van in PHYSIOLOGIE
en OORHEELKUNDE

INTENSITEIT VAN IN PHYSIOLOGIE EN
OORHEELKUNDE GEBRUIKELIJKE
GELUIDSBRONNEN.

INTENSITEIT van »n PHYSIOLOGIE en
OORHEELKUNDE GEBRUIKELIJKE
GELUIDSBRONNEN. :=

PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN DEN
GRAAD VAN DOCTOR IN DE GENEESKUNDE
AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNI-
FICUS Dr. C. EIJKMAN, HOOGLEERAAR
IN DE FACULTEIT DER GENEESKUNDE,
VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DER
UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN
VAN DE FACULTEIT DER GENEESKUNDE
TE VERDEDIGEN OP DINSDAG 22 APRIL
1913 DES NAMIDDAGS TE 4 UUR DOOR
MAARTEN ADELS, ARTS TE AMSTERDAM,
^ GEBOREN TE GOUDA, ^

Bij het voltooien van dit proefschrift is het mij eene aan-
gename taak openlijk mijne erkentelijkheid te betuigen aan U,
Hoogleeraren en Lectoren der Medische en Philosophische Facul-
teit Voor alles, wat Gij tot mijn vorming als geneesheer hebt
bijgedragen.

In het bijzonder voel ik mij gedrongen een afzonderlijk
woord van dank te richten tot U, Hooggeleerden Zwaarde-
maker, Hooggeachten Promotor, voor Uwe buitengewone hulp-
vaardigheid, Uw raad en steun, die het mij mogelijk maakten
dit proefschrift te voleinden. De oogenblikken onder Uwe leiding,
op Uw laboratorium doorgebracht, zullen mij steeds eene aan-
gename herinnering zijn.

Tevens dank ik U nog, Zeer Geleerde Kuiper, directeur
Van het Wilhelmina Gasthuis, Voor de gelegenheid mij geboden
om practisch mijn kennis te Vermeerderen.

Verder aan allen, die bij mijn werk steun hebben verleend
mijn dank, in het bijzonder aan mijn vriend Tempel aar.

INHOUD.

Bladzijde.

Inleiding................1

Hoofdstuk I.

Methoden van objectieve geluidsmeting.......5

Hoofdstuk II.

Absolute intensiteit van \'t minimum perceptibile door Minkema
op de heide bij Millingen bepaald.......17

Hoofdstuk III.

Afstandswet...............29

Hoofdstuk IV.

Oorheelkundige Geluidsbronnen.........47

Hoofdstuk V.

Efficientie der orgelpijpen in de spraakzöne.....56

«

Hoofdstuk VI.

Geluidssterkte der menschelijke stem.......66

Besluit................76

Inleiding.

In Auerbach\'s bewerking der Akustica, in Winkelmann\'s
Handbuch der Physik 2e Ausgabe bladz. 228 vindt men een
overzicht van de methoden door verschillende onderzoekers
gevolgd, ter orienteering omtrent relatieve en absolute geluids-
sterkte.

Aldaar wordt ook het door mij gebruikte schijfje Van Ray-
leigh Vermeld. De oorspronkelijke, zeer korte mededeeling vindt
men in „Scientific Papers" Vol. II pag. 152. Lord Rayleigh
merkt daar op, wat ook op de latere bladzijden van mijn onder-
zoekingen blijkt, dat geluiden, die voor het oor van dezelfde
intensiteit schijnen te zijn, bij onderzoek met het schijfje groote
verschillen vertoonen. Het oor is dus een veel minder gevoelig
hulpmiddel dan het schijfje, hetgeen begrijpelijk is, omdat het
oor voor de gunstigste toonshoogte een Unterschiedsschwelle
van 8.5 % heeft. (Dissertatie van Deenik, over het onderscheidings-
vermogen Van toonintensiteiten).

In „Annalen der Physik" Band 26 1908, vindt men de
theorie van het schijfje nader uitgewerkt volgens König, die
zich het schijfje geplaatst dacht in eene heen en weer stroomende
vloeistof zonder wrijving. In aansluiting hieraan heeft Zernow
nu getracht de draaiende krachten, die grillende luchtmassa\'s op
rotatieellipsen uitoefenen direct te meten. (Verg. Köning in
„Annalen der Physik" Band 43, 1891).

Om luchttrillingen Van constante, nauwkeurig meetbare
amplitude te verkrijgen werd door hem een holle cylinder aan
het been van eene electro-magnetisch gedreven stemvork be-
vestigd. De luchtmassa in den cylinder trilt met dezelfde amplitude
als het cylindervat zelf; de amplitude van tien cylinder kan op een

maatverdeeling worden afgelezen. Weet men het trillingsgetal
Voor de stemvork, dan kan nien dit ook voor de lucht uitdrukken.

In het binnenste Van den cylinder hangt de te onderzoeken
rotatieellipsoid; aan de draad -Waaraan deze bevestigd is en die
door den cylinder gaat, is een spiegeltje bevestigd, waardoor
het draaiingsmoment is af te lezen. Uit de afmetingen Van de
rotatieellipsoid en het gemeten draaiingsmoment laat zich de
energiedichtheid van de trillende lucht meten en Vergelijken met
de waarde, uit de amplitude Van den cylinder berekend.

Om den invloed van den cylinder te leeren kennen, werden
verschillende cylinders genomen, en door een empirische formule
uitgedrukt, met behulp waarvan het draaiingsmoment voor een
oneindig grooten cylinder bepaald werd. De op deze wijze door
Zernow verkregen waarden stemden met die van König overeen.

Ten slotte heeft Zernow voor een cylindervormig schijfje
een empirische formule opgesteld (die ook door mij bij de
berekeningen is gebruikt, zie bladz. 15).

Reeds voor Zernow heeft Grimsehl proeven met het schijfje
Van Rayleigh verricht. De toevoerbuis werd dan op den te
onderzoeken toon gestemd. Zijn bepalingen zijn echter niet
absoluut.

Litteratuur omtrent Hoofdstuk II vindt men in Minkema\'s
dissertatie: „de gevoeligheid van het menschelijk oor voor de
verschillende tonen der toonladder.

Eenigszins uitgebreide proeven omtrent de geluidssterkte

t»

van verschillende geluidsbronnen zijn Verricht door Wead. (Americ.
Journal of Science Vol. 26 1883); deze gebruikte een stemvork
en mat daarvan microscopisch de amplitudines. Uit de afname
Van de amplitude werd de per tijdseenheid afgegeven hoeveel-
heid energie berekend.

Wien (Wiedemann\'s Annalen Band 56) onderzocht verschil-
lende orgelpijpen. Hij gebruikte resonatoren waarvan de achter-
wand de kapsel van een anaeroid barometer was. De resonator
werd op den te onderzoeken toon gestemd. De uitslagen Van
de kapsel werden door middel Van een stift op een spiegeltje
overgebracht. Een zeer smalle lichtbundel werd hierop geworpen.

Klonk nu in de buurt van den resonator de toon dan werd het
beeld van de verlichte spleet handvormig. Hieruit kon nu de
verplaatsing van den achterwand van den resonator bepaald worden.
Gemeten werd nu hoe groot een kracht moest zijn om een even
groote Verbreeding van de lichtende spleet te veroorzaken.

Ter opsporing der afstandswet liet Vierordt gewichten op een
plaat vallen en bepaalde op welken afstand nog juist een geluids-
indruk wordt waargenomen. Hij Vond dat het geluid lineair met den
afstand afneemt. Wien vond met behulp van zijn resonator-methode,
dat het geluid evenredig ongeveer met het kwadraat afneemt.

Karl Schaeffer (Wied. Annalen Band 57) gebruikte de z.g.
Verdeckungsmethode. Hij ging na op welken afstand het tikken
van een horloge door het eigen geruisch van een telefoon wordt
overstemd. De door hem gebruikte geluidsbronnen (horloge) hadden
verschillende draagwijdte. Hij vindt, dat de geluidssterkte in de
nabijheid Van de geluidsbron langzamer afneemt dan met het

kwadraat Van den afstand, daarna is er een zeker gebied, waar het

\\

juist het kwadraat is, daarna neemt de intensiteit sneller af dan het
kwadraat. Zijn waarnemingen hebben zich niet verder uitgestrekt
dan over 15 ni en in een gesloten ruimte, terwijl Wien\'s bepa-
lingen liggen tusschen 19 en 152 m en in\'t Vrije veld verricht zijn.

(In een kamer kon Wien, evenals Wij, met zijn resonator-
methode knoopen en buiken aantoonen).

Hesehus gebruikte sferische klokken en bepaalde de afstanden,
waarop de toon van 4,9 en 16 zulke klokjes even sterk werd waar-
genomen. Bij niet te kleinen afstand (10 pas) vond hij eveneens, dat
het geluid afneemt evenredig met het kwadraat van den afstand.

Wat de efficientie van verschillende geluidsbronnen betreft,
(dus dat gedeelte der toegevoerde energie, dat in geluidsenergie
wordt omgezet) heeft, voorzoover mij bekend, slechts Whebster
onderzoekingen verricht. Zijn waarden komen vrijwel met die Van
mij overeen. Ze zijn te vinden in het Festschrift von Boltzmann.

Wat het hoofdstuk omtrent de menschelijke stem betreft,
wordt Verwezen naar Zwaardemaker\'s Leerboek der Physiologie.
Deel II. Hoofdstuk XVII Stem en spraak. Aldaar vindt men ook
litteratuur vermeld.

Methoden van Objectieve Geluidsmeting.

