VOI.GENS BESLUIT DER GENEESKUNDIGE FACULTEIT
TB VEJaDEDIG-EN
op Woensdag\' den 21 Oktober 1874, ten 6 ure

èêd m ^b im& iiefïiOïïög\'fcfiï^ xtamxiri
: : hsmoiJ\'^rï \'foÄ dciirigoioiatilq

Op voorstel van Prof. Donders liad ik sedert ge-
ruimen tijd een werkdadig deei genomen aan de in het
physiologiscb. laboratorium genomen proeven, betreffende
oogbeweging en incongruentie der netvliezen. Het lag
in de bedoeling een gedeelte van het onderwerp tot disser-
tatie te bewerken en daaraan dan niet slechts de door
mi] verrichte, maar al de in het Laboratorium ge-
dane proeven ten gronde te leggen. Intnsschen bleek
het, dat de gezamenlijke onderzoekingen niet zoo spoedig
zouden kunnen worden afgesloten. Terwijl nu voor mij
de tijd naderde, waarop ik mijne practische loopbaan zou
moeten beginnen, gaf mijn Promotor my den raad mij
tot het samenstellen van een deel mijner eigene proeven te
bepalen, waaraan ik gaarne voldeed. Men vindt ze in
deze dissertatie opgenomen.

Ik dank hem ten. zeerste voor de bereidwilligheid,
waarmede hij mij ter zgde stond.

In het eerste gedeelte heb ik in het kort de geschie-
denis der normale incongruentie gegeven, terwijl in het
tweede de methoden van onderzoek, de proeven en resul-
taten zijn medegedeeld.

Bij de beschouwing der oogbewegingen gaat men uit
van een primairen stand, den stand, namelijk, waarbij de
bliklijnen, zonder bijkomende raddraaiing, in verticale
en in horizontale richting kunnen bewogen worden. Hij
wordt gevonden door middel van nabeelden. Het hoofd
heeft daarbij de gewone opgerichte houding en de blik-
lijnen zijn evenwijdig horizontaal gericht, loodrecht op
de grondlijnen.

Een vlak, in den primairen stand door de gezichts-
lijnen gelegd, snijdt de beide netvliezen in hunne hori-
zontale meridianen. En loodrecht op deze gaat in ieder
oog de verticale meridiaan door de gezichtslijn en dus
door de gele vlek. Hiermede zijn deze meridianen geo-
metrisch bepaald.

Van deze werkelijke meridianen nu zijn de schijnbare
onderscheiden. Een verticale lijn, in den primairen
stand binoculair gezien, mag, afgezien van onregelma-
tigheden der lichtbrekende middenstoffen, worden on-
dersteld, haar beeld te vormen in den verticalen meri-
diaan der beide netvliezen, en de waarneming leert,
dat die lijn voor ieder oog afzonderlijk overhellende wordt
gezien naar de mediane zijde; om voor één oog verticaal

te schijnen, moet ze onder een zekeren hoek naar de
temporaalzijde overhellen, en de meridiaan, waarin haar
beeld dan valt (de meridiaan, die mag worden ondersteld,
een gelijke richting te hebben als de lijn en ons die lijn
als verticaal doet zien) is de êchynbaar verticale meridiaan ^
of verticale scheidingslijn (Trenntingslinie). De schijnbare
overhellingen eener verticale lijn zijn in den regel symme-
trisch, voor het recbter oog links, voor het linker rechts, en
de lijn kan zich dus, binoculair gezien verticaal vertoonen.

In denzelfden primairen stand wijken pok àQscJiynlaar
horizontale meridianen doorgaans meer of minder van de
werkelijke af, meestal in gelijken zin als de verticale,
maar in geringere mate.

Legt men nn twee netvliezen op elkander, zoodat de
verticale meridianen ab en « ^ en de horizontale c d en / ô

elkander dek-
ken (fig. 1) ,
dan vormen
de schijnbare^
op de figuur
als gestippel-
de lijnen voor-
gesteld , daar-

mede zekere hoeken, en wel op ieder oog naar tegenge-
stelde zijden. De punten der schijnbare moeten intusschen
als correspondeerende worden beschouwd, en er bestaat
dus eene incongruentie tusschen die punten. — Denkt
men zich de netvliezen zoodanig gedraaid om het punt n ,
dat de schijnbaar horizontale (gestippelde) met de werke-
lijke samenvallen", dan blijven de schijnbaar verticale
(gestippelde) nog een hoek vormen met de werkelijke. Dit
is de eigenlijke incongruentie, die zich door geene rolbe-
weging laat opheffen.

De eerste, die op het bestaan van de incongruentie der
netvliezen opmerkzaam maakte, was vonEecklinghau-
sen 1).

Hij wees er op (in \'t jaar 1859) , dat, als men een vol-
komen rechthoekig kruis beschouwt, welks verticale in het
mediaanvlak gelegen is, terwijl de mediaanlijn lood-
recht op het kruisvlak staat, de hoeken voor ieder oog
afzonderlijk niet even groot schijnen, dat, namelijk, de
rechter bovenhoek door het rechter oog, de linker boven-
hoek door het linker grooter dan een rechte gezien wordt, —
en omgekeerd voor de onderhoeken.

Voor het berekenen der afwijking van het kruis maakte
von Eecklingha\'usen gebruik van twee cylinders van
100 mm. diameter, die over elkander konden heenschuiven
en aan hunne einden in de middellijn ieder een draad ge-
spannen hadden. Deze draaiden alzoo om hetzelfde mid-
denpunt. Hierdoor kon hij den hoek van het kruis naar
verkiezing veranderen.

Hij meende, dat de gevondene afwijking afhankelijk
kon zijn van drie omstandigheden:

a. van de ordening der netvliespunten.
h. van verschuivende momenten, afhankelijk van de
brekende media.

c. van beide omstandigheden, te gelijk.
Wij weten, dat de gezichtslijn niet loodrecht staat op
het tangentiaal vlak van het midden der cornea, dat het
krommingsmiddenpunt van het middelste gedeelte der
cornea niet alleen binnenwaarts van de gezichtslijn, maar
ook buiten het viseervlak ligt. \'Dientengevolge meent v o n
Heckling hausen: „muss sich ein ähnlicher Effect
geltend machen, wie man ihn durch ein Prisma oder eine

Von Eecklinghausen berekende de grootte van
den hoek, dien het tangentiaalvlak en het vlak loodrecht
op de gezichtslijn (of de verticalen op die vlakken)
vormen, uit de verandering van het kruis bij verschillende
richtingen, vond deze vrij constant en vrij wel overeen-
komende met de berekening van H e 1 m h o 11 z 1) , en
meende hierin nu de oorzaak der incongruentie gevonden
te hebben.

Ik wensch niet in eenige kritiek te treden omtrent
deze beschouwing; ik bepaal mij alleen tot deze opmer-
king: stellen we ons voor eene verticale lijn, die na door
een stelsel van lensen gegaan te zijn, op een scherm haar
beeld werpt, dan zal, als dat stelsel onveranderd blijft,
altijd elke lijn, die den stand der eerste inneemt, zich op
dezelfde plaats van het scherm afbeelden;. uit den stand
van het beeld kan omgekeerd tot den stand van het
voorwerp besloten worden. Denken we ons, in plaats
van het scherm, het netvlies, waarop het beeld eener ver-
ticale lijn valt, dan doet het er niets toe, welk een
schuinen stand dat beeld inneemt, daarvan is het oog
ziek niet bewust (evenmin als van het omgekeerde beeld
der omgevende voorwerpen): alleen zal bet oog zoo vaak
op dezelfde plaats dat beeld ontsta at, zeggen dat het eene
verticale lijn ziet; want volgens de empiristische theorie
heeft bet oog zelf, volgens de nativistische hebben onze
voorouders geleerd aan dat beeld het begrip eener in de
ruimte gelegen verticale lijn te hechten.

Eene afwijking der verticale scheidingslijnen had eigen-
lijk Meissner reeds in 1851 waargenomen. Hij vestigt

er de aandacht op, dat, als men een draad, die parallel
met de grondlijn en loodrecht op het viseervlak staat,
indirect beoordeelt, door met beide oogen er voor of er
achter te convergeeren, deze zich gewoonlijk niet in
parallelle dubbelbeelden vertoont, maar in zoodanige, die
een neiging hebben in betrekking tot elkander. In de on-
derstelling verkeerende, dat bij parallelle gezichtslijn en alle
punten van oneindig verwijderde voorwerpen op correspon-
deerende netvliespunten vallen, bracht hij de bedoelde nei-
ging geheel op rekening van draaiing van het oog, in
verband met de convergentie. Had hij zijne proeven met
parallelle gezichtslijnen gedaan, dan zou hij gevonden
hebben, dat ook dan de neiging niet ontbreekt.

