|
torn \\0\\Op-
Kast 180
PI. E N°.14 |
||||
|
STERRENKUNDE
VOOR DEN BESCHAAFDEN STAND.
|
||||
|
»
|
||||
|
1
|
||||
|
•
|
||||
|
STEEBMfCUIDE
VOOR DEN
V
|
||||||||||||||||||
|
BESCHAAFDEN
|
STAND
|
|||||||||||||||||
|
VAN
|
||||||||||||||||||
|
NAAR HET FUANSCH
|
||||||||||||||||||
|
IT.
|
||||||||||||||||||
|
Prof. PET
|
||||||||||||||||||
|
r Sterrenkunde
|
||||||||||||||||||
|
Directeur van hot Observatorium en Hoogleeraar c
Met 286 Figuren in den tekst en 2 Platen als Planiglobes.
|
||||||||||||||||||
|
EERSTE DEEL.
|
||||||||||||||||||
|
Leiden, D. BOOTHOVEN VAH GOOR. Uitgever.
|
||||||||||||||||||
|
VOORBERICHT
DES SCHRIJVERS.
Wanneer ik er toe overga om, na zooveel goede Geschriften
over de Sterrenkunde ah wij reeds bezitten, de Lessen in \'t licht te geven, die ik gedurende een tijdsverloop van zeven en twintig jaren voor het beschaafd publiek aan het Observatorium, van Toulouse heb gegeven, zoo kan ik daarmede wel niets anders ten oogmerk hebben, dan gevolg te geven aan de welwillende aanvragen, welke mij dienaangaande dagelijks gedaan werden. Ik zal het daarom niet ondernemen, hier ter aanbeveling van mijn Werk het een of ander in \'t midden te brengen, en er niets meer van zeggen, dan dat het eert uitvloeisel is eener langdurige ervaring, door welke de te- genwoordige uitgave mij gerechtvaardigd schijnt, daar zij een blijk geeft van die overeenstemming tusschen de Toehoorders en den Directeur van het Observatorium, van die sympathie, waaraan de Professor doorgaans al de verdiensten, die hij hebben mocht, moet dank weten. Ofschoon ik aanvankelijk geen ander doel had, dan alleen voor
de Liefhebbers der Sterrenkunde te schrijven, ben ik allengs en ah ongemerkt verlokt om meer uitbreiding aan deze Lessen te geven, dan eerst in mijn plan lag. Zoo als het thans daar ligt, zal dan mijn Werk, bedrieg ik mij niet, te gelijker tijd kunnen beantwoor- den zoowel aan het verlangen van het beschaafd publiek, als aan de behoeften van de jongelingen, die, met mathematische kennis toe- gerust, bij hunne hoogere studiën ook de Astronomie willen of |
||||
|
VITI VOORBERICHT.
|
|||||
|
moeten beoefenen. Ten einde evenwel gelrouw te blijven aan liet
oorspronkelijke plan, en aan de bedoeling, die de beslissende be- weegreden tot deze uitgave mijner Lessen is geworden, heb ik de diepzinnige en afgetrokkene bijzonderheden bijeengezameld in aan- vullende Noten, die achter meer dan de helft der Lessen, waarin ik mijn Werk verdeeld héb, hare plaats kregen; terwijl de tekst zélve nu nagenoeg geenerlei mathematische moeielijkheden bevat. Lk heb mij beijverd dien tekst zoodanig te schrijven, als ik voor mijne Toehoorders zou gesproken hebben. Daarom moet ik ook tot allen\' die mij mochten willen lezen zonder mij gelword te hebben, het verzoek richten, dat zij een toegeeflijk oog slaan op den lossen trant, de uitweidingen, die ik mij hier en daar heb veroorloofd. Mij is het voorgekomen, dat een zoodanige behandeling mijn onderwerp het best ingang deed vinden bij de talrijke en beschaafde Toehoorders, die het verlangen naar kennismaking met de verschijnselen des hemels naar het Observatorium lokte: zij bracht hun leering aan, zonder hen te vermoeien, en is zóó de bron getcordeit van eene langdurige wisseling van hartelijke vriendschapsblijken, onder welker hoede ik reeds bij voorraad mijn thans in het licht tredend Werk meen te kunnen stellen. Zoo durf ik dan, vertrouwende op de welwillendheid der „goed-
gezinde" lezers (zooals zich een der meest gezaghebbende vertegen- woordigers onzer litteratuur uitdrukt), lezers, die ik inzonderheid bij deze mijne uitgave op het oog héb, — zoo durf ik dan voor mij eene uitzondering hopen op den door onzen beroemden criticus der nde eeuw gestelden regel, en mij vleien, dat Bit werk, nu het in druk durft treden voor élks oogen,
Des kenners scherpen blik ook zal verduren mogen. |
|||||
|
INHOUD.
EERSTE LES.
Over Uurwerken.
BlaJz. Bladc.
Vluchtig historisch overzicht . 1 Klopsydren of Wateruurwerken. . 7
Plan van het werk.......6 Eerste prooven van uurwerken met
Uurwerken d. Ouden. -Zandloopers. 6 gewichten..........8
TWEEDE LES.
Vervolg over Uurwerken.
|
||||||||||||
|
Kroonrads- of Schakel rads-echappe-
ment voor gewichtuurwerken . . 10
Spiraalveer van de onrust .... 11
Slinger van Galileï....... 12
Toepassing van den slinger op de
uurwerken, door Huygens ... 13
Anker-echappement...... 13
Compensatie of Vereffening van don
slinger. — 1» Kwik-compensatie. 14
i" Rooster- of Raam-compensatie . IS
|
||||||||||||
|
Ophangpunt met veer en met mes.
— Staven van vernist dennenhout. 17
Uurwerken met drijfveer..... 17
Snck........... 18
Cilinder-echappement...... 80
Isochronische spiralen..... 81
Vrij echappement..... 82
Compensatie van de onrust ... 83
Slagwerk.......... 84
|
||||||||||||
|
DERDE LES.
Over Straalbrekinit.
|
||||||||||||
|
Gehruik en bezwaren der vizier- of
diopter-Iinialcn....... 80
Voorloopige Ikennls ter beoefening
der optische werktuigen .... 87
Straalbreking ....... 48
Wetten der enkelvoudige straalbre-
king in de lenzen....... 30
Toevallige of koppel-brandpunten . 31
Virtueel of schijnbaar brandpunt . 31
Hoofdbrandpunt........ 33
Optisch middelpunt...... 33
Beschrijving van het oog en theorie
van het zien......... 35
|
Duidclijk-zien........36
Onduideiyk-zien........36
Afstand van het duidelijk-zien. — By-
ziendheid en Verziendheid ... 37
Ti.jdduur van den indruk op het netvlies..........38
Accidenteclc of toevallige beelden,
nabeelden, nakleuren.....38
Daltonismus of Achromatopsie . 39
Samentrekbaarheid van het regen- boogsvlies. — Ongevoeligheid van
de gezichtszenuw.......39
Verklaring van Kepler, door Descar-
|
|||||||||||
|
X
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
INHOUD.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
JU.
de omkeering der beelden in het oog............40
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Bladc.
tes berbaald, van de oorzaak, die
de voorwerpen recbtop of in hun rechten stand doet zien, ondanks |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
VIEEDE LES.
Over Verrekijkers.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Telescopen ......53
Proef van Dollond.......54
Achromatische kijkers. — Diaphrag-
mcn............55
Draden in het brandpunt der lenzen
geplaatst om hoeken te melen. . 56
Zichtbaarheid der sterren gedurende dendagmethehulpderverrekijkers 57
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Middelen ter verbetering van het
gezicht........... 43
Glazen voor bijzienden...... 44
Glazen voor vèrzienden . . . . 45
Astronomische verrekijkers. . . . 4tt
Kijker van Galileï....., . 47
Kijker van Kepler....... 49
Vergrooting.......... 50
Irisatie- of kleurschiftlng der beelden :; I
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
V IJ E D E LES.
Sterrenkunde.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Voorloopige kundigheden..... 59
Hoeken en Driehoeken..... 00
Maat der hoeken........ 80
Som der drie hoeken van eenen
driehoek.......... 01
Algemeene bcgrooting van den af
stand der Sterren tot de Aarde . 64
Juister afstanilsbepalingen .... 64
Methode der volstrekte parallaxen . 65
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Methode der betrekkelijke parallaxen 67
Uitkomsten in getallen.....68
Photometrische gevolgtrekkingen . 69
Eerste opgaven betreffende het aan- tal der Sterren, de gesteldheid, tiet getal en den afstand der Nevel- vlekken. . ,........71
De zon zelve is niets anders dan
eene Ster.........78 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
ZESDE LES.
Vervol» van de l.ei-r des Sterrenhemels.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Eigen bewegingen der Sterren . . 74
Snelheden van eenige Sterren... 75
Eigen beweging der Zon, beschouwd als eene Ster. — Historisch ge-
deelte der ontdekking..... 77
Dubbele en veelvoudige Sterren . . 78
Voornaamste eigenschappen der veel- voudige Sterren. — Kleuring . . 79
Veranderingen van voorkomen. . . 80
Getal der dubbele Sterren .... 80
Aard der loopbanen....... 83
Toepassing op bet beproeven der
verrekijkers......... 83
|
Toepassing op het bepalen der pa
rallaxen ... Mechanische beginselen, waarop de
bepaling van de massa\'s der dub\' bele Sterren berust .... Parallelogram der krachten. .
Gravitatie of wederzUdsche aantrek
king der hemellichamen . . Massa\'s der dubbele Sterren .
Toepassingen in getallen. . .
Getal der veelvoudige Sterren.
Merkwaardige bijzonderheden, die
Sirlus en Procyon opleveren. . . |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
8i
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
85
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
87
88 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
90
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
91
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
INHOUD. XI
|
|||||||||||||||
|
ZEVENDE LES.
Vervolg vau de Leer des Sterrenhemels.
|
|||||||||||||||
|
BlAdz.
Classificatie der Sterren volgens
Bayer...........93
Gevolgen uit deze classificatie afge-
leid door Herschel, aangaande do lichtveranderingen, die de Sterren ondergaan........94
Periodische of veranderlijke Sterren 94
Uitgedoofde Sterren......90
Nieuwe Sterren........98
Diameters der Sterren. . . .100
Kleinte der hoek-diameters, opge- maakt uit de hedekkingen door de Maan.........101 |
Blailz
Schatting door den lamp-inicrometer
van Herschel........101
Schatting naar liet licht, vergeleken
\'uu\' dat der Zon...... 102
Nevelsterren. — Hare afmetingen . 104
Planeetvormige Nevelvlekken — Theorie van Arago . 105
Theorie van Herschcl . \' . 106
Nevelvlekken..... 100
Sterrenhoopen of ontbindbare Nevel-
vlekken....... 107
Melkweg...... 109
Wolken van Magellann . . . 110
|
||||||||||||||
|
A C H T S T E L E S.
Vervolg van de Leer des Sterrenhemels.
|
|||||||||||||||
|
Sterrenheclden.......112
Oude Sterrenbeelden, eerst ten ge-
tale van 48, later van 50, voor 1022 Sterren, wier plaats door Hlp- parchus is hepaald......113
Oude Sterrenbeelden, als aanvulling 117
Zoogenaamde vormelooze Gestern- ten. — Nieuwere Sterrenbeelden. 118
ZuideiykeSterrcnheelden,door Bayer in t»03 aan de vorige toegevoegd naar de beschrijvingen van Peter Theodori..........118 6 Sterrenbeelden, door Bartsch in
1624 aan de andere toegevoegd. . 119 2 Nieuwe Sterrenbeelden, door Royer
gevormd.........119 7 Sterrenbeelden, door Hevelius in-
gevoerd...........119 2 Sterrenbeelden, uitgedacht door ■
Flamsteed en Halley .... 120
14 Sterrenbeelden van Lacalllc . . 120 Één Sterrenbeeld van Kirch . . . 120 2 Sterrenbeelden van Le Mannier . 120 7 Sterrenbeelden van Poczobut, Heil en Lalande.........121
4 Sterrenbeelden van Bode . . . .121
|
Twijfelachtige Sterrenbeelden. . 121
Dagclijksche Beweging van het Ster- rcngewelf........122
Gebruik van den theodoliet . . 122
Meridiaan-vlak, bepaald door de hoogste en laagste punten der dag- bogen, die de Sterren beschrijven. 123 Hoofdstreken van den horizon. . . 123 Azlmuth. — Horizon..... 124
Zenith en Nadir........124
Zichtbare en Onzichtbare Horizon.
— Tegenvoeters ......12S
Do dageiyksche beweging des He-
inels is cirkelvormig en gciykma-
tlg. — iEquatorlaal-werktuig . . 126 As der wereld.........126
Polen der wereld — Sterrendag . . 127
Uur- of Declinalle-cirkels. -Paral- lellen. — jEquator. — Hemisferen 127
Rechte Opklimming en Uurhocken. — Declinalie........127
Coördinaten. — Muurcirkels en me-
ridiaan-cirkels. — Mcridiaankyker. 128
In catalogus gebrachte Sterren . . 128 Niet in catalogus gebrachte Sterren. Haar vermoedelijk getal . . . 130
|
||||||||||||||
|
INHOUD.
|
|||||||||||||||
|
XII
|
|||||||||||||||
|
Bladt.
Kaarten en Atlassen van den Hemel. 131
Mythologische Scheppingen, ontleend aan <le bewegingen fles Hemels . 133 Vonkeling der Sterren......132
Verklaring door Arago gegeven . . 133
Gevolgtrekkingen.......137
Meridiaan-kUker........150
|
Bludz.
Dradennet........ lil
Meridiaan-cirkel........ 111
Quadranton......... 141
Vernier .... ..... 142
Nonius............ 143
Mothode dor transversalen of dwars-
lijnen........... 143
|
||||||||||||||
|
N E G E ND E LES.
De Zon en hare bewegingen. — Klimaat en Licht.
|
|||||||||||||||
|
Beschouwing der Zon.....148
Plaats van \'t middelpunt, afgeleid
uit die van een der randen. . . 146
Zonnedag..........146
Jaariyksclie beweging der Zon in een
vlak, dat men het vlak der Eclip-
tica noemt.—Nachteveningspunten 146
Uitgangspunt van hetwelk men de rechte opklimming begint te tellen.
— Bepaling van dat punl. . . . 147
Solstitien, Coluren en Keerkringen. 148 Schuinschbeid van de Ecliptica. — Hare verandering.......148
Praecessie of Vooruitgang der Nacht-
eveningen. — Astronomische leng- ten en breedten. — Hare horlei- ding tot rechte opklimmingon en afwijkingen, en omgekeerd. . . 149 Ongelijkheid der praïcessié. — Nu- tatie..........151
Verklaring van de pracessie en nu-
tatie...........151
Middelbare en schijnbare standen . 152
Verschil tusschen de Teckens en de Sterrenbeelden van den Zodiak. — Rechtstrecksche en teruggaande
bewegingen.........132 Toepassing der prsecossie op de
chronologie of tijdrekening . . .153 Waarschijnlijke ouderdom van den
Zodiak...........153 Hiëroglyphisch alphabet vanCham-
pollion..........154 Ongelijkheid der dagen en nachten
op eene zelfde plaats, volgens de seizoenen..........155 |
Antipoden...........15»
Dagen dor Nachteveningen .... 136
Pooldagcn...........157
Parallelle Sfeer, rechte Sfeer en
schuinsche Sfeer ....... 157
Poolcirkels. — Hunne dagen . . . 158
Dagen der plaatsen tusschen do Po- len en de Poolcirkels.....138
Dagen der plaatsen, gelogen tusschen
de Poolcirkels en den jEquator . 158
Heete of gezengde I.uclitstreek,koudc Luchtstrcken, gematigde Lucht-
streken...........159
Klimaten van uren......159
Klimaten der maand......160
Cosmische, acvonischc en hclische
verschijnselen........160
Wijzigingen, die de atmosferische
refractie of straalbreking in de
resultaten te weeg brengt . . .162
Uitwerkselen op de dagciykscho be- wcging en op de diameters . . .163
Uitwerkselen door de refractie te weeg gebracht op de uren van \'t
op- en ondergaan der llcmellichtcn 165
Schemerlicht.........163
Hoogte des dampkrings, afgeleid uit
de schemerlichten.......166
Toepassingen van de berekening der
schemerlichten........169
Draadmicrometer van Auzout. . .171
Hclionietcr van Bouguer.... 172 Rhomboïdale micrometer van Rochon 173 Wijziging van den toestel door Arago 173 Berekening van den invloed der schommoling van de ecliptica op de
|
||||||||||||||
|
INHOUD.
|
XIII
|
||||||||||||||
|
Bladz.
van de refractie-tafel.....185 Invloed der temperatuur en der ba-
rometerdrukking op de straalbre- klngcn ........... 186 Theoretische formules van Bradley.
Cassini, enz. — Vollediger formu- les van Lapiace: 1" tot aan den zenithsafstand van 74"; 2" van 74° tot 90\'...........187 Invloed van hel azimuthendevoeh-
tigheid op de straalbreklng ... 188 Verkorting van den verticalen dia-
meter ...........189 Verkorting van den horizontalen dia-
meter . . . .\'.......189 Verkorting van de schuinsche dia-
meters ... ..... 190 |
|||||||||||||||
|
Bladz.
astronomische lengten en breedten 174
Berekening van den invloed der
pnccessie..........175 Verandering van poolsafstand of de-
clinatie.......... 175 Verandering van reclite opklimming 177
De slraalbreking door parallelle la-
gen heen hangt enkel af van de buitenste lagen........178 Do invloed der straalbreklng is even-
rcdig aan de onevcne machten van de trigonometrische tangens van den schijnbaren zenithsafsland. 180 Proefondervindelijke bepalingen van
de poolshoogte, voor de samenstel- ling eener refractie-tafel . . . 183 Proefondervindelijke samenstelling
|
|||||||||||||||
|
TIENDE LES.
De invloed der Zon op de tljdgi erdeellii».
|
|||||||||||||||
|
Graphisch ontwerpeenermiddaglijn. 210
Gnomons...........211
Burgerlijke en astronomische dag . 212
Sterrejaar..........212
Anomallstisch jaar......212
Tropisch of ajquinoctiaal Jaar. —
Seizoenen. — Hun duur .... 213 Kalender...........214
Juliaansche kalender. — Schrikkel-
jaar............216
Verbetering, Gregoriaansche kalend. 218
Kalender der Perzen in de middel- eeuwen...........220 Verloopend of beweeglijk jaar. . . 220
Turksch jaar. — Fransch-republi- kcinsch jaar.........220
Eeuwigdurende kalender.—Zondags-
letter............221
Zonnet}dus. . . . .....222
Indlctien. — Lusters en Olympiaden. 222
Noot over de Zonnewijzers. ... 224 iEyuinoctialc Zonnewijzer . . . . 224 Horizontale Zonnewijzer.....224
Verticale niet-declineercnde Zonne-
wijzcr...........225
VerticaledeclincerendeZonnewijzer. 225
Constructie..........226 |
|||||||||||||||
|
Beweging der Zon in hare loopbaan 192
De afstand der Zon tot de Aarde is veranderlijk.........102
Stelsel v. Ptolomeus of der epicyclen 193
Stelsel van het excentriek .... 194 Kegelsncden.........195
Cirkels............195
Ellipsen...........195
Parabolen...........197
Hyperbolen.........198
Asymptotische l(jncn en getallen. . 199
Kepler\'s toepassing der kegelsneden op het wereldstelsel......201
Gevoelen van Kepler over zijne ont-
dekklng. - Historische liyzonder- heden...........203
Gemiddelde afstand van de Zon en
de Aarde. — Gemiddelde snelheid der Zon. — Perigseuin en apogieum, lijn der ahsiden. — Beweging der groote as, onveranderlijkheid van hare lengte. — Periodische veran- derlngen der excentriciteit . . .207 Ware Zonnedag en Zonnetijd; ver- anderingen van den Zonnedag 208
Gemiddelde dag en gemiddelde tijd. 209 Tijdvereffenlng......210 |
|||||||||||||||
|
XIV INHOUD.
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
ELFDE L E S.
% ooi luutinste rei HiliüiiM\'lrii te wecu gebracht door de
ZOllllCV» .\'IlllltC.
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Bladz
Eerste Afdf.eling. — Vcrandcrin-
gen der aardwarmte......227 Ongelijkheid der dagen en nachten.
— 1ste Oorzaak van verandering, 227 De meerdere of mindere verzwak-
kingder zonnestralen door dedamp- kringslucht, volgons de schuinsch- heid dezer stralen. - 2de Oorzaak van verandering.......228 Grootere of geringere terugkaatsing
van de zonnewarmte naar gelang van de schuinschhcid der stralen |
Illadz.
anderd gedurende de historische lijden..........23" Vermoedens gegrond op zekere bü-
zonderheden van den landbouw. . 238 Bewijs ontleend aan de astronomi-
sche verschijnselen......838 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Waa
|
3
|
rschijnlijke temperaturen der
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Aarde vóór de historische tijden 241
Onregelmatigheden te weeg gebracht
door zwermen Asteroïden.dic ron- dom de Zou loopen......212 Vallende Sterren, veroorzaakt door
de lichaampjes, die de onregclma- tigheden in de warmte te weeg brengen...........213 Toepassingen, die men voor de toc-
komsl uit de liestudeering derval- lende Slcrren schijnt te mogen hopen...........213 Tweede Afiieeling. — Mcleoro-
logischc verschijnselen.....245 Latente of geliondcne warmte der
dampen en vochten......215 De overmatige afwijkingen der tem
peraturon, verhinderd door de wor- king der gebonden warmte . . .846 Denkbeeld van de hoeveelheid w arm-
te, die in den dampkring work- zaam is...........2t6 Hygromctric of hot meten van den
vochligheidstoestand der lucht. . 247 Verwekking van kunstkoude . . . 247
Gevolgen der uitstraling onder een
helderen hemel.......258 Dauw en rijp of rym......248
Misi, wolken en regen-, sncouw.hagel. 248
Regen hij heldere lucht . . . , . 249
Regcnmelers en hoeveelheden rogen-
walerin de verschillende klimaten. 219 Hoeveelheden water, door de zware
stortregens in \'I Zuiden van Euro- pa aangevoerd........230 Beschouw ing van den Bliksem . . 250
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
— 3de Oorzaak van verandering
Ongelijke afstanden van de Zon tot
de Aarde. - 4de Oorzaak van verandering....... Tijdstippen der jaariyksche of dage
Ijjksrhe maxima en minima. . Bepaling der gemiddelde tempera
turen.......... Toevallige veranderingen. — Tem
peraluur der diepe plaatsen. Omkeering der seizoenen op zekere
diepte. — Toeneming der tempera turen, uitgaande van de laag der onveranderlijke temperaturen Afneming van de temperatuur in
den dampkring....... Waarschijnlijke temperatuur der he
meiruimten, volgens de op verschil lende punten des Aardbols verkre gen uitkomsten...... Isothermische lijnen......
Uiterste temperaturen in de verschil
lende klimaten....... Invloed van de nabijheid der zee op
do temperaturen...... In tegenstelling met de lagere dieren
klassen, verdraag! dcmensch,zon der dat de temperatuur zijner or- ganen verandert, zeer grootc ver anderingen van warmte . . . De seizoenen zijn niet merkelijk ver
|
Ut
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
22»
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
230
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
231
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
231
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
232
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
233
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
23\'.
23! |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
233
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
233
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2311
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
XV
|
||||||||||||||
|
INHOUD.
|
||||||||||||||
|
Biaix.
Onrogclmatige winden.....855
De aspiratie-winden planten zich
voort in de omgekeerde richting
van de streek, waarheen zij waaien 253
Anders is \'t gelegen met de zeldza- mcr impulsie-winden.....256
Snelheid der verschillcndo winden . 266
Zee- en landwinden of dag- en nachtwinden.........356
Moussons of seizoenwinden. . . 256
Luchtspiegeling........237 |
||||||||||||||
|
Blrutz.
Natuurlijke of onzijdige electriciteit-,
positieve of glas-electriciteit; ne- gatieve of hars-electriciteit. — Iso- lators en conductors..... 350
Electriciteit der wolken.....251
Bliksemstralen en donderslagen . . 251
Uitgestrektheid en afstand der on- weerswolken ........252 Terugslag. — Bliksemafleiders . . 252
Hoofdoorzaken der winden. — Re- gelmatige winden.......253 |
||||||||||||||
|
TWAALFDE LES.
Plivslsclie gesteldheid der Zon.
|
||||||||||||||
|
Voorloopige kundigheden.....459
Dubbele refractie........260
Natuurlijk licht en gepolariseerd
licht............261
Polarisatie-vlak........261
Gekleurde polarisatie......263
Mengsels van gepolariseerd en na-
luurli.il. licht.........263
Polariscoop en polarimeter. . . . 264
Zonnelitteekens, Znnnefakkels, Zon- nevlckken..........264
De altijd identische gang der zonne-
vlckl.cn bewust, dat zij tot de lich- tende oppervlakte zelve behooren. 26i Duur van de wenteling der Zon om zich zelve..........265
Afmetingen der Zonnevlekken. . . 266
Voorkomen der vlekken.....267
Theorie van Herschel......267
Bevestigende proeven van Arago.—
Kenmerkende eigenschappen van het licht, dat van gloeiende zelf- standighcden in den vasten, druip- baar vloeienden of gasvormigen toestand uitgaat.......268
Het historische van de ontdekking
der zonnevlekken. -- Jobannesen David Fabricius. — Pater Schei- ner. — Galileï........270
Verklaring van de llttcekens en fak-
kelcn door Arago.......271
Dampkr. op het lichtomhulsel d. Zon. 271
|
| Proefnemingen van Secchi aangaande
de warmtewerkingen van de ver- j schillende punten der photosfeer. 273 Verschijnselen, die men aan de Zon- nevlekken toeschrijft.....273
Zodiakaal-licht........ 273
Is de Zon bewoonbaar?.....275
Proeven van Boutigny op de wit-
gloeiendc lichamen......276
Bepalingen.........279
Uitdrukkingen der hoogte-parallax
in functien van de schijnbare en ware zenithsafstanden ..... 279 Parallax van den uurhoek .... 280 Parallax van den poolsafstand . . 281 Parallaxen van lengte en van breedte 283 Proefondervindelijke bepalingen . . 236 Berekening der boogle-parallaxen . 286 Berekening der parallaxen v. rechte opklimming.........287
Parallaxen der Zon en dervcrschil-
lendc Planeten, afgeleid uit die van Mars...........287
Berekening der poolsafstanden . 288
Jaarlijksche parallaxen. — 1° Jaar- lijksche parallax van rechto op- klimming ........ 289 2° Jaarlijksche parallax van afstand
tot de pool des ^Equators. . . .290
Jaarlijksche parallaxen van lengte en breedte ........ 391 |
|||||||||||||
|
EERSTE LES (*).
Vluchtig historisch overzicht. — Plan van dit werk. — Uurwerken der Ouden; zandloo-
pers en clepsydren of wateruurwerken. — Eerste proeven van uurwerken met gewichten. 1. Vluchtig historisch overzicht. — De Astronomie of
Sterrenkunde is eene der oudste wetenschappen. Volgens Bailly klimt haar oorsprong op tot de overleveringen, die tot het tijd- perk vóór den zondvloed behooren en die bij de algemeene overstrooming der aarde zijn bewaard gebleven; en Josephus verhaalt op zijne beurt, in zijne JoodscJie Oudheden, als een be- wijs van den smaak der Aartsvaders voor de versckijnselen aan \'t uitspansel, dat men in zijnen tijd bij de Syriërs de overblijf- sels vond eener zuil, waarop de afstammelingen van Seth, eeuwen vóór den zondvloed, hunne voornaamste astronomische waarne- mingen gegriffeld hadden. De meeste geschiedschrijvers echter laten de beoefening des hemels in Egypte of in Chaldea ont- staan. In Egypte, bij voorbeeld, gingen Eudoxus en Plato de kundigheden opdoen, waarmede zij, ongeveer 370 jaar vóór onze tijdrekening, Griekenland verrijkten. De oudste tot ons gekomen waarnemingen aan den hemel zijn bijna 4000 jaar geleden in China, en 700 jaar vóór Christus te Babel gedaan. 2. — De bescherming der Ptolemeussen, koningen van Egypte,
bracht eene ware omwenteling in de Sterrenkunde te weeg. In- zonderheid was het Ptolemeus Philadelphus, wiens aanmoediging der wetenschap de rijkste vruchten droeg. Hij lokte de geleerden van Griekenland naar zijne hoofdstad, huisvestte hen in zijn paleis, en verschafte hun ruimschoots de middelen om zich ge- heel met wetenschappelijke nasporingen bezig te houden. Wij treffen dan ook nog 634 jaar na den aanvang onzer tijdreke- mnS> tijdens den inval der Saracenen, in Egypte nog een bla- kenden ijver Voor de wetenschap des uitspansels aan. 3- — Ik zal hier niet uitweiden in de geschiedenis der eerste
ontdekkingen, die wij aan de Alexandrische school te danken hebben: ik noem u enkel de namen van Temocharis, Aristellus, Eratosthenes, en haast mij om tot het glorierijk tijdperk te ko- men, dat door de verrichtingen van Hipparchus verheerlijkt is. ( ) Men kan, desverkiezende, de lezing of beoefening van dit werk met de v()fde le«
aanvangen, daar de vier eerste alleen handelen over de uurwerken en de optische werk- tmgen, die bij de sterrenkundigen in gebruik zijn. 1
|
||||
|
ZtricLelüIke
STERHENHEMEl.
met. ietrekiüitff tot cfon, EVENAAR. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x*
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
^„. •ƒ.-•\' ..••\\S<üU-raii ..
.* -,^<r".......ir—41 K ... Sobiesld.--\'\'\'
^ « • O .......... V S j*i
|
<<^i........^-^
/*;>"•-.•.•■■""... * ,-• \\nS/>:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
\\ .• pK f!».l/X\\ )
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ir\'/"»
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
..........."ld
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
V-v!5:» v V***\' U I ^
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
wvr • •-«. *\' X\'"""^ \'\'\'- Schutter ?$&/ *7
il \\» ■■■■- ^s^v *•\'\'•■■.......
/»•-*—••? .........;\' \'•^k *" *» ■• V \'■--/Telescoop
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
\'e \\ . A 8 i .* \'
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
/ 7 ,Waterman /\' V\' / ,\'"\'\\ V*. :. 5 ..... \'\' • /\'£v
I V /J ..*•\' 1 U.V\\ V ïWiaan; ^«\\ V . \'\'V t\'
\\ IN :\' Zufieiv» \\\\. "•••.. j v» 0\\ • <
r| *\\ &>»/•>?.......3> *«A\\ ,,»—;
/•s-; •* ./ /".......*—A\'«" • V /*«v n /•*
"I •• »a / V* \'\\KraanvoEBl\'; y / • «\\ .>\'.*«
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
: \'•......7tïM?sM* f*3i * Fe 7V\\
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
et T "
r \\ /> J---------^ iP
; .;* / \\ t
\\V^ i^i\'Sy^A^. l^entmnus.// */f"^Zt )
..•■\' . •* ;»■\' "~-~.^ j\' /\' c* •? \\
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
......\'.Beeldhouwers /»« ■------. / \\ T<rat">- \\
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
* * \\ ivet*kpluM.ta .
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
\\ \\ s*e laïaratoriinit •, 4 \\ \\ . *X«mu j *>-. \\ ff^W W •»/ \' Z r \'//
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
^^S
|
— - , /ï_..r f" Haas
|
< \\Pt« ïï..... W *■ /ffl
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
^
|
\\\'\\........
|
4\' „* / .. BA */X<9k.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ULZ*
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
^.\'^
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
•■«. I* ■ • •lp* y*** \\
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
GROOTTE üerSTERREÏÏ. **
1? 2? J? i? 5? en. 6?
<t * | \'
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
V*. •.£ Orion
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
EOX
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
vr
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2
|
|||||
|
4. — Deze groote Sterrenkundige trad 160 jaar vóór Christus
op. Hij zag in, dat de bewegingen der Planeten niet gelijkmatig waren; bepaalde eenige onregelmatigheden dier bewegingen voor de Zon en de Maan; verbeterde de lengte van het jaar; gaf meer nauwkeurigheid aan de afmeting der aarde, zooals die door Erathostenes was gegeven; maakte van de Eclipsen, door de Chaldeërs waargenomen, eene Lijst, die nog heden ten dage als grondslag dient bij \'t bepalen van de gemiddelde beweging der maan; bedacht eene scherpzinnige methode (het diagram van Hipparchus) om door de Eclipsen den afstand tusschen de zon en de aarde te vinden; ontdekte een gewichtig verschijnsel, de precessie der evennachtspunten geheeten (zie 9de Les), dat voor de geschiedenis gelukkige toepassingen kan opleveren; eindelijk stelde hij, bij gelegenheid van eene onverwachts verschenen Ster, eene Sterrenlijst van 1022 Sterren samen, die hij voor het 128ste jaar vóór Christus berekende: „Eene den Goden waardige on- „derneming," zegt Plinius; „want daardoor gaf Hipparchus het „middel aan de hand om voortaan te weten of de Sterren ver- „loren gaan of verdwijnen konden, of zij van stand, gróótte en „licht veranderden, in één woord, hij liet den hemel ten erfdeel „na aan degenen, die hem zouden volgen en die genie genoeg „bezitten mochten om zijn werk vruchtdragend te maken." Na Hipparchus levert Alexandrië ons nog slechts twee Sterrenkundi- gen, die vermelding verdienen: Sosigenes, aan wien Julius Cesar, 46 jaar vóór Christus, de taak der verbetering van den Kalender opdroeg; en Ptolemeus, wiens boek, onder den naam van Al- magest of groot werk ons de verrichtingen van Hipparchus op astronomisch gebied heeft nagelaten, terwijl het ons tevens den staat doet kennen, waarin de Sterrenkunde van het jaar 125 vóór Christus af tot op Copernicus toe, dat is gedurende 1400 jaren, zou blijven. Eeeds in de 2de eeuw vertoont zich een snel ver- val; de bibliotheek van Alexandrië wordt in 641 door de Ara- bieren vernield, en met de wetenschappen is \'t in Egypte gedaan. Zonderlinge ommekeer! Diezelfde Arabieren, na hunne barbaarsche woede gekoeld te hebben aan die onschatbare verzameling, waarin zoo vele schatten van den geest bijeengebracht waren, schaamden zich eerlang over hunne onwetendheid: zij zochten de duisternis, die zij te weeg gebracht hadden, te doen opklaren, en zijn dan ook nagenoeg de eenigen, die ons sedert de 8 ste eeuw eenige goede waarnemingen hebben nagelaten. 5. — Wij komen tot de 15de eeuw zonder iets merkwaardigs
te kunnen vermelden. Maar in 1472 of 1473 werd op de gren- zen van Polen, in de nu Pruisische stad Thorn, de stoute her- vormer geboren, dien men kent onder den naam van Copernicus, en wiens stelsel van de beweging der aarde thans, als de uit- |
|||||
|
8
|
|||||
|
drukking der waarheid, in aller monden is. \'t Was omstreeks
denzelfden tijd, dat Tycho Brahe, die beroemde telg van een aanzienlijk geslacht, die onvermoeide navorscher des hemels, op een eilandje der Baltische Zee, alwaar Frederik I, koning van Denemarken, hem met rijke goederen had beleend, door zijne talrijke waarnemingen de schoone ontdekkingen van Kepler voorbereidde. 6. — Bij dezen laatsten naam, voortaan met dien van New-
ton de schitterende personificatie der Sterrenkunde, moet ik eenige oogenblikken vertoeven. Kepler, overtuigd dat er zeer eenvou- dige verhoudingen tusschen de verschillende bestanddeelen van \'t planetenstelsel moesten bestaan, zocht meer dan twintig jaar lang naar de wetten, die hem onsterfelijk hebben gemaakt. En- kele fouten in cijfers, zegt men, deden zijne pogingen van zoo langen duur zijn, want reeds bij den aanvang had hij de geheimen geraden, die hij wenschte te doorgronden. Maar hoe groot wa- ren dan ook zijne verrassing en vreugde, toen de volhardende onderzoeker na zoo veel vruchtelooze proeven tot zijne eerste be- rekeningen terugkeerde en hare resultaten in overeenstemming vond met de verschijnselen aan den hemel! Men moet hem zei ven zijne vreugd vervoering en zijne vrees hooren verhalen! Men moet hem, den zoo werkzamen, onvermoeiden man voor eenige dagen zijne zoo geliefde werkzaamheden zien vaarwel zeg- gen, om in rust het genot zijner ontdekking te smaken, terwijl hij \'t zelfs niet durft wagen de proef op zijne berekeningen te maken, uit vrees dat zijne streelende zelfvoldoening daardoor in eene ijdele zelfbegoocheling zou veranderd worden! Benijden we hem dat zoo innige geestesgenot toch niet. De ongelukkige, helaas! heeft nooit een ander gekend. Want meer dan eens — \'t is treurig het te moeten zeggen — zag hij, wiens vruchtdra- gende nasporingen door hare toepassing op de koopvaardij van zoo grooten invloed op den volksrijkdom zouden worden, zich ter prooie aan al de ontberingen der pijnlijkste armoede. — Door Kepler\'s voortreffelijke werkzaamheden, die voor Newton alras de bron van nieuwe ontdekkingen gaan worden, zullen de Astro- nomische Tafels voortaan nauwkeurig zijn, en men zal den zee- varenden lang van te voren de hemelverschijnsels kunnen voor- spellen, naar welke zij zich te richten hebben. 7. — Wij komen nu in een nieuw tijdperk voor de Ster-
renkunde. Ten gevolge van een gelukkig toeval, worden de verrekijkers in 1609 of daaromtrent uitgevonden; en Galileï neemt eene reeks van hemelverschijnsels waar, die tot dusverre onbekend waren. De Academie des sciences te Parijs wordt door Colbert gesticht; de Royal Society te Londen wordt inge- steld ; Christiaan Huygens past den slinger op de uurwerken, |
|||||
|
4
|
|||||
|
een ander den micrometer op de verrekijkers, een derde de ver-
rekijkers op de quadranten toe, en de wetenschap, door al die vindingen verrijkt, krijgt eerlang eene geheel andere gedaante. Wilde ik hier de uitkomsten van zooveel pogingen vermelden, ik zou dan als \'t ware in eenige woorden de Sterrenkunde in haar geheel willen verklaren. Ik bepaal mij dan voor \'t oogen- blik bij het uitspreken van eenige doorluchtige namen, als ver- tegenwoordigers van voortreffelijke verrichtingen, en noem U Hevelius, Huygens, Cassini, Picard, Bradley, Romer, Halley, Flamsteed, en boven die allen nog den naam, den grooten naam van Newton. Vergeet daarbij niet, dat wij tegenover die be- roemde mannen uit een reeds verwijderd tijdperk andere uit jongere tijden kunnen stellen; want de namen van Clairaut, d\'Alembert, Lacaille, Lalande, Laplace, Herschell, Lagrange, De- lambre, Bessel, Arago, Kayser, Biot, Struve, enz., leven op aller tongen, en de toekomst heeft ongetwijfeld dezelfde eer insgelijks weggelegd voor anderen, wier werkzaamheden wij gelegenheid zullen vinden uiteen te zetten. 8. — Ik houd mij nu bij deze bijzonderheden niet op. —
Wat het nut der wetenschap betreft, die wij gaan beoefenen, het loopt te duidelijk in \'t oog dan dat het noodig zou kunnen zijn het in \'t breede te betoogen. Wie, bij voorbeeld, zou tien jaren achtereen den Almanak kunnen missen, den Almanak, dat schijn- baar onbeduidendste der boeken, ofschoon het toch eeuwendu- rende nasporingen heeft vereischt? En gelooft gij niet — on- dersteld dat er geen Sterrenkundigen meer waren om dien tijdwijzer te berekenen en toe te lichten — dat de landbouwers, onder anderen, en al dezulken wien hij da gelijks tot gids dient, weldra schade zouden lijden door \'t gemis van nauwkeurige op- gaven omtrent de orde der seizoenen, door verkeerde bepalingen aangaande de verschillende luchtverschijnsels, waarmede men elk oogenblik moet te rade gaan in de behoeften des levens, enz. ? Voor \'t overige zou \'t niet aan voorbeelden ontbreken om te
staven hoe volstrekt onmisbaar de tusschenkomst eener goede Astronomie is voor de maat des tijds. De oude volkeren van Egypte zagen het jaar, ten gevolge van de wijze waarop hun kalender was ingericht, achtereenvolgens in de verschillende sei- zoenen aanvangen, en nog was de tijdruimte, waarin zoodanige verwarring zich opdeed, niet zeer groot, nauwelijks meer dan 1400 jaren; zoodat toenmaals de levensduur van een mensch toereikend was om in de seizoenen die voortgaande verschuiving waar te nemen, welke zekere lieden nog in onze dagen, maar geheel ten onrechte, meenen te bespeuren. Ten tijde van Julius Cesar heerschte er mede in de wijze van tijdberekening eene groote verwarring, en zonder den raad van den Sterrenkundige |
|||||
|
5
|
|||||
|
Sosigenes zou de Juliaansche kalender niet vijftien eeuwen ach-
tereen paal en perk aan de wanorde gesteld hebben, daar hij de middelen aan de hand deed ter bereiking van al die nauw- keurigheid, welke men toen bij mogelijkheid kon verlangen. Eindelijk, in weerwil van de reeds gemaakte verbeteringen, was reeds in 1582, onder paus Gregorius XIII, de lente, in plaats van den 20sten Maart te komen, tot op den lOden dier maand teruggegaan, en wel ten gevolge eener kleine dwaling, waarop de Juliaansche kalender geen acht had kunnen slaan; en ander- maal moest de Sterrenkunde tusschenbeide komen om onder be- gunstiging en bescherming van het hoofd der Kerk de Gregori- aansche verbetering te bewerken. Doen wij echter in \'t voorbijgaan opmerken, dat noch de Engelschen, noch de Russen, noch de Turken, gedreven door eenen geest van kerkelijk verzet, die ver- betering wilden volgen, en dat nog in onze dagen, ondanks haar erkend nut, alleen de Engelschen onder de genoemde natiën haar hebben aangenomen. Wij weten thans allen, dat de Eclipsen, de Kometen, enz. ons
niet met gevaar dreigen. Maar laat eens de wetenschap te niet gaan, en gij zult alras weer al die vooroordeelen krachtig zien optreden, welke de wetenschap zelve nog niet geheel heeft kun- nen uitroeien. De Atheensche veldheer Nicias, van schrik be- vangen door eene maansverduistering, liet de gunstige gelegenheid voorbijgaan om Sicilië met zijn leger te verlaten. Hij kwam om \'t leven, zijn leger werd vernield en \'t verval van Athene nam eenen aanvang. Perieles, Julius Cesar, Columbus, enz. be- dienden zich daarentegen met voordeel van zons- of maansver- duisteringen, om aan dreigende groote gevaren te ontkomen. Men zou eene schier eindelooze lijst kunnen maken van al de- genen, voor wie de astronomische kundigheden voordeelig zyn geweest. 9. — Maar onwetendheid en bijgeloof zijn \'t niet alleen, die
eene rekening met de Sterrenkunde hebben af te sluiten: de volks- verlichting en de dagelijksche behoeften der beschaving staan met haar in een nog veel inniger verband. Zij verschaft aan de zeevaart, bij voorbeeld, de nuttigste en menigvuldigste toe- passingen. Onze vaderen — gij weet het — durfden zich weinig of niet van de kusten verwijderen; wij, heden ten dage ge- lukkiger, wij steken stout het midden der zeeën in, verzekerd zijnde dat wij door \'t waarnemen van den hemel eene klip, om zoo te zeggen op eenige ellen afstands, kunnen langs stevenen zonder schipbreuk te lijden. Houdt hierbij nog in \'t oog, dat de Sterrenkundigen hier de dubbele taak van den Ingenieur en den Geleerde vervullen; want zij vergenoegen zich niet enkel met onophoudelijk de Astronomische Tafels nader aan de volmaakt- |
|||||
|
6
|
||||||
|
heid te brengen, maar zij berekenen ook vooruit de Bphemeriden
(die, onder anderen, voor eiken dag des jaars de plaats van iedere planeet in den zodiak aangeven), naar welke de zeelieden hunnen koers moeten richten. 10.. Plan van het werk. — Alvorens wij onze studiën
werkelijk aanvangen, vermeen ik in weinig woorden te moeten mededeelen in welke orde deze studiën zullen afgehandeld wor- den. — De uurwerken en de verrekijkers, die onmisbare werk- tuigen der Sterrenkundigen, zullen allereerst ons in deze en drie volgende lessen bezig houden. Daarna zal ik u mededeelen wat wij van de Sterren weten, en u de middelen ter herkenning dier hemellichamen aan de hand geven. Dan zullen wij ach- tereenvolgens overgaan tot de beoefening der Zon, der Maan en der verschillende planeten. Bij die gelegenheid zal ik in bijzon- heden treden omtrent den kalender, de jaargetijden, den duur der dagen en nachten, de phasen of schijngestalten der Maan, de Eclipsen, de verschijnselen van de precessie der Evennachts- punten, de nutatie of schommeling der aardas en de verspreiding van het licht; ten laatste omtrent de winden, de temperatuurs- veranderingen en eenige andere gevolgen van den invloed der zon; vervolgens zal ik spreken over de Kometen, de Meteoor- steenen en de lichtende luchtverschijnsels; over de Aarde en de voornaamste toepassingen der Astronomie, zoo op de Aardrijks- kunde als op de Zeevaart; over de verschillende stelsels, die uitgedacht zijn om de bewegingen des hemels te verklaren, enz., en ik zal mijne taak afwerken met de studie van de eenige oor- zaak, die onder den naam van gravitatie of Zwaarte,Zwaartekracht of algemeene Aantrekking, het gansche samenstel van \'t Heelal beheert. Ziedaar in weinig woorden het vluchtig over-
zicht van hetgeen wij gaan ondernemen. Ik maak al dadelijk eenen aanvang met het eerste punt van mijn plan: de theorie der werktuigen. 11. Uurwerken der Ouden. — Zand- loopers. — De Ouden bedienden zich ter af- meting van den tijd allereerst van den toestel, dien men Zandlooper heet. Dit werktuig is zóó algemeen bekend, dat ik alle beschrijving daarvan kan achterwege laten. Het bestaat (fig. 1) uit twee aan hunne toppen vereenigde glazen kegels, die met elkander in gemeenschap staan door eene opening a, door welke het zand uit de bovenste afdeeling in de onderste loopt. Is al het zand doorgelo\'ópen, dan keert men eenvoudig het werktuig om, zoodat de boven-afdeeling beneden komt en omgekeerd. De beide glaskegels worden alzoo |
||||||
|
v*
|
||||||
|
7
|
||||||
|
beurtelings gevuld en geledigd in tijdruimten, die men voor gelijk
hield en die \'t ook werkelijk zijn. Men kon zelfs, met behulp van een kleineren zandlooper, die verscheidene malen in elke dezer tijdruimten ledig liep, haren duur in onderdeelen splitsen en het werktuig van eene graadschaal voorzien. Uit nieuwelings genomen proeven is gebleken, dat de zand-
looper geschikt is om aanwijzingen van vrij groote nauwkeurig- heid te geven, en dat de wet, volgens welke het zand doorloopt, aanmerkelijk verschilt van de wet der doorvloeiing van het water. In het laatste geval toch hangt de snelheid aan de opening ieder oogenblik af van de hoogte of drukking der vloeistof boven het punt a, en vermindert met die drukking. Bedient men zich daarentegen van zand, zoo schijnt de doorloopende hoeveelheid, hoedanig ook de drukking moge wezen, steeds dezelfde te blij- ven en bij gevolg, gelijk men in de Wiskunde zegt, evenredig aan den tijd te zijn; zoodat de snelheid van het zand bij zijnen doorgang enkel van den diameter der korrels afhangt. On- danks die eigenschap, waarmede de Ouden ook misschien niet bekend waren, maakten zij ongetwijfeld niet veel gebruik van het zand en stelden er weldra \'t gebruik van het water voor in de plaats, terwijl zij tevens in den toestel eene gepaste wijziging brachten. De geschiedschrijvers toch verhalen ons, dat Plato in Griekenland de Mepsydren (*) of waterloopers, wateruurwerken invoerde; dat Ctesebius, de zoon van een\' barbier te Alexandrië, 200 jaar vóór Christus, op die uurwerken de door Archimedes uitgedachte tandraderen toepaste; dat de klepsydren ten tijde van Cesar in Engeland bestonden; dat men bij den triomfalen in- töcht van Pompejus onder de uit het Oosten meegebrachte ze- geteekenen ook een wateruurwerk zag, hetwelk in eene met paarlen bezette kas was besloten; dat Boëthius in de 5de eeuw twee wateruurwerken maakte voor Gondebald, koning van Bour- gondië; dat in de 8ste eeuw een merkwaardig waterhorloge ook door de Chineezen werd vervaardigd; eindelijk, dat de kalif Haroen-al-Rasjid in \'t begin der 11de eeuw een prachtig water- uurwerk aan Karel den Groote vereerde, enz., enz. 12. Klepsydren ofWateruurwerken. — Deze toestellen
waren aanvankelijk hoogst eenvoudig ingericht, en werden soms meer samengesteld enkel door de overtollige zaken, die men er bij aanbracht. Een vat M (fig. 2), waarin het water droppel voor droppel neerviel uit de kleine opening N, die zoodanig was vervaardigd, dat zij, zooveel mogelijk, in gelijke tijden gelijke hoeveelheden vocht leverde; een drijver D, in evenwicht gehou- den door het tegenwicht C en van lieverlede rijzende met het |
||||||
|
(*) Van \'t Griekscli kléfto, ik neem weg, en hy\'ior, water.
|
||||||
|
s
|
|||||||
|
oppervlak der vloeistof in het vat (M),
om door \'t ingrijpen van de radertan- den der schijf E bepaalde snelheden mede te deelen aan het raderstelsel E, G, enz., welks naalden of wijzers A, B, enz. de uren, minuten, enz. aanwezen op doelmatig aangebrachte wijzerplaten: ziedaar het wateruur- werk, ontdaan van alle nutteloos toe- voegsel. En meestal zou men het zelfs kunnen terugbrengen tot de schijf E alleen, die in dit geval zou moeten voorzien worden van eenen wijzer, die zich vóór eene wijzerplaat bewoog. 13. Eerste proeven van uur- werken met gewichten. — De vloeistof vervulde hier een dubbele rol: die van leweegkracht, door \'t op- heffen van den drijver, die het uur- werk deed gaan, en die van regelaar, door in het vat M te rijzen tot hoog- ten, steeds zooveel mogelijk aan elkander gelijk in gelijke tijden. Maar men ziet lichtelijk in, dat zulk een samenstel onderhevig moest zijn aan menige onregelmatigheid, te weeg gebracht door de verdamping, door de veranderingen in de dichtheid der vloei- stof, door de adhesie of aanklevingskracht van den drijver en het water, enz. Men zag zich dan ook al dadelijk na de uitvin- ding genoodzaakt om wijzigingen aan te brengen, \'t Was even- wel niet vroeger dan tegen het midden der 9de of wellicht omstreeks het einde der 10de eeuw, dat men het eerste tamelijk goede resultaat mocht bekomen. Men plaatst toch gemeenlijk de uitvinding der uurwerken met gewicht en onrust, welke wij nog heden gebruiken, nu eens op den eersten, dan weer op den tweeden der genoemde tijden, hoewel het schijnt dat zij inder- daad eerst tot de 14de eeuw gebracht moeten worden. Vast staat het, dat het eerste onrustuurwerk, in Frankrijk vervaardigd ten gevolge der pas uit Duitschland derwaarts gekomen uitvin- ding, datgene was, hetwelk Hendrik de Vic in 1370 te Parijs op den toren van \'t paleis van Karel V. plaatste, en dat de vermeende onrustuurwerken, die men of aan Pacificus (*), of aan Gerbert (f) toeschrijft, niets anders waren dan eenvoudige ge- wichtuurwerken met vleugels of bladen a, a (fig. 8) tot regelaar, |
|||||||
|
(*) Aartsdiaken van Verona, onder Lotharius, omstreeks 850.
(1) Eerst monnik, omstreeks 996, te Aurillac in Auvergne, later paus onder den naam
van Sylrester II. |
|||||||
|
9
|
|||||
|
en met tandraderen op de wijze van onze hedendaagsche braadspit-
draaiers, waarbij de afwisselingen in de dichtheid der lucht een zoo grooten invloed heb-
ben op den tegenstand der =—ifj vleugels, en gevolgelijk op de regelmaat van den gang des toeStels. 14. — In weerwil de-
zer oorzaak van onregel- matigheid, zijn aan het werktuig toch vrij groote voordeelen verbonden. Vooreerst kan men, door aan de vleugels eene be- hoorlijke helling te geven, den weerstand, dien de lucht hun biedt, meer of minder vermeerderen en alzoo de snel- heidsgrenzen, die evenwicht maken met dezen weerstand, ruimer of enger stellen, met andere woorden, den gang van het werk- tuig bespoedigen of vertragen. Wat betreft de aanwijzing der uren, minuten, seconden, niets is gemakkelijker dan die te ver- krijgen met behulp van naar eisch aangebrachte raderen en tan- den. Het bewegingsgewicht, dat hier in de plaats van \'f water komt, levert ook waarborgen van regelmaat, welke de verliezen door verdamping, de met de temperatuur veranderende adhesie tus- schen de vloeistof en den drijver, enz., geenszins bij de klepsy- dren konden opleveren. Eindelijk, daar de weerstandbieding van de lucht tegen de beweging der vleugels zeer snel aangroeit naar- gelang de snelheid dier vleugels vermeerdert, zoo gevoelt men wel, dat, na de eerste oogenblikken van snelle verandering bij \'t in-gang-komen der machine, de neiging tot versnelling, die uit de aantrekking der aarde op het bewegingsgewicht wordt geboren, ieder oogenblik zal te niet gedaan worden door den tegenstand der lucht op de vleugels, en dat de beweging genoegzaam ge- lijkmatig zal worden, ten minste zoolang als de dichtheid der lucht niet eene te aanzienlijke verandering ondergaat, of de af- rolling van het koord niet een te groote overmaat van gewicht aan de beweegkracht bijzet. Gij ziet hier alzoo, buiten allen twijfel, een kennelijken voor-
uitgang bij de wateruurwerken, doch terzelfder tijd nog menige oorzaak van dwaling, die verwijderd moet worden. Wij zullen thans over de eigenlijk gezegde onrustuurwerken spreken en de verschillende vindingen uiteenzetten, waaraan de hedendaagsche uurwerkmakerij het te danken heeft, dat zij tot eene ongehoopte volkomenheid mocht geraken. |
|||||
|
TWEEDE LES.
Vervolg van de beoefening der uurwerken. — Verschillende verbeteringen, die de cbronome-
trische werktuigen sedeVt de 14de eeuw tot op onzen tijtl hebben ondergaan. — Schakel- rads- of Kroonrads-ecbappement. — Spiraalveer van de onrust. — Slinger van Galileï. — Toepassing van den slinger op de uurwerken door Huygens. — Anker-echappement. — Compen8atiën van den slinger: 1° met kwik; 2° met rooster- of raamwerk; 3° gebruik der staven van vernist dennenhout. — Ophangpunt met veer en met mes. — Lengte des seconde-slingers op eenige punten des aardbols. — Uurwerken met dryfveer. — Snek. — Cilinder-echuppement. — Isochronische spiralen. — Vrij echappement. — Compen- satie van de onrust. — Slaguurwerken. 15. — Wij hebben gezien van welke uurwerken men zich
achtereenvolgens tot tegen het einde der 14de eeuw bediende. Te dien tijde kwam, gelijk ik reeds gezegd heb, een Duitscher, Hendrik de Vic, in Frankrijk, om te Parijs op den toren van \'s konings paleis het eerste uurwerk met gewicht en onrust te plaatsen. In het vernuftig bedachte werktuig van den Overrijn- schen kunstenaar wendde men, in plaats van de eenvormige en onafgebroken beweging, die in het vleugeluurwerk van Paciflcus of van Gerbert de tijdverdeeling vrij moeielijk maakte, stootende bewegingen aan, door de wijzers van \'t uurwerk bij zeer kleine sprongen te doen voortgaan, zoodat de gezamenlijke duur van eene beweging en van een daarop volgenden stilstand bestendig dezelfde bleef. Om tot deze uitkomst te geraken, moest het stelsel van tandraderen, dat van \'t bewegend gewicht tot aan de verschillende wijzers liep, beslo-
ten worden met een laatste rad, bestemd om het gewicht een te snelle daling te beletten, en dit rad kreeg den naam van scha- kelrads- of kroonrads-echappement. Kroonrads- of Sehakel- rads-eohappement voor ge- wichtuurwerken. — Evenwij- dig aan het vlak van dit rad R (fig. 4), dat met behulp van be- hoorlijk tandraderwerk hetzij ho- rizontaal of verticaal is geplaatst, beweegt zich de as der onrust, bestaande uit die as zelve A B en uit twee plaatjes of pallen M, N, die in loodrecht op elkander staande vlakken zrjn aange- |
||||
|
11
|
|||||||
|
bracht, zoodat zij beurtelings tegen de overstaande raderen van
het schakelrad kunnen aanslaan. Deze tanden, die perpüidicu- lair op het vlak van het rad uitsteken, houden van den eenen kant de vlakke zijde ef, van den anderen een gebogen vlak fg voor. Naarmate nu liet rad, gedreven door \'t op de tandraderen werkende gewicht, ronddraait, wordt zijne beweging achtereen- volgens gestuit tegen \'t eene of \'t andere der plaatjes M, N, die regelmatig rijzen en dalen door opeenvolgende schommelingen, \'t gevolg der beurtelingsche stooten van de twee tegenoverstaande tanden. # Ik zal mij niet lang hierbij ophouden. De u afgeteekende
figuur is, dunkt mij, voldoende om u de werking van de on- rust gemakkelijk te doen begrijpen. In deze figuur begint de pal N, nadat hij de vlakke zijde van den hem plotseling tegen- houdenden tand ad heeft aangestooten, ten gevolge van den schok in de richting ah te rijzen, en het schakelrad hervat van zelf zijne beweging in de richting, door de pijltjes aangeduid. Maar terwijl de pal N naar ah rijst, daalt de pal M integendeel naar den tand ef, stoot dien tand aan, stuit op zijne beurt den gang der machine, en springt door den ontvangen schok terug om den stand te hernemen, dien hij in de figuur heeft. Alsdan heeft de pal N zich weder perpendiculair op het vlak van het rad geplaatst; doch de tand Ih is op de plaats gekomen, die de ontsnapte tand ad eerst besloeg; en de beide korte stooten, met de beide daarop gevolgde stilstandstijden, hebben zich achter- eenvolgens aan de wijzers van het uurwerk medegedeeld. 16. Spiraal veer van de onrust. — De geregelde gang
van den toestel was hier — gelijk men gereedelijk zal inzien — geheel afhankelijk van. den tijd, dien de onrust tot zijne schom- meling besteedde, want de tijdduur dier schommeling was juist dezelfde als de som van de beide tempo\'s der stuiting en ont- snapping van eiken tand des schakelrads. Jammer maar, dat de terugspringende beweging, die door den aanstoot terzelfder tiïd aan het rad en aan de onrust werd medegedeeld, zich op nadeelige wijze voortplantte op al de deelen van het werktuig, en afwijkingen te weeg bracht, welker verhelping zeer wensche- lijk moest wezen, \'t Was de meer genoemde Nederlander Huygens (*), die de schommelingen wist te regelen door in 1674 aan de as der onrust het einde A (fig. 5) eener kleine spiraalvormig gedraaide veer te hechten, terwijl hij het andere |
|||||||
|
(*) Men heeft de uitvinding der spiraalveer willen toekennen aan den Engelscbman
Hook, die, naar men zegt, zijne uitvinding zou hebben aangegeven in een handschrift, dat hij in 1660, veertien jaren voor Huygens met zijne vinding optrad, aan de Royal Society te Londen ter hand stelde. Maar men is algemeen van oordeel geweest, dat deze reclame van Hook, die ook zelve haar ingediend heeft, te laat heeft plaats gehad, even als die, welke men insgelijks ter gunste van den Franschman Hautefeuille heeft opgeworpen. |
|||||||
|
12
|
||||||
|
einde B aan een van de onbeweeglijke deelea der machine be-
vesfigde. De toestel krijgt op die wijze een element van vast-
heid, van onbeweeglijkheid, dat hij geenszins bezat toen hij
geheel vrij was, en dat geheel in overeenstemming is met den
^^_^^ natuurlijken vorm der spiraalveer. Maar zoodra
f ^^V de schok der schakelradtanden de pallen of plaat-
/ /CT\\ \\ jes in beweging brengt, rolt de spiraal zich op of
v. ) ) I we\' ontr°lt zi°h> volgens de richting der schom-
\\^__^y J meling die de onrust volbrengt, en in beide ge-
/ vallen poogt zij de onrust in den stand van \'t
_^/ evenwicht terug te voeren, om ze dien vervolgens
B te doen overschrijden, uit kracht van de verkregen
_ snelheid en hare eigene veerkracht. Terwijl ze
vervolgens op zich zelve terugwerkt en tevens
den terugstoot van een nieuwen schok ontvangt, veroorzaakt ze
eene schommeling in de omgekeerde richting van de vorige, tot
op het oogenblik eener tweede stuiting, enz.
Men begrijpt gemakkelijk, dat de veerkracht der spiraalveer,
in verband tredende met de stooten der pallen tegen de scha- kelradtanden, aan de onrust een vrij goed isochronismus (*) ver- mag te geven: dit is het woord, dat men gebruikt ter aanduiding van in denzelfden tijd volbrachte schommelingen. Intusschen moet ik, om de historische volgorde, die wij door de vooraf- gaande beschrijving van Huygens\' vinding voor een oogenblik hebben omgekeerd, thans u mededeelen, dat deze vinding eenige jaren later plaats had dan de niet minder schitterende ontdek- king, waardoor de onrust in de gewichtuurwerken voor den slin- ger heeft moeten wijken. 17. Slinger van Galileï. — Een toeval, mag men zeggen,
maar een toeval, opgevangen en vruchtdragend gemaakt door het genie van een groot man, had Galileï reeds vóór meer dan twee eeuwen den eersten grondslag ter verbetering aan de hand gedaan. De beroemde Sterrenkundige vestigde eens zijne aan- dacht op de schommelingen der lampen, die aan een kerkgewelf hingen, en de oplettende studie van het verschijnsel deed hem alras de wetten daarvan vaststellen; want hij zag in dat de schommelingen isochronisch of van gelijken tijdduur waren, wanneer zij binnen vrij enge grenzen beperkt bleven, en boven- dien dat de tijden van de schommelingen der verschillende lam- pen tot elkander stonden als de quadraat- of vierkantsworteh uit de lengten der ophangkoorden. Laat dat woord quadraat- of vierkantswortel, zoo \'t u nog
vreemd mocht zijn, u niet afschrikken: ik haast mij om het te |
||||||
|
(*) Uochronimus of gelykdurigheid, van \'t Grieksch isos, gelijk, en chrónos, tjjd.
|
||||||
|
13
|
|||||
|
verklaren. De vierkantswortel van een getal is de hoegrootheid,
die, met zich zelve vermenigvuldigd, dat getal voortbrengt. Zoo is de vierkantswortel van een — een, omdat een met zich zelf of met een vermenigvuldigd, een product geeft gelijk aan een. De vierkantswortel van vier is twee, omdat 2, vermenigvuldigd met 2, 4 geeft; de vierkantswortel uit 9 is 3, want 3 met 3 ver- menigvuldigd geeft 9, enz., enz. Hieruit volgt, dat, indien de aan een koord van 4 el hangende lamp tot hare schomme- ling eenen tijd besteedt, die door 2 wordt uitgedrukt, alsdan eene lamp, wier hangkoord 9 el bedraagt, eenen tijd zalnoodig hebben, die door 3 wordt voorgesteld; eene van 16 el koord zal eenen tijd gelijk aan 4 behoeven, enz., enz. Ziedaar eene ontdekking, die voor de toekomst zeer veel beloofde en die in 1639 het aanzijn gaf aan Galileï\'s verhandeling over het Gebruik des slingers als algemeen physisch uurwerk. Toepassing van den slinger op de uurwerken, door
Huygens. — Men heeft beweerd, dat een Zwitser, met name Justus Byrge, zich reeds in 1552 van den genoemden toestel voor de afmeting des tijds had bediend. Maar Justus Byrge heeft niets in \'t licht gegeven, dat daarvan tot bewijs strekt; en zoo \'t al waar mocht zijn, dat hij werkelijk het gebruik van een zoo onschatbaar werktuig heeft gekend, dan mag men nog vragen op welken grond de nakomelingschap hem erkentenis zou schuldig wezen voor eene ontdekking, waarvan hij \'t geheim in zijn graf heeft meegenomen? Hetzelfde zou \'t geval zijn met de Arabieren, aan wie de ontdekking alsmede is toegekend. De eer komt derhalve uitsluitend toe aan Galileï. Doch de toepas- sing van den slinger op de uurwerken werd eerst vijftien jaren na den dood des vermaarden mans gemaakt door Huygens, die in 1657 het eerste authentieke uurwerk met slinger (*) en wijzer vervaardigde. Ik zeg authentieke of echte, omdat sommigen ver- zekerd hebben, hoewel zonder voldoende bewijzen, dat Galileï\'s zoon Huygens in dezen was voorgegaan. 18. Anker-echappement. — De vormen van \'taan den
slinger dienstbaar gemaakte echappement hebben allerlei wijzigin- gen ondergaan. Ik zal mij, kortheidshalve, bepalen tot de ver- melding van een der samenstellen, dat vrij algemeen gebezigd wordt en dat men den naam geeft van anker-echappement. Het werd in 1666 door den vroeger reeds vermelden Engelschman Hook uitgevonden, waarom het ook wel Engelsche haak wordt gehee- ten. Ziehier waarin \'t bestaat. Onderstelt dat de slinger CB om het punt C schommelt en
een anker DIE draagt, dat met twee haken of bekken D, E is (*) De .slingeruurwerken (in \'t Fr&nsch horloges a pendule) hebben bij verkorting, ook in
Nederland, den naam vim pendules gekregen, en worden tegenwoordig algemeen zoo genoemd. |
|||||
|
14
|
||||||||||||
|
Wanneer de slinger in den stand CB is (fig. 6), dat
is, wanneer hij weder zal be- ginnen te dalen, zoo ziet men dat de daling van \'t gewicht P en gevolgelijk ook de be- wëging der machine geheel gestuit worden door den haak E, tegen welken een tand van \'t echappements-rad aan slaat. Wanneer daarentegen de slinger in den stand CB\' (fig. 7) is gekomen, zal het de haak D zijn, die de bewe- ging van het rad belet. De haken D, E, zijn voorts
met een schuinen kant be- werkt, zoodat het glijden van den top der tanden tegen de zijden ab, cd van deze haken geenszins de schommelingen vermindert en te niet doet, maar veeleer het zijne toe- brengt om den slinger de snelheid terug te geven, die hij door de wrijving mocht verloren hebben. |
||||||||||||
|
gewapend
|
||||||||||||
|
19.
|
||||||||||||
|
Compensatie of Vereffening van den slin-
ger. — 1° Kwik-compensatie. — Bij de boven beschreven inrichting blijft er slechts ééne oorzaak van ongeregelden gang over; \'t is die, welke voort- vloeit uit het langer-worden of het inkrimpen des slingers ten gevolge van de warmte en koude. Om dit bezwaar op te ruimen en de lengte des slingers bij iedere temperatuur onveranderlijk te maken, heeft men eene menigte vernuftige inrichtingen bedacht. Eene der eenvoudigste is die, welke de Engelsche uurwerk- maker Graham, in 1715, onder den naam van kwik- compensatie bekend maakte. Zij bestond eenvoudig uit eene glazen staaf Sb (fig. 8), eindigende van on- deren in een glazen bakje bC, dat men tot op zekere hoogte de met kwik vulde. Wanneer de temperatuur rees, werden staaf en bakje langer; maar het kwik in \'t bakje zette zich insgelijks uit, en zijn bovenvlak steeg van de tot fff. Daar nu de uitzetting van het kwik veel aanzienlijker is dan die van het glas, zoo |
||||||||||||
|
r
Fig. 8.
|
||||||||||||
|
15
|
|||||
|
was de verhooging df of eg voldoende om de verlenging van
de staaf en het bakje te compenseeren of te vereffenen, en te maken dat de afstand van het ophangpunt S tot een punt O, dat men middelpunt van slingering of, korter, slingerpunt noemt, niet veranderde. Volgens de grondbeginselen der rationeele werktuigkunde is het deze afstand, die de eigenlijke lengte des slingers uitmaakt; die is \'t, gevolgelijk, welken men onveran- derlijk wilde maken, en de beschreven inrichting beantwoordde volkomen aan het doel. Nog had het dit andere voordeel, dat de Sterrenkundige, bij \'t ontdekken van eene compensatie-fout, zelve zeer gemakkelijk, zonder de hulp van een\' werkman, den toestel kon verbeteren, enkel door eenige droppels kwik met een pipet uit te nemen of bij te voegen. Men ziet bovendien ge- makkelijk in, dat de inkrimping der glazen staaf in geval eener afkoeling, zou overeen- komen met eene daling van de kwikhoogte in het bakje, en bij gevolg ook, evenals in \'t geval van eene rijzing der temperatuur, met de onveranderlijkheid der lengte SO. 2° Booster- of Raam-compensatie. —
Waarom heeft men dit zoo eenvoudig samen- stel nagenoeg geheel laten varen? Ik beken, dat ik het te nauwernood kan begrijpen. Hoe dit zij, sedert 1787 is het schier algemeen vervangen door de rooster-compensatie van Ferdinand Berthoud, bestaande (fig. 9): 1° uit een eerste raam van staal baa\'b\'; 2° uit twee stijlen cd, c\'d\', van messing, rustende in de punten c, c\' op de onderste dwarsstang bb\' van het stalen\'raam, en van boven verbonden door eene dwarsstang dd\', mede van staal; 3° uit twee stalen roeden ef, e\'f, hangende van boven in e, e\' aan de dwarsstang dd\' en van onderen verbonden door de stalen dwars- stang ff; 4° uit twee andere stijlen van mes- sing, gh, g\'h\', rustende in de punten g, g\' op de dwarsstang ff en evenals al de andere stijlen van boven bevestigd door eene laatste dwarsstang h, h\'; 5° eindelijk, uit de stalen staaf Km, die door twee kleine openingen p, n in ff en bb\' loopt, om, nadat zij door de lens of schijf O is gegaan, in m te eindigen met eene schroef, wier moer men naar welgevallen kan doen rijzen of dalen om het werktuig te regelen, door den afstand SO van het ophang- punt tot het slingerpunt te verlengen of te verkorten. |
|||||
|
16
|
|||||
|
Met deze gegevens kan men gemakkelijk het werk der compen-
satie volgen. Daar de uitzetting en samentrekking van het messing veel aanzienlijker zijn dan die van het staal, zoo zullen, wanneer door temperatuurs-verandering de staven ab, ab\' langer of korter worden, in welk geval het punt O wil dalen of rijzen, de staven cd, c\'d\', die denzelfden invloed ondergaan, integendeel de dwarsstaaf dd\' willen doen rijzen of dalen, d. i., zij zullen, ofi- schoon korter dan ab, a\'b\', de eerste uitwerking pogen te com- penseeren. Doch daar men niet te veel lengte aan den slinger wil geven, zoo is men verplicht de compensatie aan te vullen door het tweede stel staven, wier uitzetting of inkrimping voor de stalen staven ef, e\'f de daling of de rijzing der dwarsstaaf^, en voor die van messing, g/t, g h, de rijzing of de daling van hh\', alsook van \'t aanhechtingspunt K der stang Km ten gevolge heb- ben. Men is zelfs genoodzaakt de compensatie der stalen staven door die van koper te overdrijven, omdat de staaf Km, die de lens O draagt, en de staaf Sr, die van \'t ophangpunt S tot de dwarsstaaf aa\' loopt, het slingerpunt O nog van het ophangpunt S verwijderen of het dat naderbij brengen, zoodat de overmaat van compensatie, uit het stavenstelsel ontstaan, weggenomen en ge- volgelijk ook de slinger bij zijne onveranderlijkheid bewaard wordt. — Zal deze toestel een secondeslinger zijn, dat wil zeggen, zal hij 60 schommelingen in de minuut, 3600 in het uur en 86 400 in eenen dag doen, dan moet hij te Toulouse (in \'t zuiden van Frankrijk) eene lengte hebben van 0.99339 el. Daar nu de kracht, die den slinger in beweging brengt en die geene andere dan de zwaartekracht is, niet volkomen dezelfde is voor de verschillende punten der aardoppervlakte (een gevolg van de niet volkomen bolrondheid des aardbols), zoo moet ook de lengte des seconde- slingers een weinig verschillen. Ziehier die lengte voor eenige plaatsen op onderscheiden breedten: FIAATSNAMEN. BREEDTE. glSSteW
Onder den evenaar. . . 0°..... 0.99087
Slerra-Leona.....8°30\'N. . . 0.99112
Madras.......13» 4\'N. . . 0.99127
Jamaïca.....• . 17»58\'Z. . . 0.99149
RiO-Janeiro......22» 54\' Z. . . 0.99171
New-York......40°42\'N. . . 0.99317
Bordeaux.......44» 30\' N. . . 0.99347
Par(|S........48»50\'N . . 0.99387
Londen.......51°31\'N. . . 0.9941
Koningsbergen.....S4°43\'N. . . 0.9944
Leith-Fort......55°59\'N. . . 0.994SS
Groenland......73» N. . . 0.99576
Onder de pool.....90°..... 0.99C22
|
|||||
|
17
|
||||||||||||||||||||
|
20. Ophangpunt met veer en met mes. — Staven van
vernist dennenhout. — Ik behoef gewis niet te zeggen hoe men gemeenlijk den slinger ophangt. Er is schaars iemand, die niet eenmaal gelegenheid heeft gehad om of de veer ah (fig. 10) te zien, die tusschen twee vaste stuk- ken in het punt c, dat dus voor op- hangpunt wordt gerekend, of wel het zoogenaamde mes g, schommelende op het agaten of stalen vlak de, door welks opening bij ƒ (fig. 11) de staaf gaat. Ik zal er alleen bijvoe- gen, terwijl ik dit gedeelte van onze oefeningen besluit, dat de naar eisch ge- compenseerde of vereffende slin- ger zeer merk- waardige uit- |
||||||||||||||||||||
|
h.
|
ten ople-
en dat de |
|||||||||||||||||||
|
Fig. 10.
ziene uurwerken
|
||||||||||||||||||||
|
Fig. 11.
|
daarmede voor-
|
|||||||||||||||||||
|
gewoonlijk geen tiende seconde in
|
||||||||||||||||||||
|
een\' dag,
|
||||||||||||||||||||
|
vaak zelfs in eene week of in eene maand, verloopen. Ik zou
er nog kunnen bijvoegen, dat men somwijlen de bovenbeschre- ven stelsels vervangt door eene eenvoudige staaf van vernist dennenhout, waarvan men na eenige proefnemingen heeft onder- vonden, dat ze bij alle temperaturen eene onveranderlijke lengte behoudt; eindelijk, dat men door middel van eene hulpveer of door eene goed aangebrachte verbinding van schijven er gemak- kelijk in slaagt om het uurwerk, terwijl men het opwindt, de noodige beweegkracht te doen behouden om het niet te doen stilstaan. 21. Uurwerken met drijfveer. — Wanneer er geen ruimte
is voor het dalen van \'t gewicht, gelijk dat, bij voorbeeld, het geval is bij de schoorsteen- of tafelpendules, dan vervangt men \'t gewicht door eene spiraalsgewijs samengerolde veer, besloten in eenen cilinder, dien men trommel heet. De veer zit met haar eene einde vast aan de as a (fig. 12), met het andere aan den binnenrand der trommel, in b, en om het uurwerk op te winden bedient men zich van eenen sleutel, die, zooals een ieder weet, een vierkant pennetje of het eene aseinde grijpt, dat bij vele uur- werken door eene opening in de wijzerplaat uitsteekt, terwijl 2
|
||||||||||||||||||||
|
18
|
|||||
|
men aan \'t andere einde der as een palrad m vindt, welks tan-
den zoodanig bewerkt zijn, dat zij gemakkelijk heenglijden over het veerkrachtig plaatje R, wanneer men in de richting draait, die het pijltje aanwijst, maar tegen dat plaatje stuiten, bij eene omgekeerde richting. Zóó wordt het voor de as onmogelijk terug te draaien en op eens de drijfveer te ontspannen. De wer- king kan dus alleen plaats hebben door de beweging der trommel, die van on- deren in \'t raderwerk der machine vat en telkens, evenals dit het geval is bij \'t gewicht, voor een oogenblik door de werking van \'t echappement gestuit wordt. Doch naarmate het uurwerk langer aan den gang is, verliest de veer bij \'t ontspannen meer en meer van hare drijfkracht, en de stooten, die door tusschenkomst van \'t ineengrijpend rader- werk worden medegedeeld, hetzij aan den slinger, hetzij aan de met hare spiraal gewapende veer, worden al zwakker en zwakker. Hieruit volgt, dat de schommelingen van de onrust of van den slinger op hare beurt aan wijdte moeten verliezen en de gang van \'t uurwerk onregelmatig moet wezen. 22. Snek. — Ter verhelping van dit bezwaar vond men om-
streeks het begin der 16de eeuw, bijna te gelijk met de drijfveer, een vernuftigen toestel uit, die driehonderd jaar met goed ge- volg gebruikt is en dien men nog heden in eenige oude horloge» of zakuurwerken aantreft. De snek — zoo heeft men dien toe- stel geheeten — wordt hedendaags weinig of niet meer gebruikt; maar de lange diensten, die zij bewezen heeft, en die, welke zij wellicht geroepen zal zijn te eeniger tijd opnieuw te bewijzen, nopen mij hier beknoptelijk te vermelden waarin zij bestaat. Wanneer de in de trommel besloten veer is opgewonden en
zij gevolgelijk krachtig op het raderwerk der machine kan wer- ken, zoo onderstelt, dat men haar door tusschenkomst van een zeer korten hefboom hare werking doet overbrengen. Onderstelt verder, dat men de lengte des hef booms, die de drijfkracht dei- veer blijft voelen, doet toenemen naargelang de veer bij hare ontrolling in kracht afneemt. Wordt het dan niet duidelijk, dat zoodoende de werking op het echappement eene standvastige waarde zal kunnen behouden? Iedereen toch weet tegenwoordig, dat eene zeer zwakke kracht, die op het uiteinde van een langen hefboom werkt, volkomen evenwicht kan maken met eene veel aanzienlijker kracht, maar welker hefboomsarm korter is. Ziedaar in weinig woorden het gansche geheim der snek verklaard. |
|||||
|
19
|
|||||||||||
|
O (fig. 13) is de horizontale, ABCDE de verticale projectie
van de trommel en de binnenveer; CF de verticale projectie der nu onbeweeglijke as, rondom welke de veer is opgerold; g ein- delijk een punt van de trommel, waaraan een malieketting is bevestigd, die zich gaat rol-
len over de oppervlakte MHKL van de snek, zoodra men deze met eenen sleutel P doet draaien, om de trommel mede te voeren en het uur- werk op te winden. Onder de snek bevindt zich het pal- rad r, en aan zijne basis een ingrijpend tandrad pg dat de beweging aan den toestel mededeelt. Wanneer nu de veer volkomen gespannen is, dan moet de trommel, wier as onbeweeglijk vaststaat, door de werking der veer te- |
|||||||||||
|
Fig. 13.
|
rugdraaien en de snek mee-
|
||||||||||
|
voeren, op welke zij met den
kleinen hefboomsarm ab werkt. Maar naarmate de veer van hare kracht verliest, wikkelt de kleine malieketting zich om de trommel, terwijl ze afrolt van de snek; en de hefboomsarmen, aan wier einde de kracht werkt, die door tusschenkomst der snek hare werking tot aan het echappement moet mededeelen, worden achtereenvolgens a\'b\', a"b", enz., dat is zij nemen zooda- nig in lengte toe, dat zij de verslapping der veer compenseeren of vereffenen. Het eenig bezwaar van zoodanig samenstel is, dat de trom-
melcilinder, terwijl men het uurwerk bij de snek-as opwindt, in eene richting draait, tegenovergesteld aan de beweging, die hij moet krijgen als de veer zich gaat ontspannen. Het uurwerk staat dus gedurende eenige oogenblikken stil, en dit is bij een astronomisch uurwerk niet te dulden. Het duurde dan ook niet lang of men bedacht een samenstel van veeren en raderen on- der de snek, om daarmede de oogenblikkelijke werkeloosheid der drijfveer te vervangen. Doch men verviel toen in een vrij ver- wikkeld stelsel, weshalve men de snek heeft laten varen voor eene eenvoudige inrichting, waarbij de veranderingen van de kracht der drijfveer bijna zonder invloed zijn, eensdeels ten ge- volge van de tusschenkomst der spiraal in de onrust, anderdeels door de nieuwe echappemenls-vormen, door Graham gevonden en door Lépine, Bréguet en anderen verbeterd. De echappe- 2*
|
|||||||||||
|
20
|
|||||||||||
|
menten, die ik bedoel, zijn: 1° het cilinder- of rmt-echappement,
in tegenstelling met het terugspringend ec7iappement der schakel- raderen; 2° het vrije echappement, dat geheel en al onafhanke- lijk is van de drijfveer. Ofschoon de veranderingen der be- weegkracht hier nagenoeg onverschillig zijn, bepaalt men ze toch binnen vrij enge grenzen door \'t gebruik van zeer lange veeren, opdat bij \'t opwinden van \'t uurwerk het reeds opgerold gedeelte des kettings slechts met een klein getal slagen zou vermeerderd worden. Dat opwinden trouwens — het behoeft nauwelijks ge- zegd te worden, daar de snek is weggelaten — geschiedt door de as van de trommel, die nu derhalve niet meer in zijne ontspan- nings-beweging voor weinige oogenblikken kan gestuit worden. 23. Cilinder-eehappement. — Het eerste der beide zoo even genoemde echappementen, het cilinder-eehappement, bestaat eenvoudig (fig. 14) uit een hollen half-cilinder DD\' (waarvan ab de horizontale cirkelsnede
voorstelt), een deel uit- makende van de met hare spiraal gewapende onrust CC\', en op wier zijden (binnenzijde a, of buitenzijde b) achtereen- volgens de tanden h, l, enz. van \'t echappements- rad komen stuiten, \'t Is duidelijk, dat bij elke schommeling van de on- rust de holle en bolle vlakte des cilinders beur- telings over de verschil- lende tanden heenglijden, |
|||||||||||
|
FlR. 14.
|
zonder ze te verplaatsen.
|
||||||||||
|
De veranderingen in de
beweegkracht, overgebracht op het echappements-rad, hebben dus hier geene andere uitwerking dan dat zij den stoot en de wrij- ving der tanden tegen den cilinder een weinig verminderen of vermeerderen. Maar aangezien de tijd van \'t ontsnappen en stuiten voor eiken tand nu enkel afhangt van den duur der onrustschommeling, zoo zal er, in geval een krachtiger stoot of wrijving tegen de cilindervlakken gedeeltelijk de werking der spiraalveer te niet doen en de schommelwijdte verminderen mocht, door dezelfde oorzaak eene omgekeerde werking op de schuin afgewerkte einden mn van den cilinder ontstaan, wan- neer de tanden zich weer glijdend tegen deze schuine einden gaan bewegen, en de invloed der krachtsverandering door de |
|||||||||||
|
21
|
|||||
|
trapsgewijze spanning of ontspanning der veer wordt op die
wijze geheel opgeheven. Isochronisohe spiralen, -r- Pierre Leroy, Ferdinand Ber-
thoud en na hen de kunstenaars van onze dagen hebhen voorts spiralen weten te vervaardigen, die isochronisch zijn, hoedanig ook de schommelwijdte moge wezen; zij hebben daartoe opgemerkt: 1° dat eene zeer lange en dicht opgerolde veer weinig vermeer- dering van spanning zal krijgen door een geheel nieuwen slag of omgang; dat bij gevolg de onrust, om hare schommeling te maken, dat is om een geheelen omtrek te doorloopen, onder den invloed der haar drijvende zeer zwakke kracht veel meer tijd zal besteden, dan zij noodig zou hebben om eene kleine schom- meling te maken onder den invloed eener weinig mindere kracht, maar die echter slechts met een gedeelte van een\' slag bij \'t spannen der spiraal in verband staat; 2° dat daarentegen eene zeer korte spiraal door een nieuwen slag, gevoegd bij het klein getal omgangen in den toestand van evenwicht, eene zoodanige overmaat van werkkracht zal krijgen, dat de met die veer ver- bonden onrust een geheelen omtrek zal kunnen doorloopen, dat is, eene groote schommeling maken in minder tijds, dan zij zou bezigen tot het doorloopen van den zeer kleinen boog, die voort- vloeit uit eene veel zwakkere spanning, dat is uit eene spanning, die \'t gevolg is van een slechts gedeeltelijken slag of omgang. Hieruit volgt, dat eene spiraal van gemiddelde en naar eisch bepaalde lengte denzelfden tijd tot het maken der groote en kleine schommelingen zal besteden, en dat gevolgelijk de veran- deringen der beweegkracht zonder invloed op den gang van \'t uurwerk zullen zijn, omdat zij het isochronismus der onrust niet kunnen deren. Iedereen weet bovendien, dat men, ter vermijding van een te
spoedig slijten, den cilinder doorgaans van harden steen en de . .„ pallen van staal vervaardigt. Men weet ook, dat men door
een weinig beproeven de spi- raal hare vereischte lengte kan geven, als men in de eene of andere richting het rad A (fig. 15) doet omdraaien, welk rad zelf het getande stuk BD drijft, door hetwelk een der einden heen loopt van de aan \'t punt "*■ 18" K bevestigde spiraal, terwijl het andere einde aan \'t middelpunt C van de onrust vastzit. Want
naar gelang van de richting, waarin het getande stuk tusschen twee aan BD evenwijdige stijlen loopt, zal het punt B, be- |
|||||
|
22
|
||||||||||
|
schouwd als aanhechtingspunt der spiraal, het punt K naderen
of zich er van verwijderen, en het werkende deel BC dezer spiraal zal langer of korter worden. 24. Vrij echappement. — Het cilinder-echappement wordt
tegenwoordig algemeen gebruikt voor de zakuurwerken of hor- loges, die nauwkeurig genoeg gaan wanneer ze in de vier en twintig uren één of twee minuten verloopen. Wanneer men daarentegen, gelijk bij voorbeeld in de zeevaart, onrust-uurwerken noodig heeft, die zóó nauwkeurig gaan, dat men ze vergelijken mag bij de slingeruurwerken der observatoriums, dan moet men zich bedienen van het vrije echappement, dat men in zijne bij- zonderheden op velerlei wijzen vervaardigt, maar dat in de hoofd- zaak altijd ongeveer op de volgende samenstelling neerkomt. d\\G, HG (fig.. 16) zijn twee duimen of kromme stukken aan \'t
einde van den gebogen hefboom GoeLM. Deze hefboom kan om het punt o draaien; maar hij wordt ondersteund door eene zeer slappe en zeer lange veer Kd, die, al dunner wordende, van het punt d
naar haar aanhech- tingspunt K loopt, en op welke eene M in den duim dïG i gedreven pin dmst. K\'e is eene twee- de zeer buigzame veer, in K\' beves- tigd en slaande met haar ander einde op eene in |
||||||||||
|
Flg. 16.
|
den hefboom be-
|
|||||||||
|
vestigde pin e. LM
is een niet veerkrachtige hiel, bestemd om tegen het stuk KS te drukken en zoo te beletten, dat de gebogen hefboom, onder de drukking van de veer K\'e, afwykt van den evenwichtsstand, waarin hij is afgebeeld. Laat C\' het middelpunt zjjn van \'t echappements-rad, welks
tanden aan den eenen kant bewerkt zijn met vlakke zijden vol- gens de richting der stralen, en aan den anderen kant met ge- bogen zijden. Laat nog C de projectie zijn van de met hare spiraal gewa-
pende onrust-as. Aan die as is een kleine omtrek bevestigd, die den tand N draagt, welke zoodanig geplaatst is, dat hij te- gen \'t einde van den hefboom dK kan stooten. Wanneer de schommeling der onrust plaats heeft in de richting tu, doet de stoot van den tand N, die het einde der veer dK oplicht, waar- |
||||||||||
|
op de pin d rust, den hefboom om het punt o draaien, en laat
den tand ontsnappen, die tegen den duim GH drukte. Maar nauwelijks heeft die werking plaats gehad, of de elasticiteit der kleine hulpveer K\'e, nu in KV verplaatst door de draaiing om het punt o, voert den hefboom weer tot zijn vorigen stand terug en doet bij gevolg den duim GH tegen den volgenden tand stuiten. Er heeft dus bijna zonder tusschenpoozen een nieuwe stilstand der machine plaats; en die stilstand duurt tot op het oogenblik dat de onrust, bij \'t hervatten van haren gang in de richting tu, weder de veer dK kan aanstooten. Want als de schommeling weer terugloopt in de richting t\'u\', zoo blijft de stoot, die van onderen naar boven, of van N naar d tegen de veer Kd plaats heeft, natuurlijk zonder uitwerking op den duim GH, die blijft aandrukken tegen de tanden van \'t echappements- rad, terwijl de veer Kd een oogenblik onder den stoot der on- rust daalt. Compensatie van de onrust. — In dit vernuftig samenstel
blijft de regelende spiraal bijna geheel onafhankelijk, terwijl ze bjj \'t cilinder-echappement voortdurend den invloed der pallen van \'t echappements-rad ontwaart, welke pallen onophoudelijk, zoolang de schommeling duurt, tegen den cilinder wrijven. De kleine stooten van den tand N tegen de veer dK en de wry- ving der ■ spillen zouden evenwel ten laatste de beweging te niet doen, als men niet zorgde de onrust te voorzien van eene hulp- pin P, die derwijze is aangebracht, dat iedere tand van het rad C\', op het oogenblik dat hij ontsnapt of vrij wordt, haar achtereenvolgens kan aanstooten. De krachtsverliezen, die de spiraal ondergaat, worden aldus gedurig hersteld, en wanneer aan de andere voorwaarden van het isochronismus naar behooren is voldaan, gaan de schommelingen met volmaakte regelmaat voort. Wij hebben reeds gezien, dat eene dier voorwaarden ge- legen was in de lengte van de spiraal. Ik moet er nu bij voegen, dat eene andere, niet minder gewichtige voor- waarde in de compensatie van den slinger bestaat, welke compensatie men verkrijgt door eene soortgelijke han- delwijs als voor den slinger werd ge- bezigd, dat is, door den buiten-omtrek der onrust, gelijk fig. 17 aantoont, te vormen uit vier gebogen strooken am, a\'m\', a"m", a\'"m\'", elk uitloo- Fig. il. pende in eene kleine massa m, m\', m", m\'", en bestaande uit twee me-
talen van ongelijke uitzetbaarheid, die over hunne geheele lengte |
||||
|
24
|
||||||
|
aan elkander zijn geweld. Wanneer nu de temperatuur rijst,
worden de stralen Ca, Ca\', Ca". Ca\'" langer en verwijderen de massa\'s m, m\', m", m!" verder van het middelpunt C. Maar aangezien het uitzetbaarste metaal aan de buitenzijde van elke strook ligt, zoo neemt de lengte van het buitengedeelte meer toe dan die van het binnendeel; en daar de beide saamgewelde metalen elkander niet kunnen loslaten, zoo nemen zij den vorm an aan, dat is, zij brengen de massa\'s m nader bij het middel- punt en compenseeren zoo de verlenging der stralen Ca. Men zal lichtelijk inzien, dat de compensatie, in geval van daling der temperatuur, insgelijks zou plaats grijpen, omdat alsdan het meest uitzetbare metaal de sterkste inkrimping zou ondergaan, en de strooken zich naar buiten zouden buigen, om zóó de kleine massa\'s m of nauwkeuriger de slingerpunten van ieder der ar- men Cam verder van het middelpunt C te verwijderen, terwijl de afkoeling der stralen Ca daarentegen die armen naderbij zou brengen. De dus gecompenseerde uurwerken dragen den naam van
chronometers (*), zeehorloges, tijdmeters, enz. Men heeft ze soms van twee onrusten voorzien, die, hoewel niet afhankelijk van elkander, toch een wederkeerigen, regelenden invloed op elkan- der schijnen te hebben. Men heeft er ook vervaardigd, die, zonder dat de waarnemer iets anders te doen heeft dan zachte tikken te geven, op de wijzerplaat naar willekeur of het juiste oogenblik van een luchtverschijnsel, of de verschillende phasen eener reeks van elkander zeer dicht opvolgende verschijnsels, enz. kunnen aangeven. Maar die soort van samenstelsels heb- ben in hunne onderdeelen zoo veel bijzonderheden, dat hunne beschrijving buiten ons bestek ligt; en tot besluit van hetgeen ik over de uurwerken moet zeggen, zal ik mij bepalen tot de beschrijving van een laatste mechanismus, dat, ofschoon zeer weinig door de Sterrenkundigen gebruikt, toch wel geschikt is om de weetgierigheid gaande te maken: ik bedoel het mechanis- mus van \'t slagwerk. Ziehier in weinig woorden de verklaring van fig. 18, waaruit men het kan leeren kennen. 25. Slagwerk. — Het rad A draait, gedreven door eene
bijzondere veer of een bijzonder gewicht, dat uitsluitend bestemd is om de beweging van het slagwerk voort te brengen. Dit rad voert op zijne beurt het rad B mede, dat gewapend is met pinnen, die achtereenvolgens den hamer m oplichten door op het einde l van den in \'t punt o bevestigden hefboom lm te druk- ken. Terzelfder tijd schuift het telrad abc, insgelijks door de veer of het gewicht van het slagwerk bewogen, onder den duim g |
||||||
|
(*) Van \'t Grieksch chróuos, tijd, en métroti, maat).
|
||||||
|
25
|
|||||||||||
|
van den omgebogen hefboom gtv, die om het punt t beweegbaar
is, tot op het oogenblik dat eene der inkepingen a, b, c, enz. juist onder dien duim komt, die alsdan, gedrukt door de veer E, in de keep valt en den duim n gelegenheid geeft om zich op zijne beurt onder de
pin h van het rad A |
|||||||||||
|
Ha/mr
|
te plaatsen.
|
||||||||||
|
De gang der ra-
deren van \'t slag- werk is nu gestuit, totdat de tweede pin K van het minuut- rad M op de plaats komt, waar zich nu de pin p bevindt, opnieuw den om het punt S beweegbaren hefboom SU oplicht, en door tusschen- komst van dezen hefboom den duim g vrijmaakt uit de keep, waarin hij op het telrad was gevallen, om alzoo het rad A, dat door het verwijderen van den duim n nu ook vrij is geworden, zijnen gang te laten hervatten en het slagwerk te doen slaan. De kepen van het telrad liggen te verder van elkander, naar-
mate het getal slagen op het klokje grooter is. Een windvang met vleugels, als in de uurwerken van Pacificus of Gerbert, re- gelt de beweging met eene in dit geval zeer voldoende nauw- keurigheid. Om eindelijk de repetitie te verkrijgen heeft men slechts iedere der pinnen K, p, van \'t minuutrad, zoo ook de kepen van het telrad te verdubbelen, en de afstanden, die deze kepen op den omtrek van het rad scheiden, twee aan twee gelyk te maken. Men heeft in de onderdeelen en het samenstel van het slag-
werk, evenals in die der andere uurwerkorganen, vele wijzigingen gebracht, maar breeder ontwikkeling dienaangaande zou de gren- zen overschrijden, die ik mij heb moeten zetten. Toen ik het ondernam de verschillende phasen te schetsen, die een der nut- tigste en fijnste takken der werktuigkunde heeft doorloopen, had ik enkel ten doel de algemeene beginselen te doen kennen, op welke de samenstelling berust van die vernuftige machines, die thans niemand meer kan ontberen. Ik zou mij verheugen, zoo ik denken mocht mijn doel bereikt te hebben. Wij gaan ons nu bezig houden met de beoefening der optische werktuigen, waaraan de nieuwere Sterrenkunde zulke glorierijke uitkomsten moet dank weten. |
|||||||||||
|
DERDE LES.
|
|||||||||||
|
Gebruik en bezwaren der vizier- of diopter-linialen. — Voorloopige kennis ter beoefening
der optische werktuigen. — Wetten der enkelrondige straalbreking in de lenzen. — Toevallige of koppel-brandpunten. — Virtueel of «schijnbaar brandpunt. — Optisch mid- delpunt. — Beschrijving van het oog en theorie van het zien. — Duidelijk zien. — Onduidelijk zien. — Afstand van het duidelijk zien. — Bijziendheid en verziendheid. — Tijdduur van de indrukken op het netvlies. — Accidenteele of toevallige beelden of nabeelden. — Daltonismos. — Samentrekbaarheid van het regenboogsvlies. — Onge- voeligheid der gezichtszenuw. — Verklaring van Kepler, door Descartes herhaald, van de oorzaak, die ons de voorwerpen rechtop of rechtstandig doet zien, ondanks de om- keering der beelden in het oog. 26. Gebruik en bezwaren der vizier- of diopter-linia-
len. — De oude Sterrenkundigen bedienden zich van vizier- of diopter-linialen om naar verafgelegen voorwerpen te zien. Deze toestellen, die men nog dagelijks bij het landmeten gebruikt, zijn samengesteld (fig. 19) uit een stelsel van twee vizieren AB, CD, metalen plaatjes, die
c loodrecht staan op het liniaal BD en op het vlak des cir- kels O, en twee gaten of spie- ten hebben: het eene a, zeer _ nauw en kijkspleet, ooggat of oculair geheeten, omdat men het oog er achter plaatst; het andere l/b, veel grooter en venster genaamd, hebbende op zijn midden eenen draad, ge- richt op de verlenging van |
|||||||||||
|
Flg. 19.
|
de spleet. De draad en de
|
||||||||||
|
kijkspleet bepalen eene ge-
zichtslrjn, die bij \'t omdraaien der vizieren rondom het middel- punt O zelve altijd parallel blijft aan eene der middellijnen van den cirkel, en welker hoeksche beweging, op dezen cirkel geme- ten, juist de waarde aangeeft van den hoek, die tusschen de beide achtereenvolgens opgenomen voorwerpen begrepen is. Ieder vizier heeft gemeenlijk eene kijkspleet en een venster, vindende men dan op AB de kijkspleet omlaag en het venster omhoog, op CD daarentegen de kijkspleet omhoog en het venster omlaag, zoodat men het oog achter \'t eene en \'t andere kan aanleggen en toch steeds eene kijkspleet en een venster in de gezichtslijn heeft. Men gevoelt lichtelijk hoe gebrekkig zulk een samenstel moet wezen, hetzij wegens de dikte van den in \'t venster gespannen |
|||||||||||
|
27
|
|||||||
|
draad en de breedte, die men aan de kijkspleet moet geven, om
het zien mogelijk te maken, hetzij wegens het bezwaar, dat men ondervindt, om op een zeer verren afstand en door eene enge spleet het punt te onderscheiden, dat men wenscht waar te ne- men. En toch, ofschoon de verrekijkers sinds het einde van \'t jaar 1609 bekend waren, heeft men voor het meten der hoeken de diopter-linialen eerst omstreeks 1667 door de verrekijkers vervangen. Ik zal weldra zeggen waarom eene zoo belangrijke toepassing zoolang vertraagd werd 1). Maar ik wil vooraf eene schets geven van de geschiedenis dier bewonderenswaardige werktuigen, die het leven der Sterrenkundigen om zoo te zeggen verdubbeld hebben, daar zij vergunden eene groote menigte van hemellichamen, zoowel bij dag als bij nacht, waar te nemen, terwijl daarenboven hun gebruik aan de lioekmeting een onge- looflijken graad van nauwkeurigheid heeft gegeven, om niet te gewagen van de nooitgedachte ondersteuning, die zij aan \'t ge- zichtsvermogen bij de studie van de physische gesteldheid der Sterren verleend hebben. Om de werking der kijkers te begrijpen, is het goed eenige
eigenschappen van het licht, alsook de bewerktuiging van het oog te kennen. Dat zijn voorzeker tamelijk alledaagsche bijzonderhe- den, maar ik mag toch niet nalaten ze beknoptelijk te herinneren. 27. Voorloopige kennis ter beoefening der optische werktuigen. — Er zijn lichamen, die lichtgevend uit zich zel- ven zjjn, andere geven alleen licht door terugkaatsing. De eerste schieten in alle richtingen stralen uit, en het op de baan van een dier stralen geplaatste oog ziet het punt, vanwaar de straal uitgaat. De andere daarentegen zijn steeds onzichtbaar, zoolang niet een vreemd licht ze komt beschijnen. Men onder- scheidt echter twee soorten van terugkaatsing: 1° die, welke plaats heeft aan de oppervlakte der volkomen gladde of gepolijste lichamen, en die naar ge- ometrische wetten geschiedt, zoodanig namelijk, dat de teruggekaatste straal AE (fig. 20) met de loodlijn of — om eene meer mathematische taal te spreken — met de normaal AN op het Fig. 20. vlak, eenen hoek NAR vormt, gelijk aan den hoek, dien de invallende straal met diezelfde normaal maakte;
en 2° de terugkaatsing van ruwe oppervlakten, op welke het invallende licht als \'t ware verbrijzeld wordt, om zich vervol- gens in alle richtingen te verstrooien, alsof het van zelfiieh- tende lichamen ware uitgegaan. De geometrische terugkaatsing, |
|||||||
|
1) Men was niet vroeger op de geduchte gekomen ooi kruis^ewtyze draden te spnuneni
ten einde merkpunten en geticliUliJnen in de verrekijkers te bepalen. |
|||||||
|
28
|
|||||
|
de regelmatige terugkaatsing der natuurkundigen, laat het ge-
polijst lichaam, waarop zij werkt, niet bespeuren; zij brengt aan het oog alleen de gewaarwording van de lichtbron; de on- regelmatige terugkaatsing daarentegen behoudt om zoo te zeggen geen spoor meer van die bron, en geeft aan het oog slechts de gewaarwording van de ruwe oppervlakte, waarop het licht zich heeft verbrijzeld. (*) Wij zullen later de eigenschappen der regelmatige terugkaat-
sing ons ten nutte maken; voor het tegenwoordige is \'t alleen de onregelmatige terugkaatsing, die onze belangstellende aandacht vraagt, omdat zij het is, door welke wij de meeste ons omge- vende voorwerpen ontwaar worden. Maar als dit werkelijk het geval is, waarom zien wij dan, onder den invloed eener eenige lichtbron, de Zon bij dag, eene schitterende vlam bij nacht, zoo veel verschillende kleuren onder de voorwerpen, waarop onze oogen zich richten? Om niet in te wijdloopige bijzonderheden te treden, zal ik alleen voor uwen geest die schoone regenboogs- kleuren roepen, welke een ieder gewis heeft waargenomen wan- neer lichtbundels door de facetten van een kristal gaan. Uit dit verschijnsel, naar behooren ontleed, is gebleken, dat het licht der zon, gelijk alle wit licht, uit zeven elementaire of hoofd- kleuren bestaat, welker vermenging in onderscheiden verhoudin- gen de grootste verscheidenheid van kleurschakeeringen kan op- leveren ; en men heeft terzelfder tijd het besluit moeten opmaken, dat de moleculaire gesteldheid der ruwe oppervlakte van dien aard is, dat zij eene soort van keuriverking verricht, waardoor zij deze of die kleur terugkaatst, eene andere opslorpt of ver- nietigt, zoodat zij aan ieder lichaam de kleur geeft van het teruggekaatste licht, dat het oog er van opvangt. 28. Straalbreking. — De lichtstraal, wit of gekleurd, gaat
altijd in eene rechte lijn voort, zoolang als de middehtof, waarin hij zich beweegt, noch van aard noch van dichtheid verandert. Maar wanneer die straal schuins komt aan het scheidingsvlak AB van de beide in dichtheid verschillende middelstoffen (P), (Q) (fig. 21;, buigt hij, hij breekt, zooals men in de natuurkunde zegt, en verandert van richting: hij komt, volgens CE, nader bij de normaal NCN\' op het scheidingsvlak der beide middel- stoffen, in geval de stof (P) waaruit hij komt minder dicht is dan die (Q) waarin hij doordringt; hij verwijdert zich daaren- tegen, volgens CD, van diezelfde \'normaal, indien hij, na de richting EC doorloopen te hebben, de dichtere middelstof (Q) verlaat om in de niet zoo dichte (P) over te gaan. Dit merk- (*) De Ouden geloofden aan eene van het oog uitstralende onzichtbare vloeistof, die het
zichtbare lichaam ging omvatten; maar hij de ontdekkingen der bedeudaagsche natuur- kunde zou bet dwaasheid zijn hier zulk eene meening te bespreken. |
|||||
|
29
|
|||||
|
waardig verschijnsel laat zich op verschillende wijzen betoogen.
Ik zal voor \'t oogenblik geen ander be- wijs zoeken dan de eigen ondervinding van hen, die zich wel eens vermaakt hebben met op visch in het water te schieten. Geenen hunner toch is het onbekend, dat hij, om den visch te treffen, die in E\' schijnt te zijn, daaronder moet aanleggen en wel meer of minder laag volgens de raming, die men van de diepte maakt, ten einde de lading op de ware plaats, het punt E, te doen treffen; omdat delicht- bundel EC, door welken de gewaarwording moet overgebracht worden, bij zijnen overgang uit het water in de lucht, aan het oog eenen indruk komt geven, die schijnt uit te gaan van een der punten E\' in de richting CD, in welke hij aankomt. Wat de verschillende verklaringen betreft, die men heeft uit- gedacht om rekenschap van de straalbreking te geven, zij zouden mij te ver van mijn doel voeren, zonder veel nut te hebben. Ik vergenoeg mij dus met het feit op te nemen zooals de waar- neming het ons aanbiedt, en ik zal er gebruik van maken in\' het bespreken der wetten, volgens welke het zien plaats heeft, hetzij met het bloote oog, hetzij met behulp van kijkers; terwijl ik hier alleen doe opmerken, dat de straal, indien hij, in plaats van schuins, loodrecht viel op het scheidingsvlak der beide mid- delstoffen, zonder eenige afwijking zou doordringen, want er zou geen enkele reden bestaan, waarom hij liever in deze dan in gene richting zou afwijken. 29. — Onderstellen we dan een punt O, dat lichtgevend uit
zich zelve of door te-
rugkaatsing is en stra- len in alle richtingen uitschiet. Een dezer stralen OA (fig. 22), in het punt A perpen- diculair op het door- schijnend lichaam B vallend, zal zonder af- wijking daarbinnen dringen, en, indien het vlak Cl) evenwijdig is aan het vlak EF, in het punt G naar buiten treden in de richting GH, gelegen op de verlenging van OH. Maar een andere straal, die schuins op het vlak KL mocht vallen, en uit de lucht of het luchtledige in eene dichtere middelstof over- gaat, zal zijne eerste richting OIR verlaten om de normaal IPte |
|||||
|
30
|
|||||||
|
naderen, en volgens IQ op een punt Q van het tweede vlak val-
len. Daar zal hij weer overgaan in eene minder dichte middel- stof dan die hij pas heeft doorloopen: hij zal derhalve ook van zijne baan IQT afwijken en nu zich verwijderen van de normaal QS op het vlak MN. Hij zal gevolgelijk zijnen weg voortzet- ten in eene richting QV, meer van QS verwijderd dan QT zulks was; en indien de helling der beide vlakken LK, MN met betrekking tot den invallenden straal 01 naar eisch bepaald is geworden, dan zal de uittredende straal QV ver genoeg van de oorspronkelijke richting 01 kunnen zijn afgeweken, om den cen- tralen straal ergens, in H, te gaan snijden. De constructie, die wij daar boven de lijn OH maakten, had-
den we, volkomen eveneens, daaronder kunnen uitvoeren, en we zouden dan bij gevolg bevonden hebben, dat een met 01 symmetrische straal 01\' op zijne beurt, na eene dubbele, in de punten I\' en Q\' ondergane afwijking, den centralen straal OH gaat snijden in het punt H, alwaar ook de straal 01 is beland. Wij zouden zelfs door een goed verbonden samenstel van verschil- lende fragmenten abb\', bcc\'b\'....deed\', efe\' (fig. 23), die twee aan |
|||||||
|
Fis. 83.
twee rondom de as OH symmetriek zijn, kunnen maken dat de stralen Oj, Oi.... Oi\', Of elkander alle kwamen snijden in een enkel punt H, om vervolgens hunne baan, afwijkende van dit punt, voort te zetten. Wetten der enkelvoudige straalbreking in de lenzen. —
Verbeelden we ons thans, dat de hoekige omtrekken abcdef, ab\'c\'d\'e\'f, in plaats van ieder op zich zelven gevormd te zijn uit een zeker getal grooter of kleiner rechtlijnige elementen ab, bc, cd.... a\'b\', b\'c\', cd\'...., enz., daarentegen zijn samengesteld uit eene menigte oneindig kleine elementen, dan zullen die om- trekken veranderen in samenhangende kromme lijnen, op welke men, woord voor woord, zal kunnen toepassen wat wij van de gebroken omtrekken abcdef, ab\'c\'d\'e\'f hebben gezegd. En |
|||||||
|
3!
|
|||||||
|
daar dezelfde redeneering nog strikt toepasselijk zou zyn op
alle identische sneden, volgens de as OH gemaakt in het lichaam, dat het vlak abcdefe\'d\'c\'b\'a bij het draaien om AG zou voortbrengen, zoo kunnen wij dit besluit opmaken: Wanneer een lichtpunt geplaatst is voor een doorschijnend lichaam, dat symme- trisch is rondom eene door dit punt gaande as en door twee bolle, behoorlijk geslepen vlakken (*) begrensd wordt, zoodat liet door- schijnend lichaam ongeveer den vorm van eene lens krijgt, dan ko- men al de van het punt O uitgaande stralen, na gebroken te zijn in het binnenst en bij het uittreden van de lens, samenloopen in een zelfde punt H, dat met betrekking tot de lens gelegen is aan de tegenovergestelde zijde van het punt O, en waarvan zij zich ver- volgens, na elkander gekruist te hebben, uiteenloopend verwijderen. 30. Toevallige of koppel-brandpunten. — Het woord
lens, waarvan wij ons bediend hebben om den vorm van het doorschijnend lichaam aan te duiden, is het door \'t gebruik ge- ijkte woord geworden; en de punten O, H, heb- ben den naam van toe- va llige of koppel- brand- punten gekregen. Wan- neer het punt 0(fig. 24) nader bij de lens, bij voorbeeld in O\', komt, dan vallen de stralen, volgens O\'I schuinser met betrekking tot de normaal PI, en het straalbrekend vermogen der lens kan die stralen niet anders voeren dan volgens IQ\'H\'. Het koppelbrand- punt H\' van het punt O\' is dus verder van de lens verwijderd dan het koppel-brandpunt H van het punt O. Virtueel of schijnbaar brandpunt. — Het moet zelfs ge-
beuren, dat het lichtend brandpunt zóó dicht bij de lens komt, dat de invallende stralen dientengevolge derwijze schuins wor- den, dat de uittredende stralen niet meer convergeeren of sa- menloopen en het straalbrekend lichaam verlaten nu eens (fig. 25) parallel aan de as, dan weder divergeerend of uiteenloopend (fig. 26), en in dit laatste geval zullen zij voor het oog, dat hen achter de lens, bij H, opvangt, schijnen uitgegaan te zijn van een punt F, gelegen aan dezelfde zijde als het stralende punt O\'", maar verder van de lens verwijderd, en dit punt F |
|||||||
|
O Deze vlakken zijn gemeenlijk sferisch; maar de boog, dien zij bevatten, moet
slechts een zeer klein getal graden onderapannen; met andere woorden: de vlakken der optiscbe glazen z(]n slechts een zeer klein gedeelte van de sferiscbc vlakken, waarvan zij een deel uitmaken. |
|||||||
|
82
krijgt dan den naam van
virtueel of schijnbaar brandpunt. Ik behoef er nauwelijks
bij te voegen, dat het koppelbrandpunt, in ge- val het lichtpunt zich meer van de lens verwij- derde (zijnde de beide brandpunten reëel of wer- kelijk), op zijne beurt een omgekeerden gang zou nemen en dichter bij de lens komen. 31. Hoofdbr and-
punt. — Er bestaat, ge- lijk de ervaring leert en de redeneering gemakke- lijk kan bewijzen, een volkomen wederkeerig verband tusschen de koppelbrandpunten. Dit beteekent, dat, in- dien het lichtpunt, in plaats van in O te zijn, zich in H (fig. 24) bevond, alsdan de in de lens gebroken stralen in O zouden con- vergeeren of samenloopen; dat, indien het lichtpunt in H kwam, de convergentie of samenloop zou plaats hebben in het punt O\'; dat, indien de stralen (fig. 25) volgens de richtingen H"Q,"... (fig. 25"), die onderling en met de as HG evenwijdig zijn, in de lens kwamen, zij zich zouden kruisen in het punt O", dat alsdan den naam van hoofdbrandpnnt krijgt; eindelijk dat, indien zij van de uitgangspunten af convergeerden (fig. 26) naar een punt F volgens de lijnen HG...H\'"Q\'"..., enz., zij zich zoodanig in de lens zouden breken, dat zij elkander werkelijk kruisten in het punt O\'", gelegen tusschen de lens en het punt F. 32. — Het voorafgaande onderstelt geene identische of eenerlei
buiging voor de beide zijden der lens, en de ervaring zoowel als de berekening bewijzen inderdaad, dat men lenzen met on- gelijk convexe of bolvormige zijden kan bekomen, die al de bovengenoemde eigenschappen bezitten. De vervaardigers der lenzen schijnen \'t echter, uit gewoonte, gemakkelijker te vinden aan de beide oppervlakten dezelfde buiging te geven, zonder zich evenwel daarom eene strenge identiteit tot wet te maken. Wat de dichtheid van het straaibrekend lichaam betreft, \'t is klaar dat zij overal dezelfde moet zijn, tenware zij — hetgeen ïich in de practijk niet laat onderstellen — met volmaakte regelma- tigheid rondom de as mocht veranderen; want al de ten opzichte |
||||
|
33
|
||||||||||
|
van die as eveneens liggende punten moeten hetzelfde straalbre-
kend vermogen bezitten, zullen de doorgaande lichtstralen op dezelfde wijze gebroken worden en in één brandpunt convergee- ren. Dat convergeeren nu kan geen plaats hebben in geval van ongelijkmatige dichtheden. 33. . Wanneer het lichtpunt in O, (fig. 27) boven of beneden de
as van de lens is geplaatst,
kan men door eene der een- voudigste berekeningen — die hier echter niet behoeft uiteengezet te worden—be- wijzen, dat er op de as, op geiijken afstand van de bei- de oppervlakten indien de buigingen dezelfde zijn, en, in geval van ongelijkheid \',|J?- 21- dier buigingen (*), een wei- nig dichter bij de zijde, die het meest convex is, een zeker punt
C bestaat, hetwelk de eigenschap heeft, dat al de lichtstralen, die dit punt snijden, door de lens heengaan zonder af te wijken, of, om nauwkeuriger te spreken, dat het uittredende gedeelte QH van ieder dier stralen evenwijdig is aan \'t invallend gedeelte O! I, maar een weinig hooger of lager, naar gelang het invallend ge- deelte zelf boven of onder de as OA ligt. Doch wegens de ge- ringe dikte der lens met betrekking tot de gewone afstanden der lichtpunten, is dat hooger- of lager-zijn van den uittredenden straal met opzicht tot den invallenden zóó gering, dat men algemeen de beide evenwijdige deelen van een zelfden straal beschouwt alsof ze slechts ééne en dezelfde rechte lijn uitmaakten. 84. Optisch middelpunt. — Het punt C, door de boven-
ilc kroniniingsstrulcu van de beide oppervlakten der lens
wezen. Onderstelt dat twee dezer stralen NI, NT parallel zijn, dan zal klaarblijkelijk, daar de hoeken NI I\' en N\'I\'1 gelijk zijn, een volgens 11\' gebroken straal de voortzetting zijn van twee evenwijdige stra- len (invallende 0,1, uittredende TH,), en men zal ter bepaling van het punt G de evenredigheid heb- ben, die uit de gelijkvormige driehoeken NCI en N\'CI\' volgt: (NI=NA) i NC=(NT=N\'G) : N\'C; waaruit volgt:
(NA—NC=AC): (N\'G—N\'C=GC)=N\'I: NT=r: R; . AC \'
en b(J gevolg: gg = jj* AC
De verhouding -r-" hangt dus alleen van r en R
af, en geenszins van de richting van den invallen-
den en uittredenden straal. Het punt C is dus zelf een eenig punt binnen in de lens; en daar r kleiner is dan R, moet AC op bare beurt kleiner zijn dan GC. |
||||||||||
|
Flg. 28.
|
Het optisch middelpunt is derhalve nader bij de
|
|||||||||
|
meest convexe of gebogene oppervlakte.
s
|
||||||||||
|
34
|
|||||||
|
staande voorwaarde bepaald, draagt den naam van optisch mid-
delpunt der lens, en de lijnen, die er doorheen gaan, heeten bij- assen, wegens hare overeenstemming met de hoofdas, van welke zy al de eigenschappen hebben zoolang zij met elkander slechts kleine hoeken maken, zulke namelijk, die op zijn hoogst 3 of 4 graden van de sexagesimale verdeeling (in welke verdeeling elke der 360 gelijke graden van eenen cirkelomtrek verdeeld wordt, gelijk men weet, in 60 minuten, die zelve weder on- derverdeeld zijn ieder in 60
seconden, vervolgens in ter-
tiën, enz.). Tot op de aange-
geven grens van 3 of 4 gra-
den zal de lensvorm, die
geschikt is om in H (fig. 29)
Fig. so. al de uit O gaande stralen te
doen convergeeren, ook al de
uit O, vertrokken stralen doen convergeeren in H„ op denzelf-
den afstand als H; hij zal voorts (fig. 30), in geval zij de
uit O gaande stralen parallel aan OCH maakt, al de van O!
|
|||||||
|
Fig. 30. Fig. 31.
komende stralen evenwijdig aan 0^ CK^ maken; eindelijk zal
hij, schijnbaar, de van Ol (fig. 31) afgezonden uittredende stra- len doen divergeeren van de virtueele brandpunten F„ ingeval hij de van O uitgegane stralen doet divergeeren van het brand- punt F, dat op denzelfden afstand van de lens ligt als F^ Hieruit ïvolgt, dat, wanneer een voorwerp MNP (fig. 32) vóór de lens is geplaatst op
zoodanigen afstand, dat de van elk zijner pun- ten uitgaande stralen achter de lens in de punten mnp convergee- ren, in één woord, op zulk een\' afstand, dat de beide koppelbrandpunten F|s- 32- beide reëel of werkelyk |
|||||||
|
35
|
||||||||||||||||
|
zijn, dan zullen de punten m, n, p, zelve stralende punten wor-
den; en het oog, dat zich ergens, in (O) bij voorbeeld, plaatst, zal het voorwerp MNP zien alsof dit voorwerp in pnm achter de lens geplaatst en omgekeerd ware. .....
Nog volgt hieruit dat, in \'t geval der virtueele brandpunten
(fig. 33), aangezien de beelden der punten M, N, P nu ver- plaatst schijnen in m, n, p op de assen CM, CN, CP zelve, die door de stralende punten M, N, P en door het optisch mid- delpunt C van de lens gaan, als- dan het in (Q) gelegen oog het voorwerp in mnp, dat is recht- standig envergroot, zal bespeuren. 35. Beschrijving van het oog en theorie van het zien. — Wanneer men het voorgaan- de behoorlijk heeft begrepen, is niets gemakkelijker dan zich zelven rekenschap te geven van de verschillende verschijnsels be- treffende het gezicht of het zien. Vooreerst dan is het, met opzicht tot het zien zonder aanwending van optische werktuigen, voldoende te weten, dat het oog, besloten in de beenige holte die men oogkas, oogliolte heet, samengesteld is uit (fig. 34): 1° een vezelig vlies aa, dat den bodem der oogkas bekleedt onder den naam van sclerotica, ondoorschijnend hoornvlies of harde oogroh, terwijl men dat ge- deelte, hetwelk van buiten zichtbaar is, met den naam van wit van \'t oog be- stempelt. Deze harde oogrok loopt aan de voorzijde, zonder duidelijke afgren- zing, uit in een bolvormig doorschij- nend kapje bb, dat men wegens zijne voornaamste eigenschap doorschijnend |
||||||||||||||||
|
Fig. 34.
|
hoornvlies (cornea) heeft genoemd; 2°
|
|||||||||||||||
|
een ringvormig ondoorschijnend vlies
cc, het regenboogsvlies of de iris, bevestigd als een diaphragma of middelschot tusschen het hoornvlies en de kristallens; dit vlies vertoont altijd eene meer of minder donkere tint, die aan \'t oog zijne kleur geeft, en heeft in \'t midden, een wei- nig naar de binnenzijde van \'t oog, eene (bij den mensch) cir- kelvormige opening o, de pupil of oogappel, die vergroot of verkleind kan worden door de samentrekking of uitzetting der |
||||||||||||||||
|
dd.
|
||||||||||||||||
|
spiervezels, waaruit de iris bestaat; 3° een
|
ander vlies
3* |
|||||||||||||||
|
36
|
|||||
|
achter het regenboogsvlies geplaatst onder den naam van haar-
band, straalvormige band (processus ciliares), en bestemd ter in- vatting van eene doorzichtige lens e, kristallens, kristallijn- lichaam., kristallijn-vocht geheeten; deze lens is gehuld in een even doorzichtig vlies, het lensbeursje, dat door zijnen rand samenhangt met den straalkrans, die door den haarband wordt gevormd; 4° een vierde vlies ff, dat men vaatvlies, adervlies (choroidea) heet; het bevat eene vrij donkere kleurstof en is tusschen het hoornvlies en netvlies geplaatst, zoodat het van \'t oog eene ware camera obscura of donkere kamer maakt; door zijne zwarte kleur dient het om al de lichtstralen op te slorpen, die niet tot het duidelijk-zien moeten medewerken; 5° een merg- achtig viies gg, het netvlies (retina), bestemd om den indruk van het licht op te vangen en dien indruk over te brengen naar de hersenen door middel van eene zenuw h, waarin dit vlies uit- loopt, de gezichtszenww namelijk, die, evenals het netvlies, ge- heel en al ongevoelig is voor de werking van kwetsende licha- men; 6° eindelijk, twee doorschijnende vochten, die de beide kamers (A), (B) vullen; deze kamers worden in \'t oog gevormd door de afscheiding, die de kristallens en de haarband te weeg brengen ; het eene der doorschijnende vochten (A) heet waterach- tig vocht; het andere (B), dat kleveriger en dichter is dan \'t eerste, wordt glasachtig vocht, glasvocht geheeten en is omgeven door het glasvochtvlies. —
Wanneer men nu onder- stelt, dat een lichtgevend voorwerp ab (fig. 35) op den vereischten afstand ge- plaatst is voor het oog, herleid tot zijne noodzake- lijkste bestanddeelen, na- melijk de kristallens en Fig. 3.ï. het netvlies, zoo ziet men terstond, dat dit voorwerp
zjjn omgekeerd beeld zal vormen in a\'b\' op den bodem van \'t oog; en menigvuldige proefnemingen hebben dienaangaande niet den minsten twijfel overgelaten. 36. Duidelijk-zien. — Ik heb met opzet gezegd, dat het
lichtpunt op den vereischten afstand voor het oog moet geplaatst zijn; want zal men duidelijk of zuiver zien, dan moet ieder der punten a, b, enz. van het voorwerp zich op het netvlies komen afteekenen in een eenig punt, of, met andere woorden, de plaats van het netvlies moet juist beantwoorden aan het koppelbrand- punt van het voorwerp ab. Onduidelijk-zien. — Werd deze voorwaarde niet vervuld,
|
|||||
|
87
|
|||||||
|
wierp het vóór het oog geplaatste punt O zijn beeld of in O\'
achter het netvlies (fig. 36), óf in O" (fig. 37) vóór het netvlies, dan zou de voortgebrachte gewaarwording van het zien zich als \'t ware verstrooien over \'t vlak van een kleinen cirkel mn, en het oog, in plaats van een zui-
ver bepaald punt te zien, zou een meer of minder onduidelijken in- druk krijgen, naar gelang van de grootte des cirkels, die op het netvlies met het beeld van het lichtpunt overeenkomt. Destemeer zou de indruk onbepaald, ver- ward zijn, als het eenige punt veranderde in eene verzameling van naast elkander geplaatste pun- ten, omdat alsdan de cirkels, die met de beelden van elk dezer in aanraking zijnde punten overeen- stemmen, iu elkander zouden vat- ten en als het ware eene opeen» stapeling, een mengelmoes van ge- waarwordingen zouden verwekken, die elk afzonderlijk en onderscheiden hadden moeten blijven om aan de hersenen den zuiveren indruk van de verschillende pun- ten over te brengen. Afstand van het duidelijk-zien.—Bijziendheid en Ver-
ziendheid. — Een welgevormd oog ziet met volkomen duide- lijkheid als het voorwerp op eenen afstand van ongeveer 30 duim (centimeters) is geplaatst. Dezen afstand heet men den afstand van duidelijk-zien. Hij loopt voor ieder oog uiteen met de meerdere of mindere bolvormigheid der kristallens, die zeer gewelfd of bol is bij de lijders aan myopie (*) of bijziendheid, en daarentegen zeer afgeplat bij hen, die met presbyopie (f) of vèr- ziendheid behept zijn. De eersten, zooals men weet, moeten het voorwerp, als zij het goed willen bekijken, dicht bij het oog brengen, terwijl de anderen (de ouden van dagen in \'t algemeen, bij wie de kristallens als gevolg des ouderdoms afgeplat is) ver- plicht zijn dat voorwerp, soms op vrij aanzienlijken afstand, van zich af te houden. Wij zullen eerlang de middelen leeren kennen om in dit dubbel ongerief te voorzien. Maar vooraf |
|||||||
|
Cl Van het Grieksch müo, ik sluit, en ips, oog, omdat de buienden werkelijk het oog
ten halve sluiten (met de oogen pinken) om de opening der pupil en gevolgelijk ook de grootte der cirkels mn van fig. 37 te verminderen en het gezicht daidelyker te maken. Haar de helderheid der beelden lijdt dan daarbij ook schade. (t) Van het Griekich présbus, en ópi oog.
|
|||||||
|
38
|
|||||
|
willen wij eenige der physiologische eigenschappen van het oog
ontleden, .omdat men er vaak belang bij kan hebben, de ver- schillende functiën van het oog te kennen, hetzij om zich zel- ven rekenschap te geven van zekere schijnbaar zonderlinge ver- schijnsels, hetzij om oogmisleidingen te vermijden of te verbeteren, waardoor de nauwkeurigheid der astronomische waarnemingen kan benadeeld worden. 37. Tijdduur van den indruk op het netvlies. — Er
is wel niemand of hij herinnert zich, bij voorbeeld, die vuur- lijnen, welke de kinderen soms voor de pret vertoonen door het snelle ronddraaien van een gloeiende kool. Waarom ziet men op één oogenblik het lichtend voorwerp op al de punten van de lijn, die het doorloopt? Een enkel antwoord schijnt aanneme- lijk: de gewaarwordingen, door den lichtstoot op elk der punten van het netvlies voortgebracht, hebben het vermogen van nog een zekeren tijd na de verdwijning of de verplaatsing van het voorwerp, waaruit zij ontstonden, voort te duren. Talrijke proef- nemingen hebben vergund dezen tijd te begrooten, die een weinig uiteenloopt met den glans van het lichtgevend lichaam, maar die over \'t geheel een tiende seconde duurt; zoo zou dan het schitte- rend beeld, dat, geregeld wederkeerend, tienmaal in eene seconde dezelfde plaats op het netvlies komt innemen, daarop den indruk eener onafgebroken kromme lijn voortbrengen, omdat het licht- beeld voor ieder element van dien boog de gewaarwording komt vernieuwen op het oogenblik dat zij zou verdwenen zijn. 38. Accidenteele of toevallige beelden, nabeelden, na-
kleuren. — Wij vermelden nog eene vrij merkwaardige proefne- ming, die men zeer gemakkelijk kan in \'t werk stellen. Vermoeit eens uwe oogen door ze strak te vestigen op een helder verlicht voorwerp, op de glasruiten van een vensterraam, bij voorbeeld, en doet ze dan dicht. Gij zult dan eene poos het voorwerp met zijne lichttinten zien. Daarop zal de indruk verdwijnen, maar alras zich hervatten met dezelfde vormen, doch met kleu- ren, die men complementaire of aanvullings-kleuren van de eerste noemt, omdat de vereeniging der beide tinten wit geeft; dat wil zeggen met de gewaarwording van het zicart (volstrekte af- wezigheid van licht) op de deelen die eerst wit waren, en van het-HMÏ op die welke zich eerst zwart vertoonden;, met den in- druk van het groen als vervanger van het rood, van het paars als opvolger van het geel, enz. Vervolgens zal alles opnieuw verdwijnen, maar om onmiddellijk daarna de nu verflauwde eerste tinten weder te laten optreden, die op hare beurt alras zullen vervangen worden door de nog meer verflauwde complementaire tinten, enz., totdat ten laatste de zinsmisleiding geheel ophoudt, na eene langer of korter durende reeks van afwisselingen, voort- |
|||||
|
39
|
|||||
|
gebracht door oogenblikkelijke verlamming en daarop volgende
hoogere gevoeligheid van het netvlies voor de kleuren, die het hadden aangedaan. 39. Daltonismus of Achroraatopsie. — Deze bij de meeste
oogen toevallige verschijnsels worden soms blijvend bij zekere eigenaardig bewerktuigde menschen, en zijn dan eene wezenlijke kwaal, die men daltonismus heet, naar den naam van den be- roemden physicus Dalton, bij wien men ze, bedrieg ik mij niet, voor \'t eerst heeft waargenomen; men noemt ze ook achroraatopsie, dat men door kleurenblindheid heeft vertaald. Sedert Dalton heeft men eene menigte waarnemingen omtrent deze kwaal bij- eengezameld, die niet zonder belangrijkheid zijn en vaak eene lachwekkende zijde hebben, \'k Herinner mij, onder anderen, ergens te hebben gslezen, dat een voortreffelijk schilder, zonder in \'t minst erg in zijne fout te hebben, een voor \'t overige zeer goed geteekend landschap maakte, doch waarin al de deelen, die groen moesten zijn, het gras, de boombladeren, eene prachtige scharlaken-kleur (de aanvullingskleur van \'t groen) hadden ge- kregen. Ik heb ook in een Gedenkschrift (van d\'Hombres-Firmas, meen ik,) gelezen, dat een aanzienlijk advocaat van Alais steeds kleeren koos van kastanjebruin, dat hij voor fraai zwart aan- zag. Wartmann haalt het voorbeeld aan van een Engelschen officier, die op de parade kwam met een groene uniform, in plaats van een roode. Eindelijk, men vindt somwijlen bij denzelfden persoon twee oogen, die niet bijeenpassen, gelijk dit het geval ook was met de ooren van zeker Duitsch baron, op wien de welluidendste muziek den pijnlijksten indruk maakte, totdat zijn geneesheer op het gelukkig denkbeeld kwam hem een zijner ooren te doen dichtstoppen als er muziek gemaakt werd, welke kuur hem — in \'t voorbijgaan gezegd — wonderwel gelukte, want zij maakte een echten melomaan van den man, die vroe- ger een afgrijzen had van alle muziek. Ik moet er bij voegen, eer ik dit onderwerp vaarwel zeg, dat, al mogen ook de meeste oogen over de levendige kleuren eenstemmig oordeelen, zulks geenszins het geval is wanneer de kleuren zeer flauw zijn, en dat schier altijd, wanneer verscheidene personen twee naast eik- ander gelegen zeer zwakke aanvullingskleuren, groen en rozerood bij voorbeeld, beschouwen, de een rosé en groen, de ander groen en rosé zal zien, terwijl een derde verzekert dat zij volkomen eenerlei en wit zijn. Hieruit kan men opmaken, dat de grens van gevoeligheid, aan welke een ieder de weinig van \'t wit ver- schillende tinten begint waar te nemen, in \'t algemeen een mer- kelijk onderscheid bij de verschillende organisatiën oplevert. 40. Samontrekbaarheid van het regenboogsvlies. — On-
gevoeligheid van de gezichtszenuw. — De pupil of oogappel |
|||||
|
40
|
|||||
|
blijft niet altijd eren groot. Onder den invloed van een sterk
licht, ziet men hem ineenkrimpen ten gevolge van de uitzetting der iris, terwijl hij zich daarentegen merkelijk verwijdt, als het oog zich moet inspannen om te flauw verlichte voorwerpen te onderscheiden, \'t Zal voorzeker niet noodig zijn eene verklaring van dit dubbele verschijnsel te geven. Iedereen heeft reeds be- grepen, dat de opening der iris bestemd is om de straalbundels eenen toegang tot het oog te verleenen, en dat de afmetingen dier bundels, om niet te veel van de gevoeligheid van \'t netvlies te vorderen, in omgekeerde reden tot hunne lichtsterkte moet staan. Daarom dan ook is het netvlies bij de uilen, de katten, kortom bij alle dieren, die \'t vermogen hebben om bij nacht, dat is bij een zeer verstrooid licht, te zien, hoogst gevoelig voor indrukken, en kunnen gevolgelijk de afmetingen van den oogap- pel aanmerkelijk uiteenloopen. Niemand zal wel die waarheid betwijfelen; maar vreemder is de eigenschap van \'t uiteinde der gezichtszenuw. Men zou, a priori, onderstellen, dat deze bij uitstek gevoelig moet zijn, doch het tegendeel is waar: uit de merkwaardige proefnemingen van Mariotte is voldingend bewe- zen, dat de verdikte zenuwdraden geheel en al ongevoelig zijn. 41. — Men heeft zich dikwijls afgevraagd, waarom wij de
voorwerpen rechtstandig of overeind zien, hoewel hunne beelden op het netvlies omgekeerd staan. Ook heeft men de vraag ge- daan, waarom de beide oogen slechts een enkelen indruk op de herseuen overbrengen. Die tweede vraag schijnt niet moeielyk op te lossen, wanneer men opmerkt hoe gemakkelijk men door de lichtste drukking op een der beide oogen dubbele beelden kan doen ontstaan. Zoodoende stoort men eenvoudig de sym- metrie der optische assen, alzoo die der punten van ieder net- vlies, welke gelijktijdig de indrukken ontvangen; waaruit men kan opmaken, dat de eenheid van gewaarwording ontstaat uit eene soort van harmonie tusschen de overeenkomstige punten der beide netvliezen. Wat het vraagstuk van het rechtstandig zien in verband met de omgekeerde beelden betreft, ik beken dat dit niet zoo eenvoudig schijnt, ondanks de menigvuldige verklarin- gen, die het heeft uitgelokt, \'t Zal dus, naar mijn gevoelen, bij den tegenwoordigen stand onzer kennis, het verstandigst zijn, dat wjj ons beperken bij het erkennen der eigenschap, die het oog heeft gekregen om ons de voorwerpen, wier beelden op het netvlies omgekeerd zijn, rechtstandig te doen zien: eene overigens zeer natuurlijke beperking, wanneer men bedenkt, dat wij geen tweede oog hebben om waar te nemen wat er in \'t eerste omgaat. Verklaring van Keplor, door Desoartes herhaald, van
de oorzaak, die de voorwerpen rechtop of in hun rechten stand doet zien, ondanks de omkeering der beelden in |
|||||
|
41
|
||||||||||||
|
het oog. — Ik moet evenwel melding maken van Kepler\'s ver-
klaring, door Descartes herhaald, omdat zij zich vrij aannemelijk voordoet, in weerwil van de tegenbedenkingen, waaraan ook zij heeft blootgestaan, en bovendien omdat zij het voordeel heeft zeer eenvoudig te zijn, want zij vergelijkt de in \'toog dringende lichtbundels bij de gekruiste stokken, waarvan zich sommige blinden bedienen. De stok A (fig. 38), door de rechterhand vastgehouden, raakt de links geplaat-
ste voorwerpen aan, terwijl de stok B, door de andere hand bestuurd, de aanwezigheid van de voorwerpen ter rechterzijde moet aanduiden. Op ge- lijke wijze, meent Kepler, moeten de |
||||||||||||
|
Renlilrrtuiid
|
||||||||||||
|
lichtbundels, die van de benedenpun-
ten van een voorwerp uitgaan, om, na in de kristallens gebroken te zijn, op het bovengedeelte van het netvlies de overeenkomstige beelden te vormen, aan het oog, door de richting zelve van de indrukken die \'t ontvangt, doen |
||||||||||||
|
Flfj. 38.
|
||||||||||||
|
ontwaar worden dat zij van beneden
naar boven loopen, en dat de punten, van welke zij uitgaan, gevolgelijk aan \'t benedeneinde van het voorwerp liggen. De indrukken, die het oog door de van boven naar beneden ge- richte bundels ontvangt, moeten het de gewaarwording der bo- venpunten verschaffen; eindelijk, de rechter- en linkerzijde van het voorwerp moeten zich bekend maken door indrukken, die zich op het netvlies aan de linker- of rechterzijde van het beeld doen gevoelen. Maken wij thans eenen aanvang met de beoefening der mid-
delen, die men aanwendt om zekere onvolkomenheden van het oog te verhelpen, of om het optisch vermogen van dit orgaan te vergrooten. |
||||||||||||
|
VIERDE LES.
|
|||||
|
Middelen ter verbetering van het gezicht. — Brillen, glazen voor bijzienden. — Glazen
voor vèrzienden. — Astronomische kijkers van Galileï, van Kepler. — Aardsche verre- kijker. — Vergrooting. — Irisatie der beelden. — Telescopen. — Proeven van Dol- lond. — Achromatische kijkers. — Diaphragmen. — Draden in het brandpunt der kij- kers geplaatst om hoeken te meten. — Zichtbaarheid der sterren gedurende den dag met behulp van kijkers. 42. — Wij hebben gezien, dat bij de kortzichtigen of bijzien-
den, wier kristallens te bol is, alsook bij de vèrzichtigen of vèr- zienden, bij wie zij te plat is, de lichtbundels, die van punten op ongeveer 30 duim (*) voor het oog geplaatst komen, op het netvlies slechts eene onduidelijke gewaarwording te weeg bren- gen. Bovendien weten wij, dat, wanneer een voorwerp de lens, achter welke het zijn beeld moet vormen, naderbij komt of er ver- der van afwijkt, alsdan dit beeld op zijne beurt verderaf wijkt van diezelfde lens of haar naderbij komt. Men zal daaruit licht begrijpen, waarom de bijzienden het voorwerp, dat zij duidelijk willen zien, zeer dicht bij hun oog brengen; want daar een punt op 30 duim afstand voor hen zijn beeld tusschen de kristallens en het netvlies vormt, moeten zij noodwendig het voorwerp na- derbij brengen, ten einde het beeld op het netvlies zelf valle en het zich van de kristallens verwijdere. Men bevroedt dan ook, waarom de uitwerking omgekeerd is bij de vèrzienden, wier af- geplatte kristallens aan de lichtbundels slechts eene geringe af- wijking geeft; want het koppelbrandpunt wil zich dan achter het netvlies vormen, te ver van de kristallens voor een op den af- stand van duidelijk-zien gelegen voorwerp, en kan alleen door verwijdering van hetzelve op het netvlies gebracht worden. 43. — \'t Zou moeielijk vallen den juisten tijd aan te wijzen,
wanneer de middelen bedacht werden om de gebreken van \'t gezicht te verhelpen; maar men kan als zeker stellen, dat die tijd niet hooger opklimt dan het einde der 13de of de eerste jaren der 14de eeuw. Volgens sommigen toch zou men de uit- vinding der gewone brillen moeten toeschrijven aan Hoger Baco, wien men zooveel andere verwonderlijke vindingen toekent en die omstreeks 1290 door inkerkering zoo hard boette voor zijne stoute pogingen om de oude wijsbegeerte te hervormen, dat is, otn het gezag der rede en ervaring in de plaats te stellen van het tot dusverre onbetwiste gezag van Aristoteles. Volgens an- (*) De gewone afstand van dnidclijk-zien, zeer gemakkelijk Tuur het houden der hand.
|
|||||
|
43
|
||||||
|
deren zou \'t een Plorentijner zijn, met name Syhio di Glarmati,
gestorven in 1317, die het gebruik der glazen ter verbetering van het gezicht heeft aangetoond. Alexander di Spina, in 1313 gestorven, zou, volgens een latijnsch opschrift op zijn graf nde kunst onderwezen hebben om brillen te vervaardigen, welke reeds ge- maakt waren door een ander, die weigerde zijne ontdekking mede te deelen, enz. (*)." Ofschoon deze verschillende opgaven twijfel omtrent den waren uitvinder overlaten, stemmen zij toch, gelijk men ziet, in zooverre overeen, dat de tijd der uitvinding om- streeks den bovengenoemden tijd moet plaats gehad hebben, het- geen buitendien bevestigd wordt door de getuigenis van een schrijver uit dien tijd, ons bewaard gebleven in het Woordenboek van Crusta, waar men leest: Broeder Jordanus van Rivalto, in 1811 overleden, schreef in 1305, dat men sedert twintig jaren de kunst had gevonden om brillenglazen te slijpen." Middelen ter verbetering van het gezicht. Hoe werken
deze glazen om de ongemakken der bijziendheid en verziendheid uit den weg te ruimen ? — Indien wij enkel een denkbeeld van hunne algemeene uitwerkselen wilden hebben, zonder acht te slaan op de geometrische wijzigingen, die hunne tusschenkomst in den gang der lichtbundels brengt, zouden we ons kunnen vergenoegen met te zeggen: „Is uwe ooglens te bol? Poog „dan, daar gij ze niet platter kunt maken, de te sterke straal- „breking, die zij naar eene richting te weeg brengt, te matigen „door een glas, dat eene wat minder sterke breking in eene „omgekeerde richting kan voortbrengen, derwijze dat het ver- „schil der beide werkingen gelijk staat met de werking, die yeene welgevormde kristallens zou doen." Het glas, dat zulk een resultaat kan opleveren, is kennelijk het glas A (fig. 39), dat men bi-concave of dubbel- holvormige lens noemt en welks beloop juist het omgekeerde is van dat der kristallens B. Wat de vèrzienden betreft, daar hunne te platte kris- tallens D niet met genoegzame kracht werkt, zoo zouden zij door toevoeging van eene tweede kristallens of van eene convexe of bolle lens C de vereischte aanvulling van straalbrekend vermo- gen krijgen, opdat het oog zou kunnen werken alsof het goed gevormd ware, dat is, alsof het eene kristallens had, die in staat was om op het netvlies een duidelijk beeld te geven van de voorwerpen, die op den gewonen afstand van Fig. 39. duidelijk-zien zijn geplaatst. |
||||||
|
(*) Ocnlaria ah aliqtw alio facta et communieare nolanti, ifSe fecit at communicant.
|
||||||
|
44
|
|||||||
|
44. — Maar voor dezulken, wien eene zoo eenvoudige rede-
neering niet voldoende is en die het licht door het glas en de kristallens heen wenschen te volgen, geven wij hieronder con- structiën aan, met welker behulp men gemakkelijk de verschil- lende straalbrekingen zal kunnen ontleden. Glazen voor bijzienden. — Laat O ffig. 40) het lichtpunt
zijn, dat op den gewonen afstand van duidelijk zien voor een |
|||||||
|
bijziend oog is geplaatst. De lichtbundel, van dit punt uitge-
gaan, zou derwijze door de kristallens gebroken worden, dat hy vóór het netvlies convergeerde, en om nu het punt, waar de stralen samenloopen, op het netvlies zelve te brengen, zou men het punt O dichter bij het oog, bij voorbeeld in O\', moeten plaatsen. Nu blijkt het duidelijk, dat de lichtstralen, door het punt O uitgezonden, nadat zij door het op hunnen weg geplaat- ste biconcave glas zijn gegaan, eveneens op de kristallens komen, alsof zij uit dat punt O\' vertrokken waren; dat de tusschenplaat- sing van het glas derhalve de gewenschte uitwerking heeft gehad, daar zij een op den gewonen afstand geplaatst voorwerp doet beschouwen alsof het naderbij, in het punt O\' zelve, geplaatst ware. Inderdaad, daar de normale straal OM niet afwijkt, zoo volgt hij om in \'t oog te komen eene rechte lijn, die geheel on- afhankelijk is van de aanwezigheid van het glas. Maar elke andere lijn O I, die in het punt I uit de lucht in het glas, dat is, uit eene minder dichte in eene dichtere middelstof komt, zal de normaal CIN naderen; en in plaats van hare eerste richting Ola te volgen, zal zij hare baan breken volgens 14, dichter bjj IN dan Ia. In het punt b gekomen, om uit het glas in de lucht over te gaan, zal zij thans zich van de normaal JN\' ver- wyderen, en uittreden volgens be, verder van 4N\' verwijderd dan de in \'t glas gevolgde richting Ibd. Zoo zal dan, ten slotte, de kristallens, waarop de lichtstraal
|
|||||||
|
45
|
|||||||
|
be na twee achtereenvolgende brekingen van beneden naar boven
gevallen is, dien straal en (zoo de lens naar eisch geslepen is) al de van het punt O komende stralen ontvangen, alsof zij waren uitgegaan van het punt O\', waarop de verlengde lijn eb uitloopt. De bovengenoemde uitwerking is alzoo tot stand gebracht. Glazen voor vèrzienden. — Onderstellen we nu een verziend
oog, mede op den gewonen afstand van duidelijk zien geplaatst met betrekking tot het lichtgevend voorwerp. Daar het beeld zich thans achter het netvlies gaat vormen, zoo wordt het nood- zakelijk, gelijk we reeds aanmerkten, dat het voorwerp verderaf gebracht worde, ten einde een duidelijken indruk te bekomen. Welnu, door de tusschenplaatsing eener lens zal men de van het punt O (fig. 41) komende stralen in \'t oog kunnen doen komen |
|||||||
|
Fig. 41.
alsof zij uit een verderaf gelegen punt O\' kwamen. Om ons te
overtuigen, dat de biconvexe of dubbel-bolvormige lens die uit- werking hebben zal, behoeven wij slechts den gang van het licht door hare beide vlakken heen te volgen. Vooreerst dan zal ook hier, gelijk bij het biconcave glas, de
normale straal OM in het glas of in het oog doordringen zon- der af te wijken. Wat de andere stralen 01.... betreft, daar de eerste breking (uit de lucht in het glas) hen nader bij de nor- maal IN op het vlak van intreding brengt, zoo zullen zij zich vol- gens de lijn \\b& naar die normaal nederwaarts buigen en het tweede vlak der lens ontmoeten in b...., onder de punten»...., welke op de verlenging van hunne eerste richting 01 zjjn gelegen. De tweede breking daarentegen (uit het glas in de lucht) verwijdert hen van de normaal óN\' op het vlak van uittreding; zij zullen dus nogmaals al dalende naar den centralen straal OM breken, en eindelijk op de kristallens C aankomen in de richting be, welke, wat de voortgebrachte uitwerking betreft, van het punt O\' schijnt uit te gaan. Het aldus te hulp gekomen verziend oog zal een voorwerp O, gelegen op den gewonen afstand van duidenjk-zien, |
|||||||
|
46
|
|||||
|
eveneens beschouwen alsof het lichtende brandpunt verderaf ge-
plaatst ware. Daar voorts de buiging van de kristallens bij verschillende
oogen niet dezelfde is, heeft men noodwendig ook eene verschil- lende buiging moeten geven aan de glazen, die het gezicht te hulp moeten komen. Dit duiden de glasslijpers aan met nom- mers, die met het verschillend bereik van het oog overeenkomen (*). Meer dan drie eeuwen verliepen er tusschen den tijd van de
uitvinding der glazen, wier werking wij zoo even ontleed heb- ben, en dien der uitvinding van de verrekijkers. Porta, een Napolitaansch edelman, had wel, \'t is waar, reeds in 1469 ge- sproken (in zijne verhandeling over de natuurlijke Tooverkumt) over de mogelijkheid van het vergrooten der voorwerpen door middel van glazen; maar deze bewering was onder Porta\'s duis- tere studievruchten een louter droombeeld gebleven, waarvan zelfs Kepler, die honderd en twintig jaren later door keizer Eu- dolf was uitgenoodigd geworden haar te onderzoeken, verklaard had er niets van te begrijpen. Indien derhalve iemand op den inval gekomen ware in ernst te verlangen, dat men de sterren nader bij zijne oogen bracht, dat men hem een werktuig ver- schafte, waarmede hij gemakkelijk de voornaamste bijzonderheden van de oppervlakte der hemellichamen kon gadeslaan, dan zou men gewis zulk een eisch voor eene hersenschim of eene dwaas- heid gehouden hebben. Maar, gelijk de Fransche fabeldichter gezegd heeft: • Vaak diende \'t blind geval de ontdekkingen ten vader;"
en eene toevallige omstandigheid, waardoor Galileï\'s nadenken op!een oogenschijnlijk onoplosbaar vraagstuk werd gericht, be- giftigde de nieuwe Sterrenkunde met het kostbaarste van bare werktuigen. Astronomische verrekijkers. — De geschiedenis van de
(*) Sedert Wollaston, wien de eer der uitvinding toekomt, gebruikt men ook glazen,
die men periscopische neemt (van \'tGrieksch peri, rondom, en scopéo, ik zie), omdat zij ten doel hebben de van ter zyde komende stralen onder minder schuine invalshoeken op te vangen, ten einde zoodoende de duidelykheid der ztydelingsche indrukken te vermeerderen. De buiging der voorzijde van die gla-
zen is iiltijil bolvormig, terwijl de naar het oog gekeerde buiging hol is. Deze laatste buiging is sterker dan de eerste voor de bijzienden, maar flauwer voor de vèrzichtigen, zoodat het verschil der uit de beide krom- mingen ontstaande omgekeerde wer- kingen plaats grijpt, in de richting der sterkste, en nu eens, A (lig. 42), gelyk staat met een biconcaaf glas, en dan weder, B, aan een biconvez Flg. 42. glas. Hen ziet met een oogopslag, dat de zydelingsche stralen mn de
perpendiculairen op de vlakken A, B, meer nabij komen en in dit geval zuiverder breken, dan zij het op de vlakken van G zouden doen. |
|||||
|
47
|
|||||
|
eerste uitvinding der verrekijkers is langen tyd in nevelen ge-
huld geweest; zeker is het, dat zij in de Nederlanden op het einde der 16de of in de eerste jaren der 17de eeuw vervaardigd zijn. Als uitvinder werd nu eens Jacob Metius van Alkmaar, zoon van den beroemden mathematicus Adriaan Metius, die zich beroemd heeft gemaakt door zijne bepaling van de verhouding des omtreks van den cirkel tot zijnen diameter, dan weder zekere Zacharias Janssen van Middelburg genoemd, terwijl nog andere gewag maken van Hans Lippershey of Lippersheim uit Wezel, brillenmaker te Middelburg. Vrij algemeen vertelt men, dat de kinderen van Janssen, op zekeren dag met glazen spelende, die zij hunnen vader hadden ontkaapt, tot hunne vreugde en ver- wondering onverwachts den haan van een naburigen toren veel grooter en meer van nabij zagen; of wel men meent, dat Metius de gewoonte had, zonder eenig theoretisch begrip, enkele gesle- pen glazen met elkander in verband te brengen, ten einde zoo- doende de zonnestralen te concentreeren, en dat hij langs dien weg toevallig den eersten verrekijker maakte. Dat echter van de genoemde personen alleen aan Hans Lippershey de eer der uit- vinding toekomt, is door de latere nasporingen van van Swin- den en anderen boven allen twijfel verheven. In 1608 gingen de eerste verrekijkers uit de Nederlanden naar het buitenland. Omstreeks de maand Mei 1609 kreeg Galileï te Venetië bericht van deze ontdekking, en het werktuig, dat eerst waarschijnlijk de vrucht van het toeval was, werd eerlang in zijne handen \'t gewrocht van wiskunstige combinatiën. Een bol glas bij een hol glas gebracht, levekle hem eenen toestel, die driemaal ver- grootte. Eenige dagen later verkreeg hij eene vergrooting van zeven- of achtman]; eindelijk gelukte het hem na nog eenige proefnemingen het beeld der voorwerpen drie en dertigmaal groo- ter te maken. Dat was de oorsprong van den kijker, dien wij tegenwoordig
tooneelMjker of kijker van Galileï, ook wel Hollanckche kijker noemen, en die later, op Kepler\'s voorstel, vervangen werd door het werktuig met twee bolvormige glazen, ten einde alzoo het gezichtsveld te vergrooten. Beschouwen we nu deze beide samenstellingen van naderbij.
46. Kijker van Galileï. — Een voorwerp AB (fig. 43) is
op een grooten afstand van de biconvexe lens SR. Het zendt uit ieder zijner punten A, D, B, divergeerende bundels lichtstra- len af, die op deze lens vallen en die, na in \'t glas gebroken te zijn, naar A\', D\', B\', de koppelbrandpunten van de punten A, D, B, gaan convergeeren. Maar vóór hunne vereeniging ont- moeten de stralen, die bij voorbeeld naar A\' loopen, een bicon- caaf glas S\'R\', dat op zijne beurt SA\' in I en in K, BA\' in g |
|||||
|
48
|
|||||||
|
en in h breekt, zoodat SI volgens IKZ, en ~Rg volgens ghp
geleid en daardoor te weeg gebracht wordt, dat voor het oog, |
|||||||
|
hetwelk den in de ruimte IKAp begrepen straalbundel achter
het glas opvangt, die bundel schijnt uitgegaan van het punt a, gelegen op den afstand van duidelijk-zien, hoewel hij inderdaad van het zeer ver verwijderd punt A komt. De van B uitgaande bundel, die in B\' wil convergeeren, zal eveneens gebroken wor- den in 1\', K\', g\', h\', en achter het concave glas in l\'p\' aankomen, alsof hij van het punt b ware uitgegaan, dat gevolgelijk het vir- tueele beeld van het punt B zal zijn. Het bij A\'B\' geplaatste oog zal dus, indien zijne pupil genoeg-
zaam verwijd is, elk der beide bundels, of althans een gedeelte daarvan, opvangen. Het zal dus ook het ver verwijderde voor- werp AB zien, alsof het zeer nabij, in ab, onder \'t bereik van zijn gezicht, geplaatst ware. Men ziet bovendien lichtelijk in, dat dit bereik van \'t oog gemakkelijk kan bekomen worden door het nader-bijeenbrengen of het verder-van-elkander-plaatsen der beide glazen, welke men tot dat einde in buizen heeft gezet, die in elkander passen. Wat het beeld betreft, dit wordt klaarblij- kelijk rechtstandig gezien, dewijl a aan A en b aan B beantwoordt. De naar het voorwerp gekeerde biconvexe lens heeft men den naam van objectief of vooricerpglas gegeven, terwijl men het bi- concave glas, achter hetwelk het oog zich plaatst, zeer natuurlijk oculair of oogglas heet. Men verwijt dit instrument met recht, dat het een te beperkt
veld heeft, hetgeen wil zeggen, dat het alleen een voorwerp of ruimte van vrij geringe afmetingen in zijn geheel te zien geeft. Daar de van de uiteinden A, B komende lichtbundels elkander al divergeerende bij het middelpunt van \'t oogglas kruisen, ziet men immers, dat de pupil met moeite een gedeelte van ieder hunner zal opnemen, en dat eene kleine verplaatsing van het |
|||||||
|
49
|
||||||
|
hoofd naar B\' of naar A\' voldoende zal wezen om de uitA, of
uit B gekomen bundels het binnendringen in \'t oog te beletten, met andere woorden, om A of B te doen verdwijnen. Ziehier nu hoe Kepler door de uitvinding van den kijker met twee bi- convexe glazen dit bezwaar heeft weten weg te nemen. 47. Kijker van Kepler. — Het voorwerp AB (fig. 44)
vormt hier wezenlijk zijn omgekeerd beeld in A\'B\', in het brand- punt van \'t objectief SE. Het
beeld A\'B\' wordt nu zelf eene bron van lichtuitstrooming, voortgebracht, gelijk ons de beoefening der lenzen heeft ge- leerd, uit stralen, die, nadat zij zich in \'t objectief gebro- ken hebben, zich in elk zijner punten gekruist hebben. Maar het oculair is dicht genoeg bij dit beeld geplaatst, om het koppelbrandpunt een virtueel brandpunt te doen zijn, gevolgelijk om de van ieder der punten B\', A\' geko- men lichtstralen in het oog te doen vallen, alsof zij van de punten b, a uitgingen, \'t Is derhalve in ba dat het voorwerp AB omgekeerd gezien wordt, hetgeen bij de voorwerpen aan den he- mel geenerlei bezwaar oplevert, aangezien \'t er weinig op aan- komt of men rechts ziet wat links, boven wat onder, enz. is, mits men maar de bijzonderheden, die men wenscht te leeren kennen, duidelijk kunne waarnemen. Men zal tevens bij het oplettend bezichtigen der figuur ge-
makkelijk begrijpen, waarom in dit geval de kleine verplaatsin- gen van het oog niet, gelijk bij Galileï\'s kijker, de uiteinden A of B van het veld doen verdwijnen; want men zal bespeuren, dat de van die uiteinden komende lichtbundels, in plaats van zich bij \'t verlaten van \'t oculair van elkander te verwijderen, integendeel elkander zoodanig kruisen, dat zij te gelijk in de opening der pupil kunnen doordringen. 48. — Ofschoon de kijker met bolvormige glazen de kleinte
van het gezichtsveld moge verhelpen, hij heeft toch voor \'t waar- nemen der voorwerpen op aarde nog een groot gebrek, daar hij die omgekeerd vertoont; maar ook dit gebrek heeft men geluk- kig uit den weg weten te ruimen door er twee tusschengeplaatste en ook convexe glazen aan toe te voegen. Wanneer het om- gekeerde beeld B\'A\' (fig. 45) zich in het brandpunt van het objectief SR heeft gevormd, neemt een tweede biconvex glas, zoodanig geplaatst dat zijn hoofdbrandpunt nauwkeurig met dit beeld samenvalt, de daarvan uitgaande lichtbundels op, en maakt al de stralen van den uit B\' gekomen bundel parallel aan de lijn B\'C\', al de stralen van den uit A\' gekomen bundel parallel 4
|
||||||
|
•
|
||||||
|
50
|
|||||||
|
aan de lijn A\'C\' enz. Deze aldus gerichte bundels ontmoeten
weldra eene andere lens g\'h\', die ieder stelsel van evenwijdige |
|||||||
|
Fij;. 45.
stralen op de lijnen CA", CB" (*) doet convergeeren, in B" het
beeld van B\', gevolgelijk ook van B, in A" dat van A\' of A weder voortbrengt, en het rechtop gezette beeld A"B" van het voorwerp AB doet vallen op het oculair S\'K\', dat het moet overbrengen in ai, op den afstand van duidelijk zien. Men begrijpt tevens wel, dat A\'B\' en A"B" over \'t algemeen in grootte kunnen verschil- len. Maar als de beide tusschengeplaatste lenzen C\', C" gelijk- vormig zijn (en doorgaans is dit het geval), zoo is het klnar, dat alsdan, aangezien de brandpuntsafstanden dezer lenzen gelijk zijn, ook de beelden A"B", A\'B\' gelijk zullen zijn, want alles zal symmetriek identisch met betrekking tot de lenzen wezen (f). 49. Vergrooting. — Het laatste beeld ah, op den afstand van duidelijk-zien geplaatst, zal klaarblijkelijk te gelijk met ieder der gelijke beelden A"B\'\', A\'B\', grooter en kleiner worden. Daar nu het voorwerp AB zich doorgaans op verren afstand van den kijker bevindt, kunnen de straalbundels, die van elk dezer punten uitgaan, als parallel beschouwd worden, en het beeld A\'B\' komt dan in \'t hoofdbrandpunt. Doch daar dit beeld al- tijd begrepen is tusschen de verlenging der bijassen AC, BC, zoo ziet men dat het, ingeval \'t zich niet in A\'B\', maar dichter bij het objectief in ai\' vormde, dat is, als de hoofdbrandpunts- afstand verminderde, alsdan het beeld zelve kleiner, en gevolge- lijk ook het vergrootend vermogen van den kijker geringer zou worden. Hieruit volgt, dat dit vergrootend vermogen evenredig is aan den hoofdbrandpuntsafstand van het objectief. (*) C"A", C"B" z(|n l||nen, die door het optisch centrum C" getoerd z(jn, parallel
aan CA\', C\'B\', die naar het optisch middelpont C\' gaan. (t) De verrekijker heeft het ongerief, dat hij een vrij grooten toestel van meestal
in elkander schuivende buizen vordert Hen geeft dan ook, als zakkijker, de voorkeur aan den kijker van Galileï. Evenwet heeft Porro sedert eenige jaren eene gelukkige wij- ziging aangebracht, die ook van den verrekijker een zeer gemakkelijke zakkijker maakt, daar de lichtbuudels door achtereenvolgende terugkaatsingen gebroken worden, zonder hunne convergentie te deren, zoodat het licht verscheidene malen in de buis wordt omge- voerd, alvorens de vereeniging der stralen in het brandpunt plaats heeft. Men begrtypt ge- makkelijk, dat de kijker op die wijze merkelijk kan ingekort worden, daar de brandpnnts- afstand, om zoo te zeggen, in op elkander liggende stukken wordt gesneden. Doch daar Porro\'s instrument geen eigenlijke astronomische kijker is, zal ik mij met zijne samen- stelling niet langer bezig houden. |
|||||||
|
51
|
|||||
|
Slaat men op hunne beurt het laatste wezenlijke beeld A"B"
en het schijnbare beeld ah gade, beide begrepen tusschen de bij- assen (öA\'O, £B"0) van het oculair, dan ziet men eveneens, dat, hoe dichter het beeld A"B" b\\j het oogglas komt, hoe meer ook de hoek A"OB" zal geopend wezen; hetgeen ook het laatste beeld ah des te grooter zal maken. En daar de plaats van A"B" on- geveer overeenkomt met den hoofdbrandpuntsafstand van het oculair, zoo kan men zeggen, dat, hoe kleiner die brandpuntsaf- stand, of hoe kleiner en boller het oculair is, hoe meer ook het beeld ab, op den afstand van duidelijk zien gebracht, zal ver- groot worden. De AoeA-vergrooting, door de verrekijkers te weeg gebracht, is dus, ten slotte, des te aanmerkelijker, naargelang de brandpuntsafstand van het objectief grooter en die van het ocu- lair kleiner is. Ik behoef er wel niet bij te voegen, dat het weglaten der tusschenlenzen CC" niet de minste wijziging in \'t voorgaande besluit zou maken. Alleen zou het betoog dan wat eenvoudiger worden, en ik heb het ook alleen op de kijkers met tusschenlenzen gedaan, om er de algemeenheid van aan te toonen. De helderheid van het beeld moet noodwendig aangroeien met
de hoeveelheid licht, die in het brandpunt convergeert, en gevol- gelijk met den diameter van het objectief, dat dit licht ontvangt. Jammer dat het niet altijd gemakkelijk valt, met glazen van groote afmeting dien graad van homogeniteit te bekomen, die tot de regelmatigheid der straalbrekingen of, wat op hetzelfde neerkomt, tot de zuiverheid der beelden vereischt wordt. Voor \'t overige duurde \'t niet lang, of er openbaarde zich in de ver- rekijkers een veel meer beteekenende invloed dan de gebreken aan homogeniteit. 50. Irisatie- of kleurschifting der beelden. — Het witte
licht — wij hebben \'t reeds gezegd — wordt gevormd uit zeven grondkleuren, die zich scheiden of schiften om, als zij door de facetten van een kristal gaan, regenboogkleurige tinten voort te brengen. Die kleurschifting nu ontstaat ook in de lenzen, en wel te sterker naargelang zij meer straalbrekend of bol zijn, dat is een korter brandpunt hebben. De reden is niet moeielijk in te zien. Men behoeft slechts op te merken, dat de zeven kleuren niet even breekbaar zijn, en dat zij bij ongelijke invals- hoeken meer of minder afwijken, wanneer zij van middelstof veranderen. Ziedaar waarom zij, vermengd aanwezig in al de witte stralen, die op het objectief van eenen kijker vallen, en bij gevolg in ieder dezer stralen met identische richtingen daarop komende, bij het uittreden noodwendig gescheiden worden en zeven onderscheiden beelden vormen, die het eene voor het an- dere geplaatst zijn naar het brandpunt heen van \'t objectief. Ik gebruikte opzettelijk de eenigszins onbepaalde uitdrukking
4*
|
|||||
|
52
|
|||||||
|
naar hzt brandpunt heen, omdat er, daar ieder beeld overeenkomt
met een bijzonder brandpunt, hetwelk door de breekbaarheid van de kleur, die het beeld vormt, bepaald wordt, in het tegenwoor- dig geval zeven onderscheiden brandpunten zijn, en niet maar alleen het eenige brandpunt, waartoe wij aanvankelijk, door de samengestelde natuur van het licht en sommige zijner bijzondere eigenschappen buiten aanmerking te laten, aanvankelijk onze studie bepaald hadden. Maar aangezien de verschillendej! beel- den alle moeten begrepen zijn in den hoek aCb (fig. 46), ge- |
|||||||
|
Flg. 40.
vormd door de verlenging der bijassen AC, BC, die van de uit-
einden A, B des voorwerps uitgaan, zoo is het duidelijk, dat het beeld, hetwelk uit de minst breekbare kleur (het rood) ont- staat, zich zal vormen in ab, het verst van het objectief en het dichtst bij het oculair; terwijl de minst breekbare kleur (het paars of violet) het hare integendeel zal vormen in ab\', het verst van \'t oculair en het dichtst bij het objectief. Wat de vijf andere kleuren betreft, de daaruit voortkomende
beelden zullen geplaatst zijn tusschen de uiterste beelden, gaande van het rood tot het violet, volgens hare toenemende breekbaar- heid, in de volgende orde: oranje, geel, groen, blauw, indigo. Nu zal men ook zonder moeite begrijpen, dat, ingeval ab het beeld is, hetwelk met betrekking tot het oculair derwijze ge- plaatst is. dat het door die lens virtueel of schijnbaar verplaatst wordt op den afstand van duidelijk zien, dit alsdan niet het geval kan wezen met ab\' en de andere beelden; deze toch zyn verder van \'t oculair verwijderd en zullen juist daardoor hunne virtueele beelden op grooter afstand hebben. Van daar eene oorzaak van verwarring of vermenging, die trouwens niet de eenige bleef. Wordt het roode beeld in mn, het violette in m\'n\' en de an-
dere beelden in liggingen tusschen de eerste verplaatst, dan ziet men, dat de violette bundels, die van de uiteinden m\', ri van het beeld m\'n\' uitgaan, zich in het oog vermengen zullen met die, |
|||||||
|
53
|
|||||
|
welke van de punten k en h van het roode beeld komen, alsook
met de bundels, die voor de andere kleuren aan de tusschen k en m, en tusschen h en n gelegen punten beantwoorden. Hier- uit volgt, dat ieder punt van het netvlies den indruk zal ont- waren eener reeks van elkander overdekkende gewaarwordingen, geboren uit de kleuren, die van verschillende punten des voor- werps uitgaan: vandaar de schier volstrekte onmogelijkheid om duidelijk de zeer kleine bijzonderheden van dit voorwerp waar te nemen; vandaar ook het ontstaan eener reeks van regenboog- kleurige randen als \'t gevolg der zeven gekleurde beelden, die over elkander heen reiken; vandaar eindelijkeene zoo groote ver- moeienis van \'t oog, dat Galileï en Dominicus Cassini, daar zij te lang zich bediend hadden van kijkers, behept met de hierboven vluchtig geschetste gebreken, ten laatste beide hun gezicht verloren. 51. — Om het gebrek te verhelpen en terzelfder tijd aan de
beelden veel helderheid bij te zetten, vervaardigde de Italiaan Campani, een der bekwaamste glasslijpers der 17de eeuw, voor zijnen landgenoot Cassini, die toen het bestuur had over \'t ob- servatorium van Parijs, voorwerpglazen van grooten diameter, die zeer plat waren, gevolgelijk zeer weinig straalbrekend vermogen hadden en derhalve ook in zeer geringe mate kleurschiftend wa- ren, en welker brandpuntsafstanden wel 200 tot 220 voet be- liepen. Buizen van zulk eene lengte moesten natuurlijk niet gemakkelijk te maken zijn. Cassini plaatste dan ook zijn voor- werpglas slechts boven op eenen mast en richtte het daar met behulp van koorden, terwijl hij met het oogglas den meest ge- pasten stand zocht om het beeld te zien. Maar zulk eene inrichting, vermoeiend door \'t menigvuldig beproeven, dat zij gedurig vereischte, voegde bij \'t gebrek der kleurschifting nog een ander; en de zaken bleven in dien toestand tot in 1672, toen Newton het eerst een denkbeeld verwezenlijkte, dat reeds vóór hem, in 1639 door pater Mersenne en in 1666 door Gregory, geopperd was, zonder dat dezen echter daaraan gevolg hadden gegeven. 52. Telescopen. — Dit denkbeeld bestond in \'t vervangen
van het objectief door een gebogen spiegel, met andere woorden in \'t vervangen van een gebroken door een teruggekaatst beeld. Daar de zeven ongelijk brekende kleuren alle op dezelfde wijze terugkaatsen, moest het nieuwe beeld zich inderdaad zeer zuiver vertoonen, en \'t gezicht kon voortaan niet gehinderd worden dan door de in \'t oculair ontstane kleuren. Zulke kleuren nu zijn doorgaans niet waar te nemen, dewijl zij, wegens den geringen afstand tusschen het oculair en de kristallens, nauwelijks van elkander gescheiden zijn, wanneer zij op het oog vallen. Ik zal mij niet inlaten met eene beschrijving van den tele-
|
|||||
|
54
|
||||||
|
scoop (*): dus noemt men den toestel van Newton, \'t Is voor
mijn oogmerk voldoende u bekend gemaakt te hebben met eene van de verscheidenheden dezer werktuigen, met welker behulp men het gezichtsvermogen aanzienlijk kan vergrooten. Ik zal enkel zeggen, dat de telescopen, op hunne beurt, alras bezwaren opleverden, die de behoefte deden gevoelen om, zoo mogelijk, de kijkers met straalbrekend objectief te verbeteren. De spie- gels toch, van een metaalmengsel vervaardigd, werden onder den invloed van de nachtelijke vochtigheid dof en vrij spoedig met oxyde of roest bedekt. Daarenboven leverden zij, ten gevolge van de verliezen, door de terugkaatsing te weeg gebracht, mj gelijke opening op verre na zoo veel licht niet als de doorschij- nende glazen, waaruit de noodzakelijkheid van groote afmetingen werd geboren, die de instrumenten zeer zwaar en zeer moeielijk te hanteeren maakten. In weerwil van deze bezwaren hebben de telescopen toch we-
zenlijke diensten aan de Sterrenkunde bewezen. Daaronder mag men melding maken van de glansrijke ontdekkingen, tegen het einde der vorige eeuw door Herschel gedaan met den vermaar- den telescoop van 12 el lengte bij 1 el 47 duim opening, wei- ken deze Sterrenkundige zelf had vervaardigd; en nog in onze dagen, ofschoon de astronomische kijkers zeer groote verbeterin- gen hebben ondergaan, moet de wetenschap met dankbaarheid in hare annalen de gedachtenis levendig houden van dat prachtig instrument van 10 el 76 dm. (wegende omtrent 10 500 pond), waarvan de spiegel door Lord Koss is geleverd volgens eene behandeling, die hem vergund heeft eene opening van 1 el 83 dm. te bekomen. De wetenschap moet bovenal te boek stellen met welk een uitstekend gevolg Foucault in jongeren tijd het metaalmengsel der oude spiegels vervangen heeft door het galvanoplastisch verzilverde glas, waarmede hij eenige te- lescopen heeft vervaardigd, die zeer licht zijn, weinig kosten en toch onder vrij beperkte afmetingen met de beste kijkers kunnen wedijveren; terwijl men verwachten mag, dat men ze weldra de voorkeur zal geven boven de toestellen met verbe- terde objectief-lens, waarvan ik nog eenige woorden te zeggen heb om daarmede de geschiedenis der in de Sterrenkunde gebe- zigde optische instrumenten te besluiten. 53. Proef van Dollond. — Wij hebben gezien, dat het voor-
naamste bezwaar der verrekijkers voortvloeide uit de ontbinding van het licht in het voorwerpglas. Toen Newton zijnen telescoop maakte, werd hij tot de keuze van dezen toestel boven dien van Galileï en Kepler gebracht door de overtuiging waarin hij ver- |
||||||
|
(*) Van \'t Grieluch tilt, ver, en ictpéo, ik beschouw.
|
||||||
|
55
|
||||||
|
keerde, dat het niet mogelijk was achromatische (*) kijkers te
bekomen (zoo heet men de instrumenten, waarmede men beelden zonder gekleurde randen kan verkrijgen), en deze zijne overtui- ging was gegrond op eene proef, uit welke hij te overijld had opgemaakt, dat de afwijking der stralen in de glazen, die nood- zakelijk is voor het vormen der beelden in het brandpunt van het objectief, onvermijdelijk de ontbinding van het licht en na- tuurlijk dan ook het ontstaan der kleuren met zich bracht. In 1755 deed Klingstierna, professor te Upsal, den bekwamen En- gelschen opticus Dollond, kleinzoon van een Fransch uitgewe- kene, dien de herroeping van \'t edict van Nantes uit zijn vader- land had verdreven, een geschrift ter hand stellen, dat tegen de proef van Newton was gericht, die voor \'t overige toen reeds door Euler was bestreden, maar nog door Clairaut werd verde- digd. Dollond, op wien dit geschrift een diepen indruk maakte, nam nu vol ijvervuur eene tegenproef; door een glazen prisma A (fig. 47) te houden voor een ander
hol prisma, waarvan hij, na \'t met wa- ter gevuld te hebben, de opening B naar welgevallen kon vergrooten, ge- lukte het hem eenen straal te doen aficijkeit zonder hem te ontbinden. Van nu af hield het achromatismus der verrekijkers op eene onmogelijkheid te schijnen. Dollond wist dan ook, door het tegen-elkander-leggen van twee len- zen, de eene m biconvex van gewoon glas of ruitenglas {crownglass of kroon- glas der Engelschen), het andere n biconcaaf van kristal (Jlint-glass of glas met lood tot basis), alras vol- komen witte beelden te verkrijgen. 54. Achromatische kijkers. — Diaphragmen. — De ma-
thematische beschouwing van het verschijnsel leert, dat er, strikt genomen, zeven verschillende glazen zouden noodig zijn om de zeven kleuren te achromatiseeren; maar in de practijk zijn twee naar eisch geslepen glazen altijd voldoende. Alleen moeten deze glazen zeer homogeen zijn, en de moeielijkheid om ze zoo te bekomen verhinderde tot op het einde der vorige eeuw het ma- ken van achromatische objectieven met een\' grooteren diameter dan 4 parijsche dm. (110 strepen of millimeters). Dollond, wiens kijkers ware meesterstukken van achromatismus zyn, is nooit, zoo ik meen, boven 3^ parijsche dm. (95 strepen) |
||||||
|
(*) Van de privatieve grieksche a ra ekrta, kleur, dat iondtr kleur.
|
||||||
|
56
|
|||||
|
gegaan. De eerste achromatische objectieven van 4 dm. werden
omstreeks 1800 vervaardigd; later wist men achtereenvolgens tot afmetingen van 6, 7, 8, 9, eindelijk van 14 en zelfs, naar men onlangs zeide, van 16 en 18 dm. of van 50 centimeters te bekomen. Doch wegens de onregelmatigheid van straalbreking, die er doorgaans op de randen van het objectief plaats heeft, zetten de instrumentmakers meestal in de buis des kijkers een cirkelvormig diaphragma of tusschenschot, dat de uiterste stralen moet afweren, hetgeen het vermogen der achromatische lens even- veel doet afnemen. In dit opzicht staat het gebruik vast, en de werkelijke di(ameter is altijd kleiner dan de schijnbare, \'t Is nog- tans goed, wanneer men een achromatischen kijker koopt, wel toe te zien dat het diaphragma het objectief niet binnen al te beperkte verhoudingen brengt. 55. Draden in het brandpunt der lenzen geplaatst om
hoeken te nieten. — De verrekijkers, zooals wij ze thans heb- ben leeren kennen, zouden alleen bruikbaar zijn voor de beoe- fening van de physische gesteldheid der hemellichamen, en meer dan eene halve eeuw moest er nog verloopen alvorens zij ook aan het meten van hoeken konden dienstbaar gemaakt worden. Eerst omstreeks 1666 kwam Auzout, ten einde de kijkers tot maat te doen dienen, op de gedachte om zeer fijne draden kruis- gewijs in het brandpunt van \'t objectief te spannen en aldus, uit het optisch middelpunt van \'t objectief tot aan de kruising der draden eene bijna mathematisch verdeelde lijn te bepalen. Het schijnt echter dat reeds in 1640 een jong Engelschman, Gascoygne geheeten, die op zijn drie en twintigste jaar als slachtoffer der burgeroorlogen gestorven is, op dezelfde gedachte is gekomen; maar hij heeft ze niet toegepast gelijk zulks later Auzout deed, wien men ook het gebruik der beweeglijke draden moet dank weten, waardoor men de beelden tusschen twee dra- den kan besluiten en zóó, geholpen door voorafgegane graad- verdeeling, de kleine hoeken kan meten, die door de in \'t veld des kijkers begrepen voorwerpen onderspannen worden. Ik zou evenwel ten onrechte al de verdienste der uitvinding
aan Auzout toeschrijven. Deze Sterrenkundige heeft alleen uit- sluitend recht op het denkbeeld der beweeglijke draden, en Picard deelt met hem dat der vaste draden, die hij het eerst bij zijne geodesische werkzaamheden van 1667 tot het meten der Aarde bezigde. Wat betreft de toepassing des verrekijkers op de in graden verdeelde cirkels, zij was in 1639 reeds door Morin ge- daan, die dus de sterren na den opgang der zon volgde, en wiens gelukkig denkbeeld, in verband gebracht met Auzout\'s vinding, de oorsprong is geworden van de verschillende combinatiën van cirkels en kijkers, dat is, van de toestellen met welker behulp |
|||||
|
57
|
||||||||
|
men tegenwoordig bij de astronomische waarnemingen eene vroeger
ongedachte nauwkeurigheid bereikt. Hoe dit zij, ik moet u zeg- gen, dat de verdienste onzer hedendaagsche instrumenten niet alleen bestaat in de voortreffelijkheid der optische stukken zel- ven, maar dat ook de graadverdeeling der cirkels, de uitvoering der mechanische deelen, enz., eenen graad van volkomenheid bereikt hebben, waarop de nieuwere instrumentmakers zich met recht kunnen verhoovaardigen. 56. Zichtbaarheid der sterren gedurende den dag met
behulp der verrekijkers. — De verrekijkers vergunnen ons de sterren bij vollen dag te zien. Deze merkwaardige bijzonder- heid is met verschillende vrij fijne oorzaken verwant. Om mij tot de belangrijkste te bepalen, zal ik mij vergenoegen met te zeggen, dat het oog, volgens de schoone waarnemingen van Arago, de zonderlinge eigenschap bezit om, door de werking eener ge- noegzaam snelle beweging, gevoelig te worden voor zekere ver- schillen van licht, die bij eene langzame beweging of bij eenen toestand van rust er aan ontsnappen. Wanneer het licht eener ster te zwak is om zich voor het bloote oog af te teekenen op het lichtgordijn, dat de tusschen de ster en ons geplaatste dampkring vormt, dan zal de snelheidsvergrooting, door den kijker bewerkt, de ster doen zichtbaar worden, indien het waar te nemen verschil niet beneden zekere grenzen gaat. \'t Is goed daarenbo- ven hierbij te voegen, dat de kijkers ook in \'t algemeen meer zuiverheid aan de beelden der sterren geven door den lichtkrans te"» doen verdwijnen, die doorgaans het beschouwen met het bloote oog hindert. Men moet echter ook in aanmerking nemen, dat de aanzienlijke vergrootingen meestal èn de ster èn het veld van }\'t instrument merkelijk verduisteren (*); dat ze bij gevolg, |
||||||||
|
*) De Aootvergrooting (§ 49) is op zeer weinig na gelyk aan de verhouding - der
AB
hoofdbrandpuntsafstanden SO, jO, of ook (fig. 48) aan de verhouding —r der diameters
van het objectief en het oculair. De vergrooting in oppervlakte kan dus zelve\' worden
|
||||||||
|
Fig. 48.
g
uitgedrukt door de verhouding - der oppervlakten van de beide lenzen t
|
||||||||
|
58
|
|||||||
|
terwql ze toch de verhouding bewaren, het verschil der beide
lichten verminderen, en dat ook de werking buiten kijf ver- zwakt wordt. Want de geschiktheid van het oog om fijne ver- schillen van licht waar te nemen hangt niet minder af (ik meen het recht te hebben dit te bevestigen naar mijne eigen ervaring en ondanks hetgeen men sedert Bouguer daarvan denken moge) van de sterkte dan van de verhouding der vergeleken lichten; immers een vier en zestigste verschil laat zich bij zeer heldere lichten waarnemen, terwijl een vierde, een derde, ja zelfs een half niet waargenomen worden wanneer men zeer flauwe lichten beschouwt. Maar dit laatste gevolg der vergrooting is in den regel niet voldoende om de gunstige voorwaarden van zichtbaar- heid, die de optische werktuigen ons aanbieden, op te heffen. \'t Is alzoo niet te verwonderen, dat de sterren van zekeren glans zich gedurende den dag, in \'t brandpunt der kijkers, afteekenen op den helderen grond, waarover zij heen gaan. Hierbij bepaal ik voor \'t oogenblik de studie der toestellen,
waarvan de Sterrenkundigen zich bedienen, en ik ga eindelijk tot de meer bijzondere beoefening des hemels over. |
|||||||
|
Eerste gerat. Onderstelt dat de pupil p meer geopend is dan de lichtbundel die in evenwijdige
stralen uit het oculair komt. (Het punt O wordt gerekend bet hoofdbrandpunt, der beide lenzen te zijn). De verhouding - stelt dan de verdichting voor van het licht in \'toog,dat door
middel van deu kijker uit ieder lichtpunt den bundel S ontvangt en dat, zonder kijker,
alleen den bundel p zou hebben opgenomen. Daar nu — kleiner ia dan —> zoo zal ook
f \'
de vergrooting of, wat op hetzelfde neerkomt, de toeneming der beelden op het netvlies
meer bedragen dun de vermeerdering van licht, en gevolgelijk de ster zoowel als het veld verdonkerd zijn. dat is, zich minder helder dan aan \'t bloote oog voordoen. Tweede geval. Lhui nu p == s zijn: \'t is klaar, dat in dit geval het veld noch de ster
verhelderd noch verdonkerd worden, want de vergrooting is juist gelijk aan de lichtver- meerdering in het oog. Derde getal, /.ij eindelijk p <^ s, dan ontvangt de pupil, achter het oculair, dat den
lichtbundel S in de ruimte s heeft verdicht, een deel p van den verdichten bundel, ia plaats van hetzelfde deel p van den niet verdichten bundel te ontvangen. De lichtver- G
meerdering op deD bodem van \'toog is dus geiyk aan de verhouding — van de dichthe-
deu der beide bundels of der vergrooting, en ook in dit geval wordt het veld noch ver-
helderd noch verdonkerd. Hetzelfde zal kennelijk ook het geval zijn voor de ster. |
|||||||
|
VIJFDE LES.
|
|||||
|
Sterrenkunde.
Voorloopige kundigheden. — Hoeken en driehoeken. — Maat der hoeken. — Som ran de
drie hoeken eens drichoeks. — Algemeene begrooting van den afstand der Sterren van de Aarde. — Nauwkeuriger bepalingen. — Verschillende minieren om de gezochte af- itanden te vinden. — Volstrekte parallaxen. — Betrekkelt|ke parallaxen. — Uitkomsten in getallen. — Photometrische gevolgtrekkingen. — Eerste opgaven betrekkelijk het aantal sterren, de samenstelling, het getal en den afstand der Ncvchlekken. — De zon zelve is niets anders dan eene ster. 57. Voorloopige kundigheden. — Onder de hemellicha-
men, die onder den algemeenen naam van Sterren het uitspansel bevolken, zijn er eenige, die de Sterrenkundigen Planeten of Dwaalsterren noemen, en die zekere bijzondere eigenschappen hebben, waarover wij later in \'t breede zullen spreken. Deze Planeten zijn zeer gering in getal met opzicht tot de eigenlijk gezegde Sterren, tot die, welke men vaste Sterren heet, om daar- mede te kennen te geven, dat zij in de gezamenlijke beweging, die eiken dag het hemelgewelf van het Oosten in \'t Westen ver- plaatst, bestendig nagenoeg dezelfde standen met betrekking tot elkander behouden. De uitkomsten, tot welke wij thans zullen geraken, gaan alleen de laatste aan. Door alle tijden heen hebben de Sterrenkundigen zich beijverd
om de afstanden te kennen, die ons van de Sterren scheiden ; doch eerst sedert een halve eeuw hebben zij dienaangaande uit- komsten kunnen verkrijgen, die genoegzame waarschijnlijkheid hebben om aangenomen te worden. Het heelal heeft toch zulke verbazende afmetingen, dat eene lengte van 304 millioen kilo- meters of nederlandsche mijlen schier geheel niets beteekent bij den afstand der Ster, die zich het dichtst bij ons bevindt. Des- wege moeten dan ook de onvermoeidste pogingen vruchteloos worden gemaakt door enkele zeer geringe en bijna niet te ver- mijden fouten in het meten der hoeken, gevormd door de ge- zichtstralen, die gericht zijn naar eene zelfde ster van de beide uiteinden der (ondanks hare lengte van 304 millioen kilometers veel te eng beperkte) basis, waarover de Sterrenkundigen kunnen beschikken. Eindelijk, ten gevolge van gelukkige verbeteringen, aangebracht
|
|||||
|
60
|
|||||
|
hetzij in het samenstel der instrumenten, hetzij in de wijzen van
waarneming en berekening, eindelijk is het gelukt, vrij nauwkeu- rig de afstanden van eenige Sterren te meten, die men reden heeft als de minst verwijderde te beschouwen onder de 20 of 25 millioenen sterren, die met behulp der verrekijkers zichtbaar zijn. Om u een denkbeeld van de verkregen resultaten te geven, ver- beeldt u bewegende lichamen, ieder toegerust met eene snelheid, 600 duizendmaal grooter dan die des kanonskogels, met eene snel- heid dus van 308 duizend kilometers in de seconde. Deze licha- men zullen 4, 10, 31, 72 enz. jaren besteden tot het doorloopen van de afstanden, die ons scheiden van de weinige Sterren, wier afstanden men heeft kunnen bepalen, en, naar al de groote waar- schijnlijkheden, die ik weldra zal bespreken, zullen zij duizenden, ja millioenen jaren noodig hebben om tot de laatste in onze kijkers zichtbare Sterren te komen. Maar loopen we niet vooruit, en zoeken we eerst ons reken-
schap te geven van de handelwijzen, met welker behulp men den afstand der Sterren heeft kunnen bepalen. 58. Hoeken en Driehoeken. — Iedereen weet tegenwoor-
dig wat men door de woorden hoek en driehoek verstaat. Een hoek is het verschil in de richting van twee rechte lijnen, die elkander in één punt ontmoeten (of daarvan uitloopen); anders gezegd: een hoek is de gedeeltelijk onbegrensde vlakte-uitgebreid- heid, begrepen tusschen twee rechte lijnen, die in één punt sa- menkomen en daar eindigen. De
driehoek is eene figuur gevormd door drie hoeken en door drie rechte lijnen, die men zijden noemt. Maat der hoeken. — Men
duidt eenen hoek (waar het geen dubbelzinnigheid kan te weeg bren- gen) slechts door ééne letter aan, A, B, C, enz. (fig. 49), welke letter men plaatst aan zijn top of hoek- punt, dat is aan \'t ontmoetingspunt der beide lijnen, die hem vormen en welker lengte veranderen kan zonder dat hij zelf daardoor verandering ondergaat. Men meet hem met behulp van eenen cirkel, welks middelpunt O men legt aan den top des hoeks, en welks omtrek verdeeld is in een zeker getal gelijke deelen; eerst in vierden (quadranten), bepaald door twee lijnen {diameter») ab, cd, die door het middelpunt gaan en perpendiculair op elkander zijn; voorts elk quadrant in 90 dee- len, die men graden heet; elke graad in 60 deelen, die men mi- nuten noemt; elke minuut, eindelijk, in 60 deelen, die den naam van seconden dragen. By \'t berekenen der astronomische waar- |
|||||
|
61
|
|||||
|
nemingen verdeelt men iedere seconde nog in 60 tertiën, iedere
tertie in 60 kwarten, enz. (*), maar in de practijk zien de instru- mentmakers zich genoodzaakt de onderverdeelingen binnen zekere grenzen te houden. Evenwel, terwijl men drie eeuwen geleden bij \'t verdeelen der grootste cirkels op zijn hoogst tot de minuut wist te komen, zoo kan men heden bij vrij kleine cirkels, door byzondere kunstgrepen, afdalen tot de seconde, ja somtijds zelfs tot het tiende of het honderdste gedeelte eener seconde. Wanneer men het dus verdeelde werktuig op eenen hoek legt,
wijst het getal graden, minuten, enz., begrepen tusschen de beide beenen van den hoek, zijne grootte of maat aan, waardoor men gemakkelijk de hoeken met elkander kan vergelijken, en waaruit tevens blijkt, dat hunne grootte geheel en al onafhankelijk is van de lengte der beenen. Wanneer een hoek A (fig. 49) minder dan 90 graden of een quadrant bevat, geeft men hem den naam van scherpe hoek; de hoek B, die juist aan een quadrant of 90 graden gelijk is, heet rechte hoek, en de hoek C, die grooter is dan 90 graden wordt stompe hoek geheeten (f). 59. Som der drie hoeken van eenen driehoek. — Pas-
sen we thans op de drie hoeken eens driehoeks de meetwijze toe, die ik zoo even aangaf: wij zullen dan tot eene merkwaardige uitkomst geraken. Hoedanig de driehoek ook zij, hij moge al of niet een rechten of wel een stompen hoek hebben, altijd zullen we, bij juiste meting, bevinden, dat de som der drie hoeken strikt gelijk is aan twee rechte hoeken of twee quadran- ten — nimmer eene seconde, nimmer het allergeringste deeltje van eene seconde minder of meer. Hieruit volgt, dat een drie- hoek terzelfder tijd niet twee rechte hoeken, of twee hoeken die samen twee rechte hoeken bedragen, hebben kan, dewijl alsdan de derde hoek nul zou zijn en alzoo zou ophouden te bestaan. Nog minder dus zal een driehoek te gelijk twee stompe hoeken kunnen hebben. Hieruit volgt nog, dat de bepaling van twee hoeken eens driehoeks voldoende is om den derden hoek te doen kennen, want deze moet gelijk zijn aan twee rechte hoeken of 180°, min de som der twee bepaalde hoeken. Tot meer vereenvoudiging heb ik gemeend het betoog der
voorgaande waarheid, die wij op het bepalen van den afstand der sterren gaan toepassen, aan de proefneming te moeten ont- (*) Deze verdeeling wordt de scxagesimalc geheeten. Men heeft gepoogd haar te ver-
rangen door de centaimale, hij welke het qnadrant in 100 graden, de graad in 100 minuten, de minuut in 100 seconden enz. wordt verdeeld. Maar ondanks het gemak der berekenin- gen in het tientallig stelsel, heeft het gebruik der sexageBimale verdeeling tot dusverre de overhand behouden. (t) De graden, minuten, seconden, tertiën, enz. worden respectievelijk aangeduid door
de teekens °, \', ", "\', enz , welke men boven aan de rechterzijde der cijfers plaatst, die iedere soort van indeeling uitdrukken. 12° 15\' 25" 14\'" enz. wordt gelezen twaalf gra- ien, 15 minuten, vijf en twintig monden, veertien tertiën, enz |
|||||
|
62
|
|||||
|
leenen. Maar door eene figuur, die, naar ik hoop, niet den
minsten grond tot twijfeling zal overlaten, kan men, zoo al niet hare juistheid streng betoogen, ten minste hare algemeenheid ge- makkelijk doen inzien. Laat dan ABC (fig. 50) een willekeurig getrokken driehoek
zijn. Verlengen we eene zijner zijden naar welgevallen, BC bij voorbeeld, tot een onbepaalde lengte, en trekken we door het punt C eene lijn CE, evenwijdig aan de tegenoverstaande zijde BA. Wanneer men nu op het punt C
het middelpunt van den in graden ver- deelden, tot hoekmeting bestemden cir- kel plaatste, zou een der diameters van den cirkel in richting samenvallen met de lijn BCD, en de drie hoeken BCA, ACE en ECD bijeengenomen zouden klaarblijkelijk de waarde van 180° (de l\'ifc. so. helft des omtreks) of van twee qua- dranten hebben. Gemakkelijk is \'t nu in te zien, dat deze drie
hoeken respectievelijk gelijk zijn aan de drie hoeken des drie- hoeks en dat deze zelven dus ook eene som gelijk aan 180° zullen geven. Immers een hunner, de hoek BCA, behoort tot den driehoek. De hoek ECD zou op zijne beurt, door langs de lijn DCB te schuiven, juist passen in den hoek ABC; want men ziet geenerlei reden, waarom een van deze beide hoeken grooter of kleiner zou kunnen zijn, en dit is voldoende om te mogen verklaren dat ze gelijk zijn. De derde hoek ACE, eindelijk, kan, wegens de overeenstemming, die er ontstaat uit de beide paral- lelen BA, CE, en de lijn AC, die deze parallelen snijdt, niet an- ders dan zelf gelijk zijn aan den hoek CAB. Derhalve heeft ieder der drie rondom het punt C gevormde hoeken zijn even groote hoek in de drie hoeken des driehoeks, welke gevolgelijk, te za» men genomen, 180° tellen, evenals de drie eerste. De voorgaande constructie en de daarbij gevoegde uiteenzet-
ting kunnen op alle mogelijke driehoeken toege- past worden. De boven uitgedrukte waarheidis dus algemeen. 60. Algemeene begrooting van den af-
stand der Sterren tot de Aarde. — Keeren we thans terug tot het vraagstuk, dat al onze aandacht inroept, tot het zoeken van den afstand der sterren. Onderstelt te dien einde twee Sterrenkundigen,
geplaatst op de punten A en B (fig. 51) van de Pip •\'»\'• aardoppervlakte, die ons later blijken zal byna rond te zijn, maar wier gedaante ons nu onverschillig kan we-
|
|||||
|
63
|
|||||
|
zen, en verbeeldt u, dat die Sterrenkundigen, ieder voorzien van
een in graden afgedeelden cirkel over welken een verrekijker kan heen schuiven, op een gegeven oogenblik te gelijk het .oog rich- ten, eerst beide op de Ster E, vervolgens de Sterrenkundige in A naar het middelpunt des cirkels in B, en de Sterrenkundige in B naar het middelpunt des cirkels in A, in een woord, dat zij de beide hoeken EAB en EBA meten. Bij den eersten oogopslag schijnt het moeielijk aan te nemen,
dat zoodanige maten verkregen kunnen worden, daar de krom- ming der Aarde, de verschillende oneffenheden en diepten aan hare oppervlakte de punten A en B voor elkander onzichtbaar maken; en ik moet dan ook al dadelijk zeggen, ten einde alle vooroordeel te dezen opzichte weg te nemen, dat inderdaad de handelwijzen, die men bij zulk meten volgt, iets meer samenge- steld zijn. Maar ik moet er bij voegen, dat het altijd mogelijk is, door eene gepaste verbinding van maten en berekeningen waarover ik thans, om niet af te dwalen, in geen bijzonderheden kan treden, de zaken te herleiden tot het van alle bijzaken ont- dane standpunt, waarop ik, ter meerder vereenvoudiging gemeend heb mij te moeten plaatsen. Wanneer dan de hoeken EAB en EBA zeer nauwkeurig ge-
meten zijn en gij hunne som opmaakt, zult gij deze altijd vol- komen gelijk aan 180° of twee rechte hoeken vinden. De derde hoek E van den driehoek CAB is dus steeds gelijk nul, het- geen wil zeggen, dat de beide lijnen AE, BE, uit twee pun- ten der Aarde naar eene Ster getrokken, elkander niet ont- moeten, of, met andere woorden, dat zij parallel zijn, en dat gevolgelijk eene willekeurige lengte AB op het oppervlak der Aarde genomen, volstrekt niets beteekent met opzicht tot de te meten afstanden AE, BE. Men kan de som van de beide hoeken A en B met eene bgna
mathematische nauwkeurigheid bekomen. Nemen we nogtans aan, dat er in \'t meten dezer hoeken eene fout van ééne seconde begaan ware. Indien men in \'t klein op het papier eene figuur trekt, gelijkvormig aan die, welke er in \'t groot in de ruimte bestaat, maar met deze beperking, dat de som der hoeken A en B, in plaats van te zamen 180° uit te maken, slechts 180° min eene seconde bedragen, en men brengt vervolgens met eenen passer de zijde AB op AE of op BE zooveel malen over als men kan, of liever, om tot meer nauwkeurigheid te geraken, als men zich bedient van de tafels, waarmede de Sterrenkundigen de verhouding van AE of BE tot AB voor alle mogelijke gevallen van driehoeken berekenen, dan zal men bevinden — bij de tegen- woordige onderstelling van den hoek E gelijk aan eene seconde, en de beide hoeken A en E onderling nagenoeg gelijk — dat ieder |
|||||
|
64
|
||||||
|
der lengten AE, BE tweehonderd zes duizendmaal de lengte AB
bevat. En daar de onderstelde fout van eene seconde verre de thans te. vreezen fouten overtreft; daar bovendien AB de waarde van 12 800 kilometers kan hebben, zoo mag men tot het besluit komen, dat 12 800 kilometers ten minste 206 duizendmaal begre- pen zijn in den gezochten afstand, die derhalve meer bedraagt dan 2636 millioen 800 duizend kilometers, zijnde dit het pro- duct van 12 800 kilometers en 206 duizend. 61. Juister afstandsbepalingen. —Er is meer; in plaats
van op eene basis van 12 800 kilometers te werken, kan men, zooals wij later zullen aantoonen, zich van eene basis van 304 millioen k.m. bedienen, zijnde dit de diameter der bijna cirkel- vormige lijn, waarin de Aarde zich om de Zon beweegt. Neemt aan dat dit zoo zij, en herhaalt op deze basis van 304 millioen k.m. volkomen hetzelfde wat gij met de op het aardoppervlak gemeten basis hebt gedaan, dat wil zeggen, als gij in A zijt (fig. 52), richt dan uw oog naar de Ster E en het punt B, al- waar gij u zes maanden later moet bevinden;
wanneer gij in B zult zijn, slaat dan het punt A gade, waar gij vóór zes maanden waart, en ook de Ster E. Gij zult, evenals in \'t vorige geval, de som der hoeken A en B in \'t alge- meen gelijk aan 180° bevinden, en gij zult gevolgelijk daaruit opmaken, dat de hoek E nul is, dat de naar de Ster getrokken lijnen AE, BE parallel zijn, eindelijk dat de lengte AB van 304 millioen k.m. zelve nietsbeteekenend is met verhouding tot den afstand der Ster- ren. Wanneer gij voorts andermaal eene dwa- ling van ééne seconde op de maat der hoeken A en B onder- stelt, zult gij tot dit resultaat komen, dat 304 millioen k.m. ten minste 206 duizendmaal begrepen zijn in den afstand der Sterren, die alzoo meer bedraagt dan of voor \'t minst gelijk is aan 62 624 billioenen kilometers. 62. Men kan zich een zoodanigen afstand niet wel duidelijk
voorstellen. De Sterrenkundigen hebben dan ook niet den kilo- meter, noch de mijl (hetzij de geographische of eene andere) tot eenheid aangenomen, maar de baan van 308 000 k.m., die het licht in eene seconde doorloopt (*). Daar nu 308 000 in 62 billioenen en 624 duizend millioenen iets meer dan 103 millioen- maal begrepen zijn, zoo volgt daaruit, dat het licht, ondanks zijne snelheid van 308 000 k.m. in de seconde, ten minste 203 millioen seconden of 2350 dagen, dat is ongeveer zes en een |
||||||
|
(*) Later lullen wij zien hoe men die snelheid heeft gevonden.
|
||||||
|
65
|
|||||
|
half jaar zou besteden om den afstand af te leggen, die ons van
de Sterren scheidt. Uit de bovenstaande gegevens zou men gemakkelijk vinden,
dat een kanonskogel, bewogen met eene snelheid van 500 me- ters in de seconde, een weinig meer dan vier millioen jaren zou besteden om dezelfde ruimte af te leggen, en dat de sneltreinen der spoorwegen, tegen 50 kilometers in \'tuur gerekend, onge- veer 144 millioen jaren zouden noodig hebben. Indien het mogelijk ware, dat onze Aarde uit die verre oorden,
die nogtans veel dichter bij ons zijn (wij zullen er ons weldra, zoo ik hoop, van overtuigen) dan bij de uiterste grenzen van \'t heelal, dan zou zij met hare afmetingen van 12800 kilometers in diameter het voorkomen hebben van eene zandkorrel (met een dia- meter van eene streep), beschouwd op den afstand van 4940 k.m. 63. Methode der volstrekte parallaxen. — Zoo stond
het met de wetenschap in het begin der 19de eeuw. Ondanks de pogingen, door de bekwaamste Sterrenkundigen in \'t werk gesteld, kende men nog weinig meer dan de binnengrens der gezochte afstanden. De tot dusverre ondervonden misrekeningen waren voor \'t overige — men moet het erkennen — veel minder te wijten aan te weinig bekwaamheid, dan aan de schier on- overkomelijke zwarigheid om, volgens nog gebrekkige werkma- nieren en met nog onvolledige instrumenten, den zoo uiterst kleinen hoek {parallaxis .(*), verschilzicht, verscheellicht) te be- palen, die, aan de Ster, begrepen is tusschen de van de, beide standplaatsen des waarnemers getrokken stralen. Gedompeld toch, als wij zijn, in den dampkring, die het licht altijd en soms zeer onregelmatig doet afwijken en daardoor ons de Sterren doet zien waar ze niet staan; genoodzaakt daarenboven om, zullen we de vereischte correctiën kunnen aanbrengen, op het nauwkeurigst kennis te dragen niet alleen van den invloed der atmosfeer, maar ook tot in de kleinste bijzonderheden van eene menigte bewegingen, die er aan den hemel plaats grijpen, staan wij, zelfs nog heden ten dage, bloot aan \'t begaan van misslagen, die te vergelijken zijn met en vaak meer bedragen dan de waarde der parallaxis. Dit is echter in zoodanige mate slechts het geval, wanneer wij, gelijk men algemeen tot op het einde der vorige eeuw deed, die parallaxis pogen te vinden door de boven be- schreven handelwijs, welke men de methode der volstrekte pa- rallaxen noemt, omdat zij, de fouten buiten aanmerking latende, ten doel heeft om de parallaxen in haar geheel te geven. ^ iTök \'t^r\'e^8c\'1 puralldtlo of paralhisso, ik verplaats, omdat de parallaxis de ster.
ren schijnbaar verplaatst en te weeg brengt dat die sterren, van de beide standplaatsen ge- zien, zich niet aan \'tzelfde punt van den Tiemel voordoen. De parallaxis wordt jaarlijks acht parallaxis gcheeten, wanneer zjj niet op den ganschen diameter van de loopbaan der aarde, maar slechts op de helft van dien diameter of den straal wordt toegepast. 5
|
|||||
|
66
|
|||||
|
64. Nogtans had reeds Galileï, vóór bijna 200 jaren, in zijne
Samenspraken de gronden eener tweede methode gelegd, welke Gregory later omstandig beschreef en Dr. Long voor \'t eerst, maar zonder goed gevolg, toepaste, ofschoon zij geschikt was om, zoo al niet eene meer mathematische nauwkeurigheid te ge- ven, ten minste de meeste oorzaken van dwaling buiten te slui- ten, die anders de methode der volstrekte parallaxen doen mis- lukken. Deze tweede methode nu is bekend onder den naam van methode der betrekkelijke parallaxen, omdat zij slechts het verschil geeft der parallaxen van twee Sterren, die op ongelij- ken afstand van de Aarde, maar toch, ten gevolge eener perspec- tief-werking, in schijn zeer nabij elkander staan. De invloeden, ontstaan hetzij uit onzen dampkring, hetzij uit de verschillende bewegingen aan den hemel (welke invloeden op de volstrekte parallaxen zoo vaak allerongunstigst werken), worden in het te- genwoordig geval volkomen eenerlei voor twee bijna in aanra- king zijnde Sterren, en verdwijnen gevolgelijk in \'t verachil der parallaxen. Ongelukkig kan dit verschil den afstand van eene der beide Sterren slechts in zooverre aangeven, als men onder- stelt, dat de parallaxis der andere nul is of buiten berekening mag blijven, hetgeen wil zeggen, dat haar afstand oneindig groo- ter dan die der eerste is; eene onderstelling, die zich vrij wel laat aannemen, wanneer de beide vergeleken Sterren veel in glans verschillen. Het woord glans, dat ik daar uitspreek, voert mij zeer na-
tuurlijk terug op Dr. Long\'s mislukking, die haren grond vooral daarin had, dat hij, in plaats van twee zeer weinig op elkaar ge- lijkende Sterren te vergelijken, twee bijna identische had geko- zen. Toen nam Herschel op zijne beurt de proef van de methode der betrekkelijke parallaxen, maar ook dezen keer zonder goeden uitslag met opzicht tot het gezochte resultaat, ofschoon de ver- geleken Sterren elkander zeer ongelijk waren. Doch al vond Herschel voor de parallaxis niet wat hij zocht, uit zijne naspo- ringen wist hij toch eene van de schoonste ontdekkingen der nieuwere Sterrenkunde aan \'t licht te brengen: de kennis der dubbele en veelvoudige Sterren, waarvan ik weldra de geschie- denis hoop te schetsen. Ofschoon aanvankelijk weinig vruchtdragend, heeft de methode
der betrekkelijke parallaxen in de handen der hedendaagsche Sterrenkundigen voortreffelijke uitkomsten opgeleverd. Zij heeft verscheidene afstanden doen kennen, die op de gelukkigste wijze ter bevestiging strekken van de methode der volstrekte parallaxen en ook van de sedert dertig of veertig jaar door deze laatste werkma- nier verkregen getallen. Ondanks de onzekerheid, die \'t gevolg is der onderstelling, dat de parallaxis van eene der beide ver- |
|||||
|
67
|
|||||
|
geleken Sterren gelijk nul is, schijnt zij dus geroepen om zeer
wezenlijke diensten te bewijzen. Zij laat zich daarbij zeer ge- makkelijk toepassen, en om al die redenen verdient zij beoefend te worden. Ik zal ze zoo beknopt mogelijk beschrijven. 65. Methode der betrekkelijke parallaxen. — Laten E,
E\' (fig. 53) twee Sterren zijn, die, uit het punt A gezien, met I elkander een uiterst kleinen hoek EAE\' ma- ken. Zij EBE\' de mede zeer kleine hoek, I onderspannen door de beide Sterren als de Aarde en de waarnemer in B zijn gekomen. Voor de zuiverheid der figuur neem ik hier de hoeken vrij groot; maar mijne redenee- ring is geheel onafhankelijk van hunne grootte. Daar de som der drie hoeken van eenen driehoek altijd gelijk is aan 180°, en de beide symmetrische hoeken EOA, E\'OB, ontstaan door de kruising der beide rechte lijnen EB, E\'A (die, wanneer men, gelijk I\'\'B\' si steeds gedaan mag worden, het standpunt B in het vlak EAE\' neemt, elkander in het punt O snijden) klaar-
blijkelijk onderling gelijk zijn (*), zoo moeten de beide overblij- vende hoeken E en A van den driehoek EOA te zamen noodwen- dig gelijk zijn aan de som der beide hoeken E\' en B van den driehoek E\'OB, hetgeen men dus kan schrijven: E plus A i» gelijk aan E\' plus B, of, als men de algemeen bekende alge- braïsche teekens gebruikt: E • ■ A = E\' - - B.
Door van elke dezer beide gelijke hoeveelheden (of van elk lid dezer vergelijking) E\' en A af te trekken, krijgt men- E - • A — E\' — A = E\' - - B — E\' — A,
of, daar -f- A en — A in \'t eerste lid der vergelijking, en E\' en — E\' in het tweede lid elkander te niet doen, E — E\' = B — A;
welke vergelijking nu het verschil geeft der beide hoeken E en E\', die gevormd worden door de lijnen AD, BE, AE\' en BE\', getrokken naar de Sterren E en E\' uit twee punten A en B van de loopbaan der Aarde, waarop zich achtereenvolgens de waar- _ (*\') Er bestaat geene reden voor, dat de helling van EO op OA, gemeten door den
cirkelboog mnp grooter of kleiner zou zijn dan de helling van \'t verlengde OB van EO op het verlengde OE\' van OA, genieten door den boog m\'n\'f\', die syrametrick en by gevolg gelyk aan den eersten boog is. Daar bovendien de som der beide hoeken EOE\' en E\'OB, als genieten wordende door den halven cirkelomtrek mm\'n\'p\', 180° telt, juist zooals de •om der beide hoeken EOE\' en EOA, die den omtrek des halven cirkels m\'ttinp tot maat nebben, zoo heeft raen de vergell)king EOE1, E\'OB = EOE\' EOA;
neemt men nu uit ieder lid der vergelijking den daarin voorkomenden hoek EOE\' weg, «an blijkt het dat de overblijvende hoeken gelyk zyn, namelyk E\'OB = EOA.
