.. ; ... v.- mSh V-;. ■ ; -v.. • \' ■. •

PIËZOCHEMIE DER
GECONDENSEERDE SYSTEMEN

EERSTE DEEL

rjf \'/e/1, /y/Z

Piëzochemie der gecondenseerde Systemen

EERSTE DEEL

-—»*■<•-

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN

DOCTOR IN DE SCHEIKUNDE

AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT

01\' GEZAG VAN DEN RECTOR-MAGNIFICUS

D^R. C. E IJ K M A N

IIOOGLKKHAAR IN DK FACÜLTKIT I>KR (IKNKKSKUNDK

VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT

TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE

FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE

TE VERDEDIGEN

op Vrijdag 20 December 1912 des namiddags te 4 uur

AAN MIJNE OUDERS.

Een aangename plicht is hel mij, bij het aanbieden van mijn
proefschrift, U, Hoogleeraren der Philosophische Faculteit, mijn
welgemeenden dank voor het genoten onderwijs te mogen brengen.

Vooral aan U, Hooggeleerde van RomburGH, ben ik grooten dank
verschuldigd. Dank niet alleen voor Uw leiding en voorbeeld, die mij
het iverk, dal U zoo lief is, hebben leeren bewonderen, maar vooral
voor Uw belangstelling, mij in woorden en daden steeds betoond.

Hooggeleerde Cohen, Hooggeachte Promotor, ten zeerste heb ik de
welwillendheid gewaardeerd, waarmede gij van den regel zijl afgeweken
en mij van een onderwerp als hel hier behandelde, de bewerking hebt
toegestaan, toen om gezondheidsredenen een experimenteels arbeid niet
gewenscht was. Dal Uwe zoo opwekkende leiding en voortdurende
belangstelling mij dit laatste jaar lot het beste van mijn studietijd
hebben gemaakt, wees daarvan overtuigd. Moge hel mij gegeven zijn
onder Uwe voorlichting en gewaardeerde kritiek liet aangevangen werk
te voltooien.

De welwillendheid waarmede Gij, Hooggeachte van Someren mij bij
de bewerking van dit proefschrift steeds tegemoet zijt gekomen, wordt,
evenals de hulpvaardigheid van" IIH. Amanuenses der Universiteits-
bibliotheek door mij op hoogen prijs gesteld.

Aangenaam was het mij vooral van U, Geachte Dr. Alblas, dezelfde
belangstelling bij liet eindigen van mijn studie te mogen ondervinden,
als die, welke bij den aanvang daarvan mijn deel is geweest.

Mevr. de Wed. Gaymans betuig ik mijn oprechten dank voor de mij
verleende hulp bij het besludeeren der Italiaansche verhandelingen.

Dankbaar herdenk ik de jaren in den kring mijner vrienden
doorleefd. Weemoedig stemt de herinnering aan hen, die zoo vroeg
reeds van ons zijn heengegaan.

■

\'HH - ■

<

INHOUD.

VOOIl WOORD.............................^XIU

vv

LITTERATUUR-AFKORTINGEN....................

HOOFDSTUK I. _liUd,

Het meten van hoogcu druk . . ......................

HOOFDSTUK II.

9

Compressibiliteit ............................... ^

A. Definities en methoden....................... ^

Overzicht der methoden...................... ^g

B. Discussie over de motlioden................... ^

A ^-Bepalingen..........................

Vormverandering van het C. ....................

Vorm van liet gebruikto C. ..................... \'

Wijze, waarop A V wordt bepaald................

Vergelijking der bepalingen van den linoairen comprossibiliteitB-cocfficiënt. 34

C. Oomprossibiliteits-coëfficiënten van Glas, Kwik, Water en ..........⁵⁽>

1. § 1. l)e Comprcssibiliteits-coëfïlciënt van Glas (/?")........

Litteratuur........................^

§ 2. De verandoring van p" met ................ ^

§ 3. De verandoring van p" met ................

2. § 1. De Comprcssibilitcits-coèflieiënt van Kwik (/?\')........

§ 2. De verandering van /?\' met ................

§ 3. Do verandering van /?\' met .................

Litteratuur.......................

3. § 1. Do Comprcssibilitcits-eocfliciënt van Water (/?//,»)...... ^

§ 2. De verandering van ff/i_xn met ................

§ 3. Do verandering van Pup met ...............

4. De compressibiliteit van ..................... ^

......................................

Bladz.

D. De Compressibiliteits-coëfficiënt van Elementen en vaste Verbindingen. . 60

1. Compressibiliteit der atomen......................................60

2. § 1. Do Compressibiliteits-coëfficiënt van de Elementen............68

Litteratuur..............................................77

. § 2. De verandering van /? met p................................79

§ 3. De verandering van j) met t......................79

3. De Compressibiliteits-coëfficiënt van eeiiige eenvoudige verbindingen . 79

E. De Compressibiliteits-coëfficiënt van vloeistoffen........................81

Overzicht der Formules............................................81

De verandering van /? met t m p....................................97

Litteratuur................................100

E. De Compressibiliteits-coëfficiënt van oplossingen............101

a. Niet waterige oplossingen....................101

ft. Waterige oplossingen......................107

1. Niet-electrolyten......................107

2. § 1. Electrolyten in Water.................108

Litteratuur......................109

§ 2. De verandering van ft oplossing met p ... . ..... 114

§ 3. I)e verandering van ftoplossmg met t ... . ......116

Alpliabetische volgorde der Zouten bij Tabel XXVI.....118

Litteratuur (Tabel XXVI).................128

y. Alliages en amalgamen.....................129

HOOFDSTUK III.

Compressibiliteit (Vervolg).........................133

1. Dc adiabatische compressibiliteit en do temperatuursverandering door
Compressie............................133

2. Do verandering van C_p — C_T en C_p met p..............140

HOOFDSTUK IV.

De uitzettingscoëfficiëut (a) in zijne afhankelijkheid van den druk.......143

De uitzettingscoëfficiëut van eenigc metalen on alliages volgens Grüneisen en
Lussana...............................149

HOOFDSTUK V. -

De Verandering van dc Oppervlaktespanning (o) met den druk........151

HOOFDSTUK VI.

De verandering van dc temporatuur van het maximum ian dichthoid van water
en waterigo oplossingen met den druk..................153

HOOFDSTUK VII.

De voranderiug van het Smeltpunt, en liet Overgangspunt met dou druk. . . . 160

A. De vcraudcring van het Smeltpunt.................160

d T

Overzicht der methoden ter —bepaling.............. . 164

a p

Litteratuur............................186

Bladz.

B. De verandering van liet Overgaugspunt met den druk.........187

1°. Ammoniumnitraat.......................196

2°. De verschillende ijsmodificaties.................196

3°. Zilveqoifide..........................²°1

4». Koolzuur...........................²⁰³

5o. Zinksulfaat..........................203

C. De bepaling vau a —t en r bij lioogen druk.............208

K® — ^t)p ^ett rt\\

§ 1. De bepaling van (o — r)^...................208

§ 2. De bepaling vau r_p.....................211

Litteratuur.........................213

Naamregister...........................215

Zaakregister...........................219

AANVULLINGEN.

Indien naar Chwolson is verwezen, wordt daarmede steeds bedoeld:
Lehrbuch der Physik (Braunschweig, Vieweg und Sohn) 1905.
Pag. 3 noot 5 lees: Euwen , Diss. Utrecht 1910; Ernst Cohen, Katstjji Inouye
und Euwen, Z. P. C. 75, 1 (1910).
„ 10 noot 2 lees : Thomson, Math, and pliys. Papers III (London, Clay & Sons)
1890, pag. 238.

„ 12 noot 11 lees: Winkelmann, Handbuch der Physik (Leipzig, Barth) 1908,

2e Aufl. Bd. I pag. 926.
* 20 Gg. 6. Het rechtsstaande deel der fig. moet vervallen.

„ 70 noot 1 lees: Nernst u. Schönflies Math. Behandlung der Naturwiss.

(München, Oldenbourg) 1905, pag. 303.
„ 77 regel 11 v. o. lees: Wij wezen er vroeger (pag. 42).
„ 100 2e kolom regel 6 v o. lees: Richards en Stull

„ 162 eu 163 noot 1 lees: Kristallisieren und Schmelzen (Leipzig, Barth) 1903.
„ 165 noot 1 lees: Nernst, Tneoretische Chemie (Stuttgart, Enke)1909, 6«> Aufl.pag. 72.
„ 186 regel 16 v. b. aan te vullen met: Gesammelte Abhandlungen (Leipzig,
Engelmann) 1904.

„ 187 noot 1) aan te vullen met Ernst Cohen—van \'t Hoff. Studiën z. ehem.
Dynamik (Amsterdam, Fred. Muller & Co.) 1896.
195 regel 6 v. o. lees: De eerste rij cijfers van kolom 4 en 5 datecren van 1899,
de tweede van 1902.
Waar geciteerd wordt volgens:
No. 7. Zie ook Z. P. C. 49, 1 (1903).
No. 70. Zie ook Z. P. C. «1, 171 (1908).

Protz Inaug. Diss. Marburg (Lahn) zie ook D. A. 31, 138 (1910).

DRUKFOUTEN.

pag. 13 regel 1 v. o. staat: Jou. Canton, lees: Joiin.

VOORWOORD

De volgende bladzijden beoogen een overzicht te geven van den
tegenwoordigen stand der Piëzocliemie der gecondenseerde systemen.
Terwijl het oorspronkelijk mijn plan is geweest het geheel in dit proef-
schrift neer te leggen, bleek al aanstonds, dat de arbeid te uitvoerig
zou worden om in dezen vorm in zijn vollen omvang te worden ge-
publiceerd. Dit proefschrift bevat dan ook slechts de eerste helft; het
geheel zal binnen niet te langen tijd elders het. licht zien.

Terwijl in dit eerste gedeelte de Compressibiliteit, de invloed van den
druk op de specifieke warmte, de compressie warmteverder de ver-
andering van den uitzetlings-coëf/iciënt, van de oppervlaktespanning en
van het maximum van dichtheid van water en zijn oplossingen en ten
slotte van hel smelt- en overgangspunt met den druk zullen worden
behandeld, zal het tweede gedeelte zich o. m. bezighouden met de ver-
schillende elcctrische constanten, de oplosbaarheid, de viscositeit, de
permanente dichlheidsverandcring van vaste stoffen, dissociaties, reactie-
snelheid in hare afhankelijkheid van den druk.

Dikwijls zal het moeilijk zijn te beslissen, of, van chemisch stand-
punt beoordeeld, een onderwerp al ol\' niet behandeld dient te worden.
Immers, nu de ontwikkeling der chemie met die der physica vooral in
de laatste decenniën steeds hand aan hand gaal, en elke schrede voor-
waarts op het gebied der eene dezer wetenschappen, dei- andere ten
goede komt, is een scheiding niet meer mogelijk en laat zich dienten-
gevolge een zekere willekeur niet vermijden.

Toch zal er zooveel mogelijk naar worden gestreefd, het geheel aan
het gestelde doel te doen beantwoorden: alle gegevens, welke op het
hier beschouwde gebied in de litteratuur, die in niet minder dan een
vijftigtal verschillende tijdschriften verspreid ligt, bijeen te brengen.

Bij de uitvoering der piëzochemische onderzoekingen in het van \'t Hoff-
Laboratorium alhier, heeft zich in sterke mate de behoefte doen
gevoelen naar een repertorium, dat op zoo volledig mogelijke wijze de
reeds voorhanden litteratuur over dit deel der physische chemie in
overzichtelijken vorm weergeeft.

Vandaar, dat bij de bespreking van de verschillende onderzoekingen,
behalve op een vergelijking der gebruikte methoden, het meest de
nadruk wordt gelegd op de bereikte resultaten en dat getracht is de
door verschillende onderzoekers gevonden waarden zooveel mogelijk
tabellarisch bijeen te brengen, met dien verstande echter, dat de lezer
steeds goed zal doen de origineele verhandelingen na te zien, indien hij
hier in een bepaald geval de numerische gegevens , die hij mocht noodig
hebben, niet vindt.

Waar een enkele maal wat langer wordt uitgeweid over de aanleiding
tot een bepaald onderzoek, of den theorelischen grondslag, waarop hel
was gebaseerd, geschiedde dit slechts met het doel, de aandacht op
die beschouwingen zelve te vestigen, geenszins om er een volledig beeld
van te scheppen.

De litteratuur is bijgehouden lot 1 Januari 1912.

Litteratuur-afkortingen.

In afwachting van de definitieve regeling der afkortingen van namen
der tijdschriften door de Association Internationale des Sociétés chimiques,
werd van de volgende willekeurig gekozen verkortingen gebruik gemaakt.

A. C. P. = Annales de Chimie et, de Physique.

Amer. J. of Sc. = American Journal of Scicuco and Arts.

Boibl. = Beiblätter zu den Annalen der Physik.

Bull. Ac. Belg. = Bulletins de l\'Académie Royale des Sciences, des lctties et des

beaux-arts do Belgique.
Bull. U. S. Geol. Surv. = Bulletin of the U. S. Gcological Survey of Washington.
Chall. Rep Phys. and Chern. = Reports on the scientific résulta of the voyage of

H. M. S. Challengor. Physics and Chcmistry. London, 188i-89.
C. 13. = Chemisches Zentral lîlatt.

C. R. = Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l\'Académie des Sciences de Paris.
1). A. = Drudcs Annalen der Physik.

Trans. R. S. Ed. =. Transactions of the Royal Society of Edinburgh.
J. d. P. = Journal do Physique théorique et appliquée.

K. A. v. W. = Verhandelingen der Koninklijke Acadcmio v. Wcteuschappcn,

Afdceling Natuurkunde. Amsterdam.
Mém. de 1\'Ao. =» Mémoires do l\'Académie des Sciences de l\'Institut de France.
Nuov. Cim. = II nuovo Cimeuto.

N®. 7G Publication N°. 70 of the Carnegie Institution of Washington.

N®. 7 = Publication N®. 7 of the Carncgio Institution of Washington.

P. A. = Poggcndorlf\'s Annaion der Chemie und Physik.

P. A. A. =i Procccdings of the American Acadcmy of Arts and Sciences.

Phil. TranS. =. Philosophical Transactions of the Royal Society of London.

P. lt. S. Ed. =» Proccedings of the Royal Society of Edinburgh.

P. R. S. Ld. = Procccdings of the Royal Society of London.

Ree. = Recueil des travaux chimiques des Pays-Bas et de la Belgique.