Het was Helmholtz, die den 8 Mei 1863 in het
Medic, naturhist. Verein te Heidelberg de mededeeling deed,
dat ook de dubbelbeelden van verwijderde verticale lijnen
divergeeren. Bracht hij daarentegen half beelden bij elkan-
der van twee lijnen , die naar boven divergeeren, dan zag
hij ze parallel. Hieruit volgt, zegt hij , dat de verticale
scheidingslijnen van identische punten niet verticaal en
niet parallel staan, en alles op assymetrie in de ordening
der correspondeerende punten berust.

Ruim drie maanden later, den 13 Aug. 1863, deelde
Volk mann aan de Academie der Wissenschaften te
Berlijn, zijne onderzoekingen mede over de incongruentie
der netvliezen, die hij zelfstandig schijnt ontdekt te
hebben.

Tegen een verticalen wand worden twee draaischijven
aangebracht, wier middelpunten samenvallen met de
parallel gerichte gezichtslijnen. Op elke schijf is door
het centrum eene fijne lijn getrokken, die alzoo mede-

draait, en welker stand door middel van een graadboog
afgelezen kan worden. Convergeert men nu een weinig,
dan ziet men de lijnen in dubbelbeelden en kan deze
parallel stellen, waarbij dan blijkt, dat de diameters
steeds naar boven divergeeren, zoodat de schijnbare en
werkelijke verticale meridianen niet samenvallen. Ook
de andere meridianen doen zulks niet, en Volkmann
merkte op, dat de hoek naar de horizontale meridianen
(Netzhauthorizonte) gestadig afneemt, zoodat deze hier
het kleinste is.

Als een gevolg hiervan onderstelde hij, dat eene hori-
zontale lijn voor het eene en eene verticale voor het andere
oog, door deze op oneindigen afstand geprojiciëerd, geen
kruis zouden vormen en vond werkelijk een graad van
afwijking, overeenkomende met de gemiddelde van de som
der afwijkingen, aan eiken meridiaan voor dien stand eigen.

Om den twijfel, of de richting van dubbelbeelden tot
besluit omtrent de richting der schijnbare meridianen
rechtvaardigt, te weerleggen, volgde hij een methode,
die noch tot dubbelbeelden, noch tot stereoscopische ver-
smelting aanleiding gaf.

Voor een wit verticaal vlak wordt een zwarte draad
verticaal opgehangen. Men fixeert hem in horizontaal
blikvlak, en maakt voor het eene oog het bovenste, voor
het andere het onderste gedeelte onzichtbaar: het gevolg
is, dat de draad gebroken schijat en een hoek vormt, in
denzelfden zin als in de andere proeven.

In dit geval was het onderzoek bij convergentie ge-
daan. Om het met parallelle gezichtslij nen te doen, nam
hij weder twee schijven doch plaatste er, in plaats van
geheele diameters, alleen stralen op-

diameter verticaal en horizontaal te stellen, en verkreeg
daarbij overeenkomstige afwijkingen.

Hering kende omstreeks dezen tijd de incongruentie
als zoodanig niet; want, om de horizontale scheidingslijnen
met het blikvlak te laten samenvallen, behoefden, naar
hi] meende, de verticale dubbelbeelden slechts parallel
te zijn, hetgeen het geval zou wezen, indien de verticale
loodrecht op de-horizontale scheidingslijnen staan, en deze
met de horizontale meridianen samenvielen. Eerst in 18641)
vond hi] bij parallelle horizontale blikrichting, dat de
schijnbaar verticale en horizontale meridianen hoeken vor-
men , en hier schijnt hij ze eerst de beteekenis te geven,
die hun toekomt.

Het kan niet anders, of de leer van den horopter,
gebaseerd op de ligging der correspondeerende punten,
moest door de ontdekking der incongruentie zekere wij-
zigingen ondergaan. De onderstelling, dat identische pun-
ten onder gelijke hoeken van de macula lutea gelegen
waren, terwijl de beenen dezer hoeken onderling parallel
waren (bij parallelle gezichtslijnen) bleek Helmholtz
onjuist te zijn. Als correspondeerend konden worden
aangenomen de schijnbaar horizontale en verticale meridi-
anen , en met behulp eener bepaalde figuur 2) overtuigde
hij zich, dat voorts de punten , die even ver en naar
dezelfde zijde van de schijnbare meridianen afstaan, cor-
respondeeren. Dit voerde hem tot de volgende stelling :
Correspondeerendö (identische) piirden zijn dezulke, die gelijlce
hoogte- en gelijlce breedte-hoeken hebben, in betrekking tot
de schijnbare meridianen.

Legt men nu door alle punten die den zelfden hoogte-
hoek hebben (hun afstand van de schijnbaar horizontale
meridianen) een vlak in beide oogen en zoekt men de
lijnen van doorsnede dezer vlakken, zoo vormen die lij-
nen gesamenlijk den Iiorizonialen horopter. Handelt men
evenzoo met de punten die denzelfden breedte-hoek heb-
ben (htxn afstand van de schijnbaar verticale meridianen),
dan vindt men den verticalen horopter.

De doorsnede rni van horizontalen en verticalen horopter
is de piint-horopter of totaalhoropier.

Helmholtz ging bij zijne constructie van de onder-
stelling uit, dat bij parallelle, naar den horizon ge-
richte gezichtslijnen (primaire stand) de schijnbaar
horizontale meridianen met de werkelijke samenvallen
(wat nagenoeg het geval is) en voor den hoek V der
schijnbaar verticale meridianen vond hij bij zich zeiven
ruim 2 graden. Hieruit leidde hij af, dat in den pri-
mairen stand en in de secundaire standen met evenwijdige
gezichtslijnen, loodrecht op de grondlijn, de horizontale
horopter de oneindigs ruimte is (want elk door de kruis-
punten der viseerlijnen gelegd vlak is horizontale horopter),
dat de verticale horopter uit twee vlaUen bestaat: het
eerste loodrecht op het viseervlak door de genoemde
centra gelegd, voor het zien van geen beteekenis, het
tweede, gaande, parallel aan het viseervlak, door het
snijpunt der schijnbare verticale meridianen.

Daar nu elk punt in de ruimte tot den horizontalen
horopter behoort, zoo is dit laat stgenoemde vlak, de
verticale horopter., tevens totaal horopter 1).

1) Het is voor ons doei overbodig, over den horopter bij an-
dere standen van het oog te handelen.

wanneer ze een hoek van 2" met elkander vormen, ligt
bij horizontaal blikvlak nagenoeg 5 voet onder het blik-
vlak, aan de voeten van den waarnemer, waaruit dan
volgen zou: „dass die horizontale Bodenfläche, auf der
„der Beobachter steht, Horopterfläche ist, wenn dieser
„in horizontaler Richtung and parallel met der Mediane-
„bene seines Kopfes in unendlicher Ferne hinausschaut 1).\'\'

Hering 2) heeft zieh tegen deze uitspraken verklaard.
Hij beschouwt de constructie van den horopter volgens
Helmholtz, gegrond op het feit, dat de schijnbare en
werkelijke horizontale meridianen samenvallen en de hoek
der verticale ruim 2° bedraagt, als louter individueel; in
de drie door Yolkmann aangegeven gevallen, had zich
dit alvast niet bevestigd.

Wij zullen later zien, welk licht onze onderzoekingen
hieromtrent verspreiden. ■

De hoofdhouder, waarin de onderzoeker plaats neemt,
is op de volgende wijze ingericht:

Aan de eene zijde eener vierkante tafel (fig. i) PI. I
zijn twee stijlen A en B, lang 75 ctm., aangebracht,
en door een dwarsbalk C, lang 50 ctm., vereenigd. Zij
zijn onbeweeglijk vast aan de tafel verbonden. Tusschen
deze stijlen bevindt zich een houten beugel D, die om,
de horizontale as p ci draait en op de volgende wijze is
samengesteld: II en iY (fig. 2 PI. I) zijn twee vierka,nte
stijlen van 18 ctm. lengte, die in en door middel van
schroeven, welke tegelijkertijd de twee hoofdstijlen in
p q (fig. 1) doorboren, met deze verbonden zijn; aan
hun onderste einde hebben ze eene spleet x, waardoor
het mogelijk is 7W naar boven en beneden te verplaatsen en
in dien stand door schroeven te fixeeren. VJF (fig. 3. PI. 1.)
is een dwarsbalk met eene bocht naar voren, in het midden
eene verticale opening r hebbende, waarin eene schroef,
die het draaien van den mondhouder n (fig. 3) in een
bepaald vlak mogelijk maakt; aan het einde van F W zijn
ook spleten y aangebracht, waardoor de balk, en dus
de mondhouder, naar rechts en links verplaatst kan worden.
De mondhouder kon nu de volgende bewegingen maken :
a. eene cirkelbeweging om zijne verticale as r s, lig-
gende in \'t midden van het instrument;

d. en eindelijk eene cirkelbeweging om de horizontale
as p q, waarom de geheele beugel draait.