De toestellen, die voor liet meten van \'t geluid door mij
gebruikt zijn, zijn ten eerste de microfoon, ten tweede de telefoon,
beide met snaargalvanometer, ten derde het schijfje van Rayleigh.

De beide eersten geven de relatieve geluidssterkte, evenwel
sterk beïnvloed door de toevallige resonance, terwijl met het
schijfje van Rayleigh, onafhankelijk van resonance, het bedrag in
absolute waarde is te vinden.

Hier moge de beschrijving en vergelijking volgen der op
deze wijzen verrichte onderzoekingen.

a. De microfoon, Vereenigd met snaargalvanometer.
Alle microfonen berusten op het beginsel, dat door de
trillingen van een plaatje het aantal aanrakingspunten van los
op elkaar of tegen elkaar steunende geleiders (koolstukjes) ge-
wijzigd wordt. Hierdoor verandert, wanneer de microfoon in een
gesloten keten is opgenomen, de weerstand en dus ook de
stroomsterkte. Bij onze opstelling bevindt zich de microfoon in
den primairen stroom van een inductieklos, die door een kleinen
accumulator wordt gevoed. In den secundairen stroom bevindt
zich een weerstand en als shunt de snaar van een snaargalvano-
meter naar Einthoven\'s principe, zooals die geleverd wordt door
de firma Edelmann. De snaar is van goud, lang 50 mM. en heeft
een dikte van 5 /«. Door een schroef is haar spanning te regelen.
Zij bevindt zich tusschen de polen van een magneet, dus in een
magnetisch veld, waar men met behulp van een microscoop dwars
doorheen ziet. Elke wisseling in stroomsterkte zal zich dus ken-
merken door een uitslag van de snaar en daar de stroom nu in de
ééne, dan in de andere richting gaat, verplaatst zich de snaar nu
eens naar deze, dan weer naar de andere zijde. De afstand der

uiterste standen is c.p. maat van geluidssterkte. We kunnen dien
aflezen op eene in \'t oculair aangebrachte maatverdeeling. Daar
de microfoon zeer gevoelig is en het nooit geheel stil kan zijn
in een lokaal is zij opgenomen in een looden camera. Een
kleine opening voert het geluid naar den microfoon; deze opening
kan met een caoutchouc stop worden afgesloten. De snaar moet
dan geheel in rust zijn.

Allereerst moest nu worden nagegaan Voor welke doeleinden
de opstelling, microfoon en snaargalvanometer, het best te ge-
bruiken zijn en hoe de verhouding der verschillende hoeveelheden
energie zich uitdrukt in de verhouding der snaarverdubbelingen.

De microfonen in den handel zijn zoo gebouwd, dat hun
maximum gevoeligheid in de spraakzöne, gaande Van a_t tot e₃, ligt.

De spanning van de snaar moet men om zoo groot mogelijke
uitslagen te krijgen steeds Veranderen. Elke toon heeft dus haar
eigen spanning, gemakkelijk te bepalen; maakt mén namelijk
de spanning nog iets grooter of kleiner dan is de amplitudo
direct kleiner.

Bij een bepaalde spanning is de snaar gestemd op de
perioden der wisselstroomen, die in de secundaire keten ontstaan.

Doorloopt men de reeks tonen in de spraakzöne gelegen,
dan geven de tonen gis_a de grootste snaaruitslagen. De ge-
voeligheid Van het stelsel ligt dus in het lage gedeelte der
spraakzöne.

Een bezwaar Van het gebruik Van den microfoon, ook Voor
éénzelfden toon, is de groote wisseling Van gevoeligheid. Verge-
lijkt men de snaaruitslagen, behoorende bij éénzelfden toon, dan
zijn deze meestal niet evengroot.

Laat men een bepaalde toon eenigen tijd achtereen klinken,
dan worden de snaarverdubbelingen op den duur kleiner, zonder
daarom nog tot nul te dalen. Waarschijnlijk hebben de kool-
deeltjes een meer stabielen stand ingenomen.

Wanneer iemand in \'t vertrek loopt, dan is reeds de trilling
Van den bodem Voldoende om de snaaruitslag te vergrooten.
Dit komt overeen met het bekende feit, dat schudden of kloppen
van den microfoon de gevoeligheid verhoogt.

Maakt men he} geluid zeer sterk, dan werd soms waar-
genomen, dat de uitslag van de snaar zeer gering, ja zelfs nul
wordt. Hetzelfde verschijnsel dus dat men in den stadstelefoon
eveneens waarneemt; spreekt men namelijk zeer luide, dan is
\'t gesproken woord niet meer duidelijk te verstaan.

Een andere vraag is, hpe is de Verhouding der snaaruitslagen
ten opzichte van de verhouding in energie; of met andere
woorden, hoeveel maal grooter wordt de Verdubbeling Van de snaar,
wanneer bij voorbeeld de geluidsenergie tweemaal grooter wordt.

Een groote reeks proeven werd hiervoor verricht.

Gebruikt werden verschillende looden orgelpijpen en wel
die, welke op \'eenigen afstand gemakkelijk af te lezen snaar-
Verdubbelingen gaven. Onderdeelen Van schaaldeelen zijn tot op
V» nauwkeurig af te lezen. Steeds werd er op gelet, dat de pijp
haren grondtoon gaf. De pijp werd aangeblazen met de pers-
lucht van \'t laboratorium, terwijl door een klemkraantje de druk
werd geregeld. Deze werd op een manometer afgelezen, terwijl
tevens op een aerodromograaf de hoeveelheid aan de pijp toe-
gevoerde lucht gemeten werd. Volgens lord Rayleigh is de energie
aan de pijp toegevoerd V. X P X 981 erg., waarin v. het per
sec. verbruikte volume in c.M³., p. de druk in c.M. water en
981 de versnelling der zwaartekracht is.

Men heeft altijd aangenomen, dat de snaaruitslagen zich
verhielden als de tweede machtswortels der toegevoerde energie;
werd dus de snaarverdubbeling tweemaal grooter, dan was de
energie viermaal grooter geworden. Hiertoe kwam men door de
volgende redeneering.

De sterkte van het geluid is evenredig met het kwadraat
Van de amplitude der geluidstrillingen, verder nam men aan dat
alle energie evenredig zou worden overgedragen op den microfoon
en dat ook de snaaruitslagen weer hiermee evenredig zouden
zijn. Het ligt voor de hand om a priori dit al te kunnen tegen-
spreken. Immers Verlies Van energie zal er zeker wel zijn, en
dit verlies behoeft niet evenredig te zijn aan de amplitude.
De evenredigheid kan alleen worden gehandhaafd door de
amplitude met een zekeren exponent in rekening te brengen.

Bi) onze proeven Werd aangenomen dat steeds hetzelfde
deel van de toegevoerde energie in geluid werd omgezet. Dat dit
ongeveer zoo is, tenminste wanneer de pijp haren grondtoon geeft
en geen boventonen optreden, blijkt uit later te vermelden proeven.
Om na te gaan of de microfoon ook, wat gevoeligheid betreft
veranderd was, tijdens eene proef, werd vóór en na twee waar-
nemingen een controlefluitje aangeblazen en gezien of de snaar-
amplituden hiervan dezelfde waren. Alleen die Waarnemingen,
Waarbij dit het geval was, werden in de berekening opgenomen.

Eerst werd dus het contrölefluitje aangeblazen, daarna bij
zekeren druk en volume de orgelpijp, deze laatste nog eens bij
een anderen druk en volume en ten slotte het contrölefluitje.
Is a de uitslag Van de snaar afgelezen bij een energieverbruik
Van V, X Pi X 981 exp., b de uitslag van de snaar bij een
energie verbruik, Vj X Pi X 891 dan mogen we als vergelijking
opstellen.

v, X P, X 981 : v, X Ps 981 = a* : b* ,
waarbij k dus een exponent is, die aanwijst tot welke macht
men a en b moet verheffen, om de evenredigheid te krijgen.

Als gemiddelde exponent vindt men dan 0.69.
Berekent men Volgens de formule W = 0.6745-s/^r\'
waarin W is de waarschijnlijke fout, x het verschil tusschen het
gemiddelde en elke afzonderlijke waarneming en n het aantal
Waarnemingen, de waarschijnlijke fout dan is W = 0.1541.
Hieruit blijkt dus duidelijk, dat de microfoon geen instrument is
om nauwkeurige waarnemingen mee te verrichten.

Bovendien zijn nog alleen die waarnemingen vermeld, waar
de contrölefluit voor en na de proef dezelfde waarde gaf voor
de snaaramplitude. Het spreekt vanzelf dat deze exponent en
waarschijnlijke fout alleen geldt voor de door mij gebruikte
snaar en microfoon.

b. telefoon, vereenigd met snaar-galvanometer.
Als meetinstrument is de telefoon Veel minder gevoelig
dan de microfoon, echter is zij in haar uitkomsten veel con-
stanter. In principe bestaat de telefoon uit een plaatje en daar-
achter een inductieklos, die geschoven is op een weekijzeren
kern, die op een magneetpool Is aangebracht. Treffen nu geluids-
trillingen het plaatje, dan gaat dit meetrillen. Doordat \'t zich nu

eens verwijdert, dan weer nadert tot de weekijzeren kern,
ontstaan er Veranderingen in \'t magnetisch veld Van dezelfde
periode, die weer in de gesloten keten inductiestroomen ver-
wekken. Deze stroomen zijn veel zwakker dan die Van den
microfoon. We Verbinden daarom den telefoon direct met de
snaar. Toch zijn de amplituden der snaar, in vergelijking met
de sub a genoemde methode, veel kleiner.

