Terugziende op mijne academische loopbaan, kan
ik niet anders als erkentelijk zijn voor het degelijk
onderwijs., dat ik van U, Hoogleeraren en Lectoren
der medische fakulteit! heb mogen genieten.

Hooggeachte Promotor, Hooggeleerde Donders! door
Uwe lessen kreeg ik liefde voor physiologie en opththal-
mologie. Het is mij vergund geweest onder Uwe leiding
een blik te slaan in de wording der wetenschap. Lust
voor wetenschappelijk onderzoek hebt Gij in mij doen
geboren worden. Wees overtuigd, dat dé herinnering
daaraan mij steeds met dankbaarheid zal vervullen.

Gij, Hooggeleerde Talma! hebt mij ingewijd in de
methoden, op het gebied der geneeskunde te volgen.

Gij hebt mij geleerd, hoe de geneeskunde slechts van
een physiologischen en anatomischen grondslag mag
uitgaan. Door Uwe welwillendheid viel mij het voor-
recht ten deel bij de medische kliniek als assistent te
worden aangesteld. Die gelegenheid tot verdere vorming
stel ik op den hoogsten prijs. Mijne dankbaarheid hoop
ik U te toonen, door mij met alle kracht te beijveren,
om aan Uw vertrouwen te beantwoorden.

1. Onderwerp. In mijn eigen kleurblindheid vond ik
aanleiding, om mij met het onderzoek dezer anomalie
bezig te houden. Ik heb in de eerste plaats de verschil-
lende methoden aangewend, die tot herkenning en onder-
scheiding der kleurblindheid zyn aanbevolen, vervolgens
de spectraalkleuren en de relatieve lichtsterkten der ver-
schillende golflengten onderzocht, en in de derde plaats
de intensiteiten der beide energieën als functie der golf-
lengten bepaald. Een en ander geschiedde onder leiding
en voortdurende medewerking van Prof. Donders.

De methoden tot herkenning zullen wij slechts in het
voorbijgaan aanroeren. Uitvoeriger zullen wij handelen
over de relatieve lichtsterkten. Maar hoofdzaak is het
beschrijven der werktuigen en der methoden, die ons de
energieën van het dichromatisch stelsel als functie der
golflengten leeren kennen. De in twee gevallen verkregen
uitkomsten zullen daarbij worden medegedeeld.

licht van bepaalde samenstelling en bepaalde intensiteit,
is ieder geval gekarakteriseerd. Er hhjft dan slechts over,
de gevoeligheid voor licht en den graad van saturatie der
fundamenteele kleuren te bepalen, in vergelijking met die
van het normale oog en van andere gevallen van kleur-
hlindheid. Hieromtrent zullen wy ons tot eenige op-
merkingen bepalen.

2. Bepaling der kleurblindJieid. De eerste nauwkeurige
beschrijving der kleurverwarringen, waaraan sommigen
zich schuldig maken, levert ons het bekende geval van
Dalton. Dalton zocht de oorzaak zijner anomalie in
absorptie der minst breekbare lichtstralen door de vochten
van het oog. Maar al spoedig opperde Herschell de
meening, dat de oorzaak in het ontbreken van één der
sensaties zou bestaan en dus in de hersenen zou te zoeken
zijn, en het bewijs hiervan werd geleverd door Maxwell
en door Helmholtz. Beide vatten de kleuren op in den
zin van energieën van Thomas Young, die ook zelf
reeds het wezen der kleurblindheid in het bestaan van
slechts twee energieën gezocht had.

Herschell had tot Dalton het verzoek gericht, zich
eens nauwkeurig rekenschap te willen geven, of niet al
zijne sensaties zich tot twee fundamenteele kleuren lieten
terugbrengen. Maar het blijkt niet, dat Dalton daar-
aan gehoor gaf, In de analyse, later door den Engelschen
ingenieur Dr. William Pole van zijn eigen geval
gegeven, vond Herschell eerst wat hij zocht. Opmerke-
lijk genoeg, was ook een Nederlandsch ingenieur, de Heer
Es cher, die zich met Prof. Donders in verband stelde,
zelfstandig tot de overtuiging gekomen, dat hy slechts
twee kleuren onderscheidde, een blauwe en een contrast-
kleur van deze, door normale oogen groen, geel, oranje

of rood genoemd. Hij wist, dat hij uit twee kleurstoffen,
benevens wit en zwart, alle kleuren kon samenstellen,
dat tusschen deze voor hem slechts verschillen in saturatie
en lichtsterkte bestonden, en ging, half bewust, daarmede
te rade, bij het hooren en het bezigen der gewone no-
menclatuur. — De twee energieën nu van den kleurblinde
onderscheidde Prof Donders als warme W en koele K.

3. Opmerkingen over mijn Meur sensaties. Wat mij zeiven
betreft, ik herinner mij, als kind reeds moeielijk kleuren te
hebben onderscheiden en mij in de gebruikelijke namen
vaak vergist te hebben. Spoedig werd ik opmerkzaam, dat
anderen gemakkelyk verschillen in kleur ontdekten, die voor
mij nauwelijks merkbaar waren en dat ik veelal in twyfel
was, of ik een kleur rood dan wel groen noemen zou.
Dat wat anderen groen en rozerood noemden voor mij een
kleurloos grijs kon zyn, was mij ook niet ontgaan. Later
van kleurblindheid hoorend, begon ik te vermoeden, dat
ik daarmeê behebt zijn zou. Ik meende echter zeer zeker
drie kleuren te onderscheiden. Rood scheen my een
sensatie, die niet met geel en groen was gelyk te stel-
len, bepaaldelijk gold dit van intensief rood, als dat van
klaprozen en van koperoxydule glas. Ook in het spectrum
meende ik (behalve de neutrale) drie kleuren te zien
en hield het rood bij de Praunhofersche streep C voor
een andere kleur als D en E. Het trof mij bijzonder,
toen ik voor het eerst zag, dat in het helle spectrum
van direct zonlicht de kleuren by C, D en E aan elk-
ander gelijk waren en van een bijzonder rood niets meer
te zien was. Ik overtuigde my nu ook gemakkelijk,
door proeven met de draaischijf, vergelijkingen met het
dubbel-spectroscoop en vermenging met wit in het oph-
thalmo-spectroscoop van G1 a n, dat rood zich slechts door

saturatie, niet door kleur, van de overige warme tonen
onderscheidt, en thans stel ik het mij ook niet meer
anders voor. Onder de warme tonen herken ik een
krachtig helder geel, als zoodanig, omdat geen andere kleur
die lichtsterkte met zóóveel verzadiging bereiken kan, en
voorts het heldere gesatureerde rood, bijv. dat van klaprozen,
door zyn schitterend aanzien. Bleeke tonen kunnen rood,
oranje, geel of groen zijn: ik ontvang daarvan denzelfden
indruk. En wat de koele tonen betreft, van groenachtig
blauw tot en met violet, daarin mis ik ten eenemale de
differentiëele aanwijzingen, die de warme nog opleveren.

Iets belangrijks heb ik nog ten aanzien der neutralen
op te merken. Aan drie kleuren van het normale oog is voor
den kleurblinde het neutrale eigen: aan het grijs, neutraal
voor een ieder, aan blauwgroen en aan een rozerood,
voor den roodblinde tamelyk naar het oranje zweemende.
In de strengen nu der gewone borduurw^ol weet ik de roze-
roode van de beide anderen te onderscheiden. Ik zie er
gelijktijdig rood en blauw, warm en koel in. Aanvankelyk
was mij dit een raadsel. Waarom vermengen die kleuren
zich niet tot neutraal, om dan alleen iets over te laten, hetzij
van de warme, hetzij van de koele, indien een van heide
domineert? De theorie van het dichromatische stelsel
scheen het onverbiddelijk te eischen. Het bleek nu bij
nader onderzoek, dat het blauwe aan de meest verlichte,
het roode aan de beschaduwde gedeelten eigen was, die
in de strengen als golfswijze strepen naast elkander liggen.
En nu overtuigde ik mij verder, dat hetzelfde neutrale
rozerood bij helder licht koel, bij zwak licht warm wor-
den kan. Yan borduurwol zocht ik bij gewoon daglicht
de drie soorten van neutralen uit en vond nu, het licht
verzwakkende, de grijze nog altyd grijs, de blauwgroene
een weinig koel, de rozeroode zeer warm.

Later zullen wij zien, dat gelijke verschillen zich bijzonder
sterk vertoonen in de vergelijkingeQ der enkelvoudige
neutrale van het spectrum en der neutralen, uit een be-
paalde warme en koele kleur samengesteld.

Door een rood glas of door een oplossing van fuchsine
gezien, verkrygt een minder verzadigd rood het schitte-
rende aanzien, waarvan ik sprak. Dat geeft den indruk
van grootere lichtsterkte. De Hoogleeraar Delboeuf,
roodblind, evenals ik, kwam daardoor tot de onder-
stelling, dat de specifieke roode sensatie by roodblinden
werkelijk zou bestaan, maar door de bykomende sensaties
alléén onderdrukt zijn. Het bleek mij echter, dat die grootere
lichtsterkte slechts schijnbaar is. Directe proeven leerden,
dat iedere kleur, door fuchsine gezien, wanneer ook leven-
diger en schitterender, inderdaad licht-zwakker wordt.
Roode letters op zwarten achtergrond worden door een
fuchsiue-oplossing minder ver herkend en kleine roode
vlekjes op zwart fluweel, die ik nog op 5,5 M. kon onder-
scheiden, waren, door fuchsine gezien, in weerwil van
grooter levendigheid in de nabijheid, op 4,5 M. reeds
geheel verdwenen. Wat Delboeuf waarnam komt dus
neer op het verzadigen van het rood door het uitsluiten
der meer breekbare stralen. Hiermede schijnen zoowel
de verklaring zijner verdere proeven als de theoretische
beschouwingen, daaraan vastgeknoopt, te moeten vervallen.

4. Rood- en groenblinden. Sedert eenige jaren is het
onderzoek van kleurblinden, om wel bekende redenen,
aan de orde van den dag. In het algemeen had het ten
doel de kleurblindheid te ontdekken en verschillende
vormen van volkomen en. onvolkomen kleurblindheid te
herkennen. Zooals wij weten, had Seebeck twee
klassen van kleurblinden onderscheiden, de eerste met

onverkort, de tweede met verkort spectrum, en in verband
met de theorie van Young werden die der tweede klasse
later roodblinden, die der eerste groenblinden genoemd.
De bekende methode van Holm gr en drukte op die
onderscheiding het zegel. Zij leidde er toe, in den Heer
Es eher een typischen groenblinde, in my zeiven een
typischen roodblinde te herkennen. Zooveel is zeker,
dat, in betrekking tot groen, de Heer E s c h e r het rood
veel levendiger zag, dan ik. Dit bleek, onder anderen,
bij de methode der gekleurde schaduwen en by het zien
naar het spectrum door een oplossing en beter nog door
geslepen plaatjes van chroom-aluin-kristallen i).

Om het verschil nauwkeurig vast te stellen, bezigde
Prof. Donders het eenvoudige dubbelspcGtroscoop, fig. 1.

krommen, zooals ze, in vergelijking met Prof Donders
(Do.), door E scher (Es.) en dooc mij (We.) naar de be-
doelde methode direct verkregen werden, het dioptrisch
spectrum als abscis en de spleetwijdten als ordinaten gebrui-
kende , — met ordinaten dus omgekeerd evenredig aan de
lichtsterkten. Men ziet, dat, in betrekking tot de licht-
sterkte van D, die van C en B voor Es. nagenoeg met
die voor normalen (Do.) gelijk staan, bij We. daarentegen
twee- of driemaal geringer zijn, en dat daarentegen alléén
voor We. de lichtsterkte naar E nog stygende blijft.
Het verdient opmerking, dat de op de krommen door
dikkere stippen aangegeven bepalingen hij We. en Es,
regelmatiger krommen geven, dan bij Do.: de oorzaak
is blijkbaar deze, dat de verschillende golflengten bij Es,
en We. slechts verschil van saturatie vertegenwoordigen.

1) Onderzoekingen. D. I bl. 1, Graefe\'s. Archiv. B. XXVII.
r Albth. 8. 155, en Annales d\'Oculistique. LXXVI. 1881.

bij Do. ook verschil van kleur, ten gevolge waarvan over
lichtsterkte minder nauwkeurig kan geoordeeld worden.

