Mikroskopes, von Hugo von Mohl 1846. p. 15.

slaod van het voorwerpglas door het cijfer der vergrooting,
hetwelk de dynameter aangeeft, dan is het quotiënt de ge-
zochte brandpuntsafstand van de als oculair gebezigde lens.
Ifeeft men b. v. gevonden, dat de brandpuntafstand van het
voorwerpglas of van den spiegel bedraagt 2,5 meter, en dat
het raam van den daarvoor geplaatsten dynameter eene
opening heeft van 81,G millim., terwijl deszelfs met den dy-
nameter gemeten beeld, eenen doormeter van 1,55 millim.

Deze methode moet noodzakelijk zeer juiste uitkomsten
geven. Voor lenzen met eenen zeer geringen brandpuntsaf-
stand, en die bij gevolg ook slechts eene geringe opening
hebben, houdt dezelve echter op toepasselijk te zijn, dewijl
deze te weinig licht doorlaten, om-nog als oculair gebezigd te
worden. Heeft men echter van ééne lens met groote juistheid
den brandpuntsafstand bepaald, dan kan men deze bepaling
tot grondslag leggen voor het vinden van den brandpuntsaf-
stand van andere lenzen.

Tot dit einde wordt de lens, waarvan men den brand-
puntsafstand gevonden heeft, als voorwerpglas in een zamen-
gesteld mikroskoop gebruikt, hetwelk eenen mikrometer in
het oculair heeft. Door dit mikroskoop beschouwt men nu
eenen anderen mikrometer, en onderzoekt hoevele verdeelin-
gen van den eersten, op ééne verdeeling van den laatsten
komen; of wel, men laat den mikrometer in het oculair weg,
en telt alleen hoevele verdeelingen van den als voorwerp ge-
bezigden mikrometer in het gezigisveld van het mikroskoop

begrepen zijn. Wanneer men nu eene andere lens, welker
brandpuntsafstand men bepalen wil, als objectief van hetzelfde
mikroskoop aanwendt, (waarbij men natuurlijk zorg moet dra-
gen, dat de afstand van het optische middelpunt der lens lot
aan het oculair telkens zoo na mogelijk dezelfde is), en alsdan
telt, hoevele afdeelingen van den voorwcrpmikrometer nu in
het gezigtsveld, of in eene afdeeling van den oculairmikro-
meler, bevat zijn, dan kan men daaruit zeer gemakkelijk de
verhouding tusschen het vergrootend vermogen dier beide
lenzen vinden. Voorondersteld b. v., dat met dc lens, wel-
ker brandpuntsafstand bekend is, zich 50 afdeelingen van
eenen naar zekere maat verdeelden mikrometer in het veld
vertoonen, maar dat, wanneer in dc plaats dier lens achter-
eenvolgens drie andere als objectieven gebruikt worden, waar-
mede 100, 10 en 5 afdeelingen de breedte van het gezigts-
veld innemen , dan is de verhouding van het vergrootend
vermogen dier drie lenzen, lot dat der eerst gebezigde lens
als 30:100, 50:10 en 50:5, of als 0,5:1, 5:1 en 10:1,
d. i. de eersle der drie lenzen heeft slechts de helft van het
vergrootend vermogen der eerste, dc tweede het vijfvoudige
en de derde het tienvoudige. Daar nu het vergrootend ver-
mogen in gelijke verhouding toeneemt als de brandpuntsaf-
stand afneemt, zoo zullen de brandpuntsafstanden dezer drie
lenzen, indien die van dc eerste, volgens de bepaling met
den dynameter verrigt, is = 47,5 millim., 95, 9,5 en 4,75
millim. bedragen.

116. Er is echter nog eene andere wijze, waarop de brand-
puntsafstand van zulke kleine lenzen kan gevonden worden,
en welke, niet minder naauwkeurig dan diei met den dyna-
meter, tevens het voordeel heeft, dat zij op lenzen met zeer

korten brandpuntsafstand even toepasselijk is, als op die, waar
deze nog eene grootere lengte heeft. Daartoe is het noodig,
door middel der lens, welker brandpuntsafstand men bepalen
wil, het beeld van eenen als voorwerp gebruikten mikrometer
op een scherm op te vangen, dat op eenen zekeren bekenden
afstand geplaatst is. Het best bedient men zich hierbij van het,
later te beschrijven, draagbare zonmikroskoop, doch ook elk ge-
woon zonmikroskoop voldoet aan het oogmerk, terwijl hij, die
geen van beiden bezit, ook de buizen van een gewoon za-
mengesteld mikroskoop kan aanwenden, door het oculair weg
le nemen, in deszelfs plaats een mat glas in de buis te
brengen, en de lens, welker brandpuntsafstand hij bepalen
wil, als objectief te bezigen. Indien de lenzen niet al te klein
zijn, kan men voor de verlichting ook dc hydro-oxygeen-
gasvlam op kalk, en zelfs voor de grooteren die eener gewone
Argandsche lamp, aanwenden. Wanneer zich nu het beeld
van den mikrometer volkomen scherp op het scherm ver-
toont, meet men de grootte der afdeelingen, en vindt daaruit
onmiddelijk, hoeveel malen de vergrooling is, welke door
die lens op dien afstand te weeg gebragt wordt. Om nu
hieruit den brandpuntsafstand te vinden, moet men eerst den
afstand kennen, waarop het voorwerp, d. i. hier de mikro-
meter, zich vóór de lens bevindt. Dezen afstand vindt men,
door den bekenden doormeter van het voorwerp le vermenig-
vuldigen met den afstand van het beeld achter de lens, en
het produkt te deelen door den doormeier van het beeld.

Men heeft b. v. gevonden, dat een voorwerp, van 0,S
millim. doormeter, op een scherm, dal op 230 millim. af-
stand geplaatst is, een beeld geeft van 110 millim., dan is

stand is echter niet de ware brandpuntsafstand der lens,
maar iets grooter, want, zal een voorwerp een beeld vor-
men, dan moet het zich altijd buiten het hoofdbrandpunt
der lens bevinden (z § 42). Om dan uit den gevonden af-
stand den waren brandpuntsafstand te berekenen, vermenig-
vuldigt men den afstand van het beeld tot de lens met den
afstand van het voorwerp, en deelt het produkt door de som
dier afstanden.

Men ziet dat het verschil tusschen den afstand, waarop
zich het voorwerp bevindt, en den waren brandpuntsaf-
stand der lens, zoo uiterst gering is (hier 0,005 millim.),
dat men zulks in dit geval geheel kan verwaarloozen, en het
dus, voor het bepalen van den brandpuntsafstand van sterk
vergrootende lenzen volkomen voldoende is, indien men zich
tot de berekening van den eersten afstand bepaalt (1).

vermogen der lens, in een enkelvoudig mikroskoop gebruikt,
le vinden, en hierbij geene zeer groote naauwkeurigheid
vereischt wordt, dan kan men volstaan ymet de grootte
van het beeld op het scherm le meten op dien afstand,
welken men als den normalen duidelijkheidsafstand aanneemt.

(1) Indien de doormeter van het voorwerp is h, van het beeld d, de
afstand van het beeld tot aan het middelpunt der lens h, de afstand van

b. V. Op centim., of op eiken anderen afstand, dien
men bij de berekening der vergrootingen tot grondslag ver-
kiest te leggen.

Doch ook, wanneer het scherm op den jnisten afstand ge-
plaatst is, welken men als gelijk aan den oogafstand aan-
neemt, voor welken alle vergrootingeo zullen bepaald worden,
dan moet men niet vergeten, dat het aldus gevonden cijfer
slechts bij benadering naauwkeurig is. Terwijl toch het voor^
werp dat men dóór de lens beschouwt, binnen het brand-
punt moet gebragt worden, moet het daarentegen, om in
een zon- of ander heeldmikroskoop een beeld te vormen,
steeds iets daar buiten worden geplaatst, Vandaar dat de
waarde van de door het laatste gevonden vergrooting altijd
iets te gering uitvalt. Ik wil dit wederom door een voor-
beeld ophelderen.

>yij zagen zoo even, dat een voorwerp, van 0,5 millim.
doormeter, met eene lens van 1,151 millim. brandpuntsaf-
stand, op eenen afstand van 25 centim. een beeld vormt,
hetwelk 110 millim. doormeter heeft. Het vergrootend ver-
mogen dezer lens, in een heeldmikroskoop gebruikt, is dus
110

(§ 111) opgegeven handelwijze, het vergrootend vermogen der-
zelfde lens, wanneer zij in een enkelvoudig mikroskoop ge-
bezigd wordt, dan vindt men, voor eenen duidelijkheidsaf-

maal. Men ziet dus, dat daar waar het op groote naauw-
keurigheid aankomt, b. v. indien het kennen van het ver-
grootend vermogen noodig is om metingen te bewerkstelli-
gen , men zich niet alleen verlaten kan op dc gevonden

118. De eenvoudigste handelwijze, om het vergrootend
vermogen, zoowel van lenzen als van mikroskopen in het
algemeen (met uitzondering der beeldmikroskopcn) le bepa-
len, en welke om naauwkeurig le zijn, slechts eenige oefe-
ning en geduld vereischt, is die, waarbij men met hel ééne
oog door het mikroskoop naar een voorwerp ziet, welks grootte
men kent, b. v. de verdeelingen van eenen glasmikrometer,
en met het andere oog naar eenen ter zijde van het mi-
kroskoop op den duidelijkheidsafstand gehouden maatstok of
eenen passer, waarmede men den doormeter van hel schijn-
beeld bepaalt. Later zal ik op deze handelwijze terugko-
men , en dan tevens aangeven, welke de voorzorgsmaatregelen
zijn, die daarbij behooren le worden in acht genomen.

119. Heeft men door deze handelwijze of door eeue an-
dere, het vergrootend vermogen eener lens voor eenen be-
paalden duidelijkheidsafstand gevonden, dan laat zich hieruit
weder op zijne beurt de brandpuntsafstand berekenen. Deze
is namelijk gelijk (1) aan het quotiënt, van den duidelijk-
heidsafstand gedeeld door het cijfer der vergrooling vermin-
derd met de éénheid. Eene lens b. v., welke voor eenen
duidelijkheidsafstand van 162 millim. 17,2 maal vergroot,

120. Bij al het tot hiertoe gezegde over dc vergroo-
ting door lenzen, is het in de werkelijkheid nimmer vol-
komen plaatst hebbend geval voorondersteld, dat de lens
vlak tegen het oog gehouden wordt, en dat dezelve boven-
dien geene dikte heeft. Dat inderdaad echter de afstand
tusschen het oog en de lens invloed op de vergrooting uit-
oefent, blijkt reeds uit het vroeger opgemerkte, dat het
eigenlijk vergrootend vermogen in het oog ligt, en dus
de vergrooling, bij het gebruik derzelfde lens, eene andere
moet zijn, zoodra de afstand van het oog lot het voorwerp
verandert, lleeds de beschouwing van fig. S6 doet zien,
dat indien de lens AB te gelijk met het voorwerp nader
aan het oog werd gebragt, de gezigtshoek a'oh" grooter
zoude worden. Overigens kan men zich van de waarheid
hiervan op eene gemakkelijke wijze overtuigen.

Het best dient daartoe eene lens met eenen brandpunts-
afstand van 2 of 3 centimeters. Houdt men zulk eene lens
vlak voor het oog, en ziet men door dezelve naar de let-
ters van een boek, hetwelk op zulk eenen afstand gehouden
wordt, dat zich de letters duidelijk en scherp vertoonen,
en verwijdert men vervolgens het oog, de lens steeds op
denzelfden afstand van het boek houdende, dan zullen de
letters schijnbaar in grootte toenemen, omdat er zich een
diffusiebeeld op het netvlies vormt, hetwelk grooter is, dan
het vroegere scherpe beeld. Om dan echter, bij dien groo-
teren afstand van het oog, de letters weder even volkomen
scherp en duidelijk te zien als vroeger, moet men de lens
iets nader bij het boek brengen, waarbij dan de vergrooting
blijken zal geringer dan vroeger te zijn.

Hieruit volgt dus, dat de wijze, waarop eene lens gevat is,
geenzins zonder invloed op haar vergrootend vermogen is, en dat

men als algemeen voorschrift stellen kan, dat de werktuiglijke
inrigting, welke dient om eene lens, voor een enkelvoudig mi-
kroskoop bestemd, in te sluiten, zoodanig moet zijn, dat zij
veroorlooft de lens zoo digt mogelijk bij het oog te brengen.
Terwyl het derhalven voor al die gevallen (zamengestelde di-
optrische mikroskopen, zonmikroskopen, enzv.), waar de eenige
verrigting der lens bestaat in het vormen van een beeld van
het voorwerp, volstrekt onverschillig is, of de busjes, welke
de lenzen bevatten, kort of lang zijn, mits hunne randen
slechts den weg der stralen niet belemmeren, zoo is het
daarentegen voor de lenzen bij het enkelvoudig mikroskoop
een volstrekt vereischte, dat hunne busjes zoo plat mogelijk
en eenigzins uitgehold zijn, gelijk men dan ook trouwens
bij alle nieuwere enkelvoudige mikroskopen dezen vorm aaA-
treft.

121, Doch niet alleen uithoofde der vergrooting, maar
vooral ook om eene andere reden, is die vorm verkieslijk.
Hoe digter het oog namelijk bij de lens gehouden wordt,
des te grooter is het (jeiigtsveld. Indien fig. S7 aa een
voorwerp is, hetwelk door de lens C beschouwd wordt, en
het oog zich in a' bevindt , dan ziet hetzelve het geheele
voorvyerp want de stralen aa> en «s, die beantwoorden
aan de uiterste punten van het voorwerp, worden na den
doorgang door de lens naar d gebroken, en komen dus in
het zich aldaar bevindende oog. Verwijdert men dit verder
van de lens jnaar b\ dan ziet het de beide uiteinden van
het voorwerp aoi niet meer, want zelfs de uiterste van deze
punten uitgaande stralen, welke nog de lens treffen, gaan
in de rigting m' en za' links en regts het oog voorbij, ter-
wijl alle andere stvaleo, die van hetzelfde punt a uitgaan.

liet oog nog veel minder bereiken, want zij worden evenwij-
dig met za' naar mj en av gebroken. In b' ziet het oog
nog slechts het gedeelte bb van het voorwerp aa, want de
stralen ab' en zb', welke aan dc punten bb beantwoorden,
zijn de uiterste, die nog het oog bereiken; alle tusschen a
en b liggende punten zijn voor het oog onzigtbaar. In C
eindelijk ziet het oog slechts het tusschen c en c gelegen
gedeelte van het voorwerp, enzv.

Hieruit volgt dus, dat de door eene lens zigtbare vlakte,
of, met andere woorden, het gezigtsveld des te grooter is,
hoe korter de afstand is tusschen het oog en de lens, en
dat hetzelve het grootst is, wanneer beide in onmiddelijke
aanraking zijn.

122. De grootte van het gezigtsveld is echter boven-
dien nog afhankelijk van de opening der lens. Om deze
te bepalen is het bij lenzen, die nog eenen tamelijken
doormeter bezitten, voldoende de^ middellijn der lens, of
die van deszelfs onbedekt gedeelte, te meten. Bij zeer
kleine lenzen moet men daartoe eenen anderen weg in-
slaan. Het best bereikt men zijn oogmerk door para-
lelle lichtstralen (1), b. v. die der zon, op de lens te doen
vallen, gelijk a an b fig. 58; deze zullen zich achter de
lens AB in het brandpunt p kruissen, en wanneer men nu
op eenigen afstand van de lens een scherm houdt, dan ver-
toont zich daarop het vergroote beeld (eigenlijk een diffusie-
beeld der zon) van de opening der lens. Wordt het scherm

(!) Is de lens zeer klein, dan moet geconcentreerd paralel licht worden
aangewend. In het hoofdstuk over de verlichting zal men de middelen
vinden aangegeven, om dit tc verkrijgen.

op den afstand pq van het kruissingspunt gehouden, dan is
cd de middellijn van het vergroote beeld. Het spreekt van
zelf, dat deze proef in eene donkere ruimte moet geschie-
den. De randen van den aldus op het scherm opgevangen
lichtkring zijn wel is waar niet volkomen scherp, doch in-
dien de afstand niet al te groot is, kan de doormeter nog
met genoegzame naauwkeurigheid bepaald worden. Uit de
figuur is het duidelijk, dat die doormeter zooveel malen
grooter is dan die der lens, als de brandpuntsafstand op
begrepen is in den afstand pq van het brandpunt tot aan
bet scherm. Heeft men dus vooraf, volgens de vroeger (§ 116)
opgegeven handelwijs, den brandpuntsafstand bepaald, dan
leert eene eenvoudige berekening de middellijn of de ope-
ning der lens kennen.

Ook de grootte van den openingshoek, hier ApB, kan
dan door berekening gevonden worden (1). Voor praktische
oogmerken, wanneer het niet op de uiterste naauwkeurig-
heid aankomt, kan men volstaan met de gevonden middellijn
der lens alsmede haren brandpuntsafstand (of, indien beide
klein zijn, hunne veelvouden) op een papier te brengen, en
vervolgens, de lijnen Ad en Be door het brandpunt p te
trekken. De hoek cpd,, die gelijk is aan den hoek ApB,
kan dan met eenen graadboog gemeten worden.

(1) Indien dc dpeningslioek is Zi: de middellijn der lens — d, de
brandpuntsafstand ZZ , de afstand der lens tot aan het scherm ™ a, en

lens 10 millim., de afstand tot aan het scherm 30 millim.,
en de doormeter vau den lichtkring 44 millim., dan is de

dan deze uitkomst, op de gezegde wijze, op papier over,
dan zal men voor den openingshoek ongeveer 38° vinden.

123. Behalven op het vergrootend vermogen en het ge-
zigtsveld, moet bij de inrigting van lenzen tot een enkelvou-
dig mikroskoop nog op eene andere omstandigheid gelet wor-
den, t. w. op de mate van lichtsterkte of de helderheid, die
de daardoor waargenomen voorwerpen bezitten, of, hetgeen
hetzelfde is, op de hoeveelheid licht, welke door de lens
heen in het oog geraakt.

Bij het gewone zien hangt de helderheid van een voorwerp
af: vooreerst van den graad van deszelfs verlichting, maar
ook ten tiveede van de opening der pupil. Hoe meer stra-
len namelijk van eenig lichtend punt het oog kunnen bin-
nentreden , des te helderder zal hot zich vertoonen. Verwijdt
zich de pupil, dan zal er ook meer licht doorgaan, en daar
deze verwijding in een vlak geschiedt, en gelijkmatig naar
alle rigtingen, zoo neemt dc hoeveelheid licht toe of af, in
verhouding der vierkanten van den doormeter der pupil,
zoodat b. v. door eene pupil, die 4 millim. doormeter heeft,
viermaal meer licht gaat, dan wanneer zij tot op eenen door-
meter van 2 millim. vernaauwd is.

Hetzelfde geldt voor de lenzen, die tusschen het oog en
een voorwerp gehouden worden. Bij zulke kleine lenzen, als
waarvan hier sprake is, kan men zonder groote dwaling aan-
nemen , dat de doormeter van de leus gelijk is aan den
doormeter des stralenbundels, die dezelve treft, en dan volgt

hier wederom uit: dat de lichtsterkten van twee lenzen zich
verhouden als de vierkanten hunner doormeters.

Om nu eenen maatstaf te hebben voor de bepaling van de
helderheid der voorwerpen, die door zulk eene lens gezien
worden, vergelijkt men dezelve bij de helderheid derzelfde
voorwerpen, gezien met het bloote oog, en dan blijkt uit
het gezegde, dat de helderheid van zulk een, met het bloote
oog gezien, voorwerp zich verhoudt tot de helderheid van
hetzelfde, door eene lens vergroot gezien, voorwerp, als het
vierkant van den doormeter der pupil tot het vierkant van
den doormeter der lens. Is dus de doormeter der lens ge-
lijk aan den doormeter der pupil, dan is de helderheid van
het daardoor beschouwde voorwerp, — indien men het ge-
ringe verlies bij den doorgang der lens zelve buiten- rekening
Iaat, — gelijk aan de helderheid van hetzelfde voorwerp
door het bloote oog beschouwd; doch naarmate de vergroo-
ting van de lens klimt, en dien ten gevolge deszelfs door-
meter of opening afneemt, vermindert ook de helderheid
in sterke male. Dit wordt opgehelderd door het volgende
door Littrow berekende tafeltje, waarin de doormeter ter
pupil gelijk 0,1 Par. duim (ongeveer 2,7 millim.) is aan-
genomen, terwijl de doormeter der lenzen berekend is voor
het geval, dat de kromming der beide oppervlakten eene
zoodanige is, dat de sphaerische aberratie hot geringst is.
De bijgevoegde vergrootingen zijn voor eenen duidelijkheids-
afstand van 8 Par. duimen (1).

(1) Dioptrik. p. 379. De vergrootingen zouden eenigzins anders uit-
vallen, indien zij berekend werden volgens de § 111 aangegeven handel-
wijze, en niet, zooals Littrow gedaan heeft, door alleen den duidelijk-
heidsafstand te deelen door den brandpuntsafstand.

Men ziet, dat de helderheid in gelijke verhouding afneemt
als de brandpuntsafstand. Eene lens, welke 20 maal meer
vergroot, dan eene andere, doet de lichtsterkte "\'an het voor-
werp ook tot op ^^ verminderen.

Hieruit volgt de noodzakelijkheid^ om, bij het gebruik van
kleine lenzen, de lichtsterkte der voorwerpen door kunstmid-
delen te vermeerderen.

Overigens verschilt de mate van helderheid ook naar ge-
lang van den vorm der lenzen. Bij lenzen van den besten
vorm en biconvexe lenzen met gelijke kromming der beide
oppervlakten, staat volgen Littrow de helderheid der eersten
tot die der laatsten ongeveer als 8:7, wanneer de lengte
der sphaerische aberratie voor beiden dezelfde is.

Bezigt men in de plaats van lenzen glasbollen, dan zal
men bevinden, dat, bij gelijke vergrooting, de helderheid iels
sterker is, gelijk blijkt uit de vergelijking van het volgende
door Euler (1) berekende tafeltje met het vorige.

Doch hoewel deze grootere mate van helderheid een voor-
deel der glasbollen boven de lenzen schijnt, zoo wordt dit
voordeel meer dan opgewogen door het nadeel, dat verbon-
is aan derzelver zeer korten brandpuntsafstand, en de daar-
mede zamenhangende kleinheid van het gezigtsveld (z. § 41).
In vroegeren tijd, toen het zamengestelde mikroskoop nog
niet dien trap van volkomenheid had bereikt, waarop wij
hetzelve thans kennen, cn ook later toen goede aplanatische
uiikroskopen nog zeer hoog in prijs stonden, waren kleine
sterk vergrootende glasbolletjes, even als lenzen in jcen en-
kelvoudig mikroskoop gebruikt, zeer doelmatig, omdat men
zich, door derzelver vervaardiging, een stel vergrootingen kan
verschaflen, hetwelk dat van geslepen glaslenzen verre over-
treft. Thans echter, nu men voor eene betrekkelijk geringe
som een goed mikroskoop kan verkrijgen, zal het niemand
meer in de gedachte komen zijne toevlugt tot zulke glas-
bolletjes te nqmen, die, hoewel men door dezelve, wanneer
zij goed vervaardigd zijn, zeer juist en scherp kan waarne-
men, toch veel te lastig in het gebruik zijn. Ik zal daarom
hier niets over derzelver vervaardigingswijze zeggen, maar
het overige dezelve betrefl'ende, als tot de geschiedenis der

mikroskopische werktuigen behoorende, in het laatste gedeelte
van dit werk behandelen.

124, Vroeger hebben wij met de noodige uitvoerigheid de
beide hoofdgebreken der lenzen beschouwd, namelijk de spAac-
rische en de chromatische aberratieen tevens de middelen
aangegeven, die tot derzelver opheffing dienen. De laatste
dezer beido aberraliëu, dc chromatische namelijk, is voor
het gebruik der lenzen in het enkelvoudig mikroskoop, min-
der te vreezen dan de eerste, en oefent op de netheid van
het netvliesbecldje eenen veel geringeren invloed uit, dan
wanneer dezelfde lenzen als objectieven van een zamengesteld
mikroskoop gebezigd worden. Voor loupen cn enkelvoudige
mikroskopen levert het daarom weinig voordeel op achromati-
sche lenzen aan te wenden, tenzij (gelijk trouwens altijd het
geval is) tevens de sphaerische aberratie door de vereeniging
van de crownglas- en üintglaslens verbeterd is.

Er zijn echter meerdere andere ^wijzen, waarop de sphaeri-
sche aberratie kan verbeterd worden, gelijk reeds vroeger
(§ 49—1>2) gebleken is. Beschouwen wij dezelven hier nog
kortelijk in hunne toepassing op het enkelvoudig mikroskoop.

In de eerste plaats dan kan de sphaerische aberratie tot
een minimum gebragt worden, door aan de beide opper-*
vlakten der lens eenen gepasten graad vau kromming te ge-
ven. Voor crownglas, hetwelk eenen brekingsindex van 1,334'
bezit, zagen wij (bl. 46), dat de sphaerische aberratie het
geringst is, indien de radii der beide oppervlakten tot el-
kander staan als 1:8,6, terwijl het verschil dier verhouding
nog toeneemt, naar gelang de brekingsindex grooler is. Daar
nu eene plano-convexe crovvnglaslens in gedaante reeds
zeer nabij komt aan eene lens van den besten vorm, zoo

volgt hieruit, dat zulke lenzen steeds de voorkeur verdie-
nen boven lenzen, wier kromming aan beide zijden gelijk
is. Bovendien moet de minstgekromde, en dus bij plano-
convexe lenzen de platte oppervlakte naar het voorwerp
gekeerd zijn.

Ten tweede is het noodig, wanneer de lens eene te groote
opening heeft, deze opening kleiner te maken, omdat de
sphaerische aberratie, gelijk wij zagen (bl. 47), in zeer sterke
mate toeneemt, naar gelang de stralen digter bij den rand
der lens doorgaan. Hiervoor nu bestaan verschillende mid-
delen. Het oudste en meest gebruikelijke is het aanbrengen
van een doorboord plaatje of diaphragma boven de lens,zoo
dat de randstralen daardoor worden afgesloten. Het diaphrag-
ma kan ook tusschen twee met hunne vlakke zijden naar el-
kander toegekeerde plano-convexe lenzen geplaatst worden,
die te zamen dan den dienst eener enkele biconvexe lens
verrigten, gelijk Wol 1 aston gedaan heeft, op de wijze, zoo
als zulks in fig. 39 is voorgesteld. Hetzelfde doel zoude be-
reikt worden, door den voorslag van Brewster uit te voe-
ren, en in eenen glazen bol, in de rigling van eenen groo-
ten cirkel, eene diepe ringvormige groeve te slijpen (fig. 60).
Verders moeten hier genoemd worden de verschillende soor-
ten van cylinderloupen, waartoe ook de vogelooglenzen (fig. 61)
en de Stanhopesche loupen (fig. 62.) behooren, welke
laatste bovendien zoo ingerigt zijn, dat het brandpunt der
eene bolle oppervlakte op de tegenovergestelde valt, waarvan
de kromming tevens dient, om alle deelen van het gezigtsveld
op gelijken afstand van het optische middelpunt te brengen
(verg. § 109).

Bij alle dezen is, zooals dadelijk bij de beschouwing der
figuren blijkt, het hoofddoel, de randstralen niet in het oog

te laten komen, hetzij dan door een tusschengevoegd diaphrag-
ma, of door een gedeelte van den bol, waarvan de opper-
vlakten der lens de segmenten zijn, geheel weg te nemen.
Later zal ik over deze verschillende lenzen, en derzelver be-
trekkelijke doelmatigheid, in eene meer uitvoerige beschou-
wing treden. Hier zij het voldoende te doen opmerken, dat
bij allen de opheffing der sphaerische aberratie, uit hoofde
van den sterken biconvexen vorm , niet dan gebrekkig kan
zijn, maar dat zij daarentegen het voordeel bezitten van een
uitgebreid gezigtsveld, waaraan de eerste dezer soort van
lenzen dan ook haren door Wol 1 aston gegeven naam, van
periskopische., verschuldigd is.

Een derde middel, hetwelk van allen het meest afdoende
zoude zijn, indien het praktisch uitvoerbaar ware, vermeld
ik hier slechts in het voorbijgaan. Namelijk het vervaardigen
vau lenzen met hyperbolische krommingen in plaats van de
gewone sphaerisch gebogene oppervlakten. Tot nog toe is
het echter, in weerwil van talrijke pogingen, niet gelukt aan
geslepen lenzen eenen anderen, dan den sphaerischen vorm
te geven ^ en ik zoude dit punt zelfs geheel met stilzwijgen
zijn voorbij gegaan, indien niet bij door smelting verkregen
glasholletjes eene hyperbolische kromming door een gelukkig
toeval werkelijk ontslaan kan. Het is althans hierdoor, dat
het mij verklaarbaar toeschijnt, dat, onder een groot aantal
van zulke glasbolleljes, men er steeds eenige zal aantreffen,
die, in netheid en scherpte van de door hen te weeg ge-
bragte beelden, geslepen lenzen van een gelijk vergrootend
vermogen, aanmerkelijk overtreffen.

Ten vierde kan men, door lenzen te vervaardigen uit stof-
fen, welke een sterker brekend vermogen dan glas bezitten,
de vergrooting versterken, terwijl de aberratie dezelfde blijft.

De brandpuntsafstanden (z. § 58) van gewone glaslenzen
staan tot die van lenzen, welke van granaat, van saphir en
van diamant geslepen zijn, als 4:0,69, 4:0,65 en 4:0,55.
Daar nu het vergrootend vermogen in gelijke mate klimt als
de brandpuntsafstand afneemt, zoo volgt, dat b. v. eene
diamanten lens eene bijna driemaal sterkere vergrooting zal
bezitten dan eene glazen lens van denzelfden vorm, en dus
met gelijke sphaerische aberratie. De betrekkelijke waarde
van eene glazen en van eene diamanten lens wordt opgehel-
derd door fig. 65. D is de halve doormeter van eene di-
amanten lens, C die eener glazen lens. Het hoofdbrand-
punt van beiden ligt in F. De randstraal der diamanten
lens snijdt de as in rf, die der glazen lens in g^ de lengte
der aberratie voor de diamanten lens is dus f^F, en voor de
glazen lens </F.

Hierbij komt nog, dat het kleurschiftend vermogen van
den diamant nagenoeg gelijk staat met dat van crownglas
(§ 55), zoodat bij eene diamanten lens van gelijke opening,
en hetzelfde vergrootend vermogen, niet alleen eene veel ge-
ringere sphaerische aberratie bestaat, maar ook de chromati-
sche aberratie merkelijk minder is, dan bij eene lens, die
uit glas is vervaardigd.

Dezelfde voordeelen, schoon in mindere mate, zijn ook
aan lenzen van granaat, saphir en andere edelgesteenten ei-
gen. Doch hoe onmiskenbaar deze voordeelen van zoodanige
lenzen ook zijn, zoo laat het zich echter niet vooruitzien,
dat dezelve immer opwegen zullen legen de groote bezwa-
ren , die aan huune vervaardiging verbonden zijn, cn de
aanzienlijke kostbaarheid, welke hiervan, nog meer dan van
de gebruikte sloffen zeiven, het gevolg is. Deze bezwaren
worden inzonderheid veroorzaakt door de omstandigheid, dat

deze edelgesteenten (met uitzondering van den granaat, welks
kleur echter hinderlijk is) eene dubbele breking bezitten, zoo-
dat alleen zulke daaruit vervaardigde lenzen bruikbaar zijn,
wier as zamenvalt met de as van dubbele breking, eene
voorwaarde welke niet dan zeer moeilijk op eene volkomene
wijze kan vervuld worden. Thans nu men in het aplana-
tisch zamengesteld mikroskoop een werktuig bezit, hetwelk in
al die gevallen, waar lenzen uit edelgesteenten van werkelijk
nut zouden kunnen zijn, voor hot minst even goed aan het
oogmerk beantwoordt, kan men veilig de pogingen, die aan-
gewend zijn, om het enkelvoudig mikroskoop door zulke len-
zen te verbeteren, als reeds geheel tot het gebied der ge-
schiedenis behoorende, beschouwen. Eenige nadere bijzon-
derheden betreffende dezelve zullen dus in de laatste afdee-
ling hunne plaats vinden.

Eindelijk ten vijfde kan de vergrooting versterkt worden,
zonder dat de sphaerische aberratie in gelijke verhouding toe -
neemt, indien men in plaats van eene enkele lens gebruik
maakt van twee, drie of meer tot een stelsel vereenigde len-
zen, welke te zamen beantwoorden aan eene enkele lens van
sterkere kromming. Zulke vereenigingen heeten doubletten.,
tripletten., enzv., en derzelver nut is te belangrijk, dan dat
wij niet eenige oogenblikken zoude stilstaan bij de beschou-
wing hunner voornaamste eigenschappen.

125. De onderscheiden soorten van lenzen kunnen, op een
aantal verschillende wijzen, met elkander verbonden worden.-
Hier ter plaatse komt alleen in aanmerking het geval, dat
twee of meer verzamelingslenzen, dezelfde optische as met
elkander gemeen hebbende, op eenen ouderlingen afstand ge-
plaatst zijn, welke kleiner is, dan hun brandpuntsafstand.

Indien fig. 64 A en B twee lenzen zijn, weliser hoofdbrand-
punten gelegen zijn in f en /"', en derzelver onderlinge af-
stand vw korter is dan ïj/, dan zullen de paralelle stralen
na door de eerste lens A convergerend geworden te zijn,
zoodat zij zich zonder tusschenkomst eener andere lens in f
zouden vereenigd hebben, nu langs ie' de lens B bereikende
nog sterker convergerend worden, zoodat het brand-
punt der beide vereenigde lenzen in f" valt.

De afstand van dit brandpunt, en het vergrootend vermo-
gen van het stelsel, verschilt naar gelang van den ouder-
lingen afstand der lenzen. De brandpuntsafstand is het ge-
ringst, wanneer de beide lenzen met elkander in onmidde-
lijke aanraking zijn. Zijn de beide lenzen plano-convex, dan
is het vergrootend vermogen der vereeniging gelijk aan het
vergrootend vermogen eener biconvexe lens, welker beide
krommingen die derzelfde lenzen zijn. Twee gelijke plano-
? convexe lenzen met elkander verbonden, hetzij door vereeniging
der beide platte oppervlakten, hetzij door de bolle oppervlakte
der eene te plaatsen tegen de platte oppervlakte der andere
lens, hebben slechts den halven brandpuntsafstand en dus het
dubbele vergrootend vermogen van elke afzonderlijke lens.

Indien de brandpuntsafstanden verschillend zijn, dan zal
de brandpuntsafstand van het stelsel, voor het geval dat de
onderlinge afstand der lenzen — O is, gevonden worden,
door het produkt dier beide afstanden te deelen door hunne
som. Eene doublet b. v. bestaande uit twee vlak aan elkan-
der liggende lenzen, wier brandpuntsafstanden zijn 10 en 5

aanraking zijn, heeft hunne betrekkelijke plaatsing geenen in-
vloed op den brandpuntsafstand hunner vereeniging. Doch
anders wordt het, zoodra zij op eenigen afstand van elkander
zijn geplaatst. In een mikroskopiscb doublet noemt men die
lens, welke naar het voorwerp gekeerd is, de voorste^ ter-
wijl de andere de achterste lens heet. Indien deze beiden
nu eenen verschillenden brandpuntsafstand hebben, dan is
het niet onverschillig of men de sterkste lens achter of voor-
aan plaats. In het algemeen wordt de brandpuntsafstand
der vereeniging gevonden, door den brandpuntsafstand van
de voorste lens te vermenigvuldigen met het verschil tus-
schen den brandpuntsafstand der achterste lens en den af-
stand der beide lenzen, en daarna het produkt te deelen
door de som van dit verschil en den brandpuntsafstand der
voorste lens (1). Stellen wij nu den brandpuntsafstand van
de voorste lens ^ 5 millim., die van de achterste — 10
millim., en hunnen ouderlingen afstand ZZ 3 millim., dan heeft

Doch keeren wij de betrekkelijke plaatsing der beide lenzen
om, zoodat de lens, die vroeger de achterste was, nu de
voorste wordt, terwijl hun onderlinge afstand dezelfde blijft,

(1) Indien de brandpuntsafsland Tan de voorste lens is rr: p, die van
de achterste lens p', en de afstand tusschen de beide lenzen tz: d,

optische middelpunt der voorste lens. Wanneer men echter
het vergrootend vermogen van de doublet naar deze uitkom-
sten wilde berekenen, dan zoude men in eene groote dwaling
vervallen, daar dan het gevonden vergrootingscijfer veel te
hoog en voor de beide betrekkelijke stellingen der lenzen
verschillend zoude zijn. Men moet daarom door berekening
der brandpuntsafstand zoeken eener aequivalentc enkelvoudige
lens, d. i. van zulk eene, dio in vergrootend vermogen met
de doublet gelijk staat. Deze vindt men, door het produkt
den beide brandpuntsafstanden te deelen door derzelver som
verminderd met hunnen onderlingen afstand (1). In het ge-
geven geval zoude dus de doublet beantwoorden aan eene

welker vergrooting , voor eenen duidelijkheidsafstand van 25
ccntim., 61 maal is.

fS Door den brandpuntsafstand der doublet af te trekken van
dien'der aequivalentc lens, vindt men het punt tusschen de
beide lenzen, hetwelk gerekend kan worden te beantwoorden
aan het optische middelpunt eener enkelvoudige lens. In dc
eerste betrekkelijke stelling der lenzen ligt hetzelve dus op
4,17 — 2,9 rz '1,27 millim.; in de andere op M,17_l,7
2,47 millim. achter het optische middelpunt der voorste
lens.

Deze voorbeelden zullen voldoende zijn, om aan tc too-'^
nen, hoe men door berekening den brandpuntsafstand en het
vergrootend vermogen van doubletten bepalen kan. Bij tri-
pletten gelden/dezelfde voorschriften, wanneer men dezelven

beschouwt als de vereeniging van eene doublet met eene en-
kele lens. Het zal onnoodig zijn dit nader door een voor-
beeld op te helderen.

Overigens vinden de vroeger (§ 114—116) aangegeven han-
delwijzen, om den brandpuntsafstand van enkelvoudige lenzen
door meting te bepalen, bok geheel hunne toepassing op de
lenzenstelsels, mits men in het oog houde,dat men daardoor
nimmer den afstand van het brandpunt van de |porste lens
vindt, maar wel dat der aequivalente enkelvoudige lens.

126. Een belangrijk voordeel der doubletten en triplet-
ten is dus gelegen, in het geven van sterke vergrootingen
door de vereeniging van minder vergrootende lenzen, welke
gemakkelijker met de vereischte juistheid vervaardigd kunnen
worden, dan enkele lenzen van zeer korten brandpuntsaf-
stand. Doch het hoofdvoordeel van zulke lenzenstelsels be-
staat in het verminderen van den invloed der beide aber-

ratiën. Deze vermindering der aberratiën wordt opgehelderd
door fig. 68. Indien van het voorwerp ab stralenbundels
uitgaan, dan zullen die, welke van de tegenovergestelde
punten ter zijde der optische as komen, zich kruissen. Dit
punt is tevens datgene, waar met het meeste voordeel een
diaphragma cd wordt aangebragt, ter afsnijding der te schuins
invallende randstalen. Bij deze kruissing zullen de stralen,
welke in de eerste lens A het digst bij den rand zijn door-
gegaan , en derhalven het meest den invloed der sphaerische
aberratie hebben ondervonden, in de tweede lens het naast
aan de as doorgaan, en omgekeerd zullen diegene, welke in
A zich het meest nabij aan de as bevonden, B het digst bij
den rand treifen. Hierdoor wegen de tegengestelde invloe-
den der beide lenzen op den gang der stralen elkander groo-

tendeels op, schoon nimmer geheel, want het is blijkbaar,
dat deze tegenstelling vermindert, naar gelang de stralen meer
nabij aan de as door het lenzenstelsel gaan.

Dat ook in de chromatische aberratie eene gelijktijdige
verbetering plaats grijpt, blijkt daaruit, dat, bij eiken door-
gang der stralen door eene der beide lenzen, de rigting der
violette ^stralen, als de meest breekbare, de grootste veran-
dering ondergaat, en deze verandering is in de lens B eene
tegengestelde aan die in de lens A, want terwijl in deze de
roode stralen naar den omtrek, en de violette stralen naar
de as toe gekeerd zijn, is hunne betrekkelijke ligging, ten
gevolge der kruissing, in de tweede lens eene juist omge-
keerde, en daar nu de violette stralen dus het sterker bre-
kend gedeelte der tweede lens treffen, worden zij wederom
naar de roode stralen toe gebogen, zoodat de gekleurde stra-
len, bij het verlaten der lens om het oog binnentreden, mer-
kelijk minder divergerend zullen zijn dan vroeger, hoewel
een volkomen evenwijdige toestand, zooals vereischt zoude
worden tot daarstelling van geheel ongekleurd licht (z. § 60),
op die wijze nimmer volkomen kan bereikt worden.

127. Wanneer de verschillende lenzen, die eene doublet
of triplet zamenstellen, eene gelijke grootte hebben, dan is
de opening van elke lens ook tevens die van het stelsel,
schoon de openingshoek van het laatste grooter is, uit hoofde
van den korteren brandpuntsafstand. Indien echter de lenzen
verschillend van grootte zijn, moet de doormeter der ope-
ning van het stelsel als gelijk beschouwd worden aan dien des
stralenbundels, welke de achterste lens treft. Zoowel deze
doormeter, als de grootte van den openingshoek der aan het
stelsel beantwoordende aequivalcnle lens, kan overigens op

gelijke wijze gevonden worden, als in § 122 voor eene enkele
lens is opgegeven. De eenige moeilijkheid ligt in het bepa-
len van het juiste punt binnen in het stelsel, van waar uit
de afstanden moeten gerekend worden. Men vindt hetzelve,
gelijk reeds gezegd is (§125), door den brandpuntsafstand van
het stelsel af te trekken van dat der aequivalente lens. In-
dien echter de brandpuntsafstanden der lenzen niet zeer veel
onderling verschillen, zal men dit punt zonder aanmerkelijke
dwaling als op de helft van den afstand tusschen de voorste
en de achterste lens geplaatst kunnen beschouwen, ter-
wijl, indien het beeld der opening op eenigzins grooten af-
stand wordt opgevangen, het verschil in de uitkomst, van
welk punt in het stelsel men ook uitgaat, schier geheel ver-
dwijnt.

Dat, ten gevolge der verbetering van de aberratien, een
lenzenstelsel eene veel wijdere opening kan bezitten dan eene
enkele lens van gelijk vergrootend vermogen, blijkt uit de
vergelijking der volgende getallen (1), welke de betrekkelijke
maat uitdrukken der opening van de lens of van het lenzen-
stelsel, welke nog bestaanbaar is, wanneer do sphaerische
aberratie tot een minimum is gebragt.

De vierkanten dezer getallen drukken tevens de betrekkelijke
maat der helderheid uit, zoodat dus, terwijl de scherpte van
hel beeld dezelfde blijft, eene doublet de viervoudige, en

(1) Tot hunne berekening zijn de door Littrow (Dioptrik., p. 378,
383 en 386, eu in G e h 1 e r's Wörterbuch, Art, Mikroskop) gevonden waar-
den ten grondslag gelegd.

eene triplet meer dan de tienvoudige helderheid eener en-
kele lens van gelijken brandpuntsafstand kan bezitten (1).
Wordt daarentegen de opening dezelfde gemaakt, dan ver-
mindert de aberratie in de omgekeerde verhouding derzelfde
getallen; men heeft het derhalven in zijne magt zoowel
de netheid van het beeld als deszelfs helderheid te gelijker
tijd eene aanzienlijke verbetering te doen oudergaan, terwijl
bovendien levens met de opening ook het gezigtsveld groo-
ter wordt.

Eindelijk is er nog eene reden, waarom de lenzenstelsels
de voorkeur verdienen boven enkele lenzen. Dewijl namelijk
de breking over meerdere oppervlakten van geringere krom-
ming verdeeld is, zoo vertoont zich het gezigtsveld platter,
dan met eene enkele lens van gelijke vergrooting het geval
zoude zijn.

428. In het algemeen kan men aannemen, dat de meest
gepaste vorm voor de lenzen, die tot doubletten en triplet-
ten vereenigd worden, de planoconvexe is, met den platten
kant benedenwaarts gerigt, en het laat zich vooraf bereke-
nen, welke hunne meest gunstige stelling is, om bij het
behoud van eene zekere male van helderheid, de grootste
verbetering der aberratie le bereiken. Zulke berekeningen
zijn evenwel in de praktijk van weinig toepassing, daar de

(1) Geheel juist is zulks wel is waar niet, omdat, bij eiken doorgang van
het licht door eene lens, een gedeelte der stralen wordt teruggekaatst en
geabsorbeerd. Indien men de berekeningen van W. Herschel (Phil,
transact. 1800 p. 65) tot grondslag legt, dan treden van 100 op eene
lens van gewone dikte invallende stralen er 94,8 weder aan de andere
oppervlakte naar buiten. Dit geeft voor eene doublet 89,9, en voor eene
triplet 85,2. Het blijkt hieruit echter, dat het verlies zeer gering is, in
verhouding! tot de meerdere lichtsterkte, die het gevolg is van de groo-
tere opening, welke men aan de lenzenstelsels geven kan.

afstanden te kort en de lenzen zelve te klein zijn, dan dat
het mogelijk zoude wezen een lenzenstelsel geheel naar vooraf
door berekening gevonden getalswaarden te vervaardigen. Het
is daarom, dat de juiste daarstelling van doubletten cn tri-
pletten inderdaad grootendeels op de praktische oefening van
den vervaardiger en vooral op zijn geduld aankomt, ora door
herhaalde beproeving over hunne gunstige uitwerking te oor-
deelen. Hier komt bij, dat de optische assen der verschil-
lende lenzen volkomen moeten te zamen vallen, of, zooals
men het gewoonlijk noemt, dat het stelsel behoorlijk gecen-
treerd moet zijn, iets dat uit hoofde van de kleinheid der
lenzen eene groote zorgvuldigheid bij de bewerking der bus-
jes vereischt, Avaarin de onderscheiden lenzen bevat zijn.
Pritchard verzekert, dat hij somwijlen geheele dagen heeft
noodig gehad, om eene uit elkander genomen doublet we-
in orde te brengen.

Behalven de in het enkelvoudig mikroskoop meest gebruike-
lijke uit planoconvexe lenzen bestaande doubletten, moet hier
nog eene doublet van eene eigendomlijke zamenstelling vermeld
worden, welke door J. Herschel het eerst is aangegeven,
en bestaat (fig. 69) uit eene biconvexe lens van den besten
vorm verbonden men eenen convergerenden meniscus. De
betrekkelijke krommingen der beide lenzen zijn zoodanig, dat
de aberratiën tot een minimum gebragt zijn. Voor sterke
vergroeiingen schijnt deze combinatie minder geschiktheid te
bezitten, daar de krommingen der lenzen zeer naauwkeurig
aan de door de berekening gestelde voorwaarden moeten be-
antwoorden, en zulks bij kleine lenzen uiterst moeilijk uit-
voerbaar is, doch voor loupen en tot verscheidene andere
doeleinden, die later ter sprake zullen komen, is zulk eene
doublet zeer nuttig, daar zij eene zeer wijde opening ver-

Eindelijk merk ik nog aan, dat niet alleen doubletten en
tripletten uit glaslenzen, maar ook uit lenzen van diamant
en andere edelgesteenten kunnen zamengesteld worden, en
het is duidelijk, dat indien aan de vervaardiging van zulke
lenzen niet zulke groote bezwaren verbonden waren, men
aan de uit dezelve bestaande stelsels nog verre de voorkeur
zoude moeten geven boven die van glas. Doch, bij den te-
genwoordigen stand van zaken, moet men erkennen, dat
zulke kostbare lenzenstelsels eene geheel overtollige weelde
zijn, en veilig gemist kunnen worden door elk, die in het
bezit is van een goed aplanatisch mikroskoop.

129. Over de werhtuiglijke inrigting van loupen en en-
kelvoudige mikroskopen kan ik hier kort zijn. Tusschen
deze beiden bestaat geen waar onderscheid. Alleenlijk noemt
men gewoonlijk loupen zulke werktuigen, waarbij de vergroo-
ting van dc lens of van het lenzenstelsel geringer, en wier
geheele inrigting eenvoudiger is.

Wat de wijze aanbelangt, waarop de lenzen moeten
gevat zijn, zoo is reeds uit het vroeger gezegde gebleken,
dat deze zoodanig behoort te zijn, dat zij veroorlooft het
oog zoo nabij mogelijk aan de lens le brengen. Wei-
nig vergrootende lenzen kunnen of in de hand gehouden ^
of, indien men beide handen lot het arbeiden wenscht
te gebruiken, aan een bijzonder gestel of statief bevestigd
worden, hetwelk veroorlooft de lens op den vereischten af-
stand van het voorwerp te brengen. Deze laatste inrigting
is bij sterkere lenzen, zooals die, welke in het enkelvoudig
mikroskoop worden aangewend, een volstrekt vereischte, en
bovendien moet hier een gepaste verlichtingstoestel aanwezig

zijn, tot het opvangen van licht, ten einde de voorwerpen
op eenen verlichten achtergrond te zien, zonder genoodzaakt
te zijn dezelve naar den helderen hemel of naar eenig ander
licht te keeren, waarbij de vertikale stand in menigerlei op-
zigt, vooral bij het praeparcren zeer hinderlijk zonde zijn.
Eindelijk moet tusschen den spiegel en de lens eene door-
boorde plaat zijn aangebragt, welke dient om er de'voor-
werpen op te plaatsen.

De meer bijzondere inrigting van elk dezer gedeelten van
den toestel zal later uitvoerig beschouwd worden. Dezelve
moet geheel afhangen van den dienst, dien men, hetzij van^
eene loupe, hetzij van een enkelvoudig mikroskoop, verlangt.
Hierbij moet ik echter reeds dadelijk doen opmerken, dat,
sedert de aanzienlijke verbeteringen, welke het zamengesteld
mikroskoop ondergaan heeft, dit laatste werktuig voor alle on-
derzoekingen, waarbij sterke vergrootingen vereischt worden, ver-
reweg de voorkeur verdient, daar hetzelve, bij schier alle de
voordeelen van het enkelvoudig mikroskoop nog een grooter ge-
zigtsveld , eenen verderen afstand der voorwerpen, grootere licht-
sterkte en voor het minst eene even groote scherpte bezit, ter-
wijl bovendien deszelfs gebruik voor het oog veel minder ver-
moeijend is, dan dat der zeer kleine lenzen, die voor sterke
vergrootingen met het enkelvoudig mikroskoop gevorderd worden.

Alleen in één opzigt kan men ook nu nog tot onderzoek
aan het enkelvoudig mikroskoop de voorkeur geven, name-
lijk wegens den kleineren vorm, die veroorlooft het werktuig
op reis gemakkelijk met zich te voeren, en voor zulk een
geval kunnen bij hetzelve sterk vergrootende lenzen of len-
zenstelsels van wezenlijk nut zijn. In verreweg de meeste
andere gevallen kunnen deze echter gemist worden, omdat
het eigenlijke nut van het enkelvoudig mikroskoop thans nog

hoofdzakelijk bestaat in het geven van een hulpmiddel, om bij
vergrooting de voorwerpen voor nader onderzoek te praepare-
ren, iels dat onder het zamengesteld mikroskoop, uit hoofde
van het omgekeerde beeld, steeds hoogst moeilijk, en niet
dan na zeer langdurige oefening kan gedaan worden, en
hoezeer men ook reeds middel gevonden beeft, om in dit
gebrek van het zamengesteld mikroskoop te voorzien, zoo
zullen echter nog lang vele dc voorkeur blijven geven aan
het gebruik van hel enkelvoudig mikroskoop.

Indien wij aldus aan het enkelvoudig mikroskoop deszelfs
meer beperkten werkkring aanwijzen, dan blijkt dadelijk, dat
hetzelve van geene sterkere vergrootingen, dan van hoogtens 50
of 60 maal behoeft voorzien te zijn. Bij deze vergrooting is
de afstand lot aan het voorwerp nog even groot genoeg, om
onder de lens te kunuen arbeiden, hetgeen bij sterker ver-
grooting weldra ondoenlijk wordt; niet alleen om de nabij-
heid der lens aan het voorwerp, maar ook omdat de bewe-
gingen der hand niet naauwkeurig, en onze werktuigen niet
lijn genoeg zijn, om met vrucht sterkere vergrootingen bij
het praepareren aan te wenden.

Verders blijkt, indien wij dit doel in het oog houden,
dat de geheele inrigting van een enkelvoudig mikroskoop
zoo eenvoudig mogelijk moet wezen. Alle zamengestelde en
zeer fijne bewegingen, die bij het zamengesteld mikros-
koop van eenig nut kunnen zijn, zijn zulks niet meer bij
een alleen lot praepareren bestemd enkelvoudig mikroskoop.
De voorwerpplaat behoort tol dit doel groot, stevig, geheel
vrij en onbewegelijk te zijn, indiervoege dat niet het voor
werp tot de lens, maar deze lot het voorwerp genaderd
wordt. Voor deze toenadering verdient eene rondselbeweging
de voorkeur boven die door middel eener schroef, omdat

de eerste bewegingswijze sneller is, en, bij de geringe hier
aan te wenden vergrootingen, eene voldoende naauwkeurigheid
bezit. Wenscht men ook sterke vergroeiingen te bezigen,
dan kan nog eene tweede fijnere beweging, door middel
eener mikromelerschroef, worden aangebragt. Als verlich-
tingstoestel is een vlakke spiegel in alle gevallen toereikend,
waar de vergrooting 50 of 60 maal niet te boven gaat. In
bijzondere omstandigheden en bij het aanwenden van sterkere
lenzen kunnen echter ook andere verlichtingstoestellen te pas
komen, waarvoor ik naar een volgend hoofdstuk verwijs. Ein-
delijk moet de geheele hoogte van het werktuig, en bepaal-
delijk van de voorwerptafel, zoodanig zijn, dal men gemakke-
lijk in eene zittende houding kan arbeiden.

130- Onder dezen algemeenen naam willen wij verschil-
lende werktuigen zamenvatten, die allen daarin overeenkomen:
dat het, door eene lens of door eene vereeniging van lenzen,
gevormde beeld van een sterk verlicht voorwerp, in eene
donkere ruimte op een scherm wordt opgevangen.

Hiertoe behooren het zonmikroskoop, het lampmikros-
koop, het gasmikroskoop en het photo-elektrisch mikros-
koop.

Het schijnt mij gepast toe de algemeene beschouwing van den
aard en de bestemming dezer werktuigen hier ter plaatse te
doen volgen, omdat zij door hunne optische inrigting eenen
overgang daarstellen tusschen het enkelvoudig en het zamen-
gesteid mikroskoop.

131. Dc theorie der beeldmikroskopen is zeer eenvoudig,
en reeds geheel bevat in het vroeger (§ 42 en 43) gezegde,
opgehelderd door fig. 30, en 30', betrelTcnde het vormen
van beelden dopr lenzen in het algemeen. Toen is gebleken:

1° Dat zich achter eene lens altijd een beeld vormt van
eenig voorwerp vóór dezelve, mits zich dit voorwerp op
eenigen afstand buiten het hoofdbrandpunt bevindt. Datgene
wat van cene enkele lens geldt, is ook geheel toepasselijk op

zulk eene vereeniging van lenzen, welke in hare uitwerking
gelijk staat met eene enkele lens.

3°. Dat het beeld van een plat voorwerp, in een volgens
eene kegelsnede gebogen vlak, is gelegen.

i". Dat hetzelve grooter is dan het voorwerp, zoodra de
afstand, waarop het zich vormt, den dubbelen brandpuntsaf-
stand der lens overtreft. Daar nu in alle beeldmikroskopen
de afstand, waarop het beeld wordt opgevangen, zeer groot is,
in verhouding tot den brandpuntsafstand der lens, zoo volgt
eensdeels, dat het beeld zich sterk vergroot moet vertoonen,
anderendeels, dat het voorwerp zeer nabij het brandpunt der
lens moet geplaatst worden. De berekening ieert b. v., dat,
bij de aanwending eener lens van 5 millim. brandpuntsaf-
stand, het voorwerp moet worden geplaatst op 5,05 millim.
afstand van de lens, indien het beeld zich op eenen afstand
van 0,5 meter zal vormen. Bedraagt deze laatste afstand 2
meters, dan moet het voorwerp tot op 5,012 millim. afstand
van de lens gebragt worden, d. is. tot op millim. van het
brandpunt. Daar nu het scherm gewoonlijk, op eenen nog
verderen afstand dan die van 2 meters, verwijderd is, zoo
kan men met genoegzame naauwkeurigheid voor dc meeste
gevallen aannemen, dat zich het voorwerp werkelijk in het
brandpunt der lens bevindt, en dan zoude de vergrooting
van het beeld gelijk zijn aan den afstand van het scherm
gedeeld door den brandpuntsafstand der lens. (1) Hieruit

indien b de afstand is, waarop zich het beeld vormt, cn p dc brandpunts-
afstand der lens.

volgt teveus, dat de . vergrooting in gelijke verhouding met
den afstand toe- en afneemt.

1°. Een toestel om de voorwerpen op den behoorlijken
afstand van de lens of van het lenzenstelsel te brengen.

3°. Een scherm, dat zich in eene donkere ruimte bevindt,
ten einde het beeld voor het oog zigtbaar te maken.

155. Het eerste gedeelte dezer inrigting is het belang-
rijkste en wezenlijkste. Wat de hoofdzaak betreft, zoo be-
antwoordt hetzelve geheel aan het enkelvoudig mikroskoop,
mits met weglating van den hierbij gebruikelijken verlichtings-
toestel. Daar de bestemming van het beeldmikroskoop ech-
ter niet volkomen dezelfde is, als die van het enkelvoudig
mikroskoop, zoo moeten in de verschillende onderdeden van
den toestel eenige wijzigingen worden aangebragt.

Dezelfde lenzen en lenzenstelsels, welke bij het enkelvou-
dig mikroskoop gebruikt worden, zijn ook hier bruikbaar.
Alleenlijk is de invloed der chromatische aberratie op de zui-
verheid van de omtrekken der beelden merkbaarder, zoodat
het raadzaam is zich hier, niet alleen van doubletten en tri-
pletten te bedienen, welker lenzen uit eene enkele glassoort
bestaan, maar stelsels van achromatische dubbellenzen aan
te wenden, welke op dezelfde wijze zijn ingerigt als die,
waarvan bij het zamengesteid mikroskoop gebruik wordt ge-
maakt, doch met dit verschil, dat de crown- en flintglas-

lenzeo niet door middel van canadabalsem vereenigd moeten
zijn, omdat deze door de warmte, waaraan de lenzen zijn
blootgesteld, zoude smelten en troebel worden. Bovendien
moeten zulke stelsels niet oververbeterd zijn, gelijk bij het
zamengesteld mikroskoop, uithoofde der aberratie van het
oculair, noodig is, maar zooveel mogelijk volkomen aplana-
tisch. De wijze, waarop de lenzen gevat zijn, behoort
verders zoodanig te wezen, dat de uiterste randstralen
in hunnen weg niet belemmerd worden, ten einde het
veld, waarop zich het beeld vormt, zoo groot mogelijk te
maken.

Ook bij de beeldmikroskopen is het gepast, dat de lens naar
het voorwerp, cn niet omgekeerd dit naar de lens toe bewo-
gen wordt, omdat in het laatste geval de graad van verlich-
ting, waarop hier vooral veel aankomt, telkens eene verande-
ring zoude ondergaan. Voor de beweging is wederom die
door middel van een rondselwerk de meest verkieslijke. Daar
verders de voorwerplafel hier nimmer dient tot het praepa-
rcren der voorwerpen, maar alleenlijk om dezelve te bevesti-
gen, zoo behoeft deze niet vrij te zijn, en slechts zoo groot
als volstrekt noodig is, om voorzien te worden van de ver-
eischte hulpmiddelen tot het vastklemmen der schuifjes,
glasplaatjes, enzv , waarop zich de voorwerpen bevinden.

154. De lichtsterkte van de beelden der voorwerpen
neemt af, in de dubbele verhouding van de vierkanten
der doormeters van de gebruikte lenzen en van het vierkant
des afstands, waarop zich het beeld vormt. Hieruit blijkt de
noodzakelijkheid, om in een heeldmikroskoop de voorwerpen,
of, indien deze ondoorschijnend zijn, het gezigtsveld sterk
te verlichten. De vciiichtingstoestel maakt dan ook een zeer

Alle licht, op welke wijze ook voorlgebragt, kan tot ver-
lichting der voorwerpen dienen, mits het slechts den noodi-
gen graad van intensiteit bezit. Het spreekt dus van zelf,
dat bij de verschillende middelen, die men tegenwoordig
bezit, om een sterk licht voort te brengen, ook de verlieh-
tingstoestellen zeer verschillend kunnen zijn.

Voor zeer geringe vergrootingen kan het licht eener Ar-
gandsche lamp, op het voorwerp geconcentreerd door eene
lens van vrij grooten omvang dienstig zijn, en werkelijk heeft
men in vroegeren tijd zulke lampmikroskopen vervaardigd.
Thans echter zijn deze geheel in onbruik, sedert men andere
kunstmiddelen heeft leeren kennen, om een veel sterker licht
voort te brengen,

15i), Hiertoe behoort in de eerste plaats het licht, dat
ontstaat, wanneer kalk gehouden wordt in de vlam van wa-
ter- cn zuurstofgas, naar welke verlichtinswijzc het gas
hydro-oxygceii-mikroskoop deszelfs naam voert. Er zijn
velerlei toestellen uitgedacht, welke hiertoe aanwendbaar zijn,
en later zullen beschreven worden, Derzelver hoofdvereischten,
waardoor hunne betrekkelijke waarde bepaald wordt, zijn ge-
makkelijkheid cn veiligheid in het gebruik. De beide gazen
moeten daartoe elk in eenen afzonderlijken gashouder besloten
zijn, en zich eerst vermengen digt bij de plaats waar zij vereenigd
uitstroomen. Verders is het een vereischte, dat de tocstrooming
der gazen cn de grootte der vlam behoorlijk kunnen geregeld
worden, en dat dc kalkcylinder om haro as beweeglijk zij,
hetgeen het best door een uurwerk geschiedt. Het licht wordt
vervolgens op het nagenoeg in het vercenigingspunt der

slraleii geplaatst voorwerp geconcentrccrd, door middel vau
eenen hollen spiegel of van eene lens van grootcn omvang,
welke om de nabijheid der lichtbron eenen korten brand-
puntsafstand moeten hebben. Is een enkele holle spiegel
of ééne groote sterk bolle lens daartoe niet voldoende, dan
kan hunne werking nog door eene tweede lens ondersteund
worden.

156. Bij het photo-elektrisch mikroskoop wordt de ver-
lichting te weeg gebragt door het licht, hetwelk ontslaat
lusschen twee koolspitsen als polen eener galvanische batterij.
De daartoe noodige inrigting beslaat uit eenen der verschillende
onder den naam van constante batterijën bekende toestellen,
waardoor twee kegelvormig toeloopende stukken kool, die aan
de pooleinden bevestigd, en in elkanders nabijheid gesteld
zijn, tot gloeijing worden gebragt. Hun licht wordt dan
even als bij het gasmikroskoop door eenen hollen spiegel of
eene glazen lens op het voorwerp geconcentreerd. Ter be-
hoorlijke regeling der verlichting zijn verders eene reeks van
voorzorgen noodig, die later uitvoerig zullen vermeld worden.

157. Het zonmikroskoop is van de verschillende beeld-
mikroskopen het oudste, cn overtreft de beide vorigen nog al-
tijd verre in lichtsterkte. Volgens de proeven van Fi ze au (1),
welke zich gronden op den korteren of längeren tijd, die
vereischt wordt, om photographische afbeeldingen van gelijke
sterkte te verkrijgen, is de intensiteit van het zonlicht —
1 zijnde,

(1) Buil. dc la Soc. d'emouragcmeni. Sept. 1Ö45 p. 3ü3, en Üinglcr's
Polyt. Journ. 1846 Bd. C. p. 115.

Hoewel de beide laatsten dezer uitkomsten een sterk sprekend
bewijs opleveren, voor de meerdere lichtsterkte van de in
het photo-elektrisch mikroskoop gebezigde lichtbron, boven
die van het gasmikroskoop, zoo blijkt echter tevens, dat, in
■weerwil van den hoogst omslagtigen toestel, het elektrisch
licht tusschen de koolspitsen nog geenzins het zonlicht even-
aart. Bovendien moet men niet vergelen, dat voor het zon-
mikroskoop de lichtbron op eenen oneindigen afstand staat,
zoodat het mogelijk is, door middel eener concentrerende
leus, in het brandpunt alle stralen in een zeer kort bestek
te vereenigen, en het zonnebeeld weinig meer dan een stip
inneemt, terwijl daarentegen bij elke kunstmatige lichtbron,
zulk eene vereeniging niet dan in veel geringere mate kan
verkregen worden, omdat haar afstand in verhouding tot
dien, waarop zich de stralen, na door de concentrerende
lens gegaan le zijn, snijden, altijd hoogst gering is in ver-
gelijking met dezelfde verhouding tusschen den zonneafstand
en de plaats, waar de zonnestralen achter eene lens te za-
men komen. Het beeld van het kunstlicht is derhalven slechts
weinig verkleind, en de concentratietoestand van het licht
daar ter plaatse om die reden altijd veel geringer dan van
zonlicht. Hieruit volgt, dat, zelfs indien het mogelijk ware
door kunst eene lichtbron daar te stellen, welker intensiteit
die van hel zonlicht evcnaait of zelfs overtreft, het in weer-

wil hiervan niet mogelijk zoude zijn het licht zoo sterk te
concentreren, dat het met het door eene lens geconcen-
treerde zonlicht gelijk staat.

