|
IACOBI A WASSENAER.
Aenmerckingen op den Nieuwen
S T E L-R E G E L.
V AN
lOHAN STAMPIOEN, d'JONGE.
rortelicl^ vervatrende ende uytleggende afle 'tgene te
leer en is uyt den voorfeyde nieuwe Ste l-R egel ende alle andere Scbriften door den febverz S t a M P I o E N tot nn toe uytgegeVen. |
|||||||||||
|
Tot Leyden,
By Ian Maire, 1639- |
|||||||||||
|
^ * iMnrrfiri
|
|||||||||||
|
Druck-fautcn.
|
|||||
|
ri unftige 3teefer. flllfoo bit SSocrfien geb?itcl$t ijS in aftoeefm ban
^oen ?f utljeur/ujnbtt berfcljepbe fauten ingefetoopen / baet ban be boo?nacrotfe fijn. pag.4.lin.<>. altoaec nabefe tooo?ben/nae be tel* ftontf/ alsf naebe meet-bond tnoet too?ben bpgeboecbt/enbe oocH bit ban xs enbe x<* nae be jBeet-ftonfi. pag.p. l.ij. in plaetfe ban maet /j. om bat /115 Oen teerlingban ^5 leeft/maetueber/gj?i*8.. om bat \p giet irtationalc gl)etalengl)eb?upcfit/al#lebige/enbe /i28benteerlinsban^4)Z' ix8. Cnbeinbebolgenbe linieinplaet* fe ban /i 17 lee|t /i s. pacj.io. i.4( in plaetfe ban enbe/leeft maer. p.i<s tuffen 1.1 z enbe 1 $ moet too?ben mgeboecftt/3lIenmercm'ngen op alle be anbece ^Sclmften/ boo? % &tamptoeh be ionge/ boo? ben &tel- ceegel uutgecjeeuen f bat tot Cijtel bient aen Bet ttoeebe beel ban bit jegentooo2birt)<Cractaenbanpag.3o.i.tf.t0tpag.j3.1.i3.item ban
pag. j9.l.iotot|)ag.4o.Lt8. item banp.41.L4.totp.4i. I.30. item banp.49.l.'=>.totp.fo.i.i3 enbeopbecfcfjepbeanbereplaetfen/ baet betooo?ben ban .fttampioen ofte anbece too?benbec9aelt/|)abbe< men betfcnepbenOept ban lettecen 6eftoo?en te geb?upcben/ om alle bubbelfinnicjjeptboo? te feomen. pag.51.1.7.boo? alg men leeft/ tm fp men.pag.* i.Lj. tit plaetfe ban /.10485 $ 7. leeft/w 0485 $7 pag. h* lin.i. ban fijn eetfte / leeft bie ban fijn eeflte. enbe be ttoeebe lime baet aenbolgftcn&e. ficO fieeft. leeft/bie ftrf) ljeeft.pag.57. 1.19. nabefe refte. lec(l.naebece(le. mebefijnbecbecfcljepbe fauten begaen in Ijetbifttngueeren/enbe onbecfeftepben ban ben fin / enbe ban een letter boo? ten anber te ftellen/ bat ben £efec UcBt fal ballen te betbeeteren foo't Dem gelieft. |
|||||
|
Kort begriip ende Uyt-legginge
Van al 'tvene men can leeren uyt den nieuwen S T E L-R E G E L
|
|||||||||
|
van
|
I. Stampioen d'Ionge.
|
||||||||
|
N de Algebra ofte Stel-regel, brenghtmen
altijdt'rgenemenfoeckc tot een verghelijc- kinge> door eenige bekende grootheydeti^j in welcke vergh"lijckingen de hooghfte on- bekeflde grootheyt in lbmmigen cen wortel —._______oftexis, in andere een viercantofte xx, in_^
andere een teerlingh ofte x.1,inandere x.+, xJ , x.*, x.7 , &c.
naedathetvraegh-ftuck fwaeris. Ende men can defelve out - binden in twee manicren ,te wetcn, nae detel-konft ofte nae de meet-konft. In defe foecktmen cen rechte linie die dc lenghte is van x. in de andere foecktmen eenige getalen om_, defelve lenghte vanx uyt tefprekcn (fonder te reeckenen een derde manier van ontbindinghe 3 daer door men alleenlijck foeckt te naerderen met rationale getalen aen de lenghte van^ x,om dat defelve van niemandt voor wif-konftich wordt aenge- genomen) aengaende de vergelijckinge van* ende.vx. men_, heeft over veel jarcn gheweten de manier om die te ontbin- den_. Maerdievan x* fijn van twecderley aert, om datmcn in eenige de lenghte van x met pallet- ende rije op een vlacke gront can vinden: inde andere nietj macrmenmoet daer toe_> ten minften een Kegel-fnede gbebruycken. Ende nae de Tel- konfl fijn defe lefte wederom van tweederley aerdt3 om dat de eene uytgefproken konnen worden met de wortelen van eeni- ge teeilingen, de andere niet, maer wel met ghetalen die de_, doorfnijdinge van een hoeckin drie gelijcke deelen beduyden. De manier om die van't eerfte geflacht foo wel nae de Meet- konft als nae de Tel-konft, als oockom die van't eerfte deel van't tweedegeflachtnae deTel-konftte ontbinden, is volco- A, z ment-
|
|||||||||
|
4 Aenmerckingeopden
mentlick bekent geweeft, ende men heeft oock veel van de an-
dere geweten over dertich ende meer jaren , gelijckmen klaer- Hckcanfien in't Hoogh-duyts boeck van Petrus Rothen /en- de in meer andere, hoe wel defelve miflchien in alien niet en_ hebbcn genomen de alderkortfte wegen : maer in defe tijden., zjjn fy ioo volcomentlick bekent, dat daerinneniet meer en is te wenfchen,ende fijn oock bekent de kortfte wegen om te ont- binden alle andere vergelijckingen van*.' ende van x.4 foo wel nae de Tel-konft,als nae de Meet-konft: waer uyt fy oock lich- telick nae de Tel-konft gevonden konnen worden. 'Twelck- men kan fien inde Franfche Geometrie gedruckt tot Leyden_ by Inn Mairein'tjaer 1637. Soodat,indien nu yemandtwar" nieus defen aengaende wilde foecken, de felve beginnen mo- de door de ontbindinghe van x.7,ofte ten minfteninde Tel- konft door de ontbindinge van x'. Maer onfen Autheur noch- tans, wiens geeft te bo ven gaet alle andere geeften die oyt in de- fe werelt fijn geweeft, ghelijck de treffelicke gedichten ftaende voor aen in fijn boeck genoeghfaem betuygen, doet niet an- ders in fijnen woriderbaren nieuwen Stel-regel, waer door allcs gevondenwordt indeWif-konft wat vindbaer is, als dat hy foecktte ontbinden de vergelijckingen van't eerfte geflacht, van x.,, welke beft van alien bekent fijn geweeft. ende om die te vinden foo neemt hy geen anderen wegh,als de regels be- fchreven in't thiende boeck vande Arithmetica van Cardanus, welckenieuwers toe bequaem fijn, als om die van't eerfte dcel van't tweede geflacht van x.' nae de Tel-konft te ontbinderu,. Waer in hy niet beter te werck en gaet,. als off hy foude gaeru, trecken door Engelandt,om van Rotterdam nae den Hage tc_> varen, omdatmentot 'tgenehyfoeckt andere regels heeft die duyfentmael korter ende bequamer fijn. Hy ghebruyckt oock tot dien eynde een fekeren regel om den Teerlingh-wortel uyt een twee-namigh getal te trecken,welcke valfch ende be- driechlick is,gehjck offhy hadde fijnfchip gebroken by Enge- landt, terwijlen dat hy vaert van Rotterdam nae den Hage- Hy ghebruyckt oock een Kegel-fnede om die felve teerlingh-wor- |
||||
|
Nieuwen Stei-Regji. /
tel tc tonen, waer in hy doer gelijck offhy de gaten van fijn ge-
broken fchip met fantofte water foude ftoppen, 'twelck hy gemackelick foude konnen doen,om dat,hetfchip naede gront finckende , die gaten altijdt van felfs vol fant ofte water geraec- kenrmaer 'tfelve foude hem niet helpen,alfomen oock te voren genoech gewetc heeft om nae deMeet-konft eeTeerling-wortel met ecn Kegel-fnede te vinden.Oock en can het iii't minfte niet helpen om die in getale te tonen, 'twelck nochtans fijn voorne- men is.Daerenbove gebruyckt hyoock daer toe ee nieuwe ma- nier van cijferen, door de welcke in plaetfe van yetonbekent bekentte maecken, hy de getalen diebekent fijn alio verandert, dat het daer naeonmogelick is die tekennen, gelijck te fienis pag.ioz.l. 18 alwaerhyftelt dat j * /— I vergadertmer- j-/-1 fo veeldoetals 6, endedat - (~ * (/%;)$> P'—{j^'/6^) vcrgadert met— [ i-j-^j )-/- [ 7^/6^) Too veel doet als — 3 * ^3* enc*e dierghelijcke heeft hy over al. 'T welck foo vreemtende fcltfaem is, dat, hebbende hier voren ghefeyt dat fijn fchip gebroken ende verfoncken was,ick mynunietan- ders en kan inbeelden , dan dat miflchienfijn lichaem oock in de zee gebleven is, loo dat nu onfen Autheur een geeft fijnde_j onsdingen vandeandere wereldt voorden dagh brenght > de- welcke geen levendigh menfche en can begriipen. Edoch hy vermenght daer ruflcheneen werckinghe om met ghetalen te naerderen aen de lenghte van x indc vergelijckingen van xx ende x.K 'twelck foogrofende taftelick buyten alle wis-konftis, datmen betercan ghelooven>dat het komtvaneen lichaem., fonder geeft, als van een geeft fonder lichaem. Ende men moet wetei-bdathy geendinck volkomentlJckfchrijft,dooid'welcke yemandt 't ly ongeleertoffgeleertwat wijfercan worden alshy te voren was, maer dat hy onbequaeme endeverwerde regels geeft tot gemeene ende flechle dingen>feggende dat dcfelve tot andere veel fwaerder ofte die ondoenlick fijn dienen, daer by voegende v Jfche voorbeelden om'tfelve te doen ghelooven: ende ghebniyckt verfcheyde andere fulcke konften ,doorde welcke.hy den lefer foeckt te verblinden,ende wijs te maecken,* A j dat
|
|||||
|
*
|
|||||
|
6 Aenmerckinge op den
dat hy wif-konftich ghevonden heeft, al 't gene dat byoyt ghe-'
hoort heeft dat yemandt anders hadde willen foeckeiu hoe welhy inderdaetfooverreisvanyetgoets gevonden te heb- ben,dathy noch niet en weet wat noch teioeckenis: taaerL, hcbbendc alleenlick wat geleert inde gemeene Tel-konft, ende ettelicke boecken vande Algebra overlefen, fonder yet Van't- diepfte dat daer in is te konnen begiijpen, heeft hem met hef flechtfte wat verciert, cnde daer over van fijn moeder hoogh- gheprefen fijnde , heeft fulcken behagen in hem felfs ghekre- gen, dat hy teghenwoordich veracht alle 't gene alle andere oyt geweten hebben, feggende dat hy wat beters, door Godts ghe- nade , gevonden heeft. waerinhyfoo goede grade heeft, als een Aep, die haer met eenige oude klederen op haer manierco wat vercierthebbende, daer medeineen bruyloft ondervele uytgelefcne fchoone vrouwen fou komen proncken, jae oock inde plaetfe felfs van dc Biuydt geliick de fchoonfte van alien- gaenfuten_. Endeomditclaeilick te vertoonen, fal ickcortelick ende
ordentlick als in een regifter voor oogen ftellen, alle de frayg- heden,dewelcke uyt defenlangh beloofden,ende feer vermaer- den Stel-regel, als oock mede uyt fijn andere tot noch toeuyt- ghegeven fcriften , geleert konnen worden_. Eerftelick dan van fol. i. tot fol. 9. leert onfen Autheur niet
anders als wat voor teeckens de Arabers (foo hy feyt) cnde an- dere hebben gebmyckt inde Algebra : waer aen weynich gele- gen is, dan het pronckt wel. Van fol. 9. tot 19. fchrijft hy niet als vande vergaderinghe,
aftreckinge, menichvuldinge ende deelinge vande irrational e_, getalen : t welck genoech gheleert wordtindeghemeene Tel- konft > ende en hoort niet aende Algebra. Het is wel waer, dat fijn voomemen oock niet en is dat yemandt van hem wat foude leer en, maer alleenlick dat de ongeleerden fullen dencken, dat hyveelvreemdedingenweet, weickefy nietenbegrijpen. ge- lijck te mercken is fol. 11.1. 17. alwaer hy feyt, dat, alfmen vcrgadei't/^3 tot Ajjr.6, komt /qe' 6j6i.endefol. 12.1. 10, dat
|
||||
|
%
|
|||||||||||
|
Nieuwen Stel-Regel 7
dat,om Pf! 3 te voegen tot SqZ 6,moeten de ghetalcn eerft tot
eene benaminge gebracht worden , ende dan vindtmen het be- geerde door fijn rcgel.waerin men genoech fiet,dathy daerme- de fpeelt, ofte iockt,om dathetonmogelick is die ghetalen aiiders te adderen als door het teecken_, *. Van fol. 19. tot 2j. fchrijfr hy niet alsvande Viercant-wor-
tel tetrecken uyt een tweenamighgetal: 'twelckoock indc
gemeeneTel-konftghenoechbekent is, maer de werckingen
fol. %Oj item fol. 23,24, endediergelijckej fijnfeer bequaemw
tot fijn voornemen.Ende fijnregellol.21.lin. 20. is war valfch
gelijck het behoort, om dat defelve een inleydinghe is tot het"
principaelfte van alle fijne nieuwe vonden. om 't welckc te_»
doorgrondenj foolaethetgetal fijn 11* /i 12. ick treck den
naeften viercant-wortel uyt 1 i:hetledige, welcke is 3 (A) , fijn
vicrcant 9 ghetrocken van 1 i,reft 2 , diens viercant-wortel is
/i (B):daernaedenrecht-hoeckop6 (:Aj ende //2('B ) is
/^72:'twelckniet gelijck en is het gegeven wortel-getal /1 r 2.
waer uyt volcht naefijn regel, dat het ghetal onredelick is , off
dat den wortel daer niet uyt getrocken can worden , welcko
nochtans2 ►$< ^7 is.