W. A. =x Wiedcmaun\'s Annalen der Chemie und l\'hysik.

Wioncr Ber. Sitzungsberichte dor math. phys. Kl. d. Akademie der Wissenschaften
zu Wien.

Z. f. Instr. = Zeitschrift f. Instrumentenkunde.
Z. A. C. = Zeitschrift f. anorganische Chomic.
Z. P. C. a Zeitschrift f. physikalische Chemie.

HOOFDSTUK I.
Het meten van hoogen druk.

Bij een behandeling van de variatie, die verschillende physische cn
chemische grootheden onder invloed van den druk ondergaan, verdient
het nauwkeurig meten van hooge drukkingen in de eerste plaats
besproken te worden.

De apparaten, welke op dit gebied voor dat doel werden geconstrueerd,
willen wij kort behandelen. Vooraf worde opgemerkt, dat Desgoffe *),
Cailletet²) en Marcel Deprez³), zich, wel is waar, ten doel hebben
gesteld quan lila lieve drukmelingen uit Ie voeren, maar heden hebben
die onderzoekingen slechts historische waarde, daar de nauwkeurigheid
der drukbepalingen door latere onderzoekers verre is overvleugeld.

Amagat \') is de eerste geweest, die er in slaagde hoogere drukkingen
met voldoende nauwkeurigheid te meten. Hij construeerde een apparaat,
dat tot 3000 alm. den druk nauwkeurig aangaf, zijn «Manomötre a
pistons libres» (Fig. 1). Het principe is het volgende: De druk wordt uil-
geoefend op een zuiger d van kleinen diameter, welke steunt op een van
veel grooter oppervlak J\'. Door de buis c slaat, de druk-overbrengende
vloeistof in verbinding mei den kleinen zuiger.

De ruimte G onder P is gevuld met kwik (M) en olie. Gesteld nu,
dat de in hel compressie-apparaat heerschende druk 500 alm. bedraagt
en de verhouding der zuigeroppervlakken is als 1 : 500, dan ondervindt

\') Desgoffe wijzigt een instrument, uitgevonden door Gat.ly-Cazai.at, dat liet eerst
geconstrueerd werd door Clair, daarna door Bunchy.
²) Gewijzigde manometer Dfsgoffe.
⁸) Zie A. C. P. (6) 2t), 70 (3893).
*) A. C. P. (G) 29, 73 (1893).

de vloeistof onder P een druk van 1 atm. Deze druk nu wordt aan-
gegeven door den stand van het kwik in de verticale buis li.

Door visceuse vloeistoffen als ovërbrengsters van den druk te
gebruiken en de ruimte O 0 boven den kleinen zuiger met melasse te
vullen, gelukte het hem bij genoegzame dikte der zuigers, lekken vrij
wel te voorkomen.

Om de wrijving van
de zuigers langs den
cylinderwand op te
heffen, werden beide
over een hoek van
ongeveer 30° om hun
as bewogen door middel
van den arm m m,
die aan d is bevestigd.
Om dezen in horizon-
talen stand te houden,
werd door middel van
de reguleerende pomp
ƒ? vloeistof onder P
geperst.

Dij goede constructie
hangen de resultaten
in hoofdzaak al\' van de
nauwkeurigheid waar-
mee de verhouding der zuigeroppervlakken is bepaald.

Daar alleen inwendig druk wordt uitgeoefend en dus door compressie
van den zuiger en uitzetting van den cylinder, waarin deze zich beweegt,
de ruimte lusschen beide grooter wordt, naarmate de druk, toeneemt,
zal hel bezwaar van lekken zich ook steeds meer doen gevoelen.

Andere onderzoekers gebruikten de door Amagat gevonden compressi-
biliteil van de eene of andere vloeistof (water bijv.) als middel om den
aangewenden druk te berekenen. Natuurlijk hafigl deze secundaire druk-
meling geheel af van de nauwkeurigheid van Amagat\'s bepalingen en is
boven 3000 alm. niet te vertrouwen.

Tammann¹)bereikte een druk van5000 K.G.perc.M¹. evenalsGahnazzi²)

\') Kristallisieren uud Schmckcn. (Leipzig, Bartli) 1903 p. 201.
*) Nuov. Cim. (5) 5, 180 (1903).

en baseert de waarden voor p op de compressibiliteit van water
volgens Amagat.

Terwijl bij dezen laatste de druk wordt gemeten door de lengte te
bepalen van een kwikkolom, welke evenwicht maakt met den druk,
uitgeoefend op den grooten zuiger, geschiedt dit bij de drukbalans van
Stuckhath ¹) door middel van gewichten, die direct op den zuiger
worden geplaatst, of met behulp van een hefboom.

Het apparaat, geconstrueerd in het Nat. phys. Labo ra tor y ²),
geelt het verschil in druk, uitgeoefend op twee zuigers van verschillenden
diameter aan. Bij een nauwkeurige kennis der zuigeroppervlakken kan
de totaaldruk onmiddellijk worden berekend.

Lisell³) heeft den vorm der drukbalans eenigszins gewijzigd. Ook
maakte hij, evenals na hem Lussana en Bridgman, gebruik van de
verandering, die de eleclrische weerstand van een metaaldraad met den
druk ondergaat. Indien die verandering nauwkeurig bekend is, kan na
vergelijking met een directe methode deze secundaire drukmeting de
primaire vervangen.

Buitendien echter construeerde Lussana *) een manometer, die hem
in staat stelde drukkingen tot 3000 atm. te meten en die bij \'1000
alm. lol Vio ^alm- juist was. Hij bestaat uit een naar boven nauwer
wordende ijzeren buis, waarin volgens de lengteas een platina draad
is gesoldeerd, die incl zijn ondereind in hel kwik van het druktoeslel
hangt, waarop de buis is bevestigd. Boven het kwik bevindt zich luclil
van zeer nauwkeurig bekende spanning (1—5 alm.). Hij meet nu de
weerstandsverandering, die de plalinadraad ten gevolge van de lengte-
verandering door het stijgen van liet kwik in de buis ondergaat, als de
druk toeneemt. Ook de weerstandsvarialie tengevolge van drukverhooging
en evenlueele temperatuursverandering wordt in rekening gebracht. Bij
gebruik van vloeistof in plaats van lucht wordt de gevoeligheid geringer.

Wij komen later op Lussana\'s onderzoekingen-en haar beteekenis terug.
SinnigêT en ëuwen, •"•) die lol 1000 resp. 1500 atm. gaan, controleeren
hun manometer met een drukbalans, gelijk die door Schüffek en
Uudenbekg wordt geconstrueerd.

») Z. f. Instr. 14, 307 (1894) zie ook WiKBuid. 80,205 MEïsSNERid. 80,137 (1910).

^J) Engineering 75, 31 (1903).

³) Om Tryckets Inflytande pa det Hlektriska Ledningsmotatandet hos Mctallcr samt.
«li ny Metod att müta hoga Tryck. Upsala, (C. J. Lundström) Diss. (1903) p. 20; PI. 1, lig.3.

Journ. de Phys. (4) 1, 045 (1900).

⁵) Diss. Utrecht 1910.

Het principe er van is zeer eenvoudig: In een stalen blok C zie
(ig. 2 wordt een doorgang geboord, die den vorm beeft van twee

cylinders, waarvan de assen in
eikaars verlengde liggen.

De bovenste heeft een door-
snede van bijv. 3 c.M². de onderste
van 2 c.M². In deze opening-
wordt een zuiger van denzelfden
vorm zoo nauwkeurig mogelijk
ingeslepen. Laat men nu door
een zijkanaal onder den zuiger
vloeistof toe, die onder druk
staat, bijv. van 1000 atm., dan
werkt die druk op een oppervlak
van 1 c.M²., en de zuiger zal met
een kracht van 1000 K.G. naar
boven worden gedreven. Om
evenwicht te maken, zal men
dus aan den zuiger 1000 K.G.

Eig. 2. moeten hangen. Laat men de

wrijving buiten rekening, dan
zal er, indien 1001 K.G. aan den zuiger hangt, geen evenwicht zijn,
de zuiger zal naar beneden zakken tot de vloeistof zoo gecomprimeerd
is, dat zij onder den druk van 1001 K.G. staat; hangt men er 990
K.G. aan, dan zal de zuiger rijzen tot de druk 999 K.G./c.M². bedraagt.
De toestel dient dus niet alleen, om drukken te meten, maar ook,
om eiken willekeurigen druk te verwezenlijken. We hebben nu echter de
wrijving buiten rekening gelaten en de groote kwestie is juist, de
fouten uit deze bron te vermijden. Dit, is bereikt door toepassing van
hetzelfde principe als bij den manometer van Amagat, door n.l. als
drukvloeistol een olieachtige visceuse vloeistof te nemen, die ingeperst
wordt tusschen den zuiger en den cylinderwand en dooi\' den zuiger
met al de daaraan hangende gewichten in rotatie om zijn eigen as
te brengen, waardoor plotseling zoo goed als alle wrijving is opgeheven.

Dit instrument stelde hen in staat de aanwijzingen der gebruikte
manometers na elke proef te conlroleeren. Met behulp van een T-stuk,
dat op de perspomp is geschroefd, kan men de drukbalans met den
manometer in verbinding brengen. De balans is van te voren belast
met het gewicht, dat den te controleeren druk representeert. Zoodra

staal\' A begint te rijzen, brengt men door draaien van de knop K
de staal\' met de gewichten in roleerende beweging, en leest den druk
af, dien de manometer aanwijst. Het verschil tusschen dezen en dien,
welken de gewichten representeeren, levert ons de fout van den mano-
meter bij dezen druk.

Bridgman¹) wijst er op, dat de meeste dergelijke apparaten hetzelfde
bezwaar hebben, dat we bij Amagat\'s toestel reeds noemden. Hij trachtte
op de volgende wijze hieraan te gemoet te komen:

Oefent men alleen uitwendig druk uit, dan zet de cylinder uil;
wendt men zoowel in- als uitwendig denzelfden druk aan, dan krimpt
de cylinder in. Zorgt men dus, dal in-en uitwendige druk verschillen,
dan heelt men \'t in zijn macht den cylinder zijn oorspronkelijken vorm Ie
doen behouden.

Dil bereikt hij praclisch (zie tig. 3 pag. 0) door den druk
uitwendig slechts op een deel van den cylinder te doen werken. Ook
maakt hij de afmetingen van liet apparaat veel kleiner. De diameter
van den kleineren zuiger (A) is slechts 0.159 c.M. Deze is bevestigd aan
den onderkant van een stevige stalen slaaf (/)), die van boven eindigt
m een geharde punt (C), waarop gewichten kunnen worden gehangen.
Onder aan den cylinder li, waarin zich A en D bewegen, hangt een van
onder gesloten buis (//) van rubber, gevuld met melasse en glycerine.
Deze buis en een deel van den cylinder zijn aan druk blootgesteld. Ilel
geheel is op de in de lig. aangegeven wijze gesloten in een stalen blok
mei verbinding (1) naar de drukpomp.

Bij 7000 K.G./c.M². bleef de druk een uur zonder noemenswaardige
verandering.

Bridgman bespreekt twee kleine correcties:

1°. de wrijving van de ontsnappende vloeistof op den zuiger; deze
veroorzaakt een zeer geringe fout, en

2°. de vervorming van liet apparaat, waarvoor volgens zijne,
op de elasticiteitstheorie gebaseerde, berekening een correclie van
0.018% per 1000 K.G. noodig is.

Ken vergelijking²) van twee aldus geconstrueerde apparaten met een
secundair drukmetingsapparaat, waarmee de druk bepaald wordt uit de

\') P. A. A. U, 201 (1909).

®) 1\\ A. A.\'44, 2IG. Voor het meten van zeer hoogen druk is do Bouiu>oN-manomctcr
ongeschikt. Bbidgman laat in \'t midden of de waargenomen onregelmatigheden al of
met aan hystcresis zijn toe te schrijven.

verandering, die de electrisehe weerstand van een kwikdraad door druk
ondergaat, bewees den regelmatigen gang der toestellen. Ilun aan-
wijzingen verschilden niet meer dan 0.1 %. Het gemiddelde ervan

w

Fig. 3.

werd zonder vergelijking met een andere absolute meting als de juiste
waarde van den uitgeoefenden druk aangenomen.

Door de rubberpakking F door zacht staal te vervangen, den
cylinder A zóóveel lager te plaatsen, dut hij zich in zijn geheel bevindt
in liet deel van B. dal aan hydroslalischen druk is onderworpen,
slaagde Bridgman er in den allerlaatslen tijd in den nauwkeurig te
meten druk tol 13.500 K.G./c.M². op te voeren. Als druk-overbrengende
vloeistof diende een mengsel van glucose, glycerine en water; de invloed
van den druk op de viscositeit van dit mengsel bleek geringer te zijn,
dan die bij glucose- of glycerinemengsels afzonderlijk. Hierdoor wordt
het mogelijk hel apparaat, dal om Iwee redenen bij hoogeren druk zijn
diensten weigert, n.1. door toenemende viscositeit der vloeistof en sluiting
van de ruimte tusschen zuiger en cylinder, over grooter drukinterval
bruikbaar te maken.

Hel is duidelijk, dat de verandering van hel toestel een berekening
van de onder 2°. genoemde correctie (pag. 5) opnieuw noodzakelijk
maakt. Toevallig bleek deze dezelfde te zijn.

Het melen van den druk met behulp van gewichten, dat voor de
later te beschrijven onderzoekingen te veel lijd in beslag nam, werd
vervangen door de bepaling der vormverandering van een stalen veer.
Deze heelt den vorm van Iwee op elkaar geplaatste lepels (aldus i .).
op welker midden dc te melen druk wordt, uitgeoefend. De beweging
van de veeren, die uiterst klein is, wordt door een spicgelinricliling
vergroot waargenomen en met een telescoop tol op 0.1 % nauwkeurig
(voor drukkingen tot 8000 K.G./c.M¹.) afgelezen. Het is duidelijk, dat
aan het ijken van dit apparaat dc grootste zorg werd besleed. Wij
verwijzen hiervoor, evenals voor Biiidgman\'s interessante beschouwingen
over hysteresis en de wijze, waarop hij den invloed hiervan wist te
vermijden, naai¹ hel origineel.