5*
|
|||||
|
68
|
|||||
|
nemer heeft geplaatst; met andere woorden: het verschil E\'min
E\' der parallaxen van E en E\'; indien men, in plaats van het woord parallaxis toe te passen op den straal, het op deze of gene koorde AB van \'s aardbols loopbaan toepaste, dan is dit verschil gelijk aan \'t verschil B min A van de hoeken B en A, begrepen tusschen de beide Sterren en gemeten van de beide achtereenvolgende standpunten des waarnemers. Onderstelt nu dat eene der parallaxen nul wordt, zoo zal de voorgaande ver- gelijking u geven: E = B — A;
dat wil zeggen: de parallaxis der Ster E is gelijk aan \'t ver- schil der waargenomen hoeken B en A. Hier bestaat, gelijk wij reeds aangemerkt hebben, geene oor-
zaak van onzekerheid meer door de afwisselingen des damp- krings en de andere storende invloeden, welker wet niet volkomen genoeg bekend zou zijn om de correctiën tot aan de uiterste grenzen van nauwkeurigheid te volvoeren. Want de fouten, op A en B begaan, kunnen beschouwd worden als identisch en bij gevolg verdwijnende in \'t verschil der beide gemeten hoeken. Wat de twijfelingen aangaat, die de onderstelling van gelijkheid aan nul of althans van de uiterste kleinte van eene der paral- laxen mocht doen opwerpen, er is tegenwoordig niet één Ster- renkundige, die er in ernst aan denkt om zich daarover te be- kommeren, vooral wanneer bij \'t verschil in glans tusschen de beide vergeleken Sterren nog zekere verschillen komen tusschen de kleine verplaatsingen, die deze Sterren ondergaan, en die wij weldra zullen doen kennen onder den naam van eigen bewegin- gen der Sterren. 66. Uitkomsten in getallen. — De beide werkmanieren,
welker voornaamste eigenschappen wij nu leerden kennen, heb- ben bijna gelijktijdig, zooals ik reeds zeide, eindelijk eenige dier zoo lang gezochte afstanden aan \'t licht gebracht. De geringste dezer afstanden, die der ster « (alpha) van Centaurus, geeft, volgens Henderson en Mac-Lear, eene parallaxis van 91hon- derdste seconde, en is gelijk aan 226 duizendmaal 152 millioen kilometers, welke afstand het licht in bijna 4 jaren aflegt; dan volgt de Ster 61 van den Zwaan, wier parallaxis, volgens Bes- sel en Peters niet meer dan 33honderdste seconde bedraagt, en wier afstand, gelijk aan 618 duizendmaal 152 millioen kilome- ters, door het licht eerst in negen en een half jaar kan doorloo- pen worden; vervolgens vinden we nog u (alpha) van de Lier, Sirius, Boötes of Arctunu, de Poolster, enz., eindelijk de Geit, wier respectieve parallaxen (*) van 26honderdste, 15honderdste, (*) Wl.i danken deze parallaxen aan Struve, Henderson, Mtt-I.eur in Peters. Ik zal
gewis de gelegenheid hebben om nog andere aan te halen. Wat de namen der Sterren |
|||||
|
69
|
|||||
|
127 duizendste, 106 duizendste en 46 duizendste seconde, over-
eenkomen met afstanden van 785 duizendmaal, 1373 duizend- maal, 1624 duizendmaal, 1946 duizendmaal en 4484 duizendmaal 152 millioen kilometers, afstanden die het licht in 12J, 22, 26, 31 en 72 jaren aflegt. 67. — Dat zijn de voornaamste mathematisch verkregen uit-
komsten. Maar wanneer wij in de Sterrenkunde die gevolgtrek- kingen bij analogie laten gelden, van welke men zich zoo vaak in de natuurwetenschappen bedient, dan geraken wij tot nog veel verbazender resultaten. Er is niemand of hij kent den grooten witachtigen gordel aan den hemel, dien men gemeenlijk melhceg, in Spanje Sint-Jakobstceg of Sint-Jahobssiraat noemt. Wanneer men dien gordel met genoeg vergrootende kijkers beschouwt, lost hij zich op in een schier oneindig getal Sterren van ver- schillend licht, of van verschillende grootte, gelijk de Sterren- kundigen zich uitdrukken, die naar het schijnbare licht alleen, en zonder daaruit eenig gevolg omtrent de wezenlijke grootte te trekken, 10, 12, ja 15 of 16 klassen Sterren van verschillende grootten hebben aangenomen. Daar nu de Sterren des te talrij- ker zjjn naarmate zij zich minder schitterend voordoen, zoo mag men aannemen, dat de zwakst lichtende ook over \'t algemeen het verst zijn verwijderd. Zijn zij, naar alle waarschijnlijkheid, in de hemelruimte op bijna gelijkmatige wijze verdeeld, dan moeten zij toch op elke der sferische oppervlakten, die aan de verschillende afstanden beantwoorden, in aantal toenemen naar gelang die oppervlakte grooter, of de stralen der sterren, dat is te zeggen de afstanden tot de Aarde, aanzienlijker worden. 67. Photomotrische gevolgtrekkingen. — Van ditdenk-
beeld uitgaande en het in verband brengende met de eigenschap van het licht, waardoor dit viermaal flauwer schijnt wanneer men den afstand des waarnemers tot het lichtpunt heeft verdub- beid, negenmaal flauwer voor een drievoudigen afstand, kortom met de eigenschap, dat de intensiteit of sterkte van het licht in om- gekeerde verhouding is met het vierkant van den afstand tot de lichtbron, bepaalde Herschel de lichtverhoudingen van de ver» schillende sterrenklassen, en verkreeg op die wijze de verhoudin- gen tusschen de onbekende afstanden. Volgens de metingen van den beroemden Sterrenkundige zijn de Sterren der tweede grootte gemiddeld viermaal minder helder, gevolgelijk tweemaal verder ver- wïjderd dan die der eerste. De sterren der vierde grootte moe- ten op hare beurt over \'t geheel tweemaal verderaf zijn dan die der tweede. De afstand der Sterren van de vijfde orde moet betreft, men kan ze voorloopig aannemen tonder zich voor \'toogenblik te bekommeren
°*eü de Plaat8eni die de Sterren innemen. Weldra zullen wij bare namen leeren kennen en de middelen aan de hand geven om te later gemakkelijk te herkennen. |
|||||
|
70
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
gelijk zijn aan achtmaal, en die der Sterren van de zesde orde
aan twaalfmaal den afstand, die ons van de helderste Sterren scheidt. De zwakste Sterren, die Herschel in zijn lOvoets te- lescoop onderscheiden kon, zullen 344maal verderaf zijn dan deze laatste, terwijl die, welke de telescoop van 20 voet liet zien, een 900maal grooteren afstand zullen hebben. Hieruit volgt, dat, wanneer het licht omtrent twintig jaar (*) besteedt om van de Sterren der eerste grootte tot ons te komen, het achttien duizend jaar zal noodig hebben om ons te bereiken uit de laatste Ster- ren, die in den 20voets telescoop, waarvan Herschel zich be- diende, zichtbaar waren. En daar de Aarde omgeven is door Sterren van dezelfde orde
van kleinte, moet men dezen tijd verdubbelen om dien uit te drukken, welken het licht besteden zou om niet den straal, maar den diameter der Sterrensfeer, in wier midden wij ons bevinden, te doorloopen. Zes en dertig duizend jaren! ziedaar het cijfer, waartoe wij
geraken door gevolgtrekkingen, bijna even zeker als die, welke de parallaxen van eenige Sterren meetkunstig hebben opgeleverd. Voegen we intusschen hierbij, dat de Sterrenkundige Peters — steunende op bedenkingen, volgens Struve ontleend aan de ver- deeling der Sterren over de verschillende gewesten des hemels, op de beredeneering der van 1818 tot 1821 te Dorpat gedane waarnemingen, eindelijk op die der vroeger genoemde resultaten, waarvan vele hem zelven toebehooren — het getal 36 000 meent te mogen herleiden tot 7082, wanneer hij de Sterren der eerste grootte op een gemiddelden afstand plaatst, die door 15,5 jaar wordt voorgesteld (f). Maar merken we daarbij ook aan, dat |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(*) De vflf Sterren der eerste grootte, CC Centavri, u Lirae, Sirius, Bouttt en de Oeit,
souden eene gemiddelde waarde van 28 jaren geven; de vier laatste 37 jaren; zoodat das het cyfer 20 in geenen deele overdreven is. (t) Ziehier de tabel, waartoe Peters is gekomen. Zij is gegrond op vijf en dertig pa-
rallaxen, die hij door reclitstreeksche metingen vrij wel bepaald meent te zijn. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
71
|
|||||
|
de 20voets telescoop op verre na niet doordrong tot de uiterste
grenzen des Sterrenhemels, aangezien een telescoop van 40 voet (die echter niet tot de vergelijkingen der lichtsterkte gediend schijnt te hebben) het getal der zichtbare sterren, volgens Her- schel, aanzienlijk vermeerderde. Eerste opgaven betreffende het aantal der Sterren, de
gesteldheid, het getal en den afstand der Novolvlekken. — Maken we tevens de opmerking, dat de hemelruimten, naar
alle waarschijnlijkheid, geene onbepaalde doorschijnendheid heb- ben, en dat gevolgelijk een groot geta] te flauwe Sterren met de meestvermogende instrumenten niet worden waargenomen. De door Peters en Struve aangenomen 7082 jaren, gelijk ue bo- vengenoemde 36 000 jaren, beantwoorden alzoo op verre na niet — het schijnt boven allen twijfel verheven —■ aan de uiterste
einden van \'t Heelal. Alles doet integendeel vermoeden, dat deze getallen schier microscopische afstanden voorstellen, met betrekking tot de werkelijke afstanden der hemelgewesten. Door zijne langdurige beoefening van den sterrenhemel kwam Herschel tot het besluit, dat de tallooze Sterren, waaruit de Melkweg be- staat, eene soort van bijna lensvormige samenhooping, eene sfeerschijf, een rad zoo men wil, uitmaken, in welks middelpunt ongeveer zich onze Aarde moet bevinden en waarvan de dikte omtrent zesmaal kleiner (*) dan de diameter zal zijn. Wanneer nu zulk eene samenhooping, in welke de Sterren, ondereenge- mengd ten gevolge der projectie in de richting der grootste af- metingen, zich voordoen als de melkwitachtige strook, die iedereen kent, moet dan die samenhooping, wanneer zij op oneindig groo- ter afstanden uit de diepten der ruimte gezien wordt, niet nog veel meer het voorkomen hebben van eene eveneens witachtige vlek, die zich op den achtergrond des hemels afteekent? Welnu, dit voorkomen treft men werkelijk aan in eene menigte
kleine nevelige plaatsen, welke de sterke kijkers ons aan \'t uit- spansel verstrooid doen zien en die, voor de bewoners der Aarde, nauwelijks merkbare hoeken onderspannen. Onderstelt dat eenige der vijf duizend Nevelvlekken (dus worden zij geheeten), die Her- schel (2500) en verschillende andere Sterrenkundigen (mede om trent 2500) gevoegd hebben bij de lijst der 95 of 100 Nevel- (*) Telt de Sterren, die het veld van uwen k()ker vertoont, als g(] dezen stelt in de
richting der diepte, dat is naar den Melkweg, en in de perpendiculaire richting. Indien de Sterren, gelijk vrij waarschijnlijk is, omtrent gelijkmatig rondom ons verspreid zijn, zullen de in heide gevallen gevonden getallen evenredig zijn aan de volumens der kegels, die gij van de samenhooping van Sterren zoudt afsnijden, en welker tophoek gelijk zou zijn aan het (hoek-)veld van den kijker. Daar nu de volumens van twee gelijkvormige kegels tot elkander staan als de kuben der hoogten, zullen op hunne beurt de hoogten of de overlangsche en overdwarse afmetingen van den Melkweg evenredig zijn aau de ku- biekwortels der volumens of der sterrentallen, die uwe dubbele waarneming heeft opgele- verd. Een zeker getal vergelijkingen is bovendien noodig, gelijk men licht inziet, om tot aannemelijke middelwaarden te geraken. |
|||||
|
72
|
|||||
|
vlekken, die men tegen \'t einde der vorige eeuw kende; onderstelt
dat ze (wat onder zulk een groot getal voor vele van haar meer dan waarschijnlijk is) gelijk in afmetingen zijn aan de nevelvlek, waarvan wij een gedeelte uitmaken, en neemt eene waarde van 2 minuten aan voor den hoek onder welken wij ze zien; gij zult dan door de tafels (der driehoeken), die ons de afstanden hebben aangegeven, of, zoo gij liever wilt, door eene meetkun- stige constructie en met den passer gedane afmetingen, tot het besluit komen, dat de dwarsafmetingen AB (fig. 54) der dus waargenomen Nevelvlekken 1719maal zijn begrepen in eiken der afstanden AC en BC, die ons er van scheiden. Zeventienhonderd negentienmaal zeven duizend twee en tachtig jaar, alzoo iets meer dan twaalf millioenen jaren, dat zou de tijd zijn, die het licht, zelfs by de matigste schatting (die van 7082 jaar) voor de dwarsaf- metingen der Nevelvlekken moet besteden om van deze tot ons te komen ! Meer dan zestig millioenen jaren in de almede zeer matige onderstelling van zes en dertig dui- zend jaar voor dezelfde afmetingen! Zeven billioenen en vierhonderd duizend millioenen jaren in \'t eerste geval, zeven en dertig billioenen jaren in het tweede, voor den tijd, dien de kanonskogel zou behoeven om zulk eene ruimte te doorloopen! Het dubbele voor den tijd, die overeenstemt met de afstanden, welke de Nevelvlekken, aan de beide tegenovergestelde zijden der Aarde gele- gen, van elkander scheiden! En toch is er niets, tenzij de ontoereikendheid onzer telescopen, niets hoegenaamd om ons te doen vermoeden, dat het geschapen Heelal daar ophoudt! dui- zend aüerkrachtigste redenen daarentegen, om ons te doen den- ken, dat wij, in die verafgelegen streken verplaatst, de grenzen van \'t uitspansel opnieuw zouden zien wijken; dat onbekende Hemellichten zich in eene nieuwe oneindigheid voor ons zou- den opdoen; dat het Heelal — gelijk men \'t zoo gelukkig heeft uitgedrukt — „een cirkel is, welks middelpunt overal en welks omtrek nergens is." 68. De zon zelve is niets anders dan eene Ster. —
Toen eenmaal de afstand van eenige Sterren gemeten was, ia men in staat geweest den rang te bepalen, dien onze Zon in de schepping moet innemen, en men heeft bevonden, dat dit he- mellichaam, welks volumen ongeveer dertien duizendmaal dat der Aarde overtreft, indien het in \'t middelgewest der Sterren van de eerste grootte, bij voorbeeld op een millioenmaal zijn te- genwoordigen afstand, werd verplaatst, ons niet anders zou toe- blinken dan als een nauwelijks zichtbaar lichtpunt, als een zeer kleine ster van de vjjfde of zesde grootte. De Sterren zelve |
|||||
|
73
|
||||||
|
zjjn alzoo ook Zonnen, en wel Zonnen over \'t algemeen grooter
dan die, welke ons beschijnt. Zoo hebben we dan, bij gevolg, in den Melkweg alleen, volgens Struve\'s berekeningen en Her- schel\'s metingen, ten minste 20 millioen zichtbare Zonnen, zon- der die voorzeker nog veel talrijker Zonnen mede te tellen, die de uitwerkselen van projectie, lichtverflauwing of afstand ons beletten te zien! En de Melkweg beslaat toch maar, naar alle waarschijnlijkheid, een hoekje van \'t Heelal, dewijl de Sterren- kundigen in dat Heelal reeds meer dan vijf duizend Nevelvlek- ken hebben gerangschikt, waarvan vele — dit schijnt zeker — niet minder uitgebreid, niet minder met Zonnen bevolkt zijn, dan het de Melkweg zelve is! Het verstand duizelt inderdaad onder den indruk dier groot-
sche milddadigheid, welke met volle handen de Zonnen naar alle richtingen heen heeft uitgestrooid. Hoe zou dan ook, terwijl \'t gezicht van zekere scheppingen van \'s menschen kunstvlijt zulke levendige aandoeningen verwekt, hoe zou dan de overpeinzing ons niet als \'t ware vernietigen voor die oneindig meer eerbied- wekkende macht, die, na de ontzaglijke hemelbollen met snel- heden van 10, 20, 30 mijlen in de seconde, ja hoogst waar- schijnlijk met nog veel grooter snelheden begaafd te hebben, niet een enkel oogenblik hare werkzaamheid staakt, maar voort- durend de krachten vernieuwt, welke al die lichamen moeten verhinderen uiteen te vallen, zich te ontbinden en te vergaan? Eeuwige onveranderlijkheid, die haar werk niet bepaald heeft bij het doen-worden en het vormen der stof, maar die ze bezielt, bewerktuigt te ieder ure; die allerwege beweging en leven ver- menigvuldigt; die zich in den groei van \'t grassprietje, in de onophoudelijke schepping van duizenden in eene waterdrup le- vende schepselen wellicht nog bewonderenswaardiger openbaart dan in het bestuur en de instandhouding der aan den Hemel verspreide wereldbollen; die uit het. niet eindelijk het aanzijn weet te geven aan verstanden, geroepen om zijne werken te be- grijpen, en aan harten, geschikt om hunne schoonheden te beminnen! |
||||||
|
- ■ ■ .SvWVA/VA/VWWv/N. ■
|
||||||
|
ZESDE LES.
|
|||||
|
Vervolg van. de leer des Sterrenhemels
Eigen bewegingen der Sterre». — Snelbedeu van eenige dezer Sterren. — Eigen beweging
der Zon, zelve als eene Ster beschouwd. — Historisch gedeelte der ontdekking. — Dubbele en veelvoudige Sterren. — Voornaamste eigenschappen der veelvoudige Sterren. — Kleuring. — Veranderingen van voorkomen. — Getal der dubbele Sterren. — Aard der loopbanen. — Toepassing op het beproeven der verrekijkers. — Toepassing op het bepalen der parallaxen. — Beginselen van werktuiglcunde, waarop de bepaling der massa\'s van dubbele Sterren berust. — Parallelogram der krachten. —Zwaartekracht ofalgemeene aantrekking der hemellichamen. — Massa\'s der dubbele Sterren. — Toepassingen in ge- talwaarden. — Getal der veelvoudige Sterren. — Merkwaardige bijzonderheden, die Sirius en Procion aanbieden. 69. — Wij hebben reeds gezien, dat de Sterren, met betrek-
king tot elkander, standen hebben, die men weleer als volstrekt onveranderlijk beschouwde, en dat men ze om die reden den naam van vaste sterren had gegeven. Volgens de begrippen der oude Sterrenkundigen waren die Sterren dus lichtende punten, vastgenageld aan \'t hemelgewelf en dagelijks daarmede in eene algemeene beweging van het Oosten naar het Westen omgevoerd. Halley meende echter in 1718 waar te nemen, dat de schitte- rendste onder haar, zooals Sirius, Aldebaran, Arcturus, enz. niet meer aan den hemel de plaatsen innamen, weleer door de Ster- renkundigen der Alexandrijnsche School aangewezen. Maar de waarnemingen van die School waren niet zoo nauwkeurig, dat hare vergelijking met de nieuwere waarnemingen in staat was om boven allen twijfel een feit te verheffen, dat lijnrecht streed met de tot dusverre gehuldigde begrippen. 70. Eigen bewegingen der Sterren. — \'t Was eerst in
1738, dat Jacques Cassini, en later, in 1756, Johann Tobias Mayer hunne eigen waarnemingen in verband brachten met die van Eicher te Cayenne, in 1672, en van Eömer te Kopenhagen, omstreeks het begin der 18de eeuw, en het bewijs leverden, de eerste voor Arcturus en voor a (alpha) van den Arend, de tweede voor 80 Sterren, dat .die hemellichamen\' van plaats veranderden. Van toen af zijn de nasporingen derwijze vermenigvuldigd, dat hetgeen vóór honderd jaar een paradox scheen, thans een schier algemeen erkend feit is geworden. Het getal der zich verplaat- sende Sterren vermeerdert inderdaad onophoudelijk. Verschillende Lrjsten hebben \'t licht gezien, waarin men voortreffelijke aanwy- zingen vindt, en het BriUch Genootschap ter bevordering der we- |
|||||
|
75
|
|||||
|
tenschap, onder anderen, heeft in 1845 eene Lijst van meer dan
acht duizend Sterren uitgegeven, waarvan ongeveer drie vierde berekende eigen bewegingen hebben. Deze eigen bewegingen zijn doorgaans zeer gering. De aan-
zienlijkste bereiken ieder jaar te nauwernood hoeken van eenige seconden. Van dien aard is, bij voorbeeld, die der Ster 61 van den Zwaan, welke aan 5T3ÏÏ seconde (5",3) gelijk is, eene grootte, die eerst Mathieu en Arago, vervolgens Bessel en Peters deden vermoeden, dat de voor ons met zulk eene schijnbare beweging toegeruste Ster eene der dichtste bij de Aarde moest zijn, een vermoeden, dat werkelijk alras door het voor de parallaxis verkregen resultaat bevestigd werd. Daartoe behooren nog de eigen bewegingen der Ster « (alpha) van Centaurus, 3 T\'T seconde (3",6); der Ster •) (delta) van den Vloed Eridanus, 4^ seconde (4",1); van Arcturus, 2-J- seconde (2",25); van Sirius, 1\\ seconde (1",25); ook nog eindelijk, de grootsten van alle, namelijk die der Ster 2151 van den Achtersteven, die gelijk is aan 7,9T se- conde (7",9); die van t (e-psilon) van den Indiaan, gelijk aan 7J seconde (7",75), en die der Ster 1830 van den Catalogus van Groombridge, gelijk aan 7 se- conden (7",0). De schoone Sterren «(alpha) van de Lier, de
Geit, Aldebaran, hebben slechts zeer onbedui-
dende bewegingen, alle drie namelijk beneden
eene halve seconde, hetgeen vrij vreemd mag
schijnen voor Sterren van de eerste grootte, welke
men algemeen beschouwt als een gedeelte uit-
makende van de dichtst bij ons staande. Maar
de verplaatsingen AB, die wij uit de Aarde O
(fig. 55) waarnemen, zijn doorgaans slechts de
projectie, of, zoo men liever wil, slechts het
perspectief der wezenlijke verplaatsingen AC,
schuins op den gezichtsstraal OA. De schijn-
bare waarden AB der door verschillende Sterren
doorloopen banen kunnen dus verbazend verscbil-
len van de wezenlijke waarden AC, welke de zoo
groote afstand dier Sterren belet te bepalen; en
daar de getallen, die wij voor AB bekomen zul-
Ki« S5. len, derhalve slechts de laagste grens der snel-
heden van elke Ster uitdrukken, zoo is er niets
verwonderlijks in, dat de dichtst-bij geplaatste Sterren eene min-
der snelle beweging dan de meer verwijderde schijnen te hebben.
71. Snelheden van eenige Sterren. — Wij hebben vroe-
ger de afstanden van eenige Sterren gevonden. Met die afstan-
den en de tafels, waarvan ik reeds bij de beoefening der paral-
|
|||||
|
76
|
|||||
|
laxen heb gesproken, of wel met behulp van een eenvoudigen
passer, zullen wij gemakkelijk te weten komen, hoeveel malen de zijde AB, die de schijnbare eigen beweging eener Ster uit- drukt, begrepen is in den afstand OA van de Ster tot ons, voor de verschillende hoeken AOB, die aan de waargenomen eigen bewe- gingen beantwoorden. Het zal ons dus gemakkelijk vallen ook te weten hoeveel kilometers de lengten AB zullen bevatten. Ziehier, na gedane berekening, de getallen, die ons de Sterren opleveren, welker parallaxen en eigen bewegingen ik boven vermeld heb: •TL-niirv Minima-waarden AB van de onbekende
Mtiiiihv b,nen A0 ,„ een jaar arBe|eBd.
61 van den Zwaan....... . 2S32 millioenen kilometers.
a (alpha) van Cenlaurus..... 000 > -
u (alpha) van Boules of Arcturus. . 2022 » >
Sirius............ 12S8
Met eigen bewegingen van 4 tiende seconde, 46honderdste seconde
en 35duizendste seconde zouden de Lier, de Geit en de Poolster jaarlijksche minima-snelheden geven van 232 millioenen, 1520 millioenen en 52 millioenen kilometers. Wat de andere mede aangehaalde Sterren met groote eigen bewegingen betreft, daar hare parallaxen onbekend zijn, kan men tegenwoordig de banen, die zij doorloopen, zelfs niet bij benadering bepalen. Er is echter eene, 1830 van Groombridge, aan welke de nasporingen van Faye, ondernomen met den kleinen astronomischen sector of het sequatoriaal van Parijs, eerst ongeveer eene seconde parallaxis schenen te moeten toekennen, terwijl de latere nasporingen van Otto Strave, verricht met den grooten kijker van Pultowa, die parallaxis integendeel tusschen een- en tweehonderdste seconde be- palen. Welke van die beide getallen men ook moge aannemen, de snelheid dezer Ster is nog zeer aanzienhjk. Het getal van Faye zal eene waarde van ten minste 904 millioenen kilometers geven; terwijl die van Struve of 15 200 millioenen, of 7 600 millioenen kilometers zal opleveren, naargelang men eene der beide grenzen (^ of T\\ seconde) tot grondslag der berekening legt. Ziedaar voorzeker belangrijke resultaten betreffende lichamen, die men, vóór nauwelijks honderd jaren, als onbeweeglijk aan den hemel beschouwde. En toch — wy hebben \'t reeds aan ge- merkt — dat zjjn nog maar de geringste waarden, waarden van de projectiën der snelheden, maar geenszins de snelheden zelven, die, naargelang van hunne schuine richting met betrekking tot den gezichtsstraal, tienmaal, honderdmaal, enz. aanzienlijker kun- nen zijn. Millioenen ontzettend groote bollen als onze Zon, ieder twaalf- of vijftienhonderd duizendmaal het volumen der Aarde te boven gaande, in de onmeetljjke ruimte daarheen rol- lende zonder elkaar te ontmoeten, naar alle richtingen voortge- |
|||||
|
77
|
|||||
|
stuwd met eene snelheid, die de kanonskogel op verre na niet
kan bereiken, en toch bijna zonder beweging schijnende, of lie- ver, de hulp der volkomenste instrumenten vereischende om hunne verplaatsing te kunnen bespeuren, daar hun verbazingwekkende afstand in ons oog de wijduitgestrekte banen, die zij doorloopen, zoo uiterst klein maakt — welk een onuitputtelijk onderwerp van bewondering en geestvervoering! Hoe toch zou men niet ver- blind worden door die rijkdommen, vooral wanneer men bedenkt, dat de wil, die ze in \'t aanzijn roept, terwijl hij allerwege met kwistige mildheid wonderen uitstrooit en zich zelven in zijne geheimzinnig majestueuze almacht hult, den mensch zelfs niet op het vermoeden bracht van \'t bestaan dier grootheden, welke al- leen de volhardendste, eeuw-uit eeuw-in voortgezette studiën ons vermocht te openbaren! 72. — Wij hebben reeds kunnen inzien, dat de Zon, wanneer
zij uit een ver genoeg verwijderd punt werd beschouwd, op eene Ster zou gelijken, \'t Is dus zeer natuurlijk te meenen, dat dit Hemellicht — behalve de dagelijksche beweging, die wij weldra zullen beoefenen en die haar eiken dag met het gansche hemel- gewelf van het Oosten, naar het Westen voert, behalve de jaar- lijksche beweging, die wij mede alras zullen leeren kennen en die haar ieder jaar periodisch door dezelfde punten des hemels doet omloopen —. eene eigen beweging heeft, waaraan ook de Aarde en al de tot het zonnegebied behoorende bollen deel nemen. Eigen beweging der Zon, beschouwd als eene Ster. —
Historisch gedeelte der ontdekking. — Na de ontdekking der verplaatsing van Arcturus en van u (alpha) van den Arend, werd, eerst door Fontenelle, en later, toen deze ontdekking groo- ter uitbreiding kreeg, bij de gebleken verplaatsing van andere Sterren, door Bradley, Mayer, Lambert en anderen het gevoelen geopperd, dat de Zon, op hare beurt, zich in de ruimte moest bewegen en in die beweging de Aarde en de andere aan haren invloed onderworpen lichamen met zich moest voeren. Maar deze lichamen, gelijk aan reizigers, die in hetzelfde schip wor- den vervoerd, konden elkander onderling niet tot verkennings- merk dienen bij het onderzoek naar hunne gemeenschappelijke verplaatsing; en daar de nieuwelings ontdekte bewegingen der Sterren aantoonden, dat men voortaan niet meer kon rekenen op het vaststaan der voorwerpen van vergelijking, zoo mocht men met alle recht vragen, of die bewegingen juist daardoor niet een onoverkomelijke hinderpaal moesten zijn voor het bewijs der vermoedens, die zij hadden doen rijzen. William Herschel wist met zeldzame scherpzinnigheid de moeie-
lijkheden van \'t vraagstuk te overwinnen. Hij vergeleek de eigen bewegingen van een zeker getal Sterren, die bijna regelmatig |
|||||
|
78
|
|||||
|
rondom ons heen verspreid zijn, en in het samenstel der schrander
uitgekozen verplaatsingen, die hij met elkander in verband bracht, wist hij, te midden der onregelmatigheden zelven, waarop zyne nasporingen natuurlijk moesten berusten, zekere overmaat van eigen beweging aan den eenen kant, zeker te-kort aan den anderen, overal elders compensatiën of vereffeningen, te onder- kennen : het klaarblijkelijk bewijs, in één woord, dat de Zon, met ons, die Sterren naderbij rukte, welker onderlinge verwij- deringen schenen toe te nemen, en daarentegen die ontvluchtte, welke elkander naderbij schenen te komen. 73. — Sedert 1783, den tijd, waartoe Herschel\'s nasporingen
omtrent de eigen beweging der Zon behooren, hebben talrijke waarnemingen de verkregen uitkomsten op luisterrijke wijze be- vestigd, en terzelfder tijd getoond hoe schrander de beroemde Sterrenkundige zich had bediend van \'t beperkt getal eigen be- wegingen, waarover hij vermocht te beschikken. Want Argelan- der en O. Struve, hun voordeel doende met den astronomischen vooruitgang der 19de eeuw, hebben, de eerste door 390, de tweede door 392 Sterren, nagenoeg dezelfde richting als Herschel voor de eigen beweging der Zon gevonden. Vermelden we nog, dat Prévot reeds in 1785 zijn zegel had kunnen hechten aan die schitterende ontdekking, waarvan de gevolgtrekkingen bovendien in overeenstemming zijn met de latere nasporingen van Bravais, Luhndal, Galloway, enz. Voegen we er ten slotte nog bij, dat de bepalingen van Struve en Peters aan de Zon, bij gevolg ook aan de Aarde, een jaarlij kschen loop toekennen, die naar de Sterren c en d in het Sterrebeeld Hercules is gericht en niet minder bedraagt dan 444 millioenen kilometers, dat is 1216 dui- zend kilometers op eenen dag. 74. Dubbele en veelvoudige Sterren. — De tot dusverre
waargenomen en berekende eigen bewegingen schijnen plaats te hebben in eene rechte lijn en op gelijkmatige wijze. Zij moeten alzoo beschouwd worden als het gevolg van een oorspronkelijk ontvangen voortdrijving of stoot, waarvan de werking niet be- lemmerd wordt door eene of andere tusschenkomst van schuins op de waargenomen richtingen werkende krachten. Wanneer men echter ziet, dat lichamen, die van zekere hoogten vallen, traps- gewijs in snelheid toenemen, dan wordt men genoopt aan te ne- men, dat de Aarde op hen eene soortgelijke aantrekking als die van den magneet op het ijzer moet uitoefenen, en door de ach- tereenvolgende samenhooping van dien invloed de versnelling hunner beweging moet voortbrengen. De verschijnselen, die wij later moeten behandelen, zullen ons op het klaarblijkelijkst too- nen, dat de Zon en al de om haar wentelende lichamen op hunne beurt aantrekkingen uitoefenen, gelrjk die de Aarde heeft; |
|||||
|
79
|
|||||
|
eindelijk zullen wij nog ondubbelzinnige bewijzen voor de aan-
trekkende eigenschappen vinden in de beweging van zekere Ster- ren, die men dubbele Sterren noemt. Alles schijnt ons dus grond te geven om als algemeene eigenschap aan te nemen en te beslui- ten, dat de enkelvoudige, tot dusverre de talrijkste Sterren het vermogen bezitten, om de voorwerpen buiten hen aan te trekken. Men is dan ook gerechtigd te vragen, waarom hunne onderlinge aantrekking, zich parende aan den hun oorspronkelijk ingepren- ten voorwaartschen loop, geene veranderlijke snelheden en krom- lijnige bewegingen voortbrengen. Maar wanneer men zich her- innert hoe ver de Sterren van elkander verwijderd zijn, en daarbij tevens opmerkt, dat de aantrekking van den magneet op het ijzer zeer snel met den afstand vermindert, dan zal men daaruit ge- makkelijk besluiten, dat eene soortgelijke afneming moet plaats hebben in het firmament, en men zal inzien, dat al de Sterren samengenomen, ondanks haar aantal, wellicht ook ten gevolge van symmetrisch tegenover elkander werkende krachten, die elkaar opheffen, geen anderen dan een nagenoeg onmerkbaren invloed op ieder van haar moet uitoefenen, welke invloed verdwijnt in de groote beweging, die \'t gevolg is van den oorspronkelijk ont- vangen stoot. Zóó zou \'t intusschen niet zijn, wanneer twee of meer Sterren
zich, niet door eene werking van projectie, maar in werkelijk- heid zeer dicht bij elkander bevonden. In dit geval zouden hare wederzijdsche aantrekkingen, zich voegende bij den haar oor- spronkelijk ingeplanten voortgang, haar afhankelijk van elkan- der kunnen maken en haar veroordeelen om voortdurend kromme lijnen te beschrijven, welker vorm zou afhangen van de wetten, volgens welke de aantrekking zich deed gevoelen. Dit juist heeft er moeten plaats hebben voor een vrij groot getal binaire groepen of Sterrenparen, in welke Herschel het eerst de we- derzijdsche afhankelijkheid der beide Sterren bemerkte en die hij den naam van dubbele Sterren gaf; dit zelfde moet ook ongetwijfeld het geval geweest zijn met die sterrengroepen (min- der talrijk dan de sterrenparen), welke ieder uit drie, vier, ja uit meer Sterren bestaan en die men deswege veelvoudige Sterren heeft geheeten. 75. Voornaamste eigenschappen der veelvoudige Ster-
ren. — Kleuring. — In de binaire stelsels vertoonen de Ster- ren over \'t algemeen zeer ongelijkmatige lichten, vaak zelfs ver- schillende kleuren. Is de schoonste wit, zoo is de flauwste dikwijls rood of blauw, soms geel of groenachtig, soms ook wit als de eerste. Zekere groepen vertoonen nogtans twee Sterren ongeveer even helder, beide wit of blauw; maar doorgaans, ge- lijk ik zoo even zeide, zijn beide de Sterren ongelijk van licht, |
|||||
|
80
|
|||||
|
zoowel als van kleur, zijnde de helderste rood, geel, blauw, enz.,
als de flauwste groen, blauw of rood, enz. is. Indien er, gelijk hierbeneden alles ons doet onderstellen, don-
kere en bewoonde lichamen, gelijk aan onze Aarde, rondom die verschillend gekleurde zonnen wentelen, dan moeten de verschijn- sels der dagelijksche verlichting zonderlinge afwisselingen ver- toonen, wanneer die lichamen uit den invloed eener witte of roode Zon tot dien van eene groene, gele, blauwe, enz. over- gaan; wanneer zij nu eens onder de gelijktijdige werking der beide lichtende Gesternten staan, dan weder daarentegen in duisternis worden gehuld, ten gevolge van beider veranderden stand. De seizoenen, op hunne beurt, de afwisselingen van warmte en licht, van koude en duisternis, brengen ongetwijfeld allervreemdste verschijnsels van meer dan ééne soort te weeg, vooral in de groepenstelsels, die uit veelvoudige Sterren bestaan, en meer nog, misschien, in die, welker licht of kleur verande- ringen ondergaan. 76. Veranderingen van voorkomen. — Te oordeelen naar
de ongelijkheden, die er, met betrekking tot het voorkomen, be- staan tusschen eenige door Herschel aan zekere Sterren toege- kende hoedanigheden, en de hoedanigheden, die Struve 50 jaar later aan dezelfde Sterren gaf, zou het werkelijk schijnen, dat vele dubbele Sterren in dat korte tijdsverloop aanmerkelijke wijzigin- gen hebben ondergaan. Zou dat willen zeggen, dat de eenen, de roode bij voorbeeld, Sterren zijn in haar vormingstijdperk, zoodat haar licht nog niet zijne volle intensiteit heeft bekomen, terwijl de groene of de blauwe aan \'t afnemen en uitgaan zijn? Belangrijke vragen, die wij weder zullen aantreffen bij \'t beoe- fenen der enkelvoudige Sterren, en welker oplossing ons vergun- nen zou eenige vermoedens op te werpen betreffende het toe- komstig lot onzer Zon, maar die wij voorzichtigheidshalve, bij gebrek aan voldoende gegevens, voorshands aan de nasporingen der toekomst overlaten! 77. Getal der dubbele Sterren. — Het was, gelijk ik
reeds zeide (§ 65) bij het zoeken der betrekkelijke parallaxen op dicht bijeenstaande sterrenparen, die veel in licht verschilden, dat Herschel, wegens de gelijkheid der parallaxen, aanleiding kreeg om Sterren, die bijna één werden en wier afstanden van de Aarde nagenoeg dezelfde waren, te beschouwen als in eene wederzijdsche afhankelijkheid van elkander te verkeeren. Weldra werd inderdaad dit vermoeden bij verscheidene paren bewaarheid door de verplaatsingen der beide Sterren, of liever, door de be- weging der kleine Ster rondom de groote; en ofschoon de over- groote traagheid der meeste bewegingen niet had vergund om in het tijdsverloop van eenige jaren het bestaan daarvan met |
|||||
|
81
|
|||||
|
zekerheid waar te nemen, aarzelde Herschel toch niet eenen ca-
talogus in \'t licht te geven van meer dan vijfhonderd Sterren, die hij als werkelijk dubbel beschouwde, hetzij omdat de beide compomnten of samenstellende Sterren met elkander slechts uiterst kleine hoeken (kleiner dan of op zijn hoogst gelijk aan 32 se- conden) maakten, hetzij omdat ze dezelfde eigen bewegingen hadden, hetzij eindelijk omdat ze dezelfde parallax opleverden. Later heeft Struve het getal der in catalogus gebrachte Sterren tot 3057 opgevoerd; en de Sterrenkundigen, onder anderen pa- ter Secchi te Kome, vermeerderen nog dagelijks dit getal, dat gemiddeld ééne dubbele Ster geeft op zes Sterren begrepen tus- schen de 1" en 6e grootte, en op vier Sterren met eigen bewe- ging, eene halve seconde te boven gaande; maar dat niet meer dan ééne dubbele oplevert op vijf en twintig Sterren van de le tot de 7", op veertig Sterren begrepen tusschen de le en !>e, en op vijf en veertig tot vijftig Sterren met eigen bewegingen bene- den een tiende seconde (0"1). Merkwaardige resultaten in meer dan één opzicht, en vooral omdat zij andere vermoedens verwon- derlijk wel kunnen bevestigen; want zoo \'t waar is, gelijk wij ondersteld hebben, dat de kleine Sterren en de Sterren met zeer geringe eigen bewegingen het verst van de Aarde ver- wijderd zijn, dan moeten ook die Sterren juist daardoor, en volkomen zooals de waarneming het leert, het moeielijkst te ontbinden, dat is, van elkander afgezonderd waar te nemen zijn. 78. — Voor \'t overige, bij gebrek aan omloopsbewegingen, nog te weinig bestudeerd bij de meeste binaire stelsels, die voor- loopig als dubbele Sterren uitmakende zijn geclassificeerd, heeft de theorie der waarschijnlijkheid ons schoone bevestigingen kun- nen aanbrengen. Van Struve\'s 3057 dubbele Sterren hebben toch 987 hare composanten van elkander gescheiden door Koe- ken kleiner dan 4 seconden (1* klasse van Herschel); 675 door hoeken tusschen 4 en 8 seconden (2e klasse); 659 door hoeken tusschen 8 en 16 secondeu (3" klasse); eindelijk 736 door hoe- ken grooter dan 16 en kleiner dan 32 seconden (4* klasse). Door middel nu van eene zeer eenvoudige berekening, in welker bij- zonderheden wij hier niet behoeven te treden, maar die gemak- kelijk door een ieder, die de eerste beginselen der meetkunde verstaat, kan uitgevoerd worden, zal men lichtelijk inzien, dat, wanneer men op het Sterrengewelf vier lengten neemt, OA, OB, OC, OD (fig. 56), respectievelijk gelijk aan 4, 8, 16 en 32 seconden, alsdan de kleine cirkel van den straal OA in oppervlakte gelijk zal zijn aan het derde van den ring AB, be- grepen tusschen de beide cirkels OB, OA; aan het twaalfde van de oppervlakte des rings BC; eindelijk aan \'t acht en veer- tigste van den ring CD; met andere woorden, dat de opper- 6
|
|||||
|
82
|
|||||||
|
vlakten van den cirkel OA en van de drie ringen AB, BC, CD
kunnen voorgesteld worden
door de getallen 1, 3, 12 en 48 (*). Hieruit volgt, dat, als men een van de beide composanten der dub- bele Ster voor het middel- punt O der voorgaande cir- kels neemt, terwijl de tweede composante zooals het toe- val wil op het hemelvlak wordt geworpen in de nabij- heid van het punt O, der- wijze dat zij door perspectief- werking zeer dicht bij O schijnt, zonder evenwel met deze eerste Ster in cenig nauw verband te staan, als- dan de val-kansen hetzij in den cirkel OA op een kleineren af- stand dan 4 seconden van de Ster O, hetzij in de ringen AB, BC, CD, dat is op afstanden van de Ster O begrepen tusschen 4 en 8, tusschen 8 en 16, en tusschen 16 en 32, klaarblijkelijk gelijk zijn aan de grootten der oppervlakten of aan de getal- len (1,3, 12 en 48), boven gevonden om hare uitgebreidheid uit te drukken. Hieruit volgt dan ook, dat men voor ééne dubbele Ster van de eerste klasse, drie dubbele Sterren van de tweede, twaalf van de derde en acht en veertig van de vierde moet heb- ben, indien het dubbel-zijn niet wezenlijk maar enkel schijnbaar is, indien dat dubbel-zijn, met andere woorden, \'t gevolg is eener toevallige schikking of plaatsing, en geenszins van weder- zijdsche invloeden of werkingen afhangt. Ziet hierboven de ge- tallen, die do waarneming heeft opgeleverd: 987 (zeggen we ter vereenvoudiging 1000) Sterren van de 1" klasse; 675, 659, 736 Sterren voor de drie volgende klassen. Welk een ontzet- tende wanverhouding bij de getallen drie duizend, twaalf dui- zend en acht en veertig duizend, die men moest vinden! Indien eenige Sterren, als een gevolg van het perspectief zich als dub- bel voordoen, dat is optische dubbele Sterren zijn, dan moeten de meeste eene wezenlijke physische dubbelheid hebben, dat is physische dubbele Sterren wezen, en de studie der omloopsbewe- gingen — dit schijnt onbetwijfelbaar — zal de vermoedens, |
|||||||
|
(*) Daar de stralen OA, OB, OC, OD tot elkander staan als de getallen 1, 2, 4 en 8,
lollen de oppervlakten der overeenkomstige cirkels in de verhoudingen der vierkanten 1, 4, 16 en 64 lijn. Trekt men nu 1 van 4, 4 van 16, en 16 van 64 af, dan zullen de «ersehillen 3, 12, 48 de ringen AB, BC, C» voorstellen. |
|||||||
|
83
waarbij men zich voor de meeste opgeteekende Sterren tot dus-
verre heeft moeten bepalen, eenmaal ten volle bevestigen, gt 79. Aard der loopbanen. — Wat de weinige reeds waar- genomen bewegingen der dubbele Sterren betreft, alhoewel de meeste van haar sedert het tijdstip van Herschel\'s ontdekking nog geen geheelcn omloop volbracht hebben, heeft men niettemin zich kunnen overtuigen, dat de kleine Ster, de satelliet ofbege- leider, rondom de grootere of Hoofdster eene bijna cirkelvormige kromme lijn, eene soort van ovaal of langwerpigen cirkel be- schrijft, waaraan men «den naam van ellips heeft gegeven, in welke de Hoofdster niet het middelpunt inneemt, en waarvan wij weldra gelegenheid zullen vinden eenige eigenschappen te onderzoeken. De omwentelingstijden en de elementen der door- loopen banen zijn het eerst bepaald door Savary, een Fransch Sterrenkundige, in la Connaissance des temps van 183U; vervol- gens door Enke, Madler, den jongeren Herschel, Hind, Smyth, Villarceau en anderen. Ziehier eenige der verkregen resultaten, die een denkbeeld kunnen geven van de voornaamste bijzonder- heden der betrekkelijke beweging van de dubbele Sterren. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
80. Toepassing op het beproeven der verrekijkers. —
De gemiddelde hoek-afstanden 0"9, 1*1, 1*2, enz., die de com- posanten van eenige dubbele Sterren van \'t voorgaand tafeltje scheiden, zijn zóó kleine grootheden, dat zij kijkers van groote volkomenheid en van een zeer sterk optisch vermogen vorderen, zal men ze kunnen bepalen. De oplettende beschouwing der dubbele Sterren, wier composanten zeer dicht bijeenstaan, is dan ook een uitmuntend middel geworden om over de deugde- lijkheid der optische werktuigen te oordeelen; want deze, ingeval zij geschikt zijn om juiste, niet verwarde beelden te leveren, moeten eene zuivere scheiding maken tusschen de dichtst bijeen- 6*
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
84
|
|||||
|
staande Sterren, zooals bij voorbeeld y van de Kroon (gamma
Coronae), e van den Ram (e-psilon Arietis), ?j van Hercules (eta Herculis), enz. Merken we tevens op, dat de boven aangegeven gemiddelde hoekwaarden die zijn, welke men zou vinden, ingeval de door de satelliet-Sterren beschreven banen perpendiculair wa- ren op de uit de Aarde getrokken gezichtsstralen; en daar die loopbanen zich integendeel doorgaans in schuine richting aan ons voordoen, zoo staan de beide Sterren, schijnbaar, vaak nog dichter bijeen dan de gemiddelde waarden aanduiden. Zij kun- nen zelfs elkander bedekken, gevolgelijk tot ééne Ster worden, gelijk dat van 1802 op 1803, later van 1829 op 1830 gebeurde met £ van Hercules (zeta Herculis), in 1850 met r van den Slangendrager (tan Ophiuchï), enz. 81. Toepassing op het bepalen der parallaxen. —Maar
\'t is niet alleen met opzicht tot de optische werktuigen, dat de dubbele Sterren nuttige toepassingen verschaffen: zij schijnen bestemd om eenmaal merkwaardige methoden op te leveren voor de bepaling van hare eigene parallaxen en zelfs voor de nog kortelings onverhoopte bepaling van de hoeveelheden stof, die zij bevatten. Wilt gij weten hoe men tot zulke verbazende resultaten geraken kan ? On- derstelt, gemakshalve, dat de baan amhn (fig. 5 7), die de satelliet of begeleidende Ster rond- om de Hoofdster O beschrijft, cirkelvormig is, met eene eenparige beweging doorloopen wordt en gelegen is in een punt, dat door het punt T der Aarde jraat, waar zich de waarnemer be- vindt. Anders zou het zijn, als men, in plaats van den cirkel, de werkelijk beschreven ellips wilde gebruiken; als men de snelheid liet ver- anderen, het vlak der loopbaan op deze of gene wijze liet hellen op den gezichtsstraal, enz.; men zou alsdan, met behulp van zekere astronomische berekeningen, welker uiteenzet- ting wij hier achterwege moeten laten, zonder veel moeite de zaken kunnen terugbrengen tot het eenvoudige standpunt, waarop wij ons aan- vankelijk geplaatst hebben. Onderstelt dan, dat de beweging herleid is tot de bovenge- noemde voorwaarden, en laat de duur der omwenteling bij voorbeeld 40 jaren zijn, terwijl het licht 30 jaren noodig heeft om van het punt a, en 30 jaren plus eene maand om van het punt b tot de Aarde te komen; laat eindelijk de satelliet op 1 Januari 1800 zich werkelijk in a bevonden hebben. Gij zult dan het volgende lijstje kunnen nederschrijven: |
|||||
|
85
|
|||||||||||||||||||
|
Werkelijke voortgangen des satelliets Werkelijke duur der halve omwentelingen
(op bel punt u— 1 Januari 1800
|
|||||||||||||||||||
|
(op hel punt b.... 1 Januari 1820
[op bel punt n___ 1 Januari 1840 |
... klimmende, van a lol b___20 Jaar.
..... dalende, van 6 lot a.... 20 jaar.
|
||||||||||||||||||
|
Schijnbare voorbijgangen des satelliets, aan-
|
|||||||||||||||||||
|
gegane
lichtstralen |
Schijnbare dunr der halve omwentelingen,
u ° |
||||||||||||||||||
|
[ op bet punt a ... I Januari 1830, 30
jiar na den werkelüken vooibügang |
|||||||||||||||||||
|
klimmeiide, van a lot 6... 20 j. 1 m.
.. dalende, van li lul «... 19 j. 11 m. |
|||||||||||||||||||
|
fop het punt 6.. . 1 Februari 1S50, 30
Jaar en 1 m. na don werk. voorbüg |
|||||||||||||||||||
|
fop hel punt o. . 1 Januari 1870, 30
jaar na den werkelüken voorbijgang Het verschil (twee maanden in het tegenwoordig voorbeeld)
tusschen den duur der waargenomen halve omwentelingen, geeft u dus het dubbele van den tijd, dien het licht heeft besteed om den diameter der loopbaan bnam, dat is de lengte ba, te door- loopen, die gelijk is aan mOn, bestaande uit de som der beide stralen mO en nO, elk in \'t bijzonder perpendiculair op de tangenten mT, wT; en daar gij weet hoeveel kilometers het licht in eene seconde aflegt, zult gij terstond, mede in kilome- ters, de lengte mOn kunnen bepalen (*). De afstand OT van de hoofdster tot de Aarde, wordt vervolgens gevonden door waarneming van den hoek mTO, onderspannen door de lijn, die den satelliet en de hoofdster vereenigt op het oogenblik va« hunne schijnbare grootste verwijdering, of wel door middel van de ta- fels, waarvan ik reeds meermalen bij de behandeling der paral- laxen heb gewaagd, of ook door eenvoudige constructiën op de schaal, die u zullen zeggen hoeveelmaal de lengte Om begrepen is in den gezochten afstand OT. Deze handelwijze nu, voor \'t bepalen der parallaxen in \'t geval
der dubbele Sterren, zal voorzeker in \'t vervolg onschatbare bij- dragen leveren tot de resultaten, die reeds door de andere me- thoden voor de enkelvoudige Sterren verkregen zijn. Wat het bepalen van de massa der dubbele Sterren betreft, wij moeten, om daartoe te geraken, nog het een en ander doen voorafgaan. 82. Mechanische beginselen, waarop de bepaling van
de massa\'s der dubbele Sterren berust. — Allereerst zij |
|||||||||||||||||||
|
(*) Beschouwde men de ellips in plaats van den cirkel, dan zou men — hetgeen mo-
gelijk en vaak gemakkelijk is — berekenen hoeveel ah grooter of kleiner is dan mOn; loo bekomt men den t()d van mOn, en gevolgel(jk de lengte van mOn, met behulp van den tijd of de lengte van ah. |
|||||||||||||||||||
|
86
|
|||||
|
opgemerkt, dat de begeleidende Ster of satelliet, op ieder punt
van hare kromlijnige baan, voortgestuwd door de haar toebe- deelde snelheid, evenals de steen, die den slinger verlaat, zou wegvliegen — gelijk men doorgaans zegt — volgens de tangens of de verlenging il van \'t element der juist doorloopen kromme lijn, indien niet de wederzijdsche aantrekking der beide Sterren, die zelve weder op gelijksoortige wijze werkt als de parallele koorden des slingers onder \'t omdraaien, dat wegvliegen belette en den satelliet noodzaakte onophoudelijk zijne beweging om te buigen. Daar nu de diameter der loopbaan reeds bekend is uit de schijnbare ongelijkheden der klimmende en dalende halve om- wentelingen, zoo is niets eenvoudiger dan de lengte van den ganschen omvang dezer loopbaan te berekenen; immers de om- trek eens cirkels is, naar de eerste grondbeginselen der meetkunde (een ieder weet het), ongeveer gelijk aan 3} maal den diameter. Derhalve zal men nu ook uit den bekenden duur der geheele omwenteling kunnen weten hoe lang de weg is, die de satelliet in zekeren tijd, in een uur, in eene minuut, in eene seconde, zoo men wil, doorloopt. Parallelogram der krachten. — Dit wel begrepen zijnde,
zoo onderstelt, dat een lichaam, \'t welk in twee verschillende richtingen it, ie (fig. 58) wordt voortgedreven door krachten, die er gelijktijdig op werken, den weg ie heeft afgelegd; gij zult dan gemakke- lijk kunnen vinden, welke de weg is, die elke kracht, op zich zelve werkende, het lichaam zou doen doorloopen. Trek daar- toe door het uiteinde e van den doorloo- pen weg ie twee lijnen cm, en, parallel aan de richtingen it, ie van de werkende krachten; dusdoende krijgt gij eene figuur im.cn, die men parallelogram noemt, en welker zijden in, im juist de gezochte grootheden zullen zijn. Want zoo gij onderstelt, dat de beide krachten niet gelijktijdig, maar de eene na de andere werken, zult gij moeten erkennen, dat de werking der kracht it uitgeput is, als het lichaam in n is aangekomen, omdat dit het eenige punt der richting it is, alwaar de kracht ie, parallel aan zich zelve verplaatst, derwijze kan aangebracht worden dat het lichaam tot het punt c wordt gevoerd. Liet men de werking der kracht it ophouden vóór het punt n, in het punt d bij voorbeeld, of haar voortduren tot aan gene zijde van », tot in f, dan zou men vervolgens het lichaam, onder den invloed der kracht ie volgens dg of volgens fit, parallel aan ie, doen loopen, en het gevolgelijk in de pun- ten g of h, maar niet in het punt c doen aankomen. Eene vol- |
|||||
|
87
|
|||||||
|
komen gelijke redeneering zou van toepassing zijn, ingeval men
onderstelde, dat het lichaam eerst in de richting bm en vervol- gens in do richting me loopt (*). De diagonaal bc van het parallelogram heeft dus tot compo-
santen of samenstellende lijnen de beide zijden bn, bm; of, een- voudiger, eene kracht, vertegenwoordigd door bc kan beschouwd worden als de resultante of samengestelde kracht van twee an- dere krachten, vertegenwoordigd door bm en bn. Wij zullen meermalen gelegenheid hebben tot toepassing van dit beginsel, waaraan men in de werktuigkunde den naam van theorema van het parallelogram der krachten heeft gegeven. 83. Gravitatie of wederzijdsche aantrekking der he-
mellichamen. — Keeren we thans terug tot het vraagstuk, dat ons bezig houdt, en trachten we te ontdekken volgens welke wet de wederzijdsche aantrekkingskracht tusschen de Sterren ver- andert. Beschouwen we tot dat einde de beweging van den satelliet, niet meer in den onderstelden cirkel, tot welken wij ons bepaald hadden om onze verklaring eenvoudiger te maken, maar in de werkelijk beschreven ellips; en verbeelden we ons, dat wij, met behulp van het parallelogram der krachten, de onderscheidene waarden der centrale kracht berekend hebben voor verschillende punten der langwerpige loopbaan en gevolgelijk voor verschil- lende afstanden, waarop de beide samenstellende deelen der dub- bele Ster zich van elkander bevinden. Wanneer wij de dus be- komen waarden met elkander vergelijken, zien wij terstond, dat zij juist in de omgekeerde reden van het vierkant der afstanden veranderen, dat wil zeggen, dat, wanneer het vierkant van den afstand, die de beide samenstellende Sterren scheidt, tweemaal, driemaal, viermaal, enz. grooter wordt, alsdan de wederzijdsche aantrekking slechts de helft, het derde, het vierde, enz. zal be- dragen van hetgeen zij aanvankelijk was. Passen we dezelfde berekening, die wij daar op eene dubbele
Ster maakten, thans toe hetzij op de Zon en een der lichamen, die, gelijk wij later zullen zien, insgelijks ellipsen rondom dat hemellichaam beschrijven, hetzij op de Aarde en onzen satelliet de Maan, die zich mede in eene ellips rondom ons beweegt, hetzij eindelijk op deze of gene hemelbollen, die verschillende kromme lijnen om elkander beschrijven, — dan zullen wij be- stendig, evenals voor de dubbele Sterren, waarden vinden, die, bij al de wederzijdsche werkingen van de Sterren des uitspan- sels, in de omgekeerde reden van het vierkant der afstanden veranderen. Daar wij alzoo, door de waarneming eener krom- |
|||||||
|
(*) Ik poog hier vooral te doen begrijpen waarin bet beginsel van het parallelogram
der krachten bestaat, zonder mij te binden aan de gewone vormen der mathematische taal. |
|||||||
|
88
|
|||||||
|
Jijnige beweging en door de toepassing van het parallelogram
der krachten op de ontbinding der composanten van deze be- weging, de aantrekking kennen, die er bestaat tusschen twee he- melbollen, welke een gegeven afstand hebben, bij voorbeeld tus- schen de Aarde en de Maan, tusschen de Zon en een der om haar wentelende lichamen, enz., zal men gemakkelijk kunnen berekenen welke waarde die aantrekking zou krijgen, indien de afstand dubbel, drievoudig, . .. honderdvoudig, enz., kortom ge- lijk werd aan die der beide samenstellende deelen van de dub- bele Ster, wier massa men wenscht te bepalen, aangezien men niets anders te doen heeft dan de eerste waarde vier-, negen-,... tien duizendmaal (dat is het vierkant van twee, drie,... honderd, enz.) kleiner te maken. Massa\'s der dubbele Sterren. — Is deze herleiding ge-
schied, dan zullen de aantrekkingen, met opzicht tot de afstan- den, door de berekening nu identisch zijn geworden in twee naar willekeur genomen binaire stelsels van \'t Heelal. Vanwaar de verschillen, zoo deze nog gevonden worden? Kennelijk vandaar dat de som der massa\'s of stofhoeveelheden, die elkander in één der stelsels aantrekken, niet gelijk is aan de som der massa\'s die het andere stelsel uitmaken. En dit zoo zijnde, is het dan niet voldoende de beide uitwerksels, welke de tot dezelfde af- standen herleide aantrekkingen uitdrukken, met elkander te ver- gelijken, om onmiddellijk de verhouding te kennen tusschen de hoeveelheden stof, vervat in de beide samenstellende deelen der dubbele Ster, of in de Aarde met hare Maan, of wel in de Zon met een der bollen, die haar vergezellen, en wier beweging men heeft waargenomen (*)? Wij zullen later zien hoe men in ponden [kilogrammen) de
massa\'s van Aarde, Maan en Zon heeft kunnen bepalen; hoe men gevolgelijk ook in ponden de massa\'s der dubbele Sterren, vergeleken met een dezer lichamen, zou kunnen berekenen. Om intusschen te toonen hoe gemakkelijk de oplossing is van het schijnbaar zoo ingewikkeld vraagstuk: de hoeveelheden stof te bepalen, vervat in Sterren, die te nauwernood in de beste kij- kers zichtbaar zijn, bepalen we ons voor \'t oogenblik, bij wijze van toepassing, tot het berekenen der getallen, voortspruitende uit de vergelijking van de Zon met de beide dubbele Sterren a van Centaurus (alpha Centaurï) en 61 van den Zwaan (61 Cygni), welker parallaxen bekend zijn. 84. Toepassingen in getallen. — Op den gemiddelden af-
stand van 58 millioen 824 duizend kilometers, welke de Zon |
|||||||
|
(*) Als men zegt: de Zon en een der bollen, die haar vergezellen, dan is dat ten naas-
ten bij zoo goed alsof men zeide: de Zon alleen, uit hoofde van de verbazend groote massa van dit hemellichaam met betrekking tot elk der bollen, die zich om hetzelve wentelen. |
|||||||
|
89
|
|||||
|
van Mercurius scheidt, legt deze laatste Ster elke seconde 48 628
ellen (meters) rondom de eerste af. Met behulp van het parallelogram der krachten wordt hieruit
voor de composante van de wederzijdsche aantrekking der beide Sterren, vertegenwoordigd door den weg, dien zij, zoo de tan- gentiëele kracht niet bestond, elkander naderende doorloopen zouden, het getal 0,0200996 m. afgeleid. Daar de parallax van « Centauri gelijk is aan 91 honderdste
seconde, hetgeen wil zeggen, dat op den afstand, die ons van de Ster scheidt, eene lengte van 152 millioen kilometers gezien wordt onder eenen hoek van 0",91; en daar de gemiddelde waarde van den hoek, begrepen tusschen de beide samenstellende deelen dezer Ster zelve gelijk is aan 15",5, zoo zal de werkelijke af- stand van de hoofdster tot haren satelliet of begeleider zooveel- maal 152 millioen kilometers bevatten als 0",91 begrepen is in 15",5. Men zal hem dan, na gedane berekening, gelijk bevin- den iian 2588 millioen kilometers. Hieruit besluit men gemakkelijk, bij den 77jarigen duur van
de omwenteling des satelliets, tot eene gemiddelde snelheid dezer Ster op den omtrek van hare ellips gelijk aan 6,695 meters in de seconde, en tot eene wederzijdsche aantrekking tusschen de beide samenstellende Sterren, die uitgedrukt wordt door de groot- heid 0,0000086555 m., waarmede de Sterren elkander in eene seconde zouden naderen onder den invloed dier aantrekkings- kracht, werkende op eenen afstand van 2588 millioen kilometers. Zoekt men nu hoeveelmaal het vierkant des afstands 58 mil-
lioen 824 duizend kilometers begrepen is in het vierkant van 2588 millioen kilometers, zoo verkrijgt men tot quotiënt 1935,617, met hetwelk vermenigvuldigd moet worden de aantrekking 0,0000086555 m., die op den afstand van 2588 millioen kilo- meters wordt uitgeoefend, om deze aantrekking te herleiden tot den afstand van 58 millioen 824 duizend kilometers. Het pro- duct 0,0167538 m., vergeleken met het boven gevonden getal 0,0200996 m., zal tot resultaat een quotiënt geven gelijk aan 1,1997 (zeggen we 1,2), hetwelk te kennen zal geven, dat de som der massa\'s van de Zon en Mercurius of, zeer ten naastenbij, van de Zon alleen omtrent twee tienden grooter is dan de stof- hoeveelheid, vervat in de beide composanten der dubbele Ster « Centauri. Herhaalt men op 61 Cygni de berekeningen, die ik daar op
de Ster van Centaurus heb gedaan, zoo komt men tot de vol- gende resultaten: Parallax van 61 Cygni...........0",35
Gemiddelde verwijdering der beide samenstellende Sterren 15",4
Quotiënt der deeling van 15",4 door 0",85 .... 44 |
|||||
|
90
|
|||||
|
Gemiddelde afstand der beide samenstellende Sterren, gelijk
aan 44maal 152 millioen kilometers, of 6688 millioen kilometers. Omtrek der in 500 jaar doorloopen bijna cirkelvormige ellips,
gelijk aan iets minder dan 6 J maal den gemiddelden afstand van 6688 millioen kilometers, of, nauwkeuriger, aan 42022 millioen kilometers. Waaruit volgt: snelheid, per seconde . . 2663 meters.
Wederzijdsche aantrekking der beide Sterren op den gemiddel-
den afstand van 6688 millioen kilometers, die hen scheidt, ver- tegenwoordigd door den weg, dien zij naar elkander heen in eene seconde zouden doorloopen, gelijk aan . 0,00000053027 m. Aantrekking, naar de wet van het vier-
kant der afstanden herleid tot den gemid- delden afstand van Mercurius tot de Zon. 0,00685457 m. Wederzijdsche aantrekking van de Zon
en Mercurius......... 0,0200996 m. Verhouding der massa\'s van de Zon en Mercurius, of, nage-
noeg, van de Zon alleen aan de eene zijde, en van de beide sa- menstellende deelen der dubbele Ster aan de andere zijde, gelijk aan het quotiënt der deeling van 0,0200996 m. door 0,00685457 m., dat is aan 2,93; hetgeen wil zeggen, dat de massa der Zon bijna driemaal (2,93 maal) grooter is dan de massa der beide samenstellende Sterren, waaruit de dubbele Ster 61 Cygni bestaat. Zonder in verdere bijzonderheden te treden, voeg ik hierbij,
dat Krüger van Helsingfors in 1861 voor 70 p. Ophiuchi eene parallax van 0",162 (of 20,1 jaar in lichttijd, dat is de tijd dien het licht noodig heeft om van daar tot ons te komen), en voor de som der beide composanten van deze Ster eene massa, gelijk aan drie en een tiende maal de massa der Zon heeft gevonden. 85. Getal der veelvoudige Sterren. — Eer wij de be-
oefening der veelvoudige Sterren vaarwel zeggen, willen wij aan- stippen, dat men onder de 3057 Sterren van Struve vier enzes- tiff drievoudige, drie viervoudige en eene zesvoudige vindt. Deze laatste maakt het vermaarde trapezium van Orion uit, welks grootste afmeting niet boven 21 seconden gaat en dat gevormd wordt door vier Sterren van de 4de, 5 de, 6de en 7de grootte, die op de vier hoeken van het trapezium staan, terwijl twee de- zer Sterren zelve ieder een wachter of satelliet van de 10de a 11de grootte hebben. Porro en pater Secchi hebben zelfs in 1857 eene 7de Ster in \'t midden van dit geheimzinnig trapezium meenen te zien; maar het onvermogen der optische werktuigen, in verband met zekere door pater Secchi in zijne waarneming aangeduide eigenaardigheden, schijnt nog eenigen twijfel te moe- ten overlaten. Wat de drievoudige Sterren betreft, als de merk- |
|||||
|
91
|
|||||
|
waardigste voorbeelden mag men noemen de Sterren y> van
Cassiopeia (jpri Cassiopeiae), en 2872 van den catalogus van Struve, in welke men meent dat ééne der Sterren rondom de andere draait, terwijl de beide Sterren te zamen rondom de Hoofdster loopen; zoodat zij stelsels uitmaken overeenkomstig met dat, hetwelk ons later blijken zal te bestaan tusschen de Maan, de Aarde en de Zon. Voegen we ten slotte er bij, dat men vaak in elkanders nabijheid twee veelvoudige Sterren ont- moet, wel is waar op grooter afstanden dan de voorloopig door Herschel aangenomen grens (32 seconden), maar toch nog dichtbij genoeg om met alle waarschijnlijkheid te onderstellen, dat die stelsels onderling van elkander afhankelijk zijn. Dezulke zijn, bij voorbeeld, de viervoudige Ster * van de Lier (e-psilon Lyrae) en de dubbele Ster 5 Lyrae, slechts gescheiden door een hoek van 3 minuten 30 seconden (3\' 30"), en bovendien toege- rust met eigen identische bewegingen, die een nieuwe waarschijn- lijkheid bijzetten aan die, welke uit de nabuurschap der beide Sterren voortvloeit. Struve vermeldt nog 5 binaire stelsels, alle vijf vervat in eenen cirkel van 9 minuten (9\') straal, en de catalogus van dien Sterrenkundige behelst bovendien een en veertig paren, wier verwijdering beneden 5\' is, terwijl men er slechts vier zou moeten vinden volgens de verhouding tusschen de oppervlakte der sfeer en die van een kleinen cirkel met eenen straal van 5\', vergeleken met het totale getal der bekende binaire stelsels, enz. Al deze feiten schijnen dus recht te geven tot het besluit, dat
de Hemel niet alleen veelvoudige Sterren bevat, die zich om elkander wentelen en aan de kromlijnige bewegingen hare ele- menten van duurzaamheid ontleenen, maar dat hij ook hoogst waarschijnlijk verzamelingen van stelsels bevat, die ieder een eigen dynamisch aanzijn hebben, en dicht genoeg bij elkander staan om eenmaal, ten gevolge hunner wederzijdsche aantrekkin- gen, de voorwaarden van dat bestaan sterk gewijzigd, wellicht geheel opgeheven te zien, onder den invloed der schokken en nieuwe bewegings-combinatiën, die uit de samensmelting van thans gescheiden stelsels zullen voortvloeien. 86. Merkwaardige bijzonderheden, die Sirius en Pro-
oyon opleveren. — Tot dusverre de bijzonderheden, die wrj omtrent de dubbele Sterren hebben vermeld; wij waren eenigszins uitvoerig, maar dit wordt gerechtvaardigd door het toekomstig lot, dat voor dezen tak der Sterrenkunde schijnt weggelegd. Wij willen echter nog een laatste feit aanhalen, tegen hetwelk twijfelingen zijn opgeworpen door de nasporingen van Struve en Fuss, maar dat wij, ter wille van den naam van Bessel, die omstreeks 1840 meende, dat dit feit door zijne studiën op de |
|||||
|
92
|
|||||
|
eigen bewegingen werd gestaafd, niet met stilzwijgen mogen
voorbijgaan. Volgens den beroemden Koningsberger Sterrenkun- dige, wiens meeningeu voor \'t overige krachtig geschraagd wor- den door de latere studiën van Peters en Laugier, zouden twee Sterren van de eerste grootte, Procyon en Sirius, eigene kromlij- nige bewegingen hebben, en gevolgelijk zich rondom donkere middelpunten wentelen; waaruit men tot de onderstelling zou moeten komen, dat de Zonnen wellicht niet de aanzienlijkste licha- men des Hemels zijn, en dat er Hemelbollen zonder licht, on- getwijfeld uitgedoofde Zonnen, bestaan, vermogend genoeg om den loop dier schoone Sterren te beheerschen, welke men te vo- ren als de souvereinen van \'t Uitspansel beschouwde. Ik moet hier evenwel bij voegen, dat Clark en Bond van
Cambridge (Vereenigde Staten van Noord-Amerika), op den 30sten Januari 1862, met eenen kijker van achttien en een halven (pa- rijschen) duim opening, op tien seconden afstands van Sirius, eene zeer kleine Ster ontdekt hebben, die kort daarop ook door Cha- cornac in Foucault\'s telescoop van 0,8 m. werd bespeurd. Nog moet ik er bij vermelden, dat Goldschmidt eenige dagen later, met behulp van een eenvoudigen kijker van 6 dm. opening, in welken hij Sirius met een diaphragma dekte, vier andere kleine Sterren in de nabuurschap der eerste zag. Wat kunnen die telescopische bollen zijn, steeds bedolven in
het glansrijke licht der schitterende Ster, bij welke zij staan ? Ziet men ze daar alleen door eene werking van projectie, ofwelzou- den\'t satelliet-Zonnen zijn, die op Sirius terugwerken en de door Bessel opgemerkte storingen in de beweging veroorzaken? Op deze vragen heeft de wetenschap voor het oogenblik geen ant- woord, en zij moet van den tijd de gezochte oplossing afwach- ten; want alleen latere, naar eisch voortgezette waarnemingen zullen in dezen kunnen beslissen. Nog een woord, en ik eindig. De Sterrenkundige Auwers,
die het denkbeeld van een storenden satelliet, gelijksoortig met de satellieten, die wij rondom Sirius onderstelden, op de onre- gelmatigheden in Procyon\'s bewegingen toepaste, heeft op zijne beurt, in 1862, uit Bessel\'s waarnemingen voor Procyon eene parallax van 0",12 (of 26 jaar en 8 maanden voor den tijd, dien het licht besteedt om van daar tot ons te komen) afgeleid, en bevonden dat de massa der onbekende satelliet van deze Ster ten minste vier tiende van de massa der Zon bedraagt. Behoef ik, na zulke merkwaardige uitkomsten, nog langer te
spreken over de belangrijkheid der ontdekkingen, die de beoe- feuing der veelvoudige Sterren ongetwijfeld voor de nasporingen der toekomst heeft weggelegd? |
|||||
|
ZEVENDE LES.
|
|||||
|
Vervolg van. de Leer des Sterrenhemels.
Classificatie der Sterren volgens Bayer. — Gevolgen uit deze classificatie afgeleid door
Herschel, aangaande de lichtveranderingen, die de Sterren ondergaan. — Periodische of veranderlijke Sterren. — Uitgedoofde Sterren. — Nieuwe Sterren. — Diameters der Ster- ren. — Kleinte der hoek-dianieters, opgemaakt uit de bedekkingen door de Maan. — Schatting door den lamp-micrometer van Herschel. — Schatting naar het licht, verge- leken by dut der Zon. — Nerelsterren; hare afmetingen. — Planeelvormige NcrelcleMen. — Theorie van Arago. — Theorie van Herschel.— Onoplosbare of eigenlijke Nevehlekken.
— Oplosbare nevehlekken of Sterrenhoopen. — Melkweg. — Wolleen van Magellaan.
87. Classificatie der Sterren volgens Bayer. — De ver-
bazende afstanden, aie ons van de Sterren scheiden, het wellicht nog verbazender aantal dier hemellichten, de onmetelijke banen, die de Sterren krachtens eigen bewegingen doorloopen, ondanks hare schijnbare vaste plaats aan het uitspansel, de verschijnselen met opzicht tot de veelvoudige Sterren, enz., enz. zijn niet de eenige bijzonderheden, die de beoefening der Sterrenkunde uit- lokkend en bekoorlijk maken. Hoe dieper men in deze studie doordringt, hoe meer redenen tot verbazing en prikkels tot weet- gierig onderzoek men aantreft. De oude Sterrenkundigen hadden, tot meer gemak, de opper-
vlakte des Hemels in een zeker getal deelen of Sterrenbeelden. verdeeld (op welke wij weldra moeten terugkomen), en bijzon- dere namen gegeven aan de voornaamste Sterren, terwijl zij de minder schitterende Sterren eenvoudig door haren stand aanduid- den. Een rechtsgeleerde van Augsburg, Bayer genaamd, kwam in 1603 op den inval, de eigennamen en de andere vroeger aangenomen kenteekenen door letters te vervangen. Die veran- dering in \'t gevestigd gebruik was op zich zelve niet van zeer groot gewicht; en toch verschafte zij aan Herschel, omstreeks 1783, de gelegenheid om bij ongeveer dertig bekende Sterren hoogst gewichtige lichtveranderingen aan te toonen. Men heeft onlangs, \'t is waar, twijfelingen opgeworpen aan-
gaande het verband, dat er, gelijk men tot dusverre meende, bestaan zou tusschen de volgorde der grieksche of romeinsche letters en het licht der Sterren, die in Bayer\'s lijst door deze letters worden aangeduid; want volgens den beroemden Sterren- kundige van Bonn, Argelander, behoort alleen de eerste grieksche letter « (alpha) beschouwd te worden als door Bayer te zijn toe- |
|||||
|
94
|
|||||
|
gepast op de schoonste Ster van elke groep, terwijl dan de vol-
gende letters ji (bèta), y (gamma), enz., alleen de orde van stand, maar geenszins die van licht zouden aanwijzen. Gevolgen uit deze classificatie afgeleid door Herschel,
aangaande de lichtveranderingen, die de Sterren onder- gaan. — Niettemin, zelfs onder deze nauwere bepaling, ziet men zich genoopt met Herschel te erkennen, dat verscheidene Sterren sedert Bayer aanzienlijke lichtverandering hebben moeten ondergaan, aangezien de f? (bèta), y (gamma), ó (delta) van Bayer, tijdens Herschel zijne photometrische tafels in \'t licht gaf, en vele Sterrengroepen, bij voorbeeld in de sterrenbeelden Hercules, Cassiopeia, den Walvisch, den Draak, den Schutter, enz., in de plaats moesten komen van de a (alpha) des sterrenkundigen rechtsgeleerde. Zoo hebben dan die schijnbaar weinig onbeduidende teekens
van Bayer ons op het spoor gebracht van eene der merkwaar- digste bijzonderheden van het Uitspansel. 88. — Intusschen had David Fabricius, een predikant in
Oost-Friesland, reeds in October 1596, in den hals van den Walvisch eene Ster zien verdwijnen, welke deze waarnemer twee maanden te voren, den 13den Augustus van hetzelfde jaar, als van de 3de grootte had opgeteekend. Zulk een verschijnsel moest wel een diepen indruk maken op den Sterrenkundige, die het waarnam. Het scheen de aandacht inzonderheid te moeten be- palen bij het punt des Hemels, dat voortaan beschouwd mocht worden als hebbende eene uitgedoofde Ster. Maar reeds vóór de waarneming van Fabricius had Tycho-Brahé in 1572 insge- ljjks eene veel helderder Ster dan die van den Walvisch, eene Ster, die zelfs bij vollen dag met het bloote oog zichtbaar was, op eens zien te voorschijn komen in het Sterrenbeeld Cassiopeia, om vijftien maanden later weder geheel te verdwijnen, nadat zij gedurende dit korte tijdsverloop allengs verflauwd was. De Ster van 1572 had zich niet weder vertoond. Fabricius mocht dus denken, dat het eveneens met de Ster van den Walvisch zou gaan; en daar ongetwijfeld andere nasporingen hem bezig hiel- den, verloor hij zijne waarneming van 1596 uit het oog. Later plaatste Bayler op zijne beurt eene Ster van de 4de grootte, die hij met de letter o (o-mikrori) aanduidde, op dezelfde plaats, waar de door Fabricius waargenomen verdwijning was geschied; en zijn verzuim in \'t vergelijken der waarnemingen, die hem op het spoor van eene schoone ontdekking konden brengen, beroofde hem van de eer der ontdekking, dat de Ster o {o-mikrori) van den Walvisch bij afwisseling lichtend en donker was. Feriodische of veranderlijke Sterren. — \'t Was een hoog-
leeraar van Franeker, de Nederlander Holwarda, die het eerst, in |
|||||
|
95
|
|||||
|
1638 en 1639 het beurtelingsch verschijnen en verdwijnen van de
reeds door Fabricius en Bayer vruchteloos opgemerkte Ster in den Walvisch waarnam. Weldra vestigden andere Sterrenkun- digen, Hevelius, D. Cassini, Bouillaud, enz. hunne aandacht op deze Ster, waaraan Hevelius den naam van Mira, dat is de Zon- derlinge had gegeven, welke naam haar met dien van o (o-mikron) is bijgebleven; en alras ontdekte men, dat de duur der periode of der geheele lichtafwisseling 333 a 334 dagen bedraagt; dat die van \'t sterkste licht ongeveer 15 dagen beloopt; dat de totale duur der verschijning van 3 tot 4 maanden beloopt; dat de Ster dikwijls om van de 6de grootte tot haar grootste licht over te gaan eenen tijd besteedt, verschillende van dien, welken zij bezigt om van haar grootste licht tot de 6de grootte terug te keeren; dat het tijdstip der snelste verandering dat is, waarop de Ster weer te voorschijn komt door de 6de grootte te bereiken, zijnde dit de gewone grens van zichtbaarheid voor \'t ongewa- pend oog; dat het sterkste licht somtijds de 2de grootte bereikt en somtijds ook niet verder dan tot de 3de grootte komt, enz., enz. Later werden de bijzonderheden, die ik daar opnoemde, door Herschel en Argelander bevestigd. Alleen verminderden zij beiden den duur der periode, die zij, de eerste op 331 da- gen, de tweede op 331 dagen 15 uren 5 minuten, stelden. Argelander vermeende bovendien in dezen tijdduur geringe ver- anderingen te bespeuren, die, door achtereenvolgende samenhoo- ping, over eenen tijdduur van 88 perioden verschillen van 25 dagen, nu eens meer, dan weer minder, zouden te weeg bren- gen. In 1799, eindelijk, zag Herschel de Ster bij haar sterkste licht de 1ste grootte bereiken, terwijl zij in \'t volgende jaar niet verder dan tot de 3de kwam, en daarenboven verzekerde hij zich, dat de verdwijning, die in de zwakke kijkers van zijne voorgangers plaats had, ook somtijds, zelfs in de meest vermo- gende telescopen, geheel volledig bleek te zijn. Sedert de ontdekking van Holwarda aan de merkwaardige
Ster, met wier geschiedenis wij u bekend maakten, zijn veel soortgelijke verschijnsels aan den Hemel waargenomen. Zoo, bij voorbeeld, moet de lichtafwisseling, die in 1686 door Kirch aan de Ster t van den Zwaan {cJii Cygni) werd ontdekt en welker duur Maraldi op 404 dagen stelde, deze Ster tusschen de 6de en 11de grootte doen zweven. Zoo ook moet u van Hercules (alpha Herculis), volgens Herschel, beurtelings van de 3de tot de 4de, en van de 4de tot de 3de grootte overgaan in eene periodische tijdruimte van 60\\ dag, maar volgens Arge- lander van 66 dagen, terwijl de jongste waarnemingen schijnen aan te toonen, dat deze Ster eerst na ongeveer 95 dagen tot haar vorig licht terugkomt. 84 van den Zwaan (34 Cygni) gaat, |
|||||
|
96
|
|||||
|
volgens Jansonius en Pigott, om de 18 jaren van de 6de grootte
tot nul, en omgekeerd, over. i van Cepheus {delta Cephei) en 0 van de Lier (bèta Lyrae) besteden daarentegen slechts een zeer korten tijd voor hare lichtafwisseling (5 a 6 dagen vol- gens Goodricke, die de veranderlijkheid van beide Sterren ont- dekte), welke tijd, volgens Argelander, voor ,-J Lyrae bijna 18 dagen zou bedragen, terwijl zij gedurende dien tjjd het merk- waardig verschijnsel van twee maxima en twee minima van licht, een weinig van elkander verschillend, oplevert, waardoor Goodricke in zijne tijdsbepaling misleid moet zijn, zoodat hij den duur der lichtafwisseling op de helft van den werkelijken tijd stelde, enz. Algol, eindelijk, of § van Perseus (bèta Perseï) verandert van de 2de tot de 4de grootte in slechts 3J uur en behoudt vervolgens omtrent éénen dag ieder van hare uiterste grootten; terwijl het tijdperk harer lichtafwisselingen nog korter is dan de voorgaande (twee dagen 20 uren 48 minuten, volgens Goodricke), en tevens, wat nog meer verwondering baart, vol- gens Argelander veranderlijk is. Brengen wij nu de bijzonderheden betreifende de veranderlijke
Sterren in vergelijking met de lichtveranderingen, door Herschel uit de opgaven van Bayler\'s Lijst afgeleid, dan zien wij: perio- den van minder dan 3 dagen voor Algol, van 6 dagen voor d Cephei, van 13 dagen voor j? Lyrae, van 60 of 66 dagen of 95 dagen voor a Herculis, van 331 dagen voor Mira of o Ceti, van 404 dagen voor / Cygni, enz., enz., eindelijk van 18 jaren voor 34 Cygni! Geven die al langer en langer wordende tijdperken ons niet het recht om te denken, dat nog langere tijdperken de oorzaak van wijzigingen kunnen zijn, welke men bij eene eerste beschouwing geneigd zou wezen als bestendig en blijvend aan te zien, vooral dan, wanneer de waarnemingen van elkander gescheiden zijn door de aanzienlijke tijdruimte tusschen Bayer (1603) en Herschel (1783)? Ik beken, dat de analogie mij toeschijnt sterk te pleiten voor vermoedens, die de verdwijningen of verschijningen en de periodieke veranderingen van zekere Sterren tot eene zelfde klasse van hemelverschijnsels brengen. 89. Uitgedoofde Sterren. — Hoe het voor \'t overige met
dit gevoelen gelegen moge zijn, wij mogen, bij de studie die ons thans bezig houdt, niet vergeten gewag te maken van eenige andere verschijnselen, in ieder opzicht wel der opmer- king waardig. Zoo vindt men, bij voorbeeld, naast Sterren, wier regelmatige lichtafwisseling voortaan boven allen twijfel verheven is, aan den Hemel Sterren, welker licht al kleiner en kleiner wordt, terwijl dat van anderen daarentegen sedert een of twee eeuwen allengs in grootte toeneemt. Gy vindt er ook, |
|||||
|
97
|
|||||
|
wier kleur te gelijk met het licht verandert. Van dezen aard
zijn: Pollux, Aldebaran, a van Orion (alp/ta Orionis), enz., welke Ptolomeus in \'t begin der Christen-jaartelling rood noemde en die heden ten dage wit zijn; de dubbele Sterren y van den Leeuw {gamma Leonis), y van den Dolfijn (gamma DelpMni), enz., welke Herschel bevond beide uit witte Sterren te bestaan, terwijl het Struve vijftig jaar later bleek, dat zij integendeel beide uit eene blauwachtig groene en eene goudgele Ster zijn samengesteld. Daartoe behooren nog: de Ster ^ van den Leeuw (bèta Leonis), die Bayer tot de eerste grootte bracht, en die thans minder dan de Sterren der 2de klasse is; « van den Draak (alpha Braconis), volgens Bayer van de 2de, naar de nieuwere waarnemingen hoogstens van de 3de grootte; de beide eerste Sterren der Hydra of Waterslang, ten tijde van Flamsteed van de 4de grootte, in Herschel\'s tijd slechts van de 8ste a 9de grootte; de 9de en 10de Ster van den Stier, de Ster 55 van Hercules, alle drie door Flamsteed gebracht onder de met het ongewapend oog zichtbare Sterren, maar 80 jaar later vergeefs door Herschel gezocht; men kan er eindelijk nog toe brengen 38 van Perseus, 31 van den Draak, enz., die sedert Flamsteed tot op Herschell van de 7de tot de 4de grootte moeten gestegen zijn; vooral ook de merk- waardigste onder de Sterren, die aan voortgaande veranderingen onderhevig zijn, de Ster ■>] van het Schip Argos (eta Argo Navis), die men noch in de Lijst van Ptolemeus, noch in die van Bayer vindt, die Halley in 1680 tot de 4de grootte bracht, die Lacaille in 1750 als eene Ster van de 2de grootte voorstelde, die van 1811 tot 1815 weder tot de 4de grootte afdaalde, om vervol- gens allengs toe te nemen en in 1837 te worden wat zij sedert gebleven is, eene der schoonste Sterren van den eersten rang, maar met beurtelingsche verkleining of vergrooting van licht, tot dusverre geheel onregelmatig. 90. — Ik heb vroeger de nieuwe Ster van 1572 en de voor-
naamste bijzonderheden van hare verschijning aangehaald. Een Hemellicht, merkwaardig door zijn levendigen glans en wit licht, had zich eensklaps, den Uden November, onbeweeglijk in het Sterrenbeeld Cassiopeia vertoond. Maar reeds in de volgende maand, in December 1572, begon het te verflauwen, waarbij het eerst zijne witte kleur behield, daarop achtereenvolgens zeer ken- nelijke gele en roode tinten aannam, vervolgens dof wit werd, en eindelijk in Maart 1574 geheel verdween, nadat het, alvorens zijn licht geheel te dooven, door al de phasen van grootte was heen gegaan. Soortgelijke veranderingen en overgangen, van eeuw tot eeuw waargenomen, geven eenigermate een karakter van algemeenheid aan \'t verschijnsel, welks geschiedenis ons door Tycho-Brahé zoo goed geboekt is. 7
|
|||||
|
98
|
|||||
|
Nieuwe Sterren. — Zoo bespeurde Hipparchus, omstreeks
130 jaar vóór den aanvang onzer jaartelling, van het observa- torium te Alexandrië een nieuwe Ster, die hem — ik zeide het reeds — op het denkbeeld bracht, al de Sterren des hemels te tellen. Zoo vertoonde zich ook, van December 173 tot Juli 174 eene schoone Ster in Centaurus. Tegen \'t einde der 4de eeuw, in 389, schitterde eene zeer merkwaardige Ster, eene maand lang, zeer dicht bij X van den Arend (lamida Aquilae). In de 9de eeuw nam de Arabische Sterrenkundige Albumazar, op zijne beurt, eene groote Ster waar, die pas in het Sterrebeeld den Schorpioen was verschenen. In 945 werd eene tot dusverre onbekende Ster in de nabijheid van Cassiopeia waargenomen. In 1101 ver- toonde zich eene der helderste Sterren in den Schutter. In 1264 deed zich nogmaals eene Ster op bij Cassiopeia, evenals die van 945 en 1572, enz. De Sterrenkundigen sloegen nog, van 10 October 1604 tot 8
October 1605, inden Slangendrager eene Ster gade, die bij hare verschijning niet minder schitterend was dan die van 1572, en, gelijk deze laatste, trapsgewijze flauwer werd, doch zonder kleur te krijgen, tot op het tijdstip van hare volkomen verdwijning te- gen \'t einde van 1605. In 1670 ontdekte pater Anthelmus in het Sterrebeeld den Zwaan eene nieuwe Ster van de 3de grootte, wier licht, allervreemdst, verscheidene malen kleiner en grooter werd alvorens het uitdoofde, en die later zich niet weder heeft vertoond. In onzen tijd eindelijk bemerkte Hind in Ophiochus (Slangendrager) eene Ster van de 5de grootte, die vroeger al- daar niet aanwezig was, en die, na langzamerhand flauwer te zijn geworden, alras geheel verdween. 91. — Zouden de drie Sterren van 945, 1264 en 1572 niet
drie opeenvolgende verschijningen van een zelfde Hemellicht we- zen? Dit gevoelen, volgens hetwelk men de nieuwe Sterren in de rij der veranderlijke Sterren zou mogen plaatsen, krijgt, mijns bedunkens, een hoogen graad van waarschijnlijkheid door eene eenvoudige vergelijking van de tijden wanneer en de hemelpun- ten alwaar de verschijnsels zich hebben opgedaan. Alle drie in het sterrenbeeld Cassiopeia, ofschoon voor de beide eerste, \'t is waar, zonder nauwkeuriger bepaling! 319 jaar tusschentijd van 945 tot 1264; 308 jaar van 1264 tot 1572; een verschil van niet meer dan 11 jaar tusschen de beide getallen 308 en 319 ! Bij een zoo langen tijdduur mag dit verschil te nauwernood in aanmerkinu- komen, en is zelfs, naar evenredigheid, niet te ver- gelijken bij de verschillen, welke de behoorlijk gestaafde korte perioden of lichtafwisselingen geven. Voor \'t overige zijn wij dicht aan het tijdstip genaderd, waarop het vraagstuk zuiver zal opgelost moeten worden. Bij een sreiniddeldeu duur van 313 |
|||||
|
9!)
|
|||||
|
jaar, die de voorafgegane perioden opleveren, moet de Ster van
Cassiopeia zich weder in 1885 vertoonen. Indien echter, gelijk Argelander voor andere Sterren vermeend heeft waar te nemen, ook deze eene veranderlijke en tegenwoordig afnemende periode heeft, zooals dit, volgens den Sterrenkundige van Bonn, thans het geval zou zijn met de perioden van Mira of o van den Wal- visch (o-mikron Celi), met Algol, met § van de Lier (bèta Lyrae), enz., en indien het bovengenoemd verschil van 11 jaar de wet der afneming voorstelde, dan zou de nieuwe verschijning niet in 1885, maar in 1869 moeten plaats hebben (*). Wij zouden alzoo, bij die onderstelling, eerlang geroepen zijn
tot de waarneming van een der zeldzaamste verschijnselen aan het Uitspansel, de plotselinge ontvlamming eener Ster, die in glans alle de thans aan den hemel prijkende verre overtreft; waaruit dan de gegronde reden zou volgen om de nieuwe Ster- ren, de verdwenen Sterreu en de eigenlijk gezegde veranderlijke Sterren tot ééne klasse te brengen. Alleen zou er dan nog te verklaren vallen waarom zekere Sterren zichtbaar zijn gedurende een aanzienlijk gedeelte van hare lichtafwisseling; waarom andere daarentegen zich als \'t ware slechts een oogenblik vertooüen ; waarom deze in licht verkleinen, maar toch wit blijven, terwijl gene te gelijker tijd van licht en kleur veranderen, enz. Men heeft te dezen opzichte de tusschenkomst ingeroepen van
cosmische wolken, van donkere hemelbollen, die zich tusschen de veranderlijke Sterren en ons komen plaatsen, enz.; eindelijk plotselinge ontvlammingen of uitdoovingen en aanzienlijke phy- sische veranderingen in den toestand der lichtende oppervlakten. Ieder dezer denkbeelden laat zich buiten kijf met het werkelijk bestaande rijmen, en dat van wijzigingen, onder anderen, waar- van de oppervlakte onzer Zon zelve ons weldra een treffend voorbeeld, hoewel in beperkte verhoudingen, zal opleveren, zou inderdaad vrij wel verklaring geven van verscheidene bijzonder- heden, zooals de kleurveranderingen, de spoedige afneming en verdwijning der Ster van 1572, enz. Maar het schijnt moeielijk, het verschijnsel in zijn geheel en in zijne algemeenheid te be- grijpen, als men niet met Kepler aanneemt, dat de Sterreu om zich zelven wentelen en ons achtereenvolgens hare verschillende zijden voorhouden. Stoute, bijna vermetele stelling, toen de Kroote Sterrenkundige haar opwierp, 5 jaar vóór de uitvinding der verrekijkers, bij gelegenheid van de nieuwe Ster, die zich in 1604 vertoonde; later, in 1651, met eenige zonderlinge beper- kingen omtrent den aard der omwentelingen, aangevuld door {*) /ij zou zelfa nog vroeger moeten optreden, indien de afneming op dit oo^enblitc
•nelier ware, gelijk de steeds toenemende verminderingen, die Argelander geneigd il voor de perioden van Algol, fl Lvrue, enz. aan te nemen. 7*
|
|||||
|
100
|
|||||||
|
Kiccioli, die ter verklaring van de veranderlijke Sterren onder-
stelde, dat zij heldere en donkere zijden hadden; en bijna tot onweerlegbare zekerheid overgegaan door de ontdekking hetzij van de omwenteling der Zon, hetzij van de in vorm, grootte en plaatsing veranderlijke vlekken, waarmede de oppervlakte van het Daggesternte is bezaaid (*). 92. Diameters der Sterren. — De bewegingen der dub-
bele Sterren hebben ons vergund de massa\'s van eenige dier lichamen te bepalen. Uit het licht der Sterren zullen we ons een denkbeeld van hun volumen kunnen maken. Het zou in- derdaad onmogelijk zijn de werkelijke diameters der zeer kleine beelden te schatten volgens het voorkomen, dat zij in de kijkers hebben ; want de optische werktuigen, ook de beste, geven altijd schijnbare afmetingen, grooter dan de werkelijke, omdat de beste voorwerpglazen altijd eenige onvolkomenheden van slijping of van achromatismus behouden, vooral ook omdat de lichtstralen, die langs de randen der diaphragmen gaan, steeds, ten gevolge eener werking die men diffractie heet, van de rechtlijnige richting af- wijken, en de beelden min of meer uitbreiden. Wat de schattingen met het ongewapend oog betreft, hier
maakt de straalverspreiding of de lichtkring de diameters nog vrij wat grooter; immers vóór de uitvinding der verrekijkers kenden Kepler, Tycho-Brahé, enz. aan Sirius, aan u Lyrae, enz. diameters van meer dan 100 seconden toe, terwijl Hevelius, Cassini, enz., met behulp van kijkers, de dwars-afmetingen dier schoone Sterren op 5 of 6 seconden stelden. Met de parallaxen, die wij tegenwoordig kennen, zouden zulke
diameters aan de Sterren ontzettende volumens geven. « Lyrae, bij voorbeeld, zou een werkelijken diameter hebben van 2924 millioen kilometers, dat is 2070 maal grooter dan die der Zon. Hieruit zou volgen, dat haar volumen 9000 millioenmaal dat der Zon overtreft. Sirius zou nog grootere afmetingen krijgen; Arc- |
|||||||
|
(*) Arago heeft uit ile waarneming der veranderlijke Sterren het merkwaardig gevolg
getrokken, dat de zeven grondkleuren, waaruit het witte licht bestaat, zich alle met de- zelfde snelheid door de hemelruimte bewegen. Want ware dit niet het geval, dan zou de lichtbundel, die van eene Ster uitgaat op het oogenblik, b. v. dat zij weer te voorschijn komt, niet in zijne oorspronkelijke witheid tot ons komen, nit hoofde van de vertraging, die de verschillende klenren zouden ondergaan: en wij zouden de wederverschijning in achtereenvolgende kleuringen zien. Eveneens zou \'t gelegen zijn hetzij met de verdwfj- ning. hetzij met het maximum van licht. Daar dit nu in geen geval plaats heeft, zoo is de gelyke snelheid klaarblijkelijk. De gelijke breekbaarheid dei\' stralen, afgezonden door de Sterren van welke de Aarde
zich verwijdert, en door die naar welke zi) zich heen beweegt, heeft Arago nog tot deze merkwaardige gevolgtrekking gebracht, dat de lichtuitstroomingen stralen hevatton, die met verschillende snelheden zi|n aangedaan, en dat onder deze stralen alleen die zicht- baar zijn, welke eene bepaalde \'betrekkelijke snelheid hebben; uit de andere zouden de ver- warmende en chemische stralen ontstaan. Hieruit zou volgen, dat deze of gene straal, welke zichtbaar is voor den waarnemer, die zich in zekere richting beweegt, het niet zou zijn voor den waarnemer, die eene tegengestelde of, nauwkeuriger, in eene van de eerste verschillende richting gaat. |
|||||||
|
101
|
|||||
|
turus en de Geit insgelijks, enz. Ondanks hetgene wij weten
van de onmetelijkheid des Uitspansels, schijnt men toch zulke verhoudingen voor Zonnen niet te kunnen aannemen; en dat ik ze hier aanhaal, geschiedt vooreerst om gelegenheid te hebben u opmerkzaam te maken op de vergrooting, die de Sterren door de kijkers zei ven ondergaan, en ten andere omdat wij weldra, doch dezen keer zonder mogelijke onzekerheid, in verschillende ster- renhoopen, in de atmosferen van eenige Sterren, enz. die ont- zettende afmetingen zullen aantreffen, welke ons nu schier geheel ongelooflijk voorkomen. 93. Kleinte der hoek-diameters, opgemaakt uit de be-
dekkingen door de Maan. — Er bestonden voor \'t overige sedert meer dan eene eeuw andere redenen, dan gevolgtrekkin- gen van analogie tusschen de Sterren en de Zon, die de met behulp van kijkers verkregen maten der diameters als grootelijks overdreven deden beschouwen. Halley toch had reeds in 1718 opgemerkt, dat de Maan, als zij voorbij zekere Sterren, onder anderen voorbij Aldebaran (van de 1ste grootte) ging, deze He- mellichten in een oogwenk deed verdwijnen. Hare diameters moesten dus veel geringer zijn dan men eerst had geloofd; want de Maan doorloopt aan den Hemel een boog van e\'e\'ne seconde in twee seconden tijd; en gevolgelijk moest eene Ster van vijf seconden diameter tien seconden tijd besteden om te verdwijnen achter den bewegenden bol, die haar komt bedekken\'. Schatting door den lamp-micrometer van Herschel. —
Twee jaren later, in 1720, had Cassini op zijne beurt de bedek- king van twee zeer dicht bijeenstaande Sterren waargenomen, die namelijk waaruit de dubbele Ster y van de Maagd {gamma Virginis) bestaat; en ofschoon zijn kijker hem de ruimte tusschen de beide Sterren op zijn hoogst als gelijk aan den diameter van elke Ster vertoonde, werden zij, de eene zoowel als de andere, oogenblik- kelijk verduisterd, terwijl de rand der Maan daarentegen dertig seconden tijd had besteed om de ruimte, die haar scheidde, te doorloopen. Van toen af hadden veel soortgelijke waarnemingen met de hoogste gewisheid aangetoond, dat de door kijkers be- schouwde Sterren aanzienlijk verbreed zijn; maar men wist on- geveer niets omtrent de werkelijke grootte der ontstane oog- misleiding, toen William Herschel de Sterren vergeleek bij de stralende punten, die hij door middel van kleine speldegaatjes in ondoorschijnende, voor eene vlam geplaatste bladen verkreeg, met andere woorden, toen hij den door hem uitgedachten en lamp-micrometer genoemden toestel bezigde, en daardoor bepaalde getallen wist aan te geven, waardoor de hoek-diameter van « Lyrae tot 36 honderdste seconde, die van Arcturus tot 2 tiende se- conde, enz. werd herleid. |
|||||
|
102
|
|||||
|
94. Schatting naar het licht, vergeleken bij dat der
Zon. — Dit was ongetwijfeld reeds veel gedaan, met opzicht tot de vroegere schattingen. En toch, met de zoo ingekrompen getallen, die Herschel vond, zou de Lier nog eenen diameter van 208 millioen kilometers, Arcturus eenen diameter van 240 mil- lioen kilometers behouden. Bij zoodanige getallen gevoelt men, dat er nieuwe nasporingen naar de echtheid daarvan vereischt werden. De photometrische uitkomsten, eerst door Wollaston in 1829, en eenige jaren later door sir John Herschel verkregen uit eene vergelijking van het licht der Sterren met dat der Zon; die welke men insgelijks kan afleiden uit de Tafel der betrekke- lijke intensiteiten of lichtsterkten van verschillende Sterren, door Laugier berekend met behulp dier zoo schoone handelwijzen, waarmede Arago de Sterrenkunde heeft verrijkt; die eindelijk welke Seidel in 1862 heeft aangegeven, vergunnen ons, in weer- wil van de noodwendig aan zulke onderwerpen verknochte ver- schillen, eene nieuwe schrede te doen, en te verzekeren dat ook de schattingen van William Herschel nog grootelijks boven de wezenlijke waarden zijn. Volgens de metingen van Sir John Herschel toch, zou het
licht der Zon 22 000 millioenmaal grooter zijn dan dat der Ster « van Centaurns (alpha Centaitri); maar indien men de Zon ver- plaatste op den afstand waarop zich die Ster bevindt, 226 dui- zendmaal verder van ons dan zij werkelijk staat, dan zou haar licht het vierkant van 226 duizend of 51 000 millioenmaal klei- ner word\'n. Het zou dan kleiner zijn dan het licht van u Cen- tauri, en wel in de verhouding van 51 tot 22. De lichtende oppervlakten der beide Hemellichamen zouden bij gevolg dan ook die zelfde verhouding hebben, mits men ouderstelle, gelijk men vrij natuurlijk schijnt te mogen doen, dat zij beide in ieder harer punten een zelfde lichtgevend vermogen bezitten. Volgens dn allereerste gronden der Meetkunde zullen de diameters op hunne beurt uitgedrukt worden door de getallen 5 en 7, ten naastenbij gelijk aan de vierkantwortels uit 22 en 51, welke de beide oppervlakten voorstellen; met andere woorden, als de diameter der Zon zich aan ons voordoet onder eenen hoek van omtrent 2 000 seconden, dan zal die van « Centauri, op den- zelfden afstand gezien, 2 800 seconden bedragen, dat is, de eerste diameter (2000") vermeerderd in de verhouding van 5 tot 7. Hieruit maakt men gemakkelijk op, dat hij, gezien uit den 226 duizendmaal grooteren afstand, waarop de Ster zich werkelijk bevindt, ook 226 duizendmaal kleiner zal schijnen en slechts een hoek van 2 800 seconden gedeeld door 226 duizend of van ongeveer ,\',- seconde zal onderspannen. Eene uitkomst verre beneden die, waartoe Herschel\'s begrootingen zich hadden |
|||||
|
103
|
|||||
|
bepaald, en veel beter in overeenstemming met de snelheid der
bedekkingen, die de Maan te weeg brengt, daar zij, in tijd, slechts aan den duur van ~V seconde zou beantwoorden (*). Sir John Herschel houdt Sirius voor viermaal helderder dan
a Centauri, en gevolgelijk voor 5500 millioenmaal minder licht- gevend dan de Zon. Daar zijn afstand van de Aarde 1373 duizend maal grooter is dan die der laatstgenoemde Ster, zullen volko- men dezelfde redeneeringen en berekeningen als de voorgaande de getallen 55 en 18 851 geven voor de verhouding tusschen het licht of de uitgestrektheid der lichtende oppervlakten; gevol- gelijk de vierkantswortels (7, 4 en 137, 3) dier getallen of. een- voudiger, een en achttien en een half voor de verhouding tus- schen de diameters. Op den afstand, die ons van de Zon scheidt, zou Sirius zich dus aan ons voordoen onder eenen hoek van 37 duizend seconden (18{ maal 2000 seconden); hetgeen den hoek-diameter, onder welken wij hem werkelijk zien, herleidt tot 37 duizend seconden gedeeld door 1373 duizend of tot een boog van ^ seconde. Bij een licht, volgens Augier\'s waarnemingen gelijk aan zes
tiende van Sirius\' licht, en op een 785 duizendmaal grooteren afstand dan die der Zon, zou de Ster u Lyrae eene oppervlakte gelijk aan 67 en eenen diameter gelijk aan 8 hebben, wanneer de oppervlakte en de diameter der Zon respectievelijk door een worden voorgesteld. Hieruit wordt lichtelijk afgeleid, dat -J, seconde de hoek is, onder welken wij deze Ster zien. Eindelijk, 61 van den Zwaan (61 Cygnï), omtrent tweehon-
derdmaal minder helder dan « Lyrae, en 589 duizendmaal verder van ons verwijderd dan de Zon, zou voor de som der beide Sterren, waaruit zij bestaat, slechts eene oppervlakte gelijk aan een vijfde van het zonnevlak opleveren. Haar diameter zou meer dan de helft kleiner zijn dan die der Zon, en de hoek, onder welken wij dien diameter zouden zien, zou te nauwernood %\\-q seconde te boven gaan. De schijnbare diameters der Sterren zijn alzoo, gelijk ik had
gezegd, aanmerkelijk kleiner dan die, welke W. Herschel ver- kreeg, hoewel reeds deze zulk eene groote vermindering onder- gaan hadden, \'t Is bovendien klaarblijkelijk, dat de voorgaande getallen, indien men, met Wollaston, aan zekere Sterren in ieder harer punten een grooter licht dan aan de Zon toekende, nog (*) Deze uitkomst heeft niets onbestaanbaars met die, welke voor re Centauri eene
massa iets minder dan die der Zon oplevert. Zij duidt zelfs geene ongelijkheid in de physische gesteldheid der beide Hetnellichten aan. Wij zullen toch alras zien, dat de Zon licht geeft met het uitwendig oppervlak van hare zeer hooge atmosfeer. Vermeer- dert de afmetingen dezer laatste, en gl] zult er toe geraken om met eene betrekkelijk vrij geringe massa eene Ster van aanzienlek volumen te vormen. Het tegendeel zal plaats hebben indien gif de hoogte der atmosfeer vermindert. Met ongeveer dezelfde physische gesteldheid en massa zullen twee Sterren dus zeer verschillende voluraens kunnen hebben. |
|||||
|
104
|
|||||
|
meer verkleind moeten worden voor de gezegde Sterren, wier
oppervlakten alsdan aan uitgebreidheid verliezen zouden wat zij wonnen aan licht. De rechtstreeksche bepaling van nieuwe pa- rallaxen zal eenmaal, buiten allen twijfel, het middel aan de hand geven om de resultaten met volle zekerheid algemeen te maken. Intusschen leveren de boven aangehaalde cijfers reeds nu deze andere gevolgtrekking op, dat onze Zon beschouwd mag worden als eene Ster van gemiddelde grootte, daar zij in op- pervlakte, of althans in volstrekt licht, beneden zekere Sterren staat, terwijl zij andere weder overtreft. 95. Nevelsterren. — Hare afmetingen. — Wij hebben
reeds vele redenen van gelijkstelling gevonden tusschen de von- kelende punten, die aan het Uitspansel wemelen, en het schit- terende Hemellichaam, dat zooveel licht en warmte op onze Aarde uitstort. Nogtans hebben wij niet alles gezegd. Sedert twee eeuwen hebben de Sterrenkundigen ontdekt, dat de Zon omgeven is door een nevelachtig hulsel van ontzettende uitge- strektheid, aanmerkelijk afgeplat maar zeer breed (omtrent 160 millioen kilometers), welk hulsel naar alle waarschijnlijkheid gevormd wordt door tallooze kleine lichamen, welke rondom dezen bol loopen en hem, terwijl ze zijn licht terugkaatsen, uit aanzienlijke verte gezien, het voorkomen geven van eene Ster, die door hooge atmosferische lagen is omgeven. Welnu, dit voorkomen vindt men terug bij verschillende Sterren, het eerst waargenomen door Mairan, die reeds in 1731 het nevelachtig hulsel of de nevelvlek beschouwd had als eene atmosfeer, ver- volgens onderzocht door Lacaille of door andere Sterrenkundi- gen, enz., en later beoefend door W. Herschel onder den naam van Necelsterren. Tot dusverre kent men onder die Sterren geene, die boven de 6de grootte gaan, wellicht omdat het te groote licht der schitterende Sterren het licht der Nevelster ver- dooft. Maar rondom verscheidene kleine Sterren heeft Herschel Nevelsterren gemeten, die bogen zelfs van 300 seconden onder- spannen, en die gevolgelijk, wanneer men bij haar eene parallax van 2 seconden onderstelt, dwars-afmetingen bekomen, gelijk aan 150maal 152 millioen kilometers, en afmetingen van meer dan 44 000 millioen kilometers, indien men hare parallaxen terug- voert tot de veel waarschijnlijker, hoewel gewis nog veel te groot gestelde waarde van ééne seconde. Sommige Sterrenkundigen hebben geaarzeld dergelijke afme-
tingen voor de Nevelsterren aan te nemen, en onderstelden liever, dat deze voorwerpen, in plaats van een geheel met de Sterren uit te maken, stofhoopen waren, die in de ruimte rond- zwerven en zich tijdelijk tusschen de Sterren en ons komen plaatsen, \'t Is waar, dat Herschel in 1811 niet meer de Nevel- |
|||||
|
105
|
|||||
|
sterren zag, die hij in 1774 rondom twee kleine Sterren van
het sterrenbeeld Orion had waargenomen; dat men tegenwoordig niet meer de Nevelsterren terugvindt, die, volgens Lacaille, 5 kleine Sterren van het Sterrenbeeld Argo omgaven; dat nog wei- nig tijds geleden Chacornac de verschijning en verdwijning zag van de Nevelster eener Ster van de 11de grootte, dicht bij £ van den Stier {zeta Tauri), enz. Zou men echter niet evenzeer mogen aannemen dat de verdwenen Nevelsterren zich verdicht hebben rondom de centrale Sterren ? Die onderstelling is te meer aannemelijk, daar de Nevelsterren over \'t algemeen allengs en regelmatig flauwer worden naarmate zij zich verwijderen van de Ster, die zij omgeven en het niet waarschijnlijk voorkomt, dat zoodanige resultaten het gevolg eener werking van projectie zouden zijn. Voor \'t overige zal de beoefening der eigen bewegingen onge-
twijfeld alle onzekerheid weldra doen ophouden, hetzij door de scheiding van zekere Sterren en hare Nevelsterren te staven, in welk geval haar aanvankelijk voprkomen eenvoudig een gevolg der plaatsing op ééne lijn zou zijn geweest, hetzij door te be- wijzen, dat de Nevelsterren en de Sterren van zekere stelsels dezelfde beweging hebben, hetgeen een innig verband tusschen de beide lichamen boven allen twijfel zou verheffen. Reeds nu is het zeer waarschijnlijk, dat de gevallen van ouderlingen sa- menhang menigvuldig zullen zijn. Ik moet er intusschen bij- voegen, dat de beschouwing der Kometen ons later bekend zal maken met het bestaan van onmetelijke niet uit zich zelven lich- tende Nevelsterren, die, als zij voorbij zekere Sterren gaan, wel de oorzaak kunnen wezen van het voorkomen, dat bij eenige onder haar is waargenomen. 96. Planeetvormige Nevel vlekken. — Theorie van
Arago. — De behandeling van de Nevelsterren brengt ons van zelve tot die van eene andere klasse der hemelsche voorwerpen, welke door W. Herschel planeetvormige Nevelvlekken werden ge- heeten en die Arago geneigd scheen als volkomen eenerlei met de eerstgenoemde te onderstellen, van welke zij voor ons alleen door grootere afstanden van de Aarde verschillen zouden. \'t Zijn ophoopingen van lichtstof, rond of eenigszins elliptisch van ge- daante, onderspannende hoeken van 10, 30, enz., ja van 160 seconden, en vertoonende een gelijkmatig licht over hare gansche oppervlakte, behalve somwijlen naar de randen, waar het licht een weinig afneemt. Van laatstgezegden aard was de planeet- vormige Nevelvlek die Méchain zeer dicht bij p van den Groo- ten Beer {bèta Ursae majoris) ontdekte, en aan welke sir John Herschel eenen diameter van 2 minuten 40 seconden (2\'40") toekent. Aannemende dat zoodanige massa\'s tot omhulsels der Sterren
|
|||||
|
106
|
|||||
|
dienen, geeft Arago verklaring van \'t verdwijnen van het von-
kelend middelpunt door deze zeer eenvoudige opmerking, dat, daar het licht van een lichtgevend voorwerp vermindert in de verhouding van het vierkant des afstands, de tot een enkel punt geworden Ster des te flauwer zal schijnen naarmate zij op grooteren afstand staat, terwijl daarentegen de oppervlakte der Nevelvlek, ofschoon het licht van ieder harer punten, evenals dat der Ster, door de vermeerdering van den afstand zal ver- minderen, zich nogtans steeds even helder zal moeten vertoonen. Pe verschillende punten toch, waaruit zij bestaat, zullen nader bijeenkomen naarmate zij zich van ons verwijderen. Het licht der nevelvlek zal zich dus als \'t ware verdichten door de schijn- bare verkleining van de lichtende oppervlakte, terwijl de ver- schillende punten van hunne eerste lichtsterkte zullen verliezen; en men kan zich met behulp van de eerste gronden der meet- kunde gemakkelijk overtuigen, dat de verdichting der lichtpun- ten juist toeneemt als het vierkant van den afstand, zoodat de door ieder punt geleden verflauwing volkomen wordt opgewogen. Theorie van Herschel. — Zóó had Herschel de planeetvor-
mige Nevelvlekken niet beschouwd. Die massa\'s, niet minder merkwaardig door de uitgestrektheid en de regelmatigheid van hare omtrekken als door de gelijkvormigheid van haar licht, waren voor hem lichtstof, welker verschillende punten zich al- lengs samenhoopten en Sterren voortbrachten. Zij zouden alzoo wezenlijk van de eigenlijk gezegde Nevelsterren verschillen, vooral bij de onderstelling, dat de nevelige omhulsels dier Sterren hun licht van \'t centraal-punt ontvangen. Wat er overigens zijn moge van theorieën, over welker nauwkeurigheid alleen een lange reeks van waarnemingen uitspraak vermag te doen, wij moeten \'t van nu af als een erkend feit beschouwen, dat zekere lichamen van het Uitspansel, bij volkomen regelmatige gesteldheid en vormen, afmetingen hebben, waarvan noch de Aarde, noch zelfs de Zon, ondanks haar veertienhonderd duizendmaal grooter volumen dan ddt van onzen bol, in staat zijn ons een denkbeeld te geven. 97. Nevelvlekken. — Maar dehemelverschijnselen worden
nog veel grootscher, wanneer men in plaats van de Nevelsterren of de planeetvormige Nevelvlekken te beschouwen, zijne aandacht vestigt op de tallooze verzamelingen van verstrooide lichtstof, waarvan Herschel in 1811 eene Lijst heeft in \'t licht gegeven, en die aan den Hemel zich vertoonen als witachtige vlekken, onder vormen, even zonderling als die van de door winden voort- gejaagde wolken. Eenige van die op geenerlei wijze in Sterrente ontbinden vlekken, van die eigenlijke Nevelvlekken, zooals men ze noemt, hebben hoekmaten boven 4 graden, afmetingen van 15 duizend seconden. In de onderstelling, dat hare parallax éêne |
|||||
|
107
|
|||||
|
seconde bedraagt, waardoor zij even dicht bij ons geplaatst wor-
den als de meest nabijzijnde Sterren, zouden zij gevolgelijk wer- kelijke afmetingen van ongeveer 2 billioen 400 duizend millioen kilometers hebben. En, houdt het wel in \'t oog, deze afmetin- gen, zeventienhonderd duizendmaal grooter dan die der Zon, aan welke dan een volumen zou ten deel vallen 5 trillioeiien-maal kleiner dan \'t volumen der Nevelvlekken, die afmetingen zijn, naar alle waarschijnlijkheid, veeleer overdreven in kleinte dan in grootte, want men kent geene parallaxen van ééne seconde voor de sterrengewesten waar de Nevelvlekken geplaatst zijn. De Catalogus van Herschel bevat eene lijst van 32 dezer licha-
men. Men bezit tegenwoordig voortreffelijke teekeningen van verscheidene hunner, en men bemerkt daarbij hier en daar nu eens eene soort van Sterren, helderder dan het overige der Ne- vel vlek, maar vaak weder zelve omgeven door eene soort van betrekkelijk donkeren liehtkrans, of gepaard met scheuren in de lichtende oppervlakte, alsof zij ten koste der omringende stof ontstaan waren; dan weder ontwaart men er eenige Sterren, die wellicht zelve voortkomen uit eenen staat van verdichting, ver- der gevorderd dan die der kernen. Zekere Nevelvlekken vertoo- nen evenwel een regelmatige elliptische gedaante oi\' wel den cir- kelvorm, en bevatten dan vaak, binnen haren omtrek, ééne of twee dubbele Sterren. Zij zijn in dit geval over \'t geheel veel kleiner dan de onregelmatige Nevelvlekken; want in plaats van hoeken te onderspannen, die verscheidene graden bedraden, on- derspannen ze doorgaans slechts hoeken van weinige minuten. Alleen — en dit is een bijna zeker teeken van gemeenen oor- sprong — een dun netwerk van lichtstof verbindt ze somwijlen met elkander, openbarende alzoo in de groote massa\'s van het Uit- spansel de onophoudelijke werking dier onmetelijke macht, die gewisselijk voortgaat met uit den chaos de Sterren te doen op- dagen, gelijk zij op onze Aarde eiken dag licht en leven doet ont- staan uit de verbinding der schijnbaar werkeloosste elementen (*). 98. Sterrenhoopen of ontbindbare Nevelvlekken. —
W. Herschell nam aan den Hemel plaatsen waar, geheel van Sterren ontbloot, en, vreemd verschijnsel! \'t is juist in de na- bijheid dier vencoeste plaatsen, zooals hij ze noemde, dier kolen- gaten, gelijk eenige Sterrenkundigen ze heeten, dat men door- gaans de talrijkste Sterren aantreft, doch vereenigd in hoopen (*) D\'Arrest heeft onlangs eene der merkwaardigste byzonderheden ontdekt, welkeandere
Sterrenkundigen, inzonderheid l.c Verrier en (\'liacornac, onmiddellijk bekrachtigd hebben. Het geldt, de verdwijning eener Ncvelvlek, in 1853 ontdekt door Hrad, opgenomen door Chacornac in zijne Waarnemingen van 1851, en geheel en al onzichtbaar in 1802. /.ouden er veranderlijke Nevelvlekken zijn, gelijk wij zekere veranderlijke Sterren kennen? ofwel, zou er donkere stof door de ruimte zweven, die de Nevelvlck van Hind tijdelijk voor ons bedekt? Belangrijke vragen, maar die wij tegenwoordig onmogelijk kunnen oplossen en die misschien nog langdurige nasporingen zullen vereiseben. |
|||||
|
108
|
|||||
|
of groepen., en makende alzoo eene nieuwe klasse van Nevel-
vlekken, de klasse der ontbindbare Nevelvlekkeu of der Sterrenhoo- peu uit. Ik heb reeds gezegd (§ 67), toen wij den afstand der Sterren behandelden, dat de bijdrage, door W. Herschell en eenige andere Sterrenkundigen, Lord Koss, Sir John Herschel, Auwers, d\'Arrest, Bond, enz., tot de vroeger bekende 9 5 of 100 Nevelvlekkeu geleverd, omtrent 5000 beliep (*). Vermelden we thans, om in weinig woorden de geschiedenis der sterkst uitko- meude bijzonderheden te voltooien, dat de Sterrenhoopen in \'t al- gemeen een afgeronden vorm hebbeu, maur dat men ook somwijlen bij hen een vrij zonderling voorkomen aantreft; dat zij nu eens gelijken naar dunne, meer of minder langwerpige, meer of min- der afgeplatte lichtnetten, dan weder naar spiralen, naar pluirn- bossen, of naar ringen, gelijk, onder anderen, de kroon van Sterren, die de Franschman Darquier te Toulouse ten jare 1779 iu de Lier ontdekte, en welke later beoefend werd door Herschel, wien men de kennis dankt van het zwarte gat, dat ongeveer de helft des diameters, omtrent het midden van den Sterrenhoop, beslaat. Vermelden we mede, dat eenige dezer groepen, inzon- derheid die, welke de namen Amas, Plejaden, Hyaden, Krib van den Kreeft, enz. dragen, zich gemakkelijk iu Sterren laten ont- binden, hetzij niet het ongewapend oog, hetzij door middel van een bril of een weinig vergrootenden kijker j terwijl andere daaren- tegen de hulp van meer vermogende optische werktuigen vorde- ren, en de meeste alleen door zeer sterk ver- grootende kijkers te ontbinden zijn. Vermel- den we ook, dat bij de bolvormige Sterren- hoopen de lichtverandering, snel naar het middelpunt, alwaar echter de dikten ab, a\'b\', uit het punt O gezien (tig. 59) niet veel ver- schillen, langzaam daarentegen naar de ran- den, alwaar evenwel de dikten nm, m\'n\', enz. vrij spoedig aangroeien, op eene condensatie van Sterren schijnt te wijzen, aanmerkelijker rondom het eerste punt dan in de nabijheid der tweede, en bij gevolg eene neiging dier lichamen om zich te vereenigen. Vermelden we eindelijk, dat, ondanks de onmogelijkheid eener telling in groepen, die het voorkomen van melkachtige vlekken van weinig of geen uitgebreidheid hebben, men er toch bij enkele onder haar in geslaagd is het verbazend ge- tal van twintig duizend Sterren waar te nemen. (*) De Catalogu», die Sir John Herschel in 1863 heeft in \'t licht gegeven, bevat 5079
Kevelvlekken. |
|||||
|
109
|
|||||
|
Er bestaat bovendien geene zoo volstrekte neiging tot con-
densatie, dat men in den Hemel niet eenige uitzonderingen op de algemeenheid van \'t verschijnsel zou aantreffen. Het Sterren- beeld de Zwaan, bij voorbeeld, bevat een Sterrenhoop van on- geveer 300 duizend Sterren, die bezig schijnt te zijn inet zich vaneen te scheuren, om twee afzonderlijke Sterrenhoopen te vor- men, naar tegengestelde richtingen heengevoerd. Maar zooda- nige uitzonderingen schijnen vrij zeldzaam te moeten zijn; want de loop der Sterren naar elkander heen is een onmiddellijk ge- volg der wederzijdsche aantrekking, welker bestaan buiten twijfel gesteld is door de analogie met de Zon en door de bewegingen der dubbele Sterren. Eene omstandigheid — verzuimen we niet het hier op te merken — wel geschikt om ten volle een der schoonste denkbeelden van W. Herschel te wettigen; ik bedoel: de trapsgewijze condensatie der Sterren in \'t binnenste van eiken Sterrenhoop; de vorming der verschillende Sterrenhoopen door de vereeniging der Sterren, die eens de nu verwoeste ruimten bevolkten; de opeenstapeling, eindelijk, der Sterrenhoopen zelven in zekere punten des Hemels, alwaar de beroemde onderzoeker van \'t Uitspansel, niet ver van plaatsen zonder Sten-en, als het ware laagsgewijze verzamelingen van Sterrenhoopen vond, onder anderen eene zeer breede laag dier lichamen, gaande van Cassio- peia naar de Maagd, en bijna perpendiculair op den Melkweg. 99. Melkweg- — T)e Melkweg! onmetelijke samenhooping,
in welks binnenste wij gedompeld zijn, en die nog zoo veel ge- heimzinnigs bevat. Want men vindt er evenzeer: èn lichtstof of Nevelvlekken, die niet te ontbinden zijn, althans niet met onze altijd te min vermogende werktuigen, ondanks de verbete- ringen, die zij sedert het midden der vorige eeuw dagelijks ont- vangen; èn Sterrenhoopen, wellicht ontstaan uit de vaneenspatting, de verbrijzeling der Nevelster; èn enkelvoudige Sterren van al- lerlei grootten. W. Herschell onderzocht den Melkweg op het zorgvuldigst in al zijne dcelen; hij peilde hem in elke richting met zijn veelvermogenden telescoop; en terwijl hij somwijlen bij de 600 Sterren in het veld van zijn werktuig vond, zag hij in- tegendeel op een anderen keer slechts een enkel van die Hemel- lichten. Zekere gedeelten van den Sterrenhoop, voorbij den onbeweeglijken toestel gaande, deden er in een kwartier uurs tot 116 duizend Sterren in zichtbaar worden, en weldra volgden op die vonkelende rijkdommen de verwoeste ruimten. In \'t kort: groote vlokken van verstrooide lichtstof en ontelbare raillioenen Sterren, hetzij afzonderlijk, hetzij vereenigd bij groepen, vormende in haar geheel — wij merkten \'t reeds aan — eenen gordel, misschien een naar zijn middelpunt ontvolkten ring, gelijk de Nevelring in het Sterrebeeld de Lier, eene soort van rad einde- |
|||||
|
110
|
|||||
|
lijk, welks diameter ongeveer zesmaal meer dan zijne dikte zal
bedragen en waarvan onze Zon een deel moet uitmaken, — zie- danr ten naastenbij wat, naar den tegenwoordigen stand onzer hemelkennis, de Melkweg is. 100. Wolken van Magellaan. — En die beide andere Ne-
veloorden, die de Portugeezen eerst Wolken van de Kaap, later Wolken van Magellaan noemden, waarvan het licht, de uitge- strektheid, de afgezonderde plaats aan den Hemel, de dagelijk- sche omwenteling rondom het punt, dat men de Zuidpool van \'t sterrengewelf noemt, zoo levendig de belangstelling van den rei- ziger, die de zuidelijke streken des aardbols doorkruist, gaande maken, maar die door de uasporingen van Sir John Herschel nog oneindig merkwaardiger zijn geworden voor de Europeesche Sterrenkundigen, die het voorrecht moeten derven van met eigen oog zulke wonderen te kunnen beschouwen! die neveloorden, waarin de waardige zoon des grooten waarnemers, wien wij on- geveer alles danken wat ons gegeven is tot dusverre van den Melkicey te weten, al de verscheidenheden der in \'t Heelal voor- komende scheppingen ontdekte, gelijk zijn vader zulks deed in de door hem zoo uitstekend beoefende, wijd uitgestrekte Nevel- streek : meer of minder verdichte nevelachtige stof, bolvormige Nevelvlekken, afzonderlijke Sterren, samenhoopingen van Sterren -— hoeveel belangrijke vraagstukken zijn niet daarin voor de toekomstige eeuwen weggelegd! Evenwel, wij zijn \'t aan Sir Johu Herschell verschuldigd, reeds nu te kunnen zeggen, dat de grootste der twee Magellaausche wolken, over eene vlakte-uitge- breidheid van omstreeks 42 vierkante graden, niet minder te zien geeft dan 565 Sterren, 47 verzamelingen van Sterren, 2 bolvor- mige Sterrenhoopen en 305 met den telescoop niet te ontbinden Nevelvlekken, en dat, men in de kleinste, welker oppervlakte nauwelijks boven 10 vierkante graden gaat, 198 Sterren, 39 Sterrenhoopen en Nevelvlekken en 7 verzamelingen van Sterren kan tellen. 101. Besluiten wij onze beschouwing der nevelachtige plaat-
seu aan den Hemel met de opmerking, dat de eigen beweging der Zon, die, als wij zagen, bepaald wordt in verhouding tot de Sterren, welke een deel van den Melkweg uitmaken, kennelijk niets anders is dan eeue betrekkelijke beweging, waarbij men die van den gansenen Melkweg zou moet( n voegen, om de volstrekte beweging te verkrijgen. Maar zou het heden teu dage mogelijk zijn de verplaatsing van den Melkweg Ie kennen? Te dezen opzichte schieten de waarnemingen van Sterrenhoopen tot dus verre te kort. Men mag echter verwachten, dat het niet altijd zoo wezen zal, want Laugier zei. sedert eenige jaren een gewichtigen arbeid voort aangaande de eigen bewegingen dier groote verza- |
|||||
|
111
|
||||||
|
melingen, welke, tot herkenningspunt aangenomen, eenmaal voor-
zeker vergunnen zullen om voor de Sterrenhoopen en Nevel- vlekken datgene te doen wat men reeds voor de Sterren heeft gedaan; gevolgelijk de beweging des Melkwegs te bepalen met behulp van de eigen bewegingen van nevelliehamen, gelijk men met behulp der eigen bewegingen van Sterren de eigen beweging der Zon bepaald heeft. 102. — Alleen de mensch, onder alle ons bekende geschapen
wezens, weet dat hij sterven moet, en evenwel schept hij er be- hagen in de overleveringen van den voortijd bijeen te zamelen, en zelf weder overleveringen te bereiden voor degenen, die na hem zullen komen. Terwijl alles rondom hem onbezorgd dag- uit dag-in leeft, zonder zich om iets anders dan om het genot en het leed van \'t oogenblik te bekommeren, heeft hij alleen, te midden van de streelendste genietingen, een zekere onbepaalde, niet te beschrijven gewaarwording van treurigheid, ontwaart hij alleen een zeker pijnlijk voorgevoel, dat hem het einde dier ge- nietingen voorspelt en hem vervult met den wensch naar hare vernieuwing, alvorens zij geheel zijn uitgeput. Hij alleen ver- ontrust zich over de herinneringen, die zijner nagedachtenis zullen bijblijven, en over het lot der geliefde wezens, die hem overleven zullen. Die gewaarwordingen, die indrukken en de gestadige zielszucht waarmede zij gepaard gaan: zouden zij het werk der schepping, ondanks de volmaaktheid die het in alle zijne deelen bezit, niet onvolledig maken, indien ons vurig haken naar kennis, indien onze pogingen voor \'t geluk der dierbare voorwerpen, welke wij hier beneden zullen achter laten, jammer- lijk moesten uitloopen op de volstrekte vernietiging van het graf? God, die den mensch met zooveel vrijgevigheid een deel zijner eigen- schappen heeft geschonken, zal voorzeker zich niet voor eeuwig hebben willen onttrekken aan de eenige wezens, wien \'t ver- gund werd hier zijn aanwezen te ontwaren; en zouden wij juist daaruit, dat het ons gegeven werd eenige der ons omringende verheven natuurgewrochten te bewonderen, zonder ze tegenwoor- dig nog geheel te begrijpen, niet het besluit mogen opmaken, dat wij, na de Aarde te hebhen vaarwel gezer/d, de Zonnen onder onze voeten zullen zien wentelen (*)? (*) «Morgen zal ik de /.unnen onder mijne voeten hebbeu": woorden van den Krau-
schen president Sarou, lid van de Academie der Wetenschappen te Parijs, up het schavot gestorven als een slachtoffer van de groote omwenteling der vorige eeuw. |
||||||
|
——^vx/VWWl
|
||||||
|
ACHTSTE LES.
|
|||||
|
terreubeelden. — Oude Sterrenbeelden ten getale van 48 of 50, voor de 1022 Sterren,
wier plaats door Hipparchus is bepaald. — Zoogenaamde vonnelooze Gesternten. — Nieuwere tcrrcnbeelden. — Dagelijksche beweging van den Sterrenhemel; gebruik van den theodoliet. — Meridiaan-vlak, bepaald door de hoogste en laagste punten der dagbogen, die de Sterren beschrijven. — Hoofdpunten des Hemel». — Azimuths. — Horizon. — Zenilh en Nadir. — De dagelijksche beweging des Hemels is cirkelvor-
mig en gelijkmatig. — Kquatoriaal-werktuig. — As der wereld. — Polen der wereld. — Sterredag, Uur- of declinatic-cirkels. — Parallellen. — .equator. — Halfronden. —
Rechte opklimming en uurhocken. — Declinatién. — Coördinaten. — Muur- en mcri- diaan-cirkels. — Meridiaan-kijker. — In catalogus gebrachte Sterren. — Niet in cata- logus gebrachte Sterren; haar vermoedelijk getal. — Hemclkaartcn en Hemelatlassen. — Mythologische scheppingen, ontleend aan de bewegingen des Hemels. — Vonkeling
der Sterren; verklaring door Arago daarvan gegeven. — Gevolgtrekkingen. — Noot over de meridiaan-instrumenten, het Dradennct, den Nonius, den Vernier, enz. 103. — De eerste waarnemers, die de Sterren wenschten in
klassen te brengen en ze steeds te kunnen vinden, moesten er wel van zelve toe komen om het oppervlak van \'t Hemelgewelf in een zeker getal vakken te verdeelen, en de verschillende groe- pen, die zich in elk dier vakken bevonden, nauwlettend gade te slaan. Dit denkbeeld is zoo natuurlijk, dat het ook was opge- komen bij de volken van Amerika, alwaar de Europeanen het verwezenlijkt vonden by de bewoners van Peru, Canada, enz., die tegen de gevaarlijke dieren vele hunner Aderismen, of Con- stellatien inriepen. Met beide vreemde namen, gevormd van de latijnsche woorden astrvm (grieksch dstron) en stella, ster, wor- den die aan den Hemel gemaakte afdeelingen aangeduid, welke wij Sterrenbeelden heeten. Sterrenbeelden. — Men stelt gewoonlijk op 1400 jaar vóór
onze tijdrekening den oorsprong der Sterrenbeelden, ten minste van die, welke de Sterrenkundigen nog tegenwoordig erkennen; want de Chineezen schijnen reeds veel eeuwen vroeger de hunne gehad te hebben. De namen dezer Sterrenbeelden werden door de Chaldeërs, de Egyptische priesters of de Grieken ontleend nu eens aan eenige gelijkvormigheid met eene kroon, een wa- gen, een kruis, enz., dan eens aan de zucht om de nagedach- tenis van personen te vereeuwigen of onderscheidene wezens der schepping aan den Hemel te plaatsen, dan weder aan zekere verhoudingen, aan zekere invloeden, die men bij de Hemellich- |
|||||
|
113
|
|||||||||
|
ten meende te bespeuren. Ze zijn ons ten getale van 48 nage-
laten door Hipparchus, die zelf eenige Sterrenbeelden samenstelde, of liever door Ptolomeus, die in zijnen Almagest de lijst der 1022 Sterren, welker stand door Hipparchus bepaald was, heeft bewaard. Ziehier die Sterrenbeelden, tot drie klassen gebracht en vergezeld van eenige der namen, die de Egyptenaren, of de Grieken, of, veel later en lang na Hipparchus, de Arabieren aan de Sterren gegeven hebben. Oude Sterrenbeelden, eerst ten getale van 48, later van
50, voor 1022 Sterren, wier plaats door Hipparchus is bepaald. — Eerste Klasse. — 21 noordelijke Sterrenbeelden in \'t noordelijk halfrond der hemelsfeer, boven een vlak, dat wij onder den naam van Ecliptica zullen leeren kennen. 1°. De Groote Beer (eigenlijk Berin) of de Groote Wagen, zoo
geheeten of omdat dit Sterrenbeeld, gelijk de beer, zich nimmer ver van. \'t Noorden verwijdert, of om de gelijkenis zijner hoofd- sterren op een wagen. De Eomeinen gaven den naam van te- riones aan de ploegossen, en met het woord Septem-teriones (ze- ven ploegossen) duidden zij de zeven voornaamste sterren van den Grooten Wagen aan. Van daar de naam Septentrio (Pransch Septentrion), dien men aan \'t Noorden geeft. 2° De Kleine Beer (of Berin) of de Kleine Wagen. — Zelfde
redenen van naamgeving als voor den Grooten Beer. — Dit Sterrenbeeld bevat de Poolster, waaraan de zeelieden der Mid- dellandsche Zee ook den naam van Tramontane {Trans montes, aan gene zijde der bergen) geven, omdat zij haar achter de Alpen of de Pyreneën zien. Deze Ster (« van het Sterrenbeeld) wijst hun de richting van \'t Noorden aan. Vóór het gebruik van \'t kompas, den chronometer, enz. beteekende de Tramontane kwijt raken zooveel als het middel tot koersneming verliezen. Vandaar dat men dezelfde zegswijs bezigt van iemand, die van zijn stuk raakt, die niet weet wat hij zeggen of doen zal. 3° De Draak. — Ongetwijfeld wegens zijne gedaante.
|
|||||||||
|
4° Cepheus. — Koning van Ethiopië,
|
|||||||||
|
1350 jaar vóór onze jaartelling. J Mt.n cei«oft. dal deze eicr
5° Cassiopeia. — Gemalinvan Cepheus. \'sterrenbeelden door denCen-
eo j j i -n Li. n l Maurus CMron zijn samenge- b Andromeda.— Dochter van Cepheus isieid, mbo jaar vóór onze
en Cassiopeia. j\'tijdrekening. 7° Perseus. — Gemaal van Andromeda. ƒ
8° Pegasus of \'t Gevleugeld Paard. Volgens Lucianus een zin-
nebeeld van het vernuft van Bellerophon, die de Chimaera ten onder bracht, dat is, wien het gelukte, vruchtbaarheid te geven aan eenen vulkanischen berg van Lycië, waarvan de kruin door de leeuwen, de hellingen door geiten, de voet door slangen be- woond werd, en waarvan de dichters een monster gemaakt heb- 8
|
|||||||||
|
114
|
|||||
|
ben, dat vlammen braakte, hebbende het den kop van eenen leeuw,
het lijf van eene geit, en den staart van eenen draak. 9° Het Kleine Paard.
10° De Noordelijke Driehoek. — Wegens den vorm van de
drie voornaamste Sterren dezer Constellatie. 11° De Wagenman. — Bevat eene schoone Ster, de Geit
(Capella) geheeten (a van het Sterrenbeeld). 12° Boetes of de Berenhoeder. — Dit Sterrenbeeld heeft de
Ster Arcturvs («), van de eerste grootte. 13° De Noorderkroon. — De voornaamste Ster heet de Parel
(« van het Sterrenbeeld). 14° Ophiuchns of de Slangendrager. — Ter gedachtenis van
.«Esculaap, den vader der Geneeskunde. — De Slang is het zin- nebeeld van de wijsheid of het doorzicht van Ophiuchus, dien de oude astronomische kaarten voorstellen als ondersteunende met zijne handen het lijf van dit dier. 15° De Slang.
16° Hercules. — De beroemdste der heroën of halfgoden uit
den Griekschen heldentijd. 17° De Arend. — Bevat de schoone Ster Altair (a van de
Constellatie). 18° De Pijl.
19" De lier. — Met de schoone Ster Wega of Alteaki (« van
het Sterrenbeeld). 20° De Zwaan. — Met de Ster van de eerste grootte, Benei
(« van het Sterrenbeeld). 21° De Dolfijn.
Tweede Klasse, — 15 Zuidelijke Sterrenbeelden in \'t zuide-
halfrond, beneden de Ecliptica. 1° Orion. — Een mythologisch personage. Het Sterrenbeeld
bevat de drie schoone Sterren, die men de Drie Koningen noemt (£, t en i van het beeld), als ook die, waaraan men de namen Betelgevze («)> Bigel (§) en Bellatrix (y) geeft. 2° De Walvkch. — Hiertoe behoort de Ster Memar («), en
de vroeger reeds genoemde Mira of de Zonderlinge (o). 3° De Vloed Eridanus (de Po). — In welken Phaëton, de
zoon der Zon, verdronk. Hij werd, zegt men, door de Egypte- naars onder de Sterrenbeelden geplaatst ter eere van den Nijl. 4° De Haas.
5° De Groote Hond. — Bevat de schoonste Ster des Hemels,
Sirius (i< van het Beeld), welke naam schijut af te komen van Osiris, eene Egyptische godheid, of van den Nijl, dien men ook Siris noemde, of wel, volgens sommigen, van \'t Grieksche woord Seirian, dat schittereu beteekent. — Zij vertoonde zich des |
|||||
|
115
|
|||||
|
morgens, een weinig vóór de Zon, tijdens de overstrooming van
den Nijl. — \'t Is waarschijnlijk, dat de naam van Groote Hond aan dit Sterrebeeld gegeven is, omdat het door zijne verschij- ning de Egyptenaars waarschuwde, gelijk de honden hunnen meester waarschuwen. 6" De Kleine Hond. — Bevat eene schoone Ster, Procion
(cc van het Sterrenbeeld). 7° De Hydra of Vrouwelijke Waterslang. — Met de schoone
Ster Alfard (« van het Sterrenbeeld), 8° De Beker.
9° De Raaf.
10° Centaurus. — Half mensch, half paard; ter eere van de
herders des bergs Ossa, die de paarden leerden temmen, ofmis- schien ter eere van slechts één dezer herders, den centaurus Chiron. 11° De Wolf.
12° Het Altaar.
13° De Zuidervisch, waarin de schoone Ster a den naam van
Fomalhaut draagt. 14° Het Schip Argo, naar den naam van zijn bouwmeester.
— Het diende voor den tocht der Argonauten of voor \'t over- trekken van de Propontis, nu de Zee van Marmora. — Het Sterrenbeeld bevat de schoone Ster Campus («), als eene hulde aan de Egyptische godheid Canope dus geheeten. 15° De Zuiderkroon.
Derde Klasse. — 12 Sterrenbeelden vervat in eenen gordel
des Hemels, parallel aan de Ecliptica, door welks midden de Zon bij haren jaarlijkschen weg door de Sterren heen loopt, en waaraan men den naam van Zodiak of Dierenriem heeft gege- ven. — Men heeft ten allen tijde aan de twaalf Sterrenbeelden van den Zodiak bijzondere teekens verbonden, die men onder- stelt grootendeels Egyptische hiëroglyphen te zijn. il° De Ram. — Sterrenbeeld, waarin zich, 3000 jaar ge-
leden, tijdens de vorming van den Zodiak, de Zon in de lente bevond, ten tijde als de lammeren werden geboren, tusschen den 21sten Maart en den 21sten April. Men stelt het voor door het teeken Y, dat, naar men wil, de horens van den ram moet verbeelden. Tegenwoordig staat de Zon £ (te dien tijde in een ander Sterrenbeeld, en wel ten gevolge ~ van een verschijnsel, dat wij eerlang zullen behandelen on- i der den naam van praecessie der Alquinoxen of vooruitgang g der nachteveningen. \'-\' 2° De Stier. — Een Sterrenbeeld, dat de Zon in hare
1 jaarlijksche beweging\' tusschen den 21sten April en den \\21sten Mei doorliep. — Het bevat de schoone Ster Aldeba- 8*
|
|||||
|
116
|
||||||||||||
|
ran («), die men ook wegens haren stand het oog van den
|
||||||||||||
|
e
-3
|
Stier noemt; alsook de beide verzamelingen van Sterren, die
|
|||||||||||
|
men de Hyaden of Regensterren en de Plejaden of het Ze-
vengedernte heet. Het astronomisch teeken van het Beeld is een Stierenkop \\i. 3° De Tweelingen. — Aan den Hemel als Zinnebeeld der
«51 vriendschap, en vooral gekenmerkt door twee schoone Ster-
.g f ren « en (f, Castor en Pollux genaamd. Weleer ging de
5 Zon door dit Sterrenbeeld van den 21 sten Mei tot den 21 sten
Juni. — Men duidt het aan door het teeken ü.
4° De Kreeft. — Dit Sterrebeeld kenmerkte, naar de
. denkwijs der Ouden den teruggang der Zon, die, na noord- waarts te zijn gestegen, met den 21 sten Juni zuidwaarts be- gint te dalen. Men meende, dat de Kreeft achteruitloopt (*). 2 I — Het astronomisch teeken is 25. Wat het moet beduiden is onbekend.
ja I 5° De Leeuw. — Zinnebeeld van kracht, dat, naar men
S \'wil, de sterke zomerhitte, tusschen den 21 sten Juli en den £ \'i 21sten Augustus, voorstelt. Deze Constellatie wordt aange- <» jduid met het teeken 8. — Het bevat de schoone Ster Re- te Igulus («) en Denebola ((S). §1 8° De Maagd of Wijnleeuter. — Sterrenbeeld, dat vroe-
69 f ger samenviel met den tijd van den wijnoogst, van den
\' 21 sten Augustus tot den 21 sten September. — Zijn niette
verklaren teeken is lip. — Het bevat de schoone Ster «, de
Korenaar geheeten.
|
||||||||||||
|
(*) De Kreeft heeft somwijlen aanleiding tot aardige misvattingen gegeven. Arago
heeft mij verteld, dat Cutter, zijn ambtgenoot aan \'t bureau van het Instituut, eens door zekere vrienden, voor \'t overige zeer geletterde mannen, mnar weinig met wetenschappe- lijke Uudiën vertrouwd, geraadpleegd werd over de natuur van den Kreeft, dien z() be- schreven als een «roode visch, die achteruitloopt". — Lfeve Hemel," gaf de beroemde na- tuurkenner ten antwoord, «strikt genomen, kan dat er wel door; alleen hadt gij kunnen zeggen, dat de Kreeft geen risch is ; — ook hadt gij kunnen aanmerken, dat hij niet rood «; — g\\t hadt er zelfs kunnen bijvoegen, dat hij niet achteruitloopt. Op dat weinige na is uwe definitie onberispelijk ." Dit brengt mrj te binnen, dat een onzer uitstekendste schrijvers, van de hummers of
grootc zeekreeften sprekende, zeide: «die kardinalen der zee." Eenigen tijd geleden las ik in een dagblad van het recht het verslag vau een proces
over \'t visseben van kreeften in verboden tijd. — Groot debat tusschen \'t Openbaar Mi- nisterie en den Advocaat, aangezien de eene partij beweerde, dat de Kreeft tot de visschen behoort, de andere, dat de Kreeft geenszins een visch is. — En de Rechtbank, niet we- tende hoe het eigenlijk met de zaak gelegen was, nam de conclusie: «aangezien de Kreeft, volgens den Dictionnuire van Napoleon Landais, een schaalvisch is.......... zoo ver- oordeelt /ij...... enz. Daar de gelegenheid zich van zelf aanbiedt, vergunne men mij bier bij te voegen, dat
andere rechters onlangs, wegens dezelfde overtreding, tot vrijspraak concludeerden, in aanmerking nemende, dat de Kreeft eenvoudig een schaaldier is. Diegenen, voor wie dat feit onopgemerkt is voorbijgegaan, zullen \'t mij niet kwalijk nemen, dat ik, mi) herinne- rende, dat de Kreeft het burgerrecht in de Sterrenkunde bezit, deswege nota heb geno- men ran de uitspraak van \'t Hooge Gerechtshof, voor hetwelk de zaak in laatste ressort was gebracht. — Het hof, de bedoeling des wetgevers toelichtende, heeft verklaard, dat de wet als tisch beschouwt ieder (levend ?) weten, dat in \'t water leeft. |
||||||||||||
|
117
|
|||||||||||||
|
I 7° De Weegschaal. — Van den 21 sten September tot den
l21sten October. — Wij zullen later zien, dat op den Sisten September voor de gansche Aarde de dagen gelijk zijn aan de nacbten. Deze gelijkheid wordt aangeduid door het zin- nebeeld van \'t evenwicht. — Ptolemeus echter geeft aan de Weegschaal den naam van Klauwen des Schorpioen,», doch Virgilius noemt ze Weegschaal en stelt ze voor als eene toe- speling op de gerechtigheid van Augustus. — Bestond de naam reeds vroeger? Hoe dit zij, het Sterrenbeeld was aan- "o /wezig, daar Ptolemeus het vermeldt. — Men duidt het aan f; \\door den evenaar eener balans ■&. 8° De Schorpioen. — Van den 21 sten October tot den
21 sten November. — Een venijnig insect, zinnebeeld der
komst van het kwaad in de natuur, ten tijde als de blade-
|
|||||||||||||
|
W
|
ren afvallen, de herfstziekten beginnen, enz. — Het teeken
|
||||||||||||
|
is lil. — Het bevat de schoone Ster u, Antares geheeten.
9° De Schutter. — Van den 21sten November tot den
j 21 sten December. — De tijd der groote jacht. — Het tee-
I ken de pijl ** zinspeelt kennelijk op den naam van de
\\ Constellatie.
i 10" De Steenbok of de Geit. — Een klouterend dier, aan-
ƒ duidende den terugkeer der Zon, die ophoudt naar het Zui- den te dalen en weder van den 21 sten December af naar het Noorden klimt. — Het teeken Z is eene samenvoeging der twee Grieksche letters r (tau) en q (rho), waarmede het woord tragos (bok) begint. |
|||||||||||||
|
8 \' 11° De Waterman. — Te rekenen van den 21 sten Ja-
% \\ nuari, het zinnebeeld der regens, die omstreeks dien tijd in |
|||||||||||||
|
Europa vallen. — Voorgesteld door eene rivier £2, komende
uit de vaas, die de Waterman in de hand houdt. 12° De Visschen. — Naar sommige Schrijvers het zinne-
beeld van \'t vochtige winterweder, en volgens Dupuis van I de overstrooming des Nijls — voorgesteld door twee rug- gelings vereenigde visschen )(.
De volgende verzen van den dichter Ausonius moeten \'t ge- heugen te gemoet komen om de latijnsche namen der 12 Ster- renbeelden van den Dierenriem in hunne volgorde te onthouden: Sunt Aries, Taurus. Gemini, Center, Leo, Vxrgo,
Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces. Oude Sterrenbeelden, als aanvulling. — Bij de 48 boven-
genoemde Sterrenbeelden hadden de Ouden echter nog twee andere gevoegd: 1° het Hoofdhaar van Berenice, tot aandenken aan de ^orstin, die eene gelofte gedaan had van haar hoofdhaar aan Venus te offeren, indien haar gemaal, Ptolemeus Evergetes, die |
|||||||||||||
|
118
|
|||||
|
ten krijg naar Azië was uitgetrokken, zegevierend mocht terug-
keeren. — Dit bij uitstek schoone haar werd werkelijk in den tempel der godin neergelegd, maar het verdween des nachts; en daar de koning over deze verdwijning ontroostbaar was, wees de wiskunstenaar Cono hem aan den hemel eene groep Sterren aan, waaruit men het nieuwe Sterrenbeeld samenstelde, dat Pto- lemeus (de schrijver van den Almagest) nogtans vermengd liet met dat van den Leeuw, alhoewel hij somtijds de Sterren van het Hoofdhaar vermeld heeft. 2° Antinoüs. — De gunsteling van keizer Adrianus, die voor
hem in \'t jaar 131 van onze tijdrekening altaren deed oprichten als voor eenen god. Ptolemeus spreekt ook van Antinoüs, zeg- gende dat dit Sterrenbeeld gevormd is ten koste van eenige Sterren des Arerds, van welken laatste hij geen afzonderlijk Sterrenbeeld maakt. 104. Zoogenaamde vormelooze Gesternten. — Nieuwere
Sterrenbeelden. — In \'t geheel hebben de Ouden ons alzoo 60 Constellatiën nagelaten, die door even zooveel aan het he- melgewelf geteekende figuren vertegenwoordigd worden. Wat de Sterren betreft, die buiten deze figuren lagen, men noemde ze vormelooze gesternten. Maar sedert de eerste jaren der 18de eeuw hebben de latere Sterrenkundigen achtereenvolgens nieuwe Constellatiën gevormd, ten einde de ledige ruimten aan te vul- lcn, die tusschen de oude Sterrenbeelden aanwezig waren. Ook gaf Bayer, volgens de zeer nauwkeurige beschrijving van den bekwamen stuurman Peter Theodori, in zijne hemelkaarten van 1603, de lijst van twaalf nieuwe Zuidelijke Sterrenbeelden in \'t licht, welker namen hier volgen. 12 Zuidelijke Sterrenbeelden, door Bayer in 1603 aan
de vorige toegevoegd naar de beschrijvingen van Peter Theodori 1° De Indiaan.
2° De Kraanvogel.
3° De Phcenix.
4° De Bij of de Indische Vlieg.
5° De Zuidelijke Driehoek.
6° De Paradijsvogel.
7° De Pauw.
8° De Toucan of de Amerikaansche Gans.
9° De Mannelijke Waterslang of Zuidelijke Slang.
10° De Zwaardvisch.
11° De Vliegende Visch.
12° De Kameleon.
waarbij men nog zou kunnen voegen de Groote en de Kleine Wolk, die wij reeds behandeld hebben, doch die men over \'t |
|||||
|
119
|
|||||
|
algemeen niet beschouwt als eigenlijke Sterrenbeelden uit-
makende. 6 Sterrenbeelden, door Bartsch in 1624 aan de andere
toegevoegd. — De planisfeer van Bartsch, in 1624 uitgegeven,
bevat ook de zes volgende Sterrenbeelden, die de latere Ster- renkundigen, zegt Bartsch, gevormd hebben in het gedeelte des hemels, dat in Europa zichtbaar is. 1° De Giraffe of Kameelpar del.
2° De Tiger, later in de kaarten van Hevelius veranderd in
den Vos met de Gans. — Samengesteld uit de vormelooze Ge- sternten van Pegasus of het Groote Paard, het Kleine Paard, den Zwaan en Ophiuchus. 3° De Jordaan, nu de Jachthonden of Asterion en Chara, vol-
gens de kaarten van Hevelius. — Vormelooze Gesternten van den Grooten Beer en den Leeuw. 4° De Vlieg — Lelie geheeten in de kaarten van Royer, die
in 1679 vervaardigd werden met behulp van de lijst met 1806 Sterren, die wij te danken hebben aan pater Anselmus, Karthui- zer monnik te Dijon. — Gevormd ten koste van den Bam, den Stier, Perseus en den Driehoek. 5° De Duif van Noach. — Vormelooze Gesternten van den
Haas en den Grooten Hond. 6° De Eenhoorn of de Monoceros. — Tusschen den Grooten
en den Kleinen Hond. 2 Nieuwe Sterrenbeelden, door Royer gevormd- — De
kaarten van Eoyer bevatten ook twee nieuwe Constellatiën. 1° De Schepter en de Hand der Gerechtigheid, later, in den
atlas van Hevelius, vervangen door de Hagedis. — Tusschen Cepheus, den Zwaan, Pegasus en Andromeda. 2° Het Zuiderkruis. — Beneden Centaurus.
7 Sterrenbeelden, door Hevelius ingevoerd. — Hevelius,
op zijne beurt, voegde in zijne kaarten bij de vroeger gevormde Sterrenbeelden nog de volgende Constellatiën: 1° De Kleine Leeuw. — Uit een gedeelte der Sterren van
den Jordaan samengesteld. 2° De Lynx. — Uit een gedeelte der Sterren van den Tiger.
3° Het Sextant van Vrania. — Tnsschen de Hydra en den
Leeuw. — Het sextant is een astronomisch werktuig der zee- vaarders. 4° Het Schild van Sobieski. — Ter eere des konings van
Polen. — Tusschen den Arend en den Slangendrager. 5° De Kleine Driehoek. — Tusschen den Grooten Driehoek
en den Bam. 6° Cerberus met den Tak. — Tusschen Hercules, de Lier en
den Arend. |
|||||
|
120
|
|||||
|
7° De berg Maenalus.
2 Sterrenbeelden, uitgedacht door Flamsteed en Hal-
ley. — Flamsteed en Halley plaatsten van hunnen kant nog twee andere Sterrenbeelden aan den Hemel, ter eere van koning Karel II van Engeland: 1° Het Hart van Karel 11. — Samengesteld uit Sterren van
den Grooten Beer en uit de Jachthonden van Hevelius. 2° De Eik van Karel II, onder welken die koning de wijk
nam na zijne nederlaag bij Worcester, den 3den September 1651. — Gevormd uit Sterren van het Schip aan den zuidelijken Hemel. 14 Sterrenbeelden van Lacaille. — In 1752 vulde Lacaille
de ledige vakken, die er vóór hem aan den zuidelijken Hemel aanwezig waren, door de veertien volgende Sterrenbeelden aan, welker namen hij aan de voorwerpen van kunst en wetenschap ontleende: 1° De Beeldhouwerswerkplaats.
2° Het Chemisch Laboratorium.
8° Het Uurwerk.
4° Het Dradennet. — Een kleine astronomische toestel.
5° De Graveerstift.
6° De Schildersezel.
7° Het Kompas.
8° De luchtpomp.
9° Het Octant. — Een astronomisch werktuig der zeelieden,
even als het Sextant. 10° De Passer.
11° De Liniaal met den Winkelhaak.
12° De Verrekijker.
13° De Microscoop.
14° De Tafelberg. — Vermaarde berg aan de Kaap de Goede
Hoop, alwaar de groote arbeid van Lacaille op de Sterren van den zuidelijken Hemel werd verricht door eene witte wolk heen, die, zegt Lacaille, dezen berg als een tafellaken komt bedekken b\\j het naderen der sterke Zuid-Oostenwinden. Bén Sterrenbeeld van Kirch. — Vóór Lacaille had de in
1710 overleden Sterrenkundige Kirch den Schepter van Bran- denburg aan den Hemel geplaatst, tusschen den Vloed Eridanus en den Haas. 2 Sterrenbeelden van Le Monnier. — Le Monnier voegde
in 1776, na het volbrengen zijner reis naar den Noordpool, twee Sterrenbeelden bij de andere: 1° Het Rendier. — Tusschen de Poolster en Oassiopeia. —
Het werd later van den Hemel verjaagd. 2" De Solitairvogel. — Een vogel van Indië. — 22 vorme-
looze Gesternten van den Schorpioen, de Weegschaal en de Hydra. |
|||||
|
121
|
|||||
|
7 Sterrenbeelden van Foczobut, Hellen Lalande.—Ziehier
nog zeven Constellatiën, aan den Hemel gevormd door Poozobut, Sterrenkundige des Konings van Polen, door den abt Heil en door Lalande: 1° De Stier van Poniatowski (Poczobut). — Uit de Sterren
begrepen tusschen den Arend en den Slangendrager. 2° De Telescoop van Herschel (Heil). — Tusschen den Lynx,
de Tweelingen en den Wagenman. 3° De Harp van George (Heil). — Uit de vormelooze Ge-
sternten van den Vloed Eridanus. 4" De Oogstbewaarder (Lalande). — Tusschen het (verjaagde)
Bendier en Cassiopeia, — tevens in zijn Franschen naam Messier (latijn Custos Messium) zinspelende op den verdienstelijken Fran- schen Sterrenkundige, die, zegt Lalande, „sedert meer \'dan 80 jaar schijnt belast, met het waarnemen en bewaken des Hemels, gelijk de Oogstbewaarder voor de oogsten of schatten der Aarde moet zorgen." 5" Het Muurqimdrant (Lalande). — Een astronomisch werk-
tuig. — Tusschen Boötes, den Draak en de Noorderkroon. 6" De Luchtbol (Lalande). — Tusschen den Zuidervisch en
den Steenbok. 7° De Kat. — Door Lalande aan den Hemel geplaatst ter
wille van zijne bijzondere genegenheid voor dit dier. — Tus- schen de Vrouwelijke Hydra of Waterslang, de Luchtpomp en de Loglijn. 4 Sterrenbeelden van Bode. — De Pruisische Sterrenkun-
dige Bode, eindelijk heeft in zijnen Atlas nog de volgende Con- stellatiën aan den Hemel doen pryken: 1° De Glorie van Frederik. — 76 Sterren tusschen Cassiopeia,
Andromeda, Pegasus en den Zwaan. — Ter gedachtenis van Frederik II, koning van Pruisen. 2° De Loglijn. — Een werktuig in de zeevaart, om de snel-
heid van het schip te schatten. — Bode slingerde de Loglijn om Lacaille\'s kompas, terwijl hij tevens het door Heil aan den Hemel geplaatste groote Telescoop van Herschel veranderde in den kleineren, waarmede hij de planeet Uranus ontdekt had. 3° De Electriseermachine. — Een physisch instrument. —
Aan den zuidelijken Hemel, beneden den Walvisch. 4° De Boekdrukkerswinkel. — Tusschen den Grooten Hond,
den Eenhoorn en het Schip Argo. Twijfelachtige Sterrenbeelden. — Deze verschillende toe-
voegsels brengen het getal der 50 oude Sterrenbeelden thans op 106, en op 108 als men, gelijk sommige Sterrenkundigen, de Groote en de Kleine Wolk aan den zuidelijken Hemel als bjj- zondere Constellatiën beschouwt. Misschien moest ik er nog bjj |
|||||
|
122
|
|||||
|
voegen: de Plejaden, de Hyaden, de Knots van Hercules, het
Hoofd van Medusa (in de hand van Perseus), den Schouderband van Urion, het Zwaard van Orion; eindelijk de Krib of Praesepe van \'t Sterrenbeeld de Kreeft, in \'t geheel 7 Sterrenbeelden, waar- van sommige Sterrenkundigen afzonderlijke Constellatiën maken, hetgeen dan ten slotte 115 Sterrenbeelden zou geven. In plaats van de zoo samengestelde figuren, met welke de
astronomische kaarten vroeger overladen waren en waarbij de zoogenaamde vormelooze Gesternten buiten de omtrekken der figuren bleven, die eene Lier, een Arend, een Stier, enz. voor- stelden, trekt men tegenwoordig eenvoudig de grenzen der Ster- renbeelden door middel van lijnen, evenals die, welke op de landkaarten de staten, provinciën, departementen, enz. aandui- den. (Ziet fig. 60 en 61, de achter dit deel voorkomende Noor- delijke en Zuidelijke Sterrenhemel). Die handelwijze laat gevol- gelijk geen vormelooze Sterren over, daar de Constellatiën, wier namen men behouden heeft, afgescheiden worden door omtrek- ken, die haar gemeen zijn. 105. Dagelijksche Beweging van het Sterrengewelf. —
Wanneer men de eigen bewegingen, zóó klein, dat zij alleen voor de allernauwkeurigste waarnemingen merkbaar konden worden, geheel buiten aanmerking laat, dan schijnen de Sterren — gelijk wij reeds zeiden — vastgehecht aan een gewelf, dat ze eiken dag van \'t Oosten naar \'t Westen door eene eenparige beweging met zich voert. Deze beweging, welke men de dagelijksche beice- ging heet, geschiedt om eene as, de as der wereld genaamd, naar zeer eenvoudige wetten, die wij thans zullen behandelen. Onderstellen wij tot dat einde op een of ander punt der
Aarde, te Amsterdam, bij voorbeeld, eenen waarnemer, die te zijner beschikking eenen kijker heeft, waarmede hij de Sterren zoowel bij dag als bij nacht kan gadeslaan. Indien deze waar- nemer naar de hemelstreek ziet, die men het Zuiden noemt en een ieder kent, zal hij zien, dat de Sterren aan zijne linker- z^jde opkomen, allengs tot op eene voor elke Ster verschillende hoogte stijgen, en vervolgens aan zijne rechterzijde verdwijnen. Maar ziet hij naar de tegenovergestelde hemelstreek, dat is naar het Noorden, dan zal hij Sterren bespeuren, die bestendig boven zijnen horizon of gezichteinder blijven, terwijl zij eiken dag re- gelmatig dien horizon naderen en zich er van verwijderen. Gebruik van den theodoliet- — Geven we nu aan den
waarnemer het werktuig, dat theodoliet wordt geheeten, een toe- stel, die, als we hem van alle bijzaken ontdoen, uit twee in graden verdeelde cirkels bestaat, de eene ABD (fig. 62) horizon- taal, over welken de wijzer AC, die aan den voet C der verti- cale as OC bevestigd is, kan heen schuiven; de andere FGZL, verti- |
|||||
|
123
|
|||||
|
caal, voorzien van den kijker GL, die zich op zijne beurt over
dezen laatsten cirkel laat bewegen. Met behulp van zulk een instrument zal men gemakkelijk
2 de Sterren op hare gansche baan N\\ ^-tt7ï>^ kunnen volgen, en aanteekening
^y^*^ ^^*\\ houden van de graden, die ach-
f\\ \\ tereen volgens door OA op den
f v I horizontalen cirkel worden aan-
\\yG geduid, alsook van de overeen-
komstige aanwijzingen des kij-
kers of der gezichtslijn GL op den verticalen cirkel. Dit zoo eenvoudige stelsel van waarne- mingen zal oogenblikkelijk doen blijken, dat de doorloopen bogen volkomen symmetrisch zijn aan de beide zijden van een enkel verticaal vlak, waarin tevens gelegen zijn al de culmineerende punten der Sterren naar het Zuiden, en de hoogste zoowel als de laagste punten der bogen, beschreven door de naar \'t Noorden staande Sterren. Het gebruik van het uurwerk, verbonden met dat van den theodoliet, zal ook doen blijken, dat de tijd, ver- loopen tusschen den opgang en de culminatie (van culmen, top, hoogste punt) voor de Sterren van \'t Zuiden, of tusschen het laagste en hoogste punt der baan voor de Sterren van \'t Noor- den, altijd gelijk is aan den tijd, die er verloopt hetzij tusschen de culminatie en den ondergang voor de eerste, hetzij tusschen de culminatie en den terugkeer tot het laagste punt voor de tweede; in een woord, dat de beide symmetrische deelen van eiken boog in gelijke tijden doorloopen worden. Meridiaan-vlak, bepaald door de hoogste en laagste
punten der dagbogen, die de Sterren beschrijven. — Het vlak, dat zulke merkwaardige eigenschappen heeft, het vlak, be- vattende het middelpunt van den dagboog van elke Ster, heeft een bijzonderen naam moeten ontvangen. Men noemt het meri- diaan-vlak (meridies, midden des dags, middag). Zijne richting geeft de lijn Noord en Zuid aan, en levert dus de juiste astro- nomische bepaling, die van toepassing is op begrippen, welke ieder van zijne kindsheid af, om zoo te zeggen, instinctma- tig verkrijgt. Hoofdstreken van den horizon. — Daar de gelegenheid
zich zoo ongezocht aanbiedt, willen we hier bij voegen, dat de lijn, die perpendiculair of loodrecht getrokken wordt opderich- ting Noord en Zuid door het punt O (fig. 63), waar zich de waarnemer bevindt, het Oosten en het Westen bepaalt. Hcrin- |
|||||
|
124
|
|||||
|
neren we ook, dat de vier punten Noord, Zuid, Oost en West geza-
menlijk den naam van lioofdstreken dragen, en dat men, om de juist daartusschen liggende richtingen aan te duiden, de namen Noord-Oost, Zuid-Oost, Noord-West, Zuid-West bezigt, tusschen welke men nog andere namen plaatst, ontleend, als de vorige, aan de streken, waartusschen zij gelegen zijn, zooals Noord - Noord - West, Zuid - Zuid - West, West-Noord-West, enz; eindelijk, dat men iedere der dus bekomen 16 bogen Fig ga. des horizons nogmaals middendoor deelt, en aan de punten, welke die deeling
op den horizon aanwijzen, de namen geeft van Noord-ten- Oosten, Noord-Oost-ten-Noorden, Noord-Oost-ten-Oosten, Oost-ten- Noorden, enz., zoodat men dan 32 streken verkrijgt, bevattende ieder het 32ste gedeelte van 360 graden, dat is 11 graden en 15 minuten (11°15\'). Van het Noorden beginnende en naar het Oosten voortgaande, duidt men ze kortelijk aldus aan: N., N.t.O., N.N.O., N.O.t.N., N.O., N.O.t.O., O.N.O., O.t.N.; O., O.t.Z., O.Z.O., Z.O.t.O., Z.O., Z.O.t.Z., Z.Z.O., Z.t.O.; Z., Z.t.W., Z.Z.W., Z.W.t.Z., Z.W., Z.W.t.W., W.Z.W., W.t.Z.; W., W.t.N., W.N.W., N.W.t.W., N.W., N.W.t.N., N.N.W., N.t.W. — Voe- gen we nog hierbij, dat men in de Sterrenkunde, ter aanduiding van de verschillende streken, bij voorkeur, onder den naam van Azimuths de hoeken gebruikt, gemeten door den horizontalen cir- kel van den theodoliet, uitgaande van eene der hoofdstreken; zoodat de uitdrukking: het Azimuth dier Ster bedraagt 9 stre- ken of 10115\', dit hetzelfde is (wanneer men van \'t Zuiden uitgaat en naar \'t Westen voorttelt), alsof men zeide: de ster staat in \'t W.t.N. Azimuth. — Horizon. — Daar dit woord Azimuth in de
taal van het dagelijksch leven weinig of niet gebruikt wordt, heb ik gemeend het te moeten omschrijven. Dit is niet het ge- val met de woorden Horizon (bij de zeelieden Kim geheeten), Verticaal en Perpendiculair of loodlijn, die wij reeds meermalen gebruikt hebben en nog dikwijls gebruiken zullen: deze zijn zóó bekend, dat eene bepaling daarvan waarschijnlijk niets zou toe- brengen aan de duidelijkheid der beteekenis, die ieder er aan hecht. Zonith en Nadir. — Minder is dit het geval met twee an- dere termen, die zich gewis meermalen aan ons zullen voordoen; het zyn de woorden Zenith of Toppunt en Nadir of Voetpunt. Met het eerste benoemt men het punt aan \'t hemelgewelf, al- waar de door den waarnemer heen getrokken verticaal aankomt; de tweede duidt het hjnrecht tegenovergestelde punt aan, dat |
|||||
|
125
|
|||||
|
namelijk waar de beneden den horizon verlengde verticaal het
voor on3 onzichtbare gedeelte van \'t Uitspansel ontmoet. Zichtbare en Onzichtbare Horizon. — Tegenvoeters.
— Wegens de rondheid der Aarde komt met ieder punt o (fig. 64) een symmetrisch punt o\' overeen, welks zenith z\' juist het nadir is van den waarnemer in o.
Deze laatste ziet het gedeelte HZH\' des Hemels boven zijn hoofd; ter- wijl de waarnemer in o\' daarentegen het gedeelte HiZ\'H,\' ziet. De zicht- bare of schijnbare horizons HH\' en H,H\', der beide waarnemers zijn parallel, en ten gevolge van de schier microscopische afmetingen Fis.\', tü. der Aarde, vergeleken bij de hemel - afstanden, kan men ze beschouwen
als één met den unzichtbaren of waren horizon Uk\', die door het middelpunt der Aarde gaat. \'t Is daarmede eveneens gelegen als, bij voorbeeld, met de beide zijden van een dun vel papier en het denkbeeldig vlak, dat men tusschen die zijden brengt, in den wijden omvang, welks diameter 1600 of 2000 kilometers zou bedragen. Daar de waarnemers in o en o\' met hunne voeten naar elkander staan, zoo noemt men hen elkanders antipoden of tegenvoeters. Verbeeldt u nu, dat wij op den verticalen cirkel van onzen
theodoliet de uiterste punten m
en n (fig. 65) boven en bene- den den boog van eene der noordelijke Sterren, die besten- dig boven den horizon HH\' bhj- ven, bepalen, en dat wij den hoek mOn door de lijn OP in twee gelijke deelen verdeelen. Als wij vervolgens hetzelfde werk doen voor de punten m\'n\', m"n", door andere Sterren aangege- ven, zullen wij bevinden, dat het de lijn OP is, die ook de hoeken m\'On\', m"On", enz. en voorts al de soortgelijke hoe- ken, die dn noordelijke Sterren opleveren, in gelijke deelen verdeelt (*). \',*) De nauwkeurige «aainemingen, die met de nieuwere astronomische werktuigen ge-
daan kunnin «orden, doen eenige ongelijkheden aan \'t licht komen, over welke de Ouden vermeenden tien niet te moeten bekommeren, m die aan de vorige gevolgtrekkingen een |
|||||
|
126
|
|||||||
|
106. De dagolijkscho beweging des Hemels is cirkelvor-
mig en gelijkmatig. — equatoriaal-werktuig. — Bij de onderstelling, dat het Sterrengewelf, gelijk eene blooté beschou- wing des Hemels gedurende eenige uren schijnt aan te duiden, met eene eenparige beweging van \'t Oosten naar \'t Westen draait, is het alzoo natuurlijk te denken, dat die beweging rondom de lijn OP geschiedt. Om ons daarvan te overtuigen, stellen en bevestigen wij, met behulp der steunsels HK, MN (fig. 66) de verticale as CO van den theodo-
liet, die dan den naam van aequa- toriaal krijgt, nauwkeurig in de richting CP; vervolgens richten wij den kijker GL naar deze of gene Ster e, in de streek van \'t Noorden gelegen. Wij zullen be- merken, dat wij door het draaien van den toestel om de as OC de Ster bestendig kunnen volgen, Fig. so. zonder dat wij op den cirkel GFL de gezichtslijn behoeven te
verplaatsen. Wij zullen tevens bespeuren, dat de naald CA ge- durende deze draaiing in gelijke tijden gelijke hoeken zal door- loopen op den cirkel ABD, die steeds perpendiculair is gebleven op de as OC van het instrument. Wij zullen daarbij nog zien, dat de zuidelijke Sterren, die, welke op- en ondergaan, in den kijker blijven zoolang als hare verschijning boven den horizon duurt, mits men die Sterren volge door het werktuig gelijkmatig om OC te doen draaien, gelijk wij dat voor de noordelijke Ster- ren hebben gedaan. Wij zullen eindelijk ontwaren, dat alle Sterren, zonder uitzondering, wat ook hare plaats aan den Hemel moge zijn, identisch denzelfden tijd besteden om hare dagelijk- sche omwenteling te volbrengen (*). As der wereld. — Uit het voorgaande moeten wij besluiten,
dat het Sterrengewelf inderdaad, gelijk we zulks bij een eersten aanblik onderstelden, in massa en met eene gelijkmatige bewe- ging rondom de as der wereld OP (fig. 67) draait; dat ten ge- |
|||||||
|
gedeelte harer juistheid zouden schijnen te ontnemen. Maar de oorzaak der afwijkingen
is tegenwoordig volkomen hekend; hare uitwerksels lateu zich zeer goed berekenen, en als men ze op de waarnemingen toepast, vindt men resultaten, volmaakt overeenstemmende net die, welke ik beschreven heb. W\\j kunnen dus, tot meer vereenvoudiging, voor \'t oogenblik de storende oorzaak laten rusten, die op al de waarnemingen buiten het zenith baren invloed heeft, en die wh\' later zullen behandelen onder den naam van atmosjeri&che straalbrtking. (*) De verschijnselen, die wij later onder de namen praecessie, uutatie en aberratie zul»
len behandelen, brengen een zeer klein verschil in den schijnbaren duur der dagelyksche omwenteling. Naar \'t is onuoodig zich in een eerste overzicht op te houden by enkele on- gelijkheden, die men alleen door eene lange reeks van zeer fijne waarnemingen beeft kun- cen ontwaar worden. |
|||||||
|
187
|
|||||||||||||||
|
volge dier beweging al de Sterren cirkels beschrijven, en dat de
denkbeeldige as PO, in rechte lijn door den Aardbol heen ver- lengd, het Hemelgewelf zou ontmoeten in een tweede punt P\', gelegen onder onzen |
|||||||||||||||
|
>^fc&\'-\'
|
|||||||||||||||
|
horizon HH\', en gevolgelijk altijd voor
|
|||||||||||||||
|
ons onzichtbaar.
Polen der wereld. — Sterrendag.
|
|||||||||||||||
|
—^
|
|||||||||||||||
|
— Men noemt Polen der wereld de pun-
|
|||||||||||||||
|
ten P,P\', alwaar de as der wereld de
Sterrensfeer raakt; en men geeft den naam van Sterrendag aan den tijd, dien deze sfeer besteedt om eene geheele omwente- ling rondom de as der wereld te vol- brengen. De duur van den sterrendag, dien men gewoonlijk bepaalt uit twee achtereenvolgende door- gangen van eene zelfde Ster door het meridiaan-vlak, wordt overigens verdeeld als die van den Zonnedag, waarmede wij ons weldra moeten bezig houden, namelijk in uren, minuten, secon- den, enz. Wat de polen betreft, men onderscheidt ze van eik- ander door de namen noordpool en zuidpool; de eerste is P, die bestendig zichtbaar is voor de bewoners van Europa; de andere is P\', welke wij in onze streken nooit kunnen zien. Men heet eindelijk circumpolaire Sterren die, welke steeds boven den hori- zon blijven en die men gevolgelijk tweemaal, bij haren hoogsten en laagsten stand, door den meridiaan ziet gaan. 107. Uur-of Declinatie-eirkels.— Parallellen. - JEqua-
tor. — Hemisferen. —■ Om de Sterren astronomisch te rang- schikken, onderstelt men de Hemelsfeer verdeeld te zijn in cir- kels, overeenkomende met die, welke iedereen menigmaal op de aardglobes gezien heeft, in cirkels PoP\', P4P\', enz., die men de- clinatie-cirkels of uurcirkels noemt, en in cirkels cd, ef, enz., welke men parallellen heet. De eerste dezer cirkels zijn alle ge- lijk en snijden elkander volgens de as der wereld; de tweede zijn ongelijk en perpendiculair op dezelfde as. De grootste onder de laatste is de cirkel, die door het punt O gaat, het middel- punt der Sterrensfeer, alwaar zich de waarnemer bevindt. Men noemt hem aequator of evenaar des Hemels om aan te duiden, dat hij de sfeer verdeelt in twee gelijke deelen, waaraan men den naam van hemisferen, halve sferen of sfeerhelften geeft. Rechte Opklimming en Uurhoeken. — Declinatie. —
\'t Is duidelijk, dat de plaats eener Ster nauwkeurig bepaald wordt als men den declinatie- of uurcirkel en de parallel van die Ster opgeeft. De declinatie-cirkel wordt bij de waarnemin- gen bepaald door den tijd, die er verloopt tusschen den door- gang van een tot uitgangspunt gekozen declinatie-cirkel door |
|||||||||||||||
|
128
|
|||||
|
den meridiaan, en den doorgang des declinatie-cirkels, op wei-
ken de Ster zich bevindt, of den doorgang der Ster zelve, die met haren geheelen declinatie-cirkel in den meridiaan komt. Dit tijdsverloop geeft klaarblijkelijk den hoek (tegen 16 graden per uur), die begrepen is tusschen de beide declinatie-cirkels, dewijl de sterrendag, uit 24 uren bestaande, overeenkomt met een ge- heelen omloop of met eenen omtrek van 360 graden; het draagt in de Sterrenkunde den naam van Hechte Opklimming, en wordt uitgedrukt met de voorletters R. O., ook wel met de voorlet- ters AR dier woorden in \'t Latijn: Ascensio Recta. Men noemt het ook menigmaal vurhoek. De parallel der Ster, die men wil bepalen, wordt op hare beurt aangeduid door op een of anderen declinatie-cirkel, begrepen tusschen die parallel en den equator, het getal graden, miniden en seconden te tellen. De dus gemeten hoekafstand heet declinatie of afwijking, en krijgt den toenaam van noordelijke of van zuidelijke naargelang men hem, van den equator uitgaande, noordwaarts of zuidwaarts telt. Coördinaten. — Muurcirkels en meridiaan-cirkels. —
Meridiaankijker. — Ten einde de rechte opklimming en de declinatie te bekomen, die men gezamenlijk den naam van coördinaten eener Ster geeft, behoeft men slechts den verticalen cirkel van den theodoliet onveranderlijk in den meridiaan te stellen. Gewoonlijk bevestigt men dien cirkel (welke dan een muurcirkel, een meridiaan-cirkel of een meridiaan-kijker wordt, al naar zijne bijzondere samenstelling) hetzij tegen een hecht ge- bouwden muur, onafhankelijk van de vloeren, beschut tegen de rechtstreeksche werking der Zon, wier straling ongelijke uitzet- tingen zouden te weeg brengen, en zooveel mogelijk beveiligd tegen de oorzaken van de trilling des bodems; hetzij tusschen twee pijlers, bestemd om de horizontale ronddraaiingsas O (fig. 62) te ondersteunen en om den in \'t meridiaan vlak beweegba- ren kijker nog zekerder dan met een enkelen muur in dat vlak te houden. Eene reeks openingen, van \'t noorden naar \'t zuiden in het dak en de opstaande muren van \'t Observatorium aange- bracht, geeft gelegenheid om gemakkelijk de doorgangen waar te nemen en de coördinaten te bepalen. Maar wanneer deze of gene hindernis te weeg brengt, dat men aldus niet vermag te wer- ken, dan kan het aeqvatoriaal, dat door een draaiend dak, gelijk de windmolens, tegen \'t ongestadige weder beveiligd is, in de plaats treden van de meridiaan-werktuigen, aan welke laatste men even- wel doorgaans de voorkeur geeft, omdat zij door hun vasteren stand grooter waarborgen van juistheid aan de waarnemingen geven. 108. In catalogus gebrachte Sterren. — Ondanks alles,
wat er volgens de bovenstaande methoden volbracht is, scheelt er nog veel aan dat wij de astronomische coördinaten van alle |
|||||
|
129
|
|||||
|
Sterren des Hemels bezitten zouden. Te nauwernood kent men
in haar juisten stand honderd dertig a honderd vijftig duizend Sterren, ofschoon Herschel er bij millioenen geteld heeft in den Melkweg alleen. Onder de verschillende Lijsten of Catalogussen, tot dat einde
opgemaakt, is een der verdienstelijkste die van 47 390 Sterren, welke Jéróme Lalande tegen \'t einde der vorige eeuw in \'t licht gaf onder den titel van Histoire celeste franqaise, volgens de waarnemingen van Lalande, Burckhardt en Dagelet met het muurquadrant, dat tegenwoordig in \'t bezit van \'t Observatorium te Toulouse is. Deze lijst is na zijne verschijning berekend ge- worden door F. Baily, en gevolgd door verschillende aanzienlijke Lijsten, zooals, onder anderen: 1° van Bessel, 75 000 waarnemin- gen van Sterren; — 2" van Weisse, 31 895 Sterren, ontleend aan de 75 000 waarnemingen, in de gordels van Bessel vervat; —3° van Argelander, 22 000 Sterren; — van het Britsche Genootschap, 8377 Sterren; — 5° van Mmker, 12 000 Sterren; — 6° van Taylor, 11 016 Sterren;— 7° van Brisbane en Riimker, 7385 Ster- ren ; — 8° van Aire, Mac-Lear, Henderson, Redcliffe, Oeltzen, enz. Wij moeten overigens doen opmerken, dat dezelfde Sterren
vaak herhaald worden in de verschillende Lijsten, die wij daar noemden, en dat soortgelijk werk reeds achtereenvolgens sinds een aantal eeuwen, hoewel op veel minder groote schaal, was uitgevoerd; daartoe behooren: 1° De oudste Lijst, die der 1022 door Ilipparchus waargenomen Sterren; — 2° de beide Lijsten, opgemaakt door de Arabische vorsten Albategnius, in 879, en den kleinzoon van Tamerlan, Oeloeg-Beig, in 1437, behelzende de eene en de andere niet veel meer dan de Sterren van Hip- parchus; — de Lijst van Tycho-Brahé, 777 Sterren; — die van den landgraaf van Messen-Kassei, voor het jaar 1593, 400 Ster- ren; — 5° die van Bayer, voor \'t jaar 1603,1762 Sterren; — 6° die van Hevelius (zoon van eenen bierbrouwer te Dantzig, door Lo- dewijk XIV met eene jaarwedde begiftigd) 1564 Sterren voor het jaar 1660; — 7° die van Riccioli, 1468 Sterren voor \'t jaar 1665; — 8° die van Flamsteed, 2884 Sterren voor \'t jaar 1712; — 9° drie Lijsten van Lacaille, waaronder eene van 10 000 Sterren, in 1751 en \'52 waargenomen aan de Kaap de Goede Hoop; — 10° die van Lemonnier, 400 Sterren; van Tobias Mager, 998 Sterren; van Maskeline, 34 der voornaamste Sterren, op het zorgvuldigst bepaald en in 1849 aangevuld «oor Largeteau, die haar getal op 100 heeft gebracht; van Cag- *oH, 501 Ster; van den baron Zach, 381 Sterren, enz.; — 11° die van Bradley, 3222 Sterren voor het jaar 1755; — 12° einde- Ü)k die van Pond, 112 Sterren, en de uitmuntende Lijst van Piazzi, 6500 Sterren, voor het jaar 1800. 9
|
|||||
|
180
|
|||||
|
109. Niet in catalogus gebrachte Sterren. Haar vermoe-
delijk getal. — Gelijk ik gezegd heb, en ook uit de bovenstaande bijzonderheden blijkt, zal het getal der bekende Sterren, als men de in de verschillende Lijsten meer dan eenmaal aangeteekende mede in rekening brengt, niet boven de 150 000 gaan. Die Sterren zijn voor \'t overige in \'t algemeen begrepen tusschen de lste en 9de of op zijn hoogst 10de grootte. Struve, die ze vol- gens haar licht in rangen of klassen verdeelde, heeft bevonden, dat het getal Sterren uit eene der 6 eerste klassen ongeveer het drievoud was van dat der onmiddellijk voorafgaande klasse, maar dat de getallen boven de 6de klasse veel sneller aangroeien dan het geval zou zijn volgens deze wet. Passen we haar toe op het bepalen van den rijkdom des Sterrenhemels tot op de 14de grootte, dan zullen wij gevolgelijk tot getallen komen, die hoogst waarschijnlijk verre beneden de werkelijkheid blijven. Ziehier intusschen de resultaten, die zij oplevert, wanneer men het ge- tal der Sterren van de lste grootte, gelijk men algemeen doet, op 17 stelt.
Getal Slerren.
1\' grootte........ 17
2\'........... 51
8\'........... 153
4\'........... 459
5«........... 1377
6«........... 4131
7\'........... 12393
8«........... 37179
9\'. ......... . 111537
10\'........... 334611
11\'........... 1003833
12\'........... 3011499
13\'........... 9034497
14\'........... 27103491
Som......T4Ö655228
Veertig millioen Sterren tot aan de 14de grootte, een getal,
dat gewis op verre na de grens niet bereikt van de sterrenmassa, tot welke wij behooren! Meer dan 13 millioen tot aan de 13de grootte, bij welke het optisch vermogen van Struve\'s grooten telescoop schijnt op te houden! Ttointig millioen vier honderd duizend Sterren, die dezelfde verkreeg uit het nauwkeurig on- derzoek der hemelpeilingen van W. Herschel! Al die getallen, \'t is waar, loopen ver uiteen; maar de gevolgtrekking, die zij ons dwingen te maken, is, dat de rijkdommen des Sterrenhemels onberekenbaar zijn, en dat in de ruimte de Zonnen wemelen gelijk de zandkorrels in den Oceaan. |
|||||
|
131
|
|||||
|
110. Kaarten en Atlassen van den Hemel. — Behalve
de Lijsten of Catalogussen, die wy boven hebben opgesomd,
bezitten wij nog een zeker getal Kaarten en Atlassen des He- mels, waarop de Sterren eene plaats gekregen hebben, en door middel van welke men de Sterrenbeelden in hunne verschillende bijzonderheden kan volgen. Aangaande de sfeer van Hipparchus zyn ons echter geen andere documenten overgebleven dan de beschrijving van Ptolemeus; en de middeleeuwen hebben ons ook weinig meer nagelaten dan overleveringen, die te dezen opzichte vrij onvolledig zijn. Men komt zoo tot op het einde der 15de eeuw, alvorens men globes aantreft, bestemd ter beoefening des hemels. Maar van de 17de eeuw af aan, volgen de uitgaven van Hemelkaarten spoedig op elkander en worden allengs vol- komener. Zoo gaf Bayer in 1603 zijne 51 uranometrische kaar- ten in \'t licht, in 1673 gevolgd door de kaarten van Pardies, in 1679 door die van A. Royer, in 1690 door die van Hevelius, enz.; eindelijk, in 1729, door de 28 Kaarten, die Flamsteed\'s schoonen Atlas in-folio uitmaken, welke sinds 1776 in quarto- formaat werden uitgegeven door de zorg van Portin. Later, tegen \'t einde der 18de en \'t begin der 19de eeuw, ver-
schenen de beide Atlassen van Bode en Harding, waarvan de Sterrenkundigen nog heden veel gebruik maken, en die, de eene 17 240, de andere meer dan 50 000 Sterren bevatten. Omstreeks 1840 was de Pransche Sterrenkundige Dien op zjjne beurt be- gonnen met de uitgave van eenen Atlas, bevattende de kleine zodiacale Sterren tot aan de 9de grootte, toen de beroemde Kaarten van Berlijn, opgemaakt volgens de 75 000 waarnemingen van Bessel door eene vereeniging van buitenlandsche Sterrenkundi- gen, toegerust met hulpbronnen, welke Dien niet bezat, het licht za- gen en den arbeid des laatstgenoemden deden staken. Deze heeft nogtans, zonder zich door zulk eene wederwaardigheid te laten ontmoedigen, het werk weder wakker opgevat, en heeft in 1865, in plaats van een enkel zodiacalen Atlas, een algemee- nen Atlas, die meer dan 100 000 Sterren of Nevelvlekken en Sterrenhoopen inhoudt, van de pers doen komen. Wat den zo- diacalen Atlas betreft, hjj werd op een grootere schaal in 1850 weder opgenomen door Chacornac, wien de wetenschap de ont- dekking van verscheidene kleine Planeten en Kaarten voor den gordel der Ecliptica tot op de 13de grootte danl; moet weten. Voegen we ten slotte hierbij, dat soortgelijke Kaar- ten als die van Chacornac, zoo ik m|j niet bedrieg, vóór de uitgave van deze vervaardigd zijn geworden door eenige Ster- renkundigen, die ook met goed gevolg zich met het opsporen van de kleine Planeten hebben bezig gehouden; doch ik heb grond om te denken, dat zij niet in \'t licht zijn eegeven en |
|||||
|
132
|
|||||
|
dat de samenstellers ze enkel voor hun eigen gebruik hebben
gemaakt. 111. Mythologische Scheppingen, ontleend aan debe-
wegingen des Hemels. — De Mythologie schijnt door de dichters gebouwd te zijn op de verschillende bijzonderheden der hemelbewegingen en inzonderheid op de dagelijksche omdraaiing van het Sterrengewelf. Blijkt, bij voorbeeld, uit de oude over- leveringen, dat Orion zich weleer bezig hield met de studie van de bewegingen der Maan en sommige geheimen dier bewegin- gen ontdekte, de Grieken zeggen dan, dat de Sterrenkundigen eenen aanslag op de eerbaarheid van Diana (de Maan) heeft ge- maakt; en daar het uur van zijnen ondergang samenvalt met dat waarin de Schorpioen opkomt, moet Orion sterven aan den steek van het door de vertoornde godin te voorschijn geroepen insect. Pegasus, den Waterman vooruitgaande, wordt verzin- nelijkt door den hoefslag van \'t gevleugeld paard, waardoor eene fontein (de Hengstebron) uit den grond ontspringt. Atlas, of de Berenhoeder, wiens hoofd zich eertijds onder de pool bevond, krijgt van Jupiter den last om de wereld te torschen, en wordt versteend door Perseus, omdat hij bij \'t opkomen van dezen laatste achter de bergen ondergaat. Phaëton, de hemelsche Wa- genmenner, verschrikt op het gezicht van den Schorpioen; Per- seus verlost de van den Walvisch bedreigde Andromeda; de Waterman of Ganymedes wordt geschaakt door den Arend, die hem naar \'t hoogste des Hemels voert, enz.; — om kort te gaan, de meeste fantastische verhalen der Pabel zijn niets dan eene reeks van toespelingen op het Hemelgewelf. De loop der Zon door de twaalf Sterrenbeelden van den Zodiak zal op zijne beurt het aanzijn gegeven hebben aan de twaalf werken van Hercules; en het heldere licht eener Planeet, de roodachtige glans eener andere, de snelheid of de traagheid der beweging van gene, de wenteling van iedere Planeet voorbij de verschillende Sterren- beelden, hare schijnbare grootte, hare verwijdering, enz., zullen den Hemel bevolken met glansrijke beelden, die de bevalligheid van Venus, het krijgsvuur van Mars, de macht van Jupiter, den ouderdom van Saturnus, de zonderlinge en menigvuldige avon- turen der goden vertegenwoordigen. 112. Vonkeling der Sterren. — De rijke verbeelding der
Grieken, al ontleende zij ook aan den Hemel \'t geheim der schoon- heden, die eeuw-uit eeuw-in de zangen der dichters moesten op- luisteren, zou toch, hoe stout anders ook, nooit hebben durven vermoeden, dat het Uitspansel nog zooveel verborgen schoons en heerlijks bevatte. Wij hebben het Heelal in zijn onmeteljjk- heid behandeld. Een bijzonder, den Sterren eigen verschijnsel zal ons schoonheden en heerlijkheden van eene andere orde open- |
|||||
|
133
|
|||||
|
baren en ons Gods hand vertoonen als niet minder alvermo-
gend in \'t oneindig kleine, dan wij haar gezien hebben in \'t oneinüig groote. Iedereen kan die afwisselingen van verzwakking en versterking
van licht, die plotselinge veranderingen van kleur hebben opge- merkt, welke de tintelende vonken aan \'t Hemelgewelf gedu- rende zekere nachten ondergaan en waaraan men den naam van vonkeling heeft gegeven. Sedert Hipparchus hadden de Sterren- kundigen tevergeefs naar de verklaring van \'t verschijnsel ge- zocht. Het genie van Galileï, dat van Kepler, dat van Newton zelfs was onvermogend gebleken voor zwarigheden, welker oplos- sing was weggelegd voor een der beroemdste wetenschappelijke mannen onzer eeuw, voor Arago. \'t Is in de theorie der licht- golvingen, reeds zoo bij uitstek vruchtbaar gemaakt door zijne eigen werken, dat deze uitstekende Franschman de verklaring gevonden heeft, door zooveel eerste vernuften vruchteloos gezocht. Wilt gij die verklaring in weinig woorden weten? Merkt dan op, dat twee golven, welke in tegenovergestelde richting werken op de ether-vloeistof, wier al verder en verder voortgeplante tril- lingen in onze oogen de gewaarwording van het licht brengen, die vloeistof klaarblijkelijk zonder beweging zullen laten, of haar althans slechts eene geringe snelheid zullen byzetten, gelijk aan \'t verschil der snelheden, waarmede ze zelven zijn aangedaan, en dat ze bij gevolg eene volslagen duisternis of ecne gedeeltelijke lichtverzwakking zullen voortbrengen, al naargelang zij elkander geheel en al of alleen ten deele te niet doen. Verklaring door Arago gegeven. — Merkt insgelijks op,
dat de golven, die het witte licht geven, beschouwd moeten wor- den als voortspruitende uit de over-elkander-ligging van zeven elementaire golven, overeenkomende met de zeven kleuren, waar- uit het witte licht is samengesteld. Vergeet eindelijk niet, dat in eene reeks van op elkaar volgende golven twee willekeurig genomen moleculen a en c, h en d, d en c\', enz. (fig. 68), ge- scheiden door de gansche breedte eener golf, dat is eveneens geplaatst op twee in aanraking verkeerende golven, altijd zijn aange- daan met identische bewe- gingen, met parallelle en in dezelfde richting gaande snelheden; dat deze moleculen terzelfder tijd of rijzen of dalen willen, enz.; terwijl twee moleculen o en i, b en c, c en d, a\' en b\', enz., wier afstand, parallel genomen aan de voortplantingsrichting obcd enz. der golven, slechts de halve golfbreedte is, bestendig aangedaan zijn met gelijke maar tegenovergestelde snelheden, |
|||||
|
134
|
|||||||
|
daar de molecule a\' wil stijgen op het oogenblik dat de mole-
cule b\' klaarblijkelijk wil dalen (*). \'t Zal dus voldoende zijn dat de lichtgolven, die aan eene der
zijden van de pupil binnenkomen, op hare reis door den damp- kring eene versnelling of eene vertraging van slechts eene halve golving ondergaan hebben, om haar de aan de andere zijde in- tredende lichtgolven, die een oogenblik voor of na de eerste van de Ster waren uitgegaan, en waarmede zij zich nu op een zelfde punt van het netvlies komen kruisen, te doen vernietigen. Deze vernietiging zal volkomen of gedeeltelijk kunnen zijn, en nu eens de eene kleur, dan eens de andere, dan weder al de kleuren te gelijk kunnen treffen. De Ster zal zich gevolgelijk nu eens rood, dan eens groen, dan weder blauw, enz., of wel eenvoudig verflauwd aan ons voordoen. Hoe kan de dampkring zulk een resultaat te weeg brengen?
(*) De ether-moleculen schommelen loodrecht op de richting AO van de lichtuitstroo-
ming of, eenvoudiger, van hetgeen men den lichtstraal noemt, die aan het in O gelegen oog (fig. 69) de gewaarwording van het punt A komt overbrengen. Dit blijkt uit nauw- |
|||||||
|
Flg. 69.
keurige proefnemingen, doch die bier niet behoeven uiteengezet te worden. Hen kan bu-
vendien zich zelvcn rekenschap geven van het feit, door ronddraaiende, afwisselende en zeer snelle schommelingen, die om zich zelve volbracht worden door het lichtpunt, welks wrijving de ether-moleculen daaromheen gelegen in trilling moet brengen, veroorza- kende aldus in de ether vloeistof, evenals de val van een steen in\'t water doet, golvingen, die met den afstand zwakker moeten worden, dewijl de van het lichtpunt uitgegane kracht zich over steeds grooter en grooter oppervlakten verstrooit. /.ij dun a eene ether-molecule, die volgens «\'«", links en rechts van haren evenwichts-
stand o, in schommeling is, en zij ab de afstand waarop zich allengs de trillende beweging mededeelt, terwijl a hare volledige schommeling (been- en weergang samen) volbrengt; de lengte ab zal dan zijn wat men golfbreedte, of liever golflengte heet. Nn zal kennelijk de molecule b hare eerste schommeling beginnen als a hare tweede aanvangt. Deze beide moleculen zullen atzoo identisch trillen, gezamenlijk rijzende en dalende met steedsgelyke en parallelle snelheden, bevindende beide zich op hetzelfde oogenblik de eene in a\', de andere in b\', in volkomen overeenkomstige toestanden; hebbende, in een woord, geen ander verschil van beweging dan dat de molecule a ééne trilling meer heeft dan de molecule b. Haar aldus zou \'t niet meer zijn, als men, in plaats van de molecule b, de molecule e
op het midden vau ab gade sloeg. Want de trillende beweging zou in c aankomen, en de molecule c zou van c naar e\' beginnen te schommelen op het oogenblik dat de molecule a, hare dalende halve schommeling a\'a volbrengende, na eerst van a tot a\' gestegen te z\\(n, veder door het punt a zou gaan om zich naar a" te begeven. De beide punten a ene, slechts door eene halve golflengte gescheiden, bewegen zich tn tegenovergestelde richting; haresnel- heden >ijn altijd gelijk, maar van tegenovergestelde teekens (f en —): wanneer de eerste in a" aan \'t einde der dalende schommeling komt, landt de tweede aan in c\', het einde van de opwaarts geschiedende schommeling. Deze laatste zal weer gaan dalen als gene be- gint te rijzen, enz., enz ; en, gevolge] yk, als twee parallelle of zoo goed als parallelle l\\)nen elkaar ontmoeten, terwijl de eene op de andere eene halve golflengte (algemeen, een oneven Setal halve golvingen) ten achteren is, dan zal hare kruising eene resultante geven, d>*
f nul is (in \'t geval der volkomen parallelle golven), of zich te nauwernood laat bespeu- ren (in \'t geval der weinig hellende golven). |
|||||||
|
135
|
|||||
|
Het antwoord is gemakkelijk. Te nauwernood waar te nemen
veranderingen van dichtheid, voorgevallen in de gasvormige mo- leculen, door welke dit of dat gedeelte van den in de pupil dringende lichtbundel is heen gegaan; meteorologische invloe- den, waardoor de schier ondenkbare snelheid, de snelheid van 809 600 kilometers in de seconde, met welke de golvende be- weging zich in den ether voortplant, slechts twee a drie tien- duizendste millimeter of streep (0,0000002 m. of 0,0000003 m.) zal vertraagd zijn; terugstralingen op een dampblaasje, op een stofdeeltje, enz., die den door zekere stralen doorloopen weg te nauwernood verlengd zullen hebben, enz., enz., zijn toereikend om juist de vertraging te weeg te brengen, die er noodig is om deze of gene der zeven hoofdkleuren te» niet te doen, en de von- keling te doen ontstaan. Twee a drie tienduizendste van een millimeter! Te dezen op-
zichte zijn de ontdekkingen der hedendaagsche natuurkunde bo- ven allen twijfel verheven. De Engelschman Thomas Young had, onder den naam van beginsel der interferentiëh, deze opmer- kelijke gevolgtrekking uit de theorie der lichtgolvingen getrok- ken: dat golven bij golven gevoegd of, met andere woorden, dat licht bij licht gevoegd in zekere gevallen duisterheid moet voortbrengen, \'t Was Fresnel, die, door \'t vernuftig denkbeeld des Engelschen natuurkundigen het eerst met eene bewonderens- waardige proef te verwezenlijken, terwijl Arago van zijnen kant met andere niet minder merkwaardige proeven eene vertraging des lichtbundels bewees, enkel door hem eene glasplaat in den weg te stellen, — \'t was Fresnel, die halve golfbreedten wist te verkrijgen, overeenkomende met de hoofdkleuren, waaruit het witte licht bestaat; en die deze halve breedten gelijk bevond voor het rood aan 0,0003 millimeter, voor \'t violet aan 0,0002 mm., voor de andere kleuren aan grootheden tusschen deze twee vervat. Wanneer men denkt aan de beweeglijkheid des dampkrings en
aan de dichtheidsverschillen, die onophoudelijk tusschen twee zelfs zeer dicht bijeengelegen punten veroorzaakt kunn\' n worden door de schudding der winden, door \'t nederslaan of de oplos- sing van dampen als een gevolg der temperatuurs-veranderingen, enz., dan zal men wel zonder bezwaar aannemen, dat er op eenen weg van 72 tot 80 kilometers ieder oogenblik versnelling of vertraging, in overeenstemming met de verschillende kleuren moet ontstaan; en het eenige, dat ons daarbij verwonderen Moet, is dat er somtijds meteorologische voorwaarden kunnen bestaan, onder welke de vonkeling geen plaats heeft of zich te nauwernood laat bespeuren. Is het noodig hierbij te voegen, dat, zoo gij niet een enkel
|
|||||
|
136
|
|||||
|
lichtpunt, maar eene verzameling van punten hadt, alsdan de
vonkeling hoogst gering zou wezen? Want op het oogenblik dat de interferentiën één dezer punten bij voorbeeld rood zou- den maken, zou \'t naburig punt groen, een derde geel, enz. moeten zijn; en \'t geheel der verschillende gewaarwordingen, die als \'t ware met elkander vermengd worden door de irradiatie of uitstraling, een gevolg der groote gevoeligheid van het netvlies, zou zich ten slotte oplossen in wit, zonder merkelijke verande- ring van tint noch intensiteit. De afwezigheid van vonkeling zal dan eene kenmerkende eigen-
schap zijn van die Sterren, welke, gelijk de meeste derzulke, die wij onder den naam van Planeten zullen behandelen, schijn- bare afmetingen hebben, «die zich laten bepalen. Indien de Ster- ren niet op bijna oneindige afstanden van ons geplaatst waren geworden, zouden hare diameters kennelijke waarden hebben be- houden, en \'t verschijnsel der vonkeling zou gevolgelijk voor ons verborgen gebleven zijn. Het mag wel hoogst zonderling heeten, dat ontzettend groote volumens en afstanden samentreffen met een verschijnsel, dat slechts enkele tienduizendste deelen van eene streep betreft. Maar wat nog verwonderlijker mag ge- noemd worden — en ik kan niet nalaten de gelegenheid om het hier te zeggen waar te nemen — is het aantal trillingen, dat de ether-vloeistof doet om de gewaarwording van het licht voort te brengen. Want de proeven, die ons de theorie en de wetten der vonkeling leerden kennen, deden tevens de breedte der lichtgolven vinden, en maakten \'t juist daardoor mogelijk, te berekenen hoeveelmaal die breedte begrepen was in den af- stand, op welken de trillende beweging des ethers zich in een gegeven tijd verspreidt, en alzoo mathematisch de gezochte getallen te bepalen. Wilt gij die zoo eenvoudige berekening beproeven, welker dus verkregen uitkomsten u gewis te sterker zullen treffen ? Deelt dan 309 600 kilometers, de weg dien het licht in ééne seconde doorloopt, door 0,0006 millimeter breedte der geheele lichtgolf voor het rood, en gij zult een quotiënt bekomen gelijk aan 516 billioen. Dit wil met andere woorden zeggen, dat gij, op het oogenblik dat een van \'t punt A (fig. 70) uitgegane roode straal in B aankomt —
zijnde de afstand AB gelijk aan 209 600 kilometers — als- dan op AB 516 billioen gol- ven hebt; en daar iedere van deze golven overeenkomt met eene geheele schommeling (heen- en weergang samen) van de ether-moleculen, waaruit ze bestaan, zoo zullen de in \'t punt A geplaatste vloeibare moleculen klaar- blykelijk 516 billioen schommelingen volbracht hebben, wanneer |
|||||
|
J37
|
|||||
|
de in \'t punt B geplaatste beginnen te trillen. In één woord,
\'t is duidelijk dat de moleculen der ether-vloeistof, om de ge- waarwording van \'t roode licht aan te brengen, 516 billioen trillingen in de seconde, of 516 millioen trillingen in ieder millioenste deel eener seconde, moeten doen, zoolang als het roode licht aanhoudt. Neemt gij, in plaats van 0,0006 mm., de golflengte 0,0004,
die aan \'t violette licht beantwoordt, dan zult gij, niet 516, maar 774 billioenen trillingen in de seconde bekomen. 113. Gevolgtrekkingen. — Men begrijpt gemakkelijk, dat .
het lichaam, hetwelk eene aandrijving of stoot heeft gekregen, voortdurend, en zonder dat er nieuwe beweegkracht wordt aan- gewend, de dus ontvangen beweging, krachtens zijn volhardings- vermogen zelve, onbepaald behouden moet zoolang er geen be- letsel in den weg treedt. Maar \'t is niet meer mogelijk zich beurtelings heen- en weergaande bewegingen te denken als die, welke de veerkrachtige ether-moleculen hebben, zonder de on- ophoudelijke schepping aan te nemen van de krachten, die tot het voortbrengen dezer bewegingen noodig zijn. Verbeeldt u eeneu werktuigkundige, bekwaam, genoeg om een
of ander lichaam gedurende eenige uren, eenige dagen, eenige jaren zelfs, zoo ge wilt, duizend, tien duizend, honderd duizend schommelingen in de seconde te laten doen; gij zult dan over zulk een wonderwerk verbaasd staan, maar gewisselijk zult gjj het niet tweemaal herhaald zien. Wat zou het dan zijn, ingeval er, in stede van honderd dui-
zend trillingen, te weeg gebracht na ongehoorde inspanning van vernuft en volharding voor een zekeren tijd en bij wijze van eenigste uitzondering, veeleer millioenen, of liever honderdtallen millioenen trillingen moesten verkregen worden, niet over elke seconde, maar voor ieder millioenste deel eener seconde, en dat gedurende millioenen jaren, duizend millioenen eeuwen misschien, en op de trillioenen moleculen der ether-vloeistof, die de ruimte bevolkt? Want, houdt dit wel in \'t oog, wij zijn door lichtende lichamen geheel omgeven. Overal rondom ons, tot op diepten welke de stoutste verbeelding niet waagt te peilen, wemelt de Hemel van Sterren, en overal, op de matelooze baan, die ons van deze onmetelijkheid scheidt, overal ether-moleculen, met kwistigen overvloed daarheen geworpen, om door haar aantal vergoeding te geven voor eene zoo uiterste fijnheid, dat het niet mogelijk is geweest hare massa te bepalen, en de natuur- kundigen zich hebben gedwongen gezien, haar den naam van onweegbare vloeistof te geven; overal ether-moleculen, door den alvermogenden wil, die elke van haar bestuurt, genoodzaakt om van den aanvang der eeuwen af voortdurend — onophoudelijk te |
|||||
|
138
|
|||||
|
trillen onder de aandrijving van telkens uitgeputte, maar ook tel-
kens opnieuw geschapen krachten; overal uiterst kleine lichaampjes, die in elke seconde een getal schommelingen volbrengen, begre- pen tusschen 516 en 774 billioenen, naar gelang van de kleur- gewaarwording, die zy moeten overbrengen! In waarheid, het verstand verliest zich in dien dsedalus van grootheid en voor- zienigheid, die met even zooveel nauwkeurigheid en zorg de be- weging bestuurt van ieder der oneindig kleine atomen van zijn werk, als den loop en de instandhouding der Zonnen, wier be- staan ons door die atomen moet geopenbaard worden. Mag men, bij zooveel heerlijkheid en majesteit niet tot het
besluit komen, dat de droomen der stoutste verbeelding altijd verre beneden de tallooze rijkdommen der schepping zullen blij- ven? Zou de wilde zich wel zekere luchtverschijnsels, het ge- luid des donders, eene eclips, de verschijning van eene komeet, van een vuurbol, enz. kunnen verbeelden, als hij zelf er niet getuige van was. Zou de geleerde op zijne beurt, indien lang- durige studiën hem niet er toe brachten, zich eene voorstelling durven maken van verschijnselen, zóó moeielijk te bespeuren, dat ze schenen voor eeuwig met den sluier des geheims gedekt te moeten blijven? En wat is dan nog des menschen wetenschap? Hoeveel zaken blijven niet voor ons nog verborgen! Hoe heeft, bij voorbeeld — om ons tot het vraagstuk van \'t licht te be- palen — hoe heeft God ons oog zoodanig bewerktuigd, dat 516 millioenen trillingen in een millioenste deel eener seconde ons de gewaarwording van het rood, 774 millioen die van het violet, enz. aanbrengen? Euler, wien de u daar medegedeelde resultaten evenwel niet
bekend waren, ontmoet op zekeren dag een zijner vrienden, een predikant, die er zeer neerslachtig uit zag. — //Mijn Hemel! wat scheelt er toch aan ?" roept de groote Meetkunstenaar uit. — „„Helaas! nrijn vriend," geeft de Predikant ten antwoord, „„\'t is uit met het geloof! Ik had eene uitgewerkte preek gemaakt over het bestaan van God, bewezen uit de verschijnselen, die \'t geweten oplevert, en ik heb mijne toehoorders zien geeuwen en in slaap vallen." " — „Waarom beproeft ge niet uwe bewijzen aan de natuur, aan de grootsche voorwerpen der schepping te ontleenen? Waarom spreekt ge niet van die tallooze zonnen, die de ruimte bevolken, van \'t ontzettend volumen dezer licha- men, enz., enz.? Misschien zoudt ge beter slagen." — ln,IV wil \'t probeeren." " Eenige dagen later, weder eene ontmoeting en nog zichtbaar-
der neerslachtigheid.— „Is \'t andermaal niet goed uitgevallen?" — „„Helaas! helaas! \'k had wel gelyk toen ik u zeide: \'tij uit met het geloof. Ze hebben zelfs de heilige plaats niet ge- |
|||||
|
189
|
|||||
|
eerbiedigd. Zoudt ge \'t kunnen gelooven? De ongelukkigen
hebben me geapplaudisseerd I" " Men moet het erkennen, inderdaad: derwijze beschouwd, is de
Sterrenkunde werkelijk eene kunstenaars-wetenschap. Maar al had zij ook geen ander doel dan den geest en het gevoel te verheffen, zij zou nog, gelijk de schilderkunst, de poëzie, de toonkunst, enz., ovenvaardig- zijn de verbeelding en het hart be- zig te houden. Voor \'t overige zal hare toepassing op de stof- felijke behoeften des levens aan de beurt komen, wanneer wij zullen handelen over de astronomische hulpmiddelen voor de zeevaart en hunne aanwending; en alsdan zal \'t ons blijken, dat, zoo wij in Europa de duizenden producten van gene zijde der zeeën kunnen bekomen, dit te danken is aan de Sterrenkun- digen, die op den Oceaan verrichten wat de Ingenieurs op het Land doen: zij bakenen den zeevarenden hunne wegen af. |
|||||
|
NOOT.
|
|||||||||||||||||
|
114. Meridiaan-kijker. — De meridiaan-kijker, omstreeks het einde der
17de eeuw uitgedacht door den Deen Romer, is het voornaamste werktuig, dat den Sterrenkundige b(j zijne waarnemingen dient. Het bestaat in eenen kjjke^ gewapend met twee armen, die uitloopen in volkomen zuiver gedraaide stalen tap- pen a, b (lig. 71), en wier centrale as ab juist loodrecht moet zgn op de optische as cd van den kyker. Men verzekert zich van de perpcndiculariteit der beide Ignen ab, cd, door den kyker om
\' te hangen, dat is door den tap o op de pan of tappen-
steun b, en den tap 6 op de pan a te brengen. Zijn beide lijnen niet loodrecht op elkander, dan vallen de beide standen der optische as cd niet samen; en het uitwendig punt, dat men on- der de kruising der uiterst fijne draden in \'t brand- punt d van \'t voorwerpglas ziet, verandert met het om- bangen. Met eene stel- schroef kan men in eene inwendige sponning, zoo- wel rechts als links, de beweeglijke plaat verschui- ven, dieeene cirkelvormige opening heeft, in welker |
|||||||||||||||||
|
Fig. 71.
|
middelpunt de draden zijn
|
||||||||||||||||
|
vastgehecht, en zoodoende
den stand van het punt d derwijze veranderen, dat men, na hot omhangen nog meermalen herhaald te hebben, de lijnen ab, ad loodrecht op elkander maakt. Een ntDeou (nivellcer-werktuig of waterpas) met luchlbclbuis wordt aan de ho- rizontale as des kijkers gehangen, om
zich van zync volmaakt horizontale lig- ging te verzekeren. Het fieschjecd (flg. 74) van dit niveau, inwendig zeer zuiver geslepen en behoorlijk beschermd door een\' metalen omkleedsel, maakt eenge- |
|||||||||||||||||
|
Fig. 7».
|
deelte uit van een cirkel, die een straal
|
||||||||||||||||
|
van 200 a 300 meters heeft, welks krom- t
ming alzoo onbeduidend genoeg is om bij de geringste rijzing van een der armen in A of in B de luchtbei in mn te verplaatsen; zoodat men met het niveau zich terzelfder tyd kan vergewissen èn van de horizontaliteit der omdraaiings-as ab van den kijker én van de gelijkheid alsook van de volkomen rolvormighetd der |
|||||||||||||||||
|
UI
|
|||||
|
tappen. De horizontaliteit der as toch blijkt uit het bestendig blüven der luchtbel
tusschen dezelfde merkstrepen, als men het niveau zoodanig omhangt, dat de ar- men A en B, die eerst op de tappen a en b waren, nu op de tappen b en a ko- men. De gelijkheid der tappen blijkt op hare beurt uit eene soortgelijke verrichting, bestaande In \'t omhangen van den kijker zonder omhanging van \'t niveau, betwelk, nadat het weer geplaatst is op de omgehangen as (de tap a op de pan b en de tap i) op de pan a), juist dezelfde aanwijzingen moet geven. Eindelijk, de zuivere ei- lindervorm der tappen biykt uit de vaste ligging der luchtbel van \'t niveau, terwyi de as op de haar steunende pannen draait en de kijker den meridiaan doorloopt, in welken men hem nauwkeurig weet te plaatsen door eenige waarnemingen op de circumpolaire Sterren. Immers als men de tyden waarneemt, waarop de Ster zich boven en onder de pool in den verticaal vertoont, en er Juist twaalf uren tusschen de beide doorgangen verloopen zyn. dan moet die verticaal ook de meri- diaan wezen-, want onder alle verticalen is de meridiaan de eenige, die de parallel, welke de Ster bcschrüft, middendoor deelt. Het is wel overbodig hierby te voegen, dat men, ten einde den kyker in den me-
ridiaan te brengen en de horizontale richting der as te verzekeren, de staven, die deze dragen, door middel van bijzondere mechanismen zoowel horizontaal als ver- tlcaal verschuiven kan in gleuven of sponningen, welke stevig bevestigd zyn aan zware steenen palen. Om de trillingen of schuddingen te vermijden, draagt men bovendien zorg, de
steenen palen af te scheiden van de muren en vloeren van \'t gebouw, en tevens de tappen, ten einde hunne slijting te verminderen, te verlichten door behoorlijk In evenwicht gestelde befboomen gh. Drariemiet. — Wat de draden betreft, zy worden doorgaans, ten getale van
zes of acht, aangebracht, geiyk lig. 73 toont, op eene ronde opening in de plaat, die ze draagt. Deze draden zyn cocon-, spinneweb- of platina- draden. De eene, ab, is horizontaal, en de andere staan op gelijke afstanden aan de beide zijden van den meridiaan-draad __ rs. Het gemiddeld getal der uren, met de v$[ of zeven door-
kH8IÜI -an-(\'n eener sler onder deze verschillende draden, geeft met
B&MBJSi^l eene merkwaardige nauwkeurigheid het oogenblik aan van den doorgang onder den draad in \'t midden of door den meri- diaan. De plaat met hare draden heeft den naam van dra- dennet of enkel net gekregen. Des nachts wordt het flauw beschenen door eene lamp L (flg. 71), wier licht In \'t binnenst van den pyier en de as valt, om te weerkaatsen op een kleinen spiegel m, hellende met een hoek van 45 graden. Deze spiegel onderschept maar zeer weinig van het licht der Sterren. De verlichting is noodig, opdat de waarnemer niet verrast worde door den snellen voorbygang der Sterren achter ieder der draden, en hy eenige secon- den te voren op de waarneming kunne voorbereid zyn. Meridiaan-cirkel. — Een cirkel pq (flg. 71), van een tot twee meters in
diameter, verandert het instrument in een meridiaan-cirkel, en is dan geschikt om te gelijk de rechte opktimming en de declinatie te bepalen. 11S. Quadranten. — Tegen \'t einde der vorige eeuw gebruikte men voor de
declinatlën of afwijkingen meest altijd quadranten of vierden van cirkels, van welke men zich, vóór Romer\'s uitvinding, mede bediende voor de rechte opklimmingen; maar de limbus of In graden verdeelde rand van zulk een instrument, uit verschil- |
|||||
|
142
|
||||||||||||||
|
lende stukken samengesteld, stond aan kromt rekken bloot,\' en veroorzaakte dan
b(j de meridiaan-doorgangen vrij
aanzienlijke fouten, welke verme- den worden liij de uit één stuk gedraalde hecle cirkels. De moeie- lUkheid der veriflcatiên, grooter op een quadrant dan z(j \'t op een beelen cirkel Is, liet ook de decli- natiën vrjj onzeker. Deze qua- dranten waren nu eens (tip. 74) beweeglijk om eene horizontale as OO\', gaande door \'t zwaartepunt en loodrecht op den voet HD, dien men verticaal maakte met vier stel- schroevcn (drie zouden genoeg zijn geweest, en werkelijk gebruikt men er sedert het einde der vorige eeuw niet meer); in welk geval de kijker AB, onveranderlijk bevestigd aan het quadrant, met dit laatste draalde om de Sterren te gaan zoeken, terwijl de limbus onder bet schletlood CP heen gleed en den zeniths-hoekafstand aanwees door de afdeeling of streep, waar de draad bleef staan ("). Dan weder |
||||||||||||||
|
Flg. 74.
|
werden zij (de quadranten) bcves-
|
|||||||||||||
|
tigd hetzij aan een muur, hetzij
op een voet of op eene metalen stel- ling, en do kijker (Ag. 75) bewoog zich dan over den limbus, met zich voerende een vernier, soms eene micrometer\' schroef, toestellen te wel bekend dan dat het noodig zou zijn ze hier te be- schrijven; zy moesten dienen om dege- zochte hoeken met meer nauwkeurig- beid aan te geven. Vernier. — Alleen mag men bier
de aanmerking maken, dat men niet, gelijk vaak gebeurt, den ver nier ab (flg. 76), dio omstreeks 1631 werd uit- gedacht door Vernier Chatelaln van Dornans (nu In \'t Fransche departe- |
||||||||||||||
|
Flg. 75.
|
||||||||||||||
|
ment der Orne), moet verwarren met
den Nonius, eene uitvinding van den aldus genaamden Portugees, leder weet toch, dat b(j den rentier een getal (*} Een bUtondere toestel gaf gelegenheid ooi den kijker op de Ster te richten door
eene langzame beweging, en vervolgens den lioi\'ius in dien stand goed vast te «tten. |
||||||||||||||
|
143
|
|||||||
|
(n -f-1) afdeelingen overeenkomt met een getal n der in breuken uit te drukken
afdeelingen; zoodat, daar deze beide soorten van afdeelingen in de grootte de ver- houding n: (ti 1) hebben, men de breuk I jTZTj I van iederelder laatste kan berekenen.
