VEROORZAAKT DOOR ONREGELMATIGE LICHTBREKING EN
: HUN BETEEKENIS VOOR DE PHYSICA DER ZON.

VEROORZAAKT DOOR ONREGELMATIGE LICHTBREKING
EN HUN BETEEKENIS VOOR DE PHYSICA DER ZON.

Bij de voltooiing van dit proefschrift, is het mij een zeer
aangename taak, U, Hoogleeraren en Oud-Hoogleeraren in de
Faculteit der Wis- en Natuurkunde, mijn welgemeenden dank
te betuigen voor het onderwijs, van U ontvangen.

In het bijzonder geldt mijn dank U, Hooggeleerde Julius,
Hooggeachte Promotor. Uw opbouwende critiek bij de be-
werking van dit proefschrift, de steun, dien ik in de jaren, dat
ik het voorrecht had Uw assistent te zijn, steeds bij mijn
studie van U mocht ondervinden en de belangstelling, die Gij
mij betoond hebt, hebben mij meer aan U verplicht, dan ik
hier onder woorden brengen kan.

Ook aan U, Hooggeleerde Ornstein, ben ik grooten dank
verschuldigd voor de hulpvaardigheid en de welwillendheid,
welke ik steeds van Uw zijde mocht ondervinden.

Met groote belangstelling, Hooggeleerde kapteyn*en Debye,
heb ik steeds Uw even interessante als boeiende colleges ge-
volgd. Dat het mij vergund geweest is, ze bij te wonen, zal
ik steeds als een groot voorrecht blijven beschouwen.

Zeergeleerde Moll, dat ik U bij experimenteele moeilijk-
heden nooit tevergeefs om raad vroeg, daarvoor ben ik U
zeer erkentelijk.

Wanneer wit licht een selectief absorbeerende middenstof
doorstraalt, zullen in het spectrum van het uittredende licht
zoowel heldere als donkere gebieden kunnen voorkomen, wier
contrast met hun omgeving niet berust op selectieve emissie
of absorptie, noch op interferentie, doch een gevolg is van
het feit, dat in die middenstof de voortplantingssnelheid ver-
schillend is voor de onderscheiden lichtsoorten. \')

Groote verschillen in voortplantingssnelheid bezitten vooral
de lichtsoorten, wier trillingsgetallen weinig van de eigen
frequenties der absorbeerende middenstof afwijken, d. z. dip,
waarvoor de middenstof anomale dispersie vertoont. De be-
doelde gebieden vallen dus in het algemeen samen met de
absorptiegebieden en haar naaste omgeving ¹); maar hoe daarin
de lichtverdeeling is en met welke intensiteit zij in het spectrum
waarneembaar zijn, hangt niet slechts van de sterkte der
absorptie, maar bovendien van geheel andere omstandigheden
af. Daarom vormen die lichte en donkere gebieden een af-
zonderlijke klasse van spectraalverschijnselen, die wegens de
oorzaak van hun ontstaan bestempeld zijn met den naam
dispersiebanden ³), of, waar zij zeer eng zijn, dispersielijnen.

De algemeene voorwaarde voor het zichtbaar worden van
dispersiebanden is, dat de ongelijke voortplantingssnelheid der

lichtsoorten aanleiding moet kunnen geven tot een merkbaar on-
gelijke verspreiding dier lichtsoorten in de ruimte.

Het meest voor de hand liggende geval, waarin zich dit
voordoet, is: de schuine doorgang van een samengestelden
lichtbundel door een of meer grensvlakken van de absor-
beerende middenstof. De lichtsoorten met snelheden, die
sterk van de gemiddelde verschillen, wijken dan zeer merkbaar
van den hoofdbundel af, treffen daardoor wellicht niet de
spleet van den spectroscoop, waarmee wij den bundel onder-
zoeken, en ontbreken dan in het spectrum, waar zij dus
donkere banden doen ontstaan. Of wel: men heeft den
spectroscoop zóó geplaatst, dat de spleet hoofdzakelijk die
sterk afwijkende stralen opvangt — dan verschijnen juist
heldere banden op donkeren grond.

In plaats van door lichtbreking aan grensvlakken kan uit-
eenspreiding der lichtsoorten óók verkregen worden door
straalkromming in deelen eener zelfde middenstof waar dicht-
heidsgradiënten bestaan.

Als men de ligging der grensvlakken of den loop der
dichtheidsgradiënten kent, is het gemakkelijk zich volkomen
rekenschap te geven van de lichtverdeeling, die in het spec-
trum wordt waargenomen bij verschillende standen van licht-
bron en spectroscoop. Op deze wijze zijn dispersiebanden
en -lijnen bestudeerd door W. H. Julius en B. J. v. d. Plaats. \')
Aan de algemeene voorwaarde voor het ontstaan van dis-
persiebanden wordt echter, op geheel andere wijze, reeds
voldaan in een homogene middenstof zonder dichtheidsgra-
diënten of scheefdoorstraalde grensvlakken, namelijk tenge-
volge van anomale moleculaire diffusie.²) De verstrooiings-
coëfficiënt van Rayleic.ii toch is evenredig aan (?i — l)²; stralen,
die anomale dispersie ondergaan, worden daarom sterker
verstrooid dan de overige lichtsoorten van het spectrum, en
geven dus — mits de doorstraalde lagen dik genoeg zijn —

\') W. H. Julius. Veral. Kon, Ak. v. Wet. 13,26,1904; 15,317,1900.
B. J. v. d. Plaats, Dispereielijnen, proefschrift Utrecht 1917, § 3.

^l) W. H. JiiLiUd. Ver.sl. Kon. Ak. v. Wet. 18, 917, 1910; 19, 1007,
1911. Arch. néerl. série III A. 1, 231, 1912.

aanleiding tot een afzonderlijk soort van dispersiebanden, naar
omstandigheden donker of licht, aan welke men den naam
„diffusiebanden\'\' zou kunnen geven. Deze zijn proefondervin-
delijk nog niet onderzocht kunnen worden, daar het moeilijk
is, te experimenteeren met volmaakt homogene selectief ab-
sorbeerende middenstoffen in voor het doel toereikende hoe-
veelheden. Maar in het zonnespectrum moet anomale diffusie
ongetwijfeld tot uiting komen — tenzij er gegronde reden
bestaat otn de verstrooiingstheorie ongeldig te verklaren voor
de uitgestrekte gasmassa\'s der zon, wat niet waarschijnlijk is.

Een derde methode om dispersiebanden voort te brengen
en te onderzoeken is te danken aan B. J. v. u. Plaats. ²)
Zij berust noch op lichtbreking, noch op moleculaire ver-
strooiing. Uit de ongelijke voortplantingssnelheden wordt hier
namelijk de ongelijkmatige lichtverdeeling in het spectrum
verkregen door tusschenkomst van een interferentieverschijnsel.
Deze methode is niet alleen zeer gevoelig, maar biedt boven-
dien het voordeel, dat daarbij de eigenlijke absorptielijnen
aanmerkelijk worden verzwakt en men derhalve de eigen-
schappen der zuivere dispersiebanden of dispersielijnen (hun
verplaatsingen, onderlingen invloed, enz.) [beter afzonderlijk
bestudeeren kan.

Dispersiebanden hebben tot nu toe weinig de aandacht ge-
trokken, doordat hij expeiimenteele onderzoekingen betreffende
selectieve emissie en absorptie in den regel de stof verdeeling
in de doorstraalde middenstoffen niet van dien aard .is, dat
voldaan wordt aan de bovengenoemde algemeene voorwaarde
voor het zichtbaar zijn van deze spectraalverschijnselen. Toch
moeten ongetwijfeld in sommige gevallen, waarin men werkte
met groote hoeveelheden damp bij ongelijkmatige temperatuur
dispersiebanden een rol gespeeld hebben in het veroorzaken
van lijn-verbreedingen, -verplaatsingen en -omkeeringen, die
men gewoon is aan geheel andere oorzaken toe te schrijven.

\') Men vergelijke dienaangaande het proefschrift van J. Spijkerboer,
Utrecht 1017.

Maar het is hoofdzakelijk in de spectra van zon en sterren,
dat men met dispersiebanden of -lijnen te maken heeft.

In de uitgestrekte atmospheren dier hemellichamen wordt
het uit hun kernen komende licht niet alleen door moleculaire,
en vooral anomale, diffusie, maar ook door onregelmatige
straalkromming verzwakt.

Aan het bestaan eener zeer ongelijkmatige dichtheidsverdeeling
in de zonnegassen kan men niet twijfelen. Immers de voort-
durende snelle veranderingen der granulaties en flocculi op de
zonneschijf wijzen in ieder geval op een ingewikkeld stelsel
van stroomingen in die gasmassa, en deze zijn zonder druk-
verschillen en daarmee samengaande onregelmatige dichtheids-
gradiënten niet denkbaar. De gemiddelde grootte dier gradiënten,
die gering is in de buitenste deelen der zon, moet, naarmate
men dieper komt, aanvankelijk toenemen met de dichtheid
zelve. Op zekere diepte zullen dan de onregelmatige dichtheids-
gradiënten gemiddeld van dezelfde orde van grootte zijn als
bijv. de verticale gradiënt van onzen aardschen dampkring.
Een gasmassa nu, van de afmetingen der zonneatmospheer,
geheel doortrokken met onregelmatige gradiënten van zoodanig
bedrag, zou, gelijk door Julius ^l) is aangetoond, de lichtstralen
die haar doordringen in zóó sterke mate naar alle kanten
buigen en verstrooien, dat hel gas zich aan den verwijderden
beschouwer zou vertoonen als een troebele middenstof; want
de volumedeelen, waarin de dichtheid * als constant en dus
het licht als rechtlijnig kan worden beschouwd, zouden te
klein zijn om ze op zoo grooten afstand afzonderlijk te kunnen
waarnemen.

Deze op straalkromming berustende verstrooiing neemt
natuurlijk toe met den relatieven brekingsindex n_r der ver-
schillende deelen van de middenstof, dus in \'t algemeen met
de absolute waarde van n_r—1; zij geeft derhalve tot sterker
lichtverlies aanleiding in de nabijheid van absorptielijnen,
d.w.z. zij hult deze in dispersiebanden.

dispersiebanden, veroorzaakt door brekingsverstrooiing. Het
blijkt dat uiterst kleine verschillen in brekingsindex zeer merk-
bare verplaatsingen van zulke verstrooiingsbaxiden tengevolge
kunnen hebben, en dat een aantal bijzonderheden, waarge-
nomen bij de Fraunhofersche lijnen, een ongezochte verklaring
vinden op grond van de onderstelling, dat haar duisterheid
in hoofdzaak moet worden toegeschreven aan anomale dispersie.

\'Tevens wordt getracht, op grond van een eenvoudige hypo-
these verklaring te geven van het feit, dat verschillende eigen-
schappen van het zonlicht in hare afhankelijkheid van de
golflengte een zekere anomalie vertoonen in het gebied tusschen
A 4500 en A 6000 A.

Vormt men met een lenzenstelsel een beeld van een licht-
gevend voorwerp, dan zal bij scherpe afbeelding elk punt
van het voorwerp afgebeeld worden als een enkel punt in het
beeld (buiging buiten beschouwing gelaten). Wanneer echter
de afbeeldende lichtstralen een onregelmatig brekende midden-
stof of een onregelmatig brekend grensvlak passeeren, bijv.
een wervelende luchtmassa of een ruw doorschijnend opper-
vlak, dan zal aan een punt van het voorwerp niet meer één
enkel punt van het beeld toegevoegd zijn, maar een zeer groot
aantal punten, zoodat het beeld onscherp wordt, en men
eigenlijk niet meer van beeldvorming mag spreken. De ver-
strooiing zal des te grooter zijn, naarmate de afwijkingen, die de
lichtstralen in de onregelmatig brekende laag ondergaan, grooter
zijn.. Deze afwijkingen hangen af van den relatieven brekings-
index van de verstrooiende laag ten opzichte van de omgeving.

Reeds in 1884 merkte Christiansen \') op, dat glaspoeder,
omgeven door een vloeistof van ongeveer denzelfden brekings-
index, voor een bepaalde golflengte volkomen doorzichtig werd.
De verklaring hiervan is zeer eenvoudig. De kleine scherfjes
glas vormen als het ware kleine prismaatjes, die het licht
naar terzijde afbuigen. Zorgt men echter, dat de brekingsindex
van de omringende middenstof gelijk is aan dien van het
glaspoeder, dan zal het licht ongebroken doorgaan. Daar in-
tusschen de dispersiekromme van hel glas. in liet algemeen
niet in haar geheel met die van de omringende vloeistof tot

samenvallen te brengen is, zal slechts voor een beperkt golf-
lengtegebied het licht onverstrooid doorgaan. Voor de overige
golflengten zal het licht ten deele zijdelings afwijken, en wel
des te meer, naarmate de relatieve brekingsindex van het glas
ten opzichte van de vloeistof meer van één verschilt.

Zeer mooi is het effect waar te nemen, als men een klein
cylindrisch fleschje met zorgvuldig gereinigd glaspoeder vult,
en dit goed met zwavelkoolstof bevochtigt. Voegt men nu
langzamerhand benzol toe, dan wordt het poeder doorschijnend,
en wel eerst voor rood licht, daarna voor geel, enz. Houdt
men met. bijvoegen van benzol op als het doorgelaten licht
bijv. groen is, en bekijkt men dan een verwijderde lichtbron
door het fleschje heen, dan ziet men in de as van het fleschje
een scherpe groéne lijn, het beeld van de lichtbron door het
als cylinderlens werkende fleschje gevormd, omgeven door een
waas van de verstrooide kleuren, en wel vlak bij de groene
lijn een mengsel van blauw en geel licht, verderaf voornamelijk
rood en violet licht.

De verklaring van het verschijnsel is de volgende: De dis-
persiekromme van zwavelkoolstof loopt veel steiler dan die
van het glas en ligt in zijn geheel boven die van het glas.
Door het toevoegen van benzol verlaagt men den brekings-
index van de vloeistof, de dispersiekromme zal dus dalen, en
ten slotte die van het glas snijden, en wel het eerst aan die
zijde, waar de brekingindex- het kleinst is, dat is in het rood.