Vanf. 2/. tot 2S.leerthy een generale ende leer lichte regel
(Too hy feyt)om den teerlingh-wortel re trecke.uyttweenamige getalen, op d'welcke wy welmoeten Ietten,om dat de felve fijn principalenieuwe vontis,opd'welcke alle andere gegront fijn. InVeerftedan is temercken,dat f.2j.l. 20. ende 11. endeoock fol. 20.1. 3. inplaetfevan /B ( BB >£ 3 A_)men lefen mocr ^B(jAA* B). item fol. 26.1. 1 8« in plaetfe van B moet- menlelen^B fol.26. lin. 30.ende fol. 27. overal totl. 16.in plaetfe van A. B. moetmen lefen CD, ende A.B inplaetfevan C D. welcke maer fauten fijn van den druck,gelijckmen ghe- noech uyt den fin verftaen can om dat, als hy feyt fol. 2§ .lin. 20, laetfijn een tweenamigh ghetal van aert als A (A A * 3 B ) ■ q< yEI ("B B * 3 A),hy niet anders en Verftaet als dat het gegeven twee-namich ghetal moet een teerlingh wefen, wiens wor- tel oock een tweenamich ghetal fy, vande wetcke 't een deel fy een
|
|||||||||||
|
t
|
|||||||||||
|
-_
|
|||||||||||
|
^ Aenmerckinge-opdbn
fy een ledich getal, 't welck hy noemt A, cnde 't ander eehJ
viercant-wo rtel-getal, \ welckehy noemt /B. ende den teer- lingh van A * / B,is AAA^j AB ^3 AA/B*B 1/ B,ofte opfijnmaniervanlchrijven A ( A A * 3 B) * /B ( 3AA*B), loo dat fijn generalen regel , geen andere ghetalen en begrijpt, als die yan flucken aertfijn, cf welcke hyful. 26.I.6. geichickt noemt, achtende alle anderen voor ongefchickt ende onrede- lick, gelijckmen liet fol. 97.1.8, ende in fijn voorgaende regel om den viercanten-wortelte treckenfol.n.l. 26. Laetonsnu foecken den tcerlingh-wortel uyt j6 * / 180 j volgens fijn re- ad. Den naeften teerlingh-worteluyt het ledige 56 is 3. maer ooi dat 3 foodanigh niet en is,dat,27 fijn teedingh, uyt $6 ge- trocken zijnde, het overfchot, welcke 29 is, door 3 ghedeelt can worden, foo moeten wy een ander foecken, t welckmen_, niet en doet fonder wat te taften; ende het foude van hem, in een regel door yemandt anders gevonden, voor een groote fau- te gereeckent worden, maer wy behoeven niet foe naeuop de_> iljne te fien. laet dan den naeften teerlingh-wortel we fen 2, omdathy foodanigh is,&c. dien ftel ick te fijn A.den teedingh daervanis 8. getrocken van j6, reft 48.dat deelt door 3 mael tie A,alsdoor 6, komt 8,diens vircant-wortelis /8 voor/B. deeltnu het wortel-ghetal,als /i 8oj,door de ghevonden /B> komt geen viercant getal,fo dat wy nae fijn regelmoften feggen dat het gegeve getal; 6^/180 j ongefchickt is, wiens teerlingh- wortel nochtans 3^ ^ f/i^h. waer in te mercken is, dat hy geen fulcke ghebroken getalenin fijn regel ghebruyckt, naede- mael dat fy fioodanich moeten wefen, dat haer overfchot door drie gedeelt zijnde niet overfchiet, omdat alle getalen fooda- nigh fijn alfmen gebroockene wil ghebruycken, ende van duy- fent getalen fonder opficht genomen , falmen dickwils niet een vinden, tot welcke die generalc ende feer lichte regel canpaf- ficn, foo datmen geen valfcher offbedriechlicker foude konnen vinden. Endeick en can niet bedencken waer op onfen Autheur hem heeftbetroutomdefelve voor den dagh^te laten komen, dsalleenlick op de fauten ■vandendruck, om dat hy in'tle- ftc,
|
||||
|
Nieuwen Stei-Recu. p
fte van fijn Voor-reden fchdjfc , datmen naer het dmcken met
foo groote vlijt gefien hceft datmen geen merckelicke mis-ftel- lingen in fijn Boeck fal' vinden , foo datmen dencken mach dathy die al willenshierghelaten heeft > om datde gheloovige vrootne Lefers,niet verftaende wat hyfchrijft, alles voor goer' fouden aen-nemen. Ende oock opfijnetwcevolghende voor- becldenjhetecrfte isibl. 26. lin. 30.alwaerhy denteerlingh- wonelwil treekenuytf'242 */i43 welck getal van cen an- deraertis alsdie,voord'welckefijn regelghemaeckt is,maerfy • paftfooweltot het eenals tot hetander, dan die konftis fcec goet om 011s allenf kens te doen gelooven, dat defelve bequacm is tot allerlcy aert van wortei-getalen, ende is alleenlick hier te mJerckeh, dat naer den inhoudt defes regels , den naeften teec- lingh-wortel uyt / 242 als ledige niet en is /t gelijck hy feyt, .'■imet /jvom dat /i 2j den teerlingh van // ghetrocken zijnde van ^242 reft /i 17, welcke door 3 ghedeelt can worden, foo datmen uyt 'tfelfde volcomencan bekennen., dat den regel valfchis. Maerhy heeftmiftchiengehooptdat wy liever lou- den obrdeelen dat v/y de felve niet-en verftaenvom dat het niet waerfchijnlick is, dat hy anders foo een onbequaem voqrbeelt foudegegevenhebben. Het«anderis fol. 27. lin, 30. alwaec hy den teerlingh-wortel wil leeren trecken uyt een vier-na- - mich getal, fonder nochtans yet anders daer toe te fegghen^. als alleenlick dat hy fol. 2 8. den teerlingh geef t van A * B 4< C, welckers eyghenfchap ( feyt hy} betoont het vinden van deru. teerlingh-wortel uyt vier-namige getalen^.. 't welck foo veei is, als off hy ons woude leeren alle de talen vande wereldt, laetende ons maerfien de letters van't A.B . ende legghende, dataile talen daer in begrepenzijn-.. > . Van fol. 28, tot 30. wilhy oockden teerliugh-wortel uyt""
tweenamighe getalen door een kegel-fnede tonen, waer in by even fo veel doet als een Bootfgefel, die hebbende gefien hoe dc Schippers den Graed-boge tot de fterren gebruycken, oock de lenghte van een ftuck laeckens met de felfde foude willen mc- ten: ende hy leert daer oock niet anders van als, dat , hebben- B dcec-
|
||||
|
io I- Wassenaer tegen
dccenigelinielatentrecken, onder dVelcke een parabole is
dtaeenrondt dotirfnjjdt, feyt hy fob29. lin. 9. Hier in de ge- r*len ghe^okht-fujt v{nde,n; 2 */y voor.den teerlingh-wor- tel uy 15M ^-i-j 27 -ende hy Wacht hem wel te kggen hoemen_, fukkcdoorrnijdinge metgetalen moet volgen,om dat hy 'tfel- ve niet enfoude konnen te wege brengen^. Vail fol. 3.6 tot^i. fchrijft hy niet als vande alder gemeyn-
ftebeginfeknvande Algebra, maer op fijn maniere, wekko foo is, dat die niet enwercn , veel meer fouden connen leeren uytde alderfkchfteboecken die oyt daer van gefchreven zijn, als van hem , ende die wat weten,konnen mercken dat hy felfs niet veelenweet,omdathy willende leeren hoemen moef komen tot een verghelijckinge, ghebruyckt voorbeeldenal- waer de vergelijckinge al gegeven is, ende oock het tweede_> fol. 31. racktin't minfteniet aende Algebra, daer nae ondec de veranderinge vande vergelijckingen fchrijft hy maer van'f flechtfte, ende vergeet al t gene waer meeft aen ghelegen is> ende hy volghtoock niet over al een maniere in't werckeiu maer verandert elcke reyfe nae de boecken uyt dVelcke hy fij- nelappen heeft getiocken_,.> VarifoU j x, tot 56. heeft hy wat willcn nae bootfen vande
voorfeydeFranfcheGeometriefol.303,304.ende 372/twelck hy oock heeft willen doen in verfcheyde andere plaetfen, maer altijdt wat veranderende ende bedetvende, dp fijn manier, ende hy heeft daer v an niet genomen als 't ghene dat alderlichtft was om te verftae,hoe wel dat fijn wille wel goet is geweeft om w.at meer te nemen, want hebbende gemerckt dat alle de vergelijc- kingen van x+. daer ontbonden worden met een brandt-iinic_» ende eenrondt. Soofeyt hy fol. 362. lin. 2j. dathydatooc fclfs can doen > ende fchrijft daer wat van inde vier lefte bladeren van fijn Boeck, maer alles foo flecht, dat het iammer is , datr" hy ny niet meer heeft connen leeren,... ; i Van fol. s 6. tot fol. 23/. is anders niet als de manier om de
vergelijckingen vanx'. teontbindcn. Ende ftaet te mercken dat de twee regelsfol.64.ende fol. 92. van Cardanus eerft befchre- ven
|
||||
|
N I E U W E, J^ .. S T i, 5j- J^E G I 1. I; I
yen fijn > ende worden gemeynlick gebruycktitoJ' 'reerfte. deel
van't tweede geflacht yan'tx'. boveriverhaelif, ma'erkonnen^ in'tminfte niet dienen totdc vergelijckinghe van't.eerftegbe;- flacht, tot de weleke onfen Autheur die ghebruycken wiUiier- alleenlick > om datmen dacr toe anderc re^hels heeft, die veel lichterende korter fijn, niier oockom dat jalfm£«'cf ic ghe- bruyekt heeft, de ontbindirtghe npch dv«n:Aya.er biijft,,pfF fwaerder als t« -yor.cn >, ende men cart die opc^k tot^eenighpniet anders als door een onnatuerlicke ende belachelicke maniec. gebruyckeii > alsin de twee voorbeelden fol. 6S.jhcbbeiidegc^ vonden door de regels van Cagdanus ^SfesksSfMffe YM.x M*} x'.gelijck 2/x--6xis r'Z(/}./$$$$jftfjtl^ {$$*$ ;S&ii|»a<?>j endeuytxSgelijck.j 6-jx is ^^C^MX^-1 $jlM;£-C^HSr %%) *r is veel fwaerder de Cubic-wOrtelte treckeuytA j3JS4'g,i*6 ende uyt ^ }^J ^ iS.&c. pm daer nae ten Ian gen laetftcn tc_, yinden dat xis gelijck 6 in d'een.* endeg'elijpfe^iri^d'ander(jals die 6 ofte 3 uyt.de ygfg^^igg^^fiifi^|ifeg^jiB3tftjigr^4s^j Ick Cegghe da* bet fwaerder is yo<a?e£n, die hejijEan dpeikTOI?^ vpor hem is htet pnmoghelick;;>_pni,da$ hy;daet;t3a;jghe<bvuyc^t niet a'fidepsalsfijnregelvan fpl.£j-:die -valfch,--i,s^ofr/fijnrK,e;-" gel-fnedey^nfol. 29. die daer. tpe n.iei;.en dient, fpo dat ick niet fonder feden hier.bpyeift ghefeyt;he,bbe> dathy ghedaen heeft off-hy waer ^vf'rphgbeltjcfefey /Eftgefendta terwijleii dat hy varen wj^e van fyfttterdamnaEjd^nifiag*? t! erjde 'dien regel fol. zj- is decline-jtfegenrde -Wfijtekg hy iiJLvfeh'p; heeft gheTj broken^. ,■ ....■ .-•,■• nagnij -. • ' • 1 z\ - .-^l. . Elide aenghefien onfert Autheur fol. %p door Kegel-fnede
fpeekt te to.nertdejiW.aerde v^n * der ,yergelijckingende_s eerlteii ypprvals. C-daer, tpeofy-twebjan*nie.C_eij. ,<Jiet|t.^lfc»© haddeby- 't fel ye Pock behpren. tc doen-r in de iaadere vooryaUen > als by-! fonder in fijn tweede elide derde yqorVai, fcbfewf fomtijdts om de felve rrieet-konftighte ontbmdetide Kegel-fnede Van node_> is, dan hy heeft 't feTvenietgnew^ten,Jpftefpu,dehe,;brebben_, mpet;ei> nprn.en uyt d,e Y.oornoehyde,^taiifche,^eomejCriej waer uyt hy fob veel niet en heeft konnen verftaeruj. B 2. Fol.
|
||||
|
21 AeNMERCKINGE OP DEN
Fol. 98. begint hy teghebruyckendenregelCardani, tot*
de vergelijckingen daer toe fy niet gebruyckt can worden, ende hy vocghtdaer toe een* met een --ofte twee—f-te famenby een getal, fegghendedat de waetde vanx uytx\ — 21 xgelijck lodenTeerlingh-wortelis va 10* /-- 243 vergadertmetden Teerlingh-wortel van 1 o--/--243. t welck oubegrijpelick is, ende men foude niet konnen fegghcn op tien n»e, hoe veel gelt 10 guldens * /-- 243 guldens, off hoe langh ecnlinie'vantien_, voeten & /— 243 voeten is, ende het en can oock nieuweis toe dienen, als alleenlick om did wortelendiegeen begrijpelic- ke waerde en hebbeneenichfins te beduyden,waer toe het voor- defeii van anderen ghebmyckt is , ghelijck men fien can ihde_i> drie enfeventichftequeftie vande Ofticina Algebrx van Martin AVilkensjduytfche School-meefter tot Groeningcn,foo dat 011- fen Autheur, dit aengaende niet nieuws en heeft, behalven dat hy het felfde ghebruyckt om de ware wortelen uyt te fpreken..,, dat is, om't gene dat van natiteren kennelick is , ortkennelick ende bnbegrijpeli'ck te makeup't welck vreemt genoech is oni_> hemmetgcjetrecht' te.beroemen (ghelijck hy doet fot. 101. \ih.!zb:J) dat hy wat nieuws gevonden heeft dat noy t fterrFelick menfch bekentwas geweeft, te weten, dat foo ftrijdende is te- genalleredeiijdat het niet gevonden kondewerden door ye- mandt die een natueflick ,ende:'menfchelickverfta,nt hadde , waer om het hem ni,et eivver-Veelt (foo hy fdaer feyt) den gan- (chcn handel vande ityt-treekinghe diergeHjcker ghetalenrnet-* vei'fcheyde voorbeelden de naekomelingen te vertonen. Laef ons befoecken off wy met een foo redelick veinuft begaeft fijn, dat wy het felfde konnen begrijpen. Hy wil fol. 9 8. drie ver-, fcheyde teerlirigh-wortelen treckenuyt ia* /--24J-; ende_> fob 102. iiyt i8>i«/^-' 676.treckendevan'tledigheghetal 18 alleen drie wortelen (fol. 103. lin. i-o._)-te weteri 3U endo — l\ * ^ 4; ende- 1^ - ^j ende oock een vierde fol. 68. in't tweedevoorbeeld,teweten,Ii, ende hyvindt alle die worte- len (foohyfeyt fol. 69.lin!?. fol. 99. lin. 7. ende lin. 14. fol.
|
||||||
|
Niiuwen Stbi-Regii 13
fol. 103 lin. 11, &o ) door fijnen generalen regel befchreven_>
inden aenhangh op de wortel C ofte meet-konitige ) ghetalen, datis 5 dooriijn regel befchrevcn fol. 2j. endehygeeft die bier een fulcken toenaemj om datrnen niet wetende waer fy ftaet>op haerghebreck niet fal konnenlettcn. maer wy moeteumerc- ken, dat in dien helen regel niet een woprdt en is , daer uyt men yet can leeren aengaende de maniere om die getalen te vinden, behalven defe. Trcckt den naeften teerlingh-wortel uyt her' ledige, foodanigh dat hetoverfchot door 3 gedeelt zijnde niet overfchiet, door welcke woorden allemenlchen die met een redelickvernuft begaeft zijn, dencken fullen,.datmengheen foodanigen wortel can trecken uyt 183 om dat de felve niet en can wefen 1. noch 2. endedaerfijn gheen anderc gehele gheta- len te foecken> maernochtans ohfen Autheur wil daer uyt iieb- ben vier verfcheyde> ghelijck ofmen de felve alle vier door dien regel hadde gevonden. Ende uyt 1 o als ledige den naeften wor- tel naer inhout des regelsis i.maer hy gebruyckt nochtans chic andeien f.yS.te weten2^ ende --2 ende—^daer uyt men claer- lick fiet dat hy daer mede {peek ofte iockt, ofFliever dat hy ons
Oorfaeck geeft om daer mede te fpelen ofte iocken_. • Aengaende 't gene dat hy fchrijft f.yo.endef-108. endeinan- dere plaetfen om te naerdere de waerde van x. Het felve beftaet 'nietinde Algebra,ende can lichtelick van elcx een ghevonden word en fonder eenige byfondere regels; foo dat alle 't gene dat hy daer van fchrijft.mach gerekent worden voor het ballaft met "twelck hy fijn fchip gheladenheeft, maer het is allesvan_ gheen klaer fanf :' Want veel muyfen en rotten daer in fchuy- len, ghelijckmen can hen, foeckende de waerde van x uyt x!, — 120000 #gelijck 2, alwaermen vint volgens fijn manier be- fchreven fol. 108 , dat fy minder is als 2. welcke nochtans grooter is als 344, ende uyt x!. q, 80**4.3 xghelijck 33.3 de waerde van x volghens de manier befchreven fol. 197. rhoftegrooter wefen als 6. welcke nochtans minder is als 2, ende fijn regels fijn over al niet beter_,. B 3 Ende
|
|||||
|
'
|
|||||
|
14 Aenmerckinge o i? dbn
Ende dien wonderbarenregel fol. 118. oftefol'. 121 .:is ta&ei
een ocus-bocus-fpeU met welcke men niet caumyt rechten.ende het is geen konft duyfent derley fulcke te vincten_. In (omnia , alfmen weet hoe kort de regels fijn door andere
befchreven, omalle de 13 voorvallen van x! .tot de drie eerfte te brenghen , fonder te^kLen het ghene hy daer van fchrijft tot fol. 23 J. canmen ghenoech hen dat hetisveel telangh oiti^ goet te wefen, Ende inder daet falmen daer anders niet vinden als een vervolgh ende vermenichvuldjnge vande felfde fauteru, die wy hier boven gevonden hebben , ende alfmen wil letten_j op alle (ijne bewijien>falmen vinden dat het anders niet en iija_ als werrirtgen; die niet en pallen tot t gene hy Wilkeren, ends' diehet verdonckereninplaetfe vanclaerder ten&ktnu. ■■' rrs3 Van fol. 23 ft tot 2<5j. fchrijfthy eenighe begitireleri vande Kegel-fiiede3 nietom onswatnieuws ofte befonders- teleeren, want het is al flecht ende gemeeiiv maer om te laten weten, dat hy oockwatvan Apolloniws, van'tgriecx.,' van-'tlatijri/vait !??<*£■>• hi Moyfis, vande waileiide fnede, ende;diergfilijcke can fclkij.- venj 't welck in't minfte nieten dient, tQtijjnen i>ieuyen Stelf Regehmaer,het paft fo w.el daer by als eeneude, vergulde Ipoar, ofte een geborduerde handtfehoe onder den huyfraet van een_ Weftphaelfchen Boer^. Van fob 2.6j. tot fol. 28/. leerthy het.rnaken.v.m eenighe