Werkelijk is het zonmikroskoop van alle beeldmikroskopen
nog steeds het beste, en het zoude alle andere toestellen
van dien aard geheel overbodig maken, indien daaraan niet
het bezwaar verbonden ware, dat men bij deszelfs gebruik
van den toestand des hemels afhankelijk is.

138. De verlichtingstoestel van een zonmikroskoop bestaat
uit eenen beweegbaren spiegel om het zonlicht op te vangen,
en eene lens tot concentrering van hetzelve. Het is voor-
deelig , indien deze lens eenen grooten doormeter heeft, b. v.
van 12 —IS centim.; niet zoo zeer tot vermeerdering der
verlichting, want met zulk eene lens is het licht zoo sterk,
dat voor geringere vergrootingen de voorwerpen niet in het
vereenigingspunt der stralen behoeven geplaatst te worden,
waar bovendien de warmte voor vele organische voorwerpen
te groot zoude zijn; maar omdat men bij eene kleinere
lens, om gelijke lichtsterkte te erlangen, de voorwerpen dig-
ter bij het vereenigingspunt der stralen moet plaatsen, waar
de doorsnede des lichtkegels geringer is, en men gevolglijk
meer moeite heeft, om de gelijkmatigheid der verlichting te
bewaren.

Bij ieder zonmikroskoop behoort verders eene inrigting ge-
voegd te worden, om de verlichting te matigen en te ver-
sterken, naar gelang de vergrooting en de aard der voor-
werpen het vorderen. Dit doel kan op drieërlei wijzen be-
reikt worden:

1° door verandering van den afstand tusschen het voor-
werp cn de verlichtingslens;

2° door op den weg der stralen leuzen te plaatsen van
korteren en verderen brandpuntsafstand, en

3" door den doormeter van den stralenkegel te vermin-
deren, door middel van een op deszelfs weg geplaatst dia-
phragma, welks opening verwijd en vernaauwd kan worden.

Deze laatste handelwijze, welke voor zoo ver mij bekend
is, nog niet praktisch is toegepast, schijnt de voorkeur te
verdienen boven de tweede, welke geene trapsgewijze ver-
andering in de lichtsterkte veroorlooft, en boven de eersle
om de meerdere juistheid en gemakkelijkheid der beweging.
Zulk een diaphragma kan bestaan uit twee regthoekig uit-
gesneden koperen plalen, die le zamen eene vierkante ope -
ning vormen, en door eene rondselbeweging over elkander
glijden.

Het eenige doel van den spiegel is het bezwaar weg le
nemen, dat er in gelegen zoude zijn, van steeds de ver-
lichlingslcns naar dc zon toegekeerd le moeten houden. Om
de stralen behoorlijk in alle stellingen van dc zon tc kun-
nen opvangen, is het daarom noodig den spiegel ün twee-
derlei riglingen le kunnen bewegen. Daar vooreerst namelijk
dc zon schijnbaar rijst en daalt, zoo moet de hoek, dien de
spiegel met de verlichlingslens vormt, vergroot cn verkleind
kunnen worden. Om ten tweede de schijnbare beweging
der zon van Oost naar West le kunnen volgen, moet de spie-
gel eene draaijende beweging bezitten om de as van den ver-
lichtingstoestel 1, welke tevens die van hel geheele mikroskoop
is. Aan deze beide voorwaarden der beweging beantwoorden
verschillende werktuiglijke inriglingen. De meest verkieslijke,
schoon de kostbaarste, is de^beweging des spiegels door mid
del van eenen helioslaat.

wezen, dat de breedte voor het minst gelijk is aan de mid-
dellijn der verlichtingslens, terwijl hij eene voldoende lengte
moet bezitten, om, ook bij eenen lagen stand der zon, nog
eenen stralenbundel op te vangen, welks doorsnede aan die-
zelfde middellijn gelijk is.

459. Bij de tot nog toe beschreven verlichtingstoestellen
moet nog eene tweede inrigting gevoegd worden, ter ver-
lichting van ondoorschijnende voorwerpen. Dit kan wederom
op onderscheiden wijzen geschieden, die echter allen ten
doel hebben, om door middel van vlakke of van holle spie-
gels, welke vóór het voorwierp geplaatst zijn, het licht van
den verlichtingstoestel op te vangen, en op de voorvlakte van
het voorwerp terug te kaatsen. Natuurlijk moeten deze spie-
gels in dier voege worden aangebragt, dat zij den doortogt
der lichtstralen door de vergrootende lens niet belemmeren.

440. Ter vermindering van den invloed der warmte, welke,
tevens met het licht op het voorwerp geconcentreerd wor-
dende, niet zelden zeer nadeelig hierop werkt, kunnen ver-
schillende zelfstandigheden op den weg der stralen worden
geplaatst, van welke het bekend is, dat zij een gedeelte der
warmtestralen opslorpen, schoon zij het licht doorlaten.
Nadere proefnemingen zullen echter moeten beslissen, welke
zelfstandigheden voor de licht- en warmtebronnen, welke bij
de beeldmikroskopen in aanmerking komen, als de beste te
beschouwen zijn (4).

(1) De bekende uitkomsten der onderzoekingen van Melloni, over de
doordringbaarheid der ligchamen door de warmtestralen, kunnen hier wel
eenige wenken geven, doch geenzins geheel tot rigtsnoer strekken, omdat
du doordringbaarheid verandert met deu warmtegraad van de warmte-

141. Elk beeldmikroskoop vordert eindelijk eene donkere
ruimte en een scherm., om het beeld zigtbaar te maken.
Voor de eerste bezigt men doorgaans een duister gemaakt
vertrek, doch men kan oek voor bepaalde oogmerken zich
van elke andere duister gehouden ruimte bedienen, waarin
men het beeld opvangt, op de wijze zooals zulks in eene
camera obscura geschiedt. Verschillende draagbare toestellen
van dien aard zullen later vermeld worden. Indien de don-
kere ruimte een geheel vertrek is, dan is het van belang
alle licht, ook dat van den verlichtingstoestel, geheel buiten
te sluiten. Bij het gas- en het photoëlektrisch mikroskoop
wordt daarom de lichtbron omgeven door een daarvoor be-
stemd kastje, hetwelk voorzien is van eenen schoorsteen, om
doortogt te verleenen aan de door de verbranding voortgebragte
gazen. Bovendien is het doelmatig, dat er zich aan het
kastje eene opening bevindt, die gesloten is door een zeer
donker gekleurd glas, doch hetwelk nog veroorlooft het licht
te zien, ten einde hetzelve behoorlijk te kunnen regelen.

bron, gelijk uit de proeven van Mei Ion i zeiven voortvloeit. Tot nog toe
is het doordringend vermogen noch van de warmtestralen der zon, noch
van het elektrisch licht, noch van de hydro-oxygeen-gasvlam op kalk,
voor zoo ver mij bekend is, opzettelijk met een genoegzaam aantal stoffen
onderzocht geworden. Waarschijnlijk moet zulks daaraan worden toege-
schreven , dat al deze warmtebronnen te weinig standvastigheid bezitten,
om zeer zuivere uitkomsten te kunnen leveren. Door vermenigvuldiging
echter van het aantal proefnemingen mag men zich vleijen tot eenige uit-
komsten te geraken, welke althans voor het praktische hier beoogde doel
eene vereischte naauwkeurigheid bezitten. Ik had gewenscht hier ter
plaatse eenige zulke uitkomsten te kunnen mededeelen van daartoe in het
werk gestelde proeven met mijnen ainptgenoot van Rees. De ongunstige
weersgesteldheid heeft ons echter tot nu toe (4 Mei) verhinderd ons
voornemen te volvoeren. Ik hoop echter, bij eene latere gelegenheid, op
dit onderwerp terug te komen.

vertrek, terwijl een koker, welke de verliclitingslens met de
voorwerptafel in verband brengt, verhindert, dat het licht, het-
welk door de eerste stroomt, zich in het vertrek verspreidt.
Om dezelfde reden behoort ook de ruimte tusschen het voor-
werp en de vergrootende lens zooveel mogelijk afgesloten te
zijn, zoodat slechts zoo veel plaats is open gelaten, als
vereischt wordt, om de voorwerpen op de voorwerpplaat te
bevestigen.

142. Als scherm om het beeld op te vangen kan men
hij alle beeldmikroskopen dezelfde stoffen gebruiken. Voor
verdere afstanden dient een wit linnen of katoenen laken,
dat niet te grof, en groot genoeg behoort te zijn om
het ^geheele verlichte veld op te nemen. Een wit gepleis-
terde muur is minder verkieslijk, omdat in deszelfs afstand
geene verandering kan gemaakt worden. Voor kleinere scher-
men, die op korteren afstand kunnen gebruikt worden, is
glad wit papier dienstig, hetwelk ook met lijnolie of ver-
nis kan doortrokken worden, om het beeld aan de tegen-
overgestelde oppervlakte zigtbaar te maken. Tot hetzelfde
oogmerk kan men ook met vrucht eene mat geslepen glas-
plaat aanwenden, welke in al die gevallen de voorkeur
verdient, waar men het beeld niet alleen zien, maar ook
meten of afteekenen wil. Aan dit laatste doel wordt nog
beter beantwoord door eene doorschijnende plaat van gewoon
spiegelglas, waarop dan met terpenthijnolie doortrokken pa-
pier wordt geplaatst.

Een scherm te bezigen, hetwelk niet plat maar gebogen
is, zoodat deszelfs kromming beantwoordt aan de kromming
van het vlak, waarin zich het beeld vormt (z. § 43), schijnt
oppervlakkig beschouwd voordeelig te zijn, doch zelfs al ware

het daarstellen van znlk een scherm niet zeer moeilijk, dan
zoude het nog weinig bruikbaar wezen, eensdeels omdat,
gelijk vroeger is aangetoond, de vergrooting van het beeld
van uit het midden van het veld naar den omtrek toe aT-
neemt, anderendeels omdat de kromming van het vlak voor
eiken afstand en voor elke gebezigde lens eene verschillende
zOude behooren te zijn.

445. Het tot hiertoe gezegde over de beeldmikroskopcn
wordt opgehelderd door fig. 70. Indien het voorwerp ah
zich iets buiten het brandpunt o van het achromatische len-
zenstelsel ede bevindt, dan zal zich een vergroot omgekeerd
beeld van hetzelve vormen in b'a'. Hiertoe is het echter
noodig, dat, hetzij de naar het lenzenstelsel toe gekeerde
oppervlakte van ab verlicht worde, in welk geval het beeld
zich met al de kleuren zal vertoonen, die het voorwerp be-
zit, of dat hetzelve van achteren worde verlicht, zoodat zich
een schaduwbeeld in b'a' afteekent. Als zoodanig is het in
de figuur voorgesteld, waarin AB eene lens is, welke dient,
hetzij om de zonnestralen tz en um, teruggekaatst door den
spiegel CD, hetzij de stralen pk, pB, uitgaande van eenig
kunstlicht, dat in p geplaatst is, op de achtervlakte van het
voorwerp te concentreren, in dier voege cchter, dat slechts
een gedeelte ir van den stralenkegel daardoor onderschept
wordt, zoodat het overige, na door het lenzenstelsel gegaan
te zijn, dient tot verlichting vau het veld, waarvan hier fg
de doorsnede voorstelt. Het is duidelijk dat, indien dit
veld een plat vlak is, het beeld alleen in n volkomen scherp
kan wezen.

men bij liet beeldmikroskoop tvveederlei hoofdmiddelen heeft,
om de vergrooting te vermeerderen: namelijk vooreerst de
verwijdering van het scherm, en ten tweede de aanwen-
ding van lenzen of lenzenstelsels van eenen korteren brand-
puntsafstand. Het laatste middel verdient in elk geval,
waar het kan aangewend worden, de voorkeur, daar door
de verwijdering van het scherm het beeld spoedig veel aan
duidelijkheid verliest. Bovendien vermeerdert hierdoor de
kromming van het vlak, waarin zich het beeld vormt, omdat
met de verwijdering van het scherm eene toenadering van
het voorwerp tot de lens gepaard moet gaan (z. § 45).

Er zijn echter nog twee andere middelen, welke in sommige
gevallen kunnen te pas komen. Het eerste derzelve bestaat
in de stralen, alvorens zij het scherm bereiken, te laten gaan
door eene biconcave of plano-concave lens. Zulk eene lens
heeft, gelijk in§ 45 is aangetoond, het vermogen, om diver-
gerende stralen nog sterker divergerend te maken, en daar
dc mate der vergrooting van het beeld op eenen bepaalden
afstand geheel afhangt van den graad van uiteenwijking der
verschillende stralenkegels, die zamenwerkcn tot vorming van
hetzelve, zoo is het duidelijk, dat door zulk eene verstrooi-
jingslens dc vergrooting versterkt moet worden. Overigens
is het wenschelijk dat deze lens, even als diegene, welke het
lenzenstelsel uitmaken, achromatisch zij, en dus uit flint- en
crownglas zamengesteid.

Eindelijk kan men op eenigen afstand vóór het lenzenstelsel een
gewoon oculair van een zamengesteid mikroskoop plaatsen. Hier-
door wordt echter het beeld niet alleen meer vergroot, maar
ook weder in dc oorsponkelijke rigting van het voorwerp gebragt,
iets dat in sommige gevallen nuttig kan zijn. Bovendien le-
vert deze handelwijze het voordeel op, dat men door eene

gepaste teuze der beide lenzen, die het oculair zamenstel-
len, de kromming van het beeld geheel kan wegnemen, ge-
lijk later blijken zal bij de beschouwing van het zamengesteld
mikroskoop. Daarentegen is met dezelve het nadeel gepaard
van eene verkleining van het veld en van een aanzienlijk
verlies aan licht, ten gevolge der herhaalde terugkaatsingen
bij den doortogt der stralen door het oculair. In de gas-
en photoëlektrische mikroskopen is derhalven van dit middel
weinig vrucht te hopen, en ook bij het gewone zonmikros-
koop kan men deszelfs aanwending gevoeglijk ontberen. Doch
voor het draagbare zonmikroskoop is zulk eene inrigting de
verkieslijkste van allen, gelijk mij gebleken is door het veel-
vuldig gebruik van eenen dergelijken toestel, waarvan ik la-
ter de uitvoerige beschrijving zal geven. Alleen merk ik hier
nog aan, dat wanneer gewone niet aplanatische oculairen wor-
den gebezigd, de lenzenstelsels, even als die in het zamenge-
steld mikroskoop, oververbeterd behooren te zijn, ten einde
de aldus tegengestelde aberratiën elkander wederkeerig op-
heffen. Indien men lenzenstelsels bezigde, welke, op zich
zelve gebruikt, een zeer scherp beeld geven, gelijk die van
een gewoon zonmikroskoop behooren te zijn, dan zoude een
niet aplanatisch oculair aan het beeld veel van deszelfs scherpte
benemen.

145. Onder alle soorten van mikroskopen geven de beeld-
mikroskopen de sterkste vergrootingen. Het is niet moeilijk
met het zonmikroskoop, door de aanwending van lenzen met
eenen korten brandpuntsafstand, beelden te vormen, die den
7-__8000 voudigen doormeter der voorwerpen hebben. Eene
lens b.v., welke in een enkelvoudig mikroskoop gebruikt, voor
eenen duidelijkheidsafstand van 25 centim., 400 maal ver-

groot, zal op een scherm, hetwelk op dien zelfden afstand
geplaatst is, een beeld geven, hetwelk mede nagenoeg (z.
§117) eenen 400 maal grooteren doormeter dan het voor-
werp heeft. Wordt het scherm tot op den afstand van 1
meter verwijderd, dan bedraagt de vergrooting reeds 1600
maal, op drie meters 4800, en op 5 meters 8000 maal.
Werkelijk behoudt men in een goed ingerigt en bestuurd
zonmikroskoop nog lichtsterkte genoeg, om bij deze verba-
zende vergrootingen, en zelfs bij nog sterkere (1), de beelden
der voorwerpen te kunnen onderscheiden. Bij een gasmi-
kroskoop, welks lichtsterkte veel geringer is, kan men echter
reeds bij eene 1500 maligo vergrooting weinig meer van het
beeld herkennen. Dc grenzen voor het photoëlektrisch mi-
kroskoop kan ik niet uit eigen ondervinding aangeven, maar
uit het voorgaande blijkt, dat zij tusschen die van het zon-
en die van gasmikroskoop in moeten gelegen zijn.

Het zijn deze sterke vergrootingen, welke den onkundigen
toeschouwer in deze soort van werktuigen de meest vermo-
gende hulpmiddelen tot onderzoek doen zien, en hem in
den waan brengen, dat zij alle andere soorten van mikros-
kopen verre overtreffen. Tot dien waan werkt mede de
grootte van het gezigtsveld. Een klein insekt, van b. v. een
millim. lengte, zal zich bij eene 1000 malige vergrooting
nog in deszelfs geheel op het scherm vertoonen, als een
monster van een meter lengte. Dit zelfde insekt kan door
een zamengesteld mikroskoop, cn zelfs door eene enkele lens
even sterk vergroot worden, doch men ziet dan slechts een
zeer klein gedeelte van hetzelve op eens, en de vergrooling^

(l) Ik heb, door de aanwending van sterk vergrootende glasbollcijeB,
vergrootingen van 16000 maal in doormeter te weeg gebragt.

hoewel in werkelijkheid volkomen gelijk, schijnt den onge-
oefenden geenzins zoo sterk toe, omdat hij de verschillende
kleine gedeelten, die achtervolgens in het gezigtsveld gebragt
worden, niet tot een geheel weet te vereenigen. De beeld-
mikroskopcn laten dan ook nimmer na op het publiek eenen
veel grooteren indruk te maken, dan het zien door andere
mikroskopen, schoon deze voor werkelijk onderzoek oneindig
beter geschikt zijn. Men moet zelfs als regel vaststellen,
dat voor .wetenschappelijke nasporingen nimmer van een beeld-
mikroskoop alleen gebruik mag gemaakt worden, want des-
zelfs sterk vergrootend vermogen wordt slechts verkregen ten
koste van de zuiverheid der omtrekken van het beeld. Bij
de gewone gebreken der lenzen, de sphaerische en chroma-
tische aberratie, welke hoe ook verbeterd, nimmer geheel
kunnen worden opgeheven, en welker invloed aangroeit in
sterk toenemende verhouding , naar mate het scherm verder
verwijderd wordt, voegen zich nog de menigvuldige interfe-
rentiën der lichtstralen, die noodzakelijk gepaard gaan met
de hier aangewende verlichtingswijzen. Het gevolg hiervan
is, dat men reeds zeer spoedig voor den afstand ivan het
scherm eene grens vindt, welke niet overschreden kan wor-
den, zonder dat het beeld, alhoewel het in grootte wint,
in duidelijkheid verliest, zoodat men bij sterkere vergrooting
daarin werkelijk minder ziel, dan wanneer deze geringer is.
Naar gelang men meer vergrootende lenzen of lenzenstelsels aan-
wendt, valt deze grens digter bij het voorwerp, doch in het
algemeen kan 'men stellen, dat men in het door eene lens of len-
zenstelsel op een scherm gevormd beeld zelden ielst meer
waarneemt, dan hetgeen men, door dezelfde lens of vereeni-
ging van lenzen, reeds bij de noodige opmerkzaamheid zien
kan, indien deze in hel enkelvoudig mikroskoop gebruikt

worden, zoodat, hoewel men met eene lens, die h. v. 100
maal vergroot, gemakkelijk eene 1000 rnalige vergrooting
kan verkrijgen, door het scherm op eenen afstand van 2,5
meter te plaatsen, dit beeld niets vooruit heeft boven het
10 maal kleinere, hetwelk op eenen afstand van 2S ccntim.
ontstaat.

Doch ofschoon om deze redenen het sterk vergrootend ver-
mogen der beeldmikroskopen slechtst geschikt is, om den on-
kundigen te misleiden, en zij, als werktuigen tot onderzoek
bestemd, naauwlijks in eenige aanmerking kunnen komen,
zoo heeft hunne aanwending daarentegen het niet onbelang-
rijke voordeel, dat zij veroorlooven het vergroote beeld aan
vele toeschouwers te gelijker tijd te toonen. Voor lessen en
publieke demonstratien hebben de beeldmikroskopen derhal-
ven hunne groote nuttigheid, vooral indien de toeschouwers
vroeger of later in de gelegenheid gesteld worden, om de
bijzonderheden van elk voorwerp naauwkeuriger door andere
en betere mikroskopen waar te nemen.

'146. Door vereeniging der beide in de twee vorige hoofd-
stukken beschouwde mikroskopen tot een enkel werktuig, ont-
staat het zamengesteld dioptrisch mikroskoop.

Als zoodanig is de optische zamenstelling voorgesteld in
fig. 71. Even buiten hel brandpunt van de lens CD be-
vindt zich een voorwerp ab, waarvan lichtkegels uitgaan, die
aan de tegenovergestelde zijde der lens een omgekeerd en
vergroot beeld h'a' vormen. Het is een luchtbeeld, dat in
een gebogen vlak ligt (§ 45), en even als in een beeldmi-
kroskoop zigtbaar zoude worden, indien men het daar ter
plaatse op een scherm opving. Om dit beeld nu nog ster-
ker vergroot waar te nemen, beschouwt men hetzelve door
een enkelvoudig mikroskoop, hetwelk hier door de lens AB
wordt voorgesleld , en waardoor de hel oog binnentredende
stralen dien graad van divergentie verkrijgen, welken zij zou-
den bezitten, wanneer het voorwerp op den juisten duide-
lijkheidsafstand vz' geplaatst was. De naar het voorwerp toe
gekeerde lens draagt den naam van voorwerpgiasobjectief-
lens., of eenvoudig van objectief., terwijl de lens, waarvoor
hel oog' gehouden wordt, hel oogglas of het oculair heet.

Uit de figuur blijkt verders, dat wanneer de doormeter van
het voorwerp tamelijk groot is, deszelfs beeld alsdan niet meer
door het oogglas kan overzien worden, gelijk volgt uit het in
§ 121 gezegde, betreffende het gezigtsveld van het enkelvoudig
mikroskoop. Het zijn hier alleen de stralen van het tusschen
c en d bevatte gedeelte van het beeld, beantwoordende aan
het gedeelte d'c' van het voorwerp, die de lens en het oog
bereiken; terwijl diegene welke van uit de tusschen b' en c,
alsmede tusschen d en «'gelegen punten voortkomen, de ran-
den der lens links en regts voorbijgaan. Verlengt men nu
de door het oogglas gebroken stralen, welke van de punten
c, Ä en d van het beeld afkomstig zijn, tot zij zich weder
aan de tegenovergestelde zijde der lens ontmoeten, dan zul-
len deze en alle de overige vercenigingspunten aldaar een
vergroot schijnbeeld vormen tusschen c" en d", hetwelk in
een gebogen vlak is gelegen, waarvan de kromming die van
het vlak overtreft, waarin het ware beeld b'a ligt. Dit vloeit
daaruit voort, dat reeds een in eén plat vlak gelegen voor-
werp, gelijk vroeger (§ 109) is aangewezen, door eene enkele
lens beschouwd, een schijnbeeld vertoont met eene boven-
waartsche kromming. Daar nu hier de randen c en d van
het beeld nog verder van hel optische middelpunt der lens
AB verwijderd zijn, dan indien het beeld in een plat vlak
lag, zoo volgt daaruit, dat de bovenwaartsche kromming in
het hier gegeven geval nog aanzienlijker moet zijn. Een uit
vierkante ruiten bestaand net zal zich dus vertoonen, als in
flg. 66.

147. Het onderscheid tusschen eene doublet en een za-
mengesteld mikroskoop van de eenvoudigste inrigting beslaat
derhalven daarin, dal de onderlinge afstand der beide lenzen

in tic eerste korter is, dan de afstand van het vercenigings-
punt der stralen achter de voorste lens, terwijl, zoodra zich
tusschen twee lenzen een beeld vormt, hetwelk ver genoeg
verwijderd is van de achterste of bovenste lens, om door
deze vergroot gezien te kunnen worden, een zamengesteld
mikroskoop ontstaat. Dit laatste vereischte is echter noodig,
want indien het beeld zich te digt bij de voorste lens vormt,
dan komen de stralen van nabij zijnde voorwerpen te sterk
divergerend in het oog, en er ontstaat geen beeld op het
netvlies, dan alleen van zulke voorwerpen, die zich op eenen
tamelijk grooten afstand van de voorste lens bevinden, d. i.
men heeft, in plaats van een mikroskoop, eenen verrekijker.
Werkelijk is de zamenstelling van deze beide werktuigen,
wat de hoofdzaak betreft, volkomen dezelfde, en kan men
den verrekijker zeer gepast een mikroskoop voor verafzijnde
voorwerpen noemen. Ook blijkt hieruit, hoe men werktuigen
{polydynamische mikroskopen gehelen) vervaardigen kau, die
beurtelings den dienst van een mikroskoop of van eenen ver-
rekijker verriglcn, dewijl hiertoe niets anders noodig is, dan,
terwijl de optische zamenstelling volkomen dezelfde blijft,
den onderlingen afstand tusschen het oogglas en het voor-
werpglas te wijzigen naar den afstand, waarop zich het voor-
werp bevindt. \

Daar na het beeld zich (z. § 42) steeds des tc verder
achter de lens vormt, hoe digter het Voorwerp bij het
hoofdbrandpupt is, zoo volgt, dat om het beeld op den
juislen afstand van het oogglas tc brengen, — zoodat de
stralen daardoor dien graad van uiteenwijking verkrijgen,
welke eigen is aan dc stralen, die van voorwerpen uitgaan,
welke op den gemiddelden duidclijkheidsafstand van hel
oog zijn geplaatst, — men den onderlingen afstand lusschcu

oog- Cü voorwerpglas moet vermeerderen voor vèrafzijnde,
en verkorten voor nabijzijnde voorwerpen.

Verders volgt hieruit, dat men het in zijne magt heeft,
om het vergrootend vermogen van een zamengesteid mi-
kroskoop naar willekeur te versterken, door het oogglas van
het voorwerpglas te verwijderen, en tevens het voorwerp na-
der aan de lens te brengen, zoodanig dat het beeld steeds
op denzelfden afstand van het oogglas blijft. Het beeld
namelijk wordt hierbij al grooter en grooter, terwijl het
vergrootend vermogen van het oogglas geene verandering
ondergaat, en dus zal men, door den afstand van de
plaats, waar zich het beeld vóór het oogglas vormt, tot aan
het voorwerpglas, grooter te maken, ook het vergrootend
vermogen van het mikroskoop in gelijke verhouding ver-
meerderen.

148. Voor de berekening van het vergrootend vermogen
van een zamengesteid mikroskoop van de eenvoudigste in-
rigting komen derhalven in aanmerking:

1° de brandpuntsafstand van het voorwerpglas, daar hier-
van de plaats en de grootte van het luchtbeeld afhangt.
Dit beeld is in een waar mikroskoop (met uitsluiting van
de zoo even met een woord vermelde polydynamische of
verrekijker-mikroskopen) altijd grooter dan het voorwerp, en
dit laatste bevindt zich dus (§ 42) altijd tusschen het hoofd-
brandpunt en den dubbelen brandpuntsafstand der lens.

Uit deze beide laatste gegevens Iaat zich, op de in § 111
en 112 aangegeven wijze, vooraf de plaats berekenen, waar
het luchtbeeld zich moet bevinden, om duidelijk door het

oogglas vergroot waargenomen te kunnen worden, en tevens
de mate der vergrooting, welke hetzelve daarbij ondergaat.
Kent men dan:

4° den ouderlingen afstand tusschen de beide lenzen, dan
weet men ook hoe ver het beeld van de voorste lens ver-
wijderd, en derhalven ook, hoe groot dit is. Die afstand
namelijk is gelijk aan den onderlingen afstand der beide len-
zen verminderd met den afstand van het beeld tot aan het
oogglas, terwijl de grootte van het beeld gevonden wordt, door
het verschil tusschen den afstand van het beeld en den
brandpuntsafstand der lens le deelen door den brandpuntsaf-
stand , en dit quotiënt te vermenigvuldigen met den doormeter
van het voorwerp (z. de formule in de noot op bl. 165).

De geheele vergrooling is dan gelijk aan de vergrooling
van het beeld vermenigvuldigd met die, welke door het oog-
glas wordt te weeg gebragt.

Helderen wij dit wederom door een voorbeeld op. Ge-
steld zijnde, dat men wenscht te berekenen, hoe groot zich
een voorwerp zal vertoonen, indien deszelfs doormeter
is I — 0,5 millim.

de onderlinge afstand der beide lenzen j » 200 »
de duidclijkheidsafstand van het oog van A « 162 »

Volgens den in § 112 gegeven regel moet in dit ge-
val do afstand van het beeld van het oogglas zijn
900

= 28,1 X 6,4 179,84 maal, zoodat een voorwerp van
0,5 doormeter, door zulk een mikroskoop gezien, zich met
eenen doormeter van 89,92 millim. zal vertoonen voor den-
genen , wiens duidelijkheidsafstand de genoemde is.

Zoodra echter de duidelijkheidsafstand verandert, dan ver-
anderen ook alle deze uitkomsten. Verrigten wij b. v. de-
zelfde berekening voor het oog van B, wiens gemiddelde
duidelijkheidsafstand gevonden werd te bedragen 572 millim.,
dan bevinden wij, dat het beeld op 27,8 millim. voor het
oogglas moet gelegen zijn, dat dus de afstand tusschen het
beeld en de voorwerplens is nz 172,2 millim., deszelfs ver-
grooting 27,7 maal, en de doormeter van het beeld 13,85
millim., derhalven iets geringer dan in het vorige geval.
Daarentegen bedraagt het vergrootend vermogen van het oog-
glas voor hem 15,4 maal, en hierdoor wordt het geheele
cijfer der vergrooting 571,18 maal. .

Men ziet dus, dat, even als wij reeds gelegenheid had-
den ten aanzien van het enkelvoudig mikroskoop op te
merken, zoo ook een en hetzelfde zamengesteld mikroskoop
voor eenen vèrzienden meer vergroot, dan voor eenen bijzien-
den. Ook hier echter is het overwigt van den eersten meer
schijnbaar dan werkelijk, gelijk blijkt, indien men op
de reeds meermalen opgegeven wijze (verg. § 92 en 113)
de grootte der netvliesbeeldjes berekent. Wanneer men de
zoo even gevonden grootte en afstand van het beeld in beide

gevallen ten grondslag legt, en aanneemt dat de afstand van
het hoornvlies tot aan het optische middelpunt van het oog-
glas bedraagt 6 millim., dan heeft het netvliesbeeldje van
een voorwerp van 0,5 millim., door een zamengesteid mi-
kroskoop van de boven onderstelde inrigting beschouwd, eenen
doormeter van 4,76 millim. voor A, en van 4,45 millim.
voor B. Inderdaad ziet dus de bijziende door een zamen-
gesteid mikroskoop de voorwerpen nog iets grooter, alhoewel
betrekkelijk minder vergroot, dan de vérziende.

149. Ook op den afstand, waarop het voorwerp van de
voorwerplens moet gebragt worden, ten einde het beeld zich
op de behoorlijke plaats vóór het oogglas vormt, oefent de
duidelijkheidsafstand van het oog eenigen invloed uit. Het
is namelijk klaar, indien de onderlinge afstand der beide
lenzen dezelfde blijft, dat dan een bijziende, wiens oog eene
grootere toenadering van het beeld tot het oogglas vordert^
hierin voorzien moet, door aan den grooteren afstand van
het luchtbeeld achter de voorwerplens eenen korteren afstand
tusschen deze en het voorwerp te doen beantwoorden. Daar
nu deze afstand gelijk is aan het quotiënt verkregen, door
het produkt van den afstand van het beeld en den brand-
puntsafstand te deelen door derzelver verschil, zoo is die

Bij eenen brandpuntsafstand der voorwerplens van 6 millim.,
en bij nog kortere brandpuntsafstanden, is derhalven het ver-
schil (jl^ millim.) gering,' en oefent op het duidelijk zien
door personen, wier oogen eenen verschillenden duidelijk-

hcidsafstand bezitten, slechts weinig invloed uit, gelijk dan
ook de ondervinding leert, dat, naar mate de vergrooting
door het aanwenden van sterker objectieven stijgt, er in de
stelling van een zamengesteld mikroskoop voor onderscheiden
oogen minder verandering behoeft gemaakt te worden, het-
geen daarentegen zeer noodig wordt bij geringere vergrootin-
gen. Verwisselen wij b. v. het voorwerpglas van 6 millira.
brandpuntsafstand met een ander, dat eenen brandpuntsaf-
stand van 20 millim. heeft, dan moet het voorwerp voor A
op 22,585 miUim., en voor B op 22,628 millim., van de
voorvverplens verwijderd worden. Hier is het verschil ongeveer
~ millim., en dus zeer merkbaar.

450. Het tot dus verre gezegde bevat de theorie van het
zamengesteld mikroskoop reeds in hare hoofdtrekken. Het is
er echter verre af, dat een werktuig van deze meest een-
voudige inrigting geschikt zoude zijn tot het doen van naauw-
keurige en juiste waarnemingen. Deszelfs gebreken zijn de
volgende;

Vooreerst is het gezigtsveld zeer klein, gelijk reeds blijkt
uit fig. 74, waar slechts een gedeelte der stralen, die, van
het voorwerp uitgaande, de objectieflens trcfl'en, hel oog
bereiken.

Ten tweede is bet vlak, waarin zich het schijnbeeld vormt,
sterk gekromd, en beantwoordt de vorm van dit laatste dus
niet aan den vorm van het voorwerp.

Ten derde eindelijk is zulk een uit twee lenzen bestaand
mikroskoop in hooge mate met al de gebreken behebt, welke
het gevolg zijn, zoowel der sphaerische, als der chromati-
sche aberratie.

wend om het zamengesteld mikroskoop van deze gebreken te
bevrijden, en waardoor hetzelve reeds eenen trap van vol-
maaktheid heeft bereikt, waarmede men zich voor eenige
jaren ter naauwernood had durven vleijen.

151, Onder deze middelen zijn er echter, die reeds van
voor langen tijd in gebruik zijn geweest. Daartoe behoort
de tusschenvoeging eener derde lens (EF fig. 72), op zoo-
danigen afstand van de beide anderen geplaatst, dat het
beeld van hel voorwerp tusschen deze lens en het oogglas
ontstaat. Dit tusschenglas is in meer dan een opzigt nuttig,

In de eerste plaats vereenigt het de stralen weder, die
van het voorwerp uitgaan, gelijk uit de figuur blijkt. Zonder
de lens EF zoude het beeld zich gevormd hebben in h'a\
doch door deze lens worden de stralenkegels CZ»'D, Ca'D,
en al de overige, welke tot het ontslaan van het beeld me-
dewerken, binnenwaarts gebogen, zoodat zich een ander beeld
h"a" vormt, dat wel is waar kleiner is dan Z>V, doch in
deszelfs geheel door het oogglas AB kan overzien worden,
of, hetgeen hetzelfde is, het geheele voorwerp ab neemt nu
het gezigtsveld in, terwijl het vroeger slechts deszelfs ge-
deelte d'c' fig. 71 was. De vergrooting van het mikroskoop
is derhalven iets verminderd, te weten zooveel als het beeld
b"a'' kleiner is dan Z>V, doch het gezigtsveld is grooter ge-
worden ten gevolge van de verzameling der stralen, van
welke een gedeelte ongebruikt verloren gingen. Het is aan
deze meest in het oog vallende dienst, dat dit tusschenglas
deszelfs benaming van verzamelingsglas of collectief glas ver-
schuldigd is.

Doch hetzelve is in de tweede plaats ook nuttig, omdat
het de lichtsterkte van het beeld vermeerdert. Al de slra-

len namelijk, die gediend zouden hebben om het beeld b'a'
te vormen, worden vereenigd tot het kleinere beeld /»'V',
en daar de lichtsterkte toeneemt in de omgekeerde reden
der vierkanten van de doormeters der beelden, zoo zal het
beeld b"a'% indien hetzelve b. v. slechts half zoo groot is
als b'a' (voor het oogenblik het geringe verlies door de te-
rugkaatsing en opslorping daarlatende), vier maal meer licht-
sterkte bezitten.

Eene derde hoogst nuttige werking van het collectiefglas
bestaat in het wegnemen van de kromming van het schijn-
beeld, of, zooals men zulks gewoonlijk noemt, het -plat
maken van het gezigtsveld. Dc oorzaak dezer werking zal
blijken, indien wij opmerken, dat de afstand tusschen het
middengedeelte der lens EF en het midden van de voor-
werplens CD geringer is dan tusschen de randen der beide
lenzen. De stralen, die uit het in de optische as gelegen
punt c afkomstig zijn, treffen derhalven de oppervlakte der
lens EF vroeger, dan die, welke van de punten a en b aan
den rand van het voorwerp uitgaan. Het noodzakelijk ge-
volg hiervan is, dat de nabij de as doorgaande stralen zich
vroeger weder vercenigen zullen, namelijk in ä", dan de stra-
len, die de lensoppervlakte in cene meer schuinsche rigting
treffen, en welker uiterste vereenigingspunten derhalven iets
verder in b" en in a" zullen gelegen zijn. Het tweede lucht-
beeld b''a" heeft dus eene tegengestelde kromming aan die
van het eerste b'a', en daar nu hierdoor de randen b" en
a" van dat tweede luchtbeeld meer naderen aan het optische
middelpunt van het oogglas AB, zoo volgt uit het vroeger
(§ 109) gezegde, dat het hierdoor waargenomen schijnbeeld
b"'a"' zich, bij eene zekere verhouding tusschen den graad
van kromming van het collectief- en van het oogglas, niet

gebogen, maar regt zal vertoonen. Een net van vierkante
mazen zal dan den vorm hebben, als in fig. 67.

De vierde en, hoewel minder in het oog vallende, niet
minder gewigtige dienst van het collectiefglas bestaat in de
verbetering der beide aberratien. Dat zulk eene verbetering
plaats moet hebben kan op eene dergelijke wijze betoogd
worden, als in § 126 voor dc verbinding van twee lenzen
tot eene doublet reeds geschied is. Ook tusschen het col-
lectief- en het oogglas heeft eene kruissing der lichtstralen
plaats, en het is uit het daar gezegde duidelijk, dat terwijl
de violette stralen steeds de sterker brekende gedeelten van
het oogglas treffen, er eene toenadering moet ontstaan tus-
schen de onderscheiden gekleurde stralen, zoodat zij het oog
in eene betrekkelijke rigting binnentreden, die meer tot den
evenwijdigen toestand, d. i. tot dien van wit licht, nadert,
dan indien het collcctiefglas niet aanwezig is. Hetzelfde
geldt van de sphaerische aberratie, welke ook eene verbetering
ondergaat, omdat, gelijk reeds uit fig. 72 blijkt, de stra-
len, die in het collectiefglas EF het meest nabij aan
den rand doorgaan, het oogglas AB nader aan de as tref-
fen, en zoo ook omgekeerd. De aberratien der beide len-
zen werken derhalven in eenen tegengestelden zin, en kun-
nen elkander tot op eene zekere hoogte wederzijds opheffen.

De theorie leert, dat deze verbetering^het grootst is, wan-
neer de brandpuntsafstand van het collcctiefglas drie maal
grooter is dan die van het oogglas, en hunne onderlinge
verwijdering/gelijk is aan het dubbele van den laatsten, zoo-
dat de brandpuntsafstand van het collectiefglas, dc afstand
tusschen de beide lenzen, en de brandpuntsafstand van het
oogglas tot elkander staan/als de getallen o, 2 en 1. Later
zullen wij echter zien, dat in de aplanatische mikroskopen

deze afstanden eenige wijzigingen kunnen ondergaan, beant-
woordende aan den graad van verbetering der objectieven.

152. Daar de tusscbenvocging van het collectiefglas eene
verkleining van het beeld ten gevolge heeft, zoo spreekt het
van zelf, dat de straks (§ 148) aangegeven handelwijze, om
het vergrootend verinogen te vinden van een zamengesteld
mikroskoop, hetwelk slechts uit een objectief en een enkel oog-
glas bestaat, eenige wijziging behoeft. Hiertoe is het noodig
den brandpuntsafstand te berekenen, welke eene enkele lens
zoude bezitten, die in werking gelijk staat met de vereeni-
ging van het collectief- en het oogglas. Kent men den
brandpuntsafstand van zulk eene aequivalentc lens, en ge-
volglijk ook deszelfs vergrootend vermogen, dan kan men de
geheele vergrooting gemakkelijk vinden, door even als vroe-
ger de grootte van het luchtbeeld, dat zonder het collcc-
tiefglas zoude ontstaan zijn, te vermenigvuldigen met het
vergrootingscijfer der aequivalentc lens.

Deze berekening geschiedt door de brandpuntsafstanden
van het collectief- cn van het oogglas te zamen te ver-
menigvuldigen en het product te deelen door hunne som
verminderd met hunnen onderlingen afstand (1). Stellen wij
b. V. den brandpuntsafstand van het collectiefglas 50
milHm., dien van het oogglas = 10 millim., cn hunnen
onderlingen afstand n 20 millim., dan zal de brandpunts-

afstand der aequivalentc lens zijn ^ ^ jO —20 ^^^
lim., zoodat dezelve tot dien van het oogglas staat als 5:2.

Hieruit volgt dus, dat wanneer de verhouding tusschen de
brandpuntsafstanden en dc verwijdering der beide lenzen dc
hier aangenomene zijn, namelijk diegene, waarbij de verbe-
tering der aberratien het grootst is, het collectiefglas het
beeld juist tot op f verkleint, en het geheele mikroskoop
derhalven ook slechts | van het vergrootend vermogen be-
zit, hetwelk het hebben zoude, indien het collectiefglas ver-
wijderd, en het beeld alleen door het oogglas beschouwd
werd.

Door het collectiefgias cn het oogglas nader tot elkander
te brengen klfmt echter de vergrooling. Zijn de bovenge-
noemde lenzen elkander tot op IS millim. genaderd, dan
zal de brandpuntsafstand der aequivalenle lens 12 millim.
bedragen. En, zoodra hun onderlinge afstand geringer is
dan de brandpuntsafstand van het oogglas, overtreft hunne
gezamelijke werking die van het oogglas alleen. Voor eene
onderlinge verwijdering van 5 millim. b. v. zoude de brand-
puntsafstand der aequivalenle lens zijn = 8,6 millim. Doch
in dit geval valt het beeld niet meer tusschen dc beide
lenzen, maar v()ór het collecliefglas, en is eigenlijk eene
andere inrigting van het oculair ontstaan, die later nog
nader besproken zal worden.

135. Hoewel de tusschcnvoeging van het collectiefglas reeds
als eene aanzienlijke verbetering moet worden aangemerkt,
zoo volgt echter uit het reeds meermalen aangemerkte over
het nut vanj hel gebruik van lenzenstelsels boven dat van
enkele lenzen, dat men door gepaste combinatiën voor de-
zen in plaats le stellen, de verbetering nog veel verder kan
drijven. Elk der drie zamenstellen glazen kan dan ook
door een stelsel van twee of meer lenzen vervangen worden,

welke te zamen als eene enkele lens werken, doch waarvan
de krommingen en afstanden zoodanig zijn ingerigt, dat hij
hunne vereenigde werking de aberratiën verminderd worden.
Werkelijk is het aantal van mogelijke combinatiën zeer groot,
en men heeft er zeer vele, hetzij op theoretische gronden
voorgeslagen, hetzij praktisch uitgevoerd. Het zoude ons
hier te ver afleiden, indien wij bij elk hunner wilden stil-
staan, en bovendien ook ter dezer plaatse minder gepast
zijn, dewijl een groot deel derzelve reeds tot het gebied der
geschiedenis behoort. Het hoofdonderscheid namelijk tusschen
de vroegere pogingen tot verbetering van het zamengesteid
mikroskoop, en die van onzen tijd, bestaat daarin, dat men
vroeger vooral die verbetering zocht in de zamenstelling van
het oog- en van het collectiefglas; terwijl men thans heeft leeren
inzien, dat hoewel de wijze, waarop deze zijn ingerigt, geen-
zins onverschillig is voor de juiste werking van een mikros-
koop, het echter van oneindig grooter belang is het objec-
tief zoodanig te vervaardigen, dat reeds het eerste vergroote
beeld van aberratiën grootendeels vrij is; want wanneer deze
eenmaal bestaan, dan kunnen zij door oog- en collectiefglas
nog wel iets worden verbeterd, doch deze verbetering is
altijd uiterst beperkt.

1S4. Thans overgaande lot de beschouwing van de opti-
sche zamenstelling der nieuwere mikroskopen, komt dus in
de eerste plaats in aanmerking de inrigting van derzelver
meest belangrijk gedeelte, hel objectief.

Wij hebben vroeger (§ 61) gezien, hoe door de vereeni-
ging eener biconvexe crownglaslens met eene plano-concave
of biconcave flintglaslens, cene dubbellens ontstaat, waarin,
bij eene gepaste verhouding der beide lenzen tot elkander,

zoowel de chromatische als de sphaerische aberratie zeer
merkelijk verbeterd zijn. Wij hebben echter tevens (§ 64) op-
gemerkt, dat de aberratie door deze verbinding nimmer ge-
heel kan worden opgeheven, om de aldaar uiteengezette re-
denen. Zulk eene achromatische dubbellens is derhalven,
indien zij op zich zelve als voorwerpglas gebezigd wordt, wel
is waar reeds te verkiezen boven eene gewone lens, zelfs
boven eene van den besten vorm, doch met hare aanwen-
ding is eigenlijk nog weinig gewonnen. Eensdeels namelijk
is de verbetering der aberratie te onvolkomen, en anderen-
deels is het zeer moeilijk zulke achromatische dubbelienzen
van eenen zeer korten brandpuntsafstand te vervaardigen.

Men zoude derhalven de vergrooting hoofdzakelijk moeten
bewerkstelligen door de aanwending van sterkere oculairen,
of door het mikroskoop langer te maken, en deze beide
hulpmiddelen leveren steeds hoogst gebrekkige uitkomsten
op, en hebben zeer spoedig grenzen bereikt, die niet over-
schreden kunnen worden, zonder, in weerwil dat het ver-
grootend vermogen toeneemt, het beeld zoozeer in scherpte
te doen verliezen, dat men in werkelijkheid minder van
deszelfs bijzonderheden kan waarnemen, dan bij eene ge-
ringere doch scherpe vergrooting. Daar waar slechts eene
kleine vergrooting noodig is, zijn daarom enkele achromati-
sche dubbelienzen nog altijd bruikbaar, omdat zij het groote
voordeel bezitten van eene wijde opening te veroorlooven, en
dus veel licht doorlaten, doch zoodra de vergrooting eenig-
zins aanzienlijk behoort te zijn, dan verliest dit voordeel
veel van zijnen waarde. 1

Gelukkig echter is er een middel om zoowel hun ver-
grootend vermogen te vermeerderen, als de' aberratien nog
verder te verbeteren. Dit middel bestaat in hunne vcrecui-

ging tot stelsels. Wat het eerste, — de versterking van
het vergrootend vermogen door zulk eene vereeniging —,
aangaat, zoo geldt hier geheel hetzelfde, wat vroeger (§ 125)
omtrent doubletten en tripletten in het algemeen gezegd is.
Het tweede, de verdere verbetering der aberratiën, vordert,
behalven het daar ter plaatse reeds hieromtrent aangevoerde,
nog eenige nadere opheldering.

155. Vroeger (§ 64) is gebleken, dat elke dubbellens
slechts voor twee punten in de optische as gelegen werkelijk
aplanatisch is, terwijl stralenbundels, van alle andere daar-
tusschen of daarbuiten gelegen punten uitgaande, hetzij over-
verbeterd of onderverbeterd worden. Stellen wij nu, dat van
de dubbellens A fig. 75 het verste aplanatische brandpunt in
a gelegen zij, dan zal dezelve voor den stralenbundel, die
van daar uitgaat, volkomen verbeterd zijn, doch voor die
welke van hooger gelegen punten (tot aan het hier niet in
aanmerking komende kortste aplanatische brandpunt) komen,
is zij oververbeterd, en voor die van de lagere onderverbe-
terd. Plaatst men dan voor deze dubbellens eene andere B,
en wel in dier voege, dat de stralen, die van haar kortste
aplanatische brandpunt h uitgaan, aan de bovenste oppervlakte
bij c, zamenvallen met de stralen, welke afkomstig zijn van
uit het versie aplanatische brandpunt van A, dan heffen de
tegengestelde aberratiën der beide lenzen elkander wederkee-
rig op, en de uitkomst is, dat hunne vereeniging voor stra-
lenbundels, die uitgaan van onderscheiden punten der opti-
sche as telkens van aberratie vrij is. — Worden de beide
dubbellenzen nader tot elkander gebragt, zoodat b. v. A in
A' komt te liggen, en dus het verste aplanatische brandpunt
van deze lens in a', dan zal de stralenbundel, die, na door

de lens B gegaan le zijn, zamenvall met den uit a'afkomstigen
stralenbundel, niet meer beantwoorden aan het kortste apla-
natische brandpunt b van de lens B, maar aan een lager
gelegen punt b\ hetwelk zich tusschen hare beide aplanatische
brandpunten in bevindt, en gevolglijk zal alsdan het stel-
sel oververbeterd zijn. Worden daarentegen dc dubbellenzen
A en B meer van elkander verwijderd, dan ontstaat er on-
derverbetering.

Deze door Lister (1) het eerst gegeven verklaring van
de verbetering der aberratie in de uit achromatische dub-
bellenzen bestaande stelsels, doet zien, dat het reeds bij
de vereeniging van slechts twee zulke lenzen mogelijk is de
aberratie grootendcels op te heffen. Voor sterkere vergroo-
tingen is het echter voordeelig stelsels van drie lenzen te
bezigen, welke dan wederom op zulk eenen onderlingen af-
stand geplaatst worden, dat hunne afzonderlijke aberratien
wederkeerig tegen elkander opwegen. Volgens de ondervin-
ding van Lister is het doelmatig door de onderste lens
eenen iets onderverbeterdeu lichtbundel op te vangen, en
dezen dan door de middelste lens over tc verbeteren. In
den regel zal men dan ook bij lenzenstelsels, welke uit dc
beste werkplaatsen afkomstig zijn, bevinden, dat de flint-
glaslens der onderste meest vergrootende dubbellens plano-
concaaf is, terwijl bij dc tweede, en wanneer het eene tri-
plet is, bij de tweede en derde, of wel bij de laatste al-
leen , ook de naar buiten gekeerde oppervlakte der flintglas-
lens eenigzins concaaf is, zoodat dc dubbellens eenen con-
vergerenden meniscus daarstelt, waarin dciinvloed der bicon-
cave flintglaslens eenigzins overwegend is,
i

1S6. Het vinden van den juisten afstand tusschen de dub-
bellenzen, is, even als ik reeds ten aanzien van hunne
vervaardiging heb opgemerkt, meer het werk van geduld en
herhaalde beproeving, ondersteund door praktische ervaring,
dan van voorafgaande berekening, welke wel is waar eenige
niet te minachten wenken kan geven, doch welker toe-
passing nimmer zulk eenen graad van zekerheid en juistheid
voor de uitvoering van mikroskopische objectieven kan berei-
ken, als bij de verrekijker-objectieven het geval is. De oor-
zaak hiervan is niet gelegen in gebrek aan genoegzaam naauw-
kenrige theoretische gronden, waarop de berekeningen steu-
nen kunnen, maar daarin, dat bij den grooten invloed, welke
het allergeringste verschil in den vorm en in den onderiingen
afstand der lenzen op hunne gezamelijke werking uitoefent,
geen werkman in staat is een lenzenstelsel te vervaardigen, dat
geheel aan vooraf berekende voorwaarden voldoet. Lister (1)
verhaalt, dat bij eene crownglaslens en eene flintglaslens, waar-
van de bolle oppervlakte der eene zoo naauwkeurig in de holle
der andere sloot, dat de plaats der vereeniging door de be-
kende kleuren van dunne lagen werd ingenomen, een laagje
canadabalsem, hetwelk tusschen de beide lenzen gebragt werd,
en zoo dun was, dat er deze kleuren niet door werden weg-
genomen, toch reeds eene zeer merkelijke verandering in
den graad der sphaerische aberratie te weeg bragt. Waar
zulke hoogst geringe verschillen reeds niet zonder uitwerking
zijn, is het blijkbaar dat de beste berekeningen op de uit-
voering schipbreuk moeten lijden.

Uit het hier opgemerkte kan men tevens de gevolgtrekking
afleiden, dat mikroskopen, welke uit cene en dezelfde werk-

plaats afkomstig zijn^ toch nimmer onderling volkomen ge-
lijk kunnen wezen, al is hunne uitwendige en werktuiglijke
inrigting ook geheel dezelfde. De kokers, de voorwerptafel^
de rader- en schroefbewegingen, de spiegel enzv., dit alles
kan naar vaste modellen vervaardigd worden, en vordert
niet meer tijd en geduld dan elke andere fijne banden^
arbeid, doch, tot de daarstelling der dubbelienzen en tot
hunne juiste vereeniging tot stelsels, kunnen vroeger vervaar-
digde dubbelienzen en stelsels slechts van verre tot model-
len dienen. Telkens moet het beproeven en weder beproeven
van voren af beginnen, tot dat de verlangde uitwerking ver^
kregen is, of liever tot dat de vervaardiger oordeelt de ver-
kregen verbetering toereikend te zijn in verhouding tot den
prijs, welke hem voor zijne moeite en volhardend geduld
betaald wordt, want het zal naauwlijks behoeven gezegd te
worden, dat eene volkomene verbetering onbereikbaar is, en
dat het beste lenzenstelsel alleen datgene is, waarin de ver-
betering der beide aberratiën het meest nabij aan de vol-
ledige opheffing komt (1).

Ik meende ter dezer plaatse de moeilijkheden, wélke aan
het vervaardigen der objectiefstelsels nog steeds verbonden
zijn, en, naar het zich laat aanzien, wel steeds verbonden
zullen blijven, kortelijk te moeten vermelden, omdat het
mij voorgekomen is, dat velen daaromtrent onjuiste denk-
beelden hebben, en het hen b. v. verwondert, dat de
kleinere en minder duur betaalde mikroskopen van denzelf-

(1) Toen Oberhaüser voor eenige maanden mij een bezoek bragt, en
het gesprek ook over dit onderwerp liep, verhaalde hij mij één enkel len-
zenstelsel te bezitten, hetwelk hij reeds voor vele jaren begonnen had te
vervaardigen, hetzelve telkens uit zijnen steeds toenemenden voorraad van
lenzen verbeterende, en hiermede nog steeds voortgaande. Teregt noemde
hij dit stelsel onbetaalbaar.

den maker, niet altijd van volkomen even deugdzame len-
zenstelsels voorzien zijn, als de grootere, die uit dezelfde
werkplaats komen. Indien men bedenkt, hoeveel tijd elk stel-
sel vordert, om tot eenen betrekkelijken graad van volko-
menheid gebragt te worden, dan moet men zich veeleer ver-
wonderen , dat voor den geringen prijs, waarvoor zulke klei-
nere mikroskopen tegenwoordig verkrijgbaar zijn, nog zulke
goede werktuigen geleverd worden, en dat het verschil met
de grootere en kostbaardere, voor welke de vervaardiger,
zooals van zelf spreekt, zijne best gelukte stelsels bespaart,
niet nog veel aanzienlijker is. Ook moge het hier gezegde
tot verklaring strekken van den langen tijd, die in den regel
tusschen het bestellen en het ontvangen van een mikroskoop
verloopt, en tevens eenigermate tot waarschuwing om den
maker niet te zeer te overhaasten, daar zoo ergens, dan bij
de vervaardiging van objectiefstelsels het »> festina lente" van
toepassing is.

457, Er zijn twee hoofdwijzen, volgens welke de leuzen tot
stelsels verbonden worden. De eerste en oudere is die, dat de af-
zonderlijke dubbellenzen, naar hunne sterkte gewoonlijk, genom-
merd met 4, 2, 5, A enzv., op elkander geschroefd worden,
zoodat 4+2, 4-H2 + 5, 2 + 5 + 4 enzv. de gepaste com-
binatiën zijn, oüï een stelsel te vormen. Beter is echter de
thans meer en meer algemeen gevolgde handelwijze, om de
dubbellenzen, die een stelsel uitmaken, onderling duurzaam te
verbinden. Hierdoor wordt het aantal afzonderlijke lenzen,
hetwelk voor een gelijk getal combinatiën vereischt wordt,
wel is waar grooter, en de prijs van het werktuig bij gevolg
iets hooger, doch dit wordt rijkelijk opgewogen door de
grootere volkomenheid, waartoe elk op zich zelf staand stelsel

kan gebragt, en door de meerdere gemakkelijkheid, waar-
mede de objectieven bij deze inrigting kunnen verwisseld
worden.

Wat de betrekkelijke orde aangaat, waarin de lenzen op
elkander volgen, zoo neemt men algemeen en teregt den
regel aan, dat de sterkste en dus de kleinste lenzen naar
het voorwerp moeten toegekeerd zijn. Deze stelling is om
twee redenen verkieslijk. Vooreerst is het brandpunt of de
plaats van het voorwerp dan verder verwijderd van de onderste
lens (z. § 125), en ten tweede is deze stelling de gunstigste voor
de helderheid van het beeld, gelijk niet moeilijk valt in te
zien, indien men bedenkt, dat door de tegenovergestelde
inrigting, een groot gedeelte der stralen, welke door do
voorste grootere lens gaan, niet door de daarboven gestelde
kleinere zoude doorgelaten worden; terwijl daarentegen wan-
neer de kleinste lens benedenwaarts gekeerd is, de betrekke-
lijke verhouding tusschen de openingen der op elkander vol-
gende lenzen zoodanig kan zijn, dat al de stralen die de
voorste oppervlakte der naar het voorwerp toe gekeerde lens
trelfen, aan de achterste weder naar buiten treden, gelijk
blijkt bij de beschouwing van fig. 74. Inderdaad is de groote
opening, welke dc aplanatische lenzenstelsels veroorlooven,
derzelver aanzienlijkste voordeel boven objectieven, die uit
eene enkele lens bestaan, daar, gelijk later zal worden aan-
getoond, onze nieuwere mikroskopen voornamelijk daaraan
de eigenschap verschuldigd zijn, die men met den naam van
het doordringend vermogen heeft bestempeld.

158. Gaan wij thans over tot eene nadere beschouwing
van het overig gedeelte dér optische inrigting, in verband
tot het gebruik van aplanatische lenzenstelsels als objectieven.

Ik heb reeds aangetoond (bl. 190), dat het collectiefglas
en het oogglas niet geheel zonder invloed zijn op de beide
aberratiën. Reeds dit doet inzien, dat hunne vereenigde
werking zoowel eenen na- als eenen voordeeligen invloed
kan uitoefenen op de scherpte van het schijnbeeld, en
dat derhalven de juiste betrekkelijke verhouding tusschen
hen zeiven en het objectief geenzins onverschillig is ter
bereiking van den hoogsten graad van volkomenheid, waar-
voor het zamengesteid mikroskoop vatbaar is. Hier nu zijn
een aantal gevallen mogelijk, bij welke wij achtereenvolgens
moeten stilstaan.

Bij onze nieuwere mikroskopen is in den regel, ten einde
de verwisseling gemakkelijker te maken ^ elk oogglas met het
daarbij behoorend eollectiefglas te zamen in een koker ver-^
eenigd, en het is deze vereeniging, welke men thans ge-
woonlijk, hoewel niet geheel juist, het oculair noemt.

Oppervlakkig beschouwd schijnt het tot cene volledige
opheffing der beide aberratiën het doelmatigst te zijn, om
zoowel de objectiefstelsels als de beide het oculair zamen-
stellende lenzen zoo aplanatisch mogelijk te maken, en der-
halven voor het laatste ook achromatische dubbellenzen le
bezigen. Werkelijk hebben dan ook sommige vervaardigers
van mikroskopen zulke aplanatische ocülairen bij hunne mi-
kroskopen gevoegd, doch altijd slechts voor zeer geringe
vergrootingen en met een uiterst klein gezigtsveld. Het vol-
gende zal echter toonen, dal zulke ocülairen, zullen zij bij
afwisseling met andere gebruikt worden, nimmer geheel apla-
natisch mogen zijn, daar juist de aberratiën van het oogglas
het middel aan de hand geven, om die van het objectief
op le heffen, mits deze in eenen tegengestelden zin plaats
hebben.

Om dit duidelijk te maken moet ik hier herinneren, dat
de aard der sphaerische aberratie (z § 48) medebrengt,
dat het brandpunt voor de randstralen digter bij de lens
ligt, dan dat der asstralen, terwijl ten gevolge der chroma-
tische aberratie (z. § 55) het brandpunt der sterker breek-
bare violette stralen zich meer nabij de lens bevindt, dan de
brandpunten der overige gekleurde stralen. Ten einde der-
halven door het oogglas een schijnbeeld waar te nemen, het-
welk zoo na mogelijk uit eene vereeniging van alle gekleurde
stralen bestaat, wordt gevorderd, dat de orde der afzonder-
lijke elkander opvolgende beelden (z. § 56 en 151) wordt
omgekeerd, d. i. dat de beelden, die bij eene niet verbeterde
voorwerplens het digst bij het oogglas zouden komen te lig-
gen, nu de daarvan het meest verwijderde plaats innemen,
of met andere woorden: het objectiefstel behoort, wanneer
hetzelve in een zamengesteld mikroskoop wordt aangewend,
niet volkomen aplanatisch te zijn, maar iets oververbeterd.

Ter opheldering van het gezegde strekke fig. 75. Hetzelve
stelt de optische inrigting voor van het door H u y g e n s het
eerst voor verrekijkers aanbevolen oculair (1), doch hetwelk
thans algemeen bij de nieuwere mikroskopen wordt aange-
wend. AB is het oogglas, GD het collectiefglas. Beide zijn
plano- convex en met de bolle zijden benedenwaarts gewend.
Deze stelling is geenzins onverschillig. Voor het collectiefglas
blijkt hare nuttigheid door de in § 151 gegeven verklaring
van de wijze, waarop dit glas de kromming van het beeld

(1) In den ruwereu vorm, namelijk uit twee biconvexe lenzen bestaan-
de, heet dit oculair dat van Campani. Ook draagt hetzelve den naam
van negatief oculair,, in tegenoverstelling van dat van Kamsden, het-
welk het positief oculair genoemd wordt, en waarover later zal gehan-
deld worden.

tegengaat. Doch voor hel oogglas zoude het bij eene op-
pervlakkige beschouwing kunnen schijnen, als of het gepaster
ware de platte zijde naar het luchtbeeld toe le keeren,
daar alsdan (§ 52) de sphaerische aberratie merkelijk geringer
is. Dat dit intusschen hier geen voordeel aanbrengt, hiervan
kan elk, die een mikroskoop met zulk een oculair bezit, zich
overtuigen, door het bovenste glas om te keeren. De uit-
komst zal zijn, — indien namelijk het mikroskoop goed ver-
vaardigd is, — dat het veld kleiner, minder plat, en het beeld
minder scherp wordt, omdat bij eene juiste verhouding tus-
schen de tegengestelde aberratiën van het oververbeterde len-
zenstelsel en van het niet verbeterde oogglas, de beelden
juist op dien afstand van het laatste komen le liggen, welke
vereischt wordt, om dezelve vereenigd op het netvlies te doen
geraken. Voor de chromatische aberratie is zulks in de figuur
aangeduid. Zonder tusschenkomst van het collectiefglas CD
zullen zich, door een oververbeterd objectiefstelsel, een aantal
gekleurde beelden vormen, waarvan het meest verwijderde
en grootste a violet en het naastbijzijnde en kleinste b rood
zal zijn. Door het collectiefglas wordt in de orde der beel-
den geene verandering le weeg gebragt, maar zij komen iels
digter bij elkander in c en d. Is nu de afstand tusschen
deze gekleurde beelden en het oogglas zoodanig, dat het
violette beeld c iets binnen deszelfs brandpuntsafstand v voor
violette stralen, en het roode beeld d iets binnen den brand-
puntsafstand r voor roode stralen ligt, dan zullen de van
uit de beelden divergerende gekleurde stralen, na door de
lens gebroken te zijn, onderling evenwijdig, en dus, — be-
houdens de altijd overblijvende kleuren van hel secundaire
spectrum (z. § 62), — als wit licht het oog binnentreden.

sphaerische aberratie van het oogglas juist voldoende kan zijn,
tot vereeniging der op elkander volgende beelden, die door een
voor sphaerische aberratie oververbeterd lenzenslelsel ontstaan.
Daartoe namelijk is slechts noodig, dat de afstand tusschen
de beide uitersten dezer beelden gelijk zij aan de lengte der
sphaerische aberratie van het oogglas, zoodat het bovenste
en grootste beeld iets binnen het brandpunt van het rand-
gedeelte, en het onderste of kleinste iets binnen het brand-
punt van het middengedeelte van het oogglas gelegen is.
Na den doorgang der stralen door hetzelve zullen dan de
vroeger afgezonderde beelden zich gezamelijk tot één beeld
op het netvlies vereenigen.