Nonius. — Dit zoo eenvoudig stelsel nu verschilt veel van dat van Nonius, die op den limbus MN (tig.
75) van het quadrant een zeker getal (doorgaans il)
concentrische of éénmiddelpuntige cirkelboges trok, waarvan de 1ste in 90 deden, de Sde in 89, de 3de in 88, enz., de Siste eindelijk in 16 deelen was verdeeld. Men gevoelt, dat het schietlood, hij zulk een stelsel op de schier nauwkeurigste wijze met eene der aldus gemaakte afdeelingen moest samen treden. Onderstelt dat het zich op de m•\' afdeeling van het vierde des omtrek? bevond, dat zelfp afdee- lingen bevatte; men had dan slechts, om den overeenkomstlgen hoek te berekenen, de evenredigheid op te stellen: p: m = 90\' X — \'> eene waarde, die zich gemakkelijk tot graden en eene breuk
van graden, of tot graden, minuten en seconden laat herleiden.
Methode der transversalen of dwarslünen. — De vorige handelwijs,
waarbij men ten gevolge van \'t groot getal op den limbus getrokken bogen, als licht fout in \'t aflezen begaat, maar die Magellaan, een landgenoot van den in 1560 gestorven Nonius, nogtans wilde behouden hebben en waarvoor hjj nog in 1775 in zijne Verhandeling over de octanten met zekere heftigheid Ijverde, was voor \'t overige reeds eenigen t(jd vóór de uitvinding van den vernier vervangen geworden door eene waarschijnlijk zeer oude methode, welke Tycho-Brahé ver- klaarde overgenomen te hebben van een hoogleeraar te Leipzig, Homelius ge- heeten. Begeert gij, daar de gelegenheid zich hier aanbiedt eene beknopte be- schrjjving er van ? Ver-
beeldt u op den limbus van het quadrant twee concentrische bogen (lig. 77) ieder verdeeld van 10 tot 10 minuten, bg voorbeeld, en trekt dwarsstrepen van de afdeeling nul op een der bogen naar de af- deeling D". 1 van den anderen boog, verder van de afdeeling tv. 1 des eersten naar de afdeeling n°. ï des tweeden, enz.; be- vestigt vervolgens aan den beweeglijken kijker eene plaat abcd, welker kantlijn eb, die, verlengd zijnde, door \'t middelpunt van het quadrant zou gaan, zelve ook in een zeker getal deelen, tiij voorbeeld 10, is verdeeld, \'t Is duidelijk, dat die afdee- |
|||||||
|
Men kon ook aan den toestel eene azimuthale beweging geven, welker maat men nam op
den cirkel Q. Deze azimuthale beweging gaf het middel aan de hand om den verticalen stand van HD aan te brengen of te onderzoeken, welke stand plaats had wanneer het schietlood in de verschillende azimuths overeenkwam met dezelfde afdeeling van het quadrant. |
|||||||
|
144
|
|||||
|
ling der beweeglijke plaat, welke juist op de dwarsstreep komt, bet getal minuten
zal aanwijzen, dat nog gevoegd moet worden bij de met de plaat overdekte afdee-- ling (In onze flguur nul), \'t Is ook klaarblijkelijk, dat ecne nadere indeeling van den limbus en de plaat niet alleen minuten, maar ook zoodanige breuk van mi- nuten als men verlangen mocht zou aangeven. Men moet evenwel in \'t oog houden, dat, daar de beide op den limbus getrok-
ken bogen een weinig ongelijk zyn, ook de afdeelingen van den eenen iets ver- scbillen van die des anderen. Hieruit zou eene hoogst geringe fout ontstaan, die men echter gemakkelijk had kunnen verhelpen, maar die over \'t algemeen als nul mag beschouwd worden. |
|||||
|
NEGENDE LES.
|
|||||
|
Beschouwing der Zon. — Plaats van het middelpont, afgeleid van die der randen. —
Zonnedag. — Jaarlijksche beweging in het vlak der Ecliptica, — iEqoinoctièn of Nacht- eveningspunten; hunne bepaling. — Uitgangipunt, van hetwelk men de rechte opklim- ming begint te tellen; bepaling van dat punt. — Solstitiën of Zonnestanden, Coluren of Jaargetjjsneden, en Tropici of Keerkringen. — Schuinschheii tan de Ecliptica; hare verandering. — Praecessie der nachteveningen. — Astronomische lengten en breedten; hare herleidingen tot rechte opklimmingen en afwijkingen, en omgekeerd. — Ongelijk- heden der praecessie. — Notatie. — Verklaring van de praecessie en de nutatie. — Mid~ delbare en schijnbare standen. — Verschil tosschen de teekens en de Sterrenbeelden van den Zodiak. — Rechtstreeksche en teruggaande bewegingen. — Toepassing der praecessie op de tijdrekening. — Waarschijnlijke onderdom van den Zodiak; hiëroglyphisch alpha- bet van Ghampollion. — Ongelijkheid der dagen en nachten volgens de seizoenen en klimaten. — Antipoden of Tegenvoeters. — Dagen der Nachteveningen. — Pooldagen. — Parallelle sfeer, rechte «feer en schninsche sfeer. — Poolcirkels. — Hunne dagen.
— Dagen der plaatsen tusschen de Polen en de poolcirkels, en tosschen de poolcirkels
en den yEquator. — Heete of gezengde lochtstreek, koode lochtstreken en gematigde Inchtstreken. — Klimaten van oren en maanden. — Cosmische, acronische en helische verschijnselen. — Wijzigingen te weeg gebracht door de atmosferische straalbreking. — Uitwerkingen op de diameters, op de oren der op- en ondergangen. — Schemerlichten. — Hoogte der atmosfeer, uit de schemerlichten afgeleid. — Toepassingen. — Noten:
1° over de micrometers en de heliometers — 2° Over de schommeling van de Ecliptica en over de praecessie der nachteveningen. — 3° Over de wetten der atmosferische straalbreking. — 4° Over de samenstelling der refractie-tafels. — Over de wijzigingen, welke de schijnbare diameters der Sterren door de straalbreking ondergaan. 116. Beschouwing der Zon. — De Zon, die met het as-
tronomisch teeken 0 wordt afgebeeld, schijnt bij den eersten oogopslag eene dagelijksche beweging te hebben, die zich geheel met die der Sterren laat vergelijken: zij komt als deze in \'t Oosten op, gaat in \'t Westen onder, komt in den meridiaan op het hoogste punt van haren loop, schijnt eindelijk volkomen de ■ zelfde wetten te volgen. Nogtans kan men, ook met het bloote oog, zekere verschillen waarnemen. Terwjjl de punten van den horizon, bij voorbeeld, in welker richting de Sterren opkomen en ondergaan, onveranderd bleven, veranderen daarentegen die punten voor de Zon op eene merkbare wijze binnen zeer wei- nig dagen. Be stand der Zon is alzoo niet, als die der Sterren, een vaste
stand aan de Hemelsfeer; doch met behulp der meridiaan-werk- tuigen (§§ 107—114—115) valt het gemakkelijk de verplaat- singen van dit Hemellicht te leeren kennen. Allereerst zult gij u zonder moeite overtuigen, dat al hare diameters 10
|
|||||
|
146
|
||||||
|
»"«*, enz. (fig. 78) volkomen gelijk zijn. Tot dat einde behoeft
gij slechts in het brandpunt en in \'t veld ABC van eenen kjj- ker twee beweeglijke draden ab, cd, parallel aan elkander te plaatsen (*), en de draden te verwijderen totdat de eene of an- dere diameter van de Zon, nemen we mn, juist er tusschen be- grepen is. Laat gjj vervolgens den kijker in de richting van A naar C, bij voor- beeld, om zijne as draaien, dan zult gy zien, dat de diameters m\'n\', m"n", enz. op hunne beurt dezelfde tusschenruimte komen beslaan, die eerst door den diameter mn werd ingenomen, mits gij echter — het dient hier gezegd te worden — dit werk verricht als de Zon zoo hoog mogelijk bo- ven den horizon staat, ten einde zooveel doenlijk de werking der atmosferische straalbreking op de dia- meters der Hemellichten te niet te doen. Plaats van \'t middelpunt, afgeleid uit die van een der
randen. — Bij gemis van de plaats waar \'t middelpunt der Zon zich bevindt, welke door niets wordt gekenmerkt en waartoe toch de ons ras wachtende resultaten betrekking hebben, zal het gevolgelijk voldoende zijn, de plaats van een der uiteinden van den verticalen of horizontalen diameter te bepalen; dewijl de bijvoeging of de aftrekking des halven diameters de resultaten herleiden zal tot de waarden, die men door \'t waarnemen van \'t middelpunt zelve zou bekomen hebben. 117. Zonnedag. — Wanneer gij nu dag aan dag derechte
opklimming en de afwijking der Zon bepaalt, zult gij dadelijk waarnemen, dat er tusschen twee opeenvolgende doorgangen van dit Hemellicht door den Meridiaan, of gedurende een Zonnedag, on- geveer 24 uren en 4 minuten sterretijd verloopen (§ 106), en tevens dat de afwijking verandert. Niets is daarenboven gemak- kelijker dan door punten op de hemelsfeer den doorloopen boog te construeeren; dewijl men iederen dag, met betrekking tot eene of andere Ster, die men als uitgangspunt der rechte opklimmin- gen kiest, slechts aanteekening behoeft te houden van de ligging der uurvlakken PS, PS\', enz. (fig. 79), alsook van de hoekafstan- den SD, S\'D\', enz. tot den ^Equator EOE\'O\', wiens ligging be- kend is uit die van de Pool, welke zelve is afgeleid uit de waarneming der beide doorgangen van eene circumpolaire Ster boven en onder den verticaal of den meridiaan (§ 114). 118. Jaarlijksche beweging der Zon in een vlak, dat men
het vlak der Ecliptica noemt. — Nachtev9ningspunten. |
||||||
|
(* Zie de eerste Noot aan *t einde der negende Les.
|
||||||
|
147
|
|||||
|
— Onderstelt nu, dat de alzoo bepaalde boog eSS\'S" enz. een
aan \'s Hemels oppervlakte gegraven kanaal zij. De loop der Zon zal voortvloeien uit de
verbinding van twee bewe- gingen: van de dagelijksche beweging, die haar iederen dag, met de gansche Hemel- sfeer, eene omwenteling van het Oosten naar het Westen doet volbrengen, en van eene tweede, veel langzamer be- weging, die haar daarentegen van den eenen das; tot den anderen van S in S\', enz., in de richting van \'t Westen naar het Oosten verplaatst, waardoor de boven reeds op- Fig. tj. gemerkte vertraging van 4 mi- nuten wordt veroorzaakt. Wat den boog eSS\'S" aangaat, gij zult
gemakkelijk inzien,\'dat zijne verschillende elementen SS\', S\'S alle begrepen zijn in een zelfde vlak, waaraan men den naam van vlak der Ecliptica geeft, omdat de Maan zich tijdens de eclipsen in zijne nabijheid bevindt. De punten O en O\', alwaar de om- trek des grooten cirkels eOe\'O\' den ^Equator snijdt, worden nachteveningspunten geheeten, en de lijn 00\', die ze vereenigt, voert den naam van lijn der nachteveningen. 119. Uitgangspunt van hetwelk men de rechte opklim-
ming begint te tellen. — Sepaling van dat punt. — \'t Is aan een der nachteveningspunten, dat namelijk, waarin de Zon zich den 21 sten Maart bevindt, als zij uit het zuidelijke halfrond in \'t noordelijke overgaat, dat men gewoonlijk de rechte opklimmingen, altijd van \'t Westen naar \'t Oosten voort- gaande, telt. Meet men zorgvuldig, eenige dagen achtereen, op juist bepaalde tijdstippen, de zuidelijke afwijkingen S„D», SJ),, en de noordelijke afwijkingen SD, S\'D\', enz., alsook den stand der uurcirkels PS2P\', PS.P\', PSP\' PS\'P\', enz. met betrekking tot den uurcirkel van deze of gene Ster, dan zal men bemerken, dat deze verschillende hoeveelheden op nagenoeg regelmatige wijze veranderen in verhouding tot den afstand van \'t nachtevenings- punt; en men zal bij gevolg, zonder de minste zwarigheid, door middel van eenvoudige evenredigheden of den stand van den uurcirkel POP\', waarin het nachteveningspunt ligt, of het juiste oogenblik, waarop de Zon door den ^Equator is gegaan, kunnen vinden. Men zal dan ook zeer gemakkelijk de rechte kliramin- gen met betrekking tot eene Ster kunnen veranderen in rechte 10*
|
|||||
|
148
|
|||||
|
klimmingen met betrekking tot het nachteveningspunt, daar men
slechts den tnsschen de unrcirkels dier beide punten begrepen hoek (verschil van rechte klimming) zal moeten bijtellen of aftrekken. 120. Solstitiën, Coluren en Keerkringen. — De punten
e, e\', gelegen op 90° (in rechte klimming) van de nachtevenings- punten, dragen deu naam van Solstitiën of Zonnestanden, omdat de Zon, in ieder dier punten voor \'t oogenblik stilstaande of niet veranderende in declinatie, een kleinen boog beschrijft, pa- rallel aan den ^Equator, van welken zij zich te voren verwij- derde en dien zij nu zal beginnen te naderen. — Coluren of Jaargetijsneden heeten de uurcirkels PeP\', Pe\'P\', POP\', P\'O\'P\', die door de Zonnestands- en Nachteveningspunten gaan. Men noemt Tropici (naar een Grieksch woord, dat terugkeer beteekent) of Keerkringen, eindelijk, de beide parallellen, die door de Solsti- tiën gaan. 121. Schuinschheid van de Ecliptica. — Hare veran-
dering. — \'t Is duidelijk, dat men de grootste zonsdeclinatiën eE, e\'E\' op de beide Solstitiën tot maat kan nemen van den hoek, begrepen tusschen de Ecliptica en den ^Equator, of, gelijk men doorgaans zegt, tot maat van de schuinschheid der Ecliptica. Deze hoek bedroeg, op 1 Januari 1866, 23027\'24"21. Hij ver- schilt weinig van \'t eene jaar in \'t andere; maar over een zeer geruimen tijd genomen ondergaat hij eindelijk merkelijke veran- deringen, die echter altijd binnen zekere vrij enge grenzen besloten blijven. Volgens de nasporingen van Euler, Lagrange, Laplace, enz. moeten de waargenomen veranderingen worden toegeschreven aan de aantrekking, die de verschillende rondom de Zon draaiende planeten op de Aarde uitoefenen, en haar gezamenlijk bedrag zal niet boven 2°42\' gaan. Het zou bij den tegenwoordigen staat onzer kennis moeielijk zijn, het begin en het einde der periode nauwkeurig te bepalen. Men kan alleen verzekeren, dat haar duur zeer aanzienlijk (veel honderden eeuwen) moet wezen, en dat de schuinschheid der Ecliptica, na gedurende millioenen jaren ongeveer 48 of 50 honderdste van eene seconde vermin- derd te zijn, allengs ophouden zal af te nemen, om opnieuw uiterst langzaam te vermeerderen tot op de bovengenoemde grens van 2°42\', zwevende alzoo voortdurend tusschen waarden, wel- ker verschil binnen deze grens moet besloten blijven. Onder de Sterrenkundigen, wier waarnemingen bevorderlijk
zijn geweest tot het doen opmerken van de afneming der schuinsch- heid, noem ik u Pytheas van Massilia (nu Marseille), die 350 jaar vóór onze jaartelling het eerst in Europa de declinatie der Zon in haar stilstandspunt wist te meten. Eratosthenes, die zich 100 jaar later te Alexandrië met dezelfde meting bezig |
|||||
|
149
|
|||||||||||||
|
hield, moest, gelijk reeds vóór hem Tymocharis en Aristilles ge-
daan hadden, de standen der Zon bij die der Sterren vergelijken, en daardoor een zijner beroemdste opvolgers in \'t bezit stellen van nuttige elementen van vergelijking voor de nog veel be- langrijker ontdekking van \'t Hemelverschijnsel, waaraan men den naam van Preecessie of Vooruitgang der Nachteveningen heeft gegeven. 122. Prsecessie ofVooruitgang der Nachteveningen.— Astronomische lengten en breedten. — Hare herleiding tot rechte opklimmingen en afwijkingen, en omgekeerd. - Om wel in te zien waarin de zoo schoone ontdekking der Pree- cessie bestaat, en hoe Hipparchus haar heeft kunnen doen, ver- beeldt u, dat gij door zekere Ster m (fig. 80) den uurcirkel P»«D trekt, en terzelfder tijd eenen boog niL van een grooten cirkel, welks vlak loodrecht
staat op de Ecliptica ee\'. De stand der Ster, gekenmerkt door hare beide tot den ^Equator EE\' betrokkene coór- dinaten (§ 107) mT) (declina- tie) en DO (rechte klimming), zou klaarblijkelijk ook be- paald kunnen worden door andere coördinaten inL en LO, in betrekking tot de Ecliptica. Alleen zouden de op de uurcirkels gerichte instrumenten niet deze laat- ste coördinaten geven. Maar |
|||||||||||||
|
FiR. 80.
|
men zal licht begrijpen, dat
|
||||||||||||
|
het gemakkelijk moet zijn
om, met behulp van zekere tafels, die de Sterrenkundigen te hunner beschikking hebben, de tweede coördinaten van de eerste af te leiden. Dit heeft dan ook werkelijk plaats, en niets valt lichter dan om voor elke Ster uit de rechte opklimmingen en af- wijkingen de astronomische lengten en breedten te vinden (*). Du» |
|||||||||||||
|
(*) Zij RO de rechte opklimming OD, en A de afwijking «D van de Ster m (dg. 81);
<U voorts ( de lengte 01., en I. de breedte ml. ran dezelfde Ster. Trekt den grooten cirkelboog On; de rechthoekige driehoek mOD geeft u terstond: cos Om = cos OD. cos ml) = coi RO. co» A, An tangmD tang A tangmODrr -.---ÏSr= . 6„„; • sin OD sin RO\' waarnit gtf de waarden van OM en van mOD = mOL LOD = mOL - - (O, ruit oplossen,
H)nde (O de bekende icAvhickktul van de Ecliptica. Door O) »»n «OD af te trekken,
bekomt gij de waarde van mOL. Vervolgene zal de rechthoekige driehoek mOL, waarvan gij de hypotenusa Om, den hoek
mOL en den rechten hoek m 1.0 kent, u de waarden der lengte OL en der breedte mL van de Ster geven, door de formules |
|||||||||||||
|
150
|
||||||
|
noemt men de cirkelbogen OL en niL, die men — ik haast mij
dit er bij te voegen — niet moet verwarren met de namen geographische lengten en breedten, welke bepaaldelijk, op de opper- vlakte des aardbols, gebezigd worden voor coördinaten, die iden- tisch zijn met de rechte klimmingen en de afwijkingen. 123. — Wanneer gij nu eenige jaren achtereen de astronomi-
sche lengten en breedten van verscheidene Sterren bepaalt, zon- der daarbij acht te slaan op de nauwelijks merkbare verplaat- singen, die Hipparchus zelfs niet vermoedde en die \'t gevolg zjjn of van de eigen bewegingen (§ § 70 en 71), waarvan wij reeds in \'t breede hebben gehandeld, of van de vermindering der schuinscJi- heid van de Ecliptica, dan zult gij weldra ervaren, dat de breedten der Sterren onveranderd blijven, maar dat hare lengten zonder uitzondering vermeerderen met eenen hoek van ongeveer 50",24 in \'t jaar. 124. — Men kan bezwaarlijk onderstellen, dat al de Sterren
zich met eene zoodanige regelmatigheid, parallel aan het vlak ee\' van de Ecliptica en in de richting van \'t Westen naar \'t Oos- ten, verplaatsen; want men zou dan moeten aannemen, dat de Sterren m en M (fig.
81) op ongelijken af- stand van de Ecliptica, lijnen mm\', MM\' be- schrijven, die nauw- keurig de gevorderde verhouding hebben om beide juist aan den- zelfden boog LL\' van 5ü",24 in lengte te be- antwoorden. De eenige aannemelijke verkla- ring van \'tverschijn- sel is dan deze, dat men de Sterren be- schouwt als vast, en de Nachtevening als de Ecliptica naderende van o tot ou tot ot, tot o3, enz., in de |
||||||
|
(tang OL = tang 2) = «O. cos mOL;\'
(sin mL = sin L) — sin mO. sin mOL.
Wanneer men, in plaats van uit de rechte opklimmingen en afwijkingen de lengten en breedten af te leiden, integendeel uit deze laatste coördinaten de eerste wilde berekenen, dan zou de oplossing van den rcchthoekigen driehoek mOL, waarin men OL en mL kent, eerst geven mO en den hoek mOL, welks optelling bij LOD — u» de waarde van den hoek mOD zou opleveren. Vervolgeus zou men uit den rechtboekigen driehoek mDOdeze vergelijkingen hebben: (tang OD = tang ISO) r= tang nO. cos mOD
( sin Ml) = sin A ) = sin «II. sin mOD.
|
||||||
|
151
|
|||||
|
richting der dagelijksche beweging van Oost naar West, terwijl
de ^Equator op zijne beurt de achtereenvolgende standen E,E,\', enz. aanneemt. Eene of andere Ster M zal op die wijze hare lengte oh jaar-
lijks zien aangroeien met de grootheden oo„ o,o2, enz., ieder ge- lijk aan 50",24; en de verschillende bijzonderheden van \'t ver- schijnsel worden dus teruggebracht tot eene enkele beweging, tot de eenvoudige beweging des iEquators, die zich vrij wat ge- makkelijker laat bevatten dan de duizenden proportioneele be- wegingen, waarmede men de verschillende Sterren zou moeten toerusten. 125.— Voor \'t overige is ook in dit geval, gelijk in dat van
de schommeling der Ecliptica, de theorie de waarneming te hulp gekomen, om de bovenvermelde verklaring van \'t verschijnsel te staven en zijne oorzaak in \'t licht te stellen. Omstreeks het midden der vorige eeuw, gelukte het den Franschen mathematicus d\'Alembert, terwijl hij door eene voortreffelijke analysis de reeds door Newton genomen proeven aanvulde, uit de ronddraaiende beweging der aarde, in verband met de aantrekkingen van Zon en Maan op de uitzetting of zwelling, die onze bol in de keer- kringsstreken heeft, al de bijzonderheden der prsecessie af te lei- den. Hij toonde zelfs aan, dat de verplaatsing der nachtevenings- punten op de Ecliptica niet, gelijk Hipparchus had moeten ge- looven, met volkomen regelmaat geschiedt, maar dat zij onder- hevig is aan periodische. versnellingen of vertragingen, welker wetten hij leerde vaststellen. 126. Ongelijkheid der prsecessie. — Mutatie. — Intus-
schen had Bradley, reeds vóór de uitgave van d\'Alembert\'s ver- handeling, alleen uit de waarneming de voornaamste ongelijkheid der prsecessie gevonden. Deze bekwame Sterrenkundige toch had opgemerkt, dat de verplaatsing der nachteveningspunten, berekend in de onderstelling eener gelijkmatige beweging, aan fouten van te veel en te iceinig onderhevig is, en dat die fouten regelmatig alle 18 jaren dezelfde waarden doorloopen, welker bijeenvoeging ten laatste verschillen van 8 tot 9 seconden geeft. 127. Verklaring van de preecessie en nutatie. — Wij
zullen binnenkort ons kunnen overtuigen, dat de beweging van het Sterrengewelf van \'t Oosten naar \'t Weden slechts in schjjn plaats heeft, en dat het eigenlijk de Aarde is, die van \'t Westen naar \'t Oosten draait om eene as, welker verlenging aan den Hemel de Polen der Wereld zou bepalen. Zóó laat zich dan ook het verschijnsel der prsecessie, eerst beschouwd als met een gelijk- matige beweging plaats grijpende, nu zeer eenvoudig verklaren uit de verplaatsing van de omdraaiings as TP (fig. 82) der Aarde, welke as zich langzaam wentelt rondom eene perpendiculair |
|||||
|
152
TC (*) op het vlak der Ecliptica, terwgl zij den altijd aan haar
verbonden iEquator met zich voert, welker snijding met de Ecliptica achtereenvolgens de standen
00\', Ofiy\', 0203\', enz. aanneemt, ter- wijl de as TP zich verplaatst in TP„ TP2, TP3, enz. (f). 128. Middelbare en schijnbare
standen. — Wat de ongelijkheden der praecessie betreft, men schrijft ze toe aan kleine schommelingen, die de as der Aarde maakt rondom elke der stan- den TP, TP„ TP3, enz., welke men in de Sterrenkunde de middelbare standen noemt, terwijl de wezenlijke standen den naam van schijnbare standen heb- ben gekregen. De belangrijkste dezer ongelijkheden, die, welke Bradley ont- dekte, draagt den bijzonderen naam van Nutatie (schudding). Zij kan geo- metrisch voorgesteld worden (fig. 83) door een cirkel, met een straal P« gelijk aan 9", of, nauwkeuriger nog, door eene kleine ellips, wier groote en kleine diameter respec- tievelijk gelijk zijn aan ongeveer 9",6 en aan 7",3, en wier omtrek in 18 jaar wordt afgelegd door het uiteinde van de wereldas (de wezen- lijke as, dezelfde die ik boven de schijnbare as heb genoemd), terwijl het middelpunt P, dat met de middelbare as overeenstemt, een jaarlijkschen boog van 50",24 beschrijft langs den omtrek P P, P2 P3, enz., op de Hemelsfeer getrokken met den straal CP, die, uit de Aarde A gezien, eenen hoek zou onderspannen, gelijk aan de schuinschheid der Ecliptica. Fig. 83. 129. Verschil tusschen de Teekens en de Sterrenbeelden van den Zodiak. —
Rechtstreeksche en teruggaande bewegingen. — De boog 50",24 is 25 796 maal begrepen in 860 graden of 1 296 000 se- conden, waaruit volgt, dat de lijn der Nachteveningen 25 796 jaar zal besteden om de Ecliptica geheel rond te gaan. Omstreeks den tijd van Hipparchus bevond zich het Voorjaars-nachteveningspunt, dat de Zon den 21 sten Maart bereikt, in het Sterrenbeeld den Rara; en het Najaars-nachteveningspunt was in \'t Sterrenbeeld de |
||||||
|
(*) Het punt C, gelegen op 90° breedte, wordt Pool der Ecliptica gebeeten.
(I) Zie de 2\'1\' Noot aan bet einde der negende Les |
||||||
|
158
|
|||||
|
Weegschaal. Men moest ze dus, zeer natuurlijk de teekens geven
van de beide Constellatiën des Dierenriems "V £s, tot welke zij behoorden. Tegenwoordig staan de zaken niet meer zoo, want de prsecessie heeft deze beide punten achteruit doen gaan en ze verplaatst, het eene in het Sterrenbeeld der Visschen, het tweede in dat van de Maagd. Men zou gevolgelijk ook de teekens, die ze voor- stellen, hebben moeten veranderen, doch dit heeft geen plaats gehad, en de teekens van den Zodiak zijn geheel en al verschil- lend geworden van de Sterrenbeelden, die zij geacht worden te vertegenwoordigen. Die teekens zullen daarenboven van \'t eene Sterrenbeeld tot het andere overgaan, naarmate de Nachtevenin- gen zich zullen verplaatsen. En daar hare beweging in tegen- overgestelde richting met den jaarlijkschen loop der Zon in \'t vlak der Ecliptica geschiedt, is men overeengekomen die beweging den naam van teruggaande te geven, een naam, dien men ook toepast op al de bewegingen, die van Oost naar West plaats heb- ben, en den naam van rechtstreeksche bewegingen te behouden voor die, welke daarentegen van West naar Oost geschieden. 130. Toepassing der prsecessie op de chronologie of
tijdrekening. — Het verschijnsel der prsecessie geeft mij als van zelve aanleiding om hier te gewagen van de hevige twisten betreffende de oudheid der menschelijke beschaving en eenige Egyptische gedenkteekens, waartoe, omstreeks het einde der vorige eeuw, aanleiding werd gegeven door zekere theorieën aangaande den oorsprong van de teekens des Dierenriems, de standen, die deze teekens weleer met betrekking tot de Nachteveningen moeten gehad hebben, en de uitlegging der hiëroglyphen, die ze voorstelden. Van dien kant beschouwd, zou de prsecessie voor de geschiedenis van merkwaardige en belangrijke toepassing kunnen zijn. Want in- dien het waar was, gelijk eenige schrijvers, Dupuis onder ande- ren, denken, dat verscheidene allegorieën, ontleend hetzij aan de Hemelsfeer, hetzij aan de overstrooming des Nijls, den tijd der uitvinding van den Zodiak tot op ongeveer 15 000 jaar terug- voeren, en aanleiding geven om het eerste denkbeeld daarvan aan de Egyptenaars toe te kennen, dan zouden de achtereenvol- gende standen der nachteveningspunten geschikt zijn om ons in te lichten aangaande den ouderdom van de mythologische ver- dichtsels, of van bouwwerken en ruïnen, die tot den voortijd onzer overleveringen behooren. Waarschijnlijke ouderdom van den Zodiak. — Maar tot
dusverre heeft niet één echt, geloofwaardig monument het zegel van onbetwistbare zekerheid op de vermoedens van zulk een hooge oudheid gedrukt. De nachtevening, welke Dupuis heeft vermeend te zien in zekere punten van den Zodiak, kan even zoogoed net Najaars-, als het Voorjaars-Nachteveningspunt wezen, en in |
|||||
|
154
|
|||||
|
dat geval zou de oorsprong der 12 Sterrenbeelden, die de Zon jaar-
lijks doorloopt, niet 15 000, maar slechts 2- of 3 000 jaar oud zijn. 181.— Wat betreft de Egyptische bouwwerken van Denderah, Karnak, Philae, Esne, enz., waarop men nog hiëroglyphische tee- kens vindt, betrekking hebbende op het Hemelgewelf en inzon- derheid op den Zodiak, zij schijnen ook niet te mogen ingeroepen worden om Dupuis\' meening te schragen, sedert Champollion — dank zij vooral den beroemden steen van Rozette (*) — schran- der genoeg was om op het eerste dezer monumenten de namen der romeinsche keizers Augustus, Tiberius, Claudius, Nero, Do- mitianus, — op de tempels van Karnak dien van Alexander, — op de obelisk van Philae dien van Cleopatra te lezen, enz. Hiëroglyphisch. alphabet van Champollion. — Men weet
toch, dat op den steen, ontdekt bij de te Rozette gedane opgra- vingen, de grieksche tekst stond van een hiëroglyphisch opschrift, dat, gelijk de tekst zeide, gebeiteld was in twee lettersoorten der Egyptenaren, het hiëratische of heilige schrift, en het demo- tische of volks-schrift. Men weet ook, hoe gelukkig Champollion, met behulp van dezen steen en eenige andere monumenten, het aangevangen werk zijner voorgangers (Young, Sylvester de Sacy, de Quatremère, de Guignes, enz.) wist te voltooien en een alpha- bet samen te stellen, gegrond op het beginsel, dat de Egyptische hiëroglyphen, met uitzondering van eenige bijzondere zinnebeelden, zooals de mier om de kennis, de knoopstrik om de liefde aan te duiden, enz., over \'t algemeen niet, gelijk de Chineesche hiëro- glyphen, denkbeelden, maar klanken uitdrukten; dat deze klanken aan de letter behoorden, waarmede in de Koptische taal de naam van \'t afgebeelde voorwerp begon; dat bijgevolg de voorwerpen, welker namen met dezelfde letter aanvingen, gelijk dat in onze taal de woorden leeuw, luipaard, lans, leger, enz. zouden zijn, homophonisch waren, dat is, denzelfden klank, dien hunner aan- vaugsletter, uitdrukten; dat de in elliptische kringen besloten teekens tot eigennamen behoorden, enz. Zoo zou men dan, bij voorbeeld, om in \'t Nederlandsch het woord arts in hiëroglyphisch schrift te schrijven, slechts een arend, een rad, een tak en een schip, of wel een altaar, een rots, een treurwilg en een sabel be- hoeven af te beelden; terwijl men, om den eigennaam Cesar uit te drukken, de figuren van een cycloop, een ezel, een slang, een aap en een rat, of elk ander vyftal voorwerpen, waarvan de na- men achtereenvolgens met c, e.., «.., a.., r.., aanvangen, binnen elliptische kringen zou besluiten. Ziedaar de vernuftige methode, waardoor die verbazingwekkende
(*) De» «teen, eerst aan \'t Instituut van Cairo geschonken door den officier der genie
(Boussard), die de opgravingen in 17\'JU bestuurde, werd door de Engelschen weggenomen en naar \'t museum van Londen gevoerd, nadat de Franschen Egypte hadden verlaten; doch men vindt er in frankrijk nog eene menigte teekeningen en afgietsels van. |
|||||
|
155
|
||||||
|
oudheid, welke men vroeger vermeend had aan sommige Egyp-
tische monumenten te moeten toekennen wegens hun ondersteld verband met zekere bijzonderheden van den grooten astronomi- schen tijdkring, welks wetten wij behandelden, binnen veel engere grenzen beperkt is geworden. Men heeft, wel is waar, gezegd, terwijl men zich op andere aanwijzingen beriep, dat de vleierij gewis niet vreemd was geweest aan de te Philse, Karnak, Denderah, enz. ontdekte opschriften, en dat deze eerst later de oorspronkelijk voor andere zinnebeelden bestemde plaat- sen ingenomen hadden. Maar hoe geneigd men ook wezen moge om een ruim veld aan de uitleggingen toe te staan, het schijnt niet wel mogelijk, naar den gang der Nachteveningspunten, meer dan 4 tot 5 duizend jaren aanzijns toe te kennen aan de Egyp- tische oudheden; en \'t verschijnsel der praecessie, wel verre van tegenwoordig te dienen om haar een uiterst hoogen ouderdom te doen geven, schijnt tot dusverre veeleer te strekken om de overleveringen aangaande den jongeren oorsprong van den mensen te bevestigen (*). Vergelijkt men echter de Zodiakken van ver- schillende Egyptische tempels met elkander, dan mag men tot het besluit komen, dat werkelijk de prascessie der Evennachts- punten veel eeuwen vóór Hipparchus moet waargenomen zijn. Doch aan de boorden des Nijls omgaven de priesters zich met zooveel mysteriën, dat hunne astronomische kundigheden schier onvruchtbaar zijn gebleven, en gevolgelijk mag men, zonder on- rechtvaardig te zijn, de ontdekking toeschrijven aan hem, die haar het eerst door echt wetenschappelijke methoden te voorschijn bracht uit den geheimzinnigen nevel, waarin zij tot op zijnen tijd lag gehuld. 132. Ongelijkheid der dagen en nachten op eene zelfde
plaats, volgens de seizoenen. — De jaarlijksche beweging der Zon, die hare declinatiën bij regelmatige afwisseling doet ver- anderen, is ook de oorzaak van de veranderingen, welke de leng- ten der dagen en nachten ondergaan. Om dit verschijnsel wel in te zien, zoo onderstelt den waarnemer geplaatst op een zeker punt O (fig. 84) van de oppervlakte der Aarde, en laat PZ P\'Z\' het meridiaan-vlak der plaats, OZ de verticaal, PP\' de lijn der Polen, HH\' en EE\' eindelijk de richting van den Horizon en den ./Equator op den Meridiaan voorstellen. Van den eenen dag tot den anderen bedraagt de afstand, op
welken de Zon zich van de Pool verwijdert of haar nadert, zeer weinig. Wij mogen alzoo, zonder merkelijke fout, onderstellen, |
||||||
|
(\') De mensehenkaak, onlangs (1863) door Boacher van Perthes gevonden in het di-
luviuoi of opgespoelde land van Abbeville (in \'t Krunsche depart. der Somme), en eenige andere soortgelijke ontdekkingen, hebben opnieuw het vraagstuk betreffende de oudheid doen opwerpen. Daar echter een ieder in de periodieke geschriften de bijzonderheden der Seschilvoering heeft kunnen volgen, houd ik mi) niet op bij de redenen van het voor co
et tegen, die door de aanhangers der beide gevoelens zijn te berde gebracht. |
||||||
|
156
|
|||||
|
dat zij in hare dagelijksche beweging, gedurende den tijd van
eenen zonnedag, lijnen
SS\', SiS/, beschrijft, die pa- rallel zijn aan den iEqua- tor. Wanneer nu hare declinatiën naar de Pool P toenemen, worden ook de parallel-gedeelten SC, S,C,, enz., die overeenko- men met den dag, steeds grooter; terwijl de dee- len CS\', C,S,\', enz., die de Zon des nachts doorloopt, daarentegen kleiner wor- den. De dag zal dus op zijn maximum zijn, of het langst wezen, wanneer de Zon zich op haar grootsten afstand van den iEquator bevindt, in de richting van de boven den horizon zichtbare Pool, dat is in een der Solstitiën of Zonnestandspunten, enz. Worden de Zonsdeclinatiën naar de onzichtbare pool P\' geteld,
zijn ze zuidelijk, bij voorbeeld, zoo zullen ook de parallel-deelen C2S2, C3S3 voor de bewoners van Europa kleiner zijn dan C2Sj\', C3S3\', en de dagen zullen korter zijn dan de nachten. Deze zul- len hun maximum bereiken, wanneer de zuidelijke declinatie ESS der Zon zelve hare aanzienlijkste waarde zal hebben gekregen, dat is, wanneer zij aan het tweede Zonnestandspunt zal gekomen zijn. 133. Antipoden. —\'t Is bovendien duidelijk, dat voor de be-
woners der Aarde, die Antipoden of Tegenvoeters van het punt O zijn, dat is voor hen, die het gedeelte HZ\'H\' des Hemels zien, de verschijnselen omgekeerd zullen zijn; dat de langste dagen der eenen overeenkomen met de langste nachten der anderen, en zoo ook de kortste dagen met de kortste nachten; dat de seizoenen, in één woord, er het tegengestelde van elkander zullen zyn, vallende de lente en de zomer der eersten terzelfder tyd in als de herfst en de winter der tweeden. 134. Dagen der Nachteveningen. — Op de tijdstippen der
Nachteveningen staat de Zon in den jEquator, die in twee ge- lijke deelen wordt gesneden door den horizon HH\', gelijk hij zulks mede zou worden door eiken anderen horizon ik\', makende een willekeurigen hoek met HH\'. Alsdan zijn gevolgelijk de dagen gelijk aan de nachten, en zijn dat niet alleen voor den waarnemer in O, maar voor iederen waarnemer op eenig punt van \'s aardbols oppervlakte. |
|||||
|
157
|
|||||
|
135. Pooldagen. Er is echter eene dubbele uitzondering
op de algemeenheid van dezen regel. Wy hebben reeds gele- genheid gehad om op te merken, en wij zullen later ons er van overtuigen, dat de Aarde ten naastenbij rond is, dat hare afme- tingen daarenboven geheel niet in aanmerking komen bij de he- melsche afstanden, en dat men bij gevolg de zichtbare horizona als één kan beschouwen met de wezenlijke of onzichtbare hori- zons (§ 105). Onderstelt nu, dat PEP\'E\' (fig. 85) den omtrek van den Aardbol voorstelt in de richting van een of anderen declinatie- of uurcirkel, \'t Is duidelijk, dat EE\' de wezenlijke horizon der beide Polen P en P\' zal wezen, waaruit volgt, dat, wanneer de Zon in hare dagelijksche be- weging den ^Equator zal beschrijven, de pool- bewoners (zoo die er zijn) de helft van de lichtende zonneschijf boven hunnen horizon Fig. 85. moeten zien, en rechtstreeks beschenen zullen worden, niet gedurende 12 uren, geljjk de andere bewoners der
Aarde, maar gedurende den ganschen dag. Doch zoodra de de- clinatie der Zon genoeg zuidelijk of genoeg noordelijk zal ge- worden zijn om ook de buitenste randen van \'t Hemellicht over den ^Equator te brengen, zal de Pool, die den tegengestelden naam der declinatie draagt, de Zon niet meer zien, terwijl de Pool van denzelfden naam haar rondom de verticaal zal zien draaien, om zich trapsgewijs langs een soort van spiraal te ver- heffen tot op het oogenblik van den Zonnestand, en dan weder te dalen om tijdens de Nachtevening te verdwijnen en zich aan den horizon der tegenoverstaande Pool te vertoonen. Iedere Pool zal dus beurtelings dagen en nachten hebben,
die van de eene Nachtevening tot de andere, dat is ongeveer zes maanden, duren; en de grootste hoogte der zon, tijdens de Zonne- standen, zullen niet gaan boven de schuinschheid der Ecliptica, die, geljjk wij gezien hebben, gemeten wordt door de maxima- declinatiën ES, ES3 (fig. 84), nagenoeg gelyk aan 23°27\'5. 136. Parallelle Sfeer, rechte Sfeer en schuinsche Sfeer.
— Tusschen den ^Equator en de Polen heeft de horizon een meer of minder schuinschen stand met betrekking tot de as der Wereld. Terwijl dan de dagelijksche beweging parallel aan den horizon der Polen, en loodrecht op den horizon voor de bewoners des jEquators plaats heeft, zal die zelfde beweging op eene schuinsche wijze voor ieder anderen horizon geschieden. Deze drieërlei standen des hemels nu worden aangeduid door te zeg- gen, dat gy de parallelle sfeer, de rechte sfeer of de schuinsche sfeer hebt, al naar gelang van de streek der Aarde, waar gy u bevindt. |
|||||
|
158
|
|||||
|
Poolcirkols. — Hunne dagen. — In het meest voorkomend
geval, dat der schuinsche sfeer, verdient een zekere stand de bij- zondere aandacht: \'t is die, waarvan de horizon AA\' (fig. 86) met den jEquator eenen hoek
maakt, gelijk aan de schuinschheid der Ecliptica, en welks verticaal OZ klaar- blijkelijk denzelfden hoek maakt met de as der We- reld. Voor de dus geplaat- ste bewoners der Aarde, gevolgelijk voor al degenen, die leven op den omtrek der cirkels ZZ„ Z\'Z/, van fig. 85, gelegen op 23° 27\',5 van de Polen, en die men Poolcirkels noemt, lig- gen de parallellen SA\', S\'A (fig. 86), beschreven ten Fis- 86- tijde van de Zonnestanden, geheel en al hetzij boven, hetzij beneden hh\'. Er zal daar al-
dus beurtelings een dag en een nacht van 24 uren zijn. 137. Dagen der plaatsen tusschen de Polen en de Pool-
oirkels. — Wanneer van den Poolcirkel tot de Pool het zenith Zy nader bij P komt, verwijdert de horizon hji,\' zich in zijn be- nedendeel A,\' van het laagste punt h\' der dagelijksche loopbaan van de Zon. Zoolang als de declinatie E\'A\' niet de hoeveelheid k\'ki is verminderd, zal de Zon gevolgelijk niet ondergaan voor den horizon A,^,\', en de dag zal van 24 uren tot 6 maanden duren, langer of korter naar gelang van den stand des Zeniths Z„ tus- schen Z en P, of dien des horizons A,A/ tusschen de horizons AA\', EE\' van den poolcirkel en de Pool. 138. Dagen der plaatsen, gelegen tusschen de Pool-
eirkels en den ÜSquator. — Van de poolcirkels tot den iEquator snijden de horizons HH\', H,H,\' steeds de dagelijksche parallellen der Zon. Er heeft dus bestendig voor de dus gele- gen streken dagelijksche afwisselingen van licht en duisternis plaats. Maar men moet hierbij nog opmerken, dat de deelen Sc en ch\', Sd en dh\', enz. van dezen of genen parallel, hoe dich- ter de horizon bij PP\' of het zenith bij den iEquator komt, steeds meer en meer in grootte aan elkander gelijk worden. Alzoo zal dan de duur der dagen en nachten, op dezelfde tijden des jaars, al naar gelang van de richting der Zons-declinatie, aanhoudend toe- of afnemen, uitgaande van den ^Equator, alwaar die duur bestendig gelijk is. omdat de horizon PP\' al de parallellen iden- |
|||||
|
159
|
|||||||
|
tisch verdeelt, tot aan de poolcirkels toe, alwaar van den eenen
Zonnestand tot den anderen, als men den zons-diameter niet in aanmerking neemt, de dag en nacht 24 uren verschillen. Zoo zijn voor ons, bewoners van Europa, zoolang de declinatie der Zon noordelijk is, dat is van den 21 sten Maart tot ongeveer den 21sten September, de dagen langer en de nachten korter in de noordelijke klimaten dan in de zuidelijke; terwijl het omge- keerde plaats heeft van den 21 sten September tot aan den 21 sten Maart, als wanneer de Zon zuidelijke declinatie heeft. Het is tevens duidelijk, dat op het zuidelijke halfrond der Aarde dezelfde verschijnselen, maar in omgekeerde orde, moeten plaats hebben, komende de lente van dat halfrond met onzen herfst, en onze winter met den zomer aldaar overeen (*). 139. Heete of gezengde Luchtstreek, koude Lucht-
streken, gematigde Luchtstreken. — De zon gaat beurtelings van den eenen keerkring tot den anderen (§ 120). Al de plaat- sen der Aarde, wier verticalen met den ./Equator hoeken maken, begrepen tusschen nul en de zonnestands-declinatiën (23°27\'5) zullen dus ieder de Zon tweemaal \'s jaars in hun zenith zien. Die plaatsen liggen tusschen twee vlakken, die men zich op 23°27\',5 ten noorden en ten zuiden van den ./Equator denkt, en vormen op \'s Aardbols oppervlakte eenen gordel van 46°55\' breedte, dien men de heete of gezengde luchtstreek noemt. Bjj tegenstelling heeft men den naam van koude luchtstreken moeten geven aan die, welke zich van ieder der poolcirkels uitstrekken tot de Polen; terwyl de tusschengelegen gordels natuurlijkerwijze op hunne beurt, bij de Aardrijksbeschrijvers, den naam van ge- matigde luchtstreken hebben gekregen. 140. Klimaten van uren. — Ziedaar gevolgelijk vijf afdee-
|
|||||||
|
(*) Hen kan gemakkelijk den duur van den dag voor eene zekere plaats op een gege-
ven tijdstip des jaars berekenen. Zij Z (fig. 87) het zenith van eenen waarnemer, P de pool, HPZH\' de meridiaan, S de Zon aan den horizon HSH\'. Stelle verder de letter D de zons-dec\'iinatie voor, die men voor eiken dag des jaars vindt opgegeven in de astronomische jaarboeken of tafels, en de letter L de Untjtt der plaats, dat is de hoek, begre> pen tusschen de verticaal OZ en den /Equator OE. De bol- vormige driehoek PZS geeft u dan (cos ZS=cos 90°=O)=cos PZ. cos PS sin PZ. sin PS. cos ZPS.
waaruit volgt cos ZPS = — cotang PZ. cotang PS = — tang L. tang D,
aangezien PZ en PS de complementen der breedte en der declinatie zijn. Deze formule, die daarenboven geheel van toepassing is voor ieder hemellichaam, dat D tot declinatie beeft, geeft den uurhotk ZPS, begrepen tnsschen den meridiaan en den uurcirkel PS, die door de Zon aan den horizon gaat. In tyd herleid, naar verhouding van 15° per uur Bterretijd voor de Sterren en zonnetijd voor de Zon, geeft de hoek ZPS, dien men hafoe daghoek heet, den duur aan van den balven dag, dat is de tijd, die er tusschen den doorgang door den meridiaan en den op- en ondergang verloopt. — Later zullen wij zien hoe men in bet tegenwoordig vraagstuk ook de werking des dampkrings, die cenigszins van invloed op de resultaten is, in reke- oing kan brengen. |
|||||||
|
160
|
|||||||
|
lingen, die beantwoorden aan juist begrensde astronomische bij-
zonderheden. Maar in de studie der aardsche physica bepaalt men zich orer \'t algemeen niet bij deze te min talrijke afdee- lingen, en men onderverdeelt doorgaans de beide tusschenruimten van den /Equator tot aan de poolcirkels in 24 strooken of kli- maten, welker breedte derwyze bepaald wordt, dat er, gerekend van den eersten tot aan den tweeden rand van een klimaat, een verschil van een half uur in den duur van den langsten dag is. Dit nu geeft voor de 24 klimaten het verschil van 12 uren, dat er, gelijk wij reeds boven zagen, bestaat tusschen den duur van den zonnestilstandsdag aan den /Equator en aan de poolcirkels. 141. Klimaten der maand. — Men verdeelt ook somwjj-
len iedere der koude luchtstreken in zes deelen, die men klima- ten der maand heet, om ze te onderscheiden van de 24 vorige, waaraan men den naam van uurklimaten geeft. De breedte dier zes maandklimaten wordt bepaald door eene soortgelijke voor- waarde als die, welke de breedte der eerste bepaalt; van den eenen rand des klimaats tot den andereu verschilt de langste dag nu niet een half uur, maar eene maand, makende de zes ver- schillen bijeengenomen het totale verschil van zes maanden uit tusschen den duur des dags aan de Pool en den duur van slechts 24 uren, dien de langste dag aan den poolcirkel heeft. Ik behoef u zekerlijk niet te doen opmerken, dat de periodische verande- ring der schuinschheid van het vlak der Ecliptica langzaam de keerkringen en de poolcirkels aan de oppervlakte des Aardbols verplaatst, en op den langen duur eenige geringe wijzigingen brengt in de verschijnselen, die wjj hebben behandeld (•). 142. Cosmische, aoronische en helisehe verschijnse-
len. — Wij mogen, terwijl wij van de zonnedagen spreken, niet vergeten de vaak gebruikte uitdrukkingen cosmisch, acronUch en helisch of heliacüch te verklaren. De eerste heeft betrekking tot de verschijnselen, die zich opdoen tot het oogenblik zelf van den opgang der Zon; de tweede op die, welke juist bij haren onder- gang plaats grijpen; de derde eindelijk op de verschijnsels, en inzonderheid tot het op- en ondergaan der Hemellichamen, die men kan waarnemen ongeveer een uur hetzij vóór den opgang, hetzij na den ondergang der Zon. Men maakte weleer in Egypte |
|||||||
|
(*) Om de breedte der uurklimaten te berekenen (zonder daarbij den later door om te
beschouwen invloed des dampkrings in aanmerking te nemen), zoo bedient gij u slechts van de reeds gebezigde formule (noot van } 138, fig. 87), cos /.I\'S = — tang L. tang D, waaruit gil vindt tang I.= — c°s—s?« Haak in deze formule achtereenvolgens ZPS=90°
* tang D of 6 uren; 93»45\' of 6>/t uur; 97°30\' of 6\'/» uur; 101M5\' of 6»/,nur, 105» of 7 uren;.....
180° of 12 uren; gij zult (met de zonnestands-declinatie D s= 23°27\'30" de achtereenvol-
gende waarden van L vinden, overeenkomende met de IK uurklimaten, van I, = 0 af tot aan L = 66°3ï\'30". Ziehier deze waarden of liever de uiterste breedten, welke ieder dezer klimaten begrenzen, gunde het eerste van de breedte nul, die met ZPS — 90° overeen- |
|||||||
|
161
|
||||||||||||||||||||||||||
|
een menigvuldig gebruik van de helische opgangen, onder anderen
van die van Sirius, die omstreeks den 12den Juli plaats had, ten tijde als de zomerwinden, uit het Noorden over Ethiopië blazende, de wolken aan de bronnen des Nijls opeenhoopen en de overvloedige regens doen ontstaan, die de overstrooming der rivier ten gevolge hebben. In \'t algemeen beginnen de heldere Sterren zich te vertoonen, wanneer de Zon 10 tot 12 graden be- neden den horizon is gedaald. Ook sloegen de Egyptenaars, als de helische ondergang van Sirius had plaats gehad, dat is als men de in de zonnestralen gedompelde Ster des avonds niet meer kon onderscheiden, zorgvuldig het tijdstip gade waarop zij weer, ten gevolge van de beweging der Zon naar \'t Oosten, te voor- schijn kwam uit den straalkrans, die haar ieder jaar voor een tyd doet verdwijnen; was dat tijdstip daar, dan verlieten de komt, tot aan de breedte, die ZPS—6\'/, uur oplevert, in welk geval de geheele da;, gelijk
aan 2raanl ZPS, IS1/: uur zal bedragen, enz. |
||||||||||||||||||||||||||
|
Dagklimaten. Uiterste breedten.
1....... 8°34\'15"
2....... 16 4430
3....... 24 1215
4....... 30 4845
5....... 36 31 40
6....... 41 24 30
7....... 45 3240
8....... 49 02 45
9....... 52 00 25
10....... 54 3100
11....... 56 38 55
18....... 58 27 45
|
Dagklimaten. Uiterste breedten.
13....... 6000-20"
14....... 61 1920
15....... 62 2620
16....... 63 23 10
17....... 64 10 50
18....... 64 50 25
19....... 65 22 30
20....... 65 48 30
21....... 66 08 00
22....... 66 21 40
23....... 66 29 50
24....... 66 32 30
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Wat de maandklimaten betreft, men zal ze gemakkelijk verkrijgen door \'t nazien van
de Zonsdeclinatiën, van maand tot maand, in deze of gene astronomische tafels of jaar- boeken. De afneming A\'A,\' (lig. 86) der Zonsdeclinatie in 15 dagen, te rekenen van den Zonnestand, zal de toeneming in breedte ZZ\' geven, uitgaande van den poolcirkel, hetgeen op den duur van den langsten dag een verschil van eene maand zul te veeg brengen (na- melyk l/j maand gedurende de toenemende declinatiën of vóór den Zonnestand, en l/i maand na den Zonnestand, tijdens de afnemende declinatiën), Hen zal zoodoende vinden: |
||||||||||||||||||||||||||
|
Maandklimaten.
|
Uiterste breedten.
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Maandkllmaten. Uiterste breedten.
4 ....... 77\'43\'
5.......83 13
6.......90 00
|
||||||||||||||||||||||||||
|
1 ....... 67°22\'
2.......69 40
3.......73 05
|
||||||||||||||||||||||||||
|
De voorgaande uitkomsten hebben betrekking tot het middelpunt der Zon. Daar nu de
diameter van dit Hemellicht ongeveer 32\' bedraagt, zoo zal, wanneer zijn bovenrand aan den horizon is, dat is wanneer de geometrische dag begint of eindigt, zijn middelpunt, waartoe de zonnestands-declinatie betrekking heeft, 16\' gedaald wezen. De te gebruiken ver- geluking zou dus, strikt genomen, deze zijn (dg. 88): [cos ZS s= cos (90"16\') = — sin 16 ] = cos ZP. cos PS sin ZP. sin PS cos ZPS s= sin L, sin D -f- cos L. cos D. cos ZPS, in welke men de breedten van 10\' tot 10\' kan doen aan- groeien en de overeenkomstige waarden der hoeken ZPS be* rekenen. Men zou dan voor de breedte der klimaten de gordels nemen, begrepen tusschen de beide breedten, die |
||||||||||||||||||||||||||
|
Fig. 88.
|
veranderingen geven van een kwartier uurs in de halve dag-
|
|||||||||||||||||||||||||
|
hoeken ZPS. Eene dergelijke bewerking is ook van toepas-
"ing op de maandklimaten. Wij zullen spoedig zien, dat zy zich ook op de uitwerkse- icn der atmosfeer laat toepassen. |
||||||||||||||||||||||||||
|
162
Egyptenaars de vlakten en namen de wijk op de hoogten, om
zich tegen de overstrooming te beveiligen. 143. Wijzigingen, die de atmosferische refractie of
straalbreking in de resultaten te weeg brengt. — Ik zal mij niet langer bij deze bijzonderheden ophouden. Evenwel moet ik er nog bijvoegen, dat de geometrische uitkomsten, waarvan wij \'t voornaamste be-
handelden, merkelijk gewijzigd worden door den ons omgevenden dampkring, die allengs in dichtheid afneemt tot op eene hoogte van ongeveer 60 of 64 ki- lometers. Wanneer wij alzoo, bij voorbeeld, uit het punt a van de op- pervlakte der Aarde (fig. 89) de Zon of eene an- dere Ster in S\' zien op den zeniths-hoekafstand ZaS\', dan bevindt het Hemellicht zich wer- kelijk in het punt S, Fig. 8P. op den zenithsafstand ZaS. De dampkring
brengt dus de hemellichamen schijnbaar nader bij het zenith, daar hij hun waren zenithsafstand ZaS vermindert met den hoek SaS\', dien men den hoek van atmosferische refractie of straal- breking, of, eenvoudiger, enkel refractie noemt, en die, volgens zekere tegenwoordig welbekende wetten, met den schijnbaren ze- nithsafstand verandert. 144. — Om te begrijpen hoe dit verschijnsel plaats heeft, zoo
verbeeldt u eenen straal of liever eenen lichtbundel S"d, vallende in het punt d op de bovenste dampkringslaag. Deze lichtbundel zal, bij zijnen overgang uit het ledige in eene middelste/, de normaal OZ" naderbij komen (§ 28), de richting S\'dX, die hij aanvankelijk had, verlaten, en nu de richting de nemen. Aan het punt c gekomen om in de tweede laag, dichter dan de eerste, over te gaan, komt hij ook nu weder dichter bij de normaal OZ", verlaat de richting dcY, die hij van d naar c had gevolgd, en breekt volgens eb. Weldra een nieuwe laag ontmoetende, wier dichtheid die der vorige lagen overtreft, verandert hij zijnen weg cbV om eindelijk in het punt a in de richting ba te komen, \'t Is derhalve op de verlenging aS\' van den lichtstraal ba, die |
||||
|
163
|
|||||||
|
de gewaarwording aan \'t oog overbrengt, dat de waarnemer a het
hemellichaam zal meenen te zien. Hij zou het in de richting aS gezien hebben door tusschenkomst van den lichtbundel S», parallel aan 8"d, indien de dampkring dien bundel had vergund volgens na, de rechtlijnige voortzetting van Sn, te gaan, in plaats van hem nu in een zeker punt m te doen belanden, al- waar zijn licht voor den waarnemer a verloren gaat. Ofschoon de voorgaande redeneering slechts op drie dampkrings-
lagen steunt, zoo ziet men toch lichtelijk in, dat zij op een wil- lekeurig getal lagen van toepassing moet zijn (*). Men kan insgelijks wel bevroeden, dat zij nog zal geldig wezen, ingeval eenige van die lagen, ten gevolge van de onophoudelijke be- wegingen der atmosfeer, onregelmatig in vorm of dichtheid mochten zijn. De door het licht beschreven kromme lijn, zou dan op hare beurt bochten of kronkelingen hebben, die hare eerste kromming zouden wijzigen en ook \'eene geringe afwijking konden te weeg brengen met betrekking tot het verticale vlak, waarin over \'t algemeen de refractie plaats heeft. Maar de eind- uitkomst zou altijd eene vermindering van den waren zeniths- afstand zijn; eene vermindering, die ontstaat uit hetgeen de ge- middelde dichtheid des dampkrings meer bedraagt dan het ledig der hemelruimten, en die, ondanks de toevallige bochten al» gevolg van de beweging der lucht, zich laat berekenen met eene schier mathematische nauwkeurigheid door middel van de refractie- tafels, welke de Sterrenkundigen tegenwoordig weten te vervaar- digen (f). 145. Uitwerkselen op de dagelijksche beweging en op
de diameters. — Bij het raadplegen dier tafels, om te zien hoe de uitwerkselen der refractie veranderen, zal men bevinden dat de afwijking in \'tzenith gelijk aan nul is; dat zjj aan den horizon eenigszins onzeker is en gemiddeld 33\'30" bedraagt; dat zij tusschen die beide trapsgewijs, maar niet in vaste ver- houding toeneemt; eindelijk, dat zij nog eenigszins gewijzigd wordt door de temperatuur en de barometer-drukking der at- mosfeer, zoodat zij vermindert wanneer de temperatuur rijst, en daarentegen toeneemt als de barometerhoogte aangroeit. Hieruit laat zich lichtelijk opmaken, dat het schijnen moet alsof de Sterren in hare dagelijksche beweging geen zuivere parallellen beschrijven, dewijl de standen, die ze werkelijk innemen, meer of minder veranderd zijn naar gelang de zenithsafstanden zelven meer of minder aanmerkelijk zijn. Tevens kan men er uit be- sluiten, dat de Hemellichten, wier diameter men kan bepalen, |
|||||||
|
*) Zie aan \'t einde der 9de Les de 3de Noot, over de wetten der atmosferische refractie.
) Zie aan \'t einde der 9de Lei de 4de Noot, over de samenstelling der Tafels vin atmosferische refractie. 11»
|
|||||||
|
164
|
||||||
|
vooral de Zon en de Maan, ons ovaal moeten voorkomen, want de
benedenranden, als verderaf van \'t zenith zijnde, ondergaan sterker refractie en komen gevolgelijk zooveel dichter bij de bovenranden als de verschillen der beide ontstane uitwerkselen bedragen. Deze verschillen drukken de inkorting der verticale afmetingen
uit. Ze zijn te grooter naarmate de Gesternten lager staan. Voor de Zon en de Maan aan den horizon bedragen ze zelfs, in de dicht bij \'t middelpunt gelegene deelen, meer dan vier minuten, dat is het achtste gedeelte des diameters. Wat den horizonta- len diameter AB (fig. 90) betreft, die evenwel voor den waarne- mer O in ab verandert ten gevolge der straalbreking, die hem van Aa of Bè doet rijzen tusschen de beide verticale bogen ZH, ZH\', deze ondergaat slechts eene on- beduidende en bijna altijd dezelfde vermin- dering (omtrent \\ seconde), hetzij aan den horizon, hetzij in \'t zenith, hetzij in de tusschenbeide gelegen standen. Het mag bij den eersten opslag vreemd schijnen, dat bij zoo uiteenloopende zenithsafstanden de resultaten schier dezelfde zijn; maar men verklaart zich dat gemakkelijk als men acht geeft op de snelheid, waarmede de bogen HZ, H\'Z elkander naderen, naarmate zij zich naar \'t zenith ver- heffen, dat is naarmate de refractie afneemt, \'t Is niet te ver- wonderen, dat twee tegenoverstaande werkingen, vooral op ove- rigens zeer kleine grootheden, elkander bijna volkomen opheffen (*). 146. Uitwerkselen, door de refractie te weeg gebracht op de uren van \'t op- en ondergaan der Hemelliehten. — De refractie doet ons de Hemelliehten aan den horizon zien als zij werkelijk nog 33\'30" beneden dit vlak zijn. Zij bespoedigt dus hun opkomen en vertraagt hun ondergaan met hoeveelheden, die voor \'t overige verschillen met de klimaten en, wat de Zon betreft, ook met de seizoenen. Men begrijpt toch wel, dat eene Ster, naar gelang van de schuinschheid der Hemelsfeer, ook volgens de grootte des beschreven parallels, meer of minder tijd zal besteden om zich in de verticale richting 33\'30" te ver- plaatsen. Aan de Polen, bij voorbeeld, waar de sfeer parallel is en de Zon niet rijst of daalt dan om van declinatie te ver- anderen, wordt de duur van den dag met ongeveer 7 uren 11 minuten vermeerderd, omdat de zonsdeclinatie, den Sisten Maart en den 24sten September, 3 u. 35,5 m. tijd noodig heeft om zich over een boog van 33\'30" te verplaatsen. Aan den |
||||||
|
(*) Zie de 5de noot san \'t einde der Ode Lee.
|
||||||
|
165
|
|||||
|
vËquator, daarentegen, waar de dagelijksche beweging loodrecht
op den horizon is, rijst en daalt de Zon met snelheid. Ook bedragen de beide te zamen genomen uitwerksels van den och- tend en den arond ten tijde der Nachteveningen te nauwernood 4J minuut, en tijdens de Zonnestanden 5 minuten. Omstreeks de poolcirkels maakt de aanwezigheid der atmosfeer, bij den win- terzonnestand, den tijd des zonneschijns ongeveer 2 uren (1 u. 46 m.), bij de Nachteveningen slechts 13 a 14 minuten langer. In de daartusschen gelegen klimaten eindelijk wordt de tijd der rechtstreeksche verlichting door de horizontale refractie slechts met 6 tot 8 minuten, naar gelang van de seizoenen, vermeerderd. 147. Schemerlicht. — Wanneer de Zon aan den horizon
verdwijnt, houdt zij echter niet plotseling op met den waarnemer te verlichten. Zoo ook wordt de Dagtoorts, bij haren opgang, vrjj lang te voren door licht aangekondigd. Dit licht, het is waar, bereikt ons langs eenen omweg, even als dat hetwelk men in de schaduw gedurende den dag krijgt. Maar het verschijnsel, of- schoon van ondergeschikten aard, is zeer merkwaardig, en de oorzaak, waaruit het geboren wordt, verdient ten volle beoefend te worden; want door deze zien wij het licht der verschillende ons omringende voorwerpen des morgens langzamerhand toene- men, of des avonds van lieverlede afnemen, om dan geheel uit te gaan. Wanneer de Zon weinig beneden OS is (fis. 91), worden de
stralen, die zij naar
het punt O uitzendt, door den ronden om- trek der aarde onder- schept. Doch het at- mosferisch hulsel abc ontvangt nog eene aanzienlijke hoeveel- heid licht; en ieder van de luchtdeeltjes, waaruit het bestaat, wordt op zijne beurt lichtgevend. Al die deeltjes te zamen, in alle richtingen uitstralende, moeten dus het punt O tamelijk sterk verlichten. Ziedaar het natuurverschijnsel, waaraan men in \'t algemeen den naam van schemerlicht heeft gegeven; men noemt het intusschen ook wel dageraad (morgenrood) en licht en donker, naargelang men de ochtendschemering of de avondschemering bedoelt. Hoemeer de Zon na haren ondergang xich van den horizon
verwijdert, des te kleiner wordt ook het gedeelte van het damp- kringshulsel, waardoor het punt O verlicht wordt. Het vennin- |
|||||
|
166
|
|||||
|
dert tot bc, bij voorbeeld, als de Zon in S\' komt; en wanneer
zij tot in S" is gedaald, ligt het beschenen dampkringshulsel cfg geheel en al beneden den horizon ac van het punt O. Men zegt dan, dat voor den waarnemer O de avond geheel gevallen en de schemering gedaan is. Het atmosferisch hulsel cfg, dat op het eerste abc is gevolgd, zendt nogtans dit laatste nog een weinigje licht toe, en doet eene \'nieuwe, uiterst zwakke schemering ont- staan, waaruit altijd eenige twijfel omtrent het juiste oogenblik, waarop het eerste schemerlicht heeft opgehouden, geboren wordt. De dichtheid der lucht, op welke de vochtigheid, de winden, de seizoenen, de verschillen zelfs tusschen de temperatuur des mor- gens en des avonds, enz., zooveel invloed hebben, moet er boven- dien niet weinig toe bijdragen om de waarnemingen onzeker te maken. Er is dan ook een aanmerkelijk verschil tusschen de ra- mingen der Sterrenkundigen, die zich met de studie van den duur der schemerlichten hebben bezig gehouden. Volgens Tycho- Brahé, bij voorbeeld, is de Zon 24 graden beneden den horizon wanneer het schemerlicht begint of eindigt; volgens Nonius be- draagt dit slechts 18 graden; volgens Cassini niet meer dan 15 graden, enz. (*). \'t Schijnt moeielijk eene keuze te doen tusschen zoo uiteenloopende ramingen van beroemde Sterrenkundigen. Men neemt echter tegenwoordig vrij algemeen die van 18 gra- den aan, en men leidt hieruit op de volgende wijze de hoogte des dampkrings af. 148. Hoogte des dampkrings, afgeleid uit de sehe-
merlichten. — Zij C (fig. 93) het middelpunt der Aarde, HH\' de horizon van den in \'t punt O geplaatsten waarnemer, SH\'S\' (*) Hen zal gemakkelijk de schemerings-zonnedaling HS (fig. 92) kunnen opmaken uit
de formule
[cos ZS = cob (90» HS) =s — sin HS] = cos PZ. cos PS sin PZ. sin PS. cos ZPS
= sin L. sin 1> cosL. cos D cos P,
zijnde P de uurhoek ZPS, begrepen tusschen den meridiaan en den uurcirkel der Zsn
bij \'t begin of bij \'t einde van \'t schemerlicht. Als men dien
boek door waarneming bepaalt, d. i. als men het uur bepaalt
van den aanvang of van het einde der schemering, terwijl
dat waarop de Zon door den meridiaan gaat (ware middag),
alsook de declinatie U der Zon bekend zijn, dan zal de for-
mule de waarde van SH opleveren.
Dezelfde formule leert ook kennen welken invloed de strul-
breking op den duur van den dag heeft; want stelt men
voor SH de waarde 3\'i".W" van de horizontale straalbreking
in de plaats, dan krtygt men den uurhoek P\', overeenkomende
met het ware oogenblik van den op- of ondergang der Zon,
door de vergelijking:
— sin (33\'30") =sin L. sin D cos L. cos D. cos V;
Fig. 92. ., , . *. sin(33\'30") » .
B waaruit volgt cosP^--------\\--------\' — tang L. tang D
• cosL. cosD " B
Hen berekent vervolgens den hoek 1"\', overeenkomende met het geval, waarbij de ho-
rizontale straalbreking nnl zou worden, dat is waarbij de dampkring niet aanwezig zon z^Jn, en wel door de reeds gebruikte vergelijking (cos 90° — 0) = ain L. sin D cos L. cos D, cos P";
waaruit volgt cos P" = — tang L. tang D. Het verschil P\' — V" is dan de invloed der straalbreking op den halven daghoek.
|
|||||
|
167
|
|||||||
|
de hoek van 18 graden, die de Zon gedaald is op het oogenblik
als het schemerlicht eindigt, \'t Is duidelijk, dat, daar de beide |
|||||||
|
Fig. (13.
horizons HH\', H\'H" eenen hoek van 18 graden insluiten, ook de
daarmede overeenkomstige verticalen OC, MC mede dienzelfden hoek moeten vormen; want als men H\'H" derwijze voortschuift dat zij op HH\' valt, dan zal ook de verticaal CM kennelijk op CO moeten vallen. De hoek OCH\', de helft van den hoek OCM, geldt dus 9 graden; en daar nu de hoek COH\'een hoek van 90 graden is, en de drie hoeken van eenen driehoek juist 180 gra- den gelden, zoo zal de derde hoek OH\'C van den driehoek H\'CO zelf gelijk zijn aan 81 graden. Voorts is de lijn OC gelijk aan den straal der Aarde, dien
men tegenwoordig volkomen kent. Ziedaar dus reeds meer ge- gevens dan er noodig zijn, hetzij om naar eene schaal op het papier eenen driehoek te teekenen, die volkomen gelijkvormig is met den driehoek H\'CO, en met den passer de lengte van CH\', vergeleken met die van CO, en bijgevolg ook de meerdere lengte VH\' van de eerste lijn op de tweede te bepalen; hetzij om die meerdere lengte te berekenen met behulp der tafels, waarvan reeds meermalen gesproken is. Wanneer men volgens eene der gezegde methoden te werk gaat, zal men de dampkringshoogte VH\' gelijk bevinden aan ongeveer 81 kilometers (*). (*) Trek (fig. 93) H\'K, OK en de perpendiculair Cl op H\'K, zoo krijgt gij klaarblnke-
tyk: boek OH\'K = hoek OCI — 4» 30\'; en OK = OH\' tang (4°30\').
Maar OH\' sr OC tang 9" = R tang 9°, zijnde R de radius of straal der Aarde. Waaruit de hoogte OK van den dampkring gevonden wordt door OK = R tang 9». tang (4*30\'),
en, meer algemeen, OK = R tang a.tang \'/> ". waarin a de scbemeringi-zonnedaling voorstelt. |
|||||||
|
168
|
|||||||
|
Hoe komt bet, dat Liais in den jongsten tijd omstreeks den
iEquator eene hoogte van 400 kilometers heeft verkregen? Zou het de groote doorschijnendheid des dampkrings in de tropische gewesten zjjn, waardoor men het wezenlijke schemerlicht niet vermag te onderscheiden van het bijkomende, of waardoor men integendeel licht kan waarnemen, dat uitgaat van zulke ijle luchtlagen, dat wij het onder onzen meer benevelden hemel on- mogelijk kunnen bespeuren, zoodat wij de schemerlichten voor veel korter houden dan zij het inderdaad zijn? Ondanks de er- kende bekwaamheid van Liais, komt het mij toch voor, dat wij, daar zooveel gezaghebbende Sterrenkundigen tot dusverre den hoek van 18 graden hebben aangenomen, voorzichtig zullen handelen wanneer wij voorshands aan dit getal ons houden, tot tijd en wijle dat nieuwe waarnemingen het vraagstuk voor goed hebben opgelost. 149. — Voor \'t overige begrijpt men gemakkelijk, dat het met
de schemerlichten moet gelegen zijn als met den invloed, dien de dampkring op het vermeerderen van de lengte der dagen heeft, en dat de duur dier schemerlichten moet uiteenloopen volgens de verschillende seizoenen en klimaten. Voor de Noordpool, by voorbeeld, waar de dag den 21sten Maart aanvangt en tot den 21sten September duurt, vertoont de ochtendschemering zich reeds den 28sten Januari, terwijl de avondschemering eerst den 13den November ophoudt. Aan de Zuidpool begint de dageraad den 31sten Juli, en eindigt de avondschemering den Uden Mei. Onder den iEquator gaan de langste schemerlichten, die der Zon- nestanden, niet boven 1 uur 17 minuten, en de kortste, die der Nachteveningen, bedragen slechts 7 minuten minder. Bij de poolcirkels duren de schemerlichten tijdens den Winterzonne- stand 4.| uur, en slechts 3 uren tijdens de Nachteveningen. Te Parijs blijven zij tusschen een minimum van 1 uur 47 minuten (in de nachten van 5 Maart en 8 October) en een maximum van 4 uren bij den Zomerzonnestand, het tijdstip waarop er on- der dat klimaat geen volle nacht is (*), dewijl de dag er 16 |
|||||||
|
(*) Wanneer te middernacht de Zon S\' ;fig. 94) niet tot 18 graden gedaald ia, vangt
de ochtendschemering aan eer de avondschemering eindigt. Nu is de daling HS\' of(ZS — 90°), of (ZP I\'S\' —90"), ge- l(|k aan [i90° - 1.) (90" - D) - 90°] = 90° — (L D); zoodat, indien 90° — (L D) kleiner is dan 18°, of indien (90" — 18 = 72) kleiner is dan L D, men alsdan geen vollen nacht heeft. Dit nu heeft plaats te Parijs bij den zomerzon- nestand, volgens de waarden: L = 48° 50\'
D = 23° 27\' L ü = 72° 17\' giooter dan 72°. Tc Tonlouie heeft men L 5= 43° 37\'
D — 23° 27\' 1, -t- ü = 67» T7 welk bedrag te klein ie om beide schemei lichten zonder tusachenpoozing op elkander te doen volgen. |
|||||||
|
169
|
|||||
|
uren 6 minuten duurt. Te Toulouse gaan de kortste schemer-
lichten (die van 5 Maart en 8 October) niet boven 1 uur 86 minuten; die van den Winterzonnestand bedragen slechts 106 minuten, die van den Zomerzonnestand duren tot derdehalf uur, enz. 150. Toepassingen van de berekening der sehemer-
liehten. — Uit de zoo even aangehaalde getallen laat zich gemakkelijk opmaken, dat de studie der schemerlichten in een aantal gevallen nuttige aanwijzingen kan geven. Zouden, bij voorbeeld, de uren van het begin en het einde der openbare verlichting in de gemeenten niet geregeld moeten worden naar de grooter of kleiner hoeveelheid van atmosferisch licht bij afwezigheid van de Zon, in plaats van die uren, vaak op be- lachelijke wyze, vast te stellen, zoodat de gemeentekas op den eenen tijd nutteloos haar licht verspilt, terwijl zij op een an- deren de inwoners in volslagen duisternis laat? — Bij de te- genstrijdige verklaringen van een beschuldigde, welke zijne eer of zijn leven verdedigt, en die van getuigen, welke beweren den boosdoener ondanks de duisternis herkend te hebben, laat de rechter zijne uitspraak vaak berusten op den duur van \'t schemerlicht. — Naar dienzelfden duur regelt men zich in vele groote werkplaatsen, waar men de dagelijksche werk- uren naar de lengte van den dag wenscht te bepalen. — Zelfs het rituaal der katholieke Kerk heeft eenige van zjjne bepa- lingen aan de morgenschemering of den dageraad ontleend, enz. — Op verschillende aanzoeken, mjj uit opgenoemde en andere oogpunten gedaan, heb ik dan ook niet geaarzeld een vrij aanzienlijk gedeelte van mijn tijd toe te wijden aan de samenstelling eener Tafel, die van toepassing is op al de be- woonde klimaten der Aarde, en die ik, met eenige andere Ta- fels betrekkelijk de verschijnsels, die wij boven behandelden, het licht heb doen zien in het 1ste deel van de Annales de \'l Obser- vatoire de Toulouse. 151. — Er zijn voor \'t overige nog andere oogpunten, uit
welke de eenigszins breedvoerige bijzonderheden, waarin ik omtrent de schemerlichten ben getreden, gerechtvaardigd wor- den. Inderdaad, zijn ze niet, gelijk de andere verschijnselen aan het Sterrengewelf, de bron geweest van de bevalligste scheppingen, van de dichterlijkste beelden? Danken wij hun, onder anderen, niet zoowel „die Godin met hare rozenvin- geren", die de Oosterpoorten ontsluit, als dien van robijnen vonkelenden wagen, waarop Aurora voorttrekt, en dien gou- den troon, welken de Hemelbodin voor de Zon bereidt, enz., enz.? En daarbij nog, doen zij niet peinzen over die gren- zen des levens, waarop de natuur, hare voorzorg verdubbe- |
|||||
|
170
|
|||||
|
lende, zich inzonderheid ter taak schijnt te stellen om onze
gewaarwordingen in verhouding te brengen tot onze zwak- heid? De dag, bij zjjn eersten aanvang het zinnebeeld eener zwakke hoop, schijnt ons aanvankelijk toe nauwelijks eenig licht te verspreiden. Wij zien hem allengs toenemen, even als onze krachten, en ook na eenige uren lichtens, evenals deze, weder afnemen, om eindelijk onmerkbaar te worden uit- gedoofd, gelijk hier beneden vreugd en smarte, gelijk ook het leven uitgedoofd wordt. |
|||||
|
NOTEN.
|
|||||||||||
|
EERSTE NOOT. — OVER DE MICROMETERS.
|
|||||||||||
|
158. — De toestellen, die men onder den naam van micrometers {miKrós, klein,
métron, maat) tot het meten des hoekdiameters van de Zon en de andere hemel- lichamen gebruikt, werden het eorst in 1659 uitgevonden door Huygens, die achter- eenvolgens in het brandpunt van zijnen zijdelings doorboorden kijker plaatjes van ver- schillende breedten bracht, om zoodoende de Ster (Zon, Maan of Planeet), welker hoekdiametcr h(j wenschte te onderzoeken, nauwkeurig te bedekken. Door de breedte der gebruikte plaat, met behulp van een zeer fijnen passer, te vergelijken met den diameter der ronde opening, die het veld van zünen kijker omschreef en die liij vooraf had gemeten door den lijd, dien eene bekende Ster noodig had om haar voorbij te trekken, gelukte het Huygens den gezochten diameter te vinden. Draadinieroineter van Aiixout. — Eenige jaren later, in 1666, eer Auzout,
met Picart, aan het quadrant den kijker met het vaste-dradennet verbond, bedacht
de eerstgenoemde den draadmicrometer, dat is den micrometer met een vasten
draad ab (flg. 95), en een anderen draad a\'b\', gedragen door de plaat mnpqrsxy,
welke door middel van de schroef V, die een in
graden verdeelden kop heeft, glijden kan tusschen
de sleuven np, mq, zoodat de beweegbare draad a\'b\'
op kleiner of grooter afstand van den vasten draad
ab kan gebracht worden. Door de graadverdeeling
van de schroef kan men de afstanden tusschen de
draden gemakkelijk in hoeken overbrengen (*).
Deze micrometer heeft gewichtige voordeelen:
maar terwijl hij den waarnemer in de gelegenheid stelt om het te meten voorwerp niet uit het oog te verliezen, zooals dat bij de platen van Huygens geschiedt, beeft Iiij tevens voor de eenigszins groote voorwerpen het ongerief, dat hü de aanraking van den beweeglijken draad en het voorwerp eerst te weeg brengt in t, b(j den rand van het veld aa\'cb\'bd, alwaar de gebreken aan zuiverheid zich inzonder- beid doen gevoelen. Daarenboven, ofschoon het ge- |
|||||||||||
|
Fig. 95
|
makkelijk valt de dikte der draden te meten, staat
|
||||||||||
|
men toch bloot aan \'t begaan van fouten, die uit
die dikte voortkomen, vooral wanneer men zich bezig houdt met voorwerpen aan den Hemel, die men gedurig moet terugbrengen tusschen de draden, waaruit zy door de dagelrjkscbe beweging onophoudelijk verwijderd worden. Om die zwarig- neden weg te nemen, hebben Bouguer in 1748 en Rochon in 1183, de eene zijn |
|||||||||||
|
(*) De beide draden at, a\'b\' zijn ingelaten op de hen dragende plaat in groefjea, der-
*tl«e dat z(j nauwkeurig met elk vlak gelijk komen en rakelings over elkander kunnen g*u, zonder zich aaneen te hechten. |
|||||||||||
|
172
|
|||||
|
heliometer (Helios, Zon, métron, maat), de andere zij» micrometer met dubbel
beeld of rhomboldale micrometer bedacht. 153. Heliometer van Bouguer. — Deze bestond oorspronkelijk uit twee
objectieven A, B (fig. 90), zooveel mogelijk idcntisch en op dezelfde kijkerbuis der- v. ijzi\' aangebracht, dat men ze door middel
^------\\ van eene zUschroef S nader liij of verder
jr X /Jr van elkander kon brengen, \'t Is duidelijk
dat de samenstelling dezer beide objec-
tieven gelijk staat met twee parallelle kij- kers, in wier brandpunt elk op zich zelve zicli een beeld van het voorwerp moet vormen. En daar men, door den afstand der beide objectieven te veranderen, ook den afstand der beide beelden doet veran- deren, die men terzelfder tijd ziet in bet veld van den toestel met behulp van één oculair, zoo gevoelt men dat het gemakkelijk moet zijn, de beelden elkaar te doen raken en de diopler-llnlaal mn, waarlangs het objectief A glijdt, in graden te verdeden, zoodat men weet welke de hoeken z|jn, onderspannen door deverscbll- lendc voorwerpen, welker beelden men met elkander in aanraking brengt. Later heeft men, in pliiats van twee objectieven, slechts een enkel genomen, dat
men In twee gelijke doelen klieft door eene snede parallel aan mn (dg. 97). Elke der beide helften geeft een beeld half zoo helder, maar even zuiver alsof het ob- jectief in z|jn geheel ware. Doch
men kan alsdan de beide halve objectieven slechts een enkel ob- jectief doen uitmaken, dat is men kan de beide beelden volkomen op elkander, en gevolgelUk, afor- tiori, hen steeds nader by de aanraking brengen, hoe klein ook de onderspannen hoek moge zijn, een voordeel, dat men mist hij twee gebecle objectieven, wier middelpunten noodwendig opze- keren afstand van elkander blijven. Wegens de evenw|jdigheid der hoofdassen Ü«, <)\'<:\', is de afstand aa\' van de middelpunten der beide beelden geheel gelijk aan den afstand OO\' van de middelpunten der objectieven. Met dit stelsel, dat Dollond en Schort omstreeks 1774 toepasten op de telesco-
pen, wier brandpunt bet verkortte door op den spiegel de verschillende bundels van parallelle stralen te doen convergeeren, vermijdt men de bezwaren van de draadmicrometers; want de waarneming der aanraking kan altijd geschieden in \'t midden van het veld des kijkers; en daarenboven, wanneer de aanraking eens verkregen is, maakt de dagel|jksche beweging des Hemels geen scheiding meer tusschen de beide voorwerpen, die men bovendien zonder bezwaar nog aanmer- kelijk kan vergrooten, omdat bet zien der aanraking voldoende is, zonder dat de beelden in hun geheel zich in \'t veld des kijkers behoeven te bevinden. Voor \'t overige, de eer der uitvinding van den heliometer, evenals die van Auzout\'s uii- crometer, werd betwist. Schort en Dollond beweerden, dat men hem beschreven |
|||||
|
173
|
|||||||||||
|
vond in een manuscript van Savery, reeds in 1743 toevertrouwd aan het Konink-
l(jk Genootschap te Londen. Hoe dit zij, de heliomcter is ten slotte aan den naam van Bouguer verbonden gebleven. 154. tthoinboldale micrometer van Bochon. — Wat den micrometer
van Rocbon betreft, \'t is eenvoudig een rechthoekig prisma abcd (lig. 98), gevormd uit twee driehoekige prisma\'s abc, acd, naar elsch geslepen (perpendiculair op en parallel aan hetgeen men
de as van dubbele straalbre- king noemt) in een dubbel straalbrekend kristal, en dat men nader bij of verder van het objectief O brengt, tot op het oogenbllk dat het gewone beeld m» van het voorwerp |
|||||||||||
|
Fig 98.
|
|||||||||||
|
AB, begrepen tusschen de uitcr-
|
|||||||||||
|
ste straalbundels AOn, BOm,
in aanraking komt met het buitengewone beeld nn\', begrepen tusschen de buiten- gewone straalbundels In, IV, ontstaande uit de bifurcatie (splitsing in tweeën) van eiken lichtstraal aan de ingangszu\'de ac op het prisma acd (welks kanten parallel z(jn aan de as van dubbele straalbreking). Eene schaal, aangebracht op de buis des kijkers, die van ter zijde gespleten is om den aan \'t prisma verbonden vernier te laten schuiven, geeft, in eiken stand van het prisma, de waarden aan van de hoeken AOB = mOn, die in het brandpunt onderspannen worden door het beeld, dat uit het optisch middelpunt var. \'t objectief wordt gezien. Wijziging van den toestel door A r .»«<>. — Om de kleuring der randen
te vermijden, plaatste Arago het prisma tusschen het oog en het oculair O\', dewijl dicht bij het prisma de diffusie te gering is om bemerkt te worden. H(j veran- derde in dit geval van oculair, totdat hij eene zoodanige vergrooting verkreeg, dat\' de beide beelden in aanraking kwamen. De straalbundel A\'O\'I (fig. 99) splitst ïich b(j \'t verlaten van het prisma volgens 1»! en lm\', om in het oog te komen, en geeft bijgevolg do beide
beelden A\', A" van het punt A. De bundel B\'I\', zich op zijne beurt splitsende vol- gons I\'n en IV, geeft de beide beelden B\' en B" van het punt B. Wanneer ove- rigons de beelden ft, ft\' eik- ander raken, is de bifurca- Fig. 99. tie-hoek mlm\' = «IV van het prisma, zoogoed als gelijk aan den vergrooten hoek, dat is aan den hoek, on-
derspannen door ft of door ft\', gezien uit het middelpunt O\' van \'t oculair, dat men onderstellen mag één te zijn met hot middelpunt van het prisma, ofschoon er, ter wille van de duidelijkheid der figuur, veel ruimte tusschen die beide middelpunten is gelaten. Als d den hoek AOB = A\'OB\', gezien uit het middelpunt van \'t ob- jectief, o den bifurcatie-hoek ml»\'=nl\'n\' van het prisma, en V de vergrooting van \'t oculair voorstelt, dan heeft men 6 = V<f; derhalve ó= y-
|
|||||||||||
|
174
|
||||||
|
Onderstelt dat b gemeten is tot op de nauwkeurigheid Tan 10", en laat V 800
10" 1"
zijn, dan zal de fout £& = ;-» wezen. Gij zult derhalve tot eene groote nauwkeu- 5U0 Ou
rigbeid geraken door middel van deze metbode, die tevens dienen kan om de af-
standen van een mensen, van een legercorps, enz. te meten; daartoe toch zal \'t voldoende zijn, indien, l>y voorbeeld, die menscb een boek van eene seconde on- derspant, voor zijnen afstand 206 duizendmaal zijne boogte te nemen, welke laat- ste ongeveer gemiddeld bekend Is. Arago gebruikte eerst een oculair met twee glazen, die hij dichter bij of verder
van elkander kon brengen, zoodat hij de vergrooting kon doen veranderen en de aanraking der heide beelden kon bekomen; Later echter verving h(j dit door een samenhangend stel van prisma\'s, wier bifurcatie-hoeken van 30" tot 30" verschil- den. terwijl de vergrooting van \'t oculair dezelfde bleef. Op 30" na, op z|jn hoogst, verkreeg hij dus de aanraking der beide beelden in den vergrooten hoek; en hh\' eene vergrooting van 500 had hij gevolgeljjk de gezochte hoeken tot op de nauw- on" o"
keurigheid van ^ = |g« Wat den bifurcatie-hoek zijner prisma\'s betreft, dien
bepaalde h(j gemakkelijk door naar voorwerpen van bekende grootte te zien en
dan rechtstreeks den afstand van deze voorwerpen te meten, ten einde daaruit den onderspannen boek af te leiden, wanneer hy de aanraking der beide beelden had bekomen. Mets verhinderde daarenboven, achter bet prisma eenen kijker aan te brengen, ten einde het ontbonden voorwerp des te beter waar te nemen; want de aanraking der beelden werd niet verstoord door dezen kijker, die zo beide slechts vergrootte, zonder ze te scheiden; Om de kleine hoeken te meten, heeft men nog verschillende andere toestellen
gebruikt, onder anderen het net van Bradley, tegenwoordig misschien te veel ach- ter de bank geschoven. Doch nieuwe beschrijvingen zouden de grenzen overschrfj- den, die ik m|j zelven heb moeten stellen, en zouden alleen op hare behoorlijke plaats z(jn in eene bijzondere verhandeling over de astronomische werktuigen. |
||||||
|
TWEEDE NOOT. - OVER DE SCHOMMELING DER ECLIPTICA EN DE
PRAECESSIE DER NACHTEVENINGEN. 155. Berekening van den Invloed der schommeling van de eelip-
tlca op de astronomische lengten en breedten. — Men kan gemakkelijk den invloed van de schommeling der ecltp-
tica (j 131) en dien der praecessie (j m en vgg.) op de coördinaten der hemelllcha- men bepalen. Z(j, voor \'t eerste geval, rE (flg. 100) de
als onbeweeglijk gedachte /Equator; laten te, ïe\' twee achtereenvolgende standen z|jn van de Ecliptica, welker verplaatsing (het eerst door Tycho opgemaakt uit de breedteveranderingen, die de Sterren in de nabijheid van den zonnestand ondergingen, Rg. 100, en later bevestigd door Lalande op de Ster- ren der Tweelingen) volgens Delambre gemiddeld gelijk is aan 0",48 per Jaar
|
||||||
|
175
|
|||||
|
Laten ook mD de dedicatie en vD de recbte opklimming van eene Ster m zgu.
De verplaatsing (ere\' = da> = t",48) van de ecliptica zal van geen invloed zyn op deze coördinaten; maar zg zal de breedte (X = mL) in mh\', en de lengte (J =vL) in vL\' veranderen. Men zal dus hebben: dX = ">L mL\' — = zeer nabü KL\'
dl = rL\' — rL = — KL. Nu geeft de driehoek ïKL\', rechthoekig in L\': tang KL\' = tang r KL\' sin yL\'.
En daar KL, KvL\' zeer klein zijn, verkrijgt men onmiddellijk, wanneer mende tangenten door de bogen vervangt, (1) (KL\' = dl) = dm. sin (l - dl) = dco. sin II De driehoek mKL, rechthoekig in L, geeft op zijne beurt:
tang KL = tang mh.. cos K; waaruit volgt, omdat cos K = cos y L\' sin K y L\' = cos (l dl) sin dco = den cos l,
(») (tang KL = — dl) = da. cos l. tang X. Lagrange, die deze theorie op nauwkeurige wy\'ze heeft behandeld, geeft, terwijl
b(j door dE de beweging der Nachtevening op de Ecliptica uitdrukt: (3) dX = dB. cos l. tang a> -f- dco sin l.
(4) dl — — dE (1 — tang co. sin (. tang X) — dco cos J. tang X,
formules, welker laatste termen de boven gevondene z|)n, en waarin da, dE, zoo- veelmaal twee termen bevatten als er trillende Planeten zgn. Laplace geeft op zijne beurt een gemakkelijker vorm aan de formules, door la
getallen da, dE te berekenen voor twee verwijderde tijdstippen, en door te onder- stellen, dat in ,den tusschentüd de veranderingen evenredig zgn aan de tijden. Maar hier ter plaatse verder daarover uit te weiden zou ondoelmatig zijn. Het is daarby duidelijk, dat, in de onderstelling van de schommeling rondom de lijn der Nachteveningen, de rechte opklimmingen en de declinatiën niet veranderd worden 1S6. Berekening van den Invloed der praecessle. — Wat den invloed der praecessie betreft, merkt vooreerst op, dat hij, in tegenstelling van dien der vorige 5, nul zal zijn op de breedten, en dat hg daarenboven standvastig zal zijn op de lengten, welker bedrag hij K0",24 per jaar zal veranderen, wel te verstaan zonder de kleine ongelijkheden van \'t
verschijnsel in aanmerking te nemen. De recbte klimmingen en de declinatiën daarentegen zullen veranderingen on- dergaan, die voor ieder Hemellichaam verschillen en die men op de volgende wijze kan berekenen: 1S7. Verandering van pools-
afstand of decllnatle. — Laten
P, Q (flg. 101) de Polen van den /Kqua-
tor en de Ecliptica, AvE de ./Equator
en ïv\' de Ecliptica zijn.
Fig. 101. Onderstelt dat de ./Equator en zijne
Pool de een in AvE, de andere in p komen, Zoo g(j door dl de praecessie-bewe-
ging rv\' op de Ecliptica voorstelt, verkrijgt gy\' voor deze of gene Ster m
|
|||||
|
176
|
|||||
|
rL = l; r\'L = l dl; mh s X; Qm = 90» — X.
Daarenboven zult gij hebbon QP = Qp = e> • en Indien g|j X het complement
Qm van de breedte der Ster, A de aanvankelijke poolsafstand Pm van die Ster, eindelijk n di) den door de praecessie gewjjzigden poolsafstand pm noemt, dan zal de driehoek mQp u geven. (1) [cos pm = cos (rf drf)] = cos co. cos r sin w. sin y. sin (l dl);
want de hoek pQm is kennelijk het complement van LQr\' = I dl, omdat r\', het snijpunt van den /Equator en de Ecliptica, op 90> afstands van elke dor beide polen p en Q ligt, en bijgevolg de hoek r\'Qp = 90\' is. De driehoek PQm zal u Insgelijks geven
(8) (cos Pm = cos rf) = cos co. cos y sin ö>. sin y sin /,
omdat PQm = 90\' — l is, zijnde de hoek rQP een rechte hoek om dezelfde re-
den als r\'Qp. Trekt (t) van (8) af en g|) verkrijgt
cos rf — cos (rf dó) = sin co. sin y. [sin l —sin (l dl)]
maakt rf = (o — b), rf drt = (o b), l = (a\' — b), l dl = (a\' f); waaruit o = rf | drf, b = -| drf, o\' = « -^ <«, »\' = | elf.
Merkt bovendien op, dat
cos (o—6) — cos (o ■ - b) = 8 sin o. sin * = — 8 sin (rf-t-dd) sin ^ rfd;
dat
sin (o\' — b") — sin (a\' JI = — 3 sin b\' cos a\' = — 8 sin j dl. cos(t ^ aV);
en uwe vergelijking zal worden
8 sin (b \\ dd). sin -| dd — — 8 sin co. sin v. sin | <ü. cos (J ■ • | o7);
18 sin | dé = sin dd = dd, sin (d | dó) = sin d,
8 sin 4 dl = sin di rs dl, cos (J -j dl) = cos f ts: .i sineo.siny.cos/ .. eene formule, waartoe men zeer eenvoudig geraken zou door de differenciatie van
(8).. cos ,) = cos o), cos y sin a>. sin y sin /, met betrekking tot de eenige veranderlijke grootbeden 6 en l, die, ten gevolge van de praecessie, voor elke Ster veranderen. Voor \'t overige kan men de waarde van dd vereenvoudigen met behulp van den
driehoek PQm, want deze geeft ..sin Qm _ sin y\\ _ sin QPm _ sin (90\'-I- YPm) _ sin (90H-RO) _ cosRO
(sin Pm — sin b\' ~ sin PQm — sin (90» — rmQ)~— sin (90\' —f) — cos/ \' zijnde de hoek rPro de rechte opkllmming RO van de Ster»; waaruit
sin o
(V) drf = — sin co. cos RO. dl.
i^Deze formule onderstelt, gelijk men zulks werkelijk voor eenige jaren doen mag.
dat de Pool P naar het nulpunt van rechte klimming daalt. Want in de onder- stelling van zoodanige beweging, zou men hebben (tig. 103) |
|||||
|
177
|
|||
|
cos pro = cos Pp.cos Pro sin Pp.sin Pro.cospPro;
of, wanneer men Pp uitdrukt door «, eene zeer kleine grootheid wanneer de ver- loopen tijd niet zeer aanmerkelijk is, [cos pro = cos (a dr)) = cos ó. cos dd — sin d .sin dri)]
= cos n .cos ()\' sin \'i .sin d. cos RO: en, wanneer men voor cos dd, alsook voor cos « de eenheid stelt (sin dd = dd) = — a cos RO,
eene formule identisch met (A\'), wanneer men ■• of Pp of rr\' gelijk maakt aan dl sin ia, dat is aan de projectie van rv\'der lig. 102 op den boog, die loodrecht op Qpis. Voor een langeren tijii zou men de termen van de tweede orde in het boven gevonden verschil [cos ef — cos {<i dr))] moeten behouden. Maar men kan zich ook eenvoudig bedienen van de waarden <i drt en van tt, welke de vergelijkingen (1) en (2) zouden opleveren met behulp der bekende groothe- den co, /, / en dl. Ik behoef mij dus niet langer hierbij op te houden. 158. Verandering vnn rechte opkliniinlng. — Wilt gy thans den in- vloed der processie op de rechte opklimming weten? De driehoek PQro d*>r figuur 101 zal u geven sin Q. cotang P = sin PQ. cotang Qro — cos PQ. cos Q,
dat is (3) — cos l. tang RO = sin co. cotang y — cos co. sin /.
Maar door de differenclatie zult gy bekomen sin l.dl. tang RO — cos l.
waaruit (4) rfRO = cos ü> . cos\' RO. dl tang /. sin RO . cos RO<M
= dl.cosa> dl.sin RO (tang /.cos RO — cos w. sin RO) en krachtens de vergelijking tang l.eos RO —cos co.sin RO = sin co.cotang d,
die de driehoek QPro oplevert, (B) <JRO = dl. cos (O dl. sin RO. sin co. cotang d.
De eerste term van (B), rH.cos co, is aan alle Sterren gemeen. De tweede
hangt af van RO en van d. H(j is nul voor de Sterren van den ./Equator, alwaar •f = 90\' is. Indien men deze Sterren neemt, zal men dus, in rfRO, slechts dl. cos co hebben, waaruit men de waarde der praecessie dl op de Ecliptica zal vinden, door met cos co de waargenomen veranderingen van dRO te deelen. De onderstelling dat de Pool naar het nulpunt van rechte opklimming daalt,
zou overeenkomen met co rs 90» of cos co = o. Want co zou in dit geval de hoek yy\'E van flg. 102 worden, en de prsecessie in RO zou zich dan bepalen tot den tweeden term dl. sin RO . cotang (f; eene uitkomst, tot welke g(j ook zoudt geraken door den driehoek Ppm van flg. 102, die u geeft: cos Pp. cos pPm — sin Pp. cotang Pro — sin pPm . cotang Ppm,
of cos «.cos RO = sin «.cotang 6 sin RO.cotang (RO rfRO). Immers, maakt cos « = 1, en deelt door sin RO, zoo bekomt gij
12
|
|||
|
178
|
||||||||||||||||||||
|
cos RO cos (RO dRO)
sin (RO dRO) sin dRO 1
— sinRO.sin(RO dRO)J
|
||||||||||||||||||||
|
cotang RO — cotang (RO dRO) =
|
||||||||||||||||||||
|
_ sin (RO dRO) cos RO—sin RO. cos (RO dsin RO.sin (RO dRO)
|
||||||||||||||||||||
|
_ sin a. cotang d
~ sin RO waaruit dRO = « cotang <f. sin RO. Eene tweede differenciatie zou u de jaarljjksche verandering van dRO opleve-
ren; maar wanneer het tijdsverloop tusschen de beide tijdstippen aanzienlijk is, zoo is \'t eenvoudiger achtereenvolgens RO en RO ■ - dRO te berekenen, om er dRO uit af te leiden door eene eenvoudige aftrekking, met behulp der vergelijking (3), welke RO geeft, en der vergelijking (5) — (cos (l dl) tang (RO dRO) = sin co. sin y ~ cos (O. sin (l dl) welke RO 4- dRO zal opleveren, omdat de standvastige grootheid dl van de prae-
cessie, aan alle Sterren gemeen, bekend is. Deze vergelijking (8) vloeit voort — ik behoef het nauwelijks aan te merken — uit de vergelijking (3), in welke l en RO vermeerderd moeten worden met hunne toeneming gedurende den tijd, die er van \'t eene tijdstip tot bet andere is verloopen. |
||||||||||||||||||||
|
DERDE NOOT.
|
OVER DE WETTEN DER ATMOSFERISCHE
STRAALBREKING. |
|||||||||||||||||||
|
189. De straalbreking door parallelle lagen heen hangt enkel
•f van de buitenste lagen. — De theorie leert, dat de straalbreking door parallelle lagen been enkel afhangt van de eerste en de laatste laag. Bij den te- genwoordigen staat onzer kennis toch kan men de lichtverschijnselen slechts ver- klaren door het eene of het andere der beide stelsels, dat der uitstrooming (New- ton), en dat der (jolving (Descartes, Huygens, Voung, enz.) In het eerste onderstelt Newton, dat het licht door de middelstoffen wordt aan- getrokken, derwijze Mat, wanneer de lichtmo-
lecule het scheidingsvlak AB (tig. 103) nadert, om uit de minder dichte middelstof (M) in de meer dichte (M\') over te gaan, alsdan de horizontale composante van hare snelheid ab of Ie standvastig blijft, terwyi de verticale composante 61 toeneemt en cd wordt. De snel- lieid zelve gaat dus over van de waarde al, die wij door u zullen voorstellen, tot de waarde ld, die wij zullen uitdrukken door e: en wan- neer men nu door I den invalshoek LIN, en door R den refractie- of straalbrekingshoek RIN\' te kennen geven, dan heeft men |
||||||||||||||||||||
|
sin I = "4 =
|
..... „ = \'««*«?; waaruit-5*5» ï.
|
|||||||||||||||||||
|
al u ld — ld — v sin R u
In het stelsel der golving moet de in \'toog dringende lichtbundel, zal de gewaar-
|
||||||||||||||||||||
|
179
|
||||||||||||||||||||||||||
|
wording van een lichtpunt L (lig. 104) kunnen ont-
staan, samengesteld zijn uit eene verzameling van concordeerende of overeenstemmende golven. Ilier- toe wordt vereischt, dat de weg ac, doorloopen in de eerste middelstof (M) door de volgens Lc voort- gcplante golf, in denzelfden lijil doorloopen worde als de weg 16, die in de tweede middelstof (MO wordt afgelegd door de volgens LI voortgeplante golf (zijnde de lynen la, eb, respectievelijk loodrecht op den invallenden en op den gebogen straal); om- dat alsdan de stelsels van concordeerende golven |
||||||||||||||||||||||||||
|
Fig. 104.
|
La, LI uit de eerste middelstof te geiyker tijd van
|
|||||||||||||||||||||||||
|
de punten r en 6 zullen vertrekken, om zich in de
tweede middelstof voort te planten, alwaar zij gevolgeiyk dan weder concordee- rend zullen zyn. Wanneer men dan, gelijk boven, de snelheden door u en door », en den tijd dien de lichtgolven besteden om ac en 61 te doorloopen door t aan- |
||||||||||||||||||||||||||
|
d
|
men hebben: ca = ut, 16 = vt
termen der eerste breuk door cl te deelen:
|
; waaruit !?=-!!; en door de beide
|
||||||||||||||||||||||||
|
r
|
-= = sin da = sin NIL = sin
|
|||||||||||||||||||||||||
|
cl
|
||||||||||||||||||||||||||
|
v
|
||||||||||||||||||||||||||
|
16
cl |
||||||||||||||||||||||||||
|
= sin 6cl = sin RIN\' = sin R
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Alzoois dan, volgens elk der beide stelsels, dat men wil aannemen, de verhouding
sïïïR 8e|Ük aan u of aan b\' En daar de licnlstralen> wanneer zü uit eene minder
dichte in eeno meer dichte middelstof overgaan, de normaal naderen, hetgeen wil zeggen, dat R kleiner is dan I, kan men hier, in \'tvoorbygaan, opmerken, dat in de theorie van Newton de snelheid van
het licht vermeerdert met de dichtheid der middelstoffen, terwyi /ij daarentegen vermindert in de theorie der golving. Men weet, dat de proefneming uitspraak heeft gedaan ten gunste van het tweede stelsel. Maar, hoe dit wezen moge, wan- neer wy, om tot ons voorwerp terug te keeren, door u, u\', u", «"\',..., ui°i, « de snelheden van het licht in \'t lucht- ledige en in de als parallelle lagen op elkander liggende middelstorfen voorstel- len, en door I, I\', I", I"\',...,R (fig. 103) de |
||||||||||||||||||||||||||
|
Fig. 103.
|
invalshoeken op deze achtereenvolgende
|
|||||||||||||||||||||||||
|
middelstoffen uitdrukken; en wanneer
wy tevens opmerken, dat de invalshoek I\' op de tweede laag de straalbrekings- hoek is in de eerste, dat de invalshoek; I" op de derde laag de brekingshoek Is in de tweede, en zoo vervolgens, danlzulien wy hebben: 12*
|
||||||||||||||||||||||||||
|
180
|
|||||
|
Stelsel der uitstrooming. Stelsel der golving.
sin I _ u\' _ i»
sin P — ü~..........~ u\'
sin I\' _ u/_\' — «1
sin l" "~ u\' u"
sin 1" yT\'............_ u"
sin V" u" W
«In 1 (») __b............_ u(^
sin R u(") o
wanneer men deze verschillende vergelijkingen vermenigvuldigt en In de beide
termen van elke breuk de gemeene factors weglaat, dan zal men bekomen sin_l_ _ e _ u. sin R u............. t>\'
betgeen wil zeggen, dat al wat van de tusscbenlagen afhangt verdwenen is, en
dat alleen de grootheden I, R, u, v overblijven, die betrekking hebben op hetlucht- ledige en op de laatste laag. Klaarblijkelijk zou dit geen plaats hebben in \'t geval van niet parallelle lagen,
ook niet in dat van groote zenithsafstanden, bij welke de door \'t luchtruim gaande straal als \'t ware langs de horizontale lagen trekt, omdat alsdan de straalbrekings- hoeken I\', I", enz., in de eene laag zouden ophouden de invalshoeken op de vol- gende te zijn, en niet meer zouden verdwijnen b(j \'t vermenigvuldigen der verschil- lende vergelijkingen. Voor \'t overige kan men zich het theorema geometrisch ver- klaren door op te merken, dat elke laag den lichtstraal hu tot met eene kracht, die afhangt van \'t verschil in dichtheid der beide elkander rakende lagen, en dat gevolgelu\'k de straal, wanneer hy in de laatste laag komt, de achtereenvolgende invloeden van \'t verschil in dichtheid heeft ondergaan, dat wil zeggen een totalen invloed, juist overeenkomende met de meerdere dichtheid der laatste laag boven het luchtledige. 160. De Invloed der straalbreking I» evenredig aan de onevene
machten van de trlgouoinetrtache tangent) van den schijnbaren ze- nllli--.il~t.niil. — In plaats van R uit I af te leiden, vindt men het in \'t alge- meen gemakkelijker, in eene functie van R bet gewoonlijk zeer kleine verscbil (I—R) tusschen den invalshoek I of den waren zenithsafstand der Ster, en den brekingshoek R of haren schijnbaren zenithsafstand te berekenen; een verschil, dat klaarblijkelijk niets anders is dan de waarde zelve der straalbreking. Zij danl—R = rfR, of I = R - - rfR. Substitueert deze waarde van I in de vergelijking Ij™-^ = n (stellende deze letter n de standvastige verhouding - of - voor); en
RU zult hebben sin (R rfR) = n sin R,
waaruit sin R. cos rfR sin rfR. cos R = n sin R;
en gevolgeiyk, door cos rfR = I te maken,
(sin rfR = rfR) = (n-t) tang R.
Hetgeen aantoont, dat de straalbreking rfR evenredig is aan de triaonometrisehe tangens van den schijnbaren zenithsafstand R. I \'161. — Ingeval rfR zoo groot ware, dat men niet meer mocht stellen cos rfR = 1,
zoo neemt weder de vergelijking sin R .cos rfR sin rfR. cos R = n sin R.
Hieruit vindt gij b s= cos rfR sin rfR.cotang R
|
|||||
|
181
|
||||||||||
|
—(cos* j(IR — sin\'i dR) 8 sin | dR.cos J dR.cotang R;
en wanneer gij cos -, dR, sin ^ dR, vervangt door bunne waarden:
j tang ~ dR |
||||||||||
|
M tang\' i dR l"! tang\' | dR
1 - tang\'-^ dR tang 1 dR
=--------------ï----- i cotang R--------------5— ,
1 tang\' | dR 1 tang\' | dR
|
||||||||||
|
verkrijgt gjj
|
||||||||||
|
waaruit
|
||||||||||
|
n (1 tang» i dR) = 1 - tang\' ^ dR 1 cotang R. tang | dR;
nog volgt daaruit (n 1) tang\' | dR —1 cotang R .tang ~ dR = 1—n;
hetgeen geeft
1 cotang R ± l/(ï — ») (1 n) cotangfR
tang-j dR =---------------------j-j-,--------------------- = cc^ang_R|1±[1 (1_Bl)tang,R]i|
= C-^fr 11 ± C1 \\ (1 - "\'» tang\'R ~ g (t-«,)*tang«R
■ • 51 (t - n\') * tang\'R enz.] } Om te weten welk der beide teekens men te kiezen heeft, is het voldoende op
te merken, dat dR in \'tzenitb noodzakelijk nul moet zijn; want er is geene reden te bedenken waarom de lichtstraal, die° loodrecht op het straalbrekend vlak valt, eerder in de eene dan in de andere richting zou afwijken. Maar voor R = 0 heeft men cotang R = <*>; en als coiang R niet uit de reeks verdween, zou de refractie dR oneindig wezen, hetgeen onmogelijk is. Daar nu cotang R. tang R = 1 is, zoo blijkt terstond, dat men, door bet mtnus-teeken te nemen, de reeks zal her- leiden tot de volgende uitdrukking: (tang \\ dR = -1 dR)
= «SjfflÜJ [(2!z^tang*R (2!=Ü.,tang\'R «Ü^L*tang\'R enz.]
die, door bet weglaten van hetgeen aan alle termen gemeen is, namelijk den coëfficiënt 4- en den factor cotang R. tang R, gelijk aan de eenheid, verandert in (J tang | dR = dR)
= —Lj [(n-1) tang R \\ (»•-!)• tang\' R -i-(n»-l)\' tang» R .. .J
= A tang R B tang\' R -I- C tang» R enz,
dat wil zeggen, de reeks der onevene machten van tang R. Daar bet straalbre-
kend vermogen der lucht niet groot is, zoo is de verhouding n van de snelheden des liebts of van de sinussen van inval en straalbreking weinig verschillend van |
||||||||||
|
182
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
de eenheid, (n* 1) zal dus eene vrij kleine breuk voorstellen; en de reeks zal
convergeeren, zoolang R niet te dicht l>ü «o ■ komt, of tang R niet te zeer op bet punt staat van oneindig te worden. Wanneer men de hoogere machten van tang R verwaarloost, hetgeen voor ge-
ringe zenithsatstanden geoorloofd is, komt men weder op de boven gevonden waarde: <JR = (» — 1) tang R. Door de proe\'fondervindelpe bepaling van n zou men bo- vendien onmiddellijk de verschillende termen der reeks kunnen berekenen. Maar men leidt de coëfficiënten zelven liever rechtstreeks uit de waarneming af, zoo- als wij in de volgende noot zullen zien. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VIERDE NOOT — OVER DE SAMENSTELLING DER
REFRACTIE-TAFELS. 162. — Om door proefneming eene astronomische refractie-tafel samen te stellen,
moet men nauwkeurig de hoogte HP (dg 106) van de pool boven den horizou of, wat op hetzelfde neerkomt, de breedte ZE van de plaats des waarnemers kennen. Indien de straalbreking de schijnbare standen der
Hemellichamen niet veranderde, zou \'t voldoende
zijn, met een in den meridiaan geplaatsten cirkelde
hoogten Ha, H6, of de zenithsafslanden Zo, Zb, van
eene Ster bij hare beide doorgangen (boven en be-
neden) op te nemen, om onmiddellijk bekend te wor-
den met de hoogte HP of den zenithsafstand ZP
van de pool, en gevolgeiyk ook met de breedte ZE
of met PH, het complement (tot 90 ) van ZP. lm-
mers, zy 4 de poolsafstand eener Ster, of het complement van de declinatie dezer
Ster, welke w\'J onderstellen eenen cirkel rondom de poel te beschrijven, dan zul-
len w(j moeten hebben
Boven-doorgang aZ = PZ — d, Beneden-doorgang 07. = PZ <J ;
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
PZ = ~ (aZ bZ).
1
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
waaruit volgt aZ -t- 6Z = SPZ; en
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ZE = PH =90» - i (aZ oZ).
163. — Wanneer wy nu, te Toulouse by voorbeeld, de waarden van aZ en bZ
voor verschillende Sterren nemen, dan vinden wy, op eenige geringe afwijkingen na, die van den dampkringstoestand op den dag der waarneming afhangen, de volgende waarden: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
at.
Door de Poolster......44\'58* 47"
Door 8 van den Kleinen Beer 31 8 50
Door 55 van de Giraffe . . . 85 17 7 . Door " van Cassiopeia :. . .18 5 13 . Door n van Perseus .... 5 33 9 . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
De schynbare zenithsafstand van de pool vermindert dus naarmate de waarge-
nomen Ster verder van dit punt doorgaat. En daar men niet kan onderstellen, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
183
|
|||||
|
dat elke Ster rondom een bijzondere pool draalt, zoo moeten de onregelmatigheden
noodwendig door de atmosferische straalbreking veroorzaakt worden. lui. Proefondervindelijke bepalingen van de poolshoogte, voor
de samenstelling eener refractie-tafel. — Hoe zal men die onregelmatlg- heden verbeteren om de ware poolshoogte of de Juiste breedte te hekomen, welke, geluk wij reeds zeiden, volstrekt noodig is tot de proefondervindelijke samenstel- ling eener refractie-tafel? Ziehier de vernuftige methode, waarvan Lacaille zich bediende: H(j nam verschillende Sterren, doorgaande bij K (lig. 107), ongeveer op denzelf- den afstand der zenitbs Z en Z\' van Parijs en Kaap de Goede Hoop. De som der zenithsafstanden ZOK, KOZ\' gaf hem voor den hoek ZOZ\', met het dubbel der straalbreking aangedaan, liet getal 8i 44\'4B". De zenithsafstand Z\'P\'van de Zuidpool tot Kaap de Goede Hoop werd getyk hevon- (len aan ">G\'3\'10",9; de zenithsafstand ZP van de iNoordpool lot Parijs scheen, op zyne beurt, de waarde te hebben van 41"T31",5. Som dezer drie grootheden = n9\'SS-2»",i, in plaats van 180; verschil op 110° = 4\'30\',6, dat de invloeden der straalbreking voor- stelt, behoorende tot de 5 schijnbare zenithsafstan- den, en dat Lacaille, volgens de in de vorige noot ontwikkelde theorie, verdeelde naar evenredigheid van de trigonometrische tangenten der vier waargenomen hoeken ZOK, Z\'OK, ZOP, Z\'OP\', om het in rekening te bren- gen op deze vier hoeken, waarvan hg gevolgelfjk de juiste waarden had. Dat gaf hem voor Parijs en Kaap de Goede Hoop de zenithsafstanden of de hoogten der beide polen, welke vereischt wer- den tot de proefondervindelijke samenstelling eener refractie-tafel. 10S — Lacaille staafde voorts zijne bepaling langs
een anderen weg, genoegzaam onafhankelijk van de verhouding der straalbrckingen tot de trigono- metrische tangenten van den schijnbaren zeniths- afstand. Daar de belde keerkringen (5 180) T en T\' (flg. 108) even ver van den --Equator verwijderd zijn, vond hij, door waarneming van de Zon op de beide zonnestanden: Met eene kleine correctie van 4",9 ontleend aan het theo-
Z\'P\' = 36TI0 ",»l rema van de verhoudingsbetrekking tot de tangenten, om de
1 straalbrckingen nauwkeurig tot denzelfden zenithsafstand Z\'P\'
(te herleiden. Daar deze correctie zeer gering is, moet de
lout, voortkomende uit de verwaarloosde termen in de reeks, welke de straalbreking aangeeft, volstrekt onbeduidend z(jn. Z\'T\' = 10"20\'S.\'I",.1; komende de theoretische refractie 10",1 in deze waarde van Z\'T\', welke de ware zenithsafstand is. Door Z\'P\' bil Z\'T\' te voegen, verkreeg h(j P\'T\' = 66°30\'3",i, waarin nu alleen
de refractie op Z\'P\' voorkwam, aangezien die, welke tot Z\'T\' behoort, reeds de correctie ondergaan had. De som Z\'P\' Z\'T (P\'T\' = PT) (geeft tt9"5S\'14",» in plaats van 180\'. Verschil = 4\'45",4, dat thans in drie gelijke deeleo moest |
|||||
|
184
|
|||||||||||||||||||||||||
|
verdeeld worden, omdat de drie refractiën, door onbeduidende correctlën, op een
zelfden schijnbaren zenithsafstand ZT\' in rekening waren gebracht. I.acaille ver- kreeg alzoo de ware hoogte van de Pool. 166. — Daar deze bepaling de grondslag isderproefondervindeluke tafels, merk
ik hier aan, dat men ze nog door veel andere methoden kan bekomen. Onderstelt, by voorbeeld, twee waarnemers, geplaatst op de beide zuidelijke en noordelijke breedten van 45". De waarneming der equatoriale Sterren en van elke Pool zou de refractie geven, die met 15° zenithsafstand overeenstemt, en gevolgeiyk den waren sland der Polen. Zelfs zou één waarnemer in dit geval, en ook in dat der meeste gemiddelde breedten, wij nauwkeurig de hoogte van de Pool kunnen bepalen door waarne- ming van de Zonnestanden en van eenc circumpolaire Ster, op ongeveer 23 30\' afstands van de Pool gelegen. Immers, laten HPZH\' (Hg. 109) den meridiaan; TT\' de heide keerkringen op ongeveer 23"2T afstands van den ./Equator OE; e, e\' de heide standen der circum- polaire Ster by haren boven- en beneden-doorgang voorstellen, en duiden wij door </lt, rfR\', dK,, (/K\', de
Fi(T 10!* vier refractiën uit, die tot de waargenomen zenlths-
afstanden ZT, ZT\', Ze, Ze\' behooren en die nagenoeg twee aan twee geiyk zyn,
dan zullen wij, aangezien de straalbrekingen de Sterren hooger doen\'schijnen en
derhalve gevoegd moeten worden by de schynbare zenithsafstanden, om tot de
ware zenithsafstanden te komen, de volgende vergelijkingen hebben:
|
|||||||||||||||||||||||||
|
dB
|
|||||||||||||||||||||||||
|
wezeniykc waarde van ZE =
wezeniyke waarde van ZP = |
1
|
- rfR\')
dR\',). |
|||||||||||||||||||||||
|
(ZT
(Zc-i |
ZT\'
|
||||||||||||||||||||||||
|
Ze\' rfR,
|
|||||||||||||||||||||||||
|
En daar de Pool op 99" afstands van den -Equator E ligt, zoo zullen wy, door
samcntclliiig der beide voorgaande vergeiykingen, tot som bekomen: Waarnemingen Som der 4 refractiën.
|
|||||||||||||||||||||||||
|
(ZE ■ ■ ZP =90") = -|-(ZT ZT\'-l-Zc-r-Ze\') i
|
|||||||||||||||||||||||||
|
(dR -i-dR\'-t-dR.-r-dR\',);
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Hieruit vinden wy de getalswaarde van (dR dR\' dR, rfR\',), die wQ,
volgens de vroeger (3de noot) ontwikkelde theorie, naar evenredigheid van de trigonometrischc tangen- ten der waargenomen hoeken verdeelen. 167. — Wilt gy nog eene handelwyzc, die te geiy-
ker tyd èn den «tand der Pool, én de waarde der
coëfficiënten A, IS, C, enz. van de recksrfR =. AtangR
-I- B tang\'R-4-C tang* R H... doet kennen? Neemt,
ter bepaling van N coëfficiënten, (N -t 1) circumpo-
laire Sterren. Als gy nu door (e,e\'), (f,e\',), (e,, c\'«),
enz. (tig. 116) de punten aanduidt, waar de circumpo-
l\'ia\'- "*• lalre Sterren den boven- en beneden meridiaan sny-
den, en door (dR, dR\'), (dR,, dR\',), (dR* dR\'2), enz. de refractiën uitdrukt, behoo-
rende tot de schynbare zenithsafstanden (R, K\'), (R„R\',), (R,, R\'2), enz., respectte\'
velgk gelijk aan (Ze, Ze\'), Ze,, Zr\',), Zr,, 7.&,), enz., zoo zult gy hebben:
|
|||||||||||||||||||||||||
|
185
wezenl. waarde v.ZPrïi^R rfRJ tR\' dRO^l^tR R\'J WR-MR\']
= 1 [(R. dR,) (R\',-HJR\',)] = * [(R, R\',) (dR.-WR\',] = j[(R, dR,) (R\'.-1-dR\',)] =| [(R, R\',) (dRH-dR\',]
en zoo gü u, b(j voorbeeld, tot de twee eerste termen der reeks bepaalt, substi-
tueerende In de voorgaande vergelijkingen (dan tot drie gebracht) de waarden der refractie , dR = A tang R B tang» R
I dR\' = A tang R\' B tang1 R\'
, dR, = A tang R, ■ - B tang\' R,
I dR\',= A tang R\',-t- B tang\' R\',
i dRa = A tang R, -f- B tang\' R,
I dR\',= A tang R\', B tang3 R\'*
zoo beht irij geen andere onbekenden meer dan de drie grootheden ZP,A,B. De drie vergelijkingen zullen dus meer dan genoeg zijn om deze onbekenden te vinden, omdat zij, na de substitutie van dR, dR\', dR,, enz., zes in plaats van slechts drie vergelijkingen tussehen de te bepalen grootheden opleveren; hetgeen u ook — om dit in \'t voorbijgaan te zeggen — gelegenheid zal geven om den index n der straalbreking van \'t luchtledige te berekenen, daar pij hebt: A = ,7 1 = •-*• B - 4 t t\' c - s"ir r<eM\'
168. Proefondervlndelflke samenstelling van de refractie-tafel. —
In elk geval, wanneer de ware poolshoogte gegeven is en gij wilt proefondervin-
delyk eene latei van atmosferische straalhrekingen maken, zoo neemt eene Ster S (flg. 111), die door het zenlth gaat, of althans op zeer geringen afstand van dit punt, opdat baar poolsafstand PS, alsdan nage-
noeg gelijk aan PZ, nauwkeurig bekend zij door den meridiaans-poolsafstand, op welken de straal- breklng zonder merkbaren invloed zal ztjn. Hebt daarbij een goed geregeld uurwerk; meet achter- eenvolgens met een in graden verdeelden cirkel de schijnbare zenithsafstanden ZS, ZS\'.....van
uwe Ster op bepaalde uren van \'t uurwerk. Het
oogenblik van den doorgang der Ster door den meridiaan, vergeleken met de verschillende uren van uwe waarneming, zal u de ware uurhoeken ZPS, ZPS\', enz. geven; terwijl de bolvormige driehoeken ZPS, ZPS\', enz., In welke gy deze hoeken, alsook de hen bepalende beide zijden PZ, PS, PZ, PS\', enz., zult kennen, de wezenlijke waarden der zenithsafstanden ZS, ZS\' zullen op- leveren door de reeds meermalen gebruikte formule der cosinussen: cos ZS — cos ZP. cos PS ■ - sin ZP . sin PS .cos ZPS = sin L . sin D cos L. cos D. cos P;
cos ZS\' =cos ZP.cos PS\' -l- sin ZP.sin PS\'.cos ZPS\'
= sin L . sin D\' cos L.cos D\'. cos P\'.
Wanneer gy nu de schijnbare zenithsafstanden, die de waarneming u reeds deed
kennen, aftrekt van de ware, zult gij als verschil de waarden der straalbreking
bekomen, behoorende tot de verschillende waargenomen zenithsafstanden.
|
|||
|
186
|
|||||
|
1S9. — Doorgaans, wanneer gy uwe proefnemingen veel dagen achtereen herhaalt,
zult gU voor denzelfden schijnbaren zenltbsafstand refractiën vinden, die een wei- nig van elkander verschillen. Dit komt voort uit de veranderingen in de dicht- held der lucht. Zoo verkreeg Lacallle, door de waarneming van zekere Sterren e (lip! 112) hij het zenith Z van Partys en i>y den horizon van de Kaap, en van andere Sterren e\' l>ü het zenith Z\' van de Kaap en bij den horizon van Parijs, voor de som ZOE EOZ\' der beide breedten van Parijs en de Kaap eene ge- middelde waarde omtrent ,-j grooter in \'t eene geval (door ZOe eOZ\') dan in\'tandere (door ZOe\' e\'OZ\').
Het waren de Sterren e\', waargenomen in \'t zenith
van de Kaap en aan den horizon van Purijs, die de
kleinste som opleverden. Hieruit volgt, dat de straal-
breking de Sterren aan den horizon van Parijs hooger
plaatste, dan zij zulks deed aan den horizon van de
Fig. 112. Kaap; met andere woorden, dat die straalbreking, ge-
middeld, het aanzienlijkst was onder de breedte van
Parijs; hetgeen zich ook vrij natuurlijk laat verklaren uit eene mindere dichtheid
der lucht aan de Kaap, waar de gemiddelde temperatuur hooger is dan die te
Parys.
170. Invloed der temperatuur en der baronieterdrukklng op de
straalbreklngen. — Lacaille meende dus te mogen aannemen, dat de straal- breking evenredig Is aan de dichtheid der lucht. Voorzien van zyne proefonder- vindelyke tafel, samengesteld onder drukkingen en temperaturen, die by elke waar- neming verschilden, maakte hij gevolgeiyk zonder moeite eene normale tafel, be antwoordende aan eene bepaalde temperatuur I en barometerdrukking D, met behulp van welke tafel men gemakkeiyk de refractiën vindt, die tot deze of gene temperatuur en drukking behooren. 171. — Laat, om dit op te helderen, door dR" de normale straalbreking voor de
temperatuur ( en de drukking D worden aangeduid. Stelt ook door dR, dR\' de refractiën voor, behoorende de eerste tot de temperatuur {t dt) of t\' en tot de drukking D dl), de tweede tot de temperatuur t en tot de drukking D dD. Noemt eindeiyk a den coëfficiënt van de uitzetting der lucht. Volgens de bekende gronden zult gy klaarbiykoiyk hehben: dR": dR\' = D:D dD,
dR\' : dR = (1 at\'): (1 at) :
waaruit volst 3£\' - _ D (1 <XQ .
waaruit volgt m _ (D dD) {t at) i
eene vergelijking, waaruit men de normale waarden dR" kan berekenen door
middel van de waargenomen waarden dR, om al zoo eene tafel op te maken, waar- van al de getallen betrekking hebben tot dezelfde temperatuur t en tot dezelfde drukking D. 172. — Om vervolgens deze tafel op de waarnemingen toe te passen, dat is om
dR" tot dR te herleiden, zoo zondert deze laatste grootheid uit de voorgaande vergelijking af. Wanneer gy u tot de termen van de eerste orde bepaalt en ge- volgeiijk de hoogere machten van a en het product van a, dl) verwaarloost, ver- krijgt gij: |
|||||
|
187
|
||||
|
d* = dR« OLfcÉB g±«J = dR"(i rfDD)[i . «-n]
= dR" dR" ^ dR" a(t-f);
en g(| bebt alzoo eene som van drie termen, waarvan de belde laatste niets an-
dei\'9 z(jn dan de eerste, achtereenvolgens vermenigvuldigd met de factors ..
a(t—t\'). Men beeft dus slechts afzonderiyk in de tafel de waarden van dR" op te
teekenen, die l>n al de zenitbsafstanden, van nul tot 90\', behooren, alsook die der factors .y , a (t—f), berekend voor de mogelijke gevallen van drukking dl) en
van dampkrings-temperatuur (t—f). Het product van ieder dezer factors met
dR" geeft de beide correctien, die er te doen zijn op de normale straalbreking (dR") van de tafel, ten einde tot de refractie (dR) te geraken, die op de waar- nemingen toepasselijk is. 173. Theoretische formules van 11 rail lei. (\'assinl, enz. — Volle-
dljjer formules van Laplace: 1° lot aan den zenlthsafstand van 94°: \'S\' van 84 tot 90\'. — V\\ij hebben gezien (5i 1S9 en 160) dat, wanneer men in elke dampkringslaag de normalen bij bet invallen en uittreden als parallel kan beschouwen, men alsdan theoretisch heeft: </K = A tang R B tang1 R C tang\' R ... Om de reeks te ontwijken, stelde Bradley de refractien voor door de formule dR = A tang (R—3 dR) = 57" tang (R- 3 dR), eene eenvoudige formule, maar die eene reeks van achtereenvolgende benaderingen vereischt, we- gens den hoek (R—3 dR), begrepen onder het trigonometriscb teeken van bel tweede lid. Verscheidene Sterrenkundigen, Cassini, Slmpson, Newton, Bernouilli, Boscowicb, enz., gaven soortgelijke formules, en zelfs voor gevallen, waar de uiterste nauwkeurigheid niet noodig was, gebruikten zij de formule dR =57\'\' tang R. Door eene grondiger ontleding van de bijzonderheden der straalbreklng heeft La- place op zijne beurt de volgende uitdrukking gevonden, op welke de thans alge- meen gebruikte tafels berusten. WK geven haar, zooals zij door Delambre, voor \'t gemak der berekening, eenigszins gewijzigd is. ,R _ n (1 y) tang R ï "\'(1 y) (1 icos^R) tang R
— (1 at) (1-i- bt) (l-t-at) (l bt) x cos\'R
- jr^rfifW) *•»■« SMI - •«\' >< °>001ï5*54 S*
zijnde R, als boven, de waargenomen schijnbare zenlthsafstand; t de (insgelijks
waargenomen) temperatuur in honderddeelige graden; (0,76 m.) (1 y) de waar- genomen barometerhoogte; o en b de uitzettings-coëfDcienten van de lucht en het kwik; ft eindelijk eene standvastige grootheid, proefondervindelijk te bepalen, welke Delambre, uit een aantal waarnemingen, gelijk bevond aan 60" 616, terwijl de latere rechtstreeksebe nasporingen van Biot en Arago, aangaande het straat- brekend vermogen der lucht, Delambre\'» getal hebben bevestigd. 174. — Omstreeks 74 zenlthsafstand en van daar tot aan den horizon is de
voorgaande formule niet meer nauwkeurig genoeg: daarom gaf Laplace deze, die verkieslijk schijnt, ofschoon dan de refractien zeer onzeker worden: dR = 8790",S (0,78479 - 0,490*4 T!) sin R iiJD iooïl",4 sin SR
V n
eene formule waarin <J* (T) = C*! fürx% ds, en waarin T gelijk is aan
|
||||
|
/
|
|||||||
|
188
|
|||||||
|
«5,9fii!t-25 cos R. C stelt de basis der Neperiaanscbe logarithmen, n de verhou-
ding van den omtrek tot den diameter voor; en de seconden behooren tot de sexa- gesimale verdeeling. Wat de integraal J"c~~•* dx betreft, men weet dat zij tusschen
de grenzen 0 en oo, volgens Laplace, -r kvt tot waarde beert; er blijft dus niets
anders over, om ze van T in \'t oneindige te bebben, dan met quadraturen 0 tot T
te rekenen, en dit laatste resultaat af te trekken van \' |/;f; bet verscbil zal \'t
getal wezen, dat een deel van \'\\> (T) moet uitmaken.
175. Invloed van het ar.lmnth en de vochtigheid op de Btraalbre-
klng. — De straal der Aarde treedt als element in de voorgaande formules op, uit boofde van den coëfficiënt et, die hem bevat. Hieruit volgt, dat, daar de raak- cirkels niet dezelfde zijn rondom den ganseben horizon, de straalbuigingen moeten veranderen met bet azimuth. Docb de verschillen bedragen op zijn hoogst slechts eenige centesimale seconden, en zijn geheel onbeduidend zoodra de Ster een weinig boven den horizon staat. Men kan dus deze bijzonderheid buiten berekening laten Zóó is het echter, strikt genomen, niet met den invloed van de vochtigheid des dampkrings gelegen. Laplace heeft dien aangegeven door de volgende tafel, tus- senen 15° en 40° temperatuur. Honderddeelige tem- Toeneming der etraalbreking in
peraturen. sexagesimale seconden.
15°......\' = |, (0"182412) tang R.
«0». . . . . I = q-, (0.841016) tang R.
*8°......\' =<T (0.316548) tang R:
30"......1 = ? (O-418™) tan« R-
38°......I =-; (0.534024) tang R.
40». . . . . \\ — 1, (0.687528) tang R.
In deze tafel beteekent j., den bygrometrischen staat der lucht, of de verhou-
ding tusschen de hoeveelheid wezenlijken damp en de hoeveelheid verzadigden
damp. Stelt men % = 1, R = 74°, en / = 15", dan vindt men A = 0"636; en
in de onderstelling van f = 40", R = 74° en % = 1, beeft men A = 8",3»8fc
grootbeden veel aanzienlijker dan die, welke tot de verandering van azimuth be-
trekking hebben, maar die men toch over \'t algemeen buiten berekening kan la- ten in vergelijking van de waarden der refractie, waarvan de volgende tafel, bore- kend in de Connaissance du temps, voor de barometer-drukking 0,760 en voor 10" temperatuur op den honderddeeligen thermometer, een denkbeeld zal geven. |
|||||||
|
189
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
TAFEL DER REFRACTIËN.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Schijnbare tenithl- „._ „__..
afstanden R. StraalbrekiDg.
81».......TS3",7
82.......6 34 ,7
83.......7 25 ,6
84.......830 ,3
85.......9 54 ,8
86.......1148 ,8
87.......1428 ,7
88 ......1823 ,1
89.......24 22 ,3
90.......33 47 ,9
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Schijnbaafitan
|
Straalbrekmg.
0°...... 0\' 0",0
10....... 010 ,3
40...... 021 ,i
30...... 0 33 ,7
«O....... 048 ,9
50....... 1 9 ,4
60....... 1 40 ,7
70....... 238 ,9
75....... 344 ,5
80...... 5 30 ,0
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 »
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Barometer.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Factor
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Thermometer.
|
Factor [4-M (<—*\')]
. . . 1,173
. . . 1,125
. . . 1,080
. .• . 1,039
. . . 1,000
. . . 0,964
. . . 0,931
. . . 0,899
. . . 0,870
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,720 m........0,947
|
— 30°
— 20
— 10
0
10 20 30 40 50 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,730.
0,740. 0,750. 0,760. 0,770. 0,780. 0,790. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,961
0,974 0,987 1,000 1,013 1,026 1,039 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VIJFDE NOOT ($ 132). - INVLOED VAN DE STRAALBREKING OP DE
DIAMETERS DER HEMELLICHTEN. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
176. Verkorting van den verticalen diameter. — Stelt den hoekdia-
meter der Zon gelijk aan 32\', en den schijnbaren zenithsafstand vandenbovenrand «elijk aan 89°31\'30",6. De zenithsafstand van den benedenrand zal in dit geval, volgens Delambre, gemiddeld gelijk zijn aan 89°59\'13\',4. — Verschil = 2T42",8 = schijnbare waarde van den verticalen diameter, in plaats van 32\'. — Invloed der straal- breking = 32 — (27\'42",8) = 4\'17",2 = verkorting van den verticalen diameter. 177. Verkorting van den horlsontalen diameter.—
Wat den horizontalen diameter AB (lig. 113) aangaat, bij wordt |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Fig. 113.
|
door de straalbreking opgeheven en in aft gebracht. Om zijne
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
verkorting te berekenen, hebt gij in den driehoek aft/., als gij
d> voorstelt door d: (1) (cos ab = cos <?) = cos Za .cos Zft sin Za .sin Zo.cos Z = cos" R sin\'R.cos Z,
wegens Za = Zft = R, dewijl "6 horizontaal is evenals AB. Differentieert met betrekking tot R, de eenige grootheid, die met ai verandert als
men van ab tot AB overgaat. Er komt dan: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
190
|
|||||||||
|
(2) — sin if. drf — — 2 sin R.cos RdR 2 sin R.coi R.cos ZdR
= — 2 sin R . cos RdR (1 — cos Z). COS \'t — COS\' R
Maar de vergelijking (1) geeft cos Z = —
Hieruit verkrijgt g\\j, door in (2) te substitueeren:
|~— sin Add = — 2 sin 4- d. cos i d. d<J j
= -2 sin R.cos RdR (l-
= _2 = — 2 cotang R (1 — cos j) dR
= — 2 cotang RdR. 2 sin» -i $ -. en gevolgeiyk, rfft = i cotang RdR. tang -j rf = cotang R. tang <:dR,
uit hoofde van 2 tang -^ a = tang rf,
ten naasten b|j.
Maakt dR = A tang R, en gü zult hebben: drf = A .tang rf = 57" tang J = 87" tang 32\' = 0",53
door voor A den bovenvermelden coëfficiënt van Bradley aan te nemen. Hieruit volgt, dat, in de onderstelling dR = A tang R, de verkorting van den
horizontalen diameter standvastig is voor al de zenithsafstanden R, en gelijk aan ongeveer een halve seconde, hetgeen men aan \'t zenith op zeer eenvoudige w(jze kan bevestigd zien. Want daar het middelpunt der Zon alsdan in de verticaal ligt, zoo is elke rand op 16\' zenithsafstand R; en daar de refractie, volgens boven- staande tafel (ide noot), gelijk is aan ongeveer 1\' per graad, of aan V, seconde op 15\', zou men eenc halve seconde van de beide randen, dat is voor den diameter, bekomen. 178. — Verkorting: van de schulnsche diameters. — De schuinsebe diameters worden op hunne beurt verkort
in verhouding tot den vierkanten sinus Van hunne helling op de horizontale lijn. Men mag toch, zonder groote fout, onderstellen, dat de schijnbare schjjf ongeveer elliptisch is, of dat men heeft (tig. 114): |
|||||||||
|
/EG _ Y\\ _ BO _ a
VFG y ) ~ CO — V
|
|||||||||
|
/.ijiidc Y en y de ordinaten van den cirkel
Pig. ii4. ADBM en van de ellips AFCM, terwijl a
en 6 de beide assen (OA = OB) en OC
van deze ellips zijn. De beide driehoeken DFE en GFO (geiykvormig omdat zij
rechthoekig zijn, de eene in D, de andore in G, en tevens beider lophoeken F als
overstaande hoeken gelijk züiü geven de evenredigheid
DF:EF = FG:FO;
Hieruit vindt men, voor de verkorting DF van den schuinseben diameter DO,
DF = F.F . ~ = (EG GF) sin FOG-,
|
|||||||||
|
191
|
|||||
|
on, stellende FOG = I
(A) DF = (Y-y) sin I. Maar wegens - = g-
heeft men ^^^
en Y-y = y (0—6) = gg (a—ft) = (0-6) sin EOG = (o—ft) sin I
zeer nabij, omdat de hoeken EOG en FOG weinig van elkander verschillen.
Substitueert de waarde van (V y) in de vergelijking (A), zoo vindt gy eindelijk
(A7) DF = (a-b) sinM.
Indien gij eene tafel van de waarden van DF wilt maken, hebt gij dus slechts
proefondervindelijk te bepalen of uit de refractie-tafels af te leiden de waarden van (o- -ft), overeenkomende met de verschillende zenithsafstanden, en vervolgens de getallen (o—ft) sinsl te berekenen voor iedere der waarden van (o—6) en van I. Eene eenvoudige evenredigheid — ft behoeft nauwelijks gezegd — zal u de getallen leveren, welke tusschen die der tafel liggen |
|||||
|
TIENDE LES.
|
|||||
|
Vervolg van ;de beschouwing der Zon. — Beweging der zon in hare baan; haar afstand
van de Aarde is veranderlijk. — Stelsel v*n Ptolomeua; epicyclus, excentriek. — Kegel- meden; cirkels; ellipsen; parabolen; hyperbolen; asymptoten. — Toepassing der kegel- sneden door Kepler op het wereldstelsel. — Gevoelen van Kepler over zijne ontdekking. — Historische bijzonderheden. — Gemiddelde afstand van de Zon tot de Aarde. — Ge- middelde snelheid der Zon. — Perigseum en Apogeeum. — I.ijn der Apsiden. — Bewe- ging der groote as. — On veranderlijkheid van hare lengte. — Periodische veranderingen der excentriciteit. — Ware zonnedaken en zonnetijden; veranderingen van den zonne- dag. — Middelbare dag en tijd. — Tydsvereflening. — Graphisch ontwerp eener mid- daglijn; gnomon. Burgerlijke en astronomische dag. — Sterrejaar. — Anomalistisch jaar. — Tropisch of sequinoctiaal jaar. — Seizoenen; hun duur. — Kalender. — Juliaan- sche kalender. — Schrikkeljaren. — Verbetering en Gregoriaansche kalender. — Ka- lenderder Perzen in de middeleenwen. — Verloopend jaar. — Turksch jaar. — Pransch repablikeinsch jaar. — Eeuwigdurende kalenders. — Zondagsletters. — Zonnecyclus. — Indictiën. — Lusters en Olympiaden. — Noot over de zonnewijzers. — iEquinoctiale, horizontale en verticale zonnewijzer. 179. Beweging der Zon in hare loopbaan. — De ver-
schillende verschijnselen, die wjj tot dusverre bij de beschouwing der Zon hebben ontmoet, hangen niet af van den afstand dezer Dagtoorts tot de Aarde: zij spruiten voort uit de schuinschheid der Ecliptica met betrekking tot den ./Equator. Thans gaan wij ons bezig houden met bijzonderheden van een anderen aard, en opsporen volgens welke wetten de jaarlijksche beweging plaats heeft in het vlak zelve, dat de Zon schijnt te doorloopen. 180. De afstand der Zon tot de Aarde is veranderlijk.
— Wanneer men eiken dag zorgvuldig de schijnbare grootte van de zonneschijf meet, bemerkt men alras dat die grootte veran- derlijk is, en dat de diameters, wier gemiddelde hoekwaarde on- geveer 32 minuten onderspant, trapsgewijs van \'t eene tijdstip tot het andere toe- of afnemen. Men mag evenwel zoodanige veranderingen niet beschouwen als wezenlijk plaats te grijpen; want zjj keeren op geregelde wijze terug. Men komt dus van zelve tot het besluit, dat de Zon de Aarde beurtelings naderen en ontwijken moet, en dat de ongelijkheden, die men in de grootte van haren diameter waarneemt, enkel in verband staan met ongelijkheden van afstand. 181. — De Ouden hadden het verschijnsel reeds opgemerkt,
of liever, bij gebrek van werktuigen nauwkeurig genoeg om zich rechtstreeks er van te verzekeren, hadden zjj het a priori aangenomen als een onmiddelMjk gevolg van de verandering, die |
|||||
|
193
|
|||||
|
de verplaatsing der Zon rondom de Aarde hun vertoonde; en in
hunne denkbeelden omtrent de onverderfelijkheid der Hemelen, over de volmaaktheid der cirkels, over die der gelijkmatige be- wegingen, enz., hadden zij zich beijverd om de veranderingen van afstand af te beelden door een ingewikkeld samenstel van op elkander liggende omtrekken, dat onder den naam van stel- sel van Ptolemeus of der epicyclen vijftien eeuwen lang in den boezem der scholen despotisch heeft geheerscht. Op dit zonder- ling stelsel zinspeelde Alphonsus, koning van Castilië, bijgenaamd de Wijze of de Geleerde (el Sabio), toen hij zeide: „als men tijden» de schepping met mij ware te rade gegaan, ik zou menigen goeden raad aan God kunnen gegeven hebben." Eene geestige critiek van de verklaring der zonsverplaatsing, veel meer dan van het Scheppings- werk, en waarin toch Sancho een voorwendsel vond om zijnen va- der te onttronen, onder beschuldiging van godslastering. Hoe dit zij, laten we zien hoe Ptolomeus, in het stelsel dat zijnen naam draagt en dat men billijkerwijze tot Hipparchus zou moeten op- voeren, de veranderingen in snelheid en afstand verklaart. 182. Stelsel van Ptolomeus of der epicyclen. — Zij A
(fig. 115) het middelpunt der Aarde en OO\'O\'O" eene circum- ferentie of omtrek rondom dit
punt beschreven. Zij er nog een tweede omtrek getrokken met den straal OZ, en op welken de Zon zich gelijkmatig van Z naar a beweegt, terwijl het middel- punt O van dien omtrek, onver- anderlijk met het punt A ver- bonden, op zijne beurt met eene standvastige snelheid den omtrek OO\'O\'O"\' van O naar O\' door- loopt, \'t Is duidelijk, dat door deze combinatie van den cirkel AO, deferent (die draagt) gehee- ten, en van den cirkel OZ, dien men epicyclus (op den cirkel, bij- cirkel) noemt, de Zon nu eens dichter bij, dan weder verderaf van het punt A zal zijn, in Z, Z\', Z", Z", en dat bovendien hare geocentrische snelheid (hare snelheid met betrekking tot het middelpunt der Aarde) — samengesteld uit de som van twee snel- heden (die van de Zon op den epicyclus en die van den epicy- clus op den deferent) als de Zon in Z is, op den kleinsten af- stand van de Aarde, of gelijk men zegt, in het perigseum (peri gë, bij de Aarde), en daarentegen samengesteld uit het verschil derzelfde snelheden als de Zon op den grootsten afstand is in 13
|
|||||
|
194
|
|||||
|
Z", in \'t apogaeum (apó gé, ver van de Aarde) — achtereenvolgens
al de tusschen die grenzen begrepen waarden zal krijgen. Nog- tans moest men weldra inzien, dat de gezegde combinatie niet voldoende was om de beweging der Zon volkomen voor te stel- len; men vermeerderde alzoo de epicyclen of bijcirkels, en liet de Zon loopen op den omtrek van een hunner, het middelpunt van dezen op den omtrek van een tweeden, het middelpunt van den tweeden op den omtrek van een derden, enz., eindelijk het middelpunt van den laatsten op den omtrek van den deferent. \'t Was op de gewaande verbetering van zoodanige begrippen,
dat de critiek van Alphonsus voornamelijk betrekking had. Men begrijpt toch licht, dat mannen van opgeklaard verstand er moeielijk toe konden komen, ze als de uitdrukking der werke- 1 ijkheid te beschouwen. Maar zij waren vrij wel geschikt om de achtereenvolgende standen, die de Zon moest innemen, voor- uit te berekenen; \'t was dus vrij natuurlijk er zich aan vast te houden, gelijk zulks Alphonsus zelve deed in de Tafels, die zjj- nen naam dragen (Alphonsinische Tafels), bij gebrek van juister begrippen omtrent de eigenlijke wetten. Die wetten, Kepler en Newton hebben ze ons eindelijk geopenbaard; en, vreemde zaak! de epicyclen, eerst geheel het onderst boven geworpen, zijn toch eenigermate, maar op zijdelingsche wijze en uit een veel oordeel- kundiger oogpunt dan dat van Ptolomeus, weder opgetreden in de theorie der Zon, door het beginsel van de storingen der pla- neten, waarover wij gewis alras gelegenheid zullen hebben te spreken. 183. Stelsel van het excentriek. — Voor \'t overige ver-
klaarde de Sterrenkundige van Alexandrië door eene tweede methode de ongelijkheden van
■ schijnbare verwijdering en snel-
heid. H\\j onderstelde de Aarde geplaatst te zijn in T (fig. 116), op den afstand TO van \'t mid- delpunt des cirkels ABCD, die gelijkmatig door de Zon wordt omgeloopen. Dit tweede stelsel, dat in gronde geen ander is dan \'t eerste, heeft den naam van stel- sel van \'t Excentriek, en de af- stand TO dien van excentriciteit (uitmiddelpuntigheid) gekregen • Fijt. nu. Wegens hetgeen ik reeds van de epicyclen heb gezegd, behoef ik mij bij dit onderwerp niet lan-
ger op te houden. Ik haast mij dus om tot die schitterend schoone ontdekkingen te komen, waardoor Kepler, die den aard |
|||||
|
195
|
|||||
|
der verschillende bewegingen inzag, de baan brak, waarop New-
ton geleid zou worden tot het eenig denkbeeld: al die verschil- lende bewegingen afhankelijk te maken van een enkele onafge- broken voortdurende oorzaak en van een oorspronkelijk ontvan- gen stoot. Maar vooraf eenige woorden over zekere kromme lijnen, die
men vaak zal hooren noemen en kegelmeden worden geheeten, omdat men ze bekomen kan als een kegel door behoorlijk ge- richte vlakken wordt gesneden. 184. Kegelsneden. — Onderstelt twee oneindige rechte lij—
nen AB, XY (fig. 117), elkander snijdende in \'t punt C, onder een of anderen hoek ACX, en laat AB rond-
om XY wentelen, derwijze dat de hoek ACX en het snijpunt C onveranderd blijven; gij zult dan in zijn grootste algemeenheid het cirkelvormig kegelvlak hebben, gevormd uit de beide vakken, die zich in ACE en BCD projecteeren. Ik zeg cirkelvormig, om- dat ieder punt van AB klaarblijkelijk eenen cirkel zal beschrijven, dat geen plaats zou hebben, indien gij aannaamt, dat de hoek ACX kon veranderen, gelijk men dat inder- daad somwijlen aanneemt bij zekere mathe- matische combinatiën, waarmede wij ons ge- lukkig hier niet behoeven bezig te houden. De lijn XY is de as der oppervlakte, het punt C is haar top;
AB is de beschrijvende lijn; eindelijk het geheel van de opper-
vlakte en van \'t volumen maakt den kegel uit.
185. Cirkels. — Snijdt nu dezen kegel, door eene reeks van
onderling parallelle vlakken, alle loodrecht op de as XY. Gij zult dan cirkels bekomen, in grootte verschillende van nul tot in \'t oneindige, naargelang het snijvlak door het punt C, of door punten op oneindige afstanden van den top wordt gevoerd. De sneden van eenen kegel, perpendiculair op de as gedaan, zullen o dus alle denkbare cirkels leveren, dewijl gij, door de snijvlak- ken al dichter en dichter bij elkander te brengen, twee aangreu- zende cirkels zoo weinig verschillend van elkaar kunt maken als gij slechts wilt. 186. Ellipsen. — Maar indien gij, in plaats van het snij-
vlak loodrecht op de as te voeren, het laat hellen, zoodanig ech- ter dat het de beide tegenover elkander staande beschrijvende lijnen CD, CB snijdt, dan zal de kromme lijn van doorsnede een ovaal, eene soort van langwerpigen cirkel worden, dien wij reeds ontmoet hebben in onze beschouwing der dubbele Sterren en die den naam van ellips draagt. Men begrijpt wel, dat men 13»
|
|||||
|
196
|
|||||
|
ook hier, evenals in \'t geral van den cirkel, meer of minder
langwerpige, meer of minder afgeplatte, kortom alle bij moge- lijkheid te construeeren ellipsen zal bekomen naar gelang van den afstand des tops tot het snijvlak en de helling van dit vlak op de beschrijvende lijnen; want men bewijst in de meetkunde deze merkwaardige eigenschap der kromme lijnen, die ons thans bezig houden, dat, hoedanig ook hare afmetingen mogen zijn, zij altijd op een gegeven kegel zullen toegepast kunnen worden. Bijgevolg is \'t niet noodig den hoek BCD veranderlijk te onder- stellen, om zooveel verschillende ellipsen te verkrijgen als men wil, van de ellips af, die in een enkel punt zou bestaan (de top C), tot aan de ellipsen toe, wier groote as mn oneindig of bijna oneindig zou zijn, hetzij omdat het snijvlak op een oneindigen afstand van den top werd gevoerd, hetzij omdat het, ofschoon op een eindigen afstand Cm aangebracht, bijna parallel aan de beschrijvende lijn CB zou worden. 187. Onder de eigenschappen der ellips is er eene, waar-
door men die kromme lijn op een zeer eenvoudige wijze kan construeeren. Zij is deze: de som der beide lijnen, getrokken uit elk der punten a, b, c, d, enz. van den omtrek (fig. 118) naar twee bijzondere pun-
ten van de groote as, brand- punten geheeten, levert altijd eene standvastige lengte op, gelijk aan de groote as, dat is aan de lijn mn, die de ellips symmetrisch in de richting van hare lengte verdeelt. Wilt gij dan met eene onafgebroken beweging de kromme lijn trekken, zoo neemt, nadat gij willekeurig de plaats der brandpunten hebt ge- kozen, eenen draad van zoodanige lengte mn, als gij aan de groote as wilt geven; bindt de uiteinden daarvan aan de brandpunten en houdt hem voortdurend gespannen door middel van eene stift, die gij over het vlak trekt, waarop gij de ellips wilt hebben, \'t Is duidelijk, dat uwe stift achtereenvol- gens door de punten a, b, c, d, enz. zal gaan, en zoo de kromme lijn zal afteekenen. Even duidelijk is het, dat de ellips zelfs ge- heel cirkelvormig zou worden, ingeval hare beide brandpunten zich in een enkel punt vereenigden, welk punt dan het middel- punt des cirkels zou zijn, beschreven met de halve groote as tot |
|||||
|
197
|
|||||
|
straal. De ellips kan dus beschouwd worden als eene soort van
cirkel met twee middelpunten, wier afstand FF\' den naam van excentriciteit draagt. Men noemt middelpunt der kromme lijn het punt O in \'t midden van FF\', en men geeft den naam van kleine as aan de lijn PQ, die de groote as rechthoekig snijdt en door dat punt O gaat. Eindelijk, iedere lijn Fa, Fi, of F\'a, Yb, gaande van \'t eene of \'t andere brandpunt naar den omtrek der ellips, wordt voer dr aal (radius vector■> geheeten. 188. Parabolen. — Wanheer het snijvlak mn van fig. 117
is gekomen aan de grens der standen, die ellipsen kunnen op- leveren, dat is wanneer het parallel wordt aan de beschrijvende lijn CB, dan strekt de kromme lijn van doorsnede, die dan den naam van parabool krijgt, zich tot in \'t oneindige uit, zonder zich te sluiten, maar behoudt natuurlijk met de ellips eene soortgelijke verwantschap als de ellips zelve ten opzichte van den cirkel had behouden. 189. — Als het tweede brandpunt, bij voorbeeld, zich tot in
\'t oneindige verwijdert, worden de voerstralen F\'a, Yb, enz. van fig. 118 parallel aan de as nFm. Wanneer men nu in de ellips op de verlengsels van eiken voerstraal F\'a, Yb, Yc, enz. de supplement-lengten Fa, Yb, Fe, enz. bracht, zoodat men lijnen FV, Yb\'. Yc\', enz. verkreeg, gelijk aan de groote as, dan zou- den de uiteinden a\', b\', c\', enz. klaarblijkelijk behooren tot eenen cirkelomtrek, beschreven uit het brandpunt F\', met de groote as tot straal, snijdende de lijn nm op eenen afstand mK van den top, gelijk aan nF\', of aan
F»«. Derhalve zullen, bij den overgang van de ellips tot de parabool, de lengten aa\', bb\', cc\', enz. (fig. 119), parallel aan de as, gelijk worden aan de voerstralen Fa, Yb, Fe, enz., en daar de stralen Fa\', F\'*\', F\'c, enz. oneindig zijn, zal de omtrek Ka\'b\'c\'.... ophouden eene merkbare kromming te hebben. Hetgeen met andere woorden wil zeggen, dat zij zich zal oplossen in Fig. 119. eene rechte lijn, loodrecht op de groote as, op eenen afstand mK, gelijk aan mY.
190. De lyn XKY wordt directie-lijn van de parabool ge-
heeten, en kan dienen tot het trekken der kromme lijn door eene onafgebroken beweging. Men neme daartoe slechts eenen win- |
|||||
|
198
|
||||||||||
|
kelhaak La\'G, en eenen draad zoo lang als de zijde ha\', legge
den winkelhaak tegen de directie-lijn, nadat men de einden van den draad aan de punten L en F heeft vastgemaakt, en spanne nu den draad met eene stift, die langs de zijde van den win- kelhaak glijdt. Deze laatste zal langs de directie-lijn loopen en de stift zal eenen parabool-boog trekken; want daar de lengte LaF van den draad gelijk is aan Laa\', zal het gedeelte Fa klaar- blijkelijk zelf gelijk zijn aan de lengte ad, en het punt a, door de stift bepaald, zal gevolgelijk tot de kromme lijn behooren. 191. Hyperbolen. — Wanneer men de evenwijdigheid met
de beschrijvende lijn CB van fig. 117 te buiten gaat, zal het snijvlak die lijn niet meer aan de
zijde van B ontmoeten, maar het zal haar in zeker punt n (fig. 120) in hare verlenging CA snijden. In plaats van eene kromme lijn, zult gij dan twee symmetrische en oneindige bo- gen hebben, ieder behoorende tot een der vakken van het kegel vlak en welke te zamen datgene uitmaken wat men noemt de beide takken der hyperbool, de laatste klasse van kromme lijnen, die door de kegelsneden gevormd worden. 192. Het zou gemakkelijk vallen
ook hier zekere verwantschap met de voorgaande kromme lijnen te vinden. Laten we, oin te bekorten, eenvoudig zeggen, dat de hyperbool, evenals de ellips, twee brandpunten F, F\' (fig. 121) heeft, als- mede eene groote as mn,
die standvastig gelijk is, niet meer aan de som maar aan \'t verschil der beide voerstralen (Fa, Fa), (Pb, F\'*), (Fc.F\'c), enz., getrokken van de brandpunten naar de ver- schillende punten a,b,c, enz. van de kromme lijn, hetgeen, om dit in \'t voorbijgaan op te mer- ken, een zeer eenvoudig middel aan de hand |
||||||||||
|
Kig lil.
|
||||||||||
|
geeft om de hyperbot»!
|
||||||||||
|
te construeeren. Daartoe toch behoeft men slechts een der ein
|
||||||||||
|
199
|
|||||
|
den van de liniaal FG te bevestigen aan het brandpunt F, en
eenen draad aan het andere brandpunt F\', alsook aan het punt G van de liniaal, nemende men de lengte van dien draad gelijk aan het verschil tusschen de lengte van de liniaal en de lengte mn, die men aan de groote as wil geven. De stift, die den draad aan de liniaal houdt, terwijl deze om het punt F draait, zal achtereenvolgens door de punten c, b, a, enz. gaan, die de eigenschap hebben, dat GcF min GcF\' of, eenvoudiger, dat cF min cF\', dat £F min JF\', dat «F min aF\' enz., kortom, dat het verschil van twee voerstralen naar welgevallen gelijk is aan \'t verschil tusschen de lengte van de liniaal en die van den draad, dat is aan de groote as zelve: eene eigenschap waardoor wij de hyperbool juist hebben bepaald, en door welke men ook den tweeden tak kan construeeren, als men het einde van de liniaal in het punt F\', en dat van den draad in \'t punt F brengt. 193. In strijd met hetgeen er bij den cirkel, de ellips en de
parabool plaats heeft, kan de hyperbool niet altijd aan den ke- gel ontleend worden. Deze kromme lijn vereischt bijzondere voorwaarden met betrekking tot de grootte van den hoek BCD (fig. 117), die aan den top des kegels wordt gevormd. Hieruit volgt, dat men, om alle mogelijke hyperbolen te bekomen, niet alleen de helling van het snijvlak op de beschrijvende lijn, en den afstand van dit vlak tot den top C, maar ook de opening BCD van het kegelvlak moet laten veranderen. Met uitzonde- ring van deze beperking, die voor \'t overige van weinig betee- kenis is voor het doel dat wij ons hier voorstellen, ziet men, dat elke kegel op zich zelve eene groote verscheidenheid van hyperbolen kan opleveren; en als eene merkwaardige bijzonder- heid, aan deze soort van kromme lijnen eigen, wil ik hier bij- voegen, dat er voor ieder van haar, tot welken kegel zij ook behooren moge, altijd een stelsel van twee rechte lijnen bestaat, die door \'t middelpunt gaan, en die, onder den naam van asymptoten, de eigenschap hebben, dat zij onophoudelijk de hyper- bool naderen, zonder haar ooit te raken. 194. Asymptotische lijnen en getallen. — Dit resultaat,
hetwelk trouwens niet uitsluitend tot de hyperbool behoort, maar dat vele andere kromme lijnen inss-elijks opleveren, mag in den eersten oogopslag wonderspreukig schijnen. Ofschoon het voor ons doel bijna zonder nut is, willen wij toch hier, daar de aan- eenschakeling der denkbeelden er ons heen gevoerd heeft, doen opmerken, dat men het zich gemakkelijk kan verklaren door dezelfde redeneering, waardoor een oud wijsgeer het ontdekte. Op het punt A (fig. 122) aan den oever der zee staande, zou de wijsgeer, naar men zegt, zyn hond geroepen hebben, die zich op het punt B bevond, terwijl hij zelf in de richting AX begon |
|||||
|
200
|
|||||||||||||||
|
te loopen. De rechtlijnige elementen Bb\', b\'c\', c\'d\', d\'e\', e\'f,
enz., afgelegd door den hond, die genoodzaakt was telkens van richting te veranderen om
zijnen meester in te halen; terwijl deze op zijne beurt achtereenvolgens kb, bc, cd, de, ef, enz. doorliep, moeten op het "zand eene kromme lijn achterlaten, welker asymp- tote AX zou zijn, indien deze kromme en de rechte lijn AX mathematisch ge- |
|||||||||||||||
|
Fig. 122.
dien zij geene breedte hadden.
|
|||||||||||||||
|
trokken waren, dat is in-
Want als de hond in b\' komt, |
|||||||||||||||
|
zal de reeds in b zijnde meester zich niet meer in de verlenging
van Bi\' bevinden. Wanneer de eerste in c\' komt, zal de tweede c bereiken, buiten de verlenging van b\'c\' gelegen, enz. Zoo zal \'t ook wezen voor al de kleine elementen der kromme lijn, die zich bestendig zullen richten naar de punten van vertrek, nimmer naar de punten van aankomst der overeenkomstige elementen van AX (bij voorbeeld Bi\' naar A, b\'c\' naar b, c\'d\' naar c, d\'c\' naar d, enz.), en zullen bijgevolg eene kromme lijn vormen, die klaarblijkelijk, gelijk ik reeds zeide, AX tot asymptote heeft. 195. — Om overigens des te beter door getallen in te zien hoe de zaak kan plaats hebben, zoo neemt de lijnen Ox, Oy (fig. 123) voor de beide asymptoten, die gij aan eene kromme lijn wilt geven. Zet op Ox onderling gelijke deelen af: Oa, ab, bc, cd, de, enz., en trekt achter- eenvolgens door de punten a, b, c, d, e, enz., parallel aan Oy de lijnen aa\' gelijk aan Oa, bb\' gelijk aan de helft van aa\', cc\' gelijk aan de helft van bb\', dd\' gelijk aan de helft van cc\', ee\' gelijk aan de helft van dd\', enz. Is \'t niet onbetwistbaar, dat de kro.nme lijn, die door de punten a\', b\', c\', |
|||||||||||||||
|
Fig. 123.
|
|||||||||||||||
|
d\', e\', enz. gaat, altijd de rechte lyn O» zal
naderen, en dat toch die twee lijnen elkander nimmer kunnen ont- moeten. Haar afstand toch zal onophoudelijk afnemen, wordende van punt tot punt telkens de helft minder; maar ofschoon gij ook achtereenvolgens de helften al kleiner en kleiner maakt, het zal u niet gelukken ze immer geheel te niet te doen, gevolgelijk ook niet de kromme lijn in aanraking met de rechte te brengen. Dezelfde constructiën en dezelfde redeneeringen zouden volkomen geldig zijn voor de deelen der kromme lijn, die men mocht trekken |
|||||||||||||||
|
201
|
|||||
|
in de richting van Oy en hare verlenging Oy\', als ook van
de verlenging O»\' van O», dat is voor de vier lijnen, die de beide takken van de asymptotische kromme lijn uitmaken. 196. Wilt gy nog een merkwaardig voorbeeld, niet van
asymptotische lijnen, maar van getallen die elkanders asymptoten z\\jn? Neemt de reeks een, een half, een vierde, een achtste, een zestiende, enz. en telt al de termen dier reeks by elkander; gjj zult dan het getal twee aanhoudend naderbij komen, maar nooit zult gjj juist tot dat getal geraken. Want om eene som geljjk aan twee te verkrijgen, zou men bij een zeker getal termen den laatsten dier termen zelven moeten bijvoegen, terwjjl men er slechts de helft bijvoegt. Zoo moest gij, bij \'t eerste getal een, een voegen, en gy voegt er slechts een half bij; er ont- breekt dus een half. Als gij voorts, in plaats van een half, slechts de helft van een half, dat is een vierde bjjvoegt, zal er een vierde te kort komen; voegt gij slechts de helft van een vierde, of een achtste, bij, dan is er een achtste te weinig, enz., enz. Gij zult dus eene reeks getallen hebben, wier bestendig aangroeiende som meer en meer het getal twee zal nabijkomen, zonder immer daaraan gelijk te kunnen worden. 197. Kepler\'s toepassing der kegelsneden op het we-
reldstelsel. — Maar reeds genoeg uitgeweid over dit onder- werp, eene soort van mathematische uitspanning, waarmede ik gemeend heb mij een oogenblik te mogen bezig houden, om daaraan de type te ontleenen van zekere afgetrokkene, bij de Ouden geliefde bespiegelingen, die ongetwijfeld de hoofdoorzaak van hunne langdurige studiën over de kegelsneden waren. Eeeds meer dan twee honderd jaren toch vóór de gewone tijdrekening, schreef Apollonius van Perga eene verhandeling over deze kromme lijnen, die — als men den cirkel uitzondert — bijna twintig eeuwen zonder toepassing zjjn gebleven, en veroordeeld schenen te we- zen om nimmer iets anders dan een voorwerp van loutere theorie te zijn, toen Kepler, in 1609, bij gelegenheid dat hij in zijne Astronomia nova seu Physica ceelestis een doorwrocht onderzoek betrekkelyk de Ster (Planeet) Mars uiteenzette en op de geluk- kigste wijze de eigenschappen, door de oude meetkunstenaars aan de kegelsneden toegekend, zich ten nutte maakte, aanleiding kreeg om de epicyclen zyner voorgangers te verwerpen, en te verkondigen: 1° dat de Zon rondom de Aarde, als brandpunt beschouwd, eene elliptische baan beschrijft; 2° dat de snelheid van dit Hemellicht afhangt van den voerstraal, zoodat de op- pervlakten TSS\', TS^\', (fig. 124), door den voerstraal beschre- ven in de eenheid van tyd, eene seconde, eene minuut, een uur, een dag, enz., steeds gelijk zijn, in één woord, dat de vlakte- uitgebreid heden evenredig zijn aan den tyd. |
|||||
|
202
|
|||||
|
198. Hieruit volgt, dat de gelijkmatigheid, waarvan de Ouden
droomden, niet bestaan kan in de snelheid der Zon, gelijk men zoolang heeft gemeend; want als de
voerstraal vermeerdert of vermindert, moet de snelheid, die tot basis der gelijke driehoeken STS\', S.TS\', dient, op hare beurt noodwendig bij ver- effening verminderen of vermeerderen. Maar dit denkbeeld van gelijkmatig- heid wordt nogtans op eene andere wijze verwezenlijkt; want zoo \'t al niet meer mogelijk is het rechtstreeks Fig- 1*4. op den loop der Zon toe te passen, men vindt het terug in de wederzijdsche veranderingen van de
afstanden van dit Hemellicht en van de banen die het door- loopt. De theoretische meeningen der Sterrenkundigen van Alexandrië, bedriegelijk uit het oogpunt dat haar het aanzijn gaf, worden dus eenigermate gerechtvaardigd door het verband tusschen twee niet zeer samengestelde elementen; en de stand- vastigheid der vlakte-uitgebreidheden, door den voerstraal be- schreven, wel verre van een nieuwe verwikkeling der natuur- wetten te zijn, wordt, terwijl zij de gewaande regelmaat der bewegingen in de epicyclen onttroont, integendeel een nieuw bewijs van de eenvoudigheid dier wetten. 199. Het beginsel, dat wij zoo even toegepast hebben op de
beweging der Zon om de Aarde, werd door Kepler in werkeljjk- heid toegepast op den loop der Aarde om de Zon. Want in 1609 had Copernicus reeds sedert meer dan een halve eeuw de onbewegelijkheid van dit laatste hemellicht en de verplaatsing der aarde schier buiten twijfel gesteld; doch hij behield evenwel den epicyclus van Ptolomeus, ja voegde er zelfs een tweeden epicyclus bij. Daar echter hetgeen men aan den Hemel ziet plaats hebben in beide gevallen klaarblijkelijk een en hetzelfde is, gelijk wij bovendien elders gelegenheid zullen vinden te be- vestigen, zal ik, om voor \'t oogenblik de onderstelling van de onbeweeglijkheid der Aarde voort te zetten, alleen zeggen, dat men door de ontdekking van Kepler gemakkelijk den stand der Zon aan den Hemel kan berekenen. Later, wanneer wij de Pla- neten zullen beoefenen, moeten wij weder op deze ontdekking terugkomen; en wjj zullen de voordracht daarvan moeten vol- tooien met die van een derde beginsel, hetwelk met de beide voorgaande datgene uitmaakt wat men in de Sterrenkunde de wetten van Kepler noemt — vruchtbare wetten, waaruit Newton op zijne beurt het beginsel alsmede de wetten der algemeene gravitatie of zwaartekracht zal doen te voorschijn komen, door |
|||||
|
208
|
||||||
|
middel van welke wetten wij in de harmonie der hemelbewe*
gingen de onophoudelijke werking eener eenige kracht, aan al- tijd berekenbare veranderingen onderhevig, znllen erkennen; ter- wijl Kepler daarentegen, om te verklaren hoe de verschillende Hemellichamen van \'t Uitspansel elkander kunnen aantrekken, zijne toevlucht nam tot de onderstelling, dat zij door eene soort van genegenheid of liefde naar elkander heen gedreven werden! 200. Gevoelen van Kepler over zijne ontdekking. —
Historische bijzonderheden. — Men mag verlangend zijn te weten op wat prys deze groote man zelf zijne ontdekkingen stelde. „Ik zou ze niet willen ruilen," zeide hij, «tegen \'t gan- sche groothertogdom Saksen." En voorwaar hij had gelijk. Zijn leven echter was verre van gelukkig; want hij beklaagt zich in een zijner geschriften „over de rampen des tijds, die de schat- meesters beletten hem behoorlijk zijne jaarwedde als mathematicus des Keizers uit te betalen." Om het achterstallige van deze jaarwedde betaald te krijgen, begaf Kepler zich, na elf jaren van moedig verduurde ontberingen, uit Praag naar den rijksdag te Kegensburg, in de eerste dagen van November 1631. Maar reeds geknakt door zielelijden, kon hij de vermoeienissen eener reis, die hij te paard bij een vrij gure koude had afgelegd, niet weerstaan; en den 13den November gaf hij den geest, verre van de zijnen, in den ouderdom van zestig jaar, met de smartelijke gedachte, dat de herinnering zijns naams misschien nutteloos zou zyn voor de beminde wezens, die hem overleefden. Treurig en bitter voorgevoel, dat de toekomst, helaas, maar al te zeer moest verwezenlijken! De roem en de armoede! Dat was dan \'t lot van den man, dien men met volle recht den Wetgever der Ster- renkunde noemt, en wiens schitterende ontdekkingen van zooveel invloed zijn geweest op de verbetering der astronomische Tafels, gevolgelijk ook op de zeevaart, eene der overvloedigste bronnen van de macht, den handel en den rijkdom der volkeren! 201. — Kepler werd zonder praal begraven op het kerkhof
van Sint Petrus te Kegensburg, en twee eeuwen hebben over zyn graf moeten heen gaan, eer de openbare erkentelijkheid zich met een gedenkteeken voor zijne nagedachtenis heeft bezig ge- houden. Dit gedenkteeken, in 1807 aangevangen door de zorg van den prins-primaat von Dalberg, bisschop van Constanz en souverein van \'t vorstendom Kegensburg, werd eindelijk ingewijd in \'t volgende jaar 1808, den 27sten December, den verjaardag der geboorte van Kepler, wiens borstbeeld, vrij wel gelijkende naar zijn portret voor de Rudolphinüche Tafels 1), men tegen- woordig in Carrarisch marmer kan aanschouwen in \'t midden |
||||||
|
(*) Naar keizer Rudolf, Kepler\'t weldoener.
|
||||||
|
204
|
|||||
|
eener groote rotonde, in den kruidtuin van Kegensburg, op ze-
ventig schreden van de plaats, waar de asch van den doorluch- tigen Astronoom ter ruste werd gelegd. Een bas-relief vertoont den genius van den grooten man, den sluier oplichtende, die Urania bedekte, en de godin biedt hem met de eene hand den verrekyker met twee bolle glazen of den astronomischen kijker aan, waarvan het eerste denkbeeld bij hem opkwam, terwjjl z\\j in de andere hand eene rol houdt, waarop de ellips van Mars, de rechtstreeksche aanleiding tot het ontdekken der zons-ellips, staat afgeteekend. Maar als het monument reeds sinds eeuwen zal opgehouden
hebben te bestaan, zal Kepler\'s nagedachtenis nog altijd schitte- ren met den zuiversten glans; want, dank zij de weldaden der kunst, waarmede een ander genie de wereld begiftigde, de Ta- felen der geschiedenis zijn in onze dagen oneindig duurzamer geworden dan het brons en marmer der standbeelden; en de pe- destallen met hun monumenten strekken voortaan alleen tereere van de volkeren, die ze oprichten, sedert de vermogende hand der drukkunst het zich ter taak stelde de vereering der groote mannen onbepaald te doen voortduren door \'t vereeuwigen hunner weldaden. 202. — Desniettemin — men moet het erkennen — Kepler,
geplaatst op de grenzen van twee eeuwen, tusschen welke de scherpste scheidslinie in de cosmogonische scheppingen van den menschelijken geest is getrokken, Kepler, terwijl hij de fakkel ontstak waaraan de toekomst zulk een helder licht zou ontleenen, kon zich bezwaarlijk geheel vrij houden van de vooroordeelen, door de hem voorafgegane duisternis geteeld. Begaafd met een allerlevendigste verbeelding, gedreven door een onrustigen geest, brandende van de zticht om zich beroemd te maken, en eerst den geestelijken stand omhelsd hebbende, blonk hij reeds op zijn twee en twintigste jaar als kanselredenaar uit, toen de aansporingen van Moesklin, zyn meester, die hem eenen leerstoel der wiskunde te Gratz bezorgde, hem geheel voor de Sterrenkunde wonnen. 203. — Van toen af, onweerstaanbaar en onveranderlijk ge-
trokken naar de opsporing der oorzaken, ontmoette hij niet één feit, waarvan hij niet de verklaring wilde geven. Ook bevatten zijne eerste werken menig zonderling begrip. Zijn Prodromus, bij voorbeeld, gedrukt in 1596, strekte om te bewijzen, dat de Schepper, toen hjj \'t heelal regelde, zich bijzonder had bezig ge- houden met de vjjf regelmatige lichamen, die in de sfeer kun- nen beschreven worden, en dat de bewegingen, de orde en de verhoudingen der Hemelen aan de eigenschappen dezer lichamen ontleend waren. Gelukkig wist Tycho-Brahé, die, na twintig jaar lang (van
|
|||||
|
305
|
|||||||
|
1577 tot 1597) het voor hem door den Deenschen koning Fre-
derik II gestichte observatorium op het eilandje Hveen in den Sond beroemd gemaakt te hebben, naar Duitschland was gekomen, te midden der dwalingen ran den jongen Sterrenkundige zijn genie te ontdekken. Hij deed hem tot mathematicus des Keizers benoemen en bewoog Kepler zich bij hem te Praag neer te zetten, om zich met het berekenen der waarnemingen bezig te honden. En ten gevolge van deze gunstige omstandigheid, waardoor Kepler in \'t bezit kwam van de Vele kostbare bouwstoffen, door zijn twee- den meester bijeengezameld, kon hij de wetenschap met een der schoonste ontdekkingen van de natuurlijke wijsbegeerte verrijken. 204. — Voor \'t overige, terwijl Kepler verklaarde, dat de on-
gelijkheden in de beweging der Zon werkelijk bestonden, in plaats van enkel schijnbaar te zijn wegens den stand der Aarde buiten \'t middelpunt van \'t excentriek, gelijk men tot dusverre had ge- meend, vergenoegde hij zich niet met dit als een feit door be- wijzen te staven. Hij wilde, gelijk altijd, tot de oorzaak op- klimmen. En mocht hij ook niet zoo gelukkig zijn haar geheel te vinden, moest de ontdekking dier oorzaak op Newton wach- ten, Kepler had ten minste den roem, dat hij haar had gezocht en zelfs omtrent de algemeene zwaartekracht wenken had gegeven, die den stempel van \'t genie droegen. Maar hier is de plaats niet ter ontwikkeling van een dusdanig onderwerp, dat wij bij eene andere gelegenheid zullen aantreifen. Alvorens echter de beschouwing der Zon voort te zetten, kan ik voor \'t oogenblik de zucht niet weerstaan, hier eenige regels van Kepler zelven aan te halen. „Sedert aeht maanden\' zegt hij, „heb ik den eersten lichtstraal
„gezien; sedert drie maanden heb ik den dag aanschouwd; ein- z/delijk sedert weinige dagen heb ik, in bewondering verzonken, 0mijne blikken naar de Zon gericht. Niets wederhoudt mij, ik „geef mij geheel aan mijne geestvervoering over. Ik wil, den //Stervelingen ten trots, de gulle bekentenis afleggen, dat ik den «Egyptenaren de gouden vaten heb ontstolen (*), om daarvan „eenen tabernakel voor mijnen God te maken, verre van Egypte\'s //grenzen. Indien ge mij vergiffenis schenkt, zal ik mij daarover „verheugen; zoo ge \'t mij tot een verwijt maakt, zal ik het ver- z/dragen. De teerling is geworpen: ik schrijf mijn boek. Het wzal door de tegenwoordige eeuw of wel door de nakomeling- „schap gelezen worden, daarover bekommer ik mij niet. Het „kan op zijn lezer wachten. Heeft God niet zes duizend jaar z/op een verstandig beschouwer van zijne werken gewacht? enz." |
|||||||
|
(*) Ongetwijfeld eene toespeling op het stelsel van Ptolemeus, dat door Kepler wordt
omvergeworpen. |
|||||||
|
206
|
|||||||
|
En elders :
„Voltooien wij de vóór twee en twintig jaren aangevangen
„ontdekking. »Sera quidem respexit inertem,
\'Respexit tarnen et longo post tempore remt (*).
„Wilt gij het juiste tijdstip kennen? \'t Was de 18de Maart 1618.
„Eerst ingezien, maar kwalijk berekend; vervolgens als valsch „verworpen; eindelijk met nieuwe levendigheid weer opgetreden „den 15den Mei, heeft z\\j de duisternis uit mijnen geest ver- „dreven. Zij is zóó ten volle bevestigd door de waarnemingen „van Tycho-Brahé, dat ik meende te droomen en mij schuldig „aan eene petitio principii (f) te maken." Na deze opwelling van geestdrift, welker gezwollenheid, ondanks
een weinig overdrijving, in geenen deele mishaagt — wat zal men zeggen van de volgende uitdrukkingen? „Tycho heeft de „fundamenten der Sterrenkunde gelegd door zijne waarnemingen „en vooral door zijne Sterrenlijst, die als \'t ware het cement van „\'tgebouw is. De Zonnetafels zijn daarvan de voornaamste zuil; „de theorie der Maan strekt het tot galerij of eerste paleis. Hy, „Kepler, hy wil, in \'t voor hem opdagend verschiet, de vensters en de „trappen er bij voegen. Reeds heeft hij in de theorie van Mars de be- „waarplaats of het arsenaal gemaakt. Weldra zal hij de keuken, de „eetzaal, de slaapkamer en \'t kabinet bouwen, op welke hij eene „bovenverdieping bij wijze van Observatorium zal zetten, uit hetwelk „men de gansche volgrij der eeuwen zal ontdekken. De Rudol- „phinische Tafels eindelijk zullen het dak en de nok uitmaken, „enz. De sferische wereld is het beeld der Drieëenheid: de Va- „der is het middelpunt, de Zoon de oppervlakte, de Heilige Geest „al wat zich tusschen \'t middelpunt en oppervlak bevindt, zoo- „dat de drie slechts één zijn . .." Maar zou het, na 250 jaar tijdsverloop, waarin smaak en zeden zooveel wijziging onder- gaan hebben, niet vermetel van ons zijn, als wjj Kepler wil- den schatten naar zijn stijl, volgens onze tegenwoordige denk- en oordeelwijze ? Zeggen we dan dezen grooten man vaarwel, en vatten we de geschiedenis der Zon weder op. 205. — Om de beschreven ellips geheel te construeeren, als
de verhoudingen der verschillende voerstralen bepaald zijn ge- worden, hetzij door de wet der vlakte-uitgebreidheden, hetzij door de schijnbare veranderingen van de zonsgrootte, zal \'t voldoende zjjn éénen afstand te hebben. Doch daar beginnen, in de prac- tijk, de zwarigheden. Noch Kepler, noch Tycho hebben den waren afstand van de Zon tot de Aarde gekend, en eerst in 1769 |
|||||||
|
(\') Zij heeft zich wel lang laten wachten, maar eindelijk is zy toch gekomen.
(f) Het aanvoeren als bewijsgrond van datgene, wat zelf eerst bewezen moet worden.
|
|||||||
|
207
|
|||||
|
werd die afstand, door middel van eene methode, waarmede wjj
gelegenheid zullen hebben ons later bezig te houden, naar be- hooren verkregen. De gemiddelde, tot dusverre algemeen aan- genomen waarde komt overeen met eene parallax van 8", 6 (acht */,„ seconde), den hoek onder welken men den straal der Aarde uit de Zon zou zien; terwijl dan de straal der Zon zich aan de bewoners der Aarde vertoont onder eenen hoek van 16\'2" (962 seconden). Hieruit volgt — we kunnen dit in \'t voorbijgaan op- merken — dat de werkelijke afmetingen der Zon die der Aarde zooveelmaal bevatten als 8,6 begrepen is in 962, dat is 11 Smaal. Dit geeft, volgens de eenvoudigste gronden der meetkunde, het getal 12 544 (vierkant van 112) voor de verhouding tusschen de oppervlakten der beide lichamen, en het getal 1 404 928 (kubiek van 112) voor de verhouding der twee volumens. 206. Gemiddelde afstand van de Zon en de Aarde. —
Gemiddelde snelheid der Zon. — Ferigseum en apogseum, lijn der absiden. — Beweging der groote as, onverander- lijkbeid van hare lengte. — Feriodische veranderingen der excentriciteit. — Wat den afstand betreft, de handehvij- zen, die wjj reeds bij de beoefening der Sterren gebezigd hebben, of soortgelijke werkmanieren, zouden ons haar doen kennen als gehjk aan 23 984maal de lengte, onder eenen hoek van 8",6 waargenomen. Deze lengte (gemiddelde straal der Aarde) be- draagt zelve 6366,2 kilometers, en geeft in een rond getal 152 688 000 kilometers voor den gemiddelden afstand, die ons van de Zon scheidt. Hieruit volgt voor de gemiddelde snelheid van dit Hemellicht rondom de Aarde het getal van 2 620 000 kilometers, die eiken dag doorloopen worden. Daar de vorm van de ellips der Zon tevens bekend is, kan men daaruit ge- makkelijk de uiterste afstanden afleiden, bedragende deze voor den kleinsten afstand (het perigaeum) 150 112 000, voor den groot- sten (het apogseum) 155 260 000 kilometers, terwijl de som dezer beide getallen de groote as der ellips uitmaakt en datgene is wat men in de Sterrenkunde de lijn der apriden heet. Ten ge- volge van de aantrekkingen der verschillende Planeten op de Aarde behoudt deze lijn aan den Hemel geen onveranderlijken stand. Men heeft bemerkt, dat zij zich ieder jaar eenen hoek van onge- veer 12 seconden naar het Oosten verplaatst. De maxima en minima snelheden der Zon behooren tot de beide uiteinden der apsiden- lijn, en zijn gelijk, in hoeken, aan 61 minuten in \'t perigaeum, aan 57 minuten in \'t apogaeum, of, in volstrekte lengten, aan 2 664 000 en 2 572 000 kilometers. Hare lengte blijft onver- anderlijk; maar de andere elementen der zonsellips ondergaan periodische veranderingen. In onzen tijd, bij voorbeeld, is de excentriciteit allengs aan \'t minderen, en de ellips wordt meer en |
|||||
|
208
|
||||||
|
meer bol, om later, als de excentriciteit opnieuw zal aangroeien,
weder platter te worden. De duur der periode is overigens bui- tengemeen lang, en de wijzigingen der ellips zullen altijd van gering bedrag blijven. 207. — Voegen we hierby, dat, volgens de jongste naspo-
ringen van Leverrier, de bovengenoemde resultaten eenigszins gewijzigd zouden worden, daar zij de parallax der Zon tot 8",95 vergrooten, wanneer de straal van dat Hemellicht, uit de Aarde gezien, eenen hoek van 16\' of 960 seconden onderspant. Die waarde zou aan den gemiddelden afstand eene lengte toekennen van 23 043 maal den sequatorialen straal der Aarde, welke gelijk is aan 6377,4 kilometers. Maar zy onderstelt, dat de parallax der Maan nauwkeurig bekend is, hetgeen men wel schijnt te mogen aannemen, wanneer men bedenkt hoe gemakkelijk de be- palingen zijn voor een Hemellichaam, zoo dicht bij ons geplaatst als onze Bijplaneet is. Hoe het voor \'t overige hiermede gelegen moge zijn, de bijzonderheden, waarmede wij ons in de geschie- denis der Zon nog moeten bezig houden, zijn nagenoeg onaf- hankelijk van kleine onzekerheden aangaande haren afstand; zoo- dat wij onze beschouwingen kunnen voortzetten, zonder stil te staan bij geringe twijfelingen, die naar alle waarschijnlijkheid zullen verdwijnen in 1874, als wanneer het verschijnsel van 1769 weer zal optreden, dat is, wanneer Venus weer voorbij de Zon zal gaan (*). 208. Ware Zonnedag en Zonnetijd; veranderingen van
den Zonnedag. — Wij hebben reeds gezien, dat de achtereen- volgende terugkomsten van de Zon in den Meridiaan van elkan- der gescheiden zijn door eene tijdruimte van ongeveer 24 uren 4 minuten sterretijd. Dit maakt den duur van den Zonnedag uit. Maar de ongelijkheid der snelheden in de ellips en de schuinsch- heid van het vlak der Eliptica op den ./Equator, parallel aan welken de dagelijksche beweging der sterrensfeer plaats heeft, brengen dagelijks verschillen te weeg, die samengenomen ten laat- ste zeer merkbaar worden. De groote as der zonsellips, bjj voor- beeld, thans met de lijn der nachteveningen eenen hoek van on- geveer 100 graden makende, zoo bevinden wij, dat in 1865, den |
||||||
|
(*) Een nieuw onderzoek der waarnemingen van 1769, onlangs (1864) in \'t werk ge-
•teld, geeft voor de parallax der Zon 8",86. In 1862 heeft Foucault, op zijne beurt, door zeer nauwkeurige proeven betreffende de anelbeid van bet licht, juist betzelfde getal 8",80 gevonden. Omstreeks denzelfden tijd beeft datgene, wat men den tegenstand rtn Mars noemt, het getal 8",95 opgeleverd. Hansen, eindelijk, heeft onlangs, in de theorie der Haan, 8",97 bekomen. De overeenstemming dezer verschillende getallen doet ver- moeden, dat de parallax van 1769 werkelijk een weinig te klein is. Als men voorloopig de waarde 8",86 en die van 16\' 1".82 voor den daaraan beantwoordenden straal der Zon aannam, zou men bevinden, dat de gemiddelde afstand van de Zon en de Aarde neerkomt op 23 280 maal den straal der Aarde (148204000 kilometers), en dat de diameter der Zon niet 112maal, maar slechts 108,56raaal den diameter van onzen bol bedraagt; in welk ge- val de oppervlakte en\'t volumen respectievelijk aan 11 785 en 1279409 gelijk zonden worden. |
||||||
|
209
|
|||||||
|
lOden Februari, den 14den Mei, den 2 5 sten Juli en den 2den
November, de Zonnedag 24 uren 3 min. 56,555 sec. sterretijd heeft geduurd; dat hij den 27sten Maart enden 15den Septem- ber niet langer dan 24 uren 3 min. 27,44 sec. en 24 uren 3 min. 34,77 sec. was, terwijl hij daarentegen den 20sten Juni en den 22sten December eene lengte had van 24 uren 4 min. 9,03 sec. en 24 uren 4 min. 26,09 sec; dat hij trapsgewijze van het eene seizoen in \'t andere verandert, en gevolgelijk bij de regula- teurs der uurwerken, die den waren tijd moeten aanwijzen, on- ophoudelijk wijzigingen noodig maakt, om den gang dezer uur- werken te versnellen of te vertragen. Dewijl bovendien de prascessie-be weging (§ 124) en de ver-
plaatsing van \'t apogseum, die het omgekeerde van elkander zijn, het apogacum A (fig. 125) ieder jaar van \'t Nachteveningspunt T verwijderen, is het duidelijk, dat de Zonnestanden en de Nacht- |
|||||||
|
Flg. ia.
eveningspunten, die juist met de aanvangstijden der seizoenen
overeenstemmen, achtereenvolgens verschillende placitsen op de elliptische loopbaan zullen innemen; en dit zoo zijnde, kan men licht bevroeden, dat, daar de snelheid der Zon niet weder juist dezelfde wordt op dezelfde datums, de bovenvermelde resultaten ook allengs moeten veranderen. 209. Gemiddelde dag en gemiddelde tijd. \'t Was dus
voor de vereischten des levens van belang, dat de onregelma- tigheden van den Zonnedag verholpen werden; en daar die on- regelmatigheden, wegens de geringe ellipticiteit der loopbaan, gelukkig binnen vrij enge grenzen begrepen zijn, heeft men voor den waren dag eene soort van gemiddelden dag in de plaats kun- nen stellen, welke laatste bepaald wordt door de opeenvolgende terugkomsten in den meridiaan van eene denkbeeldige Zon, die met gelijkmatige snelheid den ^Equator zou doorloopen in den tijd, |
|||||||
|
210
|
|||||
|
dien de wezenlijke Zon besteedt om de baan der Ecliptica met
eene veranderende beweging af te leggen. Of liever, men ver- beeldt zich eene eerste denkbeeldige Zon, gaande met eene stand- vastige snelheid uit het Perigseum m op hetzelfde oogenblik als de ware Zon; en wanneer deze eerste Zon aan \'t Nachtevenings- punt komt, laat men de tweede denkbeeldige Zon vertrekken, die den ./Equator moet doorloopen, om door hare opeenvolgende terug- komsten in den Meridiaan de lengte der gemiddelde dagen te be- palen. Als de berekening gedaan is en tevens ook de herlei- dingen, die de verplaatsing van \'t Nachteveningspunt of van \'t Perigreum vordert, hebben plaats gehad, vindt men voor den ge- middelden weg juist den boven aangegeven duur van 24 uren 3 min. 50,555 sec, die beantwoordt aan den lOden Februari, enz. 210. — Eer nog de openbare uurwerken den graad van vol-
komenheid bereikt hadden, dien zij thans bezitten, was het schier onverschillig of die toestellen naar den middelbaren of naar den waren tijd werden geregeld; maar sedert 1816 is door de stad Parijs, en op haar voorbeeld door vele steden zoo in Frankrijk als in andere landen de gemiddelde tijd aangenomen, welks grootste afwijkingen van den waren tijd, een weinig van \'t eene jaar in \'t andere verschillende, op zijn hoogst 16 minuten en on- geveer 20 seconden bedragen. 211. Tijdvereffening. -- Men begrijpt wel, dat deze af-
wijkingen, waaraan men den naam van Tijdvereffening geeft, ge- makkelijk bepaald kunnen worden naar den bekenden loop zoo van de gemiddelde als van de ware Zon. De meeste Éphémérides, (astronomische jaarboeken of tafels), de Connaissance des temps, de Nautical almanacït, enz., en al de kalenders geven toch voor eiken dag den gemiddelden tijd op den waren middag, en men weet bijgevolg nauwkeurig het uur, dat de uurwerken moeten aanwij- zen, wanneer de Zon door den meri-
diaan gaat. Graphisch ontwerp eener mid-
daglijn. — \'t Zal dan voldoende zijn, wanneer men zelf zijn horloge wenscht te regelen, dat men op een horizontaal vlak de middaglijn NS (fig. 126) trekt, welke men gemakkelijk bekomt met be- hulp van de verticale stang of naald OA en eenige cirkelbogen, beschreven uit het punt O (den voet der stang) als middelpunt. Want daar de punten a, b,.. . c, d,... e, f,... enz., alwaar de schaduw van den top der stang de omtrekken tijdens de Zonnestan- |
|||||
|
211
|
|||||
|
den (*) zal snijden, zich twee aan twee symmetriek ter rechter-
en ter linkerzijde van den Meridiaan bevinden, zullen zij de hoe- ken aOb, cOd, eOf, enz. opleveren, welker verdeeling in twee gelijke deelen de richting SN zal aangeven, en dat met te meer nauwkeurigheid naarmate men meer cirkels heeft genomen, om door eene middelbare de misslagen dezer bepaling te verbeteren. Gnomons. — De dus verkregen middaglijn laat zich tevens
zeer gemakkelijk overbrengen op den vloer van een vertrek, op een vensterdrempel, enz., alwaar men de rechtlijnige schaduw- streep van den verticalen stander trekt, zoodra de schaduw van de stang OA op de middaglijn SN valt (f). In \'t voorbijgaan zij bij deze gelegenheid gezegd, dat de stijl of stang OA soms dient, en vooral tot in de vorige eeuw veelvuldig gebezigd werd, om onder den naam van gnomon, (aanwijzer) de lengte der mid- dagschaduwen en gevolgelijk ook de verschillende Zonsdeclina- tiën te bepalen. Doch tot zoodanig einde geeft men den gnomon eene aanzienlijke hoogte, 20, 30, 40, 50 meters, enz., en plaatst hem op den top eener zuil, eener obelisk, enz.; of wel, zooals de horlogemaker Sully in 1727 deed, op de kerk St. Sulpicius te Parijs, en zooals ook voor hem reeds gedaan was door de Arabieren der middeleeuwen te Samarcand, door Torcanelli om- streeks 1467 op de kathedraal van Florence, door den dom\'mi- kan n Ignatius Danti in 1575 op de kerk St. Petronna van Bo- logna, door Gassendi in 1636 op het Oratorium van Marseille, door Picart in 1669 op het Observatorium van Parijs, enz., enz.; men maakt eenvoudig bij den top des gebouws eene kleine opening, door welke de zonnestralen dringen, die zich op den vloer van \'t gebouw gaan afteekenen. Het laat zich welbegrij- pen, dat bij zoodanige verhoudingen de toestel geschikt is voor zeer juiste aanwijzingen, ondanks enkele oorzaken van onzeker- heid, zooals, bij voorbeeld, de moeielijkheid om allernauwkeurigst de plaats van het middelpunt des beelds te bepalen of de vaak onregelmatige uitzetting in rekening te brengen, welke Prony bij zijne proeven op het Hotel der Invaliden te Parijs had be- speurd, en die ik zelf menigmaal heb waargenomen in dikke muren onder den invloed van den zonneschijn, enz. 212. — Hoe \'t voor \'t overige gesteld moge zijn met den graad
van nauwkeurigheid, dien men verwachten mag van een instru- ment, waaraan wij toch de oudste bepalingen betreffende den loop der Zon te danken hebben, ziehier eenige van de voornaamste (*) En zonder eene bij zoodanige bewerking aanmerkelijke fout ook voor ieder ander
tijdstip, ofschoon de lengten der schaduwen, beantwoordende aan gelijke azimuths, van den morgen tot den avond verschillen, wanneer de zonsdeclinatiën gedurende den dag veranderen, hetgeen eenige geringe verschillen van stand te weeg brengt tusschen demid- \'laslijn en de deellfjnen der hoeken «06, cOd, cl)/, enz. (t) Men zie aan het einde der 10de Les de noot over de Zonnewyzers.
|
|||||
|
212
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
waarden der tijdsvereffening, die een denkbeeld zullen geven van
de wijze, waarop in den loop des jaars de verschillen tusschen den gemiddelden en den waren tijd veranderen. Tijdsvereffening in 1865 (eenigszins veranderlijk van \'t eene
jaar in \'t andere, evenals de duur van \'t Zonnejaar [§ 208]): 15 April. = g 10 Fclir. — gelijk aan 14 m. 31 s. daarboven, d. w. z. dat
het op den waren middag IS u. 14 in. 31 s. is. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
14 Juni.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
14 Mei. — gelijk aan 3 m. 53 s. daarbeneden, d. w. z. dat
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
f!)
JlJ
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
bet op den waren middag 11 u. 56 m. 7 s. is.
26 Juli — gelijk aan 6 m. 13 s. daarboven, d. w. z. dat bet op den waren middag 12 u. 6 m. 13 s. Is. 3 INov. — gelijk aan 10 m. 18 s. daarbeneden, d. w. z. dal |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
g*
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
31 Aug.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
24 Dee.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
het op den waren middag 11 u. 43 m. 42 s. is.