We moeten dus öf de telefoon zeer dicht bij de geluids-
bron brengen, öf de geluidsbron zeer krachtig maken (mist-
hoorn, zie bladz. 36). Eene andere methode is deze, dat we aan
den telefoon een resonator bevestigen, en dezen op de te onder-
zoeken toon stemmen, doordat we de twee deelen, waaruit hij
bestaat meer of minder in elkaar schuiven en luisteren, wanneer
de toon ons het sterkst in de ooren klinkt.

Voor hooge tonen is de telefoon met snaargalvanometer
nog minder gevoelig dan de microfoon met snaargalvanometer.

Gelijk gezegd is de telefoon veel meer constant dan de
microfoon; bij een bepaalden toon geeft hij steeds dezelfde
Verdubbeling, dit laat zich ook al uit den bouw van den telefoon
verklaren. Op dezelfde wijze als sub a is de exponent bepaald,
echter zonder de nu overbodige contrölefluit.

a,

... . Druk In Verbruikte lucht
Snaarampl.tudo _{cM-water in C}M* per sec. Exponent

uit de verschillende waar-
nemingen gevonden, 0.62;
0.70; 0.55; 0.68; 0.58; 0.65;
0.68; 0.61; 0.77.

0.75 24.4 460

1.25 30.2 530

1 26.4 480
0.5
0.25

Berekende exponent 0.54;
0.70; 0.60; 0.60; 0.43; 0.66.

Berekende waarschijnlijke fout volgens W « 0.6745 =
0.05671.

In vergelijking met de opstelling: microfoon en snaargalvano-
meter is de gemiddelde fout dus zeer veel kleiner; daarom is
bij de meeste proeven, waar dit mogelijk was, de voorkeur ge-
geven aan den telefoon met snaargalvanometer.

c. Schijfje Van Rayleigh.

Lord Rayleigh heeft geruimen tijd geleden eene methode
aangegeven om het geluid te meten; het voordeel er Van is dat
zij, onafhankelijk Van resonance, niet alleen relatieve, maar ook
absolute waarden kan geven. Het principe beschrijft hij in Phil.
Mag 14. 1882 en Scientific Papers 2.

Het beginsel berust op \'t feit, dat een kleine schijf neiging
heeft in de richting van de geluidsgolven om haar as te roteeren,
wanneer zij door deze wordt getroffen. Zij wil zich dus paralel
aan het golfvlak van de geluidstrillingen plaatsen.

Het door mij gebruikte schijfje was een spiegeltje van
0.1 mM. dikte en 3.04 mM. in doorsnede. Het was opgehangen
aan een gouddraad Van 7 ja; aldus kon het spiegeltje om zijn
verticale as roteeren. Aan het spiegeltje zelf bevindt zich een
klein magneetje, onder het spiegeltje is een grootere magneet
aangebracht; deze kan men draaien om een Verticale as, en
alsdus aan het schijfje verschillende slingertijden geven, en
tevens de invloed van het aardmagnetisme regelen, ja zelfs
geheel opheffen (gelijk bij het astatisch naaldenpaar). Op deze
wijze is dus de gevoeligheid te regelen.

Bovendien was door eene schroef de torsie van de ophang-
draad nog te veranderen. Het geheel bevond zich in een kast
met glazen wanden, die van binnen zooveel mogelijk met een
pluizige wollen stof was bekleed.

Veel stoornis heeft men Van omringende ijzeren Voor-
werpen, Vooral wanneer men ze verplaatst. Men moet ze dus
op grooten afstand plaatsen of wegnemen. Stoornis geven ook
electrische stroomen. Niettegenstaande de vrij groote afstand
was het duidelijk merkbaar, wanneer er een tram voorbijging;
terstond reageerde liet spiegeltje hierop met eene rotatie. Zooveel

mogelijk werd deze stoornis overwonnen door het spiegeltje
zoo te stellen dat het loodrecht op de richting van de tramlijn
stond. (Prof. Koster, Archiv fiir Augenheilkunde Band 59).

Van \'t spiegeltje werd door middel van eene lamp een
beeldje ontworpen op een scherm; de aldus Verkregen nulstand
bleek zeer constant te zijn. Het geluid, dat het spiegeltje treft
wordt van buiten af binnengeleid door een scheepsroeper, en
wordt dan door een buis, die uit twee ten opzichte Van elkaar
verschuifbare deelen bestaat, naar het spiegeltje gevoerd.

Juist doordat deze buis grooter en kleiner te maken is,
kan men de afstand tusschen \'t eind hiervan en spiegeltje ver-
grooten en verkleinen en aldus de uitslagen van \'t spiegeltje
vermeerderen of verminderen. Dit is van voordeel wanneer men
bijv. een orgelpijp, bij verschillenden druk wil onderzoeken en de
uitslagen anders te groot zouden zijn, om in hun geheel op
\'t scherm geprojecteerd te worden. (Voor onze absolute bere-
kenening was \'t eind van de buis vlak bij \'t spiegeltje). Tevens
is in de buis opgenomen een caoutchouc membraan (condom-
Vlies) dat dient om de Iuchtstroomen tegen te gaan. Bij onze
eerste opstelling bevond deze membraan zich in een bolvormige
verwijding; voor sommige tonen verhoogde dit de gevoeligheid,
terwijl deze voor andere er door verminderd werd. Bij de absolute
berekening is deze opstelling dan ook verlaten, en is de wijdte
der buizen overal even groot genomen.

Gelijk gezegd roteert \'t spiegeltje, wanneer er geluid op valt.
Dat \'t niet de luchtbeweging is, die \'t spiegeltje een anderen stand
geeft wordt bewezen door de volgende proeven.

Blazen heeft geen standsverandering ten gevolge: de caout-
chouc membraan houdt den luchtstroom tegen.

Het geluid bij inademen ontstaan, dus bij negatieven lucht-
stroom, geeft een positieven uitslag.

Het geluid van fonograaf en stemvork verplaatsen \'t spiegeltje.

De relatieve geluidsterkte leert men kennen door vergelijking
der verschillende uitslagen. Voor de berekening der absolute waarde
moet men de kracht kennen die noodig is om \'t spiegeltje te
roteeren.

1 **
lo

König heeft uitvoerige berekeningen gepubliceerd (W. König.
Wied. Annalen 43. I89l) voor \'t geval dat \'t spiegeltje een
ellipsoid is, terwijl Zernow zijn uitkomsten, op andere manier
verkregen, getoetst heeft aan die van König. De uitkomsten
waren dezelfde. Bovendien heeft Zernow voor \'t cirkelvormige
schijfje een empirische formule gevonden en zegt „Für unendlich
dünne Kreisscheiben stimmt diese empirische Formule mit der
von W. König überein."

Uit berekeningen van Zernow volgt dat men den grootsten
uitslag krijgt, wanneer de horizontale as Van het spiegeltje een
hoek Van 45° maakt met de richting Van de geluidgolven.

6 M

Zernow\'s formule luidt: E —---—

D\' (l A^ B sin 2 O

M = \'t draaiingsmoment

D — doorsnede van \'t spiegeltje, in ons geval = 5,04 mM.

d = dikte 0,1 niM., (A en B zijn constanten resp. 2.782
en —9.052.)

0 = de hoek, dien \'t spiegeltje met de stroomrichting maakt.

Om M te vinden moet men eerst eenige berekeningen
maken. M = D X W, waarin W de afwijking in radialen is, dus
te berekenen uit den uitslag van \'t spiegeltje en D, de zooge-
naamde Direktionskraft, d. i. de kracht, die de stabiliteit meet
Van den evenwichtsstand van een otn zijn as draaibaar lichaam.

Immers, tengevolge van de torsie Van de draad en van de
werking van de magneten op elkaar komt \'t spiegeltje steeds
weer in zijn zelfden stand terug.

Deze D (draaiingskracht) is weer af te leiden uit den slingertijd
t van het niet belaste systeem en den slingertijd t, van het
systeem, wanneer men het belast met een lichaam, waarvan
men het traagheidsmoment (K) kent.

Hiervoor geldt de formule D = ** p—[»•

Om deze draaiingskracht te vinden werd op \'t spiegeltje
een cirkelvormig stukje aluminium door middel van twee zeer
fijne haakjes opgehangen.

De doorsnede was 2.89 mM., de dikte 0.055 mM. en \'t
gewicht 1.4 mgr. Zonder dit stukje aluminium was de slingertijd
(uit 10X5 waarnemingen berekend) 0.85 sec., met de belasting
1.00 sec.

Het schijfje aluminium is als een zeer dunne cylinder op
te vatten. Het traagheidsmoment van een cylinder, waarbij de

as loodrecht staat op \'t midden van den cyinder is m (~1² ^ r²)

waarin m de massa, 1 de hoogte en r de straal Van \'t grondvlak.

Hier ging de as niet door \'t midden, maar door \'t uiteinde
van den cylinder. Het traagheidsmoment is dan gelijk aan dat
Van den cylinder, vermeerderd met dat van de massa in \'t zwaarte-
punt, dus

K, = K m (l)²

K, = m (i P ^r²)

Vult men de bijbehoorende waarden in dan is K, = 7.3138X10
D wordt dan 2.5025 X 10 dynes X cM.

^E - 0.045811 XW ergs p. cM\'.

W is gelijk gezegd de afwijking in radialen.

Zernow heeft berekend dat het \'t beste is de spiegel zoo
klein mogelijk te nemen, om zijn gevoeligheid te verhoogen»
Zernow heeft een spiegel gebruikt van 5 mM. doorsnee, 4 mgr.
en slingertijd van 2.28 sec., terwijl die van ons 5.04 mM. 5.2
mgr. en een slingertijd van 0.85 sec. had.