Geschikte mengsels zijn nog: zwavelkoolstof en aceton, resp.
aniline en alcohol. Het laatste heeft de eigenschap, dat de
dispersiekromme niet zoo steil loopt als die van mengsels met
zwavelkoolstof, maar meer parallel aan die van het glas,
zoodat de invloed van de golflengte op het effect niet zoo
groot is en de breking voor alle kleuren bij nagenoeg dezelfde
mengverhouding verdwijnt. Nog geschikter is uit dit oogpunt
het laatstgenoemde mengsel, indien men in plaats van glas
vloeispaat neemt. Hiervan valt de dispersiekromme bijna samen
met die van het mengsel aniline-alcohol, dat ongeveer 30
voluumprocenten aniline bevat. De dispersiekromme van de
vloeistof loopt iets steiler.

koolspitsenboog.

ijzerboog.

lens.

achromatisch kijkerobjec-
tief.

spectograaf.

verticale spleet van de

spectograaf.

horizontale spleet.

verstrooiende laag.

diaphragma.

waterbak.

geel fil ter.

spiegel.

De verstrooiing is zeer duidelijk op de volgende manier
waar te nemen. Het licht van een koolspitsenlamp K (fig. 1)
wordt, nadat het eerst een laag water van 1 d.M. dikte ge-
passeerd is, door de lens Li (f= 17,5 c.M.) geconcentreerd
op een horizontale spleet H.S. Van deze horizontale spleet
wordt door een achromatisch lenzenstelsel Ai A₂, bestaande
uit 2 kijkerobjectieven, ieder van 70 c.M. brandpuntsafstand,
een scherp beeld gevormd op de verticale spleet van een
spectroscoop van Hilger. In den spectroscoop neemt men een
smal, maar scherp begrensd continu spectrum waar, dat in
fig. 2 a .(plaat I) afgebeeld is. Ter oriënteering is onder het
spectrum het ijzerspectrum opgenomen, afkomstig van het
licht van een ijzerbooglanip r, dat met behulp van de lens
L₂ (f = 30 c.M;) en een spiegeltje S op de spleet van de
speclrograaf geconcentreerd wordt. Het spectrum is, evenals
alle volgende spectra, opgenomen op een orthochromatische
plaat. Plaatst men nu ongeveer 15 c.M. achter de horizontale
spleet een parallelbakje V. L. gevuld met glaspoeder en een
mengsel van 70 voluumprocenten aniline en 30 ^ü/₀ alcohol,
dan vertoont zich in het vlak van de verticale spleet een
scherpe groene lijn, het beeld van de horizontale spleet, om-
geven door een waas van de andere kleuren. Spectroscopisch
neemt men een breed continu spectrum waar, dat in het groen
(bij ± 500 pp) insnoert tot de oorspronkelijke breedte (fig. 2 6,
plaat I). Het licht van de golflengte 500 pp is niet verstrooid,
daar de brekingsindex van het mengsel voor dit licht identiek
is met dien van het glaspoeder. De andere kleuren zijn sterk
verstrooid, en wel des te sterker, naarmate hun golflengte
meer van 500 pp verschilt. Het uiterste rood en violet is
door de uitspreiding zoo sterk verzwakt, dat het, hoewel de
belichtingstijd 4 x zoo lang was als bij het onverzwakte
spectrum, niet merkbaar op de gevoelige plaat heeft ingewerkt.
Duidelijk is op de photographie waar te nemen, dat op de
plaats, waar het licht niet of weinig verstrooid is, de inten-
siteit veel grooter is dan op andere plaatsen. Om het verloop
van de verstrooiing nog verder te kunnen vervolgen is (zie
fig. 2 c) een opname gemaakt, waarbij de horizontale spleet

Plaatst men nu den spectroscoop zoodanig, of dekt men de
spleet van den spectroscoop zoodanig af, dat alleen het zijde-
lings afgeweken licht opgevangen wordt, dan neemt men een
spectrum waar, waarin het licht van het golflengtegebied, dat
niet of weinig verstrooid wordt, niet of slechts met geringe
intensiteit voorkomt. Men neemt dus een spectrum waar met
een donkeren band, welke band\' des te breeder is, naarmate
men licht ontleedt, dat sterker verstrooid is (fig. 2 d en é).

Deze band gelijkt op een absorptieband, doch is dal niet: hij
is onstaan doordat het licht van dat bepaalde golflengtegebied
niet verstrooid is. Wij zullen zoo\'n band een verstrooiingsband
noemen, en wel, in tegenstelling met een ander type donkere
gebieden, dat wij aanstonds zullen ontmoeten, een verstrooiings-
band van de 2^e soort. De nadruk mag er wel op gelegd worden,
dat deze band niet ontstaan is doordat het licht verstrooid
is, integendeel, voor die golflengte is het licht juist niet ver-
strooid, en daarom niet in den spectroscoop opgevangen, terwijl
van de omliggende kleuren wel licht in den spectroscoop op-
gevangen is, dat er zonder verstrooiing niet gekomen zou zijn.

Bedekt men nu de verticale spleet van den spectroscoop
voor een groot gedeelte, en wel zoodanig, dat alleen het recht
doorgegane licht opgevangen wordt, dan neemt men een
spectrum waar, dat voor A = 500 p p onverzwakt, voor andere
golflengten evenwel verzwakt is, en wel des te meer, naar-
mate de golflengte meer van 500 ^ ^ verschilt. In fig. 2 f,
g, h en i zijn dergelijke spectra afgebeeld, resp. met een
belichtingstijd van GO, 30, 15 en 2 seconden opgenomen. Ver-
gelijkt men het spectrum h met het oorspronkelijke, in fig. 2a
afgebeelde, spectrum, waarvan de belichtingstijd ook 15 sec.
bedroeg, dan blijkt, dat in de opname h de uiterste deelen
van het spectrum ontbreken. Het spectrum is begrensd door
twee donkere gebieden, die echter niet aan absorptie te danken
zijn, maar die ontstaan zijn, doordat het licht daar zoo sterk
door verstrooiing verzwakt is, dat het niet meer waarneem-
baar is. Dergelijke gebieden zullen wij verstrooiingsbanden van
de l^e soort noemen. (De lichtere en donkerder plaatsen in

fig. 2 i worden veroorzaakt door de meerdere of mindere ge-
voeligheid van de photographische plaat voor de betreffende
golflengtegebieden.)

Neemt men dus bij het spectroscopisch onderzoek van wit
licht, dat uit een verstrooiende middenstof komt, donkere
gebieden waar in het spectrum, dan beantwoorden deze öf
aan sferAr-verstrooid licht (namelijk als de bundel veel onver-
strooide straling bevat) en behooren dan tot de 1° soort, óf
aan zwak-verstrooid licht (namelijk als de bundel weinig of geen
onverstrooide straling bevat) en behooren dan tot de 2^e soort.

Veel interessanter worden deze verschijnselen, indien een
der beide onregelmatig brekende middenstoffen een selectieve
absorptie vertoont. Immers, dan zal naast deze selectieve ab-
sorptie ook anomale dispersie optreden. Aan de violette zijde
van den absorptieband (of absorptielijn) zal de brekingsindex
lager zijn dan aan de roode zijde. Het gevolg kan zijn, dat
verschillende deelen van het spectrum in zeer verschillende
mate verstrooid worden, dat bijv. aan de eene zijde van den
absorptieband het ljcht weinig of niet, aan de andere zijde
daarentegen zeer sterk verstrooid wordt.

Hierachter volgt de beschrijving van een serie proeven ge-
nomen met een 5°/₀ oplossing van fuchsine\'),in een mengsel
van aniline en alcohol. In fig. 3 zijn de dispersiekrommen voor
verschillende mengsels geteekend. In geval I is zuivere alcohol
bet oplosmiddel, in II een mengsel van 80°/o alcohol en 20°/o
aniline (voluumprocenten), in III 6CH/₀ alcohol en 40 °/o aniline,
enz. Het absorptiegebied is door stippeling der kromme aan-
gegeven. De kromme I (fuchsine in alcohol) is gevonden door
interpolatie uit de waarnemingen van Christiansen ²), de
kronnno VI (fuchsine in aniline) uit die van Stocueglayew. ³)

Uit de figuur zijn twee zaken direct te zien, nam. 1°. dat de
absorptieband van de oplossing in aniline iets- naar het rood ligt
ten opzichte van dien van de oplossing in alcohol, en 2°. dat
tie oplossing in aniline iets sterkere anomale dispersie vertoont.

De beschouwde band is feitelijk een dubbelband, wat. in
fig. 4 (plaat I) duidelijk te zien is. Dit beeld is verkregen door
in plaats van de horizontale spleet {H.S. fig. 1) een zeer dun
wigvormig laagje van de oplossing IV te brengen, en dit op
de verticale spleet van de spectrograaf af te beelden. Voor
het vervolg is het niet enkelvoudig zijn van den absorptieband
van geen belang.

Een dun laagje van zoo\'n oplossing wordt nu geklemd
tusschen een stukje spiegelglas en een stukje zeer fijn mat-
glas, en wel zoodanig, dat de oplossing met de ruwe zijde
van het. matglas in aanraking is. Hoewel het matglas op
zichzelf zoo sterk verstrooiend is, dat zelfs dichtbij gelegen
voorwerpen er niet meer door te zien zijn, blijkt het nu vrij
goed doorzichtig te zijn, maar voor verschillende kleuren niet
in dezelfde mate. Of het voor een bepaalde kleur al of niet
doorzichtig is, hangt af van de samenstelling van het gebruikte
mengsel aniline-alcohol.

Een helder verlicht wit voorwerp door de laag bekeken,
vertoont zich vrij scherp omgrensd in roode kleur, doch ge-
huld in een paars waas. Het roode licht wordt veel minder
verstrooid dan het violette. Uit fig. 3 I is direct te zien,
dat dit zoo zijn moet. De lijn G stelt de dispersiekromme
van het matglas voor (brekingsindex 1,525—1,545). De
brekingsindex van de oplossing is aan de roode zijde van
den absorptieband 1,45, aan de violette zijde 1,36. De rela-
tieve brekingsindex van het matglas ten opzichte van de
vloeistof, en dus ook de verstrooiing, is aan de violette zijde
veel grooter dan aan de roode.

Plaatst men nu de verstrooiende laag V.L. achter de hori-
zontale spleet H.S. van de opstelling in fig. I afgebeeld, dan
krijgt men als beeld op de verticale spleet van den spectros-
coop een betrekkelijk scherpe roóde afbeelding van de hori-
zontale spleet, omgeven door een waas van paars licht. In
den speclroscoop neemt men het spectrum waar, dat in fig. 5 a
(plaat I) afgebeeld is. Daar de plaat voor violet licht veel

gevoeliger is dan voor geel en oranje licht is de belichtings-
tijd voor geel en oranje vijfmaal zoo lang gekozen als voor
het blauw-violette deel van het spectrum.

Op de photographie is aan de roode zijde het oorspronke-
lijke smalle scherp begrensde spectrum nog duidelijk te zien.
Daarboven neemt men verstrooid licht waar. Aan de violette
zijde is het licht zoo sterk verstrooid, dat van het oorspron-
kelijke spectrum niets meer te zien is:

Dekt men nu de spleet van de spectrograaf zoover af, dat
men alleen het recht doorgegane licht opvangt, dan krijgt
men een spectrum (fig. 6 c) waarin de donkere band breeder
is dan in het zuivere absorptiespectruin (6 b) van dezelfde
oplossing, maar nu besloten tusschen twee stukken spiegel-
glas, waarin dus geen verzwakking door verstrooiing optreedt.
Deze verbreeding is derhalve niet veroorzaakt door absorptie,
maar door verstrooiing. In het uiterste rood en violet en
aan de beide zijden van den absorptieband zijn verstrooiings-
banden van de l^e soort ontstaan. De absorptieband is dus
tweezijdig verbreed. Echter is de verstrooiing aan de violette
zijde van den band veel grooter dan die aan de roode zijde.
De verbreeding naar het violet moet dus sterker zijn dan naar
het rood. Dit is, in verband met het verloop van de dis-
persie van het prisma van de spectrograaf, eerst duidelijk
waar te nemen, als we het spectrum, dat niet door verstrooiing
verzwakt is, kunstmatig verzwakken, hetzij door de spleet
van de spectrograaf te vernauwen, hetzij door den belichtings-
tijd korter te maken. In d en f is het spectrum b opgenomen
met V4 resp. */« van den belichtingstijd. Het spectrum c is
er telkens weer onder geplaatst ter vergelijking (e en g).

Beschouwen we het stel d en e. Aan de roode zijde van
den donkeren band is het door verstrooiing verzwakte spectrum
e sterker dan het kunstmatig op van zijn intensiteit ver-
zwakte spectrum d. Aan de violette zijde daarentegen wint
het kunstmatig verzwakte spectrum het wat de intensiteit
betreft. De donkere band in het spectrum e ligt dus meer
naar het violet dan die in d. Door de anomale onregel-
matige breking is dus de donkere band naar het violet verplaatst.

Hetzelfde is in het stel f en g waar te nemen. Uit de
opnamen blijkt dat in het violette deel van het spectrum de
sterkte van het door verstrooiing verzwakte licht minder dan
*/«, daarentegen aan de roode zijde meer dan V₄ van de
oorspronkelijke intensiteit is. (Hierbij is ondersteld, dat de
zwarting van de photographische plaat op dezelfde manier
afhankelijk is van de intensiteit als van den belichtingstijd.
Eventueele verschillen zijn echter hier niet van wezenlijk belang.)

Aan de roode zijde wordt het licht minder sterk verstrooid
dan in geval 1. Aan de violette zijde is de verstrooiing nog
zeer sterk. Het gevolg is weer een violetverschuiving van den
donkeren band, welke verschuiving in de spectra d en e, resp.
f en g duidelijk is waar te nemen.