Als secundaire drukrneting lot 12.000 K.G./c.M². gebruikt Hridgman
de verandering van den elÈctrischen weerstand van een manganindraad
met den druk. Deze verandering is lineair. Door extrapolatie werden
drukkingen tol 20000 K.G./c.M². gemelen. De nauwkeurigheid van dit
apparaat acht hij op zijn minst even groot, als die der absolute meting.
Wij komen op de secundaire meling in hel hoofdsluk «eleclrischo
weerstand» nader terug.

Th. W. Hichards²) construeert zelf geen manometer, doch geell

\') p. a. a. 47, 321 (1911).

²) N®. 7,41 (1903).

een middel aan de hand om verschillende apparaten met elkaar te ver-
gelijken en te controleeren.

Met groote nauwkeurigheid bepaalt hij n.1. den compressibililcits-
coëfficient van water ten opzichte van kwik bij verschillende drukkingen,
gemeten met een manometer van ScuaFFER en Budenderg en brengt de
gevonden waarden in een diagram. De curve, welke de opeenvolgende
waarden voor de compressibiliteit verbindt, is eens voor altijd vast te
leggen. Zij kan dus dienen om elk drukmetingsapparaat te controleeren.

Ieder, die een meer accuraat instrument tot zijn beschikking heeft,
dan bovengenoemden manometer, kan Riciiards\' waarden corrigeeren en
omgekeerd.

Aleer wij dit hoofdstuk afsluiten, worde er op gewezen, dal diuk-
metingen, aan welke de aanwijzing van veermanometers (bijv. die van
Bourdon) of vormveranderingen van metalen vaten (Tait Barus ¹))
ten grondslag ligt, hier niet nader zijn besproken.

Immers, dergelijke metingen worden eerst dan betrouwbaar, wanneer
veelvuldig onderzoek van de gebruikte (secundaire) instrumenten met
behulp van een primaire drukmeting (open manometer²) ofdrukbalans)
de bezwaren, die door hysteresis, elastische nawerking etc. die toestellen
aankleven, uit den weg heeft geruimd. Dit nu is bij de oudere onder-
zoekingen op dil gebied geenszins het geval.

1 i) Cliall. Rep., Phys. and Chem. 2, 1 (1873—70); zie Nature 41, 301 (1890).

2 ) In den gewonen vorm of gewijzigd volgens Tiiieskn, [Z. f. Instr. 114 (1883) J
Kamerling» Onnes [K. A. v. W. 170 (1898/99); 45 (1899/1900). Comm. I\'hys. Lab.
Leiden N°. 44, (1898) N". 50, (1899).

II O O F D S T U K II.
Compressibiliteit.

A. Definities en methoden.

Onder den compressibiliteils-coëificiënl (C. C.) van een slof verstaal men
de vermindering, welke de eenheid van volume dier stof ondergaat, als de
daarop uitgeoefende druk mei de eenheid wordl vermeerderd. Is V₀
het oorspronkelijk volume, J V de volume-vermindering tengevolge
van een druktoeneming /lp, en p de bedoelde coëfficiënt, dan is dus:

_ 1 AJ

v₀ J p \'

V drukt men uil in cc., terwijl p wordt gegeven in:

1°. atmosfeeren, d. i. in \'t gewicht van 7G c.M. kwik van 0° C.,
aan den zeespiegel op 45° 13., per c.M².;

2°. in K.G. per c.M\\;
of 3°. in megabaren. Daaronder verstaat Th. W. Riciiauds een druk
van 1000.000 dynen per c.M².

De laatste drukeenheid verdient ontegenzeggelijk de voorkeur, daar
zij gebaseerd is op hel C. G. S. stelsel. Waar wij in \'t vervolg toch de
beide eerste eenheden gebruiken, wordt daaraan uitsluitend de boven
gegeven beleekenis gehecht¹).

liet is duidelijk, dal \\ megabar:

₌ K.G./c.M². = 1.0198 K.G./c.M².

yoU u

en

— \'l^l = 0.98703 alm. is.

1.0332

\'1 megabar is de druk, gemeten door 75.015 c.M. kwik van 0° C.
aan den zeespiegel op 45° B., per c.M².

\') Men vindt n.1. in do litteratuur meermalen „atmosfeer" vernield, terwijl daarmee
K.G./c.M*. wordt bedoeld.

We onderscheiden den isothermen C. G. — steeds aangeduid door
|S — en den adiabatischen, welken wij door c aangeven.

Bij een adiabatische compressie is de waargenomen volume verandering
een gevolg van:

1°. een volumo,v er mindering tengevolge van drukverhooging, en
2°. een volum ^vermeerdering \') tengevolge van de bij de compressie

ontwikkelde warmte.
De temperatuursverhooging A T, die van de compressie een gevolg
is, laat zich aldus berekenen ¹):
Voor een adiabatisch proces is:

d Q = 0 (d Q — toegevoegde warmte)

ï£^d? 4-r;^dT=⁰\'.......<<>

Volgens Clapeyron is echter:

.......(2)

~d p_T ? T_p

Beschouwen we nu een zeer geringe (geen oneindig kleine) toestands-
verandering, dan wordt na substitutie van de uit (2) gevonden waarde

voor-yy- in (1):

ïT_t ^l i ^ _Tp

en daar ten slotte ^r- = C,, is, volgt hieruit:

of

. _T T 7) V .

C„ <)T_P

Hierin is:

T — temp. vóór de compressie.
C_p soort, warmte bij const. j>.
* V

— — a = uitzetlinuscoëll.

^? lp

1 ) Zie Thomson Math. and pliys. Papers III, 238 (1890) of ook Chwolson lil,
560 (1905).

A T voor 1 alm. wordt, als we het mechanisch aequivalent der
warmteeenheid E noemen:

. _r_ 1033 a _T

¹ — EC_P ¹\'

Zijn « en C_p bekend, dan kan men de onder 2°. genoemde volume-
vergrooting berekenen.

Telt men deze op bij de waargenomen volumeverkleining, dan vindt
roen de volumeverandering, die het gevolg zou zijn geweest van een
isotherme compressie bij de temperatuur T -J- 4 T.

De bepaling van (l kan langs verschillende wegen geschieden. Deze
kunnen zijn:

A. Indirecte.

1°. die, welke geheel gebaseerd zijn op de elasticiteitstheorie en
waarin (5 berekend wordt uit den elasliciteits-modulus en den
torsie-modulus;

2°. methoden, welke berusten op hel verband lusschen de voorl-
plantingssnelheid (V) van hel geluid in vloeistoffen en (i, gegeven
door de formules: \')

0 _
c

en

p — k.c

waarin <j = versnelling der zwaartekracht, d = dichtheid der vloeistof,

c = adiabatischc comprcss.
coëlïïciënl,

en k = ~_r^p.
li. Directe.

1°. die, waarbij de lineaire compressibilileil direct wordt bepaald
en p daaruit door vermenigvuldigen met 3 wordt verkregen.
De methode berust in zooverre op dc elasticiteitstheorie, dat
men uitgaat van de veronderstelling met een in alle richtingen
isotroop lichaam le doen Ie hebben;

\') Zie bijv. CmvoLsoN. II. 30 (1905).

2°. waarbij de volumevermindering wordt gemeten, die een gevolg
is van een bekende drukverhooging,

óf de druktoeneming, die een bekende volumevermindering
te weeg brengt.

Wij houden ons — met uitsluiting van |3-bepalingen van gassen —
slechts met de onder D genoemde methoden bezig en verwijzen, wat
de andere betreft, naar de daarop betrekking hebbende litteratuur.

Als behoorende onder .4. 1°. noemen wij de berekeningen van /? van
vaste lichamen door Colladon en Sturji¹); verder de bepalingen van
den elasticiteits-(£\') en torsiemodulus (T) van verschillende kristallen
door Voigt²), die daaruit (3 berekende; YVinkelmann\'s³) metingen van
E en 7\' bij een groot aantal glassoorten en ten slotte de elasticiteils-
metingen, verricht door Straubel ⁴), Grüneisen⁵) enMALLOCK^c) (metalen).

Met de onder A. 2°. genoemde methode hielden zich bezig in de
eerste plaats Colladon en Sturm⁷) (water), later Wertiieim ⁸) (water
en andere vloeistoffen), Amagat ⁹) en in den laatsten tijd W. Sciimidt ⁾⁰)
(water, waterige oplossingen en eenige emulsies).

Wat nu den isothermen compressibiliteitscoëfficiënt aangaat, zoo
heeft men hier te onderscheiden¹¹):

1°. den relatieven schijnbaren C. G. d. i. den G. G. van een stol\'
met betrekking tot een vergelijkings-vloeistof (vandaar relatief),
waarbij de volumeverandering van hel compressievat (G. V.)
niet in rekening wordt gebracht.

2°. den schijnbaren C. G.: in absolute maat gemeten, doch zonder
correctie voor (i van hel materiaal, waaruit hel C. V. bestaat.

3°. den waren (of absolulen) G. C. (door (i aangeduid), verkregen
uit den vorigen door de genoemde correctie aan le brengen.

Beslaat- hel G. V. uit glas en wordt water als vergelijkingsvloeistof

___j

\') A. C. 1\\ (2) 8«, 113, 225 (1827).

²) W. A. 31, 492, 720 (1887); 84, 981; 85, «42 (1888); 89, 412; 40, 642;
41 , 712 (1890); 42, 537; 44, 108 (1891).

3) W. A. 61 , 104 (1897).

») W. A. G8, 369 (1899).

5) D. A. 25, 848 (1908).

6) P. R. S. Ld. 74, 50 (1904).

ï) P. A. 12, 39, 161 (1828).

8) A. C. P. (3) 2.\'{, 434 (1848).

9) C. 11. 107 , 618 (1888); 108, 228, 1199 (1889).

">) Wiener Ber. 114, Abt. IIa, 945 (1905).

U) winkeliiann Hiuidbucli der Pliysik. 2e Aufl. 13d. I (1908) p. 926.

gebruikt, dan is, indien p" de absolute C. C. van glas, fe die van
water en p die van de te onderzoeken stof voorstelt:

—--^ = /_r = de relatief schijnbare C. C.

Pa_to — p J

p — p" — y — de schijnbare C. C.
en p = de ware C. C.

De bepaling van laatstgenoemden levert verreweg de grootste
moeilijkheden op, daar bij de meeste methoden de p van het materiaal,
waaruit het vat bestaat, bepaald moet worden.

Wanneer — wat bij aanwending van eenigszins hoogeren druk bijna
altijd liet geval is — zoowel binnen als buiten op hel C. V. druk wordt
uitgeoefend, dau is de volume-verkleining van het laatste dezelfde, die
zij zou zijn, indien hel val geheel massief ware ¹). M. a. w. die volume-
verandering liangt af van de samendrukbaarheid van het materiaal.
Daaruit volgt, dat we p (den waren 0. C.) vinden door bij den schijn-
baren dien van de stof, waaruit het C. V. is vervaardigd, op te tellen.
Loopen nu p van de te onderzoeken stof en van glas (want de meeste
^z-g. piëzometers zijn van glas) weinig uiteen, dan is \'tduidelijk, welk
een invloed een fout in p" op de gezochte p zal uitoefenen.

Overzicht der methoden.

Wij laten thans een korle beschrijving volgen van die onderzoekingen,
welke hetzij door de gebruikte methode, hetzij door de apparatuur
onze bizondere aandacht verdienen. Methoden, welke in hoofdzaak
aan één der beschrevene gelijk zijn, vermelden wij onmiddellijk na
laatstgenoemde.

De eerste pogingen om p van vloeislolfon Ie bepalen, dateeren reeds
uit den tijd van IIacon (1020) en de Akademie van Florence²) (1607).
Zij leidden lol hel resultaat, dat vloeistoffen niet samendrukbaar zouden
zijn. Dat dit inderdaad wèl het geval is, werd het eerst door Joh. Canton

bewezen ¹). Ook de metingen van Perkins ²), Oersted ³), Golladon en
Sturm ⁴) en Aimé ⁵), hebben heden slechts historisch belang.

Den z. g. ((piëzometer)) van Oersted, bestaande uit een cylinder-
vormig reservoir met capillair, vinden wij met min of meer belangrijke
wijzingen herhaaldelijk bij latere onderzoekers terug.

Qülncke\'s ⁶) methode doet eenigszins denken aan die van Canton :
Hij brengt den met vloeistof gevulden piëzometer (volgens Oersted)
onder de klok van een luchtpomp en meet de volume-verandering
tengevolge van drukverhooging of vermindering.

Skinner⁷) maakl het apparaat gevoeliger door het reservoir grooter
te kiezen. Gailletet ³) verdient afzonderlijk genoemd te worden, omdat
de door hem geconstrueerde drukpomp in staat stelt drukkingen tot
800 atm. op de te onderzoeken stof uit te oefenen. De volume-
verandering vindt hij door den afstand te bepalen, waarover het kwik,
dat als alsluitvloeistof dient, den van binnen vergulden capillairwand
heeft aangetast. De hierdoor scherp af te lezen verplaatsing van het,
kwik geeft, in verband met het volume der capillair per lengte-eenheid,
de gezochte volume-vermindering der stof.

Dezelfde methode werd toegepast door Gildault ⁸), die een vergulden
P/-draad in de capillair bracht, als ook door Tait, die den capillairwand
verzilverde.

Regnault ⁹) (184-7) was de eerste, die een apparaat construeerde,
hetwelk hem in de gelegenheid stelde alleen inwendig, alleen uitwendig
en zoowel in- als uitwendig op den piëzometer druk uit te oefenen.
Hierdoor was hij in staat uit een combinatie van waarnemingen niet
alleen (.i van het val, doch ook dien van de vloeistof te berekenen. De
berekeningen steunen op de elasticiteitstheorie, zoodat />\' dus tol op
zekere hoogte volgens de indirecte methode wordt bepaald. -

2 \') Phil. Trans. 52, 642 (1762).

Phil. Trans. 72, 321 (1820).

3  P. A. 9, 603 (1827). Denkschriften der Koponh. Akad. 1) (1822).

4 ») A. C. P. (2) 3G, 113 (1827).

5  A. C. P. (3) 8, 257 (1843).

6 «) W. A. 19, 401 (1883).

7 \') Phil. Mag. (5) 32, 79 (1891).

8 •) Z. P. C. 24, 385 (1897).

9 \'<>) Mém. de 1\'Ac. 21, 429 (1847).

Zijn methode werd toegepast door Grassi¹), Pagliani en Vicentini²),
Pagliani en Palazzo ³) en Schumann ⁴).

