A R N H E M,
•T. VAN EGMOND,
1867.

. He invoering van de wet op het Middelbaar Onderwijs op een
\'^ogenblik, vjaarin er groot gebrek bestond aan docenten in de
\'^^o.tuurkundige wetenschappen, heejt ten gevolge gehad, dat vele
studenten der philosophische faculteit aan 07tze hoogescholen, de
universiteit verlaten hebben, zonder nog ten volle hun academische
loopbaan te hebben afgelegd. Zoo zijn er reeds vier. jaren ver-
^oopen tusschen mijn vertrek van de hoogeschool en de voltooiing
Van mijn academisch proefschrift. In ruime mate heb ik in dien
de moeielijkheden kunnen ondervinden, die de bewerking aan-
biedt van eene dissertatie uit het gebied der experimenteele phy-
wanneer men verwijderd is van al die hulpmiddelen^ die
^^\'jna alleen aan .de inrichtingen voor hooger onderwijs tvorden ge-
\'\'onden. Wanneer niet mijne benoeming aan \'s Rijks hoogere bar-
Oerschoot alhier mij sedert het vorige jaar naar de academiestad
had teruggevoerd, zouden misschien nog. jaren noodig zijn geweest
\'\'voleindiging van mijne dissertatie.

^00 ik melding m-aak van deze omstandigheden, dan geschiedt
^\'^\'\'Iks omdat ik, ten gevolge daarvan, genoodzaakt ben geweest de
te vragen van verscheidene personen, zonder toier tvehvil-
^^ndheid ik zeker nooit het onderwerp had kunnen behandelen, dat
dissertatie wordt besproken. Htm allen breng ik daarvoor
^ynen harlelijken dank. Zonder de bereidvaardigheid, Hoogge-
^^erde H, van JR. e e s, waarmede Gij mij hebt ter zijde gestaan,

zoude ik mijne poging van den aanvang af hebben moeten opge-
ven, Ik acht mij gehikJdg in het vertrouwen, dat ik ook in het
vervolg dezelfde welwillendheid van V zal ondervinden, die ik in
ruime mate hel leeren waardeeren. De lange duur van mijn on-
derzoek alleen is de oorzaak geweed, dat Gij niet als mijn pro-
motor zult fiunnen optreden; U, Hooggeleerde B u ij s Ballot
dank ik voor het aanvaarden van die taak.

lees: t^ de temperatuur Van het kopervitriool
regel 1 v. o., noot, staat: 140, lees: 146
regel 4 v. b, en verder, staat: Salléroii, lees: Salleroti
regel 1 v. b., staat: Q, lees: Q^
regel 17 V. b., staat: G3, lees: 64

regel 2 v. b., staat: / te weinig van J, lees: J\\ te weinig van ƒ
regel 1 v. o. en blad/.. 97, regel 1 v. b., staat: de andere,

lees: den anderen
regel 12 v. b., staat: in, lees: 119
regel 6 v. b., staat: ±83, lees: 2.87
regel 1 v. o., staat: Zn | SO^, lees: (Zn | SO4)
regel 2 v. o., slaat: Cu | SO , lees: Cu | SO4
regel 4 en ?, v. o., .stortf ; de voorname, lees: den voornameji

15,

59,

75,

76,
96,
96,

145,
147,
159,
166,
175.

Xï - i»\'^ cifï

- -fi \'\' , "itJo^l^fiil]^

t\'f \'■«V <\'ni0ttl\'>\' viitMi^i \' » f s Jit-^jnn

^ , . - .. \'Sirs-\'

/ , \' i , ^li KU. ïi*\' .

De physica bevindt zich sedert de laatste tientallen van jaren
in eene periode, waarin hare beoefenaars, ten volle overtuigd van
de nadeelen, die hypothesen en theorieën knnnen aanbrengen, zich
^ijna uitsluitend tot de proefneming gewend hebben en eene zekere
minachting voor zuiver theoretischen arbeid aan den dag leggen,
Het is niet te ontkennen, dat deze richting nadeelige gevolgen met
^ich brengt. De beste experimenten geleiden niet verder dan tot
nauwkeurige kennis van natuurwetten, dat is, volgens de zeer
juiste uitdrukking van Jamin, van wiskundige betrekkingen tusschen
^\'eranderlijke natuurgrootheden. Eene beschrijving van alle moge-
lijke natuurwetten geeft intusschen nog geene natuurwetenschap. Het
ligt in den aard van het menschelijk verstand, de waargenomen
■^\'erschijnselen zooveel mogelijk door den band van oorzaak en ge-
volg te verbinden, en in die gevallen, waar de oorzaak niet dui-
delijk in het licht valt, eene oorzaak te onderstellen, die de ver-
^\'^hijnselen verklaart. Op deze wijze ontstaat de hypothese en de
tlieoi\'ie^ als een wapen, dat de menschelijke geest onwillekeurig
^^nwendt om door te dringen tot de juiste opvatting der natuur-
verschijnselen. Onwillekeurig, want de wet van oorzaak en gevolg
geene conventioneele waarheid, maar de uitdrukking van eene
\'^ßr noodwendige vormen, waarin het menschelijk verstand de din-
waarneemt.

Zoo maakt ieder, bij elke serie van proefnemingen, zelfs bij elk
Sßval in het dagelijksch leven, tallooze malen onbewust de toe-
passing van het beginsel, dat elk verschijnsel eene oorzaak moet

hebben, en dat dezelfde oorzaak steeds hetzelfde gevolg moet te
weeg brengen. Zich te verklaren tegen theorieën in het algemeen
is dus niets anders dan te beweren, dat men de willekeurige, wei-
nig overdachte toepassing van de wet van oorzaak en gevolg,
boven de goed overlegde, systematische toepassing van diezelfde
wet verkiest,

Eene theorie verdient d^ aandacht, wanneer zij de bekende ver-
schijnselen op eenvoudige wijze verklaart. Stelt zij ons in de mo-
gelijkheid nieuwe verschijnselen te voorspellen, die nog niet zijn
waargenomen, dan zal hare waarde natuurlijk rijzen in geval deze
verschijnselen werkelijk plaats vinden. Is zij eindelijk in staat,
behalve de verschijnselen tot welker verklaring zij bedacht is, nog
andere verschijnselen van geheel verschillenden aard op te helderen,
dan zal zij eene nog grootere waarde verkrijgen.

Voldoet eene theorie aan ileze voorwaarden, dan mag zij volstrekt
niet door de waarnemers worden verwaarloosd; versmaden zij toch
de leiding eener goede theorie, dan zal hun experimenteeren in een
doelloos zoeken ontaarden. Slechts dau kan de handarbeid van het
proefnemen een geschikt middel worden ter bevordering der natuur-
wetenschap, wanneer hij bestuurd wordt door goede theoretische
beschouwingen.

Ofschoon weinig natuurkundigen de bovenstaande beweringen
omtrent de waarde van theorie en experiment in abstracto zullen
bestrijden, heb ik toch gemeend ze niet te moeten terughouden,
omdat ik hoop aan te toonen, hoe weinig zij in concreto door vele
schrijvers worden nageleefd.

Het is bekend, dat het ontstaan van den galvanischen stroom
verklaard wordt volgens twee verschillende theorieën, de contact-the-
orie van Volta, de chemische theorie van de la Eive, Beide trach-
ten zoo goed mogelijk eene verklaring te geven van de verschijnse-
len , die de galvanische stroom aanbiedt. De eerste onderstelt, dat
bij de aanraking van vele heterogene stoffen, eene eigene kracht,
de electromotorische wordtin het leven geroepen; de tweede neemt
aan, dat in elke galvanische combinatie chemische werking plaats
vindt, en beweert, dat de galvanische stroom het gevolg is van die
chemische werking. Beide theorieën schieten te kort in het verklaren
van bekende verschijnselen. De grondpmef van Volta is door de
contactionisten herhaald onder zoo verschillende omstandigheden,

bij welke geen sprake kan zijn van eenige thans bekende scheikun-
dige werking, dat de opwekking van electriciteit door het contact
van metalen, gevolgd door de verwijdering van die metalen, een
feit schijnt te zijn. Door dit feit valt de oorspronkelijke chemische
theorie, die in de galvanische werking nooit iets anders zien wil,
dan het gevolg van chemische werking. Aan den anderen kant be-
weren de tegenstanders der contact-theorie, dat zij in strijd is met
liet beginsel van het behoud van arbeidsvermogen. Bij het onder-
zoek naar de waarheid van deze uitspraak behoort men, naar het
®ij toeschijnt, twee gevallen te onderscheiden. Dat bij een galva-
nischen stroom , die op een of andere wijze een zekeren meetbaren
arbeid verricht, de kracht zou opgewekt worden door het contact
Van twee metalen, die na de proef niet merkbaar zijn veranderd
geworden, is duidelijk met genoemd beginsel in strijd. Daar nu
het jeugdige beginsel van het behoud van arbeidsvermogen reeds
gebleken is een veel vruchtbaarder hypothese te zijn, dan de zoo
bejaarde contact-theorie dat ooit geweest is, zoo is de stelling der
zuivere contactionisten onverdedigbaar. Maar de bewering-, dat ook
opwekking van electriciteit door het contact van metalen, die door
^e grondproef van Volta ten duidelijkste gebleken is, met het ge-
\'^oemde beginsel slechts in overeenstemming kan worden gebracht,
•ioor eene hypothetische chemische M^erking, schijnt mij toe onbe-
wezen te zijn. Waarom kan niet door het contact een gedeelte van
\'^e levende kracht der moleculen overgevoerd worden in electrische
spanning, en na de scheiding der metalen het evenwicht hersteld
Worden door eene absorptie van eene aequivalente hoeveelheid warmte ?

zal nog wel eenige eeuwen buiten het bereik der physische
Waarnemingsmethoden blijven, deze onderstelling, of wel eene der vele
andere hypothesen, die men omtrent den oorsprong van den arbeid
y de proef van Volta, kan uitdenken, aan de ervaring te toetsen,
Het komt mij voor, dat de tijd voorbij is, waarin men gerechtigd
Was, de vraag omtrent de meerdere of mindere waarschijnlijkheid
chemische en der contact-theorie zoo te stellen, als die vroeger
gesteld werd. Naarmate de natuurkunde zich uitbreidt, komt men
en meer tot het inzicht, dat de werkingen vroeger toegeschreven
aan zoogenaamde imponderabilia en fluida, niets anders zijn, dan de
Werkingen van levende krachten, hetzij der moleculen zelve, hetzij
spheren, die de moleculen omgeven. Aan de algemeene toe-

passing van dit denkbeeld , bepaaldelijk op de electrische verschijn-
selen, staat alleen het bezwaar in den weg, dat de mathematische
theorie ten deze achterlijk is bij de vorderingen der theoretische
physica; zij heeft nog altijd de voorstelling van onweegbare stof-
fen noodig, die in de analyse veel eenvoudiger is. Men hoiide
zich in dit dilemma aan het woord van Fresnel: „Dans Ie chois des
systèmes on ne doit avoir égard, qu\'à la simplicité des hypothèses;
celle des calculs ne peut être d\'aucun poids dans la balance des
probabilités, La nature ne s\'est pas embarrassée des difficultés d\'ana-
lyse: elle n\'a évité que la complication des moyens." Eene theorie,
die nog zeer weinig hoop geeft op eene mathematische bewerking,
maar die eene groote reeks van verschijnselen op eenvoudige wijze
met elkander combineert, en voortdurend nieuwe resultaten belooft,
verdient de voorkeur boven eene andere, die gebleken is voor eene
mathematische ontwikkeling vatbaar te zijn, maar die ten opzigte
van de verklaring der feiten beiieden de andere staat. Dat deze
meening niet algemeen gedeeld wordt, berust op eene zeer over-
dreven schatting van de waarde der mathesis voor de natuurweten-
schap. Over het algemeen kunnen de mathematici niet besluiten
toe te geven , dat hunne uitgebreide wetenschap den natuurkundige
dezelfde dienst zou bewijzen, als de logarithmentafel aan den reke-
naar. Toch schijnt mij geene vergelijking meer geschikt om te
gelijk de waarde en de onwaarde der mathesis uit te drukken.

Deze te hooge schatting der mathesis zal wel voor een gedeelte
de oorzaak zijn, dat het beginsel van het behoud van arbeidsver-
mogen, ten minste in de toepassing op de verschijnselen van den
galvanischen stroom, zooveel minder ingang heeft gevonden, dan
men zou verwachten, wanneer men de menigte verschijnselen nagaat,
die door dit beginsel verklaard zijn, en de reeks van gevolgen over-
ziet , die zich met noodwendigheid uit hetzelfde beginsel laten afleiden-
In de geringe aanmoediging die deze theorie ten deel valt, vind
ik het bewijs van de boven uitgesproken meening, dat de alge-
meen aangenomen begrippen omtrent de waarde der theorieën, wel
in abstracto door de physici worden erkend, maar in concreto
al zeer weinig worden toegepast. Hier hebben wij te doen met
eene hypothese, die aan al de vereischten van eene goede theorie
voldoet,, die zeer verschillende reeksen van verschijnselen uit een
zelfde beginsel verklaart, en die aanleiding geeft tot voorspellingen

die door de proefneming steeds zijn bevestigd geworden. Zij is
volkomen berekend om zoowel de contact-theorie als de vroegere
chemische theorie te vervangen. En toch ziet men, dat de contac-
tionisten wel niet het beginsel bestrijden, maar het eenvoudig niet
toepassen. Naar hunne werken te oordeelen, zou men niet meenen,
dat er in de laatste twintig jaren eene belangrijke omwenteling iu
de physica had plaats gevonden.

In het overigens zoo goede leerboek van Wüllner, wordt alles
wat op het behoud van arbeidsvermogen in den stroom betrekking
heeft, in ééne bladzijde afgehandeld. Meer nog echter dan uit de
plaatsen, waar het besproken wordt, blijkt de miskenning van het
beginsel uit de taliooze gelegenheden, waarbij het in aanmerking
had moeten worden genomen, maar waarbij daaraan eenvou-
dig niet is gedacht gevi/\'orden, en uit de weinige pogingen, die
men gedaan heeft, om onder de leiding daarvan nieuwe waarheden
te ontdekken.

Deze verschijnselen uit den tegenwoordigen toestand der physica
staan in zoo nauw verband met het onderwerp van mijne disser-
^^atie, dat het noodig is duidelijker uit te spreken wat ik bedoel.

In zijne kleine verhandeling: ,^Ueber die Erhaltung der Kraft,"
Vestigt Helmholtz de aandacht der natuurkundigen op de stelling,
die sedert het midden der voorgaande eeuw in de leerboeken der
«lechanica te vinden is: dat bij een systeem van stoffelijke punten,
bewogen onder den invloed van krachten , wier intensiteit en rich-
ting alleen afhangt van de plaats dier punten, de som der levende
brachten en der spankrachten constant is. Wanneer het systeem
Plinten zich dus van eene eerste stelling naar eene tweede verplaatst,
•^an is de som der verbruikte spankrachten gelijk aan de som der
gewonnen levende krachten van alle punten van het systeem. Daar
^et woord spankracht bij uitnemendheid geschikt is, om aanleiding

geven tot verwarring, omdat het een geheel ander begrip voor-
^\'^ßlt, dan het woord kracht, heeft men het terecht vervangen
•ïoor arbeidsvermogen van plaats, in tegenstelling van arbeidsver-
mogen van beweging. Dit laatste woord beteekent dan datgene,
Wat men in de mechanica de levende kracht noemt. Gemakkelijk
y^It het aan te toonen, dat de gewonnen levende kracht in staat

juist denzelfden arbeid te verrichten, als die welke als arbeids-
^\'ermogen van plaats is verloren gegaan.

De toepassing van deze stelling is beperkt door de daarbij ver-
melde voorwaarden. Alleen in die gevallen is de gewonnen levende
kracht aequivalent aan het verloren arbeidsvermogen van plaats
wanneer de grootte en richting der krachten, die het systeem in
beweging trachten te brengen, alleen afhangt van de plaats der
punten van het systeem. Is de grootte en richting der krachten
ook onmiddellijk van den tijd afhankelijk\', dan geldt de wet van
het behoud van arbeidsvermogen niet meer, maar dan bestaat de
mogelijkheid om tot in het oneindige arbeid uit niets voort te
brengen, of omgekeerd om arbeid tot in het oneindige te vernie-
tigen. Helmholtz tracht aan te toonen, dat het eene onmogelijkheid is,
dat de krachten , op de moleculen der lichamen werkende, in richting
en grootte van iets anders, dan van de plaats der punten afhangen.
Zijne redenering is de volgende:

„Die Kraft aber, welche zwei ganze Massen gegen einander
ausüben, muss aufgelöst werden in die Kräfte aller ihrer Theile
gegen einander; die Mechanik geht deshalb zurück auf die Kräfte
der materiellen Puncte, d. h. derPuncte des mit Materie gefüllten
Eaums. Puncte haben aber keine räumliche Beziehung gegen ein-
ander als ihre Entfernung, denn die Eichtung ihrer Verbindungs-
linie kann nur im Verhältniss gegen mindestens noch zwei andere
Puncte bestimmt werden. Eine Bewegungskraft, welche sie gegen
• einander ausüben, kann deshalb auch nur Ursache zur Aenderung
ihrer Entfernung sein, d. h. eene anziehende oder abstossende. Dies
folgt auch sogleich aus dem Satz vom zureichenden Grunde. Die
Kräfte welche zwei Massen gegen einander ausüben, müssen notli-
wendig ihrer Grösse und Eichtung nach bestimmt sein, sobald die
Lage der Massen vollständig gegeben ist. Durch zwei Puncte ist
aber nur eine einzige Eichtung vollständig gegeben, nämlich die
ihrer Verbindungslinie; folglich müssen die Kräfte welche sie gegen
einander ausüben, nach dieser Linie gerichtet sein, und ihre In-
tensität kann nur von der Entfernung abhängen."

De groote natuurkundige schijnt mij bij deze beschouwing van
het gebied der physica op dat der metaphysica over te gaan. Ia
de eerste plaats geloof ik, dat de physicus geen recht heeft, dit
gebied te betreden; in de tweede plaats schynen mij de metaphy-
sische argumenten van Helmholtz van die duidelijkheid geheel ont-
bloot, die aan zijne physische bewijsvoering eigen is. De richting

eener lijn toch, die twee gegeven punten verbindt, is voor ons
niet Bepaald-, dat wil zeggen wij kunnen die richting ons niet
voorstellen, wij kunnen haar niet construeeren, wanneer wij niet
nog twee andere punten kennen. Maar daarom zal deze richting
nog wel eene bepaalde, dat wil zeggen eene enkele en geene
andere zijn. Wanneer wij ons van alle mogelijke punten twee uit-
kiezen, en alle mogelijke andere wegdenken, dan hebben wij ons
de mogelijkheid benomen, de richting te detinieeren van de lijn ,
die deze punten vereenigt, maar daaruit volgt tooh niet, dat die
twee punten niet in eene bepaalde richting ten opzichte van elkaar
gelegen zouden zijn. Helmholtz zelf zegt dan ook eenige regels
verder dat „durch zwei Puncte eine einzige Eichtung vollständig ge-
geben ist.\'\' Of er werkelijk materieele punten bestaan, zal wel
nooit worden uitgemaakt. In het geval zelfs, dat de redenering
volkomen juist ware, zoo berust zij in elk geval op de atomistische
hypothese , die ons voorzeker onmisbaar is bij onze chemische en
physische theorieën, maar die niemand voor eene bewezen waarheid
i!al willen uitgeven.

Andere redeneringen, die mij onder de oogen gekomen zijn, en
Waarin het behoud van arbeidsvermogen a priori betoogd werd,
bespreek ik hier niet. Mij dunkt, dat men er nooit aan zal kunnen
fïenken om dit groote beginsel boven de ervaring te stellen, omdat
f^e mogelijkheid van de algemeene toepassing van de stelling der
niechanica, waarop het beginsel berust, afhangt van den aard der
krachten, welke de lichamen op elkander uitoefenen. Over de
natuur en werkingswijze dezer krachten kunnen wij nu wel meta-
physische beschouwingen maken, gelijk uit het bovenstaande blijkt,
^aar de physica kan van deze krachten nooit iets met zekerheid weten.

t>it neemt niet weg, dat men niet alleen gerechtigd, maar zelfs
verplicht is, de vraag te stellen, of niet misschien alle krachten
der natuur zoodanig werken, dat de bewegingen der moleculen,
die zij veroorzaken, onderworpen zijn aan de bovengenoemde stel-
^\'ng der mechanica. Het experimenteel onderzoek strekkende ter
beantwoording van deze vraag, is in sommige gedeelten der phy-
reeds zoo vruchtdragend geweest, dat men recht heeft tot de
bewering, dat de theorie van het behoud van arbeidsvermogen aan
al de vereischten van eene goede theorie voldoet. De mechanische
theorie der warmte is hiervan het bewijs.

Helmholtz zelf is met de toepassing vau het beginsel op den
galvanischen stroom begonnen. Vele galvanische combinatiën, waarbij
noch de chemische werking bekend is, noch de verhouding van
intensiteit, weerstand en warmteontwikkeling nauwkeurig genoeg
is gemeten, moesten van zijne beschouwingen uitgesloten blijven;
het aantal dergelijke conabinatiën is sedert 1847 zeker niet vermin-
derd. In de tweede plaats laat hij buiten beschouwing die stroo-
men, waarbij gasontwikkeling en polarisatie optreedt. De onzeker-
heid omtrent het wezen der polarisatie, waarin men destijds ver-
keerde, en die nu nog slechts voor een zeer klein gedeelte begint
te verdwijnen, maakte deze beperking noodzakelijk. Zich dus bepa-
lende tot die kefens, waarbij de scheikundige vrerking in hoofd-
trekken bekend is, zocht Helmholtz het aequivalent van den arbeid
dien de stroom levert, in het verbruikte chemische arbeidsvermogen.
Bij de ontwikkeling van deze hypothese schijnt het geheel onver-
schillig, of men in de chemische affiniteit den oorsprong der elec-
trische werking, of wel in de kracht die de tegengestelde electri-
citeiten scheidt, den oorsprong der chemische werking wenscht te
zoeken.

Later heeft Thomson (1) deze beschouwingen meer algemeen ont-
wikkeld, en daaruit afgeleid wat hij de mechanische theorie der
electroJjse genoemd heeft.

Uitgaande van de wetten van Joule, van Ohm en van Earaday
komen de beide schrijvers tot het volgend resultaat:
Noemen wij
J de stroomsterkte,
w de totale weerstand,

9 de warmte, die in den tijd l over de geheele keten ontwikkeld
wordt, wanneer de stroom geen uitweudigen arbeid verricht,
zoo is volgens de wet van Joule

waarin ß de warmte voorstelt, door de eenheid van stroom-
sterkte in de eenheid van weerstand gedurende de tijdseenheid
ontwikkeld.

Deze warmte is de eenige vorm van levende kracht, waaronder
het verbruikte chemische arbeidsvermogen optreedt. Zij moetaequi-

valent zijn aan dit arbeidsvermogen en dus gelijk aan de warmte
die het tot stand komen van dezelfde reactie buiten de keten zou
ontwikkelen. Noemt men

a het electroihermisch aequivalent der reactie, d. i. de hoeveelheid
Warmte bij deze reactie ontwikkeld, door de hoeveelheid stof, die
zich in de tijdseenheid chemisch omzet onder den invloed van de
eenheid van stoomsterkte,

W de totale warmte, die buiten de galvanische verbinding zou
ontwikkeld worden, door dezelfde reactie tusschen dezelfde hoe-
veelheden, die in galvanische verbinding de warmte 0 hebben ge-
geven, dan is

Drukken wij nu alle grootheden in deze beschouwing voorkomende
in absolute eenheden uit, dan is j? de warmte in de absolute weer-
standseenheid, door de absolute eenheid van stroomsterkte ontwikkeld.

De eenheid van weerstand is die, waarin door de eenheid van elec-
tromotorische kracht de eenheid van stroomsterkte wordt opgewekt.

De eenheid van electromotorische kraclit is die electromotorische
\'klacht, die door de eenheid van magnetische kracht, werkende op de
®®nheid van afstand , geïnduceerd wordt in een cirkelvormigen ge-
leider, die de vlakte-eenheid omgeeft, wanneer de geleider uit het
vlak van de richting der magnetische kracht in den tijd van eene
®econde gedraaid wordt in het vlak loodrecht op de richting van de
Magnetische kracht.

öe arbeid, noodig om de eenheid van electromotorische kracht
te wekken, is dus de arbeidseenheid, of

Dus is de electvomotorisclie kracht in absolute eenheden gelijk
aan het arbeidsaequivalent der reactiën, die in de keten plaats vin-
den , bij de eenheid van stroomsterkte in de eenheid van tijd (1).

In die combinatiën, waar de wet van Joule niet doorgaat, be-
hooren de bovenstaande forraulen eene wijziging te ondergaan, die
het echter niet noodig is hier verder te bespreken.

Om te herinneren aan de bepaalde beteekenis , die de teller in
de formule van Ohm, in de mechanische theorie der electrolyse
verkrijgt, noemt men haar in navolging van Bosscha het electro-
dynamisch aequivalent der reactie. De electromotorische kracht
wordt in een nauw verband gebracht met de warmteontwikkeling
der chemische reactie, die het ontstaan van den galvanischen stroom
vergezelt. Beide grootheden zijn aequivalent.

Het veld van onderzoekingen, dat door deze theoretische be-
schouwingen van Helmholtz en Thomson goopend wordt, is onaf-
zienbaar. De mechanische theorie der electrolyse schijnt mij toe
nog belangrijker te moeten worden voor de chemie dan voor de
physica, of liever zij doet mij voorzien, dat de Statique Chimique,
die Berthollet tot de hoofdzaak in de scheikunde wenschte temaken,
weldra in de handen der physici zal overgaan. Het is duidelijk
voor iederen onbevooroordeelde, dat de theoretische chemie eene
woestenij is van hypothesen, die alle kenmerken van goede theorieën
missen. Elk tiental jaren brengt zijn voorraad onderstellingen aan,
die noodig zijn geworden om het oude gebouw voor instorten te
behoeden. Twee wetten zijn het, die alleen nog eenige orde moei-
ten brengen in den chaos. Ten eerste weet men dat de soortelijke
gewichten der gassen evenredig zijn aan hunne aequivalentgewichteu;
ten tweede, dat er eene zekere betrekking bestaat tusschen de soor-
telijke warmte en het atoomgewicht der verschillende lichamen.

Eene derde natuurwet, die iets mededeelen zou omtrent het
arbeidsvermogen bij chemische verbindingen, zou zeer gewenscht
zijn. Bepalingen omtrent deze grootheid zouden ons een vasteren
steun in de hand geven, dan de meest fantastische voorstellingen
over de werking der affiniteit, en worden dagelijks meer noodza-
kelijk door den achterlijken toestand der theoretische scheikunde.

(1) Men vindt den hoofdinlioud van deze eenvoudige ontwikkeling van dfl
eerste stelling van Thomson bij Hoorweg. Over de veranderingen der electro-
motorische kracht. 1865. Bldz. 7.

De mechanische theorie der electrolyse geeft het middel om deze
bepalingen langs twee geheel verschillende wegen te doen. Worden de
resultaten, langs die verschillende wegen verkregen, overeenstem-
mend bevonden, dau zal de waarborg voor de nauwkeurigheid der
bepalingen zoo goed zijn als men wenschen kan. Ofschoon ik niet
zoo ver wil gaan van in te stemmen met dc optimistische bewe-
ring van Cooke (1) : „The galvanometer may perhaps, by this me-
thod, shortly become a useful instrument in qualitative analyses",
zoo geloof ik toch, dat het bekend worden van de mechanische
theorie der electrolyse een belangrijk tijdstip is in de geschiedenis
der scheikunde.

Het aantal onderzoekingen uitgelokt door de mechanische theorie
der electrolyse, is uiterst gering in verhouding tot hare hooge waarde.
Ik heb daarover reeds vroeger uitgeweid. Eenige onderzoekingen
van Joule (3) en van Favre (3), bij welke electromotorische krachten
en chemische wärmten worden vergeleken, een uitvoerig experi-
öienteel onderzoek naar de waarde der constante in de wet van
Joule, door Quinctus-Icilius (4) ten uitvoer gebracht, verschillende
^\'erhandelingen van Bosscha (5), waarin onder anderen, eene zeer
aannemelijke verklaring gegeven wordt van de onbruikbaarheid der
van Joule in die gedeelten van de keten , waai\' gasontwik-
keling plaats vindt, eenige onderzoekingen van Marié-Davy en
L. Troost (6), bevattende een groot aantal bepalingen van electro-
öiotorische krachten van ketens, bij welke de correspondeerende
\'^liemische warmte vroeger gemeten was, vormen bijna alles, wat
heb kunnen vinden. Deze laatste bepalingen van Marié-Davy
Troost zijn echter veel te weinig in bijzonderheden beschreven,
eenigzins over de mate van nauwkeurigheid te kunnen oor-
deelen, die is bereikt geworden. Ten slotte vermeld ik nog een
^^itgebreid onderzoek van Eaoult (7).

Phil. Mag. Serie IV. vol. 2.
(2) Phil. Mag. op versch. plaatsen.
^S) Compt. Eend. op versch. plaatsen.

(5) Pogg. Anii. Bd. 101. 103. 105. Verslagen en Mededeelingen op
^ei\'soh. plaatsen.

Men zal in deze dissertatie eene nieuwe toepassing vinden van
de theorie van het behoud van arbeidsvermogen, waarvan het be-
ginsel vroeger door Bosscha in het kort is aangeduid (1). Ik heb
de verandering willen vergelijken, die het electrodyuamisch en het
electrothermisch aequivalent der scheikundige werking in het element
van Daniell ondergaat, wanneer de temperatuur verandert. Volgens
de mechanische theorie der electrolyse moeten beide veranderingen
aequivalent zijn.

Tn het eerste hoofdstuk beschrijf ik de waarnemingen van Lindig
over de verandering van de electromotorische kracht der cel van Da-
niell, die mij tot dit onderzoek hebben geleid, en onderzoek ik
de waarde, die aan zijne resultaten kan worden toegekend. Ver-
der vindt men in het eerste hoofdstuk nog de weinige resultaten,
die anderen met betrekking tot hetzelfde onderwerp verkregen, met
een kort woord aangeduid.

In het tweede hoofdstuk beschouw ik de resultaten door Lindig
verkregen, uit het oogpunt van de mechanische theorie der elec-
trolyse, en ontwikkel ik verder uitvoerig het plan van mijn on-
derzoek , en de voorzorgen in acht te nemen om den goeden uit-
slag daarvan te verzekeren,

lu het derde en vierde hoofdstuk deel ik de uitkomsten mijner
metingen mede. In het vijfde vergelijk ik de uitkomsten dezer
metingen met elkander, en met die van waarnemingen van Wild,
die zich uit het oogpunt van de mechanische theorie der electro-
lyse geheel aan de mijne aansluiten.

In Bd. 123. van de Annalen van Poggendorff vindt men een
®tuk van Lindigj dat voor mij de aanleiding geworden is tot liet
ondernemen van het onderzoek, waarvan de resultaten in deze
\'lissertatie worden medegedeeld. Ter uiteenzetting van het plan
Van mijn onderzoek is het noodig, dat ik een kort uittreksel mee-
•ïeel van den inhoud van dit stuk; ik heb daarbij zoowel de re-
sultaten te vermelden, als de methoden na te gaan, volgens>welke
deze resultaten zijn verkregen.

