volgens besluit van den senaat der Universiteit tegen de bedenkingen van
de faculteit der Wis- en Natuurkunde te verdedigen

de belofte, dat ik in de toekomst
bij mijn werk steeds het o o o o
wetenschappelijke in het oog
zal houden, zal u aangenamer
zijn dan een dankbaarheid in
woorden.

Een nauwkeurige kennis van de veranderingen, die
de afmetingen der vaste lichamen ondergaan bij tempe-
ratuurwisseling, heeft niet slechts praktische beteekenis,
maar is ook van gewicht uit een meer wetenschappelijk
oogpunt, daar deze veranderingen samenhangen met
eigenaardigheden van den moleculairen bouw der licha-
men en dus mede als gegevens moeten dienen bij het
ontwerpen eener moleculaire theorie van den vasten
aggregaatstoestand.

Het is daarom wenschelijk, voor vele stolFen tusschen
wijde temperatuurgrenzen de uitzettingscoëfficiënten te
kennen.

In dit proefschrift zal een toestel worden beschreven,
ingericht voor het bepalen van uitzettingscoëfficiënten in
gevallen, waar de tot nu toe gebezigde hulpmiddelen
ons niet zouden kunnen dienen.

Aan de beschrijving van den nieuwen dilatometer
moge voorafgaan een kort overzicht van hetgeen reeds

De oudste methoden berusten op het principe, dat de
verkregen uitzetting aangewend wordt om een index,
meestal een wijzer langs eene schaal bewegelijk, tot
verplaatsing te brengen. Musschenbroek i), Smeaton 2),
Steven Hoogendijk en anderen in deze eerste periode
gingen volgens deze methode te werk. Groote nauw-
keurigheid is daarbij niet bereikbaar. Betere resultaten
werden verkregen door Lavoisier en La Place 3), hoewel
het beginsel hetzelfde bleef. De uitzetting werd door hen
aangewend om een kijker in beweging te brengen, die
draaibaar was om eene as, en waarmede men dus afle-
zingen op eene schaalverdeeling kon doen. Door met lange
staven, tot 2 Meter lengte toe, te werken en de schaal-
verdeeling op vrij grooten afstand te plaatsen, verkregen
Lavoisier en La Place zeer bevredigende uitkomsten.

Ramsden\'s methode komt hierop neer, dat de te
onderzoeken staaf twee mikroskopen draagt, waarvan
de eene door eene mikrometerscbroef verplaatsbaar is
en na uitzetting der staaf weer in zijn beginstand kan
teruggebracht worden. De uitzetting wordt dus bepaald

1) Musschenèroek. Commentar. tentam. Florent, Pars. II. pag. 12.
3) Smeaton. Phil. ïrans. (1754) pag. 613.

Het apparaat van Füss-Glatzel i) vereenigde in zekeren
zin de beide principes. Ook hier bracht de uitzettende
staaf een wijzer in beweging. De wijzer werd door eene
mikrometerschroef tot zijn nulstand teruggebracht en
zoo de uitzetting afgelezen.

De Luc 2), Borda 3) en Dulong en Petit klemden
twee staven van verschillende stof aan het eene einde
vast tegen elkander; het andere einde droeg schaal ver-
deelingen. Bij uitzetting schoven deze schalen langs
elkaar en lieten de uitzetting bepalen van de eene staaf
ten opzichte van de andere.

De genoemde methoden geven onmiddellijk de lineaire
uitzetting der lichamen. Dulong en Petit 5) hebben deze
ook indirect bepaald, uit de kubieke uitzetting. Deze
laatste werd gevonden door vergelijking met de kubieke
uitzetting van kwik, een grootheid, waarvan langs direc-
ten weg de waarde vooraf bepaald was. Een vat, geheel
gevuld met kwik, laat bij verwarming een hoeveelheid
uitvloeien. Bevindt zich een vast voorwerp in het kwik,

3) Be Luc. Phil. Trans. t. LXXXVIK Journ. de Phys. de
Delamétherie t. XVHl p. 363.

dan zal een andere hoeveelheid kwik uitvloeien. Uit
deze hoeveelheden uitgevloeid kwik en de bekende uit-
zettingscoëflicient van het kwik laten zich de uitzetting
van het vat en die der vaste stof bepalen. Matthiessen
heeft dezelfde methode gevolgd, doch in plaats van
kwik water gebruikt.

Op een geheel ander beginsel berust de methode van
Fizeau 2), Fizeau vervaardigt ongeveer 40 m. M. lange
cylindervormige stukjes van de te onderzoeken stof. De
onderkant, waarmede dit staafje op een tafeltje staat, is
vlak; de bovenkant zwak bolvormig gepolijst. De drie
stelschroeven, waarop het tafeltje rust, loopen zóó ver
door naar boven, dat daarop een vlakke glazen plaat
gelegd kan worden. Bij belichting met monochromatisch
licht vertoont zich een interferentieverschijnsel: de
Newton\'sche ringen. De bijzonderheden van dit lichtver-
schijnsel hangen af van de dikte der luchtlaag tusschen
het gekromde bovenvlak van het voorwerp en het onder-
vlak der glazen plaat. De plaats van eiken ring is be-
paald door den afstand tusschen voorwerp en glazen
plaat. Verandert deze afstand, wat bij uitzetting van het

I Pogg. Ann. Bd. CXXVIII en CXXX.
3) Fizean. C. R. t. LVIII p. 933. Pogg. Ann. Bd. CXXIII.
Ann. de Chim. et de Phys. Série t. II. p. 143. (1864) C. E. t.
LXII p. 1133. Pogg. Aun. Bd. CXXVUI. Ann. de Chim. et de
Phys. 4" Série, t. VIII p. 415o. (1866). Ook: Benoit. Travaux et
Mémoires du Bureau iaternatioiial des Poids et Mesures. T. L (1881).
T. VI. (1 888).

voorwerp gebeurt, dan zullen de ringen zich verplaatsen.
Telt men het aantal voorbijgaande ringen, dan is hier-
uit de afstandsverandering tusschen voorwerp en plaat
en dus de lengteverandering van het voorwerp te bepalen.

Vermoeiend en onzeker is echter dit tellen. Daarom
heeft Abbe de methode van Fizeau zoodanig gewijzigd,
dat dit bezwaar verviel. De volledige beschrijving van
dezen verbeterden dilatometer kan hier achterwege
blijven 1); intusschen mag ik het principieele verschil
tusschen het apparaat van Abbe en dat van Fizeau
niet onvermeld laten, met het oog op de beschrijving
van den door mij gebruikten dilatometer. Vermoeiend
noemde ik het werken met het toestel van Fizeau.
Waar toch de verwarming van een te onderzoeken stof
uren in beslag kan nemen, spreekt het vanzelf, dat het
tellen van interferentieringen bijna niet vol te houden
is, en daarom tot vergissingen en dus onzekerheid moet
leiden. Dit heeft Abbe verholpen. Bij het werken met
diens toestel wordt het geheele aantal voorbijtrekkende
interferentiefranjes, (door een kleine wijziging in den
vorm der terugkaatsende oppervlakken zijn het nu geen
ringen, maar rechte strepen,) berekend, de onderdeelen
gemeten. Abbe gebruikt ook een ongeveer 10 m. M. lang
cylindertje der stof, aan beide einden vlak. Daarboven

Weidmann. Wied. Ann. 38 pag. 453 (1889).
PtdfricJi. Zeitsclirift für Instr. künde. (1893)

bevindt zich een zwak wigvormige glasplaat. De wig-
vorm dient, om van het op het bovenvlak terugge-
kaatste hcht geen hinder te hebben. Is de luchtlaag
tusschen het ondervlak van de glasplaat en het boven-
vlak van het staafje ook zwak wigvormig, dan vertoo-
nen zich evenwijdige interferentielijnen, die bij uitzetting
van het staafje zullen voorbijtrekken van de dunne naar
de dikke plaatsen der luchtwig. Abhe bepaalt nu ten
opzichte van een merkteeken den stand der interferen-
tielijnen vóór en na de uitzetting, en wel met natrium-
licht en lithiumlicht afzonderlijk. De uitzetting is dus uit-
gedrukt in een onbekend geheel aantal halve golflengten
van natriumlicht en een bekende breuk. Evenzoo
voor lithiumlicht. Uit deze gegevens laten zich door
middel van een diophantische vergelijking verschil-
lende waarden voor het onbekende geheele aantal
golflengten bepalen. Welke dezer waarden de juiste is,
wordt aangewezen door een berekening, welke aangeeft
hoe groot ongeveer dit aantal moet zijn. Men kan dit
immers vinden uit een voorloopig bepaalde uitzettings-
coëfficient. De proeven met dit door Abbe gebouwde
toestel zijn genomen door Weidmann.

Ten slotte zij nog vermeld de methode, door Le Chd-
telier i) gevolgd. Deze fotografeerde een ongeveer 50
c. M. lange staaf bij de begin- en de eindtemperatuur
en mat op de fotografische plaat de lengte verandering.

Een grootere nauwkeurigheid dan 0,02 ä 0,01 m. M.
was hiermede niet bereikbaar. Dat Le Chdtelier echter
deze zooveel ruwere methode, na de onderzoekingen
van Fizeau e. a., nog toepaste, was met bet oog op de
hoogere temperaturen, waarbij hij zijn proeven wilde
doen, en waarvoor de overige instrumenten vrijwel
ongeschikt waren.

Overzien wij, wat tot nu toe verkregen is, dan blijkt,
dat die methoden, welke het werken met hooge tem-
peraturen toelaten, (Musschenbroek, Smeaton, Le Chdte-
lier), tevens het gebruik van vrij lange staven der te
onderzoeken stof vorderen; terwijl de methoden, die
nauwkeurig genoeg zijn om ook met kleine hoeveel-
heden stof goede uitkomsten op te leveren, (doordat
zij toelaten zeer kleine verplaatsingen te meten, zooals
die van Fizeau en Abbe), wederom niet geschikt zijn
voor toepassing bij hooge temperaturen.

Bovendien is het moeilijk een lange staaf over hare
geheele lengte volkomen vertrouwbaar op dezelfde tem-
peratuur te houden, wat bij een klein voorwerp geen
overwegende bezwaren geeft.

Stellen wij nu echter den eisch, dat de uitzetting bij
zeer uiteenloopende temperaturen nauwkeurig bepaald
moet kunnen worden, en dat wel ook van stoffen,
waarvan men slechts kleine stukken aan de proef kan
onderwerpen (zooals zeldzame metalen, kristallen, enz.)
dan is geen der genoemde methoden voor toepassing
vatbaar.

aan de gestelde voorwaarden, daar hiermede een groote
nauwkeurigheid is te bereiken, en men slechts kleine
voorwerpen noodig heeft om een bepaling te kunnen
doen. Maar wenscht men de temperatuur waarbij het
onderzoek plaats vindt hooger op te voeren, dan laat
ook deze dilatometer in den steek. Voorwerp, tafeltje,
glasplaat voor het te voorschijn roepen der interferen-
tielijnen, alles bevindt zich in de te verwarmen ruimte,
aan ééne zijde bovendien nog verbonden aan de appa-
raten om het interferentieverschijnsel waar te nemen.
Hoe moet men deze vrij groote ruimte op gelijkmatige
hooge temperatuur brengen? Hoe zal de glaswig zich
gedragen bij die temperatuur, indien het gelukte deze
te verkrijgen ? Noch Fizeau, noch Ahhe- Weidmann
werkten bij eene temperatuur hooger dan een honderd-
tal graden, en reeds moest een correctie aangebracht
worden voor de verandering van den brekingsindex der
luchtlaag tusschen voorwerp en glasplaat. Bij tempe-
ratuurtoename wordt toch de brekingsindex van de
lucht kleiner en neemt de golflengte van de gebruikte
lichtsoort toe. En juist deze golflengte is de eenheid,
welke aan de metingen ten grondslag ligt. Van welken
aard zal deze correctie worden, — al is zij bij lagere
temperaturen gering, — als de verwarming tot 1000" gaat ?
Ten slotte nog eene vraag: Laat elke stof zich zóó po-
lijsten, dat interferentielijnen zichtbaar worden?

Misschien waren sommige dezer vragen nog voor een
goede oplossing vatbaar; maar indien men, wat de
hoofdzaken betreft, zou willen vasthouden aan den bouw

door Fizeau en Abbe gekozen, acht ik het niet mogelijk
al deze moeilijkheden uit den weg te ruimen, zonder
weer andere, groote bezwaren in het leven te roepen.

Bij den dilatometer, die op de volgende bladzijden
beschreven zal worden, zijn zooveel mogelijk de goede
eigenschappen der vroegere instrumenten behouden en
die welke tot meer of minder onoverkomelijke moeilijk-
heden aanleiding geven, vermeden. Op den voorgrond
gesteld is de eisch, dat met kleine voorwerpen moet
kunnen worden gewerkt. Daarom werd de meetmethode
door middel van interferentiestrepen gekozen, doch aan-
gewend in een nog gemakkelijker te gebruiken vorm, dan
de door Abbe gebezigde. Beslist afgescheiden van elkander
zijn die deelen van het instrument, waar verwarmd en
die, waarmede gemeten wordt. En de verwarming kan,
zonder dat de nauwkeurigheid der metingen daaronder
lijdt, opgevoerd worden tot temperaturen boven -1000°.
Bij nadere beschrijving zal dit aan het licht komen.
Bovendien zou met eenige wijzigingen, zelfs een tempera-
tuur van 1500° bereikbaar zijn.

Zooals in de inleiding even is aangestipt, worden bij
onzen dilatometer de metingen gedaan met behulp van
interferentielijnen. Wegens de bijzondere wijze, waarop
deze worden toegepast, kan ik niet volstaan met te
verwijzen naar de hoofdstukken over dit onderwerp in
de handboeken over natuurkunde, doch moet ik de
methode om dit interferentieverschijnsel te verkrijgen
en de manier om er mede te werken geheel behandelen.

Laat men op een luchtlaagje, verkregen door 2 glas-
plaatjes op korten afstand van elkander te plaatsen,
monochromatisch licht vallen, dan ziet men zoowel
bij teruggekaatst als bij doorvallend licht een aantal
strepen, waarvan de vorm afhankelijk is van den vorm
en den stand der glasplaatjes. In \'t algemeen ziet men
een verlicht veld in de kleur der gebruikte lichtsoort,
doorsneden door meer of minder donkere lijnen. Deze
donkere lijnen zijn, als men het verschijnsel bij terug-

gekaatst licht waarneemt, absoluut zwart, bij doorgaand
licht niet zoo donker. Daarentegen is bij doorgaand
licht de intensiteit van de lichte plaatsen grooter dan
bij teruggekaatst licht. De zuiverheid van het gebruikte
licht is van invloed op het uiterlijk van de interferentie-
strepen.

