a

\'v:

\\

* ^ -v —— \' ^I»

_______Wif V \' - Va - - - . --

MINIMUM AANTAL TRILLINGEN VOOR TOON-
GEHOOR BIJ VERSCHILLENDE INTENSITEIT.

Wm

Hi

Minimum aantal Trillingen voor Toon-
gehoor bij verschillende Intensiteit

PROEFSCHRIFT

ter verkrijging van den graad
van

Doctor in de Geneeskunde

aan de Rijks-Universiteit te Utrecht
NA MACHTIGING VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
DR. W. H. JULIUS

Hoogleeraar in de Faculteit der Wis- en Natuurkunde
tegen de bedenkingen van

DE FACULTEIT DER GENEESKUNDE

TE VERDEDIGEN

OP DONDERDAG 9 JULI 1908, DES NAMIDDAGS TE 3 UUR

door

JOHANNES FRANGISGUS ANTONIUS VAN MENS

Arts

geboren te BREDA

UNIVERSITEITSBIBLIOTHEEK UTRECHT

-ipi - ■■

3290 0445

\'s-Hertogenbosch
NAAML. VENN. DRUKKERIJ VOORH. HENRI BERGER
1908

AAN MIJNE MOEDER, EN
AAN DE NAGEDACHTENIS
VAN MIJN VADER.

k. Tr"

■ /li :

tïT T^afeA-toiOïii

Bij het verschijnen van dit proefschrift, is het mij een zeer
aangename taak aan u hooggeleerde Zwaardemaker, Hooggeachte
Promotor, in het bijzonder mijne groote erkentelijkheid en welge-
meenden dank uit te spreken, voor de hulp en voorlichting welke
ik bij het samenstellen van dit proefschrift in zoo ruime mate
van u heb mogen ondervinden.

Bovendien betuig ik mijnen dank aan de heeren doctoren Noyons
en de Groot, voor de bereidwilligheid waarmede zij mij bij
het nemen van de proeven hebben geassisteerd.

INHOUD.

BLADZ.

HOOFDSTUK I.

Litteratuur Overzicht.

HOOFDSTUK II.
Onderzoek met Orgelpijpen............. 15

HOOFDSTUK III.
Beschrijvingen van het acustisch kamertje en van den aërodromometer 2 2

HOOFDSTUK IV.
Proeven genomen met electrisch gedreven stemvorken .... 28

HOOFDSTUK |V.
Proeven genomen met den sinusinductor.........33

HOOFDSTUK VI.

Proeven genomen met tongpijpen ...........44

HOOFDSTUK VII.
Bepalingen van den tijd, gedurende welken het geluid gehoord werd. 60
HOOFDSTUK VIII.

Samenvatting..................65

HOOFDSTUK IX.
Verkregen resultaten met Microphoon van Bladel en Edelmann . 68

STELLINGEN.

ERRATA.

Inhoud. Hoofdstuk IX staat: Bladel lees: Blake.

Blz. 14 6e regel v. o. staat: met behulp van een voor de waterperspomp

kes: met behulp van een waterperspomp.
» » 4e » » » maakte ik lagen pijpen lees: maakte ik voor

lage pijpen.

» 16 15e » V. b. » aërodrometer lees: aërodromometer.
» 28 5e » V. o. » te ging lees: toe ging.

HOOFDSTUK L
Litteratuur Overzicht.

De toonshoogte wordt bepaald door het aantal trillingen
per seconde.

Hoeveel trillingen zijn nu noodig tot toonsgewaarwor-
ding? Neemt men aan, dat dit aantal constant is bijv.
twee trillingen, dan volgt daaruit, dat de tijd noodig voor
toonsgehoor van hooge tonen, veel korter moet zijn dan
voor dat van lage tonen.

Een tweede vraag is: heeft de intensiteit van het geluid
invloed op het minimum aantal trillingen ? Zal dit bij ge-
geringere volkomen gelijk zijn aan dat bij grootere intensi-
teit, ofwel bestaat er eene wet, welke den samenhang
bepaalt tusschen de intensiteit en het minimum benoodigd
aantal trillingen?

Naar de oplossing van deze vragen heb ik gepoogd
en daarvoor eenige onderzoekingen gedaan.

Alvorens over te gaan tot mededeeling der door mij
gedane proefnemingen en de verkregen resultaten, zal ik
een kort historisch overzicht geven van de verschillende
onderzoekingen, die sedert een 70-tal jaren zijn gedaan
om het probleem te dezen opzichte op te lossen.

Exner, Plügers Archiv. für die gesammte Physiologie
der Menschen u. der Thiere, 1876 Bd. U^Pg- 228. — Exner
nam proeven om aan te kunnen toonen, dat een aantal

trilling-en noodig waren om eene toonsgewaarwording in het
leven te roepen. Hij bezigde daartoe een resonator, waaraan
eene caoutchouc slang was verbonden, welke van het ver-
trek, waarin de resonator was geplaatst, geleidde naar een
andere kamer. In deze bevond zich de observator, bij wien
de buis met aanzetstuk luchtdicht in de uitwendige ge-
hoorgang was gebracht. In de nabijheid werd deze buis
vervolgens afgeklemd door middel van de valmachine
van Atwood, welke het openen en sluiten van de buis
regelde. Het resultaat van die proefneming was, dat bij
een toon van 128 trillingen in de seconde, het eerste spoor
van toongehoor bij 17,1 a 16,9 trillingen viel waar te
te nemen. Hetzelfde resultaat bereikte hij bij een toon
welke een octaaf dieper lag, nl. bij een toon van 64
trillingen in de seconde; ook hier waren 16,8 trillingen
noodig, wilde er toongehoor kunnen worden waargenomen.

Zoowel bij een toon van 128 trillingen als bij een van
64 trillingen in de seconde, was de intensiteit dezelfde
gebleven; die van 64 trillingen moest dubbel zoolang op
het gehoor werken als die van 128 trillingen.

VoN Kries en Auerbach, Archiv f. Anat. u. Physiol.
PhysioL Abth. 1877 pg. 297.

Zij onderscheiden, trouwens geheel overeenkomstig het
gebruik sinds Donders en de Jaager, de Empfindungszeit,
dat is de tijd, noodig tot waarneming van een toon en
de Unterscheidungszeit, dat is de tijd noodig tot her-
kenning van dien toon. Zij experimenteerden als volgt.

In een ijzeren schroefbout werden twee even breede
en even dikke staalplaatjes naast elkander vastgeklemd;
de vrije einden werden niet even lang gemaakt, zoodat

3

zij, in trilling gebracht, verschillende tonen gaven. Een
electromagneet werd nu zóó onder deze plaatjes gebracht,
dat elke pool van den magneet zich eenige millimeters
onder het uiteinde van elk plaatje bevond. De afstand
van den magneet tot het uiteinde van \'t plaatje werd nu zoo
gekozen, dat, wanneer door den electromagneet stroom
ging, hij de plaatjes niet uit zich-zelf tot aan de pool
kon aantrekken, deze wel daarentegen kon vasthouden,
wanneer men het plaatje tegen de pool aandrukte. Werd
nu eerst het plaatje aangedrukt en daarna de stroom
onderbroken, dan hoorde men zijn toon. De waarnemer
kon, terwijl hij voor iedere proef het eene of andere
plaatje aandrukte naar willekeur of zonder het vooruit te
weten, den eenen of den anderen toon door de stroomonder-
breking te voorschijn brengen.

Het bleek bij hunne proeven, dat de Unterscheidungs-
zeiten voor de verschillende tonen zeer verschillend waren.
Zij meenden, dat de toonsgewaarwording niet vanaf het
eerste oogenblik haar eigenaardig karakter bezit, maar dat
in het eerste oogenblik de verschillende tonen niet te
onderscheiden zijn: pas na een zeker aantal trilhngen
krijgt de toon zijn karakteristieke kleur. Het aantal van
deze trillingen liet zich nu gemakkelijk berekenen, gegeven
zijnde het aantal trillingen waarmede men experimen-
teerde, plus de Unterscheidungszeiten. Zij vonden nu lo
ä 11 trillingen.

Pfaundler; Uber die geringste absolute Anzahl von
Schallimpulsen, welche zur Hervorbringung eines Tones
nöthig ist. Sitzungsberichte der kaiserlichen Academie
der Wissenschaften Bd. lxxvi 2® Abth. g. 1877.

Pfaundler gebruikte voor zijne onderzoekingen eene
Seebecksche sirene en bracht twee blaaspijpen aan, waar-
van de eene vast zat, terwijl de andere langs dezelfde
gatenrij beweeglijk was. Iedere opening gaat dus voorbij
twee blaasopeningen en geeft twee geluidsimpulsen: ver-
wijdert men de blaasopeningen van elkander, zoo vergroot
men den tijdsinterval tusschen de geluidsimpulsen, en om-
gekeerd bij dichter bij elkander brengen.

Pfaundler nam nu proeven met eene sirene met
4 gaten, elk geplaatst in een quadrant van de sireneschijf.
Beide blaasopeningen waren in \'t begin naast elkander
geplaatst. Gedurende het draaien van de sireneschijf en
het aanblazen der blaasopeningen verwijderde zich de
tweede blaasopening van de eerste.

Men hoorde dan twee tonen, een constanten van een tril-
lingsgetal 4n, en een, die veranderlijk was. Deze tweede toon
begon nl. hoog en daalde tot het octaaf van den eersten, hier
dus tot 8n, zoodra de tweede blaasopening zich tot de helft
van den gatenafstand verwijderd had. Draait men nu bij
vaststaande blaasopening i, de blaasopening 2 in een
kring rond, zoo hoort men eene reeks van maxima en
minima der toonshoogten en wel even zoovele, als er
gaten in de sireneschijf zijn; hier dus 4.

Uit deze experimenten meende Pfaundler te kunnen
concludeeren, dat als minimum 2 Schallimpulsen op het
medetrillende deel van \'t oor voldoende zijn om de gewaar-
wording van een toon te voorschijn te roepen en dat deze
gewaarwording door snelle herhaling tot bewustzijn kan
worden gebracht.

W. Kohlrausch. Ueber Töne die durch eine begrenzte

Anzahl von Impulsen erzeugt werden. Wiedem. Annalen
lo* pg- 5? 1880. Een normaal oor is in staat de tonen
van twee geluidsbronnen van gegeven klankkleur, bij een
zeker interval nog als verschillend te herkennen. De vraag
was, hoe groot dit interval is, wanneer de eene geluidsbron
een bepaald aantal trillingen produceert, terwijl de andere
eenen vollen scherp gedefinieerden toon geeft en of zich dit
voor een bepaald aantal trillingen gekarakteriseerd interval
met de toonhoogte verandert.

Hiervoor gebruikt Kohlrausch een vrij gecompliceerd
instrument, nl. een slinger voorzien aan het uiteinde van
tandraderen, waarvan de afstand der tanden verplaatsbaar
was. De tanden slingerden langs een vastgeschroefde
kaart, welke door het daar tegenslaan der tanden eenen toon
produceerde. De valhoogte en de afstand der tanden waren
beide te wijzigen, dus ook de toonshoogte.

Als tweede bron die den vergelijkingstoon leverde, diende
een monochord. Uit de door Kohlrausch gedane proeven,
bleek, dat bij 16 impulsen het karakteristieke van een toon,
nl. de toonshoogte, niet meer toenam.

Door Götz Martius, in zijne bijdrage „Ueber die
Reactionszeit und Receptionsdauer der Klänge", voor-
komende in „Die philosophipsche Studien" Bd vi, pag. 394,
zijn de onderzoekingen van Von Kries en Auerbach aan,
eene critiek onderworpen. Martius komt dan tot deze
conclusie, dat de perceptietijd bij toenemende toonshoogte,
steeds afneemt. Volgens hem is die tijd zeer variabel en
kan niet als constant worden aangemerkt.

Ten slotte meent Martius, dat de getallen door von
Kries en Auerbach aangenomen, te hoog zijn.

Max Meyer, Zeitschrift für Psychologie und Physio-
logie der Sinnenorgane. Band XL

Meyer nam een houten sirene-schijf met 88 gaten in
een cirkelomtrek, die hij, op een gering getal na, met stukjes
kurk dichtstopte. Voor den toon van 176 trillingen, had
hij 5 open gaten, voor eenen toon van 352 trillingen slechts
3, voor een toon van 704 slechts 2 open gaten noodig.