patters om de Kegel-fnede te befchrijven * 't welck wel kler^s weertisjhoe wel het geen groote konft is,maer nifsn fal beken-f nen uytde voor-redens, opmerckinghen, bewijfen, &cy da^- onfenAutheur welpronckencan metweynigh goedts. Do konit vanden principaelften Paller, beftaet daer in, dat» heb- bende een plaet (getekent E C F f. 271. N°. 3 ■) van copter ofte eenige andere harde ftofF,welcke de figuer heeft Van een Kegel- fnede , men fal een gelijcke figuer in't onderftaende papier (ge- tekent Q.P K) metfijn palTer konnen befchrijven. waer in hy foo weldoet als een Ingenieur, die willende leeren, hoemerUy een by fonder Fortres can befchrijven, foude feggen datmejadie eerft in 't veldt moet laten maken , om het ielve daer uyr" op het papier te brcngeru.. Den |
||||
|
Niiuwen Stei-Re g e i. if
DenanderenpafTerful.i83.is genomen uytde2>w/»?r/«met
de voornoemde Geometrie gedruckt fol. 143. rnaer hy wordt daer ghebrnyckt om een Kegel-fnede in ftael ofte koper te Ihij- den, oftelieverom te dienentothet bewijsvaneen anderdie daer toe beqiiamer is, ende hier wordt hy van onferi Autheur gebmycktomdefelveKegel-fnedcmet een fchrijvende pen_ op het papier te trecken , waer toe hy foo bequaem is> als een_ bijl ofte een flachfwaert tot een ftuckjen boter te fnijden_. Van fol. iS/, tot 314. hecft hy eenige voorftellen* ende van
fol. 3 24 tot aen't eynde van 't boeckj eenige vertoghen , door de welcke hy quanfuys wil tonen, datmen veel uytrechten can_, met fijn nieuwen Stel-Regel: maer inder daethy toont, dat hy noch niet en weet waer in de Algebra beftaetj ende dat hy geen fwaer vraech-ftuck foudc konnen ontbinden, want hy gheen generale manier en volcht om de felve te vinden. Ende fijne_> |
||||||||||||||
|
B
|
voorftellen fijn altemael Co
|
|||||||||||||
|
flecht ende fo licht,datmen
tot demeefte part geen Al- gebra behoeft te ghebrayc- Ren,nietmeer als tot de le- ften, welcke hy ons f. 3 66. tot befluyt vcorgheftelt heeft, te weten. Batmenfal hetonen hoe een I(egel door een Grander moet in fit>een gelijcl^ gedeeltworden, 'tWelekmen can doen, befchrij vende al- leenlick de Brand-Li nie_> A E C wiens afTe E D j fy het derden deel vanBD den afle vanden gegeven Kegel ABC) ende daernaedefe I Brandt-linie kerende om_. fijn afleED.wantdaermede befchrijftmen eenbrander, welcke |
||||||||||||||
|
16 Aenmerckisge op den
welcke tot den ingefchreven Kegel A E C is als 5 tot i gelijck
Archimedesbcvf efen heeft, ende den Kegel A E C is tot den Ke- gel A B C als z tot 6 , waeruyt volght dat den brander A E C totden Kegel A B C is als 5 tot 6 , ofte als 1,tot 1.Ende men.„ can ontrent foo veel vande Algebra leeren uyt fijn nicuwen_, Stel-Regel als ick tot dsCe ontbindinghe daer van ghebruyckt hebbe , dan het fchijnt dat onfen Autheur hebbende geen ander voornemen gehadt als veel gherucht te maken, ghedocht heeft dat de vaten daer wat in is nemmermeer fo grooten gheluyt ge- venals die heelledich fijn, v/aeromme hy in fijn hele boeck nietgoets heeft moetcn ftellenj op dat het foo veel te beten- foude klincken_. GElijck de vermaerde Genees-meefters diemcn gemeynlick
Quackfalversnoemtj foo haeftdefelveyewersaengheko- men fijn,uytftroyen eenigegedruckte brief kens,door dew elcke fy laten weten haer over groote geleertheyt ende ervarcntheyc om alle fieckten, &c, te gcnefen: Alfoo oock onfen Autheuc_. die foo veel te achten is onder de gheleerdc inde Mathefi,als de treffelicke Quackfalvers onder de Dodtoreti inde Medicine heeft onsdoor verfcheyde fchriften vercondightde groote ga- ven welcke hy vanGodt ontfangen heeft,om alles te vindeninde wis-konft wat vindtbaeris, &c. Sijn eerfte fchrift is uyt ghekomen in't iaer 1632. met
defen tijtel. Tabula finuttm, &c. T>oor F. ~»nn Scboten. Ghe- corrigeert ende in't kgrt bygbeVoegbt <Contbindinghe der Spberifiber Triangelen, met nocb eenige fynjlige Geometrifche ende Toligonaelfcbe quejlien door I. I. Stampioendlonge. Niet dat hy heeft willen cor- rigerende tafel finus, want fy waren eerft volkomcn, ende men vindt oock niet een letter daer van verandert-, ten fy door de_> fchult van fijn Drucker ofte van hem felfs, rriaer hy heeft ghe- docht dat het wel foude ftaen dat hy, die noch heel iongh was, fichberoemenfoude het Boeck van een oudtfeervermaert ende geleert Profellbr Mathefeos te hebben ghecorngeerr, ende her" fchiint dat hy > willendeprofefliedoen van geen waerheyt oyt te ichrij-
|
||||||
|
Niiuwen Sibi-Regei. 17
te fchrijven, het aldereerfte woordt dat van hem in Druck ghe-
komen is een leugentie moefte wefen_. Inder daedt fijn voor- nemen is niet anders geweeft, als dat begeerende dit Quacklal- vers briefken uyt te ftroijen > Volgen als mi eenigefetr lufiige peli- gonaelfcbe qnejlien die icl^feer lynjligb door dm Cubic. Surfolidm > tn- de Wfurfolidus, &c. Cos opgbeloi't bebbe, aide totnocb Van Velen onmo- gelicl^geacbtfoodanigbe te konnen ontbinden :falu. I. betfacit daer me- de toefcbenchgn, ende dit gberingb opus daer medejiuyten: Tot dat «. /- mijngrostTvenl^ ( alTfaericl^Volkomen Vande boogb-loffelickt I{onJle Algebra,' ende Voornamentlicl^ inde Cubic Cos ende Van jubtijlder Ceo- metrifcher linien tratferenfal) in banden kpjgbt. Waer in degantfcbe folutie defers, ende de oplojfmgbe Veler konjliger jldlen btVonden Vnor- den. Hy gheen beter raet daer toe heeft bevonden > als dat by \felfde foude hangen aen defe tafel Unas, om dat fy meer als ec- nigh ander Boeck inde handen komt van alle die haer oeffcneij inde Mathefis. Wat belanght 't gene hy daer by ghevoeght heeft Vande Spbe-
rifcbe Triangulen met konfiige Geometrifcbe ende Toligonaelfche tjue- Jlien, \ felve fijn niet anders als onbequamc lappeibhier en daer uyt eenige boecke gelcheurt, Coo dat het ontrent fo' veel te ach- ten is^alsde verrotte tande endeafgefnedenlickdoornen, welc- ke de Quackfalvers dragen rontom haer lijff, om daer door be- kent te worden, ende als iek fie dat bekladde pampier achtec^ het Bpeck vanden voornoemdenProfeilbj: Schoten, beeld ick my in dat ick fie den oudtllen Doctor inde Medecijnen» van_ eene Stadt,die doorde ftraten wandelt met Certfcn gtooten biieft' recht onder twee ketens, de een van tanden, de ander van lickdoornen achter op fijn mantel fonder fijn w.eten ghefpel- letjdoor een Quackfalver die fich daermede foeckt bekent t^_j maken. Indienllilcxgefchiede, men foude daerom den Doctor niet minder achten, maer men foude lachen om de kluchto- Hettweedefchrift van onfen Autheuris een Boecxken ghe-
drucktin'tjaer 1634. metdefen titel. Solut'ie op alle de quejlien epenbaeraengejlagcn ende Voorgejlelt door E,1). <D.gbefobeertende ont- bonden door I. I, Stampioen d longe ,profeJJie doende hide Matbemati- C Jibe
|
||||
|
i3 Aenmerckinge op den
fcbe (ende dies aenpalende _) kjmjten tot Rotterdam, to&tr by gbel>oecbt
Jijndeontbindingederfil>eeVraagb-Jlucl(cn init jaer 1651.. door den fcl>en I. I. Stampioen d'longe openbaer Voor-gejlelt, mitfgaders ooc\ eenl>olkomen ende lichterfolutieop M'. Sybrants kgnftige (foo by die noemt) gefoheerde quejlie, met noch eenige Geometrifche fubtijlbeden alien liefhebbersder Wis-l{ontt toegeeygent. Die queftien van Mr. E. D. D. foo vecl als ick hebbe kon-
nen vernemen, off uyt de felve bemercken, waren voor gheftek dooreen School-meefter, aen iongelcer-kinderen, om haer_ daer mede aen te porren., ende dat fy eenige daer van vindende_> beter moet fouden crijgen om andere meer te foecken > daerom waren de felven alle feer licht, ende omme tetonendatMr. E. d. D. hem felfs niet en liet dunken dat niemandt die foude__> konnen ontbinden, foo hadde hy alle de felve uyt eenige boec- ken ghenomen ghelijck de Leer-Meefters gemeynlick doen_. Ende onfen Autheur hebbende by gheluckde felve Boecken, ghehadt, ende daer in die queftien bevonden, ontrent fes jaren nae dat fy waren voor-gheftelt. 't felve hem een goede ghele- gentheytis geweeft3 om tekomenpocchenmetfijn Solatienop alle de quejlien, &c. uyt welcke nochtans men niet mercken can dat hy eenighe andere gheleertheyt heeftj dan dat hy can lefen_ en fchrijven en iniurieufelick (preken fonder reden, ende oock verwerren 'tghenedat door anderenis ontwert: infonderheydt in fijn folutie op de tweede queftie» waer hy een getal wil vin- den met de dooiihijdinghe van een hyperbole ende parabole_» fegghende, ghelijck in fijn Stel-Reghclfol. 29. datalfmen_, volght daerinne de natuer van die ghetalen men vindt, &c. dat is, hybrenght ons by een diep water, daer gheen bmgge noch fchip is te vinden, ende fcght dat de wegh kort is nae de andere lijde 3 indienmen recht over het water gaet-1. Daer nae tot be- fluyt ftelt hy dc felve queftie voor aen Mr. E. d. D. nae dat hy een ghetal daer van verandert heeft, waer door in plaetfe dat fy cerft quam tot een verghelijckinghe van xK welckc men mer" rationale ghetalen can ontbindeiij fy daer nae kofnt tot een an- der die door gheen lichter jmanier opgheloftcan worden,als door
|
||||
|
Nieuwen Stu-Regel. f)
door de deelinge van een hoeck in drie gelijcken , ende hy be-
looft hem een vereeringhe van eenich gelt, indienhy die ont-
bindt, datis, indien hy wat onmoghelicks doet,om dat hy
hem niet foude laten contenteren met het gene dat mogelick is.
Indeontbindinghevan't eerfte van fijne twee vraegh-ftuc-
ken ghebruyckt hyoockde felve guychelerije > want hy had-
de dat voorgeftelt in't jaer 16 3 2. met fulcke getalcn dat het niet
opgeloftkonde worden, als met de door-fiiijdinghe van een_,
hoeck in drie ghelijcken, ( 't welckmen can fien in't lefte bladt
van iljn TabulaJinuum, &c. al waer hy geeft 1 j voor eenhjdo
des driehoecx, ende 18 voor den middellijn des rondts) ende_j
daer nae omteontbindenneemthy 9 inplaetfc van 1j,ende 16
inplaetfevan 18. Waer door dequeftiefeer lie htwordt^ ende
nochtans ontbindt hy die nietnae behooren3 maer verwert dc__.
felve gelijckdevoorgaende > met fijn Hyperbole ende Parabo-
le , willende datmen de ghetalen volght als boven, alwaerlw
doet ghelijck een Quacklalver, die hebbende langh te voore'ru,
belooft dat hy eenblindt-geboren het gheficht faude geveh_>
belbeckt het daer nae met een die maer droppende oogen heeft,
ende maeckt hem voort heel blindt.
Sijn tweede Vraegh-ftuck hier quantfuys ontbonden, was
niet als eenraedtfel,om te wetenwat dit Hooch-duyts-griecx woordtin Latijnfche letters gefchrevenj Tejfara konta-fys-myria~ ennea-cbylia- bej>ta-cofio - bebdomiconda - bcxagonale beduydt. met welck een goet Quackfalver alle de ileckten van een landt fou- de konnen befweeren_. Hy geeft daer nae een volkomcn ende lichter folutie Cfoo hy
die noemt) op een queftie van Mr. Sybrant, gelijck hy te vo- ren gecorrigeert heeft de Tafel Sinus vandenProfelforvaru, Schoten, want de folutie vanden anderen is volkom en, ende_> heeft daer in een byfonder acrdicheydt.dat hy met lichamen_, werckt of het maer fuperficien waren , 't welck oiifen Autheur heeft verandertj ghebruyckende inde plaetfe een ghemeyne maniere, waer in fulcke konft niet en is5 ende fonder yet anders ghedaen te hebben, komt hy pocchen ghelijck off hy de Pape- G 1 gay
|
||||
|
xo Aejjmerckingeopdjn
•ray met een ratte val hadde affgefchoten. Maer ick weet by nac
lijn voornemen: 'tis hemprofijtelicker by dc ongeleerde geacht te wefen als by dc geleerdcwantdefe en fullen niet van hem ko- men leeren, hy weet oock geen raedt om van haer gheprefcn te worden, ende hy vreeft dat fy de waerheyt van hem aen andere foude mogen feggen,daerom fchrijft hy tegens de voornaemfto omdatmen haer niet en falgelooven, denckendedat fyhemha- ten > door dien hy hare Boecken ghecorrigeert heeft, &c. ende door die konft heeft hy tot nu toe eenigh credijt gehadtonder 'tgemeen volck>de welcke niet en konnen oordelen van fulcke Boecken als door dentijtel. VolgennufijneGeometrifche fubtijlheden,diein 6 queftien
beftaen , vande welcke hy folveert op fijne manier de twee eer- fle om dat fy heel licht fijn, ende nae die van Mr- Sybrant ghe- botft. Maer de vierde is geckelick ende onmoghelick , want" hy fteltvoorde vieriljden vaneen vierkant i ij ij^y, 28, en- de voorhetinhoudt 400. Hoewel dat den grootften inhoudt onder defelve fijden niet mecr wefen can als 1/ Ij^oS ^. Dc fefte en can niet fonder de quadratura C7/r«//ontboiiden worden. De derde ende vijfdefijnfoofwaer niet, ende konnen lichte- lick aen verghelijckinge van x)k gebracht worden , maer niet-' ■ wel fonder Algebra, daerom fijn fy oock geweeft boven het be- grijp van onfen Autheur, ende 't is wel om te lachen dat hy de twee cerfte wederom ghefet heeft in fijn nieuwen Stel-Regel door gebreckvan andere, maer niet een vande vier onghefol- veerde, noch van vele andere welcke hy hier en daer fonder fo- lutie heeft voorgeftelt. Evenwel wy en moeten niet twijffelen aen fijne overgrotc
geleertheyt, want hy die hier gheopenbaert heeft door het vol- gende Placcaet. Tot bejluyt ende VertuHingbe is hier by geVoeght des Autheim toe-eygeningb aen aSe fteet-gierige der Wis-hyntt > in't jacr 1634. met de voorgaende fubtijlheden geopenbaert. Den toon- der defes, doetprofejfie om te Uerenfoo wel bejaerde als aenkgmende per- fonen, teweten , Aritkmeticam&c. Het verdriet my dit goedc_> pampier met foo veel geckelicke dingen te bekladdcn. Maec_ men
|
||||
|
NlEUWEN S TEL- RE GEL. 11
men can daer lefen dat hy ons belooft te leeren alle Mathema-
tifche (ende dies aenpalende) konften, welcke hy oyt heeft hooren noemen, ende dat met verfcheyde &c. &c. &c. Hy voeghtnoch daerby defe woorden. Endeoneyndigb meerandere. Hy heeft noch hetfelfde Placcaet inden Hage laten drucken D'e Fl*c-
als hy daer is gaen woonen> ende heeft daer drie nieuwe onghe- c/et,™et fol veerde queftien by ghevoeght, door de welcke hy fijne Tub- etuen-tt„t tijlheyt tcont, ghelijck door de voorgaende; want alfmen_ is op den eenige konft door het voorftellen van queftien wil tonen,moet- nxem-van |
||||||||
|
rcs-
|
||||||||
|
men maken dat inde felfde niet en wordr ver^heten , ende niet/'';j °
|
||||||||
|
gefet aen't welcke men een dobbelde fin can ge ven, ende oock yet '• ff_
niettevergeefs yetisby gevoeghtj foo dat alle de fwaricheydt noec£te
maerbeftaetin'tvindendermaniereom tckomen tot een ver- (ien dat
gelijckinge, ofte om de verghelijckinghe te ontwerren , ende »et van
datmen daer nae can komen tot een facitfoo ilecht ende foo qe-een }ee.
/-iii 11 iii/r komt ah fchickt, datmen daer door can mercken dat de queltie met ver- je voot,
ftant gevonden is» maer in die van onfenAutheur,is gemeynlick gaende.
de meefte fwaricheyt om wel te verftaen wat hy wil ieggheiijoff
om fijne fauten te corrjgeren, ende men vindt daer nae een fa-
cit foo ongefchickt, datmen daer nyt ghenoech kan mercken,
dathy felfs nietgeweten heeft wat hy voorftelde3 gelijck hier
injijneerjlequejlie, alshy fchrijftdat 't Capitael ende IntrefiVanA
gemuitipliceert met datVanSkffmt, eVen/bo Veel ofinen bet Quadraet
"bant Capitael ende interestVan A met 110 gemultipliceert badde. Alle
defe multiplicatien lijn onnodigh ,.want dat. alles is niet anders
tefeggen, als dat het Capitael ende Intereft van B, no mael
grooter is als dat van A ; ende als hy fchrijft den Cubus van Cj
&c. weetmen niet ofFhy verftaet van't Capitael alleen, off van't
Capitael ende Intereft: Ende alfmen dat alles wel verftaen_
heeft > komtmenlichtelick tot alle de vergelijckingen diemen
daer van doen heeft , ende fy konnen alle door de Regels vande
voorfz Franfche Geometrie ontbonden worden> want*5, is
de grootfte onbekende grootheyt die daer in komt, maer her"
facit is ibo ongefchickt, datmen meer woorden foudemoeten
gebruycken om dat uyt te fpreken.als om de qneftie voor te ftel-
C 3 len.