Na de waarnemingen vermeld te hebben, waardoor Péelet, Pe-
trusehefsky en Poggendorff in vroeger tijd langs verschillende we-
§en tot het onjuiste besluit zijn geraakt, dat de temperatuur geen
invloed heeft op de electromotorische kracht van hydro-electrische
\'ketens, beschrijft Lindig zijne eigene proeven roet een element van
^aiiiell, waaruit blijkt dat de electromotorische kracht van dat
clement met de temperatuur toeneemt. Dit element had de sa-
\'^enstelling, die men gewoonlijk aan de Daniell-elementen geeft,
9^\'i\'nialgameerd zink j verdund zwavelzuur ] sulplias cwpri j hoper.

Deze waarnemingen geschiedden volgens de compensatie-methode
Bosscha. Bij het gebruik van deze methode brengt men, zooals
\'bekend is, twee elementen in denzelfden zin in een sluitingsdraad,
Verbindt vervolgens twee punten van den sluitingsdraad door mid-
Van eene brug en brengt nu zooveel weerstand in het eene
deel van den sluitingsdraad, dat de stroom in de brug wordt
°Pgeheven. Noemt men dan in Fig. 1

w totale weerstand van de geleidingen AE^B, BE^A, AGB,
zoo is volgens de formulen van Kirchhoff

^ «1 = «2 «j = tj to^ 4- iw Sj = iw
Is nu i = O, zoo is
»1 : = »\'i : «\'2
«i = «i »1

Brengt men nu in den draad AE,B een bekenden weerstand a
en in den draad BE^A een anderen b, zoodanig gekozen, dat de
intensiteit in AGB wederom nul ivordt, zoo is ingeval
gedurende de proef niet veranderen

Men meet dus de verhouding der electromotorische krachten van
de twee elementen eenvoudig door de verhouding van de twee
weerstanden, die men in de twee gedeelten van den sluitingsdraad
moet brengen, om den stroom in de brug ten tweeden male te
vernietigen.

De weerstanden, die door Lindig ingebracht werden , waren de
platinadraden van een Poggendorff\'schen rheochord, bij welken
het contact tusschen den geleiddraad en den draad van den rheo-
chord door middel van een platina-bekleedsel op houten blokjes
werd gevormd. De twee te vergelijken elementen Ej en E^ waren
twee gewone Daniell-elementen, met dezelfde vloeistoffen gevuld,
waarvan het eene op de gewone temperatuur, werd gehouden, ter-
wijl het andere verwarmd werd. Bij de verwarming van het ele-
ment E2 vertoonde zich nu duidelijk eene vermeerdering der
electromotorische kracht, die echter onmogelijk met groote nauw-
keurigheid kon worden gemeten. De reden waarom eene groote
nauwkeurigheid bij deze proeven niet te verkrijgen was, laat zich
gemakkelijk inzien. Temperatuursverandering heeft een. grooteii
invloed op den weerstand van vloeistoffen, en zoo moet dus de
inwendige weerstand van het element E, bij verwarming of ver-
koeling voortdurend veranderen, en dus vrij inconstant zijn,
wanneer gedurende de waarneming de temperatuur van het element
E^ niet volkomen standvastig blijft. Verandert nu w^ gedurende
de waarneming aanzienlijk, dan wordt de vergelijking der electro-

motorische krachten volgens de methode van Bosscha eene onmo-
gelijkheid. Intusschen kan men hopen, dat wanneer men de twee
waarnemingen, die voor de vergelijking gevorderd worden, zeer
kort achter elkander doet volgen, w^ nog zeer weinig veranderd
zal zijn, en dat men de verhouding van e^ tot e^ dus zonder te
groote fout zal vinden. Om zich nu te overtuigen, dat werkelijk
niet veel veranderd was, gedurende de twee gevorderde
waarnemingen, liet Lindig daarop nog eene derde volgen, waarbij
liij den weerstand a uit den eenen geleiddraad verwijderde, en
onderzocht, hoeveel weerstand hij- uit den anderen geleiddraad
moest wegnemen, om de intensiteit in AGB ten derden male nul
te maken. Was die weerstand h dan besloot hij, dat w^ zich
gedurende de waarneming niet veranderd had, en dit besluit is
gerechtvaardigd, wanneer men aanneemt, dat e^ ^ieh gedurende
cle waarneming niet veranderd heeft. Gewoonlijk werd nu gevon-
•^en, dat de uit te brengen weerstand niet h was, maar -j- ^ ,
Waarin A steeds eene kleine fractie van 5, en in dat geval werd
l^et gemiddelde dezer twee weerstanden genomen als noemer in
^^e formule, die de verhouding der electromotorische krachten be-
paalt. Deze formule was dus

De uitkomst der proeven van Lindig toont aan, dat "de electro-
•Motorische kracht bij verwarming vermeerdert, maar de verkregen
^yfers zijn verre van bevredigend. Ik geef hieronder eenige waar-
nemingen, w^aarbij dit duidelijk in het oog valt. Is
© de temperatuur van het element Ej
te de temperatuur van het zwavelzuur in E^,
tj de temperatuur van het zwavelzuur in E2
Bj de electromot. kracht van het verwarmde element,
^00 vond Lindig

eerste, toont de onregelmatigheid der verkregen resultaten. Men
kan toch moeielijk aannemen, dat eene verwarming van de zink-
zijde ten bedrage van 3 graden, de electromotorische kracht met
3.7 pc. zal vermeerderen. Maar ook de overige waarnemingen zijn
niet met elkander in harmonie.

De groote onregelmatigheid, die zich vertoont in de wijziging der
electromotorische kracht, doet . denken of aan fouten in de waarne-
mingsmethode liggende, of aan storende invloeden, die de electro-
motorische kracht wijzigen, buiten den invloed van de temperatuur.
Plotselinge veranderingen van s.^ moeten op eene dubbele wijze een
schadelijken invloed hebben; vooreerst middellijk, omdat de formule
(«) in dat geval niet meer toepasselijk is, en toch toegepast wordt;
ten tweede onmiddellijk, omdat de waargenomen veranderingen be-
schouwd worden als het gevolg van de verhooging of verlaging van
temperatuur. Lindig zelf vermeldt twee invloeden, die plotselinge
veranderingen kunnen veroorzaken, maar meent gemakkelijk te kun-
nen aantoonen, dat zij bij zijne waarnemingen geene werking hebben
kunnen uitoefenen.

Ten eerste zal de vloeistof in de elementen bij verwarming eenigs-
zins stijgen, en daardoor met nieuwe oppervlakten in aanraking
komen, die op eene andere wijze electromotorisch kunnen werken
dan de vroeger ondergedompelde. Toen hij echter een glazen staaf
in de vloeistof bracht, die natuurlijk ook eene rijzing veroorzaakte,
bemerkte hij geene verandering in de electromotorische kracht.

Ten tweede zal, volgens Lindig, door verwarming polarisatie kun-
nen ontstaan; maar deze polarisatie zou in elk geval den oorspron-
kelijken stroom tegenwerken en de electromotorische kracht doen
verminderen.

Over de eerste oorzaak van verandering kan ik met weinig
woorden volstaan. Ofschoon ik geloof, dat het beter geweest ware
dezen schadelijken invloed te elimineeren, hetgeen al zeer gemakke-
lijk kan geschieden, zoo twijfel ik of iemand zal beweren, dat
wanneer men met zuivere metaaloppervlakten werkt, de ongelijk-

teid der oppervlakten veranderingen in de electromotorische kracht
zou voortbrengen, die in grootte gelijk staan met 3 a. 4 pc. van die
van het Daniell-element. Over de tweede eenige opmerkingen.

De polarisat ie der poolplaten is een toestand, die ontstaat zoo
spoedig men een element sluit, en die in den regel een stroom ver-
oorzaakt, in richting tegengesteld aan den oorspronkelijken stroom.
Waarin eigenlijk de polarisatie bestaat, weten wij in vele gevallen
niet, al zijn de gassen die zich electrolytisch op de poolplaten af-
zetten de hoofdoorzaken der polarisatie. De meening echter, die
Lindig uitspreekt, dat misschien ten gevolge der verwarming polari-
satie in het Daniell-element zou kunnen ontstaan, en dat deze po-
larisatie in elk geval den oorspronkelijken stroom zou tegenwerken,
kan alleen voorkomen bij een contactionist, zoo rechtgeaard, dat hij
geene de minste waarde hecht aan de onderzoekingen over het che-
öiisme in de cel van Daniell, noch aan de mechanische theorie der
electrolyse. In een Daniell-element, met zwavelzuur gevuld, zal on-
"liddellijk na de sluiting polarisatie ontstaan, omdat er door de
electroljtische werking zwavelzuur-hydraat uit de koperoplossing
gevormd wordt, en de ontleding van dit zwavelzuur-hydraat, wa-
terstof op de positieve poolplaat afzet. Het is toch niet te denken,
dat in de vloeistof, die de positieve pool omringt, steeds alleen het
opervitriool zou worden geelectrolyseerd. Bij verwarming zaL nu
\'^et gas eene grootere neiging hebben, om uit de vloeistof te ont-
^vijken; de polarisatie zal dus verminderd worden, de electromotorische
■bracht vermeerderd.

Er zijn nog andere redenen aan te geven, waardoor de electromo-
l-orische kracht plotselinge veranderingen kan ondergaan; verdund
\'^^\'vavelzuur tast bij hooger temperatuur geamalgameerd zink aan; het
sinken plaatje wordt met waterstofgas bedekt; de vorming en het
Ontwijken van dit gas zal veranderingen in de electromotorische
racht moeten geven. Eindelijk het zink wordt opgelost en het
^^vavelzuur gaat over in eene oplossing van sulphas zinci, waardoor
® ekctromotorische kracht naar omstandigheden vermeerdert of
Vermindert. Éedenen genoeg, waardoor de onregelmatigheid der
eijfers van Lindig kan verklaard worden. Ik kan intusschen geene
poging wagen, om de groote vermeerdering van de electromotorische
it, die Lindig vond, door andere oorzaken dan de temperatuurs-
verhooging te verklaren. Om die verklaring te beproeven zou het

noodig zijn, den graad van concentratie van het zwavelzuur en van
de kopervitriooloplossing te kennen, en te weten, of het element
gebruikt werd, onmiddellijk nadat het ineengezet was, of wel nadat
het eenigen tijd gewerkt had.

Van de grondslagen der contact-theorie uitgaande houdt Lindig
de electromotorische kracht van het Daniell-element voor het ver-
schil der electrische spanningen Zn | HSO^ en Cu j CuSO^ (1).

De vermeerdering der electromotorische kracht bij temperatuurs-
verhooging kan dus zoo wel door eene vermeerdering der eerste
electrische spanning, als door eene vermindering der tweede wor-
den te weeg gebracht. Ten einde nu te onderzoeken, in hoever
elke der twee spanningen tot de vermeerdering bijdraagt, nam
Lindig de volgende proeven, die uit het oogpunt der contact-the-
orie zich natuurlijk aan de eerste aansluiten. Hij vulde twee be-
kerglazen met eene oplossing van sulphas cupri, verbond ze door
eene hevelbuis, die met dezelfde vloeistof gevuld was, plaatste in
elk der glazen zoo veel mogelijk gelijke koperdraden, en verbond
de uiteinden dezer draden met een gevoeligen galvanometer. Bij
de sluiting van dit element loper | kopervitriool [ Jcoptr, ver-
toonde zich gewoonlijk een zwakke stroom, door de ongelijk-
heid der oppervlakten van de twee koperdraden ontstaande. Wan-
neer na eenigen tijd die stroom constant was geworden, werd
het eene bekerglas verwarmd, en er vertoonde zich een stroom,
wiens intensiteit met de temperatuur toenam. De verhouding van
de electromotorische krachten van de combinatie koper j ko-
pervitriool I koper, bij verschillende temperatuursverschillen,
werd gemeten volgens die methode van Fechner, waarbij de
uitwendige weerstand zoo groot gemaakt wordt, dat veranderingen
ia den inwendigen weerstand geen meetbaren invloed op den tota-
len weerstand uitoefenen , en waarbij men op dien grond de elec-
tromotorische krachten eenvoudig als evenredig beschouwt aan de
waargenomen stroomsterkten. De richting van den stroom was zoo-
danig , dat de positieve electriciteit van het koude naar het warme

(1) Lindig voegt hierbij natuurlijtj ook nog de spanning Zn | Cu die echter,
zoo als altijd, in het vervolg niet in aaumerking komt. Ik heb die daarom
van het begin af aan weg

vat vloeide, v^aaruit volgt, dat de spanning van koper in kopervi-
triool bij temperatuursverhooging vermindert.

Op volkomen dezelfde wijze experimenteerende met geamalga-
meerd zink in verdund zwavelzuur, vond Lindig, dat bij aanwen-
ding van deze combinatie dikwijls plotselinge veranderingen van de
electromotorische kracht optraden , maar deze wijzigingen schenen
hem geheel toevallig te zijn , bijv. door de waterstof veroorzaakt,
die zich aan de zinkplaat ontwikkelt, die in de verwarmde vloei-
stof geplaatst was. Deze plotselinge wijzigingen buiten rekening
gelaten, ontstond geen stroom; de electrische spanning van zink in
verdund zwavelzuur is dus bij al de waargenomen temperaturen
nagenoeg dezelfde. (1)

Daarna onderzocht Lindig met behulp van denzelfden toestel of
Ook de electrische spanning van geamalgameerd zink in eene zink-
vitriooloplossing bij temperatuursverhooging verandert. De metin-
gen daartoe noodig, geschiedden met denzelfden galvanometer,
niaar thans werd de electromotorische kracht bepaald volgens de
nielhode van Ohm , ten einde grootere uitslagen te verkrijgen. Zoo
als bekend is, gaat de stroom bij het aanwenden van deze methode
®erst alleen door de windingen van een meetinstrument, in dit ge-
^al een spiegelgalvanometer: de intensiteit wordt bepaald; daarna
brengt men een bekenden weerstand in, en meet op nieuw de stroom-
sterkte. Ts dan

(1) Deze plotselinge wijzigingen door Lindig zelf geobserveerd, hadden hem
\'\'^lasohien kunnen dienen ter verklaring van de onregelmatigheden zijner cijfers
Voor de vermeerdering der electromotorische kracht van het Daniell-element.

hierbij echter de vermelding of de stroomen die ontstonden , steeds
van het koude naar het warme vat gingen, of omgekeerd. Was dit laatste het
8®val, dan zou de groote vermeerdering die Lindig vond, tot eene storende
oorzaak zijn teruggebracht.

Uit de waarnemingen bleek, dat ook de electrische spanning van
geamalgameerd zink in zinkvitriool zeer regelmatig afneemt bij tem-
peratuursverhooging, zonder dat echter de vermindering in span-
ning en de temperatuursverhooging volkomen evenredig zijn. Ik
moet omtrent dit laatste besluit van Lindig aanmerken , dat bij het
gebruiken der methode van Ohm met een element van zoo grooten
inwendigen weerstand als het zijne, en bij de waarde van R 6000
Siemensche eenheden ongeveer, die zich uit zijne waarnemingen
laat berekenen , de mogelijke veranderingen van inwendigen weer-
stand, gedurende de waarneming niet hadden mogen verwaarloosd
worden.

Ik vermeld slechts met een woord een volgend onderzoek naar
de^ verandering der spanning van zink in chloorzink, daar het met
mijn onderzoek niet in verband staat.

Het schijnt mij uit de waarnemingen van Lindig te blijken , dat
het hem niet om groote nauwkeurigheid is te doen geweest.
In het algemeen kan men zeker aan vele physici verwijten, dat
zij zich te veel met een a peu prh tevreden stellen, en om de
nauwkeurigheid hunner waarnemingen , en de mogelijke grootte der
fouten zich zoo weinig bekommeren, dat zij zelfs den lezer de
moeite niet gunnen hunne mogelijke fouten te berekenen. De
methoden , volgens welke Lindig deze bepalingen gedaan heeft,
leiden tot groote onnauwkeurigheid, wanneer men daarbij het meet-
werktuig gebruikt, dat hij aanwendde , en geene voorzorgen neemt,
die hij heeft verzuimd. Wij vernemen van dat instrument, dat
het was een spiegelgalvanometer van Wiedemann, met 12000 win-
dingen en gemagnetiseerd en spiegel, wiens uitslagen werden af-
gelezen door middel van een kijker , die op 3.5 meter afstand ge-
plaatst was, en die de schaaldeelen reflecteerde van eene liniaal in mm.
verdeeld (die waarschijnlijk ook op 2.5 meter afstand geplaatst was. ?)

De spiegelgalvanometer van Wiedemann is een uitstekend middel
tot het waarnemen van zeer zwakke stroomen, en in het bepaalde
geval van Lindig, waarbij men met zeer zwakke electromotorische
krachten en een grooten inwendigen weerstand te doen heeft, een

der weinige galvanometers, die te gebruiken zijn. Maar het werk-
tuig is alles behalve een geschikt meetinstrument. Lindig stelt de
stroomsterkte evenredig aan den afstand van de punten van de schaal,
die zich in den kijker vertoonen, wanneer de spiegel in den nor-
malen toestand is, en wanneer de stroom doorgaat, dat is aan den
tangens van den dubbelen hoek van uitslag. Bij grootere uitslagen,
boven de 400 mm. stelt hij de intensiteit evenredig aan den tan-
gens van den hoek van uitslag. Deze handelwijze nu is volkomen
ongeoorloofd. De intensiteit is evenredig aan den tangens van den
uitslagshoek onder bepaalde voorwaarden, die bij de spiegelgalva-
Mometers alles behalve vervuld zijn, ten minste wanneer men uit-
slagen van 60 waarneemt, zoo als Lindig doet. Dat ook bij kleinere
uitslagen dan 400 mm. de eenvoudige correctie voor den dubbelen
uilslag noodig was geweest, wil ik daarlaten, omdat eene andere
fout van meer belang bij deze metingen is op te merken.

De stoomsterkte is bij de gewone galvanometers niet volkomen
evenredig aan den tangens van den hoek van uitslag. Voor het ge-
val , dat de stroom in den galvanometer slechts een kringvormigen
geleider doorloopt, wiens breedte verwaarloosd kan worden, wordt de
afwijking van de wet der tangenten aangegeven door de bekende
formule van Bravais (1). Voor het geval dat de kringvormige ge-
leider eene zekere breedte heeft, is de correctie aangegeven door
eene door Bosscha berekende formule (3)

M. de horizontale intensiteit van het aardmagnetisme.
R de straal der\' cirkelvormige geleiding.

I de halve afstand der polen van den magneet,
de breedte van de cirkelvormige geleiding.

Deze samengestelde formule is echter voor de spiegelgalvanome-
ters met duizenden windingen, zoo als Lindig er een gebruikte,
niet eens voldoende. Hun kringvormige geleider heeft niet alleen
eene aanmerkelijke breedte, maar ook eene groote dikte; de eene
winding is in het verticale vlak veel verder van den spiegel ver-
wijderd, dan de andere, zoodat E dus verschillend is bijv. van
E, tot E2. Om in zoodanig geval de correctie te vinden, zou men
de bovenstaande formule moeten vermenigvuldigen met JE, en
daarna integreeren tusschen de grenzen Ej en Ej. Voor deze in-
tegratie schieten intusschen de krachten der analyse te kort, en zoo
is het dus onmogelijk te berekenen, in welke verhouding de inten-
siteit staat tot de afgelezen schaaldeelen.

Alleen dan kan men er aan denken, den spiegelgalvanometer
als meetinstrument te gebruiken, wanneer men of de uitslagen zeer
klein doet zijn, bijv. hoogstens 30\', of wel wanneer men grootere
uitslagen atlezende, slechts geringe verschillen waarneemt, omdat
men in het laatste geval kan aannemen, dat de correctie voor de
verschillende uitslagen niet veel verschilt, en in het eerste, dat er
volstrekt geene correctie noodig is. Zelfs met die voorzorgen, zou
ik den spiegelgalvanometer alleen bij gebrek aan een beter meet-
werktuig wenschen te gebruiken. Geene der beide bovengenoemde
omstandigheden vindt plaats bij de proeven van Lindig. Bij zijne
bepalingen volgens de methode van Pechner, wijkt de spiegel uit,
van 2 tot 150 schaaldeelen, dat is van O\' tot ongeveer l^éO\' en
bij zijne metingen volgens de methode van Ohm wijkt de spiegel
uit tot 580 toe, d. i. ruim 6», terwijl ook uitslagen van 1°, 3°, 3",
4" op zijne tabel voorkomen.

De fouten door het gebruiken van den spiegelgalvanometer als
meetwerktuig veroorzaakt, hebben Lindig zeker niet belet, de rich-
ting der verandering van de electrische spanningen Cu | CuSO^ en
Zn j ZnSO^ met juistheid te erkennen , maar zij benemen alle waarde
aan zijne numerische resultaten. Door de eene waarneming volgens
de methode van Fechner, de andere volgens de methode van Ohm
te doen, beneemt hij zich daarenboven de mogelijkheid om de veran-
dering, die de beide electrische spanningen ondergaan, met elkander

te vergelijken. Het eenige resultaat, dat wij dus met zekerheid
uit deze proeven kunnen afleiden, is dat de electrische spanningen
Cu I CuSO^, en Zn 1 ZnSO^ bij temperatuursverhooging afnemen,
terwijl de spanning Zn | HSO^^ bij verschillende temperaturen con-
stant blijft.

Na deze onderzoekingen komt Lindig terug op het element van
Daniell. Voor zijne volgende waarnemingen geeft hij aan dat ele-
ment eene bijzondere inrichting. Twee rechthoekig omgebogen buizen
ABC en DBF (Fig. 2) van ongeveer 25 mm. middellijn werden
door middel van eene caoutchoukbuis verbonden, nadat de eene in
het punt A door eene blaas gesloten was. De vrije uiteinden BO en
EF werden door middel van kurken in glazen vaten bevestigd, die
van boven open bleven. In het been DEF werd nu bijv. de op-
lossing van sulphas cupri gebracht, in het been ABC verdund zwa-
velzuur. Plaatste hij daarna in F een koperstaafje, in C een
geamalgameerd zinkstaafje, dan was het Daniell-element in gereedheid.
Wanneer dan in de glazen vaten, die BC en EF omgeven, warm
water gebracht werd, zoo verwarmde zich of de koperzijde of de
zinkzijde van het element, terwijl door het inbrengen van ijs of
koud water afkoeling kon worden veroorzaakt.

Ook bij deze waarnemingen gebruikte Lindig denzelfden spiegel-
galvanometer, maar nu volgde hij weer de methode van Fechner.
Daar de uitslagen niet meer verschillen, dan van 45 5 mm, tot 490
Dam., dat is van 5®13\' tot 5"36\', vervalt bij deze waarnemingen de
aanmerking bij de vorige gemaakt. Hij vond, zooals na het voor-
gaande te verwachten was, dat verwarming van de sulphas cupri de
electromotorische kracht aanmerkelijk vermeerdert, en dat verwar-
ming van het zwavelzuur geen invloed uitoefent. Verving hij echter
^et zwavelzuur door eene oplossing vatt sulphas zinci, dan veroor-
zaakte de verwarming van de zinkzijde eene duidelijke vermindering
der electromotorische kracht. Bij een element, dat aan de zinkzijde
zwavelzuur, aan de koperzijde kopervitriool bevat, moet volgens het
voorgaande de electromotorische kracht vermeerderen, wanneer men
de beide poolplaten tot eene zelfde temperatuur verwarmt. Lindig
Vermeldt niet, of hij ook deze proef gedaan heeft.

De weinige numerische resultaten, die medegedeeld worden,
zijn meer bevredigend dan die van de eerste reeks van waarne-
"aingen. De volgende cijfers mogen als voorbeeld dienen.

3.5
79

84
1.8

Uit de cijfers, waartoe de bovenstaande behooren , trekt Lindig
het besluit, dat door verwarming van de oplossing van sulphas
cupri om 80°, de electromotorische kracht van het Daniell-element
met 8 pc. vermeerdert, en door dezelfde verwarming van de op-
lossing van sulphas zinci met 6 pc. vermindert. Men zou uit d®
cijfers onder waarneming N^. 1 even goed een ander resultaat
kunnen vinden voor de vermeerdering, door verwarming van de
koperzijde veroorzaakt. Voor temperatuursverschillen toch van
55", 58o, 59o, 63°, vermeerdert volgens deze opgave de electro-
motorische kracht met 7.5, 7, 7, 8 pc.

Eindelijk bepaalt Lindig de electrische spanning aan de polen
van een geopend Daniell-element bij verschillende temperaturen
door middel van den electrometer van Dellmann, zoo als hij door
Kohlrausch is gewijzigd. Hij vond de spanning bij gelijke tempe-
raturen der poolplaten, in willekeurige eenheden uitgedrukt

Nadat de koperoplossing 60° in temperatuur was gerezen, werd
de spanning op nieuw bepaald, ea bleek te zijn

(1) Ik vind deze schrijfwijze Cu O S 0«-l-4 H O , S O» 16 H O bij Lindig.
zonder te kunnen aangeven, welke graad van concentratie bedoeld wordt.

Eindelijk werd op dezelfde wijze de spanning onderzocht van
de combinatie zink [ zinkvitriool ] zink, wanneer de eene zinkplaat
60" warmer was, dan de andere. Zij bedroeg 3,7 pc. van de
spanning van het Daniell-element.

Deze waarnemingen geven dus hetzelfde algemeene resultaat als
die met den galvanometer: verwarming der koperoplossing geeft
Vermeerdering van spanning, verwarming der zinkoplossing ver-
\'iiindering; de numerieke waarden voor deze vermeerdering en
Vermindering langs electrodynamischen en electrostatischen weg
Verkregen, stemmen intusschen al zeer weinig overeen.

Behalve de waarnemingen van Lindig, heb ik slechts weinig
onderzoekingen over hetzelfde onderwerp te vermelden. Wild (1)
lieeft een onderzoek ingesteld naar de thermo-electrische stroomen
^ij de electrolyten, dat eenige resultaten opleverde, die volkomen
\'^et de waarnemingen van Lindig overeenstemmen. Wild vermeldt,
toen hij eene hevelbuis met kopervitriool vulde, de opene
\'Uiteinden door koperen stoppen afsloot, en daarna de temperatuur
een van die koperen stoppen 10° verhoogde, zich bij de gal-
vanische verbinding van deze combinatie een stroom vertoonde,
"^ie een uitslag van 70° a 73° bij zijnen multiplicator veroorzaakte,
die aan de verwarmde zijde, van de vloeistof naar het metaal
^\'•ig. Toen hij het kopervitriool door zinkvitriool, het koper door
^ink verving, vertoonde zich bij een zelfde temperatuursverschil
stroom van ongeveer even groote intensiteit als de eerste.
® stroom ging ook bij deze combinatie in de hevelbuis van het
onde naar het warme vat, In een naschrift vermeldt hij nog,
^^^ de electromotorische kracht van de combinatie Zn | ZnSO^ | Zn
J een temperatuursverschil van 50°, y^^ zou bedragen van die
^^^ het Daniell-element, „nach einer ganz rohen Messung." Dat
eze bepaling inderdaad zeer onnauwkeurig is blijkt onmiddellijk
J eene vergelijking der twee cijfers, die in het naschrift worden
Medegedeeld. Eene fout van 100 pc, in deze bepaling behoort
tot de onmogelijkheden.

Wild houdt, op grond van beschouwingen aan de contact-theorie
ontleend, deze stroomen bepaald voor thermo-electrische. Hij be-
schrijft nog andere waarnemingen, die volgens zijne wijze van
beschouwen, niet direct met de eerstgenoemde in verband staan,
maar die zich volkomen daaraan sluiten, wanneer men de resul-
taten beschouwt uit het oogpunt van de mechanische theorie der
electrolyse. Toen hij in twee verticale buizen, die van onderen
door koperen stoppen waren gesloten welke als eleclroden dienden,
tot op zekere hoogte kopervitriool bracht, en daarboven in beide
verdund zwavelzuur, en daarna de bovenste opene uiteinden ver-
bond door eene buis, die geheel met hetzelfde zwavelzuur gevuld
was, vertoonde zich bij verwarming van eene der scheidingsplaat-
sen van zwavelzuur en kopervitriool een duidelijke stroom, die
aan de verwarmde scheidingsvlakte van het kopervitriool naar het
zwavelzuur ging. Op dezelfde wijze nam hij ook thermo-electrische
stroomen tusschen andere electrolyten waar.

Ik kom in het laatste hoofdstuk terug op deze proeven van
Wild, en op de verklaring door hem van het ontstaan dezer
stroomen gegeven.

Eaoult deelt in zijne reeds geciteerde verhandeling (1) ter loops
mede, dat de electromotorische kracht van het element zink | zink-
vitriool j Jcoperviiriool | koper, niet verandert bij temperatuursver-
hooging der beide vloeistoffen te gelijk,, en dat de verwarming
van de koperzijde om 30« eene vermeerdering van 2.2 pc., de-
zelfde verwarming aan de zinkzijde eene vermindering van 2,1 pc.
veroorzaakt.

Eindelijk heeft Hoorweg (2) de resultaten van Lindig over de
spanning Cu | Cu S O^ en Zn | HSO^ experimenteel onderzocht,
en bij zijne waarnemingen de mogelijke veranderingen der electro-
motorische kracht door het stijgen der vloeistoffen op eenvoudige
wijze voorkomen, door de poolplaten tot even onder het niveau
van de vloeistof met vernis te bedekken. Zijne beide waarnemingen
deed hij volgens de methode van Pechner en met hetzelfde meet-
instrument. Bij het kopervitriool vond hij het resultaat van Lindig
volkomen bevestigd; bij de combinatie zink \\ zwavelzuur vond hij

eene vermindering van spanning bij temperatuursverhooging. De
uitslag dezer laatste waarneming schijnt mij niet zeer beslis-
send, want de naald keerde na de volkomene afkoeling van het
verwarmde zinkplaatje niet weer tot haar oorspronkelijken stand
terug, maar bleef een onstandvastigen uitslag van 30 a 40 mm.
vertoonen, terwijl de grootste waargenomen afwijking 58.5 mm.
Was, bij een temperatuursverschil van éS.S".

Het resultaat van deze waarneming strijdt dus met de proeven
^an Lindig, welke mij intusschen van wege haar grooter aantal,
om de overeenstemming tusschen hare uitkomst en het resultaat
der proeven met het Daniell-element zelf genomen, een grooter
Vertrouwen inboezemen:

Volgens de theorie van het behoud van arbeidsvermogen kan
men het arbeidsaequivalent eener scheikundige reactie op twee
verschillende wijzen bepalen: ten eerste door de electromotorische
kracht te meten van eene combinatie, waarin deze scheikundige
reactie het ontstaan van den stroom vergezelt; fen tweede door de
chemische warmte te bepalen, door bepaalde hoeveelheden der elemen-
ten bij deze reactie ontwikkeld. Stelt nu in het algemeen A | B
het arbeidsaequivalent voor van de scheikundige verbinding der twee
stoffen A en B (1), dan wordt de electromotorische klacht van
het Daniell-element voorgesteld door de volgende formule:
e = Zn 1 SO, - Cu I SO, («)

Het thermisch aequivalent u> van deze reactie wordt verkregen
door de waarde van (a) met , het warmteaequivalent der arbeids-
eenheid te vermenigvuldigen.