E. F. Herroun and Gerald F. Yeo, Note on the audi-
bihty of single sound waves and the number of vibra-
tions, necessary to produce a Tone. Nov. 26 1891. Pro-
ceedings royal society vol: L. pg. 318. Deze onderzoekers
gebruikten eene sireneschijf, waarin de gaten naar willekeur
geopend en gesloten konden worden. De sirene werd met
de hand gedraaid. De maximaal regelmatig te bereiken
snelheid bedroeg vijf en twintig omdraaiingen in de seconde.

Zij begonnen met een aantal gaten open te laten en
wel zooveel, dat de omdraaiingssnelheid gedurende welke
deze gaten aangeblazen werden, Vioo sec. bedroeg. De sirene
gaf nu een toon, even zuiver en even veelgelijkend op
den toon, die ontstond, wanneer alle gaten open gebleven
waren. Zij verminderden het aantal open gaten langza-
merhand en vonden, dat, wanneer slechts 2 gaten open
bleven, de toon zuiver was waar te nemen, en dat een
toon zelfs hooger dan c""\' nl. een toon v. 1056 tril.
volmaakt zuiver kon gehoord worden. Zij toonden aan,
dat eene serie van twee luchtstooten, die Viose sec. elk
duurde^ of minder dan Vboo sec. voor beiden, in staat was
de uiteinden van de gehoorzenuw zoodanig te prikkelen,
dat de toon c" duidelijk te herkennen was. De onder-
zoekers zelf critiseeren hunne experimenten door het

7

volgende gezegde. „No doubt adventitious secondary oscil-
lations followed the single puffs for a short period and
proplably gave them character, as well as making them more
distinctly audible."

Charles Gross and Magaret E. Maltby. On the
least number of vibrations, necessary to determine Pitch.
Proceedings of the academy of arts and sciences, vol xix
(1901—02) pg. 222.

Bij de door hen gevolgde methode, gebruikten zij twee
telephonen, door draden verbonden, benevens een rond-
draaiend wiel, dat met de draden als volgt contact had.

Het wiel was van vulcaniet; over den rand van dat
wiel liep een smal streepje metaal, slechts over een klein
gedeelte van zijn omtrek. Tegen den rand van het wiel
drukte eene veer met platina punt. Wanneer nu het wiel
met eene gelijkmatige snelheid rondgedraaid wordt, dan
is het duidelijk, dat bij elke omwenteling de keten tus-
schen de telephonen voor een korten tijd gesloten is.
Deze tijd kan berekend worden uit de omwentelings-
snelheid van het wiel en de lengte van den metalen sector.
Door nu een trillende stemvork voor den eenen telephoon
te plaatsen, kan het geluid in den anderen telephoon alleen
dan gehoord worden, wanneer er contact was. Bij rond-
draaien van het wiel, werd dus telkens gedurende een
korten tijd de stroom gesloten en dientengevolge geluid
in den tweeden telephoon waargenomen.

Zij hadden bezwaren van bijgeruischen; vooral een
eigenaardig flappend geruisch bij \'t onderbreken van
den stroomketen, is hun opgevallen. Om deze bezwaren
zooveel mogelijk te ellimineeren gebruikten ze een metalen

wiel, met een enkel segment van vulcaniet. De eerste tele-
phoon, „die een weerstand had van 115 Ohms," werd
dermate in contact gebracht met het metalen wiel, dat
gedurende het grootste gedeelte van den tijd de tele-
phoon was uitgeschakeld en er geen stroom doorging,
daar het wiel zeer weinig weerstand had. Maar, wanneer
de veer op het segment van vulcaniet drukte, was de
stroom verbroken; het gevolg hiervan was nu, dat een
stroom door den telephoon ging en geluid geproduceerd
werd. Om den weerstand van de kortsluiting, die in het
wiel ontstond, tot een minimum te reduceeren, werd de
stroom genoodzaakt op de volgende manier het wiel te
bereiken. Eene schijf van plat koper was verbonden aan
de as, die het metalen wiel droeg. De rand van de koperen
schijf werd geamalgeerd en zijn lager gedeelte gedompeld
in een kwikbakje; dit gaf dus een goed contact.

Met deze verandering werkte het apparaat voldoende
nauwkeurig: geen spoor van geluid was te hooren, dan
wanneer de veer op het segment van vulcaniet drukte
Twee personen deden de proeven; de eene persoon liet
twee stemvorken, een van 2 5 6 en een van 512 trillingen, in ver-
schillende volgorde na elkander trillen, de tweede beluisterde
deze en noteerde de volgorde. Het bleek nu uit hunne
verkregen resultaten, dat zij duidelijk verschil konden waar-
nemen bij zeer korte tijden en wel bij de lage stemvork, in
een tijd waarin 0,88 trillingen gehoord werden, bij de hooge
stemvork in een tijd waarin 1,76 trillingen gehoord werden.

SiGM. Exner und Jos. Pollak. Beitrag zur Resonanz-
theorie der Tonempfindungen: Zeitschrift für Psychologie
und Physiologie der Sinnes-organe, Band. 3 2, pag. 305 1903.

Zij experimenteerden met eene electrisch gedreven stem-
vork, die gelijkmatig snel rondgedraaid werd. Deze stem-
vork had een toonshoogte van 240 triUingen: om de
stemvork electrisch te prikkelen en gedurende de rotatie
in gelijkmatige trilling te houden, zijn aan beide kanten
der beenen, twee electromagneten aangebracht, die tevens
aan de as van den stemvork bevestigd waren. Wanneer
nu de stemvork door een slag in trilling gebracht werd
en de stroom tegelijkertijd door de stemvork ging, onder-
hielden de magneten met den electrischen stroom de
trilling van de stemvork. Het ronddraaien van de stem-
vork geschiedde door een electrisch motortje. Dit geheele
apparaat was in een raam gespannen en tusschen de
posten van een deur opgesteld en daardoor het mede-
klinken van vaste lichamen tot een minimum gereduceerd.
Om den toon van de draaiende trillende stemvork waar
te nemen, werd het einde van eene lange gummibuis op
een statief op 3 cM. afstand geplaatst, loodrecht op de
lengteas van de stemvork. In het andere einde van de
buis werd eene biaurale gehoorbuis ingeschakeld. De waar-
nemer bevond zich in eene andere kamer, waarin de trillende
stemvork met onbewapend oor niet meer gehoord werd.

De proeven werden nu als volgt genomen.

Eerst werd de toon van de stemvork zonder te draaien
waargenomen, dan werd de motor in beweging gezet en
de draaiingssnelheid vergroot. De waarnemer nam eerst
langzaam elkaar volgende onderbrekingen van den toon
waar, wier aantal langzamerhand steeg, zoodat de indruk
van zwevingen ontstond, die eerst nog het karakter van
den toon lieten herkennen, later echter dit verloren, en in

lo

een brommend geruisch overgingen. Nu moet de persoon,
die waarneemt op het oogenbhk, waarin het toonkarakter
verdwijnt, een signaal geven. De assisteerende persoon telt
dan te gelijkertijd het getal omwentelingen van de stemvork.
Het getal omdraaiingen, waarbij een toon van 240 trillingen
verdween, was 6 per seconde. De buisopening was 3cM.
van de stemvork geplaatst. Voor een toon van 192 trillingen
was de grens reeds bij 4 omwentelingen, voor een toon
van 160 trillingen, bij 3.5 omwentelingen in de seconde.

Wil men uit de proeven berekenen, hoeveel trillingen
regelrecht op ons oor moeten werken om den toon nog
even te laten herkennen, handelt men als volgt.

Bij de joteerende stemvork is dit aantal gegeven
uit de grenswaarde der omwentelingssnelheden, waarbij
men den toon even nog, of even niet meer hoort. Deze
grenswaarde is voor de onbelaste stemvork, die 240 tril-
lingen per seconde maakt, zooals boven gezegd, op 6
omwentelingen per seconde te stellen.

Daar bij ééne omwenteHng van de stemvork de phase
viermaal veranderd wordt, zoo liggen natuurlijk 10 toon-
golven tusschen twee phaseverschuivingen. Deze zijn
voldoende om de toonshoogte te laten herkennen. Voor
een toon van 192 trill. zijn 4^5 omwenteUngen, dus
10.8 golflengten voldoende, voor een toon van 160 trill.
zijn 3.4 omwentelingen, dus 11,8 trill. voldoende.

Op de volgende manier hebben de beide onderzoekers
ook geëxperimenteerd. Als toonbronnen diende eene elec-
trisch gedreven stemvork en orgelpijpen von König.
Tegenover de geluidsbron, werd een telephoon geplaatst;
stemvork en telephoon waren stevig gefixeerd. De tele-

11

phoonleiding- voerde naar een draaienden commutator,
zooals die bij de Stöhrersche machines gebruikt wordt,
en van dezen naar eenen tweede telephoon. De com-
mutator werd door een electromotor in draaiing gebracht,
welke rotatie door middel van twee kegels, waartusschen
een verschuifbare transmissieriem aangebracht was, sneller
of langzamer kon draaien. De tweede telephoon bevond
zich in eene verwijderde kamer, waarin men van den toon
van de stemvork niets vernam, dan wanneer men den tele-
phoon aan het oor bracht.

Deze proeven met den telephoon hebben het groote
voordeel boven de proeven met de roteerende stem-
vork, dat men door rotatie van den commutator de toons-
gewaarwording werkelijk totaal kan doen verdwijnen, zoodat
een droog, toonvrij geruisch overblijft. Verder kan men
iedere continu werkende toonbron gebruiken.

Het resultaat dezer proefreeksen was hetzelfde als bij
de rotatie der stemvorken.

Abraham und Brühl, Wahrnehmung kürzester Töne
und Geräusche. Zeitschrift für Psychologie und Physio-
logie der Sinnesorgane, bd. i8, pg. 177.

Deze onderzoekers volgden hetzelfde systeem als Meyer.
Ze namen in plaats van een houten, een aluminium
sireneschijf, waarin zich op 3 cM. van den rand een peri-
phere kring bevond van 20 ronde gaten, elk van 2 mM.
middellijn, zoodat over de geheele peripheric van dien
cirkel ruimte was voor 500 gaten.

Concentrisch aan bovengenoemde rij van 500 gaten,
liep een tweede, 12^ cM. centraalwaarts, waarin 300 ronde
gaten, eveneens van 2 mM. diameter. Zij bliezen de sirene

I 2

aan door eene glazen buis van i cM. middellijn, welke
breedte aan het uiteinde der buis, snel afnemende, gere-
duceerd werd tot 2 mM.

Aan die glazen buis was eene guttapercha-slang verbonden.
Daar evenals bij de door Meyer genomen proeven, de
glazen buis, ten opzichte van de sirene beweegbaar was,
konden zij zoowel naar de eerstgenoemde, als naar de
laatstgenoemde gatenrij, lucht blazen. Een van beide on-
derzoekers blies en bepaalde den toon, de andere regis-
treerde de toonshoogte. Door nu in de meest periphere
rij het aantal gaten af te sluiten, ontstond ook een zeker
aantal kort durende tonen, terwijl door de sirene sneller
te doen draaien, een toenemingvan toonshoogte kon worden
teweeggebracht. Uit de door Abraham en Brühl genomen
proeven, werd door hen het volgende geconcludeerd.

Twee trillingen zijn voldoende om toongehoor duidelijk
waar te nemen en wel van af de contra- tot in het midden
van de viergestreepte octaaf. Daarentegen bleek, dat van
het midden der viergestreepte octaaf af, het benoodigde
minimum aantal trillingen voor toongehoor steeds steeg.

Rudolf Bode. Die Zeitschwellen für Stimmgabeltöne
mitlerer und leiser Intensiteit. Wundt, Psychol. Studiën.
Band II, 1907 pg. i.

Rudolf Bode maakte bij zijne proeven gebruik van
electrisch gedreven stemvorken, welke als geluidsbronnen
werden aangewend. Die stemvorken waren opgesteld in
houten, gepolsterde kisten (absolute isolatie kon hij echter
ook hierdoor niet verkrijgen; vooral \'t geluid van lage
tonen, drong naar buiten). Het geluid werd nu uit die
gepolsterde kist langs looden buizen, geleid naar een

13

tachistophone (een door Kruger en Wirth geconstrueerd
instrument) waarbij, door een slinger van een zekere hoogte
te laten vallen, twee stroomketenen, welke geopend waren,
na elkander konden worden gesloten. In het tijdsverloop,
gelegen tusschen het openen en sluiten dier stroomketens,
kon het geluid door een spleetvormige opening, beluisterd
worden. Volgens Bode kunnen nu de tijdsminima berekend
en gevarieerd worden, ook wat de intensiteit van het
geluid betreft, op de volgende wijze. Uit de geleidingsbuis
werd een driehoekig stuk uitgenomen en daarover werd
aangebracht een metalen verschuifbare manchet.