Zernow zegt „Bei einem Skalenabstande von 1250 Skalen-
teile entsprechen die dauernde Ablenkungen von 100 Skalenteile
einer Energiedichte von 5 X 10ergs pro cM.³.

Lautes Schreien und kraftiges Singen in 2 M. Entfernung
der Rayleigh\'sche Scheibe vom Munde ergaben für einzelne
Personen Grössen der ersten Ablenkung, welche zwischen 20
Skalenteile und 140 Skalenteile lagen und Energiedichten von
0.5 bis 2 X 10ergs pro cM.³ entsprachen.

Ons schijfje gaf (in de collegekamer) op 2 M. bij luidspreken
een uitslag van 1—-4 deelstreep. Elke deelstreep is 1 cM., terwijl

de afstand van \'t spiegeltje tot \'t scherm 260 cM. was. Berekent
men dit in ons geval, dan vindt men 0.9 X 10 — 5,45X 10 —⁴
ergs p. cM.³. Deze waarden stemmen vrijwel met die van Zernow
overeen, alleen is zijn spiegeltje gevoeliger dan \'tonze. Voor
zwakke geluiden is dit een voordeel, niet voor sterke geluiden,
daar dan de uitslagen te groot worden om ze af te lezen.

Bij de opstelling werd rekening gehouden dat \'t spiegeltje
een hoek Van 45° maakte met de stroomrichting van het geluid,
de teruggekaatste lichtbundel vormt dan een hoek van 90° met
den lichtbundel van de lamp. Het scherm moet dus evenwijdig
gericht zijn aan de stralen van de lichtbron. Bovendien werd de
afstand van het nulpunt tot \'t spiegeltje gemeten.

Bij ons onderzoek deed zich de Vraag voor of inderdaad
de uitslagen Van \'t spiegeltje evenredig zijn met de verbruikte
energie, m. a. w. worden de uitslagen tweemaal zoo groot, wan-
neer de energie twee maal grooter wordt. Onder uitslagen moet
men hier niet de uitslagen van \'t beeldje op \'t projectiescherm
opvatten, maar de hoek, waarover \'t spiegeltje roteert. Wat
wij op \'t scherm aflezen is feitelijk de tangens van den dubbelen
hoek, omdat de lichtbundel die van \'t spiegeltje uitgaat, over een
tweemaal grooteren hoek draait, dan \'t spiegeltje zelf. Inderdaad
blijkt de evenredigheid te bestaan. We namen hiervoor een
orgelpijp, die bij een bepaalden druk een zekeren uitslag gaf,
vervolgens namen we een andere orgelpijp en reguleerden de
druk zoodanig dat de uitslag, die zij aan \'t spiegeltje gaf even
groot Was; daarna lieten wij ze beiden tegelijk aanspreken en
\'t bleek nu dat de uitslag \'t dubbele was van den vorige.

Het schijfje van Rayleigh is dus, wat de uitkomsten betreft,
betrouwbaar. Heeft men te maken met geluiden, die eenigen tijd
aanhouden, dan is \'t zeer gemakkelijk op de schaal de aflezing
te verrichten; het spiegelbeeld verkrijgt dan een anderen stand.
Heeft men daarentegen met geluiden te doen, die korten tijd
duren, dan krijgt \'t spiegeltje bij het inzetten van den toon een
plotselingen stoot en blijft niet eenigen tijd in een bepaalden
siand. In zoo\'n geval werd dan \'t gemiddelde bepaald tusschen
de slingeringen en dit vergeleken met den nulstand.

Zernow heeft zijn spiegeltje alleen beschut door een dubbele
laag kopergaas; dit bleek ons niet geheel afdoende om lucht-
stroomen tegen te gaan.

Bovendien hebben wij de opvanghoorn aangebracht. Zoo
konden wij zelfs vrij zwakke geluiden, bijv. van een stemvork
nemen, en daarvan de uitslag van \'t spiegelbeeldje zien.

Resumeerende komen we tot de volgende conclusies.

De microfoon met snaargalvanometer is als meetinstrument
niet bijzonder betrouwbaar, hij reageert echter op zwakke ge-
luiden door een duidelijken uitslag aan de snaar mee te deelen.
Hij werkt \'t best Voor de lagere tonen uit de spraakzone. De
opstelling is gemakkelijk verplaatsbaar, evenals de opstelling
met den telefoon; dit is niet het geval bij \'t schijfje van Rayleigh.
Wil men dit bijvoorbeeld in een andere kamer opstellen, dan
loopt men ten eerste gevaar de draad, waaraan \'t spiegeltje be-
vestigd is, te breken, ten tweede heeft het geheel dan een andere
gevoeligheid Verkregen, omdat men den stand van de magneten,
nooit zoo krijgt als ze geweest is. Men moet dus \'t spiegeltje
opnieuw ijken, en hierbij loopt men weer gevaar de draad te
breken (bij de bepaling van het traagheidsmoment door middel
van belasting; zie vroeger). Het schijfje van Rayleigh reageert
op alle tonen, niet alleen in de spraakzone, maar ook nog op
hoogere en lagere, zooals uit de proeven op de volgende blad-
zijden blijkt. In vergelijking met telefoon en microfoon is \'t
schijfje niet zoo snel ingesteld (d.w.z. \'t duurt eenigen tijd eer
het een vasten stand heeft aangenomen) als de snaar van den
snaargalvanometer.

Wat den telefoon met snaargalvanometer betreft, de breedte
is kleiner dan die van de microfoon, de betrouwbaarheid is,
zooals uit de waarschijnlijke fout blijkt veel grooter, maar op
afstand alleen voor zeer sterke geluiden bruikbaar. Gelijk gezegd
geven telefoon en microfoon relalieve, terwijl \'t schijfje van
Rayleigh ook absolute waarden aangeeft.

Absolute intensiteit van \'t minimum perceptibile
door Minkema op de heide bij Millingen bepaald.

Minkema heeft de gevoeligheid van \'t oor nagegaan voor
de verschillende tonen der toonladder. Hij maakte gebruik van
verschillende orgelpijpen, deels Van hout, deels Van metaal. Zijn
onderzoek is in drie deelen verdeeld, n.1. eene eerste reeks in
de open lucht, op een geheel vlak en open heideveld, een tweede
reeks in de boekengalerij Van de universiteitsbibliotheek en een
derde reeks in \'t acustisch kamertje Van \'t physiologisch labo-
ratorium.

Hij beschouwt de eerste reeks als de zuiverste, wat aangaat
uitwendige omstandigheden.

De lucht, waarmee de fluiten worden aangeblazen is afkom-
stig van een spirometer. Ten einde de drukking en de uitstroo-
mingssnelheid Van de lucht uit den spirometerbak te kunnen
veranderen, bevindt zich een metalen bakje op de geëquilibreerde
spirometerklok. Door in dit bakje zand of water te gieten kon
de drukking zeer gevoelig worden geregeld. Tevens Was nog
een manometer gevuld met een lichte vloeistof, ligroïne, aan-
gebracht. Het onderzoek had nu als volgt plaats. De te onder-
zoeken pijp wordt in verbinding gebracht met den spirometer.
Nu wordt zoolang water of zand gegoten in het bakje boven de
klok tot de pijp behoorlijk aanspreekt. Steeds werd er op gelet
dat de pijpen hunnen grondtoon gaven. Sprak de pijp goed aan,
dan werd door den waarnemer de afstand gezocht, waarop nog
juist een geluidsindruk werd verkregen. Hierop werd de drukking
afgelezen, en de tijd bepaald, noodig voor een zekere indaling

Van den spiroineterbak. Deze proeven werden eenige malen
herhaald.

Minkema gebruikte de volgende berekening. Hij is er zich
wel Van bewust, dat niet al de aan de pijp toegevoerde energie
in geluid wordt omgezet; daar dit echter nog niet met zekerheid
was op te geven en andere onderzoekers (ter vergelijking) aan-
namen dat alles in geluid werd omgezet, volgde hij ook deze rede-
neering. Hij bracht dus geen correctie aan Voor energieverlies.
Het door de pijp voortgebrachte geluid verbreidt zich over een
half boloppervlak, aannemende dat de bodem weinig van \'t geluid
resorbeert en de geluidsbron zich dicht bij den grond bevindt.
Op de plek, waar door den acustischen waarnemer nog juist
eenig geluid wordt waargenomen, heeft de uitgezonden acustische
energie zich dus uitgebreid over een halven bol met de pijp tot
middelpunt en den afstand van de pijp tot den waarnemer als
straal. Op de plaats van den waarnemer passeert per c.M². in

de seconde een geluidsenergie groot e = — wil

c 7i r

men de energie kennen, die ons trommelvlies bereikt, dan moet
Van deze waarde, volgens Wien, het V₃ gedeelte genomen worden,
daar \'t trommelvlies geprojecteerd op het sagittale vlak ongeveer
V₃ cM⁵. groot is. Deze nu gevonden energie is nog te groot
als men \'t minimum perceptibile wil kennen. Bij bovenstaande
berekening is nl. de energie, die per sec. op ons gehoor inwerkt,
gevonden. Een zoo langen duur van inwerking is echter niet
noodig om een geluidsgewaarwording op te wekken. Volgens
de onderzoekingen van Herroux en Yeo, later nog herhaald
en uitgebreid door Abraham en Brlihl is gebleken dat slechts
noodig zijn

2 trillingen voor tonen tot een trillingsgetal van 5168

O „ » r> » n » « 3960
\' j> n n » JJ " n 5020
5 „ j, „ » Ti r n 6000
10 „ » n 7040

20 „ „ „ „ „ „ „ 12288
De geheele uitkomst moet dus voor de meeste tonen nog

gedeeld worden door de helft Van \'t trillingsgetal, de formule
luidt dan

₌ m X d X 981 X 0.55
2 7i r^s X \'/, n
Van enkele zeer hooge tonen moet hierin \'/» ⁿ vervangen
worden door \'/„ \'/,, V₅, 7,₀, V_i0(n). Op deze wijze zijn proeven uit-
werkende komt Minkema tot de waarden later Vermeld, (zie
blz. 26 en volgende ter vergelijking met de op mijn methode
aan te brengen correctie).