Aan de roode zijde van den absorptieband is van verstrooiing
niets te merken. Toch heeft er nog eenige verstrooiing plaats
maar alleen bij langdurige belichting en dus sterke overbe-
lichting van het onverstrooide spectrum is deze waarneembaar.
Aan de violette zijde heeft nog sterke verstrooiing plaats:
van het oorspronkelijke spectrum is niets meer te bemerken.
Toch is de verstrooiing veel minder dan in geval I en II,
zooals uit vergelijking van fig. 5 a en G a met.7a duidelijk is
waar te nemen.

Uit b en c ziet men onmiddellijk, dat het licht aan de
roode zijde van den band weinig, aan de violette zijde nog
vrij sterk verzwakt is. Het resultaat is nog altijd een violet-
verschuiving {d-c resp. f-g). Daar de verstrooiing geringer is
dan in de vorige gevallen, zijn de spectra d en f nu met \'/₂,
resp. ^llo van den belichtingstijd van b opgenomen.

Beziet men door de verstrooiende laag een verwijderd helder
verlicht wit voorwerp, dan ziet men dit volkomen scherp rood
gekleurd, omgeven door een violet waas.

Uit fig. 3 IV blijkt, dat het uiterste rood en het uiterste
violet niet of weinig verstrooid wordt, dat echter door het
optreden der anomale dispersie aan weerszijden van den
absorptieband verstrooiing moet optreden. Fig. 9 a bevestigt
deze verwachting volkomen. De verstrooiing wordt hier dus
geheel en al te weeg gebracht door de anomale dispersie,
zonder deze zou er van verstrooiing weinig of geen sprake
kunnen zijn.

Onderzoeken we het recht doorgegane licht spectraal, dan
blijkt dat de einden van het spectrum slechts weinig ver-
zwakt zijn, terwijl aan de grenzen van den donkeren band
een sterkere verzwakking opgetreden is (b en c). Zeer goed
blijkt dit uit de combinaties d-e en f-g. Beschouwen wij bijv.
eens den rooden lichten band in d en e. Terwijl aan de eene
zijde het spectrum d het in intensiteit verliest van e, wint
het het aan de andere zijde. Het zwaartepunt van den lichten
band is dus naar rood verplaatst. Evenzoo dat van den violetten
band naar de andere zijde. De donkere band tenslotte is naar
beide zijden verbreed, echter meer naar den rooden dan naai-
den violetten kant, zoodat tenslotte een roodverschuiving over-
blijft. Dat de verzwakking aan den rooden kant sterker zou
zijn dan die aan den violetten kant, was aan de hand van
fig. 3 IV te verwachten.

Het licht aan \'de roode zijde van den band is zeer sterk
verzwakt, dat aan de violette zijde is direct naast den band
weinig\' of niet verstrooid, verderop weer vrij sterk. Het gevolg
is een zeer duidelijke roodverschuiving, terwijl ook nu weer
het zwaartepunt van den violetten lichten band verplaatst is,

Het rood is nu zoo sterk verzwakt, dat het bijna niet meer
op de plaat heeft ingewerkt. Daar de verzwakking nu weer
vrij groot geworden is, zijn de vergelijkingsspectra d en f
weer op 7-t resp. ¹/b van den belichtingstijd van b verzwakt.

In fig. 11 (plaat IV) ten slotte is opgenomen hetzelfde spec-
trum als in fig. 7 a, maar nu is het gedeelte aan de\'roode zijde
van den band zoo lang belicht, dat ook het verstrooide licht
merkbaar, op de gevoelige plaat heeft ingewerkt. Daar het
niet verstrooide licht een totaal overbelicht spectrum zou ge-
geven hebben, is zorg gedragen, dat dit niet in de spectrograaf
opgevangen is. Zooals uit fig. 3 III te verwachten is, vertoont
het verstrooide licht in het rood een verstrooiingsband van
de 2° soort. In het spectrum van het verstrooide licht komen
dus twee donkere banden voor, waarvan er slechts één aan ab-
sorptie te danken is; de andere is veroorzaakt, doordat het licht
van de overeenkomsti/je golflengte niet of slechts zeer weinig ver-
strooid is.

Uit bovenstaande proeven blijkt dus, dat onregelmatige ver-
strooiing in een selectief absorbeerende middenstof een ver-
plaatsing van den absorptieband ten gevolge kan hebben. Deze
verschuiving ontstaat daardoor, dat onmiddellijk naast den
absorptieband verstrooiingsbanden van de 1° soort optreden,
die met den absorptieband één geheel schijnen te vormen.

§ 3. De relatieve invloed van do dikte der verstrooiende
laag en de ongelijkheid dor brekingsindices op het
bedrag der bandvers\'chuivingen.

Uit de in de vorige paragraaf beschreven proeven blijkt,
dat een betrekkelijk geringe onregelmatige breking (één laag
matglas) een vrij sterke verzwakking te weeg brengen kan,

en dat die verzwakking zeer sterk van den brekingsindex af-
hankelijk is. Beschouwen wij bijv. weer geval I (fig. 3 en
fig. 5, plaat I). Aan de roode zijde van den absorptieband is
de maximale relatieve brekingsindex n_r ongeveer 0,95, aan de
violette zijde de minimale n\'_r = 0,90. Een verschil in het bre-
kend vermogen van ongeveer 0,05 geeft dus een zeer merk-
baar verschil in verstrooiing. Nog sterker spreekt geval IV
(fig. 3 en fig. 8, plaat II). Aan het uiterste violet is de rela-
tieve brekingsindex ongeveer 1, aan het violette einde van den
absorptieband 0,975. Toch is uit fig. 8 d en e duidelijk te
zien, dat het eerstgenoemde licht veel minder verstrooid wordt
dan het tweede. Een verschil van 0,025 in het brekend ver-
mogen is dus reeds voldoende om een merkbaar verschil in
verstrooiing te weeg te brengen.

Indien nu de onregelmatige verstrooiing sterker wordt, bijv.
doordat het licht een aantal matglaslagen moet passeeren,
zal een nog geringer verschil in brekingsindex voldoende zijn
om sterke verschillen in verstrooiing te geven. Nemen wij bijv.
een oplossing van 2,5 °/₀ fuchsine in een mengsel, dat 05
voluuinprocenten aniline tegen 35 °/₀ alcohol bevat. De dis-
persiekromme verloopt analoog met die voor geval IV in fig. 3
weergegeven, maar de maximale en minimale brekingsindices
zijn nu 1,50 en 1,52 in plaats van 1,59 en 1,50. Klemmen
we nu deze vloeistof niet tusschen een plaat matglas en een
plaat spiegelglas, maar tusschen twee platen matglas, dan is
de verstrooiende laag verdubbeld, terwijl het verschil in de
relatieve brekingsindices van de plaatsen met maximale ver-
strooiing (d.z. de grenzen van den absorptieband) met die op
de plaatsen waar bijna geen verstrooiing plaats grijpt (d.z. het
uiterste rood en violet) ongeveer op de helft is teruggebracht.
Van deze laag worden nu op dezelfde manier als in de vorige
gevallen de verschillende absorptiespectra opgenomen. Deze
spectra zijn in fig. 12 (plaat III) afgebeeld. De opname is
geheel te vergelijken met die, welke in fig. 8 (plaat II) afge-
drukt is. Duidelijk is te zien, dat volkomen hetzelfde effect op-
treedt, maar in veel sterkere mate. Wanneer dus het verschil
in de relatieve brekingsindices tot op de helft teruggebracht

wordt, maar men tegelijk de onregelmatige breking verdubbelt,
blijft het effect niet constant, maar het wordt sterker.

In tig. 13 (plaat IV) is een serie verstrooiingsspectra af-
gebeeld, gemaakt met een oplossing van 1 °/o methyleengroen
in verschillende mengsels van aniline en alcohol. Deze kleur-
stof absorbeert beide einden van het zichtbare spectrum, en
laat in hoofdzaak alleen blauw en groen licht door. Aan de
roode zijde van den doorgelaten lichten band is de brekings-
index der oplossingen kleiner dan aan de violette zijde. Zij
worden .weer tusschen twee platen matglas geklemd. In geval I
is de kleurstof opgelost in een mengsel van 50 °/o alcohol
en 50 °/o aniline. Alle kleuren worden sterk verstrooid, het
licht aan de violette zijde echter minder sterk dan dat aan de
roode zijde. Duidelijker is dit te zien in geval II (40°/o alc.
en 60 °/o an.) resp. III (30 °/₀ alc. en 70 °/o an.). Wanneer
we het niet verstrooide licht spectroscopisch ontleden, vinden
we in deze gevallen een lichten band, waarvan liet zwaarte-
punt naar het violet verplaatst is ten opzichte van dat in
het spectrum van licht," dat niet door verstrooiing verzwakt
is. De gevallen IV en V (20 °/o alc. en 80 °/o an. resp. 10 °/₀ alc.
en 90°/o an.) daarentegen vertoonen roodverschuiving. In
geval VI (100 °/o an.) treedt weer voor alle kleuren sterke
verstrooing op, echter voor rood minder dan voor violet.
Deze kleurstof toont ons dus weer verschijnselen van soort-
gelijk karakter als fuchsine. De variaties in brekingsindices
zijn nu geringer dan in het vorige geval, 1". omdat de op-
lossing meer verdund is, 2°. omdat zelfs bij gelijke concentratie
methyleengroen minder sterke anomalie in de dispersie geeft
dan fuchsine. Toch vinden we weer een vrij sterk effect.

Vermeerderen we nu de dikte der verstrooiende laag nog
verder, dan zal een nog geringer verschil in brekingsindex
voldoende zijn, om merkbaar verschil in verzwakking te geven.
De volgende proef toont dit overtuigend aan. Door twee
spiegels, die een hoek van 45° met het horizontale vlak maken
wordt een deel van den bundel K-Sp (fig. 1) verticaal ge-

maakt, en wel dat deel, dat onmiddellijk achter de horizontale
spleet H. S. ligt. In dezen verticalen bundel wordt een bakje
met vlakken glazen bodem geplaatst, waarin een laagje grof-
korrelig vloeispaatpoeder van ongeveer ¹/2 c.M. dikte. (De
stukjes vloeispaat waren gemiddeld 2 a 3 m.M. groot). Op dit
poeder Avordt een mengsel van alcohol en aniline gegoten,
waarvan de concentratieverhouding zoodanig geregeld is, dat
de brekingsindex van het mengsel voor A = 575 p p identiek
is met dien van het vloeispaat. Voor A = 500 p p is de
relatieve brekingsindex van het mengsel ten opzichte van het
vloeispaat 1,0025. Het verschil in brekend vermogen
is dus 0,0025. Toch is zeer duidelijk verschil in ver-
zwakking te merken. Dit treedt vooral aan den dag als we
zorgen, dat het licht oorspronkelijk op de beide beschouwde
plaatsen betrekkelijk geringe intensiteit heeft. Dit wordt ver-
kregen door niet met wit licht te werken, maar met licht,
waarvan het gebied 575—500 pp door absorptie is wegge-
nomen. Bij A = 575 pp en A = 500 p p vindt men dan ge-
leidelijke overgangen van licht op donker, en dus plaatsen
van zwakke intensiteit. Wordt nu het licht bij 575 niet, bij
500.^ p daarentegen wel verzwakt, dan zal de donkere band
zich bij 500 p p verder uitstrekken, en dus naar het violet
verschoven zijn (fig. 14 a, plaat IV). Het omgekeerde effect
doet zich voor, indien men zorgt, dat bij A = 500 p p de
brekingsindices gelijk zijn; de relatieve brekingsindex is
dan bij A = 575 pp 0,9972, een verschil dus van 0,0028
(fig. 14 b). Door vergelijking van beide spectra ziet men zeer
duidelijk, dat een verschil van 0,25 °/o in brekingsindex aan
verschillende zijden van den absorptieband bij een verstrooiende
laag van slechts V2 c.M. dikte een zeer sterke verschuiving
van den band teweeg kan brengen.

Ten slotte is in fig. 15 b (plaat IV) een spectrum afgebeeld,
verkregen door in het verticale gedeelte van den lichtbundel

\') Landolt und Borkstein: Phys. Chem. Tabellen, 1894, pag. 385.
Johst: Wied. Anu., 20 , 9, 1883.

twee bakjes boven elkaar te plaatsen, waarvan het eene ge-
vuld is met een ¹/öoo °/o oplossing van fuchsine in een mengsel
van alcohol en aniline, het andere met een 3 c.M. dikke laag
fijn glaspoeder en hetzelfde mengsel, maar nu zonder fuchsine.
De concentratie van het mengsel is zoo geregeld, dnt de bre-
kingsindices voor het licht aan de roode grens van den ab-
sorptieband samenvallen. Aan de roode zijde is de brekings-
index van het mengsel iets kleiner dan die van het poeder,
aan de violette zijde daarentegen grooter. Het roode licht
wordt dan betrekkelijk weinig verstrooid, het meest nog voor
de langste golflengten; het violette licht daarentegen zoo sterk,
dat de plaat daarmee evenlang belicht moest worden als met
het roode licht om voldoende photographische inwerking te
verkrijgen, in plaats van vijfmaal zoo kort, zooals in de vorige
opnamen van de fuchsinespectra. Daarna worden de beide
vloeistoffen verwisseld, zoodat nu de verstrooiing door het
glaspoeder in de oplossing veroorzaakt wordt. Door de anomale
dispersie wordt nu in de\'verstrooiende middenstof de brekings-
index van de vloeistof aan de roode zijde van den band iets
verhoogd, zoodat de plaats van samenvallen iets meer naar
den kant van de langere golflengten verschuift; aan de violette
zijde wordt de brekingsindex daarentegen kleiner, zoodal hij
daar dien van he.t glas iets nadert. Het gevolg is dus, dat
zoowel het roode licht als het violette en blauwe minder ver-
zwakt wordt dan zooeven (fig. 15 a). De geringe wijziging,
die toevoegen van \'/öoo °/₀ f_uchsine in de brekingsindices te
weeg brengt, is dus voldoende om merkbaar verschil in ver-
strooiing te geven.

Uit de voorgaande proeven blijkt ten duidelijkste, dat ver-
mindering van de verschillen in de brekingsindices niet alleen
volkomen gecompenseerd kan worden door vermeerdering van
de dikte der verstrooiende laag, doch dat de spectraalverschijn-
selen zelfs in sterkere mate afhankelijk zijn van de dikte dei-
verstrooiende laag dan van de verschillen der brekingsindices.