159. Uit het gezegde blijkt, dat om de door het oogglas
aan te brengen verbetering zoo volkomen mogelijk te doen
zijn, het doel moet wezen: om den onderlingen afstand tus-
schen de uitersten der twee soorten van beelden juist te doen
beantwoorden aan dc lengte der beide aberratien van het
oogglas. Zijn de beelden daartoe te ver van elkander ver-
wijderd, dan behoudt het objectiefstelscl eenen overwegenden
invloed, en de lichtbundels zijn bij het verlaten van het ocu-
lair, nog oververbeterd; is daarentegen de lengte der aber-
ratie van hel oogglas grooter dan de afstand tusschen de
beelden, dan worden dezelve onderverbeterd. Hierbij moet
men wel is waar niet vergeten, dat de lengten der beide
aberratien niet geheel dezelfde zijn, zoodat wanneer voor de
eene het maximum der verbetering is bereikt, de andere
nog onder- of reeds oververbeterd kan zijn, doch er zal al-
tijd eeue zekere middelbare verhouding kunnen gevonden
worden, welke het best aan hel oogmerk voldoet.

het oogglas en het objectiefstelsel zoo juist bij elkander te
doen passen, dat hunne wederzijdsche tegengestelde aberra-
tiën zich naauwkeurig opwogen. Bovendien zoude dan elk
objectiefstelsel slechts met een enkel oculair de meest vol-
doende uitkomsten opleveren. Doch gelukkig bestaat er meer
dan een middel, om hierin te voorzien.

In de eerste plaats komt hier in aanmerking de invloed
van het collectiefglas op den onderiingen afstand der beel-
den, Door hetzelve tot het oogglas te doen naderen worden
de luchtbeelden grooter, en neemt tevens de hen van één
scheidende tusschenruimte, of liever de dikte der laag, die
zij vormen, toe. Het tegenovergestelde is het gevolg eener
verwijdering der collectieflens van het oogglas. De vervaar-
diger van een mikroskoop heeft het dus in zijne magt, om,
door herhaalde beproevingen, den juisten afstand te vinden,
welke tusschen de beide glazen van het oculair moet be-
staan, om de meest gunstige werking voort te brengen.
Hieruit vloeit echter reeds dadelijk voort, dat een oculair,
hetwelk met een zeker lenzenstelsel een uitstekend scherp
beeld geeft, met een ander, dat overigens volkomen goed
gearbeid zijn kan, doch bij hetwelk de oververbetering iets
meer of iets minder bedraagt, eene minder gepaste veree-
niging zal vormen, ten zij, — zooals trouwens in den re-
gel het geval niet is, — het oculair uit twee in elkander
schuivende buisjes beslaat, waarvan het eene het oog —,
het andere het collectiefglas bevat, zoodat de waarnemer
zelf hunnen onderiingen afstand zoodanig'wijzigen kan, als
voor het gebezigde stelsel het meest gepast is.

Het tweede middel bestaat in het veranderen van den af-
stand tusschen het oculair en het objectief. Reeds in § 147
is aangetoond, dat eene verlenging van dien afstand het ver-

grootend vermogen vermeerdert, eene verkorting daarentegen
hetzelve vermindert. Daar nu tevens met de vergrooting de
onderlinge afstand van de uiterste luchtbeelden toe- en af-
neemt, zoo volgt, dat men ook hierdoor aan de in § 1S8
gestelde voorwaarden kan voldoen. Bij het gebruik van het-
zelfde lenzenstelsel en van hetzelfde oculair kan dus de ver-
betering der aberratiën ook slechts voor eenen bepaalden af-
stand tusschen deze beiden haar maximum bereiken. Door
dien afstand langer te maken vallen de uiterste luchtbeelden
verder van elkander. Men kan dezelve dan wel is waar
weder op den vorigen ouderlingen afstand terug brengen door
het collectiefglas van het oogglas te verwijderen, doch hierbij
verliest de vergrooting wederom, hetgeen zij door de vroegere
verlenging gewonnen heeft. De lengte der buis van een za-
mengesteld mikroskoop staat dus in een naauw verband met
den graad van overveibetering der objectiefstelsels. Hoe ge-
ringer deze overveibetering is, binnen zekere niet te over-
schrijden grenzen, des te minder zal de zuiverheid en scherpte
van het schijnbeeld verliezen, door de buis langer te maken,
en, in het algemeen, door de vergrooting op andere wijzen
te versterken, dan door verwisseling der objectieven.

Als derde middel komt hier in aanmerking het plaatsen
eener verstrooijingslens op den weg der stralen van het ob-
jectief naar het oculair. Dat zulk eene verstrooijingslens de
vergrooting versterkt, blijkt uit het reeds (§ 144) gezegde,
betrefl'ende hare aanwending bij beeldmikroskopen. Ook heeft
men het bovendien in zijne magt, om, door dezelve op ge-
ringeren of verderen afstand van het objectief te plaatsen,
deze versterking der vergrooting willekeurig te verminderen
of te vermeerderen. Oefende derhalven zulk eene lens gee-
nen anderen invloed uit op de lichtstralen, dan dat zij streeft

om dezelve minder convergerend te maken, dan zoude hare
aanwending volkomen gelijk staan met eene verlenging van
den afstand tusschen het oculair en het objectief, en de
uitkomst ten opzigte van den onderlingen afstand der ui-
terste luchtbeelden geheel dezelfde wezen. Doch bij eene
verstrooijingslens bestaan, evenzeer als bij eene verzamelings-
lens, de chromatische en sphaerische aberratie; alleenlijk
werken dezelve hier in eenen tegenovergesteldcn zin als bij
deze (z. § 61). Eene holle lens uit enkel crownglas be-
staande zal derhalven, met een oververbeterd objectiefstelsel
gebruikt, ten gevolge hebben, dat de uiteen wijking der beel-
den sterker toeneemt, dan het enkele gevolg van de meer-
dere vergrooting zoude zijn. De aanwending van zulk eene
lens zal om die reden in bijna alle gevallen schadelijk zijn.
Ook van eene uit crown- en flintglas bestaande verstrooijings-
lens, welke zoo naauwkeurig mogelijk achromatisch gemaakt
is, kan men zich weinig voordeel belooven, daar tegen de
meerdere vergrooting, het verlies aan lichtsterkte ten gevolge
der terugkaatsingen aan de oppervlakten der lens en bij den
doortogt der stralen, overstaat. Daarentegen kan eene iets
oververbeterde achromatische holle lens van werkelijk nut
zijn, dewijl door dezelve de luchtbeelden nader tot elkan-
der worden gebragt, en zij derhalven met vrucht dienen
kan, om, wanneer de lengte der aberratie van een oculair
te gering is, in betrekking tot den graad van oververbetering
van het objectiefstelsel, de juiste verhouding tusschen deze
beiden daar te stellen.

160. Eene omstandigheid, waarop men eersl in de laatste
jaren is opmerkzaam geworden (1), heeft het vraagstuk, om

bij een mikroskoop den hoogst mogcHjken trap van optische
volkomenheid te bereiken, nog eenigzins zamengestelder ge-
maakt. Men heeft namelijk bevonden, dat de dikte der
glasplaatjes, welke men schier bij alle mikroskopische onder-
zoekingen bezigt, om het voorwerp mede te bedekken, eenen
niet te veronachtzamen invloed uitoefent op de scherpte der
door het mikroskoop waargenomen beelden. Ofschoon deze
dekplaaljes ook bij het gebruik van alle andere soorten van
mikroskopen le pas komen, zoo acht ik het hier de meest
geschikte plaats te zijn, om op dien invloed opmerkzaam te
maken, le meer dewijl dezelve in onmiddelijk verband staat/
lol de verschillende reeds vermelde handelwijzen ter verbete-
ring van de uitwerkselen der aberratiën, in welke handelwij-
zen levens de middelen worden gevonden, om deze bedek-
king met glasplaatjes grootendeels onschadelijk te maken.

Reeds in § 29 is aangetoond, dat indien stralen, welke
uit een nabijzijnd punt komen, divergerend door eene glas-
plaat gaan, welke evenwijdige oppervlakten bezit, zij na den
doortogt afkomstig zullen schijnen van een oneindig groot
getal boven elkander gelegen punten, terwijl, indien in plaats
van een enkel lichtend punt, een voorwerp gesteld wordt, de
uitkomst zijn zal, dat een oneindig groot getal van beelden
elkander zullen schijnen le bedekken, welke alle hooger ge-
legen zijn dan het voorwerp zelf, en van welke het meest
verwijderde of hoogst liggende beeld gevormd wordt door de
het schuinst invallende stralen. Zulk een glasplaatje brengt
derhalven eene dergelijke uitwerking voort als de sphaerische

kroskopen door ondervinding den invloed der dekplaatjes hadden loeren
kennen, en tevens de middelen ,uitgedacht, om denzelven te verbeteren,
is dit punt het eerst uitvoerig uiteengezet door v. Mohl in zijne Mikra-
graphic, s. 157.

aberratie, terwijl het duidelijk is, dat de hier bedoelde af-
wijking en de dikte der beeldenlaag, die er het gevolg van
is, des te grooter wezen zal, hoe dikker het tot bedekking
gebezigde glasplaatje zelf is.

Den invloed dezer afwijking op de luchtbeelden tusschen
het collectief- en het oogglas kan men zich het best voor-
stellen, door in het oog te houden, dat elk der afzonderlijke
beelden, die het gevolg zijn der aanwending van een dek-
plaatje, zich, na den doortogt der stralen door het objectief-
stelsel , weder in eene reeks van boven elkander gelegen beel-
den scheidt. Al deze reeksen van beelden grijpen wel is
waar in elkander, maar zoodanig dat elke volgende reeks
iets lager ligt, zoodal ten slotte de afstand tusschen het ui-
terste bovenste en het uiterste benedenste beeld grooter is,
dan zij zonder de bedekking met een glasplaatje zoude wezen.
In de betrekkelijke plaatsing der luchtbeelden, hetzij dezelve
door een oververbeterd of door een onderverbeterd objectief-
stelsel zijn voortgebragt, brengt dus zulk- een dekplaatje
geene verandering of omkeering te weeg, maar alleen in
hunnen ouderlingen afstand.

Van het bestaan dezer afwijking kan men zich gemakkelijk
overtuigen. Wel is waar is dezelve veel te klein om met
het bloote oog waarneembaar te zijn; en zelfs bij geringe
vergrootingen, van 20—60 malen, heeft zij nog geen be-
speurbaren invloed; maar, daar de dikte der beeldenlaag
toeneemt met de vergrooting dier beelden zelve, zoo volgt,
dal die invloed des te belangrijker wordt, naar gelang het
vergrootend vermogen der gebezigde objectieven en oculai-
ren toeneemt. Men bcschouwe b. v. bij eene 300 of 400
malige vergrooling hetzelfde proefvoorwerp, eerst geheel on-
bedekt, cn legge er vervolgens een glasplaatje op van 1—2

millim. dikte. Indien dan het geheel onbedekte voorwerp
zich volkomen scherp heeft vertoond, zal de invloed van het
glasplaatje zich kenbaar maken door eene zekere troebelheid
en nevelachtigheid, welke veroorzaakt, dat de moeilijk waar-
neembare bijzonderheden van het voorwerp, de dwarsslreepjes
b. V. op de schubbetjes van vele vlinders, zich nu niet meer,
of althans minder duidelijk laten onderscheiden dan vroeger.

Het tegenovergestelde kan echter evenzeer plaats grijpen, dat
namelijk de scherpte van het beeld, door het bedekken met
een glasplaatje, in stede van verminderd, bevorderd wordt.
Hiertoe wordt slechts vereischt, dat de graad van oververbe-
tering van het objectiefstelscl te gering is, in verhouding
tot de lengte der aberratie van het oogglas. Een dekplaatje
van eene gepaste dikte zal alsdan de beelden verder uiteen
doen wijken, en de juiste verhouding daarstellen tusschen
het oogglas en het objectief.

Men ziet dus, dat deze glasplaatjes, telkens wanneer zij
aangewend worden, als een geenzins onverschillig bestanddeel
van den optischen toestel moeten worden beschouwd, en dat
een goed mikroskoop zoodanig behoort te zijn ingerigt, dat
het den onderzoeker in staat stelt, om het overig gedeelte
van dien optischen toestel zoodanig le wijzigen, als noodig
is, om denzelven met de dekplaatjes van onderscheiden dikte,
welke hij bij zijne nasporingen bezigt, in behoorlijke over-
eenstemming te brengen. j

Hiertoe nu kunnen al die handelwijzen dienen, welke wij
reeds hebben leeren kennen, als bestemd zijnde om in den
betrekkelijken afstand der luchtbeelden vóór het oogglas eene
verandering te doen ontstaan. Is derhalven een mikroskoop
zoodanig ingerigt, dat hetzelve onbedekte voorwerpen het
scherpst doet waarnemen, dan zal, bij de aanwending van

ecu dekplaatje, hetzij de verkorting van de buis, hetzij de
verlenging van den afstand tusschen het oogglas- en het col-
lectiefglas, hetzij eene oververbeterde achromatische verstrooi-
jingslens op den weg der stralen geplaatst, aan het oogmerk
beantwoorden.

Dat de aan te brengen wijzigingen verschillen moeten naar
gelang de dekplaatjes meer of minder dik zijn, moge uit
het volgende aan v, Mohl (l)ontleende voorbeeld blijken. Hij
bevond dat een objectiefstelsel, hetwelk met het zwakste ocu-
lair van zijn Amici sch mikroskoop eene vergrooting van 188
malen geeft, bij eene lengte der buis van 5"4''', een dek-
plaatje vordert, welks dikte, zonder merkelijke storing, ver-
schillen kan van 1,2 tol 1,0 millim.; bij eene lengte der
buis van 5'',11'" worden dekplaatjes van 1,3—1,8 millim.,
en voor eene buis van 2"6"' lengte dekplaatjes van 1,8—2,3
millim. dikte vereischt. Hieruit volgt tevens, dat de dikte
der dekplaatjes tusschen zekere grenzen afwisselen kan, zon-
der dat de stoorende invloed nog zeer merkbaar wordt.

Doch behalven in de genoemde handelwijzen, heeft men
ook nog een ander middel om aan den invloed der dek-
plaatjes te gemoet te komen. Door namelijk hel objectief-
stelsel zoodanig in te rigten, dat de vereenigde werking van
dit en van het dekplaatje beide, tot het daarslellen van den
vereischten onderlingen afstand der luchtbeelden, gevorderd
wordt, en derhalven het dekplaatje als het ware een deel van
het objectiefslelsel uitmaakt. Dat dit inderdaad geschieden
kan blijkt, dewijl, volgens het in § 133 gezegde, de overver-
betering van een lenzenstelsel zal toenemen, door de lenzen,
waaruit hetzelve bestaat, tot elkander le doen naderen, ter-

wijl daarentegen dc oververbetering zal afnemen, en eindelijk
zelfs in onderverbetering overgaan, door dezelve van elkan-
der te verwijderen. Daar nu een objectiefslclsel, welks graad
van oververbetering gering is, door de aanwending van een
dekplaatje gelijk kan gemaakt worden aan een ander, waarin
de oververbetering meer bedraagt, zoo volgt, dat dezelfde
lenzen, alleen door verandering van hunnen ouderlingen af-
stand, kunnen verbonden worden tot stelsels, die hetzij zon-
der, hetzij met dekplaatjes van onderscheiden dikte moeten
gebruikt worden, om bij de aanwending van een bepaald
oculair, en voor eene bepaalde lengte van het mikroskoop,
de meest voldoende uilkomst op te leveren.

Een vervaardiger van mikroskopen kan dus, behalven
de reeds genoemde, nog twee wegen inslaan, die beide tot
het beoogde doel leiden. Hij kan of de objectiefstelsels
zoodanig inrigtcn, dat de waarnemer zelf in staat gesteld is,
door wijziging van den ondcrlingen afstand der lenzen, tel-
kens de noodige verbeteringen aan te brengen, of wel hij
kan bij het mikroskoop een zeker getal objectiefslelsels voe-
gen , wier lenzen vast aaneen verbonden zijn, doch welke
bepaaldelijk voor het gebruik met dekplaatjes van verschillende
dikte zijn bestemd en ingerigt. Beide deze handelwijzen zijn
reeds praktisch uitgevoerd. De laatste, ofschoon de omslag-
tigste voor den vervaardiger, schijnt echter over het algemeen
de verkieslijkste te wezen, daar hierbij voor den waarnemer
veel tijd bespaard wordt, en het zekerder en gemaklijker is
de objectiefstelsels geheel te verwisselen, dan voor elke nieuwe
waarneming, door het op en neder schroeven der lenzen,
den juisten ouderlingen afstand vooraf te zoeken, welke het
best beantwoordt aan de dikte van het gebezigde dekplaatje.
Beide handelwijzen kunnen echter ook vereenigd worden aan-

gewend, door de busjes waarin de lenzen gevat zijn, zooda-
nig in te rigten, dat elk stelsel zoowel zonder als met een
dekplaatje van eene bepaalde dikte gebruikt kan worden,
en dus de plaats vervangt van twee afzonderlijke hiervoor
bestemde stelsels. De daartoe strekkende werktuiglijke in-
rigting, welke eeue binnen bepaalde grenzen liggende ver-
lenging of verkorting van den afstand tusschen de lenzen
van een objectiefstelsel ten doel heeft, zal later beschreven
worden.

161. Dat het Huygenssche oculair, waarbij het luchtbeeld
tusschen het collectief- en het oogglas in valt, over het alge-
meen als het meest gepaste voor een aplanatisch mikroskoop
moet worden aangemerkt, wordt door de boven (§ 158) gegeven
theorie van deszelfs werkingswijze in verband met oververbe-
terde objectiefstelsels, genoegzaam aangetoond. Ook is het-
zelve datgene, aan hetwelk de vervaardigers van mikroskopen
doorgaans de voorkeur geven, gelijk reeds daaruit blijkt, dat
nagenoeg alle bij de nieuwere mikroskopen gevoegde oculai-
ren deze zamenstelling bezitten. Echter zijn er nog andere
inrigtingcn van het oculair, welke onder bepaalde omstan-
digheden eene nuttige aanwending kunnen vinden, en daarom
hier vermeld moeten worden.

Als zoodanig komt vooral in aanmerking het oculair van
Ramsden, ook positief oculair geheeten. Sommigen (1)
hebben zelfs beweerd, dat dit oculair boven dat van Huy-
gens de voorkeur verdient, en hunne verwondering niet
ontveinsd, dat hetzelve niet meer algemeen wordt aangewend.

(1) Littrow, Gehlerts Wörterbuch, VI. Art. Mikroskop, p. 2249, en
in navolging van lieni Vogel, Anleitung zum Gebrauch des Mikrosko'
pes. p. 29,

Het is derhalven noodig de wederzijdsche voor- en nadeelen
van beide deze klassen van ocülairen eenigzins nader te
overwegen, ten einde de gevallen aan te wijzen, waarin elk
hunner met de meeste vrucht kan gebruikt worden.

Het Ramsdensch oculair bestaat, even als dat vanHuy-
gens, uit twee plano-convexe lenzen, doch welke met de
bolle zijden naar elkander toegekeerd, en digter bij elkander
geplaatst zijn (z. fig. 89 C en D), zoodat het beeld niet
tusschen dezelve, maar op eenen zeer korten afstand vóór
het onderste glas ligt, dat is, tusschen dit laatste en het
objectief. Zulk een oculair is dus eigenlijk eene doublet, en
staat in vergrootende werking gelijk met een enkel oogglas
van sterkere kromming.

Door den ouderlingen afstand der beide lenzen, binnen ze-
kere grenzen, te veranderen, verandert ook de brandpuntsaf-
stand van het stelsel (§ 125), en tevens de lengte der chro-
matische co die der sphaerische aberratie, zoodat men het
met zulk een oculair evenzeer in zijne magt heeft, als met
een van de Huygenssche inrigting, ora, bij het gebruik van
een oververbeterd objectiefstelsel, de diktè der luchtbeelden-
laag te doen beantwoorden aan de lengte der aberratie van
het oculair. In dit opzigt staan dus de beide klassen van
ocülairen tamelijk gelijk. \

De voordeden nu der Ramsdensche inrigting beslaan
daarin, dat terwijl in het Huygenssche! oculair hel beeld
door het collectiefglas (z. fig. 72) eerst verkleind wordt,
en de vergrooting van hetzelve vervolgens alleen door het
oogglas wordt te weeg gebragt, hier daarentegen geene voor-
afgaande verkleining van het beeld ontstaat, en de vergroo-
ting het gevolg is van de vereenigde werking der beide len-
zen. Indien derhalven lenzen van gelijke opening en krom-

ming, en gevolglijk ook dezelfde chromatische en sphaerische
aberratie bezittende, tot een Huygenssch of tot een Rams-
densch oculair worden vereenigd, dan zal de vergrooting
door het laatste te weeg gebragt., aanmerkelijk sterker zijn,
zonder dat de aberratiën in gelijke verhouding toenemen.
Bovendien, hoe nader twee lenzen tot elkander gebragt
worden, des te meer zullen ook de zijdelings invallende
stralen door de beide lenzen gaan, zoodat het gezigtsveld
van een Ramsdensch oculair grooter is, dan van een van
Huygens.

Tegen deze voordeden staan echter niet onbelangrijke
nadeelen over. Daar vooreerst het beeld zeer digt bij dc
oppervlakte van het onderste glas ligt, zoo vertoonen zich
de minste gebreken der polituur, de kleinste krasjes en
slofjes, die zich op deszelfs oppervlakte bevinden, in het ge-
zigtsveld. Wanneer dus deze oppervlakte niet met de grootste
zorg gepolijst is, en telkens van stof gereinigd wordt, loopt
men gevaar deze onzuiverheden voor werkelijke deelen van
het beeld te houden, dat zich in het gezigtsveld vertoont.

Verders zagen wij, dat het bij het oculair van Huygens
(bl. 189), door eene gepaste verhouding tusschen de krom-
mingen van het collectiefglas en van het oogglas, mogelijk
is de kromming van het vlak, waarin het beeld gelegen
is, door het eerstgenoemde glas zoodanig om te keeren,
dat het door het oogglas waargenomen schijnbeeld zich in
een plat vlak gelegen vertoont. Bij het Ramsdensch ocu-
lair kan zulks niet zoo volkomen geschieden, omdat er in
den eigenlijken zin bij hetzelve geen collectiefglas beslaat.

In al die gevallen dus, waar het minder op een groot gezigts-
veld aankomt, dan wel op eene zoo groot mogelijke scherple van
het beeld in de geheele ruimle van hetzelve, is het Huy-

gensch oculair het verkieslijkste (1). De minst vergrootende
oculairen behooren daarom in den regel deze inrigting te
bezitten. Voor sterkere oculairen, waartoe, bij de Huy ge ri-
sche inrigting, zeer convexe oogglazen, die een aanzienlijk
gedeelte van eenen bol uitmaken, moeten gebezigd worden,
zoude het Ramsdensch oculair, als, bij gelijke vergrooting
minder aberratie bezittende, in aanmerking kunnen komen,
zoo niet juist deze aberratie in overeenstemming met de
tegengestelde aberratie van het objectiefslclsel, voor de geza-
melijke werking voordeelig ware. Hier moet derhalven de
graad van oververbetering der objectiefstelsels de keuze be-
slissen.

Doch ook voor geringe vergrootingen, en bij de aanwen-
ding van objectiefstelsels, die een ver brandpunt bezitten, en
gevolglijk een slechts weinig gebogen luchtbeeld geven, kan
een oculair van eene dergelijke zamenstelling met vrucht gebruikt
worden tol hel bepaalde doel, om een groot gezigtsveld Ie
erlangen, en dus in die gevallen, waar het meer te doeu
is om een algemeen overzigt van het voorwerp, dat men
onderzoekt, dan om eene zeer naauwkeurige waarneming van
al deszelfs bijzonderheden. Dit doel wordt dan hel best

(1) Men vatte dit echter niet in dien zin op, als of elk Huygenssch
oculair noodzakelijk een platter veld dan een Ramsdensch zal hebben.
Integendeel zal, indien in het eerste het overwigt van het oogglas te grnot
is, de kromming veel aanzienlijker kunnen zijn, eu werkelijk is mij bij
een vergelijkend onderzoek van onderscheiden Huy geus sehe en Rams-
densche oculairen gebleken, dat zelfs in mikroskopen uit de beste werk-
plaatsen afkomstig, de oculairen van de eerste soort nog dikwijls in eene
zeer aanmerkelijke mete aan dit gebrek lijden. Hetzelve /can echter bij
dezen geheel opgeheven worden, bij die der tweede soort niet; schoon de
kromming, die yan het oculair zelve afhangt, hier veel geringer is, even
als bij doubletten in het algemeen, als ook omdat de bolle oppervlakten
der beide lenzen hier naar elkander toe gekeerd zijn, zoodat het gezigis-
veld bij geringe vergrootingen nog tamelijk plat zijn kan.

bereikt door de beide lenzen, die eenen aanzienlijken doorme-
ter behooren te bezitten, digt bij elkander te plaatsen.

Nog beter dan twee plano-convexe lenzen, dient tot dit
oogmerk de aplanatische doublet 128 fig. 69) van J. Her-
schel, welke ook in verband kan gebragt worden met een
collectiefglas van geringe kromming, ten einde het veld plat-
ter te maken. Het ware te wenschen dat elk mikroskoop
van een oculair van deze laatste zamenstelling voorzien werd.
Carpenter (1) bevond, dat bij deszelfs aanwending de
doormeter van het gezigtsveld, voor eenen duidelijkheidsafstand
van 10 Eng. duimen, 14 duimen (ongeveer 36 centim.)
bedragen kan, hetgeen meer dan het dubbele is van dien,
welken het gezigtsveld gewoonlijk heeft bij het gebruik der
Huygenssche ocülairen.

Eindelijk is er nog een geval, waarin aan het Rams-
densch oculair de voorkeur moet gegeven worden boven dat
van Huygens, namelijk voor oculairmikrometers van ver-
schillende inrigting. Wanneer een glasmikrometer of de be-
weegbare draden van eenen schroefmikrometer tusschen het
collectiefglas en het oogglas worden aangebragt, zoodanig
dat men door het laatste ziende de mikrometerverdeelingen
of de draden duidelijk waarneemt, dan zal hun vergroot
schijnbeeld in een zeer gebogen vlak liggen, even als alle
andere voorwerpen die door eene enkele lens beschouwd worden
(§ 109). De zich nabij den rand van het gezigtsveld bevin-
dende verdeelingen zullen zich aanzienlijk grooter vertoonen,
dan die in deszelfs midden; alle lijnen, welke niet juist door
het midden van het gezigtsveld gaan, en zoo ook de draden

(1) The cyclopaedia of anatomy and physiology bij R. B. Todd. Part.
XXII. p. 342.

van den schroefmikromeler zullen eenigzins buitenwaarts ge-
kromd schijnen. Dit nu is in eene veel geringere mate het
geval, wanneer de mikrometer vóór een Ramsdensch oculair
is geplaatst, om dezelfde reden, waarom het gezigtsveld
bij het gebruik van doubletten altijd platter is, dan bij
het gebruik eener enkele lens van gelijke vergrooting. Men
ziet derhalven met zulk een oculair alle regte lijnen, welke
zich op deszelfs brandpuntsafstand bevinden, ook nagenoeg
volkomen regt, en, wanneer men zich niet te ver uit het
midden van het veld verwijdert, ook op hunnen juisten
betrekkelijken afstand, gelijk zulks bij het doen van metin-
gen een noodzakelijk vereischte is.

Ik zoude hier thans nog gewag moeten maken van zulke
oculairen, welke dienen om het omgekeerde beeld weder in
de oorspronkelijke rigting van het voorwerp te brengen. Doch
het komt mij gepaster voor over deze, tegelijk met de
overige middelen, die tot hetzelfde oogmerk worden aange-
wend, in een afzonderlijk hoofdstuk te handelen.

162. Na deze beschouwing der hoofdbestanddeelen vau
elk zamengesteld dioptrisch mikroskoop, en van de verhou-
ding, waarin de objectieven en de oculairen tot elkander
slaan, kunnen wij Ihans de vraag beantwoorden: hoe een
zamengesteld mikroskoop behoort te zijn ingerigt, ten einde
te voldoen aan de billijke eischen van dengenen, die hetzelve
tot wetenschappelijke nasporingen verlangt aan le wenden.

Het hoofd vereischte in elk mikroskoop is eene zoo groot
mogelijke optische volkomenheid. Een geoefend waarnemer
kan met een mikroskoop, welks werktuiglijk gedeelte zeer
slecht en gebrekkig is, maar hetwelk voorzien is van goede
objectieven cn oculairen, nog uitstekende nasporingen doen;

doch zoödra het optisch gedeelte slecht is, kan noch zijne
geoefendheid, noch het voortreffelijkste mechanismus hiervoor
eenige de minste vergoeding geven.

De algemeene regelen, tot beproeving van den graad van
oplische volkomenheid der verschillende mikroskopen, voor
eene latere opzettelijke behandeling besparende, willen wij
ons hier bepalen tot de opsomming van datgene, wat in het
bijzonder tot de inrigting van een zamengesteld mikroskoop
gevorderd wordt.

Bij deze beschouwing kan men echter van tweederlei stand-
punt uitgaan. Men kan zich namelijk of de vraag ter be-
antwoording stellen: welke is de meest volkomene inrigting
van een zamengesteld dioptrisch mikroskoop, overeenkomstig
de tegenwoordige vorderingen der kunst? Of, hoe moet
zulk een mikroskoop zijn ingerigt, opdat het voldoende zij
voor wetenschappelijke nasporingen? Het antwoord op deze
beide vragen zoude natuurlijk eensluidend zijn, indien men
de hoogste volkomenheid der kunst niet ook met den hoogsten
prijs moest betalen; en daar ik mij onder mijne lezers er
velen voorstel, voor wie deze laatste omstandigheid niet ge-
heel onverschillig is, terwijl het er bovendien verre af is,
dat de bruikbaarheid van een mikroskoop in gelijke verhouding
met deszelfs kostbaarheid zoude klimmen, zoo zal ik, in het
volgende, dit punt niet uit het oog verliezen.

In de eerste en voornaamste plaats komen de objectief-
stelsels in aanmerking. Wat hun aantal betreft, zoo kan
men des noods met drie stelsels van verschillende vergroo-
ting volstaan. Wenschelijk is het echter er eenige meer, b. v.
vijf of zes, te bezitten, daar men telkens, wanneer zulks
mogelijk is, de versterking der vergrooting niet door de ver-
wisseling der oculairen, maar door die der objectieven moet

trachten te bewerkstelligen. Om de vroeger (§ 457) aange-
voerde redenen is het verkieslijk, dat deze lenzen onderling
vast tot stelsels verbonden zijn.

Verscheidene vervaardigers van mikroskopen hebben het
in de laatste jaren zeer ver gebragt in de vervaardiging van
sterk vergrootende opjectiefstelsels. Hij, die een zoo volledig
mogelijk ingerigt mikroskoop verlangt, is thans in de gele-
genheid , om zich daarbij stelsels aan te schaffen, welke met
het zwakste gewoonlijk gebruikt oculair, hetwelk de beelden
ongeveer S maal vergroot, bij eene lengte der buis van
omstreeks 20 centim., eene 5—600 malige vergrooting ge-
ven. Het zwakste der objectieven kan gevoegelijk met het-
zelfde oculair aan eene 30—40 malige vergrooling beant-
woorden ; terwijl dan, tusschen deze beide uitersten in, de
vergrootingen liggen, verkregen met de overige objectiefstelsels,
zooveel mogelijk in geregelde opvolging.

Aan elk die een mikroskoop ontbiedt, waarbij aan hem
zeiven de keuze der objectiefslelsels is overgelaten, moet ik
ten sterkste aanraden zich vooral niet alleen tot het aanschaf-
fen der sterkere stelsels te bepalen, zooals velen,i!die met
den aard van bet mikroskopisch onderzoek weinig vertrouwd
zijn, zeer geneigd zijn te doen. Inderdaad zal ieder, die
van het mikroskoop een veelvuldig gebruikgemaakt, bevinden,
dat de sterkste vergrootingen slechts zelden te pas komen,
terwijl daarentegen geringe en middelmatige vergrootingen
van het veelvuldigst nut zijn. De oorzaak hiervan ligt ge-
deeltelijk daarin, dat de minder vergrootende objectiefstelsels
altijd volkomener zijn in verhouding tot de sterkere, welke,
uit zeer kleine lenzen bestaande, nimmer zoo goed aplana-
tisch kunnen vervaardigd worden. Men wint derhalven bij
hunne aanwending geenzins zooveel, a|s hun meerder vCrgroo-

tend vermogen oogenschijnlijk belooft. Maar bovendien ko-
men de sterkste objectiefstelsels zeer nabij aan het voor-
werp, zoodat de aard van dit laatste derzelver aanwending
dikwerf niet gedoogt, üie afstand is voor een objecliefstelsel,
hetwelk met het zwakste oculair eene 5—600 malige vergroo-
ting geeft, zoo gering, dat men ter naauwernood glazen
dekplaatjes kan vinden, die dun genoeg zijn, om daarbij
gebruikt te worden, ofschoon men zich tegenwoordig zulke
glasplaatjes kan verschaffen, welke niet dikker dan l millim.
zijn. Eindelijk hebben geringere vergrootingen het aanzien-
lijke voordeel, dat zij den waarnemer in staat stellen een
grooter gedeelte van het voorwerp op eens te overzien, en
dus den onderiingen zamcnhang cn het verband tusschen
deszelfs deelen met éénen blik waar te nemen, hetgeen verre
verkieslijk is boven het opvolgend brengen daarvan in het
gezigtsveld, daar het dan dikwerf aan de levendigste ver-
beelding niet mogelijk is, al de afzonderlijk tot het bewust-
zijn gekomen gezigtsindrukken later tot een zamenhangend
geheel te verbinden.

Hij derhalven, die, ten einde kosten te vermijden, niet
meer dan een drietal objecliefstelsels van onderscheiden ver-
grooting wenscht te ontbieden, zal beter doen, met vooreerst
af le zien van het zoo even genoemde slerkst vergrootende
stelsel, en daarvoor liever een ander te kiezen, dat eene iets
geringere vergrooting, b. v. van 500 —550 maal met het
zwakste oculair, geeft. Wanneer dan de beide andere stel-
sels zoodanig zijn, dat het eene met hetzelfde oculair aan
eene 30—40 malige, en het andere aan eene 120—130
malige vergrooting beantwoordt, dan zal hij, bij het gebruik
van zijn mikroskoop, slechts zelden in de gelegenheid komen,
om naar een meer volledig stel objectieven le verlangen;

want, schoon het niet te onlkennen is, dat er eenige weinige
gevallen bestaan, waarin de aanwending van de sterkste thans
vervaardigde objectiefstelsels noodig is, om met overtuiging
datgene waar te nemen, wat de iels zwakkere eenigzins min-
der duidelijk doen herkennen, en de eerste derhalven, bij
een zoo volkomen mogelijk ingerigt mikroskoop, niet mogen
ontbreken, zoo is echter het getal der gevallen, waarin hunne
aanwending van werkelijk nut is, uiterst gering, in verhou-
ding tot de groote menigte van andere gevallen, waarin zij,
zonder eenig nadeel voor de juistheid der waarneming, veilig
gemist kunnen worden. Bij verreweg de meeste mikroskopische
onderzoekingen is eene 500 malige scherpe vergrooting de
uiterste grens, welke hoogst zelden behoeft overschreden te
worden, en bij deze vergrooting zal een geoefend waarnemer
reeds zeer veel ontdekken, wat aan den minder geoefenden
bij eene 1000 malige ontsnapt. Het spreekt overigens van
zelf, dat het hier gezegde slechts voor den tegenwoordigen
toestand der mikroskopen geldt. Mogt het aan de kunst geluk-
ken de sterkste objectiefstelsels nog tot eenen hoogeren trap
van volkomenheid te brengen, dan is het oogenblik ook daar,
waarop elk, die met de vorderingen der wetenschap gelijken
tred wenscht te houden, volstrekt genoodzaakt is dezelve bij
zijnen mikroskopischen toestel te voegen.

Een punt echter, dat hier niet uit het oog verloren mag wor-
den , is de boven (§ 160) geschetste invloed der dekplaatjes op
de scherpte van het door het mikroskoop waargenomen beeld.
Ofschoon er nu, gelijk wij zagen, verschillende andere handel-
wijzen bestaan, om de daardoor te weeg gebragte stooring
te verbeteren, zoo schijnt het echter wel, dat het beste
middel daartoe, in de opzettelijke inrigting van eenige der
sterker vergrootende objectiefstelsels voor het gebruik met

dekplaatjes van eene bepaalde dikte bestaat. Het is dus
wcnschelijk, dat de vervaardigers vau mikroskopen hierop
meer bedacht zijn, dan tot nog toe bij het meerendeel hun-
ner het geval is geweest.

De wijze, waarop de lenzen gevat en onderling verbon-
den zijn, is natuurlijk niet geheel onverschillig voor de deugd
en de bruikbaarheid van het stelsel. Vooral moeten zij met
zorg gecentreerd zijn, zoodanig dat al de optische assen der
verschillende lenzen in dezelfde regte lijn liggen. Is zulks
niet het geval, dan kan het niet anders zijn,of de zuiverheid
en de vorm van het beeld moeten daaronder lijden.

Dat de sterkste lens in een stelsel naar het voorwerp moet
toe gekeerd zijn, is reeds vroeger (§ 107) opgemerkt. Ver-
ders is het tot beveiliging dier lens wcnschelijk, dat een
smalle rand van het koperen busje, waarin dezelve besloten
ligt, iets beneden hare oppervlakte uitpuilt, ten einde zooveel
mogelijk te verhinderen, dat, bijaldien men onvoorzigtiglijk het
stelsel met de bencdcnzijde op de tafel plaatst, of hetzelve
bij het gebruik i'n het mikroskoop te digt op het voorwerp
brengt, de oppervlakte dezer lens beschadigd wordt. De
vorm der busjes behoort overigens zoodanig te wezen, dat
daardoor de vrije door- en uitgang der lichtstralen geene be-
lemmering ondervindt, terwijl het verkieslijk is, dat de gedaante
der busjes van de sterkste objectieven, welke het digst bij het
voorwerp moeten gebragt worden, benedenwaarts kegelvormig
toeloopend is; iets dat wel bij vele, doch nog niet bij alle
onze hedendaagsche mikroskopen wordt aangetroflen, en toch
niet zonder belang bij het gebruik zal bevonden worden,
dewijl men daardoor veel minder gevaar loopt, van de on-
derste lens met het voorwerp in aanraking tc brengen, dan
wanneer het geheele stelsel van onderen even wijd als van

boven is, waarbij men niet dan met moeite zien kan of
er gevaar voor zulk eene aanraking bestaat.

De verbinding der stelsels met de buis van bet mikros-
koop geschiedt gewoonlijk door middel eener schroef. Zonder
van andere vroeger in gebruik geweest zijnde wijzen hier
te gewagen, daar zij minder geschikt zijn voor eene juiste
centrering, moet ik hier echter de bajonetverbinding noe-
men , als even goed aan dit oogmerk voldoende als de
schroef, en het voordeel bezittende van eene spoedigere ver-
wisseling, terwijl bovendien daarbij geen gevaar bestaat,
dat de objectiefstelsels aan de hand ontglippen en vallen,
zooals bij het losdraaijen der schroefverbinding zeer ligt ge-
beurt. Het is hierom inderdaad te verwonderen, dat deze
verbindingswijze nog slechts bij weinige mikroskopen wordt
aangetroffen.

165. Het getal der oculairen bij een mikroskoop kan des
noods nog beperkter wezen dan dat der objectieven. Als
volstrekt vereischt, tot verrigting van nagenoeg alle soorten van
onderzoekingen, beschouw ik niet meer dan een tweetal Huy-
genssche oculairen, waarvan het eene het door het objectiefstel-
sel gevormde beeld S — 6, het andere hetzelve 8—10 malen ver-
groot, bij eene lengte der buis van omstreeks 20 centim. Wil
men sterkere vergrootingen aanwenden, hetgeen in sommige
gevallen zijne nuttigheid kan hebben, bepaaldelijk bij het doen
van zeer naauwkeurige mikrometrische bepalingen, dan kan
men er nog; een oculair van 12—14 malige vergrooting bij-
voegen. Oculairen, die het vergrootend vermogen nog meer
versterken, kunnen als geheel overtollig en nutteloos beschouwd
worden, want ofschoon het niet moeilijk is, bij alle nieuwere
mikroskopen. door middel van sterke oculairen, of door het

langer maken der buis, de vergrooting tot 4—SOOO door-
meters te doen stijgen, zoo levert zulks niet het minste
voordeel op, gelijk uit later uitvoerig mede te deelen daad-
zaken overtuigend blijken zal.

Als een wenschelijk, schoon geenzins noodwendig, bijvoegsel
tot een mikroskoop meen ik om reeds (bl. 217) vermelde redenen,
een oculair te moeten beschouwen, waarvan het oogglas eene
Herschel sche aplanatische doublet is. Daar de bedoeling in-
zonderheid is daardoor een groot gezigtsveld te erlangen, zoo be-
hoeft dit oculair geenzins sterk vergrootend te zijn, en kan het-
zelve in dit opzigt zeer gevoeglijk zelfs nog iets onderdoen voor
het zwakste der zoo even genoemde Huygenssche ocülairen.

De beide lenzen, welke een oculair zamenstellen, worden
vereenigd door eene korte buis. Bij een Huygenssch ocu-
lair is daarin een ringvormig diaphragma geplaatst, op de
hoogte, waar zich het beeld vormt, dus nagenoeg op den
brandpuntsafstand van het oogglas. Hetzelve dient tot af-
snijding der te schuins invallende stralen, die de zuiverheid
van het beeld zouden benadeelen.

Wanneer het oogglas kleiner is dan dc doormeter der pu-
pil, of dien slechts weinig te boven gaat, dan behoort do
platte bovenste oppervlakte van hetzelve gelijk te zijn met dc
oppervlakte van den omgevenden rand, ten einde het oog zoo
nabij mogelijk aan het oogglas te kunnen brengen, in welke
stelling het gezigtsveld dan het grootst is. Doch naar mate do
doormeter van het oogglas dien der pupil overtreft, zal men
het oog op eenen verderen afstand daarvan moeten houden,
ten einde aan de van de randen van het gezigtsveld komende
stralen gelegenheid le geven het oog door de pupil binnen
le treden. Hier is het dus gepast het oogglas iets beneden
de bovenste opening te plaatsen.

De verbinding der oculairen met de buis van het mi-
kroskoop geschiedt tegenwoordig vrij algemeen door eenvou-
dige inschuiving, hetgeen dan ook voorzeker, uit hoofde der
gemakkelijkere verwisseling, de voorkeur verdient boven de
vroeger dikwerf gebruikelijke schroefverbinding.

164. Dat de lengte der buis, die het objectief met het
oculair vereenigt, geenzins onverschillig is voor de juiste ver-
betering der aberratiën, en gevolglijk ook voor de scherpte
van het beeld, hebben wij boven (§ 139) gezien. Men zoude
het dus in het algemeen verkieslijk kunnen achten, dat aan
dezelve door den vervaardiger die bepaalde lengte gegeven
wordt, welke het meest in overeenstemming is met de ver-
houding der objectiefsteisels en oculairen tot elkander. Ech-
ter is het in eenige gevallen voordeelig, wanneer zij uit
twee in elkander schuivende buizen is zamengesteld, welke
veroorlooven den afstand tusschen het objectief en het ocu-
lair zoowel te verkorten als te verlengen. Deze inrigting is
in tweederlei opzigt nuttig. Vooreerst levert zij een belangrijk
middel tot verdere verbetering. Bij een mikroskoop namelijk,
dat van verscheidene objectieven en oculairen voorzien is,
is het schier onmogelijk te verwachten, dat eene en dezelfde
buislengte ook het best bij alle combinatiën voldoen zal.
Verders kan" het verkorten der buis te pas komen bij de
aanwending van dekplaatjes. Een voorafgaand onderzoek zal
derhalven kunnen leeren, bij welke lengte der buis de op-
tische volkomenheid van het mikroskoop in de verschillende
gevallen haren hoogsten trap bereikt heeft, en dit kan alsdan
tot rigtsnoer voor het vervolg dienen.

Eene tweede nuttige zijde dezer inrigting bestaat daarin,
dat men het in zijne magt heeft door inschuiving of uit-

trekking dor binnenste buis het vergrootend vermogen lot een
bepaald cijfer te brengen. Dit is zeer gemakkelijk voor de
toepassing van eenige mikrometrische handelwijzen. Het is
b. V. veel eenvoudiger den doormeter van het beeld tc deelen
door 500, dan door 485 of 515; door 100, dan door 05
of 107. Ook is het bij sommige waarnemingen nuttig den
waren doormeter van het gezigtsveld op eene bepaalde grootte
te brengen, b. v. van 1, 2, 5 millim. enzv. Beide kan
geschieden door eene verlenging of verkorting van den af-
stand tusschen het objectief en het oculair, en, mits dezelve
binnen zekere grenzen blijven, ook zonder eene zeer in het
oog vallende vermindering der scherpte van het beeld.

Het best beantwoordt aan deze verschillende oogmerken
eene op de binnenste buis ingesneden verdeeling. De ver-
vaardiger, of de gebruiker van het mikroskoop zelf, kan dan
met behulp derzelve eene lijst ontwerpen, en hierop, naar
aanleiding van een voorafgaand naauwkeurig onderzoek van het
werktuig, al die bijzonderheden aanteekenen, welke later
gedurende zijne nasporingen te pas kunnen komen.

1G5. Terwijl de tot hiertoe ontwikkelde grondbeginselen
der optische inrigting van een zamengesteld mikroskoop als
algemeen geldig, en op elk zoodanig werktuig in het bijzon-
der toepasselijk kunnen worden aangemerkt, zoo is het daar-
entegen veel bezwaarlijker bepaalde regelen te geven, volgens
welke het overig werktuiglijk gedeelte behoort le zijn inge-
rigt. Hier komt veel aan op de eigendomlijke behoeften
van den waarnemer, en den aard der nasporingen, waartoe
hij zijn werktuig bij voorkeur wenscht te gebruiken. Van
twee mikroskopen, welke beide, uit een mechanisch oogpunt
beschouwd, even voortreffelijk zijn, zal het ceno beter voor

een zeker bepaald onderzoek geschikt kunnen zijn, terwijl
men voor andere onderzoekingen weder aan het andere de
voorkeur zal geven.

Wel is het mogelijk een en hetzelfde werktuig aan een
groot aantal doeleinden te doen beantwoorden, doch zulk eene
vereeniging van verschillende werktuiglijke hulpmiddelen, waar-
van eene groote kostbaarheid van het werktuig het noodzakelijke
gevolg is, kan daarom nog geenzins in alle opzigten als
winst beschouwd worden. Ligtelijk gaan, onder die overlading
met toestellen van allerlei aard, met geledingen en bewegin-
gen in allerlei rigting, andere meer wezenlijke voordeelen,
namelijk stevigheid van het geheele v^erktuig, en eene ge-
ringe hoogte, zoodat men er zittende mede arbeiden kan,
verloren. Zeer teregt zegt v. Mohl (1): » Hoe eenvoudiger de
werktuiglijke inrigting van een mikroskoop is, des te sneller
en gemakkelijker zal men alle de noodige bewegingen kun-
nen maken; hoe zamengestelder dezelve is, des te meer
overweging cn tijd kosten dezelve, en des te meer wordt
de opmerkzaamheid gedurende de waarneming, tot nadeel
van deze, verdeeld. Hij, wiens handen de noodige vaar-
digheid missen, om met een mikroskoop van een eenvoudig
maaksel waar te nemen; wie voor iedere beweging, in plaats
van zijne vingers te gebruiken, eene schroef noodig heeft,
die is ook buitendien als mikroskopisch waarnemer ongeschikt,
want hij zal te vergeefs trachten een bruikbaar praeparaat
te vervaardigen."

Deze woorden zijn volkomen waar, en mogen lot gerust-
stelling en aanmoediging van hen strekken, wier lijdelijke
middelen hun niet veroorlooven eenige honderde guldens te

Lesleden voor den aankoop van een enkel werktuig, en die
desniettegenstaande wenschen den toestand der wetenschap te
leeren kennen door eigen aanschouwing, en hel hunne bij le
dragen lot hare uitbreiding. Elk waarnemer, die zich gedu-
rende eenige jaren opzettelijk met mikroskopisch onderzoek
heeft bezig gehouden, zal het liefst een werktuig van de al-
lereenvoudigste inrigting bezigen; en aan ieder, die er zich
op wenscht toe le leggen, meen ik, — zelfs indien hij geene
kosten behoeft te ontzien, — den op ondervinding gegronden
raad le moeten geven, van zich bij voorkeur een mikroskoop
aan te schaffen, waarbij hij genoodzaakt is vele dier bewe-
gingen , waartoe anders kunstmatige middelen dienen, met de
hand te bewerkstelligen. Na eenige weken zal hij erkennen,
dat de best aangebragte schroeven en raderen nimmer met
eene geoefende hand kunnen wedijveren. Vele jaren lang
heb ik een mikroskoop gebruikt, bestaande uit eenen kar-
tonnen koker, met eene bouten voorwerpplaal, en eenen spie-
gel gevat in eenen beenenring; terwijl kleine glasbolleljes voor
lenzen dienden, en ter beweging der busjes, waarin deze be-
sloten waren, een rondsel strekte, zoo als bij de ouderwetsche
Engelsche lampen wordt aangetroffen. Thans, nu eenige der
beste en kostbaarste mikroskopen ter mijner beschikking staan,
kan ik nagenoeg alle de gedurende dal tijdperk, met dit, in
een mechanisch opzigt, hoogst gebrekkig werktuig, verrigte
waarnemingen slechts bevestigen, en daar, waar er iets bij
te voegen valt, is zulks niet te wijten aan de meerdere vol-
komenheid van de werktuiglijke inrigting, maar wel aan de
betere optische zamenstelling der hedendaagsche aplanatisclMï
mikroskopen.

mikroskoop is de buis, welke den optischen toestel bevat,
op den vereischten afstand van het voorwerp te brengen.
Deze buis behoort derhalven zoodanig aan het gestel van het
mikroskoop bevestigd te zijn, dat hare as zich juist boven
het midden der doorboorde voorwerptafel en het middelpunt
van den verlichtingstoestel bevindt. Middelen welke dienen
moeten om deze stelling te veranderen, zoodat de buis bo-
ven verschillende punten der voorwerptafel kan worden ge-
bragt, zijn geheel overbodig, daar het veel eenvoudiger is
het voorwerp alleen te bewegen, en bovendien schadelijk,
omdat daardoor eene goede regeling der verlichting, waarop
zooveel aankomt, gestoord wordt.

Voor de toenadering kan of de buis, of de voorwerptafel
beweegbaar gemaakt zijn. Beide handelwijzen hebben hunne
voor- en hunne nadeelige zijde, en men treft zoowel de eene
als de andere inrigting bij de tegenwoordige mikroskopen
aan. Is de voorwerptafel beweegbaar gemaakt, dan behoudt
bet mikroskoop steeds dezelfde hoogte, iets dat den waarne-
mer eenig gemak verschaft. Ook voor het bijzonder geval,

dat men (waarover later meer uitvoerig) het zamengesteld
mikroskoop tevens als draagbaar zonmikroskoop wenscht tc
gebruiken, is het verkieslijk niet de buis, maar de voorwerp-
tafel op en neder te bewegen.

Daar echter het eerstgenoemde voordeel ter naauwernood
in aanmerking mag komen, en bovendien zeer gering is, ter-
wijl het tweede slechts bij eene bijzondere inrigting kan be-
staan, zoo acht ik het, met v. Mohl en Goring, over het
algemeen het doelmatigst, dat de voorwerptafel vast cn on-
beweeglijk zij, dewijl dezelve alleen dan die stevigheid kan
bezitten, welke in vele gevallen, vooral bij het gebruik
vau den schroefmikrometer, zeer wenschelijk is. Hier komt

bij, dal wanneer de voorwerpplaat op en neder bewogen
wordt, de verlichting telkens eene verandering ondergaat,
tenzij de verlichtingstoestel aan de voorwerptafel zelve be-
vestigd is, waardoor hare zwaarte aanzienlijk vermeerderd
wordt, hetgeen dan weder nadeelig werkt op de juistheid der
beweging.

Staat daarentegen de voorwerptafel vast, dan kan dezelve
zoo groot en zoo zwaar gemaakt worden, als men verlangt,
en noodig oordeelt voor de verschillende toestellen, die
men daarop plaatsen wil. Bovendien is zulk eene groote
voorwerptafel van veel gemak bij het meten en teekenen
door middel van het dubbelzien.

Overigens kunnen, bij eene juiste bewerking, de optische
as van de buis en het middelpunt van den spiegel, gedu-
rende de beweging der eerste, naauwkeurig gecentreerd blij-
ven, zoodat ook deze door Chevalier (1) voor de onbe-
weeglijkheid van den optischen toestel aangevoerde grond
vervalt.

Wanneer men dan als beginsel vaststelt, dat het in den
regel de buis van het mikroskoop moet wezen, welke op en
neder bewogen wordt, dan heeft de vervaardiger nog de
keus tusschen een aantal verschillende wijzen, waarop deze
beweging daaraan kan worden medegedeeld. Zonder in bij-
zonderheden te treden, willen wij ook hier bij de voornaam-
ste stil staan. De minst kostbare inrigling bestaat in de
buis te doen op en neder schuiven in eene tweede. Deze
handelwijze kan echter alleen voor geringe vergroeiingen ge-
noegzaam naauwkeurig zijn, zoodat dan noodzakelijk nog een

(1) Des microscopes et do leur usage, 1839. Diütsche vertaling door
Kerstein 1813. p. 98.

tweede bewegingsmiddei bierbij moet worden gevoegd, waar-
toe het best eene mikrometerschroef dient. Het is daarom,
dat ik de voorkeur geef aan eene rondselbeweging. Zijn het
getande rad (i) en de stang (de zaag) zuiver bewerkt, en
het eerste voorzien van eene schijf van tamelijk grooten door-
meter en met eenen gekartelden rand, dan kunnen daar-
mede zoowel de grovere als de fijnere bewegingen met
spoed en geheel voldoende naauwkeurigheid verrigt worden.
Bovendien is deze bewegingstoestel veel minder aan slijting
onderhevig, dan eene mikrometerschroef. Mogelijk echter is
de laatste meer aan hen aan te raden, die weinig gewoon
zijn met het mikroskoop om te gaan, en daarom eerder
gevaar loopen het objectief tegen het voorwerp te doen stui-
ten, indien de beweging door een rondsel geschiedt, dan
wanneer daartoe eene steeds veel langzamere schroefbeweging
dient. Het is dau ook om die reden, dat de vervaardigers
van mikroskopen deze doorgaans van beide beweeginrigtin-
gen voorzien.

De grondbeginselen waarnaar de verlichtingstoestel behoort
te zijn ingerigt, ga ik, als dezelfde zijnde voor alle soorten
van mikroskopen (met uitzondering der beeldmikroskopen),
hier voorbij, dezelve voor eene latere opzettelijke beschou-
wing besparende.

466. Sommigen hebben de voorkeur gègeven aan eene
horizontale stelling van het mikroskoop boven eene vertikale,
ja zelfs heeft men beweerd (1), dat het de beste houding

(1) Welligt zoude in de plaats van het getande rad eene schroef zonder
einde nog beter voldoen, daar hare beweging gelijkmatiger is. Ik weet
niet, dat dezelve echter tot nog toe in aanwending is gekomen.

voor den waarnemer zoude wezen, indien iiij op den rug
liggend in de naar boven gekeerde mikroskoopbuis zag, zich
daarbij grondende op de omstandigheid, dat alleen in die
houding het vocht op het hoornvlies gelijkmatig naar alle
rigtingen vloeit. Zulk eene voorzorg, zoowel als de vrees,
dat door de voorovergebogen houding bloedophooping naar
het hoofd zoude ontstaan, is gewis overdreven, en de aan-
gevoerde gronden mijns inziens geenzins toereikend, om de
ongepastheid eener vertikale stelling van het mikroskoop te
bewijzen. Voor het gewone onderzoek is deze voorzeker de
beste, daar, indien het geheele mikroskoop horizontaal ge-
plaatst wordt, geene vochten op de alsdan vertikaal staande
voorwerpplaat kunnen gebragt worden; terwijl wanneer in
de buis een regthoekig gebogen glasprisma wordt geplaatst ,
de voorwerpplaat wel is waar horizontaal blijft, doch er een
niet onbelangrijk verlies aan licht ontstaat. Alleen bepaal-
delijk voor de aanwending der camera lucida tot teekenen
is het wcnschelijk de buis van. het mikroskoop horizontaal
te kunnen stellen; doch hierop, als ook op de verschillende
andere katoptrische middelen, die dienen kunnen om de rig-
ting der stralen naar willekeur te wijzigen, zal ik in een
volgend hoofdstuk terugkomen.

167. Hetgeen van de gehede werktuiglijke inrigting van
een mikroskoop geldt, dat namelijk ai deszelfs deelen stevig
en vast aaneensluitend behooren te wezen, zoodat geene
andere bewegingen daarin ontstaan, dan die, welke men er
opzettelijk aan mededeelt, is ook inzonderheid van toepas-
sing op deszelfs voet. Deze moet de noodige zwaarte en
omvang bezitten, om het daarop rustende ligchaam voor
omkanteling te bewaren. Overigens is het tamelijk onver-

schillig, of die voet uit drie of uit vier poolen of klaauwen
bestaal, welke toegevouwen kunnen worden, of dal dezelve
rond en Irommelvormig is, of dat het kistje, waarin het
mikroskoop geborgen wordt, tevens tol voetstuk dient.

Voor het gemak der waarnemers zoude ik hel echter
wenschlijk achten, dat de kistjes, zooals zij tot nog toe ge-
woonlijk in gebruik zijn, en waarin hel mikroskoop in eene
liggende stelling besloten is, door kastjes vervangen werden,
waarin het werktuig regtop kan staan, en die veroorlooven
helzelvc spoedig er uit te nemen, en er na den afloop van
het onderzoek weder in te plaatsen. Daardoor zoude het
lastige uit- en in elkander vouwen van den voet vermeden
worden, welker geledingen bovendien daardoor op den duur
lijden. Ook heeft men dan het niet geringe voordeel van
hel mikroskoop te kunnen wegzetten, terwijl het glasplaatje,
waarop zich eenig voorwerp bevindt, hetwelk eerst na eenige
uren of den volgenden dag nader moet onderzocht worden
(b. V. bij mikrochemische onderzoekingen), op de voorwerp-
plaat kan blijven liggen.

Deze opmerking moge aan sommigen van minder gewigt
toeschijnen; zij zal zulks niet aan diegenen, welke van hun
mikroskoop een dagelijksch gebruik maken. Reeds zijn velen
met mij gewoon hunne mikroskopen onder glazen stolpen
te plaatsen, doch hel is duidelijk, dal een behoorlijk inge-
rigt regtopslaand kastje nog doeltrefTcndcr zoude wezen.

In hel tot) hiertoe gezegde is, naar ik meen, het hoofd-
zakelijke begrepen, wal bij eene algemeene beschouwing
der optische en werktuiglijke inrigting van een zamenge-
steld mikroskoop in aanmerking behoort te komen, Eene
menigte toestellen, die tot verschillende onderzoekingen moc-

Ich dienen, en van welke een groot gedeelte geenzins lot
de onmisbare vereiscliten voor den geoefenden waarnemer
behoort, wiens vernuft hem niet alleen leert dezelve le out-
beeren, maar hem dikwerf betere schoon dan ook minder
sierlijke middelen aan de hand zal geven, om dezelve te
vervangen, zullen later vermeld en beschreven worden.

168. Dezelfde oorzaak, welke den dioptrischen verrekijker
gedurende eenen geruiinen tijd het veld deed ruimen voor
het spiegelteleskoop, de schadelijke invloed namelijk der
chromatische aberratie, bragt ook te weeg, dat vele pogin-
gen werden aangewend, om voor het dioptrische mikroskoop
katoptrische en katadioptrische mikroskopen in plaats te stel-
len. De geschiedenis dezer pogingen is in menigerlei opzigt
belangrijk, gelijk blijken zal uit het overzigt derzelven, dat
in de laatste afdeeling van dit werk zal worden aangetroffen.
Hier ter plaatse zal ik slechts in eenige hoofdtrekken de al-
gemeene inrigling der tot deze klasse behoorende werktuigen
schetsen, en tevens de opmerkzaamheid vestigen op die daad-
zaken, welke het oordeel moeten leiden bij hunnen verge-
lijking zoowel onderling als met andere soorten van mikros-
kopen, ter bepaling hunner betrekkelijke waarde voor het
mikroskopisch onderzoek. '

169. Daar de terugkaatsing van spiegelende oppervlakten,
evenzeer als het brekend vermogen der doorschijnende stof-
fen, het middel aan de hand geeft, om de lichtstralen
naar willekeur van hunnen weg le doen afwijken, zoo is

liet duidelijk, dat spiegels vau eenen zekeren vorm even goed
vergroote beelden kunnen vormen, als lenzen. Dewijl ech-
ter over de theorie dezer beeldvorming door holle spiegels
reeds vroeger (§ 13—23) het noodige gezegd is, zoo zal ik
daar hier niet op terugkomen, maar mij alleen vergenoegen
met te doen opmerken, dat men, door holle spiegels in
plaats van lenzen te bezigen, zoowel katoptrische enkelvou-
dige mikroskopen (§46 S°), als katoptrische beeldmikrosko-
peu (§16 3°) en katoptrische zamengestelde mikroskopen
kan daarstellen, geheel beantwoordende aan de dioptrische
werktuigen van gelijken naam en beteekenis.

De uitvoering der laatsten echter, t. w. der katoptrische
zamengestelde mikroskopen, waarbij dus zoowel het objec-
tief als het oculair door spiegels zoude vervangen worden,
is (hoewel geenzins onmogelijk, daar men dit doel bereiken
zoude, door het oculair zamen te stellen uit twee met de
spiegelende oppervlakten naar elkander toegekeerde spiegels,
waarvan de voorste doorboord is) tot nog toe achterwege ge-
bleven, omdat deze inrigting vele bezwaren zoude opleveren,
welke niet schijnen te kunnen opwegen tegen het betrekkelijk
geringe voordeel van een volkomen achromatisme in het ocu-
lair, Men heeft derhalven in het zamengesteld mikroskoop,
met behoud van het gewone dioptrische oculair, alleen het
objectief met eenen katoptrischen toestel verwisseld, en zoo
ontstonden de verscliillende soorten van katadioptrische mi-
kroskopen, welke bier inzonderheid in aanmerking komen.

170. Het getal der, gedeeltelijk werkelijk uitgevoerde,
gedeeltelijk slechts voorgeslagen inrigtingen van dien aard,
is vrij aanzienlijk, en zoude waarschijnlijk door nog andere
combinatiën van holle, bolle en vlakke spiegels kunnen ver-

nieerderd worden. Hunne optelling en waardering voor het
vervolg besparende, wil ik, len einde den minder met deze
soort van mikroskopen bekenden lezer eenig voorloopig denk-
beeld te géven van hunne werkingswijze, een paar dezer
inrigtingen hier kortelijk vermelden.

De eene is die, welke het eerst door Amici is uitge-
voerd. Fig. 76 stelt (naar zeer verkorten maatstaf) de op-
tische zamenstelling van zijn kaladioptrisch mikroskoop voor.
AB is een elliptische metalen spiegel. Zij behoort tol hel
schedel gedeelte eener ellipsoide tegenover de groote as, ge-
lijk ah in fig. 10. De beide brandpunten zijn in oo en
in y. Van een voorwerp in aa geplaatst zoude zich dus
(§ 25) in y een beeld vormen. Doch bij deze plaatsing
van het voorwerp zoude hetzelve noodzakelijk binnen in de
buis moeten gelegen zijn, die den spiegel met het oculair
in verband brengt, en het dus bij deze inrigting hoogst be-
zwaarlijk wezen het voorwerp behoorlijk te verlichten. Daarom
is in het naastbijzijnde brandpunt a; een klein vlak spiegeltje
cd,, onder eenen hoek van 45°, geplaatst. Dit spiegeltje vangt
de stralen op, die uitgaan van het zich d.^aronder bevindend
voorwerp cn kaatst dezelve terug naar den hollen spiegel
AB, zoodat zich nu een beeld a'b' vormt, welks middelpunt
in het andere brandpunt y ligt. Dit beeld, wordt dan vervol-
gens op dezelfde wijze verder door het oculair vergroot, als
dit bij het gewone zamengesteld mikroskoop geschiedt. In
de afbeelding is zulks voorgesteld bij het gebruik van een
Huygenssch oculair met een collcctiefglas CD, waardoor
hel eenigzins verkleinde beeld a"b" ontstaat, hetwelk zich op
den vereischten afstand van het oogglas EF bevindt, om
daardoor vergroot gezien te worden. Evenzeer zoude men
hier echter ook gebruik kunnen maken van het Ramsdensch

oculair, en welligt is aan hetzelve voor katadioptrische mi-
kroskopen bepaaldelijk de voorkeur te geven boven het eerst-
genoemde, omdat het door den spiegel gevormde beeld dau
niet vooraf verkleind wordt, en juist in het tweede brand-
punt der ellips kan blijven.

Ook zoude bij deze soort van mikroskopen het gebruik
van aplanatische ocülairen, welke bij dioptrische zamenge-
stelde mikroskopen van minder nut zijn, een groot voordeel
opleveren, omdat het luchtbeeld vrij zijnde zoowel van de
chromatische als van de sphaerische aberratie, ook het ocu-
lair vrij van alle aberratie zijn kan, en zelfs behoort te
zijn, daar hier geene tegenstelde aberratiën elkander op-
wegen.