213. Burgerlijke en astronomische dag. — In\'tburger-
lijke leven laat men den dag te middernacht aanvangen, maar de Sterrenkundigen tellen liever den tijd van \'t oogenblik af, waarop de Zon door den meridiaan gaat. Vandaar een verschil van 12 uren tusschen den burgerlijken en den astronomischen dag, be- ginnende de laatste op den middag, 12 uren na den eersten, en voorts aangeduid, naar de omstandigheden, door de namen gemiddelde dag of ware dag. 214. Sterrejaar. — Wij kennen nu al wat er noodig is om
de groote tijdsafdeelingen, die men bf in de Sterrenkunde öf in \'t burgerlijke leven bezigt en die aan de periodische omwente- lingen der Zon om de Aarde beantwoorden, in kleinere deelen te splitsen. Wilt gij nu eerst den geheelen omloop der Zon be- schouwen? Neemt de beide juiste tijdstippen, waarop zij in sa- menstand is met deze of gene Ster, dat is, waarop zij te gelijk met haar door den meridiaan gaat, en gij zult dan den sideralen ring der Sterrenkundigen, het sterrejaar, gelijk men gemeenlijk zegt, hebben, waarvan de duur in middelbare dagen zeer nabij gelijk is aan 365,25637 dag. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
215. Anomalistisch jaar.
|
- Wilt gy daarentegen dentus-
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
schentijd beschouwen, die er
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
verloopt tusschen twee achtereen-
volgende terugkomsten van de Zon aan een der uiteinden van de groote as, in \'t Perigaeum of in \'tApogaeum? Merkt op, dat de jaarlijksche beweging van 12 seconden, plaats hebbende in de richting van de zonsbeweging zelve, de lijn der apsiden uit den stand AB (fig. 127) zal verplaatst |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
lig. 127. hebben in den stand A\'B\', wan-
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
213
|
|||||||
|
neer de uit A of uit B vertrokken Zon zich weder op haar uit-
gangspunt zal bevinden na een geheelen omloop des Hemels volbracht te hebben. De Zon zal dan nog de bogen AA\'of BB\' moeten doorloopen om den top der ellips te bereiken ter vol- tooiing van het anomalistisch jaar, dus geheeten omdat de hoe- ken van den voerstraal en van de groote as, beschreven met eene ongelijke beweging, den naam van anomalien (*) dragen. En daar bovendien de bogen AA\' en BB\' een weinig van elkander verschillen, zal het anomalistisch jaar met eene kleine breuk (om- trent 23/iooooo van eenen dag of 20 seconden) vermeerderen of ver- minderen, naargelang men het van \'t apogseum of van \'t perigseum laat uitgaan. Neemt gij het apogseum tot uitgangspunt, dan vindt gij voor zijne waarde 365,2597 middelbaar jaar. 216. Tropisch of sequinoctiaal jaar. — Seizoenen. —
Hun duur. — Wilt gij, eindelijk, den duur van het zooge- naamde tropische of ceqninoctiale jaar vinden, dat beantwoordt aan den tusschentijd, die er verloopt tusschen twee achtereenvolgende doorgangen der Zon door hetzelfde nachteveningspunt (weleer door denzelfden tropicus of keerkring)? Bedenkt dan, dat, daar de prsecessie het nachteveningspunt T naar het punt B\' terug doet gaan, de van T uitgegane Zon in de richting naar A het Nacht- eveningspunt weer aantreffen zal in T\', eer nog eene geheele omwenteling volbracht is. Ook is deze derde soort van jaar, het eenige dat men voor de gewone behoeften des levens bezigt, omdat het regelmatig dezelfde verschijnselen op identische tijd- stippen terugvoert, korter dan de beide andere en bedraagt slechts 365,242264 dag of 365 dagen 5 uren 48 minuten en 51 secon- den, met geringe vermeerdering of vermindering, voortkomende uit de voortgaande verplaatsing van de Nachtevening met het perigajum, of uit enkele andere stoornissen, die de Zon onder- gaat. Men verdeelt het, zooals ieder weet, in vier seizoenen of jaargetijden, die een weinig ongelijk van lengte zijn wegens de veranderingen van snelheid in de verschillende punten der ellips, en overeenkomende met de doorgangen der Zon door de Nacht- evenings- en Zonnestandspunten. De lengte dezer seizoenen ver- schilt zelve weder, evenals die des jaars, eenige minuten van den eenen tijd tot den anderen; maar hun gemiddelde duur ver- schilt weinig van de volgende waarden, die tot het jaar 1365 behooren: |
|||||||
|
(*) Het woord anomalie (onregelmatigheid, afwijking) is bij verbastering ook uitgebreid
geworden tot de hoeken, die de middelbare Zon beschrijft, op welke men mede de bena- mingen middelbare rechte opklimming, middelbare declinatie, middelbare lengte, enz. toepast, om deze coördinaten te onderscheiden van de ware rechte opklimniing, de war; declinatie, de ware lengte, enz., welke de wezenlijke standen der Zon betreffen. |
|||||||
|
214
|
|||||
|
Lente re van 20 of SI Maart tot 21 of 22 Juni....... 92 d. 20 u. 39 m.
Zomer ea van 21 of 22 Juni tot 21, 22, soms 23 Sept..... 93 » 14 » 15 »
Herfst ah van 21 of 23 Sept. tot 21 December....... 89 » 17 » 49 »
Winter Ar van 21 Decemfccr tot 21 Maart........ 89 » 1 » 6 »
Som . . 36S d. 5 u. 49 m.
217. — Wanneer men den ellipsboog ea, die \'tapogaeum be-
vat, waar de snelheid het geringst is, vergelijkt met den kortsten boog hT, bevattende het perigasuin, waar de snelheid het grootst is, dan zal men gemakkelijk begrijpen waarom de zomer tegen- woordig het langste en de winter het kortste seizoen is. Geheel anders zal het zijn na ongeveer 9800 jaren, als wanneer de be- trekkelijke beweging (62") van \'t Nachteveningspunt en hetapo- gasum dit laatste juist op ons winter-zonnestandspunt h zal ge- bracht hebben. 218. Kalender. — De Ouden kenden de lengte van het tro-
pische jaar op verre na niet zoo nauwkeurig als wij. Eomulus, bij voorbeeld, gaf het, naar men zegt, slechts 304 dagen, ver- deeld in 10 maanden, en liet het beginnen in de maand Maart, ter eere van den god Mars, van wien bij beweerde af te stam- men, Onze maanden Juli en Augustus droegen de namen van Quintilis en Sextilis, omdat zij werkelijk de vijfde en zesde maand van het jaar waren. Om dezelfde reden had men aan de vol- gende maanden de thans zoo weinig gepaste namen September, October, November en December gegeven. Wat de namen der drie andere {April, Mei, Juni) betreft, men wil ze vrij algemeen af- geleid hebben van Aphrodite (een der bijnamen van Venus), Maia en Juno. 219. Men gevoelt hoeveel verwarring in de orde der seizoe-
nen zulk een onnauwkeurig jaar moest te weeg brengen. Numa, de opvolger van Eomulus, voegde dan ook twee nieuwe maanden bij de reeds vastgestelde. Het waren de maanden Januari (van Janus, den regeerder van \'t jaar, den gebieder over oorlog en vrede) en Februari (van Februns, den god der plechtige zuive- ringen en der offeranden ter eere van de Schimmen der over- ledenen). Wij moeten echter aanmerken, dat volgens Plutarchus het jaar van Eomulus ook twaalf maanden gehad, Januari en Februari dit jaar besloten, en Numa alleen de maand Januari verplaatst zou hebben. 220. — Hoe dit zij, het gewone jaar van Numa was van 355
dagen of 12 maanmaanden. Maar om het verschil te vereffenen tusschen dien duur van 355 dagen en de werkelijke lengte des jaars, die men reeds wist 365 tot 366 dagen te zijn, voegde men om de twee jaren, en wel tusschen den 23sten en 24sten Februari, dat is daags na de laatste feesten des jaars (de Ter- |
|||||
|
215
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
minalen), die men den 23sten Februari ter eere van den god
Termus vierde, eene nieuwe maand van 22 dagen in, de Merce- doniscke geheeten, ongetwijfeld naar den naam van Mercedona, de godin der koopwaren en betalingen 221. — Een bijgeloof, verbonden aan de onevene getallen, die
men als gelukkig beschouwde, bewoog den wetgever om aan de maanden een oneven getal dagen te geven, met uitzondering echter van Februari, die als eene ongeluksmaand aan de zoenoffers werd gewijd, en die de decemvirs 450 jaar vóór Christus, gedu- rende de maand Januari verplaatsten en achter deze laatste stel- den, ten einde zóó hunne ambtswaardigheid, die met den aan- vang van Maart moest ophouden, langer te doen duren. Ziehier de orde en de lengte der maanden van Numa: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
222. — De eerste dag van elke maand heette kalenden (van
\'t grieksch kale\'o, ik roep), waarvan het woord kalender (tijd, dag- wijzer, almanak) afkomt. In de maanden van 29 dagen was de vijfde de dag der nonen en de dertiende die der iden; maar in Maart, Mei, Quintilis en October, die 31 dagen hadden, vielen de nonen op den 7den en de iden op den 15den. Wat de overige dagen betreft, zij werden benoemd naar den rang, dien zij, terug- tellende van de kalenden, nonen en iden, innamen. Zoo zeide men dan: de dag vóór of de tweede van de kalenden van April, om daarmede den 31 sten Maart aan te duiden; voorts de derde, vierde, vijfde der kalenden van April, ter aanduiding van den 30sten, 29sten, 28sten Maart, enz. — Het woord kalenden was bij de Grieken niet in gebruik; van daar dat keizer Augustus vaak zeide: ad calendas Grcecas, om daarmede te zeggen: nooit; van daar ook het spreekwoordelijk gezegde der Franschen: renvoyer quelqu\'un aux calendes grecque», iemand naar de Grieksche ka- lenden verwijzen, dat is, zooals wij zouden zeggen: iemands ver- zoek enz. tot Sint Jutmis, tot een tijd die nimmer komen zal uitstellen. 223. — De Komeinsche pontifices of onderpriesters, gekozen
uit de machtigste patricische familiën, waren belast met de zorg voor de instandhouding des kalenders en het inlasschen der Mercedonische maand. Maar dikwijls gebeurde het, dat zij, uit bijgeloof of uit misbruik van macht, ten einde hunne creaturen |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
216
|
|||||
|
te bevoordeelen, het jaar willekeurig verlengden of verkortten,
zonder daarbij een vasten regel in acht te nemen. Het duurde dan ook niet lang of de maanden veranderden van seizoen, en de feesten werden weldra gevierd op geheel andere tijden dan op die hunner instelling. De feesten van Ceres, bij voorbeeld, vielen ten laatste in \'t voorjaar, de feesten van Bacchus des zo- mers in, enz. 224. Juliaanscho kalender. — Schrikkeljaar. — Julius
Cesar, dictator en opperpriester, besloot den kalender te regelen. In zijnen tijd was de lengte des jaars op zeer weinig na bekend; men meende dat het uit 365 en een vierde dag bestond. Op raad van Sosigenes, sterrenkundige van Alexandrië, gaf Cesar dus 365 dagen aan \'t gewone jaar, en om \'t verwaarloosde vierde deel dags in rekening te brengen, maakte hij om de vier jaren een jaar van 306 dagen. Om overigens zoo min mogelijk van de vastgestelde gebruiken af te wijken, plaatste Cesar zijnen aanvullingsdag daar, waar Numa zijne Mercedonische maand had ingelascht, namelijk tusschen den 23sten en 24sten Februari. Daar nu de 24ste Februari de sexta of zesde dag der kalenden van Maart was, werd de toegevoegde dag de Ms-sexta, opdat zóó de 23ste Februari steeds de 7de mocht blijven. Ziedaar waarom de Franschen aan het jaar van 366 dagen, dat wij schrik- Jceljaar (verspringjaar) heeten, den toenaam van hissextile geven. Wat dien van Juliaansche kalender betreft, men ziet terstond in dat hij aan Cesar\'s voornaam Julius is ontleend. 225. — De verbetering had plaats 47 jaar vóór Christus, en
de aanvang van het eerste jaar werd vastgesteld op den dag der nieuwe Maan, die op den Winterzonnestand zou volgen. Zie- daar den oorsprong van onzen lsten Januari, als begin des jaars, welke dag tegenwoordig alleen bij toeval met eene maans- verwisseling samenvalt en die, voor \'t overige, niet altijd het voorrecht gehad heeft van het jaar te openen; want na Julius Cesar deden de meeste Europeesche volken hun jaar beginnen nu eens op den Kerstdag, dan eens op den Paaschdag, dan we- der op den lsten Januari, of ook wel op den lsten Maart, of eindelijk op den 25sten Maart, den dag van Maria-boodschap. Het gebruik van den aanvang des jaars op den lsten Januari te bepalen, is eerst tegen \'t begin der 16de eeuw in Duitschland hersteld. Ten gevolge van een edict van koning Karel IX ver- wisselden hein de Franschen in 1564 met den 25sten Maart, die zelve bij hen den Paaschdag had vervangen. De Engelschen hebben eerst in 1752 het jaar weder met den Lsten Januari begonnen, enz. 226. — Overigens hadden de Eomeinsche pontifices, aan wie
de zorg voor de Juliaansche inlassching was toevertrouwd, zei- |
|||||
|
217
|
|||||
|
ven de verbetering vrij slecht begrepen, daar zij 37 jaren achter-
een ieder schrikkeljaar telden voor het vierde van het tijdperk, dat een einde nam, en voor \'t eerste van het tijdperk, dat aan- ving, hetgeen natuurlijk neerkwam op het inlasschen van een aanvullingsdag, niet om de vier, maar om de drie jaren, zoodat er alras een nominale eerste Januari werd ingevoerd, die meer en meer verschillend werd van den waren eersten Januari. Onder Augustus bracht men de zaken terug tot den toestand, waarin Julius Cesar ze geplaatst had; en drie eeuwen later, toen \'t edict van Constantijn in 312 den vrede aan de Kerk had ge- schonken; toen het concilie van Nicea in 325 de leer van Arius had veroordeeld; toen de christen-jaartelling zich eindelijk vrij kon vestigen, werd het voor iedereen gemakkelijk zelf de inlas- schingen te doen, door dezen eenvoudigen regel, dat schrikkel- Jaren dezulke zouden wezen, wier twee laatste cijfers aan de rech- terhand (de tienheden en eenheden) door vier zonder overschot deelbaar zijn. 227. — Om een jaar van 365 dagen te bekomen, was Cesar
verplicht 30 en 31 dagen aan de maanden te geven ; maar hij voegde niets bij de maand Februari, uit eerbied voor de dooden, aan wie deze maand was toegeheiligd (*). Antonius, zijn ambt- genoot, deed later vaststellen, dat Quintilis, de maand waarin Cesar was geboren, den naam van Julius (Juli) zou aannemen; en Sextilis kreeg, krachtens een senatus-consultus, dien van Augustus, na den veldslag van Actium, omdat, zegt Macrobius, Augustus in deze maand tot het consulschap was gekomen, driemaal getriomfeerd, Egypte veroverd en den burgeroorlog ten laatste geëindigd had. Wat de lengte des jaars betreft, men begon tegen de 11de of 12de eeuw te bemerken, dat de Juli- aansche inlassching geenszins aan den loop der Zon beantwoordde. 228. — Het verschil (11 m. 8,4 s.) tusschen den door Julius
(*) Er zijn verscheidene middelen ter onderscheiding van de maanden, die 30, van die, welke
31 dagen hebben. Ken der
eenvoudigste is het volgende. jull Men sluit de hand tot eene —Tjuni vuist \'nS- \'-8)1 e" geeft den
\'ll\'IW s*\' " ISSS.....\'■\'■\'■\'-Mei........December naam v»n J"»""" \'">" den
■—April........Notember knokkel des wijsvingers; de
■—Maart____ October daarnaast gelegen holte krijgt
■—Februari.....September den naaiu vmi Februari; de
—Januari.....Augustus knokkel des luiddclsten vin-
gers krijgt dien van Maart,
en zoo vervolgens, terwijl men voor de maand Augus- tus. nadat men de knokkels p. .»o en holten der vier vingers rlg. IZo. heeft doorgdoopen, weder bij
den knokkel des wijsvingers
aanvangt. De maanden nu, die on de knokkels komen, hebben alle 31 dagen, terwyi die, welke in de holten tusschen de knokkels vallen, er slechts 30 tellen, waarvan men dan echter Februari, gelyk men weet, moet uitzonderen. |
|||||
|
218
|
|||||||
|
Cesar aangenomen duur van 365 dagen 6 uren en den wezen-
lijken duur (365 d. 5 u. 48 m. 51,6 s.) brengt toch elke hon- derd jaar eene dwaling te weeg van 1100 minuten 840 secon- den of 1114 minuten, dat is een weinig meer dan drie vierde dag. Gevolgelijk was sedert het concilie van Nicea — dat den dag der Lente-nachtevening op den 21sten Maart bepaald en de viering van \'t Paaschfeest afhankelijk had gemaakt van de eerste volle Maan na de Nachtevening — tot aan de 12de eeuw, alzoo binnen acht eeuwen, de door den Juliaanschen kalender aange- geven tijdrekening reeds zes dagen te lang gemaakt, en de Nacht- evening, in plaats van den 21 sten Maart te komen, gelijk men voortging te onderstellen, kwam werkelijk op den 15den. Verbetering, Gregoriaansche kalender. — Het werd
dus meer en meer noodzakelijk nieuwe verbeteringen aan te brengen. Nogtans verliepen er nog eenige eeuwen alvorens er iets van dien aard plaats had. Maar in 1414 werd de bisschop van Kamerijk, Petrus d\'Ailly, kanselier der universiteit van Parijs, door een verbeteringsplan, dat hij aan \'t concilie van Constanz en aan paus Johannes XXIII onderwierp, de opwekker tot on- ophoudelijke pogingen. Daartoe behoort, onder anderen, die van paus Sixtus IV, die in 1475 den Sterrenkundige Regiomontanus aan zijn hof liet komen; doch de vroegtijdige dood van den ge- leerde verlamde de plannen van den Kerkvorst. Nog mag men hier aanhalen de poging van \'t concilie van Trente, dat in 1563 aan den Paus de zorg voor de hervorming des kalenders toe- betrouwde, alsmede die van Lilius, een bekwaam geneesheer van Verona; zijne tijdrekenkundige studiën, die hij bij zijn leven niet mocht zien bekronen, werden na zijnen dood aan \'t opper- hoofd der Kerk ter hand gesteld door eene bijzondere vergade- ring (*), met de verklaring, dat zij ten volle beantwoordden aan de vereischten van het vraagstuk. Zoovele met grondige zaak- kennis gedane pogingen moesten ten laatste wel tot eene ge- wenschte uitkomst voeren. Op den 24sten Februari J581, toen de jaarlijksche fout van 11 m. 8,4 s., sedert het concilie van Nicea gedurende 1256 jaar opeengehoopt, een verschil van 10 dagen had te weeg gebracht, verordende dan ook eene bulle van paus Gregorius XIII, dat de dag na den 4denOctöber 1582 als de 15de dier maand zou gerekend worden, en dat in \'t ver- volg de eeuwjaren (1700, 1800, 1900, 2100, bij voorbeeld, schrikkeljaren in den Juliaanschen kalender), welker honderd- tallen (17, 18, 19, 21, enz.) niet juist, dat is zonder overschot, door 4 deelbaar waren, ophouden zouden schrikkeljaren te zijn. |
|||||||
|
(*) De broeder van I.ilius, alsook de jezuïet Clavius, aan wie wij een aantal btyzon-
derheden aangaande den kalender te danken hebben, maakten een gedeelte van deze ver- gadering uit. |
|||||||
|
219
|
|||||
|
229. — Ziedaar den oorsprong van den Gregoriaanschen ka-
lender en van \'t verschil (eerst 10, nu reeds 12 dagen door de weggelaten eeuw-schrikkeljaren 1700 en 1800), dat er tusschen dezen kalender en den Juliaanschen bestaat. Ten opzichte van de invoering des Gregoriaanschen kalenders vermelden wij hier nog, dat zij op den daartoe in de pauselijke bulle bestemden dag alleen in Italië, Spanje en Portugal werkelijk plaats had. In Frankrijk geschiedde dit eerst twee maanden later; in het katholieke gedeelte van Duitschland, de katholieke kantons van Zwitserland en de katholieke Nederlanden in 1583, in Polen drie jaren later, in Hongarije het jaar daarna. De schismatische landen echter, die — gelijk men \'t geestig heeft uitgedrukt — liever met de Zon overhoop wilden liggen dan het eens zijn met het hof van Rome, weigerden voorshands den nieuwen kalender aan te nemen. Maar met uitzondering van de Russen en in \'t alge- meen de belijders van de niet met Rome vereenigde Grieksche Kerk, die tegenwoordig hunne brieven in den ouden en nieuwen stijl dagteekenen (10/22, 11/23, enz.), hebben de Europeesche volken voor en na de verbetering aangenomen: de evangelische stenden van Duitschland deden dit na lang tegenstribbelen eerst in 1700, als wanneer zij elf dagen oversloegen en van den 18den Februari in eens op den lsten Maart overgingen; gelijk- tijdig werd dit ook gedaan door de Vereenigde Nederlanden en Denemarken, in \'t volgende jaar door de evangelische kantons van Zwitserland, die de 18de eeuw met den 12den Januari 1801 begonnen. In Engeland voerde men den Gregoriaanschen kalen- der eerst in 1752 in, en ging toen van den 2den op den 14den September over; te gelijk begon men het jaar nu aldaar met den lsten Januari in plaats van met den 25sten Maart. Het laatste land, eindelijk, dat den verbeterden kalender aannam, was Zweden, dat in 1753 na den 17den Pebruari den lsten Maart telde. Onder de christen-volken telt men dus geen andere tegenstre- vers meer dan de bovengenoemde Russen en Grieken, die even- wel thans reeds te verlicht zijn om niet vroeger of later een stelsel aan te nemen, dat het best met den loop der Zon over- eenstemt. — Met betrekking tot de bepaling van het Paasch- feest bestond er nog lang een klein verschil tusschen de Katho- lieken en Protestanten; maar ook dit werd in 1775, op voorslag van Frederik II, koning van Pruisen, uit den weg geruimd, en de katholieke kalender verschilt van den protestantschen tegen- woordig alleen in de benamingen der Zondagen en andere on- belangrijke punten. 230. — Ondanks de hooge mate van nauwkeurigheid, die de
Gregoriaansche herziening des kalenders heeft mogen bereiken, laat zij evenwel nog eene geringe fout over. Want de drie da- |
|||||
|
220
|
|||||
|
gen der schrikkeljaren, die men elke 400 jaren weglaat, maken
driemaal 1440 of 4320 minuten uit, terwijl men inderdaad vier- maal 1114 of 4456 minuten zou moeten weglaten. Het verschil (136 minuten op 400 jaren) zal in 4236 jaren éénen dag bedra- gen. Doch men heeft het onnoodig geacht, bijzondere regels voor het uitlaten van dezen dag vast te stellen, daar het toch niet moeielijk zal vallen, in de toekomst, om de vier-duizendjaren eene hoogst geringe en sinds overlang bekende fout in rekening te brengen. 231. Kalender der Perzen in de middeleeuwen. — De
Perzen hadden omstreeks de 11de eeuw een nog nauwkeuriger inlasschingsstelsel. Volgens dit stelsel maakte men zevenmaal achtereen om de 4 jaren een schrikkeljaar, en nam de achtste maal niet het 4de maar het 5de jaar als schrikkeljaar aan. Dus- doende vermeerderde men eigenlijk elk tijdvak van drie en dertig jaren met acht dagen, en gevolgelijk ieder jaar met acht drie- endertiffste dag, dat is met 5 u. 49 m. 5,45 s. Daar de ver- meerdering slechts 5\'u. 48 m. 51,6 s. behoorde te bedragen, zoo bleef er eene dwaling van 13,85 s. te veel, die in 6238 jaar 86 400 seconden (éénen dag) beloopt. De Perzische kalender, alhoewel nauwkeuriger, zou echter niet wel met voordeel in de plaats van den Gregoriaanschen gesteld kunnen worden, daar de inlasschingen des laatstgenoemden veel minder aan verkeerde toepassing onderhevig zijn. 232. Verloopend of beweeglijk jaar. — Men heeft dien
naam gegeven aan het jaar van 365 dagen, dat de Egyptenaars gebruikten, omdat het vierde gedeelte dag, dat men wegliet, om de vier jaren eene fout van een geheelen dag, en gevolgelijk in 365 maal vier of 1460 jaren eene misrekening van 365 dagen (een geheel jaar) te weeg bracht. Deze periode van 1460 jaar, gedurende welke ieder seizoen achtereenvolgens met het begin des jaars samenviel, werd de Sothische periode geheeten, met toespeling op de helische opgangen van Sirius {Sothis, groote hond), die in hetzelfde tijdsbestek al de dagen van \'t burgerlijke jaar doorliepen. Daar zij dusdanige veranderingen hadden opge- merkt, wisten de Egyptenaars alzoo klaarblijkelijk, dat hun jaar van 365 dagen onnauwkeurig was. Zij poogden echter geens- zins het te verbeteren. Vanwaar zulk eene nalatigheid? Ge- minus, een tijdgenoot van Cicero, verklaart ze, zeggende dat de Egyptenaars hunne feesten allengs door de verschillende tijdstip- pen wilden doen heen loopen, ten einde daardoor deze laatsten te heiligen. 233. Turksch jaar. — Fransch-republikeinsch jaar.—
Soortgelijke bedoeling lag wellicht ten grond aan het jaar van 12 maansverwisselingen (354 en 355 dagen), dat de Hebreen, |
|||||
|
221
|
|||||
|
de Grieken, en in onze dagen nog de Turken bezigen. Wat
betreft het Fransch-republikeinsche jaar, met zijne 12 maanden van dertig dagen, ieder verdeeld in 3 decaden (dagentientallen of tiendaagsche weken), welker 10 dagen werden aangeduid met de namen primidi, duodi, tridi, quartidi, enz. (eerste, tweede, derde, vierde, enz. dag), \'t is duidelijk, dat het slechts 360 dagen lang zou geweest zijn, indien men niet gezorgd had voor een toevoegsel van vijf of zes dagen, naar omstandigheid, welke da- gen men, met een aan \'t Grieksch ontleend woord Epagomènes, epagomenische of ingelaschte, toegevoegde dagen, soms ook wel Sans-culottides noemde. Ofschoon nu de woorden vendémiaire (wijn- maand), brumaire (nevelmaand), frimaire (vorstmaand), nivóse (sneeuwmaand), pluvióse (regenmaand), ventóse (windmaand), germi- nal (kiem- of spruitmaand), jloréal (bloeimaand), prairial (weide- maand), messidor (oogstmaand), thermidor (hittemaand) en fructidor (vruchtmaand) in verband stonden met merkwaardige bijzonder- heden betreffende landbouw of weersgesteldheid, was toch een kalender, te uitsluitend op Frankrijks klimaat van toepassing, weinig geschikt om algemeen te worden aangenomen. Hij werd dan ook op bevel van Napoleon en bij een senaatsdecreet van 9 Sept. 1805 opgeheven, en den lsten Jan. 1806 werd de Gre- goriaansche kalender weder in geheel Frankrijk ingevoerd. De republikeinsche jaartelling dagteekent van den dag der herfst- nachtevening, 22 Sept. 1792 (1ste vendémiaire, 1ste jaar), die niet ver van dien, waarop de Eepubliek werd uitgeroepen, ver- wijderd was. Meer bijzonderheden te dezen opzichte zouden hier doelloos zijn. 234. Eeuwigdurende kalender. - Zondagsletter. — Het-
zelfde mag men zeggen van eenige benamingen, nog in zekere kalenders in gebruik, ofschoon zij tegenwoordig geen grond van bestaan meer hebben. Van dezen aard zijn, bij voorbeeld, die der Romeinsche Indictie en pontificale Indictie, van Zondagsletters, van Zonnecyclus, enz. Ik zal mij dus bepalen bij de korte herinnering, dat men in de eerste Kerk, om een eeuwigdurenden kalender te heb- ben, dat is zulk eenen, waarin dezelfde datums ieder jaar door identische teekens werden voorgesteld, de zeven dagen der week door de zeven eerste letters van het alphabet aanduidde, gevende men steeds de letter A aan den eersten dag van \'t jaar, terwijl men de letter, welke op den Zondag viel, Zondagsletter heette, niet deze bepaling echter, dat in de schrikkeljaren de 28ste en 29ste Februari door dezelfde letter aangeduid zouden worden. 235. — Uit het zoo even gezegde ziet men, dat het geven
eener Zondagsletter aan een of ander jaar zooveel is alsof men zeide met welken dag der week dit jaar is begonnen; want als de Zondagsletter, by voorbeeld, G is, in welk geval de Zaterdag |
|||||
|
222
|
|||||
|
door F, de Vrijdag door E, enz. zal voorgesteld worden, zal
men zonder moeite, door terug te gaan tot op de letter A, be- vinden dat deze beantwoordt aan den maandag; men zou met de Zondagsletter F voor den lsten Januari een dinsdag, met de Zondagsletter E een woensdag bekomen, enz. Daar het gewone jaar uit 52 weken en een dag bestaat, zou de 1ste Januari ach- tereenvolgens op een maandag, dinsdag, woensdag, enz. vallen, en de Zondagsletters zouden gevolgelijk ieder jaar een rang achteruit gaan en G, F, E, enz. worden, indien de schrikkel- jaren niet om de vier jaren de regelmatigheid dezer orde kwa- men storen. De schrikkeljaren toch bekomen eene zekere Zon- dagslettcr voor Januari en Februari, en voor de tien andere maanden eene tweede Zondagsletter, in rang één lager dan de eerste, omdat het geven van dezelfde letter aan den 28sten en 29sten Februari klaarblijkelijk hetzelfde is als het weglaten van eenen dag in de week, welke die beide datums bevat, of aan \'t aanduiden van den Zondag door de letter, die juist op den Za- terdag zou vallen. 236. Zonneeyclus. — Nadat de gezegde onregelmatigheid
ieder der zeven letters doorloopen heeft, dat is na zeven maal vier of acht en twintig jaren (in den Juliaanschen kalender), zal zij hare geheele periode hebben afgelegd, en zullen de Zondagslet- ters weder in dezelfde orde als vroeger optreden. Om dezen ge- regelden terugkeer aan te duiden gaf men (voorzeker zeer on- eigenaardig uit een astronomisch oogpunt) den naam van Zonne- cyclus (zonnekiïng, zonnecirkel) aan het tijdsverloop van 28 jaren, dat daaraan beantwoordt, en dat in den Gregoriaanschen kalen- der, waarin de cyclus der schrikkeljaren eerst om de 400 jaren wordt rondgegaan, wegens het weglaten van drie eeuw-schrikkel- jaren op de vier, zou moeten vervangen worden door eene periode van 7 maal 400 of 2800 jaren. 237. Indictiën. — Lusters en Olympiaden. —Om soort-
gelijke reden, en even weinig astronomisch, hadden de Komeinen eene periode van drie lusters (15 jaren) ingesteld, die zij indic- tie-cyclvs of, eenvoudiger, indictie noemden, en die, na de ver- overing van Griekenland, de Olympiaden verving, welke door Hercules bij de stad Olympia in \'t Peloponnesisch landschap Elis waren ingesteld, ten einde om de vier jaren de Olympische spe- len gevierd zouden worden. Deze indictie is niet dezelfde als een andere tijdruimte van 15 jaren, die men in de bullen van \'t pauselijke hof, onder den naam van pontificale indictie bezigde, ter herinnering van de 15 jaren, die er waren verloopen sedert den vrede en den triomf der Kerk, dat is sedert het edict van Constantijn (in 312), dat den Christenen de openlijke belijdenis van hun geloof vergunde, tot aan den afloop (in 328) der |
|||||
|
223
|
|||||
|
werkzaamheden Tan \'t concilie van Nicea, door de veroordeeling
van Arius. De pontificale indictie-ctfclm begint den Isten Januari 318,
ofschoon \'t edict van Constantijn het aanvangspunt bepaald had tot de Septembermaand van 312. Brengt men dezen cyclus terug tot den aanvang der christen-jaartelling, dan valt hij op het 3de jaar vóór dat, waarvan onze jaartelling uitgaat, welk jaar, vol- gens de berekeningen van Lalande, gedaan op eene maaneclips, die voorviel in den nacht van den 12den op den 13den maart, waarin Herodes stierf, juist twee jaren na de geboorte van Jezus Christus valt. Ik zal het voor \'toogenblik bij deze bijzonderheden omtrent
de tijdsverdeeling laten. Wanneer wij in \'t vervolg ons met de Maan zullen bezig houden, zal ik op dit onderwerp moeten terug- komen, en alsdan voortgaan met de behandeling van den op nmans- en zonsomloop berustenden kalender, door welks lang- durig gebruik de nagedachtenis van Julius Cesar en Gregorius XIII moet vereeuwigd worden. |
|||||
|
NOOT.
|
|||||||||||||||||
|
Ï38. Noot over de Zonnewijzers. — Hoewel de middagiyn over \'t gebeel
volkomen toereikend is om het uur aan te geven, wil ik u hier, ter aanvulling van de bovenstaande bijzonderheden, nog een en ander omtrent de samenstelling der Zonnewijzers medcdeelcn. 239. JBqninoctiale Zonnen rüzer. —Vooreerst dan, wanneer men, parallel
aan den /Equator, een wyzerhord plaatst, voorzien van den styi POP\' (Og. 189) perpendiculair op het wyzerbord en gevolgelük parallel aan de wereldas, dan is het duideiyk, dat de schaduw van dien styi op het hord bogen zal doorloopen, even- redig aan den tyd. De dus ingerichte wgzerplaat heet wquinoctiale Zonnewyzer en moet in graden verdeeld zijn aan hare beide zyden, die beurtelings dienst moeten doen: de eene voor de noordeiyke zonsdeclinatiën, van de lente- tot de herfst-nachtevening; de andere voor de |
|||||||||||||||||
|
Fig. 12!».
|
zuideiyke zonsdeclinatiön, van de herfst- tot de lente-
|
||||||||||||||||
|
nachtevening.
2ï0. Horizontale Zonnewijzer. — Wenscht gy een horizontalen Zonne-
wgzer to hebben, zoo trekt de horizontale middagiyn CB (flg. 130) ; richt in een of ander punl C van deze middagiyn den styi CP op, parallel aan de wereldas, voert door het punt P, loodrecht op den
styi. een vlak heen, dat parallel aan den yEquator zal wezen en den horizon zal sng- don volgens BT; beschryft vervolgens uit P als middelpunt, met PB als straal, in dit vlak een aequinoctialen wyzer, en verlengt de uuriyncn totdat zij de tangens en D, E, F, enz. ontmoeten ;v de aldus bepaalde punten zullen niet veranderen, hetzy ge, om ze te bekomen het middelpunt P tot in P\'op den horizon verlaagt, en uit dit punt P\'den cirkel BUG beschryft, wiens genoegzaam verlengde l:,n- van P\' uitgaande uurafdeelingen u de punten D, E, F, enz. van de tangens zullen leveren; hetzy ge, na deze punten door de
vorige verlaging te hebben bekome:-, P\' tot in P verheft. Gy zult dus op die wyze een punl op elke uuriyn hebben, en tevens een tweede punt, aan alle ge- meen, in \'t middelpunt C van de wyzerplaat, door hetwelk de styi CP gaat De verschillende luuriynen zullen dan zgn CD, CE, CF, enz., met hare symmetrische lynen aan de andere zijde der middagiyn. Niets is gemakkeiykcr dan de boeken BCD, BCE, enz. te berekenen door de
vergeiyking |
|||||||||||||||||
|
tang BCE = ™
|
BC
|
= J"^a»0™ =
|
|||||||||||||||
|
sin (PCB)
BP |
|||||||||||||||||
|
Vcos CBP )
|
|||||||||||||||||
|
225
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
.zgnde I. de breedte der plaats of de hoogte DGB van de Pool boven den horizon,
en BP\'E een of andere uurboek, gelijk aan «-maal IS graden, geteld in \'t vlak zelf van don .Equator. Laat voor eene plaats L — 53° 36\'4S zijn, zoo zult sü de onderstaande uur-
boeken, rechts en links van de Middagiyn, bekomen. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Uren.
v..
1
1 V» •
* ï 7.. 3
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Uren.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
\'k
|
\'/.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VA. Verticale nlet-deelineerende Zonnewijzer. — Wanneer gij de
vorige constructie herhaalt op een verticalen muur, die niet declineert, dat is die jnist Oost en West loopt, zult gij tot soortgelijke uitkomsten geraken, met dit onderscheid alleen, dat sin, L vervangen zal worden door cos L; want de verticale wijzer onder de breedte I, zou een horizontale worden op de plaats, welker breedte het complement (90° — L) van de breedte der plaats is, voor welke gij hem wilt construeeren. Gy zult dan de vergelijking hebben (lig 131). tang BCE = |£ =
Vcos CBP/
en daaruit zult gij vinden voor do uurhoeken, met dezelfde breedte als boven |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1,
|
43" 36\' 45"
Uren. 7. •
I . . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Uurhoeken.
5 S6\' 40" |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Uren.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
58
51 8 3 55 |
45
50 21 30 20 10 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7i
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2
2 3 3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7..
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Verticale declineerende Zonnewijzer. — Wat den verticalen de-
clineerenden zonnewijzer betreft, gij behoeft, om dien te vervaardigen, slechts den stijl in de as der Wereld te plaatsen met behulp van een rechthoekigen driehoek, waarvan deze stijl de hypothenusa zou wezen (zijnde de scherpe hoeken I, en 90° — L). De stijl zal naar be- hooren gericht zijn, als zijne op den muurval- lende schaduw verticaal zal wezen op den waren middag (aangegeven door eene middag- lünofdooreengelijkgaand uurwerk). Diescha- duw toch is dan niets anders dan de soij l ijn vau twee verticale vlakken, den muur en den Me- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
252.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Flg. 131.
|
ridiaan. Trekt dan eene verticaal, die door het
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
aanhechtingspunt of den voet van den si yi
15
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
226
|
|||||
|
gaat, en construeert, perpendiculair aan deze, een sequinoctialen wijzer, welks uur.
lijnen, verlengd tot aan den verticalen muur, u do punten zullen aangeven, die g|j met den voet van den stijl moet verbinden, om uurlijnen op den muur zelveu te hekomen. Constructie. — Zy ZA (flg.133) deverticale middagHJn; WAO eene borlzon-
tale l|jn of aardlijn op den muur gelrokken; Z liet middelpunt der wijzerplaat,het aanheebttngspunt van den
styi; ZWA de hoogte van de Pool boven den horizon; AZ\' de richting van den Meridiaan op den horizon; eindelijk Z\'AO het azimuth van den muur, wordende dit azimuth aangegeven door een kompas of door een ver- licaal vlak, dat op den wa- ren middag geen schaduw werpt buiten ZA. Neemt AO\'= AW en laat
de loodiyn JO\'B op de ho- rizontale l(jn WAO vallen; iïü zult dan de verticale projectie ZB van den stijl j.,„ l[f., of den onder- of lystyl be- palen. Beschrijft op het
verticalo vlak, in ZBC, den driehoek ZBO\', gevormd In de ruimte door den styi ZO\', door de verticale projectie BZ van dien styi en door de lijn O\'B; trekt uit het punt C van den stijl eene loodiyn CD tot aan \'t ontmoetingspunt van den b(|- styi in D. Indien gij CD tot straal neemt van den sequinoctialen wyzer, waarvan C het middelpunt zou zijn, zal hel punt D van dezen wyzer zich op den vertlca- len muur bevinden; en de tangens in D zal de snyiyn wezen van het wijzervlak en den muur. Laat dan DC in DP vallen op de verlenging van den bystyi, en beschryft uit het punt P als middelpunt, niet PD tot straal, eenen omtrek. Trekt de tangens l)K, en verbindt het punt T, waar die tangens de verticale middagiyn ontmoet, met hot middelpunt P van den neergelaten sequinoctialen wyzer. Gd zult dan op dezen wyzer de richting der middagiyn hebben, van welker rechter- en linkerzijde gy den omtrek zult deelen in n, b, enz., door de uurlynen Pa, Po. enz., die gij tot aan de tangens zult verlengen in F, G, enz., en de punten F, G, enz., door rechte lijnen met het punt Z verbonden, zullen u de uuriynen van den verticalen zonnewyzer geven. Wanneer men den stijl van boven laat uitloopen In een kleinen bol, of in eene
kleine opening, door welke de zonnestralen kunnen heen gaan, kan men op de wijzerplaat den middelbaren middag bekomen door middel van eene kromme ïyn.der- wjjze geconstrueerd.dat liet middelbare middag is als de schaduw van den bal of het lichtbeeld van de opening die kromme lijn ontmoeten. Maar de byzonderheden van zoodanige constructie zouden ons te ver voeren en daarbij schier zonder nut wezen, daar men tegenwoordig in alle astronomische jaarboeken den middelbaren tijd op den waren middag vindt. |
|||||
|
ELFDE LES.
|
|||||
|
Voornaamste verschijnselen te weeg gebracht door
de zonnewarmte. EERSTE AFDEELING.
VERANDERINGEN VAN DE AARDWARMTE.
Voornaamste oorzaken dezer veranderingen, voortspruitende 1° uit de ongelukheid der
dagen en nachten; 2° uit de meerdere of mindere verzwakking der zonnestralen door deu dampkring, volgens de schuinschheid van deze stralen ; 3° uit de terugkaatsing der warmte op den bodem; A° uit de ongelijke afstanden van de Zon tot de Aarde. — Tijdstippen der jaarlijksche of dagelijksche maxima en minima. — Bepaling der gemiddelde temperaturen. — Toevallige veranderingen. — Temperaturen der diepe planteen. — Om- keermg der seizoenen op zekere diepte. — Toeneming der temperaturen, uitgaande van de laag der onveranderlijke temperatuur. — Afneming van de temperatuur in den damp- kring. — Waarschijnlijke temperatuur der hemelruimten. — Isothermische lijnen. — Uiterste temperaturen in de verschillende klimaten. — Invloed van de nabyheid der zee.— In tegenstelling met de lagere dierenklassen, verdraagt de mensch, zonder dat de tem- peratuur zijner organen verandert, zeer groote veranderingen van warmte. — Standva»* tigkeid der seitoenen gedurende de historische tijden. — Vermoedens aan den landbouw ontleend. — Astronomische bewezen. — Waarschijnlijke temperaturen van de Aarde vóór de historische tijden. — Onregelmatigheden ts weeg gebracht door zwermen Asteroïdent die rondom de Zon looptn. — Vallende sterren, veroorzaakt door deze Asteroïden. — Toe- passingen, die men uit hare bestndeering schijnt te mogen hopen. 243. Veranderingen der aardwarmte. — De verander-
lijke declinatiën der Zon, die den duur der dagen en nachten volgens de seizoenen wijzigen, en de ongelijke afstanden van dit Hemellicht tot de Aarde, die hare schijnbare snelheid doen veranderen, brengen ook in de temperaturen, of, meer algemeen gesproken, in de meteorologische verschijnselen, veranderingen te weeg, welker beschouwing hier zeer natuurlijk hare plaats moet innemen, 244. Ongelijkheid der dagen en nachten. — 1ste Oor-
zaak van verandering. — Onder de voornaamste oorzaken, die den grootsten invloed op de warmte-verschijnsels aan \'s Aard- bols oppervlakte hebben, moet men de ongelijkheid der dagen en nachten in de eerste plaats stellen. Zoolang toch de Zon zich boven den horizon bevindt, zendt zij stralende warmte (*) uit, (*) De stralende warmte schiet door den dampkring heen zonder hem merkelijk te
verwarmen Deze wordt eerst warm door de onmiddellijke aanraking van den bodem en door de voortplanting der warmte eener verwarmde laag naar eene volgende laag. Ziedaar de hoofdoorzaak waarom de hoogere «treken des dampkring! konder zijn dan de lage. |
|||||
|
228
|
|||||
|
die de aardsche Lichamen opslorpen en vervolgens terugzenden
naar de hemelruimten, welker temperatuur naar alle waarschijn- ljjkheid zeer laag is (70 a 80, misschien zelfs 100 graden of meer beneden nul); ten minste volgens de snelle afneming der warmte naargelang men in den dampkring opstijgt, of volgens de overmatige koude, welke de bevrozen aardgordels onafgebro- ken gedurende hunne langdurige winters ondervinden, en welke koude alleen zeer toevalliger wijze, in plaats van bij aanhou- dendheid, zou mogelijk worden, indien niet de ruimte, waarin wy gedompeld zijn, zelve uitermate koud ware. Wanneer nu de dagen van genoegzame lengte zijn, dat de van onze Zon ko- mende warmte (*) de overhand heeft op de afkoeling des nachts, dan moet de temperatuur der Aarde natuurlijk stijgen. Dit is het juist wat in onze klimaten, — eenige afwijkingen, wier oor- zaak wij later zullen leeren kennen, niet medegerekend — van de eerste dagen der maand Januari tot tegen \'t einde van Juni plaats heeft. Van dit laatste tijdstip af, straalt de sterk verwarmde Aarde uit met eene intensiteit, die in verhouding is tot hare hooge temperatuur; en ofschoon zij nog veel warmte ontvangt gedurende de lange dagen van Juli, Augustus of September, leert toch de ervaring, dat het verlies grooter is dan de winst, daar de temperatuur van lieverlede na de eerste Juli-dagen begint af te nemen. 245. De meerdere of mindere verzwakking der zonne-
stralen door de dampkringslucht, volgens de schuinaoh- heid dezer stralen. — 2de Oorzaak van verandering. — Eene tweede oorzaak van verandering der zonnewarmte aan het oppervlak der Aarde ligt in de verschillende standen der Zon aan den Hemel. Men behoeft dit He-
mellicht slechts te aanschouwen bij het uur van zijnen opgang, en als het zich des middags te 12 uren in \'t hoogste punt zijner baan bevindt, om zich op het gezicht alleen te overtuigen, dat de dampkring een aanzienlijken invloed op zijnen licht- gloed heeft. Want wanneer de licht- stralen des ochtends of des avonds tot ons komen in de richting ba (fig. 133), nadat zy zeer schuins en gevolgeljjk in de richting der groot- ste breedte door de ons omgevende FiR. 1JÏ.
(•) Deze dageluksche verwarming spruit «elve voort uit een verschil, uit datgene wat
de van de Zon gekomen en door de aardsche lichamen opgeslorpte warmte meer bedraagt dan de stralende warmte, die deze gedurende den dag naar den Hemel zenden. |
|||||
|
229
|
|||||
|
dampkringslagen zijn gegaan, zijn zij — ieder weet het — veel
zwakker, dan wanneer zq ons bereiken tegen den middag in de richting ca, die dichter bij de verticaal ligt en met mindere breedten der luchtlagen overeenkomt. Nemen wij nu aan, dat de stralende warmte dezelfde wet volgt, dat zij, als het licht, meer of minder door den dampkring wordt verzwakt, naargelang zij genoodzaakt is zich langer of korter daarin op te houden, dan zal men licht inzien, dat bij \'t veranderen der zonsdeclinatiën, de schuinschheid der zonnestralen op den horizon insgelijks ver- andert; dat bij den winterzonnestand, bij voorbeeld, die stralen den gansenen dag door in zeer schuinsche richtingen tol ons komen, terwijl zij integendeel bij den zomerzonnestand vrij dicht de verticaal naderen. Daaruit volgt eene aanmerkelijke op- slorping van warmte in \'t eerste geval, eene veel geringere op- slorping in het tweede, en vervolgens, als wij alle andere zaken overigens gelijk stellen, eene verandering van temperatuur, enkel voortkomende uit de schuinschheid der Zon. Een gedeelte der opgeslorpte warmte moet strekken, \'t is waar,
om zich door aanraking van laag tot laag tot aan de aardsche lichamen voort te planten. Maar de dus voortgebrachte verwar- ming kan niet vergelijkbaar zijn met de uitwerkselen der opslor- ping, hetzij wegens de traagheid waarmede die warmte uit de eene laag in de andere overgaat, hetzij omdat een niet minder aanzienlijk gedeelte van de opgeslorpte warmte zich op zijne beurt, zonder nut voor ons, naar de hoogere dampkringsstreken voort- plant, hetzij eindelijk omdat de in de lucht ontstane uitzetting stroomingen doet ontstaan, die de lagen ondereenmengen en de resultaten verbergen of veronzijdigen. 246. Grootere of geringere terugkaatsing van de zon-
newarmte naar gelang van de schuinschheid der stra- len. — 3de Oorzaak van verandering. — De terugkaatsing der warmte, meer of minder aanzienlijk, gelijk die van het licht, naar gelang van de schuinschheid der oppervlakte, die ze ont- vangt, brengt almede het hare toe tot de verandering der aard- temperatuur. Want als de stralen bijna loodrecht op de Aarde vallen, dringen zij er in door, zonder merkelijk aan hare opper- vlakte te worden afgekaatst, en worden bijgevolg schier alleen aangewend om haar te verwarmen; daarentegen kaatsen zij groo- tendeels terug, om zich in de ruimte te verliezen, wanneer zij zeer schuins tot ons komen. Men ziet onmiddellijk in, dat deze derde oorzaak met de beide andere samenwerkt om de winter- koude en de groote zomerhitte voort te brengen. 247. Ongelijke afstanden van de Zon tot de Aarde. —
4de Oorzaak van verandering. — Er is evenwel een vierde oorzaak, die in \'t noordelijk halfrond der Aarde in tegengestelden |
|||||
|
230
|
|||||
|
zin van de vorige werkt, \'t Is de afstand der Zon, die een
weinig grooter is gedurende onzen zomer (§ 217), een weinig geringer gedurende onzen winter, in de verhouding ongeveer van 31 tot 32. En daar die intensiteit der warmte vermindert naar verhouding van de vierkanten der afstanden, die de verwarmde punten van de warmtebron scheiden, en de vierkanten van 31 en 32 respectievelijk gelijk zijn aan 961 en 1024, zoo zullen deze laatste getallen, wier verschil 63 ten naasten bij het vijf- tiende deel van \'t eene, het zestiende van \'t andere is, genomen kunnen worden voor de uitdrukking der warmte, die de Aarde ieder oogenblik rechtstreeks ontvangt in de gevallen der uiterste afstanden. 248. Om die reden moet dan de zomer onzer klimaten iets
minder warm zijn dan die van onze tegenvoeters, of, algemeener gezegd, dan die van \'t zuidelijk halfrond der Aarde, welks zomer samenvalt met onzen winter (§ 133), dat is met de mindere afstanden der Zon. Maar in \'t vervolg zullen de betrekkelijke bewegingen vm \'t Nachteveningspunt en van \'t Zonne-apogseum (§208) de richting van \'t verschijnsel wijzigen, en binnen onge- veer tien duizend jaren zal het verschil (een zestiende), in plaats van voor ons halfrond, gelijk tegenwoordig het geval is, als een te-kort op te leveren, van teeken veranderen om zich als een te-veel te doen kennen. Alleen zullen dan, in tegenstelling met hetgeen nu plaats heeft, de lente en zomer de kortste seizoenen zijn; en wanneer de duur van den tot verwarming van ons half- rond gunstigen tijd aan \'t minderen gaat, zal er, gelijk tegen- woordig, eene soort van vereffening of vergoeding tusschen de tegenovergestelde uitwerksels optreden. Deze laatste zyn voor \'t overige beide van weinig beteekenis. De terugkaatsing van de warmte en de opslorping door den dampkring zijn voor de be- woners der gematigde luchtstreken slechts van middelmatigen invloed op de aardsche temperaturen, en de ongelijkheid der da- gen en nachten blijft derhalve in \'t algemeen de hoofdoorzaak van de groote warmteveranderingen. 249. Tijdstippen der jaarlijksche of dagelijksche maxi-
ma en minima. — \'t Is niet op de tijdstippen — wij merkten \'t reeds vroeger aan — als de declinatiën haar maximum be- reiken, namelijk den 21sten Juni en den 21sten December, dat de grootste warmte en de strengste koude heerschen. \'t Is even- min op den middag, op \'t oogenblik als de zonnestralen in hunne grootste kracht tot ons komen, noch gedurende den nacht, als de uitstraling naar de luchtruimte slechts ten deele vergoed wordt door de rechtstreeksche warmte der Zon, dat de Aarde en de ons omgevende luchtlagen hare hoogste temperaturen bereiken. Eéne en dezelfde verklaring, het verschil tusschen de opgeslorpte |
|||||
|
231
|
|||||
|
warmte en de naar de ruimte uitgestraalde warmte, is op dit
dubbele verschijnsel van toepassing. Terwijl intussohen het tweede rechtstreeks kan aangetoond worden door den thermometer, wien» rijzing tot twee, drie of vier uren des namiddags, en daarop volgende daling tot aan den morgenstond, ons bewijst dat het dagelijksche maximum der temperatuur gewoonlijk van twee tot vier uren des namiddags, en het minimum eenige oogenblikken na zonsopgang optreedt, vordert het eerste daarentegen de da- gelijks te verrichten bepaling en berekening van de gemiddelde temperaturen, ten einde zoo eene uitdrukking voor de totale warmte in vier en twintig uren te bekomen. 250. Bepaling der gemiddelde temperaturen. — Men
bepaalt deze gemiddelde temperaturen, hetzij door den thermo- meter zeer veel malen na even groote tusschentijden, bij voor- beeld om het half uur, om het kwartier uurs, gade te slaan, vervolgens al de waargenomen graden samen te tellen en dan de aldus verkregen som door het getal der waarnemingen te deelen; hetzij, eenvoudiger, door het midden te nemen tusschen het minimum van den ochtendstond en het maximum van den namiddag, hetzij, nog eenvoudiger, door den thermometer slechts een enkelen keer, omstreeks half negen uren des morgens waar te nemen. De ondervinding toch heeft geleerd, dat deze drie handelwijzen doorgaans, althans in onze klimaten, ongeveer ge- lyke uitkomsten geven. De som der dertig gemiddelde tempe- raturen eener maand, door 30 gedeeld, geeft op hare beurt de gemiddelde temperatuur der maand. Deelt men eindelijk de som der twaalf gemiddelde maand-temperaturen door 12, of liever, wegens de ongelijke lengte der maanden, de som der driehonderd vijf en zestig gemiddelde dag-temperaturen door 365, zoo verkrijgt men de gemiddelde temperatuur van het jaar. 251. Toevallige veranderingen. — Temperatuur der
diepe plaatsen. — Over \'t algemeen is er van jaar tot jaar in ieder klimaat weinig verschil in de gemiddelde maand-tem- peraturen. De gemiddelde jaar-temperatuur moet dan gevolge- ljjk ook ten naasten bij standvastig blijven. Zij is te Para\'s 10,8, te Toulouse 12,6, aan den ^Equator 27,5 tot 28 graden. Wat de dagelijksche temperaturen betreft, ze zijn onderhevig aan eene menigte storingen, te weeg gebracht door de winden, de wolken, de regens, de nevels, de onweders, de uitdamping, enz., in één woord, door al de verschijnselen, die, samengenomen, de bijzondere weteuschap uitmaken, waaraan men den naam van Meteorologie geeft. Wij zullen op die verschijnselen moeten te- rugkomen ; voor \'t oogenblik zal ik, tot besluit van de u mede- gedeelde bijzonderheden aangaande de temperaturen, alleen nog zeggen, dat de temperatuur der Aarde op eene diepte van 26 |
|||||
|
232
|
|||||
|
tot 30 meters niet meer met de seizoenen verandert, en dat op
ongeveer 8 meters diepte (iets meer of iets minder, naar den aard der gronden) de verschillen tusschen den winter en zomer te nauwernood boven an&erlialven graad gaan. 252. Omkeering der seizoenen op zekere diepte. — Toe-
neming der temperaturen, uitgaande van de laag der on- veranderlijke temperaturen. — Op de laatstgenoemde diepte worden de seizoenen, ten gevolge van de traagheid waarmede de warmte zich in den grond voortplant, in volgorde omge- keerd, daar de hoogste temperatuur hier in December, de laagste in Juni of Juli wordt waargenomen. Daarbeneden worden de verschillen steeds geringer tot aan de laag alwaar de tempera- tuur onveranderlijk wordt; terwijl men, van deze laatste uit- gaande, naarmate men dieper komt, al hooger en hooger tempe- raturen vindt. De waarnemingen, die men te dezen opzichte heeft kunnen doen in de mijnwerken of bij het boren van Ar- tesische putten, geven één graad vermeerdering op 30 of 40, gemiddeld op 35 meters. Hieruit volgt, dat, indien deze wet dezelfde blijft, gelijk vrij waarschijnlijk is, tot in diepten die wij niet kunnen bereiken, de warmte op 35 kilometers diepte moet stijgen tot 1000 a 1200 graden, eene temperatuur, die volkomen toereikend is om het binnenste des Aardbols in wit- gloeiehden en smeltenden toestand te houden; waardoor men — om dit in \'t voorbijgaan te zeggen — in staat wordt gesteld eene zeer voldoende verklaring te geven van de aardbevingen, de vulkanische uitbarstingen, de warme bronnen, enz., en zelfs van de groote overstroomingen, waarmede de Geologie zich be- zig houdt. Voegen we nog hierbij, daar de gelegenheid zich zoo van zelve opdoet, dat de centrale warmte der Aarde be- schouwd kan worden als onafhankelijk van de werking der Zon en als een gevolg van den oorspronkelijk gloeienden toe- stand des Aardbols, welks afkoeling, het omgekeerde van \'tku- hiek (*) zijner afmetingen, niet dan uiterst langzaam kan plaats hebben. Wegens de groote hoeveelheid warmte, welke de aard- stoffen bevatten, en hare geringe uitstraling, zijn er toch geheele jareu noodig om eenen lavavloed van eenige meters dikte zijne overmaat van warmte te doen verliezen. Maak de dikte tien- maal grooter, en de tijd der afkoeling zal lOOOmaal (kubiek van 10) langer zijn. Wat zal \'t wezen als gij de afmetingen der koudwordende lichamen, in stede van bij meters, bij myria- meters of zelfs bij vele honderdduizenden meters rekent? Dan zijn \'t geen duizenden meer, maar millioenen en billioenen jaren, (*) Het kubiek of ie derde macht van een geul ia het product run dit getal en zfln
vierkant of tweede macht; met andere «oorden: \'t is een product waarin het getal driemaal als factor voorkomt. Zoo is 8 het kubiek ran 2; Ï7 dat vun 3; 64 dat van 4, ent. |
|||||
|
233
|
|||||||
|
waarbij men den tot afkoeling vereischten tijd zal moeten bere-
kenen. Bij de thans algemeen aangenomen onderstelling van de oorspronkelijke vloeibaarheid van onzen Aardbol, voert de in- wendige toeneming der temperatuur ons tot de meening, dat de vaste aardkorst niets dan eene soort van vlies is over eenen oceaan van vuur. 253. Afneming van de temperatuur in den dampkring.
— Maar keeren we tot ons onderwerp terug. Wanneer men, in plaats van in den grond af te dalen, zich daarentegen in den dampkring verheft, dan wordt men — ik heb het reeds (§ 243) gezegd — eene steeds strengere koude gewaar naarmate men hooger stijgt (*). Dit werd onder anderen waargenomen door Biot en Gay-Lussac bij hunne beroemde opstijging den 16den September 1804; door Barral en Bixis bij hunne luchtreis ter hoogte van 7049 meters, den 27 Juli 1850. Dit kunnen mede de touristen ontwaren, als zij de bergen beklimmen, enz. De wet der afneming schijnt overeen te komen met achtereenvolgende verminderingen van éénen graad voor elk hoogteverschil van 160 tot ongeveer 200 meters. Hieruit volgt, dat men in een kli- maat, welks gemiddelde temperatuur, bij voorbeeld, 13 graden bedraagt, op omstreeks 2000 tot 2600 meters hoogte boven den grond eene gemiddelde temperatuur gelijk aan nul moet hebben. Wanneer wij de uiterste thermometerstanden van winter en
zomer tegen elkander vereffenen, en tot aanwijzer van die gemid- delde temperatuur — hetgeen men overigens vrij natuurlijk schijnt te mogen doen — het blij ven-liggen der sneeuw door het gansche jaar heen aannamen, dan zou men slechts een blik op de Alpen of de Pyreneën behoeven te werpen, om zich te overtuigen dat werkelijk de grens der blijvende of nimmersmel- tende sneeuw (de sneeuwlinie) zich niet ver van de boven aan- gegeven hoogten moet verwijderen. Aan den equator, waar de gemiddelde temperatuur tot 27,5 graad bedraagt, zou men dus 5000 a 6000 meters moeten stagen om tot dezelfde grens te komen; terwijl daarentegen, wanneer men zich naar de polen begaf, die grens al meer en meer den aardbodem zou naderen. Dit nu leert de waarneming ook; want in de Andes van Quito, bij voorbeeld, op 1° tot 1° 30\' zuiderbreedte, is de sneeuwlinie 4812 meters hoog; zij ligt ter hoogte van 4688 meters op den vulkaan van Puracé of Pusambio, op 2°18\' noorderbreedte, en slechts ter hoogte van 908 meters op \'teiland IJsland, dat eene |
|||||||
|
(*) Gedurende den nacht neemt de temperatuur tot op zekere hoogte gemeenlijk toe;
Raar dit verschijnsel, een gevolg van de uitstraling des gronds, die meer afkoelt dan de lucht en vervolgens zijne lage temperatuur aan de opeenvolgende dampkringBlagen mede- deelt, schijnt zich niet hooger dan tot 40of 50 meters voort te zetten. Men behoeft het dut niet in aanmerking te nemen en mag bet over \'t hoofd zien als eene bijzondere omstan- digheid in het meer algemeene verschijnsel, waarop wij thans het oog hebben. |
|||||||
|
284
|
||||||
|
noorderbreedte van 65° heeft. Daarentegen vindt men, als een
zeer bevredigende overeenstemming, op de pachthoeve van Auti- sana (0°40\' zuiderbreedte), in plaats van 27,5 graad, slechts 3,4 graad op eene hoogte van 4072 meters, hetgeen voor het ver- schil van 24,1 graad eene vermindering van 1 graad op 169 meters treeft. De gemiddelde temperatuur en de grens der nim- mer smeltende sneeuw te Oosterjoekull (IJsland) bedragen op hare beurt, op 65 graden breedte, respectievelijk slechts 4,5 graad en 900 meters, waaruit volgt het quotiënt I----) of 200 meters
\\4,5 /
op eiken graad vermindering, enz.
Waarschijnlijke temperatuur der hemelruimten, volgens
de op verschillende punten des Aardbols verkregen uit-
komsten. — Deze verschillende uitkomsten stemmen overeen,
gelijk men ziet, met de boven aangegeven wet der afneming,
en geven ons, in de onderstelling dat de wet tot aan de gren-
zen des dampkrings doorgaat, eene temperatuur van 50 a 60
graden beneden nul in de hemelruimten op 100 000 meters
hoogte.
254. — Om zich te overtuigen, dat zulk een cijfer niets over-
drevens heeft, behoeft men slechts te weten, dat men vaak, zelfs aan \'t oppervlak der Aarde, waar toch de dampkring zich tegen de afneming der warmte verzet, zulk eene koude heeft waarge- nomen: getuigen die van 50,8 graad, door kapitein Ross gevon- den te Port-Elizabeth op 69°59\' breedte; die van 49,7 graad, door kapitein Franklin waargenomen op de breedte van 64°30\'; die van 56,7 graad, welke Back te Fort-Reliance op 62°46\' vond, enz.; eindelijk de koude van 71 graden Réaumur, of 89 honderddeelige graden, die, volgens Gmelin, lid der Academie van Sint-Petersburg, zich den 5den Januari 1760 deed gevoelen Ie Tornea, onder de breedte van 61°51\'. 255. Isothermische lijnen. — In ieder klimaat moet al-
zoo de hoogte der plaatsen boven \'t gemiddeld niveau der aard- vlakte van invloed zyn op de temperaturen. De gewone richting der winden, naargelang deze uit een warmer land of uit kouder oorden komen, naargelang zij over uitgestrekte zeeën of groote vastelanden zijn getrokken; hun graad van vochtigheid, de meer- der of minder verdamping, die zij te weeg brengen, enz., enz., brengen almede het hunne toe om deze temperaturen te wijzigen. Von Humboldt bedacht het eerst, de wet der veranderingen graphisck voor te stellen door het trekken van isothermische (*) ljjnen op de kaarten, dat is van lijnen, waarvan al de punten dezelfde gemiddelde warmten hebben. Raadpleegt men de door |
||||||
|
(*) Van \'tGriekich Ito», gelijk, en thtrtibi, wurm.
|
||||||
|
235
|
|||||
|
▼on Humboldt of andere waarnemers vervaardigde kaarten van
isothermcn, dan bevindt men,\' dat die lijnen op verre na niet evenwijdig met den Aard-sequator loopen; immers de isotherm van 10 graden, bij voorbeeld, die dicht langs Dublin, Londen, Parijs gaat, tusschen 49 en 51 graden breedte, daalt af naar de Zwarte Zee, tusschen de breedten van 44°35\' van Sebastopol, en van 46°58\' van Nicolaïef, om zich naar New-York te richten tot op 41°55\' breedte. 256. Uiterste temperaturen in de verschillende klimaten.
— De andere isothermen vertoonen mede soortgelijke afivijkin- gen. Wat de uiterste temperaturen betreft, hare verschillen worden insgelijks gewijzigd door dezelfde oorzaken, die op de gemid- delde temperaturen van invloed zijn. Terwijl, bij voorbeeld, de kommandant Cotelle, tijdens den Pranschen krijgstocht in Egypte, te Philoe, op 24 graden breedte, een maximum van 43,1 graad waarnam, verkreeg Esné, onder eene breedte van 25°15\', alzoo hooger dan de eerste, een maximum van 47,4 graad. Te Pon- dichery, welks breedte niet boven 11 graden gaat, bedraagt het maximum, volgens Legentil, niet veel meer dan 44,7 graad, terwijl het, volgens Beauchamp, te Bassora in Mesopotamië op SO^ö\' breedte eene waarde van 45,3 graad moet hebben. Het kan te Parijs tot 38,4 graad stijgen, en bepaalt zich te Milaan, dichter bij den ^Equator dan Parijs, tot 34,4 graad. Te Moskou, onder 55°45\' breedte, is de gemiddelde waarde dezer maxima gelijk aan 32 graden, terwijl zij te Petersburg, op 59°56\'breedte, aan 33,4 graad gelijk is, enz., enz. \'t Is voor \'t overige met de minima als met de maxima gele-
gen, want men neemt in de laagste temperaturen niet minder schijnbaar onregelmatige verschillen waar, dan die welke de hoogste temperaturen opleveren. Zoo heeft men te Charlestown, onder 32°40\' breedte, den thermometer tot 17,8 graad beneden nul kunnen zien dalen; en hetzelfde werktuig is te Parijs soms tot eene koude van 23,1 graad gedaald, terwijl men, onder breedten tusschen die van Parijs en Charlestown, nooit meer dan 17,8 graad koude te Turin, en slechts 15 graden te Milaan schijnt bekomen te hebben, hoewel laatstgenoemde stad ten noor- den van Turin ligt. 257. Invloed van de nabijheid der zee op de tempera-
turen. — De temperatuur der zee is veel minder veranderlijk dan die van \'t vasteland, hetzij omdat bet water, zal het een zelfde getal graden warmer of kouder worden, bij gelijke massa\'s omtrent viermaal meer warmte moet opnemen of afgeven dan de stoffen des gronds; hetzij omdat de doorschijnendheid van het water een dieper indringen vergunt aan de stralende warmte, die, terwjjl ze zich over eene grootere massa verstrooit, gevolge- |
|||||
|
236
|
|||||
|
üjk de oppervlakte minder moet verwarmen; hetzq eindelijk
omdat de bovenste waterlagen, afgekoeld door de nachtelijke uitstraling, zich verdichten en zinken (hetgeen vaste aardlagen niet kunnen doen), om vervangen te worden door lichtere lagen uit het diepere gedeelte, welke door de afkoeling niet zijn be- reikt. De grootste kouden van Londen hebben dan ook, dank zij de nabijheid der zee, doorgaans II—12 graden tot grens, ongeveer evenals die van Toulouse, dat echter op 8 graden min- der breedte ligt. Bij de golf van Finland, te Sint-Petersburg, onder eene breedte van bijna 60 graden, bereiken del aagste temperaturen slechts 34 graden, terwijl de thermometer te Mos- kou, dat op niet meer dan 55°45" breedte ligt, tot 38,8 graad kan dalen, enz., enz. 258. In tegenstelling met de lagere dierenklassen, ver-
draagt de mensen, zonder dat de temperatuur zijner or- ganen verandert, zeer groote veranderingen van warmte. — De geographische ligging der plaatsen is dus niet het eenige element, dat op de aard-temperaturen van invloed is. Een andere gevolgtrekking uit de bovenstaande getallen is, dat de mensch zeer aanzienlijke temperatuurs-veranderingen kan verduren, daar hjj zoowel bij den JSquator de door Burkhard waargenomen warmte van 47,4 graad, als in de poolstreken de door Gmelin aange- haalde koude van 89 graden, of althans die van 86,7 graad, in jongeren tijd door kapitein Back ondervonden, weet te verdra- gen. Ik heb ergens gelezen, zonder mij recht te herinneren waar, dat een jong meisje in eenen oven verscheidene minuten lang eene warmte van 130 graden trotseerde. En toch, verwonder- lijke zaak! onder de uiterste temperaturen blijft, volgens talrijke proefnemingen, de innerlijke temperatuur onzer organen onver- anderlijk gelijk aan 32 graden. Een onbedachtzaam natuurkun- dige, die temperatuur willende wijzigen, kreeg in \'t hoofd zich zelven met vernis te overdekken, ten einde zoo te beletten, dat de overmaat van warmte, die hij in zich ging ophoopen, door de uitwaseming werd weggenomen. Maar, tot zijn groot geluk, deden zijne haren, die hij vergeten had te besmeren, den dienst van afvoerbuizen, en de hooge temperatuur der middelstof, in welke hij zich gedompeld had werd veronzijdigd door den damp, dien deze geïmproviseerde pompen doorlieten. De lagere dierenklassen daarentegen worden zeer dikwijls in
temperatuur gelijk aan die der middelstof, welke haar omgeeft. De visschen nemen zonder om te komen die des waters van nul tot 40 graden aan; de weekdieren die der met vocht verzadigde lucht of zelfs der een weinig lagere temperaturen, wanneer de lucht droog genoeg is om de verdamping uit te lok- ken. De reptiliën hebben insgelijks temperaturen, die verande- |
|||||
|
237
|
|||||
|
ren met den hygrometrischen toestand (de vochtigheid) des damp-
krings, enz., enz. Ziedaar dus een nieuw, wel minder terstond in \'t oog vallend,
maar even merkwaardig verschil, gevoegd bij die, welke het oog of de geest onmiddellijk inzien, de verschillen namelijk van vorm of van verstandsvermogen. Verborgene, maar welsprekende ge- tuigenis, onder zooveel andere, wier ontdekking eveneens als be- looning werd weggelegd voor de inspanning des arbeids, en die, als eene dubbele openbaring, zoowel de zorgende maatregelen der Voorzienigheid als de rijke harmoniën der schepping verkondi- gen! Moest niet de opperste Macht, die \'t Heelal in \'t aanzijn riep — terwijl zjj aan zekere wezens de warme pelzen of het mollig dons onthield, waarmede zy andere zoo rijkelijk voorzag; terwyl zij den dieren het verstand en oordeel weigerde, waarvan de mensch zich bedienen zou, om zich door zijne eigen kunst- vlyt te beschutten tegen de guurheid der seizoenen — moest zy niet aan de minder bevoorrechte wezens, ten einde hierbeneden de verschillende door haar geschapen levensuitingen in stand te houden, eene bewerktuiging geven, die geschikt was om voor hen \'t gemis der uitwendige middelen van beschuttiug zooveel mogelijk te vergoeden? 259. De seizoenen zijn niet merkelijk veranderd ge-
durende de historische tijden. — Ik hoor dikwijls om mjj heen zeggen, dat er in de seizoenen sinds een zeker getal jaren een aanmerkelijke wijziging is gekomen; dat de winters langer en kouder zijn; dat men eertijds in onze klimaten met het Paaschfeest de zomerkleeren aantrok, enz. Maar is het, na de omstandige ontleding der dampkringsverschijnsels, niet klaarblij- kelijk, dat die vermeende wijzigingen moeten berusten op on- nauwkeurige herinneringen, voortvloeiende hetzij uit de te leven- dige indrukken der jeugd of der kindschheid, hetzij uit enkele exceptioneele jaren, wier gevolgen men onwillekeurig eene meer algemeene werking heeft toegekend. En wat die lichter kleeding op de voormalige Faaschfeesten betreft, wij zullen weldra zien, dat de tijd dier feesten verschillen kan van den 22sten Maart tot den 25sten April, en dit alleen is voldoende om rekenschap van het opgemerkt verschil te geven. \'t Is waar, wij hebben gezien dat de betrekkelijke beweging
van het Apogaeum en het Nachteveningspunt de aardsche tem- peraturen der verschillende klimaten van jaar tot jaar een wei- nig moesten wijzigen, altijd echter in de onderstelling dat de uitwerksels van de vermindering der afstanden tusschen de Aarde en de Zon gedurende onze zomers niet geheel en al werd opge- wogen door den korteren duur, die daarvan het gevolg moet -zijn. Doch men zal gaarne toestemmen dat een vijftiende ver- |
|||||
|
238
|
|||||
|
andering in de zonnewarmte, achtereenvolgens verdeeld over eene
tijdruimte van negen a tien duizend jaren, niet merkbaar kan worden gedurende een menschenleven. En werkelijk vond Messier, 80 jaar geleden, in de kelders van \'t Observatorium te Parijs eene temperatuur van 11,8 graad, juist dezelfde die men er tegenwoordig nog in vindt. 260. vermoedens gegrond op zekere bijzonderbeden
van den landbouw. — Als het dan waar is, gelijk zekere bijzonderheden schijnen te bewijzen, dat het klimaat van som- mige oorden merkbare wijzigingen ondergaan heeft; dat in Frankrijk, bij voorbeeld, het klimaat van het departement der Oise dermate kouder is geworden, dat de druif, die de bewoners er weleer met goed gevolg kweekten, er tegenwoordig niet meer tot rijpheid komt; — zoo moet men het bijna voor zeker hou- den, dat zoodanige veranderingen geheel en al plaatselijk zijn; dat zij in \'t algemeen \'t gevolg zijn van door menschenhanden volvoerde werken, van het ontginnen der bosschen, van het droogmaken der moerassen, enz., en dat het geheel der aardsche temperaturen, naar alle waarschijnlijkheid, sedert zeer veel eeuwen genoegzaam onveranderd is gebleven. Men zou daarenboven tot staving van dit gevoelen, tegenover
de cultuur-veranderingen, die men als voor zekere landen nood- zakelijk geworden heeft beschouwd, een veel grooter getal eigen- aardige voorbeelden van standvastigheid der klimaten kunnen stellen. Onder deze laatste is een der merkwaardigste dat, het- welk door Arago, zoo \'k meen, het eerst werd in \'t licht ge- steld voor de druif en de dadel, die ten tijde der Joden in Palestina rijp werden, gelijk zij er nog heden rijp worden. Nu vordert de dadel ten minste 1\\\\ graad gemiddelde temperatuur, en de druif ten hoogste 22 graden, en alzoo moest het klimaat van Palestina vóór 3000 jaren, en moet het eveneens nog in onze dagen eene temperatuur hebben, begrepen tusschen deze twee zoo enge grenzen; een resultaat, dat overigens volkomen in overeenstemming is met de gemiddelde temperatuur van 22 graden, die tijdens den Egyptischen veldtocht bepaald werd voor Cairo, welks ligging juist twee graden zuidelijker is dan Jeruzalem. Op het voorbeeld van Arago haalde Durean de la Malle vóór eenige jaren eene variëteit van citroenboom aan, die uiterst ge- voelig is voor alle thermometrische veranderingen, en die gedu- rende de middeleeuwen, juist zooals in den tegenwoordigen tyd, op de grens zijner groeiplaats in de volle aarde niet ver van Cadix stond. — Doch men vindt een nog veel meer afdoend bewijs in de astronomische verschijnselen zelven. 261. Bewijs ontleend aan de astronomische verschrjn-
selen. — Ofschoon de waarnemingsmiddelen der Sterrenkundigen |
|||||
|
289
|
|||||
|
van Alexandrië op verre na, wat nauwkeurigheid betreft, niet
te vergelijken waren bij de middelen, die wy heden bezitten, zoo konden zij toch, gelrjk men licht begrijpt, met genoegzame juistheid, op eenige minuten, eenige uren na, als men wil, het getal der Sterredagen bepalen, die de Maan noodig had om een zeker getal omwentelingen (1000 of 1500, bij voorbeeld) rondom de Aarde te volbrengen. Door het getal dagen te deelen door \'t getal der volbrachte omwentelingen (waardoor de begane fout door hetzelfde getal, 1000 of 1500, werd gedeeld), verkregen zij alzoo met eene duizendmaal of vijftienhonderdmaal grootere benadering den gemiddelden duur van elke omwenteling; daaruit almede, met eene nog veel grootere benadering (bijna 2 7 maal) den boog, dien de Maan doorloopt in eenen sterredag, welke inderdaad gelijk staat met bijna ongeveer het 27ste gedeelte van den duur eener maansomwenteling. De lengte van den doorloopen boog, op hare beurt tot maat genomen voor den duur van den sterredag vóór twee duizend jaren, en gezuiverd van zekere bekende oorzaken van variatie, ten einde ook tot maat te dienen voor den duur van den hedendaagschen sterredag, zal ons dus gelegenheid geven om te weten of die duur in den loop van 20 eeuwen verandering heeft ondergaan. Na de be- rekening volbracht te hebben, kan men verzekeren dat dit geens- zins \'t geval is, of dat ten minste de wijzigingen niet een kon- derdde seconde bedragen. Nemen wij thans aan — reeds maakten wij gebruik van die
onderstelling, welker juistheid wy later zullen staven — dat de sterredag overeenkomt, niet met de omdraaiing van het sterren- gewelf, maar met de omdraaiing der Aarde rondom een centrale as, en wij zullen gemakkelijk inzien, dat eene verandering van temperatuur in \'t geheel van onzen Bol — welke verandering eene verdichting of eene uitzetting ten gevolge moet hebben, die zijn volumen veranderen — noodwendig
ook eene wijziging moet brengen in de snelheid van omwenteling, en gevol- gelijk ook in den duur van den dag. Laat eene molecule y (fig. 134), ten gevolge eener verdichting en zon- der iets van hare snelheid te verlie- zen, in het punt x, dichter bij het middelpunt, komen: is \'t niet klaar- blij keiijk, dat zrj den omtrek FG* in minder tijds zal doorloopen dan zij besteedt om den grooteren omtrek DEy af te leggen? De vermindering van volumen kan dut geen plaats hebben, zonder tevens eene |
|||||
|
940
|
|||||||||||||
|
vermindering in den duur des sterredags te veroorzaken; en
ter vereffening — \'t behoeft nauwelijks gezegd — zou de rjj- zing der temperatuur, die de eerst in x gelegen molecule in y voert en deze molecule dwingt om voortaan, zonder vermeer- dering van snelheid, den omtrek DEy, in plaats van den klei- neren omtrek FG#, te doorloopen, juist daardoor den duur der omdraaiing vermeerderen. De regels eu formules der werktuig- kunde nu doen gemakkelijk berekenen, welk gevolg eene gegeven temperatuurs-verandering te weeg zou brengen op aardsche zelf- standigheden, wier gemiddelde lineaire (rechtlijnige) uitzetting, gelijk die van \'t glas, by voorbeeld, of van zekere steenen, voor eiken thermometergraad gelijk zou zijn aan omtrent een honderd- duizendste deel van hare lengte. Met deze voorwaarden van uitzetbaarheid bevindt men, dat
jjfg seconde minder op den duur van eenen sterredag overeen- komt met slechts r|T graad op de temperatuur (*). Sedert de vóór twee duizend jaar gedane waarnemingen van Hipparchus is de thermometrische toestand des Aardbols in zijn geheel alzoo niet een honderd drie en zeventigste gedeelte van een graad veranderd. De plaatselijke veranderingen zelve zijn gevolgelijk, naar alle waarschijnlijkheid, bijzondere bijomstandigheden, die op de algemeenheid van \'t verschijnsel geen afbreuk doen; en wat men er ook van moge zeggen, noch de rhinoceros, noch de olifant, die men omstreeks het einde der vorige eeuw volkomen goed bewaard heeft bedolven gevonden onder het ijs van Siberië, kunnen tegenover de bovenstaande wiskundige resultaten tot bewijs strekken, dat de Aarde sedert den dood dezer dieren van temperatuur is veranderd. Deze merkwaardige ontdekking — nemen we de gelegenheid waar om dit aan te merken — als zij |
|||||||||||||
|
(*) De gelykmiitige omdrauiings-snelheid CO, welke de Aarde bezit, heeft tot analytische
uitdrukking eene breuk van den vorm —\' "or—" > ztMe R (lc «traal van den /Equator der Aarde. Indien nu, ala gevolg eener temperatuura-verlaging t, R eene vermindering ondergaat gel$)k aan Kat (zijnde « gel(jk aan Tg/fn/v)). aan wordt de snelheid ca\', die de Aardbol dan zal aannemen, uitgedrukt door (R-R«()» = ïf» (1—erf)\' = R» (1 2n<)
wegens de kleinte van itt, welker hoogere machten mogen verwaarloosd worden. |
|||||||||||||
|
!■(! ««.)-{[.
|
|||||||||||||
|
W
|
( „») = R \\ K=iat. en CO\'- CO = S«<. co
R1
Ï7T in , cW—o» _ 86400 — * _ „
Z« O) = ggg, «conden; co\' = ~ , er komt —ür~ =------;----- = ««<. en gevolgelyk x = ^jj! = 86400 (\\-Snt).
Maakt I= 86400. - ^ , „ = ^i gij zult vinden I = ^.
|
||||||||||||
|
241
|
|||||
|
beter op haren prijs wordt gesteld, bewijst zelfs niet, dat de
poolgewesten uit een zeer hooge temperatuur zijn overgegaan tot de strenge koude, die er nu heerscht. De onder \'t ijs bedolven groote zoogdieren waren toch bedekt met eene soort van pels, die hun wellicht vergund zou hebben op verren afstand te leven van de warme landen, waar anders doorgaans hunne soortver- wanten wonen. Zij kunnen bovendien, gedurende eene hunner verre zomerreizen naar het Noorden, door een of anderen zond- vloed overvallen zijn, waardoor zij op de plaats bedolven of met geweld tot naar de poolgewesten zijn vervoerd, terwijl zij, gedurende den tocht, in de uit den zondvloed geboren stroomen voor ontbinding bewaard werden door de sneeuw- of ijshoopen, die van de omgestorte bergen kwamen. 262. Waarschijnlijke temperaturen der Aarde vóór
de historische tijden. — Men haaste zich echter niet met uit het voorafgaande het besluit op te maken, dat de aardwarmte ten allen tijde was wat zij heden is. De bijna sferische vorm van onzen Bol, die kennelijk uit een oorspronkelijken toestand van vloeibaarheid moet voortkomen; de verbazend groote varenkrui- den, die men bedolven aantreft in de steenkoolbeddingen der noordelijke landen, en nog veel andere verschijnselen, die meer bijzonder, gelijk deze laatste, tot het gebied der Geologie behooren, alles schijnt integendeel te bewijzen, dat de temperaturen in de aller vroegste tijden veel hooger waren. Voegen we alleen hierbij, dat een beroemd meetkunstenaar van onze dagen, Poisson, in de hemel- ruimten zeer koude en andere zeer warme gewesten aannam, waarin de Zon en de haar verzeilende Planeten beurtelings eeuwen lang vertoefden, zoodat zij er de temperaturen van aannamen. Aan haar langdurig verblijf in een dier brandende gewesten zou de aardkorst haar tegenwoordigen thermometrischen toestand ont- leend hebben. Maar niets bewijst de waarheid van zulk een denkbeeld; en om niet de grenzen eener theorie, meer recht- streeks op de waarneming gebouwd, te overschrijden, zeg ik ten slotte alleen, dat, volgens de nasporingen van Fourier, — zelfs in \'t geval dat de toenemende verhooging van temperatuur, bij de bovenlagen des gronds waargenomen, voortging naar het ïnid- delpunt der Aarde, om daar op 30 000 of 40 000 meters diepte tot den witgloeienden toestand te stijgen — de invloed dier ontzet- tende warmte niet verder zou gaan dan dat de gemiddelde temperatu- ren, aan \'s Aardbols oppervlak door de rechtstreeksche werking der Zon voortgebracht, met een dertigste graad zouden verhoogd worden. Het inwendige van den Aardbol kan dus geheel en al afkoelen, gelijk zulks de haar omgevende korst heeft gedaan, zonder dat zjjne bewoners iets te vreezen hebben van deze koudwording of bevriezing, die onder anderen Buffon aanleiding gaf zich over 16
|
|||||
|
242
|
|||||
|
de toekomst onzer Planeet bekommerd te maken, daar hij, met
Mairan en Baiily, de warmte-hoeveelheden, die uit het binnenst des Aardbols door zijne omkorsting heen dringen, op 30 tot 400, volgens de seizoenen (zomer of winter), althans voor Frankrijk, stelde, waarbij dan de ons door de Zon toegezonden warmte als eenheid wordt beschouwd. Een dertigste graad minder op de te- genwoordige temperaturen ! Ziedaar dan, waartoe zich, volgens de schrandere analysis van Fouricr, de algemeene ramp zal bepalen, die den welsprekenden geschiedschrijver der Époques de la Nature zoo vervaard maakte, enkel wegens het in zijnen tijd heerschend gebrek aan genoegzame physico-mathematische kennis. 263. Onregelmatigheden te weeg gebracht door zwer-
men Asteroïden, die rondom de Zon loopen. — Alvorens wij het vraagstuk der aardsche temperaturen vaarwel zeggen, nog een woord over de onregelmatigheden of afwijkingen, waarvan wij in den aanvang dezer studie gewag maakten. De op ver- schillende plaatsen gedane waarnemingen, onder anderen die van Parijs, Berlijn, Toulouse, wijzen op merkelijke verkoeling in de eerste veertien dagen van Februari en Mei, op toeneming van warmte omstreeks het begin van Augustus en November. Van een anderen kant bespeurt men doorgaans, eenige dagen lang, om- streeks den loden Augustus en den 15den November, eenaantal dier lichtende meteoren, die men onder den naam van vallende sterren kent, en die somwijlen zoo menigvuldig zijn, dat een Sterrenkundige te Boston, op den 12den November 1833, er 650 in een kwartier uurs kon tellen. Men ziet ze ook, maar in yeel kleiner getal, zes maanden na de bovengenoemde tijden, namelijk in de maanden Februari en Mei. Men heeft eindelijk nog op die vier tijden het vallen van stof en steenen waargenomen, die wel niet anders dan uit den Hemel schijnen te kunnen komen. 264. Bij eene zorgvuldige overweging dier verschijnselen,
komen wij tot het denkbeeld, dat de Zon omgeven is door twee groote, eenigszins uitmiddelpuntige, naar den ^Equator hellende ringen, ieder gevormd uit myriaden lichaampjes, achter welke de Aarde zich in Februari en Maart moet bevinden, terwijl zij daar- entegen in de maanden Augustus en November tusschen die lichaampjes en de Zon zou heen loopen. De verzwakking van de warmtestralen der Zon door den tusschenstand van den ring, en wellicht ook, voor de maand Mei, de opslorping van een aan- merkelijk gedeelte der tot het smelten der sneeuw gebezigde atmosferische warmte zouden de waargenomen afkoelingen te weeg brengen. De terugkaatsing der warmte op de lichaampjes van den ring, wanneer de Aarde, ten gevolge van de uitmiddel- puntigheid hunner loopbanen, in Augustus en November tusschen hen en de Zon heen gaat, zou op hare beurt de rijzing der tem- |
|||||
|
243
|
|||||
|
peratuur veroorzaken, eene rijzing, die doorgaans weinig wordt
opgemerkt tijdens de groote warmte der Augustus-maand, maar die ten allen tijde, als een contrast met de eerste herfstkoude, is waargenomen in de maand November en met den naam van Sint-Maarten\'s-zomer is aangeduid. 265. Vallende Sterren, veroorzaakt door de lichaam-
pjes, die de onregelmatigheden in de warmte te weeg brengen. — Wat de buitengewone verschijningen van vallende Sterren betreft — onder welke er eene was, die zulk een indruk op het menschengeslacht der middeleeuwen te weeg bracht, dat men van die zoogenaamde Sterren, met toespeling op den levend geroosterden St. Laurens, brandende tranen des heiligen mans maakte, wiens feest juist den lOden Augustus invalt—men wil dat zij ontstaan uit de ontvlamming der lichaampjes door de wrijving van onzen dampkring gedurende den schielijken voorbij- gang dezer voorwerpen, die soms met eene verbazende snelheid zijn toegerust, met eene snelheid van 30 a 40 duizend meters in de seconde, en die, naar men meent, nu en dan op den grond vallen. Daar voorts de omwentelingen der meteoren niet denzelfden
duur hebben als de omwenteling der Aarde, en de meteorische lichaampjes ongelijk verdicht zijn in de verschillende gedeelten van den ring, zoo moeten de verschijnsels noodwendig van jaar tot jaar verschillen. Maar na een zeker getal omwentelingen, in een vol getal jaren volbracht, zullen die verschijnselen weer in dezelfde orde optreden als te voren. 266. Toepassingen, die men voor de toekomst uit de
bestudeering der vallende Sterren schijnt te mogen ho- pen. — Indien het derhalve immer gelukken mocht de lengte en voornaamste bijzonderheden der periode te bepalen, zou men een nieuwe bron van nuttige toepassingen hebben aangewonnen. Wie toch ziet niet in, dat men, bij voorbeeld, door ieder jaar in de maand Mei eene opgave te doen van de kansen op langer of korter, strenger of slapper koud weer, als een gevolg van de dikte, de verdichting en de breedte van de verschillende deelen des rings, den landbouwer in de gelegenheid zou stellen om maat- regelen te nemen tegen het ongunstig weer, dat de koude meestal verzelt? Zoodoende zou men hem ook het middel aan de hand doen om den vermoedelijk gunstigsten tijd waar te nemen ter inzameling van eenige voedergewassen, tusschen het tijdstip, waar- op de Aarde vrij wordt van den invloed der asteroïden van Mei, en dat, waarop zij weer onder den invloed moet komen van een anderen ring, dien zij in Juni schijnt te ontmoeten. Want als men nog oordeelt uit eenige merkwaardige verschij-
ninyen van vallende Sterren of vuurbollen, waardoor de laatst- 16*
|
|||||
|
244
|
|||||
|
genoemde maand zich kenmerkt, en uit een stilstand in den r ij-
zenden gang der temperaturen, evenals die in Mei plaats heeft, zoo komt men voor de maand Juni tot bovengemeld besluit, dat voor \'t overige gewettigd wordt door andere verschijningen van lichtende meteoren, alsook door eene geringe temperatuurs-ver- hooging in December, juist wanneer de Aarde door de punten gaat, die lijnrecht staan tegenover die, waarin wij ons zes maan- den vroeger bevonden. En daar wij hiermede van het vraagstuk der aard-temperaturen afscheid nemen, willen wij nog, ten einde niet meer op dit onderwerp te moeten terugkeeren, de opmerking maken, dat de maanden Januari en Juli, April en October, enz. op hare beurt, maar toch niet zoo kennelijk, bijzonderheden op- leveren, overeenkomende met die, waarover wij thans gehandeld hebben, \'t Is alsof wij hiermede zeiden, dat de Zon, aldus als gewikkeld in zwermen asteroïden, en uit de diepten der ruimte gezien, ongetwijfeld het voorkomen heeft van eene nevelster, rondom welke de temperatuurs-veranderingen zich moeten opdoen in verhouding met de achtereenvolgende standen der kleine licha- men, die ze te weeg brengen. Maar ik wil mij niet langer ver- diepen in zulke geheimzinnige verschijnsels: ze zijn nog in te veel twijfeling gehuld. Hopen we niettemin, dat de toekomst van die verschijnsels partij zal weten te trekken, en dat hunne voornaamste wetten, naar welke wij thans te nauwernood kunnen gissen, eenmaal zullen bloot liggen voor de Sterrenkundigen, die met genoegzame volharding zijn toegerust om hunne studie, on- danks de daaraan verknochte ontmoedigende bezwaren, onafge- broken voort te zetten (*). (*) Toen tegen \'t einde van 1833 duizenden vallende Sterren zich aan \'t uitspansel
vertoonden, durfde een jong Sterrenkundige, naamgenoot van den onsterfel^ken ontdekker der zwnartekracht, op grond van astronomische berekeningen voorspellen, dat 33 jaren later, op hetzelfde tijdstip hetzelfde verrukkelijke schouwspel zou optreden. "In den nacht van 13 Nov. 1866 — wij halen hier de woorden van 1. A. B. in de Tijdspiegel van Jan. 1867 aan — was het oog van den voorspeller en van vele sterrenkundigen en beroinnaars der natuur met hem naar den eenigszins duisteren heincltrans gericht. Te middernacht verdwijnt het wolkenfloers, en terwfjl de noordelijke gezichteinder een helderen lichtgloed vertoont, verschijnen er weder ontelbare vuurbollen aan het luchtgewelf, die in hunnen val blinkende stralen achterlaten, in vonken uiteenspatten of plotseling worden uitgedoofd. Soms draaien /.ij om elkander in grooter en kleiner kringen, en beschrijven gloeiende spiralen in de lucht." Wel te recht mocht de Steller dezer regelen er bij voegen, dat de lauwer der wetenschap
het hoofd moet versieren van den Sterrenkundige, die na 33 jaren zijne voorspelling in vervulling ziet overgaan, en dat voor altijd zijn naam met de vurige stralen der asteroïden aan den Hemel moet geschreven staan I Vert. |
|||||
|
TWEEDE AFDEELING.
|
|||||
|
METEOROLOGISCHE VERSCHIJNSELEN.
Gebonden warmte der dampen en tochten. — Overmatige afwijkingen in de temperaturen,
verhinderd door de werking der gebonden warmte. — Denkbeeld van de hoeveelheid warmte, die in den dampkring werkzaam is. — Uygrometrie. — Kunstkoude. — Ge- volgen der uitstraling onder een helderen hemel. — Dauw en rijp of rijm. — Mist, wolken en regen — Sneeuw en hagel. — Regen by heldere lucht, — Regenmeters en hoeveelheden regenwater in de verschillende klimaten. — Hoeveelheden water, door de zware stortregens in \'t Zuiden van Europa aangevoerd. — Beschouwing van den bliksem. — Natuurlijke of onzijdige electricitcit; positieve of glas-electriciteit, negatieve of hars-
el ectriciteit. — Isoleerende of niet geleidende lichamen en geleidende lichamen of con- ductors. — Electriciteit der wolken. — Bliksemstralen en donderslagen. — Uitgcstrekt- heid en afstand der onweerswolken. — Duur der bliksemstralen. — Terugslag. — Blik- semafteiders. — Hoofdoorzaken der winden. — Regelmatige winden. — Onregelmatige winden. — De aspiratie-winden planten zich voort in de omgekeerde richting van die waarin zij waaien; anders is \'tgelegen met de zeldzamer impulsie-winden. — Snelheid der winden. — Zee- en land-, of dag- en nachtwinden. — Moussons of seizoenwinden. — Luchtspiegeling.
267. Latente of gebondene warmte der dampen en
vochten. — De invloed der zonnewarmte doet niet alleen de temperaturen der Aarde afwisselen, maar zij brengt nog eene me- nigte andere verschijnselen te weeg, welker kennisneming van hoog belang is. Er is, bij voorbeeld, niemand of hij weet, dat de waterdamp, of, algemeener genomen, deze of gene damp tot zijne vorming een zeer aanzienlijke hoeveelheid warmte vereiseht, en dat deze warmte, zonder van eenigen merkbaren invloed op den thermometer te zijn, zich vereenigt met of zich plaatst tus- schen de moleculen van \'t verdampte vocht. Dit is zelfs, om het in \'t voorbijgaan te zeggen, het eenige geheim van \'t ver- warmen der baden, der vertrekken, enz. door middel van stoom, dewijl de gebonden warmte van den waterdamp omtrent vijf en een half maal (5,35) meer bedraagt dan zijne merkbare warmte; met andere woorden: dewijl de hoeveelheid warmte, vervat in een pond waterdamp op de temperatuur van 100 graden, het vermogen heeft, om bij den overgang van damp tot den vloei- baren staat en zonder dat het pond vocht iets verloren heeft van de temperatuur, die de damp bezat, vjjf en een half pond (nauw- keuriger 5,86 pond) water, dat eerst op nul was, tot 100 gra- den te brengen en alzoo te doen koken. Dergelijke verschijnsels doen zich ook op bjj de vloeibaarwor-
|
|||||
|
246
|
|||||
|
ding of smelting der raste lichamen. Zoo slorpt het ijs, om te
smelten, eene hoeveelheid warmte op, die wordt voorgesteld door 79 graden van den thermometer; hetgeen wil zeggen dat gjj, door een kilo ijs op de temperatuur van nul te vermengen met een pond water op de temperatuur van 79 graden, of met 79 kilo\'s water op de temperatuur van 1 graad, alsdan in beide gevallen, na de smelting van het ijs, een vloeibaar mengsel zult bekomen op de temperatuur van nul, welke het ijs voor zijne smelting bezat. Hieruit volgt klaarblijkelijk, dat het water, om van den vloeibaren tot den vasten staat over te gaan — wel te verstaan zonder zijne merkbare temperatuur boven nul in aanmer- king te nemen — op zijne beurt de 7!\' graden gebonden warmte moet verliezen. De warmten verschillen tevens, gelijk men licht zal inzien, naar den aard der lichamen, die smelten of tot damp overgaan. Na dit vooraf gezegd te hebben, willen wij voortgaan met de
uiteenzetting der verschijnselen, die door de zonnewarmte te weeg gebracht worden. 268. De overmatige afwijkingen der temperaturen, ver-
hinderd door de werking der gebonden warmte. — \'t Is duidelijk, dat een aanzienlijk gedeelte dezer warmte, tot verdam- ping van het water gebezigd, bij zijn nedervallen op de zee, op de meren, op de rivieren, gebonden zal worden en daardoor het zijne zal toebrengen tot matiging der afwijkingen in de aard- sche temperaturen. Want wanneer op hare beurt de nachtelijke uitstraling, of wat oorzaak van afkoeling ook, eene te aan- merkelijke daling des thermometers zou willen te weeg brengen, zullen de aarde en lucht hare gebonden warmte ontleenen aan de dampen der atmosfeer, die dan tot den druipbaar vloeienden toestand overgaan en als dauw, regen, enz. neervallen zullen, \'t Is waar, dit verschijnsel wordt voor ons menigmaal meer inge- wikkeld, uit hoofde van de lage temperaturen, die uit de hoogere gewesten der lucht door den regen worden aangevoerd; maar het algemeene beginsel is niettemin, in zijn geheel genomen, ten volle waar; en de afkoeling, die wij doorgaans na regens, vooral des zomers, gewaarworden, maakt slechts eene geheel bijzondere omstandigheid van het vraagstuk uit. 269. Denkbeeld van de hoeveelheid warmte, die in den
dampkring werkzaam is. — Voor \'t overige vormt men zich zelden een begrip van de ontzettend groote hoeveelheid warmte, welke zich dus in den dampkring ophoudt, nu eens, om zoo te zeggen, aldaar als in een voorraadsmagazijn opeengehoopt, dan weder daaruit, als \'t ware, met kwistige mildheid medegedeeld, om de hoogere te sterk afgekoelde lagen te verwarmen. Ver- langt gy te dien opzichte een vluchtig, maar vrfrj nauwkeurig |
|||||
|
247
|
||||||
|
denkbeeld. Neemt aan — wat niet verre van, of liever, wat onge-
twijfeld beneden de waarheid blijft — dat al de regen samenge- nomen, die jaarlijks op het gansche oppervlak des Aardbols valt, rondom dezen eene laag van 50 centimeters dikte vormde, indien van den eenen kant de inzijging van \'t vocht in den bodem, van den anderen de verdamping in de lucht, den grond niet op hare beurt na iederen regen opdroogden. Gij zult zon- der moeite voor het volumen dezer laag, den gemiddelden straal des Aardbols gelijk aan 6 366 200 meters genomen, het getal 63 687 546 691 423 kubieke meters water vinden; zijnde dit per dag 175 000 000 000 kubieke meters, welke de verdamping aan de atmosfeer moet teruggeven; deelt gij nu het voorgaande getal door 86 400 (getal seconden in een dag), dan bekomt gij voor de gemiddelde hoeveelheid water, die onder den in- vloed der zonnewarmte in elke seconde tot damp overgaat, ruim twee millioen vijf en twintig duizend kubieke meters, dat is een weinig meer dan twee duizend millioen liters (of kannen) water. Hebben wij iets op Aarde, dat zoodanige uitkomsten, ik zeg niet vermag voort te brengen, maar enkel aanschouwelijk kan maken? En toch is de vuurhaard, waaruit zij ontstaan, op 152 millioen kilometers afstand van ons. Welk een allervervaarlijkste gloed zou dan wel zijne onmiddellijke nabijheid te weeg brengen! 270. Hygrometrie of het meten van den vochtigheids-
toestand der lucht. — Wij zouden ons onderwerp te buiten gaan, als wij hier in breede bijzonderheden betreffende de voch- tigheid des uampkrings traden. Ik wil u dus alleen herinneren, dat de aanwezigheid van die vochtigheid op verschillende wijzen kan gestaafd worden, zooals door de vervloeiende of wegsmeltende lichamen, die het opslorpen; door de geloogde haren, die onder haren invloed langer worden en daarentegen inkrimpen als de lucht droog is, enz., enz.; eindelijk door al de werktuigen, die men hygrometers, psychrometers (*) enz. heeft genoemd. Ik zal er bijvoegen, dat de verdamping op alle temperaturen plaats heeft, en dat de damp een gedeelte van zijne gebonden warmte ont- leent aan de vloeistof zelve, van welke hij uitgaat. Hieruit vloeit als onmiddellijk gevolg de afkoeling dezer vloeistof voort, en derhalve ook die der lichamen, welke er mede in aanraking zijn. 271. Verwekking van kunstkoude.— Uit het voorgaande
begrijpt men licht, dat het mogelijk moet zijn het water af te koelen, ja ijs te bekomen, ondanks de lauwheid der lucht, wan- neer men slechts de verdamping in ondiepe maar wijde vaten gepaard doet gaan met de nachtelijke uitstraling onder een helderen hemel. Men gevoelt tevens, hoe de besproeiing en de haar ver- |
||||||
|
(*) Van \'t Griekse h hugrbt, vochtig, pmchrbi, koud, mêtron, maat.
|
||||||
|
248
|
|||||||
|
gezellende verdamping, de aanwending van natte boomtakken,
enz. den dampkring koel en friscli kunnen maken en de warmte ma- tigen. Deze verschijnsels staan in nauw verband met de eigen- schappen van den damp, die wij boven opnoemden. Ik behoef dus in geenen deele mij op te houden bij de verklaring der bij- zonderheden, die zij opleveren. 272. Gevolgen der uitstraling onder een helderen he-
mel. — Er is echter ééne omstandigheid, die onze aandacht verdient bezig te houden. Ik heb gesproken van de uitstraling onder een helderen hemel: waartoe die beperking ? De proefneming zal ons antwoord geven. Maar, vreemde zaak ! te dezen opzichte, gelijk trouwens bij veel andere natuurverschijnsels, was de prac- tijk sinds lang de wetenschap vooruitgeloopen. Zet twee ther- mometers des nachts in de lucht en laat den eenen onverhinderd naar den hemel uitstralen, terwijl de andere, van boven door een scherm gedekt, alleen in de horizontale richtingen uitstralen kan. Gij zult, als de lucht helder is, den eersten 5, 6, ja tot 8 graden beneden den tweeden zien dalen; bij betrokken lucht daarentegen zullen zij beide ongeveer dezelfde temperatuur behouden. In dit laatste geval doen alzoo de wolken den dienst van een scherm, en zenden den niet gedekten thermometer de warmte terug, die ze van hem ontvangen hebben. 273. Dauw en rijp of rijm. — Dat is de reden waarom
de tuiniers, zonder zich zelven rekenschap van \'t verschijnsel te geven en lang vóór Dr. Wels daarvan door de gezegde proef den sleutel had geleverd, eene lichte teenen horde boven de jonge gewassen plaatsten, om deze te beschutten, als zij zeiden, tegen \'t geen de Franschen Lune rouase, rosse Maan (*) noemen; maar inderdaad om de planten voor de vorst te vrijwaren tegen \'tbe- gin der lente, wanneer de groeikracht begint te herleven, alsook gedurende de heldere nachten, wier temperatuur nog maar eene geringe hoogte heeft. Dat is ook de reden, waarom de dauw zich afzet op de lichamen, die door de uitstraling zijn afgekoeld. Ziedaar, eindelijk, waarom de rijm of rijp, die uit het geheel of gedeeltelijk bevriezen van den dauw voortkomt, ontstaan kan zelfs in eenen dampkring, in welken de thermometer verscheidene graden boven nul staat. 274. Mist, wolken en regen; sneeuw, hagel. — De mist
of nevel, de wolken en de regen zijn op hunne beurt niets dan \'t gevolg eener afkoeling van de lucht, die opgelosten waterdamp |
|||||||
|
(*) Eene toespeling op de rosse of geelroode kleur, die de bladeren en knoppen aan-
nemen, «eiker cellen verbroken zijn door \'t bevriezen der vochten, die b(| \'t kristalli- aeeren, geltyk men weet, in volumen toenemen. Daar deze uitwerking alleen dan plaats heeft, althuns op vrij krachtige wijze, wanneer de lucht helder is, dat is wanneer men de liaan kan zien, was het zeer natuurlijk, dat de landbouwers ze toeschreven aan den na- deeligen invloed van dit hemellichaam. |
|||||||
|
249
|
|||||
|
bevat. Indien deze afkoeling van weinig beteekenis is, neemt de
damp eene soort van middeltoestand aan tusschen dien van on- zichtbaren damp en vloeibaar water, een toestand, dien men ve- siculair of blaasjesvormig heet, en die bestaat in de vorming van kleine holle bolletjes, die lucht bevatten. Is de afkoeling daarentegen zeer aanmerkelijk, dan houdt de vesiculaire toestand op en er ontstaat regen. Wordt de koude in de hoogere gewes- ten nog sterker, dan kan de regen onder \'t vallen bevriezen, en gij zult dan sneeuw krijgen. Gij zult zelfs hagel bekomen, als de kleine sneeuwkristallen in atmosferische hoozen hebben rondge- dwarreld, zoodat zij in omvang toenemen, hetzij door zich aaneen te zetten, hetzij door rondom zich een zeker aantal vochtlagen te doen bevriezen. 275. Regen bij heldere lucht. — Het samentrefFen van
zeer vochtige massa\'s vochtige lucht, die door tegenovergestelde winden worden voortgedreven, doet mengsels ontstaan, wiertem- peratuur in ligt tusschen de temperaturen van elke dier ver- mengde massa\'s. Daaruit volgt schier altijd het nederslaan van eene zekere hoeveelheid damp in druipbaar vloeibaren staat. Men begrijpt dus, dat het somwijlen kan regenen onder een helderen hemel en zonder dat de damp vooraf door den vesiculairen toe- stand heen gaat. Dit leert werkelijk de ervaring; maar het ver- schijnsel komt weinig voor (in onze klimaten bespeurt men \'t op zijn hoogst twee- of driemaal \'s jaars); in den regel gaan de wolken den regen vooraf. 276. Regenmeters en hoeveelheden regenwater in de
verschillende klimaten. — In \'t algemeen nemen de hoeveel- heden regenwater toe naargelang men den ^Equator nadert, hoe- wel \'t er tevens veel op aankomt of eene plaats al of niet een vastelandsklimaat heeft. Te Parijs bereiken ze jaarlijks ruim een halven meter (in hoogte); te Toulouse zeer nabij 6 decimeters; te Amsterdam en te Londen meer dan 6} decimeter; te Dover en te Genua oageveer 12 decim.; te Romebjj-
na 7 decim.; te Lissabon meer dan 7j decim.,
enz. Onder de keerkringen, waar \'t getal regen»
dagen niet groot is, maar de onweersregens
ontzettend veel water aanvoeren, gebeurt het niet
zelden, dat de gevallen regenhoeveelheden meer
dan 2 meters, te Guadeloupe en te Mahabuleswar
(bij Bombay) zelfs 7 tot 8 meters in \'t jaar
bedragen. Voor \'t overige kan men die hoe-
veelheden gemakkelijk te weten komen met be-
Kiij. 135. hulp van een cilindrischen toestel (A) (fig. 135),
regenmeter genaamd, die eene in graden verdeelde schaal mn heeft,
waarin de regen valt door de opening o van den trechter pog.
|
|||||
|
250
t
277. Hoeveelheden water, door de zware stortregens
in \'t Zuiden van Europa aangevoerd. — Be 6 decimeters jaarlijksch regenwater te Toulouse, verdeeld over de 100 regen- dagen, die men doorgaans onder \'t klimaat dier stad heeft, geven eene gemiddelde hoeveelheid van 6 millimeters per regendag. Maar deze gemiddelde hoeveelheid geeft in geenen deele een denkbeeld van de uiterste getallen ; want ik zag den I9den September 1844, te Toulouse, gedurende een onweder, 35 millimeters water in een halfuur, zeggen we ruim één mm. in de minuut, vallen. Dit is de zwaarste regen, waarvan ik voor onze klimaten kennis draag. Even- wel haalt men eenige andere aan, die, zonder betrekkelijk zóó over- vloedig te wezen, in hunne bijeengenomen resultaten veel merk- waardigs opleverden; zoo, bij voorbeeld, die, welke in 24 uren over de stad Joyeuse 250 mm. water uitstortte; die, welke in dezelfde tijdruimte (24 uren) 810 mm. over Genua, 160 mm. over Geneve, 115 mm over Brussel uitgoten, enz. Nog kan ik voor Toulouse aanhalen de regens van 23 April 1841 en van 25 Maart 1844, welke in drie uren de eene 38, de andere 40 mm. water gaven; die van 8 Juni 1848, die 49 mm. in 5 uren opleverden; die van 6 September 1848, 19 mm. in 30 minuten; die van 10 Augustus 1854, 91 mm. in drie kwartier uurs; die vanlOAug. 1859, 52 mm. in twee achtereenvolgende onweders ieder van omtrent 40 minuten, enz. Wanneer wij denken aan de ijzing, die ons bevangt bij den
aanblik van eenen afgrond, mag men zich afvragen, waarom wij niet vervaard zijn als wij het oog slaan op de boven onze hoof- den hangende ontzettende hoeveelheden water, hoeveelheden die, gelijk de regen van Toulouse in 1844, in staat zijn om op de oppervlakte van een bunder drie duizend hectoliters (of vaten) water in 30 minuten uit te storten, of, gelijk die van Genua, een en tachtig duizend hectoliters in 24 uren. 278. Beschouwing van den Bliksem. — Be uitwerkselen
der verdamping zijn overigens niet beperkt tot de resultaten, waarvan wij daar spraken; want wanneer de damp zich vormt ten koste der zoute wateren (en de zoodanige zijn de wateren der zeeën, meren, riviermonden), dan wordt hij met electriciteit be- laden, en deze laatste wordt de bron dier onweders, welke som- wijlen zoo vernielend in hunne werking zijn. Boor welke aaneen- schakeling van verschijnselen geeft de vochtigheid der lucht het aanzijn aan den bliksem? Eenige woorden zullen voldoende zijn om dit voor u in \'t licht te stellen. 279. Natuurlijke of onzijdige electriciteit; positieve of
glas-electriciteit negatieve of hars-electriciteit. — Isola- tors en conductors. — \'t Is vrij algemeen bekend, dat de natuurlijke of onzrjdige electriciteit beschouwd kan worden als te |
||||
|
251
ontstaan uit de vereeniging der bij onbepaalde hoeveelheden saam-
gehoopte electriciteiten in de verschillende zelfstandigheden, waarin zij elkander neutraliseeren of veronzijdigen door zich te verbinden. Ieder uwer weet ook, dat men de eene dezer electriciteiten posi- lieve of glas-electriciteit, de andere negatieve of hars-electriciteit heeft geheeten; de toenamen glas en Marazijn haar gegeven, omdat de eerste electrische verschijnselen opgewekt zijn door wrijving op glas en op hars. \'t Is u, eindelijk, ook bekend, dat de elec- triciteiten van denzelfden naam elkander afstooten; dat die van verschillende namen elkander aantrekken; dat al de verschillende lichamen twee groote klassen uitmaken: die der isoleerende of slecht geleidende lichamen, ook isolators of niet-geleiders geheeten, zooals glas, hars, barnsteen, enz., die de electrische vloeistof, welke men haar aanvoert, bij zich houden; en die der geleidende lichamen, geleiders of conductors, zooals de metalen, de vochten, enz., enz., welke de hun medegedeelde vloeistof daarentegen laten weg- stroomen in de aarde (•), beschouwd als het algemeen reservoir van al de electriciteiten. 280. Electriciteit der wolken. — Merkt nu op, dat de
electriciteit, waarmede de damp zich belaadt, positieve electrici- teit is, terwijl de negatieve electriciteit — ontstaan, evenals die welke de damp met zich voert, uit. de ontbonden natuurlijke elec- triciteit — in het water waaruit de damp voortkomt overblijft en naar het algemeen reservoir overgaat. Daar nu de waterblaasjes aan de vochtige lucht een geleidend vermogen mededeelen, dat de droge lucht geenszins bezit, zoo zal al de electriciteit, behoo- rende tot den damp, die eene wolk vormt, zich op de buitenste oppervlakte van die wolk begeven; en aangezien bij helder weder de hoeveelheid positieve electriciteit van den dampkring vermeer- dert met de hoogte, zullen de bovenste wolken, op het oogenblik van haar ontstaan, meer positief geëlectri9eerd zjjn dan de bene- denwolken. Doch daar de eerste weldra, door den invloed der vloeistof, die zij in overmaat bevatten, de natuurlijke electriciteit der tweede ontbinden, zullen zij uit deze laatste de negatieve electriciteit naarboven trekken en de positieve electriciteit neer- waarts drijven, alwaar deze zich allengs in de lucht zal verliezen. Bliksemstralen en donderslagen. — Ziedaar dus tegenover
elkander twee wolken, beladen met electriciteiten van verschil- lenden naam. De geringste oorzaak zal toereikend zijn om dien staat van onstandvastig evenwicht te verbreken, in welk geval de vereeniging der beide electriciteiten zal plaats grypen, meestal onder voortbrenging van lucht en geluid, dat is te zeggen met bliksemstralen en donderslagen. (") Tenware ?ij van de aarde of den grond dooi een of ander iaoleerend lichaam,
gescheiden mochten wezen. |
||||
|
252
|
|||||
|
281. Uitgestrektheid en afstand der onweerswolken.—
Daar het geluid ongeveer 337 meters per seconde in de lucht doorloopt, terwijl het licht zich met eene om zoo te zeggen oneindige snelheid beweegt, zal men den afstand van \'t on- weer kunnen bepalen uit het getal seconden, die er tusschen \'t verschijnen van \'t bliksemliclit en \'t geluid des donders verloo- pen, door 337 meters met dit getal te vermenigvuldigen. Men moet hierbij slechts in \'t oog houden, dat de verschillende punten van een bliksemstraal in geenen deele even ver van den waar- nemer verwijderd zijn; want de stralen, en gevolgelijk ook de onweerswolken, zijn menigmaal verscheidene mijlen lang. Ik heb er, bij voorbeeld, te Toulouse, vaak gemeten van 12 tot 13 ki- lometers lengte. Wat hunnen duur betreft, Weatstone heeft door middel van snel ronddraaiende witte schijven, met zwarte sectoren beschilderd, aangetoond, dat hij uiterst kort is en in \'t algemeen minder dan het duizendste deel eener seconde bedraagt. 282. Zoolang eene onweerswolk nog electriciteit opharebin-
nenste oppervlakte bezit, ontbindt zij de natuurlijke electriciteit der beneden haar gelegen lichamen, trekt de electriciteit van een anderen naam dan de hare naar boven en stoot de met haar ge- lijknamige naar omlaag. Maar wanneer zij zich ontlast op een andere wolk of op den grond, zullen de beide door haar geschei- den electriciteiten in de onder haren invloed staande lichamen zich weder zoeken te vereenigen, en haar snelle vaart zal van die lichamen de zoodanige kunnen verbrijzelen, wier geleidend vermogen niet toereikend is om de electrische vloeistof gemak- kelijk te doen voortvloeien. 283. Terugslag. — Bliksemafleiders. — Het verschijnsel,
dat den naam van terugslag draagt, ontstaat vaak op een grooten afstand van het punt, waar de losbarsting heeft plaats gehad. Nogtans hebben de geduchtste uitwerkselen des bliksems gemeenlijk plaats bij de ontladingen tusschen de onweerswolken en de voor- werpen op de aarde. Men weet hoe alvernielend die uitwerkselen menigmaal zijn. Gelukkig kunnen wij ze sedert, de schitterende uitvinding, die Franklin\'s naam vereeuwigd heeft, gemakkelijk te niet doen, althans de gebouwen, schepen, enz. er voor beveiligen, door middel van den bliksemafleider, eene lange metalen stang, welker voet diep in den grond of in een put staat en van boven uitloopt in een zeer scherpe punt, eenige meters boven de ge- bouwen, die men wenscht te beveiligen. 284. Niets zoo vernuftig, zoo schrander bedacht dan deze
bewonderenswaardige toestel, die voortdurend, door zijnen con- ductor of geleider, uit de natuurlijke electriciteit van \'t algemeene reservoir de electriciteit van een anderen naam dan die der wol- ken put, om haar, met zijne doorgaans vergulde of geplatineerde |
|||||
|
253
|
|||||
|
punt, uit te storten op de andersnamige electriciteit, ten einde
de uitwerkselen dezer laatste op te heffen of te neutraliseeren, terwijl die toestel tevens begaafd is met een beschermend ver- mogen, dat zicli horizontaal rondom de stang uitstrekt tot op een afstand, die ongeveer het dubbele bedraagt van de hoogte der stang. Het moet daarom eenige bevreemding baren, dat het gebruik van den bliksemafleider nog zoo beperkt is, en zulks te meer, daar het tegenwoordig vrij algemeen bekend is, dat de af- leider, evenals de brandspuit, die hare waterstroomen met snelle stralen in den vuurgloed werpt, den bliksem geenszins aantrekt, maar integendeel op dezen de vloeistof uitschiet, die hem moet uitdooven. 285. Hoofdoorzaken der winden. — Regelmatige win-
den. — Ik wil de beschouwing van den invloed der zonnewarmte niet vaarwel zeggen, zonder nog te gewagen van eenige ver- schijnselen, die uit meer dan één oogpunt onze aandacht verdie- nen te boeien. Onder de Keerkringen, waar de bodem sterker verwarmd wordt dan op de andere punten des Aardbols, is ook de dampkring natuurlijkerwijze warmer en bijgevolg ook ijler. Hij moet dus van boven eene uitzetting O (fig. 136) vormen, die zich aan beide zijden, noord- en
zuidwaarts wil mededee- len, waaruit een dubbele bovenstrooming ontstaat, voortdurend onderhouden door \'t opstijgen der lagen, die de zonnewarmte heeft uitgezet. Deze lagen moe- ten noodwendig, onderde drukking van den boven- stroom, op hare beurt ver- vangen worden door uit het Zuiden en Noorden komende luchtmassa\'s; hieruit wordt eene voortdurende bewe- ging, eene soort van aanhoudenden omloop geboren, waarvan de uitwerking zich openbaart door regelmatige winden, aan weerg- zijden van den ^Equator, waaraan wij den naam van passaatwin- den of passaten geven. Indien de Aarde onbewegelijk ware, dan zouden, gelijk ik zoo
even zeide, de passaatwinden in de hoogere streken des damp- krings naar het Zuiden en het Noorden, in de lagere streken daarentegen uit het Noorden en het Zuiden waaien. Maar de omdraaiing der Aarde om hare as, welker wezenlijk bestaan ons later zal blijken, maakt het verschijnsel der passaten tot eene samengestelde beweging. De luchtlagen uit hooge breedten of |
|||||
|
254
|
|||||
|
uit de parallellen aa\', bb\' (fig. 137) komende, om zich naar den
JEquator EE\' te begeven, hebben toch, wanneer zij zich in de richting der Meridianen beginnen te bewegen, slechts eene snel- heid (van \'t Westen naar \'t Oosten), gelyk aan die der verschillende punten van aa\' en bb\', en alzoo minder dan de snelheid der punten, gelegen op de achtereenvolgende en steeds grootere parallellen, die zij doortrek- ken. Zij verkrijgen dus eerst van lieverlede, door hare wrijving tegen den grond, die ze in zijne ronddraaiende beweging wil mede- voeren, de eindsnelheid, waarmede zij moeten aangedaan zijn bij \'t bereiken van den iEqua- tor; en gevolgelijk stuiten de op haren weg gelegen bewoners der Aarde, tusschen aa\' en bb\', tegen haar aan in de richting van \'t Westen naar \'t Oosten, met eene overmaat van snelheid, die voor gezegde bewoners klaarblijkelijk gelijk staat met een van \'t Oosten naar \'t Westen gerichte stoot of aan een uit het Oosten waaienden wind. Verbindt nu den Oostenwind met de richtingen der uit het
Noorden en Zuiden naar den jEquator loopende luchtstroomen, en gy zult ten slotte een Noordoostenwind voor \'t noordelijk halfrond\' der Aarde, een Zuidoostenwind voor \'t zuidelijk halfrond bekomen. Alleen moet gij, om het verschijnsel in zijn geheel te ontleden, in aanmerking nemen, dat de bovenstroom, die zich van den equator naar de Polen richt, noodwendig omgekeerde uitwer- kingen heeft; want hier behoort de overmaat van snelheid aan de van den iEquator uitgegane lucht; en wanneer die lucht, zich allengs vermengende met de atmosferische lagen, eindelijk aan de oppervlakte des bodems komt, raakt hij daar de bewoners van den eenen kant in de richting van \'t Westen naar \'t Oosten, aan den anderen kant in de richtingen, die van den ^Equator naar \'t Noor- den of naar \'t Zuiden gaan. Hieruit volgen, van zekere breedten af gerekend, voor \'t noordelijk halfrond de Zuidwestenwinden, die men er waarneemt, en de Noordoostenwinden, die men insgelijks op het zuidelijk halfrond ontwaart. 286. — De bovenstroom heeft een zekeren tijd noodig, alvorens
hij tot aan \'t oppervlak der Aarde gedaald is. De hoogere pun- ten gevoelen dan ook zijne werking eerder dan de met hen op denzelfden parallel gelegene lagere streken. Dit heeft, bij voor- beeld, plaats met de kruin en de gemiddelde hoogte van den Piek van Tereniffe, waar doorgaans een Zuidwestenwind heerscht, terwijl dezelfde wind zich niet dan toevalligerwijze aan den voet van den piek doet voelen. Maar hoogerop, te Toulouse, te Parijs, enz. is de strooming geheel en al tot den grond genaderd, en |
|||||
|
255
|
|||||
|
vandaar de Zuidwesten, Westen- en Noordwestenwinden (*), die
men er zoo vaak aantreft, maar die men er nog veel vaker of, liever, onafgebroken zou voelen, als toevallige oorzaken niet me- nigmaal hunne regelmatigheid kwamen storen. 287. Onregelmatige winden. — Immers laat de grond
van eene zekere uitgestrektheid lands plotseling verwarmd wor- den, hetzij omdat de hem eerst overdekkende wolken zich ver- strooid hebben, hetzij wegens een andere oorzaak, dan zal de met hem in aanraking zijnde lucht op hare beurt warm worden, zich uitzetten en opstijgen, om vervangen te worden door lucht- massa\'s, die van weerszijden toevloeien. Vandaar winden van verschillende richtingen in de streken, gelegen rondom het mid- delpunt van aspiratie (zuiging of trekking). Voor de eene plaats zal de stroom uit het Noorden, voor eene andere uit het Zuiden, uit het Oosten, uit het Westen, enz. komen. Deze bewegingen zullen bovendien in verband treden met de om- draaiingsbeweging des Aardbols en op die wijze vrij samenge- stelde uitwerkselen hebben, waaraan men den naam van onregel- matige winden geeft. 288, De aspiratie winden planten zich voort in de om-
gekeerde richting van de streek waarheen zij waaien. — Weet nog daarbij — alhoewel zulk een resultaat bij den eersten opslag wonderspreukig moge luiden — dat de dus door aspiratie veroorzaakte winden zich voortplanten in de omgekeerde richting van de streek waarheen zij waaien; ik bedoel, dat een Zuiden- wind, bij voorbeeld, een wind die van A naar B (fig. 138) schijnt ___^^^^^_^^__^__ te gaan, zich vroeger doet voelen ten ^^^^^n^TmJ^^ Noorden van het punt A dan op het ^^^^^!^^^^^^^^ punt A zelve. Bij een weinig naden- ken zult gij licht bevroeden, dat dit niet anders wezen kan, omdat nu het middelpunt van aspiratie C
klaarblijkelijk ten Noorden van het punt A ligt, en de eerste luchtmassa\'s, die in beweging geraken ter aanvulling van het ledige, dat er door \'t opstijgen van de uitgezette atmosferische kolom C is ontstaan, zijn die, welke het dichtst bij dat ledige zijn gelegen. Daarna ontstaan andere ledige ruimten en worden voor en na aangevuld van C naar A, terwijl de dampkring nog l*) Wanneer de hoogere tegenstroomingen op den grond aankomen, willen zij zich met
de beneden-stroomen vermengen; muur zij behouden over \'t algemeen, naar alle waar- sch\\inli)kheid, op deze nog eene meerdere snelheid van \'t Westen naar \'l Oosten, omdat de wrijvingen der eerste tegen de atmosfeer van minder kracht moeten we*en om de grootere tequatoriale snelheid te doen verloren gaan, dan de wrijvingen der tweede tegen den grond zt|n om de polaire snelheden te vermeerderen. Vun daar ongetw\\)felddatli\\jna\' standvastig streven naar Westenwinden op de breedten, waar de invloed der equatoriale •tronmen 7ich kan doen voelen. Doch daar de westelijke richting in verband komt met de tegenovergestelde, die de requatoriale en polaire stroomen volgens den loop der meri- diancn hebben, zoo moet z\\j Zuidwesten- of Noordwesten-viüien opleveren, naar gelang van den stroom, die in het mengsel de overhand heeft. |
|||||
|
256
|
|||||
|
in rust is op het punt A, wanneer er in B reeds sinds geruimen
tijd beweging is ontstaan. Anders is \'t gelegen met de zeldzamer impulsie-win-
den. — De bewoners van B zullen alzoo den Zuidenwind BC gevoeld hebben vóór die van A. Maar anders zou \'t gelegen zijn met een impulsie-wind, met een zoodanigen namelijk, die wordt voortgebracht door overlading in de hoogere dampkringslagen. Dit geval komt echter veel zeldzamer voor, en in den regel moe- ten de eenigszins sterke winden aspiratie-winden zijn. 289. Snelheid der verschillende winden. — De snelheid
der verschillende winden loopt zeer uiteen. Men begint een zacht geblaas, een zoogenaamd luchtje of zuchtje te voelen, als die snelheid een halven tot een heelen meter in de seconde be- draagt; 5 a 6 meters snelheid geven een vrij sterken wind, een ttijve koelte; 20 meters een zeer sterken wind; 25 meters eenen storm; 40 a 45 meters een oorkaari, die boomen ontwortelt, ge- bouwen omverwerpt, enz. 290. Zee- en landwinden of dag- en nachtwinden. —
Men moet bovendien in aanmerking nemen, dat de bergketens, de bosschen, de groote oneffenheden der boderas, enz. de rich- ting en intensiteit der winden merkelijk wijzigen. De nabijheid der zeeën, bij voorbeeld, brengt bij dag en bij nacht tegenover- gestelde werkingen voort. Want de grond, die reeds van \'s mor- gens af onder den invloed der Zon sterker verwarmd wordt dan de daarbij gelegen wateren, zet de op hem rustende dampkrings- kolom uit, en vandaar die zee- of ochtendrcinden, die den dampkring des daags verfrisschen; terwijl daarentegen omstreeks den avond, wanneer de uitstraling de temperatuur der kusten heeft doen dalen beneden die der zee, de beweging in omgekeerden zin plaats heeft en den land- of nachtwind te weeg brengt, die op den eersten na eenige uren stilte volgt, en die voor \'t overige, evenals gene, door een sterken wind onmerkbaar kan worden. 291. Moussons of seizoenwinden. — Nemen we thans
het verschijnsel in ruimeren zin. Beschouwen we, niet den dag en nacht, maar den winter en zomer der beide halfronden, dat wil zeggen, eene soort van equivalent, voor \'t geheel des Aard- bols, van \'t geen de dag en nacht voor eene bepaalde plaats ver- tegenwoordigen. Gij zult dan seizoen winden hebben, moussons (van \'t arabisch woord mausin, jaargetijde), die zes maanden ach- tereen in ééne richting waaien, en dan weder zes maanden in eene omgekeerde richting, gaande steeds van \'t afkoelend naar \'t warm wordend halfrond, terwijl zij hunnen invloed tot op zeer veel grooter afstanden doen voelen dan de dag- en nachtwinden, die men niet op groote afstanden van de kusten bespeurt. Een dier moussons, die der lente voor ons bewoners van Europa, |
|||||
|
257
|
|||||||
|
begint in April; de andere, de Aerfst-mowsoa, vangt in Octo-
ber aan. En de overgangen van den eenen mousson tot den anderen zijn, helaas! maar al te vaak gevaardreigend of nood- lottig voor de zeelieden, wegens de daarmede gepaard gaande stormen, uit de worsteling der tegenstrijdige winden geboren, of wegens de voor zeilschepen zoo benauwende windstilten. 292. Luchtspiegeling. — Somwijlen doet de verwarming
des gronds, in plaats van winden te verwekken, een verschijnsel ontstaan, dat tijdens den krijgstocht der Franschen in Egypte menigmaal op een pijnlijk zinsbedrog, op een allersmartelijkste teleurstelling te staan kwam, en waarvan Mongo de verklaring gaf. Dit verschijnsel, hetwelk de koran met het woord serab, spiegeling, aanduidt, doet zich somwijlen ook in onze klimaten voor, maar is veel algemeener in de uitgestrekte vlakten van Azië en Afrika. Men ontwaart het bij stil weder, wanneer twee genoegzaam in dichtheid verschillende luchtlagen met elkander in aanraking zyn. De voorwerpen worden dan teruggekaatst door de minst dichte
laag, gelijk zij zulks
__ $0$& door een zeer groo-
^^\\ ^\\ *en spieSel gedaan
mtMmiucta^>~^^.. L_____ zouden worden. Eust
tóa&r/>iïte."\'ïijiiy"--. I nu de laatstgenoem-
^P^P!^^^^||MHI^ de huig, zooals dat
Mkiieeto in Egypte dikwijls ge-
^^ beurt, onmiddellij k op
den sterk verhitten
Fig- 13». grond, dan zult grj
de dorpen, oasen,
boomtoppen, enz. zich in \'t water zien weerkaatsen (fig. 139).
Is daarentegen de lichtste luchtlaag boven de dichtste gelegen
(fig. 140) — en dit gebeurt vaak op zee — dan zal uw oog,
|
|||||||
|
Fig, 140.
in de laatstgenoemde laag geplaatst, de beelden omgekeerd
boven de voorwerpen zelve bespeuren. Is eindelijk het schei- 17
|
|||||||
|
858
|
||||||||||||
|
dingsvlak der beide lagen verticaal (fig. 141), zoo zult gjj de
beelden recht zien door de weer-
kaatsing, die van ter zijde plaats heeft. 293. Er zijn nog eenige ver-
schijnsels, zooals het noorderlicht, de veranderingen van het aardmagne- tismus, de dagelijksche en maan- delijksche veranderingen des ba- rometers, enz., die in verband met de zonnewarmte schijnen te staan. Er zijn nog andere, de regenboog, de kringen om zon en maan, de bijzonnen, enz., die, ofschoon zij in- zonderheid uitwerkselen van \'t licht |
||||||||||||
|
Fig. Hl.
|
zyn, nogtans evenals de eerstge-
|
|||||||||||
|
noemde met de aanwezigheid der
Zon samenhangen, en uit dat oogpunt hier uiteengezet konden worden; maar te lange uitweidingen zouden mij buiten de grenzen voeren, die ik mij zelven heb moeten voorschrijven. Ik ga dus nu over tot de behandeling van hetgene wij van de physische gesteldheid der Zon weten (*). |
||||||||||||
|
(*) Wie aangaande de onderwerpen dezer Les, hier niet dan vluchtig besproken, om-
dat zij meer bijzonder behooren tot dat gedeelte der physica, hetwelk men meteorologie beet, een meer uiteengezet en alleszins voldoend onderricht verlangt, kunnen wij o. a. verwezen naar het Leerboek der proefondervindelijke en toegepaste Natuurkunde, volgens het Fransch van Ganot, tweeden druk, en naai\'de Eerste grondbeginselen der Natuurkunde, door P. VAN DER BUHG, vierden druk, beide uitgegeven bij G. B. van Goor, te Gouda. |
||||||||||||
|
—*3>tÜ8&<£*—
|
||||||||||||
|
TWAALFDE LES.
|
||||||
|
Phyeisohe gesteldheid der Zon.
Voorloopige kundigheden. — Dubbele refractie. — Natuurlijk licht en gepolariseerd licht.
Polarisatie-vlak. — Gekleurde polarisatie. — Hengsels van gepolariseerd en natuurlijk licht. — Polariscoop en polarimeter. — Oppervlakte der Zon. — Zonnelitteekens, zonne- fakkels en zonnevlekken. — De altijd identische gang der zonnevlekken ben-ijst, dat zij tot de lichtende oppervlakte zelve hebooren. — Duur van de wenteling der Zon om zich zelve. — Afmetingen der vlekken; haar voorkomen. — Theorie van Hersekel. — Bevestigende proeven van Arago. — Kenmerkende eigenschappen van het licht, dat van gloeiende zelfstandtgheden in den vasten, druipbaar vloeienden of gasvormigen toestand nitgaat. — Het historische van de ontdekking der zonnevlekken. — Verklaring der zonnelitteekens en zonnefakkels door Arago. — Dampkring op het lichtomhulsel der Zon. — Proeven van Seccbi betreffende de temperaturen van de verschillende punten der zons*atmosfeer. — Verschijnselen, die men aan de zonnevlekken toeschrijft. - Zodiakaal licht. — Is de Zon bewoonbaar? — Proeven van fioutigny op de vochten in den sferoï- dalen staat. — Noot over de theorie der parallaren. — Parallaxen van hoogte, uurhoek, lengte en breedte. — Proefondervindelijke bepalingen door de parallaxen van hoogte, door die van rechte opklimming en van poolsafstand. — Parallaxen der Zon en der Planeten, afgeleid van die van Hars of van Venus. — Parallax der Maan. —Jaarlijksche parallaxen; formnles, die haren invloed in rechte opklimming, in declinatie, in lengte en in breedte uitdrukken. — Toepassing dezer formules op de keus van den te volgen gang b\\j de waarneming. 294. Voorloopige kundigheden. — Men meende nogal-
gemeen in den aanvang der 19de eeuw (*), dat de Zon eene vaste massa of eene gloeiend heete vloeistof is, toen Arago op het denkbeeld kwam de verschijnselen der gekleurde polarisatie, door hem kortelings ontdekt, toe te passen op de studie van de physisohe gesteldheid der hemellichamen. Nadat hij de eigen- schappen van het licht, dat ons uit bronnen van verschillenden aard wordt toegezonden, onderzocht had, ontdekte de voortreffe- ljjke Natuurkenner, met behulp van zijnen polariscoop, dat de vaste lichamen en de gloeiende vochten, bij schuinsche invalling, gepolariseerde stralen schieten, terwijl de gasvormige vlammen daarentegen nimmer een ander dan natuurlijk licht afgeven; en daar de Zon, hetzij men haar bij haar middelpunt, hetzij aan hare randen waarneemt, steeds gewoon licht geeft, zoo schijnt men, bij \'t samenvatten der resultaten, opgeleverd door een ze- ker getal vaste lichamen, vochten en gassen, het besluit te mo- |
||||||
|
(*) Herschel en eenige andere Sterrenkundigen hadden echter reeds op dezen tijd de
inzichten geuit, met welke men zich tegenwoordig vrjj eenparig vereenigt. 17*
|
||||||
|
360
|
|||||||
|
gen opmaken, dat het licht der Zon voortkomt uit de verbran-
ding van een gas en geenszins uit den gloeienden toestand van een vast lichaam of eene druipbare vloeistof. Ziedaar zoo beknopt als eenvoudig u den staat onzer tegen-
woordige kennis betreffende het ons bezighoudend onderwerp voorgedragen. Verschillende bijzonderheden verdienen echter nog onze aandacht te boeien. Maar vooraf willen wij, tot recht be- grip van de boven aangehaalde belangrijke proef, eenige ken- merken opgeven, die het gewone of natuurlijke licht van het ge- polariseerde onderscheiden. 295. Dubbele refractie. — Men wist reeds sedert lang,
dat het licht, als het, onder een schuinschen invalshoek, uit de eene middelstof overgaat in eene andere (de beide middelstoffen homo- geen zijnde), gebroken wordt; dat het die afwijkingen ondergaat, waarmede wij ons zoolang by de behandeling der verrekijkers hebben bezig gehouden, en welker mathematische wet(*), tever- geefs sinds verscheidene eeuwen gezocht, eindelijk ontdekt werd het eerst door den Nederlander Snellius, omstreeks 1620, ver- volgens ten tweeden male door den Franschman Descartes (Car- tesius), die haar — wellicht na ze aan Snellius ontleend te heb- ben — openbaar maakte en ze naar zijnen naam benoemde. Maar daarbij bepaalde zich ten naastenbij al de dioptriek (straal- brekingsleer, doorzichtkunde), toen Erasmus Bartholin, professor der mathesis en geneeskunde te Kopenhagen, in 1670, ongeveer dertig jaren na \'t verschijnen der verhandeling van Descartes, waarin de wet der straalbreking werd aangegeven, ter algemeene kennis bracht, dat, wanneer het licht, niet op glas of op een andere doorschijnende, niet gekristalliseerde zelfstandigheid, maar op een natuurlijk kristal van IJslandsch-spaath valt, alsdan de gebroken straal niet meer enkelvoudig is, en dat die straal zich verdeelt in twee bundels van gelijke intensiteit. 296. — Huygens, die eerlang op zijne beurt de wet der dub-
bele refractie of straalbreking in het IJslandsch-spaath vond, ont- dekte dat ieder der beide stralen van gelijke intensiteit, welke uit een eerste kristal komen, bij het gaan door een tweede kristal twee nieuwe stralen geeft, maar nu twee stralen van doorgaans zeer ongelijke intensiteit. Ik zeg doorgaans, omdat er eenige bij- zondere standen van het tweede kristal zijn, waardoor eene ge- lijke verdeeling ontstaat, even alsof dit kristal het eerste ware, \'t welk het licht had ontmoet. De gelijkheid der beide gebro- ken bundels is hier nogtans slechts eene uitzondering, terwijl zjj altijd plaats heeft bij een enkel kristal. En, nog vreemder ver- |
|||||||
|
(*) Deze wet bestaat in de standvastige verhouding tnsschen den sinus van den inval»-
hoek en den sinus van den brekingshoek (wanneer de middelstoffen dezelfde zijn). |
|||||||
|
261
|
|||||
|
schijnsel! de intensiteiten der beide ongelijke stralen verschillen
in omgekeerden zin van elkander, terwijl hunne som standvastig blijft, naargelang de waarnemer de oriënteering van \'t kristal verandert zonder zijne helling op den invallenden straal te ver- anderen; zoodat wanneer men aan het kristal AB (fig. 142) ge- paste bewegingen geeft rondom de normaal IN aan de invals- zijde, dat is als men den invallenden straal SI (een der beide gelijke, uit het eerste kristal ge- komen stralen) bij zijne verschillende zijden snijdt, men alsdan niet alleen de beide uitgaande bun- dels Ir, Ir\', bij zekere standen van het tweede kristal AB kan gelijk maken, zooals wij reeds gezien hebben, maar dat men ook in andere standen een der beide bundels geheel kan doen verdwijnen. 297. Natuurlijk licht en gepolariseerd
licht. — Wat is er merkwaardiger dan die zonderlinge ver- schijnselen, welke zijden van verschillenden aard leeren kennen op den omtrek der lichtstralen, in een eerste kristal van IJs- landsch-spaath gebroken, en voor welke, 150 jaar later, de Fran- sche natuurkundige Malus, welke ze insgelijks wist voort te bren- gen door in de plaats van den doorgang in \'t eerste kristal de eenvoudige terugkaatsing onder behoorlijke invalshoeken te stel- len, die zoo pittoresk nauwkeurige uitdrukking polarisatie van het licht bedacht? Zegt men dat een straal gepolariseerd is, dan beteekent dit eenvoudig, dat deze straal een der beide gelijke stralen is, die uit een eerste kristal van IJslandsch-spaath ko- men, of wel, een straal, die, weerkaatst door het glas onder den invalshoek van 85°25\', door het lavaglas of obsidiaan onder dien van 33°57\' enz., de eigenschap heeft van zich, bij zijnen doorgang door een tweede kristal van spaath, in twee onge- lijke stralen te verdeelen. Het natuurlijke licht daarentegen is dat, hetwelk steeds twee straalbundels van gelijke intensiteit oplevert. 298. Polarisatie-vlak. — Dit is voor \'t overige niet het
eenige kenmerkende onderscheid tusschen het natuurlijke en het gepolariseerde licht. Terwijl het eerste, bij voorbeeld, altijd in dezelfde verhouding, naar boven, naar beneden, naar den hori- zon, enz. terugkaatst, zoolang het zijne helling op het te- rugkaatsend vlak behoudt, verandert het teruggekaatste ge- deelte van het tweede, als de helling dezelfde blijft, met de richting of het azimuth, volgens welke men het leidt. Maar te veel bijzonderheden zouden hier geheel overtollig wezen. De voorafgaande schijnen volkomen voldoende om het verschil der beide soorten van licht te doen kennen. Ik zal er alleen bij- |
|||||
|
roegen, dat men den naam van polarisatie-vlak geeft aan het
vlak, volgens hetwelk eene zekere snede AB (fig. 143) in \'t kristal, die men hoofdsnede heet, behoort gericht te worden, zal de in C vallende gepolariseerde straal op normale wijze, zonder zich in tweeën te splitsen, door het kristal gaan. Wanneer de hoofdsnede, uitgaande van AB, achtereenvolgens de azimuths A\'B\', A*B", enz. aanneemt, zal men den straal allengs zeer zien verflauwen en uit het verloren licht een tweeden straal zien ontstaan, die, aanvankelijk zeer bleek, allengs zal toenemen tot op het oogenblik dat de hoofdsnede den stand A\'"B\'" Fj li;} krijgt, loodrecht op den eersten stand AB. Alsdan zal de oorspronkelijke straal geheel
verdwenen zijn, om al zijn licht aan den buitengewonen straal af te staan. Maar deze, weldra op zijne beurt van lieverlede ver- bleekende, als de hoofdsnede hare azimuthbeweging voortzet, zal den eersten weder doen te voorschijn komen, die gedurig toeneemt, om eindelijk, wanneer de hoofdsnede opnieuw in \'t vlak BA komt, haar vroegeren glans te vertoonen. De ver- schijnsels zullen zich tevens — gelijk ieder gewis reeds bevroed heeft — symmetrisch opdoen, terwijl de hoofdsnede de beide andere quadranten BCB\'", B\'"CA doorloopt, om eindelijk den stand te hernemen, dien ze bij den aanvang had. 299. Heeft men dit goed begrepen, zoo late men den gepo-
lariseerden straal vallen op een naar eisch geslepen plaatje kwarts of bergkristal. Door eene zonderlinge eigenschap, die men later ook heeft waargenomen by verscheidene vochten, bij de suikeroplossingen, by den terpentijn, enz., zal het kristal de innerlijke samenstelling van den lichtbundel ten sterkste wijzi- gen. Het zal hem eene soort van wringing of ineendraaiing doen ondergaan, zonder zijne witheid te deren, en de zeven steeds ondereengemengde hoofdkleuren zullen nu evenwel gepolariseerd zijn in verschillende vlakken, van welke de uitgaande straal de algemeene doorsnede zal zijn. Snijdt gij nu den dus toebereiden witten straal door een an-
der kristal van IJslandsch-spaath, dan zal elke der zeven gepo- lariseerde kleuren u twee stralen van verschillende intensiteiten geven, en gij zult aan den eenen kant zeven gewone stralen hebben, die zich in eene enkele richting zullen vermengen, en zeven andere stralen, die zich van een anderen kant zullen ver- mengen om den buitengewonen straal te vormen. Maar hier zal de hoofdsnede AB (fig. 144) van het kristal niet meer een zelfden azimuthshoek maken met de verschillende vlakken ab, a\'b\', a"b", enz., in welke de grondkleuren zijn gepolariseerd. |
||||
|
Volgens een der reeds vermelde beginselen (§ 298) zullen de
lichthoeveelheden, die den gewonen en buitengewonen straal moeten vormen, voor deze verschillende kleuren onderscheidene verhoudingen aan den dag leggen; en in ieder der stralen, die uit het kristal van IJslandsch- spaath gaan, zullen de zeven hoofdkleuren, steeds in richting ondereengemengd, niet meer in de ver- eischte verhoudingen zijn om wit op te leveren. Gekleurde polarisatie. — Nu eens zullen in een der stralen het rood, oranje, geel, in den anderen het groen, blauw, indigo, violet den boventoon hebben. De eerstgenoemde kleu- ren bijeengenomen zullen ten slotte een rooden Flg. 144. straal, de samenvatting der andere zal een groenen straal geven. Dan weder zijn \'t het
oranje, geel en groen, die in overmaat aanwezig zyn in den eenen, terwijl de andere overmaat van blauw, indigo, violet en rood zal bevatten; de beide uitschietende stralen zullen dan de eene geel, de andere violet zijn. Een nieuwe richting der hoofd- snede van \'t IJslandsch-spaath zal alras, voor ieder der uit- gangsstralen, nieuwe kleurverdeelingen opleveren, die weder onge- lijk aan elkander en ook verschillend zijn van de verdeelingen, die reeds hebben plaats gehad, alsmede van die, welke nog volgen zullen; en zoo zult gy ook voor iederen stand van \'t kristal achtereenvolgens twee der uiteenloopendste kleuren zien verschij- nen. Maar er zal niets zijn verloren gegaan van de totale som licht, die op het IJslandsch-spaath is gevallen; want de beide uitgangskleuren zullen altijd elkander kunnen aanvullen en door hare vereeniging wit vormen. 300. Mengsels van gepolariseerd en natuurlijk licht.
— Hnygens en Malus hadden ter herkenning van de mengsels van gepolariseerd en natuurlijk licht geen andere aanwijzingen dan de vaak zeer zwakke intensiteits-verschillen, die zich na den doorgang door het analyseerend kristal van IJslandsch-spaath openbaren. Wij kunnen tegenwoordig, dank zij de gekleurde polarisatie, bijna met zekerheid in eenen straalbundel de gering- ste sporen van gepolariseerd licht ontdekken; want men behoeft slechts dien bundel op een plaatje van kwarts op te vangen en hem vervolgens een kristal van IJslandsch-spaath voor te houden, om dadelijk, met meer of minder sterke aanvullingskleuren, naar gelang van de verhoudingen van elk der beide lichten (natuur- lijk en gepolariseerd) des mengsels, verschijnselen van kleuring te zien ontstaan, welke over \'t algemeen veel beter te onder- scheiden zijn dan de intensiteits-verschillen tusschen twee stralen van dezelfde kleur. |
||||
|
264
|
|||||
|
Polariscoop en polarimeter. — De voortreffelijke ontdek-
king van Arago bracht dezen als van zelf tot de uitvinding van den polariscoop: dus noemde hij het werktuig, samengesteld uit een plaatje kwarts en een kristal van IJslandsch-spaath. En daar ik toch hier de gelegenheid er toe heb, verheugt het mij er te kunnen bijvoegen, dat Arngo, door vernuftige verbindingen van weerkaatsende oppervlakten, weldra zijnen polariscoop wist te veranderen in eenen polarimeter, dat is in een instrument, dat niet enkel geschikt is om in eenen lichtbundel sporen van ge- polariseerd licht te onderkennen, maar bovendien om al de ver- houdingen van dit licht, welke in het mengsel voorhanden mochten zijn, te meten. 301. Zonuelitteekens, Zonnefakkols, Zonnevlekken. —
Keeren we thans tot de Zon terug. Wanneer men de oppervlakte van dit Hemellicht met genoegzaam vergrootende kijkers gade- slaat, ziet men ze vaak doorzaaid van heldere rimpels, waaraan men den naam van litteekens heeft gegeven; de Pranschen noemen ze lucides (van \'t latijn lucere, lichten, blinken). Somwijlen ziet men ook bij de randen zekere vrij uitgebreide plaatsen, die zich van de aangrenzende deelen onderscheiden door haar levendigen glans. Deze soort van lichtende vlekken worden op hare beurt zonnefakkels (van facula, fakkel) geheeten. Men geeft einde- lijk den naam van zonnevlekken aan zekere donkere gedeel- ten, die inderdaad werkelijke vlekken op de lichtende schijf uitmaken. 302. De altijd identische gang der zonnevlekken be-
wijst, dat zij tot de lichtende oppervlakte zelve behooren. — Volgt dag aan dag de beweging eener vlek. Eerst ziet gij haar aan den oostelijken rand der Zon te voorschijn komen, vervolgens met eene allengs toenemende snelheid naar het middelpunt voorttrekken, daarna hare beweging vertragen, om eindelijk, na ongeveer 14 dagen dicht bij den westelijken rand te verdwijnen. Al de vlekken leveren omtrent hetzelfde verschijnsel op. Het schijnt dus onmogelijk te onderstellen, gelijk men soms gedaan heeft, dat zij worden voortgebracht door niet lichtende lichamen, die door den Hemel zouden rondzweven en zich op zekere tijden tusschen de Zon en ons plaatsen; want hoe onregelmatig ook de beweging van die lichamen moge zrjn, op eene zoo be- perkte ruimte als de zonneschijf zouden de ongelijkheden niet, symmetrisch en zonder de minste uitzondering, bewegingen kun- nen te weeg brengen, die steeds van den eersten rand naar \'t middelpunt heen versnellen en altyd van het middelpunt naar den tweeden rand vertragen. Daarenboven, wanneer grj, bij de onderstelling dat de Zon
bolrond is en de vlekken tot haar oppervlak behooren, den gang |
|||||
|
265
|
|||||
|
van eene dier vlekken, welke ook, in betrekking brengt tot het
middelpunt O van de Zon (fig. 146), dat
wil zeggen, als gij de dagelijksche hoek-
sche verplaatsing alb, bic, cTd, enz., uit
de Aarde T gezien, verandert in verplaat-
singen aOb, bOc, cOd, enz., zooals men
ze uit het punt O zou zien, dan bevindt
gij dat de lengten ab, bc, cd, enz., die
volkomen gelijk zijn, zich aan de bewo-
ners der Aarde moeten voordoen onder de
hoeken, die de waarneming oplevert en
die klein naar de randen heen, groot bij
het middelpunt zijn, omdat in het eerste
geval de boog ab zich aan de gezichts-
stralen aT, bl als zeer schuin vertoont,
terwijl daarentegen in het tweede geval
Fig. 145. de gezichtsstralen cT, dT bijna loodrecht
op den boog de zijn.
Ik zou de bewijzen kunnen vermeerderen, maar ik heb er,
dunkt mij, genoeg van gezegd om het recht te hebben het be-
sluit op te maken, dat de vlekken tot het zonnelichaam behoo-
ren en daarmede ronddraaien; dat hare beweging gelijkmatig is,
omdat de iederen dag doorloopen bogen ab, bc, cd, enz. gelijk
zijn; eindelijk dat met den gang van \'t Oosten naar \'t Westen voor
het naar ons toegekeerde halfrond een omgekeerde gang (van \'t
Westen naar \'t Oosten) voor het aan ons oog verborgen halfrond
overeenkomt.
303. Duur van de wenteling der Zon om zich zelve.
— De van het middelpunt n (fig. 14R) uitgegane vlek vertoont zich weder in \'t middelpunt, m n",
na een tijdsverloop van omtrent zeven en twintig en een halven dag. Maar dit tijdsverloop is klaarblijkelijk grooter dan de duur eener geheele omwenteling van de Zon. Die omwenteling toch zal volbracht zijn, wanneer de dia- meter mn, na om het punt O ge- draaid te hebben, den stand m\'n\', parallel aan mn, heeft aangeno- men; terwijl de vlek, om weer in \'t middelpunt, in n" te verschjj- nen, eenen cirkelomtrek moet door- loopen vermeerderd met den boog n\'n", die tot maat kan dienen voor den hoek n\'On", welke hoek zelve door symmetrie (daar |
|||||
|
266
|
|||||
|
de beide lijnen mnT en *»\'»\' parallel zijn) gelijk is aan de hoek-
sche verplaatsing OTO\' van de Zon in zeven en twintig en een halven dag of aan ongeveer 27 graden. Een eenvoudige even- redigheid (*) zal voldoende zijn om den duur der wenteling der Zon om hare as te vinden, welke duur dan zal blijken gelijk te zijn aan ruim vijf en twintig en een halven dag. Laugier, een der Sterrenkundigen, die zich het laatst met de
wenteling der Zon om zich zelve hebben bezig gehouden, heeft 26,34 d. als middelbare uitkomst zijner waarnemingen aangege- ven, met uiteenloopende waarden begrepen tusschen 24,28 d. en 26,23 d. Hij heeft mede 7°9\'12" bekomen voorde helling van den Zons-sequator op het vlak der Ecliptica, of, zoo men liever wil, voor den hoek, gevormd door de perpendiculair op het laatste vlak en de omdraaiings-as der Zon. Nog heeft hij 75°8\' gevonden voor den hoek, begrepen tusschen de lijn der Nacht- eveningen en de doorsnede van den Zons-sequator met de Eclip- tica. Hij is, eindelijk, tot de meening gekomen, dat de vlekken eigene bewegingen op de lichtende oppervlakte hebben, en dat zij over \'t geheel, zoo in het noordelijke als in \'t zuidelijke half- rond, allen te gelijker tijd schijnen te gehoorzamen aan gemeen- schappelijke impulsiën, maar die van \'t eene halfrond tot het andere onafhankelijk van, ja menigmaal tegenovergesteld aan elkander zijn. .804. Afmetingen der Zonnevlekken. — Ik voeg er brj,
dat zekere vlekken dwarsafmetingen van veel (100 a 120)milli- oenen kilometers hebben; dat andere daarentegen te nauwernood waar te nemen zijn; dat zij vaak onder \'toog van den waarne- mer ontstaan, en dat zij ook menigmaal, als werden ze van alle zijden door het haar omgevend licht overmeesterd, verscheurd, in stukken gedeeld en in weinige oogenblikken weggewischt worden; evenals \'t geval zou zijn met uitgedroogde weilanden, waarin de vlammen van een grooten brand zich met snelheid voortplantten. Nog voeg ik er bij, dat de vlekken, in tegen stelling met de litteekens en fakkels, die zich overal, maar meest nabij de randen vertoonen, doorgaans bepaald blijven tot de sequatoriale streken der Zon en zelden de zuidelijke of noor- delijke declinatiën van 30 graden te buiten gaan; dat men er nogtans, maar hoogst zelden, gezien heeft tot op 40 graden noor- der-declinatie; dat zij vaak gedurende een of twee maanden stand houden; dat door verscheidene Sterrenkundigen is waar- genomen, dat sommige dier vlekken zich gevormd hebben op dezelfde punten der lichtende oppervlakte, waar vroeger andere (*) 387° (d. i 300 n\' »"): 300» = «7,5 d.: *
|
|||||
|
267
|
|||||||
|
vlekken waren gezien; dat men, eindelijk, in hare achtereenvol-
gende verschijningen een zekeren tot dusverre zeer raadselach- tigen geregelden terugkeer heeft gemeend te bemerken. 305. Voorkomen der vlekken. — Doorgaans hebben de
vlekken, wanneer zij zich aan den oostelijken rand der schijf vertoonen een grauwachtige tint, door a (fig. 147) aangeduid. Maar weldra, als zij verder zijn
voortgegaan, bij voorbeeld tot in ö, ziet men in \'t binnenst dier soort van half-schaduw, of liever, zooals Wiston het eerst in 1769 opmerkte, zeer dicht bij dat gedeelte van den omvang der vlek, hetwelk naar \'t middelpunt der Zon is gekeerd, een veel donkerder, bijna zwarte tint, die allengs toeneemt totdat de vlek het midden heeft bereikt, waarna zij van lieverlede flauwer wordt, om Fig. m. ten laatste geheel te verdwijnen, nadat zij symmetrisch van d tot in
g hetzelfde voorkomen e, ƒ, enz. heeft gehad, dat zij achtereen-
volgens bij haar toenemen vertoonde.
306. Theorie van Herschel. — Om ons zelven verklaring
van deze verschijnselen te geven, willen we ons voorstellen met W. Herschel — wien wij te danken
hebben dat de eenigszins onbepaalde opgaven van Wilson, Bode, Michell, Schroeter, enz. op de gelukkigste wijze aangevuld zijn — dat de Zon een donker lichaam O is (fig. 148) om- geven door een hoogen dampkring, waarin dikke wolken n, n, n zweven, en die alleen ontvlamd wordt aan zijn bovengedeelte, Photosfeer gehee- ten (van phvs, photós, licht, dus licht- sfeer) (*). Onderstellen we nog, dat de photosfeer door deze of gene oor- zaak, door eene vulkanische uitbar- sting, bij voorbeeld, op een of ander punt is uitgedoofd en de binnenste wolkenlaag vaneengereten is, dan zullen wij door de dus ontstane opening heen het inwendige der photosfeer kunnen waarnemen. Wanneer nu de opening dicht bij den rand, in ab |
|||||||
|
{\') Tulrijke waarnemingen, in 1804 te Touloute gedaan, geven aan dien dampkring
eene hoogte vun ongeveer 6800 kilometers. |
|||||||
|
268
|
|||||
|
(fig. 149) is gekomen, zal ons oog reiken tot aan de wolken-
laag k of tot de oppervlakte l der photosfeer. Vandaar die grauwe tint, welke eerst de vlek vormt; want het uit l gekomen licht zal aanmerkelijk verflauwd zijn door het gedeelte Ib van den dampkring; maar zoodra de ope-
ning op het donkere lichaam der Zon begint te vallen, zullen wij dit in de half-schaduw zwart zien afsteken en achtereenvolgens aan de vlekken het bovenvermelde voor- komen zien geven; terwijl overi- gens de half-schaduw blijven of verdwijnen kan, naargelang de ope- ning cd van de photosfeer grooter of kleiner zal wezen dan de ope- ning ef van de wolkenlaag, dat is, naargelang men die laag een grauwen zoom ziet geven aan de zwarte vlek, door de zonnekern te weeg gebracht, of naardat men alleen de oppervlakte der kern ziet. 307. Bevestigende proeven fir. na. van Arago. — Kenmerkende eigenschappen van het licht,
dat van gloeiende zelfstandigheden in den vasten, druip- baar vloeienden of gasvormigen toestand uitgaat. — Onze onderstelling voldoet alzoo aan de verklaring der verschijnselen, die de vlekken opleveren. Meer dan dertig jaar geleden kon Arago — ik zeide het u reeds (§ 294) — ten gevolge van zijne heerlijke ontdekking der gekleurde polarisatie, op die on- derstelling den stempel eener bijna volkomen zekerheid drukken. Zoodra hij toch zijnen polariscoop had bedacht en zich beijverde om met dit werktuig de verschillende in de industrie gebezigde kunstlichten te beoefenen, bleek het hem, dat de witgloeiende vaste, druipbaar vloeiende en gasvormige lichamen geen gepola- riseerd licht perpendiculair op hunne oppervlakten afgeven, daar zij altijd, als men ze perpendiculair door het samenstel van bergkristal en IJslandsch-spaath beschouwt, twee witte beel- den opleveren. Maar zeer kennelijke verschijnsels van kleu- ring bewezen, dat de vaste lichamen en de vochten in eene schuine richting hoeveelheden gepolariseerd licht uitzenden, die al grooter en grooter worden naarmate de uitgangshoek toe- neemt; terwijl de gassen daarentegen, uit welke richting men ze ook beschouwen moge, nimmer iets anders dan natuurlek licht geven. |
|||||
|
269
|
|||||||
|
Behoeven wy langer stil te staan by de gevolgen van zulk
een resultaat? Men kan gemakkelijk raden, dat de polariscoop, achtereenvolgens gericht naar het middelpunt der Zon of per* pendiculair op het lichtende oppervlak, en naar den rand, dat is schuins op dat zelfde oppervlak, altijd twee witte beelden zal geven: een onderscheidings-kenmerk van de gasvlammen (ten minste van allen, die men hier beneden heeft kunnen on- derzoeken), en dat wij met Arago, naar mij dunkt, van alge- meene toepassing mogen maken tot op het bewijs van het te- gendeel (*). 308. — Eerlang bleek het den beroemden Franschman, dat
het op gelijke wijze ontlede licht der Sterren een treffende over- eenkomst met het licht der Zon heeft, en alzoo, door de volsla- gen afwezigheid van polarisatie, nieuwe gronden van waarschyn- lykheid, liever moest ik zeggen nieuwe bewyzen oplevert ten voordeele van die overeenkomst der Zon en der Sterren, welke de |
|||||||
|
(*) Twee uitstekende natuurkundigen, hoogleeraars te Heide!berg, Ktrcbhoff en Bunsen,
hebben sedert eenige jaren belangrijke naspo ringen gedaan, die Kirchhoff tot andere ge- volgtrekkingen brachten. Volgens den laatstgenoemde zou de kern der Zon zelve wit- gloeiend en schitterender dan bare atmosfeer zijn, omdat het spectrum of regen boogkleu- rige beeld, hetwelk ontstaat als de zonnestralen door prisma\'s gaan, de zwarte strepen oplevert, door Wollaston in 1802 waargenomen en later door Fraunhofer beoefend, en wel op die plaatsen, waar blinkende strepen moesten zijn, verwekt door de in de vlam verdampte metalen. De zwarte strepen zouden zich dan laten verklaren door het absor~ beerend of opslorpend vermogen dezer metalen, die, gelijk Kirchboff bewezen heeft, de eigenschap bezitten van aan het licht uit eene krachtiger bron dun die, waarin zij bran- den, juist die verscheidenheid van stralen te geven, welke zl] zelve in witgloeienden toestand uitschieten ; die gevolgeltjk in het spectrum der meer lichtgevende bron donkere strepen doen ontstaan op die punten, waar zij op het minder heldere vlammen-spectrum verdab- beling van intensiteit te weeg gebracht zouden hebben; die, in één woord, door het bij- eenbrengen der beide vlammen aan een omgekeerd spectrum, zooals de natuurkundigen het noemen, het aanzijn geven. Ondanks mijne oprechte bewondering van de ontdekkingen, die voor de chemische ana-
lyais, onder anderen, een onverhoopt veld ontsluiten, heken ik mi} oi oei el ijk te kunnen vercenigen met het gevoelen des Heidelbergschen geleerden, wiens theorie, mijns erachtens, te weinig werk maakt van de zonnevlekken, de half-schaduwen, de fakkels en lilteekens, kortom van de afwezigheid van polarisatie. De totale zonsverduisteringen toonen ons rondom üe photosfeer een tweede luebtvormig omhulsel, dat ook, maar in minderen graad, lichtgevend is, en welks aanzijn bovendien ook blijkt nit de photometrische proeven op- het licht van het midden en van de randen der Zon. Plaatsen wjj, met Kirchboff, juist in die tweede atmospheer de metaaldampen, wier werking het omgekeerde spectrum der photosfeer zou -doen ontstaan, waarom zouden we dan niet aannemen, dat deze öf electri- «cbe eigenschappen, óf eene temperatuur beeft, waarvan niets op aarde een denkbeeld vermag te geven; of dat zij zekere stofdeelen in zwevenden staat bevat, zoodat zij ter- zelfder tijd zonder polarisatie is, en toch, ofschoon gasvormig, een samenhangend spec- trum voortbrengt ? En indien men dit, hoe natuurlijk ook, niet mocht kunnen beamen, waarom dan tocb, liever dan te breken met eene theorie, die voldoende verklaring van al de bijzonderheden der waarneming geeft, niet met verscheidene natuurkundigen onder- steld, dat de zelf eenigszins gekleurde dampkring der Aarde, evenals zekere gfkleurde gassen, die stralen uitdooft, welker afwezigheid de zwarte strepen van het spectrum voortbrengt. Wat de vermeende ingewikkeldheid der theorie van Herscbel betreft, zou die theorie
niet inderdaud een nieuw blijk van eenvoudigheid in het samenstel van \'tHeelal wezen? jn plaats van een gloeiend lichaam, noodlottigerwtfs bestemd om af te koelen en uit te >ooven, zou men zich dan eene voorstelling kunnen maken van eene voortdurende herle- vendiging van de producten der verbranding door bewerktuigde wezens, die hunne woon- jiaats hebben aan de oppervlakte der zonnekern, en bet evenwicht in stand houden, gelyk lat hierbeneden voor onze atmosfeer de planten en dieren doen. |
|||||||
|
270
|
|||||
|
bepaling van eenige sterren-parallaxen on» reeds vergund heeft
als bewezen te beschouwen (*). Dat zijn voorwaar scherpzinnige openbaringen aangaande het
Uitspansel, die wij aan nog scherpzinniger nasporingswijzen moeten dank weten. Kan het ons dan nog verwondering baren, dat de gekleurde polarisatie, door een van die schijnbare toeval- ligheden, waarin zich soms zoo luisterrijk de onzichtbare hand der Voorzienigheid openbaart, juist gedurende de verschillende phasen der onverbiddelijke kwaal (f), die Arago aan de weten- schap moest ontrukken, aan de onvermogende Geneeskunde de voornaamste aanwijzingen kwam geven, waarop eene behandeling dier kwaal en het aanbrengen van oogenblikkelijke verlichting behoorden gegrond te zijn. 309. Het historische van. de ontdekking der zonne-
vlekken. — Johannes en David Fabricius. — Pater Scheiner. — Galileï. — Het schijnt, dat de Ouden zelfs met het bloote oog somtijds de zonnevlekken bemerkt hadden ; maar het bestaan dezer vlekken werd eerst met zekerheid gestaafd omstreeks het einde van 1610 of het begin van 1611. — Te oordeelen naar gedrukte bekendmakingen, moet zekere Johannes Fabricius van Wittenberg ze het eerst te dien tijde door een kijker gezien hebben, terwijl de dampen des horizons het lichi der opgaande Zon verzwakten; want men was toen nog niet op de gedachte gekomen om de gekleurde glazen op de optische instrumenten toe te passen. Hij maakte er zijnen vader David Fabricius op- merkzaam op, en beide, nadat zij in koortsachtig ongeduld drie dagen in slecht weder hadden doorgebracht, kwamen op het denk- beeld om het beeld der Zon op een wit stuk karton op te van- gen, hetwelk hun toen de vlekken vertoonde, maar naar \'t Westen verplaatst. Zoo ontdekten zij op eenmaal èn het werkelijk be- staan der zonnevlekken èn de wentelende beweging der Zon om zich zelve, welke laatste reeds door Kepler vermoed, maar eenige jaren te voren als zeker verkondigd was door den Napolitaan Jordan Bruno. Pater Scheiner, professor in de Mathesis te Ingolstadt, maakte
van zijnen kant ook aanspraak op de ontdekking der zonnevlek- ken, die hij beschouwde als voortgebracht door in de ruimte zwevende lichamen. Hij schreef daarover, onder den pseudoniem Apelles, in de maanden October, November en December 1611, aan Velser, regeeringspersoon te Augsburg, en deze gaf den (*) Er bestaat evenwel eenig onderscheid tusschen het licht der Zou en dat van eenigë
Sterren. De zwarte spectrum-strepen beslaan verschillende plaatsen, naar gelang de spectra door de Zon, door Sirius, door Pollux, eni. geleverd worden. Dit kan in verband staan met de verschillende «elfstandigheden, die iu de buitenste atmosferen tot damp overgaan. (r) De diaèetu of pisvloed.
»
|
|||||
|
271
|
|||||||
|
5den Januari 1612 de drie brieven, welke Scheiner\'s ontdekking
openbaar moesten maken, in het licht. Maar toen de drie brieven van Apelles aan Velser verschenen, had Galileï op zijne beurt, reeds sedert de maand April 1611, de zonnevlekken bespeurd. Vandaar onzekerheid en hevige twisten over den eigenlijken ontdekker, terwijl de ontdekking zelve aanvankelijk in geenen deele algemeen werd aangenomen, ja tegen welke een schrijver van dien tijd onder anderen opkwam met deze vrij zonderlinge, maar zeer ernstig ingebrachte reden: „dat het oog der natuur toch voorzeker niet aan oogkwalen kan lijden." 310. Verklaring van de litteokons en fakkelen door
Arago. — Hoe dit zij, daar Fabricius het eerst, in 1611, het aanwezen der zonnevlekken bekend maakte, moet natuurlijk aan hem de ontdekking toegekend worden. Wat nu de fakkels en lit- teekens betreft, \'t is zeker dat de eerstgenoemde het eerst door Galileï, de tweede door Scheiner werden waargenomen. Later gaf Arago van beiden de verklaring, nadat hem was gebleken, dat bij eene groote vlam het omgekeerde van dat der gloeiende vaste en druipbaar vloeiende lichamen plaatst heeft, dewijl ze, hetzij ze haar licht voor zich uit of zijdelings werpt, in beide geval- len dezelfde hoeveelheid licht afgeeft. Die eigenschap is \'t ge- volg van de geringe dichtheid der gloeiende gassen, en dus ook van de doorschijnendheid der vlammen voor de uit hun binnenste uitgaande stralen. Een onmiddellijk gevolg daarvan is ook de lichtvermeerdering in ieder punt eener vlam, naargelang het getal punten schijnt te verminderen, dat is, naarmate het lichtende oppervlak meer uit de schuinte wordt gezien; want dan wordt elke lichtstraal gevormd door eene verzameling van stralen, uit- gegaan van de verschillende moleculen, welke op eene rechte lijn in de diepte der vlam zyn gelegen. Men mag dan daaruit ook opmaken, dat golvingen of rimpels, ontstaan in \'t ontvlamde gas der zonne-photosfeer, gelijk die voortdurend onder de wer- king der winden in de aard-atmosfeer te weeg gebracht worden, ons de onderscheidene verschijnselen zullen opleveren, waarmede de litteekens en fakkels steeds gepaard gaan (*). 311. Dampkring op het lichtomhulsel der Zon. — Uit
de beschouwingen, die rekenschap geven van deze laatste verschijn- sels, blijkt intusschen tevens, dat de oppervlakte der Zon, uit meer en meer schuinsche richtingen gezien, ook al sterker en sterker licht moest afgeven, naargelang men ze dichter bij haren rand gadeslaat. Dit is nogtans in geenen deele \'t geval. Talrijke proefnemingen, eerst door Bouguer ondernomen en later door |
|||||||
|
(*) Men ziet lichtelijk in, volgens deze theorie, dat de litteekens en fakkels over\'tal-
gemeen zich sterker voordoen nabij de randen van de Zon, alwaar de schoinschbeid der datnpkringsgolven klaarblijkelijk grooter is. |
|||||||
|
272
|
|||||
|
verschillende Sterrenkundigen, door William en Sir John Her-
schel, door Arago, Chacornac, enz. voortgezet, laten te dezen opzichte niet den minsten twijfel over. Allen zijn eenparig van gevoelen, dat de Zon in \'t midden eene hoogere mate van lich- tend vermogen bezit, stellende Bouguer dat meerdere op ruim een derde, terwijl Arago het voor nauwelijks te bespeuren hield, maar het evenwel nog de waarde van een veertigste toekende. Waarin mag wel de reden van een schijnbaar zoo strijdig verschijnsel gelegen zijn ? — Om het te verklaren, onderstelde Bouguer rondom de lichtende zonneschijf de aanwezigheid van eenen dampkring, die, als de van de ran- den der photosfeer A, B (fig. 160) afge- zonden stralen er doorheen gaan onder dik- ten AE, BD, grooter dan de dikte CF, die met de van \'t midden uitgaande stralen over- eenkomt, de eerstgenoemde stralen ook aan- merkelijker moet verzwakken; en ik haast mij hierbij te voegen, dat de totale Zonsver- duisteringen, welker indrukmakend schouw- Fig. «o. spel de Sterrenkundigen sedert twintig jaren meermalen mochten gadeslaan, op Bouguer\'s
onderstelling een stempel van hooge waarschijnlijkheid gedrukt hebben. Gedurende de duisternis, door deze Eclipsen veroorzaakt, ziet
men toch rondom de maneschijf eene soort van lichten ring of zoogenaamde lichtkroon, die zich verscheidene minuten (10 tot 15 op zijn minst) vóór het geheel verdwijnen der Zon begint te vertoonen, en waarin zich, somwijlen geheel van de Maan af- gezonderd, eene soort van lichtrozeroode pieken of liever vlam- men vertoonen. Zeer bekwame Sterrenkundigen hebben deze als spelingen van het licht beschouwd, terwijl andere daarentegen (en na twee totale Eclipsen gezien te hebben, beken ik mij bij deze laatsten aan te sluiten) ze meenen te moeten houden voor onmetelijke wolken, behoorende tot den buitendampkring der Zon, welks aanwezigheid uit de lichtkroon schijnt te blijken. Wij zullen later de verschillende bijzonderheden van \'t verschijn- sel bespreken. Maar reeds nu mogen we, vergis ik mij niet, volgens al de voorafgaande beschouwingen aannemen, dat de photosfeer omgeven is door een gasachtig omhulsel, welks hoogte niet wel minder dan 320 duizend kilometers kan zijn, en die zich zelfs tot op ongeveer twee millioen kilometers zou moeten uitstrekken, indien men aan den dampkring dezelfde uitgebreidheid toekende als die der lichtkroon, welke zich |
|||||
|
273
|
|||||
|
doorgaans als in vele vrij wel onderscheiden lagen verdeeld
voordoet. 312. Proefnemingen van Secchi aangaande de warm te-
werkingen van de verschillende punten der photosfeer. — De proeven van Secchi op de temperaturen van de verschil- lende punten der Zonneschijf hebben op hare beurt de gezegde meeningen bevestigd; want de bekwame directeur van \'t Obser- vatorium van het ltoomsch collegie heeft waargenomen, dat de minst schitterende punten der schijf juist die zijn, van welke wij de minste warmte ontvangen; dat de temperatuur der ran- den, bij voorbeeld, beneden die van \'t midden, die der vlekken beneden die der andere zonnedeelen zijn; eindelijk dat, door eene nog geheimzinnige, maar toch zeer waarschijnlijke verhou- ding tusschen den bui ten-dampkring en de omdraaihigssnelheid, de temperatuur der sequatoriaal-streken van de Zon hooger is dan die van hare poolgewesten. 313. Verschijnselen, die men aan de Zonnevlekken
toeschrijft. — Men heeft verband meenen op te merken tus- schen de verschijnselen van het aardmagnetismus en de Zonne- vlekken. Men heeft het gevoelen geopperd, dat het heldere licht van dezen Hemelbol, evenals dat van onze noorderlichten, door de electriciteit wordt voortgebracht. Men heeft almede in de Zon- nevlekken de oorzaak der vruchtbare en onvruchtbare jaren, de verklaring der periodische Sterren, enz. willen vinden. Doch deze laatste vraagstukken zouden ons, zonder veel nut, te ver voeren. Zodiakaal-licht. — Zoo zie ik mij dan genaderd tot de be-
handeling eener laatste bijzonderheid; ik bedoel die lange licht- strook, welke door den aard van haar licht, zoo al niet door haren vorm, naar den staart eener komeet gelijkt, en die iedereen, bij afwezigheid der Maan en na of voor het schemerlicht, heeft kunnen waarnemen omstreeks de Lente-nachtevening, des avonds ongeveer twee uren na het ondergaan der Zon, of omstreeks de Herfst-nachtevening des morgens vóór den dageraad. Met zin- speling op den hemelgordel, binnen welken het steeds begrepen blijft, den Zodiak of Dierenriem, heeft men het den naam van Zodiakaal-lic/d gegeven. Ontdekt door Cassini in de maand Maart 1683, anderen zeggen door Childrey in 1659, of wel waarschijnlijker sinds de vroegste tijden gezien, maar eerst se- dert twee eeuwen nauwkeurig waargenomen, werd het aanvan- kelijk en gedurende een gernimen tijd beschouwd als de damp- kring der Zon, hebbende eene uitgestrektheid van 160 tot 200 millioen kilometers in de richting van den aequator der Zon, onder een uit de wenteling geboren invloed van de middelpunt- vliedende kracht, terwijl die vermeende dampkring zeer afge- plat is in de richting, die loodrecht is op den /Equator. 18
|
|||||
|
274
|
|||||||
|
Later, toen Laplace bevonden had, dat, bij een omdraaiings-
tijd als die der Zon (ongeveer 25,5 dag), de middelpuntvlie- dende kracht der op 160 millioen kilometers en zelfs op veel kleiner afstanden gelegene lagen het verre zou winnen van de centrale aantrekkingskracht en gevolgelijk de bovenste lagen zich in de ruimte zouden verstrooien, werd de bovenvermelde theorie van Cassini opgegeven. Van toen af schreef men algemeen het verschijnsel toe aan het licht, dat teruggekaatst wordt door my- riaden lichaampjes, die om de Zon loopen in eene soort van zeer dunnen maar zeer broeden ring, door welken de Aarde zou heen loopen in de maanden Juni en December (*), terwijl dan die lichtende vernevelingen en dat vallen van raeteoorsteenen, zoo vaak waargenomen juist op de beide tijden waarop wij den ring ontmoeten, zouden voortgebracht worden door de snelle wrij- ving dier lichaampjes tegen onzen dampkring en de daaruit ont- stane ontvlamming. 314. — Wat de oorzaak betreft, die het zodiakaal-lic\'at veel
beter zichtbaar maakt omstreeks den tijd der Nachteveningen, om die te begrijpen is \'t voldoende, dat men op de hemelsfeer eenige standen afteekent van de Ecliptica of van den Zodiak (nauwkeuriger, van den Zons-sequator, die weinig van de Eclip- tica verwijderd en parallel aan het vlak van \'t zodiakaal-licht is). Als PP\' de lijn der Polen, EE\' de ..Equator des Hemels, en ee\' het vlak V3n den ^Equator der Zon is, dan verbeeldt tig. 151, gelijk men zich daarvan gemakkelijk met behulp eener sfeer kan overtuigen, den stand van het zodiakale licht met betrekking tot |
|||||||
|
l\'if.\'. 181. l\'V- 152.
den horizon HH\' der noordelijke landen, tijdens het ondergaan
der Zon omstreeks de Lente-nachtevening en haren opgang (*) Met die beide tijden des jai.r» komt wcrkeli|k, omeireeki 75\'en 175° lengte ($303),
de doorfnede overeen \'van liet vlak der Ecliptica, waarin zich de Aarde beweegt, met net vlak van den jF.quator der Zon. volgent welken het lodiakaal-licht >Une richtinfc neeiut, hellende op de Ecliptica, gelyk de jKjniitor der Zen, met ecnen hoek van omtrent 7». |
|||||||
|
275
|
|||||||
|
omstreeks de Herfst-nachtevening. Fig. 153 daarentegen beant-
woordt aan \'t oogenblik des ondergangs in September en des opgangs in Maart. In dezen laatsten stand wordt het zodia- kaal-licht meestal verborgen door de dampen des horizons; ter- wijl bet zich aanmerkelijk boven dat vlak verheft in \'t geval van fig. 151. De fig. 152 en 154 beantwoorden of aan \'t opgaan, |
|||||||
|
Fig. 183. Fig 155.
of aan \'t ondergaan der Zon tijdens de Zonnestanden. Hier zijn
de hoekhoogten van ee\' boven den horizon minder gunstig dan in de tijden der Nachteveningen in den stand van fig. 151; en de langdurigheid der schemerlichten bij den Zomerzonnestand, de doorgaans bewolkte toestand des hemels, vergrooten nog daar- enboven de moeielijkheid der waarneming. 315. Is de Zon bewoonbaar P — Nog een laatste woord
over de Zon. Is dit Hemellicht bewoond, of liever, is het be- woonbaar? Merkwaardige proeven van Boutigny schijnen ons een bevestigend antwoord te vergunnen. Terwijl hij bezig was, dus heeft men mij verhaald, met het doorbladeren van oude legenden omtrent zekere onverbrandbare menschen, kwam de schrandere natuurkundige op de gedachte, dat er wel iets waars ten grondslag kon leggen van de toevallig in zijne handen ge- komen bijgeloovige verhalen; en van dit oogenblik af ging hy, als een andere Diogenes, rijn mensch zoeken in de metaalfabrie- ken van Parijs. Ik zal er wel niet behoeven bij te voegen, dat hij vaak voor een geestenziener gehouden en als zoodanig be- handeld werd door hen, wier medewerking hij inriep. Maar ten laatste mocht evenwel de uitslag zijn volhardend streven be- loonen; want juist toen hij, ontmoedigd door een lange reeks van vruchtelooze pogingen, begon te wanhopen, liet een zijner vrienden, een geneesheer in Berry, hem weten, dat de onver- brandbare mensch gevonden was. Boutigny, onverwijld op reis gegaan om zich met eigen oogen
van de verwezenlijking zijner denkbeelden te overtuigen, moest 18*
|
|||||||
|
276
|
|||||
|
wel op het levendigst getroffen zijn, toen hij inderdaad een der
werklieden van den hoogoven, dien hij bezocht, blootsvoets over witgloeiende ijzerstaven zag loopen, of zijne hand in gesmolten gloeiend ijzer zag dompelen. Hij aarzelde voor \'t overige niet, dit voorbeeld moedig na te volgen, en \'t was gewis niet zon- der verbazing, dat hij, in plaats van een brandende hitte te voelen, een vrij sterken indruk van koude gewaar werd aan zijne hand, die hij langzaam in \'t gesmolten metaal stak. 316. Proeven van Boutigny op de witgloeiende lioha-
men. — De opmerkzame studie van \'t verschijnsel bracht hem alras tot andere, niet minder treffende ontdekkingen, die hem op het spoor der verklaring voerden. Verhit, zooals hij deed, een verglaasden porseleinen bol tot op de witte gloeihitte, en breng er eenige druppels water, zwavelig zuur, enz. in. Schijnt het bij den eersten opslag niet, dat zulke vluchtige lichamen, onder den invloed der hen omgevende gloeihitte, zich oogen- blikkelijk in damp oplossen en een geweldige uitbarsting te weeg brengen zullen? Daarvan zal intusschen niets gebeuren. Gij zult daarentegen zien, dat zij zich samendraaien en bölvor- mig oprollen, terwijl de ontploffing eerst plaats zal grijpen wan- neer gij den witgloeienden bol tot op de temperatuur der roode gloeihitte laat afkoelen. Dan zal het sferoïdale of witgloeiende vocht (s/éroïdal of caléfié: dus benoemde Boutigny zelf den zon- derlingen toestand, welks ontdekking men hem moet dank we- ten) plotseling verdampen en het vat waarin \'t besloten is kunnen verbrijzelen; een verschijnsel — om dit in \'t voorbijgaan te zeg- gen — waarin men wellicht den sleutel vindt van \'t springen der stoomketels, wanneer deze al dadelijk te sterk verhit worden door onvoorzichtige handen, die, wel verre van dusdoende het voortbrengen van stoom te bespoedigen, dit integendeel vertra- gen, en die, ten einde de oorzaak van \'tongeval te leeren kennen, alras besluiten om de ketelwanden, aan welke zich het water in sferoïdalen staat heeft gezet, te laten afkoelen juist tot op de temperatuur, waarbij de ontploffing moet plaats grijpen. Hoe dit zij, wanneer gij eenen thermometer in het sferoïdale
vocht steekt, zult gij bevinden, dat de temperatuur van dit vocht somwijlen tot elf graden beneden het vriespunt daalt, terwijl de lucht daaromheen, binnen welke de witgloeiende porseleinen bol is besloten, daarentegen meer dan dertig graden warmte aan- toont. — Ofschoon ik mijn doel voor bereikt mag houden alleen door \'t vermelden van de resultaten, wil ik echter, om hier de geschiedenis van zulke vreemdsoortige afwijkingen niet al te onvolledig te laten, er nog bij voegen, dat Boutigny bij de lichamen in sferoïdalen staat een terugkaatsend vermogen aan- neerat, dat sterk genoeg is om de warmte tejfbeletten tot hen |
|||||
|
277
|
|||||
|
door te dringen. Anderen hebben insgelijks ondersteld, dat eene
overmaat van doorschijnendheid, aan den sferoïdalen toestand verknocht, de stralen door de witgloeiende vochten laat heen gaan zonder opslorping, en bijgevolg ook zonder merkbare ver- warming; dat een dunne damplaag zich rondom het vocht vormt, ten einde het voor de aanraking met de gloeiende wanden te beveiligen; eindelijk, dat het verschijnsel der gebonden warmte op zijne beurt eene belangrijke rol in ons vraagstuk moet spelen. Wat de mogelijkheid aangaat om de gesmolten metalen lang- zaam, zonder gevaar, aan te raken, Boutigny verklaart ze uit den overgang tot den sferoïdalen toestand, hetzij van het uitwa- semingsvocht, hetzij van de vloeistoffen (ether, zeepsop, zwavelig zuur, enz.), waarmede hij zijne handen bevochtigt, als hij vreest dat de uitwaseming niet voldoende mocht wezen. De aldus in sferoïdalen staat gebrachte vochten zouden de onmiddellijke aan- raking van \'t gesmolten metaal en de huid beletten, mits even- wel — want het is of alles bij deze verschijnselen wonder- spreukig moet luiden — de ingedompelde hand zich langzaam in het witgloeiende metaal bewege, opdat eene te snelle wrijving niet het sferoïdale vocht, dat haar beveiligt, moge wegnemen. 317. — Men ziet terstond in, welke de mogelijke gevolgen
der opgenoemde uitkomsten zijn. Voor Boutigny toch moest de witgloeiende porseleinen bol de ontvlamde photosfeer der Zon vertegenwoordigen; de in den bol begrepen lucht op de tempe- ratuur van 30 of 35 graden moest de inwendige dampkring van \'t Hemellicht wezen, en het in sferoïdalen staat verkeerend vocht, met zijne elf graden onder nul, moest beantwoorden aan het don- kere lichaam, dat de zonnekern uitmaakt. Zou het, onder deze omstandigheden, geoorloofd zijn te be-
vestigen, dat de Zon niet bewoond is ? — Ik voor mij, wanneer ik zie hoe groote verscheidenheid de Schepper hier be- neden aan de elementen des levens heeft weten te geven, dan beken ik, dat een volstrekt ontkennend antwoord mij vermetel zou schijnen. Want het zou, bij voorbeeld, kunnen wezen, dat aan verbazend groote plantgewassen de taak was opgedragen om op de Zon, evenals zulks op de Aarde plaats heeft, de gassen, voortkomende uit de verbranding der photosfeer, onophoudelijk te ontbinden en daardoor te doen herleven. Wat andere overeen- komsten tusschen de zonbewoners en ons betreft, ik zie geenerlei aannemelijke reden om die te onderstellen. Alleen komt het mij niet waarschijnlijk voor, dat de vrouwen dier heete gewesten, ondanks de haar omgevende dikke wolkenlaag en hoogen damp- kring, een zoo frissche en liefelijke gelaatskleur als de onze heb- ben. En daar bovendien de lichamen aan de oppervlakte der Zon, aan die der kern vooral, 30- tot 40maal zwaarder zijn dan |
|||||
|
278
|
|||||||
|
op de Aarde, zoo is \'t klaarblijkelijk dat, ingeval wij derwaarts
overgeplaatst werden, onze eigen zwaarte voldoende zou zijn om ons te verpletten. De bewoners der Zon, indien zij bestaan, moeten dus veel
sterker bewerktuigd zijn dan wij. Hunne afmetingen zijn waar- schijnlijk kolossaal, en de recruten worden er buiten kijf als te klein naar huis gezonden, wanneer zij niet 18 a 20 voet lang zijn (*). |
|||||||
|
(*) Wij laten de èoutndes in deze § geheel voor rekening van den hooggeleerden Schrij-
ver, alleen aanmerkende, dat zij vreemd afsteken bij de hoog ernstige beschouwingen, waarmede hi) zoo menige andere les besluit. Houden we daarby echter in \'t oog, dat deze Lessen gehouden werden voor een »auditoire élégant" van beiderlei kunne, dan zullen we het den Spreker minder kwalyk nemen, dat bij de gelegenheid eens waarneemt om de dames een glimlachje af te dwingen. Vkut. |
|||||||
|
NOOT
|
|||||
|
OVER DE THEORIE DER PARALLAXEN.
318. — De vroeger gegeven bepalingen van de astronomische coördinaten: rechte
opklimming. declinatie of afwijking, lengte, breedte, enz. zullen ons vergunnen thans dieper, dan wy bü do behandeling der Sterren doen konden, door Ie dringen in de beschrijving der handelwijzen ter bepaling van de hcmclafstanden, of in de theorie der parallaxen, welke, geiyk wij weten, deze afstanden aan het meten van zekere hoeken verbinden. 319. Bepalingen. — Zy Z (Hg. 153) het zenith
van een waarnemer, geplaatst in het punt O; C het cenlrum of middelpunt der Aarde, beschouwd als het middelpunt der bewegingen ain den hemel, en A een of ander hemellichaam, waarvan ZOA de schijnbare zenithsafstartd voorstelt, terwijl ZCA de geocentrische zcnilhsafstand is, dien men ware zenithsafstand noemt. Het verschil O AC tusschen de belde voorgaande hoe- ken draagt den naam van hoogte-parallax der Ster of ook van horizontale parallax, naargelang de scliijn- Fig. 135. bare zenithsafstand minder is dan of gciyk is aan 90 graden.
320. Uitdrukkingen der hoogte-parallax in functiRii van de schijnbare en ware asenithsafetanden. — Beteekene p de hoogte-parallax ACO; r den aardradius OC; R den afstand CA van de Ster tot het middelpunt der Aarde; & den schijnbaren zenithsafstand ZOA, er. N den waren zenithsafstand ZCA De driehoek ACO geeft u (CA = R) : (CO = r) = (sin AOC = Sin AOZ = sin o) : sin p;
waaruit volgt sin p = ^ sin & = j^ sin (N p), omdat & = N p ts.
En stelt g|j door ■:, de horizontale parallax voor, die aan ,<> = 90\' beantwoordt
dan zult gij hebben sin « = s\'
gevolgelljk ook
(A) sin p = sin a . sin (Pi p).
De parallax doet de Sterren klaarblijkelijk lager schijnen, dan wanneer zij uit
het middelpunt der Aarde gezien werden, omdat de hoek o- grooler is dan N ; en daar zy doorgaans zeer klein is, kan men, bü vervanging van de sinussen doorde hoeken, schryven: p = fi sin (N p); eene formule, die aantoont dat de horizon- tale parallax, daar p altijd kleiner is dan w, de grootste waarde der parallax is. 331. — Wilt gy p uitdrukken in eene functie van den waren zenithsafstand, zo o
ontwikkelt, in (A), sin (N p). |
|||||
|
280
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Gij zult dan hebben: sin p = sin « (sin N . cosp cosN .sfnp), betgeen u geeft
sin p (1 — a cos N) =. « sin N . cos p
en |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(B)
|
a sin \\
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
,anK " =
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Stelt na, niet Delambre, y
|
tang p; waaruit volgt
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Vf\' (o)
|
l
|
VT\' (o)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
!/7\'"(o) etc.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
p = boog tang y = f (y) = f (o)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■1.3
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Oy zult eerst, door de differenciatie, bekomen
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(il> _
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
.\'.V
|
(lp (t tang\'p) — dp (1 - - if);
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos\' p
en gij zult daaruit afleiden [jj = r (tf)]=
voorts, door y = o Ie maken,
/" (o) = 1 r (o) = 0 ("\' (o) = — 2, f\'" (o) = 0, enz.
Door subsliliitie in de reeks, zult g(j eindelijk hebben 2 | |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
P —
|
•2.3
|
-J- enz. = tang p — ^■tang1p enz
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
JV___a sin W \\»
3 V 1 :- w WÈTN )
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
—
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
— \'h cos N
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
a sin N
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|1 — a cos N"
sin N |
= a sin N - - >,? sin N . cos N a* sin N . cos1 N enz.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Nu is
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
( S> sin N V\' , , , „ , ... .
| p = w sin N ■ ■ &? sin N . cos N a\' (sin N. cosa N — 5 sin\' IS) enz.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(O
|
I = a sin
|
N ; a\' sin 2 N 4- -£ ö" sin 3 IN enz
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
eene sterk convergecrende formule, door Delambre aangegeven in de Connaissance
des tempt van 1793, en later door Legcndre
in zu\'ne Geometrie opgenomen. Z(j kan dienen voor hetzelfde geval als de formule (15), dat is te zeggen, als men den waren zenithsafsland N- kent. 323. Parallax van den uurhoek.
— Daar de parallax de Sterren lager doet schijnen, zoo wijzigt zy hare uurhoeken, declinalien, lengten en breedten. Pogen wy die gevolgen te bepalen. Als HPZH\' (flg. ISO) de meridiaan des waarnemers is, Z zijn zcnlth, P de pool, dan verlaagt de parallax de Ster van A ui I\'. iii de verticaal ZA; en gy hebt i ZPA = waren uurhoek = P.
I PA = waren poolsafstand = d.
t ZPB s= schijnbaren uurhoek = P - - h.
i PB = sehynbaren poolsafstand = d 5.
i ZPB — ZPA = h = parallax van den uurhoek = APB.
I PB — PA = 5 = parallax van den poolsafstand.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
281
|
||||||||||
|
Bovendien hebt gy door de driehoeken ABP, ZPB, in welken tweeden hoek ZP
niets anders is dan het complement der breedte I, van den waarnemer: (sinAB = sinp\\ sin ft . , . ,___
(___s_inPZ=cosL \\_ sinB , ,. , „_„
l
Vermenigvuldigt deze beide vergelijkingen met elkander, om den hoek B te doen verdwijnen, en gü bekomt si£p_ _ cos L _ sin ft__
sin d \' sin (N p) — sin (P A)\'
vervangt sin p door zyno waarde a sin (N p); laat den genieenen factor sin (N p) weg, en zoekt de waarde van sin ft; g(j vindt dan eindelijk (A\') sin ft = ^ sin (P ft)
Deze vergelijking is geheel overeenkomstig met de vergelijking (A). Zij geeft
de uurhoek-parallax ft in eene functie van den schijnbaren of waargenomen uur- hoek P ft; en wordt z(j ontwikkeld zooals mot de formule (A) is geschied, dan voert zij achtereenvolgens tot de beide andere formules, die gelijkwaardig met (B) en (C) zijn; / a cos L \\ . „
rm -r * ^"inr)8m P
(B\') Tang ft =-------- 1 (
\\ sin d / 323. Parallax van <len poolsafetaml. — Om o te berekenen, hebt gij
door de driehoeken ZPA, ZPB, [cos PA = cos rfj = cos PZ . cos ZA sin PZ . sin ZA . cos PZA
= sin L . cos N cos L . sin N . cos Z [cos PB = cos (d S)] = cos PZ . cos ZB sin PZ . sin ZB . cos PZB = sin L . cos (N p) cos L . sin (N p) .cos Z.
Drijft cos Z uit, dan komt er costf — sinL.cosN _ cos (d 5) — sin I..cos (N4-p)
sin N — sin (N p)
»na /,i. -^_cosrf.sin (N p) —sinL.cosN .sin (N p) sinL .cos (N p) .sinN
COS «1 0)------------------------------------------gj^jj------ ------------------------------.
-«-* «
|
||||||||||
|
s"in~S" Ccos N\'sln <N p) — sin N. cos (N p) = sin p c sin (N p)]
|
||||||||||
|
(«O
|
||||||||||
|
sin (N p) / , , , \\
=
Deze formule maakt d 5, en gevolgel(jk 3 bekend, door middel van N p, en N. Maar g(j kunt ook d o bekomen in ecno functie van de uurhoeken, want daar de driehoeken ZPA, ZPB u geven: pin ZA _ sin_N-| _ sin P pin ZB _ sin (N p)~| _ sin (P ft)
Lsin PA sin <Ü — sin z\' Lsin PB ~ sin (d S)J ~~ sinZ \' zoo brengt de uitwerping van sin Z u tot sin_(N p) _ sin (P ft) , sin (d 5).
sïïTfl sin P sin d \' |
||||||||||
|
283
|
||||||||||
|
eene waarde, die, gesubstitueerd in de vergelijking («), baar verandert in deze,
die w(j aan Léxell te danken bebben, <*0 co,ang(rf a)=!!i4^«(cotanBd-^)
3ii. Ziehier andere formules, door Delambre gegeven, eerst in het 3de deel
der Mémoires de rinstitut, en later in zijn groot Work. Z(j kunnen In voorko-
mende gevallen van nut zijn.
IJlt («) vindt gy
^nt™-„ j cotang (d 3). sin P _ <s sin L
cotang "--------- waaruit
cotang d- cotang (d 8) =cotang (d S) (*^*g fi) *^
ï cos ( P J A ) sin i ft , .
= cotang (d 3)___________-___-____— & sin L
b * \' sin (P A) sind >
wegens sin (o — 6) — sin (o *) = i sin 6 .cos o, en o = | ft, a= (p |ft)
wanneer men stelt « ft = P 4- A , o—6=P,
of wel
Ccos d __ cos (d 3) _ cos d .sin (d 3) — cos (d 3). sin d
sin d sin (d 3) — sin d . sin (d 3) sin (d 3 —d)________sin o "I
— sin d. sin (d 3) "~ sin d. sin (d 3) J
,., « «cos (P 5 ft).sin] A
_ cos d 8)_________?______L . «siü L-
sin (d 1) sin(P A) "*" sind \'
en gevolgeltjk ïsind.cos(d 8).cos (p » ft).sin; A.cosjft
lsln8=<3sinL.sin(d 5)---------------------------------------^----------------—
sin (P A). cos j ft
sin d . cos(d 3). cos ( P 5 A J .sin ft
■= ü sin I.. sin (d 3)---------------------------------------=-?-----------
\\ sin (P A) • cos -- ft
Alzoo hebt gü in de driehoeken PAB, PZB,
sin ft _ sin p
sin B ~ sin d\'
sin B __ cos L
siïilP ft) ~ sin (N p)\'
vermenigvuldigt, om B te doen verdwijnen, en substitueert sinp door fisln(N P).
,„ wi„,_» „„ sin ft _ & sin (N p) .cos L o cos L.
dan bekomt gU waaruit sin ft. sin d = & cos L . sin (P ft), eene waarde, die, gesubstitueerd
in die van sin 3, eindelijk geeft a cos L.cos (d 3) .cos (p \'j h)
|
||||||||||
|
(B\') sin i = e, sin L . sin (d 3) •
|
||||||||||
|
cos 3 ft
|
||||||||||
|
Deze formule zal 3 opleveren, wanneer men den schijnbaren poolsafstand (d 3)
|
||||||||||
|
zal kennen, in plaats van den waren poolsafstand d, die in de vergelijking («0
optreedt. Zy, ter bekorting, |
|||||||||||||||
|
(- -;*).„
|
|||||||||||||||
|
m = £> sin L, n = cos £> L-----------:---------: - = tang x ■,
cos-1 h m
(B\') wordt dan
.sin a=m sin(d 8) —«cos (<J 8) =ro [sin (d-t-8) — tanga;.cos(d S)j
|
|||||||||||||||
|
(A") I _ j
|
cos , »m W 8 - x) --= _JS- sin I(a_ „ 8]
|
||||||||||||||
|
eene formule, die weder beantwoordt aan de vergelijking (A), en waaruit gij ge-
volgeiyk deze beide andere kunt afleiden, die met (B) en (C) overeenkomen : |
|||||||||||||||
|
_ sin (d — n)
COS X_____________
- -Sm cos (d - a>)
|
|||||||||||||||
|
(B\'0 tang 8 = -
|
|||||||||||||||
|
(C"> S = 6oTi sin W~*) \\cöFi •» ••(««-*) 56ÖF5 «•». 3 (d-*) enz.
Voor \'t overige valt het niet moeieiyk om geometrisch de beteekenis van den hoek x te zien. Verdeelt daartoe den hoek APB in twee gelijke deelen door den grooten-cirkelboog PcC, en trekt cenen grooten-cirkelboog Ze loodrecht op PC. Gij zult dan eerst hebben tang Pc = tang PZ . cos ZPc = cotang L .cos (p g *)•
De driehoeken Vat, Vbc, rechthoekig in c, zullen u vervolgens geven
(tang Pa = tang Pi») =
en hieruit, door de waarde van tang Pc in de plaats te stellen, bekomt gij
cotang L.cos( P ift ) & cos L. cos(p |ft )
(tang Po=tangPo)=---------------^-----ï-^ = ---------------
cos-i h asinL .cos* h
x is dus geiyk aan Pa r= Pb.
De parallaxen van declinatie zullen voorts klaarblijkelijk, op de teekens na,
dezelfde zijn als de parallaxen van poolsafstand. 325. Parallaxen van lengte en van breedte. — Laat Z en HIH\' (tig-
157) het zenith en de horizon van den waarnemer zijn; VE, ve de .Equator en de Ecliptica; P, p de polen dezer belde vlakken; pZI eene verticaal, getrokken door het zenith Z en door de pool p van de Ecliptica, welke zy in n snydt; PZH\' een andere verticaal (de Meridiaan), gaande door Z en de Pool P des jEquators, dienzy in M snydt. Deze beide verticalen zullen dun kcnneiyk, de eerste met betrokking tot de Ecliptica, de tweede met betrekking tot den .Equator, volkomen in dezelfde om- standigheden zyn. ME, ne zullen dus beide bogen van 90\' wezen, en daar MH\' de maat is van de helling des .Equators op den horizon, zal nl insgelijks de helling nel op de Ecliptica meten. Als gy gevolgeiyk de pool p verbindt met de punten A en B, om de lengte-parallax A, of ApB, en de poolsafstands-parallax 5iOf (pB—pA) te bepalen, overal waar gy de breedte I. van den waarnemer of het complement van MH\' hadt, dan zult gy komen op het complement L, van n\\ of de hoekhoog- |
|||||||||||||||
|
284
|
|||||||
|
te van het punt n, waaraan men den naam van nonagesima gegeven heefl, om aan
te duiden dat het op 90\' van het oostpunt e der Ecliptica is gelegen. Wat be- |
|||||||
|
treft de uurhoeken ZPA, ZPB, gerekend van den Meridiaan PZH\', zij zullen ver-
vangen worden door lengten, geteld van de verticaal pZI, welker stand zal af- hangen van het uur, waarop gü de parallaxen wilt hekomen Beteekene dan, voor \'t oogenhlik der herekening, M de bekende rechle opklim-
mlng vM van \'t midden des Hemels; n de lengte r« van de nonagesima, en P, den lengtehoek 7.p\\. Duidt zoo ook door « de schuinschheid cvE van de Ecliptica aan; door de driehoeken eïE of ZPp zult gü de grootheden n, P, en I., kunnen bepalen, dat wil zeggen dat gü, opeen tijdpunt naar welgevallen, zult kunnen aangeven den stand der Ecliptica en der verticaal pZI, die den /Equator en Me- ridiaan moeten vervangen, wanneer gg, in plaats van de tot den /Equator betrek- kelg\'kc parallaxen, de parallaxen in betrekking lot den Ecliptica wenscht te heb- ben. Gü hebt toch in den driehoek evE, bij voorbeeld: erE = u = bekende schuinschheid van de Ecliptica; EV = 90\' M; rEc = 180° — rEH\' = 180° — (90° — L)=90\'-)-L; en gij zult kunnen berekenen ïE = 90°h-ji, rcE = 90° —L; bijgevolg ook n en I.,, alsook eE,, die men amplitudo van het oostpunt der Ecliptica noemt, maar die w(| hier niet behoeven te gebruiken. De waarde van (Pt = ZpA = npA) zal nu volgen uit het verschil tusschen de bekende lengte (= vpA van de Ster A en den hoek vpn, gemeten door den boog v« = », dien gij bepaald zult hebben. De driehoek ZpP, waarin de boog pP op 90™ van het punt v ligt, zou u ook de
grootheden n, L|,P, geven, door middel van de grootheden ZP = 90» — L, Pp = w. pPZ = 180° — ZPC = 180» — (ïC - TM) = 180° — (90» — M) = 90° M, dewijl hU u de zijde Zp gelgk aan nl of aan 90° - L, en den hoek PpZ = vD — rn = 90° — n zou leeren kennen. Gü zult dus, in elk geval, naar bchooren de grootte van » moeten nemen, die, daar zü van 0° tot 300" kan loopen, over \'t alge- meen twee waarden zal hebben, die beiden voldoen kunnen aan de trigonometri- sehe vergeiykingcn, waaruit gü die grootheid hebt afgeleid. Maar eene figuur zal altüd uwen twijfel wegnemen; want de Pool der Ecliptica ligt steeds ten oosten van den Meridiaan, als de nonagesima ten westen ligt, en omgekeerd. De stand der Ecliptica bepaald en de afstand (<!, = pA) van de Ster lot de
Pool der Ecliptica daarenboven bekend zijnde uit de breedte dezer Ster, hebt gü |
|||||||
|
285
|
||||||||||||
|
slechts, om de lengte- en breedte-parallaxen te bekomen, L,, ft,, P,, d,, 8,, in de
plaats te stellen van de grootheden L, ft, P, d, 3, in de formules, die de parallaxen van rechte opklimming en van declinatie aangeven. Zoo zult «ij dan vinden: Parallax van rechte opklimming.
(V) sin h -
& cos L . „
_„ : -rtiTTMnP
(BI tang ft =-------7rïiïT\\--------:
1 _?lc°sl coS p
sind IC\'\\ . _ S COS L , . . 15\' COs\'l. ... -,„ . 1 <ü\' COS\' L . , „ , „
Lengte-parallax.
(A\'d sin ft, = (B\'J tang ft, =
1 ~ -HOT ros p\'
/r,,. . a pos l„ . „ ,1 <fj\'cos\'I., . ._ . 1 a\'cos\'l., . ,_ _„,
(C.) ft, = -^-^ sin P, j sln,di sin SP, 3 -g^j- smSP. en* .ifstands-parallax tot de Pool den Mquators.
(«) cos (d 8) = SJJL^-^"— (cos d - a sin L)
, . ,„,__ ,. , ,. sin (P 4- h) f . .e, sin IA
(«•) cotang (d 8) =
sin d.cos(d 8) .cos (v -| ft), sin ft
|
||||||||||||
|
(§) sin 8 = & sin L. sin (d 8) -
|
||||||||||||
|
sin (P A) . cos i-ft
|
||||||||||||
|
. a cos L. cos (d 8). cos (P 4 >*}
(PO sin 8 = «, sin l,.sin (d - - 8)---------------------------,--------i-------?__L.
cos i ft
sin (P-I- - ft)
m = a sin I, n =a cos L-----------,-—-----tang x = —
|
||||||||||||
|
cos -: ft
|
||||||||||||
|
U") sin 8 = ^--^ sin [(d-afl
-5- sin(d-x)
(B\'Otang 8=-^if-----------
1 _ -2L_ cos (d- x)
cos x |
||||||||||||
|
(C,,) * = fob sin (rf"*> £ (cofi)1 sin * (d x, »(ëblï) sin 3 W-«N-enz-
.Ifstands-parallax tot de Pool der Ecliptica. («,) cos (d, 8,) = Si"-|jjj-|f — (cos d, - <ü, sin L,)
|
||||||||||||
|
286
|
||||||||||||||
|
W eotang ft „ = ttJ^Al (cotangd, - J££>)
. sin di cos (d, 3i). cos (Pi 5 Ai)-sin Ai
(p,) sin a, = a sin Lt sin (dt 80------------------------------—j-ï—-------- |
||||||||||||||
|
sin (Pi A,) .cos j Ai
|
||||||||||||||
|
ficosL, .cos(di 3i) .cos (PiH- t Ai)
(P\',) sfnèi =aslnL, .sin(d, a,)-------------- |
||||||||||||||
|
cos 8 A,
sin (p, -!a,)
mi = a sin Li, »ii = a cos L,----------,—=-----, tang X\\ = -J-
1 . "*i
COS 5 Ai
(A",) sin 5, = c^ sin [(d, - »,) S,J
|
||||||||||||||
|
5 = _ciV"!JÜiZüL
|
||||||||||||||
|
<B",) tang
|
||||||||||||||
|
(c")s>=t^sln(d\'-x•)^\'c^,),•sln2(dl-x\') iC-oïiF;)\'•sln3((i\'-^\') e,,^•
346. Dat z(jn de formules, waardoor men van de schijnbare tot de ware stan-
den, en omgekeerd, kan geraken. Strikt genomen, zou men evenwel alleen gebruik kunnen maken van de hoogle-parallax, omdat men met de ware of schijnbare zenithsafstanden gemakkelijk kan geraken tot de declinatiën en rechte opklim- mingen, mede ware of schijnbare, naargelang van den aard der zenithsafstanden, die men bezigt, terwül men verder uit die declinatiën en rechte opklimmingen de lengten en de breedten zou vinden. Maar de boven gegeven formules hebben een ander doel: z(j moeten verscheidene wegen aanwijzen, in verband met de ver. schillende hulpmiddelen der waarnemers, ter bepaling van de hemelafstanden, dat is van de horizontale parallax a of van de breuk £, welke R in eene functie van
den aard-radius r geeft.
327. Proefondervindelijke bepalingen. — Onderstelt vooraf een enkelen
waarnemer, en dat het Hemellichaam, welks afstand gü wilt kennen, bü zg\'nen gang door den Meridiaan aan het zenith of dicht b|| dit punt uitkomt. Daar zul- len parallax en straalbuiging zoo goed als nul zijn. Gü zult dan onmiddellijk den waren poolsafstand van het Hemellichaam bekomen. Zet uwe waarnemin- gen verscheidene dagen voort, gg zult dan de dagelyksche verandering van pools- arstand verkrijgen en dien afstand voor een gegeven oogenblik kunnen bereke- nen. G(j zult almede de dagciyksche verandering van rechte klimming hebben, waaruit gij het juiste oogenblik, waarop de Ster door den Meridiaan moet gaan, zult afleiden. Berekening der hoogte-parallaxen. — Neemt vervolgens dezelfde Ster
waar op 75" of 80° zenithsafstand. Het uur der waarneming, in verband gebracht met het oogenblik waarop z(j door den Meridiaan gaat, zal u den uurhoek ZPl (flg. 158) doen kennen. G(j kent bovendien 7.P = 90» — L, en den poolsafstand PA van de Ster \\ \'t zal u dus gemakkelijk vallen den waren zenithsafstand ZA = N te bepalen. Vergelijkt dezen berekenden zenithsafstand met den waargeno- |
||||||||||||||
|
287
|
|||||
|
men zenithsafstand ZB= (N p), nadat g(j aan dezen de correctie der straalbreking
hebt verricht; gü zult tot verschil de hoogte- parallax AB = p bekomen; en de vergelijkingp= ü sin (N p), waarin p en (IS p) bekend zfln, zal u vervolgens 0 of de verhouding ^ en bügc-
volg ook den afstand R geven.