Dregker ⁵) wijzigde den piëzometer van Oersted door hem te voorzien
van twee capillairen: een aan de onderzijde en een aan de bovenzijde
van het cylindervormig vat. De laatste is rechthoekig omgebogen en
mondt evenals de eerste uit in een bakje, gevuld met kwik, dat zooals
gewoonlijk de te onderzoeken stol van de compressievloeistof scheidt.

Natuurlijk zijn nu twee meniscusallezingen noodig. Door zeer nauwe
capillairen te gebruiken, meent hij, dat de gevoeligheid van het instrument
er niet onder lijdt. Wij komen latei\' (pag. 31) hierop terug.

De uiterst nauwkeurige en uitgebreide onderzoekingen van Amagat ^g)
over compressibiliteit van vloeistoffen willen wij wal uitvoeriger bespreken.

In de eerste plaats herinneren wij aan de op pag. 1 gegeven
beschrijving van zijn «manomètre a pistons libres», een apparaat, dat, zooals
we zagen, voor \'teerst bepalingen bij zeer hoogen druk mogelijk maakte.

De volumeverandering van de te onderzoeken vloeistof werd bepaald
volgens de van Tait ⁷) afkomstige contactinelhode. Deze beslaat hierin,
^(|at op bepaalde afstanden in de capillair (van den gewonen piëzometer
»aar Oersted) Pt-punlen werden aangebracht, die buiten de capillair
mei elkaar in verbinding staan door Pt-spiralen, (gewonden otn de
capillair), van bekenden weerstand. Hel einde van den draad gaat geïsoleerd
door den wand van den metalen drukcylinder en maakt deel uil van een
stroomkring, waarin zich een galvanometer bevindt. De stroom gaal
verder dooi\' den cylinder en het kwik.

Verplaatst zich door druk de kwikdraad van de eene Pt-punt naar de
volgende, dan verandert de weerstand plotseling, daar nu de stroom
«\'oor het kwik in plaats van door de winding gaal.

Is nu hel volume van de capillair tusschen twee opeenvolgende
^-punten nauwkeurig bekend, dan geel\'l elke weerstandsverandering
een bepaalde volumevermindering der te onderzoeken slof aan.

\') A. C. P. (3) ai, «8 (1851).
²) Nuov. Chn. (3) 1«, 27 (1884).
») Atti dellft 11. Acc. Sci. Torino, li», 21 (1884).
») W. A. 31, 14 (1887).

«) r.\' G. P°(G)⁸29l^O? 505 (18Ü3) ccn samenvatting van zijn arbeid der voor-
afgaande 10 jaren.

P. 11. S. Ed. 1«, 2 (1884/85).

De bepalingen werden verricht, zoowel bij toenemenden als afnemenden
druk en steeds zóó langzaam, dat invloed van de compressiewarmte
op de resultaten was uitgesloten.

A^roor de (^-bepalingen bij hooge temperatuur, waarmede Amagat zich
ook uitvoerig bezig hield, was boven beschreven methode niet bruikbaar,
daar het onmogelijk was de temperatuur voldoende constant te houden.
Bovendien liet de sluiting van het apparaat onder deze omstandigheden
te wenschen over en werd een goede isoleering moeilijker. Het op
de volgende pag. geschetste toestel stelde hem in staat te werken
tot 360° en 1000 atm.

liet bijzondere van deze methode is, dat de arm AA, aan beide
uiteinden door glas BB afgesloten, deel uitmaakt van hel compressie-
apparaat IIF G en tevens als kijker dienst doel.

De piëzometer M, waarvan het bovenste deel A op de in fig. 4 aangegeven
wijze aan een stalen staal\'is bevestigd, kan met behulp van een schroef K
op en neer bewogen worden, zoodat van de op de capillair aangebrachte
verdeeling juist die deelstreep, waarbij de meniscus zich bevindt, inliet,
veld van den kijker kan worden gebracht. Een eenvoudige gaslamp,
geplaatst aan het eene uiteinde, was voldoende om van de andere
zijde af de verdeeling scherp waar te nemen.

Bij hoogere temperatuur werd hel glas door het water, dat als
compressievloeislof dienst deed, aangetast en de aflezing hierdoor
onmogelijk gemaakt. Door kwarts in plaats van glas te gebruiken,
werd dit bezwaar echter geheel vermeden.

De gewenschle lemperaluur werd verkregen met behulp van vloeistof-
of dampbaden C C E, welke hel loeslel op de aangegeven wijze
omgeven.

In dezelfde periode publiceerden Höntgen en Schneider jiun onder-
zoekingen over de compressibilileit van water, waterige oplossingen en
verschillende organische vloeistoffen.

Zij bepaalden den relatief schijnbaren C. C. van verschillende oplossingen

j_ on

t. o. v. water: y_r = \' ^ (zie p. 12). Door vermenigvuldigen van y_r
PH,O — p

met den later¹) afzonderlijk bepaalden schijnbaren C. C. van water:
pir₂o— p", vonden zij den schijnbaren C. C.: p — p" der vloeistof.

\') W. A. 29, 165 (1886).
ï) W. A. 33, 644 (1888).

De methode Canton-Oersted werd door hen op de hieronder kort
te beschrijven wijze veranderd.

In de eerste plaats verdient hun drukmeting vermeld te worden:
Als manometer gebruikten zij een met water gevuld glazen val (I),

dat zoo goed mogelijk met den voor de te
onderzoeken vloeistof dienenden piëzomeler (II)
overeenkwam en naast dezen laatste in het
glazen compressieapparaat was opgesteld.

De inhoud van beide piëzomelers I en II
stond, dank zij een later te bespreken inrich-
ting, onder volkomen gelijken druk.

Als drukeenheid werd aangenomen de
druk, welke aangewend moest worden om
hel water in I 1 c.M. in de capillair te ver-
plaatsen. Deze verplaatsing werd algelezen op
een afzonderlijk achter elke capillair aange-
brachte schaal verdeeling.

Piëzomeler I diende gelijktijdig als zeer
gevoelige thermometer.

De compressiecylinder was zoover met
kwik gevuld, dat de piëzomelers er tot aan
de capillair ondergedompeld waren. Hierdoor
werd een snel en regelmatig afvoeren der
compressiewarmle bereikt. De overige ruimte
in den cylinder was met gedestilleerd water
gevuld.

Bijzondere vermelding verdient nog de
wijze, waarop de druk op den inhoud der
piëzomelers werd overgebracht . Dil geschiedde
niet, zooals gewoonlijk, door middel van kwik,
maai¹ door lucht \'). Deze bevond zich in een
wijde open buis, die dooi\' een vork met beide
capillairen in verbinding stond (zie lig. 5).

De afmetingen der buis waren zóó gekozen,
dat bij den aanvang der proef hel water lol
aan den mond der buis reikte, terwijl het bij den maximumdruk — die

de buis juist vulde.

\') liet eerst toegepast door Dbsphetz, zie c. ii. 21, 216 (1845).

T.

Om volgens deze methode y_r van een oplossing le vinden, gingen
zij als volgt te werk: Eerst werd de verhouding der niveauverschuivingen
in I en II bepaald, indien beide met water waren gevuld; deze bedroeg
1.041. Daarna werd II met de te onderzoeken\'oplossing gevuld, de
verplaatsing van den meniscus in beide afgelezen en, nadat de nood-
zakelijke correcties waren aangebracht, de verhouding\'dier verplaatsingen
bepaald. Voor een 4.35.°/₀ LiN0₃-oplossing bedroeg deze bijv. 0.973.

Was II niet met oplossing, doch met water gevuld, dan had men
de waarde 1.041 gevonden. Hieruit volgt, dat

0.973

= 0.935 was.

1.041

Met min of meer belangrijke wijzigingen werd deze methode toe-
gepast door Pohl\') en Guinchant⁴) voor de bepaling van den C. C. van
oplossingen; door Pkotz ³) en Suchodski ⁴) ter bepaling van de samendruk-
baarheid van verschillende vloeistoffen, alsmede van kalium en natrium
(Prótz) ^s).

Hel door Barus\'*) gebruikte apparaat vermelden we afzonderlijk, in
de eerste plaats, omdat het C. V. uil een aan beide zijden open glazen
capillair beslaat van zeer gering lumen (0.03 c.M.) en groole dikte
(0-0 c.M.) en ten tweede, omdat hij slechts inwendig druk uitoefent.
De le onderzoeken stof bevindt zich tusschen twee kwikdraden, waarvan
de onderste in verbinding staal mei een stalen cylinder, waarop de
capillair stevig is bevestigd met behulp van een stalen Hens, terwijl de
bovenste door paraffine is afgesloten. De druk wordt dooi\' middel van
een cailletet-pomp op den met kwik gevulden cylinder overgebracht.
De lengte-verandering van den middelsten draad kan in het overige, vrij
blijvende deel van de capillair inel een kathetometer worden bepaald.

Van de twee apparaten, welke Huciianan bij zijn onderzoekingen
gebruikte, gaan wij hel eerste stilzwijgend voorbij, daar er geen vol-
doende nauwkeurigheid mee was le bereiken.

Het laatste was als volgt samengesteld:

\') Diss. Bonn 1900.

^s) C. It. 182, 409 (1901).

\') D. A. 81, 138 (1910); Diss. Marburg 1909.

⁴) Z. 1\'. C. 74, 257 (1910).

⁵) Buil. U. S. Gcol. Surv. N°. 92. (1892).
") P. lt. S. Ld. 78 , 290 (1904).

Een horizontale cylinder van staal, waarin de te onderzoeken stof in staaf-
of draadvorm aan alzijdigen druk wordt onderworpen, is in \'t midden
bevestigd op een stalen blok, en door een opening in den wand, aanslui-
tende aan een doorboring in het blok, in verbinding met een drukpomp.
De uiteinden van den cylinder zijn afgesloten door glazen cylinders, welke
volgens hun lengte-as gedeeltelijk doorboord zijn. De uiteinden van den draad,
of van de tot draad uitgetrokken einden der staaf, worden in die openingen
gebracht. De plaatsveranderingen, die deze uiteinden
door compressie ondergaan, zijn met afzonderlijk
opgestelde microscopen scherp waar te nemen.

Van de onderzoekingen, welke in de laatste
jaren op dit gebied zijn uitgevoerd, hetzij met hel
doel om j? zonder meer te bepalen, hetzij om door
nauwkeuriger kennis van deze grootheid, te komen
tot een beter inzicht in het verband tusschen p en
andere eigenschappen van vloeistoffen en vaste
sloffen, noemen wij slechts die, welke een essentieele
verandering der methode of van hel apparaat
meebrengen. Hiertoe behooren in de eerste plaats
Th. W. Riciiaiids\'¹) onderzoekingen, waarop wij
later terugkomen (pag. 08). Richards bepaalt
niet de volumeverandering, behoorende bij een
bepaalde drukvariatie, doch omgekeerd den druk,
die op een stof moei worden uitgeoefend, om een

bekende volumeveranderm»- le weeg

brengen.

Als G. V. gebruikt hij een glazen val van neven-
staanden vorm (fig. 6). De {/-huis Ijeval kwik,
waardoor de beide ingesmolten Pf-punten 00, welke de uiteinden vormen
van een eleclrischcn stroomkelen, contact maken. Wordt nu hel C. V.
in het drukapparaat (tig. 7) gebracht, dan zal bij een bepaalden druk
(die bij een geschiklen stand van den kwikmeniscus tusschen 50—100
alm. ligt) het kwik tot beneden de bovenste P/-punl dalen en hel
contact worden verbroken. Dit moment wordt door een galvanometer
aangegeven.

Stel nu, dat bij een druk het contact van hel kwik met den bovensten

1  N°. 7 (1903) on no. 7« (1907.)

Door den vorm van het G. V. geschikt te kiezen, of door de te onder-
zoeken stof in een dicht gesmolten dunwandig glazen vat te brengen,
wordt elke» aanraking met de compressievloeistof geheel vermeden.

Th. W. Biciiards \') bepaalt bovendien den lin. C. G. van koper en
ijzer volgens een methode, in principe gelijk aan die, welke Amagat²)
volgde. Het apparaat echter is eenvoudiger en de kans op fouten geringer.
Ken korte beschrijving ervan moge hier een plaats vinden (zie Hg. 8).

Ken staaf /? van het te onderzoeken metaal, ongeveer 2,6 M. lang,
wordt — door een glasisolatie N omgeven — in den stalen cylinder E

\') N°. 70, 43 (1907).

²) A. C. 1\'. (6) 22, 137 (1891).

geplaatst. De staaf rust op een in het midden doorboorde stalen plaat G,
hiervan eveneens gescheiden door glas. Aan hel boveneinde is de staaf
iels dikker en bevat een komvormige holle, waarin zich een druppel

kwik bevindt. Een goe-
de isolatie wordt hier
door middel van zijde
verkregen. De bovenste
sluiting D van den cy-
linder is voorzien van
d een schroef C, welke
bijna geheel doorboord
is. In deze doorboring
staal een stalen naald B,
terwijl zich onderaan
— met de grootste zorg
gecentreerd —een Pt-
punt F bevindt, die
tot juist in hel kwik
reikt. Hoven B is de
index A door middel
van een stevige staal\'K
gefixeerd.

De onderste sluiting
II van den cylinder
is voorzien van een
kanaal, dat de com-
pressievloeistol\' (paral-
line-olie) toelaat.

De cylinder is in
electrisch contact met
de eene pool van een
zwak galvanisch ele-
ment, waarvan de
andere door een geïsoleerde leiding M met de staaf in verbinding staat.
Ken gevoelige galvanometer is in den slroomketen opgenomen.

Hel geheel is omgeven mei een reservoir LI/, gevuld met water en
voorzien van een roerinrichting om gedurende het experiment de tem-
peratuur constant te houden.

Het verloop van een proef is als volgt:

Nadat de cylinder en de slaaf gemonteerd zijn, wordt C gedraaid
tot de Pt-punt hel oppervlak van het kwik\'aanraakt. De stroom is dan
gesloten, hetgeen door den galvanometer wordt aangegeven. Nu wordt
druk uitgeoefend; de slaaf krimpt in en het contact wordt verbroken.
Men laai den druk nu langzaam afnemen, totdal de stroom weer gesloten
is en noteert den druk op dit momenl. Deze bewerking werd minstens
twintig maal herhaald en het gemiddelde van deze twintig manomeler-
aflezingen genoteerd als de druk, noodig om contact te maken.