|
||||||||
|
11 AENMEU.CKINGE Of DIN
len. De tweede is niet andcrs als wederom ecn vergelijckingc
van x 5. Ende in den derden wil hy datmen foeckt den pirami- dalepronic woirteluyt 3540 alwaer geen en is, maer wel in_> 3J4i. 'twelck gecorrigeertzijnde, menkomtwel lichtelick tot een vergelijckinge van x\ ofixK maer het facit is weder foo ongefchickt als het can wefen_,. Ick weet nietdat onlen Autheur yet andcrs heeft laten drue-
kentothet voorleden jaer 1638. maer weldat hy hier endaec, aen verfcheyde geleerde gefchreven heeft, (ich beroemende_> dat hy aUe queftien can ontbindenj &c. haer eenighc voorftel- 1 ende, ende begerende datmen met het antwoordt hem oock eenighe andere foudc fenden. Wie foude niet ghelooven,dat cendie fulcx derft doen , uyttermaten gheleert moefte zijru,: Infonderheyt alfmen hem hoort feggen, nae dat fijnc queftieh door anderen gefolveert fijn geweeft, dat fy heel flecht waren, dat haer folutieniet volkomenis 3off niet wif-konfHghjdatr" fijnc difcipulen het beter foude doen , dec. ende nae datmen_. hem cenige andere heeft voorghefteltjfeyt, darfy oock flecht fijn, dat hy die in ecn ogenblick fal ontbinden5ende 's anderen- dacghs, dat hy die alrede heeft ontbonden , datmen hem wel wat iwaerder haddemogen fenden , dec. Soo dat hy nae fijn_ Teggen alle Mathematicos in gheleertheyt overtreft, foo veel als een Leeuw overtreft in fterckte alle Schapen endeHertcn_. Het hapert alleenlick in een dinck > te weten , dat hy noyt heeft laten fien fijn gevondenfolutien, maer hy heeft altijdt te veel te doen gehadt, ofte hy be eft defolutie niet TfiHen openbaren om dat- men Aa.er uyt httdde kgnnen leeren dingen die noyt bekgntfijn gcrveeSt, tot op defen buydigen dagbe toe, &c. als blijektby fijne brieven ondec_ my beruftende> ofte men hadde die niet konncn verftaen, ende by Tbildegeen roofen Voorde VerckensJhroyen; offhy begeerde die te_> ftelleninfiinnieitwenStel-RegeljofFin een anderwerck dat- hy noemde > Ontbindingbop aUe de qtiejlien die by foo langb als by inde Matbejis doende isgeH>eeI}s ontfangen beeft> foo uyt Eugelandt, <DtiytJlandt, Vranckrijc]^ &c.Ende hoe wel datmen hem altemet— ghequelt ende beipot heeft, feggende , van alle die. queftien_ |
||||
|
q ---------------------------------------------- T
die hy voorftelde , dat een geek meer vragen can, als feven wij-
feii konnen antwoorden. Ende van alle de:ontbindingcn die_j hy altijdt beloofde , endenoyt en gaff. •'-•' , • Laet geen pochgen u bedriegetti,, Uylen-lpiegel wil gaen vliegen. 'tVliegen ial gefchien gewis, Eerft daeghs nae Sint Iuttemis. Evenwel ick hebbe noyt vemomen, dat hy op eenighe que- {lie die wat fwaer is geweeft,ende in gene Boecken gefchreven_ ftaen geantwoort heeft ,maer weldat hy fulcke aen andere heeft voorgeftelt, op hope, dathy daernaehaerfolutie aendeeerfte voorftelders foude fenden. ende dat ondertuffchen onfen Leeuw fo blooteuytvluchten gebruyckt heeft ora niet te antwoorden, datmenmetgoet rechtvan hem can feggen, tgene hy inju- rieufelick, ende fonder reden van een ander heeft gefchreven_> te weten , Dat by is geltjc\dien E%el, die kemfelfs met een LeeuTfen huyt beklede, evdeVooreen fibrickelicken Leeuw fich uytgajf,maer ten laetjlenbyde oorenbe^ent zjjnde, Vrordt Vaneenyeder bejpoti&c. Alfoo dat onfen Autheur in korten tijdt al fijn credit foude
verloren hebben,indien hy in't voorleden jaer geennieuwc fub- tileende feer konftige manier hadde gevonden, om te lateru, fien dat hy de queftien door anderen voorgeftelt, oock konde_> ontbinden, maer de felve manier is wel weert datmen dacL ■wat nae verlanght, daerom eer ick die openbare , fal ick hieL een andere Hiftorie vertellen_- Onlanghs is een feker Quackfalver te Venetien gheweeft^die
niet en wasgelijck gemeenlick de andere fijn, welcke boven het Quackfalvers ambacht oock eenige fecreten weten in do Medicina , door de welcke fy verfcheyde proeven van haer_ konft konnen geven : als eenige waflchen haer handen met gc- fmolten loot, offtermentijn, andere laten haer van flangcn bij- ten , andere eten padden en rottenkruyt, en alleiley andere ver- giften, &r. maer defen was een waren en oprechten Quackfal- ver, dat is, een die niet anders en wifte als te lieghen fonder_, fchaemte, hem felfs hoogh prijfende ende alle andere vcrach- tende:
|
|||||||
|
■
- — . . - . |
|||||||
|
—i— - -.
|
|||||||
|
14 A E N M E R C K I N G K OP BEN
tende: daerom willende oock wat wonderlicx laten fien tof
een proeff van fijne konft> practifeerde. een nieuwe fubtijlheyt, doorde welcke hy'tfelveloude konnen doen fonder eenighe wetenfchap te gcbruycken, te weten, by hem was een Hooch- duytfche knechr, die.eenkorte ende dicke neus hadde 5 dicke lippe,witte tande,ende heel wit va vel was,welcke hy met inckt offfwartfel verwde, ende het geel hayr van fijn hooft met een heelefwarteendegekmlde paruque bedeckte>hem daermedc foo veranderende > dat hy nietqualick een Moriaen en geleeck: hy maeckte hem oock een dicken buechel op fijnrugge mef feven off acht fervette'n, welcke hy onder fijn wambas verbegh- de 3 ende daer nae liet hy hem door de Stadt gaen wandeleru,, ende feggen , dat een feker Doctor van Bolonien hem daer ge- fonden nadde,om te beloecken off de Doctors van't Venetiaen- fche ghebiedt, welcke vermaert fijn voor de treffelickfte van_, heel Italien, hem fouden konnen wit maken, ende fijnen_ buechel genelcn , ende daer door een proeve doen van hare geleertheyt,foohaeit als defen gemaeckten Moriaen fulcko praetjens onder het ghemeen volck gheftroyt hadde, en eer de Doctors van Venetien de tijdt konden hebbenom eenige ken- nis daer van te nemen, quam den Quackfalver daer op de gro- te plaetfe3 alwaer hy ftaende op een banck, vertelde> hoe door dien Moriaen Cwelckehy daer oock hadde laten bykomen) dc geleertheyt van alle de Doctors van't lant ten toetfe was geftelt., maer dat hyCgelijck quantfuys de geleertfte van alien) haer eetL. wel foude be war en, ende dat hy daer in haer tegenwoordigheyt dc Moriaen wit wilde maken5 hebbende met fulcke voorredens een tamelick getal van volck vergadett, crock hy uyt fijn fack cen kleyn glas > t welck hy feyde vol te wefen van oprechten_ olij van talck>noyt te voren bekent, &c. hoe wel dat het met" anders en was alsgemeyn watery't welck hy op een neufdoeck gootj ende hebbende daermedc het aenficht van fijn Moriacru.. wat gevreven, wiert hy vry wat witter als te voren > nochtans nietloo wit als het behoorde > maer den Quackfalver feyde dat hy noch befich was met't maken van fijn koftelickfix falve met de welc-
|
||||
|
i Niiuwjn Stel-Regei. ij
de welcke men alles foude fconnendoenindeMcdicina wat"
doenlick was, &c. endedatfoo haeftals fy gereet foude wefen, hy daer wederom komcn foude, endein haer teghenwoordig- heyt den feifden Moriaen veel witter majcen, als yemandt die daer was, ende oock fijn boechel genefen, &c. Defc konft was fcergoetomhetvolck dat daer was, ondertiuTchcn aen velc andere te doen vertellen 't gene fy'gefien hadden, ende dat alfoo fijnnaemgroot foude worden in Venetian : Macr tot alle on- geluckvoor hem, was daer eeti iongh Student inde Medicina van Padua gekomen, de welcke dat hoorende., ende mercken- de terftont de bedriegerie vandcn Quackfalver, feyde teghen eenige vande omflanders j dat hy oock wel cencn fulcken Mo- riaenfoudekonnen wit maken , fonder darmeii nae die kofte- licke falve behoefde te wachten, ende dat, indicn fy begecrdeu datelick de procvc te fien, men dien Moriaen in het naeftc huys foude doen komen, 't welck ly terftont deden, ende fon - der hemte vragen offhy witter wilde wefen offniet, wiefch den Student hem foo wel fijn backhuys met zcep - water, dat" het foowitwierde als'tkonde wefen, ende uyttreckende alle de fervetten welcke hyvondt onderiijn wambas, ghenasoock fijn boechel fonder moeyte : 't welck hy nochtans alles dedc fonder een Woordt tot naedeel vandcn Quackfalver te fpreken, om dat hy hem fijn neringh niet begeerde tc onderkruvpe,maer alleenlick om wat te lachen, ende daerom fich gelatende ghe- lijck off hy niet gemerckthadde,wie daer dien valfehen Mo- riaen hadde doen komen, feyde alleenlick tegen hem > dat, als dien Doctor van Bolonie die hem daer gefonden hadde, oock eenige proeve begeerde te toonen van fijne gheleertheyt, hy ee- nen anderen oprechten Moriaen die daer by front mochte ko- men wit maken. Maer het wasghenoech voor den Quackfal- ver (die dat alles van fijn kneclit 's avonts hoorde^) om teghens den Student heel gram te wefen, want fijn gantfche fpel was daer door verb, ot, endehy wiftegheenandcrraetom fijneen^ te behouden, als dat hy hem met fulcke ombefchaemde ftou- ticheyt mofte heten liegen , dat niemandtloudedorven ghelo- D ven
|
||||
|
lC: AHjIMEKCriNCE'OP -DiN
ven 't ghenc dat vele met haer oogen hadden ghefien : daerbm
qiiam hy ettelicke dagen daer nae Weder op de iclfde plaetfcom een nieuwe Comedie te fpelen, de welcke hy noemde , Open- baringeder valfcher Pra&ijcke gepleecht door een Student van Paduaj over het onwis-conftigh naebootfen derkonftjdoorde welcke den Do6torArchiforbus3doorGodes ghenadede Mo- riaens wit can maken> de bucchels ghenefen : Sec. Ende in't be- ginfel (pelendc op een gittcrne omhet volck te vergadererL^ i'ongh hy dit Liedcken, 'twelck hy teghen den Student hadde doen makcn_. Wei wat mach de man beginnen_j
Wei maer is het al van't mal:
Is hy oock wel by fijn finnerc. ? kWeet niet wat ick dencken fal;
Dat hy wil een faeck volmaken_ , Die volkomen is gedaen> &c. Hetlefte veers was: Hy fpreeckt leugen en geen waec_.
Daer nae verteldehy hoe hy daer in tegenwoordigheyt van vele menfehen een Moriaen hadde wit gemaeckt, ende dat een feker Student vanPadua door onwis-konftige ende ongerijmde voortgangeiijdoor valfche ende bedrieghlicke prac"tijcken,&c. den felven noch quanfuys wat witter hadde willen maken>waer toe hy niet anders gebruyckt hadde als plaefterofF loot-wit^foo dat hy hem alleenlick op een plompc manier wat gheblanckct hadde > maer daerom niet witter gemaeckt, ende dat hy verfe- kert was datnoch hy noch, &c. (datis) noch geen DoclorL, van't heele landt, eenighe oprechte konft wift omfulckeMo- riaens wit te maken > foo dat hy een vereeringe van i oo Duca- ten aen den Student beloofde, indien hy hem voor den toeco- menden nieuwe-jacrs-dagh { welcke niet verre was vandieru. tijdt) eenige falve off water kondelaten lien , met Welcke men dien Moriaen wit konde maken; off indien hy wit maeckto twee andereMoriacns, welcke hy noemde.endc die oprechto eeboren Moriaens waren. Aeneaendeden anderen Moriaen, |
||||
|
Nieuwem Stbl-Recu; 47
door den Student voorgeftelt aenden Dodtor van Bolonie, fey-
de hy,dat het hem niet aen en gingh>dat het van hem oock met begeert en was5dat hy daerom dien niet wit wilde makemhoe- welhy dat foo licht kondedoen als den eerfteiij &c. - De Student die doe tot Padua was, ende niet meer om den_, Quackfalver en dochte j corts daer nae van alles verwitticht zijnde, heeft fich niet willen bemocyen om de beloofdc veree- ringe van hondert ducaten te verdienen , want hy wide wel dat- men veeleerder hondert duyfent leugens oftefchelt-woorden, als eenigh gelt van een mlcken man tot vereeringe te verwach - tenhadde_>. Ende heeft fijne bedriegerien oock niet willen— ontdeckcn, door vrees dat hy hem daer door miffchien beiet- tenfoudejfijne lang-beloofde falve te coop te brengemmaer la- ehede by fich felfs om den bloten uytvlucht van de gebore Mo - riaen niet wit te willen make.om dat hetquanfuys van hem niet begeert enwasjinaervandeDocTror vanBolonie3 ( gelijcoffhy de felve niet geweelten ware)ende uock om fijn onbelchaemde ftouticheyr,dat hy feggen dorfte, dat fijn Moriaen volcomc was wit gemae.6t>al eer den Student hem des /bemoeyt hadde; endc daerenbove aen de felvcn ftudent andere gebore Moriaen dorftu voorftcllen,gelijc off het niet fwaerder ware gewceft fulcke wic te make.als eenedie niet anders als met inckt geverwtwas: maer den Student heeft alleenlickgeantwoort, dat hy den Moriaen_ gewaflchen hadde met een water 't welckineenfekerMede- cijn-boeckgefchreven was, ende dat hy daer mcde den Quack- falver niet te cort hadde willen doemmaer dat hy wel wenlcheu fbudetefienwat generate falve dat hy hadde omalle Moriaens wit te makenj ende dat hy daerom wilde wachten tot dat fy te__> coopfoudekomen. Als den Quackfalver fach dat den Student foo iachtfinnich was,dat hy hem gheen cjuade antwoordt en gaff op alle fine lafteringen en heftigewoorden, heeft hy ghedocht dat hetdoor vrefe was van fijn kijven, ende dat hy hem lb wel -geweert hadde^dat niemand anders fich verftouten foude te on- derfoecken hoe hy de Moriaens wit maeckte > daerom heeft hy hem altijdt daer nae vrypoftich beroemtjdat hy alleenin'tlandt : D z hadde |
||||
|
iS Aenmerckinceopden
haddeconnen doen, 'tghenc den Do&or van Bolonie begeerr"
hatlde, ende om dat foo veel te betcr te doen gel oven, heefc hy een feker vraegh-ftuck opeiibaer aengeflagen,gelijck offhy dat tot antwoordaenden Doctor van Bolonie wilde voorftellen_,, ende ten leften als hy meynde datmeu ghenoech nae fijne be- loofde falve verlanght hadde, heeft hy die op de plaetfe te coop gebracht in vele fchone potten,die fo vcrciert w.areri met fchil- derien, advijfen , ghedichtcn, &c. datmen niet heeft moghen dorven dencken,dat het geen koftelicke wareVas, diemen daer in bewaerde- Hy prces die falve oock met fulcken ernft, en_ verteldefoo veel van hare crachten,dat verfcheyde daer van., hebbengecocht, ende onderanderen een vande kennilTe van- den Student, de welcke hern een pot vol daer van ghefonden heefcom dat hy hare crachten wat ioude onderloecken, 'twelck hy naerftich heeft gedaen, ende bevindende dat in plaetfe van^ vewers toe goet te zijn,fy.'alle fieckten tot de welcke men haetL,, gebrnyckte verargerde,endegrooter maeekte > heeft ghedocht dat hy niet minder te beichuldigen foude wefen, indien hy dat-' verfwege, als een die het goed van fiin gebiieren Met ftelen,ende haer daer van niet en waerfchour'. Daerom heeft hy een kleyn Boecxken uyt gegevc,in het welcke de principaelfte hindernif- fen van die falve waren befchreven, met de hiftorie van deng<- maeckten Moriaen , welcke noch in Venetien bevonden wort> met fiin fwarte paruque ende geel hayr daer onder, foo datmen daer aen niet heeft getwijrTelt. Hy heeft oock in dat boeevken uytgelegt het Vraegh-ftuck aenden Doctor van Bolonie quant- fuys voortgeftelt, want den Quackfalver hebbende dat gheno- men uyt een feker Medecijn Boeck, 'twelck noch hy, noch fijns gelijcke konden verftaen > ende hebbende het felfde Wat— willenveranderen, hadde alleenlick betbooft in plaetfe Van de »»Vre»,ende een man in plactfevan een Vrouw ghefchreven, waec^ door de fin fulcxgeworden^was, dat hy vraeghde hoemen het graveel genefen moet, als yemandt dat in't hooft heeft, ende_> hoemen een man moet doen verloiIen,als hem fijn vrouw met— kindt gemaeckt hesft, dooralle 't felve de geleertheyt, defub- tijlbeyt,
|
||||
|
Nieuwen Stel-Regel 25
tijlheyt, de oprechticheyt., &c. vandcn Quackfalver foo be-
kent wierdeuin Venetien 3 datallediehem tevoren wat ghe- acht, ende eenige die van fijne falve gebruycken wilden,offgc- brayckt hadden, daer nae den Student bedanckten,dat hy haer_. van des Quackfalvers bedriegerien gewaerfchout hadde. .Alio llecken die infijne handen waren geweeft, lieten fich terftont-" vihteren door deprincipaclfte Doctors vande Stadt, welcko bevondendathy'tmeeftendeel veel flecker gemaeckt hadde als fy te voren waren, ende dathy niet anders hadde ghefocht, als haer uytwendigh wat te helpen, latende ihwen ligh vele quade humeuren,die daer nae nieuwe ende periculeufer fiecten moften veroorfaken; foo datmender feer weynige yont die gefont wa- ren gewoiden , welcke noch door de cracht?an hare natitere", ende niet door fijne medicamenten geholpen waren. Iae felfs die alfoo gefont waren geworden 3 lieten haer noch wat purge- reiij door vreefe dat fy yet quaets van hem mochten ghehouden hebben>endehy verloorfoofijncredit,datdaer nae niet een_. bootigefeUofffchoen-lapperin Venetien was, die van hem voor een duvt eroen wafch tot een Iickdooren foudehebben willen_ copen. Hy wildc fich in't eerfl: wel watverfchonen,maer_ creegh geen gehoor, want hy conde geen goede redenen voort brengen, maeralleenlick eenige vercierdeleugens, nieuwo ijdele beloften,en vele heftige woordenteghen den Student, welcke die niet meer en vreefdcj als den Barbiervreeilhetbaf- fen van een quaden hondt, nae dat hy hem alle de tan den heeft uytgetogen. In fumma, die Quackfalver worde foo befpot van allemenfchen, dat dekindetenfelfs hem nae licpen door do ftraten, hem vragende offhyde Moriaens wel wit conde ma- ken , ofFhy wel een man die met kinde ware foude doen ver- lofTenj ofFhy geen g aveel in fijn hoofthaddo; &c. Sno dat de goede man hem noyt meer met het Qnackfalvers ambacht dorfte bemoeijen, maerhy heeft hem van dien tijdt aft altijdt geneert metliedekens ende Almanacken langhs de ftratento vercopen, 't welck hy noch teghenwoordigh doet indien hy noch leeft-. D z Lact
|
|||||
|
^^m__
|
|||||
|
JO AENMERCKlKGEOPDEN
Laet ons nu lien off defe Hiftorie eenige gelijckeniire hecfc
methetgenedatickhierfalfchrijven.In't voorledenjaer 1658. heeftmen in defe landen uytgeftroyt het volgende Vraeghfbck, ondei" den Naem van eenen loban <Bapti/la Antltier^ienjis voo&ge.- ftelr-. Queftie aende Batavifche Ingenieurs , voorgeftelt door I o-
han B a p t 1 s t a Antwerpienfis > volghens hef Spreeck-woordt: Laet ConH bltjcken, metgoet bejt>rjs. |
||||||
|
Hit gberucbte, Ingenieufe Bataviers, Van eenigbe umr beftoe-
tentbeytbeeftjicb ber/preydh icl^ en Jbeetniet aen T»at Cvntreyen ; decb niet byfonders daerVannocb ten tboone kgmendc't^y doordesfelf- ders impreflie} ofte eldersgeraepte fnperbie.'. Soo hebben fbygoet ge- Vonden defe Quaeftie, door my, als een toetfe uwer Ingeuieufheydt Voor
|
||||||
|
Nieuwen Stei-Rigei. 31
\<oor te drdgemEnde defelfde niter de Ttxtre toetfe ontbindede, ongetrvtjffelt
de alderprojfijtelicxjle Scientien Mathefi/M«j by die te Ymdenfijn. 1. Een Veldt-Overften approcherende aen eenfeker Ho-
ren-werckjalhierindenefFens-gaende af-gebeeldt doorH. is gekomen met fijn linien feer nae tot inde gracht, begeert daer_ ontrent een royaelfche Baterye op te rechten ter plaetfen aen A, omme te flancqueren op E D, ende D C : in diet voegen, dar de fortfe van't Canon foo veel doet op de Face als op de Flancq. Te weten: 'Proportio Aequalis. Mitfgaders dat de twee Fleugels C D, ende GI % ende de dijlantie DGj die alle malckanderen_ gelijck fijn, metgelijcke ftrekcn konnen geflanqueert worden, ende oockfulcx dat de^//2rfwfrVvandeBaterie A , tot het punkr C 3 niet meerder en zy dan 60 Roeden ofte 600 voeten. Ende de breete van't Horen-werck als M N, ofte O P ; is ghemeten 3 4 rceden 7 voeten 7 duymen. Vrage: Hoe fulcx gedaen moet worden^ ? Item: Van't felfde Horen-werck doet de Face foo veel als dc
twee grootfte waerdedes 1 a> daer 1 aaaaaaaa>S7j' aaaaa,3470 aaaa> 10604 aa, 104040 a■, gelijck fijn j aaaaaaa , 147 aaaaaa., x 81 Si aaa, 11 8800. Ende de dijlantie A C, niet grooter dan 600 voeten. Voorts de andere conditien als boven. Vrage i nae de breete van't Hooren-werck > ende naerde andere deelen ge- lijck boven. Waer op on/in Autbeurkgrts daer nae aldm gheantTPoort beefl. Wis-Conftigc Ontbindingh over het AntwerpfchVraegh-
ftuck, toe-ge-eygent alle Liefhebbcrs der Wis-Conft: door Jo han Stampioen d'jonge , Mathe- maticus. MEssieurs: devluggeFamebeeftnuonlangs Vercone}igbt>
boe onfe ingenieufheyt Tvordtten toetfe gejlelt, door't VoorJleSen y>anfel(ere quajlieonderdennaemVan johan Baptifta Antwerpien- fis , welckgrs booft, Verciert met opgeblafen ho"bacrdicbeyt,Jpy niet waer- dicb acbten l>eel tegen ttjprekgn ; maer futten Voort-gaen tot de Sttlutie Jelfs* meertenVoldoeninge der!Bittal>iers, als tot begeerte desVoor-ftel- |
||||
|
jz Aenmerckingeopden
ders. 2>it is Ian tot een inleydinge > op dat by , de eere die gefchieit am
'tgbeen by fibijnt te dragen, fub fehen niet toe en tygent.