Wordt nu, zoo als uit de waarnemingen van Lindig blijkt, door
verwarming van eene der poolplaten, of wel van beide, de waarde
van het electrodynamisch aequivalent in de formule (a) uitgedrukt,
gewijzigd, dan moet ook het thermisch aequivalent eene gelijke
verandering ondergaan.

In de eerste plaats schijnt het noodig nauwkeurig te onderzoeken
of de waarden van e en w in de formulen («) en (b), bij de
gewone temperatuur onder alle omstandigheden dezelfde zijn.

(1) De hoeveelheden der elementen, die hierbij scheikundig omgezet worden,
zijn reeds in de inleiding opgegeven.

Volkomen dezelfde formule («) geeft ons de voorstelling van de
electromotorische kracht van het element van Daniell, hetzij zich
aan de zinkzijde verdund zwavelzuur, of wel zinkvitriool bevindt,
terwijl toch de electromotorische kracht volgens alle waarnemers
verschillend is, naarmate men eene van die twee vloeistoffen ge-
bruikt heeft. De waarde van e in de eerste formule (a) is dus
bij de gewone temperatuur niet steeds dezelfde, maar verschilt bij
twee elementen, wier scheikundige werking toch daarin overeenkomt
flat aan de negatieve zijde zink zich oplost tot zinkvitriool en aan
de positieve zijde kopervitriool tot koper wordt gereduceerd. Hieruit
olijkt onmiddellijk dat de uitdrukking Zu | SO^ — Cu j SO^ voor
e waarde van e slechts eene benadering is, waarmede wij ons
^corloopig moeten behelpen, van wege onze gebrekkige kennis der
seheikunde. De ware formule is misschien in sommige gevallen

Waarschijnlijk in andere gevallen weer iets anders. Na de onder-
zoekingen van G. J. Mulder over de oplosbaarheid van mengsels
^an zouten (1) schijnt mij de stelling volkomen bewezen, dat in
^erzadigde oplossingen geheel andere verbindingen aanwezig zijn,
^a» die wij in vasten toestand kennen, en dat wij eene verza-
agde oplossing, hoeveel stoffen daarin ook mogen voorkomen,
®>ooren te beschouwen als eene enkele verbinding van al die
® offen met water. Om te beslissen of dezelfde stelling ook voor
oplossingen kan gelden, zouden vele feiten bekend moeten
geworden, die nog niet onderzocht zijn. Nemen wij de
^^schouwing van Mulder ook voor verdunde oplossingen aan,
blijkt het, dat eene oplossing van zinkvitriool in water, eene
^öj eel andere verbinding is, dan eene oplossing van zinkvitriool
een^^^\'^^"\'^ zwavelzuur, en eene sterke oplossing van zinkvitriool
Terbinding, dan eene verdunde. Welke verbindingen
Zuil ^ ^^^\'dunde oplossing aanwezig zijn weten wij niet, en wij
metr waarschijnlijk niet te weten komen door de waarnemings-
zijn "" ^^ sebeikunde de meest gebruikelijke

eene uitkomst moeten geleiden, die onze kennis zeker aanzienlijk
zal vermeerderen. Meer nog dan iets anders, schijnt mij de be-
paling van het arbeidsaequivalent van reactiën onder verschillende
omstandigheden, geschikt om hier een licht te verspreiden, dat tot
nu toe volkomen ontbreekt.

Passen wij deze algemeene beschouwing toe op ons bijzonder
geval, dan blijkt het, dat de scheikundige werking, wier energie
wij bij benadering voorstellen door het teeken

Zn I SO4 — Cu 1 SO4
onder verschillende omstandigheden eene zeer verschillende kan
zijn. Het thermisch aequivalent der reactie zal onder die verschil-
lende omstandigheden niet hetzelfde kunnen zijn. Ik heb intusschen
geene calorimetrische bepalingen kunnen vinden, die ondernomen
waren met de bedoeling om de veranderlijkheid van het thermisch
aequivalent der reactie na te gaan, en ook geene, waaruit zich die
veranderlijkheid liet afleiden : dit veld schijnt nog volkomen onbebouwd.

Maar het arbeidsaequivalent der reactie in de formule (a) voor-
gesteld , is zeker ook bij de gewone temperatuur niet onder alle
omstandigheden hetzelfde, en wijzigt zich bepaaldelijk, naarmate
de verbinding van het zink met 80^ in meer of min verdund
zwavelzuur, of wel in zinkvitriooloplossing plaats vindt. De
onderzoekingen toch van Svanberg (1) leverden het resultaat, dat
eene meerdere of mindere concentratie van de oplossing van koper-
vitriool de electromotorisohe kracht van het Daniell-element niet
veel verandert, maar dat de concentratiegraad van het zinkvitriool
een grooteren invloed uitoefent. Wanneer hij het koper steeds
in dezelfde geconcentreerde oplossing van kopervitriool plaatste,
dan vond hij de volgende waarden voor de electromotorische kracht,
wanneer het zink in aanraking was met de volgende vloeistoffen :
a. Zink in tamelijk geconcentreerde oplossing van Zn SO^ 15.60
h. „ dezelfde met i vol. water verdund.....15.75

1- Geamalgameerd zink in gedestilleerd water, dat slechts
zooveel zwavelzuur bevatte, dat de vloeistof even den

Bij het gebruik van ongearoalgameerd zink in zwavelzuur was
de electromotorische kracht kleiner dau bij het gebruik van sulphas
zinci. Zij was echter zeer inconstant, en klom langzaam"van 14.14
15.01, en hooger, totdat het znur geneutraliseerd was.
Deze laatste proeven met ongeamalgameerd zink schijnen mij ten
deze niets te kunnen bewijzen, daar de bedekking van het zink met
Waterstof de electrische werking geheel moet hebben veranderd.

Tegenover de eerste serie dezer waarnemingen van Svanberg staat
de verklaring van Raoult (1), dat de kracht van een Daniell-element
I sulphas^ zinci | sulphas cupri ] koper niet gewijzigd wordt,
men geconcentreerde oplossingen gebruikt, of wel oplossingen,
die met 20 deelen water verdund zijn. Eaoult zegt, dat J. Reg-
iiauld dit feit reeds vóór hem heeft vastgesteld. Ik heb bij Eegnauld (2)
het volgende gevonden,

Bij verandering van de concentratie der oplossing van kopervitriool
^^randert de electromotorische kracht. Is die van zink | gecon-
^\'^ntreerd zinkvitriool | geconcentreerd kopervitriool [ koper

is vermenging van de oplossing van sulphas cupri met
^ol. water, de electromotorische kracht 175, na vermenging met

water 174, na vermenging met 49 vol. water, 172.
Waarnemingen, omtrent den invloed, dien de meerdere of mindere
^"centratie van de zinkvitriooloplossing heeft bij het element van
^niell, heb ik in het geciteerde stuk van Eegnauld niet gevonden.
® vond ik echter waarnemingen omtrent het element
Zn ! ZnSOt I CdSOt I Cd.

Ann. de Chim. et de Phys. Serie IV T. 2.
) Aan. de Chim. et de Phys. Serie III T. 44.

Regnauld vond nog, dat de electromotorische kracht van het
Daniell-element, met zwavelzuur gevuld, 5 eenheden op de 175
grooter is, dan die van hetzelfde element met zinkvitriool, onverschil-
lig, hoe de sterkte van het zwavelzuur was. Voor het element
Zn I HSO^ j CdSO^ I Cd vond hij

1 vol. HSO^ op 4 vol water 59
1 „ „ „ 8 „ „ 58 a 59
1 „ „ „ 16 „ „ 60^59
1 „ „ „ 300 „ „ 59
De resultaten van Svanberg wijken af van die van Regnauld en
Raoult. Geen der drie physici deelt zijne waarnemingen zoo uit-
voerig mede, dat men ten naaste bij in staat zou zijn de nauw-
keurigheid hunner waarnemingen na te gaan. De woorden reeds door
Svanberg gebruikt, om de sterkte zijner oplossingen aan te duiden, zijn
daarvan een voldoend bewijs. Intusschen schijnen mij de waarnemin-
gen van Svanberg het meeste vertrouwen te verdienen. Elk der fran-
sche physici gebruikt eene compensatie-methode, die zij hunne eigene
noemen , maar die met de Poggendorfï\'sche het hoofdbeginsel gemeen
heeft, dat het te onderzoeken element met een of meer andere, die een
stroom in tegengestelden zin doen ontstaan , in eene geleiding wordt
geplaatst, en daarna op een of andere wijze de stroom in het ele-
ment wordt vernietigd. De stroom zal natuurlijk nooit volkomen
opgeheven worden; ik mis nu bij beiden de opgaaf, hoe sterk de
stroom nog was, waarvan zij de intensiteit verwaarloosden, cn
vooral of deze zwakke stroom, wiens sterkte zij gelijk nul stelden,
steeds in denzelfden zin gericht was als de stroom dien het te on-
derzoeken element op zich zelf zou geven, of niet. Bij het gebruik
van deze compensatie-methode schijnt het mij onmogelijk, bij de vele

vooiioopige waarnemingen die men doen moet, voor dat de stroom
Werkelijk zoo goed mogelijk vernietigd is, steeds het geval te voor-
komen dat het te onderzoeken element gedurende eenigen tijd door-
loopen wordt door een stroom, tegengesteld in richting aan den stroom
dien het zelf zou geven. Is dit nu ook slechts zeer korten tijd het
geval geweest, dan wordt de scheikundige werking in het element eene
geheel andere dan gewoonlijk, en men kan niet meer met zekerheid
aangeven welke electromotorische kracht men eigenlijk^ gemeten heeft.

De waarnemingen van Svanberg geschiedden volgens de methode
van Wheatstone. De mededeelingen over zijne metingen zijn niet
200 uitvoerig, dat ik de grootere nauwkeurigheid zijner resultaten
uit iets meer zou kunnen afleiden dan uit den regelmatigen loop
zijner cijfers. In een punt stemmen al de waarnemingen van Svan-
berg en Eegnauld overeen, dat namelijk de electromotorische kracht
l^ij aanwending van geamalgameerd zink in verdund zwavelzuur
gi\'ooter is dan bij het gebruik van zinkvitriool. Ook de grootte van
het verschil stemt bij beide waarnemers eenigszins overeen.

Wij kunnen dus wel besluiten, dat de waarde e en w in de formulen
e=Zn j SO^ — Cu 1 SO4 («)
w=z ^e {b)

grooter is, wanneer de vorming van het zinkvitriool plaats heeft in
Verdund zwavelzuur, dan wanneer het zink zich oplost in eene vloei-
\'^\'of, die reeds sulphas zinci bevat. Waarschijnlijk is het verder dat
\'^e vvaarde van e en w te grooter is, naar mate het gevormde
"^QSOj zich oplost in meer verdunde oplossing van zinkvitriool.

Het is intusschen zeer wel mogelijk, dat hoewel e en w dus bij
•^e gewone temperatuur door verschillende omstandigheden kleine
Veranderingen, van 5 a 6 pc. hoogstens, ondergaan, al de ver-
®ehillende waarden van e en 10 bij temperatuursverhooging gelijk-
niatig veranderen. Ik wil deze onderstelling voor het oogenblik
Aannemen, en daarbij de gemiddelde cijfers, die Lindig uit zijne
^eest nauwkeurige waarnemingen afleidt, aannemen als bewezen
baarheden, om op die wijze te kunnen komen tot eene berekening
Van de veranderingen, die de arbeidsaequivalenten van Za j SOj en
I SO^ in dat geval zouden ondergaan. Lindig vermeldt dat, terwijl
e verwarming van de zinkzijde van het element om 80°, de electro-
\'^otorisehe kracht met 6 pc. vermindert, de verwarming van de koper-
^yde tot dezelfde temperatuur, die kracht met 8 pc, vermeerdert.

Dit resultaat kan volgens de mechanische theorie der electrolyse
worden uitgedrukt door de volgende formulen;

(Zn i S04)t — (Cu I S04)t,8oo = 1.08 e
(Zn I S04)t,goo — (Cu 1 S04)t = 0.94e
en dus (Zn | S04)t — (Zu [ SO4)t,800 = 0.06 e
(Cu i SO4), ~ (Cu 1 SO4)t,803 - 0.08 e
De uitkomsten van Lindig\'s waarnemingen met de elementen
Cut I Cu SO, I Cut, 800 , Znt | Zn SO, j Zut soo
kunnen worden voorgesteld door de formules

(Cu [ SOJt — (Cu 1 SO4)t,800 = P
(Zn 1 S04)t — (Zn [ S0,)t,8oa Q
waarin P en Q de electromotorische krachten dezer combinatiën
in absolute maat voorstellen. Men ziet dat, wanneer Lindig deze
electromotorische krachten in absolute maat had bepaald, de uit-
komsten hadden kunnen dienen ter controle van de waarnemingen
met het Daniell-element, wat nu niet het geval is.

De thermische aequivalenten van de afzonderlijke reactiën
Zn I SO, en Cu j SO, zijn noch direct^ noch indirect te bepalen.
Het radicaal SO, kan toch op zich zelf niet bestaan en men kan
dus vooreerst niet de warmteontwikkeling bepalen door de verbinding
van Zn met SO, ontstaande, en ten tweede de ontleding der verbin-
ding Zn SO, niet op zoodanige wijze doen plaats vinden, dat
geene secundaire werkingen optreden. Het verschil der thermische
aequivalenten kan men afleiden uit de volgende waarneming van
Favre en Silbermann.

Een gram zink ontwikkelt, wanneer het zich substitueert in de
aequivalente hoeveelheid eener oplossing van sulphas cupri
714 warmte-eenheden.
Noemt men dus a het electrochemisch aequivalent van zink, dan
is het electrothermisch aequivalent der reactie Zn ] SO, — Cu | SO,
w = 714 X a

De waarde van Zn [ SO, kan onder het aannemen van bepaalde
onderstellingen afgeleid worden uit waarnemingen van Dulong en
van Favre, waarbij de warmtehoeveelheden bepaald worden door
oxydatie van zink en door oplossing van zinkoxyd in zwavelzuur
ontwikkeld. Van de eerste reactie

Neemt men nu aan, dat bij de vorming van H | SO^ in eene
verdunde oplossing van zwavelzuur dezelfde warmte wordt ontwik-
keld, als bij de vorming van H j O in dezelfde oplossing, dan
kan men dit cijfer beschouwen als het thermisch aequivalent der
reactie Zn | SO^, en zou men ook dat van Cu | SO4 kunnen
bepalen. Ik geloof echter niet, dat de onderstelling geoorloofd is.

De verandering, die het thermisch aequivalent der reactie
I SO4 bij eene temperatuursverhooging van 80^ ondergaat, moet
evenredig zijn aan de verandering van het electrodynamisch aequi-
valent, zij is dus

Zoo is ook de verandering van het thermisch aequivalent van
[ SO^ voor dezelfde temperatuursverhooging

De verandering, die het thermisch aequivalent der reactie
I SO^^—Cu I S O4 ondergaat bij dezelfde temperatuursverhooging
0.03x714«.

De juistheid van de cijfers, door deze berekening verkregen, zou
^\'leen afhangen van de nauwkeurigheid der waarneming van Favre
der waarnemingen van Lindig, wanneer men kon aannemen,
•^at het arbeidsaequivalent der reactie Zn | SO^ — Cu j SO^ onder
omstandigiieden even groot was. Eene fout kleiner dan 15 pc.
het resultaat van Favre zal in geen der drie warmtehoeveel-
eden eene fout van 1 pc. veroorzaken. Daarentegen zal elke
van Lindig zich met haar volle gewicht in al de waarden der
electromotorische krachten, en dus ook in de thermische aequiva-
^nten doen gevoelen. Wanneer nu de waarde van de mechanische
^öergie der reactie, die door hare galvanische en thermische wer-
j zal worden gemeten, bij de gewone temperatuur verschil-

1 zelfs van eenige percenten kan vertoonen, naar gelang vau
omstandigheden, waaronder de reactie plaats vindt, zoo heeft
^ op zich zelf niet meer invloed dan eene fout van Favre; daar-
^iitegen zal elke wijziging, die de verandering van de waarde

der energie bij temperatuursverhooging door andere omstandig-
heden dan de temperatuur ondergaat, even nadeelig werken, als
eene fout van Lindig. Om duidelijker te zijn: zij e, het arbeids-
aequivalent der reactie bij t graden, ^t so» dat bij ï^-fSQo, zoo
zal de onstandvastigheid der waarde van e^ geen invloed hebben ,
indien slechts de waarde

onder verschillende omstandigheden dezelfde blijft, en dus
etfSOD steeds op dezelfde wijze als e^ verandert. Is echter
— «t 800 ook veranderlijk, naarmate bijv. het zink in min-
der of meer verdund zwavelzuur, of wel in zinkvitriool of in
kopervitriool wordt opgelost, zoo zal deze veranderlijkheid de
waarnemingen in hooge mate onnauwkeurig kunnen doen worden,
en bij de inrichting der proefnemingen voorzorgen noodzakelijk
maken, die men anders zou kunnen nalaten.

Dat nu ook de verandering van het arbeidsaequivalent e bij
temperatuursverhooging afhangt vau den aard der vloeistoffen,
waarin de reactie plaats vindt, blijkt uit de waarnemingen van Lindig.
De verwarming toch van het zwavelzuur had geen invloed op de
electromotorische kracht der cel van Daniell; dat wil zeggen het
arbeidsaequivalent der reactie Zn [ SO^ is bij verschillende tem-
peraturen even groot, wanneer deze reactie plaatsvindt ineen over-
maat zwavelzuur. Uit het voorgaande blijkt, dat de energie derzelfde
reactie vrij sterk vermindert, wanneer zij in zinkvitriool plaats heeft.
Of ook bij het gebruiken van zinkvitriool van verschillende sterkte
dezelfde veranderlijkheid bestaat, is uitLindig\'s waarnemingen niet
af te leiden. Daar echter ook het tegendeel niet blijkt, schee»
het mij geraden, om de afhankelijkheid der waarde van
et — «ttson, en

Om nu onder deze omstandigheden in staat te zijn experimen-
teel te geraken tot de bevestiging van de onderstelling, waarop
mijn onderzoek berust, dat het electrodynamisch aequivalent en het
thermisch aequivalent der reactie in de cel van Daniell door ver-
warming dezelfde verandering ondergaan, was het vooral noodig te
zorgen, dat bij de bepaling van elk der beide aequivalenten volkomen
dezelfde reactie plaats vond.

Voor de oplossing der vraag waren twee reeksen van proefnemingen
tioodig, de eerste calorimetrische bepalingen bevattende, de tweede
metingen van electromotorische krachten. Ten einde toch zeker
te zijn, dat de reactie, wier arbeidsaequivalent bij verschillende
temperaturen langs deze twee wegen moest worden gevonden , ook
werkelijk in beide gevallen volkomen dezelfde was, moest ik de
bepalingen van Lindig herhalen met vloeistoffen, die steeds dezelfde
concentratie hadden; terwijl de calorimetrische waarnemingen mij
de chemische warmte moesten doen kennen, door volkomen dezelfde
reactie bij verschillende temperaturen ontwikkeld.

Om aan deze voorwaarde zoo goed mogelijk te voldoen, besloot
ik bij mijne calorimetrische bepalingen mij alleen bezig te houden met
de chemische warmte, ontwikkeld door de oplossing van een aequi-
valent zink in grammen in eene oplossing van sulphas cupri, die
per liter een aequivalent in grammen van dit zout bevat. Bij die
reactie wordt dan natuurlijk een aequivalent koper in grammen
gepraecipiteerd, en een aequivalent sulphas zinci tot een liter vloei-
stof opgelost. Om nu bij mijne electrodynamische bepalingen zoo
veel mogelijk dezelfde reactie te doen plaats hebben, gebruikte ik
als vloeistoffen in het Daniell-element oplossingen van sulphas zinci en
van sulphas cupri, die per liter een aequivalent in grammen inhielden.

Voor de bepaling van de verandering der electromotorische kracht
Van dit element was het slechts noodig, het geheel of gedeeltelijk
tot eene bepaalde temperatuur te verwarmen, de electromotorische
kracht te bepalen volgens eene der bekende methoden, en die te
vergelijken met de kracht, die het element bij de gewone tempe-
ratuur bezit. Ter onderzoeking van de juistheid der verkregen
resultaten konden even als bij Lindig waarnemingen met de com-
binaties Zn I Zn SO4 1 Zn en Cu | Cu SO^ | Cu dienen.

Het scheen mij eene onmogelijkheid, de scheikundige warmte
der reactie bij hoogere temperaturen eveneens direct te bepalen.
Het heeft reeds zwarigheden genoeg in zich, om bij de meting van
verbindingswarmten bij de gewone temperatuur de tallooze bronnen
Van fouten te vermijden. Van een eenvoudig beginsel uitgaande,
kan men intusschen de verandering der chemische warmte bij hoo-
gcr temperatuur bepalen, wanneer men die bij de gewone tempe-
ratuur kent.

Berthelot (1), aan wien ik het volgende ontleen. Vooraf echter
de opmerking, dat dit beginsel sedert jaren in de physica aange-
nomen was, als een noodzakelijk gevolg van de mechanische theorie
der warmte, en dat het bepaaldelijk reeds vroeger door Kirchhoff (2)
is aangewend geworden. Alleen komt aan Berthelot de eer toe,
van eene zeer duidelijke uiteenzetting te hebben gegeven van dit
beginsel, dat hij op de volgende wijze formuleert:

Etant donné un système de corps simples ou composés, pris
dans des conditions déterminées, si ce système éprouve des chan-
gements physiques ou chimiques, capables de l\'amener à un
nouvel état, sans donner lieu à aucun effet mécanique extérieur
au système, la quantité de chaleur dégagée ou absorbée par l\'effet
de ces changements, dépend uniquement de l\'état initial et de
l\'état final du système. Elle est la même, quelles que soient la
nature et la suite des états intermédiaires.

C\'est ce que j\'appellerai le principe de Véquimlenee calorifique âes
iransformaiiom chimiques.

Zij Qt de warmte ontwikkeld door eene scheikundige reactie
tusschen aequivalente hoeveelheden van zekere stoffen bij eene
temperatuur T; zij Q^t de warmte die dezelfde reactie tusschen
dezelfde hoeveelheden bij eene lagere temperatuur t ontwikkelt,
zoo wordt gevraagd naar de betrekking tusschen Qt en Q^.

Om het systeem der oorspronkelijke stoffen genomen bij de
temperatuur t, over te voeren tot bet systeem der stoffen door
de scheikundige omzetting ontstaande, genomen ook bij de tempera-
tuur if, kunnen wij onder anderen de volgende tweewegen inslaan.

1®. Wij kunnen de scheikundige reactie bij t graden doen plaats
vinden. Qif is de hoeveelheid ontwikkelde warmte, wanneer de
omzettingsproducten de temperatuur van t graden hebben aan-
genomen.

2®. Wij brengen het oorspronkelijk systeem van t tot T graden,
waardoor eene zekere hoeveelheid warmte U gebonden wordt; wij

(3) Pogg. Ann. Bd. 103. Voor zoo ver mij bekend is, vindt men het be-
ginsel voor het eerst vermeld bij Buijs Ballot, Schets eener Physiologie van
het onbewerktuigde rijk der natuur, bldz. 140,

doen de scheikundige verbinding bij T graden plaats hebben,
waardoor de warmte Qt ontwikkeld wordt; eindelijk verkoelen wij
de ontstaande producten van T tot üi graden, waardoor eene tweede
hoeveelheid warmte V vrij komt. De totale warmte dus langs
dezen weg ontwikkeld, is

Passen wij deze redenering toe op het bijzonder geval, dat bij
mijn onderzoek voorkomt.

De scheikundige warmte, ontwikkeld bij de gewone temperatuur
door de substitutie van een aequivalent zink in grammen in eene
oplossing van sulphas cupri, die per liter een aequivalent van dit
Zout bevat, laat zich experimenteel bepalen; zij is Q^.

De warmte U noodig om het oorspronkelijke systeem van t tot
T graden te verwarmen is:

U = (Cz„ CcuS04)(T —
Cz„ de gemiddelde spec. warmte van een aequivalent zink tus-
schen t en T graden
CcuS04 de gemiddelde spec. warmte van de hoeveelheid der
oplossing van sulphas cupri, die een aequivalent van dit
zout bevat, tusschen t en T graden.

De warmte Y ontwikkeld door de afkoeling der gevormde pro-
ducten van T tot t graden is

Waarin Cc« en Cznsoi eene dergelijke beteekenis hebben als Cz„
Ccusot in de vorige formule.

Om dus Qt te berekenen was het alleen noodig dc soortelijke
Wärmten van zink, van koper, en van oplossingen van sulphas
eupri en sulphas zinci te kennen, die per liter vloeistof een
^equivalent in grammen van deze zouten inhielden.

De onderzoekingen, vereischt ter oplossing van het door mij
gestelde vraagstuk, waren dus:

peratuur ontwikkeld door de substitutie van een aequivalent zink
in grammen in eene oplossing van een aequivalent sulphas cupri
tot een liter vloeistof.

Het was mij toch niet bekend of het cijfer dat Favre aangeeft,
de chemische warmte der reactie voorstelt onder deze bepaalde
omstandigheden.

II. Eene bepaling van de soortelijke wärmten der oplossingen
van sulphas zinci en van sulphas cupri, van de aangegeven sterkte.
De soortelijke warmte van zink en koper kon ik uit de waarne-
mingen van Regnault overnemen; over de s. w. der oplossingen zijn
mij echter geene onderzoekingen bekend geworden.

III. Eene bepaling van de verandering der electromotorische
kracht, die het element van Daniell, gevuld met de bovengenoemde
vloeistoffen bij temperatuursverhooging ondergaat.

Daar het bij mijne metingen te doen was om veranderingen van
3 a 4 pc. te bepalen in de grootheid die gemeten werd, zoo was een
vrij groote nauwkeurigheid noodzakelijk. Alleen in de eerste be-
paling zal eene tamelijk groote fout, zelfs van 5 pet. bijv., geen zeer
schadelijken invloed uitoefenen, daarentegen scheen mij bij de Leede en
dCTde bepaling eene nauwkeurigheid van minstens een noodzake-
lijk vereischte. Bij fouten toch van slechts Viooo bij deze waarnemingen
zullen in de waargenomen verandering van het arbeids-aequivalent
der reactie zich fouten vertoonen van ä /g^ en misschien nog
grooter. Toen ik mijne onderzoekingen begon, meende ik niet,
dat eene nauwkeurigheid van Viooo bij physische onderzoekingen iets
zeldzaams was. Terwijl de astronomen ons volkomen op de hoogte
brengen van alle mogelijke fouten, die hun instrument, of hunne
waarnemingsmethode kan veroorzaken, vindt men bij de natuur-
kundigen gewoonlijk niet de minste aanwijzing daaromtrent. Onbe-
kend met de fouten, die de physische waarnemingsmethoden kunnen
geven, heb ik een onderzoek ondernomen, waarbij ik zeer verschil-
lende experimenten met eene nauwkeurigheid van minstens
moest volbrengen. Van al de methoden die ik gelegenheid hadT-
der te leeren kennen, gaven mij alle op eene na, fouten van Vioo
en meer, wanneer zij gebruikt worden op de wijze zooals zij , dik-
wijls door beroemde physici, zijn aangegeven. Somwijlen hebben
de ontdekkers, misschien door voorzorgen, die bij de beschrijving
hunner methoden niet zijn aangegeven, hunne eigene waarnemingen

eene hooge mate van nauwkeurigheid weten te geven, die men bij
hunne methode niet zou verwachten; somwijlen is dit echter niet
het geval geweest. Voorbeelden van beide gevallen zal men in de
volgende bladzijden vinden.

Zoo had ik bij elk nieuw onderzoek , met eene enkele uitzonde-
ring , de ervaring op te doen, dat eene nauwkeurigheid van
ViOQo volgens de gebruikelijke methoden niet te verkrijgen was, dan
bij het in acht nemen van bijzondere voorzorgen wier invloed eerst
bestudeerd moest worden, en bij eene groote vermenigvuldiging der
Waarnemingen. Mijn onderzoek is onder deze omstandigheden
van veel langer duur geworden, dan ik mij had voorgesteld. Ik
Was eerst voornemens de beide bepalingen op bladz. 40 onder I.
en II vermeld, te doen volgens een zelfde methode, en met een
enkel instrument, den calorimeter van Favre en Silbermann. De
fouten die ik verkreeg, ook na geruimen tijd bezig te zijn ge-
weest, waren veel te groot, dan dat ik\' er aan kon denken, de
Waargenomen cijfers bij mijn onderzoek te gebruiken.

Misschien bggen deze fouten alleen in de eigenaardigheden van
den calorimeter, dien ik gebruikte, en die zeker vrij onvolkomen
Was, misschien ook aan de moeielijkheid van de manupilatie bij
deze methode, die een zeer handigen experimentator onderstelt, mis-
schien ook aan de methode zelve. Ik kan dit zonder een nader
Onderzoek niet beslissen. Om nu niet nog langer bij dit onvrucht-
baar onderzoek te blijven, heb ik het voornemen opgegeven de be-
paling I te doen, te meer, daar eene fout in deze bepaling toch
geen grooten invloed heeft, en ik dus het cijfer van Favre kon
overnemen.

De bepalingen onder II heb ik toen volgens eene andere methode
moeten doen. Die methode bleek mij, zooals zij was aangewend
tot groote fouten te leiden; het is mij echter gelukt deze fouten
^e elimineeren en ik kan voor de nauwkeurigheid van het resultaat
op y^^^ inslaan.

De beschrijving van deze waarnemingen heb ik in het derde hoofd-
stuk vereenigd met het weinige, wat ik over Favre\'s calorimeter
heb mede te deelen.

Aan de bepalingen der electromotorische kracht gaat vooraf eene
korte beschouwing van de voor- en nadeelen, die de gebruikelijke
Oiethoden in mijn bijzonder geval aanbieden.

Daarop heb ik de beschrijving laten volgen van eenige metingen
van den galvanischen geleidingsweerstand van nieuwzilverdraden,
die ik wenschte te gebruiken ter bepaling van de electromotorische
krachten.

Deze twee onderwerpen zijn besproken in de twee eerste para-
grafen van het vierde hoofdstuk. De laatste paragraaf van dat
hoofdstuk bevat bepalingen van electromotorische krachten.

Dit laatste gedeelte, dat het belangrijkste van deze dissertatie
behoorde te zijn, is zeer onvolledig; de waarnemingen moesten in
der haast geschieden, en veel moest achterwege blijven , wat ten
volle tot het onderwerp behoorde. Wanneer men niet zijn geheele
leven aan de experimenteele physica besteden kan, dan heeft men
niet steeds den tijd, en nog minder steeds een geschikt locaal tot
het doen van deze waarnemingen. Dit moge mijne verontschul-
diging zijn , wanneer ik met te fragmentarische bepalingen optreed ,
en erkennen moet, dat de oplossing der gestelde quaestie ver
buiten mijn bereik is gebleven.