Daarmede kon de opening, waardoor het geluid moest
komen, wijder of nauwer gemaakt worden. Bij een geheel
openstaan van die driehoekige opening, viel geen geluid
waar te nemen. Eene langzame vergrooting van het interval
tusschen het openen en sluiten van de stroomketens, aan-
vangend bij een interval = o, maakte, dat de toon duidelijk
hoorbaar was. Met verschillende toonshoogten en ver-
schillende intensiteiten werd geëxperimenteerd. De resul-
taten van zijne proefnemingen, waren deze:

I®. de zachte tonen hebben bij gelijke toonshoogte,
langere hoortijden en een grooter aantal trillingen noodig
dan de middelsterke tonen;

2®. de hooge tonen hebben bij gelijke subjectieve
intensiteit kleinere hoortijden, doch een grooter aantal
trillingen noodig dan diepe tonen;

3°. bij gelijke subjectieve intensiteit en bij stijgende
toonshoogte, volgt de toeneming der minimale trillings-
getallen bij de diepe tonen, sneller dan bij de tonen van
middelmatige intensiteit.

HOOFDSTUK 11.

Onderzoek met Orgelpijpen.

Als geluidsbronnen werden bij de door mij gehouden
proeven, in de eerste plaats, orgelpijpen gebruikt. De
orgelpijpen waren van hout, wijd, gedekt en van de vol-
gende afmetingen:

Toonshoogte. Trillingsgetal. Lengte. Diepte. Breedte. Houtdikte.

C. 64 iio 10,5 8,5 0,9

G. 96 70 8,3 6,7 0,7

c. 128 51 7,3 oj

g. 192 32,2 5,8 4,7 0,7

cl 256 23,2 4,8 4 0,6

g^ 314 15.2 3,9 34 0,6

c., 512 9,5 3,7 2,9 0,6

De orgelpijpen werden aangeblazen door eene gemeten
hoeveelheid lucht, onder een bepaalden druk; door wijziging
dezer voorwaarden, kon de intensiteit van het geluid gemak-
kelijk gevarieerd worden. Het geluid werd door een looden
buis geleid naar het geluidsvrije kamertje en daar beluisterd.
De aanblazing had plaats met behulp van een voor de water-
perspomp. Daar deze perspomp niet voldoende lucht kon aan-
voeren voor de lagere tonen, maakte ik lagen pijpen gebruik
vaneen koolzuurreservoir, hetwelk geplaatst was op een zolder
naast het geluidsvrije kamertje. De geleiding welke van
het koolzuurreservoir afvoerde, werd in de onmiddelijke nabij-

15

heid hiervan bewerkstelhgd door eene capillaire glazen
buis en op eenigen afstand verder, door eene glazen flesch,
waaraan zich de verdere buisgeleiding aansloot. Dit had
ten doel om den druk, komende uit het koolzuurreservoir,
met regulateur van o tot 3 atmospheren, zoo gelijk mogelijk
te maken.

Langs den hierboven omschreven weg, bereikte het kool-
zuur het geluidsvrije kamertje. Daarin waren twee instru-
menten opgesteld, n.1. één ter meting van den druk en
één ter meting van de hoeveelheid koolzuur, welke per
tijds-eenheid doorstroomde. Door het voorafgaande ge-
deelte der leiding was de te groote afkoeling dezer ap-
paraten (wegens de expansie van het vloeibare koolzuur)
van zelf voorkomen.

De druk werd gemeten door een water-manometer,
welks gevoeligheid werd verhoogd, door dezen onder eene
zekere helling te plaatsen (nl. onder een hoek van 28®).
De hoeveelheid doorstroomend koolzuur werd gemeten,
door aërodrometers van verschillende gevoeligheid. Ik
bezigde er een voor groote hoeveelheid en een voor
kleine hoeveelheid passeerend gas (lage en hooge tonen).
Nadat de koolzuur, zoowel langs den manometer, als door
den aërodromometer heengegaan was, werd ze door caout-
chouc slangen uit het kamertje geleid naar een verwijderd
vertrek, waar de orgelpijp was opgesteld.

Daar nu de toon van de aangeblazen orgelpijp, bij
eenigszins sterk geluid nog doordrong in het geluidvrije
kamertje, werd, om dit te voorkomen, de orgelpijp over-
gebracht naar de benedenverdieping van het laborato-
rium, vanwaar een looden buisleiding naar boven voerde.

Toen drong het geluid niet meer door, dan langs deze
naar verkiezing te openen of te sluiten geleiding.

De orgelpijp was op een trommel geplaatst. In den
bodem van de trommel trad de koolzuur binnen, om
door eene opening in het bovenste vlak van de trommel,
de daarin geplante orgelpijp te bereiken. Om de orgelpijp
was eene tent geplaatst van dik tapijt. Voor de spleet-
vormige opening van de pijp, rustte met de opening
daarheen gekeerd, op een statief, eene breede guttapercha
slang, welke aan eene met kurk omgeven looden buis
was gehecht, welke laatste door eene opening van looden
rand voorzien, naar het geluidsvrije kamertje voerde. Deze
opening communiceerde met eene buis, waaraan een ge-
hoorslangetje verbonden was. Wanneer dus het koolzuur
stroomt door aërodrometer en langs manometer, blaast
het de orgelpijp aan en wordt het geluid van de pijp
overgebracht in het geluidsvrije kamertje. Door nu in de
hoorbuis een kraan te plaatsen, welke naar verkiezing, in
af te meten tijden, geopend en gesloten kan worden, kon
men de kortste tijden opzoeken, waarin het geluid, als
toon, nog herkend wordt. Om dit te kunnen verrichten,
gebruikten wij het volgende middel om den tijd, gedurende
welke de kraan open was, te kunnen bepalen.

De kraan had eene opening van 4 m.M. middellijn.
Aan die kraan was een metalen staafje aangebracht, het-
welk door een slinger heen en weer werd bewogen en
zoodoende de kraan kon openen en sluiten. Hoe sneller
nu de sUnger zich bewoog, des te sneller na elkaar ge-
schiedde dan ook het openen en sluiten. De slinger bewoog
zich langs eene in graden verdeelde schaal, terwijl de

17

aan den slinger te geven snelheid, werd geregeld door
een looden gewicht, dat langs den slinger verschuifbaar was.

De waarnemer plaatst zich nu in het acustisch kamertje
en heeft voor zich op een tafel, drie toestellen n.L:

i^. een aërodromometer, welke hem het volume van
de lucht, die passeert, aangeeft;

een water-manometer, welke den druk van de
voorbijstroomende lucht aanwijst;

3®. den zooeven beschreven slinger.

Volgens Rayleigh, wordt aan een orgelpijp energie
toegevoerd, naar de formule

e = mXdX98i.
e stelt de energie in erg voor, m. de hoeveelheid toe-
gevoerd koolzuur in cub. cM., d. de drukking in cM. H2O.
terwijl het getal 981, de versnelling der zwaartekracht aan-
geeft Een klein, maar vermoedelijk constant gedeelte van
deze energie, wordt in geluid omgezet.

Bij de proeven, genomen met hierboven sub i, 2 en 3
genoemde instrumenten, stuitten wij op de navolgende
bezwaren:

I®. gemis aan een gelijkmatigen gastoevoer.

Vrij goed werd door het koolzuurreservoir, regulateur,
en inlasschen van glazen flesch, een regelmatige lucht-
stroom verkregen; toch varieerde soms de aërodromometer
in zijn uitslagen, van 10 tot 30 deelstreepjes. Tot expe-
rimenteeren werd steeds het oogenblik uitgekozen, waarbij
het plaatje zoo rustig mogelijk was. De aërodromometer
was te voren geijkt. Naar alle waarschijnlijkheid, hangen
de schommelingen met verdichtingen of verijlingen van
het koolzuur in de buizen samen, die door de zeer wis-

selende temperatuurverlaging van het buizenstelsel worden
teweeggebracht.

2®, Het openen en sluiten der kraan. Het slaan van
den slinger tegen het staafje, hetwelk aan de kraan was
verbonden, gaf een geluid, dat bij de waarneming hin-
derlijk was. Ten einde dit euvel te voorkomen, werd om
het boveneinde van den slinger, een caoutschouc laagje
geschoven. Bovendien geschiedde het openen van de kraan
niet in eens, maar aanzwellend, van zeer klein tot maxi-
maal om dan weer tot o terug te gaan. Het geluid kon
dus maar in een gedeelte van den tijd zijn groote inten-
siteit bezitten. Verder veroorzaakte het stroomen van de
toegevoerde koolzuur, tegen den scherpen kant van de
kraan, bijgeruischen; ook was de snelheid van den slinger,
niet genoeg te varieeren, daar de aan dezen aangebrachte
schaal niet hooger ging dan tot So\'^. Resumeerend mag
dus aangenomen worden, dat aan den eisch van een goed
te reguleeren energie, bij de in deze proefreeks gedane
proeven, vrijwel is voldaan, maar dat aan de tijdsopname
nog vrij wat fouten kleven.

Door de energie te wisselen, wisselde men ook de in-
tensiteit van het geluid, en dit bereikte men, door de
koolzuur toevoerende caoutchouc buis min of meer dicht
te klemmen. Door den slinger van eene grootere hoogte
te laten vallen, neemt de duur van het geopend zijn van
de kraan af.

De waarnemer plaatst zich in het acustische kamertje,
regelt met de klem op de caoutchouc buis den druk en
de hoeveelheid doorstroomende koolzuur, zóó, dat hij den
toon nog zuiver hoort. Vervolgens plaatst hij de hoorbuis

19

in zijn oor en zoekt, door den slinger van verschillende
hoogten te laten vallen (de hoogste plaats) den kortsten
tijd van geopend zijn van den kraan op, met dien ver-
stande, dat hij dan daarbij nog duidelijk den toon hoort.

Bij de proeven bleek nu, dat bij variatie van aanblazings-
druk en aanblazingshoeveelheid, de boventonen van de
orgelpijp, nu en dan, sterk gaan domineeren; alleen bij
zuiveren toon werd geexperimenteerd.

Uit het bekende aantal trillingen van de geluidsbron,
uit den bekenden tijd, gedurende welken de kraan open-
bleef, was dus het aantal trillingen te berekenen.

De waarnemingen werden driemaal herhaald en daarvan
het gemiddelde als resultaat genomen.

De vraag is nu „hoeveel tijd is de kraan open bij de
verschillende valhoogten van den slinger."

Om deze korte tijden te berekenen, gebruikten wij de
volgende toestellen.

Men ging den afstand van den slinger langs den graad-
boog na, waarbij de kraan nog geopend bleef. Deze afstand
bedroeg 25" terweerszijden van het nulpunt op de verdeelde
schaak Nu werd op 2 50ter weerszijde van dit nulpunt een
draad zoodanig geplaatst, dat de slinger achtereenvolgens
bij slingering den eenen na den anderen draad aanraakte.
Deze beide draden waren verbonden met de eene pool
van een galvanisch element; de andere pool stond in
verbinding met den slinger. Wanneer nu de sHnger den
draad aanraakte, was er contact. Vervolgens werd een
electrisch signaal ingeschakeld. Dit signaal gaf een uit-
slag, zoodra er contact was, en deze uitslag werd opge-
schreven op eene beroete trommel van het kymographiouj,

20

dat gelijkmatig rondgedraaid werd. Tegelijkertijd teekende
een chronoscoop, van bekend aantal trillingen, den tijd
op. De tijd, die verliep tusschen de beide contacten, die
achtereenvolgens door den slinger ontstonden, kon afgelezen
en door den chronoscoop, berekend worden.
De tijden waren de volgende:

Tijd, dien de slinger noodig heeft,
ter doorlooping van den afstand
van 25" ter weerszijde van het nul-
punt bij verschillende valhoogte.

Valhoogte 80° ^Vioo sec.