Tot nog toe hebben wij ons uitsluitend beziggehouden met
lichtbundels van betrekkelijk kleine opening. Denken wij ons
nu het geval dat een verstrooiende laag ABCD (fig. 16)
doorstraald wordt door een lichtbundel met een opening van
180°, instralend door het vlak A B, en wel zoodanig dat in
alle richtingen de lichtenergie dezelfde is. Dit geval is ver-
wezenlijkt, als vlak A B straalt volgens de cosinuswet. Be-
schouwen wij nu den bundel
ab A B, die loodrecht op A B
invalt. Deze bundel is gekarak-
teriseerd door de richting PO.
Was de laag niet onregelmatig
brekend, dan zou de bundel
onveranderd als bundel O R J_
CZ)\' uittreden. Nu zal echter
een deel van het licht zijdelings
afwijken en niet in de richting
O R, maar in andere richtingen
uittreden. In elke richting OS

zal een deel van het licht terechtkomen, weliswaar des te
minder naarmate Z R O S grooter is, maar een deel van het
licht zal zelfs over hoeken grooter dan 00° afdwalen, en dus
bijv. in de richting O T teruggaan. De bundel O R treedt dus
verzwakt uit, en wel des te sterker verzwakt, naarmate de
onregelmatige breking sterker is. Maar de bundel O R zal ook
weer versterkt worden door het licht, dat hij ontvangt van
de bundels, die onder andere hoeken op het vlak A B invallen,
bijv. van bundel Q O, en wel zal O R des te meer van Q O
ontvangen, naarmate Z. Q O P kleiner is. Echter zal de hoe-
veelheid licht, die in totaal voor den bundel OR verloren
gaat, grooter zijn dan de hoeveelheid, die weer terug ontvangen
wordt; immers, uit den bundel PO zal evenveel licht in den
bundel O S gebroken worden, als uit den bundel Q O in O R
terecht komt, maar de bundel PO verliest ook licht aan de
teruggaande richtingen, als O T, terwijl, als wij van het twee-

en meermalen verstrooide licht afzien, er geen licht uit de
richting T\' O terugkomt. Het eindresultaat is dus, dat het licht,
dat in de richting O R uittreedt, zwakker is dan het licht, dat
in de richting P O ingevallen is. Door de onregelmatige breking
is dus de intensiteit van het licht verzwakt.

A fortiori zal dit het geval zijn, als we een bundel O S
beschouwen, die scheef uit C D treedt. Daarvan toch zal meer
licht verloren worden aan richtingen, waaruit niets terugont-
vangen wordt.*)

De verzwakking is des te sterker, naarmate de relatieve
brekingsindex in de onregelmatig brekende laag grooter is.
Immers dan zal meer licht over hoeken grooter dan 90° af-
dwalen. Indien nu de invallende bundel uit licht van ver-
schillende golflengten bestaat, en de relatieve brekingsindex
voor de verschillende kleuren verschillend is, zal ook de ver-
zwakking voor de verschillende kleuren verschillend zijn. De
intensiteitsverdeeling in het spectrum zal dus veranderen.

Vier, voor de helft gematte, halfwattlampen, ieder van 400
kaarsen, werden in een hollen kubus met ribben van 40 c.M.
geplaatst. Een van de opstaande wanden van den kubus ont-
brak, do overige wanden waren aan de binnenzijde met spiegels
5 (tig. 17) bedekt. Het ontbrekende zijvlak was vervangen door
een plaat matglas m. Deze plaat ontving dus aan de eene
zijde uit alle richtingen licht van de lampen en hun spiegel-
beelden. Uit het matglas trad dus een bundel licht met ope-
ning van 180° naar buiten, maar, doordat de verlichting in
den kubus niet continu verdeeld was, was de lichtintensiteit
op verschillende plaatsen van den uittredenden bundel en in
verschillende richtingen niet dezelfde. Dit werd beter, toen
voor de eerste plaat matglas nog een tweede geplaatst werd.

\') Een strengere behandeling van het vraagstuk der onregelmatigo
breking blijkt op groote moeilijkheden te stuiten. OrnSTKIN en Zernickk
(Versl. Kon. Ak. v. Wet. 25, 1478, 1917) hebben voor dit vraagstuk een
integraalvergelijking opgesteld en deze omgezet in een differentiaalvergelij-
king. Het is mij echter niet gelukt een oplossing to vinden, die aan do
grensvoorwaarden voldoet.

Een derde ruit was voldoende om te maken, dat de verkregen
bundel over zijn geheele uitgestrektheid binnen een opening

van ongeveer 2 X 75° visueel vrijwel homogeen was. Van
75° tot 90° nam de intensiteit vrij sterk af. Onmiddellijk
voor de derde plaat werd de verstrooiende laag V.L. geplaatst.
Deze bestond uit een parallelbakje van ± 1^XU c.M. dikte en
7¹/2 c.M. diameter, gevuld met grofkorrelig glaspoeder en een
mengsel van aniline met alcohol. Het normaal uittredende
licht werd in de spectograaf Sp. opgevangen en ontleed.

De concentratie van het mengsel was eerst zoo geregeld,
dat het licht van de goflengte 450 p p niet verstrooid werd.
Het spectrum, dat hiermee opgenomen werd, is dus aan de
violette zijde betrekkelijk weinig, aan de roode zijde daaren-
tegen sterker verzwakt. Daarna werd op dezelfde plaat met
denzelfden belichtingstijd een tweede spectrum opgenomen,
maar met een verstrooiende laag, waarin het licht van de
golflengte 580 p p niet gebroken werd. De verstrooiende laag
bestond uit hetzelfde bakje gevuld met hetzelfde glaspoeder
maar het mengsel aniline-alcohol bevatte iets meer aniline.
Bij het aldus verkregen spectrum was dus het violet iets meer
verzwakt dan het rood. Visueel is tusschen de beide spectra
wel eenig verschil te zien, maar betrekkelijk weinig. Duidelijk
treedt dit echter aan den dag als de plaat photometrisch

onderzocht wordt, bijv. met den microphotometer van W. J.
H. Moll. Deze photometer, waarvan de beschrijving nog niet
gepubliceerd is berust in hoofdzaak op het volgende principe.
Het licht van een gloeilampje valt door de plaat op een
lineaire thermozuil van Moll. Van de plaat wordt een scherp
beeld gevormd op de thermozuil, die door een spleet zoodanig
afgedekt is, dat slechts het licht, dat door een zeer eng ge-
deelte van de plaat gegaan is, door de thermozuil opgevangen
wordt. De ontstane thermostroom wordt met behulp van een
spoelgalvanometer van Moll photographisch geregistreerd. De
photographische plaat wordt nu zoodanig geplaatst, dat een
der spectra op de spleet voor de thermozuil afgebeeld wordt
en dan door een uurwerk langzaam in de richting van het
spectrum verschoven. De uitslag van den galvanometer zal
dan verminderen, als een sterker gezwart deel van het spectrum
op de spleet afgebeeld wordt. Telkens als de plaat 2 m.M.
verschoven is. wordt automatisch het licht van het gloeilampje
even afgedekt, echter lang genoeg om te zorgen, dat de
galvanometer in zijn evenwichtsstand terugkeert. Zoo zijn de
beide krommen, afgebeeld in tig. 18/1 en li verkregen. Ter
oriëntatie is over het continue spectrum het He-spectrum op-
genomen. Daar de gebruikte orthochromatische plaat voor golf-
lengten in de buurt van 510 ,u p weinig gevoelig is, is de plaat
daar ook weinig gezwart, vandaar de middelste top in de
kromme lijnen.²)

In lig. 18 vi is het spectrum afgebeeld, dal verkregen is
met de laag, die het licht van de golflengte 450 p p niet ver-
strooide, in fig. 18 B het spectrum, dat voor A = 580 p (jl
het minst verzwakt is. Ter vergelijking is in deze figuur het

spectrum A nog eens gestippeld weergegeven, waarbij de juiste
plaatsing verkregen werd door de He-lijnen te doen samen-
vallen. Duidelijk is verschil in de beide spectra te zien. Terwijl
het violette licht in A sterker is dan in B, is daarentegen
het roode licht sterker in B dan in A. Voor geval A is bij
A = 450 pp de relatieve brekingsindex 1, bij X — 580 pp
echter 0,995. Een verschil van 0,005 in brekend vermogen is
dus bij een verstrooiende laag van 1 Va c.M. glaspoeder in een
vloeistofmengsel van ongeveer denzelfden brekingsindex reeds
voldoende om zeer merkbaar verschil in verzwakking te geven.

Zooals reeds in 1896 door Jewell ontdekt is, zijn alle
Fraunhofersclie lijnen naar den kant van de groolere golf-
lengten verschoven ten opzichte van de overeenkomstige lijnen
in aardsche lichtbronnen of absorbeerende stoffen. Deze ver-
schuiving, die in de laatste jaren uitvoerig bestudeerd is,¹)
vertoont de volgende karakteristieke eigenschappen:

1. De verplaatsingen zijn voor verschillende lijnen zeer
verschillend; zelfs voor lijnen, die aan eenzelfde element toe-
geschreven worden, loopen de waarden sterk uiteen. De ge-
middelde verplaatsing van de Fraunhofersche lijnen in het
midden der schijf ten opzichte van de overeenkomstige aardsche
lijnen bedraagt 0,005 A.²) Enkele lijnen zijn naar den kant
van de kleinere golflengten verschoven.

2. De verplaatsingen nemen van het centrum van de zon
naar den rand toe, volgens de metingen van Adams *) gemid-
deld met 0,0068 A.

3. De meeste lijnen worden naar den rand toe breeder.
Deze verbreeding is van dezelfde orde van grootte als de toe-
name van de verschuiving.

4. De toename naar den rand hangt op stelselmatig ver-
loopende wijze af van de lijnsterkte. Voor zwakke en sterke
lijnen is de toename gering, voor lijnen van gemiddelde sterkte
(5 — 7 van de schaal van Rowland) het grootst, zooals duidelijk
blijkt uit tabel T, door Julius ²) afgeleid uit de waarnemingen
van Adams.

Deze afhankelijkheid komt echter eerst goed aan den dag,
als men gemiddelde waarden voor een groot aantal lijnen van

lijnen loopen dikwijls zeer uiteen. Zelfs verschillende metingen van een-
zelfden waarnemer varieeren Boma sterk. Dit moet waarschijnlijk tocgc-
schroven worden nan verschuivingen in do aardsche lichtbron, misschien
tcngevolgo vnn het pool- of het drukcffect. Bij do metingen van do ver-
schuiving aan den rand van do zon ten opzichte van die in hot centrum,
vervalt dezo moeilijkheid.

gelijke sterkte neemt. Binnen elke sterkteklasse zijn deindivi-
dueele verschillen der verplaatsingen veel grooter dan de ver-
schillen van de gemiddelden voor naburige klassen.

5. De heldere lijnen in het flitsspeclrum vertoonen ongeveer
dezelfde verplaatsing als de donkere lijnen aan den rand.

6. De toeneming naar den rand wordt van het violet naar
het rood toe grooter, zooals blijkt uit tabel II, die eveneens
uit de waarnemingen van Adams afgeleid is.

\') Dat zeer zwakke lijnen (00—1) minder verplaatst worden dan minder
zwakke (2—4), blijkt ook duidelijk uit do waarnemingen van Sr. John.
(Astroph. Journ. 46, 249, 1917.)

Alleen voor de lijnen van sterkte 2—8 zijn de gemiddelde
verplaatsingen berekend, omdat voor deze sterkten de gemid-
delde verplaatsingen, over alle golflengten genomen, ongeveer
van dezelfde grootte zijn. Ook al worden alle lijnen gemiddeld,
dan wordt toch hetzelfde verloop gevonden ¹).

7. Deze afname naar het violet toe vertoont in het gebied
GOOü -4900 A een anomalie, zooals uit tabel II en nog beter
uit fig. 19 blijkt. Deze anomalie valt in hetzelfde golflengte-
gebied, waarin ook de waarnemingen van Vogel en Abbot
over de afname van de intensiteit van het zonlicht van het
centrum naar den rand een anomalie vertoonen.

Uit vier geheel verschillende oogpunten heeft men getracht
voor deze algemeene roodverschuiving een verklaring te vinden,
namelijk door het verschijnsel op te vatten als een gevolg van
drukking in de omkeerende laag, van beweging in de gezichts-
lijn, van verschil in gravitatiepotentiaal, en van anomale dispersie.

De vier genoemde invloeden sluiten elkander niet uit. Mis-
schien dragen zij alle in zekere mate bij tot het veroorzaken
van het verschijnsel. Om nu de hoofdoorzaak te onderkennen,
moeten wij nagaan, welke van deze invloeden zóó werkt, dat
daaruit de verschillende eigenaardigheden van het verschijnsel
op ongedwongen wijze — d. w. z. zonder dat het noodig is

Beschouwen wij dus eerst de verklaring op grond van het
druk-effect van Humphreys en Mohler. Gaan wij achtereenvolgens
de zeven karakteristieke eigenschappen na:

1. Ook bij de drukverschuiving zijn de verplaatsingen voor
de verschillende lijnen van eenzelfde element zeer verschillend.
Echter schijnt er absoluut geen verband te bestaan tusschen
de drukverschuiving op aarde gemeten en de verplaatsingen
op de zon waargenomen. Nemen wij een enkel voorbeeld. In
tabel III zijn naast elkaar gesteld voor een aantal Ni-lijnen
de drukverplaatsingen bij 10 atmospheren volgens de metingen
van Duffield ²) en de centrum-rand verplaatsingen op de zon
volgens de metingen van Adams ³).

\') Hoewel deze overwegingen meerendeels reeds voorkomen in publicaties
van J DLiüS, scheen het echter wenschelijk er hier, in.verband met ons onderzoek,
nogmaals de aandacht op te vestigen en sommige conclusies aan te vullen.
²) Trans. R. Soc. of London. A 215, 205, 1914.
⁸) Astroph. Journ. 31, 30, 1910.