Het beginsel waarop de calorimeter van Favre en Silbermann
berust, schijnt bij den eersten aanblik een gelukkig gekozen middel
om den nadeeligsten invloed bij calorimetrische bepalingen, de uit-
straling naar de omgevende lucht, nagenoeg geheel te verwijderen,
ßoor de te onderzoeken stoffen te midden van eene groote massa kwik
te brengen, die in een thermometerbol is besloten, sluit men die
stoffen onmiddellijk van de buitenlucht af, en de temperatuursver-
hooging van het kwik is zoo gering, dat men de uitstraling wel
Zal mogen verwaarloozen, wanneer de proef niet langer dan vijf
*ïiinuten duurt.

Uitgaande van deze overweging, had ik deze methode gekozen
^ot het bepalen van de verbindingswärmten en de soortelijke warm-
den. , die ik wenschte te leeren kennen. Ik ben niet eens tot deze
bepalingen kunnen geraken, maar heb mij bij mijne waarnemingen
^\'leen kunnen bepalen tot een onderzoek naar de mogelijke grootte
der fouten, die deze methode kan opleveren. De resultaten van
dat onderzoek hebben mij doen twijfelen aan de nauwkeurigheid
de cijfers van F. en S., hoewel ik moet erkennen, dat
de overeenkomst van hun cijfer voor de latente warmte van
Waterdamp met dat van Eegnault, en de gunstige uitkomsten,
^ie Raoult (1) met hun calorimeter meent te hebben verkregen,

mij eerder doen gelooven, dat de onvolmaaktheid van den calo-
rimeter, dien ik gebruikte , voor het grootste aandeel tot mijne
fouten bijdraagt. Daarentegen word ik in mijne eerste meening over
de onnauvykeurigheid der cijfers van F. en S. bevestigd, door de
ondervinding van van de Stadt (1). wiens bepalingen van de warmte,
ontwikkeld door de inwerking van natrium op water en zuren, ge-
heel andere uitkomsten gaven, dan die van Favre, en die met proef-
buisjes van verschillende dikte werkende, verschillende uitkomsten
verkreeg.

Niemand heeft nog de waarnemingen van Favre met hetzelfde
instrument herhaald, en de grootte der fouten trachten te bepalen,
die zijne waarnemingsmethode geven kan. De dissertatie van van
de Stadt is het eenigste van dezen aard, wat mij onder de oogen
is gekomen, want Eaoult deelt niet anders mede, dan de overeen-
komst zijner bepaling van de soortelijke warmte van kwik, met de
bepalingen van Eegnault, en gaat verder over tot onderzoekingen,
die F. en S. niet hebben gedaan. Andere waarnemingen met den
kwik-calorimeter heb ik niet kunnen vinden. Het is nu zeer mo-
gelijk, dat de overeenkomst van de waarde door F, en S. voor de
latente warmte van waterdamp gevonden, met het cijfer dat Eegnault
aangeeft, samengaat met groote fouten in de andere waargenomen
grootheden. Om welke reden deze mogelijkheid ook eenige waar-
schijnlijkheid voor zich heeft, zal uit het volgende blijken.

Bij mijne waarnemingen ben ik begonnen met een glazen calori-
meterbol met kwik te vullen. Onbekend met de andere groote fou-
ten, die de waarnemingsmethode kan aanbieden, meende ik destijds,
dat het vooral noodzakelijk was de aanwezigheid van luchtbellen
tusschen het kwik en den wand van den bol te voorkomen. Bij
het gebruik van een ijzeren bol kan men zich natuurlijk niet over-
tuigen, of aan deze voorwaarde voldaan is, en om die reden gaf
ik aan een glazen de voorkeur, ofschoon een ijzeren het voordeel
aanbiedt van zonder bezwaar in grooter afmeting te kunnen worden
gebruikt. Het is mij, na weken bezig te zijn geweest, niet mogen
gelukken, den glazen bol, die een liter inhoud had, zoodanig met

(1) V. d. Stadt. Os\'er de warmte-ontwikkeling bij scbeikimdige verbin-
dingen. 1866.

kwik te vullen, dat geene luchtbellen aan den wand bleven kleven.
Eö toch had deze vulling plaats onder aanwending van veel meer
voorzorgen, dan die F. en S. gebruikten. De volkomen gezuiverde
ballon werd in een zandbad geplaatst en zooveel verwarmd als mo^
gelijk was zonder het lak te doen smelten, waarmee de ijzeren
doppen van den moffel, de meetbuis en den dompelaar, waren be-
vestigd. De moffel was vast verbonden aan den ijzeren dop, die
over de grootste opening van den ballon werd bevestigd; daarente-
gen moesten de dompelaar en de meetbuis door eene schroef in de
tWee andere doppen gedraaid worden. De ballon vertoonde dus twee
opene buizen, de eene voor het opnemen van den dompelaar be-
stemd, de andere voor de meetbuis. De eene van die buizen werd
nu verbonden met den cilinder van eene goede luchtpomp, die de
drukking tot op 1 mm. kon verminderen. De andere droeg een
omgebogen kraanbuis, die binnen in den ballon in eene fijne punt
eindigde, en buiten den ballon eerst verbonden werd met een sy-
steem van vier chloorcalciumbuizen. Tot zesmaal toe werd de lucht
^ot op 1 mm. uitgepompt, de kraanbuis geopend en drooge lucht
\'Ingelaten. Wanneer dan het luchtledig op nieuw gevormd was,
berden de chloorcalciumbuizen verwijderd, en het eene uiteinde der
kraanbuis in eene schaal met kwik gedompeld, dat even te voren
^as uitgekookt en daarna op eene temperatuur van 50 a GO» was
gehouden. Terwijl ik nu door om de vijf minuten ongeveer een
slag aan de luchtpomp te doen, de drukking op 2 a 3 mm, hield,
moeide het kwik uit de punt van de kraanbuis met een zoo fijnen
®^raal in den ballon, dat voor de geheele vulling drie a vier uren
Qoodig waren. Het kwik in de schaal werd voortdurend op 50 a
graden gehouden. Ik ben tot het gebruik van al deze voorzorg-
öiaatregelen niet overgegaan, dan nadat mij door vele mislukte
pogingen gebleken was, hoe moeielijk het is, de luchtbellen geheel
Verwijderd te houden. Maar zelfs bij deze wijze van vulling ver-
toonden zich nog altijd vrij wat luchtbellen, die wel zeer klein
^»ren, maar toch lang niet microscopisch. Ik heb eindelijk mijne
pogingen moeten staken door het ontstaan van een barst in den
ballon. Voor den tweeden bol moesten nieuwe ijzeren dop-
pen worden gegoten; het schijnt nagenoeg onmogelijk te zijn, de
verschillende bollen zoo gelijk te maken, dat dezelfde doppen op meer

dan een ballon passen. Een dag na het bevestigen van deze dop-
pen, die maanden lang op zich hadden laten wachten, vertoonde
zich een barst in het glas, die ook dezen bol onbruikbaar
maakte.

Om nu niet nog eens een half jaar te moeten wachten, besloot ik
een kleinen ijzeren calorimeterbol te gebruiken, die alhier op het
physisch cabinet der Eijks Iloogere Burgerschool te vinden is. Deze
bol kon slechts 10 kilo kwik bevatten, en was dus veel kleiner dan
wenschelijk is; de moffel was van gietijzer, zoo dun als dat te krij-
gen is, dat is dus nog altijd vrij dik. In het inwendige vertoonden
zich vele overblijfselen van de gietkern, die door zeer dikwijls her-
haald schudden met puntige kiezelsteentjes en potaschoplossing ten
slotte in zoo ver werden verwijderd, dat zuiver kwik, in den ge-
droogden bol ingebracht en geschud, na het uitnemen zijne spiege-
lende vlakte nog even goed vertoonde. Daarna werden de dompe-
laar en de moffel in den bol bevestigd, zoodat hij nog slechts eene
opening vertoonde, die voor de meetbuis, De bol werd nu op een
ijzeren drievoet geplaatst met deze eenige opening naar boven ge-
keerd, en tot een temperatuur van 200 a 300" gebracht. Daarna
werd kokend kwik bij kleine hoeveelheden in den bol gebracht, tot
dat hij geheel was aangevuld. Ik meende, op grond van mijne
vroegere ervaring te kunnen aannemen, dat deze methode de aan-
wezige lucht nog eer zou verdrijven, dan de vulling in het luchtle-
dige , in aanmerking nemende de groote hardnekkigheid , waarmede
het luchtlaagje bij de gewone temperatuur aan de oppervlakte van
vaste lichamen schijnt te kleven.

Met het aldus gevulde instrument heb ik eenige waarnemingen
gedaan, uitsluitend strekkende tot het bepalen van het aantal mm,
tot welker bedrag zich de kwikkolom in de meetbuis verplaatst
wanneer de vloeistof in het proefbuisje eene warmte-eenheid afstaat:
de zoogenaamde eenheidsbepaling van F. en S.. De uitkomsten
waren in den eersten tijd zeer uiteenloopend, zonder dat ik de oor-
zaak daarvan heb kunnen ontdekken; de proefbuisjes waren zeer
dun van glas en bij bijna alle waarnemingen werd een zelfde aan-
gewend. Toen ik na eenigen tijd uitkomsten verkreeg, die nog altijd
3 a 4 pc, van elkander afweken, heb ik gemeend de waarnemingen
liever niet te moeten voortzetten, omdat ik wanhoopte, bij het ge-

bruik van mijn kleinen ijzeren calorimeter, en van de bolpipetten,
die Favre voor het inbrengen zijner vloeistoffen gebruikt heeft, in
de waarnemingen zoodanige regelmatigheid te verkrijgen, als voor
Daijné bepalingen noodig was. Vooral echter staakte ik mijne waar-
nemingen met het oog op eene berekening van de grootte der
constante fout, die nog in mijne eenheidsbepalingen was overgeble-
ven bij mijne laatste, minst slechte waarnemingen. Ik laat de be-
schouwing, die mij tot de berekening leidde, en de berekening zelve
hieronder volgen.

Het eigenaardige van de waarnemingsmethode van F. en S. be-
staat voor een deel daarin, dat men de hoeveelheid warmte niet
ttieet, die door het kwik is opgenomeii geworden, maar eenvoudig
de verplaatsing der kwikkolom in de meetbuis waarneemt, en die
vergelijkt met eene vroeger waargenonoen verplaatsing, voortgebracht
door het inbrengen in den moffel van een bepaald gewicht water
dat tot de kooktemperatuur verhit is. F. en S. bepalen door deze
laatste waarneming, de eenbeidsbepaling, de waarde der warmte-
eenheid in millimeters, d, i. de verplaatsing der kwikkolom in mm.
Wanneer de vloeistof in het proefbuisje eene warmte-eeuheid afgeeft.
Ik wenschte nu te onderzoeken, of niet misschien bij deze eenheids-
bepaling eene groote constante fout voorkomt, in het midden la-
tende, of die fout al dan niet constant in de andere waarnemingen
Overgaat.
Noemt men met Favre
P gewicht van het ingebrachte water
T daling der temperatuur van dit water, in graden
N verplaatsing der kwikkolom in mm. voor dit gewicht P bij de
daling T

Wij kunnen hierbij opmerken, dat de waarde van C voor de een-
heid van warmte, van welker nauwkeurigheid die van alle mogelijke
getallenwaarden van F. en S. afhangt, slechts gevonden wordt vol-
gens ééne methode, en slechts uit vier waarnemingen, en dat bij deze
vier waarnemingen het grootste verschil nog bedraagt 0,01244 op
de 0,30033, d. i. ruim 4 pc.

Laat nu bijv. het aantal calorieën door het water in het proefbuisje
afgegeven, bij de vier waarnemingen van F. en S, achtereenvolgens
geweest zijn«, b, c, d voor gewichten water p, p^., p^, p^, en tem-
peratuursveranderingen t, ty, h- Wordt nu, gelijk F. en S.
schijnen aan te nemen ofschoon het niet uitdrukkelijk gezegd wordt,
deze geheele hoeveelheid warmte, ten minste verreweg het grootste
gedeelte , opgenomen door het kwik in den calorimeter , dan zullen
natuurlijk de verplaatsingen van het kwik in de meetbuis evenredig
zijn aan de getallen

Waanneer wij tevens nog voorloopig aannemen, dat de wand van
den calorimeter zich volstrekt niet uitzet, dan zal ook de inhoud
van de meetbuis over eene lengte = C (de calorie in mm. van F. en
S.), de absolute uitzetting der kwikmassa voor eene calorie voorstellen.

Maar om voor de waarde van C door verschillende waarnemingen
dezelfde grootte te vinden, is het volstrekt niet noodig, dat altijd juist
de geheele hoeveelheid warmte ter uitzetting van het kwik in den
calorimeter medewerkt, en dat de wand zich niet uitzet. Wanneer
bijv, bij elke waarneming op eene of andere wijze juist de helft der
warmte verloren gaat, niet aangewend wordt ter uitzetting der kwik-
massa, dan zal het cijfer der doorloopen mm. nog altijd evenredig
zijn aan het aantal der calorieën, die het water in het proefbuisje
heeft afgegeven, maar de inhoud van de meetbuis over eene lengte
C zal niet meer voorstellen de uitzetting van de kwikmassa voor eene
calorie, maar slechts die voor eene halve. Ook de wand kan zich

uitzetten, zonder dat daardoor de evenredigheid van de in de meet-
buis doorloopen ruimten met de warmtehoeveelheden door het water
afgegeven, wordt gestoord. De temperatuursverhooging van den bol
zal natuurlijk evenredig zijn met het aantal der opgenomen calorieën,
de uitzetting van den wand evenredig aan deze temperatuursver-
hooging, en het is dus zelfs waarschijnlijk dat de uitzetting van den
Wand de evenredigheid tusschen de hoeveelheden der afgegeven ca-
lorieën en de verplaatsing der kwikkolom niet zal verstoren.

In het algemeen, wanneer alle omstandigheden, vooreerst die,
Welke de opneming van de geheele hoeveelheid warmte in de kwik-
öiassa van den calorimeter verhinderen, en ten tweede die welke aan
de opgenomen hoeveelheid beletten, zich te doen bemerken door
eene zoodanige verplaatsing der kwikkolom in de meetbuis, als met
de absolute uitzetting van het kwik voor die opgenomen hoeveelheid
Overeenkomt, wanneer al deze storende invloeden hunne grootte
®lechts wijzigen evenredig aan de hoeveelheid warmte, door het
^ater in den moffel afgegeven, dan vertoont zich de eenheid van
en S. als eene constante grootheid. Daarbij is het zeer waar-
schijnlijk , dat al deze omstandigheden zich bij eene reeks proeven
Van dezelfde natuur op dezelfde wijze zullen uiten, terwijl niets ons
l\'ewijst, dat zij zich bij eene reeks proeven vair een anderen aard
Op dezelfde wijze zullen vertoonen.

De nauwkeurigheid van Favre\'s bepaling van de latente warmte
v^n waterdamp zou dan alleen het gevolg zijn van de omstandig-
heid , dat bij deze bepaling de storende invloeden tot hetzelfde be-
di\'ag werkten als bij zijne eenheidsbepaling. Dat echter niet bij al
^yiie waarnemingen de fout constant is geweest, schijnt mij reeds te
\'^lijken uit de waarde van C, die de vierde bepaling op blz. 48 ver-
\'ïield opleverde, en die hooger is dan het gemiddelde van de drie
eerste bepalingen, die meer onder dezelfde omstandigheden geno-

Bij eene serie waarnemingen, die zoo nauwkeurig is als ik ze heb
"nnen verkrijgen, waren de uitkomsten:

Het grootste verschil dezer waarnemingen is 0.0293 of bijna 4.5
pet. der geheele waarde, zoodat dus de waarde der constante uit deze
waarnemingen met ongeveer dezelfde nauwkeurigheid gevonden wordt,
als die van Favre. De gemiddelde waarde van C was 0.6506 mm.

Ik heb nu getracht eene voorstelling te verkrijgen van de hoeveel-
heid warmte, die bij mijne proeven door het kwik was opgenomen,
wanneer de vloeistof in het proefbuisje eene calorie had afgegeven.
Stel, dat men een massa kwik van p grammen in een calorimeter
heeft, wiens wanden voor uitzetting onvatbaar zijn, dan laat zich
gemakkelijk berekenen hoeveel CO. zich die f grammen kwik zullen
uitzetten, wanneer zijde warmte-eenheid opnemen. Is toch 0.033
de soortelijke warmte van het kwik, s — 13.596 zijn specifiek ge-
wicht, dan zal de temperatuursverhooging van het kwik voor-
stellen , en wanneer nu de uitzettingscoefficient van het kwik
d ~ 0.00018 is, zoo wordt de uitzetting der kwikmassa bij toe-
voeging van eene calorie, voorgesteld door

0.6695
0.6437
0.6463
0.6403
0.6601
0.6447

Daar de meetbuis, die ik gebruikte, nauwkeurig gecalibreerd is,
en ik een der kwikdraden, die bij deze calibratie gediend hebben,
heb afgewogen, kende ik het inwendig volumen der meetbuis voor
een afstand van 1 ram. Een kwikdraad metende 303 mm. woog

wanneer geene storende invloeden de opneming van de geheele
hoeveelheid warmte verhinderen, en de wand zich niet uitzet.
De uitzetting van den wand laat zich gemakkelijk ten naaste bij
rekening brengen, wanneer men van de onderstelling uitgaat,
dat de calorie zich gelijkmatig over de kwikmassa verspreidt, en

eene gelijkmatige temperatuursverhooging van ^ voortbrengt. Be-
rekent men de cubieke uitzetting van een volumen -- ijzer vooree n

Uitzetting die de ballon kan ondergaan. Dit maximum van uitzet-
tiag bij gelijkmatige verspreiding der warmte is, wanneer d\' — ü.000035
de cubieke uitzettingscoefficient van ijzer voorstelt,

Deze uitzetting wordt zeker lang niet bereikt, want men staakt
de Waarneming, wanneer het terugloopen van het kwik in de meet-
buis ten gevolge van die uitzetting, evenwicht maakt met het voort-
loopen ten gevolge van de opneming van warrrte uit den moffel.

In de werkelijkheid zal eene volkomen regelmatige verspreiding
der Warmte, zoo als in de voorafgaande berekening ondersteld wordt
\'^^•tuurlijk niet plaats vinden, en het is juist een der nadeelen van

dezelfde wijze verspreidt, en dus ook onzeker of de uitzetting van
den wand bij alle proeven denzelfden invloed heeft.

^eemt men het berekende maximum van uitzetting van den wand,
dau Wordt de schijnbare uitzetting van het kwik per warmte-eenheid,

een storende invloed laat zich in de berekening opnemen:
de hoeveelheid warmte, die opgenomen wordt door het kwik in den
\'ï^offel, dat het proefbuisje omgeeft. Het zou a priori wenschelijk
kunnen schijnen deze massa kwik zoo klein mogelijk te maken door een
proefbuisje te nemen, dat zoo nauwkeurig mogelijk aan den moffel sluit,
ene eerste reeks van bepalingen, door mij met een dergelijk proef-
ui®je gedaan, gaf zeer afwijkende uitkomsten voor de waarde van

0, en het laat zich ook wel inzien, dat eene grootere hoeveelheid
kwik de warmte gemakkelijker opneemt dan eene kleinere, waarvan
het contact met het glas en met den moffel niet overal even innig
kan zijn. Zoo bedroeg dan het gewicht van het kwik in den moffel,
bij al mijne verdere waarnemingen, 120 gram. Voegen wij hier nog
bij het onderste gedeelte van het buisje, voor zijne calorische werking

Wanneer ik deze twee invloeden in rekening breng, dan wordt de
berekende waarde der warmte-eenheid in mm. voor mijn calorimeter

zoodat bij mijne waarnemingen ruim de helft der warmte moet
zijn verloren gegaan, door andere storende invloeden.

Ik ben geneigd het groote verlies aan warmte voor een gedeelte
toe te schrijven aan de verdamping van het water in het proef-
buisje, Wel zal het grootste gedeelte van den waterdamp weer
worden gecondenseerd tegen het bovenste gedeelte van het buisje,
maar bij den schuinen stand, dien de moffel moet hebben, is het
niet mogelijk ook dit gedeelte geheel door kwik te omgeven.

Of ook bij de proeven , door anderen met den kwik-calorimeter
genomen een dergelijk warmteverlies is voorgekomen, kan ik niet
bepalen, daar zij het inwendig volumen van hunne meetbuis niet
opgeven. Het scheen mij intusschen raadzaam bij het ontdekken
van eene zoo kolossale fout, die wel bij deze reeks van waarnemin-

gen vrij constant was, maar die misschien volstrekt niet dezelfde
grootte zou behouden bij bepalingen van eene andere soort, mijne
Waarnemingen met dezen calorimeter niet voort te zetten. Ik heb
daarom afgezien van het bepalen der verbindingswarmten , en voor
de bepaling der soortelijke wärmten, de gewone mengingsmethode
gekozen.

Voor eenigen tijd heeft H. Kopp (1) eene eerste reeks van waar-
nemingen bekend gemaakt over de specifieke wärmten van vaste
lichamen. Eerst geeft hij eene historische inleiding, waarin de
Verschillende meeningen over de wet van Dulong en Petit, en die
van Neumann, in het kort worden besproken; daarop volgt de be-
schrijving van zijne handelwijze ter bepaling der soortelijke warmte
van vaste lichamen; eindelijk de uitkomsten zijner onderzoekingen.

De toestel door Kopp gebezigd is zoo eenvoudig en gemakkelijk
iö de behandeling, dat de waarneming zelfs door een persoon kan
geschieden, ofschoon het meer wenschelijk is, dat er twee waarne-
^fiers aanwezig zijn. Deze omstandigheid was in mijn geval van
overwegend belang: wanneer men toch niet aan het hoofd staat
Van een groot physisch laboratorium, kan men er niet aan denken,
gedurende een vrij langen tijd eene waarnemingsmethode te volgen,
^ooals die van Eegnault, waarbij men niet des noods alleen de
öoodige observaties zou kunnen doen Daarbij scheen het mij toe,
dat de methode ten minste niet aan zulke onbekende en misschien
onstandvastige fouten leed, als die van Favre en Silbermann in
®yn geval aanbood, en kwam het mij mogelijk voor ten minste de
\'^\'^rJiouding der soortelijke wärmten van de oplossingen van sulphas
enpri en van sulphas zinci met de vereischte nauwkeurigheid te bepalen.

Kopp werkte volgens de mengingsmethode, de eenige die het
geraden schijnt te volgen, na de vele onderzoekingen van Eegnault.

De toestel, waardoor de stoffen, wier soortelijke warmte zoude be-
paald worden, gebracht werden op de temperatuur, die hij er aan
wenschte te geven, bestond uit een koperen oliebad, waarin een
glazen vat gebracht was, hetwelk kwik bevatte. De ondervinding
heeft mij geleerd, dat men er in slaagt met een dergelijken toestel
eene tamelijk constante temperatuur te verkrijgen, wanneer men
eene kleine spiritusvlam onder het oliebad plaatst. Is dan de
luchttemperatuur eene zoodanige, dat men geen kachel behoeft te
stoken, dan blijft een thermometer, wiens bol in het kwikbad be-
vestigd wordt, eindelijk op een maximum staan, dat, naar ik meen,
volkomen standvastig zou zijn, wanneer de temperatuur der omge-
ving niet veranderde. Dit laatste geschiedt echter altijd, en daar-
door is ook de temperatuur van Kopps olie-kwikbad niet volkomen
constant. Men heeft verder ook te zorgen, dat de spiritus in de
spirituslamp niet beneden een bepaald niveau zinkt, wil men niet
veranderingen van meer dan een graad in den tijd van vijf minuten
zien optreden. Men behoort dus, niettegenstaande de vlam klein
is, dikwijls de spirituslamp aan te vullen, en een tweede gereed te
houden om gedurende die aanvulling de eerste te Vervangen. De
bezwaren intusschen, die aan de onstandvastigheid van de tempe-
ratuur van het bad verbonden zijn, worden door het gebruik van
een kwikbad grootendeels weggenomen, omdat de temperatuurs-
verandering zich veel sneller aan de geheele massa van het vocht
mededeelt dan bij andere vloeistoffen het geval is. Steeds werd bij
mijne bepalingen in het kwikbad geroerd, voordat de temperatuur
werd afgelezen.

Kopp geeft verder aan als een voordeel, dat het kwikbad met
het luchtbad deelt, dat de ingedompelde glazen buisjes niets daaruit
medenemen. Ik moet bekennen, dat het mij niet mogelijk geweest
is, het kwik steeds zoo zuiver te houden, dat niet eene enkele maal
een kwikbolletje met het glazen buisje werd medegevoerd; het was
noodig herhaaldelijk door filtreeren het kwik te zuiveren van het
stof, dat gedurende de waarnemingen er op afgezet werd. Ik kan
intusschen wel verzekeren, dat deze kleine meegevoerde kwikbolletjes
nooit een merkbaren invloed op de uitkomst hebben gehad; zij
waren bijna onzichtbaar, en de soortelijke warmte van het kwik is
bijna 30 maal kleiner dan die van de onderzochte vloeistoffen.

In dit kwikbad plaatste Kopp de vaste stoffen, wier soortelijke
warmte hij wilde bepalen, ingesloten in glazen buisjes (Fig. 3),
die verder werden aangevuld met eene vloeistof, die noch schei-
kundig , noch oplossend op de vaste stoffen inwerkte. Ik laat ge-
heel daar of deze handelwijze te verdedigen is. Daar het mijne be-
doeling niet was de soortelijke warmte van vaste stoffen te bepa-
len, maar wel die van oplossingen, zoo heb ik vooreerst die tus-
schengeplaatste vloeistof niet gebruikt en in de tweede plaats een
buisje van een anderen vorm moeten aanwenden. De verdamping
toch van het vocht in de buisjes, die Kopp gebruikte, is vrij
sterk, wanneer zij op hooger temperatuur gebracht worden, en ik
heb bij Kopp waarnemingen gevonden, waarbij de hoeveelheid van
het verdampte vocht tot 3 centigram bedroeg (t. a. p. bladz. 114,
noot). Ik heb daarom buisjes gebruikt met een nauwen hals (Fig.
4), die gevuld worden tot aan het begin van den hals, in het
punt a. Om deze buisjes te vullen, werden zij, volgens de ge-
bruikelijke methode verwarmd, en daarna met de opening gebracht
in het vocht, waarmede zij gevuld moesten worden; als er dan
eene zekere hoeveelheid vocht in was opgestegen, werden zij uit
de vloeistof genomen, omgekeerd, en het vocht in het buisje even
aan het koken gebracht; daarna weer met de opening van denhals
in de vloeistof geplaatst vulde zich natuurlijk het buisje geheel.
Door het buisje nu eenvoudig sterk te zwaaien, of wel door het
gebruik van een pipetje met een zeer dunne buis, bracht ik de
vochtkolom steeds zonder veel moeite tot aan het begin van den
hals. De hals werd daarop gedroogd, voor zoo ver dit met drooge
katoendraadjes te bereiken was.

"Wanneer in deze buisjes water gedurende een uur op eene tem-
peratuur van 75° werd gehouden, vertoonde zich natuurlijk in het
bovenste gedeelte van den hals, bij c ongeveer, een aanslag van
waterdruppels. Werd dit zoo goed mogelijk door middel van drooge
katoendraadjes weggenomen, op volkomen dezelfde wijze als het
water , dat bij de vulling den hals bevochtigde, dan bedroeg het
gewichtsverlies nooit meer dan 4 rngr. op de twee gram water,
die zulk een buisje ten naaste bij bevatte. Ik heb nooit meer dan
vier bepalingen gedaan, zonder eerst op nieuw het vocht uit het
halsje weg te nemen en op nieuw te wegen. Gedurende die vier

bepalingen werd bet buisje in het geheel slechts 40 minuten op
eene temperatuur van 75" gehouden. Was de vloeistof in het
buisje geen water, maar eene zoutoplossing, dan werd ook na
vier bepalingen de hals gedroogd, het buisje gewogen, maar
dan het vocht uit het buisje gebracht, en door eene nieuwe
hoeveelheid vervangen. Het verschil tusschen de eerste en de
tweede weging werd, wanneer het meer dan 2 mgr. bedroeg,
wat slechts eene enkele maal het geval was, over de bepalingen
verdeeld.

Men kan de opmerking maken, dat bij de vulling van het buisje
de sterkte der zoutoplossing gewijzigd wordt. Ik heb intusschen
geene andere methode kunnen bedenken , waardoor een buisje met
zoo nauwen hals zou kunnen gevuld worden. Een buisje met
wijderen hals wilde ik niet aanwenden, omdat dan de verdamping
een zeer aanzienlijke fout zou geven. De verandering in de sterkte
der zoutoplossing bij de gewone methode ter vulling van een buisje
met nauwen hals, kan zeer gering worden gemaakt, wanneer men
het vocht in het buisje slechts een korten tijd laat koken. In het
eerste oogenblik condenseert zich de ontstaande waterdamp tegen
het bovenste gedeelte van den bol en in den hals, en zoo spoedig
als de waterdamp boven uit den hals gedreven wordt, keert men
het buisje om, en dompelt den hals in de vloeistof. Er gaat dus
uiterst weinig water verloren, en de verandering in concentratie is
zeer gering. Die verandering in concentratie moest daarenboven
nog op volkomen dezelfde wijze ontstaan, bij de beide oplossingen,
wier soortelijke wärmten ik wenschte te vergelijken. Ik meen op
deze twee gronden te mogen besluiten, dat de verandering in
concentratie door de vulling veroorzaakt, geen de minste fout
heeft veroorzaakt in de verhouding der waargenomen soortelijke I

zeer kort zijn, want ik heb volkomen dergelijke gebezigd als Kopp
aanwendde; alleen waren de mijne iets grooter, en dientengevolge
ook iets zwaarder. Deze calorimeters zijn cilindrische vaten van
dun geelkoper, goed gepolijst, en op drie dunne, geelkoperen
pootjes rustende, voorzien van een geelkoperen roerder. Deze
roerder bestaat uit een verticaal staafje, waaraan twee horizontale

plaatjes bevestigd zijn op een afstand van 2 centimeter van elkan-
der. De horizontale plaatjes zijn met ronde gaten doorboord ter
plaatsing van het buisje en van den thermometer.

Het olie-kwikbad en de calorimeter met roerder werden op 15
centimeter afstand van elkander geplaatst; de laatste stond op een
houten voetstuk, dat aan de zijde van het olie-kwikbad met eene
glasruit was voorzien, ten einde de straling der warmte op den
calorimeter te voorkomen. Tn het kwikbad was een thermometer
geplaatst; een tweede daarboven hangende gaf de luchttemperatuur
boven het bad, en leverde dus het gegeven, noodig ter verbetering
Van de waargenomen temperatuur voor het gedeelte van den thermo-
\'^eter, dat buiten het kwikbad uitstak. Het proefbuisje werd door
•ï^iddel van eene klem in\'het kwikbad bevestigd.

Tn den calorimeter was vooreerst de roerder aanwezig en verder
een thermometerbol; op een afstand van eenige centimeters gaf een
^\'ïdere thermometer de temperatuur aan der omgeving.