Om de efficientie, d. w. z. \'t gedeelte van de toegevoerde
energie, dat in geluid werd omgezet te Vinden, gebruikte ik het
schijfje van Rayleigh. In de opstelling, zooals die vroeger is
beschreven, was een caoutchouc membraan aangebracht, om de
luchtstroomen tegen te gaan, dus \'t schijfje een grooter stabiliteit
te verschaffen. Aldus opgesteld, kan men zeer nauwkeurig nagaan
hoe de te onderzoeken fluit zich bij Verschillende hoeveelheden
energie gedraagt, met andere woorden of steeds hetzelfde deel
van de energie in geluid wordt omgezet, of dat zij bij voorbeeld
bij een bepaalde v X P een maximum-uitslag geeft. Voor ons
doel is deze caoutchouc membraan niet te gebruiken, immers
wij weten niet of zij \'t geluid bij een bepaalden toon verzwakt
of versterkt en hoeveel dit bedrag is. Daarom werd de membraan
er uitgenomen en gezorgd dat de stand van het uiteinde van
de buis ten opzichte van \'t spiegeltje dezelfde was, dat Wil dus
zeggen, dat \'t uiteinde vlak bij \'t spiegeltje was. Dan kon
worden aangenomen dat geen spreiding van energie plaats had,
en dus de energiedichtheid, d. w. z. de energie per cM^J. in de
omgeving van het spiegeltje dezelfde was als in de buis.

De fluit werd op dezelfde manier opgesteld als bij onze
(later te vermelden proeven), n.1. vlak voor den megafoon, zoodat
aangenomen mocht worden, dat de helft van \'t geluid in den
megafoon verdween.

Eerst werd nog nagegaan hoe de luchtbeweging was in de
buurt van de pijp, wanneer deze werd aangeblazen. Hiertoe
werden zeer kleine veertjes genomen en op verschillende af-
standen van de mondopening gehouden. Het bleek, zoowel bij

een open als bij een gedekte fluit, dat het grootste gedeelte der
lucht zich naar boven verplaatst, terwijl alleen vlak bij de mond-
opening een zeer zwakke luchtstroom zich in horizontale richting
van de pijp af beweegt. In de buurt der mondopening waren
ook luchtwervels te constateeren. Men zou dus mogen aannemen
dat deze over den afstand van het spiegeltje tot orgelpijp,
wel zoo zouden zijn Verminderd, dat ze te verwaarloozen
zouden zijn en ze geen uitslagen Van \'t spiegelbeeldje zouden
veroorzaken.

Bij enkele voorloopige proeven, vooral bij de groote orgel-
pijpen a,; ais; enz. liepen de gevonden uitslagen van\'t spiegel-
beeldje zoo uiteen, dat toch luchtstroomen moesten worden
aangenomen, als oorzaak van de onregelmatige uitkomsten. Door
op de lip van de pijp een klein stukje kleefwas aan te brengen
en daarna de lucht toe te laten werd Voorkomen, dat de pijp
een toon gaf. Dit stukje was werd zoo klein genomen, dat de
luchtbeweging in en om de pijp wel geen verandering ondervond,
alleen werd het trillen van de luchtzuil tegengegaan. Werd nu
dezelfde pijp voor den megafoon geplaatst dan bleef niet zooals
Verwacht zou worden, het schijfje in rust, maar gaf een duidelijke
verplaatsing Van het spiegelbeeldje te zien, een bewijs dus dat
luchtstroomingen in \'t spel waren.

Op verschillende wijzen werd getracht, de werking van deze
luchtstroomingen op te heffen, door een stukje fijn kopergaas
op de plaats van de vroegere caoutchouc membraan aan te
brengen, door in den opvanghoorn zelf kopergaas of watten in
te brengen, echter alles zonder bevredigend resultaat.

Het eenige middel was dus de pijpen op eenigen afstand
van den megafoon te plaatsen, dit gaat echter wel voor de
kleine pijpen, niet voor de groote. Men zou dan op een vrij
grooten afstand de geluidsbron moeten opstellen; het gevolg zou
zijn dat de uitslagen van het spiegelbeeldje veel kleiner zouden
worden en niet met nauwkeurigheid zouden zijn af te lezen.
Deze bezwaren zijn alle overwonnen, door de pijp 180° te
draaien, zoodat dus de mondopening van den hoorn Was afge-
keerd. De pijp kon nu veel dichter bij de opvangtrechter ge-

bracht worden, terwijl uit de proef met \'t stukje kleefwas bleek
dat luchtstroomingen nu niet meer storend werkten. *)

*) Omtrent de verdeeling van het geluid in de omgeving van een pijp
zijn de volgende proeven verricht. Onze bepalingen hebben zich alleen be-
perkt tot het horizontale vlak.

Een orgelpijp (c.>) -Werd op een, om een verticale as draaibaar statief
bevestigd. Speciaal werd gezorgd dat het midden van de pijp samenviel
met de draaiingsas. Gebruikt werd een telefoon met inschuifbaren resonator,
die gestemd werd op den toon der orgelpijp, verbonden met den snaar-
galvanometer.

Het statief werd nu, terwijl de pijp geluid gaf rondgedraaid, en in de
verschillende standen de snaarverdubbeling afgelezen.

Afstand van telefoon Hoek tusschen pijp en Uitslag Snaar,
tot pijp in c.M. resonator v. telefoon.

4 cM. 0« 51/a

90° 5

180» 2 y₂

270» 3

6 cM. 0" 21/2

90° 2 "

180» U/2

270» 2

8 cM. 0« 21/4

90» 13/4

180» 11/4

270» -18/4

6 cM. 0» 11/4

90» 1

180» 13/4

270« 1

12 cM. 0° 1

90" 1

180» 1

270» 1

Dezelfde reeks is gedaan Voor een fluit v. Edelniann. Deze gaf overal
dezelfde uitslag van de snaar, ook al op 4 cM. afstand. Dit zal hoogst-
waarschijnlijk wel samenhangen met de mondopening, die hier cirkelvormig
is. Neemt men in aanmerking dat bij de gevonden getallen, nog de exponent
v. d. telefoon 0.(51 in rekening moet worden gebracht, dan mag men- voor
berekening wel aannemen, zonder een groote fout te maken, dat \'t geluid
zich concentrisch (ten minste in het horizontale vlak) verbreidt.

Neemt men aan dat het geluid zich als een bol verbreidt,
dan behoeft men slechts te berekenen, het hoeveelste deel er van
door den hoorn wordt opgevangen; met andere woorden hoeveel
maal de oppervlakte van een bolsector met de oppervlakte van
den hoorn tot grondvlak begrepen is op de oppervlakte van den
den geheelen bol. De fluit wordt dus als middelpunt van het
geluid aangenomen. Men kan nu door in de caoutchouc slang,
die naar de fluit voert, een aerodromometer op te nemen, nagaan
hoeveel cM^:\' lucht per seconde wordt toegevoerd. Door een mano-
meter aan te schakelen is de druk af te lezen. Men weet dus
hoeveel energie aan de pijp is toegevoerd; nl. v X P X 981
(waarin V, het aantal cM³ lucht per sec. toegevoerd; p de
druk in cM. water en 981 de versnelling der zwaartekracht.)

Uit de uitslag van het spiegelbeeldje leest men dus af hoeveel
van de aan de pijp toegevoerde energie in geluidsenergie wordt
omgezet. Dat dit bedrag, de zoogenaamde efficientie, gering is
heeft Wien reeds meegedeeld. Er zou namelijk energie ver-
loren gaan, doordat zich in en buiten de pijp luchtwervels
vormen, de lucht langs de wanden strijkt, haar verwarmt en de
geheele pijp doet mee trillen en in de lucht bij de voortplanting
van de geluidsgolven door wrijving en steeds voorkomende
luchtstroomingen, verlies plaats heeft.

Wien heeft deze efficientie bepaald en als waarde 0.0015
gevonden.

Dezelfde fluiten, die indertijd Minkema gebruikt heeft, zijn
nu door mij met het schijfje van Rayleigh onderzocht. Steeds
werd gezorgd dat de mond Van de fluit en het middelpunt Van
den opvangtrechter in hetzelfde horizontale vlak lagen. Nu werd
getracht de fluiten met denzelfden druk te doen aanspreken, als
Minkema gebruikt heeft. Het gelukte mij niet een bij dien druk
nog meetbaren uitslag aan het spiegeltje mee te deelen. Daarom
werden de fluiten bij verschillende drukking aangeblazen en de
daarbij behoorende energie gemeten. Maakt men een curve
door op de abcis v X p X 981 uit te zetten en op de ordinaat
de daarbij behoorende energie, dan kan men door een kleine
extrapolatie vinden hoe groot of liever hoe klein de uitslag

van het spiegeltje had moeten zijn, bij den door Minkema
gebruikten druk.