Voorts leerde ons onderzoek, dat voor andere kleur-
blinden der betrekkelijke lichtsterkten aan de warme
zijde van het spectrum óf met Es. óf met We. nagenoeg
gelijk stonden, en dat zich dus twee groepen lieten on-
derscheiden, tusschen welke overgangen wel niet ont-
breken, maar toch schaarsch zijn.

Zonder daarmede iets te willen praejudiciëeren, werden
op die groepen de geijkte termen van groenblinden Gb,
en roodblinden Rb. toegepast.

5. lAchtsterhte van het spectrum voor roodblindengroen-
blinden en normale. Wij hebben voorts zoowel voor het
normale oog als voor kleurblinden de relatieve lichtsterkte
over het geheele speGtrum bepaald., daartoe insgelijks ge-
bruik makende van het kleine dubbelspectroscoop. De
methode is reeds beschreven in de verhandeling over
kleurstelsels, waar op bl. 52 ook een schema der resultaten
te vinden is. Fig. 3 geeft de uitkomsten, zooals ze be-

mingspunten der beide kleurblinden Es. en We. weder
veel regelmatiger krommen dan die van het normale oog. i

verschillen van saturatie, het normale oog verschil van
kleur, waardoor zooals gezegd werd, de vergelijking der
lichtsterkten wordt bemoeielijkt.

Boven, fig. 2, waren de ordinaten de spleetwydten (Sw)
zeiven, en de lichtsterkten daaraan dus omgekeerd even-
redig. Hier, fig. 3, zijn de ordinaten omgekeerd even-
redig aan de spleetwydten (als 1: Sw) genomen en dus
evenredig aan de lichtsterkten. Yoorts werden zij van
het dioptrisch op het interferentie-spectrum overgebracht,
inderdaad, de eenige rationeele abscis, en wel, bij de
vrij gelijke gevoeligheid van rood- en groenblinden voor
het witte licht, met gelijke areas. 1)

Bij de reductie nu voor het interferentie-spectrum komen
de maxima alle in het groen te liggen, in de nabijheid
der Thailium-streep, en het hoogste reikt dat van den
roodblinde. Overigens blijkt de lichtsterkte van den rood- ,
blinde, aan de roode zijde ver onder te doen voor die van het
normale oog. Spreekt het verschil in fig. 3 sterker dan in
fig. 2, zoo bedenke men, dat ia fig. 2 de lichtsterkten in
betrekking tot die van Fraunhofer D bepaald werden,
waar ze bij den roodblinde ook reeds voor die van het
normale oog onderdoet. De lichtsterkte van den groen-
blinde zien wij daarentegen aan de roode zijde zich boven
die van het normale oog verheffen, en eerst nabij de Thal-
lium-lijn daaronder dalen, om bij zijne neutrale, tusschen
b ea F, meer dan -i lager te worden en eerst in het blauw
weer daarboven te stijgen.

1) Bij de krommen van het dichromatisch stelsel komen wij op
die reducties terug.

Ook met gaslicht werden door dezelfde personen de
relatieve lichtsterkten over het geheele spectrum bepaald.
De warme kleuren zijn daarin betrekkehjk sterker, de
koele zwakker vertegenwoordigd. Bovendien kwam, in
betrekking tot het normale oog, het overwicht der licht-
sterkte aan de roode zijde bij den groenblinde veel sterker
uit, om tegenover het groen tot ver in het blauw daar-
voor onder te doen.

Gelijke resultaten verkregen Macé en Nicati i) naar
een geheel andere methode. Zij vergeleken, namelijk, van
de verschillende golflengten, bij normalen en kleurblinden,
de hoeveelheid licht, waarbij gelgke gezichtsscherpte ver-
kregen werd, en vonden, dat de roodblinden daartoe veel
meer rood en minder groen, de groenblinde minder rood
en veel meer groen behoeven. Bij soortgelijke proeven
was alhier gebleken, dat de gezichtsscherpte bij verschillende
kleuren geenszins beantwoordt aan de lichtsterkte, en dat
bepaaldelijk bij geringe lichtsterkten de verhouding een
geheel andere wordt. 2) Daarom was voor de vergelijking
der lichtsterkten van de verschillende spectraalkleuren,
onderling, van die methode afgezien.

Maar wy hebben gronden, om aan te nemen (zie onzen
laatsten §) dat voor de vergelijking derzelfde kleuren bij
rood- en groenblinden dit bezwaar wegvalt, en de gevon-
den tegenstelling schijnt ons daarom alleszins vertrouwen
te verdienen. Terecht doen Macé en Nicati uitkomen,
dat met dit resultaat de „Theorie der Gegenfarben" zich
niet verdraagt. Zoo had ook Prof. Donders reeds te
Cambridge getuigd: „A slight notice of the degrees of

2) Verg. Donders, Aanteek. Prov. TJtrechtach genootschap 1880.
bl. 32, en Brit. med. Journ. (Meeting Cambridge) 1880. p. 767.

saturation and intensity of the colours in the different
parts of the spectrum would have prevented it."

6. Bepaliïig van het verder onderzoek. Euim twintig
jaren geleden, bepaalde Clerk Maxwell, in een geval
van kleurblindheid, voor de verschillende gedeelten van het
spectrum de hoeveelheden der samenwerkende energieën.
Diens voorbeeld hebben wij te volgen. Bij kleurblinden,
die niet meer dan twee energieën hebben, schijnt die
bepaling geen bezwaar op te leveren. Wij hebben slechts
twee componeerende kleuren te kiezen, een warme W
en een koele K, beide tamelijk gesatureerd, en vergelij-
kingen te maken van de verschillende gedeelten van het
spectrum met mengsels van die beide. Met voor die
mengsels gevondene hoeveelheden zijn dan de ordinaten
voor de beide energieën, alvast voor de tusschen K en W
gelegen golflengten, gevonden. Het zal later blijken, hoe
zij tot aan de beide grenzen van het spectrum zouden kunnen
worden aangevuld. Dat de lichtsterkte op den vorm der
krommen invloed heeft, is een bezwaar, waarop wij hier
reeds met een woord meenen te moeten wyzen.

Tot het maken dier vergelijkingen worden nu drie
spectra gevorderd: één zelf standig dat zich door het ge-
zichtsveld bewegen kan en achtereenvolgens zijne ver-
schillende kleuren in de oculair-spleet tot aanschouwing
brengt, en twee vaste., die de twee elkander dekkende
componenten leveren. Boven en beneden in de oculair-
spleet gezien, zijn ze nu met elkander vergelijkbaar.

7. Grenzen van het zichtbare spectrum. Alvorens tot
die vergelijkingen over te gaan, bepalen wij de grenzen
van het zichtbare spectrum en de ligging der neutrale
lijn N. Een absolute bepaling der zichtbare grenzen is

nauwelijks, met de gewone spectroseopen zeker niet te be-
reiken. Bij zwak licht krimpen zij in en bij sterk licht breidt,
ondanks alle voorzorgen, het diffuse licht zich tot buiten
de grenzen van het zichtbare spectrum uit. Dit is vooral
storend bij den roodblinde, op wien de weinig breekbare
stralen een zeer zwakken indruk maken en die ze dus alleen
bij wijde lichtspleet te zien krygt. Hij is nu gehouden
de grens aan te geven, waar het zichtbare diffuse licht
ophoudt gekleurd te zijn, en krijgt het diffuse licht ver
de overhand boven het zwakke gekleurde, dan wordt die
grens onzeker. Met voordeel kan hij sommige metaalstrepen
aanwenden, waarbij het diffuse licht genoegzaam is uitge-
sloten: zoodoende zag ik de lithiumstreep % 0,670.5/i en
onder gunstige omstandigheden zelfs de kaliumstreep
% 0.762^ zeer duidelijk, zoodat er van aSso^wie verkorting
wel geen sprake zijn kan. Overigens ook bij het gebruik
van zonlicht kunnen de roodblinden de stoornis van het
diffuse licht verminderen, door met een rood glas of
fuchsine de niet roode stralen uit te sluiten, "Wat er dan
van het witte diffuse licht overblijft is enkel zeer breekbaar
rood, waarvoor het oog zeer ongevoelig is, en het regel-
matig gebroken rood, dat tot het spectrum behoort, komt
daarbij weer beter uit. A en a krijgen zij op die wijze
echter ook bij direct zonlicht niet duidelijk te zien.

Aan de violette zijde strekt zich het spectrum bij rood-
en bij groenblinden even ver uit als voor het normale
oog. Zonder moeite zien allen op jeugdigen leeftijd in
het zonlicht H H zeer duidelyk. Aan deze zijde kan ove-
rigens, reeds wegens de fluorescentie, van een absolute
bepaling der grenzen geen sprake zijn.

Yoor ons doel nu is het voldoende, onder gelijke om-
standigheden, zoowel bij sterk als zwak licht, vergelyken-
der wijze de grenzen door normale oogen en door kleur-

blinden te laten bepalen, waarbij uitgesloten wordt wat
onder de gegeven omstandigheden beneden de „Schwelle"
blyft. Men kan zich daarbij van het kleine dubbel spec-
troscoop bedienen, en wel van het spectrum der bewegelgke
buis B, met aflezing in de as der oculairbuis (verg. kleur-
stelsels 1. c.). Maar het spectrum der enkelvoudige bewe-
gelijke spleet van den later te beschrijven toestel verdient
de voorkeur: het mechanisme is meer betrouwbaar en de
aflezing nauwkeuriger. Is, bij helderheid van het spectrum,
het diffuse licht zichtbaar, zoo vertoont het zich evenzeer in
het onderste gedeelte der oculairspleet, waaraan geen spec-
trum beantwoordt, en door vergelijking laat zich de grens van
\'t gekleurde licht in het bovenste gedeelte al vry nauwkeurig
aanwijzen; het geschiede bij direct zien. Voor de breedte der
spleet is een correctie noodig, bedragende, voor 0.5 mm.,
aan de roode zijde 1 0.015, aan de violette slechts ^0.0025.

Zoodoende komen duidelyk verschillen te voorschijn. Do.
doet aan de violette zyde voor We. en Es. onder, waarschyn-
lijk omdat bij hoogeren (63-jarigen) leeftijd, zijn lens geler
en de gele vlek minder doorschijnend is: indirect ziet hij het
licht veel verder, maar alleen grijs, niet paars. Reeksen van
bepalingen, onder verschillende omstandigheden, bewezen,
dat de waarschijnlijke fout ook bij weinig geoefenden klein is.

8. De neutrale lijn N van hei spectrum. Om hare ligging
te bepalen, kan men zich insgelijks bedienen van het
kleine dubbelspectroscoop (fig. 1), de oculair-spleet voorbij
het vaste spectrum bewegende. De voorkeur verdient hier
echter ook het bewegelijke spectrum van het groote spec-
troscoop met vaste oculair-spleet, in vertiöale richting door
de as der buis gaande. Aan de spleet geve men een breedte,
waarbij aan de respectieve randen warm en koel even
zichtbaar worden. Daarmede is dan de juiste ligging ge-
vonden, die op minder dan 0.001 ^ kan worden afgele-
zen. Nadert men langzaam tot N van de warme zijde,
dan vindt men N te warm, van de koele zijde te koel:
de verschillen liepen (in 10 reeksen van 5 drietallen van
waarnemingen) gemiddeld tot 0.005 en— 0.035 Daarbij
is contrast in het spel. Men vermijdt dit, door op de grens
van W en K de spleet tamelijk snel heen en weer te bewegen.

De juiste ligging nu van N wijst tusschen rood- en
groenblinden een constant verschil aan, kleiner evenwel,
dan men zou hebben verwacht. In tal van waarnemingen,
op verschillende tijden en onder verschillende omstandig-
heden, speelt N, bij roodblinden, tusschen l 0.5063 en
0.4922, bij groenblinden tusschen l 0.5217 en 0.4956.
Onder gelijke omstandigheden, bij hetzelfde licht, bedraagt
het tusschen v. d. Weijde en Escher niet meer dan
0.003 of 0.004.

Waaneer men bij \'t verminderen van het daglicht voort-
gaat, N te hepalea, nadert men meer en meer tot de
warme zijde. Zoo verkreeg ik achtereenvolgens X 0.493, —
0.495, — 0.496, — 0.498, — 0.503.

