i /f*,

DE INVLOED VAN EEN GEÏONISEERD GAS
OP HET VOORTSCHRIJDEN VAN ELECTRO-
MAGNETISCHE GOLVEN EN TOEPASSINGEN
DAARVAN OP HET GEBIED DER DRAAD-
LOOZE TELEGRAPHIE EN BIJ METINGEN
AAN GLIMLICHTONTLADINGEN

\\

BALTH. VAN DER POL JR.

DE INVLOED VAN EEN GEÏONISEERD GAS
OP HET VOORTSCHRIJDEN VAN ELECTRO-
MAGNETISCHE GOLVEN EN TOEPASSINGEN
DAARVAN OP HET GEBIED DER DRAAD-
LOOZE TELEGRAPHIE EN Bij METINGEN
AAN GLIMLICHTONTLADINGEN

PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN DEN
GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN NA-
TUURKUNDE, AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT
TE UTRECHT, OP GEZAG VAN DEN RECTOR
MAGNIFICUS Dr. H. VISSCHER, HOOG-
LEERAAR IN DE FACULTEIT DER GODGE-
LEERDHEID, VOLGENS BESLUIT VAN DEN
SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BE-
DENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS-
EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP
DINSDAG 27 APRIL 1920, DES NAMIDDAGS TE
4 UUR, DOOR BALTHASAR VAN DER POL,
GEBOREN TE UTRECHT

au mijne ouders en
aan mijne vrouw

Gaarne aanvaard ik de gelegenheid van het verschijnen van dit
proefschrift, om aan allen, die tot mijn wetenschappelijke vorming
hebben bijgedragen, mijne erkentelijkheid te betuigen.

In de eerste plaats geldt mijn dank U, Hoogleeraren der Philo-
sophische Faculteit der Utrechtsche Hoogeschool voor het van U
genoten onderwijs.

In het bijzonder dank ik U, hooggeleerde Julius, hooggeachte
promotor, voor de leiding en belangstelling die ik van U geheel
mijn studententijd mocht ontvangen, en ook voor de groote wel-
willendheid waarmee U mij tegemoet kwaamt, toen mijn bijzondere
studierichting van de Uwe afweek.

Ook aan U, hoogeleerde Ornstein, mijn dank voor de bereid-
willigheid waarmede U mij steeds Uw steun bij mijn studie hebt
gegeven.

In het „Pender Electrical I.aboratory" (London), Professor Fle-
ming, leerde ik het grensgebied van de Natuurkunde en de Klec-
trotechniek kennen.

Ook ben ik dank verschuldigd aan U, Professor ECCLKS, voor
fle vele besprekingen, die ik met U mocht hebben over physisch-
technische problemen o.a. in dit proefschrift bewerkt

Van U, Sir Josepii Thomson, heb ik, den tijd dat U mij gast-
vrij toestond te werken in het „Cavendish Laboratory" (Cambridge),
— waar het hier beschreven experimenteele onderzoek plaals vond
o.a. geleerd, welk een voorname rol het theoretisch inzicht speelt
bij het opzetten van een experimenteel onderzoek. Dat ik nooit
tevergeefs Uw raad vioeg bij experimenteele en theoretische moei-
lijkheden, stemt mij tot groote erkentelijkheid.

Nog ten slotte een woord van groote waardeering en dank aan
U, Hooggeleerde Lorentz. Gedurende den tijd, dat ik als Con-
servator van het Physisch Kabinet van Tkyler\'s Stichting werk-
zaam ben, hebben Uwe theoretische raadgevingen en heldere
uiteenzettingen niet weinig bijgedragen tot verdieping van mijn
natuurkundige inzichten.

INHOUD.

Blz.

§ i. Vergelijking van bestaande theoretische uilkomsten met

gegevens uit de praktijk der draadlooze telegraphie..... 7

§ 2. Theorie van de voortplanting van lange electromagne-

tische golven door een geioniseerd gas............... 23

§ 3. Vroegere onderzoekingen............................ 32

§ 4. Voorloopige proeven................................ 34

§ 5. Experimenteel onderzoek naar de waarden van de schijn-
bare dielectrische constante en het geleidingsvermogen
van een sterk geioniseerd gas onder hoogfrequente wis-

selstroomen........................................ 41

§ 6.. Het geleidingsvermogen in de verschillende gedeelten

van een glimlicht-ontlading......................... 64

AANLEIDING TOT HET ONDERZOEK.

§ i. Vergelijking van bestaande theoretische

uitkomsten met gegevens uit de
praktijk der draadlooze ^ telegraph ie.

De invloed uitgeoefend door een geïoniseerd gas op
het voortschrijden van lange electromagnetische golven
is op den voorgrond getreden, toen de techniek der
draadlooze telegrafie zich zoover had ontwikkeld, dat
het overbruggen van afstanden, vergelijkbaar met den
aardomtrek, mogelijk was geworden. Door meer dan
een natuurkundige was aan de draadlooze telegrafie
in haar jonge jaren slechts een zeer beperkte toekomst
voorspeld. De overbrugging van dergelijke groote af-
standen werd voor onmogelijk gehouden en deze mee-
ning werd gebaseerd op het vermoeden dat de elec-
tromagnetische golven niet in staat zouden zijn met
merkbare amplitude aan te komen op afstanden, ver-
gelijkbaar met den aardomtrek, omdat de aarde als
het ware een schaduw zou werpen op plaatsen ver
van het uitgangspunt verwijderd.

Toen de techniek, werkende nog met gedempte gol-
ven, er in slaagde golven uit te zenden die, na het
doorschrijden van eenige duizenden kilometers, een
amplitude hadden groot genoeg om in een ontvang-
antenne waarneembare wisselstroomen te induceeren

deed zich het theoretische probleem voor hoe dit te
verklaren.

De golflengte A in die vroegere experimenten was
van de orde van iooo meter. De aardomtrek 2ira
is 40.000 K.M., zoodat de verhouding van golflengte

tot aardomtrek —-¹ — beloopt.

40.000 i

Dezelfde verhouding bestaat voor het geval dat
natriumlicht wordt voortgebracht in een punt direct
aan het oppervlak van een bol van ongeveer 7.5 cM.
diameter. Het is uit deze analogie zonder meer duide-
lijk, dat de intensiteit van de verlichting direct aan
het boloppervlak sterk zal afnemen met den hoek-
afstand van de bron. Een theoretische oplossing van
dit buigingsprobleem werd het eerst gegeven duor
Macdonald \'). Door lord Rayleigii ^a) en Poincaré³)
werd echter aangetoond dat deze oplossing foutief was.
Poincaré die daarop zelf het probleem ter hand nam
kwam tot het resultaat⁴), dat, als de hoekafstand van
den als straler aangenomen vibrator van Hertz is ö,
de amplitude van de ongedempte golven (electrische
kracht en magnetische kracht) moest afnemen als

dus exponentieel.

De numerieke waarde van werd door hem niet
bepaald. Waar intusschen de theorie leidde tot deze
exponentieele afneming van de amplitude, werd ge-

concludeercl dat eenvoudige diffractie de feiten niet
kon verklaren. Poincaré onderstelde toen dat de oplos-
sing te vinden zou zijn in de demping van de uitge-
zonden golven

Immers, zoo^ was de gedachtegang, de gedempte
trilling van den oscillator is met behulp van een Fourier
integraal uiteen te leggen in een continu spectrum van
sinusoiden, en het zouden de langere golven van dit
spectrum zijn die aanzienlijk meer diffractie zouden
vertoonen dan de golven, overeenkomende met wat
gewoonlijk »de" frequentie van de gedempte trilling
in de zendantenne wordt genoemd. De amplitude van
deze langere golven is evenwel, bij een niet te zeer
gedempte trilling, reeds zoo klein ten opzichte van de
amplitude van «de" frequentie, dat Poincark deze op-
lossing later als onhoudbaar opgaf.

Verschillende pogingen zijn daarop gedaan om de
numerieke waarde van den exponent (3 te berekenen.
Deze pogingen leidden tot voor kort tot zeer uiteen-
loopeiule resultaten. De algemeene uitdrukking voor
II^ de magnetische amplitude direct aan het bolop-
pervlak, het laatste oneindig goed geleidend vooron-
dersteld, is namelijk gegeven door de reeks:

O)")

waar

11 =

als men b tot a Iaat naderen.

\') g. n. watson; Roy. Soc. Proc. a. Vol. 95 (1918) p. 87.

Hierin is:

a — straal bol, b = afstand dipool van
P_n — bol functie, middelpunt bol.

fj.i - cos 0,

(*) = (i ^ *)» ÏW 00

n i

//⁽²⁾ = tweede Hankel functie.

De principieele moeilijkheid nu is de sommatie van
(2) in een vorm die voor numerieke interpretatie
kan dienen. Zooals (2) doet zien is 11 uitgedrukt in
een reeks naar bolfiincties van opklimmende orde,
met als coefficienten uitdrukkingen bestaande uit Bes-

sel-functies met argument ² . Wanneer nu de golf-
lengte A groot is in verhouding tot den omtrek van den
bol, kunnen voor deze Bessel-functies goede benade-
ringen worden ingevoerd en zal de reeks zeer sterk
convergeeren.

Wanneer echter, zooals in het onderhavige geval,
de golflengte klein is ten opzichte van den bolomtrek,
zullen de begintermen van de reeks geen voldoende
benadering geven tot de totale numerieke waarde, en
zal dus de uitdrukking (2) veel minder snel conver-
geeren. En daar verder de aanwezigheid van de bol-
fiincties de reeks sterk doet oscilleeren, is een nume-
rieke somma tic uiterst moeilijk te benaderen. Inderdaad
stonden tot voor kort de uitkomsten van verschillende
sommaties van deze reeks lijnrecht tegenover elkaar.
De uiteenloopende notaties van de verschillende
mathematici die aan dit probleem hebben gewerkt

maken een vergelijking van de resultaten moeilijk,
temeer daar sommigen slechts een potentiaal-functie
berekenden, die bij verschillende schrijvers verschil-
lende beteekenis heeft. Wij hebben daarom de H<\\,
waarom het gaat, afgeleid uit de verschillende bere-
keningen en in een zelfde notatie overgebracht, zoodat
de eindformules aldus vergelijkbaar worden.\')

Volgens Niciiolson ²) leidt de sommatie tot de
volgende uitdrukking voor

v< a\' èl/3?

waarin

2 T Cl

x = —
/3\' — 0,696

Aan den anderen kant kan Macdonald\'s laatste
resultaat³) in de hier gebruikte notatie worden ge-
schreven :

I TT I l/2T% COS^lJ VI -m\'^\'I,!),.

= \'ct? ^x V2~tjn^e (4)

H=3

waar

p. ~ ft

/3, = o 700
& = 2,23
^ = 3.32

^l) l\'hil. Mag. XXXVIII (1919) p. 365.

\') l\'hil. Mag. XX (1910) p. 172.

\') Proc. Roy. Soc. Series A. Vol. 90 p. 50.

De oplossing van het probleem met behulp van een
bepaalde integraal (in plaats van een reeks) door Von
Rybczynski \') leidt tot

i TT 8:r p"x\'iiQ / N

....... ⁽⁵⁾

waar

/3" = 0.33

Zooals uit een numerieke berekening blijkt¹) leve-
ren deze uitdrukkingen (3) (4) (5) waarden voor Hq>
met b.v. A = 5 K.M., ö = 90° die enorm uiteen loo-
pen, zoodat b.v. (3) een waarde geeft 10.000 maal
kleiner dan (5). Deze groote afwijkingen tusschen de
uitkomsten van verschillende onderzoekers leidden prol.
Niciiolson er toe al reeds in 1910²) het onderhavige
probleem te beschouwen als een vraagstuk waarover
meer verschillende meeningen waren geuit, dan over
eenig probleem in de geheele theoretische physica.

Het lag natuurlijk voor de hand, de theoretische
resultaten te vergelijken met de experimenteel gevon-
den afname van de golf ampitude met den afstand
van een zender. Helaas is slechts weinig experimen-
teel materiaal voor deze vergelijking voorhanden. Von
Rybczynski komt tot de conclusie dat zijn formule (5)
b.v. de waarnemingen van Austin³) beter weergeeft
dan een empirische formule, door Austin zelf opge-

1 \') Ann. der Phys. Bd. 41 (1913) p. 191.

\') Zie b.v. eenige krommen in het »Yearbook of Wireless Telegraphy",
(igi8)-p. 858.

2 \') Jahrbuch der drahtl. Tclegr. und Teleph. III (1911) p. 20.

3 ) Bull. Bureau of Standards. Vol. 7. nr. 3. (1911).

steld. Ook Sommerfeld \') deelt deze opinie en is van
meening, dat slechts vorderingen op dit gebied te
maken zijn op de basis van Von Rybczynski\'s werk.
Macdonald vergelijkt zijn formule (4) niet met waar-
nemingen, maar Niciiolson die dit wel doet, komt
tot de conclusie, dat de theoretische uitkomsten niet
vereenigbaar zijn met de feiten, en dat dus naar een
andere oorzaak moet gezocht worden clan zuivere
diffractie. Prof. Love heeft daarop in 1915\') de som
matie van genoemde reeks voor een bepaalde golf-
lengte, a = 5 K.M., zuiver numeriek uitgevoerd. Hij
komt daarbij tot getallenwaarden die tot voor 0 = 18°
overeenstemmen met de waarden als gegeven door
Macdonald\'s formule (4); zijn conclusie lag daarbij
voor de hand: „Macdonald\'s results may be accepted
with <rreat confidence". In dezelfde verhandeling be-

o I o

schouwt Love ook Von Ryijczynski\'s analyse en toont
daarbij aan, dat de algemeene oplossing in den vorm
van een bepaalde integraal, door den laatste afgeleid,
niet voldoet aan de randvoorwaarden door het pro-
bleem gesteld, en dat n.1. zijn golf-potentiaal oneindig
wordt voor 0 = 180⁰, het antipodenpunt. De algemeene
oplossing van Von Ryhczynski is dus foutief, evenals
de benadering daarvoor later ingevoerd.

Nu geeft Von Ryijczynski\'s formule (5), voor
in de praktijk der draadlooze telegraphie gebruikte
golflengten, waarden die het minst verschillen met de
waarnemingen, terwijl zooals verder zal worden uit-

\') Jahrbuch der drahtl. Telegr. und Telcph. XII (1917) p. 2.

\'j I\'hilosophical Transactions of the Royal Soc. Series A. Vol. 215
p. 105.

eengezet, Nicholson\'s formule (3) en Macdonald\'s
formule (4) waarden opleveren die, voor de tegen-
woordig overbrugde afstanden, van absoluut andere
grootte-orde zijn dan de observaties.

In dezen stand was het onderhavige probleem toen
in het begin van het vorige jaar professor G. N Watson
een nieuwe sommatie van de reeks uitvoerde. ^l) Met
behulp van een contourintegraal komt laatstgenoemde
tot een zekere uitdrukking voor de golfpotentiaal.
Wanneer nu daaruit voor een oneindig goed geleidend
boloppervlak de magnetische kracht wordt afgeleid
voor een punt ö direct aan dat oppervlak, vinden wij,
in de boven reeds gebruikte notatie:

•■• (6)

a? y sin ö

« = 1,2,3...

waarin

p, = 0.8083
h — 2.58
h ~ 3\'83
ft = 0.700
ft = 2.23
ft = 3-32

Een meer gedetailleerd onderzoek ²) van Watson\'s
resultaat leidt tot de gevolgtrekking, als te verwachten
was, dat de electrische kracht overal, met uitzonde-
ring van de naaste omgeving van den oscillator en
diens antipode, gelijk is aan de magnetische kracht.
En daar de reeks in (6) voor niet al te kleine af-

\') Proc. Roy. Soc. Vol. 95 (1918) p. 83.