Ik liet het proefbuisje met het vocht minstens tien minuten in
het kwikbad blijven, maakte het daarna los uit de klem waarin
het bevestigd was, observeerde de temperatuur van het bad en
Van\' den calorimeter, beide na voorafgaand roeren, terwijl het
proefbuisje nog altijd tot boven het begin van den hals onder het
kwik gedompeld was, en bracht daarna zoo snel mogelijk het
hiiisje in den calorimeter over. De temperatuur in den calorimeter
^\'\'Ceg dan eerst snel, daarna langzamer, bereikte in ongeveer 1%
■minuut een maximum, dat naar omstandigheden langer of korter
^as waar te nemen, maar dat steeds met genoegzame zekerheid
kon worden afgelezen. Dan daalde de kwikkolom regelmatig; ook
deze daling werd in sommige gevallen van minuut tot minuut

het overbrengen van het buisje uit het bad in den calorimeter
gaat natuurlijk warmte verloren; de hoeveelheid van die warmte zal
des te geringer zijn, naarmate het overbrengen sneller geschiedt,
^k heb er naar gestreefd, dat verlies zoo klein mogelijk te maken,
vooral het overbrengen steeds met dezelfde snelheid, en langs
denzelfden weg te doen gebeuren. Dat is alles geweest, wat ik tegen
deze ongelukkige bron van fouten heb kunnen doen. Zelfs bij de
tijdroovende en omslachtige methode van Eegnault, schijnt mij

de bron van fouten door de verandering van warmtetoestand gedu-
rende het overbrengen niet geheel weggenomen, en het is zeker
uiterst moeielijk eene methode te bedenken, waarbij men de moge-
lijkheid van een warmteverlies wegnemende, niet tegelijkertijd aan
het water in den calorimeter de gelegenheid geeft, warmte op te
nemen uit andere bronnen, dau die men in rekening brengt.

Ik had eerst gemeend, op vrij eenvoudige wijze, de fout te kun-
nen bepalen, die voor een bepaald buisje, bij eene bepaalde tem-
peratuur door eene bepaalde wijze van overbrengen wordt veroor-
zaakt. Het is mij echter gebleken, dat de;;e fout niet zoo groot
is als die welke door het verschil van de temperaturen der omgeving
en van den calorimeter, en misschien nog door andere oorzaken
wordt te weeg gebracht, en ik heb mij moeten tevreden stellen,
met eenigszins nauwkeurig de totale fout te bepalen, die door de
verschillende storende invloeden bij de aanwending van deze methode
ontstaat. Ik zal nader aangeven, op welke wijze ik getracht heb
dit te doen.

De thermometers moesten eene zekere mate van nauwkeurigheid
bezitten, om bruikbaar te zijn. ]>e temperatuur van het kwikbad
was bij mijne waarnemingen ongeveer 75 graden; de daling in
temperatuur van het vocht in het proefbuisje 50 tot ^0 graden;
een thermometer in het kwikbad, die eene fout van graad
toeliet, gaf dus in het resultaat eene fout van y,ooo- I^ij gebrek
aan een in onderdeden van graden verdeelden thermometer voor
deze hoogere temperatuur, heb ik een thermometer gebruikt, die
slechts in graden verdeeld was (N"". 1); de afstand van graad tot
graad was echter zoo groot, dat ik tienden met volkomen zeker-
heid en twintigsten met groote waarschijnlijkheid kon schatten.
Voor den thermometer boven het kwikbad geplaatst (N^. 3), die
alleen diende ter bepaling van de grootte der correctie voor het
gedeelte van den eersten thermometer, dat boven het bad uitkwam ,
was groote nauwkeurigheid volstrekt geen vereischte; ik heb alleen
gezorgd, het reservoir van dien thermometer steeds te plaatsen op
het midden van den afstand tusschen de oppervlakte van het kwik
in het bad, en die van het kwik in den eersten thermometer; de
correctie bedroeg 0.50, 0.55 of 0.60 graad.

was, moest zoo nauwkeurig mogelijk zijn. De stijging tocli der kwik-
kolom daarin, bedroeg 3 a 3,5 graad, en eene fout van 0,01 graad
in de aflezing gaf /goo font in de uitkomst. De beste, die ik heb
kunnen machtig worden, was een thermometer van Salle\'ron, in
vijfde deelen van graden verdeeld. De aflezing van dezen thermo-
meter geschiedde met een kijker op 1,5 el afstands geplaatst, die
een vergroot beeld van de schaal gaf. Door deze wijze van aflezing
was de storende tegenwoordigheid vau den waarnemer in de nabij-
iieid van den calorimeter voorkomen, terwijl het beeld van de schaal
zoo groot was, dat ik met volkomen zekerheid vijftigsten en met
waarschijnlijkheid honderdsten van graden kon schatten. Eekent
men dus als grootst mogelijke aflezingsfout 0,01 graad, en onder-
stelt men dat de twee aflèzingen van aanvangs- en eindtemperatuur
afwijken in tegengestelden zin, zoo komt men tot eene mogelijke
fout van 0.02 op de 3 graden, d. i. dus van Viso- Gelukkig dat
en deze fout en die bij de aflezing van den anderen thermometer
gemaakt onder de zoodanige behooren, die zich door eene groote
vermenigvuldiging der waarnemingen zeer laten verminderen.

De laatste thermometer (N«. 4), die den warmtegraad der lucht in
de nabijheid van den calorimeter aangaf, was even als (N°. 3) in vijfde
deelen van graden verdeeld. Beide liepen van —10 tot 4 60 graden,
terwijl de thermometer 1 in het kwikbad van O tot 110 liep.

Het was natuurlijk noodig de thermometers N». 1 en 3 met
een normaal-thermometer te vergelijken, ten einde niet eene con-
stante fout in al de waarnemingen in te voeren. De thermometer
^^ 4 werd met N«. 3 vergeleken tusschen 8° en 20°, en wel her-
liaaldelijk , en deze vergelijking was voldoende voor de waarnemingen
200 als men zal bemerken. De thermometers N«. 1 en N°. 3 daar-
tegen werden vergeleken met een etalonthermometer met willekeurige
schaal van Salléron. Bij dezen thermometer was gevoegd eene op-
gaaf, inhoudende, dat het nulpunt overeenstemde met 54 deelen op
deze schaal, en het punt 99°.9 met 628 deelen.

Bij het bepalen van het nulpunt van dezen thermometer bleek,
dat het nog steeds met 54 deelen overeenstemde. De bepaling van
tet kookpunt gaf mij als resultaat 632.2 deel bij een barometer-
stand van 775.5 overeenkomende met 10ö=.575; dus stemde 628
overeen met 99°.845. De bepaling van het kookpunt geeft dus een

verschil van 0,055° met die van Salléron, een zeer verklaarbare afwij-
king, wanneer mgn bedenkt, hoe moeielijk het is met zekerheid de
grootte te schatten van de correctie voor het gedeelte van de thermo-
meterbuis, dat buiten den met damp gevulden toestel uitsteekt, en
dat bij de lange buis van dezen thermometer bijzonder groot was.

Volgens mijne bepaling. waarmede die van Salléron tot in de
vijfde decimaal overeenstemt, was een deel der schaal van dezen
thermometer 0.1739 graad.

De vergelijking van de thermometers N". 1 en N". 3 met dezen
etalon geschiedde in een oliebad, dat door eene kleine vlam lang-
zaam verwarmd werd. De uitkomst van deze driemaal herhaalde
vergelijking was, dat de etalon bestendig lager temperaturen aangaf,
dan l. De fout was 0.30 van 600—85° en 0.30 van
85°—100» De andere thermometer (N". 3) verschilde niet merk-
baar van den etalon in het gedeelte der schaal dat onderzocht werd.
De vergelijking van 8 en N"«. 1 bij de temperatuur, die de
lucht gedurende de waarnemingen zou kunnen aannemen, gaf als
resultaat, dat N". i standvastig 0,05° hooger aanwees dan JST\'^ 3 (1).

Van de twee calorimeters, die ik gebruikt heb, woog de eerste
(a) met roerder 22.04 gram; zijne geheele waterwaarde was dus 2.07
gram, wanneer men 0 094 als de soortelijke warmte van messing
aanneemt. Van deze geheele waterwaarde werd % in rekening ge-
bracht, omdat de calorimeter natuurlijk nooit geheel gevuld werd,
en de steel van den roerder voor een groot deel van de verwarming
is uitgesloten. De calorimeter was steeds met ongeveer dezelfde hoe-
veelheid water gevuld, De aangenomen waterwaarde was dus

(]) Na het eindigen der waarnemingen werden de thermometers Nq. i en
No. 3 nog eens met den etalonthermometer vergeleken. No. 3 kwam nog
steeds volkomen met den etalon overeen. Voor No. 1 bleek de fout in het
gedeelte dat onderzocht werd, van TG"—80", tusschen 0.35 en 0.40 te
liggen; het verschil was als 0.3 bij ai de waarnemingen in rekening gebracht.
De wijziging, die door het gebruiken ontstaan was, scheen mij te klein om
ze over de waarnemingen te vordeelen. De verandering , die de verhouding der
waargenomen waarden van de soortelijke wärmten van sulphas zinci en van
sulphas cupri, daardoor zou ondergaan, ligt tusschen V4000 en V«ooo. wanneer
een der verhoudingscijfers gelijk wordt genomen aan de eenheid.

Vau den anderen calorimeter (ä), was het gewicht 34.01 gram;
de waterwaarde die in rekening gebracht werd

In deze calorimeters dompelde steeds tot dezelfde diepte de bol,
en een gedeelte van de schaal van thermometer 3. Bij dezen
thermometer werd de waterwaarde van het gedeelte dat ondergedom-
peld werd, bepaald door hem in het kwikbad te verhitten en in den
calorimeter te brengen. Volgens drie bepalingen bleek deze water-
Waarde 0.22 gram te zijn. Dus was

Waterwaarde calorimeter («) met toebehooren 1.9 5 gram.
Waterwaarde calorimeter (ö) met toebehooren 3.10 //
De bepaling van deze waterwaarden is zeker niet uiterst nauwkeurig.
Maar de hoeveelheid water, waarmede de calorimeter gevuld werd,
^as van 35 tot 38 gram, en een fout zelfs van 0.1 gram in de
bepaling dezer waterwaarden, zou eene onnauwkeurigheid van y^^Q
de beide waargenomen waarden te weeg brengen, die echter hunne
verhouding niet het minste kan veranderen.

De waterwaarde der buisjes, waarin de vloeistoffen besloten werden,
\'bloest natuurlijk met groote nauwkeurigheid bekend zijn. Zij werden
ledig gedurende 10 minuten in het verwarmde kwikbad gebracht,
Op de boven beschreven wijze in den calorimeter overgevoerd, en
de temperatuursverandering waargenomen. Noemt men bij deze
Waarnemingen:

waterwaarde van den calorimeter,
^ temperatuursverhooging in den calorimeter,
ö daling in temperatuur van het proefbuisje,
® Waterwaarde van het buisje.
Zoo is natuurlijk

■e waarde van t werd gevonden door de aanvangstemperatuur van
^ 3, van zijne eindtemperatuur af te trekken. Eene correctie voor
e uitstraling was bij deze waarnemingen overbodig, daar de rijzing
temperatuur in minder dan een halve minuut was afgeloopen, en
\'^ooit meer dan 0.35° bedroeg Het water in den calorimeter had

de temperatuur der omgeving. Was het water iets kouder op het oogen-
blik dat het in den calorimeter gebracht werd, dan kon men het
gemakkelijk de temperatuur der omgeving doen aannemen, door de
hand om den calorimeter te slaan, totdat bij voortdurend roeren,
de gewenschte warmtegraad bijna verkregen was.

De waarde van d werd gevonden door de eindtemperatuur in den
calorimeter af te trekken van de temperatuur van het olie-kwikbad.
Deze temperatuur werd gevonden door de aanwijzing van N°. 1 te
corrigeeren voor het verschil met den etalon , en voor het gedeelte
der buis, dat boven het kwikbad uitkwam.

II.

58.7
58.6

61.8
61.1
60.3

39.91
39.91
39.91
39.81
39.76

0.29
0.31
0.35
0.35
0.34

0.197
0.311
0.326
0.338
0^325

Voor de waterwaarde is 0.318 gram aangenomen.
Het buisje b gaf de volgende waterwaarde

De groote afwijkingen, die de afzonderlijke cijfers bij deze waar-
nemingen vertoonen, zal men kunnen verklaren, wanneer men
denkt aan den invloed, dien de aflezingsfouten van N". .3 bij
deze waarnemingen moeten uitoefenen.

Het denkbeeld lag voor de hand, de nauwkeurigheid der methode
te onderzoeken, door het proefbuisje met gedestilleerd water te vul-
len, en de soortelijke warmte daarvan te bepalen. Bij deze bepa-
lingen is de duur der temperatuursverhooging van den calorime-
ter ongeveer 1.5 minuut; er gaat dus een merkbare tijd om,
Voordat het vocht in het proefbuisje zijne warmte aan het water
^^ den calorimeter heeft afgegeven, en de rijzing van de tempera-
tuur in den calorimeter bedraagt 3 a 3.5 graad. Van daar twee
\'Nieuwe bronnen van fouten.

Vooreerst is de eindtemperatuur in het proefbuisje eene andere,
de maximumtemperatuur van den calorimeter; ten tweede gaat
Warmte door uitstraling verloren en is dus de eindtemperatuur
eene lagere, dan zij behoorde te zijn. Wat nu den eersten storenden
invloed aangaat; wanneer men , zoo als bij alle waarnemingen wel
Zal geschieden, de temperatuur van den calorimeter eenigszins laat
\'"Ijzen boven de luchttemperatuur (de temperatuur der omgeving),
dan zal het maximum in den calorimeter intreden op het oogenblik,
dat het afgeven van warmte naar buiten in evenwicht is gekomen met
liet opnemen van warmte uit het proefbuisje. Het afgeven van warmte
^i^ar buiten begint natuurlijk op het oogenblik, dat de temperatuur
Van den calorimeter de luchttemperatuur begint te overtreffen. Op
tet oogenblik, dat het maximum bereikt wordt, heeft nog steeds een
opnemen van warmte plaats, daar anders eene daling zou worden waar-

genomen. Het water in het proefbuisje is dus warmer dan het water in
den calorimeter; de vraag is, hoeveel het verschil bedraagt.

Kopp heeft getracht deze vraag proefondervindelijk te beant-
woorden. Een zijner proefbuizen (Fig, 3) werd met water gevuld ,
en door de kurk een thermometer gestoken; dit buisje werd ver-
warmd , in den calorimeter gebracht, en nu werd de maximum-
temperatuur van het water ia den calorimeter t\' met de temperatuur
T\' vergeleken, die het water in het proefbuisje op het oogenblik
van het maximum vertoonde.

Bij deze waarnemingen overtrof de maximumtemperatuur t\', de
luchttemperatuur van 0.7 tot 3.6 graad , want de luchttemperatuur
bedroeg van 13.2—13.5.

De grootte der correctie , het verschil tusschen T\' en t\', hangt
in de eerste plaats af van het verschil tusschen de eindtemperatuur
in den calorimeter en de luchttemperatuur der omgeving. Wordt
dit verschil grooter, dan wordt ook de hoeveelheid uitgestraalde
warmte grooter, en op het oogenblik van het maximum is dan ook
de hoeveelheid opgenomen warmte aanzienlijker, het verschil
van meer beteekenis. Deze opmerking wordt ook door Kopp ge-
maakt ter verklaring van de groote onderlinge afwijking der gevonden
verschillen; daarom bevreemdt het mij eenigszins, dat hij niet beter

gezorgd heeft, dat de eindtemperatuur bij deze proeven steeds een
zelfde aantal graden met de luchttemperatuur verschilde. De onder-
vinding heeft mij wel geleerd, dat deze voorwaarde niet zoo ge-
makkelijk is te vervullen, maar juist bij deze waarnemingen, door
welke de grootte eener belangrijke correctie bepaald werd, ware het
wenschelijk geweest zoo veel waarnemingen te doen, dat men er eene
reeks kon uitkiezen, bij welke het verschil tusschen eind- en lucht-
temperatuur ten minste niet van 0.7 tot 2.6 graad verschilt.

In de tweede plaats hangt echter de grootte van het waargeno-
men verschil T\' — t\' van het oogenblik af, waarop men de aanwe-
zigheid van het maximum constateert; het verschil zal des te kleiner
zijn, naarmate men het maximum later opteekent. Het maximum
zal langer waarneembaar blijven, wanneer de eindtemperatuur de
luchttemperatuur weinig overtreft, korter gezien worden wanneer de
eindtemperatuur merkelijk hooger is; of het echter onmiddellijk bij
zijn ontstaan of wel in het midden , of aan het einde van zijne aanwe-
zigheid zal worden waargenomen, hangt van de persoonlijkheid des
waarnemers af, en zal ook bij denzelfden waarnemer verschillen naar
den toestand zijner oogen, het meerdere of mindere licht, enz.
Deze laatste bron van onnauwkeurigheid maakt, dunkt mij, de
poging van Kopp tot bepaling van het verschil tusschen T\' en t\'
tot eene gewaagde, en zijn besluit ongerechtvaardigd, om bij elke
maximumtemperatuur 0.3° te tellen tot het verkrijgen der eindtem-
peratuur van het vocht in het proefbuisje. Dit verschil van 0.3°
zal alleen gelden voor eene eindtemperatuur, die de luchttemperatuur
met ongeveer 3 graden overtreft. Kopp heeft getracht, zijne proeven
steeds zoo in te richten, dat het verschil tusschen eind- en lucht-
temperatuur ongeveer 2 graden bedroeg. Om redenen, die straks
zullen blijken, is het mij wenschelijker voorgekomen, bij mijne waar-
nemingen de eindtemperatuur in den calorimeter nooit meer dan
I graad te doen rijzen boven de temperatuur der omgeving. Bij
het aannemen van dezen regel, zal de maximumtemperatuur veel
langer waarneembaar zijn, en zal het verschil T\'—t\' veel geringer
uitvallen. Ik heb dit verschil niet trachten te bepalen, en het
niet in. rekening gebracht, omdat ik meen, dat de persoon-
lijke fout, die men bij zijne bepahng maken kan, grooter is dan
het verschil zelve, voor het geval dat de eindtemperatuur de

luchttemperatuur zoo weinig overtreft, als bij mijne waarnemingen
het geval was.

Ten tweede gaat er uit den calorimeter warmte door straling ver-
loren, en de eindtemperatuur is dus lager, dan zij behoorde te zijn.
Ik heb vooreerst beproefd deze fout te corrigeeren, op de gewone
wijze, door de daling in temperatuur van minuut tot minuut waar
te nemen nadat het maximum is bereikt geworden. Ik geef hier-
onder eene van mijne waarnemingen, waarin T" de temperatuur in
den calorimeter, L de luchttemperatuur voorstelt.

De daling in temperatuur is vrij onregelmatig zoo alü men ziet,
en dit kan gelegen zijn vooreerst aan de moeielijkheid om zeker te
zijn, dat men juist op de minuut afleest; wanneer men ook al den
slag van eene klok juist om de minuut verneemt, verloopt er toch
een zekere tijd, voordat men waargenomen heeft, hoe hoog de
thermometer staat, en deze tijd zal niet steeds even lang zijn. Maar
ten andere kan de onregelmaitigheid van de daling toegeschreven
worden aan luchtwisseling rondom den calorimeter en aan de aan-
wezigheid van den persoon, die om de minuut den roerder van den
calorimeter in beweging stelt. Wel kan men de straling van zijn
lichaam verminderen door het aanbrengen van een scherm, zoo als
dan ook bij mijne waarnemingen is geschied; maar de straling van
de hand, die den roerder in beweging stelt, kan niet op dezelfde
wijze worden weggenomen , en de luchtwisseling kan men ook niet
verhinderen. Zeker zoude het ter voorkoming van de wisseling der
lucht rondom den calorimeter wenschelijk geweest zijn, een calori-
meter met dubbelen wand aan te wenden, zoo als men dien gewoon-
lijk vindt beschreven; daarbij zou echter het groote voordeel zijn

opgeofferd, dat men het water in den calorimeter met de hand kon
brengen op de gewenschte temperatuur, terwijl ook het gewicht belang-
rijker zou worden, en de bepaling der waterwaarde aan belangrijker
fouten onderhevig zou zijn. En gesteld eens, dat men door het
gebruik van een dergelijken calorimeter de daling volkomen regel-
matig kon maken, wat ik niet kan beslissen, dan blijft er nog
een groot bezwaar over. Stelt men bijv. dat bij mijne waar-
neming, de daling volkomen regelmatig geweest ware van 1 u.
9 aiin. tot 14 min. en bedragen had van 13,ö8—13.20, zoo als
zij nu onregelmatig tot dat zelfde bedrag daalde, dan zou men voor
de constante A der uitstraling vinden

Nu zal men van 7.1 min. tot 9 min., den tijd van het maximum
tot het beginpunt van de regelmatige daling gemakkelijk de cor-
rectie kunnen in rekening brengen, ofschoon er altijd willekeur
blijft in de bepaling van het begin der regelmatige daling, die
iiooit op een halve minuut zeker is, wanneer men slechts om de
ûiinuut waarneemt. Maar hoe zal men toch de correctie aanbren-
gen geduiende de stijging? Ik lees bijv. bij Jamin :

"Pour cela, depuis le moment de l\'immersion, jusqu\'à celui où
^e maximum est dépassé, on observe le thermomètre à des inter-
valles très rapprochés

les variations de température, qui pendant ces temps ont été
Occasionnées par le rayonnement, étaient

De som van al deze waarden zal natuurlijk de correctie voor de
uitstraling moeten geven, De vraag is maar, hoe men op zeer kort
op elkander volgende tijden eene nauwkeurige waarneming zal doen
van den stand eener stijgende kwikkolom. Gedurende de eerste
halve minuut na het inbrengen van de verwarmde stof in den calo-
rimeter, rijst het kwik zoo snel, dat er geene mogelijkheid ter
aflezing bestaat, en ook daarna gelukt die aflezing niet dan vrij
onnauwkeurig. Ook onder de beste omstandigheden wordt deze
correctie nooit anders dan eene vrij ruwe benadering, waarbij veel
aan de willekeur van den waarnemer wordt overgelaten,

Kopp heeft deze correctie niet ingevoerd, maar zich gehouden
aan het bekende middel, voor het eerst door Eumford aangegeven ,
om wanneer men de temperatuur in den calorimeter n graden wil

doen rijzen, het water vooraf tot ^ graden onder de luchttempera-
tuur te doen dalen, ten einde de uitstraling in het tweede gedeelte
der waarneming te doen goed maken door het opnemen van warmte
in het eerste gedeelte. Kopp laat, zoo als boven reeds is vermeld ,
de tempera-tuur van den calorimeter gemiddeld twee graden stijgen
boven de temperatuur der omgeving, terwijl de totale tempera-
tuursverhooging" gewoonlijk drie graden was en dus het water
in den aanvang gewoonlijk een graad kouder dan de omgevende
lucht. Deze handelwijze is ongetwijfeld eene afwijking van het
voorschrift van Eumford, en wel eene afwijking in eene ver-
keerde richting. De temperatuur stijgt in de eerste periode na
het inbrengen zeer snel, en bereikt daarna vrij langzaam haar maxi-
mum, Wanneer nu de temperatuur in het geheel drie graden hooger
wordt, dan zullen de twee eerste graden te zamen veel spoediger
doorloopen worden, dan de laatste alleen, en van daar dat men
zonder nader onderzoek wel kan aannemen, dat het wenschelijk is
de eindtemperatuur minder dan 1.5 graad boven de luchttem-
peratuur te doen rijzen. Bij de handelwijze van Kopp daarentegen
moet, naar het mij toeschijnt, de gevonden soortelijke warmte te
klein zijn, omdat door uitstraling meer warmte naar buiten zal
verloren gaan, dan van buiten wordt opgenomen.

Ik vind deze onderstelling dan ook bevestigd door de volgende
vergelijking der specifieke wärmten, door Eegnault endoor Kopp ver-

kregen voor eenige der metalen, die het best zuiver te verkrijgen
zijn, en bij welke een verschil in physischen toestand geen al te
groote verandering in de soortelijke warmte te weeg brengt,

Voor de volledigheid alleen is het platina hierbij gevoegd; Kopp ge-
bruikte gesmolten, Eegnault gesmeed platina, zoodat eene vergelijking
der verkregen cijfers niet mogelijk is.

Alleen van het antimonium is bij Kopp de soortelijke warmte aan-
merkelijk hooger, van lood ongeveer gelijk; van al de anderemeta-
len lager en wel van 2—4 pc. De soortelijke warmte door Eegnault
bepaald is de gemiddelde tusschen 15 en 100 graden; die van
Kopp is de gemiddelde tusschen 15 en 50 graden. De bepaling
van Eegnault moet daarom iets hooger uitvallen, maar het is onmo-
gelijk dat het verschil door die oorzaak meer dan 0.5 pc. zou be-
dragen. Het komt mij hoogst waarschijnlijk voor, dat de oorzaak
van dit verschil in de te groote afwijking van eind- en luchttem-
peratuur is gelegen , en dat alle waarnemingen van Kopp dienten-
gevolge te lage uitkomsten hebben gegeven.

Ten einde de mogelijkheid eener dergelijke fout bij mijne bepa-
lingen weg te nemen, heb ik eenige waarnemingen gedaan, ter be-
paling van de soortelijke warmte van water, en daarbij het verschil
tusschen de eindtemperatuur en de luchttemperatuur laten ver-
anderen van 3° tot 0.5°, terwijl de stijging steeds 3 a 3,5 graad
geweest is. Op zoodanige wijze is het mogelijk zich eene juiste
Voorstelling te maken van den invloed, uitgeoefend door de uitstra-

ling, en door het overbrengen van het buisje uit het kwikbad naar
den calorimeter. Men verwachte geen volkomen overeenstemmende
cijfers, ook wanneer de eind- en luchttemperatuur steeds een zelfde
aantal graden verschillen ,• behalve toch de fout door het overbrengen
en die door de uitstraling, die men door steeds op dezelfde wijze
te experimenteeren tot constante fouten kan maken, komen nog de
veranderlijke fouten door de moeielijkheid der afleang van de ther-
mometers in aanmerking. Deze laatste kan men intusschen door
eene groote vermenigvuldiging der waarnemingen elimineeren. Ik
heb deze waarnemingen van de soortelijke warmte vau water in zes
reeksen verdeeld; bij de eerste bedroeg de verheffing der eindtempe-
ratuur boven de luchttemperatuur:

2.25
1.75
1.25
0.75
0.25

2.75

2.25
1.75
1.25

0.75

3.5
2

1.5

0.5

Het aantal bepalingen is niet even groot in elk dezer serieën. Men
kan toch a priori wel met zekerheid aannemen, dat de waarden
door de waarnemingen der eerste reeksen verkregen , veel te klein
moeten zijn, en het zou onnoodig geweest zijn, zulks door een groot
aantal proeven te bevestigen.

De temperatuur, waarop het kwikbad bij deze bepalingen was
verhit, werd op omstreeks 75° gehouden. Sommige waarnemingen
zijn gedaan, waarbij de maximumtemperatuur 72°, andere waarbij zij
ongeveer 78° was; de luchttemperatuur veranderde in de verschil-
lende dagen van 11° tot 19°.

met de waterwaarde van den calorimeter en toebehooren;
t rijzing in temperatuur van het water in den calorimeter;
6 daling der temperatuur van de vloeistof in het proefbuisje;
c,g soortelijke warmte van water bij 15° = 1,0004;
y gewicht van het water in het proefbuisje vermeerderd met
de waterwaarde van het proefbuisje;

Ten andere is c nauwkeurig bekend door de onderzoekingen van
Eegnault (1), die de volgende formule aangeven voor de toeneming
der soortelijke warmte van water bij hooger temperaturen

Qt = iJ -t- 0,00002 f- 0,0000003
waarin üt gelijk is aan het totaal warmteverlies van een gram wa-
ter, dalende van t tot O graden. Dus is
aj5 = 75.23906
Qjg = 15.00551
en dus de gemiddelde soortelijke warmte van water tusschen 15^ en 75°

De eindtemperatuur overtreft de luchttemperatuur van 3.75 tot
3.35 graden, gemiddeld 3 graden. V geeft het verschil van beide
bij de afzonderlijke waarnemingen

De eindtemperatuur overtreft de luchttemperatuur gemiddeld met
2«, van 1.750 tot 2.25".

De eindtemperatuur overtreft de luchttemperatuur gemiddeld met
0.5°, vau 0.25" tot 0.75°.

Bij al deze waarnemingen is de maximumtemperatuur van den
calorimeter aangenomen als de eindtemperatuur van het vocht in het
proefbuisje. De correctie voor het verschil van deze twee tempera-
turen kon hier natuurlijk niet in rekening gebracht worden, daar
deze correctie voor elke van de serieën eene andere zou moeten zijn.
Bij de derde reeks van waarnemingen overtreft de eindtemperatuur
van den calorimeter de luchttemperatuur met twee graden, dat is zoo-
veel als bij de proeven van Kopp, terwijl ook de waarde van on-
geveer drie graden, met de overeenkomstige grootheid bij Kopp
overeenstemt. Voert men nu bij deze waarnemingen de correctie
\'n, die door Kopp altijd in rekening is gebracht, dan wordt daar-
door elke waarde van d met O.S" verminderd, en de waarde van c
eenigszins grooter Tn dit geval worden de waarden van c in de
zeven waarnemingen van die reeks

De werkelijke waarde van c is 1.00^^9, de gevondene waarde is dus
bijna 2.4 pc, kleiner dan de werkelijke.

Ofschoon nu het aantal waarnemingen in Eeeks III zeker te ge-
ring is, om 2.4 pc. als constante fout te mogen vaststellen, onder
de omstandigheden, waarbij de proeven van Kopp zijn genomen,
zoo geloof ik, in verband met de redenering van bldz. 68 en met
de vergelijkende tabel op de volgende bladzijde, te mogen besluiten,
dat de resultaten van Kopp over het algemeen te laag zijn, en dat
zij meer met de waarheid zullen overeenstemmen, wanneer men hunne
waarden met 2,4 pc. verhoogt.

Uit de waarde van c in de zes serieën blijkt, dat men des te meer
tot de waarheid nadert, naar mate men de eindtemperatuur een ge-
ringer aantal graden boven de temperatuur der omgeving laat stijgen
en dat zelfs bij een verschil van 0.5^ tusschen beide, de soortelijke
warmte nog te klein wordt bevonden. Voorzeker is dit resultaat
voor een deel toe te schrijven aan het verloren gaan van eene ze-
kere hoeveelheid warmte gedurende het overbrengen van het proef-
buisje; hierdoor wordt de waargenomen waarde van Ö grooter dan
de werkelijke. Ten andere is de eindtemperatuur in het proefbuisje
steeds iets hooger dan de maximumtemperatuur in den calorimeter,
welke voor die eindtemperatuur is aangenomen; ook om deze reden
is de waargenomen 6 grooter dan de werkelijke. Misschien dat ook
nog zelfs bij Eeeks VI ten gevolge der uitstraling t kleiner gevon-
den wordt, dan de temperatuursverhooging zijn zou, indien geene
omgevende middenstof op den calorischen toestand werkte De ge-
middelde totale fout, die door deze storende invloeden wordt ver-
oorzaakt , is volgens mijne waarnemingen, onder de omstandigheden
van Reeks VI 0.55 pc., onder die van Eeeks V 1.4 pc., bij de
overige waarnemingen nog grooter.