Hierbij nu kan men zoowel aan veranderde samenstel-
ling van het licht als aan veranderde intensiteit denken.

Dat de intensiteit in ■\'t spel is, daarvan overtuigde ik
mij bij het wijzigen der spleetwijdte van den collimator.
Zoodoende werd gevonden:

De gemiddelde fout dezer waarnemingen bedraagt:
Eandverdeeling: 0.144 0.072 0.15, 0.15 0.09 0.248
In golflengte: 0.0015 0.0008 0.0015 0.0015 0.0009 0.0035

Voorts blijkt bij het meer heldere licht der reeksen van
h eu b\' de gemiddelde fout geringer te zijn dan in de overige.

In een reeks bepalingea met telkens afwisselende spleet-
wijdte kwam de invloed der lichtsterkte even duidelyk aan
den dag.

Gelijk resultaat gaven ons de veranderingen der licht-
sterkte door twee draaiende Niçois, terwijl instrument en
lichtbron volkomen onveranderd bleven.

Maar ook de samenstelling van het licht heeft invloed
op de ligging van K In het gele gaslicht verplaatst N
zich naar de warme zijde, — in betrekking tot daglicht
0.004 of meer. De oorzaak ligt daarin, dat de kleur
van zoodanig licht de maatstaf wordt van wit. Het
kleurblinde oog wijst daarom als kleurloos ook de golf-
lengte aan, die een gelijken indruk maakt als dat gele
licht. En dat men spoedig dien maatstaf kiest, wordt
daardoor bewezen, dat hetzelfde gaslicht, op het prisma
teruggekaatst, in de oculair-spleet aan N gelyk is. Zoo
gaat het met ieder gekleurd licht, waarin men verblyft.
Wanneer op verschillende dagen de bepalingen van N
uiteenloopen, zoo ligt de grond daarvan in de verschillen
van samenstelling. Langs dezen weg zouden kleurblinde
oogen het best over die verschillen kunnen oordeelen.

Het omgekeerde kan voorkomen, wanneer men, in het
daglicht verkeerende, gekleurd licht, bijv. gaslicht, door
de spleten van den collimator laat invallen. N is dan een
weinig naar de koele zijde versohoven. Men had dit niet
verwacht. Is het witte daglicht de maatstaf van N, waarom
zou hier dan niet dezelfde golflengte als N worden bepaald ?
De reden is deze, dat diffuus licht in onze spectroscopen
niet geheel te vermijden is. Verbreidt zich nu eenig warm
licht over de neutrale, dan moet ze, om aan wit gelijk
te zijn, iets naar de koele zijde verschoven worden. Dat

werkelijk het diffuse licht hier in \'t spel is, blijkt uit
proeven, waarin men het afwisselend meer en minder
toelaat. Een kleine hoeveelheid blijft onmerkbaar.

Wat wij hier over den invloed der samenstelling van
het licht mededeelden heeft geen beirekking tot dien der
intensiteit. Deze laatste staat in verband met de sensatie.
Bij toenemende intensiteit wordt, voor het normale oog,
wit licht warmer, bij afnemende koeler. Hetzelfde nu geldt
van de enkelvoudige neutrale, voor den kleurblinde. Ter-
wyl hij in hetzelfde licht verblijft, wordt de neutrale in het
spectrum bij sterker licht eenigszins warm, bij zwakker licht
eenigszins koel, en om zich neutraal te vertoonen, moet ze
dus in tegengestelde richting verschoven worden: naar de
warme zyde bij zwakker, naar de koele zijde bij sterker licht.

Behalve de neutrale enkelvoudige ïf van het spectrum,
heeft de kleurblinde zijne samengestelde Nc, uit twee
of meer verschillende golflengten gevormd. Op deze
kan, zooals uit het boven (bl. 4) medegedeelde blijkt,
de invloed der intensiteit zich zeer sterk doen gevoelen.
Wij komen daarop terug, nadat wij de vergelijkingen
der mengsels van W en Jt met de enkelvoudige kleuren
van het spectrum zullen hebben behandeld. Daar zal ook
de „Farbenmesser" van E o s e ter sprake komen , waarin
twee samengestelde neutrale Nc — Nc\' worden vergeleken.

9. Vergelijking tusschen de enkelvoudige kleuren van het
spectrum en de mengsels van W en K. Ten behoeve
dier vergelijking, worden, zooals wij zagen, gevorderd: één
enkelvoudig verschuifbaar spectrum, twee vaste spectra,
die de elkander dekkende componenten W en K leveren.

Het kleine dubbel-spectroscoop (zie fig. 1), dat ons
vele goede diensten bewees, schiet hier te kort.

Eyenmin beantwoordt het samengestelde ophthalmo-
spectroscoop van Glan i) aan ons doel. Het heeft een
collimator met twee spleten , een vaste en een bewegelijke,
en van iedere spleet worden, door het inlasschen van een
dnbbelbrekend prisma, twee spectra verkregen, welker
lichtsterkten zich door een Mcol laten regelen. Men kan
nu een spectrum der bewegelijke spleet op een der onbewe-
gelijke laten vallen en zoodoende alle kleuren in alle rela-
tieve lichtsterkten vermengen; maar het enkelvoudige ver-
gelijkingsspectrum ontbreekt. Yoor welke doeleinden het
bruikbaar is, hebben Prof. Donders 2) en Dr. Glan 3)
zelf aangegeven. "Wij hebben het slechts aangewend, om
over verschil in saturatie te oordeelen, waarover later.

Ons doel werd bereikt met een spleet-toestel, die naar
aanwijzing van Prof. Donders werd geconstrueerd. Hij
heeft twee gekoppelde spleten, naast elkander, en een
enkelvoudige, onder deze gelegen. Als dekstuk der col-
limatorbuis gebruikt, levert de enkelvoudige spleet het
bewegelijke spectrum en de gekoppelde de twee spectra,
die gelegenheid geven, alle kleuren in iedere proportie
en bij iedere intensiteit te vermengen.

10. JBeschrijtmg van denspleet-toestel van Donders.
Hij bestaat uit twee stukken (zie de bijgevoegde Plaat):

1) Bericht über die wissenschaftliche Instrumente auf der Berl
Ausstellung 1879. 8. 394. Berlin.

2) Kon. Akademie van "Wetenschappen. Prooea-verbaal der zitting
van 26 Februari 1881.

4) De teekening heeft Prof. Donders aan de goedheid van
Prof. J. A. C. Oudemans te danken.

Elk stuk bestaat uit twee lagen, een achterlaag en een
Yoorlaag. De achterlaag vormt een enkele plaat, waarop*
de leiders van de platen der voorlaag bevestigd zijn.
Deze nu, op de afbeelding naar den beschouwer gekeerd,
hebben wij nader te beschrijven. De beschrijving geldt
dus de voorlaag. De achterste of grondlaag Gr is slechts
voojr een klein gedeelte ter zijde zichtbaar.

I. Het onderstuk heeft (als voorlaag) twee zijplaten,
een rechter Pj en een linker P/, met breede insnijdingen
D en D\', bevattende elk een zwaluwstuk Zj en waardoor de
armen Pi_ Pi_ en P\'j_ P\'i_ der respectieve zijplaten zijn
opgesloten. Tusschen de twee zijplaten blijft de spleetf^ over.

Elk der zijplaten draagt een blokje en bestaande
ieder uit een bovenplaat p\' en een onderplaat pp, zijnde
deze door de schroeven «j op Pj en P/ bevestigd.

Door de beide blokjes gaat een en dezelfde as Ai Ai,
in è) en 5/ voorzien met een schroefdraad van tegen-
gestelde richting, loopende in h^ rechts en in 6/ links.

Door de schroeven s^ s^ is p\' op pp bevestigd en wordt
nauwkeurige sluiting der schroeven van Ai Aj in de
moeren der blokjes verkregen.

Door draaien aan den gekartelden knop Ei, die met
zijn conisch kanaal op de as Ai Ai sluit, bewegen zich
de beide platen Pj en P/, en wel symmetrisch naar
of van elkander, waarbij de spleet ƒ vernauwd, resp.
verwijd wordt, zonder dat de middellijn der spleet van
plaats verandert. De wijdte der spleet wordt, met een
index op k, op de trommel Ti in honderdsten van mil-
limeters afgelezen. De trommel, die om de as Ai Ai draait,
kan, als de spleet gesloten is, op nul worden gezet
en door het schroefje s^ bevestigd. De as Ai Ai wordt op
hare plaats gehouden door hare kogelvormige verdikking k,
die in eene kogelvormige holte van het stuk i opgesloten is,

Door den boog van Yierordt V kan, evenals in het
"ophthalmo-spectroscoop van G1 a n, het onderstuk I in zijn
geheel, met de voorplaat O O, en dus ook de spleet fi,
over een uitgebreidheid van 16 mm., op de lijn a a\', voorbij
het bovenstuk II worden heen en weer bewogen. De stand
der spleet ƒ wordt daarbij op de rand ver deeling T\' afgelezen.

II. Het bovenstuk draagt de beide gekoppelde spleten
/j en /a\'. Het bestaat uit een middelplaat m m en twee
zijplaten Pj en P»\'.

Het onderste gedeelte der middelplaat m m vormt de
binnenranden der beide spleten. Het hoogere gedeelte
draagt een blokje b^ (gelijk aan h^ van I), dat rechts en
links slechts een smal randje van m zichtbaar laat, en
het daarboven uitstekende breedere gedeelte van m zet
zich voort in de armen m- m\'-.

De twee zijplaten Pa en Pa\' strekken zich uit ter zijde
van m en vormen de respectieve buitenranden der ge-
koppelde spleten. P2 draagt een blokje b^, gelijk aan b^
der middelplaat, beide tot opneming der as A^ A,, die,
evenals Ai A| van I, met schroefdraden in tegengestelde
richting gesneden is. Met P. is P3\' verbonden door een
dikke verborgene stift S S\', die bij S in de plaat Pj
is vastgeschroefd en waarop bij S\' de plaat Pa\' door de
schroef «4 met de hand is vastgezet.

De beide zijplaten Pj en P2\' bewegen zich dus, bij
het draaien aan den gekartelden knop R3, als één geheel,
en wel in tegengestelden zin als de middelplaat m m.
Bij die beweging, vernauwt zich ^ evenveel als /i\' zich
verwijdt, en omgekeerd, blijft dus de som der beide spleten
gelyk en wordt de ééne = die som, als de andere = nul,
zonder plaatsverandering van de middellijnen der spleten.

De som der beide spleten kan men wyzigea, door de
plaat P,\' over de stift 8 S\' te verschuiven, hetgeen met de

hand aan den knop der schroef geschieden kan, als
men deze voldoende heeft losgeschroefd.

Om die som juist te kennen, draait men Rg ? tot f^
geheel gesloten is, schuift P2\' tegen m m, waarbij ook
// gesloten wordt, en draait vervolgens Ra in tegenge-
stelden zin, tot de trommel de verlangde som aanwijst.
Daarby is dan f^ ~ die som en f^ — nul. In dezen
stand schroeft men den knop s^ weer vast en kan nu,
draaiende aan den knop Rj, de verkregen som naar
goedvinden over f^ en /j\' verdeelen.

De onderlinge afstand der gekoppelde spleten wordt
bepaald door de breedte der middelplaat m. Hoe breeder
ze is, des te meer zijn de spectra over elkander ver-
schoven. Zij is slechts door twee schroeven bevestigd
en kan bij iedere reeks proeven door een andere vervan-
gen worden.

Boven ligt de leider Ij , waartegen de armen der
middelplaat m- m\'- zwaluwstaartsgewijs aansluiten; Isn l\'^n,
zijn de leiders voor de armen Ps-en P\'2_ der zijplaten,
terwijl I21 l\\i voor beide platen dienen. Al die leiders zijn
met schroeven op de grondlaag bevestigd.

De knopschroeven s^s^ op het bovenste gedeelte der
middelplaat, zijn bestemd tot bevestiging van twee schuifjes
(gelijk aan schuifje xxx van het onderstuk), dienende
tot geheele of gedeeltelijke bedekking van elk der spleten:
de schuifjes zijn, om de achtergelegene deelen zichtbaar
te maken, van de teekening weggelaten.