*) Phil. Mag. Vol. 38 (1919) p. 365.

standen tusschen het beschouwde punt en den oscil-
lator zeer sterk convergeert, kan voor het geheele
gebied ö = o tot tt, met uitzondering van de naaste
omgeving van den oscillator en diens antipode, de
electrische en magnetische kracht worden voorgesteld
door een formule van den vorm :

H^ = | E_r | = , _ne~ ^XJ
\\/sin 9

waarin A en cc onafhankelijk zijn van Ó, den afstand
van zender tot ontvanger. Deze vorm der oplossing
nu geeft een zeer aanschouwelijk beeld van wat ge-
beurt wanneer golven die kort zijn vergeleken met
den omtrek van den bol, worden uitgezonden door
een oscillator radiaal geplaatst aan het oppervlak van
dien bol.

De factor isin ö)~¹ geeft aan een divergentie die te
verwachten is wanneer wij ons voorstellen, dat de
golven de buiging van den bol volgen, hetgeen tot
zekere mate het geval moet zijn daar de electrische
kracht overal loodrecht staat op het oppervlak van
den als oneindig goed geleidend gedachten bol.

Voorts geeft de factor caan, dat bij het voort-
schrijden der golven, een constant gedeelte van de op
een zeker punt aanwezige energie afstroomt en den
bol verlaat. Deze vorm van het resultaat, te zamen
met de overeenstemming, die nu bereikt kan worden
met de uitkomsten van Macdonald en Niciioi.son,
laat niet den geringsten twijfel, dat de juiste nume-
rieke oplossing van het probleem hiermede gevonden
is. Immers, zooals Watson reeds aantoont in de ge-

noemde verhandeling, maakt Macdonald gebruik van
een benadering voor de in de reeks (2) optredende
bolfuncties, die slechts geldig is voor kleine waarden
van En met deze voorwaarde leidt Macdonald\'s
uitkomst (4), met cos k Ô = 1 en 2 sin | ö = 0, tot
Watson\'s resultaat (6). Een nauwkeurige contrôle van
Nicholson\'s bijzonder gecompliceerde berekening deed
ons een kleine fout vinden waar op pag. 163, Phil.

ci

Mag. 20 (1910) in de uitdrukking voor /ƒ<?, ^ in
ci

plaats van is ingevoerd en in de verdere bewer-
king is gebleven. Deze fout doet de uitkomst vermenig-
vuldigd worden met een factor —sin 6, zoodat na
deze correctie (3) wordt

\\jr\\ 1/27T »/. I — A/3\'ö , v

Ih\\\\ = -—— x , . s- ,. y - ~/i e . .. (3ci)

^a k V 3 p \\/ «« ö \'

wat, afgezien van de iets minder nauwkeurige benade-
ring voor /3\'[/S\'= 0.696 in plaats van /3 = 0.700] tot

op den kleinen factor , ^ nu overeenstemt met (6).

|/3

Hieruit blijkt, dat de oplossingen, die het slechtst
kloppen met de experimenteele resultaten, de juiste
zijn, en de vraag naar de oorzaak van deze verschillen
wordt dringender.

Zooals reeds is opgemerkt is het betrouwbare waar-
nemingsmateriaal, waarmee deze uitdrukkingen verge-
leken kunnen worden, uiterst gering. Ofschoon de
laatste jaren de waarnemingen, in hoofdzaak weer
door Austjn, zijn uitgebreid tot aanmerkelijk grootere
afstanden, zijn bij die latere proeven dezelfde meet-

methoden gebruikt als bij de vroegere metingen. Ten
einde een oordeel te krijgen over, laten wij zeggen,
de orde van grootte van den wisselstroom door het
stralingsveld geïnduceerd in de ontvangantenne, werd
door Austin een eenvoudige ontvanginrichtinor ere-

o o 6 o

bruikt, waarin de signalen werden waargenomen in een
telephoon, die zóóver geshunt werd, door middel van een
veranderlijken weerstand, tot de seinteekens nog juist
hoorbaar en herkenbaar waren. In de waarde van den
shuntweerstand werd dan een indicatie verkregen voor
de amplitude waarmede de aankomende golven het
ontvangend station bereiken. De ijking van de ontvang-
instrumenten is echter een kwestie waarbij zeer veel
onnauwkeurigheden kunnen binnensluipen, en na be-
spreking van deze experimenteele vragen met prof.
Townsend komt Love in genoemde verhandeling tot
het resultaat, dat Austin\'s experimenten geinterpre
teerd kunnen worden als zijnde in overeenstemming
met Love\'s, en dus Macdonald\'s (en nu dus ook met
Watson\'s) berekeningen. Austin leidt n.1. den »tele-
phoonstroom" af, dezen niet nader defmieerend, uit
de eenvoudige formule (A\' S)jS waarin 5 de shunt-
weerstand is, noodig om den telephoonstroom zoover
te verzwakken dat de teckens nog maar juist hoorbaar
zijn, terwijl R is de weerstand (»resistance") van de
telephoon \'). Hij noemt deze uitdrukking (R -f S)jS(\\g
»audibility" van het ontvangen signaal. Daar volgens
Austin deze »audibility" evenredig is aan het qua-
draat van de »antenne-stroomsterkte" en Love voor

\') Huil. Hurcau of Standards Vol. VI (1910) p. 531.

kleine antenne-stroomsterkten een evenredigheid met
de eerste macht daarvan vermoedt, hebben wij \') in
het Pender Electrical Laboratory (London) deze kwestie
experimenteel nagegaan, met het oog op de vraag of
door eenige onnauwkeurigheid bij de ijking het groote
verschil tusschen theorie en experiment kon worden
verklaard. Werkelijk bleek, dat, wanneer de ijking
geschiedt op een meer directe wijze (door middel van
een variabele wederkeerige inductie in plaats van met
kristal detectoren), de door Love vermoedde even-
redigheid van den »audibility factor" S)IS met
de eerste macht van de antenne-stroomsterkte bestaat,
mits deze laatste klein is.

Mijn uitkomsten werden daarop bestreden door
prof. Howe²), die aanvoerde, dat voor /v in de uit-
drukking voor den audibility factor niet de gelijk-
stroom-weerstand van den telephoon, maar de impe-
dantie moest worden genomen.³)

In zijn latere werk neemt Austin ook hiervoor een
grootheid, die hij noemt »inductive resistance", maar
waaromheen steeds een mysterieus waas blijft hangen,
daar nooit wordt medegedeeld hoe deze »inductive
resistance" gemeten wordt. Afgezien van de ondui-
delijke beschrijvingen die Austin geeft van zijn
ijkingen, blijft, daar de stroomvorm, geleverd door
een kristal-detector, zeer gecompliceerd is (boventonen
zijn vaak duidelijk hoorbaar), de grootheid, die soms

\') Phil. Mag. 34 (19\'7) P- i⁸4-

*) Phil. Mag. XXXV (1918) p. 131.

\') Dc weerstand wordt vaak gebruikt ter definieering van den hoor-
baarheidsfactor (»audibility factor.") Deze definitie is b.v. ook aangewend
in dc dissertatie van Dr. De Groot »Radiotelegraphie in de tropen."

met den naam »telephone impedance" wordt bestem-
peld, voor zulke experimenten tot nu toe nog niet
zuiver gedefinieerd. De waarde van deze impedantie
voor een zuivere sinusoïde van bepaalde frequentie
is zeer wel té meten voor stroomen die duizend en
tienduizend malen sterker zijn dan die waarbij het
geluid juist verdwijnt; maar voor stroomen van deze
laatste intensiteit is nog geen methode beschreven
die in staat stelt deze impedantie met een redelijken
graad van nauwkeurigheid experimenteel te bepalen.
Over het meetbare gebied blijkt deze grootheid voorts
niet onaanzienlijk te varieeren met de stroomsterkte
waarmede gemeten wordt.

Desalniettemin zijn Austin\'s\') latere metingen op
deze wijze toch niet in overeenstemming te brengen
met de theoretische formules, die boven werden aan-
gevoerd. Zoo verkrijgt Austjn b.v. voor afstanden
0 = go°, dat is een kwart aardomtrek, bij proeven
tusschen Nauen en Darien (Panama Kanaal) een
ontvang-stroomsterkte, die twee viilliocn maal sterker
is, dan verwacht kan worden op grond van boven-
genoemde formule (6). Uit (6) kan n.1. een uitdrukking
afgeleid worden, die direct geeft de verhouding van
ontvangantennestroomsterkte tot zendantennestroom-
sterkte^a), de grootheden die meer of minder bij der-
gelijke experimenten meetbaar zijn, en welke luidt:

/, y I ci jl? -0.00376 ,/

\') Proc. Inst. of Radio Enginecrs (New-York) IV (1916) No. 3.

\') Phil. Mag. 38 (1919) p. 377-

waar alle lengten in K.M. zijn uitgedrukt. Verder is
hier

A =r golflengte

/,, /, resp. zend- en ontvang-stróomsterkte

effectieve zend- resp. ontvang-antenne-

hoogte

/v\\ = totale ontvang-antenneweerstancl in Ohm
d — afstand zender-ontvanger gemeten over een groo-

Ö O ö

ten cirkel (in K.M.).

Deze formule, waarmee wij Austin\'s metingen ver-
geleken, is afgeleid met de vooronderstelling dat de
aarde een oneindig goed geleidende oppervlakte bezit.
Teneinde te onderzoeken of de eindigheid van het
geleidingsvermogen ook dit enorm verschil tusschen
experiment en theorie kon verklaren, hebben Love,
(zie genoemde verhandeling) Macdonai.d \') en ook
Watson (zie genoemde verhandeling) het probleem
benaderd met een grensconditie, die overeenkomt
met een eindig geleidingsvermogen als van zeewater zoo-
als dat b.v. met gelijkstroom of wisselstroom van lage
frequentie is gevonden. Het blijkt daarbij, dat de am-
plitude aan het aardoppervlak voor een eindig gelei-
dingsvermogen, van de orde van dat van zeewater,
grooler is dan voor een oneindig goeden geleider. Het
verschil is klein, maar Macdonai.d en Love vinden
beiden een besliste vergrooting, tot enkele procen-
ten. Deze vergrooting komt ons physisch verklaar-
baar voor wanneer men bedenkt, dat, zal warmte-

\') Proc. Roy. Soc. 92 (1916) p. 493.

ontwikkeling in de aardkorst mogelijk zijn, de Poyn-
ting-vektor aan het oppervlak naar binnen gericht
moet wezen, de elektrische vektor voorover moet
neigen, waardoor weer de golven beter de aardkrom-
ming volgen en de energie dus meer geconcentreerd
blijft aan het oppervlak.

Nu kwam de kwestie aan de orde of niet het zee-
water voor wisselstroomen van frequenties zooals die
gebruikelijk zijn in de draadlooze telegraphie, een
geleidingsvermogen kon bezitten, aanmerkelijk ver-
schillend van dat voor gelijk-stroom of laag frequen-
ten wisselstroom, en of dit niet de mogelijke oorzaak
is van de divergentie tusschen theorie en praktijk.
Wij hebben daartoe in het Cavendish Laboratory
(Cambridge) eenige- vergelijkende metingen verricht
van het geleidingsvermogen van een monster zeewa-
ter (afkomstig van Hastings) voor stroomen van een
frequentie 50 tot ongeveer io⁶. Over dit groote gebied
van frequenties bleek het geleidingsvermogen binnen
de grenzen van de waarnemingsfouten (kleiner dan
1 %) geheel constant, zoodat ook hierin niet de oplos-
sing kon worden gevonden. \')

Als eenige verklaring voor de aanzienlijke verschil-
len tusschen de theoretische en experimenteele afname
der golf amplitude met den afstand van een zendsta-
tion blijft derhalve: de invloed van\' de atmospheer.
Dat deze laatste een belangrijken invloed heeft op de
energie-overdracht tusschen een zend- en ontvang-
station voor draadlooze telegraphie blijkt reeds uit

\') Phil. Mag. 36 (1918) p. 88.

de groote verschillen van ontvang-stroomsterkten die
worden waargenomen bij draadloos verkeer overdag
en \'s nachts, en de eigenaardige anomalien, die
zich voordoen op tijden van zons-opkomst en onder-
gang. Reeds vroeg is dan ook de atmospheer be-
schouwd als een voorname factor in de enerorie-over-

O

dracht en meer speciaal de electrische toestand van
deze laatste, d. i. de graad van ionisatie.

Het experimenteel onderzoek, dat hierna beschreven
zal worden, had tot doel dezen invloed in het labora-
torium aan te toonen; en, dit zij nu reeds opgemerkt,
alle waargenomen verschijnselen wijzen er inderdaad
ten sterkste op dat de betrekkelijk geringe afname
der golfamplitude met den afstand bij het voortschrij-
den van electromagnetische golven om de aarde,
verklaard kan worden uit den electrischen toestand
der atmosfeer.

In een eenige maanden geleden verschenen tweede
inededeeling van dr. Watson \'), waarin de golfamplitude
op verschillende afstanden van den zender wordt be-
rekend met de aanname van een naar onderen scherp
begrensde geleidende laag in de atmospheer, wordt
aangetoond dat, wanneer die laag op 100 K.M. wordt
aangenomen, de experimenteele resultaten goed wor-
den benaderd, indien het geleidingsvermogen van deze
laag 1.44 X io~^,s electromagnetische eenheden be-
draagt.

\') Proc. Roy. Soc. A. Vol. 95. (1919). p. 546.

§ 2. Theorie van de voortplanting van lange

electromagnetische golven door een
geïoniseerd gas.

Theoretische beschouwingen aangaande liet ofedra<r

O O O O

van electromagnetische golven, die zich voortplanten
door een gas dat zware ionen bevat, zijn gegeven
door prof. W. H. Eccles. \')

Kort na het verschijnen van deze publicatie heeft
ook J. Salpeter") soortgelijke berekeningen gepubli-
ceerd. De theorie loopt geheel parallel aan die voor
de voortplanting van golven door metalen, waarbij
de electronen in de laatste als vrij-bewegel ijk worden
aangenomen en dus niet gebonden aan evenwichts-
standen. Wanneer E_s is de electrische kracht en H_y de
magnetische kracht van vlakke golven, zullen deze
grootheden moeten voldoen aan de vergelijkingen

ïx cït .............. ^{K }}

*H_y==eïE, 4 t (AT, v_x N. e, v.) ₍ .
ï> JC cït c ^K \'

waarin N is aantal ionen per c. c.

e is de lading van elk ion.
v is de gemiddelde snelheid van de ionen,
terwijl de indices i en 2 betrekking hebben op resp.
de positieve en negatieve ionen.

De bewegingsvergelijking (zonder indices geschreven)
voor elk ion luidt verder

~ \') Proc. Roy. Soc. Series A. Vol. 87 p. 79 (1912).