Is f het terugkaatsend vermogen (d. w. z. de inten-
siteit van het teruggekaatste licht, als die van
het invallende licht gelijk 1 wordt gesteld) van de
glas-oppervlakte, dan is in den doorgelaten lichtbun-
del de verhouding van de licht-intensiteit op de

donkere en lichte plaatsen in het veld p — ^^ ^ ^ J, het-
geen volgt uit de theorie der lichtverschijnselen i) bij
dunne laagjes. Weet men f te veranderen, dan zal p
veranderen en kan men dus het verschijnsel der don-
kere lijnen wijzigen. Dit is hetgeen Fabry en Perot 2)
hebben gedaan. Zij wijzigden het reflecteerend vermo-
gen van de glas-oppervlakten, door deze te verzilveren,
echter zóó dun, dat voldoende licht doorgelaten werd.
Men heeft dan in volgorde glas, zilver, lucht, zilver en
glas, dus een luchtlaag, die als het ware aan beide
zijden verzilverd is. Fahry en Perot spreken dan ook
van een „lame mince d\'air argentée". Door dit ver-
zilveren wordt f zeer groot en verandert p als volgt:

1) Cf, O a. Wüllner. Lehrbucli der Experimentalphysik. Bd. LV.
(1899) pag. 551.

2) Üli. lahry en A. Pérot. Ann. de Chim. et de Phys. 7e Série.
T. Xn (1897) pag. 459.

1,000 0,000
Heeft men onverzilverd glas, met f = 0,042, dan is
dus p = 0,845, doch bij eene verzilvering, die aan het
oppervlak een f = 0,750 geeft, wordt p = 0,020. Indien
wij deze voorbeelden nader beschouwen, dan zien wij
hoe sterken invloed het verzilveren op het verschijnsel
heeft. Is a de amplitude van het invallende licht, dan
is de intensiteit van het doorgelaten licht, volgens de

lengte van de gebruikte lichtsoort, en a het wegverschil
(dus 2 maai de dikte van de luchtlaag). Bij gegeven
f en a hangt dus het verschijnsel af van a. Berekenen
wij nu eens de waarde van I voor verschillende waarden
van A, zoowel in \'t geval dat f = 0,042, als in het
geval, dat f = 0,750, clan krijgen wij:

Brengen wij de door deze waarden gegeven lichtver-
deeling in teekening, — de bovenste kromme stelt de
lichtverdeeling bij onverzilverde, de onderste bij ver-
zilverde glasplaatjes voor, — dan springt direct het

eigenaardige van het verschijnsel bij verzilverde glas-
plaatjes in het oog. De maxima zijn even sterk i); de
minima zijn veel donkerder dan bij onverzilverde glas-
plaatjes. Bovendien is de overgang van licht op donker
veel plotselinger. Terwijl wij dus bij het interferentie-
beeld met onverzilverde glasplaten een gelijkmatige af-
wisseling vinden van donker en licht, zonder veel ver-
schil in intensiteit, en langzaam in elkander overgaande,
zoo vinden wij bij verzilvering een bijna zwart veld,
doorsneden door smalle scherp begrensde lichtlijnen.

Hoe grooter men f maakt, d. w. z. hoe zwaarder
men verzilvert, des te smaller zullen de lichtlijnen
worden. Er is echter een grens: met f = 0,9 bereikt
men het reflecteerend vermogen van massief zilver.
Het absorbeerend vermogen, (zonder hetwelk de maxi-
mum intensiteit gelijk zou zijn aan de intensiteit van
het invallende licht,) is dan zóó toegenomen, dat de
zilverlagen in \'t geheel geen licht meer doorlaten.
Empirisch moet men dus de dikte van de zilverlaag
zoeken, welke men nog gebruiken kan, in het oog
houdende, dat vier lagen zilver nog voldoende licht
moeten doorlaten. Waarom, zal later blijken.

De aangehaalde intensiteits-formule geeft aan, dat een
maximum gevonden wordt, als het wegverschil een
geheel aantal golflengten bedraagt, dus als de dikte van

1) In de bovenstaande beschouwing is geen rekening gehouden
met de absorptie van het licht door de zilverlagen. Deze zal ten
gevolge hebben, dat de maxima minder sterk zijn.

de luchtlaag gelijk is aan een geheel aantal halve golf-
lengten van de gebruikte lichtsoort.

Laat men licht van bijv. 2 verschillende golflengten
op de ZM^ak wigvormige „verzilverde luchtlaag" vallen
dan zal elke lichtsoort zijn stelsel lijnen geven. Het kan
voorkomen, dat lijnen van het eene stelsel samenvallen
met lijnen van het andere stelsel. De voorwaarde voor
dergelijke coïncidenties is gemakkelijk te berekenen.

Gebruikt men licht van de golllengten Aj en x., dan
geeft de lichtsoort met golflengte lichte lijnen daar,

hebben. Beschouwt men de plaats, waar de luchtlaag
een dikte O heeft, dan geven beide stelsels hier een
lichtlijn en heeft men een coïncidentie. Wij noemen
dit de O\'i® coïncidentie. De eerstvolgende samenvalling
zal plaatsvinden als de dikte der luchtlaag

1) In navolging van Fabri/ en Pérot zuilen wij gebruik maken
van de uitdrukking: „verzilverde luchtlaag", (lame mince d\'air
argentée).

= 0(^,58902 (de D„-lijn van natriumlicht) dan wordt
ni, het rangcijfer der sam^nvallende lithiumlijn, gelijk
aan 7,210. Dit wil dus zeggen, dat de lithiumlijn van
orde 7,210 zal samenvallen met de Ds-lijn van orde 8,210.
Maar deze lijnen bestaan niet: wèl de lithiumlijn van
orde 7, en de Do-lijn van orde 8. Wij hebben voor de
le coïncidentie dus een gedeeltelijke; de lijnen zullen
elkander niet volkomen bedekken.

Wij zien hieruit, dat de 36" hthium-lijn zeer mooi
zal samenvallen met de 41\' D„-lijn. Evenzoo achtereen-
volgens de 102% de 173=, de 274"^ en de 310® lithiumlijn
met de 116% de 197^, de 312\'= en de 353= D-lijn.

Eveneens zal de D-Iijn van het natriumspectrum alleen
coïncidenties geven. Deze bestaat toch uit de lijn:
D, z= 0,(^5896154 en D, = 0,^^5890182. De 986^ D,-lijn zal
dus samentreffen met de 987\'= D»-lijn. De 493^ D^lijn
zal volkomen tusschen de 493" en 494° Ds-lijn inliggen.
Evengoed als men met 2 golflengten vlerken kan, is het
mogelijk 3 of meer te combineeren. Het kwikspectrum,
dat onder zijn vele lijnen 3 sterk sprekende bezit, —
een gele dubbellijn, een groene en een violette lijn, —
maakt het verschijnsel schitterend. De 3 stelsels, over
elkander vallende, geven door hun coïncidenties de prach-
tigste kleurschakeeringen. Later zal ik in \'t bijzonder
op dit kwikspectrum, dat zijn goede diensten moet be-
wijzen, terugkomen.

Een tweede interferentieverschijnsel kan men te voor-
schijn brengen, door middel van twee verzilverde lucht-
lagen, (dus twee stel glasplaatjes, waarvan de naar
elkander toegekeerde oppervlakken verzilverd zijn). En
juist dit verschijnsel wordt bij onzen dilatometer toege-
past, daar het een gemakkelijk hulpmiddel is om snel
kleine verplaatsingen te meten. Het denkbeeld, inter-
ferenties op te wekken door middel van 2 dunne lucht-
laagjes was niet nieuw. Reeds Drewster i), en later

Meslin i) hebben dit interferentieverschijnsel bestudeerd.
Maar Fahry en Pérot hebben ook hierbij de glasplaatjes
vervangen door verzilverde glasplaatjes, en met goed
gevolg; want laat men door een dergelijk stel verzil-
verde luchtlagen wit licht gaan, dan neemt men in som-
mige, nader te bespreken gevallen, een prachtig kleuren-
beeld waar. Dit hebben noch Brewster, noch Meslin
kunnen waarnemen, daar het witte licht bij onverzilverde
glasplaatjes alle kleuren uitwischt.

Plaatst men twee zwak wigvormige verzilverde lucht-
lagen voor elkander, laat men een evenwijdigen bundel
wit licht doorgaan, bijv.: electrisch koolspitsenlicht, en
draagt men zorg, dat de luchtlagen in beide wiggen
op de plaats waar het licht doorgaat, ongeveer de-
zelfde dikte hebben, dan treedt het genoemde inter-
ferentiebeeld op. Men ziet een witte lijn, en daarnaast
aan weerszijden lijnen, gekleurd in de spectraal kleuren.
Fahry en Perot spreken van „franges de superposition",
omdat zij, om het verschijnsel zoo goed mogelijk waar
te nemen, het beeld van de eene verzilverde luchtlaag
op de tweede projecteeren en dus als het ware de in
beide luchtlagen opgewekte interferenties superponeeren.

Hoe is dit verschijnsel nu te verklaren ? Een lichtbundel
zal door de tweede begrenzing van de eerste verzilverde
luchtlaag gedeeltelijk worden teruggekaatst en gedeel-
telijk doorgelaten. De gereflecteerde, en dus zwakker ge-
worden bundel, zal gedeeltelijk teruggekaatst worden tegen

het eerste grensvlak en daarna ook weer een doorgaanden
bundel geven, die zich bij den eersten voegt, maar veel
zwakker is. Elke lichtbundel, welke doorgegaan is, en
de tweede verzilverde luchtlaag bereikt, zal ook hier
lichtbundels doen ontstaan, welke zich van elkander
onderscheiden door verschillend aantal terugkaatsingen.
Het ontelbaar aantal bundels, dat op deze wijze ontstaat,
is te splitsen in groepen van telkens twee bundels met
gelijke intensiteit. De bundel toch, welke tweemaal in
de eerste verzilverde luchtlaag teruggekaatst is en door
de tweede zonder terugkaatsing doorgaat, zal dezelfde
intensiteit bezitten als de bundel, welke recht door de
eerste luchtlaag is gegaan en tweemaal in de tweede
luchtlaag wordt gereflecteerd. In het algemeen behoort,
wat intensiteit betreft, de bundel met terugkaatsin-
gen in de eerste luchtlaag en 2m terugkaatsingen in
de tweede bij dien bundel, welke 2 (n— p) terugkaat-
singen in de eerste luchtlaag heeft ondergaan en 2 (m p)
in de tweede luchtlaag. Maar nu kunnen twee bij elkan-
der behoorende bundels, hoewel zij evenveel malen zijn
teruggekaatst, een wegverschil hebben gekregen. Is de
dikte van de luchtlaag bij het eerste stel verzilverde glas-
plaatjes op de plaats, waar de bundel doorgaat, e, en
bij de tweede verzilverde luchtlaag ei, dan is het weg-
verschil in het algemeen: 2n e 2m ei — 2 (n—p) e —
2 (m p) e, = 2 (e-e,) p.

Is dit wegverschil gelijk aan een geheel aantal golf-
lengten van een bepaalde lichtsoort, dan zullen de twee
bundels elkaar versterken; anders elkaar verzwakken

of totaal uitdooven. Er worden dus gekleurde strepen
zichtbaar. Alleen als het wegverschil O is, dat is dus,
als e —ei, zullen voor elke lichtsoort, welke in het
invallende licht voorkomt, de bundels samenwerken:
men ziet een witte lijn, indien het invallende licht wit
is. Alle bij elkander behoorende bundels zullen tot het
verschijnsel medewerken, maar naarmate zij hun ont-
staan te danken hebben aan meer terugkaatsingen,
zullen zij, wegens hunne geringere intensiteit, minder
invloed hebben. Resumeerende, vinden wij, als de dikten
der twee verzilverde luchtlagen op een bepaalde plaats
gelijk zijn, een witte lijn door gekleurde banden ge-
flankeerd. Omgekeerd, vertoont zich dit interferentie-
beeld, dan mogen wij besluiten, dat op de plaats van
de witte lijn, de dikten gelijk zijn.

Maar ook nog in sommige andere gevallen is een
interferentiebeeld waar te nemen. Zij de dikte in de
eene luchtlaag e, en in de tweede juist 2 e, dan zal bijv.
de bundel, die viermaal teruggekaatst is in de eerste
verzilverde luchtlaag en door de tweede recht doorging,
denzelfden weg afgelegd hebben als de bundel, welke
recht door de eerste luchtlaag ging, maar tweemaal werd
gereflecteerd in de tweede verzilverde luchtlaag. Wij
zouden weer een witte lijn krijgen. En op een plaats
waar de dikte der eerste luchtlaag e was en die der
tweede slechts weinig van 2 e verschilde, zouden weer
voor sommige lichtsoorten uitdoovingen plaats vinden,
dus kleuren zichtbaar worden. Dit is ook het geval;
maar daar deze interferenties alleen kunnen voorkomen

bij ongelijk aantal reflecties en dus de interfereerende
bundels met ongelijke intensiteiten optreden, verspreidt
zich een massa wit licht over het kleurenbeeld, en wordt
dit bleek en smal en moeilijk waar te nemen. Telkens
als e en Ci zich verhouden als 1:3, 2:3, 1:4 enz. zal
het verschijnsel zichtbaar zijn, maar des te zwakker,
naarmate het aantal terugkaatsingen grooter en voor
de beide bundels meer verschillend is.

Het geval, waarbij de dikten der verzilverde lucht-
lagen gelijk zijn, geeft een interferentiebeeld, dat van de
overige terstond te onderkennen is door het schitterende
van zijn lijnen en de grootere uitgestrektheid. Met behulp
van dit interferentiebeeld worden bij onzen dilatometer
de metingen verricht en daarom moest over deze ver-
schijnselen wat uitvoeriger gesproken worden. Evenmin
echter als bij het eenvoudige geval van één verzilverde
luchtlaag zal ik hier de theorie overnemen. Deze kan
gevonden worden in de verhandeling van Fabry en
Pérot: „Sur les franges des lames minces argentées." l. c.

Nog eenige opmerkingen over dit onderwerp moeten
volgen: 1°. Het werken met evenwijdig licht is voor het
verschijnsel het meest gunstig. Daarom zou één lens
tusschen de verzilverde luchtlagen niet voldoende zijn, en
gebruikt men er twee met gemeenschappelijk brandpunt.