70" ^Vioo sec.

65° ^Vioo sec.

60» ^Vioo sec.

„ 45" ^Vioo sec.

35° \'Vioo sec.

Bij de waarnemingen voor afstanden van slechts 4 è.
6° was deze opstelling niet geschikt, daar het signaal
nog niet tot rust was gekomen, voordat het tweede contact
bereikt was.

2 I

Bij deze proeven ging men uit van de valhoogte = 80® en zocht den
hiermede correspondeerenden aërodromometer- en watermanometer-stand op.
st. van aërodromometer in mM. Manometerstand.

42 mM.
20 mM.
7 a 10 mM.

435 mM.
1V4 a 2 mM.

Er werd een gevoeliger aërodromometer ingelast,
gj 30 mM. 10 mM.

Cg 27 mM. 12 mM.

De manometerstand is niet afgelezen in verticalen stand, maar onder een
hoek van 28®.

HOOFDSTUK III.

Beschryving van het acustische kamertje en van
den aërodromometer.

De hierboven vermelde proeven zijn genomen in het
acustisch kamertje, door prof. Zwaardemaker beschreven
in het Zeitschrift für Ohrenheilkunde, 54^ Band. Drittes
und viertes Heft, pg. 248, en in het kort aangehaald in
het Ned. tijdschrift v. Gen. 1905 D. i, pg. 571.

Gedurende den tijd, dat ik op dit kamertje experi-
menteerde, zijn aanzienlijke verbeteringen aangebracht en
wel in die mate, dat wanneer men in het kamertje, in
eene tent met molton en pluche omgeven, plaats neemt,
men hoegenaamd niets meer waarneemt van den electri-
schen tram, die vlak achter het laboratorium voorbij rijdt.
Absoluut geluidvrij voor geluiden van groote intensiteit,
in de onmiddellijke nabijheid, is het nog niet, doch de
verbeteringen, die in den allerlaatsten tijd aangebracht
zijn, hebben ook vrijwel dit doel bereikt.

In het kamertje is het bij afsluiting van de dubbele
deur, volkomen stil en geen spoor van resonnance is te
bemerken.

Het kamertje bevindt zich op de bovenste verdieping
van het physiologische laboratorium. Het is omgeven
door kleine vertrekken, die betrekkelijk zelden gebruikt
worden (photographie-atelier, donkere kamer voor pho-

23

tographie, magazijn ter opberging van glaswerk); van den
buitenwand van het gebouw is het kamertje gescheiden door
een klein daarvoor opzettelijk gebouwd bijvertrekje. Daar
het kamertje door zijn steenen en looden wanden uiterst
zwaar was, werd het in zijn geheel door ijzeren staven aan het
dak van het gebouw bevestigd, zoodat de vloer van den
laboratorium-zolder, zooveel mogelijk van de zwaarte van
het kamertje, ontlast werd. Het rust dus gedeeltelijk op
den zolderbodem, gedeeltelijk hangt het aan het dak. De
afmetingen van de ruimte, gemeten van den binnenkant
zijn: de hoogte 2,28 M., de lengte 2,28 M., de breedte
2,20 M. De deur bevindt zich in de lengte van \'t ka-
mertje, \'t meest van den buitenwand van het laboratorium
af; hier tegenover is een klein vierhoekig venster, van 38
op 47 cM. Dit venster, dat ik het inwendige noem, kan
meermalen gesloten worden en wel i® door een, de posten
van dit venster overschrijdend, luik; 2® door een in hout
gevat, juist afsluitend, vensterglas; 3® door een luik,
dat met trichopièse gepolsterd is. Verder kan het venster
nog door een gepolsterd trichopièse-luik, van uit het
buitenste cabinetje, afgesloten worden. Tegenover dit ven-
ster, bevindt zich in den uitwendigen muur van het labo-
ratorium een patrijspoort, die het mogelijk maakt het dak-
venster te openen, (ter ventilatie). Deze patrijspoort is gevat
in lood. Het kamertje wordt gesloten door een dubbele deur.
De buitenste deur bevat trichopièse aan haar binnenkant.
Deze deur sluit in het kozijn van de binnenste deur. Dit
kozijn is van lood met breed uitstekende wanden,- zoodat de
geheele buitenste deur, als het ware zich in de looden wanden
ingenesteld heeft. Onder de deur is een looden drempel.

24

De wanden van het kamertje bestaan uit zes lagen.

1. Het meest naar binnen Trichopièse. Prof. Zwaarde-
maker koos de animale trichopièse; ze is wat duurder
dan de vegetale, maar levert minder brandgevaar op.

2. Een poreuze steenlaag, waarvan de spleten met kalk
dicht gemaakt waren. De trichopièse zit met een ijzeren
mazennet vast aan de poreuze steenlaag. De bodem
is anders gebouwd; eerst eene 3 miUimeter dikke loodlaag;
deze ligt op den bodem van den laboratoriumzolder.
Hierboven trichopièse en ten slotte een dik tapijt.

3. Een luchtlaag van 2 ä 3 cM. dikte. De bedoeling
was, het geheel tot eene dubbele doos te maken. De
tusschenruimte mag echter niet te groot zijn, daar er
anders resonnance optreedt.

4. Een houten wand van 2V2 cM. Hij dient hoofdzakelijk,
ter bevestiging der verdere uitwendige lagen.

5. Een mengsel gevormd uit zand en kurksteen, werd
losjes tusschen den houten wand en den meest naar buiten
gelegen vasten wand gestrooid. Deze laag was ongeveer
4 cM. dik.

6. Ten laatste een laag kurksteen, van 6 cM. dikte.
Men gebruikte platen-formaat; de spleten werden met
cement en gips opgevuld, en het geheel nogmaals overgipst.

Het dak was als volgt gemaakt van binnen naar buiten:
eerst een licht houten netwerk, dat van onderen met
trichopièse bekleed is. Hierboven een laagje lood van 3 mM.;
dan volgt een luchdaag, dan een houten dak, astphalt-
papier, vervolgens zeegras en ten laatste eene kurksteen
laag.

Daar men dikwijls met geluidsbronnen, die buiten het

25

kamertje opgesteld zijn, moest werken, heeft men openingen
aangebracht, zonder dat er spleten ontstonden, waardoor
het geluid kon doordringen. De volgende methode werd
aangewend.

Aan den breedsten wand, middenin, bevindt zich een
rond gat, door een koperen buis omgeven. De koperen
buis, wordt door eene vastgemetselde marmeren plaat,
onbeweeglijk vastgehouden. Tegenover deze opening, be-
vindt zich in den buitenwand van de kamer eene open
ruimte, afgesloten door eene dikken looden plaat. In de
looden plaat is eene opening, die juist tegenover het gat
der zooeven beschrevene koperen buis ligt; de randen van
deze afgesnedene buis, raken echter niet de randen van
de opening in de looden plaat. In het zoo gevormde
kanaal kan een massieve looden stop, met een dun koper
laagje voorzien, geschoven worden, die zoowel den binnen
als buitenwand afsluit. Eene afsluitplaat, drukt door middel
van eene vilten laag, stevig op de groote looden platen
tan den buitenwand.

Er - zijn meer stoppen voorhanden, van verschillende
doorboringen. Zoowel in den westelijken als oostelijken
zijwand van het kamertje, zijn dergelijke openingen met
looden stoppen aangebracht.

Verder zijn er in het kamertje op eene marmeren plaat
.stoppen voor electrisch licht, electrische drijfkracht, elec-
trische signalen en telephoon aangebracht. Ook nog eene
looden buis, die verloopt van het kamertje naar het neven-
vertrekje onder het venster.

In de door mij gedane proeven is ook gebruik gemaakt van
een aërodromometer. Deze is beschreven door Prof. Zwaar-

26

DEMAKER in het Zeitschrift für Instrumentenkunde, 1908
pag. 17. In \'t kort wensch ik die omschrijving weer te geven.

De aërodromometer bestaat uit een verticaal geplaatste
glazen buis, van ongeveer 2 5 cM. lengte en eene breedte,
in de verschillende modellen wisselend tusschen i en 2
cM, In het midden van de buis, is eene dunne aluminium-
schijf, tusschen twee spiraalveeren opgehangen. De spi-
raalveeren zijn in de as van de buis geplaatst en boven
en onder aan haken vastgemaakt. Deze haken bevinden
zich in het middelpunt van een verschuifbaar plaatje, In
dit plaatje zijn openingen in een kring aangebracht, die
slechts smalle metaalspalkjes tusschen zich hebben, zoodat
de lucht in de buis ongehinderd kan toestroomen. De
aluminiumschijf vult de dwarsdoorsnede van de glazenbuis
niet geheel op, maar laat, al naar de gevoeligheid, die
men aan het apparaat wenscht te geven, een min of meer
breede ringvormige spleet, tusschen schijf en buiswand,
open. Door de spleet groot of klein te nemen wisselt de
gevoeligheid van het apparaat, zeer sterk.

Opdat de vrije beweging van de aluminiumschijf, naar
boven en beneden, volkomen ongestoord blijft, is het
noodzakelijk de glazenbuis verticaal op te stellen, door
aan het statief vastgemaakt stel-schroeven. Wanneer men
van boven in de buis kijkt en daarop let, dat de ring-
vormige spleet, in rust, overal dezelfde , breedte houdt,
heeft men zijn doel bereikt. Tot toevoer van de lucht is
de glazenbuis, boven en onder, met juist dezelfde en even
wijden buisvormige aanzetstukken, voorzien. Het apparaat
kan zoowel gebruikt worden ter meting van een stroom
„perslucht" als van zuiglucht.

27

Het ijken geschiedt empirisch, door middel van eenen con-
tinueelen luchtstroom. Men kan zich dien op de volgende
manier verschaffen. Voor geringe stroomsnelheden is een
waterstraalluchtpomp of een electrische ventilator vol-
doende ; voor grootere stroomingssnelheden gebruikt men
een grooteren gashouder, b.v. het Waldenburgsche appa-
raat. Het meten der verbruikte hoeveelheid lucht geschiedt
in het eerste geval door een gewonen gasmeter; in \'t
laatste geval, door rekening te houden met de dwarse
doorsnede en den afgelegden weg van den cylindrischen
gashouder en den tijd in seconden. Over de gelijkmatig-
heid van het doorstroomen gedurende het meten, oriënteert
men zich aan den aërodromometer zelf; hij geeft bij eenen
continueelen stroom een gelijkmatigen uitslag.

HOOFDSTUK IV.
Proeven genomen met electrisch gedreven stemvorken.

Als geluidsbron werd door mij eene electrisch gedrevene
stemvork gebruikt, welke aan eene tweede trillingen mede-
deelde. Slechts die stemvorken konden gebruikt worden, wier
trillingen een veelvoud gaven van de trillingen van de eerste
stemvork of een aantal trillingen daaraan gelijk.

De medetrillende stemvork wordt op dezelfde manier als
de orgelpijp, onder eene tent geplaatst; het geluid wordt door
eene buis naar het acustisch kamertje geleid en door middel
van hetzelfde slingertoestel als in het vorige hoofdstuk
beschreven, waargenomen. De sterkte vanhet geluid van
de trillende stemvork wordt bepaald door zijn amplitudo.
Deze was af te lezen door, door middel van eenen micros-
coop, het Gradenigo-figuurtje, dat aan een der beenen van
de stemvork gesoldeerd was, te bezien. De uitslagen van
de trillende stemvork waren vrij wel constant.

Het grooter of kleiner doen worden der amplitudines
werd verkregen door een shunt in te lasschen in de electrische
draadgeleiding, wat met zich medebracht, dat stroom meer
of minder naar de stemvork te ging.

In de aflezing der microns van het Gradenigo-Struycken
figuurtje, heeft men dus eene goede maat voor de geluids-
intensiteit.

De drijvende stemvork had een toonshoogte C: als ge-

29

luidsgevende stemvorken gebruikte men die van Edelmann
voor c^ en c^.

Moeilijk was het de zwevingen te doen verdwijnen. Ten
einde deze te elimineeren, werden de beenen van de stem-
vork belast met was en lood.

De te onderzoeken stemvorken werden met haar steel
in een statief bevestigd, bestaande uit een houten blok, met
ijzer bezwaard. Om te voorkomen, dat bij het trillen van de
stemvork de steeltrillingen op het statief zouden worden
overgebracht, werd de steel daar, waar hij door de klem-
schroeven in direct contact kwam met het houten blok, met
eene dikke laag caoutschouc omgeven.