Eindelijk rris een smal reepje, door twee schroefjes
Se s^ op de leiders 4" ^\'2\'\' der middelplaat vastgehecht, en
dienende, om de spectra van de enkelvoudige en van de
gekoppelde spleten te scheiden.

te beantwoorden. Men moet echter bijzonder acht geven
op de aanwijzing der trommel, waarbij de spleten slui-
ten en zich van die sluiting met sterk licht verzekeren.
Geringe, soms onbekende oorzaken kunnen daarin reeds
een kleine wyziging teweegbrengen. Daarom moet men
telkens het nulpunt der trommel controleeren, die, zooals
men zal hebben begrepen, verschuifbaar is.

11. Vrije gehoppelde spleten. Een bezwaar blijft er
over: het verwisselen der middelplaat, zoo dikwijls men
den oaderlingen afstand der gekoppelde spleten wil wij-
zigen. Het is des te grooter, omdat met de vaak ge-
wenschte veranderingen van de som der spleetwijdten
die afstand ook verandert. Bovendien is het voor de
vergelykingen der saturaties van verschillende golfleng-
ten wenschelijk, den ouderlingen afstand der spleten
gaandeweg te kunnen wyzigen.

Professor Donders werd daarom te rade, de gekop-
pelde zoo te laten inrichten, dat ze als vrije gekoppelde
ieder afzonderlijk verschuifbaar zijn. De uitvoerige be-
schrijving dier inrichting laten wij achterwege. Om er
zich een voorstelling van te maken, denke men zich de
middelplaat m m, met een tusschenlaag, waarop ze rust,
verticaal in het midden doorgesneden en gesamenlijk op
een grondlaag gebracht, die de spleten vrijlaat. Men
heeft dan twee middelplaten, zoo goed als tvs^ee zijplaten;
en, evenals een van de zyplaten (verg. 8 S\'), kan hier een
van de middelplaten (en wel de linker) over een stift,
die de helften verbindt, verschoven en met een schroef
daarop bevestigd worden. Ter rechter zijde is de stift
in de middelplaat vastgeschroefd.

Het indringen van licht tusschen de uiteenwykende
middelplaten is voorkomen door een zeer dun samenge-

vouwen plaatje, dat de middelplatea verbindt en zich by
het uiteenwyken van deze ontplooit.

Ieder der gekoppelde wordt nu door haar eigen sleutel
(een gekartelden knop) bewogen, en met dezen op de
verlangde golflengte gebracht. Daarbij maakt men ge-
bruik van de aanwijzingen der enkelvoudige. Deze stelt
men, namelijk, op de bedoelde golflengte, af te lezen op
de randverdeeling Y\', en brengt de respectieve gekoppelde
daarmede op één hjn, eerst de rechter, — daarna ook de
linker, na eerst, op de wijze als boven bij de vaste
beschreven werd, de som der spleetwijdten te hebben
geregeld. Aan nauwkeurigheid laat die methode niets te
wenschen over, vooral wanneer men het dekstuk vau de
buis neemt en de spleten naar het licht keert; want,
had men de enkelvoudige op de Ka-lijn gesteld, dan
vertoont deze zich ook in het midden der gekoppelde.

Men forceert het instrument, wanneer men met den
sleutel der eene of andere helft den ouderlingen afstand
der spleten wil veranderen, zonder de schroeven der stif-
ten, die de beide helften verbinden, te hebben losgemaakt;
en evenzeer, wanneer men de relatieve wijdten der spleten
wil veranderen, terwijl zij- of middelplaat op de tussch en-
laag bevestigd zijn.

Om zich voor dat forceeren te hoeden, is het geraden,
de sleutels der beide helften er af te nemen, zoodra men
de spleten op den gewenschten afstand gebracht heeft.

12. Het spectrosGOop en de speetra. Beide spleet-toe-
stellen kunnen als dekstuk met een gewoon spectroscoop
verbonden worden. Uit het ophthalmo-spectroscoop van
Glan verwijderden wij dubbelbrekend prisma en Mcol,
voorzagen het met fijne verdeelingen en brachten eenige
wijzigingen aan, waardoor het voor ons doel geschikt werd.

De eollimator-buis is vast verbonden tnet de ronde cen-
trale plaat, die het prisma draagt, en om het middelpunt
dier plaat, die een randverdeeling heeft, draait de oculair-
buis met nonius. Deze buis wordt nu zoo gericht, dat
bij het bewegen der lichtspleet (wat met den boog van
Yierordt geschiedt) het geheele spectrum, van A tot
HH, in volle helderheid, horizontaal dwars door de as der
oculair-buis wandelt en de verticaal daarop staande oculair-
spleet passeert. Met de lichtspleet tegenover het midden
der eollimator-buis, ligt de Neutrale lijn van den kleurblinde
l = 0.503 juist in het midden der oculair-spleet,
ongeveer onder het minimum van afwijking.

De oculair-lens wordt zoo gesteld, dat men, met bet
oog vlak er voor, zonder bril, de randen der spleet scherp
ziet, en in het vlak dier spleet brenge men, bij weggeschoven
platen, nu ook het spectrum. Dit is bij verschillende
combinaties der lengten van collimator- en oculair-buis
te verkrijgen, waaruit men te kiezen heeft; maar men is
streng gebonden aan de eens gedane keuze, omdat iedere
verandering de grootte der spectra en daarmede de elkander
dekkende golflengten wijzigt. De spectra der gekoppelde
spleten liggen wel iets buiten het minimum van afwijking,
maar de Praunhofersche strepen zijn (van ieder afzonderlijk),
tegelijk met die van het enkelvoudige, toch scherp genoeg
te zien.

Randverdeeling op den boog. Om te bepalen, aan welke
golflengten de randverdeeling van den boog van Yierordt
beantwoordt, worden de cijfers afgelezen, waarbij de
Praunhofersche en andere bekende strepen zich in \'t mid-
den der oculair-spleet vertoonen. Zet men die cijfers als
ordinaten af op een interferentie-spectrum en vereenigt men
de uiteinden dier ordinaten door een kromme, dan geven,
omgekeerd, de lengten der ordinaten de correspondeerende

golflengten op de as de rabscissen aan. Gemakshalve ver-
eenigt men die op een tabel, die dan dienen kan, zoowel
om de aanwyzingen van den boog in golflengten af te lezen,
als om aan den boog den stand te geven voor iedere
gewenschte golflengte. Dat wij daarvan gebruik maken,
om ook de gekoppelde spleten op de gewenschte golflengte
te stellen, hebben wij vroeger reeds gezien. Die gekoppelde
moeten ons de componenten W en K leveren.

13. Keuze en bepaling der oomponenten. De grootste
saturatie van W en K vinden wij nabij de uiteinden van
het spectrum. Bovendien kunnen wij directe vergelijkingen
alléén maken met de tusschen de componenten W en K
gelegen kleuren van het enkelvoudige. Om beide redenen
kiezen wij de componenten zoo dicht mogelijk nabij die uit-
einden; maar de gevorderde lichtsterkte maakt, dat we met
de koele toch niet verder kunnen dan G, met de warme niet
verder dan D Vs O voor roodblinden, C B voor groen-
blinden, en liefst nemen we by vergelijkende bepalingen
toch ook de warme voor beide gelijk. De gekozene W en K
(waarvoor men donkere strepen vermijdt) worden ach-
tereenvolgens met den boog van V i e r o r d t overgebracht
op de enkelvoudige spleet en van deze, op de bovenver-
melde wijze, op de gekoppelde.

Inmiddels werd de som der spleetwijdten geregeld,
naar gelang der helderheid van het beschikbare licht en
der gevorderde scherpte, op 0.5 a 2 m.m.

Met het bepalen van de aanwijzing der trommel,
waarbij elk der gekoppelde spleten zich sluit, is ook de
som der spleten nog eens gecontroleerd.

14. Waarneming en berekening der resultaten. De spleten
worden gericht op een gelijkmatig verlicht vlak, bijv.

kleurloos mat geslepen glas, door een groot stuk hemel
verlicht, of een wit vlak , voortdurend door de zon be-
schenen, — beide niet veel grooter dan noodig is, om
het maximum licht rechtstreeks op de lens der collimator-
buis te zenden. Het vertrek mag matig verlicht zijn; vol-
slagen duisternis is overbodig, zelfs niet wenschelijk.

In de onderste helft der oculair-spleet liggen de com-
ponenten op elkander en kunnen door draaien aan R^
in alle proporties gemengd worden. In de bovenste helft
brengt men nu door draaiing aan den boog achtereenvol-
gens de tusschen W en K vervatte kleuren van het enkel-
voudige spectrum. Door draaiing aan R^ maakt men de
kleuren gelijk, door draaiing aan R, de intensiteiten, en
herhaalt een en ander tot kleur en intensiteit beide
gelijk zyn. Daarmede is een bepaling gedaan.

Men heeft nu nog slechts de wijdte der enkelvoudige
en die der beide gekoppelde spleten af te lezen.

Wenschelijk is het in het algemeen, de bepalingen
gelyktijdig bij twee kleurblinden te verrichten. Ze doen
dan afwisselend ieder een waarneming. Dit heeft het
dubbele voordeel, dat zij niet vermoeid worden en elkanders
vergelijkingen wederzijds beoordeelen. Bovendien zijn ver-
schillende gevallen, strikt genomen, niet te vergelyken,
tenzij de bepalingen bij hetzelfde licht geschied zijn.

In den regel gaan we eerst van W tot K, daarna van
K tot W, en nemen de gemiddelden uit de twee bepalingen
op dezelfde nummers van den boog van Vierordt. Bij
geoefenden is een enkele reeks reeds voldoende. Fig. 4
wijst de resultaten aan, den 26 Juli 1881 door den heer
Escher en mij in een enkele reeks verkregen. Om
den gang van het onderzoek en de berekening der resul-
taten te leeren kennen, zal het voldoende zijn, een van
beide uitvoeriger mede te deelen. Ik kies daartoe die van

26 Juli 1881. Des voormiddags 10 ure. Spleten gericht
op een mat geslepen wit glas, verlicht door een groot
stuk ietwat somberen, maar vrij constanten hemel.

Gekoppelde W = l 0.582; K = ü 0.431.6. Som van de
wijdten der gekoppelden ~ 2 mm.

Een korte toelichting zal voldoende zijn. De kolom-
men a, c, d, behoorende tot de enkelvoudige spleet,
geven de eene zijde der vergelijking: de golflengte c,
namelijk, en de spleet-wijdte Sw = d. De kolommen e
en ƒ der gekoppelde spleten geven de andere zijde der
vergelijking. — 1 is niets meer dan het uitgangs-
punt: X = 0.582 ^ en W de warme componente, waar-
aan W der gekoppelde beantwoordt, beide natuurlijk met
gelijke spleetwijdten van 200. N". 2, met X = 0.572,
is blijkbaar al veel lichtsterker; want de spleetwijdten zijn
151.5: 200.5. Allengs zien we nu K toe- en W af-
nemen, en vinden bij 14, met X = 0.4316, alle W ver-
dwenen en daarmede K = 200. — Hiermede zijn de ver-
gelijkingen gemaakt voor de tusschen W en K gelegen
kleuren. "Wij onderzoeken nu nog verder de lichtsterkten,
in 15, 16 en 17, en 18 en 19, resp. links van W en rechts
van K, welke tonen nauwelijks van W en K verschillen.

De cijfers van W en K zijn nu op gelijke spleetwijdten
van d gereduceerd, en wel op 20 (zie g. h.), waarbij de
getallen, als ordinaten , de gewenschte lengten vertegen-
woordigen. Eindelijk zijn deze onder i en j. gereduceerd
voor het interferentie-spectrum.

15. De resultaten^ in krommen gebracht. Fig. 4 ver-
toont nu de intensiteiten in krommen, boven een inter-
ferentie-spectrum als abscis. De gestippelde heeft de cijfers
van g en h als ordinaten, dus die van het dioptrische
spectrum.