2\'. Op de vorige bladzijden is telkens gesproken van
terugkaatsen op de zilverlagen, zonder meer, en daarbij
aangenomen, dat een lichte lijn optreedt als de dikte

zigde lichtsoort. Dit is niet geheel juist. Reflecteert een
lichtstraal van golflengte a op een of ander oppervlak, dan
zal er tusschen den invallenden en den teruggekaatsten
straal een phaseverschil ontstaan zijn. Is bij terugkaat-
sing vanuit lucht op glas of vanuit glas op lucht dit
phaseverschil juist t of O, bij metalen is dit een breuk.
Men kan dit beschouwen, alsof men in plaats van twee
reflecteerende zilverlagen op een afstand e van elkander,
twee glaslagen heeft op een afstand: e e-f-Si. Zijnde
zilverlagen volkomen gelijk, dan wordt dit e-l-2s. Wij
kunnen dus een onderscheid maken tusschen een werke-
lijke dikte e van de luchtlaag en een optische dikte
e 2 e. Zoo zal dus het optreden van een lichte lijn
van een lichtsoort wijzen op een optische dikte der

gemeten dikte wordt dus 2 g te groot gevonden. De
waarde van g hangt af van de dikte en den aard der
zilverlagen, misschien ook van de golflengte. Echter
heeft men voor rood en violet licht geen verschil kunnen
waarnemen in de waarden van e. De verandering van
£ met de golflengte is dus zóó gering, dat zij buiten
beschouwing kan blijven. Anders gesteld is het met de
waarde zelf van e. £ is een grootheid van eenige tien-
tallen mikromikrons, wel klein dus, doch niet altijd te
veronachtzamen in vergelijking met de grootheid e. Bij
de metingen, welke later behandeld zullen worden, be-
hoeven wij er echter geen rekening mede te houden,

omdat het bedrag 2 e telkens geëhmineerd wordt. Onze
metingen betrelïen afstandsveranderingen; op deze zal
het geen invloed hebben, als men de afstanden zelf
steeds 2 e te groot schat. Wordt er later gesproken
van een bepaalde dikte, dan wordt steeds bedoeld een
optische dikte. Volledigheidshalve mocht deze opmer-
king niet achterwege gelaten worden.

3°. Het aanbrengen van de voor het onderzoek ge-
schikte zilverlagen op glasplaten eischt bijzondere zorg.
Mijne ervaringen daaromtrent wil ik hier mededeelen.
Daar een achttal glasoppervlakten van 20 bij 2,5 cM.
gelijkmatig verzilverd moesten worden, zoo mogelijk alle
tegelijk, terwijl de lagen niet te dun en niet te dik
mochten zijn, waren verschillende vóórproeven noodig
om te kunnen beoordeelen, welke methode de beste
resultaten gaf en hoe de gekozen methode moest toe-
gepast worden. Zooals bekend is, bestaan er vele voor-
schriften, volgens welke men een zilverlaag op glas kan
aanbrengen. Alle komen hierop neer, dat uit zilver-
zouten metallisch zilver wordt neergeslagen. Elke
methode heeft echter zijne voor- en nadeelen. Nietalle
geven homogene lagen, bij sommige is de samenhang
tusschen het zilver en het glas zeer los; allerlei tinten
kunnen optreden, terwijl de eene methode slechts voor
zeer dunne, de andere uitsluitend voor zeer dikke lagen
geschikt is. Een vrij volledig overzicht wordt gegeven
door Lüdtke i) in zijn dissertatie. Na met allerlei wij-

1) H. Lüdtke. Inaug. Diss. Ueber die Eigenschaften verschiedeuer
Silbermodificationen. Grreifsvvahl. (1893).

zigingen de meest aanbevolen methoden beproefd te
hebben, verkreeg ik de beste resultaten met de methode
van Martin, zooals deze gewijzigd is door Vincent i).
De voorschriften van Böttger zijn weliswaar het een-
voudigst, doch gelijkmatige dunne spiegels kon ik er niet
mede verkrijgen. Voor een dikke laag, die desnoods
gepolijst kan worden, (bijv.: voor galvanometer-spie-
geltjes, enz.) is deze methode wel de meest bruikbare.
Bij dunne lagen heeft men last van vlekken en gaatjes
in de zilverlaag. Vincent, die bij zijn proeven uiterst
homogene en overal even dikke zilverlagen noodig had,
ging als volgt te werk. De te verzilveren glasplaten
worden onder water, met de van vet bevrijde vingers
goed afgewreven en afgespoeld; daarna met gedistilleerd
water behandeld en vervolgens ongeveer 3 dagen in matig
geconcentreerde soda-oplossing gelegd, de te verzilveren
zijde naar onder. Natuurlijk laat men de einden steu-
nen, zoodat de onderzijde vrij blijft. De glasplaten
worden nu in gedistilleerd water, dat door zuiver sal-
peterzuur zuur gemaakt is, afgespoeld. Alle soda moet
goed verwijderd worden en vervolgens laat men de platen
weer 3 dagen liggen in sterk salpeterzuur. Zijn zij dan
eenige malen in gedistilleerd water goed afgespoeld,
dan kan men ze onder water bewaren, mits men zorge,
dat geen stof etc. in het gedistilleerde water kan vallen.

1) M. G. Vincent. Ann. de chim. et de Phys. Avril. (1900).
T XIX. „Sur l\'épaisseur des couches de passage".

IV. Oplossing van 100 gram witte kandijsuiker in
500 gram gedist. water. Bij deze oplossing voegt men
3 a 4 c.c.M. zuiver sterk salpeterzuur en kookt \'20 minuten.
Na afkoeling moet het overtollige zuur bijna geneutra-
liseerd worden met natriumhydroxyde; de vloeistof moet
echter zwak zuur blij ven.- Daarna voegt men 200 c.c.M.
absolute alcohol toe en verdunt verder tot 2000 c.c.M.
Nu laat men 24 uren bezinken en decanteert of hevelt
het heldere gedeelte af.

Deze vier vloeistoffen kunnen alle bewaard worden,
mits men zorgt voor zuivere, goed sluitende stoptlesschen.

Bij 120 c.c.M. van vloeistof I, giet men druppelsgewijs
onder omroeren zóóveel van vloeistof II (15 a 20 c.c.M.),
dat het gevormde neerslag weer oplost. Daarna wordt
200 c.c.M. van III toegevoegd, hetgeen een zwaar neer-
slag doet ontstaan. Nu verdunt men tot 500 c.c.M. en
laat bezinken gedurende 24 uren. De volkomen heldere
vloeistof wordt afgeschonken, goed afgesloten en in het
donker bewaard. Zij blijft enkele dagen goed, doch niet
langer dan ongeveer 8 dagen. Deze vloeistof wordt voor

1) Fincent voegt erbij -• Ammonialucht mag uiet te bespeuren zijn.
Dit is mij nooit gekikt. Vóór dat alle neerslag opgelost was, kon
men reeds de aramonialucht waarnemen,

De verzilveringsoplossing kan men met gedistilleerd
water verdunnen om invloed uit te oefenen op de snel-
heid van afzetting van het zilver, en dus op de dikte
der laag. Van IV neemt men steeds l van het volume
der onverdunde verzilveringsvloeistof. Deze twee worden
op het laatste oogenblik vermengd en goed omgeroerd,
en snel de te verzilveren glasplaten er ingebracht. De
vloeistof wordt geel, bruin en eindelijk zwart en on-
doorschijnend. Aan het uiterlijk der wanden van het
vat en aan den duur der onderdompeling, door vóór-
proeven te bepalen, kan men beoordeelen hoever het
afzettingsproces is voortgegaan. Het is echter niet on-
verschillig, in welken stand de glasplaten zich in de
vloeistof bevinden. Men zou ze met den te verzilveren
kant naar boven er in kunnen leggen. Dit is verreweg
het eenvoudigst, geeft snel een dikke zilverlaag, doch
is absoluut verkeerd; met het zilver zet zich een geel
bezinksel af op de plaat, hetgeen ten gevolge heeft, dat
de laag niet homogeen en zeer los is. Een tweede
methode is, de platen in de vloeistof op te hangen met
de te verzilveren zijde naar onder, (wat bij kleine spie-
geltjes zeer handig is,) slechts even met dit vlak onder
het niveau van de vloeistof. Deze methode levert bij
het Böttger\'^che voorschrift, en mogelijk ook bij andere,
goede resultaten op. Bij de Martin-Vincejit\'&che methode
verkreeg ik echter steeds vlammen en strepen op de
zilverlaag. Daarom plaatste ik ze, evenais Vincent deed,

loodrecht in de vloeistof, of beter, de te verzilveren zijde
een weinig naar den bodem latende overhellen, i) Het
eenvoudigst doet met dit door de platen in passende
klemmen, (ik gebruikte eboniet met nieuwzilveren
veeren), in den verzilveringsbak te zetten, of, als zij niet
te groot en vrij dik zijn, ze op glasstaven op den bodem
van den bak te plaatsen en daarna de bak zelf te laten
hellen. De vloeistof moet van tijd tot tijd omgeroerd
worden om versche oplossing voor de glasplaten te
brengen. In 7 tot ld minuten is de verzilvering afge-
loopen. Daarna worden de glasplaten vlug uit de vloei-
stof genomen en onder een zachte straal gedistilleerd
water goed afgespoeld. In afwijking en tegen de meening
van anderen overgoot ik vervolgens de spiegels met
kokend water en droogde ze (stofvrij) liefst in een lucht-
stroom. Koud water droogt te langzaam en geeft water-
vlekken. Na het drogen mag men de zilverlagen niet
meer bevochtigen. Deze werkwijze is vrij langdurig en
eischt veel zorg, doch loont de moeite, daar ze prachtige
resultaten oplevert.

1) Eerst was ik hiervan afgeweken, omdat de wijze, waarop
Vincent het deed, moeilijkheden gaf. Deze kleefde de glaspLiten met
den rug tegen een grootere glasplaat, welke slechts dienst deed om
de te verzilveren platen beter te kunnen hanteeren. De moeilijkheid
was nu, een natte glasplaat, die men niet met de vingers mocht
aanraken, noch afdrogen, aan de steunplaat te kleven, en dan nog
wel met een kleefstof, die de verzilveringsvloeistof niet mocht ver-
ontreinigen. Steeds vielen bij mij de platen van de steunplaat af.

Door de verdunning en de temperatuur i) van het
bad te varieeren kan men ell^e gewenschte dikte krijgen,
van ongeveer 20^^ tot ITOf^f^ {Vincent).

Voor mijn doel vs?as het het meest geschikt, de vloei-
stof met 2 maal de hoeveelheid water te verdunnen en
de platen er 8 a 9 minuten in te laten. Dan waren de
zilverlagen zóó, dat vier lagen nog het electrische kool-
spitsenlicht doorlieten. Alle platen werden tegelijk ver-
zilverd om zekerder te zijn van gelijkheid der lagen.

Waar uitzettingen gemeten worden bij verschillende
temperaturen, bekleedt de temperatuurbepaling een voor-
name plaats. En wanneer temperaturen in aanmerking
komen, buiten het bereik der gewone kwik-thermometers
liggende, wordt bovendien bijzondere zorg vereischt, daar
men tot omwegen zijn toevlucht moet nemen. De weg
was echter gebaand, want het thermo-element heeft reeds
meermalen bij hooge temperaturen goede diensten be-
wezen. Zooals later blijken zal, liet de ruimte, waar de
temperatuur bepaald moest worden, niet toe groote
warmtemeters te gebruiken, en dwong ook dit tot het
gebruik van het thermo-element. Onder de thermo-
elementen was de keuze klein, daar het element van
Le Chdtelier i) bijna het eenige bruikbare was. De hooge
temperaturen eischen metalen der platinagroep,waarvan
de volgende combinaties als thermo-element onderzocht
zijn door Holborn en Day 2):

Het eerste is bekend als het „normaal element" van
de Physikalische Reichsanstalt te Berlijn en het gemak-
kelijkst in den handel te verkrijgen. Bovendien hebben
de onderzoekingen van Le Chdtelier, Baras, Holhorn en
Wien, en Holborn en Day bet doen kennen als regel-
matig en betrouwbaar in zijn aanwijzingen, vrij van de
afwijkingen, die de andere metalen van de platina-
groep wel eens kunnen vertoonen.

De draden van het gebruikte thermo-element zijn 60
c. M, lang, en hebben een doorsnede van 0,25 mM.
Een thermo-element, bestaande uit draden van 0,1 mM.
doorsnede, werd eerst gebruikt, doch smolt spoedig af
en gaf afwijkende, waarschijnlijk aan mindere homo-
geniteit toe te schrijven, resultaten. Wel is waareischt
de Phys. Reichsanstalt voor een te ijken thermo-element
draden van 0,6 mM. dikte, maar de resultaten, met
de 0,25 mM. dikke draden verkregen, waren zeer
nauwkeurig. Bij ons thermo-element gaf elke graad tem-
peratuursverhooging een vermeerdering van electromo-
torisch vermogen van 7,5 ä 9,5 mikrovolt: bij hoogere
temperaturen iets meer dan bij lagere.

Elk thermo-element dient echter geijkt te worden.
Men moet het verband kennen tusschen electromotorisch
vermogen en temperatuur. Het smeltpunt van ijs en
het kookpunt van water, de vaste punten voor den

kwikthermometer zijn natuurlijk niet voldoende en
nieuwe vaste punten moeten aangenomen worden voor
de hoogere temperaturen. Hiervoor dienen de smelt- en
stolpunten der metalen. En al zijn van alle metalen
deze punten nog niet juist bekend, toch zijn er vele,
waarvan men het smeltpunt, op eenige onderdeelen van
een graad na, nauwkeurig kent.

In de volgende tabel heb ik van een aantal metalen
de smeltpunten verzameld, zooals zij door verschillende
onderzoekers gevonden zijn, om te doen zien, dat de
cijfers meer en meer tot een voor elk metaal vaste
waarde naderen, en om de smeltpunten te motiveeren,
welke door mij bij het ijken van het thermo-element
zijn aangenomen.

Barus. Rapp. du Congr. Intern, de Phys. Paris (1900) „Les progfj. de la
Holhorn en Bay. IJrude\'s Ann. der Phys. Bd. IV. 1 (1901) pag.

=5 P

f §
O

S-

a> ,__

= P

O
< p-

3 •

In de tabel heb ik slechts die metalen opgenomen
welke voor mijne bepalingen waarde hadden. Daarbij
heb ik echter alle gelijktijdig gedane waarnemingen
van denzelfden onderzoeker gegeven, opdat men zich
een oordeel zal kunnen vormen over de waarde dier
waarnemingen. Bijv.: Holhorn en Wien (1892) geven
voor zilver aan 971°, terwijl door mij op grond van
verschillende overwegingen 955° is aangenomen. De
tabel doet zien, dat ook de overige waarden door Hol-
horn en Wien (1892) verkregen, bijna alle hooger dan
de gemiddelde zijn.