\') Physik. Ztschr. 14 (1913) p. 201; Jahrb. der drahtl. Tclcgr, VIII
(1914) p. 247.

waar ƒ een wrijvingsconstante is, zoodat de wrijvings-
kracht hier aangenomen is evenredig aan de snelheid.
Wanneer nu de trillingsperiode van de golven is

^ en alle grootheden dus evenredig zijn aan e^ift wordt,

na eenvoudige eliminatie van E_z en v, de resulteerende
differentiaal-vergelijking voor H_y;

F H_y _ i / grN_te?iLtn_t _ ^-rN.e./ /jc.m_Q\\ <v H, _
ïx¹ ~ v^/f ~ m?p* 4 -ff \' m:p² -f- ff): d

W>⁹ fr p^a \' ^ ■ ^;

De vergelijking voor de golfvoortplanting door een
absorbeerend medium met diëlectrische constante e
en geleidingsvermogen tr luidt:

vu, ^[uvhy 4*7* • ₍ .

a,«* ^ a/^a f\' \' \' zt ......

Uit een vergelijking van (4) en (5) volgt, dat door
de aanwezigheid van de ionen in het gas, dit zich
gedraagt als een medium met schijnbare dielectrische
constante

_a _ rN_xe? m_t___u N, e\' m, ^

M? P* ff m: p* f;J

en geleidingsvermogen [ . . . . (5«)

N_x e*f N_ae_a\'f_a

<T ~ ... a xa I ri~V

msp* f* ¹ m:p* f;
Nemen wij verder voor het ongeioniseerde gas

en noemen wij

4 tvV, e* w, _ 4^iV_ag_a^a w_a _ ,

dan kan dus liet gedrag van de golven vastgelegd
worden wanneer wij aan het geïoniseerde medium
toekennen een dielectrische constante

£ = ¹ — (7. 7»)
en een gefeidings ver mogen

Deze uitdrukkingen voor e en er kan men ook direkt
afleiden uit (3) daar

i p v — c E — f v

en dus

₌ cE
f m i p \'

De stroom is nu

I / N e ⁸ f

i = N_x e_{x Vt} N, e, v, = E j 

N, e: ƒ, f m_x N_xe* m_a N, e,\' s|

m;p• f;) ^tp \\m_t\'P° A\' T m:p» /.V j

l)e twee deelen waaruit deze bestaat (convectie-
stroom en verplaatsingsstroom) kunnen worden ge-
schreven :

4 t <r E

en

waarin dan
en

ê = — (y₁ y₃)

Het is dus alsof door de beweging" der ionen de

o o

oorspronkelijke dielectrische constante verminderd

wordt met e; de totale dielectrische constante wordt dus

/ ,

f = i — (y; 4-y.)

Dat deze\'verandering van de oorspronkelijke e een
verkleining moet zijn, volgt reeds dadelijk uit de
overweging dat bijv. bij afwezigheid van wrijving, de
uitwijking\' van elk deeltje i8o° in phase verschilt
met de electrische kracht; immers, de eigen tril-
lingsperiode van de vrije ionen kan opgevat worden
oneindig groot te zijn, zoodat de opgedrongen trilling
steeds van kleinere periode is, en onder deze omstandig-
heid is de uitwijking in oppositie met de drijvende
kracht, en dus de verandering van de uitwijking, de
convectiestroom, ook in oppositie met de verandering
der electrische kracht, die op haar beurt beschouwd
kan worden de dielectrische constante te bepalen.

De interessante invloed van de vrije ionen in het
gas komt dus neer op een schijnbare verkleining\')
van de dielectrische constante met daarmede gepaard
gaande vergrooting van de voortplantingssnelheid in

\') Analoog aan de optische verschijnselen bij zilver, goud, kopör en
natrium, waarvoor door ijrude en Kundt brekings-indiccs gevonden
werden aanmerkelijk kleiner dan I. Drude. Lchrb. der Optik, Dritte
Auflage p. 347.

plaatsen waar de ionen-dichtheid toeneemt. De aanname
van de wrijvingsconstante f in (3) daarentegen leidt
tot een geleidingsvermogen <r. Het is bekend, dat een
eindig geleidingsvermogen de phasesnelheid van de
golven doet afnemen, zoodat het duidelijk is dat,
wat de phasesnelheid betreft, twee elkaar tegenwer-
kende invloeden aanwezig zijn:

i , een vergrooting door de afname van s,
2, een verkleining tengevolge van het van nul ver-
schillende geleidingsvermogen cr.

De vergelijking voor de absorptiecoëfficiënt en de
voortplantingssnelheid zijn voorts eenvoudig te vinden.

Voeren wij nl. hulpgrootheden a, en a₂ in (van
dimensie nul)

«I =ƒ,<*«=ƒ ........... («)

t

dan wordt (4) gereduceerd tot

₍₎ -₃ = 11 - (7. 7=>)1 Tf ? a), (4«)

Stellen wij verder

.........₍₉₎

waarin n is de brekingsindex, dan voert (4«) tot de
beide vergelijkingen

₂kn=^y- ^y~
a_l a₉

n> - k* = i — (y, y,)
en wij krijgen als vergelijking voor n²

_{ny _ _(l _ _(7i y₃)\\-^ ⁷fj =0.. (10)

Vat men nu slechts één ionensoort in het oog dan
gaat (10) over in

(lort)

Daar 7 en niet a afhankelijk is van de ionencon-
centratie N, kan de wijze Vaarop de voortplantings-
snelheid afhangt van N eenvoudig afgelezen worden
uit (ioa), wanneer wij bijv. aan 7 eenige bijzondere
waarden toekennen. Men vindt aldus voor

¹ — — i

= 2 a

= (a⁷ 4- i) =--= maximum

\\ / 2_7

= o.

(De volgorde van grootte van y,,_t y,„ en y_n, hangt
af van de waarde van a).

Het verloop van voor verschillende ionen-con-

c

centraties is bena-
derd weergegeven
in fig. 1. Wij zien
dat, wanneer de
ionen-concentratie
van o af toeneemt,

* Fig. 1.

het kwadraat van de voortplantingssnelheid der

/

phasen, beginnend met dat van de lichtsnelheid
c², aanvankelijk toeneemt, tot een maximum gelijk

(a² -f i)= ~ bereikt wordt voor een ionenconcen-
2 — y

2 tf²

tratie overeenkomend met y = ^, om daarop ge-
leidelijk af te nemen; bij de concentratie overeen-
komend met y ■=. 4 a² wordt weer de lichtsnelheid
bereikt en, bij nog verdere toename van de ionen-
concentratie neemt de phase-snclheid meer en meer
af om bij zeer groote concentratie, ten slotte asymp-
totisch tot o te naderen.

De ionen-concentratie n noodig voor de maximum
phase-snelheid is gegeven door

2 a^a

y ⁼ a\' " 7
/

of:

4t n c² vi 2 m* />*
m\'/>² 7 ⁼ m*/>° f\'

waaruit volgt:

2 T 6

Wij zien dus dat de N die een maximum phase-
snclheid veroorzaakt onafhankelijk is van de wrijvings-
constante ƒ.

Wanneer ab initio de wrijving was verwaarloosd en
dus /= o gesteld, zou gevonden zijn

i _ i

7i°~~ 1—7

Hierbij neemt dus de phase-snelheid ook toe met
N, om bij

7 = i

overeenkomend met een ionen concentratie

N^l =

oneindig groot te worden , daar hier juist y (voor ƒ = o)
gelijk de eenheid wordt en dus de totale dielectrische
constante gelijk nul. De onmogelijkheid van dit laatste
duidt op de physische noodzakelijkheid van de invoe
ring van de wrijvingsconstante ƒ.

Om er later naar te kunnen verwijzen, schrijven wij
hier nog even de expliciete uitdrukkingen voor 11² en k²
neer, zooals die gegeven zijn door de formules van
pag. 2 7: voor y < i

»■■-£-*<i-7) ji ]/i _{rJyy^_r(»)
-\' ]/ „.!-•(")

De toeneming van de phase-snelheid van de golven
bij grootere ionisatiedichtheid wordt door Eccles ons
inziens terecht aangevoerd ter verklaring van de waar-
nemingen omtrent energie transmissie tusschen zend-
en ontvang-station in de radio telegraphie. Het isn.l.
zonder meer duidelijk dat, indien in de atmospheer
de ionisatie toeneemt met de hoogte (zooals uit vele
waarnemingen gebleken is het geval te zijn) de daaruit
voortvloeiende toeneming van de phasesnelheid met
de hoogte een zeer gunstigen invloed moet hebben
op de amplitude van de golven aan het aard-opper-

vlak; en het komt ons dan ook zeer aannemelijk voor
dat de verklaring van de, in vergelijking met de dif-
fractie-theorie, zeer groote amplituden, gemeten aan
het aard-oppervlak, gezocht moet worden in de groo-
tere phasesnelheid op grootere hoogten. Immers in dit
geval zal het golffront voorover buigen in de richting

ö O O o

van de voortplanting en zal de door den zender .uit-
gestraalde energie meer geconcentreerd blijven bij het
aard-oppervlak.

Numerieke schattingen door Eccles wijzen er op
dat, wanneer voor een hoogte van 32 K M. de ionen-
concentratie is van de orde van grootte 100000, deze
reeds voldoende is, 0111 de golf-amplitude aan het aard-
oppervlak in zeer hooge mate te versterken. Daar
echter het functioneele verband tusschen hoogte en
ionen-concentratie zelfs niet bij benadering bekend is,
is het twijfelachtig of een nauwkeurig analytisch onder-
zoek, gebaseerd op een willekeurig aangenomen functie
tusschen ionen-concentratie en hoogte, de onderhavige
kwestie belangrijk verder zou oplossen.

Verscheidene schrijvers beschouwen de boven aan-
geduide refractie der golven meer van uit het gezichts-
punt van reflectie. Er zou, zoo wordt betoogd, eene
terugkaatsing van de golven plaats vinden tegen een
zeer goed geleidende laag, gewoonlijk Heaviside-laag
genoemd, die zich zou bevinden op een hoogte in de
atmospheer aangegeven tusschen 50 en 200 K.M.
Een scherp voorstander van deze opvatting is o. a.
J. Erskine-Murray, \') die zijn meening baseert op de

\') J. ERSKINE-MURRAY. Wireless Tclegraphy. 5Ü1 Edition p. 306, 307.

bekende proeven van Sir Joseph Thomson met de
electrodenlooze ringontlading, waarbij een »geleidings-
vermogen" van een ijl geioniseerd gas werd gecon-
stateerd van de orde van grootte van een 25 % oplos-
sing van H^ SOi. Het aldus gevonden geleidingsver-
mogen sluit echter in zich den ionisatie-arbeid en leidt
dus tot tè groote waarden, daar de electrische krachten
inde golven der draadlooze telegraphie niet groot ge-
noeg zijn om stootionisatie te veroorzaken. Opgemerkt
moge worden, dat het hoogst onwaarschijnlijk is dat
zulk een reflectie zou plaats vinden tegen een scherp
gedefinieerde geleidende laag; veeleer moet men in een
overgangslaag een energie-verlies verwachten afhanke-
lijk van den ionisatiegradient, gemeten in golflengten.

§ 3. Vroegere onderzoekingen.

Wanneer wij afzien van de tallooze onderzoekingen
betreffende de absorptie bij de TtiOMSON\'sche electro-
denlooze ontladingen, waarbij de ontlading zelf de
ionisatie teweeg brengt en dus de jonisatiearbeid mee
gemeten wordt en inbegrepen is in de meting van
liet geleidingsvermogen van het beschouwde gas, blij-
ven slechts twee experimenten over waarbij getracht
werd de absorptie en de verkleining van de dielectrische
constante, van een geioniseerd gas te bepalen. Ives \')
plaatst, om de absorptie van de golven aan te toonen
twee parallelleglascylinders, bedekt met bladtin, direct
naast elkaar, terwijl aan het eene einde een oscillator werd

\') Phil. Mag. 25 (1913) P- 702.

opgesteld, zóó dat de hierdoor uitgezonden golven zich
gelijkelijk verdeelden over de beide cylinders. Aan
de andere zijde van deze cylinders werd recht voor
eiken cylinder een resonator geplaatst, bevattend een
thermo-kruis. De gelijkströomcomponente door deze
thermo-elementen geleverd werd door een differen-
tiaalgalvanometer geleid, zoodat, wanneer beide glas-
cylinders met lucht van atmospherischen druk gevidd
waren, de galvanometeruitslag\'gelijk nul was. Daarop
werd uit een van de beide cylinders de lucht gepompt
en óf waterdamp toegelaten, öf daarin radium geplaatst
dat dan het overgeblevene gas ioniseerde. Ofschoon
deze proeven met zeer veel zorgvuldigheid zijn uitge-
voerd werd geen verschil in absorptie ontdekt, noch
door de aanwezigheid van waterdamp, noch tenge-
volge van de ionisatie door\' middel van het radium.
De resultaten waren dus geheel negatief.

Het komt ons voor dat dit te wijten is aan de
geringe ionisatie door het radium teweeggebracht. In
onze proeven hebben wij daarom gewerkt met zeer
veel grootere ionisaties zooals verderop beschreven
zal worden.

Hij een ander onderzoek, door .Barton en Kilby¹),
werd een condensator, bestaande uit parallelle metalen
platen, gescheiden door lucht-tusschenruimtcn, en die
deel uitmaakte van een electrische trillingsketen, met
Röntgenstralen en met radium bestraald. Ofschoon
aanwijzingen verkregen werden van een verschuiving
van het resonantiepunt tengevolge van de bestraling,

\') I\'hil. Mag. 26 (1913) p. 567.

kan niet gezegd werden, dat deze proeven hebben
aangetoond een verkleining van de schijnbare dielec-
trische constante. Immers het resonantiepunt zal reeds
een verschuiving ondergaan tengevolge van het ein-
dige geleidingsvermogen, door de ionisatie in het
dielectricum teweeg gebracht, en de interpretatie door
deze onderzoekers aan hunne experimenten gegeven
komt dan ook neer op de bewering, dat zij den
invloed van het geleidingsvermogen op de plaats van
het resonantiepunt hebben bepaald.

De verkleining der schijnbare dielectrische constante
ten gevolge van de in het gasvormige dielectricum
oscilleerende ionen is dus door Barton en Kiliïy niet
aangetoond en ook hier mag als oorzaak van het uit-
blijven van het effect beschouwd worden de te kleine
ionisatie, en te geringe beweeglijkheid der ionen in
een gas van atmospherische spanning.

§ 4. voorloopige proeven.

Het is bekend dat bij het werken met vrije, korte
electrische golven in een laboratorium deze gereflec-
teerd worden door de wanden en den bodem van
het vertrek, waardoor vaak belangrijke anomaliën
zich voordoen in de verdeeling van de golfintensiteit
over de ruimte. Teneinde deze onzekerheid van het
begin af aan te vermijden hebben wij hij onze proef-
nemingen gewerkt met vlakke golven geleid langs een
systeem van Lecher-draden. De idee, die ons bij onze
opstelling voor oogen stond is de volgende.