Men ziet, dat de holle spiegel AB in verband met het
vlakke spiegeltje cd geheel den dienst vervult van het ob-
jectief in een zamengesteid mikroskoop, en van de ver-
grootende lens of het lenzenstelsel in een beeldmikroskoop.
Het zoude zelfs niet moeilijk vallen elk dioptrisch mikroskoop
van dien aard zoodanig in te rigten, dat hetzelve ook met
katoptrische objectieven kan gebruikt worden. Daartoe zoude
echter een ander katoptrisch objectief, hetwelk doorjßrew-
ster is voorgeslagen, doch, voor zoover mij bekend is, nog
nimmer werkelijk uitgevoerd, nog meerdere geschiktheid be-
zitten. Hetzelve is afgebeeld in fig. 77. Ook hier is een
holle elliptische spiegel AB en een klein vlak spiegeltje voor-
handen. De eerste is echter doorboord ten einde de van
eenig voorwerp ab afkomstige lichtstralen toegang te verschaf-
fen tot het vlakke spiegeltje cd, dat loodregt op de op.
tische as gesteld is. Het is duidelijk, dat indien dit spie-
geltje zich in het eene brandpunt a? bevindt, dat dan in
het andere brandpunt y, zich een beeld a,'b' vormen zal.

Dit beeld kan dan of, even als in elk ander beeldmikros-
koop, op een scherm worden opgevangen, of door een ocu-
lair verder vergroot worden beschouwd.

171. Uit de in § 25 gegeven ontwikkeling van de eigen-
schappen eener spiegelende ellipsoidische oppervlakte vloeit
voort, dat behalven het schedelgedeelte ah of si fig. 10, ook
nog andere gedeelten dier oppervlakte als katoptrisch objec-
tief zouden kunnen gebezigd worden. Doppler heeft daar-
toe het gedeelte cd voorgeslagen. Hieraan zouden twee voor-
deden verbonden zijn. Vooreerst kan dan het voorwerp zelf
in het brandpunt x worden geplaatst, waarbij de dubbele
terugkaatsing van twee spiegels, hetgeen altijd een aanmer-
kelijk verlies aan licht ten gevolge heeft, zoude vermeden
worden. Ten tweede doet hij opmerken, dat het beeld door
dit spiegelgedeelte gevormd minder onderhevig is aan die
soort van afwijking, welke wij de elliptische aberratie (§ 23)
genoemd hebben. Inderdaad is de ruimte tusschen de beel-
den g'h' en g""h"" gevormd door de spiegelgcdeclten ah cn
cd merkelijk grooter, dan die tusschen de beelden' g""h^'"
en (/"'/i'", welke ontstaan door de spiegelgedeelten cd en
/e,' zoodat men dus besluiten moet, dat de elliptische aber-
ratie des te grooter is, hoe meer nabij zich het spiegel-
gedeelte bevindt aan het punt, waar de groote as der ellips
den omtrek treft. Een niet onbelangrijk nadeel staat echter
tegen deze voordeden over, dat namelijk het vergrootend
vermogen van| het spiegelgedeelte cd merkelijk geringer is,
dan van het schedel gedeelte ab. De brandpuntsafstand zoude
dus in eene hieraan beantwoordende verhouding moeten ver-
kort worden, in welk geval eene behoorlijke verlichting al
spoedig groote bezwaren zoude ontmoeten; of wel de ver-

grooUng zoude moeten versterkt worden, door aan de ellip-
soide, van welks oppervlakte de spiegel een gedeelte uitmaakt
eene veel grootere lengte te geven. Daardoor zoude echter,
gelijktijdig met den doormeter van het beeld, ook de invloed
der elliptische aberratie aangroeijen. Alleen de ervaring zal
kunnen beslissen, of het bezigen van zulk een spiegelgedeelte
(al ware het dan ook niet gansch volgens het geheel onuit-
voerbare en onpraktische voorstel van Doppler, die voor
een katadioptrisch mikroskoop van deze zamenstelling een
geheel huis wil gebouwd hebben) inderdaad de voorkeur ver-
dient boven het gewoonlijk gebruikte schedelgedeelte, voor-
ondersteld namelijk, dat het aan de kunst gelukt eenen spie-
gel van dien vorm te slijpen, iets dai. nog met eenigen
grond kan betwijfeld worden.

172. Een katadioptrisch mikroskoop volgens de laatstge-
noemde inrigting zoude echter nog het voordeel bezitten,
dat de geheele spiegeloppervlakte in werkelijk gebruik komt,
en dat de openingshoek ook eene juiste betrekkelijke maat
voor de lichtsterkte van het beeld oplevert. Bij de andere
inrigtingen is zulks namelijk niet hot geval, omdat, hetzij
door de opening in het midden des spiegels, hetzij door
den vlakken spiegel, welke den weg voor de middelste stra-
lenbundels afsluit, alleen die stralen, welke van de ter zijde
gelegen gedeelten des spiegels worden teruggekaatst, tot za-
menstelling van het beeld medewerken. Voor zulke katop-
trische objectieven moet derhalven eene herleiding verrigt
worden, door te berekenen, hoe groot de opening en bij ge-
volg de openingshoek wezen zoude van eenen aequivalenten
hollen spiegel, wiens geheele oppervlakte in werkelijk gebruik
komt.

Nemen wij tot voorbeeld, hoe zulks geschieden kan, eenen
doorboorden hollen spiegel, en stellen wij daarbij eenvoudig,
heidshalve, hetgeen hier zonder aanmerkelijke dwaling kan
geschieden, — dat de doormeter van den lichtkegel, ter plaatse
waar deze den spiegel treft, gelijk is aan den middellijn des
laatsten. Alsdan heeft men het geval, dat uit de cirkelvor-
mige doorsnede van den lichtkegel een mede cirkelvormig
gedeelte is weggenomen, en de opening van den aequivalen-
ten spiegel zal dus gelijk zijn aan de middellijn van eenen
anderen cirkel, welks inhoud overeenkomt met dien van het
overgebleven ringvormig gedeelte. Be straal van dien cirkel
of de halve doormeter der opening vi^ordt gevonden, door den
vierkantswortel te trekken uit het verschil tusschen de vier-
kanten der stralen van den grooten en van den kleinen cir-
kel. Men vindt alsdan of door berekening, of door volgens deze
uitkomst den gevonden doormeter en den brandpuntsafstand
naar eenen vergrooten maatstaf op papier te brengen, (op
eene dergelijke wijze als zulks voor het vinden van den ope-
ningshoek van lenzen is aangegeven (§ 122)), den openings-
hoek van den aequivalenten hollen spiegel (4).

Stelt men b. v. dat een holle spiegel, van 18 millim. in
middellijn, eenen brandpuntsafstand van 4S millim. heeft,
dan zal men den openingshoek rz 01° 56' vinden. Doch
wanneer in dien spiegel een cirkelvormig onwerkzaam ge-
deelte of eene opening is van 6 millim. in middellijn, dan

(IJ Indien de halve middellijn van den spiegel is ~ Ä, die van des-
zelfs onwerkzaam gedeelte dan is die van den aequivalenten hollen
spiegel rr 11 n: [R^ — en, den brandpuntsafstand rr p en den

zal het in werkelijk gebruik komend gedeelte gelijk zijn aan
eenen spiegel, welks halve middellijn is rz y (81 —9) zz
8,49 millim .De geheele doormeter der opening bedraagt dus
16,98 millira., en dit geeft voor denzelfden brandpuntsaf-
stand eenen openingshoek van 58° 12'.

175. Wanneer wij nu de dioptrische objectieven met de,
alleen bruikbare, elliptische katoptrische objectieven vergelij-
ken, dan blijkt, dat een hoofdverschil daarin gelegen is,
dat, terwijl de eersten op alle afstanden beelden kunnen
vormen, voor de laatsten daarentegen slechts één be-
paalde afstand bestaat, waarop zich het beeld scherp ver-
toont. Voor beeldmikroskopcn, waar bet inderdaad wensch-
lijk is dien afstand le kunnen doen afwisselen, zijn dus
de katoptrische objectieven, wanneer zij overigens, wat dc
uitwerking betreft, met de dioptrische gelijk mogten slaan,
minder verkieslijk.

Bij katadioptrische mikroskopen is dit bezwaar van veel
minder aanbelang, en de zaak enkel uit een theoretisch oog-
punt beschouwende zoude men zeer geneigd zijn aan dezelve
den voorrang toe le kennen boven de dioptrische mikrosko-
pen. Men heeft toch bij de eersten niets te vreczen van den
invloed der chromatische aberratie, welke bij de laatsten,zoo
als wij zagen, schoon aanzienlijk verbeterd, nimmer volkomen
kan worden opgeheven. Verders is de sphaerische aberratie,
zelfs bij spiegels, welker kromming bolvormig is, veel geringer
dan bij lenzen van gelijke opening en brandpuntsafstand.
Indien beide b. v. gelijk zijn aan 10 deelen, dan bedraagt
de lengte dezer aberratie:

In het gunstigste geval is dus deze lengte bij den spiegel
niet meer dan | — ^ van die bij eene lens van gewoon glas.

Bovendien kan de invloed dezer afwijking geheel worden
vermeden, door aan de spiegels eenen juisten elliptischen vorm
te geven. Wel is waar blijft dan nog de elliptische aberra-
tie over, doch haar invloed is zeer gering in verhouding tot
dien der beide andere soorten van afwijking, terwijl zij in
het midden van het gezigtveld volstrekt nul is.

Doch hoezeer men erkennen moet, dat deze voordeelen
hoogst belangrijk zijn, zoo zijn zij nog geenzins voldoende
om het pleit te beslissen, zoolang de praktische uitvoering
niet met de theoretische beschouwing gelijken tred heeft ge-
houden. De strijd tusschen dioptrische en katoptrische mi-
kroskopen is geheel dezelfde, als die tusschen dioptrische en
katoptrische teleskopen. Beurtelings heeft dan het eene, dan
het andere beginsel gezegevierd, al naar gelang het aan de
kunst gelukte op den eenen of op den anderen weg grootere
vorderingen te maken, en het laat zich niet met zekerheid
voorzeggen, welke inrigting eindelijk den palm zal wegdragen.

Met groote waarschijnlijkheid kan men echter beweeren,
dat de dioptrische mikroskopen, vooral na den hoogstaanzien-
lijken vooruitgang, welken zij in de laatste jaren gemaakt
hebben, nimmer geheel door de katoptrische zullen ver-
drongen worden. Zoowel de, vervaardiging als het gebruik
der laatsten is.aan groote bezwaren onderhevig, welker uit
den weg ruiming zich niet voorzien laat. De naauwkeurige
elliptische vorm is, inzonderheid bij spiegeltjes met eenen kor-

(1) Indien glas gebezigd wordt, dat eenen grooteren brekingsaanwijzer
heeft, vermindert de lengte der sphaerische aberratie eenigzins. Verg. het
tafeltje op bl. 47.

tcD brandpuntsafstand, niet dan met de grootste moeite én-
zorg uitvoerbaar. Goring (1) verhaalt, dat Guthbert, die
tot nog toe onder allen de beste katadioptrische mikroskopen
vervaardigd heeft, dikwerf eene geheele week lang over een
enkel spiegeltje arbeidde, alvorens hetzelve den vereischten
vorm bezat. Volgens denzelfden zoude eene verandering van
den vorm, welke niet meer dan een millioenste van een
duim bedraagt, reeds invloed hebben op de zuiverheid van
het beeld. En alhoewel deze op schatting berustende bewce-
ring welligt eenigzins overdreven is, zoo bewijst zij echter,
dat Goring, wien men ten aanzien van mikroskopen, en
bepaaldelijk ook van de katadioptrische, geene kennis en on-
dervinding ontzeggen kan, zich ten volle overtuigd had van
de groote moeilijkheid, die aan de vervaardiging van goede
katoptrische objectieven verbonden is.

Doch ook al wanneer het gelukt, hetgeen werkeKjk het gevat
schijnt te zijn geweest, om katadioptrische mikroskopen daar te
stellen, die optisch even volkomen zijn, als de dioptrische, zoo
als wij deze thans kennen, dan nog zouden de eerste bij het ge-
bruik bezwaren opleveren, die niet over het hoofd mogen gezien
worden bij een werktuig, dat bestemd is om mede te arbeiden,
maar niet als een kunst- en pronkstuk in eene kast te worden
weggezet, om er bij zeldzame gelegenheden uit de voorschijn
te komen, en er dan eenige bepaaldelijk daarvoor geschikte
voorwerpen door te laten zien. Bij schier alle mikroskopische
onderzoekingen moeten de voorwerpen bevochtigd worden, niet
alleen met water, maar ook met vlugtige zuren, azijnzuur,
salpeterzuur, zoutzuur, enzv. Wanneer het voorwerp bedekt
is met een glasplaatje, dan hebben de glazen lenzen van een

dioptrisch objectief daarvan weinig of niets te vreezen, ter-
wijl daarentegen een metalen spiegeltje er onlierstelbaar door
bedorven zoude worden.

Eindelijk mogen wij bij deze vergelijking nog een belang-
rijk punt niet met stilzwijgen voorbijgaan. Door eene glazen
lens treedt een zeer aanzienlijk gedeelte der lichtstralen we-
der aan de andere oppervlakte naar buiten. Reeds vroeger
heb ik gezegd, dat, indien men de berekeningen van W.
Herschel (1) tot grondslag legt, van 100 invallende stralen
door cene enkele lens 94,8, door eene doublet 89,9 en
door eene triplet 85,2 stralen zullen doorgelaten worden.
Dezelfde nu bevond, dat, door de terugkaatsing eener en-
kele spiegelende metalen oppervlakte, van 100 invallende
stralen 67,5, en na eene dubbele terugkaatsing, dus gelijk
bij het meercndeel der katadioptrische mikroskopen, slechts
45,2 stralen overblijven.

Nagenoeg hiermede overeenkomend zijn de uitkomsten der
vergelijkende waarnemingen van Tul ley (2). Hij bevond
dat dc helderheid van eenen Newtoniaanschen spiegelteles-
koop (ot die van eenen dioptrischen verrekijker met een
voorwerpglas van gelijke opening als de spiegel, stond als
1 :2,56. Goring heeft hieruit berekend, dat de lichtsterkte
van een Amicisch katadioptrisch mikroskoop, welks optische
zamenstelling geheel aan die van eenen Newtonschen teles-
koop beantwoordt, tot de helderheid van een zamengesteid
dioptrisch mikroskoop, hetwelk voorzien is van een enkel
voorwerpglas, staat als 1:2,88, wanneer de kleine vlakke

(1) On the Power of penetrating into space by Telescopes, Phiios.
transact. 1800. p. 65.

spiegel, gelijk gewoonlijk, een derde van den doormeter des
grooten beeft , en als \ :5,04, indien (zoo als bij de sterkste
katoptrische objectieven van deze zamenstelling noodig is) de^
middellijn van den kleinen spiegel de helft van dien des groo-
ten bedraagt. Daar nu, gelijk zoo even gebleken is, de helder-
heid eener enkele lens tot die eener triplet staat als 94,8:85,2,
zoo volgt, dat bij gelijken openingshoek de verhouding tus-
schen de helderheid van een katoptrisch objectief naar de za-
menstelling van Amici, en die van een uit drie lenzen be-
staand objectiefstelsel, onder gewone omstandigheden is als
1:2,59, en voor sterkere objectieven als 1:2,73.

Wel is waar heeft dit aanzienlijk verschil in lichtsterkte
bij mikroskopen niet zulk eenen belangrijken invloed als bij
teleskopen, omdat gene boven deze het groote voordeel voor-
uit hebben, van de voorwerpen sterk te kunnen verlichten, en
om die reden is Goring dan ook van meening, dat de meer-
dere of mindere lichtsterkte der mikroskopen geenen grond op-
levert , om hunne betrekkelijke deugdzaamheid te beoordeelen.
Ik kan hem zulks echter gcenzins geheel toestemmen. Ook schijnt
deze meening werkelijk in strijd te zijn met het door hem
zeiven aangenomen beginsel, dat het doordringend vermogen
eens mikroskoops afhangt van de grootte van den ope-
ningshoek van het objectief, dat is, met andere woorden, van
deszelfs lichtsterkte. Elk mikroskopisch waarnemer weet trou-
wens, dat eene sterkere kunstmatige verlichting geenzins vol-
doende is, om het gemis aan helderheid van het werktuig
zelve geheel te vergoeden, daar bij doorvallend licht de zwakste
tinten, of die, welke veroorzaakt worden door dc minst on-
doorschijnende gedeelten van een voorwerp, dan geheel ver-
loren gaan, cn er bovendien eerder inlerferentiën ontstaan,
die verwarring in den gezigtsindruk te weeg brengen.

Eene andere opmerking mede door Go ring (1) gemaakt,
en welke ik ook door mijn ondervinding bevestigen kan, is
de bruinachtige tint van het geheele gezigtsveld in een ka-
tadioptrisch mikroskoop, daardoor ontstaande, dat niet alle
stralen in gelijke mate door metalen spiegels worden terug-
gekaatst. Deze kleur is onaangenaam voor het oog; echter
levert zij geene genoegzame reden op, om het gebruik van
katadioptrische mikroskopen daarom alleen af te keuren, daar
dezelve bekend zijnde geenen invloed kan hebben op de
naauwkeurighcid der waarneming.

Als slotsom dezer vergelijking meen ik te mogen vaststel-
len, dat, hoewel het geenzins als eene onmogelijkheid kan
beschouwd worden, dat het aan de kunst eenmaal gelukt ka-
toptrische objectieven te vervaardigen, die de beste dioptri-
sche overtreffen, de aanwending der eersten toch altijd zeer
beperkt zal blijven. Mogt de kunst het zoover gebragt heb-
ben, dan kunnen bij een dioptrisch zamengesteld mikroskoop
ook een of meerdere katoptrische objectieven gevoegd worden,
om bij daarvoor geschikte voorwerpen te worden aangewend.
Doch, naar het zich thans laat aanzien, zal ook voor het
vervolg van tijd het dioptrisch mikroskoop, als werktuig tot
eigenlijk onderzoek bestemd, den roem, dien het zich se-
dert eenige jaren verworven heeft, steeds blijven handhaven.

MIDDELEN TOT VERANDERING VAN DE RIGTING DER STRALENBUNDELS
EN TOT HET PROJICIEREN DER BEELDEN.

174. Tot sommige doeleinden, zoo als tot hel meten, tee-
kenen enzv. van door het mikroskoop waargenomen voorwer-
pen, kan het nuttig zijn aan de slralen, alvorens zij het oog
binnentreden, eene andere rigting mede te deelen, zoodat het
vlak, waarin zij zich bewegen, eenen hoek vormt mei dat van
hunnen oorspronkelijken loop, zonder dat echter hunne betrek-
kelijke onderlinge rigting hierdoor eene verandering ondergaat.

Daartoe dienen onderscheidene katoptrische middelen, wel-
ke, als van meerdere of mindere toepassing zijnde op alle
soorten van mikroskopen, het gevoegelijkst te zamen in een
afzonderlijk hoofdstuk behandeld worden.

1° die middelen, welke ten doel hebben, om aan de licht-
stralen binnen in de buis van het mikroskoop eene veranderde
rigting te geven, en

2° die, welker bestemming het is de reeds buiten het mikros-
koop getreden stralen onder eenen anderen hoek in het oog
te doen geraken, in dier voege, dat zij van eene andere
plaats builen het mikroskoop afkomstig schijnen le zijn.

175. Ter bereiking dezer oogmerken kunnen wederom
twee hoofdwegen worden ingeslagen.

Vooreerst namelijk kan men gebruik maken van vlakke
metalen spiegels, en ten tweede kan hier het beginsel der
totale reflectie (z. § 50) aan de grensscheiding tusschen twee
doorschijnende middenstofl'en, worden in toepassing gebragt.

De ondervinding leert, dat over het algemeen aan de laat-
ste de voorkeur moet worden gegeven, omdat daarbij min-
der verlies aan licht wordt geleden. Terwijl namelijk bij de
terugkaatsing van eene metalen spiegelende oppervlakte on-
geveer 0,55 der loodregt invallende stralen niet weder wor-
den teruggekaatst, bedraagt het verlies, bij den doorgang van
eene niet te dikke plaat van wit glas, niet meer dan 0,08,
en zelfs nog minder.

176. Daar, waar men verlangt aan de stralen binnen in
de buis van het mikroskoop eene andere rigting te geven,
maakt men dus teregt gebruik van glazen prismata, wier
vorm de rigting bepaalt, waaronder dc stralen hunnen ver-
deren weg naar het oog zullen vervolgen.

De meest gebruikelijke vorm is die van een regthoekig
prisma, waarvan de doorsnede in fig. 78 is voorgesteld.
Wanneer op zulk een prisma evenwijdige stralen a, Z», c, d
cn e loodregt vallen, dan zullen zij, zonder gebroken te
worden, de hypothenusevlakte AB bereiken, en deze treffen
onder eenen hoek van , en, daar de grenshoek voor
gewoon glas ongeveer 40° bedraagt, zoo heeft aan deze op-
pervlakte eene volkomene terugkaatsing plaats onder denzelfden
hoek van 45° , zoodat derhalven de stralen, eenen regten
hoek vormende met de oorspronkelijke rigting, zich naar e,
rf, (?, b cn a zullen begeven. Wanneer men dus zulk een
prisma met de zijde BC naar het oog houdt, dan zal men
alle do voorwerpen waarnemen, welke stralen zenden naar

de oppervlakte AB. Hierbij zal men echter levens opmer-
ken, dat zich de voorwerpen niet meer geheel in hunne
oorspronkelijke rigting vertoonen. Even als bij elke terug-
kaatsing (§ 9) heeft ook hier eene halve omkeering plaats,
gelijk ook uit de figuur blijken kan, waar de teruggekaatste
stralen ten opzigte der invallende stralen in eene omgekeerde
orde op elkander volgen.

Zulk een regthoekig glazen prisma nu kan op alle punten
van de buis tusschen het objectief en het oculair geplaatst
worden, terwijl, gelijk van zelf spreekt, de buis alsdan daar
ter plaatse regthoekig moet zijn omgebogen. Fig. 79 stelt den
gang der lichtstralen voor, indien zulk een prisma digt boven
het objectief van een zamengesteld mikroskoop geplaatst is. Zon-
der tusschcnkomst van het prisma ABC zouden de diverge-
rende stralenbundels van welke a cn de grenzen zijn, zich
langs dc gestippelde lijnen naar a" en b" begeven. Door het
prisma worden zij naar a en b' teruggekaatst, doch hierbij
blijft de graad hunner uileenwijking volkomen dezelfde, zoo-
dat de afstand, waarop zich het beeld vormt, daardoor geene
verandering ondergaat.

Het nut van zulk een prisma, waardoor men in de gelegen-
heid gesteld wordt in eene horizontale rigting in een mikros-
koop te zien, zonder genoodzaakt te zijn ook de voorwerptafel
regtop te plaatsen, hetgeen de aard van de meeste onderzoekin-
gen niet gedoogt, laat zich uit tweederlei oogpunt beschouwen.

Vooreerst is het voor sommigen gemakkelijker in een hori-
zontaal dan in een vertikaal gesteld mikroskoop te zien
(verg. § 166). Deze grond zoude echter dan alleen ten
voordecle van het prisma kunnen beslissen, wanneer hetzelve
geenerlei schadelijken invloed op de scherpte van het beeld
uitoefende. Dit is echtcr inderdaad het geval. Twee oorzar

ken kunnen hiertoe zamenwerken. Eensdeels namelijk ver-
liest het mikroskoop hierdoor aan lichtsterkte; want, hoewel
het verlies geringer is dan door eenen metalen spiegel, is
hetzelve toch geenzins zoo gering, dat het geheel kan ver-
onachtzaamd worden. Anderendeels moet de allergeringste
afwijking der oppervlakten van volkomen platte vlakken scha-
delijk werken, daar hierdoor eene verwarring ontstaat in de
oorspronkelijke hetrekkelijke rigting der stralen. Dat nu het
slijpen van een volkomen plat vlak eene der moeilijkste op-
gaven is, weet elk werktuigkundige, en het laat zich ver-
wachten, dat zelfs de met de meeste zorg bearbeide pris-
mata niet volmaakt vlakke oppervlakten zullen hebben. Hoe
het zij, de ondervinding heeft geleerd, dat ook het uitmun-
tendste prisma eenigen afbreuk doet aan de scherpte der
beelden, en als mst bestanddeel der optische inrigting van
een mikroskoop is hetzelve derhalven volstrekt af te keuren.
Ook zijn diegene, welke het vroeger als zoodanig gebezigd
hebben, thans daar weder van terugkomen.

Doch ten tweede kan zulk een prisma worden aangewend,
om de stralen in eene horizontale rigting te brengen, ten
einde in de gelegenheid gesteld te zijn door middel van de
camera lucida en andere toestellen van dien aard, waarover
zoo aanstonds nader, de beelden te kunnen meten en teeke-
nen, Hier derhalven is het prisma als tijdelijk bestand-
deel van het mikroskoop geheel op deszelfs plaats, en als
zoodanig gebruikt behoort hetzelve tot de nuttigste toevoeg-
selen aan een mikroskoop. Tot dit doel is het echter vol-
doende, dat het prisma in eene afzonderlijke regthoekig om-
gebogen buis bevat zij, welker eene einde in de buis van
het mikroskoop past, terwijl het andere einde voor het op-
nemen der oculairen geschikt is.

Ook is het niet te ontkennen, dat gedurende langdurige
onderzoekingen, alsmede bij het teekenen, deze inrigting
eenig gemak voor den waarnemer oplevert. Nog beter vol-
doet evenwel aan dit oogmerk (schoon niel bij de aanwen-
ding der camera lucida) een prisma, hetwelk, gelijk dat in
fig. 80, de stralen in eene rigting terugkaatst, die meer be-
antwoordt aan de gewone houding van het hoofd, en bij
welks gebruik het oculair ongeveer eenen hoek van 45° met
de buis van het mikroskoop maakt.

Bij het gebruik van zulke prismata, vooral van het eerste, is
het raadzaam gedurende de waarneming, het licht af te sluiten,
dat ter zijde van het oculair in het oog zoude kunnen dringen,
omdat de pupil hierdoor kleiner wordende, dezeeenen stralen-
bundel van geringeren doormeter uit het mikroskoop zoude
doorlaten, en het netvliesbeeld bij gevolg minder lichtsterkte
zoude bezitten. Hiertoe is het voldoende het oculair te omgeven
met eene doorboorde schijf, welke van bordpapier kan ver-
vaardigd zijn, dat met zwart papier overplakt is.

177. Eene tweede klasse van katoptrische middelen heeft,
gelijk gezegd is, ten doel de rigting der stralenbundels te
veranderen, nadat zij het mikroskoop verlaten hebben, en
vóór zij het oog binnentreden.

Het eenvoudigste hulpmiddel van dien aard levert eene
gewone glasplaat op. Wanneer men deze, fig. 81 AB, on-
der eenen hoek van 45° met de as van het oog houdt,
dan zullen de stralen, welke van eenig voorwerp p uitgaan,
die mede eenen hoek van 45° met de glasoppervlakte vor-
men , naar het oog toe worden teruggekaatst, zoodat het
beeld van het voorwerp gezien zal worden in eene rigting,
welke eenen regten hoek daarstelt met de ware rigting,

waarin zich het voorwerp bevindt. Daar nu de glasplaat
doorschijnend is, zoo ziet het daarboven gehouden oog tevens
de zich daaronder bevindende voorwerpen; is b. v. ef de
doorsnede van eenig vlak, dan zal het beeld p' daarop wor-
den waargenomen, of, zoo als men dit gewoonlijk noemt,
daarop worden geprojicieerd. Bevindt zich dus daar ter
plaatse een stuk papier, dan zal men als het ware eene af-
teekcning van het beeld hierop waarnemen.

Zulk een glasplaatje nu kan onder den genoemden hoek
boven de opening van een oculair worden bevestigd (hetgeen
gevoeglijk met een weinig was geschieden kan), en dan zal
men de beelden die het gezigtsveld innemen, in een vlak
zien, dat evenwijdig loopt met de buis van het mikroskoop.
Is deze vertikaal geplaatst, dan vertoonen zich de beelden ook
in een vertikaal vlak; is de buis daarentegen horizontaal,
dan ziet men de beelden in een horizontaal vlak, en daar
deze laatste stelling voor teekenen en meten de verkieslijkste
is, zoo behoort de buis bij deze en bij alle volgende toestel-
len van dien aard horizontaal geplaatst te zijn, waartoe dan
het zoo even (§ 176) beschreven regthoekige prisma het meest
geschikte hulpmiddel aanbiedt.

178. Wanneer men echter als terugkaatsingsmiddel zulk
een glasplaatje bezigt, dan zal wel een groot gedeelte, maar
niet alle, der onder eenen hoek van 45° invallende stralen
worden teruggekaatst, omdat de grenshoek voor stralen, die
uit de lucht komende eene glasoppervlakte treffen, ongeveer
50° bedraagt. Een gedeelte der stralen treedt dus het glas
binnen, en indien nu het plaatje uit spiegelglas van de ge-
wone dikte, b. V. 1—2 millim., bestaat, dan zal aan de on-
derste oppervlakte ah éeoe tweede terugkaatsing plaats grijpen.

Daar nu, gelijk uit de figuur blijkt, de aan de beide op-
pervlakten teruggekaatste stralen gecuzins tezainenvallen, zoo
ziet het oog, behalven het beeld p', noch een daar nevens
geplaatst iets flaauwer beeld p", hetwelk door de terugkaat
sing aan de andere oppervlakte ontstaan is.

Dit bezwaar kan op tweedcrlei wijzen worden uit den weg
geruimd. Vooreerst kan men een plaatje gebruiken, hetwelk
zoo dun is, dat de rand van het tweede beeld ophoudt zigt-
baar te zijn, omdat dezelve nagenoeg zamensmelt met die
van het eerste beeld. De dunste geslepen glasplaatjes zijn
hiertoe echter niet voldoende. Zelfs wanneer men daartoe
dekplaatjes aanwendt, die niet meer dan ^ millim. dikte be-
zitten , zal men nog altijd de beelden door eenen dubbelen
rand omzoomd zien. Veel beter voldoet hier een zeer dun
en vlak micaplaatjc. Men kan de mica gemakkelijk in plaat-
jes splijten, die niet meer dan —J- millim. dikte bezit-
ten ; de dubbele randen der beelden houden bij deze dun-
heid op waarneembaar te zijn, en werkelijk heb ik bevon-
den, dat zulk een micaplaatje van ongeveer 10—12 millim.
in het vierkant, met een weinig was boven de opening van
het oculair onder eenen hoek van vastgekleefd, de kost-
baardere camera lucida en andere toestellen van dien aard
in zeer vele gevallen ontbeerlijk maakt.

In de tweede plaats kan men hetzelfde doel bereiken, door
in stede van een glasplaatje van gewone dikte, een ander aan
te wenden, hetwelk zoo dik is, dat de stralen, die aan de on-
derste oppervlakte teruggekaatst worden, niet meer gelijktijdig
met die van de bovenste de pupil kunnen binnentreden. Het
glas moet daartoe eene dikte van S—6 millim. bezitten.
Wanneer ABcd fig. 81 de doorsnede van zulk een gla.s-
plaatje voorstelt, waarvan AB de bovenste, cd de onderste

oppervlakte is, dan is het uit de figuur duidelijk, dat de
van de onderste oppervlakte teruggekaatste stralen ter zijde
van de pupil vallen, zoodat dus het beeld in het oog al-
leen gevormd wordt door de stralen, die van de bovenste
oppervlakte worden teruggekaatst.

479. Uit het reeds gezegde volgt echter, dat men bij de
eene of andere dezer handelwijzen steeds eenig licht verliest,
omdat de totale reflectie hier niet volkomen plaats grijpt. In
vele gevallen zal men wel is waar met dezelven kunnen vol-
staan, doch wanneer het beeld in het gezigtsveld van het
mikroskoop weinig lichtsterkte bezit, dan verdient de aan-
wending der camera lucida van Wollaston de voorkeur,
omdat in deze niet meer licht verloren gaat, dan bij den
doorgang door glas in het algemeen.

Zij is in doorsnede afgebeeld in fig. 82. ABCD is een
klein glazen prisma, waarvan de hoek B regt is, terwijl de
hoek C 155° bedraagt. De stralen, die van een in p ge-
plaatst voorwerp uitgaan, zullen dan tweemaal, bij a en bij
Ä, de totale reflectie ondergaan, en in zulk eene rigting in
het oog geraken, als of het voorwerp zich in p' bevond.
Wanneer dus de oppervlakte BD voor de opening van
een oculair gesteld is, dan wordt het beeld onder eenen
regten hoek op eene zich daaronder bevindende vlakte ge-
projicieerd.

180. Er zijn nog andere wijzen, waarop hetzelfde doel
kan bereikt worden, doch welke gedeeltelijk op een ander
beginsel steunen. Fig. 85 a stelt de doorsnede voor van
oen klein rond metalen spiegeltje, hetwelk door Sommering
is uitgedacht, en naar hem zijnen naam voert. Dit spiegeltje,

welks middellijn omstreeks 2 millim. bedraagt, is kleiner dan
de pupil. Wordt hetzelve onder eenen hoek van 45° naar
eenig voorwerp p gekeerd, dan treden de teruggekaatste slra-
len het oog onder eenen gelijken hoek binnen. Dewijl echter
de pupil iels grooter is, dan het spiegelIje, zoo ziet het oog
te gelijker tijd de voorwerpen, die in dezelfde rigling ge-
plaatst zijn, want van de oppervlakte de zullen dc slralen,
die van de punten Z», c enzv. uitgaan, gelijktijdig met de
door het spiegeltje teruggekaatste stralen, langs de randen
van dit laatste gaande, het oog bereiken, en door de pupil
toegang tot het netvlies vinden. Er heeft dus hier, evenzeer
als in de vorige gevallen, eene projectie van het beeld p'
plaats, en zulk een spiegeltje kan derhalven bij een mikros-
koop op gelijke wijze als eene camera lucida gebruikt worden.

Oberhaüser heeft het beginsel der totale reflectie ook
hier met vrucht toegepast, door het spiegeltje te verwisselen
met een zeer klein regthoekig glazen prisma. Door fig. 84,
waar a de doorsnede van het prisma is, wordt zulks opge-
helderd. De terugkaatsende hypolhenusevlakte is mede kleiner
dan de pupil, terwijl de wijze van .werking en aanwending
ook overigens volkomen gelijk is aan die van het Sömme-
ringsche spiegeltje, zoodat het zoo even gezegde over den
gang der slralen ook hier volkomen toepasselijk is.

181. Nog eene andere, het eerst door Amici vervaardigde
inrigting moet hier vermeld worden, dewijl, hoewel zij iu
beginsel eenigzins afwijkt van de vorigen, zij in doel er ge
heel mede overeenstemt. Deze inrigling beslaat uit een regt-
hoekig glazen prisma A, fig. 85, en een rond doorboord
spiegeltje, waarvan de doorsnede in ah is voorgesteld. Dit
spiegeltje vormt met de as van hel mikroskoop eenen hoek

van 45"', terwijl de bovenrand van bet prisma Iets onder
den benedenrand van het spiegeltje is gelegen. Dit prisma
nu is zoo geplaatst, dat een straal, welke van eenig punt
/>' komt, gelegen in het vlak e/", na bij d eene totale re-
flectie ondergaan te hebben, wederom door het spiegeltje
naar het oog wordt teruggekaatst, en de pupil binnentreedt
gelijktijdig met den straal, die van p, in de optische as ge-
legen, door de opening c van het spiegeltje gaat.

Deze toestel onderscheidt zich dus daarin van de vorigen,
dat het oog, door de opening van het spiegeltje heen, onmidde-
lijk het gezigtsveld van het mikroskoop ziet. Er heeft derhal-
ven geene projectie der hierdoor waargenomen beelden plaats,
maar daarentegen worden de zich in het vlak ef bevindende
voorwerpen, de hand des teekenaars, het papier enzv., gepro-
jicieerd op het gezigtsveld, zoodat ten slotte het oogmerk,
om beide terzelfder tijd in één vlak te zien, eveneens bereikt
wordt, terwijl deze toestel het voordeel heeft van de gele-
genheid te verschalTen, om gemakkelijker in eene zittende
houding te arbeiden.

182. Het gebruik van alle deze toestellen vordert eenige
voorzorgsmaatregelen, om hunne werking zoo volkomen mo-
gelijk te doen zijn. Later, wanneer ik over het teekenen en
over het meten van mikroskopische voorwerpen opzettelijk
handelen zal, zal ik tevens op die voorzorgen opmerkzaam
maken, welke bij hunne aanwending lot deze bepaalde oog-
merken in acht moeten genomen worden. Hier zij het vol-
doende aan te teekenen, dat het vlak, waarop het beeld
wordt geprojicieerd, steeds weinig licht behoort terug le
kaatsen, ten einde de opening der pupil zoo groot moge-
lijk zij. Geschiedt dus de projectie op een daaronder ge-

plaatst wit papier, daü moet men, iietzij met de hand
of door eenig ander voorwerp daarop eene schaduw laten
vallen. Eene zwart gekleurde oppervlakte, b. v. van eene
lei, voldoet doorgaans het best, en daar men hierop tevens
met eene griffel teekenen kan, zoo wend ik dezelve bij voor-
keur aan.

183. Eindelijk meen ik ook nog hier ter plaatse van eeue
handelwijze gewag te moeten maken, welke, ofschoon dc
rigting der lichtstralen daardoor gecnerlei verandering on-
dergaat, echter in bedoeling na overeenstemt met dc aan-
wending der reeds vermelde katoptrische hulpmiddelen. Ik
meen het projicieren der beelden, die het eene oog waar-
neemt, op die, welke door het andere oog gezien worden.
Men noemt dit het dubbelzien. Wanneer men eenig on-
doorschijnend ligchaam, b. v. eenen vinger op eenigen af-
stand voor het eene oog houdt, zoodat een eenigzins verwij-
derd voorwerp daardoor voor dit oog bedekt is, dan zal men
hetzelve met het andere oog nog ontwaren, en bij eene ze-
kere rigting van dit laatste zal het schijnen, als of men het
voorwerp door den vinger heen ziet. Iets dergelijks zal men,
na eenige oefening, door het mikroskoop zien. Wanneer
men met het eene oog het voorwerp in het gezigtsveld waar-
neemt, en met het andere naar eenig ter zijde van het
mikroskoop gehouden ligchaam, b. v. een potlood, eenen pas-
ser, enzv. ziet, dan zal het schijnen als of deze zich ge-
lijktijdig met het voorwerp in het gezigtsveld vertoonen. Ziet
men b. v. met het linker oog door het mikroskoop, en heeft
men ter regter zijde van hetzelve een stuk papier geplaatst,
dan zal het gezigtsveld cn het papier op elkander gcproji-
cieerd zijn, en men zal op het laatste de omtrekken der

Dit dubbelzien vordert wel is waar eenige oefening, doch
men kan zich deze handelwijze echter spoedig eigen ma-
ken, hetgeen ik aan beginnende waarnemers niet genoeg
kan aanbevelen, eensdeels omdat het de eenvoudigste wijze
is om de beelden te projicieren, en anderendeels, omdat
het de eenige is, waarbij volstrekt geen verlies aan licht
ontstaat. Dit voordeel inzonderheid is zeer belangrijk, want
bij alle de vroeger vermelde handelwijzen is men, bij eenig-
zins aanzienlijke vergrootingen, genoodzaakt de voorwerpen
sterk te verlichten, waardoor de waarneming hunner fijnste
bestanddeelen zeer benadeeld wordt, liij het dubbelzien heeft
men daarvoor niet te vreezen, en de eenige voorzorg die
men nemen moet, len einde de illusie meer volkomen te
maken, bestaat daarin: dal men aan de oppervlakte, waarop
het beeld zal geprojicieerd worden, bij voorkeur eene kleur
geeft, die zoo na mogelijk met die van het gezigtsveld over-
eenstemt, aan welk oogmerk papier van verschillende tinten,
op de voorwerplafel geplaatst, het best beantwoordt.

184. Pe omgekeorde rigting, welke alle beelden in za-
mengestelde mikroskopen aannemen, beeft wel is waar op
de juistheid der waarneming volstrekt geenen invloed, doch
desniettemin is dezelve zeer lastig in die gevallen, waar men
genoodzaakt is de voorwerpen onder het mikroskoop te prae-
parcren.

Door veel oefening kan men dit bezwaar wel voor een
groot deel te boven komen, doch ik twijfel echter, of wel
ooit iemand volkomen even goed bij deze omgekeerde stel-
ling der beelden onder het zamengestelde mikroskoop zal
leeren arbeiden, als onder het enkelvoudig mikroskoop en de
loupe. Zij althans, die niet dagelijks de eenmaal met veel
moeite verkregen vaardigheid onderhouden, zullen telkens
ondervinden, dat de bewegingen van onze handen en vingers
slechts dan de meeste vastheid, juistheid en fijnheid bezit-
ten, wanneer zij in de rigting geschieden, waaraan ons de
vergelijking tusschen de gezigtsindrnkken en de gevoelsin-
drukken van kindsbeen af gewend heeft.

Het is derhalven niet onbelangrijk dit gebrek van het za-
mengesteld mikroskoop te verbeteren. Zulks kan echter niet
geschieden zonder eenige opoffering. Door het gewone ge-

tal van glazen toch laat zich zulk een regtkeering der beel-
den niet bewerkstelligen. Steeds moeten er tot dit doel
meerdere glasoppervlakten op den weg der stralen gesteld
worden, en daar elk derzelve eenig verlies aan lichtsterkte
met zich brengt, zoo spreekt het van zelf, dat men door
zulk een regtkeerend mikroskoop nimmer het voorwerp zoo
scherp ziet, als door een ander, waarin zich de beelden
omgekeerd vertoonen.

Dit leidt reeds dadelijk tot den regel: dat men daar, waar
het op naauwkeurigheid en scherpte der waarneming aankomt,
zich nimmer van de verschillende middelen tot regtkeering
bedienen moet. Als vast bestanddeel der optische inrigting

tijdelijk bestanddeel, dat men naar willekeur gebruiken, en
wcdcr^ verwijderen kan, zijn zij daarentegen van het groot-
ste nut.

184. Er zijn twee verschillende handelwijzen, waarop de
regtkeering der beelden kan bewerkstelligd worden; de eerste
berust op katoptrische, de tweede op dioptrische grondbe-
ginselen. Beiden, inzonderheid de laatste, laten dan nog
onderscheiden wijzigingen toe.

Reeds zagen wij (§ 176), dat, indien een prisma, hetzij
regthoekig gebogen zijnde, gelijk in fig. 78^en 79, of van
den vorm als dat in fig. 80, op den weg der lichtstralen
gesteld wordt, de beelden cene halve omkeering ondergaan,
even als wij ini eenen gewonen spiegel ziende, alles wat
regts is links, en alles wat links is regts waarnemen, ter-
wijl dc verhouding tusschen boven en onder dezelfde blijft.
Het eenige dus dat men te doen heeft, om de omkeering, en
derhalven in een zamengesteid mikroskoop dc regtkeering van

het beeld, volkomen le doen zijn, is eene tweede terugkaat-
sing tc doen plaats hebben, welke geschiedt in een vlak, dat
regthoekig gesteld is op het vlak, waarin dc eerste terug-
kaatsing geschiedt. Men zoude dus een tweede regthoekig
prisma met een der regthoeksvlakken zoodanig boven het
oculair kunnen plaatsen, dat het hypothenuscvlak regthoekig
gesteld was op dat van het eerste prisma. Wanneer mea
dan, van ter zijde ziende, de stralen opving, die door de
andere regthoekvlakte naar buiten treden, dan zoude men
een geheel om- cn dus regtgekcerd beeld waarnemen.

Zulk eene houding, waarbij men in eene horizontale rigting
van ter zijde in een mikroskoop ziet, zoude echter zeer lastig
zijn, en althans volstrekt niet geschikt, om het praepareren op
de voorvverptafel gemakkelijker te maken. Men kan ecbter
hetzelfde regthoekige prisma ook op eene andere wijze aan-
wenden, die beter aan dit oogmerk beantwoordt. Indien
men het namelijk in de houding plaatst, zooals het in fig. 86
A is voorgesteld, d. i. met de hypothenusevlakte uv in even-
wijdige rigting met de optische as van het mikroskoop, dan
zullen de stralen 0, A, c, d bij hunne intrede van hetzelve
gebroken, en vervolgens bij d', c', Z»', a' aan de hypothe-
nusevlakte teruggekaatst worden naar tZ", c", b", a''. Zulk
een prisma kan derhalven in deze houding, hetzij in de buis
van het mikroskoop, of vóór het oculair worden geplaatst;
en wanneer hetzelfde geschiedt in een mikroskoop, dat reeds
voorzien is van een terugkaatsend prisma, dan kan de waar-
nemer in dezelfde rigting blijven zien als vroeger, d. i. in
de horizontale, indien dit prisma regthoekig is, of onder
eenen zekeren hoek, van b. v. wanneer, gelijk bij dat
in fig. 80, de terugkaatsing onder zulk eenen hoek geschiedt.
Zelfs kunnen tvvco regthoekige prismata in dc houding als

in flg. 86 A en B digt boven elkander in de buis van een
vertikaal mikroskoop gebragt worden, zoodat bij de regtkee-
ring van het beeld ook de vertikale stelling behouden blijft.

Hel is derhalven op deze wijze mogelijk niet alleen het
beeld weder in de oorspronkelijke rigting van het voorwerp
te brengen, maar zulks ook met behoud van de voordeelen,
die voor het praepareren op de voorwerptafel, aan de verti-
kale of eene daarvan weinig afwijkende stelling van het mi-
kroskoop verbonden zijn. Bovendien blijft de verbetering der
aberratiën dezelfde, dewijl er geen grooter getal bolle glas-
oppervlakten dan anders gebezigd wordt.

Doch tegenover deze gunstige eigenschappen slaat een zeer
belangrijk nadeel. Het verlies aan licht is bij dezen reglkee-
ringsloeslel veel aanzienlijker dan bij eenigen anderen. Uit de
beschouwing van fig. 86 blijkt dadelijk, dat evenwijdige stra-
len onder eenen hoek van 45° op de eene regthoekvlakte
moeien vallen, om onder denzelfden hoek weder de andere
te verlaten. Bij dezen schuinschen inval wordt het meerendeel
der slralen, eerst aan de oppervlakte obv en vervolgens aan
de andere sou teruggekaatst, zoodat een betrekkelijk klein ge-
deel le aan deze zijde naar buiten treedt, en in werkelijk ge-
bruik komt. Zijn nu bovendien twee zulke prismata boven
elkander gesteld, dan is het verlies aan licht zoo groot, dat
slechts zeer weinige stralen van die, welke van het voorwerp
uilgaan, tot het oog geraken, en men, in weerwil van eene
slerkö kunstmatige verlichting van het voorwerp, deszelfs om-
trekken slechts flaauw bespeurt. Elk, die twee zulke pris-
mala bezit, kan zich hiervan overtuigen. Indien slechts een
der beide prismala het licht «chuins invallend opvangt, dan
is het verlies wel is waar veel geringer, doch ook dan nog
zoo groot, dat naar mijne meening alleen dan van dit hulp-

middel zoude mogen gebruik worden gemaakt, indien er geeu
ander bestond, dat tot hetzelfde doel leidt.

18S. Beschouwen wij tbans de dioptrische handelwijzen,
die hier in aanmerking kunnen komen. Ofschoon in eigenlijk
wezen niet verschillende, daar allen ten doel hebben door
tusschenbrenging van eene of meerdere lenzen eene omkeering
van het beeld te weeg brengen, zoo willen wij dezelve ech-
ter duidelijkheidshalve tot twee hoofdwijzen brengen, waarvan
de eerste beoogt de omkeering reeds nabij het objectief, de
andere in het oculair te doen plaats grijpen.

Op eiken afstand, mits langer zijnde dan de brandpunts-
afstand , kan men achter eene lens het beeld doen ontstaan
van eenig daarvoor geplaatst voorwerp. Hetzelfde geldt dus
ten opzigte van het objectief van een zamengesteld mikros-
koop. Wanneer men, in stede van het voorwerp digt bij
deszelfs brandpunt te brengen, gelijk vereischt wordt, om het
beeld vóór het oogglas te doen vallen (§ 146), het voorwerp
al verder en verder van het objectief verwijdert, dan nadert
het beeld de tegenovergestelde oppervlakte meer en meer,
en wordt tevens allengs kleiner, lot dat eindelijk, wanneer
beider afstanden van het optische middelpunt gelijk zijn aan
den dubbelen brandpuntsafstand van het objectief, luchtbeeld
en voorwerp even groot zijn, terwijl vervolgens, door nog
grootere verwijdering van het laatste, het eerste kleiner dan
dit wordt. Indien men nu het omgekeerde luchtbeeld, even
als of het een voorwerp ware, door een zamengesteld mi-
kroskoop beziet, dan zal het schijnbeeld zich in de oorspron-
kelijke rigting van het voorwerp vertoonen.

Op dit beginsel steunt de inrigting van het pankratisch
(van •jTciu alles en Kparsu zy») mikroskoop, aldus ge-

noemd, omdat men, alleen door verandering in de plaats van
het luchtbeeld te brengen, de vergrooting binnen tamelijk
ruime grenzen kan versterken of verminderen. Fig. 87 moge
zulks verduidelijken; A en B stelt een gewoon doubletstel-
sel van aplanatische lenzen voor, waaraan men natuurlijk de
voorkeur boven eene enkele lens geeft, dewijl het hier van
groot belang is het luchtbeeld in al deszelfs deelen zoo vol-
komen mogelijk aan een waar voorwerp gelijk te maken. De
oververbetering van dit stelsel behoort daarom ook zeer
gering te wezen. Een voorwerp ab zal dan, op behoor-
lijken afstand van het brandpunt p geplaatst zijnde, in b'a'
een omgekeerd beeld vormen. Dit beeld vóór een tweede
objectiefstelsel CD vallende, zal in a''b" wederom een beeld
geven, hetwelk de oorspronkelijke rigting van het voorwerp
zal hebben aangenomen. Dit beeld kan nu, hetzij als zoo-
danig op een scherm worden omgevangen, en men heeft
dan een regtkeerend beeldmikroskoop, of men kan hetzelve
door een gewoon oculair beschouwen, als wanneer men een
regtkeerend zamengesteid mikroskoop zal hebben. j

Indien het stelsel GD het objectief van een zamengesteid
mikroskoop is, dan is het duidelijk, dat, voor hetzelfde oog,
de afstand van het beeld b'a^ van de onderste oppervlakte
der dubbellens D steeds dezelfde moet blijven. Om dus de
vergrooting te wijzigen wordt vereischt, dat beide stelsels,
AB en CD elk in eene afzonderlijke buis bevat zijn, waarvan
de eene over de andere glijdt. Door den afstand tusschen
de beide stelsels grooter te maken, zal dan ook het beeld
b'a' in grootte toenemen, doch omgekeerd verminderen, door
de beide stelsels digter bij elkander te brengen; totdat ein-
delijk wanneer beider brandpunten in één vallen, er zich
geen beeld meer daartusschen vormt, en de vergrooting bij

gevolg nul is. De afstanden der brandpunten van beide stel-
sels bepalen dus eene der grenzen voor de beweegruirate;
de andere grens wordt alleen beperkt, eensdeels door het be-
zwaar, hetwelk verbonden is aan eene te groote lengte van
het werktuig, anderendeels door het verlies aan scherpte in
de beelden bij toenemende vergrooting.

Ten einde het gezegde door een voorbeeld op te helderen
willen wij stellen, dat het zamengesteld mikroskoop, waarvan
het stelsel CD het objectief is, op zich zelve gebruikt den
doormeter van eenig voorwerp 23 maal zoude vergrooten.
Stellen wij verders, dat de brandpuntsafstand van het voorste
stelsel bedraagt 10 millim., en dat de lengte der beide over
elkander glijdende buizen eene beweegruimte van 3b millim.
toelaat, indiervoege dat, wanneer de stelsels het digst bij
elkander gebragt zijn, het beeld op 15 millim., cn, wan-
neer 5iij het verst van elkander verwijderd zijn, op 50 mil-
lim. achter het optische middelpunt van het stelsel AB valt.
Dan zal, in het eerste geval, de grootte van het beeld (z. de

grooter zijn, dan het voorwerp, en het geheele cijfer der
vergrooting dus zijn 25 X 4 — 100; terwijl het voorwerp

zich op eenen afstand zal bevinden van gQ^^^Q —
millim. van het optische middelpunt van het voorste stelsel.

Tusschen deze beide uiterste vergrootingscijfers S en 100
in 5 liggen dan al de overige.

Het is duidelijk, dat elk gewoon zamengesteld mikros-
koop tijdelijk in een pankratisch kan veranderd worden, door
in de plaats van een gewoon objectiefstelsel een pankratisch
objectief te gebruiken. Ten einde een groot gezigtsveld te
erlangen, hetgeen het arbeiden op de voorwerptafel gemak-
kelijker maakt, is voor zulk een geval aan een Ramsdensch
oculair de voorkeur te geven boven dat van Huygens.

186. Zulk een pankratisch objectief zoude dus als een
zeer wcnschelijk bijvoegsel tot elk zamengesteld mikroskoop
moeten worden beschouwd, indien er niet nog eene andere
handelwijze bestond, welke ten minste even goed aan het
hoofdoogmerk, de regtkeering der beelden namelijk, beant-
woordt, en het voordeel heeft van minder kostbaar tc zijn,
omdat hiertoe geene achromatische dubbellenzen volstrekt ge-
vorderd worden. Men kan namelijk de regtkeering in het
oculair verplaatsen, op dezelfde wijze als men zulks gewoon
is te doen in den verrekijker, wanneer deze ingerigt is voor
het zien naar aardsche voorwerpen.

Daartoe kan het oculair op meer dan eene manier ge-
wijzigd worden. De eenvoudigste is die, welke voorgesteld
is in lig. 88. De lens A is een gewoon collcctiefglas, dat,
even als in elk ander geval (z. fig. 72 EF), de stralen, die
van het objectief komen, tot een omgekeerd beeld ba ver-
eenigt. Wanneer nu het voorwerp op den vereischten af-
'stand van het objectief geplaatst is, dan zal dit beeld op
eenen zoodanigen afstand vau de tweede lens B komen te
liggen, dat er op niet te grooten afstand daarachter in ab'
een tweede, doch nu rcgtgckcerd beeld ontstaat, hetwelk

dan door hel oogglas C vergroot kan beschouwd worden. Zulk een
reglkeerend oculair, als in de figuur is voorgesteld, kan derhalven
beschouwdworden als bestaande uit een gewoon Huygenssch
oculair A en B, en een oogglas C. Doch hetzelve laat nog ver-
scheidene wijzigingen toe. In de plaats van door dit laatste glas
alleen, kan het regtgekeerde beeld, hetzij door een Huy-
genssch, of nog beter, uithoofde van het grootere veld (1), door
een Ramsdensch oculair beschouwdworden, zooals in fig. 89,
waar a'b' hel regtgekeerde beeld voorstelt, hetwelk zich vóór
de voorste lens van een oculair dezer laatste zamenstelling
bevindt. Hieruit vloeit dadelijk voort, dat elk, die bij zijn
mikroskoop twee oculairen bezil, lietzelve in een reglkeerend
mikroskoop kan veranderen, door het eene oculair op eenen
zekeren afstand, met behulp eener buis die beiden vereenigt,
boven het andere te plaatsen. Wel is waar zullen dc beel-
den zich dan niet zoo scherp en vrij van aberratie vertoo-
nen, als wanneer men door één oculair alleen waarneemt (2),
doch voor het praktische doel, dat men beoogt, het prae-
parcren der voorwerpen namelijk voor een nader naauwkeurig
onderzoek, is zulks ook minder noodig. Het pankratisch be-
ginsel kan hier overigens ook in toepassing worden gebragt.

(1) Waarschijnlijk zal eene Ilerschelsche aplanatische doiiblet hier
nog beter -voldoen (z, bh 207),

(2) De theorie leert, dat de hoegrootheid der aberratie verminderen
moet, in reden van het vierkant van het aantal der in een oculair ge-
bruikte glazen, indien deze op de behoorlijke afstanden van elkander ver-
wijderd zijn; zoodat derhalven, bij een oculair, dat uit vier glazen bestaat,
de aberratie vier maal geringer zoude zijn, dan indien het uit slechts twee
glazen was zamengesteld. Hier is echter een van die gevallen, waar de
ervaring of met de theorie in strijd is, of hare eischen niet volkomen ver-
vullen kan, want elke lens, die boven het getal van twee, tot zamenstel-
ling van een oculair vvordt gebezigd, vermindert niet alleen de lichtsterk-
te, maar ook de netheid van het beeld.

waot door verwijdering van de lens G fig. 88, of van het
tweede oculair CD, fig. 89, van de lens B, neemt de ver-
grooting toe, terwijl zij afneemt, door de lenzen tot elkan-
der te doen naderen. Wanneer men echter gewone ocu^
lairen onderling verbindt, dan zal het verschil bij eene ge-
lijke mate van verlenging minder aanzienlijk wezen, dan bij
het gebruik van een pankratisch objectief, omdat de brand-
puntsafstanden van de niet verbeterde lenzen der eersten lan-
ger moeten zijn.

Een bezwaar, dat tegen de verplaatsing der regtkeering van
het beeld tusschen de glazen van het oculair zoude kunnen
worden aangevoerd, is de meerdere lengte, welke het mi-
kroskoop daardoor verkrijgt. Werkelijk zullen sommigen, die
beproeven mogten, om, naar de zooeven gegeven aanwijzing,
een tweede oculair op eenigen afstand boven het eerste te
plaatsen, bevinden, dat hun werktuig daardoor zoo lang wordt,
dat zij moeite hebben daardoor behoorlijk te zien, en tevens
met de handen op de voorwerpplaat te arbeiden. Dit be-
zwaar ontspruit echter niet zoo zeer uit het beginsel van een
regtkeerend oculair, dan wel uit de te grootte hoogtedie
vele vervaardigers buiten noodzakelijkheid aan hunne werk-
tuigen geven.

Tevens leert men bij zulk eene gelegenheid het voordeel
kennen van de buis van het mikroskoop te kunnen verkor-
ten (§ 164). Dat men alsdan met gewone ocülairen zeer
wel een regtkeerend mikroskoop van eene matige lengte kan
daarstellen, moge uit het volgende voorbeeld blijken. Van
een klein, dagelijks door mij gebruikt mikroskoop van Ami-
ci (1), kan de helft der buis verwijderd worden. Wanneer

dit geschied, en er behalven een Huygenssch oculair nog
een Ramsdensch met eene verlengbuis op geplaatst is, waar-
door het mikroskoop regtkeerend is geworden, dan bedraagt
de hoogte van het geheele werktuig tot aan de tafel 32 cen-
tim. , zoodat men nog met veel gemak in eene zittende
houding arbeiden kan. Ook lijdt het geen twijfel, of men
zoude, door, naar gelang men de lengte der buis vermindert,
sterkere lenzen in de oculairen te gebruiken, regtkeerende
mikroskopen kunnen daarslellen, die nog aanzienlijk veel kor-
ter zijn.

Over het geheel genomen schijnt het mij toe, dat de
laatste handelwijze (1) de voorkeur verdient boven de eerste,
omdat zij eenvoudiger, minder kostbaar en even doelmatig
is, want het pankratisch objectief geeft wel eene grootere
speelruimte voor de vergrooting, doch dit voordeel is hoogst
gering, daar men voor de geringste vergrootingen, bij welke
men praepareert, toch altijd liever eene loupe zal gebruiken,
en bij de sterkere, die b. v. 30 maal te boven .gaan, de
beweging onzer handen niet meer vast en zeker genoeg
is, om met vrucht daarvan gebruik te maken. Het komt
mij daarom wenschelijk voor, dat de vervaardigers van mi-
kroskopen meer algemeen, dan tot nu toe het geval is ge-
weest, bij dezelven een regtkeerend oculair voegen, hetwelk.

kleineren vertikalen toestel, welke voor het gebruik van dezelfde objectie-
ven en oculairen, die bij het eerste behooren, geschikt is. Het is deze,
welke boven bedoeld is.

(1) Nog moet ik hier doen opmerken, dat bij katadioptrische mikroskopen
de regtkeering van het beeld op dioptrische wijze, alleen door het oculair
kan bewerkstelligd worden; tenzij men door het katoptrisch objectief zich
een beeld laat vormen, dat men vervolgens door een gewoon dioptrisch
zamengesteld mikroskoop beziet. Op die wijze zoude een katadioptrisch
pankratisch objectief ontstaan.

gelijk boven gebleken is, dan zoo zoude kunnen ingerigt zijn,
dat het uit twee oculairen bestaat, die ook elk op zich zelve
kunnen worden aangewend. Zulk eene bijvoeging, waardoor
de prijs van een mikroskoop schier geene verhooging kan on-
dergaan, zoude veel doelmatiger zijn, dan dc vervaardiging
vau zoogenaamde dissectiemilcroslcopen, welke volgens de
boven ontwikkelde beginselen zijn ingerigt, en, hoezeer ge-
heel voldoende aan het eigenlijke oogmerk, waartoe zij be-
stemd zijn, den bezitter in de noodzakelijkheid brengen zich
nog bovendien een ander mikroskoop, voor meer naauwkeu-
rig onderzoek bestemd, aan te schaffen.

Men vergetc nimmer, dat tot vermeerdering van het getal
der beoefenaren eener wetenschap, welke stoffelijke hulpmid-
delen tot hare beoefening vordert, niets krachtiger medewerkt,
dan die stoffelijke hulpmiddelen, niet alleen zoo goed, maar
ook zoo goedkoop mogelijk te maken.

187. Eenigzins moeilijk is de beantwoording der vraag:
of, — nu het zamengesteld mikroskoop niet alleen door des-
zelfs meerdere scherpte cn andere deugden, als werktuig tot
waarneming boven het enkelvoudig mikroskoop te verkiezen
is, maar het bovendien gelukt is aan hetzelve het eenige
daaraan klevend gebrek, de omgekeerde rigting van het beeld
namelijk, te ontnemen, — men voortaan het enkelvoudig
werktuig geheel zal kunnen ontbecrcn? Waarschijnlijk zullen
velen, die een regtkeercnd zamengesteld mikroskoop bezitten,
en zich aan deszelfs gebruik gewend hebben, deze vraag
met ja beantwoorden, en men moet erkennen, dat het
enkelvoudig mikroskoop daardoor werkelijk in zeer vele geval-
len ontbeerlijk gemaakt is, terwijl het grootere gezigtsveld
en de verdere afstand der objectieven van het voorwerp niet

te miskennen voordeelen zijn. Anderen zullen daarentegen
met V. Mohl (1) de voorkeur blijven geven aan het enkel-
voudig mikroskoop, bij hetwelk het hoofd voorover gebogen
en het oog, gedurende het arbeiden, digt boven de han-
den wordt gehouden. Hier komt natuurlijk veel op ge-
woonte aan.

Eene meer gewigtige bedenking schijnt de mindere opti-
sche volkomenheid van het regtkeerend mikroskoop in verge-
lijking met het enkelvoudige, vooral wanneer dit van dou-
bletten voorzien is. Inderdaad komt het mij niet waarschijn-
lijk voor, dat het eerste in dit opzigt ooit geheel met het
laatste zal kunnen wedijveren, eensdeels uit hoofde van het
groote getal der terugkaatsende oppervlakten, anderendeels
omdat eene volledige verbetering der aberratiën bij de meer-
dere zamengesteldheid hier moeilijker bereikbaar schijnt dan
bij het gewone zamengesteid mikroskoop, inzonderheid wan-
neer het pankratischc beginsel in toepassing wordt gebragt,
daar elke verandering in den onderiingen afstand der len-
zen met eenige verandering in den graad van verbetering
gepaard gaat (z. § 139). Echter moet men erkennen, dat
bij de geringe vergrootingen, waarlty het regtkeeren der
beelden alleen te pas komt, deze invloed weinig merkbaar
is, terwijl bovendien, wanneer men zich tot eene kleinere
speelruimte in de afwisseling der vergrooting bepaalt, het
niet moeilijk is den regtkeerenden toestel zoodanig in te rig-
ten, dat de beelden cene genoegzame scherpte bezitten, die
volkomen toereikend is voor het doel, waartoe de inrigting
bestemd is.

den voorrang blijven behouden, t. w. door de kleinheid van
deszelfs bestek, waardoor het op reizen en wetenschappe-
lijke wandelingen een gemakkelijk draagbaar werktuig is; en
daarom zal het voor hem, wiens werkkring zich niet bin-
nen de grenzen van het enge studeervertrek bepaalt, maar
die de natuur te midden der natuur zelve wil bestuderen,
altijd onmisbaar blijven.

488, De meeste mikroskopische waarnemingen vorderen
de aanwending van eenen toestel tot verlichting der voorwer-
pen, eensdeels ten einde deze met behoud der horizontale
stelling van de voorwerptafel op eenen helderen achtergrond
te kunnen zien, anderendeels ten einde zoowel bij het on-
derzoek van doorschijnende als bij dat van ondoorschijnende
ligchamen, het door- of opvallend licht naar gelang der om-
standigheden te kunnen wijzigen.

De verlichtingstoestel maakt daarom steeds een belangrijk
deel van elk mikroskoop uit, cn hoewel men niet hoopen
kan door eene goede verlichting immer een slecht mikroskoop
tot een goed te maken, zoo zal echter de werking van een
mikroskoop, welks overig optisch gedeelte de meeste volko-
menheid bezit, steeds meer of minder gebrekkig blijven, in-
dien er de middelen aan ontbreken, om de voorwerpen op
zulk eene wijze te verlichten, welke voor hunne eigendom-
lijkheid de meest gepaste is.