Met een micrometer wordt nu de afstand tusschen A en B nauwkeurig
gemeten. Vervolgens wordt C zoover naar beneden gedraaid (i 0.45 m.M.),
dat een druk van ongeveer 500 atm. noodig is om hel contact te ver-
breken. Op geheel dezelfde wijze wordt nu weer de druk nauwkeurig
bepaald en opnieuw de afstand AB gemeten. Om zeker te zijn, dal
hel iipparaal gedurende hel experiment geen toevallige veranderingen
had ondergaan, werd na afloop de schroef C teruggedraaid en opnieuw de
druk waargenomen, noodig om contact te maken.

Richards brengt drie correcties aan, n. I. voor de contractie van
den P<-naald, voor de fout tengevolge van de \'1 m.M. dikke glasisolatie
tusschen de slaaf en de plaat G en ten slotte voor de contractie onder
druk van den kwikdruppel. De beide eerste zijn gering (hoogstens
0.4 % samen), de laatste is grooter en moeilijk in rekening te brengen.
Uighards ^r) berekent haar op 2.4 %.

Smitii ²) noemen wij afzonderlijk, omdat hij den adiabalischen C. C.
trachl te bepalen. Hij bedient zich van een piëzometer van den gewonen
vorm volgens Oersted, waarin een Pi-spiraal is ingesmolten; de verande-
ringen, die de eleclrischc weerstand dezer spiraal met de temperatuur
ondergaat, zijn bekend en stelden hem in staal temperalimrschomme-
lingen lot op 0.01° aan te geven.

Ook bepaalt hij den isothermen C. G. en vindt een goede overeen-
stemming tusschen dezen en den volgens pag. 11 uil den adiabalischen
berekendeh.

Volledigheidshalve vermelden wc slechts, dat hij er ook in slaagde (i
van alcohol en aether te vinden bij drukkingen beneden de spanning
van den verzadigden damp.

Uuidgman³) experimenteert met glas, aluminium en staal volgens

\') n". 7«, 49, (1907).
\'-) 1\'. a. a. 42, 421 (1907).
^a) 1\'. a. a. 44, 255 (1909).

twee methoden. Volgens de eerste worden slaven der te onderzoeken
stof aan alzijdigen druk, welke een bedrag van 6500 K.G./c.M¹. bereikte»
onderworpen in een stalen cylinder. De verkorting der eersten en de
verlenging van den laatste worden aangegeven door de verplaatsing van
een over de staaf verschuifbaren ring. Deze ring blijft gedurende het
experiment door een veer tegen een verwijding van den cylinder gedrukt ,
terwijl de staaf inkrimpt. Bij het atlaten van den druk neemt deze bij
hare uitzetting den ring mee. Vervolgens wordt de staaf met den ring
uit den cylinder genomen en met een microscoop de verplaatsing van
een merkteeken op den ring t. o. v. een merkteeken op de staaf afgelezen.
Is nu de verlenging van den cylinder tengevolge van den inwendigen
druk bekend, dan kan de lineaire C. G. van de te onderzoeken slof en
hieruit ft door vermenigvuldigen met 3, worden berekend Deze ver-
lenging werd afzonderlijk driemaal bepaald: vóór, gedurende en na een
reeks experimenten met één stof, door directe meting der relatieve
verplaatsing van twee punten op den cylinder.

Om de methode ook voor hoogere drukkingen (tot 10.000 K.G./c.M².)
geschikt te maken, werd in de laatste onderzoekingen \') de cylinder van
nikkeistaai vervaardigd en als compressievloeistof gasoline in plaats van
een mengsel van water en glycerine gebruikt.

De tweede methode is als volgt: Een buis van de te onderzoeken
stof en een omhullende stalen buis (waarvan p volgens de eerste methode
bepaald is) worden door hoogen alzijdigen druk gecomprimeerd en de
relatieve verkorting van beide gemeten, door de verplaatsing van een
koperen ring over de binnenste buis, welke een weinig langer is dan
de omhullende.

De ring ligt op hel uiteinde van de buitenste buis. Indien nu — en
dit is een eigch voor de bruikbaarheid der melhode — het mateh\'aal,
waaruil de binnenste bestaat, sterker samendrukbaar is, zal bij een
drukuitoefening de verkorting van de binnenste buis grooter zijn, dan die
van de buitenste en de ring dus door deze laatsle worden verschoven.

Bij zijn eersle onderzoekingen over pn_g maakt Bridgman²) gebruik
van een methode, afkomstig van Perkins. Zij Berust op het indringen
van een vrij bewegenden zuiger in een tnel kwik gevulden stalen cylinder,
door drukuitoefening zoowel op den cylinder als op den zuiger.
Evenals bij de andere door hem gebezigde apparaten, wordt ook hier

1 ) P. A. A. 14, 273 (1909).

de beweging van den zuiger aangegeven door een, over dezen laatste
beweegbaren, ring. Bij compressie blijft de ring op zijn plaats, terwijl
de zuiger in het kwik dringt; bij aflaten van den druk neemt de
zuiger den ring bij zijn opwaarlsche beweging mee.

Door den zuiger te omgeven met een mengsel van melasse en glycerine,
werd lekken vermeden.

liet is duidelijk, dat op deze wijze de schijnbare C. C ten opzichte
van staal wordt bepaald en dus, om lot de kennis van den absolulen
te komen, een bepaling van p van staal afzonderlijk moet worden ver-
richt. Dit geschiedde volgens de vroeger (pag. 2-4) genoemde methode.

In den allerlaatsten tijd \') echter geeft hij aan Aimé\'s methode een
zoodanigen vorm, dat zij voor compressibiliteitsbepalingen, ook bij zeer
hooge drukkingen, geschikt wordt. Het principe is het volgende: liet,
met de te onderzoeken vloeistof gevulde, C. V, dal dooi- middel van
een zeer nauwe capillair mei een open kwikreservöir in verbinding
staal, wordt onder hoogen druk gebracht. Tengevolge hiervan wordt
een hoeveelheid kwik in den piëzometer geperst, welke na aflaten van
den druk wordt gewogen. De resultaten van Aimé waren zeer onnauw-
keurig; gedeeltelijk veroorzaakt door de wijze, waarop de druk werd
uitgeoefend (hij liet het toestel in zee zinken), voor een deel ook een
gevolg van het feil, dat kwik in druppels aan het einde der capillair
blijft hangen, zoodat bij hel allalcn van den druk een weinig kwik
terugvloeit, waardoor (i Ie laag wordt gevonden. Bmdgman kwam aan
beide bezwaren tegemoet: wal de compressie belrell, door alle mogelijke
voorzorgen te nemen, welke aan een nauwkeurige ^-bepaling moeien
worden gesteld (nauwkeurige drukmeting en lemperaluurmeting in de
eerste plaats) en voorzoover hel tweede bezwaar aangaat, door de
capillair zóó nauw te kiezen, dal hel kwik zich alleen onder druk er
door beweegt. Dit laalsle werd bereikt door in de sluiting van hel
stalen G. V. een nauwe opening te boren, waarin vervolgens een stalen
pin, met c*en fijne groef over de lengte, werd gedreven. Boven de aldus
gevormde capillair b vond zich in een komvormige holte een weinig
kwik, terwijl het G. V. zelf met de te onderzoeken vloeistof was gevuld.

liet apparaat was zóó gebouwd, dal het C. V. ook in omgekeerden
stand kon worden geplaatst. In dal geval beval het C. V. een kleine,
nauwkeurig bekende, hoeveelheid kwik en is voor het overige gevuld mei
dezelfde vloeistof als die, welke dient tol hel overbrengen van den druk.

\') P. A. A. 17, 354 (1911).

Bij de compressie dringt die vloeistof (water bijv.) door de capillair naar
binnen, terwijl bij hel. aflaten van den druk een hoeveelheid kwik uit-
vloeit. Het terugblijvende kwik wordt opnieuw gewogen en hieruit de
verlangde volumeverandering van de vloeistof berekend.

Een ^-bepaling bij omgekeerden stand van den piëzometer, welke
natuurlijk bezwaren in de constructie meebracht, werd verricht met het
doel om na te gaan, in hoeverre hel tweede bezwaar bij Aimé\'s experi-
menten zich hier doet gelden. Daar n.l. de oppervlaktespanning van
kwik grooter is dan die van water, scheen het hem plausibel, dat de
minimum afmeting van een druppel water, die zich kan losmaken van
den mond van de capillair en opstijgen door het kwik, kleiner zou zijn
dan de druppel kwik, die door hel water naar beneden zou vallen. Een
dergelijk verschil kon gedurende den loop van hel onderzoek echter
niet worden geconstateerd.

Bij een ^-bepaling volgens deze methode, moest tevens de G. C. van
staal en van water (de compressievloeislof) bekend zijn De eerste werd
bepaald volgens de op pag. 24- vermelde methode; over de laatste
spreken wij later (pag. 49).

Wij verwijzen, wat de details aangaat, naar het origineel en ver-
melden slechts, dat voor een binnen eenige honderdste graden constante
temperatuur werd gezorgd, terwijl hel ellecl van de compressiewarmle,
door langzaam en zeer regelmatig den druk op te voeren, werd ver-
meden. Dat eveneens op lucht vrije vulling van liet apparaat nauwkeurig
werd gelet, behoeft wel geen beloog. Het volume van de piëzometers
varieerde voor water van 1 lol 2 cc. voor kwik van 3 tol 4. Daar de
te wegen hoeveelheden kwik bij hooge drukkingen een bedrag van
3 a 4 gr. bereikten, zijn de fouten door wegingen (die lol op 0.0001 gr.
nauwkeurig waren) le vcrwaailoozen.

Het is gemakkelijk le begrijpen, dal aan bepalingen onder zqo hooge
drukkingen, talrijke bezwaren zijn verbonden. De voornaamste ervan
is de moeilijkheid van een goede sluiting, zóó dat daarvan geen onregel-
matigheden in het volume van den piëzometer het gevolg zijn. Vooral in
den aanvang waren veel onregelmatigheden in de resultaten hieraan toe
te schrijven. Door harden van het materiaal en door den cylinder aan
drukkingen bloot le stellen, hooger of minstens even hoog als die,
welke bij de metingen werden aangewend, waren overeenstemmende
uilkomsten te verkrijgen. Deze bezwaren, als ook de niet met zekerheid
te beantwoorden vraag, of met de volumeverandering van den piëzometer
geen vormverandering gepaard gaat, doen zich alleen gevoelen bij weinig

\\

compressibele stoffen zooals kwik; zij zijn echter bij water e. d. wel te
verwaarloozen.

Een bezwaar van geheel anderen aard en zeer onverwacht, was het
volgende: Indien bij kamertemperatuur de druk te hoog wordt opgevoerd,
neemt men bij gebruik van water een plotselinge volumevermindering
waar: de vloeistof bevriest. Er bestaan n.I. nog andere modificaties
van ijs, dan die, welke door Tammann zijn beschreven (zie pag. 196).
Een daarvan is stabiel bij gewone temperatuur. liet gevolg hiervan is,
dat plotseling de druk buiten grooler wordt dan binnen in den toestel,
waardoor inwendige spanningen kunnen optreden, die onregelmatigheden
in de opeenvolgende bepalingen veroorzaken. In het geval van kwik
zijn afwijkingen van 10 a 15°/₀ geen zeldzaamheid.

Het oorspronkelijk voornemen van Bridgman om de /3-bepalingen
tol het vriespunt van kwik voort te zetten, kon hierdoor niet ten uitvoer
worden gebracht.

Verder vermelden wij nog Lussana\'s ¹) onderzoek, wiens apparaat
hem in de gelegenheid stelde een druk van 5000 K.G./c.M². uil te oefenen.
Het zou ons te ver voeren hier een uitvoerige beschrijving\' te geven van
de hoogst vernuftige wijze, waarop voor het constant houden van den
gewenschten druk werd zorg gedragen. Wij verwijzen daartoe naar het
origineel.

Zijn /! V-bepaling, berustte op hetzelfde principe, als dal, waarop zijn
op pag. beschreven manometer was gebaseerd. De te onderzoeken stol\'
werd in een piëzomeler gebracht (indien liet een metaal of een alliage
was, gesloten in een glazen val), welke, aangevuld met petroleum en
water, omgekeerd in een bak inel kwik werd geplaatst. Door den bodem
van dezen bak en verder door de capillair gin^ een platina draad, welke
dicht bij hel reservoir van den piëzomeler door den glaswand heen met
den compressiecylinder in contact kwam; aan de onderzijde passeerde
hij den cylinderwand geïsoleerd.

Het is iluidclijk, hoe door stijging of daling van hel kwik in de
capillair, de electrisclie weerstand van den draad, tengevolge van de
lengteverandering varieert en dus, door voorafgaande ijking, hieruit de
verlangde volumeverandering bij den bekenden druk kan worden berekend.

liet onderzoek van Oluvier ²), waarin gewezen wordt op de mogelijk-
heid om p van vloeistoffen te bepalen uit de vormingesnelheid van druppels

Nuov. Cim. (5) 7, 355 (1904).

²) C. R. 142, 830 (1906\'.

aan een zeer nauwe uitvloeiopening, zij hier slechts terloops genoemd.
Quantitatieve resultaten werden langs dezen weg nog niet bereikt.

B. Discussie over de methoden.

Na in de vorige bladzijden een kort overzicht van de verschillende
methoden te hebben gegeven, willen wij thans, om een oordeel te
krijgen over haar relatieve waarde, de voor- en nadeelen, aan elk dier
methoden verbonden, bespreken.

Wij houden ons slechts bezig met de directe ,5-bepalingen (pag. \\\\)
en wel in de eerste plaats met die, waarbij (3 wordt bepaald volgens
1 /IV

de formule: ft = — _T7——. Daartoe is dus noodig, niet alleen een nauw-
V_a /1p

keurige kennis van het totaal volume V₀ der slof, doch ook van /I V en
en A p.

Na hetgeen wij over hooge drukmeling hebben medegedeeld, houden
we ons met de bepaling van /I p niet verder op en gaan over lol een
bespreking der

J V-Be paling en.

Vooraf merken we op, dal een zoo nauwkeurig mogelijke kennis
der temperatuur op \'I moment der definitieve aflezing noodzakelijk is.

Door twee oorzaken kan de temperatuur in het C. V. varieeren: de
eerste is een gevolg van de niet constante temperatuur van de omgeving;
de tweede van de compressiewarmte.