Het doel van het werktuig en der instelling is, de
grondlijn der oogen met de horizontale as p ^ te doen
samenvallen. Ik begin met het instrument zóó te
stellen, dat p q volkomen horizontaal ligt. Vervolgens
neem ik een klein vierkant spiegeltje, aan een statief S fig.
2 bevestigd en span daarop een horizontalen witten draad,
rechthoekig hierop twee verticale witte draden, die een afstand
van elkander gelijk aan den afstand mijner gezichtsassen heb-
bben, en in \'t midden tusschen deze nog een verticale. Dit spie-
geltje nu wordt zoo voor den hoofdhouder geplaatst, dat
de horizontale a (3 (fig. 2) met p q m één vlak ligt, terwijl

Zijn ^^ door een draad
vereenigd en is uit het
midden van den hoofd-
houder eene verticale r s
neergelaten, dan hebben
we een kruis, waarmede
dat van het spiegeltje
moet samenvallen.

Afwijking door draai-
ing om de verticale as
is uitgesloten, als de
beelden van twee pun-
ten van den hoofdhou-
der, die op gelijken af-
stand van het midden
2

Fig. 2.


	i\'.....i\'i	II
^ i\'i\'	5

zijn, in / 5 van het spiegeltje op elkander Vallen, en
het oog dus uit het eene pnnt het andere ziet ;
draaiing om de horizontale as, als twee punten, die in een
verticaal vlak op gelijken afstand van het midden zijn,
hun beeld in « (5 op elkander werpen. Dit alles op
deze wijze gesteld en gecontroleerd zijnde, staat het spie-
geltje in een vlak volkomen parallel den hoofdhouder,
terwijl horizontale en verticale draden a ^ en / 8 in de
vlakken liggen, die door de draaiingsas p q^ en de ver-
ticale uit het midden van den hoofdhouder r s gaan.

De mondhoudei , die een U-vorm heeft, is van metaal
en wordt door lak omgeven. Na verwarming van het
lak bijt men daarin den indruk zijner tanden en neemt
dan, na bekoeling, door de tanden in die groeven te
plaatsen, steeds denzelfden stand in.

Ik bijt nu in en beweeg fW naar boven of beneden,
tot de horizontale draad van het spiegeltje met mijne
pupillen samenvalt: nu ligt de grondlijn in een hori-
zontaal vlaki). Door beweging van Y W naar rechts en
links en draaibeweging van mondhouder am zijn eigen
as, totdat de verticale draden e Ç en ^ ■ö- hun beelden in
het midden der respectieve pupillen werpen, valt het me-
diaanvlak met het midden van den hoofdhouder samen
en ligt de grondlijn nu ook parallel met het spiegeltje en
dus met de horizontale van den hoofdhouder. Zij kan nu
alleen nog iets naar voren of naar achter liggen: dit
vindt men door het hoofd te buigen. Zoodra het spie-
gelbeeld van den horizontalen witten draad volkomen in
het midden der pupil blijft, valt de grondlijn met p q samen.

1) De fout, die wij maken , als wij , terwijl de middenpunten
der viseerlijnen in een horizontaal vlak liggen, ditzelfde voor
de draaipunten der oogen aannemen, is gering.

Ten einde bij deze proeven steeds met paralelle gezichts-
lijnen te esperimenteeren, is tegen een witten wand, van
een op circa 100 metérs verwijderd huis, eene zwarte
plaat aangebracht, die in het punt geplaatst is, waar
mediaan en horizontaal blikvlak dien muur snijden , en
die men bij de proeven binoculair te fixeeren heeft.

Om den primairen stand in te nemen, d. i., om de
neiging van het hoofd te kennen, waarbij het nabeeld
eener verticale bij beweging in horizontale en verticale
richting verticaal blijft, en om voorts de hoeveelheid van
beweging van het blikvlak boven en onder dien primai-
ren stand te kennen, is aan den beugel een horizontale wij-
zer aangebracht, wiens nulpunt in het horizontale vlak ligt.

Om dien stand nu in te nemen, is op ruim 1 meter
afstand van de as jö ^ een groot verticaal scherm geplaatst.

Evenwijdig aan den hoofdhouder, is hierop een zwarte
draad uitgespannen, liggende in het horizontale vlak,
dat door p q gaat, terwijl in het midden een verticale
draad is getrokken, in het vlak liggende, dat door het
midden van den hoofdhouder gaat (en met het mediaan-
vlak samenvalt). Op dezen verticalen draad is een ge-
kleurde strook bevestigd, waarvan ik een nabeeld vorm,
om het te doen samenvallen onder meerdere of mindere
hoofdneiging met verticale draden, die onmiddellijk voor
het scherm aan het einde zijn opgehangen.

Mijn primaire stand ligt 15° beneden het nulpunt van
het instrument; neemt men als normaal stand van het
hoofd dien waarbij glabella en rima labii superioris in
eene verticale li]n liggen, dan is in mijn primairen stand
het hoofd omstreeks 6° om de grondlijn gebogen i).

1) Hiermede staat wel in verband, dat ik steeds mijn hoofd
kennelijk voorovergebogen draag.

Ik ga tkans over tot de beschrijving van het eigenlijk
instrument, waarmede ik duidelijkheidshalve die der methode
van onderzoek meen te moeten verbinden.

Als onze oogen met paralelle gezichtslijnen twee verti-
cale draden, die een afstand van elkander hebben, iets
grooter dan die der gezichtslijnen, beschouwen, dan
liggen hunne half beelden dicht bij elkander en schijnen
daarbij naar boven te converge eren, een bewijs, dat die
beelden niet op de respectieve verticale scheidingslijnen
vallen. Hoewel parallel in werkelijkheid, zijn de lijnen
convergent ten opzichte onzer scheidingslijnen, en schijnen
zij ons eerst dan parallel toe, zoodra zij eenigzins diver-
gent gericht zijn.

Het oog noemt eene lijn eerst verticaal, wanneer zij
zich op de scheidingslijn afbeeldt 1). Brengt men het oog
daarom in een bepaalden stand en laat het eene lijn
verticaal stellen, dan kan men uit de richting van deze
tot die der scheidingslijn besluiten.

Ik laat nu de oogen, in een bepaalden stand gebracht,
elk afzonderlijk een koord verticaal en horizontaal instellen
en ken daardoor ongeveer de ligging der schijnbaar
verticale en horizontale meridianen. Om met beide oogen
te gelijkertijd den hoek, dien de schijnbaar verticale meri-
dianen samen maken, we noemen hem voortaan hoekV,
te bepalen, stel ik mijne gezichtsassen parallel en breng
op eenigen afstand twee verticale koorden, die iets verder

1) Wanneer het beeld niet door de scheidingslijn gaat, maar,
zooals bij onze proeven, aan den mediaankant valt, dan maken we
eene zeer geringe fout, die des te kleiner is, hoe nader bij de
scheidingslijn. Zij is te klein, om in rekening gebracht te wor-
den , zooals ons juist beoordeelen van het parallellisme van tvree
lijnen met één oog bewijst

van elkander afstaan dan mijne oogen. "Van deze koorden
projiciëer ik de dubbelbeelden op een verwijderd vlak.
Zoodra de stand dezer twee koorden van dien aard is,
dat kunne beelden met de scheidingslijnen samen vallen of
daaraan evenwijdig zijn, dan zullen de oogen deze koorden
verticaal en dus parallel noemen. De hoek, dien ze nu in
de werkelijkheid maken, is hoek V.

Aan een vierkant kistje (PI. II fig, 1 en 2), rustende
op twee dwars-houten, waardoor stelschroeven x y gaan,
zit een vierkant houten raam a è c ^bevestigd. Twee andere
vierkante ramen mn op fig. 1 en ^ s ^ fig. 2, die aan hunne
einden met losse schroeven voorzien zijn, zoodat de beenen
(van het raam) ten opzichte van elkander van stand
kunnen veranderen, doch twee aan twee parallel blijven,
worden het eene vóór, het ander achter het middelraam
geplaatst. Bij het voorste raam zijn de verticale stijlen
in hun midden aan het vaste raam geschroefd, waardoor
het draaipunt van elh verticaal koord, dat op dat raam
is uitgespannen in de verbindingsas g® (horizontaal)
dezer twee draaipunten valt.

Aan het rechter uiteinde is een wijzer z aangebracht,
die, met nonius voorzien, de tienden van graden correct en
de honderdsten naar schatting laat aflezen, die het verticaal
koord van stand veranderd is.

Bij het achterste raam fig. 2 is de zaak volkomen
dezelfde; alleen zijn hier de horizontale stijlen aan het
vaste raam bevestigd, waardoor de draaimgsm v^ s^ ver-
ticaal loopt; ook hier laat een wijzer w met nonius de
afwijking aflezen.

Een ieder zal inzien, hoe juist en correct deze wijze
is, wyl daardoor koorden om een middelpunt draaien, dat
werkelijk mathematisch mag heeten,

Op eenigen afstand (60 ctm.) van de p q (van den
hoofdhonder) is het raam opgesteld.