Uit het voorgaande blijkt genoegzaam , dat het verkrijgen van eene
groote nauwkeurigheid volgens de methode van Kopp moeielijk is,
zooals hij zelf dan ook aangeeft. Voor mijne berekening was intus-
schen niet noodig de zeer juiste kennis van de specifieke wärmten
der oplossingen van sulphas cupri en van sulphas zinci, maar alleen
die van het verschil dezer soortelijke wärmten. De gevonden waar-
den moesten toch gesubstitueerd worden in de formule (bldz. 39).

Clx Q,^ warmteontwikkeling bij de temperaturen T en t graden
door de substitutie van een aequivalent zink in sulphas cupri onder
de omstandigheden, die in het tweede hoofdstuk uitvoeriger zijn
vermeld, (t was bij mijne waarnemingen gemiddeld 15°, T = 75
graden).

Ccu! Czn, de gemiddelde spec, wärmten van een aequivalent zink
en koper in grammen tusschen ^ en T graden,

^Cu SO4, Czn sojt de gemiddelde spec, wärmten van een liter der
boven vermelde oplossingen van sulphas cupri en van sulphas zinci.

Alleen het verschil tusschen de twee laatste spec, wärmten be-
hoeft dus met nauwkeurigheid bekend te zijn.

De waarden voor Ccu, Ozm zijn uit vroegere onderzoekingen nauw-
keurig genoeg bekend, en volgens Eegnault

Deze waarden geven de soortelijke wärmten tusschen O" en 100"
en zijn dus misschien iets te groot. Daar intusschen het verschil
Aussehen Ccu en Czn uiterst klein is in vergelijking met het verschil
der twee andere termen, heb ik het niet noodig geacht de soorte-
lijke wärmten van koper en zink tusschen 15 en 76 graden te be-
palen, maar eenvoudig de cijfers van Eegnault overgenomen. Om
de soortelijke warmte der oplossingen te leeren kennen, heb ik van
zuiver pas omgekristalliseerd sulphas cupri (Cu SO4 5H0), y,o
»equivalent in grammen, 13.47 gram afgewogen en deze hoeveel-
heid opgelost tot 100 CO. oplossing. Evenzoo werd van sulphas
^inci, dat bij eene temperatuur onder 10^ was omgekristalliseerd
(ZnSOj 7H0), \'/lo aequivalent in grammen, 14.35 gram af-
gewogen, en tot 100 CC vloeistof opgelost. Een aequivalent zinkin
grammen, kan uit een liter van deze oplossing van sulphas cupri het
koper substitueeren; een aequivalent koper in grammen wordt neerge-
slagen, en de vloeistof die ontstaat, is eene oplossing van sulphas zinci,
die per liter een aequivalent in grammen bevat, Van deze twee op-
lossingen werd nu de soortelijke warmte bepaald volgens de methode

van Kopp. Ik zou niet durven beweren, dat men met deze methode
ook bij inachtneming van alle vourzorgen, eene nauwkeurigheid van
0.5 pc. kan bereiken, wanneer het geldt de bepaling van de abso-
lute waarde der specifieke wärmten. Maar wanneer het slechts te
doen is om de vergelijking van twee vloeistoffen, die in soortelijke
warmte zeer weinig verschillen, dan kan men de omstandigheden
bij de proefneming in beide gevallen volkomen gelijk maken. Doet
men dan daarenboven een groot aantal waarnemingen, dan zullen
de onstandvastige fouten uit het gemiddelde resultaat verdwijnen,
terwijl de standvastige fout van beide resultaten volkomen gelijk is.
Het aantal mijner waarnemingen bedraagt voor beide oplossingen
twintig. De hoeveelheid der vloeistof in het proefbuisje was bij
alle waarnemingen tot op 4 pc. na even groot (1), hetgeen van
zelf noodzakelijk was, omdat het proefbuisje steeds tot aan den
hals gevuld moest zijn; de temperatuur van het bad was 70 tot 80
graden en die van de lucht 10 tot 19 graden; de daling in tem-
peratuur van de vloeistof in het buisje van 6-3 tot 51 graden, de
te.iiperatuursverhooging in den calorimeter van 3.57 tot 2.75 gra-
den. De hoeveelheid water in den calorimeter was bij bijna alle
waarnemingen tot op eenige cgrm. na dezelfde De eindtemperatuur
in den calorimeter overtrof de luchttemperatuur met 0.15° tot 1,00°.
Eene nog grootere overeenstemming van de omstandigheden bij de
verschillende proeven is zeker wenschelijk, maar hoogst moeielijk
te verkrijgen. De hoeveelheid vloeistof in het buisje laat zich niet
zonder veel oponthoud op \'/loo regelen; eene luchttemperatuur in
een vertrek, die gedurende weken constant is, behoort tot de on-
bereikbare zaken, wanneer men over geen diepen kelder beschikken
kan, de grootte der spiritusvlam onder het olie-kwikbad en de
temperatuur der omgevende lucht maken de constante temperatuur van
het kwikbad op den eenen dag iets hooger, dan op den anderen. Om
eindelijk de eindtemperatuur altijd slechts weinig boven de lucht-
temperatuur te doen stijgen, moest de aanvankelijke temperatuur in
den calorimeter een paar graden lager zijn, dan de luchttempera-
tuur, somtijds twee, somtyds drie graden, al naarmate de stijging,

(1) Dit verschil zou veel kleiner geweest zijn, wanneer ik al mijne waar-
nemingen met eeu enkel proefbuisje had kunnen volbrengen.

die ik kon verwachten. Het water, waarmede de calorimeter zou
gevuld worden, werd dus afgekoeld, in den calorimeter gebracht,
en daarna tot de gewenschte temperatuur verwarmd, door de hand
om den calorimeter te slaan De hoeveelheid water, 38 gram on-
geveer, rijst vrij spoedig in temperatuur onder den invloed van de
Warmte der hand, en men kan de aanvangstemperatuur wel tot op
0.2» willekeurig kiezen. De schatting van de waarschijnlijke tem-
peratuursverhooging kan zeker even nauwkeurig zijn, maar beide
oorzaken te zamen geven dus reeds eene speling van O 4 graad
voor het verschil tusschen: eind- en luchttemperatuur. Eindelijk ver-
andert de luchttemperatuur dikwijls merkbaar gedurende de proef-
neming, die een kwartier duurt. Om al deze redenen heb ik geene
engere grenzen kunnen stellen, en alleen die waarnemingen ver-
worpen, waarbij het verschil tusschen eind- en luchttemperatuur
meer dan 1 graad bedroeg; die, waarbij het minder bedroeg, heb
ik behouden; zoo als men hieronder>ien zal komen voor beide op-
lossingen nagenoeg dezelfde verschillen voor. Het zou niet wen-
scheUjk geweest zijn, dit verschil bij alle waarnemingen volkomen
even groot te nemen, omdat ook de totale temperatuursverhooging
in den calorimeter niet bij alle waarnemingen dezelfde was.

De bepalingen geschiedden op volkomen dezelfde wijze, als boven
voor gedestilleerd water uitvoerig is beschreven. Noemt men

de waterwaarde van den calorimeter;
t temperatuursverhooging van het vocht in den calorimeter;
w waterwaarde van het proefbuisje;

ö daling der temperatuur van de vloeistof in het proefbuisje;
y gewicht van de vloeistof in het proefbuisje;
Cjg soortelijke warmte van water bij 15° = 1.0004;
c soortelijke warmte der vloeistof,
zoo is

(1) De waterwaarde w was tusschen dezelfde temperaturen bepaald , en bij
deze bepaling de s. w. van water als de eenheid aangenomen; van daar dat
d niet met een factor voorkomt, voorstellende de soortelijke warmte van
Water tusschen 15 en 75 graden.

39.93 3.24 2.304 57.85 0.218 0.5 0.9159
39.92 3,17 3.203 B6.6 0.218 0.5 0.9164
39.92 3,15 2.203 56.15 0,318 0,4 0,9180
39.91 2.97 2.150 54.3 0.218 0.75 0.9143
39.91 3.06 2.150 55.25 0.218 0.35 0.9372
39.91 3,07 2.150 55.85 0.318 0.65 0.9195
40,00 3,07 2,148 56.05 0,218 0,25 0.9189
40.00 3,05 2.147 55.8 0.218 1.00 0.9171
40.00 3,04 2.146 55,45 0,318 0.9 0.9307
40.00 3.00 3,144 55,1 0,318 0.9 0.9145
40.00 2.90 3.134 53.4 0.316 0.15 0.9273
40.00 3.97 2.123 54.9 0.316 0.30 0,9239
40,00 3.89 2,123 53.9 0.216 0.35 0.9153

39.93 3.29 3.194 58.85 0.218 0.15 0.9181
39.92 3.39 3,189 60.95 0,318 1,00 0,9153

39.93 3.15 3.187 56.8 0.318 0.35 0.9064
39.93 3.35 3.187 60.5 0.318 0.45 0.9114
39.91 3.23 3.190 59.05 0.318 0.35 0.8983
39.91 3.39 3.190 58,9 0.318 0.35 0.9187
39.91 3.36 3.190 58.8 0.318 0.40 0.9111
40.00 3.97 3,159 54,6 0.318 0,30 0.9069
40.00 2.84 3.158 53.05 0.318 0.30 0.9107
40.00 3.75 2.157 51.45 0.318 0.75 0.8904
40.00 3.88 3.156 53.35 0.318 0.60 0.9160
40.00 3.13 3.138 58.35 0.216 0.40 0.9030
40.00 3.39 3.137 61.3 0.316 0.40 0.9039

In verband met de vroeger opgegeven uitkomsten van de bepa-
^ngen der soortelijke warmte van gedestilleerd water, geloof ik dat
nien de waarde van de soortelijke warmte voor beide oplossingen zoo
\'^^bij mogelijk zal komen, wanneer men de einduitkomst van beide
■^et 0.6 pc, vermeerdert, waardoor hun verschil al zeer weinig
Wordt veranderd. Dan wordt

en de verhouding van beide waarden is volgens de berekening der
waarschijnlijke fout tot op V900 nauwkenrig bepaald.

Het soortelijk gewicht der gebruikte oplossingen was:
sulphas cupri 1.0802
sulphas zinci 1.0815.

Cc„ so4= 1000 X 1,0803 X 0.9363 = 1000.59 cal. (a)
Czn so4 = 1000 x 1.0815 x 0,9148 = 989.56 // (b).

De twee cijfers (a) en (b) geven nu de gemiddelde warmte, noodig
om een liter der gebruikte vloeistoffen een graad in temperatuur te
verhoogen tusschen 15» en 750. pe twee cijfers (c) en (d) stellen
de gemiddelde hoeveelheid warmte voor, noodig om aequivalenten
zink en koper in grammen tusschen 0° en lOü" , een graad in tem-
peratuur te verhoogen. Men ziet dat de twee cijfers (c) en (d)
zeer klein zijn in vergelijking van (a) en (b) en dat men de kleine
correctie gerust kan verwaarloozen , die zou moeten worden aange-
bracht, omdat Kegnault de gemiddelde soortelijke warmte tusschen
0° en 100° gemeten heeft, en hier die tusschen 15° en 75° ge-
bruikt wordt.

Qt = a -f {T—t) ( Czn Ccu SO4 - Ccu - Cz„ SO, }
de waarden stelt, die boven zijn aangegeven, zoo is

Pe scheikundige warmte, ontwikkeld door de substitutie van een
aequivalent zink in eene oplossing van sulphas cupri van de door
mij gebruikte sterkte, stijgt dus volgens deze waarnemingen, met

fout van^dit resultaat is ongeveer y,, van de geheele waarde, zooals
uit het bovenstaande gemakkelijk is te berekenen.

jSTatuvarlijk kan uit deze proeven niet worden opgemaakt, of de
Vermeerdering der scheikundige warmte, opgewekt door de substitutie
Van zink in eene oplossing van sulphas cupri, gelijkmatig met de
temperatuur toeneemt. Evenmin kan men daaruit afleiden, welken
i\'ivloed de temperatuur heeft op de scheikundige warmte, ontwikkeld
door de substitutie van zink in oplossingen van sulphas cupri van
eene andere sterkte, dan die, welke ik gebruikt heb. Ik heb de
Verandering van het thermisch aequivalent der reactie

Zn j SO, — Cu 1 SO4
alleen onderzocht voor eene oplossing van een bepaalde sterkte en
tusschen slechts twee temperaturen, 15° en 75°. De menigvuldige
voorloopige waarnemingen, die vereischt worden, om aan de methode
^an Kopp de gewenschte nauwkeurigheid te geven, en die ik in
haar geheel zou hebben moeten herhalen, wanneer ik aan het kwik-
bad eene andere constante temperatuur had doen aannemen, hebben
\'^ij tot deze beperking genoodzaakt, die oorspronkelijk niet in mijne
bedoeling had gelegen. Dat de specifieke warmte der oplossingen tus-
schen 15° en 75° geene verandering zou ondergaan, schijnt mij vooraj
Voor sulphas zinci a priori onwaarschijnlijk, met het oog op de zon-
derlinge verhouding van de verzadigde oplossing van dit zout bij
temperaturen boven de 39° (1). Een vrij onaanzienlijk verschil der
gemiddelde soortelijke warmte van de oplossing van dit zout boven
beneden deze temperatuur, kan eene groote wijziging brengen in
de Verandering van het thermische aequivalent der substitutie van zink
^^ sulphas cupri, zoo als uit de bovenstaande berekening gemakke-
^yk is af te leiden.

Reeds in een vroeger hoofdstuk, waarin ik een kort overzicht
heb gegeven van de proeven door Lindig genomen, heb ik eenige
bezwaren aangevoerd tegen de methode van Fechner, die door hem
bij zijne meeste waarnemingen ter bepaling der electromotorische
krachten is aangewend. Het is noodig, hier nog nader die me-
thode te bespreken, en de bronnen van fouten nauwkeurig aan te
geven, die zij in het bepaalde geval kan opleveren, dat bij de
proeven van Lindig en van mij voorkomt.

Wanneer men den uitwendigen weerstand zoo groot maakt, dat
de verandering in inwendigen weerstand, bij aanwending van ver-
schillende elementen, verdwijnt in vergelijking met den uitwendigen,
dan kan men aannemen, dat in de formule van Ohm

de noemer eene constante blijft bij het onderzoek van die ver-
schillende elementen, en dat dus de electromotorische kracht even-
redig is met de stroomsterkte. Eenvoudiger methode ter bepaling
van de electromotorische krachten laat zich zeker niet bedenken.

Het is gemakkelijk aan te toonen, dat in ons geval de eenvou-
digheid der methode niet licht met groote nauwkeurigheid kan
gepaard gaan. De fouten, die men kan maken, laten zich tot twee
rubrieken herleiden; ten eerste, fouten ten gevolge van den invloed

dien de inwendige weerstand uitoefent; ten tweede, fouten ten
gevolge van den aard van het meetinstrument, dat men in dit
bepaalde geval genoodzaakt is te gebruiken.

De elementen, wier electromotorische kracht Lindig volgens de
methode van Fechner bepaalde, waren samengesteld uit twee vaten,
die door eene hevelbuis waren verbonden. De aanwezigheid van de
kolom vloeistof in deze hevelbuis maakt den inwendigen weerstand zeer
aanzienlijk, veel grooter dan die van een gewone cel van Daniell. Bij
de waarnemingen worden nu deze elementen of aan slechts eene der
zijden, of aan beide zijden te gelijk verwarmd; in beide gevallen
zal de verandering van den inwendigen weerstand zeer groot zijn,
aangezien eene temperatuursverhooging van 50°, den weerstand van
de meeste oplossingen die men onderzocht heeft, reeds tot op de
helft vermindert. Om de methode van Fechner in dit geval toe-
passelijk te doen blijven, moet de uitwendige weerstand buiten-
gewoon groot zijn, of wel men moet elementen kiezen, dié aan
elke der polen afzonderlijk kunnen verwarmd worden, en die toch
geen grooten inwendigen weerstand bezitten. Dergelijke elementen
zal men niet gemakkelijk kunnen construeeren; men behoort dus
den uitwendigen weerstand zeer groot te maken, en wel, naar mij
^^ebleken is, zoo groot, dat het aan weinigen gegeven is, over zoo
velg duizende ellen dun metaaldraad te beschikken, als tot het
inbrengen van dien weerstand vereischt wordt. Heeft men den
iiitwendigen weerstand niet zeer groot genomen , dan zal de ver-
hindering van den inwendigen weerstand zeer merkbare fouten
kunnen veroorzaken.

Door het inbrengen van een zoo grooten uitwendigen weerstand ,
ontstaat nu het tweede bezwaar , dat de methode in ons geval
aanbiedt, en waarop ik reeds vroeger heb opmerkzaam gemaakt.

stroomsterkte wordt natuurlijk des te kleiner, naarmate men
den uitwendigen weerstand vergroot, en hoe beter men dus de
eerste bron van fouten heeft geelimineerd, des te zwakker zal de
iiïtensiteit worden. Wanneer men deze intensiteit meet door middel
van eene gewone tangenten-boussole, dan zal hare grootte gegeven
Worden door de formule

? —ctgi). (2),
Waarin c de reductiefactor der boussole , v de hoek van uit-
slae- "

Om de zwakke stroomen te meten , die ten gevolge van den
aard der methode van Fechner alleen kunnen worden aangewend ,
kan men geen gewone tangenten-boussole gebruiken , maar moet
men een galvanometer aanwenden met vele dunne windingen, die
dicht bij de naald gelegen zijn, bijv. een spiegelgalvanometer van
Wiedemann, zoo als Lindig gebruikte. Ik heb in het eerste
hoofdstuk uitvoerig aangetoond, dat men geen recht heeft de for-
mule (2) op een dergelijken galvanometer toe te passen. Verder
herinner ik uit dit vroegere hoofdstuk, dat men de fouten, voort-
vloeiende uit de toepassing van de formule (2) op den galvano-
meter van Wiedemann, zal kunnen vermijden, door slechts zeer
kleine uitslagen waar te nemen, of wel uitslagen, die bij meerdere
grootte, zeer weinig van elkander verschillen.

Er is echter nog eene andere reden, waarom de spiegelgalvano-
meter niet als een nauwkeurig meetinstrument kan gelden , ten
minste niet bij eene reeks van proeven, die langer dan eenige
uren duurt, en die zich bijna even goed bij kleine als bij groote
uitslagen moet doen gevoelen. Bij den spiegelgalvanometer van
Wiedemann zijn de klossen , waarover de windingen loopen , niet
steeds op dezelfde plaats bevestigd, maar zij kunnen verplaatst
worden, en het is dikwijls noodig, de klossen van het instrument
te verwijderen, om kort genoeg bij den spiegel te kunnen komen.
Het is zeker noodig bij het begin van eiken dag ten minste, zich
te overtuigen dat de spiegel nog volkomen vrij hangt, omdat ver-
scheidene oorzaken, in de eerste plaats het werken van het hout
van den galvanometer en van de tafel, waarop hij geplaatst is;
in de tweede plaats het rekken van den cocondraad, waaraan de
spiegel hangt, oorzaak kunnen zijn, dat de vrije beweging van den
spiegel belemmerd wordt. Nu meene men niet, dat het mogelijk
zou zijn, de klossen steeds volkomen op dezelfde plaats te be-
vestigen , hoe volkomen ook in den regel de sleuf bewerkt is,
waarin de klossen worden verschoven. Het is mij menigmaal voor-
gekomen , dat ik door middel van den spiegelgalvanometer den
uitslag waarnemende van een Daniell-element, dat nagenoeg con-
stant geworden was, om een of andere reden in de noodzakelijkheid
kwam, de klossen voor eenige oogenblikken te verwijderen. Wan-
neer ik ze dan weer zoo veel mogelijk in dezelfde stelling terug-
bracht, gebeurde het zelden, dat de uitslag van de naald zoo

weinig van den vorigen afweek, dat ket verschil aan veranderingen
in het element kon worden toegeschreven. Slechts dan, wanneer
de klossen geheel tegen den demper werden aangedrukt, wat slechts
bij het meten van zeer zwakke intensiteiten kon geschieden , bleek
bun stand voor en na het verstellen, nagenoeg dezelfde te zijn.
In het algemeen is dus de c van de formule (3) geene constante
grootheid bij de metingen , op verschillende dagen volbracht, en
de resultaten dezer metingen zijn slechts bij benadering vergelijk-
baar.

Om deze redenen kwam het mij beter voor, ter vergelijking van
de door Lindig ontdekte electromotorische krachten eene andere
Biethode te kiezen, dan die van Fechner. De keuze onder de
andere methoden was vrij beperkt, want het bleek mij al zeer
\'\'Poedig, dat de inwendige weerstand van elementen, die aan elke
der polen afzonderlijk verwarmd kunnen worden, zoo groot is, dat
de uitslag, dien zij aan de naald van eene gewone tangenten-
boussole mededeelen te klein is, om op eene groote nauwkeurigheid
de aflezing te doen hopen, ook zelfs dan wanneer aan de naald
®en spiegel verbonden wordt, die het beeld terugkaatst van eene
■^ebaal, die op drie meter afstand geplaatst is. Een element van
Daniell, samengesteld volgens het voorschrift van Lindig, gaf mij
\'"^et een later te beschrijven tangenten-boussole, waarbij de ver-
houding van de magnetische lengte van de naald tot de middellijn
der windingen was als 1 : 38, een uitslag van slechts 50 mm.,

Om een grooteren uitslag te verkrijgen, zou men eene boussole
boeten nemen, bij welke de afstand van de naald tot de windin-
gen veel geringer is, en het aantal windingen veel grooter, die
dus volgens het beginsel vau den spiegelgalvauoraeter van Wiede-
is samengesteld. Men kan dus om de onvolkomenheid van
dezen galvanometer als meetinstrument geene methode gebruiken,
Waarbij grootere uitslagen moeten worden afgelezen. Daarom kan
\'^och de methode van Ohm, noch die van Wheatstone in dit ge-
van toepassing zijn, en wordt men genoodzaakt, zich tot eene
^^^ compensatie-methoden te wenden. Ik had te kiezen tusschen
twee, die het meest gebruikelijk zijn, die vaa Poggendorff en
Bosscha.

Bij de coffipensatie-metliode van Poggendorfi\' plaatst men het te
onderzoeken element met een constant normaal-element in tegen-
gestelden zin in eene zelfde draadgeleiding, waarin verder een
galvanometer geplaatst is en eene inrichting, waardoor men den
stroom kan verbreken. Twee punten van de geleiding worden
verbonden door middel van eene brug, waarin een instrument ge-
plaatst wordt, geschikt om een bepaalden weerstand in de brug
te brengen. Is nu (Fig 5)

ffj, é?^ electromotorische krachten van de elementen Ej en E^
Wj, Wj, w weerstanden van de sluitingsdraden CGZ\'K\'B,

«1 ™ ? = iw «2 = «2 »2 -h ito
Wanneer nu de weerstand in de geleiding BRhC zoodanig wordt
gekozen, dat i^ = O wordt, is

De weerstanden w^ en w moeten dus zeer veel verschillen voor
het geval, dat de te vergelijken electromotorische krachten weinig
uiteenloopen. Daar nu eene nauwkeurige bepaling van de verhou-
ding van weerstanden, die veel van elkander verschillen, niet mo-
gelijk is, zoo kan ook de nauwkeurige vergelijking van electro-

De weerstanden w en Wj moeten dus nauwkeurig bekend zijn..
Aan deze voorwaarde is niet gemakkelijk te voldoen, maar door
verschillende wijzigingen is de methode van Poggendorfif, met be-
houd van het beginsel, zoodanig veranderd, dat men de kennis
van die weerstanden^ niet noodig heeft, Intusschen blijft haar met
die wijzigingen steeds een zelfde bezwaar aankleven, dat haar voor
mijn doel ongeschikt maakt. Men kan toch volgens Poggendorff\'s
methode alleen zulke electromotorische krachten vergelijken, die
vrij veel van elkander verschillen. Is s^ slechts weinig grooter
dan «j, bijv. V,oo, dan is \'

motorische krachten, die weinig van elkander verschillen, niet
volgens de methode van Poggendorff geschieden. In mijn geval
was het juist om de bepaling van kleine verschillen te doen, daar
ik als normaalzuil een Daniell-element wenschte te gebruiken. Ik
bespreek hier niet verder de wijzigingen van Poggendorff\'s methode,
omdat door geene van die wijzigingen het genoemde bezwaar over-
wonnen wordt.

Een tweede en zeer belangrijk bezwaar, dat zich bij mij tegen
de methode van Poggendorff liet gelden, heb ik reeds uitvoerig
in het tweede hoofdstuk ontwikkeld, bij gelegenheid van de ver-
melding der proeven van Eegnauld en Eaoult.

Eindelijk herinner ik aan het bekende feit, dat men wanneer
de stroom in den geleiddraad werkelijk geheel nul is geworden,
wel electrische spanningen meet, maar geene electromotorische
krachten bepaalt, in den zin dien de mechanische theorie der
electrolyse aan dit begrip heeft gegeven. De evenredigheid van
deze twee grootheden, de electrische spanning en de electromoto-
rische kracht, is wel voor enkele gevallen door de proeven van
Kohlrausch (1) bewezen, maar niets bewijst voorioopig, dat die
evenredigheid bij elke combinatie doorgaat.

De compensatie-methode van Bosscha biedt geene van deze be-
zwaren aan. Het beginsel van deze methode is reeds in het eerste
hoofdstuk besproken, en ik herinner alleen daaraan, dat men de
verhouding van twee electromotorische krachten meet door middel
van de vergelijking van twee weerstanden, en merk verder aan,
dat de nauwkeurigheid dezer methode volstrekt niet vermindert,
wanneer de te vergelijken elementen gelijk zijn, of zeer weinig
van elkander verschillen. Ook Lindig heeft deze methode gevolgd,
maar slechts bij zijne eerste waarnemingen; de reden, waarom hij
later tot de methode van Eechner is overgegaan, moet, dunkt mij
gelegen zijn in de voortdurende verandering van inwendigen weer-
stand bij zijne eerste waarnemingen. Ik hoopte die veranderlijk-
heid te boven te komen door niet, zoo als Lindig, de meting te
volbrengen, terwijl de temperatuur van het eene Daniell-element
nog rijzende of dalende was , maar op dezelfde wijze als bij mijne
calorimetrische waarnemingen , door het plaatsen van kleine vlammen

onder het bad, waarin het element verwarmd wordt, de tempera-
tuur op een maximum te brengen, waardoor ik verwachtte, dat
de verandering van inwendigen weerstand minder groot zijn zou.

Voor dat ik echter tot de bepaling der electromotorische krach-
ten kon overgaan, bleef mij nog eene langdradige maar noodza-
kelijke bezigheid over, het nauwkeurig bepalen van een voldoend
aantal weerstanden, die in de geleiddraden gebracht, tot de ver-
gelijking der electromotorische krachten konden dienen. Het sciieen
mij ongeoorloofd, met Lindig te onderstellen, dat de weerstand
van den platinadraad eens rheochords evenredig is met den afstand
langs welken men het houtblokje met platina-bekleedsel verplaatst
heeft. De platinadraad is niet homogeen, niet overal even dik,
niet altijd even sterk gespannen; al deze toestanden hebben in-
vloed op den weerstand, dien hij zal bezitten. Eindelijk is het
contact, dat een met platinablik bekleed houtblokje aan een pla-
tinadraad aanbiedt, verre van volkomen te zijn, en naarmate het
blokje meer of minder wordt aangedrukt, zal de ingebrachte
weerstand kleiner of grooter zijn. De door Lindig gebruikte rheo-
chord heeft nagenoeg al de gebreken van een gewonen rheostaat.
Ofschoon bij den Poggendorff\'schen rheochord, die mij ten dienste
stond, de hontblokjes vervangen waren door een met kwik gevuld
kastje van ijzerblik, zoo heb ik toch gemeend dien rheochord niet
te moeten gebruiken. Eene nauwkeurige kennis van den weerstand der
verschillende gedeelten van den draad verkrijgt men toch niet dan door
den rheochord uitvoerig te onderzoeken, en het schijnt mij toe, dat de
weerstanden, die men door dat onderzoek leert kennen, niet zeer
constant kunnen zijn, omdat bij het verschuiven van het ijzeren
kastje de spanning der platinadraden gewijzigd wordt, ten minste
wanneer de sleuf niet uiterst zorgvuldig bewerkt is, wat bij mijn
rheochord volstrekt niet het geval was. Daarenboven verandert
de weerstand van platina vrij sterk met de temperatuur, met on-
geveer 0.35 pc. (1) per graad, terwijl de draad van den rheo-
chord vrij dun moet zijn, en dus door den stroom aanmerkelijk
kan verwarmd worden. Eindelijk zijn de platinadraden van een
rheochord vrij breekbaar, en men loopt dus veel gevaar van den

(1) Volgens Arndsen 0,327 po., Lenz 0.875 pc, , Becquerel 0.186 pc,
zie Wiedemaan I 186.

draad bij het gebruik te verliezen, nadat men hem eerst met veel
moeite gecalibreerd heeft. Ik heb om deze redenen verkozen den
weerstand te vergelijken van verschillende klossen, die gezamenlijk
tot eene weerstandsbank verbonden waren, op de wijze zoo als
men bijv. in Wiedemann , Galvanismus I bladz. 157 vindt afgebeeld.
De weerstanden van eene dergelijke bank kunnen in den stroom
gebracht worden door het uitnemen van massieve koperen stoppen,
en verwijderd worden door het inbrengen van die stoppen. Twee
weerstandsbanken zijn door mij gebruikt geworden, waarvan bij de
eene alle weerstanden nauwkeurig vergeleken zijn, bij de andere
slechts eenige weinige. De laatste w^eerstandsbank was afkomstig
van de werkplaats der telegrapbie te \'s Gravenhage, en mij door
de beeren Wenckebach en van Kerkwijk voor eenigen tijd ten ge-
bruike afgestaan. Zij bevatte klossen met weerstanden van 1 tot
SOOO Siemensche eenheden, en de weerstanden der verschillende
klossen waren zoodanig gekozen, dat men door hunne onderlinge
verbinding\' alle veelvouden van eene Siemensche eenheid, tot 10000
toe kon inbrengen. Het draad, dat op de klossen was gewonden,
was koperdraad, dat vooral bij de groote weerstanden vrij dun was.