Het houten blok met stemvork rustte op een pilaar,
bestaande uit eene wijde, met zand gevulde ijzeren pijp.
Tusschen houten blok en pilaar was nog vilt aangebracht,
ter meerdere demping van de trillingen.

Het geheel, stemvork plus pilaar, rustte op eene dikke
zerk van hardsteen en deze laatste wederom op een viertal
op elkaar gelegde looden platen.

Dit alles had tot strekking, om te voorkomen, dat de
trillingen zich aan den bodem zouden mededeelen.

Om de stemvork was, in verticalen stand, aangebracht
een koperen van graadverdeeling voorziene ring, waarlangs
twee hoorbuizen zich in sleden konden bewegen. De trillende
stemvork werd zooveel mogelijk in het middelpunt van den
koperen ring geplaatst. De drijvende stemvork werd door
eenen accumulator van 3 cellen in beweging gebracht en
stond op den achterzolder van het laboratorium. Ook deze
stemvork was door middel van caoutchouc, kurk, vilt, hard-
steen en houten statief, zooveel mogelijk geisoleerd.

30

Van de trillende drijvende stemvork gaan twee geleidings-
draden naar de andere stemvork, welke een verdieping
lager was opgesteld, naast de collegezaal. Bij het in bewe-
ging zetten van de drijvende stemvork komt de te onder-
zoeken stemvork in trilling. De zwevingen spiegelen zich
af in de fig. van Gradenigo-Struycken. Om het geluid af
te snijden, werd het zelfde slingertoestel gebruikt, als hier-
boven vermeld bij de orgelpijpen.

Tot het nemen van deze proeven waren twee personen
noodig. Een persoon ter waarneming van de uitslagen van
de Gradenig-figuurtjes en één, ter waarneming van den
slingertijd in het geluids-vrije kamertje. Prof. Zu^aardemaker
en ik waren de waarnemende personen.

De proeven geschiedden aldus.

De drijvende stemvork werd verbonden met een accu-
mulator van drie cellen. De stemvork werd in trilling
gebracht.

Nu plaatste Prof. Zwaardemaker zich bij de stemvork,
die voorzien was van een oculairmicrometer, ter waar-
neming van de deelstreepjes van de figuurtjes van Gra-
denigo. Ik plaatste mij in het acustisch kamertje en deed
daar mijne waarnemingen.

Met onze horloges, die te voren gelijk gesteld waren,
namen wij de tijden op, gedurende welke wij experimen-
teerden, Hierna wisselden we om, zoodat Prof. Zwaarde-
maker op het acustisch kamertje experimenteerde en ik
de uitslagen door den oculairmicrometer naging.

Het was zeer moeilijk den bij de kleine uitslagen behoo-
renden toon, zuiver waar te nemen. De juiste grens tusschen
geruisch, geruisch met toon en zuiveren toon, was moeilijk

31

te onderscheiden. De zwevingen waren niet steeds geheel
te verwijderen, ook bleek de stroomsterkte, die de stemvork
dreef, niet altijd evengroot te zijn. Deze laatste fouten
werden zooveel mogelijk geelimineerd, door slechts op
bepaalde tijden de hiermede correspondeerende uitslagen
en geluidswaarnemingen te noteeren.

Waarnemingen gedaan op i8 Nov. 1907 \'s avonds 8 tiur in het
physiologisch laboratorium.

Ons beiden viel het op, dat bij plaatsnemen in het
acustische kamertje, er hoegenaamd geen geluid in door-
drong, hoewel de drijvende stemvork op denzelfden zolder
geplaatst was, slechts door één vertrek van het kamertje
gescheiden.
Cl == 256.

Valhoogte van slinger,-
Waarneming van den ocul-micrometer, waarbij de toon nog zui- Aantal te hooren
door mij. ver gehoord wordt door trillingen.

Prof. Zwaarderaaker.

12 deelstreepjes tusschen 69° 28

de bases van de beide
fig. van Gradenigo-
Struycken.

32

Nog zwakkere geluiden waren niet meer als toon hooren.
Sterker werden de geluiden, door de shunt uit te scha-
kelen en door de beide buizen, die in het interferentievlak
van Kiessling geplaatst waren, beiden evenveel te ver-
schuiven, naar het middelpunt van dit vlak. We zullen
de buizen gemakshalve als de noorderbuis N en de
zuiderbuis Z noemen en tevens den afstand van buis-
opening tot been van de stemvork meten. Deze afstand
bedroeg voor „N" 2,7 voor „Z" 2.0 cM.

Valhoorte van Aantal trillingen,
den slinger dat getioord
(in graden). werd.

Amplitudo 100 Micron. 66

5 a 4 Streepjes tus-

HOOFDSTUK V.

Proeven genomen met den sinus-inductor.

Bij mijne vorige proeven is mij gebleken, dat er fouten
in de constante geluidsbron en in de wijze van tijdsopname
aanwezig waren. Vooral in de laatste zijn de fouten vrij
groot. Er werd nu als volgt geexperimenteerd.

Als geluidsbron eene trillende stemvork, die door eene
andere, electrisch gedreven werd, evenals bij de boven
vermelde proeven. Voor de trillende stemvork, staat eene
microphoon van Blake. Deze is in verbinding gebracht
met een galvanisch element. De microphoon brengt de
geluidstrillingen over, langs draden naar een telephoon,
die in het acustisch kamertje geplaatst is.

Deze micro- en telephoon, zijn dus de overbrengers,
door middel van de draadverbinding.

Wanneer ik nu in de draden, een instrument inschakel,
dat den stroom openen en sluiten kan, in af te meten tijden,
bereik ik mijn doel. Hiervoor werd de hierboven beschreven
slinger gebruikt. Deze werd namelijk ingeschakeld in de
draden en wel zoo, dat wanneer de slinger stil hing, er
contact was. Dit contact ontstond als volgt. Aan het onder-
einde van den slinger, was een ebonieten bakje geplaatst,
dat met kwik gevuld was: dit bakje was driehoekig. De eene
draad was aan den slinger of liever aan een ijzeren ring, die

3

34

er horizontaal om heen verliep en er indirekt mede contact
had, aangebracht; de tweede draad, zat aan het ebonieten
bakje vast. Door dit bakje liep een ijzeren staafje, dat met
het kwik in dat bakje, contact had. Wanneer de slinger
het kwik aanraakte, was dus de keten gesloten. Het kwik-
bakje was driehoekig en wel hierom, dat door het bakje te
verplaatsen, ook de weg veranderde, gedurende welke de
slinger door het kwikbakje sloeg.

We hebben hier dus bereikt het geluid in eens in zijne
volle intensiteit te hooren en niet zooals bij de vorige proeven,
met de kraanopening, van zacht tot maximaal sterk om dan
weer tot minimaal zwak te verminderen. De bezwaren waren
echter, dat men gedwongen was, met sterke geluiden te
experimenteeren, daar onze microphoon niet gevoelig genoeg
bleek te zijn. Bij zwakke geluiden, hoorde men steeds bijge-
ruischen, die zeer hinderlijk waren.

Als geluidsbron werd een sinusinductor aangewend.
Deze werkte als volgt.

Beneden naast de collegezaal, was een electrisch motortje
met vliegwiel, opgesteld. Aan dit vliegwiel zaten ver-
schillende snekken vast. De motor brengt door middel
van een drijfriem, die over de verschillende snekken kan
loopen, een sinusinductor in beweging.

De sinusinductor bestaat uit twee gedeelten, een vast-
staand gedeelte met acht draadklosjes en een ronddraaiend
gedeelte, met ook acht draadklosjes. De sinusinductor
staat in verband met een accumulator van 2 volts. Wan-
neer de sinusinductor eenmaal omgewenteld wordt, ontstaan
er acht wisselstroomen. Deze wisselstroomen worden langs
draden geleid naar het acustisch kamertje, waar een tele-

35

phoon aan verbonden is. De wisselstroomen brengen het
plaatje van den telephoon in trilling en geven geluid.
Door weerstanden in te schakelen wordt de intensiteit minder.

Het veranderen van de toonshoogte, geschiedt door
den sinusinductor met behulp van den motor sneller of
langzamer te laten loopen.

Om de toonshoogte van het trillende plaatje van den
telephoon te berekenen, moet men het aantal omwente-
lingen van den sinusinductor weten, en dit aantal met 8,
het aantal draad klosjes, vermenigvuldigen.

Het aantal omwentelingen van den sinusinductor in de
seconde berekent men als volgt.

Men gaat na hoeveel omwentelingen geschieden, wan-
neer de drijfriem eenmaal omloopt, verder telt men het
aantal omwentelingen van den drijfriem in eene minuut
Dit gaat gemakkelijk, wanneer men een plaats in den
drijfriem markeert en nagaat hoeveel maal dit gemarkeerde
punt in de minuut een vast punt passeert. De tijdsopname,
geschiedt door een aftik-horloge, op deze manier kan
men dus nauwkeurig de toonshoogte berekenen.

De tweede vraag het varieeren van de intensiteit, ge-
schiedt als volgt.

In den draadketen wordt een weerstandsbank ingelast,
en tevens een snaar-galvanometer: door dezen kan de
stroomsterkte afgelezen worden. We hebben dus een toon
van een bekend aantal trillingen, die ontstaat door eene be-
kende stroomsterkte en wiens stroomsterkte men kan aflezen
aan den snaar galvanometer; de stroomsterkte kan door
middel van de weerstandsbank, gevarieerd worden.

De toon had dikwijls bijgeruischen en boventonen, die

36

ontstonden in den telephoonketen. De bijgeruischen geleken
veel op het brommend gonzen van een mug, en waren
zeer moeilijk te verwijderen; ten slotte gelukte het en
was de geproduceerde toon geheel gezuiverd van bijge-
ruischen en boventonen. (Electrische condensator en zelf-
inductie).

De proeven werden als volgt genomen. Nadat de snaar-
galvanometer te voren geijkt was, zette de Groot, assistent
der oorheelkunde den sinusinductor in beweging en telde
de omwentelingen.

Ik bevond mij in het accustisch kamertje. Ik noteerde
de stroomsterkte, die ik kon aflezen aan den snaar-galva-
nometer en in de weerstandsbank en zocht hierbij op, de
valhoogte waarbij ik den toon nog even zuiver waarnam.

2000 X 8

Toonhoogte was--^^--= 266,6 trillmgen per sec.

Valhoogte van Aantal trillingen,
Galvanometer uitslag. den slinger dat gehoord

(in graden). werd.

Schwelle bij i o Ohms in Shunt ge- i V2
geplaatst, geen uitslag van den gal-
vanometer. j 2 26.22

Galvanometer deelstreep. 12

13 12.28

14
14

Galvanometer één deelstreep. 15 10.68

15V:

Toonhoogte 200 trillingen.
Uitslag van den galvanometer iets 1472
minder dan een. 14 11.48

13V2

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger dat gehoord

37

(in graden). werd.

Uitslag van den galvanometer eene 13
halve deelstreep. 12 12

13

Schwelle bij ongeveer 30 Ohms 3
weerstand in de weerstandsbank 4 20.5

als shunt aangebracht. 4

Aantal trillingen = 3066 per sec.

Galvonometer uitslag V2 deelstreep. 6

9

8V2 19

Schwelle bij 100 Ohms in Shunt 3
geplaatst, geen uitslag van galva- 5V2 23.6
nometer. 5

Aantal trillingen = 120 per seconde.

Galvanometer-uitslag i deelstreep. 5

5Va

4 8.78

Schwelle bij 400 Ohms in shunt. 2

3

2 72 ^3 3.8

Aantal trilllingen = 312 per sec.

Galvanometer-uitslag een dubbel- 2
lijn niettegenstaande 2000 ohms uit- 22
gelast waren. 23

Schwelle bij 19 Ohms in shunt. 4 8.1

3

3V2 25.5

38

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger welke gehoprd

Aantal trillingen =450 per sec.
Schwelle bij 4 Ohms in shunt.

20 Ohms

[oo Ohms

[ooo Ohms

3000 Ohms

600 Ohms

Bij de vorige proeven, werd de motor gedreven, door
het knopje van aanzetten op No, i te zetten, nu werd
het knopje op No. 2 gezet. Hierbij liep de motor sneller
82 omwenteHngen in de V2 minuut dus aantal trillingen

164 X 8 X 22V2 _

— 490. (2 2 V2 is het aan-

tal omwentehngen van sinusinductor bij eenmaal omwen-
telen van den drijfriem);

Aantal trillingen = 490 per seconde.