Lact in dele boven-geftelde Figuer het Horen-werck af-ge-
beeldt zijn met H ,diens breeteM N, bekendt is te doenj4 roeden 7 voet 7 duym. endc de be^eerde Baterye getekent met" A j dicns plaetfe gcvonden wordt door de bekende conditien_. De eerfteconditieis: datde fortfe van her Canon, ftaendc_> op de Batery A, even foo veel krachts op deflancq E D doer'. als op deface D C : daer uyt foo is openbaer, dat, foo wanncer den hocckvande e/pauleE D C , in tweegelijcke g-deeltzijnde met de rechte TVDA, dat de Batery ncodtfauck inde rechte T D A, moetcomeiu,. Ten tweeden : dat deface D C endo I G, endede difcantie D G , metgelijcke fchoten, conncn be- flreken wordenvande Batery A. Dat is: wanneer dehoecken I A G, G A D ende D A C malcand~ren gelijck zijn, waer uyt volglit: dat doorde vijf pointen C D GI ende A, eencirckels omme-treckpaireert: "Watnu het derde bekende aengact, als dat de Batery A > niet verder mach leggen van C dan 600 voet, ofte 60 roeden; zijnde oockde groqtitcdiflantie inden omme- treck., als C Y : die door de 1 je van't derde der fondamenten_, Ewlidis voor middel-lijn genomen wordt. Wy hebben nn naer dele bereydinge bekent, den middel-lijn C Y 60 roeden, de_> rechte C 134 roeden, 7 voet, 7 duym, ofte 54755 roederu,, ende decoordens I G , G D, ende D C , malcanderen gelijck. Laet nu QJiet middel-punt zijn , dan foo treckt Q^_G, ende Q__D, door-fnijdende C I, in a ende/. foo is dan I a ofte/C gelijck een der coordens I G, &c. Om dat nu Q_J 3 ftaet tot IG gelijck IGtot G <*.Ende door de 4=,vim't 6° gelijckQ^, af, alfo QjG tot G D , ofte alfoo IG tot G a, den Cubmop IG , met" noch hetlichr.em dat belloten wordt op 'tviercant I Q^_alsvla- cte 3 ende dicpte I C : zijn t'famen gelijck het lichaem, datge. maeckt wordt op't viercant I Q^als vlade , ende diepte drie- mael de lenghte I G. Waer uyt dart: foo door.lichamelicke fne- de eens Teeilinghs, ghelijck wy dat in onfe Nienwe Stel Re- gel bethoncu: als door SettiowsConi> IG vinden te doen_ aS
|
||||
|
Nieuwen Stu-Rech.' 33
2%\—Vt6 i^Hoo veel doet oock E FoffD C. Voorts Fdcn
hoeck ED C>intween gelijcken gedcelt zijndedoor de voort- gacnde TD) foo heeftmen dc fnijdinge A, in den ommctreck ujt Q^alwaer de Batery-moet opgerecht worderc. Wat nu de ontbindinge van't tweede vooiftell aengaet, daer
mttaaaaaa, 8jj aaaaa, $4.70 aaaa, 20604.14,104040^, gelijck fijn 5 aaaaaaa, 147 aaaaaa, 2S182 <«.*.« > 118800. Dat is , vol- gens onfe manier , daer 1 ($} >j. 87 j Q) * 3470(4) ►£ 20604 (jf)^ 104040-jf) gclijckis/^* 147(6)^281 Si:^}* 11S800. Eerftelick Coo vindt ick voor de acht verfche yde waerden des 1 (jf) vandefe vergelijckingh, 3^/3, off 3- / f, offio3 offj, off3> off-6, off 11 ,off- 2. Daer van de twee grootfte doen_, -10 ende j» haerder fonime ij voor I V> foo veel doet oock D C , ofte E F, diens Teerling 3 37 j af-ghetrocken van drie- mael het lichaem, befloten op 'tviercant I Q^> 900 als vlaclre, en diepte GIj teweten: van 40/00, blijft 371 2;,het lichaem op 'tviercant I Qjilsvladte > ende diepte C I. Deferefteghe- deelt door t viercant I Q^poo, comt de breette van 'tHoren- werck C 1,41 j roeden. Ditis nu alles in't cort. De bredec ontledinge fal gevoeglvt wordenbyde andere ftucken van 011- fen Nieuwe Stel-regel. Waer door alles gevonden wordt inde Wis-Konft > wat vindbaer is. Alfmen hierleeit..Mtjfieunde "bluggc Fame, &c. canmen ghe-
noech mercken wie voor denQuackfalver genomen moet wor- den, maer om den gemaeckten Moriaen ooek te keiincn3moet- men letten op alle de conditien vandit Vraegh-ftuck.De eerite is dat de fortie van het Canon (betide op de Batery A , even loo veel crachts op de Flancq E D doet, als op de face D C : te we- ten propottio Aequdis. Welckeproportio ,e<jualis, nacdemael dar" de Flancq E D kleynder is als deface D C > (off ten minften_ niet gegeven zijnde , cankleynder wefen ) is hier nicuwers te_j vinden , want , indienmcn 'tmaeckt ghelijck het onfen Au- ■theurwil, dat het Canon even foo veel doet by D tegen de Fa- xcals tege de Flancq,fo doet het minder tegen de felfde Face by C ) als tegen de Flancq by E, ende als het ioo veel foude doen E tegen
|
||||
|
34 Aenmerckinge op den
tegen d'een by C als tegen d ander by E > her foude meer doenj
by D , &c Detweede is dat C D. D G, en G I > die malcande- ren ghelijckfijn moeten, met ghelijckeftrekengheflancqueert fijiij 't welckoocknietgefchieden can, tenfy dat de Batery ftaet in't midden van't rond Q^ want oilmen doet gelijck onfen A utheur, dat fy ftaet inden omtreck defes rondts , hoe wel dat de drie hoecken CAD..DAG enGAI ghelijck fijn, deftre- ken off de fchoten fijn daerom niet gelijck, om dat I G naer- deris by AalsGD offDCjendeoockomdatdenhoeck ACD grootet is als A D G off A G I > &c. ende als de Batery A fou- de ftaen in't midden des rondts, het canon foude foo veelniet doen tegen E D als tegen D C, foo dat die twee conditien ftrij- den teghen malcanderen_. De derde is dat de linic A C nier* langer moet wefen als 60 roeden > \ welek foo onbequaem en- de onwifch-konftich is als de voorgaende, want fy niet can_, dienen om te vinden de plaetfe vande Batery A, naedemael dat fy gevonden isdoor de twee eerfte ( welverftaende,alfmen haer cenigefin cangeven^ : fy canoock niet dienen om de linien_, van't Hooren-werck te weten, waer toe fy van onfen Autheur wordt gebruyckt, om dat het daer toe niet genoech is, datmen weet dat A C niet langer is als 60 roeden, maer men behoordc precijs te wcten hoc langhdat fyis. Volcht daer nae een ver- gelijckinge van x*. welcke niet meer te achten en is als den boe- chel vanden Moriacn,want men can wel lichtelick alle de wor- tels daer van vinden, als fy gefchickt fijn, gelijck hier, maer als fy ongefchickt fijn , 't is vcrloren arbeyt die tefoech^n. Sao dat een Matbematicus die met een redelick vernuft begaeft is, noyt aen- nemenfalfulcke Vraegh-ftruckcn teontbinden, endefal oor- delen, dat den voor-ftelder fonder geleertheyt is a fonder fub- tijlheyt en fonder verftant, ghelijck oock een oprecht Medicns noyt een Moriaen aennemen fal wit te maken, Sec. Maer wel onfen Autheur, welcke fonder yet te mercken van alle de fau- ten vnnden Voorftclder., niet meer moevte heeft om alle fijnc raedtfels uyt te leggen, ende een gefchicten Facit daer uyr te vin- den^ als den Quackfalver, om hetaenficht van fijn Moriaen^ met
|
||||
|
Nieuwek Stu-Rbgel, ji
met ecn natte neufdoeck te vrijvcn. Door de eerfte conditie is
openbaer, feyt hy, den hoeck E D C in twee gelijcken gedeelt zifnde met de rechte linieT D A, dat de Batery nootfakelick inderechteT D A moet comen, doorde tweedejdat de hoec- ken IA G, G A D,en D A C malcanderen ghelijck moeten_, fijn , waer uyt volchtdat door de vijff poinccen C D G I ende Aeen Circkelsomtreck pafleertr. Wiefoude hier alle fijnc fauten konnen tellen ? De eerfte, fijn dat hy niet cen van de gc~ brekenmercktvan'tVraegh-ftuckj de andere ^ dat hy noemr openbaer ende nootfakeliclo tgene dat valfch is offdobbeliln- nich, &c. Maer hy toont nieuwers beter fijn groot vcrftant, als indc derde conditie, volgens, de welcke hy hadde behooren.... tenemen6o roedenvoordelinic C A, endedacr medegevon- den hebbende de linie G I, te feggen dat de felvc G i, wefendc groter als 'tgene hy foude gevonden hebben, het Vraegh-ftuck onmogelick foude zijn, ende datmen niet weten can uyt 'tgene dat gegeven is, hoe groot dat fy is, maer dat ware war tc fwacr_ voor hem geweefbende onbequaem tot fijn voomemen", daer- om heeft hy fijn ingenieuf heyt veel beter ghetoont,met het feg- gen dat C A . wefende niet grooter als Go roeden, foo rnoer' C Y iuyft wefen 60 roeden, fonder te mercken dat C Y oock wel can wefen veel minder ofte oock wat grooter , dat evcnwel C A niet grooter fal wefen als 60 roeden , ende oock fonder te denckendat de middelliin C Y,niet verandert can wordcn,orf" de Figuere van't hele Hooren- werck moet oock verandert fijn: hy wil dat de felve fy 60 roeden , gelijck oft den Velt-overfte_^ dicaendat Hoorn werck approcheert, het lelfde conde laten_> vcranderen nae fijn willcom fijnBatery daer tegen gemackelick op te rechten. 'T is wonder dat onfen Autheur niet aengheno- men wordt tot den opperften Ingenieur van defe Landcn, hy foude niet behoevente weten hoe de Fortreffen vande vyandr gemaecktfijn, want hy foude de felve'connendoen vcrande- ren nae de gelegenthcyt vande wercken, welcke hy daer teghen foude willen ghebruycken^. Het fchijnt nochtans dat hy Wcl gemerckt heeft dat hier wat haperde, ende dat hy daerom Eu- E 2. elides
|
||||
|
$6 Aenmerckingeopden
elides tot borge heeft willen ncmen-, hopende datmen hietfou-
de dorven twijrfelemvan't gene datmen horen foude dat Euclides ghefchrcven heeft. Maer Euclides bewijft daer niet anders, als dat de Middclijn des rondts,de grootfte is van alle de rechte li- nien die in't felfde ront begrepen konden wordcn, t welck ye- der een ghenoech wect fonder Euclides, ende daer uyt volcht niet3 dat als een rechte lime in een rondt ingelchreven niet gro- terenisals 60roeden , mendencken moetdat dc middel linie des fi_lfden rondts juyft 60 roeden is, 't welck nochtans onicn_, Authcur daer uyt wildoen volgen_,. Nemende alfoo de mid- del-lijn C Y, 60 roeden, offdc helfte C C^joroeden, de^ rechte C 134 j"~ loeden > ende dat C D , D G, G I malcande- ren gelijck fijn, vindt hy lichtelick de vergelijckinghe vanx!. die uyt de doorfnijdinge comt van een hoeck in drie ghelijcke* want het is een bekende wegh3 welcke de jonge leer-kinderen_ genoech weten. Daer nae leght hy dat I G welcke een vando wortelsis van die vergelijckinge,doet 28^— (/16)7 > maerdo manier om die te vinden, is een verholentheyt welcke hy foo haeft niet heeft willen openbarenj ende hy heeft belooft de felf- de teleeren in fijn Nieuwen Stel-Regel, waermen nochtans daer toe niet en vindt;,als onbequame en valfche regels, gelijck wy te voren hebben aengemerckt. Wy moeten hier noch let- ten op fijn beiluyt: Voorts (fchrijft hy J dm koec\_E <D C in tXpten gelijckgn gedeeh Jijnde door de y>oortgaende T t) foo beeftmen de fhij- dinge A indenorntrecl^uyt Q^alwaer de Eatery nwet opgerecbtTbor. den. Hier fietmen dat hy door de twee eerfte conditien vindt dc Batery A > welcke alleen begeert was, fonder de derde5 offvier- de conditio , offde gevondene linie G I daer toe te gebruycken, nae welcke linie G Lfijnen IobanfBaptiJia Anttverpienjis oock niet hadde gevraeght, (00 dat het een groote ende plompe faute is gewecftin'tvoorftellen>datmen conditien geeft die niet endie- nen om te vinden 't gene daer men nae vraeght, ende noch gro- terenplomper in't ontbinden, dat hy gebruyckt die conditie om een ander linie te foccken, welcke niet en dient tot dc op- loflin-
|
||||
|
NuuwiN Stel-Regel. 37
loflinghe van 't Vraegh-ftuck, ende dathy niet eens en merckt