De metalen i), welke mij gediend hebben, zijn Cad-
mium: 321°, Lood: 327°, Zink: 419°, Antimonium: 630°,
Zilver: 955°, Goud: 1064° en Koper: 1065°.

Het thermo-element werd als volgt ingericht. De Platina-
en de Platina-Rhodiumdraad werden in de lichtgas-zuur-
stofvlam stevig, maar met zoo klein mogelijken metaalkor-
rel aan elkander gesmolten. Aan de andere uiteinden
werden dikke koperdraden gesoldeerd en deze soldeer-
plaatsen werden in een bad met paraffine-olie gebracht.
De paraffine-olie was omgeven door een waterbad en
door middel van een thermometer kon de temperatuur
der olie, en dus die van de soldeerplaatsen afgelezen
worden. Hun temperatuur schommelde zeer weinig,

I) De metalen waren volkomen zuiver. Alle uit de fabriek van
Merck, behalve het zilver, dat door Heraeus in Hanau geleverd was.

Ook mag ik niet nalaten mijn hartelijken dank te brengen aan
Dr. G. Hoitsema (\'s Rijks Munt), die bereidwillig volkomen zuiver
goud en zilver ter mijner beschikking stelde.

niet merkbaar gedurende één werktijd. Het plaatsen
van deze soldeerplaatsen in smeltend ijs, dus op 0°, zou
wegens den langen duur der proeven, zoowel bij deze
voorproeven als later, groote bezwaren hebben gehad;
bovendien is het onnoodig i), mits men maar de tem-
peratuur der koude soldeerplaatsen in rekening brengt.
Verder liep de draad door een weerstandsbank naar
den galvanometer. Men had dus slechts het thermo-
element in het gesmolten metaal te dompelen, telkens
stol- en smeltpunten waar te nemen, en de aflezingen te
noteeren. Echter kwamen nu de bezwaren. Een platina-
draad en een platina-rhodiumdraad, gebracht in een
gesmolten metaal, zelfs in zink of cadmium, dus bij
3 ä 400"^, smelt af, indien hij niet beschut is! De pyro-
meters, welke door Heraeus in Hanau geleverd worden,
worden door Hecht\'^.che, Röhre beschermd. Ook iïo^&orw
en Day omgaven bij hun smeltproeven het thermo-
element met sterke porceleinen buizen. Doch de afme-
tingen van deze beschuttingen waren voor mijn doel te
groot en nergens mocht het mij gelukken fijne porcelei-
nen buisjes te vinden, voor het doel geschikt. Wèl dunne
buisjes, aan beide einden open, doch hiermede was ik
niet geholpen. Daarom werd geprobeerd, als het thermo-
element aaneengesmolten was, een beschutting er om
heen te bakken van een aardewerkachtige stof. Na ver-
schillende mislukte pogingen werd een bruikbare methode
gevonden. De draden werden door dunne pijpaarden

buisjes (de stelen van kleine pijpjes, die in de pijpen-
fabrieken te Gouda als reclameartikel vervaardigd wor-
den,) van ongeveer 2 mM, uitwendige doorsnede, ge-
stoken, de twee draden aan elkander gesmolten, en de
buisjes, die het dichtst bij deze soldeerplaats waren, met
een nikkel- of platinadraadje tegen elkander gebonden,
voor grootere stevigheid. Uit de openingen dezer twee
naast elkander liggende buisjes, stak het thermo-element
dus als een lisje uit. Dit lisje werd nu met een brei-
achtig papje, bestaande uit pijpaarde, wat water en een
zeer klein beetje gewone bruine stroop als bindmiddel,
bedekt. Door middel van een penseel was het lusje
volkomen hiermede te omhullen. Als het eenigszins droog
was, w\'erd een nieuw laagje erop gebracht, enz. tot een
I a 1 m.M. dikke laag het thermo-element beschutte.
Dit liet ik 24 uren drogen, verwarmde zacht, daarna
sterker en ten slotte werd het in de blaasvlam wit-
gloeiend gemaakt. Dan was er een hard buisje gebakken,
dat aan de gesmolten metalen weerstand bood, het
thermo-element voor afsmelten behoedde en zeer kleine
afmetingen bezat. Vooral in \'t begin moet men goed
laten drogen en steeds met zeer zacht verwarmen be-
ginnen, daar sporen van water het pijpaardelaagje doen
barsten en springen. Wel zuigt deze pijpaardebedekking
aan de buitenzijde een weinig van het gesmolten metaal
in; doch het was een geringe moeite bij elk nieuw metaal
een nieuwe beschutting te bakken.

Het smelten der metalen had ook zijn moeilijkheden.
Eerst werd dit beproefd in stukken uitgeholde houts-

kool, graphiet of krijt, door middel van de blaasvlam.
Bij de metalen met lagere smeltpunten gaf dit niet
bepaald ongunstige resultaten. Bij hoogere temperaturen
ging het niet en had men het smelten en stollen niet
voldoende in de hand. Spoedig werd daarom overgegaan
tot de eenige goede methode, de electrische verhitting.
Kokers van asbest of buizen van kaoline, (waarin de
smeltkroesjes geplaatst werden), omwonden met nikkel-
draad gaven uitstekende ovens, waarin de verlangde
temperatuur bereikbaar was. Alleen bij temperaturen
boven 1000°. voor het smelten van koper en goud, was
het wenschelijk de windingen van platinadraad te maken,
daar nikkeldraad bij die hooge temperatuur eigenaar-
dige verbindingen vormde met het asbest of de kaohne
en ten gevolge daarvan doorbrandde.

Door langzaam versterken en verzwakken van den
electrischen stroom, kon gelijkmatig en langzaam smel-
ten en stollen verkregen worden, zoodat het constant
blijven van de temperatuur tijdens het smelten of het
stollen, en dus het stilstaan van de galvanometernaald
uitstekend waar te nemen was. Bij sommige metalen
bleef de galvanometernaald zelfs tot 7 minuten toe rus-
tig. Tijd voor goede aflezing was dus ruimschoots voor-
handen. Elk smeltpunt en stolpunt werd herhaaldelijk
waargenomen, ook met nieuw metaal en nieuw aan-
eengesmolten thermo-elementdraden. Mits goed aaneen-
gesmolten, gaf een nieuwe soldeerplaats geen afwijkin-
gen. In de volgende tabel geef ik de gevonden waarden.
De tweede kolom geeft de temperatuursverschillen

van de aangenomen smeltpunten met de temperaturen,
die bij de verschillende bepahngen de tweede soldeer-
plaats had; in de derde en vierde kolom vindt men de
gevonden en berekende waarden der electromotorische
kracht, in de vijfde de verschillen van deze in percen-
ten uitgedrukt. De berekening geschiedde uit de verge-
lijking van de kromme lijn, die« zich zoo goed mogelijk
bij alle waarnemingen aansloot. Door middel van de
methode der kleinste kwadraten is deze vergelijking uit
de waargenomen waarden bepaald.

Elk dezer cijfers stelt niet één aflezing voor, doch is
het gemiddelde van een groot aantal waarnemingen.
De formule, waarmede de 4\'kolom berekend is, luidt:
e = — 146,92 7,74026 t 0,0019525 t=
t uitdrukkende in e, wordt dit:
t 29,03 0,11976 e — 0,0000019144 e=
Zij geldt van 300° af. Beneden 300° heb ik het thermo-
element vergeleken met een kwikthermometer, beide
geplaatst in een luchtbad.

Het gevonden verband tusschen de temperatuur en de
electro motorische kracht is: e = 7,61721 0,00071695

Op plaat IV lig. 1 vindt men de waargenomen waar-
den, en de kromme geconstrueerd volgens de twee ver-
gelijkingen.

Nog rest mij iets te zeggen over den galvanometer,
wat ik om de goede volgorde niet tusschen de vorige
pagina\'s heb ingelascht.

De galvanometer, (een Rosentharsche uit de fabriek
van Edelmann), geeft zijn uitslagen natuurlijk in schaal-
deelen; de waarde van elk schaaldeel moest dus van
te voren bepaald worden. Hiervoor werd gebruikt een
accumulator van Gülcher, waarvan het electromotorisch
vermogen vóór en na de ijking van den galvanometer,
(wat geen verschil gaf), werd bepaald met een praci-
sions-voltmeter van Siemens en Halske. Deze wijst dui-
zendste deelen van volts nauwkeurig aan. Door neven-
sluitingen werd er voor gezorgd, dat de galvanometer
slechts zóóveel stroom kreeg, als later bij de thermo-
stroomen het geval zou zijn. De schaal was in cM. en
mM. verdeeld. De weerstandsbank werd eerst nog ver-
geleken met een geijkten nor maal-weerstand van de
Reichsanstalt te Berlijn.

Het verband tusschen de stroomsterkte en de uitwij-
king der galvanometer-naald luidde: 3,25 U 0,025 U"
0,000151 U\' — M. waaruit de derde kolom berekend is.

i mM. uitwijking komt dus overeen met: 0,33—0,46
raikroampère, gemiddeld: 0,40. Bij de volgende beschou-
wing heb ik dit gemiddelde aangenomen, daar ik alleen
wil laten zien- met hoeveel graden temperatuursverhoo-
ging een zekere verplaatsing op de atleesschaal overeen-
komt. Het behoeft nauwelijks gezegd te worden, dat
bij de proeven de juiste en geen gemiddelde waarden
gebruikt zijn.

De keten, waarin de galvanometer en het thermo-element
zich bevonden, bevatte in het geheel 50 Ohm weerstand.
Daar het thermo-element, zooals wij gezien hebben, ge-
middeld 8,5 mikrovolt gaf, voor 1° temperatuursverhoo-
ging, krijgt men dus voor elke graad temperatuurs-
toename een stroomversterking van 0,17 mikro-ampère;
derhalve een uitwijking van 0,42 mM. Elke mM. cor-
respondeert dus gemiddeld met 2,35° C.

omstandigheden, van mijn wil onafhankelijk, kon ver-
anderen, werd deze voortdurend gecontroleerd. De ^
somtijds noodzakelijke correctie bedroeg echter nooit
meer dan 0,5 %.

In de onderstaande schematische teekening is het
beginsel voorgesteld, waarop het ontwerp van onzen
dilatorneter berust.

- Zij V het voorwerp, waarvan de uitzetting bepaald
moet worden. Wij plaatsen V zoodanig in een verwar-
mingstoestel, dat het eene uiteinde tegen een vast punt rust;
de uitzetting wordt dan uitsluitend aan het andere uiteinde
waargenomen. Een stift QS bevestigd aan een zwaar stuk
R, dat Stevig aan den dilatorneter verbonden is, geeft
het vaste punt. Een tweede stift Q, zal dus door het
voorwerp bij uitzetting weggedrukt worden. De ver-

plaatsing van deze stift Q moeten vi\'ij meten. Daartoe
hebben wij Q aan een om O draaibare staaf bevestigd,
welke aan het ondereinde een verzilverd glasplaatje
Z\' draagt. Het doel van deze staaf is tweeledig: ten
eerste wordt, daar het stuk QZ\' twee maal zoo lang is
als QO, de verplaatsing bij Z\' 3 maal grooter, wat de
meting gemakkelijker maakt; ten tweede komt het
spiegeltje Z\' op een grooteren afstand van het verwar-
mingstoestel. Daar 7} bij het doen der metingen wel
de voornaamste plaats inneemt, mag dit spiegeltje vol-
strekt geen verwarming ondergaan. Tegenover Z\' staat,
vast opgesteld, een tweede spiegeltje Z. Plaatsen wij op
eenigen afstand nog 2 verzilverde glasplaten W en W\',
laten wij het koolspitsenlicht B, door een lens C even-
wijdig gemaakt, door de verzilverde luchtlaag ZZ\' gaan,
vervolgens door 2 lenzen L en L\' met gemeenschappe-
lijk brandpunt, en daarna door de verzilverde luchtlaag
WW\\ dan kan met een kijker K het interferentiever-
schijnsel der „franges de superposition", door ons in
Hoofdstuk 11 beschreven, waargenomen worden, indien
de afstand tusschen W en TF\' gelijk is aan den afstand
tusschen Z en Zk Wordt nu de staaf S, welke wij
gemakshalve den „slinger" zullen noemen, weggeduwd
dan verplaatst zich Z\' in de richting van Z. Het inter-
ferentieverschijnsel verdwijnt; doch maken wij de dikte
tusschen WW\' weer gelijk aan de dikte, die nw tusschen
Z en Z\' gevonden wordt, dan worden de franges de
superposition weer zichtbaar. Hebben wij nu verzilverde
luchtlagen met bekende dikten, welke wij telkens op

de plaats van W en W\' opstellen, dan bezitten wij
hierin het middel om den afstand ZZ\' te meten. Op
deze wijze wordt het interferentieverschijnsel der franges
de superposition bij onzen dilatorneter toegepast.

Bij de nu volgende beschrijving van den dilatometer i)
dienen ter vergelijking de platen I. II. 1 en II. 2, licht-
drukken naar photographische opnamen, en de lijntee-
kening op schaal, plaat III. De bij de beschrijving
gebruikte letters hebben op deze plaat III betrekking 2).