39

Schwelle bij i Ohm in shunt aan-
gebracht.

20 Ohms in shunt aangebracht.

100 Ohms

300 Ohms

1000 Ohms

4000 Ohms

Valhoogte,

waarbij toon Aantal trillingen,
zuiver valt waar dat gehoord

te nemen. werd.

Drijfriem geplaatst op een na kleinste snekke van
motor: knopje van aanzet van motor geplaatst op No. i.
Omwenteling 45 in de halve minuut aantal trillingen

90 X 8 X 22V2 . .,r

van toon -1-L =270 tnllmgen.

60

Valhoogtevan Aantal trillingen,
den slinger, dat gehoord
(in graden.) werd.

Schwelle bij i o Ohms in shunt 6

geplaatst. ó\'/j 18.09

5V2

Een nieuwe drijfriem werd aan motor en sinusindictor
aangebracht. De drijfriem gaf 25 omwentelingen van den
sinusinductor bij eenmaal rondgaan.
Drijfriem op as.

18 omwentelingen van den driefriem in V2 minuut.

36 X 8 X 25
Aantal trillingen -^--= 120.

60

Valhoogte, waar- . , ......

bij toon zuiver Aantal trillingen,
valt waar te gehoord
nemen. werd.

Uitslag van den galvanometer bij
een spanning van 20°.
1V2 Streep.

41

Valhoogte, waar- , , , ,

bij torn zuiver Aantal trillingen,
valt waar te ^^^t gehoord
nemen.

4 Streepjes. 12

12V2 5>8

11 a 12

Schwelle bij 10 Ohms in shunt 6V2
geplaatst. 7 8,2

7

Drijfriem op 2® as. Motor gezet op i® knop 28 om-
wenteling in V2 minuut.

56X 8 X 25

Aantal trillmgen van toon -----= 186.

Galvanometer-uitslag 4 Streepjes. 16

17

16V2 74

Schwelle bij 7 Ohms in shunt 8

geplaatst. 9 11,7

8V;

Drijfriem om as

38 omwentelingen in V2 minuut.

76 X 8 X 25
Aantal trillmgen -—--=253.

Schwelle bij 3 Ohms in shunt. 5V2 18,4

5> » 7

„ „ 8V2

Galvanometer uitslag bij 2 deel- 21
streep. 21

20,5 7-59
Drijfriem 4e as: 49 omwenteling in halve minuut.
94 X 8 X 25

= 313.3 trillingen.

42

Valhoogte, waar- , , , ,

bij toon zuiver Aantal trilhngen.
valt waar te dat gehoord
tiemen. \'»\'erd.

Schwelle bij 30 Ohms in shunt

2 è, 2V2 Deelstreep.

20

Drijfriem 5e as 155 omwenteling in halve minuut,
ii.o X 8 X 25

= 366,6 trillingen.

22.69

aantal trillingen

n n
n n

IV4 Streep galvanometer „

» n

Drijfriem om 6e as: 65 omwenteling in V2 meter 400
trillingen in de seconde.

Schwelle bij 2 Ohms in shunt. 8

8V2 24

» » 7V2

Uitslag 1% Streep „ „ 22

24 1.08

J5 »

Hoog flap geluid.

Drijfriem om laatste as: 90 omwentelingen in de halve
180 X 8 X 25

= 600 trillingen.

43

Valhoogte van Aantal trillingen,
den slinger dat gehoord
(in graden). werd.

Schwelle bij 20 Ohms in shunt 11
geplaatst. 12

12

Galvometer V4 Streep. „ „ 23 14.4

Toon te onzuiver om
waar te nemen.
Als laagste aantal trillingen waarbij geexperimenteerd
werd is 120, het hoogste aantal 400 trillingen in de seconde.
Bij 800 trillingen in de seconde, was de toon te onzuiver
om nog waarnemingen te kunnen opnemen.

Voor zeer hooge tonen schijnen de telephonen ongeschikt
te zijn.

IJkingstabel betreffende den Snaar-galvanometer. {Zie fig. II).

HOOFDSTUK VL
Proeven genomen met tongpypen.

Bij deze proeven gebruikte ik tongpijpen en wel die
tongpijpen, die een harmonica vormen en gebruikt worden,
ter onderzoek voor doofstommen, model Urbantsch, (ge-
leverd door ScHWARTZ te Weenen). De reeks tongpijpen
ging van Fj tot a^.

Deze tongpijpen, werden door eene soufflerie aangebla-
zen. Op deze soufflerie staat een microphoon, die met een
element verbonden is. De afstand van microphoon tot tongpijp
kan gevarieerd worden. Van den microphoon verloopen 2
draden naar het acustische kamertje en staan hier in
contact met een telephoon, ter beluistering van \'t geluid
der tongpijpen. Ter onderbreking van den stroom diende
de slinger met zijn kwikbakje, hierboven omschreven:
verder gebruikte ik de weerstandsbank wederom tot re-
geling der stroomsterkte; ter aflezing der stroomsterkte
diende de snaar-galvanometer.

We kunnen de geheele opstelling van al de instrumenten
in het acustisch kamertje, als een zijketen van de geleidings-
draden I. I. beschouwen, zie fig. Wanneer nu al de stoppen
in de weerstandsbank, 2 aanwezig zijn, gaat er hoegenaamd
geen stroom door de zijketen (hetgeen men aan den
galvanometer kan waarnemen). Door nu de stoppen uit

45

de weerstandsbank te nemen, heeft men een maat in
handen, om den stroom in de zijketen te regelen.

Wanneer de zijketen gesloten is, en dat heeft alleen
plaats bij doorslaan van den slinger door het kwikbakje,
hoort men dus het geluid in den telephoon 2. en leest
men tevens de stroomsterkte af in den snaar-galvanometer.

Volgens Wien, Physikal. Zeitschrift. Bd. IV pg. 3 is de
toon-amplitudo propotionaal aan de plaat-amplitudo en
deze propotionaal aan de stroomsterkte.

De proeven werden nu als volgt genomen. De Heer de
Groot nam plaats in het vertrek naast de collegezaal,
waar de tongpijpen op de soufflerie opgesteld waren en
bepaalde den afstand van de tongpijp tot aan den tele-
phoon. Hij liet eene bepaalde tongpijp aanspreken. Tege-
lijkertijd deed ik mijne waarnemingen in het acustisch ka-
mertje. Ik bepaalde ten eerste de Schwelle van de aangeblazen
pijp, zocht vervolgens de correspondeerende valhoogte op,
waarbij ik het geluid nog even kon waarnemen. Vervolgens
berekende ik de stroomsterkte, die dezen toon teweegbracht.
Deze stroomsterkte kon ik aflezen aan den uitslag van
den snaar-galvanometer, en tevens aan de weerstanden in
ohms, die ik uit de weerstandsbank genomen had.

De snaar-galvanometer was te voren geijkt. De span-
ning van de snaar in den galvanometer kon gevarieerd
worden: het was dus noodig te voren de spanning van
de snaar af te lezen, om uit de tabel, behoorende bij den
galvanometer, de stroomsterkte te kunnen aflezen.

Ik deed nu 3 waarnemingen: ten eerste bepaalde ik de
Schwelle, ten tweede deed ik eene waarneming, waarbij 100
Ohms uit de bank genomen en ten derde eene met i ooo Ohms.

Aantal trillingen,

dat gehoord

werd.

46

Gl = 4 8 trillingen.

Valhoogte van
den slinger, waar-
bij toon nog valt
waar te nemen
(in graden.)

Schwelle bij 2
loo Ohms
looo Ohms

Schwelle bij 2
lOO Ohms
lOoo Ohms

Schwelle bij 2
lOO Ohms
lOOO Ohms

Schwelle bij 3
100 Ohms
1000 Ohms

Schwelle bij 3
100 Ohms
1000 Ohms
Schwelle bij 2
100 Ohms
1000 Ohms

Schwelle bij 2
100 Ohms
1000 Ohms

Ohms in shunt.

10

14

A-i = 54 trillingen.
Ohms in shunt.

I 2

I 2

H-i = 61 trillingen.
Ohms in shunt. 5

13

12V2

0=65 trillingen.
Ohms in shunt. 6

I 2V2

„ « 12

D = 73 trilhngen.
Ohms in shunt. 5

12V2

jj »
Ohms in shunt. S

5, jj

14

13V2

F = 86 trillingen.

Ohms in shunt. 5^/2

» » 13 V2

» » 13

47

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger dat gehoord

(in graden). werd.

E = 82 trillingen.

G == 97 trillingen.

Schwelle bij 2 Ohms in shunt. 6 6.1

100 Ohms „ „ 13 446

1000 Ohms „ „ 14 6.16

A = 109 trillingen.

Schwelle bij i Ohm in shunt. 7 7-08

100 Ohms ,, „ 14 4-68

1000 Ohms ■)■> n ^ j 4-36

H = 122 trillingen.

Schwelle bij i Ohm in shunt. 7 7.9

100 Ohms „ » 14 5-2

1000 Ohms „ » 15 4-88

Co= 129 trillingen.

Schwelle bij i Ohm in shunt. 10 7.09

100 Ohms „ » 12 6.32

1000 Ohms » » 15 5-16
Bij de Schwelle was de toon niet zuiver te hooren, wel
een sterke boventoon.

Do = 145 trillingen.

Schwelle bij i Ohm in shunt. 6 9-71

100 Ohms jj j» 15 5-8

1000 Ohms » j j

Eo=i63 trillingen.

Schwelle bij i Ohm in shunt. 6 10.92

lOO Ohms „ » 14 7-0
1000 Ohms

48

fo = i 73 trillingen.

Valhoogte van Aantal trillingen

den slinger, dat gehoord

(in graden). werd.

Schwelle bij i Ohm. 7 a 7V2 114

100 Ohms, 16 6.5

1000 Ohms. 15 6.9

Gq — 194 trillingen.

Schwelle bij i Ohm. 6 13.01

100 Ohms. " 16 7.37

1000 Ohms. 15 7.76

A° = 218 trillingen.
Schwelle bij 2 Ohms 5 15.9

100 Ohms. 13 9.9

1000 Ohms. 14 9.37

= 244 trillingen.

Schwelle bij i Ohms 6 16.34

100 Ohms. 17 8.78

1000 Ohms. 15 9.76

Cl == 259 trillingen.

Schwelle bij i Ohm. ó\'/a 16.83

100 Ohms. 18 8.8

1000 Ohms. 16V2 9.58

d, = 290 triUingen.

Schwelle bij i Ohm. 5 21.17

100 Ohms. 18 9.88

1000 Ohms.

ej = 326 trillingen.

Schwelle bij i Ohm. 7 21.51

100 Ohms. 18^2 ä 19 10.75

1000 Ohms. 19 10.43

49

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger dat gehoord

(in graden). werd.

= 345 trillmgen.

Met een ohm weerstand is de 6 23.1

toon nog duidelijk te hooren.

100 ohms. 19 11.0

1000 ohms. 19 11.0

Daar de Schwelle niet goed meer te verkrijgen was
met de \' weerstandsbank (nl. door het kleinst aantal ohms
uit te schakelen), heeft men het geluid verzwakt, ten eerste
door het gewicht, dat op de soufflerie aangebracht was
te verschuiven, zoodat de tongpijp minder krachtig aan-
geblazen werd, ten tweede door den microphoon verder
van de tongpijp af te plaatsen. Nu bleek de Schwelle
bereikbaar en bruikbaar te zijn voor mijne bepahngen.

gj = 388 triüingen.

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger dat gehoord

(in graden). werd.

Schwelle bij 9 Ohms. 4 29.8

100 Ohms. II 20.2

1000 Ohms 13 17.7

~ 435 triUingen.

Schwelle bij 7 Ohms. 7 28.7

100 Ohms. 14V2 18.2

1000 Ohms. 14V2 18.2

h] = 488 trilHngen.

Schwelle bij 9 Ohms. 7 32.2

100 Ohms. 15 19-5

1000 ohms. 15 19-5

4

50

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger dat gehoord

(in graden), werd.

C2 = 517 trillingen.