van alle des voorftelders fauten, Wat nu dc ontbindinghe van_, het tweede voorftel aengaet,hy fegt, maer welcke de acht wor- tels fijn, ende belooft dat de manier omdie te vinden fal wefen infijnen Nieuwen Stel-Regel,dat is, hy toont ons den boe- chel, ende belooftdathy defelvedacr naemet fijn koftelickc falvefal genefen. Soo datalle defe wis-konftige ontbindingh, &c. alleenlick beftaet in ijdelebeloften, ende in verfcheyde plompe fauten, uyt de welcke men foo claerlick can lien dat-' onfen A utheur dat Vraegh-ftuck onder de naem van IobanSapti- Jia felfs heeft voorgeftelt, alfmen te Venetien bekent heeft uyt het geel hayr dat ondet de fwarte paruque ftontvandenMo- riaen , dat hy door den Quackfalvcr felfs tot een Moriaen ghe- maeckt was, want het is niet ghelooffelick dat een ander foo veel fautenfoudebegaenhebben in't vcorftellen van een que- ftic, alwaerhy eengheweeftdienoytvandeMathefi hadde ho- ■ren fprekcn ; 't is niet gelooffelick dat onfen Autheur aen welc- ke men foo veel andere queftien heeft voorgeftelt, op welcke hynoyt heeft dorven antwoorden, meer op defe als op de an- dere geantwoort foudehebben, indien fy van hem felfs niet-" ware ghecomen; 't is oock niet ghelooffelick, dat begcrende te antwoorden,hy inalle de felfdefauten vanden voorftelderfoudc gevallen hebben,fonder een van die te metcken,al ware hy noch veel plomper als hy is; ende oock 'tis ongelooflick,dat dolende alfoo nae een ander>hy juyft gckomen loude hebben tot dat ee- nige geflacht van vergelijckinge, van 'twelcke hy handelt in fijn Stel-Regel, want het ghebeurt altemets niet in een van duy- fent queftien die door anderen voorgeftelt fijn> dat fy tot fulcke vergelijckinge gebrachtkonnen worden. Maer het is wel ghe- loftelick, datonlcn Autheur begcrende te toonen een proevc van fijnkonft , door de welcke hy qiiantfuys alles can vinden_ wat vindtbaer is, &c. Ende met een ons doen vcrlangen nae fijnen Nieuwen Stel-Regel, defequeftie heeft gemaeckt van_ foo een verghelijckinghe"van *', want hy gebruyckt die tor" alle dingen,meer als onfeQuackfalver fijn kuecht, ende dat hy E 3 defcl-
|
||||
|
j8 Aenmerckingeopden
defelfdevermomt heeft met de dobbel-finnighejende onghe-
rijmde conditien boven verhaelt, om dat niemandt anders als hv alleen de felve daer onder foude konnen vinden. Daeronru. is hetgeen wonder dat hy de fauten vanden voorftelder nier ge- merckt en heeft, want het waren de fijne, ende hy heeft oock milTchien noch niet geweten, dat in fulcke queftien de dubbel- finnige conditien voor fauten gerekenr moeten wotden> maer hy heeft gedocht dat fy fubtijlheden waren, ende dat de Alge- bra niet anders en was, als een konft om waer te feggen > ende raedtfels uyt te leggen^. 'Tis oock wel ghelooffelick,dat hy milTchien met die konft
eenich credit gecregen foude hcbbeiij indien niemandt op fijn_> handel hadde willen letten, gelijck het dickwils gebeurt, dat- deQuacklalversmeer toeloop crijgen als de gheleertfte Do- ctors hide Medicina.Maer fijn Wis-konftinge ontbindingej&c. my ter handt ghecomen zijnde, ende daer in gheen ander wis- konft merckende > als dat hy ons wilde wijs maken; ten eerften dathyeenfwareMathematifche queftie hadde ghefolveert, de welcke nochtans niet anders en was als een Raedtfel, fonden.., konft voorgeftelt, fonder konft uytgeleght, ende waer in niet— en was dat aen den Mathefin beftont , behalven 't ghene hy niet gefolveert hadde, maer beloofde daer nae te folveren ; ende ten tweeden > datde maniere om fulcke verghelijckinghe als daec in waren te ontbinde,noch niet bekent was,ende en conde niet fonder fijne Nieuwe Stel Regel bekent worden_. hebbe Ick my niet willen bemoeijen met het eerfte, want het is verro van mijn humeur, dat ick yemandt beritpen {bade fonder daer toe ghedwongente fijn door gioote redenen ; Maer wat aen- gaethettweedc , fiendedat hetftrecktetot nadeel vanalle die haer oeffeneiiindeMathefi , hebbe ick ghedacht dat het nier*" misftaen ioude, dat ick, die my niet en acht aen een vande ge- ringhfte , foude tonen dat de manier om fulcke vcrgelijckingen teontbinden, gecn loo groote verborgentheyt was, naedemael dat ick di c oock wiftc, t welck ick hebbe willen doen fondec_ een eenich woordttegenhem tefchrijven , orTtelaten blijckcn |
||||
|
NlEUWEN STEL-RE G E I. J£
datick yet merckte van fijnen handel; endehebbe niet aenge-
nomen,als te vinden'tghene dathyfeydeghevoeght te fallen worden,by de andereiruckenvanfijneStel-Regel,'ghelijck off het een nieuw Vraegh-ftuck ware door hem voor-geftelt om te vindendelinieG I > naede welcke Ioban Biptiffa AntTberpienfis niet en hadde ghevraeght: daerom nemende daer op mijn oor- faeck > dathet noch langh aenlopen mochte eerfijn Stel-Regel in Druck quam > endelatende alle fijne bereydingen foo als die waren, hebbe ick daer alleenlick by gevoeght het volgendo- Om nu te vindan delenghte vande Face G I, foo is bekendt
dehalff-middel-lijn QJ te doen 30 roedeib ende I C de brcet- te van tHoorn-werck j4roeden5 7 voeten 7 duymen, oftc 34T55> fte^nu voorGl,x, ende trecktG ^even-wijdighmet D Q^ gelijck dan Q^I> totIG 3 alfoo I G tot Ga, ende G <* tot a b, fulcx dat Q^ doende 3 o ende I G x. foo doet G * yj, ende a b 555 nu I C ende a b, fijn gelijck IG-GD ende D C, dat is drie-maell G > daerom 34f5o" * 555isge^jck3 x ,oRex$ is gelijck 2700X--3 1293 i defe vergelijckingefteltaldusx$ %,cxx --2700x4, 31293 jdandivideertdefelvcdoorx-- ofte 4, ee- nigh abfoluyt ghctali, fulcx dat inde divifie niet overfchiet, 't welckmenbevindttekonnen gefchieden door x * 57, foo komtin'tquotientxx--/7x 4. J49, defe vergelijckingheftelt dan aldus *x — 57 x— 549 > daer van de wortels zijn T.%\ •£ / 2637 ende28 jr— A' z6i^> daer van l%\- f 263 j is voor I G> diebegeert was. Soluytie op de tfteede Quejlie.
DE ontbindinge op de tweede vrage daer 1 aaaaaaaa, 87 j
aaaaa : 3470 aaaa, 26604 aa, 104040 a, gelijc is jaaaaaaar 28182 aaa , 118800. dat is daer 1x8— jxj -- 147x6 4< 87 j XJ43470X4--28182X3 * 20604 xx<$> 104040*—! 18800 gelijck is o j can gefchieden door T voorgaende , dividerende de vergelijckinge door x — ofte 4< eenigh ledigh ghetal, fulcx dat inde dmjio niet over fchiet, Vwelck men eerft bevindt te konnen
|
||||
|
,4<> Aenmerckinge op den
jkonnengefchiedc door x * a cndckomt'm'tquotientxj—jx6—
13 3x; * 1141x4 * nS8x3-3o; ►j.jSxx^, S17iox—5-940, die quotient can ghedivideert worden met x — 3, ende komt in't quotient 1x6 --4x5 — 14/X4 ^706x3 t, 3 306XX--20640X 4< 19 800, dit quotient can wedcrgedivideert worden door x — j- fop komt in't quotient ixj^ 1x4— 140x3 4. 6xx 4. 3336X-- .3960 > dit can noch gcdividcert worden door x1 4 6, endefal in hetSpwwVw/komen 1x4-- JX3 — 110 xx 4. 6<S6x -— 660. die can weder gcdividcert worden met x — 1 o , foo komt in her' quotient 1x3 4, jxx-- 6ox 4. 66 , ende can noch ghedivideert worden met x 4 11 ende komt mt quotient ixx— 6x4 6 , dit is gelijck o ,dan ftelt dit aldus, xx gelijck 6x — 6,daer van de wor- lds zijnj 4'/3 ende 3 r-Y„£> endefijnalfoogevondendeacht wortels vande voorgeilelde Aequatk•, als — 2', 4. 3 ,4 j",— 6> 4IC--11 j 3 4- / 3 , ende 3 — e' 3, daer van de twee grootfte fijn j > ende 1 o, defe te (amen, komt 1 j yoor de Face C D ofte GI > O m nu de breete van't Hoorenwerck te vinden, gelijc dan QJjo voettot IG 1 J,alfool Gtot G<*enG a tot a, b^,~,defe vandric-mael G I getrockeri als van4j , reft^T^ voorde bree- te van'tHoorn-werck IC ,'t welckbegeertwas. QueFtie Iobau IBaptiJl.t Antmeifienjis ofte den fijnen weder voor-
ghettelt. Soomen begeerde noch twee Bateryeninden felfden_, Circkels omtreck op te rechten , alshier afghebeelt met X en Y , lulcx dat CX,XY ende Y I, alle malkanderen ghelijck zijn, ende dat den Diameter C R. doet als boven 60 roeden.ende de breete van't Hooren-werck C I 3 6 roeden, ofte 3 60 voe- ren. Vi'age: Naer de Face G I ende naer I Y. Indien onfen Autheur waergeweeft een oprecht liefhebber
vande wis-konft, gelijck hy iich altijdt beroemt; Hy foude my bedanckt/hebben,dat ick hem hadde gewaerfchouwr,dat wy al- rcde genoech wiften 't gene hy ons daer nae wilde leeren. Maer ■ter contrarte ishy tegen my foo gram geworden,als den Quack- falver van Venetien tegen den Student van Padua,ende hy heeft eenboeexken tegen my nytgegeven,genaemt, Openbaringhc_> .der Valfcher Practijcken, &:c. waerin nae hct licdckeiv, Wei |
|||||
|
s
|
|||||
|
Nieuwen Stel-Regel 41
Wei Tt>at mach de man beginmn j &e. ende allc de fclfde voor-
. redcn vanden Quackfalver 1 comt hy eyndelick alfoo tot de
l*aeckc_>-
Voor eerft: foo wordt van hem gepleeght een onbehoorlic-
ken voortganck van ontbindinge , ltellende alles vaft dat noch niet gevonden is. Daer nae foo brenght hy het felfde voorftel tot een vergelijckingh>vindt X3 gelijck te zijn 2700X-- 3 1293 , dat door mijn vertoogh oock lichter ghedaen wordt, dan door foodanige Algebraifche werckingh. Maerdit is het minfte.De- fe vergelijckingh dan hebbende , gaet die voort veranderen, al- dus : x 3 4.0**-- 2700 #.$,3 i293.ditdivideert hy doorx* of- te --eenigh abfoluyt ghctal, fulcx , datinde divijio niet over- fchiet , dit abfoluyt ghetal, isnaerfijn feggen 57. Maer om defe J7 te vinden,daer hanght den gantfchen han-
delaen. Want dit abfoluyt ghetal 57 is het getal vande waerde des x. der boven-geftelde vergelijckingh- Aengefien x 3 gelijck is 1700 x 4< 3 129 3.de waerde van x is 171 endewanneer*3 ge- lijck is 2700*-'3 1293.de waerde falfijn—J7.Daeromdit ab- foluyt ghetal en can niet gevonden worden > 't en is zy dat dc_> vergelijckingh ontbonden is, oftedatmen de waerde daer vart_, bekendt heeft. Daer toe ick vcrfekert ben , dat WafTenaen_, nochte, &c. geengeneraleRegulenbekent fijn, om het abfo- luyt ghetal te viuden. Om bier affeenproefjen tenemen,foo laet Wajfmaer eens toouen de x&ofte — eenigb abfoluyt ofte under, daer door defe X3 4. o x x ~ 2700 x .$< 3 12 S 3 gedeelt can tyorden fonder oy>e?fdat. Alhier foo wordt nuclaerlick bethoont.dat Walfe- naer al foeckende voort gaet met het gelcende bekende, tot een fchijn van ontbindinge; foo en candan defc voor geen folutie gerekent worden, want de Mathefis en draeght gheen Mom-: aenfichr". Ten tweeden: Wat acngaet de Solutie, foo hy die noemtj op
de tweedecjueftie> dieisloobedriechelick als de voorgaende- Want d« felfde vergelijckingh onderftaet hy te deelen door x $ ofte-- eenich abfoluyt getal, alfoo dat inde deelingheniet-' overfchiet. Dit abibluyt ghetal en can niet gevonden worden> F 't en
|
||||
|
4i Aenmerckingeopden
't en zydatmende waerde des x heeft vande felfde verghelijc-
kingh. Want foodanigen abfoluyt getaU&c. fal altoos het ge- ral zijn vande waerde des x ofte i \\), als voor d'eerftedee- linghs deelaer x^i. defe i, als abfoluyt getal, is het ghetal vande waerde des x, daer het tegendeels teken vanden deelaerL, voor gefet j kornt — i de waerde des x vande begeerde verghe- lijckingh. Den tweeden deelaer ftelt hy x - 3. defe * 3 is do begeerde waerde oock) vande felfde vcrghelijckingh.,ende_> gaet alfoo voort 3 Sec. Waer uyt blijekt noch geen ontbindin- ge, maer veel eqr eenblindewarringe, want de waerden des x ofte 1 (l) zijn van my bethoont. Om ten ftoeeden maelbiereenproef Van tenemen , dat Waffenaerde felfde abfoluto gbetallenniet linden- en kgtiyfooflel icI^Van de felfde Vergehjcl^ngb , Voor betledige getal 11 8801. endebegeeredaerVande acbt waerden des 1 \T).ofte degetal- len die Van hem abfoluyte genoemt warden. Eyndelick > wat belanght de vraghe die hy I. Baptifta voor-
ftelt, en gaet my niet aen , defolutie werdt oock van my nietr" begeert, fy is van forme als die van I. Baptifta. Tot Befluyt-. SOo Verre jacobus a Waft'enaer, eengenerael l^egeltje maer \an
tbonen ,TVaer door bet abfoluyt, foo by dat noemt, fan gbeVonden TPorden, omme, naerjijnfeggen, alfoo te deelen: Ofte indien by maer tboonen \an de Vpaerden, boVen inde Openbaringe Van mijn Verbaelt,ende fulcxVoor Anno 1639. Soo falicl^bem daer Voor eenVereeringbe ge- Ven Van bondert 1{ijcx4aelders. Welc^e eere dan, Vande Ontbindingbe, grooterpcopottic fal bebben, tot de eere Van Jijn Voorgaende , als dc beloofde Vereeringb, tot een Mathematifch^«»#. Aldus geftelt door johan Stampioen de jonge
Matbematicm. Waer op ick doe niet andershebbe willen antwoorden, als,
ghelijck de Student van Padua , dat ick hem niet te cort hadde willen doen,dat mijnfolutie was volgens demaniere in feken,' boeck befchreven, ende dat ick wel wenfehen foude te lien wat betei Reghels dat hy hier op wifte, en-wathy hiervaniniijn langh-beloofde Stel-Regel foude openbareiu.,. Noch-
|
||||
|
NieuwenStii-Rbgu. 4 j.