Deze bewerking zal u toonen, dat geen der Ster-
ren, die nabU betzenith voorbijgaan, eene parallax heeft. En daar de waarnemingen, onder verschil- F\'"- 138- !ende breedten, dat is met verschillende zeniths gedaan, dezelfde resultaten opleveren, zult gü uw
besluit algemeen maken en lot alle Sterren uitstrekken kunnen. Wat de Zon betreft, als gü haar in onze klimaten waarneemt wanneer zü op den middag nabü het zenilh komt, zult gü in \'t algemeen bevinden, dat zij eene parallax van 6 tot 12 seconden heeft: lusschen deze grenzen hebben, sedert de uitvinding der verre- kükcrs, de waarnemingen der verschillende Sterrenkundigen, Cassius, Lahire, enz bestendig gezweefd. Vandaar de noodzakelükheid van eenc andere methode te bezigen, die wü later zullen behandelen (de overgangen van Venus voorbij de zon- neschyf), ten einde Juister bepalingen te verkrügen. De Maan daarentegen, veel minder ver van ons verwüderd, geeft voldoende uitkomsten, welke tusschen 54\'en 61\' hlyven. Venus zou, in zekere standen, insgeiyks een goede parallax, van 011- geveer 30", kunnen geven. Mars zou er eene van H" tot 15" opleveren. De an- dere te ver verwgderde Planeten vereischen bijzondere kunstgrepen. 328. Berekening der parallaxen van rechte opklhnmlng. — De verge- lüking (A), sin ft =
klimming, zal ook de waarde van 0 =
breedte L van de plaats is bekend, zoo ook de poolsafstand d, waargenomen in
den Meridiaan, nabij het zenith, op eene weiuitgekozen plaats (Lacaille ging tot dat einde naar de Kaap de Goede Hoop). Eenige dagen waarnemens zullen bo- vendien de verandering in rechte klimming voor een bepaald tijd-lip leeren kennen. Vergelükt nu, i of 5 uren vóór of na den doorgang door den Meridiaan uw
Hemellichaam bü eene vasto Ster. Gü zult het schünnare verschil in R.O. be- komen; en daar de vaste Ster geene parallax heeft, zal het gevonden verschil, met het verelschte teeken toegepast op de rechte opklimming der Ster u do schijnbare rechte opklimming van \'t Hemellichaam geven. Trekt deze schijnbare R.O. af van de berekende R.O., zoo zult gü de waarde van h bekomen De rechte opklimming, berekend voor het oogenblik der waarneming, zal u P en gevolge- lük, daar h bepaald is, ook P ft geven. Alles zal dus bekend zyn behalve £1 In de vergelijking (A). Parallaxen der Zon en der verschillende Planeten, afgeleid alt
die van Mars. — Volgens deze berekening der rechte klimmingen bepaalden Casstni en Lacaille de parallax van Mars. Hieruit volgden die der andere Plane- ten, krachtens de wet, die «ij later zullen behandelen onder den naam van 3de wet van Kepler en welke dus luidt: de vierkanten van de omwentelingstijden der Planeten rondom de Zon staan tot elkander als de derde machten der gemiddelde afstanden van deze Planeten tot de Zon. Inderdaad, zoo gü door a, a\' de gemid- |
|||||
|
288
|
|||||
|
delde afstanden van de Aarde en Mars tot de Zon uitdrukt, en door T, T\' den
duur van hare siderale omwentelingen; door a", a\'", enz., T", T\'", enz. den duur van de siderale omwentelingen der andere Planeten; eindelijk door e, de hori- zontalo parallax van Mars l>y zgncn tegenstand, als -wanneer de afstand van deze Planeet tot de Aarde slcclils ongeveer zes tiendedcelen bedraagt van den gemid- deldcn afstand tusschen de Aarde en de Zon en deswege door de waarneming met meer nauwkeurigheid kan gevonden worden, — dan hebt gy terstond, afgezien van de zeer geringe helling der loopbaan van Mars op de ecliptica : -^ -*-it *=\\y^ $,\\y&™,
dat is, even zooveel vergelijkingen van den eersten graad als gemiddelde afstan-
den a, a\', a", enz. te bepalen. Gij zult dan deze gemiddelde afstanden berekenen in eene functie van de waargenomen parallax ü; gevolgeiyk vindt gy ook lichte- lijk voor de verschillende standen der Planeten, wier loopbanen bekend zyn, de parallaxen of de afstanden tot de Aarde. 329 Berekening der poolsnlVttanden. — Gy zoudt ook de horizontale
parallax kunnen afleiden uit de parallax-formules van declinatie. Daartoe zou \'t voldoende zyn, op bepaalde tijdstippen de de-
i-linatie uwer Planeet te vergciyken by die van eene vaste Ster, beurtelings in de nabgheid en op verren afstand van het zenith, maar toch hoog genoeg dat de onzekerheid der straalbui- gingen, in de nabijheid des horizons, gecne te groote fouten te weeg konden hrengen Alleen zgn de formules, die S en A bevatten, minder gemakkelijk in de toepassing. Maar indien gy, in plaats van één waarnemer, twee waarnemers slelt op genoegzaam vcrwgderde standpunten, die op denzelfden Meridiaan zyn gelegen, alwaar men gelijktijdig de zenithsafstanden A.OZ, AO\'Z\' van de Planeet in den meridiaan kan meten (fig. 1S9), gclgk dat, bg voorbeeld, in 17S1 voor de Maan, Mars en Vcnus werd gedaan door Lacaille aan de Kaap de Goede-Hoop en door Lalande lig. 159. te Beriyn; terwgl de hoek OCO\', verschil of som der breodten, bekend is, de schQnbare ze-
nithsafstanden (AOZ as N p), (AO\'Z\' = N\' p\') door waarneming bepaald zyn, en de hoek (OAO\' = ;> ;)\'), gevonden wordt uit de som 360° van de hoe- ken der vierzgdige iiguur AOCO\', waarin men heeft O = 1803 — (IN ■ - p), O\' = 180\' - (N\' ;)\'), dan komt gij tot de vergelgkingen p = CAO = <. sin (N p). p\' = CAO\' = a\' sin (N\' p\'),
waaruit (p p\') ö= [sin (N p) sin (M\' pO], en e, ~
dat de waarnemers zich nauwkeurig op denzelfden Meridiaan bevinden, gelgk wg eerst ondersteld hadden; immers, om de beide waarnemingen tot hetzelfde uur te herleiden is \'t voldoende, te weten hoeveel de zenithsafstanden of de dcclinatiën hebben kunnen veranderen in de tydruimte tusschen deze waarnemingen. |
|||||
|
289
|
||||||
|
De afplatting dor Aarde is over \'t goheel zonder invloed Voor do Maan echter
kan zy ecne dwaling van 3" a 4" te weeg brengen By zeer nauwkeurige bere- keningen zou men dus op die afplatting acht behooren te slaan, en, volgens de bekende gedaante der Aarde, de hoeken moeten berekenen, die begrepen zyn tusschen de normalen en do stralen, die uit het middelpunt zelf van den Bol ge- trokken worden. Maar\'t is onnoodig hier langer te verwijlen by min belangrijke byzonderheden, die zich voor\'t overige gemakkelgk luien berekenen. 330. Jaariyksclie parallaxen. -- 1° .laai Ijjksclie parallax van
rechte opklim min;;. - Laat nu, om de jaarlijksche parallaxen te bekomen, (in fig. 100) T de Aarde, S de Zon.
A de Sterzijn. \'t Is duidelijk, dat S het middelpunt der Aarde in de voorgaande figuren zal vertegen- woordigen; dat T den wnarne- mer, ST den verticaal, AB de hoogle-parallax zal voorstellen; eindelijk, dat de hoekafstand TE van de Aarde tot den .Equator of de declinatie Dj (*) van de Aarde Fig. me BCiyk zal zyn aan de breedte I. van de plaats, en de uurhoek P
aan \'t verschil (EPE\' = vPE\' — rPE = R.O.. — R.O.j) van rechte opkllmming tusschen de Ster A en de Aarde T. Verricht dus die substitutien in cene der vergciykingen (A\'), (B\'), (C), in de eerste (A\') by voorbeeld, en stelt (90\' — de- clinatie DJ van de Ster in de plaats van den poolsafstand d. Wanneer a nu de jaarlijksche parallax voorstelt, zult gU hebben: cos Dj cos Dj
* = ö cöitd; sin (R0-- - ■•°* h) = a ^oTd; si" (R°. ~ ROs>>
door \'t verwaarloozen van ft hij (R.O. — R.O.j), dat een zeer groote hoek zal
moeten zyn, dicht by 901 of 2"0\', opdat zyn sinus een maximum moge wezen, en de werking ft der parallax, voorgesteld door het eerste lid der vergelijking, zelve zoo groot mogeiyk zy. Ontwikkelt sin (R.0.^ — R.O.j), zoo wordt de waarde van ft: ö cos Dj
ft = — (sin R.O.# cos R.O.j — sin R.O.j cos R.O.J. De driehoek TvE, rechthoekig in E, levert u:
[cos Tr = cos lengte j = cos j =cos
(180" ©) = — cos ©J = cos TE. cos vE s cos Dj . cos R.O.j; want men ziet lichtelijk uit fig. 101, dat de lengte v©<5 van de Aar(io ffe\'ük is aan 1801-!- lengte VJQ van de Zon, wordende de hoeken gerekend uit te gaan van en bo- Fl„ 1B1 ven de lijn der Nachteveningen. Ver- |
||||||
|
(*) De figuren 5 en » z\\jn de astronomische teekens van de Aarde en de Sterren.
18»»
|
||||||
|
290
|
||||||
|
menigvuldig! de beide leden van deze vergelijking met tang R.O.j, dan be-
komt gij: (— cos ©. tang R.Oj) = cos Dj cos R.O.j tang R.O.j = cos Dj sin R.O j Substitueert de waarden van cos Dj. cos R.O.j en van cos Dj. sin R.Oj, er
zal komen: * = rësTT l~" cos O\'8lnRO-. cos 0*,anS R-O$.cos R.O,);
en uit boofde van tang rE s tang R.O.j = (tang vT. cos TrE = tang j. cos «i = tang 0 . cos &,). (A\'") ft =
= -^g- (— sin R.O.# cos © - - sin ©.cos u .cos R.O.) = cA [~sln (R ° • 0) -rsln <R °.-©)
i cos ü . sin (© R.O..) \\ cos u. sin (© — RO..)|]
= ö£w [C^r^ sin (R.0, ©) -C°A^±J sln (R.o.-ö] = ^—^ | - 0,0413 sin (R.O. ©) - 0,9587 sin (R.O.^ - ©)] (*).
331. 8" Jaariyksche parallax van afstand tot de pool des K<iua-
tors. — Verricht nu, voor den poolsafstand, de substil utiën, die gij voorderechte klimming hebt gedaan, en stelt cos (p j A) =cos P, cos j A = 1,
sin (;( !) s cos D,, cos (d ?,) = sin D,;
Ue vergelijking 1/3), onder anderen, die bepaaldelijk S en fi bevat, zal u geven:
(sin 5 = 0) = ö sin Dj cos D, — s> cos Dj sin D,.cos (R.O., —R.O.j)
Ontwikkelt cos (R.O.,—R.O.j), er komt
(sin 3 = 5) = a [sin Dj cos D# — cos Dj sin D, cos R.O., cos R.O.j
— cos Dj sin D, sin R.O., sin R.O.j]. Nu hebt gij in den rechthoekigen driehoek TvE uit\'. 161) (sin TE = sin Dj) sssin vT .sin r = sin j. sinu = — sln ©.sin w. G(j hebt daarenboven, volgens hetgeen wij daar zoo even zagen voor de parallax
van rechte opklimming:
cos ©.cos R.O.j = cos j = — cos ©;
cos Dj.sinR.O.j=- cosQ.tang R.Oj
= — cos © .tang j.cos w = — cos ©,tang©.cos ■ = — sin©.cos u.
Waaruit (sin 5= 5)
=—<üSin©sinwCOsD, <ücos©sinD#cosR.O., (ï)Sin©cosiiSinD,sinR.O.,
|
||||||
|
(») Het u = *3>i7\'25" II 121).
|
||||||
|
291
|
|||||
|
en wanneer gij de teekeos verandert, om de declinntie-parailax te bekomen,
(B\'") Jaariyksche parallax in dcclinatie = ü [sin © sin ü cos D, - cos © sin D, cos R.O. — sin © cos w sin D, sin R.O. j = a sin © sin u cos D, - ü sin D, Q cos (© R.O.,) - - |- cos (© — R.O.,)
j cos w cos (©-R.O.,) —•£ cosoüCOS(© R.O.,)J
= ösin ©sin u cos D, — a sin D. Tcos (Q - - R.O.,) cos (© R.O..) 1 JStS]
= 0,3981 a sin © cos D,- asin D, [0,0il3cos( © - R.O.,) - - 0,9587 cos (© — R.O,)]
334. — Deze vergeiyking loont aan, dat er, wanneer gy eenc Ster met groote declinatie neemt en alzoo de eerste term in cos I), verdwynt, niet veel van be- teekenis dan 0,9587 a sin D,.cos (©--R.O.,) zal overhiyven. Naamt gy daaren- legen Sterren dicht bij den .Equator, dan zou de term 0,3981 a sin ©.cos D overbiyven; en daar de hoogste waarde van dezen lerm niet boven 0,3981 a kan
gaan, zou de invloed der parallax alsdan veel geringer zijn dan voor de Sterren naby de Pool. (lij kunt daarby nog opmerken, dat na zes maanden tijdsverloop cos i©- R.O.,) van lecken verandert, omdat 0 met 180\' vermeerdert. Degevol- gen der parallax in declinatie zullen derhalve het cene by \'t andere komen in uwe dus door tijd vaneengescheiden waarnemingen. Zy zullen daarby het grootst mogeiyk zyn voor ©—R.O. = 0\' of = 180 ; hetgeen de lengte © der Zon of het te kiezen tijdstip ter waarneming, wanneer de R.O. der Ster is gegeven, en de te kiezen R.O. voor de Sier, wanneer gy integendeel vooraf het tydstip der waarne- ming hebt bepaald. Is de parallax in declinatie eenmaal bekend, dan kunt gy ge- makkelijk de waarde van a berekenen. 333. — Soortgeiyke opmerkingen kan men ook toepassen op de bepaling der
parallax van rechte klimming, welker voornaamste invloed, aangegeven door sin (R.O.,-©) vermindert, als die der parallax van declinatie, aangeduid door de cosinussen van denzelfden hoek, vermeerdert: ecne bijzonderheid, die u des- noodig kan dienen tot een voortreffelijk
middel van verificatie, gelijk ik zelf gepoogd heb haar daartoe aan te wenden in mijne nog onuitgegeven nasporingen. 33!. JaurlUksche parnllaxen van
teint te en breedte. — Wanneer gy, ter voltooiing uwer theorie, de parallaxen van lengte en breedte wlldet kennen, zoudt gy in de formules (A\') en < IC), die voor de rechte opklimmingen en do declinatiën zyn gebezigd, enkel moeten stellen: 1° L=0, omdat de waarnemer T (flg. 163) zich altijd op 90" afstands van de Pool P der .■Eclip- Fig- 16*. tica moet bevinden; ï\' P = Tpe = xpe |
|||||
|
892
|
||||||
|
— rpT. = lengte der Ster — lengte der Aarde = E—$; en 3" rf = 90» — breedte
der Ster = 90" — X; 4° cindeiyk:
sin ("P j h ) = sin P en cos ■= h = 1.
De formules zouden dus veranderen in
h = -—. sin (E-5);
cos X of, in eene reeks, volgende uit de vergelijking (C)
h = -TT sin (Ë-J) \\ ~~ sin t (E-J) \\ -fpr sin 3 (E-$) ■ enz.
cos X ° =cos!>t Jcos\'A u Maar wegens de klcinte van e> is do eerste term voldoende.
(sin B = i) = parallax in breedte = e> sin £.cos(E S)
formules, waartoe gg voor \'t overige gemakkelgk zuil komen door den kleinen
driehoek Aab, wiens zijde \\a den invloed der parallax in breedte voorstelt, ter-
wü\'1 de zijde Ba, of liever de projectie e\'e = --— van deze zijde op de Ecliptica,
cos /.
den invloed dor parallax in breedte afbeoldt; want gij zoudt hebben:
Bfl = BA sin A = <s sin TB sin A = <ssinTA .sin K — 6> sinTe = a sin {E — S),
bijgevolg h = -^ = -£-, sin (E - S).
cos X cos l Eveneons zoudt gij bekomen:
S = Aa = Ba tang B =Ba cotang A = ö sin (E— $) sin Ae .cotang Te
= a sin ?».cos(E — $), als boven. En wegens $ = 180° O, waaruit volgen «in (E - S) = sin (E — 180» - O) = sin (360\' E - 180» - O.
as sin (180» E — O) = ~ sin (E - ©), cos (E - S) = cos (180» 4- E O) = — cos (E - 0),
hebt gij ten slotte h =------£■»• sin (E — O) = jaarlflkscbe parallax van lengte,
cos X
X =■ — a sin X\' cos (E — O) = jaariyksche parallax van breedte.
|
||||||
|
-*3>GX2&-
|
||||||
|
STEKREEKÏÏIDE
VOOR DEN
BESCHAAFDEN STAND.
NAAR HET FRANSCH VAN
Prof. P E T I T.
Directeur van hot Observatorium en Hoo^leeraar flor Sterrenkunde te Toulonse.
Met 286 Figuren in den tekst en 2 Platen als Planiglobes.
|
||||||
|
TWEEDE DEEL.
|
||||||
|
Leiden, D. UOOTHOVEüf VAU GOOR. Uitgever.
|
||||||
|
INHOUD
|
||||||||||||||||
|
VAN HET TWEEDE DEEL.
|
||||||||||||||||
|
DERTIENDE LES.
Over de Maan.
|
||||||||||||||||
|
Blad»
Libratiên der Maan, — 1" Libratie
in lengte..........304
2° Libratie in breedte......308
3° Dageiyksche libratie.....30S
Schijnbare grootte der Maan aan den
horizon...........366
Wezenlijke libratie.......307
Lagrange\'s verklaring van de oor-
zaak, waaruit de gelijkheid der rotatie- en verplaatsingsbewegin- gen ontstaat.........308
Verhouding der lichtsterkten van de
Maan en de Zon.......308
Maanwarmte. — Verhouding van \'t
heldere licht tot het aschgrauwe. 308
Chemische werking der maanstra- len. - Polarisatie van het door de Maan teruggekaatste licht . . 309 Vereffening van het middelpunt of de loopbaan.........311
Evectie..........311
Variatie...........311
Algemeen denkbeeld van de oorzaak,
die de ongelijkheden der Maan te weeg brengt.........312
Jaarlfjksche «equatie of vereffening 312
Versnelling van de gemiddelde be- weging der Maan. — Oorzaak, die het verschijnsel te weeg brengt . 312 Talrijke onregelmatigheden, die de theorie oplevert.......313 |
||||||||||||||||
|
Blode.
Siderische of periodiscbe, en syno-
dische omloopstijd der Maan . . 293 De loopbaan der \'Maan rondom de
Aarde is vlak........294 Helling van de loopbaan der Maan
op do Ecliptica — Verschillende bewegingen van het vlak der maan- baan en van de knoopenen. . . 295 Klimmende en dalende knoop. . . 293
Beweging der Maan in hare loop-
baan. — Die beweging is elliptisch, en de vlakte-uitgebreidheden tus- schen de voerstralcn zijn evenre- dig aan de tijden. — Voortgaande verplaatsing der groote as. — Af- standen van de Maan tot de Aarde 296 Afmetingen en snelheid der Maan . 297
Massa der Maan en zwaarte aan
hare oppervlakte.......297 Phasen of schijngestalten der Maan 298
Phasen der Aarde voor de Maan. —
Aschgrauw licht......300 Veranderlijke tinten van het asch-
grauwe licht, overeenkomstig met de kleur der weerkaatsende op- pervlakten, die het voortbrengen 301 De duur van de omdraaiing der Maan
om zich zelve is gelijk aan dien van hare wenteling om de Aarde 302 Voorkomen der Aarde, uit de Maan
gezien...........302 |
||||||||||||||||
|
VEERTIENDE LES.
Vervolg- van de beschouwing der Maan. — Toepassingen
op den kalender. |
||||||||||||||||
|
De Maan regelde den Kalender der
Ouden en regelt nog dien van |
||||||||||||||||
|
sommige hedendaagsebe volken.
— ZU brengt ten deelc het hare |
||||||||||||||||
|
VIII
|
||||||||||||||
|
INHOUD.
|
||||||||||||||
|
Blode.
toe aan de inlasschingen van den
Gregoriaansclien kalender . . .314
Maancyclus en Gulden-getal . . . 31S kerkelijke maanmaanden.....315
Epacta............316
Paaschmuan.........318
Beweeglijke feesten.......318
Benamingen der zonnemaanden on-
eigenlük toegepast op de maan-
maanden..........319
Regel der Computisten of Bereke-
naars van den kerkelijken Calender 319
Dionysische periode.....319
Juliaansclie cyclus.......320
Maaneclipsen.........320
Lengte en breedte van den setaa-
duwkegel..........321
Reden waarom er niet elke maand
eclips is.........322
Oorsprong van den naam Ecliptica 322
Schaduw en BUscbaduw.....322
Physische verschijnselen. —Invloed
van den dampkring der Aarde. . 323
Roodachtige tint der Maan gedurende de Eclipsen ........324
Verschil tusschen den berekenden
en den waargenomen duur der
Eclipsen..........324
Gelijktijdige aanwezigheid der Zon
|
Bladt.
en der Maan boven zekere bori-
zons, gedurende de Eclipsen, ver- oorzaakt door de werking des dampkrings.........325 Waarom zijn voor elke plaats de
Maaneclipsen menigvuldiger dan de Zoneclipsen, ofschoon werkc- lük, over de gcheelc Aarde geno- men, de laatste talrijker zijn dan de eerste ?......... 385 Indrukken te weeg gebracht door
de Maaneclipsen ....... 326 Toepassingen van de Maaneclipsen 327
De periode van 18 jaren en 11 dagen
geeft in \'t algemeen de ecliptische syzygleen aan........328 Beloop van de betrekkelijke maan-
baan op de in den schaduwkcgel gemaakte snede.......328 Berekening van het oogenblik dei-
oppositie .........329 Berekening der phasen. — Duur
der Eclips.........330 Geval der totale Eclips. — Voor-
waarden van het verschijnsel . . 331 Proeven van bepaling der maanpa-
rallax door de Eclipsen .... 332 Kaart der Eclips op de oppervlakte
der Aarde.........332 |
|||||||||||||
|
VIJFTIENDE LES.
Zoiisverdulüterinweii.
|
||||||||||||||
|
De phasen der Zoneclipsen zijn veel
scherper begrensd dan die der Maaneclipsen........333 De Zoneclipsen z(jn. over \'t geheel
der Aarde genomen, talrijker dan de Maaneclipsen.......333 Voorspelling der Eclipsen door de
Ouden met behulp der Chaldeescbe periode van 18 jaren en 11 dagen, Saros geheetcn........335 Waarneming der partiëele Eclipsen
of gedeeltelijke Verduisteringen . 336 Ringvormige en centrale Eclipsen . 336
Totale Verduisteringen. — Licht-
|
kroon; de polarisatie van baar
Hebt wijst op eenen dampkring der Zon..........337
Het physisch voorkomen der licht-
kroon schijnt de gevolgtrekkingen, die de polarisatie oplevert, te bc- vestigen..........338
Rozeroode vlammen en wolken . . 339
Waarschijnlijke hoogte van den dampkring, die de Zon omgeeft. — Grootte der Zonnevlammen of Zonnewolken........340
Metalen tot de Zon behoorende . 340
Blinkend punt van Ulloa.....341 |
|||||||||||||
|
INHOUD. IX
|
|||||||||||||||||||
|
Sladz.
Bliksemstralen opde Maan gedurende
de totale Verduistering . . . .342
Afkoeling bij de Zoneclipsen . . .342 Indrukken, die de Zoneclipsen te weeg brengen....... . 343
Ecliptiscbe samenstanden of con-
junctiën........347
Betrekkelijke loopbaan der Maan in
den lichtkegel........347
Pbasen der algemecne Eclips. . . 347
Punt der Aarde, dat de eerste aan- raking van de Zon en de Maan
|
Bladt.
ziet, door de working der horizon-
tale parallax........348
Plaatsen, die achtereenvolgens de
Eclips zien beginnen door de wer- king dor hoogtc-parallaxen . . .349 Ligging der plaatsen, die de centrale Eclips zullen zien......3S0
Werking der scbuinsche parallaxen 380
Sterbedekkingen........3S1
Gang der schaduw over de opper-
vlakte der Aarde. — Phasen op cene gegeven plaats......351
Methode der projcctien.....352
|
||||||||||||||||||
|
ZESTIENDE LES.
Physische gesteldheid der Maan.
|
|||||||||||||||||||
|
Do vlekken der Maan zgn blijvend. 356
De terugkaatsing geschiedt op de Maan evenals op gerimpelde vlakten 356 Voorkomen van de Maanvlekken. . 357 Namen van de vlekken der Maan- bergen...........358
Hoogte der maanbergcn.....359
De Maan schijnt geen dampkring te
hebben..........360
Meening van Fayc aangaande de
|
|||||||||||||||||||
|
mogelijkheid van eenen dampkring
in het voor ons verborgen ge- decltc der Maan.......362
Is de Maan bewoonbaar? —Uitwer-
king van den zonneschijn op onzen Wachter..........363
Invloed aan de Maan toegekend . . 364
Rosse maan.........366
Voorspellingen aan de Maan ontleend 367
|
|||||||||||||||||||
|
ZEVENTIENDE LES.
De Planeten.
|
|||||||||||||||||||
|
Kenmerken, die de Planeten onder-
scheiden .........371 Verband tusschen de namen der
weekdagen en die der Planeten . 372 Vermoedelijke oorsprong der aan de
Planeten gegeven namen.... 374 Oude Planeten. — Ontdekking van
Uranus in 1781.......374 Wet van Bode of van Titius. . .375
Ontdekking der kleine Planeten tus-
schen Marsen Jupiter op den mid- delbarcn afstand van ongeveer 28 376 Theorie van Olbers aangaande de
uiteenbarstingeenergroote Planeet 377 |
|||||||||||||||||||
|
Ontdekking van Neptunus . . . .379
Schets van de door I.e Vcrrier ge-
volgde methode.......381 Planeten vermoed tusschen Mercu-
rius en de Zon.......384 Vulcanus: waarnemingen van doctor
Lescarbault.........388 Derde wet van Kepler.....387
Vreemde verschijnselen, die de be-
wegingen der Planeten opleveren, als men de Aarde tot middelpunt van deze bewegingen neemt. — Stelsel van Ptolemeus .... 387 Eenvoudigheid der bewegingen, wan-
|
|||||||||||||||||||
|
INHOUD.
|
||||||||||||||
|
X
|
||||||||||||||
|
Bladc.
Lengten van de Planeet in de loop-
baan, te rekenen van de knoopen- lijn af...........397 Omgekeerd vraagstuk — Ontwik-
keling van de anomalie en van den voerstraal in eene functie van den tijd. — Berekening van de lengte en de rechte opklimming 398 Toepassing op de berekening van
de tu\'dsvereffcning ..:... 399 |
||||||||||||||
|
Bladz.
neer men ze om bet middelpunt
der Zon laat plaats hebben. — Stelsel van Copernicus; verkla- ring van den stilstand en rug- waartschcn loop der Planeten. . 388 Stelsel van Tycho-Brahé . ... 390
Oplossing van het vraagstuk van
Kepler...........395 Bepaling der knoopen en voerstra-
len eener Planeet.......396 Helling v. de loopbaan op de Ecliptica 39fi
|
||||||||||||||
|
ACHTTIENDE LES.
Vervol» van <le ueschouwiwt der Planeten.
|
||||||||||||||
|
Elongatien of afslandshoeken van
Mercurius. — Duur der synodi- sche en der siderisehcomwenteling 401 Moeielgkheid om Mercurius met on-
gewapend oog Ie zien. —Snelheid van Mercurius. — Elementen van zjjne loopbaan........102 Phasen of schijngestalten van Mer-
curius. — Maxima en minima al- standen van de Aarde. — Grootte, massa en dichtheid van de Planeet. — Zwaarte aan hare oppervlakte 403
Binken van eenen dampkring. . . 404 Bergen. — Wenteling om eene as. — Seizoenen. — Schijnbare grootte
der Zon. — Intensiteit van het licht en de warmte der Zon . . 404 Sporen van werkende vulkanen . . 405
Venus — Afslandshoeken en ach- teruitgang — Phasen. — Elemen- ten der loopbaan. — Middelbare snelheid..........405
Volumen. — Massa en dichtheid.—
Zwaarte, Licht en Warmte aan de oppervlakte der Planeet . . . 405 Zeeën — Wenteling om de as — Wolken en dampkring.....406
Seizoenen. — Bergen......406
Zichtbaarheid van Venus bü vollen
dag, met ongewnpciid oog — Phos- |
phorescentie of asebgrauw licht.
— Onderstelde wachter. — Niet
waar te nemen afplatting. . . . 407 Ontdekking der schijngestalten. —
Hare belangrijkheid in het We- reldstelsel.........408 Overgang van Venus voorbij do Zon.
— Toepassing op de bepaling van
de Zonsparallax.......sax
Het historische der berekening . . 411
Reizen en waarnemingen, daardoor uitgelokt .........411
Parallax dor Zon, mede afgeleid uit
die van Mars — Helling en excen- triciteit van de loopbaan dezer Aarde...........412
Beoefening van Mars......413
Siderische en synodische omweute-
ling. — Diameter, volumen, massa en dichtheid — Licht en warmte der Zon — Schijnbare diameiers. — Afplatting — Schijngestalten.
— Roodachtige kleur. — Vlekken.
— Wenteling om de as ... . 413
Sneeuw- en ijsgordels aan de polen van Mars..........415
Dampkring..........415
Overeenkomst lusschen de seizoenen
der Aarde en die van Mars . . 415
Asteroïden..........416 |
|||||||||||||
|
INHOUD.
|
XI
|
||||||||||
|
NEGENTIENDE LES.
Vervolg van de beschouwing der Planeten.
|
|||||||||||
|
Blatt.
Ilerschel\'s opmerking omtrent de
gedaante van Saturnus .... 431 Ring............431
Zyn periodisch verschynen en ver-
dwünen..........{32 Licht en rotatie van den ring. —
Vreemde byzonderheden .... 433 Verdeeling van denringinverschei-
dene binnen elkander liggende ringen. — Mechanische voorwaar- den van zyn instandbiyven . . . 434 Afmetingen van den ring. - Zync
voortgaande afneming door Struve beweerd, maar door Secchi betwist 43S Donkere streep binnen den ring,
wiens dampkring zfj schünt te zyn 436 Meeningen over don oorsprong van
den ring..........436 Wachters van Saturnus. — Het his-
lorische hunner ontdekking. . . 431 De acht Wachters van Saturnus,
goboorzamendc aan de wetten van Kepler...........438 Voorkomen des hemels voor de be-
woners van Saturnus.....439 Uranus. — zync afmetingen . . . 440
Massa, Dichtheid, Warmte en Licht.
— Intensiteit der zwaarte . . . 440 Elementen der loopbaan.....440
Afplatting en wenteling om zich
zelvcn, door llcrschel bespeurd. — Wachters, die aan de wetten van Kepler gehoorzamen.....440 IS\'eptunus.— Volumen, Massa, Dicht-
held. — Wachters......442 Sporen van eenen ring. -Siderische
en synodische omwentelingen. — Schynbare grootte van de Zon, licht en warmte.......442 Wyziging in de wet van Bode, voor-
gesteld door Babinet voor de Pla- neten aan gene zijde van Neptunus vermoed..........442 Vallende Sterren.......443
|
|||||||||||
|
Blaii,
Jupiter. — Grootte, afplatting en
rotatie...........S19 Massa en dichtheid. — Zwaarte aan
de oppervlakte — Licht en warmte der Zon.........420 Synodische en siderische omwente-
ling. — Schijnbare diameters. — Gemis van merkbare phasen . . 420 Strepen en dampkring......420
Regelmatige winden. — Hun schijn-
baar onregelmatige invloed op den voor de rotatie gevonden duur. . 421 Wachters..........422
Bestaan der wetten van Kcplcr in
de bewegingen der vier Wachters 422 Snelheid van het licht, afgeleid uil
de Eclipsen van den eersten Wachter..........423 Lengten der Aarde.......420
Tafels der Wachters..... 426
De duur der rotatiën schünt voor
eiken Wachter gelijk te zijn aan dien der omwentelingen. — Kleur- veranderingen der Wachters . . 427 Sporen van dampkringen rondom de
Wachters. . .......428 Licht van de randen en hel midden
van Jupiter.........428 De afstandshoeken der Aarde, uit
Jupiter gezien, zijn kleiner dan die van Mercurius, uit de Aarde gezien...........429 Saturnus. — zyne bewoners zyn
waarschijnlijk onbekend met het bestaan van Mercurius, Vcnus, do Aarde en Mars........429 Siderische en synodische omwonte-
ling. — Elementen der loopbaan. — Gemis van phasen. — Licht en warmte der Zon ... ... 429 Dampkring. — Rotatie. — Afplatting.
-• Sneeuw en ys aan de Polen . 430 Afmetingen van Saturnus. — Massa,
dichtheid.—Intensiteit der zwaarte 430 |
|||||||||||
|
INHOUD.
|
||||||||||||||
|
XII
|
||||||||||||||
|
Bladz.
Snelheden en Hoogte. — Oorzaken der ontvlamming en uitdooving . \'ii:s
Onheilen te weeg gebracht door de nederstorting van vallende Sterren 443
Meeningen aangaande den oorsprong der luchtsteenen. — Banen van
deze lichamen.......444
|
||||||||||||||
|
Bladz.
Hunne afinetingen.......44S
Hunne snelheid.......446
Levende krachten van zekere boliden 446
Hun val kan geen merkbaar gevolg voor den Aardbol in zyn geheel hebben...........447 |
||||||||||||||
|
TWINTIGSTE LES.
De Kometen.
|
||||||||||||||
|
Bijzondere kenmerken......449
Parabolische elementen . ... 430
Gevoelens van de Ouden en van eenige Nieuw eren......431
Eerste pogingen ter bepaling van
de loopbanen........431
Gelukte poging van Halley. — Na-
sporingen van Clairaut .... 451
Periodische of geregeld wcderkee- rende Kometen......452
1° Komeet van Halley.....452
Oude verschijningen v. deze Komeet 452
i\' Komeet van 1770. — Volslagen verandering van hare loopbaan door den invloed van Jupiter . . 453 3" Komeet van Pons of van Enckc. 453 Versnelling van deze Komeet. — Verklaring van Encke uit de te- genstandhieding des ethers . . .454 Theorie van Faye.......454
4° Komeet van von Biela en Gamhart 435
Merkwaardige bijzonderheid door Damoiseau opgemerkt.....455
Ommekeer op de Komeet. - Hare
splitsing in twee afzonderlijke Ko- meten...........456
Verschijnselen overeenkomstig met
dat van 1846 ....... 456
S" Komeet van Faye......437
61 Kometen van Brorsen en d\'Arresl 437
Kometen, die men voor periodisch houdt, maar met zeer lange om- loopstijden: 1\' Kometen van 1264 en 1556 of van Urbanus IV. en van Karel V.........458 |
Komeet van Bremiker, Pons, Gal Ie,
enz............450
Parabolische Kometen......459
Invloed aan de Kometen toegekend 460
Wat er van te denken ?.....460
Natuurlijke gesteldheid der Komc-
ten. — Kern, Hoofd, Staart. . . 461
Droge nevels toegeschreven aan staarten van Kometen — Zon- dcrling verschijnsel, den 13den Mei 1858 te Toulouse en omstreken waargenomen en waarschijnlijk toe te schrijven aan cosmische stof . 462 Verschillende gevoelens over de voornaamste bijzonderheden, die de staarten der Kometen opleveren 463 Veelvoudige staarten......464
Licht en geringe dichtheid der
staarten .......... 463
Hoofd; aanmerkelijke afneming in
volumen, die het bjj \'t naderen der Zon ondergaat .......465
Waarschijnlijkheid van de gasvor-
mige natuur der hoofden.... 466
Kernen. — Hare afmetingen . . .466 Hare gesteldheid. — Het iicht dei- Kometen is over \'t algemeen te- ruggekaatst licht.......466
Omstreeks het perihelium kan het
teruggekaatste licht nogtans in ze- kere gevallen met eigen licht ge- mengd zijn.........*•\'
Theorie van Buffon aangaande de
vorming van hel plunetenstelsel. - Wat men daarvan te denken |
|||||||||||||
|
XIII
|
|||||||||||||||||||||
|
INHOUD.
|
|||||||||||||||||||||
|
echter geen invloed op den Aard-
bol, ook niet op de aardsche tem- peraluren — Hare snelheden zyn somwyien ontzettend groot . . .469 By eene ontmoeting met de Aarde zou de Komeet voornameiyk te Uiden hebhen........471 |
|||||||||||||||||||||
|
bladz.
heeft volgens de thans verkregen
wetenschappelijke gegevens. . 467
Geringheid der Kometen-massa\'s . 468 De schok ecner Komeet zou byna zonder gevaar voor de Aarde zijn 468
De kometen worden somtyds zicht- haar by vollen dag. — Zij hebben
|
|||||||||||||||||||||
|
EEN EN TWINTIGSTE LES.
Bewcgiwc der Aarde.
|
|||||||||||||||||||||
|
Leer van Pythagoras en Ptolemeus 472
Verhandeling vant Copernicus over
de wentelingen des Hemels. . . 472 $ Weifelingen van Copernicus. — Aan- I
drang van den kardinaal von
Schönberg en den bisschop Gisius 473 Inleiding en opdracht aan den hei- I
ligen Vader.........473 1
Uitgaaf van het Werk in 1543 . . 474
Copernicus bemerkt de ellipticiteit 1
der bewegingen niet; het stelsel
der excentrieken en epicyclen, dat Ptolemeus aan de Aarde toekende, wordt door hem rondom de Zon 1 verplaatst.........475
Verzet tegen het stelsel van Co-
pernicus. — Stelsel van Tycho- 1 Brahé...........475 1
Galilei omhelst de gevoelens van
Copernicus.........476 Eerste decreet van de Inquisitie, den 2
Susten Februari 1615.....477
Uitgave der Samenspraken door Ga-
lileï, in 1632. — Opdracht aan den 3 |
groothertog van Toscane. — In-
leiding ........ ... 477 amenspraken.........478
echtsgeding van Galilei\' — Afzwe-
ring — Vernietiging van het von- nis door paus Benedictus XIV . 478 eschouwingen........480
e kerker van Galilei schynt slechts
een kerker pro forma te zyn geweest 481 eerlegging der Samenspraken door
Riccioli. — Zonderlinge bewys- voering des schryvers van den Almagest..........482 cwüzen voorde beweging der Aarde
— Dageiyksche rotatie, eerst op- gemaakt by inductie......482 otatie door de proefneming bewezen 484
° Afwyking der vallende lichamen
naar\'t Oosten en, voor\'t noordeiyk halfrond der Aarde, naar\'t Zuiden 484 ° Opmerkingen, door Arago ont-
leend aan de achtereenvolgende voortplanting van het licht. . . 485 ° Slingeren gyroscoop van Foucault 486
|
||||||||||||||||||||
|
TWEE EN TWINTIGSTE LES.
Voortgaande bewegliiw der Aarde in de ruimte.
|
|||||||||||||||||||||
|
Voortgaande beweging der Aarde
in de ruimte, bewezen door het verschijnsel, bekend onder den naam van aberratie of afdwaling des lichts..........492 Aberratie-boek........493
|
Aberratie van eene Ster gelegen aan
de pool der Ecliptica.....494 Het verschynsel is geen uitwerksel
der parallax.........495 Aberratie eener Ster gelegen in het
vlak der Ecliptica......495 |
||||||||||||||||||||
|
XIV INHOUD.
|
||||||||||||||||||||||||||
|
BUtds.
Geometrische ontleding van \'t ver-
schijnsel ..........50B Berekening van de gevolgen der nu-
tatic op de coördinaten der He- melhollen..........807 Voorloopigc bepalingen: 1° Vcran-
dcring van de schuinschheid u; ï\' Verandering der lengte o vanden knoop; 3\' Verandering der nacht- evcningspunten ....... 507 De invloed der nutatie op de breedte
is nul, en is dezelfde op de lengte voor al de Sterren ...... 308 Invloed der nutatie op de rechte op-
klimming en op d» declinatie . . 809 Wijzigingen in de vorige theorie te
brengen .......... 510 Maximum en minimum der nutatie 511
Bepaling der constanten.....511
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Blad!..
Aberratie eener Ster gelegen tus-
schen de Ecliptica en de Pool van dit vlak..........495
Algemeenc formule van aberratie . 497
Aberratie in lengte.......498
Aberratie in breedte......499
Aberratie in rechte opklimming . . 500
Aberratie in declinatie.....301
Bepaling der constante.....SOI
Aberratie van de Zon.....803
Aberratie der Maan ..... 503
Aberratie der Planeten en Kometen 503 Dageiykschc aberratie In rochte op- klimming ..........803 Dagelijkscheaberratie in poolsafstand SOi
Betrekkingen tusschen de jaiirlijk- setae parallax en de aberratie . . 505
Het historische daarvan.....503 |
||||||||||||||||||||||||||
|
DEI E EN TWINTIGSTE LES.
Gedaante en grootte der Aarde.
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Eerste vermoedens aangaande de
rondheid der Aarde....\'.. Meting van Eratosthenes . . . .
Meling van Posidonius.....
Meting der Arabieren......
Meting van Fcrncl.......
Metingen van Snellius en Norwood
Meting van Picard......
Metingen van La Hircen Cassini II
Meting der bogen van Peru en den
poolclrkel dooi- de commissarissen van de Academie der Wetenschap- pen te Parijs........ Meting van Scbwanberg.....
Metingen van I.acaille en Cassini
III (de Thury)........ Nieuwere metingen......
Fransche meting, dienende tot prond-
slag voor het metrieke stelsel. . Meting der parallellen. —Zij bewijst
dal de Aarde niet volkomen een omwenlelings-lichaam is... . Bepaling van de afplaltlng door den
slinger......... |
||||||||||||||||||||||||||
|
Denkbeeld van de geodesische ver-
richtingen der triangulatie . . . Bepaling der breedten aan de beide
uiteinden van den gemeten boog . Meting van eenen parallelboog . .
Bepaling der lengten aan de beide
einden van den gemeten paral- Iclhoog........... Meting der bases........
Herleiding lot het niveau der zee .
Herleiding lot het middelpunt dei-
standplaats ......... Bepaling der breedten op zee -
Graadboog der oude zeevaarders van de 18de eeuw..... Engclsch quadrant. Reflexie- or
spiegehverktuigcn. Octant, sec- tant en geheele cirkel..... Reproeving der reflexie- of spiegel-
werktuigen......... Bepaling der lengten op zee . . ■
Vaart op de log, het logglaasje en
liel kompas. - Compensator van BarloM.......... |
||||||||||||||||||||||||||
|
:;■>■:
|
||||||||||||||||||||||||||
|
:>j;i
32\'.
|
||||||||||||||||||||||||||
|
m
32:;
32:; 32K
|
||||||||||||||||||||||||||
|
32i;
|
||||||||||||||||||||||||||
|
M9
|
||||||||||||||||||||||||||
|
327
|
||||||||||||||||||||||||||
|
BSO
|
||||||||||||||||||||||||||
|
32S
:;:tn
|
||||||||||||||||||||||||||
|
.01
|
||||||||||||||||||||||||||
|
INHOUD.
|
XV
|
|||||||||||||||
|
Htaiz
Loxodromie en zeekaarten en knar-
ten van Mercator.......333 Temperatuur der zee......333
Stroomingen.........531
Lagere tegenstroomingen. - Zout-
heid des waters......331 Verschil van niveau lusschen de
kleine zeeën.........331 Veranderingen in de respectieve ni-
veaux der zeeën en vastelanden . 333 Centrale warmte en waarschyniykc
vloeibare toestand van het inwen- dige des Aardbols......333 Vulkanische verschijnselen. . . . 33B
Gevolgtrekkingen. — Cosmogonischc
theorieën. — Stelsel van Laplace aangaande de vorming der 1\'lanc- ten en hare Wachters.....337 De schommelingen des slingers op
verschillende punten des Aardhols doen de afplatting blijken . . . 3i0 |
Bladz.
Waarden der afplatting, tbeore-
lisch verkregen door Huvgens en Newton..........3i0
Nasporingen betreffende dil vraag-
sluk door verschillende meetkun- digen...........5S1
Maal der afplatting door den slinger 541
Gebruik vanden repetitie-cirkel van Borda...........543
Orthographischc projectiën. — 1".
Op den Meridiaan......344
2\' Op den /Equator......543
Stcreographischc Projectiën. — 1°.
Op den /Equator.......345
2\'. Op eenen meridiaan.....546
Projectiën door ontwikkeling voor
de niet zeer uitgebreide landen. - Conische ontwikkeling van Pto- lemeus...........547
Ontwikkeling van Flamsteed . . .548
Gewijzigde projectie van Flamsteed 548 |
|||||||||||||||
|
VIER EN TWINTIGSTE LES. .
\\lii-fiiii>cii«\' Zwaartekracht.
|
||||||||||||||||
|
Voorloopige beschouwingen . . . 849
Anaiysis der ontdekking. . .531 Toepassingen — Massa\'s der Pla-
neten en Wachters......551
Getüon...........532
Invloed der Maan.......353
Invloed der Zon........554
Springtyen..........554
Geringe intensiteit van het ver-
schynscl in de zoeè» van weinig uitgebreidheid........535
Hoogtc-eenheid voor de getyen in
elke haven — Vloed bij nieuwe en volle Maan in elke haven . . 553 Bepaling van de massa der Maan door de gelijen........536
Andere verschijnselen, by voorbeeld
de nulatic, kunnen insgeiyks de massa der Maan aangeven . . . 536 |
||||||||||||||||
|
Bestendige toestand der zeeën . • 557
Atmosferische getyen. — Dageiyk- schc en maandelijkschc schomme- lingen des barometers.....557
Gemiddelde dichtheid der Aarde. . 557
Proef van Cavendish .,.....558
Proeven van Maskeliue.....559
Aantrekking der bergen.....560
Wetten van Kepler, afgeleid uit het
beginsel der zwaartekracht. . . 560
Noot l............563 >OOTll...........567
Koot III - Over den aard der kracht,
die in ecne kcgelsnedc vlakte-uit- gebreidheden evenredig aan don tijd doet beschrijven.....570
Koot IV. Over de derde wel van
Kepler...........570 |
||||||||||||||||
|
- -=S£3825®*-
|
||||||||||||||||
|
DERTIENDE LES.
|
|||||
|
Beschouwing der Haan. — Siderische en synodische omloopstijd; de loopbaan rondom de
Aarde is vlak. — Helling der loopbaan op de Ecliptica. — Verschillende bewegingen va» het vlak der loophaan en van de liin der knoopen. — Klimmende en dalende knoop. — Phasen der Haan. — Beweging der Maan in hare loopbaan; die beweging is elliptisch,
en de vlakte-nitgebreidheden tusschen de voerstraten zijn evenredig aan de tijdeu. — Voortgaande verplaatsing der groote as. — Afstanden van de Maan tot de Aarde. — Afmetingen, snelheid en massa der Maan; zwaarte op hare oppervlakte. — Phasen der Aarde voor de Maan. — Aschgrauw licht. — Veranderlijke tinten van het aschgranwe licht, overeenkomstig met de weerkaatsende oppervlakten, die het voortbrengen. — Wenteling der Maan om zich eelve; de duur dier wenteling is gelijk aan dien van haren eideralen omloop. — Voorkomen der Aarde, uit de Maan gezien. — Lioratiën in lengte, in breedte, dagelyksche, wezenlijke libratie. — Schijnbare grootte der Maan aan den horizon. — Verhouding der lichtsterkten van de Maan en de Zou. — M\'ianwarmte. — Verkonding van \'t heldere licht tot het aschgrauwe. — Chemische werkingen. —Po-
lariaatie van het door de Maan teruggekaatste licht. — Noot over de voornaamste onge- lijkmatigheden der Maan. — Vereffening der loopbaan; evectie, variatie. — Algemeen denkbeeld van de oorzaak, waaruit de storingen der Maan geboren worden — Jaarlijk- sche vereffening. — Seculaire vereffening. — Talrijke onregelmatigheden, die de theorie oplevert. 335. Siderische of periodische, en synodische omloops-
tijd der Maan. — De Maan, die astronomisch wordt voorge- steld door eene sikkel (£), is onder alle hemellichamen, na de Zon, datgene, hetwelk voor de bewoners der Aarde van \'t meeste belang schijnt te zijn. Hare beschouwing zal dus zeer natuurlijk hier eene plaats behooren te vinden. Evenals de Zon bezit zij eene haar eigene beweging, die mede
van het Westen naar het Oosten geschiedt. Deze beweging is evenwel veel sneller; want eene geheele siderische omwenteling, dat wil zeggen het (van eeuw tot eeuw eenigszins veranderlijke) tijdsverloop tusschen hare twee achtereenvolgende voorbijgangen van dezelfde Ster duurt slechts ongeveer 27,32 dag. Wat den tijd betreft, dien de Maan behoeft om weder in dezelfde richting met de Zon te komen, den tijd tusschen twee achtereenvolgende coh- junctiè\'n of zamenstanden, gelijk men in de Sterrenkunde zegt, deze is een weinig langer (29,53 dag), omdat de Zon zelve van \'t Westen naar \'t Oosten voortgaat, en dus eerst door de Maan ingehaald zal worden na eene siderische omwenteling, vermeer- derd met den hoek, dien de Zon intusschen heeft doorloopen. Dit tijdsverloop van ongeveer 29 dagen en 13 uren noemt men, 19
|
|||||
|
294
|
||||||||||||||||||||||||||
|
naar een grieksch woord, dat samentreffen beteekent, den syno
dischen omloopstijd der Maan (*). Wij zullen terstond zien, dat de afstand van de Maan tot de
Aarde omtrent 880 duizend kilometers bedraagt. Daar de ge- middelde afstand der Zon veel aanzienlijker is, zal men lichtelijk inzien, waarom de synodische om-
wenteling langer duurt dan de side- rische. Terwijl toch de Maan deze laatste rondom de Aarde volbrengt en tot het punt M (fig. 163) terug- keert, van hetwelk zij was uitgegaan |
||||||||||||||||||||||||||
|
:\\ ht.
|
tijdens haren samenstand met de
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Zon Z, heeft zich deze verplaatst in
de richting ZZ\'. \'t Is alzoo vol- |
||||||||||||||||||||||||||
|
*s*» \' Wst*
|
gens M\'Z\' dat de nieuwe samenstand
|
|||||||||||||||||||||||||
|
voor de Aarde A zal plaats hebben,
daar de Zen den boog ZZ\' en de Maan 360 graden plus den boog MM\' heeft doorloopen. |
||||||||||||||||||||||||||
|
Fig. ia.
|
336. De loopbaan der Maan
|
|||||||||||||||||||||||||
|
rondom de Aarde is vlak. —
Bij het bepalen van de standen der Maan door hare rechte klim- mingen en afwijkingen zou men \'teenigszins bezwaarlijk kunnen vinden de wetten der beweging van dit lichaam in te zien, omdat de waa\'ïw.a-declinatiën bij
iedere omwenteling aanmerkelijk van waarde veranderen. Maar als men, gelijk wij dat bij de behan- deling der praecessiën deden, de tot den jEquator EE\' (fig. 164) betrekkelijke coördinaten verande- ren in coördinaten met betrekking fiif, uu. tot de Ecliptica ee\', dat is, wan- neer men met behulp der tafels
waarvan wij reeds (§ 122) spraken, van de rechte klimming OP en de dechnatie PL overgaat tot de lengte open de breedteph, dan zal men bemerken, dat de maxima breedte bijna onveran- derd blijft en dat de doorloopen kromme lijn ongeveer vlak is. j*) Z(j x de duur van den synmlisclicii omloopslijd der Maan, t de duur vun de «ide-
|
||||||||||||||||||||||||||
|
2 TT 2 71
rische omwenteling der Zon: dan zullen —-
|
de gemiddelde hoek bewegingen voor
|
|||||||||||||||||||||||||
|
,8T
|
||||||||||||||||||||||||||
|
eencn dag, en £ ---- , * " ,-- de hoekverplaatsingen in den tijd x wezen. Daar de Ma»n
gedurende dezen tijd eenen omtrek meer dan de Zon doorloopt, zoo heeft men, om x te-
bepalen, de vergelijking waaruit men, niet t = 27,32 d., en T = 365,25637 d., voor x tal viuden 29,53 d.
|
||||||||||||||||||||||||||
|
295
|
|||||
|
337. Helling van de loopbaan der Maan op de Eelip-
tiea. — Verschillende bewegingen van het vlak der maan- baan en van de knoopenlijn. — Zet men zijne waarnemin- gen gedurende een voldoend getal maansomwentelingen voort, dan zal men weldra vele belangrijke opmerkingen maken. Men zal, bij voorbeeld, bevinden, dat de helling van het vlak der loopbaan op de Ecliptica, gemeten door de maxima breedte (gelijk de helling van den jEquator op de Ecliptica gemeten wordt door de grootste waarde van declinatie) gemiddeld aan 5° of, nauwkeuriger, aan 5"8\'48" gelijk is. Maar men zal tevens zien, dat deze helling, zooals Tycho-Brahé het eerst ont- dekte, veranderingen ondergaat, wier geheele amplitudo, van toe- neming tot afneming, niet boven 17\'34"gaat, en die (behoudens haar korten duur van een halve maand) overeenkomstig zijn met die van 18 jaren, welke Bradley later vond voor de nutatie of schommeling des iEquators op de Ecliptica. Men zal dan insgelijks kunnen zien, dat het vlak der kromme lijn, om de gezegde veranderingen voort te brengen, zich van lieverlede in den Hemel verplaatst, schommelende tweemaal in iedere maan- maand, met betrekking tot de Ecliptica, tusschen de uiterste declinatiën van 5° 0\' 1" en 5° 17\' 35", waarvan de gemiddelde waarde juist de boven aangegeven van 5° 8\' 48" is. Men zal almede kunnen zien, dat de doorsnede (knoopenlijn geheeten) van het maanbaanvlak met de Ecliptica, achteruitgaande gelijk de lijn der Nachteveningen, de gansche Ecliptica rondloopt, niet meer in 26 duizend jaren, maar in ongeveer 18 jaren en 7 maanden (6793,39 dag), juist in den duur der nutatie, met welke men, door middel van de wetten der zwaartekracht, het verschijnsel in verband heeft kunnen brengen. Nog zal men kunnen bespeuren, dat de voortgaande beweging der knoopen- lijn niet volstrekt gelijkmatig is, en dat zij periodisch versnel- ling of vertraging ondergaat, die onderworpen zijn aan dezelfde wet als de schommelingen der maanbaan op de Ecliptica. En als men de maanmaanden vergelijkt met de synodische om wen- teling der knoopen, dat is met het tijdsverloop tusschen twee achtereenvolgende doorgangen van de Zon door ieder dezer knoopen, zoo zal men bevinden, dat 223 maanverwisselingen of maanmaanden ten naastenbij overeenkomen met 19 synodi- sche omwentelingen of met nagenoeg 18 jaren en 11 dagen. 388. Klimmende en dalende knoop. — Ik voeg er bjj,
dat de knoopen klimmend of dalend genoemd worden, naargelang zij vallen in het punt, dat de Maan beslaat als zij door de Ecliptica gaat bij haren overgang van het Zuiden in het Noor- den van dit vlak, of wel in \'t ontmoetingspunt met ditzelfde vlak bij haren overgang van \'t Noorden in \'t Zuiden. Men stelt 19*
|
|||||
|
396
|
|||||
|
ze voor door de teekens Q, ö, en hunne beweging leert ons
begrijpen waarom de maxima declinatiën zoo veranderlijk zjjn. Want als de maanbaan in MM ligt
(fig. 165), komt hare helling van
ongeveer 5° 8\' op het vlak der
Ecliptica ee nog bjj de helling
«OE (23° 27\') van de Ecliptica
op den ^Equator EE, en geeft al-
zoo eene declinatie van 28° 36;
terwijl daarentegen als negen ja-
„. . ren later de maanbaan in den
stand M\'M\' weder omtrent 5 gra-
den (of den hoek M\'oe) op de Eclip-
tica oe helt, de maxima declinatiën niet meer zullen bedragen
dan de hoek EoM\', gelijk aan \'t verschil en niet meer aan de
som van de schuinschheid EOe (23°27\') en van de helling M\'O
(5°8) der maanbaan, derhalve slechts 18°19\'. — De maxima
declinatie zal van den eenen tot den anderen dezer standen te-
vens trapsgewijs tusschen die beide grenzen afnemen, om ver-
volgens op dezelfde wijze gedurende de negen volgende jaren
aan te groeien.
\'t Is gewis overbodig u te doen opmerken, dat de voorgaande
bijzonderheden, evenals alle andere die de beweging der Maan betreffen, betrekking hebben tot het middelpunt van dit Hemel- lichaam, welks coördinaten men bepaalt door de rechte klim- ming en afwijking der randen te nemen, evenals wy zulks voor de Zon deden, en daarbij te voegen of daarvan af te trekken den straal van dit lichaam, dien men leert kennen uit de helft van den hoek, welke de beide uiteinden der halve maan on- derspannen. 339. Beweging der Maan in hare loopbaan. — Die be
weging ia elliptisch, en de vlakte-uitgebreidheden tus- schen de voerstralen zijn evenredig aan de tijden. — Voortgaande verplaatsing der groote as. — Afstanden van de Maan tot de Aarde. — Wjj hebben tot dusverre alleen den stand en de verplaatsingen van het vlak der loopbaan be- handeld. Wat de beweging der Maan in dit vlak, of, wil men liever, den aard der loopbaan zelve betreft, om ze te bepalen zal men slechts iederen dag gedurende eene maanverwisseling den schijnbaren diameter der Maan behoeven te meten, en deze zal de wet der achtereenvolgende afstanden opleveren, waaruit blijken zal, dat de beschreven kromme lijn ook ditmaal eene bijna cirkelvormige ellips is, welker brandpunt de Aarde inneemt. Vergelijkt men de hoeken, begrepen tusschen de verschillende voerstralen, met de veranderlijke afstanden der Maan tot de |
|||||
|
297
|
|||||||
|
Aarde, afgeleid uit de verhouding der schijnbare diameters, zoo
zal het insgelijks blijken, dat de vlakte-uitgebreidheden tnsschen die voerstralen evenredig zijn aan den tijd. Bepaalt men den stand der groote as, dat is het perigaeum en apogaeum, dan zal men bemerken, dat zij zich van het Westen naar het Oosten verplaatst, evenals de groote as van de Zonsellips, maar met eene veel snellere beweging; want terwijl de laatste jaarlijks slechts eenen hoek van 12 seconden doorloopt, legt de eerste meer dan 40 graden af, en besteedt niet meer dan omtrent 8 jaren en 10 maanden (3231,57 dag), in plaats van 108 duizend jaren, om den ganschen Hemel rond te gaan (*). Meet men eindelijk dezen of genen maansafstand, dan zal men al de andere kunnen afleiden uit de verhoudingen, die de verandering der schijnbare diameters opleveren, en men zal bevinden, dat de gemiddelde af- stand van de Maan tot de Aarde gelijk is aan 60maal (nauw- keuriger 60,273) den straal van den ..Equator der Aarde (6377,40 kilometers), of aan 384 385 kilometers, terwijl de af- standen van het apogseum en perigaeum de eerste 63,583, de an- dere 56,963 maal denzelfden straal, dat is 405 500 en 363 300 kilometers bedragen. 340. Afmetingen en snelheid der Maan. — De hoeken,
onder welke een maanbewoner den aequatorialen aardstraal op die drie afstanden zou zien, beloopen 5 7\'2\'(gemiddelde afstand), 60\'21" (perigaeums-afstand), en 54\'4" (apogaeums-afstand). Op onze beurt zien wy dan, of liever, zouden wij dan, als wjj ons in \'t middelpunt der Aarde konden plaatsen, den maanstraal zien onder de hoeken 15\'34", 16\'27", 14\'44". Deze laatste hoeken zijn ieder elf derdemaal of ongeveer 3,67 maal bevat in de re- spectieve voorgaande hoeken. Zij toonen gevolgelijk, dat de straal der Maan 3,67 maal kleiner is dan die der Aarde, of dat hij slechts ,3r van dezen bedraagt. De diameter is dus 8475,5 kilometers, en daar de oppervlakten en inhouden van twee bollen tot elkander staan als de vierkanten en kuben hunner stralen, zoo volgt daaruit, dat de opppervlakte en de inhoud der Aarde 13 \\ maal (vierkant van 3,67) en 49} maal (kubus van 3,67) de op- pervlakte en den inhoud der Maan bedragen. l)aar verder de elliptische omtrek der loopbaan nagenoeg gelijk is aan 2420 duizend kilometers, doorloopen in eene siderische maand (27,82 d.), zoo blijkt ons daaruit eene snelheid van 88 duizend kilom. per dag of 1018 meters in de seconde. 341. Massa der Maan en zwaarte aan hare opper-
|
|||||||
|
(*) De loop der Maan ondergaat nog andere storingen, maar \'t il hier de plaats niet
om daarmede bezig te bonden. De Ouden bedienden nek overigen! voor dit Hemellichaam, evenals voor de Zon, van bet stelsel der epieyclen. Voor de merkwaardigste storingen \'ie men de Noot aan \'t einde der 13de Les. |
|||||||
|
398
|
|||||
|
vlakte. — Wij zullen later zien, dat de Maan door hare aan-
trekkingskracht de voornaamste oorzaak is van \'t verschijnsel van eb en vloed. Men begrijpt hieruit, dat het mogelijk was hare massa af te leiden uit de oplettende waarneming en overweging van \'t verschijnsel of uit eenige soortgelijke bijzonderheden. Vergeleken bij die der tot eenheid genomen Aarde, vindt men, na alles berekend te hebben, dat zij omtrent 7Smaal kleiner is dan deze laatste, waaruit voor de intensiteit der zwaartekracht aan \'t oppervlak der Maan de breuk ——— volgt, wanneer de
0|00
zwaartekracht aan \'s aardbols oppervlak als eenheid wordt ge-
nomen (*). Voegen we hier nog bij, dat de Maan onder alle Hemelbol-
len het dichtst bij ons is. En daar zij steeds onze planeet ver- gezelt, geeft men haar de namen van satelliet, trawant, wachter, bijplaneet der Aarde. 342. Phasen of schijngestalten der Maan. — Na de
mededeeling van het voorgaande kunnen we zonder zwarigheid overgaan tot de behandeling van de phasen (van \'t gr. phdsos, verschijning) of schijngestalten der Maan. En in de eerste plaats, verliezen we niet uit het oog, dat
de gemiddelde afstand der Zon (23984 maal den aardstraal) ge- lijk is aan omtrent 400maal den afstand van onzen satelliet (60maal den aardstraal); dat de diameter der Zon bijna het dubbele is (110- a 112maal den aardstraal) van den diameter der maanbaan, en dat gevolgelijk, zoo \'t mogelijk ware het mid- delpunt der Zon met dat der Aarde te doen samenvallen, de lichtgevende oppervlakte zich tot ver buiten den omvang der maandelijks door de Maan beschreven kromme lijn zou uitstrek- ken. Vergeten we eindelijk niet, dat de hoekverplaatsing der Zon in eene maand tijds van weinig beteekenis is, waarom wij dan ook, ter vereenvoudiging van de verklaringen, mogen onder- stellen, dat hare op de Maan geworpen stralen in den loop eener maanverwisseling genoegzaam parallel in richting zijn. Laat nu A (fig. 166) de stand der Aarde in \'t midden der
maanbaan, en a de stand der Maan zijn, wanneer men haar be- gint waar te nemen in de richting Aa, parallel aan die der zonnestralen a!L. \'t Is duidelijk, dat de lichtbundel de Maan zal omvangen volgens het in IV ontworpen beloop, en dat (*) Daar de aantrekkingskracht, gelijk wij reed» in de theorie der dubbele Ster-
ren gerien hebhen, in omgekeerde reden van het vierkant der afstanden is, behoeft men, om het getal te bekomen dat de aantrekking van de maansoppervlakte voorstelt, 1 1
slechts de massa == door het vierkant jgi van den straal te deelen. Het verkregen
13,5 1
quotiënt —.- is juist gelijk aan rêg-
|
|||||
|
299
|
|||||||
|
het verlichte gedeelte het halfrond Iml\' zal ziju, dat lijnrecht
staat tegenover liet voor ons zichtbare halfrond Inl\' (*). Daar |
|||||||
|
Fig, 186
dit laatste intusschen van rechtstreeks licht beroofd is en geen
ander licht ontvangt dan wat de Aarde terugkaatst; daar de Maan bovendien ongeveer terzelfder tijd als de Zon onder- en opgaat, zoo kunnen wij haar bij de verlichting der at- mosfeer niet bespeuren, tenware zij, door eene exceptioneele richting van de lijn der knoopen, zich juist op de zonne- schjjf mocht afteekenen. In dit geval brengt zjj het verschjjn- sel te weeg, dat wij later onder den naam van eclips zullen behandelen, maar waarvan voor \'t oogenblik hier geen sprake kan zijn. In den stand, dien wij zoo even beschouwden, wordt de
Maan gezegd in conjunctie of samenstand, of wel nieuw te zyn; maar alras verplaatst hare snelle beweging naar \'t Oosten haar in a\', en wanneer de Zon in Z aan den horizon ondergaat, zien wij haar op eene hoekhoogte a\'ka. De stralen, die haar in de richting ZV nagenoeg parallel aan Z«, beschijnen, maken het halfrond IRml\' lichtgevend, terwijl het voor ons zichtbare half- rond \'RlnR\' is, waarop alleen het segment la\'B, verlicht wordt. Wij zullen dan alleen dit segment zien onder de gedaante eener \'*) Strikt genomen, zijn het verlichte en het voor ons zichtbare gedeelte het eerste
fTooter en het andere kjeincr dan de helft der Maan, omdat het van de Zon komende
■chtomhulsel liet volumen van onzen trawant verre overtreft, weshalve het dezen laatste een weinig aan gene zijde van het middelpunt imar A moet snijden ; terwy 1 de kegel, ge- yormd door de van de Aarde uitgaande lichtstralen hem een weinig aan deze zijde en insgelijks muir A heen snijden zal. Maar de verschillen *ijn klein genoeg om ze hier te mogen rerwaarloozen. |
|||||||
|
800
|
|||||||
|
sikkel A, welker buitenrand (de omtrek des kegels, die, van het
punt A uitgaande, op den cirkel IV rust) de boog eener ellips is. Wanneeer de Maan in a" is gekomen, in het punt, dat men eerste kwartier heet en op 90° afstands van a ligt, ziet de waar- nemer A haar in den meridiaan omstreeks het oogenblik waarop de Zon voor hem ondergaat. Zij zelve gaat dan eerst ongeveer zes uren later, dat is tegen middernacht, onder; en het lichtge- vend gedeelte, nu kennelijk de helft der maanschijf, neemt de gedaante van den half-cirkel B aan. Zij wordt in a\'" overeen- komstig met C, en verandert in een geheelen cirkel D in \'t punt aly der oppositie of des tegen stands, of wel der volle Maan, om vervolgens weder symmetrisch, tot aan de nieuwe conjunctie (ook neomenie van neos, nieuw, en mê\'nê, maan, geheeten) dezelfde phasen te doorloopen, in welke zij zich achtereenvolgens van de nieuwe Maan tot aan de oppositie heeft vertoond (*). 343. — De uren van den ondergang en opgang veranderen
daarenboven te gelyk met de phasen. Wij hebben zoo even aangemerkt, dat de Maan bij haren samenstand met de Zon ondergaat, en bij \'teerste kwartier zes uren later. Men kan on- middellijk uit de enkele beschouwing van tig. 166 zien, dat de Maan bij hare oppositie «1V moet opgaan als de Zon ondergaat, en ondergaan als deze opgaat, en dat zij, in den stand av, die beantwoordt aan \'t geen men het tweede kwartier heet, eerst zes uren na den ondergang, dat is omstreeks middernacht, zal op- komen; met dien verstande, echter, dat de verschijnselen hier, als voor de Zon, zullen afhangen van de plaats des waarnemers op de oppervlakte des Aardbols, en dat de vooropgaande alge- meene voorstelling inzonderheid van toepassing is op de streken, in de nabijheid des Aard-aequators gelegen, of althans op die, welke niet te hooge breedte hebben. 344. Phasen der Aarde voor de Maan. — Aschgrauw
licht. — Gelijk de Maan onze nachten kan verlichten, even- zoo verlicht de Aarde de nachten der Maan. Dat is de oor- zaak dier lichtgrijze tint, bekend onder den naam van asch- grauw licht, waarvan de Ouden vruchteloos eene verklaring zochten, en dat ons vergunt het donkere gedeelte der maanschijf, inzonderheid omstreeks nieuwe maan, te bespeuren. Dan toch is de Maan voor ons in conjunctie of nieuw, terwijl de Aarde voor de Maan in oppositie of vol is; het verlichte gedeelte tpt\' (fig. 166) van onzen Bol, met z|jne 13^ maal grootere opper- vlakte dan die des satelliets, werpt dan op het donkere gedeelte Inl\' van dezen laatste een veel helderder licht dan \'t welk de |
|||||||
|
(*) De nieuwe en de volle Haan worden ook onder Uut benaming begrepen, dien »an
lytygicën (van lUMUyia, koppeling). |
|||||||
|
301
|
|||||
|
volle Maan ons toezendt. Men behoeft zich dus niet te ver-
wonderen, dat de satelliet, nu verlicht zooals wjj hierbene- den het door 18 of 14 Manen zouden zijn, voor ons zicht- baar wordt. 345. Veranderlijke tinten van het aschgrauwe licht,
overeenkomstig met de kleur der weerkaatsende opper- vlakten, die het voortbrengen. — Voor \'t overige, naarmate de Maan op haren weg vordert en de lichtende sikkel grooter wordt, neemt het aschgrauw licht allengs in sterkte af, om tus- schen het eerste tot het laatste kwartier bijna geheel te ver- dwjjnen, en vervolgens weer langzamerhand van het laatste kwartier tot aan de nieuwe maan toe te nemen. Volgens al het bovengezegde schijnt het niet meer mogelijk,
de waarheid der gegeven verklaring met eenigen grond in twjj- fel te trekken, en dit te minder daar de grootte der lichtende vlakte, die naar de donkere deelen der Maan uitstraalt, juist af- en toeneemt als het aschgrauwe licht zelve. Tijdens de nieuwe Maan, bij voorbeeld, wordt licht geleverd door het gan- sche gedeelte tpt\', terwijl het verschijnsel bij \'t eerste kwartier alleen door de helft pt\' van datzelfde gedeelte wordt te weeg gebracht. Van het eerste tot het laatste kwartier, bij volle Maan vooral, kunnen te nauwernood eenige bij t\' of t gelegene deelen een weinig licht afzenden; en van het laatste kwartier tot aan de nieuwe Maan neemt de lichtgevende oppervlakte van tp tot tpt\' in uitgebreidheid toe. De verklaring stemt dus, gelijk men ziet, geheel overeen met
de verschillende bijzonderheden van \'t verschijnsel. Zij werd tegen \'t einde der 16de eeuw bedacht door Miistlin, denzelfden aan wien de wetenschap het bezit moet dank weten van eenen Kepler, wiens genie hij had ingezien en die door hem tot de astronomische studiën werd aangespoord. Zonder de theorie van Mastlin te kennen, schijnt echter Galileï, en naar men wil ook de beroemde schilder Leonard da Vinci, daarvan een begrip gehad te hebben. En ofschoon ik geen beslissende uitspraak durf toekennen aan de zoo uiterst fijne waarnemingen aangaande deze vernuftige theorie, grijp ik toch gretig de gelegenheid aan om te zeggen, dat men in het aschgrauwe licht veranderingen van tint heeft meenen te bespeuren, die in verband staan met de kleur der weerkaatsende oppervlakten (zandige streken, zeeën, groote met groen bedekte vlakten of wouden, enz.), die het voortbrengen. Mocht er op zulke waarnemingen met zekerheid gebouwd kunnen worden, dan zouden de wolken des damp- krings op hare beurt de kleur en de sterkte van \'t aschgrauwe licht wijzigen. En ware dit zoo, wat kon er dan voor een be- woner, bij voorbeeld van Europa, Azië of Afrika, zonderlinger |
|||||
|
302
|
|||||
|
en tevens merkwaardiger zijn, dan dat hij op het maanvlak
meteorologische tijdingen uit Amerika of Australië kon lezen? 346. De duur van de omdraaiing der Maan om zich
zelve is gelijk aan dien van hare wenteling om de Aarde. — Terwijl het aschgrauwe licht ons de donkere gedeelten der Maan laat bespieden, vergunt het ons terzelfder tijd tot de overtuiging te geraken, dat dit Hemellichaam steeds dezelfde zyde naar de Aarde keert. De siderische dag duurt er alzoo 27,32 dag, en de zonnedag 29,53 dag, dat wil zeggen, even zoo- lang als de siderische en synodische omwentelingen zelve duren. Immers, wanneer wij zeggen dat de zijde u (fig. 166) altijd
naar onze Aarde gericht is, dan beteekent dit zooveel als dat de tijd der omdraaiing der Maan rondom haar middelpunt ge- lijk is aan den tijd van hare wenteling om de Aarde. Wanneer toch de Maan, bij hare conjunctie, uit a gaat, is het punt n naar de Aarde en het punt m naar de Zon gekeerd: het is alzoo middag voor m en middernacht voor n. Maar na een halven omloop in a,Y gekomen, is het punt n te gelijk naar de Aarde A en de Zon Z gericht, terwijl het punt m, dat zich aanvan- kelijk onder de Zon bevond, nu het lijnrecht tegenovergestelde punt aan zijn zenith ziet; de middernacht en nacht hebben dus elkaar vervangen, en de helft van den dag is voorbij. In a" zien m en n beide de Zon aan den horizon; doch voor \'teerste dezer punten is de Dagtoorts gereed om onder te gaan, terwijl zij integendeel voor het tweede punt te nauwernood is opgeko- men. In a, gaat zij voor \'t laatste punt onder, en komt op voor het eerste. Eindelijk, wanneer de omloop geheel is volbracht, staan de zaken weder gelijk ze bij den aanvang waren. Daar de Zon opnieuw het zenith van het punt m en het nadir van het punt n bereikt, is er voor die punten een volle dag verloo- pen, en klaarblijkelijk dus ook voor den ganschen Bol, waartoe zy behooren. 847. — Voorkomen der Aarde, uit de Maan gezien. Indien
de Maan bewoners heeft, moet het voorwaar een belangrijke reis voor die van \'t halfrond m wezen, naar het tegenovergestelde halfrond te gaan, en daar de Sterren, gelegen aan beide zijden en in de nabijheid van de maanbaan, die slechts weinige graden helt op den ./Equator van den satelliet, allengs te zien ver- dwjjnen achter de Aarde, die steeds onbeweeglijk blijft aan dezelfde punten des Hemels. Voor de eenen, in n bij voor- beeld (fig. 167), blijft de Aarde voortdurend in \'t zenith; voor anderen aan den horizon in R en R\'; voor nog anderen, in i op de hoekhoogte kih, en voor allen vertoont die zoq ontzet- tend groote Bol, 13jmaal grooter dan voor ons de Maan of de Zon zijn, door zijne asomdraaiing in 24 uren, achtereenvolgens |
|||||
|
303
|
|||||
|
de grocte zeeën, die hem bedekken, en zijn verschillende vaste-\'
landen, met de dui-
zenden afwisselin- gen die zij opleve- ren, nu eens recht- streeks door de Zon verlicht, dan weer in de schaduw ge- dompeld en alleen van de Maan een bleeken weerschijn ontvangende. Moet niet de meening, die ons zoo langen tijd aan onze eigen onbeweeglijkheid deed gelooven, ook Fig 187. de selenieten (van selz\'ia, maan) no-
pen, zich zelven te beschouwen als in \'t middelpunt der wereld geplaatst? En wat moeten zij dan wel denken van die zonder- linge orde verzaking, waardoor zij een groot lichaam, dat noch henensnellen noch vallen kan, tegen alle beginsels der natuur- en werktuigkunde aan, zonder beweging van verplaatsing, voort- durend in de ruimte zien hangen? 348. — Wanneer ik zeg zonder beweging, druk ik mij niet
geheel nauwkeurig uit. De Aarde schijnt daarentegen, rondom haren middelbaren stand, eenige geringe schommelingen te vol- brengen, die het verschijnsel nog geheimzinniger moeten maken, en die \'t gevolg zijn van zekere bijzonderheden betreffende de beweging der Maan. \'t Is vooral bij eenige plaatsen, waar de Aarde aan den horizon staat, die nu als herkenningspunt dient, namelijk bij R \'en ït\', dat de schommelingen merkbaar zjjn, omdat men er, bij vergelijking, beter dan elders onzen Bol ziet rijzen en dalen, gelijk een ontzettend groote bal b|j langzaam terugstuiten zou doen, terwijl de duur der schommeling omtrent gelijk is aan dien eener maanmaand. Om het verschijnsel te besrijpen, behoeft men zich slechts te
herinneren, dat de snelheid der Maan op haren elliptischen weg noodwendig, evenals die der Zon, volgens de wet der vlakken tusschen de voerstralen, veranderlijk moet zjjn; terwijl men tevens moet weten, dat de omdraaiingssnelheid, aangege- ven door de waarneming van de vlekken der maanvlakte, daar- entegen volkomen gelijkmatig is, en dat bovendien de om- draaiingsas met de loodlijn op het vlak van de loopbaan der |
|||||
|
304
|
|||||
|
Maan, of, zoo men liever wil, dat het vlak van die loopbaan
met den Maans-aequator eenen hoek maakt van ruim 6°30" (juister 6°37\'33"). 349. — Onderstelt nu, met deze gegevens, dat de Maan het
perigaeum in het punt a (fig. 168) verlaat, en dat het punt n geplaatst is juist op de richting
van den voerstraal, die het mid- delpunt der Maan met het mid- <1 el punt der Aarde verbindt. Wjj hebben gezien, dat in het peri- gaeum de snelheid van verplaat- sing in de loopbaan het grootst is. Bijgevolg, terwijl de Maan naar a\' loopt met eene snelheid grooter dan bare gemiddelde, laat de omdraaiingsbeweging, die op gelijkmatige wijze plaats heeft, het punt n ten achteren; en in- FlK. ijg dien wij nu, ter vereenvoudiging, onderstellen, dat de straal an,
parallel aan zijn eersten stand, in a\'n\' verplaatst is, zoo zullen wij terstond inzien, dat de hoek a\'Aa, door de Maan op haren weg afgelegd, of zyn door symmetrie gelijke hoek n\'a\'c, noodza- kelijk grooter zal zijn dan de hoek, dien de Maan by \'t wentelen om hare as heeft gemaakt. Het punt »\' zal dus nog niet zijn aangekomen op het middelpunt c, dat het punt- n innam. De schijnbare afstand tusschen deze beide punten zal zelfs toenemen, zoolang de verplaatsingssnelheid de gemiddelde snelheid overtreft. Doch op hare beurt zal deze weldra de overhand krijgen op de eerste, die afneemt tot aan het apogaeum; en het punt »\', dat nu (te rekenen van het tijdstip waarop de snelheden een oogen- blik gelijk zijn geworden) den verloren weg inhaalt, zal weldra het middelpunt bereiken en vervolgens voorbijstreven, totdat de verplaatsingssnelheid, bij \'t weder-aangroeien, het opnieuw ten achteren doet blijven, om het eindelijk na eene volbrachte om- wenteling der Maan om de Aarde weder in zijn oorspronkelij- ken stand te brengen. 350. Libratiën der Maan. — 1° Libratie in lengte. —
Volkomen dezelfde beschouwingen zou men kennelijk op alle punten der Maan kunnen toepassen. Voor die alle zal de Aarde gevolgelyk haren middelbaren stand schijnen te naderen of zich daarvan te verwijderen, terwijl de aardbewoners daarentegen de Maan om haar middelpunt zullen zien schommelen en de naar hare randen gelegen plaatsen periodisch verschijnen of verdwij- nen zullen. Deze schijnbare schommelingen, welker gemid- |
|||||
|
305
|
|||||||
|
délde (*) duur eene siderische maand bedraagt, hebben parallel
aan \'t vlak der maanbaan plaats. Men noemt ze libratie in lengte, omdat de maanbaan zelve ongeveer parallel is aan \'t vlak van de Ecliptica, waarop de astronomische lengten afgeteld worden. 351. 2" Libratie in breedte. — De hoek van 6°37\', be- grepen tusschen den Maans-aequator en het vlak der loopbaan, brengt insgelijks eene libratie te weeg, die men libratie in breedte heet, ter aanduiding van de loodrechte of bijna loodrechte rich- ting op de Ecliptica. Immers, laat MAM\' (flg. 169) het vlak |
|||||||
|
Fig 169.
der loopbaan en EE\' de omdraaiingsas der Maan zijn. Wanneer
deze in M is, kunnen wij uit de Aarde A de pool E zien, terwijl de pool E\' voor ons bedekt is. Wanneer daarentegen de Maan na eene halve omwenteling in het punt M\' is geko- men, zien wij de pool E niet meer en de pool E\' is zichtbaar. Bij den overgang van den eersten stand tot den tweeden, schijnt dus een der polen zich van \'t vlak der loopbaan te verwijderen, terwijl de andere het naderbij schijnt te komen. Derhalve zal ook voor de maanbewoners de Aarde loodrecht op dit vlak rij- zen of dalen; met andere woorden, zij is, met betrekking tot den Maans-aequator EE\' nu eens aan dezelfde zijde als E, dan weer aan dezelfde zijde als E\'. 362. 3° Dagelijksche libratie. — Er is nog een andere
soort van libratie, die den naam van dagelijksche libratie draagt, omdat zij eiken dag plaats heeft. Doch deze is alleen merkbaar voor de bewoners der Aarde; want voor de Maan heeft zij geen ander gevolg dan dat zij de verschillende punten der aardop- pervlakte achtereenvolgens en met onafgebroken beweging voor- bij onzen satelliet doen gaan. Ziehier beknopteiijk waarin zij bestaat. Wanneer de Maan M (fig. 170) aan den horizon des waarne-
mers a opgaat, wordt de schijnbare omtrek mm\' van dit lichaam bepaald door een vlak, perpendiculair op de lijn aM. Hij zou bepaald worden door een vlak perpendiculair op AM voor den in \'t middelpunt A der Aarde geplaatsten waarnemer. De beide lijnen mm\\, mlm\\ maken met elkander eenen hoek, gelijk aan dien (*) Ik zeg gemiddelde, wegens de ongelijkheden van de elliptische heweqing, onder
anderen van die, welke uit du verplaatsing vau \'t muaus-upogteum voorkomt. 20
|
|||||||
|
306
|
|||||
|
der lijnen Ma, MA, die er loodrecht op staan, of aan de paral-
lax «MA der Maan, die bijna een graad bedraagt. Naarmate de Maan zich verheft, wordt de hoek, onder welken
Aa zich aan haar voordoet
en dien men parallax van hoogte noemt, kleiner; en wanneer wij, om \'t ver- schijnsel beter te doen uit- komen, het uiterste geval nemen, waarbij de Maan door \'t zenith van den waar- nemer a gaat, dat is, waar- Fig. no. by deze, ten gevolge van de omdraaiing der Aarde, in
a\' is gekomen, dan zal de schijnbare omtrek dezelfde zijn voor de beide waarnemers. Deze omtrek nu heeft kennelijk voor den waarnemer A niet moeten veranderen. Hij zal dus noodwendig veranderd zijn voor a, die ophouden zal het gedeelte mml te zien en m!m\\ zal bespeuren. Daar voorts de omdraaiing der Aarde voortgaat en den waarnemer eindelijk in a" brengt, zal deze in zijn nieuwen stand, die aan het ondergaan der Maan beant- woordt, den boog m\'m» onderscheiden en niet langer mm^ (om- trent twee graden) zien, totdat de Maan weder opgaat. De amplitudo van \'t verschijnsel doet zich in de werkelijkheid
over \'t algemeen kleiner dan twee graden voor, omdat men zel- den op de Aarde derwijze geplaatst is, dat men de Maan door het zenith ziet gaan. Die amplitudo blijft echter steeds groot genoeg om door de meeste waarnemers gemakkelijk ontdekt te worden, mits deze zich evenwel niet te dicht bij de aardpolen bevinden, alwaar de dagelijksche libratie nul schijnt te zijn, dewijl de polen, als een deel van de omdraaiingsas uitmakende, zelve als het middelpunt der dagelijksche beweging beschouwd kunnen worden. 353. Schijnbare grootte der Maan aan den horizon.
— Merken we in \'t voorbijgaan op, dat bij het opgaan of on- dergaan der Maan hare afstanden Mo, Ma" tot den waarnemer, in wiens horizon zij zich bevindt, nagenoeg gelijk zijn aan MA, terwijl integendeel, wanneer zij door den meridiaan bij \'t zenith van a\' gaat, de afstand Ma\' eene in verhouding tot dien afstand goed waarneembare grootheid ka\' (ongeveer ^\\) kleiner is dan MA. De waarnemer, van a in a\' verplaatst, is dus dichter bij de Maan gekomen, die zich gevolgeljjk grooter aan hem moet voordoen. Waarom schijnt het tegendeel plaats te hebben? \'t Is eenvoudig omdat de Maan aan den Horizon zich laat zien achter aardsche voorwerpen, bóomen, huizen, heuvels, enz., die wij ge- |
|||||
|
307
|
|||||
|
woon zijn van nabij onder zeer groote hoeken te beschouwen, en
die onze verbeelding, wanneer wij ze uit de verte vergelijken bij de in hunne richting geplaatste Maan, uit gewoonte te groot neemt. Maar wilt gij de uitwerksels van \'t zinsbedrog doen ophouden, zoo meet nauwkeurig den diameter der Maan, en gjj zult werkelijk bevinden, dat hij, hoog in den Hemel, is toege- nomen. De Zon schijnt ook aan den horizon veel grooter te zijn; doch hier behoeft het zinsbedrog niet tegen afstandsveran- deringen op te wegen; want de straal der Aarde, die in het te- genwoordige geval slechts het vier en twintig duizendste gedeelte van den afstand bedraagt, komt volstrekt niet in aanmerking. In strijd met hetgeen men waant te zien, moet dus de nauwkeurige meting der diameters — en zij doet het ook werkelijk — op ïv&ïtt na> ^at ffeheel wegvalt wanneer men de refractie in reke- ning brengt, een volkomen gelijkheid opleveren. 354. Wezenlijke libratie. — De verschillende libratiën,
die wij behandeld hebben, bestaan alleen in schijn. Men heeft onderzocht of er geen bestonden, die werkelijk het gevolg waren van de schommelingen der omdraaiingsas van de Maan, met andere woorden, of de libratie in breedte, met betrekking tot het middelpunt der Aarde steeds dezelfde waarden behield. Maar de nauwlettendste waarnemingen hebben niets van dien aard doen bespeuren. Alleen heeft men bevonden — en aan Domi- nicus Cassini komt de eer der ontdekking toe — dat de Maans- eequator steeds denzelfden hoek (6°37\'33") met het vlak der loop- baan maakt, zoodat, daar de helling van dit laatste op de Ecliptica, gelijk wij gezien hebben, vermeerdert of vermindert binnen eene amplitudo van 17\'34", ook de equator en gevolgelijk ook de omdraaiingsas der Maan binnen dezelfde amplitudo schommelen. Dit nu is eene werkelijke libratie, maar die voor ons onzicht- baar is, omdat de schijnbare libratie in breedte het gevolg is van de helling der omdraaiingsas op het vlak der loopbaan en deze helling nimmer verandert (*). (*) Volgens de. opmerking van Ciitsini blyft bovendien de snijding van den Maans.
(equator EE\' (Ag. 171) en het vlak der loopbaan
MA steeds parallel aan de lijn der knoopen De beide rechte lijnen moeten derhalve te gelijken in denzelfden tijd draaien. Hieruit kan men opmaken, dat de loodlijn MR op het vlak dezer loophaan en de rotatie-as MK — afge- zien van de kleine schommeling der maanbaun (17\'34") — ieder eenen kegel beschreven rondom de lijn MI, getrokken door het middelpunt der Maan, loodrecht op de Ecliptica. Nog kan men hieruit het gevolg trekken, dat de lijn MI zich voortdurend in het vlak der lijnen MR, MK be- vindt, en dat zij met deze lijnen hoeken maakt van b\'&tö" en 1°28\'45", die wel een weinig veranderen, maar wier som altijd 0\'3T33 \' be- draagt. Flg. 171 20*
|
|||||
|
808
|
|||||||
|
355. Lagrange\'s verklaring van de oorzaak, waaruit
de gelijkheid der rotatie- en verplaat- singsbewegingen ontstaat. — De wis- en natuurkundigen hebben zich veel bezig gehou- den met de verschijnselen, welker voornaamste bijzonderheden wij daar ontvouwd hebben. La- grange, bij voorbeeld, heeft ondersteld, dat de aantrekking der Aarde A op de Maan M (fig. 172), tijdens deze laatste bij hare wording nog in den toestand van taaie vloeistof verkeerde, haar eene langwerpige gedaante naar de zijde der Aarde heeft moeten geven, zoodat er een naar ons toegekeerden meniscus R ontstond, welks zwaarte, naar de meening des beroem- den mans, als \'t ware de dienst van ballast Fig. 172 verricht en de Maan bestendig tot de Aarde
in de richting RM houdt, waaruit dan de
gelijkheid der bewegingen van rotatie- en verplaatsing wordt geboren. 356. Verhouding der lichtsterkten van de Maan en de
Zon. — Naar eene andere orde van denkbeelden hebben Bou- guer en Wollaston op hunne beurt het lichtend vermogen eener kaars vergeleken bij de lichtsterkten van de Zon en de volle Maan, en respectievelijk voor de verhouding dezer intensiteiten de getallen 300 duizenden 801 duizend gevonden, dat wilzeg- gen, volgens de berekeningen van Lambert, getallen, waarvan het eerste met ongeveer een vierde, het tweede met acht elfde (nagenoeg twee derde) van het licht, dat de Maan van de Zon ontvangt, overeenkomt. Maanwarmto, — Verhouding van \'t heldere licht tot
het aschgrauwe. — Waaruit mag zulk een groote wanverhou- ding voortspruiten? Ik zou zeer verlegen staan als ik het moest zeggen, vooral wanneer ik de groote bekwaamheid der beide waarnemers in aanmerking neem. Hoe dit wezen moge, anderen, met niet minder bekwaamheid toegerust, zijn vaak tot zeer uit- eenloopende resultaten gekomen. Zoo, bij voorbeeld, terwijl Lahire had bevonden, dat het maanlicht niet de minste warmte bezit, bleek het in 1846 aan Melloni te Napels, geholpen door een, \'t is waar, veel gevoeliger instrument (*) dan dat van La- hire, dat de Maan kennelijk warmte voortbrengt, en wel eene warmte, die, gelijk trouwens te voorzien was, verschilt met den ouderdom der Maan. Laugier heeft op zijne beurt in 1850, |
|||||||
|
(•) Namelijk met eene lens van een meter in middellljn en een thermo-electrlschen
toestel. |
|||||||
|
309
|
|||||
|
vijftien dagen na elkander, den 16den Mei en den 2den Juni,
proeven genomen volgens eene dier zoo vernuftige methoden, welke wij aan Arago moeten dank weten, en heeft bevonden — maar ook, men moet het in aanmerking nemen, als mogelijk element van verklaring betreffende omgekeerde oppervlakten — dat de verhoudingen van licht-intensiteit voor het heldere en het aschgrauwe gedeelte der Maan worden uitgedrukt door de getallen 4000 en 7000, enz. 357. Chemische werking der maanstralen. — Pola-
risatie van het door de Maan teruggekaatste licht. — Nadat men eerst, door algemeene gevolgen uit veel te zeer be- perkte proeven gemaakt te hebben, de meening was toegedaan, dat onze bijplaneet geheel en al buiten staat was om chemisch op de gevoeligste reagentia te werken, is het gelukt eene groote menigte zelfstandigheden te vinden, die in een oogenblik den invloed der maanstralen aan den dag leggen, ja men kan te- genwoordig zelfs zeer goede photographieën door middel van het maanlicht bekomen. Voegen we hierbij, dat Arago reeds in 1811 en na hem andere Sterrenkundigen (Secchi in den jong- sten tijd) meermalen gepolariseerd licht gevonden hebben in de van de Maan komende straalbundels, vooral omstreeks het eerste en het laatste kwartier, de tijden waarop het licht, dat ons wordt toegezonden door geometrische terugkaatsing (de zoogenaamde speculaire reflexie of spiegelweerkaatsing) hoeken van 45 graden moet maken met de kleine facetten of ruiten der terugkaatsende (kristallijnen) oppervlakten. Daar toch de Maan en de Zon alsdan eenen hoek van 90 graden met elkander maken, zoo is ieder der stra- len MA (fig. 173), die speculair naar de Aarde af gekaatst worden (§27) per- pendiculair op den overeenkomstigen straal ZM, die van de Zon op de Maan valt; en bij gevolg hellen de norma- len MN op de gladde oppervlakten, die soort van weerkaatsende spiegels, met 45 graden op de stralen MZ, MA. Voe- gen we er eindelijk bij, dat het asch- grauwe licht, volgens Galileï, Hevelius, Scröter, enz., bij afnemende Maan een weinig sterker is dan bij wassende Maan. Dit moet, volgens sommigen, voortkomen uit de verandering van de verlichtende deelen der Aarde op die beide tijden; volgens anderen uit eene ongelijk- neid van \'t weerkaatsend vermogen in de verschillende punten der maanvlakte, enz.; wellicht hangt het ook samen met eene |
|||||
|
810
|
|||||
|
soort van phosphorescentie, die in de stof der Maan ontwik-
keld wordt door de zoo langdurige zonnestoving van vijftien dagen, waaraan, zonder de merkbare tusschenkomst van damp- kring, gelijk wij eerlang zullen zien, tijdens de wassende Maan die gedeelten van hare oppervlakten zijn blootgesteld, alwaar bij haar afnemen het aschgrauwe licht zich moet vertoonen. |
|||||
|
NOOT.
|
|||||
|
OVER DE VOORNAAMSTE ONREGELMATIGHEDEN IN DE BEWEGING
DER MAAN.
358. De loopbaan der Maan zou volkomen elliptisch zyn, indien dit Hemel-
\'ic iiiani alleen gehoorzaamde aan de zwaartekracht der Aarde, in verband met de gevolgen van eene oorspronkelijke impulsie of voortdryving. Maar de invloed der Zon en zelfs die van verschillende Planeten brengen storingen te weeg, die de regelmatigheid der bewegingen wijzigen. Men kan zich de verschijnselen, of althans hunne meest uitkomende bijzonderheden, op de volgende wijze voorstellen. 359. Vereffening van het middelpunt of de loopbaan. — In plaats
van de gelijkmatige beweging, die plaats moest hebben in geval de cirkel in den- zelfden tyd als de ellips doorloopen werd en die men de gemiddelde beweging noemt, vindt gij vooreerst zeven dagen na den doorgang der Maan, hetzy in \'t perigaeum, hetzy in \'t apogaeum, eene ongelgkheid van ongeveer 6" op den ge- mlddelden stand. Die ongeiykhcid is allengs ontstaan (usschen het perigaeum en het apogaum. Zy verdwijnt omstreeks den Uden dag, nadat 7.y langzamer- hand minder is geworden, om weer opnieuw, maar in tegengestelden zin, aan te groeien tot aan den 21sten, en andermaal te verdwijnen op den 27sten, dat is op het einde der siderische omwenteling. Men noemt haar (equatie of vereffening van \'tmiddelpunt of de loopbaan, omdat in de Sterrenkunde de grootheden, die door samentelling of aftrekking met gemiddelde waarden gecombineerd moeten worden, steeds den naam van cequalie of vereffening dragen, zy is voor \'toverige niets anders dan de ongeiykheid, die uit de elliptische beweging ontstaat; dochzy wordt elke maand niet weder dezelfde. Men ziet ze in hare maxima waarden zich tusschen 5" en 7"40\' bewegen, naar gelang van den stand der Zon ten op- zichte van de Maan op betoogenblik van \'t maans-perigaeum, even alsof de loop- baan der Maan eene uitrekking en inkrimping onderging zoo vaak de Zon ter- zelfder tyd als de Maan door de richting van de groote as dezer loopbaan gaat. 360. Evectie. — Om de zoo even genoemde veranderingen uit te drukken,
onderstellen de Sterrenkundigen vooreerst, dat de gemiddelde anquatie der loop- baan In haar maximum geiyk is aan 6°20 ; en met die gemiddelde ajquatie bren- gen zy eene tweede ongelijkheid in verband, die tot l"\'20\' kan klimmen en die zy door samentelling of aftrekking met de eerste combinecren, zoodat zy\' naar dcom- standigheden voor de aequatie der loopbaan al de tusschen 5\' en TiO\' liggende waarden bekomen. De tweede door Ptolemcus ontdekte ongeiykheid werd door Boullland evectie (van evehere, verheffen) gehecten, omdat zy de aequatle van \'tmiddelpunt in toeneming of afneming verhcfl. Haar analytische vonnis (l"80\') sin (ST—A), zynde T den aan de Aarde gevormden hoek tusschen de Maan en de Zon en A de gemiddelde anomalie der Maan. Wat de equatie van \'t middel- punt betreft, zy wordt voorgesteld door de formule (un20\') sin A. Uit deze for- mules leidt men gemakkelijk al de daarmede overeenkomende grootheids-verande- rlngen af. 361. Variatie. Daar de vereffening van \'t middelpunt en de evectie niet toe-
|
|||||
|
312
|
|||||
|
reikend zijn om de standen der Maan naar elsch voor te stellen, voegde Tycho-
Brahé omstreeks 1600, en wellicht vóór hem de Arabieren, hij de beide voorgaande ongelijkheden eenc dorde, variatie geheeten, die tot 36\' in vermeerdering of ver- mindering kan stggen en die men algebraïsch uitdrukt door (36\') sin 2T. Hare maxima waarden, zoo positieve als negatieve, beantwoorden klaarblijkelijk aan de waarden van T, gclgk aan 45\', 90\' 45\', 180 45", 270\' 45\', die men octanten noemt. 362. Algemeen denkbeeld van de oorzaak, die de ongelijkheden
der Maan te weeg brengt. — Het is gemakkelijk de oorzaak der voorgaande ongelijkheden aan te wijzen, of allhans eenigermate te doen inzien. Verandert, b(j voorbeeld, de sequalic van \'t middelpunt in haar maximum, dan is dit alsot de excentriciteit der maanbaan vergrootle of verkleinde. Onderstelt nu de Maan in \'tapogreum op het oogenblik dor conjunctie, zoo is het duidelijk dat de invlced der Aarde op de Maan alsdan eenminimum is,dewijl de afstand op zyn grootst is en de zwaartekracht met dezen afstand vermindert. De werking der Zon om de Maan van de Aarde te verwijderen wordt dus door die omstandigheid begunstigd, en de loopbaan der Maan moet zich uitrekken, dat wil zeggen, de excentriciteit en gevolgciyk ook de .equatie van het middelpunt nemen toe. Daar de werking bij het maans-perigaum minder is, zal het maximum van do aequatie des mtddel- punts, in plaats van 7 40\', slechts 5\' bereiken; en het verschil 2 40\' tusschen de beide maxima zal het dubbele zgn der evcctle, die op hare beurt al de tusseben- liggende waarden van nul tot 1°20\' kan krygen, al naarmate de Maan op het tijd- stip der conjunctie hol apogaeum, het pcrigaeum of een der tusschenstanden zal Innemen. 363. JaarlijkMrhe «rqnatie of vereffening. — Deze verklaringen moeten
voor \'t overige enkel als aanwijzingen beschouwd worden-, want om volledig te zijn, zouden zij een langwyiige en haarfijne ontleding behoeven, welker byzon- beden alleen hare plaats kunnen vinden in de uitgebreide werken over de he- melsche Mechanica. Ik voeg hierbij, dat Kcpler, bg \'t berekenen der waarncmin- gen van Tyrho-Brahé, op zyne beurt eenc ongelijkheid ontdekte, die hij onder den naam van jaaiiyksclie (equatie of vereffening bekend maakte; zy heeft den vorm (1115") sin n, dio gevolgciyk ieder jaar periodisch met de gemiddelde anoma- lie « van de Zon verandert. Wanneer de Zon zich in \'t perigseum bevindt, is haar invloed ter wijziging van de loopbaan der Maan grooter, dan wanneer zg in \'tapogajuin staat. De omwenteling der Byplaneet moet dan ook in \'teene geval sneller, dan in \'t andere zyn; maar de gevolgen worden ieder jaar dezelfde, waar- door de naam, haar door Kepler gegeven, gerechtvaardigd wordt. 364. Versnelling van de gemiddelde beweging der Maan — Oor-
zaak, die het verschijnsel te weeg brengt. — Er is eene andere onge- lykhcid, die men versnelling van de gemiddelde beweging, ook wel de seculaire vereffening van de beweging der Maan noemt, en welker oorzaak I.aplace heeft gevonden in de veranderingen, die de invloed der verschillende planeten op de excentriciteit van de loopbaan der Aarde te wcog brengt. Tegenwoordig nadert de ellips, die wy rondom de Zon beschrgven, met ieder jaar, onder den invloed der andere lichamen van \'t planctcnstelsel, bestendig tot den ronden vorm, tcrwyi de groote as onveranderiyk biyft. De jaarlgksche gevolgen te zamen gevat komen b(j govolg te staan op cene vermeerdering van afstand tusschen de Zon en de Aarde, gevolgelyk ook op eene vermindering van de kracht der Zon om ons van de Maan te verwyderen. De aantrekkingskracht der Aarde, die als \'t ware de |
|||||
|
313
|
||||||
|
aantrekkingen der Planeten doet terugwerken op de Maan, wordt alzoo van Jaar
tot Jaar grooter en veroorzaakt tevens de toenadering alsook de versnelling der Maan, die ten laatste op onzen Bol zou neerstorten, indien \'t verschijnsel steeds dezelfde richting moest behouden. Gelukkig zal \'t in den loop der eeuwen (over S4000 Jaren) van toeken veranderen. De excentriciteit van de ellips der aardbaan zal, na tot op een zekere grens verminderd te zijn. later weder toenemen en daarmede dan $0 000 Jaren aanhouden. De ellips zal dan hij hare voortgaande afplatting de werking der Zon weder toenemendo waarden doen krijgen, en de Maan zal ophouden ons naderbij te komen, om opnieuw, hij hare meerdere verwij- dering van ons, achtereenvolgens al do standen te doorloopen, die zij gedurende het tijdperk der toenadering heeft gehad. 365. Talrijke onregelmatigheden, die de theorie oplevert — An-
dere zeer talrijke onregelmatigheden zijn door de theorie ontdekt, hetzij in de beweging in lengte, hel zij inde beweging in breedte, hetzy in de voerstralen; doch zij hebben geen bijzondere namen gekregen. Wij hebben reeds gezien, dat de aanzienlijkste van die, welke op de breedte werken, door Tycho werd ontdekt en 1T34" bedraagt. In allen gevalle mag men zeggen, dat de Maan een der hemel- lichamen is, die den Sterrenkundige do meeste zwarigheden te overwinnen geeft; want om haren stand op eenige seconden na te bepalen zijn er niet minder dan een veertigtal vereffeningen noodig. Vóór Newton zou men niet voor een verschil van verscheidene minuten hebben durven instaan, hoewel men toch reeds gebruik maakte van de v(jf eerste vereffeningen, van welke twee (de vereffening der loop- baan en de evectie) reeds vrü nauwkeurig door de Ouden en de drie andere (va- riatie, vereffening der breedte, jaarlijkschc vereffening) door Tycho en Kepler bepaald waren. |
||||||
|
—ï3*£8S*Ss—
|
||||||
|
VEERTIENDE LES.
|
||||||
|
Vervolg van de besohotiwing der Maan. — Toepassingen
op den kalender. De Maan regelde den Kalender der Ouden en regelt nog dien van sommige hedendaag.
•cbe volken. — Zij brengt ten deele het hare toe aan de inlasschingen van den Gregoriaanschen kalender. — Maan-eyclus en Galden-getal. — Kerkelijke maanmaanden. — Paaachmann. — Benamingen der zonnemaanden, oneigenlyk toegepast op de maan-
maanden. — Regel der Computisten te dezen opzichte. — Dionysische periode. — Ju- liaansche cyclus. — Haaneclipsen. — Lengte en breedte van den schaduwkegel. — Reden waarom er niet iedere maand eclips is. — Oorsprong van den naam Ecliptica. — Schaduw en beschaduw. — Physische verschijnselen. — Invloed der aard-atmosfeer. — Roodachtige tint der Maan gedurende de Eclipsen. — Verschillen tnsschen den be-
rekenden en den waargenomen duur der Eclipsen. — Gelijktijdige aanwezigheid van de Zon en de Maan boven zekere horizons tijdens de eclipsen, ten gevolge van de werking des dampkrings. — Waarom voor elke plaats de Maaneclipsen menigvuldiger rijn dan de Zoneclipsen, ofschoon werkelijk, over de geheele Aarde genomen, de laatste talrijker z\\jn dan de eerste. — Indrukken door de Maaneclipsen te weeg gebracht. — Toepassingen van de Maaneclipsen. — Noot over het berekenen der Maaneclipsen. — De periode van 18 jaren 11 dagen geeft\'in \'talgeraeen de ecliptische syzygiën. — Beloop der betrekkelijke maanbaan op de snede, door den schaduwkegel gemaakt. — Bereke- ning van het oogenblik der oppositie. — Geval der totale verduistering; voorwaarden van het verschijnsel. — Proeven van bepaling der maanparallax door de Eclipsen. — Kaart der Eclips op de oppervlakte der Aarde. 866. De Maan regelde den Kalender der Onden en
regelt nog dien van sommige hedendaagsche volken. — Zij brengt ten deele het hare toe aan de inlasschingen van den Gregoriaanschen kalender. — De beweging der Maan diende den Ouden, evenals die der Zon, tot maat voor den tijd, en nog tegenwoordig wordt alleen zij daartoe door eenige nieuwere volken (*) gebezigd. Uit het woord maand, onder anderen mmï, maan), waarvan wij ons bedienen, blijkt genoegzaam, dat ook de Gregoriaansche kalender getuigenis geeft van den invloed onzes wachters, wien daarenboven de eer is ten deel gevallen, de beweeglijke feesten der Kerk te bepalen. Zien wij welk aandeel de Maan heeft aan de inlasschingen van den Zons- en maans-kalender, waarvan wij ons tegenwoordig bedienen. 367. — Vooraf zy opgemerkt, dat de middelbare duur der
maanmaand gelijk is aan 29,53 of nauwkeuriger aan 29,530592 |
||||||
|
(*) De Muhamedanen.
|
||||||
|
315
|
|||||
|
middelbare maanmaanden ; zoodat 235 maanmaanden 6939,68912
dag bevatten en dus bijna gelijk staan met 19 Zonnejaren, die 6939,60218 dag doen. Maancyclus en Gulden-getal. — Toen Methon, 432 jaar
vóór Christus, op de Olympische spelen de zoo even genoemde verhouding bekend maakte, waren de Grieken daarmede ten hoogste ingenomen, en men stelde vast, dat de ontdekking des Atheenschen wijsgeers met gouden letter» op marmeren tafels zou geschreven worden. De periode van 19 jaren kreeg den naam van Maancyclus, daar deze cyclus opnieuw moest aanvangen zoo vaak de nieuwe Maan samenviel met den eersten dag des jaars. Het getal, dat het jaar van den loopenden maancyclus aanduidde, kreeg zeer natuurlijk den naam van Gulden-getal. Behoef ik wel meer te zeggen van twee benamingen, die wij
nog heden ten dage in onze Almanakken aantreffen, of van de toepassing, die men kon maken van de gedurende een tijdvak van 19 jaren waargenomen schijngestalten der Maan op de voor- spelling der schijngestalten in de volgende perioden? Het zij dan genoeg alleen te zeggen, dat het Gulden-getal 2 was voor het eerste jaar onzer christen-jaartelling. Om dus voor een be- paald jaar het Gulden-getal te berekenen, behoeft men slechts bij dat jaartal 1 te te\'len en deze som door 19 te deelen; het overschot der deeling zal dan het begeerde Gulden-getal wezen. 868. Kerkelijke maanmaanden. — Voor de behoeften
der Kerk, die reeds in 325, tijdens het Concilie van Nicea, het Paaschfeest naar den loop der Maan wilde regelen, kwam men overeen om de maanmaanden beurtelings 29 en 30 dagen te geven, hetgeen hetzelfde was als of men haar gemiddeld ieder 29,5 dag liet duren. Bij zoodanigen duur zouden 235 maan- maanden slechts 6932,5 dag in plaats van de juiste waarde 6939,68912 dag bevatten; de fout zou derhalve voor den maan- cyclus 7,18912 dag beloopen, welke men op de volgende wijze zocht te vereffenen. 12 maanmaanden van 29,5 dag per jaar zullen in 19 jaar
228 maanmaanden geven- Om tot 235 te komen, moeten er dus 7 maanmaanden ingelascht worden, zoodat men om de drie jaren het jaar met eene nieuwe maanmaand moet vermeerderen. De duur van elke zes eerste dezer aanvullings-maanden is be- paald op 30 dagen, en die der zevende op 29; zoodat er, bij een gemiddelden duur van 29,5 dag, met de zeven ingelaschte maanmaanden ten slotte zes halve dagen min een halve dag, of twee en een halve dag werden gewonnen; deze, afgetrokken van het aan te vullen te-kort (7,18912 dag), verminderen die fout op 4,68912 dag. Nu hebben wij in den cyclus van 19 jaar (afgezien van de
|
|||||
|
816
|
|||||
|
niet als schrikkeljaren tellende eeuwjaren van den Gregoriaan-
schen kalender), drie malen van de vier telkens vijf schrikkel- jaren, namelijk de jaren 1, 5, 9, 13, 17; dan 2, 6, 10, 14,18; vervolgens 3, 7, 11, 15, 19; waarbij dan nog komen 4, 8, 12 en 16; in \'t geheel 19 schrikkeljaren voor 4 cyclussen of 76 jaren. Van den anderen kant bedraagt de fout van 4,68912 dag op de maanmaanden van eiken cyclus, voor 4 cyclussen, 18,75648 dag (19 dagen min 0,24352 dag, zoodat de vereffe- ning ten naastenbij in orde zal zijn, als men elke maanmaand, die in de schrikkeljaren den 29sten Februari bevat, met éénen dag vermeerdert. Zoo doet men dan ook werkelijk. Er blijft dus niets meer te vereffenen dan het verschil van 0,24352 dag op 76 jaar of van éénen dag op 312 jaren ; en men kan ge- makkelijk, bij het doen dier verbetering, ook de eeuw-schrikkel- jaren in rekening brengen, welke de Gregoriaansche kalender heeft uitgelaten, maar waarop wij geen acht geslagen hebben in de voorgaande berekeningen, die dus betrekking hebben op den Juliaanschen kalender. 369. Epacta. — De kunstgreep levert, gelijk men ziet,
geenerlei zwarigheid op. Zij kan daarenboven met voordeel ver- vangen worden door het stelsel der Epacta of der bij te voegen dagen, dat door het Concilie van Nicea werd ingevoerd bij de Berekening van den Kerkelijken Kalender, en door hetwelk men al de maan-phasen van een jaar kan bepalen, wanneer men de epacta kent, dat is, den ouderdom der Maan op den lsten Januari; want men behoeft bij de epacta slechts het getal dagen te tellen, dat er sedert het begin des jaars is verloopen, en te zien hoe- veelmaal de 29,5 dag van een gemiddelde maanmaand in de dus verkregen som begrepen is. Het overschot der deeling door 29,5 zal den ouderdom der Maan in de loopende maan- maand, en gevolgelijk ook de daarmede overeenkomstige maan- phase, aangeven. Wat de opeenvolging der epacta betreft, daar 12 maanmaan-
den van 29,5 dag 354 dagen geven, zoo blijkt daaruit, dat, ingeval de epacta nul is, met andere woorden, ingeval de nieuwe Maan op den 1 sten Januari valt, de Maan ook nieuw zal zijn op den 355sten dag; zij zal dus op den eersten Januari van \'tvol- gende jaar elf dagen tellen, en de epacta zal dan 11 zijn. Zij zal 22 worden op den eersten Januari van het 3de jaar; voorts 33, of, na aftrekking van de 30 dagen, die ongeveer den duur eener maanmaand vertegenwoordigen, eenvoudig 3; daarna weder 14, 25, 36 of 6, 17, enz., enz. In een woord, met de 19 ja- ren van eenen maancyclus of de 19 gulden-getallen zullen ach- tereenvolgens de onderstaande epacta overeenkomen, wordende de schrikkeljaren der cyclussen bijna geheel vereffend door aan |
|||||
|
817
|
|||||
|
de opgeheven maanmaanden 30 dagen in plaats van 29,5 toe
te kennen, Gl. «et. 1— ï- 3—4— 5- 6-7 - 8— 9-10—11—14-13—14—15-18-11-18—19
Epacta 0-11—84-3-14-85-6-17—«8— 9-80— 1-18—83— 4-15-86— 7—18 waarna de epacta van \'t eerste jaar in den volgenden cyclus, voor
dezen keer, ter voltooiing van de vereffening, 12 dagen in plaats van 11 bij te voegen, weder nul zal worden. Nogtans zal de fout van éénen dag, die wij boven vonden voor de gezamenlijke maanmaanden van 812 Juliaansche jaren, in het tijdsverloop van 2496 jaren (zeggen we in rond getal 2500 jaren) 8 dagen be- loopen; daar alzoo de Maan na verloop van die 2500 jaren acht dagen oud zou zijn, terwijl de epacta haar nieuw zouden maken, zoo bepaalde het Concilie, dat men trapsgewijs de acht dagen in de som der maanmaanden van 25 eeuwen zou wegla- ten, of, wil men liever, dat men ze bij gedeelten zou toevoegen aan den ouderdom der Maan, door achtereenvolgens zevenmaal om de driehonderd jaar en den 8sten keer na 400 jaar de voorgaande epacta met eene eenheid te vermeerderen, hetgeen dan ook werkelijk de vereffening van 8 dagen in 2500 jaren ten gevolge zou hebben. Daar de Gregoriaansche verbetering, op hare beurt, drie eeuw-
schrikkeljaren van de vier opheft, zoo moet de van \'t Juliaansche schrikkeljaar afgenomen dag natuurlijk ook afgenomen worden van den ouderdom der Maan of van de epacta in ieder der vol- gende jaren. Wanneer dus het eeuwjaar, dat volgens de regels van \'t Concilie van Nicea om de driehonderd jaar met eene een- heid voor de epacten (*) moet vermeerderd worden, een van de eeuw-schrikkeljaren is, welke de Gregoriaansche kalender heeft opgeheven, dan zullen de epacta weder dezelfde blijven als in de voorafgaande periode van 800 jaren (behoudens echter de storingen, ontstaande uit nieuwe, geen schrikkeljaren zijnde eeuw- jaren), dewijl men deze epacta terzelfder tijd met eene eenheid zou moeten vermeerderen en verminderen. Voor \'t overige is het klaarblijkelijk, dat de phasen der Maan, die door de epacta of de gulden-getallen aangegeven worden, slechts benaderend zijn, en dat men de resultaten eenvoudig moet beschouwen als middelbare standen, die somwijlen een of twee dagen van de ware standen der Maan kunnen verschillen. Maar ik mag niet langer met dit onderwerp, dat bovendien van luttel astronomisch belang is, mij bezig houden, en dit te minder met het oog op de uitvoerige verklaringen, die het bij een volko- men uiteenzetting in al zijne deeien zou vereischen. (*) Aan de vermeerderingen en verminderingen der epacta met eene eenheid geeft men
de namen van meanavtrtfftning of proemptoiit (prb én ptötü, val naar voren), en tons- "treffening of mttcmptosii [met\' én ptósis, val naar achteren). |
|||||
|
318
|
|||||||
|
370. — \'t Was vooral om het Paaschfeest en al de beweeglijke
feesten gemakkelijk te regelen, dat het Concilie van Nicea de eerst met dat doel gebruikte gulden-getallen door het stelsel der epacta deed vervangen. Volgens de uitspraken van dat Concilie werd de Lente-nachtevening beschouwd als onverander- lijk plaats hebbende op den 21sten Maart; en de groote Paschen (dus geheeten om het feest der Opstanding te onderscheiden van de andere plechtige feesten, die in de eerste Kerk insgelijks den naam van Paschen droegen) werd vastgesteld op den eersten Zondag, volgende op de volle Maan, die op of na den 21 sten Maart valt. Paaschmaan. — Hieruit volgt, dat het Paaschfeest niet vóór
den 22sten Maart noch na den 25sten April kan gevierd wor- den; want valt de volle Maan juist op den 21 sten Maart, dan is \'top zijn. vroegst de 22ste daaraanvolgende, dat het Paasch- feest kan plaats hebben. Maar is het den 20sten, éénen dag voor de Nachtevening, volle Maan geweest, dan is de paasch- maan eerst de volgende wenteling der Maan, die op zijn laatst den 18den April vol zal wezen; en ingeval deze dag een Zondag mocht zijn, zal het Paaschfeest eerst den volgenden Zondag den 25sten worden gevierd (*). Beweeglijke feesten. — Wat de andere beweeglijke Kerk-
feesten betreft (van welke de Protestanten alleen den Hemel- vaartsdag en Pinksteren vieren), Septuagesima is de 9de Zondag vóór Paschen, Sexagesima de 8ste, enz.; Aschdag valt op den Woensdag vóór Quadragesima; Hemelvaartsdag is de 40ste dag na Paschen; Pinksteren komt 10 dagen later of 7 weken na Paschen; de Heilige-Drievuldigheidsdag is de Zondag die op het Pinksterfeest volgt; de Heilige-Sacramentsdag is de Donderdag, die op den Drievuldigheidsdag volgt, enz. Evenwel — gelijk een ieder voorzeker reeds opgemerkt heeft — deze soort van middelbare Maan, welke de kerkelijke Paaschmaan oplevert, valt niet altijd samen met de astronomische Maan. In 1721, bjj voorbeeld, had, volgens de berekening van J. Bernouilli, te Lau« sanne in \'t licht gegeven, de volle Maan werkelijk plaats op Za- terdag 8 April des avonds te 4 u. 21 m., en het Paaschfeest zou bijgevolg op Zondag den 9den moeten gevierd zijn gewor- den. Dit gebeurde echter eerst den 16den, omdat volgens de aanwijzingen der epaota de volle Maan op den 9den viel. In 1744 en 1798 werd insgelijks het Paaschfeest eene week te laat gevierd. Het tegendeel had plaats in 1818, want men hield |
|||||||
|
(*) In 1598, 1693, 1761, 1818 viel het Paaschfeest op den 22sten Haart; op denzelf-
den dag 7.al \'t ook vallen in de jaren 2285, 2437, 2505, enz. Het werd <>V .*** 25»ten April gevierd in 15*6,1666, 1734, en dit zal weder plaats hebben in 1886, 19*». 2038, enz. |
|||||||
|
319
|
|||||
|
toen Paschen op 22 Maart, volgens de Epacta, terwijl de ware
volle Maan de viering op den 29sten had moeten bepalen, enz. Doch deze onregelmatigheden worden vergoed door de moge- lijkheid om de bewegelijke feesten lang van te voren met zeker- heid te kunnen aangeven, zonder dat men zich heeft te bekom- meren over wijzigingen of afwijkingen, die steeds voortgaande vorderingen in de wetenschap van jaar tot jaar in de astrono- mische Tafels brengen. 371. Benamingen der zonnemaanden oneigenlijk toe-
gepast op de maanmaanden. — Vele leden van \'t Concilie behielden in hunne brieven de aan de Maankalenders ontleende namen en heetten de Faaschmaan Maartsche maan. Vandaar het tot op onzen tijd gebleven gebruik van haar dus te noemen, al valt ze somwijlen geheel en al binnen de maand April. Met de bovenvermelde bijzonderheden moet men intusschen inzien, dat de maanmaanden redelijkerwijze niet met onze zonnemaan- den kunnen samengaan, en dat de door zekere bisschoppen ge- bezigde aanduiding enkel ten doel had om de bedoelingen van \'t Concilie duidelijk uit te drukken in eenen tijd, toen de Paasch- maan met de maand Maart samentrof. Regel der Computisten of Berekenaars van den kerke-
lijken Calender. — Als men in \'t oog houdt met welke stijf- hoofdigheid de menschen zich aan gewoonten vasthouden, dan moet het nog wel het minst ongerijmd schijnen, dat men met de meeste Computisten, al hebben dan ook de namen onzer zon- nemaanden, toegepast op de maanmaanden, geenerlei astronomi- schen zin meer, aan de Maan den naam gaf van de maanden, waarin hare wenteling volbracht is. Daar een maansomloop, die den lsten Januari aanvangt en den SOsten eindigt, niet wel een anderen naam dan dien van Januari-maan kon bekomen, moet de volgende maansomloop noodwendig Februari-maan heeten, al begint h|j ook in Januari; vervolgens Maartsche maan, die welke den 28 Februari begint en den 29sten Maart eindigt, enz. Jammer maar, dat die naamgeving, aanvankelijk vrij juist, alras fout wordt; want reeds in het 3de jaar komt men tot twee raaans- omloopen, die in October eindigen, en die gevolgelijk beide den- zelfden naam moeten dragen. Daarna beginnen de maanmaan- den weder, eerst vrij wel overeenstemmend, dan met al grooter en grooter afwijkingen en met aanvullingsmaanden om de drie jaar, tot op het einde van den cyclus, als wanneer de neomenieën of nieuwe manen weer op dezelfde dagen der zonnemaanden als in den vorigen cyclus vallen. 372. Dionysische periode. — De verbinding van den acht
en twintigjarigen zonnecyclus, die in den Juliaanschen kalender de dagen der week op dezelfde dagen der maand terugvoerde, |
|||||
|
320
|
|||||
|
met den negentienjarigen maancyclus, die de schijngestalten der
Maan weder op dezelfde datums brengt, geeft tot product het getal 632, dat men Dionysische cyclus heet, ter gedachtenis van Dionysius den Kleine, wien men de invoering van dit ge- tal in de Tijdrekenkunde heeft dank te weten, \'t Is duidelyk, dat iedere Dionysische cyclus datums, dagen en maan-phasen weer periodisch doet samentreffen, dewijl van den eenen kant de maancyclus, en gevolgelijk al zijne veelvouden, de maneschijnen weer doen samenvallen met de datums der vorige cyclussen, en dewijl van den anderen kant de zonnecyclus de datums en de dagen der week weder in overeenstemming brengt. Juliaanscho cyclus. — Het product 7980 der getallen 28,
19 en 15, hetwelk Jozef Scaliger onder den naam van Juliaan- sche cyclus bedacht, maakt mede eene periode uit, na welke men achtereenvolgens in den Juliaanschen Kalender dezelfde combinatiën van datums, weekdagen, maanphasen en eindelijk indictie-jaren zou zien te voorschijn treden; eene periode, wier aanvang in het jaar 4713 vóór onze jaartelling gesteld moet worden, als men den Juliaanschen cyclus te gelijk wil zien be- ginnen met de drie cyclussen (zonne-, maan, llomeinsche-indictie- cyclus), waaruit hij is samengesteld. 878. Andere koppelingen, met de vorige gelijksoortig, hebben
qp hare beurt het aanzijn aan nieuwe perioden gegeven. — Maar reeds te lang heb ik mij opgehouden bij vermoeiende bijzon- derheden, die meer tot het gebied eener andere wetenschap schij- nen te behooren. \'t Is alzoo aan de Chronologie, voor welke het in-verband-brengen van zekere getallen nuttige opheldering en bevestiging kan geven, dat ik de zorg der verdere uiteen- zetting dezer studie moet overlaten, om zelve die der astrono- mische verschijnselen te kunnen voortzetten. — Ik ga alzoo zonder verdere voorafspraak tot de behandeling der eclipsen over. 374. Maaneclipsen. — Somwijlen gebeurt het, dat de Maan,
terwijl zij vol is, aan den Hemel verdwijnt en gedurende een of twee uren verborgen blijft. Daar zij haren glans ontleent aan het van de Zon uitgaande licht, moet er noodwendig een donker lichaam tusschen de beide hemelbollen getreden zijn. Daar bovendien de maansverduisteringen nimmer plaats hebben dan tijdens den tegenstand, wanneer met betrekking tot ons, de Maan aan de eene zijde, de Zon aan de andere staat, zoo mag men a priori vermoeden, dat het licht der Zon onderschept wordt door de Aarde. Ons vermoeden zal bevestigd worden, wanneer wij ons weten
te overtuigen, dat de achter de Aarde gevormde schaduwkegel buiten de loopbaan der Maan reikt, en dat hij breed genoeg is om onzen wachter geheel te bevatten; want aangezien wij geen |
|||||
|
321
|
|||||||||
|
andere lichamen kennen, die het verschijnsel te weeg kunnen
brengen, zullen we ook, zoodra wij bevinden dat de Aarde aan al de gevorderde voorwaarden voldoet, gerechtigd zijn tot de gevolgtrekking, dat het door haar ontstaat. 875. Lengte en breedte van den schaduwkegel. — Zij
dan Z (fig. 174) het middelpunt der Zon, zz\' haar diameter, A |
|||||||||
|
Fig. 174.
het middelpunt en aa\' de diameter der Aarde, aCa\' eindehjk de
snede des schaduwkegels door het vlak der Ecliptica (*). Wan- neer men de figuren volgens de schaal construeert, of wel wanneer ra en eenvoudig een regel van drieën toepast op de beide gelijkvormige driehoeken aCA, zCZ, waarin de straal Zz der Zon 112maal, en de afstand ZA 24 OOOmaal den straal CA der Aarde doet, vindt men gemakkelijk, dat de lengte CA gelijk is aan 216maal denzelfden straal (f), dat is aan ongeveer drie en een half maal den gemiddelden afstand (60 maal den aardstraal) van de Maan tot de Aarde. Bij gevolg reikt de schaduwkegel ver buiten de loopbaan der Maan, en aan de eerste der beide vooropgestelde voorwaarden is dus voldaan. Snijden we, om te zien of ook aan de tweede voldaan wordt,
den schaduwkegel in de streek der Maan, op den afstand AM, gelijk aan 60maal den straal van onzen Bol. De vergelijking der beide gelijkvormige driehoeken, hetzij met behulp van den passer, hetzij door een regel van drieën, zal ons toonen, dat j»M het acht tl/de gedeelte van ah.\', en mm\' dus ook acht |
|||||||||
|
(*) Strikt genomen, zijn «\' en aa\' niet nauwkeurig diameters van de /on en de
Aarde: de middelpunten E en A liggen een weinig buiten de op «\' en na\' geprojecteerde cirkels, dewijl de lijnen taC en i\'a\'C eenen hoek van ongeveer 30 tot \'M minuten bevat- ten. Maar men mag deze geringe oorzaak van dwaling verwanrloozen, die daarenboven niet meer zoo bestaan, indien men \'tt, Aa, Ze\', \\a\' respectievelijk loodrecht op ;/tC, ■■\'a\'C. onderstelde. De figuur zou dan evenwel wat omslachtig worden voor den bij-schn- duwkegel. ( ) Drukken we CA door x, CZ door 24 000 * uit, zoo zullen wij hebben:
(*7, = H3) : (oA = 1) = (ZC = 24 000 - - x) I (AC — x) waaruit men vindt, door de volgende termen van de voorgaande af te trekken, 118 - 1 i 1 = 24000 : x = ^^ = 916.
21
|
|||||||||
|
322
|
|||||
|
elfde van aa\' is (*), terwijl de diameter der Maan, zooals wij
gezien hebben, slechts drie elfde van den diameter der Aarde bedraagt. De Maan zal dus zeer ruim begrepen kunnen worden in den schaduwkegel, en aan de tweede voorwaarde is niet minder volkomen voldaan dan aan de eerste. 376. Heden waarom er niet elke maand eclips is. —
Het vlak der Ecliptica, waarin bestendig de middelpunten der Zon en der Aarde zijn gelegen, verdeelt kennehjk den schaduw- kegel in twee symmetrische deelen. Zal er dus verduistering plaats hebben, dan moet de Maan, op het oogenblik van de op- positie of den tegenstand by dit vlak zijn, of de knoopenlijn der maanbaan moet niet een te grooten hoek met de as CAZ van den schaduwkegel maken. Want was het anders, was de knoopenlijn, bij voorbeeld, loodrecht op CAZ geplaatst op het oogenblik dat de Maan omstreeks M in oppositie komt, zoo zou onze wachter, die dan ten minste 5 graden breedte heeft, buiten den schaduwkegel heen gaan, op een zeer gemakkelijk te bepalen afstand van de Ecliptica (f), die gelijk is aan ongeveer 5{ maal den aardstraal, alzo o veel grooter dan de straal des schaduw kegels vermeerderd met den straal der Maan, welker som slechts ten naastenbij aan dien straal gelijk is. Oorsprong van den naam Ecliptica. — Men begrijpt nu,
waarom de verduisteringen niet iedere maand plaats hebben: hare mogelijkheid, immers, hangt af van de onderlinge standen der Zon en der knoopenlijn op het oogenblik der oppositie. Men begrijpt nu ook, dat het de stand der Maan is gedurende de eclipsen, waarom men den naam van Ecliptica heeft gegeven aan het vlak, in welks nabijheid zich onze wachter moet bevinden, zal het verschijnsel plaats hebben, dat overigens ook slechts ge- deeltelijk kan zijn. 377. Schaduw en Bij schaduw. — Wanneer de Maan ver-
dwynt, wordt haar licht niet plotseling uitgedoofd. Wegens den (*) (AC = 216) : (MC = 216 - 60) = («A = 1) » «M = ^fep = jf»
160 16 8
nagenoeg = aan ^ = ^ = lT
Algemeener genomen: als men de beide driehoeken CAut, CA« beschouwt, heeft men:
Buitenhoek aan den 1" driehoek ... (»\\ = parallai van de (J = & ) = mCA mAC = C mAC = C i»AM.
Buitenhoek aan den 2den driehoek • • . (sAZ = halve schijnbare diameter van de © = d ) = »CA CtA = C «A = C parallai van de 0 = C -(- rr _• Do uitdrijving van C geeft a — <f _ =: mAM — i.~> «n gevolgelijk mAM SS
halven schijnbaren diameter de» schaduwkegel» in de streek der Maan, = fi /. nG\\~*G)\' (t) De afstand tot de as des schaduwkegel» of tot de Ecliptica soa dan zijn 60 . tang (5<>8\'*8\') = 5,40*7 j veel grooter dan (i ^Y |
|||||
|
323
|
|||||||
|
diameter der Zon toch is de geometrische schaduwkegel aGa\' om-
geven door een by-schaduwkegel, bepaald door de binnen-tan- genten {za\'a\\, z\'aa,) aan de Zon en aan de Aarde, welken kegel de Maan moet doortrekken eer zij in de geometrische schaduw komt, en in welks binnenste zij al minder en minder talrijke stralen ontvangt, naargelang zij van de grens aalt alwaar zij nog door de gansche Zon kan beschenen worden, nadert tot de grens aC, waar de stralen der Zon haar niet meer bereiken. De licht- verzwakking zal dus van lieverlede plaats hebben, en als de Maan in den schaduwkegel treedt, zal hare uitdooving bijna vol- ledig zijn; waardoor liet vrij moeielijk wordt, het oogenblik van \'t begin der verduistering, en gevolgelijk ook dat van \'t einde, waar weder symmetrisch dezelfde verschijnselen als bij den aan- vang optreden, nauwkeurig waar te nemen. Overigens verdient het nauwelijks aangemerkt te worden, dat de breedte mm, van den bij-schaduwkegel in de streek der Maan gemakkelijk bepaald wordt door dezelfde berekening als wij voor de volstrekte scha- duw bezigden (*). 378. Physische verschijnselen. — Invloed van den
dampkring der Aarde. — Het verduisterd gedeelte der Maan vertoont vaak een roodachtige tint, een zwak koperkleurig licht, dat ons, evenals het aschgrauwe licht, onze bijplaneet nog doet bespeuren op het oogenblik wanneer hare verduistering volledig moest zijn. Dit zonderling verschijnsel wordt te weeg gebracht door den dampkring der Aarde, die de stralen za, z\'a\'(fig. 175) |
|||||||
|
Fig. m
buigt en ze doet convergeeren in een punt Y, veel dichter bij
de Aarde dan de geometrische top C van den schaduwkegel. Wy weten toch, dat de stralen za, z\'a\', die horizontaal tot de
waarnemers op den in aa\' geprojecteerden omtrek komen, reeds (*) De drieho-.ken «»«\', mam, van fig. 174 zeven ongeveer (« =21000): (am=80) =
ooi w ,■(. «\' = «-(- «Z = 22 ): »i»i| s reed» gebezigden noemer, ten naastënbü •/»„ juist de diameter der Haan, de aardstraal
rteed» tot eenheid genomen 7j|ndi\\ — Nauwkeuriger: de breedte mm, van den bt|-scha- duwkegel onderepant eenen hoek mam, gel|)k aan za:\', dat is aan den «chijnbaren diameter lier Zon, die te uuuwernood van dien der Haan verschilt. 21»
|
|||||||
|
324
|
|||||||
|
eene buiging van ongeveer 88\' 80" ondergaan hebben; \'t is dus,
alleen op gronden van symmetrie, reeds duidelijk, dat zij, door zich van a naar V te verwijderen, eene identische buiging zullen ondergaan. Hieruit kan men opmaken, dat de lijnen asV, a\'V ieder, respectievelijk, met de ljjnen za, za hoeken maken van 67\' (tweemaal 88\'80*); zoodat men dan gemakkelijk (*) de plaats van het punt V kan bepalen, van welk punt af naar C toe de scha- duwkegel licht ontvangt, dat in den dampkring der Aarde is gebroken. Na gedane berekening vindt men voor AV ruim 41 maal den straal der Aarde, dat is eene veel kleinere lengte dan de gemiddelde afstand (60maal dien straal), die ons van de Maan scheidt. 379. Roodachtige tint der Maan gedurende de Eclipsen.
— De voorgaande verklaring is dus volkomen rationeel. Alleen mag men vragen, waarom het op de Maan geworpen licht een roodachtige tint heeft. Ik antwoord, dat dit schijnt af te han- gen van eene eigenschap der dampkringslucht, waardoor zy de minst breekbare stralen van het witte licht, dus het rood en de daaraan verwante, beter doorlaat; terwijl zij daarentegen de breek- baarder stralen, die het violet of het blauw nabijkomen, opslorpt, of liever, door de onregelmatige terugkaatsing, die stralen in alle richtingen verspreidt, waaraan de lucht — om dit in \'t voorbij- gaan te zeggen — hare gewone helderblauwe kleur ontleent. Men moet hierbij tevens in \'t oog houden, dat het verschijnsel (naar men zegt) niet altijd plaats heeft, en dat het meermalen gebeurd is dat de verduisterde Maan geheel en al onzichtbaar is geworden, ongetwijfeld wegens den bewolkten toestand des dampkrings boven den verlichten omtrek des Aardbols, in welk geval toch de binnen het wolkgewest onderschepte stralen buiten machte worden om een weinig licht in de dikke duisternis der geometrische schaduw af te zenden. 880. Verschil tusschen den berekenden en den waar-
genomen duur der Eclipsen. — Men bevindt over \'t alge- meen een verschil tusschen den berekenden en den waargeno- men duur der Maansverduisteringen. De fout, steeds in denzelf- den zin, bewijst dat de aan den schaduwkegel toegekende breedte ongeveer een zestigste te klein is; want al de Maaneclipsen be- ginnen iets vroeger en eindigen iets later, duren in één woord langer dan zij moesten doen. |
|||||||
|
C) De hoek «CA <6g. 175), gegeven door tang «CA = jjj=gjö\' *eldton8eTeer lfi
minuten. Da*r at met een hoek van 67 minuten op «C helt, lal de buitenhoek «VA van den driehoek oVC de waarde hebben van 16\' • - 67\' of 1°83\', en de afitand AV, Bange- geven door de genoegiaam nauwkeurige vergelijking AV s den aarditraal. |
|||||||
|
325
|
|||||
|
\'t Is hoogst waarschijnlijk weder onze dampkring, die de af-
wijking te weeg brengt, en wel
door \'t geheel en al uitdooven der stralen, die zoodanig ge- richt zijn, dat zij over een groote uitgestrektheid ab (fig. 17 6) door de luchtlagen, in aanraking met de aardoppervlakte, heen gaan; hetgeen inderdaad gelijk staat Fig. 176. met eene toeneming des dia- meters der vaste aardkorst.
381. Gelijktijdige aanwezigheid der Zon en der Maan
boven zekere horizons, gedurende de Eclipsen, veroor- zaakt door de werking des dampkrings. — Eeu ander nog veel vreemder verschijnsel wordt somwijlen in \'t aanzijn geroe- pen door het ons omgevende gasvormige hulsel. Ik bedoel de gelijktijdige aanwezigheid van de Zon en de verduisterde Maau boven den horizon van zekere waarnemers, wanneer de stand der beide Hemelbollen intusschen zoodanig is, dat zij geheel en al beneden den horizon moesten zijn. Nogtans heeft dit ver- schijnsel niets dat onze verbazing wekt, wanneer wij ons herinne- ren, dat de horizontale straalbreking elk der beide hemellicha- men 33 minuten kan verheffen, bedragende alzoo die verheffing eenen hoek grooter dan hunne gansche diameters. De as des schaduwkegels wordt niet verplaatst: de verduistering moet bij- gevolg plaats hebben. Doch de lichtstralen, die ons de beide bollen te zien geven, hebben afwijkingen ondergaan, waarvan de uitwerking zich juist door eene schijnbare onregelmatigheid openbaart. 382. Waarom zijn voor elke plaats de Maaneclipsen
menigvuldiger dan de Zoneclipsen, ofschoon werkelijk, over de geheele Aarde genomen, de laatste talrijker zijn dan de eerste P — De Maansverduisteringen zijn natuurlijk zichtbaar op alle plaatsen des Aardbols, voor welke de Maan, als het verschijnsel plaats heeft, boven den horizon staat, want ze zrjn \'t gevolg eener werkelijke uitdooving van licht, die iedereen gemakkelijk kan waarnemen. Anders is \'t gelegen met de Zoos- verduisteringen, waarmede wij weldra ons zullen bezig houden, en die niet ontstaan uit eene werkelijke vernietiging van licht, maar uit het treden der Maan tusschen de schitterende Zonne- schijf en ons. Want uit hoofde van de groote afmetingen der Aarde zal de Maan zich op die schijf kunnen projecteeren voor zekere landen en voor andere niet, ofschoon de Zon zoowel voor deze als voor gene boven den horizon is. Wien blijkt het daaruit niet, dat de Maansverduisteringen voor
|
|||||
|
326
|
|||||
|
iedere plaats zich meermalen moeten voordoen dan de Zonsver-
duisteringen ? Bat is dan ook werkelijk het geval. En toch, in haar geheel genomen zijn
de eerste niet zoo talrijk als de laatste, om eene redeH, die wij al spoedig zullen leeren kennen. Maar — nog eens — de aard- gordels, die de verduiste- ringen van onzen wachter kunnen gadeslaan, zijn van Pl~ n7 veel grooter uitgestrekt- heid, daar zij kennelijk een
geheel halfrond bevatten, dat is het gedeelte ach (fig. 177) des aardbols, voor hetwelk de Maan op is, zijnde ab de basis des kegels, die gelijktijdig de Aarde en de Maan zou omwikkelen; terwijl daarentegen een eenvoudige afstand van eenige kilome- ters tusschen twee landen veroorzaken kan, dat eene Zonsver- duistering, die voor het eene plaats heeft, in het andere geheel niet gezien wordt. 383. Indrukken te weeg gebracht door de Maaneelip-
sen. — Men had reeds in den vroegsten tijd opgemerkt, dat de schaduw zich boogvormig afteekent op het maanvlak, en de oude wijsgeeren hadden daaruit besloten tot de rondheid der Aarde, aan welke zij het verschijnsel toeschreven. Maar voor den volkshoop, en vaak zelfs voor schrandere koppen, verliepen er nog veel eeuwen alvorens deze begrippen werden aangenomen, of althans eer men de bedekking van een Hemellicht niet voor een verschijnsel van bovennatuurlijken invloed hield. Zou men \'t by voorbeeld kunnen gelooven, dat Baco, de beroemde En- gelsche kanselier, zoodanigen indruk van de Maaneclipsen had, dat hij zoolang ze duurden in bezwijming lag? En toch schijnt dit, volgens verschillende geschiedschrijvers, een feit te wezen. Zoo weet men ook, dat Alexander van Macedonië, eer hij den veldslag van Arbela begon, offeranden aan Zon, Aarde en Maan gebood te brengen, ten einde daarmede zijn leger gerust te stellen, dat bij den aanblik eener Maansverduistering zijn gewone onversaagdheid had verloren. Ik noem u nog den Atheenschen veldheer Nicias, die onder den indruk van een dergelijk lucht- verschijnsel, in Sicilië, een kostbaren tijd liet verloren gaan, hetgeen den ondergang van zijn leger, zijne eigen gevangenschap en vervolgens zijne terdoodbrenging door de Syracusanen ten gevolge had. Nog noem ik u hier, maar uit een geheel ander oogpunt, den
man, die meesterlijk partij wist te trekken van eene Maansver- |
|||||
|
327
|
|||||
|
duistering tegenover de nog woeste volken van Jamaica, den
doorluchtigen zeevaarder, die het eerst den weg naar de Nieuwe Wereld heeft ontsloten. Gebrek aan levensmiddelen hebbende, liet Christophorus Columbus den opperhoofden des lands aan- zeggen, dat hij de inwoners met de zwaarste rampen zou tref- fen, en beginnen zou met de Maan van haar licht te berooven, indien men voortging hem den benoodigden mondvoorraad te onthouden. Men lachte eerst met deze bedreigingen; maar toen men werkelijk de Maan zag verduisteren, haastte men zich den Europeanen al wat zij konden wenschen aan te voeren. In China en in zekere gedeelten van Indië heeft het volk
langen tijd geloofd, en gelooft misschien nog heden, dat een hemeldraak den verduisterenden bol met zijne klauwen aangrijpt en verslindt. En er gaat dan een groot geschreeuw op, onder \'t geraas van trommels, tamtams, enz., ten einde daarmede het monster te verjagen. Anderen, die zich overtuigd houden dat de vorstin van den nacht hevig vertoornd is, knielen uit vroom- heid neder of storten zich in de stroomen, om zóó hare gram- schap te stillen en ze tot hervatting van haar vroegeren glans te bewegen, enz., enz. 384. Toepassingen van de Maaneclipsen. — Dan, reeds
te lang verwijld bij bijzonderheden, die enkel van onze zwakhe- den getuigen. Tegenover het bespottelijk bijgeloof, door de Eclipsen uitgelokt, kan ik de edelste vergoeding stellen, en u ten slotte zeggen, dat de mensch, door nadenken zoowel als door studie gerijpt, nuttige toepassingen heeft weten te vinden van diezelfde verschijnsels, welke hem zoo vaak met schrik vervuld hadden. Veeltijds toch mochten de verduisteringen, door be- kwame waarnemers aangewend, het hare toebrengen tot de vor- deringen der Aardrijkskunde; want zij geven de uren aan, en gevolgelijk ook de betrekkelijke lengten der verschillende landen, alwaar men (in tijd van die verschillende landen) de oogen- blikken der phasen, het begin, het einde der Eclipsen, de ach- tereenvolgende doorgangen van sommige vlekken in de schaduw, enz, dat is de overal terzelfder tijd plaatshebbende verschijnsels, met zorgvuldigheid waarneemt. En om u eindelijk, eer wij tot de beschouwing der Zonsverduisteringen overgaan, nog een we- tenswaardig resultaat der Maaneclipsen mede te deelen, voeg ik hierbij, dat de verduistering, die slechts weinige uren vóór den dood van Herodes plaats had, volgens de berekeningen van Lalande, moet voorgevallen zijn in den nacht van den 12den op den 13den Maart van het 4de jaar vóór onze jaartelling. Hieruit volgt, dat, zal de christen-tijdrekening een aanvang nemen met de geboorte des Leeraars van Nazareth, zjj ten minste drie jaren moet terug- gezet worden, daar Herodes nog leefde, toen Jezus werd geboren. |
|||||
|
NOOT
|
|||||
|
OVEK DE BEREKENING DER MAANSVERDUISTERINGEN
385. De periode van Is jaren en 11 dagen geeft in \'t algemeen
de ecliptlsche »yzygle£n aan. - De periode van IS jaren en 11 dagen (5 337) welke de syzygicën of nieuwe en volle Manen weder nagenoeg in dezelfde standen met betrekking tot de Zon en de knoonen terugbrengt, vergunt ons in \'t algemeen te weten wanneer er eene Maansverduistering moet plaats hebben. Waar die periode te kort schiet, zullen de astronomische tafels, die don afstand der Maan tol den knoop opgeven, voorloopige aanwijzingen verschaffen, die door- gaans toereikend zijn om te voorkomen, dat de Sterrenkundige een nuttelooze berekening onderneemt. Volgens Delamhre toch kan men met zekerheid op eene Eclips rekenen, wanneer de hoekufstand van de Maan tot den knoop minder dan 7°47\' bedraagt op het oogonblik der oppositie in lengte, dat wil zeggen op bet oogenblik wanneer de lengten van Zon en Maan 180 graden verschillen. — De Eclips is daarentegen onmogelijk, wanneer op hetzelfde tijdstip de gezegde afstand 13"81\' beloopt. Tusschen die beide grenzen bestaat er twijfel, hetzij wegens de schommelingen van het vlak dermaanbaan, hetzü wegens de veranderlijke afstan- den van de Zon en de Maan, die de breedte des schaduwkcgcls wijzigen en de ecliptische voorwaarden veranderen naar de onderlinge standen der hemellichamen met betrekking tot. hunne perigieums of apogreums tijdens de volle Maan. Men zal dus alleen in \'t laatste geval tot voorafgaande proefborekeningen genoodzaakt zijn. 38ti. — Herinneren we ons nu, dat de breedte des schaduwkogels in de streek der Maan, voorgesteld in eene func-
tie dor horizontale parallaxeu r , ii - van de Zon en de Maan, en des diameters rf _ van de Zon,
lul uitdrukking beeft (noot van
§ 373): •<r "©-^
Neemt (lig. 178) eenen straal ZA
gelijk aan deze grootheid, welke
in minuten en seconden door de
astronomische tafels wordt aan-
Fl* m gegeven, en beschrijft den cirkel
ABCDEF. Oü hebt dan, uil de Aarde gezien, de snede van den schaduwkegel
in de streek der Maan door een vlak, loodrecht op de as.
Beloop van de betrekkelijke maanbaan op de in den schadnw-
kegel gemaakte snede. — Zij IG het beloop der Ecliptica op deze snede, en ZM de breedte X der Maan op het oogenblik der oppositie in lengte. Drukt, voor hetzelfde oogenblik, door d(J en d© de uurbewcgingen in lengte van de |
|||||
|
339
|
||||||||||
|
Maan en de Zon uit (in de Astronomische tafels aangegeven en ongeveer gelijk,
voor de Maan aan 3ï\',5> voor de Zon aan ï,v>). Drukt ook door dX de uurbewe- ging der Maan in breedte uit, zynde deze soort van beweging nul voor do Zon, die de Ecliptica niet verlaat. Merkt bovendien op, dal de schaduwkcgel in de ruimte rondom bet middelpunt der Aarde loopt met eene hoeksnelheid, gciyk aan die van i1Q der Zon; waaruit volgt, dat, met betrekking tot de schaduw, de scliyn- bare hockbeweging der Maan in lengte, of de hook, waarmede dit lichaam in een uur het zich verwijderend punt Z nadert, niet d(£ maar rfij — rf© zal z(jn. Ou\' vorkrygt dan klaarblijkelijk voor de schijnbare helling op IG van den boog
IM\'MM", die genoegzaam rechtlynig beschreven wordt door de Maan gedurende de Eclips, of, zooals men gewoonlijk zegt, voor de helling I van de betrekkelijke loopbaan, |
||||||||||
|
tang I =
|
dl
|
|||||||||
|
d<L - dQ\'
|
||||||||||
|
zijnde de tangens der ware dcclinatie — ; want zoo gy de Zon onbeweegiyk on-
dd
derstclt, moet gy, om de schijnbare loopbaan te bekomen, aan de betrekkelijke beweging der Maan ten opzichte van het middelpunt des schaduwkegels, slechts het verschil d(J — dQ van de beide bewegingen toekennen. Gü kunt ovorigens, tot grooter nauwkeurigheid, zoo gy do ongelijkheden van beweging in rekening wilt brengen, den duur der Eclips in deelen splitsen, door berekening der ach- tcreenvolgcnde waarden van tang I met dio van dl, </(£, dQ, welke aan verschil- lende momenten van \'tverschynsel beantwoorden. Vergeet daarby niet, dat de grootheden il)., d([ en dQ, als betrekking hebbende
tot het middelpunt der Aarde, onafhankelijk zyn van de parallax En wat de straalbreking betreft, zy kan wel de Maan verheffen, maar zij zal dit ook den schaduwkegel doen, of liever, zy zal alleen de verduisterde Maan verheffen. De uren zelve van de achtereenvolgende phasen zullen dus op geenerlei wijze door onzen dampkring gewyzigd worden. 387. — Om thans de verschillende bijzonderheden van \'t verschijnsel te bepa-
len, onderstellen we dat het tijdstip T der syzygie door de Astronomische tafels op een half uur of zelfs op een uur na bekend is. Berekent voor dat tijdstip T met behulp der tafels de nauwkeurige lengte O der Zon, haren halven diameter, hare parallax en hare uurbeweging in lengte. Berekent insgelijks de lengte d, de breedte A, de parallax, den halven diameter d„, en de uurbewegingen der Maan, hetzij in lengte, hetzij in breedte: gij zult terstond hebben, zooals wy reeds op-
merkten, tang I =
dl - dQ zynde dl positief of negatief naargelang de breedte X vermeerdert of vermindert. Berekening van het oogenbllk der oppositie. — Gy bekomt ook 180° O voor de lengte van bet centrum Z der schaduw, die altijd klaarblijke- lyk geiyk is aan 180 graden van de Zon; en bijgevolg zal (180° - - © — <l) den afstand in lengte van \'t middelpunt der Maan tot aan \'t middelpunt der schaduw uitdrukken. Het zal u dan gemakkelijk vallen den tijd t te bepalen, die er ver- loopen moet tusschen bet tydstip T, waaraan het voorgaande verschil van lengte |
||||||||||
|
330
|
|||||||
|
beantwoordt, en het Juiste oogenllk der oppositie. Want daar de Maan, in hare
betrekkelijke beweging, van het eene tot het andere dezer beide oogenblikken, den hoek (180° O — d) op het midpelpunt der schaduw en lengte winnen moet, terwijl z\'ü in een uur slechts (dd - dQ) wint. zal de genoegzaam nauw- keurige evenredigheid der hoeken met den t ijii u opleveren: ^ ^ „ (180» O - g>
(dG - dQ) t (180 0 - <X) = (1 u. = 3000g.)i< 3600s.------------—---->
(dd — dQ)
r (i8o O—«n......
waaruit gU het uur der oppositie I T 3600 ——-----
388. - Dit uur gevonden zünde, hebt g() de variatie (tj^ös ))van l,rcedte der
Maan tusscne» de tijdstippen ï en(T f); gevolgelUk ook de breedte (il j^ö^ =^M )
b(( de oppositie; b(|gevolg almede de loodlijn [zro= ZM cos I =^ ( A ~~ )cos I J
op de betrekkelijke loopbaan, ot den kortsten afstand der middelpunten. Nog zult HU hebben, met den straal ZM\' = ZM" = e,. n --■ d S^, de punten M\', M " van de betrekkelijke loopbaan, welker afstand tot den schaduwomtrek (met
een straal gelijk aan a . - - tt — d^J gelijk zal zijn aan S., en op welke punten gevolgelgk het middelpunt der Maan zich moet bevinden, zal de schijf van
dit lichaam tangens aan de schaduw zijn, dat wil zeggen, zal de Eclips beginnen of eindigen. Berekenlug der phasen. — Dunr der Gelips. — Het punt m komt
kennelijk met het midden der Eclips overeen; de lijd, door de Maan besteed om »M\' of nM" te doorloopcn is de halve duur, en de projectiën Hn\', n\'G van «M\' üf van nM" op de Ecliptica drukken de variatie van betrekkelijke lengte gedu- rende denzelfden tijd uit. Om de bepaling der phasen te voltooien, zult gil dan eerst berekenen nM\' = nM" i/~^s ~2
M\'Z-Z» |
|||||||
|
= K ((B(j re0_dO 3d)=-(U3-^i:) cos\'I.
Het product nM\' cos I zal u vervolgens de waarde der projectie Hn\' geven; en
de evenredigheid (dd—d©): Hn\'= 36O0«iT\' zal u den halven duur T\'der Eclips doen kennen. Wat bet uur van \'t midden aangaat, gij zult het vinden door af te trekken van het uur T - -1 den tijd t\' =
dd-dQ
bet doorloopen van nM = ZM sin 1 =(X *£r )sln I; want deze tyd wordt,
v JÜUO S.
gelijk die van nM\', verkregen door nM op n\'Z te projecteeren, dat is door nM
te vermenigvuldigen met cos I. Gij zult dus ten slotte hebben: Uur van \'t begin der Eclips = T t f — T\'.
• » «midden» » =T t t\'; » » -einde •> » — T t t\' T. |
|||||||
|
331
|
||||
|
389. — Naarmate de Maan van M\' naar n voortgaat, vermindert baar afstand
tot het middelpunt Z der schaduw Het verduisterde gedeelte zal klaarblijkelijk (M\'Z—mZ) wezen, eene grootheid wier maximum beantwoordt aan de minima waarde Zn van m\'l. oi\' aan M\'Z- Z» = te J »Q-dQ ij -( X 3$/J cos I.
Maar de Eclips zal totaal kunnen zijn lang voor en na deze grens. De Maan zal,
Dij voorbeeld, geheel In de schaduw gedompeld zijn, zoodra (M\'Z- mZ) gelijk zal z|jn aan den diameter 23 der Maan-, hetgeen geeft, voor het begin der totale Eclips, » ml. - MZ\' - ia <L= te ir - d 3 j) - K^
eene waarde, die men natuurlijk ook voor bet einde der Eclips zal vinden. \'I\'ee-
kent nu (dg. 179) uit het punt Z, projectie van \'t middelpunt der Zon op den scbaduwkegel, met den straül [te 7r )—(d ö )], de beide punten in\'.m" op de betrekkelijke loopbaan aan, en beschrijft uit deze punten, met ü tot straal,
de beide omtrekken, die inwendig tangenten aan den scbaduwkegel zullen wezen,
gü zult dan hebben: »iro\' — urn" = Zm\'—nZ
=K t(a(I jr0)-W0 ?(I)]*-(i £&)**•, en de halve duur der totale Verduistering zal z|jn (wn\'
v d (L — (IO
keT berekening men den straal der schaduw vergroot in de verhouding van 60161,
ter wille van onzen aardschen dampkring, die de langs den grond gaande licht- stralen onderschept, evenals zulks eene vermeerdering van „ op de lengte van
den aardstraal zou doen. Men geeft gemeenlijk het maximum der Eclips in duimen aan, door de verhouding niiixim. der Eclips : x duim = 23d« 12 duim;
• waaruit x =
390. Geval der totale Eclips. — Voorwaarden van het vei-Ht-hiju-
uel. — Onderstelt de breedte der Maan nul te zijn op het oogenblik der oppositie. Het maximum der Eclips (M\'Z—Zn) (flg 178) zal dan zijn te rt — d _ 3 ); en daar </ oti 3 nagenoeg gelijk zijn, zoo wordt deze waarde herleid tot
(a -t-ir ), eene grootheid van omtrent 60 minuten, gevolgeljjk veel grooter
dan 2 3, die niet veel boven 32 minuten gaat. De Eclips zal dus alsdan totaal z(jn.
391. — Zal de totale Verduistering slechts een oogenblik duren, zoo moet men
hebben ZM\'—Zn = 2 3 (j; de vergelijking van bet maximum der Eclips zal dus z|jn: Hieruit kunt g|j de breedte ( X ~A) der Maan vinden opbet oogenblik der oppo-
|
||||
|
332
|
||||||
|
eltte = 2 u u____- ,eene grootheid, die ten minste 2*^*1 =J*
cos l cosl cosl»
doet, alzoo grooter dan Si minuten, omdat cos I eene breuk is. Derbalve, als de
breedte der Maan op het oogenblik der oppositie beneden --j- is, en dus zooveel
te meer als z(j beneden ii\' is, zal de Eclips gedurende oen zekeren tjjd totaal zijn.
393. Proeven van bepaling der maanparallax door de Eclipsen. — Wanneer men het maximum E der Eclips gemeten heeft:
(MZ - \'M (dg. 179) = (^ nQ - rf0 3<r) - (* gjf ) cos F,
kan men w , bepalen in eene functie van n d 5 e Maar deze bereken- w(jze is den Ouden niet gelukt, wegens de fout, veroorzaakt door den bU-schaduw- kegcl, welks breedte is = id~, en omtrent welke gü lichtelijk dezelfde bereke- ningen zult maken, als wjj zoo even ten
opzichte van de schaduw gedaan hebben. 393. -- De plaats, dio het midden der Eclips in \'tzcnith ziet, zal dedeclinatie der Maan tot geographische breedte heb- ben. Laat do pool cener aardglobo eenen boog gelijk aan deze dcclinatie rijzen brengt do plaats, voor welke gg dcbereke- ning doet,Amsterdam, bij voorbeeld, onder den meridiaan en zet den uurwUzer op middag; draait vervolgens de globe naar \'t Oosten of naar \'t westen om, zooveel als het uur van \'t midden der Eclips, berekend in tyd van Amsterdam, be- draagt: gjj zult dan de gezochte plaats in \'t zenith hebben, en bet bovenste half- rond zal het midden der Eclips zien. Kaart der Eclips op de oppervlakte der Aarde. — Wendt de globe
gelijk zij wezen zal op de oogenblikken van het begin en het einde, met de de- clinatien der Maan, gevolgeiyk met de hoogten der pool, die aan deze oogenblikken zullen beantwoorden, en teekent op de globe met eon potlood het beloop des hori- zons. het gedeelte, dat aan de dus bepaalde drie halfronden gemeen is, zal de Eclips geheel zien; de beide zjjstrooken zullen er slechts een gedeelte van te zien krijsen, omdat de Maan voor eene der strooken verduisterd op-, voor de andere verduisterd ondergaan zal. Strikt genomen nogtans zou er iets afgetrokken moe- ten worden voor den invloed der parallax min de refractie. Daar de parallai de Maan meer verlaagt dan de straalbreklng haar verheft, zoo zouden de half- ronden werkelijk met het gezegde verschil verminderd moeten worden. Maar\'tl nutteloos ons daarbjj op te houden. |
||||||
|
—&£5£2<&°—
|
||||||
|
VIJFTIENDE LES.
|
|||||
|
Zonsverduisteringen.
De phasen der Zoneclipsen zijn veel scherper begrensd dan die der Maaneclipsen. — De
Zoneclipsen zijn, over \'t geheel der Aarde genomen, talrijker dan de Haaneclipaen. — Voorspelling der Eclipsen door de Ouden, met behulp der Chaldeesche periode van 18 jaren en 11 dagen, saros geheeten. — Ontoereikendheid dezer periode, — Totale Ver- dnisteringen. — Lichtkroon. — De polarisatie van haar licht wijst op eenen dampkring der Zon. — Het physisch voorkomen der lichtkroon schijnt de gevolgtrekkingen, die de polarisatie oplevert, te bevestigen. — Rozeroode vlammen of wolken. — Waarschijnlijke hoogte des dampkrings, die de Zon omgeeft. — Grootte der zonnevlammen of zonne- wolken. — Metalen tot de Zon behoorende. — Schitterend punt van Ulloa. — Bliksem- stralen op het maanrlak gedurende de totale verduistering. — Afkoeling bij de Zoneclip- sen. — Indrukken, die de Zoneclipsen te weeg brengen. — Noot over het berekenen der Zoneclipsen. — Ecliptische snmenstanden of conjunctiën. — Betrekkelijke loopbaan der Maan in den lichtkegel. — Phasen der algemeene Eclips. — Punt der Aarde, dat de eerste aanraking der Zon en Maan ziet ten gevolge van de horizontale parallax. — Plaatsen, die achtereenvolgens de Eclips zien annvangen ten gevolge van de hoogte- parallaxcn. — Ligging der plaatsen, die de centrale Eclips zullen zien. — Werking der schninache parallaxen. — Sterbedekkingen. — Gang der schaduw over de oppervlakte der Aarde. — Phasen op eene gegevene plaats. — Metbode der projectiën. 394. De phasen der Zoneclipsen zijn veel scherper be-
grensd dan die der Maaneclipsen. — De Zoneclipsen heb- ben plaats tijdens de nieuwe manen, de conjunctiën of tegen- standen, alzoo bij omgekeerde standen van die, waarbij de Maaneclipsen voorvallen. Deze laatste — wij hebben \'t reeds aangemerkt — laten altijd iets onbepaalds, onzekers over, omdat noch de schaduwkegel noch de bij-schaduwkegel scherp begrensd zijn. Wanneer daarentegen eene Zonsverduistering optreedt, ver- dwijnt het onderschepte gedeelte der lichtvlakte geheel en al; en ingeval de waarnemer gewapend is met eenen kijker, die genoegzaam vergroot om de omtrekken gade te slaan, en hij te- vens met voldoende bedrevenheid is toegerust, kan hij het tijd- stip van elke phase of lichtafwisseling met bijna volkomen nauwkeurigheid waarnemen. 395. De Zoneclipsen zijn, over \'t geheel der Aarde ge-
nomen, talrijker dan de Maaneclipsen. — Ik heb gezegd, dat de Verduisteringen der Zon, ofschoon zij voor eene bepaalde plaats der Aarde niet zoo dikwijls voorvallen als die der Maan, Dügtans over \'t geheel genomen talrijker zijn. Men telt toch niet |
|||||
|
334
|
|||||||||
|
zelden vier Zons- en slechts twee Maansverduisteringen in een
jaar. Somwijlen echter heeft men vier Zons- en drie Maans- verduisteringen; maar ook nu en dan worden er geen Maan- eclipsen gezien, terwyl er nog twee Zoneclipsen zyn waar te nemen. Gemiddeld genomen zyn er op 70 Eclipsen 41 Zons- en 29
Maanseclipsen. Wilt gij weten waaruit dit verschil geboren wordt? Vergelekt de breedte MM\' (fig. 180) van den lichtkegel, |
|||||||||
|
Fiï, 180.
waarin de Maan moet treden om eene Zonsverduistering voort
te brengen met de breedte mm\' van den schaduwkegel, die de
Maaneclipsen veroorzaakt, en gij zult lichtelijk bevinden, na het
trekken der lynen ai, mn, parallel aan Cz\', dat MM\' bijna het
14
dubbel, —-, van mm\' is (*). Het is derhalve niet te verwonde- ren, dat de Maan in den lichtkegel komt, en na een tijdsverloop
van 14 a 15 dagen, dus onder nagenoeg dezelfde voorwaarden van afstand tot de Ecliptica, den schaduwkegel zelfs niet kan raken; met andere woorden: \'t is zeer natuurlijk, dat het getal der Maansverduisteringen veel kleiner dan dat der Zonsverduis- teringen is (f). |
|||||||||
|
8 3
(*) Men heeft mm\' = -r aa\' ten naastenby ($ 375), zoodat an = M4 = aa\' — mm\' =. —
aa\' is. Bygcvolg is MM\' = aa\' M4 = aa\' 4- j- ai\' = -, aa\'. De verhouding »an
HU\' tot mm\' is dus die van 14 i 8. Ou overigens HU\' op een meer algemeene wtyte te
bekomen, zoo verbindt AM\' en As\'; de driehoek CAM\' zal u geven (C -f- M\' rr C -f- S ) = OAM\'; de driehoek CAt\' geeft ook
(C -f- f = C 7t ) = 7.\\z\' = d ;
waaruit gij, door C tcverdrllven, bekomt
ö -n =OAM\'-rf .
en gevolgelyk, (LU W
halve hoekbreedte OAM\' des lichtkegels = s> — n d .
(t) Door de voorgaande beschouwingen komt men ook teer gemakkelflk tot de g8»\'*"
delde waarde van den langsten duur, dien de Eclipsen, hetzy van de Zon of van oe
Maan, kunnen hebben: want door te nemen
8 1*
mm\' —■ ^j aa\', MM\' rr ri ••*,
|
|||||||||
|
335
|
|||||||
|
396. Voorspelling der Eclipsen door de Ouden met
behulp der Chaldeesohe periode van 18 jaren en 11 dagen, Saros geheeton. — Wij bezitten eene lijst van Eclipsen (in VArt de vérifier les dates), door Pingré voor 3000 jaren vooruit berekend. Dat is, gelijk men ziet, een ruime greep in de toekomst gedaan! De Ouden konden zulk een hooge vlucht niet nemen, want zij bezaten in geenen deele astronomische tafels, waarmede zij met zekerheid de standen der hemellichamen op eenigszins verwijderde tijdstippen konden bepalen. En toch hadden zy het middel ontdekt om veel jaren vooruit de Verduisteringen te voorzeggen, en wel door zich te bedienen van de periode van 18 jaren en 11 dagen, bevattende eensdeels 223 maansomwen- telingen, anderdeels 19 achtereenvolgende terugkomsten der Zon in denzelfden stand met betrekking tot de knoopen der Maan. Deze knoopen toch worden, uit hoofde van hunne achter-
waartsche beweging op de Ecliptica, door de rechtstreeks loopende Zon meermalen ontmoet, dan plaats zou hebben indien zij on- beweeglijk bleven; want in dit laatste geval zou er tusschen twee achtereenvolgende ontmoetingen een vol sterrejaar verloopen, terwijl er nu werkelijk niet meer verloopt dan 346,619 dag, dat is een dagental, welks vermenigvuldiging met 19 tot pro- duct geeft 6585,761 dag of 18 jaren 11,40 dag; een tjjdduur, die bijna volkomen dezelfde is als die van 223 maansomloopen, namelijk 6585,3220 dag of 18 jaren 10,9624 dag. Na iedere der gezegde perioden — reeds opgemerkt door de Chaldeeën, die haar den naam Saros gegeven hadden — zullen Zon en Maan weer achtereenvolgens in identische omstandigheden komen, be- houdens de ongelijkheden van beweging, waarvan wjj reeds spra- ken, maar op welke wij nu geen acht slaan. De afstanden van |
|||||||
|
vindt men voor de door mm\', MM\' onderspannen hoeken, uit de Aarde gezien op den af-
itand van OOmaal den straal of 30maal den diameter des aardbols, tang . oiAm = f{ t 30 s jgg; tang. MAM\' = j-j : 30 = ^ ;
waarnit Am\' = i- 23\' 20" = 5000"; MAM\' == 2° 25\' 45" = 8745";
en daar de Maan, in hare beweging rondom de Aarde, Lagenoeg eene halve graad-seconde in eene geheele tijd-seconde op de Zon wint, gciyk men lichtelyk inziet nit de omwente- lingstijden, zoo geven de voorgaande waarden 10000 seconden == 2 u. 46 m. 40 s. voor den langsten duur der Maansverduisteringen, en 17490 seconden of 4 u. 51 m. 30 s. voor dien der Zonsverduisteringen. Aangezien nu by de voorgaande getallen de Zon en Maan ondersteld worden tot punten
te zijn herleid, moet men er nog ongeveer een uur hij voegen voor den doorgang van ieder der diameters, die beide nagenoeg gelijk zijn aan 30 minuten; daarenboven nog, by de Maaneclipsen, twee uren voor de beide beschaduwen, welker breedten >vij ten naastenbü gelijk aan die der zonnediameters bevonden hebben, en die alzoo te zamen 1 graad of 60 minuten doen, overeenkomende met 120 minuten tijd. Hieruit volgt ten slotte eene som van 5 u. 46 m. 40 s. (diameter, schaduw en beschaduw) voor den langsten duur der Maaneclipsen, en 5 u. 51 m. 30 s. voor de langste Zoneclipsen. Men moet evenwel in \'t oog houden, dat deze getallen eenige minuten grooter of kleiner kunnen worden naar de schijnbare diameters, die met de afstanden veranderen, en dat ik bovendien hier alleen spreek van de centrale Eclipsen, dat is van dezulke, waarbij het middelpunt der Maan juist in de lijn komt, die de middelpunten van de Zon en de Aarde vereenigt. |
|||||||
|
386
|
|||||
|
de Maan tot de Ecliptica, die der Zon tot de knoopenlijn, de
onderlinge standen van beide hemellichamen en hunne loopbanen tijdens de samenstanden, de tegenstanden, enz., in één woord, de verschillende bijzonderheden, welke het optreden der Eclipsen veroorzaken of beletten, zullen weer dezelfde phasen als de vroe- ger doorloopene vertoonen, en uit de waarneming der Eclipsen van een zeker tijdperk zal men de Eclipsen van het daarop vol- gende tijdperk vooraf kunnen aankondigen. Merkt intusschen op, dat de storingen, die de Maan onder-
gaat, zeer talrijk zijn, en dat de voorspellingen allicht zouden kunnen falen, inzonderheid voor die (zeer geringe) Eclipsen, waarbij de Maan te nauwernood het kegelvormig omhulsel van de Maan en Zon raakt. Daar bovendien de duur van 228 maansomloopen niet juist gelijk is aan dien van 19 synodische omwentelingen van de knoopen der Maan (zoo heet men het bo- vengenoemde tijdsverloop van 346,619 dag), en daar de wente- ling der Aarde om zich zelve spoedig verandering brengt in den stand der punten, over welke hierbeneden de schaduw der Maan bij de Zonsverduisteringen heen strijkt, zoo zou men zich aan grove misrekeningen blootstellen, wanneer men het waagde, ten opzichte van de laatstgenoemde Eclipsen, door het aanwenden van den Saros alleen, iets anders dan de algemeene verduiste- ringen te voorspellen, en het hemelverschijnsel met betrekking tot bepaalde plaatsen in verband te willen brengen. Wat de nieuwere Sterrenkundigen betreft, hoewel zij zekerder rekenwijzen bezitten, bedienen zij zich evenwel nog van den Saros, doch enkel om vooruit te weten op welke tijdstippen Verduisteringen mogelijk zijn, ten einde niet tevergeefs de conjunctiën of oppo- sitiën te beredeneeren, die, na gedane uitrekening, blijken zouden geen resultaat op te leveren. 397. Waarneming der partiëele Eclipsen of gedeelte-
lijke Verduisteringen. — Ingevolge eener oude gewoonte, verdeelt men de oppervlakte of liever den diameter der Zon, soms ook den diameter der Maan, in twaalf gelijke deelen, die men duimen noemt; en ter aanduiding van de gedeeltelijke Eclip- sen geeft men het getal duimen op, die verdwenen. Voor \'t overige leveren de bij deze Verduisteringen waar te nemen ver- schijnselen niet veel op, dat byzonder merkwaardig is. Door- gaans bepaalt men zich dan ook, hetzij ter wille van de behoef- ten der Aardrijksbeschrijving, hetzij om de juistheid der astro- nomische tafels te onderzoeken of volkomener te maken, tot de opgave van het begin en het einde, somwijlen ook tot het ver- dwijnen van zekere vlekken. Ringvormige en centrale Eclipsen. — Nogtans wil ik
onder de gedeeltelijke verduisteringen der Zon in \'t bijzonder |
|||||
|
887
|
|||||||
|
gewag maken van de ringvormige Eclipsen, een zeer fraai ver-
schijnsel, waarbij men den omtrek der Zon buiten de maanschijf ziet uitsteken en rondom deze laatste een lichtenden ring vor- men, die, wanneer het middelpunt der Maan zich omstreeks het midden van \'t verschijnsel juist over dat der Zon beweegt (in welk geval de Eclips centraal heet), gedurende ongeveer zes minuten kan in stand blijven (*). Intusschen ligt daaarin niet veel meer dan \'t geen de nieuwsgierigheid kan streelen. Wat de totale Verduisteringen betreft, deze leveren daarentegen bij- zonderheden op, die ons — wij merkten \'t reeds aan — inlich- ting kunnen geven omtrent de physische gesteldheid der Zon. 898. Totale Verduisteringen. — Licht kroon; de pola-
risatie van haar licht wijst op eenen dampkring der Zon. — In de aureool of lichtkroon, die zich vertoont op het oogen- blik dat de Zon bij eene Verduistering verdwijnt, en zelfs ver- scheidene minuten te voren, had Arago in 1842 en later d\'Abbadie bij de totale Eclips van 1851 gepolariseerd licht gevonden, zon- der dat zij echter de verhouding van dat licht konden bepalen. Dit was een eerste stap tot de oplossing van belangrijke vraag- stukken; want gaat er werkelijk gepolariseerd licht van de aureool uit, dan mag men niet aarzelen haar te beschouwen als een tot de Zon behoorenden dampkring; omdat gasvormige lagen, rondom dit Hemellichaam geplaatst, zeer goed voldoende zouden zijn om haar licht door terugkaatsing te polariseeren; terwijl het anders gelegen is met het verschijnsel bekend onder den naam van diffractie of tiraalbuiging, waaraan verschillende Ster- renkundigen het verschijnsel hebben toegeschreven. Wat kon er alzoo gepaster zijn, dan de waarnemingen van
Arago en d\'Abbadie derwijze aan te vullen, dat men ontdekte of het gepolariseerde licht van de aureool der totale Eclipsen niet geboren wordt uit menigvuldige terugkaatsingen, die in on- zen eigen dampkring plaats grijpen. Dit nu juist werd den 18den Juli 1860 beproefd door Prazmowski, wien wrj \'t moeten dank weten, dat het vraagstuk aanmerkelijk is toegelicht. Door het aanwenden van een doelmatig toegestelden polariscoop
|
|||||||
|
(*) De schijnbare diameter der Zon in \'t perigseum ie = \'J2\'3G" ; die der Maan in\'t apo-
gsum bedraagt alecbts Ï9\'34". Het verschil (3\'ï"), dat de breedte des rings uitmaakt, hetzij bij de eerste inwendige aanraking, hetzij bij de tweede, of, wil men liever, als de ringvormige Eclips begint en als rij eindigt, beantwoordt in dit geval aan een dnur van omtrent 6 m. * s., omdat de Maan, met betrekking tot de Zon, nagenoeg eene halve graadseconde in iedere tijdseconde doorloopt. Dit is klaarblijkelijk de langste duur der ringvormige Eclipsen. Stond de Zon in \'t apogeeam, de Maan in \'t perigteum, dan zou de schijnbare diameter
der eerste (31"3l)\') kleiner zijn dan die (33\') der tweede, en de Eclips, zelfs de centrale, zon niet ringvormig kunnen zijn. BIJ de andere afstanden van Zon en Maan zullen de centrale of bijna centrale Eclipsen
nn eens ringvormig, dan weder totaal zijn, naar gelang van de grootten der schijnbare diameters. 22
|
|||||||
|
338
|
|||||
|
bleek het den Warschauschen Sterrenkundige, dat het gepolari-
seerde licht wel degelijk van de lichtkroon uitging, en dat het po- larisatierlak zelfs voor ieder punt loodrecht op den omtrek der Maan stond. Daar de polarisatie tevens zeer sterk was, kon Prazmowski daaruit met eene schier volstrekte zekerheid opma- ken, dat de gasmoleculen, op welke de terugkaatsing geschiedde, licht uitzonden onder den grootsten polarisatiehoek. Die hoek is voor de gassen gelijk aan 45 graden; „waaruit volgt," voegt Prazmowski er bij, „dat de weerkaatsende gasmoleculen zich in „de nabijheid der Zon moesten bevinden, aan welke voorwaarde „alleen een zonnedampkring schijnt te kunnen voldoen." Intusschen — \'t is billijk het te zeggen — reeds in 1842 had
Victor Mauvais de aanvullingstinten van den polariscoop min- der helder meenen te zien dan op de lichtkroon, die alsdan haar eigene polarisatie gevoegd zou hebben bij die van onzen vóór de Maan geprojecteerden dampkring. Maar — \'t is mede billijk het te zeggen — de waarneming van den Franschen Sterrenkun- dige, inderhaast en nagenoeg onvoorbereid gedaan, schijnt niet denzelfden graad van zekerheid met zich te brengen als de sinds geruimen tijd voorbereide waarneming van Prazmowski, aan wien bijgevolg schier uitsluitend de eer van zulk een belangrijk resul- taat toekomt. 399. Het physisch voorkomen der lichtkroon schijnt
de gevolgtrekkingen, die de polarisatie oplevert, te be- vestigen. — Hoe het voor \'t overige te dezen opzichte gelegen moge zijn, de twijfel schijnt te nauwernood meer mogelijk te zijn; en ik voeg er bij, dat mijn eigen gevoel, buiten ieder an- dere beweegreden, mij zeer sterk zou nopen de gevolgtrekkingen van Prazmowski te omhelzen, althans voor \'t gedeelte der licht- kroon, dat onmiddellijk op de photosfeer rust. Immers in de meeste der tot dusverre waargenomen totale Verduisteringen was de lichtkroon doorgaans gevormd uit twee of drie concentrische ringen van zeer verschillend voorkomen. De eerste, verreweg de helderste, had in 1860 (fig. 181) eene hoekbreedte van 7\'30" en vertoonde voor \'t oog een stil licht, ik zou schier zeggen een rustig, bedaard voorkomen, hetwelk mede den tweeden ring kenmerkte, die minder helder was en eene breedte van 9\'80 had, maar vrij sterk afstak bij de onregelmatigheden, de dwar- relingen (gelijkende naar die van vuurwerkzonnen), die men op- merkte in den derden ring, wiens breedte zich tot 28\' boven den tweeden uitstrekte, zoodat de gansche lichtkroon eene totale breedte had van bijna 45 minuten. \'t Is aangaande dezen derden ring, waarbij, zoover ik weet,
Prazmowski zijne aandacht niet in \'t bijzonder bepaald en hem op zich zelven bestudeerd heeft, dat men, strikt genomen, be- |
|||||
|
339
|
|||||
|
denkingen zou kunnen maken, gelijk dan ook door verscheidene
Sterrenkundigen is geschied. Maar de bovenvermelde belang- rijke proefneming schijnt niet te veroorloven de lichtkroon in haar geheel als eene
speling van \'t licht te beschouwen. En dan nog, al onderstelde men dat de derde ring eenvoudig een gevolg der diffractie was, zou men moeten verklaren waarom zekere Eclip- sen straalbundels ver- toond hebben, gelij- kende naar die, welke de schilders aanbren- gen in de gloria\'s, waarmede zij de hoof- den der heiligen om- geven (vier in 1860, slechts twee in 1842, enz.), en die door de lichtkroon over hare gansche breedte gaan, van de photosfeer tot aan de uiteinden van den derden rins, ja somtijds zich nog daarbuiten uitstrek- ken, terwijl andere Eclipsen daarentegen niets dergelijks hebben doen zien; — waarom de aureool, die in 1860 de breedte van 45 minuten had, in 1842 slechts 8 tot 10 minuten, in 1861 weder 30 minuten breed was, enz.; — waarom de vrij kenne- lijke scheidingen der drie ringen van 1860, der twee ringen van 1842, niet bestonden, volgens Kutczycki, in de lichtkroon der eclips van 1850, noch, volgens Mauvais, in die van 1851, enz.; — bijzonderheden, die, naar \'t gevoelen van Swan, zouden verklaard kunnen worden door wolkenlagen, die tot de zons- atmosfeer behooren en die, naar gelang van hare dikte, onder- linge schikking, enz. grooter of kleiner hoeveelheden licht door- laten; waaruit dan of de scheiding des dampkrings in concen- trische ringen, of de afwezigheid van ringen en de trapsgewijze afneming van het licht, of het verschil van schijnbare uitgestrekt- heid tusschen de lichtkronen der verschillende Eclipsen zou ontstaan, terwijl eindelijk de straalbundels eenvoudig \'t gevolg zouden zijn eener lichtverspreiding, die verder voortgezet werd door de openinoren van de wolkenlagen heen, enz. 400. Eozeroode vlammen en wolken. — \'t Is waar, dat
men ook wellicht de onderstelling der straalbuiging knn te bnat |
|||||
|
340
|
|||||
|
nemen om de verschijnselen te verklaren. Doch de rozeroode
vlammen a (fig. 181), die zich rondom de Maan vertoonen en waarvan sommige buiten de loodrechte richting (Eclips van 1860) of zelfs geheel afgescheiden van de maanschijf (Eclips van 1851) gezien zijn, zetten, mijns inziens, de onderstelling eener atmo- sfeer een hooge mate van waarschijnlijkheid bij. Dan toch zou- den verbazend groote wolken mede rekenschap geven van \'t afwisselend voorkomen der vlammen, van hare afzondering in \'t binnenst der lichtkroon, van hare verschijning eerst bij het oostelijk gedeelte van den omtrek der Maan, vervolgens bij het westelijk gedeelte; van de trapsgewijze afneming dier vlammen, welke de Maan al meer en meer gaat bedekken, en van de toe- neming daarentegen derzulke, die zich van achter onzen wachter vrij maken; van de verdwijning der eerste, 30 tot 40 seconden vroeger dan de andere op hare beurt verdwijnen, enz. 401. Waarschijnlijke hoogte van den dampkring, die
de Zon omgeeft. — Grootte der Zonnevlammen of Zon- newolken. — Ik vermeen mij niet langer te moeten ophouden bij de uiteenloopende gevoelens, die het vraagstuk heeft uitge- lokt, en voeg er enkel bij, dat uit een ander oogpunt de roze- roode vlammen, door de afwezigheid van gepolariseerd licht, eene zonderlinge overeenkomst met de wolken van onzen eigen dampkring aan den dag leggen. Bovendien wil ik doen opmer- ken, dat, ingeval men de gansche in 1860 waargenomen licht- kroon als de dampkring der Zon wilde beschouwen, de hoek- waarde (45 minuten) van deze lichtkroon eene hoogte van 2 millioen kilometers zou geven, maar dat die hoogte met den hoek (7\'30"), dien de binnenste ring onderspant, slechts 332 000 kilometers, en met dien (17\'). welken de beide eerste ringen onderspannen, 760 000 kilometers zou bedragen. Nog voeg ik hierbij, ten einde een denkbeeld van de grootte der zonnevlam- men en zonnewolken te geven, dat verscheidene daarvan, in 1860, eene lengte van 8 minuten bij dikten van 50 tot 100 seconden hadden, hetgeen hare werkelijke afmetingen op 360 000 by 36 000 tot 72 000 kilometers brengt; — dat eene der vlammen van de- zelfde Eclips afgezonderd van en gevolgelijk schuins op den maanomtrek was, over eene uitgestrektheid van 30 seconden, dat is van 22 500 kilometers; eindelijk, dat in de eerste dagen der maand Augustus 1860 de oostelijke rand der Zon eenige vlekken liet zien, welker optreden ik niet ongepast in verband meende te kunnen brengen met dat der rozeroode vlammen van den 18den Juli. 402. Metalen tot de Zon behoorende. — Zoo zyn we
dan — bedrieg ik mjj niet — door de gezamenlijke vooraf- gaande beschouwingen teruggevoerd tot de reeds ontwikkelde |
|||||
|
341
|
|||||||||
|
theorie aangaande de physische gesteldheid der Zon. Om niets
gewichtigs over te slaan, willen wij hier herinneren, dat de schoone ontdekkingen der tegenwoordige natuurkunde (§ 307, noot) ons onlangs hebben bekend gemaakt met eene nieuwe en zeer belangrijke bijzonderheid: ik bedoel het aanwezig-zijn op de Zon van eenige onzer metalen, sodium, potassium, calcium, ijzer, nikkel, kobalt, koper, zink, enz., blijkbaar, volgens Kirchhoff en Eunsen, uit zekere strepen der zonnespectra, geboren uit de straal- breking door prisma\'s heen (*). Schijnt het dienvolgens niet geoorloofd ook te onderstellen, dat de pieken of liever de ro- zeroode vlammen der totale Verduisteringen niets anders dan dampophoopingen, ten deele metaaldampen zijn, die oprijzen uit de menigvuldige groote kraters van de zonnekern? 403. Blinkend punt van Ulloa. — Ik keer terug tot de
Verduisteringen. In 1778 meende de Spaansche zeevaarder Don Antonio d\'Ulloa, gedurende de totale Verduistering, een zeer blinkend lichtpunt te bespeuren in de noordwestelijke streek van onzen wachter; en om dit verschijnsel te verklaren, onderstelde hg dat er in de Maan eene door en door gaande opening ab was (fig. 182), door welke heen men de Zon had gezien. Vol- |
|||||||||
|
gens Lalande\'s berekening, gegrond op de schijnbare plaats van
het lichtpunt, zou de opening 436 kilometers lengte gehad moe- ten hebben. Men begrijpt tevens, dat eene verplaatsing, eene vrij geringe zelfs, de oriënteering des waarnemers betrekkelijk de as der opening moet veranderen en hem alzoo de Zon uit het oog doet verliezen. Maar men bevroedt ook niet hoe een zoodanige put ab schuins aan de oppervlakte der Maan zou kunnen aanwezig blijven. Evenwel, in 1842 zagen andere waarnemers blinkende punten,
overeenkomende met dat van Ulloa, onder anderen: Valz te Marseille, Pinaud te Narbonne, Pedro Vieta, geneesheer te Bar- |
|||||||||
|
(*) Die verschillende metalen berinden zich in den buiten op de photoafeer aanwezigen
dampkring, \'t Ia vreemd, dat men daaronder noch zilver noch goud, zoomin als tin, lood, ■piesglans, kwik, enz. aantreft. Deze kunnen echter op anderepunteuvanhetzonnelichaam voorhinden zijn. |
|||||||||
|
342
|
|||||
|
celona, enz. Waarom werd er niets van bespeurd door de Ster-
renkundigen, die hun verblijf tusschen de genoemde waarnemings- punten hebben? Ik kan mij dat bezwaarlijk verklaren, en ik beken dat ik daarin zeer ernstige redenen van twijfel vind, ondanks de erkende bekwaamheid van eenige der waarnemers, vooral van Valz, een volleerd Sterrenkundige, die voor \'t overige rekenschap van \'t feit meende te kunnen geven door eene vallei ter lengte van ongeveer 600 kilometers, zich uitstrekkende aan de oppervlakte der Maan. De meening van een man als Valz verdient voorzeker geëerbiedigd te worden. Toch zie ik niet wel in, hoe men er toe gerake om, zonder ontzettende over- hellingen, de vallei van boven te sluiten enkel door, met hem, ;/de tusschenkomst in te roepen van de bij wijze van projectie „plaats hebbende overdekking door de uitspringende hoeken der „haar begrenzende bergzijden, terwijl de bodem, ter diepte van „82 kilometers beneden het algemeene oppervlak der Maan na- „tuurlijk rechtlijnig zou gebleven zijn." Zou \'t niet veeleer mo- gelijk wezen, dat de waarnemer, ook de bedrevenste, aan eenige zinsbegoocheling blootstaat onder den levendigen indruk eener gewaarwording, opgewekt door een verschijnsel, dat zoo kort moet duren, en gejaagd door de zucht om partij te trekken van de te vluchtige oogenblikken, die hij moet vreezen nimmer voor hem te zien terugkeeren? Zou \'t niet wezen kunnen, dat hij, bij voorbeeld, voor lichtende, tot de Maan behoorende punten hield de eerst door zijn oog, dan op het oogglas van zijn kijker te- ruggekaatste beelden hetzij van de Sterren, gedurende de duis- ternis der Eclips zichtbaar geworden, hetzij van eenig ander licht, hetwelk toevallig derwijze geplaatst is, dat het tweemaal teruggekaatst wordt? 404. Bliksemstralen op de Maan gedurende de totale
Verduistering. — Vaak ziet men ook, gedurende de totale Zoneclipsen, eene soort van bliksemstralen, die de Maanvlakte klieven. Maar hier heeft de verklaring niets bezwarends; want alles schijnt aan te duiden, dat het verschijnsel ontstaat door zoogenaamde vallende Sterren, wier glans zich verliest in de lichtkroon, na zich eerst op den door de Maan gevormden don- keren grond vertoond te hebben. Wat betreft het vaak geop- perde denkbeeld van nog brandende vulkanen, \'t schijnt niet wel mogelijk dat redelijkerwijze nog te blijven aankleven, dewjjl men tijdens de nieuwe Manen geen spoor van lichtende punten ziet, die toch klaarblijkelijk te een of ander tijd met genoegzame lichtsterkte zouden optreden om somwijlen bemerkt te worden. 405. Afkoeling bij de Zoneclipsen. De Zoneclipsen
brengen ook afkoeling te weeg, en iedereen begrijpt reeds gewis, dat de meerder of minder sterke afkoeling in verhouding moet |
|||||
|
343
|
|||||
|
staan tot de grootte van het hemelverschijnsel. Dit heeft ook
over \'t geheel genomen plaats. Evenwel, het klimaat, het uur der Verduistering, de hoekhoogte der Zon, de hoogte des waar- nemers boven den zeespiegel, enz., enz., en duizend toevallige omstandigheden kunnen afwijkingen doen ontstaan. Den 18 den Juli 1860, bij voorbeeld, daalde te Briviesca (Spanje) de hon- derddeelige thermometer, die in de schaduw vóór de Eclips 16,5° wees, gedurende de Verduistering niet lager dan tot 14,1°; terwijl hetzelfde werktuig te Toulouse, waar de Eclips niet totaal was (11,5 duim), mede in de schaduw, van 26° tot 20,5° daalde. In 1842 werd te Perpignan (Zuid-Frankrijk) het veld gedurende de totale Verduistering van den 8sten Juli met dauw overdekt, en toch bedroeg de thermometer-daling in de schaduw niet meer dan 3 graden. Milaan zag eene daling van 3,4U, Venetië van 3,1°, enz. Maar in \'t zonnelicht zijn de verschillen doorgaans grooter. Zoo bedroegen deze, den 18den Juli 1860, te Briviesca, naar de waarnemingen van Otanö, Mallaina, Collantès, niet minder dan 13,3° (van 33° tot 19,7°). In 1842 hadden zij te Perpignan op een thermometer met gewonen glasbol 5,5° en op een thermometer met zwartgemaakten bol 8,7° bedragen, enz. 406. Indrukken, die de Zoneclipsen te weeg brengen.
— De Zonsverduisteringen hebben vaak, evenals de Maansver- duisteringen, grooten schrik verspreid. Iedereen kent, onder anderen, het voorval van Pericles en den stuurman, over wiens oogen de Atheensche held zijnen mantel moest werpen, ten einde hem begrijpelijk te maken dat de verduistering der Zon werd te weeg gebracht door een donker lichaam, dat voorbij dit hemel- lichaam Irok. Somwijlen echter hadden de verschijnsels, waar- van wij spreken, een gunstigen invloed op de zedelijkheid, ge- tuige die van \'t jaar 31 onzer jaartelling, welke eenen keizer van China aanleiding gaf tot deze zonderlinge verklaring: „De Maan," zeide de potentaat, „is het beeld der onderdanen, de „Zon het beeld der vorsten. Sinds eenige jaren is er stoornis „in de bewegingen der Hemellichamen. Dat alzoo een ieder „zich beijvere mij de raadgevingen der wijsheid te brengen, „want de gebreken der onderdanen hebben hunnen oorsprong „in de ondeugden der vorsten." Maar van alle indrukken, door de Zoneclipsen te weeg ge-
bracht, heeft de vrees het langst de overhand behouden en som- wijlen zelfs aanleiding gegeven tot aardige anecdoten. Heb ik, bij voorbeeld, niet gelezen, dat in 1654 de vrees voor eene Eclips de menschen bij menigte naar den biechtstoel dreef, zóó zelfs, dat een goede en geestige pastoor uit den omtrek van Parrjs, niet opgewassen zijnde tegen zijn nieuwe drukte, zich verplicht zag zrjnen kersverschen bekeerlingen te doen aanzeggen, |
|||||
|
344
|
|||||||
|
dat de Eclips veertien dagen uitgesteld was. \'t Valt intusschen
niet te loochenen, dat de Zonsverduisteringen, de totale vooral, iets eigenaardigs hebben, dat indruk maakt en tot somberheid stemt. De voorwerpen krijgen een vale tint; de heldere Sterren laten zich aan den Hemel zien. En toch is het, bij de bleeke verlichting die uit de lichtkroon ontstaat, niet geheel en al donker, \'t is een soort van dof, geelachtig schemerlicht, gedu- rende hetwelk men zekere planten (Colutea, Julibrissin, Convol- vulus, enz.) zich ziet sluiten; de vogels snellen naar hunne nes- ten (*); de mieren staken hun werk en haasten zich naar hare onderaardsche woningen; de paarden, de runderen dringen zich in de weide opeen, als dreigde hun een groot gevaar; de kui- kens zoeken de beschermende vleugels hunner moeder; de vleer- muizen, de uilen verlaten hunne schuilhoeken; hongerige hon- den laten hunnen buit los; de menschen eindelijk, de menschen, ofschoon zij tegenwoordig, dank hebbe de vooruitgang van \'t onderwijs, geen andere drijfveer tot het beschouwen eener Zons- verduistering dan die der weet- en nieuwsgierigheid hebben, zy worden toch onbeschrijfelijke indrukken gewaar: verbazing, be- wondering, eene geestvervoering, eerst in zelve gekeerd en zwijgend, maar weldra, bij den eersten straal der weer te voor- schijn komende Zon losbarstend in kreten, in gejuich, in tranen. Voorwaar, als wij getuige zijn van den invloed, te weeg ge-
bracht door de grootsche plechtstatigheid van \'t hemelverschijn- sel bjj hen, die er op voorbereid zijn, zal \'t ons dan nog ver- wondering kunnen baren, dat het zoo langen tijd ontsteltenis in \'t hart joeg van de menschen, die het onverwachts zagen op- treden, en deswege zoo natuurlijk geneigd moesten zijn om het als een voorloopig teeken van \'s Hemels gramschap en wraak te houden ? Wilt gij te dezen opzichte de natuur — gelijk men zegt — op de daad betrappen? Ziehier wat mg in 1842 de heer Eugène Bouvard vertelde, die van Digne kwam, waar hij de Zonsverduistering had waargenomen. „Een herdersknaap der Neder-Alpen was in den morgenstond
van den 8sten Juli, bij een heerlijken hemel, naar buiten gegaan om zijne kudde te hoeden. Toen hij zag dat het daglicht al- lengs verflauwde, de Zon boogvormig uitgehold werd en meer en meer verdween, zonder dat een enkele wolk hem verklaring van dit verschijnsel kon- geven, beving hem de grootste onrust; en toen het licht ganschelijk werd uitgedoofd, ijlde de arme jongen, radeloos van schrik en vrees, steeds om hulp roepende, naar de |
|||||||
|
(*) Hen heeft vogel» dood gevonden in hunne kooien, andere op de straten en op de
daken. Haar \'t is teer mogelijk, dat dit minder een gevolg van den aehrik was, dan van de zich telven toegebrachte beleedigingen gedurende de donkerheid, hetzij tegen despylen der kooien, hetzij tegen de muren der huizen. |
|||||||
|
345
|
|||||||
|
dichtstbijzijnde woningen. Juist toen men hem tot bedaren
kwam brengen, trad de Zon weer te voorschijn, en in eene soort van zielsrerrukking, geknield, met de armen ten hemel ge- heven, terwijl groote tranen langs zijne wangen biggelden, riep hij met saamgevouwen handen uit: „O beou Souleou! o beou Soukou! (O mooie Zon, o mooie Zon!)" (*) Pythagoras raadde dan ook bovenal twee studiën aan als de
nuttigste voor den mensch: de zedeleer ter besturing van het hart, de natuur ter verlichting van \'t verstand. „Want," zeide hij, „om ingetogen te zijn, niet uit zwakheid, maar uit be- „ginsel, daartoe moet men geraken door krachtig te denken, „dat is door zich los te maken van de vooroordeelen, die ons „verhinderen de eeuwige onveranderlijkheid der scheppende „macht in hare wezenlijke grootheid te schatten." — Nog eene laatste anecdote betrekkelijk ons onderwerp, daar
ik toch zoo natuurlijk er aanleiding toe vind. Ik geef ze hier, zooals mijn geheugen mij haar herinnert, zonder nu juist te kun- nen opgeven waar ik ze heb gevonden; ik zorg intusschen ze- kere uitdrukkingen te behouden, om hare pittigheid, hare pitto- reske platheid niet te verzwakken (f). Eenige philosofen der vorige eeuw, op zekeren dag aan \'t re-
dekavelen zijnde over het bestaan van God, richtten eene recht- bank op, voor welke advocaten benoemd werden om beurtelings het voor en tegen te bepleiten. Toen de bewijsredenen voor het atheïsmus in \'t breede uiteengezet waren door hem die het ambt van openbaar aanklager bekleedde, nam de advocaat van God (zoo veel mij heugt een kardinaal, en zoo \'k mij niet be- drieg, tevens een man van verstand) het woord en vergenoegde zich met doodeenvoudig te antwoorden: „Ik speel met de dobbelsteenen en gooi drie zessen ; ik zeg,
„dat \'s mooi. Ik gooi weer, en nogmaals drie zessen. Ik zeg „opnieuw: dat \'s mooi; maar ik sta verwonderd. Vervolgens „drie-, vier-, vijfmaal, honderdmaal,..., duizendmaal, altijd drie „zessen!... Ho, ho! roep ik uit, \'t kan niet anders: de stee- „nen zijn er op gemaakt (Ie» dés sont pipe\'s)! — Eveneens, wan- „neer ik de Hemelverschijnsels steeds met een volmaakte re- „ gelmatigheid zie terugkeeren, de opgangen en ondergangen en |
|||||||
|
(*) Wat de totale Zonsverduisteringen zoo indrukmakend doet zijn, ia hare groote zeld-
zaamheid, vooral op eene en dezelfde plaats. Zoo zullen wij, tot op het einde der 19&* eeuw niet meer dan vier totale Eclipsen hebben, namelijk: 1° Den SZsten December 1870; zichtbaar in Algerië, Zuid-Spanje, Sicilië en Turkije.
2* Den 1Men Augustus 1887 ; zichtbaar in \'t noordoosten van Duitschland, Zuid-Rusland
en Middel-Azië. 3° Den \'.Men Augustus 1896; zichtbaar in Groenland, Lapland en Siberië.
4» Oen 28iten Mei 1900; zichtbaar in de Vereenigde Staten van Noord-Amerika, in
Spanje, Algerië en Egypte. (t) Dat pittige en pittoreske moest echter bij de vertaling ten deele verloren gaan.
|
|||||||
|
346
|
||||||
|
„de bewegingen der Sterren, de Eclipsen eindelijk, voortdurend
„weer zie plaats grijpen, overeenkomstig met de uitkomsten der „berekening, dan zeg ik ook: \'t kan niet anders: de natuur is „er op gemaakt (la nature eist pipce)." Te zeggen dat de natuur er op gemaakt is, beteekent dat niet
tevens zooveel (men vergeve mij \'t gebruik van zegswijzen uit een ander tijdperk) alsof men zeide, dat er achter haar „een God is, die ze er op maakt (itn Dieii qui la pipe)." |
||||||
|
.vtf\\A/V\\/VWwv------
|
||||||
|
NOOT
|
||||||||||||
|
OVER HET BEREKENEN DER ZONSVERDUISTERINGEN.
407. Ecllptlsclie saiiienttlaiiden of i-oiijunctlëii. — De ecliptlscbe con-
juncliön of de samenstanden In de Ecliptica worden aangegeven door de periode van 18 jaren en 11 dagen. Maar hij gebreke van deze somtijds foutieve periode [$ 396), kan men den afstand van de Maan tot den knoop tijdens de conjunctie gebruiken en zicb bedienen van Delambre\'s regel. - Zekere Eclips, wanneer de afstand der Maan tot den knoop, bu de conjunctie in lengte, beneden 13"33\' is. — Onmogelijke Eclips, wanneer die afsland meer dan 19°»\' bedraagt — De twijfel en het tasten ol beproeven zullen dus alleen binnen vry enge grenzen plaats hebben. {08 Betrekkelijke loopbaan der Maan In deu llchfkegel. — Dit vooropgesteld hebbende, herinneren w( ons, dat de straal van den lichtkegcl, Inde slreek der Maan, tot uitdruk-
king heeft <üff— tt i (1« noot van $ 395). Wan-
neer de rand der Maan den kegel raak\', zal dus het rald- delpunt des wachters op den afstand \'\\ \' nQ> "© V
van de as zyn, en de alge-
ineene Verduistering zal een aanvang nemen. Als gij, b(j |
||||||||||||
|
Flg. 183.
|
||||||||||||
|
gevolg, met
|
||||||||||||
|
& — tt_ d_ = SA (lig. 183) den omtrek ABC1), omvang des lichlkegels, be-
schrgft; en als g(j op het vlak van dezen omtrek, door middel van de vergelijking tang I = -----^-r- , do betrekkelijke loopbaan IM\'M" der Maan plaatst, zoo
lid - rf©
zal de doorsnede dezer baan In M\'M", door den beschreven clrkelboog van den «traal (a-, — ?!■_ d_ 5-). u de punten M\'M" geven, welke het middel- punt der Maan zal moeten innemen hij liet begin en het einde der algemeene Eclips. 409. Phasen der algemeene Eclips. — Door volkomen dezelfde bereke- ningen als die wij reeds voorde Maansverduisteringen\'gemaakt hebben, zult gij bet tijdstip T t van de conjunctie en M, den kortsten afstand Zn der middel- punten en den tijd van «M\' of van nW dat is den halven duur der algemeene Eclips kunnen bepalen. Immers gij zult bebben ZM = (X Jlk Yzn=ZMcosI, nM=ZMsinI, tudvanaM»
\\ 3600 s./ d&-dQ ZM\' = ZM" = (a - ir d o ), nU\' = nM" = ^ZM\'-Zm
|
||||||||||||
|
348
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Hn\'. 3600 s.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Hn\' = n\'G = nM\' cos I, halve duur =
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
d<l — dQ
vergelijkingen, die u al de bijzonderheden der algemeene Eclips zullen doen ken-
nen door middel van de lengten, breedten, parallaxen on uurbewegingen, bepaald tot een tijdstip T dicht bü de conjunctie. 410 — Om nu te vinden in welke plaatsen men de phasen zal zien, zij IIKif\'
(lig. 184) de horizon (") der plaats, waarvoor men, voor een bepaald uur, do stan- den van Zon en Maan heeft bere-
kend; HPNH\' de meridiaan dier plaats; P de pool; T het toppunt of zenitli; eindelijk Z, M de mid- delpunten der Zon on der Maan herleid tot het middelpunt der Aar- de. Wanneer de afstand ab der randen tot ecnige minuten zal ge- hracht zijn, zal de parallax, door de Maan in het vlak TM te doen dalen, haar op de Zon kunnen voe- ren. Maar zoo gü de volle wer- king der parallax wilt hebben, verlengt dan den boog ZM tot aan |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Fig 18\'.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
een zeker zenith T\', en onder-
stelt dat de punten n en b voor dat zenith aan den horizon zijn. \'t Is duidelijk, dat de zenithsafstanden Ta. Tb, herleid tot het middelpunt der Aarde, dat wil zeggen de ware zenithsafstan- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7r_); waaruit volgt, dat de boog
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
den, tot waarden hebhen (901 — ö(j), (90°
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ab gelUk is aan (s>. — **_), en dat bovendien de parallax haar grootst effect
doet, daar zij aan den horizon zelven werkt
Punt der Aarde, dat de eerste aanraking van de Zon en de Maan
ziet, door de werking der horizontale parallax. — Het punt der Aarde, waarvan T het toppunt of zenith is, zal dus het eerst eene aanraking aan den horizon zien; en pij zult gemakkelijk de plaats van dit punt bepalen door de driehoeken MPZ, T\'PZ, in welke g(j, voor het begin der algemeene Eclips, dat is voor \'t oogenbllk waarop ab a te - .-/_) is, hekend zp met |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
PZ = 90\'
PM = 901 |
Deel. der Zon a 901
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
O\'
V |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Deel. der Maan = 90"
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
= verschil van rechte klimming der O en der & ,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
MPZ = R. O....
|
R.O.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
eindelijk T\'Z = 90\' — n d ,
in welk geval inderdaad de afstand MZ van het middelpunt M der Maan tot het
middelpunt der Zon geiyk is aan |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
d© k]
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
\\-nQ
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
geiyk wij boven bevonden hebben.
(*) HEH\' ii het oo»tel(|k gedoeltein de figoor, waar de Maan, van M tot Z naderende,
van \'t westen naar \'t oosten loopt. Alioo liggen dan M en Z op de tegenwoordige ngnnr in \'t oosten. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
349
|
|||||||
|
De eerste der beide voorgaande driehoeken MPZ zal u eerst geven
cos PM sa sin D = cos PZ . cos MZ sin PZ . sin MZ . cos Z
= cosD0cos(fi(I-rr0 d0 o(J)
cos D sin (<s — ji d i cos Z;
waaruit pij de waarde van Z kunt vinden.
Vervolgens, uit hoofde van T\'6 = 90° — n _ en gevolgelp T\'Z = 90° — n d _, zult g|| hebben in den tweeden driehoek T\'PZ,
cos T\'P = cos PZ • cos T\'Z sin PZ . sin T\'Z . cos Z
as — sin D sin (d — w ) -t- cos D-^ cos (d — ir ) cos Z,
cotT\'PZ = «gü^Z .sin PZ _ cos pz cot 7
sin Z tang (d^ — 7^_) cos D. sin D^ cotZ;
|
|||||||
|
— sin Z -----0
vergelijkingen, die u het complement T\'P van de breedte, of de breedte zelve
zullen geven van de gezochte plaats, waarvan T\' het zenlth Is, alsook den hoek T\'PZ. En daar de stand der Zon bij \'t begin der berekening bekend is, zult pij ook
den waren uurhoek NPZ kennen, die, afgetrokken van T\'PZ, u als verschil de lengte TTN der gezochte plaats zal geven met betrekking tot den meridiaan HPN\'H\', tot welken de verschillende bepalingen betrekking hebben. Deze plaats zal dan zelve volkomen bepaald zijn, daar pij hare belde geographische coördinaten, de breedte en de lengte met betrekking tot een gegeven meridiaan zult hebben. 411. Plaatgen, die achtereenvolgens de Eclips Kien beicinnen door
de werking der hoogte-parallaxen. — Weldra, b(j \'t verminderen van den afstand der Zon tot de Maan, zal «ft achtereenvolgens waarden krijgen, die van het maximum {& — Tr~), dat het begin der algemeene Eclipsïuitdrukl* zullen loopen tot het minimum (Zn — {d~^ J-)], beantwoordende aan \'tmid-
den derzelfde Eclips. Gij zult gemakkelijk, door interpolatie of op eene \'andere
wijze, de onderscheidene waarden voor verschillende uren, bij voorbeeld van 10 tot 10 minuten, kunnen vinden; en gij zult op de volgende wijze de ligging der andere plaatsen z", z"\\ z", enz. bekomen, die de Eclips zullen zien aanvangen. Merkt eerst op, dat pij, om eene aanraking te bekomen als ab kleiner dan
(a — tc ) zal zijn, niet meer een zoo grooten zenithsafstand zult behoeven, en dat de hoogte-parallax voldoende zal z||n.