Het vlak, waarin de nog nader te bepalen koorden zich
bewegen, is parallel aan den hoofdhouder verticaal ge-
steld. De horizontale draaiingsas van het voorste raam
ligt in een en hetzelfde horizontale vlak, waarin p ^igt,
terwijl de verticale draaiingsas van het achterste in het
mediaanvlak valt. In het midden van het eerste raam,
(dus in \'t mediaanvlak, waarin het midden van hoofd-
houder en fixeerpunt liggen) is een verticaal koord a (J
fig. 1 en 2, en op het achterste raam een horizontaal
koord / è fig. % gespannen, liggende in het blikvlak.

Zoo zijn er twee koorden, die een kruis vormen: het
eene a ^ ligt verticaal in het mediaanvlak, het andere / 8
ligt in \'t horizontale blikvlak, parallel aan de grond-
lijn.

Ten einde het instrument tevens voor het bepalen van
hoek V te kunnen bezigen, moesten de koorden uit en
in het instrument genomen kunnen worden. Daarom
waren ze aan haakjes (h) bevestigd, die door eene ver-
schillende lengte nog het voordeel aanboden, dat het
horizontale koord van het achterste raam in hetzelfde
vlak als het andere komt te liggen. Op 33 mm. afstand
van het verticale koord is, op dezelfde wijze als boven, links
een ander verticaal a" gespannen, terwijl rechts ook
op 33 mm. afstand een verticaal gespannen is
dat echter aan het middelraam bevestigd zit en slechts
eene lineaire verschuiving naar links en rechts ver-
oorlooft.

De afstand 66 mm. is gekozen, omdat mijne oogen 63
mm. van elkander staan en deze koorden alzoo, wanneer
ik in de verte zie, l\'/a mm. zijdelings van mijne ge-
zichtslijnen liggen.

Ik moet hier nog bijvoegen, dat men door middel van
draden, die over katrollen v loopen, aan de ramen alle mo-
gelijke standen kan geven, terwijl men zelf in den hoofd-
houder zit.

Ten einde den invloed van rechte lijnen en omgevende
voorwerpen buiten te sluiten, heb ik voor het venster,
waardoor ik naar de zwarte plaat zie, een groot wit
vlak gebracht, waarin eene opening, die alleen de
plaat met hare gelijksoortige omgeving laat beschouwen.
Daarenboven heb ik tusschen hoofdhouder en instelraam
een metalen cylinder geplaatst van 30 cm. lengte en
18 cm. diameter, zoodanig dat zijne as in de lijn ligt,
waarin mediaan- en blik-vlak elkander snijden.

Door de methode met het raam , zooals ze door Prof.
Donders is aangegeven, konden we dus een onderzoek
doen naar den stand der scheidingslijnen voor elk oog
afzonderlijk, naar de instelling van het kruis, en einde-
lijk naar den hoek V: wij behoefden daarvoor slechts
de overbodige koorden uit het instrument te verwijderen.

Nadat ik het horizontale koord van mijn raam horizontaal
gesteld heb, plaats ik mij er recht voor, en stel, ter-
wijl het linker oog gesloten is en het rechter naar den
horizon ziet, het verticale koord in. Dit schynt naar
links over te hellen , zoodat het mij eerst verticaal toe-
schijnt , wanneer ik het eene helling naar rechts gegeven
heb. Voor het linker oog geldt juist het omgekeerde:

Ten einde de meerdere of mindere nauwkeurigheid
dezer proeven te kunnen beoordeelen, laat ik hier een
reeks van bepalingen in haar geheel volgen 2) :

1) Eij het binocwlaire zien wordt alzoo de tegengestelde in-
vloed opgeheven, die de neiging der schijnbaar verticale meri-
dianen, bij het beoordeelen eener verticale, op elkander
uitoefent.

Eechts van het rechter oog positief, links van het linker oog
positief; met beide oogen noem ik rechts positief, en links
negatief.

Uit deze proeven blijkt duidelijk, dat de rechter schei-
dingslijn naar rechts en de linker naar links overhelt,
dat zij dus een hoek maken.

Hieruit blijkt, dat de rechter scheidingslijn niet afwijkt,
de linker omstreeks 0°.5. Met beide oogen stelde hij

1) Men zal hierbij opmerken, dat deze cijfers grooter zijn dan
de vorige, terwijl uit de later mede tedeelen bepalingen blijkt,
dat zij werkelijk met hoek V overeenkomen. Ik geloof, dat de
oorzaak van den gevonden kleinen hoek bij de eerste te zoeken
is in de aanwezigheid der horizontale lijn van het kruis, waardoor
de bepalingen geene absolute, doch slechts eene betrekkelijke
waarde hebben,

nagenoeg in het midden tusschen de stelling van links
en rechts, evenals hij mij het geval was. Overhelling van
het hoofd naar den linker schouder hou de oorzaak kun-
nen zijn , waarom voor het rechter oog 0° en voor heide
een negatieve waarde gevonden werd. 1)

Het rechter oog plaatst de koorden naar rechts, het
linker naar links, de beide oogen nagenoeg op nul. 2)

Tot bepaling der horizontale scheidingslijnen bediende
ik mij in beginsel van de methode van Yolkmann.

Op een zwart houten voet lig. 3 a van langwerpigen
vorm staat loodrecht eene vierkante, dikke plaat l van
helder, zuiver glas, 27 cm. lang en 21 cm. hoog. Den
voet, en dus ook de plaat, kan men den juisten stand doen

1) Dat de neiging van het hoofd invloed op de beoordeeling heeft,
is mij experimenteel gebleken. Wat hierin op rekening van
asdraaiing te stellen, wat van spiergevoel afhankelijk is, wordt
hier niet nader onderzocht; ik releveer alleen het feit.

innemen, door middel van vier koperen schroeven x,
die verstelbaar zijn. Op de glazen plaat zijn twee radii r r
aangebracht, die 95 mm. lengte hebben en wier draai-
punten q q ^^ mm. van elkander staan; hun wederzijdsche
stand is af te lezen op graadbogen, die met gelijken straal
uit de twee middelpunten getrokken en in het glas geëtst
zijn; de naar elkander gekeerde zijden der bogen zijn
niet afgeteekend. De doorschijnende plaat stelde in staat
een verwijderd voorwerp te fixeeren, waarbij ook onge-
oefenden hunne bliklijnen parallel kunnen stellen, en het
vereenigen der beide cirkels op dezelfde plaat verzekerde
den juisten stand in betrekking tot elkander.

Tot het doen van proeven neem ik den cylinder tus-
schen hoofdhouder en instelraam weg en plaats dan op
35 cm. afstand van mijne oogen, de plaat zoodanig, dat de

draaipunten met mijn gezichtslijnen en de nulpunten met
het horizontaal blikvlak samenvallen (vlak, waarin basaal-
lijn, draaiingsas van het instelraam en de zwarte plaat op
de verwijderde muur liggen). Wil ik experimenten met
de plaat alleen nemen, dan plaats ik achter haar (vóór
\'t raam) een scherm.

Ik moet hier nog bijvoegen, dat, midden vóór het aan-
gezicht een klein zwart scherm derwijze geplaatst is, dat
het rechter oog den linker radius, het linker den rechter
niet zien kan.

Deze methode berust op de reeds meergemelde beginselen,
dat het oog eene lijn horizontaal noemt, die zich op den
schijnbaar horizontalen meridiaan afbeeldt. De hoek, die
deze van rechter en linker oog met elkander maken,
zullen wij hoek H noemen.

Eij de eerste reeks van proeven sloot ik het linker oog en
stelde daarop den rechter radius in. De vijf gemiddel-
den van tientallen zijn:

waaruit blijkt, dat van vijftig instellingen het rechter
oog den radius 0°.06 temporaalwaarts te laag instelt en deze
scheidingslijn alzoo een hoek van die grootte met den
horizontalen meridiaan vormt.

zoodat het linker oog gemiddeld 0°.646 te laag instelt
en de scheidingslijn om deze waarde afwijkt.

Dr. Küster deed op dezelfde wijze (de plaat is gelijk
aan de genoemde, alleen ze is niet van glas) honderd be-
palingen met het rechter oog en stelde den radius 1°.05
temporaalwaarts te laag in ; met het linker alleen expe-
rimenteerende verkreeg hij eene afwijking van \\°A1 in
den zelfden zin 1).

Ten einde bij verscheidene personen de verhouding der
verticale en horizontale scheidingslijnen tot de meridianen
voor elk oog afzonderlijk en de beide gezamenlijk te ken-
nen , liet ik ze, met recht opgeheven hoofd in de verte
ziende, een kruis aan het raam instellen.

Men ziet hieruit, dat, met uitzondering van No. 6, voor
het rechter oog de schijnbare en werkelijke verticale meri-

1) Ik noem de afwijking positief, als de horizontale scheidingS«
lijn temporaalwaarts lager staat dan raediaanwaarts.

dianen elkander het meest naderen, en dat de afwijking
bij het linker oog het grootst is, terwijl met beide oogen
het resultaat nagenoeg weer in het midden ligt, dat alle
bepalingen van No. 2 en No. 3 naar links, die van No, 6
naar rechts overhellen.