In welke mate een fout in /IV tengevolge van eerstgenoemde oorzaak
zal optreden, hangt af van de hulpmiddelen, waarover men beschikt,
om de temperatuur gedurende het experiment constant te houden. Deze
zijn: een slandvaslige temperatuur van het lokaal; een thermostaat met
voldoende roerinrichling en scherpe reguleering der verwarming.

De tweede oorzaak kan vooral bij metingen onder hoogen druk een
groote bron van fouten zijn. Bij de isolherme bepalingen tracht men
haar le vermijden door langzaam te comprimeeren, een goed geleidende
compressie-vloeislof (kwik) le gebruiken en geruiinen lijd mei de defi-
nitieve aflezing te wachten, teneinde van hel instellen van hel tempe-
ratuurevenwichl zeker te zijn.

Bij de adiabatische wordt daarentegen de druk zoo snel mogelijk
opgevoerd, A V onmiddellijk bepaald, terwijl de temperatuur in hel C. V.
wordt afgelezen. Volgens de op pag. Ü beschreven wijze, of mei behulp

van de op pag. 11 genoemde verg. (i = /cc, wordt uit de aldus gevonden
waarde voor c, die van ji berekend.

Behalve op onze onbekendheid met li voor verschillende stollen, stuit
deze methode op het groole bezwaar, dat door de warmtecapaeiteit van
hel C. V. de bepaling nooit absoluut adiabatiseh kan zijn, daar warmte-
uilwisseling met de omgeving (den wand van het vat) niel is te vermijden.

Toch vindt Smith ¹) (zie pag. 23) een goede overeenstemming tusschen
de volgens zijn methode bepaalde adiabatische compressibiliteil van alcohol
en aether met de eveneens door hem gemeten isotherme. Wij komen
later (pag. 133) op de bepaling der compressiewarmte nader terug.

Bij ongeveer alle methoden welke ter |5-bepaling werden aangewend,
meet men de schijnbare volumeverandering der te onderzoeken stof,
zoodal vrijwel algemeen een correctie voor de volumeverandering van
het 0. V. moet worden aangebracht. Waar dit niet is geschied, kan de
bepaling alleen een bijdrage tot de kennis van den schijnbaren G. C.
leveren. Dit geldt ook voor Jamin\'s \'²) methode, waarbij als correctie
voor de volumeverandering bij uitoefenen van inwendigen druk. de
uitwendige vergrooting van hel C. V. in rekening wordt gebracht.

Dit werd bereikt door hel C. V. in een geheel met water gevulden
cylinder te brengen, die van een verdeelde capillair was voorzien. Dooi-
de verplaatsing van het water in deze laatste Ie meten, vond men wel
de uitwendige vergrooting van het G. V., niel echter de gezochte correctie,
zooals de Metz³) aantoont. Deze bewijst, dat de methode overeenkomt
met de eerste pliase van Regnault\'s melhode (zie pag. 14): gelijktijdige
uitoefening van in- en uitwendigen druk, en dat dus de van glas
wordt verwaarloosd.

Op welke wijze heelt men nu getracht zich rekenschap te geven van
de vormverandering van het C. V.f

Bij uitoefenen van alleen inwendigen druk: door de volume-
vergrooting Me berekenen (Tait)⁴); of door deze als volgt direct te
bepalen (Parsons en Cook)⁵):

Meet de volumeverkleining (// F,) van het geheel met water gevulde
C V.; vervolgens de volumevermindering (A )\\) van het voor de helft

2 J) C. lt. ««, 1104 (1868).

3  W. A. (7, 706 (1892).

4 ») Cliall. Rep. Appendix p. 29 (1882).

5 o) P. R. S. Ld. sr»a, 332 (1911).

met water, voor de rest met een stalen cylinder, gevulde C. Y. Indien
staal niet samendrukbaar ware, dan gaf 2 A V₂ — /I V_l direct de gezochte
correctie. Daar dit echter wel het geval is, moet ook p,_taa[ in rekening-
worden gebracht.

Wordt zoowel in- als uitwendig druk uitgeoefend, dan be-
reikt men het doel door p van het materiaal, waaruit G. V. is vervaar-
digd, in aanmerking te nemen.

Op verschillende wijze werd deze correctie aangebracht:

1°. door p te berekenen uit den torsie- en elasticiteilsmodulus, m.a.w.

door toepassing van methode Ai, (pag. \'11),
2°. door bepaling der lineaire compressibiliteit en berekening van p

hieruit; dus volgens Bi (pag. 11),
3°. door p over te nemen van andere onderzoekers en
4°. door p van liet materiaal te elimineeren en te vervangen door p

van een vloeistof (kwik).
Ongetwijfeld verdient de laatste methode, welke afkomstig is van
Th. W. Richards (zie pag. 20), de voorkeur. Hierin toch wordt de
/3-bepaling van een stof van variabele samenstelling, zooals glas is —
immers de meeste piëzometers zijn van glas — vermeden en daarvoor
die van een scherp gedefinieerde vloeistof in de plaats gesteld.

Wij moeten wel in \'toog houden, dat Richards niets anders dan
den schijnbaren C. C. t. o. v. kwik bepaalt en de absolute G. G. eerst
dan waarde heeft, als die van kwik met groote nauwkeurigheid bekend
is. Al hecht hij nu zelf aan zijne bepalingen van psg (zie pag. 40)
geen definitieve waarde, toch is het duidelijk, dat zij hem waarden
leverden voor den absoluten G. G. van verschillende stollen, die zoowel
door haar onafhankelijkheid van p_gla,, als door de bijzondere geschiktheid
der vergelijkingsvloeistof, groot vertrouwen verdienen.

Mocht laler blijken, dat Richards\' waarde voor p_Ug gecorrigeerd
moet worden, dan gaal deze correctie eenvoudig op alle door hem
onderzochte stoffen over.

Wat de overige methoden betreft, merken we slechts op, dat de
onder 2°. genoemde boven de onder 1°. vermelde is tc verkiezen,
omdat de eenige voorwaarde, die men hier heelt te stellen, is, dat de
compressibiliteit in alle richtingen dezelfde waarde heelt; een conditie,
welker geldigheid experimenteel is te controleeren¹).

Heeft men te doen met stoffen als water bijv., waarvan j3 veel
grooter is dan p_gU, (p^o = U X lO"⁶, §_gte, = ± 2.5 x 10~⁰) dan is
het duidelijk, dat men met een van andere onderzoekers overgenomen
correctie (3^e) meestal wel kan volstaan, te meer daar p van verschillende
glassoorten varieert lusschen betrekkelijk enge grenzen (ongeveer 2
tot 3 x -10-⁶).

Behalve naar de wijze, waarop de vormverandering van het C. V.
in rekening wordt gebracht, kan men een methode beoordeelen naar
den vorm van het gebruikte C. V.

We onderscheiden de volgende typen:

1°. den piëzometer naar Oersted, bestaande uil een cylinder-
vormig reservoir en gecalibreerde capillair,

2°. den piëzom eter mei twee ca pil I ai ren (Drecker),

3°. een capillair alleen (Barus), en

4°. den piëzom eter zonder capillair.

Aan de laatste is de voorkeur te geven, omdat aan hel gebruik
van een capillair verschillende bezwaren zijn verbonden:

in de eersle plaals is een bron van fouten gelegen in ongelijkmatig-
heid van het lumen, waardoor het volumen per lengte-eenheid varieert.
Door zeer zorgvuldige uitwegingen wordt getracht de fout lol een
minimum terug te brengen.

Drecker (zie pag. 15) tracht de gevoeligheid van zijn toestel te
vergrooten, door den piëzomeler van twee capillairen te voorzien en
deze zeer nauw te kiezen. Hierdoor inaakl hij de verhouding van hel
volume van de capillairen tol het totaal volume wel ^rooier, en daar-
door het elfect van een fout in de calibreering kleiner, doch de fout
ten gevolge van adhesie der vloeistof aan den capillairwand ook grooter.

Deze, in de tweede plaals te noemen correctie, is moeilijk aan te
brengen.

Röntgen en Sciineider ¹) behandelen deze kwestie uitvoerig. Naar
hun meening moet de correctie telkens op nieuw bepaald worden. Dit
kan geschieden dooi- in een goed gereinigde en gedroogde capillair een
vloeistofdraad le zuigen, nauwkeurig de lengte van den draad te melen
en deze over een bepaalden afstand te verschuiven.^ Daar nu door adhesie
vloeistof aan den wand is blijven hangen, zal de draad korter zijn

1  W. A. 29, 181 (188(i).

geworden. Hel bedrag hiervan, in verband mei de grootte der verschuiving,
gaf althans een aanwijzing van de grootte der gezochte fout.

Bij de door hen verrichte bepalingen van den relatief schijnbaren
C. C. van water en waterige oplossingen, behoefden zij deze correctie niet
aan te brengen, daar de fout voor alle gelijk bleek te zijn. Natuurlijk
moesten zij haar bij een berekening van den absoluten G. G. hieruit wel
in aanmerking nemen. Smith bepaalt haar door de capillair te wegen
vóór en na dat de vloeistof den wand bevochtigd heeft en herhaalt deze
bewerking voor elke slof. Hij geeft een correctie van 2.5 % ^aan-

Suchodski *) brengt correcties aan, zonder de overwegingen te ver-
melden, waarop zij gebaseerd zijn.

liet is duidelijk, dat de fout bij wijdere capillairen zich minder zal.
doen gevoelen en om die reden de door Drecker gebruikte apparatuur
minder nauwkeurig is.

Eindelijk noemen we als bezwaar het moeilijk a/leiden der compressie-
warmte.

Van de vier genoemde typen is die, welke door Barus bij zijn onder-
zoekingen werd gebruikt, (een capillair zonder meer) de minst ver-
kieslijke. De vermelde bezwaren treden hier, tengevolge van het klein
totaal volume, het sterkst op den voorgrond.

De dikke capillairwand komt de bepaling ten goede, want men mag
aannemen, dat de zeer dunne vioeistofdraad practisch alle, bij de com-
pressie ontwikkelde warmte onmiddellijk aan het glas afgeeft en de
compressie dus als isotherm is te beschouwen.

Ten slotte moeten we een methode apprecieeren naar de wijze, waarop
de A V wordt bepaald. Dit kan geschieden (voor G. V. met capillair):

a. door de verplaatsing van den meniscus af te lezen met een
kathelomeler, of op een verdeelde schaal, die hetzij aan de capillair is
bevestigd (Röntgen, Protz, e. a.), hetzij op de capillair zelf is aangebracht.

b. door deze verplaatsing te bepalen met behulp van de contact-
methode (Tait, Amagat).

c. door den afstand te bepalen, waarover de van binnen vergulde
ol verzilverde capillair door het bij drukuiloefening stijgende kwik
wordt aangetast (Gailletet, Gilbault,²) Tait), of door het wegen van
uitgevloeide hoeveelheden kwik (Aimé, Bridgman).

d. door de verplaatsing te berekenen uit de verkorting van een
metaaldraad, waarvan de electrische weerstand per lengte-eenheid bekend
is ( Lussana).

Voor C. V. zonder capillair:

e. door het indringen van een zuiger in den met vloeistof gevulden
piëzometer, waarbij de verplaatsing van dien zuiger wordt aangegeven
door de verschuiving van een ring langs dezen laatste in tegengestelde
richting (Perkins, Bridgman).

Amagat, die ongetwijfeld als autoriteit op dit gebied mag worden
beschouwd, spreekt zijn afkeuring uit over die methoden, bij welke de
meniscus-verschuiving weid bepaald volgens c, omdat men hierbij slechts
maxima waarneemt, hetgeen tol groote foulen aanleiding kan geven en
bovendien, omdat serie-bepalingen onmogelijk zijn.

Ook voor de onder e genoemde methode gelden bovenstaande
bezwaren. Al moet men in principe aan de contaclmethode (b) de
voorkeur geven, toch kan men door de bepalingen zeer dikwijls te
herhalen, en de grootst mogelijke voorzorgen in acht te nemen, wel
goed overeenstemmende resultaten verkrijgen. Dit. bewijzen de laatste
onderzoekingen van Bridgman ten duidelijkste.

liet essentieele van Biciiards\' methode is niet alleen gelegen in deze
gewijzigde contaclmethode (zie pag. 20), doch vooral in hel leit, dat men
niet A V bepaalt, doch de drukverandering meel, welke noodig is om
een nauwkeurige bekende volumeverandering teweeg te brengen. Zij
vermijdt dus de steeds bezwaarlijke // V-bepaling en vervangt haar door
wegingen.

Ken bezwaar, dat zich bij de meeste apparaten min of meer doet
gevoelen, is de aanraking van de te onderzoeken slof, hetzij met de
cornpressievloeistof, hetzij met den kwikdraad, die zich meestal in de
capillair bevindt. Röntgen en Sciineider en zij, die volgens deze
methode werkten, komen hieraan tegemoel door lucht als overbrengster
van den druk te bezigen. De moeilijkheid om precies de scheiding
tusschen beide vloeistoffen af te lezen — die vooral bij hoogcr tempe-
ratuur zeer groot kan worden (Baiujs) — verdwijnt nu.

De aan hel gebruik van lucht verbonden bezwaren:

uitscheiding van geabsorbeerde lucht bij aflaten van den druk, en
condensatie van waterdamp uit de lucht, die met het compressiewater in
aanraking is, doen zich volgens Röntgen¹) in het door hem behandelde

kleine drukinterval (8 atm.) niel gelden. Dit wordt door afzonderlijke
proeven aangetoond en door Poiil \') bevestigd. Of ook bij hoogeren
druk betzelfde geldt, blijft voorloopig een open vraag.

Th. W. Richards sluit de te onderzoeken stof in een dunwandig
glazen vat, of omgeeft baar met een indilferente vloeistof (bij vaste stoffen).

In het eerste geval, zeker het meest afdoende, verliest de methode
echter het voordeel onafhankelijk te zijn van p_gu_s, daar nu de vorm-
verandering van dit vat in rekening moet worden gebracht.

Stelt men zich ten doel p bij hooge temperatuur te bepalen, dan
treedt een fout tengevolge van de inwerking der te onderzoeken stof
op den wand van liet vat op den voorgrond. Zoo verliezen de pn_to
bepalingen van Barus bij 185° hare waarde, omdat het glas bij die
liooge temperatuur zeer sterk wordt aangetast en hij dus niel meer met
water, doch met een sterk silicaathoudende oplossing te doen krijgt.
Dat hij een groote regelmatigheid vindt in zijn uitkomsten, moge op
zicli zelf zeer interessant zijn, noch voor p_Blo, nocli voor p der oplossing
liebben deze bepalingen waarde: voor p_Bio niel, om de reeds genoemde
reden; voor p_op}ossing. niet, omdat hij omtrent de concentratie — die
bovendien nog met den tijd snel toeneemt — niets kan zeggen, (evenmin
als van de verandering der oplosbaarheid met den druk) en omdat het
volume van de capillair zich natuurlijk ook wijzigt. Bovendien maakt
de inwerking op liet glas de aflezing zeer moeilijk.