Door Drude is aangetoond, dat wanneer vlakke

golven voortschrijden langs een paar parallelle metalen
draden, de voortplantingssnelheid en de absorptie der
golven praktisch geheel bepaald worden door het
medium dat de draden omringt tenzij het geleidings-
vermogen van dit medium vergelijkbaar wordt met
dat van het metaal. Daar voorts het effect op de
golven van Röntgenstralen en radium, zooals bij
bovenbeschreven proeven is gebleken, uiterst klein
is of geheel niet aan te toonen, wanneer het o-eioni-

O O

seerde gas de normale atmospherische spanning heeft,
werd door ons gewerkt met vlakke golven geleid
langs Lecher-draden, met als omringend medium gas-
sen van lagere dan atmospherische spanning. Hiermee
benaderen wij meer den toestand van de hoogere lagen
der atmospheer, waar volgens de draadlooze ontvangst-
metingen de plaats van de phaseversnelling is te
zoeken. Deze verdunning van het gasvormige medium
maakte tegelijk een andere, eenvoudige wijze van ioni-
seeren mogelijk: de stoot ionisatie. Hiertoe was midden
tusschen de Lecher-draden en evenwijdig daaraan een
verhitte wolfram-draad gespannen, terwijl alle drie dra-
den waren omgeven door een koperen cylinder, ongeveer
een halve golflengte lang, met glazen platen afgeslo-
ten aan de einden, zoodat daarin de gasdrukking naar
willekeur kon worden gereduceerd.

I )e opstelling is schematisch weergegeven in fig. 2

(pag. 36).

A is een Blond 1 .ot-generator van hoog-frequente
wisselstroomen, bestaande uit twee halfcirkelvormige
draden eindigend in twee koperen bollen als vonken-
brug, die direct verbonden waren aan de met onder-

broken gelijkstroom gevoede inductieklos Om deze
draden heen ligt een cirkelvormige draad die direct
verbonden is met een Lecher systeem B C. De golf-
lengte bij een dergelijken generator wordt, zooals be-
kend is, bepaald door de positie van de eerste brug B.
Gewerkt werd met A= 140 tot 150 cM. De Lecher-
draden zijn eerst overbrugd door de brug B, dan volgt
een neonbuisje E, vervolgens een brug D vlak aan de
glazen sluitplaat van den koperen cylinder. De afstand
B—D was zoo gekozen dat deze juist een halve golfleng-
tebedroeg, wat kon worden beoordeeld aan de lichtsterk-
te van het neonbuisje E bij verschuiving van brug B.

De cylinder F heeft een diameter gelijk 3 maal den af-
stand tusschen de Lecher-draden. Volgens Drude is.
dit voldoende om de golven ongestoord door de aan-
wezigheid van den koperen cylinder te doen voort-
schrijden. Midden tusschen de Lecher-draden was een
wolframdraad uitgespannen, aan het eene einde voor-
zien van een hard-koperen spiraal veertje om de wol-
fram draad gestrekt te houden wanneer die verwarmd
werd. De koperen cilinder was aan beide zijden afge-
sloten door i cM. dikke glasplaten van drie gaten
voorzien (hard stalen boor bevochtigd met terpentijn)
en de platen waren bevestigd aan den cylinder met
rood brievenlak. Door middel van een zijbuis G kon

verder het apparaat worden leeggepompt met behulp
van een Gaede-pomp, terwijl boven een kwik-reservoir
gassen konden worden toegelaten. Alle glazen apparaten
waren aan elkaar geblazen teneinde conische (geslepen)
verbindingen te vermijden (behalve die bij de Gaede
pomp). Brievenlak, wanneer het vloeibaar op de vooruit
verwarmde glazen eindplaten wordt gebracht, levert een
zeer voldopnde sluiting, wat bleek uit het feit, dat de
drukking opliep met een bedrag van slechts 0.002 mM.
per uur. De drukking van het door middel van phos-
phorpentoxyde gedroogde gas kon worden afgelezen
met behulp van een Mac Leod manometer. Wanneer
nu 11a evacueering en toelating van een weinig stik-
stof of waterstof de wolframdraad van ongeveer
70 cM lengte electrisch tot witgloeihitte wordt ge-
bracht, en een potentiaalverschil tot 1000 volt van 500
kleine accumulatoren wordt aangelegd, b. v. tusschen
wolframdraad en koperen cylinder, zal stoot ionisatie
plaats vinden in den cylinder, mits het daarin zich be-
vindende gas onder geschikte drukking staat.

De proef werd als volgt genomen: de inductor wordt
in werking gesteld en de vonkenbrug onder petroleum
wordt ingesteld op grootste regelmatigheid. Brug B
wordt verschoven tot, bij aanwezigheid van brug D,
de neon-buis E maximaal licht geeft; de brug D wordt
vervolgens verwijderd en een brug bij C wordt ver-
schoven tot weder de Lecher draden in resonantie zijn
met den generator.

Vervolgens wordt de lucht uitgepompt tot b.v. o.cn
mM., de wolframdraad verhit, en een potentiaalverschil
van b.v. 1000 volt aangebracht tusschen cylinder en

gloeidraad. Bij deze lage drukking treedt geen merk-
bare ionisatie op en de neon-buis blijft lichten met
een zelfde intensiteit wanneer de gloeidraad al of niet
verhit wordt. De uittreding van de negatieve electro-

O O

nen heeft dus geen merkbaren invloed op de absorptie.
Nu wordt tusschen twee kranen, telkens met kleine
hoeveelheden, stikstof toegelaten. Wanneer de drukking
zoo hoog wordt, dat stoot-ionisatie intreedt en een
glimlichtontlading zich vertoont, verdwijnt het licht
in de neon-buis öf geheel öf gedeeltelijk. Wannejer
daarop getracht wordt, deze weer te doen lichten
door verschuiving van de brug C, blijkt dit onmogelijk.

Op deze wijze wordt dus zonder twijfel aangetoond
de absorptie van de golven door het geïoniseerde gas,
en daarbij is die absorptie zoo groot, dat praktisch
alle golfenergie geabsorbeerd is, bij het doorloopen
van een halve golflengte, de lengte van den cylinder.
Een vergrooting van de phasesnelheid kon dus ten-
gevolge van de groote absorptie op deze wijze niet
worden • aangetoond, maar eenige interessante waar-
nemingen konden gedaan worden aangaande de ab-
sorptie zelve.

Daar het namelijk gebleken was dat het uitzenden
van negatieve electronen door den gloeidraad, zooals
de theorie doet verwachten geen merkbare absorptie
oplevert, en deze slechts plaats grijpt wanneer stoot-
ionisatie in de buis optreedt, kon bij verdere proeven
de verhitting van den gloeidraad achterwege blijven,
vooral ook omdat, zooals bleek, de glimlichtontlading
gemakkelijk intrad ook wanneer de draad niet gloeide.
Bleef een enkele maal de glimlicht-ontlading uit, dan

kon deze steeds bij geschikte gasdrukking in het leven
geroepen worden met behulp van een tweeden induc-
tor, en vervolgens worden onderhouden door de hoos^--

^ö o

spanningsbatterij. Daar er drie onderling onafhankelijke
electroden tot onze beschikking stonden: i^e de gloei-
draad, 2^C de onderling door de bruggen verbonden beide
paralleldraden, en 3° de koperen cylinder, kon de
vorm van het electrische veld in de buis op verschillende
manieren gewijzigd worden door telkens een ander
paar van de drie genoemde geleiders tot electroden
te kiezen. Op deze wijze konden cle paralleldraden,
in de onmiddellijke nabijheid waarvan het electrische
wisselveld het sterkst is, gebracht worden in verschil-
lende gedeelten van de glimlichtontlading. Het was
moeilijk bij de gecompliceerde statische velden de ver-
schillende deelen van de glimlichtontladingen betrouw-
baar te identificeeren, maar de volgende waarnemin-
gen verdienen misschien vermelding.

Met stikstof, van een drukking van 1 inM. Hg, en met
den centralen draad als anode en den cylinder als
kathode (bij V = 600 volt) kon de zichtbare glimlicht-
ontlading door reductie van den glimlichtstroom terug-
gebracht worden tot een lengte van 7 cM. in het midden
direct 0111 den centralen draad. De laatste was dan
over deze lengte omgeven door een dunne laag wit
licht waaromheen een purperen mantel zichtbaar was,
niet dikker dan 1 cM. en die dus, bij een afstand van
ongeveer 4.5 cM. tusschen de paralleldraden, nog niet
aan deze reikte. De ionisatie die dit lichtverschijnsel
van slechts geringen omvang vergezelt, was voldoende
om de golven totaal te absorbeeren, en dus de neon-

buis te doen uitdooven. Hetzelfde effect werd ver-
kregen wanneer de paralleldraden in plaats van den
centralen draad tot anode werden gemaakt.

Wanneer verder de gasdrukking werd verminderd
tot op o. i mM., de centrale draad anode werd ge-
maakt en de cylinder kathode of omgekeerd, verdween
eveneens het licht in de neon buis, een indicatie dus
van groote absorptie. Indien nu echter, bij dezelfde
drukking, de paralleldraden negatief en de cylinder
positief werden gemaakt, verdeelden de verschillende
gedeelten van de glimlichtontlading zich weer op andere
wijze over de doorsnede van de buis. De paralleldraden
waren daarbij omgeven door een dunne laag wit licht,
terwijl de geheele verdere doorsnede van de buis ge-
vuld was met een intens purper. Bij deze verdeeling
van ionisatie over de doorsnede van de buis bleef de
neon-buis ongestoord lichten. De verklaring hiervan
ligt voor de hand en is te zoeken in het verschillend
geleidingsvermogen van de verschillende gedeelten

O O O O

van de .glimlichtontlading. (Ken nauwkeurig onderzoek
hiervan volgt in het laatste gedeelte van dit proef-
schrift.) In het laatste geval kon ook geen verschui-
ving van het resonantie-punt van brug C ontdekt
worden, dus geen verandering van de schijnbare dielec-
trische constante worden aangetoond.

De proeven werden hierop herhaald, maar terwijl nu
de golven geleid werden dooreen glazen bak die gevuld
werd met water waaraan geleidelijk H, S0₄ werd toege-
voegd. De bak was 25 cM. lang, dus verscheidene
golflengten (e — 81, k,,_icht = 150 cM.). Zelfs bij het
maximale geleidingsvermogen dat hierbij bereikt kon

worden, bleek dit nog niet in staat te zijn de golven
zoo sterk te absorbeeren als dit bij de gasontlading
het geval was. Hieruit volgt dus, dat het geleidings-
vermogen voor hoogfrequente wisselstroomen van
sommige gedeelten van een glimlichtontlading, dat

o O O ö \'

van het zwavelzuur nog overtreft. Natuurlijk zou bij een
geleidingsvermogen nog grooter dan hetgeen . bereikt
kon worden in de glimlichtontladingen, reflectie moe-
ten optreden, en daar het begin van den geevacu-
eerden cylinder steeds in een spanningsknoop werd
gehouden, zou deze reflectie te herkennen zijn aan een
oplichting der neonbuis, wanneer, door verschuiving
van brug C eerst (neonbuis donker) het Lechersysteem
niet afgestemd is op de periode van B A, en vervol-
gens de glimlichtontlading plaats vindt. Ofschoon bij
verschillende spanningen en gasdrukkingen beproefd
werd deze reflectie te vinden (mede in verband met
de vaak aangenomen reflectie der lange »draadlooze"
golven in de hoogere atmospheer) gelukte het ons niet
deze aan te toonen met behulp van zelfs de best ge-
leidende gedeelten van de glimlichtontlading..

§ 5. Experimenteel onderzoek naar de waarden

van de schijnbare dielectrische constante en het
geleidingsvermogen van een sterk geïoniseerd gas
onder iioog-frequente wisselstroomen.

Uit de voorloopige, in het vorige hoofdstuk beschre-
ven proeven bleek, dat voor de groote ionenconcen-
traties, als bereikt worden bij glimlichtontladingen,

deze de zich daardoor voortplantende electro-magne-
tische golven een dusdanige absorptie doen onder-
gaan dat, wanneer die concentratie zich uitstrekt over
een halve golflengte, het niet mogelijk was op de
beschreven manier een verandering in de schijnbare
dielectrische constante aan te toonen. Het lag daarom
voor de hand het gebied der ionisatie, waardoor de
golven geleid werden, te concentreeren op een klei-
nere ruimte. Wanneer deze ruimte klein gemaakt
wordt in verhouding tot de golflengte, laat zich theo-
retisch de invloed van deze kleine ruimte, die gevuld
gedacht kan worden met een stof met een dielectri-
sche constante e en een geleidingsvermogen cr, een-
voudig berekenen.

Fig. 3 cn 3«.

Laat (fig. 3) A R voorstellen een Blondlotgenera-
tor gekoppeld door middel van een brug B, aan een
Lecherparalleldraadsysteem B, R. Aan het eind van
dit systeem denken wij ons twee parallelle platen,
waarvan de tusschenruimte opgevuld is met een stof
gekarakteriseerd door cr en e. De beide parallelplaten

• . o e

vormen een condensator met capaciteit C, — ------.,

¹ 4 r d\'

waar O het oppervlak is der platen en d hun onder-

linge afstand. Door het eindige geleidingsvermogen
o van de te onderzoeken stof, zal het aangehangen

• o o

systeem zich verder gedragen als een weerstand

die parallel geschakeld is te denken aan

den condensator. Wanneer verder de capaciteit en
zelfinductie per lengte-eenheid van het draadsysteem
zijn resp. C en L, zal, na verwijdering van B_1} indien
een ongedempte golf van B, af op het aangehangen
systeem valt, deze gereflecteerd worden zóó, dat de
verhouding f van de gereflecteerde energie tot de
invallende bedraagt

, i j\' -M* . _m

* - (ei o* ó\' ^}...........⁽ⁱ⁾

c Q

waar ^{a =} R C \' \' ........ \' " ^¹ ^

a ^{2 t c}\' «\\ / \\

"Tc > .............

Voorts zal, wanneer de afstand / van het aange-
hangen systeem tot de laatste spanningsknoop geva-
rieerd wordt tusschen / — o en /—A/4, voor één be-
paalde waarde van / de gereflecteerde golf 11a terugkaat-
sing aan B, de inkomende versterken, en deze waarde
van / is gegeven door

4x1 ■ T1 \\

tang , = _a , ......... (II)

^ö A a³ o* — i

Uit deze formules kunnen direct worden afgeleid
de voor de hand liggende gevolgtrekkingen:

\') Analoog aan liet reflcctic-verinogen van een geleidend medium

(«_—0\'
(« 0\' -I-

*) P. Drude. Drude\'s Annalen der Physik 61 (1897) p. 466.

Wanneer R, afneemt van co tot o, zal eerst de re-
flectiecoefficient p², die om te beginnen .gelijk i is,
verminderen tot een minimum p²„,_;„ voor

ar = b² -f i

waarbij

= V\'⁰* ¹ ~ ¹ _

min(a) ^^ _| £ , ~ _f

Bij nog verdere afname van den weerstand zal
de reflectie coëfficiënt p² toenemen om, wanneer
= o is geworden (a = co), weer tot de eenheid te
naderen.

Hieruit volgt dat, om bij absorptie nog een waar-
neembaar minimum van reflectie te verkrijgen, b
groot gemaakt moet worden, dat is, een geconcen-
treerde condensator moet worden aangehangen die
een capaciteit heeft niet te klein in verhouding tot de
totale draadcapaciteit per golflengte.

De uitdrukking voor de positie l van het aange-
hangen systeem voor resonantie (II) vereenvoudigt zich
bij afwezig geleidingsvermogen [A\\ = co , « = o|tot

2 77- / i

tang — - -_b

4 % l 2 b
of tang - =

Bij eindige a en constante capaciteit zal dus de
resonantie-afstand / kleiner zijn dan voor a = o\\ A\', =.co]
om ten slotte voor a = co [ 7?, = o] tot nul te naderen.
Immers, in dit laatste geval verhoudt zich het aange-
hangen systeem geheel als een brug en kan resonantie

%

slechts optreden, wanneer deze laatste zich bevindt op
een plaats die bij resonantie tot spanningsknoop wordt.