Vergelijken wij bijv. eens de lijnen 4592,707 en 4703,994.
Voor de eerste lijn is de drukverschuiving bijna 3 maal zoo
groot als voor de tweede, echter is de verplaatsing op de zon
voor de tweede lijn 2 maal zoo groot als voor de eerste. *)

2. De toenemende verplaatsing naar den rand eischt, dat
aan den rand de diepere lagen van de zon meer invloed hebben
dan in het centrum. Wanneer men zich de zonne-atmospheer
doorzichtig voorstelt, is dit geometrisch juist. Het is echter
zeer waarschijnlijk, dat de atmospheer sterk diffundeerend ¹)
en onregelmatig brekend is, en dus zeer onwaarschijnlijk, dat
men aan den rand van de zon tot even diep gelegen lagen
kan inkijken als in het centrum.

3. Het samengaan van verbreeding der lijnen met de toe-
neming der roodverschuiving bij het naderen tot den rand is
uit het oogpunt der druk-hypothese in zooverre begrijpelijk,
dat ook bij proefnemingen met aardsche lichtbronnen aan toe-
neming van druk niet alleen verschuiving, maar meestal ook
verbreeding beantwoordt.

4. Een afhankelijkheid van de lijnsterkte is bij de proeven
over drukverschuiving nooit geconstateerd. Dat de rood-
verschuiving wel afhankelijk is van de lijnsterkte, kan dus
zonder nieuwe hypothesen in te voeren niet verklaard wor-
den uit het druk-effect. Men zou moeten aannemen, dat de
zeer zwakke en de zeer sterke lijnen, die toch de ver-
schuiving in geringe mate vertoonen, gemiddeld in hoogere
lagen haar oorsprong vinden dan de lijnen van middelmatige
sterkte. Voor zwakke lijnen is dit wel te begrijpen²), maar
dat de sterkere lijnen in de buitenste lagen der zon haar
oorsprong vinden, is, als men zich op het standpunt stelt,

\') J. Spijkerboer. Verstrooiing van licht en intcnsiteitsverdeeling
over de zonneschijf. Diss. Utrecht 1917.

2 ) IntusBchen dient er op gewezen te worden, dat deze onderstelling
in strijd komt met do conclusies, die door St. Joiin uit het Evershed-
effect in zonnevlekken zijn afgeleid, aangaande do diepte, waar lijnen van
verschillende intensiteit zouden ontstaan. (Astroph. Journ. 37, 322, 1913).
Volgens zijn uitlegging toch zouden do lijnen met do kleinste intensiteit
juist in de diepsto lagen der zonnoatmospheer hun oorsprong vinden.

dat de Fraunhofersche lijnen geheel door absorptie veroorzaakt
worden, niet goed aan te nemen.

5. Een zeer groote moeilijkheid voor de opvatting van het
verschijnsel als een drukeffect levert het feit, dat de heldere
lijnen in het flitsspectrum dezelfde verplaatsing vertoonen
als de donkere lijnen aan den rand van de zon. Immers de
grootere verplaatsing der donkere, Fraunhofersche, lijnen aan
den rand van de zon moet veroorzaakt worden, doordat daar
de diepere lagen, waar de druk grooter is, meer invloed krijgen.
Moet men dan aannemen, dat ook aan de buitenste grens
der chromospheer, waar het licht der heldere lijnen wordt uit-
gestraald, de druk grooter is, dan in de tusschengelegen lagen?

6. De veranderlijkheid van het effect met de golflengte is
uit het drukbeginsel wel af te leiden, want inderdaad neemt
op aarde de drukverschuiving ook naar het violet af.

7. Tot nog toe is er nooit een poging gedaan om op
grond van het drukeffect een verklaring te vinden voor de
anomalie in het verloop van de roodverschuiving met de
golflengte. In § 7 van dit proefschrift wordt getracht van
deze anomalie met behulp van een eenvoudige onderstelling
een verklaring te geven. Het zal blijken, dat deze verklaring
met de uitlegging van de roodverschuiving als drukeffect
in overeenstemming te brengen is.

Wij zien dus, dat men alleen de onder 3, 6 en 7 genoemde
eigenaardigheden van de roodverschuiving verklaren kan uit
de onderstelling dat deze door drukking veroorzaakt wordt
(de onder 3 genoemde eigenschap is alleen dan\' te verklaren,
als men van het verband met de onder 2 genoemde afziet).
Als hoofdoorzaak van het verschijnsel is het drukeffect daarom
zeker niet te beschouwen.

1. Om rekenschap te geven van het feit, dat de verschil-
lende Fraunhofersche lijnen zulke uiteenloopende verschuivingen
vertoonen, zou men moeten aannemen, dat de zonne-atmospheer
opgebouwd is uit geheel gescheiden gasmassa\'s, die zich ieder

met hun eigen snelheid van ons af bewegen. Willen wij
verklaren, dat de lijnen van eenzelfde element afkomstig, zoo
verschillend sterk verplaatst worden, dan is men gedwongen
aan te nemen, dat het beschouwde element in een (soms
zeer groot) aantal van die onderdeelen der atmospheer voor-
komt, en in elk dier onderdeelen in een anderen toestand
verkeert, zoodat het in een bepaald deel slechts enkele lijnen
van zijn spectrum veroorzaakt, in een volgend deel weer eenige
andere lijnen, enz.*) Voorzeker een nevenhypothese van verre
strekking!

•2. De toename naar den rand eischt, dat de radiale
snelheid in het centrum van de zon, naar den rand toe over-
gaat in een tangentieele snelheid, en wel van de aarde afge-
richt. Men moet dus aannemen, dat op de naar de aarde
toegekeerde zijde van de zon de materie zich met vrij groote
snelheid (1 K.M. per sec.) van de aarde af beweegt, dat dus
de aarde op die materie een afstootende kracht uitoefent.
Van een dergelijke afstooting, door een der andere planeten,
bijv. doorVenus, veroorzaakt, is nooit iets bemerkt. Evenmin
worden aanwijzingen gevonden van het bestaan van den
tegenstroom, die toch noodig is om den kringloop te sluiten,
daar anders de afstand van de aarde tot de zon vrij snel
moest toenemen.

3. De verbreeding, die de lijnen bij de nadering tot den
rand vertoonen, zou men kunnen verklaren door aan te nemen,
dat de verschillende deelen der gasmassa, die de beschouwde
lijn veroorzaken, zich met in toenemende mate verschillende
snelheden van de aarde af bewegen. Dit is weer een nieuwe
onderstelling, want zij kan niet worden beschouwd als een
noodzakelijk gevolg van de hypothese, dat de aarde de gassen
afstoot. Wilde men daarentegen de bedoelde verbreeding
eenvoudig opvatten als een gevolg van toenemende absorptie,
dus als onafhankelijk van de roodverschuiving, dan zou de

\') Do zoo gevonden indeeling in groepen van de verschillende absorp-
tielijnen van het element wijkt totaal af van do gebruikelijke indeeling
in reeksen.

paralleliteit, die men tusschen de twee verschijnselen heeft
opgemerkt, onverklaarbaar blijven.

4. De afhankelijkheid van de lijnsterkte is op grond van
het beginsel van Doppler al even moeilijk te verklaren als
uit de theorie der drukverschuiving. Men moet aannemen,
dat de zwakke en de sterke lijnen veroorzaakt worden door
gasmassa\'s, die met geringere snelheid bewegen dan die welke
de lijnen van gemiddelde sterkte veroorzaken.

5. Het feit, dat het flitsspectrum dezelfde verplaatsingen
vertoont, levert in dit geval geen bezwaar. Men behoeft
eenvoudig aan de uiterste lagen der chromospheergassen
dezelfde bewegingen toe te schrijven als aan de photospheer-
gassen.

6. Volgens de theorie van het Doppler-effect moet de ver-
plaatsing afnemen met afnemende golflengte, en wel evenredig
met de golflengte. De vermindering wordt werkelijk gevonden,
maar ze is niet evenredig met A, doch met (A—2000 A). De
rechte lijn, die de verschillende gemiddelden in fig. 19 ver-
bindt, snijdt namelijk de golflengte-as bij A = 2000 A.

Wij moeten dus tot het besluit komen, dat het hoogst
onwaarschijnlijk is, dat de roodverschuiving (in hoofdzaak)
door het Doppler-effect veroorzaakt wordt.

Wat ten slotte de verplaatsing door verschil in gravitatie-
potentiaal betreft, deze zou volgens Einstein *) moeten bedragen
d a==2.10~¹a, dus voor A = 5000A ongeveer 0,010 A. In-
dien al de gravitatieverschuiving werkelijk een rol mocht
spelen bij de roodverschuiving²), de hoofdoorzaak kan zij
zeker niet zijn. Immers de gravitatieverschuiving hangt uit-«
sluitend af van de golflengte van de lijn, en wel is zij recht
evenredig met die golflengte; zij kan dus nooit rekenschap

\') Verg. Fbeujïdlich, Phys. Zeitschr. 15, 369, 1914. St. John,
Astroph. Journ. 46, 249, 1917. Evf.rsiied, The Observ. 41, 371, 1918.

geven van de karakteristieke eigenschappen, die bij de rood-
verschuiving gevonden zijn.

In 1909 gaf Julius *) een verklaring van de roodverschuiving
op grond van de dispersietheorie van het licht. Deze verklaring,
welke later door hem verder uitgewerkt is schrijft de rood-
verschuiving in hoofdzaak toe aan twee verschijnselen, namelijk
anomale diffusie en anomale brekingsverstrooiing.

Bespreken wij eerst de anomale diffusie. Wij zullen voor-
loopig de zon beschouwen als te bestaan uit een witgloeiende
stofmassa (de kern), omgeven door een gasvormig omhulsel
(de atmospheer). Of deze beide bestanddeelen al of niet ge-
leidelijk in elkaar overgaan, laten wij in het midden. Verder
onderstellen wij dat uit de dieper gelegen lagen der kern geen
rechtstreeksch licht naar buiten komt; door de samenwerking
van eigenstraling, luminescentie, onregelmatige breking, diffusie,
enz. moge de kern zich gedragen als een witgloeiende bol,
die in alle richtingen evenveel licht uitstraalt. Voor de straling
van de kern gelde dus de zoogenaamde „cosinuswet". Voor-
loopig onderstellen wij, dat de atmospheer zelf geen licht
uitzendt.

Het licht van de kern zal bij het doorloopen van de uit-
gestrekte zonneatmospheer door moleculaire diffusie verstrooid
worden. Deze verstrooiing hangt af van den zoog. diffusiecoëïïi-

Nu zal de intensiteitsverdeeling van het uit de kern tredende
licht in de atmospheer op een dergelijke manier veranderen,
als in § 4 besproken is voor een bundel met opening van

^a) Versl. Kon. Ak. v. Wet., 18, 456, 1909; 18, 913, 1910; 19, 1007,
1911; 19, 1395, 1911; 21, 678, 1915; 24, 865, 1915 ; 25, 1245, 1917.
Arch. Néerl. III^A, 1, 231, 1912.

180°, die een onregelmatig brekende laag passeert. De inten-
siteit van het uittredende licht zal dus geringer zijn, dan die
van het intredende, en wel des te geringer naarmate het licht
scheever uittreedt. De verzwakking is bovendien afhankelijk
van de lichtsoort; zij was in het in § 4 behandelde geval het
sterkst voor die golflengten, die het sterkst gebroken werden;
in het geval van moleculaire diffusie is de verzwakking het
sterkst van die kleuren, waarvoor de diffusiecoëfficiënt het
grootst is, dus voor die kleuren, waarvoor A zoo klein mogelijk
of [n—1)² zoo groot mogelijk is.

De afhankelijkheid van A is uitvoerig besproken door
Spijkerboer. Deze heeft aangetoond *), dat inderdaad de ver-
zwakking toeneemt als A afneemt, maar clat die toename
geringer wordt, als tenslotte de A \'s zeer klein worden. Tevens
maken zijn onderzoekingen het zeer waarschijnlijk, dat mole-
culaire diffusie een groote rol speelt in de zonneatmospheer.
Volgens zijn onderzoekingen zijn de waarnemingen van Abbot²)
over de intensiteitsverandering op de zonneschijf van het
centrum tot op 0,05 r van den rand goed te verklaren, als
men aanneemt, dat de moleculaire diffusie de hoofdoorzaak
van deze intensiteitsverandering is.

Bespreken wij nu de afhankelijkheid van («—1)². In het
algemeen zal.(n—1)² betrekkelijk langzaam varieeren bij over-
gang van de eene golflengte op de andere. Een uitzondering
treedt echter op, als we een eigenfrequentie van de door-
straalde massa passeeren. In de omgeving van een absorptie-
lijn toch zal anomale dispersie optreden; de brekingsindex
zal daar sterk varieeren, en dus ook (n—l)².

Volgens de waarnemingen van Abbot is voor A = 4000 A
— = 0.42, voor A = 6000 A echter 0.59, een verschil

dus van 28°/₀. Een\' vermindering dus van A tot op ²/₃ van
zijn waarde, waarmee gepaard gaat een toeneming van den

van zijn waarde doet den diffusiecoëfficiënt met hetzelfde be-
drag toenemen, en zal dus -ook hetzelfde verschil in verzwak-
king naar den rand tengevolge hebben. Indien dus in de buurt
van de absorptielijn het refractievermogen 2 ^l/i maal zoo groot
werd, zou dit reeds een zeer merkbaren invloed (28°/₀) op
de lichtverzwakking in het beschouwde gebied hebben. Nu
neemt echter in de buurt van een absorptielijn het brekend
vermogen veel en veel sterker toe; het feit, dat de refractie-
constante 100 maal zoo groot wordt, zal lang geen zeldzaam-
heid zijn. In de onmiddellijke nabijheid van de absorptielijnen
eener gasmassa van groote afmetingen wordt dus het licht door
anomale diffusie zéér sterk door verstrooiing verzwakt. De donkere
lijnen in het spectrum van het doorgelaten licht zijn daarom voor
een aanmerkelijk deel veroorzaakt door anomale diffusie; men is
genoodzaakt de Fraunhofersche lijnen te beschouwen als zeer enge
absorptielijnen, gehuld in geleidelijk uitvloeiende dispersiebanden.