Op de voorafgaande bladzijden hielden we ons slechts bezig met. een
vergelijking der methoden, welke ter bepaling van p met behulp der

verp:. p = — -4- werden gebruikt; ons rest thans nog een enkel

° \' v ₀ d p ° ^r

woord te wijden aan de onder D 1 (pag. II) genoemde methoden.

We herinneren er aan, dat. daarin p gevonden wordt door den lin.
G. G. van slaven of draden te meten en het drievoudige als de waarde
voor p aan te nemen.

De methode van Buciianan leent zich niel voor hoogen druk, (laai-
de met glas afgesloten cylinder niel genoeg weerstand kan bieden.

In sommige opzichten slaal Bridgman\'s apparatuur bij die van
IUchards ten achter: in hoofdzaak wel, omdat Bridgman slechts de
maximale verkorting van de te onderzoeken slaaf meet en serie-bepalingen

onmogelijk zijn. Ook is een groote bron van fouten gelegen in de
moeilijkheid om de effectieve lengte der slaaf of buis nauwkeurig aan te
geven, tengevolge van de dikte van den verschuifbaren ring. Daar deze
2 m.M. bedraagt, is de onzekerheid 1 m.M.; op een lengte van 8 c.M.
wordl de fout dan ¹/_SQ. Door de buis langer te nemen, kan men wel
is waar deze onzekerheid kleiner maken,*) maar het gevaar voor tem-
peratuurschommelingen treedt dan ook veel meer op den voorgrond.

Een groot inconvenient van Bridgman\'s werkwijze is ook de nood-
zakelijkheid om na elke meting de staaf weer nauwkeurig op haar plaats
te stellen: de kleinste stofdeeltjes etc. tusschen staaf en cylinder kunnen
met \'t oog op de zeer kleine lengteveranderingen,²) die men weet, de
uitkomst geheel waardeloos maken.

Een fout, voorkomende uit de compressiewarmte, tracht Bridgman te
vermijden, door den druk langzaam lot dicht bij het gewcnschte maximum
op te voeren, dan te wachten lot zich een temperatuurevenwicht heelt
ingesteld, om ten slotte de laatste paar honderd K.G. aan te wenden.

Richards zelf wijst op twee bezwaren aan zijne methode verbonden:
in de eerste plaats de groote lengte van het apparaat (de staaf is
2.6 M. lang), die een nauwkeurig constant houden der temperatuur
zeer moeilijk maakt en ten tweede de contractie van den kwikdruppel
door druk.

Wij vermeldden reeds, dat een correctie van ± 2.4% hiervoor door
Riciiards werd aangebracht.

Uitdrukkelijk wijzen wij er op, dat voor al dergelijke bepalingen een
vereischte is, dat het materiaal isotroop is en dus de samendrukbaarheid
in alle richtingen dezelfde waarde heell³) en vooral ook, dat men zich
overtuigt, dat elastische nawerking geen rol speelt.

Een duidelijk geval van hysteresis openbaarde zich bij de bepaling
van de vormverandering van den cylinder, waarin de te onderzoeken
slaaf werd gecqmprimeerd; waarnemingen, verricht bij loc- en afnemenden
druk vertoonden n.1. duidelijk verschil.

Eer we tol de bespreking der compressibilileit van verschillende stoffen
overgaan, wijzen we eerst nog op twee factoren, die op de waarde van
[i invloed oefenen.

1°. de onzuiverheid der le onderzoeken stollen en

2°. de aanwezigheid van lucht.

1  JJhidoman experimenteert o. a. mot een staaf vau 30 c.M. lengte (1. c. p. 208).

2 ⁸) Voor een staaf van 30 c.M. bedroeg deze 0,05 m.M. por 1000 K.G.

3 ³) Zie uoot p. 43.

De eerste fout doel zich bij de oudere onderzoekingen in \'t algemeen
\'t meest gelden, hetzij bij gebrek aan een goede bereidingswijze, hetzij
omdat aan de zuiverheid niet voldoende aandacht werd geschonken.

Volgens Röntgen¹) echter is de invloed van geringe verontreinigingen
bij de door hem onderzochte oplossingen te verwaarloozen.

Omtrent de rol. die de in de vloeistof aanwezige lucht speelt, zijn
de verschillende onderzoekers het niet eens. Natuurlijk geldt dit alleen
voor opgeloste lucht; niet voor die, welke in den vorm van zeer kleine
blaasjes in de vloeistof of in poriën en barsten der vaste stoffen aanwezig
mocht zijn.

Vooral bij de ^-bepaling van vaste stoffen moet de grootste zorg
juist aan het vermijden der hieruit voortkomende fout: te groote waarde
voor (3, worden besteed.

Röntgen ²) toont aan, dat ft van met lucht van \\ atm. verzadigd
water en luchtvrij water geen verschil toonen.

Pohl³) vindt hetzelfde voor water en NaCl-oplossing. Daar zij met
den druk niet hooger dan 9 atm. gaan, mogen we natuurlijk uil dit
resultaat geen conclusies trekken omtrent het effect op (i bij hoogeren druk.

C. Compressiriliteits-coëfficiëinten van Glas, Kwik, Water en IJs.

We houden ons thans bezig met de compressibiliteil van glas, kwik,
water en ijs. Van hoeveel belang een nauwkeurige kennis van ft dezer
drie stoffen is, zal uit het voorafgaande wel duidelijk zijn geworden.

1. § l. De Compressibililcits-coëfficiënl van Glas (ft").

Na hetgeen over de bepaling van ft van hel materiaal, waaruit het
G. V. bestaat, is meegedeeld, hebben wij over de wijze, waarop ft"
werd gevonden, weinig meer te zeggen. We merken slechts op, dal
I\'rotz ft" vindt uil den door hem zelf bepaalden schijnbaren C. G. van
water t. o. v. glas (ft_n\\o — ft") en den absoluten G. G. (/!//, o) van
Skinner en Tait, terwijl Smitii dit doel bereikt door den schijnbaren G. C.
van kwik (door hem zelf gemeten) af le trekken van den absoluten
volgens Amagat.

1 *) W. A. 29, 108 (1886); ibid. 44, 20 (1891).

2 ) W. A. 31, 1000 (1887).

3 ) Diss. p. 6.

Ook Röntgen en Sciineider gaan op analoge wijze le werk door het
verschil van ftmci volgens Voigt en den door hen zelf bepaalden schijn-
baren C. C. van NaCl als ft" aan te nemen. Deze methode is te
rangschikken onder 3°. pag. 30, want door ft_Bg resp. ft^o als juist aan
te nemen, wordt hier dus ft" van andere onderzoekers overgenomen,
omdat deze in de absolute waarde van den C. G. ligt opgesloten.

Richards bepaalt ft" aldus: Hij vindt volgens zijne methode ft_Hg— ft"
en bepaalt vervolgens , geheel onafhankelijk van de compressibilileit
van het G. V., op een later te beschrijven wijze (pag. 40).

Hij vindt voor ft 2.1 en 2.3 x 10~⁶ voor twee glassoorten. Onge-
lukkigerwijze vermeldt hij niet, welke glassoorten door hem werden
onderzocht, zoodat een vergelijking met waarden, door anderen gevonden,
weinig zin heelt \').

In onderstaande label zijn de waarden voor ft" van verschillende
glassoorten vereenigd.

tabel i.

I) N». 7, 20 (lüo.i).

I)e tabel is ontleeud aan Protz [Diss. Marburg (1909) pag. 39 en 40]. De
namen inet X voorzien, zijn er aan toegevoegd. I)e waarden, die met * zijn aange-
duid, werden uit de beschikbare gegevens door de Metz berekend.

Litteratuur bij fi van glas. (Tabel 1).

Amagat. Journ - de Phys. (2) 8, 362
(1889).

Buchanan. Beibl. 5,172 (1881); 1\'. r. S.

Ed. 10, 697 (1880j.
Bridgman. P. A.A. 44-, 279 (1908/09).
Everett. Phil. Trans. 158, 369 (1868).
Grassi. A. C. P. (3) 31, 437 (1851).
Kowalsky. W. A. S«, 309 (1889).
de Metz. W. A. 47, 706 (1892).
Protz. Diss. Marburg, 41 (1909).
Quincke. W. A. 19, 401 (1883).
Reggiani. Atti della Ac. d. Line. Roma.
1, I, 304 (1892).

Regnault. Móm. de 1\'Iust. 21 , 454
(1847).

Richards ou Stull. N°. 7, 17 (1903);

Z. P. C. 49, 14 (1904).
Röntgen cn Schneider. W. A. 88, 660
(1888).

Smith. P. A. A. 42, 419 (1907).
Tait. Beibl 14, 707 (1890); Nature

8«, 382 (1887).
Voigt. W. A. 15, 497 (1882).
Wertheim. A. C. P. (3) 28, 21 (1848).

§ 2. De verandering van (l" met p.

d li"

Alleen Amagat deelt hieromtrent mee, dat j tusschen 500 en

dp

1000 alm. slechts 1 in de 8⁹ decimaal verandert, dus practisch constant is.

§ 3. I)e verandering van p" met t.

Hierover kunnen we kort zijn:

Pagliani en Vicentini \') geven o|), dat geen merkbare locneming bij
een temperatuursverhooging tot 100° is waar Ie nemen.

Guillaume geelt, in zijn «Thermomélrie de précision» slechts 1.6 %
tusschen 0—100°.

Amagat¹) vindt een toeneming voor:

glas (Guilbert Martin). Kristal.
N°. 1. N°. 2.

tusschen 0—100° van 2.95 % 2.71% 4.10%

„ 100-200° » 3.25% 2.99% 0.08%.

Het is duidelijk, dat men bij /?-bepalingen geen rekening behoeft Ie
houden met deze verandering: Amagat berekent de fout voor 200° en
1000 alm. op 0.00028 van het volume.

2. § I. De Compressibiliteits-coëfficiënt van Kwik ([i\').

Wij wezen er vroeger reeds op, van hoe groot belang het is den
absoluten G. G. van één slof met groole nauwkeurigheid te kennen,
omdat men dan die van elke andere slof kan vinden, zonder afhankelijk
te zijn van de bezwaarlijke ^"-bepalingen.

Verschillende redenen leidden er loc voor dat doel aan kwik de
voor keu i; te geven:

1°. de kleine ivaarde van (i\', waardoor een fout zich in andere
bepalingen minder sterk doel gevoelen.

In Th. W. Richards\' methode heeft <lil hel groole voordeel,
dal hel niet noodig is do compressie van de toegevoegde kleine
hoeveelheden kwik in rekening te brengen.

1 ) A. C. 1\'. (0) 22, 131 (1891).

\'2°. het uitstekende geleidingsvermogen voor warmte, dat een zeer
snel wegvoeren der compressie warm te tengevolge heeft;

3°. de gemakkelijke zuivering van hel materiaal;

4°. het zeer groote s. g., waardoor bij gebruik van Richards\'
apparaat kleine volumeveranderingen met groote nauwkeurigheid
kunnen worden verwezenlijkt, en

5°. het 1\'eit, dat kwik een scherp gedefinieerde stof is.

De onderzoekingen van Richards verdienen met \'t, oog op de voor-
deelen, die de daarbij gevolgde methode boven andere biedt, een
uitvoeriger bespreking.

Hij gaat aldus te werk:

Met zijn apparaat bepaalt hij den schijnbaren C. C. van ijzer en
koper, in dit geval p_Fe — p\' en p_Cu — p\' \'>

vervolgens vindt hij p_F<; en p_Cu uit den lin. G. G. van Fe en Cu
volgens pag. 21.

Door Pr_e en p_Cu te verminderen met. p_Fe — p\' resp. p_Cu — P\', vindt
hij de absolute waarde voor p\' (drukeenheid 1 K.G./c.M².).

Hel gemiddelde van vier goed overeenstemmende bepalingen geeft:

p_Cu — p\' = — 3.19 x 10-⁶,
terwijl uit twee bepalingen volgt:

p_Fc — p\' — — 3.325 x 10-°.

De met 3 vermenigvuldigde lin. C. G. van:

Fe is 0.385 x 10~⁶
Cu » 0.51 x 10-^a.

Hieruit volgt voor p\\ volgens de vergelijkingen:
p_Fe - (p_Fe — p\') = p\' (0.385 3.325) 10~⁶ = 3.71 x 1Ó"^fl

en

pCu — (pCu — p\') = p\' (0.51 3.19) 10-« = 3.70 x 10-⁸.

Om volgens Bridgman\'s methode (pag. 25) p van kwik Ie vinden,
moet de G. G. van een andere vloeistof (hij gebruikt water) en van staal
bekend zijn. ft,_Ual wordt bepaald volgens de op pag. 24 beschreven
methode, terwijl p%_j0 en ft_Bg uit twee afzonderlijke bepalingen met
beh idp van onderstaande formules, die zouder meer duidelijk zijn,
worden gevonden:

In gewonen sland: (zie pag. 25)

_ d V_Bg V d v_Fe - A y_Bg (d V_Eg Vb,)

/ v — ^{A Vn}* ^{V A Vpe} ~ ^{A Va}>°
"" ~ Vr, -\\-AY_Eg

In omgekeerden sland:

_A ,r _ d V_Bj>-\\- V d v_Fe — V_Hg d v_Hg
* V_B%0 d V_Hg

AV - ^A ^ Vhs (Virs A V*,)

d\\_Hg- y—

Hierin is:

V — oorspronkelijke volume van den piëzomeler.
V_Hin = » » » water.

V_Jfg = » » » kwik.

dus:

v= w_Bx0 v_Hg.