Toen ik nog slechts de kleinste weerstanden van deze bank met
elkander had vergeleken, heb ik gebruik kunnen maken van eene
tweede weerstandsbank, behoorende aan het physisch kabinet van
de Rijks Hoogere Burgerschool te Utrecht. Deze weerstandsbank
bevat dertien verschillende klossen, die volgens opgave van den
instrumentmaker een weerstand hebben van , , sV, A. fV
tV = h i, i, 1. 2. 2 en 5 kilometer van het bij ons gebruike-
Hjke telegraafdraad ; bij eene ruwe vergelijking volgens Ohm\'s me-
thode bleek de klos, wiens weerstand op i kilometer was opgegeven,
een weerstand van ongeveer 5 Siemensche eenheden te hebben.
Het draad op deze klossen gewonden, was vrij dik nieuwzilver-
clraad(i); nieuwzilver was voor dezen draad gekozen, omdat de
coëfficiënt van zijne weerstandsvermeerdering bij verhooging der
temperatuur zeer klein is, en de draad was vrij dik genomen,
opdat de stroomen, die er door geleid zouden worden, de tempe-
ratuur slechts weinig zouden verhoogen. Voor de vergelijking van

(1) De middellijn der doorsnede van dezen draad was iets meer dan een
een draad van een meter lengte woog 8,2 gram.

deze weerstanden heb ik gebruik gemaakt van de methode van Bos-
scha, die door Schroeder van der Kolk in zijne dissertatie (1) pu-
bliek is gemaakt, en met welke hij uitstekende resultaten verkreeg.
Deze methode scheen mij de beste ter vergelijking van mijne weer-
standen; voor eene uitvoerige discussie van de voordeden, die deze
methode boven de andere wijzen van weerstandsbepaling aanbiedt,
kan ik volstaan met naar de genoemde dissertatie te verwijzen.
Ofschoon deze weerstandsbepalingen bij mij slechts een middel waren
om tot de nauwkeurige vergelijking van electromotorische krachten
te kunnen geraken, zoo achtte ik een nieuw onderzoek naar de
grootte der fouten die deze methode met zich brengt, ook op zich
zdf van bdang, vooral omdat van Oven, volgens dezelfde methode
werkende, niet zulke goede resultaten verkreeg, als Schroeder van
der Kolk, en tot de meening overhelt, dat zijne onbevredigende
uitkomsten voor een gedeelte aan de gebruikte methode zijn toe te
schrijven (3).

De methode van Bosscha berust op de volgende redenering:
Wanneer de stroom, veroorzaakt door een galvanisch dement E
(Fig. 6), zich in de punten p en q verdeelt over twee takken psq
en prq, waarvan de weerstanden zijn a qo. b, dan zal de intensiteit
i in den gddddraad prq, tot de intensitdt / van den hoofdstroom

Brengt men nu in den gddddraad prq een nieuwen weerstand
Mj , dan zal de intensiteit in prq verminderen; men kan echter
door vermindering van den weerstand in de hoofdgddding q^p de
intensiteit in prq op nieuw- tot i brengen. De intensitdt in q^p
is dan natuurlijk vergroot; wordt zij J^ genoemd, zoo is

(1) Schroeder van der Kolk. Over het meten van den galvanischen gelei-
dingsweerstand. 1860.

(3) Van Oven. Over de galvanische gasbatterij. 1862. Aanhangsel bladz. 14S
ea andere.

Bij bet inbrengen van een anderen weerstand m^ zal men,
om op nieuw in den afgeleiden draad prq de intensiteit i te ver-
krijgen, aan den hoofdstroom eene andere intensiteit moeten
geven. Men heeft dan natuurlijk de vergelijking

Wanneer men dus in elk der geleiddraden en prq een meet-
instrument plaatst, dan zal men door de waarneming van drie
intensiteiten in elk dezer draden, in staat zijn, de verhouding van
twee weerstanden m^ en m^ te bepalen.

Bij het gebruiken van deze methode is men geheel onafhankelijk
van mogelijke veranderingen in de electromotorische kracht van het
element\'\'e , ingeval men zorg draagt, dat de waarneming der inten-
siteiten i en j en /i , i en J^ volkomen gelijktijdig plaats heeft,
wat natuurlijk alleen geschieden kan, wanneer twee waarnemers
aanwezig zijn. Voor de juistheid der formulen (c) en (d) is
het intusschen noodig, dat de weerstand van de geleiddraden psq
en prq gedurende de waarnemingen niet verandert. Deze voorwaarde
nu is onmogelijk geheel te vervullen, omdat de stroom, door de
draden psq en prq gaande, deze verwarmt, en dus hunnen weer-
stand doet toenemen. De invloed van deze verwarming op de uit-
komst van de weerstandsbepaling, laat zich voor een bepaald geval

De grootte van de weerstanden m, en m^ wordt afgeleid uit
de waargenomen intensiteiten J, J^ , J^, Deze intensiteiten worden
ondersteld tot dezelfde intensiteit i in de volgende verhouding te
staan:

De weerstanden, die vergeleken worden, m^ en m.^, worden sleciits
gedurende eenige oogenblikken door den stroom doorloopen, zoo
lang namelijk als noodig is om de intensiteiten van den hoofd-
stroom en den afgeleiden stroom waar te nemen. Zij waren bij
mijne proeven vrij dikke nieuwzilverdraden. De weerstanden a
en h geleiden ook wel telken male gedurende slechts weinige oogen-
blikken, maar toch herhaaldelijk den stroom; ik was genoodz^kt
voor die weerstanden bij mijne waarnemingen koperdraden te ge-
bruiken, in de meeste gevallen voor den weerstand a koperdraad
van slechts | mm. middellijn. Ik kan dus met zekerheid aannemen,
dat de weerstandsvermeerdering van de draden h en a betrekkelijk groo-
ter is geweest, dan die van m^ en m^. Laat men nu de waarnemingen
steeds zoo op elkander volgen, dat eerst dan J^ en eindelijk
J., wordt afgelezen, en wordt dan a meer veranderd dan 5, dan zal

dat is dus kleiner wezen, dan de intensiteit zijn zou ingeval de weer-
standen onveranderd waren gebleven.

■/j is betrekkelijk nog kleiner, omdat de draad « zich voortdu-
rend meer verwarmt.

Wordt de weerstand h betrekkelijk meer veranderd dan dan zal
de invloed der verandering zich niet in het algemeen laten bepalen.
Bij mijne proeven kon ik in vele gevallen zeker zijn, dat de weer-
stand a zich betrekkelijk het meest moest veranderen , wanneer na-
melijk de draad psq dunner was dan de draad prq, ende oorspron-
kelijke intensiteit in psq reeds even groot als die in prq.

Ook bij mijne waarnemingen heb ik de eenvoudige contrôle
toegepast, door Schroeder van der Kolk aangegeven. De beide
weerstanden m, en werden gelijktijdig in den stroom gebracht,
en door het verminderen van den weerstand in den hoofdstroom de
intensiteit in prq op nieuw tot i gebracht. Is nu J^ de intensiteit
in den hoofdstroom, zoo is

Wanneer bij deze vierde waarneming bleek, dat w, ^m^ recht-
streeks gemeten, gelijk was aan de som van w^ en w.^, die vooraf
gemeten waren, nam Schroeder van der Kolk aan, dat de weer-
stand a -f b niet merkbaar veranderd was.

Voornamelijk tegen het gebruik van deze controle-waarneming
verzet zich van Oven. „Hoe paradoxaal het ook klinken moge,
(lat A B rechtstreeks gemeten, niet gelijk is aan de som van A
en B ieder afzonderlijk, zoo- meen ik door mijne metingen dit feit

De verklaring, die van Oven geeft van deze afwijking, is twee-
ledig. Vooreerst was het werktuig, waarmede hij zijne weerstanden
in de keten bracht, vrij onvolkomen; het contact werd gevormd
door veerende koperen reepen, en het is bekend, dat veercontact
niet steeds denzelfden weerstand aanbiedt. Ten andere zoekt hij
de oorzaak van het verschil in de temperatuursverhooging, door
den stroom te weeg gebracht. In de geleiding wi wordt de stroom-
sterkte steeds op dezelfde grootte teruggebracht, maar wanneer
men nu bij de achtereenvolgende waarnemingen voortdurend grooter
weerstanden in prq inbrengt, zal men de stroomsterkte in voort-
durend moeten vergrooten, en dus zal de temperatuursverhooging
in aanmerkelijker zijn dan in prq, a zal meer toenemen dan

h. Ik moet hierbij opmerken , dat deze redenering alleen doorgaat
wanneer men aanneemt: ten eerste dat de oorspronkelijke stroom-
sterkte in psq even groot of grooter is geweest dan in p-q, en
ten tweede dat de beide draden pr^ en ps^ niet alleen van een zelfde
metaal zijn, maar ook dezelfde dikte hebben. Deze opmerking ver-
andert echter niets aan het resultaat waartoe van Oven komt, daar
ook wanneer h meer toeneemt dan a, A B niet gelijk kan ge-
vonden worden aan de som van A en B, ten minste niet dan bij
uitzondering. Zelfs wanneer a en h volkomen evenredig toenemen,
zal het verschil nog blijven bestaan. De beschouwing van van Oven

(1) Van Oven, Dissertatie, bh. 146. A en B stellen hier de gemeten
weerstanden voor.

zou echter dan alleen iets bewijzen, wanneer bij onze physische
waarnemingen absolute nauwkeurigheid te bereiken ware. Elke
methode brengt hare noodzakelijke fouten met zich; de vraag is
slechts of deze fouten buiten zekere grenzen vallen, en deze vraag
laat zich gewoonlijk niet a priori beslissen.

Veercontacten had ik bij mijne waarnemingen alleen in een com-
mutator, die echter in den hoofdstroom (ßip opgesteld was, en
wiens veranderlijkheid dus geen invloed kon hebben op de grootte
van a en 5 ; mijne weerstanden werden uit den stroom gebracht,
door de koperen stoppen van de weerstandsbank stevig in de daar-
toe bestemde gaten te draaien; het contact van stevig ingedraaide
stoppen is wel het beste wat men na dat van kwikbakjes verkrijgen
kan. Ik heb wel bevonden, dat wanneer de stoppen slechts los
bevestigd waren in de correspondeerende openingen, de weerstand
van het contact aanzienlijk was, maar wanneer zij stevig werden
ingewrongen, dan was die weerstand steeds onwaarneembaar.

Om den invloed na te gaan, dien eene mogelijke weerstands-
verandering van de afgeleide draden op mijne waarnemingen kon
hebben uitgeoefend, heb ik na de waarneming, die even als bij
Schroeder van der Kolk, ter controle diende, nog eene vijfde laten
volgen, waarbij de weerstanden m^ en in^ uit den afgeleiden draad
werden verwijderd, en door het inbrengen van weerstand in den
hoofdstroom, de intensiteit in den afgeleiden draad nog eens op i
werd teruggebracht. Deze vijfde bepaling volgde steeds onmiddel-
lijk op de vierde. Is nu de intensiteit in den hoofdstroom bij
de vijfde bepaling, zoo is

en wanneer nu ra en h niet veranderd zijn, zoo moeten J uit
de vergelijking (1) en uit de vergelijking (5) gelijk zijn. Wordt
gelijk aan J gevonden, dan is er veel reden om aan te nemen,
dat a en h zich gedurende de waarneming niet merkbaar veranderd
hebben; blijkt Jj. niet gelijk J te zijn, dan kan de vergelijking van
beide een maatstaf geven van de grootte der fouten, die door de
weerstandsverandering der draden prq en psq kunnen worden ver-
oorzaakt.

Het is natuurlijk onmogelijk om de stroomsterkte in den afge-
leiden draad steeds volkonnen gelijk i te doen worden ; zij is bij

de waarnemingen iets grooter o£ kleiner, ^ ± <T. Dit neemt niets
weg van de nauwkeurigheid der methode, daar, boe groot de
intensiteit in den afgeleiden stroom ook zijn moge, hare verhou-
ding tot de intensiteit van den hoofdstroom steeds wordt uitge-
druL door de formules (1), (2), (3), (4), (5), wanneer men
achtereenvolgens de weerstanden o, w,, , m^, f^^ o m den
afgeleiden draad brengt. Men kan de waargenomen intensiteiten
J, J , J , \'T , J,, dus steeds reduceeren tot eene zelfde waarde
van TzeVs gVootê verschillen in de intensiteit van den nevenstroom
zouden de methode niet onbruikbaar maken, maar zij brengen al-
leen het bezwaar met zich mede, dat men dan ook bij de aflezmg
van deze stroomsterkte correcties moet aanbrengen, die bij^ kleine
verschillen tusschen de waargenomen intensiteiten onnoodig zijn.
Bij mijne waarnemingen werden de intensiteiten in den hoofdstroom
steeds gereduceerd op eene intensiteit in den nevenstroom, overeen-
komende met een uitslag van 100 mm., bij bet meetinstrument,
den kijker en de schaal, die gebruikt werden.

De \'nauwkeurigheid die men bij deze weerstandsbepalingen be-
reiken kan, hangt vooral af van de verhouding van a h tot de
in te brengen weerstanden. Is m, zeer klein in verhouding tot
«4-5, zoo verschilt zeer weinig van J, en eene fout in bei-
der bepaling gaat zeer vergroot in het resultaat over. Aan de an-
dere zijde mag m^ niet zeer groot zijn in vergelijking van a^h,
vooral niet, wanneer men, slechts kleine uitslagen waarnemende,
deze afleest door middel van een kijker, die het beeld van eene
schaal reflecteert. Doet men dit, dan kan men slechts uitslagen
van eene bepaalde grootte waarnemen, namelijk de zoodanige, bij
welke nog het beeld van punten der schaal in den kijker wordt
teruggekaatst. In geval nu n^ zeer groot is in vergelijking van
« zal zeer groot zijn in vergelijking van en om J^ te
kunnen aflezen op dezelfde wijze als men J afleest, moet J zeer

Bij mijne proeven kende ik den weerstand in de draden pj
en psq ten naaste bij; ik heb a - h zoo veel mogelijk zoodanig
gekozen, dat J^ onder de grootste intensiteiten behoorde, die nog
wet mijn instrument konden worden afgelezen, terwijl / gewoonlijk
de helft of een derde was van J,. Slechts enkele malen heb ik
vaa dezen regel moeten afwijken, in die gevallen namelijk wanneer

Wj klein was in vergelijking van m.^, omdat dan bij opvolging van
den bovengemelden regel, J te weinig van ,T zou verschild heb-
ben. Bij een paar waarnemingen heb ik ook van de bepaling van
ƒ3 moeten afzien, om J grooter te kannen nemen, terwijl toch de
waarneming van J^ ter controle genoegzaam was. In het algemeen
heb ik mij bij elke bepaling door voorloopige waarnemingen in staat
gesteld, de verschillende intensiteiten J, J^ enz. zoodanig te kiezen ,
dat de fouten der aflezing een zoo geringen invloed uitoefenden, als
mogelijk was.

Bij het meten van kleine weerstanden was het natuurlijk noodig
eene nevensluiting in den draad prq aan te brengen, waardoor
de groote weerstand van het meetinstrument in dien draad geplaatst,
niet meer als een gedeelte van h voorkomt. Ook de tangenten-
boussole moest dikwijls in eene nevensluiting geplaatst worden.
Deze laatste nevensluiting werd steeds zoo aangebracht, dat de
commutator in den hoofdstroom geplaatst bleef; ware aan deze
voorwaarde niet voldaan geworden, dan zou de weerstandsverande-
ring van het veercontact van den commutator een storenden invloed
op de waarnemingen hebben kunnen uitoefenen. Het draad voor
deze nevensluitingen gebruikt, was altijd minstens een mm. dik,
ook wanneer de nevensluiting een vrij grooten weerstand moest
aanbieden. Eenige eerste waarnemingen bij welke ik zonder veel
nadenken, een dunnen draad in deze nevensluitingen geplaatst had,
gaven mij fouten van 3, 4, 5 pc.. Het is gemakkelijk in te zien,
hoe juist bij nevensluitingen van een grooten weerstand, de dun-
heid van den draad deze groote fouten kan veroorzaken.

De stroom werd bij mijne metingen opgewekt door een Daniell-
element, waarvan de zinkzijde gevuld werd met water, zeer ver-
dund zwavelzuu!-, of minder verdund zwavelzuur (1 op 20), al
naar mate de te meten weerstanden grooter of kleiner waren. De
stroom ging van het element Zn | Cu (Fig. 7), vooreerst naar de
vroeger vermelde weerstandsbank met weerstanden van 1 tot 5000
Siemensche eenheden (WB,), daarna door den Poggendorff\'schen
rheochord E, die vroeger genoemd is, dan naar een commutator C,
die gelegenheid gaf den stroom af te breken en in beide tegenge-
stelde richtingen door de windingen van de boussole B te doen
gaan. Van den commutator C liep de stroom naar het punt d,
waar hij zich splitste; de eene tak had een weerstand a-, in de

andere c? B\' e, die een weerstand 5 had, was de te onderzoeken
weerstandsbank WBj opgesteld, en verder een tweede tangenten-
boussole B\', Achter den magneet van ieder der boussoles, was
eene solenoïde geplaatst, die veroorloofde den magneet in zeer kor-
ten tijd, hoogstens eene minuut, in zoo ver tot rust te brengen,
dat de schommelingen gemakkelijk konden worden afgelezen.

Het meetinstrument B\' door mij in de nevensluiting gebruikt,
was dezelfde tangenten-boussole uit het physisch kabinet der
Utrechtsche Hoogeschool, die door Schroeder van der Kolk gebruikt
is, en in zijne dissertatie is beschreven. De eenige verandering
door mij aangebracht, bestond in het vervangen van den zijden
draad, waaraan spiegel en magneet waren opgehangen, door een
twaalftal cocondraden. De uitslagen werden door middel van een kijker
aan eene verdeelde schaal waargenomen, die op 2,5 meter geplaatst was.
In den hoofdstroom was eene tangenten-boussole opgesteld, die mij
door den heer Bosscha voor eenigen tijd in gebruik was afgestaan.
Deze boussole bestond uit een houten cirkelvormige schijf, met een
verbreeden rand, op welken de geleiddraden waren gewonden. Twee
sleuven, door het middelpunt der houten schijf gaande, en zich uit-
strekkende tot bijna aan den rand, verdeelden de houten schijf, als
een cirkel in de vier quadranten. In bet midden, waar de twee
sleuven elkander snijden, was eene vierhoekige ruimte uit het hout
gesneden, en daarin een glazen kastje geplaatst, waarin de magneet
en de spiegel werden opgehangen. Bij het opstellen van het instru-
ment kwam de eene sleuf verticaal te staan. Boven aan die sleuf
Was een schroefje aangebracht, waaraan een twintigtal cocondraden
kon worden bevestigd, die door eene kleine opening in een koperen
plaatje (1), vlak onder de schroef gelegen, naar beneden daalden
tot in het glazen kastje, en waaraan de magneet bevestigd was.
^an onderen droeg de magneet een glazen spiegel, die aan de

(1) Dit koperen plaatje heb ik later moeten verwijderen, omdat de geringe
grootte der opening daarin, aanleiding had gegeven tot het haken van eenige
ooeondraden in die opening, waardoor zeer groote fouten ontstonden. Ik
toen van boven eenvoudig een haak gemaakt, waaraan de cocondraden
^®rden bevestigd. Intusschen zou een schroefje met een koperen plaatje, maar
^^\'aarvan de opening wat grooter moest zijn, de voorkeur verdienen, omdat men
^J bet gebruik daarvan, in staat is den magneet en den spiegel naar verkiezen
doen rijzen of dalen,

voorzijde verzilverd eii gepolijst was. Het gedeelte der verticale
sleuf, dat zich ouder den spiegel bevindt, bevatte een zijden draad,
die aan den spiegel bevestigd was, en van onderen een zwaar bol-
letje droeg, dat in een glaasje met water dompelde. Het doel van
deze laatste inrichting was, naar ik meen, de schommelingen van
den magneet spoediger te doen ophouden. Dit doel werd al zeer
slecht bereikt; daarentegen scheen mij de inrichting tot belang-
rijke stoornissen aanleiding te geven. Natuurlijk was de ruimte
in de sleuven door glazen platen voor luchtstroomingen bewaard;
er bleef echter tusschen de ondervlakte der glasplaten, die het
onderste gedeelte der verticale sleuf van weerszijden afsloten, en
het glaasje, waarin het bolletje dompelde, eene ruimte van 0.5 a
1 cm. over. Misschien werkten nu in deze ruimte luchtstroomin-
gen op den zijden draad; misschien verhinderde de adhaesie van
het water aan bet bolletje het waarnemen van de zuivere wer-
king der magnetische krachten. Ik heb ten laatste den zijden
draad met het bolletje verwijderd, zonder dat het mij gelukt was,
met zekerheid den aard van den storenden invloed te ontdekken.
De noodige demping van de bewegingen der naald werd op veel
meer volkomene wijze door middel van eene solenoïde verkregen.

De tangenten-boussole werd natuurlijk in het vlak van den
magnetischen meridiaan opgesteld. Loodrecht op het vlak van den
spiegel werd een kijker van Molteni geplaatst op ruim drie meter
afstand. De spiegel wierp in den kijker het beeld van eene in
mm, verdeelde schaal, die bij de eerste helft der waarnemingen
op 3470 mm., bij de tweede helft op 3360 mm. geplaatst was,
en die zich ongeveer een centimeter onder den benedenkant van
het objectief van den kijker bevond. De straal der windingen van
de taogenten-boussole was 500 mm., de breedte van den klos, waarop
de windingen bevestigd waren 84 mm.; de halve lengte der naald
18 mm.

Ik heb de correcties berekend\' op volkomen dezelfde wijze, als
door Schroeder van der Kolk in zijne dissertatie uitvoerig is ont-
wikkeld. De correctie voor het glas van den spiegel, bij hem
voorkomende, valt natuurlijk weg bij mijne waarnemingen, daar
mijn spiegel van voren verzilverd was. Evenzoo de correctie wegens
de niet-evenredigheid van de tangenten aan de stroomsterkten, die
bij de verhouding der afmetingen van mijne boussole te klein is,

om invloed uit te oefenen (0.01 mm. op den grootst mogelijken
uitslag van 500 mm., zoo als uit het bovenstaande is te bereke-
nen). Er bleef dus voor mij alleen de correctie wegens den dub-
belen hoek, en de correctie wegens de glazen dekplaat, die den
spiegel voor luchtstroomingen beschermt.

Omtrent de laatste correctie moet ik opmerken, dat in de aflei-
ding der formule door Schroeder van der Kolk eene fout is
ingeslopen, en dat dientengevolge zijne correctie voor de dekplaat
met twee moet worden vermenigvuldigd. Is toch
a de afstand van schaal en spiegel

e de waargenomen afwijking (de verplaatsing van het beeld in mm.)
p de dikte van de glazen dekplaat

en is nu in fig. 8 PP de dekplaat, SS\' de spiegel, die in zijn
normalen stand evenwijdig aan de dekplaat ondersteld wordt, zoo
stelt G B D O K den loop van den straal voor, die in den kijker
wordt teruggekaatst, en B C de correctie voor de dekplaat, die bij
den waargenomen uitslag moet worden opgesteld. Nu is
B O = A C—A B

wanneer men B 0 tegenover e verwaarloost, waardoor in de
berekening der correctie bij van der Kolk eene fout van hoogstens
VcoQ, bij mij eene nog kleinere ontstaat, en wat dus zeker geoor-
loofd is. Wij hebben dan

eene waarde, die ten naaste bij tweemaal kleiner is, en komt tot
deze waarde, door te stellen

Het tweede lid dezer vergelijking stelt ecliter niet de waarde van
tg i voor, maar de benaderde waarde van tg i.

De waarnemingen werden ten uitvoer gebracht in het gebouw
der Kijks Hoogere Burgerschool te Utrecht. In het physisch
laboratorium aldaar werd de galvanometer B op eene tafel ge-
plaatst, die van den vloer geïsoleerd was; de galvanometer B\' op
eene wandtafel, die aan den muur was verbonden. De wijze van
proefneming was de volgende (zie Fig. 7). Door middel van de
weerstandsbank WB, , vverd een zoodanige weerstand in den stroom
gebracht, dat de uitslag van de naald der boussole B eene be-
paalde grootte bereikte, die door voorloopige waarnemingen als de
meest verkieselijke was gebleken. De keus van eene bepaalde
grootte voor den uitslag van B geschiedde volgens de beginselen,
die reeds vroeger zijn besproken. Wanneer de verlangde intensiteit
verkregen was, werd de stroom afgebroken, en dan door twee
waarnemers gelijktijdig de standen der spiegels van B en B\' afge-
lezen. Daarna werd de stroom gesloten en de afwijking der
spiegels gelijktijdig waargenomen; dan de stroom afgebroken en de
beide nulpunten op hetzelfde oogenblik aangeteekend. Na deze
derde waarneming werd onmiddellijk de stroom in de boussole B
omgekeerd, de stand der beide spiegels gelijktijdig afgelezen, en
eindelijk nog eenmaal de beide nulpunten waargenomen. Door bij
de boussole B den uitslag rechts en links waar te nemen, werd
de fout in het opstellen van de schaal bij deze boussole geëlimi-
neerd; bij den galvanometer B\' was dit minder noodig, omdat de
uitslagen steeds tot op een paar mm. na dezelfde waren. Het
omkeeren van den stroom ook in dit gedeelte van de geleiding
zou het noodzakelijk gevolg hebben gehad, dat eene verandering

wordt daarmede bedoeld de correctie voor den halven uitslag, de tangens van
den enkelen uitslagshoek. Bij zijne berekening van de correctie (bladz. 62) is
echter de waarde van de bovenstaande formule aangenomen als de correctie
voor den dubbelen uitslagshoek, zoo dat in ieder geval de correctiën onder
N®. 5 op bladz. 62 voorkomende, met twee moeten vermenigvuldigd wordtu .

van het contact van den daartoe noodigen commutator eene fout
in de waarnemingen zou hebben gebracht. Zoodra de vijf afle-
zingen, noodig tot het bepalen der verhouding van i en J onmid-
dellijk na elkander waren ten uitvoer gebracht, werd door het
uitnemen van een of meer stoppen uit de weerstandsbank W B^
een zekere weerstand in den stroom gebracht, en dan door het
brengen van weerstanden uit WBj, en verder uit den rheochord
E de intensiteit in t? B\'e op dezelfde grootte teruggebracht. De
tijd, hiertoe vereischt, was steeds zeer kort, daar de weerstand
die uitgebracht moest worden, steeds vooraf ongeveer bekend was.
Dan werd de stroom afgebroken, en er volgde eene tweede reeks
van vijf waarnemingen ter bepaling van de verhouding van i en
t/\'j. Daarna werd een andere weerstand ingebracht, en op dezelfde
wijze voortgegaan totdat de vijf reeksen ieder van vijf aflezingen
waren ten einde gebracht.

De aanwezigheid van twee waarnemers schijnt mij bij deze
metingen volstrekt noodzakelijk, en wel om twee redenen. Voor-
eerst is de electromotorische kracht, ook die eener cel van Daniell,
niet volkomen constant, nog veel minder haar inwendige weer-
stand; om het resultaat der bepaling onafhankelijk te doen blijven
van die verandering, is het noodig de boussolen B en B\' steeds
volkomen gelijktijdig af te lezen , wat natuurlijk door een waarnemer
niet gedaan kan worden. Deze omstandigheid schijnt mij echter
niet de voornaamste oorzaak der fouten, die ontstaan wanneer
een enkele waarnemer achtereenvolgens de beide boussolen-afleest.
De tijd, gedurende welken de stroom door de geleidingen heengaat,
moet natuurlijk veel langer zijn, dan wanneer twee waarnemers
de noodige aflezingen doen. Immers, zoo spoedig de stroom ge-
sloten is, brengen de beide waarnemers, ieder bij zijne boussole,
de solenoïde in werking, en bij mijne inrichting kon de aflezing
in hoogstens eene minuut plaats hebben. Als er slechts een waar-
nemer is, moet de demping van de beweging der beide spiegels
achtereenvolgens plaats hebben, en de duur der periode, waarin
de stroom gesloten is, wordt minstens tweemaal zoo groot. Tem-
peratuursverhooging en verandering van weerstand zal daarvan het
gevolg zijn, maar vooral zal ook de juiste plaats van het nulpunt
gedurende de afwijking veel minder nauwkeurig bekend zijn.

eene waaniemiüg kuniiea doen, waarbij de controle tot op minder dan
0.5 pc. uitkwam. Van de waarnemingen, die ik kan vertrouwen zijn al
de andere met behulp van een tweeden waarnemer gedaan. De heeren
Dr. H. G. van de Sande Bakhuijzen, Dr. J. L. Hoorweg en O. J. A. de
Haart Phil. Nat. Doet®., zijn zoo goed geweest, mij bij deze waar-
nemingen te assisteeren. Ook bij aanwezigheid van twee waarne-
mers waren de resultaten niet altijd voortreifelijk. Ofschoon de
waarnemingen plaats hadden tijdens de vacantie, liet de rust in
het gebouw dikwijls veel te .wenschen over. De beweging moest
al vrij sterk zijn, om invloed uit te oefenen op de boussole B ,
die op de geïsoleerde tafel was geplaatst; de andere boussole kon
echter niet anders dan op eene wandtafel, die met den muur ver-
bonden was, worden opgesteld, en de geringste schok in het ge-
bouw deed zich door eene trilling van deze boussole gevoelen.
Wanneer zich de invloed van eenige beweging in het gebouw ge-
durende de waarnemingen had geopenbaard, hetzij door sterke tril-
ling of onregelmatige schommeling, dan bleek het steeds bij de
berekening, dat de waarneming niet was te gebruiken. Wanneer
daarentegen geene dergelijke stoornissen hadden plaats gevonden,
dan was het resultaat der berekening steeds in zoo ver bevredigend,
dat geene fouten grooter dan 0.5 pc. werden gevonden. Op dezen
regel maakten slechts de waarnemingen van drie rustige dagen eene
uitzondering, die geheel onbruikbare uitkomsten gaven. Maar toen
bleek bij onderzoek de oorzaak der fouten gelegen te zijn in de
omstandigheid, dat eenige van de cocondraden, waaraan de mag-
neet was opgehangen, haakten aan de oneffenheden van de opening
in het koperen plaatje. Nadat het plaatje verwijderd was, vertoon-
den zich deze onregelmatigheden niet meer.

Wanneer geene nadeelige omstandigheden werkten, bijv. fouten
in de opstelling der galvanometers, onrustigheid van het gebouw,
aanwezigheid van slechts een waarnemer, dan kon ik bij het ge-
bruik der methode van Bosscha rekenen op eene gemiddelde fout
van 0.2 pc. Deze fout zou waarschijnlijk kleiner geweest zijn,
wanneer de spiegel van de boussole B niet vrij onvoldoende ge-
weest was. Tengevolge van den toestand van dezen spiegel, kon
ik den stand niet verder dan op /j^ mm. nauwkeurig aflezen.
Ten einde bij de aflezing geen last te hebben van de dubbele
beelden, die een gewone spiegel, die aan de achterzijde verfoelied

is, steeds iu meerdere of mindere mate geeft, en om vrij te zijn van
de correctie voor het glas van den spiegel, die moeielijk nauwkeurig
te bepalen is, was de spiegel van de boussole B aan de voorzijde
verzilverd en gepolijst. De oppervlakte, die oorspronkelijk helder
spiegelend was geweest, werd gedurende de waarnemingen al doffer
en doffer, en dit gebrek laat zich niet verhelpen, omdat het zilver-
laagje, dat men aan glas kan doen hechten zoo uiterst dun is. Het
vervaardigen van een verzilverden gepolijsten spiegel is een werk,
dat niet zoo gemakkelijk is aan te leeren. Er bestaan veie
voorschriften, bij welker opvolging men er gemakkelijk in slaagt,
een dun zilverlaagje zich spiegelend op eene glazen plaat te doen
afzetten, zoodat het glas op de wijze van een gewonen spiegel te
gebruiken is; maar de polijsting van dat dunne zilverlaagje ver-
eischt eene kunstvaardigheid, die ik nog niet heb kunnen machtig
worden. De heer Dr. P. J. Kaiser te Leiden heeft mij tot twee maal
toe aan een dergelijken spiegel geholpen, maar toen ook de tweede
in helderheid begon te verminderen , heb ik mij niet ten derden
male op zijne welwillendheid kunnen beroepen, omdat dan een voor
mij kostbare tijd met nutteloos wachten zou zijn verloren gegaan.
Wanneer de spiegel volkomen helder is en de schaal goed verlicht,
dan kan men bij aanwending van de gebruikelijke kijkers van Mol-
teni, gemakkelijk twintigsten van miilimeters aflezen, wanneer de
schaal op ruim drie meter afstand geplaatst is.