De breedte van den dispersieband bepaalt de breedte der
Fraunhofersche lijn; deze zal dus afhangen van de breedte van
het gebied, waarin de anomale verstrooiing nog duidelijk merk-
baren invloed heeft, dus van de sterkte der anomale dispersie.

Beschouwen wij het verloop van de dispersiekromme in de
buurt van een absorptielijn (fig. 20). Was de absorptielijn er
niet, dan zou de brekingsindex voorgesteld worden door de

lijn n = no (in de figuur
is, zooals meestal het ge-
val zal zijn, n₀ > 1 ge-
nomen). Door de aanwe-
zigheid van de eigenfre-
quentie wor;dt de brekings-
index aan de violette zijde
van de lijn kleiner, aan
de roode zijde grooter.
Nu is uit de figuur direct
te zien, dat de absolute

waarde van (n—1) aan de roode zijde veel grooter is dan
aan de violette zijde. De diffusiecoëfficiënt van het .ff-licht\')
is dus grooter dan die van het F-licht; het iS-licht zal sterker
verzwakt worden; de dispersieband zal aan de roode zijde van
de eigenlijke absorptielijn breeder zijn dan aan de violette
zijde. De Fraunhofersche lijn is derhalve asymmetrisch ¹); haar
zwaartepunt is naar den kant van de langere golflengten ver-
schoven ten opzichte van dat der absorptielijn.

Zelfs indien de absorptielijnen van de zonnegassen volmaakt
nauwkeurig dezelfde plaatsen innamen als de correspondeerende
lijnen der aardsche spectra, d. w. z. indien noch door beweging
in de gezichtslijn, poch door drukverschil, noch door het
gravitatieveld of door electrische of magnetische velden de
golflengten, aan de eigen-frequenties beantwoordende, gewijzigd

1 ) Dat «de Fraunhofersche lijneu nieerendecls asymmetrisch zijn, en
wel verbreed naar het rood, zoodat het zwaartepunt van een lijn in die
richting verschoven is, des te meer, naarmate het photospheerlicht een
langeren weg door de absorbeerende laag heeft afgelegd» — deze op-
vatting werd onlangs óók uitgesproken door Evershed («The displacements
of the Cyanogcn Bands in the Solar Spectrum», The Observatory 41,
371, 1918). Hij zegt dat die asymmetrie een zeer eenvoudige en voor do
hand liggende verklaring geeft van de anders raadselachtige roodverschui-
vingen, en dat die verklaring tot nu toe over het hoofd gezien is.

Eversiied heeft dus blijkbaar niet opgemerkt, dat reeds in 1909 door
Jtjlius volkomen dezelfde interpretatie van de roodverschuiving gegeven
is (Vcrsl. Kon. Ak. v. Wet, 18, 196-200 en 921-924, 1909; Comptes
rendues du Congres intern, de Iladiologie et d\'Elcctricité, Bruxelles 113—121,
1910); alleen met dit onderscheid, dat Julius tevens die asymmetrie ver-
klaarde als noodzakelijk gevolg van anomale dispersie, terwijl Eversiied
er zich toe bepaalt, haar bestaan te constatceren.

Uit de theorie der dispersiebanden echter vloeien bovendien een aantal
wetten en bijzonderheden van de roodverschuiving vanzelf voort, die men
niet kan begrijpen, indien zooals bij Eversiied, do oorzaak der asym-
metrie onopgehelderd blijft.

In dezelfde verhandeling zegt Evershed, zonder opgaaf van redenen
voor die uitspraak: »1 do not consider anomalous dispersion to be an
effective agent in displacing any solar lines.»

mochten zijn, dan zouden niettemin de Fraunhofersche lijnen
in het algemeen een roodverschuiving vertoonen, namelijk een
die berust op de asymmetrie van de dispersiebanden, door welke
het karakter der Fraunhofersche lijnen in hoofdzaak wordtbepaald.

Ondergaan bovendien de eigenlijke absorptielijnen nog ver-
plaatsingen tengevolge van een of meer der bovengenoemde
oorzaken, dan nemen zij hun dispersiebanden mee; de ver-
schuivingen addeeren zich.

Niet alleen anomale diffusie, maar ook anomale onregel-
matige breking in de zonne-atmospheer heett een verschuiving
van de Fraunhofersche lijnen naar het rood tengevolge. In
paragraaf 4 hebben\' wij experimenteel aangetoond, dat, indien
een lichtbundel met een opening van 180° een onregelmatig
brekende laag, bestaande uit glaskoVrels in een vloeistof van
ongeveer denzelfden brekingsindex, van c.M. dikte passeert,
de lichtsoorten, waarvan de relatieve brekingsindices 1 resp.
0,995 bedragen, op merkbaar verschillende wijze verzwakt
uittreden. Een verschil in brekend vermogen van 0,005 is dus
reeds in de verzwakking merkbaar. Verder is in paragraaf 3
aangetoond, dat verkleining van het verschil in brekend ver-
mogen gecompenseerd kan worden door een relatief geringere
vergrooting van de dikte der verstrooiende laag. Een verschil
in brekend vermogen van 0,000005 zal dus in een onregel-
matig brekende laag van 15 M. vloeistof met glaskorrels een
sterker verschil in verzwakking geven.

Indien wij nu aannemen, dat het licht van de kern van de
zon afkomstig op den zeer langen weg door de zonne-atmospheer
even sterk onregelmatig gebroken wordt, als wanneer het een
laag glaspoeder in een vloeistof van bijna gelijk brekend
vermogen en 15 M. dikte passeert, zal een verschil in
brekend vermogen van 0,000005 reeds duidelijk merkbaar
verschil in verzwakking geven ¹). Variaties in brekend vermogen

\') Daar do bij do proeven gebruikte stukjes glas gemiddeld \'/„ c.M.
groot waren, zou in het onderstelde geval do brekingsindex gemiddeld
per ^l/ï ^met 0,000005 varieoren. Bedraagt de diepte van do zonue-

atmospheer 50000 K.M., dan is een gemiddelde variatie in den brekings-
index van 0,000005 op 17 K.M. voldoende, om dezelfde verzwakking te geven.

van 0,000005 nu zijn van de orde van grootte, welke op
aarde bij proeven over anomale dispersie in de buurt van
spectraallijnen gevonden worden. Ladenburg *) vindt bijv. voor

waterstof van eenige m.M. spanning voor de lijn Ha (6563 A)
een verschil in brekend vermogen ter weerszijden van de lijn
van 0,000002. De grootte van de anomale dispersie in de
buurt van de Fraunhofersche lijnen op de zon is natuurlijk
niet direct te vergelijken met de op aarde voor de overeen-
komstige lijnen gevonden waarden, daar de omstandigheden
op de zon geheel anders zijn dan die in het laboratorium,
maar er bestaat geen reden om aan te nemen, dat de anomale
dispersie op de zon van een andere orde van grootte is.

Denken wij ons nu een plaatselijke verdichting in de zonne-
atmospheer. De brekingsindices zullen dan met de dichtheid

evenredig met de dichtheid; wij nemen aan, dat dit op de
zon ook het geval is. In fig. 21 zijn de dispersiekrommen n\'
resp. n geteekend voor het geval, dat n\' beantwoordt aan een
gebied waar de dichtheid l¹^ maal zoo groot is als in het
gebied, waar n de brekingsindex is. Het bedrag van de ver-
zwakking wordt bepaald door den relatieven brekingsindex

De onregelmatige breking nu wordt bepaald door het brekend
vermogen n_r — 1. Uit de figuur is direct te zien, dat het
brekend vermogen voor het /Wicht grooter is dan voor het
F-licht. Ook de anomale onregelmatige breking zal dus tot
een asymmetrische verbreeding der Fraunhofersche lijnen aan-
leiding geven.
t

Anomale diffusie en brekingsverstrooiing kunnen dus een
oorzaak zijn van de algemeene verschuiving der Fraunhofersche
lijnen naar het rood. Om na te gaan of hierin de hoofd-
oorzaak gelegen kan zijn, moet men nagaan of zich de ver-
schillende bijzonderheden, die zich bij de roodverschuiving
voordoen, ongedwongen met behulp der grondonderstellingen
laten verklaren. Hoewel de hypothese, dat de Fraunhofersche
lijnen in hoofdzaak dispersielijnen zijn, ook nog verscheidene
andere eigenaardigheden dier lijnen begrijpelijk maakt (bijv.
het wegvallen van de vleugels der „enhanced lines" aan den
rand en het ingewikkelde gedrag der Ca-lijnen II en K \')) willen
wij ons hier wederom beperken tot de zeven kenmerkende
eigenschappen der roodverschuiving, in de vorige paragraaf
besproken.

1. Dat de roodverschuiving voor verschillende lijnen, zelfs
voor die van eenzelfde element afkomstig, zeer uiteenloopende
waarden hebbèn kan, is direct verklaarbaar. Het bedrag van
de verschuiving hangt van drie factoren af, nam. 1°. van de

waarde, die de brekingsindex in de buurt van de beschouwde
Fraunhofersche lijn zou hebben, indien de lijn zelf er niet
was (n = n₀ in fig. 20 en 21), 2°, van de hoeveelheid, waar-
mee de speciale electronensoort, waaraan de beschouwde eigen-
frequentie toekomt, zich in de atmospheer der zon bevindt
en 3°, van het bedrag der anomale dispersie voor een be-
paalde dichtheid dier electronensoort.

Zelfs verschillende lijnen van een bepaald element, die
toevallig dezelfde anomale dispersie zouden vertoonen, kunnen
geheel verschillend verschoven zijn, omdat de n₀ voor de
verschillende lijnen zeer kan uiteenloopen. Door de nabijheid
van een andere lijn bijv. wordt de n₀ reeds sterk gewijzigd.
Het geval, dat de n₀ ergens kleiner dan één is, is niet uit-
gesloten, een violetverschuiving behoort dus ook tot de moge-
lijkheden.

2. Dat het effect naar den rand toeneemt, is direct te
verklaren. Een waarnemer ontvangt van het centrum der
zonneschijf licht, dat normaal uit de verstrooiende atmospheer
getreden is, van andere plaatsen echter licht, dat scheef uit
de verstrooiende laag komt, en wel des te scheever, naarmate
de beschouwde plaats dichter bij den rand ligt. In paragraaf 4
is beredeneerd, dat de verzwakking voor de scheef uittredende
bundels grooter moet zijn, dan voor de normaal uittredende,
de roodverschuiving moet dus naar den rand toenemen. Daarbij
werkt nog mee de omstandigheid, dat het licht, dat van
den rand komt, gemiddeld langere wegen in de verstrooiende
atmospheer heeft afgelegd, en dus tengevolge daarvan reeds
sterker verzwakt zal zijn, dan het licht, dat uit het centrum
komt.

3. De verklaring van de verbreeding naar den rand ligt
in het voorgaande reeds opgesloten. Immers, hoe meer men
den rand nadert, hoe meer het licht om de eigenlijke absorptie-
lijn (vooral door brekingsverstrooiing) verzwakt wordt, hoe
breeder dus de optredende dispersiebanden zijn.

4. Zooals in het begin van deze paragraaf aangetoond is,
wordt de breedte van een Fraunhofersche lijn bepaald door
de breedte van den dispersieband, die de eigenlijke absorptie-

lijn omhult, dus door de sterkte van de anomale dispersie.
Omgekeerd zal men aan een breede lijn in het algemeen
groote anomale dispersie moeten toeschrijven.

Zeer zwakke lijnen hebben zeer zwakke anomale dispersie
en zullen dus slechts een geringe roodverschuiving vertoonen.
Bij sterker worden van de anomale dispersie neemt aan-
vankelijk de roodverschuiving toe. Echter zal ten slotte bij
verdere toename van de anomale dispersie het bedrag van de
verschuiving moeten afnemen. Immers de verschuiving wordt
veroorzaakt door het feit, dat de optredende dispersieband
aan de roode zijde van de lijn breeder is dan aan de
violette zijde;\' dit verschil wordt veroorzaakt door de asym-
metrie van (m — 1) bij de diffusie, resp. van (n_r — 1) bij de
onregelmatige breking. Neemt nu de anomale dispersie sterk
toe, dan zal de asymmetrie verminderen. Immers het refractie-
vermogen zal weliswaar aan de violette zijde altijd kleiner zijn
dan aan de roode zijde, maar de asymmetrie wordt bepaald
door het relatieve verschil, en dat neemt af. Zeer sterke
lijnen zullen dus zeer geringe verschuiving vertoonen.

5. Ter verklaring van het feit, dat de lichte flitslijnen
dezelfde verplaatsingen vertoonen als de donkere Fraunhofersche
lijnen aan den rand, diene het volgende: Wij beschouwen een
deel der zonne-atmospheer buiten de zonneschijf gelegen.
Daar we ondersteld hebben, dat de atmospheer zelf niet
merkbaar straalt, zou er, indien er geen verstrooiing was,
geen licht uit dat deel der atmospheer tot ons komen. Ten-
gevolge van de onregelmatige verstrooiing komt er echter uit
dat deel der atmospheer wel licht naar ons toe, nam. dat
licht, dat de atmospheer uit de bundels, die daar vrijwel
rakelings uit de kern treden, naar ons toe gebogen heeft.
De lichtsoorten, die het sterkst verstrooid worden, zullen dus
het sterkst in het flitsspectrum voorkomen, d. z. de licht-
soorten in de onmiddelijke nabijheid en ter weerszijden van
de absorptielijn. Het flitsspectrum bestaat dus uit dubbel-
lijnen, die, wat plaats betreft, volkomen overeenstemmen met
de dispersiebanden, die de absorptielijnen van het randspec-
trum omhullen. Meermalen wordt het dubbel zijn geconsta-

teerd (zoog. zelfomkeering), dikwijls ziet men de beide lijnen
slechts als één enkele, wat zou kunnen beduiden, dat de
eigenlijke absorptielijn te smal is om gezien te worden.

6. Voor de afname van de roodverschuiving naar het violet
zijn drie oorzaken te noemen:

1°. Volgens de onderzoekingen van Spijkerboer ¹) is het
waarschijnlijk, dat het licht van langere golflengte gemiddeld
uit diepere lagen der zon tot ons komt, dan licht van kortere
golflengte, en dus aan sterkere brekingsverstrooiing heeft
blootgestaan.