Ten einde betere quantitatieve metingen te ver-
krijgen dan met een neonbuisje of heliumbuisje als
indicator mogelijk is, hebben wij bij onze verdere
proeven een DuDDELL-thérmogalvanometer aangewend.
Zooals bekend is, is hierin een kort weerstands-
draadje horizontaal uitgespannen (»heater") juist onder,
maar niet in contact met een thermoelement, welks
keten gesloten is door een enkele winding, die vrij
opgehangen is in een sterk magneet-veld. De uitslagen
van dit instrument zijn, zooals een gelijkstroom-ijking
doet zien, ten naastenbij evenredig met het quadraat
van de stroomsterkte door den »heater". Als verbin-
ding tusschen den galvanometer en het parallel-draad -
systeem dienden twee van den galvanometer even-
wijdig gevoerde draden waarvan het laatst gedeelte
verticaal verliep. Deze draden eindigden vrij boven
een spanningsbuik van het Lecher-systeem. De ver-
ticale afstand tusschen het vrije einde van de galvano-
meterdraden en de Lecherdraden kon gevarieerd worden
tusschen i en 20 mM. Door dezen afstand te ver-
grooten werd de electostatische koppeling tusschen
den galvanometer en den resonator verkleind, en aldus
kon de galvanometer-gevoeligheid op zeer eenvoudige
wijze geregeld worden, daar slnmten natuurlijk bij
deze hooge frequenties niet op een betrouwbare manier
uitvoerbaar is.

Als generator werd weer het Blondlot-systeem ge-
bruikt met vonk onder petroleum. Ten einde de
reactie van den resonator (Lecher-systeem) op den

oscillator te verminderen werd soms de brug B_r (fig. 3.
pag. 42) die op te vatten is als vormend de wederkeerige
inductie tusschen oscillator en resonator, vervangen
door twee bruggen op korten afstand, als aangegeven
in fig. dus zonder metallisch verband.

Het Lecher-systeem werd nu geconstrueerd uit twee
parallelle messingbuizen (dia. 5,3 mM.) waarin dunnere
buizen (dia. 3,0 mM.) passend op telescopische manier
konden worden in- en uitgeschoven. De onderlinge
afstand van de beide buizen was overal 42 mM. De
golflengte waarmee gewerkt werd was weer A = 150c.n1.
Aan het van den oscillator af gerichte einde waren
de dunnere buizen ongeveer 1 cM. diep gevoerd in
een horizontaal geplaatst ebonieten tafeltje, dat weer
gemonteerd was in een verticalen standaard die in de
richting van de Lecher-draden horizontaal bewogen
kon worden, en waaraan een wijzer was verbonden,
die over een schaalverdeeling liep, waarop de afstand
l kon worden afgelezen. Het Lecher-systeem eindigde
in twee .kwikbakjes in het ebonieten tafeltje. In dit
laatste was een gat geboord om het aangehangen
systeem te kunnen opnemen.

Het gebruik van den therino-galvanometer bracht al
dadelijk eenige interessante questies. Het bleek n.1.
dat wanneer de vonklengte ingesteld werd op maxi malen
uitslag van den galvanometer, deze vonklengte aan-
merkelijk korter genomen moest worden dan voor
maximaal oplichten van een neonbuisje. De laatste
indicator spreekt aan op een momenteel maximaal
spanningsverschil tusschen de Lecherdraden, terwijl
de thermo-galvanometer-uitslagen evenredig zijn aan

f i² dt. De verklaring- van dit verschil is te zoeken in
de omstandigheid dat een zeer korte vonk in de keten
A (fig. 3) bij koppeling van de laatste met de keten
B — buitenste ring — op de manier van de »WiEN\'sche
Stoszerregung", snel na de eerste zwevingen verdwijnt
en daarbij het tweede systeem vrij laat uitslingeren
met kleine demping in zijn eigen natuurlijke periode.
Het gevolg van deze kleine demping is een vergroo-
ting van het f i* dt effect, en derhalve vergrooting
van de uitslagen van den thermo-galvanometer. En
bovendien brengt, als wel bekend is, de verkleining
van de demping een verscherping van de resonantie
met zich.

Door een brug te plaatsen tusschen de kwikbakjes
aan het einde van de paralleldraden en daarna de
telescopische buizen ie verschuiven en bij eiken stand
den uitslag van den galvanometer te noteeren, werden
de resonantie-krommen van lig. 4,5 (pag. 48) opgenomen,
krommen A en B. Hieruit volgt dat, behalve het hooge
resonantie-maximum wanneer de brug in een stroom-
buik zich bevond, meerdere onregelmatigheden en
maxima optraden Bovendien zijn de ordinaten buiten
het resonantie-maximum veel grooter dan een theore-
tisch zuivere resonantie-kromme zou doen verwachten.
Dit bleek zijn oorzaak te hebben in de reactie van
de vonkenketen op den inductieklos. Al deze onregel-
matigheden konden in één slag geëlimineerd worden
door twee water-weerstanden van ongeveer 50 cM.
lengte in te voegen tusschen den vonkenbrug en de
Ruhmkorff. Deze weerstanden laten wel de langzame
oplading van de capaciteit van het systeem A (lig. 3)

toe, doch verhinderen snelle oscillatorische reacties
tusschen het systeem en den klos- Bovendien bleek dat
bij voeding van den inductor met den eerst naar

bo
£

beneden getransformeerden wissel-stroom van het stads-
net in Cambridge, deze veel regelmatiger werkte dan
met onderbroken gelijkstroom. Als contrast met de

vorige resonantie-krommen geven wij in fig. 4 en 5
(krommen C en D) twee resonantie-curven, verkregen
met wisselstroomvoeding en water-weerstanden tus-
schen vonk en klos. Alle onregelmatigheden zijn ver-
dwenen, elke kromme heeft één zeer scherp gedefi-
nieerd maximum en de ordinaten buiten het steile
gedeelte der krommen zijn zeer laag. Kromme C is
opgenomen met aan het einde van het Lëchersysteem
een kleinen, condensator, kromme D met een directe
verbinding aan het einde der draden door middel van
een zoo kort mogelijke brug.

Nadat de beschreven waarnemin-
gen hadden doen zien dat generator
en resonator goed functioneerden,
werd overgegaan tot de vergelijking
van den invloed op de golven van
een geïoniseerde vloeistof en een
geioniseerd verdund gas. Daar uit
de theorie volgt dat 611 het gelei-
dingsvermogen èn de dielectrische
constante invloed hebben op de po-
sitie van het aangehangen systeem
waarbij maximum reflectie en reso-
nantie intreedt, hebben wij als volgt
de proeven ingekleed.

Een condensator C, van een kleine
geometrische capaciteit | fig. 6 | werd
vervaardigd door twee platinadra-
den op de aangegeven manier door
den wand van een reageerbuis te

Deze kon gevuld worden

met gedistilleerd water (g = 8i). De capaciteit van
dezen condensator, gevuld met water, werd, door middel
van resonantie-proeven met het Lechersysteem, zeer
nauwkeurig gelijk gemaakt aan die van een parallel
platen condensator C₂ met lucht als dielectricum. Deze
laatste condensator bestond uit twee op ongeveer
i cM. afstand tegenover elkaar geplaatste roodkoperen
platen van ongeveer i bij 3 cM. (dus C™ 0.25 cM.).
Deze platen waren ingesmolten in een glazen ont-
ladingsbuis volgens fig. 6. De glazen buis kon geeva-
cueerd worden door middel van een Gaede pomp en
was verder voorzien van twee aluminium electroden
A en K, waartusschen een glimlichtontlading kon
worden opgewekt door middel van een hoogspannings-
batterij van 1000 volt.

Nu werd eerst C_t, gevuld met gedistilleerd water,
in de kwikbakjes geplaatst aan het einde van het
Lechersysteem, en de lengte / hiervan veranderd tot
resonantie intrad, als aangegeven door den maximalen
uitslag van den Duddell-galvanometer. Genoteerd werd
de resonantiepositie /, en de resonantie-uitslag van
den galvanometer. Door geleidelijke toevoeging van
natriumchloride werd de weerstand tusschen de elec-
troden verkleind; bij elke concentratie werd dan weer
waargenomen: resonantiepositie /en resonantie-uitslag.

Het bleek bij deze proeven, zooals ook de theorie
doet verwachten, dat bij toenemend geleidingsvermo-
gen, de resonantiepositie /eerst nagenoeg constant blijft,
maar dat de resonantie-uitslag (die steeds in dezelfde rich-
ting verloopt als p\'^J) tengevolge van de absorptie in
de vloeistof snel vermindert. Bij een gemiddelde con-

5i

centratie echter blijft cle resonantie-uitslag- klein en
ongeveer constant, maar l neemt snel af. Bij nog
grootere concentraties gaat het aangehangen systeem als
brug werken en is l dicht bij o, terwijl met toenemende
concentratie de resonantie-uitslagen snel toenemen.

f •

AA*

In fig. 7 zijn twee series waarnemingen weergege-
ven, de cene serie (O) opgenomen in den morgen, en
de andere (•) in den middag van denzelfden dag,
Uit de ligging van beide series punten op een gladde
kromme blijkt dat een zekere mate van regelmatig-
heid met de gebruikte toestellen viel te bereiken. In
deze figuur stellen de ordinaten de resonantie-uitsla-
gen van den galvanometer voor, terwijl de abscissen

de resonantieposities l in cM. aangeven, met dien
verstande, dat / = o voor abscis 4.4, correspondeerend
met de brugpositie en met kleinen weerstand. Een
soortgelijke serie waarnemingen werd daarop verricht
met den gas-condensator (fig. 6). De buis werd daar-
toe geplaatst aan het einde van het Lecher-systeem,
zoodat de verbindingen aan den condensator C₂ in de
kwikbakjes doopten en dus metallisch contact maakten
met de Lecher-draden. Om een verschuiving te zamen
met de Lecher-draden mogelijk te maken was de ont-
ladingsbuis door middel van een gummislang met
de pomp en droogapparaten verbonden. Het systeem
werd eerst geëvacueerd tot op ongeveer 0.001 mM.
en daarop werd tusschen twee kranen waterstof toe-
gevoerd. Wanneer de gasdrukking aldus was gebracht
op 0.345 mM. kon met een afzonderlijken inductor een
glimlicht-ontlading ingevoerd worden, terwijl deze
verder continu kon worden onderhouden door een
hoogspanningsbatterij van 1000 volt. Vervolgens werd
met sprongen, tusschen twee kranen, telkens een
constante hoeveelheid waterstof toegevoerd, terwijl de
uitwendige electromötorische kracht (1000 volt) con-
stant werd gelaten. Op deze wijze werd met sprongen
van 0.132 mM. de gasdrukkingopgevoerd van0.345 mM.
tot 2.190 mM. bij welke laatste drukking de glim-
licht-ontlading afbrak en dus niet meer door de 1000 volt
batterij kon worden onderhouden. Bij elke gasdruk-
king werd voorts weer de resonantiepositie / en de
resonantie-galvanometeruitslag genoteerd.

Het resultaat van deze serie waarnemingen is gra-
fisch weergegeven in figuur 8. De waarnemingen met

geioniseerd gas zijn aangegeven als @ terwijl een serie
waarnemingen met den vloeistofcondensator bij toene-
mende Na Cl concentratie is aangegeven door cirkels
zonder punten (o). Opgemerkt moet hierbij nog worden
dat bij de lagere drukkingen het zeer goed geleidend
negatieve glimlicht zich tusschen de platen van den
condensator bevond, terwijl bij de hoogere drukkingen

20

10

es

20

15

10

Fig. 8.

een gedeelte van het al of niet in stratificaties gesplitste
positieve glimlicht deze ruimte innam.

Uit deze figuur zijn de volgende gevolgtrekkingen
af te leiden: bij relatief hooge gasdrukkingen (van
/> = 2,190 tot 1,926 mM. waarnemingen 16—12) ge-
draagt zich het geïoniseerde gas gelijk de geioniseerde
vloeistof. De punten 16, 15, 14, 13 nl. liggen nauw-
keurig op de vloeistofcurve - - - -. Hij afnemende gas-
drukking (bij constant uitwendig potentiaalverschil
van 1000 volt) neemt het geleidingsvermogen snel toe,

want de punten 12 tot 7 verplaatsen zich in de rich-
ting van de resonantiepositie van een brug. Maar
deze gaspunten liggen alle hooger dan de correspon-
deerende vloeistofpunten, wat aanduidt een relatieve
vergrooting van de capaciteit. Bij nog verdere afname
van de gasdrukking 7, 6, 5, 4, bleef de resonantie-
positie en resonantie-uitslag vrij stationnair, wat een
aanwijzing is voor een stationnairen toestand in de
gas-ionisatie. Bij deze punten was het goed geleidend
negatieve glimlicht tusschen de platen van den con-
densator. Bij verder afnemende gasdrukking (punten
3, 2, 1) blijkt het geleidingsvermogen weer terug te
gaan, terwijl tevens deze punten weer wijzen op een
schijnbare vergrooting van de capaciteit.

Immers, na oplossing van b uit (I) en (II) van
pag. 43, vindt men

. 4 TT l

2 p sin

b = - -------T-, met o < p < i

12 at t

i 4- P — 2 P COS ^

en hieruit volgt, dat van twee punten met dezelfde
abscis (constante /) dat met de grootste ordinaat
(grootste p) de grootste capaciteit vertegenwoordigt.

Deze storende vergrooting van de. capaciteit werkt
het vinden van de verkleining door de aanwezigheid
van de ionen tegen. Men kan echter aantoonen, dat
elke inhomogeniteit van het medium tusschen de con-
densatorelectroden, die experimenteel niet te vermij-
den was, het vinden van de verkleining bemoeilijkt.
Inderdaad geldt de volgende stelling algemeen:
Wanneer tusschen de platen van een vlakken con-

densator een geleidend dielectricum wordt gebracht
waarvan het geleidingsvermogen <r en de dielectrische
constante s wel constant zijn in elk vlak evenwijdig
aan de condensator-platen, maar van vlak tot vlak
varieeren, zullen de met een wisselstroom gemeten
f_Q en tr₀ resp. steeds grooter zijn dan de kleinst voor-
komende e en <r in het inhomogène dielectricum. \')

Laat eerst (fig. 9) het die-
lectricum bestaan uit twee
homogene lagen met resp. de
constanten e_t, <r, en e_a, <r₃. Laat
voorts de totale dikte van den
condensator gelijk 1 zijn, ter-
wijl et de dikte van het eerste en
/3 de dikte van het tweede die-
lectricum voorstelt, zoodat dus

a /3= 1.

Wordt nu de oppervlakte-eenheid van den conden-
sator beschouwd, dan hebben wij vooreen wisselstroom
niet hoekfrequentie w voor het potentiaalverschil E
aan de platen de volgende uitdrukking (in Lorentz-
Heaviside eenheden)

0

_Esar ƒ \'p }

\\<r, t a\' s_t it, -f- t w e.y

waar 1 c^iu\' de momenteele stroomsterkte is.