Verder:

d vi_fin — vol. vermindering p. eenheid v. h. water onder den bedoelden druk

d vn_g — » » » » » » kwik » » » »

d v_Fe = » » » » » » staal » » » »

ten slotte:

in gewonen stand: d V_Hg = vol. van het onder druk ingeperste

kwik onder atm. druk,

in omgekeerden stand: d V_Hg — vol. van hel onder druk uitgeperste

kwik onder atm. druk = d V_Bio (ingeperst).
\\

Het ware vol. van den piëzomeler onder druk is: V— V d v_Fe
Hij bepaalt ft\' bij 0° en 22°. Bij 0° werkt hij met vijf verschillende
piëzometers en verricht meer dan 00 bepalingen tusschen 0 en 7000
K.G./c.M²., terwijl hij bij 22° den druk opvoer! lot 11000 K.G./c.M². en
met hvee piëzometers 38 punten in hel diagram vastlegt.

Om een vergelijking inet de door andere onderzoekers gevonden
waarden mogelijk te maken, geven wij in tabel II, zijne met behulp van
de interpolatie-formules op 1 atm. gereduceerde waarden (zie pag. 43).

TABEL IL

De Compressibiliteits-coëfjiciënt van kwik.

Rridgman acht Riciiards\' waarde te laag, oindat zij gebaseerd is op
een, volgens hem veel te lage waarde voor ft_Fe (0 385 in plaats van
0.58x10-°, pag. 40 en 74). Neemt men het door Bridgman gegeven
cijfer (0.58) als juist aan, dan wordt ft\' volgens Riciiards 4-.04- (druk-
eenheid 1 alm.). De goede overeenstemming, welke er dan beslaat
tusschen deze beide onderzoekers en de Metz en Amagat, pleit wel voor
de betrouwbaarheid van Bridgman\'s methode.

1 ) D. C. (Deformatie Constante) wil zeggen, dat langs andoren weg dan door
bepaling van (i van liet materiaal de vormverandering van liet C. V. in rckoning werd
gebracht.

ï) Gecorrigeerde waarde P. A. A. 47, 379 (1911). Door een fout in do gebruikte
waarde voor fataal, was het hier gegeven cijfer to laag uitgevallen.

§ 2. De verandering van ß\' met p.

De variatie, welke de compressibiliteit van kwik bij toenemenden
druk ondergaat, is bestudeerd door Richards, Carnazzi en Bridgman.

Alleen de bepalingen der beide laatstgenoemden bewegen zich over een

groot drukintervai: Carnazzi gaat tol 3000 K.G./c.M²., Bridgman lol
2700 en in zijn laatste onderzoekingen lol 11000 K.G.
Wij geven de resultaten weer in:

TABEL III.

J)e veranderingen van ft\' met den druk.

Met behulp van de, in hel origineel gegeven ^l), interpolatie-formules
(mi correclieóurven. kan bij de gegeven temperaturen voor eiken druk
de volume-verandering, en hieruit (f worden berekend. Aldus werden
de waarden bij p = 1 verkregen.

») r. A A. 47, 376, 377 (1911).

Ook uit de laatste tabel blijkt, dat afneemt met den druk en
stijgt met de temperatuur, zooals, gelijk later zal blijken, te verwachten
was. Opmerkelijk is het echter, dat, hoewel deze vermindering vrijwel
lineair is, zij toch neiging vertoont om met toenemen van p grooter te
worden. Het optreden van de vaste phase maakt het onmogelijk te
beslissen, of de compressibiliteiten bij verschillende temperaturen gelijk
worden of niet, zooals bij andere vloeistoffen (water bijv.) het geval is.

§ 3. De verandering van (V mei I.

Slechts weinig gegevens staan hierover ter beschikking: Canton con-
stateerde het eerst een toeneming van [i\' met l.

De Metz vindt bij 0°: 3.740; bij 19°.38: 3.901, (zie label II).

Riciiards » » 0°: 3.817 als bij 20° (3\'= 3.83 is.

Deze verandering van slechts ¹/₃ % vindt hij aldus:

Hij bepaalt de volumeverandering van een met kwik gevuld C. V.
bij een druktoeneming van 155—563 K.G./c.M². bij 0° en bij 20° en
vindt voor beide temperaturen bijna hetzelfde bedrag, d. w. z. (V —
verandert practisch niet tussehcn 0°—20°; of wat op \'l zelfde neerkomt:
p\' en veranderen evenveel in dit /-interval. De verandering van
met t hebben we op pag. 39 besproken. Nemen we deze dus ook
voor (i\', dan komen we op ± ^l/₃ %. De Metz daarentegen vindt een
vermeerdering van 3.3 %.

Bridgman geeft een veel sterkere vermeerdering van |3\' met /, dan
Riciiards, zooals uit tabel II blijkt: bij 0° is|S\' = 3.98, bij 2-2° =4.08.
Deze toeneming is vrijwel gelijk aan die, welke door de Metz wordt
gegeven.

Litteratuur bij /3\' van kwik.

Aimé. A. C. P. (3) 8, 271 (1843).
Amagat. C. li. 108, 228 (1889),

A. C. T. (6) 22, 137 (1891).
Amaury en Descamps. C. It. G8,

1564 (1869).
Bridgman (1). P. A. A. 44, 255 (1909).

(2). P. A. A. 47, 347 (1911).
Carnazzi. Nuüv. Ciin. (5) 5, 180 (1903).
Beibl. 2», 983.

Colladon on Sturm. A. C. P. (2) 30,

137 (1827).
Gram. A. C.\' P. (3) 31, 477 (1851).
Guillaumk. C. lt. 103, 1183 (1886).
I)e Met/.. W. A. 47, 706 (1892).
Regnault. Mém. dc 1\'lnst. de Franco

21, 438 (1847).
Riciiards. N°. 7 (1903); N°. 76 (1907).
Tait. Cliall. Rep. 1\'liys. and Chem. II.
1 (1889).

3. § 1. De CompressibUiteits-coëf/iciënt van Water ((hi.o)-

p_Hlo is nog meei\' dan p\' iioL onderwerp van talrijke onderzoekingen
geweest. Bijna allen, die zich met de compressibiliteit van vloeistoffen
hebben bezig gehouden, bepaalden ook de samendrukbaarheid van water.

Wij laten hieronder de door verschillende onderzoekers gevonden
waarden volgen

TABEL IV.

Compressibilileits-coëfficiënten ²) van Water bij verschillende Temperaturen en Drukkingen.

1 

Onderzoeker.

t 24° 28° verwaarloost de vormverandering van het C. Y.
p 45.0 44.0 schijnbare C. C.

t 0° 10° 20° 30° 40 50° 60° 70°
P 51.1 48.3 40.8 46.0 44.9 44.9 45.5 40.2
49.2 40.1 44.2 43.0 42.9 42.5 42.7 43.9
48.0 45.3 43.4 42.2 41.4 41.0 41.5 42.5
40.0 44.1 42.4 41.3 40.7 40.2 40.0 40.0
45.5 43.0 41.5 40.0 40.4 39.9 39.4 39.8

43.8 41.8 40.4 39.2 38.5 39.0 3S.8 39.1

42.9 40.5 39.4 38.7 38.2 37.7 38.3 38.0
41.8 39 8 38.8 37.5 37.4 37.1 36.9 37.4
40.0 38.9 37.3 37.4 30.2 30.2 30.3 30.0

„ 30.5 30.0 35.3 35.3 30.0 30.1

80° 90\' 100° 198°
» „ 47.8 „
„ „ 40.8 80.0
43.0 „ 45.9 70.3

42.2 43.7 44.0 72.5

40.8 42.2 43.4 67."

39.9 40.6 41.6 65.5

38.7 39.4 40.7 02.3

37.8 38.1 38.9 00.9

30.3 37.4 38.2 58.5
35.7 30.0 37.1 50.1

t 12.9—13°.5
p 43.5*

t 10° 20° 30° 40° 50° 00° 70° 80°
p 40.9 44.37 42.38 40.07 39.54 38.76 38.88 39.47

t 25°

p 45.9 methode Uichards.
43.0
41.3

Deze waarden zijn berekend uit die op pag. 47. liijv. (i = 43.8 tusschcn 100 — 300
atm. is bet gemiddelde uit de aldaar gegeven cijfers voor 100 — 200 en 200 —300 atm.

§ 2. De verandering van ph_ï o met p.

Bepalingen van §_Hlo in een zeer groot drukinterval, welke lot voor
korten tijd slechts door Amagat waren verricht (tol 3000 alm.), zijn nu
ook door Parsons en Cook en vooral zeer uitvoerig door Bridgman ter
hand genomen. Dit laatsle onderzoek, hoewel eerst na 1 Jan. 1912
verschenen, is van zooveel belang, dat wij niel kunnen nalaten in deze
van den regel, om slechts die onderzoekingen, die vóór het jaar 1912
zijn verricht, te behandelen, al\' te wijken en behalve de resultaten, toch
de gebruikte methoden en de gegeven beschouwingen met een enkel
woord te vermelden.

f}u_i0 wordt bepaald bij 0° cn 22° en drukkingen tot resp. 7000 en
11000 K.G/c.M¹. met het op pag. 25 beschreven apparaat. Het onderzoek
wordt echter ook voortgezet met water beneden 0°, om een verge-
lijking te kunnen maken tusschen de compressibiliteit van water en de
verschillende ijsmodificaties. In dit geval svordt p aldus gevonden:
p bij 0° en verschillende drukkingen, bepaald volgens de eerste methode
(zie pag. 25), wordt als juist aangenomen; nu wordt hel water, dat zich
in een cylinder mei beweegbaren zuiger bevindt, in een thermostaat op een
temperatuur beneden 0° gebracht en de verschuiving van den zuiger als
functie van den druk bij die t in een diagram gebracht. Dit wordt
achtereenvolgens voor nog eenige andere temperaturen herhaald (ook
bij 0°). Met behulp van de aldus verkregen curven (vier in getal) kon,
door interpolatie voor de zuigerverplaatsing voor elke t en p binnen
het beschouwde gebied van water beneden 0°, worden aangegeven.
Deze verplaatsing werd bepaald voor elke 5° en voor drukkingen,
welke telkens 800 K.G./c.M². verschilden. Bij eiken druk kon de ther-
mische dilatatie worden gevonden door het verschil le nemen tusschen
de verplaatsing bij de verlangde l en bij 0°.

Natuurlijk werden de uitzetting van den cylinder (welke overigens
gering is) en vooral van de gasoline, die als compressievloeistof fungeerde,
in aanmerking genomen. De wijze, waarop deze correcties, evenals die
voor de vormverandering van den zuiger onder druk en voor het slijten
van de pakking onder invloed van de wrijving van den zuiger langs den
cylinderwand bij de enorme drukkingen, werden aangebracht, vindt
men in hel origineel uitvoerig beschreven.

Bij 0° werden vijf piëzomelers gebruikt, bij 22° drie. De ver-
plaatsingen van den zuiger waren tot op 0.001 inch nauwkeurig, de
drukrncling tot op 0.1 %. Hel is duidelijk, dat de fouten, welke wij

4

bij de bepaling van volgens deze methode bespraken, zich bij water
veel minder sterk doen gevoelen, daar meer dan tienmaal zoo

groot is als fi\'.

Hieronder volgen de cijfers:

TABEL V.

De Compreaxibiliteits-coëfficiënt van water bij O³ en 22° tussehen 500 en 11000
K.G.\\e.M*. (Bridgman).

Met behulp van de, in het origineel gegeven ¹), interpolatie-formules
en correctiecurven. kan voor eiken druk de volume-verandering bij
0° cn 22° en daaruit worden berekend.

Wij geven in tabel VI, naast die van Bridgman²), de cijfers voor [i,
gevonden dooi\' Parsons en Cook voor water bij 4° tot 4500 alm. en
plaatsen er, ter vergelijking, eenige der door Bridgman ert Amagat
gevonden waarden naast. De overeenstemming is goed; wat de laatste
betreft, voornamelijk bij hoogeren druk.

1 ) Deze waarden (bij 4°) zijn berekend met boliulp van do waarden, gegeven in
tabel VIII pag. 55.\'

TABEL VI.

Wal de overige bepalingen betreft, merken we hier slechts op, dat
de waarden voor gevonden door Amagat en Richahds lusschen

100—300 alm. practisch gelijk zijn (43.9 en 43.8), terwijl hel bij
hoogeren druk optredend verschil waarschijnlijk wel is toe le schrijven
aan Amagat\'s methode (gebruik van een capillair).

Dal Dhucker een kleinere waarde vindt, is, althans voor een deel,
le verklaren door hel verschil in temperatuur, waarbij zijn experimenten
en die van Riciiaiios werden uitgevoerd (Drucker werkt bij 25°,
Richahds bij 20°).

Uit de tabellen V, VI en VII blijkt, hoe ook voor water (i met den
druk afneemt. Amagat toont aan, dat deze vermindering zich zelfs bij
lagen druk hel sterkst openbaart, onverschillig bij welke temperatuur
men die verandering bestudeert (zie tabel VII).

Juist bij lioogcrcn druk treedt de fout tengevolge van adhesie aan den wand
sterk op; dan is n. 1. do meniscusverschuiving grootcr on eveneens de oppervlakte-
spanning. Beide factoren leiden tot te groote waarde voor ft.

tabel vii.

De Compressibiliteits-coëfficiënt van water bij verschillende temperaturen en in
verschillende druk-iniervallen, volgens Amagat.

Ook fig. 9 doel duidelijk uilkomen, hoe bij Bridgman\'s onderzoek
het effect van een drukvermeerdering op p steeds geringer wordt, liet
schijnt, alsol\' die curve asymptolisch nadert tot een waarde, grooler
lian 0. Bij 5000 K.G. is de compressibiliteit verminderd lol \'/.i van
haar waarde bij alm. druk, terwijl zij bij \'10000 K.G. nog ^J/₃ van de
waarde bij 5000 bedraagt.

De aldaar gegeven curven voor 0° en 22° loonen bovendien aan,
dat bij voldoende hoogen druk de compressibiliteit onafhankelijk wordt
van de temperatuur, of m. a. w. dal de uilzelling tol een bepaalde
waarde nadert, (waarschijnlijk 0) onafhankelijk van den druk.

dit opzicht geheel anders gedraagt, dan de overige vloeistoffen. pB_to
neemt n.1. eerst af bij toenemende /, bereikt een minimum lusschen
(10° en 70° en stijgt dan weer regelmatig.

Alleen Coi.ladon en Sturm vinden geen verschil tusschen p- bij 0°
en bij 10°, terwijl .Iamin c. s. totale onafhankelijkheid van t conslateeren.
Beide resultaten zijn echter aan onnauwkeurigheid der methoden toe te
schrijven. Een afwijking in de buurt van het maximum van dichtheid
schijnt niet te bestaan