In overeenstemming met de abscis, moeten deze inten-
siteiten tot die van het interferentie-spectrum worden terug-
gebracht, Om daarvoor de noodige gegevens te hebben, zijn
de onderlinge afstanden der voornaamste Fraunhofersche
strepen van ons spectroscoop, onder minimale afwgking,

in \'t midden der oculair-buis met een bewegelijk dia-
phragma gemeten. De afstanden, als ordinaten op een
interferentie-spectrum afgezet, blijken nu voor gelgke
verschillen in golflengte des te meer te stijgen, hoe
kleiner de golflengten. Die stygingen worden nu, op
hare beurt, op een interferentie-spectrum afgezet, — die
van l 0.740 tot l 0.700 op l 0.720; die van l 0.700
tot X 0.660 op % 0.680 enz. — en door een kromme
vereenigd, en de ordinaten dezer kromme geven nu voor
elke golflengte de coëfficiënten voor de gewenschte reductie
der intensiteiten. De reductie bestaat eenvoudig daarin,
dat het verschil van breedte van de elementen op ieder
punt der kromme door wijziging der hoogte wordt ge-
compenseerd. Ze is op fig. 4 als------- • voorgesteld.

16. Krommen mel gelijke areas onderling vergelijkbaar.
Voor W en voor K, ieder op zich zelf, zijn hiermede de
intensiteits-krommen gevonden. Maar onderling verge-
lijkbaar zijn ze niet. De areas vertegenwoordigen elkan-
der neutraliseerende hoeveelheden van willekeurig gekozene
W en K. De verhouding der areas hangt dus af van

de lichtsterkten en de saturatie-graden der gekozen com-
ponenten, d. i. van hunne kleur-waarden. Is K con-
stant, dan dalen de ordinaten van W met het stijgen
zijner lichtsterkte en saturatie, en omgekeerd. De licht-
sterkte is het vooral, die hier haren invloed doet ge-
voelen. Om tot het maximum der saturatie te naderen,
kiezen we W en K niet ver van de uiteinden van het
spectrum, en hier geven kleine verschillen in de keuze
groote verschillen in intensiteit, nauwelyks verschil in
saturatie. En dit laatste verwaarloozende, kunnen wij
zeggen, dat in onze bepalingen de ordinaten grooter
worden met het dalen der intensiteit, — voor W dus met
het toenemen, voor K met het afnemen der golflengte.

Voor rood- en groen-blinden valt nu ook de ver-
houding der areas tot elkander zeer verschillend uit.
Omstreeks D, en vooral links van D, wordt de inten-
siteit voor den roodblinde reeds zeer gering, en terwijl
wij hier onze warme moeten kiezen, om er een van ge-
satureerde kleur te hebben, valt de area van W bij
den roodblinde altijd betrekkelijk zeer groot uit. Op
zich zelve is die uitkomst niet onbelangrijk. Bij K
van constante golflengte kan men de krommen opzoeken
met "W van verschillende golflengten, en hieruit een
aanwijzing putten voor de valentie dier verschillende
golflengten, in lichtsterkte X saturatie. En wanneer we in
al onze bepalingen dezelfde golflengten van K en W bezi-
gen, is de verhouding der areas al dadelijk kenmerkend
voor den aard der kleurblindheid. Maar noch het eene,
noch het andere hebben wij hier op het oog. Wat we
verlangen is: ze met elkander en die van verschillende
personen onderling gemakkelijk te kunnen vergelijken,
en daartoe is het wenschelijk, ze beide, voor alle per-
sonen, tot gelijke areas terug te brengen. Daarmede

vertegenwoordigen gelijke ordinaten van W en K overal
gelijke saturatie of neutraliseerend vermogen. Bij gebrek
aan een planimeter, hebben wij de areas in bladtin uit-
gesneden, gewogen en door wyziging der ordinaten tot
gelijk gewicht teruggebracht. Aldus komen de areas op
fig. 4 voor, door de getrokken lijnen begrensd.

By gelijke areas nu moet de neutrale lijn N gelegen
zijn, waar de beide krommen elkander overkruisen. Zij
beantwoordt, namelijk, aan de golflengte, die de beide
energieën in dezelfde verhouding wekt als het totale
zonlicht, en dus waar de elementen der beide energieën
evenredig zijn aan de energieën zelve,
dW d K

dat is, bij gelijke areas, waar de ordinaten even lang
zijn. In fig. 4 valt de kruising op ^ = 0.490, wat weinig
afwijkt van het directe resultaat van waarneming X =. 0.487.

Gelijke berekeningen en reducties werden gemaakt
van de gelijktijdige waarnemingen van den heer Bscher
(Gb.), genomen met dezelfde componenten W en K, en
de uitkomsten, met gelijke areas, hebben wy met die
van van der We ij de vereenigd op fig. 5, In dezen
vorm nu zijn ze geheel vergelijkbaar.

Bij vergelijking valt nu terstond in het oog, dat bij
den groenblinde de kromme van W meer naar de roode
zijde van het spectrum is verschoven. De intensiteiten
dezer energie zijn, voor de beide personen, bij C als 1 : 5,
bij D als 10: 15, bij E als 18 : 8, bij F als 7.5 : 4. Ten
aanzien van die der koele is het verschil blijkbaar \'^eel
geringer: alleen stijgt deze bij den roodblinde vroeger
en zijn bij b van Fraunhofer de respect, intensiteiten =
2,4: 4.2.

Zoo liggen de krommen van W en K bg den groenblinde
meer uit elkander dan by den roodblinde, en daarmede
staat in verband, dat N bij den laatste veel lichtsterker is
dan bij den eerste. Ook komt N bij den groenblinde iets meer
naar b te liggen, in het geval van Es op ^0.501, dat is
ongeveer waar N door directe waarneming gevonden was.

17. Betrekkelijke lichtsterkten der areas van W en K,
Bij de reductie tot interferentie-spectrum en tot gelijke
areas, vertegenwoordigen gelijke ordinaten gelyke kleur-
waarden. Maar van de lichtsterkten geldt dat in geenen
deele. Die van K is veel geringer dan die van W, en
bovendien is die betrekking bij E s c h e r eene andere als
by V. d. Wey de.

Om die betrekking ongeveer te kennen, werden ver-
gelijkingen gemaakt van de intensiteiten der beide com-
ponenten, de eene genomen van de enkelvoudige, de andere
van een der gekoppelde. Uit de spleetwijdten nu volgde:
Toor V. d. Wey de, W : K 17 : 1
„ Escher, W : K = 35.5 : 1
Gereduceerd op het interferentie-spectrum worden deze
vergelijkingen:

Om ze nu verder op gelijke areas te reduceeren, raad-
plegen v?y fig. 5. Hier vinden vfij, op % 0.582 en
l 0.432, de ordinaten resp. van w en K, en bij meting
blijkt, dat hare lengten., na de bedoelde reductie, zich
verhouden,

voor We., i : = 5.84 X 2.85 : 1 = 14.9 : 1
„ Es., — 12.2 X 1.81 : 1 = 22.1 : 1

Deze cijfers wijzen bij gelijke areas de verhouding der
licht-intensiteiten aan, waarbij w en k elkander ver-
zadigen.

Yan die cijfers gebruik makende, zou men over het
geheele spectrum de lichtsterkten der beide energieën
kunnen samentellen, en zoodoende, op indirecte wijze,
de krommen der lichtsterkten verkrijgen, die wel de
voorkeur zouden kunnen verdienen boven de rechtstreeks
verkregene (fig. 5). Bij vergelijking is ons gebleken,
dat die van Es. nog al aanzienlijk van elkander afwijken.
Bij v. d. W. is alleen aan de koele zijde van het spec-
trum de lichtsterkte der indirect verkregene wat grooter.

18. De relatieve saturatie van W en K. Eerst nabij
de grenzen van het spectrum krijgen, zooals wij zagen,
W en K hun maximum van saturatie. Maar als compo-
nenten kunnen wij hiervan geen gebruik maken, omdat
ze geen voldoende lichtsterkten hebben. Wij bepaalden
onze keuze tot "W van 0.582 en tot K van X 0.4316,
die uit beide oogpunten schenen te voldoen. Bij ^ 0.4316
wordt nu W — nul en bij 2 0.582, omgekeerd, K = nul.
De krommen geven daardoor den schijn, alsof van de

genoemde golflengten tot de respectieve uiteinden van het
spectrum slechts ééne energie werkzaam ware en de satu-
ratiegraden dus verder onveranderd bleven. Dit is echter
niet alzoo: de sataratie-graden blijven stijgende, die aan de
roode zijde misschien tot aan het uiteinde. Yoor onzen
groenblinde Es. was voorbij D die stijging echter zwak.
Dikwijls noemde hij, bij directe vergelijking, de saturatie-
graden gelijk, zelden zag hij een duidelijk verschil en
hij vergiste zich zelfs wel een enkele maal, de minder
breekbare meer gesatureerd noemende. Bij mij daaren-
tegen, als roodblinde, sprong het verschil duidelijk in het
oog, in die mate zelfs, zooals reeds gezegd werd, dat
ik aanvankelijk in spectraal rood en spectraal geel twee
verschillende kleuren meende te herkennen.

Tot nadere vergelijking werd het ophthalmo-spectroscoop
van Q-lan gebezigd. Behalve den boven (bl. 18) be-
schreven collimator, draagt het een bijzondere buis, waar-
langs men wit licht kan laten invallen en door twee
Niçois naar goedvinden kan temperen. Terwijl nu in de
oculairspleet twee kleuren (van twee spectra), de eene
boven de andere, zichtbaar waren, bijvoorbeeld D en C,
kon ik, door het witte licht op C te richten, beide op
gelijke saturatie brengen en, de lichthoeveelheid der
spectrale kleur wijzigende, ook op gelyke intensiteit.
Daarmede stonden de kleuren volkomen gelijk en kwam
dus overtuigend aan den dag, dat van een specifiek
kleurverschil tusschen D en C bij mij geen sprake
zijn kon. De scherpste uitkomst verkreeg ik, door óf
iets te veel óf iets te weinig licht, totdat het even merk-
baar werd, op de meest gesatureerde te werpen en uit
de daartoe gevorderde hoeveelheden de gemiddelde te
nemen.

maken, onderzochten wij ook, welke der beide kleuren
de kleinste hoeveelheid wit licht behoefde, om stellig
minder gesatureerd te zijn dan de andere.

Het algemeene resultaat kwam daarop neer, dat bij
A 0.608 reeds bijna, maar hg X 0.630 het maximum toch nog
niet volkomen bereikt was. Yoor minder breekbaar licht
was bij mij, zonder al te wijde spleet, de lichtsterkte te
gering, om een zeker oordeel te vellen.

Aan de koele zijde lag, bij helder licht, het maximum
op l 0.420. Gingen wij nog verder in het violet tot
0.408 eh 0.402, dan nam de saturatie weer een wei-
nig af.

De toenemende saturatie buiten de grenzen van W en k
was nu gebleken. Maar om de relatieve saturatiegraden
van yf l 0.582) en K (= ;i 0.4316) te kunnen bere-
kenen , hadden wij ook quantitatieve bepalingen noodig.
Deze gaven nu vergelijkingen van den vorm:

of p (;i < K) -f- q W =: r K .
De golflengten van de linkerzijde der vergelyking ver-
kregen wij met de gekoppelde spleten, die der rechter-
zijde met de enkelvoudige.
Zie hier de uitkomsten:
T. d. W. Daglicht. Warme zijde.

90 l 0.600 -f 5.1 K — 53 w
90.8 l 0.620 4- 4.3 K = 29.5 w
89.1 l 0.640 -f6 K = 16 w
Berekend voor 100 W bevatten:

\'K 0.582 0.600 0.620 0.640
K O 10 15 88
Om de hoogere golflengten bij betrekkelijk grootere
lichtsterkte waar te nemen, maakten wij ook bepalingen
met gaslicht:

54.7 A 0.600 -j- 39.8 K = 40.8 W
65.2 X 0.620 29.3 K = 25.8 W
67.1 X 0.630 27.4 K = 17.7 w
79 l 0.640 4- 15-5 K = 7.7 W
Op 100 W bevatten:

X 0.582 0.600 0.620 0.630 0.640
K O 97.5 113.6 154.9 201.3
De hooge cijfers van K op 100 W zijn toe te schrijven
aan de geringe lichtsterkte van K, in gaslicht.

Zoowel aan de warme als aan de koele zijden werden,
bij een andere gelegenheid, door Escher en van der
We ij de vergelijkingen gemaakt. Wij vonden:

We. 196 ^ 0.657 4.5 K = 6 W
Es. 196 A 0.657 -f- 4.5 K = 34.5 ^Y
Op \'100 W bevat X 0.657:

Veel minder verschil dus in saturatie tusschen X 0.657
en X 0.582 by den groenblinde dan bij den roodblinde.