Aldus kunnen we toch de correctie voor de door Minkema
gevonden waarden aanbrengen.

Bij onze proeven bevond het projectiescherm zich op 1
Meter Van het spiegeltje; de afstand tusschen twee deelstrepen
van de straal bedroeg 1 cM. Uit de uitslag van \'t spiegelbeeldje
en den afstand Van spiegeltje tot schaal berekent men de tangens
van den dubbelen hoek, waarover het spiegeltje geroteerd heeft.

Allereerst werd het door Minkema gebruikte palmhouten fluitje
onderzocht en wel voor de door hem gebruikte tonen c₃ engj.

Het palmhouten fluitje werd voor den geluidstrechter geplaatst
en de afstand nagegaan (met het stukje kleefwas), waarop de
luchtstroomingen niet meer storend werkten. Deze bleek 2 c.M.
te bedragen.

Daar de doorsnee Van de hoorn 19 cM. is, bedraagt de
straal Van de bol dus Jfp* X r⁵ = 9.708 cM.

Wc kunnen \'t geluid, dat op het spiegeltje inwerkt en dat
dus door den hoorn is opgenomen, opvatten als op een bol-
segment gelegen; vervolgens nemen we voor onze berekening
aan, dat geen terugkaatsing van geluid plaats heeft, en dat er
evenmin verlies is door wrijving tegen de wanden Van den trechter
en door overdracht op de omgeving. Vooralsnog is hiervoor
geen correctie aan te brengen.

Is R. de straal van de bol; h. de hoogte van het segment,
dan is de oppervlakte Van \'t bolsegment 2 n R h. Het oppervlak
van het segment verhoudt zich tot dat Van de geheele bol als
h: 2 R.

Van de aan de pijp toegevoerde energie V X P X 981,
dringt dus ^ in den hoorn en stroomt dus door de andere
opening er weder uit.

De formule Van Zernow E = ——-----

D\' (1 A g B Sin 2 O

heeft betrekking op de energiedichtheid. De uitstroomings-
opening heeft een doorsnee Van 14 mM., dus een oppervlak
van 1.96 cM¹. Noemen wij dat gedeelte van de toegevoerde

energie, dat in geluidsenergie wordt omgezet k, dan stroomt dus
naar \'t spiegeltje k X ^ X V X P X 981.

De voortplantingssnelheid Van \'t geluid is 53000 cM. per
sec., de energiedichtheid, d. i. de hoeveelheid geluidsenergie

\' Per cM\'. sèoo X T96 X ^k X ^ X v X P X 981 ergs.
Deze waarde moet gelijk zijn aan die welke men volgens
Zernow\'s formule vindt.

JLXi«« X k X ó-R X V X P X981 =-⁶d^M\' _d.

^{30000 1>96 2 K} D³(l A g B sin 2 O

= 0.045811 X W.

waarin W de afwijking in radialen is. Hieruit is dus de efficientie

k te berekenen. Om de berekening te vereenvoudigen is in

Zernow\'s formule, de afwijking per radiaal, vervangen door de

afwijking per minuut. Voor ons spiegeltje wordt ze dan 1.5526

X 10 "⁵ X m, (m = afwijking per minuut).

Bij aandachtige bestudeering van Minkema\'s stuk en her-
haling zijner proeven met zijn armamentarium ben ik op het
vermoeden gekomen dat, naar alle waarschijnlijkheid, alle zijne
waarden met 2 moeten worden vermenigvuldigd. Zekerheid heb
ik dienaangaande niet. Toch ben ik bij de bewerking zijner uit-
komsten Van deze Veronderstelling uitgegaan, daar hierdoor dan
tevens extrapolatie overbodig wordt.

Palmhouten fluitje op afstand van 2 cM. van de geluidshoorn.

v. VXPXÖSI

toegevoerde
energiedicht-
lieid in ergs.

Uitslag V. h.
spiegeltje in
schaaldeelen.

Aantal
graden

Energie
dichtheid

Efficientie

Minkema.
2 42.4

85189 2.2757 door intrapolatie gevonden. 0.0015 66X10

-5

toegevoerde Uitslag v. h.
v. vXpX981 energiedicht- spiegeltje in
heid in ergs. schaaldeelen.

C_: 8.8 75 650194.4 7.5814 6

9.2 79 712972.8 8.5792 7

15.8 105 1594595.4 16.774 10

18.8 124 2286907.2 27.512 15

1°42\'51" 0.0015699 18 X10~⁵

2°0\'7.5" 0.0016014 18.6xl0~⁵

2°51\'/9" 0.0022840 15.6X10\'⁵

4°15\'55" 0.0055525 12.5X10-^S

M. 2.85 55.5 297478 5.6689 0.0006 16X10"⁵

Bij een druk van 15.8 en 18.8 cM. water gaf de fluit geen fraai geluid
^1T>eer, dit blijkt ook uit de berekende efficientie, die hier kleiner is dan bij
Seringeren druk.

Groote fluit van Edelmann. Afstand tot hoorn 18 cM.

17.5x10 ⁴

79461
175795.2
550929.6
780585.6

0.070046

0.15691

0.49175

0.69661

1.0241

0.00022921 52.7X10-⁴
0.00054515 21.8XI O"⁴
0.00045842 9 X10~⁴
0.0006865 9 X10\'⁴
0.0015699 18 X10-⁴

M. 5.95 142.9 1101860 0.98545

Kleine fluit van Edelmann, afstand tot hoorn 16 cM.

toegevoerde ii;_ft,|_a(io„_ Berekende

vXpXOSl energiedicht- Graden, energiedicht- Efficientie.

heid in ergs. "et spiegeltje _{heid |n ergs}

4.8 55 249566.4 0.26954

5.6 58 518629.8 0.54585

8.8 79 626270.4 0.67585

12.2 98 1172885.6 1.2655
2 54\'22" 0.00045842 17 X10"⁴

5 51\'54" 0.0006865 19.9X10^

5 1®25^53.5* 0.0011594 16.8X10"\'

12 o°25^/16.5^,/ 0.0027545 21.6X10"\'

M. 2.45 65.5 50428.6 0.52857

_n *) Uit bovenstaande waarden blijkt dat de efficientie over \'t algemeen genomen gelijk
^lntl2 toeneemt, tot op \'t oogenblik dat de pijp boventonen gaat geven.

Kleine fluit van Edelmann, afstand tot hoorn 16 cM.

toegevoerde ,,.,,„.„„„ Berekende
VXPX981 energiedicht- Graden, energiedicht-
__heid in ergs. "^etsP\'^c8^eltJ^e_heid in ergs.

4.8 55 249566.4 0.26954

5.6 58 518629.8 0.54585

8.8 79 626270.4 0.67585

12.2 98 1172885.6 1.2655
2 54\'22" 0.00045842 17 X10^\'

5 51\'54" 0.0006865 19.9X10^J

5 1°25\'55.5" 0.0011594 16.8X10\'⁴

12 5°25\'16.5" 0.0027545 21.6X10J

M. 2.45 65.5 50428.6 0.52857

maf<? bovenstaande waarden blijkt dat de efficientie over
\'2 toeneemt, tot op \'t oogenblik dat de pijp boventonen gaat

\'t algemeen genomen gelijk-
geven.

Geluidsenergie op de hoorgrens per sec.
per cM\\ in 10^—8 in ergs.

Geluidsenergie op de hoorgrens
op het trommelvlies pernoodige
trill. in 10 ^s ergs.

Uitgedrukt
in

10"\'- ergs.

Afstandswet.

Algemeen wordt aangenomen, dat buiten in het vrije veld
op grooter afstand dan 7 M. de geluidsterkte afneemt evenredig
met het kwadraat Van den afstand. Dit laat zich theoretisch
verklaren wanneer men aanneemt, dat het geluid zich volgens
een boloppervlak voortplant; immers de oppervlakte der beide
bollen Verhouden zich als de kwadraten der stralen. Dat het
geluid werkelijk evenredig is met het kwadraat van den afstand
onder de genoemde omstandigheden, is o.a. door Wien bewezen.

Men moet hiervoor echter op een geheel Vrij Veld zijn,
waar dus geen terugkaatsing is Van boomen, huizen enz.;
bovendien moet het absoluut windstil zijn.

Door de oorartsen wordt aangenomen, dat binnenskamers
het geluid afneemt niet evenredig met de tweede macht, maar
met de enkele macht van den afstand.

Op verschillende wijzen en in verschillende vertrekken is door
mij nagegaan in hoever deze veronderstelling als juist mag worden
aangenomen. Wij splitsen onze onderzoekingen in drie reeksen:

1°. die met microfoon en snaargalvanometer.

2°. die met telefoon en snaargalvometer.

5°. die met schijfje van Lord Rayleigh.

Onderzoek met microfoon en snaargalvanometer.

De proeven werden genomen in de collegekamer van het
laboratorium. Stoelen en tafels waren hieruit verwijderd, alleen
bleven een paar glazen kasten in het vertrek staan, die echter
behangen werden met stukken doek, zoodat hier dus niet veel
terugkaatsing plaats vond. Een andere reeks proeven werd ver-
richt in een gemeubelde kamer, bovendien had deze nog het
Voordeel, dat men haar door een paar schuifdeuren kon \\\'er-

grooten, en aldus dezelfde proeven in de „Vergroote kamer"
kon herhalen en met de eerste vergelijken. Als geluidsbronnen
werden Verschillende looden orgelpijpen gebruikt; uitsluitend
werden die pijpen gebruikt, welke op een afstand Van 5 en 4
M. een goed afleesbaren uitslag van de snaar te zien gaven.
Een orgelpijp of andere fluit heeft dit voordeel boven het geluid
der menschelijke stem, dat men het geluid steeds even sterk
kan nemen. Spreekt men daarentegen eenige malen „a" en gaat
men na met microfoon of beter nog met het schijfje van Rayleigh,
of de snaaruitslagen resp. de afwijking Van het spiegelbeeldje
dezelfde zijn, dan ziet men, dat dit lang niet altijd het geval is,
ook al meent men met dezelfde intensiteit gesproken te hebben.