De basis van den dilatometer bestaat uit een zwaren
ijzeren balk T met komvormige doorsnede (Pl. III. Fig. 2.)
Daar er metingen gedaan moesten worden, zóó klein,
dat trillingen van het toestel moesten voorkomen wor-
den, (omdat de waarde der hierdoor ontstane afwijkingen
zeer spoedig de te meten grootheden in grootte zou
overtrelfen,) moest vóór alles het oog gehouden worden
op stevige constructie. Waar de balk het zwaarst belast
is, rust hij op een ijzeren voet K; aan de andere zijde
op een stelschroef L. De balk dient als optische bank,
waarlangs dus verschillende stukken bewogen kunnen
worden. Eén stuk, waarbij de rustige stand een
hoofdzaak was, is vast op den balk gemonteerd. Dit
stuk A is het voornaamste deel van den dilato-
meter. Het bestaat uit een massief gegoten bronzen

1) De dilatometer is vervaardigd in de Ned. Instrum. fabriek
te Utrecht. Dir. Br. N. G. van Ilufd.

raam, ongeveer 30 cM. hoog, en rust over een lengte
van 12 cM. op den balk. Door sterke klemstuk-
ken is het onwrikbaar aan het onderstel verbonden.
Verticaal in dit raam staan twee stalen cylinders S,
waarlangs een draagtafel J door middel van de schuif-
stukken I op en neer bewogen kan worden. Deze tafel
kan door schroeven op elke verlangde hoogte vastge-
klemd worden. Een slede M is in deze tafel J verschuif-
baar, in de richting van de lengte-as van den balk,
zoodat alles, wat zich op de tafel J bevindt, in genoemde
richting over een afstand van ongeveer 6 cM. verplaatst
kan worden. In hoofdzaak zijn dit twee stukken, een
oven H, en een door een rug versterkt opstaand steun-
stuk R. In R kan een koperen stang V, waarin, met
een later te vermelden bedoeling, een kwartsstaafje
bevestigd is, heen en weer geschoven of stevig vast-
gezet worden. De oven H, de plaats waar de voorwerpen
verwarmd en dus tot uitzetting gebracht worden, bestaat
uit een cylindervormige koperen doos, met dubbele
wanden, 15 mM. van elkander. De lengte bedraagt

8.7 cM. De koperen doos dient als watermantel; zij
bestaat uit twee helften, vi^aarvan het onderstuk vast
aan de slede M bevestigd is, en het bovenstuk met een
rand op het onderstuk kan sluiten. (Op plaat II. 2 is
het bovenstuk afgenomen en op de tafel naast den balk
zichtbaar.) Zoowel boven- als onderstuk bezitten 2 kope-
ren buisjes, één voor aanvoer en één voor afvoer van
water. Door deze aanvoerbuisjes met de waterleiding te

verbinden en het water met voldoende snelheid te laten
doorstroomen, kan deze buitenmantel, hoe hoog ook de
temperatuur in het inwendige moge worden, op dezelfde
temperatuur gehouden wor.den; geen der overige deelen
van den dilatometer kan dus tengevolge van de in den
oven opgewekte warmte uitzetten. Juist op de sluitlijn
van boven- en onderstuk en in het midden van de cir-
kelvormige zijvlakken bevindt zich aan beide zijden een
opening. De helft van die openingen valt dus in den
boven-, de andere helft in den ondermantel. Door deze
openingen worden de staaf met kwartspunt V en een
tweede aan het schuifstuk X verbonden staaf met
kwartspunt gestoken, zoodat de twee kwartspunten tot
binnen het oventje reiken.

Het eigenlijke verwarmings-oventje ligt in dezen man-
tel opgesloten. Het wordt gevormd door twee biscuit-
buisjes Y en Z, welke ik voor dit doel heb laten ver-
vaardigen 1). Hun vorm is nagenoeg gelijk; alleen de
afmetingen verschillen, om het kleinste buisje Z ge-
makkelijk in het grootste Y te kunnen schuiven. De
afmetingen van het grootste buisje zijn: lengte 6 cM.;
uitwendige doorsnede 4,2 cM. Voor het kleinste worden
deze cijfers: 4,5 en 2,0 cM. De wanddikte bedraagt 3
mM. en beiden hebben een dikkeren rand, een kraag,
aan de uiteinden. Het buisje Z is omwonden met
platinadraad; de einden komen door het kraagje naar
buiten. Daarna werd de geheele ruimte tusschen de

1) Vervaardigd in de Plateelbakkerij ,,Holland\'\'^ te Utrecht. Dir.
J. W. Mijnlief.

twee kragen met het reeds meer genoemde mengsel van
pijpaarde, water en stroop volgestreken en gedroogd.
Hierdoor lagen de platina-windingen geheel in de pijp-
aarde ingebed en waren zij van elkander geïsoleerd.
Zóó werd het kleine buisje in de grootere geschoven en
ook de tusschenruimte goed met pijpaarde opgevuld en
dicht gesmeerd. Toen alles voldoende droog was, werd
een zwakke electrische stroom door de platina-windingen
gevoerd en de stroom steeds sterker gemaakt, totdat de
platina-draden, de biscuitbuisjes en de pijpaarde Hink
gloeiend waren. Na afkoeling was de pijpaarde hard en
zaten de biscuitbuisjes aan elkander vast; het oventje
was electrisch gebakken. In de cylindrische ruimte
binnen het kleinste buisje worden later de te verhitten
voorwerpen en het thermo-element gebracht. Deze ruimte
is 4,5 cM. lang en heeft een middellijn van 1,5 cM. De
toevoerdraden van den electrischen stroom en de draden
van het thermo-element, loopen door vier glazen pijpjes,
welke in koperen buisjes den watermantel doorsnijden,
naar buiten.

Een belangrijk stuk aan het bronzen raam is de
„shnger" E. Deze is vervaardigd van staal, en is draai-
baar om een stalen asje, dat uiterst gevoelig in agaten
pannen is opgehangen. Onderaan staaf E bevindt zich
een koperen raampje F, waarin een plaatje planparallel
glas (middellijn 3 cM.; dikte 3 mM.) G kan geklemd
worden. Langs den slinger E is nog op en neer ver-
schuifbaar een stuk X (Zie pl. Hl fig. 6), hierin is het
koperen staafje met de kwartspunt, waarover in het

begin van dit hoofdstuk gesproken is, vastgemaakt.
Door X te verschuiven kan de kwartspunt op de juiste
plaats tegen het voorwerp gebracht worden. Een gewicht
Q zorgt er voor, dat de slinger met de kwartspunt tegen
het voorwerp gedrukt blijft.

Het tweede op den balk T staande stuk B, bevat de
verzilverde planparallele glasplaat O. B en alle overige
stukken kunnen langs den balk verschoven en stevig op
elke plaats vastgeklemd worden. Stuk B bestaat uit een
voetstuk, waarin door middel van een tijne schroef een
slede in de richting der lengte-as van den balk kan
verschoven worden. Op de slede staat een zware koperen
plaat met ronde opening. Vóór deze opening treffen wij
een raampje N aan. (Gelijk aan het raampje F, dat
onder aan den slinger E hangt.) Dit raampje N kan
door middel van 3 stifteii, waaraan het bevestigd is,
en die met eenige ruimte door de koperen plaat loopen,
bewogen worden. Voor dit bewegen worden 3 hefboomen
gebruikt met tijne instelschroeven, (op Pl. Hl Fig. 1
zijn slechts de schroeven P en P\' zichtbaar,) tegenge-
werkt door 3 sterke spiraalveeren. Door te draaien aan
de instelschroeven kan men het raampje N, dat het
spiegeltje O vastklemt, naar verkiezing parallel of nage-
noeg parallel stellen ten opzichte van Gr.

Verder op den balk vinden wij twee lenzen, (brand-
puntsafstand : ongeveer 15,5 cM.) en ten slotte een slede-
stuk D. Dit stuk bestaat uit een slede U, loodrecht op
de lengteas van de bank verschuifbaar, in het horizon-
tale vlak, en draagt een los tafeltje op 3 stelschroeven.

Dit tafeltje is de drager van de „verzilverde luchtlaag
met bekende dikte" welke in \'t begin van dit hoofdstuk
genoemd is en in het volgende uitvoerig behandeld
wordt. De slede U kan door een hefboom U\' vastgezet
worden, waarna een schroef U" aan de slede fijne ver-
plaatsingen kan geven.

De beschrijving van den dilatometer is hiermede
geëindigd. Om er mede te kunnen werken heeft men
intusschen nog lampen, kijkers, enz. noodig. Deze
worden echter niet op de optische bank gemonteerd
en hebben met den bouw niets te maken. Zij komen
allen in het volgende hoofdstuk ter sprake.

Hoe wordt nu met den dilatometer de uitzetting van
een voorwerp bepaald? Zooals in hoofdstuk I bespro-
ken is, wordt met kleine voorwerpen gewerkt. Daar
proeven gedaan zijn met platina- en zilver staafjes, waar-
van de resultaten later medegedeeld worden, zal ik voor
fe het uitzettende voorwerp een metaalstaafje aannemen.

De lengte hiervan bedraagt ongeveer 7 mM. Dit staafje
! wordt gebracht in de binnenruimte van het kleinste

de punt van de in het staafje V bevestigde kwartsspits.
Tegen het andere eindvlak van het metaalstaafje rust
de punt van de kwartsspits, welke aan het langs den
slinger E schuivende stuk X bevestigd is. Het metaal-
staafje kan echter niet in de lucht blijven zweven; het
moet ondersteund worden, en wel zóó, dat het bij ver-
warming of afkoeling niet kan draaien of verschuiven.
Daartoe rust het staafje op een V-vormig stuk, geslepen
uit biscuit en bekleed met platinablik. Andere metalen

kingen gemaakt worden. Hoewel uitsluitend het doel
is, de uitzetting van het metaalstaafje te kennen, \'

kan men niet verhinderen, dat die deelen, welke de
verkregen uitzetting moeten overbrengen, ook langer
worden. Indien men weet, hoeveel die uitzetting bedraagt,
levert dit geen bezwaar op. In alle geval wenscht men
die uitzetting zoo gering mogelijk. Maar een tweede
eisch voor de stoffen, welke zich in de onmiddellijke
nabijheid van het metaalstaafje bevinden, is, dat zij
aan hooge temperaturen weerstand kunnen bieden.
Aangewezen waren dus hiervoor de platinametalen,
porcelein en amorphe kwarts. De platinametalen hebben v

in verhouding tot porcelein en amorphe kwarts nog een
betrekkelijk hooge uitzettingscoëfficient. Porcelein is
slecht te bewerken. Gesmolten kwarts, hoewel ook niet
gemakkelijk in de behandeling, heeft een uiterst geringe
uitzettingscoëfficient. Le Chdtelier i) geeft aan voor de
gemiddelde uitzettingscoëfficient: 0,0000007, Callendar 2):
0,00000059. Het smeltpunt ligt boven dat van platina.
Van dat amorphe kwarts heb ik ongeveer \'iVs mM. dikke
2,5 ä 3 cM lange staafjes gemaakt en deze in de uitge-
boorde koperen stiften V gekit, s) (Nadat mijn proeven
geëindigd waren, is een methode bekend gemaakt om
gemakkelijker amorphe kwarts te verkrijgen. Deze tech-
nische vereenvoudiging bij het smelten van kwarts zou
mij in staat gesteld hebben de kwarts staafjes langer te
maken. De uitzetting der koperen stiften was dan geheel
buiten spel gebleven.)

2) Verslag van een lezing van W. A. Shenstone. Vitrified öuartz.
nature, vol. LXIV. no 1646. May. 16th. (1901.) pag. 65.

3) De kit, welke hiervoor gebruikt werd, en een stevige ver-
binding tusschen kwarts en koper gaf, had de volgende samenstelling:

y Deze stoffen worden alle zeer fijn gewre-
ven, en daarna vermengd. Men maakt
dan met zéér weinig water een deegje er
van en moet dit terstond gebruiken.
Vervolgens moet men het goed laten

drogen en verwarmen. Deze kit kan wit-
gloeiend gemaakt worden en doorstaat
\\ herhaaldelijk verwarmen en afkoelen.

De slinger E wordt dus weggeduwd en het verzilverde
glasplaatje G beweegt zich in de richting van het ver-
zilverde glasplaatje O. Dit plaatje O hebben wij, door
het stuk B naar A te verschuiven, zóó dicht bij G
gebracht, dat de luchtlaag tusschen G en O ongeveer
0,5 mM. dik is. Met de stelschroeven P, P\' en P" geven
wij aan de luchtlaag een wigvorm. De lijn, volgens
welke de twee spiegelende vlakken, — dit zijn dus de
vlakken die de wig vormen, — elkander snijden, bren-
gen wij verticaal. Bij monochromatische verlichting zul-
len wij dan een verticaal lijnenstelsel zien. Deze lichtbron
wordt vervangen door een electrischen lichtboog, geplaatst
aan het einde van den balk bij den voet K, en op de
slede D wordt een verzilverde luchtlaag, waarvan de
dikte bekend is, geplaatst. Is de dikte gelijk aan de
dikte van de luchtlaag tusschen O en G, dan vertoonen
zich de franges de superposition; dit is voldoende in
vorige hoofdstukken toegelicht. Hoe verschaffen wij ons
echter die verzilverde luchtlagen met bekende dikte?

Twee planparallele spiegelglasrepen i), 20 cM. lang,
2,5 cM. breed en 1 cM. dik werden verzilverd op de
vlakken, welke de afmetingen 20 en 2,5 cM. hadden.
De verzilverde vlakken legden wij tegen elkander, ge-
scheiden door dunne reepjes mica. Brengt men aan
het eene uiteinde een micareepje van 0,1 mM. dikte,
aan het andere een van 0,2 mM., dan heeft de lucht-
laag tusschen de zilverspiegels een wigvorm. Over een
lengte van 20 cM. vinden wij dan een oploopende dikte

van 0,1 tot 0,2 mM., of wat hetzelfde is, met eiken
mM. welke wij in de lengterichting der glasrepen ver-
der gaan, zal de dikte der luchtlaag met 0,0005 mM. =
0,5,^ toenemen. Laten wij monochromatisch licht vallen
door deze wig, bijv.: licht, waarvan a juist gelijk 0,5*^ is,
dan zal men op eiken mM. lengte van de wig 2 inter-
ferentielijnen zien. (Duidelijk toch is het, dat met eiken
halven mM., dien men in de lengte-richting verder
gaat, de dikte toeneemt met het wegverschil der
interfereerende bundels met wat de golflengte van
de hier aangewende lichtsoort is. Om den halven mM,
zien wij dus een lijn,)

Draagt men zorg, dat de snijlijn van de verzilverde
oppervlakken, loodrecht staat op de lengte-richting van
de glasrepen, dan zullen alle interferentielijnen evenwijdig
met die snijlijn loopen en dus ook loodrecht op die
lengteas staan. De moeilijkheid is, dit te verkrijgen;
nog moeilijker het te behouden, als het eenmaal ver-
kregen is. De geringste verplaatsing van de eene gias-
reep ten opzichte van de andere geeft aan de inter-
ferentielijnen een schuinen stand of maakt ze, wat het
ergste is, gebogen. Bovendien moeten de twee glasrepen,
om als vaste maatstaf te kunnen dienen, onwrikbaar
aan elkander verbonden zijn, omdat men na verloop
van tijd op dezelfde plaats dezelfde interferentielijn vinden
wil. Dit werd op de volgende wijze verkregen. De glas-
repen liggen, door de micareepjes aan de einden ge-
scheiden, met de verzilverde kanten tegen elkander.
Zij vormen nu een blok, lang 20 c.M., breed 2,5 c.M.

en 2 c.M. dik. Over de naden, aan de kanten derhalve,
die een afmeting van 20 x 2 en 2,5 X 2 c.M. hebben,
worden nu dikke glasrepen gekit. Tijdens het drogen
dezer kit i), hetgeen uren in beslag nam, werd door
middel van monochromatisch licht voortdurend de stand
der strepen gecontroleerd en zoo noodig, door kleine
manipulaties in orde gebracht. Toch verplaatsten zich
de lijnen nog een weinig gedurende de eerste dagen,
welke noodig waren om de kit steenhard te doen worden,
en namen een schuineren stand aan. Eenige malen 24
uren achtereen controle uit te oefenen is ondoenlijk;
en toch zou de schuinere stand waarschijnlijk niet te
beletten zijn geweest, daar ik dezen toeschrijf aan het
indrogen der kit, die kleine spanningen in de glasmassa
tengevolge zal hebben. Bij de metingen geeft deze schuinere
stand geen bezwaar, aangenomen dat de lijnen niet te
scheef staan.