De experimenteel genieten <r„ en e₀ zijn 1111 gedefi-
nieerd door

i

E =--- I

<r_a 1 v e₀

\' Het volgende bewijs danken wij aan Prol. H, A, LORENTZ.

zoodat <r₀ en s₀ gegeven zijn door de betrekkingen

* i fl ___i_

Vi -f < c.\' e_t tr_x i ae₂ <r₀ -f- t u e₀

Noem verder

0". = 0"₂ = o-o = S

fo = ^

dan hebben we

,__$ K ₌_\'

vi

2 i -.. 2 i -. 2

Hieruit volgt

2&ß(x₁x₉ y_ly,) i

1

xS yS \' ¹ k^a jf

Laat nu .r,<!.r_a en berekenen we de waarde van

Wanneer bewezen kan worden dat deze uit-

drukking positief is, zal de stelling voor twee lagen
bewezen zijn daar e en <r symmetrisch voorkomen.
We hebben

i- — x_t _ a x_t — of x, px₂ — (2* x_t _
E .\'JpT 

_2 ctfix,

^p k^a V j>\',² \' k\' y\') k² >.\')l
= «/3

\'^r x: >
2 x_a y_xy.)
k* .*■) W

De laatste term is volgens onderstelling positief.
Noem den eersten term cc fi P, dan is

(x_s² yS) -r₂ (x_t> j)\',²) - 2 x₁ (x, X, >y_Iy,) =
= x_t x₃ (x_a — X,) x_ty.; x_ay_t* — 2 x_ty,y₂

> x, x₂ (x_a — x_t) x_t (j/₂ — y,y

> O

Dus ^>x_t.

Daar x en y symmetrisch voorkomen is dus tevens
ook y>de kleinste van de waarden y_x en y_x.

Wanneer het dielectricum bestaat uit een groot
aantal lagen, dan kunnen wij die gerangschikt denken
volgens opklimmende waarden van b.v. x (of het ge-
leidingsvermogen er) beginnend bij de laag met de
kleinste x (zeg x,). Combineeren wij deze met de daar-
naast-gelegen laag met de op een na kleinste x (zeg
.r_a). Deze beide lagen kunnen worden vervangen door
een laag met een x die zeker grooter is dan .r,.
Deze nieuwe laag kan dan weer samengevat .worden

o c»

met de laag die gekenmerkt is door .r_t, en deze beide
te zamen kunnen worden vervangen door één laag
gekarakteriseerd door een x die zeker grooter is dan
x,, enz.

Wat voor de .r"en geldt, geldt voor de y\'s, en de
stelling blijkt dus voor een willekeurig aantal lagen
dus ook voor een continue verdeeling van de e en <r
geldig te wezen.

O o

Terugkeerend tot de kromme van lig. 8 (pag. 53) mer-
ken wij op dat, ofschoon bij de hoogere drukkingen het
geleidingsvermogen van het gas geheel parallel loopt

aan dat van de vloeistof, bij lagere drukkingen waarbij
het gasgeleidingsvermogen weer afneemt, de gas-
kronune niet in zich zelf terugkeert, maar voor het
waargenomen gebied van drukkingen daarboven ver-
loopt. Opmerkelijk is daarbij voorts de snelle veran-
dering van l met kleine verandering van de gasspan-
ning bij de lagere drukkingen, terwijl de richting
2 — i niet in het minst doet vermoeden, dat bij nog
kleinere drukking dan p — 0,345 mM., de gaskromme
weer op zou buigen om direkt aan te sluiten aan het
gedeelte van de vloeistofkromme voor klein gelei-
dingsvermogen, terwijl toch, zooals door metingen
vooruit was vastgesteld, bij algeheel ontbreken van
eenig geleidingsverinogen tusschen de platen van
den gascondensator, de resonantiepositie / binnen
één millimeter nauwkeurig samenviel met de reso-
nantiepositie van den, met gedistilleerd water ge vul-
den, vloeistof-condensator.

Het werd daarom van belang geacht de gaskromme
nog verder te vervolgen bij kleinere gas-drukking.
Daartoe werd waargenomen in omgekeerde volgorde.
Het bleek n.1. dat bij voorzichtig uitpompen de glim-
lichtontlading intact kon gehouden worden door de
1000 volt batterij, voorbij het punt waarbij, zelfs met
behulp van een afzonderlijken inductor, die ontlading
eerst in het leven kon worden geroepen. Met lucht
gelukte het, bij langzaam uitpompen, de glimlichtont-
lading in stand te houden tot een drukking van 0,065
mM. Een serie waarnemingen die doorgevoerd is tot
op deze lage drukking is weergegeven in fig. 10.
Hier neemt weer eerst, bij afnemende drukking, het

geleidingsvermogen toe (i — u), de kromme loopt
verder weer in het gebied van vergroote capa-
citeit (3—19), maar snijdt vervolgens zich zelf en

25 20 /5 /O S

Fig. IO.

loopt van 19—29 in het gebied van verkleinde schijn-
bare diëlectrische constante. De punten 25 29 lig-
gen zelfs links ivan de resonantiepositie A voor den-
zelfden condensator zonder ionisatie. (B geeft de reso-
nantiepositie van een brug waarvoor l = o). Deze
laatste punten geven voorts, door de opbuiging van
de kromme naar boven, een geleidelijke verkleining
van het geleidingsvermogen aan in het negatieve
glimlicht bij kleiner wordende drukkingen en constante
uitwendige electromotorische kracht.

De observaties 20—29 (bij lage drukkingen tot

/ = 0,065 mM.), waarbij de verkleining- van de schijn-
bare diëlectrische constante ten gevolge van de bewe-
ging van de ionen in het wissel veld de schijnbare
vergrooting ten gevolge van de inhomogeniteit van
het veld nog overtrof, geven dus een qualitieve be-
vestiging van de theoretische beschouwingen die hier-
aan voorafgaan. Resonantieposities die deze verkleining
der schijnbare dielectrische constante bevestigden, kon-
den in latere experimenten weer teruggevonden worden.
Voorts moge nog opgemerkt worden dat, ofschoon de
resonantiekrommen waarvan de punten in fig. 10 steeds
de maxima aangeven, over het algemeen vlak verloo-
pen voor de laag gelegen punten 23, 24, 25, zoodat
de nauwkeurige bepaling van het resonantiepunt
hierbij moeilijk is, dit geenszins het geval is bij de
hooger gelegen punten 26—29.

Het terugbuigen van de kromme bij 28—29 in de
richting van de resonantiepositie van den ongeioni-
seerden condensator is natuurlijk toe te schrijven aan
de vermindering van het aantal ionen bij de lage druk-
king. Bij deze lage drukking was slechts een flauw
blauw licht zichtbaar in de buis, die nagenoeg geheel
gevuld was door het negatieve glimlicht.

Een voldoende controle voor de opvatting dat slechts
het gedeelte van de glimlicht-ontlading, dat zich tus-
schen de condensator-platen bevond, invloed op de
golven uitoefende, werd gevonden in het feit dat,
wanneer bij de ontlading een permanente magneet
werd geplaatst, zoodat b.v. terwijl eerst het nega-
tieve glimlicht zich tusschen de platen bevond, de
positieve kolom daartusschen werd gewrongen, de

resonantiepositie en de resonantie-uitslag daardoor
werden verschoven naai" het gebied van de curve
waar, zonder aanwezigheid van den magneet, de posi-
tieve kolom zich tusschen de platen bevond. Met be-
hulp van een magneet kon b.v. het punt P (fig. 10)
in het fïdt—/ vlak naar Q worden gebracht. Onze
proeven bevestigen dus qualitatief de theorie, die aan
het medium een schijnbare dielectrische constante
kleiner dap de eenheid toekent, indien vrije ionen
in het wissel veld aanwezig zijn. Dat vroegere onder-
zoekingen (als beschreven in de inleiding van dit
proefschrift), ofschoon indicaties verkregen werden van
een eindig geleidingsvermogen, niet tot een definitieve
verkleining van de schijnbare dielectrische constante
voerden, is ons inziens te wijten aan de te hooge
gasdrukking waarmee gewerkt werd. Zooals immers
uit formule (5«) (pag. 24) volgt, is een kleine wrijvings-
constante ƒ, en dus groote beweeglijkheid der ionen
noodig om de s merkbaar kleiner te doen worden, en
een vergrooting van de »bewegelijkheid" is slechts
te verkrijgen door verkleining van de gasdrukking.

De experiinenteele moeilijkheden aan dit onderzoek
verbondenen de geringe informatie, te verkrijgen uit
vroegere onderzoekingen, maken dat een quantitatieve
interpretatie van onze proeven, voor zoover die thans
gaan, nog niet is te geven. Wij stellen ons daarom voor
deze onderzoekingen verder naar de quantitatieve zijde
voort te zetten. Opgemerkt moge nu reeds worden,
dat, voor samenvallende punten verkregen in het meer-
maals genoemde fi\'dt— / veld met i° vloeistof- en

r>

2° gas-ionisatie, directe brugmetingen aan de elec-

\\

trolyt, waarden voor haar weerstand opleverden van
dezelfde grootte-orde, als die werden gevonden, door

o / o »

aan de condensator-platen in het geioniseerde gas
een klein potentiaalverschil aan te leggen, en de
waarde van dit potentiaalverschil te deelen door den
aldus verkregen dwars-stroom. De orde van grootte
van het geleidingsvermogen van het geioniseerde gas,
zoo gevonden, bedroeg maximaal io⁸ electrostatische
eenheden, hetgeen neerkomt op een soortelijken weer-
stand van io 0 per cubieken cM. Bij enkele proeven,
genomen met een langs electrischen weg verhitte
kathode, bestaande uit wolframdraad, en bij lage
gasdrukkingen waarbij, door stoot ionisatie, het gelei-
dingsvermogen van het gas hoog opgevoerd kon worden,
werden oscillatorische weerstanden gevonden van de
orde van slechts 500 f 1 per cubieke cM. Dit laatste
resultaat doet o. m. zien dat, wanneer de moderne drie-
electrode-thermionische buizen, die thans veelvuldig
gebruikt worden in de techniek der draadlooze tele-
graphie, gebruikt worden met te hooge anode-poten-
tiaal, en waarbij dus stoot-ionisatie intreedt, de weer-
stand tusschen de verschillende electroden kan dalen
tot de orde van grootte van eenige honderden ohm.

O O

In het gebied van de lage drukkingen waarbij de
verkleinde dielectrische constante werd gevonden, was
het geleidingsvermogcn van de orde io^r\', zooals geschat
mag worden uit de verminderde sterkte van den ont-
ladings-strooin bij deze lage drukkingen. (Zie ook
Townsend, Electricity in Gases, (page 399). Met dit
geleidingsvermogen en met de onderstelling dat ƒ
omgekeerd evenredig is aan de drukking, volgt voor

/

y de waarde 10. De kleinste experimenteel gevonden

waarde, nl. die, gegeven door de punten 27 en 28

van fig. 10, is 0,4. Numerieke waarden voor de be-
e

weeglijkneid k — j der ionen bij deze lage gasdruk-

kingen zijn zeer moeilijk te verkrijgen, en aangezien

ter berekening van het aantal Nder ionen per cubieken

Ne*

cM. de formule i = —y geldt, komt het bij een nume-
rieke schatting van de theoretische waarde van y zeer
aan op de voor deze lage drukkingen nog slecht be-
kende waarden van ƒ of k. Bovendien moet, zooals
beschreven, elke inhomogeniteit der ionenconcentratie
tusschen de condensatorplaten leiden tot een experi-
menteele waarde van e, die aanmerkelijk grooter kan
zijn dan de theoretische e van pag. 25 en dus van
y die aanmerkelijk kleiner kan zijn, dan die voor een
homogene ionenconcentratie verwacht kan worden,
zoodat de voorloopige numerieke resultaten bevredi-
gend mogen worden genoemd. Tenslotte liggen de
laatste punten 25—29 in fig. 10 geheel in het gebied
van een schijnbare s kleiner dan de eenheid, en het
komt ons voor dat geen andere oorzaak dan de trage
massa der ionen deze verkleining van de schijnbare
dielectrische constante kan teweegbrengen.

Wij meenen daarom met deze proeven, althans qua-
litatief, experimenteel te hebben bevestigd de in de
inleiding beschreven theorie aangaande de voortplanting
van lange electromagnetische golven door een geïoni-
seerd gas, die noodig is ter verklaring van de relatief
groote amplituden der electromagnetische golven op
aan merkel ij ken afstand van een zend-station voor draad-

looze telegraphie. (Een experimenteele methode om
de hoogere lagen der atmospheer langs elektrischen
weg te exploreeren is door ons gegeven in Pröc.
Phys. Soc. of London XXIX (1917) page 269, ook.
Jahrb. der drahtl. Telegr. XIII 217).

§ 6. Het geleidingsvermogen in de verschillende

gedeelten van een glimlicht-ontlading. \')

Ten einde het gedrag van de diëlectrische constante
e van een geioniseerd gas op de beschreven wijze te
vinden, was het noodzakelijk, de ontladingsbuis te
voorzien van twee condensatorplaten, waartusschen,
in een richting loodrecht op de richting van de onaf-
hankelijke ontlading, een snel wisselend veld door
middel van het Lechersysteem kon worden opgewekt.

Wanneer echter slechts het geleidingsvermogen,
b.v. in verschillende gedeelten van een glimlichtont-
lading, het onderwerp van onderzoek uitmaakt, kunnen
deze condensatorplaten geheel vervallen. Een eenvou-
dig experiment, het brengen van een vacuuni-buis
waarin een glimlicht-ontlading plaats vindt, zonder
eenige metallische verbinding tusschen de Lecher-
draden, doet n.1. zien, dat ook in dit geval een, met
een Dudell-galvanometer zeer goed meetbare absorp-
tie, optreedt. I )e ontladingsbuis, die zich daarbij bevindt
met zijn as loodrecht op het vlak van de Lecher-
draden en waarin de glimlichtontlading een zeker
geleidingsvermogen veroorzaakt, kan samenhangend

\') Zie Phil. Mag. 38 (1919) p. 352.

gedacht worden met het Lecher-systeem door middel
van twee kleine condensatoren C, en C₂ als in fig. na.

Wanneer men hiermede _

vergelijkt het systeem

c,

zooals in de eerste onder- ^"^^r³
zoekingen gebruikt werd, "^r"^Cg

met een afzonderlijke con- ^F,g\' ^{Ilrt cn 11b}-

densator ingesloten in de ontladingsbuis direct metal-
lisch contact makend met de Lecher-draden (fig. nb),
doet een eenvoudige beschouwing zien dat de beide
systemen electrisch op het zelfde neerkomen, indien

aan de vergelijkingen voldaan is:

_£__=_£__

■ n i ¹ • r i ¹ J\'^SJ^C_X CJ
jw c _R j io C₃ j- /

waarin j = \\/— i.

Op hét laatste systeem kunnen daarom dezelfde
formules worden toegepast die vroeger voor het vaste
systeem werden gebezigd, mits de C en R genomen
worden als gedefinieerd door bovenstaande vergelij-
kingen. Door nu de C klein te houden (en dit zal zij
steeds zijn wanneer de ontladingsbuis zonder tweede
paar electroden tusschen de Lecher-draden wordt
geplaatst) zal de numerieke waarde van

b ² ^ ^
AC

klein zijn ten opzichte van de eenheid.