De vergelijking aan den warmen kant werd bij gaslicbt
niet gemaakt, omdat Es. verklaarde by grooter golflengte
dan W geen grootere saturatie te zien.

In het algemeen bevestigen deze uitkomsten, wat met
het ophthalmo-spectroscoop van Grlan gevonden werd.
Wijzen de cyfers voor X 0.400 een hoogeren en wel een
veel hoogeren verzadigingsgraad aan dan die van X 0.410,
zoo moge dit aan de zeer geringe lichtsterkte der vergelij-
king (zij bedroeg niet meer dan 5 K) worden toegeschreven.

19. Berekening der saturatie. Wij hebben boven ge-
zien, dat de neutrale N ligt, waar
d W _ d K
W "" K

d. i., waar, met gelijke ordinaten, de krommen elkander
snijden. Op dit punt neutraliseeren elkander de beide tegen-
gestelde of complementaire kleuren, als aequivalenten, en de
saturatie wordt dus nul, daar cZ W — d K = o.

Wij kunnen nu ook voor andere golflengten den satu-
ratiegraad uit onze krommen afleiden.

Waar slechts één onzer componenten werkzaam is,
bij W — X 0.582 en bij K = J, 0.4316, hebben wij dus

"Waar beide componeaten werkzaam zijn, kan de
warme energie domineeren, d "W >> cZ K, of de koele,
d K > d W.

Boven (bl. 33) vonden wij, dat voor van der Weijde,
bij gelijke areas, en dus ook voor gelijke ordinaten, i : i\'
ongeveer 15 : 1.

Wij hebben ons hier veroorloofd, de licht-intensiteiten
der complementaire kleuren W en K eenvoudig te addeeren
en te substraheeren. De „Theorie der Gregenfarben"

behoefde ons daarvan niet terug te houden. Wij lezen
by Prof. Donders „Two complementary spec-
trumcolours s and s\' pass through two alits, illuminating
the fundus of a dark-chamber: I found, if s = s\\ also

gekleurde papieren tot hetzelfde resultaat. Dit alleen houde
men in het oog, dat W ea IC, in onze formules, geenszins
sensaties s vertegenwoordigen, maar lichthoeveelheden of
intensiteiten i Dit geldt ook van W : K, als gevonden uit de
spleetwydten, waarbij de intensiteiten gelijk waren. Yan
sensaties zou men niet eenvoudig de som en het verschil
mogen nemen. Immers, waar zij eene arithmetische reeks
volgen, vertoonen de licht-intensiteiten ongeveer eene
geometrische. Zoo althans vond Delboeuf 4), onaf-
hankelijk van alle theorie, bij het uitzoeken van over-
gangen, met gelijke contrasten, van wit tot zwart, —
waarmede de overgangen van wit tot een gesatureerde
kleur wel te vergelijken zijn. Men heeft zich de correspon-
deerende sensaties der gevondene waarden dus ook als de
logarithmen dezer laatste te denken.

20. Berekening van de maxima van saturatie, en reductie
der krommen op die maxima. Wy hadden ons voorgesteld
uit de vergelijkingen, in § 17 medegedeeld, de maxima

2) De bijzonderheden der onderzoekingen, waarvan hier de uit-
komst is vermeld, zullen nader worden medegedeeld.

3) TJeber einige Consequenzen etc. Ber. der K. Akad. der "Wia-
Bensch. III Abth. 1881. S. 441.

4) Delboeuf. Etude psychologique. Kecherohes théoriques et
expérimentales sur la mésure des sensations et spécialement des
sensations de lumière et de fatigue. Bruxelles. 1873.

van saturatie S en S\' te berekenen en de krommen van
"W en K tot die maxima te reduceeren.

Uit de proeven, met het ophthalmo-spectroscoop van
Glan genomen, was gebleken, dat by I 0.630 het maxi-
mum bijna bereikt was: bij X 0.640 mochten wy het dus
wel bereikt achten.

In de vergelijkingen, by daglicht door den roodblinde
(We) genomen, komt voor, dat, om X 0.640 gelijk "W
te maken, voor 100 W, 38 K moeten worden toegevoegd.

Yoorts was gezien, dat de neutrale N uit K -h 2 "W
wordt gevormd. Iedere K vertegenwoordigt dus als kleur-
waarde 2 W, en 38 K wordt dus 76.

Zoo zouden 100 "W" niet minder dan 76 K bevatten,
en iedere ordinaat van W zou moeten gesplitst worden
in K 76 en (W 100 —- 76 : 15 =) 95 W. Die uitkomst
scheen bijna ongerymd. Voor den groenblinde zou de re-
ductie geen bezwaar hebben opgeleverd. Voor dezen toch
vonden wij in één der vergelijkingen voor 100 W slechts
14 K by X 0.658, waarmede zeker de volle saturatie
bereikt was, en voor de drie energieën van het normale
oog heeft Prof. Donders de reductie reeds toegepast.
Maar voor den roodblinde was er niet aan te denken, en wy
hebben ze dus evenmin voor den groenblinde \'gemaakt,
wiens kromme wij met die van den roodblinde hadden te
vergelijken. Onze krommen geven dus slechts aan, uit welke
hoeveelheden W en K, bij de hun toekomende saturatie-
graden, de tusschengelegene enkelvoudige kleuren gevormd
worden.

Het lag voor de hand, de vreemde uitkomsten bij den
roodblinde aan de geringe lichtsterkte der weinig breekbare
stralen toe te schryven, waarby de vergelijkingen moesten
plaats hebben. Die geringe lichtsterkte was uit de verge-
lijkingen gebleken. Voor de spleetwijdte van 90 X 0.600 en

van 5.1 K kregen we voor W nog een spleetwijdte van 53;
maar bij de vergelijking van 89.1 l 0.640 - - 6 K zien
wij ze op 16 teruggebraclit.

Om nu te zien, of onze onderstelling juist was, maakten
wij, by verschillende lichtsterkten, vergelijkingen van de-
zelfde gemengde (en wel van een der bovenstaande) met
W, namelijk van

l 0.620 K = W»
Het verschil van lichtsterkte werd verkregen door twee
groote draaiende Niçois, bij 90° en 25° (hoeveelheden
= 1:0.18), onmiddellijk voor de spleten van den colli-
mator geplaatst; en de relatieve veranderingen ten aan-
zien van saturatie en intensiteit werden dus waargeno-
men bij volkomen evenredige wijziging der lichthoeveel-
heden, zonder meer.

Wij constateerden nu al aanstonds, dat, in de bij zwak
licht gemaakte vergelijking, onder sterk licht, de enkel-
voudige W, zoowel in saturatie als intensiteit, de gemengde
(yl 0.620 K) ver overtrof en in saturatie bleef over-
treffen , wanneer door vernauwing der enkelvoudige spleet
de intensiteiten waren gelijk gemaakt ; terwijl, omgekeerd,
in de bij sterk licht gemaakte vergelijking, bij lichtver-
zwakking, de gemengde heller en meer gesatureerd werd,
om meer gesatureerd te blijven, als de intensiteiten wer-
den gelijk gemaakt.

sterk licht 25.75 = 75 62
zwak „ 11.2 — 110 27
Het komt hierbij alléén aan op de verhouding van
K : X 0.620, gevende:

p(A>W)-4-qK=:rW
het verschil der lichtsterkten een grooten invloed had,
en wel in dien zin, dat by afnemende lichtsterkte K
stijgende was.

Men zal zich herinneren, dat ik aanvankelijk de warme
bij Fraunh. C voor eene andere kleur hield dan bij D en E,
en dat ik getroffen was, in het spectrum van direct zon-
licht van een bijzonder rood niets meer te zien. De ver-
klaring blijkt nu wel deze te zijn, dat bij het sterke
licht de hooge saturatie-graad is opgeheven, die zich als
een andere kleur aan mij had voorgedaan.

In verband met het in deze § behandelde, zij hier nog
opgemerkt, dat wij ook de krommen der beide energieën
rechtstreeks hebben afgeleid uit de vergelijkingen der enkel-
voudige spectraalkleuren met 1 0.625 en X 0.445 — de
warme dus veel meer, de koele veel minder gesatureerd dan
de doorgaans gebezigde (A 0.582 en 0.432, fig. 4). In die
combinatie nu woog de hoogere saturatie der warme kleur
geenszins op tegen hare geringere intensiteit, en bij zeer
hooge ordinaten der warme energie, vielen die der koele
voor het dioptrische spectrum dus zeer laag uit. De nauw-
keurigheid der uitkomsten moest daaronder lyden; maar
ontwijfelbaar, ook zonder reductie op gelyke areas, kwam
toch aan den dag, dat de koele energie zich hier reeds bij
grootere golflengte begint te verheffen en in het warme
gedeelte van het spectrum, tegenover het maximum der
intensiteit, eene locale stijging vertoont, waarop een tweede
stijging in het koele gedeelte van het spectrum volgt. En
juist denzelfden vorm neemt die kromme aan, wanneer wij
aan de met W en K verkregene ook slechts in beperkte

mate de correcties aanbrengen, waarvan in deze § sprake
was, de correctie, namelijk, die voor een hoogere saturatie
van W zou worden gevorderd.

21. Invloed der liohtsterkte op de vergelijkingen in het
algemeen. "Wat wij zagen omtrent ^ > W K = W
(zie § 20), is van toepassing op alle vergelijkingen eener
enkelvoudige kleur met een mengsel van K W, on-
verschillig van welke golflengte: zij gelden slechts voor
een bepaalde lichtsterkte.

Vermeerdert men evenredig de lichtsterkten bij een
verkregen vergelyking, dan wordt de gemengde warmer,
resp. minder koel, dan de enkelvoudige, en omgekeerd,
wanneer men de lichtsterkten vermindert. De evenredige
verandering der lichtsterkten kan men op verschillende
wijzen verkrijgen: door directe wijziging der gemeenschap-
pelijke lichtbron, door het gebruik van gelijkmatig absorbee-
rende grijze glazen, het zuiverst door draaiende Niçois, Kon
men de drie spleten op hetzelfde oogenblik evenredig ver-
nauwen en verwyden, dan zou het effect insgelijks te zien zijn,
Eenige quantitatieve bepalingen mogen hier plaats vinden :
a. betreffende W K = N.
Voor gaslicht werd gevonden:

W 19 - - K 184 = N 28.1
Dus een aanzienlijke vermindering van W, niettegen-
staande N ook warmer geworden was (verg. bl. 15)
In een tweede reeks (daglicht), met draaiende Mcols,
maakte door reductie van het licht,

W 173 K 27 =: N 37
plaats voor W 142 K 58 = N 20.
Eene sterke stijging dus van koel in de gemengde.

"Wat hier vergeleken wordt zi|a twee neutrale kleuren
van den kleurblinde, — het spectrale blauwgroen en een der
gemengde, het rozerood, die wij als Ns en Fc kunnen
onderscheiden. Deze ondergaan nu door wyziging der
lichtsterkte tegengestelde veranderingen: bij verhoogde
wordt Nc warm, Xs koel, en omgekeerd bij verminderde.
Maar de verandering is voor Ns zeer gering, in verge-
lijking met die van Kc. Merkwaardig is het zeker, dat
twee energieën, die men zich in Ns vertegenwoordigd
denkt, een geheel andere functie zijn der lichthoeveelheden,
als wanneer ze afzonderlijk optreden, onder den invloed van
een kleinere en een grootere golflengte. En onbelangrijk
is het zeker niet, dat ook voor een normaal kleursysteem
Ns van den kleurblinde, bij verminderde intensiteit,
blauwer, Nc, uit W en K verkregen, rooder wordt (D o n-
ders en Waelchli).

Wat wij hier omtrent spectraalkleuren mededeelden
geldt bij den kleurblinde ook voor neutrale blauwgroene
en rozeroode wollen strengen, welke laatste hy aan het
kleurcontrast van licht en schaduw weet te onderkennen
(verg. bl. 7).

b. Betreffende de vergelijkingen van W K met de
enkelvoudige kleuren E van het spectrum. Een paar waar-
nemingen mogen daarvan worden medegedeeld.