Dat doorschijnende en ondoorschijnende voorwerpen elk
eenen bijzonderen toestel tot verlichting vorderen, spreekt
van zelf, doch elk mikroskopisch waarnemer zal bovendiea
bevinden, dat de aard der voorwerpen ook in andere opzig-

ten den aard der verlichting bepaalt, dat sommige een sterk,
andere een zwak licht vorderen, dat eenige zich het best ver-
toonen bij paralel, anderen bij divergerend of bij convergerend,
wederom andere bij schuins invallende lichtstralen. Reeds dit doet
zien, dat de verlichtingstoestel aan verschillende vereischten
moet beantwoorden, en dat hare doelmatige inrigting eene der
hoofdvoorwaarden is van de bruikbaarheid van een mikroskoop.

Wanneer men de mikroskopen van onderscheiden vervaar-
digers onderling vergelijkt, zal men bespeuren, dat, ter-
wijl zij het omtrent de wijze, waarop de objectieven en
oculairen moeten zijn vervaardigd en ingerigt, tamelijk wel
eens blijken te zijn, er daarentegen in de verlichtingstoestel-
len nog veel verschil wordt opgemerkt. Dit verschil kan al-
leen daaraan worden toegeschreven, dat het grondbeginsel,
hetwelk elk hunner leidt, hoewel op zich zelve beschouwden
voor sommige gevallen volkomen waar, veelal le eenzijdig
en te uitsluitend wordt toegepast, met verwaarlozing van an-
dere grondbeginselen, die in andere gevallen evenzeer hunne
toepassing vinden. In het laatste gedeelte van dit werk zal
de lezer de bewijzen hiervoor aantreffen, bij'de nadere be-
schrijving der toestellen zelve, terwijl ik mij hier bepalen
zal bij de ontwikkeling der regelen, die tot eene goede ver-
lichting der mikroskopische voorwerpen behooren te worden
in acht genomen, daarbij uitgaande van een algemeen stand-
punt, welks juistheid zoowel door de theorie als door de er-
varing gestaafd w(3rdl.

489. In de eersle en voornaamste plaats willen wij daar-
toe stilstaan bij de verlichting met doorvallend licht, omdat
/deze de bij het onderzoek meest gebruikelijke is. "

wing, omdat bij het gewone zien, buiten het mikroskoop^
het oog minder aan deze verhchtingswijze gewoon is, dewijl
men verreweg de meeste voorwerpen van boven verlicht waar-
neemt.

Indien echter het eenige middel, om ook met het bloote
oog de voorwerpen te zien, daarin bestond, dat men dezelve
op eenen verlichten achtergrond plaatste, zoodat het netvlies
schaduwbeeldjes van dezelve opving, dan zoude het blijken,
dat in het wezen der zaak de verlichting van voorwerpen,
die met het bloote oog zullen gezien worden, en van die-
gene, welke door het mikroskoop worden bescliouwd, aan
gelijke voorwaarden voldoen moeten.

Hetgeen vroeger (§ 97) omtrent het zien met het bloote
oog bij doorvallend licht gezegd is, kan dus op het mikros-
kopische zien bij dezelfde verlichtingswijze, als van onmid-
delijke toepassing geacht worden. Echter bestaat tusschen
beiden één belangrijk verschil, hetwelk wij hier niet uit het
oog moeten verliezen. Zoowel bij het zien met het bloote
oog, als door het mikroskoop, zal men over het algemeen
een voorwerp in deszelfs geheel het best dan waarnemen,
wanneer de lichtstralen gelijkmatig vallen op alle punten van

neming van sommige bijzonderheden in hetzelve is het dik-
werf voordeelig het in eene zoodanige rigting door het licht
te doen treffen, dat het eene gedeelte anders dan het an-
dere daardoor beschenen wordt. Bij hot gewone zien keeren
wij daarom het voorwerp in die stelling naar hot licht,
waarbij wij deze bijzonderheden het duidelijkst waarnemen.
Men heeft b. v. eene glasplaat, waarin, uithoofde eener ge-
brekkige menging, zoogenaamde striae aanwezig zijn. Deze
zullen welligt bij eene zekere slelling der plaat niet waar-

neembaar zijn, omdat de daardoor veroorzaakte afwijking der
lichtstralen alsdan te gering is, om een schaduwbeeld op
het netvlies te weeg te brengen; doch door dezelfde glas-
plaat in eene eenigzins veranderde stelling tegenover het licht
te houden, vertoonen zich de Striae duidelijk, dewijl de af-
wijking der lichtstralen, die het gevolg is van het verschillend
brekend vermogen der onderscheiden aaneengrenzende lagen,
nu groot genoeg is, om eenen indruk op het netvlies te
veroorzaken. Hebben wij een dergelijk schoon kleiner glas-
plaatje onder het mikroskoop, of wel, hetgeen hetzelfde is,
een mengsel van twee zich niet dadelijk vermengende voch-
ten, welke een verschillend brekend vermogen bezitten, b. v.
zwavelzuur cn water, dan kan het zeer wel gebeuren, dat
wij van de ook hier werkelijk aanwezige Striae bij eene zekere
rigting van het doorvallend licht niets bespeuren. De inrig-
ting van een mikroskoop nu laat niet toe de stelling der
voorwerpen even zoo te veranderen, als zulks bij het zien
met het bloote oog kan geschieden, maar daarom moet hier
het omgekeerde plaats hebben, d, i. terwijl bij het gewone
zien de voorwerpen in de gunstigste stelling tegenover het
licht worden gebragt, moet bij het zien door een mikroskoop
de verlichtingstoestel zoo zijn ingerigt, dat het licht in de
gunstigste stelling ter waarneming van het voorwerp kan ge-
bragt worden. En werkelijk zoude men bevinden, indien
men op de zoo even als voorbeeld gekozen glasplaat, of op
het mengsel van twee vochten, het licht in eene schuinsche
rigting liet invallen, dat dan de blijken van gebrekkige men-
ging te voorschijn komen.

Iets dergelijks nemen wij in talrijke andere gevallen waar.
Een dun voorwerp, b. v. eene 'strook papier, met den smal
len kant naar hel oog gekeerd, wordt gemakkelijker waar-

neembaar, zoodra het door de stelling tegenover het licht^
eene slagschaduw werpt. Even zoo is het alleen bij eene
schuins invallende verlichting mogelijk, sommige moeilijk zigt-
bare mikroskopische voorwerpen, b. v. de dwarsstreepjes op
de schubbetjes van sommige vlinders, te onderscheiden, om-
dat zich alsdan aan derzelver tegen het licht overslaande
zijde eene slagschaduw vormt.

Bij volkomen ondoorschijnende ligchamen is het alleen do
onderschepping der lichtstralen, welke het voorwerp zigtbaar
maakt. Hier kan derhalven de betrekkelijke onderlinge rig-
ting der lichtstralen die tot verlichling dienen, slechts van
weinig invloed zijn. Doch de meeste voorwerpen, die onder
hel mikroskoop bij doorvallend licht onderzocht worden, zijn
meer of minder volkomen doorschijnend, en het is alleen het
brekend en terugkaatsend vermogen, dat zij op de door dezelve
vallende lichtstralen uitoefenen, waardoor een gedeelte van deze
niet tot hel oog geraakt, en ten gevolge hiervan zulke voorwer-
pen zigtbaar worden. Nu is het duidelijk, dat het geenzins
onverschillig kan zijn, of paralelle, divergerende of converge-
rende stralen zulke voorwerpen IrefTen, maar tevens ook dat
men aan geene dezer drie betrekkelijke rigtingen eene on-
bepaalde voorkeur kan toekennen, daar het geheel van den
vorm der oppervlakten van de voorwerpen afhangt, of zij
zich bij eene derzelve het duidelijkst zullen vertoonen. Een
uiterst dun krislalplaalje b. v., hetwelk met deszelfs platte
oppervlakte naar hel oog des waarnemers ligt toegekeerd,
zal niet meer zigtbaar zijn, indien hetzelve door paralelle
loodregt van onderen daarop vallende stralen verlicht wordt,
terwijl het daarentegen nog waargenomen zal kunnen wor-
den, indien divergerende stralen deszelfs oppervlakte IrefTen,
omdat dan de schuins invallende stralen sterker gebroken

of teruggekaatst wordende, de hoeveelheid licht, die het oog
niet bereikt, aanzienlijker is, en de randen aldus zigtbaar
worden (1).

190. Het is verders vroeger (§ 96) gebleken, dat een
voorwerp dan het best gezien zal worden, wanneer de te-
genstelling tusschen den indruk van dezelfs netvliesbeeldje en
den indruk van het lichtbeeld op het omgevende netvliesge-
deelte het grootst is, doch tevens (§ 84), dat het bloote
oog de voorwerpen bij doorvallend licht geenzins het best
ziet, wanneer dat licht zeer sterk is, maar integendeel be-
ter, wanneer het gezigtsveld zwak verlicht is. De oorzaak
hiervan is toen aangewezen. Ook bij het zien met het

(1) Dez.e verschillende invloed der voorvt^erpen op den gang der licht-
stralen verklaart tevens hoe het komt, dat er, zoowel bij de vervaardi-
gers van mikroskopen, als bij de schrijvers over dit onderwerp, zoo weinig
overeenstemming bestaat in de beantwoording der vraag: welke betrekke-
lijke rigling der stralen lot de verlichting van mikroskopische voorwerpen
de voorkeur verdient. Bij de door Wo lias ton (Philos. Transact. 1829.
p. 13) aanbevolen verlichtingswijze wordt het voorwerp door converge-
rende nog niet in een brandpunt vereenigde stralen getroffen. Brewster
(Treatiso on the microscope, p. 145) is van oordeel, dat het voorwerp
juist in het brandpunt van convergerende stralen moet geplaatst zijn. Het-
zelfde beginsel wordt ook door Dujardin {Manuel de l'olservateur au
microscope, p, 18.) gehuldigd. Kobert (Poggend. Ann. 1846. p. 185)
daarentegen geeft aan eene verlichting met paralelle stralen de voorkeur.
Hetzelfde doet ook Schleiden (Grundzüge der Wissensch. Botanik. I.
p. 102), terwijl eindelijk volgens Pritchard (Micrographia p. 186. note)
moeilijke proefvoorwerpen alleen bij divergerend licht goed te zien zijn.
Reeds uit deze uiteenloopende meeningen raag men besluiten, dat geene
der drie verlichtingswijzen bij uitsluiting de voorkeur verdient, en inder-
daad zal elk waarnemer bevinden, dat, hoewel men, hetzij paralel, hetzij
divergerend, of convergerend licht op de voorwerpen latende vallen, bij
elke dier verlichtingswijzeii*tamelijk goed ziet, de zeer moeilijk waarneem-
bare bijzonderheden van eenig voorwerp zich alleen by eene bepaalde be-
trekkelijke rigting der stralen het best vertoonen, doch tevens dat deze
rigting geenzins dezelfde moet zijn voor alle voorwerpen.

gewapend oog neemt men geheel hetzelfde waar. Zoodra
zeer kleine of zeer doorschijnende voorwerpen in een te sterk
verlicht gezigtsveld geplaatst zijn, worden zij geheel of ge-
deeltelijk onzigtbaar, ten gevolge der binnenwaartsche irra-
diatie op het netvlies. Elk voorwerp vordert daarom eene
voor hetzelve passende intensiteit der verlichting. Voor som.
mige zeer ondoorschijnende voorwerpen kan een zeer gecon-
centreerd licht noodig zijn, doch voor het meerendeel geldt
de regel, dat, naar gelang een voorwerp of deszelfs deelen
moeilijker waarneembaar zijn, het gezigtsveld minder moet
verlicht worden.

191. Wanneer wij nu uitgaan van de hier ontwikkelde
grondbeginselen, dan blijkt dat de verlichtingstoestel de vol-
gende hoofdvereischten in zich vereenigen moet.

1°. Zij moet veroorlooven het licht in alle rigtingen op
het voorwerp te doen vallen, doch tevens zoodanig zijn inge-
rigt, dat hare as weder met zekerheid in de optische as van
het geheele werktuig kan gebragt worden.

2°. Zij behoort de middelen te bezitten, om zoowel para-
lelle, als divergerende en convergerende stralen tot verlich-
ting van het gezigtsveld aan te wenden, naar mate de om-
standigheden en de aard van het voorwerp zulks vorderen.

3°. Eindelijk moet zij veroorlooven het licht naar willekeur
te versterken of te matigen.

192, Het eerste eu noodzakelijkste bestanddeel van eiken
verlichtingstoestel is de spiegel. Bij sommige mikroskopen
treft men alleen eenen hollen spiegel aan; bij andere is de-

zelve aan de eene zijde hol, en aan de andere zijde vlak.
Deze vereeniging van beiden verdient voorzeker de voorkeur,
want bij geringe vergrootingen zal men het best bij paralel
licht, dat door eenen vlakken spiegel is teruggekaatst,kunnen
waarnemen, en bovendien is zulk een spiegel noodig bij de
aanwending der holle spiegeltjes voor de terugkaatsing van
opvallend licht, tenzij de kromming van den hollen spiegel
zoo gering is, dat dezelve eenen bundel convergerende stra-
len daarop werpt, in welk geval deszelfs brandpuntsafstand
echter voor andere, dadelijk te "vermelden, doeleinden we-
der te groot zoude wezen.

Beide spiegels kunnen van glas zijn. Wel is waar ge-
ven, zoowel de voorste als de achterste oppervlakte dan
elk eene afzonderlijke terugkaatsing, doch dewijl hier geene
beelden van voorwerpen maar dat eener geheele verlichte
oppervlakte wordt teruggekaatst, zoo brengt het tweede
beeld geene noemenswaardige verwarring te weeg, en daar
bovendien het licht, hetwelk door metalen spiegels terugge-
kaatst is, gewoonlijk minder helder en wit is, zoo worden
de meerdere kosten voor zulke spiegels besteed volstrekt
niet beloond, gelijk mij bij ondervinding is gebleken. Ai-
leen voor één bijzonder doel, waarop ik later nog zal te-
rugkomen, wordt een vlakke metalen spiegel vereischt, na-
melijk wanneer men het beeld eener verwijderde verdeeling
als mikrometer in het gezigtsveld wenscht op te vangen. Ook
kan dan met vrucht van een terugkaatsend prisma gebruik
worden gemaakt ^in plaats van eenen spiegel. Daar echter
zulk een prisma niet tevens in verband kan worden gebragt
met eenen hollen spiegel, zoo acht ik deze verwisseling min-
der doelmatig. '

vau den hollen moet natuurlijk rond zijn. Wat de grootte
aanbelangt, zoo schaadt wel is waar een te groote doormeter
van b. V. 10—15 centim. niet, doch zij is overbodig, om-
dat altijd slechts een klein gedeelte der teruggekaatste stra-
len in werkelijk gebruik komt. Ik ken geen geval, waarin
een spiegel van meer dan 5 centim. middellijn gevorderd
wordt.

De wijze, waarop de spiegel met den overigen toestel in
verband is gebragt, is verre van onverschillig te zijn. Dat
dezelve, om het opgevangen licht op het voorwerp te kun-
nen terugkaatsen, onder verschillende hoeken moet kunnen
gesteld worden, behoeft naauwlijks vermelding; doch boven-
dien moet ik herinneren aan het zoo even gezegde, dat de
spiegel het licht niet alleen regtstandig, maar in alle rig-
tingen op het voorwerp moet kunnen werpen, en bovendien
met zekerheid weder in die stelling teruggebragt worden,
welke als de normale kan worden aangemerkt, t. w. die,
waarbij het middelpunt van den spiegel in de as van het
geheele mikroskoop ligt. Deze laatste stelling namelijk is
diegene, waarbij het licht gelijkmatig valt op alle deelen van
het vlak, waarin zich het voorwerp bevindt, en waarbij zich
het geheele beeld het duidelijkst vertoont, omdat dan gelijke
hoeveelheden licht langs alle de randen van het voorwerp
voorbijgaan, terwijl het alleen dan noodig is eene schuins
invallende verlichting aan te wenden, wanneer men, na het
beeld in deszelfs geheel overzien te hebben, tot het onder-
zoek van de moeilijk zigtbare bijzonderheden overgaat.

Ten einde het licht in verschillende rigtingen op het voor-
werp te doen vallen, wordt evenwel geenzins gevorderd, dat
de spiegel in alle rigtingen beweegbaar zij, iets dat moeilijk
bestaanbaar is met eene gelijktijdige inrigting om dezelve

ook met juistheid weder te kunnen centreren, en bovendien-
overbodig, dewijl het voorwerp zelve in een vlak kan worden
rondbewogen, en alzoo deszelfs verschillende kanten aan het
licht aanbieden. Eene enkele zijdelingsche beweging van den
spiegel is derhalven volkomen toereikend, zoodanig dat de
optische as van het mikroskoop steeds in het omwentelings-
vlak blijft, waarin de beweging plaats heeft.

De hiertoe gevorderde mechanische toestel veroorlooft on-
derscheiden wijzigingen, welke het hier de plaats niet is op
te sommen. Alleen ter opheldering van het gezegde stip
ik derhalven nog aan, dat het eenvoudigste middel, om het
aangegeven doel te bereiken, bestaat in den beugel, waarin
de spiegel om zijne as beweegbaar is gesteld, te bevestigen
aan eenen dwarsarm of kruk, die om deszelfs eene einde
kan worden rondgedraaid', zoodanig echter, dat dit slechts
naar ééne zijde geschieden kan, en de beweging naar de
andere zijde gestuit wordt, op het oogenblik dat het mid-
delpunt des spiegels weder in de optische as ligt.

Voor eene goede verlichting is het geenzins noodig, dat
de spiegel op en neder kan worden bewogen, en alzoo de
afstand veranderd tusschen de voorwerptafel en den spiegel.
Integendeel, wanneer de eerste, zoo als verkieslijk is (§ 165),
vast staat, dan is het doelmatiger ook den laatsten steeds
op dezelfde hoogte te houden, dewijl het eenige doel, waar-
toe zulk eene plaatsverandering zoude geschieden, t. w. de
vermeerdering of de vermindering van de intensiteit der ver-
lichting, niet dooir den spiegel maar door andere middelen
moet bereikt worden.

195. Als tweede vereischte in eenen verlichtingstoestel
heb ik boven aangeduid, dat de stralen, welke tot verlieh-

ting dienen, naar mate de omstandigheden en de aard der
voorwerpen het vorderen, paralel, divergerend of conver-
gerend moeten kunnen gemaakt worden. Uit het vroe-
ger gegeven overzigt van den gang der stralen door len-
zen (z. § 59—45) blijkt, dat men de keuze tusschen on-
derscheiden middelen heeft, om dit oogmerk te bereiken.
Het eenvoudigste en doelmatigste derzelve bestaat in het
plaatsen van eene verzamelingslens op den weg der stralen
tusschen den spiegel en de voorwerptafel. Bij voorkeur zal
men daartoe eene plano-convexe lens van niet te langen
brandpuntsafstand, b. v. 1,5—2 centim. aanwenden, welke
met de platte oppervlakte bovenwaarts gerigt is, ten einde
de aberratie geringer te maken. De middellijn dezer lens
behoort niet te klein te zijn, dewijl men het altijd in zijne
magt heeft, om, door dadelijk nader te noemen middelen,
hare opening naar willekeur te verkleinen.

Ten einde nu met behulp van deze lens en van den spiegel
aan de lichtstralen de verschillende boven genoemde betrekke-
lijke rigtingen te kunnen geven, wordt verders vereischt, dat de
kromming van den hollen spiegel zoodanig zij, dat deszelfs
brandpunt zamen kan vallen met het voorste brandpunt van
de lens. Door fig. 90—95 wordt de uitwerking der voor-
naamste stellingen van dezen verlichtingstoestel opgehelderd.

In fig. 90 is de spiegel AB met de vlakke zijde bovenwaarts
gekeerd voorgesteld. De paralelle stralen ab cn cd worden
naar de lens CD teruggekaatst, en door deze in het brand-
punt p vereenigd. Is het voorwerp dus in het vlak rw, dan
kan het juist in het brandpunt van den verlichtingstoestel
gebragt worden. Bevindt het zich daarentegen in de vlakken
r'v' of rV', dan wordt het in het eene geval door diverge-
rende en in het andere door convergerende stralen getrolTen;

terwijl het duidelijk is, dat men hetzelfde oogmerk bereikt
door, in stede van de plaats van het voorwerp, die van de
lens te veranderen. Verders blijkt uit de figuur, dat men
door de lens hooger of lager te stellen, de sterkte van het
divergerend en van het convergerend licht kan vermeerderen
en verminderen, doch zonder dat de hoek, waaronder de
stralen invallen, daarbij eene verandering ondergaat.

Wordt de holle spiegel bovenwaarts gekeerd, dan kan voor-
eerst (flg. 91) de afstand tusschen den spiegel AB en de
lens CD zoodanig zijn, dat hunne brandpunten bij p za-
menvallen. Alsdan heeft het geval plaats, dat een lichtend
punt zich in het brandpunt eener lens bevindt (§ 39), en
bij gevolg zullen de door de lens GD gebroken stralen pa-
ralel zijn. Het gezigtsveld rv is dan door geconceatreerd pa-
ralel licht verlicht, waarvan de graad van sterkte afhangt
van de verhouding tusschen den brandpuntsafstand des spie-
gels en dien der lens. Is de laatste afstand b. v. 4 maal
kleiner dan de eerste, dan is de doormeter van den licht-
bundel die het veld treft ook 4 maal kleiner, dan van dien,
welke op den spiegel invalt, en gevolglijk de intensiteit'van
het licht in het gezigtsveld 16 maal sterker (1).

Is ten tweede, zoo als in fig. 92, de afstand van de lens
tot aan den spiegel grooter dan de som der beide brand-
puntsafstanden, dan heeft het geval plaats, dat een lichtend
punt (hier het brandpunt p des spiegels) zich buiten het
brandpunt eener lens bevindt, en de door deze gebroken
stralen, die het veld rv verlichten, zijn derhalven converge-

(1) Indien de spiegel, zoo als bij de meeste mikroskopen eenen länge-
ren brandpuntsafstand heeft, dan hier verondersteld wordt, dan kau die
afstand verkort worden door middel echer tweede lens, tusschen de eersto
en den spiegel geplaatst.

rend, en wel des te sterker naar mate de lens meer van
het brandpunt p verwijderd wordt. Bij deze stelling be-
antwoordt dus de vereeniging van den spiegel met de lens
aan eenen enkelen hollen spiegel van verder brandpunt, en
kan even als deze worden aangewend, om, bij het gebruik
van holle spiegeltjes ter verlichting van ondoorschijnende
voorwerpen, reeds geconcentreerd convergerend licht op de-
zelven te doen vallen, wanneer het paralelle licht des vlak-
ken spiegels te kort mögt schieten.

Eindelijk ten derde worden de lichtstralen divergerend, in-
dien de afstand tusschen den spiegel en de lens, gelijk in
fig. 93, kleiner is dan de som der beide brandpuntsafstan-
den, terwijl de graad van divergentie naar willekeur grooter
of kleiner kan gemaakt worden, door de lens hooger of
lager te plaatsen.

Men ziet, dat men het met eenen dusdanigen verlichtings
toestel geheel in zijne magt heeft, om aan de stralen naar
willekeur die betrekkelijke rigting mede te deelen, welke
blijkt het best te beantwoorden aan den aard en den vorm
der voorwerpen, welke daardoor zigtbaar moeten gemaakt
worden. Overigens is het doelmatig, ten einde gedurende
het gebruik niet telkens in de noodzakelijkheid te zijn van
naar den afstand te zoeken, waarop de lens gebragt moet
worden, om aan de lichtstralen eene bepaalde rigting te
geven, dat op den toestel, die tot hare op- en neder be-
weging dient, teekens worden aangebragt, welke aanduiden:
1° hare stelling, wanneer haar voorste brandpunt juist za-
menvalt met dat van den spiegel, en 2° den afstand, waarop
zij geplaatst moet worden, om haar tegenoverliggend brand-
punt te doen vallen op eenig voorwerp, hetwelk zich op de
voorwerptafel bevindt, met in acht neming der dikte van de

gewoonlijk hierbij gebezigde glasplaatjes. Natuurlijk zijn deze
bepalingen alleen geldig bij het gebruik van daglicht, terwijl
de afstanden eenige wijziging moeten ondergaan, zoodra
kunstUcht wordt aangewend, tenzij deszelfs divergerende stra-
len vooraf in paralelle veranderd zijn.

Even als reeds van den spiegel gezegd is, geldt zulks ook
van de hier bedoelde lens, dat namelijk deszelf normale stel-
ling diegene behoort te wezen, waarbij haar middelpunt in de
optische as van het geheele mikroskoop ligt, doch om ook
schuins invallende stralen van verschillende betrekkelijke rig-
ting en concentratietoestand ter verlichting te doen dienen,
moet zij tevens even als de spiegel eene zijdelingsche bewe-
ging bezitten.

494. Behalven het nut dezer lens als middel, om het voor-
werp door stralen van verschillende betrekkelijke rigting te
verlichten, kan dezelve vervolgens ook dienen, om aan het
derde der straks genoemde vereischten te beantwoorden, t. w.
de versterking en de vermindering der intensiteit van het
licht. Echter moet men dit geenzins als haar hoofddoel, be-
schouwen, dewijl men niet vergeten moet, dat wanneer men
door het op- en neder bewegen der lens, den concentra-
tietoestand van het licht verandert, te gelijker tijd in die
gevallen, waar zij het licht van den hollen spiegel opvangt,
ook de betrekkelijke rigting der stralen eene wijziging on-
dergaat.

Er moet derhalven voor het eigenlijke doel, om de sterkte
van het licht te regelen, nog een op zich zelf staand middel
worden gebezigd. Dit middel bestaat in het plaatsen van een
diaphragma op den weg der stralen, zoodanig dat slechts
een gedeelte van den stralenbundel het voorwerp bereikt, en

het gezigtsveld verlicht. Over het nut dezer diaphragmata
is men het algemeen eens, doch velerlei zijn de wijzigin-
gen, waarvoor zij, zoowel wat hunnen vorm, als hunne
plaats betreft, vatbaar zijn, Hun vorm is dikwerf die
eener draaijende schijf, soms die van een heen en we-
der schuivende plaat, in welke beide gevallen eenige daarin
aangebragte openingen van onderscheiden grootte dienen, om
eene meerdere of mindere hoeveelheid licht door te laten.
Andere vervaardigers van mikroskopen geven de voorkeur aan
niet beweegbare (d. i. noch draaijende, noch schuivende)
diaphragmata, zoodat dc middelpunten der openingen altijd
in de optische as gelegen zijn, terwijl dan de verandering io
de hoeveelheid van het toegelaten licht wordt te weeg gebragt
o/* alleen door verwisseling met andere diaphragmata, die van
verschillende openingen voorzien zijn, of door verwijding en
vernaauwing der opening door werktuiglijke middelen, of
eindelijk door het diaphragma op en neder te bewegen,
waardoor, indien een convergerende lichlbundei tot de ver-
lichting wordt aangewend, des te meer licht wordt afge-
sloten, hoe dieper het diaphragma ^daalt, terwijl het om-
gekeerde plaats heeft, wanneer de lichtbundel uit diverge-
rende stralen bestaat 5 bij paralelle lichtstralen oefent zulk
eene op en neder gaande beweging van het diaphragma na-
tuurlijk geenen invloed op de lichtsterkte uit.

Wat de plaats aanbelangt, zoo kan het diaphragma gesteld
zijn, hetzij tusschen de lichtbron en den spiegel, of tusschen
dezen en de verlichtingslcns, ofwel digt onder de voorwerptafel,
en derhalven tusschen de laatste en de verlichtingslens in.

Alle deze onderscheiden wijzen van de diaphragmata aan te
brengen voldoen meer of minder volkomen aan het oogmerk.
Wanneer men echter tusschen dezelven eene keuze doen zal,

dan is er ééne omstandigheid, die ten voordeele van de draai-
jende of schuivende, van openingen voorziene, diaphragmata
beslist, daarin bestaande, dat wanneer deze zoodanig tusschen
het licht en het voorwerp gesteld zijn, dat de rand, welke
de opening begrenst, eene halfschaduw {pemmibra) in het
gezigtsveld werpt, men zeer dikwerf de moeilijk waarneem-
bare bijzonderheden van eenig voorwerp beter ziet, dan in-
dien de opening zich juist in het midden bevindt, ofschoon
het niet te ontkennen is, dat om een geheel voorwerp van
eenige grootte het best te overzien, deze laatste stelling ver-
eischt wordt. In dit opzigt staat de excentrische plaatsing
van den spiegel en van de verlichtingsicns geheel gelijk met
die der opening van het diaphragma. Zulk eene plaatsing
behoort steeds eene uitzondering te blijven, en nimmer bij
het begin van een onderzoek te worden aangewend, doch
de geoefende waarnemer zal dikwerf daarin het middel vin-
den, om datgene, wat zich bij elke centrische verlichting
slechts onduidelijk of in het geheel niet vertoont, gemakke-
lijk waarneembaar te maken. Tevens volgt ook hieruit, dat,
als de meest gepaste- plaats voor hel diaphragma, die op
eenen korten afstand onder de voorwerptafel moet beschouwd
worden.

195. Een verlichtingstoestel bestaande uit eenen dubbelen
spiegel, eene plano-convexe lens en een diaphragma, welke
alle naar de zoo even ontwikkelde grondbeginselen ingerigt,
en met elkander in behoorlijk verband gebragt zijn, zal wel
voor verreweg de meeste mikroskopische onderzoekingen vol-
komen toereikend zijn. Echter moet men erkennen, dat de
daarmede verkregen verlichting niet aplanatisch is. Sommi-
gen, zoo ais Brewster en Dujardin, beschouwen dit laatste

als een volstrekt vereischte, en zijn zelfs van ineening, dat
ook in dit opzigt de verlichtingsloestel even volkomen be-
hoort te zijn ingerigt, als het overige optische gedeelte van
het mikroskoop. Ook valt het niet te betwijfelen, dat een niet
aplanatische verlichtingstoestel de beelden iets minder scherp
vertoont, dan een zoodanige, waarin de beide aberratiën zoo
na mogelijk verbeterd zijn, Eene andere vraag is het echter,
of deze verbetering zulk eenen belangrijken invloed heeft, dat
zij ons in staat stelt daardoor in eenig voorwerp bijzonderheden
waar te nemen, die bij eene gewone verlichting door hetzelfde
mikroskoop niet waarneembaar zijn? Wanneer wij de ondervin-
ding raadplegen, dan geloof ik, dat het antwoord op deze vraag
niet met zekerheid bevestigend kan worden gegeven. Er is mij
voor als nog geene enkele waarneming bekend, welke alleen
mogelijk is bij het gebruik van eenen aplanatischen verlich-
tingstoestel, en wat het smalle lichtzoompje aanbelangt, het-
welk de randen der voorwerpen omgeeft, en waarvan men
beweerd heeft, dat het met eenen aplanatischen verlichtings-
toestel verdwijnen zoude, zoo ziet men dit ook daarmede
altijd, mits het licht behoorlijk gematigd zij. Ook zal het
wel eene vergeefsche poging zijn, dit lichtzoompje te doen
verdwijnen, daar het een interferentieverschijnsel is, hetwelk
juist het best voor het aplanatisme der beelden getuigt. La-
ter zal ik gelegenheid hebben, bij de behandeling van die
verlichtingstoestellen, welke naar dit beginsel zijn ingerigt,
ook op dit onderwerp terug te komen.

Hier stip ik derhalven nog slechts aan, dat bij de boven
geschetste inrigting cene verbetering der aberratiën kan aan-
gebragt worden, door de lens te verwisselen, Jwlzijmciemt
doublet van gewone zamenstelling, d. i. bestaande uit twee
plano - convexe lenzen, o/" met eene aplanatische Herschel-

sehe doublet, of met een aplanatisch lenzenstelsel, welk
laatste natuurlijk het best van allen aan het oogmerk beant-
woordt, doch het bezwaar oplevert van niet bij schuins in-
vallend licht aanwendbaar te zijn, en daar dit ais een vol-
strekt vereischte in sommige gevallen moet beschouwd worden,
zoo is het onvermijdelijk noodig, dat de verlichtingstoestel
zoo zij ingerigt, dat men althans des verkiezende het stelsel
door eene enkele lens kan doen vervangen.

Over de monochromatische verlichting kan ik hier ter
plaatse gevoeglijk geheel het stilzwijgen bewaren, daar de-
zelve, hoewel men er eene niet onbelangrijke poging tot
verbetering in erkennen moet, — welke als zoodanig ook later
breeder ter sprake zal gebragt worden, — thans als van alle
toepassing ontbloot moet worden beschouwd.

19G. Voor dc verlichting van ondoorschijnende voorwerpen
door opvallend licht, behoeven bij onze nieuwere mikrosko-
pen geene kunstmatige middelen tot versterking van het
licht tc worden aangewend, zoolang men gebruik maakt van
geringe vergrootingen (50—60 maal), dewijl alsdan de ope-
ningen der objectiefstelsels nog wijd genoeg zijn, om eenen
lichtbundel van toereikende helderheid door te laten; cn daar
de meeste waarnemingen van dien aard bij zulke geringe
vergrootingen worden in het werk gesteld, zoo komt men
thans, veel minder dan vroeger het geval was, in de nood-
zakelijkheid, om geconcentreerd licht tot het onderzoek van
ondoorschijnende ioorvverpen aan te wenden. Daar waar
zulks noodig is, beeft men tweederlei middelen, die beide
aan het doel beantwoorden, doch wier uitwerking niet ge-
heel dezelfde is /

of op de voorwerptafel geplaatste bolle lens dienen, of, —
hetgeen aan hetzelfde oogmerk beantwoordt, doch overigens
geen de minste voorkeur verdient, — een driehoekig prisma met
twee bolle oppervlakten. Beide behooren tamelijk groot te zijn,
ten einde eenen breeden lichtbundel door te laten, terwijl
eene gepaste werktuiglijke inrigting dient, om dezelve in de
behoorlijke rigting en op den noodigen afstand van het voor-
werp te stellen, zoodat op dit laatste de vereischte hoe-
veelheid geconcentreerd licht wordt geworpen. Is het voor-
werp zoo klein, dat het slechts een gedeelte der ruimte van
het gezigtsveld inneemt, dan wordt bovendien gevorderd,
dat het overige gedeelte van het veld eene gepaste kleur
heeft, namelijk die, waarbij de kleur van het beeld het
meest afsteekt. Voor de meeste gevallen voldoen zwarte of
witte plaatjes, waarop de voorwerpen geplaatst worden, aan
dit oogmerk; soms kunnen met vrucht andere kleuren wor-
den aangewend. Altijd is het raadzaam, dat deze plaatjes
dof zijn, daar eene glinsterende oppervlakte voor de waar-
neming zeer hinderlijk is.

De tweede handelwijze bestaat in het gebruik van door-
boorde holle metalen spiegeltjes, welke met het objectief
worden verbonden, in dier voege dat hunne holle naar het
voorwerp toe gekeerde oppervlakte door middel van den bene-
den geplaatsten spiegel eenen bundel licht ontvangt, en dezen
op het voorwerp terugkaatst. Behoeft de verlichting niet sterk
te wezen, dan is de platte zijde des spiegels daartoe voldoende.
Voor sterker licht dient de holle spiegel, welke, indien haar
brandpunt beneden de voorwerptafel valt, in verband wordt
gebruikt met de lens, in de stelling als in fig. 92. De dia-
phragmata zijn voor deze verlichtingswijze niet alleen onnut,
maar schadelijk, en moeten derhalve verwijderd worden.

Ook hier behoort onder het voorwerp een plaatje van eene
gepaste kleur te worden gebragt, niet alleen echter om de
kleur van het voorwerp door tegenstelling beter le doen uit-
komen, maar ook om te verhinderen, dat geene reglstreek
sehe stralen van den spiegel het objectief bereiken. De
grootte, de vorm en de plaats van dit plaatje, is dus in dit
geval geenzins onverschillig. Ten einde niet meer licht dan
noodig is af te sluiten, moet hetzelve in de beide eerste
opziglen geheel met de opening van het objectief overeen-
stemmen, terwijl, wat de voordeeligsle plaatsing aanbelangt,
het blijkbaar is, dat, wanneer een schijfje van gelijken
doormetcr als de voorste lens van het objectief gebezigd
wordt, dit zich altijd juist in de as van het mikroskoop
moet bevinden, om alle overtollige lichtstralen builen te slui-
ten. Ter bereiking van dit doel is het derhalve het ver-
kieslijkst, dat men zulk een schijfje door middel eener een-
voudige inrigting juist in het midden der opening van de
voorwerptafel plaatst. Is het mikroskoop niet van zulk eene
inrigting voorzien, dan kunnen ronde glasplaatjes, die in de
opening van de voorwerptafel passen, en in welker midden
van onderen een schijfje zwart of wit gekleurd kaartenblad is
vastgekleefd, daartoe gebezigd worden. Bij zulk eene inrig-
ting kan het voorwerp dan vrijelijk bewogen worden, zonder
dat men gevaar loopt, dat een gedeelte van het objectief
voor den toegang der lichtstralen bloot komt.

Elke dezer beide verlichtingwijzen van ondoorschijnende
voorwerpen, heeft hare eigendomlijke voor- en nadoelen,
zoodat de eene gecuzins onvoorwaardelijk in plaats van de
andere kan worden aangewend. Dit blijkt reeds dadelijk
hieruit, dat bij de eerste het licht altijd zijdelings invalt,
cn daardoor sterke slagschaduwen ontstaan, terwijl bij de

laatste het licht meer gelijkmatig over de geheele opper-
vlakte verdeeld wordt, en de schaduwen zeer gering zijn.
In sommige gevallen zal dus deze, in andere gene verlich-
tingswijze de voorkeur verdienen. Zoo h. v. zal zich een
klein insekt in deszelfs geheel het fraaist vertoonen bij de
verlichting met een terugkaatsend spiegeltje, doch wil men
de kleine haartjes en knobbeltjes aan deszelfs oppervlakte
waarnemen, dan zullen deze door het zijdelings opvallende
licht eener lens veel beter gezien worden.

Een voordeel van deze laatste is verders, dat hare aan-
wending geene grens vindt in de grootte der voorwerpen,
welke daartegen bij het gebruik der spiegeltjes altijd beperkt
moet wezen, dewijl er steeds eene opene ruimte moet over-
blijven om het licht van den grooten spiegel toegang le geven.
Daarentegen bezitten de terugkaatsende spiegeltjes op hunne
beurt het voordeel, van nog bij sterkere vergroeiingen aan-
wendbaar te zijn, omdat, wanneer fiel objectief zich op te
korten afstand van hel voorwerp bevindt, het eerste de stra-
len, die door de verlichtingslens gaan, onderschept. Het
blijkt dus uit deze vergelijking der beide aangewende hulp-
middelen lol verlichting van ondoorschijnende voorwerpen,
dat noch de eene, noch de andere bij een goed en voor
alle soorten van onderzoek geschikt mikroskoop mogen ge-
mist worden.

197. Er is nog eene verlichtingswijze, het eerst door Rea-
de (1), later ook door Carpenter (2) aanbevolen, welke ik
hier vermeld, omdat zij eenigermate het midden houdt tus-

(2) Todd, Cyelopaedia of Anuiomy and physiofogy. XXII. atl. ßlicros-
ropo. p. 352.

schen de verlichting met doorvallend en die met opval-
lend licht, want, terwijl er de tot de eerste vereischte toe-
stel voor wordt aangewend, en zij ook alleen op doorschij-
nende voorwerpen kan worden toegepast, komt zij daarente-
gen met de andere daarin overeen, dat het gezigtsveld niet
verlicht wordt, en men de voorwerpen door teruggekaatst
licht op eenen donkeren achtergrond ziet.

Deze verlichtingswijze beslaat daarin, dat men, hetzij door
eene ter zijde der as van het mikroskoop onder de voor-
werptafel geplaatste kaars, hetzij door eene sterk excentrische
stelling des spiegels, het licht in eene zoo schuinsche rigting
in het gezigtsveld doe komen, dat dit zich nog geheel duis-
ter vertoont, terwijl alleen de daarin aanwezige voorwerpen
zigtbaar worden, omdat de stralen in deze eene totale reflectie
ondergaan, en alzoo het oog bereiken. Wanneer in fig. 94
A de onderste lens is van een aan het mikroskoop beves-
tigd objectiefstelsel, de de doorboorde voorwerptafel, v een
zich daarop bevindend voorwerp, en acb de van den spiegel
of van de kaars komende stralen, dan zullen o en b ter
zijde van de lens voorbijgaan, en alleen c, in de rigting dér
optische as vq teruggekaatst wordende, het mikroskoop bin--
nentreden. Men ziet dus de voorwerpen met hunne eigen-
domlijke kleuren, terwijl het veld geheel zwart is. Inder-
daad levert dit eene fraaije vertooning op, en zeer doorschij-
nende voorwerpen, zelfs infusorien, laten zich op deze wijze
nog zeer goed waarnemen. Ik betwijfel evenwel, of zij voor
wetenschappelijke nasporingen eenige waarde heeft, daar men
door haar bezwaarlijk iets zal ontdekken, hetwelk bij door-
of opvallend licht niet even goed of beter te zien is. Boven-
dien is zij, zoo als v. Mohl (1) teregt aanmerkt, alleen bij

geringe vergrootingen aanwendbaar, dewijl, zoodra het objec-
tief te digt bij het voorwerp is, het licht, gelijk uit de be-
schouwing der figuur blijkt, geheel of gedeeltelijk het mi-
kroskoop binnentreedt, en het gezigtsveld derhalve niet meer
duister gehouden worden kan.

198. Behalve de gepaste inrigting van den verlichtings-
toestel zeiven, is ook de soort van licht, waarvan men zich
ter verlichting bedient, van eenen belangrijken invloed. Zoo-
wel het licht der zon, als kunstlicht van verschillenden aard
kunnen ter verlichting dienen. Beiden hebben hunne eigene
voor- en nadeelcn, en vorderen eenige voorzorgsmaatregelen,
om met de meeste vrucht te worden aangewend. Wij wil-
len hierbij achtereenvolgens stilstaan.

Het regtstreeks van de zon afkomstige licht laat zich slechts
in één geval met vrucht gebruiken, namelijk ter verlichting
van ondoorschijnende voorwerpen door opvallend licht. Hier
moet men aan hetzelve in de meeste gevallen boven alle ander
licht den voorrang toekennen. Doch voor de verlichting van door-
schijnende voorwerpen moet men hetzelve daarentegen onbepaald
afkeuren, zelfs wanneer het, volgens de door Chevalier (1)
aanbevolen handelwijze, door gekleurde glazen zoodanig ver-
zwakt is, dat het oog bij de waarneming niet lijdt. Even
als V. Mohl (2) heb ook ik bevonden, dat proefvoorwerpen
zich daarbij veel minder duidelijk vertoonen, dan bij gewoon
daglicht. Voor zeer weinig doorschijnende voorwerpen , b. v.
geheele bladeren, om er den omloop van het melksap in
waar te nemen, zoude men in de verzoeking kunnen gera-
ken, om dezelve bij onmiddelijk doorvallend zonlicht te be-

schouwen, gelijk zulks werkelijk door Schultz is aanbevoleni
Men wantrouwe echter steeds de uitkomsten van zulk eene
waarneming, want het door eene halfdoorschijnende massa
heenvallend zonlicht brengt, ten gevolge der menigvuldige
interferentiën, altijd een geflikker te weeg, dat zeer ligt
voor beweging wordt aangezien. Ook bezitten onze tegen-
weordige mikroskopen lichtsterkte genoeg, om, althans bij
geringere vergrootingen, zulke waarnemingen bij gewoon dag-
licht te kunnen bewerkstelligen, en later zullen wij bovendien
verschillende middelen leeren kennen, om de doorschijnend-
heid der ligchamen, welke men aan een onderzoek onder-
werpt, aanzienlijk te vermeerderen.

Uoch terwijl het regtstreeksche zonlicht als onbruikbaar
moet worden beschouwd, is daarentegen het op de eene of
andere wijze onregelmatig verstrooide of diffuus gemaakte zon-
licht, als uitstekend geschikt voor mikroskopische onderzoe-
kingen te beschouwen. Er zijn tweederlei hoofdwijzen, om
het zonlicht in dien toestand te brengen; 1° namelijk kan
men hetzelve op halfdoorschijnende ligchamen doen vallen,
welke een gedeelte van het licht opslorpen of terugkaatsen,
en een ander gedeelte doorlaten, hetwelk dan tot verlichting
van het gezigtsveld dient, en 2° kan men het licht opvangen,
dat door eene verlichte witte oppervlakte wordt teruggekaatst.

Voor de verlichting van mikroskopische voorwerpen is het
geenzins onverschillig, aan welk dezer beide middelen mende
voorkeur geeft. De ondervinding leert, dat het eerste over
het algemeeui moet worden afgekeurd, en elk kan zich ge-
makkelijk hiervan overtuigen, door een stuk dun wit papier
onder de voorwerptafel van het mikroskoop te plaatsen, en
dit van onderen, met behulp vau den spiegel, sterk door de
zon le verlichlen. Men zal alsdan bevinden, dat wel is waar

het gezigtsveld zich voldoende verlicht vertoont, doch dat
desniettegenstaande alle doorschijnende voorwerpen niet dan
zeer flaanw zigtbaar zijn. De oorzaak hiervan is de al te
groote onregelmatige verstrooijing der lichtstralen bij den
doorgang der vezelen, waaruit het papier bestaat, zoodat na-
genoeg geen enkele straal onveranderd deszelfs oorspronkelij-
ken weg vervolgt, en tot zigtbaarmaking van het voorwerp
dient. Hetzelfde zal gebeuren, indien men andere halfdoor-
schijnende ligchamen, b. v. eene dunne laag witte was of
melk, op den weg der stralen plaatst. Hoe helder verlicht
het gezigtsveld ook zij, altijd zal de waarneming hoogst ge-
brekkig blijven. Bezigt men een glas, hetwelk aan dc eene
oppervlakte mat geslepen is, dan zal dit beter voldoen dan
de genoemde stoffen, omdat zulk cene oppervlakte beschouwd
moet worden als afwisselend bestaande uit ruw geslepene,
dus diffuus makende, plekjes, en uit daartusschen liggende
heldere tusschenruimten, welke de stralen in de oorspronke-
lijke rigting doorlaten. Doch zulk eene matte oppervlakte
is bij zonlicht onbruikbaar, omdat dit te sterk is, en indien
de glasplaat, om dezelve minder doorschijnend te maken,
aan beide oppervlakten wordt mat geslepen, dan staat hare
uitwerking geheel gelijk met die der zoo even genoemde
stoffen.

Dit leert ons dus eene niet onbelangrijke bijzonderheid
voor de mikroskopische verlichting kennen, namelijk dat het
diffuus gemaakte gedeelte van het licht alleen dienen moet tol
verlichting van het geziglsveld, — in dier voege dat deszelfs
kleur hel sterkst contrasteert met die van het voorwerp, en
derhalve eene helder witte kleur moet hebben, indien het
doorschijnende voorwerp kleurloos is, omdat dan de schadu-
wen zwart zijn, — maar dal hel reeds diffuse licht niets bij-

draagt tot het eigenlijk zigtbaar maken van het voorwerp
zelve. Daartoe kunnen alleen zulke doorvallende stralen die-
nen , welke niet onregelmatig verstrooid zijn, en het is om
die reden, dat het van witte oppervlakten teruggekaatste
licht beter aan het oogmerk beantwoordt, dan het door half-
doorschijnende witte ligchamen doorvallende licht, daar in het
eerste gewoonlijk een grooter aantal regelmatig teruggekaatste
stralen voorhanden is, dan in het eerste.

Onder alle het zonlicht terugkaatsende witte oppervlakten,
verdient voorzeker die van witte wolken de voorkeur. Min-
der voldoet het den spiegel te rigten op den blaauwen on-
bewolkten hemel, want hoewel deze kleur zeer aangenaam
voor het oog is, zoo komen dan, uithoofde van de minder
steike tegenstelling, de fijne bijzonderheden der beelden niet
zoo scherp uit.

Wanneer er zich geen wolken aan den hemel bevinden,
dan kan het zonlicht met voordeel door kunstmiddelen dif-
fuus worden teruggekaatst. Hiertoe kunnen verschillende we-
gen worden ingeslagen. Zoo kan de spiegel gerigt worden
op eene door de zon beschenen witte muur, op een helder wit
papier, of op eenige andere gladde witte oppervlakte. On-
der sommige omstandigheden, wanneer namelijk het voor-
werp zelf gekleurd is, kan het ook eenig voordeel opleve-
ren het zonlicht op te vangen, dat van eene gekleurde op-
pervlakte wordt teruggekaatst. Verders kan, volgens den
raad van Goring, de spiegel met eene gipsplaat bedekt
worden, of, hetgeen schier even goed voldoet, met een
stuk zeer wit papier, waarop men dan het zonlicht laat
vallen. Varley (1) heeft tot hetzelfde doel aanbevolen den

Men boude echter in het oog, dat alle deze hulpmiddelen
slechts dan te pas komen, wanneer het door de wolken dif-
fuus teruggekaatste zonlicht ontbreekt. Waar men den spie-
gel hierop rigten kan, behoort men er steeds de voorkeur
aan te geven, en wel te meer, omdat dan het mikroskoop
zelf geheel in de schaduw kan geplaatst worden. Wel is
waar ondergaat de zuiverheid der beelden door de plaatsing in
het zonlicht geene eigenlijke vermindering, mits het zonlicht
zelve niet onmiddelijk opgevangen en onveranderd terugge-
kaatst wordt, doch het l30g van den waarnemer wordt dan
voor naauwkeurig zien minder geschikt, omdat ook alle om-
ringende voorwerpen sterk verlicht zijn, en zijne pupil dien
ten gevolge vernaauwd wordt, en minder licht doorlaat- Wan-
neer er witte wolken aan den hemel zijn, is dus de beste
stelling voor een mikroskoop die op eenigen afstand van een
venster, hetwelk naar het Noorden (N. 0. of N. W.) gekeerd
is, doch bovendien is het wcnschelijk, dat zich in een ver-
trek, voor mikroskopische waarnemingen beslemd, nog een an-
der venster bevinde, hetwelk naar het Zuiden gekeerd is,
omdat men dan, ook wanneer dc hemel onbewolkt is, bij
diffuus wit licht kan waarnemen. Indien cr slechts aan de
eene zijde van een vertrek vensters kunnen zijn, dan geef
ik zelfs de voorkeur aan hunne naar hel Zuiden gekeerde
stelling, omdat men, door het gepast aanbrengen van scher-
men, de gelegenheid heeft, om, des verkiezende, het regtstreek-
sche zonlicht op alle punten, waar hetzelve hinderlijk is,
buiten te sluiten, terwijl zich daarentegen te dikwerf dc ge-
legenheid aanbiedt, (vooral tot verlichting van ondoorschij-
nende voorwerpen), waar deszelfs aanwending hoogst nuttig

is, dan dat men bet volstrekt gemis daarvan, in een alleen
op het Noorden uitziend vertrek, niet als nadeelig zoude aan-
merken.

Sommigen hebben aangeraden bij mikroskopische onder-
zoekingen het geheele vertrek duister te maken, met uitzon-
dering eener kleine opening, waardoor het licht op den spie-
gel valt. Deze handelwijze kan alleen steunen op dc daad-
zaak, dat in zulk eene bijna duistere ruimte de pupil zeer
wijd open staal, en bij gevolg meer licht doorlaat. Vroe-
ger, toen men genoodzaakt was de opening der lenzen zeer
te verkleinen, kon dezelve dan ook eenig voordeel opleveren.
Bij onze tegenwoordige mikroskopen is zij echter niet alleen
geheel overbodig, maar zelfs schadelijk, omdat, wanneer de
doormeter der pupil al te groot wordt, een gedeelte der
stralen te schuins invalt, en het netvliesbeeldje dien ten ge-
volge minder scherp is, dan wanneer hetzelve alleen door
slralen gevormd is, die iets meer nabij de as doorgaan.
Mogt het echter, uithoofde der geringe lichtslcrkle van het
beeld, noodig zijn, den toegang aan het overige licht tolde
pupil te beletten, dan is de boven aan het oculair gehouden
hand daartoe meestal geheel voldoende.

Van meer gewigt is de afsluiting van het opvallend licht,
indien men bij doorvallend licht waarneemt. Dit is volstrekt
noodig, en wel te meer naar male men geringere vergroo-
tingen aanwendt. Tot deze afsluiting is het gewoonlijk toe-
reikend een scherm zoodanig te plaatsen, dat de schaduw op
het voorwerp valt^ Nog beter bereikt men dit oogmerk door
eenen korten koker of ring, welke wijd genoeg is om het
objectief, in deszelfs toenadering tot hel voorwerp, niet te
belemmeren. ;

199, Een noodwendig met de verlichting door daglicht
gepaard gaand gebrek, is hare onbestendigheid, voortvloel-
jende uit den veranderlijken toestand des hemels. Door voor-
bijtrekkende wolken, die eene verschillende boeveelheid licht
terugkaatsen, verandert de graad van verlichting somtijds elk
oogenblik, tot groot nadeel voor de waarneming, omdat het
oog dan eens meer, dan eens minder licht ontvangende,
niet in die rust verkeert, welke voor eenen scherpen gezigts-
indruk vereischt wordt. Bovendien gebeurt het niet zelden,
inzonderheid in onze luchtstreek, dat dagen lang een zoo
digte en donkere wolkensluijer de zon bedekt, dat het daar-
door heen schemerend licht ter naauwernood toereikend is,
om bij geringe vergrootingen eenige waarnemingen te doen,
terwijl men alle moeilijkere onderzoekingen, die eene sterkere
vergrooting en meer licht vorderen, zoude moeten uitstellen,
indien men het zon- of daglicht niet kon vervangen door
kunstlicht. Inderdaad is bestendigheid de hoofddeugd van
dit laatste, zoodat het hierdoor een niet te miskennen voor-
deel boven het daglicht heeft. Echter zijn tegen deszelfs
aanwending ook meer of min gegronde bezwaren in te bren-
gen, waarvan wel de voornaamste is, dat,, gelijk v, Mohl (1)
doet opmerken, het vervaardigen van mikroskopische prae-
paraten bij daglicht behoort te geschieden, cn hel wel nie-
mand in de gedachten zal komen, om zich dan met het
\ervaardigde praeparaat in een donker gemaakt vertrek te
hegeven, ten einde het bij kunstlicht onder het mikroskoop
te brengen. Ik erken gaarne de gegrondheid dezer opmer-
king daar, waar het op moeilijk te vervaardigen praepara-
ten aankomt, zooals zeer fijne doorsneden, het blootleggen

der deelen onder de loupe. enzv., doch meen hier echter
te moeten bijvoegen, dat een aanmerkelijk aantal mikroskopi -
sche praeparaten ook zeer goed bij kunstlicht kan vervaar-
digd worden, en dat bepaaldelijk het toebereiden van dier-
lijke stoffen en weefsels voor mikroskopiscb onderzoek bij eene
goede kunstmatige verlichting in de meeste gevallen met het-
zelfde gemak kan geschieden als bij daglicht, gelijk een»
ondervinding van vele jaren mij geleerd heeft. Ik voeg dit
hier te eer bij, omdat zeer velen van hen, in wier handen
ik het mikroskoop zoo gaarne als een algemeen gebruikt
werktuig wensch te zien, de praktische geneesheeren na-
melijk, door hunnen werkkring meestal buiten staat gesteld
zijn het mikroskoop anders dan des avonds ter hand te nemen.
Zij mogen zich verzekerd houden, dat alle voor hen belang-
rijke onderzoekingen even goed, zoo niet beter, bij kunst-
als bij daglicht kunnen bewerkstelligd worden.

Andere tegen het kunstlicht ingebragte beschuldigingen
betreffen meer deszelfs ongepaste aanwending, dan deszelfs
geaardheid. Zoo heeft men aan hetzelve te laste gelegd,
dat het de oogen veel meer vermoeit. Dit is ook ontegen-
zeggelijk het geval, indien men eene te sterke verlichting
aanwendt, doch wanneer men zorg draagt dezelve zoodanig
tc regelen, dat het gezigisveld niet meer verlicht is, dan
volstrekt vereischt wordt, om de beelden behoorlijk waar te
nemen, dan loopt men hiervoor geen het minste gevaar;
Meermalen heb ik 6—8 uren achtereen bij kunstlicht mi-
kroskopische waarnemingen verrigt, zonder eenige vermoeid-
heid in het oog ^ te bespeuren. Anderen mogen het welligt
niet zoo lang uithouden, doch ook bij daglicht zal dan de
inspanning van hel oog hen ook weldra zwaar vallen.

deszelfs mindere geschiktheid aangevoerd. Op de naauwkeu-
righcid der waarneming kan echter die kleur van geenen
invloed zijn, dan alleen daar, waar het op herkenning van
kleuren aankomt. Maar bovendien kan men, door eene gepaste
keus van het kunstlicht, hierin reeds cenigermate voorzien. T)o
vlam eener vetkaars is roodachtig geel, die eener waskaars meer
zuiver geel. Beiden zijn echter, niet alleen om de kleur, maar
om de beweeglijkheid der vlam door eiken luchtstroom, voor het
gebruik ongeschikt. Veel beter voldoet reeds de vlam eener
Argandsche lamp, vooral wanneer dezelve voorzien is van
eenen gasdop, waardoor het licht witter wordt; desgelijks die
van lampen met terpeuthijnolie en alkohol (zoogenaamde cam-
phinelainpen, en lampen met het — hoogst onjuist zoo ge-
heeten — vloeibaar gas). Eeue heldere gasvlam, door eene
glazen buis omgeven, voldoet het best van allen. Het elek-
trisch licht tusschen koolspitsen en dat der vlam van hydro oxy-
geengas op kalk zijn wel zeer wit, doch te moeilijk in de
daarstclling, om bij gewoon onderzoek aanwendbaar te zijn.

Bovendien kan men de gele of roodachtige kleur van het
kunstlicht in eene witte veranderen, door op den weg der stra-
len zulke middenstoffen te plaatsen, welke de overmaat vari
roode en gele stralen, die daarin aanwezig is, opslorpen,
en alleen dezulke doorlaten, wier betrekkelijke hoeveelheid
zoo na mogelijk beantwoordt aan die der verschillend ge-
kleurde stralen, welke het witte licht der zon zamenstelle».
Zulks geschiedt door de stralen te laten gaan door eene glas-
plaat of door een vocht, hetwelk dc complementaire kleur
van die der vlam bezit, d. i. blaauw is (1). Dit blaauw

(1) Deie handelwijze i» door Griffith [Annals of Natural History.
XII. p. 431) aanbevolen, ofschoon de grondbeginselen, van welke hij
nitging, e» de door hem gegeven verklaring van He werking der bUanvr«

echter moet wederom eene verschillende tint bezitten, naaf
gelang van die der vlam, en het is dus geenzins onverschil-
lig welk blaauw gekleurd glas of vocht men tot dit doel be-
zigt, maar het is noodig zich vooraf door onderzoek te over-
tuigen, dat hetzelve tot dit oogmerk geschikt is.

Verscheidene middelen kunnen daartoe dienen. Een on-
genoemde (1) heeft den polarisatietoestel aanbevolen. Eenige
kristallen, behoorende tot het tweeassige stelsel (2), worden
op de voorwerpplaat van het polariserend mikroskoop (z.
hieromtrent het vervolg) geplaatst. Vervolgens draait men
den analysateur zoodanig, dat een der kristallen, of een
gedeelte daarvan, zich met de gele kleur vertoont, die
aan de vlam eigen is. Wanneer men denzelven hierop om
eenen hoek van 90° draait, dan zal hetzelfde kristal de
complementaire blaauwe kleur hebben aangenomen. Bij de
toepassing dezer methode zal men echter bevinden, dat het
hoogst moeilijk is dc juiste gele tint te vinden, welke aan
die der vlam beantwoordt. Bovendien bezitten weinigen
eenen polariesatietoestel bij hun mikroskoop, en de volgende
handelwijze is daarom zoowel eenvoudiger als beter. Ik ben
het denkbeeld daarvan aan mijnen amptgenoot van Rees
verschuldigd. Het is bekend, dat indien men van hetzelfde
voorwerp twee schaduwen laat ontstaan, gevormd door dag-
en door kunstlicht, deze schaduwen zich gekleurd vertoonen,
en wel in dier voege, dat de kleur der eene schaduw de com-
plementaire kleur dor andere is. Laat men, door eene ope-

noiddenstofTen geheel valsch zijn. Men zie hierover v. M oh I's Blikrogra-
fhie p. 152.

(2) Zeer geschikt zijn voor zulke waarnemingen de kristallen verkregen
door eene oplossing van chloras potassae op een glasplaatje te doen ver-
dampen.

uing in een donker gemaakt vertrek, het daglicht op een wit
papier vallen, waarvoor eenig voorwerp, b. v. eene lat of iets
dergelijks, gehouden wordt, en plaatst men nu op eenen ge-
pasten afstand eene kaars of lamp, dan ziet men op het pa-
pier eene gele door het daglicht, en eene blaauwe door bet
kunstlicht gevormde schaduw. De eerste nu is de kleur der
vlam, de tweede hare complementaire kleur. Plaatst men
vervolgens op den weg der stralen eene middenstof (hetzij
eene glasplaat of een vocht), wier kleur met de laatstgenoemde
gelijk staat, dan zal de blaauwe schaduw verdwijnen, en do
gele zwart worden.

Ook kan, op eene meer regtstreeksche wijze, de gepaste mid-
denstof, om eenig kunstlicht wit te maken, gevonden worden.
Men plaatse hetzelve hiertoe in een kastje, voorzien van eene
kleine opening, en stelle dit kastje voor een venster, dat
gesloten kan worden, doch zoodanig dat er mede eene kleine-,
opening overblijft, waardoor het daglicht kan binnentreden,
Nu vangt men het door de beide openingen vallende licht
op een stuk wit papier op, en houdt daarna achtervolgens
tusschen de opening in het kastje en het papier verschillende
blaauw gekleurde middenstoffen, tot men diegene gevonden
heeft, waarbij de kleur van het licht op het papier zich ia
beide gevallen nagenoeg gelijk, dat is wit, vertoont.

In den regel zal men wel doen zich bij deze keuze alleen
tot zulke soorten van glas te bepalen, die zeer licht blaauw
gekleurd zijn. Bezigt men een blaauw vocht, dan moet dit
in een glazen bakje met platte evenwijdige wanden besloten
worden. Het best hiervoor geschikt is mij gebleken eene
zeer verdunde oplossing van sulphas cupri ammoniacale te zija.

Er is echter nog één punt hierbij, waarop men bedacht
moet wezen. Wanneer men namelijk eene middenstof, b, t^

eene glasplaat, gevonden heeft, die, blijkens het in het werk
gesteld onderzoek, de coinplementare kleur der vlam bezit,
en men nu des avonds deze glasplaat op de voorwerptafel van
het mikroskoop legt, dan zal men het veld niet wit maar altijd
blaauwachtig zien. Dit is echter alleen aan de werking van
het contrast toe te schrijven; zoowel de vlam als alle daardoor
verlichte witte ligchamen zijn geel gekleurd, en ziet men
nu naar werkelijk wit licht, dan zal zich dit met de blaauwe
complementaire kleur vertoonen. Het is dus niet voldoende
witte stralen tot verlichting van het gezigtsveld in het mi-
kroskoop aan te wenden, maar al het licht, ook buiten het
mikroskoop, moet op gelijke wijze ontkleurd worden. Het
meest doeltreffende middel daartoe zoude bestaan in de vlam
geheel tc omgeven door een glas van de gepaste kleur, doch
daar men zich een dergelijk moeilijk kan aanschaffen, zoo
kan men zich vergenoegen met eene tamelijk groote glas-
plaat, of een bakje met het vocht gevuld, vlak voor de vlam
te plaatsen. Met eenige zorg lo werk gaande, is het mogelijk
op die wijze aan het gezigisveld eene lint mede te deelen,
die niet alleen zeer aangenaam voor het oog is, maar ook
werkelijk ter naauwernood van die van het daglicht kan wor-
den onderscheiden.

Eindelijk heeft men aan het kunstlicht deszelf tinteling cn
schittering verwclcn. Dit verwijt is echter alleen dan geldig,
wanneer men bij deszelfs aanwending dezelfde voorzorg ver-
zuimt, die ook ten opzigte vau het licht der zon moet wor-
den in acht genomen, dat men namelijk niet het regtstreeks
uit de lichtbron stralende, maar het vooraf diffuus gemaakte
licht opvangt. Men moet het zich ten regel stellen dit nim-
mer na te laten, tenzij bij de verlichting van ondoorschij-
nende voorwerpen door opvallend licht, waar, zoo als reeds

Het diffuus maken van het zonlicht geschiedt, zoo als wij
zagen, het best door de terugkaatsing van witte oppervlakten.
Hetzelfde kan ook bij kunstlicht geschieden, en bepaaldelijk geeft
het door eene witte oppervlakte teruggekaatste elektrisch licht
tusschen koolspitsen, of dat der hydro-oxygcenvlam op kalk,
eene uitstekend fraaije verlichting. Gewoon lamp- of gaslicht
mist echter de noodige intensiteit, om hetzelfde beginsel, anders
dan voor geringe vergrootingen, ook op hen toepasselijk te maken.
Hier is het daarom beter, vóór de lichtbron een mat geslepen
glas te plaatsen, hetwelk, om vroeger (§ 198) aangegeven re-
denen, slechts aan de eene oppervlakte dof gemaakt moet zijn.
Doorgaans is het reeds voldoende de vlam door eenen gewo-
nen ronden ballon le omgeven, Nog beter is het tusschen
den spiegel en de voorwerptafel eene mat geslepen glasplaat
le stellen, dewijl het niet geheel onverschillig voor de goede
uilkomst is, welken graad van matheid de glasoppervlakte
heeft, daar hiervan dc betrekkelijke hoeveelheid van het on-
regelmatig verstrooid en van het regelmatig doorvallend licht
afhangt. Men zal derhalve wel doen, met uit eenige glas-
platen , die meerder cn minder dof geslepen zijn, diegene
uit te zoeken, welke bij beproeving blijken het best aan het
oogmerk le beantwoorden.