Op deze wijze werden 8 glasrepen, dus 4 wiggen
behandeld. De dikte der wiggen werd oploopend ge-
nomen, ongeveer van 0,1 m.M. tot 0,5 m.M. Toen alle
droog waren, en geen veranderingen meer waargenomen
werden, (behoudens die, welke het gevolg waren van
wijzigingen in de kamertemperatuur, en waarmede
rekening gehouden werd, zooals later blijken zal,) moesten
de wiggen geijkt worden. Dat wil zeggen, van plaats
tot plaats moest de juiste dikte bepaald worden. En
hierbij moest aangewend worden, wat in Hoofdstuk II

1) De in den handel voorkomende „Seccotine"-kit bleek hier-
voor uitstekend te zijn.

aangestipt is, de lijnen-cornbinatie, door verschillende
lichtsoorten te voorschijn gebracht. Welke lichtsoorten
men gebruikt, is vrijwel onverschillig, indien de golf-
lengten maar eenigszins uit elkander loopen. De keuze
was dus groot. Gebruikt werd het licht van gloeienden
kwikdamp, omdat in dit licht, door een electrische
kwiklamp verkregen, 3 bruikbare golflengten voorkomen.
Bovendien geeft deze lamp een zeer sterk licht, wat
niet gezegd kan worden van natrium- en lithiumvlam-
men en Geisslef^ohe buizen. Hiervan zou men er ook
eenige moeten combineeren om over licht van 3 ver-
schillende golflengten te kunnen beschikken. De gebezigde
kwiklamp is een wijziging van die van Arons, en aange-
geven door Fabry en Pérot. i) Het schema is voorge-
steld op Plaat Hl, fig. 8. Daarin is Z een gesloten nage-
noeg luchtledige ruimte, waarin een rond buisje Y in
\'t midden uitsteekt. Beiden zijn tot bijna aan de rand van
het buisje Y met kwik gevuld. X en W, twee met kwik
gevulde dunne glazen buizen, staan door middel van
in den glaswand ingesmolten platinadraden V en V\' met
Y en Z in verbinding. De positieve pool wordt met
Z, de negatieve met Y verbonden. Men gebruikt een
batterij van 26—30 Volt spanning en geeft aan den
stroom een sterkte van 7 Ampère. Door een kleine schok
maken de kwikmassa\'s contact; dit contact wordt ter-

1) .Tourn. de Phys. théor. et appl. Faöri/ en Pcrot. [3] t. IX
p. 379. (Juli 1900).

kwikmassa\'s in Y en Z. Is de lamp warm, dan ver-
mindert men den stroom tot 3 à 4 Ampère. Dit oogen-
blik is gekomen, zoodra de hchtboog den vorm van
een ronde pluim heeft aangenomen, welke midden boven
het buisje Y zichtbaar is. Nu kan de lamp uren zonder
controle doorbranden. De hchtboog doet door zijn hooge
temperatuur de kwik in Y verdampen. Deze kwikdamp
verdicht zich in bolletjes tegen den buitenwand en loopt
terug in reservoir Z. Het niveau van de kwik in Y
daalt, maar rijst in Z, tot dat er kwik overloopt van
Z naar Y en de begin-toestand weer hersteld wordt.
Bij al mijn proeven, waarbij ik monochromatisch licht
noodig had, heeft deze lamp dienst gedaan.

een oele dubbelliin- a -! 0.57906593 ^ (g,).
een gele auböellijn. a o,57695984 (g=).

een violette lijn : a = 0,43583430 ^ (v). i)
Zoeken wij volgens de, in Hoofdstuk II aangegeven,
methode de lijnen, welke van nut kunnen zijn voor de
diktebepaling der wiggen, dan vinden wij : i

1) Volgens opgaven: Journ. de Phys. Théor. et appl. [3] t. IX
p. 383. (Juli 1900).

Bij alle tabellen heb ik slechts eenige coïncidenties
uitgekozen, welke zoo volkomen mogelijk plaats vinden.

Men ziet uit de samenstelling der tabellen, dat beur-
telings gebruikt zijn, de gele lijnen alleen, een gele en
een groene en vervolgens een groene en een violette.
Om dit te kunnen doen, moesten de andere zoolang

geabsorbeerd worden. Een eosine-oplossing houdt de
groene en violette trillingen tegen en laat dus alleen
de gele door. Een oplossing van kalium-chromaat houdt
de violette tegen en laat geel en groen door, en een
oplossing van didymium-chloruur (Djs CL) maakt de
gele lijnen onzichtbaar, zoodat groen en violet overblijven.

Als voorbeeld, om te toonen, hoe de dikte bepaald
werd, zal ik de 2° wig nemen. Een der glasrepen van
elke wig draagt een verdeeling in cM. en mM., uitslui-
tend om als indices te dienen. Daar ik de dikte der
mica-plaatjes van elke wig gemeten had, had ik een
ruwe taxatie, dat de dikte der wig moest loopen onge-
veer van ISOf\' tot 300\'^. In tabel A vindt men, dat bij
de 685° gi-lijn een volkomen splitsing der gele dubbellijn
moet plaats vinden, d. w. z. dat de 685° gi-lijn juist tus-
schen twee ga-lijnen moet vallen, in dit geval tusschen
de 686° en 687° ga-lijnen. (De gr en g^-lijnen waren aan
de tint te onderscheiden. De gi-lijn was iets meer oranje
getint dan de go-lijn).

Plaatsen wij de eosine-oplossing voor de kwiklamp en
beschouwen wij de 2° wig, dan zien wij een volkomen
splitsing bij index 5,6. Men kan zich hierbij eenige
lijnen vergissen, doch dit komt direct aan het licht.
Immers vervangen wij de eosine-oplossing door kalium-
chromaat: Tabel C zegt dan, dat de 695° gi-lijn moet
samenvallen met de 737° groene. Tellen wij nu af van

de g-lijn, welke wij voor de 685® houden, dan zal de 10%
hiervanaf gerekend, moeten coïncideeren en bemerkt
men, of men zich vergist heeft of niet. Dit is reeds
afdoende. Wij weten dus welke grüjn de 695" is en
welke groene de 737\'. Maar om nog meer zekerheid te
hebben gebruiken wij tabel D. Twee lijnen verder, de
739\' groene, moet volgens deze tabel samenvallen met
een violette, (de 926\' violette). Dit is met een oogopslag
te zien, daar men, door de didymiumchloruur-oplossing
voor de kwiklamp te zetten, een veld vol groene lijnen
ziet, waarvan telkens ongeveer de blauwgroen is getint
door zijn samenvallen met een violette. Twijfel kan er
dus nooit blijven. Bij het maken van het bij elke wig
behoorende lijstje, aldus bijv.:

uittellen op te maken, heeft men bovendien nog voort-
durend gelegenheid coïncidenties te controleeren, om
fouten bij het tellen te vermijden.

Op deze wijze werden alle wiggen behandeld. Zij
bleken de volgende dikten te hebben

Al deze grenzen hebben de bijvoeging „ongeveer".
Zooals reeds even gezegd is, had een verandering van

de kamertemperatuur invloed op de vfiggen. Deze
krimpen een weinig in of zetten iets uit, zoodat de
plaats, waar een bepaalde groene lijn zichtbaar was, ver-
anderen kan. Daarom is bij de definitieve opstelling
der instrumenten, welke ik aan het slot van dit hoofd-
stuk geef, rekening er mede gehouden, dat men zonder
moeite elk oogenblik de plaatsing van een groene lijn
moet kunnen controleeren.

Thans moet ik nog beschrijven, hoe nu de uitzetting
gemeten werd. Op het spiegeltje Gr, dat zich bij uitzet-
ting van het voorwerp in de richting van het spiegeltje
O beweegt, is een fijn kruisje gemaakt, dat als index
gebruikt wordt. Wat steeds gemeten wordt, is de
afstand van het kruispunt tot spiegeltje O. Het licht van
de booglamp valt door G en O, passeert de lenzen C
en C\\ en komt door een der wiggen, op slede D geplaatst,
in een kijker. Deze, opgesteld bij de stelschroef L, is
voorzien van een oculair-schroef-mikrometer. In den
mikrometer heeft men een horizontalen vasten kwarts-
draad en een vertikalen bewegelijken. De kijker wordt
zoo ingesteld, dat het index-kruisje midden in het
gezichtsveld komt. De horizontale lijn van dit kruisje laat
men samenvallen met den horizontalen kwartsdraad; den
verticalen kwartsdraad brengt men door middel van de
mikrometerscbroef op de verticale lijn van het kruisje.
Nu verschuift men door grove en fijne verstelling de
slede D zoolang, tot de superpositie-franges zichtbaar
worden en brengt door verder verschuiven de witte
centrale lijn op den vertikalen kwartsdraad. Dan is.

volgens het vroeger behandelde, de dikte der luchtlaag
op de plaats van den index gelijk aan de dikte der luchtlaag
op die plaats in de wig, waar men de centrale lijn ziet.
Men heeft slechts na te gaan, welke groene lijn daar
zou optreden, indien men het licht van de kwiklamp
door de wig liet gaan. Het bij elke wig gemaakte lijstje
geeft dit aan. Wij kennen dus het ordegetal der groene
lijn, wij kennen de golflengte en weten derhalve de dikte
in mikrons. In \'t algemeen zal echter de kruisdraad
tusschen twee groene lijnen invallen. De mikrometer-
schroef stelt in staat den afstand tot deze twee groene
lijnen uit te meten.

Maar er kan zich nog iets voordoen. O en G hebben
bijv.: hun beginstand, ongeveer 450?^ van elkander. Dit
is namelijk de grootste afstand, die met de vier gebruikte
wiggen te meten is. G beweegt zich naar O: de afstand
wordt steeds kleiner en bereikt een waarde van ongeveer
12CV, den kleinsten afstand, met deze wiggen te bepalen.
Nu kan men O een bepaalden afstand achteruit bren-
gen, welken men weer door middel van de wiggen
bepaalt. Dit stelt in staat grootere uitzettingen te meten,
dan 450*^ — = SSO*^, het directe vermogen der

wiggen. Gemakkelijker zou het zijn over een zéér groot
aantal glaswiggen te kunnen beschikken, om genoemde
terugschuiving overbodig te maken, doch de finantiëele
zijde stelt een grens, i)

Dit is echter niet de uitzetting. Deze wordt, door de
slingerlengte, vergroot overgebracht op de spiegeltjes.
Eerst werd overwogen de verhouding van de uitzetting
tot de gemeten verplaatsing te berekenen uit de afme-
tingen van den slinger, de plaats van het kruisje op
spiegeltje O, enz. Deze afmetingen goed te bepalen, had
zijn bezwaren: bijv. was het moeilijk te weten te komen,
wat de juiste plaats van het ophangpunt was. Boven-
dien moest, al was zij nog zoo gering, een correctie
aangebracht worden, daar het kruisje op de verzilverde
oppervlakte van G geen rechte lijn, maar een deel van
een cirkel beschrijft. Daarom was het eenvoudiger deze
verhouding practisch te bepalen. Hiertoe werd aan den
bovendwarsbalk van het bronzen raam A een mikros-
koop (van Zeiss) geklemd, voorzien van een oculair-
schroefmikrometer. Deze mikroskoop kon ingesteld wor-
den op een index, aangebracht op de bewegelijke
kwartspunt. Als index diende een kwartsdraadje, 2 mM.
lang en 0,004 mM. dik. Door nu den slinger willekeurige
verplaatsingen te geven, de verplaatsing van de kwarts-
punt met den mikroskoop, en de verplaatsing van het
spiegeltje G door middel van de wiggen te bepalen, kon
voor elke verplaatsing de verhouding gevonden worden.
Is M de gemeten verplaatsing van G, en W die van de
kwartspunt, dan geeft:

0,357875 M — 0,00000259 M^ = W, het verband
tusschen M en W. In teekening gebracht, wordt de lijn
nagenoeg recht, zooals te verwachten is.

instrumenten. (Verg. Pl. III. Fig. 9). De dilatometer wordt
aangegeven door U. Hierop zijn Y de slede met de wig,
X en X\' de lenzen, B het stuk met het vaste spiegeltje,
A het stuk met den slinger en Z het oventje. S is de
booglamp, waarvoor een bakje L\' geplaatst is, met water
gevuld om verwarming der spiegeltjes te voorkomen.
P is de kijker met mikrometeroculair voor het waar-
nemen en uitmeten der interferentielijnen. Loodrecht
op de lengte-as van den dilatometer werpt de kwiklamp
R zijn stralen, door K, een der absorptiebakjes en L,
een bakje met water. Zonder letter is op den dilato-
meter een spiegeltje aangegeven, onder een hoek van
45", dat het licht van de kwiklamp door de wiggen in
den kijker P werpt. Door beurtelings de booglamp S of
de kwiklamp R te laten branden, kan men dus naar
willekeur de superpositiefranjes of de eenvoudige inter-
ferentielijnen waarnemen. Op deze wijze kon ik telkens
de plaats der groene lijnen verifieeren. De gestippelde
lijn stelt de stroomketen voor van het thermo-element.
Deze begint in het oventje Z, doorloopt den galvanometer T,
den stroomsluiter J en de weerstandsbank I, om verder
naar het oventje terug te keeren. Q is de afleeskijker
voor den galvanometer.

Eindelijk zijn G de kabels van de accumulatoren-
batterij. Deze splitsen zich in de stroomloopen F en D.
F zorgt voor de verwarming van den electrischen oven,
ea doorloopt achtereenvolgens de weerstanden N", (uit-
schakelbaar), N\' en den koolrheostaat N, den ampère-
meter O\', den stroomsluiter J\' en het oventje. De tak

D doorloopt een ampèremeter O en den weerstand M.
De stroom, welke door dezen tak loopt, kan met
behulp van een stroom wisselaar beurtelings door E
naar de booglamp S, of door C naar de kwiklamp R
geleid worden.