Gaslicht van B {X 0.548) =- K (0.431)-j-W (X 0.582),
onder verandering der lichtsterkte i door draaiende Mcols.
De gemiddelde uit een op- en neergaande reeks.

E lager, dan zou K en dus ook K: W hooger zijn ge-
worden en de stijging ware regelmatiger geweest.

Minder sterk spreekt de invloed van i op de vergelijking
eener koele, 1 0.469, met dezelfde W -f K, als boven.
Hier was, bij afnemende z, de relatieve intensiteit der
enkelvoudige altijd grooter geworden, en daarmede de
saturatie-graad geringer, en omgekeerd bij toenemende i.
Maar werden de intensiteiten weer gelijk gemaakt, door ver-
andering der spleetwijdte van E, dan stemden ook de satura-
ties nagenoeg overeen. De verandering der lichtsterkte door
de Mcols scheen hier dus slechts in zoover invloed te heb-
ben , als de relatieve intensiteiten er door gewijzigd worden.

De vraag ligt voor de hand, in hoever de invloed der
lichtsterkte op vergelijkingen van mengsels uit den in-
vloed op de sensaties der enkelvoudige te verklaren is;
maar het antwoord stuit af op de moeilijkheid, om den
laatstgenoemden invloed goed te bepalen.

22. Invloed van de samenstelling van het licht op de
vergelijkingen. Die invloed behoeft wel niet te worden
bewezen. Eenige reeksen van waarnemingen zullen echter
niet overbodig zyn.

a. In de eerste plaats zij een reeks medegedeeld, waarin
N = W K bepaald werd, terwijl bij vallenden avond,
met sombere gelijkmatig bedekte lucht, de lichtsterkte
allengs verminderde.

1) Hoe de dubbelspleten kunnen gebruikt worden, om de relatieve
intensiteiten der golflengten van twee licbtsoorten, bijv. van dag-
licht (onder verschillende omstandigheden) en van een constant kunst-
licht te bepalen, zal later vermeld worden, (Zie de noot op bl. 53.)

sterl^te, zien wij hier K : W regelmatig dalen: de ver-
anderde samenstelling van het (steeds blauwer wordende)
licht had dus een overwegenden invloed i).

h. Hetzelfde kwam aan den dag, onder gelijke omstandig-
heden, in de vergelijking eener koele kleur met het gewone
mengsel: l 0.4,65 =: W 0.582 K 0.4316, waarbij W, om
zijn relatieve sterkte, door een grys glaasje getemperd was.

c. Maakt men vergelijkingen met gaslicht, zooals boven
(bl. 27) voor daglicht zijn medegedeeld, dan komt het
verschil in samenstelling dezer beide lichtsoorten zeer
sterk uit. In onderscheiding van K en W voor daglicht,
noemen wij die voor gaslicht Kg en Wg: wy hebben nu
Kg : Wg met K : W te vergelijken.

Op 20 der enkelvoudige gereduceerd.

E
20

In de eerste plaats vinden wij Kg : Wg voor alle golf-
lengten veel grooter dan K:W; en ten anderen blijkt,
dat in de krommen van Kg en Wg de maxima op ge-
heel andere golflengten komen te liggen dan in die van
K en W.

In gaslicht zijn dus de maxima van K en W tot elkander
genaderd, en zijn beide, maar vooral dat van K, naar
de minder breekbare zijde van het spectrum verschoven.
Het maximum der koele komt nagenoeg in te liggen,
en gaat zelfs in het warme gedeelte van het spectrum
over, wanneer men de spleet van W met een grijs plaatje
voorziet, of wel W yan grootere golflengte kiest, zooals
andere reeksen van vergelijkingen bewijzen, die wij
hier, als te ingewikkeld om ze te analyseeren, achter-
wege laten.

23. Relatieve waarde onzer krommen. Uit 21 en 22
is gebleken, dat sterkte en samenstelling van het licht —
de absolute dus zoowel als de relatieve intensiteiten der
verschillende golflengten — een grooten invloed hebben
op de vergelijkingen. Onderling vergelijkbaar zijn zij
dus alleen, wanneer ze bij gelijk licht verkregen zijn.
Over een vast licht kunnen wij echter niet beschikken,
en wel het minst als daglicht. Men trachte er echter
toe te naderen, en make voorts bij hetzelfde licht de
vergelijkingen afwisselend op meer dan één persoon, waarbij
het ook mogelijk is voor gelijke stemming van het netvlies
te zorgen. Zoo werden de boven (bl. 29) vermelde en
eveneens de door Prof Donders op het Congres te

Londen i) medegedeelde verkregen. Treedt nu dezelfde
persoon by herhaling naast anderen op, dan wordt het
veld van vergelijking grooter.

Onafhankelijk van de sterkte en de samenstelling van
het licht, is het de vraag, hoe in de vergelijkingen over
de verschillende deelen van het spectrum een ongelijkma-
tigen invloed der lichtsterkte te vermijden.

Zal men een constante voor het enkelvoudig spectrum
aannemen en die der samenvallende spectra daardoor laten
bepalen? Bij de ongelijkmatige dispersie in het dioptri-
sche spectrum zou dat geen zin hebben, Rationeeler kon
het schijnen, voor iedere vergelijking de spleetwijdte naar
de eischén van het interferentie-spectrum te reduceeren,
in dier voege, dat telkens de lichthoeveelheden, tusschen
gelijke verschillen van golflengte (bijv. verschillen van
0.01 (4.) vervat, in de oculair-spleet tot dekking komen.
Maar, afgezien van praktische bezwaren (de nauwe spleet-
wijdte bijv., gevorderd voor het toch al zeer zwakke rood),
zou dergelijke reductie haar doel missen, omdat van die
hoeveelheden zeer ongelijke fracties in de vochten van het
oog en vooral in de gele vlek worden opgeslorpt.

Zal men dan de som der spleetwydten voor de samenval-
lende spectra constant houden en die van het enkelvoudige
daarnaar regelenDat juist is, zooals wij zagen, wat

1) Transactions. Physiology. 1881. Een aanwijzing van gi-oote be-
teekenis , beslissend voor rood- en groenblindheid en de daar tusschen
voorkomende overgangen en gemakkeljjk bjj dezelfde gelegenheid
op vele personen toe te passen, geven de eenvoudige vergelijkingen
der lichtsterkten, ook met het eenvoudig dubbelspectroscoop (fig. 1
bl. 6) te verkrijgen, tusschen D en eenige golflengten aan beide
zijden van D, namelyk tot C en E. Verg. kleurstelsela van Prof,
Donders.

ons spletenstelsel verwezenlijkt, en daarmede wordt be-
reikt, 1" dat voor de golflengten tusschen W en K de
vergelijkingen by te minder lichtsterkte geschieden, hoe
meer de kleur tot K nadert, en 2°, voor die buiten W en
K, met afnemende lichtsterkte tot de uiteinden van het
spectrum (verg. tabel, bl. 27).

Hierbij is alléén ondersteld, dat W lichtsterker gekozen
is dan K, wat trouwens ook om andere redenen noodig is.
\'t Schijnt niet, dat aan de eischen der lichtsterkten beter
zou kunnen worden voldaan, dan door deze zelfregeling
van ons spletenselsel. Bovendien vereenigt de methode
vastheid en regelmaat met zekerheid en snelheid in de
uitvoering, de laatste, bij de veranderlijkheid van het
daglicht, inderdaad onontbeerlijk.

Met drie onafhankelijke spleten moet men zich, om
ordeloosheid te voorkomen, aan willekeurige banden leg-
gen, en is, ten slotte, toch evenzeer genoodzaakt, de
componenten op gelijke waarden der enkelvoudige terug
te brengen, zooals ook Maxwell deed.

24. De gemiddelde fout i). Bij bepaling van N, onder
gelijke voorwaarden, bleek de fout uiterst gering te zyn
(bl. 15). Yeel grooter is ze in vergelijkingen van de licht-
sterkten en van de saturaties.

Onze gewone vergelijkingen zijn die eener enkelvoudige
kleur E met een mengsel van twee, doorgaans een koele
en een warme:

1) Uit al de waarnemingen wordt de gemiddelde genomen, en
de gemiddelde afwijking (hetzij positieve, hetzij negatieve) van elk
der waarnemingen is de gemiddelde fout (Durchschnittsfehler).

termen van elkander afhankelijk. In de eerste plaats is
W K een vaste som, en dus K zooveel te laag als W
te hoog en voor W 4- K de fout gelijk nul, Yoorts,
terwijl W lichtsterker is dan K, stijgt de lichtsterkte van
W 4- K met W en ri.jst daarbij ook E; en, omgekeerd,
stelt men E naar W. Zoodoende voegen zich saturatie en
lichtsterkte naar elkander.

Tot voorbeeld, de vergelijking eener tamelijk gesatu-
reerde warme (A 0.554) met de gewone W -f- K,

Wij onderzochten voorts, welken graad van nauwkeu-
righeid vergelijkingen tusschen twee gelijken, naby D en
nabij G, bereikten, de ééne constant (een der gekoppelde),
de andere bewegelijk. Nabij D was de uitkomst:

De gemiddelde fout is bjj den roodblinde ruim twintig
malen grooter en wordt door dien van den groenblinde
nog overtroffen.

Hetzelfde geldt van de kleinste merkbare verschillen,
naar beide zijden, waarvoor resp. gevonden werd:
I 0.583 en 0.5814 0.583 en 0.581 0.602 en 0.557

Het normale oog gaat af op het verschil in tint (kleur),
waar het kleurblinde slechts over verschil in toon (saturatie)
beschikt.

Bij het gelijkmaken der kleuren werd de gemiddelde
fout der lichtsterkten, op 13.5, gevonden voor
Do. 0.6 Wa. 1.24 v. d. W. 0.72

In het blauw is de nauwkeurigheid van het kleurblinde
oog, met hoog stijgende saturatie, dus grooter, voor het
normale kleiner dan in het gele, zoodat ze elkander na-
bijkomen.

Hieraan beantwoorden de kleinste merkbare verschil-
len , waarvoor gevonden werd:

Oudere bepalingen wijzen, in het gesatureerde blauw,
ook voor Es. (groenblind) eene kleine gemiddelde fout aan.

Berekent men , naar de methode der kleinste quadraten
de middelbare en uit deze de waarschijnlijke fout, voor
een dubbele reeks van op- en neergaande waarnemingen,
zoo vindt men voor de waarschijnlijke niet meer dan de
helft van het bedrag der boven vermelde gemiddelde fouten.

Maxwell, van v. Kr les, het dubbel-spectroscoop van
Helmholtz, de Farbenmesser van E,o se). Bij onze
methode zien we door het oculair naar de spleet en
ontvangen op het netvlies een beeld van het daarin ge-
legen spectrum. Bij die van Maxwell plaatst het oog
zich onmiddellijk voor de spleet en ontvangt van het
geheele prisma de kleur of de kleuren, van een of van
elkander dekkende spectra uitgesneden. Maxwell kon
zijn mengsels alléén vergelijken met daarnaast gespiegeld
wit en moest, om de vergelijkingen te vinden met enkel-
voudige kleuren, het wit algebraïsch elimineer en. Maar
von Kries slaagde er in, ook bij het volgen dezer methode,
de laatstgenoemde vergelykingen direct te verkrijgen, en
wel door twee zeer dunne prisma\'s, met de brekende kanten
verbonden, vóór de objectief-lens te plaatsen, waardoor van
iedere spleet twee spectra worden gevormd, en één van
dat ééaer spleet met twee van twee naast elkander
gelegen spleten kan samentreflPen, om met verschil van
richting in het oog te treden.