Ook de uitdrukking

0

a —

K C

waar R electromagnetisch gemeten is, is voor deze
experimenten klein, zoodat

4 rl 2 b

tang—^

wat aanduidt, dat de resonantiepositie l dicht ligt,
of practisch samenvalt, met het punt van de Lecher-
draden golflengte verwijderd van de plaats waar
een brug resonantie zou opleveren.
Daarbij is de reflectiecoëfticient

(a— i)²-M² 4 a

(a if b* ¹ (a±iY P

en tegelijk de stroomamplitude in de Lecher-draden
slechts bepaald door de waarde van a. Voor kleine
a en b wordt n.1.

f = i — 4 a

Daar de resonantie-krommen (ƒ i\' dl als functie van
l) bij grooterC absorptie, dus grootere a, waar deze
laatste de resonantiepositie/zou gaan beinvlocden, meer
en meer vlak verloopen, kan de lengte l voor de te me-
ten abso\'rpties in de glimlichtontlading geheel constant
gelaten worden, terwijl toch praktisch de stroomme-
tingen werkelijk plaats vinden steeds in het resonan-
tiepunt, en dus de galvanometeruitslagen de grootste
zijn die door varieeren van / verkregen kunnen worden.

Hieruit volgt, dat voor de orde van grootte van R en
C, zooals die in onze proeven voorkwamen, een vergroo-
ting van het geleidingsvermogen (van een zeker ge-
deelte van de glimlichtontlading) zich-zal openbaren
als een afname van den resonantiestroom in het Lecher
systeem, en dus als een verkleining van den galvano-
meteruitslag. En een eenvoudig middel om zich te

overtuigen dat men werkt in het hierdoor voorge-
schreven gebied van R en C, is te vinden door te
verifieeren, dat weinig of geen verandering in de
resonantiepositie / noodig is om de paralleldraden met
het daaraan vrij aangehangen systeem (de glimlicht-
ontlading) in resonantie te houden, wanneer de weer-
stand R van co (glimlicht-ontlading afgezet) tot een
eindige groote waarde wordt gebracht (glimlichtont-
lading in gang). Het beschreven systeem komt overeen,
en is dus eenvoudig te vergelijken met een trillings-
keten die een geconcentreerde zelfinductie L en capa-
citeit C bevat (lig. i 2) waar-
bij aan de zelfinductie en (q
capaciteit een groote weer-
stand A\' is parallel gescha- JoL C
keld, terwijl de resonantie §
stroom wordt gemeten in de
keten L C.

1 )e opstelling is weergegeven in lig. 13. (p. 68). IDBC
is het Lechersysteem. In /> (5 t\'^JA)¹) eindigen de
beide draden /?, die naar den Duddell-thermogalva-
nometer voeren, vrij boven het Lechersysteem, terwijl
bij A de ontladingsbuis F G zich tusschen de parallel
draden bevindt, gaande door de opening in het ebonieten
tafeltje // dat de Lecherdraden aan het eind onder-
steunt. Met behulp van een koord over. een katrol
kan de buis, waarin de glimlichtontlading plaats vindt,
geleidelijk van op een afstand verticaal bewogen worden,
terwijl deze daarbij geleid wordt door de opening in

\') C is ccn spanningsbuik.

H. Men moest de ontladingsbuis op en neer bewegen
van op een zekeren afstand, daar, door het brengen
van de hand dicht bij het vrije einde van de Lecher

draden, de capaciteit daarvan wordt beinvloed en dus
de resonantie verstoord Voorts verbindt een rubber-
slang Z, het apparaat met een Gaedepomp. De
Blondlotgenerator die bij de eerste proeven werd
gebruikt, is verbonden te denken aan het einde C
van het Lechersysteem.

De glimlicht-ontlading werd weer onderhouden door
een iooo volt batterij, in serie met een waterweer-
stand en micro-ampèremeter. Verder was op de ont
ladingsbuis een papieren schaal geplakt, zoodat zoo-
wel de plaats van de verschillende deelen van de
glimlichtontlading in de buis (Crookes donkere ruimte,

negatief glimlicht, donkere Faraday-ruimte en positief
glimlicht) kon worden afgelezen, als de positie van de
buis zelf ten opzichte van het veld der Lecherdraden.

Met deze opstelling is het mogelijk, door slechts
de ontladingsbuis langzaam te laten zakken, zooclat
achtereenvolgens de verschillende gedeelten van de
glimlichtontlading zich tusschen de Lecherdraden
bevinden, en daarbij de uitslagen van den galvano-
meter op te nemen, het verloop van het geleidings-
vermogen over de\' lengte van een glimlichtontlading
te bepalen met een eenvoudig apparaat en zonder de
storende invloeden die afzonderlijk ingesmolten sondes
op de glimlicht ontlading uitoefenen.

In fig. 14 (pag. 70) geeft kromme M de resultaten
van een aldus uitgemeten glimlichtontlading in water-
stof, waarbij de ontladings-stroom 1,1 X io~³ amp. be-
droeg. De ordinaten stellen den uitslag van den thermo-
galvanometer voor, terwijl de abcissen de deelen van
de glimlichtontlading aangeven, die successievelijk bij
het geleidelijk laten zakken van de vacuumbuis, zich
tusschen de draden bevonden De lichtverdeeling in
de buis is weergegeven in het gearceerde gedeelte
onderaan in de figuur. De kromme N is opgenomen op
dezelfde manier, door de buis weer verticaal tusschen •
de parallelle draden te bewegen, doch 11a onder-
breking van den glimstroom. Deze kromme doet zien,
dat de nadering van de electroden tot de Lecher

o

draden deze slechts een geringe mate van verstem-
ming doet ondergaan, zoodat, met uitzondering van
de gedeelten direkt grenzend aan de electroden, de
galvanometeruitslagen constant zijn. En zelfs wan-

neer een van de electroden zich juist in het vlak van
het Lechersysteem bevindt is de invloed op den
galvanometeruitslag nog zeer gering. Natuurlijk zal

elke verandering een verkleining van die uitslagen

o ö o

zijn, daar, zooals gezegd, oorspronkelijk steeds bij
resonantie werd waargenomen. (De golfintensiteit was
kleiner voor M dan voor N, zoodat de ordinaten voor
beide krommen niet direct vergelijkbaar zijn.)

7i

Uit de kromme M volgt, dat het grootste gelei-
dingsvermogen optreedt in het negatieve glimlicht. In
de donkere Faraday-ruimte neemt het af in de rich-
ting naar cle positieve kolom, is verder over dit laatste
gebied constant, en neemt ten slotte af in de on-
middellijke nabijheid van de anode. Deze eerste proe-
ven doen nog geen variatie onderkennen van het
geleidingsvermogen in cle lichte en donkere plaatsen
van de positieve stratificaties, terwijl het minimum
van den galvanometeruitslag zich aan het positieve
einde van het negatieve glimlicht (met maximum ge-
leidingsvermogen) bevindt.

Bij onze eerste electrodenlooze methode werden
experimenteele waarden verkregen die telkens over
een zeker gedeelte van de glimlichtontlading gemid-
deld zijn. De onderlinge afstand toch van de Lecher
draden was bij deze proeven 42 m.M., terwijl de dia-
meter van de ontladingsbuis slechts 18 111M. bedroeg.

Ten einde nu het electrische veld tusschen de draden
meer tot een klein gebied van de glimlichtontlading
te concentreeren, met het doel het verloop van het
geleidingsvermosren over een enkele stratificatie te

O O O

kunnen meten, werden een paar draden, elk een boog
vormend van 90° en juist
passend om de ontladings-
buis, aan de Lecherdra-
den bevestigd, op een
manier als aangegeven in
figuur 15.

De met deze verandering-
opgenomen krommen vertoonen het maximum van

geleidingsvermogen aanmerkelijk dichter bij het nega-
tieve einde van het negatieve glimlicht, zooals figuur 16

doet zien (waterstof). Figuur 17 geeft het resultaat
van een experiment met een continue positieve zuil.
(Waterstof bij 0,001 Amp. ontladings stroom). Bij het
gestippelde gedeelte echter van figuur 16 (positieve
kolom), stoorden de golven de ontlading, hetgeen

zichtbaar was uit de verplaatsing die de stratificaties
ondergingen, zoodra de golven op de buis vielen.

Het bleek na verschillende proefnemingen, dat,
daar met series van gedempte trillingen gewerkt werd,
de groote amplitude waarmee de trillingen telkens
inzetten, de oorzaak was van dezen niet gewenschten
invloed van de golven op de glimlicht-ontlading.

Nu heeft, gedurende de laatste jaren, de ontwik-
keling van de thermionische vacuum-buizen een groote

Ö O

vlucht genomen, zoodat thans een zeer waardevol
instrument ter beschikking staat van het natuurkun-
dig onderzoek. Deze triodes¹) maken het mogelijk
een continuen wisselstroom voort te brengen van zeer
uiteenloopend trillingsgetal. In de verdere proeven
hebben wij deze triodes aangewend en daarmee de
gedempte golven op het Lechersysteem vervangen
door ononderbroken zuiver sinusoidalen wissel-stroom,
waarbij de (zeer constante) amplitude, bij hetzelfde
stroomeffect (f z² dt) zeer veel kleiner is dan de aanvangs-
amplituden van de series van gedempte trillingen

Het groote gebied van frequenties met triodes
bereikt, liep van 11— i/sec. tot n — 50.1 o⁶/sec. De
laatste frequentie komt overeen met een golflengte
van 6 meter, die nog vrij lang is voor laboratorium-
doeleinden.²) Het is ons gelukt³) een\'harde triode
golven te doen genereeren van 300 cM., die dus in
een zaal van gemiddelde grootte op een Lechersysteem
gemakkelijk meetbaar zijn. Om deze korte golven op
te wekken, wordt (zie fig. 18) het rooster dooreen enkele
korte draad (b.v. 60 cM. lang) met den gloeidraad ver-
bonden, en eveneens de anode. Alleen is dicht bij den
gloeidraad in dezen laatsten kring nog een conden-
sator in te voegen van zeer kleine capaciteit (6 cM.

1 \') De naam triode, voorgeslagen door prof. ECCLES (Electrician
LXXXII (7919) p. 475) is te verkiezen boven de gangbare benaming
audion. *

2 ) VV. C. WHITE. Gen. Electr. Review, p. 751 f1916).

3 \') Phil. Mag. 38 (1919) p. 90.

gaf goede resultaten). Parallel aan dezen laatsten con-
densator ligt de anode-batterij. Wanneer deze generator

B, B₂

Fig. 18.

op een afstand van 50 cM. of meer van een paar Lecher-
draden opgesteld wordt en dus hiermee in het geheel
niet verbonden, zal, wanneer deze draden in resonantie
worden gebracht er een stroom in optreden die nog
groote uitslagen geeft van een, op de reeds beschreven
wijze ermede verbonden Duddellgalvanometer. Door de
lengte van een Lechersysteem, dat aan beide zijden open
is, in de onmiddellijke nabijheid van 2 met con-
stante stukken van 0.5 mM. te veranderen en daarbij
de galvanometer uitslagen op te nemen, werd de reso-
nantiekromine van hg. 19 (pag. 76) verkregen met
een golllengte van ongeveer 3.76 meter. Hieruit blijkt
dat, wanneer de golflengte 3.76 meter bedraagt, deze
laatste gemeten kan worden met een nauwkeurigheid
van één tiende millimeter.

Voor verdere details aangaande het opwekken en
meten van deze korte continue golven moge verwezen
worden naar Phil. Mag. (1919) p. 90.

De Blondlotgenerator werd bij de verdere metingen

aan crlimlichtontladingen vervangen door den beschre-

o o o

ven triode-generator. Tevens werd een wijdere ontla-
dingsbuis geblazen, van 32 mM. doorsnede, daar, zooals
bekend is, de afstand tusschen opeenvolgende strati-
ficaties in het po-
sitieve glimlicht
nooit grooter is
dan de diameter
van de buis. Door

deze vergrooting
van den buisdia-
meter konden dus
de stratificaties
verder uiteen ge-
bracht worden en,
bij het gebruik
van continue gol-
ven vonden de
storingen, die de
gedempte golven
uitoefenden op
de glimlichtontla-
ding, niet meer
plaats, terwijl toch
de galvanometer-
uitslag de zelfde
kon worden ge-
houden. Ten einde dezen invloed van de golven op
de ontlading geheel te doen verdwijnen, was een
zeer losse koppeling van de triodeketens met het
Lechersysteem noodzakelijk, en moest de triode

minstens 50 cM. verwijderd zijn van de naastbijzijhde
einden der Lecherdraden.

De golven bij deze proeven gebruikt hadden een
lengte van 376 cM., en de afwezigheid van storingen
van de glimlicht ontlading werd geconstateerd door
eenige malen de gloeidraad van de triode in en
uit te schakelen, en daarbij het gedrag na te gaan
van de glimlicht-ontlading en den glimlicht-stroom. De

o 00

laatste onderging geenerlei verandering bij het aan-
zetten der golven, noch kon er bij genoegzaam losse
koppeling tusschen triode en Lecher-systeem eenige
variatie gevonden worden in de plaatsen die de ver-
schillende gedeelten van cle ontlading in de buis in-
namen. In het bijzonder werd hierop onderzocht de
donkere Faraday-ruimte die te voren zeer gevoelig
was gebleken voor de aanwezigheid van de golven.

o O o

Terwijl dus de invloed van de golven op de glim-
lichtontlading geheel kon worden vermeden, bleef,
wat ons doel was, de invloed van de glimlichtont-
lading op de golven. 1 let geleidingsvermogen van de
verschillende gedeelten van de ontlading kon op de
beschreven manier bij resonantie worden nagegaan,
met uitzondering van de gedeelten direkt grenzend
aan de electroden, en d&t deel van het negatieve
glimlicht dat het grootste geleidingsvermogen bezit.
Deze gebieden hadden door de aanwezigheid óf van
de electroden, öf van het zeer groote geleidingsver-
mogen, een verstemming van liet Lechersysteem ten
ccvolge, wat bleek doordat soms een verkorting van

ö O \' o

eenige centimeters noodig was 0111 het Lechersysteem
weer in resonantie te brengen met de triode-golven.

Echter kon zeer goed het verloop van het gelei-
dinofsvermogen worden gevonden over de stratificaties

O O O

der positieve kolom en het positieve einde van de
negatieve donkere ruimte.

Figuur 20 geeft eenige metingen voor waterstof van
= 0.500 mM. drukking en ontladings-stroomsterkte

/ = 4.oX io~³ amp. Figuur 21 is eveneens opgenomen
met waterstof doch van een kleinere drukking p on-
geveer 0.3 mM. en aanmerkelijk kleinere stroomsterkte
2 = 0.89. ^10-3 amp. Het verloop van het geleidings-
vermogen is hier, evenals in de vorige figuren, om-
gekeerd aan het verloop van de galvanometer-uitslagen,

die afnamen bij een toenemende absorptie en gelei-
dingsvermogen. Deze metingen doen weer het groote

O O O O

geleidingsvermogen in de negatieve donkere ruimte

o o o o

zien, terwijl in beide gevallen een minimum van ge-
leidingsvermogen voorkomt (maximum galvanometer
uitslag) bij het scherp begrensde negatieve einde van

elke stratificatie. (In figuur 20 en 21 is de anode
te denken in het punt o der abscissen en kathode
in 42.2).