2°. De gemiddelde brekingsindex n₀ van de zonne-atmos-
pheer, die den graad der asymmetrie van de lijnen bepaalt,
neemt waarschijnlijk naar het violet toe af.²)

3°. Indien het homaal gediffundeerde licht al zeer sterk
verstrooid wordt, zal de vermeerdering, die de diffusiecoëfficiënt
nabij de absorptielijnen ondergaat, geringeren invloed hebben
dan in het geval, dat de homale diffusie gering is. De homale
diffusie neemt naar het violet sterk toe, de invloed der anomale
diffusie zal dus naar het violet afnemen.

7. In de volgende paragraaf zal blijken, dat met behulp
van een eenvoudige onderstelling de anomalie in de afname
naar het violet gemakkelijk te verklaren is.

Resumeerende, kunnen wij dus zeggen, dat de dispersie-
theorie de verschillende karakteristieke eigenschappen van de
roodverschuiving zeer goed verklaren kan. De eerste zes
kenmerkende eigenschappen konden alle zonder één enkele
nevenhypothese verklaard worden. Het is dus veel waar-
schijnlijker, dat de anomale diffusie en de anomale brekings-
verstrooiing samen de hoofdoorzaak zijn van de algemeene
roodverschuiving, dan dat dit het geval zou zijn met eender
drie andere, in de vorige paragraaf behandelde, mogelijke
oorzaken.

§ 7. Yerklariug Tan de anomalie in het Terloop Tan
eenige zonne verschijnsel en met de golflengte.

Bij een drietal algemeene verschijnselen van lichtverdeeling
op de zon, merkt men in haar afhankelijkheid van de golf-
lengte een zekeren onregelmatigen gang op, die voor alle drie
aan dezelfde plaats van het spectrum schijnt gebonden te zijn.

De drie gevallen van anomalie zijn:
lo. De, overigens geleidelijke, vermindering van de gemid-
delde roodverschuiving van de Fraunhofersche lijnen met af-
nemende golflengte, vertoont een onregelmatigen gang tusschen
GOOO. A en 4900 A. (Zie fïg 19, pag. 31).

•2°. De lichtverzwakking van het centrum naar den rand
der zonneschijf neemt toe met afnemende golflengte, doch in
dit verloop is volgens de waarnemingen van Vogel en

van den straal van de zonneschijf van het centrum verwijderd
zijn, als functie van de golflengte is weergegeven, welke waarde
aldaar de intensiteit heeft, wanneer zij in het middelpunt voor
elke kleur gelijk 100 wordt gesteld. De gegevens zijn ontleend
aan de tabellen van Abbot. Men ziet dat de intensiteit snel
afneemt naar den rand, en wel des te sterker, naarmate de
golflengte kleiner wordt; maar tevens valt in het oog, dat in
het gebied 6000—4500 A de verzwakking minder is, dan de
waarnemingen voor de overige golflengtegebieden zouden doen
verwachten. (De waarnemingen van Abbot liepen van 21000 A tot
3800 A; het deel van 21000 A tot 9000 A is echter in de
figuur niet weergegeven, omdat, de kromme lijnen daar geen
onregehnatigen gang vertoonden.)

3°. De grootte van het EvERsiiED-effect (d. i. de vervorming
van de Fraunhofersche lijnen in de spectra der zonnevlekken)
neemt evenals de roodverschuiving continu naar het violet af.
Ook hier is de grootte van de vormverandering als functie
van de golflengte in hoofdzaak door een rechte lijn voor te
stellen, die, genoegzaam verlengd, de as der golflengten even
voorbij 2000 A snijdt²). Maar ook dit effect vertoont in het-
zelfde gebied een anomalie, de vervormingen zijn in de om-

Ten slotte dient opgemerkt te worden, dat het maximum
van de energiekromme der zonnestraling eveneens juist in dat
gebied valt.

een verschijnsel een functie van a is, die door het grootste
gedeelte van het spectrum gelijkmatig met a verloopt, doch
in een bepaald golflengtegebied een schommeling vertoont.

Het bedrag A = van het verschijnsel moge bepaald
worden door twee grootheden: a\\ — (p (a, 2\\) en a₂ = $> (*» T2),
elk met één maximum (of minimum) en voldoende aan de
voorwaarde, dat voor a = 0 en a = co ai=a₂ is, terwijl Ti
en T₂ parameters zijn, die weinig van elkaar verschillen. Zoo-
lang de variabele a niet al te dicht komt bij een waarde ai,
waarvoor een der beide functies maximum (of minimum) wordt,
zal <p (a, Ti) zeer weinig verschillen van cp (a, ^rl\\) en zal dus
de relatieve invloed van beide functies op liet verschijnsel A
nagenoeg dezelfde blijven. Anders wordt dit, als we een
maximum van een der functies, bijv. van Cp (a, ^rI\\) bereiken.
Dan zal na het passeeren van dat maximum, a\\ = cp (a, Ti)
afnemen, terwijl ai = 0 (a, ^rl\\) nog toeneemt, totdat ook haar
maximum bereikt is. Tusschen de beide maxima zal dus de
relatieve invloed der twee functies sterk veranderd zijn. Voorbij
liet maximum van a₂ daarentegen dalen wederom beide functies
in waarde en zal de relatieve invloed weer meer nabij zijn
oude bedrag komen.

Wij kunnen dus misschien een verklaring van de drie boven-
genoemde anomalieën vinden, indien het ons gelukt, de drie
verschijnselen in verband te brengen met een grootheid, welke
afhangt van functies ai en «_{2 a}i_s bovengenoemde, die haar
maxima bezitten in het «anomale" gebied. Welke die functies
zouden moeten zijn, ligt voor de hand: de energiestraling van
de zon vertoont juist in dat gebied een maximum. Beproeven
wij derhalve of de totale straling van de zon zou zijn op te
vatten als de som van twee stralingen, waarvan de eene bij
iets kleinere golflengte haar maximum heeft dan de andere,
°f, wat hetzelfde is, waarvan de eene een hoogere temperatuur
heeft dan de andere.

Nu ligt werkelijk een dergelijke splitsing voor de hand.
Wij hebben in § 5 aangenomen, zooals trouwens ge-

bruikelijk is, dat het licht van de zon afkomstig zou zijn van
een witgloeiende „kern", die zoo sterk stralend, diffundeerend,
onregelmatig brekend, enz. is, dat zij zich gedraagt als een
gloeiend vast lichaam, dat aan zijn oppervlakte volgens de
cosinuswet straalt. Er zal dan rechtstreeks geen licht van binnen
uit de kern naar buiten treden: het licht, dat de oppervlakte
van de kern schijnt uit te zenden is wel voor het grootste
deel uit het inwendige van de kern afkomstig, maar is op
zijn weg naar buiten zeer sterk van richting veranderd en
heeft zich door verstrooiing met kernlicht uit alle mogelijke
richtingen afkomstig vermengd. Uit een bepaald deel der
oppervlakte van de kern treedt dus licht, dat afkomstig is
van zeer veel verschillende binnen de kern gelegen plaatsen;
van dat deel zal een energiestraling uitgaan, ongeveer beant-
woordend aan een temperatuur, die gelijk is aan de gemiddelde
temperatuur T₂ van de plaatsen, waarvan de uitgestraalde
energie afkomstig is. Daar de temperatuur van de zon naar
binnen toeneemt, zal het oppervlak van de kern een energie-
straling uitzenden, behoorende bij een temperatuur T₂ hooger
dan die, welke aan dit oppervlak heerscht.

Stellen wij ons thans een gloeiende gasmassa voor, die
dus ook een temperatuurstraling uitzendt, maar waarvan wij
aannemen, dat zij niet zóó sterk verstrooiend werkt, of men
kan de straling, door een bepaald gebied in een bepaalde
richting uitgezonden, nog wel op haar weg door de gasmassa
vervolgen. Een waarnemer op grooten afstand ontvangt van
elk deel dier massa vrijwel rechtstreeks een zekere fractie der
straling, door dat deel in zijn richting uitgezonden. Deze
ontvangen straling zal dan geacht kunnen worden een tem-
peratuur te hebben, die gelijk is aan de gemiddelde temperatuur
van de omgeving van de plaats van uitzending.

Beschouwen wij nu uit dit oogpunt de straling, die de ver-
schillende deelen der zon in een richting tv uitzenden (fig. 23).
In de buitenste lagen (abc) van de zon is.de dichtheid zeer
gering, naar binnen neemt deze geleidelijk toe, en met de
dichtheid de moleculaire verstrooiing en de onregelmatige

gradiënten. De zon zal dus van buiten af naar binnen toe hoe
langer hoe ondoorzichtiger worden. Men kan bij benadering
een bepaalde laag dhf aangeven, waarin dezonneatmospheer
van doorzichtig in ondoorzichtig overgaat. (Deze overgang is
natuurlijk geleidelijk, maar men kan zich denken, dat een

merkbaar deel van het buiten die laag geëmitteerde licht nog
rechtstreeks naar buiten treedt, terwijl van het licht, dat binnen
die laag geëmitteerd wordt, niets meer rechtstreeks naar buiten
komt.) De oppervlakte dhf zal voor een waarnemer in de
richting w de oppervlakte van de „kern" van de zon zijn.
Deze zal overal een cosinusstraling van vrijwel dezelfde energie
en temperatuur uitzenden ^x).

\') Volkomen juist is dit niet; naar den rand zullen zoowel de energie
nis de temperatuur iets afnemen. Op het gevolg hiervan komen wij later
terug.

Nu zullen de buitenste lagen van de zon geen of ,zeer
weinig energie uitstralen, de energiestraling zal naar binnen
toenemen. Men kan zich een boloppervlak d e f denken, waar-
buiten geen merkbare hoeveelheid energie uitgezonden wordt.
Is nu be<Cbh dan doet zich het volgende geval voor: Het
deel der zonne-atmospheer begrepen tusschen de oppervlakken
defe n d h f zal ook straling uitzenden, welke, in tegenstelling
met het licht uit punten, binnen de kern gelegen, voor een
deel rechtstreeks naar den waarnemer toekomt. Deze straling
heeft een temperatuur, welke lager is dan de temperatuur in
de oppervlakte van de kern. Aan de cosinuswet voldoet zij
niet. Daar naar den rand toe de beschouwde laag dunner wordt
en haar straling tevens meer en meer uitsluitend uit gebieden
van lagere temperatuur afkomstig is, zal deze straling naar den
rand toe afnemen. Haar intensiteit zal dus voor een bepaalde
golflengte kunnen worden voorgesteld door E_a — b waarin
tl de hoek is tusschen den voerstraal van de plaats, waar de
straling uitgezonden wordt en de richting w, en waarin f(è)
afneemt, als è van 0° tot 90° toeneemt.

De totale straling van bepaalde golflengte, die van een
aangewezen plaats der zonneschijf in de richting w uitgezonden
wordt, kunnen wij dus verdeelen in een straling E^ = a met
temperatuur T₂, afkomstig van en constant over de opper-
vlakte van de kern, en een straling E_a = bf($) met lagere
temperatuur 5Ti, afkomstig van de atmospheer

In fig. 24 is de energieverdeeling in het spectrum voor
het centrum van de zonneschijf weergegeven. Deze neemt van
het infrarood langzaam toe tot een maximum bij ongeveer

\') In werkelijkheid zullen kern en atmospheer niet scherp gescheiden
zijn, maar langzaam in elkaar overvloeien. Toch kan men de splitsing in
twee stralingen ook in dit geval doorvoeren. Het gebied, waar de straling
E_k uitgezonden wordt, zal zich eenigszins in het gebied, waar de straling
E geëmitteerd wordt, uitstrekken. Men zou twee grensvlakken moeten
aannemen, een voor \'E en een voor E_k. Het laatste zou iets meer naar
buiten liggen dan het eerste.

gevolg van het feit, dat het licht van korte golflengte veel
sterker door ditïusie verzwakt wordt, dan dat van langere
golflengte. De ware temperatuur van de zonnestraling is dus
waarschijnlijk veel hooger dan die, welke zich uit de plaats

van het energiemaximum of uit de toepassing van andere
wetten der zwarte straling laat afleiden; d.i. hooger dan de
zoog. „effectieve" zonnetemperatuur. Van het centrum naar
den rand gaande, neemt men waar, dat de energiekromme
eenigszins van gedaante verandert.

Nemen wij thans in aanmerking, dat deze kromme, wier inhoud
de integraalstraling aangeeft, beantwoordt aan de samenvoeging
van de twee integraalstralingen JE& en JE_a. Daarvan vormt de
eerste, die uit de kern komt, het hoofddeel; overigens kan men de
verhouding van JE/. tot JE_a slechts gissen. Op grond van hierna
volgende overwegingen zijn in de figuur de ordinaten der
stralingskromme zóó in twee stukken gesplitst, dat het eene
stuk de ordinaat Ej_c wordt van een dergelijke kromme met

maximum bij 6000 A; terwijl eveneens naar gissing de inhoud
JEk viermaal zoo groot gekozen is als JE_a. Voor het hoofd-
karakter der gevolgtrekkingen is deze willekeur van geringe
beteekenis.