Schwelle bij 9 Ohms. 6 34.6

100 Ohms. 18 17.5

1000 Ohms. 19 a 20 16.02

da = 581 trillingen.

Schwelle bij 6 Ohms. 7 ä 8 3 7-18

100 Ohms. 17 20.9

1000 Ohms. 17 20.9

Cj = 652 trillingen.

Schwelle bij 2 Ohms. 8 40.4

100 Ohms. 20 20,86
1000 Ohms. 19 è, 20

— 691 trillingen.

Schwelle bij 5 Ohms, 8 42.8

100 Ohms, 18 23,49

1000 Ohms. 18 23.49

g2 = 775 trillingen.

Schwelle bij 3 Ohms. 8 k g 46.5

100 Ohms. 20 24.25

1000 Ohms. - 20 24.25

3.2 = 870 trillingen.

Schwelle bij 2 Ohms, 8 53.9

100 Ohms. 21 24.5

100 Ohms. 20 ä 19V2 26.9

— 977 trillingen,

Schwelle bij i Ohm, 9 ä, 10 55,6

100 Ohms. 20 29.3

1000 Ohms. 20 29.3

51

Het gewicht aan de soufflerie moet nog meer verschoven
worden, om \'t geluid nog zwakker te maken tot aan de
grens.

De toon is niet zuiver meer en wordt door den telephoon
in het acustisch kamertje zwak en onzuiver weergegeven.
C3 = 1035 trillingen.

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger dat gehoord

(in graden.) werd.

Schwelle bij 7 Ohms. 7 68.3

100 Ohms. 20 31-05

looo Ohms. 17 37.26
Toon onduidelijker, zwak. dg = 1161 trillingen.

Schwelle bij 19 Ohms. 8 71-98

100 Ohms. 19 37-15

1000 Ohms. 18 39.47
63= 1305 trillingen. Toon duidelijker en zuiver.

Schwelle bij 2 Ohms. 9 76.99

100 Ohms. 21 36.5

1000 Ohms. 21 36.5

f3 =1381 trillingen.

Schwelle bij i Ohm. 8 85.6

100 Ohms. 22 36.9

1000 Ohms. 21\' 38.66

§■3— 1550 trilhngen. Toon zacht, onzuiver.

Schwelle bij 19 Ohms. 8 96.1

100 Ohms. 19 49.6

1000 Ohms. 19 49.6

a3 = 1740 trillingen.

Schwelle bij 10 Ohms. 6 116.58

100 Ohms. 17 62.6

1000 Ohms. 20 52.2

52

hg = 1953. Tonen zeer onduidelijk.

Valhoogte van Aantal trillingen,
den slinger. dat gehoord

(in graden). werd.

Schwelle bij 40 Ohms. 6 130.8

100 Ohms. 14 83.9

1000 Ohms. 15 78.1

C4 = 2096. Toon zeer onduidelijk en zwak.
Schwelle bij 20 Ohms. 7 136.5

100 Ohms. 18 71.3

1000 Ohms. 18 \' 71,3

d4 — 2323 trillingen.
d4 en de hoogere tongpijpen zijn niet meer met de
soufflerie aan te blazen. De onzuiverheid der tonen bleek
haar oorzaak in den microphoon te hebben. De verbetering
werd verkregen door een zeergevoeligen microphoon als
geluidsopnemer te gebruiken en wel een microphoon van
Edelmann.

Alvorens de proeven met den nieuwen microphoon te
nemen, vond ik het raadzaam nog eens die tongpijpen
te beluisteren, waarbij de toon geheel zuiver zonder bij-
geruischen of boventonen gehoord werd.

Valhoog-te van Aantal trillingen,

den slinger dat gehoord

(in graden). werd.

do = 145 trillingen.

Schwelle bij 8 Ohms. 8 8.99

100 Ohms. 15 5.8

1000 Ohms. 14 6.23

ho = 244 trillingen.

Schwelle bij i Ohm. 10 13.4

1000 Ohms. 24 5.52

Daar bij i Ohm weerstand de Schwelle nog niet

53

bereikt was, werd de microphoon, die vroeger 20 cM.
vanaf de tongpijp stond, nu op een afstand van 30 cM.
geplaatst.

dj — 290 trillingen.

Valhoogte van Aantal trillingen,
den slinger dat gehoord
(in graden.) werd.

54

2 59 trillingen.

Valhoogte van Aantal trillingen
den slinger dat gehoord
(in graden). werd.

Schwelle bij 3 Ohms. 8 16.06

100 Ohms. 22 6.65

1000 Ohms. 22 6.65

Bij de verdere tonen traden lichte bijgeruischen op; de
grondtonen waren steeds duidelijk te hooren.

Daar Prof. Zwaardemaker, eene nieuwen zeer gevoeligen,
microphoon van Edelmann, tot experimenteel onderzoek
heeft laten komen, werden de laatste proefreeksen met
dezen nieuwen microphoon herhaald. De opstelling van
dezen microphoon was anders en geschiedde als volgt.

De microphoon hing aan den wand en was verbonden
met een element. In deze stroomketen jwas ingelascht een
primaire klos en hierom heen een sec. klos. Van dezen
sec. klos gingen 2 draden af naar het geluid vrije kamertje.
Bij trillen van het microphoonplaatje werden dus wis-
selstroomen in den klos opgewekt en deze wisselstroomen
werden naar het acustische kamertje overgebracht, en daar
in den telephoon beluisterd. De opstelling van de instru-
menten in het acustische kamertje was dezelfde gebleven
als bij gebruik van den vorigen microphoon. Het bleek nu
dat de stroomsterkte zoo zwak was, dat zij niet bij den
galvanometer kon afgelezen worden. Bijvoorbeeld bij
10.000 Ohms in de weerstandsbank ontstond er geen
duidelijke dubbellijn van de snaar (bij een spanning van
de snaar van 55° bleek volgens de tabel, de stroomsterkte
die door de galvanometer-snaar ging, bij uitname tot den

weerstand van 10.000 Oohms, nog minder dan "Tg ampère
te bedragen).

55

Men las dus alleen af van de weerstandsbank, men
telde n.L het bedrag van het aantal weerstandsknoppen\'
die men uit de bank nam, samen.

De eüelmann\'sche microphoon is uiterst gevoelig en
geeft zeer zwakke geluiden nog duidelijk weer. Bij de
hooge tongpijpen was hij beter te gebruiken dan de vorige
microphoon, daar hij geen bijgeruischen opleverde.

De tongpijpen werden door de soufflerie aangeblazen,
behalve de hooge tongpijpen van C4 tot f4; deze bleken
niet meer geschikt te zijn, daar de kracht van de souf-
flerie te gering was. Ze werden daarom maar weggelaten.

Ook bleken enkele tongpijpen bij aanblazen, een anderen
toon te geven bij de Schwelle dan bij grootere intensiteit,
hetgeen zeer lastig werd bij \'t waarnemen.

De tonen nu, die bij \'t experimenteeren met verschillende
intensiteit onzuiver waren, of boventonen opleverden, werden
in de proefreeks weggelaten.

Proeven genomen met Edelmann\'s microphoon.

Valhoogte van Aantal trillingen,
den slinger dat gehoord

(in graden). werd. \'

C3 = 1035 trillingen.

Schwelle bij 1 Ohm. 8 64.17

100 Ohms. 22 26.9

i.ooo Ohms. 20 ä 22 28.9

d3 = 1161 trillingen.

Schwelle bij 5 Ohms. 7 a 8 76.6

100 Ohms. 20 34.8

1000 Ohms. 25 24.38

63 = 1304 trillingen.

Schwelle bij i Ohm. 7 86.06

56

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger dat gehoord

(in graden), werd.

57

62 = 652 trillingen.

C2 = 517 trillingen: praevaleeren van den eersten boventoon
van octaaf, bij Schwelle.
hj = 488 trillingen.

Schwelle bij i Ohm. 11 26.88

100 Ohms. 19 16.54

1000 Ohms. 22 13.4
a, praevaleeren van octaaf; a, aantal trillingen = 445.
gj = 388 trillingen.

Schwelle bij 2 Ohms. 7 25.6

100 Ohms. 22V2 9.7

1000 Ohms. 26 6.87
f, onzuiver,

e, praevaleeren van octaaf,
dj praevaleeren van octaaf.

C] — 259 trillingen.

Schwelle bij 6 Ohms. 9 14.28

100 Ohms. 23 6.2

100 Ohms. 24 5.9

a = 218 trillingen.

Schwelle bij 3 Ohms. 10 11-99

100 Ohms. 23 5.2

1000 Ohms. 24 5.01

58

g = 194 trillingen.

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger, dat gehoord

(in graden). werd.

Schwelle bij 8 Ohms. lo 10.87

100 Ohms. 20 5.8

1000 Ohms. 22 5.04

f = 173 trillingen.

Schwelle bij 7 Ohms. 9 10.2

100 Ohms. 17 6.19

1000 Ohms. 19 5-5

e = 163 trillingen.

Schwelle bij 4 Ohms. 12 7.98

100 Ohms. 21 4.56

1000 Ohms. 22 4.2

d = 14 5 trillingen.

Schwelle bij 3 Ohms. 13 7.67

100 Ohms. 20 4.35

1000 Ohms. 21 4.

c = 129 trillingen.

Schwelle bij i Ohm. 10 7.09

100 Ohms. 17 4.6

1000 Ohms. 18 4.38

H = 12 2 trillingen.

Schwelle bij 3 Ohms. 11 6.3

100 Ohms. 19 3-9

1000 Ohms. 18 4.1

Aantal trillingen = 109.

Schwelle bij 6 Ohms. 13 5.01

100 Ohms. 23 2.6

1000 Ohms. 24 2.5

59

G aantal trillingen = 97.

Valhoogte van Aantal trillingen,

den slinger, dat gehoord

(in graden). werd.

Schwelle bij 17 Ohms. 11 5.04

100 Ohms. 17 2.59

1000 Ohms. 18 3.29
De lagere tonen waren niet goed zuiver meer te hooren.

HOOFDSTUK VIL

Bepaling van den tijd, gedurende welke het geluid
gehoord wordt.

Deze tijdsbepaling komt hier op neer.

Hoeveel tijd verloopt er gedurende de stroomsluiting?

Hoelang is de slinger in het kwikbakje?

Op twee manieren werd gepoogd, dezen korten tijd te
berekenen:

langs photographischen weg;

2® volgens de methode van Pouillet.

Volgens de methode, wordt de tijd op de volgende
manier gemeten.

De slinger valt van bepaalde valhoogten, dus met
varieerende snelheid, op de gewone wijze als bij het onder-
zoek in het acustisch kamertje.

Op het moment, dat de slinger het kwik aanraakt, geeft
de galvanometersnaar, welke in de draadketen ingeschakeld
is, een uitslag: op het oogenblik, dat de slinger het kwik-
bakje verlaat, keert de galvanometersnaar terug naar zijn
evenwichtstand; de stroom is dan verbroken. Deze uitslag
van de snaar in den galvanometer wordt nu gephotogra-
pheerd. Dit geschiedt als volgt. Een lenzenstelsel projecteert
het licht van den krater van eene electrische booglamp van lo
Ampèren, op de snaar van een kleinen snaar-galvanometer,
met permanent magneet. Een microscoop geeft een beeld van

6i

de snaar op een horizontale spleet in een vierkant kistje.
In het kistje bevindt zich eene ronddraaiende trommel,
bespannen met lichtgevoelig papier. Wanneer de trommel
ronddraait, beschrijft een tamboor van Marey, die door
door luchttransport is verbonden met een trillende stem-
vork van bekend aantal trillingen op het lichtgevoelig
papier eene curve. Door nu den tijd uit te meten, die
verloopt tusschen het uitslaan van de snaar en het weer
terugkeeren tot zijn evenwichtstand, is dus de duur van
het verblijf van den slinger in het kwikbakje bepaald.

TABEL.

Valhoogte van den slinger (in graden). Tijd van indompeling.

30 0,016 sec.

25 0,027 sec.

20 0,030 sec.

15 0,045 sec.

10 0,051 sec.

5 0,080 sec.

De 2® methode geschiedde als volgt:

(Cyon Methodik der physiologischen Experimente und
Vivisectionen pag. 428, 1876).