Laat dan ,<>", #\'"> enz. de schijnbare zenithsafstanden zijn van de beide randen
in aanraking voor de zenlths £", 2"\'",enz. De benedenrand der Maan en de boven- rand der Zon, respectievelijk verlaagd door de parallax van (<s_ sin o-", n sin #"\'), van (a_ sin #"\', n sin o\'") enz. (5319), zullen achtereenvolgens tot de ver*
schillen (a — 7r_) sin &", te. — 7i ) sin &■\'", enz. naderen. Brengt deze
verschillen in vergelijking tot de berekende waarden a"b", a\'"b\'", enz. van ab,~
g(j verkrijgt dak de waarden van &" o-\'", enz, en bilgevolg ook de ware zenlths- afstanden (»" — n sin &"), {&\'" — « sin »\'"), enz., die beantwoorden aan de achtereenvolgende schijnbare aanrakingen. Voegt er den halven diameter Zft van
de Zon by, zoo zullen de hóeken (»" - n sin »" d_), (&"— ir _ sin &"\' d~),
O O O O"
|
|||||||
|
350
|
|||||||
|
enz. de zenilhsafstanden T"Z, T"\'Z, enz. zjjn, overeenkomstig met den vroeger
gebruikten zenithsafstand T\'Z; en de driehoeken (PMZ,T"PZ), (PMZ,T"PZ),enz. zullen u, als vroeger, de geographische coördinaten der verschillende plaatsen ge- ven, waarvan T", T", T«, enz. de zeniths zullen wezen, dat wil zeggen van de plaatsen, die achtereenvolgens de Eclips zullen zien aanvangen op de uren, voor welke #", o", enz. berekend zün. 4H. Ligging der plaatsen, die de centrale Kclips sollen zien. —
Er zal een oogcnblik komen, waarop de hoog ZM zelf gelijk zal worden aan (fi_ — zr_). Als gjj, in dat oogenblik, de standen der Zon en der Maan bepaalt door dezelfde berekeningen als die wU zoo even volbracht hebben, zult gij de
plaatsen der Aarde vinden, die, daar zy door de werking der parallax het punt M en het punt Z boven op elkander zk>n, eeno centrale Eclips zullen hebben. Deze Eclips zal totaal of ringvormig\'zün naar gelang van het positieve of negatieve tee- ken van (3. — d). 413. Werk in» der selinlnHelie parullnxen. — Zoodra de afstand af) der
randen kleiner zal zün dan («--- " ^O. en gcvolgeltjk dieder middelpunten klei- ner dan di -- tt ^. d^. T,Jl, zult gü niet alleen u kunnen bedienen van de
hoogte-parallax, maar ook van de schuinsche parallaxen, om nieuwe punten van
de Aarde te bekomen, die de Eclips zullen zien heginnen of centraal worden, enz. Zij dan ZM kleiner dan (ffl^ — \'t ^- - d 5 J. Maakt op deze zyde ZM (ftg. 188), niet ZV = (rf ,-. s J «\'" MV = te/r~ n fd\' rten arienoel< ZVM-
|
|||||||
|
Fig. 183
die u, omdat zijne drie zUden bekend zün, de waarde van den hoek ZVM zal ge-
ven. Daar nu do; driehoek PMZ u op zünc beurt de waarde van den hoek PMZ levert, zoo bekomt gü door het verschil (PMZ—VMZ) den hoek PMV en zijn supplement PMZ,. ~Z(j Ti hel punt gelegen op 80 graden van V, op de verlenging van den boog VM;
MT, zal geluk zün aan (90°— VM) = [90°- (a — f-.)] in den driehoek PT,M; gü bekomt alzoo den hoek PMT, en de züden
MT, = »0»-(a -ir )], PM = (90»-D-).
|
|||||||
|
351
|
|||||
|
\'t Zal u bijgevolg gemakkelijk vallen, het complement PT! van de geograpbische
breedte der plaats wier zenith Ti is, alsook den boek MPT, te berekenen. Trekt van dezen hoek MPT, den waren uurhoek MPN af, die bekend is door den stand der Maan; het verschil NPT, zal de lengte zijn der plaats T,, die, op het oogen- blik, voor betwelk gij MZ hebt berekend, door de werking der parallax schuins op MZ, eene aanraking bij den horizon zal zien. Ik zeg bij den horizon, omdat, strikt genomen, als het punt V aan den horizon zelven door de parallax MV wordt gebracht, het middelpunt Z der Zon een weinig daaronder zal zijn, zoo ook bet aanrakingspunt der beide randen, dat geplaatst zal wezen op de lijn ZV gelijk aan (d 5 _). Maar voor deze soort van berekening behoeft men de stiptheid ntet tot het uiterste te drijven-, en bovendien zou de straalbreking, door Z en V te
verhoogen, de uit onze onderstelling voortspruitende kleine onnauwkeurigheid vereffenen. Brengt MV aan de andere zijde van MZ, In MV\', dan zult gü een tweede
zenith T» bepalen, dat de aanraking op hetzelfde uur als T, zal zien. G(j kunt daarenboven gemakkelijk de soortgelijke bepalingen vermeerderen, en na hetmid- den der Eclips eene reeks van punten aan de oppervlakte der Aarde vinden, voor welke de horizontale parallax, de hoogte-parallaxen en de parallaxen scbuins op de lijnen ZM der middelpunten, ook aanrakingen zullen geven, dat wil zeggen, het einde van \'t verschijnsel zullen aanduiden. 414. Sterbedekklngen. — Onderstelt nu den straal alsook de beweging der
Zon gelijk nul, on gü zult door dezelfde methode de verschillende bijzonderheden eener sterbedekking bekomen. 415. Gang der schaduw over de oppervlakte der Aarde. — Pha-
sen op eene gegeven plaats. — De voorgaande berekeningen, van 10 tot 10 minuten, bü voorbeeld, gedaan, zullen u vrij nauwkeurig de voorstelling geven van den aardgordcl, dien de maanschaduw doorloopt, en de uren van \'t begin of het einde der Verduistering op de verschillende punten van dien gordel Ten einde nu de phasen te kennen voor eene bijzondere plaats, hehoorendo tot den dus be- paalden gordel, zoo berekent voor \'t vermoedelijke uur van \'t begin en het einde de betrekkelijke parallaxen van lengte en breedte of de verschillen der parallaxen van de Maan en de Zon. Past deze parallaxen toe op de ware plaatsen, om ze in schijnbare plaatsen te veranderen. Gy zult op die wijze de schijnbare verschll- len f, [} van lengte en breedte bekomen. Neemt l/7t* p>; indien de waarde dezer grootheid gelijk is aan de som der stralen (d la), zijn de gekozen t(jd- stippen voor de berekening Juist die van \'t begin en het einda Zoo niet, doet dan
dergelijke berekeningen voor momenten, die eenige minuten van de vorige verwü- derd z(jn, en de verandering van t/n\'-f- p* geert u door eenvoudige regels van drieën, de beide oogenblikken der aanraking of het begin en het einde van \'tver- scbünsel op de plaats, voor welke gij berekent. Maakt <t~=0, en GÜ zult voor diezelfde plaats de uiterste uren van eene sterbedekking door de Maan bekomen.
Soortgelijke bewerkingen zullen u bekend maken met het tijdstip van \'t midden en den kortsten afstand der middelpunten of de minima waarde van \\/nt /)\'). De elementen, die de astronomische tafels aangeven, zullen bovendien de bereke- ntngen aanmerkelijk bekorten. Maar zoo \'t u niet om eene grooter nauwkeurlg- heid dan eene minuut in tijd te doen is, kunt g(j bet werk nog meer bekorten door de graphische methode, die men methode der projectiel! heet. |
|||||
|
362
|
|||||||||||
|
416. Methode der projectien. — ZQ daartoe ZA (flg. 186) de richting Tan
den zonnestraal, onbeweeglijk genomen in den meridiaan KPK\'P\', dien men t*ni- verseel of algemeen noemt. Projecteert in MAM\'B, in de streek der Maan, den scheidingscirkel van schaduw en lirht op de oppervlakte der Aarde, alsook den parallel pp\', voor een van welks punten (Amsterdam bij voorbeeld) gy de phasen der Eclips wilt zoeken. Oie dubbele projectie Iaat zich gemakkelijk uitvoeren. Brengt door ZA een vlak erne\'rn\' perpendiculair op de Ecliptica, welk vlak klaarblijkelijk ZA, de
lijn der middelpunten van Zon en Aarde, be- vat. In den driehoek emE hebt gy e = schulnschheid derEclip- tlca = u, E =90°, era = lengte van de Zon = ©;
hieruit zult gy vinden
cot . emE = cos em. tang e = cos © tango, hetgeen u ook geven zal emE, alsook het complcinent(90°— emE), de hoek van het vlak perpendiculair op de Ecliptica of van de as der Ecliptica met den algemeenen Meridiaan. De figuur zal u aan- wyzen hoe gij die as moet plaatsen opEde projectie MAM\'B, waar- In M\'M de lijn noord en zuid is; dit zal afban- gen van de lengte der Zon grooter of kleiner dan 90 graden, waar- |
|||||||||||
|
Fig. 180
|
door het teeken van cos
|
||||||||||
|
© wordt bepaald.
Maar gy kunt de berekening vervangen door een der eenvoudigste graphische
constructies. Beschrijft op ab = 3 tang <u, een halven omtrek acb. Neemt, van \'t westen o uitgaande, eenen boog ac = ©. Laat uit c de loodiyn cd neder en trekt Zd. De lyn Zd zal de projectie van de as der Ecliptica zyn. Immers is M\'d =Mc. cos ac = M\'c.cos w; en daar M\'c=M\'o= tang u is, zoo hebt gy, door substitutie in M\'d, M\'d = tang M ..cos <u = cot emE. Derhalve is Zd het beloop van het projectee- rend vlak van de as der Ecliptica, omdat, daar M\'d de cotangens Is van emE, geprojecteerd in /7.M, M\'d ook de tangens van het complement, of van den hoek der as van de Ecliptica met den algemeenen meridiaan M\'M moet zün. GU ziet daarenboven uit de figuur, dat van © = 90» tot © = «0» de as der Ecliptlea |
|||||||||||
|
353
|
|||||||||
|
ten oosten van Z.M\' ligt, terwijl /.ij ten westen van dezelfde lijn is gelegen voor
de waarde der zonslengte, begrepen tusschen 0 en 90 graden aan de eene zijde en tusschen 270 en 360 aan de andere zijde. Om nu de phasen te leeren kennen, zoo onderstelt steeds de middelpunten der
Zon en der Aarde geprojecteerd in Z (tig. 187), in de streek der Maan, zijnde M\' |
|||||||||
|
Fig. 187
op deze projectie een der punten van den algemeenen meridiaan, gelegen ten noorden
van Z, terwijl de cirkel AMBM\' den grooten verlichtingscirkel of den scheldingscir Wel van schaduw en licht aan de aardoppervlakte voorstelt. Trekt, als in flg. 186, de as ZX van de Ecliptica, alsook de ellips, projectie van de parallel voor welke SÜ de phasen wilt bepalen. Beschrijft omtrekken op de groote en kleine as, en verdeelt deze omtrekken van 15 tot 15 graden, ten einde op den omvang der ellips, uitgaande van n\', dat het punt van 6 uren des morgens (ware tijd) is (*), de ware uren te bekomen van de parallel, welker helft n\'qn de dagboog zal z(jn, be- antwoordende aan de noorder-declinatiën van de Zon, terwijl de andere helft n\'q\'n aan de zuidelijke declinatiën beantwoordt (f). Verdeelt eindelijk den straal ZA |
|||||||||
|
(*) Wanneer een punt der parallel, door de omwenteling der Aarde om hare as, in j,
in den unirerseelen meridiaan zal komen, zal dit punt vare middag zijn. En daar er van *\' tot q eene tusschenruimte van 6 uren ligt, beantwoordende aan \'t vierde van den om- trek der parallel, moet n\' natnurltjk bet punt van 6 nren des morgens zijn, evenals n klaarblijkelijk dat van C uren des avonds zuu wezen, beide in waren zonnetijd gerekend. (t) Hen ziet op lig. 186, dat de dagboog, voor de noordelijke zousdeclinatiën, bet ge-
deelte op van de parallel is, welke in lig. 187 geprojecteerd is in n\'qn. Wat de zuiiie- \'tike declinatiën betreft, die eenvoudig zouden neerkomen op het plaatsen der Zon in 7.\' °P fig. 186, aan de andere zijde van den equator of de parallel pp\', men ziet ook dat zij beantwoorden aan den dagboog op\\ dat is aan het gedeelte n\'q\'n van de ellips der fig. 187. 23
|
|||||||||
|
354
|
|||||
|
in zooveel deelen als er minuten boog in de horizontale parallax der Maan zijn.
In 58, zoo gü wilt, ten einde eene schaal te bekomen, die voor uwe constructiën bruikbaar is. Laat, op het oogenblik der conjunctie in lengte, /./ de breedte zijn (genomen op
de schaal ZA) van het middelpunt der Maan. Het punt I is een der punten, door welke de betrekkelijke loophaan moet gaan Neemt, om deze loopbaan te trekken, loodrecht op en parallel aan ZH, lengten Ih, ft», die gelijk zijn de eene aan defte- trekhelyke uurbeweging in lengte (rt(J—d0), de andere aan de uurbeweging dX der Maan in breedte. Zet de eerste dezer lijnen van l naar het westen uit, en de tweede van ft naar het zuiden of naar het noorden, naargelang de Maan naar het noorden of naar het tuiden van de Ecliptica loopt, en trekt de betrekkelijke loop- baan KI. Bij het punt / teekent gU het uur der conjunctie (in waren zonnetijd) aan, en hij het punt K een uur minder; gü zult dan K7, alsook den dagboog der ellips, overeonkomende met hetzelfde tijdsverloop, verdeelen in een zeker getal deelen, bestemd om dit tijdsverloop in gedeelten voor te stellen; vervolgens neemt gü op de schaal ZA eene passeropening geiyk aan de som (rf,->. 3 ) van de halve diameters der Zon en Maan, en laat de punten van uwen passer, hij beproe-
ving, derwijze loopen dat zij uitkomen aan hetzelfde uur, het eene op de betrek- keiyke loopbaan, liet andere op de projectie der parallel. Zoo zult gij het uur van den aanvang der Eclips gevonden hebben. Aan de andere zijde van het punt I naar K\', zal dezelfde handelwijs u bet uur van \'t einde aangeven, en \'t gemiddelde uur zal dus dat van het midden der Verduistering wezen, welke duur blijken zal uit den afstand der middelpunten, op dit gemiddelde uur genomen op de betrekkelijke loophaan en op de geprojecteerde parallel. Daar de parallax der Zon als niet bemerkbaar wordt beschouwd, zoo is bet
duidelijk, dat de lijnen, die uit de verschillende punten van de aardparallel naar het middelpunt der Zon getrokken worden, allen onderling evenwijdig en loodrecht op het vlak van projectie MAM\'B zullen zijn. Gevolgeljjk zal bet middelpunt der Zon zich achtereenvolgens in dezelfde punten projecteeren als de waarnemer zelve, terwyi liet middelpunt der Maan haar betrekkelijke baan zal doorloopen. De con- structie en de voorgaande gevolgtrekkingen komen dus volkomen overeen. 417. - Merkt ten slotte op, dat gij, op het oogenblik wanneer de Verduistering
voor eene gegeven plaats moet beginnen, bekend zgt met de ware uurhoeken TPZ TPM (lig. 188) van de Zon en de Maan, met de poolsafstanden PZ, PM van de beide bollen, en met het complement
PT van de breedte der plaats. Ge- volgeiyk zult gij de hoeken PTZ, PTM der verticalen met den Meridi- aan, en de warezenlthsaf8tanden TZ, TM kunnen berekenen. Past op deze afstanden de hoogte-parallaxen ZZ\', MM\' toe, en gü zult de schünbare ze- nithsafstanden TZ\', TM\' bekomen, waardoor g(j in staat zult zijn tot de oplossing der belde driehoeken PTZ\', Fijf. 188. PTM, waarvan g\'u\' twee zu\'den en den ingesloten hoek zult kennen;
PT. TZ\' (PTZ == PTZ\') voor den eersten; PT, TM\' (PTM = PTM\') voor den |
|||||
|
855
tweeden. Daaruit zult g|| afleiden de boeken TPZ\', TPM\'enhunverschil-Z\'PM\',
alsook de zijden PZ\', PM\', die gü overigens ook vinden zoudt, maar niet zoo spoe- dig, met behulp der parallaxen van rechte klimming en poolsafstand, toegepast op de ware standen. Voorts, daar de driehoeken PZ M\', PZ T u de hoeken PZ\'M\'en PZ\'T opleveren, zal het verschil TZ\'M\' dezer beide hoeken (welk verschil güook door den driehoek z TM\' zoudt bekomen) de boekafstand zyn tusschen het boven- gedeclte van den verticalen Zonsdiamcter en het aanrakingspunt, gelegen op de l|jn der middelpunten Z\'M\'. GU zult bijgevolg weten, naar welke plaats der zon- neschüf gü u moet gereed houden om de Maan te zien intreden, en zoo zult gü minder gevaar loopen van bet oogenblik der aanraking te verzuimen. Dergelijke berekeningen zou men ook kunnen doen voor het einde der Eclips alleen, doch deze zijn veel minder nuttig, omdat hier de waarnemer de voortgaande afneming van bet verduisterd gedeelte volgt. |
||||||||
|
23»
|
||||||||
|
ZESTIENDE LES.
|
|||||
|
Physische gesteldheid der Maan.
De vlekken der Haan zijn blijvend. — De terugkaatsing geschiedt op de Maan evenall
op gerimpelde vlakten. — Voorkomen der vlekken. — Namen van de vlekken der maan- bergen. — De Maan schijnt geen dampkring te hebben. — Meening van Faye aangaande de mogelijkheid van eenen dampkring in het voor ons verborgen gedeelte der Maan. — Is de Maan bewoonbaar? — Uitwerking van den zonneschijn op onzen Wachter. — In* vloed aan de Maan toegekend. — Rosse Maan. — Voorspellingen aan de Maan ontleend. — Noot over hel bepalen van de hoogte der maanbergen. 418. De vlekken der Maan zijn blijvend. — Wanneer
wij de oppervlakte der Maan beoefenen, gelijk wij die der Zon gedaan hebben, dan zullen wij onmiddellijk bevinden, dat onze Wachter in zijne verschillende punten onderscheiden tinten ver- toont. Doch terwijl de vlekken der Zon van gedaante veran- deren, elkander snijden en somtijds zelfs onder \'t oog des waar- nemers verdwijnen, bezitten de maanvlekken daarentegen eene bestendigheid, welke bewijst dat zij behooren tot de vaste stof van den Bol, op welken men ze bespeurt. De terugkaatsing geschiedt op de Maan evenals op ge-
rimpelde vlakten. — In haar geheel beschouwd, worden die vlekken of, juister, de voor het bloote oog bemerkbare tinten, kennelijk veroorzaakt door den aard der terugkaatsende opper- vlakten in de verschillende streken der Maan. Het licht nu, dat zij ons toezendt, heeft niet die eigenschappen, welke het hebben zou indien het weerkaatst werd door gladde oppervlakten, zooals de groote vloeibare massa\'s (*). De ongelijkheden in (*) Volgens de proefnemingen van Secchi bereikt de hoeveelheid gepolariseerd licht,
ons door de Maan toegezonden, haar
maximum omstreeks het eerste kwar- tier, en die verhouding is nagenoeg dezelfde over \'t gamche verlichte ge- deeUe. Hieruit volgt, dat de polari- satie moet voortgebracht worden, niet door gladde, maar door hobbelige en weerschijnende oppervlakten, zooals onregelmatige massa\'s van kristalstof- fen, vulkanische zanden die mica, enz., enz. bevatten, omdat er in die ophoo- pingen steeds facetten of ztyden ge- vonden worden, die schuin genoeg zijn om naar de Aarde eene zelfde hoeveel- heid gepolariseerd licht uit te zenden, onder den algemeenen weerkaatsings-\' hoek (\'Lak, Uk, Zck, enz.) der zon- nestralen (lig. 189). Wat de gladde Flg. 189. oppervlakten betreft, gelyk de droip- bare vloeistoffen die aanbieden, \'t il
duidelijk dat zi| hoeveelheden gepolariseerd licht moeten opleveren, verschillend volgens de punten der verlichte oppervlakte, die men onderzoekt, dewtyl de weerkaatsingshoek, en gevolgelyk ook de van dezen hoek afhangende hoeveelheid gepolariseerd licht, van \'t eene punt tot het andere moeten verschillen. |
|||||
|
357
|
||||||
|
licht moeten dus voortkomen uit verschillen in de geaardheid
zelve der aard- of steendeelen, die het uitwendig omhulsel van onzen Wachter uitmaken. 419. Voorkomen van de Maan vlekken. — Ziedaar de
slotsom, welke het verschijnsel in \'t gros genomen, als men \'t zoo noemen mag, oplevert. • Maar wanneer gij, in plaats van met het bloote oog te zien, gebruik maakt van eenen kijker ter waarneming van de verschillende bijzonderheden, dan zullen u ïekere veel belangrijker zaken blijken. Gij zult, bij voorbeeld, punten van helderder glans bemer-
ken, die op de omgevende verlichte deelen vooruitkomen; en bij deze punten p, p\', enz. (fig. 190), wier standen onveranderd blijven, zult gij kleine zwartachtige plaatsen be- speuren, die in grootte en stand in verhouding staan tot de heldere punten, maar die met den dag in vorm en afmeting veranderen, af- nemende van de nieuwe tot de volle Maan, om dan van de volle tot de nieuwe Maan weder toe te ne- men onder schijngestalten, die elke maand geregeld dezelfde zijn, die, in een woord, zich door hun gansche voorkomen doen kennen als wezenlijke schaduwen, die door achter haar, tegenover de Zon staande bergen geworpen worden over aanzienlijker of ge- ringer lengten, naar gelang van de onderlinge standen van Zon en Maan. Gij zult ook de lijn ab, die het verlichte deel O van het donkere W scheidt, vol oneffenheden zien, veroorzaakt door afwisselende indiepingen en verhevenheden. Gij zult eindelijk in de geometrische schaduw, in de nabijheid van ab, kruinen w, m\', enz. ontwaren, die reeds verlicht worden als de nacht nog heerscht aan den voet der bergen, tot welke m, m\' enz. behooren. 420. Bepaalt nu de hoogte
der bergen (*) en de diepte der dalen. Slaat nauwlettend de gedaante der schaduwen en die der hoogten, waarvan ze ko- men, gade. Weldra zult gij ontdekken, dat de meeste dier F|8- !••• hoogten bestaan uit een cir- kelvormigen wal (fig. 191), waarvan het ingesloten gedeelte door-
|
||||||
|
(*) Zie de Moot iu \'t einde deter lei, S 433.
|
||||||
|
368
|
|||||
|
gaans lager is gelegen dan de gemiddelde oppervlakte der Maan,
en bij welks midden e een top ligt, die, gelijk de cirkelvormige wal zelf, gevormd schijnt te zyn ten koste van eerst in horizon- tale lagen geplaatste stoffen. De cirkel wallen hebben daarbij grootendeels zeer aanzienlijke afmetingen. Er zijn er, onder anderen die welke de namen Eiccioli, Ptolemeus, Clavius, enz. dragen, wier diameters zelfs 160 of 180 kilometers bedragen; terwijl, als een klaarblijkelijk bewijs van indieping, de schaduw, die in de door hen omsloten ruimte valt, doorgaans meer uit- gestrektheid heeft dan de naar buiten vallende schaduw. Wij hebben op onze Aarde maar enkele cirkelvormige ge-
bergten, die zich laten vergelijken bij de zeer talrijke gebergten van dien aard op de Maan: dat van Cantal, bij voorbeeld, met zijne breedte van 10 000 meters; dat van Ceylon, met een 86- a 40maal grootere oppervlakte, en toch nog veel kleiner dan de cirkelvormige maangebergten Ptolemeus, Clavius, enz.; wellicht is dit een gevolg van de intensiteit der zwaartekracht, die zes en een half maal geringer op de Maan dan hier beneden is, waardoor het uitwendig omkleedsel niet zwaar genoeg is om, zoo goed als dat des Aardbols, weerstand te bieden aan de oor- zaken van uiteendrijving. Moet men die bergformatiën toeschry- ven aan vulkanische natuurverschijnsels? Voorzeker hangen zij samen met de werking der centrale warmte, maar veeleer als kraters van opheffing dan als kraters van uitbarsting. Want bezwaarlijk kan men die ontzettend wijde monden beschouwen als van éénen oorsprong met de grootste openingen (700 a 800 meters) van onze tegenwoordige aardsche vulkanen. Hoe dit wezen moge, de Maan vertoont, gelijk onze Bol, on-
miskenbare sporen van achtereenvolgende geologische omwente- lingen. Zoo ziet men vaak rondom een grooter walgebergte eenen bijwal verrijzen, veel kleiner dan de hoofdwal en kennelijk ten koste van dezen gevormd, daar zijn binnenste een lager niveau heeft dan de algemeene omvang van \'t hoofdgebergte. Doorgaans ook schijnt het, dat de piek en somwijlen de beide pieken, die zich in \'t midden der groote walvlakten vertoonen, na eene eerste opheffing des bodems ontstaan te zijn. Wat de cirkelvormige wallen zelven betreft, zij zijn meestal met elkaar verbonden door eene soort van heuvels, alsof de ondergrondsche gassoorten, wel- ker werking de omwentelingen veroorzaakt moeten hebben, soort- gelijke gevolgen als die wij op Aarde waarnemen op de Maan gehad en den grond tusschen de bezwijkende punten omhoog gedreven hebben. 421. Kamen van de vlekken der Maanbergen. — Men
heeft aan de bergen en groote vlekken der Maan namen gege- ven, die meest ontleend zijn of aan onze geographie of aan be- |
|||||
|
359
|
|||||
|
roemde Sterrenkundigen en andere vermaarde personen. Hevelius,
die, ter samenstelling eener maankaart, de vroeger door Galileï, na de uitvinding der verrekijkers, ondernomen hoogtemetingen voortzette, voerde op onzen Wachter eerst de namen in van lan- den, zeeën en plaatsen op de Aarde, daar hij het, volgens zijn zeggen, niet durfde wagen de jaloerschheid gaande te maken door het invoeren van menschennamen. Riccioli, minder schroomval- lig, zette de naamgeving van den Pantziger Sterrenkundige voort, en op de kaart, die Grimaldi op zijne beurt ontwierp, deelde hij zonder aarzelen leengoederen in de Maan aan zijne tijdgenooten, alsmede aan de groote geesten der verloopene eeuwen uit. Na hem zijn andere selenographieën of maanbeschrijvingen vervaar- digd, zooals door Cassiui tegen \'t einde der 17de eeuw, door Lahire, Tobias Mayer, Larabert gedurende de 18deeeuw; eenige jaren geleden door Miidler en Beer, en telkenmale zijn er nieuwe namen aan de vroeger aangenomene toegevoegd. Van daar dat men naast die van Archimedes, Aristoteles, Hipparchus, Plato, Herodotus, Ptolemeus, Pythagoras, Thales.....Arzachel, Purbach,
Clavius, Scheiner, Fabricius, Mastlin, Copernicus, Galileï, Kepler,
Hevelius, Gassendi, enz., enz., en naast de geograpliische namen : Pyreneën, Cordilleras, Apennijnen, Uralisch gebergte, Hercynisch gebergte, enz., enz___, mare Australe, mare Nubium, mare Fe-
cunditatis, mare Serenitatis, enz., palus Somnii, palus Nebularüm,
palus Putredinis, enz., lacus Somniorum, lacus Mortis, enz., sinus jEstuum, sinus Eoris, enz., enz., welke van vroeger tijd dagtee- kenen, thans de namen vindt van Newton, d\'Alembert, Huygens, Bouguer, Plamsteed, Lalande, Herschel, Cu vier, Arago, Delambre, Linneus, Struve, Laplace, Élie de Beaumont, Boussingault, enz., en \'t gebergte Leibnitz, \'t gebergte Dörfel, enz., de zee van Humboldt, enz., enz. Van de maanbeschrijvers sprekende, wil ik niet vergeten te
zeggen, dat vóór Hevelius de Franschman Peyresc en zijn vriend Gassendi reeds in \'t zuiden van Frankrijk maankaarten gemaakt hadden, die te Aix in 1634 en 1635 werden gegraveerd door zekeren Mellan, terwijl die van Hevelius eerstin 1647 verscheen. Nog moet ik zeggen, dat heden ten dage, zoo ik mij niet be- drieg, de bekwame directeur van het observatorium te Algiers, de heer Bulard, voorzien van een veel vermogenden telescoop met verzilverden spiegel, zich onledig houdt met het voltooien van het werk zijner voorgangers. 422. Hoogte der maanbergen. — Galileï — ik zeide \'t
zoo even reeds in \'t voorbijgaan — oefende zich het eerst in \'t meten van de hoogten der maanbergen, en de voortreffelijke Sterrenkundige bevond, dat de afstand der verlichte toppen (in het donkere gedeelte der Maan) tot het heldere gedeelte der |
|||||
|
360
|
||||||
|
Maan somtijds een twintigste van den diameter des Bols be-
droeg, hetgeen hem tot hoogten van ongeveer 8 800 meters bracht. Hevelius verminderde de door Galileï bekomen maat (ïtf) °P iV» netpeen <ie hoogste ramingen tot op 5200 meters deed dalen. Later vermeende Herschel de resultaten zijner voor- gangers nog merkelijk te mogen besnoeien en de getallen van Galileï en Hevelius tot 2800 te verlagen. Maar MadlerenBeer hebben aangetoond, dat die grenzen veel te eng zijn gesteld; en op de 1095 gemeten bergen, waarvan zij eene tafel hebben op- gemaakt, zijn er 6 boven 5800 meters, 22 boven 4800 meters, enz., getallen, die de door Hevelius gegevene merkelijk nabij- komen, en tevens bewijzen, dat de geologische omwentelingen op de Maan moeten plaats gehad hebben in eenen graad van hevigheid, te vergelijken bij die der groote omkeeringen hierbe- neden. Overigens, om zich daarvan te overtuigen, behoeft men enkel eenige resultaten, die men sedert tweehonderd jaar voor de Maan en de Aarde heeft bekomen, tegenover elkander te houden. Ik zeg sedert tweehonderd jaar, want het is opmer- kenswaardig, dat men, dank zij Hevelius, de hoogten der voor- naamste bergen in de Maan heeft gekend, eer men zelfs nog de hoogte van die der Aarde kende. Hoogten der bergen op de Maan.
Dürfel........ 7603 meters.
Newton........ 7264 »
Clavius..... . . 7091
Casatus........ 6936
Curtius........ 6769
Tycho........ 6151
Slnt-Catharina...... 3707
Huygens........ 3530
Picart........5175
■
Hoogten der bergen o/> de Aarde.
t do hoogste van
Piek Kunchinginga In den Hlmalaya (Thibet). 8388 meters j .... . i de hoogste van
Nevada de Sorata (Amerika).......7696 - j ^JV
Ghimborazo (Amerika)..... ..... 6530
r de hoogste van
Plek van TcnerlrTe...........3710 » \' Afrika Mont Blanc (Alpen).......... 4810 » i de hoogsten van
Mont Rosé (Alpen)........... 4636 " I Europa.
Malahlte of Nethou (Pyrenecn)....... 3404 - l
Mont Perdu (Pyrenecn).......... 3351 •• \' Eur°Pa- cnz\'
|
||||||
|
423. De Maan schijnt geen dampkring te hebben. —
|
||||||
|
361
|
|||||
|
Wij hebben gezien (§ 418), dat de Maan, naar alle waarschijn-
lijkheid geen druipbare vloeistoffen heeft. De waarneming van haren overgang voorbij de Sterren zal ons toonen, dat zij ook geene, of althans genoegzaam geene veerkrachtige vloeistoffen bezit. Immers, bij hare snelle beweging door de Sterrenbeelden heen, ontmoet zij nu en dan Sterren aan de hemelvlakte, en bedekt deze, dat is, zij maakt ze gedurende haren voorbijgang voor ons onzichtbaar. Ware nu de Maan omgeven van gasvor- mige lagen, van eenen dampkring, dan zouden de lichtstralen, die tot ons komen van eene Ster, welke op het punt is van be- dekt te worden, allengs moeten verzwakken bij haren tocht door de steeds dichter wordende gedeelten van de atmosfeer des Wachters, en de Ster zou in helderheid moeten afnemen alvorens I zij geheel verdween; zij zou dan zelfs gekleurd worden en ach- tereenvolgens de verschillende tinten krijgen, waaruit het witte licht bestaat; want de dampkring zou op de stralen, die hem in zeer schuinsche richting doorklieven, de verstrooiende werking van een prisma hebben. Doch zoo is het niet: de Ster verdwijnt plotseling; plotseling komt zij
ook weer van achter de maanschijf te voorschijn in plaats van allengs aan te groeien en symmetrisch de verschillende kleuren te vertoo- nen, die hare bedekking waren voorafgegaan. Ziedaar dus zeer krachtige redenen om ons te doen gelooven dat de Maan zonder dampkring is. Nog krachtiger redenen van
overtuiging vindt men in de ver- gelijking tusschen den berekenden en den waargenomen duur der be- dekkingen. Beide toch stemmen met merkwaardige nauwkeurigheid overeen, hetgeen natuurlijk niet plaats zou hebben, als de damp- kring der Maan de van de Ster- ren uitgaande stralen, eer zij tot ons komen, naar dat lichaam heen buigen konden. Want op het oogenblik dat de rand m van on- zen Wachter (fig. 192), bij \'t on- derscheppen van den rechtstreek- schen straalbundel SjmA, de Ster moest doen verdwijnen, zou de gebogen bundel SnpA. nog tot ons |
|||||
|
862
|
|||||
|
komen en ons haar doen zien. Zoo ook zou de Ster, eer /.ij
weer te voorschijn trad door den straal SVA\' nadat de Maan haar is voorbijgetrokken, reeds voor ons zichtbaar worden door den gebogen straal S\'n\'p\'A\', en de duur der bedekking zou op die wijze dubbel verkort worden. Eene straalbreking van twee a drie seconden, eene zoodanige
als te weeg gebracht zou worden door de geringe hoeveelheid lucht, die er in den ontvanger van onze beste luchtpompen over- blijft nadat men het zoogenaamde ijdel of ledig daarin heeft ge- maakt, zou voor ons nog merkbaar zijn en de aanwezigheid van eene maanatmosfeer, hoe dun of fijn dan ook, stellig bewijzen, op voorwaarde nogtans — het moet gezegd worden — dat de diameter der Maan vooraf zeer nauwkeurig bepaald was. On- danks enkele redenen van twijfel aangaande dit laatste punt, hebben de voorgaande overwegingen bijeengenomen de Sterren- kundigen in \'t algemeen genoopt, de Maan te beschouwen als een hemellichaam, dat geen bemerkbaren dampkring heeft. Even- wel heeft men somwijlen, gedurende de Zonsverduisteringen, het zeer fijne uiteinde der maansikkel stomp zien worden. Laussedat onder anderen, heeft bij de Académie des Sciences te Parijs eene photographie van Girard ingeleverd, welke den 18den Juli 1860 is gemaakt, en waarin die bijzonderheid zich op een merkwaar- dige wijze voordoet. Meening van Faye aangaande de mogelijkheid van eenen
dampkring in het voor ons verborgen gedeelte der Maan. — Hoe dan waarnemingen overeengebracht, die tot lijnrecht tegenovergestelde gevolgtrekkingen schijnen te voeren? Onlangs heeft Faye dienaangaande zeer aannemelijke meeningen geuit. 424. — Door eene vernuftige verbinding van Lagrange\'s
theorie van den langwerpigen vorm der Maan met de nasporin- gen van den wereldberoemden Hansen betreffende de onderlinge standen van \'t middelpunt der figuur en \'t middelpunt der zwaar- tekracht van de Maan — nasporingen volgens welke het zwaar- tepunt van onzen Wachter op een afstand van bijna 60 kilo- meters van zijn figuurmiddelpunt moet liggen en wel in het van ons afgekeerde halfrond — scheen het den Eranschen Sterren- kundige als ontegenzeggelijk te zijn, dat de dampkring der Maan, evenals onze zeeën, die het beneden \'t algemeen niveau gelegen halfrond der Aarde gansehei ijk overdekken, terwijl de vastelan- den van \'t andere halfrond daarentegen geheel uit haar opdui- ken, zich noodwendig heeft moeten begeven naar de minst hooge zjjde om daar eene soort van luchtoceaan te vormen, wiens diepte in \'t midden wel 60 kilometers kan bedragen, zonder dat men uit de Aarde het geringste spoor daarvan ziet. Alleen dan, wanneer, gelijk bij de nieuwe Manen, de tijdstip-
|
|||||
|
863
|
|||||
|
pen waarop de Zoneclipsen plaats hebben, het van de Aarde af-
gewende halfrond, dat waarop juist de dampkring moet rusten, reeds een langdurigen zonneschijn heeft ondervonden, dan zou- den de gasvormige lagen, uitgezet door de warmte, den cirkel van \'t gemiddeld niveau, die het naar ons gekeerde halfrond be- grenst, overschrijden en zijne randen als omzoomen. Bij volle Maan daarentegen — altijd volgens Faye — tegen den tijd waarop de meeste sterbedekkingen plaats hebben, zou de damp- kring, na de voortdurende afkoeling van een langen, 7- a Smaal 24 uren durenden nacht ondergaan te hebben, weer binnen zijne grenzen getreden zijn, om ganschelijk voor ons te verdwijnen of, op zijn hoogst, om op de randen van onzen Wachter de bo- venste minst dichte en minst straalbrekende van zyne lagen achter te laten. Deze verklaring, gelijk men ziet, schijnt aan alles te voldoen,
\'t Is waar, andere Sterrenkundigen-hadden reeds vóór Faye het denkbeeld geopperd van de trapsgewijze verplaatsing des damp- krings en zijnen overgang van \'t eene halfrond naar \'t andere, onder den verwarmenden invloed der zonnestralen, die hem als \'t ware voor zich uit dreven. Maar de gevoelens van Faye, als overeenstemmende met de mathematische theorieën, schijnen aan- nemelijker voor \'t verstand dan weifelende en onbewezen stellingen. Hoe dit zij, de Maan moge werkelijk eenen dampkring heb-
ben, hoogst bezwaarlijk kan men toch aannemen, dat er op hare ons toegekeerde zijde doorgaans luchtvormige massa\'s van eenig aanbelang rusten; want in dat geval zou men er den een of anderen tijd voorzeker wolken zien, die de zuiverheid van hare vlekken deerden, en voor zoo ver ik weet heeft men iets derge- lijks nooit waargenomen. Behoudens de randoverschrijding tjj- dens de nieuwe Manen, volgens Faye, en wellicht ook behoudens eenige achtergebleven veerkrachtige vloeistoffen in de diepten der maangroeven, moet men, naar mijn gevoelen, tot het besluit komen, dat het ons aanziende halfrond der Maan, zoo al niet de Maan in haar geheel, zonder gasvormig omhulsel is en bijgevolg ook geen druipbare vloeistoffen heeft, die anders niet missen konden eene atmosfeer van dampen voort te brengen. 425. Is de Maan bewoonbaar P — Uitwerking van den
zonneschijn op onzen Wachter. — Met een zoodanige phy- sische gesteldheid is de Maan voorzeker onbewoonbaar, althans voor zulke wezens als hierbeneden hun verblijf hebben. De brandende hitte van dien zonnegloed op eenen bodem, die ge- durende eenen dag van bijna een halve maand lang van alle beschutting tegen de verschroeiende stralen ontbloot is, wordt bij \'t invallen van den nacht opgevolgd door de vinnigste koude, dewijl geen beschermend dampkleed meer daar is om, gelijk op |
|||||
|
364
|
|||||
|
de Aarde, de uitstraling naar de ijzige gewesten der ruimte te
keer te gaan; en zoodanige afwisselingen binnen zulk een kort tijdsverloop schijnen even ongunstig voor den plantengroei als voor de gezondheid, gezwegen nog, dat de ademhaling zelfs on- mogelijk moet zijn. Ik wil daarmede echter niet beweren, dat de Maan volsla-
gen woest moet wezen. Hij, die op onze Aarde zulk een rijke verscheidenheid in de bewerktuiging heeft gelegd, die grond en lucht en wateren met zulk een tal van verschillende wezens heeft bevolkt, kan Hij ook niet myriaden planten en dieren op de Maan hebben geworpen? En al onthield hij den laatsten de middelen, die hij ons heeft geschonken om door tusschenkomst der lucht te hooren, kan Hij den maanbewoners als vergoeding niet volmaakter zinnen toebedeeld hebben, wellicht den electri- schen zin, waarvan wij menschen slechts een flauwen grondtrek bezitten, evenals zekere dieren den zin des lichts ook enkel als een zweem van orgaan hebben? Dan, ik stuit mij zelven op deze glibberige helling, die mij
van de stellige waarheden zou verwijderen, om mij in \'t gebied der begoochelingen en droombeelden te voeren; en ten besluite wil ik, als een bewijs van \'t belang dat men doorgaans in der- gelijke vraagstukkeu stelt, u alleen den grooten opgang herin- neren, dien vijf en twintig jaar geleden een boek maakte, het- welk zijn ongenoemde schrijver had durven in \'t licht geven onder den naam van een beroemden afwezige (*), ten einde daarmede te doen gelooven aan de ontdekking van gevleugelde bewoners in de Maan (f). De zwaarte is overigens — vergeten we \'t niet — vijf en een half maal geringer op de Maan dan op de Aarde, zoodat de lichaamsoefeningen er zeer gemakkelijk moeten vallen, en de liefhebbers van den dans er zonder te veel in- spanning heerlijke kuitflikkers zouden slaan. 426. Invloed aan de Maan toegekend. — Wat is er
waars in den te aller tijd aan de Maan toegekenden invloed ? Door waarnemingen in den loop van acht en twintig jaar in Duitschland gedaan, bevond Schubler, nu dertig jaar geleden, dat het gedurende de wassende Maan (van de nieuwe tot de volle) gemiddeld zesmaal regent, terwijl er gedurende de afne- mende Maan (van de volle tot de nieuwe) slechts vijfmaal regen valt. Ofschoon de waarnemingen, in de vorige eeuw te Mont- pellier gedurende tien jaren door Poitevin gedaan, dezen tot eene omgekeerde uitkomst gebracht hadden, hebben toch de meteoro- (*) Sir John Herschel, toenmaals aan de Kaap de Goede Hoop.
(t) Hier volgen in \'t oorspronkelijke Werk een paar regels, die dooreene woordspeling,
welke de Schryver zelf als biljoen stempelt, niet wel vertaalbaar zyn. Ztf luiden: Certes, « guelqu\'un volait dans ceite affaire, qxt\'on we pardonnc un mausais jeu de mots, ce n\'êtatt poe Ie sélénite a eoup sdr. |
|||||
|
365
|
|||||
|
logische opgaven van Parijs en die van de Gasparin te Orange
(departement Vaucluse) een minimum van regendagen tijdens de afnemende Maan opgeleverd; terwijl Flaugergues daarenboven bevonden heeft, dat de barometerhoogte in het tweede octant (tusschen het eerste kwartier en de volle Maan) omtrent IJ- millimeter beneden de barometerhoogte van het laatste kwar- tier is; en daar deze hoogte doorgaans geringer is bij slecht weder, zoo schijnt men uit een en ander, tot op bewijs van het tegendeel, te mogen aannemen, dat het tijdperk, waarin de maan aan \'t afnemen is, een weinig minder regen oplevert. 427. Daaruit zou men kunnen verklaren: waarom de bosch-
wetten voorheen verboden hout te vellen tijdens de wassende Maan; waarom Plinius den raad gaf het tot den verkoop be- stemde graan met de volle Maan, en daarentegen het ter bewa- ring bestemde met de nieuwe Maan te maaien; want tegen nieuwe Maan, na het drogere tijdperk van de afneming, moeten de minder vochtig gevelde en gemaaide gewassen ook voorzeker minder blootstaan aan bederf, terwijl het bij volle Maan neêr- gelegde, als het vochtige tijdperk voorbij is, meer uitgezet en grooter in omvang moet zijn, hetgeen echter van den kant des verkoopers — om dit in \'t voorbijgaan te zeggen — als die theorie steek hield, niet zeer kiesch zou gehandeld zijn. De- zelfde redenen zouden \'t ook begrijpelijk maken, dat de meer aan rotting onderhevige zaden uitgestrooid moesten worden omstreeks het midden van den maanomloop, wanneer de voch- tigheid gaat afnemen, en de meer duurzame in \'t begin, als wanneer men kans heeft de regens te zien toenemen, enz. 428. — Maar worden die verschillende regels werkelijk ge-
rechtvaardigd? Uitstekende landbouwkundigen, Duhamel du Monceau, onder anderen, verklaren in hunne lange practijk niets gevonden te hebben, waaruit zij tot een bepaald besluit kunnen komen. Zou \'t niet eveneens gesteld zijn met den beweerden invloed, dien de Maan in haar perigseum en de Maan in haar apogseum zou uitoefenen en die, volgens Pilgram aan Oostenrijks hoofdstad, de eerste 36, de tweede slechts 20 regendagen zouden geven op de 100 waargenomen phasen voor ieder der beide standen. En het zoo opgehemelde vermaarde stelsel van Toaldo, dat zes kan- sen tegen eene op weersverandering aan de nieuwe Maan, vijfaan de volle Maan, twee aan ieder der kwartieren, vijf aan het pe- rigseum, vier eindelijk aan \'t apogamm toeschrijft, zal ook dat stelsel, ondanks de gunst waarin \'t bij het volk staat, niet meer dan éénen twijfel moeten doen oprijzen, wanneer men in aan- merking neemt, dat de natuurkundige van Padua, bij de bear- beiding van de vijf en veertig jaren lang gedane waarnemingen, waarop hij zijne gevolgtrekkingen heeft gebouwd, a priori aan- |
|||||
|
366
|
|||||||
|
nam, dat de voornaamste maanphasen het langst haren invloed
moeten aan den dag leggen, en aan dien invloed de weersver- anderingen (een onbepaalde term) toeschreef, die er voorvielen twee en drie dagen hetzij vóór hetzij na het oogenblik waarop zij plaats grepen? Dat Toaldo\'s gevolgtrekkingen niet gaaf aangenomen kunnen worden, schijnt te natuurlijker daar andere physici, en onder dezen Pilgram, door waarnemingen, gedurende vjjf en twintig jaren te Weenen gedaan, tot uitkomsten kwamen, die op verre na niet met de in Italië bekomene overeenstemden. 429. Rosse maan. — Alzoo niets zekers tot dusverre be- treffende den meteorologischen invloed der Maan. Lange reek- sen van waarnemingen zullen er ongetwijfeld nog vereischt worden, alvorens men dienaangaande tot eenigszins vertrouwbare gegevens kan geraken. Ik moet evenwel zeggen, dat, volgens Toaldo, 646 van de 760 regens zouden begonnen zijn (op een half uur na) bij den opgang, den ondergang en de doorgangen des Meridiaans van onzen Wachter. Ik moet er almede bijvoe- gen, dat dit Hemellichaam, volgens Schubler (in Duitschland) de Zuiden- en Westenwinden tijdens zijnen aanwas, de Noorden- en Oostenwinden daarentegen tijdens zijne afneming scheen te verwekken. Wat den verderfeïrjken invloed betreft, dien de Maan in zekere tijden des jaars zou uitoefenen op den plan ten - groei (rosse Maan), en te aller tijd op de gelaatskleur, op de vleeschspijzen, op verschillende ziekten, onder anderen op die der hersenen (*), wij hebben reeds gezien, bij \'t behandelen der uitstraling onder een helderen hemel, wat wjj te denken hebben van de rosse Maan ({ 273). Wij kunnen ons van de andere werkingen rekenschap geven door dezelfde theorie, want eene daling van 6 tot 8 graden beneden de omgevende temperatuur schijnt voldoende te wezen om den gewonen toestand der op- perhuid te veranderen; om gevolgelijk, evenais zulks met eene buitengewone warmte \'t geval zou zijn, zekere chemische wer- kingen en het afzetten van koolachtige zelfstandigheden op het inwendige der huidweefsels te weeg te brengen. Moeten onder soortgelijke voorwaarden de sterk afgekoelde spijzen ook het vocht des dampkrings niet verdichten, zoodat zij met eene soort van dauw bedekt worden, die hare ontbinding bespoedigt ? Maar wat zou de Maan met dat alles te maken hebben? Zou zij niet doodeenvoudig de getuige en geenszins de bedrijfster van \'t kwaad wezen? |
|||||||
|
(*) Voor de alchimisten was het raemchelijk lichaam een klein heelal, dat met de
Hemelliollen in verband stond. De Zon bestuurde de bewegingen Tan het hart, de Haan die der hersenen, enz. Vandaar de naam van maaneukm, als gehikbeieekenend met waan- emniifen toegepast op de lichthoofden, wier denkbeelden schijnen te reranderen met de afwisseling van de schijngestalten der Haan. |
|||||||
|
367
|
|||||
|
430. Voorspellingen aan de Maan ontleend- — En nu
de voorspellingen, afgeleid uit de verschillende aspecten van
onzen Wachter, verdienen zy op hare beurt, nog in onze dagen met ernst beredeneerd worden? Wie, bij voorbeeld, zal zich inlaten met de weerlegaring van het door Aretus beweerde, dat de horens der Maan, als zij den derden dag fijnpuntig zijn, eene maand mooi weer aankondigen? En die andere bewering van Varro, dat de bovenste maanhoren, als hij bij \'t ondergaan stomp is, regen voorspelt gedurende het afnemen der Maan, terwijl er daarentegen regen zal vallen vóór de volle Maan, ingeval dat afgestompte zich aan den benedenhoren vertoont, — zou zij den minsten toets kunnen doorstaan? Men behoeft immers slechts van plaats te veranderen om beurtelings op het boven- en het ondergedeelte der Maan de projectie der dampen te zien, die haar ten deele bedekken, enz. 431. — Wanneer men nogtans zekere uitwerksels in verband
brengt met de schijnbaar onbeduidende oorzaken, die ze te voorschijn roepen; als men, bij voorbeeld, ziet hoe enkele hoogst fijne pokstofdeeltjes de kiemen der geduchte ziekte doo- den, die weleer zooveel slachtoffers maakte; als men een lan- cetprik den dood ten gevolge ziet hebben, omdat er op de punt van \'t werktuig enkele onbespeurbare lijkdeeltjes waren achter- gebleven ; als men dolheid, borstziekten, enz., enz. schier zonder aanleiding ziet optreden; als men daarenboven denkt aan de strijdige meeningen van zeer groote geesten, van welke sommi- gen, zooals Galenus, Hippocrates, en in onze dagen Hoffmann, Gall, enz., bij de kranken geloof slaan aan critische dagen (den 7den, 14den, 21sten enz.) der Maan, terwyl anderen, waaronder Olbers, die groote autoriteit der 19de eeuw, verklaren, dat zij den invloed dier dagen nooit ontwaard hebben, — dan wordt men wel genoopt, ondanks de zwakke redenen die er voor pleiten, nog niet zoo onvoorwaardelijk en volstrekt die mee- ningen te verwerpen, waarop een lange jarenreeks den stern- pel van goedkeuring heeft gedrukt. 432. — Een jonge dame, wie \'t verdroot gedurig rampen te
hooren voorspellen, die, naar men beweerde, eerlang ten gevolge van zekere hemelverschijnsels moesten plaats grijpen, liet zich, nu vijftig jaar geleden, aanmelden bij Bouvard, toenmaals di- recteur van \'t Observatorium te Parijs, ten einde dezen heer te raadplegen. „Zeg mij de ronde waarheid," sprak zij tot hem, «het carnaval is ophanden; maar als wij moeten sterven, ga ik regelrecht naar mijn biechtvader. Zoo niet, dan wacht ik de vasten af en ga eerst naar mijn modemaakster." De vorm zelve, waarin de jonge dame hare vraag kleedde,
geeft duidelijk te kennen, dat zij voor zich zelve geenszins be- |
|||||
|
868
|
|||||
|
hoefde gerustgesteld te worden, en dat zij vooruit wist waaraan
zrj zich met opzicht tot den schijnbaar geduchten invloed der hemelverschijnsels te houden had. Wij zouden ongeveer als zij kunnen handelen met betrekking tot de Maan. Overijlen we ons echter niet te zeer; en den raad, dien onze dame verlangde van den Sterrenkundige, die overigens in staat was met zeker- heid op de hem gestelde vraag te antwoorden, — trachten we dien zelven te bekomen door onze waarnemingen des hemels, die wellicht ook eenmaal, wanneer zij over een genoegzaam jarental voortgezet en naar eisch beredeneerd zijn, ons het ge- wenschte antwoord zullen geven. |
|||||
|
NOOT
OVER HET BEPALEN VAN DE HOOGTE DER MAANBERGEN.
433. — Niets eenvoudiger dan \'t bepalen van de hoogte der maanbergcn. Neemt,
oU voorbeeld, bet geval waarin de Maan in haar eerste of laatste kwartier is, en de scbeidslinie van schaduw en licht zich afteekent volgens AB (Hg. 193). Zfc |
||||||
|
Fig. m
A&B het verlichte en AoB het donkere gedeelte; ZA, 7.b, ZB de zonnestralen
genoegzaam loodrecht op het cirkelvlak AB, aan welks omvang zy de Maan ra- ken; eindelijk, om eerst de door Galileï en Hevelius gevolgde methode te bezl- gen, zy c een verlichte bergtop, In de schaduw gelegen op den schynbaren afstand cD van AB. Laat volgens adb den kleinen in 06 geprojecleerden cirkel dalen, trekt den
zonnestraal \'/.dm als tangens van den cirkel in het punt rf tot daar waar hy de lyn cm, perpendiculair op ba, ontmoet. Het dus bepaalde punt m zal de top des bergs zijn op zijn kleinen cirkel, en om hem op de verticaal of op den maanstraal te bekomen, behoeft gy slechts, daar O het middelpunt der Maan is, den rechtboe- kigen driehoek ODm te construeeren, gevormd uit OD, Dm, als zijden van den rechten hoek, en uit do hypotcnusa Om, welker verschil met den straal der Maan de gezochte hoogte zal zijn. Wilt gy de constructie graphisch verrichten? Snüdt uit het punt D als mid-
delpunt, met D»j tot straal, D6Z in m\', en verbindt het punt m\' met het middel- punt O der Maan. Daar g de doorsnede is van den omtrek A6B on de lyn Om\', zal 9O de straal der Maan en gin\' de hoogte van den berg zyn. De vergeiyking van cD met ba en met RA zal tevens klaarbiykeiyk al de getallen-elementen der bepaling opleveren. 24
|
||||||
|
370
|
|||||||||||||||
|
Men kan de vraag ook oplossen door de lengten tier slagschaduwen. Aan deze ma-
nier schijnen Müdler en Beer de voorkeur te hebben gege- ven, omdul men door haar de grootte der indiepingen kan |
|||||||||||||||
|
DER?
|
|||||||||||||||
|
bepalen. Volkomen dezelfde
|
|||||||||||||||
|
constructie en berekening als
de voorgaande zou overigons op dit tweede geval tocpas- seiyk z(jn. Als kf, b(j voor- beeld (dg. 194) de schijnbare lengte der schaduw is, zal de nederlating van den in ab geprojecteerden cirkel u den top in van den berg op den straal Dm van do- zen kleinen cirkel gevon, en de constructie van den drie- |
|||||||||||||||
|
Fig. t!li.
|
hoek n»DO, rechthoekig in D,
|
||||||||||||||
|
dien gij in DOwt\' kunt laten
vallen, zul u op de verticaal O/n de hoogte «/«\' van den berg geven |
|||||||||||||||
|
vux/VWWWw
|
|||||||||||||||
|
;
|
|||||
|
ZEVENTIENDE LES.
Oe Planeten
Kenmerken der Planeten. — Betrekkin» tusschen de namen van de dagen der week en
die der Planeten. — Vermoedelijke oorsprong der aan de plantten gegeven namen. — Onde Planeten. — Ontdekking van Uranu* in 1781. — Wet van Bode of van Titius - Ontdekking der kleine Planeten, gelegen tuoschrn Mars en Jupiter, op den gemiddelden afstand van ongeveer 28. — Theorie van O\'.bers aangaande de uitcenbarsting eener groote Planeet. — Ontdekking van Neptuntis. — Denkbeeld van de methode door I.e Verrier aangewend. — Planeten, tusschen Mercurius en de Zon ondersteld. — Vnlcit- nus; waarneming van doctor Lescnrbault. — Derde wet van Kepler. — Vreemde ver- schtynselen, die de bewegingen der Planeten opleveren, als men de Aarde tot middelpunt dezer bewegingen aanneemt. — Stelsel van Ptolemens. — Eenvoudigheid der bewegin- gen, daarentegen, als men ze in verband brengt tot bet middelpunt der Zon, — Stel- sel van Gopernicus. — Verklaring van de schijnbare stilstanden en teruggaande bewe- gingen der Planeten. — Stelsel van Tycho-Brabé. — Noten i 1° Over de asteroïden tusschen Hars en Jupiter. — 3\' Over de ontdekking van Kepler\'s wetten ; oplossing van Kepler\'s problema. — Bepaling van de knoopen en voerslralen eener Planeet. — Helling der loopbaan op de Ecliptica. — Lengten der Planeet in de loopbaan, te reke- nen van de lijn der knoopen. — Omgekeerd problema. — Ontwikkeling van de anomulie en den voerstraal in eene functie van tijd. — Berekening der lengte en rechte opklim- ming. — Toepassing op de berekening van de tijdsvereffening. 434. Kenmerken, die de Planeten onderscheiden. —
Men noemt Planeten (Grieksch plantte», dwalend, dolend) he-
mellichamen, die op het eerste gezicht het voorkomen van vaste Sterren hebben, maar zich van deze onderscheiden door eene eigen beweging te midden der Sterrenbeelden heen. Zoodanig was het byzonder kenmerk, door de Ouden aangegeven. Sedert de uitvinding der verrekijkers hebben de nienweren een tweede kenmerk gevonden, dat sterk uitkomt voor de meest nabyzijnde en helderste, veel minder echter voor de kleine of zeer ver ver- wy\'derde, maar dat toch de veelvermogende kijkers eindelijk op de voornaamste ontwaren. Ik bedoel hare schijf, vaak aanzien- lijk, vergeleken bij de lichtpunten die de vaste Sterren vertoo- nen. Wy hebben gezien dat de grootte dezer schijf de oonkeling belet, een derde reeds door de Ouden opgemerkt maar niet ver- klaard kenmerk, dat evenwel niet zoo volstrekt algemeen is als net voorgaande, als het eerste vooral, daar de Planeet, die in glans doorgaans al de andere overtreft, Venus, wanneer zij onder zekere omstandigheden een kleinen schijnbaren diameter heeft, somwijlen vonkelt. 24*
|
|||||
|
372
|
||||
|
Ondanks de stellige verzekering van enkele verheven geesten,
die voor en na het juk der ingewortelde meeningen afschudden, bleef het tot in de eerste jaren der 17de eeuw een schier een- parig geloof, dat de Planeten zich wentelden rondom de Aarde, van welke men de verschillende bewegingen aan den hemel afhan- kelijk waande. Bij zoodanig geloof was het niet onnatuurlijk, dat men den Dwaalsterren, wier beschouwing ons nu zal bezig houden, allerlei invloed op onzen Aardbol toekende. Het be- hoeft ons alzoo niet te verwonderen, als wij een kennelijk ver- band aantreffen tusschen de namen der Planeten en de namen die nog heden, bij de meeste nieuwere volken, aan de zeven dagen der week worden gegeven. Ziehier hoe dit verband, vol- gens Herodotus en Dio Cassius, sinds de hoogste oudheid schijnt vastgesteld te zijn. 435. Verband tusschen de namen der weekdagen en
die der Planeten. — Door de Zon en de Maan onder de Planeten op te nemen, terwijl men de afstanden tot de Aarde naar zekere aan de schijnbare omwentelingen ontleende teekenen beoordeelde, telde men tot in 1781 zeven Planeten, die men, naar volgorde van vermeenden afstand, door de volgende namen en teekens voorstelde: Maan. Mercurius. Venus. Zon. Mar?. Jupiter. Saturnus.
« g $ O <? %■ t> Deze Hemellichamen hadden beurtelings het toezicht over de
verschillende uren van den dag, welks naam ontleend werd aan die Planeet, welke met het eerste uur overeenkwam, wanneer men, beginnende bij de verst afgelegene en voortgaande tot de meest nabijzijnde, al de Planeten zooveelmalen had afgeteld als vereischt werd op de vier en twintig uren van den voorgaanden dag. Daar nu Saturnus het eerste uur van zekeren dag regeerde, aan welken dag hij zijnen naam gaf: Zaterdag (Saturni dies der Latijnen, Satum-day, Saturday der Engelschen, Samedi der Fran- schen, enz.), zoo regeerde Jupiter het 2de uur van denzelfden dag, Mars het 3de, de Zon het 4de, Venus het 5de, Mercurius het 6de, de Maan het 7de; verder Saturnus het 8ste,.... het 15de,___ het 22ste, Jupiter het 23ste, Mars het 24ste, einde- lijk de Zon het 25ste of het eerste uur van den volgenden dag, die nu den naam kreeg van Dag der Zon, Zondag {Sun-day der Engelschen, Sonntag der Duitschers, enz), dag des Heeren, dies Dominica, bij verbastering in \'t Fransch Dominqua, Dominque, Dominche.....Dimanche. Vervolgens regeerde Venus het 2de
uur van den Zondag, Mercurius het 3de, enz., de Zon het 8ste,...
het 15de,... het 22ste, Venus het 23ste, Mercurius het 24ste, |
||||
|
)
373
|
||||||
|
en de Maan of Luna het 1ste uur van den volgenden dag Lunae
dies, Maandag (Lundi der Franschen, Monday der Engelschen, Montag der Duitschers, Mandag der Denen en Zweden, enz.). Op gelijke wijze komt men op Mars voor het eerste uur van de dies Marti», den dag van Mars (der Franschen Mardi, dien de Nederlanders Dinsdag, de Duitschers Dienstag of Dinstag, de En- gelschen Tuesday, de Denen Tirsdag, de Zweden Tisdag heeten, naar het Germaansche evenbeeld van den krijgsgod Mars, den god Tuesco, Titisco, Tiè\'g, Diu, Die, enz.); — zoo ook op Mer- eurius voor de dies Mercurii (der Franschen Mercredi, bij de meeste Germaansche volken benoemd naar \'t evenbeeld van den romeinschen Mercurius, den god Wodan of Odiit: Nederlandsch Woensdag, Engelsch Wednesday, Deensch en Zweedsch Onstag, enz.); — op Jupiter voor de dies Jovis (Fransch Jeudi, in de Germaansche talen benoemd naar den Scandinavischen Jupiter, den god Tlior, den Dondergod: Nederlandsch Donderdag, Hoog- duitsch Donnerstag, Engelsch Thursday, Zweedsch TAorsdag, Deensch Törsdag, enz.); — op Venus voor de dies Feneris (Fransch Ven- dredi, bij de Noordsche volken benoemd naar Venus\' evenbeeld, de gemalin van Odin, Frigga of Freya: Nederl. Vrijdag, Hoogd. Freitag, Eng. Friday, Deensch en Zweedsch Fredag, enz.); — waarna men weder op Saiurnits komt, die eene nieuwe reeks opent. In de middeleeuwen bezigden de Astrologen tot hetzelfde doel eene soort van kabalisti-
sche Sterren, die beter in overeenstemming waren met al hun geheimzinnig werk. Verdeelt (fig. 195) eenen cirkelomtrek in ze- ven gelijke deelen en plaatst op de deelpunten de zeven Planeten in de boven aangegeven orde. Trekt vervolgens van de eene Planeet naar de an- dere rechte of kromme lijnen, op de wijze zooals Fig. 195. de figuur doet zien, en gij zult tot dezelfde uit-
komst geraken als bij de vorige combinatie. Zoo voert u de Zon tot de Maan, de Maan tot Mars, Mars tot Mercurius, Mercurius tot Jupiter, Jupiter tot Venus, Venus tot Satur- HU8, eindelijk Saturnus tot de Zon, en daarmede is de week afgeloopen. 486. — Het was dienvolgens zeer natuurlrjk, dat men de
|
||||||
|
374
|
||||
|
teekens, die de Planeten voorstellen, tevens toepaste op de dagen,
die de namen dezer Planeten dragen. Werkelijk duidt men dan ook de zeven dagen der week op deze wjjze aan: Maandag. Dinsdag. Woensdag. Donderdag Vrijdag. Zaterdag. Zondag,
d £ g %■\' t t). 0 Vermoedelijke oorsprong der aan de Planeten gegeven
namen- — Wat den oorsprong der namen en vooral der tee- kens betreft, zij verliest zich in den nacht der tijden. De eenen hervinden er de Chaldeesche, Grieksche of Egyptische godheden in, met hare kenmerkendste attributen; anderen meenen er de latere godheden der Latijnen in te herkennen. Evenwel ziet men vrij algemeen eenen caduceus of slangenstaf in \'t zinnebeeld van Mercurius; eenen spiegel met zijn handvatsel in dat van Venus, de Planeet wier schitterende schoonheid inderdaad wel aanspraak scheen te mogen maken op het symbool van de moe- der der Gratiën. De roode kleur van Mars, die het door den oorlog vergoten bloed in de gedachte brengt, schijnt aanleiding te hebben gegeven tot de samenvoeging van een schild en een pijl. Jupiter, de koning des Hemels in de classieke Mythologie, moest natuurlijk, naar men beweert, voorgesteld worden door den zigzag des bliksems, anderen zeggen, doodeenvoudig, door de eerste letter van zijn Griekschen naam (Zeus, god), eene Z, met eene streep er door. Saturnus eindelijk, de vader des Tijds, kon niet beter afgebeeld worden dan door \'t hem altijd bijbljj- vend moordwapen, de zeis, bestemd om de stervelingen voor en na weg: te maaien. 437. Oude Planeten. — Ontdekking van Uranus in 1781.
— Veel eeuwen achtereen zou men \'t, op enkele schaarsche uit- zonderingen na, voor eene soort van ketterij beschouwd hebben, als iemand ondersteld had, dat er in den Hemel meer dan zeven Planeten waren. Zelfs tot in de tweede helft der vorige eeuw zouden de Sterrenkundigen niet hebben durven gelooven, dat er nog onbekende Planeten bestonden. Geen wonder dan ook, dat Herschel, wiens naam men nog te nauwernood kende, toen hy den 13den Maart 1781 bij de Ster H der Tweelingen een be- weeglijk Hemellichaam met waar te nemen afmetingen bespeurde, zich wel wachtte in zijne ontdekking aanvankelijk iets anders te zien dan eene Komeet zonder staart. Vooraf moesten de Sterren- kundigen, en onder hen de president Saron het eerst, het onder- scheidend kenmerk der planeetbanen herkennen aan de kromme ljjn, die het nieuwe hemellichaam beschreef, om te kunnen be- sluiten het als eene Planeet te beschouwen. Ten trjde van Herschel toch twijfelde men niet meer aan de
|
||||
|
375
|
|||||
|
beweging der Aarde; en onze Bol werd reeds sedert ruim hon-
derd en vijftig jaren niet meer beschouwd als het middelpunt van het Heelal. Men wist dat de dwalende lichamen des He- mels, in plaats van zich om ons heen in de ruimte te bewegen, integendeel rondom de Zon liepen: de Planeten in bijna cirkel- vormige ellipsen, de Kometen in verbazend langwerpige ellipsen, die zeer veel naar parabolen, ja somtijds naar hyperbolen gelij- ken. Eene slechts zeer weinig uitmiddelpuntige loopbaan moest alzoo Herschel\'s Ster onder de Planeten doen plaatsen. Alzoo was dan, in strijd met de best gevestigde meeningen,
de Astronomie der Planeten met een achtste lichaam verrijkt. Herschel maakte aanspraak op het recht van een naam auu de nieuwe Planeet te geven en sloeg dien van Georgium Sidus (Ster van George) voor, ter eere van zijnen weldoener den koning van Engeland George III. Maar Lalande drong op den naam van Herschel zelven aan, terwijl anderen ten gunste van Astrea, Cybele, enz. pleitten, en Bode, een Berlijnsch Sterrenkundige, den naam Vranus begeerde, als eene herstelling in eere, die men den oudsten der goden verschuldigd was. Deze laatste naam behield het veld. Doch door Lalande\'s bemoeiing werd de voor- letter van Herschel\'s naam vereeuwigd in \'t astronomisch zinne- beeld (j|i) der Planeet, wier middelbare afstand van de Zon werd gelijk bevonden aan ongeveer negentienmaal den afstand, die ons van \'tzelfde Hemellichaam scheidt. 438. Wet van Bode of van Titius. — De ontdekking van
Herschel en de plaats, die Uranus aan den Hemel kwam inne- men, bracht een oud denkbeeld van Kepler in herinnering. Deze beroemde Man was door \'t overwegen der harmonie in de schep- ping op het vermoeden gebracht, dat er nog twee onbekende Planeten bestonden, de eene tusschen Mars en Jupiter, de an- dere tusschen Venus en Mercurius; doch later had hij ter wille van zekere vrij vreemdsoortige combinatiën zijn eerste denk- beeld laten varen. Inderdaad, het moest wel natuurlijk schijnen, voortaan te gelooven aan \'t bestaan van nieuwe Planeten; want de Ster van Herschel beantwoordde volkomen aan een der ter- men van de volgende reeks, vroeger openbaar gemaakt door den hoogleeraar Titius te Wittemberg, als voorstellende (de Aarde S medegerekend) de afstanden van de Planeten tot de Zon, in welke reeks men nog eene gaping ziet voor \'t getal 28: 4 7 10 16 28 öi 100 196
g ? S $ . 2). ^ Jfj
Deze reeks, die men verkrijgt door achtereenvolgens by het
getal 4 de termen eener zeer eenvoudige meetkunstige reeks |
|||||
|
376
|
||||||
|
(O, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192,... enz.) op te tellen, duidde
vrij wel de bekende afstanden aan; / 3,87 — 7,Ï3 - 10 — 15,24 — I 58.03 — 95,39 — 191,83 \\
\\ S ? * $ 4 t> lf< )\'
doch daar zij louter empirisch was, bleef zij onopgemerkt in
het werk van den Wittembergschen hoogleeraar, totdat Bode haar weer te berde bracht in een zijner eigen geschriften, waar- door deze reeks, — om dit in \'t voorbijgaan te zeggen — ten gevolge van een misverstand, waartegen trouwens de Berlijnsche geleerde zelf eerlijk is opgekomen, den naam van wet van Bode heeft bekomen, terwijl men haar veeleer wet van Titius had moeten heeten. Hoe dit zij, daar de nieuwe Planeet op zeer weinig na aan de gestelde wet gehoorzaamde, mocht men bil- lijkerwijze hopen, dat de gaping op den term 28 te een of ander tijd zou aangevuld worden (*). 439. Ontdekking der kleine Planeten tusschen Mars
en Jupiter op den middelbaren afstand van ongeveer 28. — \'t Was op den eersten dag dezer eeuw dat Piazzi, directeur van \'t observatorium te Palermo, bij het opsporen eener Ster, die Wollaston in zijne Lijst onder den naam van 87evanMayer had opgenomen, omstreeks de aangeduide plaats eene andere zeer kleine Ster (van de 8C grootte) bespeurde, die hij verscheidene dagen achtereen gadesloeg en bij welke hij alras eene verplaat- sing waarnam, \'t Was dus een nieuwe Planeet. Piazzi noemde haar Ceres en gaf haar een teeken, dat in onbruik is geraakt. Olbers bepaalde op zijne beurt hare loopbaan, die hem eerst cirkelvormig toescheen, maar die Burckhart en Gauss weldra elliptisch bevonden, met een gemiddelden afstand van 27,7 van de Zon. De gaping 28 was alzoo verwonderlijk wel aangevuld. Niets
scheen er gevolgelijk voortaan aan \'t planetenstelsel te ontbreken. En toch ontdekte Olbers, sterrenkundige en geneesheer te Bremen, op den 28sten Maart 1802, terwijl hij Piazzi\'s planeet opzocht, op zyne beurt eene andere, Pallas. Maar, nog verwonderlijker uitkomst! de door Gauss berekende ellips gaf opnieuw den ge- middelden afstand van 27,7. Zulk een samentreifen moest de Sterrenkundigen wel ten
|
||||||
|
(*) De Lezer loope intusschen niet te hoog met deze zoo vaak opgevijzelde wet van
Bode. Onze voortreffelijke Sterrenkundige F. Kuiser velt er het volgende oordeel over (De Sterrenhemel, deel I, blz. 89, 3de druk): Wij moeten het [vermeende verband door de wet van Titias uitgedrukt] alle waarde en alle beteekenis ontzeggen en kannen het hoogstens geschikt achten als een hulpmiddel, om de getallen lichtelfjk in het geheugen te bewaren, die ten naaste bij de verhouding uitdrukken tusschen de afstanden, waarop de planeten van de Zon verwijderd zijn." |
||||||
|
377
|
|||||
|
hoogste verbazen, te meer daar Ceres en Fallus eenige zeer be-
vreemdende verschijnsels opleverden. De oude Planeten en ook Herschel\'s planeet bewegen zich toch in vlakken, die zeer wei- nig helling op de ecliptica hebben; want de breedte des gor- dels, die haar bevat en die wij onder den naam van Zodiak of Dierenriem leerden kennen, gaat, uit de Aarde gezien, niet meer dan een hoek van 8 graden hetzij boven hetzij beneden dit vlak. De banen van Ceres en Pallas, daarentegen, vooral die van Pallas, bleken zeer aanzienlijke hellingen met betrekking tot het middelpunt der Zon te hebben; 10°37\' voor de eerste, 34°37\'voor de tweede. Hier-
uit moet volgen, dat de beide Planeten, uit de Aarde ge- zien in zekere standen, waar- bij de hoek PAe (fig. 196) grooter wordt dan PZe zich Fig. ion. nog veel verder van de Eclip- tica moeten verwijderen. De
volumens dezer nieuwe Planeten waren daarenboven schier onbe- duidend, daar, volgens Herschel, de diameter der eene niet meer dan 260, die der andere dan 180 kilometers bedroeg. Ondanks hare kleinte, schenen de nieuwe Planeten ook grove oneffenheden op haren omvang te vertoonen. Eindelijk, hoewel de gemiddelde afstanden tot de Zon dezelfde waren, doorliep Ceres eene weinig excentrische ellips, terwijl de ellips van Pallas zeer uitmiddelpuntig was. Theorie van Olbors aangaande de xiiteenbarsting eener
groote Planeet. — Bij zoodanige omstandigheden meende 01- bers de beide kleine Planeten te mogen houden voor stukken eener groote Planeet, die op het kruisingspunt der loopbanen was uiteengesprongen; want zóó viel het niet moeielijk, zich rekenschap te geven en van de groote veranderingen, die de oorspronkelijke helling en excentriciteit voor ieder afgescheurd deel onder de verschillende werkingen der uiteenbarsting had- den ondergaan, èn van de onregelmatigheid der omtrekken en schier volkomen gelijkheid der gemiddelde afstanden, èn van de hooge dampkringen als gevolg van de aanzuiging des oorspron- kelijken dampkrings door de grootste stukken, enz. Nam men deze onderstelling voor waarheid aan, dan mocht men ook ver- wachten dat men de nog onbekende stukken zou opsporen tij- dens hunnen loop door die soort van engten, gevormd door de beide loopbanen omstreeks hare snijpunten (*). Dit juist ge- (*) Volgens de gronden der Werktuigkande moeten al de loopbanen elkander op het
punt der uiteenbarsting sneden, behoudens de wijzigingen, die de wederttydsche storingen der verschillende Planeten kunnen te weeg gebracht hebben. |
|||||
|
378
|
||||||
|
beurde den 2den September 1804 met Juno, die door Harding:
werd ontdekt als eene Ster van de 8 ste grootte brj de Ster 98 van de Visschen (Lijst van Bode), en den 29sten Maart 1807 met Vesta, die door Olbers gevonden werd met het voorkomen eener Ster van de 5de tot de 6de grootte onder de Sterren van de Maagd. De schrandere gissing van den Bremer Sterrenkundige werd
daarenboven gewettigd door de middelbare afstanden, weinig verschillende van de vorige (26,7 en 28,6), samenvallende met tamelijk uiteenloopende hellingen op de Ecliptica (13°3\' en 7Ü8\'), met eene aanzienlijke excentriciteit en onregelmatige om- trekken voor Juno, eene geringe excentriciteit voor Vesta, enz. Lalande leende, in de Connaissance des Temps van 1814, het ge- zag van zijne goedkeuring aan deze zonderlinge onderstelling, door het bepalen van de ontploffingskracht, die er vereischt was om het verschijnsel voort te brengen, en door aan te toonen dat die kracht, op zijn hoogst, in staat moest geweest zijn om aan de waargenomen fragmenten snelheden mede te deelen, ge- lijk aan twintigmaal de snelheid (ongeveer 460 meters) van een vier-en-twintig-ponder. Wanneer men denkt aan de ontzettende zuilen lava, die de
vulkanen opwerpen, en vooral aan de groote omkeeringen, die de werking der centrale hitte vaak op onzen Aardbol heeft te weeg gebracht, vindt men in de cijfers van den Franschen meetkunstenaar niets, dat buiten verhouding staat tot de krach- ten der natuur. Uit zekere oogpunten zouden de vorige resul- taten ontleend schijnen aan de hooge waarschijnlijkheid der ont- dekkingen, die, na een stilstand van acht en dertig jaren, bijna slag op slag nieuwe asteroïden (zoo noemt men naar Herschel\'s voorslag de kleine Planeten) kwamen voegen bij de vier aste- roïden, die men in 1807 kende. Immers, sedert den 8sten December 1845 tot den 4den
November 1866 hebben eenige Sterrenkundigen, die met onver- moeibare vlijt den Hemel doorzoeken, het aanzijn gestaafd van 85 tot dusverre onbekende kleine Planeten, zich vertoonende als Sterren van de 10de, 11de of 12de grootte, en alle begrepen tusschen Mars en Jupiter, met gemiddelde afstanden die weinig van 28 verschillen, maar met onderling zeer uiteenloopende ex- centriciteiten en hellingen, somwijlen zelfs met onregelmatige omtrekken, evenals die der vroeger ontdekte asteroïden (*). Al mogen ook zoodanige bijzonderheden de waarheid der haar ver- klarende onderstelling niet buiten allen twijfel stellen, men moet toch bekennen dat zij sterk in haar voordeel pleiten; want de |
||||||
|
(*) /.ie de eerste Noot, aan het einde der 17de I.es.
|
||||||
|
379
|
|||||||
|
planeten-storingen zouden, volgens het onderzoek van Le Verrier,
onvermogend geweest zijn om de oorspronkelijk zeer kleine hel- lingen en excentriciteiten derwijze te vergrooten, gelijk eene ontploffing dit vermag te doen. Nogtans, bij een reeds zoo aan- zienlijk getal asteroïden, dat naar allen schijn nog veel zal toe- nemen, begint men thans vrij algemeen te gelooven, dat de tusschen Mars en Jupiter begrepen stofgordel zijne tegenwoordige gesteldheid niet ontvangen heeft door eene uiteenbarsting, maar door dezelfde oorzaken, die het aanzijn gaven aan de andere lichamen van het planetenstelsel. 440. Ontdekking van Neptunus. — Acht en dertig jaren
na de ontdekking van Uranus, dus in 1819, ondernam Bouvard de samenstelling van Tafels betreffende deze Planeet (*). Uit de vóór de ontdekking gemaakte aanteekeningen was hij in staat gesteld om met de na 1781 gedane waarnemingen zeventien waarnemingen te vergelijken, opklimmende tot het jaar 1690 (ééne van Mayer, ééne van Bradley, drie van Flamsteed en twaalf van Le Monnier, die de Planeet voor eene vaste Ster hadden aangezien); bij dien arbeid bespeurde hij alras, dat er kennelijke onbestaanbaarheden tusschen oe beide waarnemings- stelsels werden aangetroffen, en hij zag zich genoodzaakt de oude vaarwel te zeggen, om zich alleen aan de nieuwere te houden, „aan de toekomstige tijden de taak overlatende," zegt hij in de Inleiding zijner Tafels, „om aan te wijzen of de zvva- righeid van \'t overeenbrengen der beide stelsels gelegen is in de onnauwkeurigheid der oude waarnemingen, dan wel of zij afhankelijk is van een of anderen vreemden en nog niet waargeno- men invloed, die op de Planeet moet gewerkt hebben." Het vraagstuk van een onbekend Hemellichaam, welks aan-
trekkingskracht zich gevoegd zou hebben bij die, welke men van de andere Planeten had berekend, was, gelijk men ziet, vrij duidelijk in de aangehaalde regels uitgedrukt. Toen Bouvard in 1838 de samenstelling zijner Tafels weder opvatte, ten einde er de reeks van verstrooide waarnemingen betreffende den sedert 1819 doorloopen boog bij te voegen, kwam hij bovendien tot dezelfde uitkomst als de eerste maal. Ook heb ik hem menig- maal in zijn vertrouwelijke gesprekken hooren vertellen, dat Laplace hem vaak had aangezet de Planeet op te zoeken. „Maar," voegde hij er bij, „ik heb nooit den moed in mij gevoeld om „den tijd te wagen, dien zulk een zoeken noodwendig zou ver- „eischen; want in plaats van ééne Planeet, zijn er misschien „twee, misschien drie, misschien nog meer, verdeeld over pun- |
|||||||
|
(*) Tafelt, namelijk, die bestemd waren om voor een naar willekeur gegeven tijdstip
de plaats aan te geren, die de Planeet alsdan aan den Hemel moet innemen. |
|||||||
|
380
|
||||||
|
„ten geheel verschillend van dat, hetwelk eene enkele Planeet
„zou moeten innemen om dezelfde uitwerking als vele met elkaar „verbonden krachten voort te brengen. — Kunt ge begrijpen," „sprak toen ook die voortreffelijke man, „hoe Le Monnier zich de „ontdekking van Uranus kon laten ontglippen, hij die ze twaalf- „maal van 1750 tot 1771 heeft gezien, en die, om de verplaat- „sing der Planeet te staven, alleen met een oogopslag de waar- nemingen van den vorigen dag met die van den volgenden „behoefde te vergelijken (*)." En toch, zonderlinge overeenkomst! dezelfde Sterrenkundige, die zich over de onverschilligheid van Le Monnier verbaasde, hield eene veel schitterende ontdekking als \'t ware in de hand, maar liet zich die op zijne beurt ont- glippen. Dit zij, voor \'t overige, gezegd, zonder oogmerk om ook slechts
de schaduw van een blaam te werpen op de nagedachtenis van hem, die mijn eerste meester was, en wien ik steeds met den diepsten eerbied blijf gedenken. Maar \'t is niet minder waar, dat één stap verder Bouvard, die reeds op het spoor der waar- heid was, gevoerd zou hebben tot de volledige ontdekking, welke in 1846 zulk een luisterrijke populariteit aan den naam van Le Vendor mocht schenken. Men herinnert zich nog de levendige ontroering, te weeg ge-
bracht door deze ontdekking en door de gloeiende geestdrift, waarmee de beroemde secretaris van de Académie des Seiences te Parijs, Arago, voor de eindelijk op Le Verrier\'s aanwijzingen ontdekte Planeet den naam verlangde van den Sterrenkundige, wiens diepgaande berekeningen de luisterrijkste bekrachtiging mochten ontvangen. Na den dood van Bouvard, die zijne nieuwe Tafels onafge-
werkt achterliet, had Le Verrier op zijne beurt de studie van Uranus ondernomen; en toen hij, evenals zijn voorganger, na het grondigst onderzoek tot het inzicht kwam, dat er eene on- bekende storende Planeet moest bestaan, had hij zich, ondanks de mogelijke ondankbaarheid van zulk eene taak, moedig toege- wijd aan \'t voltooien zijner nasporingen, ten einde de plaats te vinden, welke de Planeet, wier aanzijn hjj betoogde, op den lsten Januari 1847 aan den hemel zou innemen. Men weet hoe nauwkeurig de plaatsaanwijzing van Le Verrier was; immers toen de Berlijner Sterrenkundige Galle den 23sten September 1 846 den hemel vergeleek by de pas door Bremiker afgewerkte kaart van het 21ste uur rechte opklimming, bespeurde hrj op |
||||||
|
(*) Het schijnt dat Le Monnier ztyne waarnemingen op losse bladen schreef, waarvan
h\\\\ vervolgens liassen maakte. Bouvard, die mij dit mededeelde, beeft in een zijner ge- schriften gezegd, dat de registers van dezen Sterrenkundige zicb in de grootste wanorde bevonden. |
||||||
|
381
|
|||||
|
slechts 0°62\' van de voor dienzelfden 28sten September bere-
kende plek eene Ster van de 8 ste grootte, die niet op de kaart stond, ofschoon zelfs die van de 10de grootte er op aangetee- kend waren, en welker verplaatsing, hoewel zeer langzaam, hjj reeds den volgenden dag met zekerheid kon waarnemen, \'t Was juist de verwachte Planeet; en men begrijpt licht waarom de andere Sterrenkundigen, nog verstoken van de uitvoerige kaart, die den hemelgordel voorstelde waarin de nieuwe Planeet zich bewoog, haar niet opgemerkt hadden. 441. Schets van de door Le Verrier gevolgde methode.
— Wie verlangen mocht te weten welke reeks van bewerkin- gen Le Verrier had moeten uitvoeren om tot zijne ontdekking te geraken, herinnere zich ten eerste, dat de wet van Bode de Planeet op eenen afstand van de Zon plaatste omtrent tweemaal zoo groot als die van Uranus, en ten andere, dat de elliptische banen der groote Planeten bijna cirkelvormig zijn. Daar tevens de storingen, perpendiculair op het vlak der Ecliptica, waarmede de baan van Uranus genoegzaam samenvalt, weinig merkbaar waren, zoo moest de onbekende Planeet zich klaarblijkelijk ook ongeveer in hetzelfde vlak bevinden, want anders zou zij door hare aantrekking Uranus moeten omhoog gevoerd hebben. Als eerste ruw ontwerp kon Le Verrier alzoo eenvoudig
eenen cirkelomtrek nemen, getrokken op de Ecliptica rondom de Zon als middelpunt met den door Bode\'s wet aangegeven straal. En wat de plaats der storende Planeet betreft, zij moest, als het vraagstuk tot zijn eenvoudigste uitdrukking werd her- leid, gevonden worden uit twee andere vroeger op bekende tijd- stippen ingenomen plaatsen, dewijl, bij de onderstelling van een gelijkmatig doorloopen cirkel (*), de tijd, die er verloopen is gedurende den overgang uit de eerste plaats tot de tweede, de snelheid leert kennen en gevolgelijk ook de plaats waar de Ster zich op den gegeven dag bevinden zal. Hoe nu de beide vroegere plaatsen gevonden, die de oplos-
sing vereischt? Theoretisch is niets gemakkelijker. Immers, laat «, u\' (fig. 197) de beide berekende plaatsen van Uranus op zijne ellips zijn, of, juister, op de nabijheid van den omtrek dier ellips, uit hoofde van de storingen door de bekende (f) Planeten, die den elliptischen loop een weinig veranderd zullen hebben; verbeeldt u in v, v\' de waargenomen plaatsen; de lijnen (*) Overeenkomstig met de wet der vlakte-uitgebreidheden (} 197), die, in \'t geval van
een cirkelvormige loopbaan, niet dan bij eene gelijkmatige beweging kan plaats hebben. Deze wet bestaat niet enkel voor de Zon, of, juister gezegd, voor de Aarde ; men vindt haar in al de bewegingen der Planeten terug. ( ) Jupiter en Saturnus, de grootste Planeten van het zonnestelsel en het dichtst by
Uranus, zijn ook de eenige wier storende invloed in het onderhavig geval bepaald moesten worden. De andere Planeten oefenen, wegens hare geringe massa én haren afstand, slechts een onmerkbaren invloed op Uranus uit. |
|||||
|
382
|
|||||
|
we, u\'v\', de verschillen tusschen de berekening en de waarne-
ming, zullen dan den invloed der onbekende Planeet voorstellen. Verlensrt ieder van deze lijnen tot waar zij in n en n den als loopbaan aangenomen cirkelomtrek raken, en de punten », »\' zullen dan juist de gezochte pun-
ten zijn. Gij zult zelfs ook de massa der storende Planeet kun- nen bepalen, want gij weet — wij merkten het reeds bij de be- schouwing der dubbele Sterren aan — dat de voortgebrachte uit- werking in rechte reden tot die massa, maar in omgekeerde reden tot het vierkant des afstands nu staat. De maat van uv en van nu, en de vergelijking dezer groot- heden met hare soortverwanten, l.-ijr. [97 tusschen de Aarde en de Maan - bij voorbeeld, tusschen de Aarde
en den vallenden steen, zoo gij liever wilt, zal u de verhouding der storende massa tot de massa van onzen Bol leeren kennen. 442. — In de practijk echter, in de werkelijkheid, is de op- lossing van \'t vraagstuk op verre na zoo eenvoudig niet. Ge- ringe fouten betreffende de punten uv, u\'v\' zouden van grooten invloed kunnen zijn op de richtingen uv, u\'v\' en gevolgelyk op de gezochte punten n, n\'. \'t Was dus in geenen deele met het opsporen van twee punten, dat Le Verrier zich kon vleien het vraagstuk op te lossen. Hjj verschafte er zich dan ook onge- veer 300 (281, waaronder 19 vóór en 262 na 1781), die hij zeer schrander groepeerde, zoodat hij ten slotte was toegerust met drie en dertig voorwaarden, of, om met de algebraïsten te spreken, met drie en dertig equatiën of vergelijkingen tusschen de elliptische elementen (*) der storende Planeet, de massa dezer (*) De elliptische elementen eoner Planeet, in het vlak waariu zij zich beweegt, ziiu
ten getale van v$jf, te weten: 1\' De duur T van de gebeele (of siderale) omwenteling rondom de Zon;
- ■ De gemiddelde afstand van de Zon, of de halve groote as a van de ellips;
3\' De excentriciteit e, uit welke de grootste en kleinste afstand van de Zon (apkclium
en perihelium) voortvloeien; 4■■ De stand der groote as, of de lengte van \'t perihelium, gerekend hetzij op de Kclip-
tica, uitgaande van de lijn der Nachteveningen, hetzjj op het vlak der loopbaan zelve, uitgaande van de doorsnede dezer baan met de Ecliptica; 5" De plaats der Planeet in hare baan op een gegeven tijdstip, of wat men de lengte
van het tijdstip noeuit. Bij welke elementen men nog twee andere moet voegen, welke dienen om het vlak der
loopbaan te bepalen, zijnde: i° De helling van de loopbaan op de Ecliptica ;
2" De hoek, begrepea tusschen de doorsnede van de loopbaan met de Ecliptica, of
knoopenen, en de lijn der Nachteveningen. In alles, btygevolg, ene* elementen, die op te» neerkomen, omdat Kepler, gelijk we
|
|||||
|
383
|
|||||
|
Planeet en de correctiën, op de elliptische elementen van Ura-
nus te maken. Daar de onbekenden slechts ten getale van negen zijn, onder welke de plaats der storende Planeet een bepaald tijdstip heeft, zoo kon Le Verrier gemakkelijk de waarschijn- lijkste waarden bekomen van de verschillende grootheden, die tot de gezochte oplossing voerden. Hij kwam dan ook werke- lijk tot de volgende getallen, die hij aan de Academie des Sciences op den 31sten Augustus 1846 mededeelde: Halve groote as der loopbaan of ge- j De afstand van de
middelde afstand van de Planeet : Aarde tot de Zon
tot de Zon........361,54 \' = 10 z«nde"
Excentriciteit........0,1076.
Duur der omwenteling.....217,387 jaar.
Heliocentrische lengte voor Uan. 1847. 326°32\'.
Massa . . . . „-j\'off van de massa der Zon.
En toen Galle den 23sten September 1846 de Planeet op
826°52\' heliocentrische lengte had bemerkt, leidde Le Verrier uit bovenstaande getallen voor dienzelfden 23sten September eene heliocentrische lengte af gelijk aan 326°00\'. Daar nu Galle uit de waarneming 326°B2 had bekomen, zoo kwam de dwaling neer op 0°52\'. Op minder dan een graad derhalve was de plaats der storende planeet vooruit berekend. 443. — Ofschoon nu de waarneming later eenigszins ver-
schillende elementen heeft opgeleverd: de gemiddelde afstand van de Zon, by voorbeeld, tot 300,4, de excentriciteit tot 0,00872, en de duur der omwenteling tot 164,622 jaar is her- leid, hetgeen ook de massa tot slechts een zeventien duizendste deel van de zonnemassa heeft doen herleiden, dewyl bij ver- minderenden afstand een kleinere massa dezelfde uitwerking kan doen, zoo moet men evenwel erkennen, dat de voorgaande be- paling door hare nauwkeurigheid getuigde zoowel van het wer- kelijk bestaan der planeet-aantrekking als van de bekwaamheid des Sterrenkundigen, wieu men haar moet dank weten. Waarom dan heeft de naam Planeet Le Verrier, door Arago voorgesteld weldra zullen zien, den duur der omwenteling aan den gemiddelden afstand heeft verbon-
den, en een deur grootheden onmiddellijk volgt uit het bekend-zijn der andere. Ten gevolge, eensdeels, van de wet der vlakte-uitgebreidheden (5 107), welke wil dat
de hoekbeweging der Planeet toeneme naar het perihelium en symmetrisch zij ter linker- en rechterzijde van de groote as, waardoor men a priori weten kan, boe drie waarnemingen van eene Planeet gelegen zijn met betrekking tot de lijn der absiden, en of twee van haar, hij voorbeeld, het perihelium bevatten, enz.; ten gevolge, anderdeels, van dat klaar* hliikt\'Mjk beginsel, dat de drie plaatsen (niet in rechte lijn) van eene Planeet, welke kun- oen dienen om een doorloop™ boog te bepalen, ook vergunnen den stand van het vlak der loopbaan te hekomen, — gevoelt men dat men de zes voorgaande elementen door twee equatièn heeft kunnen verbinden; dat alzoo drie waarnemingen van eene Planeet, aebter- eenvolgens gesubstitueerd in de beide equatiën en dos zes equatièn opleverende, toerei- kend zijn ter bepaling van de ca elementen: hetgeen waar is. |
|||||
|
384
|
|||||
|
voor eene zoo exceptioneel teweeggebrachte ontdekking, niet de
overhand mogen behouden. Het is omdat de niet-Fransche Ster- renkundigen de beweegredenen deden gelden, die indertijd belet hadden Herschel\'s naam voor de planeet Uranus aan te nemen, en zoo kreeg dan en behield de. nieuw ontdekte Planeet den naam van Neptunus, met den drietand op eene sfeer ("^) tot astronomisch zinnebeeld. Ook verbiedt mij de rechtvaardigheid te verzwijgen dat Adams,
een Engelsch Sterrenkundige, te Cambridge, wiens naam thans eervol bekend is, maar die toen zijne eerste schreden in de we- tenschappelijke loopbaan zette, terzelfder tijd als Le Verrier, en geheel onafhankelijk van dezen, de plaats der storende Planeet had gevonden. Twijfeling daaraan zou ongeoorloofd wezen, de- wijl het Opstel van Adams, aan de beoordeeling van Airy on- derworpen en al dadelijk onder een stapel papieren uit het oog verloren, vervolgens kort na de ontdekking werd in \'t licht ge- geven, terwijl men te Parijs dat van Le Verrier drukte. Was het wel mogelijk, terzelfder tijd het oor te sluiten èn voor de te laat komende vordering des beroemden directeurs van \'t Obser- vatorium te Greenwich ten behoeve van zijn jongen landgenoot, èn voor de bedenkingen, die de Engelschen in het laatst der vorige eeuw bewogen hadden den naam van Herschel op te of- feren aan dien van TJranus? De ontdekking bleef eene Fran- sche; de jaarboeken der wetenschap moesten toch de gedachtenis van den Sterrenkundige, die haar gedaan had, in wezen doen blijven. Meer was er niet noodig om de meeningen tot een te brengen, en de gewoonte der mythologische naamgeving bleef in hare kracht. 444. Planeten vermoed tusschen Mercurius en de Zon.
— In eenen aan Faye gerichten brief en door dezen laatste aan de Academie des Sciences den 12den September 1859 medege- deeld, bracht Le Verrier, die zijne navorschingen van de plane- tenstoringen voortzette, ter kennis van de beoefenaars der weten- schap, dat eene seculaire toeneming van 88 seconden in de vooruitgaande beweging van de groote as der door Mercurius beschreven loopbaan (eene beweging geheel en al overeenkomstig met die van de groote as der zonselllips) „op minder dan eene seconde en soms zelfs op minder dan eene halve seconde na, de waargenomen overgangen van Mercurius over de zonneschijf deed overeenstemmen met de berekende overgangen. Bij zulk een resultaat aarzelde Le Verrier niet, den seculairen aanwas in snelheid van de groote as, door de theorie gevorderd, als wer- kelijk bestaande te beschouwen; en het zoeken naar de oorzaak daarvan bracht hem op het vermoeden, dat er, dichter nog tyj de Zon dan Mercurius, óf eene Planeet, of een ring van |
|||||
|
885
lichaampjes, gelijk aan die zwermen van meteoren, die de loop-
banen der Aarde ontmoeten, of aan de asteroïden, die tusschen Mars en Jupiter loopen, moest aanwezig zijn. Bij eenen af- stand van de Zon iets minder dan 1,935 (helft des af stands 3,87 van de Zon tot Mercurius), zou de massa der onbekende Planeet zoo groot als die van Mercurius zijn; bij een minderen afstand zou zij dien overtreffen. In elk geval echter zou de onderstelde Planeet, indien zij eenig ware, niet dan met moeite bespeurd kunnen worden, daar zij steeds in de nabijheid der Zon blyft, en gevolgelijk des daags door een helder licht omgeven, des morgens of des avonds door de dampen des horizons om- sluierd wordt; nog moeieljjker zou dit natuurlijk moeten wezen, ingeval er veel ileine asteroïden ter vervanging der ééne Planeet aanwezig waren. Ter versterking van dit opmerkenswaardig vermoeden ontving
Le Verrier alras van Buys-Ballot en Herrick verschillende, toen nog weinig bekende waarnemingen, loopende deels over perio- dische veranderingen van temperatuur, die Buys-Ballot verklaart door een of meer ringen, welke zich in 27,56 en 27,68 dagen om wentelen; deels over twee ronde, zwarte vlekjes van ongelijke grootte, op de Zon gezien door Gruithuizen den 26sten Juni 1819, door Pastorff den 23sten October 1822, den 24- en 25sten Juli 1823, zesmaal (zonder opgave van datum) in den loop van 1834; eindelijk den 18den October en den lsten No- vember 1836, en den 16den Februari 1837. Deze vlekken hadden in 1834 diameters van 3 seconden en van 1\' \',25, wor- dende de grootste somwijlen voorafgegaan en somwijlen ook ge- volgd door de kleinste op eenen hoekafstand, die niet boven 116" ging. In 1836 en 1837 werden bogen van 12, 6 en 14 minuten in 52, 54 en 80 minuten tijds doorloopen. 445. Vulcanus; waarnemingen van doctor Lescarbault.
— Ziedaar voorzeker belangrijke aanwijzingen, waarmede msn misschien in verband moet brengen de zoo talrijke zwarte bol- letjes, die Messier den 17den Juni 1777 vijf minuten achtereen tegen den middag over de zonneschijf zag trekken. Eene laatste waarneming, op 26 Maart 1859 gedaan te Orgères in Frankrijk door doctor Lescarbault, die sinds verscheidene jaren, vooral sinds 1858, vlijtig en aanhoudend de omstreken der Zon en de Zon zelve gadesloeg, op hoop van nieuwe Planeten tus- schen dat Hemellicht en ons te ontdekken, schijnt voortaan eiken twijfel onmogelijk te moeten maken. Deze waarneming werd, \'t is waar, eerst den 22sten December 1859 door Léscar- bault aan Le Verrier medegedeeld; en sommige lieden, onder anderen Liais, die juist den 26sten Maart 1859 de Zon had gadegeslagen zonder iets anormaals op de lichtende schijf te be- 25
|
|||||
|
*
|
|||||
|
886
|
||||||||
|
speuren, hebben in de zoo lange vertraging van zulk eene ge-
wichtige mededeeling ernstige redenen tot betwijfeling gevonden. En toch, de eenvoudige en bescheiden zeden des waarnemers
van Orgères, de stempel van goede trouw, niet te miskennen in zijn bericht, welks bijzonderheden daarenboven getuigenis geven van een onderzoekenden geest, wien \'t veel meer te doen is om zijnen smaak voor de beoefening des Hemels te voldoen dan om naam en faam na te jagen; eindelijk, de overeenstemming der verschillende bijzonderheden betreffende den overgang voorbij de Zonneschijf van een klein zwart en rond, goed begrensd punt met een schijnbaren diameter van zeer weinig minder dan het vierde gedeelte des schijnbaren diameters van Mercurius in \'t perig£eum, welk punt op den 26sten Maart van 4 u. 8 m. 11 s. tot 5 u. 25 m. 18 s. (middelbare tijd van Parijs) eenen boog van 9\'13",6 moet doorloopen hebben, heeft vrij algemeen het bestaan der Planeet doen aannemen (*). Bij de reeds gegeven lijst, zou men dus nog (ten minste)
ééne tusschen de Zon en Mercurius zich ophoudende Planeet moeten voegen. Volgens Le "Verrier geeft de waarneming van Lescarbault, in de onderstelling van een cirkelvormige loopbaan en een middelbare dichtheid gelijk aan die van Mercurius, aan deze Planeet tot massa het zeventiende gedeelte der massa van Mercurius; tot afstand van de Zon 0,1427 van den middelbaren afstand der Zon van de Aarde; tot duur der omwenteling 19,7 dag; eindelijk tot grootste elongatie (hoek begrepen tusschen de Planeet en de Zon, uit de Aarde gezien) eene waarde, die nim- mer boven 8 graden zou kunnen gaan. Evenwel zou, bij ge- zegden afstand, een zeventiende massa niet voldoende zijn om rekenschap te geven van de 38 seconden toeneming in de secu- laire beweging van \'t perihelium van Mercurius; en de aanwe- zigheid van Fulcamis (zóó heeft Babinet de onderstelde Planeet genoemd) zou alsdan eene krachtige drangreden worden om het bestaan van andere gezellen dezer Planeet te vermoeden. |
||||||||
|
(*) In eenen brief, door Aristide Gonmbiiry Dit Conatnntinopel aan Le Verrier gericht
en door dezen laatste on den Slisten Mei 1865 aan de Académie des Scitncn te Parijs medegedeeld, verklaart de schrijver «dat hij den 8sten Hei 1865 een klein zwart punt •gezien beert, hetwelk zich afzonderde van eene groep vlekken, gelegen imliij den ooste- •ftyken bovenrand der zonneschijf, om 48 minnten later aan den westelijken rand dier "schijf te gaan verdwenen." Counibury voegt er nog deze vreemde bijzonderheid ty): »het kleine zwarte lichaam
•scheen by het einde van zjjnen overgang, toen \'t op het pnnt stond de zonneschijf te •verlaten, een ovalen vorm aan te nemen en in \'t midden eene scheiding te vertoonen, even •alsof er twee lichamen zeer dicht by elkander geweest waren. Ik kan echter niet ver- •zekeren, dat de vermoeidheid mijner oogen mij hierin niet misleid beeft." Le Verrier betuigt, dat de brief van Coumbary, dien hj) overigens alleen uit dit zfln
BCbrflven kent, in zich zelven den stempel van nauwkeurigheid en waarheidsliefde draagt, en voegt er bij: «Hoe dit zfln moge, \'t is te wenschen dat deze waarnemingen steeds tal- »rt)ker worden, opdat het ons eindelijk vergund z\\| een bepaalde uitspraak omtrent bet •bestaan der binnenringen te doen." |
||||||||
|
-i
|
||||||||
|
387
|
||||||||||||||||
|
446. Derde wet van Kepler. — Ziedaar dus, tot op he-
den, ons gansene Planetenstelsel. Tot aanvulling der algemeene benamingen, die op het gezamenlijke stelsel van toepassing zijn, moet ik hier zeggen, dat men gemeenlijk Binnen- of Beneden- planeten noemt die, welke zich tusschen de Aarde en de Zon bevinden, en Buiten- of Boven-planeten die, welke haren loop- kring buiten dien der Aarde hebben. Ik moet er mede bijvoe- gen, dat Kepler in do bewegingen der Planeten met betrekking tot de Zon niet alleen de beide ons reeds bekende wetten vond (ellipsen in wier gemeenschappelijk brandpunt de Zon zich be- vindt, en vlakte-uitgebreidheden evenredig aan de tijden), maar dat hij nog eene derde wet aan \'t licht bracht, die men dus in woorden kan brengen: De derde machten der halve groote assen gedeeld door de vier-
kanten der omwenteling staden, geven, voor al de Planeten, een zelfde quotiënt (*). Hieruit vloeit dit belangrijk gevolg voort, dat men, na den
afstand eener nieuwe Planeet tot de Zon gemeten te hebben, zeer nabij den duur van hare als cirkelvormig onderstelde om- wenteling kan bekomen (dienende alsdan de gemeten afstand tot halve groote as); en omgekeerd, dat men, na den duur door waarneming bekomen te hebben, daaruit de lengte der halve groote as kan afleiden. Want het quotiënt zal geleverd worden door de derde macht der halve groote as en door het vierkant van den omwentelingstijd van een der bekende Planeten (de Aarde zoo men wil); en zoo verkrijgt men vervolgens gemakke- lijk voor de nieuwe Planeet dien term van de twee (deeltal of deeler, dat is den cubus van de halve groote as of het vierkant van den omwentelingstijd, bijgevolg ook de groote as of den omwentelingstijd zelven) welken de waarneming niet heeft op- geleverd (f). 447. Vreemde verschijnselen, die de bewegingen der
Planeten opleveren, als men de Aarde tot middelpunt van deze bewegingen neemt. — Stelsel van Ftolemeus. — Eene laatste opmerking alvorens wij de bijzondere beschouwing van iedere Planeet beginnen. Als men zich de bewegingen der |
||||||||||||||||
|
(*) Zie de 8de Noot, aan het einde der 17de Les.
(!) Zij a de halve groote as van de aardbaan (voorgesteld door 10 in de reeks van
Titms of van Bode), en T de duur (365,85637 dag) van de siderale omwenteling der Aarde; terwijl u\' en T\' de overeenkomstige grootbeden voor een andere Planeet vertegenwoordigen. Volgens het bovengezegde zult gij dan hebben: T" ~ T» ~ (3651T637? = 0.°°7495509\'
|
||||||||||||||||
|
bijgevolg, _________
|
||||||||||||||||
|
a\' = l>\'0,007*9556»T\'a, of T\' = ]/ 07ÏÖT
|
495569
|
|||||||||||||||
|
25»
|
||||||||||||||||
|
*
|
||||||||||||||||
|
S88
|
||||||
|
Planeten voorstelt als geschiedende rondom de Aarde, dan stuit
men op een aantal vreemde verschijnsels, tot welker verklaring Ptolemeus den eenen epicyclus op den anderen had moeten stapelen (§ 182). Al de Planeten toch schijnen zich eerst eenen tijd lang van
het Westen naar \'t Oosten te bewegen, gelyk de Zon en de Maan. Doch weldra gedragen zij zich geheel
anders dan deze lichamen < zij staken haar voorwaartschen loop om voor een korte poos achteruit te gaan, dan stil te houden om vervolgens hare eerste rechtstreeksche beweging te her- vatten, en zoodoende beschrijven zy eene soort van zigzagvormige kromme lijnen (fig. 198), die een voor elke Planeet verschillend tijdsverloop be- hoeven om in zich zelven terug te keeren. De Binnen-planeten verwq- deren zich tevens nooit tot op 180 Fig 198. graden van de Zon, en kunnen ge- volgelij k met deze niet in oppositie
of tegenstand komen, zooals dat met de Maan plaats heeft; terwjjl de Boven-planeten zich aan ons vertoonen op allerlei elongatie (afstandshoek tussohen Planeet en Zon, uit de Aarde gezien), van nul af tot 360 graden toe. 448. Eenvoudigheid der bewegingen, wanneer men ze
om het middelpunt der Zon laat plaats hebben. — Stel- sel van Copernicus; verklaring van den stilstand en rugwaartschen loop der Planeten. — Neemt gij echter, niet de Aarde, maar de Zon tot middelpunt der bewegingen aan — hetzij ge daarbij dit laatste hemellichaam u als in rust denkt, terwijl de Aarde er omheen draait, volgens de meening van Copernicus, hetzij ge u de Zon voorstelt als zelve zich rondom de Aarde bewegende, terwijl zij de planeetbanen met zich rondvoert, gelijk Tycho-Brahé leerde — dan zult gy onmiddellijk de zwarigheden zien verdwijnen, om plaats te ma- ken voor de allereenvoudigste verklaringen. Want indien gy, in het stelsel van Copernicus, bij voorbeeld, de snelheden der verschillende Planeten bepaalt (*), zult gij bevinden, dat de verst verwijderde ook die zijn, welker loop het langzaamst is (f); waaruit volgt dat wij, op het oogenblik der oppositie van eene Boveriplaneet — daar zij in de tijdseenheid, eenen dag bij voor- (*) Wanneer men de lengte van de ellips of, eenvoudiger, van den beschreven omtrek
deelt door den duur der omwenteling. (1) Dit volgt, op eene algemeens w(Jie, uit de derde wet van Kepler. Daar de vol-
|
||||||
|
i
|
||||||
|
889
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
beeld, den weg PP\' (fig. 199) doorloopt, die korter is dan den
weg AA\', welken de Aarde heeft afgelegd — die Planeet in de richting van de Ster S zullen zien, terwijl wij haar den volgen- den dag in de richting van de Ster S\', ten Westen van S, zullen bespeuren. Het
zal dus schijnen alsof de Planeet zich van \'t Oosten naar het Wes- ten, dat is met eene teruggaande beweging, verplaatst had. B\\j de conjunctie daarentegen zullen wij de Planeet, aangezien zij den weg PP\' aflegt, terwijl de Aarde aa\' doorloopt, zich van de westelijke Ster S naar de oostelijke Stère, alzoo met eene recht- streeksche beweging, zien verplaatsen. Tus- schen de beide vorige toestanden zal erboven- |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Fig 199.
|
dien noodwendig nog
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
een derde wezen, waar-
bjj de Planeet moet schijnen stil te staan, daar eene beweging, zij moge wezenlijk of schijnbaar zijn, klaarblijkelijk niet in twee tegenovergestelde richtingen kan plaats hebben, zonder dat de snelheid nul wordt op het oogenblik als de richting der bewe- ging gaat veranderen, en bijgevolg zonder dat het bewegende lichaam voor een zekeren tijd tot stilstand komt. Deze toestand laat zich voor \'t overige gemakkelijk inzien. Hij beantwoordt aan de punten (fig. 200), op welke de snelheden AA\', aa\' van de Aarde schuins genoeg op de lynen AP, A\'P\', aV, o\'P\' zjjn |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
in «
T \' |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
2 ar a\'
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
en de
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
strekte gemiddelde snelheden van twee Planeten gelijk zijn Tan
«ergelijking %n —%i = 0,007495569 = de standvastige grootheid k
» oplevert |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
«\' 1 Vo,0O74955tt» 1 / k * 1 yo.007W556\'.l _\\ / k
ï> = K —j?— = K ~i> f = K —ï------=K ~a>
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
k a\' k
ala a\' grooter is dan «, tal - , of =7 kleiner zijn dan - of dan
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
f . Bijgevolg ui ook
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
ï 77 o
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
!<!•\'
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
kleiner zijn dan
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
390
|
||||||||||||||||
|
;, om ze evenwijdig te doen worden, ondanks het verschil
dat er tnssohen AA\' of aa\' en PP\' bestaat. Wat de Binnenplaneten betreft,
dezelfde figuren doen zien, dat de gezichtsstralen PA, P\'A.\', bq de binnen-conjunctie (doorgang der Pla- neet tusschen de Aarde en de Zon), stellende PP\' thans de snelheid der Aarde en AA\' die van Mercurius of |
||||||||||||||||
|
van Venus voor, de Planeet A van
b naar V, in omgekeerde richting van de rechtstreeksche beweging, zul- len voeren; terwijl daarentegen bjj de buiten-conjunctie (overgang der |
||||||||||||||||
|
Planeet in aa\' aan gene zijde der Zon),
de lijnen Po, PV de Planeet van 6 naar b" in de richting van de recht- |
||||||||||||||||
|
Fig. 200.
|
streeksche beweging zullen verplaatsen,
|
|||||||||||||||
|
\'t Is bijna overbodig er bij te voegen,
dat PP\', AA\' en PP\' aa\' fig. 200 terzelfder tijd de wederzijds schijnbare stilstandpunten van de beide lichamen voorstellen, gevolgelijk het stilstandpunt der binnenplaneet voor het eene,\' der Buitenplaneet voor het andere. Eindelijk zal men lichtelijk begrijpen, dat de afwijkingen der Binnenplaneten rechts en links van de Zon niet gaan kunnen boven de hoeken onder welke de stralen der loopbanen uit de Aarde worden gezien; maar dat de Buitenplaneten, die in hare bewegingen de Zon en de Aarde omvatten, alle mogelijke elongatiën kunnen bereiken. 449. Stelsel van Tycho-Brahé. — Alles laat zich dus
met bewonderenswaardige eenvoudigheid verklaren in het stel- sel van Copernicus, waarop wij trouwens later zullen terugko- men, maar dat ik toch bij deze gelegenheid reeds moest ver- melden, omdat het op de natuurlijkste wijze de zwarigheden op- ruimt, die de bewegingen aan den Hemel uit de Aarde gezien opleveren, \'t Is echter billijk te erkennen, dat ook het stelsel van Tycho-Brahé een zeer eenvoudige oplossing van de schijn- bare onregelmatigheden van den loop der Planeten geeft. Wilt ge daarvan het bewijs? Beschouwt dan eerst eene Binnenplaneet (fig. 201). Daar thans de snelheden SS\' en ss\' van de Planeet in hare baan, naar Kepler\'s derde wet, grooter zijn dan de snel- heid ZZ\' van de Zon, maar in dezelfde richting (SS\') als deze laatste tijdens de buiten-conjunctie en in omgekeerde richting bij de binnen-conjunctie, zoo kuntgy terstond inzien, dat de be- weging der Planeet bij de buiten-conjunctie, als wanneer de beide |
||||||||||||||||
|
391
|
||||||||
|
snelheden bijeengevoegd worden, dewijl de loopbaan der Planeet
door de Zon van Z in Z\' wordêv verplaatst, zich als rechtstreeks en zeer snel zal voordoen, terwijl bij de binnen-conjunctie datgene wat ss\' grooter is dan ZZ\' eene teruggaande beweging zal opleveren. Voor de Buitenplanetcn zal figi 202 u eveneens doen zien,
dat de beweging ZZ\' van de Zon, bij de conjunctie, daar zij de |
||||||||
|
Fig. 201. Fig. 202
|
||||||||
|
loopbaan met zich voert, nog komt bij de beweging PP\' van
de Planeet, om eene rechtstreeksche en snelle beweging voort te brengen. Zij zal u mede toonen, dat, aangezien bij de oppositie de snelheid ZZ\' van de Zon (altijd volgens Kepler\'s derde wet) nu grooter is dan de snelheid pp\' van de Planeet, en. de gan- sche loopbaan, gevolgelijk ook den boog pp\' parallel aan ZZ\', verplaatst, het meerdere van ZZ\' op pp\' ten gevolge zal hebben dat de plaats p\' van de Planeet in hare baan ten achteren is bij de plaats p, en dus aan de waargenomen beweging het karakter van eene teruggaande beweging zal geven. De stilstandpunten, op hunne beurt, zullen, evenals in het
stelsel van Copernicus, overeenkomen met combinatiën van schuin- sche snelheden in verhouding tot de gezichtsstralen, ten gevolge waarvan deze stralen parallel zullen schijnen. Alzoo geven dan beide stelsels rekenschap van de verschrjn-
selen, en doen dat ongeveer even ongedwongen. Wij zullen later uit die twee eene keus moeten doen, want van dat het- welk hen voorafging en dat eeuwen lang alleen in eere was, het stelsel van Ptolemeus of der epicyclen, kan thans in ernst geen sprake meer zijn. ■\'■\'. |
||||||||
|
■
\' :(,)■■ i |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
NOOT I.
OVER DE ASTEROÏDEN TUSSCHEN MARS EN JUPITER
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
\'
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
450. - De negen eerste asteroïden. die sedert 1845 ontdekt werden, kregen ver-
tegenwoordigende teekens, gelijk de oude Planeten. Maar toen een tiende nemel- llchaam de verwarring nog kwam vermeerderen, reeds ontstaan door te menig- vuldige zinnebeelden, die men met reden vreesde nog veel talrijker te worden, moest men wel afzien van deze aanduidingsw|jze en zicb bepalen tot bet uitdrukken der Asteroïden door cijfers binnen kringetjes. Ziehier, tot aan den \'uien November 1866, de volgctjfers, de namen der Asteroïden en die der Sterrenkundigen, welke ze ontdekt hebben, de datums der eerste waarnemingen, eindelijk de middelbare afstanden van de Zon, de duur der omwentelingen, de ultmiddelpuntigheden en de bellingen der loopbanen op de Ecliptica. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Il
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
M 19
■°«1
■rJ*<i
sas
mv
*£
*-e e a"
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
N ara eu
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Namen
der 1 n t ii f k k e r s.
|
Datum
der
Ontdekking.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
• er
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ü
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Asteroïden.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(i)Ceres .
S Pal las.
Juno . ©Vesta .
(jnAstraea ©Hebe .
§Iris. .
Flora . Metis . !©Hygieia
IPartbenope
Victoria ol Egerta. Irene . Eunomla Psyche Thetis. Melpomene Fortuna , Massilia . Lutetia . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1680,751! 0,080
1683,523 0,239 1592,394 0,257
1324,767 0,090 1511,369.0,189
1379,635 0,202 1346,371.0,231 1193,281:0,157 1346,727 0,123
|
UW
3442 41 13 321
7 816
519 23
14 46 32
528 2 553 3 53558
3 4711
4 37 1
82319 16 3214
9 6 44 114417
3 3 56 53528 10 917
13231 0 41 7 2 5 9 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Piazzi,te Palermo
Olbers.te Bremen Li- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 Jan. 1801 27,67
-28 Ma\'. 1802 27,70
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
lienthal .
Olbers.te Bremen
Hencke, te Dries-
sen . Hencke
Hlnd, te Londen.
Hind . . .
Graham, te Mare
kree . . . De Gagparis, te
Napels. . De Gasparis
Hind . . .
De Gasparis
Hind . .\' .
De Gasparis
De Gasparis
Luther . .
Hind . .
Hlnd . . .
De Gasparis
Goldschmidt
|
26,69
23,61 25,77
24,25 23,86 22,02 23,87
31,51
24,52 23,33 25,77 25,85 26,44 29,23 24,73 22,96 24,41 24,09 24,35 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
lSept.1804
23 Ma\'. 1807
8 Dec. 1845
1 Juli 1847
13 Aug.1847
18 Oct. 1847
25 Apr.1848
14 Apr. 1819
11 Mei 1850 13Sept.l850 2 Nov. 1850
19 Mei 1851
29 Juli 1851 17 Ma«. 1852 17 Apr. 1852 24 Juni 1852
«2 Aug. 1852 19Sept.l858 15 Nov. 1852
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2043,386
1462,106 1301,419 1510,893 1518,287 1570,040 1825,591 1420,130 1270,437 1393,301 1365,949 1388,236 |
0,101
0,100 0,219 0,089 0,169 0,187 0,135 0,127 0,218 0,158 0,144 0,162 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Cllo
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Namen
ter Asteroï den.
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Namen
der Ontdekkers.
|
Datum
der Ontdekking.
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
sis
m
8
0,104
0,232 0,123 0,253 0,087 0,173 0,155 0,072 0,126 0,216 0,082 0,338 0,108 0,214 0,298 0,175 0,156 0,111 0,046 0,270 0,209 0,168 150 0,082 0,166 0,131 0,077 0,237 0,287 0.066 0,101 0,180 0,000 0,145 0,237 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
dutten
1812,275
1556,575
2033,839
1358,948
1581,093
1313,566
1688,546
1491,591
1328,945
2048,029
1519,643
1771,588
1608,933
1902,442
1665,600
1568,875
1656,604
1684,447
1247,333
1681,535
1392.137
1194,998
1377,979
1639,809
1470,161
1788,379
2002,686
1976,746
1576562
1329,667
1993,498
1542,097
1628,850
1673,945
1529,217
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
©Calllope.... Hind .\'.,.\'-.
©Thalla .... Hind ....
©The mis .... De Gasparls .
©Phocaea .... Chacornac . .
©Proserpina. . . Luther .
©Euterpe.... Hind ....
©Bellona .... Lulher . . .
©Amphitrite. . . Martb. . . .
©Urania .... Hind ....
©Eupbrosine. . . Fergusson. .
©Pomona. . . . Goldscbmidt .
©Polyhymnia . . Cbacornac . .
©Circe.....Cbacornac . .
©Leucothea . . . Lutber . . .
©Atalanta. . . . Goldscbmidt .
©Fides.....Lutber . . .
©Leda.....Chacornac . .
©Lxtltia .... Cbacornac . .
©Harmonia . . . Goldsctamldt .
©Daphne .... Goldscbmidt .
©Isis......Pogson . . .
©Arladne .... Pogson . . .
©Nysa.....Goldscbmidt .
©Eugenia. . . . Goldscbmidt .
©Hestia .... Pogson . . .
©Aglaïa .... Lutber . . .
©Doris.....Goldscbmidt .
©Pales.....Goldscbmidt .
©Virginia. . . .Lutber . . .
©Nemausa > . . Laurent. . .
©Europa .... Goldscbmidt .
©Calypso .... Lutber . . .
©Alexandra . . . Goldscbmidt .
©Pandora. . . . Scarle . . .
©Melete (\')... Goldscbmidt .
(*) Eerst voor Daphné gehouden, doch
Atteroïde bekend gemaakt. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
13f44\'52"
101311 0 4926 2135 54 33548 135 31 922 33 6 750 2 556
262512 529 3
9 7 20 52628 810 48 18 42 9 3 711
65826 102058
41552 16 5 31 83430 327 48 3 4143 63458 21749 5 0 0 62928 3 846 2 4146 95655 72435 5 339 0 0 0 713 5* 8 149 een nieuwe |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
16NOV.1852
15-Dt\'C. 185-2
6 Apr.1853 6 Apr. 1853 5 Mei 18S3
8 Nuv. 1853 1 Ma\'. 1854 1 Ma\'. 1854 22 Juli 1854
|
29,09
26,29 31,42 24,01 26,56 23,47 27,75 22,55 23,66 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
lSept.l854J31,56
M Oct. 18541 «5,87 28 Oct. 1854 28,65 6 Apr. 1855 26,81
18 Apr. 1855 30,05 5 Oct. 1855 27,50
5 Oct. 1855 26,42 12 Jan. 1856 27,40 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
27,71
22,68 27,67 24,40 22,04 24,23 27,21 25,30 28,83 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 Feb. 1856
31 Ma\'. 1856 22 Mei 1856
23 Mei 1856
15 Apr. 1857 27 Mei 1857 11 Juli 1857 16Aug.l857 15Sept.l857 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
18Sept.l857J 31,09
19Sept.l857 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
1» Oct. 1857
22 Jan. 1858 6 Feb. 1858
4 Apr. 1858
lOSept.1858 lOSept.1858 9 Se pt. 1857
|
26,51
23,66 31,00 26,13 27,09 27,59; 45,98 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
in Sept. 1858 door Schobert ale
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
894
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
• •
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
. iVtHnl*! M f\\ f\\ "f" i I I
I» v W I II.
OVER DE ONTDEKKING DER WETTEN VAN KEPLER
«il. Oplossing van het vraagstuk van Kepler. — Men mag zien at-
vragen hoe Kepler zijne drie zoo gewichtige wetten ontdekte. Om dit zoo een- voudig mogoiyk in te zien, zoo neemt a priori aan, dat de Planeten hare loopbanen beschrijven in vlakken, die door \'t middelpunt der Zon gaan en zich met dat He- inellicht parallel aan zich zelven verplaatsen. GU zult vervolgens zien of deze onderstelling door de waarneming wordt bekrachtigd. Zoekt dan eerst de doorsnede van het vlak der loopbaan met de Ecliptica, welke
doorsnede, evenals by de Maan, den naam draagt van knoopenlfn ZU A de Aarde (lig. 203) Av de lyn der Nachteveningen, ZN die der knoopen van de Planeet en P de plaats
der Planeet op de Ecliptica als zy door een van hare knoopen gaat. Men kan gemakkeiyk, door het overbrengen der waargeno- men rechte klimmingen en de- clinatién in lengten en breed- fen, het juiste oogenblik bepalen waarop de Planeet door \'t vlak der Ecliptica gaat, omdat eene interpolatie of zelfs een eenvou- digc evenredigheid toereikend zal zijn om dit oogenblik te doen ken- nou onder die, welke er dicht genoeg bij liggen en aan breed- |
|||||||||||||
|
Fig. 203.
|
|||||||||||||
|
tcn van tegenovergestelde tee-
|
|||||||||||||
|
kens beantwoorden. Daar de
waarneming of de tafols voor hetzelfde oogenblik de lengte rAZ van de Zon aangoven, kent gy ook den hoek PAZ, die geiyk is aan \'t verschil der lengten van de Planeet en do Zon of aan (P — O), stellende P en O de lengten der beide Hemellichamen voor. Drukt door li on r do afstanden AZ en PZ van de Aarde en de Planeet tot de
Zon uit, en door N den hoek PNr, begrepen tusschen de lijn der knoopen en de lijn der Nachteveningen; de driehoek PAZ, waarin do hoek ZPA of NPA gelijk is aan (PNr — PAr = N — P), geeft u tusschen de beide onbekenden r on N de vergeiyking: |
|||||||||||||
|
(1)
|
(ZA=t R) _ sin ZPA = sin (N — P)
|
||||||||||||
|
(ZA= r) — sin ZAP= sin (P — ©)
Wij merken hier in \'tvoorbygaan aan, dat Kepler de waarde van R niet had. Doch daar de planeten-afstanden in verhouding gebracht worden tot deze voor eenheid aangenomen grootheid, doet haar onbekend-zyn niets af aan de wetten der beweging, noch aan de gedaante der loopbanen, welker afmetingen alleen ver- andering ondergaan, terwyi ze toch evenredig biyven. R mag dus als bekend ondersteld worden, en zoo ook do verschillende voerstralen R\', R", enz. van de Zon, aangegeven door den vooraf bepaalden vorm der zonsellips. |
|||||||||||||
|
396
|
|||||
|
Bepaling der knoopen en voerstralen eener Planeet. — Om u
zelven een tweede vergelijking tusschen r en N te verschaffen, zoo wacht een
nieuwen overgang der Planeet door denzelfden knoop af. \'t Is duidelijk dat alsdan de voerstraal r (g(j kunt het althans onderstellen, om later te zien of de waar- neming uwe onderstelling bevestigt) wezen zal wat hij was bij de eerste waar- neming, dewijl de Planeet haar geheele baan zal doorloopen hebben. Wat den hoek N betreft, daar de knoopenlijn zich parallel aan zich zelve verplaatst (wij hebben dit a priori aangenomen), zoo verandert hij niet van waarde. Wanneer gij nu, voor deze nieuwe standen P\' der planeet, Z\' der Zon en Z\'N\' der knoo- peniyn, door R\', ©\', P\' den bekenden voorstraal en de bekende lengte der Zon, alsook de mede bekende lengte der Planeet uitdrukt, zult gij voor de gezochte verhouding vinden: R\' _ sin (N - P)
™ r sin(P\'-O) en de verbinding der vergelijkingen (1) en (2) zal u r en N opleveren.
Zijn nu uwe gemaakte onderstellingen Z\'N\'(parallel aan ZN, en Z P\' = ZP = r)
onnauwkeurig, dan zullen de door twee waarnemingen gevonden waarden van r en N over \'t algemeen moeten verschillen van de waarden dierzelfde grootheden, bekomen door een tweede, een derde enz. stelsel van twee nieuwe waarnemingen, waarin (R, O en P), (R\', O\' en P\') geheel zullen veranderd zijn. Beproef de aanwending dezer verschillende stelsels voor alle mogelijke standen der Zon in de Ecliptica op het oogenblik wanneer de Planeet zelve er door gaat, en altijd zult trij — behoudens eenige nauwelijks merkbare storingen, waarvan gij u hoven- dien door de theorie der planeten-aantrekkingen rekenschap zoudt kunnen geven—, dezelfde waarden voor uwe beide onbekenden (r en N) vinden. Hieruit kunt gij besluiten, dat uwe onderstellingen, zoo al niet volstrekt zeker, ten minste hoogst waarschijnlijk zijn. 452. Helling van de loopbaan op de Ecliptica. — Maar er is meer
Zoekt nu de helling op de Ecliptica van de als vlak en steeds parallel aan zich zelve onderstelde planeetbaan. G|j zult dan weder, door leder der door u gebe- zigde waarnemingen, steeds identlsche waarden vinden, welke ook de onderlinge standen van de Zon en de Planeet
mogen wezen. Dit zal klaarblijkelijk een nieuwe en veelbeteekende waarschyn- lykheld zijn, die sterk voor uwe onder- stellingen pleit. Neemt, ter bereiking van uw oogmerk,
den byzonderen stand, waarbij de uit de Aarde naar de Zon getrokken voer- straal samenvalt met de knoopcniyn der Planeet. Zij dan (lig. iOi) P de planeet, en p hare projectie op de Eclip- Fig. 204. tica; de hoek PKp, bepaald door een vlak perpendiculair op de knoopeniyn
AN, doorsnede der loopbaan en Ecliptica, zal de gezochte helling H zijn, voor welke gy zult hebben: . „ _ Pp _ PA . sin PAp _ sin\' PAp _ sin A.
Sln " — PK — PA . sin PAK sin PAK _ sin ,< \' |
|||||
|
897
|
|||||
|
zynde A de bekende breedte der Planeet en « de hoek begrepen tusschen de Pla-
neet en de Zon, een hoek welks waarde zal blijken uit den driehoek OPZ (flg.805), waarin OZ, OP en ZOP de poolsafstanden (90» — declinatie) der Zon, (901 — DO der Planeet en het verschil van rechte opklimming (R.O. — R.O.0 der beide lichamen zijn. OU zult dan dien hoek vinden door de vergelijking (cos PZ = cos e) = cos PO . cos ZO sin PO . sin ZO . cos ZOP
= sin D . sin D\' cos D . cos D\' . cos (O.R. — O.R.\'),
Herhaalt uwe bepaling zoo vaak de knoopeniyn door de Aarde gaat, on hoewel /» en « veranderd zijn, zult gü steeds do-
ze I file waarde voor H bekomen. Ware de stelling valsch, dat de loopbaan vlak en steeds parallel aan zelve is, dan zou men natuurlijk zulk eene uitkomst niet iiltyd bekomen. Daar bovendien, wanneer men de Zon onbeweeglijk en de Aarde in beweging onderstelt, de loopbaan van deze laatste ins- gelijks vlak en nagenoeg onveranderlijk in de ruimte is (men kan voor het tegenwoor- dig geval de zoo geringe jaariykscbe varia- tic o",30 builen aanmerking laten), zoo wordt de overeenkomst tusseben de Aarde en de Planeten, wier loopbanen mede onbeweeglijk zouden zijn en zich niet dan ten gevolge Fig. 203. v»n de beweging der Aarde moesten sch(j- nen te verplaatsen, eenigermate een on-
wraakbaar bewgs voor de zekerheid van onze onderstellingen. 453 Lenigt en van de Planeet lu de loopbaan, te rekenen van de
knoopeniyn af. — De stand der loopbaan uit hare helling en richting op de Ecliptica bekend zynde, wordt het zeer gemakkeiyk, ieder oogenblik de plaats der Planeet aan den Hemel te bepalen. Deze Planeet toch bevindt zich aan de snede van het vlak der loop-
baan met den van de Aarde ge- trokken straal AP. Wilt g|j haar schrede voor schrede in het vlak zelf der loopbaan vol- gen? Berekent dag aan dag haren afstand PZ (lig. 306) van de Zon, en den hoek PZN van haren voerstraal met de knoo- poniyn. Begint daartoe eerst Fig. 206. met de oplossing van den klei- nen boivormigen driehoek bca
rechthoekig in a, welks zyden ba, ca de broedte PAp der Planeet en bet verschil (ZAr■\'— p\\r = ZAp) in lengte tusschen de Planeet en de Zon voorstellen. GU verkrijgt dus den hoek ZAP, gemeten door de zyde 6c en de helling bca van het ^lak pza op hel vlak der Ecliptica ZAr. Daarna geven u eensdeels de bolvor- mige driehoek BCA, anderdeels de vlakke driehoek PZA: de eerste, den hoek PZN, gemeten door den boog BA tusschen de Planeet en de knoopeniyn j de |
|||||
|
898
|
|||||
|
tweede, den voerstraal ZP getrokken van de Zon tot de Planeet, en zoo gij \'t
verkiest, ook den afstand PA van de Planeet tot de Aarde; want gU hebt al de noodlge gegevens om deze beide drieboeken op te lossen. In den bolvormigen drieboek tocb kent gij den boek C gelijk aan den boek c van den drieboek abc de zijde CA, maat van den boek NZA = ZNr - ZAr = ■ (N - 0),
eindelijk den hoek A, supplement van de helling H der loopbaan op de Ecliptica,
bijgevolg gelijk aan iW — H); en in den vlakken drieboek hebt gij de zijde ZA, afstand der Zon van de Aarde, met de hoeken ZAP, gemeten door de zijde eb van den drieboek abc, en PZA, gemeten door de zijde BC van den drie- hoek ABC. Zoo kunt gij dan, zonder theoretische gegevens, enkel door de waarneming,
punt voor punt de ware loopbaan der Planeten rondom de Zon bepalen, en zoo- doende vinden, gelijk Kepler deed: 1° Dat de loopbanen vlak zijn, en dat de vlakte-ultgebreidheden door de voer-
stralen rondom de Zon beschreven, evenredig zijn aan den tot hunne beschrijving gebezigden tijd; 8° Dat de doorloopen kromme lijnen ellipsen zijn, in welker brandpunt de Zon
zich bevindt; 3° Dat de derde machten der middelbare afstanden (halve groote assen) tus-
scben de Planeten en de Zon tot elkander staan als de tweede machten van de omwentelingstijden. 4S4. Omgekeerd vraagstuk. — Ontwikkeling van de anomalie
en van den voerstraal In eene functie van den iyd. — Berekening van de lengte en de rechte opklimuiing. — • Zijn deze wetten eenmaal aangenomen, dan valt het Hebt ze voor de gewone behoefte der Sterrenkunde toe te passen op de bepaling van de anomalie v en van den voerstraal r, in eene functie van den tijd t. De evenredigheid der vlakte-ultgebreidheden met den tijd en de elliptische beweging voeren u toch zeer gemakkelijk tot de be- kende formules; r = . (1 - e cos u)
nt pk u — e sin u
welker betoog hier zonder doel zou wezen, en waarin e de excentriciteit is van de loopbaan, a de balve groote as, n de gemiddelde beweging der Planeet, ( eene willekeurige standvastige grootheid, voortspruitende uit de integratie, eindelijk u de hoek, onder den naam van excentrische anomalie, in \'t midden zelf der ellips, begrepen tusschen de groote as en den voerstraal, die uit het middelpunt der kromme lijn naar de Planeet wordt getrokken. Men ontwikkelt hieruit in de hemelsche Mechanica (vanLaplace). (» l)=nt (ie-{ jj£) sin nt (\\ e\' - g e\' ^ e") sin S nt
<g\'-S\')—- (£ — «\')*\'*
=£? «\' sin B »< ... = n< E,
|
|||||
|
899
|
|||||
|
zijnde E datgene wat men equatie van \'t middelpunt heet, of wel bet algebraïsch
overschot der anomalie in de ellips op de gemiddelde cirkel-anomalie nt. r = o (ll j) — e cos nt — |> cos i nt —
— jtj^ (4».cos int — l\' cosi nt) ....
Wat de lengte betreft, om deze In eene functie van den tijd te bekomen, zal
\'t genoeg zyn de willekeurige standvastige grootheid l derwijze te nemen: 1° dat (» l) gerekend worde van \'t Nachteveningspunt en niet van \'t Perigaeum, in geval het de Zon betreft; 2° dat dezelfde hoek gerekend worde van den knoop, als het eene Planeet betreft, en dat men in dit laatste geval (t> 0 = NZp (lig. S06) verandert in zijne projectie L = NZp op de Ecliptica door middel van de vergelijking tang L = tang (t> l) cos H; vervolgens dat men algebraïsch b(j L de heliocentrische lengte (v,ZN = ZNA) van den knoop voegt, hetgeen de lengte r,Zp zal opleveren. 455. Toepassing op de berekening van de tyds-vereffenin«. — Wilt
gij als toepassing, de vereffening van den tijd berekenen? Merkt dan eerst cp, dat de formule tang R.O. = tang O • cos u u onmiddellijk geeft de rechte opklim- ming R.O. van de Zon door hare lengte O, die gij voor eenig gegeven oogenbllk kent, en door de schuinschheid u van de Ecliptica. Deze formule, behoorlijk ontwikkeld, voert tot de volgende vergelijking, die gij hier zonder betoog kunt aannemen: tang* i- u . sin ï O tang\' | u. sin 4©
(«)R.0.o = O-----------gjp------ --------ii5-F------------... = © R.
Laat P de som zijn van de storingen door de planeten op de Aarde uitgeoefend
en welker waarden de Zonnetafels opgeven, volgens de aanwijzingen der hemel- sche Mechanica. De ware lengte der Zon, gerekend van de middelbare Nacht- evening (die welke beantwoordt aan de wereldas, geplaatst op den kegel der prsecessie), zal tot uitdrukking hebben nt E P. En daar, wegens de nutatle (gel(jk w|j later zullen zien) het verschil op de Ecliptica tusschen de middelbare en de schijnbare Nachtevening gelijk is aan Tg" 6 cos_ï_2 , q _ lg„ ,n Q>-|
L \' cosw J
(z|jnde fi de lengte van den knoop der Maan), zal de ware lengte van de Zon,
gerekend van de schijnbare Nachtevening z|jn: {nt E P 18" sin ö = O).
Nu is, krachtens de vergelijking (a), de ware R.O. van de Zon gelijk aan O R Derhalve zal deze ware rechte opklimming, ook gerekend van de xh\\jnbare Nachtevening, volgens de voorgaande waarde van de lengte O der Zon, tot uitdrukking hebben int E P 18" sin 8 = 0) R = nt E P 18" sin ft R.
Van een anderen kant ts de middelbare rechte opklimming van de Zon, gere- kend van de middelbare Nachtevening, gelijk aan nt. Doch daar de beweging der Nachtevening op den /Equator, wegens de nutatie, gelijk Is aan *"\'8 ^Ksr^ ««tang w. sin o = 9",6 ^jlü cosec u. cos *. sin Q—18" cos *. sin 8,
vUS 0} w* COS 61
|
|||||
|
400
|
||||||
|
zoo zal de middelbare rechte opklimming, gerekend van de schijnbare Piacnteve-
ning, deze z((n: nt 4- 18" cos 01 sin Ö-
Waaruit: tydsvereffening = ware R.O. — middelbare R.O. — nt E -t- P 18"sinÖ R—»<—18". cos*, sin p
= E 4- P R 18" sin Q (1 -cosw) en in tijd (met u = «•«\'»") = k (E P-l-R) 0,09917 s. gin 8
■ \\ ■ \'•:■.•■\'. \' .\'■■■:.■■■
\' \'\' , :.■\'■■\'■ \' \'...:■.:\'.••■
. ■ ■ . ■ ; .. . . .
\' ; • •\' ■ ■ ■
.. ■ \'.:■\'■
:■ ■.. .;.; ■ ,>.a->A
. ■, ■ \'
■ ■
|
||||||
|
. vV . r
-\' •\'• ■ \'
■.\'...\' \\ . .. ■
\'■.\'\'■■ ... , ," • : ■...-,
. .,• " •!•! . .".I ■-■■■.-. i-i ,i ;.... ■ .
■ ■ .
,■\'■\'\'■ : . - ,• : i .iiI-v--,-j ƒ
•-....■\' :,
. - si ■ ■ . ■ , \' . ;■
.\'.... . ■ , | . .. ,.. , , iitdji
. ■ ■ •
. : ui \' • I I i- ,, .1 ijl . •■ ■■ . ■ . - ■ ■
■\' • ■ . :■...."■:\'
\\ \'■ :\'"..... ...-•■.
I
! i .\' i . ■ ■ ■ • fl \' • \' . . ijl .■■;:.. \' ■ ■ ■
•: ....\' ... , . \' .
■
. i ■ •■■ .. . »oi. ; : : ■ .....
|
||||||
|
ACHTTIENDE LES.
|
|||||
|
Vervols: van de beschouwing der Planeten.
Elongatiën van Mcrcurius. — Duur der synodische en der siderische omwenteling. —
Moeielijkheid om Mcrcurius met ongewapend oog te zien. — Snelheid van Mcrcurius ; elementen zijner loopbaan. — Schijngestalten van Mcrcurius. — Maxima en minima afstanden van de Aarde. — Grootte, massa en dichtheid der Pluneet. — Zwaarte aan hare oppervlakte. — Blijken van eenen dampkring. — Bergen. — Wenteling om eene as. — Seizoenen. — Schijnbare\' grootte der Zon. — Intensiteit van bet licht en de warmte der Zon. — Sporen van werkende vulkanen. — Venns. — Afstandshoeken en teruggangen. — Schijngestalten. — Elementen der loophaan. — Middelbare snelheid. — Volumen. — Zwaarte, licht en warmte aan de oppervlakte van Venus. — Mars. — Wenteling om eene as. — Wolken en dampkring. — Seizoenen. — Bergen. — Zicht- baarheid van Venns bij vollen dag en met ongewapend oog. — Pbosphorcscentie of asebgraow licht — Onderstelde wachter. — Niet waar te nemen afplatting. — Ont- dekking der schijngestalten; hare belangrijkheid in bet Wereldstelsel. — Overgang van Venus voorbij de Zon; toepassing op de bepaling van de parallax der Zon. — Het historische der berekening. — Reizen en waarnemingen, daardoor uitgelokt. — Parallax der zon, mede afgeleid uit die van Mars. — Helling en excentriciteit van de loopbaan dezer planeet. — Beoefening van Mars. — Siderische en synodische omwenteling. — Dia- meter, volumen, massa en dichtheid. — Licht en warmte der Zon. — Schijnbare dia- meters. — Afplatting. — Schijngestalten. — Roodachtige kleur. — Vlekken — Wen- teling om de as. — Sneeuw- en ljsgordels aan de poolstreken van Mars. — Dampkring. — Overeenkomst tasschen de seizoenen van de Aarde en die van Mars. — Asteroïden. 456. Elongatiën of afstandshoeken van Mercurius. —
Duur der synodische en der siderische omwenteling. — De algemeene zaken, in de vorige Les behandeld, zullen nu de af- zonderlijke behandeling van iedere Planeet merkelijk verlichten en ons vergunnen zekere uiteenzettingen te bekorten. Immers ter voltooiing van deze behandeling zal \'t voldoende wezen de bijzon- dere kenmerken en hoedanigheden aan te geven, waaraan men de verschillende Dwaalsterren van elkander kan onderscheiden. Beginnen we dan al aanstonds \'mét de Planeet Mercurius,
die zich het dichtst bij de Zon bevindt. Bij hare grootste elon- gatiën of afstandshoeken, gaat zij nauwelijks boven 22 a 23 graden, zij kan evenwel tot 29 graden komen of niet ver- der dan 16 graden gaan, al naar gelang van de onderlinge standen van de Aarde en de Zon (middelbare afstanden, aphe- üum, perihelium, enz), waaraan de uiterste afwijkingen beunt- woorden. Eerst, bij hare boven-conjunctie in m, (fig. 207), be- dolven in \'t zonnelicht, treedt zij weldra van lieverlede oostwaarts 26
|
|||||
|
402
|
|||||
|
daaruit, en alras ziet men haar ondergaan na de Zon; vervol-
gens, nadat zjj in A haar grootsten afstandshoek bereikt heeft, komt zij de Zon weer na-
derbij, dompelt zich ander- maal bij de beneden-con- junctie, omstreeks m\', in haar licht, treedt daarna des morgens te voorschijn, be- reikt haar westelijken groot- sten afstandshoek in B en verdwijnt vervolgens op- nieuw bij de boven-con- junctie, die plaats zal heb- ben bij een punt n, oos- Plg, 207 telijk met betrekking tot het punt m der voorgaande
conjunctie, omdat de Aarde, gedurende de omwenteling der Planeet, AA\' heeft doorloopen, zoodat de synodische omwenteling noodwendig, evenals bij de Maan, langer moet zijn dan de siderische. De laatste duurt dan ook slechts 87,97 dag, en de eerste 116 dagen of, nauwkeuriger, 115,88 dag (*), van welke ongeveer 23 gebezigd worden tot de teruggaande beweging, die plaats heeft in een boog van gemiddeld 13 graden. 457. Mooiolijkhoidom Morcurius met ongewapend oog
te zien. — Snelheid van Mercurius. — Elementen van zijne loopbaan. — Daar Mercurius zich nimmer ver van de Zon verwijdert, veroorzaken de dampen des horizons, in welker na- bijheid hij zich gevolgelijk vóór den opgang en na den onder- gang van dit Hemellicht bevindt, dat men hem vrij zelden met het bloote of ongewapende oosj kan zien (f). Men beweert dat Copernicus, die toch volgens de waarnemingen van anderen Tafels van deze planeet heeft gemaakt, haar nooit zelf heeft ge- zien, daar de verrekijkers in zijnen tijd nog niet bekend waren. Een Sterrenkundige van Toulouse, Vidal (|), verwierf zich daar- entegen omstreeks het begin der 19de eeuw veel vermaardheid door zijne waarnemingen op Mercurius, dien hij nog schier bjj aanraking met de Zon wist gade te slaan, ondanks het gering vermogen van zijne optische hulpmiddelen. Hoe dit zy, om u (*) Men kan gemakkeli|k den duur t van de middelbare synodische omwenteling vin-
den door middel van de formule, die wij reeds voor de Haan gebruikten: !«•-•,«>?•.
door t = 87,97 d. en T= 365,25637 d. te nemen, vindt men x = 115,88 d.
(t) Daar Mercurius zich zelden vertoont dan in\'t halve donker van \'t schemerlicht,
werd bij door de Ouden als de God der dieven beschouwd. Wegens de snelheid zijner beweging had men hem vlengels gegeven. ( ) Lalande had dezen Sterrenkundige den bijnaam HermopkUut (Mercurius\' vriend)
en dien van Tresmegistua (driemaal groote) gegeven. |
|||||
|
403
|
|||||||
|
de verdere bijzonderheden betreffende de beweging van verplaat-
sing mede te deelen, zal ik u zeggen dat Mercurius eene ge- middelde snelheid beeft van 4 456 000 kilometers per dag; dat de excentriciteit zijner loopbaan gelijk is aan 0,206; de helling op de Ecliptica aan 7°0\'8"; eindelijk, dat hij nu en dan (na tijdsverloopen van 3, 7, 10 enz. jaren) over de Zonneschijf gaat, bij welke gelegenheid de verrekijkers hem kunnen volgen en zoo tot de zekerheid kunnen leiden dat de beide Sterren, waar- van de eene beurtelings des morgens verschijnt of verdwijnt, wanneer de andere des avonds verdwijnt of verschijnt, ééne en dezelfde Ster zijn. 458. Phasen of schijngestalten van Mercurius. — Maxi-
ma en minima afstanden van de Aarde. — Grootte, massa en dichtheid van de Planeet. — Zwaarte aan hare opper- vlakte. — Uit een ander gezichtspunt beschouwd, levert Mer- curius ons phasen of schijngestalten, evenals de Maan. Hij heeft derhalve geen licht van zich zelve, maar ontleent zijn licht alleen aan de Zon. Zijn gemiddelde afstand 3,87 van de Zon, uitge- drukt in kilometers bedraagt (daar 152 688 000 kilom. den ge- middelden afstand 10 van de Zon tot de Aarde uitdrukken) onge- veer 59 092 000 kilom. Bij de beneden-conjunctie, in m\', zal Mercurius gevolgelijk geen grooteren afstand van ons hebben (wordende de banen beschouwd als cirkelvormig en als beide gelegen in hetzelfde vlak), dan het verschil beloopt tusschen de beide vorige getallen, namelijk 93 596 000 kilom.; terwijl bij de boven-conjunctie, in m, zijn afstand zal voorgesteld worden door de som (211 780 000 kilom.) van dezelfde getallen (*). Hieruit volgt, dat de diameter en oppervlakte der Planeet ons zeer uiteenloopende afmetingen moeten vertoonen. Dit heeft dan ook inderdaad plaats; want de diameter 6",70, voor een gemiddelden afstand gelijk aan dien, welke ons van de Zon scheidt, zweeft voor de bovengenoemde uiterste afstanden tus- schen 10",93 en 4",83. Wat de volstrekte grootte van dezen diameter betreft, zij bedraagt ongeveer 4800 kilom. (38 honderd- ste deelen van den diameter der Aarde); hieruit vindt men ge- makkelijk de getallen 0,14 (vierkant van 0,38) en 0,055 (ku- biek van 0,88) voor de oppervlakte en het volumen van Mer- curius in verhouding tot de oppervlakte en het volumen der Aarde, telkenmale tot eenheid genomen. Tevens hebben de be- rekeningen van de Mechanica des hemels geleerd, dat de massa |
|||||||
|
(*) Werkelijk zijn de perihelium*- en de apheliums-afstanden van Mercurius gelijk aan
*o916000 en 71 264000 kilometers. De onderlinge stand der groote assen van Mercurius "P de Ecliptica bekend zijnde, valt liet licht de uiterste afstanden te berekenen, die tus- oni **e Aarde en de Planeet kunnen bestaan. Deze afstanden »ijn 75176000 en -04900000 kilometers. De schiinbare diameters onderspannen dan hoeken van 13",6t "•n V\',99. 26*
|
|||||||
|
404
|
|||||
|
der Planeet gelijk is aan 81 duizendste der aardmassa; de zwaarte
aan 57 honderdste van die hierbeneden, en de dichtheid aan anderhalfmaal (1,501) de gemiddelde dichtheid van onzen Bol. 459. Blijken van eenen dampkring. — Volgens Harding
en Schroeter, die in 1801 het eerst het verschijnsel waarnamen, ziet men somwijlen plotseling donkere banden, doorgaans zonder vlekken, op de schijf der Planeet ontstaan. Andere waarnemers hebben, gedurende de schijngestalten, zekere verflauwingen van het verlichte gedeelte, of ook wel, tijdens den doorgang tusschen de Zon en de Aarde, een zwak lichtend lichtkroontje rondom Mercurius meenen te bespeuren; en hoewel er twijfelingen ge- rezen zijn aangaande die beweringen, welke overigens, bij de ongunstige omstandigheden onder welke de waarnemingen ge- daan kunnen worden, zeer moeielijk te staven zijn, is men nogtans vrij algemeen overeengekomen ze als blijken van eenen dampkring te beschouwen. Bergen___Wenteling om eene as. — Seizoenen. — Schijn.
bare grootte der Zon. — Intensiteit van het licht en de
warmte der Zon. — Bij den eersten opslag zou men ook aanduidingen van denzelfden aard kunnen zien in de afstomping, welke het zuidelijk einde van Mercurius op geregeld icederkee- rende tijden te zien geeft, als hij de gedaante van een sikkelvor- mig maantje aanneemt. Maar de aandachtige beoefening van dit verschijnsel heeft Schroeter, die het ontdekt heeft, genoopt het te beschouwen als een gevolg van de schaduw, achter zich geworpen door een hoogen berg (van 19 700 meters) zich met de gansche Planeet in 24 u. 5 m. middelbaren tijd wentelende rondom eene as, die met een hoek van omtrent 20 graden op het vlak der loopbaan helt. Hieruit moet volgen, dat Mercu- rius uiterst scherp begrensde seizoenen heeft; dat de Zon, tij- dens de stilstandstijden bij voorbeeld, met betrekking tot den horizon der Polen niet slechts 23°27\' beurtelings rijst en daalt, maar dat hij zulks doet tot 70 graden toe. Daar tevens de mid- delbare afstand van Mercurius tot de Zon niet meer dan onge- veer vier tiende van dien der Aarde is, zoo zullen de diameter en de oppervlakte der Zon, die in omgekeerde verhouding tot dien afstand en zijn vierkant staan, zich aldaar voordoen, de eerste twee en een half maal (in de verhouding van 10 tot 4) grooter dan zij ons toeschijnt, de tweede met eene zes en een vierde maal (vierkant van 2,5) grootere uitgestrektheid. Het licht en de warmte, als op hunne beurt dezelfde wet als de oppervlakte volgende, zullen er mede zes en een vierde maal meer intensi- teit dan op de Aarde hebben, waardoor de ^Equator van Mer- curius, alles in verhouding gerekend met hetgeen hierbeneden plaats heeft, eene gemiddelde temperatuur van bijna 200 graden |
|||||
|
405
|
|||||
|
zou bekomen, gevolgelijk veel te hoos dan dat wezens, bevverk-
tuigd zooals wij, er kunnen leven, \'t Is waar, dat de uitdam- ping er aanzienlijk moet wezen, en dat de afkoeling van den nacht overvloedige regens kan ten gevolge hebben, zonder nog mee te rekenen dat de groote excentriciteit, de sterke helling des iEquators op het vlak der loopbaan, enz. wel geschikt schij- nen om de resultaten te helpen wijzigen. Sporen van werkende vulkanen. — Doch \'t is noodeloos
verder uit te weiden over bijzonderheden, die nog te zeer op onderstelling berusten, daar de gesteldheid van den bodem, die van den dampkring, van \'t inwendige van Mercurius ons onbe- kend zijn; en ik besluit de geschiedenis dezer Planeet met u te zeggen, dat Schrceter, Harding, Kcehler, enz., tijdens haren over- gang van 1779 voorbij de Zon, op de donkere schijf een lichtend puntje bespeurden, dat voor een waarschijnlijk teeken van wer- kende vulkanen aan het oppervlak van Mercurius werd gehouden. 460. Venus. — Afetandshoeken en achteruitgang. —
Phasen. — Elementen der loopbaan. — Middelbare snel- heid. — Venus — de Vesper en Lucifer der Ouden, die aan- vankelijk niet bemerkt hadden dat de Avondster en de Morgen- ster of Herdersster een en hetzelfde hemellichaam waren — levert ons in hare bewegingen bijzonderheden op, die geheel overeen- komstig zijn met die van Mercurius; doch in plaats van zich niet verder dan tot 23 graden te verwijderen, bereiken hare afstands- hoeken waarden van 48 graden, en haar achteruitgang met be- trekking tot de Sterren geschiedt volgens eenen boog van 15 graden, dien zij in 42 of 43 dagen doorloopt. Zij heeft merk- waardige schijngestalten; hare siderische en synodische omwen- telingen duren, de eerste 224,70, de andere 583,92 d.; de hel- ling harer baan op de Ecliptica is gelijk aan 3°23\'35"; de excentriciteit bedraagt slechts 0,007; eindelijk, de gemiddelde snelheid rondom de Zon beloopt 3 088 000 kilometers per dag. 461. Volumen. — Massa en dichtheid. — Zwaarte,
Licht en "Warmte aan de oppervlakte der Planeet. — Dè schijnbare diameters van Venus loopen zeer uiteen; want de middelbare afstand (7,23) van de Planeet tot de Zon staat in rond getal gelijk aan 110 392 000 kilometers, die, gevoegd by of afgetrokken van den middelbaren afstand (152 688 000 kilom.) van de Aarde tot de Zon, voor de uiterste afstanden van Venus tot de Aarde, tijdens de beide conjunctiën (boven en beneden) de getallen 263 080 000 en 42 296 000 kilom. geven, afgezien van de helling en de excentriciteit (*). Daar de schijnbare (*) Wil men de excentriciteit in rekening brengen, zoo vindt men voor Venu»\' afttan-
den in \'t perihelium en aphelium 7,18 of 109628 000 en 7,38 of UI 156000 kilom., \'oor den kleinst mogeltyken afstand tot de Aarde 39000 000 kilometers. |
|||||
|
406
|
||||||
|
diameter van Yenus, voor een afstand gelijk aan den middelba-
ren afstand van de Zon tot de Aarde, 16", 9 bedraagt, volgens de metingen van Arago, zal deze diameter dus tot 60",9 klimmen bij de beneden-conjunctie, en daarentegen bg de boven-conjunctie niet boven 9",8 gaan. Daar bovendien de middelbare parallax der Zon, dat is de hoek, onder welken men uit dat Hemel- lichaam den diameter der Aarde op den afstand van 152 688 000 zou zien, gelijk is aan 17",16, zoo moet het volumen van Venus zeer weinig verschillen van dat der Aarde (0,955, dat der Aarde 1 zijnde), waaraan het zelfs geheel gelijk zou wezen (0,999), indien men, in plaats van 16",9, de waarde 17",14, in 1886 door Beer en Madler gevonden, wilde aannemen voor den schijn- baren diameter van Venus op den middelbaren afstand, die ons van de Zon scheidt. Met de parallax 17",72, welke de nieuwste nasporingen schijnen aan te geven, zou het volumen verminde- ren tot op 0,868, en de massa van Venus zou dan worden voorgesteld door 0,859, hare gemiddelde dichtheid door 0,987, de zwaarte op hare oppervlakte eindelijk door 0,94, altijd de overeenkomstige grootheden voor de Aarde tot eenheden geno- men. Wat de intensiteit van de warmte en het licht der Zon betreft, deze hebben beide het getal 1,91 tot uitdrukking. 462. Zeeën. — Wenteling om de as. — Wolken en
dampkring. — Bij het oplettend onderzoeken van de opper- vlakte der Planeet bleek aan Bianchini reeds in 1726 het be- staan van zekere donkere vlekken, die hem toeschenen zeeën te zjjn, aan welke hij de namen van eenige beroemde personen gaf, en welker periodische terugkeer, na omstreeks 1840 te Bome door de Vico beter ontleed te zijn dan Bianchini zulks gedaan had, voor de rotatie of wenteling van Venus om zich zelve een duur van 23 u. 21 m. 24 s. geeft (*). Overigens zijn deze donkere vlekken niet de eenige vlekken, die men op de oppervlakte van Venus bespeurt. In 1666 en 1667 be- merkte Cassini het eerst blinkende vlekken, die, naar allen schijn, veroorzaakt werden door in een dampkring dravende wolken, en door welke hrj ongeveer 24 uren voor den duur der rotatie vond. Seizoenen. — Bergen. — Schröter, die op zijne beurt, van
1788 tot 1793, zich onledig hield met de afstomping van Venus\' maansikkeltje, reeds in 1700 door Lahire bemerkt, maar niet berekend, verkreeg een rotatie-duur van 23°21\' met eenen hoek van bijna 15 graden tusschen de omdraaiingsas en het vlak der Ecliptica. Hieruit volgt, evenals voor Mercurius, dat de afwisseling der seizoenen op deze Planeet zeer groot moet wezen, |
||||||
|
(*) Bianchini vond U d. 8 u
|
||||||
|
407
|
||||||
|
daar de zonsafwijkingen in de stilstandspunten er ongeveer 75
graden bereiken. Uit de grootte der afstompingen vond Schröter tevens voor de bergen van Venus hoogten van bijna 44 kilo- meters, meer dan het dubbele van de bergen op Mercurius en het vijfvoudige van de grootste hoogten, die men op \'s Aardbols oppervlakte kan waarnemen. Nog andere zeer merkwaardige bijzonderheden, geheel in overeenstemming met hetgeen er op de Maan en de Aarde plaats heeft, werden door Schröter aan \'t licht gebracht: ik bedoel een blinkend punt, ongetwijfeld een sterk beschenen piek of wellicht werkenden vulkaan, dien de Sterrenkundige van Lilienthal in het donkere gedeelte, zeer dicht bij de scheidslinie van licht en schaduw, bespeurde; alsook, langs dezelfde lijn, eene soort van half-schaduw, gelijk die te weeg gebracht zou worden door dampkringslagen, wier schemerlicht- vermogen beantwoordt aan 15 graden zonnedaling beneden den horizon (§ 147 en vgg). De dampkring van Venus moet dan een weinig minder dichtheid hebben dan de onze, die beant- woordt aan een schemerings-zonnedaling van 18 graden; maar de verschillen zijn toch zoo aanzienlijk, dat wezens zooals die hier beneden bestaan, er niet wel in zouden kunnen leven. 463. Zichtbaarheid van Venus bij vollen dag, met
ongewapend oog. — Phosphorescentie of asehgrauw licht. — Onderstelde wachter. — Niet waar te nemen afplatting.
— Somwijlen ziet men Venus met het bloote oog bij vollen
dag, zóó levendig is haar licht. Men onderkent ook menigmaal het donkere gedeelte door eene soort van phosphorescentie of misschien asehgrauw licht, dat zij of van de Aarde, of van Mercurius krijgt (*), en van gelijken aard moet zijn als dat, hetwelk Venus zelve nu en dan op ons werpt. Eindelijk hebben verschillende Sterrenkundigen, onder anderen Dominicus Cassini, eenen Satelliet of Wachter meenen te zien, die zich, evenals de Planeet, onder schijngestalten vertoonde, eenen diameter moest hebben nagenoeg als die van onze Maan, en meestentijds door de zwakheid van zyn terugkaatsend vermogen voor ons onzicht- baar zou zijn. Ik voeg er bij dat de pogingen, in \'t werk ge- steld om te weten of Venus afgeplat is gelijk de Aarde, tot dusverre vruchteloos zijn gebleven, en dat de Planeet zich altijd als volkomen rond heeft voorgedaan, hetgeen trouwens geen verwondering kan baren wanneer men bedenkt, dat eene afplat- ting gelijk aan die der Aarde zich zou te kennen geven door de grootheid 0",2 op he t oogenblik van den kleinsten afstand, dat is op het oogenblik wanneer de nabijheid ons de afplatting het best bemerkbaar zou moeten maken. |
||||||
|
(*) Wellicht ook een gevolg van de hevige zonnewarmte.
|
||||||
|
408
|
||||
|
464. Ontdekking der schijngestalten. — Hare belang-
rij khoid in het Wereldstelsel. — Toen Copernicus zijn stel- sel openbaar maakte, wierp men hem \'t gemis van schijngestal- ten bij Venus voor de voeten, „want," zeide men, „ware de „Aarde eene Planeet die zich rondom de Zon beweegt, gelijk „Venus, dan zou deze klaarblijkelijk een donker lichaam zijn als „de Aarde; en in dat geval zou zij ook phasen of schijngestalten „moeten hebben, die men evenwel niet bespeurt." Hierop gaf Copernicus ten antwoord: „Ik erken dat ik voor het tegen woor- „dige daarop niets heb te antwoorden ; maar als mijn stelsel waar „is, weest clan verzekerd, dat God niet in gebreke zal blijven „er vroeg of laat het bewijs van te leveren." En ziet, nog waren er sinds den dood van Copernicus geen zeventig ja- ren verloopen, toen de uitvinding der verrekijkers Galileï in staat stelde het bestaan te bewijzen van een verschijnsel, welks beweerd gemis men als eene niet weg te ruimen tegenwerping had voorgesteld. Galileï wist overigens de eer der ontdekking, terwijl hij toch
den tijd nam om haar tot klaarheid te brengen, voor zich zel- ven te waarborgen door dezen zoo fraaien als juisten logogrief, dien hij den Uden December 1610 nederschreef: Haec tmmalura a me iom frustra legunlur. O. Y.
Deze onrijpe zaken zijn door mij reeds vruchteloos ingezameld (of gelezen). O.Y. uit welken logogrief op den lsten Januari 1611 door letterver-
zetting de volgende zin aan \'t licht kwam: Cynthiae figuras aemulalor mater Amorum; .
De moeder der Liefdegoden (Venus) evenaart de figuren (schijngestalten) van Cynthia (Diana of de Maan). Zoo is dan Venus door hare phasen op het nauwst verbonden
aan een der gedenkwaardigste triumfen van den menschelijken geest, „aan die verplaatsing van den tempel van Vesta, waar- „van het denkbeeld alleen," zegt een oud wijsgeer, „voor de „Grieken voldoende had moeten zijn, om den vermetelen nieu- „wigheidszoeker (Pythagoras), die zich daaraan dorst schuldig „maken, voor hunne vierschaar te dagen en hem wegens hei- „ligschennis te veroordeelen." Door hare overgangen voorbij de Zonneschijf heeft zij mede deel aan de gewichtige bepaling der eenheid, die tot maat dient voor al de hemelafstanden. 465. Overgang van Venus voorbij de Zon. — Toepas-
sing op de bepaling van de Zonsparallax. — Wilt gij dienaangaande enkele aanwijzingen? Houdt dan vooreerst in \'t oog, dat de loopbaanhelling van Venus op de Ecliptica, hier van denzelfden invloed als zulks bij de Maan en Mercurius |
||||
|
409
|
||||||
|
plaats heeft, te weeg brengt dat de overgangen voorbij de Zon-
neschijf niet bij iedere beneden-conjunctie plaats hebben (*), en dat deze overgangen paarsgewijze gescheiden zijn door tijdsaf- standen van 8 jaar, van 105,5 jaar, van 121,5 jaar, van 243 jaar, enz. Vergeet daarbij niet, dat daarenboven, bij het plaats- grijpen van \'t verschijnsel, de anders doorgaans in de nabijheid der Zon onzichtbare Planeet, als zij over de Zonneschijf gaat, integendeel volkomen waarneembaar wordt onder de gedaante van een rond plekje. Hare parallax kan derhalve alsdan onder de gunstigste om-
standigheden gemeten worden, daar Venus zich nu op haren minima afstand van de Aarde bevindt en de parallactische hoek dus een maximum is, in welk geval de waarnemingsfouten van veel geringer invloed zijn op de waarde van dien hoek. Daar nu Kepler\'s derde wet, bij de siderale omwentelingstijden van de Aarde en Venus (365,25637 d., en 224,71 d.), de verhouding geeft van 10 tot 7,233 voor de mid- delbare afstanden ZA, ZV (fig. 208) van de beide Planeten tot de Zon, ge- volgelijk die van 10 tot (10—7,233=) 2,767 voor de afstanden ZA, VA van de Zon en Venus tot de Aarde tijdens de beneden-conjunctie (afgezien van de geringe helling der loopbaan), zoo moet de parallax zelve van Venus grooter zijn dan die der Zon in de verhouding van 10 tot 2,767, dit wil zeggen bijna viermaal zoo groot, of gelijk aan on- geveer 32 seconden, indien de parallax der Zon 8 a 9 seconden bedraagt. Maar gelijk de derde wet van Kepler de verhouding der af- standen ZA, ZV aangeeft, zoo brengt zy ook door een zeer eenvoudig verband, het verschil AV van die afstanden tot een der beide grootheden ZV of ZA in verhouding. De parallax van Venus bij hare beneden-conjunctie, of den afstand AV, te meten, zegt juist daardoor zooveel als den afstand AZ te vin- den. Doch indien de dwaling in de waarnemingen aan eene seconde, bij voorbeeld, gelijk is, zal zij slechts het twee en dertigste gedeelte van de parallax van Venus bedragen, terwijl zij het achtste of negende gedeelte van de zonsparallax zou zijn; en als men deze uit de eerste afleidt, zal de begane dwaling slechts voor een twee en dertigste invloed hebben op de bere- kende parallax, terwijl zij op de rechtstreeks waargenomen |
||||||
|
(*) Zie de Noot aan het einde der 18de Les.
|
||||||
|
410
|
||||||
|
parallax een verschil van een achtste of een negende zou ver-
oorzaak t hebben (*). (*) Stelt dat o, 8 (fig. 209) twee waarnemers aan \'t oppervlak der Aarde zjjn, voor
een van welke, a, de Planeet Venus V op de Zon de koorde mm\' doorloopt, terwijl zij voor den anderen @ de koorde »n\' beschrijft. De duur van de overgangen zal de lengte |
||||||
|
Fig 209.
der beide koorden, gevolgelyk ook den boog v\'v", die deze koorden scheidt, opleveren ;
want noemt men k, k\' de lengten der beide koorden, uitgedrukt in bogen van een grooten cirkel, en d den balven diameter der Zon, dan bekomt men door de rechthoekige driehoe- ken Zr/m\', Zb\'V Zo\' = J/i» — k*, Ze" s Vd> — k>i;
an hieruit »\'»" s J/iP — k\' ■ - \\/d» — k\'\'. Verbindt de ponten u en 8 met de punten v" en v\'; de berekende lengte van o\'v" zal
de beide gelijkt hoeken v" av\' en r" Bv\' meten, die kennelijk nal zouden zijn ingeval de parallax van Venus dezelfde als die der Zon was, en welker waarde in verhouding zal zijn met de parallax der Planeet. Derhalve is het meten van v\'v" of van de hoeken n 8, zooveel als het middellijk meten der parallax van Venus. Voorts heeft men in een der beide driehoeken «V»" of 8\\v\' den uitwendigen hoek V = « »"=: 8 v\', en indien men deze {teer kleine) hoeken vervangt door hunne trigonometrische tangenten, (tang u of tang 8, eene bekende grootheid, daar de hoeken a en f/ gegeven zijn door de koorde v\'v") = tang V — tang v1 =
De derde wet van Kepler geeft daarenboven
a r A*
Daar bovendien de rechtlijnige afstand e@ der beide waarnemers « en fi ook bekend
is, zullen de voorgaande vergelijkingen de waarden der middelbare afstanden a, a\' van Venus en van de Aarde tot de Zon geven. Voor *t overige is bet nuttig hier op te merken, dat deze reken wijze tot een groote
nauwkeurigheid kan leiden ; want aangezien, volgens Delambre\'s berekening, de invloed der parallax bijna 30 minuten verschil kan veroorzaken in den waargenomen duur der overgangen voor twee naar behooren op den afstand der Aarde geplaatste waarnemers, zoo zal, wanneer men bet in- en uittreden der Planeet op 4 of 5 tydBeconden na waarneemt, de grootste fout op bet verschil niet meer dan 20 seconden of het 90ste gedeelte van dat verschil bedragen; eene fout die, op bare beurt voor ongeveer \'/,„, neerkomende op de parallax (8 a 9 seconden) der Zon, deze zou aangeven op \'/,,„ van Ha il seconden, dat ie op \'/ïo seconde na. Volgens de combinatièn der waarnemingen twee aan twee, loopen de waarden, gevonden
uit de overgangen van 1761 en 1769 veel aamuerkelijker uiteen. Docb men had ook de Êlaatsen van waarneming niet zoodanig kunnen kiezen, dat ?ij het maximum van uitwer-
ing voortbrachten, want de verschillen in duur beliepen niet meer dan 2i a 23 minuten, en bovendien was de nabijheid des horizons hinderlijk voor verscheidene waarnemingen. De bekomen waarden van de parallax der Zon verschilden van 8",2 tot 9",2. Echter gaf de gemiddelde der 14 gunstigste combinatièn 8",57 voor den overgang van 1769; docb, gelijk ik (noot van S 207) gezegd heb, in 1864- heeft een nieuw onderzoek van dien zei f den overgang 8",86 opgeleverd. De vraag zal ongetwijfeld voor goed opgelost worden door de aanstaande overgangen van 1874 en 1882. |
||||||
|
411
|
|||||
|
466. Het historische der berekening. — Ziedaar den ge-
heelen gang der berekening, zooals zij uitgedacht werd door Halley, die voorsloeg haar toe te passen op de aanstaande over- gangen, welke hij voor de jaren 1761 en 1769 aankondigde, met verzoek aan het nageslacht zich te herinneren dat het denkbeeld van een Engelschman hcam. Nogtans had Kepler reeds vóór Halley het verschijnsel voorspeld, maar zonder er iets anders in te zien dan eene zeldzame bijzonderheid, die bij gebrek van verrekijkers tot dusverre niet was gadegeslagen, \'t Is alzoo werkelijk aan Halley dat de eer der toepassing moet toegekend worden. Toen hij ze aangaf als een voortreffelijk middel om de parallax der Zon te bekomen, wist echter de beroemde Ster- renkundige zeer goed, dat hij naar alle waarschijnlijkheid zelf geen gebruik van zijne methode zou kunnen maken, en dat hy sinds lang niet meer onder de levenden zou behooren (hij was geboren in 1656), als het oogenblik daar zou zijn om ze aan te wenden. Hij beval ze evenwel met zelfvoldoening aan, veel meer vervuld met het denkbeeld om den menschen nog van nut te wezen nadat hij reeds uit hun midden verdwenen was, dan met sombere klachten over zijn leven hierbeneden, te kort om hem de aanschouwing te vergunnen van \'t hemelverschijnsel, waarvan hij het eerst de hooge belangrijkheid had ontdekt. Treffende openbaring van die verheven aandrift, ons door de Voorzienigheid geschonken, en van het innig bewustzijn, dat ons door de voorbijgaande beroeringen van dit leven heen eene onvergankelijke toekomst doet aanschouwen ! Vindt de rechtschapen mensch, gely\'k een Halley, een Kepler,
en zooveel andere edele harten aan verheven geesten gepaard, z|jn hoogst genot in den plicht dien hij vervult, in de bewust- heid van \'t goede dat hij verricht, meer, veel meer dan in de eerbewijzingen, het aanzien en de ijdele voldoeningen des hoog- moeds, dan is dit voorzeker omdat God heeft gewild, dat na het vluchtig zingenot van \'t stof de opgetogenheid des gevoels en der gedachte ons voor eeuwig zouden bijblijven. 467. Reizen en waarnemingen, daardoor uitgelokt. —
Gespoord door die heldhaftige toewijding aan den plicht, waar- van Halley\'s naam voor \'t overige meer dan een roemrijk voor- beeld in herinnering bracht, verstrooiden zich de Sterrenkundi- gen over \'s Aardbols oppervlak, ten einde de aangekondigde overgangen van Venus waar te nemen. Een hunner, onder anderen, Le Gentil de la Galaisière, uit Indië vertrokken in de maand Maart 1760 en belemmerd door den oorlog, dien de Franschen toenmaals tegen de Engelschen voerden, had den moed acht lange jaren te Pondichery op den overgang van 1769 te wachten, stellende daarmede zijne ambtsbetrekking aan de Académie |
|||||
|
412
|
|||||
|
des Sciences te Parijs in de waagschaal, zoodat hij daar wer-
kelijk, dewijl er geene berichten van hem inkwamen, door een ander werd vervangen; brengende zoodoende tevens zijn vader- lijk erfgoed in gevaar, dat hij liet beheeren door een ontrouwen vriend, uit wiens handen hij het dan ook nimmer heeft terugbe- komen; terwijl hij nog tot overmaat van smart het doel zijner onuitputtelijke zelfverzaking geheel en al verijdeld zag, want nadat hij den overgang der Planeet in 1761 van \'t verdek van zijn schip enkel had kunnen beschouwen zonder hem te kunnen waarnemen, bevond hij zich toen \'t verschijnsel van 1769 plaats had onder een met wolken dicht bezetten hemel, zoodat hij er niets van te zien kreeg. De abbé Chappe d\'Auteroche, reeds bekend door een eerste
reis naar Siberië tijdens den overgang van 1761, begaf zich op zijne beurt naar Californië, en stierf daar den lsten Augustus 1769 op 41 jarigen ouderdom aan de gele koorts, doordien hij, onder de inblazing van een overdreven ijver in de vervulling zijner taak, zijn verblijf te midden der epidemie, zonder merke- lijk nut, nog veertien daag had willen rekken, ten einde zijne waarneming van den overgang van Venus nog te vermeerderen met die van eene maansverduistering en van enkele andere Sterbedekkingen. Van hunne zijde de uiterste grenzen van Europa\'s bewoonbaar
vasteland tot standpunten van waarneming kiezende, begaven Heil en Planmann zich, de eerste naar Wardehuus (de noorde- lijkste vesting op aarde, in Noorweegsch Lapland), de tweede naar Kajaneburg (Pinland); terwijl Green, Cook en Solander naar Tahiti, Dymond en Wales naar de Hudsonsbaai vertrok- ken, enz.; terwyl Cassini, Messier, Bernouilli, Du Séjour, Mas- keline, Dolières, enz. zich te Parijs, Londen, Sint-Petersburg, Peking, enz. voorbereidden om zelven het hemel verschijnsel waar te nemen. 468. — Zoo veel samenwerkende pogingen konden niet on-
vruchtbaar blijven. De zelfopofferende zucht tot onderzoek ontving dan ook hare belooning, en men kent eindelijk met een bijna volmaakte nauwkeurigheid — die daarenboven buiten twijfel nog bevestigd zal worden door de aanstaande overgangen van 1874 en 1882 — men kent de eenheid der hemellengten, den waren afstand van de Aarde tot de Zon. 469. Parallax der Zon, mede afgeleid uit die van Mars.
— Helling en excentriciteit van de loopbaan dezer Aarde.
— Bij gebrek aan overgangen van Venus, had reeds Mars in
oppositie of tegenstand de parallax der Zon, ofschoon minder nauwkeurig, opgeleverd. Daar de gemiddelde afstand der Zon tot deze Planeet 15,24, en de excentriciteit harer loopbaan 0,093 |
|||||
|
413
|
|||||||
|
bedraagt, moeten hare uiterste afstanden 16,66 en 13,82 wezen.
Daar tevens de helling der baan van Mars op de Ecliptica niet boven 1°51 2* gaat, zou, afgezien van deze helling, eene oppo- sitie, beantwoordende aan \'t perihelium van Mars en aan den middelbaren afstand der Aarde — welken middelbaren afstand men werkelijk op den tegenwoordigen tijd bijna in de richting van \'t perihelium van Mars vindt — 13,82 min 10, of 3.82 voor den afstand der beide Planeten geven. Het zou dus als- dan, evenals bij Venus, zeer voordeelig zijn de parallax der Zon af te leiden van de parallax van Mars, omdat deze laatste bijna het drievoud van de andere zou wezen. De berekenwijze zou zelfs in al de gevallen gelukken, daar de ongunstigste combi- natie, die van het perihelium der Aarde en van \'t aphelium van Mars (thans onmogelijk wegens den weerzijdschen stand der groote assen) nog slechts eenen afstand van 6,83 geeft. Ook hebben Cassini eerst en Lacaille later haar met goed gevolg aangewend, want zij vonden eene parallax begrepen tusschen 9 en 10 se- conden, gevolgelijk niet veel meer dan de waarde 8",58, die Venus oplevert. Wij hebben reeds gezien (noot van § 207) dat de oppositie van 1862 ook eene uitkomst (8",95) heeft gegeven, die de waarheid zeer nabijkomt. 470. Beoefening van Mars. — Een gelukkig toeval richtte
Kepler\'s bespiegelingen op Mars, die onder de van ouds bekende Planeten, na Mercurius, de grootste excentriciteit heeft; en wij hebben het die aanzienlijke excentriciteit dank te weten, dat de onsterfelijke wetgever der Sterrenkunde de ongelijkheden kon ont- dekken, waaruit hij de drie wetten, voortaan onafscheidelijk van zijnen naam, deed aan \'t licht komen (*). Uit het oogpunt der ontdekkingen, waartoe deze Planeet geleid heeft, alsook uit dat der parallax, moet zij ons de levendigste belangstelling inboezemen. 471. Siderische en synodische omwenteling. — Diame-
ter, volumen, massa en dichtheid. — Licht en warmte der Zon. — Schijnbare diameters. — Afplatting. — Schijnge- stalten. — Boodachtige kleur. — "Vlekken. — Wenteling om de as. — Ten opzichte van de bijzonderheden, die betrek- |
|||||||
|
(*) Het zou h() den eersten opslag verwondering kannen baren, dat Rep Ier juist Hars,
en niet Mercurius, wiens loopbaan zoo zeer excentrisch is, beeft gekozen. Haar die ver- wondering zal ophouden, wanneer men nadenkt eensdeels over het bezwaar om Mercurius, vooral omstreeks de conjunctiën, waar te nemen, en anderdeels over hét gewichtig voor- deel, dat de oppositie* van Mars opleveren, inzonderheid voor het bepalen der hcliocen- iruche plaatsen, dewijl men alsdan uit de Aarde de Planeet ziet in de richting zetve,waarin een op de Zon geplaatste waarnemer baar zien zoude. Toen Kepler de bewegingen met betrekking tot dit laatste Hemellichaam wilde bestudeeren, moest hij dus, ter verwijdering van de onnauwkeurigheden, die uit de fouten in de parallax zouden ontstaan, de waarne- xningen kiezen, welke onafhankelijk waren van den afstand der Zon tot de Aarde. Voor *t overige doen hetzelfde nog tegenwoordig de Sterrenkundigen, die, bij gebreke van de altijd onwaarneembare conjunctiën, als de Planeten niet over de Zon gaan, zich bepalen tot de oppositiën, om daaruit de heliocentrische plaatsen te bekomen. |
|||||||
|
414
|
|||||||
|
king hebben hetzij op de beweging der Planeet Mars, hetzij op
hare physische gesteldheid, zal ik, ter voltooiing van de reeds vermelde, kunnen volstaan met u in weinig woorden te zeggen, dat de siderische omwenteling 686,98 d. en de synodische 779,96 d. duurt; dat de teruggaande beweging 72 a 73 dagen aanhoudt en zich uitstrekt over eenen boog van omtrent 16 a 17 graden; dat de afstand (15,24) en de gemiddelde snelheid neer- komen de eerste op 232 696 000, de tweede op 2 128 000 ki- lometers; dat de diameter, de oppervlakte en het volumen der Planeet, vergeleken bij de afmetingen der Aarde, respectievelijk gelijk zijn aan 0,54 (6876 kilom.), 0,29, en 0,16; dat de mid- delbare dichtheid, de massa en de zwaarte, vergeleken bij diezelfde grootheden op onzen Bol, achtereenvolgens worden uitgedrukt door 0,779, 0,119, 0,417; dat het licht en de warmte der Zon, naar verhouding van hetgeen ze voor ons zijn, worden voorgesteld door de breuk 0,43; dat de schijnbare diameter der Planeet, gezien op een afstand als die ons van de Zon scheidt, onder den hoek van 8",9, van 3",3 tot omtrent 23",5 verandert; dat de afplatting, volgens de metingen van Arago, omtrent gelyk is aan ^ ; dat Mars, omstreeks de quadraturen, de tijden waarop het van uit de Aarde zichtbare gedeelte cmbd (fig. 210) het meest verschilt van het verlichte
gedeelte acmb, een zeer merkbare phase of schijngestalte vertoont, overeenkomende met die van onze Maan, twee of drie dagen vóór zij vol is; eindelijk, dat de op- pervlakte der Planeet een zeer duidelijken rooden gloed heeft (*), en tevens groenachtige blijvende vlekken vertoont, alsof het zeeën, meren of stroomen waren, uit wel- ker regelmatige verplaatsing Do- minicus Cassini, reeds in 1666, de rotatie of wenteling om de as op 24 u. 40 m. kon bepalen, en Herschel later de helling van den ^Equator der Planeet op het vlak van hare loopbaan gelijk aan 28°42\' bevond; terwijl z4j eenige jaren geleden aan Madler en Beer de gelegenheid gaven om den duur der rotatie te stel- len op 24 u. 87 m. 23 s., welk getal tegenwoordig algemeen is aangenomen. |
|||||||
|
(*) Men heeft die roodachtige kleur van Man willen verklaren, hetz(j door rood e plan-
ten, geltyk de struikgewassen van de Bougaimillaa, hetzy door den okerachtigen aard des hodems, wiens kleur overeenkomst zoo. hebhen met die van zekere groeven rood zand, welke men op onzen Bol vindt, enz. |
|||||||
|
416
|
|||||
|
472. Sneeuw- en ijsgordels aan de polen van Mars.
— Dampkring. — Deze laatste bijzonderheden doen Mars treffend op onze Aarde gelijken. Er bestaat nog een andere niet minder sprekende trek van gelijkenis. Men bespeurt aan de beide Polen van Mars ophoopingen van witte stoffen, die (naar Arago\'s bepaling) een meer dan dubbelen glans hebben dan het overige der Planeet, trapsgewijs grooter worden en zich tot op vrij aanzienlijke afstanden op het eene halfrond gedu- rende den herfst en winter uitbreiden, om daarentegen af te nemen op het andere halfrond, waar alsdan de lente en zomer heerschen, terwijl zij vervolgens op dit laatste weder aangroeien en op het andere verminderen, wanneer de jaargetijden ver- wisseld zijn. Dampkring. — Dit verschijnsel, achtereenvolgens tot in zijn
kleinste bijzonderheden onderzocht door Maraldi, door Herschel, door Madler en Beer, enz., heeft geleerd, dat zich bij eiken Pool op geregeld terugkeerende tijden sneeuw- en ijsvelden vormen, die in het koude seizoen aangroeien en bij het naderen van den zomer ten deele wegsmelten, evenals zulks op de Aarde plaats heeft, waaruit het hoogst waarschijnlijk wordt, dat er een dampkring aanwezig is, uit welken de sneeuw nederslaat. Bezwaarlijk kan men het bestaan van dien dampkring ontkennen bij die blinkende licht- kroon, welke zich op den omvang der Planeet vertoont, of den invloed zyner dikte voorbijzien in de gesteldheid der vlekken by hare randen; bezwaarlijk laat zich anders dan uit zyne met de seizoenen veranderende doorschijnendheid verklaren, waar- om, volgens Maraldi, vooral volgens Madler en Beer, de bly- vende vlekken van Mars beurtelings onbepaald, flauw en ver- ward, of zuiver, helder en scherp begrensd worden, al naargelang de winter of de zomer zich rondom haar doet voelen. 473. Overeenkomst tusschen de seizoenen der Aarde
en die van Mars. — Alles veroorlooft ons alzoo, in Mars als \'t ware het evenbeeld onzer Aarde te zien, want de beide Pla- neten verschillen om zoo te zeggen enkel door haar volumen, dat bij de laatste meer dan het zesvoud der andere is. Daar de hellingen der ^Equators op de vlakken der loopbanen nage- noeg dezelfde zijn, en de temperaturen der Aarde bij de Keer- kringen, volgens de vierkanten der afstanden, de overeenkomstige temperaturen van Mars niet meer dan 12 of 14 graden te boven gaan, zoo moeten de seizoenen der beide Planeten veel meer op elkander gelijken dan die van de Aarde en Venus. Wat de schijnbare afmetingen der Zon betreft, haar diameter,
slechts een derde kleiner voor de bewoners van Mars dan voor die der Aarde, geeft aan de vlakte-uitgebreidheid der lichtge- vende schijf eene nog vrjj aanzienlijke grootte (0,43), inzonder- |
|||||
|
416
|
|||||||
|
heid als men die grootte vergelijkt bij die, onder welke de Zon
zich moet vertoonen aan de bewoners der Asteroïden, die zich tusschen Mars en Jupiter rondwentelen. 474. Asteroïden. — De vierkanten der afstanden, in om-
gekeerde verhouding tot de oppervlakten, geven de getallen 748 en 100 voor de betrekkelijke grootten eener zelfde Ster, uit de afstanden 10 en 28 gezien. En daar het licht en de warmte van de Zon in rechte verhouding tot diezelfde getallen zijn, kan men zeggen dat de kleine Planeten gemiddeld achtmaal minder verlicht en verwarmd worden dan wij. Voegt bij deze bijzon- derheden de onregelmatige omtrekken, die eenige Asteroïden vertoonen; de veranderingen in licht, bij velen van haar waar- genomen, waaruit men, volgens Goldschmidt, zou mogen beslui- ten dat zij in 24 uren om zich zelven wentelen; de hooge damp- kringen van Ceres, Pallas en Juno; het ontbreken van een merkbaar luchtomhulsel bij de meeste andere; de kleinte van hare saamgenomen massa\'s, die, volgens Le Verrier\'s onderzoek naar de storingen van Mars, op zijn hoogst gelijk kan zijn aan een vierde van de massa der Aarde; hare gemiddelde snelheid van plaatsverandering (ongeveer 1640 000 kilom. per dag) rondom de Zon; de geringe zwaartekracht aan hare oppervlakte (T£ïï ongeveer op Ceres, j^5 op Pallas); voegt eindelijk bij al de hier opgesomde resultaten de in de algemeene Lijst (Noot § 450) vervatte opgaven der hoofdelementen van de elliptische beweging der Asteroïden, en gij zult een vrij volledis: overzicht hebben van onze tot dusverre verworven kennis betreffende den ring der kleine Planeten, die aan den Hemel schijnen geplaatst te zijn om een scherpe scheidslinie te trekken tusschen de Pla- neten van klein volumen, geringe massa\'s maar groote dichtbe- den, en de met veel minder dichtheid bedeelde groote Planeten, met welke wij ons nog moeten bezig houden. ■ xvwAA/WVA/WW^\'
|
|||||||
|
...N O O T
BETREFFENDE DE OVERGANGEN VAN VENUS VOORBIJ DE ZON
(Aanvulling van $ («").
418. — Daar de synodische omwenteling van Venus volbracht wordt in 583,92 d,
legt de Aarde in dat tijdsverloop gemiddeld eenen boog van 87BS2of360° 2tS\',,B2 af. Het zal dus schijnen alsof de Zon zich over dienzelfden boog had verplaatst; •d de lengten der heinelpunttn, waar twee achtereenvolgende conjunctiën zullen |
|||||||
|
417
|
|||||
|
plaats grypei), moeten gevolgelijk 215°,52 verschillen. Vijf conjunctien geven een,
verschil van 1077°,60, b(jna 1080 graden of drie omtrekken. Van een anderen kant duren vijl\' synodische omwentelingen van Venus 2919,60 cl., en 13 side- rische omwentelingen, op ll/i d. na 7 Jaar 362,91 d. (zeggen we in rond getal 8 jaar). Hieruit volgt, dat Venus, de Aarde en de Zon, acht jaar na een eersten over-
gang, zich weder in bijna identischc omstandigheden met betrekking tot den knoop der Planeet zullen bevinden, en dat men verwachten mag dat deze zich andermaal op de Zonneschijf zal projecteeren. Daar echter de identiteit niet vol- komen is, aangezien de gezegde getallen niet juist elkanders veelvouden zjjn; daar die getallen bovendien aan middelbare bewegingen en niet aan de ware bewegin- gen beantwoorden, zoo zullen de heliocentrische breedten van Venus in \'t alge- meen op de beide overgangen een verschil opleveren van 8 a 10 minuten, die. overgebracht in geocentrische breedten, 20 a 24 minuten zullen geven, alzoo in eeno tydruimte van 16 jaar verschillen van 40 tot 48 minuten, dat wil zeggen, meer dan de schijnbare diameter der Zon bedraagt. Drie achtereenvolgende overgangen zullen dus niet telkens na acht jaar tusschentijd kunnen plaats heb- ben, en over \'t geheel zal er een vr|j lange tijd moeten verloopen alvorens er een derde overgang plaats heeft. Eeno tijdruimte van 121,3 jaar, bij voorbeeld, die zeer nubij overeenkomt met
76 synodische of 197,5 siderische omwentelingen van Venus, en met 121,;; sideri- sche omwentelingen der aarde, zal conjunctien voortbrengen in de nabijheid der beide knoopen, dewijl de lengten der Aarde, van de eeno tot de andere conjunctie, eenen hoek van 180 graden (wegens het halve jaar) zullen verschillen, en de Zon en Venus zich alzoo voor ons in twee lijnrecht tegenoverstaande punten des hemels zullen projecteeren. Derhalve, zoo ge b(j den overgang van 5 Juni 1751 de grootheid 121,5 jaar voegt, zult gij den overgang van 6 December 1882 bekomen; en trekt gij van dit laatste getal 8 af, dan krijgt ge ten naasten bij den datum van den overgang, die plaats moet hebben den 8stcn December 187!, maar welks juiste tijdstip, zal het nauwkeurig bepaald zijn, nog eene grondiger bereke- ning vordert, evenals zulks het geval is met de Verduisteringen van Zon of Maan, aangeduid door de periode van 18 jaar en 10 dagen. In plaats van 121,3 jaar, die u van 1761 op 1882 voeren, zou eene tijdruimte van
105,5 jaar, bevattende 66 synodische of 171,3 siderische omwentelingen van Venus en 105,5 siderische omwentelingen der Aarde, u van 1709 op 1874 brengen. De tijdruimte van 113,3 jaar, uitmakende 71 synodische omwentelingen van Venus en 113,5 siderische omwentelingen der Aarde zou u op hare beurt van 3 Juni 1769 op 6 December 1882 brengen, enz. G(j bezit dus daarin verschillende middelen van vermoeden om de conjunctien
te bepalen, die ecliptisch kunnen zijn, en om niet dan met eenige kans op goed gevolg volledige berekeningen te ondernemen. 476. Wat deze berekeningen betreft, zij geschieden als die cener Verduistering
van de Zon door de Maan, met dit verschil dat do betrekkelijke beweging van Venus in lengte teruggaande en niet rechtloopcnd zal zijn. Wanneer gij de bijzonderheden der algemeene Verduistering, dat is de tijdstippen van den aan- vang, het midden en het einde, hebt berekend, behoeft g(j slechts eene aardglobe derwijze te stellen, dat de as der Wereld boven den horizon der globe eenen hoek maakt gelijk aan de declinatie der Zon, en dat de uurw\'nzer met den Merl- 27
|
|||||
|
418
|
||||||
|
diaan der plaats, in wier tijd men gerekend heeft, hoeken maakt, overeenkomende
met de uren der phasen, om zoo op ieder dier uren het verlichte halfrond der Aarde (dewül de Zon in \'t zenith der globe is) te bekomen, en om gevolgelijk de geschiktste punten voor het vinden der parallux van Venus te leeren kennen, waaruit men vervolgens door Kepler\'s derdo wet do parallax der Zon afleidt. Daar deze parallaxen overigens zeer klein zijn met betrekking tot den diameter der Zon, zullen de gevolgen, die zij op de betrekkelijke standen van Venus en de Zon moeten hebben, zelve van weinig belang zijn; zoodat, op geringe uilzonderin- gen na, al de plaatsen der Aarde, voor welke de Zon boven den horizon is, het verschijnsel zien zullen. |
||||||
|
|
||||||
|
NEGENTIENDE LES.
|
|||||
|
Vervolg van de behandeling der Planeten.
Jupiter. — Grootte, afplatting en rotatie — Massa en dichtheid; zwaarte aan de op-
pervlakte; licht en warmte der Zon.— Synodische en siderische omwenteling; schijnbare diameter; gemis van phasen. — Strepen en dampkring, — Regelmatige winden; hun schijnbaar onregelmatige invloed op den voor de rotatie gevonden duur. — Wachters. — Bestaan der wetten van Kepler in de bewegingen der vier Wachters. — Snelheid
van het licht afgeleid uit de Eclipsen van den eersten Wachter. — Lengten op Aarde. — Tafels der Wachters. — De duur der rotatiën schynt voor e!ken Wachter gelyk te
zyn aan d:eu der omwentelingen. — Kleurveranderingen der Wachters. — Sporen van dampkringen rondom de Wachters. — Licht van de randen en het midden van Jupiter. — De afstandshoeken der Aarde uit Jupiter gezien, zyn kleiner dan die van Hercurius
uit de Aarde gezien. — Saturuus; zijne bewoners zijn waarBchtinlyk onbekend met het bestaan van Mercurius, Venus, de Aarde en Mars. — Siderische en synodische omwen- teling ; elliptische elementen der loopbaan; gemis van phasen; sneeuw en ys van de Polen. — Afmetingen van Saturnus; massa; dichtheid; intensiteit der zwaarte. — Herschel\'s opmerking betreffende de gedaante van Saturnus.— Ring. — Zijn periodisch verschijnen en verdwijnen. — Licht en rotatie van den ring; vreemde byzonderheden. — Verdeeliug van den riug in verscheidene smalle binnenringen — Mechanische voor-
waarden van zyn instandblyven. — Afmetingen van den ring; zijne voortgaande afne- ming door Struve beweerd, maar door Secchi betwist. — Donkere streep binnen den ring, wiens dampkring zy" schijnt te zijn. — Meeningen over den oorsprong van den ring. — Wachters van Saturnus; het historische hunner ontdekking. — De acht wachters van Saturnus volgen de wetten van Kepler. — Voorkomen van den Hemel voor de bewo- ners van Saturnus. — Uranus; zyne afmetingen. — Massa; dichtheid; warmte en licht; intensiteit der zwaarte. — Elementen der loopbaan. — Afplattiug en rotatie, door Herschel bespeurd; Wachters, aan Kepler\'* wetten gehoorzamende — Nept units; vota- men, massa en dichtheid; Wachters. — Sporen van eenen ring; siderische en svnodi- sche omwenteling; schijnbare grootte der Zon; licht en warmte. — Wijziging in de wet van Bode, door Babinet opgeworpen voor Planeten, die nog aan gene zyde van Neptunus aanwezig kunnen zijn. — Vallende Sterren; snelheden en hoogten. — Oor- zaken van de ontvlamming en uitdooviug. — Onheilen veroorzaakt door het neerkomen van vallende Sterren. — Meeningen aangaande den oorsprong der meteoorsteenni; ba- nen van deze lichamen; hunne afmetingen; hunne snelheden. — Levendige kracht van zekere luchtsteenen; hun val kan op het geheel onzes Aardbols niet van merkbare gevolgen zyn. 477. Jupiter. — Grootte, afplatting en rotatie. — Wan-
neer men Jupiter met het bloote oog beschouwt, vertoont hij een levendiger witter licht dan dat van Mars en somtijds zelfs dan dat van Venus. In eenen kijker doet zijne schijf zich zeer aanzienlijk voor; en de ïequatoriale as is, volgens de metingen van Arago, ,\\ grooter dan de poolas, wordende de stand dezer assen bepaald door de verplaatsing van zekere toevallige vlekken (wolken), die tevens voor de rotatie of wenteling om de as 27*
|
|||||
|
420
|
|||||
|
(afgeleid uit de gemiddelde grootheid der waarnemingen van
Cassini, Herschel, Airy, Madler en Beer, enz.) eenen duur van 9 u. 54 m. 45 s. geven. 478. Massa en dichtheid. — Zwaarte aan de opper-
vlakte. — Licht en warmte der Zon. — De werkelijke grootte van Jupiter\'s diameter is gelijk aan 11,160 maal den diameter der Aarde of aan 71 048 kilometers. Zijn volumen overtreft gevolgelijk dat van onze Planeet in de verhouding van 1390 (derde macht van 11,160) tot de eenheid. Maar daar zyne massa 337 niet in evenredigheid staat met dit ontzettend volumen, bedraagt zijne dichtheid slechts ongeveer een vierde (0,243 van de gemiddelde dichtheid des Aardbols. Deelt men de massa 337 door het vierkant 125 van den straal, zoo ver- krijgt men echter voor de intensiteit der zwaarte aan zijne op- pervlakte een getal, dat bijna het drievoud (2,70) is van dat, hetwelk de zwaarte hierbeneden zou voorstellen. Wat de inten- siteit van de warmte en het licht betreft, zij is 27maal (vier- kant der verhouding van de gemiddelde afstanden 52 : 10) zwakker dan bij ons. Men moet hierbij evenwel in \'t oog hou- den, dat zulk een groot nadeel gewis eenigszins vergoed wordt eensdeels door de vier Manen, waarover wij weldra zullen spre- ken, anderdeels door de geringe helling (3 graden) van Jupiter\'s ^Equator op het vlak der loopbaan; eene omstandigheid, die er de seizoenen vrij gelijkmatig moet maken, zoodat er als \'t ware eene altijddurende lente heerscht. 479. Synodische en siderische omwenteling. — Schijn-
bare diameters. — Gemis van merkbare phasen- — Deze seizoenen duren voor \'t overige zeer, lang; want terwijl de syno- dische omwenteling van Jupiter volbracht wordt in 399 da- gen, besteedt hij tot zijne siderische omwenteling of zijn jaar niet minder dan 4332,58 jaar (bijna 12 jaren). Ik voeg erbij, om niets terug te houden van hetgeen de beweging der Pla- neet betreft, dat de helling der loopbaan op de Ecliptica gelijk is aan 1°18\'40"; de excentriciteit aan 0,048; de gemiddelde verplaatsingssnelheid rondom de Zon aan 1 176 000 kilom. daags (13,6 kilom. in de seconde), en de ronddraaiingssnelheid van een punt des ^Equators aan 12 600 meters in de seconde, ter- wijl die van zoodanig punt op- de aarde slechts 464 meters be- draagt. De schijnbare diameter bedraagt, naar gelang van de afstanden, 31 tot ongeveer 46". Wat de phasen of schijngestalten betreft, deze zijn niet te bemerken. 480. Strepen en dampkring. — Men bespeurt op Jupiter
zeer kennelijke dampkringsverschijnsels. Men ziet er onder an- deren twee eenigszins donkere, bijna altijd blijvende strepen, gelegen ter rechter- en ter linkerzijde van den /Equator, met |
|||||
|
421
|
|||||
|
welken zij parallel loopen, somtijds, doch zelden, vergezeld van
twee of zelfs vier andere strepen, die insgelijks loodrecht op de kortste as zijn gelijk de eerste, en zich, als deze, voor oogenblik- ken oplossen in een tallooze menigte vlekjes, doormengd met blinkende punten, als waren het onafgebroken gordels, die met afzonderlijke wolken bedekt werden. In die laatste onderstelling zou, volgens Herschel, het licht
der blinkende deelen voortkomen uit een wolkachtig omhulsel, meer terugkaatsend dan het lichaam zelf van de Planeet; en de donkere strepen zouden eenvoudig het gewrocht zijn van het minder sterke licht, dat ons wordt toegezonden van de vaste of vloeibare oppervlakte door de evenwijdige en heldere deelen des dampkrings heen. Hoe het voor \'t overige moge gelegen zijn met de theorieën, die men te hulp roept om het verschijnsel te verklaren, men kan bezwaarlijk weigeren aan te nemen, dat het voorkomt uit de aanwezigheid van een gasachtig omhulsel, waarin zelfs vrij hevige winden moeten heerschen, aangezien de duur der wenteling om de as verschilt, naargelang men, om dien te bepalen, vlekken meer in de nabijheid of op grooter afstand van den iEquator kiest. Begelmatige winden. — Hun schijnbaar onregelmatige
invloed op den voor de rotatie gevonden duur. — De evenwijdigheid der strepen schijnt tevens te wijzen op eene nei- ging der wolklagen om zich gordelsgewijs te schikken onder den invloed van regelmatige winden, gelijkende naar onze passaat- winden, \'t Is daarbij echter opmerkelijk, dat deze winden, af- geleid uit de beweging der toevallige vlekken, snelheden van bjjna 400 kilometers in \'t uur bereiken, en bovenal dat hunne richting juist de omgekeerde is van die, welke bij ons plaats heeft. Want die aequatoriale vlekken geven doorgaans den kortsten duur, als werden zjj, niet in omgekeerde richting, maar in de richting der rotatie zelve voortgedreven. Het feit heeft iets dat verwondering baart. Men zou het toch misschien kunnen ver- klaren door deze omstandigheid, dat de ter berekening gebezigde vlekken, daar zij nimmer groote breedte hebben, steeds een ge- deelte uitmaakten van den beneden-passaat, die zich meer doet voelen in de omgekeerde richting der rotatie, op een zekeren afstand van den ./Equator, waar de toeneming der parallellen snel is, dan aan den ^Equator zelven, waar de parallellen zeer langzaam aangroeien (*). Hieruit toch zou voortvloeien èn de (*) Ala R de radius of straal der Aarde is, zal de omtrek van eene parallel, gelegen
onder de breedte X, gelijk zijn aan 2 71 K cos /.; eene uitdrukking, welker differentiaal 3rrR sin X dk de wet van verandering der verschillende parallellen voorstelt, en aan- toont dat die verandering, evenredig aan sin X met de breedte aangroeit, dat z(| gevolge- Hik al sneller en sneller wordt naarmate men zich van den equator verwydert. |
|||||
|
422
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
teruggaande beweging der van den .Equator verwijderde vlek-
ken met opzicht tot die des /Equators, èn de gevolgtrekking dat de rotatie, afgeleid uit de vlekken van den ^Equator, hoewel ongetwijfeld nog een weinig te lang, nogtans het dichtst bij de waarheid zou wezen (*). 481. Wachters. — Ik heb reeds (§ 478) een woord gezegd
van Jupiter\'s vier Manen. Ter voltooiing van hetgeen ik hier aangaande hare geschiedenis vermag aan te halen, zal ik er bij voegen, dat Galileï den 7den Januari 1610 bij de Planeet drie kleine Sterren van de zesde tot de zevende grootte zag, welke zich den volgenden dag aanmerkelijk verplaatst hadden. Daar hij bovendien op den lOden slechts twee van de drie zag, ver- meende de uitstekende waarnemer, dat deze Sterren Jupiter moesten volgen en soms door zijne schaduw verduisterd worden. Eenige dagen waren toereikend om hem inderdaad te toonen, dat vier kleine lichamen, waaraan hij den naam van Sterren van Medicis wilde geven, maar die men zich gewend heeft eenvoudig Wachters of Satellieten te noemen, rondom de Planeet liepen met eene rechtloopende beweging (van het Westen naar het Oosten); en twee maanden later, den 12den Maart 1610, had hij reeds sterk benaderend de vier omloopstijden der Wach- ters bepaald (f). Bestaan der wetten van Eepler in de bewegingen der
vier Wachters. — Weldra bevonden Kepler en de Nederland- sche Sterrenkundige Wendelin, dat de Wachters, met betrek- king tot Jupiter, een stelsel vormden, geheel overeenkomstig met dat der Planeten zelven in verhouding tot de Zon, dat is, met andere woorden, dat de Wachters ellipsen beschrijven, in een van welker brandpunten zich de Planeet bevindt; dat de vlakte-uitgebreidheden tusschen de voerstralen evenredig zijn met den tijd; eindelijk, dat de derde machten der halve groote |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(*) Men moet niet vergeten, dat de beneden-passaat zich op geringe breedten doet
Ïsvoelen, terwijl de boven-passaat den bodem eerst bereikt op hooge breedten. Tusschen
eze laatste breedten en den /Equator is de rotatie der Planeet dus veel sneller dan die Tan de beneden-lagen des danipkrings en van de wolken, die zich er in bevinden. Het tegendeel zou plaats hebben voor wolken tot hooge breedten behoorende. (t) Ziehier de middelbare afstanden tot het middelpunt van Jupiter (de straal der
Planeet tot eenheid genomen zijnde), alsmede de omwentelingstjjden, de afmetingen en de massa\'s der Wachters i |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
423
|
|||||||
|
assen of der gemiddelde afstanden gedeeld door de vierkanten
der omwentelingstijden, voor de vier Wachters, gelijke quotien- ten geven (*). Door Galileï\'s ontdekking was men nu in staat te verklaren
hoe de Aarde, vergezeld van de Maan, zich kon voortwentelen, terwijl die ontdekking tevens een nieuwe waarschijnlijkheid voegde bij al de andere, die reeds ten gunste van Copernicus\' stelsel pleitten. Alras baarde zij ook de nuttigste toepassingen op de natuurkunde, de aardrijkskunde, de zeevaart, enz. Immers, aan die nieuwe Werelden, „welke echter noch bloed noch tranen gekost hebben," gelijk een beroemd geschiedschrijver der Ster- renkunde (f) heeft gezegd, aan die Werelden moeten wij het dank weten, dat de snelheid des lichts in 1675 door Roemer, een Deensch Sterrenkundige, werd gemeten, of liever dat de onafgebroken voortplanting van het licht bewezen werd, terwijl de Tafels der Wachters aanleiding gaven tot belangrijke verbe- teringen in het bepalen der lengten, zoo te land als ter zee. Wilt gij weten hoe? Ziehier enkele bijzonderheden aangaande die beide punten. 482. Snelheid van het licht, afgeleid uit de Eclipsen
van den eersten Wachter. — Daar Jupiter een zeer breeden schaduwkegel voortbrengt, zoo wordt de eerste Wachter bq iedere zijner synodische omwentelingen verduisterd. Neemt gij verscheidene achtereenvolgende verdwijningen des Wachters waar bij willekeurige standen van de Aarde en Jupiter, dan zult gij, zoolang als de afstand der beide Planeten niet al te veel ver- andert, die verdwijningen zien plaats grijpen na volkomen regel- matige tusschentijden, beantwoordende aan ongeveer 110 Ver- duisteringen in 200 dagen; gij zult dan ook zeer nauwkeurig de synodische omwenteling des Wachters, of het tijdsverloop dat twee achtereenvolgende Eclipsen scheidt, kunnen berekenen. Onderstelt nu dat gy uitgaat van eene waargenomen Verduis-
tering, wanneer de Aarde, tijdens de oppositie of den tegen- stand (|), in A (fig. 211), de Zon in Z en Jupiter in J is, om door middel van de synodische omwenteling het oogenblik der |
|||||||
|
(*) De quotiënten zijn onderling gelijk voor de vier Wachters; maar zij verschillen
van de mede gelijke quotiënten, die de Planeten opleveren. Wendelin was de eerste, die, steunende op de waarnemingen van PeyreBc en Gassend], voor de vier Wachters de geldigheid van Kepler\'s derde wet aantoonde. (t) Bailly.