Daar het doel van dit proefschrift niet geweest is, het
geven van een tabel met uitzettingscoëfficiënten, maar
wèl, de uitkomsten mede te deelen van een poging een dila-
tometer te bouwen, berustende op een nieuw beginsel,
waarbij de gebreken van vroegere apparaten weggelaten, en
nieuwe fouten zooveel mogelijk vermeden werden, kon ik
met enkele bepalingen volstaan. Deze moesten echter vol-
gen, om te toonen, dat de dilatometer practischbruik baar is.

De bepalingen zijn gedaan met platina en zilver.
Twee metalen zijn gekozen om een correctie te kunnen
aanbrengen in de voor de uitzettingen gevonden waar-
den. Bij de beschrijving van den dilatometer en van
de methode om hem te gebruiken, is gebleken, dat men
behalve de uitzetting der te onderzoeken stof, ook nog
de uitzetting vindt van de koper- en kwartsstaafjes.
Misschien was door een theoretische beschouwing, waarbij
de temperatuur binnen en buiten den oven en de lengte
van de kwarts- en koperstaafjes in aanmerking genomen
werd, wel een waarde voor dit bedrag te vinden, doch
het onbekende in deze gegevens en het hypothetische

in de verwerking ervan maken een dergelijke theoreti-
sche correctie in dit geval waardeloos.

Naar de volgende methode kan echter de storende
extra-uitzetting geëlimineerd worden. Men bepaalt bijv.
de uitzetting van een zilverstaafje bij t° en vindt dus
de uitzetting van het zilver en de extra-uitzetting bij
die temperatuur. Ditzelfde wordt gedaan met een even-
lang platinastaafje bij dezelfde temperatuur. En ten
derde male doet men dit met een staafje, gedeeltelijk
uit zilver, en gedeeltelijk uit platina bestaande, doch
waarvan de totale lengte weer dezelfde is. Drie ver-
schillende waarden voor de totale uitzettingen bij een
zelfde temperatuur t° worden dus gevonden. Onbekend
zijn: de uitzettingscoëfficient van platina voor die
van zilver voor t°, en de uitzetting der kwarts-koper-
combinatie ook bij t°. Dit laatste bedrag komt bij alle
3 bepalingen voor. Men heeft dus 3 vergelijkingen met
3 onbekenden. Het eenige willekeurige hierbij is, dat
aangenomen wordt, dat de extra-uitzetting, — mits
onder dezelfde condities, dat namelijk de kwarts-
punten even ver in den oven reiken, bij alle proeven, —
bij t" steeds dezelfde is. Vervullen wij de gestelde
voorwaarden, door de staafjes steeds even lang te nemen,
dan is deze onderstelling wel geoorloofd.

En nu de resultaten. De bepalingen werden steeds
\'s avonds gedaan in rustige omgeving, daar werken over-
dag onmogelijk was door de trillingen, die wagens,
wandelaars, enz. aan het laboratorium-gebouw en dus
ook aan den slinger mededeelden.

Het platinastaafje had een lengte, gemeten met een
spherometer, van 6,901 mM. (Vóór de proeven: 6,8995
mM.; na de proeven: 6,9027 mM.; gemiddeld: 6,901 mM.)

De verkregen cijfers zal ik eerst mededeelen. Daarna
worden de tabellen toegelicht.

Den nulstand van den slinger noem ik dien stand,
vi\'aarbij de slinger volkomen vrij hangt, en nog niet

De steunstand is die stand, waarbij het voorwerpje
tegen de kwartspunt van den slinger gebracht is. Hierbij
ondergaat de slinger noodzakelijk een kleine verplaat-
sing, die in rekening gebracht moet worden. Daarom
is het verschil tusschen den nulstand en den steunstand

88(^,630. Is dit de verplaatsing van het spiegeltje G,
dan is volgens de op pagina 65 gegeven formule, de
verplaatsing van de kwartspunt: 31*^,697.

In de eerste kolom van de tabel vindt men de uit-
wijking der galvanometer-naald; daarnaast den weer-
stand in de keten van het thermo-element. De hieruit
berekende electromotorische kracht geeft de derde kolom,
uitgedrukt in mikrovolts. En uit deze derde kolom laat
zich het temperatuurs-verschil bepalen tusschen de warme
en koude soldeerplaats van het thermo-element. Daar de
koude soldeerplaats een temperatuur van 21° heeft, is in
de vierde kolom T 4- 21° de temperatuur van het oventje
ten opzichte van het nulpunt van de Celsius-schaal.

De volgende kolom geeft de verplaatsing van het
spiegeltje G, uit den nulstand gerekend. Deze waarden,
tot mikrons herleid, zijn in de 6\' kolom te vinden. De
voorlaatste kolom geeft de verplaatsing van de kwarts-
punt in mikrons, ook gerekend uit den nulstand. En
ten slotte vindt men in de laatste kolom de werkelijke
uitzetting, d. i. de waarde uit de voorlaatste kolom ver-
minderd met 31(^,697, dus de verplaatsing van de kwarts-
punt ten opzichte van den steunstand.

Deze notatie blijft voor alle volgende tabellen dezelfde.
B. Kamertemperatuur: 20°.

vóór de proeven: 6,8861 mM.
na de proeven: 6,8946 mM.
Gemiddeld dus: 6,890 mM.
A. Kamertemperatuur: 21°

800,253
881,268
979,279
1036,459
1247,043
1543.326
1865,645
2208.380
2312,357
218,500
240,611
267,381
282,988

340,485121,553
421,390|l50,344
509,389181,624
602,957i214,841
631,350,225,017
25,155
32,942
42,485
48,049
68,536
97,327
128,607
161,824
172,000

Verschil tusschen steunstand en nulstand:
485,832 ^ = 132^652.
Verplaatsing kwartspunt: 47^^,427.

Het nu gebruikte staafje bestond uit 2 deelen: een
zilverstaafje en een platinastaafje. Het eerste had een
uitboring, ongeveer 1| niM. diep en i mM. wijd. Het
platina-gedeelte had daarentegen een uitstekend stiftje,
uit één stuk er aangedraaid, ongeveer 1 mM. lang en
dik. Dit stiftje paste ruim in de uitboring van het zil-
verstaafje. Hierdoor kon een verschuiving van het eene
staafje ten opzichte van het andere voorkomen worden.
De uitboring was echter zóó ruim, dat van klemmen
geen sprake was. Ook was de uitboring | mM. dieper
dan het stiftje lang was, om er zeker van te zijn, dat
de vlakken, waarin de uitboring, en waaraan het stiftje
gemaakt was, volkomen tegen elkander zouden passen.

Daar platina kleiner uitzettingscoëfficient heeft dan
zilver, was de stift aan het platina-gedeelte gemaakt;
dan kan ook bij uitzetting geen klemmen voorkomen,
üe lengte der staafjes was, vóór de proeven:

Verschil tusschen steunstand en nulstand:
805,223 I = 219/^855.
Verplaatsing kwartspunt: 78\'^,535.

Op plaat IV heb ik de waarden dezer tabellen uit-
gezet, en vinden wij dus 3 kromme lijnen, het verloop
aangevende van de uitzetting van platina, platin a-zilver
en zilver. Bepalen wij de vergelijkingen dezer lijnen,
waarbij de abscis de temperatuur en de ordinaat de uitzet-
ting in mikrons voorstelt, dan vinden wij:

Berekenen wij de uitzettingen voor gelijke tempera-
turen uit deze vergelijkingen, dan vinden wij:

Hoewel de temperatuur van 800\' juist even buiten
de grens mijner bepalingen lag, heb ik deze toch in de
tabel opgenomen. De waarden zijn door extrapoleeren
verkregen.

De eerste kolom geeft de temperaturen, de tweede
de uitzetting van platina bij die temperatuur, vermeer-
derd met de uitzetting der kwarts- en koperstiften; de
volgende hetzelfde voor platina-zilver en zilver. Zij nu
Pt de factor, waarmede de lengte van het platinastaafje
vermenigvuldigd moet worden om de uitzetting van
dit staafje bij t° te verkrijgen, Zt hetzelfde voor zilver
en Xt de uitzetting van de koper-kwartscombinatie bij
t°, dan hebben wij, als lp de lengte van het platina-
staafje, L die van het zilver en \\ en K die der stukjes
van het platina-zilverstaafje zijn:
l Pt H- x^ = Ut.
Ap Pt -4- A, Zt Xt = Vt.
b Zt 4- Xt = Wt.

Ut, Vt en Wt zijn de gevonden waarden der totale
uitzetting (bovenstaande tabel.)

Pt, Zt en Xt zijn onbekend, 1^, a^, a,, Ut, Vt en Wt
bekend. Dus 3 vergelijkingen met 3 onbekenden.

Hieruit vinden wij voor de uitzettingen van het platina-
en zilverstaafje, en voor de uitzetting der kwarts-koper-
combinatie Xt:

De temperatuur, waarbij de lengte der staafjes ge-
meten is, en die, waarbij de proeven begonnen zijn,
was kamertemperatuur, niet de temperatuur van smel-
tend ijs. Zij varieerde van 17°—21°, was dus gemiddeld 19°.

De hierboven gevonden uitzetting is dus niet die van
0—100°, van 0—200°, enz., maar van 19°—100°, van
19°—200°, enz. Nemen wij dit in aanmerking, dan vin-
den wij voor de gemiddelde uitzettingscoëfficienten:

De gemiddelde uitzettingscoëfficient van platina stijgt
dus steeds met de temperatuur. Die van zilver stijgt
tot 2 a 300°, blijft dan tot 4 a 500° ongeveer constant
en neemt daarna ook weer toe.

dat het beginsel, gevolgd bij den bouw van onzen dilato-
meter, practisch bruikbaar is; en dat de wijze, waarop
dit beginsel aangewend is, ons ook tot het vooropgestelde
doel heeft gebracht. Het is inderdaad gelukt, de uit-
zettings-coëfficient te bepalen bij hooge temperatuur van

een stof, waarvan de gebruikte hoeveelheid klein was,
terwijl de genomen voorzorgen om die hoogere tempe-
ratuur niet van invloed te doen zijn op de metingen,
doeltreffend zijn gebleken. Bij den hoogsten door ons
bereikten graad van verhitting bleef de buitenwand van
het oventje op dezelfde temperatuur, en wij mogen dus
aannemen, dat de overige deelen van den dilatometer geen
merkbare temperatuursverhooging ondergaan hebben.

Toch achten wij het mogelijk, dat door meer bevoegde
nog werkelijke verbeteringen, — één hiervan is reeds
vroeger aangegeven, — kunnen aangebracht worden. Het
hier gegevene moet dus niet als een afgesloten geheel,
maar als een eerste poging in de gevolgde richting
beschouwd worden.

"Voor het meten van kleine lengte-veranderingen,
welke in korten tijd of met schommelingen plaatsvin-
den, is de methode van Fabry en Pérot aangewezen.

Waar Fahry en Pérot de superioriteit van hunne
methode boven andere willen aantoonen, maken zij de
fout de vergelijking dier methoden niet geheel door te
voeren.

De radioactiviteit van een stof heeft dezelfde oorza-
I ken als de luminescentie-verschijnselen.

Terecht zegt Michael: „Es ist aber nicht allein die
„räumliche Lagerung der Atome, welche jetzt als
„nächstes Ziel der Chemie vorschwebt, sondern die
„gleiche Wichtigkeit liegt in der Erkenntniss, dass die
„Atome im Moleküle nicht vereinzelte Elementarstoffe
„sind, sondern dass ihre chemischen Eigenschaften auf
„den gesammten Einfluss, welche auf sie im Moleküle
„ausgeübt wird, zurückzuführen sind."

De nomenclatuur van Richter is te verkiezen boven
de Genèvé\'mhe nomenclatuur.

De methode van Berthelot om bij de lichtgas-analyse
de koolwaterstoffen aethyleen, propyleen, enz. en acety-
leen van benzol af te scheiden is foutief.

Het bewijs, door Appell en Lacour gegeven, van de
stelling, dat een elliptische functie een begrensd aantal
polen bezit in een elementair parallelogram, is niet juist.

(Appell et Lacour. Principes de la théorie des
fonctions elliptiques. 1897. Art. 20. p. 21.)

Premieleeningen zijn af te keuren, daar de moreele
verwachting der lotenbezitters het deelnemen aan de
leening tot een onsolide spel maakt.

Plaat I. Totaalaanzicht van den dilatometer. (De
spiegeltjes zijn niet tegen elkander ge-
schoven).

Plaat II, 1. Aanzicht van stuk A, van de zijde der
spiegeltjes gezien. (De spiegeltjes zijn
tegen elkander geschoven.

(Fig. 1—7), Kwiklamp van Fabry en
Pérot. (Fig. 8). Schema der opstelling.
(Fig. 9).

"it\'.ty. \'- ■ \'.■-■.	Sli

«\'•■♦r-îïî.\'-^-v





ipSft^	\\
	•i








■
.K-\'.\'.\'ï \'■\'^■J-
	1
	^iilà]

a = 0	1= a"	1= a"
A 8	0,974 a=	0,-125 a=
A 4	0,916 a=	0,040
3A 8	0,865 a=	0,024 a=
A	0,845 a=	0,020 a=
5a 8	0,865 a^	0,024 a=
3a 4	0,916 a=	0,040 a=
7A 8	0,974 a=	0,125 a=
a	a-	a"

Nummer der	Orde van de	Orde van de
coïncidentie.	lithiumlijn.	a-lijn.
1	7,210	8,210
2	14,420	16,420
3	21,631	24,631
4	28,841	32,841
5	36,051	41,051
6	43,261	49,261
7	50,471	57,471
8	57,681	65,681
9	64,892	73,892
10	72,102	82,102
11	79,312	90,312
12	86,522	98,522
13	93,732	106,732
14	101,942	115,942
15	108,153	123,153
24	173,044	197,044
38	273,986	311,986
43	310,037	353,037 enz.

				O
	1	1	1	ö O	1	co O	1	1	I	1	1	1	1	gg Ledebui\'.
	1	1	I	O a>	1	g	1	1	1	1	i	1	1	i Holborn. O
	1	i	1	1	1	1	1	1	Gi	O	co bO c	bO co	i	^ Callendar 2 en Griffith.
	^ 00 O	^	^	O 00 bo	O fcO	O ^ 6	1	1	1	1	1	1	1	^ Holborn g en Wien.
	1	1	1	1			1	1		1	1	1	1	g Callendar. tu
	1	1	1	O* O OO O O»	^ O 02 O	C- 35 IC Ol ü ; O Ot ^ O ^ O O	^ ül	"OT	5 O	co to ^	^ O	1	ö lo	g Heycock g; en Neville.
	•	1	1	1	O	s O O	1	i	1	1	1	1	1	§ Bertbelot. 00
	1	1	1	!-\' 1-- O O 00 "l—i\'ïO	O CT. O	c- pö CD cC Oi üt r—\' ÜI "c O	g O "co		cp O	co to "co	cc fcO	1	1	^ Holborn § en Day.
	1	1	1	1	ß Ic	I	1	1	1	1	1	i	1	£ Holborn 2 en Day.
1	1	1	1	» O C3 crt	O c:	co ÜI ÜT	1	O co 9	È: cc	00 to	O	1	1	Aangenomen.