Door inachtneming der reeds gegeven voorschriften is men
dus in slaat gesteld aau het kunstlicht al deszelfs schadelijke
eigenschappen te ontnemen, met behoud van diegene, welke
aan hetzelve eenen onbetwistbaren voorrang boven het dag-
licht moeten doen toekennen, dc meerdere bestendigheid
namelijk cn gemakkelijkere regelbaarheid. Er blijft nu
slechts over aan te toonen, dat aan deszelfs stralen ook dc
verschillende betrekkelijke riglingen kunnen gegeven worden,

die de geaardheid en de onderscheiden vorm der voorwerpen
vorderen. Uit de nabijheid der lichtbron volgt van zelf, dat de
onmiddelijk opgevangen of door den vlakken spiegel terugge-
kaatste stralen divergerend zijn. Met den boven (§ 193—194) ge-
schetsten toestel kunnen zij convergerend gemaakt worden, en het
is duidelijk, dat de graad der divergentie of convergentie ge-
wijzigd kan worden, door de lens op verderen of korteren af-
stand van de bolle zijde des spiegels te plaatsen. Dezelfde
toestel kan dienen, om het gezigtsveld met paralelle stralen
te verlichten, doch dan moet de afstand van de lens tot aan
den spiegel grooter zijn, dan de som hunner beide brand-
puntsafstanden. Men vindt de plaats der lens, door op een
mat geslepen glasplaat of geolied papier het beeld der vlam
op te vangen, op dien afstand, waarop dit zich het scherpst
Vertoont. Wanneer dan de leus zoodanig gesteld is, dat het
beeld der vlam in haar brandpunt ligt, dan zijn de door de
lens gaande stralen paralel.

Nog op eene andere wijze kan de divergerende rigling der
stralen in eene paralelle veranderd worden, indien, zoo als bij
de meeste mikroskopen het geval is, de brandpuntsafstand
des spiegels meer bedraagt dan de afstand van dezen lot
aan de voorwerptafel. Daartoe is niet anders noodig dan
eene lens zoodanig voor de vlam van het kunstlicht te plaat-
sen , dat het beeld der vlam juist gelegen komt in het hoofd-
braudpunt des spiegels, welks brandpuntsafstand men derhalven
vooraf moet bepaald hebben. De door den hollen spiegel terug-
gekaatste stralen zullen dan (volgens §15) paralel zijn, even
als dio van het daglicht bij het gebruik van den vlakken.
Hierbij is het, om ligt begrijpbare redenen, wenschelijk,
dat zich in het brandpunt des spiegels een verkleind beeld
van het kunstlicht bevindt, en, ten einde niel genoodzaakt

le zija dit laatste op eenen te grooten afstand te plaat-
sen, waardoor de intensiteit van het licht zeer zoude afne*
men, moet daarom eene lens van korten brandpuntsafstand
worden aangewend, doch die tevens eenen grooten doorme-
ier heeft, zoodat hare oppervlakte veel licht opvangt. Daar
het hier echter minder op den juisten vorm aankomt, zoo
kan tot dit doel zeer goed eene biconvexe gegoten lens of
zoogenaamd ossenoog dienen. Ook een glazen met water
gevulde bol, zoo als de schoenmakers gewoon zijn te ge-
bruiken, kan hier reeds goede diensten bewijzen. Wanneer
het noodig mögt zijn, kan men dan vóór de grootere lens
of bol bovendien eene kleinere lens plaatsen, die de stralen
nog meer convergerend maakt, en tot een nog kleiner beeld
vereenigt.

Een derde middel eindelijk, om de divergerende stralen van
het kunstlicht paralel te maken, bestaat in het plaatsen eener
verstrooijingslens van gepasten brandpuntsafstand op den weg
der stralen. Hel best geschiedt zulks, door in den verlich-
tingstoestel, fig. 95, de verzamelingslens CD door zulk eene
verstrooijingslens te vervangen, en deze zoodanig te stellen,
dat het verstrooijingspunt juist gelegen zij in hel vereeni-
gingspunt der verlengden van de door den hollen spiegel
convergerend gemaakte stralen. Hel gezigtsveld zal alsdan
door evenwijdige stralen verlicht worden (z. § 46).

200. Ten slotte vermeld ik hier nog kortelijk het gebruik
van gepolariseerd licht bij mikroskopische onderzoekingen,
den lezer echter voor eene meer uitvoerige beschrijving der
daartoe aangewende toestellen naar de laatste afdeeling ver-
wijzende, en, voor de theorie der polarisatie-verschijnselen
zelve, naar de hand- en leerboeken der natuurkunde.

Elk mikroskoop, zoowel het enkelvoudige als het zamen-
gestelde en beeldmikroskoop, kan met geringe moeite in een
polariserend mikroskoop veranderd worden, door gebruik te
maken van dezelfde middelen, die in alle polarisatieloestellen,
ook zonder vergrooting, worden aangewend. Het is bekend,
dat de keus hier tamelijk ruim is. Men kan bet licht op-
vangen, dat door een aan de eene zijde zwart gemaakt glas
onder eenen hoek van 52°,2ö' wordt teruggekaatst, of een
dubbel brekend kristal van kalkspaath gebruiken, met afslui-
ting van den weg voor eenen der beide stralenbundels; ver-
ders een zoogenaamd Nicoisch prisma, hetwelk uit zulk een
kalkspaathkristal vervaardigd is, in dier voege dat slechts een der
stralenbundels, die het gevolg der dubbele breking zijn, door-
gelaten, dc andere teruggekaatst wordt; ook een bundel glas-
platen , welke onder eenen hoek van 35*^ is gesteld, of een
plaatje van tourmalijn, hetwelk evenwijdig met de as van
het kristal is geslepen, kunnen tot polarisatie van het licht
worden aangewend.

Het is voor de meeste doeleinden tamelijk onverschillig aan
welk dezer middelen men de voorkeur geeft, dewijl alle, bij
behoorlijke inrigting, in polariserend vermogen nagenoeg gelijk
staan. Bij het mikroskoop komt echter vooral de hoeveelheid
licht in aanmerking, die bij derzelver aanwending verloren gaat,
en het is om die reden, dat noch de zwarte spiegel, noch
het altijd bruin of groen gekleurd tourmalijnplaatje hier met
vrucht gebruik worden. Alleen bij het enkelvoudig mikros-
koop is men genoodzaakt tot dit laatste zijne toevlugt te ne-
men, omdat door de andere polarisatiemiddelen het veld te
zeer verkleind wordt.

Om dc verschijnselen, die het gevolg zijn der polarisatie
zigtbaar te maken, moet dan Vooreerst het gezigtsveld door

gepolariseei'd licht verlicht worden, en ten tweede dit gepo-
lariseerde licht, door een ander polarisatiemiddel, tot het oog
worden doorgelaten. Men heeft dus ook hier, even als in
eiken anderen polarisatietoestel, eenen polarisateur en eenen
malysateur. Stellen wij, dat men voor beiden aan een
Ni col sch prisma de voorkeur geeft, dan moet derhalve, in
een zamengesteid mikroskoop, één zoodanig prisma digt on-
der de opening der voorwerptafel worden geplaatst, in dier
voege dat deszelfs as zamenvalt met de optische as van het
geheele werktuig. Het tweede prisma kan dan of in de buis,
tusschen het objectief en het oculair, of tusschen dit laat-
ste en het oog worden geplaatst. Deze laatste stelling is
echter niet de verkieslijkste, omdat het gezigtsveld er zeer
door verkleind wordt. Dit vertoont zich het grootst, indien
het tweede prisma zich digt boven het objectief bevindt.
Heeft men echter een Nicoisch prisma van tamelijk grooten
doormeter, dan kan hetzelve ook, zonder het veld veel te
verkleinen, onmiddelijk onder het oculair worden gesteld, zoodat
het met dit laatste vereenigd is. Zulks levert het voordeel op,
dat men dan, alleen door ronddraaijing van het oculair, alle
verschynselen der polarisatie opvolgend kan waarnemen. Is
de analysateur digt boven het objectief aangebragt, dan moet
óf de geheele buis van het mikroskoop, óf de polarisateur
onder de voorwerptafel kunnen worden rondbewogen.

Het is duidelijk, dat elk beeldmikroskoop op eene derge-
lijke wijze in een polariserend mikroskoop kan veranderd wor-
den , daar hiertoe slechts gevorderd wordt, eenen polarisateur
tusschen den verlichtingstoestel en het voorwerp, en onmid-
delijk achter het objectief eenen analysateur te plaatsen, die
om de as van het geheel kan rondgedraaid worden.

der gesteld zlja, dan vertoont zich het gezigtsveld-donker;
loopen zij evenwijdig, dan is hetzelve helder. Door hetzij
den polarisatcur of den analysateur eenen hoek van 90°
rond te draaijen , zal men derhalve beurtelings een verlicht
en een duister veld zien, terwijl het in dc tusschenliggende
stellingen een gedeèlle van het licht ontvangt. Hoe duisterder
zich het veld in de eene stelling, en hoe helderder het zich
in de andere vertoont, des te volkomener is de polarisatie.

Wenscht men dan den invloed te onderzoeken, dien
het gepolariseerde licht ondervindt, wanneer hot door eenig
doorschijnend voorwerp wordt doorgelaten, dan wordt dit
laatste op dc gewone wijze op dc voorwerptafel geplaatst. Is
het veld dan vooraf donker gemaakt, zoodat geene lichtstra-
len tot het oog geraken, en brengt men nu op den weg der
stralen een voorwerp, b. v. een tweeassig kristal, hetwelk
het vermogen bezit, om het licht le depolarisercn, dan zal
het verlicht gezien worden op ecncn zwarten achtergrond.
Daar het echter dit vermogen niet in gelijke mate op alle
gekleurde stralen uitoefent, en zulks tevens afhankelijk is
van de dikte van het voorwerp, zoo ziet men het niet wit,
maar gekleurd. Deze kleur verandert, zoodra, hetzij de po-
larisateur, hetzij de analysateur gedraaid wordt; de verschil-
lende kleuren, die het witte licht zamcnstellen, volgen el-
kander geregeld op, en wanneer de beide polarisatievlakken
evenwijdig zijn, en het gezigtsveld dus helder is, heeft het
voorwerp de complementaire kleur van die, welke het bezat,
toen het veld zich zwart vertoonde.

Wanneer het voorwerp eene andere dikte heeft, dan is
ook, bij dezelfde betrekkelijke stelling van den polarisatcur en
den analysateur, deszelfs kleur verschillend. Van daar dat,
indien kristallen, welke het licht depolariseren, gedurende de

waarneming aangroeijen, b. v. door uitdamping van het vocht,
hetwelk dezelve opgelost hield, ook hunne kleur tevens ver-
andert, en dat, zoo men een aantal kristallen van dezelfde stof
gelijktijdig door het polariserend mikroskoop beschouwt, men aan
dezelve allerhande kleurschakeringen waarneemt. Het kan zelfs
gebeuren, dat een kristal of ander voorwerp het depolariserend
vermogen mist, alleen omdat het te dun is. Voor dit geval
geeft Chevalier (1) den raad hetzelve op een micaplaatje
te leggen. Dit vertoont zich dan, al naar gelang van des-
zelfs dikte, verschillend doch gelijkmatig gekleurd, terwijl
het daarop geplaatste voorwerp eene andere kleur heeft, en
daardoor zigtbaar wordt.

Somwijlen zal ook de ligging van het voorwerp niet die-
gene zijn, welke voor de depolarisatie gevorderd wordt, en
daarom moet men, waar zulks dc aard van het voorwerp
gedoogt, hetzelve in verschillende stellingen zoeken te bren-
gen. Zoo b. V. kunnen in eenen droppel een aantal kleine
kristallen derzelfde stof voorhanden zijn, waarvan sommigen
het licht depolariseren, en zich gekleurd vertoonen, anderen
niet. Brengt men dan eene strooming in het vocht le weeg,
zoodat de kristallen zich omwentelen, cn beurtelings verschil-
lende oppervlakten aan den gepolariseerden lichtstraal aan-
bieden, zoo zal men dezelve dan eens niet, en dan voeder
wel gekleurd zien, zoodat zij, indien het gezigtsveld zwart
is, beurtelings verdwijnen en te voorschijn komen.

De invloed, welke door de ligchamen op den gepolari-
seerden lichtstraal wordt uitgeoefend, behoort voorzeker tot
de belangrijkste herkenningsmiddelen van hunne elemen-
taire zamenstelling. Niet alleen toch kristallen, maar ook

verscheidene georganiseerde voorwerpen, zoowel planlaardige
als dierlijke, oefenen dien invloed uit. Reeds heb ik doen
opmerken (§ 97) boe de geheel doorschijnende ligchamen bij
doorvallend licht alleen daarom voor ons oog zigtbaar wor-
den , omdat de lichtstralen óf gebroken óf teruggekaatst óf
gedeeltelijk geabsorbeerd worden. Het geval kan echter zeer
goed plaats grijpen, dat de naast elkander gelegen deelen
van eenig voorwerp op deze wijze niet meer, als van elkan-
der onderscheiden zijnde, kunnen herkend worden, omdat zij
in brekend, terugkaatsend en absorberend vermogen, volko-
men gelijk slaan, terwijl daarentegen hunne inwerking op
het gepolariseerde licht verschillend is, zoodat zij derhalve,
als afzonderlijke bestanddeelen, eerst daardoor te voorschijn
treden.

201. Bij mikroskopische onderzoekingen missen wij vele
der hulpmiddelen, die ons bij andere nasporingen ten dienste
staan. Van de verschillende zintuigen, welker onderlinge
zamcnwerking zoo gewiglig is, om van de dingen buiten ons
eene klare en ware voorslelling te erlangen, blijft ons hier
alleen het gezigtszinluig over, en zoo ergens, dan is het
hier dus noodig die gezigtsvoorstelling zoo volledig mogelijk
te maken, door de vereeniging van een groot aantal gezigts-
indrnkken , op verschillende wijzen ontvangen. Een waarne-
mer, die een voorwerp slechts in écnen bijzonderen toestand
van verlichling door een mikroskoop heeft beschouwd, heeft
daarvan eene even onvolledige voorstelling, als een doortrek-
kend reizigervan een fraai landschap, waarop hij slechts
ter loops eenen blik heeft geworpen, en in hetwelk, naar
mate het door de morgen- of door de avondzon beschenen,
of door de middagzon m( deszelfs volle hoogte bestraald

vpordt, of bij eenen hemel die met zwarte dreigende wolken
bedekt is, zich telkens afwisselende nieuwe schoonheden voor
het oog ontwikkelen.

Inderdaad is het goede gebruik maken van den verlieh-
tingstoestel een der beste kenmerken, om den geoefenden mi-
kroskopischen waarnemer van den minder geoefenden te on-
derkennen. Terwijl deze, meenende dat de sterkste verlichting
ook de beste moet zijn, tot tranens toe tuurt in eene zee
van licht, waarin al de fijnere bijzonderheden van het beeld
als verdronken zijn, zal gene integendeel het licht zooveel
zoeken te matigen als de'aard van het voorwerp vordert; hij
zal het beurtelings door paralelle, convergerende of diverge-
rende stralen doen treffen; na het eerst bij eene centrische
verlichting beschouwd te hebben, zal hij beproeven, welken
invloed een schuins invallend licht daarop heeft. Verders
zal hij zich niet alleen bepalen bij een onderzoek bij door-
vallend licht, maar ook opvallend licht aanwenden, zelfs bij
doorschijnende voorwerpen, omdat hij hierdoor gelegenheid
heeft sommige bijzonderheden beter te zien, en hunnen aard
te erkennen. Zoo b, v. zal hij dan, inzonderheid bij schuins
opvallend licht, met meer zekerheid hoogten en diepten van
elkander kunnen onderscheiden aan de rigting van de scha-
duw; hij zal dan ook geen gevaar loopen om kleine lucht-
bellen of vetbolletjes voor eene zwarte ondoorschijnende slof,
of vertakte pigmenteellen voor beenligchaampjes aan te zien.

Eindelijk zal hij, wanneer de gewone verlichlingswijzen
alle door hem beproefd zijn, nog somwijlen in den gepola-
riseerden lichtstraal een maglig hulpmiddel vinden, om in het
binnenste maaksel der ligchamen door te dringen, cn ver-
schillen te doen te voorschijn treden, die op geene andere
wijze waarneembaar zijn.

Zoo, zich grondende op de kennis aangaande de eeuwige
wetten, die het licht volgt, en van deszelfs stralen als het
ware gebruik makende tot ontleding der voorwerpen, daar
waar hem zijn scalpel verlaat, heeft dan de waarnemer van
een en hetzelfde voorwerp eene reeks van gezigtsindrukken
ontvangen. Elk dier indrukken kan op zich zelf volkomen
juist zijn, en toch tot eene geheel onjuiste voorstelling van
den aard des voorwerps aanleiding geven; maar wanneer alle
de indrukken, die tot het bewustzijn gekomen zijn, door het
versland geordend, onderling vergeleken, en tot een zamen-
hangend geheel verbonden zijn, dan mag hij met grond
hoopen, dat de einduitkomst van het onderzoek inderdaad
waarheid is; en bevat zij nog niet de geheele waarheid, dan
kan hij zich toch de getuigenis geven, van er ijverig naar
gestreefd en de hulpmiddelen te hebben uitgeput, die de
tegenwoordige wetenschap aan de hand geeft.

OVER HET VERGROOTEND VERMOGEN DER MIKROSKOPEN IN HET ALGE-
MEEN, EN OVER DE MIDDELEN OM HETZELVE TE BEPALEN.

202. Reeds op meer dan eene plaats (§ 111, § 148,
§ 1S2), is over het vergrqotend vermogen der mikroskopen
gehandeld, en de middelen aangegeven, om hetzelve door
berekening, uit de brandpuntsafstanden der lenzen, en den
duidelijkheidsafstand van het oog, te vinden. Dit geschiedde
echter meer met het doel, om de werking der verschillende
soorten van mikroskopen op te helderen, dan wel, omdat die
handelwijzen als de meest aanbevelenswaardige moeten be-
schouwd worden, want, ofschoon zij, bij genoegzame naauw-
keurigheid, tot juiste uitkomsten leiden, zoo zijn echter an-
dere handelwijzen, waarbij de vergrooting op eene meer
regtstreeksche wijze bepaald wordt, gemakkelijker in de uit-
voering, en voor het minst even naauwkeurig. Wij willen
derhalve dezelve hier opzettelijk beschouwen, namelijk voor
zoover zij de bepaling van het vergrootend vermogen der en-
kelvoudige en der zamengestelde mikroskopen betreffen, want
voor de beeldmikroskopen is de eenige regtstreeksche weg
diegene, welke reeds in § 151 vermeld is.

Alvorens daartoe echter over te gaan, moet ik den lezer aan
het reeds (§111 en § 148) gezegde herinneren, dat namelijk
het vergrootend vermogen van een mikroskoop nimmer vol-

strekt, maar altijd betrekkelijk is, d. i., dat hetzelfde mi-
kroskoop voor het oog des eenen meer vergrooten zal, dan
vOor dat des anderen, omdat de afstand, waarop men ge-
woon is voorwerpen te plaatsen, die men duidelijk zien wil,
geenzins voor allen dezelfde is. Zelfs indien men de grootte
der netvliesbceldjes, in verhouding tot die der voorwerpen, tot
grondslag van het vergrootingscijfer wilde leggen, zoude dit
(z. § 113 en § 148) nog voor elk oog verschillend uitvallen.

Het zal evenwei niet ongepast zijn, nog hier ter plaatse
omtrent dit punt in eenige bijzonderheden te treden, en het
vergrootend vermogen der mikroskopen in verband te be-
schouwen met de physiologische gesteldheid van het oog.

203, Wanneer men naar eenig voorwerp door eene lens
of door een zamengesteld mikroskoop ziet, dan projicieert
men het waargenomen schijnbeeld op een vlak, hetwelk zich
op zekeren afstand van het oog bevindt. Hiertoe wordt dus
gevorderd, dat de accomodatietoestand van het oog zoodanig
zij, als dezelve wezen zoude, indien het oog een scherp
beeld op het netvlies wilde vormen van voorwerpen, die
werkelijk op dien afstand geplaatst waren.

Gedurende het zien door een mikroskoop is echter het oog
geenzins een geheel lijdelijk werktuig, als ware het een
scherm, dat de beelden slechts opvangt; deszelfs accomoda-
tievermogen kan integendeel even werkzaam zijn, als bij het
gewone zien, en gevolglijk is ook de afstand van het vlak,
waarop het schijnbeeld geprojicieerd wordt, te gelijk met
den accomodatietoestand zeiven, veranderlijk Hieruit vloeit
voort, dat dezelfde waarnemer, door hetzelfde mikroskoop, de
voorwerpen, dan eens meer, dan eens minder vergroot kan
waarnemen, al naar gelang van den accomodatietoestand,

Dat zulks inderdaad zoo is, hiervan kan men zich gemak-
kelijk overtuigen, door iemand, die een goed gezigt heeft,
doch zelden door een mikroskoop ziet, hetzelfde voorwerp
op verschillende tijden daardoor te doen beschouwen. Wan-
neer hij dan deszelfs grootte bij eene hem bekende maat ver-
gelijkt, dan zullen zijne opgaven niet zelden onderling zeer
afwijkend zijn. Zoo verzocht ik iemand, die een goed tee-
kenaar is, op een papier de grootte der ruitjes te teekenen
van eenen glasmikrometer, zooals dezelve zich in het veld van
het mikroskoop op verschillende tijden aan hem vertoonden.
Bij twee vergrootingen, de eene van 56, dc andere van 502
maal, voor eenen gezigtsafstand van 25 centim., waren de
uitkomsten de volgende:

I. Ware doormeter der ruitjes n Eng. duim (0,508
millim.). Doormeter der geteekende ruitjes: 4,5; 6,7; 8,5;
en 11,5 millim.

II. Ware doormeter zn Eng. duim (0,0508 millim.).
Doormeter der geteekende ruitjes: 5,2; 7; 9,6; en 11 millim.

Niet alleen verschilt dus de zoogenaamde duidelijkheidsaf-
stand voor onderscheiden oogen, maar zij is ook voor het-
zelfde oog niet geheel onveranderlijk (z. ook § 72), en even
als het accomodatievermogen van het oog zich tusschen ze-
kere grenzen beweegt, zoo geldt zulks ook ten opzigte van
het vergrootend vermogen eens mikroskoops voor een en het-
zelfde oog. Indien men eenig voorwerp op den juisten af-
stand onder het mikroskoop heeft gebragt, zoodal men het-
zelve volkomen duidelijk ziet, en nu naar eenig zeer verwij-
derd voorwerp staart, om hetwelk te zien het oog voor stra-
len geaccomodeerd moet worden, die bijna paralel zijn, dan

zal men, oogenblikkelijk daarop weder door het mikroskoop
ziende, aanvankelijk het voorwerp veel onduidelijker waarne-
men, dan vroeger, omdat de stralen die uit het mikroskoop
treden, te divergerend zijn, dan dat zij op het netvlies tot
een scherp beeld zouden kunnen worden vereenigd. Na eeni-
gen tijd echter zal het oog weder in den vroegeren toestand
gekomen zijn, en het beeld zich wederom scherp vertoonen.
Het omgekeerde kan echter ook plaats grijpen, dat men na-
melijk, door den afstand van het voorwerp een weinig te
veranderen, ook den graad van divergentie, waarmede de
stralen het mikroskoop verlaten, eenigzins verandert, en in
overeenstemming brengt met den tijdelijken accomodatietoe-
stand van het oog.

Beide, het oog en het mikroskoop, maken dus te zamen
een geheel uit, maar waarvan het verband niet verbroken
wordt, door kleine wijzigingen in deszelfs eene zamenstellend
gedeelte, mits daaraan eene overeenkomstige wijziging in
het andere beantwoordt.

De vraag, of er voor elk oog een bepaalde duidclijk-
heidsafstand en dus ook een bepaald vergrootend vermo-
gen van een mikroskoop beslaat, kan daarom, in hare
algemeenheid opgevat, niet anders dan ontkennend beant-
woord worden. Eenigzins anders echter moet deze beant-
woording luiden, indien men daarbij let op de personen
zelve, die het mikroskoop gebruiken. Van hunne eerste jeugd
af zijn deze gewoon geworden, bij lezen of bij schrijven,
of bij fijnen handenarbeid, de voorwerpen, die zij naauw-
keurig zien willen, op eenen zekeren afstand van hun oog
te houden; die afstand is wel is waar niet volkomen be-
paald, maar toch binnen zekere weinig verwijderde grenzen
beperkt. Het is deze afstand der voorwerpen, waarvoor hun

oog zich het gemakkelijkst accomodeert, en welke door ge-
woonte aan hetzelve het meest eigen is geworden. Is het
oog in rust, is het h. v. gesloten, of ziet het in eene ledige
ruimte, dan verkeert hetzelve in dezen toestand. Ziet nu
zulk een oog door een mikroskoop., zonder dat zich een
voorwerp op den gepasten afstand van de lens bevindt, dan
is het gezigtsveld aanvankelijk voor hetzelve ook eene ledige
ruimte; het oog zal dus in den toestand van rust blijven
volharden, het accomodatievermogen zal zich noch voor eenen
verren noch voor eenen korten afstand inspannen. Brengt
men nu het voorwerp allengs nader tot de lens, dan zal
degene, die weinig gewoon is door een mikroskoop te zien,
zijn accomodatievermogen, zonder zich daarvan bewust le
zijn, in werking brengen, en het gevolg zal wezen, dat hij
het schijnbeeld dan eens op dezen, dan eens op genen af-
stand, en te gelijker lijd verschillend vergroot meent-te zien.
Bij hem echter, die aan het mikroskopische zien gewoon is,
blijft het accomodatievermogen ook gedurende de toenade-
ring van het voorwerp doorgaans geheel werkeloos; het oog
wacht, als het ware, tot dat de stralen dien trap van diver-
gentie verkregen hebben, welke gelijk is aan die, welke van
voorwerpen uitgaan, die zich op deszelfs meest gewonen
duidclijkheidsafstand bevinden, en van daar dal voor den
geoefenden mikroskopischen waarnemer het vergrootend ver-
mogen vrij standvastig hetzelfde blijft.

Uit deze beschouwing vloeit levens voort, dat de bereke-
ning der vergrooting niet gegrond moet zijn, zoo als som-
migen (Goring, Brewster) gewild hebben, op den afstand
van het eersle grenspunt van het oog (z § 73), omdat dit
laatste, indien het voor voorwerpen, die zich op dien afstand
bevinden, geaccomodeerd is, zich geenzins is rust, maar in

eenen staat van werkdadige spanning bevindt, die onmogelijk
lang zoude kunnen worden volgehouden. Het is echter mo-
gelijk, en zelfs waarschijnlijk, dat, bij zeer moeilijke mikros-
kopische waarnemingen, het oog tijdelijk zich ook voor eenen
kortoren afstand dan den gewonen accomodeert, dewijl de
netvliesbeeldjes daardoor iets grooter worden, en gevolglijk
nog bijzonderheden zullen kunnen worden waargenomen, die,
bij den gewonen accomodatietoestand, aan het gezigt ont-
vlugten. Waarschijnlijk is dit de reden, waarom zelfs hij,
die dagelijks eenige uren aan mikroskopische nasporingen
wijdt, zonder in den regel daardoor eenige vermoeidheid in
zijn oog te bespeuren, toch, wanneer het op het onderzoek^
van voorwerpen aankomt, welke zoo klein zijn, dat zij digt
bij de uiterste grenzen der zigtbaarheid liggen, na eenigen
tijd eene onaangename, soms zelfs pijnlijke, spanning in zijn
oog ontwaart, welke hem noodzaakt het onderzoek te staken.

Indien wij derhalve vaststellen, dat men, bij de bereke-
ning van het vergrootend vermogen van mikroskopen, moet
uitgaan van den gewonen duidelijkbeidsafstand, dan blijkt
echter tevens, dat men, bij de vergelijking tusschen het ge-
zigtsvermogen met liet bloote oog cn dat met het mikroskoop,
niet moet vergeten, dat hel gebied van beiden voor een ge-
deelte zamenvalt. Stellen wij namelijk, dat een oog, welks
duidelijkheidsafstand op 200 millim., en welks naaste grens-
punt op 100 millim. ligt, door eene lens ziet, welke voor
den genoemden duidelijkheidsafstand 2 malen vergroot, dan
zal dezelfde waarnemer, ook zonder de lens, hetzelfde voor-
werp met gelijke duidelijkheid 2 malen grooter zien, indien
hij hetzelve op 100 millim. afstands van zijn oog houdt. Het
eenige onderscheid zal zijn, dat hij in het eerste geval met
gemakkelijkheid, zonder dc minste inspanning, ziet, terwijl

hij in het tweede geval genoodzaakt is zijn oog in eenen
ongewonen toestand te brengen; maar in beide gevallen is
de graad van divergeotie, waarmede de stralen in het oog
treden, dezelfde.

204. Doch hoewel er van een bepaald vergrootend ver-
mogen van een mikroskoop geen sprake kan zijn, en dit
zelfs voor een enkelvoudig mikroskoop (z. § 108) eigen-
lijk in het geheel niet bestaat, zoo is het echter wen-
schelijk hel vermogen, dat eene lens, of eene vereeniging van
lenzen, aan het oog schenkt, om kleinere voorwerpen waar
te nemen, dan waartoe het oog alleen in slaat is, in cijfers
volgens eenigen maatstaf uit te drukken. Voor enkelvoudige
lenzen levert hun brandpuntsafstand zulk eenen maatstaf op,
terwijl voor doubletten en tripletten de brandpuntsafstand
der aequivalente lens daartoe zoude kunnen dienen (z. § 125).
Wat het zamengeslelde mikroskoop betreft, zoo kan men
deszelfs vermogen desgelijks uitdrukken door den brandpunts-
afstand eener aequivalente lens, welke, hetzij door bereke-
ning, hetzij door regtstreeksche bepaling kan gevonden wor-
den, wanneer men, volgens de handelwijze van Goring (1),
het zamengeslelde mikroskoop ais oculair in eenen verrekijker
gebruikt, en met behulp van eenen dynameler de vergroo-
ting bepaalt, op gelijke wijze, als zulks vroeger (§ 115) voor
eene enkele lens is opgegeven.

De maatstaf, welke de brandpuntsafstand oplevert, is ech-
ter verre van zoo zeker te zijn, als zij oppervlakkig be-
schouwd, welligt schijnen mag. Zij zoude zulks alleen dan
wezen, indien, bij het zien door eene en dezelfde lens, in elk

oog scherpe netvHesbeeldjes van gelijke grootte ontstonden.
Al verschilde dan ook de betrekkelijke vergrooting, omdat de
een gewoon is kleinere netvliesbeeldjes van dezelfde voorwer-
pen waar te nemen, dan de ander, dan zoude de volstrekte
vergrooting, die der netvliesbeeldjes namelijk, toch door een
vast cijfer kunnen worden uitgedrukt. Deze gelijkheid in de
grootte der netvliesbeeldjcs heeft echter, gelijk wij reeds ge-
zien hebben, gcenzins plaats. Integendeel, naarmate de be-
trekkelijke vergrooling toeneemt, vermindert de volstrekte,
en omgekeerd, zoodat men derhalve het vermogen van een
mikroskoop door den brandpuntsafstand uitdrukkende, nog
steeds genoodzaakt is, voor elk oog in het bijzonder le be-
rekenen, hoeveel de vergrooting voor dit onder bepaalde
omstandigheden bedraagt.

203. Zien wij thans, in hoe verre de gewoonlijk gevolgde
handelwijze, om het vergrootend vermogen le berekenen voor
eenen algemeenen duidclijkheidsafstand, beter aan het oog-
merk voldoet.

Reeds dadelijk stuiten wij hier op eene zwarigheid, wel-
ker opheffing zeer wcnschelijk is, omdat zij lot veel verwar-
ring aanleiding geeft, de beantwoording der vraag namelijk,
welke gezigtsafstand als de algemeene duidelijkheidsafstand
moet worden aangenomen? In dit opzigt hecrscht nog steeds
veel willekeur. Terwijl namelijk eenigen de vergrooting willen
berekend hebben volgens eenen gezigtsafstand van 5 Eng.
duimen, vindt men anderen, die 8 Rh. duimen, wederom
anderen, die 10 Par. duimen daarvoor aannemen, tervfijl
nog anderen aan 23 centim. de voorkeur geven. Ja zelfs is
het mij eenmaal voorgekomen, dat de vergrootingen van een
horizontaal geplaatst mikroskoop voor eenen afstand van 37

centim. berekend waren, omdat dit de toevallige hoogte der
buis boven de tafel was!

Dat dit verschil eenen hoogst belangrijken invloed heeft
op het cijfer der vergrooting, spreekt van zelf, daar dit in
gelijke verhouding grooter wordt, met den afstand van het
vlak, waarop het beeld wordt geprojicieerd. Eene vergroo-
ting b. V., die, voor eenen gezigtsafstand van S Eng. duimen
berekend, 300 maal bedraagt, is ongeveer gelijk aan eene
900 malige vergrooting, indien de duidelijkheidsafstand op
37 centim. gesteld wordt.

Ofschoon nu een afstand als deze laatste ongetwijfeld als
veel te groot, en de eerste als te kort moet worden aan-
gemerkt, om voor algemeenen maatstaf te dienen, zoo be-
staat er echter geen voldoende grond, om tusschen de overige
in gebruik zijnde eene beslissende keuze te doen, daar het
cijfer van den gemiddelden duidelijkheidsafstand onmogelijk met
zekerheid kan worden aangegeven. Ook is het tamelijk on-
verschillig welken afstand men als zoodanig kiest, mits men,
bij het opgeven der vergrooting, nimmer verzuime, denzel-
ven te noemen. Welligt verdient de afstand van 25 centim.
de voorkeur, omdat dezelve in metrieke maat is uitgedrukt,
en deze vroeg of laat waarschijnlijk alle andere maten ver-
dringen zal. Het is om die reden, dat ik mij tot hiertoe
aan dezelve gehouden heb, en ook in het vervolg de ver-
grootingen, voor dien afstand berekend, zal aangeven. Ove-
rigens kan men gemakkelijk de vergrooting voor den eenen
duidelijkheidsafstand in die voor eenen anderen herleiden,
daar de vergrootingscijfers tot elkander staan in reden als
de duidclijkheidsafstanden. Voor eenen dubbelen duidelijk-
heidsafstand b. V. bedraagt de vergrooting ook het dubbele.
Eene 350 malige vergrooting, voor eenen gezigtsafstand van

Doch er is nog een punt, hetwelk hier niet uit het oog
mag verloren worden, dat namelijk ook dan, wanneer al
de vcrgrootingscijfers naar eenen en denzelfden duidelijkheids-
afstand berekend t waren, zij, streng genomen, toch alleen
volkomen geldig zijn voor het oog van dengenen, die do
bepaling heeft verrigt.

Ter opheldering hiervan diene fig. 9S. AB stelle eene
lens voor, welker brandpunt in p is; fg de oppervlakte van
het hoornvlies van drie achtereenvolgens daarachter gehouden
oogen, die wij I, II en III willen noemen, en welker dui-
delijkheidsafstanden zijn d<?, rfe' en rfe". Voor den duidelijk-
heidsafstand de van I, moet zich een voorwerp, dat een scherp
beeld op het netvlies zal vormen, bevinden in 1, en het kruis-
singspunt der rigtingstralen binnen het oog ligt dan in a. Voor
II is de plaats van het voorwerp bij 2, en het kruissingspunt
in a'; voor III moet het voorwerp nog verder van de lens
verwijderd worden, tot in 5, zoodat het kruissingspunt in a"
valt. Nu is het duidelijk, dat noch de gezigtshoeken, noch
de doormeters der schijnbeelden in deze drie gevallen gelijk
zijn. I projicieert het beeld op den afstand de, de door-
meter van het schijnbeeld is derhalve ic, en de gezigts-
hoek, waaronder hetzelve gezien wordt, is bac. Voor II is
b'c' de doormeter van het schijnbeeld, en b'a'c' dc gezigts-
hoek ; voor III zijn het b"c" en b"a"c". Naarmate dus de
schijnbeelden, die zich van een en hetzelfde voorwerp, op dc
onderscheiden duidelijkheidsafstanden der verschillende waar-
nemers, vormen, kleiner worden, nemen de gezigtshoeken in
grootte toe. Nemen wij nu hier eenen algemeenen duide-
lijkheidsafstand aan, b. v. de\ zoodat hl de doorsnede van
het vlak voorstelt, waarop de projectie van het beeld in
alle drie de gevallen plaats heeft, dan zal deszelfs doorme-
ter voor I zz iv zijn, voor II z= Z>c, en voor III zr nr.
Indien derhalve een waarnemer, wiens duidelijkheidsafstand
grooter of kleiner is, dan die, welken men voor den alge-
meenen heeft aangenomen, de grootte der door hem waar-
genomen schijnbeelden herleidt tot die, welke zij op den
algemeenen duidclijkheidsafstand zouden hebben, of, hetgeen

hetzelfde is, indien hij het op dien afstand geprojicieerde
beeld meet, dan za! de uitkomst telkens min of meer ver-
schillend zijn.

Stellen wij in het onderhavige geval voor den gemiddel-
den duidelijkheidsafstand de' van II 25 centim.; dat verders
I een bijziend oog voorstelle, welks duidelijkheidsafstand de
zij =15 centim., terwijl die van het vérziende oog III of de"
35 centim. bedraagt, dan zullen, in gevolge § 111, de ver-
grootingscijfers voor lenzen vari de bijgevoegde brandpuntsaf-
standen, ^f voor de combinatiën, welke hiermede gelijk
staan, de volgende zijn:

Wanneer deze vergrootingscijfers herleid worden tot die
voor den duidelijkheidsafstand van II, dan verkrijgt men:

Deze uitkomsten leeren dus, dat overal, waar het op een
zeer naauwkeurig kennen van het vergrootend vermogen aan-
komt, zooals bij verschillende mikrometrische methoden het
geval is, elk waarnemer verpligt is, hetzelve voor zijn eigen
oog te bepalen. Het blijkt echter tevens, dat het verschil
voor onderscheiden oogen des te meer bedraagt, hoe gerin-
ger het vergrootingscijfer is; zoodat hetzelve bij eenigzins

I.	II.	Hl.
8,5.	13,5.	18,5.
16.	26.	36.
31.	51.	71.
151.	251.	351.

I.	II.	Hl.
14,2.	13,5.	13,2.
26,7.	26.	25,7.
51,6.	51.	50,7.
251,7.	251.	250,7.

aanzienlijke vergrootingen, zulke b. v., die 230 te boven
gaan, zoo onbeduidend wordt, dat men het in de meeste
gevallen zal kunnen verwaarloozen.

206. Gaan wij thans over tot beschouwing der handelwij-
zen zelve, welke tot bepaling van het vergrootend vermogen
der mikroskopen kunnen worden aangewend. Alle komen
daarin overeen, dat zij berusten op de vergelijking tusschen
de grootte van het op den algemeenen duidelijkheidsafstand
geprojicieerde schijnbeeld met de grootte van het voorwerp,
(b. V. eene mikrometer-verdeeling), dat het beeld geeft.

De middelen tot projectie van het schijnbeeld zijn in een
vorig hoofdstuk behandeld (§ 177 en volg.), en het is ta-
melijk onverschillig, aan welk derzelven men de voorkeur
geeft. Zij, die zich eene genoegzame vaardigheid in het
dubbelzien (§ 185) hebben eigen gemaakt, kunnen echter de
verschillende hiertoe bestemde werktuigen onlbeeren, daar
deze methode verreweg de eenvoudigste is, en boven de
andere projectiemiddelcn het voordeel geeft, van het beeld
onmiddelijk, zonder terugkaatsing en lichtverlies, te meten,
zoodat dezelve nog bij de sterkste vergrootingen toepasselijk is,
waarbij de camera lucida, het Sömmeringsche spiegeltje,
enzv. te kort schieten. Wat naauwkeurighcid aangaat, zoo
doet het dubbelzien voor geen van dezen onder, mits eene
genoegzame oefening zij voorafgegaan.

Om de vergrooting nu met juistheid te bepalen, moeten
eenige voorzorgen worden in acht genomen, waarbij wij ach-
tereenvolgens willen stilstaan.

Vooreerst ontstaat de vraag: welk voorwerp van eene be-
kende grootte hiertoe moet worden aangewend. De beant-
woording dezer vraag schijnt zeer gemakkelijk, en echter le-

vert zij een eigendoinlljk bezwaar op, daarin bestaande, dat
de glas- en schroefmikrometers, uit onderscheiden werkplaat-
sen afkomstig, verre zijn van volstrekt overeenkomstige maten
aan te geven. Later, wanneer ik over het meten van mi-
kroskopische voorwerpen zal handelen, zal ik op dit punt
nader terugkomen (1), en dan zal blijken, dat men in dit
opzigt zooveel verschil aantreft, dat dit eenen niet onbelang-
rijken invloed op de vcrgrootingscijfers moet uitoefenen. Deze
toch worden des te aanzienlijker, naar gelang de volstrekte
waarde van de aangewende mikrometer-verdeeling geringer
is. Met twee mikrometers b. v., welker gelijknamige maten
tot elkander slaan gelijk 10 tot 11, (en zulke verschillen
komen in werkelijkheid voor), zal eene vergrooting, die vol-
gens de eerste gevonden is 440 te bedragen, volgens de
laatste slechts 400 voor denzelfden duidelijkheidsafstand zijn.
Elke reeks van vergroolingsbepalingen, waarbij eene zekere
mikrometrische verdeeling ten grondslag is gelegd, kan der-
halve alleen als geldig beschouwd worden ten opzigte van
den mikrometer, die voor dc bepaling gediend heeft. Hij
glasmikrometers, welke uit dezelfde werkplaats afkomstig, en
dus ondersteld kunnen worden op hetzelfde verdeelwerktuig
vervaardigd te zijn, kan men eenen stap verder gaan, en
aannemen, dat de volstrekte waarde der maat telkens de-
zelfde is, en aldus, zich eenigzins algemeener uitdrukkende,
de vergrooling bepaald noemen, b. v. volgens den millimeter
van Oberhaüser, volgens den Ween. duim van Plöszl, of
den Eng. duim vau Do 11 oud enzv.

(1) Uilvoerig is hetzelve uiteengezet in mijne Recherches microinctri-
ques. p. 7.

mikrometer m'mmer onderling volkomen gelijk. Inzonderheid
is zulks bij glasmikrometers het geval, en het is daarom een
volstrekt vereischte, opvolgend de schijnbeelden van een ze-
ker aantal dier verdeelingen te meten, ten einde eene ge-
middelde uitkomst te verkrijgen, die nader bij de waarheid
komt. Dit is des te meer noodig, hoe sterker de vergroo-
ting wordt, omdat men dan genoodzaakt is ook kleinere af-
deelingen te meten.

Bij eenen goeden schroefmikromeler is het verschil in dc,
met onderscheiden gedeelten der schroef genomen, maten,
over het algemeen geringer, cn een voorwerp, welks door-
meter vooraf met groote naauwkeurigheid daarmede bepaald
is, b. V. de afstand tusschen twee streepjes van eenen glas-
mikrometer, kan vervolgens zeer goed tot het vinden der
vergrooting worden aangewend.

Indien men eenen glasmikrometer gebruikt, dan moet men ook
bedacht zijn op de dikte der met den diamant getrokken streep-
jes. Bij goede glasmikrometers is deze dikte wel is waar gering,
doch nog altijd aanzienlijk genoeg, om, bij eenigzins sterke ver-
grootingen, niet verwaarloosd te kunnen worden. Het midden-
gedeelte van elke streep duidt eigenlijk de ware plaats aan,
waar elke nieuwe afdeeling aanvangt, doch bij dc meting
zal men beter doen met de randen der streepjes als dc
aanvangspunten te beschouwen, mits men, zooals trouwens
van zelf spreekt, daarvoor telkens denzelfdcn kant neemt,
hetzij de regtsche of de linkscbe.

Uit een en ander volgt, dat het bepalen der vergrooting,
door de afdeelingen van glas- of schroefmikrometers lol maat-
staf te nemen, eigenaardige bezwaren oplevert, die daar,
waar het op groote naauwkeurigheid aankomt, het wenschelijk
maken, een ander middel op te spooren, hetwelk beter

aan het doel beantwoordt. Dit middel wordt gevonden, door
eenen dunnen metaaldraad een groot aantal (eenige hon-
derd) malen om eenen dikkeren draad te winden, zoodanig
dat elke winding juist tegen de volgende aanligt, waarvan
men zich door het mikroskoop behoort te overtuigen. Ver-
volgens wordt de lengte der door de gezamelijke windingen
ingenomen ruimte zeer naauwkeurig gemeten, en het getal
der windingen geteld, hetgeen het best door afwinding op
de draaibank geschiedt. De dikte van de draad is dan ge-
lijk aan de geheele lengte der vroegere windingen, gedeeld
door derzelver aantal. Indien deze bewerking met zorg ver-
rigt wordt, dan kan men zich daardoor eenen vasten maat-
staf verschaffen, die met veel meer zekerheid, dan eenige
mikrometer-verdeeling, tot bepaling van het vergrootend ver-
mogen kan dienen. (1)

In de tweede plaats is het voor eene juiste bepaling der
vergrooting noodig, dat men acht geeft op de verschillende
vergrooting in het midden en aan de randen van het gezigts-
veld, welk verschil het gevolg is van de kromming van het
beeld. In het enkelvoudig mikroskoop (§ 109) bestaat deze
kromming altijd, en kan nimmer geheel worden weggeno-
men. In het zamengesteld mikroskoop is zulks wel is waar
mogelijk, door eene juiste verhouding tusschen het collectief-
glas en het oogglas (§ 151), doch die verhouding is geen-
zins ook altijd te gelijker tijd de beste voor de meest volle-
dige verbetering der aberratien, en, daar deze verbetering
belangrijker te achten is, dan het verkrijgen van een geheel
plat gezigtsveld, zoo wordt dit laatste veelal opgeofferd aan

(1) Later zal ik, bij de behandeling der mikrometrische handelwijzen,
op dit punt terugkomen, en voorbeelden bijbrengen van de naauwkeuricj-
heid, waarvoor deze melhode vatbaar is.

de meerdere scherpte van het beeld in het midden van het
veld. Nagenoeg altijd is dan ook daar ter plaatse de ver-
grooting het geringst, terwijl zij naar de randen toe allengs
toeneemt.

Het is om die reden noodig, bij de bepaling van het ver-
grootend vermogen, hierop bedacht te zijn, en de metingen
alleen te verrigten aan die gedeelten van het beeld, welke
zich niet te ver buiten het middelpunt van het gezigtsveld
bevinden. Bij het gebruik van een Huygenssch oculair kan
men daartoe zekerheidshalve op het diaphragma, dat zich
tusschen de beide glazen bevindt, eenen ring leggen, die het
veld tot op de gewenschte grootte verkleint.

Ten derde moet men zeer zorgvuldig acht geven, dat de
afstand van het oog tot aan het vlak, waarop het schijnbeeld
geprojicieerd wordt, steeds juist gelijk zij, en blijve, aan deu
duidelijkheidsafstand, dien men als den algemeenen heeft
aangenomen. Het kan echter gebeuren, dat de inrigting
van het werktuig niet veroorlooft het schijnbeeld juist op
dien afstand te meten. Zoo b. v., zal in vele gevallen de af-
stand van de voorwerptafel tot aan de bovenste oppervlakte van
het oculair geringer dan die duidelijkheidsafstand zijn, zoodat
men, door het dubbelzien, het geprojicieerde beeld op de voor-
werptafel metende, eenen te geringen doormeter zoude vin-
den. In dit geval kan men dien echter gemakkelijk tot den
doormeter herleiden (z. § 205), welke het beeld zoude gehad
hebben, indien de oppervlakte der voorwerptafel zich juist
op den duidelijkheidsafstand bevonden had. Ook is het voor
mikrometrische doeleinden wenschelijk, dat men de vergroo-
tingscijfers kent, welke, zonder acht te geven op den duide-
lijkheidsafstand, aan den afstand der voorwerptafel beant-
woorden.

Ten vierde moet, gedurende de meting, het oog zooveel
mogelijk onbeweeglijk worden gehouden, omdat zich bij'de
beweging van het oog om deszelfs dwarse as, ook de plaats
van het schijnbeeld verandert.

Eindelijk ten vijfde is het geenzins onverschillig, op welke
wijze de meting bewerkstelligd wordt. Doorgaans raadt men
aan, het schijnbeeld op eenen verdeelden maatstok op te van-
gen, en wanneer men slechls verlangt ten naastenbij het
vergrootend vermogen te kennen, dan kan men hiermede
volstaan. Doch voor eene eenigermate naauwkeurige bepa-
ling moet men zich van eenen passer bedienen, welker pun-
ten fijn genoeg zijn, om ook onderdeden van den millimcj
ter te meten. Gewoonlijk wend ik hiertoe eenen dubbelen
passer aan, welks lange beenen de maat, die met de korte
genomen is, vervijfvoudigen. Een goede gewone passer is
echter ook bruikbaar, mits men vervolgens de maat zoekt
met behulp eener genoegzaam fijn verdeelde schaal, waarop
b. v. nog tiende gedeelten van den millimeter zijn aangege-
ven. Mist men zulk eenen, dan kan men zijn doel bereiken
door op een papier ccne regte lijn te trekken, cn hierop de
maat tienmaal over le brengen; het tiende gedeelte der gc-
zamelijke lengte is dan natuurlijk die der gezochte maal.

Indien men voor dc projectie van een der katoptrische
hulpmiddelen gebruik maakt, dan is het niet noodig het
beeld reglstreeks met den passer te melen, maar dan is het
gemaklijker hetzelve op eene lei op le vangen, en hierop,
met de fijne punt van eene griiïd, deszelfs grenzen af te
teekenen. Een aantal dezer afgeteckendc maten kan dan
later achtereenvolgens met den passer worden gemeten, om
de gemiddelde lengte daaruit te vinden.

van een zamengesteld mikroskoop, door middel van eenen in
het oculair gebragten ring, verkleind heeft, dan kan men
ook den doormeter van het schijnbeeld van dit veld meten,
en nu tellen, hoevele afdeclingen van eenen mikrometer
daarin begrepen zijn. Deze handelwijze is echter minder
naauwkeurig dan de regtstreeksche meting van het schijnbeeld
van het als maatstaf gebezigd voorwerp zelve, omdat de
rand van het veld natuurlijk niet altijd juist op de grens
eener mikrometer-afdeeling valt^

207. Het- getal der vergrootingen van een zamengesteld
mikroskoop is gelijk aan het produkt van het getal der ob-
jectiefstelsels vermenigvuldigd met dat der oculairen. Het is
echter gcenzins noodig al deze vergrootingen elk afzonderlijk
te bepalen, omdat men de vcrgrootingscijfers van één der
objectiefstelsels met dc verschillende oculairen, en die van
van één der oculairen met de verschillende objectiefstelsels
kennende, die der overige combinatiën gemakkelijker door
berekening vindt.

Stellen wij, dat de vergrootingen gevraagd worden van
een mikroskoop hetwelk 6 objectiefstelsels en 4 oculairen
heeft. Hun geheele getal bedraagt dan 24, doch 9 bepa-
lingen zijn toereikend, om ook de overige 15 daaruit te be-
rekenen. Men heeft b. v. gevonden, dat de objectiefstelsels,
met het zwakste der oculairen, de volgende vergrootingen ge-
ven: 35, 82, 140, 283, 375 en 490 maal, en dat de ver-
grootingen van N". 3 der objectiefstelsels met de verschil-
lende oculairen bedragen: 140, 217, 322 cn 431 maal.
Dan staat het vergrootend vermogen van het zwakste ocu-
lair, waarvan ook het vergrootend vermogen met do overige
objectiefstelsels bekend is, tot dat der overige oculairen als

1:4,55, 2,5 en 5,08. Door vermenigvuldiging der cijfers
van de eerst gevonden reeks met deze vaste coëfficiënten
worden dan de vergrootingen gevonden, die de objectiefstel-
sels met elk der oculairen geven. De coëfficiënt voor N°. 5
der oculairen bedraagt b. v. 2,5, en deszelfs vcrgrootingscij-
fers zijn dus, met verwaarloozing der breukdeelen: 84, 489,
522, 654, 865 en 4 427.

208. Voor sommige onderzoekingen, zoo als tot telling
van de voorwerpen, of van de deelen van eenig voorwerp,
die zich in eene bepaalde ruimte bevinden, is het wensche-
lijk, dat men ook de ware middellijn van het gezigtsveld)
kent, als ook deszelfs vierkanten inhoud, dewijl deze gelijk
is aan het gedeelte van de oppervlakte eens voorwerps, dat
zich onder het mikroskoop bevindt. Deze bepaling kan ge-
lijktijdig met die der vergrooting geschieden, en het is nut-
tig de uitkomsten op de tafel der vcrgrootingscijfers aan te
tcekenen. Hiertoe wordt alleen vereischt, dat men de mid-
dellijn van het schijnbeeld van het veld op den duidelijkheids-
afstand meet. Daar echter, bij de aanwending van katop-
trische hulpmiddelen ter projectie, altijd slechts een gedeelte
van het veld overzien wordt, zoo kan voor deze bepalingen
alleen van bet dubbelzien gebruik worden gemaakt. Ook
hier zijn een klein getal metingen voldoende, dewijl de schijn-
bare grootte van het veld enkel van het oculair afhangt.
Men behoeft hetzelve derhalve slechts voor de verschillende
oculairen te meten, en de uitkomsten te deelen door de
vcrgrootingscijfers. Voor het zwakste oculair van het straks
als voorbeeld gekozen mikroskoop, heeft men b. v. de schijn-
bare middellijn van het gezigtsveld gevonden z: 472 mil-
lim. Met het zwakste objcctiefstclsel is dus deszelfs ware

objectiefstelsels met hetzelfde oculair 2,10, 1,23, 0,61, 0,46
en 0,33 millim. Den vierkanten inhoud van het gezigts-
veld vindt men dan, door het vierkant van de halve mid-
dellijn te vermenigvuldigen met 3,142. Is de middellijn
van het veld 4,91 millim., dan is dus deszelfs inhoud iz
2,435 X 2,455 X 3,142 = 18,925 □ miUim.

209. Het is eene vrij algemeene dwaling, dat de hoofd-
verdienste van een mikroskoop in deszelfs vergrootend ver-
mogen bestaat. Ook is de eerste vraag, welke elk onkun-
dige op de lippen heeft, zoodra er sprake is van een mi-
kroskoop: hoe sterk vergroot het wel? Deze dwaling spruit
voort uit een geheel onvolledig en zelfs onjuist begrip aan-
gaande de eigenlijke bestemming van dit werktuig, gelijk
zulks reeds vroeger (bl, 122) is aangewezen. Inderdaad be-
kleedt dan ook het cijfer der vergrooting, bij de waardee-
ring van de betrekkelijke deugdzaamheid eens mikroskoops,
eene zeer ondergeschikte plaats, en, in stede van, bij de
keuze tusschen twee mikroskopen, tc vragen: welk van hen
beiden vergroot het sterkst?, moeten wij de vraag aldus
stellen: welk van hen beiden vertoont bij de geringste ver-
grooting dezelfde voorwerpen even goed? of, hetgeen op het-
zelfde uitkomt, welk van hen beiden doet, bij gelijke ver-
grooting, in het een of ander voorwerp de meeste en moei-
lijkst zigtbare bijzonderheden waarnemen?

Daar waar het optisch vermogen van een mikroskoop
zal getoetst worden, moet derhalve een andere maatstaf wor-
den gekozen, om deszelfs werking te beoordeelcn, en deze

maatstaf wordt geleverd door de beelden zelve van de voor-
werpen , welke men door het mikroskoop waarneemt. Dat
hierbij de graad van vergrooting dier beelden slechts in ge-
ringe aanmerking komt, blijkt dadelijk, bij vergelijking der
oudere mikroskopen met die, welke in de laatste jaren ver-
vaardigd zijn. Onder de eersten worden er sommige aange-
trofTen, welker vergrootend vermogen 600—700 maal on
meer bedraagt. Bij het onderzoek derzelfde voorwerpen, door
deze en door onze nieuwere mikroskopen, blijkt echter, dat
het eigenlijk optisch vermogen der eersten, door de laatsten
reeds bij eene 80—100 malige vergrooting bereikt, zoo niet
overtroffen wordt. Vragen wij naar de reden dezer grootere
voortreffelijkheid, dan moet dezelve in tweederlei oorzaken
gezocht worden, welke, schoon zij niet geheel onafhankelijk
van elkander zijn, toch elk op zich zelve eenen bepaalden
invloed uitoefenen. Deze oorzaken zijn: 1° de verbetering der
aberratiën, en 2° de grootere opening, welke daardoor aan
de objectieven heeft kunnen gegeven worden.

Gaan wij thans in eenige bijzonderheden na, welke de in-
vloed dezer beide omstandigheden op het optisch vermogen
der mikroskopen is.

210. Uit al het vroeger (§ 49, S6—ö8) gezegde, betref-,
fende de uitwerking der sphaerische en der chromatische
aberratiën, is het gebleken, dat het noodwendig gevolg der-
zelve is een gebrek aan scherpe omtrekken, of, om een enkel
woord te bezigen, aan begrensdheid der beelden. Do chro-r
matische afwijking brengt gekleurde randen te weeg, en ook
waar zij niet bestaat, zoo als bij de beelden door holle
sphaerische spiegels gevormd, daar vertoonen zich de randen
iQch nevelachtig, omdat men niet een enkel beeld, maav

eene laag van beelden van onderscheiden grootte ziet. In-
dien beide aberratiën volkomen opgeheven waren, dan zou-
den ook de beelden volkomen begrensd zijn. Het is nu, wel
is waar, in geen enkel dioptrisch of katoptrisch werktuig, het-
welk tot het vormen van beelden bestemd is, mogelijk dit
toppunt van volkomenheid te bereiken, doch hetzelve kan er
toe naderen, en hoe grooter de verbetering der aberratiën
is, des te beter begrensd zullen de daardoor waargenomen
beelden zich vertoonen. Dat gedeelte van deszelfs optisch
vermogen, hetwelk op deze verbetering der beide aberratiën
berust, kan men derhalve door den naam van het begren-
zend vermogen onderscheiden. |

Doch in de tweede plaats komt ook het aantal der licht-
stralen in aanmerking, hetwelk tot zamenstelling van het
beeld heeft medegewerkt, omdat van de lichtsterkte van dit
laatste de sterkte van den indruk afhankelijk is, dien het beeld
op het netvlies maakt. Daar nu de lichtsterkte der beelden
toeneemt in reden van de vierkanten der doormeters van de
lenzen of spiegels, waardoor de beelden ontstaan zijn, zoo
volgt, dat in een beeld, hetwelk gevormd is door eene lens,
die b. V. eene 3 maal grootere opening dan^eene andere
van gelijken brandpuntsafstand heeft, 9 maal meer stralen in
dezelfde ruimte zijn zamengedrongen, zoodat dus sommige
gedeelten van het beeld, die in dat der kleinere lens te
weinig lichtsterkte bezaten, om door het oog ontwaard te
worden, met de grootere zigtbaar zullen zijn. Het is deze
invloed van de hoegrootheid der opening van de lenzen of
spiegels, waarop een ander gedeelte van het optisch vermo-
gen berust, hetwelk men met den naam van het doordrin-
gend vermogen heeft bestempeld.

kundigen (1), aan wie de verschillende invloed, welke de
verbetering der aberratiën, en de vergrooting der opening van
het objectief, op het optisch vermogen der verrekijkers heeft,
reeds wel bekend was, toen Goring aantoonde, dat dezelfde
oorzaken ook bij de mikroskopen een geheel overeenkomstig
gevolg hebben.

Het spreekt van zelf, dat een werktuig, hetzij verrekijker
of mikroskoop, des te volkomener zijn zal, hoe meer het
beide vermogens in zich vereenigt. Tevens is het duidelijk,
dat het doordringend vermogen, door de verbetering van
het begrenzend vermogen, toenemen zal, omdat het gezame-
lijke beeld, hetwelk ontstaat door het zamenvallen van alle
de verschillende boven elkander liggende beelden, meer licht-
sterkte moet hebben, en eenen sterkeren indruk op het net-
vlies te weeg brengen, dan de vereeniging van dififusiebeel-
dcn, welke hetzelve opvangt, indien de aberratiën niet ver-
beterd zijn. De ondervinding leert echter, dat beide ver-
mogens onafhankelijk van elkander kunnen bestaan, zoodat
het eene werktuig een grooter begrenzend, het ander een
grooter doordringend vermogen kan bezitten. Met het eerste
zullen zich dan de randen der voorwerpen netten scherp ge-
teekend vertoonen, zoodat het mogelijk is twee zulke voor-
werpen, die zich zeer digt bij elkander bevinden, cn waar-
van eene genoegzame hoeveelheid licht uitgaat, afgescheiden
van elkander te zien. Met het tweede, waarin het door-
dringend vermogen overwegend is, zullen daarentegen de
lichtzwakke gedeelten van een voorwerp nog gezien kunnen

(1) William Herschel heeft het eerst op den belangrijken invloed
van de grootte der opening bij Spiegelteleskopen opmerkzaam gemaakt, in
zijne uitstekende verhandeling: On the Power of •penetrating into Spaco
hy Telescopes. Phil, Transact. 1800. p. 49.

worden, die met het eerste werktuig onzigtbaar zijn, in weer-
wil dat zeer nabij elkander zijnde voorwerpen door het tweede
niet onderscheidenlijk kunnen worden waargenomen.
• Het gezegde zal het best door een voorbeeld worden op-
gehelderd, en, daar het onafhankelijk bestaan dier beide
vermogens, uithoofde van den aard der waargenomen voor-
werpen, in verrekijkers scherper in het oog valt, dan in
mikroskopen, zoo acht ik het duidelijkheidshalve gepast, al-
vorens tot deze laatste over te gaan, een voorbeeld aan de
werking van gene te ontleenen, en ik weet daartoe geen
beter te kcizcn, dan door hier de uitkomsten aan te voeren
van een vergelijkend onderzoek van twee verrekijkers, door
den hoogleeraar Kaiser (1) in het werk gesteld, en waar-
van , blijkens deze uitkomsten, in den eenen het begren-
send vermogen, in den anderen het doordringend vermogen
de overhand heeft.

Het eerste der hier bedoelde werktuigen is een kijker, ver-
vaardigd door Christiaan Huygens, welks voorwerpglas
eenen brandpuntsafstand van 3,966 met., en eene opening
van 0,0616 met. heeft, terwijl het vergrootend vermogen des
kijkers 49 maal bedraagt.

Het andere is een achromatische zakkijker uit het Optisch
Instituut te München, welks voorwerpglas eenen brandpunts-
afstand van 0,433 met., en eene opening van 0,033 met.
bezit, met een vergrootend vermogen van ruim 50 malen.

»De slotsom van het onderzoek is," zegt Kaizer, »dat
« de kleine kijker, om zijne zoo geringe opening, in licht-
»> kracht cenigermate voor den grooten moet wijken, maar

(j) I^ts over c?c kijker^ van de Gebroeders Christiaan cn Constan-ï
^ijn Huygens, in liet Instituut hl. 396, 427,

» het daarentegen in scherpte der beelden aanmerkelijk van
» hem afwint. De planeten vertoonen zich door den kleinen
» kijker flaauwer, maar veel scherper begrensd dan door den
» grooten, doch de groote laat op hunne oppervlakte meer
» bijzonderheden onderscheiden. De afgeplatte gedaante der
» planeet Jupiter vertoont zich door den kleinen kijker dui-
» delijker dan door den grooten, maar de schaduw van den
» ring van Saturnus op de schijf der planeet, kon ik door den
»kleinen kijker niet bemerken, terwijl bij zich door den
» grooten eenigermate onderscheiden liet. Door den grooten
» kijker vertoonen de sterren zich als onbegrensde kleine vlak*
»jes, maar door den kleinen als zuivere scherp begrensde
»schijfjes, omgeven van lichte ringen, juist zoodanig, als
»zij zich, in een volmaakten kijker, door de interferentie
» van het licht moeten vertoonen. Door die zuiverheid der
» beelden ziet men heldere dubbele sterren, met kleine af-
» standen, zoo als (a Draconis en ^ Aquarii., door den
» kleinen kijker beter dan door den grooten; maar flaauwe
»■voorwerpen van den hemel laten zich door den grooten
» kijker het duidelijkste onderscheiden. De kleine kijker ver-
»toont den Hugeniaanschen wachter van Saturnus, onder
» gunstige omstandigheden, als een fijn zeer zuiver lichtpunt,
»Door den kijker van Huygens is hij wel minder zuiver,
» maar helderder en duidelijker. De zakkijker doet de twee
» begeleiders van o* Onoww, en dien van m Ononis ontdek-
»ken; maar door den kijker van Huygens wordt men zo
» ligter gevi'aar, en de zwakste voorwerpen, die zich door
» den kijker van Huygens met inspanning nog even onder-^
»scheiden laten, ziet men dikwijls door den zakkijker in het ^
» geheel niet."

welke in vergrootend vermogen nagenoeg volkomen gelijk
staan, maar waarvan de opening des eenen bijna het dub-
bele van die des anderen bedraagt, is zoo treffend, dat het
overbodig is hier iets tot nadere verklaring bij te voegen.

Zien wij thans welken invloed een dergelijk verschil op de
waarneming van mikroskopische voorwerpen moet hebben.