„Hier wird die Zeit durch die Wirkung gemessen, welche
eine während derselben wirkende Kraft von bekannter
Grösse hervorzubringen im Stande ist. Als solche Kraft
wurde der elektrische Strom benutzt, und zwar die
Schwingungen abgelesen, in welche er einen von ihm
umkreisten Magnet versetzt. Der zu messende Vorgang
schliesst bei seinem Entstehen und öffnet bei seinem
Verschwinden einen electrischen Strom der einen aufge-
hängten Magnet umkreist. Mit einem Fernrohr werden

62

während diezer Zeit die Schwingungen des Magnets beo-
bachtet, und aus denselben die Zeit bestimmt, während
welcher der Strom auf ihn eingewirkt hat".

In een draadklos is een magneet opgehangen, waarin
zich een spiegeltje bevindt. Gedurende den tijd dat de
stroom gesloten is, wijkt de magneet uit en ook het spie-
geltje dat zich daarin bevindt, en wel zoodanig, dat de
graad van uitwijking evenredig is met den tijd van stroom-
sluiting. Om deze uitwijking te meten wordt in bovenge-
noemd spiegeltje een daarvoor geplaatst lichtbeeldje
geworpen. Tegelijkertijd wordt in dit spiegeltje gereflec-
teerd eene daarvoor opgestelde schaal. Wanneer nu het
spiegeltje zich beweegt, kan men den graad van uitwijking,
door een daarvoor opgestelde verrekijker, in het spiegeltje
aflezen. Bij het sluiten van den stroom wijkt het spiegeltje
in den magneet uit; uit den graad van uitwijking (afleesbaar
in deelstrepen op de schaal) kan men het gesloten zijn
van den stroom aflezen, dus ook den tijd berekenen,
gedurende welken de slinger in het kwikbakje zich bevindt.

Zoo werden de volgende waarden gevonden.

Bij weerstand van 12000 Ohms krijg ik met een droog-
element een nauwkeurig afleesbaren uitslag op de schaal-
verdeeling.

Bij minder weerstand wordt de uitslag te groot.

Valhoogte van den slinger (in graden). Afwijking in schaaldeelen.

30 4- 3-75- 375 3-5 gemiddeld 3.75

25 5 6; 5,5; 6; 5,5; 5,5 gemiddeld 5.6

15 10; 10; 11; 11; 11; 11; gemiddeld 10,7

10 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; gemiddeld 13,5

5 18; 19; 19; 20; i8; 20; gemiddeld 19.

63

Nu moet nog het aantal schaaldeelen in tijd omgezet
worden.

Dit geschiedt als volgt:

In plaats van den slinger wordt de rheotoom-schijf van
Engelmann ingeschakeld. Door een electrisch gedreven
motor wordt deze schijf zoodanig in beweging gebracht,
dat zij 4 omwentelingen in de seconde maakt. Onder de
rheotoomschijf is een kwikbakje van 11 mM. lengte aan-
gebracht. In de rheotoomschijf zit een pin, die bij rond-
draaien van de schijf over 11 mM. met het kwik contact
heeft. Bij eene bepaalde snelheid van ronddraaien ge-
schiedt eene omwenteling in V4 seconde: de omtrek van
de schijf is 480.42 mM., dus de 11 mM. (de tijd ge-
durende welken de stroom gesloten is) worden afgelegd
ii ii

m X u — - seconde.

480 ^ 1920

Gedurende deze Yg^ seconde geeft het spiegeltje een
uitslag van gemiddeld 1.5 schaaldeel, dus 1.50 schaal-

deel beantwoordt aan-- seconde, of i schaaldeel aan

1920

11 11

aan - X A = »o seconde,

1920 2880 \'

Wanneer ik nu de schaaldeelen in tijd omzet, krijg ik
de volgende waarden.

Valhoogte van den Tijd (Phot.) Tijd (Pouillet).

slinger (in graden).

30 0.016 sec. 0.014 sec.

25 0.027 „ 0.021 „

20 0.030 „ 0.030 „

15 0.045 »» 0-041 «

10 0.051 „ 0.050 „

5 0.080 „ 0.073 »

64

Bij mijne berekening- is de tijdsbepaling van Pouillet
gevolgd, daar deze waarden het nauwkeurigst waren af
te lezen.

De afgebeelde curve geeft twee lijnen, eene doorge-
trokken lijn en eene gestippelde lijn. Deze gestippelde lijn
stelt den geinterpoleerden tijd voor.

HOOFDSTUK VIII.

Samenvatting.

Bij de proeven met orgelpijpen is gezocht naar het
minimum-aantal trillingen in verband met de minimum-
energie. Daar hier de energie maar in beperkten graad
kon gewijzigd worden, waren de uitkomsten van veel
minder waarde, dan bij mijne volgende proeven.

Bovendien was de Schwelle, die bij mijne latere proef-
nemingen een zoo karakteristiek onderscheid tegenover
de grootere geluidintensiteit opleverde, in dit geval niet
te bepalen, daar het timbre van het geluid bij verzwakking
van den toon eenigszins veranderde. Het minimum-aantal
gehoorde trillingen, uit de orgelpijp-proeven voortvloeiend,
was vrij groot.

Aantal trillingen,
C 64 trillingen. 13.4
G 96 „ 19.6

c 128 „ ?

g 192 „ 32.6

Cl 256 „ 30.7

gl 384 » 42.2

62 512 „ 51.2

Het meest stemt hiermede overeen, het resultaat ver-
kregen in de proeven van Rudolf Bode en zelfs vrij be-

5

66

vredigend, wanneer men rekening houdt met een door ons
beiden gevoeld bezwaar. Bij alle onderzoekingen, zoowel die
van Bode als de overigen, bleek regelmatig eene groote moei-
lijkheid op te treden n.l.; wanneer hoort men de toon als zoo-
danig. De overgang van geruisch tot zuiveren toon is zeer
geleidelijk. In mijne proeven heb ik zooveel mogelijk gestreefd
naar het hooren van een zuiveren toon, zonder bijge-
ruischen of boventonen. Dat zulk een subjectieve maatstaf
echter verschillende uitkomsten moet opleveren, kan ons
niet verwonderen. De leeftijd van den persoon die de
waarnemingen doet, zal hierop veel invloed hebben.

De 2® reeks van proeven, genomen met electrisch ge-
dreven stemvorken, leverde betrekkelijk weinig verschil op,
wat betreft het hooren van het minimum aantal trillingen.
Want wanneer we zien, dat het aantal trillingen varieert
van 28 tot 35 en de intensiteit wisselt van 28 microns
tot 15 deelstreepjes tusschen de bases van de figuurtjes
(dus een zes en dertig maal zoo groote intensiteit van
het geluid), dan kan dit geen noembaar verschil in de te
hooren geluidstrillingen opleveren.

De methode van experimenteeren leek me zeer juist.
Hier toch kon men direkt van het geluidgevend voorwerp,
de intensiteit aflezen en niet zooals bij de andere proeven
indirekt, door den snaar-galvanometer of weerstandsbank.
Dat ik niet verder mijne onderzoekingen met deze stem-
vorken doorgezet heb, kwam doordat de microphoon, n.1.
die van Blake, die gebruikt werd, nog niet volmaakt
genoeg was. Ook bezwaarlijk was het, dat steeds door twee
personen met volkomen gelijktijdige waarnemingen moest
geexperimenteerd worden. Ik geloof dat bij verdere onder-

67

zoekingen, deze methode, goede resuhaten zal kunnen
opleveren, indien men daarbij gebruik maakt van meer
moderne microphonen.

Als 3® proef reeks gebruikte ik den sinus-inductor, die
een telephoon in trillende beweging hield. Het trillende
telephoonplaatje bracht den toon teweeg, de intensiteit
van het geluid werd door de weerstandsbank gewijzigd.
Hier trad voor het eerst duidelijk het verschijnsel op, dat
voor de Schwelle een veel längeren tijd noodig is, dus
veel meer trillingen noodig waren om een toon te hooren,
dan bij matig sterk of zeer sterk geluid; dat verder bij
matig sterk geluid de versterking van de intensiteit, tot
lo maal toe, geen merkbaar verschil in tijdsduur van hooren
opleverde. De tonen waren niet altijd geheel zuiver; dikwijls
waren er bijgeruischen, die waarschijnlijk in den telephoon
zelf ontstonden, aanwezig.

Als proefreeks nam ik harmoniumtongen. Hierbij
werd de tongpijp aangeblazen met de soufflerie en beluis-
terd in den telephoon met microphoon van Blake, in de
5® reeks met den meer gevoeligen microphoon van Edel-
mann. Hier was het geluid helder en sterk en leverden
de meeste tongen een zuiveren toon.

Ook bij deze proefreeks trad uiterst duidelijk de eigen-
aardigheid aan het licht, dat bij de Schwelle meer tijd
noodig is, dus meer trillingen op het gehoor moesten
inwerken, om toonsgewaarwording op te wekken, dan bij
grootere intensiteit ; verder dat bij matig sterk en bij zeer
sterk geluid, geen . merkbaar verschil in tijd optrad. Boven-
dien stijgt het aantal benoodigde trillingen bij de toename
van de toonshoogte.

HOOFDSTUK IX.
Resultaten verkregen met den microphoon van Blake.

69

Resultaten verkregen met den microphoon
van Edelmann.

70

Fig. I. (Zie blz. 43 en 44).

72

TEEKENING DER UITWIJKING DER SCHAALBEPALING.

iT-

Fig. II. (Zie bh. 62).

s®G.

0.080

o 070

o 060

o o 50

O 040

0.030

0.010

Valhoogten.

25»

(Zie bh. 64).

74

Uitslag in schaaldeelen bij stroomsterkte van i X Ampère.

il

CTC!

75

Curve, aangevend het aantal trillingen van toon, beluisterd met den
microphoon van Edelmann.

Fig. vi. (Zie bis. sS tot en met jg).

76

Curve, aangevend het benoodigde aantal trillingen, bij de reeks toonen,
beluisterd met den microphoon van Blake.

Fig. VII. (Zü bh. ss en ss)-

77

Tijden in milliseconden voor tonen beluisterd met den microphoon
van Edelmann.

Fig. VIII.

STELLINGEN.

I.

Het minimum aantal trillingen van een toon, houdt
verband met zijne intensiteit.

II.

Bij de „Schwelle" is het minimum aantal trillingen, be-
noodigd voor toongehoor, het grootst.

III.

Wanneer de intensiteit van het geluid een bepaalden
graad bereikt, heeft versterking van intensiteit, geen invloed
op het minimum aantal trillingen, dat nog juist een ge-
waarwording van toon verschaft.

IV.

Bij acustische waarnemingen is het noodzakelijk te ex-
perimenteeren, in een bij benadering geluidsvrij kamertje.

V.

Het symphoon van de leucopenie, is van groote waarde
voor het stellen eener vroegtijdige diagnose van typhus
abdominahs.

79

VL

Alvorens bij dacryocystitis over te gaan tot traanzak-
extirpatie, passé men eerst de permanente drainage van
het traankanaal toe, door middel van een zijden draad.

VIL

Bij de behandeling der congenitale nierdystopie, behoort
de nephrectomie, wanneer de nier gezond is, een ultimum
refugium te blijven.

VIII.

Aanstelling van Staatswege van gerechtelijke genees-
kundigen, bij uitsluiting belast met de sectie in haren
geheelen omvang, in geval van misdrijf, en op wie de
verplichting rust, deze sectie met een ander medicus,
zoo mogelijk dengeen, die den verslagene voor het
overlijden gekend heeft, te verrichten, is wenschelijk.

IX.

Uit een medisch oogpunt beantwoordt de ongevallen-
wet in het algemeen niet aan haar doel, n.1. het behartigen
van het belang van den getroffene.

X.

De vorm van larynx-tuberculose, die zich uit in infil-
tratie der stembanden of der zijwanden van den larynx,
behandele men niet met ets-middelen doch met den spitsen
galvanocaustischen brander.

XI.

8o

Bij hypertrophia concharum, neme men de concha niet
weg, doch verkleine haar.

XII.

De bronchoscopie geve in de long-chirurgie den weg aan.

XIII.

Bij incarceratio uteri gravidi retroflexi ledige men de
overvulde blaas niet snel in eenmaal.

XIV.

Bij moreele defecten moet, wanneer het intellect goed
ontwikkeld is, de ontoerekenbaarheids-verklaring tot groote
uitzondering behooren.

I

liÄiÄPIillÄi^ÄSiilP^