	Temperatuurs-
	verscliil	Aantal	Aantal	Afwijking
Gebruikt metaal.	tusschen de	M. V.	M. V.	in
	twee	waargenomen.	berekend.	percenten.
	soldeerplaatsen.
1	301°	2371	2365	0,25°/,
Cd. (321°) i	306\',5	2411	2413	— 0,08
(	304°,5	2399	2395	0,17
Pb. (327°) 1	307°	2416	2413	0,12
311°	2448	2449	— 0,04
	406°	3332	3318	0,42
	! 405°	3323	3308	0,45
Zn. (419°)	405°	3316	3308	0,24
	403°	3279	3289	— 0,30
	399°	3246	3251	— 0,15
1	617°	5349	5372	— 0,40
	615°	5362	5352	0,19
Sb. (630°) !	616°	5319	5363	— 0,82
	610°	5299	5302	— 0,06
\\	614°	5332	5342	— 0,18
Ag. (955°)	942°	8892	8877	0,17
Au. (1064°)	1050°	10145	10133	0,12
Cu. (1065°)	1052°	10149	10157	— 0,08

Temperatuursverschil tusschen luclitbad en koude	Aautal M. V.	Aantal M. V.	Afw^king in percenten.
soldeerplaats van het thermo-element.	Waargenomen.	Berekend.
85"	657	653	0,61 °/o
135°	1044	1041	0,29
207°	1602	1607	— 0,41
219°	1697	1702	— 0,29
252°	1969	1965	4- 0,20
287°	2253	2245	0,35
298°	2328	2334	- 0,26
260°	2030	2029	0,05
215°	1665	1671	— 0,37
173°	1345	1339	0,45
129°	998	995	0,30
96°	732	738	— 0,81
72°	549	552	— 0,54
[Hie..,: 300° 2351]	2350	0,04

Uitwijking in cM,:	Stroomsterkte in gevonden :	Mikro-ampères: berekend :	Afwijking in percenten, i
42,57	195,30	195,30 1	0 7c
41,66	190,69	189,70	0,52
31,50	131,64	131,90	— 0,20
25,08	99,29	99,62	— 0,33
24,65	97,62	97,56	0,06
24,34	96,25	96,09	0,17
13,67	49,40	49,49	— 0,18
13,58	49,04	49,12	— 0,16
11,64	41,19	41,45	— 0,63
11,35	40,12	40,33	— 0,52
8,20	28,37	28,41	— 0,14
7,20	24,76	24,75	-{- 0,04
6,09	20,60	20,75	— 0,72
5,95	20,13	20,25	— 0,59
5,86	19,90	19,93	— 0,15
4,90	16,60	16,54	0,36
3,72	12,44	12.44	0
3,04	10,08	10,13	— 0,49
3,00	9,97	9,98	— 0,10
1,52	4,99	4,97	0,40
1,01	3,33	3,31	0,60
0,77	2,50	2,52	— 0,80

Voor de keer: 136,974	137,474
2= 410,922	412,422
3° 684,870	687,370
4= 958,818	962,318
5-= 1232,766	1237,266
6= 1506,714	1512,214
T 1780,662	1787,162
enz.	enz.
B. Volkomen samenvallen zullen de gele
orde-getal:
gi	&
0" coïncidentie 0	0
1« 273,948	274,948
2« 547,896	549,896
3-= 821,844	824,844
4^ - 1095,792	1099,792
5-^ 1369,740	1374,740
6-= 1643,688	1649,688
7^ 1917,636	1924,636
enz.	enz.
C. De orde-getallen van	coïncideerende g,
lijnen:
gi	gr.
0\' coïncidentie 0	0
1= 16,552	17,552
25° 413,800	438,800
29° 480,008	509,008
40° 662,080	702,080

42\'	695,184	737,184
58^	960,016	1018,016
69=	1142,088	1211,088
76=	1257,952	1333,952
87=	1440,024	1527,024
96=	1588,992	1684,992
	enz.	enz.
D.	En van de groene en rrT»	violette lijnen:
	gi. coïncidentie 0	V. 0
.je	3,953	4,953
43=	170,001	213,001
105=	415,117	520,117
150e	593,025	743,025
17\'i=	680.002	852,002
187=	739,304	926,304
215=	850,003	1065,003
258=	1020,003	1278,003
301=	1190,004	1491,004
344=	1360,004	1704,004
387\'	1530,005	1917,005
430=	1700,005	2130,005
	enz.	enz.

. ^ li 1 s." P	li MS .5 s	M. v.	T 310	1 1 1 « g	Herleid tot	1 ^ = 1-3 ■5 -2 TS ■s £ g g e-ï 11 CS u >	Uitzetting in (i.
3,44	50	574,0	95°,8	452,241	123,194	44,048	12,351
5,50	—	933,0	142°,0	528,875	144,400	51,623	19,926
7,33	—	1262,3	184°,1	601,342	164,188	58,689	26,992
10,62	—	1876,2	261°,6	729,471	199,173	71,176	39,479
12,50	—	2241,8	307°,1	806,231	220,130	78,653	46,956
14,50	—	2642,3	353°,1	902,908	246,524	88,067	56,370
15,16	—	2777,1	367°,5	909,491	248,324	88,709	57.012
19,00	—	3590,5	455°,9	1089,102	297,367	106,191	74,494
23,45	—	4595,8	560°,0	1279,336	349,300	124,692	92,995
26,90	—	5423,0	643°,2	1445,770	394,745	140,885	109,188
28,70	i	5872,3	687°,3	1562,878	426,730	152,244	120,547

03 6r S a •Si;	1 s TS j- a ^	M. V.	T 30»	a ö 5 ^ JS 1 « Sj g "5	Herleid tot f4.	B i .2 s TS ^ p § g §1 e-S Sa «-aio > a ei lu >	Uitzetting ic fi.
4,50	50	757,5	1180,4	959,452	261,963	93,571	15,872
5,57	—	945,0	142\'\',6	1000,154	273,081	97,534	19,835
6,13	—	1045,2	155°,4	1023,066	279,337	99,765	22,066
9,52	-—■	1667,3	234°,4	1158,273	316,250	112,919	35,220
11,00	—	1949,0	269°,7	1215,722	331,931	118,506	40,807
24,90	—	4937,8	593°,6	1832,273	500,278	178,389	100,690
26,35	—	5288,3	628°,8	1910,378	521,600	185,414	107,715
29,43	—	6058,1	704°,2	2069,134	564,950	201,351	123,652

. £ ï "	j « c If 1	AT V	T 21"	r3 1 1 « C5	Herleid tot	C ■S-2 PS 1 « gl	Uitzetting
b	lï	M. V .	« bO ö a	li.	s-^ll S s > rs	in fi.
3,44	50	574,0	95°,8	519,333	141,797	50,694	12,191
11,06	—	1960,6	272°,2	817,669	223,285	79,779	41,276
12,25	—	2192,4	301°,0	866,732	236,653	84,547	46,044
14,82	—	2707,4	360°,2	968,856	264,531	94,486	55,983
19,01	—	3592,7	455°,6	1138,941	310,971	111,038	72,535
21,66	—	4183,3	517°,5	1264,519	345,2621 23,254	84,751
28,98	—	5942,9	694°,1	1642,805	448,550160,003	121,500

50	766.2	120\\6
—	1032.3	154°,8
—	1329,3	192°,6
—	; 1532,4	218°,4
.—	2259,5	309°,3
—	3393,5	434°,4
	4490,5	549^2
	5748,5	675°,2
	6101,6	709°,5

» >- -	ll -itf \'V « O g			2 1	Herleid tot	« S a 5	1 Uitzetting
Sf O .5 ■ S a ^ is 15 « 5C a 5	C fc- S ^	M. V.	T 19°	g = 6c a •< jts "a		lis-i ^rö S a et a >	in fi.
4,55	50	766,2	118°,6	987,499269,625	96,302	22,969
5,67	—	963.1	143°,9	1048,652286,320	102,253	28,920
6,89	—	1181,7	171°,9	1122,965306,614	109,486	36,153 i!
9,58	—	1678,5	234%8	1272,624347,475	124,042	50,709 ji
10,68	—	1887,7	261°,0	1339,307	365,682	130,525	57,192
12,42	—	2226,0	3030,2	1449,695	395,818	140,248	66,915
13,81	—	2502,5	335°,7	1524,500	416,455	148,589	75,256
15,30	—	2806,1	369°,0	1609,192	439,370	156,739	83,406
18,58	—	3499,6	443°,7	1788,027	488,200	174,098	100,765
21,62	—	4174,2	514°,6	1968,666	537,525	191,615	118,282
25,50	—	5082,0	607°,2	2225,231	607,571	216,479	143,146 ii!

(U ■ö , a 83 «St?« fe B S ^ 60 "	u	M. V.	T 18=	ra ff ö "i ti \'s 1 «	Herleid tot	s.- .s = 3 c g § 5; «j S ti lU > \'S	Uitzetting in fi.
4,00	50	670,5	105°,2	690,811	188,617	67,408	19,981
6,40	—	1093,5	159\'\',6	822,715	224,632	80,260	32,833
8,78	—	1528,7	2150,9	964,610	263,311	94,051	46,624
12,91	—	2322,7	315°,2	1207,207	329,608	117,679	70,251
19,98	—	3806,1	475^1	1607,406	438,967	156,596	109,169
25,60	—	5106,1	608°,6	1962,300	535,788	190,998	143,571
27,50	—	5571,5	6550,8	2101,183	573,713	204,462	157,035
31,52	—	6602,0	755°,2	2395,832	654,157	232,997	185,570

rs , II; ^ aë b	1 i 11 —. Ü 2 ^ >	M. V.	ï 17o,5	c 1 u 9 3 = « ë 1	Herleid tot IJ..	^ i ï 5..-S -S sSiB «■ö S a > a oca eC u >	Uitzetting in fi.
3,75	50	627,6	99°,2	970,158	264,888	94,614	16,079
4,86	—-	820,1	124°,0	1027,249	280,473	100,170	21,635
7,50	—	1292,7	184°,5	1141,908	311,786	111,329	32,794
10,03	—	1763,2	243°,9	1264,938	345,375	123,294	44,759
11,97	—	2137,2	290°,7	1359,807	371,282	132,518	53,983
15,12	—	2768,8	363°,5	1512,403	412,945	147,341	68,806
16,42	—	3039,2	392°,8	1582,134	431,990	154,115	75,580
18,88	—	3564,5	449°,1	1700,555	464,311	165,608	87,073
20,26	—	3868,5	481°,2	1768,629	482,900	172,215	93,680
21,64	—	4178,8	513°,6	1844,097	503,500	179,533	100,998
24,80	—	4914,1	588°,8	2029,519	554,125	197,508	118,973
26,41	—	5303,0	627°,8	2123,627	579.814	206,628	128,093
29,07	—	5965,9	692°,9	2297,335	627,429	223,526	144,991

z> ip «.C.S a O fl i P	« S 11 •S fel-	M. V,	ï 17"	SS s 1 ■S "3 i ® ÖD g	Herleid tot	S - -S e-S s 3 ee u > -O	Uitzetting in {1
3,59	50	600,2	95\'>.2	853,398	233,006	83,247	15,216
5,66	—	961,3	141%7	941,765	257,118	91,844	23,813
7,25	—	1247,1	178^2	1022,363	279,144	99,696	31,665
9,20	—	1607,1	223%8	1108,605	302,693	108,089	40,058
12,81	—	2303,0	310°,7	1286,231	351,192	125,365	57,334
15,32	—	2810,2	367°,5	1416,795	386,836	138,053	70,022
18,45	—	3471,4	438°,7	1574,122	429,780	153,329	85,298
20,78	—	3984,4	492°,8	1688,559	461,040	164,445	96,414
22,43	—	4359.4	531°,8	1784,118	487,122	173,715	105,684
24,67	—	4883,3	585°,2	1901,335	519,138	185,086	117,055
26,77	—	5391,2	637°,0	2080,749	555,188	197,886	129,855
30,65		6373,3	731°,5	2286,109	624,200	222,380	154,349

t".	1 Platina.	Platina-Zilver.	j Zilver.
100°	433	15^,525	18(^,897
200°	29,410	35,817	42,730
300°	46,049	56,128	66,329
400°	63,365	76,907	90,302
500°	81,725	98,605	115,253
600°	101,495	121,671	141,788
700°	123,041	146,556	170,513
[800°]	[146,729]	[173,708]	[202,031]

1° j	Platina.	Zih-er.	Xt
100°	5,K)03	10,^^817	8,(^080
200=	11, 304	24, 624	18, 106
300°	17, 792	38, 072	28, 257
400°	24, 583	51, 520	38, 782
500°	31, 634	65, 162	50, 091
600°	39, 092	79, 385	62, 403
700° 1	46, 994 .	94, 466	76, 047
[800°]	[54, 995]	[110, 297]	[91, 734]

T.	Platina.	Zilver.
van: 19°—100°	0,0000 08950	0,0000 19382
» 19°—200°	09050	19745
» 19°—300°	09175	19664
» 19°—400°	09350	19626
» 19°—500°	09530	19662
» 19\' 600°	09750	19831
)) 19°—700°	10000	20133
[ » 19°—800°]	[ 10441]	[ 20498]

0- 40°	0,000008991
0- 50°	0907
0- 100°	0907\'
0— 100°	0884
0- 300°	0914
0-1000°	113
0- 100°	0857

0- 100°	0992	Troughton.
0- 100°	0886	Matthiessen. 5)
0- 100°	0902	Benoit. 6)
0- 100°	09001	Holborn en Day. 7)
0-1000°	10191
	Zilver:
0 40°	0,000019211
0 50°	1936j	Fizeau. i)
0—100°	1935!
0—900°	205	Le Chatelier. 3)
0-100°	1909	Lavoisier en Laplace.
0 100°	2083	Troughton.
0—100°	1944	Matthiessen.
0—100°	18751	Holborn en Day.
0 900°	2259)
De verkregen resultaten	geven het recht te besluiten