Reeds dadelijk stuiten wij hier echter op eene tegenwer-
ping, die welligt reeds menig lezer bij zich zelve gemaakt
heeft, dat men namelijk, bij het gebruik van het mikroskoop,
het groote voordeel boven dat van den verrekijker heeft, van
de voorwerpen, die men wenscht waar te nemen, kunstmatig
te kunnen verlichten, zoodat men het dus in zijne magt j
heeft de helderheid van het beeld naar willekeur te versterken. '

Inderdaad is deze tegenwerping ook tot op eene zekere
hoogte gegrond, en er zijn gevallen, waarin eene ge-
ringere opening vergoed kan worden, door meer licht op
het voorwerp te doen vallen. Dit is inzonderheid het geval
bij ondoorschijnende voorwerpen, zoodat dan ook voor de-
zulke de betrekkelijke deugd van een mikroskoop meer be-
paald wordt door den graad van het begrenzend, dan door
dien van het doordringend vermogen, hetwelk hier eene
meer ondergeschikte rol speelt.

Het meerendeel der mikroskopische onderzoekingen betreft
echter voorwerpen, die uit hunnen aard zeer doorschijnend
zijn, zoodat zij slechts ten gevolge der afwijkingen van
de oorspronkelijke rigting, welke de lichtstralen op sommige
punten ondergaan, zigtbaar worden. Een gering verschil in
brekend vermogen, een schuinsche inval der slralen, welke,
daardoor gebroken en leruggekaalst wordende, het oog niet
bereiken, doen van zulke punten schaduwbeeldjes op het
netvlies ontstaan, maar eene eigenlijke verlichting van het

voorwerp, in dien zin, dat deszelfs zigtbaarheid zoude af-
hangen van de hoeveelheid licht, hetwelk men er van on-
deren op laat vallen, en van daar uit het oog bereikt, heeft
hier geen plaats. Alleen het geheele gezigtsveld wordt ver-
licht, doch zoodra deze kunstmatige versterking der verlich-
ting zekere grenzen te boven gaat, dan worden de scha-
duwbeeldjes minder donker, en de tegenstelling tusschen
hen en het overige gezigtsveld, waarop de geheele zigtbaar-
heid berust, geringer. Van daar, dat voor de waarneming
van zulke doorschijnende voorwerpen een mikroskoop des tc
beter zal zijn, hoe grooter, het overige gelijk staande, de
openingshoek van het objectief is, omdat dan nog zwakke
schaduwtinten waarneembaar zijn, die door een ander, al
is ook deszelfs begrenzend vermogen gelijk, cn de helder-
heid van het gezigtsveld tot op gelijke hoogte versterkt, niet
meer waarneembaar zijn.

Overigens kan men zich gemakkelijk van de ongegrond-
heid dezer tegenwerping overtuigen. Men beschouwe door
een aplanatisch mikroskoop eenig doorschijnend voorwerp, en
vestige de aandacht op die gedeelten van hetzelve, welke
blijkbaar het moeilijkst zigtbaar zijn, zoo als b. v. de dwarse
en overlangsche streepjes op de schubben van eenen vlin-
der, of van eenig ander insekt. Vervolgens legge men op
het bovenste glas van het objectiefstelsel achtervolgens rin-
gen van verschillende wijdte, waardoor de opening van het
objectief trapsgewijze meer en meer vernaauwd wordt. Deze
ringen kunnen uit een kaartenblad geknipt worden. Zij
brengen natuurlijk niet de geringste vermindering te weeg in
den graad van verbetering der aberratiën, ja zelfs mag men
aannemen, dat in dc meeste gevallen, door afsluiting der
randstralen, deze verbetering nog iets zal toenemen. Verders

heeft men het ia zijne magt, met behulp van den verlich-
tingstoestel, de helderheid van het gezigtsveld telkens weder
op gelijke hoogte te brengen. Desniettegenstaande zal men
het volgende waarnemen.

Reeds bij eene geringe vernaauwing der opening verdwij-
nen dc het moeilijkst zigtbare dwarsstreepen; bij meerdere
vernaauwing worden ook de lengtestreopen onduidelijk; men
kan dezelve moeilijker onderscheiden van dc zelfstandigheid,
dio de tusschenruimten inneemt; in stede van gelijk vroeger,
door scherpe lijnen begrensd te zijn, worden zij korrelig;
eindelijk verdwijnen ook zij geheel en al, en geene verster-
king der verlichting van het gezigtsveld, zelfs ver boven dc
oorspronkelijk aangewende, is meer in slaat hen te voorJ
schijn le roepen. Intusschen vertoont zich het geheele schub-r
belje met volkomen scherpe en zeer donkere omtrekken, zoo-
dat een ongeoefende ligtelijk meenen zoude, dat deszelfs beeld
in zuiverheid cn nelheid niets te wenschen overlaat, cn hij
welligt zelfs, schoon zeer ten onregte, geneigd zal zijn aan
zulk een mikroskoop de voorkeur loe tc kennen boven een
ander, hetwelk een minder begrenzend maar een meerder
doordringend vermogen bezit.

Deze invloed van de vernaauwing der opening op de zigt"
baarheid der doorschijnende mikroskopische voorwerpen zal
men in tallooze andere gevallen bewaarheid vinden, en ik
raad ieder aan, die zich een juist begrip wil vormen van
hetgeen nien door de beide genoemde vermogens te verstaan
hebbe, om zulks op de gezegde wijze te bewerkstelligen,
dewijl hij zich hierdoor in korten lijd eene klaardere voor-'
stelling van hunnen aard en uitwerking kan verschaffen, dan
de meest uitvoerige schildering der verschijnselen hem geven
kan, Telkens zal hij dan den regel bewaarheid vinden, dat

alic werkelijk ondoorschijnende, of ook de gedeeUelijk on-
doorschijnende, b. v. gekleurde, gedeelten van een voorwerp
het minst in zigtbaarheid verliezen door de opening te ver-
naauwen. Is, bij de vervaardiging van het objectief, het be-
grenzend vermogen gedeeltelijk opgeofferd aan een meerder
doordringend vermogen, dan kan zelfs het geval plaats grij-
pen, dat, door de opening iets naauwer te maken, zul|e ge-
deelten van het voorwerp in duidelijkheid winnen. Doch
daarentegen zullen die gedeelten, welke slechts ten gevolge
der afwijking van de lichtstralen zigtbaar worden, b. v. de
kanten vau zeer dunne kristalplaatjes, de randen van orga-
nische vliezen, van cellen, van buisjes, van vezelen, enzv.
altijd het best zigtbaar zijn, waaneer de opening geheel on-
bedekt is.

211. Ofschoon nu het doordringend vermogen als voorna-
melijk afhankelijk moet beschouwd worden van de grootte
van den openingshoek, zoo zijn er echter ook nog andere
omstandigheden, die op de lichtsterkte van het beeld invloed
hebben, en welke derhalve in aanmerking komen. Reeds
heb ik doen opmerken (bl. 545), dat de verbetering der
aberratiën ook in dit opzigt gunstig werkt, zoodat van twee
mikroskopen met gelijke opening niet alleen het begrenzend
maar ook het doordringend vermogen het grootst zal zijn in
datgene, waarin de aberratiën het volledigst zijn opgeheven.
Daar verders de helderheid van het beeld geheel afhangt
van het aantal der stralen, die tot deszelfs zamenstelling
hebben medegewerkt, zoo blijkt, dat ook de graad van po-
lituur der glazen of der spiegels hier eenen niet onbelang-
rijken invloed moet hebben. Ook het aantal der terugkaat-
sende oppervlakten is geenzins onverschillig, zoodat, het overige

gelijk staande, het doordringend vermogen van een mikros-
koop des te grooter zal zijn, hoe geringer het getal der het-
zelve zamenstellende glazen is. Eene doublet en eene triplet
kunnen echter, bij gelijk vergrootenden begrenzend vermogen,
een grooter doordringend vermogen bezitten, dan eene en-
kele lens, omdat het meerdere getal glasoppervlakten meer
dan opgewogen wordt door de grootere opening, die aan
zulke stelsels kan gegeven worden (z. § 127). Eindelijk
herinner ik hier aan de vroegere (§ 173) vergelijking tus-
schen de katoptrische en dioptrische mikroskopen, uit welke
gebleken is, dat, indien ook al de opening van een katop-
trisch objectief overeenkomt met die van een, in vergrootend.
vermogen daarmede gelijk staand, dioptrisch objectief, het
eerste toch altijd in lichtsterkte, en dus in doordringend ver-
mogen, door het laatste zal overtrofTen worden.

212. Na deze algemeene beschouwing van de inrigting
en de werking der verschillende mikroskopen, kunnen wij
thans overgaan tot eene meer bijzondere uiteenzetting der
regelen, welke bij de beoordeeling van het optisch vermo-
gen eens mikroskoops moeten worden in acht genomen, en
der middelen, welke daartoe kunnen dienen.

2° De brandpuntsafstand en de grootte van den openings-
hoek; bij het enkelvoudig mikroskoop die van de lens of
van het lenzenstelsel; bij het zamengesteld dioptrisch mi-
kroskoop die van het objectief; bij het katadioptrisch mi-
kroskoop van den spiegel.

3" De meerdere of mindere volkomenheid der polituur van
de oppervlakten der lenzen en der spiegels, alsmede de ho-
mogeneiteit van de zelfstandigheid, waaruit de eersten bestaan.

4° De lichtsterkte van het mikroskoop, zonder en met den
verlichtingstoestel, en de kleur van het gezigtsveld.

5° De juistheid der centrering van de verschillende deelen,
waaruit de optische toestel bestaat.

De uitgebreidheid van het gezigtsveld, en deszelfs meer-
dere of mindere platheid.

215. Ten einde den graad van verbetering der beide
aberratiën te onderzoeken, is mij geene meer geschikte
handelwijze bekend, dan die, welke het eerst door Lister,
later door Goring, als ook door v. Mohl is aanbevolen. j

Zij bestaat daarin, dat men het beeldje van een venster-'
raam, hetwelk zich in eenen droppel kwikzilver afspiegelt, als
voorwerp bezigt. Men brengt daartoe eenige zeer kleine
kwikzilverdroppels (die men verkrijgen kan door eenig kwik-
zilver met water in eene flesch te schudden) op een dofzwart-
gekleurd plaatje, en plaatst het mikroskoop op 3—4 meters
afstand van het venster. Elke droppel zal alsdan, door een
mikroskoop beschouwd, een beeldje van dit laatste vertoonen,
hetwelk grooter of kleiner is, naar gelang van de grootte des
droppels, en van deszelfs afstand van het venster.

Wanneer zulk een beeldje door een mikroskoop beschouwd
wordt, hetwelk geene chromatische aberratie heeft; — b. v.
door een katadioptrisch mikroskoop, hetwelk bovendien
van eenen elliptischen spiegel voorzien is, zoodat de sphae-
rische aberratie is opgeheven, — dan zal men, zoodra het
beeldje zich op den juisten afstand bevindt, hetzelve scherp
begrensd waarnemen, zonder eenig spoor van eenen hetzelve
omgevenden lichtncvel. Het geheele gezigtsveld vertoont zich
volkomen zwart, met uitzondering van de door het beeldje

ingenomen plaats. Door den afstand tusschen het mikros-
koop en het beeldje tc veranderen, zal dit laatste nagenoeg
eensklaps verdwijnen, terwijl zich een ronde lichtkring vormt,
die wel niet scherp begrenst is, doch echter zonder dat ook
nu zich een lichtnevel over het veld uitbreidt.

In de werkelijkheid bestaat zulk eene volkomen opheffing
der sphaerische aberratie nimmer, noch bij katoptrische, noch
bij dioptrische mikroskopen, doch zij kunnen, gelijk wij
(§ 64, 1S9) zagen, in dit opzigt onder- of oververbeterd
zijn. In beide gevallen vertoont zich om het beeldje ee»
lichtnevel, en, door den afstand te veranderen, kan men
ontdekken of de aberratie onderverbeterd of oververbeterd is.

Heeft namelijk het eersle plaats, dan zal men bij benc-
denwaarlsche verwijdering van het beeldje, van uit deszelfs
juiste stelling, nog een tijdlang deszelfs omtrekken waarne-
men, bij gelijktijdige vorming van den bovengenoernden licht-
kring. Bij toenadering daarentegen van het beeldje tot het
mikroskoop houdt hetzelve op eens op ziglbaar te zijn. Is
de sphaerische aberratie oververbeterd, dan beeft het tcgcnr
overgeslelde plaats. Bij toenadering zal dan het beeldje niet
dadelijk verdwijnen, maar wel bij deszelfs verwijdering.

Bij dioptrische mikroskopen worden deze verschijnselen iets
zamengestelder, omdat men hier tevens met de uitwerkselen
der chromatische aberratie tc doen heeft. Dc graad van
onder- of oververbetering dezer laatste kan echter door het-
zelfde hulpmiddel bepaald worden. Wanneer het beeldje
op den juisten afstand gebragt wordt, waarbij het zich het
scherpst vertoont, dan zullen aab deszelfs randen, bij het
gebruik van een niet achromatisch mikroskoop, duidelijk pris-
matische kleuren worden waargenomen. Brengt men nu ver-
volgens het beeldje nader tot het mikroskoop, zoodat helzelve

zich tot den reeds genoemden lichtkring uitbreidt, dan zal
men aan dezen eenen tamelijk breeden rooden zoom waar-
nemen , die naar den omtrek toe in geelachtig rood overgaat.
Door het beeldje te verwijderen verkrijgt daarentegen de licht-
kring eenen violetblaauw gekleurden zoom.

Onderzoekt men nu op dezelfde wijze het beeldje met een
goed achromatisch mikroskoop, dan zal men weinige of geene
sporen van prismatische kleuren daaraan bespeuren. In-
dien men echter in den juisten afstand van hetzelve eenige
verandering brengt, dan zal men ook nu gekleurde zoomen
aan den lichtkring waarnemen, die evenwel veel smaller zijn,
dan bij een niet achromatisch mikroskoop. Nimmer ontbre-
ken zij echter geheel, en kunnen zulks ook niet, eensdeels
omdat eene achromatische dubbellens, en zoo ook een stelsel
van zulke lenzen, slechts voor eenen bepaalden afstand van
het voorwerp tot het mikroskoop vrij van de chromatische
aberratie zijn kan (z. § (il), en anderendeels dewijl, ook
bij het volkomenst bereikbaar achromatisme, nog de kleuren
van het secundaire spectrum overblijven (z. § 62). Ook zelfs
wanneer de verbetering den hoogsten trap had bereikt, zou-
den dus nog altijd, bij de verwijdering en bij de toenadering
van het beeldje, gekleurde zoomen ontstaan. Men kan daarom
alleenlijk uit de meerdere of mindere geringheid der zich
hierbij vertoonende kleuren tot de meer of minder volledige
opheffing der chromatische aberratie besluiten. Is deze on-
derverbeterd, dan zullen zich de roode en de blaauwe zoo-
men, schoon in minderen graad, onder dezelfde omstandig-
heden vertoonen^ als bij een niet verbeterd mikroskoop, ter-
wijl, wanneer oververbetering plaats heeft, hunne orde om-
gekeerd wordt, d. i. de roode zoom ontstaat alsdan bij ver-
wijdering, en de blaauwe bij toenadering van het beeldje. '

Wanneer de brandpuntsafstand van het mikroskoop zeer
kort is, dan wordt het moeilijk het beeldje van het venster
in den kwikzilverdroppel nog te zien, omdat de stralen als-
dan door den rand van het busje, dat de lenzen insluit,
in hunnen weg belemmerd worden. In dit geval kan men,
ingevolge den raad van Goring, in stede van kwikzilver-
droppels, kleine luchtbelletjes aanwenden, welke men gemak-
kelijk verkrijgt door het schudden van eenig dikvloeijend
vocht, zoo als eiwit, canadabalsem met terpenthijnolie aan-
gemengd , of door het oplossen van gompocder in water,
enzv. Zulke luchtbelletjes werken even als kleine verstrooi-
jingslenzen, en vormen dus schijnbeeldjes van alle voorwerpen,
welker stralen door den verlichtingsspiegel worden terugge-
kaatst. Natuurlijk moet men hiertoe eenen vlakken spiegel
gebruiken. Daar men echter deze beelden niet, zoo als bij
die der kwikzilverdroppels, op eenen donkeren, maar op
eenen verlichten achtergrond ziet, zoo zijn zij tot het be-
paalde doel om den graad van verbetering der aberratiën te
onderzoeken, minder geschikt dan deze, dewijl inzonderheid
de kenmerken der sphaerische aberratie hierbij veel minder
in het oog loopend zijn. De kwikzilverdroppels verdienen
uit dien hoofde steeds verre de voorkeur, en alleen dan,
wanneer zeer sterke lenzen en objectieven moeten beproefd
worden, is men genoodzaakt tot de luchtbelletjes zijne toe-
vlugt te nemen (1).

Nog andere handelwijzen zijn, bepaaldelijk tot beproeving
der sphaerische aberratie, aanbevolen. Zoo bezigde Goring
hiertoe eene geëmailleerde plaat met witte cijfers op eenen

(1) Op eene andere wijze, om zicii van de door luchlbcHcn gevormde
beelden te bedienen, tot bepaling der grenzen van het optisch vermogen
eens mikroskoop», zal ik later terugkomen.

zwarten ondergrond, v. Mohl wendde eene glasplaat aan,
waarop hij eene dikke laag oostindische inkt bragt, en daarin
met eene naald kleine kringen en andere figuren trok, die
nu bij doorvallend licht beschouwd werden. Zoowel in het
eene als in het andere geval zullen zich, bij volledige op-
heffing der sphaerische aberratie, dc randen der witte cijfers
of der gemaakte streepen en kringen zeer scherp vertoonen,
zonder dat men eenen lichtncvel, ter zijd^ van dezelve, op
het zwarte gedeelte van het gezigtsveld bespeurt. Bij toe-
nadering tot of bij verwijdering van het mikroskoop breidt
zich het beeld uit, doch, hoewel deszelfs randen hierbij
meer en meer in scherpte verliezen, zoo vertoont zich ook
nu geen omringende lichtncvel. Indien er onderverbetering
plaats heeft, zal men, bij benedenwaartsche verwijdering,
eenen sterken lichtncvel waarnemen, die zich binnen- en
buitenwaarts uitbreidt, door welken nevel heen men nog een
eind weegs de oorspronkelijke gedaante der figuur door ziet
schemeren. Bij toenadering tot het mikroskoop vertoont zich
daarentegen deze lichtncvel niet, maar blijft het gezigtsveld
zwart. Is de sphaerische aberratie oververbeterd, dan zal
men bij de toenadering en bij dc verwijdering juist de te-
genovergestelde verschijnselen waarnemen.

Het spreekt van zelf, dat men nog velerlei andere mid-
delen tot hetzelfde oogmerk kan doen dienen, daar bij alle
witte voorwerpen op eenen zwarten achtergrond geplaatst,
of bij alle openingen in een overigens zwart gezigisveld,
waardoor wit Hebt valt, gelijke verschijnselen ontstaan, als
de boven geschetste. Ik vermeld hier daarom nog slechts
één hulpmiddel, hetwelk mij gebleken is bijzonder geschikt
te zijn, omdat het ook bij de sterkste vergrootingen nog
aanwendbaar is, waar door kunst vervaardigde figuren, of

met eene naald getrokken streepen op een zwart gemaakt
glasplaatje, eene te grootte breedte bezitten, om de uitwerk-
selen der sphaerische aberratie nog duidelijk te kunnen her-
kennen. Hiertoe moeten de witte figuren of streepen zeer
dun zijn, en deze verschaft men zich zeer gemakkelijk, door
een glasplaatje gedurende eenige oogenblikken in de vlam
eener kaars of lamp le houden, totdat er zich eene niet te
dikke laag kool op heeft afgezet. Brengt men dan het plaatje
nog warm onder het mikroskoop, dan ziet men aanvankelijk
eene gelijkmatige zwarte oppervlakte, doch bij de bekoeling
verdeelt zich dezelve allengs in een groot aantal, meestal door
regte lijnen begrensde kleine onregelmatige veelhoekjes. Hier-
door ontstaan heldere tusschenruimten van allerhande breedte,
waaraan men nu, op de boven gezegde wijze, den graad en
den aard der verbetering van dc sphaerische aberratie kan
beproeven.

Indien men verschillende mikroskopen volgens deze lian-
delwijzcn onderzoekt, dan zal men natuurlijk ook tot ver-
schillende uitkomsten geraken. Hierop oefent echter de aard
van het werktuig eenigen invloed uit. Zoo zullen de iiit eene
cn dezelfde glassoort, en desgelijks de uit edelgesteenten be-
staande doubletten en tripletten van een enkelvoudig mikros-
koop steeds blijken onderverbeterd te zijn, zoowel ten op-
zigte der sphaerische als der chromatische aberratie. Bij
aplanatische lenzenstelsels is dit anders. Reeds vroeger (§138,
139) heb ik doen opmerken, en er de gronden voor aange-
geven, dat deze, wanneer zij bestemd zijn voor het gebruik
in een zamengesteld mikroskoop, oververbeterd behooren te
wezen. Ook zal men bij alle zulke lenzenstelsels, welke uit
goede werkplaatsen afkomstig zijn, deze oververbetering aan
de boven medegedeelde kcnteekenen kunnen herkennen.

Bezigt men dezelve daarentegen in het zamengestelde mi-'
kroskoop, in verband met de oculairen, ddnzalmen dan eens
de kenteekenen van oververbetering, dan weder die van onder-
verbetering Ontdekken, en zelfs kan het geval voorkomen, dat^
tervvijl de eene der beide aberratiën iets oververbeterd is, de
andère nog onderverbeterd blijkt te zijn. Werkelijk kunnen beide
verbeteringen ook niet volkomen gelijken tred houden, en is
slechts eene toenadering tot eene juiste gemiddelde verhouding
binnen zekere grenzen mogelijk. Raadplegen wij de ondervin-
ding, dan is eene ligte onder- of oververbetering der chro-
matische aberratie minder schadelijk, dan eene gebrekkige
verbetering der sphaerische aberratie. Bij de beoordeeling
van een mikroskoop komen derhalve de kenteekenen van
deze in bijzondere aanmerking. Zoowel bare onder- als hare
oververbetering zijn in gelijke mäte nadeclig voor het be-
grenzend vermogen, dewijl daardoor het boeld steeds troebel
en nevelachtig wordt. Een zeer dunne gekleurde zoom schaadt
minder, en daar een blaauwachtige rand aangenamer voor
het oog iSi, dan eetie rood- of geelachtige^ zoo zal men aan
eenen geringen graad van oververbetering dezer soort van
afwijking doorgaans de voorkeur geven.

Overigens herinner ik hier äan de verschillende (z. § 199)
handelwijzen, om in een zamengesteld dioptrisch mikros*
koop de verbetering der beide aberratiën tot den hoogsten
trap van volkomenheid te brengen. Het is natuurlijk niet
te verwachten, dat een mikroskoop, zelfs een zoodanig, het-
welk uit de beste werkplaats afkomstig is, bij allo combina-
tiën in gelijke mate vrij van aberratie zal blijken te zijn, tenzij
fer middelen tot verdere correctie door den vervaardiger zeiven
zijn aangebragt. Is zulks, zooals gewoonlijk, niet geschied,
dan kan men, eensdeels vooraf door naauwkeurige beproeving

onderzoeken, welke de meest van aberratie vrije combioatiën
zijn, anderendeels door kleine wijzigingen, b. v. door ver-
korting of door verlenging van de buis, het mikroskoop ook
voor de overige combinatiën merkelijk verbeteren.

Ook vergete men niet, bij de beoordeeling van dit ge-
deelte der optische inrigting van een mikroskoop, acht te
geven op den vroeger (§ 160) geschetsten invloed der dek-
plaatjes, daar deze bij het onderzoek niet kunnen gemist
worden, en de waarnemer derhalve in staat moet gesteld
zijn, om overeenkomstig hunne verschillende dikte, de ge-
vorderde verbeteringen aan te brengen.

214. Bij het beschouwen van voorwerpen met een apla-
natisch mikroskoop neemt men aan den rand der beelden
een verschijnsel waar, hetwelk men zich wel wachten moet
voor een kenteeken van gebrekkige verbetering der aberratie
te houden, daar het zich juist des te duidelijker Vertoont,
hoe volkomener deze verbetering is, en als zoodanig werke-
lijk tot hare kenmerken behoort. Men ontwaart namelijk,
wanneer het voorwerp op den juisten afstand van het mi-
kroskoop is geplaatst, zoodat de randen scherp begrensd zijn,
eenen hen omgevenden dunnen lichtzoom, die door een scha-
duwachtig en soms gekleurd lijntje begrensd wordt. De oor-
zaak hiervan ligt in de buiging der lichtstralen bij het voor-
bijgaan der randen van het voorwerp, en in de daarbij plaats
grijpende interferentie, welke, hoewel zij altijd plaats heeft,
slechts dan alleen waarneembaar wordt, wanneer de beelden,
ten gevolge der verbetering, niet meer als eene laag van
zekere dikte, maar tot een gezamelijk beeld vereenigd door
het netvlies worden opgevangen. Dit dunne lichtzoompje is,
wel is waar, in sommige gevallen, vooral bij naauwkeurige

mikrometrische bepalingen, eenigzins hinderlijk, doch nimmer
in zeer belangrijke mate. Echter is het goed er de aandacht
op te vestigen, omdat zij, die met het verschijnsel onbekend
zijn, eenig gevaar kunnen loopen, van dit lijntje voor de begren-
zing van een dun vliesje te houden. Hetzelve geheel op te
heffen schijnt ondoenlijk, het allerminst door achromatische
verlichtingstoestellen, ofschoon deze bepaaldelijk daarvoor zijn
aanbevolen,
r ■ ■

213. In de tweede plaats komen, bij de beoordeeling van
een mikroskoop, in aanmerking: de brandpuntsafstand alsmede
de grootte van den openingshoek, waaronder de stralen, die
van het voorwerp uitgaan, het mikroskoop binnentreden.

Over het vinden van den brandpuntsafstand der lenzen
en der lenzenstelsels, zal het niet noodig zijn hier in eenige
bijzonderheden te treden, daar reeds, in § 113, 115, 116
en 125, hiertoe de noodige aanvvijzigingcn bevat zijn.

Het middel, om den openingshoek bij enkelvoudige lenzen
te meten, is mede reeds in § 122 aangegeven. Voor het
vinden van den openingshoek van een zamengesteid mikros-
koop, hetzij deszelfs objectief eene enkele lens is, of een
lenzenstelsel, of wel een katoptrisch objectief, kan de vol-
gende handelwijze van Lister dienen (1). Het mikroskoop
voorzien van een der ocülairen en van het objectief, welks
openingshoek men wil bepalen, wordt tot dit oogmerk in
eene horizontale rigting gesteld op een blad papier. Ver-
volgens plaatst men, op eenige voeten afstands, eene bran-
dende kaars, en rigt nu'het mikroskoop naar de vlam in-
diervoege, dat haar licht het veld in twee helften snijdt.

waarvan dus de eene donker, de andere helder is. Men
trekt dan op het papier eene lijn, beantwoordende aan den
kant van een der beenen van het voetstuk des mikroskoops.
Nu laat men het mikroskoop in eene horizontale rigting
draaijen, daarvoor het brandpunt als spil nemende, totdat
zich de tegenovergestelde helft van het gezigtsveld verlicht
vertoont, en trekt wederom eene lijn langs hetzelfde been.
De draaijingshoek is gelijk aan den openingshoek van het
objectief, en wordt dus gevonden door den hoek te meten,
welken de beide getrokken lijnen met elkander maken.

Goring (i) heeft een op hetzelfde beginsel steunend werk-
tuig doen vervaardigen, hetwelk zoodanig is ingerigt, dat de
draaijingshoek door eenen verdeelden cirkelboog wordt geme-
ten, terwijl in het brandpunt van het objectief de punt
eener naald is geplaatst, welke de verlengde eener spil is,
waarom de geheele toestel draait. De hiermede verkregen
uitkomsten zijn natuurlijk veel juister, dan die naar de ru-
were methode van Lister, en zulk een werktuig kan van
veel nut zijn, inzonderheid in de werkplaats van eenen ver-
vaardiger van mikroskopen.

Het is uit den aard der zaak duidelijk, dat zich geen
volstrekte maat laat aangeven, welke de openingshoek moet
bezitten. Zoowel de opening als de openingshock eener lens
zouden hun maximum bereiken, indien dezelve een halve
bol was. Bestaat zij uit glas van 1,5 brekingsindex, dan
zoude deze grootst mogelijke openingshoek ongeveer 90° be-
dragen. Voor lenzen, uit stoffen vervaardigd, die het licht
sterker breken, zoude zij nog grooter kunnen zijn. Het
is er echter verre af, dat deze grens in onze mikroskopen

bereikt wordt. In werkelijkheid is het de graad van aplana-
tisme des mikroskoops, die de grens voor den openingshoek
bepaalt, en hieruit volgt, dat een groote openingshoek slechts
in zooverre als eene deugd van een mikroskoop kan beschouwd
worden, als dezelve gepaard gaat met eene daarmede ge-
lijken tred houdende verbetering der sphaerische aberratie.

216. In de derde plaats moet gelet worden op den graad
van volkomenheid der polituur van de oppervlakten der len-
zen en der spiegels, alsmede op de homogeneïteit van de
zelfstandigheid, waaruit de eerste bestaan.

Wat de polituur betreft, zoo zijn eenigzins belangrijke ge-
breken daarin, reeds met het bloote oog, of onder eene loupe
te herkennen. In de objectieven van een zamengesteld mi-
kroskoop vertoonen zich die gebreken het best, door de af-
zonderlijke dubbelienzen als oculair te gebruiken, vooral in-
dien het gezigtsveld door een zeer zwak lamplicht verlicht
wordt. Slechts zelden zal het gebeuren, dat zulk eene lens
deze proef volkomen doorstaat, zoodat zich nergens eenig
spoor van een putje of krasje vertoont. Bij de beoordee-
ling hiervan moet men echter onderscheid maken tusschen
een algemeen gebrek in de polituur, hetwelk zich onder de
genoemde omstandigheden verraadt door zeer digt bij elkan-
der zijnde schaduwachtige golvende lijntjes en vlekjes, die
het geheele gezigtsveld innemen, en nevelachtig maken, en
de grootere oneffenheden, welke donkerder vlekken en stree-
pen daarin te weeg brengen. Indien de polituur overigens
goed is, schaden deze laatste in een objectief veel minder,
dan wanneer dezelve algemeen gebrekkig is, schoon dan ook
al de diepere putten en krassen ontbreken. Een zeer ge-
ring aantal van deze brengt inderdaad weinig nadeel te

weeg, daar hierdoor het beeld slechts een klein gedeelte ver-
liest van de hetzelve zamenstellende stralen; eene objectief-
lens kan zelfs gebarsten zijn, zonder dat het bij de waarne-
ming zeer hinderlijk is. Daarentegen vallen zulke diepere
putjes en krasjes bij de oculairen, als ook bij de lenzen,
die als enkelvoudig mikroskoop gebruikt worden, dadelijk in
het oog, omdat zij zich dan, door de nabijheid van dit
laatste, vergroot vertoonen. Overigens spreekt het van zelf, dat
men zich, bij zulk een onderzoek, wachten moet, toevallige
onzuiverheden op de glazen, zooals kleine stofjes en vezeltjes,
die zich mede als schaduwbeeldjes en streepjes in het gezigts -
veld vertoonen, met de gebreken der polituur te verwarren.

217. Het is genoeg bekend, dat het glas, hetwelk tot
optische oogmerken bestemd is, bepaaldelijk bet flintglas,
ligtelijk onderhevig is aan de gevolgen eener gebrekkige men-
ging, waardoor zoogenaamde aderen of streepen {striae)
ontstaan. Wanneer eene lens met dit gebrek behebt is, dan
is zij geheel ongeschikt voor optische werktuigen, omdat de
verschillende gedeelten van het glas alsdan een ongelijk bre-
kend vermogen bezitten, en er dus met geen mogelijkheid
door dezelve éen zuiver beeld kan gevormd worden. Bij de
kleinheid der stukjes flintglas, die voor de objectieven van
mikroskopen vereischt worden, is het echter veel gemakkelij-
ker goede homogene flintglaslenzen te vervaardigen, dan bij
de groote objectiefglazen van verrekijkers het geval is. Men
heeft derhalve bij een mikroskoop dit gebrek weinig te vre-
zen, daar men veilig vertrouwen mag, dat de vervaardiger
alleen de zuivere van streepen geheel vrije gedeelten van
het glas, tot het slijpen der lenzen zal hebben aangewend.
Mij althans is dit gebrek in mikroskopische objectieflenzen

Dog nimmer voorgekomen. Eenmaal nam ik het in eene
tamelijk belangrijke mate waar in eene flintglaslens, met
eene crownglaslens het oculair van een ouder mikroskoop
zamcnstellende. Het gebrek verraadde zich in dit geval oogen-
blikkelijk, daar het reeds met het bloote oog even zigtbaar
was. Nog duidelijker kwamen de streepen te voorschijn, bij de
verlichting met een zeer zwak lamplicht, zoodat ik niet twij-
fel, of, indien in eene kleine objectieflens een dergelijk gebrek
bestond, hetzelve zich op die wijze, gepaard met de geheele
onzuiverheid van het beeld, zoude te kennen geven.

218. Menigvuldiger voorkomend, dan de genoemde stree-
pen, zijn kleine luchtbellen. Voor grootere, die nog ge-I
makkelijk met het bloote oog herkenbaar zijn, behoeft men,
wel is waar, geene vrees te voeden, daar men genoegzaam
zeker kan zijn, dat tot het slijpen van lenzen slechts zulke
stukken glas zullen worden aangewend, waarin dezulke niet
voorkomen. Doch daarentegen is het volstrekt geene zeld-
zaamheid zelfs in lenzen, die afkomstig zijn uit werkplaatsen
van den eersten rang, zeer kleine luchtbelletjes aan te tref-
fen, die zich slechts bij een zeer naauwkeurig onderzoek te
kennen geven. Bezigt men zulke lenzen bij eene zwakke
verlichting als oculair, dan vertoont zich elk luchtbeUetje
als een donker rond vlekje. Het duidelijkst echter komen
zij te voorschijn, door de lens bij eene matige vergrooting
en doorvallend licht te beschouwen, daar elk luchtbelletje
alsdan gemakkelijk aan den breeden scherp begrensden zwar-
ten rand cn helder middengedeelte herkend wordt. Het spreekt
van zelf, dat hunne tegenwoordigheid altijd als een gebrek
moet beschouwd worden. Echter schaadt een gering aantal
van b. v, twee lot drie, slechts door het mikroskoop waar-

neembare, en dus uiterst kleine luchtbelletjes, niet in be-
langrijke mate, wanneer deze zich in de lenzen van het ob •
jectief bevinden. De zuiverheid en scherpte van het beeld
wordt er niet in het minst door gestoord, maar, uit hoofde
der sterke zijdelingsche afwijking, die de lichtstralen bij den
doortogt door dezelve ondergaan, oefenen zij eenen geheel
overeenkomstigen invloed uit, als duistere gedeelten der lens
zouden doen, en gevolglijk wordt het nuttige gedeelte van
de opening der lens er door verkleind. In de lenzen van
het oculair, vooral in het oogglas, en bij een Ramsdensch
oculair in beide de glazen, is de aanwezigheid van lucht-
bellen veel hinderlijker, dan in die van het objectief, daar
zij hier, ten gevolge der nabijheid van het oog, dadelijk wor-
den waargenomen, als donkere plekjes in het gezigtsveld.

219. Behalven de reeds genoemde gebreken der lenzen,
welke reeds bij dezulke kunnen worden aangetroffen, die
pas de werkplaats verlaten hebben, zijn er nog andere,
welke eerst na verloop van tijd ontstaan, en dus met de
reeds genoemde niet verward moeten worden. De zuiverheid
der oppervlakte van de lenzen kan namelijk op meer dan eene
wijze verstoord worden, zoowel door werktuiglijk als door
scheikundig werkende oorzaken. De beste polituur kan later
bedorven worden door krassen, ten gevolge van onvoorzigtige
behandeling, inzonderheid indien men voor het reinigen ge-
bruik maakt van scherpe zelfstandigheden; of de oppervlakte
kan den nadeeligen invloed ondervinden van vochten of dam-
pen, die daarmede in aanraking komen, en, zoo als b. v.
het zwavelwaterstofzuur, scheikundig inwerken op sommige
der bestanddelen van het glas, bepaaldelijk op die van het
flintglas.

Doch ook vfanneer lenzen aan geenerlei der gewone scha-
delijke invloeden zijn blootgesteld, en integendeel steeds met
alle zorg bebandeld worden, kunnen er nog gebreken aan
dezelve ontstaan, bij welker beschouwing het noodzakelijk is
eenige oogenblikken te verwijlen.

Bij mikroskopen, die gedurende eenen geruimen tijd on-
gebruikt gestaan hebben, zal men altijd bevinden, dat de
oppervlakte der glazen in meerdere of mindere mate dof is
geworden. Dikwijls wordt zulks alleen veroorzaakt door los
aanhangende stofdeeltjes, welke gemakkelijk met eene penseel
of met eenen zachten linnen doek kunnen worden verwijderd.
Ook is er eene eigene soort van schimmelplantje, Hygrococis
fenestralis Kütz., dat niet zelden aan de oppervlakte van len-
zen , en van glas in het algemeen, wordt aangetroffen, en ge-
meenlijk zonder moeite bij het afvegen verdwijnt. Somwijlen
evenwel is de zamenhang van de kleine stofdeeltjes of van
deze schimmeldradcn met het glas zoo innig, dat een eenvou-
dig afvegen niet voldoende is. Eene bevochtiging met water,
en, indien dit niet baat, met alkohol, — waarbij men zorg
moet dragen, dat deze niet tusschen de met canadabalsem ver-
eenigde lenzen der objectieven indringt, — kunnen beproefd
worden, doch, in weerwil dat het na herhaalde pogingen
gelukt de bedekliende laag weg te nemen, bevindt men dan
dikwerf, dat de lensoppervlakte eenigermate dof blijft. Zij
heeft alsdan die verandering ondergaan, welke men het weer
noemt. Men herkent dezelve niet alleen aan de gebrekkige
doorschijnendheid, maar ook aan de kleuren van dunne lagen,
welke men daaraan bij opvallend licht bespeurt, en die zich
vooral duidelijk vertoonen, wanneer men de lens door het
mikroskoop beschouwt, waarbij tevens blijkt, dat de opper-
vlakte eenigzins ruw en schilferachlig is.

Het is hier de plaats niet, om over den aard van dit ge-
brek, (hetwelk, indien het in eenigzins belangrijke mate be-
staat, de lens geheel onbruikbaar maakt, en alleen door ver-
nieuwde slijping en polijsting herstelbaar is), in eenige breed-
voerige beschouwing te treden. Ik verwijs liever den lezer
naar de beide prijsverhandelingen over dit onderwerp, door
Muncke en door Frauenhofer in de Natuurk. Verh. van
de Holl. Maatsch. der Wetensch. te Haarlem 4820, X bl.
95 en 457, waar zij vele belaogrijke daadzaken hiertoe be-
trekkelijk zullen medegedeeld vinden. Ik vergenoeg mij der-
halve met hier op te teekenen, dat, als hoofdoorzaak van
het weer moet beschouwd worden de neiging, welke sommige
soorten van glas bezitten, om het water uit den dampkring
op hunne oppervlakte te verdigten, waardoor eene veel ster-
kere vasthechting ontstaat van de toevallig hierop aanwezige
stofdeeltjes, welke, na verloop van tijd, zoo innig wordt,
dat het niet mogelijk is dezelve weder te verwijderen, zonder
te gelijker tijd een gedeelte van de buitenste laag der glas-
oppervlakte mede te nemen.

Deze aantrekkingskracht van het glas op den in de lucht
bevatten waterdamp (4) hangt voornamelijk, zoo niet ge-
heel af, van de scheikundige zamenstelling der glasmassa.
Vooral wordt dezelve bevorderd door een le groot potasch-
gehalte, maar daarentegen verminderd door eene bijvoeging
van kalk of van eenig metaaloxyde. Van daar dan ook, dat
flintglas weinig aan dit gebrek onderhevig is, maar dat het-

(1) Somwijlen is deze aantrekkingskracht zeer sterk. Zoo b. v. behoort,
l)ij den verlichtingstoestel van het mikroskoop van eenen mijner vrienden,
eene lens, die dit vermogen in zoo hooge mate besit, dat hare oppervlakto
schier aanhoudend vochtig is.

Zoo als reeds gezegd is, kan dit gebrek, eenmaal bestaande,
bezwaarlijk weder worden hersteld, doch er zijn middelen,
om het te voorkomen, waartoe in de eerste plaats be-
hoort: het zorgvuldig rein houden van de oppervlakten der
lenzen. Velen verkeercn in de meening, als of het schadelijk
zoude wezen voor de lenzen, om dezelve telkens van stof te
reinigen. Zij vreezen door het afvegen de polituur te be-
nadeelen, en bezigen ten hoogste een penseel om de op-
pervlakte even aan te raken. Deze vrees berust inderdaad
op eene dwaling. Een herhaald, ja dagelijksch afvegen der
lenzen met eenen zachten half versleten linnen doek schaadt
dezelve niet in het minste, terwijl daarentegen de daarop
blijvende kleine stofdeeltjes op den duur hoogst nadeelig
werken.

De eerste regel derhalve, om het ontstaan van het weer
le voorkomen is: dat men de lenzen behoorlijk rein houde.
Dit geldt niet alleen van een mikroskoop, hetwelk dikwijls
gebruikt wordt, maar ook vooral van zulk een, dal zel-
den tot waarnemen wordt aangewend. Men geloove toch
niet, dat het best gesloten kistje de lenzen, noch voor het
vocht des dampkrings, noch voor het daarin zwevend stof
beschermt. Indien men mikroskopen onderzoekt, die eenige

(1) Eenigermate liiermede in strijd schijnt het, dat bij de objectieven
van verrekijkers, het weer doorgaans het eerst aan de oppervlakte der
flintglaslens wordt aangetrofien. Mogelijk hangt dit daarvan af, dat bij
verrekijkers de flintglaslens binnenwaarts gekeerd is, en daarom zelden
wordt afgeveegd. Bij mikroskopen, waar de flintglaslens van het objeclief
buitenwaarts is gekeerd, heb ik deze nog nimmèr verweerd gevonden,
maar wel de oppervlakte van de crownglaslens, die om hare stelling moei-
lijker gereinigd kan worden.

Jaren ongebruikt gestaan hebben, kan men zich vari het
tegendeel overtuigen. Men zal de lenzen, in weerwil der
beste sluiting, met eene stoflaag bedekt vinden, welke dik-
wijls, wel is waar, gemakkelijk kan verwijderd worden, doch
waarbij niet zelden ook eene geheel verweerde oppervlakte
te voorschijn komt.

Muncke en Frauenhofer hebben ieder voor zich een
middel aangegeven, om de neiging van het glas tot ver-
krijging van dit gebrek weg te nemen. De eerste raadt aan
de oppervlakte van het glas met eene zeer dunne olielaag
te bedekken. Het best zal men zich hiertoe bedienen van
eenen met een weinig terpenthijnolie bevochtigden doek, ter-
wijl men vervolgens de lens met een droog gedeelte van den
doek zoo schoon afveegt, dat er oogenschijnlijk geen spoor
van de olie meer op overblijft. Inderdaad zal er dan nog
altijd een zeer dun laagje op aanwezig zijn, hetwelk niet
geheel vervliegt, maar ten gevolge van de inwerking der lucht
spoedig harsachtig wordt, en het laat zich uit de nieuwere
waarnemingen, vooral van Waideler (1), over het vermogen
der oppervlakten om dampen te condenseren, geredelijk ver-
klaren, hoe het komt, dat zulk eene met een uiterst dun
olie- of harslaagje bekleede oppervlakte het aantrekkingsver-
mogen op den waterdamp verloren heeft.

Het tweede, door Frauenhofer voorgeslagen, middel heeft
ten doel de scheikundige zamenstelling der buitenste laag van
het glas, door onttrekking van een gedeelte der in overtollige
mate aanwezige potasch, te veranderen. Dit doel wordt bereikt
door hetzelve gedurende eenige uren in zwavelzuur le leggen.
Uit zijne mededeelingen volgt echter, dat men wel zal doen,

met hiertoe geen te sterk zuur te bezigen, maar een zoo-'
danig, hetwelk met deszelfs gelijk gewigt water verdund is,
daar zeer geconcentreerd zwavelzuur, zoo als het Nordhausische,
de oppervlakte oogenblikkelijk aangrijpt^ den glans vermin-
dert, en eene soortgelijke uitwerking afls het weer doet ont-
staan , zoodat er zich, even als hierbij, de kteuren van dunne
lagen op vertoonen. Tevens echter is hierin een middel
voorhanden, om de geneigdheid eener glassoort tot het weer
te ontdekken, daar volgens Frauenhofer het glas in gelijke
verhouding door sterk zwavelzuur wordt aangetast, als het-
zelve vatbaar is door dit gebrek te worden aangedaan.

220. Van eenen geheel anderen äard dan het zoo even
beschouwde, ofschoon door de gelijkheid in uitwerking er
gemakkeiijk mede te verwarren, is een ander gebrek, het-
welk zich somwijlen bij achromatische dubbelienzen openbaart,
t. w. het afzetten'van kristalietjes in de laag van canadabal-
sem, die zich tusschen de beide lenzen bevindt.

Wanneer men zulk eene lens onder het mikroskoop brengt,
dan herkent men gemakkelijk dit gebrek, zoowel aan des-
zelfs zitplaats, als aan de reeds genoemde kristalietjes.
Het voorkomen dezer laatste is echter niet altijd hetzelfde,
maar verschilt naar gelang van de dikte der laag, waärin
zij zich gevormd hebben. Volgens mijne ondervinding zijn
hier drie hoofdwijzigingen in den vorm te onderscheiden,
die men niet zelden vereenigd aantreft, omdat de bolle
oppervlakte der crownglaslens niet altijd volkomen sluit in
de holle oppervlakte der flintglaslens, zoodat de dikte
der balsemlaag aan den rand verschilt van die in het mid-
dengedeelte. De eerste dezer wijzigingen bestaat uit ta-
melijk regelmatige zeshoekige plaatjes, of korte met de eind-

vlakken naar de glasoppervlakte loe gekeerd liggende prismata,
die, of afzonderlyk gelegen, of groepsgewigs vereenigd zijn. D^ze
meest ontwikkelde vorm komt daar voor, waar de balsemlsiag
het dikst is. De tweede en meer algemeene vorm vertoont
zich als dendritische fignren , welke dan eens gevederd (bijtiii
als de bekende kristallisatie van salammoniak), daïi xVöder
meer stervormig zijn, met een grooter zeshoekig kérnkristal
in het midden, van waar uit de takschieting zich verder
verbreid schijnt te hebben. Eindelijk ten derde neemt mén,
ter plaatse waar de balsemlaag zeer dun is, ronde of ellip-
tische kringen waar, uit uiterst kleine kristalkorreltjes zamen-
gesteld, terwijl doorgaans in het midden een of meerdere iets
grootere kristalletjes liggen. Deze drie hoofdwijzigingen ko-
men vervolgens nog in verschillende overgangstrappen voor,
zoodat het duidelijk is, dat hun ontslaan alleen van de uit-
wendige omstandigheden afhangt, en dc zelfstandigheid, die
zich uit den canadabalsem afzet, telkens dezelfde is.

Het is zeer moeilijk met eenige zekerheid te zeggen, wat
deze zelfstandigheid eigenlijk is. Dat zij niet ontstaat door
eene scheikundige inwerking van den canadabafsem op en
verbinding met een der bcstanddeelen van het glas, blijkt
daaruit, dat indien de beide lenzen van elkander genomen,
en de met den balsem bedekte oppervlakten met alkohol of
ether behandeld worden, al de kristalletjes zich te gelijk
met de overig gebleven balsemlaag hierin oplossen, en de
glasoppervlakte glad en onaangetast achterlaten. Men moet
derhalve aannamen, dat deze kristalletjes door een of méér
der bcstanddeelen van den canadabalsem zeiven, mogelijk
door een der daarin bevatte harszuren worden gevormd (1).

(1) Voor deze laatste vooronderstelling pleit de mij door mijnen ampt-
genoot van Rees medegedeelde daadzaak, dat namelijk de zeeofficieren

De hoofdoorzaak van dit gebrek ligt dus in den canada-
balsem, welks tusschenvoeging echter te nuttig is, dan dat
men haar daarom zoude achterwege laten, te meer dewijl
het ontstaan dier kristalletjes geenzins een noodzakelijk ge-
volg hiervan is. Bij vele achromatische dubbellenzen, die
reeds voor twaalf en meer jaren vervaardigd zijn, heb ik nog
geen spoor dier kristalafzetting kunnen ontdekken, terwijl zij
zich daarentegen bij sommige andere, die van jongere dag-
teekening zijn, in groot aantal vertoonen. Zeer waarschijn-
lijk hangt zulks af van de geaardheid des gebruikten canada-
balsems, van welken, zooals bekend is, verscheidene soorten
in den handel voorkomen, die zelfs van eenen verschillenden
oorsprong zijn. Wenschelijk ware het, dat een scheikundig
onderzoek over dit, voor de praktische optiek belangrijk, punt
eenig meerder licht verspreidde.

Wat de verbetering vau dit gebrek aangaat, zoo levert de
reeds vermelde oplosbaarheid in alkohol en ether een gemak-
kelijk middel op, om, nadat de lenzen van elkander geno-
men zijn, deze kristalletjes en daarmede de ontstane troebe-
ling weg te nemen. Brengt men dan vervolgens eene nieuwe
laag canadabalsem tusschen de lenzen, dan is de dubbellens
weder even bruikbaar als vroeger. Het is echter raadzaam
deze eenige zorg vereischende bewerking aan eenen bekwa-

gewoon «ijn, wanneer zich dit gebrek in de objectieven hunner kijker»
openbaart, er eenig buskruid op te strooijen, en dit vervolgens aan te ste-
ken, waardoor de troebeling in den regel zoude verdwijnen. Ofschoon ik
nu dit heroïsch middel niet gaarne voor mikroskopische objectieven zoude
aanbevelen, zoo laat zich echter de uitwerking welligt verklaren door de
warmteontwikkeling, welke de buskruidverbranding vergezelt, en voldoende
kan zijn, om de kleine kristalletjes te doen smelten, zoodat zij zich we-
der met de overige zelfstandigheid vermengen, of althans in eene door-
schijnende laag veranderd worden.

men werkman, en wel bij voorkem- aan zulk eenen, dio ge-
woon is mikroskopen te vervaardigen, toe te vertrouwen.

221. Ten vierde is iiet de lichtsterkte van een mikroskoop,
welke bij deszelfs beoordeeling in aanmerking moet genomen
worden, inzonderheid wordt hier bedoeld die lichtsterkte of
helderheid, welke onafhankelijk is van den verlichtingstoestel,
want ofschoon het niet moeilijk is, door middel van het licht
concentrerende lenzen of holle spiegels, het gezigtsveld
zoo sterk te verlichten, dat dit zich oogeschijnlijk even hel-
der vertoont in twee mikroskopen, van welke intusschen het
cene eene veel grootere lichtsterkte bezit dan het andere,
zoo heb ik reeds vroeger (bl. 546) doen opmerken, dat zulk
eene sterkere verlichting der voorwerpen geenzins opweegt
tegen het gemis van ware helderheid. Deze hangt af:

1° Van de opening der lenzen of der spiegels. Bij het
enkelvoudig mikroskoop komt hierbij de verhouding tusschen
deze opening en die der pupil in aanmerking (z. § 425).
Bij het zamengesteid mikroskoop en het beeldmikroskoop
klimt de helderheid in verhouding der vierkanten van den
doormeter der objectieven of van hunne aequivalente lenzen
of spiegels.

2° Van den brandpuntsafstand, omdat bij gelijke opening,
maar korteren afstand van het brandpunt, ook de openings-
hoek grooter is, en er dus een grooter gedeelte der licht-
stralen, die van het voorwerp uitgaan, het mikroskoop bin-
nentreden, en tot zamenstelling van het beeld medewerken.
Daar echter over het algemeen de opening van lenzen en
holle spiegels afneemt met derzelver brandpuntsafstand, zon-
der dat daaraan eene evenredige toename van den openings-
hoek beantwoordt, zoo volgt, dat met dc verkorting van den

]^raii(ïp«nlsaf;stand, of, hetgeen hiervan het gevolg is, mei
de versterkingl der vergrooting, in den regel ook eene ver-
mindering der lichtsterkte gepaard gaat. Bij eene onderlinge
vergelijking van verschillende mikroskopen ten opzigte dezer
eigenschap, moet men dit derhalve wel in het oog houden.
.,,3° .Van de tot vorming der beelden aangewende middelen,
namelijk katoptrische of dioptrische. In hel hoofdstuk over
de katoptrische en katadioptrische mikroskopen (bl. 246) is
hierover uitvoerig gehandeld, en aangetoond, dal deze, in-
dien alle omstandigheden overigens dezelfde zijn, in licht-
sterkte voor de dioptrische mikroskopen moeten wijken.

4" Van het getal der terugkaatsende oppervlakten, hetzij
van lenzen, hetzij van spiegels. Hoe geringer dit getal is^
des te grooter, het overige gelijk staande, is dat der stralen,
welke heit oog binnentreden. ,

j ,5° Eindelijk van den graad van polituur der lenzen en spie-
gels en dc homogeneïteit der massa, waaruil de eerste be-
staan. Hieromtrent is reeds het noodige in §216 opgemerkt.
, Wanneer men op deze verschillende punten heeft acht
gegeven, en dezelve elk afzonderlijk bij een mikroskoop, vol-
gens de gegeven voorschriften, onderzocht, dan bezit men
inderdaad reeds al de gegevens om deszelfs lichtsterkte te
beoordeelen. Eene regtstreeksche bepaling door photomelri-
sche middelen is moeilijk, omdat deze middelen nog zeer
gebrekkig en althans hier weinig toepasselijk zijn. Echter kan
men, verschillende werktuigen met elkander willende verge-
gelijken, gebruik maken van de handelwijze, die door Tulley
voor verrekijkers, en jn navolging daarvan door Goring (1)
voor mikroskopen is aanbevolen. Zij; bestaat daarin, dal

men de mikroskopen, die men wensclit te vergelijken, des
avonds naar dezelfde plaats des hemels rigt. Daartoe
moet dus de verlichtingstoestel verwijderd, en de buis zelve
in de gevorderde rigting gebragt worden, of, bij behoud
van den vertikalen stand, vlakke spiegels, tot opvan--
ging en terugkaatsing van het licht, worden aangewend»
Dat mikroskoop dan, waarin bij toenemende duisternis, het
beeld van eenig voorwerp in het gezigtsveld, het eerst
verdwijnt, is natuurlijk datgene, welks lichtsterkte het ge--
ringst is.

Wat de inrigting van den verlichtingstoestel in het alge-
meen aangaat, zoo is het overbodig daaromtrent hier in
eenige bijzonderheden te treden, dewijl de noodige aanwij-
zingen, tot beoordeeling van deszelfs doelmatigheid, reeds
in het opzettelijk daaraan gewijde hoofdstuk te vinden zijn.
Ik merk hier dus slechts aan, dat zij veroorlooven moet
de verlichting van het gezigtsveld bij doorvallend licht ge-
noegzaam te versterken, om ^elfs bij eenen donker bewolkten
hemel nog bij eene 400—500 malige vergrooting met ge-
mak te kunnen waarnemen. JVIen kan hierbij, volgens den
raad van v. Mohl den graad van helderheid, die gewoon wit
papier bij daglicht vertoont, als maatstaf aannemen. Voor
opvallend licht moet men de grenzen iets lager stellen; ook
komt men zelden in de gelegenheid dit voor eene meer dan
200—300 malige vergrooting te behoeven aan te wenden.

Er is echter nog een punt, dat ik hier niet met stilzwij-
gen mag voorbijgaan, t. w. de kleur van het gezigtsveld bij
doorvallend licht. Indien wit licht, zooals dat, hetwelk te-
ruggekaatst wordt door eene witte wolk, ter verlichting wordt
aangewend, dan kan natuurlijk het gezigtsveld zich niet an-
ders dan wit gekleurd vertoonen, indien alle stralen in ge-

lijke mate worden doorgelaten of teruggekaatst. Dit is echter
geenzins altijd volkomen het geval. Bij sommige mikrosko-
pen neemt men zelfs eene zeer merkbare tint waar, die zich
dan ook mededeelt aan de beelden der voorwerpen, welke
daardoor worden waargenomen. Zoo vertoont zich, gelijk
reeds gezegd is (bl. 248), het gezigtsveld der katadioptrische
mikroskopen met eene bruinachtige kleur, terwijl hetzelve bij
dioptrische mikroskopen niet zelden geelachtig, groenachtig
of blaauwachtig is. Deze kleuring is dikwerf zoo gering,
dat zij aan de oplettendheid ontsnapt, tenzij men achter-
eenvolgens door twee mikroskopen ziet, waar de kleuring
eene tegengestelde is. Wat hare oorzaak in de dioptrische
zamengestelde mikroskopen aanbelangt, zoo is deze niet moei-
lijk op te sporen. Het crownglas is in den regel iets blaauw-
of groenachtig, het flintglas dikwerf iets geelachtig; al naar
gelang eene dezer kleuren de overhand heeft, zal het gezigts-
veld eene daaraan beantwoordende tint aannemen,
t

Ofschoon de scherpte der beelden daaronder niet lijdt,
zoo is deze kleuring toch als een gebrek te beschouwen,
omdat men daardoor ligtelijk gevaar loopt omtrent de ware
natuurlijke kleur der voorwerpen misleid te worden. Vooral
is de gele kleuring zeer hinderlijk, gelijk mij bij ondervin-
ding is gebleken, daar een der gewoonlijk door mij gebezigde
mikroskopen daarmede behebt is. De groenachtige of blaauw-
achtige is minder onaangenaam voor het oog. Echter zal elk
waarnemer ^el doen zijn mikroskoop in dit opzigt naauwkeu-
rig te toetsen, ten einde zich voor dwaling te hoeden, die
inzonderheid bij de aanwending van scheikundige herkennings-
middelen onder het mikroskoop (zoo als van salpeterzuur, om,
door de gele kleur van het xanthoproteinezuur, de proteine,
van ioduim en zwavelzuur, om, door eene blaauwe kleuring,

222. Een punt van het grootste aaobelang, hij de vervaar-
diging van alle optische werktuigen, is eene juiste centre-
ring, daarin bestaande, dat, bij eene enkelvoudige lens, do
optische as juist door het midden der beide oppervlakten
gaat, terwijl bij zamengestelde werktuigen de assen van alle
de lenzen en spiegels, waaruit dezelve bestaan, in dezelfde
regte lijn moeten liggen. Deze juiste centrering is echter
tevens eene der moeilijkste opgaven, inzonderheid uithoofde
van de kleinheid der lenzen, welke bij het mikroskoop ge-
bruikt worden. Nog moeilijker wordt dezelve, indien dc
lenzen tot dubbellenzen, en deze weder tot stelsels vereenigd
worden, schoon het duidelijk is, dat, indien ook al de ver-
schillende dubbellenzen met de meest mogelijke Juistheid ver-
vaardigd, en hunne onderlinge afstanden volkomen diegene
zijn, waarop de onderlinge opheffing der aberratiën het vol-
ledigst is, het beeld door zulk een lenzenstelsel gevormd
toch nimmer scherp begrensd zal kunnen wezen, wanneer
de centrering gebrekkig is. Het kan niet anders, of eene
geringe afwijking moet hier reeds zeer nadeelige gevolgen
hebben. Van minderen invloed is het, indien in een zamen-
gesteld mikroskoop de as van het oculair niet volkomen zamen-
valt met die van het objectief, omdat het door dit laatste ge-
vormde beeld gewoonlijk eene grootere ruimte inneemt, dan ge-
vorderd wordt voor het gezigtsveld van het oculair, hetwelk men
achtereenvolgens boven verschillende punten van het beeld kan
brengen, om deze, bij gelijktijdige verandering in den afstand
vau het objectief tot het voorwerp, met tamelijk gelijke scherp-
te tc kunnen waarnemen, waarvan ieder zich overtuigen kan,

door een oculair iets - ter zijde der as boven de buis van
het mikroslcoop te houden. Zijn daarentegen de glazen van
het oculair onderling niet behoorlijk gecentreerd, dan moet
ook in het schijnbeeld, hetwelk men op den duidelijkheids-
afstand projicieert, dezelfde verwarring ontstaan, als in het
oorspropkelijke beeld door een niet behoorlijk gecentreerd
objectiefstelsel.

De hoofdzaak is derhalve, dat vooreerst elke afzonder^
lijke lens en dubbellens, en ten tweede de zameustellende
lenzen der verschillende stelsels, namelijk, bij het zamenge-
steid mikroskoop, zoowel die der objectieven als die der ocü-
lairen, onderling behoorlijk gecentreerd zijn.

Schier even moeilijk als het centreren zelve, is het door
beproeving zich van den graad van deszelfs juistheid te over-
tuigen. Bij grootere lenzen, die niet gevat zijn, kan men
zich hiervan verzekerd houden, indien de rand der lens
overal even dik is. Doch bij lenzen van geringen doorme-
ter, en dezulke, die reeds in ringen of busjes besloten zijn,
moet men andere middelen aanwenden. Dat, waarvan men
zich in de werkplaatsen vau optische instrumenten bedient, is
bel volgende (1).

De lens wordt op eene draaibank zoodanig bevestigd, dat
zij zoo na mogelijk centrisch staat. Nu plaatst men op eeni-
gen afstand eene kaars. De vlam van deze wordt door beide
de oppervlakten der lens teruggekaatst, zoodat men twee
beelden ontwaart, welke het niet moeilijk is juist op elkan-
der te doen vallen , (of het kleinere der beelden in het midr

■ (1) Z. Pfechll, Praktische Dioptrik,^ 69 et seq., waar men teven«
vele praktische aanwijzingen betrellende dit punt vindt, wel bepaaldelijk
het centreren der glazen in verrekijkers ten doel hebbende, doch ook
grootendeelc tpepasselijk op dc vervaardiging van mikroskopen.

<leu van liet grootere), door de vlana heen en weder te be-
bewegen, totdat het juiste punt, waar zulks geschiedt, ge-
vonden is. Is nu de afstand van de vlam tamelijk groot,
dan worden de beelden lichtende punten, en meet men dan
van uit de plaats, waar zich het lichtende punt aan de voor-
oppervlakte vertoont, den afstand tot aan den omtrek, (het-
geen derhalve ook zonder bevestiging op de draaibank ge-
schieden kan), dan moet die afstand telkens volkomen gelijk
zijn. Naauwkeuriger is het echter de lens op de bank te
doen ronddraaijen, waarbij de centrering blijkt juist te zijn,
indien de beide elkander bedekkende beeldjes onveranderd op
dezelfde plaats blijven.

Om te onderzoeken of de oculairen en objectiefstelsels van
een zamengesteld mikroskoop behoorlijk gecentreerd zijn, kan
de volgende handelwijze worden aangewend. Men brenge
eenig klein voorwerp, b. v. een vleugelschubbetje van eenen
vlinder, op den juisten afstand onder het mikroskoop, en
zoodanig dat een van deszelfs uiteinden den rand van het ge-
zigtsveld of het kruissingspunt van twee in het oculair gespan-
nen draden raakt. Nu draaije men achtereenvolgens de ver-
schillende lenzen om hunne as, door middel der schroeven,
welke tot hunne bevestiging dienen. Is de centrering volko-
men, dan zal het beeld, hoewel het in scherpte iets ver-
liest, uithoofde van den veranderden betrekkelijken afstand
der lenzen, toch steeds op dezelfde plaats van het gezigtsveld
blijven; is de centrering daarentegen onjuist, dan ondergaat
het beeld eene plaatsverandering in het gezigtsveld, bij het
omdraaijen der lens, zoodat het, oorspronkelijk met den rand
in aanraking geweest zijnde gedeelte zich dan eens binnen-
eu dan weder buitenwaarts van dezen bevindt.

toetst, dan zal men er wel nimmer een vinden, hetwelt
blijkt haar geheel en volkomen te knnnnen doorstaan. In-
zonderheid geldt zulks van de lenzen, die het objectief za-
menstellen. Men houde toch in het oog, dat hier elke af-
wijking van de juiste centrering, bij de omdraaijing, eene
even sterke vergrooting ondergaat, als het voorwerp zelf,
hetwelk men door het mikroskoop waarneemt. Een verschik
van ^èö millim. zal dus bij eene 500 malige vergrooting
als een verschil van 5 millim. in de plaats van het beeld
worden waargenomen. Hieruit volgt dus, dat, zelfs bij de
zorgvuldigste bearbeiding, er steeds gebreken in de centrering
moeten overblijven, welke zich op de gezegde wijze kenbaar
maken; en dat het eenige, hetwelk men billijkerwijze ver-
wachten kan, is, dat deze gebreken zoo gering mogelijk zijn.

Verders vloeit hieruit voort, indien twee lenzenstelsels met
gelijke zorg gecentreerd zijn, zoodat de onderlinge afstand
tusschen de optische assen der onderscheiden lenzen in beide
stelsels dezelfde is, dat dan de invloed van dien afstand, of,
hetgeen hetzelfde is, van het gebrek in de centrering, het
grootst zal zijn in het stelsel, hetwelk den kortsten brand-
puntsafstand, en dus het sterkst vergrootend vermogen be-
zit. Ongetwijfeld is dit eene der oorzaken, waarom sterk
vergrootende stelsels voor de mindervergrootende steeds in
begrenzend vermogen onderdoen.