• Nochtans ick hadde lichtelick konnen tonen hoc fwack dat
de redenen waren welcke hy tegen my gebruyckte, ende hoe_> wcynich fy accordeerden met fijne heftige lafteringen, want hy brenght daer geen andcre redenen als dele drie. De eerfte is.,dat ick alles vaft ftelle dat noch niet gevonden is, 't welck fbo vecl tefeggenis, alsdaticknietcnmochte volgen fijn bereydingc, loo dat hy my berifpt van'r gene om 't welcke hy my grootelicx behoorde te bedancken , wantde felfde niet volgende > hadde ick fijne fauten moeten openbaren_. De tweede > is dat ick hct vootftel tot een vergelijckinge btenghe, 't welck door lijn ver- toogh lichter gcdaen wordt (Too hy feyt) als door fulcke Alge- braifche werckingh , al 'tgene dat hy hier noemt fijn»vertooghj cnde mijn Algebraifche werckinghcis van foo kleynenimpor- tanticdat het niet de piine weertisdaervante fchrijvenjwanf ick hebbe daer niet anders willen doen, als de felve verghelijc- kinge,door hem wat confufelick befchreven.in beter ordre nae de regels vande Algebra te ftellen. Maer 't is te mere ken dat hy de vertoghen prijft, endeveracht de Algebraifche werckinghen, door dienhyde Algebra met en weet, ende dat al 'tghene hy gebruyckt als yertogen, maer wcrringen fijn van woorden,om._. dingen welcke doorde Algebra flecht fijn, wat groter en fwaer- dertedoenfehijnen, 't welck men noch beter can fien in fijn^ Stel-Regel fol. 322. Alwaer (nae dat hy lange gefweet heeft, om de lefte endefwaerfte Voorftel door lijn Vertoogh te bewij- fen ) hy by voeght een ander ontbindinge door Algebra.Welc- ke veel beter , corter ende claerder is, maer om dat hy appa- rentelick de felve van yemant heeft geleent, ende dat hy gheen • verftant heeft van fulcke werckingen, noemt hy die een blinde Stel- 1{egelfcbe Tbercklngb, toont hy niet wel daer in fijn verftant; dat willende fchrijven vande Algebra, ende haer hebbende iri't beginfelgeprefenvoorde eygene Vindfter van alle konften^, noemt hy verachtelick blinde^werckingh de principaelfte en_ bykans de eenige in fijn heele Boeck die aendc Algebra wat be- ftaet, endehiet fchrijft hy datmen lichter door fijn vertoogh een vergelijckinghe hadde connen vinden., als door Algebraiicho F 2 were-
|
||||
|
44 Aenmerckinge op den
werckingh, fonder te denckcn, datdebefte wegh omde ver-
rogen felfs te vinden,is door de Algebra, gelijck hy wel yewers heefthooren fegghen, want van't flechtfte daer vanfchrijft hy wat in't eynde van fijn Boeck , maer dit is het minfte, fijn der- de en alderfterckfte reden is ,dat ick divideer de veraelijckinae door het abfoluyt getal fj. aen't vinden van't welckehy feyf dat den gantfchen handei hanght,om dat het is de waerde van x, welcke nict gevonden can worden, ten fy dat de vergdijckinge ontbonden is, ende dat ick noch,&c. geen generalen Re<*el to- nen can om dat te vinden: 'twelck openbaerlick valfchisfin_. alledey manieren, ten eerften om dat de waerde van x dierrien_, hiet foeckt niet en is het abfoluyt getal5-7,maer hettweenamigh 2 £ \ - ^ X6x j en de rechte wegh om tot dat tweemanigh ghe- talte comen,is door het abfoluyt/7 'twelek flechter is, nier" door andere veel ongefchickter, die daer toe gebruyckt worden door onfen Autheur in fijn Stel-Regel, gelijck de rechte we<m van Rotterdam nae den Hage is doorDelft, niet door Engelant. Ten tweeden om dat den gantfchen handei beftaet niet in't vin- den van dit getal 57,maer meeft in't weten hoemen door 't felf- de het tweemanigh fal kennen_. Ten derden is oock valfch dat dit abfoluyt getal niet gevonden can worden, ten fy dar de vergelijckinge ontbonden is, want menvindt eerft het felfdo door de diviiie van't ledige getal vande vergelijckingh, 't welck gemeynlick door verfcheyde getalen cangedeelt worden, maer men kent het begeerde , door de diviiie vande gehcle ver<*elijc- kingh als daer niet over fchiet, ende ick ben verwondertda thy dele maniere om een getal te vinden voor quaed dorft achtenu,., naedemael by een ghelijcke in fijn principaelfte Regel van fijn Boeck Fol. ij. gebruyckt; alwaer hy wil datmen fal treckpi den naeflen Teerlingb-Wortel uyt het ledige, foodanigb dat het eVcrfcbot door drlegedeelt ^ijnde niet oVe>fchiet,want defennaeftenTeerlingh- wortel is het felfde getal dat hy foeckt, ende hy moet dat ghe- vonden hcbben,cer hy can wete dat het overfchot door drie <>e- deelt zijnde, niet overfchiet , maer het ware wel te wcnfchen_> voor hem,dat fijn regel fol. 1$ geen meerdergebreckenhadde. ■'- • Ten |
||||
|
NlBUW'EN S T E L-R E G £ I. if
Ten vierden is oock valfch dat noch mijn, noch, &c. gheen
generalenregelbekentis,omfulckenabfoluytgetal te vinden> ende hy toont hicr in een groote ongeleertheyt, indicn hy niet en weet> dat eer hy offick geboren waren5 alle gelecrde Mathe- matici een fulcke Regel gheweten hebben , doorde welckefy ontbinden.de vergelijckinge vandePoligonaelfche getaienjioe hoogh dat fy fijn, door dien dat de waerde van x daer altijd/ een rationael getal is , off indicn hy dat weet, 'tis een groote onbe- fchaemtheytdathynochdorft pochen, dathy my ioo Rijcx- daelders fal vereereiijindienick hem eenfnlcken regeltje can_. tonen, &c. niet dat hy fich in eenich perijckel heeft geftelt van die te verliefen, want al hadde ick hem 't fclve duyfent mael ge- toont ,hy foude daerom niet betaelt hebben j ende hy hadde fijn tijdt oock foo wel ghenomen, dat hoe wel ick hem noch haddeconnen antwoorden in'tiaer 1638 , foo hy tot Utrecht waregeweeft, alwaermenvolchtden ouden ftijl, fooenkon- de hy nochtans mijn antwoordt niet ontfanghen hebben inden Hage voo'r den jare 16$&, maer om dat hy daer mede den Lcier - foeckt wijs te maken, datgeen fulcken Regel is gevonden , fal hy mjfichien wat te feggen hebbeu op dien ghemeynen Regel, want hy veracht al't gene dat ghemeyn is, te weten, hy fal leg- gen dat als het ledige ghetal van een vergelijckinge door veel- derley andere getalencan gedeelt worden, canmen niet weten welck het begeerdeis , offmenmoet met verfcheyde befoec- ken^om die vergelijckinge te deelen: maer altmen wel weet het gebruyck van dien Regel behoeftmen noyt te befoecken doon. meer als twee off due op't hooghfte, ende men moet oock loo befoecken nietalleenlick in fijn Regel Fol. 2 j. welckefeergoet foude wefen,als fy anders geen ghebreck en hadde> maer noch
in verfcheyde oprechte Arithmetifche Regels.gelijck inde divi - fie felfs, waer in men eeift een quotient neemt nae fijn goetdunc- ken ende giffinghj ende't felfde te veel off te weynich bevin- dendej belbecktmen't met een andec- Ick foude oock wel een ander Regel hem daer toe konnen leeren alwaer fuicx niet en_> gdchiet , maerom dat hy my een vereeringe daer op heeft be- .. F 3 looft, |
||||
|
46 AehmiRcki.nge op den
looft 't is beter dat ick hem eerft hier waerfchouwe, dat, iudieri
hv wil wedden, dat ick dit,off yet anders van't gene ick in dir^ bocxken gefclueven hebbe niet can doen, off bewijten, moef hy fijn gelt ecrfl: fetten in handen van een Profeflbt Mathefeos van Leyden, off van eenigh andet Academie van dit landt, her welcke fal wefen tot.prorijt vande~n airmen, indien ick het win- ne, ende ick lal oock foe veel fetten inde felfde handen, tot fijn profijt, indien ick 't verlies, macr foo langh als hy geldt belooft fonder uyt te geven , ialmen dat rekenen by fijne andere_> ijdele beloften , ende fijn pocchen belachen. Hy heeftnoch miflchien op dien Rcgel tefeggen, dat fy niet generael genoech is nae fijn fin, (hoe wel dat fy pneyndelickdienttot allerley vergelijckiiigen>alwaer de waerde van x een rationael gctal is_) door dien dat fy niet en dient tot de andere, alwaer alle de wortelen onghelchickt fijn, ende hy wil ons wijs maken, dar" fijne Regels goet fijn tot allerley verghelijckinghen, dit is den Doctor Arctiforbus , die alle Morianen wit can maeckenr 8cc. want daer is niet minder onderfefeeyt tullchen de verghe- lijckinghe, alwaer fulcke ghetalen fijn te vinden, ende do andere , als tuffchen de ghemaeckte vlacken van inckt off fwartfel op een wit vel, ende de fwartheydt van een ghebo- ren Moriaen , ende ghelijckmen yemandt befpotten lbudo die niet en wilde datmen zeep-wajerghebruyckteom fulcko vlacken aff te wafichen , door dien datmen met het felfde gheen Moriaens can wit maken , alfoo heeft hy gheen reden_> om niet goet te vinden, datmen ghebruyckt den voorfeyden_ Regel tot de verghelijckinghe, alwaer de waerde van x een_, rationael ghetal is, tot de welcke fy foo ghemeenis, als hef zeep-water tot de vlacken , door dien ly niet dienen can tot de andere , tot de welcke men andere Regels ghebruyckt. En- de het (bude vreemt wefen, dat een Doctor, hebbende eenich recept om een geboren Moriaen wit te maken, 't welck oock nietenfoude dienen omde ghemaeckte inckt-vlacken aff te nemen_. Hy nochtans 'tfelve altiidt daer toe ghebruyc- Jccn loude in plaetfe van zeep-water » ende noyt tot hef ander,
|
||||
|
■ ~
Nieuwen Stei-Regbi. 47
ander,niet teghemtaende men hem eenighc Moriaenen toon-
de diemen geerne wit fonde hebben, ende dat hy ter con- trarie fulcke Moriaens aende andere Do&ors foude fenden_. om wit ghemaeckt teworden^: Alfoo ben ick verwonderCj dat onfen Autheurs Regel generael fijnde om allerley teer- linghs-vcrghelijckinghcn te ontbinden, Too hy die■ roemr. hy nochtsuis de felve nieuwers toe gebruyckt als to t de verge- lijckingen, tot de welcke de gemeynfte Regels fecr goet tijn, hoeweldat defijne gantfch onbcquaem is, daer toe ghelijck ick hier boven bewefen hebbe, want in fijn hele Stel-Rcgei heeft hy niet een exempel van dat gheflacht van verghelijckin- ghe van x!. diemen niet andeis can uytfpreecken als door_. de deelinghe van een hoeck in drie ghelijcke, hoe wel by- kans alio de Queftien door hem te vooren voor-gheftelr'j van fulckcn gheflacht fijn , ende oock de queftie die ick hier aen Iohan Baptifta, dat is , aen hem felfs , voor-ghe- ftelt hadde, van welcke Queftie hy feght, dat die hem nier^ aen en gaet, foo dat ick gheloove, als wy wat lachen met den_ Doctor Arctiforbus, dat het hem oock niet fal aengaen_. IckibudedefgheliicxVerwondert wefen datfiende , niet eeru, woordt inmijn folutie dat tot fijn nadeel ftreckte, off dat hy met eenighe reden conde berilpen , hy nochtans foo veel iniurieufe woorden teghen my heeft ghebruyckt als hem-, mo<*helickisgheweeft. Indienick nieten merckte wat voor- nemen dat hy heeft ghe,hadt met. fijn Antwerpfch Vraegh- ftuck> ende hoe miin folutie hem in de wegh is ghecomeru,:. te weten, hy wilde niet alleenlick fich beroemen, dat hy een heel fwaer Vraegh ftuck hadde ontbonden, ende daer uyt be- fluyten(gheliick hy door fiih Iohan Baptifta hadde doen fchrij- ven ) dat ongetmjffelt de alderprojijtelickliefcientien inde Matbefisly hem teVinden rvami. Maer hy wilde ooc connenfcggen,dat,wheb- bende verfwegen de maniere om een vergheliickinghe van^ x\ ende een ander vanxj te ontbinden omtefien offyemandt anders defelvefoude connen optbinden,niemant hadde connen antwoordcn, maer dat alle de gheleertfte hadden moeten wach- tcn
|
||||
|
.^3 A E N M E R C K I N G E O P D E N
ten nae fijn wonderbaren Stel-Regel,om die van hem te leercn;
Ende fonder twijffel hy foude oock in fiju Stel-Regel daer by gevoeght hcbben, de maniere om te ontbinden fijn konftighe vergelijckinge van*', gemaeckt van.**-- 6x^,6; x $< i,x--$, x — 5,x^,6 ,x-- io, endex * 11 : doormalcanderengemul- tipliceert, gelijck desMoriaensboechel vanfeven fervetten op malcander geleght, ende daer door willen bewijfen, dat hy alle vcrg'lijckingen van x*. Sec. can ontbinden. Hoe wel daerniet minder onderfcheyt is tuilchen defe ende de andere ( al waer de waerde van x geen rationael getal is) als tufl'che een boechel van feven fervetten gemaeckt,endc een diemen heeft van gcboorte: Maer wetede geeii ander maniertotilucke vergelijckinge,als de felve die ick in mijn folutie hebb? gefchreve,ende 00c apparen- telick de divifie die daer toe moet gedaen worden,hem niet ge- noech bekent wefende, heeft hy niet een woordtdaer van dor- -ven fchrijven, niet tegenftaende dat hy 'tlelve exprell'eliek be- loofthaddein fijn Wis-konftigheontbindingh, ende dat heb- bende mijn maniere berifpt, hy fchuldigh was een beter ce too- nen, alfoomen fietdat hy fijn ontbindingh genoemt heeft Wis- koniligh ende volcomen, hoewel dat daer in niet als fauten_ waren, ende dat het principaelfte daer aen manqueerde; dat hy de mijne genoemt heeft Valfcb, onmfionftlgb , ledriechel'uk , on- gerijmt, ekn ijdele fch^n-~[0etckiiigb, ende blinde Ttpertingb, O-c. hoe wel hy niet ter werclt heeft kemnenfeggen dat waer was, om_, het felfde te bewijfen, ende dat vande twee verghelijckinghen welcke hy belooft te leeren ontbinden in fijn Stel-Regel, do eerftegantfehverkeert leert, ende niet een woordt vande twee- de en lpreeckt, waer uyt een yedercan oordelen, van wien_, te weten , van onfen Autheur ofte van mijn, men met betec reden feggen mach 't geen in fijn Liedeken gevonden wordt. De faeck is by hem wat naec Hy fpreeckt leugen en geen wiet,. Indien ick hem alfoo geantwoordt hadde eerfijn Stel-Regel gedruckt was, wy fouden die miirchien nemmermeer ghefien_, jhebbeiu maer om dat ickalles verfwege, heeft hyghedocht dai
|
||||
|
NlEUWEK StEI-RiSU. 49
dat fijne pra&ijcken noch niemandt bekent warcn > ende dat hy
my foo dapper hadde aengetaft, dat niemandt meet* tcgen hem foude dorven fchrijven> ofte onderfoecken hoe hy de Moriaens wit maeekte. Ende eenigen tijdt daer nae heeft hy het volgen- de noch uyt gegeveru,: Pmblema AJlronomicum & Geometricum voorghefteit door_
Johan Stampioen d'JongeMatbematictu, re- fiderende in s'Graven-Hage aende uytgevers van her Antwerpfche Vraegh-ftuck. |
|||||||||
|
18
|
|||||||||
|
SYnde in den Lenten tiidt, ecn Stierman op een onbekende
plaetfe in een effen Horizontael ofte "Water-pas velt, op ee- nen morgenftont, als de Sonne claer was fchiinende> heeft daer drie ftocken van ongeliicke lenghte opgerecht in de Loot-rye. Eerftcikk> tnerckendede fchaduwe van denftock A. bevondt die te cyndigen in Bjalfoo dat A B lanck was 3 3 voeten_.. Een_ weynich tijdts daer nae de ^onne wat hooger zijnde, heeft do G Schadu-
|
|||||||||
|
jo Aenmerckingeopden
Schaduwe van den ftock A bevondcn te eyndighen in C. TeaJ
derden die van B in C. Ten vierden, foo quam de fchaduwo van B te eyndigm in A. Ten laetften, de Sonne wederom wat verlopende>fooquamdefchadnwe vanden ftock C te eyndi- gen in A. Den dagh verloopen zijnde heeft de uyterfte vandc drieKoningenftaendeophet beelt van Orion in eenrechte U- nie water-pas bevonden: Ende van flxmden aen ehemerckt dat het birtncnfte der vierPlaneetjehsdie om Iupiterlopen eclipfeer- de. Vrngc? op watPolushooghte> op wat dagh van 'tlaen_j op wat ure dat de Son elcke male gheobferveert is, ende oock hoe vcrre de ftocken van den anderen ftonden. Midtfchaders oock de ware lenghte van de felve plaetfe. Als de ftock A lanck is 6 voet, B 18 voet, ende C S voeten_. Antwoordt. Het ghebeurt nimmermeer dat een die wat weet, hoe wey-
nich dat het oock is, eenige Queftien nyt geeft om daer mede te proncken3 ende voor geleert geacht te worden, off hy moet ten minften de felfde felfs connen ontbinden,doordien dat- men geen groote konft en behoefr>om een Queftie in Algebra te folveren, welcke men fdfs ghemaeckt heeft, ende airmen— vindt dat yemandt Wat heeft voor gheftelt 't welck hy nier- en verftaet, foo wordt hy van cenyeder veracht, ende voor gheen Mathematicus ghehoaden^. Maer wat fallen wy dan— dencken van onfen Autheur, welcke niet alleenlick heeft ge- toont dat hy niet een van fijne voorgaende Queftien conde fol- veren 3 door dien hy niet een en heeft gefolveert in fijnen nieu- wen Stel-Regeh hoe wel hy't felve dickwils tevoren belooft hadde, maer hy bewijft 't felfde noch veel beter in defe lefte_» de welcke hy gebootft heeft, nac een dieftaet in't 't weedo Boeck Adriani Meitj de hijlorin AJlrmomha fol. iij. wantheb- bende daer wat willenveranderen , fchrijft hy datmen op cen_- morgenftont de fchadnwe van den ftock A heeft bevonden_ te eyndigen in B , \ welck nochtans niet en can gefchieden3 fo- men laetftaen alle de andereconditien, als 's avonts ontrenf elft nyren, foo dat hy den morgenftont in plaetfe vanden avont heeft ghefchreven, gelijckden Doctor Archiforhus het hooft inplaet-
|
||||
|
NltttWEN S T E 1-R-E G J-X.\ JI
inplaetfe vande nieren. Ende hy fchrijftnoch > dat den dagh