Wat de horizontale instellingen aangaat, slechts in drie
gevallen geven ze duidelijk aan, dat de horizontale schei-
dingslijnen op rechter en linker oog hoeken vormen, terwijl
de bepaling met beide oogen de gemiddelde is. Op te
merken is, dat het rechter oog kleiner afwijkingen aan-
geeft dan het linker, hetgeen door anderen ook reeds wordt
aangegeven.

Van de verschillen van verticale en horizontale instelling
bi] dezelfde persoon weten wij geen rekenschap te geven.

Misschien mogen wij als oorzaak dezer minder nauw-
keurige resultaten aannemen, dat eene fout bij het instellen
der eene lijn terug moet werken op die der andere, dat
de bepalingen gedaan werden door verscheidene personen,
die geen oefening in het experimenteeren hadden en dat
de cijfers nog eene correctie zouden moeten ondergaan
wegens veranderde projectie.

In het algemeen komen overigens deze uitkomsten
overeen met hetgeen door anderen gevonden is.

Zooals wi] gezegd hebben, bracht Helmholtz de
grootte van dezen hoek met de horopter-theorie in ver-
band. Het was dus van veel belang, om hem bij ver-
scheidene personen, studeerenden en niet studeerenden, te
kennen. Jammer, dat zoovelen dezer laatste kategorie en
ook verscheidene der eerste, die ik onderzocht, niet in
staat waren bepalingen te doen, daar zij groote moeite

1) Het is voor de beoordeeling der waarde mijner proeven
niet van belang ontbloot, mede te deelen, dat ik bij experimenten
aan het raam en de plaat mij steeds nauwkeurig in den primairen
stand bevond, terwijl andere personen alléén met het hoofd
rechtop naar den horizon zagen; deze kunnen dus een fout maken,
maar zij is in elk geval gering, want uit het onderzoek van B e r t-
hold is gebleken, dat bij eene blikrichting van 45° naar beneden
en 18° naar boven de hoek der schijnbare meridianen eene ver-
andering van slechts één graad onderging en in onze proeven
vonden wij, dat deze verandering in de nabijheid van den primairen
stand nagenoeg nul is.

van der Kuip |
van der Voorst
ter Horst
van Dortmond
Pennink
Eichelberg
Luchtmans
Gori

n.atud.
n, stud.

stud,
n, stud.

stud,
n. stud,
stud,
stud.

stud.

stud,
stud.

n. stud.

stud.

n. stud,
stud.

stud,
n, stud.

stud.

O,"093
0,°242
0,°240
0,°255
0,°476
0,°478
0,:633

0,e668
0,o812

0,o757
0,o903
O, 8ri6

0,°865
o;9

1,°057

l,ol97

1,°36
1,°095
1,°310
1,°350

1,°598

2,°184
2, 1/3
2, 213

2;5I
2,°65

1580 mm

1600 „

1710 „

Omdat hoek H zoe klein en veranderlijk is en meestal negatief gevonden wordt
bij deze berekening van hoek V niet in acht genomen, daarenboven was hij mij van
personen onbekend; de hier aangegeven cijfers zullen dua nog als iets te klein
beschouwd worden.

2) E =: Emmetropie. Hm = Hypermetropie. M = Myopie. Asm. ™ myopisch\'
Ash = hypermetropiseh Astigmatisme.

Laten we hier nog hoek Y bijvoegen, zooals wij hem
bil verschillende schrijvers vinden aangegeven:

Het blijkt nit deze verschillende bepalingen zeer
duidelijk, dat de grootte van hoek Y volkomen individueel
is. Bovendien wordt hij bij dezelfde persoon niet altijd
even groot aangegeven. Helmholtz onderstelde, dat
er een verband zou bestaan tusschen de refractie en
den hoek Y. „Es kann sich" zegt hij „bei normalsichtigen
Augen die TJebung bilden , die Bilder derjenigen Netzhaut-
puncte gleich zu localisiren, auf welchen beim G-ehen
die gleichen Punkte des Bodens sich abzubil den pflegen.
Kurzsichtige Augen die den Fussboden nicht deutlich sehen,
werden diesem Einflüsse entzogen sein und ihre Iden-
titätsverhältnisse mehr an nahen G-egenständen ausbilden
müssen." 2) Hiermede zou in verband staan, dat hoek Y

1) De afstand der oogen onderling, beleend zijnJc, is in reke-
iiing g-ebragt, niet bekend, op G4 mm. gesteld.

bij myopen kleiner is. Maar in de door mij gevonden
cijfers vindt het feit geen bevestiging, en daarmede ver-
valt de verklaring.

Al spoedig was gebleken, dat bij het voortzetten der
proeven hoek V allengs stijgende is. Ten einde die,
stijging nader te leeren kennen, deed ik 120 bepalingen
met eene halve miniiut rust tusschen elk tiental. Ik ver-
kreeg de volgende cijfers:

reeks 0°.846 0^877 0°.965 r.074
2« „ 1».17 1M3 4°.170 r.175
3" „ 1M45 1°.214 10.217 V.29

Een ander maal waren de gemiddelden van 60 be-
palingen , zonder rust tusschen elk tiental:

Om de vraag, of die stijging een grens heeft, te beantwoor-
den , deed ik 200 bepalingen zonder rust. Zie hier de
gemiddelden der tientallen:

De stijging, die hier vrij onregelmatig schijnt. blijkt
duidelijker, als men 2 tientallen bij elkander telt. Bij
2M2 schijnt nu de grens bereikt te zijn:

1« reeks 1°.69 1\'\'.97 2».00 2°.06 2\'\\06
2*= „ 2M0 2°.08 2M2 2".12 2".11

Het moest ons treffen, bij het doen deaer proeven steeds
eene verandering in positieven zin te zien plaats hebben.
Trachten we de oorzaak er van op te sporen.

Ik deed 60 instellingen met een rust tusschen elk
der tientallen van twee minuten en kreeg deze cijfers:

De twee minuten rust werden zonder eenige bepaalde
bezigheid doorgebracht. De uitkomsten leeren , dat deze
rust voldoende is, om de stijging te beletten.

Daar ik opgemerkt had, dat de afstand der dubbel-
beelden steeds kleiner werd (bij het experimenteeren),
meende ik, dat de grond der stijging van V zou te
zoeken zijn in het divergeeren , dat mijn oogen eindelijk
gaan doen.

Ik besloot daarom eenige experimenten aan het raam
van Prof. Donders te nemen, omdat ik hier gemakkelijk
de verticale koorden verplaatsen kon.

De beugel van den hoofdhouder, naar hetzelfde beginsel,
doch veel nauwkeuriger uitgevoerd, dan bij mijne instru-
menten , wordt, nadat de primaire stand is ingenomen
en de draaiingsas « (5 met de grondlijn samenvalt, vast-
geschroefd.

Terwijl aan mijn instrument de neiging van het hoofd
veranderd kan worden, en daardoor het blikvlak ten op-
zichte van mijn raam, draait dit laatste bij het fijner
bewerkte om de as van den beugel, zoodat de nei-

Het raam is 35 ctm, lang en 26 ctm. hoog en bestaat, evenals
het vroeger beschrevene (zieblz. 20), uit een middelraam,
aan hetwelk aan de voorzijde een verplaatsbaar raam be-
vestigd is, dat om eene horizontale as draait, terwijl
zich aan de achterzijde tevens een raam bevindt, dat om
eene verticale as draait. Het raam draagt in zijn mid-
den twee armen, waarvan de einden aan de as « j3 be-
vestigd zijn en die zoodanige lengte hebben, dat het
raam 30 ctm. van de oogen verwijderd is; een arm be-
weegt zich langs eene in graden verdeelde schijf, zoodat
de stand van het raam afgelezen kan worden. Het
nulpunt innemende, loopen de armen volkomen horizon-
taal en staat dan het raam verticaal; te gelijkertijd ligt
dan de horizontale draaiingsas van het voorste raam met
de grondlijn in een horizontaal vlak, terwijl de verticale
van het achterste in het mediaanvlak ligt.

Evenals bij mijn raam heeft men, om hoek Y te be-
palen , twee koorden, één aan het middelste, één aan het
voorste raam bevestigd; de koorden staan 65 mm. van
elkander, maar hun afstand kan veranderd worden (zij
zijn in fig, 4 door twee verticale lijntjes voorgesteld).
Het achterste raam heeft, evenals bij \'t mijne, een
horizontaal koord, in dit geval een haar, en eenige mm.
daarboven ziet men een ander horizontaal haar gespan-
nen (aan het middelraam bevestigd en dus constant van
richting).

De methode tot bepaling van V komt overeen met
de gegeven beschrijving op blz. 20. Die van H is deze.

Het schier onzichtbare haar a h (zie fig. 4), dat om
de verticale as draait, draagt een zwart glazen haar-
buisje , met twee metalen ringetjes aan de einden, het

niet draaibare haar c d een soortgelijk buisje; zij zyn
door de mediaanlijn x y gescheiden.