De geluidsbron werd resp. op 1, 2, 5 en 4 M. van den
microfoon geplaatst. Dit is beter, dan dat men den microfoon
verplaatst. Juist door die verplaatsing verandert men de gevoe-
ligheid en worden de uitkomsten dus minder betrouwbaar.

Om te controleeren of de microfoon tijdens elke waarneming
niet van gevoeligheid veranderde, werd voor en na elke waar-
neming een andere fluit ter controle aangeblazen; natuurlijk werd
gezorgd, dat dit onder steeds gelijken druk geschiedde. Bij de
eerste orienteerende proeven bleek, dat de gevoeligheid van den
microfoon vooral dan wisselde, wanneer het controlefluitje een
anderen toon gaf, dan de te onderzoeken toon der geluidsbron;
en dat de gevoeligheid dan juist het meest constant was, Wanneer
beide tonen dezelfde waren. Dit hangt hoogstwaarschijnlijk
hiermede samen, dat dan de stand der kooldeeltjes Veranderde
en als het ware ingesteld werd op den anderen toon.

Beide fluiten werden dus zoo gekozen, dat zij denzelfden
toon gaven. Als controle namen wij een gedekt palmhouten
fluitje van König. Hiervan was gemakkelijk de toonhoogte te
bepalen. Beiden werden op \'t gehoor op elkaar gestemd.

Het palmhouten fluitje werd nu zoo opgesteld, dat het een
goed afleesbaren snaaruitslag gaf. Deze uitslag was dan ons
uitgangspunt, hierop werden alle waarnemingen teruggebracht
en gecorrigeerd. Was bij voorbeeld bij eene waarneming de
snaaramplitude bij \'t aanblazen van het contrölefluitje grooter

of kleiner geworden, dan werd hiervan het gemiddelde genomen
en was de uitslag voor onze waarneming met de orgelpijp
het Vergelijkingspunt. Wij nemen hierbij voor onze berekening
aan, dat de gevoeligheid van den microfoon geleidelijk ver-
anderd was.

CIS..

Afstand van
fluit tot microfoon
1 M.

Afstand van
fluit tot microfoon
2 M.

Afstand van
fluit tot microfoon
3 M.

C5 -C
C3 E
E O

Ui V

es

S

E O

Ui ü

Gemidd. 5.808

a.,

Gemidd. 2.911

Gemidd. 1.796

Gemidd. 0.851

Afstand 2 M.

IVs
lVs

13/4

U/s
u/s
u/2
1
1

13/4
U/4

Gemidd. 1.518.

Om de juiste vergelijking Van energie-hoeveelheid op 1, 2
en 5 M. te vinden, moet men nog deze waarden Verheffen tot
een macht met den exponent, 0.69.
Voor cis, op 1 M. 5.808⁰-⁶⁹; op 2 M. 2.049⁰-⁶⁹;
a₂ op 1 M. 2.91 ïo-⁶⁰; op 2 M. 1.796⁰-⁶⁹;
g, op 1 M. 4.455⁰-⁶⁹; op 2 M. 1.891⁰-⁶⁹;
Dit wordt voor:
cis, op 1 M. 2.5258; op 2 M. 1.6404; op 5 M. 0,8720
a, op 1 M. 2.09Q1; op 2 M. 1,4978; op 5 M. 0.88009
g, op 1 M. 2.6815; op 2 M. 1.5520; op 5 M. 1.459
Uit deze getallen blijkt dus dat \'t geluid niet evenredig met
den afstand afneemt, maar dat die afname in sterkte zeer ver-
schillend is Voor de plaatsen, die men vergelijkt, en voor de
geluidsbron, die men gebruikt.

Behalve deze serie proeven is, gelijk gezegd, nog een reeks
proeven gedaan, in een kamer, die het voordeel had, dat men
haar kan vergrooten door de schuifdeuren open te maken.
Achtereenvolgens werden de pijpen op 1, 2, 5 en 4 M. geplaatst.
Op 4 M. stonden zij bijna Vlak tegen den achterwand aan,
wanneer de deuren dicht waren. De opstelling was dezelfde,
terwijl op dezelfde manier als boven de correctie werd aangebracht.

Kleine Kamer. Schuifdeur dicht, d.

Afstand 4 M.

Gemidd. 2.749 Gemidd. 3.152

We zien dus dat \'t geluid op 2 M. zwakker is dan op 1 M.,
daarentegen op 5 M. sterker dan op 2 M. Blijkbaar vormen
zich dus in een vertrek knoopen en buiken en was op 3 M.
juist zoo\'n buik aanwezig.

Vervolgens werden de schuifdeuren geopend en dezelfde
reeks herhaald.

Gemidd. 3.832 Gemidd. 2.776 Gemidd. 1.222 Gemidd. 0.529

We zien nu dat de buik, op 5 M. afstand Varfde geluids-
bron verdwenen is, het geluid neemt nu weer in intensiteit af,
mogelijk is het (of liever hoogstwaarschijnlijk) dat nu een buik
op een andere plaats is ontstaan. We hadden haar kunnen
Vinden door geleidelijk de geluidsbron Van den microfoon te
verwijderen en de snaaruitslagen af te lezen. Echter juist met den
microfoon als hulpmiddel zijn wij er niet geheel zeker van, of
deze groote uitslag niet zijn oorsprong Vindt in de wispelturigheid
van den microfoon of in een buik. We zouden dus een zeer
groote reeks bepalingen moeten doen. Dit wordt wel wat om-
slachtig. Veel eenvoudiger is \'t daarom de microfoon te ver-
vangen door den telefoon en een zeer sterke geluidsbron te
nemen. In elk geval leeren ons deze twee reeksen, dat deze
buik op 5 M. afstand van de geluidsbron gevonden, haren oor-
sprong vindt, niet in interferentie van geluidsgolven, van de pijp
uitgaande, maar in terugkaatsing op de wanden van \'t vertrek;
immers, verandert men de Iocaliteit, clan verandert men op die
bepaalde plaats ook de geluidssterkte.

b. Proeven met telefoon.

Juist omdat de gevoeligheid van den telefoon niet zeer
groot is moeten we een zeer sterke geluidsbron nemen, zoodat
deze op afstand nog duidelijke uitslagen aan de snaar geeft. De
telefoon wordt dus op de gewone manier met den snaargalvano-
meter Verbonden. Als geluidsbron werd een misthoorn genomen;
deze geeft een intensief geluid. Zij werd niet met den mond
aangeblazen, maar direct verbonden met de persluchtleiding.
De telefoon werd op eenigen afstand opgesteld en vervolgens
verplaatst, telkens werden de afstanden en de daarbij behoorende
snaaruitslagen gemeten.

Het verplaatsen Van den telefoon is hier Veel gemakkelijker,
dan \'t verplaatsen van de geluidsbron; dit heeft hier ook geen
bezwaar, want de gevoeligheid van den telefoon verandert hier-
door niet, zooals enkele controleproeven ons leerden.

We behoeven hier dus ook geen contrölefluit te gebruiken.
Er werden 4 reeksen bepalingen gedaan in de collegekamer;

bij de eerste drie waren de ramen gesloten, bij de vierde reeks
werden de ramen geopend.

Daar de hoeveelheid lucht, die de misthoorn gebruikt, zeer
groot is, moest voortdurend lucht worden bijgepompt. Niettegen-
staande dit, was zooals bleek uit den stand Van den manometer
op \'t reservoir, de druk in \'t laatste gedeelte der tweede reeks
gedaald. In de overige drie reeksen was de druk constant ge-
houden. De vierde reeks is een herhaling der derde reeks met
dit Verschil, dat nu de ramen geopend waren. Op sommige
plaatsen was de snaaruitslag niet af te lezen; dit is aangeduid
door een vraagteeken, in de curve hebben we dit, om een
overzicht te krijgen, door een pijltje aangeduid.

Uit de curven blijkt dus, dat op ongeveer bepaalde, regelmatige
plaatsen in \'t vertrek een buik aanwezig was; ook knoopen zijn
te zien evenwel niet zoo duidelijk als de buiken. Vergelijkt men de
beide laatste curven, dan ziet men dat de buik zich heeft verplaatst,
ten gevolge van de veranderde uitwendige omstandigheden.

We mogen hieruit dus concludeeren, dat zich in een vertrek
knoopen en buiken vormen, naar gelang de afmetingen van
\'t vertrek. Zij ontstaan door terugkaatsing van \'t geluid op
wanden en aanwezige Voorwerpen. Van een afstandswet kan
dus geen sprake zijn. (Zie figuur 1.)

c. Een derde reeks waarnemingen werd verricht met het
schijfje Van Rayleigh.

De pijp, die de te onderzoeken toon gaf werd telkens
eenige cM. van de opVanghoorn verwijderd. De daarbij behoorende
uitslagen werden afgelezen. We kunnen dus zien hoeveel malen
\'t geluid op de eene plaats sterker is dan op een andere plaats.
Aldus kunnen we, als zij er zijn, knoopen en buiken op \'t spoor
komen. Het schijfje van Rayleigh, waarmede deze proeven
verricht zijn, is niet rond maar vierkant. We kunnen dus de
absolute berekeningen niet maken, wel de relatieve. Immers de
formule van Zernov geldt alleen voor een rond spiegeltje. De
absolute waarden boezemen ons echter weinig belang in, daar
\'t hier toch maar een vergelijking geldt.