verlopen zijnde, men heeft gemerckc dat een van de vier Pla- neetjens die om Iupiter lopen Ecclipfeerde j waer uyt hy vraecht nae de lenghte. vande plaetfe, alwaer dat gheobfer- vecrt is. Ick wil hier niet leggen datmen de lenghte alfbo niet- can vindcn door de Ecclipfes vande Omlopers van Iupiten, als men eerft goede Ephemerides van haren loop ghemaeckt heeft, 'twelck noch onfen Autheur, noch yemandt anders oyt heeft ghedaen, ten fy mifTchien Galilcus, welcke 'tfel- ve over twee off drie jaren aende Hoogh. Mogh. Heeren_. Staten heeft doen prefenteren; Ickfegghe oock niet dat hy het jaer heeft vergetenby tefchrijven,'t welck hiei een grootc_j "faute is j nietalleenlick om de obfervatie van de drie ftockcn_.., welckedoor debeweginge vande Ecclipticaalle jaren niet op eenendagh canvallen, maervcelmecr, omdatop een jaer als het binnenfte vande omlopers van Iupiter Ecclipferen fal, de_> trim off occafm vande uytterfte vande drie Coninghen fal ghc- fchieden op een jaer in d'eene plaetfe > op een ander jaer in een ander, ende alfoo in vele jaren allerley lenghte bewijfen : Maer het befte is , dat inde plaetfe alwaer de obfervatie van de drie_> ftocken can ghefchieden de Sonne nootfaeckelick inde Mid- dernacht meer als tien graden hoogh moet ftaen boven denHo- rizon, ende onfen Autheur doet foo wel, fchrijvende datmen_ daer deomlopers van Iupiter heeft gheoblerveert, als den_. Doctor Archiforbus, hem beroemdedat hy een man die met-' kindt was , doen verlolTen konde, want als de Sonne 10 gra- den boven den Horizon ltaetj foo is't lich dash, ende mcn_ can geen (lerren fien > infonderheyt, gcen omlopers van Iupi- ter , welcke foo kleyn fijn, datfy felfs by nacht niet fonder_ goede verre kijckers konnen gheiien worden , maer defe fau- ten ghecorrigeert zijnde>can men dit Problema door de Alge- bra wel ontbinden jysnde het gaet niet boven de cpadraet Cos, want nemende dat |iejS,onne befchrijft elcke dagh een Circkel evenwijdigh vandenvEcmino&iael, ende dat het bovenfte van elcke ftockis in't middel-punt des lelfden ./Equino&iaels, ge- G z lijckmen
|
||||
|
$1 AlNMBR. CKINGE OP DEN
lijckmen altijdt neemt in de Gnomonica>om yet Geofnetrico
tebewijfen> vintmen dat den i57n«ij vande hooghtedes Polus is /1048 /J7 * /99069011/62/ als den Radius is / 1098088 foo dat de felfde hoochte des Polus is ontrent 80 grad. 4/ min. Ende dat de Tangens vande diftantie tuflchen den.<E- quatorem , ende de plaetfe van de Sonne in Eccliptica is, /471 I9(jXj-— JJ73 als den radius is /. 18046464—^4630 11S4000 dat is ontrent 19 graden,ende 17 minuten , 't welck in den Lenten tijdt gefchict nu ontrent den 17™ May , waer_ uytalde refte licht is te vinden.behalven delenghte vande_> plaetfe, om de welcke te hebben, naedemael dat het jaer nief en isgegeven.,moetmcn wachtentot aen't toccomende, ende als dan den 17" May hicr oflFin ecnige andere plaetfe, alwaec dc Sterren konnen ghefien wordenjobferveren op wat uyre het binnenfte der vier Planeetjens van Iupiter Ecclipleren fal, ende daer nae calculeren in welcke lenghte de uyterfte van de drie_» Coningen (ftaendeop het beeltvanOrion)iiiden felfden tijdt fal opgaen, en oock in welcke hy fal onder gaen, want het fal in die twee lenghten konnen ghefchieden Cwel verftaende , als den Obfervator foodanigh is, dat hy de Sterren by daegh can_, lien ) ofte oock in meer plaetfen, ofte in geen > door dien daf het binnenfte vande Omlopers van Iupiter altemets meer als eens, en altemets niet eens in een dagh can Ecclipferen, alio \ welcke claerlick bewijft 3 dat onfen Autheur nietgewetencn heeft wat hy voorftelde. Staettebemercken datmen foo veel ofte meer ongerijmtheyt foude konnen ontdecken, in 'tontle- den van alle andere iijne Voorftellen in't befonder,als men in_, defeaenghewefen heeft,indienmen des Lefers ghedultnief fchroomde te mifbruycken. ende den tijdt niet beter en wift te befteden. Endeeyndelickindentegenwoordigenjaere i6j9jis den ghewenlchten Stel- Regel in Druck gecomen > welcko overlefende, in plaetfe van eenighe nieuwe weten(chappen_> offdingende welckeftreckenfoiiden tot ftichtinge ende vor- derlickeleeiingen3 hebbe ick niet nieuws daer in bevonden_ off het is valfch ; ende niet van anderen eerft ghefchi even > off |
||||
|
NlEUWEN STEt-RfiGtt /j
hetis onvolcomen ende verdonckcrt y foodatmcn geeii onnut-
ter Boeck foude konnen fchrijven 3 gheliickmen claerlick hier boven heeft connen fien; ende'daerenboven hebbe ick oock ghemercktj dat daer inne vele valfche beloften ende__, andere Quackfalvers pradliicken ghebruyckt worden, om de Lefers wijste maecken>dat onfen Autheur vecl meet" weef inde Mathefi als yemandt anders, loo dat alle die begerigh fijn om yets te leeren moeten by hem gaen, dat is, moeten— haer gelt en tijdt verquiften: ende dat het quaedtfte, isvclo valfche grillen van hem hooren, door de welcke fy onbequa- merfnllen worden omdaer nae de waerheyt tekennen, als die ghene die noyt gheleert hebberu- Door welcke oorfaeck ick ghedocht hebbe dat ick fchuldigh was dit te fchiijven> en- de eenyeder daer van te waerfchouwen, want ick weet daf onfen Autheur foo weynich gheacht is van alle de geleertfte, welcke dit veel beterals ickhaddeconnen doen , datmen onder haer niet een fal vinden>dic hem daermede wilbemoeijen , en- de ondertullchen foudcn eenighe andere lief-hebbcrs van d(_, Matheii, lichtelick konnen bedroghen worden door alle fijne_> beloften. Want alle menfehen die vroom fijn, ende die niet louden willen liegen, off oock niet konnen fonder fchaem- root daer van te worden, fijn natuerlick ghenegen om te ge- looven 3 'tgene yemandt heel vaftelick fonder eenighe vreefe oft' fchaemte verfeeckert waer te wefen, in fonderheydt foo langh als niemandt't felve teghen en fpreeckf. Iae oock dickwils dekloeckfteenverftandichfte fijn daer mede eercier-. bedrogen als de andere j door dien de felve, Wetendedat fy be- terde waerheyt fouden konnen ontdecken, indien fy 't lou- den willen onderfoecken, niet en ghelooven datmen haer foo fecf fal foecken te bedriegheru,. Ende daer uyt komt, dat alle Quackfalvers, hoe weynich geleert fy oock fijn door die eeni- ghe konft dat fy ftoutelick connen liegen, fegghende, dat fy veel weten , &c. akijdt mecr te doen crijghen als de alder- gheleerfte Doctors,die haer met de Quackfalvers konft niet be- helpen willen^. Maer wic jfTer oyt in de weielt gheweell, die G } hem
ft t
|
|||||
|
/
|
|||||
|
fAt A 5 N MI RC KI-N G E OP DEN
hem daer mecie nicer gheiocht heeft te behelpenals onfen_,
A'utheur, van fiin eerfte ionckheydtaff ons altijdt beloofr' heeft fij'» groot Wercl^Van de Hoogb-loffelicke l{on!t Algebra, &c.- lich heeft beroemt, dat hy de fchdften van verfcheyde ghe- leerdc Mathematicos hadde gecorrigecrt, die verfcheyde qtie- ftien voorghcftelt, ende altijdt veracht heeft alle 't gene andere hadden ghevonden, die verfcheyde Placcaten aen~gheflagen_^ heeft >waer in hy beloofdealle Mathcmatiiche ende dies aen- palende konften met oneyndigh meer anderej Sec. teleeren_: ende ten leften die iijn Stel-Regel, waerdoor hy feyt, dat alles gevonden wordt inde Wis-konft wat vindtbaeris, See. in't al- derbefte pampier, metdealdcrfchoonfte letters, ende coftelick- fte figueren heeft laten drucJcen, die daer by vele Gedichten_ tot loff der JVeergadingbloJe Vindingh , der noyt als nu gbeVonden , der langb-gbewenfibjle dienjl-rijckc noyt bedacbte, dock nu. geVonden j\ieuu>e Stel-I\onsf, &c, heeft do en fetten, ende hem daer in^ de eerjle "binderder JS^ieurpe Stel-l{onsl, den op-bouwer derMatbema- tifibe , ende dies aenpalende TVetetifcbappen , den Hoogb-gheleerden Wis - konfligben , onVerghelijcl^elicl^eu boogb - draVenden Mathemati- cs , &c. doet noemen < Die tfelve Boeck aen den Alder- hooghflen Prince die hier vanonsbekent is, toe-ge-eygent-"' heefr". Endegelijck eenige gaen fweeren op het Heylige Eu- angeliurn, om foo veel te beter haer valfchen Eedt, te doen ge- looven , nlloo in den Toe-eygingh - Brief aen fijne Hoog- heyt defc woordengefchreven heeft. Maer ghemerchj; de Alge- bia by alle de gbene die l>oor defen daer in gJ-.carbeydt bebben yfbo is bebandelt, dat, boe tvel by de felVe Voort -gbebracbt fijn fpeculatien dieTnel nietonaerdigb en fijn , nocbtansVoor foo Veel de Voomaemjle declen Van de felfde l{onst belangbt , ende fyaer in de ontbindingbe Van't begeenle meesl bejlaet, doorbaer febtiften niet can cntbonden Morden; ende dat'u\door Godes genade geVonden bebbe dengene- rakn middel om niet in /pxulatien> maer metter daet, ende in't T&ercl^felfs, alles te onth'den, ende te ontVotuvcn wat uyt Wis-l{on- Jiige TVercl^ngb cenichfints inde Wis-l(onst, hoe hoogh 'tfelve oocl^ jhude mogben gaen, can Voort k^men, docb alles o\> grond Van Wis- l(on-
|
||||
|
Nieuweh Siei-Regei. ss
l{onfligb bervijs: ende oVer fulcx oocl^ te vindeninde Wis-l{onsTft>at
Vindtbaer is, &c. Wat vreemde vifevaferyen fal hy niet dor- ven in't fecreet fijne difcipulen wijs maecken > naedemael dar* hy hem niet en fchaemtin t aldergrootfte licht, alwaer hy oyt foude konnen ftaeiij fulcke daer gheen fchijn en is van'waer- |
||||||||||||||
|
r
/
|
||||||||||||||
|
heyJt vooi t te brengen-,. Ende in't beginfel van t Boeck Fol.
z. Maerdaerenisniem#ndt( fchrijft hy ) mtjns tyetens, oytgbe- |
||||||||||||||
|
Vonden gbeweesi, nocb'te Vande okde, nocbte Van gbene die haer ghe-
Volgbt fijn tot de/i ttjdt toe *, die Volcomen ecu eenigben gcneralen * Abuys. 1{eghel op eenigerley Voor-Val Van Vergbeltjckingben inden Teerlingb- SteW^egel, heefi gbeVonden, Veel min * dio generalicl^alle VoorVal- * Abuys. len Van de Vergbclijckingben die inde Teerlingh Stel. - 7(egel \omen, endenocb min * die nocbVerder ende hooger gaen, beejt konnenont- Abuys. linden. Twelcj^ nocbtansfoodanigb is, dat daer in de * eenige Vol- *'tismatr comentbeydt Vande Algebra, ofteVanditVoorfeyde tiytnemtr.de mid-ten dcel del om diesin de Wis-l(onB tevinden,is bejlaende; ende'fD>elc\_ltae'"va>1- bet gbene is, dat TVy in dit tegberitvoordigbe Wm\_ Voor-gbenomen bebben te toonen, * by ens gbeVonden tefijn , niet in febtjn ofte tyaen, + ff. . ( want dat isVerre buy ten de eygenfibap Van alle Wis-\$nfligeHander het «root- lingen ) maer op fulcke maniere, dat, nocb *Wy Van onseygen werc\, fte abuys *nocb andere die dit felve•fallen onderfoecken > als * bejlaende alles invan alle- Volkomen Wis-I{onJligb bewjsiin't alderminjle daer ten fuEenbeb- # ^'^* |
||||||||||||||
|
ben te ttbijff'elen.
|
* Abuys.
|
|||||||||||||
|
Door defe ende dierghelijcke Pradrijcken foude hy lichte-
lick eenighelief-hebberskonnenbedrieghenjindicnniernanr-* op fijn werck hadde willen letten , ende de waerheydt bekendt hebbende daer vande andere wacrfchouv/en; 'twelckick verrrouwe hier foo ghedacn te hebben, dat, noch wy varu. ons eyghen werck > noch andere die dit felve fallen onder- foecken ., als beftaende alles in vokomen Wis-konftigh bc- wijs , in'taldcrminlte daer aen fallen hebben tetv.'ijfFelen_,. Ick denck wcl, dat, foo haeft als hy dit ghelefen fal heb-
ben , hy vaftelick verfeeckcren fal dat hy op alkies wel can ant- woorden , dat alle't ghene ick gefchreven hebbe maer leugens hjn, dat hy dat foo claerlick fal bewijfen, dat ick fclfs fal moe- ten
|
||||||||||||||
|
'
|
||||||||||||||
|
jH AENMERCKINGEO?I>EN
ten bckennen, dat ick fijn Stel -Rcgel niet hebbe konncru,
verftaen, ende dat ick by hem eerft behoorde te komen leeren, volgens het lefte Gedicht van fijn Boeck. |
|||||||||
|
Indienghy daer in vindt > datu verftant palfeert-'
|
|||||||||
|
■f.
|
|||||||||
|
Die u dees deucht nu doet, het nut een yeder leer
|
|||||||||
|
Hy fal oock milfchien fijn nieuwe Druckery e in't werck ftel-
len om eenige injurieufe woorden3dreygementenj lafteringen, &c. nyt te (troycn. want dat is fijn manier.Maer hy fal nietlich- telick met een redelick antwoordt voor dendach komen: ick wilfeggh.cn j met een antwootdt /alwaer hy door redenen fal foecken te toonen,dat ick hem met onrecht befchuldight heb- bo- De oorfaecken om de welcke hy dat niet fal doen , ful- lcn nae fijn fegghen niet anders wefen, als dat hy de tijdt met" fal hebben, ofte dat hy fijn antwoordtwil fetten in een groor" Boeck j alwaer hy van veele andere dingeu handelen fal, ofto dat al'tghene ick ghefchreven hebbe> van te kleynen impor- ♦antie is, ende foo openbaerlick valfch 5 dat het onnoodigh is dat hy antwoordt, dat hem verdriet te lefen, ende noch veel meer af- kerigh is te fchrijven, dingen de welcke niet en ftrec- ken tot ftichtinge off vorderlicke leeringhej &c. Miflchiert-, fal hy oock by de ghenen die my niet en kennen, fegghen: dat ick mijn fchult hebbe bekent, dat het my wel berouw^n is, dat ick hem met fulcken onrecht hadde willen berifpen, dat hy hem heeft laten verbidden , dat hy barmhartigh is. Ofte, in- dien hy komt te antwoorden ("naer fijn manier met redenen^,) 't felve fallen maer donckere en verwarde fchijnfelen van rede- nen wefen > alwaer hy met een bier op de gbetakn gbeVolgbt, ofte Van aercit als boVen, ofte, een drucl^faute, &c. fal foecken_ de Lefers teverblinden, ende fijn credit noch te hehouden^ met veel beloovende titels > hoogh-clinckende ghedichten3 ichijn-heylighe Voor-redens , &c. fegghende , dat, degeleert- Jlejijn altijdt diemen raeest benijdt, want l(onft baert nijdt > Ars -non habet inimicumnifi ignorantem, maer dat He Vermaninge des Wij- femans
|
|||||||||
|
N i eii wen St el-Re gel. jy
Jimans in bemplaets gegrepen beeft, &c. 'T welck hem alles nier-"
veel fal hclpen, want men weet dat de onwetenfte Quackfal- vers , foo wel als hy, falcke redenen foude konnen ghebruyc- ken, Maer ick wil hem hier ghelcghentheydc gheven om veel beter te konnen antwoorden 3 ende met een te bewijfen_ dat ick bedroghen ben gheweeft , als ick/ghedocht heb- be, dat hy de Algebra niet enwifto- De twee princi- paelfte QuefHen die hy oyt heeft voorgheftelt fijn ,dio van de fchaduwe van de drie Stocken , van de welcke...' ick hemhet facit hier hebbe ghegeven_.. En de volghen- de » welcke hy veele jaeren langh , over al heeft ghe- ftroyr'. |
||||||
|
Jnden Recht - hoeckighen drie-hoeck ABC, is • inghe-
fchreven het Viercant D E F G, met de twee Circkels KL, MN, door de welcke fijn ghetrocken twee rechte_> linienvande Hoecken , als E B, ende DC, ende dejdee- len van defelinieninde Circkels begrepen fijn ghegeven, tc weten, het deel KL doet 7 , endeM N doet j. Hy vraeght naer defe refto- " Wacr opJ<3kweet datmenhem over fes jaren heeft ghcant*
w'oblrdt , dat d'eene fcijde vanden Drie-hoeck was tor' H dan-
|
||||||
|
jS Aenmerckingeopden
d'ander, ghelijck een tot de waerdevan xuytdefe verghe-
lijckinghe 4900 x*. ^ 4899 x!. ghelijck 2j /4 x*. * i68j8 *.'• * 9-{-5$xx & 429 x — 4900. waer uyt dc refte open- baer is. Nu totcenproevcdat hy niet heel ongheleert en is, ende
dat hy niet altijdt en lieght,als hy hem beroemt yet te weterc, begeer ick van hem niet anders , als dat hy fal fegghen in war maniere men defe twee folutien heeft konnen vinden, off in- dien hy feyt datfe nietgoet en fijn , foo moet hy dat felfs Wis- konftigh bewijfen, tooncndeden wegh ombeter te vinden_. Ick weest niet wat uytvlucht hy fal konnen bedencken om_, ditniette doen, wanthy fal niet konnen fegghen, dat, die jOueJlien hem niet aen engaen , off de folutie Van hem niet begeert en IVerde, door dienfy Van hem felfsJijn gbekgmen. Ende ick be- geer de ontbindinghe niet van Iohan Baptifta Antwerpien- iis, maer, namentlick van Iohan Stampioen d'longhe > Hy fal oock niet dorven fegghen, dat hy de felfde nochfecreer' wil honden , door dien dat fy noyt van yemandt als door_> hem alleen hebben konnen ghevonden worden, want men_ geeft hem hctfacit van alle beyde, ende men fal occk ghe- ven nae eenighen tijdt , de manier door de welcke fy ghe«> vonden fijn gheweeft , indien hy dat felfs niet en doet; hy moet oock hier niet komen met fijne vermomde enonvolco- mene folutie , meynende ons met een Van aerdt als boVen> oft yet fulcx te paijen, want fulcke fubtijlheden fijn nu foo bekent , datmen foo veel te meer met hem toude lachen_? ghelijckmcn oock wel lachen fal, indien hy wat anders wil antwoorden , fonder de begheerde folutie by te brengheru,». belopvende die te gheven op een ander tijdt > dat is , Als Ulenfpiegel fal vliegheri_- Soo dat, indien hy de felfde nice-* en weet, ende oock geenredelick antwoordt en can geven op alle 'tghene dat ick hier ghefchreven hebbefoo fal het beft, voorhem wefen, dathy hem niet meer en bemoeyt met den Mathefm, de welcke, ghelijck by wel weet te fegghen* te tdei is om
|
||||||
|
*
|
||||||
|
--------
|
---
|
|||||||||
|
Nieuwen Stei-Re ge t. /9
is em door ijdek fcbijn - Tberckingb befoetelt teVorden, encfefy tn
draegbt gbeen mom-aenjicbt. Maer hymach hem wel houden_>
acn fijn Nieuwe Druckerye , alfoo ick hoore dat hy hemu,
•daerinne alrede oock beroemt ghevonden te hebben, een by-
fondere Konft, om roode ende fwarte letters met mal-
canderen te drucken , indien het foo is , hy
fal veel gelt konnen winnen met Al-
manacken te vercoperL^.
|
||||||||||
|
FINIS.
|
||||||||||