Met parallelle gezichtslijnen naar den horizon ziende,
snijden deze ab in o en o (het midden van de buisjes.)

Het buisje JiTc vormt een beeld op het rechter netvlies,
ƒ g iets lager op het linker (zie blz. 20 en noot).

Door dat er gekruiste dubbelbeelden ontstaan, zien de
oogen de haarbuisjes als afgebeeld in:

Het bovenste wordt door het linker, het onderste door
het rechter oog gezien; zij zullen ze parallel (d. i. beide

horizontaal) noemen, als hun beelden op de schijnbaar
horizontale meridianen vallen, en doordien a h van stand
kan veranderen, kan parallellismus ingesteld en zoo-
doende de hoek der schijnbaar horizontale meridianen
bepaald worden.

Ik moet hier nog bijvoegen , dat het raam achter de
draden eene mat glazen plaat draagt, die tot scherm dient.

Ten einde de neiging tot samensmelten der half-
beelden te beletten, plaatste ik de verticale koorden,
in plaats van op 65 mm. afstand, op 45 mm, met ver-
wijdering der horizontale haren 1): bij dien afstand kon
ik de verticalen naar verkiezing in gelijkzijdige en ge-
kruiste dubbelbeelden zien.

Toch bleef de neiging tot samensmelten voortduren.
Ziehier de gemiddelden van vijftallen:

Ik herhaalde nogmaals hetzelfde experiment, maar
plaatste de koorden op een afstand van 40 mm., terwijl
ik een bril van Vi» gebruikte, ten einde, mijne ac-
commodatie te hulp komende, de lynen scherper te kun-
nen onderscheiden.

Bij de vorige proeven waren al de instellingen bij con-
vergentie en bij betrekkelijke divergentie achter elkander
gedaan, terwijl ik nu , om den invloed der eerste instel-

1) De door mij medegedeelde proeven zijn in den primairen
stand gedaan, terwijl het raam het nulpunt innam.

Conv.; Div.; Div.; Conv.; Conv.; Div. etc.
De gemiddelde cijfers van tien bepalingen waren de
volgende:

Eindelijk besloot ik,
(experiment met mijn
raam) , ten einde zeker
parallel te blijven zien ,
aangezien mij , zoo als
ik reeds gezegd heb,
gebleken was, dat, niet-
tegenstaande hetfixeeren
van mijn ver verwijderd
punt de neiging tot het
binoculair versmelten der
dubbelbeelden zoo groot
is, dat mijne oogen gaan
divergeeren , vlak voor
de oogen een gebogen
koperdraad te brengen,
als fig. 6 afgebeeld,
waarvan de einden a a
63 m.m., d. i. de af-
stand mijner pupillen, van elkander staan. Wanneer ik

deze punten enkel zie, zijn mijne gezichtslijnen parallel
gericht. Natuurlijk heeft deze boog groeten invloed op
het beoordeelen van de grootte van hoek V , maar daar
hier enkel de viaag is naar de verhouding van de
eerste tot de laatste instelling, zoo kunnen wij dat buiten
rekening laten.

Ik verwijderde daarop den koperdraad en stelde onmid-
delijk veertigmaal zonder pauze in, waarvan de gemiddelde
der tientallen :

Eindelijk bezigde ik nog eene andere methode. Het
vaststaande koord in mijn raam a\' wordt door een
witten draad vervangen, waaraan in het midden een
roode strook bevestigd zit, van 6 cm. lengte en 6 mm.
breedte.

Het zwarte koord, welks afstand van het witte
63 mm. bedraagt, valt nu steeds in het midden der strook
met het witte samen, waarmede aan den eisch van
absoluut parallel zien voldaan is. Ik deed 6 malen acht
bepalingen zonder rust en verkreeg voor hoek V deze cijfers:
0°93 0°.87 O".22 0\\96 1°.01 0».96

Er had in dit geval dus geene stijging of verandering
van hoek V plaats. Het schijnt mij toe, dat we hierin
gegevens genoeg hebhen , om de stijging uit de «^we/^eK^ee
te verklaren.

Terwijl mijn hoofd in het raam bevestigd en aan
den linker radius der plaat een onbewegelijke hori-
zontale stand gegeven was, stelde ik den rechter la-
diu.s horizontaal en in het verlengde van den linker in.
De richting van den radius geeft den stand van de ho-
rizontale scheidingslijn aan. Aangezien de linker radius
horizontaal geplaatst is en alzoo niet bepaald met de
linker horizontale scheidingslijn samenvalt, geeft deze
instelling niet volkomen juist hoek H aan. Men zal daar-
voor de halve som der gemiddelden van linker en rechter
instelling moeten nemen.

In genoemden stand deed ik 50 bepalingen, waarvan
de gemiddelden der tientallen waren:

In dezen zelfden stand wordt, terwyl de rechter radius
onbewegelijk is, de linker ingesteld met het volgend re-
sultaat :

Den volgenden dag herhaalde ik dezelfde proeven en
vond, terwijl de rechter radius onbewegelijk gesteld was,
deze gemiddelden van tientallen :

Hoek H wordt in dit geval gevonden als 0^385 en
dus niet veel grooter dan boven, in aanmerking nemende,
dat hier 120, daar slechts 100 bepalingen gedaan zijn en
bij de voortgaande stijging de laatste 20 hooger uitvallen.

Ik herhaalde later nogmaals deze bepalingen, terwijl
de linker radius vast stond en de rechter ingesteld werd,
en kreeg van tachtig bepalingen deze gemiddelden:

Alzoo van 80 bepalingen hier de gemiddelde = 0®.458,
boven van 60 bepalingen O\'.345.

Ten einde van vele personen hoek H te kennen, moesten
we naar eene andere methode uitzien. Deze toch, waarbij
we een afstand van één mm, (op de plaat = 1°) in
tiende deelen volgens schatting moeten verdeelen, is veel
te moeielijk voor personen, die in het experimenteeren niet
geoefend zijn. Ik heb hiermede dan ook bij anderen geene

proefnemingen gedaan. Alleen heeft Dr. Küster mij
eenige bepalingen (in primairen stand verricht) ter hand
gesteld: de rechter vaststaande en de linker ingesteld
wordende, was de gemiddelde van negentig = 1°.984;
de linker vaststaande, was de gemiddelde van honderd
= r.987 , zoodat bij hem hoek H — 1°.98 is.

Op een zwart bord, dat op
8 meters afstand van den waar-
nemer geplaatst is, is eene witte
lijn volkomen horizontaal ge-
trokken. Omstreeks 40 ctm. er
onder, is een wit koord, juist
evenwijdig daaraan uitgespannen.

Neemt men vóór het rechter
oog een prisma van 4 graden,
met brekingshoek naar boven en
zoodanig geplaatst, dat het vlak,
dat den brekingshoek halveert,
evenwijdig is aan het bord,
dan wordt de onderste lijn in
de nabijheid der bovenste ge-
zien.

Is hoek H rrr O, dan ver-
toonen zij zich evenwijdig. Is
er verschil in richting, dan geeft
dit verschil hoek H aan. Draait
men nu het prisma om eene
verticale as a loodrecht op
de basis (zie fig. 7) , dan ver-
andert de richting van het koord
en kan men het evenwijdig met

de lijn te stellen. Men heeft nu slechts den invloed
dier draaiing te berekenen of empirisch te bepalen. Wij
verkozen het laatste. Te dien einde gaven we aan het
koord, dat om zijn eene einde als vast punt draaibaar
is, achtereenvolgens de helling van 0^4, 0".6 en

plaatsten het prisma zoo voor het oog, dat de brekende
kant dwars door het midden der pupil ging. Zoo zag
men met hetzelfde oog het beeld der lijn en van het
koord dicht bij elkander.

In den oorspronkelij ken stand van het prisma, zag men
ze nu onder den genoemden hoek en men had dien door
draaiing van het prisma om de verticale as te corrigeeren.
Zoodoende bleek dat 0\'\'.4 en O^.G respectievelijk

door eene draaiing van omstreeks 4, 8 en 15 graden werden
gecompenseerd. Deze bepalingen waren voldoende, om
uit de, bij de proeven, vereischte draaiing hoek H te be-
rekenen.

In zooverre deze methode juist is, blijkt hieruit, dat
hoek H, hoewel klein, vrij groote verschillen oplevert, onder
schijnbaar gelijke omstandigheden, — des te vreemder, omdat
bij het instellen der verticalen steeds (hoe vaak ook ge-
daan) nagenoeg dezelfde hoek V waargenomen werd.