Wij zien uit de figuur onmiddellijk, dat van 30000 A tot
6000 A de verhouding van E_a tot E^ slechts langzaam varieert,
dat zij daarentegen snel afneemt tusschen 6000 A en 4700 A,
om voor kleinere golflengten wederom grooter te worden. Indien
nu de grootte van zeker verschijnsel A op een andere wijze
van het onderdeel E_a der straling afhangt dan van het onder-
deel E_k, zal volgens onze beschouwing op blz. 49 tusschen

Beschouwen wij uit dit oogpunt de drie in het begin van
deze paragraaf genoemde anomalieën:

1. De roodverschuiving. Volgens de dispersietheorie wordt
deze veroorzaakt door de verstrooiing van het licht in de
zonne-atmospheer. De straling E^ zal dus het effect sterker
vertoonen dan E_a, daar Ey, langere wegen door de atmospheer
heeft afgelegd. Was er alleen straling van de kern, dan zou
de verschuiving grooter zijn, dan de gemiddelde verschuiving,
die wij nu waarnemen. Door de aanwezigheid van E_a is het
effect dus verzwakt. Deze verzwakking valt echter naar den
rand toe langzamerhand weg, de roodverschuiving moet dus
naar den rand toenemen. Dit-is een nog niet genoemde oorzaak
voor de toename naar den rand. In het golflengtegebied
6000 A — 4500 A is echter de invloed van de straling E_a ge-
ringer dan in de andere golflenglegebieden, in dit gebied zal
de roodverschuiving dus geringere toeneming naar den rand
vertoonen dan in de andere gebieden. \')

\') Indien de roodverschuiving op grond van het drukeffect wordt ver-
klaard, kan de hier behandelde anomalie op geheel analoge wijze uit onze
splitsing van de straling in twee deelen van ongelijke temperatuur worden

2. De anomalie in de waarnemingen van Vogel en Abbot.
Voor de afneming van de intensiteit van het zonlicht van het
centrum naar den rand is, onafhankelijk van haar verklaring
uit moleculaire diffusie en brekingsverstrooiing, nog op een
nieuwen factor de aandacht gevestigd, nam. op het afnemen
van de straling E_a naar den rand van de zon. De aanwezig-
heid van E_a zal het effect versterken. In het anomale gebied
krijgt echter E_a minder invloed, de afneming zal daar dus
minder sterk zijn, dan in het geval, dat in het beschouwde
gebied E_a denzelfden relatieven invloed had als in de andere
gebieden.

Uit de .verklaring van het ontstaan der beide stralingen
E_a en E/c volgt, dat naar den rand toe beide stralingen een
lagere gemiddelde temperatuur moeten krijgen. De maxima
der stralingskrommen zullen dus lager worden, en meer naar
het rood liggen. Het gevolg hiervan is, dat de anomalie naai-
den rand toe minder sterk wordt, en dat ze zich in haar
geheel iets naar het rood verplaatst. Dat de anomalie geringer
wordt en de violette grens zich verplaatst, is in fig. 22 duidelijk
op te merken, voor het constateeren der verplaatsing van de
roode grens zijn de gegevens niet voldoende.

3. Het Evershed-effeet. De verklaring van de anomalie in
dit effect is eveneens zeer eenvoudig, als wij ons op het stand-
punt der dispersietheorie stellen. Volgens deze theorie wordt
het effect veroorzaakt door straalbreking in den regelmatigen
gradiënt van groote uitgestrektheid, die in de vlek bestaan
moet. Indien deze gradiënt zich in de zonne-atmospheer be-
vindt, is het mogelijk, dat een deel van het atmospheerlicht in
de buurt van den voerstraal van de vlek uitgezonden, óf den
gradiënt niet doorloopt, oiiidat het afkomstig is van lagen

afgeleid. Immers do straling E_k komt uit diepere lagen van de zon, en
vertoont het drukcffcct dus sterker, dan E_a.

Opgemerkt dient te worden, dat ook do centrum-lichtboog verschuiving
de anomalie moet vertoonen. Immers, in het gebied (5000 — 4500 A is do
verzwakkende invloed van E_a geringer, en dus het effect sterker. Daar
de gegevens over de centrum-lichtboog verschuiving nog te veel uiteen-
loopen, is het niet mogelijk er deze anomalie reeds in aan te wijzen.

boven den gradiënt gelegen, óf den gradiënt slechts gedeelte-
lijk doorloopt, omdat het afkomstig is van dezelfde lagen,
waarin zich ook de gradiënt bevindt. Het licht van de straling
E_a zal het effect dus in mindere mate vertoonen dan dat van
E_k, en dus het gemiddelde effect tegenwerken. In het gebied

6000 A—4500 A, waarin de straling E_a minder invloed krijgt,
zal het effect dus relalief sterker zijn dan in andere gebieden.

Ten slotte kunnen wij door een ruwe benadering nog eenig
idee krijgen van de grootteverhouding tusschen Ej- en E_a.

Spijkerboer *) heeft aangetoond, dat de waarnemingen van
Abbot vrij goed te verklaren zijn, indien men aanneemt, dat
diffusie de hoofdoorzaak is van de verzwakking naar den rand.
De eenige oorzaak kan ze niet zijn, immers de verzwakking
door Abbot uit de waarnemingen gevonden, overtreft de ver-
zwakking door Spijkerboer uit de theorie der moleculaire
diffusie berekend.

In tabel IV, 4-e kolom zijn de getalwaarden van Abbot voor
verschillende hoeken o voor het golflengtegebied om 20970 A
weergegeven [c>=de hoek tusschen den voerstraal der beschouwde
plaats en dien van het centrum, sin d = de afstand van de
beschouwde plaats tot het centrum, indien de straal der zon
— 1 gesteld is). Volgens de diffusietheorie zou licht van deze
golflengte zeer weinig verstrooid moeten worden (namelijk
/210V

uitsluitend met moleculaire verstrooiing en niet tevens met
brekingsverstrooiing te doen hadden; de laatste maakt echter
het verhoudingsgetal kleiner, omdat zij van de golflengte slechts

doch dan wordt de berekende verzwakking naar den rand
zóó gering, dat zij tot op 0,95 r van het middelpunt niet
merkbaar is (Tabel IV, kolom 3; verg. diss. Spijkerboer plaat 3,
lijn 1 zwart en lijn I rood).

Nu zijn er verschillende oorzaken, die tengevolge hebben,
dat de afneming naar den rand sterker wordt dan uit de
diffusietheorie voor een vlakke verstrooiende laag volgt. In
dien zin werkt bijv. het feit, dat de laag niet vlak, doch
bolvormig is, waarvoor Spijkerboer een correctie berekend
heeft¹); ook de invloed der brekingsverslrooiing zou in aan-
merking moeten worden genomen. Maar wij willen hier nog
in het bijzonder de aandacht er op vestigen, dat onze split-
sing der zonnestraling in de deelen Ej_c en E_a eveneens een
verklaring geeft voor die sterkere intensiteitsvermindering.

Onderstellen wij een oogenblik, dat, behalve de bolvorm
der verstrooiende laag, de bedoelde samengesteldheid der
straling de eenige oorzaak der afwijking was. Men zou dan

aan haar kunnen toeschrijven, dat voor A = 20970 de inten-
siteitsverdeeling niet beantwoordt aan de theoretische kromme

waarnemingskromme I van Abbot. Deze laatste nu blijkt
zeer goed te kunnen worden voorgesteld door de formule
80 20 cos <5 (zie de kolommen 4 en 5 van tabel IV).

Wij willen dus aannemen, dat de kern een straling 80 uit-
zendt, de onderste atmospheerlaag 20 cos welke beide
stralingen ons, in dit geval van lange golven, nagenoeg on-
verzwakt bereiken.

Beschouwen wij nu het gebied der korte golven, A = 3860 A,
die wél door verstrooiing aanmerkelijk verzwakt worden. Voor
deze gaf de theorie van Spijkerboer, met H = 8, de getallen
van kolom 6 in tabel IV, waarbij intusschen als invalssterkte
voor alle richtingen 100 genomen was. Indien wij echter ook
hier de oorspronkelijke straling door 80 20 cos S voorstellen
en daarop de verzwakkingscoëfficiënten van kolom 6 toepassen
(wat natuurlijk slechts als eerste benadering waarde heeft),
dan komen de getallen van kolom 8, die inderdaad verrassend
weinig van de resultaten der waarneming (kolom 7) afwijken.

Er bestaat dus eenige waarschijnlijkheid, dat in het centrum
van de zonneschijf de straling E\\ ongeveer 4 maal zoo groot
is als de straling E_a. Een juistere waarde voor die verhouding
kan misschien afgeleid worden uit het bedrag der anomalie,
na uitbreiding van de theorie der moleculaire diffusie op het
geval, dat althans de diepst gelegen deelen der zonne-atmos-
pheer ook een bijdrage van beleekenis tot de totaalstraling
leveren.

a. experimenteel aangetoond, dat in het spectrum van wit
licht, dat .een onregelmatig brekende laag passeert, donkere
banden kunnen optreden, die niet te danken zijn aan
absorptie, interferentie, enz., maar die het karakter van
dispersiebanden dragen.

b. experimenteel aangetoond, dat deze dispersiebanden meeren-
deels optreden in de onmiddellijke nabijheid van een
absorptieband, en daardoor verschuiving van den donkeren
band tengevolge kunnen hebben.

c. experimenteel aangetoond, dat het optreden van dergelijke
verschijnselen in sterkere mate afhangt van de dikte der
verstrooiende laag, dan van de verschillen in brekend
vermogen.

d. uitvo.erig de algemeene roodverschuiving van de Fraun-
hofersche lijnen, met haar verschillende kenmerken, be-
sproken.

e. aangetoond, dat het zeer onwaarschijnlijk is, dat druk-
effect, Doppler-effect, of verschil in gravitatiepotentiaal de
hoofdoorzaak van die verschuiving is.

/. aangetoond, dat het daarentegen zeer waarschijnlijk is,
dat anomale diffusie en brekingsverstrooiing tezamen de
hoofdoorzaak vormen.

g. op grond van een eenvoudige onderstelling een verklaring
gegeven van drie anomalieën, die in de spectrale verdeeling
van het zonlicht, alle in hetzelfde golflengtegebied, voor-
komen.

De anomalie in het verloop van de vermindering van de
intensiteit van het zonlicht van het centrum naar den rand
der zonneschijf zal bij nader onderzoek de periode van 11 */2
jaar blijken te vertoonen.

De gemiddelde brekingsindex van de zonhe-atmospheer is
voor 1500 A gelijk aan één.

Onregelmatige verstrooiing kan het karakter van de inten-
siteitskromme van een donkeren band of lijn totaal wijzigen.

Het is waarschijnlijk, dat men tijdens den overgang van een
absorbeerende stof in een andere modificatie of aggregatie-
toestand bandverscliuivingen in haar absorptiespectrum zal
kunnen waarnemen.

De mogelijkheid bestaat, dat bij de proeven over druk-
verschuiving van spectraallijnen dispersieëffecten een merkbare
rol gespeeld hebben.

Indien de tijd, die bij een fluoresceerend gas verloopt
tusschen het begin der absorptie van de lichtenergie en het
begin der emissie als lichtenergie van een andere frequentie,
grooter is dan 10 ~ ⁶ sec., is het mogelijk dezen tijd experi-
menteel te bepalen.

,Für die Resultate der Beobachtung ist nur der thermo-
dynamische Zustand massgebend, während ihr der molekular-
theoretische Zustand entgeht."

Bij een sterke electrolyt mag de dissociatiegraad niet volgens
dezelfde physische methoden bepaald worden als bij een zwakke
electrolyti

De afleiding, die Kiepert in zijn „Grundriss der Differential
und Integral-Rechnung" I (10e druk, pag. 214 en 250) geeft
van de betrekking:

In verband met het onderwijs in de natuurkundige vakken
is het wenschelijk, dat op de H. B. S. de allereerste begin-
selen der Analytische Meetkunde onderwezen worden.

De verhandeling van v. Mises: „Über die „Ganzzahligkeit"
der Atomgewichte und verwandte Fragen" lost het gestelde
probleem niet op.

Het streven om stelselmatig vaktermen door Nederlandsche
uitdrukkingen te vervangen is _af te keuren.

§ 2. Brekingsverstrooiing bij anomale dispersie. . . 11
§ 3. De relatieve invloed van de dikte der verstrooiende
laag en de ongelijkheid der brekingsindices op

Lijnsterkte.	Aantal lijnen.	Gemiddelde toename (in 0,001 A).
0	7	3,6
1	51	5,5
2	99	6,6
3	10G	6,8
4	71	7,1
5	40	8,8
6	41	8,3
7	14	8,8
8	12	7,9
9—12	11	5,3
13-40	15	3,0

Golflengte gebied.	Aantal lijnen.	Gemiddelde L	Gemiddelde toe- name (in 0,001 A.
3800—4300	101	4050	5,5
3900-4400	110	4150	5,8
4000-4500	113	4250	6,0
4100-4600	125	4350	6,4
4200—4700	115	4450	6,6
4300—4800	113	4550	6,7
4400 -4900	95	4650	7,1
4500-5000	78	4750	7,4
4600-5100	52	4850	7,8
4700—5200	63	4950	7,7
!4800—5300	54	5050	7,6
4900-5400	54	5150	7,9
5000—5500	57	5250	8,0
5100—5600	61	5350	8,1
5200-5700	51	5450	8,4
5300—5800	46	5550	8,5
5400—5900	42	5650	8,5.
5500—6000	33	5750	• 8,8
5600-6100	29	5850	9,1
5700-6200	37	5950	10,0
5800—6300	41	6050	10,6
5900—6400	41	6150	10,9

Golflengte.	Druk verplaatsing in 0,001 A.	Verplaatsing c—r in 0,001 A.
3775,717	10	5
3778,203	13	4
3783,674	13	6
4330,866	63	8
4470,648	124	7
4592,707	141	5
4600,541	138	6
4605,171	120	9
4686,395	184	11
4703,994	58	10
4714,5	171	12 \'
4715,946	170	8
4752,613	63	6
4756,705	157	8
5137,25	100	7
5477,123	77	10

		;	=20970 A	X = 3860 A
sin d	COS d	^Sp\'^H==m	Abbot.	80 20 cos S	Sp. H— 8	Abbot.	H— 8 met 80 20 cos d
0,00	1,00	100	100	100	100	100	100
20	0,98	100	99,7	99,6	98,6	98,0	98,2
40	92	100	98,6	98,4	94,3	92,6	92,8
55	83	100	97,1	96,6	88,6	85,6	85,6
65	76	100	95,6	95,2	83,3	79,2	78,3
75	66	100	93,6	93,2	75,8	71,0	70,6
825	56	100	91,5	91,2	68,3	63,3	62,3
875	48	100	\' 89,2	89,6	61,9	55,4	55,5
92	39	100	86,6	87,8	54,1	48.3	47,5
95	31	100	• 83,6	86,2	47,4	4-1,8	40,9