(i) Hij de oppositie zelve, evenals bij de conjunctie, wordt Jnpiter\'s schaduwkegel voor
ons door de Planeet bedekt, en de Eclips kan niet worden waargenomen. Men moet alzoo de waarneming eenigen tijd vóór of na doen. De berekening brengt de zaken dan terug tot hetgeen ze zijn zouden op de tijdstippen der syzygieën. In \'t algemeen kan men slechts eene van de beide phasen der Eclips (immersie, intrede, of emersie, uittrede) waar- nemen, omdat eene van de zijden des schaduwkegels, die der intrede of der uittrede, voor ons altijd achter de Planeet is, uit hoofde van de kleinte der aardbaan en van den grooten afstand alsook van \'t volumen van Jupiter. |
|||||||
|
424
|
|||||
|
Eclips te berekenen, welke plaats moet hebben bij de conjunctie,
wanneer de Aarde in A\' en .Tupiter in J\' zal gekomen zijn. In plaats van de waarneming in over-
een stemming met de berekening te bevinden, zult gij de Eclips om- trent 16 m. 36 s. later zien plaats hebben dan gij ondersteld hadt. Gaat thans uit van de waarge- nomen Eclips tot de conjunctie, om te bepalen (altijd uit den be- kenden duur der synodische om- wenteling) op welk oogenblik eene Eclips zal plaats hebben bij de nieuwe oppositie A"J"; de waar- neming zal u, niet een te-laat, maar een te-vroeg van 16 m. 36 s. I.\'ig in. opleveren. Waaruit mogen zoodanige ver-
schillen ontstaan? Is \'t niet natuurlijk hunne oorzaak eenvoudig te zoeken in het verschil der afstanden van Jupiter tot de Aarde, en in den tijd dien het licht noodig heeft om dat ver- schil, gelijk aan den diameter der aardbaan, te doorloopen? Het zou inderdaad onmogelijk zijn, anders te verklaren waarom de Eclipsen elkander geregeld opvolgen zoolang als de afstanden niet veranderen, en waarom het resultaat der waarneming ver- vroegd of vertraagd is bij dat der berekening, naargelang Jupi- ter nader bij de Aarde komt of zich van haar verwijdert. De verklaring is daarenboven des te natuurlijker, omdat de ver- vroeging of de vertraging voor tusschen de oppositie en de con- junctie gelegen afstanden juist evenredig zijn aan de verandering der afstanden. 483. — Wij zien derhalve de hemel verschijnsels niet op het-
zelfde oogenblik waarin zij ontstaan. Eerst dan ontwaren wij hen, wanneer de straal, die belast is ons er kennis van te geven, na een grootere of kleinere reis in ons oog aankomt; hetgeen niet belet dat hunne schijnbare opeenvolging even regel- matig als de wezenlijke plaats heeft, zoolang de afstanden niet veranderen; en hetgeen bij \'t veranderen der afstanden ongeljjk- heden te weeg brengt, die eerst onbepaald door Descartes ver- moed, vervolgens door Roemer of zelfs door Cassini in de Eclipsen van Jupiter\'s eersten Wachter bespeurd, later door Madley in de schijnbare sterrenstanden waargenomen, maar voor de eerste maal door Roemer buiten allen twijfel gesteld werden. De Deensche Sterrenkundige schijnt echter verzuimd te hebben de gevolgen zyner ontdekking tot op de getalwaarden voort te |
|||||
|
425
|
|||||||
|
zetten, dewijl door Huygens, uitgaande van deze ontdekking,
22 minuten, door Duhamel bijna een half uur, door Horrebow en Cassini 28\'21" werden aangenomen voor den tijd, dien het licht besteedde om de aardbaan te doorloopen. In onze dagen hebben Delambre en Struve 16\'26"4 en 16\'35",56 gevonden, getallen die veel beter bij elkander komen dan de voorgaande, en die, bij den afstand van 152 688 000 kilometers tusschen de Zon en de Aarde, voor de snelheid van het licht, de eene 309 720, de andere 306 600 kilom., dus gemiddeld 308 160 kilom. in de seconde opleveren. 484. — Reeds Galileï had zich in 1610 met het vraagstuk
bezig gehouden; maar de basis waarop hij werkte was veel te klein, en zoo werden de bekomen resultaten volkomen ontken- nend. Twee waarnemers A en B waren gescheiden door eene tusschenruimte van eenige kilometers. De eerste bluschte eens- klaps eene fakkel B uit; zoodra de tweede die vlam zag ver- dwijnen, bedekte hij plotseling op zijne beurt eene naast hem geplaatste vlam. De tijd, verloopen tusschen het uitdooven der fakkel A en het oogenblik waarop de waarnemer A het ver- dwijnen der fakkel B zag, moest natuurlijk den tijd uitdrukken, dien het licht besteed had om van A naar B te gaan en uit B tot A terug te keeren. Maar die tijd bleef altijd onwaarneem- haar, en Galileï kwam gevolgelijk tot het besluit, dat de snel- heid des lichts onmetelijk was met betrekking tot de lengten op aarde, die men gebruikt om ze te meten. Intusschen, zonder verder uit te weiden in bijzonderheden,
die meer tot het gebied der natuurkunde behooren, moet ik nog zeggen, dat Fizeau in 1849 de snelheid des lichts wist te bepalen door eene vernuftige verbinding van draaiende rade- ren, tusschen welker tanden lichtbundels heen gingen, die op eenen afstand van 8,633 meters (van Suresnes tot Montmartre) teruggekaatst werden, om langs denzelfden weg terug te keeren en te breken op de radertanden zelve, die, gedurende de heen- en weerreis van den lichtbundel de plaats hadden ingenomen, waar zich bij \'t heengaan van den bundel de ledige tusschen- ruimten der tanden bevonden. Zóó vond Fizeau getallen, na- genoeg gelijk aan die (*), welke door Delambre en Struve waren aangegeven. Ik voeg er bij, dat Foucault van zijnen kant, in September 1862, ook byna dezelfde waarden (f) verkreeg; merk- waardige uitkomsten, die ons vergunnen zullen om voortaan zonder plaatsverandering — gelijk zulks ons eerlang blijken zal b^j de behandeling van \'t verschijnsel, onder den naam van |
|||||||
|
(*) Gemiddelde van 28 proefnemingen : 70048 mijlen van 25 in den graad van lil 111
meters, of 78823 miflen van 4000 meters, gelijk aan 315292000 meters. (1) 298 miliioen meters, of 71500 mtylen van 4000 meters. |
|||||||
|
426
|
|||||||
|
aberratie bekend — de juistheid der maten te onderzoeken, die
door verre reizen in de vorige eeuw met zoo veel moeite voor den afstand van de Zon tot de Aarde verkregen zijn. 485. Lengten der Aarde. — Wat de bepaling der lengten
door de eclipsen der Wachters betreft, onderstelt dat gij goede Tafels van de beweging dezer kleine hemellichamen hebt, Tafels die u het middel aan de hand doen om met justheid in tijd van Amsterdam, Londen, Parijs enz. de intreden, de uittreden, de schijnbare afstanden der Wachters tot de Planeet, enz. met nauwkeurigheid te berekenen, en teekent, op de onbekende plaats waar ge zijt, in tijd van diezelfde plaats, geregeld naar de door- gangen des meridiaans hetzij van de Zon, hetzij van de Sterren, het oogenblik aan, waarop het verschijnsel plaats heeft: het ver- schil der uren, opgeleverd door de waarneming en de berekening zal u den hoek geven, begrepen (tegen 15 graden per uur) tus- schen uwen meridiaan en den meridiaan van vergelijking Het zal u gevolgelijk zeggen wat uwe lengte is (*) met betrekking tot dien meridiaan. Het zal u zelfs het middel leveren om uwe chronometers naar den tijd van Parijs, Londen, enz. te regelen, hun gang te onderzoeken, enz., in één woord, om te weten of gij kunt staat maken op lengten, die, bij voorbeeld, ontleend zijn aan den middag, dien de culminatie der Zon u op zee geeft, en op de uren van Parijs, Londen, enz., die u op hetzelfde oogenblik worden aangewezen door uwe bij de afreis geregelde chronometers (f). 486. Tafels der Wachters. — Galileï gevoelde hoeveel
partij er van zijne ontdekking moest te trekken zijn. Ook draalde hij niet met het meten der omwentelinsjstijden voor de vier Wachters. Ongelukkig verloor hij zijn gezicht, eer hij de laatste hand had kunnen leggen aan de Tafels, waarmede hij zich, naar men zegt, sedert zeven en twintig jaren had bezig gehouden, |
|||||||
|
(*) De lengte is oostelijk wanneer het uur der waarneming later is dan dat der bere-
kening, westelijk in \'t omgekeerde geval. Immers, onderstelt dat gij uwe standplaatsen in verhouding wilt brengen tot den meridiaan van Parijs, en dat de Zon door dien meridiaan gaat een, twee, drie enz. uren nadat zij door den uwen gegaan is, zoo is het duidelijk ; dat gij ten oosten van Parijs zult zijn, of, zoo gij liever wilt, dat Parijs voor u ten westen zal liggen, en dat gty tevens etn, twee, drie enz. uren van den namiddag zult tellen wan- neer men te Parijs twaalf ure of middag heeft. Uw uur zal dus later /ijn dan dat van Parijs zoo gij onder eene oostelijke lengte zijt. \'t Is overbodig er bij te voegen, dat «es- telijke lengten gevolgelyk waargenomen uren zouden opleveren, die ten achteren zijn op de voor Parijs berekende uren. (f) De oogenblikken der schijnbare in- en uittrede hangen af van \'t vermogen der kij-
kers, uit hoofde van den bij-sclmduwkegel, die den Wachter van lieverlede doet ver- ftauwen of weder laat te voorschijn komen Om door de Eclipseu tot nauwkeurige bepalingen te geraken, is het van gewicht dat men vooraf, door zorgvuldig gedane waar- nemingen, bekend is met den invloed des kijkers op het uur van de schijnbare Verduis- tering En daarbij nog kunnen zelfs de meer of minder zuivere toestand des dampkrings, de zenithsafstand van Jupiter, enz., op hunne beurt, afwijkingen te weeg brengen, zoodat het schijnt, dat men. bij den tegenwoordigen staat van zaken, over \'t algemeen de voorkeur moet geven aan de waarneming der hoekafstanden boven die der Eclipsen. |
|||||||
|
427
|
|||||
|
zonder haar den door hem verlangden graad van nauwkeurig-
heid te kunnen geven. De Staten van Holland, destijds in \'t bezit van eene sterke
zeemacht, zonden gezanten naar Galileï, toenmaals, ten gevolge van een vonnis van de rechtbank der inquisitie, gevangene te Arcetri by Florence, zooals zij dat gedaan zouden hebben naar het paleis van een souverein, die roem en rijkdom te zijner be- schikking had. Deze gezanten hadden in last aan Galileï eene gouden keten aan te bieden, en hem zoo beleefd als dringend te verzoeken, zijne Tafels te voltooien, bij welker bezit de zeeva- rende natiën zooveel belang hadden. Galileï, gestuit in zijnen arbeid, vermaakte de zorg der voortzetting daarvan aan zijnen leerling Eeineri, die zich tien jaren daarmede onledig hield, doch wiens manuscript men bij zijnen dood niet kon vinden. De Franschman Peyresc, lid van het Pfirlement van Provence, deed op zijne beurt met hetzelfde doel tal van waarnemingen met Gautier en Gassendi, terwijl Hodierna van den eenen kant, Cassini van den anderen, eindelijk de eerste Tafels volbrachten, in welke Hodierna aan de vier Wachters de namen gaf van Principharm (pharos of vuurtoren van den prins-regent van Etrurië); Victripharus (pharos van Victoria, de prinses-regentes); Cosmip/iarus (pharos van Cosmo dei Medici); en Fernipkarm, bij samentrekking voor Ferdinandi pharus (pharos van Ferdinand); Cassini gaf ze eenvoudig die van Pallas, Juno, Themis en Ceres. Bailly, de uitstekende man, die op het omwentelings-schavot
de gevaarlijke eer van een schitterende populariteit moest boeten, vervaardigde, enkel naar de theorie der aantrekking, maar met nog onvolkomen gegevens, nieuwe Tafels, die weinig gebruikt en weldra vervangen werden door die van den Zweed Wargen- tin; voorts, tot in 1739, door die van Delambre, gegrond op belangrijke verbeteringen, die men te danken had aan de mathe- matische nasporingen van Laplace; vervolgens, eindelijk, door die van Damoiseau, eveneens der volmaaktheid meer nabij ge- bracht door de weldadige hulp van de Mechanica des Hemels. 487. De duur der rotatiën schijnt voor eiken Wachter
gelijk te zijn aan dien der omwentelingen. — Kleurver- anderingen der Wachters. — Uit andere oogpunten leveren Jupiter\'s Wachters nog merkwaardige bijzonderheden op. Her- schel, die ze met zorg bestudeerde, bemerkte in hun licht een zekere geregeld wederkeerende afwisseling op in verband met den duur hunner omwentelingen; en als slotsom meende hjj het besluit te kunnen opmaken, dat iedere Wachter, evenals onze Maan, om zich zelve draait in eenen tyd, die gelyk is aan dien zijner wenteling rondom Jupiter, zoodat hjj steeds hetzelfde halfrond naar de Planeet houdt toegekeerd, en gevolgelyk den |
|||||
|
428
|
|||||
|
bewoners der Aarde de verschillende meer of minder weerkaat-
sende deelen van zyne oppervlakte achtereenvolgens vertoont. Uit den duur van de intrede in de schaduw verkreeg de ver- maarde Sterrenkundige insgelijks de betrekkelijke grootten der Wachters, rangschikte deze lichamen, met betrekking tot hun volumen, in de volgende orde: derde, vierde, eerste en tweede, en geraakte tot de boven voor hunne diameters aangegeven ge- tallen. Maar, vreemde zaak! terwijl hij het licht van den eersten en derden Wachter volkomen wit, dat van den tweeden naar \'t blauw en dat van den vierden naar \'t rood of oranje zweemende bevond, hebben later Miidler en Beer den eersten, tweeden en vierden altijd blauwachtig, den derden daarentegen steeds met eene vrij duidelijke gele tint gezien. Sporen van dampkringen rondom de "Wachters. — Zou-
den er wellicht tusschen de beide waarnemingstijden geologische verschijnsels zijn opgetreden, waardoor die oppervlakten zijn ver- anderd? of wel zouden die oppervlakten gewijzigd zijn door plantengroei en bebouwing? Bij deze laatste onderstelling moe- ten we ons Jupiter\'s Wachters als bewoond denken. Inderdaad, eene schoone waarneming van Cassini schijnt ons te veroorloven die kleine bij planeten te beschouwen als voorzien van damp- kringen, die haar bewoonbaar zouden maken; want menigmaal zag de bekwame Hemelbespieder den eersten der Wachters voorbij de Planeet gaan zonder het minste spoor te bemerken van de schaduw, die hjj anders op de lichtende schjjf werpt: eene bijzonderheid, die bijna onverklaarbaar is, tenzij men rondom den Wachter een gasvormig omhulsel aanneemt, dat, als het zeer zuiver ware, de binnenwaarts gebogen zonnestralen in de geometrische schaduw zou werpen, gelijk zulks het geval is voor zekere eclipsen, waarbij de Maan verhelderd wordt door het licht dat onze dampkring breekt. 488. Licht van de randen en het midden van Jupiter.
— Gelijk men ziet, er zyn daar nog hoogst gewichtige navor- schingen te doen. Wat den dampkring der Planeet zelve betreft, gezwegen nog van de strepen en toevallige vlekken, die nau- weljjks vergunnen aan zyn bestaan te twijfelen, hij doet zich met een nieuwe klaarblijkelijkheid kennen uit de aanzienlijker ver- flauwing, dien hij het van de randen komende licht doet onder- gaan, eene vernauwing, die werkelijk blijkt hetzij uit eenige waarnemingen van Maraldi, Pound, Messier, enz., gedurende de overgangen der beide eerste Wachters voorbij de verlichte schijf, hetzij inzonderheid uit de latere proefnemingen, by welke Arago, deze overgangen naar welgevallen weder voortbrengende door de splitsing van het licht in dubbeldbrekende kristallen, den Wach- ter over de verschillende punten der Planeet liet trekken, en |
|||||
|
429
|
|||||
|
hem als een blinkend punt zich scherp zag afteekenen bij de
randen, terwijl hij daarentegen verdoofde en zich verloor in den glans van het midden. 489. De afstandshoeken der Aarde, uit Jupiter gezien,
zijn kleiner dan die van Mercurius, uit de Aarde gezien. — Ik heb gemeend over de geschiedenis van Jupiter breeder te moeten zijn, wegens de belangrijkheid dezer Planeet, de aanzien- lijkste door haar volumen en hare massa onder de lichamen van het zonnestelsel, en ook een van die, welke den bewoneren der Aarde de nuttigste toepassingen verschaffen. Merken wij ten slotte nog aan, dat de bewoners van Jupiter, terwijl wij van hunne zoo groote woonplaats partij trekken voor de behoeften der wetenschap, der zeevaart of der aardrijkskunde, zeer waar- schijnlijk het bestaan zelfs van onzen kleinen Bol niet vermoe- den, want voor hen zijn wij op den duur gedompeld in de stralen der Zon, gelijk Vuleanus, zoo hij bestaat, zulks is voor ons, gelijk Mercurius het menigmaal is, daar onze grootste elongatiën of afstandshoeken, uit Jupiter gezien, weinig meer dan 11 graden bedragen. 490. Saturnus. — Zijne bewoners zijn waarschijnlijk
onbekend met het bestaan van Mercurius, Venus, de Aarde en Mars. — Zooveel te meer moet hetzelfde \'t geval zijn met de bewoners van Saturnus, die onder eenen hoek van slechts 6 graden den straal van de loopbaan der Aarde zien, en die naar allen schijn, tenware zij overgangen op de zonne- schijf mochten bemerkt hebben, noch het bestaan der Aarde, noch dat van Venus en Mercurius, noch wellicht zelfs dat van Mars vermoeden, beloopende de grootste afstandshoeken der laatstgenoemde Planeet niet meer dan omtrent 9 graden. Hunne Sterrenkunde, voor zoover het Planetenstelsel betreft, moet dus vrij eenvoudig zijn, als zijnde beperkt tot de studie van Jupiter, Uranus, Neptunus en misschien tot eenige der grootste aste- roïden tusschen Mars en Jupiter of tot eenig ander ons onbekend lichaam, dat aan gene zijde van Neptunus rondwentelt. Maar de acht Wachters, die de Planeet vergezellen, en de ring, die naar omgeeft, leveren ongetwijfeld, als vergoeding, stof tot na- vorschingen op, van welke de zoo ingewikkelde storingen onzer •Maan, nog vermeerderd door de onderlinge storingen van zulk een groot getal Wachters, ons niet dan een flauw denkbeeld geven. 491. Siderische en synodische omwenteling. — Ele-
menten der loopbaan. — Gemis van phasen. — Licht en warmte der Zon. — De siderische omwenteling van Saturnus geschiedt in 10 759,22 d. (omtrent 29,5 jaar); zijne synodische omwenteling in 378,08 d., waaronder 239 dagen van recht- loopende beweging en 189 van teruggaande beweging. De |
|||||
|
430
|
|||||
|
gemiddelde afstand tot de Zon (95,89), in kilometers uitge-
drukt, bedraagt 1 456 492 000, hetgeen eene gemiddelde snelheid van beweging in de loopbaan van 852 000 kilom. per dag geeft. Laat men de helling (2°29\'36") van de loopbaan op de Ecliptica, en de excentriciteit (0,056), als beide onbeduidend, buiten .berekening, dan vindt men voor de uiterste afstanden van Saturnus tot de Aarde de getallen 1608 millioen en 1304 millioen kilometers. Daar onze grootste afstandshoeken, uit de Planeet gezien, nauwe-
lijks boven 6 graden gaan, zyn ge volgelij k het verlichte gedeelte abcd van Saturnus (fig. 212) en het voor ons zichtbare gedeelte bede, op zeer weinig na, altijd dezelfde, waardoor de phasen of schijngestalten niet zijn waar te nemen. Wat de in- tensiteiten van het licht en de warmte, die de Zon hem toezendt, betreft, uit de omgekeerde verhouding" van het vierkant der afstan- den blijkt, dat zij 91 maal zwakker dan op de Aarde moeten zijn. 492. Dampkring. — Rotatie. — Afplatting. — Sneeuw
en ijs aan de Polen. — Gelijk Jupiter, vertoont Saturnus ken- nelijke, hoewel niet zoo beslissende atmosferische verschijnselen. Hij heeft flauw zichtbare strepen, welke evenwijdig loopen aan zijnen ^Equator, die met het vlak der loopbaan eenen hoek maakt van ongeveer 30 graden. Deze strepen zijn niet bestendig. Zij be- hooren dus tot eeneii dampkring, dien men reeds wegens het veranderlijke licht der Planeet genoopt wordt aan te nemen. Uit eenige onregelmatigheden, die men daarin geregeld terugkeerend waarneemt, staafden Gassini, Huygens, enz. de wenteling vaD Saturnus om zich zelven; maar Herschel bepaalde het eerst den duur zijner rotatie, voor welken hij 10 u. 16 m. vond. De roemrijke Sterrenkundige bevond bovendien, dat de Planeet af- geplat is, en gaf de breuk T\', aan voor de waarde der afplat- ting (*). Hij ontdekte ook dat witte vlekken, evenals op Mars, ongetwijfeld het gevolg van ophoopingen van ijs of sneeuw aan de Polen van Saturnus, beurtelings toe- en afnemen naar gelang van de seizoenen. 493. Afmetingen van Saturnus. — Massa, dichtheid.
— Intensiteit der zwaarte. — Op den afstand van 1456 millioen kilometers, de gemiddelde straal der loopbaan, onder- (*) Micronietrische nttingfl), in 18(7 op liet Observatorium te l\'.nijs. .-cdaan, hebben
de breuk ,( a opgeleverd, welke niet veel van de door Herschel verkregene verschilt. |
|||||
|
431
spant de gemiddelde straal van Saturnus eenen hoek van 16",13,
waaruit, afgezien van de excentriciteit, schijnbare diameters moe- ten volgen, begrepen tusschen de uiterste waarden 15",15 en 18",68. Met deze gegevens valt het gemakkelijk den werkelijken diameter te bekomen, die 9,30 (*) in verhouding tot onzen Aardbol bedraagt, dat is 118 400 kilometers. De oppervlakte en het volumen zijn gevolgelijk op hunne beurt 86 en 804 (vierkant en cubiek van 9,30), als de oppervlakte en \'t volumen der Aarde achtereenvolgens tot eenheid worden genomen. En daar de massa slechts lOOmaal (juister 100,806maal) de massa des Aardbols overtreft, zoo is de gemiddelde dichtheid veel ge- ringer (op zeer weinig na zeven en een vierde) dan die van onze Planeet; waaruit men heeft kunnen opmaken, dat Saturnus op het water zou kunnen drijven. Alles in rekening gebracht zijnde, is de intensiteit der zwaartekracht gelijk aan 1,17. 494. Herschel\'s opmerking omtrent de gedaante van
Saturnus. —- Men moet aan Herschel eene andere hoogst merkwaardige opmerking betreffende de gedaante der Planeet dank weten. Volgens hem zouden de meridianen, in plaats van elliptisch te zijn, zoodat hunne grootste diameters in de richting des jEquators, de kleinste in die der Polen loopen, eenigermate vierkant wezen, als vormden zij eenen op zijne vier hoeken afge- stompten rechthoek, welks afmetingen ad,
eb (lig. 2la) omtrent ^ grooter zouden zijn dan de aïquatoriale afmetingen EE\'. Die zonderlinge gedaante hield stand bij \'t gebruik van verschillende telesco- pen, terwijl Jupiter daarentegen volkomen elliptisch bleef. Zij kon dus niet uit eenig gebrek aan de instrumenten voort- Fig. -213. komen. Ook werd zij door Herschel toe- geschreven aan de aantrekking van eenen
ring, die de Planeet omgeeft en die op haar, alvorens zij nog tot den vasten staat was gekomen, den invloed gehad zou hebben, waaraan zij hare tegenwoordige gedaante ontleent. 495. Ring. ■— Zulk een feit, uitgegaan van een zoo geè\'er-
biedigd gezag, moest op de Sterrenkundigen wel een diepen indruk maken. Evenwel beschouwt men het over \'t algemeen als twijfelachtig, vooral sedert Bessel de mathematische ontoerei- kendheid van Herschel\'s verklaring heeft aangetoond. Hoe dit zij> de ring, door laatstgenoemden ter sprake gebracht, is een geheimzinnig aanhangsel, dat Galileï ontdekte, maar niet kon verklaren. Want al dadelijk scheen het bezwaarlijk te bevroeden, |
|||||
|
O De paralUi 8",8(i nm 0,006 in phmtB van U,30 geven.
|
|||||
|
432
|
|||||||
|
dat. het de zoogenaamde handvatten of ooren m, u (fig. 214)
moesten zijn, die ter zrjde van de Planeet aangebracht waren, vooral toen later die ooren verdwenen, als hadden zij ter taak |
|||||||
|
Fis. 114.
gehad het mythologisch geloof te verwezenlijken betreffende den
ouden Saturnus, vader des Tijds (*), vergezeld van twee gelei- ders, die zijn zwakken ouderdom moesten schragen, terwjjl hij vervolgens zijne eigen kinderen verslond. Galileï waarborgde zich zelven de eer van de eerste ontdek-
king door middel van een logogrief, waarvan Kepler vruchteloos de oplossing zocht, en die ook op verre na niet zoo gelukkig is uitgevallen als die, welke op de phasen van Venus betrekking heeft. Hij volge hier met de vertaling: „SmaiSmrmü me poeta levmibvnenvgttaviras.
„Altisdmum Planetam tergenümum observavi. „Ik heb een drievoudig (of liever driemaal dubbel) lichaam aan de hoogste Planeet gezien (zijnde Saturnus toen het laatste bekende lichaam van het zonnestelsel)." Zijn periodisch verschijnen en verdwijnen. — Hiermede
werd intusschen alleen het stoffelijke der ontdekking gestaafd. (*) Ongetwijfeld met zinspeling op den grooten afstand der Planeet, op de traagheid
van haren loop, op haar verblijf in de diepten des Hemels, waar hare bjjzonderheden voor ons verloren gaan, evenals de overleveringen der geschiedenis zich in den nacht der tijden nmsluieren en verdwijnen, enz. |
|||||||
|
433
|
|||||||
|
Er bleef nog over rekenschap te geven van de bijzonderheden
des verschijnsels. Huygens slaagde daarin op de uitnemendste wijze, door te verklaren dat er rondom Saturnus een zeer bree- den, zeer dunnen ring bestond, die steeds evenwijdig was aan zich zelven en aan den ^Equator der Planeet, ongeveer 30 gra- den op het vlak der Ecliptica helde, gevolgelijk onder de ge- daante eener ellips (*) zichtbaar voor ons was wanneer hij ons schuins in a (fig. 214) zijne verlichte zijde toekeert, onzichtbaar daarentegen van den stand b af, alwaar de verlengde vlakte van den ring door den waarnemer A gaat, tot aan den stand b\', waar die verlenging de Zon Z ontmoet, omdat hij van de eene tot de andere van die standen b, b\' het licht ontvangt op de zijde tegenover die, welke men uit de Aarde A ziet, en zijn kant of snede, hoewel zelf verlicht zijnde, voor ons een lichte draad wordt, die zich te nauwernood door kijkers van \'t grootst ver- mogen laat bespeuren. 496. Lioht en rotatie van den ring. — Vreemde bij-
zonderheden. — De ring doet zich doorgaans een weinig hel- derder voor dan de Planeet, wier eenigszins geelachtig en veranderlijk licht veel flauwer dan dat van Jupiter is. Men onderscheidt gemakkelijk èn zijne schaduw op het lichaam van Saturnus, èn de schaduw van Saturnus op het gedeelte des rings, dat in tegenstand met de Zon is. Op de tijden van \'t verdwij- nen en wederverschijnen, bespeurt men een der zoogenaamde ooren niet meer, óf wel het vertoont zich verscheidene dagen vóór het andere, hetgeen, oppervlakkig beschouwd, kwalijk schijnt overeen te brengen met eene wenteling om zich zelve, dewijl de verschillende deelen van den ring bij het ronddraaien achter- eenvolgens al de punten rondom Saturnus moesten innemen, in welk geval men het helderste oor nu eens aan de eene, dan weder aan de andere zijde, en niet steeds aan denzelfden kant zou zien. De waarneming echter van zekere lichtvlekken op den omvang des rings deed Herschel besluiten, dat deze in 18 u. 32 m. 15 s., dat is in iets minder tijd dan de Planeet, ronddraait, doch in dezelfde richting (van \'t Westen naar \'t Oos- ten); alsof de beide lichamen oorspronkelijk één waren geweest, aangedaan met eene en dezelfde rotatie-beweging, en ten laatste gescheiden waren door de afkoeling, die, terwijl zij de molecu- len, welke bestemd waren om den inwendigen Bol te vormen, dichter bij het middelpunt bracht, zonder hare snelheden rondom dat punt te veranderen, noodwendig voor ieder van haar den |
|||||||
|
(*) /.ij n de helling van den ring op den uit de Aarde getrokken gezichtsstraal. De
beide assen der ellips, projectie van den cirkel dezes riugs, zuilen evenredig zijn aan 1 en aan sin ff. Door hunne meting zal men dus n kunnen bepalen. Hieruit zul men .\'\'\'\'makkelijk den hoek van den ring met het vlak der loopbaan van Saturnus kunnen vinden, 28
|
|||||||
|
434
|
|||||
|
tijd moest verkort hebben, vereischt tot het doorloopen van
kleiner geworden omtrekken. De beide resultaten (wederverschijning van een der ooren
vóór het andere en omdraaiing des rings om zijne as) zijn on- vereenigbaar met elkander. Nogtans schijnen ze beide boven twijfel verheven. Om de onbestaanbaarheid te verminderen, zou men ze in verband kunnen brengen inet eenige opmerkingen van Gallet, geestelijke te Avignon, van Cassini, Maraldi, Herschel, enz., volgens welke de ring een weinig uitmiddelpuntig zou zijn, en samengesteld (fig.
215) uit verscheidene ringen de een binnen den anderen, maar on- gelijk hellende, der- wijze dat aan de eene zijde de kleinsten over de anderen heen reik- ten, als bergen in a, a\',.. . terwijl zij aan de tegenovergestelde zijde bedekt bleven in \'t binnenste van den grooten ring. Men begrijpt toch, dat de arm M. als hebbende eene schijnbaar aanzienlijker dikte, als- dan een weinig langer zou zichtbaar zijn, zonder dat daarom de rotatie ophield plaats te hebben. 497. Verdeeling van den ring in verscheidene binnen
elkander liggende ringen. — Mechanische voorwaarden van zijn instandblijven. — Deze denkbeelden zijn voor \'t overige in geenen deele louter hypothetisch; want de uitmiddel- puntigheid blijkt uit zekere metingen, die verschillen hebben aangetoond "tusschen de lengte der ooren of handvatten. Daar- enboven is de onderverdeeling van den ring klaarblijkelijk ge- worden (fig. 216) door eene onafgebroken zwarte lijn (*), die op ten minste twee concentrische ringen wijst, bij welke men tevens somwijlen op een der ooren twee of drie andere concentrische lijnen ziet, die wel \'t gevolg konden zijn van onderverdeelingen, vormen- de drie, vier of zelfs vijf ringen. En bovendien nog leeren ons Laplace\'s navorschingen, als om de waarschijnlijkheid tot zekerheid te maken, dat de ring, hij zij vast of vloeibaar, zal hij in zijn samenstel degelijke voorwaarden van instandblijving bezitten, zijn zwaartepunt een weinig buiten \'t figuurmiddelpunt moet hebben; dat zijn omvang elliptisch en zijne dikte veranderlijk kan zijn; dat de beneden- en bovenoppervlakte zelven niet vlak kunnen (*) Ofichnon men deze zwarte en met den ring concentriache H)n b(j vergissing de
streep run Mrrsclicl noemt, is het zeker, dat Maraldi en Cassini haar bespeurd hadden. |
|||||
|
435
|
|||||||
|
wezen; eindelijk dat de rondwenteling van \'t zwaartepunt om het
figuurraiddelpunt, overeenkomstig met die van eenen Wachter, |
|||||||
|
Fiff. 216.
moet plaats hebben juist in 10,25 u., gelijk Hersche! ongeveer
eveneens had bevonden. 498. Afmetingen van den ring. — Zijne voortgaande
afneming door Struve beweerd, maar door Seechi betwist. — De dikte van den ring bedraagt niet meer dan 400 kilome- ters, en onderspant op den afstand van Saturnus ter nauwernood eenen hoek van 0",05. De buiten-diameter AB van den ring is gelijk aan nagenoeg 284 000 kilometers; de binnen-diameter CD aan 188 000 \'kilom. De breedte AD of BC zal bij gevolg de helft van \'t verschil 96 000 tusschen deze twee getallen of 48 000 kilom. zijn. Daar de diameter m» van de Planeet 118 400 kilom. bedraagt, zal de afstand nT) van den ring gelijk zijn aan de helft van CD min mn, dat is aan 34 S00 kilometers. Toen Otto Struve zorgvuldig de verschillende hoekwaarden naging, die men bekomen had sedert Cassini het bestaan van twee concentrische ringen had ontdekt, meende hij te bemerken, dat deze ringen, vaneengescheiden door eene tusschenruimte van ongeveer 3200 kilometers, de Planeet allengs naderbij komen, zonder hun onder- lingen afstand te veranderen, behoudende de buitenring zijne breedte van 26 800 kilom., terwijl de binnenring, nu 18 000 kilom. breed, zich daarentegen meer en meer naar Saturnus uit- zet, zoodat hij in oppervlakte toeneemt en bijgevolg, zoo zijne dikte dezelfde blijft, in (lichtheid vermindert, of wel in dikte afneemt, ingeval zijne dichtheid niet verandert. Volgens de wet van het door Struve waargenomen verschijnsel, zou de ring om- streeks het jaar 2068 in aanraking met de Planeet moeten komen en in 2800 geheel verdwenen zijn. En toen Seechi op zijne beurt de gevolgtrekkingen van den Petersburger Sterrenkundige on- derzocht, vermeende hij de door Struve bevonden ongelijkheden te moeten toeschrijven aan den elliptischen vorm van den ring, die ons beurtelings elke zijner assen te zien geeft, en hoeken onderspant, die van 40 tot omtrent 43 seconden veranderen, naar ■28*
|
|||||||
|
436
|
|||||
|
gelang van den hoek der diameters, onder welken hij zich
schuins aan ons vertoont (*). 499. Donkere streep binnen den ring, wiens damp-
kring zij schijnt te zijn. — Ondanks de sedert langen tijd erkende bekwaamheid van Struve, schijnen toch de in zulk een teedere zaak verkregen uitkomsten nieuwe bevestiging te ver- eischen. Dit geschiedde eerst omtrent de denkbeelden, in 1838 geuit aangaande eene soort van donkere streep, welke Galle af- hankelijk van den ring zelven meende te moeten maken, maar wiens bestaan, na eerst te zijn betwijfeld, weldra bevestigd werd door waarnemingen, die mede de theorie van den Berlijner Sterrenkundige staafden. Immers, den Uden November 1850 bemerkte Bond te Cambridge (Vereenigde Staten van Amerika), met eenen te Munchen vervaardigden kijker van 16 duim, de donkere streep buiten de schijf van Saturnus binnen en in aan- raking met de ooren, alwaar hare breedte ongeveer een vijfde van de ledige ruimte tusschen den ring en de Planeet scheen te beslaan; en veertien dagen later zag Dawes te Waterbury, zonder kennis te dragen van Bond\'s ontdekking, dien donkeren ring binnen in den helderen ring over eene breedte, die hij onderstelde, zooals zij ook werkelijk moet wezen, gelijk aan ten minste twee vijfde van den afstand »D; terwijl Bond zelf, te zamen met Otto Struve, op den 14den Augustus 1851, te Pul- kowa, niet meer een vijfde, maar 56 honderdste van de ledige ruimte zag ingenomen door de breedte van den donkeren ring. Ziedaar dus, naar allen schijn, een tot dusverre niet waarge-
nomen dampkring aan de buitenzijde van den ring, maar zes- tien a twintig duizend kilometers boven den binnen-omtrek, werwaarts hij ongetwijfeld gedreven wordt door de aantrekking van de Planeet, en waar hij, volgens Lassel, een krippen sluier gelijkt, donker grijs in zijne projectie op den Hemel, zeer licht grijs daarentegen op de verlichte schijf, en volkomen onderschei- den, al werd hij er ook soms mede verward, van de slagscha- duw, die de ring op de Planeet of de Planeet op den ring werpt. 500. Meeningen over den oorsprong van den ring. —
Er is veel geredekaveld over den oorsprong van den ring. Vol- gens eenigen zou dit lichaam niets anders zijn dan een over- blijfsel van den ouden ^Equator der Planeet, van welken hij, volgens Mairan, zou afgescheiden zijn door de afkoeling en de (*) De hooglecraar Kaiser beeft de bovengenoemde stelling van Struve aan een nauw-
gezet onderzoek onderworpen, en bevonden *dat er (reene de minste gegronde reden bestaat, om den ring van Saturnus eene verandering in zijne afmetingen toe te kennen." Dezelfde Sterrenkundige heeft Secchi\'s ontdekking van de electricitcit des rings op het strengst getoetst, en voldingend bewezen, «eerstelijk door eene lange reeks van metingen volbracht op het observatorium te Leiden, en later door eene nieuwe reeks van metingen volbracht op dat te Rome, dat van die vermeende afwisseling in de schijnbare lengte des rings van Saturnus niets bestaat." (Zie De Sterrenhemel, door F. Kaiser, 3de druk, « 74). |
|||||
|
437
|
|||||
|
daaruit volgende verdichting, volgens Buffon daarentegen door
de middelpuntvliedende kracht. Anderen, bij voorbeeld Mauper- tuis, hielden hem voor den staart eener Komeet, geslingerd om Saturnus heen, die tevens de kern zou veranderd hebben in eenen Wachter. Nog anderen eindelijk, en onder dezen Jacques Cassini, waren van gevoelen, dat de ring ontstond uit eene reeks van bijna elkander rakende Satellieten, die gevolgelijk nog on- eindig veel dichter waren dan die myriaden lichaampjes, die op hunne beurt ringen rondom de Zon vormen, en die, als ze door de wrijving der lucht in onzen dampkring ontvlammen, zich aan ons voordoen als vallende sterren, vuurballen, enz. Doch over die zaken meer uit te weiden zou doelloos wezen; zij voe- ren ons echter zeer natuurlijk tot de behandeling van de Satel- lieten, wier aanzijn naar eisch bewezen is. 501. Wachters van Saturnus. — Het historische hun-
ner ontdekking. — De eerste dezer wachters werd ontdekt door Huygens den 25sten Maart 1655, met behulp van een veel vermogend objectief, dat de uitstekende Sterrenkundige zelf had geslepen. Van nu af kende men dus, met de Maan en Jupiter\'s vier Wachters, zes Bijplaneten, alzoo even zooveel als Hoofdplaneten (Mercurius, Venus, de Aarde, Mars, Jupiter en Saturnus). In de overtuiging dat het getal der eerste niet boven dat der tweede kon gaan, zag Huygens dan ook af van verdere soortgelijke nasporingen, die daarenboven een nauwlet- tende waakzaamheid en vermoeiende ooginspanning vereischten, uit hoofde van het flauwe licht der nieuwe Hemellichamen of wegens hunne bedekking door de Planeet. Maar eenige jaren later, in October 1671 en in December 1672, ontdekte Domi- nicns Cassini twee nieuwe Wachters, de eene dichter bij, de andere verder af van Saturnus dan de Wachter van Huygens. Cassini huldigde er zijnen weldoener Lodewijk XIV mede, en wel in de volgende curieuse opdracht, die hij aan \'t hoofd van een werkje niet grooter dan 20 bladzijden plaatste: „Hoe zeer zou Uwe Majesteit niet benijd worden door den grooten Alexander, die tweemaal tranen stortte, ééns toen hij zijne veroveringen door den Oceaan zag beperkt, en andermaal toen een wijsgeer hem inlichtte aangaande het bestaan eener tallooze menigte we- relden, van welke hij nog slechts eene enkele had veroverd! De oudheid had niet meer dan zeven Planeten gekend; deze eeuw had nog vijf andere er bij ontdekt, en zie, daar verschijnen thans nog twee nieuwe ter volmaking van \'t getal veertien, dat nu de eer heeft met den doorluchtigen naam van Lodewijk te zijn verbonden. Hoedanig ook de natuur dezer Werelden moge wezen, het ontdekkingsrecht geeft er reeds twee aan Uwe Ma- jesteit, wiens veroveringen, daar zij binnen de grenzen der |
|||||
|
438
|
|||||
|
Aarde niet kunnen besloten worden, zich uitstrekken tot in de
hoogverheven gewesten der Hemelen." Ongelukkig voor zijn uitverkoren getal veertien, moest Cassini
zelve het eerlang van den astronomischen krans, dien hij \'t had opgedrukt, berooven; immers hij ontdekte in Maart 1664 een vierden en een vijfden Wachter van Saturnus, beide op gerin- ger afstanden dan de toen reeds bekende rondom de Planeet loopende. Een gansche eeuw was er voorbijgegaan, toen W. Herschel
op zijne beurt tusschen de Planeet en de vroeger waargenomen Wachters twee nieuwe Manen bespeurde, ondanks de nabijheid van den ring, die ze als \'t ware in zijnen glans verzwelgt. Hij ontdekte de zesde op den 28sten Augustus 1789, en spoedig daarop, namelijk den 17den September van hetzelfde jaar, eene zevende, de minst verwijderde van allen en tevens die, welke ons naar het scheen het minste licht toezond, doch die echter niet de flauwst schijnende van Saturnus\' Manen is, want in September 1848 ontdekte Lassell, te Liverpool, en Bond, te Cambridge (Vereenigde Staten van Amerika), bijna terzelfder tijd een acht- sten Wachter, dien men tot dusverre niet had waargenomen en die de zevende plaats in de orde der afstanden tot de Planeet kwam innemen. 502. De acht Wachters van Saturnus, gehoorzamende
aan de wetten van Kepler. — Ziedaar de tot dusverre be- kende omgeving van Saturnus. Ik moet er bijvoegen, dat de acht Wachters van deze Planeet, evenals de vier van Jupiter, de wetten van Kepler volgen en zich van het teesten naar het oosten bewegen in loopbanen, die op weinig na in het verlengde vlak van den ring vallen; dat de duur hunner ronddraaiingen om zich zelven, te oordeelen naar zekere periodische lichtverande- ringen, die men bespeurd heeft op den eersten Wachter van Cassini (de achtste naar rang van afstand tot Saturnus), gelijk schijnt te zijn aan den duur hunner wentelingen om de Hoofd- planeet ; dat de grootste onder hen, de Wachter van Huygens, omtrent zevenmaal onze Maan overtreft, en dat Herschel som- wijlen, maar toch zeer zelden, de schaduw dezes Wachters over de verlichte schijf der Planeet heeft zien trekken; dat Herschel almede — ongetwijfeld door eene werking van straalbuiging, hetgeen op zich zelve voldoende zou zijn om het bestaan van eenen dampkring te bewijzen — de van Saturnus minst ver- wijderde Wachter gedurende 20 minuten schijnbaar aan den rand der Planeet heeft zien kleven; eindelijk, dat Sir John Herschel, om een einde te maken aan de verwarring, voortvloeiende uit de volgnommers der Wachters, nu eens geordend naar de ont- dekkingstijden, dan weer naar de afstanden van de Planeet, het |
|||||
|
439
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
voorstel heeft gedaan om aan de Satellieten van Saturnus de
mythologische namen te geven, die men in \'t volgende Tafeltje vermeld vindt: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
503. — In weerwil van de geringe warmte en het weinige
licht, dat Saturnus van de Zon ontvangt, is deze Planeet onge- twijfeld bewoond gelijk de andere; want men kan zich moeielijk voorstellen, inzonderheid wanneer men denkt aan de zoo verba- zend rijke verscheidenheid des levens op onzen kleinen Aardbol, hoe zulk een groot Hemellichaam ledig en woest zou kunnen zijn. Het moet alzoo een zeer vreemd, waarschijnlijk bezwaarlijk te begrijpen schouwtooneel wezen, dat de hemel oplevert voor de bewoners der Planeet, des rings en der Satellieten. Voorkomen des hemels voor de bewoners van Saturnus.
— De beide zijden des rings, bij voorbeeld, hebben dagen en nachten van ongeveer vijftien jaar (helft der siderische omwen- teling van Saturnus), daar de Zon zich beurtelings vijftien jaar boven en beneden iedere dier zijden bevindt, gelijk zij zulks beurtelings gedurende zes maanden voor de Aarde ten noorden en ten zuiden des jEquators is. Doch aangezien van een anderen kant de ronddraaing om de as achtereenvolgens in tien en een half uur al de punten des rings achter de Planeet doet heengaan, zoo heeft ieder bewoner ten naasten bij om de tien uren Zon- eclips, te weeg gebracht door het lichaam van Saturnus, zonder nog de Verduisteringen te rekenen, welke de Wachters bijgeval moeten veroorzaken. Het gering verschil van vijftien minuten tusschen den duur der aswenteling van de planeet en des rings doet bovendien de verschillende punten van dezen laatste ach- tereenvolgens voorbij de verschillende punten der schijf trekken, en vergunt alzoo den beiden Werelden elkander wederzijds over haar ganschen omvang gade te slaan in een tijdsverloop van 41 dagen van Saturnus, na welken tijd dezelfde punten van |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
440
|
|||||
|
de Planeet en den ring weder in conjunctie zyn. De aantrek-
kingen moeten ook de richtingen der verticalen grootelijks wij- zigen, en naar allen schijn moet voor vele plaatsen het overeind- staan een zeer aanzienlijk hellen naar den horizon wezen. Op zijne beurt voert de schaduw des rings eene aanhoudende
Zoneclips en ongetwijfeld ook een vinnige koude juist over die streken van Saturnus heen, waar men, op de Aarde, de meeste warmte gevoelt. Omstreeks de polen van Saturnus, daarentegen, laat de onder den horizon verborgen ring den hemel steeds zui- ver zichtbaar, terwijl hij voor de tusschenbeide liggende streken gordels van sterren bedekt, die veranderen met de breedte des waarnemers, enz. Maar ik mag niet langer verwijlen bij bij- zonderheden, die een ieder zich gemakkelijk voor den geest kan brengen, en ik ga over tot de behandeling der laatste bekende lichamen van het Planetenstelsel. 504. Uranus. — Zijne afmetingen. — Uranus en Neptunm,
in de diepte des hemels als \'t ware verloren en altijd schijnbaar zeer klein, zijn op verre na niet zoodanig beoefend kunnen wor- den als dat het geval is geweest met Venus, Mars, Jupiter en Saturnus. Te nauwernood toch onderspant de eerste, die als eene Ster der vijfde a zesde grootte zichtbaar is, voor ons eenen hoek van 4 seconden, ofschoon zijn werkelijke diameter en vo- lumen, de eene 4,221maal, het andere 75maal den diameter en het volumen der Aarde overtreffen. Massa, Dichtheid, Warmte en Licht. — Intensiteit der
zwaarte. — Zijne massa gaat insgelijks verre (17,208maal) de onze te boven; maar zijne dichtheid is daarentegen veel geringer (slechts 0,23), zoo ook de intensiteiten van de warmte en het licht, die hij van de Zon ontvangt (omtrent 0,003), wordende de overeenkomstige grootheden voor de Aarde hierbij respectie- velijk tot eenheid genomen. Wat de zwaarte betreft, hare waarde wordt uitgedrukt door 0,963. Elementen der loopbaan. — De gemiddelde afstand tot de
Zon (191,83) komt overeen met 2 982 millioen kilometers; de excentriciteit der loopbaan bedraagt 0,047; de helling op de Ecliptica 0°46\'30"; de duur der siderische omwenteling 30 686,82 dag (84 jaar); die der synodische omwenteling 369 dagen; ein- delijk, de boog van teruggang ongeveer 4 graden. 505. Afplatting en wenteling om zich zelven, door
Herschel bespeurd. — Wachters, die aan de wetten van Kepler gehoorzamen. — Herschel, wien wij schier alles dan- ken wat wij van Uranus weten, heeft gemeend eene werkelijke afplatting waar te nemen, die later ook door Madler bevestigd, maar door andere waarnemers ontkend is. Herschel meende ook eene rotatie-beweging te bemerken, welker duur hij niet |
|||||
|
441
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
kon bepalen, en die, naar zijn gevoelen, plaats moest hebben
rondom eene bijna op het vlak der Ecliptica liggende as. Hy ontdekte eindelijk zes by uitstek flauwe Wachters, gelijk aan Sterren van de zestiende tot de achttiende grootte, gehoorza- mende, als die van Jupiter en Saturnus, aan de wetten van Kepler, terwijl zij tevens de zonderlinge afwijking vertoonen, dat zjj — als zoodanig eenig in \'t planetenstelsel — met betrekking tot het middelpunt der Planeet eene teruggaande of van \'t ivesten naar \'t oosten gerichte beweging hebben (*). De beide eerste, bij welke Herschel veranderlijk licht vond, dat hij door rotatiën of door dampkringen verklaarde, zijn de eenige, die gedurende meer dan veertig jaren door de waarnemers teruggevonden wer- den. Sedert 1844 schijnen Sir John Herschel, Lamont, Lassell, enz. verscheidene andere Wachters gezien en zelfs het getal dei- door W. Herschel gevondene vermeerderd te hebben; immers Lassell van Liverpool ontdekte den 24sten October 1861 nog twee Wachters, wier omwentelingen van 2,520 en 4,144 jaar aanmerkelijk verschillen van de vroeger door W. Herschel be- paalde omwentelingstijden. Ziehier voor \'t overige een kort overzicht van de geschiedenis der Wachters van Uranus: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ik moet ten slotte zeggen, dat Herschel eerst het bestaan van
twee loodrecht op elkander staande ringen had aangenomen, maar dat hij later dit denkbeeld geheel liet varen. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(*) Omtrent deze beweging van \'t westen naar \'toosten zegt de hoogleeraar Kaiser bet
volgende: «Terwijl de loopbanen van de wachters der overige planeten geene groote hoe- ken maken met de vlakte van de loopbaan der aarde, staan de loopbanen der wachten van Uranus bijmv loodrecht op die vlakte, en dit heeft ten gevolge, dat de richting, in welke de wachters van Uranus zich bewegen, niet gevoegelijk kan vergeleken worden bij die, in welke de planeten en de overige wachters voortgaan. Men kan niet zeggen, dat zy zich bepaaldelijk van het westen naar het oosten, of van bet oosten naar het westen bewegen, evenmin als men de beweging van een lichaam, dat bijna loodrecht op den grond valt, bepaaldelijk eene beweging naar deze of gene streek van den horizon kan noemen." (De Sterrenhemel, Deel I., blz. 189, 3\'" druk). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
442
|
|||||
|
506. Neptunus. — Volumen, Massa, Dichtheid. —
Wachters. — De Planeet Neptunus, op anderhalf maal groo- teren afstand dan Uranus (30,04maal den afstand van de Aarde tot de Zon, of 4588 millioen kilometers), met een diameter en volumen ongeveer gelijk aan die van Uranus (4,407maal den diameter en 86maal het volumen der Aarde) moet zich nog veel flauwer voordoen (zij gelijkt naar eene Ster van de zevende tot de achtste grootte) en moet gevolgelijk nog veel moeielij- ker te beoefenen zijn. Ook weten wij omtrent haar tot dus* verre niets anders dan dat Lassell eenen Wachter bij haar zag, wiens loopbaan 27 a 28 graden op de Ecliptica helt, en wiens siderische omwenteling, volgens Otto en Gustavus Struve, ge- schieden moet in 5,8769 jaar, hetgeen voor de Planeet, bij een afstand van 368 duizend kilometers tusschen haar en den Wachter, eene massa zou opleveren gelijk aan 20,23 Imaal de massa der Aarde, en eene middelbare dichtheid iets minder dan een vierde (0,23 a 0,24) van de middelbare dichtheid onzes Aardbols. Sporen van eenen ring. — Siderische en synodische
omwentelingen. — Schijnbare grootte van de Zon, licht en warmte. — Ik voeg er bij, dat Bond een tweeden Wachter en Lassell eenen ring meent gezien te hebben; dat de Planeet, al- vorens zij ontdekt werd, reeds in 1795 was waargenomen als eene Ster van de achtste grootte door Lalande, en in 1845 en 1846 als eene Ster van de achtste en negende grootte door La- mont van Munchen; dat de duur van hare siderische omwente- ling 60 127 dagen, die van hare synodische omwenteling 367 dagen beloopt; eindelijk, dat hare bewoners, zoo zy die heeft, van de Zon, die zij onder een nauwelijks merkbaren hoek (ééne minuut) zien, ongeveer 900maal minder licht en warmte ont- vangen dan wij. 507. Wijziging in de wet van Bode, voorgesteld door
Babinet voor de Planeten aan gene zijde van Neptunus vermoed. — De wet van Bode gaat op verre na niet door voor Neptunus, daar de afstand tusschen deze planeet en de Zon, in plaats van 384 te zijn, zooals de wet vordert, werkelijk slechts 300,4 is, die der Aarde 10 zijnde. Hieruit meende Babinet tot het besluit te mogen komen, dat aan gene zjjde van Uranus de reeks van Bode vervangen moet worden door eene nieuwe reeks, die hij afleidde uit Kepler\'s derde wet, in de onderstelling van omwentelingstijden, die elkanders tweevoud zijn, overeenkomstig ten naasten brj met de beide getallen 60 127 en 30 687 dagen, siderische omwentelingen van Neptunus en Uranus. Werkelyk zou men, bij omwentelingstijden van 84 en 168 jaar, in ronde getallen juist de afstanden 190 en 300 tot de Zon bekomen, |
|||||
|
443
|
||||||
|
welke de waarneming oplevert (*), hetgeen voor nieuwe Plane-
ten zou geven: Duur der omwenteling 336 jaar; afstand tot de Zon 480
— 672 „ — 760 Niets intusschen bewijst tot dusverre het bestaan van deze
buiten-neptunische Planeten, wier eerste reeds in 1848 van Babinet bij voorraad den naam Hyperion (zoon van Uranus en vader van de Zon) kreeg, een naam, die kort daarna aan den achtsten Wachter van Saturnus werd gegeven. Al schijnt men ook wei- nig of niet op eene onmiddellijke bevestiging van Babinet\'s ge- voelen te mogen rekenen, toch kwam het mij voor, dat ik in eene algemeene geschiedenis van de Planeten melding moest maken van de opmerkenswaardige wijziging in Bode\'s wet, op- geworpen door een voortreffelijk Sterrenkundige. 508. Vallende Sterren. — Hetzelfde mag ik zeggen van
de talrijke kleine lichamen, die mede aan de Zon onderwor- pen zijn, en zich aan ons oog vertoonen onder de gedaante van vuurbollen, vallende Sterren, enz. Snelheden en Hoogte. — Oorzaken der ontvlamming
en uitdooving. — Somwijlen gaan deze Sterren zeer dicht langs onze Aarde met snelheden van 80 000, 40 000 en zelfs 80 000 meters in de seconde. Dikwijls ook schitteren en ontvlammen zij ver buiten de grenzen, die men algemeen aan \'t ons omge- vend gashulsel toekent, in welk geval men hare ontvlamming zou moeten verklaren door de wrijving van een anderen onbe- weegbaren dampkring, ontstaan uit den ether verdicht onder de aantrekkingskracht des Aardbols, tenware men liever, gelijk men trouwens volgens zekere bij den jEquator gedane waarnemingen schijnt te mogen doen, de gegiste afstanden der laatste luchtla- gen aanzienlijk wilde vermeerderen. De uitdooving, op hare beurt, zou, indien zij in den damp-
kring plaats heeft, moeten toegeschreven worden aan de vorming eener laag smeltbaar metaal-oxyde, die, terwijl zij de inwendige deelen voor de aanraking der lucht beveiligt, de verbranding stuit; of wel, volgens Lubbock, aan het doordringen der vallende Ster in den schaduwkegel der Aarde, hetgeen — om dit in \'t voorbijgaan te zeggen — gelegenheid zou geven om de meteoor- parallax op het oogenblik des verdwijnens te bepalen. 509. Onheilen te weeg gebracht door de nederstorting
|
||||||
|
(•) uu fi= i?! *ind\' rU •\' = « \\s (yY Wanneer 8« met" = 19°\' af-
i</ ft ft
•tand Tan Uranus tot de Zon, achtereen»olgens =- s 8, -*,- = 4, =■ =8...... maakt\'
verkrQgt g(| voor a de waarden 301,6, 478,8, 760,0 of, in ronde getallen 300, 480, 760.
|
||||||
|
444
|
|||||
|
van vallende Sterren. — Hoe het overigens gelegen moge
z\\jn met de verschillende verklaringen, die men heeft bedacht om rekenschap van \'t verschijnsel te geven, zeker schijnt het te zjjn, dat het op Aarde nederkomen van vallende Sterren, welke in dit geval den naam van aërolithen. (luchtsteenen) krijgen, ern- stige ongelukken kan te weeg brengen. Van dien aard waren, by voorbeeld, de val van 616, die, gelijk de Chineesche jaar- boeken vermelden, wagens verbrijzelde en tien menschen doodde; die van 944, welke, volgens de kroniek van Frodoard, huizen in brand stak; die van 7 Maart 1618, die het Paleis van justitie te Parijs in vlam zette; die van 1647, waardoor twee mannen op zee, en die van 1654, waardoor een Franciskaner monnik te Milaan werden doodgeslagen; die van 13 Juni 1759, van 12 November 1761, van 13 November 1835, van 3 Augustus 1840, van 25 Februari 1841, van de maand Juli 1842, van de No- vembermaand 1843, van 16 Januari en van 22 Maart 1846, eindelijk van 1 Augustus 1862, door welke brand ontstond in de Fransche departementen van de Gironde, Cöte d\'Or, Ain, het Kanaal, de Opper-Marne, de Oost-Pyreneën, de Saöne-en-Loire, de Opper-Garonne, enz., en die bewijzen hoe voorzichtig de justitie moet zijn in het beoordeelen of er bij dergelijke voor- vallen al of niet misdaad in \'t spel is. Van dien aard is nog de val van luchtsteenen, die door Laugier vermeld wordt, als hebbende in Amerika eene hut verpletterd, eenen boer alsook eenig vee gedood en in den grond een gat van twee meters diepte geslagen, enz. 510. Meeningen aangaande den oorsprong der lucht-
steenen. — Banen van deze lichamen. — Eerst was men van gevoelen geweest, dat de aërolithen of luchtsteenen door maan- vulkanen naar de Aarde geslingerd werden; want volgens de be- rekeningen van Laplace, Poisson, enz. zou eene aanvankelijke snelheid van 2500 meters voldoende zijn om een lichaam, dat in de vereischte richting door onzen Wachter wordt weggewor- pen, tot op onze Aarde te brengen. Dit gevoelen ontleende te- vens een zeker gewicht uit de samenstelling der luchtsteenen, die over \'t algemeen ongeveer dezelfde bestanddeelen hebben, namelijk zwavel, phosphorus, kool, silicium, aluminium, magne- sium, calcium, potassium, sodiuni, ijzer, nikkel, kobalt, chro- mium, mangaan, koper, tin en titanium. Tegenwoordig echter heeft men de theorie der maansteenen schier geheel laten varen, en wel sedert de cosmische vernevelingen het voorwerp werden van een lang voortgezet onderzoek, eerst door Brandes en Ben- zenberg, later door Quetelet, Ërmann, Boguslawski, Coulvier- Gravier, Herschel en anderen, en sedert ik zelf voor eenige dier verhevelingen, als grembanen die de ongunstigste onderstellingen |
|||||
|
445
aangaande de waargenomen snelheid opleverden, elliptische of
zelfs hyperbolische loopkringen rondom de Zon heb bekomen. Dit kenmerkt voorzeker geene uit de Maan geworpen massa\'s, maar ware Planeten in den vollen zin des woords, of wel licha- men, die in de hemelruimte van de eene Ster naar de andere dwalen, en die gevolgelijk, als zij op aarde vallen, ons stoffelijke tijdingen brengen van die eindelooze diepten, uit welke het licht zelve, ondanks zijne verbazende snelheid, duizendtallen van jaren noodig heeft om ons te bereiken. \'t Is waar, dat men voor eenige boliden (zoo heet men de
lichtende aërolithen wier diameters zich als meetbaar voordoen) als waarschijnlijke banen ellipsen rondom de Aarde vindt. Die gevallen zijn evenwel zeldzaam en schijnen bovendien te wijzen, niet op lichamen die uit eenen afstand van 360 duizend kilo- meters komen, maar op Wachters, gelijksoortig met de eerste Wachters van Jupiter en Saturnus, dat is, toegerust met eene zeer snelle omloopsbeweging, maar met te geringe excentriciteiten om hen uit de maangewesten te doen komen. Bil. Hunne afmetingen. — De aërolithen en boliden heb-
ben dikwijls zeer aanzienlijke afmetingen. Als een der grootste onder de eerstjrenoemden vermeldt men dien, welke den 14den December bij Weston in Connecticut neerkwam, en waarvan de talrijke stukken zich over eene ruime uitgestrektheid lands ver- spreidden. Zóó groot waren zijne afmetingen, dat velen derge- nen die hem zagen, van meening waren dat de Maan nederviel. Men noemt ook de drie groote steenen, die ten jare 452 in Thracië vielen; den vervaarlijken steen, die, volgens Lycosthenes, in 956 uit den hemel werd geworpen; de zware steenen van 963, 1009, 1057, 1093, van Juni en Juli 1178, van 1300, 1474, 1493 (*), 1528, 1583, 1591, 1654, 1731, 1795, 1810, 1812, 1818, 1821 (f), 1824, 1826, 1840, 1847, enz., waarbij men nog den luchtsteen kan voegen, die op den 9den Decem- ber 1858 zoo veel ontsteltenis baarde in het Pransche departe- raent der Opper-Garonne, alwaar zijne verschillende stukken na vele ontploffingen en herhaalde losbarstingen neerkwamen. 512. — Wat de boliden aangaat, hunne schijnbare diameters
evenaren somwijlen die der Zon en Maan. Zoodanig was onder anderen die van den 19den Maart 1718, welke zich, volgens Halley, op 476 kilometers van de Aarde bewoog, bijna evenzoo schitterend als de Zon, en wiens werkelijke diameter 2560 meters bedroeg. Daartoe behoort ook de bolide van den 26sten* April 1803, omstreeks één uur des namiddags gezien uit de Fransche |
||||||
|
(*) Hij woog 138 kilo\'s, en viel den Tden November 1492 te Eusisheim (Hovenrljo),
dicht b^| den roomseben keizer Bfaximiliaan I neder. (t) Hij viel bij Juvenas (dep. Ardèche) te gelyk met veel andere, en woog 12 kilo\'s.
|
||||||
|
446
|
|||||
|
steden Caen, Alencon, Palaise, enz., en wiens geweldige ontplof-
fing, 30 uren in \'t rond gehoord, in de omstreken van Aigle (in \'tFransche departement der Orne), over eene uitgestrektheid van 40 tot 45 vierkante kilometers, eene aanmerkelijke hoeveel- heid steenen neerwierp, waaronder zich klompen van meer dan 8 kilo\'s bevonden. Nog verdienen, onder de, om zoo te zeggen dagelijks, waar-
genomen boliden, wanneer wij ons tot de tegenwoordige eeuw bepalen, hier aangehaald te worden die van den 20sten April 1810, welke, volgens Boussingault, te Santa-Eosa (Nieuw-Gre- nada) eenen meteoorsteen van 750 kilo\'s op de Aarde wierp; die van 10 April 1812, welke, naar het bericht van de Puymaurin, bij Toulouse een overvloedigen steenenval veroorzaakte; die van 15 April en 5 Augustus deszelfden jaars, in Brunswijk en in de "Vendée, welke beide aërolithen deden nederstorten, waarvan de eene, die te Chatonnay viel, volgens Brochant de zwaarte had van 34 kilo\'s. Hunne snelheid. — Verder: de bolide van den lotion Fe-
bruari 1818, gezien uit Pau, Toulouse, Bordeaux, Limoges, etc, die gevolgd werd door een hevige ontploffing en den val van eenen aërolith te Limoges, waar de steen, zegt men, in den grond „eene holte maakte gelyk aan den omvang van een groot fust;" de uiteenbarstende bolide van den 5den Mei en die van den 5den Juni 1819, beide gezien op vollen middag bij een volkomen helderen hemel; de bolide van den 17den Juli 1835, wiens ontploffing gehoord werd van Milaan tot Heilbron, gevol- gelijk over eene uitgestrektheid van omtrent 80 uren; die van den 12den Februari 1836, wiens losbarsting in \'t arrondissement van Coutances naar het lossen van verscheidene stukken geschut geleek; die eindelijk van 5 Januari 1837, 18 Augustus 1841, 23 Juli 1846, 6 Juli 1860, 2 April 1852, enz., voor welke ik werkelijke diameters heb gevonden van 2200, 3900, 98, 215, 32 meters, enz., op afstanden van de Aarde bedragende respec- tievelijk 272, 728, 44, 188, 16 kilometers, enz., met snelheden, geheel te vergelijken bij de snelheid der Aarde, zoodat het ge- volgelijk niet mogelijk is, in de meeste boliden iets anders te zien dan wezenlijke Planeten, welker beschouwing alzoo zeer na- tuurlijk hier hare plaats inneemt. 513. Lovende krachten van zekere boliden. — Een
laatste woord tot besluit van deze beschouwing. Daar de bo- liden«meestal zeer dicht bij de Aarde heen gaan, is het natuur- lijk dat men zich afvraagt, wat de uitwerking zou zijn wanneer boliden van 2 tot 3 duizend meters in doorsnede bij eene ge- ring genomen snelheid van 8 tot 12 duizend kilometers in dese- conde op de Aarde kwamen neer te vallen. De werktuigkunde |
|||||
|
447
|
|||||||
|
nu leert, dat het resultaat wordt uitgedrukt door de helft van
hetgene men de levende kracht noemt, dat is, door het product van het vierkant zijner snelheid met de halve massa van het vallende lichaam. Onderstelt nu een bolide met eene doorsnede van 2000 me-
ters, eene gemiddelde dichtheid gelijk aan die der steensoort, welke de aardkorst uitmaakt of aan ongeveer driemaal de dicht- heid van water, en laat hij tien duizend meters in de seconde doorloopen. De halve levende kracht van zulk een lichaam, ver- geleken bij die van den 24ponds (12 kilo) kogel, die het ge- schut verlaat met eene snelheid van 500 meters, is gelijk aan vierhonderd negentien billioenen (*) en het aantal schoten, dat in tachtig duizend jaar tien duizend kanonnen zouden doen, werpende ieder, gedurende al dien tijd en onafgebroken een vierentwintig- ponder elke minuut. Hun val kan geen merkbaar gevolg voor den Aardbol
in zijn geheel hebben. — Voorzeker, dat is genoeg om schrik- barende verwoestingen aan te richten. Maar men mag zich ge- ruststellen, bedenkende dat de onheilen louter plaatselijk zouden zijn, geheel zonder invloed op onze Planeet in haar geheel ge- nomen; want na gedane berekening vindt men, dat zij, zelfs bij de overdrevenste onderstelling, den duur van den sterredag te nauwernood voor een honderdste seconde zouden veranderen ( ). Daar bovendien de boliden van 2 tot 3 duizend meters in door- snede niet talrijk schijnen te wezen, worden de valkansen voor dergelijke lichamen vrij gering; rekent men daarbij, dat de onbe- woonde landen, de zeeën, enz. een zeer aanzienlijke ruimte op den Aardbol innemen, dan wordt de waarschijnlijkheid van be- |
|||||||
|
(*) Voor den bolide zou men hebben: volumen en kub. meters — - n (I00O)3; dicht-
heid = 3; gewicht fan den kub. meter = 3000 kilo; snelheid = 10000 met.; waaruit volgt: halve levende kracht = | :i (1000)\'X 3000 kilo X (10 000). De halve levende kracht des kanonskogels zou z(jn 6k. X (500)*. Verhouding der beide getallenzr 419 000000000000.
Getal minuten in het jaar = 525049. Quotiënt van 419 billioenen met dit getal minuten = 796430 000, of, in ronde getallen 800 millioenen, product van 80 000 met 10 000. ( ) Is tü de eigene omdraaiingssnelheid, M de massa en R de radius of straal der
Aarde; w\' de snelheid die de Aarde na den val van den bolide aanneemt, m\' de massa, en s de snelheid van dezen laatste, eindelijk r de afstand van eenig molecule dm tot de rotatie-as, dan zou men voor den tangentiëelen schok (geval der grootste uitwerking) bekomen: /M m /»M ,
rJ dm = \',j I r* dm l£ miR.
0 «/0 Waaruit <o\' ( t M »i) R» = | M R\' u ± mtK;
i ms
en nagenoeg a = » JO ^------•
|M
eene vergelilking, die, met w = 86400 e., in aetallen gfeft:
u\' = 80 400 s. - - 0,0098634 s. |
|||||||
|
448
|
||||||
|
langrijke schokken in de bevolkte oorden nog\' merkelyk minder,
en het persoonlijk gevaar voor ieder onzer genoegzaam nul. 514. —■ Koesteren we alzoo deswege geenerlei bezorgdheid.
Ondanks de myriaden van groote en kleine lichamen, waarvan de Hemel wemelt, zal hij buiten allen twijfel steeds genadig blijven voor onze Planeet en voor hen die zij voedt. De aan- dachtige beschouwing dier majestueuze vernevelingen, wel verre van ons met vrees voor den Hemel te vervullen, moet veeleer dienen om ons gerustheid in te boezemen; en zoo \'t mij vergund ware hier een uitstap op bovennatuurkundig gebied te doen, ik zou er bijvoegen, dat die beschouwing ook geschikt is om ons den weg naar den Hemel te wijzen. Immers, te leeren inzien, dat de Schepper als \'t ware voortdurend handelt en werkt om de schepping in hare bewonderenswaardige harmonie te onder- houden, is dat niet tevens te leeren erkennen, dat arbeid de wet is voor den mensch, die wenscht zedelijk te zijn en God nader- bij te komen? En wanneer men bij elke schrede, onder den bedwelmenden luister der natuur, ontwaar wordt, dat de gaven die hij met zoo milde hand ons toedeelt, het uitvloeisel zijn van de verwonderlijkste ceconomie, wordt men dan niet onmiddellijk tot de gevolgtrekking geleid, dat men, om goed en edelmoedig te kunnen wezen als zij, ook als zij de kunst moet verstaan om niet zonder doel of overleg zijn tijd en krachten te verspillen ? Het ontastbare stofdeeltje, dat zonder uitzondering nuttig wordt aangewend in de natuurlijke orde der wereld, predikt ons de- zelfde verschijnselen in de zedelijke wereldorde. Gaat er nimmer iets verloren in de eene, gewis zal er ook niets in de andere te loor gaan. Om met zekerheid het geluk deelachtig te worden, moet de mensch alzoo streven naar al wat rechtschapen en deugd- zaam is; want het volbrachte goed en \'t bedreven kwaad, zij worden onfeilbaar, hetzij vroeg of laat, door belooning of straf gevolgd. |
||||||
|
—»w>vvWUV\\A/VWV
|
||||||
|
TWINTIGSTE LES.
De Kometen.
Bijzondere kenmerken. — Parabolische elementen. — Gevoelen Tan de (Joden en van
eenige Nieuweren. — Eerste pogingen tot het bepalen der loopbanen. — Halley\'s gelakte poging. — Nasporingen van Clairaut. — Periodische Kometen. — 1° Komeet van Halley. — Oude verschijningen van deze Komeet. — 2° Komeet van 1770 ; volslagen verandering
van hare loopbaan door den invloed van Jupiter. — 3° Komeet van Pons of van Encke. — Versnelling van deze Komeet. — Verklaring van Encke uit de tegenstandbieding des
ethers. — Theorie van Faye. — 4° Komeet van von Biela en Gambart. — Merkwaar- dige bijzonderheid door Damoiseaa opgemerkt. — Ommekeer op de Komeet. — Hare splitsing in twee afzonderlijke Kometen. — Verschijnselen overeenkomstig met dat van 1846. — 5° Komeet van Faye. — 6<" Kometen van Brorsen en d\'Arrest. — Kometen, die men voor periodisch houdt, maar met zeer lange omloopstijden: 1° Kometen van 1264 en 1556, of van Urbanus IV en Karel V. — 2° Kometen van Bremiker, Pons, Gulle, enz. — Parabolische Kometen. — Invloed aan de Kometen toegekend. — Wat van dien invloed te denken ? — Natuurlijke gesteldheid der Kometen: kern, hoofd en staart. — Droge nevels toegeschreven aan staarten van Kometen. — Zonderling ver- schijnsel, den 13den Hei 1858 te Toulouse en omstreken waargenomen en waarschijnlijk toe te schrijven aau cosmische stof. — Verschillende gevoelens over de voornaamste bijzonderheden, die de staarten der Kometen vertoonen. — Veelvoudige staarten. — Lichten geringe dichtheid der staarten. —Hoofden; aanzienlijke vermindering in volumen, die zij hij het naderen der Zon ondergaan. — Waarschijnlijkheid dat zij vangasachtigen aard zijn. — Kernen; hare afmetingen; hare natuur. — Het licht der Kometen is in \'t algemeen teruggekaatst licht. — Omstreeks het perihelium kan echter het terugge- kaatste licht in zekere gevallen met eigen licht gemengd zijn. — Theorie van Buffon betreffende de vorming van het planetenstelsel door den schok eener Komeet. — Wat men van die theorie te denken heeft, volgens de tegenwoordig verkregen wetenschap- peiijke gegevens. — Geringheid der Kometen-massa\'s. — De schok eener Komeet zou nagenoeg tonder gevaar voor de Aarde zijn. — De Kometen worden somtijds zichtbaar bij vollen dag. — ZIJ zijn echter zonder invloed op den Aardbol en inzonderheid op de aardsche temperaturen. — Hare snelheden zijn soms verbazend groot. — Bij eene ont- moeting met de Aarde zou de Komeet voornamelijk te lijden hebben. 616. Bijzondere kenmerken. — De Kometen (*) of Staart-
sterren zijn, evenals de Planeten, dwalende lichamen, die over \'t algemeen rondom de Zon loopen en aan Kepler\'s wetten ge- hoorzamen; doch zij beschrijven zeer uitmiddelpuntige ellipsen, welker vlakken, in plaats van, als die der Hoofdplaneten, bijna met de Ecliptica samen te vallen, daarentegen allerlei hellingen hebben. Daar de Zon het algemeen brandpunt dezer ellipsen |
||||||
|
(*) Van Icóme, haar, hoofdhaar.
|
||||||
|
29
|
||||||
|
450
|
|||||||
|
inneemt, zoo kan men eene Komeet zelden dan in de nabijheid
van haar perihelium waarnemen, waarna zij zich in de ruimte verliest en uit ons oog verdwijnt, totdat zij weder omstreeks hetzelfde punt is teruggekeerd. 516. Parabolische elementen. — Van dag tot dag doen
de Kometen zich anders aan ons voor. Men kan ze dus door- gaans niet aan haar voorkomen herkennen. Om zeker te zijn dat twee op verschillende tijden waargenomen kometen een en dezelfde zijn, moet men gevolgelijk zijne toevlucht nemen tot de doorloopen kromme lijn. Zoodra dan ook eene Komeet zich vertoont, beijveren zich de Sterrenkundigen om de drie waarne- mingen van redde opklimming en declinatie te doen, welke ma- thematisch voldoende zijn om hare elementen te kunnen bepalen. Daar echter de ellips, wegens hare groote uitmiddelpuntigheid, bijna overeenstemt met eene parabool in dat gedeelte van de loopbaan der Komeet, waar zij voor ons zichtbaar wordt, dat is in den kleinen boog die den top der ellips uitmaakt, omstreeks het perihelium, zoo beschouwt men aanvankelijk de kromme lijn als parabolisch, ten einde zich niet bloot te stellen aan al te groote fouten in de berekening der groote as, en men be- paalt dan: Elementen, die de ligging van het vlak der loopbaan vaststellen.
1° De helling van het vlak des loopkrings op de Ecliptica;
2° De ligging van de lijn der knoopen (gemeenlijk de lengte van den klimmenden knoop); Elementen der loopbaan in haar vlak.
8° De afstand van het perihelium;
4° De ligging of de lengte van het perihelium;
5° Eindelijk de plaats der Komeet op een gegeven tijdstip, of
de lengte der Epoche, gewoonlijk het tijdstip waarop de
Komeet door haar perihelium gaat;
6° De (rechtloopende of teruggaande) richting der beweging: Wanneer men later dezelfde elementen voor eene andere Komeet
vindt, beschouwt men de beide- lichamen als een en hetzelfde; en daar alsdan de duur van den omloop bekend is, kan men daaruit door Kepler\'s derde wet de lengte der groote as afleiden (*). |
|||||||
|
(*) i en T halve groote as en duar der siderische omwenteling voor de Aarde; a\' en
T\' halve groote as en duur der sidrrische omwenteling voor eene Komeet. De wet van Kepler ^ = a~t geeft o\' = a 1/ (f")* • ge,*)k w" bu de neD8IldelinB der Planeten
gezien hebben. |
|||||||
|
451
|
|||||
|
517. Gevoelens van de Ouden en van eenige Niéuwe-
ren. — Op enkele uitzonderingen na beschouwden de oude wjjsgeeren de Kometen hetzij als verhe velingen in onzen (lamp- kring, hetzij als louter voorbijgaande hemelverschijnsels. Voor de eenen waren die lichamen aardsche uitwasemingen, die in het vuurgewest ontvlamden; voor de anderen waren zij de zielen der groote mannen, die naar den Hemel opvoeren en bij \'t verlaten van onze arme Planeet deze prijs gaven aan de plagen, waar- mede zij zoo vaak wordt bezocht. Hevelius, Cassini, Kepler zelfs, helden over tot het gevoelen, dat de Kometen uitvloeisels of een soort van uitwerpsels der Aarde en der andere Planeten waren, enz. Men begrijpt licht, dat het bepalen van de bewe- gingen der Kometen bij zoodanige meeningen niet sterk ter harte werd genomen. Dit geschiedde eerst met eenigen ernst tegen het einde der 16de eeuw; en wij danken het den pogingen, eerst van Tycho, vervolgens van Cassini, Newton, Halley, enz., vooral van de nieuwere Sterrenkundigen der 18de en 19de eeuw, dat de kennis der kometenbanen de hoogte heeft bereikt, waarop wij ze thans vinden. Eerste pogingen ter bepaling van de loopbanen. — Pytha-
goras schijnt evenwel een vrij juist begrip van de Kometen gehad te hebben, daar hij ze voor wezenlijke Gesternten hield, die zich rondom de Zon bewogen; maar in geenen deele ver- moedde hij den elliptischen vorm harer banen. En, zonderlinge zaak! hij die zoo gelukkig de eigenlijke wetten des Planeten- hemels had ontdekt, Kepler, kende den Kometen rechtlijnige be- wegingen toe, terwijl Cassini daarentegen die beweging kring- vormig maakte, nu eens rondom de Zon, dan weder rondom de Aarde of de Planeten, en Hevelius tot het inzicht kwam, dat de kromme banen der Kometen tot de uitmiddelpuntige kegel- sneden behoorden. 518. Gelukte poging van Halley. — Nasporingen van
Clairaut. — Een groote schrede verder ging Halley. Door de toepassing van eene door Newton aangewezen reken wijze op drie merkwaardige kometen, welke Hevelius, Flamsteed en anderen in 1682, Kepler in 1607, Apianus te Ingolstadt in 1531 hadden waargenomen, vond Halley voor de drie verschijningen parabo- lische elementen, die nagenoeg overeenkwamen. Daar bovendien het tijdsverloop van 75 jaar tusschen 1607 en 1682, en dat van 76 jaar tusschen 1531 en 1607 als genoegzaam gelijk kon- den beschouwd worden, aarzelde de beroemde Sterrenkundige niet te verklaren, dat de Komeet van 1682 zich weder omstreeks 1758 of 1759 zou vertoonen. Toen later Clairaut, die trouwens beschikken kon over hulpmiddelen die Halley ontbeerde, nog nauwkeuriger den loop der Komeet wilde bepalen, ondernam hjj 29*
|
|||||
|
452
|
||||||||
|
de berekening der storingen door de Planeten te weeg gebracht,
en bevond dat de invloed van Jupiter haren terugkeer in \'tpe- rihelium 518 dagen, en die van Saturnus 100 dagen (samen 618 dagen) vertragen zouden, hetgeen half-April 1759 als tijd- stip van doorgang in \'t perihelium aanwees, met eene mogelijke fout van 30 dagen meer of minder, wegens zekere kleine groot- heden, die Clairaut uit tijdsgebrek had moeten verwaarloozen. Feriodische of geregeld wederkeerende Someten. —
De uitkomst beantwoordde aan de voorspelling, en de Komeet ging den 12den Maart 1759 door haar perihelium, met elemen- ten overeenkomende met die van Clairaut, dat is met de hel- ling 17°17\', de lengte van den knoop 53°50\', de lengte van \'t perihelium 303°10\', de richting der beweging teruggaande, ein- delijk de afstand van \'t perihelium gelijk aan 58 honderdste van den gemiddelden afstand tusschen de Aarde en de Zon, of aan 88 millioen kilometers (*). 519. 1° Komeet van Halley. — Zoo was dan de terug-
keer van eene Komeet voldingend bewezen. De twijfelingen, die er nog aangaande deze wederverschijning gekoesterd waren, konden alzoo redelijkerwijze voor een volgenden terugkeer geen plaats vinden. Ook berekenden Pontecoulant en Damoiseau, ieder op zich zelven, de storingen met een volkomen vertrouwen op den periodischen omloop der Komeet; en de uitkomst be- schaamde hunne cijfers in geenen deele; want de Komeet ging door het perihelium den lfiden November 1835, nauwelijks drie dagen na het door de Pontecoulant bepaalde tijdstip (13 Nov.), en 12 dagen na dat, hetwelk Damoiseau had berekend, derhalve met eene schier volstrekte nauwkeurigheid, daar zulke kleine af- wijkingen geheel onbeduidend zijn met betrekking tot den lan- gen duur der omwenteling. Oude verschijningen van deze Komeet. — Klimt men
voor \'t overige tot vroeger tijden op, dan vindt men nog andere verschijningen van Halley\'s Komeet. Volgens de berekeningen van Pingré, bij voorbeeld, die gegrond zjjn op de bescheiden van eenige schrijvers uit dien tijd, moet de .vermaarde Komeet van 1456 eene dier verschijningen wezen. Eveneens moet dit, volgens Laugier, het geval zijn met de Komeet, welker standen Eduard Biot heeft aangewezen uit de gegevens der Chineesche teksten voor het jaar 1878. En zonder twijfel moeten ook, of- |
||||||||
|
(*) Eene omwenteling van 76 jaren geeft voor de halve groote as
a\' = "1/ (f-V = «tVw»=17,94a = 973B600000kilometen.
Waaruit 2« = 5 479 120 000
en gevolgelijk
apheliums-afstand der Komeet = Sa — periheliums-afetand = 5 391120000 kilometer». |
||||||||
|
>
|
||||||||
|
453
|
|||||
|
schoon de bepaling der elementen hier veel twijfelachtiger wordt,
eenige der Kometen van 1305, 1230, 1006, enz., identisch zyn met de Komeet van 1759. 620. 2« Komeet van 1770. — Volslagen verandering
van hare loopbaan door den invloed van Jupiter. — Na de Komeet van Halley is de eerste mede voor periodisch gehou- den Komeet die van Juni 1770, ontdekt door Messier (*). Lexell bepaalde hare loopbaan, wier kromming hem sterk genoeg voor- kwam om onmiddellijk de ellips zelve op te leveren, met eene groote as gelijk aan slechts driemaal den diameter van de aard- baan, hetgeen voor den omloopstijd 5 jaar en eenige maanden geeft. Natuurlijk moest men dus hare herhaalde wederverschij- ning verwachten; doch de Komeet van Lexell heeft zich niet weder laten zien. Zoo iets bevreemdends moest wel den Ster- renkundigen ter harte gaan, die bovendien menigen schimpscheut deswege te verduren hadden. Bij slot van rekening is geble- ken, dat de onregelmatigheid werd te weeg gebracht door de planetenstoringen. In 1767, bij voorbeeld, had de nabijheid van Jupiter eene ellips van 50 jaren en een periheliums-afstand van 760 millioen kilometers veranderd in de ellips en den af- stand van het jaar 1770. In 1776 moet zij in de nabijheid der Aarde zijn geweest, zonder dat men haar heeft opgemerkt; terwijl zij in 1779 zoo nabij Jupiter kwam, dat de aantrekking dezer Planeet andermaal hare loopbaan geheel veranderde, zoo- dat zij nu eene ellips van 174 jaren beschrijft en uit ons ge- zicht is verdwenen, om eerst later weder in Jupiter\'s nabijheid te komen. 521. 3° Komeet van Pons of van Encke. — De tijdsorde
vereischte van zelf de bovenstaande bijzonderheden over de Ko- meet van Lexell; doch de periodische omloop is ditmaal niet door de waarneming gestaafd kunnen worden. Anders is \'t ge- legen met de Komeet, die Pons (f) den 26sten November 1818 te Marseille ontdekte, en welker elementen het eerst door Bouvard bepaald werden; want zoodra deze (parabolische) elementen wer- den medegedeeld aan het Bureau des Longitudes, maakte Arago (*) Messier ontdekte zestien Kometen. Volgens Delambre was zijne zucht voor deze
soort van nasporingen zoo groot, dat hij, toen hem zijne vrouw was ontvallen juist als Hontagne op zijne beurt eene Komeet ontdekte, aan zijne hem condoleerende vrienden ten antwoord gaf: //Ik had er reeds elf ontdekt: waarom moest die Montagne m(j de twaalfde wegnemen I" Toen lnj bemerkte, dat men hem over \'t verlies zijner vrouw, niet over dat der Komeet sprak, voegde hij er bij: «Och jal \'t was een heel goede vrouw." Haar hij ging toch voort, zegt Delambre, met zijne Komeet te betreuren. (t) Pons was conciërge van het observatorium te Marseille, en ontdekte verscheidene
-Kometen, evenals Messier, die zelf een volslagen vreemdeling was in de wiskundige weten- schappen, die een Sterrenkundige toch bezwaarlijk kan ontberen, zonder onvolledig te zijn. Om een einde te maken aan zekere botsingen, die er, naar men mij zeide, tusschen den directeur van het observatorium en den komeetontdekkenden conciërge plaats vonden, deed de baron von Zach dezen laatste als astronomisch helper beroepen aan een der obser* vatoriën van Italië, te Parma, meen ik, alwaar hij omstreeks 1825 overleed. |
|||||
|
454
|
|||||
|
terstond oplettend op hunne groote overeenkomst met die van
eene andere, in 1805 waargenomene Komeet. Daar bovendien de beroemde Encke, van zijnen kant, in wetenschappelijke schrif- ten waarnemingen van 1786 en 1795 had gevonden, die ken- nelijk tot hetzelfde Hemellichaam betrekking hadden, werd het weldra door de berekeningen van den Berlijnschen Sterrenkundige onbetwistbaar, dat de Komeet van Pons, van nu af Komeet van Encke geheeten, zich in eene elliptische baan van ongeveer 1200 dagen beweegt. 522. Versnelling van deze Komeet. — Verklaring van
Encke uit de tegenstandbieding des ethers. — Bij het nog zorgvuldiger gadeslaan zijner Komeet, bespeurde Encke alras, geheel en al buiten allen invloed van planetenstoringen, eene zeer geringe, maar aanhoudende versnelling bedragende op wei- nig na twee dagen op vijf geheele omloopstijden. Waaruit kan deze ontstaan ? Encke zelf verklaart ze uit de tegenstandbieding der etherstof, die op den langen duur zich op de Kometen doet gevoelen, terwijl ze integendeel zonder merkbaren invloed is op de dichtere Planeten, gelijk zulks plaats heeft met de veder en den looden kogel, die zich in de lucht bewegen. Bij den eersten opslag schijnt het ondertusschen vreemd, dat de weerstand des ethers zich openbaart door een snelleren omloop, maar die te- genstrijdigheid baart geen verwondering meer zoodra men op- merkt (fig. 217), dat de tangentiale kracht CP onder den invloed van dien weerstand vertraagd en, bjj voorbeeld, tot CP\' verminderd wordt, terwijl de aantrek- king CD der Zon dezelfde is gebleven. In plaats van de diagonaal CG van het paral- lelogram CFGD (§ 82) te volgen, zal de Ko- meet dus volgens de diagonaal CG\' van het parallelogram CP\'G\'D loopen; en de loopbaan CGH..., die nu kleinere afmetingen krijgt, zal CG\'H\'... worden. Daar nu, krachtens de derde wet van Kepler, de omloopstijden der Planeten toe- en afnemen met de groote assen der loop- banen, is het duidelijk dat in het tegenwoor- Fig. 217. dige geval, bij. het afnemen der groote as, ook de duur der omwenteling korter zal worden.
528. Theorie van Paye. — In plaats van den eenigermate statischen of evenwichts-tegenstand van Encke, onderstelt Faye, terwijl hij uit nieuwe gezichtspunten de denkbeelden van Kepler, Euler, Laplace, enz. weder opvat, eene soort van dynamischen tegenstand, die ontstaan zou uit den warmtevloed, die van de Zon en alle lichtende lichamen uitgaat, en wier invoering in de hemelsche Mechanica Newton\'s theorie der zwaartekracht vol- |
|||||
|
455
|
|||||
|
tooien zou. Ik kan hier niet treden in de uiteenzetting van
denkbeelden, tegen welke zich nog vele Sterrenkundigen van naam verzetten; maar ik wensch toch de gelegenheid waar te nemen om de belangrijke nasporingen van mijn schranderen ambt- genoot loffelijk te vermelden, en te verklaren dat hij inderdaad op de gelukkigste wijze door z|jne onderstelling rekenschap geeft van verscheidene verschijnselen, die zich vroeger tegen elke ver- klaring aankantten, onder anderen van de gedaante, die zekere komeetstaarten aannemen, enz. 524. 4" Komeet van von Biela en Gambart. — Wij
zullen den naam van Paye alras weder aantreffen in de geschie- denis der periodische Kometen; maar vooraf moet ik, om de datums te volgen, melding maken van de Komeet, die den 27sten Februari 1826 te Johannisberg door den Oostenrijkschen kapi- tein von Biela, en tien dagen later door Gambart te Marseille werd ontdekt; want bij de enkele inzage van de algemeene Tafel, die de Sterrenkundigen bezitten en waarop al de berekende Kometen met hare elementen staan opgeteekend, zag Gambart onmiddellijk in, dat die welker parabolische baan hij zelf pas bepaald had, zich reeds in 1805 en 1772 had vertoond. Hij ging dus onverwijld van de parabool tot de ellips over, terwijl Clausen van zijnen kant dezelfde berekening deed; en dank zq de aanzienlijke kromming van den waargenomen boog, de beide Sterrenkundigen vonden bijna gelijktijdig een siderischen omloop van omtrent 7 jaren. 525. Merkwaardige bijzonderheid door Damoiseau op-
gemerkt. — Ten einde de bijzonderheden betrekkelijk de aan- staande terugkomst der Komeet van von Biela te voorspellen, deinsde Damoiseau niet terug voor de bezwaarlijke berekening der stoornissen, die de Planeten moesten te weeg brengen. Hjj vond dan ook eene bijzonderheid wel geschikt om een diepen indruk te maken. Den 29sten October moest de Komeet door het vlak der Ecliptica gaan, een weinig binnen (omtrent 28 000 kilom.) de loopbaan der Aarde, omstreeks het punt waar wij zelven ons den 30sten November daaraanvolgende moesten be- vinden. En daar de waarnemingen van Olbers, in 1805, 32 000 kilom. lengte aan den straal der verwachte Komeet hadden toe- gekend, zoo mocht men vreezen, of dat nog onbekende storin- gen, of dat de samenhooping der door kleine, maar zeer talrijke grootheden vertegenwoordigde invloeden, die altijd bij bereke- ningen van dezen aard tegen wil en dank verwaarloosd worden, eene vertraging van dertig dagen te weeg brengen, en gevolgelrjk ook de ontmoeting van de Komeet en de Aarde met al de schrik- barende onheilen van de botsing veroorzaken zouden. Het publiek bleef dan ook niet in gebreke zich met de door
|
|||||
|
456
|
|||||
|
Damoiseau aangekondigde resultaten bezig te houden. Volgens
eenigen was de botsing onvermijdelijk, ofschoon de Aarde op den 29 sten October op ten minste 80 millioen kilom. afstands van de Komeet moest wezen. Volgens anderen zou het vlak der Ecliptica verplaatst worden, alsof dit vlak iets stoffelijks ware, dat door den stoot bewogen kon worden, enz. Gelukkig bevond Neptunus, toen nog onbekend, zich veel te ver om te kunnen werken op de Komeet, wier apheliums-afstand nauwelijks 944 millioen kilom. bereikt en bijgevolg weinig buiten de loop- baan van Jupiter gaat. De navorschingen van Damoiseau wer- den dan ook door de waarneming ten volle bevestigd. De Ko- meet, stipt op de loopplaats, haar door de schrandere berekeningen van den Franschen Sterrenkundige aangewezen, keerde tot haar perihelium terug na eenen omloop van 2412 dagen, en de voor- bijgang geschiedde, zonder dat de bewoners der Aarde het ge- ringste ongeval te betreuren hadden. 526. Ommekeer op de Komeet. — Hare splitsing in
twee afzonderlijke Kometen. — Anders ging het later met de Komeet zelve, die, tijdens hare verschijning in 1846, als het ware onder de oogen der Sterrenkundigen onverwachts in tweeën werd gesplitst, vertoonende nu twee onderscheidene ker- nen, ieder omgeven door eene bijzondere nevelvlek, en welker bestaan nog in 1852 kon blijken; want Secchi bevond, dat een afstand van ongeveer 2 millioen kilom. haar van elkander scheidde. In 1859 is zij niet waargenomen kunnen worden, om- dat de Aarde zich tijdens den doorgang der Komeet, in de maand Mei, bijkans in de richting van haar perihelium bevond, en zij door het zonnelicht voor ons werd verborgen. 527. Verschijnselen overeenkomstig met dat van 1846.
— De oude waarnemingen hebben ons overigens in de gele- genheid gesteld om ook voor andere Kometen soortgelijke ver- schijnselen als dat van 1846, te erkennen, verschijnselen die eerst aan zinsbegoocheling werden toegeschreven. Volgens de Chineesche Jaarboeken, door Eduard Biot vertaald, moeten drie gekoppelde Kometen, elkaar begeleidende, gevolgeljjk naar allen schijn uit eene enkele Komeet voortgekomen, in 896 gezien zyn. Kepler, op zijne beurt, geloofde aan de scheiding eener Komeet, die zich in 1618 als dubbel had vertoond. Ook He- velius bemerkte meermalen in 1652, in 1661, enz. veelvou- dige kernen uit eene enkele kern gevormd, enz.; een bijna on- wraakbare getuigenis van die innerlijke werkingen, waarschijnlijk het gevolg der warmte, wier tusschenkomst Olbers te baat neemt by de vorming van den gordel der kleine Planeten, en wier ge- lijktijdige uitwerkselen ons eenigermate de geschiedenis schetsen van de oude omkeeringen in het uitspansel. |
|||||
|
457
|
|||||
|
528. 6° Komeet van Faye. — De vierde der als periodisch
bekende Kometen is die van Faye, dus geheeten omdat zij het eerst door dezen Sterrenkundige werd gezien op den 22sten November 1843, en omdat hij ook een der eersten was, die de ellipticiteit van hare beweging waarnamen. Volgens Le Verrier heeft zij eenen omloopstijd van 7,44 jaar, eenen periheliums-af- stand van 260 kilom., eindelijk eene helling van 11°22\'. Deze Komeet is teruggekomen tegen het einde van 1850, alsook in 1858. Haar periodische omloop kan alzoo niet betwijfeld wor- den; en daar Alex. Moeller, een Zweedseh Sterrenkundige, voor haar, evenals Encke voor die van 1200 dagen, ongelijkheden heeft bevonden, die eveneens van eene tegenstandbieding getuigen, zoo heeft Faye edelmoediglijk het voorstel gedaan, baar voortaan niet langer Komeet van Faye, maar Komeet van Moeller te heeten. 529. 6" Kometen van Brorson on d\' Arrest. — Men heeft
almede, in 1857, twee Kometen teruggezien, ontdekt de eene op den 26sten Februari 1846 te Kiel (Denemarken), door Brorsen (*) (omloopstijd 5,58 jaar; afstand van \'t perihelium 100 millioen kilom., afstand van \'taphelium 860 millioen kilom.; helling 31 graden); de andere op den 27sten Juni 1851 te Leipzig, door d\'Arrest en teruggevonden, aan de Kaap de Goede-Hoop door Maclear, volgens de juiste aanwijzingen van Villarceau (omloop 6,44 jaar; afstand van \'t perihelium 180 millioen kilom.; afstand van \'taphelium 876 millioen kilometers; helling 14 graden) (f). Maar het is tot dusverre niet mogelijk geweest, nieuwe door- gangen waar te nemen van de Komeet, die de Yico den 22sten Augustus 1844 te Rome ontdekte en voor welke Faye weinig tjjds daarna eenen omloopstijd van omtrent 6 jaren vond; even- min den terugkeer van de Komeet, door Peters te Napels be- merkt in eene ellips van 16 jaren, noch die der Komeet van 5,54 jaar, den 8sten Maart 1858 ontdekt door Winnecke te Bonn, en die tegen het einde van 1863 weder in onze nabijheid moest komen; noch den periodischen omloop van eenige andere, die men Binnen-kometen noemt, omdat haar apheliums-afstand niet buiten de baan van Neptunus gaat, en wier elliptische be- wegingen toch duidelijk door de waarneming was gebleken; noch eindelijk de wederversohijning of ten minste de identiteit van zekere Kometen, die men Kometen met lange omloopstijden noemt, wegens de overeenkomst van hare parabolische elementen. (*) Deze Komeet werd hij hare doorgang van 1851 niet opgemerkt.
(t) Men heeft in Januari 1864 eene Komeet teruggezien, welker parabolische elementen
(helling 64°33\'; lengte van den knoop 304°43\'; lengte van \'t perihelium tiO\'21\'; afstand van \'t perihelium 117 876000 kilom.) veel overeenkomst hebben met die van de Komeet, welke Pons den 29sten Augustus 1810 ontdekte (helling 62°46\'; lengte van den knoop 308\'56; lengte van \'t perihelium 63\'8\'; afstand van \'t perihelium 147 976000 kilom.). Of zij een en dezelfde 7ijn zal evenwel eerBt tot zekerheid komen na een derde terugkomst, berekend volgens de elementen van 1864. |
|||||
|
458
|
|||||
|
S30. — Kometen, die men voor periodisch houdt, maar
met zeer lange omloopstijden: 1° Kometen van 1264 en 1556 of van Urbanus IV. en van Karel V. — Onder deze laatste is er eene, die zich zeer schitterend voordeed in 1556, en wier loopbaan, eerst bepaald door Dunthorne, vervolgens door Pingré naar de waarnemingen of liever naar een vrij ruwe kaart van Paulus Fabricius, Sterrenkundige van Karel V. aan het hof van Weenen, schijnt overeen te komen met die van eene andere, ook zeer schitterende Komeet, in 1264 verschenen. Detusschen- tijd van 292 jaren, begrepen tusschen 1264 en 1556, de ver- wantschap der bewegingen door de Sterrenbeelden van den Leeuw, de Kreeft, de Tweelingen, enz., de helderheid van het licht, de buitengewone lengte van den staart, enz., schenen vrijheid te geven om ook de Kometen van 975, 683 en 104, hoewel te gebrekkig door de gelijktijdig levende schrijvers beschreven om nauwkeurig berekend te worden, te vereenzelvigen met de Ko- meet van 1264. Er was alzoo aanleiding om te meenen, dat men de Komeet
omstreeks het jaar 1848 zou wederzien; maar zij is niet opge- daagd. Zou deze of gene onbekende invloed hare loopbaan on- herkenbaar gemaakt hebben, of wel zou de vermeende eenzelvig- heid bedriegelijk wezen ? Om deze vraag op te lossen ondernam de heer Bomme te Middelburg de berekening van de storingen door de verschillende Planeten, en bevond dat de nieuwe door- gang in \'t perihelium moest plaats hebben op den 2den Augus- tus 1858, met eene mogelijke fout van twee jaren meer of minder; doch het jaar 1860 is, als de vorige, voorbijgegaan, zonder de verwachting te verwezenlijken. Hoe dit zij, de ver- schijningen van 1264 en 1556 verdienden eene afzonderlijke vermelding, hetzij wegens den omstreeks dezen tijd verwachten terugkeer, hetzij wegens verschillende andere bijzonderheden, die in verband staan met die beide verschijningen. De eerste toch hield op in den nacht van den 2den October, juist toen paus Urbanus IV. den geest gaf; en zeer natuurlijk moest men, in eenen tyd toen de Aarde werd beschouwd als het middelpunt der schep- ping, als het belangrijke lichaam, waarvan noodwendig al de andere afhingen, in de meening verkeeren, dat de Staartster de voorbode van \'t sterfgeval was geweest. Wat de Komeet van 1556 betreft, die men somwijlen ook Komeet van Melanchton noemt, ter herinnering van de talrijke verhandelingen, door den beroemden doctor in den vorm van brieven aan verschillende aanzienlijke mannen gericht, zij maakte zulk een diepen indruk op keizer Karel V., dat zij dezen monarch deed besluiten den troon te verla- ten, om zich in een klooster van Estramadura te begeven, waarom zjj dan ook den naam van Komeet van Karel V. heeft gekregen. |
|||||
|
459
|
|||||
|
531. Komeet van Bremiker, Pons, Galle, enz. —
Nog langduriger omloopstijden dan de vorige zijn voor an-
dere Kometen berekend geworden. Götze, bij voorbeeld, kent eenen omloopstijd van 344 jaren toe aan de Komeet, die Bre- miker den 22sten October 1840 ontdekte. Volgens d\'Arrest moet die, welke Perny den 24sten October 1793 vbemerkte, 422 jaren besteden om tot ons terug te keeren. De Komeet van den 6den Maart 1840, die wij Galle danken, zou, volgens Petersen en Rumker, eene wederverschjjning zijn van de in 1097 door de Chineezen waargenomen Komeet en eerst om de 743 jaren in haar perihelium terugkeeren. Bessel, op zijne beurt, wil aan de groote Komeet van 1807 eenen omloopstijd van 1714 jaren geven. Verschillende Sterrenkundigen, Argelander, Hansen, Bes- sel, Encke, Plantamour, enz. berekenen den omloopstijd der be- roemde komeet van 1811 op ruim 3000 jaren. Eindelijk, aan de Komeet van 15 Juli 1825 (door Pons ontdekt en een jaar lang zichtbaar gebleven); — aan die van 1680, op welke New- ton bewees dat de Kometen zich evenals de Planeten om de Zon bewegen in kegelsneden; — aan de Komeet van 25 Januari 1840 (Galle); — aan die van 26 October 1780 (Messier); — aan die van 7 Juli 1844 (Mauvais), heeft men respectievelijk omloopstijden van 4 400, 8 000, 14 000, 76 000, 10 000 jaren toegekend. 532. Parabolische Kometen. — Er bestaan nog zeer veel
Kometen, welker elliptische elementen berekend zijn, maar die wij, evenmin als de meeste der voorgaande, nog niet bepaalde- lij k voor periodisch kunnen beschouwen, alvorens hun terugkee- ren voldingend bewezen is. Wat de parabolische Kometen be- treft, insgelijks berekend op de zes- a zevenhonderd Kometen, die men sinds den aanvang onzer jaartelling heeft waargenomen, zjj zijn nog talrijker, daar de astronomische lijsten er ongeveer twee honderd bevatten, onder welke er ten minste honderd zjjn, die tot de 19de eeuw behooren. Dit laat zich licht begrijpen, wanneer men weet, dat de Ster-
renkundigen zich vóór 1750 weinig bezig hielden dan met de Kometen, die voor \'t bloote oog zichtbaar waren, of met die, welke tot hunne verrassing, om zoo te zeggen van zelf, voor hunne kijkers kwamen; en dan nog vergenoegde men zich mees- tentijds met eene ruwe opgave van haren loop door de sterren- beelden heen. Maar tegen het einde der vorige eeuw begonnen onvermoeide waarnemers, Messier, Méchain, Miss Carolina Her- schel, Bouvard, Pons, enz. de opsporing der telescopische Kome- ten onverpoosd te behartigen, en hunne geduldige navorschingen, later voortgezet door Gambart, von Biela, de Vico, Laugier, Mauvais, Faye, d\'Arrest, Brorsen, Chacornac, Petersen, Goujon, |
|||||
|
460
|
|||||
|
Dien, Klinkerfuss, Donati, Galle, enz., brachten weldra, ofschoon
buiten kijf nog de meesten aan het zoekend oog ontsnapten, jaarlijks twee, drie, vier, ja vijf nieuwe Kometen te onzer kennis, en wettigden zoodoende Kepler\'s beweging; „dat de Kometen aan \'t Uitspansel wemelen als de visschen in de zee;" terwijl zij tevens de bijgeloovige gevoelens omtrent de Staartsterren tot hun juiste waarde herleidden. 533. — Invloed aan de Kometen toegekend. — Hoe toch
zal men, bij zulk een grooten overvloed van in de ruimte dwa- lende stof, in ernst kunnen gelooven, dat de Kometen het aller- geringste verband met onze lotsbestemming kunnen hebben? Hoe gelooven dat zij op eenige wijze hoegenaamd invloed kunnen hebben op de gebeurtenissen hierbeneden, daar er toch niet een enkel miu of meer gewichtig voorval plaats grijpt, dat niet aan eene onder de zoo talrijke Kometen kan toegeschre- ven worden? Ook zijn degenen, welke, zooals Gregory, Syden- ham, Forster, enz., ons met alle geweld aan haren invloed willen onderwerpen, daardoor tot de wonderlijkste samenvoegingen ge- voerd: zij hebben, bij voorbeeld, verband gebracht tusschen deze of die Komeet en de sterfte der katten in Westphalen; tusschen eene andere en eenen sprinkhaanregen, tusschen eene derde, vierde, enz. en eene vulkanische uitbarsting, eene aardbe- ving, eenen hagelslag, eenen val van luchtsteenen, eene zeldzame droogte, eene overmatige vochtigheid, enz. 534. Wat er van te denken P — Dat paus Calixtus III.,
diep getroffen door den voorspoed der Turken en het samen- treffen daarvan met de verschijning der Komeet, aan welke later de naam van Halley werd verbonden, in 1456 het Angelus van \'t middaguur heeft ingesteld, om dagelijks den geloovigen te herinneren, dat zij hunnen ijver en hunne gebeden moesten ver- dubbelen om de gramschap des Hemels te stillen, dat laat zich gemakkelijk begrijpen en uit de denkbeelden des tijds verklaren. Dat men ook in 1505, 1516, 1530, enz. de toen voor \'tbloote oog zichtbare Kometen beschouwd heeft als onheilspellende lucht- verschijnsels, bepaaldelijk bestemd om den dood te voorspellen van Philips I., koning van Spanje, van Ferdinand den Katho- lieke, koning van Aragonië, van de vorstin Margareta, dochter van keizer Maximiliaan, daarin ligt niets onnatuurlijks. Te minder nog is dit het geval met den samenhang, die men in 590 vond tusschen de verschijning eener schitterende Komeet en de verwoestingen der zonderlinge epidemie, waarbij men al niezende stierf (*). Maar dat men in \'t midden der 19de eeuw, nu men sinds
(*) Vandaar, zegt men het «Wel bekome \'t n I" tegen iemand die niest, om hem daar-
mede een gelukkigen dood te wenachen. |
|||||
|
461
|
|||||||
|
ruim driehonderd jaren den meer dan nederigen rang kent,
die onze kleine aardbol in de schepping bekleedt; nu men daarenboven, met de cijfers in de hand, met volle zekerheid weet, dat de Kometen niet den geringsten invloed hebben op de temperaturen, de regens, den hongersnood of den overvloed, enz. hierbeneden; nu de aannemelijkste redeneeringen, gegrond of op de geringheid van de massa\'s der kometen, of op hare verbazend groote afstanden, of op de onbeduidendheid van warmte en licht, die zij ons toezenden, zich paren aan alles afdoende weerkundige waarnemingen, om aan te toonen hoe onhoudbaar de oude vooroordeelen zijn; nu eindelijk de kansberekening zelve een nieuw element van gerustheid bij de andere komt voegen, door aan te toonen dat men tweehonderd een en tachtig millioen tegen één (*) kan wedden, dat nimmer de Aarde geschokt zal worden door kernen (het eenige min of meer dicht gedeelte) van Kometen, bij de toch zeer ruime en misschien zelfs over- dreven onderstelling van kerndiameters aan een vierde des aard- diameters gelijk — dat men nu, in \'t hart der 19de eeuw, daar zoo veel drangredenen zich vereenigen om ons gerust te stellen, nog de allerminste vrees voor de Kometen kan koesteren, dat is volstrekt onaannemelijk; en voor mijn aandeel geloof ik liever, dat ook te dezen opzichte \'s menschen verstand wezenlijk voor- uitgaat ; dat men zich tegenwoordig met de Kometen enkel bezig houdt om er een pikant onderwerp voor \'t gesprek in te vinden. 535. Natuurlijke gesteldheid der Kometen. — Kern, Hoofd, Staart. — Men onderscheidt in \'t algemeen bij de Ko- meten eene kern, een hoofd en een staart; niet zelden echter bestaan zij enkel uit het hoofd, eene soort van nevel- of wolk- achtige vlek, doorgaans afgerond of eenigszins elliptisch, somwij- len ook geheel onregelmatig. Wil dit zeggen, dat de staart en de kern alsdan volstrekt ontbreken? ik zou het niet durven bevestigen; want het gebeurt vaak, dat Kometen, die men eerst met het bloote oog voorzien zag met groote staarten en schit- terende kernen, ten laatste bij haar aftrekken wegkrompen tot eenvoudige nevelwolkjes, en dat zelfs in den telescoop wanneer dit instrument niet een zeer groot optisch vermogen bezit (f). Het verdwijnen der kern zou zich dan ten naasten bij laten ver- klaren evenals dat der centrale Ster bjj de planeetvormige ne- |
|||||||
|
(*) Nagenoeg dezelfde kans als die om geblinddoekt met eene speld één linzenerwtje
te prikken uit 281 uitgespreide mudden graankorrels, daar bet mud van 65 kilo omtrent een millioen korrels bevat, ieder ter zwaarte van 53 duizendste van een gramme of wichtje. Deze kans is zestienmaal geringer dan die der quaterne in de getalloterij. (t) De waarsch()nH)ke of althans zeer mogelyke aanwezigheid van kernen in al de Ko-
meten schijnt ml) wel wat afbreuk te doen aan de kracht van het door Babinet (zoo \'k meen) geuit gevoelen, «dat elke Komeet een ticMaar mett is." Ondanks mijnen eerbied voor den grooten natuurkenner, beken ik, afgaande op het uiterlijke voorkomen der ker- nen, niet ongeneigd te zijn te onderstellen, dat z() nog met eene zekere massa bedeeld z()n. |
|||||||
|
462
|
|||||
|
vel vlekken (§ 96), alsook door de verdichting der dampen, waar-
uit hoofd en staart schijnen te bestaan. Deze staart zou, volgens zekere Sterrenkundigen, zich op zijne
beurt in de ruimte verstrooien, en daarin zou mede eene der oor- zaken van zijn verdwijnen gelegen zijn. Er zijn staarten van Kometen, die inderdaad ontzettende afmetingen, lengten van 120 tot 160, ja zelfs (die van 1863) van 240 millioen kilometers hebben. Bij zoodanige afstanden nu schijnt de aantrekking van hoofd en kern bezwaarlijk vermogend genoeg te kunnen zijn om al de verstrooide stof terug te voeren, vooral bij de aanwezig- heid van een krachtiger of minder verwijderd aantrekkend mid- delpunt, zooals bij voorbeeld de Aarde of andere Planeten. 536. Droge nevels toegeschreven aan staarten van Ko-
meton. — Zonderling verschijnsel, den 13den Mei 1858 te Toulouse en omstreken waargenomen en waarschijnlijk toe te schrijven aan cosmische stof. — Hoe het daarmede zijn moge, men heeft somwijlen, zooals in 1783, in 1831, enz., soorten van volkomen droge nevels waargenomen, die gedurende gansche maanden aanzienlijke ruimten van \'s Aardbols oppervlak besloegen, en die men gemeend heeft te kunnen verklaren uit den loop der Aarde door staarten van Kometen. Hoewel dit ge- voelen, wat de nevels van 1783 en 1831 betreft, krachtige bestrij- ders heeft gevonden, onder anderen Arago, wiens wetenschappelijk gezag zooveel weegt, schijnt het mij toch ontegenzeggelijk, gelijk trouwens Arago zelve dacht, dat de Planeten zich somwijlen cosmische stof moeten toeëigenen; en ik neem, te dezen opzichte, de gelegenheid waar om een zonderling verschijnsel aan te halen, dat zich den 13den Mei 1858 te Toulouse vertoonde en dat mij bovendien bericht werd uit verschillende punten van het depar- tement der Opper-Garonne (Cazères, Mondavezan, enz.); ik bedoel eene aanmerkelijke verzwakking van het daglicht, met een zeer kennelijken chloorreuk* van twee tot 7 uren des namiddags, in den tijd voorzeker toen de Aarde door een bij uitstek ijl gedeelte van den ring der asteroïden ging, dien wij omtrent dezen tjjd des jaars ontmoeten. 537. — Maar ik keer tot mijn onderwerp terug. Apianus
van Ingolstadt, een algemeen gevolg trekkende uit eene bijzon- derheid, die de Komeet van 1531 opleverde, verkondigde dat de staarten der Kometen altijd recht van de Zon afgekeerd wa- ren. Deze opmerking, die, volgens Eduard Biot, reeds in de 9de eeuw onzer jaartelling ook door de Chineezen was gemaakt, is vrij algemeen waar. Zij laat evenwel menigvuldige uitzon- deringen toe, en zeer dikwijls buigen zich de staarten CQ (fig. 218), vóór de Komeet door \'t perihelium gaat, naar d, in tegenge- stelde richting van de beweging der verplaatsing CB, terwijl zjj |
|||||
|
463
|
|||||
|
na den doorgang; integendeel weer opstijgen naar CE in dezelfde
richting der beweging, zoodat
zij in \'t eene geval de kern schijnen te volgen, in \'t ande- re haar vooruit te gaan. 538. Verschillende ge-
voelens over de voornaam- ste bijzonderheden, die de staarten der Kometen op- leveren. — Men kan alzoo het verschijnsel niet verklaren door de weerstandbieding van den ether; want de staart der Fig ais. Komeet moest dan altijd achter de kern wezen. Evenmin kan
zulks natuurlijk ook, gelijk toch anderen beproefd hebben, door een uitgestrekten dampkring, dien de zonnewarmte onzichtbaar zou maken door hem uit te zetten overal, waar de kern der Komeet den warmtestroora niet belette door te dringen; noch ook, gelijk Kepler wilde, enkel door de aandrijving der zonnestralen, wel- ker stoot de fijnste deelen der Komeet naar de zijde tegenover de Zon zou verplaatsen; en minder nog uit de verbrijzeling op de etherdeeltjes, zooals Cardanus, Tycho-Brahé, zelfs Galileï, enz. dachten, door de verbrijzeling van den lichtbundel, die in de kern der Komeet zou gebroken zijn, en zich al divergeerende zou verwijderen van het achter die kern gevormde brandpunt. Wat betreft de verbinding der gevolgen van de uitzetting door de warmte en van den stoot der zonnestralen tegen de uitgezette deelen, door onderscheidene aanzienlijke Sterrenkundigen aange- nomen, nadat zij door Gregory was bedacht, zij is in gronde niets anders dan \'t gevoelen van Kepler en staat aan dezelfde tegenwerpingen bloot. Eindelijk, de theorieën van Olbers en Bessel aangaande de wederzijdsche electrische of magnetische af- stootingen tusschen de Kometen en de Zon, hebben op hare beurt verzet gevonden bij verscheidene Sterrenkundigen, die met weer- zin de tusschenkomst der electriciteit zagen opnemen in de spe- ling der op groote afstanden ontstaande verschijnselen. En bovendien schijnt die tusschenkomst geen rekenschap te Kunnen geven van de verschillende bijzonderheden bijeengenomen. 539. — Men ziet het, er doen zich overal wezenlijke zwarig-
heden op. Faye en Eoche hebben het vraagstuk een goed eind vooruitgebracht doorliet opnemen van twee nieuwe elementen; de eerste, de afstootende kracht der zonnewarmte; het verschil van de aantrekkingen der Zon op de deelen a en b van de Komeet (fig. 219), ten gevolge der afstandsversohillen, gelijk zulks op de |
|||||
|
464
|
|||||
|
Aarde plaats heeft, zooals wij later zullen zien bij de behande-
ling der verschijnsels van eb en vloed. De ongelijkheid der aantrekkingen moet werke-
lijk twee tegenovergestelde uitvloeiingen te weeg bren- gen in de richting van den voerstraal, gaande van de Zon naar de Komeet; en daar de warmte-afstooting in verhou- ding, niet van de massa\'s, Fig 2i9. maar van de oppervlakten plaats heeft, zoo moet zij op
hare beurt naar de kern de voorgaande uitvloeiing terugwerpen, zoodat zij deze, naar gelang van de veranderlijke of standvastige dichtheid der haar samenstellende stoffen, dat is naar gelang die stoffen meer of minder gevoelig voor de afstooting zijn, omvor- men hetzij tot veelvoudige straalbundels, hetzij tot die soort van ingekorten staart, die men baard noemt. Wat de veelvoudigheid van zekere staarten, hunne krommingen, enz. betreft, Faye heeft dienaangaande zeer voldoende oplossingen verkregen uit de stands- veranderingen van de Aarde en den waarnemer met betrekking tot de Komeet, uit de ongelijkheden in de dichtheid der ver- dampte stoffen, uit den tijd die vereischt wordt tot de voortplan- ting der warmte-afstootingen, welker overgang niet oogenblik- kelijk moet zijn gelijk die der zwaartekracht, en die dan ook schijnbaar zou uitgaan van een ander middelpunt dan dat der Zon; eindelijk uit de verscheidenheid der kromme lijnen, die de moleculen der van de kern uitgaande stroomen, krachtens hare verschillende uitgangspunten, rondom de Zon beschrijven. 540. Veelvoudige staarten. — Ik wil niet verzuimen te
zeggen, dat beroemde Sterrenkundigen de staarten der Kometen ook beschouwd hebben als holle kegels of cilinders, omdat het licht, vrij algemeen, helderder is naar de randen dan naar de middelgedeelten, waaruit doorgaans staarten ontstaan, die ge- scheiden zijn door eene over- langs loopende, betrekkelijk donkere streep. Bij deze on- derstelling toch begrijpt men licht, dat voor elke dwarsmede van den staart de stralen, die uitstroomen volgens de rich- tingen ah, cd (fig. 220), al- waar zich de lichtdeeltjes in grooter aantal bevinden, ook groo- ter hoeveelheden licht afzenden dan die, welke van de beide dikten ef, gh te zamen uitgaan. |
|||||
|
465
|
|||||
|
Maar \'t gebeurt ook somwijlen, dat de Kometen, in plaats
van éénen staart, die overlangs door de donkere streep in tweeën wordt gedeeld, twee, drie, vier en zelfs zes staarten (zooals die van 1744) vertoonen, elk gescheiden gelijk een enkele staart bet is en ook eveneens zich waaiersgewijs uitspreidende naar het flauwer verlichte einde; waarom dan ook de Chineezen, om dit in \'t voorbijgaan te zeggen, aan de Kometen den naam van Bezems gaven. Mag men in dit geval even zooveel kegel- of cilindervormige
strooken onderstellen, die van de kern uitgaan? De wenteling van het hoofd rondom eene as in de richting van den staart zou, strikt genomen, door de samenwerking der middelpuntvlie- dende krachten en de uitvloeisels van de kern, het verschijnsel van een enkelen staart kunnen verklaren. Maar hoe zal men daaruit rekenschap geven van het samengestelde verschijnsel? Bij de dienaangaande nog bestaande zwarigheden, al moge Faye over de voornaamste bijzonderheden van eenige kometen genoeg- zame opheldering gegeven hebben, is \'t misschien het veiligst om voorshands de zich voordoende gevallen op te zamelen en met het opmaken eener algemeene theorie nog te wachten. 541. Licht en geringe dichtheid der staarten. — Ik
heb gezegd, dat men de staarten van enkele kometen 240 mil- lioen kilometers lang heeft bevonden. Ik moet er bijvoegen, dat men somwijlen het hoofd in \'t zenith ziet, als de staart nog den horizon raakt; maar ook dat het geringste licht, zooals bij voor- beeld dat van Venus, voldoende is om een aanzienlijk gedeelte van de staartvlakte te doen verdwijnen, welker zichtbaarheid, althans grootendeels, schijnt voort te komen uit de weerkaatsing der zonnestralen. Hieruit kan men met voldoende waarschijn- lijkheid opmaken, dat de dichtheid van dit lichtaanhangsel hoogst onbeduidend moet wezen. 542. Hoofd; aanmerkelijke afneming in volumen, die
het bij \'t naderen der Zon ondergaat. — Ongetwijfeld is het omtrent eveneens, maar toch in minderen graad, met het hoofd der Komeet gesteld, dat insgelijks bijna geheel verdwijnt bij het licht der Maan of bij het eerste schemerlicht. Eene zonderlinge omstandigheid, die door Hevelius bekend gemaakt is en waarop sedert de opmerking des beroemden Sterrenkundige slechts en- kele uitzonderingen zijn voorgekomen, strekt inderdaad tot een bewijs voor den gasvormigen toestand der Kometenhoofden. Ik bedoel de aanzienlijke vermindering in volumen, die deze laatsten bij \'t naderen der Zon ondergaan. Newton schreef dat afnemen toe aan het opslorpend vermogen van den staart, Herschel aan de onzichtbaarheid der uitgezette dampen, enz.; Valz eindelijk heeft in den jongsten tijd, hoewel eenigszins in strijd met de 30
|
|||||
|
466
|
|||||
|
neiging der luchtvormige vloeistoffen om zich te vermengen, hel
verschijnsel willen verklaren uit de samendrukking, die de als een dampkring verdichte ether tot op een gruoten afstand rondom de Zon moet te weeg brengen. 543. Waarschijnlijkheid van de gasvormige natuur
der hoofden. — Daar het verschijnsel nu en dan in verbazend groote verhoudingen optreedt (soms heeft men het hoofd 1600- maal kleiner zien worden dan het eerst was), mag men voor zeker aannemen, dat de stof, waaruit het ontstaat, van gasach- tigen aard is. \'t Is tevens niet zeldzaam, dat men door het ko- meethoofd heen Sterren bespeurt. Die hoofden nu hebben som- tijds zeer groote afmetingen, van 24 a 28 duizend tot 1} a 2 millioen kilometers. Hoe zou door zoodanige dikten heen het licht eener Ster tot ons kunnen komen, als er zich op zijnen weg iets anders bevond dan uiterst verdunde dampen, iets an- ders, om met Babinet te spreken, dan eene soort van zichtbaar niets, dat enkel zichtbaar is door zijn contrast met den donkeren grond des hemels? 544. Kernen. — Hare afmetingen. — Wat de kernen be-
treft, wier diameters men nu eens slechts 40 a 50, dan weer tot 12 000 kilometers groot heeft bevonden, zoo \'t waar is, ge- lijk sommige Sterrenkundigen vermeend hebben te zien, dat zij het sterrenlicht door zich heen laten gaan, kan men ze bezwaar- lijk voor iets anders dan gas of vocht houden. Men moet even- wel in aanmerking nemen, dat het voorbarig zou wezen eene algemeene gevolgtrekking te maken uit de waargenomen door- schijnendheid, waartegen men ernstige bedenkingen heeft inge- bracht, gegrond op de schijnbare kleinte der kernen, op het onbegrensde van haren omtrek, enz. Doch die onbegrensdheid zelve, in verband vooral met de donkere ringen waarmede som- mige kernen omgeven zijn, wel verre van \'t vermoeden eener vaste zelfstandigheid bij haar te begunstigen, schijnt integendeel op kernen te wijzen, gevormd uit dampen of gassen, dichter dan die van het hoofd, en welker verdichting gedeeltelijk ten koste van dit laatste moet plaats gehad hebben. Dit is het meest voorkomende geval, \'t Is echter waarschijnlijk, dat de kernen ook somwijlen vast zijn. 545. Hare gesteldheid. — Het licht der Kometen is
over \'t algemeen teruggekaatst licht. — Cacciatore meende phasen of schijngestalten te bemerken aan de kern van de eerste der beide Kometen, die zich in 1819 vertoonden. Uit een zoo- danige waarneming zou onmiddellijk volgen, dat het licht der kernen teruggekaatst licht is, evenals dat der Planeten. Maar er is te dezen opzichte twijfel gerezen uit de door Cacciatore zelven aangegeven standen van de horens der kernsikkel met |
|||||
|
467
|
|||||
|
betrekking tot de richting der zonnestralen, en men heeft ge-
dacht, dat de vermeende phasen enkel ontstonden uit gedaante- veranderingen, door de kera zelve ondergaan. Arago echter is er op andere gronden toe geraakt om de Kometen een ontleend licht toe te kennen. Die hemellichamen toch verdwijnen door- gaans, alvorens zij tot niet waar te nemen afmetingen zijn ge- komen. Nu hebben wij in de theorie der planeetvormige ne- velvlekken gezien, dat dit bij eene uit zich zelve lichtgevende oppervlakte geen plaats kan hebben; want naargelang de afstand toeneemt, wordt de vermindering der lichtsterkte van elk harer punten nauwkeurig vergoed door de vermeerdering van licht, die de schijnbare verdichting dezer punten te weeg brengt. Voor beschenen oppervlakte, daarentegen, waarvan ieder punt slechts een licht ontvangt, verzwakt in verhouding van het vierkant des afstands tusschen de lichtbron en het terugkaatsend lichaam, ver- mindert het licht, en de oppervlakte kan gevolgelijk verdwijnen, alvorens zij te niet gaat. Daarenboven hebben, in 1835, de Komeet van Halley, en
vroeger, in 1819, de door Cacciatore waargenomen komeetstaart aan Arago kennelijke sporen van polarisatie opgeleverd, hetgeen voor het licht, dat van gasvormige zelfstandigheden, zooals de Kometen in haar geheel zijn, voortkomt, alleen dan plaats heeft, wanneer dit licht wordt teruggekaatst. 546. Omstreeks het perihelium kan het teruggekaatste
licht nogtans in zekere gevallen met eigen licht gemengd zijn. — \'t Is evenwel mogelijk, dat de Kometen omstreeks het perihelium ontgloeien, en dat alsdan onder het teruggekaatste licht zich ook eisen licht vermengt. Dit moet voornamelijk plaats hebben, als de Kometen, gelijk die van 1680 en 1843, bijna ra- kelings voorbij de Zon gaan (*), in welk geval de tegenstand van den buiten-dampkring aan bet lichtomhulsel ten laatste deze Kometen, na een vereischt getal terugkeeringen, vroeg of laat op de Zon zal doen vallen. 547. Theorie van Buffon aangaande de vorming van
het planetenstelsel. — Wat men daarvan te denken heeft volgens de thans verkregen wetenschappelijke gegevens. — \'t Is voor \'t overige uit een dergelijk verschijnsel, dat Buffon de vorming van het planetenstelsel meende te kunnen verklaren. De voortreffelijke natuurkenner onderstelde den val eener Ko- meet, door welker schok stroomen stofs moesten opgeworpen zjjn, die zich in kleine bollen hadden verstrooid, om by hare (*) Die rail IC80 was, toen zij in \'t perihelium kwam, op 212000 kilometer! afstand
nn de photosfeer; die van 1843, volgens Laugier en Mauvais, op slechts 135 000 kilom. Plantamour van Geneve had zelfs voor deze laatste, zóó gering is haar periheliums-afstand, eene lengte gevonden, minder nog dan de radius der Zon, in welk geval de Komeet door de photosfeer had moeten heen gaan. 30*
|
|||||
|
468
|
|||||||
|
afkoeling de Planeten en hare Wachters te vormen. Doch al kan
men op die wijze begrijpen waarom de voortgaande beweging in de ruimte en de rotatie genoegzaam in dezelfde richting (*) plaats hebben, niet zoo gemakkelijk valt het zich ook rekenschap te geven van de storende oorzaken, wier werking krachtig genoeg zou geweest moeten zijn om te beletten, dat de Pianeten bij iedere van hare omwentelingen — gelijk dit door de beginselen der werktuigkunde gevorderd wordt — weer door hetzelfde punt der zonsoppervlakte gingen, van hetwelk zij waren uitgegaan. Men weet bovendien tegenwoordig, dat de photosfeer geene druipbare vloeistof is; en men weet tevens, dat in \'t algemeen de Kometen-massa\'s veel te gering zijn, om van de Zon eenigs- zins aanzienlijke lichamen te kunnen losrukken. Geringheid der Kometen-massa\'s. — De Komeet van
Lexell, bij voorbeeld, in 1770, ging slechts op 2 400 000 kilo- meters afstands voorbij de Aarde, die de omwenteling van dit lichaam daardoor twee dagen langer deed duren, terwijl voor ons daarentegen de duur van \'t jaar 1770 met geen twee seconden veran- derd werd. Bij gelijke massa\'s nu zou de Komeet den loop der Aarde derwijze gestoord hebben, dat zij eene verandering van 2 u. 47 m. 13 s. of 10 033 seconden had te weeg gebracht, waaruit men door eenvoudige evenredigheden kan opmaken, dat de massa der Komeet niet het vijf duizendste gedeelte van die onzes Aardbols uitmaakt. Dezelfde Komeet scheen tweemaal (in 1767 en in 1779) tusschen Jupiter en zijne Wachters door te gaan, zonder eenige stoornis in het stelsel te veroorzaken. De komeet van von Biela of van Gambart, die bij elke ver- schijning slechts tot op ongeveer 28 000 kilom. afstand van de loopbaan der Aarde komt, moet, vóór zij nog ontdekt was, eenige malen zeer dicht bij de Aarde geweest zijn, en toch blijkt het uit niets, dat ons jaar sedert verscheidene eeuwen eenige onre- gelmatige wijziging door den invloed van onbekende Hemel- lichamen heeft ondergaan. 548. De schok eener Komeet zou bijna zonder gevaar
voor de Aarde zijn. — De botsingen van Kometen met de Aarde zouden alzoo hoogst waarschijnlijk voor ons weinig of niet gevaarlijk zijn, omdat de algemeen luchtvormige staat dier licha- men gepaard gaat met eene bovenmatig geringe massa. En men mag het inderdaad als nagenoeg zeker achten, dat, indien er ooit dergelijke voorvallen, ondanks hun geringe waarschijn- lijkheid, hebben plaats gehad, de kracht der botsingen niet toe- reikend geweest is om op \'s Aardbols oppervlakte, sedert hare |
|||||||
|
(*) De rotatie van l\'ninus en de bewegingen van de Wachters dezer Planeet, die ten
t(|de van Button nog onbekend was, schijnen hierop alleen eene uitzondering te maken (Zie § 505; maar ook de Noot op blx UI). |
|||||||
|
469
|
|||||
|
vastwording, óf den ^Equator of de as der wereld te doen ver-
anderen; want de uitzetting van den ^Equator en de afplatting aan de Polen, die ongeveer 10 kilometers bedragen, zouden, zoo \'t scbijnt, eenige moeite gehad hebben, zich in eene vastgewor- den korst te verplaatsen, om in dezelfde verhoudingen weer te voorschijn te komen. 549. — Nooit zou dan ook Wiston, Newton\'s opvolger aan
de universiteit te Cambridge, had hij gekend wat wij tegenwoor- dig van de physische gesteldheid en de geringe massa der Staart- sterren weten, het in \'t hoofd gekregen hebben om den zond- vloed van Mozes uit den invloed eener Komeet te verkla- ren. Hij oordeelde, bij gebrek aan nauwkeuriger waarnemin- gen, over de identiteit der Kometen van 1680, 1106, 531 en het jaar 43 vóór onze jaartelling (*), wier verschijningen door bijna gelijke tusschentijden (574, 575 en 574 jaren) gescheiden zijn, uit de helderheid van het licht, waarmede zij, naar \'t be- richt der tijdgenooten, prijkten, en maakte daaruit op, dat de- zelfde Komeet, vier verschijningen of 2300 jaren vroeger, dat is omstreeks het jaar 2349, waarin de Hebreeuwsche tekst den Zondvloed plaatst, in de nabijheid der Aarde moest zijn: dat zij zich daar ook moest bevinden 575 of 576 jaren vroeger, omstreeks het jaar 2926, waartoe, volgens den Samaritaanschen tekst, de Zeventig en Josephus, dezelfde gebeurtenis behoort. En daar, volgens Wiston, aan de schijnbare grootte een vijf- a zes- maal aanzienlijker massa dan die der Maan moest beantwoorden, bij eenen afstand van slechts 20 a 24 duizend kilometers, zoo moesten de neergeslagen dampen van den door Ararat gestui- ten staart, de onderaardsche wateren, door de aantrekking der kern opgeheven, enz. de geduchte overstrooming veroorzaakt hebben. 550. De kometen worden somtijds zichtbaar bij vol-
len dag. — Zij hebben echter geen invloed op den Aardbol, ook niet op de aardsche temperaturen. — Hare snelhe- den zijn somwijlen ontzettend groot. — Maar dat alles is slechts een droombeeld; voorzeker, noch de Kometen, die nu en dan, als in de jaren 400, 1006, 1106, 1402 (t), i577, 1744 en 1843, bij vollen dag gezien kunnen worden, noch die, welke men alleen met den telescoop kan bespeuren, kunnen zoodanige rampen te weeg brengen. Wel verre dat zij op de dichte deelen des Aardbols, zooals het gesteente en de zeeën, zouden werken, schijnen de Staartsterren, wat men daarvan ook (*) Deze laatste, bij vollen dag zichtbaar, werd gehouden voor de ziel van Julius
Cesar, die weinig dagen vóór de verschoning der Komeet was omgebracht. (t) In \'t jaar Ulh! verschenen twee Kometen, zichtbaar bij vollen dag. De tweede
van deze werd beschouwd als de voorzegster van den dood van Gian Galeazzo Visconti, die werkelijk van schrik stierf. |
|||||
|
470
|
|||||||
|
geloofd moge hebben, zonder invloed te zijn op de gasachtige
zelfstandigheden, die onzen dampkring uitmaken, althans zoo men mag oordeelen uit het gemis van alle warmtewerking van hare zijde. De schitterende Komeet van 1848, bjj voorbeeld, liet de hori-
zontale naald van een thermo-electrischen toestel genoegzaam zonder beweging, en toch werd die naald door eene enkele op 10 meters afstand brandende kaars 15 graden voortbewogen, en vermocht zelfs het zodiakale licht haar zeer merkelijk uit den evenwichtsstand te brengen. Tegen \'t einde van 1835, tijdens de verschijning der Komeet van Halley, toen Parijs in October en November eene zeer zachte temperatuur had, was het koud in \'t Zuiden van Frankrijk; terwijl in de Decembermaand van \'t zelfde jaar, toen de Komeet in haar perihelium zeer veel warmte had opgedaan en ook de Aarde had moeten verwarmen, de tem- peratuur te Parijs op hare beurt zeer laag was geworden. De vermaarde Komeet van 1811, die andermaal na haren loop door het perihelium in 1812 verscheen, wel verre van zich te ken- merken door een soortgelijken invloed op de beide jaren, waartoe zij behoort, belette niet dat de gemiddelde temperatuur te Parjjs voor 1811 12 graden en voor 1812 9,9 waren, alzoo de eene hooger, de andere lager dan de temperatuur der gewone jaren. Meer dan voldoende bewijzen van den nietsbeduidenden invloed der Kometen op onzen Aardbol, nog daarenboven bekrachtigd door deze tweede opmerking: dat de Maan, die men doorgaans als bijna zonder meteorologischen invloed op onze Aarde be- schouwt, evenwel dichter bij ons is dan de Kometen doorgaans zijn ; dat zij eene onvergelijkelijk grootere massa dan deze laatste heeft; eindelijk, dat zij bestendig in de nabuurschap der Aarde blijft, in plaats van, gelijk de meeste Staartsterren zich slechts te vertoonen voor korten tijd, als begaafd zijnde met vaak ver- bazende snelheden (*) van 200, 300 en meer kilometers in de seconde voor de kern, van veel duizenden kilom. misschien voor zekere punten van den staart, \'t Is gelukkig — om dit in \'t voorbijgaan te zeggen — dat zulke snelheden alleen bij het na- deren en in de dichte nabijheid van de Zon, gevolgelijk vrij ver van de Aarde bestaan, want ondanks de geringheid van hare |
|||||||
|
(*) De Komeet van 1843 doorliep bij haren loop door \'t perihelium in ï o. 11 m. eenen
boog van 180° rondom de Zon Het middelpunt der kern was toen 840 00U kilometers en het einde van den staart 240 millioen kilom. van de Zon verwijderd. Indien de staart, volgens de onderstelling van Apianus, gedurende den loop door t perihelium van de Zon afgekeerd bleef, hetgeen de waarneming niet vermocht te staven, dan doorliep bet uiteinde biim» 800 millioen kilom. in 2 u 11 m , dat is omtrent 100000 kilom. in de seconde. De snelheid der kern bedroeg toen ongeveer 320 kilom. Hierbij wprdt echter ondersteld, dat de staart aanhoudend gevormd is uit dezelfde stofdeeltjes, en niet uit dampen, die voor en na achter de kern worden geworpen in een nitgestrekten dampkring, welke de lonnehitte onzichtbaar zou maken. |
|||||||
|
471
massa, zouden Kometen, die met zulk eene vaart tegen ons aan
botsten, zoo zij althans uit een weinig stof in vasten toestand bestonden, in staat zijn onzen loop merkelijk te verstoren. En God weet wat er van ons zou worden! bedolven door de zeeën, die \'t geweld van den schok uit hare bedding zou jagen, of ge- roost door de Zon, op welke wij in 64,5 dag zouden neerstor- ten, indien de schok sterk genoeg mocht zijn om geheel en al de oorspronkelijke snelheid des Aardbols te niet te doen. 551. Bij eene ontmoeting met de Aarde zou de Ko-
meet voornamelijk te lijden hebben. — Laten die spelingen der verbeelding ons geen schrik aanjagen. Wij weten, dat er geen reden is om de minste vrees te koesteren; en zoo \'t noo- dig ware, tot schraging der boven (§ 545) ontwikkelde astrono- mische redenen, de overlevering in te roepen, om aan te toonen dat bij eene botsing niet de Aarde maar wel de Komeet zou te lijden hebben, zou ik er bijvoegen, dat de Arcadiërs zich weleer beroemden de eerstgeboren kinderen der Maan te wezen ! Hoe derhalve de wording van onzen Wachter verklaard, tenzij door eene Komeet, waarvan de Aarde zich heeft meester gemaakt ? |
|||||
|
-*3>G8&&-
|
|||||
|
EEN EN TWINTIGSTE LES.
Beweging der Aarde.
Leer van Pythagoras en Ptoietueus. — Verhandeling van Copernicus over de wentelingen
des Hemels. — Weifelingen van Copernicus. — Aandrang van den kardinaal von Schön- berg en den bisschop Gisius. — Inleiding en opdracht aan den Heiligen Vader. — Uit- gave van het werk in 1543. — Copernicus bemerkt de cllipticitcit der bewegingen niet; het stelsel der excentrieken en epicyclen, dat Ptolemens aan de Aarde toekende, wordt door hem rondom de Zon verplaatst. — Verzet tegen het stelsel van Copernicus. — Stelsel van Tycho-Brahé. — Galileï omhelst het gevoelen van Copernicus. — Eerste decreet van de Inquisitie, den 25sten Februari 1615. — Uitgave der Samenspraken door Galileï. in 1632. — Opdracht aan den groothertog van Toscane. — Inleiding. — Sa- menspraken. — Vonnis van Galileï. — • Afzwering. — Vernietiging van het vonnis door paus Benedictus XIV. — Beschouwingen. — De kerker van Galileï schj|nt slechts een kerker pro forma geweest te zyn. — Wederlegging der Samenspraken door Riccioli. — Zonderlinge bewijsgronden van Riccioli. — Bewijzen voor de beweging der Aarde. — Dagel\\jksche rotatie of wenteling om eene as, eerst bij inductie opgemaakt. — Rotatie bewezen door de proefneming. — i° Afwijking der lichamen, die naar het Ootten, en, voor het noordelijke halfrond der Aarde, naar het Zuiden vallen. — 2*» Opnierkin- gen, door Arago ontleend aan de achtereenvolgende voortplanting van het licht. — 3° Slinger en gyroscoop van Foucault. — Noten. 552. Leer van Pythagoras en Ftolemeus. — Eenige
oude wijsgeeren, onder anderen Pythagoras, leerden — wij heb- ben \'t reeds gezegd — de beweging der Aarde, maar als het ware in \'t geheim en alleen aan uitgekozen leerlingen, „ten einde zqo- danige leer" zegt Pythagoras, „niet bloot te dellen aan de ver- achting van den dommen hoop." Onder deze omstandigheden, gevoegd bij de neiging van den mensen om zijne eigen waarde te overdrijven, kon de onderdanigheid der Aarde aan de Zon (een noodwendig gevolg van onze verplaatsing), bezwaarlijk een volksbegrip worden, vooral toen Ptolemeus omtrent het jaar 125 van onze tijdrekening, in zijnen Almaged al de oude waarne- mingen had verzameld, om daarvan de verklaring te geven door het stelsel der epicyclen rondom de Aarde. Een zoodanig stelsel, dat aan ons de meerderheid en \'t gezag
liet, strookte juist daardoor te beter met onzen natuurlijken hoogmoed. Het behoeft ons alzoo niet te verwonderen, dat dit stelsel gedurende veertien eeuwen bij uitsluiting tot grondslag der Sterrenkunde heeft gediend. 553. Verhandeling van Copernicus over de wentelin-
gen des Hemels. — Verschillende pogingen waren reeds aeh- |
||||
|
478
|
|||||
|
tereenvolgens in \'t werk gesteld door de Arabieren of door de
Europeesche Sterrenkundigen der Renaissance, om de astronomi- sche Tafels in de theorie van Ptolemeus te verbeteren, toen in 1507 een jong geneesheer der hoogeschool van Krakau, vol zucht voor de beoefening der mathematische wetenschappen, partij trok van de vrije uren, die het domheerschap te Frauenburg, hem bezorgd door VVaisselrod von Alten, bisschop van Ermeland (Warmië), zijn oom van moederszijde, te zijner beschikking liet, om al zijne aandacht te vestigen op het stelsel van \'t Heelal. Copernicus — dus heette de nieuwe Sterrenkundige — vreesde intusschen, dat hij, als de vrucht van zijn onderzoek, al te bui- tèngewone zaken zonder doorslaande bewijzen zou verkondigen, en wilde daarom vooraf iedere Planeet onderzoeken om zelf hare bewegingen te bepalen. Hij liet dan optische werktuigen vervaardigen, met welker behulp hij nu op zijne beurt nieuwe astronomische Tafels maakte, die ten grondslag dienden voor het groote werk Over de omwentelingen der Hemelbollen {De orbium cmlestium revolutionibus), waarin de leer van de beweging der Aarde, die in de stelsels der oude Grieksche wijsgeeren eene loutere onderstelling was gebleven, thans met bewijzen omkleed en ontwikkeld werd. 554. Weifelingen van Copernicus. — Aandrang van
den kardinaal von Schönberg en den bisschop Gisius. — Om evenwel de stoutheid zijner denkbeelden te omsluieren, stelde Copernicus ze niet zoo zeer voor als de uitdrukking der waar- heid, maar veeleer als eene onderstelling, die geschikt was om de verklaring van de bewegingen des Hemels te vereenvoudigen. Hij aarzelde echter zijn leven lang ze het licht te doen zien, en wilde liever, evenals Pythagoras had gedaan, hun zakelijken in- houd alleen mondeling aan eenige begunstigde vrienden mede- deelen, ten einde zoo de dubbele klip te vermijden, welker ge- vaar voor zijn stelsel hij inzag, eensdeels van den kant der mannen van de wetenschap, die het konden verwerpen, ander- deels en vooral van de godgeleerden, die het met den banblik- sem der Kerk konden treffen \'t Was dan ook eerst na lang- durig weifelen en\' dralen, dat hij gehoor gaf aan de dringende vertoogen van den kardinaal von Schönberg en van Gisius, bis- schop van Kulm, en omstreeks 1542 liet hij zijn reeds sedert 1530 voltooid werk ter perse gaan, het opdragende aan paus Paulus III, ten einde zoo de vervolgingen te ontduiken, die maar al te vaak tegen de nieuwe waarheden opkomen en die later dan ook den grooten Galileï moesten treffen. Inleiding en opdracht aan den heiligen Vader. — Voor
\'t overige laat hij niet na, zich in de voorrede en in zijnen brief aan den heiligen Vader te verontschuldigen. „De plicht van |
|||||
|
474
|
|||||
|
een Sterrenkundige," zegt hij, „is hypothesen te scheppen, die
„de bewegingen des Hemels kannen voorstellen en de bereke- „ningen verlichten; maar niets vereischt dat die hypothesen „waar, noch zelfs waarschijnlijk zijn." Hij voegt er bij, dat het gevoelen der oude wijsgeeren aangaande de beweging der Aarde de verklaring der verschijnselen zoo eenvoudig maakt, dat men er niets in kan veranderen zonder verwarring in het samenstel des Hemels te brengen. Ten slotte geeft hij de verzekering, dat hij, wel verre van zich aan de uitspraak der Kerk te willen onttrekken, den heiligen Vader, wien hij zyn boek opdraagt, be- schouwt als den verlichtsten beoordeelaar, als den waren be- schermer der letteren en wetenschappen. „En nu," roept hij uit, „indien enkele onkundige en lichtzinnige menschen misbruik „willen maken van zekere uitdrukkingen der Schrift, welker zin „zij verdraaien, zoo blijft mij niets over dan hunne aanvallen te „verachten, en te herinneren dat Lactantins, anders een beroemd „schrijver, maar geheel onbekend met de mathesis, den spot „dreef met hen, die aan de Aarde de gedaante van eenen bol „gaven." En om zijne rechtvaardiging volledig te maken, plaatste hij aan \'t hoofd van zijn boek eenen brief, zeven jaren te vo- ren geschreven door den kardinaal von Schönberg, waarin deze kerkvorst, na hem geluk gewenscht te hebben met zijne weten- schap en met het denkbeeld van de Aarde zich rondom de Zon te laten bewegen, aandrong op de uitgave van het werk, terwijl hij intusschen als een gunst verzocht, er op eigen kosten een afschrift van te doen nemen. Doch bij paus Paulus III waren zoodanige voorzorgen over-
bodig. Deze opperpriester bezat een te verlichten geest om niet te begrijpen, dat het boek van Copernicus zeer wel kon samen- gaan met het kerkgeloof en de gewade Schriften, zonder op deze de minste inbreuk te maken. 555. Uitgaaf van het Werk in 1543. — Gisius, die het
handschrift onder zijne berusting had, liet het te Neurenberg drukken. Het schijnt nogtans, dat Copernicus, uit eene soort van innerlijk bewustzijn, zijn laatsten dag had afgewacht, om de onweders, die er stonden op te komen, buiten de grenzen zijns levens te brengen; want de beroemde Sterrenkundige had te nauwernood zijn boek aa\'nschouwd, toen hy voor altijd de oogen look. Het eerste exemplaar, zegt men, was hem den 24sten Mei (naar andere opgaven den Uden Juni) 1543 slechts sedert weinige uren ter hand gekomen, toen een plotselinge dood hem wegrukte. Hij was den 19den Januari 1472, of vol- gens enkele schrijvers den 19den Februari 1473 geboren teThorn, op de grenzen van Polen. Zijn overschot werd in de domkerk te Frauenburg bijgezet, alwaar eene marmeren plaat met een |
|||||
|
476
|
|||||
|
opschrift \'s Mans rustplaats aanwijst. Later liet graaf Siera-
kowski voor hem in de St. Annakerk te Krakau een waardig gedenkteeken oprichten met het aan Jozua X vs. 12 ontleende opschrift: „Sta, sol, ne moveare!", en in 1829 verrees te War- schau zijn standbeeld. Ook te Thorn is een gedenkteeken voor hem opgericht. 556. Copernicus bemerkt de ellipticiteit der bewegin-
gen niet; het stelsel der excentrieken en epicyclen, dat Ptolemeus aan de Aarde toekende, wordt door hem rond- om de Zon verplaatst. — Ofschoon Copernicus de beweging der Aarde bewees, hij voltooide toch geenszins de ontdekking der natuurwetten. Immers, hij nam, als Ptolemeus, aan, dat al de hemelbewegingen uitmiddelpuntig cirkelvormig waren ; en om de ongelijkheden in den loop der Planeten te verklaren, behield hjj het stelsel der epicyclen of bijcirkels, latende zijnen opvolgers den roem over, de cirkels te vervangen door ellipsen, meer of minder gewijzigd door storende werkingen. Het boek van de Omwentelingen der Hemelbollen, hoewel in meer dan één op- zicht onvolkomen, had toch den weldadigsten invloed op den vooruitgang der Sterrenkunde. Want nu de verplaatsing der Aarde den mensch gelegenheid gaf om, bij hare jaarlijkschie reis rondom de Zon, meetbakens te stellen op een kromme lijn, wier diameter ongeveer 288 millioen kilometers bedraagt, kreeg hjj juist daardoor bases van genoegzame grootte om de meeste he- melafstanden, bij welker kennis bij belang heeft, te vinden, en werd hij tevens geleid tot de meest indrukmakende begrippen omtrent de onmetelijke grootte des Heelals. 557. Verzet tegen het stelsel van Copernicus. — Stel-
sel van Tycho-Brahé. — \'t Was echter niet zonder hevig verzet te ervaren, dat het nieuwe denkbeeld, krachtig ondersteund door Eheticus, den volijverigen leerling van Copernicus, ten laatste algemeen ingang vond, zooveel moeite kost het vaak, zelfs aan gezonde hoofden, zich van de oude dwaalbegrippen te ontdoen. Een der uitstekendste onder die hoofden, Tycho- Brahé, poogde — gelijk we reeds vroeger zagen — ter wille van zekere vrome gemoedsbezwaren, het stelsel van Copernicus te vervangen door een gemengd stelsel, dat de Aarde onbe- weeglijk liet, en rondom haar de Zon, omgeven door haren plane- tenstoet, liet wentelen. Voorwaar, indien toenmaals iemand ge- rechtigd was om zjjn eigen gevoelen op te werpen tegen eene schijnbaar allervermetelste meening, het was buiten kijf de man, dien geheel Europa beschouwde als den uitstekenden Sterren- kundige zjjner eeuw, de man, wiens wetenschappelijk gezag, on- derzocht door de volksmenigte aangenomen, nog een hoogere bekrachtiging scheen te ontkenen aan de vriendschap der ko- |
|||||
|
476
|
|||||||
|
ningen (*). En toch, ofschoon gerugsteund door overleveringen,
op het zorgvuldigst van eeuw tot eeuw bewaard, bleek toch dat zoo groote gezag alras onvermogend te zijn tegenover de on- weerstaanbare kracht der waarheid, welke de heerlijke ontdekkin- gen van Kepler en Galileï dag aan dag te beter deden uitkomen; terwijl een vermaard rechtsgeding, dat ik hier als van zelve vermelden moet, wellicht krachtig medewerkte om die waarheid spoediger te doen zegevieren. 558. Galileï omhelst de gevoelens van Copernicus. —
Galileï, bijna een tijdgenoot van Tycho, evenals hij uit eene pa- tricische familie gesproten en slechts 18 jaren na hem in \'t leven gekomen, daarenboven reeds door Mcestlin tot het stelsel van Copernicus bekeerd — Galileï had nauwelijks de schijngestalten van Venus, de schijf en de wachters van Jupiter bespeurd, of het werd hem eene volstrekte behoefte de leer van de beweging der Aarde te verkondigen. De nieuwingewijde Sterrenkundige was toen in den vollen
luister zijns roems. Als omverwerper van de oude theorieën aan- gaande de mechanica, had hij het begrip der zware en lichte lichamen uit de wetenschap gebannen door aan te toonen, dat in het luchiledige alles met dezelfde snelheid valt. Hij had de wet van den val der lichamen ontdekt, en bewezen dat de in zekeren tijd doorloopen ruimten evenredig zijn aan het vierkant van dien tijd; dat gevolgelijk de reeks der onevene getallen de wegen voorstelt, die achtereenvolgens elk oogenblik doorloopen |
|||||||
|
(*) Tycho-Brabé behoorde tot een der oudste geslachten van Denemarken. Koning
Frederik II, door den landgraaf van Hessen-Kassel, die zelf een gelukkig beoefenaar der Sterrenkunde was, bekend gemaakt roet de verdienste van den jongen Sterrenkundige, bood Tycho, wiens ouders zijn wetenschapperen Bmaak, wegens adellijke vooroordeelen, tegenwerkten, een leengoed aan met aanzienlijke inkomsten, op het eilandje Iivcn, tien uren van Kopenhagen. Dd&r, was het, dat Tycho, van 1577 tot 1597, in z})n observato- rïum te Uranienburg, door zijne talrijke naBponngen de grondslagen der nieuwere Ster* renkunde leide. Daar, door de wetenschap met eene soort van souvereiniteit hekleed, ontving hij de hulde zelfs van vorsten; want toen de koning van Schotland Jacobus VI de zuster van Frederik ging huwen, kon In) de zucht niet weerstaan om Tycho op zijn eiland een bezoek te brengen en den lof der Sterrenkunde in lattinacha verzen te bezingen. Ongelukkig werden de dood van Frederik. die in 1588 plaats had, en de jaloerschheid
van eenen minister tijdeus de minderjarigheid van den nieuwen monarch, de oorzaak van de intrekking van \'tleengoed en het vertrek van Tycho, die vrijwillig in ballingschap ging en de wijk nam Mj zijnen vriend Hendrik Rantzow te Hamburg, van waar keizer Rudolf hem later, na eenigen tegenstand, naar Pruag wist te lokken. Tycho-Brahé, voortdurend gekweld door de herinnering aan Uranienburg, stierf in den ouderdom van 55 jaar, den s4sten October 1601, en blies den adem uit met de woorden: «Ik heb niet vergeefs ge- leefd." Waar is het, dat z})ne menigvuldige waarnemingen ten grondslag dienden voor Kepler\'s schitterende ontdekkingen; dat men hem daarenboven het vinden van menige on- gelijkheid in den maanloop, onder anderen die der jaarlijksche aquatie en der knoopen- beweging moet dank weten; dat hij insgelyks de variatie schijnt bemerkt te hebben, zonder dienaangaande kennis te dragen van hetgeen de Arabieren verricht hadden; dat M|, door het vergeleken van zijn eigene waarnemingen met die van Ptolemeus, de verandering in de sebuinsebheid der Ecliptica inzag, enz.; eindelyk, dat hij zich met goed gevolg bezig hield met de beoefening der Zon, der Planeten, der Kometen, der parallaxen, der straal- brekingen, enz., en dat zijne werkzaambedeu, ondanks zekere dwalingen, ten volle recht- vaardigen zoowel den hoogen dunk, dien hij van zich /elven schynt gebud te hebben, als de bekrachtiging, door \'t nageslacht aan dien dunk gegeven. |
|||||||
|
477
|
|||||
|
worden. Hem dankte men almede de verklaring van de ver-
snelling der vallende lichamen door de werking der zwaarte- kracht; de wetten der kromlijnige beweging ontleend aan die van de samenstelling der krachten; de ontdekking van het iso- chronismus der schommelingen van den slinger, en de verhou- ding die er bestaat tusschen den duur eener schommeling en de lengte van het schommelende lichaam; daarbij nog belangrijke leerstellingen over de geluidsgolven, enz. Eindelijk wist hij, naar hetgeen hij omtrent het zeldzaam geval te Middelburg had gehoord, het verwonderlijke werktuig te bedenken en te vervaar- digen, welks optisch vermogen hem reeds zoo veel geheimen openbaarde, en \'t welk den mensch scheen te beloven, dat hij voor- taan daarmede de verborgenheden des Uitspansels zou lezen. Eerste decreet van de Inquisitie, den 2Dsten Februari
1615. — Zooveel voortreffelijke werkzaamheden, de opgang van zijn openbaar onderwijs te Venetië, Padua, Pisa, enz., de vriend- schap der Italiaansche vorsten, die elkaar de eer betwistten hem aan hunne universiteiten te verbinden, waren toch niet vermo- gend genoeg om Galileï te beveiligen tegen de slinksche ijver- zucht der oude scholen, alwaar men, ondanks de reeds drie eeuwen te voren gedane pogingen van den monnik Eoger Baco, om eindelijk het gezag der rede en der ervaring in de plaats te stellen van het gezag des menschen en der overlevering, nog altijd voortging met bij Ptolemeus en Aristoteles te zweren. De verdediger van Pythagoras en Copernicus werd weldra aangeklaagd bij de Inquisitie, die aan Galileï bij een decreet van den 25sten Februari 1615 en bij monde van den kardinaal Bellarmin, het bevel gaf zijne leer vaarwel te zeggen, en hem verbood die of mondeling of in zijne geschriften te verkondigen. Bij hetzelfde decreet werd het boek van Copernicus ingetrokken; men besliste dat de daarin vervatte al te stellige beweringen zouden verbe- terd worden; men veroordeelde eindelijk eenen brief van den monnik Poscarini, waarin deze geestelijke zocht te bewijzen, dat de denkbeelden van Copernicus geenszins in strijd met de Schrift en geheel overeenkomstig met de waarheid waren. 559. Uitgave der Samenspraken door Galileï, in 1632.
— Opdracht aan den groothertog van Toscane. — lnlei- ding. — Het decreet van den 2 5 sten Februari scheen het kwaad bij den wortel weg te snijden, want gedurende zestien jaren tijds was er noch van Copernicus, noch van de beweging der Aarde sprake meer. Maar in 1632 liet Galileï, waarschijnlijk vreezende dat zijn zwijgen de nieuwe leer geheel in minachting zoubren- gen, zijne Samenspraken over het Wereldstelsel het licht zien; en daar eene eersta terechtwijzing hem voorzichtig had gemaakt, iroeg hij zijn boek op aan den groothertog van Toscane, zeg- |
|||||
|
478
|
|||||
|
gende in zijne Voorrede, dat er, eenige jaren geleden, van Eome
een heilzaam edict was uitgegaan, hetwelk, om alle ergernis te voorkomen, het stilzwijgen opleide aan het Pythagorisch ge- voelen betreffende de beweging der Aarde; dat echter eenige vermetelen zich verstout hadden dit decreet toe te schrijven aan opgewonden driften en niet aan een oordeelkundig onder- zoek" ..... «Mijn ijver," voegde hij er bij, „kon die dwaze klachten niet verdragen. Ten volle bekend met dit zoo voor-
zicldig decreet, heb ik der waarheid gerechtigheid willen doen weervaren, en den vreemden natiën willen toonen, dat men in Italië, evengoed als overal elders, wist wat er ter gunste van Copernicus valt aan te voeren..... Mogen de Italianen," zegt
hij iets verder, „niet zooveel gereisd hebben als andere natiën,
zij hebben toch naar mijne overtuiging evenveel nagedacht; en al hebben zij zich ook onthouden het gevoelen van de beweging der Aarde bij te vallen, dit is geenszins omdat zij allen onbe- kend waren met de gronden, door anderen ter handhaving van dit gevoelen bijgebracht, maar omdat zij genoopt werden door andere redenen, ontleend aan de vroomheid, aan de godsdienst, aan de goddelijke almacht en aan de zwakheid van \'t menschen- verstand." Samenspraken. — Wat de samenspraken betreft, zij hebben
plaats tusschen drie sprekers: de eene, Salvati, een adellijk Florentijner, een warm aanhanger van Copernicus; de andere, Simplieiiis, een voorstander van Aristoteles, en de derde Sagredo, een adellijk Venetiaan, meer een man naar de wereld dan een geleerde, \'t Is overbodig er bij te voegen, dat Copernicus zoo- danig verdedigd wordt, dat hij de overhand behoudt op Aris- toteles, hoewel de schrijver den schijn aanneemt alsof hij tot zoodanige gevolgtrekking niet wenscht te komen, daar hij ten slotte zegt, dat al zijne redeneeringen ten voordeele van Coper- nicus wellicht even zooveel hersenschimmen kunnen zijn. 560. Rechtsgeding van Galileï. — Afzwering. — Ver-
nietiging van het vonnis door paus Benedictus XIV. — De Samenspraken, ofschoon wat wijdloopig, vonden allerwege weerklank. Geen wonder dan, dat het Heilig Officie, deswege verontrust, andermaal Galileï voor hare rechtbank daagde, om hem tot den kerker pro forma -{formalü carcer) te veroordeelen, na zijne dwalingen te hebben afgezworen. Ziehier, naar Delambre\'s vertaling, de voornaamste uittreksels van het afzwerings-formu- lier, zooals het de jezuïet Eiccioli in zijnen Almagest heeft bewaard. „Ik, Galileï, zeventig jaar oud, geknield liggende voor u, zeer
„voortreffelijke kardinalen, met de oogen gevestigd op de heilige „en gewijde Evangeliën, die ik met mijne eigen handen aanraak, |
|||||
|
479
|
|||||
|
„ik zweer dat ik geloofd heb, dat ik geloof, en dat ik met Gods
„hulpe altijd gelooven zal aan hetgeen door de heilige Kerk wordt „geleerd............................... „En omdat ik eene zoodanige leer niet staande houden, noch
„verdedigen, noch onderwijzen kon, nadat mij verklaard was ge- „worden, dat de gezegde leer in strijd was met de heilige Schrift; „en omdat ik toch een boek heb in \'t licht gegeven, waarin ik „redenen van eene groote krachtdadigheid bijbreng ten voordeele „van die veroordeelde leer, zonder er eenige oplossing bij te voegen, „zoo moest ik wel geoordeeld worden als onder zware verden- „king van ketterij te liggen."................... „Willende alzoo uit den geest van Uwe Eminentiën en uit
„dien van ieder catholiek christen die zware, met recht tegen „mij opgevatte verdenking van ketterij ganschelijk uitdelgen, zoo „verklaar ik de gezegde dwalingen en ketterijen af te zweren, „te verdoemen en te verfoeien.... En in geval ik eenen ket- „ter of van ketterij verdacht persoon mocht kennen, zal ik hem, „bekend maken aan dit Heilig Officie of aan den bisschop der „plaats, waarin ik mij zal bevinden. Ik zweer daarenboven, „dat ik al de boetedoeningen, die dit Heilig Officie mij opge- „legd heeft of zal opleggen getrouwelijk zal volbrengen, en dat „ik, zoo ik ontrouw aan mijne beloften mocht worden, mij on- „derwerp aan alle straffen en kastijdingen, in de heilige kanons „en andere constitutiën .vervat." „Ik, Galileï, heb alzoo, gelijk hier boven, beloofd, beëedigd,
„afgezworen. In oorkonde der waarheid heb ik eigenhandig het „voor mij liggend handschrift mijner afzwering onderteekend, en „het woord voor woord uitgesproken te Eome, in het klooster „van Minerva, den 22sten Juni 1833." „Ik, Galileï, heb- als boven met mijne eigen hand afgezworen."
Men zegt, dat Galileï, toen hij zich uit zijn knielende hou-
ding ophief, op den grond stampte en binnensmonds zeide: „U pur si muove!" (en toch beweegt zij zich). Eene eeuw later werd het vonnis der Inquisitie, dat het werk
van Galileï veroordeelde, door paus Benedictus XIV vernietigd; en de catholieke gemoederen hadden voortaan volle vrijheid om over de zaak te oordeelen. 561. Ziedaar, zonder eene enkele aan- of opmerking, de ge-
schiedenis van dit zonderling proces. Beoordeeld uit het ge- zichtspunt, waarop wij tegenwoordig staan, is \'t voorzeker een bedroevend schouwspel, dien grijsaard daar geknield te zien voor het heilige boek, en hem tegen de inspraak van zijn eigen ge- weten, voor de ooren van het door zijne ontdekkingen verlichte |
|||||
|
480
|
|||||
|
Italië, de waarheid te hooren afzweren, die hij zijn gansche leven
had gezocht. Verplaatst men zich evenwel in den tijd toen het vonnis gewezen werd, toen allerwege de onbeweeglijkheid der Aarde werd onderwezen, in de scholen op het gezag van Aris- toteles, in de Kerk op het gezag van teksten, die, zooals later Eiccioli zeide, „indien hun letterlijke zin ter wille van Sterren- „of Natuurkunde werd verdraaid, allicht aanleiding konden geven „tot gelijksoortige aanrandingen van heilige leerstellingen," dan staat men er minder verbaasd over, dat de Kerk, eene uit haren aard behoudende instelling, de toekomst heeft willen waarborgen tegen gebeurlijke zaken, voor welker gevaren zij beducht was. 562. Beschouwingen. — Tegenwoordig kunnen we, dank
zij den Hemel, vrij van elk vooroordeel, ons over die groote zaak van Galileï\'s proces uitlaten. D\'Alembert beklaagt zich ergens, dat men te vaak de geschiedenis der ondankbaren heeft geschre- ven, zonder er ooit aan te denken om ook die der weldoeners op te stellen, „die toch een zoo merkwaardig aanhangsel tot de geschiedenis der tyrannen zou wezen." Zou \'t niet gepast zijn, dat men nu en dan op de onderdrukten, ondanks de belang- stelling, die zij inboezemen, hetzelfde beginsel van onpartijdige critiek toepaste ? Men zou dan voorzeker, schier .altijd, bevinden, dat de Voorzienigheid, door der menschen onoverdachte, misschien egoïstische begeerten, om zoo te zeggen gerechtvaardigd wordt, als zij voor \'t oogenblik partij kiest voor de onderdrukkers. Hoe toch kon Galileï, bij voorbeeld, toen zijn wetenschappe-
lijke arbeid hem reeds met zulk eenen straalkrans had omgeven, hoe kon hij zich tot veinzerij verlagen, ten einde zóó een boek uit te geven, dat overigens vrij middelmatig en bovendien niet onmisbaar voor de wetenschap was? Waarom vooral nam hij, de zoo rijk met kennis bedeelde Man, niet vooraf de maat van zrjn moed en krachten, om te weten of hij in staat zou zijn de vervolgingen, den dood zelfs te braveeren, liever dan zich te vernederen tot het onderteekenen van die ongelooflijke afzwering, waarin hij de verplichting op zich neemt om de van ketterij ver- dachte personen bij het Heilig Officie aan te geven? Ware hij minder verlangend geweest om opzien te verwekken, hij zou ge- wis zich zelven niet misleid hebben omtrent de gepaste tijdsge- legenheid van zijn boek; en hij zou, gelijk Kepler, wiens ma- thematische ontdekkingen reeds van lieverlede de denkende hoof- den aan het nieuwe denkbeeld begonnen te gewennen, hebben begrepen, dat zijne eigene ontdekkingen in de physische samen- stelling van het Uitspansel den triomf der waarheid moesten voldingen, veel beter nog dan bladzijden, die reeds bij hare ge- boorte zich achter vernederende uitvluchten moesten verschuilen. Maar Galileï beminde waarschijnlijk het redetwisten over ge-
|
|||||
|
481
|
|||||||
|
loofspunten en zocht de gelegenheid -daartoe. Wellicht ook lag
er in zijne ten jare 1616 veroordeelde lessen een weinig bedekte spotternij en schamperheid, waarvoor dan het rechtsgeding van 1633 tot boetedoening zou gestrekt hebben. Zóó zou men zich kunnen verklaren waarom noch Copernicus, noch Moestlin, noch Kepler om hunne meeningen verontrust werden, en waarom Ga- lileï alleen dat smartelijk terechtstaan voor de vierschaar der Inquisitie had te verduren. Gelijk Newton, die later zoovele thans vergeten verhandelin-
gen over de Openbaringen van Johannes schreef, handelde ook (talileï gewis verkeerd, toen hij, tegen de eigenlijke verstande- lijke richting zijner natuur, en onder den druk van de overhel- ling zyns tijds tot bovennatuurlijke zaken, noodeloos en nutte- loos zijne rust ten offer bracht door zich te mengen in de teedcre vraagstukken der theologie, gelijk later, toen de stroom der denk- beelden eene andere richting had genomen, zooveel anderen te vergeefs hunne rust op het spel zetten in de vinnige worstelin- gen der Staatkunde. Zwakheid van groote geesten, die de he- melstreek, waarin zij als lichten schitteren, moedwillig schijnen te versmaden, om zich te begeven in sferen, waar hun licht taant en die zij nimmer hadden moeten kennen (*). Dat alles echter, wij moeten \'t erkennen, sluit geen vrijspraak
in zich voor de bewerkers van de vervolgingen, uitgeoefend tegen een van de eerbiedwekkendste wetenschappelijke persona- liteiten van de nieuwere tijden. Maar erkennen moeten we \'t ook, dat rechters, die de laatste woorden des veroordeelden „e pur si muove" niet wilden hooren, voorzeker minder heftige vervolgers van Galileï moesten zijn, dan zekere voorvechters quand même der wegstervende leer van Aristoteles. 563. De kerker van Galileï schijnt slechts een kerker
pro forma te zijn geweest. — Voor \'t overige, de kerker, waartoe Galileï werd veroordeeld en in welken de beroemde grijsaard, ondanks de warme bescherming des groothertogs van Toscane, eenige jaren moest doorbrengen, schijnt niets meer dan een kerker pro forma te zyn geweest, zooals dat trouwens dui- delrjk wordt uitgedrukt door de woorden formalis carcer. Want die carcer van Aretri bestond uit een groot paleis, omgeven door uitgestrekte tuinen, waar de gekerkerde toegang kon verleenen aan zijne vrienden en aan de bezoekers, die verlangden hunne hulde te komen brengen aan zijne glorie. Daar ontving hjj, onder anderen, de afgevaardigden, die hem uit naam der Staten van |
|||||||
|
(*) Zoo verhaalt men ook, dat de uitstekende Fransche schilder David, die een hoogst
m\'ddelmatig vioolspeler was, tien er geenszins over belgde als men zijne schilderstukken slecht vond, maar het volstrekt niet kon dulden, dat men rijn talent als toonkunstenaar durfde in t<HJfel trekken. 31
|
|||||||
|
482
|
|||||
|
Holland, kwamen verzoeken om, ten behoeve der aardrijkskunde
en zeevaart, zijne tafels van Jupiter\'s Wachters te voltooien. Mea. gaf hem ten laatste de vrijheid weder, want hij stierf op het land in 1642, zonder dat hij verlof had kunnen bekomen om zich neer te zetten te Florence, waar hij geboren was. 564. Weerlegging der Samenspraken door Riccioli. —
Zonderlinge bewijsvoering des schrijvers van den Alma- gest. — Ter voltooiing van de voornaamste historische bijzon- derheden van het vraagstuk, zal ik nog mededeelen, dat "Riccioli de Samenspraken weerleide, maar daarbij soms gebruik maakte van bewijsredenen, die vrij vreemd klinken in den mond van een mathematischen Sterrenkundige. Wilt grj, bij voorbeeld, met Copernicus en Galileï zeggen, dat duizenden Sterren zich dage- lijks om ons wentelen met eene regelmaat, hoogst moeieljjk. te begrijpen brj lichamen, die van elkander onafhankelijk zijn? Dat hunne dagelijksche bewegingen in strikte evenredigheid moeten staan tot den afstand? Dat de grootte der Zon met betrekking tot onzen Aardbol een bijna onweerlegbaar bewijs is voor de beweging van dit laatste lichaam ?, enz. Riccioli zal u antwoor- den: „hoe moeielijker het valt de beweging des Hemels te ver- blaren, des te heerlijker openbaart zich Gods grootheid in \'t „verschijnsel. De voortreffelijkheid van den mensch gaat verre „boven die der Zon. \'t Zegt weinig voor den mensch, om wiens „wille alle dingen geschapen zijn, of duizenden Sterren rondom „hem heen rollen, enz....." Bewijsredenen van zoodanige kracht behoeven op hare beurt
geene lange weerlegging. Voorwaar, Lalande gaf later eene heel wat natuurlijker uitlegging van het Sol, sta (Zon, sta stil) van Jozua, toen hij herinnerde, dat wij nog heden zeggen: „de Zon gaat op of gaat onder", ofschoon wij zeer goed weten, dat zij noch op- noch ondergaat. Ik laat dus de Samenspraken en Riccioli varen, om eindelijk over te gaan tot de bewezen voor de beweging der Aarde. 565. Bewijzen voor de beweging der Aarde. — Dage-
lijksche rotatie, eerst opgemaakt bij inductie. — En vragen we dan al dadelijk: wanneer men zich op zulk een eenvoudige wijze rekenschap kan geven van de dagehjksche beweging des Sterrenhemels door de wenteling der Aarde rondom eene as, die door \'t middelpunt des bols gaat, strookt het dan met de rede aan te nemen, dat de Aarde onbeweeglijk is en dat de gansche Hemel eiken dag rondom dit zoo kleine lichaampje draait? De omwenteling der Aarde van het Westen naar het Oosten zou voor den waarnemer, die van A naar A\' werd ge- voerd en naar \'t onbeweeglijk hemellichaam Z zag (fig. 221), hetzelfde verschijnsel opleveren als voor den onbeweeglijke!! |
|||||
|
488
|
|||||
|
waarnemer in A de verplaatsing van het punt Z naar Z\' of
van het Oosten naar het Westen. 566. — De beide hypothesen geven alzoo volkomen dezelfde
uitkomsten. Maar welk eene een-
voudigheid bij de eene, en welk een verwikkeld samenstel bij de andere! Hier millioenen, of liever dui-
zenden millioenen mijlen, die de Sterren eiken dag te doorloopen zouden hebben; bijgevolg ontzet- tende centrifugale krachten, waar- tegen de aantrekkingskracht van een bolletje als onze Aarde op verre na niet kan opwegen. By- gevolg ook, eene neiging der He- melbollen om, gelijk men in de mechanica zegt, volgens de tangens, dat is in eene rechte ljjn, te ontsnappen, om zich te gaan verliezen in de diepten van het Uitspansel; en bovendien — daar de Sterren van den eenen dag tot den anderen onderling onveranderlijke standen behouden — eene volmaakte evenredig- heid van de snelheden met de afstanden van de wereldas voor de tallooze hemellichamen, die wij zoo regelmatig rondom ons zien wentelen; hetgeen in het samenstel des Heelals eene won- derlijke verwikkeling zou brengen. Daar, eenvoudig eene rotatie snelheid, die op zijn hoogst, dat is
voor verschillende punten des jEquators, 40 millioen meters (lengte des omtreks) in 24 uren, of slechts 463 meters in de seconde bedraagt. Daarenboven — wat Copernicus en Galileï niet wisten ofschoon zij \'t vermoedden, maar wat door Dominicus Cassini werd ontdekt — rotatie der Planeten, waarvan sommige veel grooter zijn dan de Aarde, met welke zij overigens, gelijk we reeds zagen, zooveel overeenkomst in gesteldheid hebben. 567. — „Wanneer twee tegenovergestelde verkharingen," zegt
Fontenelle, „rekenschap van een feit kunnen geven, weest dan „verzekerd, dat de menschelijke geest doorgaans beginnen zal „met de verkeerde te kiezen." En voorzeker, wanneer men denkt aan de langdurige populariteit, die Ptolemeus\' stelsel mocht genieten, en tevens aan den volhardenden tegenstand, die de leer van Copernicus ondervond, dan schijnt men moeielijk zijnen bijval aan Fontenelle\'s zonderlinge stelling te kunnen onthou- den. Eene maar al te vaak herhaalde tegenwerping schijnt hare geldigheid mede te staven: „Indien de Aarde draaide," heeft men gezegd, „hoe zou dan een vogel, zoodra hij maareen oogen- „blik zijn nest verliet, het ooit weer bereiken kunnen, daar het 81*
|
|||||
|
484
|
|||||
|
„hem toch met zulk een groote snelheid ontvlucht?. .. Waar-
„om blijft de steen die van den top eens torens, het blad dat „van een boom valt, niet ten achteren bij den voet des torens „of des booms, daar deze toch door de rotatie des Aardbols zoo „snel naar \'t Oosten gevoerd worden, enz.?" Maar \'t valt niet moeielijk deze zwarigheden op te ruimen.
Alvorens het zich bewegend lichaam (de steen, het blad, de vogel, enz.) het punt A, den top van een toren of boomtak (fig. 222), verliet, was het, evenals het punt B der Aarde, aan- gedaan met eene beweging AC, die het van \'t Westen naar \'t Oosten voerde en die, in verband met de volgens AB werkende zwaar- tekracht, als resultante de diagonaal AD van het op de beide krachten geconstrueerde pa- rallellogram zal voortbrengen. De steen, het blad, enz. zullen dus in het punt D op den grond aankomen, en dat punt zullen ook te gelijker tijd de voeten van toren of boom be- reiken; de vogel zal zich van \'t nest niet verwijderen dan ten gevolge van zijn streven tegen de algemeene beweging, die hem met zijn verblijf meevoerde; en alles zal in schijn hebben plaats gegrepen, als hadde de Aarde niet gedraaid. Juist hetzelfde neemt men waar, als men uit den mast van een schip, uit ef n rijtuig, enz. een gewicht laat vallen, of wan- neer men op het verdek van een vaartuig eenen bal horizontaal voortstoot, enz. Laat het schip, het rijtuig, enz. in beweging zijn of in rust, het vrijgelaten voorwerp zal, voor den proefne- mer, de verticaal schijnen te volgen, want het zal in beide ge- vallen op dezelfde punten van het schip of het rijtuig te land komen. De voortgedreven bal zal insgelijks alleen aan den ont- vangen stoot schijnen te gehoorzamen, enz. Maar een oplettend waarnemer, naar behooren geplaatst buiten de punten der proef- neming, zal er zich niet in vergissen; hij zal altijd het vrijge- laten voorwerp de diagonalen zien volgen, welke de resultanten zijn der ingedrukte krachten. 568. Rotatie door de proefneming bewezen. — Er is
meer, en hier inzonderheid vindt het woord van Fontenelle eene treffende toepassing. De tegenwerping, die men eerst inbracht als een bewijs voor de onbeweeglijkheid der Aarde, heeft ten laatste, na behoorlijk ontleed te zijn, een onwraakbaar bewijs voor de rotatie opgeleverd. 1° Afwijking der vallende lichamen naar \'t Oosten en,
voor \'t noordelijk halfrond der Aarde, naar \'t Zuiden. — Zy O (tig. 223) het middelpunt der Aarde, A de top en B de voet van eenen toren. Op het oogenblik dat gij in A den steen |
|||||
|
485
|
||||||
|
aan zich zelven overlaat, heeft hij, indien de Aarde draait, even-
als de top des torens, eene beweging AC, die grooter is dan de beweging B D van den voet des gebouws. En het parallellogram der beide krachten A C, A B, waar-
van AC de horizontale voortdrij- ving van het punt A, en AB de verticale uitwerking der zwaarte- kracht voorstelt, zal uwen steen in het punt G brengen, terwijl de voet dps torens niet verder dan tot in D zal komen. Wel verre dus van ten achteren te blijven of westwaarts af te wijken, gelijk men beweerde, moet de steen afwijken naar voren of oostwaarts. De proefneming heeft beslist.
Waarnemingen, te Boulogne door Guglielmini, voorts in Duitschland en Holland door Keich, Beuzenberg, Heyneberger, enz. gedaan, hebben af- wijkingen opgeleverd, die, naargelang der valshoogte (78 tot 158 meters), tusschen 11 en 28 strepen begrepen waren. Men heeft zelfs andere afwijkingen (naar \'t Zuiden) gevonden, welke niet uit de berekeningen van Laplace en Gauss gebleken waren, maar waar- van Dupré eene volkomen voldoende verklaring heeft gegeven (*). Zoo moesten de schijnbare afwijkingen zelven tot eene nieuwe bevestiging van het te staven verschijnsel strekken. 569. 2° Opmerkingen, door Arago ontleend aan de
achtereenvolgende voortplanting van het lioht. — Daar het licht een zekeren tijd noodig heeft om de hemelruimten te doorloopen, zien wij de Hemellichamen niet op de plaats waar ze werkelijk zijn, maar op de plaats waar ze zich bevonden, toen dé ons bereikende lichtstraal hen verliet. Uitgaande van dit klaarblijkelijk beginsel, maakt Arago de opmerking, dat er, in- dien het meridiaanvlak des aardschen waarnemers zich niet zelf kwam plaatsen in de richting van den lichtstraal, dat wil zeg- gen, indien de Aarde niet draaide, alsdan in de rechte klim- mingen der 2?«»7«iplaneten, Mars, Jupiter, Saturnus, enz. — wier afstand tot de Aarde, tusschen den samenstand en den tegenstand, ■verandert met eene grootheid gelijk aan den diameter der aard- baan — ongelijkheden zouden bestaan, die, van den samenstand tot den tegenstand, omtrent 16 minuten 35 seconden konden bedragen. De rechte klimmingen van elke der oomposanten, die |
||||||
|
(\') Zie Noot ! ui \'t einde der Een en twintigste Les.
|
||||||
|
486
|
|||||||
|
de veelvoudige Sterren vormen, zouden insgelijks aanmerkelijke
ongelijkheden opleveren, voortspruitende uit de afstandsveran- deringen tot de Aarde; want eene verwijdering of toenadering slechts ten bedrage van den diameter onzer loopbaan zou in het tijdpunt des doorgangs door den Meridiaan eene verandering van 16 minuten 35 seconden brengen, en zou ons derhalve de verschillende composanten schijnbaar zeer ver van elkander ver- toonen, ofschoon zij, hoekswijze, elkander bijna raken. Daaruit zouden aan den Hemel vreemde zaken geboren worden, die de waarneming voorzeker zou geboekt hebben, maar die zg niet heeft bemerkt (*). 570. 8° Slinger en gyroscoop van Foucault. — Einde-
lijk gelukte het in 1851 aan Foucault, door middel van eene gemakkelijk te nemen proef, de rolatie-beweging des Aardbols voor het oog merkbaar te maken. Om deze proef te begrijpen, verbeeldt u eefst eenen proefnemer aan de Aardpool zelve, voor- zien van twee verticale zuilen am, bn (fig. 224), waarop de dwarsstang ab rust; deze stang
draagt den slinger S G, verti- caal boven de Pool P. Indien de draad SG van
dezen slinger zeer fijn en zeer buigzaam is, zal de bal G, nadat men hem uit zijn evenwichtsstand verwijderd en dan aan zich zelven over- gelaten heeft, natuurlijk be- ginnen te slingeren in \'t vlak der eerste verwijdering, in hetwelk twee waarnemers a en b, bui- ten den Aardbol in dit vlak geplaatst, hem beurtelings naar zich toe en van zich af zouden zien gaan. Maar voor een waarne- mer, daarentegen, op de Aarde geplaatst en met deze draaiende, zouden de verschillende afdeelingen van de horizontale wijzer- plaat CDE zich achtereenvolgens komen plaatsen in het schom- melvlak des slingers, die alzoo tot kenmerk voor de rotatie der Aarde zou dienen en waaraan men deze als \'t ware aanschouwe- lijk zou kunnen gadeslaan. De eenige zwarigheid, die het recht begrip dezer proef met
zich brengt, ontspruit uit de verbinding van het ophangpunt S met de Aarde. Bij den eersten opslag is men licht geneigd te onderstellen, dat de draaiing van het raam maSbn met onzen |
|||||||
|
\' (") Het dit resultaat, dat, naar de afatandaveranderingen, kennelyk eene font Tan 8i
iren op de rechte klinimingen zou kunnen te weeg brengen, moet men niet verwarren het verschHnnel, dat wij eerlang onder den naam vim aberratie zullen behandelen, en dat op de suilden der Sterren alechts eenen invloed heeft van hoogstens 20",5. |
|||||||
|
487
|
|||||
|
Bol ook het schommel vlak des slingers moet met zich voeren.
Maar bij een weinig nadenken zal men weldra inzien, dat kleine omdraaiingsdeelen geheel en al zonder invloed zijn op de tor in- ging van een langen draad, en op geenerlei wijze de richting kunnen wijzigen, waarin de zware bol aan \'t einde van dezen draad schommelt. Verplaatst nu den slinger onder den jEquator. Daar zal, de
schommeling moge van Noord naar Zuid, van Oost naar West, of in daartusschen liggende richtingen plaats hebben, het schom- melvlak altijd onveranderlijk blijven met opzicht tot den op de Aarde zelve geplaatsten waarnemer. Gij zult u daarvan gemak- kelijk overtuigen door deze eenvoudige opmerking, dat aan de Noordpool de rotatie (van West naar Oost) het horizontale wjj- zerbord, met betrekking tot het schommelvlak, van de rechter- naar de linkerzijde van eenen op dat bord geplaatsten beschou- wer medevoert; terwijl ann de Zuidpool daarentegen het bord zich van de linker- naar de rechterzijde beweegt. Hieruit moet volgen, dat op de tusschenliggende plaats, onder den ^Equator, de betrekkelijke standen van het wijzerbord en het schommel- vlak niet zullen veranderen. Plaatst u eindelijk onder eene breedte naar welgevallen tus-
schen de Pool en den equator, en onderstelt, ter vereenvoudi- ging, dat gij uwen slinger begint te doen schommelen in het vlak zelf van den Meridiaan volgens den boog a b (fig. 225), terwijl de voet der verticaal in o
is. Wanneer nu de bol des toe- stels eerst eene kleine poos onbe- weeglijk is gehouden op het punt a, welks rotal ie-snelheid zij der- halve zal aangenomen hebben, is het niet duidelijk dat deze bol, aan zich zelven overgelaten zijnde, gedrongen zal worden om terzelf- der tijd èn den parallelboog ac èn den meridiaanboog ab te door- loopen? Terwijl de Meridiaan Paó den stand Ycd gaat innemen, zal de slinger dus de diagonaal van het op ac en ab geconstrueerde parallellogram abgc volgen. Derhalve zal dan ook de bol be- landen in het punt g, een weinig ten Westen van het punt d gelegen, omdat de boog bd, door het divergeeren der Meridianen naar den ^Equator, grooter is dan de boog ac. Wanneer de bol des slingers niet van het punt a, maar van
het punt b uitging, zou het u, aangezien de rotatie-snelheid van |
|||||
|
488
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
dit tweede punt grooter is dan die van het eerste, volgens eene
soortgelijke redeneering als de vorige blijken, dat de beschreven boog bh (fig. 226) zou zijn, welks
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
noordeinde h oostwaarts van \'t punt
c afwijkt. Door deze resultaten met elkan-
der te verbinden, krijgt gij gevol- gelijk eene afwijking naar het Oos- ten voor het noordeinde der schom- meling, en naar het Westen voor het zuideinde. Dit wil zeggen, dat het schommelvlak zal schijnen te draaien met betrekking tot uwen meridiaan, en inderdaad de waar- |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Fig 420.
|
neming bevestigt deze voorspelling
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
der theorie (*).
571. In plaats van eenen slinger heeft Foucauld later, ten
einde een onveranderlijk vlak van vergelijking te hebben, den toestel gebruikt, dien hij Gyroscoop heeft geheeten, en die, van al zijne bijzaken ontdaan, bestaat uit den ring met cirkelvor- mige dwarssnede omu (fig. 227), dien men naar welgevallen door een gepast stelsel van ineen-
grijpende radertanden zeer snel kan doen draaien om de hori- zontale as a, welke laatste naar eisch is verbonden met een ver- ticaal stuk idee, dat zich hori- zontaal bewegen kan rondom spillen b, c. Daar de omdraai- ingsas a, gevolgelyk ook het vlak des rings, klaarblijkelijk onveranderlijke standen in de ruimte moeten behouden, zoo- lang geen krachten van buiten op hen werken, zal men den horizon, evenals bij den slinger, zien draaien; en om \'t verschijn- sel beter te doen uitkomen, be- hoeft men slechts aan de as G |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Fig til.
|
de horizontale naald G/ te be-
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
vestigen, die dan langs den
boog /"K zal gigden door de verplaatsing van dien boog met den horizon. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
(*) Zie Noot II, un het einde der Een en twintigste Let.
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
489
|
||||||||
|
572. „Men moge praten wat men wil," zeide Mercier, lid
der Fransche Academie, „men zal mij nimmer doen gelooven, dat ik draai als een hoen aan \'t spit." Tegenwoordig zou het Academielid van 1814 gewis zulk eene taal niet durven voeren bij de menigvuldige materiè\'ele bewijzen; want als hij met eigen oogen de beweging zag plaats hebben, zou hij wel genoodzaakt wezen, zijns ondanks te erkennen: „inderdaad, ik draai! |
||||||||
|
NOOT I.
|
||||||||
|
S73. Zü AZ (lig. 228) do richting der zwaartekracht; AV de verticaal, gew(j-
zigd door de contrifugale kracht AH ; VC de rich- ting der aardaantrekking op bet uit het punt V vallende lichaam. Dit lichaam, onderworpen aan de tangentiale kracht en ook aan de aantrekkings- kracht VC, zal zich bewegen in hot vlak VMC der heide krachten, perpendiculair op den Meridiaan PAP\' Nu snydt, volgens Dupré, het vlak van den groo-
tcn cirkel VMC de parallel AK in bet punt, waar
het in \'t luchtledige uit V vallende lichaam de Aarde
zou ontmoeten. En daar de valtgd in de lucbtlan-
gcr is dan die in \'t luchtledige, do horizontale snel-
heid behouden blijvende, zal het lichaam, dat In het
vlak van den grootcn cirkel VMC, valt, naar
\'t Oosten aankomen in bet vlak VMGRC (lig.
229) van den cirkel VMC der flg. 228, een
weinig verder in N dan het snijpunt B van
den grooten cirkel en de parallel, bijgevolg
ten zuiden van de parallel GAB, waaropde
voet staat des verticalen torens, van welks
top het lichaam gevallen is. Vandaar de in
Duitschland waargenomene afwijkingen naar
het Zuiden.
Wanneer een lichaam niet van boven naar
heneden aan de werking der zwaartekracht wordt overgelaten, maar verticaal volgens AV (dg. 238) geworpen wordt, dan werken op dit lichaam de zwaartekracht AC en de aanvankelijke snelheid AV. Het neigt govolgelijk naar AM, en die nelging |
||||||||
|
490
|
|||||||||
|
zal opwegen tegen de scheiding van de intersectiën der
aardoppervlakte door de vlakken AV. AK; eenescheiding, die het in \'t vlak AV vallende lichaam verre ten Zuiden van de parallel AK zou voeren. Wat de afwijking naar het Westen betreft, zU zal liui-
tcngemeen groot zyn krachtens de wet der vlakte-uitge- breldhcden, die evenredig moeten zijn aan den lijd, gelijk hU de beweging der Planeten met betrekking tot de Zon. De hoek AOI (ilg. 230), overeenkomende met de vlakte- uitgebrcidheid, die het bewegend lichaam gedurende de opstijging bcschrp, is kennelijk kleiner dan de hoek AOB, die beantwoordt aan de gelijkwaardige vlakte-ultgebreld- heid, welke het punt A beschrijft, van waar het lichaam is uitgegaan. Met de nederdaling zal het eveneens gesteld zijn, en als het lichaam weder op Aarde valt, zal het ten achteren of ten Westen zijn van de plaats, die het punt A is komen innemen, ten bedrage van eenen hoek gelijk aan bet dubbele van BOI\' en KOI. |
|||||||||
|
Fig. 230
|
|||||||||
|
NOOT II.
|
|||||||||
|
374 ZU n de rotatle-snelbcid der Aarde, ), de breedte van bet punt a (lig. 231)
(— i%) het verschil der breedten van a en b, eindelijk R de aardstraal en R cos X de straal der parallel ac; de rotatie-hoek bul\' in de tijdseenheid wordt gegeven door de vergelijking sin bar = baf = K = \'^ = d-R"cosA = -»"»"\'*\'«. - u9ln J •
\' \' ab ab _K(U -R<U -««InA. zijnde ac de parallelboog, die aan de tijdseenheid beantwoordt.
Aan de Pool, waar sin A gelijk is aan de eenheid,
zou de rotatie-hoek u zijn. De rotatie-snelheid, enbü- gevolg de voor een geheele omdraaiing gebezigde tijd, veranderen dus in verhouding tot den sinus der breedte. Merkt daarbij op, dat hg de dalende schommeling ab (dg. 225) het vlak der diagonaal au, gevolgd door den slinger, zich altijd ten Westen van den voet O der verticaal zal bevinden; dat bet daarentegen steeds ten Oosten zal zijn b|) de opgaande schommeling bh (lig. 226). Dit vlak zal dus zelf nu eens van West naar Oost, dan weer van Oost naar West willen schomme- len; hieruit zullen voor den bol des slingers snelbeden Fig. 231. ontstaan, die samengesteld z(jn uit twee andere, pa- rallel aan en loodrecht op den meridiaan; en vandaar voorzeker de elliptische
schommelingen, door verschillende waarnemers opgemerkt, maar tot dusverre, zoo
ik \'t wel heb. niet verklaard.
|
|||||||||
|
491
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Men kan voor \'t overige de hoeksnelheld van horizontale rotatie langt andere
methoden bekomen, onder anderen door bet beginsel van de ontbinding der snel- beden, gebeel overeenkomende met die van bet parallellogram der kraebten, en hierin bestaande: wanneer de rotatie-snelbeid rondom de as PP\' (lig 232) wordt voorgesteld door u, dan zijn decomposanten van deze snelheid, rondom twee reebtboekige lijnen AO en Od, getrokken door bet middelpunt der Aarde in den Meridiaan PAP, respectievelijk gelijk aan u cos AOP = u sin ). en u cos Vod = « cos A.
Nu is, voor bet punt A, de rotatie om Od, perpendi- culair op OA, kennelijk zooals de rotatie van OP voor den .«quator, dat is zonder invloed op bet schommelvlak des slingers. Er biyrt dus, met op- zicht tot dit vlak, niets over dan de rotatie om AO, of de composante <„ sin )., zooals boven. De andere |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Fig. iii
|
composante der rotatie om Od zou dienen om reken-
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
schap te geven van de elliptische slingeringen, voort-
spruitende uit de verplaatsing van den voet der verticaal des slingers met he- trekklng tot het schommelvlak. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■ ■■/VW\\A/WWUW>^~—
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
TWEE EN TWINTIGSTE LES.
■
Voortgaande beweging der Aarde in de ruimte.
Voortgaande beweging der Aarde in de ruimte, bewezen door bet verschijnsel bekend
onder den naam van aberratie of afdwaling des lichts. — Aberratie-hoek. — Aberratie eener Ster gelegen aan de Pool der Ecliptica. — Het versch^necl is geen uitwerksel . der parallax. — Aberratie eener Ster gelegen in het vlak der Ecliptica. — Aberratie
eener Ster gelegen tueschen de Ecliptica en de pool van dit vlak. — Algemeenefosmnle van aberratie. — Aberratie in lengte. — Aberratie in breedte. — Aberratie in rechte klimming. — Aberratie in afwijking. — Bepaling der coustnn\'e of standvastige groot- beid. — Aberratie der Zon. — Aberratie der Planeten en Kometen. — Dagelyksche aberratie in rechte klimming. — Dagelijksche aberratie in poolsafstand. — Betrekkingen tusseben de aberratie en de jaaiii.jks.chc parallax. — Notatie. —Het historische daar- van. — Geometrische ontleding van het verschijnsel. —. Berekening van de uitwerkselen der nutatie op de coördinaten der Stenen. — Voorloopige bepalingen : — 1° Verende- ring der schuinschheid u. — 2" Verandering der lengte 8 van den knoop. — 3» Ver- andering der nachteveningspnnten. — De uitwerkselen der nutatie zijn in lengte nul, en in breedte dezelfde voor al de Sterren. — Uitwerkselen der nutatie in rechte klim- ming en in declinatie. — Wijzigingen, in de voorgaande theorie te brengen. — Maxi- mum en minimum der nutatie — Bepaling der constanten 575. Voortgaande beweging der Aarde in de ruimte,
bewezen door het verschijnsel, bekend onder den naam van aberratie of afdwaling des lichts. — Wij hebben reeds (achttiende Les, § § 448 en 449) doen zien, dat de loop der Aarde om de Zon, of het stelsel van Copernicus, en de loop der Zon, met de Planeten in haar gevolg, om de Aarde, dat is het stelsel van Tycho-Brahé, beide evenzeer voldoen aan de verschil- lende verschijnselen bij de planetenbewegingen. Doch, reeds de kleinte der Aarde met betrekking tot de Zon moet een sterk vermoeden van onbeweeglijkheid voor dit laatste Hemellichaam doen opkomen (*); en evenals de Copernici der eerste tijden zouden wjj daaruit, zonder andere gegevens, tot de beweging der Aarde kunnen besluiten. Maar wij steunen, sedert meer dan eene eeuw, op iets beters dan loutere gevolgtrekkingen; want de bewonderenswaardige nasporingen, door Bradley van 1726 tot 1728 volbracht, betreffende de kleine verplaatsingen der Ster- ren, zjjn voor den loop der Aarde in de ruimte eenigermate de tegenhanger van Foucault\'s nasporingen aangaande hare wente- |
||||||
|
(*) Het spreekt van zelf, dat ik hier geen acht sla op de algemeens beweging, die de
Zon met hare Planeten naar het sterrenbeeld van Hercules voert. |
||||||
|
493
|
|||||||||||
|
ling om eene as geworden, en vergunnen ons, om zoo te zeg-\'
gen, dien loop in de ruimte gade te slaan. Begeert gij een juist denkbeeld van Bradley\'s ontdekking?
Onderstelt eene rechte buis, waarin op dezelfde verticaal twee gaten A, B (fig. 233) zijn ge- boord, en laat door het gat A een knikker\' vallen. Deze knikker zal natuurlijk, ingeval de buis onbeweeglijk blijft, door het gat B moeten heen gaan. Maar wanneer de buis, in plaats van on-
beweeglijk te zijn, parallel aan den horizon in de richting mB voortschuift, dan zal de knikker, om de buis te verlaten, eene andere opening m, achter het punt B gelegen, moe- ten vinden, zoodat de buis den afstand mB doorloopt in denzelfden tijd, dien de knikker gebruikt om verticaal de hoogte AB te door- loopen. 576. — Vervangt nu den knikker door eenen lichtstraal, die
volgens de richtinp- AB invalt, neemt voor de buis eenen verre- kijker, en onderstelt dat de Aarde eene lengte mB loodrecht op den lichtstraal AB doorloopt, en gij zult dan de richting mk hebben, waarin de optische as van den kijker geplaatst moet wor- den, om naar de Ster te zien, waarvan de lichtbundel AB uitgaat. Aberratie-hoek. — \'t Is alzoo niet rechtstreeks naar de Ster, of volgens de lijn me, parallel aan BA, dat gij, ingeval de Aarde zich beweegt, uwen kijker moet richten, maar volgens de lijn mk, die eenigszins helt in de richting van uwe eigene beweging en met me den hoek emk maakt, dien men aberratie-hoek noemt. De waarde van dien hoek hangt klaarblijkelijk af van de verhouding tusschen de snelheid van de Aarde en de snelheid van het licht (*). Zrj is gemiddeld gelijk aan 20",44. 577. — Ingeval de beweging der Aarde
schuins op den van de Ster komenden licht- straal mocht zijn, dat is ingeval de Ster, in plaats van op 9 0° breedte (pool der Ecliptica) (noot van §127) te staan, eene andere breedte |
|||||||||||
|
Fig. m
|
mocht hebben, zou men weder zeer gemakke-
|
||||||||||
|
lijk den aberratie-hoek »»AB (fig. 284) vinden.
(*) Neemt men de lengten mB, AB voor de snelheden *, v van de Aarde en het licht,
hetgeen men altijd kan doen, omdat de tijdseenheid willekeurig is, dan zal nien voor den ftberrufie-hoek H hebben i "B *
tang (« = tmk — wAB) = jg = -. |
|||||||||||
|
494
|
|||||||||||
|
Daartoe toch zou men slechts de snelheid mB des waarnemers
behoeven te projecteeren voleens de perpendiculair wtC op den lichtstraal AB, om onmiddellijk tot de waarde van dien hoek te geraken, die kennelyk kleiner dan in \'t voorgaande geval zou wezen, en die zelfs geheel en al nul zou worden, indien de Aarde zich volgens de richting AB naar de Ster heen bewoog of zich van haar verwijderde, omdat alsdan de schijnbare plaats der Ster met hare ware plaats samenvloeit (*). 578. — Passen wij de voorgaande beschou-
wingen op het sterrengewelf toe, dan zullen wij inzien, dat het moet schijnen alsof de Sterren aan de Pool E (fig. 235) derEclip- tica, dat is op de perpendiculair ZE, die uit het middelpunt zelf der Zon op dit vlak ge- trokken wordt, ieder jaar (afgezien van de ellipticiteit der aardbaan) een kleinen cirkel van 20",44 straal beschrijven; want als de Aarde t de ruimte tt\' aflegt, terwijl het van de Ster afkomend licht den afstand at\' door- loopt, dan zullen wij de Ster volgens de rich- ting ta en niet volgens te zien. Bevond de Aarde zich in tl, zoo zouden wy dezelfde Ster volgens tvc, en niet volgens ttet, pa- rallel aan te, bespeuren, enz. (f). Aberratie van eene Ster gelegen aan
|
|||||||||||
|
Fig. 435.
|
de pool dér Ecliptica. — Daar nu de af-
|
||||||||||
|
metingen van de loopbaan der Aarde on-
beduidend zijn met betrekking tot den afstand der Sterren, zoo zal bet, indien men zich de Aarde in \'t middelpunt dier baan verplaatst denkt, voldoende zijn, om de achtereenvolgende rich- tingen te bekomen, waarin de Ster gezien zal worden, dat men op de perpendiculair ZE eene lengte 7J> neemt, gelijk aan de snelheid van het licht, vervolgens uit het punt Z lijnen ZZ\', ZZ„ |
|||||||||||
|
.-. _ .„, mC mB . Gin mBC u sin mRC * „-.
{*) Tang « SS m»B) = r^ = —.
\' " AC AB BC r a cu» mBC t
zeer klein (omtrent een tienduizendste), uithoofde van de geringe snelheid » der Aarde
by de snelheid e van het licht; en als men door I de helling «BA van de beweging der
Aarde op de richting van den lichtstraal uitdrukt (ztynde sin mBA gelijk aan ain mBC),
dan heeft men
« . .
tang « = - sin I; eene algemeene formule, die aantoont, dat tang a eerst toeneemt van 0 tot - voor de
waarden van I begrepen tusscben 0 en 90 graden, en dan afneemt van - tot 0 voor de
waarden van I, die van 90 tot 180» loop en.
(t) Daar de jaarlrjksche parallux of de afmetingen der aardbaan niet in aanmerking
komen, zj|n de lynen Ie, l\'ae\', <,«,, t\\cc\' onderling eu met de l(jn S-\'.F. evenn\'^dig. |
|||||||||||
|
495
|
|||||
|
Zr, Zr\', enz. trekt, respectievelijk gelijk en parallel aan de snel-
heden tt\', <,<,\', enz., van de Aarde in hare baan, om eindelijk de uiteinden dezer verschillende lijnen in het punt b te vereeni- gen; hierdoor zal (daar wrj de ellipticiteit onzer loopbaan weg- denken, in welk geval de snelheid der Aarde gelijkmatig wordt) een rechte kegel met cirkelvormige basis ontstaan, wiens opening Z\'èZ,, het dubbel van Z\'£Z of van 20",44, gevolgelijk de waarde, van 40",88 zal hebben en op welks zijden de Ster zich achter- eenvolgens zal vertoonen. Deze Ster zal dus eenen cirkel, als doorsnede van den rechten kegel en de hemelsfeer, schijnen te beschrijven; en dat is ook werkelijk de uitkomst, die Bradley door zijne waarnemingen verkreeg. 579. Het verschijnsel is geen uitwerksel der parallax.
— Merkt daarbij tevens op, dat deze uitkomst niet aan de pa- rallax kan toegeschreven worden; want zij ontstaat juist in een vlak Z\'Z,i, parallel aan tt\' of aan tit\\, en loodrecht op het vlak ttfi, waarin de parallax werkt. Deze wil steeds de Ster naar de Zon projecteeren, terwijl de aberratie haar integendeel projecteert loodrecht op den voerstraal of als tangens aan de loopbaan der Aarde. 580. Aberratie eener Ster gelegen in het vlak der
Ecliptica. — Onderstelt eindelijk eene Ster gelegen in het vlak der Ecliptica. Gij zult gemakkelijk inzien, dat de aberratie als- dan eenvoudig een kleine boog van 40",88 wordt. Want uit de beide punten t en tx (fig. 236), waar de richting van de bewe- ging der Aarde juist
op de Ster uitkomt, zult gij deze Sterbe- merken op de plaats zelve waar zij staat; terwijl gij, na of in r of in r, gekomen te zijn, haar verplaatst zult zien, in \'t eerste geval naar m, in het tweede naar n, 20",44 ter rechter- of ter linkerzijde van hare ware plaats. Hieruit blijkt dan klaar, dat de Ster, zonder het vlak der Ecliptica te verlaten, jaarlijks eene schommeling van 40",88 schijnt te maken. 581. Aberratie eener Ster gelegen tusschen de Eclip-
tioa en de Pool van dit vlak. — Onderstelt eindelijk de Ster op deze of gene breedte, en gij zult voor de jaarlijksche schijn- bare kromme lijn eene ellips vinden, op de hemelsfeer voortge- bracht door den kegel, die nu schuinsch is, doch steeds met cir- kelvormige basis, en die ontstaat, gelijk in \'t geval waarbij de |
|||||
|
496
|
||||||
|
Ster op 90° breedte was, uit de verplaatsing der opeenvolgende
snelheden van de Aarde rondom het middelpunt zelf der Eclip- tica. De groote as der ellips zal klaarblijkelijk altijd gelijk zijn aan 40",88, welke waarde geleverd wordt door de standen t, ti (fig. 237), welke de waarnemer inneemt wanneer de Aarde zich parallel beweegt aan lijnen
Z,Z, ZZ\', die perpendicu- lair zijn op den gezichts- straal Zi£; en de kleine as, aangegeven door de punten r, rlt waarin onze beweging volbracht wordt onder den kleinst moge- lijken hoek met den ge- zichtsstraal, zal, volgens de breedte der Ster, ver- auderen tusschen de uiter- ste grenzen 0 en 40",88, waarvan de eerste aan de breedte nul, de andere aan de breedte van 90 graden beantwoordt (*). 582. Ziedaar de voornaamste verschijnselen, die, wanneer de
Aarde om de Zon loopt, moeten volgen uit het verband van onze eigen beweging met den voortgaanden loop van het licht. De waarneming bevestigt te dezen opzichte geheel en al, wat de theorie leert; en \'t is eene groote eer voor Bradley, dat\'hij, te midden van talrijke oorzaken van misvatting, de regelmaat der jaarlijksche bewegingen van aberratie heeft weten te onder- kennen. Ofschoon het verschijnsel, op het eerste gezicht, moeie- lijker valt te staven dan de overgang van het schommelvlak in de verschillende azimuths, volgt het echter met volkomen klaar- blijkelijkheid uit de oplettende beredeneering der waarnemingen; en de standvastige overeenstemming van de waarneming met de berekening, wanneer men of de ware, of de schijnbare plaats der Sterren, de eene door de andere, bepaalt, wordt voor het ver- stand een even tastbaar bewijs, als zulks voor het oog de proef met den slinger of met den gyroscoop is (f). |
||||||
|
(*) Daar de groote as 40",88 is, diameter van de cirkelvormige basis des kegel), zal
de kleine as klaarblijkelijk de projectie van dien diameter, loodrecht op den gezichtsstraal, wezen. Duidt men door X de breedte der Ster aan, dan zal men 40\'\',88 op ). hebben voor de kleine as, wier uiterste waaiden (0 eu 40",88) werkelijk zullen overeenkomen met X = 0, en X = UO. (t) Daar men den aberratie-hoek als ook de snelheid des lichts gemakkelijk recht-
streeks kan bekomen, zoo zal het, als deze bepaald zijn, gemakkelijk vallen, daaruit oti- midcletlijk de snelheid van de beweging der Aarde in de ruimte en gevolgelljk de lengte van den omtrek der baan, die wij in een jaar doorloopen, af te leiden. Hieruit zal men, gelijk Foucault onlangs gedaan heeft, den straal dier baan, of de purallux der Zon, kunnen vinden. |
||||||
|
497
|
|||||||||||||||
|
583. — Noch de rotatie-beweging, noch de voortgaande be-
weging onzer Aarde kunnen alzoo voortaan redelijkerwijs in twijfel worden getrokken; en de Aardbol, die vermeende koning van \'t Heelal, nu beroofd van zijn oud gezag, is niets meer dan een nederig vazal, verwezen tot bijna den minsten rang on- der lotgenooten, die met hem veroordeeld zijn steeds rondom de Zon te loopen (*). |
|||||||||||||||
|
{*) Zie de volgende noten over de aberratie en de naintie.
|
|||||||||||||||
|
NOOT I.
|
|||||||||||||||
|
OVER DE ABERRATIE OF AFDWALING DES LICHTS.
|
|||||||||||||||
|
/ieliier, volgens Delambre, een zeer eenvoudige manier om de uitwerkselen
van de aberratie op de coördinaten (lengte, breedte, rechte opklimming en decli- nalie) der Sterren te berekenen. 58!. Alscemeene formule van aberratie. — Zij IVIi (lig. 238) de Eclip-
ttca; IS een of andere grooto cirkel, gaande door de ster S en snydende de Ecliptica in I; en Aa den
door de Aarde afgclegden weg in den tijd (493,2 s volgens De- lambre, 497,8 s volgens Struve). dien het licht gebruikt om van de Zon tot ons te komen. Trek- ken we uit A en a de groote- cirkelbogen Am, am loodrecht op den boog IS, alsook de sinussen dezer bogen AM„am, wordende de gemiddelde afstand van de Aarde tot de Zon tot straal van de hemelsfeer of tot eenheid ge- nomen. Zü daarenboven de klel- ne-cirkelboog AG parallel aan het vlak van IS, en Am eene pa- |
|||||||||||||||
|
Klg. 238.
|
rallel aan de rechte l(jn M,m:.
|
||||||||||||||
|
Neemt men op de lyn AS, die
de Aarde met de Ster verbindt, eene lengte Ae, gelUk aan den straal der liemcl- sfeer, en trekt men door het punt e do lijnen et\', ee", ee,, respectievelijk gelijk en parallel aan Aa, Am, au, dan vertegenwoordigen deze lijnen kennelijk: de eenede geheele aberratie der Ster, de beide andere de composanten der aberratie, parallel aan en loodrecht op bet vlak IS. Men zal dus voor de laatste hebben: au = rfAM, = tl (distantie van de 5 tot het vlak IS). 32
|
|||||||||||||||
|
498
|
||||||||||||||||
|
Daar de driehoek MM, rechthoekig is in M,, en de hoek AIM, van dezen drie-
hoek geluk is aan den hoek (AIM ss I) van den sferischen driehoek AIM, zoo is het duidelijk dat AM! gelijk is aan At . sin I. Daar tevens de rechthoekige drie- hoek ZAi ons geeft: Ai = AZ . sin AZt = AZ . sin AZI = R . sin AZI,
zUnde R de voerstraal der Aarde, zoo komt er ten slotte: AM, = Ai . sin I = R . sin I . sin AZI .
tv = dAM, = d(R . sin 1 . sin AZI) = dR . sin I . sin AZI R . sin I . cos AZI . rfAZI;
want R en AZI veranderen alleen ten gevolge van de verplaatsing der Aarde. Drukken we door O- de ware anomalie (afwykingshoek) der Aarde uit, gerekend
hetzy van \'l perig<eum, hetzy van \'t apogxum B\', zoo hebben wjj AZI = fr — const IZB\'.