Andere reeksen op verschillende tijden, naar onder-
scheidene methoden verkregen, gaven de volgende resul-
taten :

Raam van Prof. Donders, gemiddeld hoek H = — 0^.38
Plaat, 30 bepalingen, „ y = — 0\'.6

1) Op te merken, is dat deze gevonden hoek niet juist hoek 11
aangeeft, omdat het linker oog eene horizontale lijn fixeert ;
juister ware het voor OS hetzelfde te herhalen en dan de ge-
middelde der som van beiden te nemen ^^

hoek H, door mij bij verschillende methoden gevonden,
nu eens met positieve dan weer negatieve waarden, het
besluit van Helmholtz rechtvaardigt, dat de schijnbaar
horizontale meridianen in den primairen stand nagenoeg
met de werkelijke samenvallen.

Bij het mededeelen der eerste bepalingen van hoek H
heb ik reeds opgemerkt, dat, evenals bij hoek V, geregelde
voortzetting der bepalingen stijging ten gevolge had. Ik
heb het echter niet van overwegend belang geoordeeld ,
om, evenals voor hoek V, dezelfde proeven te herhalen;
alleen wensch ik nog mede te deelen, dat, ten einde te
zien, of er een grens voor de stijging is , tachtig bepalingen
gedaan werden, die deze gemiddelden opleverden:

Ie reeks — O-.STl — 0°.391
2e reeks — 0<\'.362 — O^SIB
00.347 — 00.339,
00.287 — 00.258,

waaruit nog geen grens af te leiden is.
Den invloed van convergentie en divergentie, resp. minder
convergentie, heb ik nagegaan , door met het raam van Prof.
Donders de horizontalen in te stellen, terwijl de verti-
cale koorden van het raam onder een hoek van circa 1". ge-
steld waren (= mijn hoek V) en ik afwisselend convergeerde
of divergeerde. De volgorde dezer bepalingen was:

Div.

Conv.

Div.

Conv,

Div.

Conv.

waaruit alzoo blijkt, dat door divergentie hoek PI grooter
wordt, evenals bi] hoek V het geval was.

Helmholtz 4) heeft op de veranderlijkheid van
hoek H ook reeds opmerkzaam gemaakt: hij zegt, dat, als hij
eenigen tijd geconvergeerd heeft met naar beneden ge-
richt blikvlak , de schijnbaar horizontale meridianen bij
instelling een hoek vormen ; heeft hij gedurende eenigen
tijd experimenten gedaan of parallel gezien, dan ont-
breekt deze. Hij laat den hoek afhangen van vermoeid-
heid der oogspieren, als gevolg waarvan het oog, bij het
hernemen van den primairen stand, eene tegengestelde
draaiing om zijne as maakt. De hoek, die, zoo aanwezig,
positief gevonden wordt, verdwijnt dus langzamerhand.
Mijne proeven nu geven aan, dat de hoeken V en H bij
convergentie kleiner zijn, dat bij voortgezette bepalingen
de hoeken steeds grooter worden, zoodat ik meen hieruit
het besluit te mogen trekken, dat er een onmiddellijk
nawerkende invloed van de in contractie geweest zijnde
spieren bestaat.

Ik heb een vorig hoofdstuk geëindigd met de meening
uit te spreken, dat de verandering van hoek V van diver-
gentie afhankelijk is, en ik geloof, dat in de ver-
anderingen van hoek H die msening een steun vindt.
Het meer constante der bepalingen van V en het ver-
anderlijke van H maakten het wenschelijk de hoeken
V en H gelijktijdig te bepalen.

Om de invloed van voortgezette bepalingen te kennen,
plaatste ik voor mijn raam de plaat en stelde met het
rechter oog den rechter radius, met het linker den

waaruit men kan afleiden: dat hoek V steeds grooter
werd, hij de eerste bepalingen snel, later langzaam; dat
hoek H ook steeds grooter werd, in het begin snel, later
langzaam ; dat, nadat eenige bepalingen gedaan waren ,
hoek V en H nagenoeg gelijk bleven. 1)

In theoretischen zin zou men mogen verwachten, dat
de verschillen van V en H constant zouden zijn. Neemt
men echter in aanmerking, dat de bepalingen aan de
plaat niet zoo nauwkeurig af te lezen zijn , dat het oor-
deel, of men juist ingesteld heeft, veel moeielijker is bij
H dan bij Y, dat door rechter en linker radius afzonder-
lijk in te stellen de gemiddelde fout in tegengestelden zin
kan liggen, dan. kan het ons niet bevreemden, dat het
verschil tusschen V en H niét volkomen constant gevon-
den wordt. De afv^ijkingen worden geringer, als men
de vijf eerste (gewoonlijk minder nauwkeurige) bepalingen
niet mederekent, en de gemiddelde van tien in plaats
van vijf bepalingen neemt. Wi] hebben dan:

Ik deed daarop eenige "bepalingen aan het raam van
Prof, Donders (zie blz. 35) en berekende de gemid-
delden voor vijftallen, Tusschen elk vijftal eenige mi-
nuten rust:

OHO 0°.77 0°.7Q 0^88 0°.87 O^SO
. o=.33 — 0^28 - 0°.40 — 0\'.39 — 0°.36 — 0°.37 1)

De stijging voor V ontbreekt niet, is echter niet zeer
evident; voor H bestaat ook in den aanvang eenige
stijging, later niet te bespeuren.

Hoek V = 0\'\'.675 0".70 0^.76 0".74 0o.775
Hoek H ~~ 0".49 — 0°.49 — 0o.49 — 0\'\',53 — 0^,49.

Wij zien hier V OM stijgen, H constant blijven. Het
verschil is klein genoeg, om aan waarnemingsfout te
worden toegeschreven,

Eene nieuwe reeks proeven werd aan mijn raam
gedaan. Bij vaststaanden linker radius den rechter in-
stellende , deed ik vijftig bepalingen, met weinig rust
tusschen elk tiental:

Hoek V = 0\'.86 0°.80 0".90 l^.OO 0".97
Hoek H 0°.64 0".60 Oo.75 0o.77 0\'\'.73.

Hier vinden we het omgekeerde van hetgeen hoven
gezien werd: H stijgt 0°.3 en Y is constant.

Hoek V= 0°.65 0».73 Q\'.dS 1\'\'.02 1°.07 1M2
Hoek H" —O-\'.OS 0».09 0\'\'.21 0°.22 0\'\'.225 0°.43

Eindelijk deed ik, met het linker oog den linker ra-
dius instellende, veertig bepalingen zonder rust en kreeg
deze gemiddelden:

Deze reeksen leeren in het algemeen, dat, ook bij de
bepaling van V en H gelijktijdig, de stijging aan het
voortzetten der proeven, zonder pauze, gebonden is.

Ik bepaalde voorts gelijktijdig voor V en H den invloed van
convergentie en betrekkelijke divergentie. Voor het raam
van Prof. Donders (zie blz. 35) gezeten, de verticale
koorden op een afstand van 40 mm., verkreeg ik bij af-
wisselende convergentie en divergentie (in betrekking tot
den afstand dier koorden) voor eenige tientallen deze uit-
komsten :

HoekV= 0\\lb V.B2 0\\76 P.03 0\'\'.93 1».28,
Hoek H = — 0^41 ~ 0M3 — 0\'\'.43 — 0".26 — 0°-43 — V.18 ,

Eindelijk scheen het belangrijk V en H te bepalen,
waar kunstmatig asdraaiing was voortgebracht.

Achter de koorden van het raam van Prof. Donders
(zie blz. 35) plaatsen we een stuk carton, waarop
van dezelfde in roode letters 1) gedrukte smalle blad-
zijde twee exemplaren naast elkander zoo bevestigd
waren , dat ze onder een willekeurigen hoek met elkan-
der konden gebracht worden : het linker staat vast, het
rechter is om zijn middelpunt draaibaar, en op een
graadboog kan men den hoek aflezen. In de verte
ziende, voor de letters geaccommodeerd (met bril Vis) ,
beginne men te lezen , — en de poging tot vereeniging
der naar elkander hellende exemplaren wekt eene as-
draaiing op.

Zie hier de gemiddelden van eenige vijftallen. De eerste
rubriek geeft den hoek der bladzijden aan; ik noem hem
positief als de bladzijden naar boven, negatief, als ze
naar beneden divergeeren:

1) Eoode letters werden gekozen, omdat vóór deze de zwarte
koorden beter werden gezien en ingesteld.

Uit deze proeven blijkt, evenals uit de voorgaande, dat
zoo al hoek V en H niet absoluut in dezelfde mate toe
of afnemen, hunne verschillen nagenoeg gelijk blijven 1).
Deze resultaten bevestigen de vroegere bepalingen.

Om den invloed van een in richting veranderd blikvlak
op V en H te kennen, heb ik aan mijn raam de verande-
ring nagegaan, die V en H ondergaat bij het naar boven
en beneden zien.

Ik heb de proeven in deze volgorde verricht:
O ™ primaire stand.
naar boven.
-I- naar boven.
O = primaire stand,
naar boven.

1) Bij negatieve draaiing schijnt het bovenste gedeelte van het
vlak, waarin de letters liggen, naar mij toe te komen, het onderste
van mij af te gaan; bij positieve draaiing, omgekeerd.