Het voordeel nu dezer methode is, dat zij groote en
aan elkander grenzende vergelijkingsvlakken geeft, die
eene kleine waarnemings-fout beloven. Maar zij mist de
gelegenheid, om met eigen hand, snel en zeker, een ge-
heele reeks van vergelijkingen te maken. Met „bevelen"
en „gehoorzamen" is dit niet wel te bereiken. En dit zal
dan ook wel de reden zijn, waarom Maxwell slechts
één kleurblinde onderzocht en waarom Frey en v. Kries
zich tot hun eigen oogen bepaalden. Intusschen laat het
beginsel zich ook zeer wel met ons spectroscoop verbin-
den. Men heeft daartoe slechts het oculair te ver-
wijderen en de oculair-spleet door een andere te vervan-
gen. Reeds voor langen tijd heeft Prof Donders op
die wijze proeven genomen, en ze zullen weder worden

opgevat ,nu von Kries ons geleerd heeft, met zijn twee-
ling-prisma vergelijkingen te maken met iedere spectraal-
kleur. Het zal dan moeten blijken, of de waarnemings-
fout, zooals wij verwachten, bij die inrichting werkelijk
kleiner uitvalt dan bij de onze, wat vooral in betrekking
tot de lichtsterkte zeer gewenscht ware. Frey en von
Kries geven ze niet aan. Maxwell vond bij zijn
kleurblinde:

33.7 geelgroen -f- 33.1 blauw = wit, en op het eerste
de gemiddelde fout = 2.5, op het tweede = 2.3, op
de som = 4.8 en op het verschil = 1.3, — hetgeen
niet of nauwelijks minder is dan wij verkregen i).

Wij hadden nog gelegenheid, een groot dubbel spec-
troscoop te onderzoeken, naar Helmholtz genoemd,
en beschreven in het „Bericht über die Wissenschaftliche
Instrumente auf der Berliner Ausstellung. Berlin 1879."

1) Overigens zijn de bezwaren door Frey en von Kries tegen
de door ons gevolgde methode in het midden gebracht, denkbeeldig.
Van beperking der aanwendbaarheid kan ook geen sprake zjjn:
met de vrije gekoppelde spleten is alvast gelegenheid gegeven de
complementaire te bepalen; en voorts kunnen deze en alle andere
vergelijkingen op het scherm worden gedemonstreerd, de kleinste
waarneembare verschillen in toon en tint, bg gelijke lichtsterkte,
bepaald en vergeleken, Dove\'s beginsel der heterochrome Photo-
metrie op spectraalkleuren worden toegepast, enz. enz.

Eindelijk gaf een klein totaal reflecteerend prisma voor één
der spleten gelegenheid, voor de verschillende kleuren de relatieve
lichtsterkten van twee spectra van verschillenden oorsprong te be-
palen, van dat van daglicht, bijv., en van een (constant) gas- of
petroleum-licht, waarbij de veranderingen, waaraan het eerste onder-
hevig is, bekend worden. Hierover zal in de onderzoekingen van
het physiologisch laboratorium afzonderlijk worden gehandeld.

ren, beide draaibaar, ieder met één spleet voorzien, in iedere
collimator buis een dubbelbrekend prisma, gevende twee
spectra, waarvan het eene, door verschuiving van het
dubbelbrekend prisma in de collimatorbuis, over het ander
zich beweegt en wier relatieve lichtsterkten door een
Nicol worden geregeld. Éen collimator geeft ons dus alle
gewenschte mengsels van twee kleuren, op de gemakke-
lijkste wijze ook alle complementaire. En laat men van
een der collimatoren de twee spectra zoo ver over elkan-
der schuiven, dat slechts een daarvan zichtbaar blijft,
dan kan men ook van iedere enkelvoudige kleur met al
die mengsels vergelykingen maken.

Voor gewone demonstraties is geen geschikter werktuig
denkbaar. Maar voor scherpe bepalingen eigent het zich
niet zoo goed: l"\' is het moeielijk, de spleten der beide
collimatoren op gelijke wijze en, bij de gevorderde draaiin-
gen, op onveranderde wijze te verlichten; 2° brengt de
groote verplaatsing der beide spectra, noodig om het
ééne te isoleeren, ons ver buiten het minimum van af-
wijking, op zich zelf reeds een bezwaar, en bovendien
een beletsel, om by denzelfden stand van het oculair de
lijnen van Fraunhofer in elk der spectra te zien en
hare correspondeerende golflengten af te lezen: door in-
en uitschuiven van het oculair ziet de kleurblinde de
neutrale beurtelings warm en koel worden, en 3° maakt
het dubbelbrekend prisma de lichtsterkten gering en de
beelden minder scherp.

Om deze en andere redenen moeten wij aan het samen-
gesteld spleettoestel met één collimatorbuis en zonder
dubbelbrekend prisma de voorkeur geven.

De „Farbenmesser" van Rose, waarvan wij de inrich-
ting bekend onderstellen, kan niet dienen , om de door ons

gewenschte vergelijkingen te maken. Hij geeft slechts
die tusschen twee zeer samengestelde neutrale, die het
normale oog als rozerood en hlauw-groen erkent; maar
deze — op de eenvoudigste wijze en met groote-nauwkeurig-
heid. Loopen de aanwijzingen op verschillende dagen
uiteen, zoo is dit het gevolg van verschil in samenstel-
ling van het daglicht. De lichtsterkte toch heeft nauwlijks
invloed. Wij overtuigden ons daarvan met behulp van
draaiende Mcols voor den spiegel, ontegenzeggelijk de
zuiverste methode. Men zou hier invloed hebben ge-
wacht, omdat de spectrale Ns (blauw-groen) en vooral
de uit rood en blauw gevormde Nc (verg. bl. 44) dien
invloed zoo sterk ondervinden. Dat hij hier genoegzaam
uitblijft, moge aan de groote samengesteldheid van het
mengsel der beide neutralen van den „Farbenmesser"
worden toegeschreven.

Het werktuig is onschatbaar voor het snel herkennen
van kleurblindheid. Voor de differentiëele diagnose tus-
schen rood- en groenblinden wordt licht van constante
samenstelling gevorderd, en bovendien liefst vergelijkend
onderzoek bij hetzelfde licht.

26. Lichtsterhte en saturatie der fundamenteele kleuren
hij kleurblinden. Zijn de fundamenteele kleuren als functie
der golflengten vastgesteld (fig. 5), dan blijft nog over
hare saturatie en intensiteit te bepalen, in vergelijking met
die van het normale oog. Ten aanzien daarvan hebben onze
onderzoekingen eene groote uitbreiding verkregen Elders
zullen ze, in verband met die van andere waarnemers, wel-
licht ter sprake komen. Hier zij slechts aangestipt, dat,
wat saturatie aangaat, de kleinste merkbare vermenging
met een grijs van gelijke lichtsterkte, en de kleinste
merkbare inmenging in hetzelfde grijs, naar verschillende

methoden bepaald, én bij Escher én bij mij met die voor
het normale oog gelijk staan, en, wat de ZicAfeier^ie aan-
gaat, de gevoeligheid voor de kleinste hoeveelheid licht
zoowel als de gezichtsscherpte, bij toenemende hoeveel-
heden, bij Escher niet en bij mij nauwelijks voor die
van het normale oog onderdoen.

Eindelijk zij nog vermeld, dat het groote scotoma in
de streek der gele vlek, hetgeen, na een verblyf in het
duister, belemmerend werkt op het onderscheiden van
le\'tters, zich bij dezelfde kleuren vertoont én voor rood-
én voor groenblinden als voor het normale oog.

Een en ander is daaromtrent reeds te lezen in de
Transactions of the international Congress, Session.
Physiology (separate edition) p. 85—87. London. 1881.

H e r i n g\' s theorie van den kleurzin is een zuiver psy-
chologische, zonder voldoenden physiologischen grondslag.

De vv^erking van santonine op den kleurzin berust op
prikkeling vergezeld van torpor.

De theorie van Young is niet de sleutel tot de kleur-
blindheid, maar deze is veeleer de sleutel tot de theorie
van Young.

Het door de nieren afgescheiden ureum is niet recht-
streeks uit het hloed afkomstig.

Bij de toepassing der aseptische methode is het
bedenkelijk van de voorschriften van Li ster af te
wijken.

De neuro-pathologie levert tal van feiten, die ons nopen
trophische zenuwen aan te nemen.

De sympathische Ophthalmie kan men alléén verklaren
door stoornis der trophische zenuwen.

Het is a priori waarschijnlijk en ook door de onder-
vinding bewezen, dat syphilis van den vader, zonder in-
fectie der moeder, op het kind kan overgaan.

Yoor de werking van morphine Is in vele gevallen
de plaats van injectie onverschillig.

Men bedriegt zich, wanneer men meent, dat in ons
klimaat donkere kleederen warmer zijn dan lichte.

	Do.	Kag.	Wa.	Es.	We.
	Normaal.	Normaal.	Normaal.	Gb.	Rb.
IS p Ï-B M eq O O	0.710		!	0.705	0.653
0.710 0.735, 1 0.703		0.732 0.757		0.630 0.675 0.698
			0.637
1	0.700				0.624
\' 0.687			0.687
p Hl	0.408	0.403			0.400
bj s ,	0.415				0.406
H < S-I	0.419			0.410	0.410
s Q	0.414				0.410
M	0.408.5				0.401

a	h	c	a!	b\'	c\'
nauw	wijd	nauw	4	50	3
29.6	28.7	29.1	29.8	28.8	29.6
29.2	28.7	28.8	30.1	29.1	29,2
29.1	28.8	28.8	29.7	28.8	29
28.9	28.9	28.9	29.8	29	29.5
29.1	28.8	29.3	29.9	28.8	29.3
28.9	28.7	29	30	29	29.8
29.2	28.7	29.2	29.8	28.9	29.8
29.2	28.7	29.1	29.5	28.8	29.9
29.3	28.7	28.8	30.1	28.8	29.9
29.3	28.9	28.9	30	28.9	29.6
ge\'m. 29.18	28.76	28.99	29.87	28.89	29.56
A = 0.498	0.493	0.496	0.506	0.495	0.502

a.	b.	e.	d.		e.	ƒ•	ff-	h.	i.	j-
	Rand-		Spleet-		Spleet-	■wijdten in 0.01 mm.	Reductie voor
volg-	verdee-	lïOlI-	wijdte		gevonden. ber. op 20.	interf.-spectr.
num-	ling Boog.	lengte	in 0.01		W	K	w	K	W	K
mer.	k =	mm.		A=0.583	i=0.4316
1	12	0.582^^	200	=	200	0	20	0	14,3	0
2	13	0.572	151.5		200.5	0	26.46	0	20.1	0
8	14	0.557	126		197	3.5	31.28	0.56	26.3	0.5
4	15	0.541	115		195	5.5	33.92	0.96	31.2	0.9
5	16	0.523	119		178.2	22.3	30	8,74	30,6	3.8
6	17	0.509	147		158.5	42	21.56	5.72	24.4	6.5
7	18	0.498	207		131.5	69	12,7	6.66	15 5	8.1
8	19	0.485	203		82,5	117.5	8.22	11.64	11.1	15.7
9	20	0.476	177		38,5	162	4.36	18.3	6.3	26.4
10	21	0.467	142.5		21.5	179	3.02	25.12	4.6	38.4
11	22	0.459	124		13.5	187	2.18	30.16	3.5	486
12	23	0.449	144		3.5	197	0.48	27.36	0.8	47.6
13	24	0.4405	156		0	200.5	0	25.7	0	48.8
14	25	0.4316	200		0	200.5	0	20	0	41.6
15	27	0.417	200			81.5	0	8.16	0	19.3
16	29	0.407	200			38	0	3.8	0	9.7
17	30	0.402	200			14.8	0	1.48	0	3.9
18	11	0.617	200		68		6.8	0
19	9	0.670 ■	200 1	8		0.86	0
20	8	0.702	Alle licht verdwenen.

i	E	K	w	K : W
1.00	100	29.5	113.5	0.26
0.88	85	43.5	94.5	0.47
0.58	87.5	51.5	91.5	0.56
0.25	84.5	101	32	3.2

N	= K		W	N	= K W
1	100		105	6	87 118
2	98		107	7	88 117
3	93	H-	112	8	87 118
4	92	-h	113	9	86 -(- 119
5	89	4-	116	10	82 -h 128

A	Kg	Wg	K	yv	Kg:Wg	K: W
0,449	43	0.2	27.4	0.48	215	57
0.459	53	0.6	30.2	2.28	87	14
0.469	58	1	25.1	3.02	58	8
0.485			11.6	8.22		1.4
0.489	63	3.6			17
0.498			6.7	12.7		0.5
0.503	66	6.4			10
0.509			5.72	21.7		0.25
0.531	50	19			2.6
0.541			0.96	33.9		0.04
0.548	31	23			1.3
0.557			0.56	31.3		0.02
0.564	10.4	26			0.4
0.572			0	26.7		0

Av.- • .,