Hieruit vinden wc dAZI s d,% en gevolgeiyk au = dR . sin I . sin AZI Kr/,\'/ sin I . cos AZI,
of eenvoudiger, wanneer wij den hoek AZI door den boog AI uitdrukken, «il = rfl< . sin I . sin Al - • Rdfl- . sin I . cos AI,
eene uitdrukking, waarin w ij de waarden van rfli en Rr/;>, voortkomende uit de elliptische beweging, moeten substitueeren. Om deze waarden te bekomen, duiden we door e de excentriciteit der aardellips
aan, welker halve groote as de eenheid zal zijn; door A den duur van de siderische omwenteling der Aarde; eindelijk door n de gemiddelde hoekige beweging -?■. De elliptische beweging en de wet der vlakte-uitgebreidheden zullen geven, naargelang men de anomalieën van het perigieum of van \'t apogaeum af telt, |
||||||||||||||||
|
R =
|
1 - e\'
|
|||||||||||||||
|
1 e cos &
8ir 1/1 |
||||||||||||||||
|
R\'d* = -—!-f------- da = nd<iWl — e\';
|
||||||||||||||||
|
waaruit Rd.o = ÜÜi^J-Z-?,
R
waaruit ook, met eene meer dan voldoende benadering,
dR = ± e sin it <t» |
||||||||||||||||
|
Rd,.-"d"-tXl-e!(1 —ec08g) =nda (l±ecoso) (1 -e\') T
= ndo(l±ecosö) (l g*1)
=»ido £(l \\ «\')±(l 1«\')ecos &]\'
Dit zijn de groothedon, die in au gesubstitueerd moeten worden; zUnde de ge-
middelde beweging nrfa in den tijd do, dien het licht besteedt om van de Zon tot ons te komen, volgens Delambre geluk aan 80",S5, en volgens Struve aan «0",4iS.-
Berekenen we nu de waarden van I en van IA voor de verschillende cirkels SI,
perpendiculair op welke cirkels wy de aberratio willen vinden. 888. Aberratie in lengte. — zy de hoek I geluk aan 80 graden; IS zal de breedte
derSter, IA do lengte der Aarde min die der Ster, = t — S, zyn. «n daar de lengte der Aarde altyd geiyk is aan de lengte O der Zon, vermeerderd met 180 graden, |
||||||||||||||||
|
499
|
|||||||||||||||||||||
|
geHJk men zich gemakkelijk daarvan overtuigen kan door de beide constructie»
|
|||||||||||||||||||||
|
Fig 239.
van fig. 239, waarin de voerstraul, uit de Aarde naar de Zon getrokken, met de
ovennacntslün, van welke de lengten geteld wordt, oenen boek maakt, die nu eens kleiner, dan weder grooter dan 180 graden is, zoo kan men $ vervangen door 180» • ■ O, ten einde © op te zoeken in de astronomische tafels, die $ niet aan- geven. Ue waarde van au wordt dan: au = aberratie perpendiculair op den breedtecirkel SI
=s aberratie parallel aan de Ecliptica
= <JR sin (180\' O — S) ■ Kd» cos (180\'» © — S).
Om deze waarde, die tot de streek der Ster behoort, tot de Ecliptica te her- leiden, heeft men haar kennelijk slechts te deelen door den cosinus der breedte; cc R COS /
want men heeft (fig. 210) \'^ = —k—-, zijnde ), de breedte IS der Ster.
Hieruit krijgt men
II: = aberratie in lengte geteld op den cirkel zelven der Ecliptica.
|
|||||||||||||||||||||
|
_ SS, _ au
cosA cos X = & "» <S
;sii. Aberratie in breedte. |
(18Q. Q — S) r,j&
|
||||||||||||||||||||
|
cos (180° © S)
|
|||||||||||||||||||||
|
cos /„
-©)-
|
|||||||||||||||||||||
|
cos /,
cos (S - ©) |
|||||||||||||||||||||
|
Rrttt
|
|||||||||||||||||||||
|
cos /.
■ Onderstellen we nu, dat de cirkel IS van
fig. 240 loodrecht zij op den breedtecirkel, die door de Ster S gaat, zoo is het duidelijk, dat alsdan het punt I de pool van dezen grooten biecdtecirkel zal zijn, en dat de hoek I de brcedto /. der Ster tot maat zal hebben De loog IA zelf zul geiyk zijn aan de lengte der Aarde min de lengte van het punt I; en daar de lengte van het punt I gelijk is aan de lengte der Ster min 90\', S - 90\', zoo zal er komen 32*
|
|||||||||||||||||||||
|
Fig 250.
|
|||||||||||||||||||||
|
500
|
|||||
|
IA = S - (S - »00) = (180° O) — (S - 90»)
= 2W © - S = 300\' © - S - 90° = © ~ S 90"
waaruit volgt, omdat I = X Is,
au = aberratie in poolsafstand van de Ecliptica (omdat de Ster met die
grootheid van S naar S, scbynt te dalen) = <m sin X. sin (© — S — 90") Rdfr sin X. cos (0 - S - 90") = - rfR sin l . cos (© - S) 4- Rrftf sin X. sin (© — S). En gevolgelijk, omdat bet effect in breedte klaarblijkelijk bet omgekeerde is van het effect in poolsafstand: aberratie in breedte = rfR sin X cos (© — S) — Rd& sin X sin (© — S). 587. Aberratie in rechte opkllmmliuj. — Zij nu (lig. £11) YB de Eclip-
lica; Vc de -Equator; P de pool der
wereld; Pr, Pd de declinatiecirkels, die
door de ware en schijnbare plaatsen
S, Si dor Ster gaan; zijnde S, de plaats,
waar de aberratie in RO de Ster zou
voeren. Daar SS, de aberratie in de
SS
parallel is, zal r^-k (zijnde D de de- clinalie der Ster) de aberralic eb zyn,
geteld op den .Equator; en stelt men in de hoven gevondene algemecne for- mule voor IA de waarde (YA — Yl) K\' • in do plaats, dan zal men hebben SS, = de waarde au der lig. 439
= rfR sin I . sin (YA — YI) Rrf» sin I . eos (YA - Yl)
= rfR sin I . sin YA cos YI — rfR sin I . cos YA . sin YI H- Rrf.9- sin I . cos YA . cos YI Rrf* sin I . sin Y-Y . sin yl
Nu heeft men in den reclilhoekigen driehoek Ylr sin I. sin Vl=sin Y«= sin RO; want Vc Is de rechte opklimming (RO) van de Ster. Deze waarde van sin I. sin Yl gebracht In de vergelijking sin I . cos YI = sin 1 . sin VI .cotang VI,
geeft sin . I cos YI = sin RO .cotang yl; en wegens colang VI = cotang Yc . cos v-= cotang RO . cos w (zijnde«, vol-
gens \'t gebruik, de schuinschheid cYI der Ecliptica), komt er eindelijk sin . I cos YI = sin RO . cotang RO . cos u ss cos RO . cos a.
Men heeft daarenboven VA = $ = 180\'\' ©; waaruit cos YA = ■•- cos ©, sin VA = — sin ©; en de substitutie dezer verschillende waarden in SS, geeft
aberratie in RO = J~D
-dR sin©cosROcosuH-rfRcos©sinRO — RrfacosQcosROcostü— RdffsinQsin RO
= " cos 6 ~~~~~~ =s-c^(sln©cosROcos-.,-«os©sln RO) • ^g(cos©cos RO coso, sin© sin RO).
|
|||||
|
501
|
||||
|
538. Aberratie in declinatie. — Zij eindelijk de cirkel IS perpendiculair
opdcndeclinatie-cirkelSc(fi(i 212), de beide boeken S ene zullen ieder van 90 graden zijn. De boek V zal Sr, gelijk aan de declinatie D der Ster, tol maat bebben. De boog IA zal gelijk zijn aan IV VA = IV S = IY 180\' ©;
en de waarde SS, der aberratie in poolsafstand zal in dit geval worden SSi of au van tie. 238 = aberratie in poolsafstand =s rfll sin I sin (IV VA) Rrftfsin I cos (IV VA)
= rfR sinl (— sin IV.cos© — coslV . sin ©) Itrfa sin I (— cos IV cos © sin IV sin 0). Maar de driehoek VVI pecft sin V : sin I = sin IV : (sin VV = cos Vc = cos RO).
Waaruit sin I . sin IV — sin V. cos RO = sin D cos .RO; en bijgevolg
(sin I . cos IV = sin I . sin IV cotang IV) = sin D . cos RO.cotang IV- Daarenboven beeft men, in denzelfden driehoek V VI. door de formule der co- tangenten (cos VV cos Vvl = sin RO cos ta) =sin VV cotang IV — sin VVI cotang VVI = cos RO cotang IV — sin u cotang (180\' — D),
bijgevolg cos RO cotang IV = sin RO cos u — sin « cotang D;
en door substitutie (sin I cos IV = sin D cos RO cotang IV)
= sin D sin RO cos u — sin D sin w cotang D
= sin D sin RO ta — sin u cos D. De waarden van sin I . sin IV en van sin I . cos IV in SS, gebracht, geven vervolgens (SS, s aberratie in poolsafstand = — aberratie in declinatie) = —rfRcos© sin I) cos RO — rfll sin© sin D sin RO cosw dRsinOsinucosD
-Rrftf cosQsinDsin RO cosoi Rd,\'/cos©sinojCOsD Rrfd sinQsinD cos RO. 589. Hepallnjj der «oiist.iiiU\'. — Deze formules worden veel vereenvou- digil als men de uitmiddelpuntigheid der
aardbaan verwaarloost, in welk geval de termen in rfR verdwijnen. Wat den coèlü- cient Rd , h(j wordt standvastig en vormt dan wat men noemt de constante a van de aberratie, welker bepaling gemakkelijk op de volgende wijze kan bekomen worden: Laten RO cu D de gemiddelde coordi- naten der Ster zijn ■. en onderstellen we Fis. -\'<■\' dat de waargenomen variatiën geheel en alleen uit de aberratie voortkomen (de nu-
tatie heeft er ook zeker deel aan, dat wü later zullen leeren berekenen). Ver- waarloozen we tevens, om te bekorten, de zeer geringe termen, die uit de excen- triciteit der loopbaan ontstaan. Daar de waarden «\' «" der aberratie in poolsaf- stand beantwoorden aan de lengten ©\' ©" der Zon, zoo worden zjj |
||||
|
502
|
|||||
|
o\' = a sin D (sin 0\' cos RO — cos ©\' sin RO cos u) a cos D cos ©\' sin u,
a"= a sin D (sin O" cos R0 — cos ©\'\'sin RO cos «) o cos D cos ©"sin m en gevolgelh\'k (1) (,(" _ «\') — verschil der waargenomen poolsafstanden op de beide tyden = a sin D cos RO (sin ©" — sin ©\')
— o sin D sin RO cos u (cos ©" — cos ©\') o cos D sin u (cos ©" — cos ©\'), eene formule, die, na substitutie van 0\', ©", de waarde van a zal geven, dewyi
(«" — n\') bekend zal zijn uit de waarneming der beide poolsafstanden. Differentieer deze formule, en gy zult de waarden van O\', ©" hebben, die hot
effect der grootste aberratie zullen aangeven. G(j zult alzoo vinden: d (aberratie in D) = 0 = a sin D cos RO (cos ©" dQ" — cos O\' dQ\')
a sin D sin RO cos w (sin ©"<?©"—sin©\'d©\') — o cos D sin oi (sin ©" dQ" — sin ©\' dQ\'), en daar klaarblijkelijk de lengten ©\'. ©" onafhankelijk van elkander zijn, zult g(j ieder der coëfficiënten van dQ" dQ\' gelijk moeien maken aan 0; bierdoor ver- krygt g(j twee identisebe voorwaarden of eene enkele vergelijking «« ^ . ^/ /-^„ cos D sin a — sin D sin RO cos ^
(8) Cotang ©\' = cotang 0" =-------------- _ cotang D sin m — sin RO cos u ■
----------------------RÖ------------------~ •
eene waarde, juist gel(jk aan de hoven (J 587) gevondene voor ( — cotang IV).
Hieruit volgt Q\' = — IV of = 180\'\' — IV = TB (Ag- Ui). ©\' kan bovendien niet gelgk zQn aan ©", omdat alsdan «\' en «" gel(jk zijnde, a" — «\' nul zou wezen, hetgeen het geval van \'t minimum zou zijn; neemt men ©\' = —IV, zoo moet men Q" = VB = 180° — iy nemen, want VB en -IV bebben dezelfde cotangens. De grootste aberratie in declinatie zal dus plaats bebben wanneer men de beide aberratiën neemt, die tot de standen I en B der Zon belmoren, dat is tot de knoopen op de Ecliptica van den grooten cirkel, die door de Ster gaat. Wilde men, om zich onafhankelijk van de straalhreklng des dampkrings te ma-
ken. enkel Sterren bij \'t zenlth gebruiken, zooals Rradley deed, dan zou men, daar de waarde van D bepaald is, alleen te beschikken hebben over RO (onafhanke- Itjk, wel te verstaan, van ©\' en ©", die men weet dat 1801 moeten verschillen), ten einde de uitwerkselen der aberratie bet grootst te maken; en men ziet on- middellUk, dat men, door ©\' = oo\\ ©" = HO\' en RO = 0 te nemen, In dit geval de waarde van •<" — «\' herletdt tot ïo sin D, eene zeer eenvoudige voor- waarde, die o = keus van drie der vier grootbeden ©\', ©", RO, D (verschillende ©\', ©" altyd 180 graden, wegens de boven gevondene voorwaarde cotang ©\' = cotang ©" = enz) de vierde bepalen, alsook a door de vergelijkingen (1) en (2). |
|||||
|
503
|
|||||
|
Men zou a ook kunnen bepalen door de aberratie in RO, maar dit is minder\'
gemakkelijk, en men verkiest de metbode der declinatiën te gebruiken, omdat de declinatie-verschillen, vooral omstreeks bet zenitb, zekerder zijn dan de verscbil- len van rechte opklimming. Bradley vond, door verscheidene merkwaardige Sterren, 2a = 40", 4 en 40", 5,
terwijl Iiij twee Sterren verwierp, die door eene geringere amplitudo in de aber- ratie minder overeenstemmend werden. Neemt men het tweede resultaat 40",5 aan, dan komt men juist op dat, hetwelk Delambre heeft afgeleid uit 1000 Eclip- sen van Jupiter\'s eersten wachter, terwijl bet tevens weinig verschilt van dat (40",99). hetwelk Struve later heeft bekomen. Alzoo bestaat dan de aberratie, en bevestigt op hare beurt de beweging der Aarde.
590. Aberratie van de Zon. — De Zon, de Maan en de Planeten onder-
vinden insgelijks de uitwerkselen van de voortgaande beweging des lichts, dat is, eene soort van aberratie, evenals de Sterren. Wat de Zon betreft, die eigenlijk zelve niets anders is dan eene Ster, het zal voldoende zijn in de voorgaande for- mules voor de grootheden RO, D, S, X de tot de Zon betrekkelijke waarden in de plaats te stellen. De aberratie in breedte zal evenwel altijd nul zijn, dewijl de factor sin X dezer aberratie gelijk nul is. Wat de aberraliiin in rechte op- klimming en in declinatie betreft, men kan ze gewoonlijk missen, en, zonder zich over de aberratie te bekommeren, de coördinaten des jEquators berekenen door de schijnbare lengte, die slechts de bepaling der aberratie in lengte vordert. Men behoeft toch zelden de aberratie der Zon te kennen, dan om de geocentrische plaats der Planeten te berekenen Daar nu de Tafels doorgaans deze aberratie in de tijden der gemiddelde lengte bevatten en bijgevolg de schijnbare plaatsen aangeven, zoo behoeft men, om de ware plaatsen te bekomen, slechts bij de plaats der Zon in de Tafels de aberratie (Rrf/> = a) in lengte te voegen. 591 Aberratie der Maan. — Hij de Maan komt de aberratie enkel voort
uit de beweging van dat Hemellichaam met betrekking tot de als onbeweeg- lijk gedachte Aarde. Gedurende den lijd (omtrent 1,25 s.), die bet licht be- steedt om van onzen Wachter tot ons te komen, doorloopt hij gemiddeld eenen boog van 0",8 in zijne bijna met de Ecliptica samenvallende loopbaan, \'t Is deze boog 0",8, dien men voor de aberratie in lengte neemt. Wat de aberratie in breedte betreft, men kan haar bekomen door de waarde 0",8 te vermenigvuldigen met sin )., eene zeer kleine grootheid, omdat de breedte der Maan tot niet meer dan 5 graden gaat. 592. Aberratie der Planeten en Kometen. — Eindelijk, voor de Plane-
ten en Kometen, die zich terzelfder tijd met de Aarde om de Zon bewegen, is m de betrekkelijke hoekige beweging van \'t Hemellichaam in den l(jd, dien het licht besteedt om van daar tot ons te komen, zoodat klaarblijkelijk die beweging m de aberratie-hoek zal zijn, want hij zal juist bet verschil tusschen den waren en den schijnbaren stand uitdrukken; en naargelang nu m de betrekkelijke verplaat- slng in RO, in ü, in lengte l of in breedte X zal zijn, zal men de eene of de an- dere der verschillende aberratiën bekomen. Om dus van de schijnbare tot de ware plaatsen der Planeten en Kometen over te gaan, beeft men enkel de waarde van m in de verschillende gevallen te berekenen. Zulk eene berekening is geens- zins moeieiyk, maar hare ontwikkeling zou ons hier te ver voeren. 593 DaKeltJksclie aberratie in rechte opklliiiinliitc. — Merken we
ten slotte aan, dat de rotatie-beweging der Aarde op hare beurt eene dagelijkscbe |
|||||
|
504
|
|||||||||||||||||||||
|
abernilie te weeg brengt, welker standvastige grootheid of constante, voor elke
aardsche hreedle B, gelgk is aan o",31
cos B of aan het product der con- stunte S0",ji> van dc voortbeweging in de ruimte met de verhouding / %nr . ___UB \\
\\8BtOO \' ;i«ö,Ü3 X 8ÜÏ00 >
der rotatie- en voorthewegings-snel- held der Aarde; z(jndc K gelijk aan 23 93imaal den aardslraal r. /.i.l PA (lig. tl3) de aardmeridiaan
des waarnemers, S het Hemellichaam
en ISP zyn declinalie-cirkel. W(j
hebben gezien (5 38i), dat de aher-
ratie, perpendiculair op dezen of genen
|
|||||||||||||||||||||
|
Flg. 213
|
cirkel, gel(Jk Is (onderstellende R
|
||||||||||||||||||||
|
standvastig) aan Ril.\'t sinl.cosAI =
|
|||||||||||||||||||||
|
asinI .cos Al
|
Geldt het nu de dageiyksehc aberratie, dan zal dc formule worden
|
||||||||||||||||||||
|
0",:il cos B . sin I . cos AI.
Wilt gü dat deze formule u de aberratie in KO geve, dan behoeft gü enkel
I = 90, Al =A = uurhoek van de Sier te maken, en gü zult hebben SS, = u",Jl
cos B . cos P, waaruit gg, door deze grootheid op den «Equator over Ie brengen
om II te bekomen, vinden zult
II, = aberratie in RO geteld op den Evenaar = "V"
Zoolang cos P positief zal zün, dat is, zoolang P zal begrepen zijn tusschen 90\' en
— 90\', hetgeen plaats beert voor de Sterren gelegen in den uurhoek MAN, zijnde debo- gen MA en AIS ieder 90 graden, zal de aberratie de rechte opklimming VMlol YMI, vermeerderen; immers zg zal de Ster van Sin S\' of van S, in S,\' brengen, in dezelfde richting van de beweging des waarnemers A. Maar boven i »« graden, dal is voor de Sterren, gelegen in don uurhoek MQN, zalzg natuurlijk volgens SjS\', wer- ken, altijd parallel aan de dageluksche beweging des waarnemers A, en zoodanig dat de rechte opklimming VMAINQI, vermindert met de grootheid U\'.,, de projectie van S S\'j op den Equator. Dit kan echter
klaarblijkelijk in ons halfrond alleen plaats hebhen voor de noordelijke Sterren, de eeni- ge, die op 90 graden van den Meridiaan zichtbaar zyn. :>9i DauclijksHii\' ;i bc na lic in
poolMafVtaiid. — Wat de dagcl(jksche aberratie in poolsafstand betreft, gg zult die gemakkclgk vinden door op te merken, dat de -«Equator BAI en de cirkel IS (flg. Ui), die door de Ster loopt, perpendiculair |
|||||||||||||||||||||
|
Fig. 841.
|
zyn op den declinalie-cirkel PS van deze
|
||||||||||||||||||||
|
Ster, zoodat dc hoek I de decllnatie D tot
|
|||||||||||||||||||||
|
maat zal hebben:
|
de boog IA zal op zijn o beurt het complement zyn van den
|
||||||||||||||||||||
|
uurhoek P = UPA; en de formule 0",31 cos B . sin I • cos IA zal worden:
dageluksche aberratie in poolsafstand = 0",,\'I1 cos B . sin D . sin P; |
|||||||||||||||||||||
|
505
|
|||||||||
|
eene grootheid, die genoegzaam niets is en wier maximum niet boven 0",3t kan
gaan, terwyi bet maximum der aberratie in 110, wegens den noemer cos D, vat- baar is om met D aanmerkelijk aan te groeien. 59$. Betrekkingen tusschen de jaaiIfjkselie parAllax en de aber- ratie. — Nog eene opmerking betreffende de aberratie. — Houdt de boven ge-
vonden formules legen die, welke betrekking hebben op de jaariykschc parallax der Sterren (5 330 en vgg.), g(j bekomt dan, zoo gy de excentriciteit van de loop- baan der Aarde verwaarloost: ABERRATIE PARALLAX
in rechte opklimming
£5jjj (cosQcosROcosw sin© sin RO ^j=j (sinQcosROcos u —cos© sin RO) in poolsafsland
— acos©sin Dsin RO cos dj - <s> sin © sin D sin RO cosu
acos©sinwcosD asln©sinD cos RO wsin©sinwcosD-«icos©sinD cos RO
in lengte
^|co.(S-Q) _=*.gl„(S_0)
in breedte
-l-osin Asin(S —©) — «sin /Uos (S — ©) Een blik op deze formules is toereikend om aan te toonen, dat Flamstced on-
geiyk bad toen bij door de parallax de uitwerksels der aberratie wilde verklaren; want zü doen voor \'t overige duidelijk biykon, hetgeen wy reeds geometrisch aangemerkt hebben, dat de parallax werkt in een vlak perpendiculair op dat der aberratie, met andere woorden, dat zy maxima is, als de aberratie nul is, en om- gekeerd, tot aan cos © en cos (S — ©), geiyk aan de eenheid, beantwoorden achtereenvolgens de waarden O voor sin © en sin (S — ©). Men kan dus van de aberratie tot de parallax overgaan door de verandering van a in a en van © in 90° ©. Hieruit volgt, dat de Tafels, die voor de aberratie mochten ge- diend bebben, ook voor de parallax-berekeningen zouden kunnen dienen. Daartoe toch zou \'t voldoende zijn 90 graden te voegen hij hetgeen men de plaats (RO of lengte) der Zon noemt, en de standvastige grootheid a Ie veranderen in de ver- houding fl : G>. |
|||||||||
|
N O O T 11.
OVER DE MJTATIE.
|
|||||||||
|
596. Het historische daarvan. — De bijzonderheden betreffende de aber-
ratie voeren ons als van zelve tot eene en andere uiteenzetting betreffende de |
|||||||||
|
506
|
|||||
|
outatie, die mede door Bradley werd ontdekt, en welker uitwerkselen de beroemde
Sterrenkundige juist opmerkte t>U de waarnemingen, die hy ondernomen bad om de echtheid van zijne tbeorie der aberratie te onderzoeken Want de verschijn- selen, ofschoon In \'t algemeen overeenstemmende met de regels der herekening- die Bradley zich gesteld bad, brachten weldra veel langzamer veranderingen aan den dag, wier periode 18 jaar, evenals die van de omwenteling der maanknoopen, scheen te bedragen, en die de declinaticn der Sterren ongeveer 9 seconden grooter of kleiner maakten. Bradley vond zicb op die wijze genoopt, eene betrekking tusschen de omwente-
ling der maanknoopen en de bespeurde uitwerking te onderstellen, evenals de periode van een jaar voor de aberratie hem al dadelijk aanleiding had gegeven om een verband met de beweging der Aarde te vermoeden. Reeds INewton bad echter bemerkt, dat de aantrekking eene ongelijkheid ver-
bonden aan den maanknoop moest te weeg brengen, waaraan hij ook den naam van mitatü of schudding gaf, maar die hy voor nauwelijks bespeurbaar hield. De analysis, toenmaals nog te weinig gevorderd om eene bepaling a priori van de variaticn, die onze V\\ achter op den Aardbol te weeg bracht, te vergunnen, kon dan ook eerst later, onder de handen van d\'Alemhert, en toen de Sterrenkundigen reeds sinds eenige Jaren de door Bradley en Machin gegeven regels van becijfering bezaten, de oorzaak van het verschijnsel aan de aantrekking vastknoopen Er bestaat voor \'t overige ook eene nutatie, te weeg gebracht door de Zon;
doch de amplitudo en de duur van deze laatste zijn veel geringer dan hetgeen de nutatie der Maan dienaangaande oplevert. Daar het bovendien de theorie is, die een en ander aan \'t licht heeft gebracht, zoo behoort de studie daarvan, alsook die van de ongelijkheden der maans-nutatie, meer bijzonder thuis in de Mechanica des hemels. Wat Bradley\'s ontdekking betreft, ziehier hoe de waarneming — in de onderstelling dat de uitwerkselen der nutatie geiykmatig zijn, hetgeen na- genoeg waar is — baar bet aanzijn gaf, en hoe men haren invloed op de plaatsen der Hemellichamen kan berekenen. 597. Geometrische ontleding van \'t verschijnsel. — Zij THK (Og SM5) de .Equator; TeK de Ecliptica;
PeE de coiurus der Zonnestanden en P de Pool. In 1727 bevond zich de klimmende knoop Q der maan- baan in V op 0 graden lengte j de loopkring der Maan had den stand V 1.K, en de dalende knoop 8 was in K op 189 graden lengte. Wat de Pool P des .Equators betreft, Bradley bespeurde, dat zij in Age- daald was, dat bygevolg de /Kqua- tor YEK zelf in YE\'K was geko- men, en dat de declinaticn der Ster- ren, op den coiurus PE gelegen, F\'g- ï{5. met 9 seconden vermeerderd wa- ren; terwijl daarentegen op het
verlengde van PE\' de decllnatiën even zooveel waren verminderd. De scbuinsch- |
|||||
|
507
|
|||||
|
beid u van de Ecliptica had ook eene verandering van 9 seconden ondergaan ten
gevolge van de geringe verplaatsing des .Cquators. Terwijl de maanknoop op de Ecliptica achteruitging, bij voorbeeld van 340 tot
870 graden, veranderden de declinatiën alsof de Pool van A naar B ging op den omtrek van den cirkel, beschreven met een straal PA = 9", zoodat, toen de knoop op 270 graden lengte was gekomen, de Pool zich in B bevond op den co- lurus der Nachteveningen. Later, In 1736, toen de knoop der Maan op de lengte van ISO graden in K kwam, bevond de Pool zich in C. Hetzelfde punt kwam vervolgens in D, en hernam eindelijk zijn eersten stand A, toen de knoop op zijne beurt weder door de Nachtevening V ging. Rradley moest dus onderstellen, dat de Pool achtereenvolgens terugliep van A
in B, in C, in D en in A, en zich steeds bevond op zijn kleinen cirkel ABCD, 90 graden verder, of minder achteruit dan zulks op de Ecliptica de klimmende knoop der Maan was, met welken h|j terugliep. 398 Berekeiilnu van de gevolgen der nutatie op de roSrdlnaten
der Ilenielbollen. — Om nu den invloed der nutatie op de coördinaten der Hemel- bollen te berekenen, zoo onderstelt
de Pool in o (lig, 246), zijnde oAR grooter dan 90 graden, zoodat de maanknoop zich gcvoigeiyk in bet eerste quadrant der lengten be- vindt op eenen afstand van Y ge- lijk aan den boog Ao, omdat de Pool in A gekomen zal zijn enden boog oA zai doorloopen hebben, wanneer de maanknoop in V komt, na zelve op de Ecliptica eenen boog |,-jn J46. gelijk aan oA doorloopen te hebben. G|| hebt dus klaarblijkelijk
BAo = W> ■ - lengte van den knoop xs 90° - - ft, oPA = lengte van den knoop ss 8. Trekt Po door tot op den .Equator, in a. De boog aV zal ook gelijk z|jn aan
90° ■ ■ Q. Maakt door verlenging ab = Po-, neemt al = 90° en vereenlgt de punten 16 door een grootcn-cirkelboog 61. Deze boog 61 zal de stand des .Equa- tors zijn, beantwoordende aan dien in o van de Pool; en haar snijpunt V\' met de Ecliptica v<\'K zal u de Nachtevening geven, verplaatst door den invloed der nutatie. y V\' zal dus de invloed der nutatie op de lengten uitdrukken, of de hoek waarmede alle lengten verminderd moeten worden; want in plaats van vanY te tellen, moet gij \'t van Y\' doen; en de boog y I zal op zijne beurt gelijk zijn aan de lengte 8 van den knoop. S99. Voorlooplge bepalingen: 1° Verandering van de scliuinHCb-
heid ut V Verandering der lengte Q van den knoopi 3° Verande- ring der nachtevenlnggpanten. — De driehoek VY\'1 vergunt ons gemak- keiijk drie grootheden te berekenen, die vereisebt worden om de gevolgen der nutatie te verbeteren. Gij kent van dien drleboek: y ss scbuinschheid w van |
|||||
|
508
|
||||||||||||||
|
de Ecliptica, Yl = 8, l = ab=»"; engij kunt gevolgeUjk vinden Y\'=180° —«\' =
supplement van de door de nutatie gewijzigde schuinschheld, Y\'I die wij door ft\' zullen aanduiden, eindelijk YT- Gij hebt vooreerst: cos w\' = cos o> cos 1 — sin -,> sin 1 cos ft = cos u - I sin -.> cos Q
omdat I zeer klein is. Hieruit volgt |^cos w\' — cos ca = 2 sin j («i - -jj\') sin - (« u\') j =1 sin u cos 0 j
of, op zeer weinig na, (1) {\'a — r„\') = I cos 8 = verandering van schuinsehheid. Vervolgens zult g(j hebben
[tang VI = tang ft\'J =---------------ÜÜ»--------------- = . \'"■\'« ;
cos I cos ft sin I cotang •„ \\ I colang v
cos ip
bijgevolg, tang ft\' (l
V i-os O
bijgevolg ook
|
||||||||||||||
|
in ft sin (ft\'—ft)-
|
||||||||||||||
|
[
|
||||||||||||||
|
tang ft — tang ft =
|
||||||||||||||
|
cos ft\' cos ft cos ft\' cos ft-
|
||||||||||||||
|
I cotang oj tang ft\' sin ft\'
■ ss — I cotang *
|
||||||||||||||
|
cos ft cos ft cos ft
en
(S) [sin (ft\'—ft) = ft\'—ft] = - 1 cotan; « sin ft\' = - I cotang M sin ft.
Eindelijk zult gil hebben
.-,-.) sin ft sin ft tang I
tang ïï =--------------------------------------=-----------------------------------
cos ft cos ai ■ - sin u colang I cos 8 cos o> tang I 4- sin u
of, door in den noemer den zeer kleinen term te verwaarloozen en tang VV\'
te vervangen door YY\'.
f3) YY\' as 8ln-P = sin 8 cosec «.
sin oi
600. De Invloed der nutatie op de breedte is nul, en is dezelfde
op de lengte voor al\' de Sterren. — De vergelijking (I) geeft u de cor- rectie van schuinschheld der Ecliptica; de vergelijking (ï) verschaft u de correctie in RO, en de vergelijking (3) wijst de verplaatsing YY\' der nachtevcningspun- ten op de Ecliptica aan, dat is de correctie in lengte, aan alle Sterren gemeen. Wat de invloed der nutatie op de breedten betreft, die is kennelijk nul, omdat de Ecliptica door de nutatie niet verplaatst wordt. 601. — Er blijft dus niets over dan het bepalen der veranderingen in RO en
in D. Zij daartoe M (lig. 216) eene Ster; trekt de declinatie-cirkels PMII, oM/i. die aan de belde standen P en o van de Pool beantwoorden; daar de hoeken H en h recht zijn, zoo hebt gij in de driehoeken M/iH, MNA, wanneor gij de decli- |
||||||||||||||
|
509
oatitin der Sier, overgebracht op de beide standen des .-Equators, door D, D\'
uitdrukt, tang /ill = sin Mll . tang M = sin D . tang M
of wel tang NA = sin MA . tang M — sin D\' tang M. Maar de driehoek PMo geeft
tang M = ■____________8ln oPM____________=_________sin qH_________
sin PM . colang Po — cos PM cos oPM cos D colang I — sin D cos aH
- cos III tang 1 _ cos (RO — Q) tang I
~ cos D — sin D sin IS lang I cos D
Want IH = YH — Yl = rechte opklimming RO van de Ster, min lengte Q
van den knoop = RO — Q. Substitueert deze waarde van tang M in die van tang nll en van tang NA, en
gü verkrygt (tang «H = «H) = I tang D cos (RO — 8),
(tang NA = NA) = I jÜJLg\' cos (RO - fc),
nagenoeg gelijke grootheden, die niets anders zijn dan de invloed der nutatie op
de rechte klimming, aan elke Ster eigen. Immers de rechte klimming voor de
pool P is yH; z(j is y\'a. voor de pool o. Het verschil
(Y\'A--YH) = (T\'i _ yl) (IA - IH)
= (8\'--ö> — »H = -I cotang tusm Q - I tang D cos (RO-Q)
= (<?\' -9)- NA = - I cotang » Sin Q — I ^-g\' cos (RO-Q)
drukt dus de gansclie correctie in RO uit; en deze correctie bestaat, zooals
men ziet, uit twee termen, waarvan de cenc, aangegeven door de vergelijking (8), onafhankelijk van de coördinaten der Ster, gcvolgclijk aan alle Sterren gemeen is, terwijl de tweede daarentegen verandert met de plaats van elke Ster, dewijl hij de coördinaten RO, D of D\' bevat, die de verschillende Sterren van \'t uit- spanscl kenmerken. Invloed der nutatie op de rechte opklimniinit en op de decllnatle.
— De driehoek PoM geeft u Insgelijks (cos o.M = sin D\') = cos Po . cos PM sin Po . sin PM cos oPM
= cos I sin D sin I cos D sin (RO — Q). Waaruit
[jsin D\' D) = i sin ] (D\'-D) cos | (D\' D)l m I cos D sin (RO - Q) en (D\' — D) = I sin (RO - Q).
Gij hebt alzoo ten slotte
\' Correctie der nutatie in RO !ss I cotang w sin Q — I tang D cos (RO — Q)
= I cotang o, sin Q — I tangD cos RO cos Q- 1 tang D sin ROsinQ Correctie der nutatie in D = I sin (RO - 8) = I sin RO cos Q — I cos RO aio Q. |
||||
|
510
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
601. — Deze formules voldeden aan de waarnemingen van Bradley; maar de
overeenstemming was nog volkomener in eene ellips met assen van 9 en 8 secon- den. Later bewees d\'Alembert, dat, als de groote as 9 seconden bedraagt, de |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos ï
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
- = 6",7 zal z|jn. Mayer maakte de groote as 9",66; Mas-
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
kleine as 9". cos a
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
keline 9",S5; Laplace 9 \',58, enz. Als middelterm kan men aannemen 9",60 = a.
De kleine as b wordt dan a
cos ia Wijzigingen In de vorige theorie te
brengen. — Zij ADB (tig. 247) de ellips der
nutatie; is m deze of gene ware stand van de
Pool, dan zal liet punt m juist liggen op de
perpendiculair «O, die uitloopt in bet punt O,
alwaar de Pool zou zijn in de onderstellingvan
een cirkel. In de vorige formules moet dus 9
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
vervangen worden door 8» en Po of I door
Pm = PO. g!" 0=iCOsOPA_I cos a |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
sin m
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cosmPA
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Fig. 247.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos 8,
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(zijnde Q en 8i de lengten van den knoop, die
tot de boeken APO, APn zouden bebooren). Gij zult dan bebben |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■ cos 8
= I-----— cos 8\' = l cos ö.
cos Q
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(t)
als vroeger,
(8) YV
Nu is
waaruit (3)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
=(
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos 8
cos O |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
) sin Q, cosec <u = I cos 8 tang 8i cosec <u.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
On
|
6
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
On
P» |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
tan«ö\' = pf=-pir =
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
u Ct
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VY\' = I - sin Q cosec <u — 6 sin 8 cosec a
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
wegens I = PO = a.
Eindelijk zult g(| bebben Nutatie In RO |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(cos p \\ / cos O \\
I —— I cotang m sin 8t — ( f------- I tang D cos RO) cos 8. cos nxJ \\ cos Qj \' (, co» 8 \\
1 ------- ) tang D sin RO sin8 , cos 8,/ \' |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(i)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
= — 6 sin 8 cotang u — u cos 8 tong D cos RO
Nutatie in D
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■b sin 8 tang D sin RO
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
\'_/ j cos 8 \\
\\ cos 8,/
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
/V
|
cos 8
cos 8 |
\\
,/ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
sin RO cos 8i
|
cos RO sin 8,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
= o cos 8 s\'n RO. — b sin 8 cos RO.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
511
|
|||||
|
603. Maximnm en minimum der nutatie. — Differentieer deze laatste
formules met betrekking tot ft, en gij zult de plaats van den ft bekomen, die de nutatie maxima maakt voor eene gegeven Ster, of de waar te nemen Ster voor eene gegeven waarde van don knoop. Doch, daar voor \'t gebruik de nutatie in rechte opkllmming minder gemakkelijk is dan die in dcclinatie ter bepaling van de beide constanten a en b, zoo bepalen we ons ter bekorting tot deze laatste, en vinden dan » • 8 e» gevolgeiyk tang RO tang ft = — - • Door te differentiëeren met betrekking tot RO zullen we vindon
y^Mg^St = a cos ft cos RO b sin 8 sin RO; waaruit «ij afleiden tang RO tang y — - - a. > formules, waaraan niot gelijktijdig kan voldaan worden dan door
RO =s 901, 8 = 0, of RO = 0 en ft = 90» omdat in beide gevallen de eerste gelallen 0 X » of onbepaald worden. Het eene
dezer stelsels beantwoordt aan bet maximum of grootst bedrag dor nutatie, bet andere aan het minimum of kleinst bedrag volgens de kleine as PD. Met uitzondering van dit geval, hetwelk het volstrekte maximum en minimum
kenmerkt en waarbij men geometrisch wel inziet, wat er plaats heeft, geven de voorgaande formules, met opzicht tot een betrekkelijk maximum of minimum, ót de waar te nemen rechte opklimming, wanneer men den knoop heeft, óf de voor den knoop te verwachten plaats, wanneer men de rechte opklimming heeft. De diffo- rentiale coëfficiënten van de tweede orde zullen dan leeren welk van beide (maxi- mum of minimum) men bekomt. Maar men kan, zonder zich met deze hijzon- derheden in te laten, gemakkelijk geraken tot de proefondervindelijke bepaling van de constanton o en 6 door de volgende handelwijze. 604. Bepaling der constanten. — Als gij door (RO en D), (RO\' en DO
de middelbare coördinaten der beide Storren, door «, «\', 0, ft\' de waarden der nutatie in declinatie voor deze Sterren op twee verschillende tijden, en door 8, 8\' de overeenkomstige lengten van den knoop voorstelt, zult gij achtereenvolgens bekomen: D "■ = D - - n cos Q sin RO — 6 sin Q cos RO,
D fi = D a cos 8\' sin RO — 6 sin Q\' cos RO,
D\' «\' = D\' a cos Q sin RO\' — 6 sin Q cos RO\', D\' 0\' = D\' a cos Q\' sin RO\' — b sin ft\' cos RO\', vergelijkingen, die u deze geven:
(.(« — (5! = verschil der waargenomen declinatien op de beide tijden voor de
eerste Ster] ss a sin RO (cos ft — cos ft\') — b cos RO (sin ft — sin ftO, I («\' — jS\') = verschil der waargenomen declinatien op de beide tijden voor de
tweede Ster]. = a sin RO\' (cos ft — cos ftT — b cos RO\' (sin ft — ftO, |
|||||
|
512
|
|||||
|
in welke alles bekend Is behalve a en 6, en die gevolgelijk zullen dienen ter be-
paling van deze constanten. Men ziet tevens dadelijk in, dat de eerste leden zoo groot mogelijk zullen zijn voor Q\' = 180° 8, dat is, wanneer de waarnemin- gen om de 9 Jaar zijn gedaan, omdat de knoopen 18 jaar tot bet doorloopen van 360 graden besteden. Zulk een weg heeft Kradley, die de theorie niet kende, ongetwijfeld moeten in
slaan om a en b te vinden. Voor \'t overige mag hier nog opgemerkt worden, dat de nutatie in RO, b(j de
onderstelling van een door de Pool doorloopen cirkel, uit twee termen bestaat, waarvan de eene - I cotang u . sin 8 (i) (>5 600) aan alle Sterren gemeen Is, en de andere 1 tang D . cos (RO — 8) den factor tang D bevat, die zeer klein is voor de Sterren dicht hij den /Equator. Daar de aberratie in rechte klimming zelve cos D tot noemer heeft, welke zijn maximum bereikt op 90\' poolsafstand, zoo ziet men waarom de oude lijsten of catalogussen vrij nauwkeurig de rechte klimmingen der zodiukale Sterren aangeven, ofschoon noch aberratie noch nutatie bekend waren, of, met andere woorden, waarom de middelbare rechte klimmingen welBig van de schijnbare verschillen |
|||||
|
-■■>wvAA/WV/VVw
|
|||||
|
DRIE EN TWINTIGSTE LES.
|
|||||
|
Gedaante en grootte der Aarde.
Eerste rermoedens aangaande de rondheid der Aarde. — Metingen van Eratostheues, van
PoBidonias, van de Arabieren, van Fernel, van Snellius en van Nurwood, van Picard, van Lahire en Cassini II; van de commissarissen der Fransen e Academie in Peru en aan den poolcirkel, van Swanberg, van Lacaille en van Cassini III. — Nieuwere metin- gen. — Franscfae meting, dienende tot grondslag voor bet metrieke stelsel. — Meting der parallellen ; zij bewijst dat de Aarde niet volkomen een omwentelingslichaam is. — Bepaling van de afplatting door den slinger. — Denkbeeld van de geodesische verrich- tingen der triangu leering of opmeting door driehoeken. — Bepaling der breedten aan de beide uiteinden van den gemeten boog. — Meting van eenen parallelboog. — Bepa- ling der lengten aan de beide uiteinden van den gemeten parallelboog. — Meting der bases. — Herleiding tot het niveau der zee. —Herleiding tot het middelpunt der standplaats.—
Vereenvoudigingen in de geodesische metingen, door Kaye voorgesteld. — Bepaling der breedten op zee. — Graadboog van de zeevaarders der 15de eeuw. — En^elsch qua- drant; reflexie- of spiegelwerktuigen; octant, sextant en geheele cirkel. — Onderzoek der reflexie-werktuigen. — Bepaling der lengten op zee. — Het varen naar gegist bestek; de log, de zandlooper en het kompas; compensator van Barlow. — Loxodromie en zee- kaarten of kaarten van Mercator. — Temperaturen der zee. — Stroomen. — Lagere tegen stroom en; zoutheid. — Verschil van niveau in de kleine zeeën. — Veranderingen in de respectieve hoogten der zeeën en vastelanden. — Gentrale warmte en waarschyn- lijku vloeibare staat van het binnenste des Aardbols. — Vulcanische verschijnselen — Gevolgtrekkingen; cosmogonische theorieën; stelsel van Laplace aangaande de vorming der Planeten en Wachters. — Bepaling der afplatting met behulp van twee graden, gemeten op verschillende breedten. — De schommelingen des slingers op verschillende punten des Aardbols doen de afplatting blijken. — Waarden der afplatting, theoretisch verkregen door Huygens en Newton. — Nasporingen van verschillende Meetkuustenaars betreffende dat punt. — Maat der afplatting door den slinger. — Gebruik van den repetitie- of herhalingscirkel. — Orthograpbische projectiën: 1° op den Meridiaan; 2°op den /Equator. — Stereographische projectiën: 1° op den /Equator; 2° op den Meridiaan. — Projectiën door ontwikkeling voor landen van weinig uitgestrektheid; conische ont*
wikkeling van Ptolemeus. — Ontwikkeling van Flamsteed. — Gewijzigde projectie van Plamsteed. 605. Eerste vermoedens aangaande de rondheid der
Aarde. — De maaneclipsen, bij welke de schaduw der Aarde cirkelvormig op onzen Wachter valt; het verschijnen en ver- dwynen der schepen aan de oppervlakte der zee, waar men van den oever A den top der masten bespeurt, terwijl de romp van het schip onder den horizon is, verborgen (fig. 248); de loop der rivieren, die de algemeene hellingen der omliggende gronden volgen, en die over \'t algemeen zelve, wegens hare 38
|
|||||
|
514
|
|||||
|
doorgaans langzame strooming, gehouden kunnen worden voor
de verlenging der zeeën, waarin
zij zich uitstorten; de betrekkelijke kleinte der oneffenheden van de aardkorst (bergen, dalen, enz.), ver- geleken bij de afmetingen des Bols, treffende, vrjj talrijke bijzonderhe- den, in één woord, hadden de Ouden genoopt te onderstellen, dat de Aarde rond is. Ook was het in de overtuiging, zonder andere bewij- zen, van de bolvormigheid onzer Planeet, dat Eratosthenes, 246 jaar vóór onze jaartelling, het eerst beproefde haren omtrek te meten. 60(5. Meting van Eratosthenes. — Deze Sterrenkundige
wist, dat men te Syene, op den dag des zomerzonnestands, te 12 uren des middags, den bodem der putten door de Zon recht- streeks verlicht zag. Het Hemellicht, dat toen eenen hoek van 7°12\' met de verticaal van Alexandrië maakte, ging derhalve door het zenith van Syene. Hieruit, zonder zich te bekomme- ren noch met de straalbreking, die hij niet kende, noch met de kronkelingen van den langs den Nijl gemeten weg, dien men hem. gezegd Md 5000 stadiën lang te zijn, noch met het ver- schil in lengte (drie graden) tusschen Alexandrië en Syene; be- schouwende daarenboven de lijnen OZ, O\'Z\' (fig. 249), getrokken van de beide standpun- ten O, O\' naar de Zon, als parallel, dat is, geen acht slaande op de parallaxen en even- min op de afmetingen der Zon, waarvan ieder ander punt zoowel als \'t middelpunt de putten van Syene kon beschijnen, kwam Eratosthenes tot het besluit, dat de lengte 00\' van 5000 stadiën, gemeten op den om- trek der Aarde, beantwoordde aan eenen hoek aan \'t middelpunt, OCO\', gelijk aan den hoek Z ÓV (7°12\'), gevormd door den zonnestraal O\'Z\' en door de verticaal O\'V van Alexandrië. En daar 7°12\' juist het vijftigste gedeelte van een geheelen omtrek of 360 graden uitmaken, zoo behoefde hij slechts 5000 stadiën 50maal te nemen, om den geheelen omtrek (250 000 stadiën) van den Aardbol te bekomen. 607. Meting van Posidonius. — Omtrent eene eeuw na
Eratosthenes vond Posidonius op zijne beurt — in de onder- stelling dat Alexandrië en Ehodes op denzelfden meridiaan la- gen, ofschoon de fout in lengte ten minste anderhalven graad bedroeg — 240 000 stadiën voor den omtrek der Aarde, en wel |
|||||
|
515
|
|||||
|
door middel der heldere Ster van het schip Canopua, die zich ■
langs den horizon van Bhodes bewoog en zich tot 7°30\' of een acht en veertigste omtrek boven den horizon van Alexandrië verhief. De hoek s\'O\'H van 7°30\', gevormd door de Ster * (fig. 250) met den horizon O\'H van Alexandrië, of de gelijke hoek «KH, gevormd door de beide horizons KH en OC van Alexandrië en Rhodes. was, afgezien van de straalbreking, inder- daad geen andere dan de hoek OCO\' aan het middelpunt der Aarde, tusschen de verticalen der beide standpunten. Het was dus voldoende, den afstand 00\', dien de zeevaarders op 5 000 stadiën stelden, evenals dien van Syene tot Alexandrië, met 48 te vermenig- vuldigen, hetgeen voor den omtrek 240 000 stadiën geeft: eene waarde, die niet veel van de door Eratosthenes gevondene verschilt, wanneer men de onvolkomen- heid der gebezigde methoden in \'t oog houdt. Maar waren de stadiën van Alexandrië en Rhodes dezelfde? Hoe dit zjj, Pto- lemeus verklaarde later, dat hij de berekening herhaald en de- zelfde uitkomst als Eratosthenes bekomen had. 608. Meting der Arabieren. — Almamon, een arabisch
kalief van de 8ste eeuw, deed de vorige metingen tot tweema- len toe zorgvuldig onderzoeken door zijne Sterrenkundigen, waarvan de eenen naar het Noorden, de anderen naar het Zui- den trokken, totdat de middaghoogte der Zon éénen graad ver- schil opleverde. De hoekverandering, vergeleken bij den door- loopen weg, gaf telkenmale, naar het verslag der waarnemers, de door Ptoleineus aangegeven waarde: een zonderling samen- treffen, wel geschikt om menigen twijfel te doen oprijzen omtrent de oprechtheid van hen, die verslag gaven. 609. Meting van Pernel.— Later, in de 16de eeuw, toen
de reizen rondom de wereld zelfs de mogelijkheid van den ge- ringsten twijfel aangaande de rondheid der Aarde hadden weg- genomen, begaf een Pransch geneesheer, Pernel geheeten, zich van Parijs naar Amiens, tellende op die reis het getal omwen- telingen, die de raderen van zijn rijtuig maakten, om daaruit op te maken den rechtlijnigen afstand van twee punten, waar de zonsmiddaghoogten éénen graad verschilden. Het toeval, naar allen schijn, begunstigde bij uitstek deze meting; want de lengte (57 070 toises), die Pernel voor den graad van Amiens ver- kreeg, werd later bijna volkomen gelijk bevonden aan die (57 074 toise9), welke Lacaille voor denzelfden graad door veel 33*
|
|||||
|
516
|
|||||
|
volkomener handelwijzen bekwam. Men heeft echter beweerd,
dat de toise van Fernel iets korter was (*). 610. Metingen van Snellius en Norwood. — Snellius
maakte het eerst gebruik van echt wetenschappelijke handelwij- zen, door de meetkunde toe te passen op het meten van eenen meridiaanboog tusschen Alkmaar en Bergen-op-Zoom. Zijne meting moet evenwel niet naar eisch ingericht zijn geweest, want de uitkomsten, die hij verkreeg, waren meer dan twee duizend toises bezijden de waarheid. Norwood, die kort daarna in En- geland zich van de meetwijze des Hollandschen Sterrenkundigen bediende, was niet gelukkiger, en gaf voor de booglengte van éénen graad 57 424 toises: een veel te groot getal, dat Newton eerst gebruikte bij de beoefening van de wetten der zwaarte- kracht, en dat misschien door die overdreven grootte de ont- dekking der zwaartekracht belet zou hebben, indien de nauw- keuriger bepalingen van Picard den Engelschen wiskundige niet in \'t bezit gesteld hadden van de getallen-elementen, die tot deze groote ontdekking werden gevorderd. 611. Meting van Picard. — Picard, lid van de Académie
des Sciences te Parijs, priester en prior te Rilly, was een der zuiverste parelen van de Fransche Astronomie in de 17de eeuw; want hij, die reeds beroemd was onder de eerste wetenschappe- lijke mannen van zijnen tijd, bezat nog de zeldzame verdienste zich verheven te toonen boven \'t gevoel van jaloezie, dat zoo vaak bij de menschen den boventoon heeft: hij wist twee Ster- renkundigen van erkend talent bij zich te lokken, om hen aan Frankrijk te schenken: de Deen Roemer, die zich later door de ontdekking van de voortgaande beweging des lichts onsterfelijk zou maken, en bovenal den eersten der Cassini\'s (Dominico), tegenwoordig den Groote bijgenaamd, dien men den moed had aan Picard voor te trekken, toen er voorzien moest worden in het bestuur van een Observatorium, waarvan Picard de funda- menten had gelegd. Hoe het zij, deze laatste beoefende opnieuw, maar met eene vóór hem nog ongekende omzichtigheid, den graad van Amiens, vroeger door Fernel bepaald. In plaats, bij voorbeeld, van rechtstreeks den ganschen meri-
diaanboog te meten, hetgeen zeer groote bezwaren van uitvoe- ring in zich had (f), vergenoegde zich Picard, in navolging van Snellius, met zeer nauwkeurig eene basis te meten, op welke hij, ten einde vervolgens door berekening de gezochte lengte af te leiden, een net van driehoeken oprichtte, met hunne toppen (*) De Kransche toise, die in zes Fransche voeten verdeeld wordt, is gelijk aan
i,949036G meters. Men noemt ze ook toise van Peru, omdat Bouguer zich er van be- diende urn den graad in Peru te meten. (f) Hetzij wegens stotfulijke hindernissen, onvermijdelijk voorhanden op een langen
weg, het/ij wegens de onregelmatigheid van het terrein, en?. |
|||||
|
517
|
|||||||||
|
beurtelings ter rechter- en linkerzijde van den te bepalen boog
geplaatst. Doch, door beteren geest dan Snellius gedreven, be- zigde Picard, nadat hij zijne basis met eene allerzorgvuldigst geijkte toise had gemeten, tot het waarnemen der hoeken qua- dranten, die van kijkers waren voorzien, en deed langs dien weg bijna geheel en al de fouten verdwijnen, die het werk zijner voorgangers ontsierd hadden. Ongelukkigerwijs kende Picard noch de nutatie, noch de aber-
ratie. Daarbij had hij nog, gelijk al zijne tijdgenooten, niet dan een onnauwkeurig begrip van de straalbreking, die hij in de nabijheid van het zenith voor onmerkbaar hield. Daarom moes- ten dan ook de uitkomsten, waartoe hij met eene tot dusverre voorbeeldelooze bekwaamheid was geraakt, later door Lacaille en Lemonnier verbeterd worden. Men mag niettemin verzeke- ren, dat de verbeteringen, door laatstgenoemde Sterrenkundigen aangebracht, wel verre van eene afkeuring in zich te sluiten, veeleer luide getuigenis geven van Picard\'s verdienste, daar zy doen zien, dat de eenige begane fouten juist die zijn, welke te zijnen tijde onmogelijk konden vermeden worden. 612. Metingen van La Hire en Cassini II. — De me-
ting van Picard, tusschen Amiens en Parijs, werd door La Hire en Cassini II voortgezet, van de eene zijde tot aan Duinkerken, van de andere tot aan Perpignan. Toen deze nieuwe meting voor de graden ten Noorden eene
iets grootere lengte dan voor dié ten Zuiden had opgeleverd, gaf Cassini in 1718 een werk in \'t licht Over de grootte en de ge- daante der Aarde, waarin hij de verschillende resultaten te boek stelde, die La Hire en hij beko- men hadden, en die op eene afplat- |
|||||||||
|
Kif!. 251.
|
|||||||||
|
ting schenen te wijzen, niet om-
streeks de polen ab, aibi (fig. 251), zooals Huygens en Newton ondersteld hadden, maar omstreeks de gewesten des ^Equators a\'b\', waar de minder sterke buiging inderdaad een grooteren weg a\'b\' moest vereischen, zouden de verticalen a\'c\', b\'c\' zich eenen graad van elkaar verwijderen. Ongelukkig ontbrak het den metingen van La Hire en Cassini aan juistheid, en het voor- gaande resultaat heeft geen ander spoor nagelaten dan een soort van schandteeken, in de wetenschap bekend gebleven onder den naam van paradox van Cassini. 613. Meting der bogen van Peru en den pooleirkel
door de commissarissen van de Academie der Weten- schappen te Parijs- — Men wist bovendien, sedert de reis |
|||||||||
|
618
|
||||||
|
van ïticher naar Cayenne in 1672, en van Halley naar Sint-
Helena in 1677, dat de secondeslinger korter is bij den jEqua- tor en langer bij de Polen, hetgeen moeielijk aan iets anders scheen toegeschreven te kunnen worden dan aan de middelpunt- vliedende kracht, ontstaande uit de dageljjksche omwenteling, en uit de toeneming der zwaartekracht, wanneer men, ten ge- volge van de afplatting der Aarde, nader bij het middelpunt dezer laatste komt. \'t Was dus van zonneklaar belang voor de wetenschap, dat het vraagstuk van de afplatting eindelijk werd opgelost. De Academie des Sciences te Parijs bepaalde, dat twee bogen gemeten zouden worden onder breedten, die genoeg ver- schilden om voortaan allen twijfel op te heffen, en met dat doel zond zij drie van hare leden, Bouguer, La Condamine en Godin naar Peru, terwijl Maupertuis, Clairaut, Outier en Le- monnier, vergezeld door den Zweedschen Sterrenkundige Celsius, naar Lapland gingen. Deze laatsten verkregen in 1736 aan den poolcirkel, onder de gemiddelde breedte van 66°20\'10* eene lengte van 57 419 toises voor den boog van eenen graad, af- geleid van eenen gemeten boog van 57 minuten. De Commissie van Peru, bijgestaan door twee Spaansche officieren, don Georges Juan en Antonio de Ulloa, mocht op hare beurt, na tien jaren ar- beids, van 1735 tot 1745, en door ongelooflijke vermoeienissen, eenen boog meten van drie graden in het zuidelijk halfrond, on- der eene gemiddelde breedte van lc5l\', waarmede eene waarde van 56 737 toises voor de lengte van den graad overeenkwam. Bij een verschil van 682 toises, door de beide metingen op- geleverd, was het niet langer mogelijk te weifelen, en de gra- den van het Noorden moesten bepaald als langer beschouwd worden dan die van het Zuiden. De
buiging der Aarde nam gevolgelijk naar de Polen steeds af, terwjjl zij naar den iEqaator toenam. De uit- zetting onder den /Equator in E, E\', de poolafplatting in P, P\' (fig. 252) namen dan ook voortaan hare plaats onder de voor altijd besliste vraag- stukken. 614. Meting van Schwanberg.
— De vorige waarden geven voor de afplatting of, wil men liever, voor de verkorting van den door de Polen gaanden diameter de breuk ,}5 (*). Maar in 1801 vond Swanberg, nadat hrj opnieuw den Lapland- |
||||||
|
("i Zie Noot I aun \'t einde der Drie en dertigste Les.
|
||||||
|
519
|
|||||
|
sehen graad gemeten had, 223 toises minder dan de Fransche
academisten. In plaats van 57 419, bedraagt het door Swan- berg bekomen getal niet meer dan 57 196,159 toises, en de afplatting komt neer op ----------, wanneer men de nieuwe me-
* 6 F 307,405
ting van den poolgraad vergelijkt met den Franschen graad,
die tegen \'t einde der vorige eeuw door Delambre en Méchain
werd bepaald. Niettemin, ofschoon de gezamenlijke uitkomsten,
afgeleid uit de schommelingen des slingers en uit de werking
der Maan op de uitzetting aan den „-Equator, in overeenstem-
ming zijn met de door Swanberg aangegeven afplatting, zijn er
twijfelingen gerezen omtrent de identiteit der noordelijke uitein-
den voor de beide bogen van Lapland; en daar de grens, tot
welke Swanberg zuidwaarts is gekomen, veel verder reikt dan
die, waarbij de commissarissen van 1836 zich bepaald hadden,
heeft men gemeend een aanzienlijk deel der verschillen aan plaat-
selijke aantrekkingen te mogen toeschrijven. Hoe het overigens
hiermede gelegen zij, de afplatting bij de Polen blijkt zonne-
klaar zoowel uit de eene als uit de andere meting.
615. Metingen van Lacaille en Cassini III (deThury).
— Terwyl de Academisten den boog van Peru maten, onder- zochten Lacaille en Cassini III (de Thury) in 1739 de Fransche graden tusschen Duinkerken en Perpignan. Het groote werk werd evenwel meer bijzonder door Lacaille bestuurd, die het in minder dan twee jaren wist te volbrengen. De verschillende bijzonderheden daarvan legde hij neder in zijn boek der Meri- dienne verijiee, waarin men het bewijs vindt, dat de graden van \'t Noorden naar \'t Zuiden in lengte verminderen. Later, in 1752, tijdens zijne reis naar de Kaap de Goede-
Hoop, bepaalde dezelfde Sterrenkundige den boog, die met 38°18\' zuiderbreedte overeenkomt; en daar deze boog, hoewel waarschijnlijk een weinig te groot (57 040 toises), als bedra- gende meer dan die (omtrent 57 020 toises), welke in \'t noor- delijk halfrond aan 45 graden breedte beantwoordt, nogtans be- grepen is tusschen die van den poolcirkel en van Peru, zoo strekte hy tot een nieuwen steun voor de theorie der afplatting aan de Polen. 616. Nieuwere metingen. — Van dien tijd af hebben een
aantal andere metingen, onder verschillende breedten volvoerd, die theorie meer en meer bevestigd, terwijl zij tevens nu en dan afwijkingen aan \'t licht brachten, veroorzaakt door de aantrek- king der bergen of allerlei afwisseling van terrein, die het paslood buiten de gewone richting brengen, schijnbare verti- calen in plaats van de ware geven, en gevolgelijk ook af- of- toeneming op de lengte van den boog eens graads te weeg bren- |
|||||
|
520
|
|||||
|
gen. Als een der merkwaardigste van dien aard verdient de
afwijking vermeld te worden, die Plana en Carlini aantroffen, toen zij van 1821 tot 1823, tusschen Andrate en Mondovi, den Piemontschen boog opnamen, die reeds vroeger (1762 en 1763) door Beccaria was gemeten; want de aantrekkende invloed der Alpen vermeerderde met 674 toises de waargenomen lengte van den graad, met betrekking tot de lengte, die eene berekening van het resultaat der metingen van den Franschen graad zou opleveren. 617. — Wat de minder door plaatselijke oorzaken gestoorde
graadbepalingen betreft, het zijn voornamelijk die van Boscowich en Maire (1754) op eenen boog van twee graden tusschen Rome en Rimini; van Liesganig, in 1768, op de graden van lion- garije en Oostenrijk; van Dixon en Mason, die in hetzelfde jaar 1768, even als Fernel had gedaan, eenen boog in Pennsylvanië rechtstreeks over zijn gansche lengte maten; van generaal Mudge in Engeland, tusschen 1800 en 1802, op eenen boog van drie graden tusschen Dunnose en Clifton; van kolonel Lambton in Bengalen, in 1802 en 1803, en in Oost-Indië, onder medewer- king van kapitein Everest, in 1825 ; die van W. Struve (1821 tot 1831) op den meridiaan van Dorpat, tusschen de Finsche golf en den parallel van Jakobstadt in Koerland; die van Gauss in Hannover, van 1821 tot 1824, tusschen Göttingen en Altona; van Schumacher omstreeks denzelfden tijd in Denemarken ; van Bessel en generaal Baeyer in Pruissen; eindelijk en bovenal wegens de groote uitgestrektheid van den gemeten boog, die welke in 1792 Delambre en Méchain begonnen en Biot en Arago van 1806 tot 1808 volbrachten op eene lengte van meer dan twaalf graden, tusschen Duinkerken en Formentera op de Balearische eilanden, en die later door Arago, Mathieu, Kater en Colby aan de Engelsche werd vastgeknoopt. Fransche meting, dienende tot grondslag voor het me-
trieke stelsel. — Men weet, dat deze belangrijke meting was vastgesteld bij decreet der Fransche nationale vergadering in 1790, op het voorstel van Talleyrand, met het bepaalde doel om aan de grootte van den omtrek der Aarde eene eenheid voor lengtematen te ontleenen, ten einde daarop vervolgens een eigen- lyk stelsel van maten en gewichten te bouwen, dat men tot dus- verre miste. Die eenheid moest juist het veertigmillioenste ge- deelte van den omtrek des Aardbols zijn en den naam van méére dragen, waaruit dan het metrieke stelsel zou geboren worden. Men weet ook, dat deze grootsche onderneming, na eerst te zjjn belemmerd door de opbruising der politieke hartstochten van dien tijd, ten laatste het leven kostte aan Méchain in Spanje, alwaar eenige jaren later voor Arago, die met de voortzetting des arbeids was belast, een ware Odyssea begon, welker belangrijke bijzon- |
|||||
|
521
|
|||||
|
derheden men lezen kan, hetzij in de Base du système métrique,
hetzg in de geschiedenis van Arago\'s jeugd, door hem zei ven aan \'t hoofd zijner werken medegedeeld. 618. Meting der parallellen. —Zij bewijst dat de Aarde
niet volkomen een omwentelings-lichaam is. — Ter zyde van het vraagstuk der afplatting treedt als van zelve dit tweede: zijn al de meridianen identisch? Met andere woorden: Is de Aarde een omwentelings-lichaam of -sferoïde? De onregelma- tigheden, boven toegeschreven aan plaatselijke aantrekkingen, en vooral de ongelijke waarden der afplatting, die de in ver- schillende landen gemeten meridiaangraden opleveren, antwoor- den op eene afdoende wijze. Ik voeg er bij, dat de bepaling der parallelgraden een nieuw licht op het vraagstuk geworpen, en op hare beurt getoond heeft, dat de doorgaans onderstelde sferoïdale omwentelings-figuur, niet dan benaderend was, omdat aan gelijke, op een zelfden parallel genomen lengten, door be- rekening tot den waterspiegel der zeeën herleid, niet altijd ge- lijke verschillen van lengte, dat is gelijke hoeken tusschen de meridianen, beantwoorden. Om zich daarvan te overtuigen be- hoeft men slechts renen blik te werpen op de resultaten, onder anderen bijeengezameld door kolonel Brousseaud in het werk, getiteld: Mesure d\'nn are du parallèle moyen entre Ie Pole et VEquateur. 619. — Bij het onderzoek van de voornaamste bijzonderhe-
den der daarin beschreven groote meting, die, allereerst in Frankrijk ontworpen, op de ruimste schaal werd uitgevoerd door een samenhangend driehoekennet, van de kusten des Oceaans bij Bordeaux af tot aan de oevers van den Ticino in Italië toe, zal men zien, dat de verschillende graden van den parallel, ge- meten onder de breedte van 45°43\'12", en eene amplitudo van 15°32\'26",76, aanmerkelijke verschillen opleveren, die, bij voor- beeld, voor den boog tusschen Savagnac en Isson tot 103,078 m. te weinig, en voor den boog tusschen Padua en Weenen tot 164,459 m. te veel klimmen, in verhouding tot den gemiddelden graad 77 903,013 m., opgemaakt uit den geheelen boog. Daar- enboven schijnt het nauwelijks mogelijk aan de nauwkeurigheid der uitkomsten te twijfelen, als men bedenkt dat het werk werd uitgevoerd, voor het Fransch gedeelte door de officieren van het corps ingénieur* géographes, onder het bestuur van kolonel Brous- seaud; voor dat van Savoye door den uitstekenden Turijnschen Sterrenkundige Plana; voor Oostenrijk door Carlini, directeur van het observatorium te Milaan, en door de officieren van het topographisch bureau van Weenen, dat kolonel Fallon bestuurde; wanneer men eindelijk in aanmerking neemt, dat de uitkomst der triangulatie aan hare uiteinden onderzocht en bekrachtigd |
|||||
|
522
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
zijn door het rechtstreeksch meten van twee bases, genomen de
eene aan de oevers van den Ticino, de andere in de lande» bij Bordeaux. 620. Bepaling van de afplatting door den slinger. —
Men kan dus voortaan redelijkerwijze niet meer twijfelen. De Aarde is niet volkomen bolrond, noch een zuiver omwentelings- lichaam. En behalve de geodesische metingen kan men te dezen opzichte zich ook beroepen op de talrijke waarnemingen van den slinger, die sedert meer dan een halve eeuw op verschillende punten des Aardbols gedaan zijn en die algemeen overeenstem- men in het toekennen van verschillende afplattingen voor de on- derscheidene meridianen (*). Men beschouwt nogtans den Aardbol gemeenlijk als symmetrisch rondom zijne omdraaiingsas; maar uit de voorafgaande bijzonderheden moet men weten, dat dit slechts een benaderende aanduiding van zijne gedaante is, die weinig verschilt van eene zeer weinig afgeplatte sfeer. 621. — Ziehier nu eenige getallen, die de gezamenlijke ver-
kregen uitkomsten hebben opgeleverd, en die een nauwkeuriger denkbeeld van de afmetingen en de afplatting der Aarde zul- len geven. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
As des .Equators 12751796 meters.
|
Halve groote as = 0377 398 meters.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
622. Denkbeeld van de geodesische verrichtingen der
triangulatie. — Beproeven we thans een beknopt denkbeeld van de handelwijzen der triangulatie of opmeting door driehoe- ken te geven. Zy daartoe MN (fig. 253) de te meten meridiaan- boog. Neemt ergens op een zoo vlak mogelijk terrein eene lengte AB van acht tot tien duizend meters, die gij zeer nauw- keurig afmeet, en bepaalt met een in graden verdeelden cirkel de hoeken A en B van den driehoek ABM. In de Tafels, waar- van zoo vaak reeds sprake was, kunt gij zonder moeite de drie onbekenden van dezen driehoek, namelijk de zijden AM, BM en den hoek AMB vinden: dit is meer dan gij voor uw oogmerk noodig hebt. Meet nu uit het punt A den hoek MAC, begrepen tusschen
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(*) Zie Noot II, :ian het einde der Drie en twintigste Les.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
523
|
||||||
|
het punt M en een of ander sein of baken C, dat met betrek-
king tot den meridiaan tegenover het punt A is geplaatst; begeeft u vervolgens met uwen cirkel naar het punt M, en meet eerst den hoek AMa, begrepen tusschen de lijn MA en de (bekend onderstelde) richting MaN des meridiaans van het punt M. Meet insgelijks den hoek AMC tus- schen het punt A en het sein C. Daar de Tafels altijd het middel aangeven om drie onbekenden eens driehoeks te bere- kenen, waarvan de drie andere elementen gegeven zijn, mits onder deze laatste ele- menten eene zijde voorkome, zoo kunt gij de beide driehoeken AMC, AMa ge- heel oplossen, want gij kent daarvan: 1° AM door de berekening van den vo- rigen driehoek ABM; 2° de hoeken A en AM«, AMC door de rechtstreeksche waar- neming. Gij verkrijgt zoo de waarden der zyden MC, AC, Aa; gevolgelijk ook het verschil aC, de lengte Ma van*een ge- deelte des meridiaans; eindelijk den hoek AaM of zijn tegenoverstaande CaN, en den hoek ACM, dien gij daar- enboven, als toetsing, ook rechtstreeks uit het punt C kunt meten. Als gij nu den hoek ACD meet, begrepen tusschen het punt A en een tweede sein D, zult gij in staat zijn een ander deel ab van den meridiaan te berekenen met behulp van den driehoek abC, waarin gij, behalve dien hoek ACD, nog kent de zijde aC en den hoek Cab, gelijk aan AaM, reeds berekend. Gij zult insgelijks den driehoek ACD kunnen oplossen, waarvan gij al de hoeken kunt meten en welks zijde AC u bekend is, zoodat gij gevolgelijk ook zeer licht de zijde DC zult vinden. Uitgaande van het punt D en u bedienende van DC, zult gij
vervolgens langs denzelfden weg het gedeelte bd van den meri- diaan berekenen, en zoo al verder en verder gaande, zult gij tot aan het uiteinde N van den te meten boog komen. 623. Bepaling der breedten aan de beide uiteinden
van den gemeten boog. — Bepaalt vervolgens, op astronomi- sche wyze, de breedten der uiteinden M, N, dat is de hoeken ZCE, Z\'CE (fig. 254), begrepen tusschen de verticalen CMZ, CNZ\' en den /Equator, hetgeen u gemakkelijk zal vallen met behulp eener Ster bij den iEquator(*), waarvan gij, als zij door |
||||||
|
(*) Zie Noot Il|, aan het einde der Drie en twintigste Lee
|
||||||
|
524
|
|||||
|
den meridiaan MN gaat, de zeniths-hoekafstanden ZMa, Z\'NE\'
zult meten, die gelijk zijn aan de gezochte breedten ZCE, Z\'CE (daar de lijnen Me, Ne\', uit M en N naar deze Ster getrokken, parallel zijn). Gij verkrijgt op die wijze door eene eenvoudige aftrekking de waarde van den hoek MCN (verschil van MCE en NCE), die overeenkomt met de gemeten lengte MN, en gij zult daaruit bij evenredig- heid de lengte van den boog van eenen graad voor de tusschen M en N gelegene breedte opmaken. 624. Meting van eenen parallel-
boog. —■ Soortgelijke trigonometrische Flg «Si verrichtingen zullen de lengte van eenen parallelboog geven, aan welks einden gij
de lengten (*) zult bepalen, om den hoek te bekomen, begrepen tusschen de beide meridiaanvlakken, die hem besluiten, en om de lensfen van verschillende graden dezer parallel met elkander te kunnen vergelijken, door het werk op verscheidene punten van haren omtrek te herhalen. 625. Sepaling der lengten aan de beide einden van
den gemeten parallelboog. — De bepaling der lengten ge- schiedt tegenwoordig hoogst nauwkeurig met behulp van den electrischen telegraaf, die als \'t ware oogenblikkelijk naar een der standpunten overseint hoe laat het juist op \'t andere is, waardoor men die beide nren\'op hetzelfde oogenblik kan verge- lijken en bijgevolg den uurhoek, begrepen tusschen de meridia- nen der beide standpunten, dat is het verschil der lengten, kan weten. Bij gemis van dit uitmuntend hulpmiddel, bedient men zich van de bedekkingen der Sterren door de Maan, of liever nog van oogenblikkelijke seinen, zooals, by voorbeeld, de opstij- ging eener vuurpijl, de ontvlamming van een hoop buskruit, enz. Deze seinen kunnen op zeer groote afstanden, op 120, 160, zelfs 200 kilometers gezien
worden; en wanneer ber- gen of andere oneffen- heden van terrein ze voor een der beide standpun- ten maskeeren, bedient men zich van tusschenliggende punten C, D, enz. (fig. 255). De waarnemer C teekent den tyd aan, die er verloopen is tusschen \'t verschijnen van het sein ƒ en dat van het sein /\'. De waarnemer D doet hetzelfde voor de seinen /\' (*) De Ouden kenden meer landen in de richting van oost en west dan in die van noord en
zuid. Vandaar denamen lengten en breedten voorde beide respectieve stelsels van coördinaten. |
|||||
|
525
|
|||||
|
en j", enz., en dus al verder en verder gaande, verschaft men zich
het middel om te weten welk tijdsverloop de ontvlamming der uiterste seinen f, f" scheidt, welk tijdsverloop men natuurlijk of voegen moet bij een der waarnemingsuren in A, of aftrekken moet van het andere in B, om gevolgelijk het gezochte verschil der lengten te bekomen. 626. Meting der bases- — Wat de lengte der bases aan-
gaat, men vindt die door houten of metalen linialen, welker lengte bij eene gegeven temperatuur op het nauwkeurigst is be- paald. Men geeft tevens opmerkzaam acht op de veranderingen in lengte, die de afwisseling der temperatuur gedurende het geodesisch werk ondergaat, en brengt die veranderingen in re- kening. Tevens beschut men die linialen tegen den rechtstreek- schen invloed der Zon, door ze met een klein dak te overdekken. Men voegt ze overlangs aaneen met behulp van verticale staaf- jes waarvan hun einde is voorzien, en vermijdt bij dat aaneen- voegen alle stooten of zelfs te sterke drukking, om hunne lengte niet in \'t minst te deren. Een behoorlijk ingericht niveau of waterpas wijst hunne helling aan en veroorlooft bijgevolg hunne herleide lengte te berekenen, wanneer door de ongelijkheid des bodems de glooiing der eiken platen, waarop men ze neerlegt, zoo sterk is, dat hunne stelschroeven ze niet volkomen horizon- taal kunnen maken (*). 627. Herleiding tot het niveau der zee. — De rechtlij-
nige driehoeken ABC (fig. 257). welker toppen doorgaans ver- schillende hoogten hebben, moeten ook herleid worden tot bol- vormige driehoeken abc, die met de verlengde oppervlakte der zee samentreffen. Met dit doel meet men van een der punten A de zeniths-hoekafstanden ZAB, ZAC; en de bekende lengten der zijden AB, AC vergunnen vervolgens al de elementen des driehoeks abc voor eene willekeurige hoogte Aa te berekenen (f). (*) M*n kun in Arago\'s Base du tysthme métrique en in geodesische geschriften vin-
den, boeveel angstvallige voorzorgen bij verrichtingen van dien aard gevorderd worden; en men vindt daar tevens de herleidings-forniules, die men gebruikt om eene gege- vene lengte ABCD (flg. 256) tot het nivtau of den water- spiegel der zee in mnpq te herleideu. Overigens zullen eenvoudige evenredigheden voldoende zfyn, wanneer deze lengte b(j gedeelten geprojecteerd zal z()n volgens de ho- rizontalen Aa, BA, Cc, enz., dewijl de verhoudingen van m», npf pq tot Aa, BA, Cc, enz. eenvoudig gelijk zijn aan de verhoudingen R R R
R -<- h R A\' R - - k"\'
zjlnde R de straal Om, en A, A\', A" de hoogten «A, nB, /.<: der verschillende punten A, B, C, I), boven de ver- lengde zee mnpq. (t) De verticalen AO, BO, CO (lig. 257) van de toppen
ABC zijn niet parallel; daarom, wanneer men met behulp van den theodoliet (f 105), die klaarblijkelijk de lot de» horiton herleide hoeken aangeeft, de hoeken van den drie- hoek ABC meet, vindt men gemeenlek eene grootere som Flg. 338
|
|||||
|
536
|
|||||||||||||
|
628. Herleiding tot het middelpunt der standplaats.
— Het gebeurt ook
vaak, dat de waar- nemer, om een der hoeken ACB te me- ten, zich niet op het punt C kan plaat- sen, alwaar zich het sein bevindt, waar- heen men uit de Fig. 358. punten A en B ziet;
dit geval doet zich, bij voorbeeld, op, wan-
neer C de top is van een klokketoren, van eene obelisk, enz., uit welke men de seinen |
|||||||||||||
|
Fig. 237
|
A, B niet zou bespeuren. Men plaatst zich
|
||||||||||||
|
dan op een punt O in de nabijheid van het
punt C (fig. 258). Maar nu wordt er eene herleiding noodig, zal men uit den hoek AOB den hoek ACB leeren kennen (*). 629. Bepaling der breedten op zee. — Graadboog der
oude zeevaarders van de 15de eeuw. — Op zee zijn de handelwijzen, die wij tot hiertoe beschouwd hebben, niet meer voldoende. Men heeft voor de breedten instrumenten noodig, waarmede men de hoekige hoogten kan nemen ondanks de bewe- ging van het schip. Het werktuig, dat men daartoe omstreeks het midden der 15 de eeuw gebruikte, droeg den naam van graad- boog (ook Sint-Jakobsstaf, poolsJwogtemeter), en bestond uit een soort van kruis, welks dwarsstuk AB (fig. 259) vizier geheeten, kon schuiven over het langste stuk CD. Drie pinnen A, B, C, loodrecht staande op het vlak van het werktuig, bepaalden twee gezichtsltjnen CA, CB, die gericht moesten zijn de eene naar |
|||||||||||||
|
dan 180 graden, evenals bij de bolvormige driehoeken. Maar men weet dat het mogelijk
is, indien de oppervlakte der driehoeken klein is in verhouding tot die der sfeer, waar- van zij een gedeelte uitmaken, de oplossing terug te voeren tot het geval der reclitlij- nige driehoeken. (*) De beide hoeken V als overstaande hoeken gelyk zijnde in de driehoeken AVO,
BVC, zoo moeten de sommen der twee andere hoeken B • - C en A - - O ook gelijk zijn, en men heeft bijgevolg C B = O A; dus C = O (A — B). O = AOB is de gemeten hoek. Wij moeten dus A en B, onbekende grootheden in de
waarde van C, zoeken te vinden. Wegens de kleinte van OC, die wy door r zallen uit- drukkeu, zijn de zijden CR, CA of a, b van den driehoek ABC nagenoeg gelijk aan de zi|den BO, A(>, die door den driehoek AOB berekend zijn. Heet nen nu den hoek AOC. dien men richtiwjshoel: noemt en dien w\\j door O\' zullen voorstellen, dan hebben wy in den driehoek AOC sin O\' : sin A = AC : OC = 4 : r ;
in den driehoek BFC sin BOC = sin (f)\' — O) : sin B = BC : OC = a : r ;
en gevolgelijk, daar A en B zeer kleiu zjjn, (sin A ss A) = j sin 0\', (sin B =s B ss -J sin (O\' —O).
Kus :s nu nllcs bekend in de uitdrukking, die de waarde van C voorstelt.
|
|||||||||||||
|
527
|
||||||
|
den horizon der zee, de andere naar de Zon of naar het he-
mellicht Z welks hoogte men wilde meten. In het meest voor- komend geval, dat der Zon, plaatste de waarnemer zjjn oog in A en richtte AC parallel aan den hori- zon; daarop bracht hij \'t vizier nader bij of verderaf van het punt C, ver- grootte of verkleinde alzoo den hoek ZCA, totdat de schaduw van de pin B op de pin C viel. Eene graadverdee- ling op het lange stuk wees zonder be- rekening de waarde van den gezochten hoek aan (*). 630. Engelsch quadrant. — Be-
flexie- of spiegelwerktuigen. — Oo- tant, sectant en geheele cirkel. — De graadboog werd ver- volgens vervangen door het engehch quadrant, nu ook reeds vergeten, dank zij de reflexie- of spiegelwerktuigen, waarvan het eerste denkbeeld schijnt toe te komen aan Newton, ofschoon men het dikwijls heeft toegeschreven aan Hook, en dat Hallcy in gebruik bracht door eene Memorie, die hij in 1731 bij de Koninklijke Maatschappij te Londen indiende. Men onderscheidt bij deze laatste werktuigen het octant, het sextant en den cirkel, naargelang de limbus of de in graden verdeelde boog of rand, die er een gedeelte van uitmaakt, 45, 60 of 360 graden, dat is J, ^ of een geheelen omtrek
bevat. Ziehier hunne voornaam- ste bijzonderheden. 631. — Zij AB (fig. 260) een
glazen plaatje met zeer vlakke en volkomen parallelle kanten, niet verder dan van A tot G verfoelied. Het oog O zal recht- streeks door het niet verfoelied gedeelte GB den straalbundel ZG opvangen, die van het voor- werp Z uitgaat. Trekt uit het punt G de per-
pendiculair of normaal GN op
AB. Maakt eenen hoek NGy
gelijk aan NGO, en plaatst in
\'\'\'\'• iM) een of ander punt^ van de lrjn
Gff den spiegel al, parallel aan AB. Indien het voorwerp Z
zich op verren afstand bevindt, zal de straalbundel, die van dit
|
||||||
|
(*) Hen heeft voor dien hoek: tang Vs ZCA = -£C =
|
||||||
|
828
|
|||||
|
voorwerp op den spiegel ab valt, nagenoeg parallel aan ZG zijn.
De loodlijn gn op den spiegel zal kennelijk parallel aan GN wezen en den hoek ZyG in twee gelijke deelen verdeelen. Bjj- gevolg zal de lichtbundel zg eerst terugkaatsen op ab volgens gG (§ 27), vervolgens op AG volgens GO, en zal aan het oog eene gewaarwording geven van het punt Z, die ineenvloeien zal met die, welke het rechtstreeks door den straalbundel ZG ontvangt. Laat nu den spiegel ab draaien om g en brengt hem in a\'b\'.
De loodlijn gn zal in gn\' komen, na eenen hoek ngn\' gelijk aan aga\' beschreven te hebben. Zij zal zich dus evenveel van de lyn gG verwijderd hebben, als zij de lijn zg is genaderd, het- geen zeggen wil, dat de hoek ng\'z (of ngz min ngn\') tweemaal den hoek ngn\' kleiner is dan de hoek n\'gG (of dau ngG plus ngn\', of wel, dan ngz plus ngn\'). Hieruit volgt van zelve, dat een lichtbundel Yg, die met den bundel zg eenen hoek maakt gelijk aan tweemaal ngn\', met betrekking tot de loodlijn gn\' op den spiegel a\'b\', de gevorderde vereischten zal hebben om vol- gens de lijn gG terug te kaatsen. Het oog O zal dus terzelfder tyd in de richting OZ de boven elkander gebrachte beelden van het punt Z in het punt V zien. Onderstelt nu, dat een in graden verdeelde boog pqr u den
hoek aga! aangeeft, dien de spiegel ab heeft doorloopen; gij be- hoeft dan dien hoek slechts te verdubbelen om den hoek zg~V te bekomen, die tusschen de punten Z en V is begrepen. Met eenen boog van 45 graden of met een octant kunt gij dus hoe- ken meten tot 90° toe, dat is, van den horizon tot aan het zenith. Met den boog van 60° of het sextant, meet gij hoeken van 120°. Eindelijk, met een geheelen cirkel, wanneer gij, als de spiegel ab in a\'b\' is gekomen, den spiegel AB derwijze laat draaien dat hij met den kijker parallel aan a\'b\' wordt, kunt gy uitgaan van de afdeeling a\' des cirkels, gelijk gij eerst van de afdeeling a waart uitgegaan, en bij den boog aa\' eene tweede maat van den gezochten hoek voegen. Gij kunt er zelfs een 8de, 4de, 5de enz. maat van dien hoek bij voegen, zoodat de op de uiterste aflezingen begane fout door de verdeeling van den dus verkregen boog bijna onmerkbaar wordt. Dé reflexie-cirkels, die Mayer niet had kunnen ten uitvoer brengen, werden in 1780 door Magellaan ten dienste der marine beschreven en omstreeks 1786 door Borda verbeterd. Sinds dien tijd is het herhalen der hoeken mogelijk geworden op zee, waar het gebruik van reflexie- werktuigen zich eerst tot het octant en het sectant bepaald had. 682. Beproeving der reflexie- of spiegelwerktuigen. —
Ik behoef u gewis niet te zeggen, dat de spiegels loodrecht op den limbus pqr moeten staan. Om zich te verzekeren, dat dit het geval is met den spiegel ab, beschouwt men een gedeelte |
|||||
|
529
|
|||||
|
van den limbus rechtstreeks, en het andere door terugkaatsing
op ah. De limbus zal gebroken schijnen, als de spiegel ab er niet loodrecht op staat. Wat den spiegel AB betreft, zijn loodrechte stand zal blijken uit de waarneming eener horizontale lijn, recht- streeks en bij terugkaatsing op den spiegel ab gezien, die zelf reeds loodrecht op den limbus staat. Het teruggekaatste beeld moet nauwkeurig in een rechte lijn met het rechtstreeksche beeld liggen. 633. — Het nulpunt van den limbus beantwoordt aan den evenwijdigen stand der spiegels. Die evenwijdige stand kan gestoord worden door verschillende oorzaken, zooals de speel- ruimte van een der spiegels, de misvorming van den index of wijzer, enz., en de fout draagt dan den naam van collimatie. Om ze te verbeteren, neemt men een zeer ver verwijderd voorwerp waar. Daar de stralen op de beide spiegels alsdan parallel zijn, teekent men het nulpunt van het instrument daar, waar zich de index (*) van den spiegel ab bevindt als de voorwerpen samenvallen. Op zee bepaalt men den evenwijdigen stand door de beide
beelden der Zon op elkander te brengen, of liever door de beide beelden elkaar te doen raken in twee tegenovergestelde randen en dan de gemiddelde aanwijzing te nemen voor het nulpunt van den limbus, op welken men daarenboven, om den waarnemer zelfs van de moeite der verdubbeling te ontheffen, de hoeken dubbel teekent, dat is, met de waarde, die zij werkelijk moeten ople- veren. Het werktuig heeft bovendien gekleurde glazen voor het waarnemen der Zon, en doorgaans ook eenen kijker (ofschoon deze laatste geen vol- strekt vereischte is), ten einde des te beter de aanraking der voorwerpen, wier hoe- kige afstand men zoekt, te kunnen waar- nemen. Men moet altijd rechtstreeks naar het minst schitterende voorwerp zien; want de dubbele terugkaatsing op de spiegels verzwakt het licht der beelden aanmerkelijk. Ook behoort men, wan- neer men uit het punt A van een schip naar den horizon der zee ziet, ook de Mmduiking TAH (fig. 261), te weeg gebracht door de verhooging van het punt A, in rekening te brengen. Deze kimduiking kan gemak- kelijk berekend worden voor iedere hoogte AM (f), die een weinig veranderlijk is met de breedte; zij is gemiddeld gelijk aan 2\'10" (*) Ik zeg de iuilex ter wille van meer eenvoudigheid in de figuur, maar inderdaad
is \'t het nvlpunt van «« uoxius, dat zelf tot index dient. (t) Men heeft: sec TAH = sec TOA = ^ = 5-^-* ,
zijnde R de strunl der Aarde en h de hoogte HA van den waarnemer.
34
|
|||||
|
530
|
||||||
|
voor 1 meter, aan 6\'10" voor 10 meters en aan 12\'10" voor
40 meters hoogte. 634. — Wanneer de horizon der zee nevelachtig is, ziet men
naar de Zon rechtstreeks en door terugkaatsing; men meet, ineen woord, den hoek ZOz\' (fig. 262), het dubbele van den gezochten hoek ZOH of zlh. Men bedient zich daartoe van een artificiëelen horizon of kunstkim, die vast is op het land, maar die op zee eenvoudig bestaat uit eenen op een tol geplaatsten kleinen spiegel, wiens omdraaiing, als de tol op- gewonden is, twaalf of vijftien minuten duurt, en horizontaal geschiedt, ondanks de beweging van het schip, [.in. hm 635. Bepaling der lengten op zee. — Ziedaar de voornaamste werktuigen,
die de zeelieden bezigen om hunne breedte te weten. Wat de lengte betreft, men kan die met groote juistheid bekomen door middel van de chronometers, die tegenwoordig door onze werk- tui^makers zoo voortreffelijk vervaardigd worden. Men behoeft tocli, bij zijne afreis, deze chronometers slechts te regelen naar het uur van den tot aanvangspunt der lengten gekozen meridiaan, naar het uur, bij voorbeeld, van Amsterdam, Londen, Parijs, enz., en gedurende de reis aanteekening te houden van hun da- gelijkschen, door vroegere waarnemingen bepaalden gang: zoo- doende zal men op ieder gegeven tijdstip weten hoe laat het is te Amsterdam, te Londen, te Parijs. De doorgang van de Zon, van eene Ster, van eene Planeet door den meridiaan; de een- voudige zenithsaf\'stand van een dezer hemellichamen waargenomen op zee, wanneer men de breedte van het punt waar men zioh bevindt heeft bepaald, enz. (*), geven vervolgens het uur aan |
||||||
|
(*; Zij Z (fijt. ilW) her unith des waarnemen O, P de Pool, « dit of dat hemellichaam,
waarvan II.O eu de dec malie, gevolgelijk ook de poolsafstand bekend zijn. Zoo gij recht- streeks \'la meet op een gegeven oogenhlik van uwen chronometer, terwijl n-ij de straalbreking alsook de parallax in rekening brengt, zal de bolvormige driehoek \'/A\'s onmiddellijk den uur- lioek ZPj geven, zoodra gij uwe breedte of zijn complement IV. hebt bepaald, want gij zult alsdan de drie /ijden hebben. (iij zult dan weten op welk uur van uwen naar Amsterdam, hij voorbeeld, geregelden chronometer de Ster door den Meri- diaan PZ moet gaan, en daar gij ook weet op welk unr van ilenzelfden chronometer die Ster door den Meridiaan van Am- sterdam gaat, zult gij uit het verschil der uren bet ver- schil der lengten kennen. Twee op bepaalde uren van uwen chronometer gemeten ze-
nithsafstanden zouden u ook terzelfder tijd èn de lengte en de l-\'ig i>i;,; breedte kunnen geven. Immers, drukt de breedte door B, de nurhoeken ZPj, 7. IV door P en P\', en de declinatie der Ster 4
door D uit; gij zult dan de twee vergelijkingen hebben cos Z« = cos PZ . cos P* • - sin PZ . sin P* , cos P = sin B a sin D • H- cos B cos D cos 1\\ |
||||||
|
531
|
|||||||
|
van de plaats, en de vergelijking der beide uren geeft het ver-
schil in lengten. Het onderzoek naar den gang der chronome- ters kan bovendien, gelijk wij reeds aanmerkten, van tijd tot tijd geschieden, hetzij door de Eclipsen van Jupiter\'s Wachters, hetzij door de bedekkingen van Sterren achter de Maan, of door de hoekige afstanden der verschillende hemellichamen, berekend voor bepaalde uren van Amsterdam, Parijs, Londen, enz. in de Astronomische Tafels, waarvan de zeevarenden steeds voorzien moeten zijn; hetzij eindelijk door de doorgangen der Hemel- lichamen door den Meridiaan, terwijl men eene kust of reede onder bekende lenerte aandoet. 636. Vaart op de log, het logglaasje en het kompas.
— Compensator van Barlow. — Tusschen twee astronomische bepalingen vaart men, gelijk men \'t noemt, naar gegist bestek en kaartpassen, met behulp van de log, het logglaasje en het kom- pas. Het eerste dezer werktuigen is eenvoudig een drijver of plankje ABCP (fig. 264), dat men in zee werpt, terwijl men op het schip de lijn CF,
waaraan de log bevestigd is, van eene rol, de log- rol, laat afloopen. Het plankje is met eenen ha- nepoot aan de loglijn vast, en van onderen is het met Fig. 464. eenig lood bezwaard, waar- door het plankje rechtstan-
dig in het water kan blyven staan. Zoodra nu het plankje zich in het water bevindt, zal het, door de minste trekking aan de lijn; zich rechtstandig achter het schip in \'t water plaatsen; in- tusschen zal de lijn, door \'t voortzeilen van \'t vaartuig, van de rol loopen en het plankje in zee achter het schip blijven stil staan. Men heeft alsdan slechts op te merken, in hoeveel tijd een zeker bepaald gedeelte lijn van de logrol afloopt of wordt afgezeild, om daardoor vervolgens de vaart voor 4 uren te vinden. \'t Is voor dezen tijd of 4 u , dat de Nederlandsche zeelieden steeds hunne vaart berekenen, en die bjj elke opgave van vaart stil- zwijgend aangenomen moet worden; verder rekenen zij die vaart altijd in geographische of Duitsche mijlen, waarvan er 15 op eenen graad vervat zijn. De grootte van zulk eene mijl is 7 407,4 meter Als men nu het logplankje slechts 30 s. in het water |
|||||||
|
co« \'U\' = co» PZ . cos Pj\' -t- sin PZ . «in Pj\' co» P
= stn B . sin D - - cos B . co» D . co» P\' = »in B . tin D -(- co» B . co» D . co» (P 4- K)j *0nde K de hoek »Pa\', dien men kent uit het verschil der uren, waarop men Z», \'U\' heeft gemeten. Er blijft du» niet» over dan het bepalen van B en P, en de beide vergeldingen zijn daartoe voldoende. De waarde van P zal vervolgen» de lengte doen kennen. 34*
|
|||||||
|
532
|
|||||
|
laat, moet er 16,48 m. Um van 7 407 m.) van de lijn uitloopen,
zal men kunnen rekenen dat er 1 mijl in de 4 u. gezeild wordt; loopt het schip in den tyd van 30 s. twee-, drie- of meermalen dien afstand van 15,43 m., dan is het duidelijk dat het schip twee, drie of meer mijlen in 4 u. zal afleggen. Ten einde nu steeds die afstanden op de lijn zelve te kunnen bepalen, wordt er in de lijn bij de eerste 15,43 m. een dun lijntje met een knoopje, bij den tweeden gelijken afstand een lijntje met twee knoopjes, bij den derden afstand een lijntje met drie knoopjes, enz. gemaakt; deze knoopjes dienen nu, om gemakkelijk en op het gevoel die afstan- den te kunnen bepalen. Om het plankje goed rechtstandig te doen zijn en het van de werking van het zog des vaartuigs te ontslaan, eer men de telling der genoemde afstanden begint, laat men tusschen het plankje en den eersten afstand, die de eerste mijl aanduidt, een gedeelte der loglijn vrij, welk gedeelte der loglijn men gemeenlijk de voorlooper noemt en die veelal gelijk aan of somtijds iets kleiner dan de lengte van het schip genomen wordt. — In plaats van horloges bezigt men bij het loggen veelal kleine zandloopers, logglaasjes genaamd, die met zand, fijn gestampt zink of andere stoffen gevuld zijn en die door het uit- loopen den genoemden tijd van 30 s. meer of min nauwkeurig aangeven. Deze logglaasjes moeten van tijd tot tijd met een uurwerk vergeleken worden; ook dient men wel te onderzoeken of zij wel over beide zijden even lang of den gezetten tijd loo- pen" (*). — Het kompas eindelijk is die horizontale naald, welke iedereen kent, en die op eene spil draait boven een in graden verdeelden cirkel, waarvan men de zeilstreep, dat is den dia- meter, die de deelstrepen 0 en 180 ver- bindt, juist evenwijdig aan de kiel van \'t vaartuig plaatst. Daar de declinatie of, zooals de zeelieden zeggen, de mistcijzing van de magneetnaald, .dat is de hoek, dien de naald met den astronomischen Meridiaan maakt, weinig verandert voor geringe af- standen, zoo behoeft men, wanneer die hoek aan het punt A (fig. 265), waar men zich bevindt, bekend is, om in eene gegeven richting AB te zeilen, het vaartuig slechts in die richting te brengen en te zorgen dat er steeds, met behulp van het roer, Fig. 265. dezelfde opening blijve tusschen de naald en de zeilstreep, na aftrek, wel te verstaan,
van den invloed van \'t ijzer aan boord, een invloed, dien men (*) Swart, Handleiding voor de praktische Zeevaartknnde.
|
|||||
|
538
door den zoo bekenden compen&ator of vereffenaar van Barlow
met zeer voldoende nauwkeurigheid in rekening kan brengen. 637. Loxodromie en zeekaarten en kaarten van Mer-
cator. — Men merke op, dat de dus afgelegde lijn AB, die op eene behoorlijk ingerichte kaart met de verschillende Meridianen mn, m\'n\' gelijke hoeken maakt, dat is, eene rechte lijn schijnt te zijn, inderdaad een boog met dubbele kromming ApqB\' (fig. 266) is. Want met uitzondering van den jEquator snydt een tusschen twee punten getrokken groote
cirkel de Meridianen, die hij ont- moet, klaarblijkelijk onder ongelijke hoeken. De kromme lijn Ajo^B draagt den naam van loxodroom of loxodro- misc/ie lijn (*;; en ofschoon zij op de sfeer niet de kortste weg tusschen twee punten moge wezen, vinden zeevarenden, die zich over den af- stand niet behoeven te bezwaren, haar verkieslijk, omdat zij door haar Fig. 2«6 te gebruiken met een oogopslag kun- nen zien onder welk azimuth of, om
als zij te spreken, op welke streek kpn = kqn\' zij moeten varen. Niets is overigens gemakkelijker dan de samenstelling van kaarten, waarop de loxodroom zich als een rechte ljjn voor- doet en die men daarom zeekaarten noemt, ook wel kaarten van Mercator, naar den naam des Aardrijkskundigen, die ze het eerst bedacht, \'t Is toch daartoe voldoende, gelijk men licht kan be- wijzen, dat men de Meridianen volgens evenwijdige rechte lijnen ontwikkelt, en dat men op deze Meridianen de lengte der gra- den vermeerdert in verhouding tot de verlengingen die de ver- schillende parallellen ondergaan, als zij zelve loodrecht op de Meridianen ontwikkeld worden (f). 638. Temperatuur der zee. — Nog eenige woorden, al-
vorens wij de beoefening des Aardbols vaarwel zeggen. Wij hebben reeds gezien, dat de temperatuur van dezen Bol omtrent een graad op 30 tot 40 meters diepte toeneemt; dat de tempe- ratuur der lucht daarentegen eenen graad op 160 tot 200 meters hoogte afneemt. Voegen we hierbij, dat de temperatuur der zee insgelijks veranderlijk is, maar dat de temperatuur des zeebo- dems over \'t algemeen 4 graden bedraagt, wat ook overigens de temperatuur der oppervlakte moge wezen. Ongetwijfeld een ge- volg van de omstandigheid, dat de temperatuur van 4 graden (*) Van het Griekach lozós, schninsch, en drómos, loop.
(t) Zie de Noot over de geographiache kaarten, aan het einde der Vier en twintig-
ste Lei. |
||||
|
534
|
|||||||
|
hoogst waarschijnlijk overeenkomt met het maximum van dicht-
heid voor het zoute water, zoowel als voor het zuivere. 639. Stroomingen. — Men heeft van de stroomingen re-
kenschap zoeken te geven door die temperatuur van 4 graden, welke de onderste lagen hebben. Het water toch, na zijn maxi- mum van dichtheid bereikt te hebben, moet naar de diepte der zee dalen, alwaar de aanraking met den bodem en die met de\' hoogere vloeibare lagen weldra de temperatuur doen veranderen en de nederdaling van nieuwe lagen op 4 graden te wee? bren- gen. Nu is het zeer mogelijk, dat zulk eene beweging, ten deele althans, de oorzaak der stroomingen is. Ik zeg ten deele, want het kan ook wezen, dat de gedaante der vastelanden, de aan- trekkende werking van zekere Hemellichamen (de Zon en de Maan), enz. mede iets toebrengen aan het ontstaan van \'t ver- schijnsel, dat vooral met eene merkwaardige intensiteit optreedt in de groote strooming (de eenige die tot dusverre naar eisch onderzocht werd), wier uitgangspunt aan de Golf van Mexico is en wier loop zich uitstrekt langs de kust der Vereenigde Staten tot aan de IJslandsche Zee, alwaar de wateren nog iets behouden hebben van de hoogere temperatuur, die zij in de zeeën des jEquators hebben opgedaan. 640. Lagere tegenstroomingen. — Zoutheid des waters.
— Er bestaan bovendien andere stroomingen met niet minder aanzienlijke verhoudingen, maar even moeielijk te verklaren, en die, ■ in \'t voorbijgaan gezegd, verschillende natuurkundigen ge- noopt hebben tot de onderstelling van lagere tegenstroominsien ter ontlasting van het te-veel, wanneer de verdamping niet toe- reikend schijnt om het niveau in stand te houden. Wat de zout- heid betreft, die zekere oorspronkelijk zoet water bevattende me- ren (*) op den langen duur aannemen, men kan ze bezwaarlijk toeschrijven aan iets anders dan aan deze laatste oorzaak (de verdamping), welke ten laatste waarschijnlijk eene ophoopiiiü der zouten (f) te weeg brengt, waarvan de stroomen, de bronnen, de regens, enz, allengs de gronden berooven, terwijl die ver- damping tevens rekenschap van de zoutheid der zeeën zon kun- nen geven. 641. Verschil van niveau tussehen de kleine zeeën. —
\'t Is ongetwijfeld in de verdamping, verbonden met de lage.re tegenstroomingen, en waarschijnlijk ook in den tegenstand, dien de engten aan den doortocht der vloeibare massa\'s bieden, als- |
|||||||
|
(*) Het meer Mccris, bi| voorbeeld.
(t) De zeeën van den tegeuwoordigen tijd bevatten gemiddeld 0,037 zoutaclitigestnffeD,
waarvan ongeveer drie vierden zeezout zijn. Het overschietende vieidedt.rl bestuat uit cbloorniagnesiuni en chloorpotassiuiu; uit zwavelzuur magnesium en zwavelzure poiasch; eindelijk uit koolzure kalk. Het zeewater bevat insgelijks een weinig ammoniak |
|||||||
|
535
|
||||||
|
mede in de snelheidsveranderingen als gevolg van de ongelijk-
heden der rotatie op de onderscheidene doorloopen parallellen, dat men de verklaring moet zoeken van het verschil in niveau, hetwelk men in de kleine zeeën aantreft. Hoe anders toch te ver- klaren, dat hij voorbeeld de Middellandsche en de Koode Zee, gescheiden, \'t is waar, door de landengte van Suez, maar niet- temin in gemeenschap met elkander door den Oceaan, meer dan 10 meters in niveau verschillen? 642. Veranderingen in de respectieve niveaux der zeeën
en vastelanden. — Voor \'t overige verandert somwijlen het ni- veau der zeeën zelve met betrekking tot de vastelanden. Zoo ziet men in de nabijheid van Cadix, bij laag tij, eenen tempel van Hercules onder het water. Te Ravenna ligt de vloer der Cathedraal tegenwoordig anderhalve palm beneden het niveau der Adriatische Zee, terwijl hij toch ongetwijfeld boven dat ni- veau gelegd is. De vloer van \'t paleis van Tiberius te Caprea is inssrelijks lager dan \'t niveau der zee. De vermaarde zuilen van den vermeenden tempel van Serapis (*) bij Napels zijn vol gaatjes, geboord door lithophagen (steenknagers), niet aan #de op- pervlakte zelve van het water, alwaar de pholaden (boorschelp- dieren) doorgaans aan de steenen knagen, maar in eenen op om- trent 6 meters hoogte aangebrachten gordel; de beide vloeren des tempels, ongetwijfeld op twee verschillende, tijden gelegd, zijn zelve weder gescheiden door eene verticale hoogte van ver- scheidene meters. De grond van Zweden, eindelijk, rijst tegen- woordig ongeveer twee meters in eene eeuw, enz. Al deze feiten bijeengenomen strekken ten bewijze, dat de aardkorst, ten gevolge van inwendige werkzaamheid, op zekere punten opgeheven, op andere neergedrukt wordt; want men meent het verschijnsel niet wel te mogen toeschrijven aan het verbreken van \'t niveau der zeeën, wier oppervlakte meer dan drie vierde gedeelten des Aard- bols bedekt, en waarvan sommige, door onlangs gedane peilingen bepaalde diepten het verbazend cjjfer van 14 kilometers berei- ken, ja te boven gaan. 643. Centrale warmte en waarschijnlijke vloeibare toe-
stand van het inwendige des Aardbols. — Die merkwaardige bewegingen van het uitwendig bekleedsel onze9 Aardbols voeren ons tot. de oorzaak, die ze kan voortbrengen. Vergelijkt de hooge temperaturen van verschillende warme bronnen, de 80 graden, by voorbeeld, die men te Karlsbad vindt, de 68 graden, die men te Luchon waarneemt, de 45 graden, die Barèges oplevert, de toeneming van 1 graad warmte op elke 35 a 40 meters diepte, die bij het boren der Artesische putten blijkt, enz., bij deaard- |
||||||
|
(*) Een tempel, die wellicht niets andere dan eene badinrichting ara».
|
||||||
|
536
|
|||||
|
bevingen, de vulkanische verschijnselen, de in verschillende gron-
den bedolven fossielen, enz., enz.; en gjj zult er geen oogenblik aan twijfelen of onze Aarde, na geheel en al vloeibaar geweest te zijn bij hare wording, in het tijdvak waartoe de overleverin- gen den chaos brengen, bevindt zich nog in vloeibaren staat onder het vast geworden omhulsel, dat wij tegenwoordig bewonen. 644. Vulkanische verschijnselen. — Inderdaad, beschouwt
de schelpen, vastgeklemd in \'t gesteente zelve, waaruit zekere bergen bestaan, en dat zich, op de hellingen dezer laatsten, vaak uitbreidt in schuinsche lagen, om zich weldra in de omliggende vlakten als horizontale beddingen te vertoonen. Let op de over- eenkomst, of liever op de volkomen eenzelvigheid der gronden, gelegen aan weerszijden van verschillende zeeëngten, in de Iersche Zee, te Gibraltar, enz. Slaat de organische overblijfsels gade, die vervat zijn in de opeenvolgende trapsgewijze indiepingen, welke door de mijnschachten loopen, of die zich op de glooiing der hoogvlakten aan de oppervlakte des bodems vertoonen, enz. Toont dit alles niet duidelijk aan, dat de horizontale lagen, na afgezet te zijn door de wateren, waarin, als te onzen tijde, tal- rijke overblijfsels van dieren en planten dreven, moeten verbro- ken zijn geworden nu eens door de plotselinge opheffing, dan weder door het eensklaps inzinken van den bodem, dan weder, eindelijk, door diepe plooien of kronkels, in de korst der Aarde ontstaan ? En hoe zal men dergelijke verschijnsels verklaren? Hoe zal
men rekenschap geven van de zoo verbazend overvloedige uit- werpsels van lava? hoe van de trillingen en schuddingen des bodems, die zich als \'t ware in één oogenblik tot op zeer groote afstanden voortplanten? Hoe zal men zich een begrip vormen aangaande de oude kraters van tien tot twintig duizend meters, van de aan talrijke groepen geschaarde vulkaanmonden, zooals men die, onder anderen, in Europa waarneemt, als men zich van den Vesuvius naar den Etna begeeft? Hoe dat alles opgelost, indien men niet aanneemt, dat er eene vloeiende gemeenschap bestaat tusschen het binnenste en het buitenste der Planeet, waarop wij die indrukmakende vertooningen gadeslaan ? Heeft men niet de vulkanische uitstrooming van 1669 verscheidene dorpen in den omtrek des Etna\'s ter dikte van 6 a 7 meters zien over- dekken? Hebben soortgelijke feiten niet plaats gehad, nauwe- lijks tweehonderd jaar geleden, aan den Vesuvius, dien schrik- barenden vernieler der steden Herculaneum en Pompeji, wier op- delving ons heden, als hadden we toenmaals geleefd, na eene vergetelheid van 18 eeuwen, eenen blik doet slaan op de zeden en gebruiken harer inwoners en op den smartelijken doodsangst van zooveel slachtoffers, toen zij radeloos de vlucht namen, be- |
|||||
|
537
|
|||||
|
last met hun goud en kleinoodiën, door wolken van brandende
asch of stroomen van slijkregens heen; te midien van het ge- rommel des donders en \'t akelig geknal des vulkaans, om ten slotte onder zijn uitgeworpen gloed levend bedolven te worden? En zijn nog ten huidigen dage de werkzame vulkanen, die soort van veiligheidskleppen, door welke het te-vol ontsnapt, ontstaande uit de ontzettende drukking der gassen of dampen, die door de bodemspleten heen zich bij aanraking met de brandende lava\'s komen ontwikkelen — zijn zij niet krachtdadig genoeg om, zoo- als onder anderen de Cotopaxi, steenblokken van 4 of 5 meters dikte tot op 10 of 12 kilometers afstand te werpen? Werd niet de aardbeving, die in 1755 zulke geduchte verwoestingen te Lissabon aanrichtte, gelijktijdig gevoeld van de Alpen af tot in Canada toe? Ging die van 1750, hoewel minder geweldig, nogtans niet van de Antilies tot aan den mond des Orinoco\'s? Heeft men niet almede zoodanige aardschuddingen zich zien voort- planten over eene uitgestrektheid van 2000 tot 3000 kilometers, van de Molukken tot aan Sumatra? enz., enz.? En terwijl zoo- danige gevolgen onder de werking des vuurs optreden, pakken niet de neergeplofte bezinksels zelve zich samen op den bodem der zeeën, alwaar ze, gelijk in de onderscheidene geologische tijdperken, de overblijfsels der thans op den Aardbol levende wezens in zich vatten, wachtende slechts, om uit den schoot der wateren op te rijzen, op eene golving der aardkorst schuins op de ledige ruimten, ontstaan uit de trapsgewijze afkoeling en ver- dichting der in gloeienden toestand verkeerende inwendige stoffen ? 645. Gevolgtrekkingen. — Cosmogonische theorieën. — Stelsel van Laplaoe aangaande de vorming der Plane- ten en hare Wachters. — En wat de waarneming ons heeft geopenbaard omtrent de oude onderstbovenkeeringen op onze Planeet en wat wij nog onder onze oogen zien plaats grijpen, en de evenwijdige loop der aardrimpels, die zich, volgens de merkwaardige nasporingen van Elie de Beaumont, bij elke om- verwerping hebben gevormd, en de afgeronde oppervlakte des Aardbols, en zijne afplatting in verband met de middelpunt- vliedende kracht, enz., enz., — alles geeft ons recht om te den- ken, dat de Aarde, oorspronkelijk vloeibaar, nog tegenwoordig van binnen, zooal niet in volkomen druipbaar-vloeibaren staat (dewijl er geen dagelijksche getijen in plaats schijnen te hebben), althans in den toestand van een eenigszins verdikt vocht ver- keert, weinig van de vloeistof verschillende. Wanneer men denkt aan de overeenkomst in gedaante, in rotatie en in afplatting, die zjj met de andere Planeten oplevert, aan de rechtstreeksere be- wegingen dier verschillende lichamen, alsook der om hen wen- telende Wachters, aan de bijna samenvallende vlakken der loop- |
|||||
|
538
|
|||||||||
|
banen van die Planeten (de voornaamste), welke niet, gelijk men
zulks van de asteroïden tusschen Mars en Jupiter heeft gedacht, de uitwerking eener ontploffing hebben ondergaan, enz., enz., voelt men zich dan niet geneigd om met groote vernuften, zoo- als onder anderen BufFon en Laplace, te onderstellen, dat een gemeene oorsprong al de lichamen van ons planetenstelsel aan de Zon verwant maakt? Alleen kan men, naar hetgeen ons tegenwoordig van de geringe massa der Kometen bekend is, on- mogelijk meer aannemen, gelijk BufFon deed, dat de botsing van eene Komeet alles heeft losgerukt van den centralen lichtgevenden bol, op welken bovendien de Planeten weder neergeploft zouden zijn, toen zij, na eene eerste volbrachte omwenteling, opnieuw door het uitgangspunt moesten gaan. Maar het schijnt met de rede vrij wel te strooken, als men, in overeenstemming met La- place\'s denkbeelden, den bijbelschen chaos in verband brengt met het bestaan eener verbazend groote nevelster, die, om zich zelven wentelende en sterk afgeplat ten gevolge der uit de rotatie ge- borene centrifugale krachten, gedurende de achtereenvolgende phasen van hare afkoeling verschillende lagen heeft losgelaten, wier samenpakking tot kleine bollen (*) de oorsprong is van de Planeten en van al de hemellichamen (althans van de Planeten met hunne Wachters), die aan de Zon gehoorzamen. |
|||||||||
|
(*) Deze sumer.pakk\'ng. beantwoordende aan de scheiding der duisternis van liet licht,
verklaart op veer eenvoudige wi)?e, L\'fiijk men in Laplace\'s Système Un Monde kan zien, de rechtstreeksche bewegingen, hetzij van voortgaande verplaatsing in de ruimte, hetnj van wenteling om eene as, die den Planeten en Wachters eigen is. lic theorie van La* place verklaart insgelijks waarom de verst van de Zon verwijderde Planeten in \'t alge- meen ook de minst dichte iQn, Wat de zeer uitniiddelpuntige Kometen betreft, men kan ze beschouwen als geboren uit dwalende cosmische stoffen, die de Zon aan zich heeft on- derwurpen. |
|||||||||
|
vWVUVWvv
|
|||||||||
|
■
|
|||||||||
|
NOOT I.
|
||||||||||||
|
BEPALING DER AFPLATTING MET BEHULP VAN TWEE GRADEN,
ONDER VERSCHILLENDE BREEDTEN GEMETEN. 646. — Onderstelt den meridiaan elliptisch en weinig afgeplat, dat Is, gelijk
hem de waarneming leert kennen, als den cirkel zeer nabykomende. Indien g(J door A en B de beide assen, en door e de excentriciteit der ellips aanduidt, zult gij hebben A"—B\' B!
en neemt g(j als uitdrukking der afplattinu de verhouding — j— = 1 — - , dan
zult g|j bevinden, wanneer g(j die afplatting, gelijk men doorgaans doet, door -
voorstelt, |
||||||||||||
|
wegens de zeer kleine afplatting , die toelaat dat - verwaarloosd wordt.
|
||||||||||||
|
B(| gevolg,
|
||||||||||||
|
afplatting = -! = ! «*.
|
||||||||||||
|
Er valt dus niets Ie bepalen dan e\'.
Zü L de hoek MNA (fig. 467 , die de normaal MN mei den straal des vEquators |
||||||||||||
|
Fig. im.
OA maakt of de breedte van het punt M, en x\'y\' de coördinaten van dit punt;
de vergelijkingen ( tang MTS = cotg MNT = cotg L = Jjft) = g,
Ay" BV\' A»B*
zullen u geien tf = ■-*-«» JL_ «• = A(t-«) gin t.
l/l- e sin \'V l/l-e\'sin i.\' en gevolgel(jk
iW = - * <*" e"> 8ln Ji dL dy — A\' (\' ~ e"> cos L <<L,
(l-e« sln«L)i \' (l-esln-L)i
|
||||||||||||
|
540
|
|||||||||||
|
A (1 — e») rfL
|
|||||||||||
|
waaruit ds = Vdx" dy" =
(1-e\'sin\'L)*
zijnde rfL bet verschil der uiterste breedten op den boog MM\' — ds. Meet dan onder twee breedten L\', L" twee bogen ds\', ds" en de verschillen riL\', dh" van de breedten aan de uiteinden dezer bogen, zoo zult gü hebben ds, = A (!-«■) dl/ ds„ = Ml-<"a\'
(1 — e\' sin !L\') t (1-e3 sin aL") * vergelijkingen, die de beide onbekenden A, e zullen bepalen. Maar indien gy
<JL\'=dL" onderstelt, hetgeen zoo wezen zal als gy bogen van éénen graad neemt, dan vindt gy daaruit onmiddeliyk « _ (l-.\'sin\'L\'QT _ l-f*»ln\'l."
|
|||||||||||
|
ds" (l-tiilBSLOj l-|e2sinsL\'
u bepalende tot de termen in e=; waaruit volgt |
|||||||||||
|
NOOT II.
|
|||||||||||
|
647. Oe schommelingen des slingers op verschillende punten des
Aardbols doen de alplatting bljjken. — De lengte l van den slinger staat in verband met de intensiteit g der zwaarte op eene gegeven plaats der Aarde, en met den duur I der schommeling, wanneer de beschreven bogen zeer klein zyn, volgens de formule zynde n de verhouding van den omtrek tot den diameter.
Zoodat l en g in denzelfden zin veranderen. Vermindert de lengte f b(j den /Equator, zoo vermindert er insgeiyks de intensiteit g der zwaarte. De verkorting van den seconde-slinger (§ 612) toonde zoo aan Richer, en eenige jaren later aan Halley, de vermindering der zwaartekracht aan. Deze beide Sterrenkundigen aarzelden niet het verschijnsel toe te schrijven eensdeels aan de uitzetting onder den .equator, die den slinger van het middelpunt der Aarde verwyderde. waaruit zij de aan- trekking afleidden; anderdeels aan de uitwerking der middelpuntvliedende kracht, evenredig aan den straal der parallel, gevolgeiyk nul aan de Pool, en zoo groot mogelijk aan den /Equator. Waarden der afplalting, theoretisch verkregen door Huygens
en Newton. — Huygens bepaalde op zijne beurt omstreeks denzelfden tyd de waarde der afplatting, daarby aannemende eenen bevel POA (lig. 268), die tot de Pool P en een of ander punt A, gelegen op de breedte AE = L, ging. Als ■„ de rotatie-snelheid en r de straal der Aarde is, zal de straal der parallel AQ geiyk zijn aan r cos L; en de centrifugale kracht, gericht volgens AH, zal, gelijk men |
|||||||||||
|
541
|
|||||
|
weet, a-r cos l. tot uitdrukking hebben. Hare composante volgens de verticaal
AZ, of in de tegenovergestelde richting van de zwaartekracht, zal dus zijn ifir cos L X cos L = tér cos2 L. Stelt o de intensiteit der zwaartekracht voor in de onderstelling van de onbe- weeglijkheid der Aarde, dan zal g ook de zwaar- tekracht aan de Pool wezen, waarde middelpunt- vliedende kracht nul is, geluk men bovendien ziet, indien men in de uitdrukking dezer laatste L = 90° maakt; en g — co-r cos- L zal de aantrekking zijn, werkende op het punt A in de richting AO. Deze beide krachten leverden Huygens de meer- dere lengte, die hü aan het been OA des hevels moest geven, zou het gewicht der beide vochtko- lommen AO, PO met elkander evenwicht maken. De aldus voor de afplatting gevonden waarde was ■* m gel«k aan 7™ Newton, van zijnen kant, verkreeg door eene meer algemeene analysis, en door
de aantrekkingen van al de moleculen in rekening te brengen, terwijl h(j de Aarde als homogeen onderstelde, voor de afplatting Vjm- * Nasporingen betreffende dit vraagstuk door verschillende meet-
kondigen. — De waarneming heeft getoond, dat de waarheid tusschen deze beide uilersten in ligt; en dank zij het analytische onderzoek van Clairaut,d\'Alem- bert, Legendre, Laplace, enz., de theorie geeft inderdaad eene uitkomst, In over- eenstemming met de waarneming, wanneer men de (lichtheid van de oppervlakte af naar het middelpunt laat toenemen, hetgeen vrij nauwkeurig moet zijn, daar de gemiddelde dichtheid der Aarde gelijk is aan vijf en een half maal de dichtheid van water, terwijl do dichtheid der oppervlakte-lagen weinig meer dan 2,8 of 3,0 bedraagt, de dichtheid van het watev tot eenheid genomen. Maat der afplatting door den slinger. — De slinger geeft ook de maat
der afplatting aan; want als A. de lengto des seconde-slingers aan den Equator, en A 8 de lengto diens slingers aan de Pool uitdrukt, dan vindt men door de beginselen der hemelsche Mechanica voor de lengte l des slingers op de breedte L i = A B sin2L,
en voor de afplatting 1 5 centrifug. kracht aan den Equator B_5 1 B_ anftSBtnn — 8"
p — ï zwaartekracht aan den equator ~ A — 2 \' 889 — A — W\'U,H"1SU5 \\> zijnde de verhouding der centrifugale kracht tot de zwaarte onder den ^Equator geiyk aan ±
Om B en A te bekomen, zoo meet twee lengten l\', l" van den seconde-slinger
onder twee bepaalde breedten L\', L"; verricht al de verelschte herleidingen om deze lengte op het luchtledige en op het niveau der zee over te brengen (men vindt het middel daartoe in verschillende geodesische verhandelingen), en gjj zult dan hebben V = A B sin*!/,
/" = A B sin2L";
vergelijkingen, waarin alles bekend is behalve A en B. Op deze wijze heeft Ma-
thieu door zes metingen van I, uitgevoerd op de middaglijn van Duinkerken tot
aan Formentera, ^^ voorde afplatting gevonden; zóó heb ik zelf ggp-y of by het
|
|||||
|
543
|
||||||||||||||||||
|
in-rekening-brengen van de plaatselijke aantrekkingen, xk bekomen, uit de ver-
geleken lengten des slingers te Toulouse en te Parijs; zóó hebben eindelijk dege- zamenlu\'kc waarnemingen des slingers door Kater, Freycinet, Duperrey, Brisbane. enz, jg=-„ opgeleverd Deze laatste waarde schijnt overigens een weinig te groot
te zijn, ongetwijfeld omdat de plaatselijke invloeden niet in rekening zijn gebracbt.
want de tbeorie der Maan voert ons voor bet geheel bedrag der afplatting tot de |
||||||||||||||||||
|
breuk
|
1
|
|||||||||||||||||
|
305\'
|
||||||||||||||||||
|
NOOT ML
|
||||||||||||||||||
|
6S8 Gebruik van den repetitle-eirkel van Borda. — Wij hebben in
de theorie der straalbuiging gezien, dat het niet noodig is eene xquatoriale Ster te nemen, maar dat de beide doorgangen van eene circumpolaire Ster voldoende zijn om nauwkeurig de breedte te leeren kennen. Ook is elke andere Ster, waar- van men de declinatie of afwijking kent, daartoe voldoende. Van zulk eene naar willekeur gekozen Ster bedient men zich zelfs doorgaans bij de geodesische ver- richlingen, daar de optische werktuigen niet vermogend genoeg zijn om er, zoowel 1>Ü dag als bij nacht, de beide doorgangen (bovenste en onderste) der circumpo- laire sterren mede waar te nemen. Tot dusverre heeft men, op enkele wijzigin- gen na, die de hoofdeigenschappen van \'t instrument niet raken, tot dat einde ge- bruik gemaakt van den repetitie- of herbalingscirkel van Borda, dien wij reeds b(j de behandeling der Sterren onder den naam van theodoliet ontmoet hebben ($ 103), en die eerlang misschien vervangen zal worden door den zenithkijker van Faye. Ziehier hoe men te werk gaat: Zij Z het zenith van den waarnemer (lig. 269) en GOL de as des kijkers, ge-
richt naar de Ster s. Onderstelt, tot meer vereenvoudiging, dat de Ster zich niet be- weegt, eene \'onderstelling, die geheel ver- oorloofd is, mits gij later de fouten, die zij te weeg brengt, verbetert, door met behulp der formules uit de geodesische werken te berekenen hoeveel die Ster, ten gevolge der dagelijkscbe rotatie, tusseben twee waarnemingen het zenith nadert of zich daarvan verwijdert. Indien de as OZ van uwen cirkel en de cirkel zelf volkomen verticaal zijn gemaakt, dan zult gij natuur- lijk, wanneer gij het instrument een azi- |
||||||||||||||||||
|
Fig. 869.
|
nuitii van 180° laat doorloopen, den kijker
|
|||||||||||||||||
|
OL naar een punt s\' (flg. ¥10) des hemels
richten, dat met betrekking tot de verticaal OZ geheel en al symmetrisch zal zijn |
||||||||||||||||||
|
543
|
|||||||
|
met de Ster ». Om dus uwe Ster s weer te vinden, moet gij op uwen cirkel den
kijker eenen hoek LOK, het dubbele van den gezochten zenithsafstand LOZ, laten doorloopen. Wanneer gij alzoo den kijker volgens OK hebt gericht, doet dan uwen cirkel op-
nieuw een azimuth van 180\' beschrijven; de kijker zal dan weder naar het punt s\' terugkeeren. Laat nu den kijker onveranderlijk vast op het punt K des cirkels |
|||||||
|
Fig. 270 Fie. 471
(lig. 271), waartoe de noodige druksebroeven aan \'t instrument voorhanden zijn;
draait daarentegen de schroeven los, die den cirkel op zün verticalen voet beves- tigden, en doet dien cirkel met den daarmede samenhangenden kijker rondom de horizontale as O draaien, totdat gij andermaal de Ster s ontmoet; gjj zult dan juist in denzelfden toestand als bij den aanvang van uw werk wezen, met dit onderscheid echter, dat het punt des cirkels, waarop de kgker thans gevestigd is, eenen hoek KOK\', het dubbele van den te meten zenithsafstand, van \'teerste uitgangspunt is verwijderd. Gij kunt derhalve, van dit tweede punt uitgaande, wederom den kijker een dub-
belen hoek laten doorloopen en hem gevolgeiyk een vlervoudlgen hoek van \'t eerste uitgangspunt verwijderen. Eene derde geheel identische verrichting zal u tot den zesvoudigen hoek brengen, vervolgens tot hoeken, die Smaal, lOmaal, ISmaal, enz grooter zijn; en als gjj nu den ganseben dus verkregen boog deelt door het getal der daarin bevatte hoeken, dan deelt gij tevens door hetzelfde ge- tal de fout, die op de aflezingen van \'t begin en bet einde is gemaakt. C.evolgelgk zult gij de fout uwer meting aanmerkelijk verkleinen, te meer daar men de fouten in \'t pointeeren of richten beschouwen kan als zich zelven op zeer weinig na ver- effenende, en wat daarvan op het einde nog mocht overblijven wordt insgelijks gedeeld door het getal waarnemingen. Het beginsel van de herhaling der hoeken werd in 1752 bedaebt door Mayer;
maar Korda paste het in 1786 bet eerst toe op den repetitie-cirkel, die in\'t volgende jaar diende tot de verbinding der observatorlën van Parijs en Greenwich. Later heeft men in \'t werktuig eenige oorzaken van dwaling bespeurd, voortkomende uit de buiging des kijkers, uit de speling der drukschroeven, enz. Evenwel, als men de behoorlijke voorzorgen in acht neemt, wanneer men vooral zorgt Sterren waar te nemen, die ongeveer op dezelfde hoogte naar het noorden en het zuiden staan, dan is het mogelijk (ik heb zelf menigmaal gelegenheid gehad mg daarvan te over- tuigen), uitmuntende resultaten, zelfs met een werktuig van middelmatige samen- stelling, te bekomen. Merkt bovendien op, dat de azimuthale bewegingen van |
|||||||
|
544
|
||||||||
|
180° eenvoudig ten doel hebben, het denkbeeldige teeken s\' door de Ster .v te ver-
vangen ; want indien gij werkelijk bet teeken .v\' nauwkeurig symmetrisch met s hadt, zoudt gg, om de boeken te vermenigvuldigen, den kijker slechts beurtelings op s\' en op s behoeven te brengen, terwijl gU te zamen den kijker en cirkel, door de drukschroeven verbonden, van s op s" laat teruggaan, en daarentegen liü het gaan van s\' op s den kyker over den vastgezetten cirkel laat heen schuiven. |
||||||||
|
NOOT IV.
OVER DE GEOGRAPHISCHE KAARTEN.
|
||||||||
|
649. De kaarten van Mercator, zoo gemakkelijk voor de zeevarenden, kunnen
niet tot aan de polen gaan, dewyi daar de bijna oneindige vergrooting der paral- lellen een te aanzienlijke ontwikkeling zou vereischen. \'t Is vooral op beperkte ruimten, welker oppervlakten zu tevens niet merkelijk misvormen, dat zy door de zeevarenden met voordeel worden toegepast. Maar wanneer men een geheel halfrond wenscht af te beelden en datgene te maken wat men een mappemonde of wereldkaart heet, dan gaat men naar andere beginselen te werk. 650. OrthoKraphische projectleïi. — 1. Op den Meridiaan. — De
eenvoudigste is, dat men op een vlak door perpendiculaire ïynen de verschillende punten der aardoppervlakte projecteert, zooals zy door hunne lengte en breedte bepaald worden, of, wat op hetzelfde neerkomt, dat men de meridianen en de pa- rallellen trekt. Dit stelsel, dat onder den
naam van orthographische projectie (*) bekend is en dat reeds van Apollonius, 200 Jaar vóór onze tydrekening, schijnt te dagteekenen, geeft aan den Aardbol een voorkomen, dat verschilt naar gelang van het vlak, dat men tot projectie-vlak gekozen beeft. Wilt gy, by voorbeeld, op eenen Meridiaan projecteeren, dan spreekt het van zelve, dat de ^Equator en de verschillende parallellen rechte l(j- nen EE\', aa\', 66\', et, enz. (lig. 472) zul- len wezen, die onderling evenwydlg zün, getrokken door de punten E, a, 6, c, enz, tusschen welke men gelijke bogen Ka, Fig. 272. at, 6e, enz. heeft genomen. "WatdeMe- ridianen betreft, zy moeten noodwendig
ellipsen wezen, snyiynen, door het projectie-vlak, van de schuinsche cilinders met (*) Van het grieksch orthós, recht, en grapKÖ, ik schrijf of beschrijf.
|
||||||||
|
545
|
|||||||||||||||||
|
cirkelvormige bases. De groote as PP\' is dezelfde voor al die ellipsen; en de
kleine assen van elke ellips zyn de cosinussen a,0, 6,0, CiO, enz. van de lengten of jÉquatorbogen, aangegeven op F.a, E6, enz. 6S1. 8". Op den .Equator. — Wilt gü daarentegen (fig. 273) den /Equator tot projectie-vlak nemen, dan zullen al de
meridianen rechte lynen wezen, getrokken uit het middelpunt O, de projectie van de Pool, naar de verschillende punten A, B, C, enz. van den omtrek des Equators. Maar de parallellen zullen cirkels blijven, geprojecteerd in haar ware grootte, en wier stralen 06, Or, Orf, enz. tot lengte zullen hebben de afstanden van het punt O tot den voet der loodlunen Kb, Cc, T>d, enz., die gy nederlaat uit de verschillende ver- deelingspunten van den Meridiaan, aange- duid door ABCD.... Kïi. Stereoaraphisclie Projec-
|
|||||||||||||||||
|
Fis «3.
|
tien. — 1°. Op den .Equator. —
|
||||||||||||||||
|
Zulke kaarten stellen klaarblijkelijk de
b(j bet middelpunt geprojecteerde deelen ten naasten by in hunne ware grootte voor, terwyl zy de bij de randen geprojecteerde deelen aanmerkciyk verkleinen. Men verhelpt dit ongerief ten deele door de stereographischc (") projectiön, waar- van wij het eerste ontwerp aan Hipparchus moeten dank weten, en die niets anders zijn dan perspectieven van het
af te beelden halfrond. Neemt men in dit geval, by voorbeeld (lig. 274), den Equator tot projectie-vlak, terwyi het oog aan de Pool is geplaatst, dan zal het middelpunt O van de kaart de pro- Jectie zyn van de tegenovergestelde Pool. De Meridianen zullen zich projecteeren volgens rechte lynen OB, Om, On, enz., en de parallellen volgens cirkels, tot stralen hebbende de lynen Oc, Od, die ontstaan uit de snyding des diameters AB door de gezichtsstralen PC, PD, enz., getrokken uit het in P ontworpen ge- |
|||||||||||||||||
|
Fig. 874.
|
zichtspunt naar de deelpunten van den
|
||||||||||||||||
|
Meridiaan AB, neergelaten op BOD...
633. Daar de driehoek BCc rechthoekig is In B, en de byna met PB samen- vallende lijn PC nagenoeg 53 graden helt op BA, zal de driehoek BCc nagenoeg gciykbeenig zyn. De projectie BC van den rand zal dus in grootte te nauwer- nood verschillen van de geprojecteerde oppervlakte Bc. \'t Is waar, dat de centrale deelen P\'S, tweemaal verder van \'toog verwyderd dan hunne projectiën OS, om de helft verkleind zullen zgn. Maar de wanverhouding zal echter op verre na niet zoo aanzieniyk wezen als in \'t geval der loodrechte projectiën, waarby de |
|||||||||||||||||
|
(*) Van \'t Grieksch slcrcós, vast, en g taf KB, ik beschrijf.
|
|||||||||||||||||
|
35
|
|||||||||||||||||
|
546
|
|||||||||||
|
randen der kaart veel sterker verkleind zyn, dan zulks het midden is in de stcreo-
graphischo projectie, \'t Is bovendien mogelijk, het ongerief dezer laatste proiectie nog geringer te maken; want daar de plaatsing van het oog in P het centrum verkleint en de randen niet merkelijk verandert, terwijl de plaatsing van het oog op oen oneindigen afstand (welke plaatsing aan \'t geval der stereographische projectie beantwoordt) daarentegen de randen verandert en do centrale deelen met juistheid voorstelt, zoo zal men, bij \'t plaatsen van het oog in een met oor- deel gekozen stand tusschen P en \'t oneindige, de uitwerkselen op de randen en het midden aan elkander gciyk maken, zoodat de fouten door hare verplaatsing tusschen het middelpunt en de randen verkleind zullen worden. 654. 8 . Op eenen meridiaan. — Overigens kan men b(j de perspectieve
projectie ook, evenals hij de perpendiculaire projectie, eenen Meridiaan tot pro- Jectievlak aannemen. De meridianen en parallellen zullen dan op de kaart ellip- sen of cirkels zijn, naargelang liet oog, loodrecht op het middelpunt des Meridiaans van projectie geplaatst, zich buiten de
aardoppervlakte of in een punt des -■Equa- tors op die vlakte bevinden zal Indien gü toch eene rechte lgn trekt uit het mid- delpunt der Aarde naar het middelpunt van den te projecteeren cirkel, dan zal liet vlak, dat door die rechte lgn en het oog gaat, klaarblijkelijk loodrecht staan zoowel op den te projecteeren cirkel als op den Meridiaan van projectie. Laat OMa&M\', MM\' en ab (lig. 27b) zijne snjj- dingen door de sfeer, door den projectie- Meridiaan en door den te projecteeren cir- kel voorstellen Indien het oog in O ligt, zullen ab, a\'b\' antiparallelle sneden van den schuinschen kegel met cirkelvormige basis ab wezen, dewijl de hoek abO, ge- |
|||||||||||
|
Fig. 273.
|
meten door de helft van het quadrant MO
|
||||||||||
|
plus den boog oM gelijk is aan den hoek
b\'a\'O, die ook gemeten wordt door de helft van \'t quadrant M\'0 plus dlenzclfden boog aW. De snede a\'b\' zal dus cirkelvormig z|jn zooals de basis ab. Maar indien het oog in O ligt, buiten het oppervlak der Aarde, dan is de hoek MiO\', die (DM->«Q-) _aM tot maat groo,er
<i
(ME<90°) aM
dan aftO\', gemeten door----------^--------- en de snede o,6L is alsdan elliptisch.
Zoowel in \'teene als in \'t andere geval
is het ontwerpen der wereldkaart eene zeer gemakkelijke zaak. Wilt gü, ter be- FiS- 27fi- korting, eenvoudig onderstellen, dat het oog aan Hel oppervlak der Aarde ligt? Zij PEP\'E\' (flg. 276) de projectie-Mor!-
|
|||||||||||
|
547
|
|||||||
|
diaan. E E\' zal in dit geval klaarblijkelijk de projectie des .-Equator* wezen: want
de kegel met cirkelvormige basis, waarvan boven gesproken is, wordt dan herleid tot een vlak, dat bet projectie-vlak volgens EE\' snijdt. Wat de andere cirkels (meridianen en parallellen) betreft, daar z(j cirkels in projectie geven, zoo zullen drfe punten op het net der kaart voldoende z(jn om ze in bun geheel te kunnen trekken. Merkt eerst op, dat de punten P, P\', doorsnede van al de Meridianen, tot het
projectie-vlak behooren en zich bijgevolg op de plaats zelve bevinden, die zg op de kaart moeten innemen. Gü\' hebt dus slechts een derde punt voor ieder dier Meridianen te bepalen. Ontwikkel den jEquator op EPE\'P\', dan zal het gezichts- punt in P\' komen; de doorsneden des -Equators en der te projecteeren Meridianen zullon P\'w, P\'n, P\'j) wezen, en gijzult inm\',n\',p\' de gezochte derde punten hebben. Merkt in de tweede plaats op, <iatj>, </ twee punten zijn van de parallel, getrokken
op den afstand Pp r= P</ van de Pool; en om een derde punt van de projectie dezer parallel te hebben, zoo brengt het gezichtspunt in E\'. Het punt van de te projecteeren parallel, dat in den Meridiaan ligt, die loodrecht op het projectie-vlak staat, zal in p komen. Trekt E\'/), en gü zult in r, doorsnede van Epen PP\', het gezochte punt hebben. De door prq gaande omtrek zal dan de projectie der parallel zu\'n. 655. I\'rojectiSn door ontwikkeling voor de niet xeer uitgebreide
landen. — Conische ontwikkeling van Ptolemens. — Men gebruikt somwijlen ook den horizon tot stereographisch projectie-vlak. Maar de voor- gaande bijzonderheden zijn voldoende om een denkbeeld te geven van de con- structic der wereldkaarten en van de bezwaren dezer kaarten in\'t waardeeren der afstanden of grootheden. Wanneer niet zeer uitgebreide landen moeten afge- neeld worden, kiest men daartoe de projectiën door ontwikkeling. Het oudste stelsel van dien aard heeft men aan Ptolemeus te danken, en draagt den naam van conische ontwikkeling. Hierbü laat men ecnen kegel gaan door de koorde AB (tig. 277) van den gordel, in welken het land ligt, dat men wil afbeelden, en ontwikkelt vervolgens de conische of kegelvormige oppervlakte ASD volgens den |
|||||||
|
Fig. 277.
cirkelvormigon sector A\'S\'l)\'. De Meridianen zullen dan sector-stralen en de pa-
rallellen cirkelbogen uit het punt S\' beschreven zijn. Men neemt somwijlen tot zijde van den kegel de tangens aan het punt g, het 85*
|
|||||||
|
548
|
|||||
|
midden van den boog AB. In dit geval zuilen de fouten naar de uiteinden AB
komen, die zich het verst van de conische oppervlakte verwijderen. Zg zullen daarentegen in de middelgcdeelten g liggen, als de kegel volgens AB wordt ge- trokken. Zg bevinden zich eindelijk tusschen de uiteinden en het midden, wan- neer men, volgens Ettler, de tusschen do tangens en de koorde getrokken lyn tot zgde van den kegel neemt. 6ütt. Ontwikkeling van Flamsteed. — Flamsteed had een ander stelsel
aangenomen. Hij ontwikkelde in rechte lijn en ware grootte den Meridiaan, die door het midden der kaart ging; en door de deelpunten van dien Meridiaan trok hg perpendiculairen, op ieder van welke (fig. S78) geiyke lengten ab, br, enz., a\'b\', b\'c\', enz, a"b", b"c", enz., werden genomen, geiyk voor een en dezelfde parallel, maar verschillende voor de achtereenvolgende parallellen, gelijk deze zelve verschillen, dat is in verhouding tot den co- sinus der breedte. De Ignen aa\'a", bb\'b", cc\'c", beslaande uit kleine rechtlijnige elementen, verte- genwoordigden de Meridianen, en ca,c\'a\',c"a", ie parallellen. In dit stelsel zijn de verschillende trapezicn meer en meer misvormd, naarmate zy zich meer van PP\'verwijderen; maar daar de bases en de hoogten der trapezien niet veranderen, zoo behouden de oppervlakten hare betrekkeiyke groot- len: een voordeel, dat in zekere gevallen niet te veronachtzamen is. 657. «■«■« ij/.iadc projectie van 1\'lani-
steed. — Cassini maakte in de kaart van Frank- rijk, die zijnen naam draagt, op zijne beurt gebruik van een ander stelsel. Doch daar dit stelsel niet is bybehouden in de fraaie kaarten van het oorlogs- depot, zal ik ten slotte de manier opgeven, die te- genwoordig de Franschc krygs ingenieurs volgen, en die bekend is onder den naam van gewgzigde projectie van Flamsteed. Z-y PP\' (Hg 279) een In rechte lyn ontwikkelde
Meridiaan, en a de doorsnede van dien Meridiaan door den middel-parallel des at te beelden gordels. Met eenen straal Pa gciyk aart de cotangens der breedte van het punt o, dat is met eenen straal geluk aan den afstand tusschen het punt a en de as van den Aardbol, afgeteld op den horizon van het punt a, beschryft gü eenen cirkclboog. Zoo ook beschryft gü uit het punt P de cirkelbogen, die door de grenzen 6, e des gordels gaan, zgnde ab, ac meridiaanlengten, en brengt op deze verschil- lende cirkelbogen lengten over, voor ieder hunner gciyk aan de overeenstemmende paralleldeelen, die door 6 en c gaan. Gij zult dan een net bekomen, waarin de verschillende trapezien der aardoppervlakte nagenoeg hunne wederzgdsclie vormen en grootten behouden. Dit is tennaastenbij alles, wat men bij mogeiykheid wenschen kon. |
|||||
|
VIER EN TWINTIGSTE LES.
Algemeene Zwaartekracht.
Voorloopige beschouwingen. — Analysis der ontdekking. —■ Toepassingen. — Massa\'s der
Planeten en Wachters. — Getijen. — Invloed der Maan. — Invloed der Zon. — Spring- tijen. — Geringe intensiteit van het verschijnsel in de kleine zeeën. — Eenheid van hoogte voor de getijen in elke haven. — Vloed bij nieuwe en volle ma;m voor elke haven. — Bepaling van de massa der Maan door de getijen. — Andere verschijnselen, bij voorbeeld de nutatic, kunnen insgelijks de massa der Maan aangeven. — Bestendige toestand der 2eecn. — Atmosferische, getijen. — Dagelijksche en maandelyksche schom- melingen des barometers. — Gemiddelde dichtheid der Aarde. — Proef van Cavendish. — Proeven van Maskeline. — Aantrekking der bergen. — Wetten van Kepler, argeleid uit het beginsel der zwaartekracht. — Noten. 658. Voorloopige beschouwingen. — Wij hebben reeds
meermalen en inzonderheid bij de theorie der dubbele Sterren, gelegenheid gehad om het bestaan te erkennen van eene aan- trekkende kracht, die zich openbaart tusschen al de stofmolecu- len van het Heelal. Men wil dat Newton, toen hij zich tijdens de pest van 1666 op het land bevond, door het zien-vallen een appels aanleiding kreeg tot de ontdekking van het bestaan der wetten van deze kracht, welke, in verband met de oorspronkelijk aan de hemellichamen ingedrukte bewegingen, en m?t de tegen- standbieding des ethers voor sommige hunner (*), voldoende is ter verklaring van al de astronomische verschijnselen. Om alzoo de harmonie in het uitspansel te onderhouden, heeft God slechts, om zoo te zeggen, voortdurend die kracht te scheppen, waaraan men den naam van gravitatie of zwaartekracht heeft gegeven. 659. Er is over deze zaak veel geredeneerd en geredetwist.
Men heeft beweerd, dat de aantrekking niet in de stof huisde, en nog onlangs heeft men gepoogd de zwaartekracht uit de be- weging te verklaren. Voor ons doel moet de uiteenzetting dezer louter philosophische geschilvoering overbodig wezen, \'t Is ons hier genoeg te weten, dat, zoo al de kracht niet werkelijk mocht bestaan, toch hare uitwerkselen zich volkomen zóó vertoonen, alsof zij bestond. De terugwerkiügen der moleculen, die bij de verschillende verklaringen ondersteld worden, nopen ons daaren- boven de aantrekkingskracht door een even geheimzinnig equi- valent te vervangen, en vorderen van den Schepper niet minder schitterende openbaringen van zijn alvermogen. |
|||||
|
(*) De Kometen.
|
|||||
|
550
|
||||||
|
Ziehier hoe men de aaneenschakeling der denkbeelden, die tot
de ontdekking leidde, gemeenlijk voorstelt. 660. — Toen Newton den appel zag vallen, vroeg hij zich af
waarom dit lichaam viel. Het antwoord was gemakkelijk : het was omdat de appel door de Aarde aangetrokken werd. — Maar als de boom hooger ware geweest? — De appel zou eveneen» gevallen zijn. — En als hij den afstand, die ons van de Maan scheidt, tot hoogte had gehad? — Natuurlijk zou zijn val hebben plaats gehad naar onze Aarde. — Maar waarom valt dan de Maan zelve niet? — Na een oogenblik nadenkens moet Newton tot zich zelven gezegd hebben, dat de middelpuntvliedende kracht daarvan de oorzaak was; en nadat hij, gelijk wij bij de behan- deling der dubbele Sterren deden (§ 82 en 88) de hoeveelheid bepaald had, die de Maan in eene seconde naar de Aarde valt, en vervolgens die hoeveelheid had vergeleken bij den weg, dien de steen doorloopt, als hij in denzelfden tijd op de Aarde valt, moet de beroemde Sterrenkundige gevonden hebben, dat de door- loopen wegen\', gevolgelijk ook de intensiteit der aantrekkings- kracht, veranderden in omgekeerde reden van het vierkant der afstanden (*). |
||||||
|
(*) Zij u de hoek tCa, dien de Maan rondom bet middelpunt G der Aarde (fig. 280)
in de tijdseenheid doorloopt, a\' de straal Ca van de maanbaan, of, wil men liever, van den raakcirkel ah dier baan in bet punt a. De composante ad van de maanbeweging zal tot uitdrukking hebben Ca — Cd = a\' — a\' cos U =. a\' (I — cos u) = 2a\' sin* 3 « j
eene uitdrukking, die nagenoeg gelijk is aan ia\' -. a\', dat is aan T \' a\' (^JIV — 2nr\'"\'~l
|_2 \\TJ ~ T\' J en die ook volgen zou, wegens den rechtboekigen driehoek, uit de evenredigheid ad , (at = *%-) = (at = 2^) , (« = 2»\'),
zijnde T\' de duur der eiderische omwenteling van de Maan, en 77" de verhouding van den
omtrek tot den diameter. De getalwaarde van ah kan dus gemakkelyk bekomen worden, als men die van af kent, welke men inderdaad weet gelijk te zijn uan zestigmaal den aardstraal lï, hebbende deze zelf eene gemiddelde lengte van 6 360 198 meters. Dus vindt men ad = 0,00136 m. in eene seconde tijds.overeen- komende met ongeveer eene halve seconde boog, door de Maan beschreven. Daar de op verschillende breedten een weinig verauder-
lijke weg, die in de eerste seconde wordt afgelegd door de lichamen, wier val aan het oppervlak der Aarde wij rechtstreeks kunnen meten, gemiddeld nagenoeg gelijk is aan 4,9 meter, zoo zullen de aantrekkingen, die onze Aard- bol op de afBtanden 1 en 60 van het middelpunt der Aarde uitoefent, in de verhouding zijn van 4,9 tot 0,00136 m., of van 3600 (vierkant van 60) tot de eenheid, dewijl schijnt, voor \'t overige, dat Newton zich in zijne eerste be-
rekeningen vergist had door de onnauwkeurigheid der toen
Fig 280 voor R onderstelde waarden, en dat hij het getal 0,00136,
|
||||||
|
651
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
661. Analysis der ontdekking. — Indien de Aarde eene
dubbele massa had, zeide Newton in zich zelven, dan zouden de ontstaande gevolgen mede dubbel zijn. Zij zouden drievou- dig wezen bij eene drievoudige massa, en daarentegen de helft, het derde, het vierde, enz. wanneer de massa des Aardbols slechts gelijk was aan de helft, het derde, het vierde, enz. van hare tegenwoordige massa; waaruit men, bij inductie, tot de gevolg- trekking wordt gebracht, dat deze gevolgen in verhouding moe- ten staan tot de massa en gevolgelijk zich van molecule tot mo- lecule moeten doen gevoelen. 662. Toepassingen. — Massa\'s der Planeten en Wach-
ters. — Door het toepassen der voorgaande beginselen op de Zon en op de Planeten, die Wachters bezitten, kon Newton dus de verhouding der massa\'s van die verschillende lichamen be- palen door middel van berekeningen, geheel identisch met die, welke wij (§ 84) bij de theorie der dubbele Sterren gedaan heb- ben (*). Wat de massa\'s der Planeten betreft, die geen Wach- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
of liever zijn equivalent in eene break van de toise eerst verkreeg na de bepalingen van
Picard. De uitgave toch van zijne Phüosophix naturalis principia dagteekent eerst van 1687, dat is van een en twintig Jaren na Newton\'s eerste proeven te Cambridge in 1666. Men moet evenwel de aanmerking maken, dat de voorgaande getallen, strikt genomen,
niet volstrekt met elkander vergelijkbaar zijn, als voortkomende bet eene uit de som der aantrekkingen van het vallende lichaam en van de Aarde, het andere uit de som der aan- trekkingen van de Aarde en de Maan. Daar de massa der Maun grooter is dan die der beweegbare lichamen, welke een deel van onzen Bol uitmaken, zoo is het duidelijk, dat de Maan in de getallen 0,00136 m. en 4,9 m , wanneer zij doorberekening tot dezelfde afstan- den werden herleid, een iets grooter aandeel zou hebben dun het beweegbaar lichaam op Aarde; dat het eerste daarom een weinig het tweede zuu moeten te boven gaan (in strijd met hetgeen in de voorgaande berekening plaats heeft, uit hoofde van de verwaarloosde breuken). Maar de zooveel grootere massa der Aarde maakt, dat men die kleine verschillen niet in rekening behoeft te brengen, en dat men de voortgebrachte uitwerksels beschouwen kan als alleen ontstaande uit de aantrekking der Aarde op uitwendige lichamen, die elk op zich zelf als tot een punt herleid zijn. (*) Stellen M, m en t/t\' de massa\'s voor van de Zon, van eene Planeet en van den
Wachter dier Planeet; g de waargenomen val der met haren Wachter verbondene Planeet naar de /on, en g\' den val des Wachters naar de Planeet, de eerste op den afstand van a, de tweede op dien van o\', dan zult gij hebben: Som der werkingen: van de Zon op iedere massa-eenheid der van haren Wachter ver-
gezelde Planeet, en van deze beide lichamen te zamen op elke massa-eenheid van de Zon (M m »\'"\\
P a\' ) eene grootheid evenredig aan g; Som der werkingen: van de Planeet op elke massa-eenheid des Wachters, en van den Wachter op elke massa-eenheid der Planeet |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
eene grootheid evenredig aan g\'.
_.. M -I- »i m\' __ w-r-
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Derhalve
hetgeen geeft
|
|
-------j5--------- » g = —-t— : g\';
m -f- m
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
— —
|
a"g
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
en bijgevolg ------------— = -fJL
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
552
|
||||||
|
ters hebben, \'t is vooral door de wederzijdsche storingen (*),
ontstaande bij de elliptische bewegingen van ieder dier lichamen, dat men ze, na Newton, heeft weten te vinden. Door de veran- deringen, welke de elementen der vier Wachters van Jupiter on- dergaan, heeft Laplace ook de massa\'s dier kleine Hemellichamen kunnen bepalen. Ongelukkig is het niet alzoo gelegen met de andere Wachters, wier theorie naar alle waarschijnlijkheid nog lang onvolkomen zal blijven wegens het zeer groot bezwaar, waarmede hunne waarneming gepaard gaat. Ik behoef er zeker niet bij te voegen, dat de Maan zich te dezen opzichte voor ons in exceptioneelen toestand bevindt. Doch daar zij geene weerga rondom de Aarde heeft, zoo heeft men hare massa aan andere verschijnselen, inzonderheid aan dat der watergetijen, moeten ontkenen. 663. Getijen. — Daar de aardoppervlakte voor ongeveer
drie vierde gedeelten bedekt is met water, dat door zijne zeer lichte beweeglijkheid gemakkelijk aan den aantrekkenden invloed der Hemelbollen kan gehoorzamen, zoo gevoelt men wel, dat er onder dien invloed meer of minder aanzienlijke verplaatsingen moeten gebeuren. Ontleden we \'t verschijnsel en zien we hoe het de massa van onzen Wachter aangeeft. 664. — Op alle plaatsen, waar vloed en eb of de getijen plaats
hebben, neemt men twee hooge en twee lage zeeën waar in het |
||||||
|
eene vergelijking, die u de verhouding (—r;—) oplevert, welke bijna volkomen gelijk
ia aan (\'" ) uit hoofde der klaarblijkelijke kleinte van de massa\'s der Wachters, die
rondom de Planeten draaien zonder deze merkelijk te verplaatsen.
Eene aanmerking in \'t voorbijgaan. Volgens de noot van § 660 zijn de grootheden g, ff\' gelijk aan --^ ~^tt- . indien men nu door ƒ den weg uitdrukt, dien de aantrekking
van de stof-eenheid, werkende op de nfBt&n&B-eenheid, doorloopen doet aan de atot-eenheid
in de eerste lifr&s-eenheid, dan kan men de vergelijkingen stellen {M m m\') f _ _ in\'a (m ■ ■ fit\') ƒ _ , _ irt\'a\'
at 9------W > W\' —D— T/a , waaruit
!2rrsa3
(M m m\')/= Zjp- (m m\') f = -ipj— a1
Daar nu, volgens Kepler\'s uit de waarneming opgemaakte derde wet ,j.-j standvastig is voor al de Planeten, en „-^ voor al de Wachters eener zelfde Planeet, terwijl de massa s
dier verschillende lichamen niet gelijk zijn, zoo moet m m\' naast H, en m\' naast <n
verwaarloosd kunnen worden. Omgekeerd, daar de eerste leden der vergelijkingen (d) niet volstrekt gelijk zijn voor
de verschillende Wachters en Satellieten, moeten de tweede leden het ook niet weien. De derde wet van Kepler is dus, strikt genomen, slechts een benaderde wet (*) Zie Noot I, aan het einde der Vier en twintigste Les
|
||||||
|
553
|
|||||
|
tijdsverloop (24 u. 50 m. ongeveer), dat het achtereenvolgende
terugkeeren der Maan in den Meridiaan van elkander scheidt. De invloed van dit laatste Hemellichaam moet dus, althans groo- tendeels, de oorzaak zijn der periodische verbreking van het ni- veau des Oceaans. 665. Invloed der Maan. — Zjj D (fig. 281) eenvloeibare
molecule, gelegen aan de oppervlakte der Aarde, en wel, tot meer vereenvoudiging, aan den iEquator op de verticaal zelve, die op de Maan M zou uitloopen. Deze
I^^H|H|fl|| molecule, dichter bij de Maan
fl^^S^^^HI dan het middelpunt der Aarde, I^^HH^^H alwaar men zich, ten gevolge der ^^^^^Rf^H cohesie, het gansche vaste ge- 9 deelte des Bols als vereenigd kan kS^^SISnR denken, zal sterker aangetrokken
IëH9IU worden in de verhouding van St^^H^KS \'t vierkant van AM tot het vier- Hj^^^HE^H kant van DM, dat is, gemiddeld, ^S^^Jn^^l in de verhoudingvan \'t vierkant N^H£&^^fl| van 60 tot dat van 59, welke y^^&^^^^H verhouding nagenoeg gelijk ^^^^^^^^H staat met dertiir negen en tvt\'in- Fig. 281. tigste. De molecule D zal zich dus van de Aarde willen ver wij-
deren; en daar de of tusschen D en B, of tusschen D en C gelegen moleculen insgelijks met meer kracht naar de Maan getrokken wor- den dan met het middelpunt des Aardbols het geval is, zal hunne beweging naar D eene zwelling op dat punt, en bijgevolg ook eene indieping of neerdrukking op de punten B en C, aan welker horizon alsdan de Maan staat, te weeg brengen. 666. — Zes uren en een kwartier later, als de dagelijkscbe be-
weging onzen Wachter in M! aan den horizon van het punt D brengt, is het dit punt D zelve, dat zich naar B gaat bewegen, om er de zwelling op over te brengen, en de gezwollenheid in D te doen plaats maken voor eene indieping; een zonneklaar resultaat, dat daarenboven nog daaruit wordt geboren, dat de kracht DM„ nagenoeg gelijk aan AM, beschouwd kan worden, wanneer men ze parallel aan AMt volgens DM2 ontbindt, als hebbende hare tweede composante van D naar A gericht en stre- vende om D dichter brj het middelpunt A der Aarde te voeren. 667. — Wanneer vervolgens na een tijdsverloop van 12 u.
25 m. de Maan in den beneden Meridiaan M\' komt, wordt het zwaartepunt A der vaste deelen meer aangetrokken dan de mo- lecule D en dan de vloeibare massa\'s DB, DC, zoodat weder het streven naar scheiding tusschen de Aarde en het punt D ont- |
|||||
|
554
|
|||||
|
staat (*), en men neemt dan ook werkelijk eene tweede aanzwel-
ling waar, op welke alras eene tweede indieping volgt, overeen- komende met den overgang der Maan in M\',. 668. Invloed der Zon. — Men kan zich zeer eenvoudig
het verschijnsel voorstellen door een vloeibare ellipsoïdale ver- hevenheid, die zich over den Aardbol volgens de dagelijksche be- weging der Maan voortbeweegt, \'t Is bovendien duidelijk, dat de Zon op hare beurt een soortgelijken invloed moet hebben, die tijdens de conjunctiën of de oppositiën gevoegd moet worden bij den maaninvloed; die daarvan integendeel moet worden af- getrokken tijdens de kwartiermanen, omdat alsdan een der He- melbollen aan den horizon is, terwijl de andere in het zenith staat; die eindelijk slechts ten deele zal bijgevoegd of afgetrok- ken moeten worden in de tusschenstanden, wordende het maan- getij, bij voorbeeld, bespoedigd als de Zon de Maan vooruit- gaat, en vertraagd wanneer zij haar volgt, enz. 669. Springtijen. — Ik heb ondersteld, dat de Maan en de
Zon door het zenith van het punt D gingen en zich in den ^Equator bevonden. Dit is klaarblijkelijk het geval bij uitzon- dering. Maar men zal nu gemakkelijk begrijpen, dat de ver- schijnselen, zoo niet identisch, ten minste volkomen gelijksoortig moeten zijn, en dat zij zich slechts op een kleinere schaal zullen vertoonen in de punten, waar de zenithsafstanden der aantrek- kende Hemelbollen, in plaats van nul te zijn, zekere grootten behouden. Tevens zal men bevroeden, dat, wanneer de Zons- en Maansdeclinatiën tijdens de syzygieën (nieuwe en volle Maan) verschillend zijn, de beide getijen niet geheel over elkander heen kunnen komen, en dat hunne resultante een weinig verschilt van de som der beide werkingen, wier richtingen met elkander eenen hoek zullen maken gelijk aan den tusschen de beide Hemelbol- len begrepen hoek. Men zal eindelijk licht inzien, dat de tegen- stand der kusten, de wrijving van het water tegen den bodem, de oneffenheden diens bodems, de tijd die noodig is om de ver- kregen snelheden allengs te stuiten en hare richting te doen veranderen, enz., noodwendig de uren van hoog en laag water aanmerkelijk moeten vertragen. De ondervinding leert dan ook inderdaad, dat de sterkste getijen over \'t algemeen samenvallen met de syzygieën en de zwakste met de quadraturen of kwartier- manen, maar ook dat beide van lengte veranderen met de afwij- kingen van Zon en Maan, en dat zij daarenboven, evenals die, welke er op volgen, gemiddeld eerst invallen ongeveer an- (*) De verhouding der aantrekkingen ia hier j=j = —!. — m> gevolgel(jk een
weinig geringer dan in \'t vorige geval; en men neemt ook werkelyk een klein verschil
waar tusschen twee opeenvolgende maxima. |
|||||
|
555
|
|||||
|
derhalven dag na de tijdstippen, die de theorie van \'t verschijnsel
aangeeft (*). 670. Geringe intensiteit van het verschijnsel in de
zeeën van weinig uitgebreidheid. — Behoef ik er nog by te voegen, dat in de watermassa\'s van weinig uitgebreidheid, waarvan al de punten gevolgelijk bijna even sterk worden aan- getrokken, de getijen onmerkbaar moeten zijn; dat de winden, naar gelang van de richting waarin zij blazen het verschijnsel kunnen bevorderen of tegenwerken; dat de afstandsveranderingen van Zon en Maan tot de Aarde het almede wijzigen; dat de loop der kusten, loodrecht op of evenwijdig aan de beweging der wateren, deze laatste stuit of daarheen laat glijden en nu eens aanzienlijke verdubbeling van aanzwelling te weeg brengt, dan weder daarentegen de uitwerking aan hare natuurlijke ver- houding overlaat, enz.? Dat alles schijnt zoo rationeel, dat men in geenen deele verwonderd zal zijn, als men ziet dat de waar- neming, punt voor punt om zoo te zeggen, in overeenstemming is met de bovenstaande verwachtingen. 671. Hoogte-eenheid voor de getijen in elke haven.—
Vloed bij nieuwe en volle Maan in elke haven. — Men neemt tot hoogte-eenheid van de getijen in elke haven het ver- schil tusschen het maximum en minimum van hoogte van het sprint/tij, dat plaats heeft als de Zon en Maan te zamen door den Meridiaan gaan en zich tevens in het vlak des iEquators bevinden. Dit getij draagt den naam van nachtevenings-springüj; en daar twee achtereenvolgende hooge-waters een gering verschil kunnen opleveren, voortkomende uit de kleine ongelijkheid van aantrekking op de afstanden DM, DM\' (iig. 281), zoo is het voor iedere haven aangenomen getal datgene, wat het a>quinoc- tiale lage-water aangeeft, vergeleken bij de twee gemiddelde hooge-waters, tusschen welke het in ligt. Het is, bij voorbeeld, in Frankrijk, te Bayonne 2,80 meter; te Duinkerken 5,36 m.; te Dieppe 8,80 m.; te Saint-Malo 11,36 m.; te Granville 12,30 m., enz. De ligging der plaatsen heeft dus veel invloed (") Deze liiutste bijzonderheid — men kan bet in \'t voorbijgaan opmerken —heefteene
treffende overeenkomst met de vertragingen der maxima van warmte en koude op de tijd- stippen der solstitiën of zonnestanden. Zij hangt af van het verschil tusschen de aan- trekkende krachten en de wrijvingen. Zoolang deze laatste minder beteekenen, zal de lengte der getijen toenemen, /ij zal baar maximum bereiken, om weder te gaan afnemen wanneer de tegenkantingen, die met de amplitude grooter worden, gelijk zullen staan met het versnellend vermogen. Eindelijk, de intensiteit van het verschijnsel zal afnemen tot op het oogenblik wanneer de versnellende kracht, nadat zij tijdens de quadratuur door een minimum is gegaan, zich opnieuw gedurende hare klimmende periode in staat zal be- vinden om de weerstandbiedende krachten geheel te overwinnen. Nu begrijpt men waarom het gebeuren kan, dat, zelfs na de nieuwe of volle Haan, de alsdan afnemende versnel- lende kracht evenwel nog gedurende anderhalven dag vermogender blijft dun de wnjvin- gen, en dat die kracht ook niet gelijk wordt aan de wrijvingen, om deze vervolgens te overtreffen, dan anderbalven dag na de quadratuur; vanhier de vertraging, die men waar- neemt op de tijdstippen der maxima en minima, bijgevolg ook op al de danrtusschen lig- gende tijdstippen. |
|||||
|
556
|
|||||||||||
|
op zijne waarde; daar wij het langs Frankrijks kusten van 2,80
m. tot 12,30 m. zien rijzen. Voegen we hierbij, dat de boven- vermelde vertraging van anderhalven dag tusschen het theoretisch en het werkelijk tijdstip van \'t verschijnsel ook voor de onder- scheidene plaatsen verschillen van eenige uren in den tijd van hoog water medebrengt, welke tijd men den naam geeft van Nieuwe- of Volle-maans-huventij. Zoo is dit haventij voor Hoorn 0 u. 45 m.; voor Amsterdam 3 u. 0 m.; voor Geertruidenberg en Antwerpen 6 u. 0 m.; voor Medenblik 10 u. 30 m.; voor Enkhuizen, Urk. Nieuwpoort 12 u. 0 m., enz.; bedragende de gewone rijzing des waters bij springtij boven laag water te Har- lingen 1,6 meter; te Katwijk 1,7 m. ; te ïholen 3,8 m.; te Kijkduin 4,0 m.; te Ostende 4,9 m.; te Nieuwpoort 5,2 m., enz. 672. Bepaling van de massa der Maan door de getijen.
— \'t Zal nu gemakkelijk vallen te begrijpen, hoe men de massa der Maan heeft kunnen afleiden uit de getijen. Immers, vergelijkt de getijen der volle en nieuwe Maan bij de getijen der kwar- tiermanen, en neemt, zoo gij wilt, tot meer vereenvoudiging, de getijen des iEquators wanneer de beide Hemelbollen, die het ver- schijnsel te weeg brengen, nul in declinatie zijn. Is het niet duidelijk, dat in dit geval het ontstaande gevolg de som der vereenigde werkingen van Zon en Maan zal voorstellen, terwijl dit gevolg in het tweede geval het verschil derzelfde werkingen zal uitdrukken? Gij zult dus lichtelijk hunne verhouding be- komen; en als gij ze door berekening herleidt tot hetgeen ze zouden zijn, wanneer zij op dezelfde afstanden werkten, zult gij gemakkelijk iedere in \'t bijzonder vinden, bijgevolg ook de massa der Maan, vergeleken bij de massa der Zon, omdat de gevolgen alsdan volmaakt evenredig met de werkende massa\'s zullen zijn (*). 673. Andere verschijnselen, bij voorbeeld de nutatie,
kunnen insgelijks de massa der Maan aangeven. — Voor \'t overige zij hier nog vermeld, dat andere uit den invloed der Maan ontstaande verschijnselen, dat der nutatie bij voorbeeld, insgelijks tot de kennis der massa van onzen Wachter kunnen voeren. Deze massa — wij hebben \'t reeds gezien — is slechts het 75ste gedeelte van die der Aarde, die zelve weder 354 030maal minder stof bevat dan de Zon. En toch oefent de Maan, we- |
|||||||||||
|
(•) Vertegenwoordigen Z en M de massa\'s van Zon en Maan ; h, h\' de hoogte der ge-
tijen, te weeg gebracht door de som Z M en door het verschil Z — M, wanneer de uitwerkselen tot dezelfde afstanden herleid ztyn; eindelijk K een onbepaalde coëfficiënt, die van toevallige oorzaken afhangt; g() zult hebhen Z ■ ■ II s KA, Z — M = KA\'; 1 1
waaruit Z = g K (A A\'), M =E ï K (* — V,
|
|||||||||||
|
Z _h h\'
a — h - v\'
|
|||||||||||
|
en door eliminatie van K,
|
|||||||||||
|
557
|
|||||
|
gens haren geringen afstand, een meer dan tweemaal grooteren
invloed op de getijen uit dan de Zon. 674. Bestendige toestand der zeeën. — Onder detegen-
woordig bestaande voorwaarden, kunnen de periodische schom- melingen der zee, zich verbindende met de werking van geweldige winden, die naar de kusten blazen, niet veel meer dan plaatse- lijke onheilen te weeg brengen. De zee toch bevindt zich, vol- gens de nasporingen van Laplace, in eenen staat van standvastig evenwicht, uit hoofde van de geringe dichtheid des waters met opzicht tot de gemiddelde dichtheid des Aardbols. Maar indien de verhouding der dichtheden het omgekeerde ware van hetgeen zij thans is, indien wij in plaats van een Oceaan van water, bij voorbeeld, een Oceaan van kwik hadden, zouden we geheel andere verschijnsels zien; het evenwicht zou dan onstandvastig zijn, en de minste verplaatsing der zee zou de golven door de vastelan- den heen dringen, alwaar dagelijks de geduchtste verwoestingen zouden plaats hebben. 675. Atmosferische getijen. — Dagelijksehe en maan-
delijksche schommelingen des barometers. — Die geringe dichtheid des Oceaans is alzoo eene gelukkige omstandigheid voor onze Aarde. Wat den ons omgevenden dampkring betreft, die noodwendig, als de zee, den aantrekkenden invloed van Maan en Zon moet ondervinden, Laplace heeft in de hemelsche Me- chanica bewezen, dat te Parijs de zwelling der luchtkolom op den barometer hoogstens eene verandering van tweehonderdste millimeter of streep veroorzaakt. De dagelijksche atmosferische getijen zijn sevolgelijk geheel en al onmerkbaar voor ons. Men moet evenwel in aanmerking nemen, dat de barometer, onder een vermoedelijk anderen invloed dan de aantrekking, een invloed, die voor de Zon ongetwijfeld met de warmteverschijnsels in ver- band staat, maar die voor de Maan hoogst geheimzinnig is, merk- waardige rijzingen en dalingen ondergaat; dat hij iederen dag, bij voorbeeld, twee zeer merkbare maxima en minima vertoont: de eerste ongeveer drie uren vóór de doorgangen (bovenste en onderste) van de Zon door den Meridiaan, dat is tegen 9 uren des morgens en tegen 9 uren des avonds; de tweede, drie uren na die doorgangen, of tegen 3 uren des namiddags en 3 uren des morgens; en dat daarenboven de gemiddelde dagelijksche barometerhoogte een minimum schijnt te bereiken, dat, gelijk men weet, in verband staat met een geringe overmaat van regen, omtrent twee dagen na het eerste kwartier der Maan, en een maximum daarentegen, overeenstemmende met minder vochtig- heid, omstreeks het laatste kwartier. Gemiddelde dichtheid der Aarde. — Doch bij den tegen-
woordigen staat onzer kennis, is de theorie onvermogend om |
|||||
|
558
|
|||||||
|
een zoodanig onderwerp vruchtdragend te maken. Ik stap er
dan ook onmiddellijk van af, om eindelijk een laatste vraagstuk aan te roeren betreffende de massa\'s der hemellichamen, dat der gemiddelde dichtheid van den Bol, dien wü bewonen. Door ons de verhouding der gansche aardmassa tot de in een kilogram bevatte hoeveelheid stof aan te geven, zal de bepaling dier dicht- beid ons vergunnen, met het kilogram de verschillende Hemel- bollen des uitspansels te vergelijken, welker massa\'s wij reeds door vergelijking met de Aarde hebben kunnen meten. 676. Proef van Cavendish. — Laten m, m\' (fig. 282) twee
looden balletjes zijn, gehecht aan de einden van een horizontalen hefboom mm\', die in zijn midden V hangt het zy aan een metalen draad, die, hoewel
zeer fijn, aan de torsie of wringing weer- stand kan bieden, het- zij aan een zijden draad, op welken de torsiën van eenige graden geen merke- lijkeninvloed hebben. Plaatst symmetrisch in de nabijheid van Fig. 282. m, m\' twee andere loo- den ballen M, M\',
groot genoeg om door hunne aantrekking den hefboom mm\' uit zijn tegenwoordigen stand te brengen. In \'t geval van den metalen draad zal deze hefboom rondom zijn ophangpunt V gaan draaien, zoolang totdat de torsie evenwicht maakt met de aantrekking der ballen M, M\'; in het tweede geval, dat van den voor de torsie ongevoeligen zijden draad, zal hij als een slinger schommelen aan weerszijden van de lijn MVM\', die de verticaal zal voor- stellen met betrekking tot de massa\'s M, M\', en men zal in beide gevallen gemakkelijk kunnen berekenen wat de intensiteit der kracht is, die de waargenomen uitwerking te weeg brengt. De vergelijking van deze kracht bij die, welke een door de zwaartekracht gedreven slinger doet schommelen, zal, na de ver- eischte herleidingen (*), de verhouding van de massa des Aard- bols tot de massa van het kilogram geven, waaruit men, daar |
|||||||
|
(*) Als g, g\' de intensiteit der zwaarte en de aantrekking van een der groote looden
ballen op den afstand « van zijn middelp\'int, l, V de lengte der enkelvoudige slingers, die in de tijden t, t\' onder den invloed der krachten g, g\' hunne schommelingen zouden volbrengen, dan heeft men, nadat alle herleidingen gedaan zijn, \'=*K£ l\'=nVj" ™nit?Y/%->
|
|||||||
|
559
|
||||||
|
het volumen der Aarde bekend is, zonder bezwaar de gemid-
delde dichtheid onzer Planeet of de hoeveelheid stof kan afleiden, welke, vergeleken bij het kilogram, een kubieken nieter van hare als volkomen homogeen onderstelde zelfstandigheid zou bevatten. 677. Proeven van Maskelino. — De zoo even beschreven proef was allereerst door Michell bedacht geworden, doch deze stierf eer hij haar in \'t werk had kunnen stellen. Later, om- streeks het einde der vorige eeuw, gelukte het aan Cavendish hare zwarigheden te overwinnen, en hij vond het getal 5,448 voor de gemiddelde dichtheid van de Aarde in verhouding tot die van het water, een naar allen schijn zeer nauwkeurig getal, dewijl andere te Freyberg genomen proeven aan Eeich het getal 5,4388 gaven, hetwelk bijna niet van het eerste verschilt. Ik voeg er bij, dat Maskeline omstreeks 1773 beproefd had, de dichtheid der Aarde te vinden uit de afwijking, die de bergen op het paslood te weeg brengen, en dat hij met dit doel den afstand tusschen twee punten van een zelfden Meridiaan, gelegen op de beide hellingen der Shehalische bergen in Schotland, geo- metrisch gemeten had, terwijl hij astronomisch de breedte dier zelfde punten bepaalde. Door nu, gelijk trouwens Bouguer reeds in 1738 voor den Chimborasso gedaan had, de massa des bergs uit zijn volumen en gemiddelde dichtheid, geschat naar den aard van \'t gesteente waaruit hij schijnbaar bestond, te berekenen, en door vervolgens de uitwerking, op de astronomische breedten te weeg gebracht (verschil tusschen berekening en waarneming), te vergelijken eerst bij deze massa, dan bij de totale intensiteit der zwaarte, voortspruitende uit de gansche massa der Aarde, kon hij gemakkelijk, gelijk men licht begrijpt, de gemiddelde dicht- heid des Aardbols bekomen (*). |
||||||
|
* 4
en daar men heeft g =: —55— =: =• 7TRg, g1 = —jjj—
(zijnde R, r de stralen der Aarde en des looden bals, (>, q\' de dichtheden deier lichamen),
zoo komt er F — K j«2Rp
eene vergelijking, die de verhouding van p tot Q\' oplevert, dewyl t en (\' door de waar-
neming gegeven zijn. (*) ZIJ V het volamen des bergs, Q de dichtheid, n de berekende afstand van zijn mid-
delpunt van aantrekking tot aan bet paslood, gaande door bet punt van waar men de breedte waarneemt. De horizontale composante der aantrekking zal —, cos « wezen; zijnde a de
boek, begrepen tusschen de richting n en den horizon. De verticale composante, bij na niets bedoi-
dend b{j de werking der Aarde, zal -——5----- tot waarde hebben; en daar de aantrekking des
i
Aardbols uitgedrukt wordt door 3" 7rpR, zal de berekende tangens der afwijking zijn:
|
||||||
|
560
|
|||||
|
678. Aantrekking der bergen. — De onwetendheid nog-
tans, waarin men algemeen omtrent de inwendige gesteldheid der bergen verkeert, maakt de handelwijze vrij onzeker; en men moet zich niet verwonderen, dat Maskeline voor de gemiddelde dichtheid der Aarde een getal heeft gevonden, veel kleiner dan dat, hetwelk later Cavendish verkreeg, wiens proefneming veel beter waarborg voor de uitkomst geeft. Strikt genomen echter schijnt men eenige belangrijke resultaten te mogen verwachten van het onderzoek naar de aantrekking der bergen; doch men zal dan, naar mijn gevoelen, het vraagstuk moeten omkeeren, en liever, gelijk ik, bij voorbeeld, aanleiding had zulks voor de Py- reneën te doen, de gemiddelde dichtheid der bergen zoeken af te leiden uit die der Aarde, dan de gemiddelde dichtheid der Aarde uit die der bergen. Hoe het overigens daarmede wezen moge, de door Cavendish aangegeven en zelfs de door Maskeline be- komen waarde bewijzen, dat de dichtheid des Aardbols naar het middelpunt toe aanmerkelijk moet toenemen, dewijl de dichtheid der bovenste aardlagen en die van het zeewater verre beneden de gemiddelde dichtheid zijn. 679. Wetten van Keplor, afgeleid uit het beginsel der
zwaartekracht. — Ik nader ten laatste den eindpaal dezer lange studiën. Ter voltooiing van de mij zelven opgelegde taak, be- hoef ik nog enkel de wetten van Kepler als uitvloeisels van het beginsel der algemeene aantrekkingskracht voor te stellen. Zóó zal blijken, dat een eenige oorzaak, in verband met eene oor- spronkelijk ingedrukte voortbeweging in de ruimte, het gansche mechanismus van \'t Heelal bestuurt en regelt. De inlichtingen, reeds bij de theorie der dubbele Sterren ge-
geven, bevatten reeds bij gevolgtrekking die, welke ik hier nog vermelden zal. Niettemin, ofschoon het bijna onmogelijk is, zonder de hulp der analysis de verschillende gevolgen der groote ontdekking van Newton na te gaan, vermeen ik toch niet te moeten aarzelen om nog enkele vérklaringen aan de grondbe- ginselen der Meetkunde te ontleenen. 680. — Is het, in de eerste plaats, niet klaarblijkelijk, dat
iedere Planeet — afgezien van den storenden invloed, dien de verschillende lichamen des zonnestels wederzijds op elkander hebben — zich zal moeten bewegen in het vlak, dat door de rich- ting van den oorspronkelijken stoot of schok en door die van (p\'V cos "x /p\'V sin re 4 \\
\'-a—),(IT- rw«0-
Stelt deze verhouding, waarin de dichtheid o der Aarde onbekend is, gelijk aan de tan-
gens van de afwijking, gebleken uit het verschil tusschen de waargenomene en de bere- kende breedten. De dus ontstaande vergelijking zat u de waarde van 1. geven.
|
|||||
|
561
|
|||||
|
de aantrekking der Zon gaat? Be door de voer dr alen beschreven
vlakte-uitgebreidheden zijn dus platte vlakken. 681. — Zullen die vlakte-uitgebreidheden in verhouding tot
den tijd veranderen? Om te weten of dit zoo wezen moet, zoo merkt op, dat de in \'t eerste oogenblik beschreven wesr de dia- gonaal PP\' zal zijn (fig. 283) van het parallellogram PTP\'K, be- schreven op de aantrekkingskracht
■ PK en op de voortdrijvingskracht
PT. Merkt ook op, dat het bewe- gende lichaam, krachtens de beko- mene snelheid, op de verlenging van PP\' natuurlijk eenen weg P\'P" gelijk aan PP\' zou willen afleggen, indien de aantrekkingskracht, welker wer- king ondersteld kan worden als met p( 283 oogenblikkelijke rukken of sprongen PK, P\'K\', enz. te geschieden, de be-
weging niet kwam wijzigen en haar de richting gaf volgens eene nieuwe diagonaal P\'P\'". Nu is \'t gemakkelijk in te zien, dat de vlakte-uitgebreidheid ZP\'P\'", die werkelijk beschreven is om het middelpunt van aantrekking Z onder den invloed der beide krachten P\'P" en P\'K\', even groot is als het vlak P\'P"Z, dat om datzelfde middelpunt zou zijn beschreven geworden, in- geval de aantrekking P\'K\' niet gewerkt had. Want daar PT\'", wegens het parallellogram P\'P"P\'"K\', parallel is aan P\'K\', zoo hebben de beide driehoeken P\'P\'"Z en P\'P\'Z, als hebbende de- zelfde basis P\'Z, ook kennelrjk gelijke hoogten P"A, Y"h\'; een zeker kenmerk — ieder weet het — van de gelijkheid der driehoeken. Daar de beide driehoeken PP\'Z en P\'P"Z op hunne beurt ge-
lijke bases PP\' en P\'P", en tot gemeene hoogte de loodlijn ZP, hebben, welke laatste uit den top Z op het verlengde der rechte lgn PP\'P" is neergelaten, zoo zullen zrj insgelrjks even groot zijn. Bijgevolg zullen de vlakte-uitgebreidheden PP\'Z en P\'P\'\'Z, als zrjnde ieder in \'t bijzonder even groot als het vlak P\'P\'Z, ook onderling even groot zijn. En daar men nu volkomen de- zelfde redeneering zal kunnen toepassen op ieder der kleine rondom de Zon beschreven driehoeken; daar het bovendien ge- oorloofd is, ieder dier driehoeken oneindig klein te onderstellen, in welk geval de sprongsgewijze aantrekkingskracht PK, P\'K\' enz., en de reeks der doorloopen diagonalen PP\', P\'P\'", enz., over- eenkomstig met hetgeen in de natuur plaats heeft, eene onafge- broken kracht en kromme lijn worden, zoo blijkt hieruit, dat de evenredigheid der vlakte-uitgebreidheden aan den tijd, Kepler\'s eerste wet, onmiddellijk uit het beginsel van Newton voortvloeit. 36
|
|||||
|
562
|
|||||||
|
682. — Merkt voor \'t overige nog op, dat het voorgaande
betoog onderstelt, dat PT\'" parallel is aan P\'Z, de richting der aantrekkingskracht P\'K\'. Hieruit volgt dat, indien de kracht PK\', in plaats van uit te gaan van \'t punt Z, dat wil zeggen altijd van hetzelfde middelpunt van aantrekking, daarentegen uitging van een ander middelpunt Z\' (fig. 284),
het betoog niet meer zou bestaan; en ofschoon de vlakte-uitgebreidheden P\'F"Z\' en P\'P\'Z\' aan elkaar gelijk mochten zijn, zou het vlak P\'P\'"Z, in betrekking tot de Zon Z gebracht, over \'t algemeen niet gelijk zijn aan \'t oorspron- kelijke vlak PP\'Z. Men kan alzoo, de stelling omkeerende, niet alleen zeggen dat de zwaartekracht het aanzijn geeft aan de wet der vlakte-uitgebreidheden, maar ook dat, zoodra uit de waarne- ming het bestaan dier wet met opzicht tot de Zon gebleken is, de aantrekkingskracht ook noodwendig
altijd van de Zon moet uitgaan.
683. — Minder gemakkelijk is het, Kepler\'s tweede wet uit
de zwaartekracht te doen voortvloeien. Men zal niettemin lich- telijk begrijpen, dat — wanneer de kracht centraal is en de be- schreven kromme lijn PPT" enz. (fig. 283j gevolgelijk hare holle zijde naar het aantrekkend punt Z keert — alsdan de mid- delpuntvliedende kracht, naar gelang van de grootte en richting der oorspronkelijke voortdrijving, aan het uitgangspunt kleiner dan, gelijk aan of grooter dan de aantrekkingskracht geweest is; dat de aanvankelijke snelheid zelve eene loodrechte of schuinsche richting op den voerstraal heeft gehad, en dat daaruit voor de beschreven kromme lijn nu eens eene ellips of een cirkel, dan eens eene parabool, dan weder eene, hyperbool is ontstaan, de eenige kromme lijnen alzoo, wanneer men Kepler\'s wetten van algemeene toepassing maakt, die men in de bewegingen des Heelals waarneemt. Om te bewijzen dat het niet anders wezen kan, zou men de toevlucht moeten nemen tot berekeningen (*), in welker bijzonderheden ik hier niet kan treden. Ik zal mij dus vergenoegen met te zeggen, dat de voorgaande gevolgtrek- king buiten allen twijfel gesteld is zoowel door de berekeningen, waarop ik daar doelde, als door omgekeerde berekeningen, die, uitgaande van eene zoodanig beschreven kegelsnede, dat de vlakte- uitgebreidheden evenredig zijn aan den tijd (f), juist eene aan- |
|||||||
|
(*) Zie Noot II, aan het einde der Vier en twintigste Les.
(t) Zie Noot III, aan het einde der Vier en twintigste Lei. |
|||||||
|
563
|
|||||||
|
trekkingskracht tot uitkomst geven, welker werkvermogen voor
elke Planeet verschilt in omgekeerde reden van het vierkant des afstands, en zulks voor ieder punt van de doorloopen baan. 684. — Wat de derde wet van Kepler betreft, men vindt
haar gemakkelijk terug als onmiddellijk gevolg eener aantrek- kingskracht, werkende in omgekeerde reden van het vierkant der afstanden, en zulks niet enkel voor de punten eener zelfde loop- baan, maar voor punten naar welgevallen op verschillende banen genomen. (*). 685. — In het beginsel der aantrekkingskracht zijn alzoo
stilzwijgend de groote wetten begrepen, die de hemelbewegingen beheerschen; en door eene van die merkwaardige samenloopende omstandigheden, welke het zekerst kenmerk der waarheid zijn, krijgt dit beginsel, wel verre van de schijnbare uitzonderingen of, zooals men zegt, de storingen in de normale bewegingen te moeten duchten, voortdurend door de uitzonderingen zelve de heerlijkste bevestiging. Zoo ziet men \'t, onder de handen der nieuwere Meetkundigen, de prsecessie der Nachteveningen verkla- ren uit de samenwerking van de uit de rotatie des Aardbols geboren middelpuntvliedende kracht met den invloed der Zon op onzen sequatorialen meniscus. Zoo geeft het ook de verkla- ring van de nutatie uit een soortgelijken invloed der Maan op dezelfde uitzetting of zwelling der Aarde; zoo ziet men \'t almede, door de aantrekking der Planeten, rekenschap geven èn van de schommeling der Ecliptica, èn van de beweging van het Zons- apogseum, èn van Jupiters vertraging wanneer Saturnus versnelt, èn van Saturnus\' langzamer loop, daarentegen, wanneer de ver- snelling bij Jupiter plaats heeft; zoo openbaart het eindelijk waarom de gemiddelde beweging onzes Wachters onder den sto- renden invloed der Zon tegenwoordig van eeuw tot eeuw toe- neemt en later weer moet vertragen; waarom de knoopenlijn der Maan hare omwenteling met eene teruggaande beweging in 18 jaar volbrengt, en waarom het maans-perigaeum de zijne met eene rechtloopende beweging in iets minder dan 9 jaar verricht (f), enz. In een woord, dit merkwaardig beginsel voldoet niet alleen ter verklaring van al de bekende verschijnselen, maar vergunt ook vaak uitwerkselen te ontdekken, die voor de waarneming verborgen waren gebleven; zoodat men a priori het samenstel |
|||||||
|
(*) Zie Noot IV, aan het einde der Vier en twintigste Les.
(t) \'t Is opmerkelijk, dat Clairant, toen bij door berekening eene periode van 18, in
plaats van 9 jaar vond, de zwaartekracht in omgekeerde reden van het vierkant des af- stands in het tegenwoordige geval voor onvoldoende verklaarde; en dat bet juist een Na- tuorkenner, Buffon, moest zi|n, die, in de overtuiging dat de natuur niet twee verschillende wetten kon hebben, den Meetkunstenaar wist te bewegen om zt)ne becijferingen te her- zien. Na een vernieuwd onderzoek zag Clairaut dan ook werkelijk in, dat Z))n eerste be- weerde op eene dwaling berustte. Hij had in de reeksen termen buiten rekening gelaten, die niet verwaarloosd mochten worden. |
|||||||
|
564
|
||||||||
|
en de inrichting der wereld zou kunnen opmaken, om aan de
waarneming niets anders te ontleenen dan de weinige verken- ningspunten, waarvan de Meetkunstenaars zich in hunne bereke- ningen bedienen onder de benaming van constanten of standvas- tige grootheden. 686. — Alles in \'t Heelal wordt alzoo volbracht door eene
bewonderenswaardige eenvoudige inrichting, daar de schijnbaar meest ingewikkelde bewegingen het uitvloeisel zijn van de sa- menwerking eener oorspronkelijk ingedrukte voortbeweging met eene eenige kracht, die van iedere stofmolecule uitgaat (*) en bijgevolg de eenige is, om zoo te zeggen, waarmede de Schepper zich voortdurend heeft bezig te houden. Maar ook, welk eene machtsontwikkeling ligt er in die altijddurende voortbrenging van krachten, welker bestaan niet volstrekt onafscheidelijk is van dat der stof! En hoe werkzaam moet niet de hand des Eeuwigen zijn, die elk oogenblik, tot instandhouding des Heelals, derge- lijke krachten weet te vernieuwen tot zelfs in de allerfijnste atomen der tallooze Hemelbollen, die Hij de eindelooze gewes- ten der onmeetlijkheid doet bevolken ! Is het niet hier de plaats om met den koninklijken profeet uit te roepen, terwijl men voor zooveel grootheid zich nederbuigt: „ Cwli enarrant gloriam Dei ?" |
||||||||
|
(*) Er wil zich eene schoot vormen, die men de neo-cartcsiuanschc heet, en die de aan-
trekking uit de beweging poogt te verklaren. Ik moet hier doen opmerken, dat dit nieuwe beginsel niets in mijne gevolgtrekkingen zou veranderen. Door alles toe te schreven aan de beweging, moet men — zonder nog te spreken van den oorspronkelljken schok, dien men toch ook zou behooren te verklaren — stilzwijgend de veerkracht of de wrijvingen onderstellen, die de trillingen al verder en verder door den ether heen voortplanten. Hen onderstelt dus aantrekkende moleculaire krachten, zonder welke noch wrijving noch veer. kracht kunnen bestaan, krachten, die niet wezeniyk in de stof huizen, en die, daar ze zich onophoudelijk uitputten, gevolgelijk ook tot hare vernieuwing eene nimmer ophoudende schepping vercischen. Men zal dan, strikt genomen, in de reeks, die tot bet beginsel van Newton voert, ecnen term hooger klimmen; maar men zal steeds, als eerste oorzaak, de toevlucht moeten nemen tot die opperste verstandskracht, welke in de stof de secundaire krachten onderhoudt, wier opheffing de ontbinding des Heelals tot onmiddellijk gevolg zoude hebben. |
||||||||
|
W/VWWWV
|
||||||||
|
NOOT I.
|
||||
|
687. — Ziehier den bij dit scherpzinnig onderzoek gevolgden gang; maarvooraf
is bet dienstig aan te merken, dat lichamen van begrensde armetingen, daar zij elkander op zeer groote afstanden aantrekken, klaarblijkelijk tot hun zwaartepunt herleid kunnen worden. Laat dan M de massa der Zon, en ra, m\', m", enz. de massa\'s der Planeten te
zamen met hare Wachters zijn (flg. 885); laat ook X, Y, Z, (%. x), (Y y), (Z 2), (X x\'), (Y y), (Z-t-c\'h enz. de coördinaten dier verschillende\'lichamen met betrekking tot een vast middelpunt O voorstellen; beteekenen we eindelijk met r, f, r", enz. de voerstralen Ki! 1/2 «2, 1/j;\'2-i-j/\'5 ï\'2, enz,
der verschillende Planeten, ot de afstanden dier lichamen tot de Zon. Eerst zult gij hebben voor de beweging van M, wanneer gij door bet teeken 2 eene som van overeenkomstige termen uitdrukt: (,) "3*7 = ^ "F\' W= ^WW-^W\'
want de werking, uitgeoefend op een punt van M, waar de versnellende kracht voor
elke Planeet gelijk is aan —^ , en de cosinussen der hoeken van deze werking
met de cob\'rdinaten-assen hebben tot respectieve waarden -, "> --
r v v
Wat de vergelijkingen van de bewegingen der massa\'s m, m\', m", enz. betreft,
hare eerste leden zullen kennelijk zijn d£(X a) (E (Y y) dHZ z) d2(X a:\') ...
dP \' dP \' ~W~\' dt* > em\' Men behoeft dus enkel de tweede te vormen. Op de massa m nu werkt, volgens mM. de versnellende kracht -j> welker com- santen „„ (=g£), (=«ï), (=«£).
Deze zelfde massa wordt ook aangetrokken naar ra\', naar m", enz. door de
versnellende krachten _________nV_________ __________ro" ______
(a;\'--a;)2 (y\'-y)2 t2\'_z)2 (<r"-;r)^ (y"-y)2 (z"-^)^, eDZ"
die, vermenigvuldigd met de cosinussen &-& <»\'"»> , enz
Vl!f-a;)2 (ï\'-tf)2 l«\'-2)2 j/ ix--x)2 ly\'-y)i {z\'—z)t
der hoeken, gevormd met de cob\'rdinaten-assen, voor hare composanten de uit-
drukkingen geven:
________m\'ix\'—x)________ ________m\'lM\'—y)
•------------------------------------------------ » ------------------------------------------------; > enz.,
[(o^-a;)2 (y\'-»)2 (J\'-«)2]i Ux\'-x)* (y\'-y)* (z\'-zm*
of eenvoudiger
m\'d. jr m\'d. &
-r*-\' -ar»"■•
36*
|
||||
|
566
|
||||||||||||||||||||||||
|
i(jnde t>\', </\', enz. de afstanden m\'m, m"m, enz. van de storende Planeten m\', m",
enz. tot de gestoorde Planeet m. Hieruit ontstaan de vergelijkingen >A \' MA \'
■ ,., „ md. —, md. ,7// \'
di(X x) _ M* ï ,______* , -3<r- ~ ~ "F "TBT" ~W enï-.
Wl\'d • —/ lïlf\'d ■ T/
<J2(Z £_ nu , e\' , 0,e"
-3P------i^ -ir- -w- enz-
Wilt gg aan deze vergelijkingen een eenvoudiger vorm geven, stelt dan
.._____________mm\' mm" |
||||||||||||||||||||||||
|
W(x\'-x)* (y\'—»)* («\'—tï* V {x"—x)* {y"-y)* (t"—zF
|
||||||||||||||||||||||||
|
m\'m"
|
r enz.,
|
|||||||||||||||||||||||
|
1/ W—x,)* (V"-V)i W-z\'\\z
en merkt nu op, dat bjj net differentiéeren met betrekking tot x al de termen, die m niet bevatten, verdwijnen, dewijl tenn zicb altijd samen bevinden; dat het eveneens gelegen is met x\' en m\', met x" en m". enz. De vergelijkingen (ï) zullen dan worden < d?X difcc Mi _ t_ dA d?V d% Mtf _ 1 dX
|
||||||||||||||||||||||||
|
(3)
|
dt"- dh r1 — m dx\' dl"- dt°- r\' _ m dy\'
|
|||||||||||||||||||||||
|
d£Z dH M? _ J <U*
( d<s d(s r\' — m dt\' en wegens ~* - £ —. — - ^?£, enz
en wegens ^ _ *. ^> ^ _ — jj , enz,
voortkomende uit de vergelijkingen (1),
I(Px M» yM_ UÜ *} M» y «V _ 1 dl
<H* r\' * r5 — m lx\' dte 7» •* r\' ~ m dy» OH Mc v »»5 _ 1 li d<2 ij \'4ij — w d« De vergelijkingen der beweging van m\' zouden Insgelijks zijn |
||||||||||||||||||||||||
|
s maal _ i ii *S£ MpJ . s mv\' _ L 4i
"*" r\'3 — m\' da;\'\' d<2 r" ■* ~F* — m\' dy\'\'
|
||||||||||||||||||||||||
|
dW Mx\'
|
||||||||||||||||||||||||
|
(5)
|
dP
|
|||||||||||||||||||||||
|
dH\' Mz\' vros\'__ 1 dX
d<2 ■ r-5 >* r-s — m> 4Z>\' ,
en zoo voor al de Planeten.
Stelt nu
„ _ m\'(xx\' yy\' zz\') m"[xx" yy" zz") , X
i— ^ —ps f". ^
„,_ mlx\'x y\'y z\'z) , m"(x\'x" y\'y" z\'z") . _X
R"= enz.,
De vergelijkingen (4), (5), enz. zullen norden
,^d*x , M m)x . dR_„ d«-y (M-t-m)y dR_„ #fc (M ro)s . dR—A.
ltt,d(2 r» da; \'d/»H" r3 3y\' \'3P r» dT-°;
d2«\' (M ro\')g\' dR_„dV m m\')y\' . dR_„ d2z\' (M m\'ls\'. dR_A
n)\'gi2 r* <&?<—••"3S"1" F5 hiy\'~ V\'W 5^ dz\'^-
R R\'. R\', enz., zijn wat men de storende functiBn der elliptische bewegingen,
|
||||||||||||||||||||||||
|
567
|
|||||||||||||||||||||||
|
of algemeenor, der bewegingen in kegelsncden noemt, bewegingen die plaats zouden
grijpen rondom do Zon. gel(|k zulks het integreeren der voorgaande vergelijkingen zou aantoonen, indien de storende
functiën, dat wil zeggen, indien de storende massa\'s der verschil- lende Planeten op iedere derzelve niet bestonden. Behoudt dus deze storende functiën, terwijl gij de massa\'s m, m\', m", die z(j bevat- ten, als bekend beschouwt, en de zwarigheden der analysis, die u de coördinaten x,y,t, x\', y\', t\' moet geven, voor overwonnen acht. Van den ecnen kant zult gy hebben de algebraïsche waarden in functiën |
|||||||||||||||||||||||
|
Flg js:;
|
van den tijd I en van de massa\'s
|
||||||||||||||||||||||
|
m, m\', m", enz., terwijl van den
anderen kanl de waarneming u, voor hetzelfde tijdstip t, de getalwaarden der |
|||||||||||||||||||||||
|
03
|
|||||||||||||||||||||||
|
coördinaten zal leveren. Door de waargenomen waarden in vergelijking tcbren-
gen met de berekende, zuil gij zoogenaamde voorwaardelijke vergelijkingen beko- men, die niet meer onbepualdon zullen bevatten dan de massa\'s m, m\', m", enz., welke zoo talrijk kunnen zijn als gij wilt, daar hel van u zal afhangen de waar- nemingen Ie vermeerderen, en die gcvolgcljjk zullen dienen om de gezochte massa\'s Ie bepalen. |
|||||||||||||||||||||||
|
NOOT II.
|
|||||||||||||||||||||||
|
688. — Zü PP\' iflg. 280) de onnlndlg kleine boog d\'l, doorloopcn door de Pla-
neten in den t|jd dl, en ,u de intensiteit
iler aantrekkingskracht op de afstands- u
eenheid . _ zal de aantrekking zijn op
n den afstand r; en de composante dezer
aantrekking volgens de tangens P V aan
den doorloopcn boog PP\' zal tot uit.
drukking hebben £ cos P\'PZ = — £ £•
r- rt ai
Hieruit heeft men, voor de vergelij-
king der beweging van P, |
|||||||||||||||||||||||
|
r*dr.
|
|||||||||||||||||||||||
|
UI
|
|||||||||||||||||||||||
|
dt°.
|
|||||||||||||||||||||||
|
zijnde hot tweede lid positief (N°. I, Hg.
286), of negatief (Ti", i), naargelang dr = Pa negatief of positief is. dat is, naar ; versnelt of vertraagt. |
|||||||||||||||||||||||
|
Flg 280.
gelang de tangentlaic kracht de bewegin, |
|||||||||||||||||||||||
|
568
|
||||||||||||
|
Om uit te drukken dat de aantrekkingskracht steeds uitgaat van bet punt Z,
zoo schrijn, dat de vlakte-uitgebreidheden evenredig zijn aan den t|)d. Gy zult dan de nieuwe vergelijking hebben (S) «d# = alt, in «elke c het dubbele van de vlakte-uitgebreidheid beschreven in de tijdseenheid,
en d& de differentiaal van den hoek $■; gerekend van eene ot andere lijn 7.x, die door het middelpunt der Zon zou gaan. De beschreven vlakte-uitgebreidheid Z PP\' is werkelijk begrepen tusschen de vlakten P6Z = i-PiX PZ =| Tdu X r =-| rtd»
en P\'aZ = \\ P\'Z X P\'« = | (r dr) d» X (r-r dr),
die alleen verschillen in oneindig kleine grootheden van de tweede en van de
derde orde, en die men bijgevolg als gelijk mag onderstellen. Wat c betreft, zij heeft tot waarde RS sin y, zijnde K, S en y de voerstraal, de snelheid en de hoek P\'PZ aan den oorsprong der beweging. Voegt l)ij deze vergelijkingen tusschen de vier onbepaalde r, u, s, t de betrek- king"!Pi"2 = Pa2 Plf, volgende uit den rechthoekigen driehoek PP\'o, en gij
bekomt de derde vergelijking (3) d« = dn ■ • \'fidOa,
wier verbinding met de beide vorige u gelegenheid geeft om, door uitdrijving van
* en (. de polaire vergelijking van de kromme l|jn tusschen r en o te verkrijgen. Om daartoe te geraken, zoo vermenigvuldigt de belde leden der vergelijking (1) met tds, en gij zult krijgen idal-s ïixdr
~dti~ = W \'
en gevolgeiyk
dn *a
tu
zijnde K eene willekeurige standvastige grootheid, gelijk aan \' — S:. H
Elimineert nu uit deze vergelijking ds en dl door middel van de vergelijkingen
(4) en (3), en gij zult gemakkelijk komen tot deze:
dr red»* 4u
ra —Tj—»-----1- R a= —
r\'do- r
die niet meer dan r en o bevat, en die gij zonder zwarigheid zult inlegreeren,
1 dr
makende s = ■, dz =— ~,
C2dz2
want z|j wordt j^ CM2 K = */«*.
en geeft onmiddellijk
_ <Mz
|
||||||||||||
|
cdz _______ cdz i/\'pt—kct
|
||||||||||||
|
da=-
|
±|/a/«—*efc*—k
|
|||||||||||
|
Hieruit volg*, door integratie
|
||||||||||||
|
569
Bijgevolg eindelijk:
|
||||||||||||
|
<"■
|
||||||||||||
|
(ft t = ____ g ______=--------=?=______
Vklisp-k* cos (»-.) i±*Sx_*> cos^_w)
eene polaire vergelijking van eene kegelsnede, waarin de constante a bepaald zal
zijn door de bekende waarden van r en O aan den oorsprong der beweging, en waar de hoek {o—a) gerekend wordt óf van het perigseum, óf van het apogaeum, al naar gelang van het teeken, dat men voor de wortelgrootbeid aanneemt. De excentriciteit L/l — jjj bepaalt daarenboven den aard der kegelsnede.
Voor de ellips, bü voorbeeld, heeft men t — jp < t Derhalve, omdat -;
( */* \\
uit den aard positief is, moet ook ^K = -g- — S\') positief z(jn, opdat de term -£■ niet additief worde. Alzoo moet dan de aanvankelijke snelheid S kleiner
|
||||||||||||
|
z(jn dan ( J/ _ J/ • x SR ) , of, volgens een bekend theorema
|
||||||||||||
|
van ra-
|
||||||||||||
|
tioneele mechanica, dan de snelheid, die zou volgen uit eenen weg R, doorloo-
pen onder den als standvastig onderstelden invloed van de kracht \' Wat den cirkel aangaat, dte, zooals men weet, slechts een bijzonder geval der ellips is, hy zal aangegeven worden door V n2—k<? = 0. omdat rdan niet meer verandert en c*
altijd gelijk blijft aan „* Aan deze voorwaarde wordt voldaan door ï = 90" (in welk geval e, daar de aanvankelijke snelheid loodrecht is opdenvoerstraal, gelijk
wordt aan SR) en door S- = ^\'of |? — !-> dat is door de middelpuntvlledende
kracht jj- gelijk aan de aantrekkingskracht —> eene voorwaarde, die insgelijks
voldoet aan de voorwaarde der ellips S2 < -|-, en die K = JJ geeft. Immers,
R R
substitueert deze verschillende waarden, en [i,\'-kc\' wordt
|
||||||||||||
|
Even gemakkelijk zou men zien, dat de excentriciteit l/i — *£;, gelijk aan
de eenheid, voor de parabool de voorwaarde K = 0 meebrengt en bijgevolg ook
8« M kc-
S5= Jl = C.«R; eindelijk, dat 1 —35> 1 voor de hyperbool geeft * < 0 of
R R" r* |
||||||||||||
|
570
|
||||||||||||||||
|
NOOT Ml.
|
||||||||||||||||
|
OVER DEN AARD DER KRACHT, DIE IN EENE KEGELSNEDE VLAKTE-
UITGEBREIDHEDEN EVENREDIG AAN DEN TIJD DOET BESCHRIJVEN. 689. — Z(j q> de versnellende kracht, die eene kegelsnede doet beschrijven. G(j
hebt terstond voor de vergelplng der beweging, in bet vlak waarin deze bewe- ging plaats beeft:
d2s dr.
■m-\'* Ts\'
vervangende hier ? do kracht £ van de noot 9 688. Hieruit vindt gü zonder
bezwaar v-~Wrd\'{dV)—ïdrd- \\-----dW~)\'
en wegens r*d& — cdt, die dP — ~- geeft,
. „_ c2 /rirg r^dO^^_ c2 /Ar2 , t\\ ö • drs cj . I
*- Sdr\'H r\'dos >~ i3r\'H\'rÜ_2 „,/—- 437. «• fïrfTJa—j^o- f»-
Daar de algemeene vergelijking der kegelsneden r =
I "T" C COS $•
.„„ k_k> „•• 1 1 ecos*.
|
||||||||||||||||
|
zoo hebt gu
|
r — oil—e2)
dr esinö- |
|||||||||||||||
|
bijgevolg ook
|
||||||||||||||||
|
T*dd- ~ 0(1—e2)
dr2 esslniff- ca_______e2cos2fr eg f*l t ~l a
r*d»ï — o2(l—e2)2 — «*tl—«»)\' o2(l-e2)2 _ o2(l—e2j2 Lr ad-e2) J \'
gevolgelijk ten laatste _&_. 1 e2 _rl 1 -|»i____^ 1 _ c2 1
* —" 2dr "• I o2(l—e2)2 Lr~a(l-e2)J f id\'r "" r* ~ o(l—e2) r2\'
Hetgeen beteekent, dat de versnellende kracht qp verandert in omgekeerde reden van het vierkant der achtereenvolgende afstanden van de Planeet tot de Zon. |
||||||||||||||||
|
NOOT IV.
OVER DE DERDE WET VAN KEPLER.
«90. — W(j hebhen gezien (noot van 5 660), dat de val eener Planeet naar de
Zon, by de onderstelling van een op den afstand a besebreven cirkel, uitgedrukt wordt door %sêm Voor een tweede Planeet, zich bewegende op den afstand o\', en
hare baan beschrijvende in den tijd T\', zou de val dus *!& wezen Deze vallen, beide beantwoordende aan de tijdseenheid, zijn evenredig aan de versnellende
krachten, die ze voortbrengen. Indien dus de versnellende krachten van elke |
||||||||||||||||
|
571
planeet veranderen in de omgekeerde reden van de vierkanten der afstanden,
zult sij hebben: |
||||||||||
|
in
|
|
|||||||||
|
Waaruit *|Ü = !»*2,
en bygevolg ^s = ^5
dat is de derde wet van Kepler, reeds aangegeven in de noot van $ 688.
Wilt gy deze wet zien voortvloeien uit liet beginsel der zwaartekracht in\'tal-
gemeenste geval der ellips? Neemt dan de uitdrukking & 1
f ~ o U-e-\') f= uit do vorige noot ($ 689), en maakt in die uitdrukking r = t; gij verkrijgt dan voor de versnellende kracht, werkende op de afstandseenheid, _ r-
I* — o U—e»)\'
_ . I oppervlakte der ellips na^l^f^ët
Endaar ^c =—---------^------------- =------^------> „„„ i.n„,i „- •• — 4/l204(l-e2) .4-/503
zoo komt er p =
Voor eene tweede Planeet zult gij insgelijks hebben
_ 4TT2q\'»
" — X\'2 *
Nu onderstelt gij, dat de versnellende kracht, die op de Planeten werkt, voor
ieder van haar dezelfde is. (lij neemt dus aan, dat deze kracht alleen met den afstand, maar geenszins met de natuur dor Planeet verandert. Gjj hebt bijgevolg (i = !*. Hieruit volgt « = ly
\'t Is tevens duidelijk, dat ook het omgekeerde plaats heeft, en dat gy, indien
Kepler\'s derde wet a priori door u ondersteld wordt, tot p\'= fi zult komen, dat is te zeggen voor afstanden gelijk aan de versnellende krachten, die op de ver- schillende Planeten werken. Dit is echter — wy merkten \'t reeds op (noot van $ 662) — niet volkomen waar, omdat de versnellende kracht evenredig is aan de som der massa\'s van de Zon en de Planeet, en niet aan de massa der Zon alleen; nogtans is het op zeer weinig na met de waarheid overeenkomstig, uit hoofde van de kleinte der planeten-massa\'s met betrekking tot de massa van den centralen hemelbol. |
||||||||||
|
EINDE VAN HET TWEEDE EN LAATSTE DEEL.
|
||||||||||