Het spiegeltje stond onder een horizontalen hoek Van 45°
met de richting der geluidsgolven; afstand van \'t spiegeltje tot
den nulstand op \'t scherm is 2 M. 60. Als pijp werd gebruikt
een open orgelpijp, d,. De druk was constant, 50 cM. water.

Uitslag van het spiegeltje Afstand van pijp tot opvangtrechter

in schaaldeelen.

Op 2 M. is een knoop, op 1 M. 65 weer een; uitslagen
resp. 1 en 2. Dit waren op die plaatsen de minimum-uitslagen.

^Fiff\'Proeven met mist/tco7Tis.

-

Door de fluit een weinig te verplaatsen, wat dichterbij of Verder
af, kon geen kleine! uitslag verkregen worden, maar werden
de uitslagen van \'t spiegelbeeldje wel grooter.

Een andere reeks bepalingen werd met een gedekte fluit
verricht en wel a₂ van de groote fluit van Edelmann. (Fig. 2).

Afstand van fluit tot opvangtrechter Uitslag van \'t spiegelbeeldje
in cM. in schaaldeelen.

175 4

170 2

165 1

160 - 1

155 5

155 1

149 0
141 5
155 1

150 2
125 \' 0
120 1
115 4
110 G
105 7
100 5

95 7

90 9

85 9

80 7

75 12

70 14

65 13

60 20

55 29

50 24

45 ir>

40 25

35 50

50 26

25 16

20 56

De knoopen en buiken beletten het opstellen van een af-
standswet. In de hoop deze stoornis te ontgaan is ten slotte
getracht de afstandswet, buiten, na te gaan. Hiertoe werd uit-
gekozen het platte dak van \'t laboratorium. Slechts op grooten
afstand bevinden zich huizen, waar de geluidsgolven zouden kunnen
terugkaatsen, aan eene zijde bevond zich een schuin dak. Het

toestel van Rayleigh werd nu zoo geplaatst, dat van de eventueel
op dit schuine dak teruggekaatste geluidsgolven, geen enkele
in de toevoerbuis naar \'t spiegeltje kon worden opgenomen.

Als geluidsbron werd een orgelpijp d_£ genomen, dezelfde
die in de collegekamer gebruikt is. Tot waarborg voor
gelijkmatige toon was wederom een manometer ingeschakeld.
Op een windstillen avond zijn de proeven verricht. Het resultaat
is echter zeer onbetrouwbaar. De geringste luchtbeweging deed
zich reeds op \'t spiegeltje gelden. Wel kregen wij den indruk,
dat tijdens een windstoot de uitslager kleiner werden. Het geluid
wordt als het ware door den wind meegenomen. Óm juiste waar-
nemingen te kunnen verrichten zouden we ook ons op v\'eel
grooter afstand van het toestel van Rayleigh moeten begeven
met onze geluidsbron, doch reeds op ± 50 cM. was de uitslag
0. Bovendien geldt bij deze proeven op zoo\'n korten afstand
van het toestel Van Rayleigh de storende invloed door den
opvangtrechter teweeg gebracht en de bezwaren van het in
rekening brengen van het afgesneden bolsegment. Ook nu weer
kunnen wij de afstandswet niet toetsen.

Intusschen, de tot nu toe verrichte proeven hadden plaats
met eenvoudige geluidsbronnen (nl. orgelpijpen). Daarom werd
een andere reeks proeven over de afstandswet verricht met
de menschelijke stem. Hiervoor werd een klinker gekozen,
die ook op afstand eenen grooten uitslag aan het schijfje van
Rayleigh meedeelde. Het geschiktst hiervoor is a. Zooals men
weet bestaat de klinker uit verschillende partieele tonen.

Op verschillende afstanden van de hoorn werd door den
onderzoeker a gesproken en de uitslagen van \'t schijfje afge-
lezen. Zooveel mogelijk werd getracht de a met dezelfde inten-
siteit uit te spreken. Een maatstaf hiervoor bezitten we niet;
het oordeel is geheel subjectief. Dit bleek ook duidelijk wanneer
men de proeven herhaalde; de uitkomsten verschilden dan van
de vorige bepalingen. Om dus een „a" steeds met dezelfde
intensiteit te doen klinken, werd een ander middel te baat ge-
nomen. De a werd namelijk gesproken in een fonograaf, en deze
weergegeven. Men had dus nu een „a", die met dezelfde inten-

siteit werd gesproken, en men kon den afstand nauwkeurig regelen.
De ijzermassa van het toestel had zeer weinig invloed; men
bedenke dat de fonograaf een versterkingshoorn bezit en dus
het toestel zelf zich toch nog op grooten afstand van het schijfje
bevindt.

Voor de a vonden wij de volgende waarden:

Afstand tussclien Uitslagen van het

beide hoorns in cM. spiegeltje in schaaldeelen. Na correctie.

28 || gem. 15 15

55 U 12 , 12.2

11 11.48

45 Q 9 9.Ö

48 l 7 7.7

53 Jj 6 6.75

58 4 4.5 5.2

65 4 ⁴ 4.7

68 i 5.5 4.2

75 l 5 3.75

78 \\ 2 2.57

85 \\ 2 2.64

88 \'\\_VL 1.75 2.4

93 1.5 2.5

98 !!•\') 1.5 2.17

105 J 1 1.5

115 0.5 0.79

125 0.80

Resonance komt bij deze opstelling niet voor; een glazen
kast in de nabijheid was bedekt met een doek. Bij wegname van

die doek was de invloed er Van niet merkbaar, omdat het geluid
uit de hoorn zoo sterk gericht is.

Toen ik volledigheidshalve de waarden op nog korter afstanden
wilde nagaan, bleek mij dat op 28 cM. afstand de uitslagen van
het spiegeltje niet zooals vroeger 15 waren, maar slechts 9 be-
droegen. Dit vond zijn oorzaak in het snelle afslijten der wasrol. Op
tweemaal 18 waarnemingen was \'t atgelezen bedrag 15—9 = G
te klein. Hiervoor is in vorenstaande tabel de correctie aangebracht.

Bij geringe uitslagen is het veel moeilijker nauwkeurig af
te lezen; een kleine fout in \'t aflezen beteekent hier veel meer
dan bij grootere uitslagen. Hieraan is wel \'t onregelmatig be-
loop der laatste waarden toe te schrijven, vooral daar nu nog
de correctie aangebracht is. (Fig. 3).

In elk geval is bij deze proef niets van knoopen of buiken
bemerkt. Wel moet rekening gehouden worden met het feit,
dat we een fonograaf gebruikt hebben. Het geluid is sterk ge-
richt, veel sterker dan de stem, bovendien is het geluid ook
zwakker dan het stemgeluid; terugkaatsing speelt in casu geen
groote rol.

Wel is getracht met andere klinkers dezelfde reeks te be-
palen. De uitslagen zijn veel kleiner, zoodat men niet zoo\'n
grooten afstand kan doorloopen. De invloed van de correctie,
die zich bij a eerst op \'t laatst deed gevoelen, stoort nu reeds
veel eerder.

Woorden zijn geheel ongeschikt, immers om nauwkeurig
een uitslag af te lezen moet men het geluid een tijd aanhouden,
opdat het spiegeltje ten minste eenige oogenblikken eenen
evenwichtsstand heeft. Nu heeft men juist bij het uitspreken
van woorden een sterken impuls en schommelt het spiegeltje
sterk. Klinkers zijn dus voor proeven beter geschikt.

Slotsom: Binnenskamers bestaat voor enkelvoudig toongeluid
geen eigenlijke afstandswet, want de knoopen maken de geluids-
verzwakking met den afstand afwisselend toe- en afnemend.
Daarentegen gelukt het voor een spraakklank noch eenvoudige
evenredigheid noch kwadratische betrekking aan te toonen, maar
een ingewikkeld verband, dat het bestgraphisch uitkomt (zie curve).

dfstand tussc/iea, óeide kco/ vu}

irv C .A1. _

A CFanogrtzaf.)

Oorheelkundige Geluidsbronnen.

Verschillende geluidsbronnen, die in de oorheelkunde ge-
bruikt worden, zijn door mij onderzocht met het schijfje van
Rayleigh. Het zijn de harmonica van Urbantschitsch; de fluiten
Van Edelmann; de sirene van Marage; de klok van Itard en
enkele stemvorken.

De harmonica, de sirene en de klok worden gebruikt bij
de hooroefeningen der doofstommen.

In de eerste plaats de harmonica van Urbantschitsch.

Zij bestaat uit een luchtreservoir (de eigenlijke harmonica),
waarop de verschillende tongen worden bevestigd. Men kan het
geheel aanblazen door de perslucht, maar ook uit de hand.
Deze laatste manier is hier gekozen, omdat dit de wijze is waarop
de harmonica gebruikt Wordt. Afgelezen werden de minimum
en maximum uitslagen, die men aan ¹t spiegeltje kan geven bij
zacht en hard aanblazen.

De afstand van spiegeltje tot scherm bedroeg 1 M.

Z> co

c u h>

3

: f?
.£ OJ C u

\'£■•50"" u.

OJ -3

CO

.5 <u c o
2 \'5c"* u

£ g-s ^

CJ -3

51 \'35"
5°59\'5"
1°42\'51"

2°51\'19"