Dit minimum van geleidingsvermogen werd steeds
aan het negatieve einde van de stratificaties gevonden.
Zorgvuldig werd daartoe de ontladingsbuis over een

kleinen afstand verschoven terwijl de galvanometer-
uitslagen gevolgd werden, en wel bij de uiteenloopende
* drukkingen en stroomsterkten die te zamen een onder-
broken positief glimlicht toelaten. Alleen wanneer bij
hoogere drukkingen de stratificaties zeer dicht bijeen
kwamen te liggen, kon de variatie van het geleidings-
vermogen daarover niet meer worden aangetoond. In
de proeven van fig. 20 en 21 werd gewerkt met water-
stof waaraan een weinig terpentijndamp was toegevoegd
ten einde de verdeeling der positieve kolom in lagen
scherp afgescheiden te maken. Verder geeft voor lucht
figuur 22 een voorbeeld (De golfamplitude vermin-
derde hier ge-
du rende de me-
tingen een wei-
\'6. ..

11 ig, daar bij de

proefnemingen
nog geen tem-

Ö O

peratuureven-
wicht was ont-
staan in detrio-

Fig. 22.

de). Hier was

de drukking p= 0.080 mM. en i — o. 15.10^-3 amp.
Zooals uit de figuur blijkt, is ook bij lucht het maxi-
mum van geleidingsvermogen op de zelfde plaats te
vinden als bij waterstof.

De juist beschreven proeven werden genomen zonder
toevoeging van de beide kwartcirkelvormige draden
om de ontladingsbuis , en de laatste bevond zich dus
vrij in de ruimte tusschen de open einden der Lecher-
clraden.

Mèt deze toevoeging, waarbij het veld dus zeer
geconcentreerd was,-werden de waarnemingen gedaan
van figuur 23. Het gas was hier waterstof, drukking

p = 0.45 mM. en i = 0.60.10^-3 amp. Ook in deze figuur
valt het minimum van geleidingsvermogen (maximum
galvanoineterstroom) weer aan het negatieve einde
der stratificaties. Door de aanwezigheid van de de buis
gedeeltelijk omvattende draden zijn de minima en
maxima hier meer geprononceerd, maar de plaats
daarvan is dezelfde.

Ten slotte werd nagegaan hoe het geleidingsver-
mogen in de positieve kolom verandert bij afnemende
gasdrukking, terwijl de ontladingsstroomsterkteconstant
werd gehouden op 2 = 2.5.10 ³ amp. door middel van
een in\' de keten aangebrachten variabelen water-
weerstand.

Vooruit hadden wij ons overtuigd dat het geleidings-
vermogen over het grootste gedeelte van een continue
positieve kolom slechts weinig afneemt in de richting

van de kathode. Het resultaat van eenige metingen
bij constante stroomsterkte, is voor lucht weergegeven
in figuur 24. Hieruit blijkt dat eerst, bij een drukking
^ = 0,400 mM., de absorptie en daarmede het gelei-
dingsvermogen klein is. Bij een drukkingp — 0,215 mM.

26 50 58 C771.

Fig. 24.

nemen beide aanmerkelijk toe en begint de positieve
kolom aan het negatieve einde zich te splitsen in
eenige stratificaties. Bij verder reduceeren van de
drukking tot p =0,170 mM. neemt het geleidingsver-
mogen nog meer toe, en worden de stratificaties

ö O

scherper. Ten slotte bij p — 0,140 mM. zijn de strati-
ficaties zeer mooi ontwikkeld, en het geleidingsver-

mogen, dat gemiddeld nog meêr is toegenomen, ver-
toont zeer duidelijk de periodieke variatie over de
stratificaties.

Het op de omschreven manier gevonden verloop
van het geleidinofsvermogen over de as van een

O O O

oflimlichtontladingf vertoont meer dan één onderscheid

O O

met de resultaten verkregen door middel van afzon-
derlijk in de ontladingsbuis ingesmolten electroden,
waarbij een dwars-stroom in de buis wordt geleid,
terwijl uit het verloop van dien dwars-stroom, onder
_t een constant uitwendig potentiaalverschil, gevolgtrek-
kingen gemaakt worden aangaande het geleidingsver-
mogen in de verschillende gedeelten van de ontlading. *)

Wilson vond dat, wanneer tusschen de dwarselec-
troden een potentiaalverschil gelegd werd niet grooter
dan 1,4 Volt, de dwarsstrooni evenredig was met dit
potentiaalverschil. De verkregen dwarsstrooni is dus
volgens Wilson evenredig aan het geleidingsvermogen
ter plaatse.

De observaties van dezen onderzoeker leiden tot
de opvatting dat het maximum van geleiclingsvermo-
gen voorkomt in het negatieve glimlicht, wat door
onze proeven geheel bevestigd wordt. (Zie figuur 14
en 16).

Het geleidingsvermogen als gevonden met desonden-
methode neemt maar weinig toe bij den overgang
van de eerste stratificatie naar de donkere ruimte van
Faraday. Met de electrodenlooze methode echter

\') H. A. Wilson. Phil. Mag. 49 (19⁰⁰) P- 5°S J- J- Thomson.
Cönd. of clectricity\' through gases (and Ed.) p. 562. Müu.er-PouillET.
Lehrb. der Physik IV, 3, p. 1168.

neemt in de donkere *Faraday-ruimte direct reeds bij
de eerste stratificatie het geleidingsvermogen zeer
aanmerkelijk toe (zie figuur 14, 16, 17, 20, 21). Ook
wordt door de sonden methode een variatie gevonden
van het geleidingsvermogen over de positieve stratifi-
caties, maar deze methode wijst op een maximum van
geleidingsvermogen midden in de lichte gedeelten van
elke stratificatie, terwijl in onze proeven dit maximum
steeds valt juist aan het negatieve einde van de
lichtende gedeelten (figuur 20, 21, 22, 23). En ten
slotte vond de electroden-methode een aanmerkelijke
gemiddelde toename van het geleidingsvermogen over
de positieve kolom in de richting van de anode, een
toename die bij ons of geheel ontbreekt of slechts
zeer gering is. (figuur 14, 20, 21, 23, 24).

Het komt ons voor, dat de electrodenlooze methode
het verloop van het geleidings vermogen beter benadert
dan de sonden-methode dit doet; en wel om de vol-
gende reden.

Wanneer de beweeglijkheid der positieve en negatieve
ionen respectievelijk worden voorgesteld door en k,_t
terwijl u, en resp. de concentratie der positieve en
negatieve ionen aangeeft, zal de stroom i door de buis
op elke plaats afhangen van de heerschende electrische
kracht E als volgt:

i — E (/c_x u, k, O,

waarbij aangenomen is, wat als eerste benadering
gedaan kan worden, dat tengevolge van de botsingen
met de gasmoleculen de ionensnelheid overal evenredig
is met het potentiaalverval. Daar nu de stroom i in

alle deelen van de buis constant moet zijn, is te ver-
wachten dat het geleidingsvermogen

er = 11, k; ,

het omgekeerde verloop heeft van de electrische kracht
E\\ dus, waar het potentiaalverval een maximum ver-
toont, is een minimum te verwachten van het geleidings-
vermogen. Dit nu wordt niet gevonden bij de sonden-
methode van Wilson , waarop deze zelf reeds wijst. \')

Wèl is dit het geval met de waarnemingen met de
electrodenlooze methode verkregen. Daar onze figuren,

ö O

zooals ze gegeven zijn, galvanometeruitslagen voor-
stellen, en deze ongeveer omgekeerd evenredig zijn met
het ter plaatse heerschende geleidingsvermogen, zijn de
gegeven figuren direct vergelijkbaar met de door
SkinNer -) en Wilson ³) gegeven krommen, voorstellend
het verloop van de electrische kracht E.

De E⁴) is minimum aan de positieve zijde van het
negatieve glimlicht. Onze galvanometeruitslagen ver-
toonen het minimum op de zelfde plaats (fig. 14, 16,
17). De electrische kracht neemt vervolgens continu
toe geheel tot aan de eerste positieve stratificatie.
Figuur 14, 16, 17, 20, 21, vertoonen eveneens een
zelfde toeneming van de galvanometer-uitwijkingen in
dit gebied. De E wordt voorts, afgezien van de

\') Zie b.v. J. J. THOMSON. Cond. of Electricity through Cases (snd Ed.)
p. 561.

*) Wied. Ann. 68 (1899) p. 57=.

\') Phil. Mag. 49 (1900) p. 505. Zie ook Müli.er-pouili.et. Lehrb.
der Physik IV 3 p. 1168.

\') Thomson Cond. of Elcctr. through Gases. ist Ed. p. 437. 2nd Ed.
p. 561.

periodieke variaties over de stratificaties geleidelijk
een weinig kleiner in de positieve kolom, gaande naar
de anode. Juist het zelfde geldt voor onze galvanometer-
uitslagen, zooals figuren 17, 20, 21, 23, 24 doen zien.
De minima van de periodieke E in de stratificaties
liggen steeds in de donkere deelen vlak bij de negatieve
einden der stratificaties. Minima van de galvanometer-
uitslagen werden ook juist op deze plaatsen gevonden,
zooals blijkt uit figuren 20, 21, 22, en vooral 23.

Inderdaad geven al onze waarnemingen van het
geleidingsvermogen krommen van nauwkeurig den
zelfden vorm als die, verkregen op totaal andere wijze,
voor het verloop van de electrische kracht over de
gflimlichtontlading.

O O

Dat de met de electrodenlooze methode verkregen
krommen niet overeenstemmen met de door de sonden-
methode voor het geleidingsvermogen gevonden curven,
komt ons voor te moeten worden toegeschreven aan
de storingen in de glimlichtontlading, door de aan-
wezigheid van de sonden daarin teweeg gebracht.
Op deze storingen is reeds gewezen door H. A. Wilson
en J. J. Thomson. De eerstgenoemde vermoedt, dat
een verorootiner van de dwarsstroomen in de lichtende

O O

deelen van de ontlading mogelijk is ten gevolge van
het photo-electrisch effect, waarbij de sonden zelf ionen
zouden uitzenden. Deze direkte en indirekte storingen
zijn bij onze methode geheel vermeden, en daar de
waarnemingen in zeer goede overeenstemming zijn
met het verloop van den potentiaal-gradient mogen
wij besluiten dat de electrodenlooze methode beter de
waarden van het geleidingsverinogen in de verschil-

lende gedeelten van de glimlicht-ontlading aangeeft dan
het geval is bij de sonden-methode.

Het komt ons voor dat de electrodenlooze methode,
waarbij, door middel van wisselstroom en van zeer
hooge frequentie, het mogelijk is, langs electrischen
weg, eventueel door een glaswand heen, electrische
verschijnselen te meten zonder eenige metallische ver-
binding, van waarde kan worden geacht, niet alleen
voor metingen aan glimlichtontladingen, maar ook overal
daar, waar óf het inbrengen van sonden een ver-
schijnsel stoort, öf waar het te onderzoeken verschijn-
sel moeilijk of niet direkt toegankelijk is, zooals bij
zeer veel electrische vacuumproeven het geval is.

In eenige voorloopige experimenten hebben wij deze
methode ook toegepast.op vlammen, waarbij, zooals
bekend, daarin gebrachte electroden spoedig tot gloei-
hitte komen en thermionen uitzenden die de dwars-
stroomen zeer aanmerkelijk beinvloeden. Met de elec-
trodenlooze methode kan, met de gebruikte hooge
frequenties, op zeer eenvoudige wijze het geleidings-
vermogen van een Bunsen-vlam worden aangetoond,
ook dat van een kleine lichtende gasvlam boven een
uitgetrokken glazen buis. I )e. zeer sterke toename van
het geleidingsvermogen door toevoeging van b.v. Na Cl
aan de vlam was ook eenvoudig te demonstreeren.
•De constante amplitude der golven, uitgezonden door
een triode, maakt ten slotte mogelijk dat deze proe-
ven met een veel grootere mate van nauwkeurigheid
worden uitgevoerd dan met een sonden-methode kan.
worden bereikt.

♦

; - :

I

»

/^r/

STELLINGEN.

I. „Die drahtlose Télégraphié ist im Begriffe, sich aus
„einer Kunst (die gefühlmässig auf Grund subjectivcr Erfah-
rung betrieben wird) zu einer technischen Wissenschaft zu
„entwickeln (die rationell auf Grund objektiver Wahrheiten
„aufzubauen ist)".

Max Abraham. Jahrb. d. drahtl. Tel. AT ^(1919). 152.

II. De gebruikelijke uitdrukking voor den stralingsweer-
stand Rï. (i" ohms) van een parapluie-antenne

waarin

// = hoogte antenne
>. = golflengte
0 = 2 tt/z/A

moet opgevat worden als een, alleen voor 0 «. 1 geldige
benadering, voor de nauwkeuriger uitdrukking

v. d. 1\'. Proc.Phys.Soc. London XXIX (1917). 269.
Jahrb..d- drahtl. Telegr. XIII (1918). 217.

III. Het maximum van energie, dat met behulp van een
gesloten trillingsketen (raam-antenne) of open trillingsketen
(gewone antenne) aan een gegeven stralingsveld onttrokken
en aan een detector gegeven kan worden is, bij verwaar-
loozing der verliesweerstanden, voor beide trillingsketens nauw-
keurig gelijk. Met bereiken van dit maximum is slechts ge-
limiteerd door de verliesweerstanden.

IV. Zenneck\'s berekeningen (Ann. d. Phys. 23 (1907).
p. 846) over de indringing van electromagnetische golven in
de aarde zijn onjuist.

Zie ook: Eccles. Handbook of W. T. (2"^d Ed.) p. 160.

FLEMING. Principles of electric xvave tclegraphy

{y^d Ed) p. 813.
Petit—Bouthillon. 7\'. F. p. 29.
Zenneck. Lehrbuch der drahtl. Tclegr. p. 301.

Rein. Lehrbuch der drahtl. Telegr. p. 339.

V. Theoretisch zoowel als experimenteel kan aangetoond
worden, dat DRUDE\'s methode voor de nauwkeurige bepa-
ling van den koppelingsfactor van twee trillingsketens uit de
beide maxima van een dubbele resonantie-kromme, niet juist is.

ürude. Phys ik des Aethers (1912) p. 479.

VI. Een electromagnetisch verschijnsel kan tegelijk.station-
nair of quasi-stationnair en niet-stationnair zijn.

VII. Bij berekeningen van harmonisch met den tijd ver-
loopende electromagnetische verschijnselen verdient, onder
omstandigheden, naast het gebruik van een complexe dielec-
trische constante ook aanbeveling de invoering van een com-
plexe permeabiliteit.

VIII. Bij het herkennen van toonshoogten (door het z. g.
absolute gehoor) spelen de boventonen een belangrijke rol.

X. Van een wiskundig oogpunt uit bezien, kan een muzi-
kale compositie slechts in den toonaard van de opening
sluiten, wanneer het totale aantal daarin voorkomende en-
harmonische verwisselingen even is.

XI. Op grond van de waarschijnlijkheidsrekening mag
men verwachten dat veel onwaarschijnlijks zal voorvallen.

XII. Er is geen voldoende grond voor de bewering dat
de winters warnier worden.

XIII. Wanneer men de demping der lichttrillingen in
aanmerking neemt, kunnen, in principe, twee dicht naast
elkaar gelegen Frauenhofer\'sche absorptielijnen elkaar schijn-
baar zoowel aantrekken als afstooten.

XIV. De algemeene invoering van het gebruik der reken-
liniaal bij het natuurkundig onderwijs verdient groote aan-
beveling.