O ~= primaire stand.
O r= primaire stand.
H- naar boven.
Naar beneden = negatief in dezelfde orde. De cijfers
in de rubrieken geven nu bet verschil bij O" en het naar
boven en beneden zien aan.

Bi] richting van het blikvlak naar boven wordt T
steeds grooter, H met ééne uitzondering evenzoo.

Hieruit blijkt, dat, bij verschillend gericht blikvlak, de
invloed op V en H in denzelfden zin plaats heeft.

Verder ziet men, dat geringe neigingen van het hoofd
onbepaalde veranderingen van hoek V teweeg bren-
gen, zoodat we, met recbt opgeheven hoofd in de verte
ziende, gemakkelijk het hoofd eene neiging geven kun-
nen , dat aan dien eisch voldaan wordt, en tegelijkertijd
een stand ingenomen is , waarbij de schijnbaar horizon-

Dat elk oog afzonderlijk den hoek der scheidingslijn
met den werkelijken meridiaan aangeeft.

Dat hoek V bij verschillende pesonen van 0° tot om-
streeks 3° afwisselt, zooals uit de derde kolom blz. 32
te zien is.

Dat de grootte van hoek V bij dezelfde personen niet
altijd even groot gevonden wordt vele bepalingen achter
elkander doen hoek V stijgen; daarom moet men, om de
waarde van hoek V te kennen, tusschen de bepalingen
aan de oogen rust geven.

Dat hoek H in het algemeen veel kleiner is, maar bij
verschillende bepalingen grootere afwijkingen biedt; dat
de waarden nu eens positief, dan weer negatief gevon-
den worden, en de gemiddelden als ongeveer horizon-
taal aan te nemen zijn.

Dat de onderstelling van Helmholtz, als zou de
tangens van den halven hoek V gelijk zijn aan den af-
stand der grondlijn tot den bodem, gedeeld door den
halven afstand der oogen, slechts op enkele personen
past, dat alzoo de bodem, waarop we loopen, in het
algemeen geen koroptervlak is.

Dat de meening van Helmholtz, als zouden de
schijnbare met de werkelijke horizontale meridianen samen-

vallen, genoegzaam bewaarheid wordt, om te kunnen
aannemen, dat in den primairen stand de oneindige
ruimte horizontale horopter is.

Dat, bi) gelijktijdige waarneming van V en H, con-
vergentie en divergentie, voortgezette bepalingen, kunst-
matig teweeg gebrachte asdraaiingen en veranderde richting
van het blikvak gelijken invloed op beide hebben, zoo-
dat bg de asdraaiing het oordeel over de betrekkelijke
ligging van V en H gelijk blijft.

De diagnose van belminthiasis is twiifelachtig, zoolang
vermes niet gezien zijn.

De door anaemie of hyperaemie gewijzigde voedings-
werkdadigheid der zenuwen openbaart zich door dezelfde
verschijnselen.

De Boutonnière is bij Ischurie (na impermeabele stric-
turen) boven de punctio vesicae te verkiezen.

Bij gewrichtsontsteking wordt de stand der lichaams-
deelen bepaald door de richting der ontspannen ver-
sterkingsbanden.

De opvatting van het glaucoma als gevolg eener neurose
is voor het glaucoma simplex gewaagd.

Indien na traumata gevaar voor ophthalmia sympathica
bestaat, is het „in dubio abstine" verderfelijk,

De amblyopia ex abusu spirituosorum et Nicotianae
Tabaoi is als hersenaandoeniag te beschouwen.

In onze gewoonten ligt een grond tot bezorgdheid, ten
aanzien van het voortdurend vermogen der vrouw, om
hare kinderen te zogen.

Bij placenta praevia is de methode van B r a x t o n
lïicks niet aan te bevelen.

Wat de indicatie van keering bij nauwe bekkens be-
treft, moet men onderscheid maken tusschen primiparae
en multiparae.

Het rangschikken van ziekten naar de pathologisch-ana-
tomische veranderingen, die zij te weeg brengen, geschiedt
slechts bij gebrek aan beteren grond voor hare indeeling.

Linker oog.	Beide	Hechter o
graden. — 0.2	0.01	0.20
— 0.2	0.01	0.12
0.35	0.05	0.22
0.38	— 0.05	0.00
0.2	— 0.10	0.10
0.1	0.00	0.20
0.4	0.10	0.02
0.3	— 0.01	0.25
0.38	— 0.02	0.25
0.4	0.00	0.18
gemiddeld 0°.211	— 0°.01	0°.154

			Linker oog.	Beide.	Rechter oog.
1.	van Moll.	vert.	1°.0	0°.0	0°.3
		hor.	0.4	0.1	0.5
2.	Ter Horst.	vert.	0.5	0.5	— 0.1
		hor.	0.0	0.0	0.0
3.	Ritzmann.	vert.	0.7 -	- 0.4	— 0.3
		hor.	— 0.4 -	- 0.3	— 0.3
4.	V. d. Starp	vert.	0.7	0.0	0.3
		hor.	0.0	0.3	— 0.1
5.	Roost.	vert.	0.5	0.2	0.4
		hor.	~ 0.6	0.3	0.6
6.	Mulder.	vert.	— 0.2	0.4	0.8
		hor.	— 0.7	0.7	0.8
7.	Gori.	vert.	1.0	0.5	0.6
		hor.	0.8	0.3	0.6

NAAM.	studeerend	iioek V	afstand	afstand oog	en
of	volgens	oogen tot	tot		Refractie.
	niet stud.	instelling.	den bodem.	Horoptervlak.
Hering	stud.	0,°66	1586 mm.	5930 mm.	1)	M
Käherl	stud.		1600 .P „	3055 „
Schweigger-
Seidel	stud.		1600? „	2557 „
Berthold	stud.		1600? „	1880 „		M
H. Welcker	stud,	1,°99	1600? „	1848 „
Knapp	stud.	2,°13	1627 „	1678 „	1)	E
Volkmann	stud.	2,°15	1600? „	1704 „	M
Helmholtz	stud.	2,°37	1660 „	1645 „	1)	E
Hastich	stud.		1640 „	1371 „	l)j	OD = E
				OS = M

u	reeks	O^.Sb	0°.84	o-\'.gs	VM	1°.00
2\'	»	1°.00	4°.03	vm	1».02	4 ".04
			i°.04	]".05	r.03	1°.06
	»	1°.06	1°.05	l^05	l\'\'.04	1».C7

Ter Horst.	— 2°.4	— 0M2	10.
v. d. Starp.	— 0°.6	-- O^.OS	10.
Mulder.	— 5°.8	— 0^29	10.
Gori.		OM 5	10,
Eitzmann.	— 6^0	— 0°.30	10.
Luchtmans.	~ 4°.6	— 0^23	10.
Wesselink,	— 15°.3	— 00.76	10.

	45
met lezen had bezig	gehouden.	Ik kreeg deze resul-
taten 1) :
Hoek V. prisma.	Hoek H.	Bepalingen. Aanm.
	0°.06	20.
— 4°.8	— 0\'\'.24	30.
~ r,5	— 0<\'.07	20.
— 2°.6	— OM 3	15.
—	— 0^03	OQ hoofd een weinig \' gebogen.
5°.4	0°.27	10.
0^7	0^03	10.
lO\'-.S	0°.54	5.

Hoek V.	Hoek H.	VerscML
0°.566	— 0".3	0\\866
0".976	0\'\'.26	0°.716
0".986	oo.es	0".3Ü6
rms	0".98	00.058
iM56	1<\'.26	— 00.104.
1°.158	r.20	— 0^042
1°.15G	1M4	0O.016,

der letters.	Hoek V.	Hoek H.	Verschillen
2°		OM 66	1M74
3"	r.65	0".336	1°.314
40	1".94	0^574	1°.366
5°	2M9	0".906	1°.284
0"	i\\05	oo.ooe	1<\'.044
— 2°	0".38	— 0<\'.268	0\'\'.648
— 3»	OM 6	— 0°.602	0°.762
_ 40	- 0°.036	— o^.gie	0°.880

blikvlak.	Hoek V.	Hoek H.

10\'	0».038	— 0».05
15^	0M03	OM
20^\'	0M07	0^35
25\'	0V185	0M75
30"	0\\S1	0\\937
0"
10\'	— 0».065	0M25
15"	— 0^02	— 0^062
20^\'	— OM 13	— 0\\037
25»	— 0".215	— OM 37
30^	— 0^325	— 0\'\'.262

/ ........
	0 r	L..0__________h .

der letters.	Hoek V.	Hoek H.	Verschillen
0°	0".764	— 0".10	00.864
— 2"	0».14	— 00.38	0°.524
— 3"	OM 4	— 0®.62	00.484
40	— 0^32	— 00.77	00.45
50	— 0".45	-- 10.17	0^72
0°	0".54	— 00.426	00.966
2"	r.3	— 00.01	r.31
3"	1°.73	00.08	1°.65
40	2M1	00.35	10.76
5"	2°.29	0\\63	r.66

	/
___	J	Jf
		r
f		x-
l