Ik moet hier evenwel doen opmerken, dat bij de inrig-
ting, welke men thans veelal aan de objectiefstelsels geeft,
door namelijk de verschillende dubbellenzen vast onderling
te vereenigen, iets hetwelk trouwens andere niet te misken-
nen voordeelen oplevert (z. § 157), het onderzoek op de
gezegde wijze doorgaans onmogelijk is gemaakt. Doch indien
zulk een stelsel, bij de waarneming van voorwerpen, blijken

geeft van een gebrekkig begrenzend en doordringend vermo-
gen, en tevens eene voorafgaande beproeving geleerd heeft,
dat zulks aan geene der boven beschouwde oorzaken (gebrek-
kige verbetering der aberratiën, gebreken in de polituur en in
de homogeneïteit der lenzen, eenen te geringen openingshoek,
enzv.) kan worden toegeschreven, dan komt men aldus op
eene ontkennende wijze tot het besluit, dat waarschijnlijk de
centrering van zulk een stelsel niet juist genoeg is, hetzij
dan, dat het gebrek reeds huisvest in de dubbellenzen zelve,
of dat aan derzelver onderlinge vereeniging niet de vereischte
zorg is besteed, hetgeen in zulk een geval bezwaarlijk met
zekerheid kan worden uitgemaakt, en waarvan de kennis ook
weinig baten kan, dan alleen aan den maker zelven, die
gedurende de vervaardiging genoegzame middelen heeft, om
zich te overtuigen van den graad van naauwkeurigheid, waar-
mede de centrering geschied is.

225. Als zesde punt, waarop bij het onderzoek van een
mikroskoop moet worden acht gegeven, noemde ik de uitge-
breidheid en den graad van platheid van het gezigtsveld.

Wat de eerste eigenschap aangaat, zoo zijn de handelwij-
zen, ter bepaling zoowel van den schijnbaren als van den
waren doormeter des gezigtsvelds, reeds in §208 opgegeven,
terwijl in § 121 de oorzaken zijn aangewezen, van welke de
grootte van het gezigtsveld in een enkelvoudig mikroskoop afhangt.
Bij een zamengesteld mikroskoop wordt deszelfs uitgebreidheid
alleen door het oculair bepaald, althans indien, zooals meest
altijd het geval is, de lengte des buis, d. i. de afstand tus-
schen het objectief en het oculair, groot genoeg is, om het
beeld, dat door het eerste gevormd wordt, eene grootere ruimte
le doen innemen, dan door het oculair kan overzien worden.

Van een geheel plat gezigtsveld kan alleen sprake zijn bij
eeri zamengesteid dioptrisch (z. § 151) en bij een katadioptrisch
mikroskoop, beide voorzien van een Huygenssch oculair.
Het beste hülpniiddel, om een mikroskoop in dit opzigt te
beproeven, is éeri in vierhoekige ruitjes verdeelde glasnlikro-
meter, als voorwerp gebezigd. Is het gezigtsveld volkomen
plat, dan zal zulk een mikrometer zich vertoonen als in fig.^
67. Is echter, zoo als doorgaans, de invloed van het col-
lectiefglas te gering, dan zal men de ruitjes met eenigzins
buitenwaarts gebogen grenslijnen waarnemen, gelijk in fig. 66'i
Het geval, dat het collectiefglas eenen overwegenden invloed
heeft, zoodat de tegengestelde kromming (fig. 65) ontstaat, i
komt wel nimmer voor, daar zulks alleen plaats zoude kun-'
hen hebben, indien de brandpuntsafstand van het collectief-
glas zeer kort was in verhouding tot dien van het oogglas,
hetgeen zoowel het vergrootend vermogen verminderen als de
aberratiën vermeerderen zoude.

Overigens kan men, wanneer men zulk eenen in ruitjes ver-
deelden mikrometer niet bezit, ook op andere wijzen onder-
zoeken, in hoeverre de kromming der beelden is weggeno-
men. Zoodra namelijk zulks het geval niet is, dan zal elke
lijn, die volkomen regt blijkt te zijn, zoodra zij door het
middelpunt vao het gezigtsveld gaat, ophouden zulks te we-
zen, en zich al meer en meer gebogen vertoonen, naar mate
zij meer nabij deszelfs rand wordt gebragt. Dit blijkt
bij de beschouwing van fig. 66. Ook leert deze, dat het
vergrootend vermogen in het midden van het gezigtsveld ver-
schilt van dat aan den rand. Meet men derhalve eenig
voorwerp door middel van het dubbelzien, en bevindt men
dat de uitkomst eenen grooteren doormeter van het beeld
aan dén rand aanduidt, dan indien het in het midden van

het veld is gelegen, dan Ican mén ook hieruit tot eene krom-
ming van dit laatste besluiten.

Een belangrijk gemis aan platheid van het gezigtsveld is
altijd als een gebrek te beschouwen, vooreerst ómdat het
alsdan slechts mogelijk is een zeer klein gedeelte van het
voorwerp op eens scherp waar te nemen, en ten tweede
uithoofde dat het beeld dan altijd eenen verwrongen vorm
heeft, die afwijkt van de ware gedaante van het voorwerp.
Desniettegenstaande zal men bevinden, dat zelfs de beste
mikroskopen in meerdere of mindere mate aan dit gebrek
lijden. De oorzaak hiervan moet daarin gezocht worden,
dat, indien het oculair zoodanig werd ingerigt, dat de brand-
puntsafstanden, zoowel als de onderlinge afstand der beide
glazen, juist diegene waren, waarbij een geheel plat gezigts-
veld verkregen wordt, deze verhoudingen niet dan hoogst
zelden terzelfder tijd ook de beste zouden zijn voor het apla-
natismé van het mikroskoop; en daar het in elk geval ver-
kieslijker is, dat de beelden althans in een gedeelte, name-
lijk het midden van het veld, de grootst mogelijke scherpte
bezitten, dan dat zij op alle punten van hetzelve even goed,
doch met eenen minderen graad van scherpte kunnen wor-
den waargenomen, zoo zijn de vervaardigers van mikroskopen
veelal gewoon de platheid van het veld op te offeren aan
het bereiken van eene grootere verbetering der aberratiën in
deszelfs middengedeelte. Het is noodig hierop bedacht te
zijn, daar om die reden bij moeilijke waarnemingen de voor-
werpen steeds bij voorkeur in dit gedeelte van het gezigts-
veld moeten gebragt worden. Maar het is daarom tevens
van belang, dat de waarnemer zich, door voorafgaande be-
proeving van zijn mikroskoop, overtuigd hebbe, tot hoe ver
zich de ruimte in het gezigtsveld uitstrekt, binnen welke de

beelden nog geen bespeurbaar verlies in scherple en duide--
lijkheid vertoonen, en het vloeit onmiddelijk uit het gezegde
voort, dat de uitgebreidheid dier ruimte in gelijke mate toe-
neemt met de platheid van het gezigtsveld.

224. Ofschoon men, door een volgens de lot hiertoe ge-
geven voorschriften in het werk gesteld onderzoek van een
mikroskoop, deszelfs deugd en den aard der gebreken, waar-
mede het nog behebt is, met vrij groote zekerheid beoor-
oordeelen kan, zoo blijft echter eene regtstreeksche beproe-
ving van het optisch vermogen altijd onontbeerlijk. Dit optisch
vermogen bestaat, gelijk vroegere beschouwingen geleerd heb-
ben, uit drie beslanddeelen: het vergrootend, het begrenzend
en het doordringend vermogen. Wat het eerste, het vergroo-
tend vermogen namelijk, betreft, zoo zijn de noodige voor-
schriften, om hetzelve le bepalen, reeds in het afzonderlijk
daaraan gewijde hoofdstuk (bl. 519) gegeven; het zaK dus
niet noodig zijn hier ter plaatse daaromtrent iets bij te
voegen.

Ook is reeds (§ 209 en verv.) de aard der beide andere
genoemde vermogens beschouwd, en zijn in het algemeen
de middelen aangegeven, om een mikroskoop ten hunnen
aanzien te beproeven; doch het zal noodig wezen thans nog
in eenige bijzonderheden daaromtrent le treden. Ofschoon
toch zeej vele voorwerpen geschikt zijn, om het doordringend
en begrenzend vermogen van een mikroskoop te toetsen, zoo
zijn er eenige, die meer algemeen daartoe gebruikt worden,
en deze voorkeur ook grootendeels verdienen. Deze voorwer-
pen heeft men dan ook proef voorwerpen genoemd, en het
is aan eiken mikroskopischen waarnemer aan te raden zich
althans met eenige derzelve vertrouwd te maken, en de

wijze, waarop zij zich door een goed mikroskoop vertoonen,
zich wel in het geheugen te prenten, dewijl deze kennis
hem eenen tamelijk zekeren en gemakkelijk aanwendbaren
maatstaf in de hand geeft, om de deugdzaamheid van een
mikroskoop te beoordeelen.

De meest gebruikelijke dier proefvoorwerpen zijn de kleine
schubben, welke op de huid van vele insekten, vooral op
de vleugelen der Lepidoptera worden aangetroffen. Reeds
Leeuwenhoek (1) had opgemerkt, dat zich op die van
den zijdewormvlindei«- een aantal evenwijdig loopende stree-
pen vertoonen, welke om zigtbaar te zijn, eene scherpe
vergrooting vorderen. Later is gebleken, dat zich op de
schubbetjes van nagenoeg alle insekten dergelijke streepen
bevinden, welke echter bij verschillende dieren in waarneem-
baarheid zeer onderscheiden zijn, zoodat men met dezelve
zich eene reeks van proefvoorwerpen kan verschaffen, die el-
kander in moeilijkheid voor de waarneming opvolgen. Jac-
quin in Duitschland, maar vooral Goring in Engeland heb-
ben op derzelver geschiktheid tot dit oogmerk opmerkzaam
gemaakt, en eenige insekten aangewezen, wier schubben daar-
toe boven die van anderen de voorkeur verdienen, welker
aantal later nog door andere schrijvers met eenige vermeer-
derd is.

Alvorens echter tot derzelver optelling over te gaan zal
het noodig zijn, iets te zeggen over het algemeene maak-
sel dezer deelen, dewijl zulks tot opheldering kan strek-
ken van de wijze, waarop zij zich onder sommige om-
standigheden vertoonen, en welke tot verschillende verkeerde
opvattingen heeft aanleiding gegeven, daar men verschijnse-

IcD, dié imn ontstaan alleen aan een optisch bedrog verschul-
digd zijn, als werkelijk bestaande heeft beschreven.

De insektenschubben bestaan altijd uit twee lagen, even
als de veel grootere schubben der visschen, waarmede zij
inderdaad groote analogie bezitten. De bovenste of bui-
tenste laag vertoont een aantal evenwijdig, of, indien de bo-
venrand van het schubbetje breeder is dan de basis, diver-
gerend loopende streepen, welke bij eene genoegzaam scherpe
vergrooting eenigzins verhevene ribbetjes blijken te zijn, die
door twee evenwijdige lijnen begrensd worden. Het zijn deze
streepen, welke men de overlangsche- of lengtestreepen ge-
noemd heeft, omdat zij van de basis naar den bovenrand
van het schubbetje loopen. Op de schubben der Lepidop-
tera ziet men, behalven deze, nog dwarsstreepjesdie altijd
merkelijk moeilijker zigtbaar zijn dan de overlangs loopen-
de, en eenen regten hoek daarmede vormen. Het werkelijk
bestaan dezer dwarsstreepjes is door Br ewster (1) ontkend,
die meent, dat de overlangsche streepen kleine tandjes be-
zitten , even als de vezelen van de kristallens der visschen.
Werkelijk vertoonen zich deze streepen bij eene zekere stel-
ling van het mikroskoop ook als het ware getand, doch de
oorzaak hiervan is, dat de lengtestreepen eenigzins verheven
zijn, in verhouding tot de met hen onmiddelijk zamenhan-
gende dwarsstreepen, welke iets benedenwaarts zijn gekromd,
zoodanig, dat, bij eene stelling van het mikroskoop, waarbij
de plaats van zamenhang tusschen de beide soorten van stree-
pen duidelijk gezien wordt, men de dieper liggende gedeelten
der streepen niet ontwaart, welke eerst te voorschijn treden,
nadat het voorwerp iets nader aan het objectief is gebragt.

Oih zich van de waarheid hiervan le overtuigen, cn in het
algemeen om het maaksel dezer schubbetjes te onderzoeken,
kieze men niet zulke, waar de beide klassen van streepen
moeilijk waarneembaar zijn, en die daarom bij voorkeur als
proefvoorwerpen worden aangewend, maar de zoodanige waar
de streepen eene aanmerkelijke dikte, en groote tusschen-
ruimten bezitten. Bijzonder geschikt daartoe zijn die van het
blaauwe gedeelte der bovenvleugelen van Papilio Ulysses.
Do overlangsche streepen hebben hier eene dikte van 1,2
mmm., terwijl deze op den, voor zulk een geval (verg. het
volgende tafeltje), aanzienlijken afstand van 3,9 mmm van
elkander verwijderd zijn; de dikte der dwarsstreepen bedraagt
0,9 mmm, en hun onderlinge afstand 3,4 mmm. Zulk een
schubbetje vertoont zich reeds bij eene geringe vergrooting
geheel als een netwerk met nagenoeg vierkante mazen, doch
welker reeksen niet overal juist aan elkander beantwoorden,
maar dikwijls afwisselend geplaatst zijn, hetgeen tevens be-
wijst, dal de dwarsstreepen niet gelegen zijn in eene afzon-
derlijke laag, ouder de bovenste, die de lengteslreepen be-
vat, maar dat de oorzaak, waarom beide streepen niet te
gelijker tijd even scherp kunnen gezien worden, alleenlijk in
de reeds gezegde benedenwaarlsche kromming der dwarsstrcep-
jes moet gezocht worden.

Verders neemt men aan dé genoemde schubben waar,
dat, indien het mikroskoop zoodanig is gesteld, dat zich de
bovenranden der overlangsche streepen volkomen scherp ver-
toonen, deze door regte evenwijdige lijnen begrensd zijn ;
doch, door het mikroskoop iets nader te brengen, waarbij de
mazen beginnen zigtbaar te worden, bespeurt men dat de
door hen gevormde hoeken eenigzins afgerond zijn, in dier
voege, dat op de plaats, waar ern dwarsstreepje met de

overlangsche streep zamenhangt, eene flaauwe verdikking be-
staat. Dit verklaart een ander verschijnsel, hetwelk aanlei-
ding tot dwaling heeft gegeven. Chevalier (1), de schub-
betjes van Picris brassicae beschrijvende, welke tot de moei-
lijkste proefvoorwerpen behooren, zegt, dat er geen dwars-
slreepjes op gezien worden, en dat de overlangsche streepen
uit reeksen van kleine bolletjes bestaan, welke op kleine af-
standen van elkander zijn geplaatst; hij beeldt dezelve ook ge-
heel overeenkomstig deze beschrijving af, en zegt zelfs, dat het
korrelige voorkomen dezer streepjes de ware toetssteen voor
een mikroskoop is, zoodat hij hen alleen door zijne beste
mikroskopen zoodanig ziet. Goring (2) en v. Mohl (3) daar^
entegen beschrijven deze schubbetjes als dezelfde overlangs en
overdwars loopende, door evenwijdige lijnen begrensde, streepjes
bezittende, als andere schubbetjes, en de laatste is zelfs van
oordeel, dat de door Chevalier gegeven beschrijving eeue
slechte getuigenis voor zijne mikroskopen bevat. Intusschen
is zulks inderdaad gcenzins het geval, daar het geheel van
de wijze van verlichting afhangt, of zich overlangsche cn
dwarse streepjes met evenwijdige grenslijnen, of wel de eer-
ste alleen, en dan schijnbaar uit bolletjes bestaande, zullen
vertoonen. Men ziet dezelve door een uitmuntend mikros-
koop, en bij eene 400—500 malige vergrooling, werkelijk
geheel op de laatstgenoemde* wijze, bij eene centrische ver-
lichting met divergerende lichtstralen, die onder eenen tame-
lijk scherpen hoek op het voorwerp vallen. Bezigt men daar-
entegen tot verlichting .schuins invallende of convergerende

(1) Des microscopes et de letir usage. Uuitsche vertaling door Kern-
stein. p. 104.

stralen, dan komen de beide door evenwijdige lijnen be-
grensde soorten van streepen te voorschijn, en verdwijnen
de schijnbare bolletjes. De verklaring hiervan is, na het vroe-
ger gezegde, niet moeilijk. De streepjes op de schubbetjes
van Pieris brasskae., inzonderheid de dwarse, behooren in-
derdaad tot de moeilijkst zigtbare voorwerpen, en worden
alleen waarneembaar bij eenen zekeren inval van het licht,
terwijl zij bij eenen anderen inval niet kunnen bespeurd
worden, met uitzondering van de bovengenoemde iels dik-
kere plekjes, waar de overlangsche en dwarse streepen za-
menhangen. Deze dikkere gedeelten werken dan als reeksen
van kleine lensjes, en vertoonen zich, even als deze zouden
doen, met donkere omtrekken. In werkelijkheid zijn zij
echter niet rond, maar hoekig, doch bij zulke geringe groot-
ten is het niet meer mogelijk den vorm duidelijk te herken-
nen , en schijnen alle kleine ligchaampjes meer of min rond-
achtig te zijn. Overigens ziet men dergelijke bolletjes ook
aan de lengtestreepen der schubben van de meeste ove-
rige vlinders, wanneer de verlichtingswijze daartoe mede-
werkt, en de bovenkant dier streepen zich niet juist in het
brandpunt bevindt. Bij schubbetjes, zoo als die van Le-
pisma sacharina, Petrobius maritimm., Podura plumbea.,
enzv., waar geen dwarsstreepjes tusschen de overlangs loo-
pende staan, ziet men zulk eene zamenstelling uit bolletjes
nimmer,

Onder de zooeven beschreven bovenste laag bevindt zich
eene tweede, welke zich echter slechts onder bepaalde om-
standigheden aan het oog vertoont. Het best neemt men
deze waar bij schubbetjes van insekten, die langen tijd
op eene zeer drooge plaats bewaard zijn. Daardoor wor-
den zij zeer broos, en scheiden zich tevens de beide la-

gfiD vaneen, zoodat men, bij het onderzoek, er doorgaans
eenige vindt, waarbij een grooter of kleiner gedeelte der
onderste laag bloot ligt. Deze laag is veel doorschijnen-
der dan de vorige, en dikwijls oogenschijnlijk enkel vHezig
en structuurloos, doch niet zelden bespeurt men er ook
duidelijk evenwijdig loopende streepjes in, welker rigting
somwijlen dezelfde is, als die der overlangsche veel duide-
lijkere streepen der bovenste laag, maar in andere gevallen
daarmede eenen min of meer scherpen hoek vormt.

Deze zamenstelling der schubben uit twee afzonderlijke
gestreepte lagen dient weder ter verklaring van sommige op-
tische verschijnselen, welke men aan dezelve waarneemt.j
Daar namelijk beide lagen niet te gelijker tijd zich op den
vereischten afstand van het mikroskoop kunnen bevinden, om
scherp gezien te worden, zoo schemeren de streepjes der
onderste laag door die der bovenste heen, wanneer het mi-
kroskoop zoodanig is gesteld, dat het beeld van deze net
en duidelijk is. Het onduidelijke beeld der onderste laag
wordt dus op het duidelijke der bovenste geprojicieerd, en
hierdoor ontstaat eene eigendomlijke verwarring in den ge-
zigtsindruk. Het eenvoudigste voorbeeld van dien aard leveren
de schubben van Lepisma sacharina op. De streepjes der
beide lagen snijden elkander onder eenen scherpen hoek, en
het gevolg hiervan is, dat, op alle de punten, waar zich
onmiddelijk onder eenen dikkere streep der bovenstaande laag
eene dunnere der onderste bevindt, aan de eerste langwer-
pige schuins staande schaduwachtige vlekjes gezien worden,
welke dan aan de streep een voorkomen geven, als of de-
zelve even als een koord gewonden is.

Verders worden, door deze projectie van de beelden der
beide lagen op elkander, dc schaduwachtige golvende of in

zigzag loopende streepen verklaard, die men m sommige
gevallen ziet, en welke nimmer scherp begrensd, schoon
doorgaans merkelijk breeder dan de ware streepen zijn. Het
zijn volkomen dezelfde streepen, die men ook in moiré of
gewaterde stoffen ziet, en welke daarin door eene geheel
overeenkomstige oorzaak ontstaan. Het duidelijkst ziet men
dezelve door twee draadnetten boven elkander te houden,
waarbij men waarnemen zal, dat de breedte, rigting en
golvende loop der streepen verandert, zoowel met den af-
stand tusschen de beide netten, als met de rigting waarin,
en den afstand waarop zich het oog bevindt. Liggen twee
of meer genoegzaam doorschijnende schubbetjes op elkan-
der, dan zal men hetzelfde verschijnsel waarnemen; doch
ook bij afzonderlijk liggende schubben komt het somwij-
len voor, en wel het duidelijkst bij die van Podura plum-
bea. Zelfs ziet men, op de kleinste dezer schubbetjes,
niets anders, dan zulke in zigzag loopende streepen; hier
is dus het uitwerksel nog zigtbaar, terwijl men van des-
zelfs oorzaak niets meer bespeurt. Onderzoekt men namelijk
de grootere, dan blijkt, dat ook deze schubbetjes uit twee
lagen bestaan, welke beide evenwijdig en regt loopende uiterst
dunne streepen met zeer geringen tusschenruimten bevatten,
die in beide lagen (in tegenstelling met hetgeen men aan
de schubben der meeste andere insekten waarneemt) eene
gelijke dikte hebben, en elkander onder eenen scherpen hoek
snijden. Of hier ook dwarsstreepjes aanwezig zijn, is mij
niet gelukt met overtuiging te zien.

Welligt moeten de schuins in de rigting van den di-
agonaal loopende streepjes, die men onder sommige om-
standigheden op de schubbetjes van eenige vlinders, zooals
Pieris hrassicae^ Tinea vestianella, enzv. waarneemt, op

eene dergelijke wijze verklaard worden. Dit komt mij al-
thans aannemelijker voor, dan de meening van v. Mohl,
dat zij hun ontstaan te danken hebben aan golfvormige plooi-
jen, welke de overlangsche streepen op sommige punten in
eene schuinsche projectie doen zien (1). Ware dit het ge-
val, dan zoude men dezelve door alle werkelijk goede mi-
kroskopen kunnen waarnemen, iets dat inderdaad het geval niet
is. Goring (2) heeft reeds opgemerkt, dat men deze soort
van streepen slechts zeer onduidelijk ziet door een aplanatisch
dioptrisch mikroskoop, terwijl hij dezelve daarentegen altijd
zeer duidelijk waarnam, bij het gebruik van een katadiop-
trisch mikroskoop. Dat deze omstandigheid intusschen geen-
zins het meerdere optisch vermogen van dit laatste werktuig
bewijst, moge daaruit blijken, dat ik deze schuinsche streep-
jes het best zie bij het gebruik van sterk vergrootende glas-
bolletjes, en veel minder duidelijk door een aplanatisch mi-
kroskoop , welk laatste intusschen de stellig in werkelijkheid be-
staande overlangsche en dwarse streepen merkelijk scherper doet
onderscheiden. Dit wettigt het vermoeden, dat de aard van
het werktuig hier eenen dergelijken invloed uitoefent, als de
rigting en de afstand van het oog des waarnemers bij hel
zien der zigzaglijnen, door twee vóór elkander gehouden draad-
netten gevormd, en dat de hier bedoelde streepen dus mede
een gevolg zijn van de projectie der beelden van de bovenste
en onderste lagen op elkander.

Intusschen zoude het ook mogelijk kunnen zijn, dat dc
hier bedoelde soort van streepjes werkelijk bestaat, en tot
de onderste bovengenoemde laag der schubbetjes behoort.

Bij de eigenaardig gevormde, zich van boven in twee pun-
ten splitsende schubben, aan de oppervlakte der vleugels van
Papilio Polycaön^ zijn de lengtestreepen der bovenste laag
zeer duidelijk; door dezelve heen schemeren, op eene der-
gelijke wijze als bij die van Lepisma,, de sterker divergerend
loopende lengtestreepen der onderste laag, en nu ziet men,
bij eene gepaste stelling van het mikroskoop, en eene scherpe
400 malige vergrooting, tusschen de lengtestreepen, elkander
onder eenen vrij scherpen hoek snijdende of kruisende dwarse
streepjes. Niet onwaarschijnlijk is het dus, dat hier twee
klassen van dwarsstreepjes voorhanden zijn, waarvan de eene
een bestanddeel der bovenste, de andere een bestanddeel
der onderste laag uitmaakt, en dat derhalve ook in andere
gevallen, waar zulke schuinsloopende streepjes gezien worden,
deze zich werkelijk in de onderste laag bevinden, en hare
dwarsstreepjes uitmaken.

Uit het gezegde volgt dus, dat men bij het gebruik van
deze schubben als proefvoorwerpen, steeds eenigzins op
zijne hoede moet wezen, voor sommige optische verschijn-
selen, die anders ligtelijk op een dwaalspoor voeren, en dat
datgene, waarop het hier eigenlijk aankomt, bestaat in het
onderscheidenlijk waarnemen der overlangs en overdwars loo-
pende streepen, terwijl noch de in zigzag, noch de in de
rigting van den diagonaal loopende streepen in aanmerking
mogen komen, omdat de eerste stellig aan een optisch be-
drog moeten worden toegeschreven, terwijl de aard der laat-
ste nog niet met genoegzame zekerheid bekend is. Elk
schubbetje is derhalve als eene fijne mikrometrische verdee-
ling te beschouwen, welker onderscheidbaarheid natuurlijk
des te moeilijker is, hoe dunner de streepen, en hoe gerin-
ger de tusschenruimten zijn; cn daar in die gevallen, waar

de beide soorten van streepen aanv/ezig zijn, de dwarse ge-
woonlijk veel bezwaarlijk gezien worden, dan de overlang-
sche, zoo beantwoordt één zoodanig schubbetje eigenlijk aan
twee verschillende proefvoorwerpen, waarvan de overlangsche
streepen voor het beproeven der geringere, en de dwarse
voor de sterkere vergrootingen kunnen worden aangewend.
Bovendien zal men in den regel bevinden, dat de dwars-
streepen aan het breedere gedeelte der schubbetjes duidelij-
ker gezien worden, dan aan het smallere gedeelte nabij de
basis.

In het volgende tafeltje zijn de dikte en de onderlinge
afstanden der streepen, op het midden van sommige dezer
proefvoorwerpen, opgeteekend. Wel is waar zijn de schub-
betjes geenzins altijd zoo gelijk van grootte, dat men deze
opgaven als volkomen naauwkeurig voor allen, die van het-
zelfde dier genomen zijn, kan beschouwen, doch daar voor
de meting steeds (hetzij het tegenovergestelde er bijgevoegd
is) schubbetjes van middelbare grootte gekozen zijn, zoo geven
de getallen in het tafeltje toch eenigen maatstaf, naar welken
de onderscheidbaarheid der streepen kan beoordeeld worden.

N". 1. De schubbetjes, die het geheele ligchaam van Ze-
pisma sacharina bekleedcn, en aan hetzelve eenen parel-
moerachtigen glans geven, verschillen zoowel in grootte als in
vorm, en vandaar vormen zij geen goed vergelijkbaar proef-
voorwerp, waartoe zij anders door hunne doorschijnendheid
en volkomene kleurloosheid zeer geschikt zijn. Men kan de-
zelve echter in twee hoofdsoorten onderscheiden, waarvan de
eerste (a) herkenbaar zijn aan de wigvormige gedaante en de
zeer duidelijke lengtestreepen, terwijl die der tweede soort (Z»)
eenen meer rondachtigen vorm bezitten, met veel bleekere en
digter bij elkander staande streepen. De streepen der eersten
zijn reeds bij de geringste vergrootingen (30—40 maal (1))
van een goed mikroskoop onderscheidbaar; die der tweede
soort vorderen sterkere vergrootingen (100—130 maal) om
goed gezien te worden. Omtrent den invloed, die de stree-
pen der onderste laag op het voorkomen van die der bovenste
uitoefenen, zie men het boven (bl. 390) gezegde.

N". 2. De schubbetjes van Sphinas Elpenor, waarvan in het
tafeltje de maat der streepen is medegedeeld, zijn genomen
van het roodachtig gekleurd gedeelte der ondervlakte van de
voorvleugels. Zoowel de dwars- als de lengtestreepen zijn
reeds bij matige vergrootingen zeer gemakkelijk zigtbaar.

4. De bij opvallend licht blaauw, bij doorvallend licht
geel gekleurde schubbetjes van de bovenvlakte der voorvleu-
gels van Morpho Menelaus.

(1) Door de hier en elders bijgevoegde vergrootingscijfers worden diege-
ne bedoeld, welke bij een aplanatisch zamengesteld mikroskoop verkregen
worden met het zwakste gewoonlijk gebruikt oculair, dat, bij eene buis-
lengte van ongeveer 20 centim., de beelden 5—6 malen vergroot.

De onder de drie laatste nommers genoemde proefvoorwer-
pen zijn iets moeilijker, dan 1 a en 2. Om de dwarsstreepen
op de geheele lengte der schubbetjes goed te zien, worden
reeds tamelijk sterke vergrootingen (200—2S0 maal) gevor-
derd. De lengtestreepen zijn echter bij veel geringere ver-
grootingen zigtbaar.

N°. 6. De schubbetjes van de parelmoerkleurige gedeelten
der voorvleugels van Argimiis Cynxia behooren tot de best
vergelijkbare proefvoorwerpen, wegens hunne onderlinge ge-
lijkheid in grootte en vorm. De overlangsche streepen kun-
nen reeds bij eene matige vergrooting onderscheidenlijk ge-
zien worden, doch tot de waarneming der dwarsstreepen
behoort, uithoofde van de groote doorschijnendheid dezer
schubbetjes, eene 300 malige vergrooting met eene gepaste
verlichting.

7. Op de bovenvlakte der voorvleugelen van Lycaena
Argus treft men drie soorten van schubbetjes aan:

a. Bij opvallend licht blaauwe, bij doorvallend licht helder-
gele. Deze bezitten het voordeel van, even als de vorige, onder-
ling zeer gelijk in grootte en in gedaante te zijn. De over-
langsche streepen zijn bijzonder gepast tot beproeving van
middelmatige vergrootingen; de dwarse daarentegen zijn uiterst
moeilijk zigtbaar, omdat deze schubbetjes hoogst doorschijnend
en de streepjes zeer flaauw zijn. Bij eene goed geregelde
verlichting en eene 300—350 malige vergrooling kunnen zij
echter worden waargenomen, doch er behoort ook dan nog
eene aanzienlijke mate van doordringend vermogen toe, om
dezelve op de geheele lengte van het schubbetje met juist-
heid te zien.

b. Bij opvallend licht helderhruine, bij doorvallend licht
graauwbruine schubbetjes. Deze zijn merkelijk minder door-
schijnend, cn bovendien onderling niet zoo gelijk als de
vorige. De zigtbaarheid der lengtestreepen is nagenoeg de-
zelfde als voor deze; de dwarsstreepjes staan merkelijk digter
bij elkander, doch daar zij donkerder zijn, worden zij
desniettegenstaande iets gemakkelijker waargenomen, schoon
niet bij eene geringere dan 300 malige vergrooling.

c. Eigenaardig gevormde kleine eironde schubbetjes van
eene gele kleur bij op- en doorvallend licht. Deze verschil-
len van de vorigen, en van die der meeste overige vlinders,
door het ontbreken van eigenlijk lengte- en dwarsstreepen. i
In de plaats van deze neemt men rijen van donkere scherp
begrensde ronde vlekjes waar, met een helder lichtpunt in
het midden van elk. Ieder dezer vlekjes is de grondvlakte
van een zeer kort kegelvormig spits locloopend haartje, het-
welk zigtbaar wordt, door de schubbetjes met een glas- of
micaplaalje le bedekken, door welks gewigt de spitsen van
eenige haartjes zijdelings gebogen worden. De doormeter
dezer donkere vlekjes is van 1—1,0 mmm., hun onderlinge
afstand 2,3—3,1 mmm. Zij zijn geschikt tot beproeving
van het begrenzend vermogen bij matige vergrootingen. Elk
vlekje moet zich scherp begrensd, en net afgescheiden van de
naburige, vertoonen.

N". 8. Op de schubbetjes van de bovenvlakte der voor-
vleugels vau Tinea vestianella zijn de lengtestreepen moei-
lijker herkenbaar, dan bij de vorige proefvoorwerpen; de
dwarsstreepen worden echter, ten gevolge der mindere door-
schijnendheid , gemakkelijker gezien dan bij N^ 6, en N°. 7 a,
in weerwil van hunnen geringeren onderlingen afstand. Overi-
gens bestaat er tusschen deze schubbetjes te veel verschil, om

hen als maatstaf ter vergelijking van onderscheiden mikros-
kopen te kunnen aanwenden.

N". 9. Beter voldoen in dit opzigt de schubbetjes van
Pieris brassicae. Bij het mannetje van dezen vlinder treft
men twee of drie soorten van schubbetjes aan; als proef-
voorwerp moeten alleen dezulke gekozen worden, die eene
van de schubben der meeste andere insekten zeer afwij-
kende gedaante hebben. Zij zijn namelijk aan de basis
breeder, dan aan het tegenovergestelde einde, en hartvormig
uitgesneden, terwijl zich, tusschen de beide lobben der basis,
het rondachtige steeltje bevindt, waarmede elk schubbetje in
de daarvoor bestemde holte der epidermis van de vleugels
is ingeplant. Bovendien onderscheiden zich deze schubbetjes
van de overige van denzelfden vlinder, door hunne groote
doorschijnendheid. Over de op dezelve waarneembare stree-
pen zijn reeds boven (bl. 392) eenige bijzonderheden mede-
gedeeld. Zij behooren inderdaad tot de moeilijkste proef-
voorwerpen; de lengtestreepen worden, wel is waar, niet zeer
moeilijk herkend, doch, om zoowel deze als de dwarsstreepen
scherp begrensd en op de geheele lengte der schubbetjes
waar te nemen, wordt een mikroskoop gevorderd, dat eene
groote mate van doordringend en tevens van begrenzend ver-
mogen bezit.

N°. 10. Een nog moeilijker proefvoorwerp zijn de schub-
betjes van Podura plunbea. De breedere zigzagvormige
schaduwachtige streepen op dezelve (z. bl. 391) zijn, wel is
waar, niet zeer moeilijk waarneembaar, althans die op de
grootere; maar daarentegen worden de streepen, die in de
beide elkander bedekkende lagen aanwezig zijn, en waardoor
die zigzaglijnen ontstaan, uithoofde der zeer groote doorschij-
nendheid dezer schubbetjes, slechts door een zeer goed mi-

kroskoop duidelijk onderscheiden. Als vergelijkbare maatstaf
zijn zij echter minder geschikt dan die van Pieris brassi-
cae,, omdat zij onderling in grootte te zeer verschillen, en
de streepjes in de grootere schubbetjes merkelijk gemak-
kelijker, dan in de kleinere waarneembaar zijn.

De beide laatstgenoemde proefvoorwerpen kunnen tot toet-
sing der sterkere vergrootingen, van 500 —SOO maal en
daarboven, worden aangewend.

Deze lijst van insektenschubbetjes zoude nog met vele an-
dere kunnen vermeerderd worden, die insgelijks als proef-
voorwerpen kunnen worden gebezigd; echter zal men met
de bovengenoemde, en zelfs met eenige derzelven, b. v!
N" 1, 6, 8 en 9, volkomen kunnen volstaan, om het optisch
vermogen van een mikroskoop te onderzoeken. Volledigheids-
halven laat ik hier echter nog eenige volgen, die aanbevolen
zijn geworden.

Goring noemt nog de schubbetjes van Petrobius mari-
timus, als nagenoeg gelijkstaande met die van Lepisma sa-
charina., verders die van het ligchaam van Alucita penta-
dactila en van Alucita hexadactila. De lengtestreepen op
de beide laatsten zijn, volgens v. Mohl, niet op de geheele
lengte van het schubbetje zigtbaar, en zij vorderen reeds
eene matig sterke vergrooting (100—160 maal), om gezien
te worden. Door denzelfden worden als proefvoorwerp zeer
geroemd de schubben der vleugels van het wijfje van Hip-
parchia Janira., welke hij door Amici heeft leeren kennen.
Bij eene geringe vergrooting zijn de lengtestreepen reeds zigt-
baar, doch, om de dwarsstreepen goed en scherp te zien,
daartoe wordt, volgens v. Mohl, een uitstekend mikroskoop
en eene 300 malige vergrooting gevorderd. Nog veel moei-
lijker zijn echter die van de bovenvlakte der vleugels van het

mannetje van Hipparchia Janira^ daar de lengtestreepen
hier slechts bij eene zeer scherpe en sterke vergrooting met
schuins invallend licht zigtbaar zijn, terwijl hij van de, zon-
der twijfel voorhanden zijnde, dwarsstreepen niets vermögt te
onidekken.

Verders kunnen, behalven de insektenschubbeljes, als proef-
voorwerpen in aanmerking komen: de dwarsgestreepte primitief-
bundels der spieren; de kiezelpantsers van verschillende soor-
ten van het geslacht Navicula,, waarop mede fijne lijntjes in ver-
schillende rigtingen worden aangetroffen; de amylumkorrels van
Solanum tuberosum., en van sommige andere planten, wegens
de grenslijnen van de concentrisch den kern omgevende lagen;
de tracheeën der insekten met hunnen sj)iraaldraad, die al fij-
ner en fijner wordt, naar gelang van de dunheid van het vat;
de teedere ciliën van de zich bewegende algensporidiën; het
spiraalvormig gewonden aanhangsel der spermatozoa van de
onderscheiden soorten, enzv. enzv.

De gestreepte insektenschubben zijn door Goring inzonder-
heid aanbevolen tot toetsing van het doordringend vermogen van
een mikroskoop, waartoe zij ook in zoo verre als meer bijzon-
der geschikt te beschouwen zijn, als het bij hen, gelijk ook
bij de andere zoo even genoemde voorwerpen, vooral aankomt
op het herkennen van zeer geringe afwijkingen, die dc licht-
stralen ondergaan, waartoe een groote openingshoek, en eene
daarvan afhangende aanmerkelijke lichtsterkte van het beeld,
gevorderd wordt. Ook verdwijnen, gelijk hij aangetoond heeft
(verg. bl. 547), vele der moeilijk zigtbare bijzonderheden in
deze proefvoorwerpen, door den openingshoek kleiner te ma-
ken , in weerwil dat hel begrenzend vermogen daarbij on-
veranderd blijft.

wel, met derzelver behulp, den graad van dit laatst ge-
noemde vermogen kunnen bepalen. Hoe grooter hetzelve is,
des te scherper, netter, en donkerder vertoonen zich alle de
omtrekken, niet alleen der geheele voorwerpen, maar ook
van de daarop aanwezige streepen.

Als meer uitsluitend tot onderzoek van het begrenzend ver-
mogen geschikte proefvoorwerpen, zijn door Goring aanbe-
volen: 1* de haren der gewone mms\ de donkere plekken
(gedeeltelijk met lucht gevulde cellen), die met doorschij-
nende gedeelten afwisselen, moeten scherp afgescheiden
gezien worden; 2° de haren op de vleugelen van den vle-
dermuis ^ hier komt het inzonderheid aan op het duidelijk
herkennen van het maaksel der epitheliumlaag, welks platte
schubvormige celletjes in eene spiraalsgewijs gewonden lijn
buitenwaarts uitpuilen; 5° de reeds boven (bl. 398c) beschre-
ven gevlekte schubbetjes van Lycaena Argus.

De beste middelen echter voor het onderzoek van dit ge-
deelte van het optisch vermogen zijn dezelfde, welke reeds
vroeger (§352), als geschikt tot onderzoek van den graad der
verbetering van de beide aberratiën, zijn genoemd. Voor ge-
ringere vergrootingen kunnen derhalve kleine witte ligchaam-
pjes, zooals amylumkorrels, de pollenkorrels van vele planten
enzv., op eene zwarten grond bij opvallend licht gezien, als
gepaste proefvoorwerpen worden beschouwd. Zij moeten zich
scherp en net afgeteekend, zonder eenig spoor van lichtnevel
vertoonen. Voor de beproeving van sterke vergrootingen ver-
dienen alle aanbeveling de kleine openingen in de niet ver-
houte celwanden, welke men te voorschijn doet treden, door
eene doorsnede van eenig plantenweefsel met iodiumtinctuur te
doen doortrekken, en deze, na verdamping van den alkohol,
met zwavelzuur le bevochtigen, dat met i van zijn gewigt

waler verdund is. Op de hierdoor zeer donker violet ge-
kleurde celwanden moeten deze openingen, ter plaatse, waar
het licht van den spiegel cr vrij door heen kan vallen, met
scherpe randen worden waargenomen, en daar, waar cr
meerdere digt bij elkander staan, deze onderscheidenlijk gezieti
worden. Inzonderheid geschikt hiertoe zijn zulke weefsels,
waar, zooals b. v. in de wanden der parenchymcollen van
den aardappel (4), de openingen hier en daar tot eene kleine
groep vereenigd zijn, die zich bij geringe vergrootingen, of
ook bij sterke, indien het begrenzend vermogen gebrekkig
is, als eene enkele grootere opening vertoont, doch, door
een goed begrenzend mikroskoop bij genoegzame vergrooling
(400—500 maal) gezien, uit meerdere, vijf tot vijftien,
uiterst kleine openingen (van —millim. in door-
meter) met zeer geringe tussclienruimlen, blijken te beslaan.

223, Een bezwaar, dat aan het gebruik van alle organi-
.sehe proefvoorwerpen verbonden is, beslaat daarin, dat de
door den eenen waarnemer met zijn mikroskoop verkregen
uitkomsten nimmer volkomen vergelijkbaar zijn met die van
oenen anderen, omdat de gelijknamige voorwerpen zelve
onderling tc veel in grootte en duidelijkheid verschillen. Wel
is waar zijn er eenigen, zooals N° 6, 7 a cn 9 der zoo even
genoemde, die in dit opzigt boven de overigen te verkiezen*
zijn, doch wcnschelijk blijkt het toch eenen meer zekeren
maatstaf te bezitten, welke veroorlooft het optisch vermogen
van een mikroskoop op eene wijze te kenmerken, die overal
en altijd geldig is. Beter dan de gestreepte inseklenschub-

(I) Zie mijne Recherches sur la nature et les causes de la maladie das
pommes de terre, in dc Nieuwe verh, der Eerste KL ». h. Kon, Ned.
Inst. XII. 1846. p. 212, en de afbeelding op l'j, I. Hg, 13.

botjes volcioet aan dit oogmerk eene mikrometrische verdee-
iing op glas. Nobert (1) is op de gelukkige gedachte ge-
komen , om opzettelijk hiervoor bestemde plaatjes te ver-
vaardigen, waarop 10 groepen van lijnen getrokken zijn,
welker, in breukdeelen van de Parijsche lijn, uitgedrukte
afstanden de volgende zijn. Ter vergelijking dezer groe-
pen met de streepen der proefvoorwerpen, in het tafeltje
op bl. 395, voeg ik er het aantal der lijnen bij, dat in 10
mmm bevat zoude wezen.

Hieruit blijkt dus, dat het aan de kunst gelukt is op glas nog
veel fijnere streepen te trekken, dan die, welke men op eenig
der bekende organische proefvoorwerpen aantreft. In werke-
lijkheid is dan zulk een proefplaatje ook geschikt, om eeni-
germate de grenzen van het optisch vermogen eens mikros-
koops te bepalen, althans van een dergenen, die tegenwoor-
dig vervaardigd worden, daar met de uitstekendste thans
bestaande mikroskopen zich hoogstens de 9''° groep duidelijk
' vertoont. Zulk een plaatje levert derhalve een hoogst ge-
wigtig hulpmiddel op, om de betrekkelijke waarde van onder-
scheiden mikroskopen te bepalen, en in de laatste afdeeling
van dit werk zullen ook de daarmede bij verschillende werk-
tuigen verkregen uitkomsten worden medegedeeld. Volkomen
vergelijkbaar echter zijn ook zulke uitkomsten alleen dan, wan-

neer telkens hetzelfde plaatje wordt gebezigd, want volgens
V. Mohl (1), die in de gelegenheid was twee zulke door
denzelfden vervaardigde proefplaatjes onderling te vergelijken,
bestond er tusschen de zigtbaarheid der verdeelingen op bei-
den een niet onbelangrijk verschil, hetgeen trouwens niet ver-
wonderen kan, dewijl het allergeringste verschil in drukking
van den diamant, of in de hardheid van het glas, eenigen
invloed moet hebben op de dikte van de daarop getrokken
lijnen.

226. Alvorens dit onderwerp te verlaten, moet ik nog op
eenige punten opmerkzaam maken, welke bij de beoordeeling
vau een mikroskoop, volgens de uitkomsten van het onder-
zoek, hetzij door middel der bovengenoemde proefvoorwerpen,
of door mikrometrische verdeelingen, moeten worden in acht
genomen.

1° Het is vroeger (§ 160) gebleken, dat het al of niet
bedekken der voorwerpen met een glasplaatje eenen niet te
veronachtzamen invloed uitoefent op de scherpte van het beeld.
Men verzuime derhalve niet dekplaatjes van verschillende
dikte te bezigen, ten einde de hoegrootheid van dien invloed
te leeren kennen. Het is daarom ook niet gepast de proef-
voorwerpen onder glasplaatjes te bewaren, maar beter hiertoe
micaplaatjes aan te wenden, welke zoo dun kunnen worden
genomen, dat de door hen te weeg gebragte storing in den
gang der lichtstralen, als niet bestaande kan worden aangemerkt.

De invloed van den graad van verlichting, als ook van
de rigting der lichtstralen, op de zigtbaarheid der voorwerpen,
moet bij dit onderzoek inzonderheid in het oog worden ge-

houden. Als regel kan men vaststellen, dat, naar gelang
de proefvoorwerpen meer doorschijnend zijn, eene zwakkere
verlichting van het gezigtsveld moet worden aangewend. De
meeste proefvoorwerpen, met name de gestreepte, vertoonen
zich het best bij schuins invallend licht. Omtrent andere
voorzorgen, die in het algemeen bij moeilijke waarnemingen
moeten genomen worden, ten einde de verlichting zoo guns-
tig mogelijk voor de zigtbaarheid te doen zijn, verwijs ik
naar het hoofdstuk over dit onderwerp (bl. 27S en verv.).

3° Men plaatse het proefvoorwerp altijd in het midden
van het gezigtsveld, omdat aldaar de scherpte van het beeld
het grootst is (z. bl. 385).

- 4" Bij de onderlinge vergelijking van twee of meerdere
mikroskopen is over het algemeen datgene het beste, waar-
door men, bij eene geringere vergrooting, een zeker proef-
voorwerp even goed ziet, als bij eene sterkere van een ander
mikroskoop. Echter vergete men hierbij niet, dat elk za-
mengesteld mikroskoop uit een aantal verschillende vereeni-
gingen van objectieven en oculairen bestaat , die elk eigenlijk
aan zoovele op zich zelve staande werktuigen beantwoorden,
en dat het dus zeer wel gebeuren kan, dat terwijl sommige
combinatiën bij het eene werktuig in deugd onderdoen voor
die bij het andere, welke nagenoeg van gelijke sterkte zijn,
daarentegen bij andere overeenkomstige combinatiën de om-
gekeerde verhouding plaats kan hebben. Daar waar het op
eene grondige beoordeeling aankomt, moet men zich dus niet
vergenoegen, met slechts eenige verbindingen van objectieven
en oculairen met elkander te vergelijken, maar moeten allen
aan het onderzoek onderworpen worden. Verders houde men
hierbij in het oog, dat, om bij aplanatische mikroskopen de
combinatiën met elkander vergelijkbaar te doen zijn, het niet

voldoende is, dat zij nagenoeg gelijke vergrootingscijfers heb-
ben, maar dat hierbij ook acht gegeven moet worden op
den zooveel mogelijk gelijken brandpuntsafstand der gebezigde
objectiefstelsels en der oculairen, dewijl hiervan het aandeel
afhangt, dat elk voor zich aan de geheele vergrooting heeft,
en de scherpte van het beeld in den regel des le grooter
is, naar mate het aandeel van het objectief dat van het
oculair overtreft. Het is dus niet genoeg eene 500 malige
vergrooling van het eene mikroskoop met eene 300 malige
van het andere te vergelijken, maar de factoren, waaruit dit
vergrootingscijfer bestaat (z. § 148), moeten bovendien onge-
veer van gelijke grootte zijn.

227. Ten slotte deel ik hier nog eene methode mede,
welke, ofschoon zij eenigermate omslaglig is, mij onder
allen de beste voorkomt, om het optisch vermogen van een
mikroskoop te toetsen, omdat zij veroorlooft met eene groote
mate van juistheid en zekerheid de uiterste grenzen te be-
palen, zoowel voor de zigtbaarheid als voor de onderscheid-
baarheid der voorwerpen door een mikroskoop, zoodat het
mogelijk is in cijfers den graad van deszelfs optisch ver-
mogen, onder de meest verschillende onstandigheden, uit te
drukken.

Deze melhode beslaat eenvoudig daarin, dat men, in plaats
van kleine voorwerpen, derzelver dioptrische beelden door het
mikroskoop waarneemt. Deze beelden kunnen naar willekeur
verkleind worden door verwijdering van het voorwerp, waar-
van het beeld zich vormt, en men heeft het dus in zijne
magt, om de uiterste grens te bepalen, waarbij dit beeld
nog even waarneembaar is.

seis kunnen dienen, doch zelfs met die, welke den kortsten
brandpuntsafstand bezitten, zouden, om de beelden genoeg-
zaam te verkleinen, de voorwerpen óf zeer ver verwijderd
moeten worden, hetgeen verscheidene bezwaren zoude opleve-
ren, cn alleen bij eene horizontale stelling van het mikroskoop
uitvoerbaar wezen, óf zij zouden zelve uiterst klein moeten
zijn, hetgeen wederom aanleiding zoude geven tot eene minder
juiste bepaling van hunnen doormeter, waaruit later die van
het nog even zigtbare beeld moet berekend worden.

Veel beter voldoen daarom aan dit oogmerk kleine lucht-
bellen in eenig vocht. Bij voorkeur bedien ik mij van eene
oplossing van poeder vau arabische gom in water, welke op-
lossing altijd eene menigte zulke luchtbellen insluit, afkom-
stig van de lucht tusschen de deeltjes van het poeder bevat.
Men zal weldoen met daartoe water aan te wenden, hetwelk
óf eenen geruimen tijd aan de lucht heeft blootgesteld ge-
staan, of daarmede eenigen tijd sterk geschud is, omdat,
wanneer men water bezigt, hetwelk niet met lucht verzadigd
is, de luchtbellen in de oplossing allengs kleiner worden,
waardoor de beelden zelve in grootte afnemen, en eene oor-
zaak van fouten in de uitkomsten der opvolgende metingen
ontstaat, zoo als dadelijk blijken zal.

Men brengt dan op een zuiver glasplaatje eenen droppel
der oplossing, en bedekt deze met een goed helder mica-
plaatje , onder tusschenplaatsing van eeu ringvormig uitge
sneden stukje papier, waardoor verhinderd vvordt, dat dc
luchtbellen plat gedrukt worden. Dit glasplaatje wordt vervol-
gens ooder het mikroskoop op de voorwerptafel gelegd, en
eene luchtbel van gepaste grootte uitgezocht, om het beeld
te vormen. Niet allen geven echter een even net en scherp
beeld, hetgeen inzonderheid daardoor veroorzaakt wordt, dat

sommige luchtbellen aan het dekplaatje raken, waardoor de
sphaerische vorm verstoord wordt; ook kunnen zich onder
of boven de luchtbel kleine moleculen in bet vocht bevin-
den, of zelfs tegen de binnenvlakte van deze aan, hetgeen
hetzelfde te weeg brengt, als een gebrek der polituur bij
eene glazen lens, dat namelijk het beeld eenigzins nevelachtig
wordt. Steeds echter zal men zonder moeite er eenigen vin-
den , waardoor beeldjes van de grootste netheid en helderheid
ontstaan (1), hetgeen men dan vooraf beproeven kan, door
tusschen den spiegel en de voorwerptafel eenig scherp ge-
kant voorwerp, eene strook papier of iets dergelijks, te hou-
den. Het beeld bevindt zich altijd iets onder de luchtbel,
en deze moet dus nader aan het mikroskoop worden gebragt,
dan vereischt wordt, om hare randen scherp te zien.

Het voorwerp, welks beeld tot het onderzoek moet dienen,
moet op eenen toestel geplaatst worden, die veroorlooft het-
zelve , in de tusschenruimte van den spiegel tot aan de voor-
werptafel, op en neder te bewegen. Bij sommige mikrosko-
pen is zulks moeilijk uitvoerbaar, hetzij omdat deze afstand
te gering is, hetzij uithoofde der trommelachtige gedaante
van den voet, waardoor deze ruimte geheel bedekt is. Zijn
zulke mikroskopen, in stede van eenen spiegel, voorzien van
een terugkaatsend prisma, dan kan het voorwerp aan gene
zijde van dit, buiten het mikroskoop, worden geplaatst. Het
meest geschikt voor de toepassing dezer methode zijn echter

(1) Het volgende voorbeeld moge dit bewijzen, llc bragt eene bJadzijdc
van een gedrukt boek op zulk eenen afstand onder eene luchtbel, dat dc
lengte van het beeld der geheele bladzijde | millim., en die van het
beeldje van elke letter slechts millim. bedroeg. In weerwil hunner
kleinheid, bezaten deze bij opvallend licht gevormde beeldjes nog eene zoo
groote scherpte en helderheid, dat bij cene 154 malige vergrooting de ge-
heele bladzijde zonder moeite leesbaar was.

zulke mikroskopen, welker verlichtingstoestel uit eenen spiegel
en eene verzamelingslens bestaat, die hooger en lager kan
gesteld worden. Men neemt dan deze lens uit den ring,
welke haar bevat, en brengt daarvoor het voorwerp in de plaats.
De betrekkelijke grootte van het voorwerp en van de luchtbel
moet zoodanig wezen, dat het beeld reeds zeer klein is,
wanneer zich het voorwerp nog nabij aan de voorwerpplaat
bevindt. Door het dan vervolgens allengs van deze, dat is
van de luchtbel te verwijderen, is het niet moeilijk de juiste
grens te vinden, waarop het beeldje bij de aangewende ver-
grooting slechts nog even zigtbaar is.

Natuurlijk is het niet mogelijk de grootte dezer kleinste
nog zigtbare beeldjes door regtstreeksche meting te bepalen,
daar onze beste mikrometrische methoden hier verre te kort
schieten. Doch men kan desniettemin met groote naauwkeu-
righcid de,ze grootte op de volgende wijze vinden. In de
plaats van het vroeger gebruikte kleine voorwerp, en op vol-
komen gelijken afstand van de luchtbel, legt men een aan-
zienlijk veel grooter voorwerp, b. v. eene strook kaartenblad
van 4—5 centim. doormetcr, welke vooraf met naauwkeurig-
hcid bepaald is. Nu meet men, door eene der mikrometri-
sche methoden (waarover later uitvoerig gehandeld zal worden),
het door de luchtbel daarvan gevormde beeld, even als
ware het een werkelijk voorwerp. Door dan den gevonden
doormeter te deelen in dien van het gebezigde voorwerp,
vindt men het verkleiningscijfer, dat voor alle voorwerpen,
welke op dienzelfden afstand gebragt zijn, geldig is. Men
heeft derhalve niets verder te doen, dan den doormeter van
het eerst gebezigde kleinere voorwerp door dit verkleinings-
cijfer te deelen, om de juiste grootte van het nog even
zigtbare beeldje te vinden. De doormeter van het grootere

dien dan het kleinere voorwerp eenen doormeter heeft van
175 mmm., dan is die van deszelfs nog even zigtbaar beeld

van eenigzins naauwkeurige mikrometrische methoden is het
mogelijk, op die wijze, de grootte van het beeldje, tot in de
millioenste deelen van den millimeter, met zekerheid te bepalen.

Slechts drage men zorg, dat de grootte der gebezigde
luchtbel geene verandering ondergaat door temperatuurs-af-
wisseling, waarvoor men echter weinig te vreezen heeft, in-
dien de bepaling van het verkleiningscijfer onmiddelijk op
de bepaling van de zigtbaarheidsgrens volgt, en waarvan men
zich nog ten overvloede overtuigen kan, door de luchtbel
zelve, vóór en na de waarneming, te meten.

Wat de voorwerpen aangaat, die voor deze bepalingen
geschikt zijn, zoo is het duidelijk, dat de keuze zeer ruim
is. Voor het vinden der zigtbaarheidsgrenzen van ronde cn
van lange draadvormige voorwerpen, op eenen door den spie-
gel verlichten achtergrond, kunnen korrels parelsago, kleine
zaadkorrels, b. v. van mosterdzaad, de pollenkorrels van vele
planten (z, bl. 85), haren van dieren, metaaldraad, enzv.
(z. bl. 84) gebezigd worden. Kleine ronde openingen en
spieeten kunnen verders dienen tot bepaling van de zigtbaar-
heidsgrenzen van ware lichtbeelden. In dit laatste geval moot
natuurlijk zorg worden gedragen, dat, door op eene gepaste
wijze aangebragte kokers en schermen, alle licht buiten
dat, hetwelk door de opening heendringt, worde buitenge-
sloten. Voor het bepalen van de grenzen der onderscheid-

baarheid .is metaalgaas een gepast voorwerp, alsmede twee
zich digt bij elkander bevindende openingen in een zwart
gemaakt plaatje, wier beelden zich dan in het mikroskoop
volkomen als eene dubbelster, door eenen kijker gezien, ver-
toonen. Ook kunnen de voorwerpen onder verschillende om-
standigheden worden geplaatst, ten einde den invloed van
dezen op de zigtbaarheidgrenzen te leeren kennen. Zoo kan
men een zeer dun glazen haarbuisje, in water gedompeld, als
voorwerp bezigen, en hiermede de tedere organische buisjes
en vezelen nabootsen, die mede onder water waargenomen
worden, doch wier zigtbaarheidsgrens zich, zooals van zelf
spreekt, geenzins zoo ver uitstrekt, als die van geheel on-
doorschijnende voorwerpen, enzv.

Inderdaad veroorlooft deze methode talloze wijzigingen,
en is zij daardoor van eene zeer uitgebreide toepassing. Zij
levert bovendien, met inachtneming der noodige voorzorgen,
volkomen zekere en vergelijkbare uitkomsten. Daartoe moet
echter op ééne voorname omstandigheid gelet worden, t. w.
op den aard der verlichting. Het is namelijk duidelijk, dat,
iOp eenen zuiver witten achtergrond, uithoofde der tegenstel-
ling, kleinere ondoorschijnende, d. i. zich bij doorvallend licht
zwart vertoonende voorwerpen of beelden, nog gezien zullen
kunnen worden, dan wanneer die achtergrond graanwachtig of
lichtblaauw is. Het is dus geenzins onverschillig, of door den
spiegel het licht eener wit bewolkte, eener donker betrok-
kene, of eener helder blaauwe lucht wordt opgevangen. Kunst-
licht kan bij deze bepalingen niet aangewend worden, dewijl
het beeld van de vlam, in gelijke mate, als dat van het
voorwerp, verkleind wordt, en men dus nimmer een ver-
licht 'gezigtsveld daarmede erlangt. De waarnemingen moeten
dus bij daglicht geschieden, en, wanneer men vergelijkbare

uitkomsten wenscht te veikrijgen, dan moet de spiegel
altijd naar den blaauvven wolkenlozen hemel gerigt zijn, om-
dat dit deszelfs eenige toestand is, die duidelijk genoeg is
gekenmerkt, ora anderen in staat te stellen onder gelijke
omstandigheden hunne waarnemingen te verrigten. Waar het
er bovendien op aan komt de uiterste zigtbaarheidsgrenzen,
bij eene meer gepaste verlichting, te bepalen, kunnen af-
zonderlijk daartoe in het werk gestelde waarnemingen die-
nen. Overigens zal men bevinden, dat voor deze bepalingen,
zelfs bij de aanwending van zeer sterke vergrootingen, een
vlakke spiegel volkomen toereikend is, omdat, in het door de
luchtbel gevormde beeld van het gezigtsveld, al de stralen
zijn zamengedrongen, die van den spiegel uitgaan, en dit
dus eene aanzienlijke lichtsterkte bezit.

In de volgende afdeelingen zal ik eenige uitkomsten me-
dedeelen van de toepassing dezer methode, op het onderzoek
van het optisch vermogen van verscheidene mikroskopen.

	Van het raiddel- punt des bols af gerekend.	Van de opper- vlakte af ge- gerekend.
Gewoon glas	15,00.	5,00.
Crownglas	14,3G.	4,5G.
Flintglas	15,55.	5,55.
Granaat	11,59.	1,59.
Saphir	11,29.	1,29.
Diamant	4,85.	- 5,15.

	Crownglas.	Flintglas.	Verhouding.
B-G.	0,0010.	0,0020.	2,00.
C-D.	0,0028.	0,00S3.	1,89.
D-E.	0,0032.	0,0070.	2,19.
E-F.	0,0031.	0,0063.	2,03.
F-G.	0,0036.	0,0120.	2,15.
G-H.	0,0049.	0,0108.	2,21.

	Gemiddel- de duide- lijkheids- afstand in met.	Afstand van het naaste grenspuiit in met.	Zigthaar.	Onzigtbaar.
A.	0,162.	0,100.	23 vimmzz millim.
AS.	0,400.	0,175.	46 » » »	41 mmmri:^millim.
B.	0,372.	0,135.	40 » » j'j. »	37,5 » » sV »
C.	0,304.	0,120.	37,5 » » »	32 » »
D.	0,273.	0,168.	46 » » »	41 » » 4 »
E.	0,255.	0,125.	25,5 » » j-V^a »	23 » »

	BOtVORHlGE			DRAADVOUMiftE
	VOOBWERPEN.			VOORWERPEN.
	Door-		Gezigts-	Door-		Gezigts-
	meter.	Afstand.	hoek.	nieter.	Afstand.	hoek.
A.	178.	0,396.	90",4,	194.	0,865.	45",8.
	79.	0,341.	46'',4.	84.	0,850.	19",7.
	46,5.	0,250.	36'',9.	46,3.	0,750.	12",6.
	25,5.	0,167.	29",7.	25,3.	0,520.	9'',8.
B.	178.	0,822.	44",2.	194.	6,239.	6",4.
	79.	0,762.	36", 5.	84.	4,490.	3",9.
	40.	0,212.	37",2.	37.	2,629.	2",8.
D.	178.	0,520.	69",3.	194.	4,390.	9M.
	79.	0,328.	37",9	84.	2,980.	6'',3.
	46,5.\|0,215.		42",6.	46,3.	1,705.	5"',6.

	Afstand	Doormeter
	\an het	van den	Maat
Vergroo-	voorwerp m	bol in	der
ling.	Par. duim.	Par. duim.	lielderlieid.
10.	0,252.	1,156.	0,998.
20.	0,116.	0,568.	0,499.
50.	0,077.	0,578.	0,555.
40.	0,058.	0,284.	0,249.
50.	0.046.	0,228.	0,199.
60.	0.058.	0,188.	0,166.

		Doormeter van liet voorwerp.		Doormeter van het netvliesbeeldje.
Taf. I. A. N".	18. g.	27,5 mmni.		1,58 mmm		rr	g.^- millim.
,, „ „ 5,	11	id.	11	1,89	11	11	I 530	11
„ ,, B. ,,	40.	79	11	2,03	11	11	I 4PÖ	11
•)•> •)') »>	45.	40	11	2,64	11	11	I 3ÏÏO	•>1
„ ,, G. ,,	42.	55,5	11	4,62	11	11	I Ü2.0	11
l") ?? 75	13.	4G,5	11	2,59	11	11		11
1-> 11	14.	41	11	3,30	11	11	Oö5	11
11 >1 11 11	15.	40	11	4,67	11	11	I 5T4	11
11 11 11 11	IG.	37,5	11	5,00	11	11	I aoo	11
Taf. II. A.	IG.	2 4	11	0,15	11	11	5 (TS-ff	11
11 11 ,,	13.	13,7	11	0,21	11	11	I 4'fföö	11
,, ,, B. „	10.	25,3	11	o,r6	11	11	t 3"a5ö	11
11 11 11 11	13.	13,7	11	0,59	11	11	1I3Ö	11
11 }•> 11 11	14.	43,0	11	0,66	11	11	ÏSÖÖ	11

VEnGROOTlNGSCIJFERS VOOR EENEN DUIDELIJKHEIDSAFSTAND VAN:
	5 Eng. duim.	8 Rh. duim.	10 Par. duim.
25 centim.	12,7 centim.	20,9 centim.	27,1 centim.
4000.	508.	836.	4084.
950.	483,	794.	4030.
900.	457.	752.	976.
850.	432.	744.	919.
800.	406.	669.	865.
750.	384.	627.	813.
700.	356.	585.	759.
650.	330.	553.	704.
600.	305.	502.	650.
550.	279.	460.	596.
500.	254.	448.	542.
450.	223.	376.	488.
400.	203.	334.	434.
350.	479.	293.	379.
300.	4 52.	254.	325.
250.	427.	209.	271.
200.	402.	467.	217.
4 50.	76.	425.	163.
400.	54.	84.	108.
75.	38.	63.	81.
50.	25.	42.	54.
25.	43.	24.	27.
40.	5.	8.	11.

		Getal in 10 mmm.			Getal in 10 vimm.
N«. 1.	0,001000.	4,4.	N». 6.	0,000463.	9,5.
. 2.	0,000857.	5,2.	7.	0,000397.	11,1.
» 3.	0,000735.	6,0.	» 8.	0,000340.	13,0.
. 4.	0,000630.	7,0.	» 9.	0,000292.	15,2.
» 5.	0,000540.	8,2.	. 10.	0,000225.	19,6.