Eene bron van fouten, die zeker een grooteren invloed heeft,
dan de onvolkomenheid van den spiegel, is de voortdurende ver-
plaatsing van het vlak van den magnetischen meridiaan, de veran-
dering van het nulpunt. Bij mijne waarnemingen werd voor en na
eiken uitslag het nulpunt geobserveerd, en het gemiddelde van de
twee waargenomen nulpunten beschouwd als het nulpunt gedurende
den uitslag. Was het nulpunt gedurende de waarneming te veel
veranderd, dan is de waarneming somwijlen herhaald, of bleek in
andere gevallen onbruikbaar. Een maximum voor de nulpuntsver-
andering te stellen, en als regel aan te nemen, om elke waarne-
ming te herhalen, bij welke dit maximum is overschreden, is zeker
wenschelijk. Maar de nulpunten (even als de uitslagen) werden
bij mijne waarnemingen niet afgelezen, wanneer de spiegel in rust
was; zij werden bepaald uit vijf achtereenvolgende eindstanden van
den schommelenden spiegel. De waarnemingen volgden nu, om de

vroeger vermelde redenen, zoo snel op elkaar, dat er geen tijd was
om gedurende de waarnemingen, de nulpunten met nauwkeurigheid
te berekenen; zij konden eerst bepaald worden, als de geheele reeks
van waarnemingen was afgeloopen. Slechts dan, wanneer de ver-
andering van het nulpunt buitengewoon sterk was, of wel wanneer
de amplitude van de schommelingen van den spiegel bij de bepa-
lingen bijzonder klein was, en dus ook eene minder groote nul-
puntsverandering gemakkelijk in het oog viel, heb ik waarnemingen
onmiddellijk kunnen verwerpen, waarbij deze oorzaak van fouten
zich in hooge mate moest doen gelden. Intusschen bleken verplaat-
singen van het nulpunt van 0.6 è 0.8 mm. zoo gewoon, dat ik
er niet aan kon denken, waarnemingen bij welke eene dergelijke
verplaatsing in den tijd tusschen twee opeenvolgende aflezingen van
het nulpunt zich had geopenbaard, om die reden te verwerpen.
Nu is het zeer waarschijnlijk, dat het nulpunt zich nooit gelijk-
matig verplaatst en de fout, veroorzaakt door dat men eene gelijk-
matige verplaatsing in rekening brengt, kan bij mijne waarnemingen
dikwijls 0.5 mm. bedragen ; het maximum van deze fout is natuurlijk
het maximum der nulpuntsverandering bij de waarnemingen voor-
komende. Ik zoek in deze bron van fouten de voorname oorzaak
van de onnauwkeurigheden in mijne waarnemingen.

Ik meen, dat men slechts dan met Schroeder van der Kolk
kan hopen, de nauwkeurigheid dezer methode op ^/oogy te brengen,
wanneer men dezen storenden invloed elimineert, of wel.zeer ver-
mindert. Om dit doel te bereiken, behoort men eene tangenten-
boussole te vervaardigen, waarbij de naald van zeer nabij omgeven
is door een grooten koperen demper, even als bij de spiegel-
galvanometers. De spiegel zou dan onder of boven dien demper
moeten aangebracht worden; de windingen behooren natuurlijk op
een grooten afstand van den magneet verwijderd te blijven. Komt
dan de naald in den tijd van vijf a, zes sekonden tot rust, dan
zou de geheele vergelijking der intensiteiten van den hoofdstroom
en den nevenstroom, waartoe vijf waarnemingen gevorderd worden,
in minder dan eene minuut afloopen en de verplaatsing van het
nulpunt zou zeker zeer onbelangrijk zijn.

Als resultaat van mijne waarnemingen bleek vooreerst, dat het
zeer noodzakelijk geweest was, de weerstanden nauwkeurig te ver-
gelijken ; want de gevonden verhoudingen weken gedeeltelijk ver af

van de bijgevoegde verhoudingsgetallen, welke toch afgeleid waren
uit de lengten van den draad, die om de klossen waren gewonden.
Het afmeten van deze lengten was slechts voor de drie grootste
weerstanden door den instrumentmaker gedaan, voor al de kleinere
door den heer van de Sande Bakhuijzen met de noodige zorgvuldig-
heid bewerkstelligd.

en van de berekende, wanneer en m^ de ingebrachte
weerstanden voorstellen.
I. Bepaling van de verhouding van 5 tot Sg,- (1)
Dag der Gevonden

(1) De beteekenis, van deze en de volgende cijfers is in de voorgaande pa-
»■agraaf (Bladz. 89) opgegeven. A stelt voor den weerstand van 300 meter ko-
perdraad van ongeveer V3 mm. dikte, die bij mijne volgende waarnemingen in
gedeelte van den geleiddraad moest gebracht worden, terwijl de weerstan-
den van de bajik in een ander gedeelte werden geplaatst.

Men ziet, dat ik niet gevonden heb, wat van Oven vermeldt (1),
„dat de waarnemingen van den eenen dag, die uitstekend met
elkaar overeenstemden, steeds omtrent r^^ afweken van die van
den volgenden." Het grootste verschil in deze waarnemingen
voorkomende tusschen twee waarden voor hetzelfde verhoudingsge-
tal op verschillende dagen bepaald, is 0.6 pc. in No. 11 voor
de waarnemingen van 11 en Aug.. Maar wanneer men opmerkt,
dat de contróle-waaruemingen bij de eerste eene fout van 0.25
percent, bij de tweede eene fout van 0.30 percent aanwijzen, dan
behoeft men zich over dit verschil van 0.6 pc. niet zeer te ver-
wonderen. Daar toch de fout positief is geweest op 11 Aug., ne-
gatief op 14 Aug., is het verschil van 0.6 pc. nagenoeg gevonden (2).

De veel grootere fouten, die bij van Oven voorkomen, schrijf
ik gedeeltelijk toe aan den invloed, dien eene verandering van
het bij zijne inrichting voorkomende veercontact kan hebben uit-
geoefend; het schijnt mij ook te blijken, dat hij zijne metingen
alleen gedaan heeft, en in dat geval zijn afwijkingen van ruim
6 pc., zoo als in zijne opgaven voorkomen (3), zeer mogelijke
dingen. Mijne eigene ervaring heeft mij daarvan overvloedige be-
wijzen geleverd. Maar onder die rubriek mijner waarnemingen,
die zonder storende omstandigheden, en door twee waarnemers zijn
ten uitvoer gebracht, en waarvan de kleinste helft op de vorige
bladzijde is medegedeeld, zijn er slechts twee bepalingen van eene
zelfde verhoudingswaarde/ wier vergelijking een verschil oplevert,
grooter dan ik uit de fouten van beide kan verklaren. Ik voeg
die twee waarnemingen nog hier bij.

(2) Deze opmerking omtrent de verschillende richting der fouten op deze
twee dagen, volgt niet uit de medegedeelde cijfers, maar wel uit mijne waar-
nemingen. Ik zou al te uitvoerig moeten ziju in mijn verslag, wanneer
daaruit de richting der fout bij elke bepaling moest kunnen blijken.

Een verschil dus van bijna 0.8 pc. tusschen twee bepalingen van
dezelfde grootheid, die ieder slechts eene fout van 0.3 pc. aan-
bieden. Bij geen van deze twee bepalingen werden storende in-
vloeden waargenomen; de verplaatsing van het nulpunt was bij
beide geringer dan gewoonlijk. Slechts bij deze waarnemingen zou
ik kunnen denken aan werkingen van nog onbekenden aard, die het
resultaat der meting onzeker zouden kunnen maken. Intusschen zou
ik toch nog eer overhellen tot de meening, dat bij eene dezer twee
Waarnemingen misschien de stoppen niet zoo stevig bevestigd waren
als bij de andere, ofschoon ik altijd zorg gedragen heb, die krachtig
in de gaten te wringen.

Hoe gaarne ik eene grootere nauwkeurigheid zou hebben be-
reikt, zag ik mij genoodzaakt in eene zoodanige te berusten, die
mij ten naaste bij 0.4 pc. als grootst mogelijke fout gaf; want de
langdurige slingering der naald, die door de solenoïde niet dan na
verloop van bijna eene minuut genoegzaam kon gedempt worden ,
gaf aanleiding tot de twee voornaamste bronnen van fouten, tem-
peratuursverhooging der draden en onbekendheid met de juiste
ligging van het nulpunt, en zonder eene groote verandering in de
inrichting der boussole, waren die oorzaken van fouten niet te ver-
wijderen. Ik heb dus uit mijne waarnemingen de gemiddelden
opgemaakt, en eene tabel ontworpen, waarop de werkelijke ver-
houding der weerstanden van de bank onderling, en met den weer-
stand A voorkomt. Hoe ver die verhoudingen in sommige gevallen
van de opgegevene verschilden, kan men voor een enkel geval uit
No. V der medegedeelde tabel besluiten.

Door het bezit van een voldoend aantal nauwkeurig bekende weer-
standen meende ik nu in staat gesteld te zijn, de vermeerdering
der electromotorische kracht van het Daniell-element te bepalen.
Ofschoon mijn onderzoek mij enkele malen ook tot de waarneming
der electromotorische kracht van andere combinatiën geleid heeft,
heb ik mij toch voornamelijk bezig gehouden met het element
^ink I zinkvitriool \\ hopervitriool j koper. Ik heb bepaald de ver-
andering , die de electromotorische kracht van zink in zinkvitriool,
van koper in kopervitriool bij temperatuursverandering onder-

gaat, en de verandering der electromotorische kracht van een Daniell-
element, dat met die zelfde vloeistoffen gevuld is. Behalve bij
eene enkele waarneming, waarbij zulks uitdrukkelijk vermeld is,
hadden deze vloeistoffen bij mijne proeven steeds denzelfden graad
van concentratie , voor zoo ver dat te bereiken was, want en door
de electrolytische werking in de cel en door de verhitting wordt de
graad van concentratie gewijzigd. Bij den aanvang dezer waarne-
mingen heb ik mij groote hoeveelheden bereid van oplossingen
van sulphas zinci en van sulphas cupri, van dezelfde sterkte, als die
ik bij mijne calorimetrische bepalingen had gebruikt; oplossingen,
die per liter vloeistof een aequivalent in grammen van het zout
inhielden. Toen mij later bij onderzoek was gebleken, dat bet soor-
telijk gewicht der oplossing na de verwarming dikwijls met 0.1
was toegenomen, heb ik niet zoo nauwkeurig meer op de sterkte
der oplossing gezien. Bij elke waarneming is intusschen de sterkte
der oplossing bepaald, die gebruikt zou worden, en is zorg gedragen,
dat haar soortelijk gewicht niet minder dan 1.078 en niet meer dan
1.084 bedroeg. Het s. g. der normaal-kopervitriooloplossing was
1.0803, dat der normaal-zinkvitriooloplossing 1.0815.

Ik begon met mij een Daniell-element te construeeren, zoodanig
ingericht, dat de koper- en de zinkzijde afzonderlijk konden wor-
den verwarmd. Hoewel het element, dat door Lindig gebruikt werd
en dat in Fig. 2 is afgebeeld, vele voordeden aanbiedt, meende
ik toch een ander te moeten gebruiken. De verwarming en de
verkoeling der vloeistoffen kan, bij het element dat Lindig gebruikte,
alleen teweeg gebracht worden door het brengen van warm water,
of koud water of ijs in de glazen vaten, die de verticale gedeel-
ten der buizen BC en EF omringen. Nu is het zeker, dat
men op die wijze nooit eene constante temperatuur verkrijgt
in de vloeistof, die de poolplaten omgeeft, behalve de tempera-
tuur van 0°, die echter niet genoeg van de meest voorkomende
luchttemperaturen verschilt, om te kunnen hopen, dat het verschil
in electromotorische kracht met nauwkeurigheid zou zijn te bepalen.
Om aan de vloeistoffen in het element van Daniell eene constante
temperatuur te geven, heb ik de vaten waarin zich die vloeistof-
fen bevinden geplaatst in water- of oliebaden, die door kleine
vlammen op zoo constant mogelijke temperatuur werden gehouden.
Bij het gebruik van deze betere methode ter verwarming kon ik

intusschen de inrichting van Lindig niet behouden. Het Daniell-
element, dat ik voor mijne eerste waarnemingen gebruikte, was eene

navolging van den toestel door Lindig gebruikt, om de spanning
van koper in sulphas cupri bij verschillende temperaturen te ver-
gelijken. Twee bekerglazen werden gevuld, het eene met de op-
lossing van sulphas cupri, het andere met de oplossing van sul-
pbas zinci, en verbonden door middel van eene hevelbuis, die met
de oplossing van sulphas zinci ot van sulphas cupri gevuld was ,
naarmate ik de zinkzijde, of de koperzijde van het element wilde
verwarmen. De vloeistof in de hevelbuis was aan beide zijden
door middel van eene blaas gescheiden van de vloeistoffen in de
bekerglazen. In het bekerglas met zink vitriooloplossing werd
een staafje geamalgameerd zink gebracht, in het andere een kope-
ren plaatje. Dit koperen plaatje was met salpeterzuur afgebeten ,
goed afgespoeld, en nog vochtig in de vloeistof gesteld; evenzoo
werd het zinkplaatje onmiddellijk na het amalgameeren goed afge-
spoeld en in de zinkvitriooloplossing gebracht. Het zink , dat
voor deze proeven gebruikt werd, ging in den handel voor che-
misch zuiver, bevatte een spoor vreemde stoffen, maar ontwik-
kelde in verdund zwavelzuur geene zichtbare hoeveelheid waterstof.

De beenen van de hevelbuis, die de bekerglazen verbond, had-
den eene lengte van ongeveer 15 centimeter; de lengte van het
horizontale gedeelte behalve de kromming was ook 15 centimeter;
de inwendige middellijn 22.5 millimeter.

Twee dergelijke elementen, zooveel mogelijk op volkomen de-
zelfde wijze samengesteld, werden nu in eene geleiding geplaatst,
op de wijze zoo als de methode van Bosscha dat vereischt. Een
commutator in de brug geplaatst maakte het mogelijk, den stroom
af te breken, en in de windingen van den galvanometer om te
beeren, en eene eenvoudige inrichting, uit een paar kwikbakjes
bestaande, was in het andere gedeelte der geleiding aangebracht,
met het doel om ook daar den stroom te kunnen afbreken, en
tevens wanneer het noodig was, een bepaalden weerstand in de
geleiding te kunnen brengen. Het afbreken van den stroom in de
geheele geleiding is noodig om de mogelijke polarisatie te voorko-
men, of zooveel doenlijk te verminderen. De galvanometer, die
voor al deze waarnemingen ter bepaling van electromotorische krach-
ten gebruikt werd, was een spiegelgalvanometer van Wiedemann.

Daar de intensiteit in het gedeelte der geleiding, waarin het meet-
instrument geplaats wordt, bij het gebruik van de methode van
Bosscha steeds nul moet worden op het oogenblik dat de afle-
zing geschiedt, was de spiegelgalvauoraeter in mijn geval een
zeer geschikt instrument. De door mij gebruikte behoort aan het
physisch cabinet der Utrechtsche Hoogeschool, en heeft de gewone
constructie, die men in de leerboeken vindt afgebeeld, De ge-
magnetiseerde stalen spiegel heeft eene middellijn van 19 mm. en
is omgeven door een koperen demper van 31 mm. inwendige en
59 mm. uitwendige middellijn. Er behooren bij dit instrument
drie paar klossen met een verschillend aantal windingen. Het
eerste paar heeft 80 windingen van een dikken draad, het tweede
200 windingen van een dunnen draad, het laatste 16000 win-
dingen van een zeer dunnen draad. Deze klossen kunnen ver-
schoven worden door eene sleuf, die met eene verdeeling in mm.
voorzien is. Bij mijne eerste waarnemingen miste ik gedeeltelijk
een der grootste voordeelen van den spiegelgalvanometer. Ik had
mij vroeger genoodzaakt gezien, den spiegel om te magnetiseeren,
en daarbij scheen hij niet ten volle de magnetische kracht te heb-
ben kunnen bereiken, die hij vroeger gehad had. Terwijl nu een
jaar vroeger, vóór het ommagnetiseeren , toen ik denzelfden galva-
nometer gebruikte, de demper volkomen werkte zooals het behoort,
liet dit nu veel te wenschen over. Wel kwam de magneet no""
altijd veel spoediger tot rust dan bij mijne tangenten-boussoles,
maar toch niet binnen een paar seconden, zooals bij kleine uitslagen
van den spiegel dezer galvanometers het geval behoort te zijn, en
wat bij mijn onderzoek juist zoo wenschelijk zou zijn geweest.

Ik gebruikte de klossen met 200 windingen en schoof die
tegen den demper aan. Bij deze inrichting van het meetwerktuig
gaf het door mij gebruikte element van Daniell, wanneer de kijker op
ongeveer 2 meter afstand geplaatst was, een uitslag, die buiten de
schaal viel. Werden de twee Daniell-elementen op de wijze als in
Fig. 1 is afgebeeld in de stroomgeleiding gebracht, en was de stroom
in den galvanometer opgeheven, dan gaf het inbrengen van den
bekenden weerstand A een sterken uitslag, die binnen de schaal viel.

Het gelukte mij nu zonder veel moeite de verhouding der
electromotorische krachten van twee van mijne elementen te be-
palen, wanneer zij beide op de gewone temperatuur werden ge-

houden; zelden waren zij geheel gelijk; er kwamen afwijkingen
van 0.5 pc. voor. Eeeds bij deze bepalingen intusschen bemerkte
ik den nadeeligen invloed, dien de lange schommeltijd van den

In den eenen tak van den stroom AE,B (Fig. 1), waarin het
te verwarmen element geplaatst werd, stond tevens de weer-
standsbank met weerstanden van 1 tot 5 000 Siemensche eenhe-
den, die mij slechts ten naastebij bekend waren, benevens de
kwikbakjes-interruptor, die tevens ingericht was, om op eene ^ge-
makkelijke wijze den bekenden weerstand A in den stroom te
brengen, In den anderen tak BE^A stond het andere element en
de tweede weerstandsbank met de nauwkeurig bekende weerstanden;
in de brug AGB de commutator, die met den galvanometer was
verbonden. Ik bracht nu bij elke vergelijking der electromotorische
krachten van E, en E^, vooreerst door verandering van weerstand
in een der beide weerstandsbanken, of wel in beide te gelijk den
uitslag van den galvanometer op nul; daarna werd aan de zijde
van Ej de weerstand A ingebracht, en aan de zijde van Eg zoo
veel weerstand van de tweede weerstandsbank, dat de galvanometer
weer op nul stond. Daarna werd de weerstand A uit de geleiding
verwijderd, en bepaalde ik hoeveel weerstand uit de tweede weer-
standsbank moest worden verwijderd, om op nieuw den galvano-
meter op nul te brengen. Ik geef hier als voorbeeld eene bepa-
ling van de verhouding der electromotorische krachten voor het
geval, dat de elementen Ej en Eg dezelfde temperatuur hebben

De constante weerstand in den tak AEjB wordt hier door C
voorgesteld; de verschillende cijfers, in de tweede kolom voorko-
mende beteekenen de opgegeven waarden, in kilometers telegraaf-
draad, van de weerstanden in de tweede weerstandsbank; de daar-
achter voorkomende cijfers stellen de waarde voor, die voor deze
weerstanden bij de meting was gevonden. Bij het opmaken der
tabel, die de waarde van deze weerstanden vermeldt, is de

Het was natuurlijk onmogelijk den stroom in den galvanometer
geheel te doen verdwijnen; ik beschouwde de intensiteit als nul,
wanneer de uitslag niet grooter was dan 1 mm. De fout, die
hierdoor veroorzaakt werd, was veel kleiner dan die, welke de
onnauwkeurigheid in de bepaling der weerstanden met zich bracht.
Intusschen zou ik zeker eene grootere nauwkeurigheid verlangd
hebben, wanneer de schommeltijd van den magneet niet zoo lang-
durig ware geweest.

Toen ik nu de zinkzijde van het element door middel van twee
kleine vlammen op eene constante temperatuur van 41° had ge-
bracht, terwijl de koperzijde en het geheele andere element op de
oorspronkelijke temperatuur 33° gebleven waren, vertoonde zich
bij de sluiting een sterke stroom in den galvanometer, aantoo-
nende, dat de intensiteit in den tak, waarin het verwarmde elemeut
geplaatst was, veel grooter was geworden. Dit verschijnsel werd
natuurlijk in de eerste plaats veroorzaakt door de vermindering
van den inwendigen weerstand, die het gevolg van de verwarming
is. Door het inbrengen van bijna 65 Siemensche eenheden in den
tak AEjB werd de stroom in den galvanometer opgeheven.

De bepaling van de verhouding der elektromotorische krachten
geschiedde nu op volkomen dezelfde wijze als boven is aangegeven.
De waarnemingen volgden elkander steeds op in dezelfde orde als
in de bepaling, wier uitkomsten op Bladz. 111 zijn meegedeeld;
men ziet, dat de weerstand , die tegenover C ingebracht moest

worden oni den stroom in de brug te vernietigen, bij de eerste,
derde en vijfde waarneming gelijk behoort te zijn. Ook bij de
gewone temperatuur was dit niet volkomen het geval, maar nu
het eene element gedeeltelijk verwarmd was, werden de afwijkin-
gen veel grooter. Geen oogenblik was de intensiteit standvastig;
nu eens werd de stroomsterkte in den tak AE,B grooter, dan
weer kleiner, steeds werd zij voortdurend gewijzigd. Hierdoor
werden de bepalingen, die ik op deze wijze gedaan heb, zoo
onzeker, dat ik mij onthoud van het mededeelen der numerische
resultaten, die ik verkregen heb. Ik vond even als Lindig, vol-
gens de methode van Fechner werkende, heeft waargenomen, dat wan-
neer de zinkzijde verwarmd wordt, de electromotorische kracht ver-
mindert; maar omtrent de grootte van die verandering kan ik
niets bepaalds mededeelen, omdat mijne cijfers voor een zelfde tem-
peratuursverschil te veel uiteenloopen.

Ik zocht eerst de voorname oorzaak van het mislukken mijner
pogingen in de stroomingen, die natuurlijk in de hevelbuis moeten
ontstaan, wanneer men het eene vat verwarmt, en werd daarin
bevestigd door de ervaring, dat wanneer ik de opening der hevel-
buis, die in de oplossing van zinkvitriool dompelde, niet door
eene blaas afsloot, de veranderingen van den inwendigen weer-
stand of wel van de electromotorische kracht van het verwarmde
element, een nog veel schadelijker invloed schenen uit te oefenen,
zoodat ik volstrekt aan geene bepaling van de verhouding der
electromotorische krachten kon denken. Maar toen ik nu, om
bet ontstaan van deze stroomingen zoo veel mogelijk te verhin-
deren de zinkzijde niet verwarmde, maar afkoelde door middel
Van ijs, terwijl de temperatuur van het kopervitriool 34,° bedroeg,
Was de uitkomst even onbevredigend als vroeger. De onstandvastig-
heid der temperatuur in het bekerglas met zinkvitriool en in de
hevelbuis is misschien op zich zelve reeds groot genoeg, om de aan-
\'-ienlijke veranderingen van den inwendigen weerstand te veroor-
zaken, die zonder twijfel de onstandvastigheid van de stroomsterkte
lu de brug ten gevolge hadden, zonder dat men nog behoeft te
denken aan de onregelmatige temperatuursverandering, die bij
ïianwezigheid van sterke stroomingen moet voorkomen. Ik geloof
^^el, dat, wanneer de galvanometer goed bruikbaar geweest ware,
de electromotorische kracht volgens deze methode zou kunnen be-

paald worden, omdat dan de waarneming zoo veel korter behoeft
te duren. Maar geen magnetiseeren scheen in staat te zijn, om
aan den spiegel zijn vroeger magnetisme te hergeven. Er was
echter eene bepaalde reden, die mij deed besluiten mij niet al te
lang op te houden met de verbetering van den magneet, en voor-
loopig de methode van Bosscha te laten varen.

Het bleek mij namelijk, dat de weerstandbanken, hoe uitste-
kend ook boven rheochorden, in zoo ver als men bij de eerste
werktuigen veel zekerder is van den weerstand dien men in den
stroom wil brengen, bij dit speciale onderzoek groote bezwaren
aanboden. De weerstand wordt namelijk, gelijk bekend is, uit
den stroom gebracht, door het inzetten van metalen stoppen, en
om zeker te zijn, dat een onvolledig contact geen meetbaren weer-
stand in den stroom laat, is het vooral noodig die stoppen stevig
aan te draaien. Het uitnemen van eiken weerstand kost dus een
zekeren tijd, en evenzoo het inbrengen van eiken weerstand, om-
dat natuurlijk de goed ingewrongen stoppen zich niet altijd in
een oogenblik laten verwijderen. De handvatsels der stoppen van
de gebruikte weerstandsbank waren niet zoo breed, dat men zon-
der veel krachtsinspanning eene krachtige wringing of trekking
kon uitoefenen, en dus het uitnemen en inbrengen van w^eerstand
snel genoeg kon doen plaats hebben. Deze omstandigheid werkte
ongeveer even sterk als de te langdurige schommelingen der naald,
tot de verlenging van den duur der waarnemingen, en zij was
niet te verhelpen zonder eene groote verandering aan de weer-
standsbank , of wel het gebruik van eene andere, die natuurlijk
eerst weer eene reeks van weerstandsbepalingen zou vereischt
hebben, waarmede een geruime tijd verloren gaat. Daar nu de
verandering der intensiteit gedurende de waarnemingen zoo sterk
is, dat men alleen wanneer zij zeer snel op elkander volgen op
de vereischte nauwkeurigheid kan rekenen, ben ik ook niet tot de
methode van Bosscha teruggekeerd, toen ik na verloop van een
paar weken een anderen spiegel ontving, die beter aan de werking
van den demper gehoorzaamde. De tijd heeft mij ontbroken ■ om
na te gaan, welke mate van nauwkeurigheid met een goeden
spiegel bij het gebruik van mijne weerstandsbank te verkrijgen was.

Om in den korten tijd, die mij nog voor deze waarnemingen
overbleef, eenig resultaat te verkrijgen, moest ik mij wenden (ot de

methode van Pechner. Zij is tocli de eenige, waarbij de veran-
derino- van den inwendigen weerstand zich niet op zoo storende
wijze in de waarnemingen doet gevoelen. Ik moest dus trach-
ten de fouten te elimineeren , die deze methode toegepast op het
bepaalde geval bij mijne waarnemingen voorkomende, in zoo ruime
hoeveelheid met zich mede kan brengen en die ik op bldz. 82 en vlgd.
uitvoerig heb besproken. Ik noemde daar als bronnen van fou-
ten, vooreerst, dat bij het gebruik van den spiegelgalvanometer
voor grootere uitslagen de wet onbekend is, volgens welke de waar-
genomen afwijking bepaald wordt door de stroomsterkte: ten twee-
de , dat de waarnemingen slecht vergelijkbaar zijn, omdat de
stand der klossen ten opzichte van den spiegel niet steeds dezelfde
zijn zal; ten derde, dat het moeielijk is, wanneer men elemen-
ten van grooten inwendigen weerstand gebruikt, een uitwendigen
weerstand in te brengen , groot genoeg om de fout op te heffen ,
die door de verandering van den inwendigen weerstand wordt ver-
oorzaakt.

Ik heb eerst beproefd, eene gewone tangenten-boussole als
meetinstrument te gebruiken, waardoor de twee eerste storende
invloeden zouden weggenomen zijn. Maar de tvs^ee boussoles, die
mij ten dienste stonden , en die ik bij mijne weerstandsbepalingen
beschreven heb, waren niet gevoelig genoeg: de meest gevoelige
gaf, wanneer de stroom door al de windingen ging, een uitslag van
slechts 50 mm., terwijl de kijker en de schaal op 3360 mm. afstand
van den spiegel geplaatst waren. Daar nu de aflezingsfout bij dit in-
strument, volgens het vroeger medegedeelde, aan weerszijden Vjo
mm. kon bedragen , zoo was de mogelijke fout bij een uitslag van
50 mm. reeds 0.4. pc.. Wanneer nu de electromotorische kracht
op zijn hoogst 4 pc. verandert, zoo als bij deze proeven te ver-
wachten was, en de uitslag dus bijv. 52 wordt, zal de mogelijke
fout even groot zijn. De mogelijke fout bij de bepaling van dè
vermeerdering der electromotorische kiacht zou dus zijn 0.8 op de
4 geheelen, d, i. 20 pc,. Maar de vroeger besprokene langdu-
rige slingertijd vau de naald , in verband met de onregelmatige
verplaatsing van het nulpunt, voorspelde mij nog vrij wat grootere
fouten.

Ik moest dus den spiegelgalvanometer gebruiken , maar ik heb
dimi nooit aangewend , dan onder zoodanige omstandigheden , als

waarbij hij als een meetinstrument kan worden gebruikt, Bij
eene afdeeling mijner waarnemingen, werden geene uitslagen afge-
lezen grooter dan 15\'; bij eene andere afdeeling grootere, maar
die slechts verschilden van 1" 34\' tot 1" 34\', Ik geloof veilig te
mogen stellen, dat binnen deze grenzen de wet der tangenten door-
gaat, en zoo meen ik de eerste bron van fouten bij mijne waar-
nemingen geheel te hebben weggenomen.

Het tweede bezwaar heb ik niet geheel kunnen uit den weg rui-
men ; maar ik kan toch eenige waarnemingen geven, die geheel
vergelijkbaar zijn, omdat de klossen gedurende die waarnemingen
volstrekt niet zijn verplaatst, en eenige andere die nagenoeg ver-
gelijkbaar zijn , omdat de klossen daarbij zoo dicht mogelijk tegen
den demper waren aangeschoven.

Den invloed, dien de derde bron van fouten kan uitoefenen,
heb ik eenigszins meer uitvoerig onderzocht. Ik was door mijne
vroegere waarnemingen vrij nauwkeurig bekend met het bedrag
van de verandering in inwendigen weerstand, die mijn element
vertoonde, wanneer ik de zinkzijde daarvan 30 graden ver-
warmde. Bij de bepalingen volgens de methode van Bosscha ver-
richt had ik steeds eerst de twee elementen bij de gewone tem-
peratuur met elkander vergeleken, daarna de zinkzijde van het
eene verhit tot omstreeks 41°, en dan aangeteekend, hoeveel weer-
stand ik in de geleiding moest brengen om den stroom in de brug
op nul te brengen. Hoewel het waarnemen van deze grootheid
voor de bepaling van de electromotorische krachten volstrekt over-
tollig is, had ik haar toch aangeteekend, zoo als op bldz. 113 ter
loops is meegedeeld. Het bleek mij dat de weerstand tusschen de
zestig en zeventig Siemensche eenheden afwisselde, gemiddeld 65
S.E. bedroeg. Wanneer men nu aanneemt, zoo als zeker geoor-
loofd is , dat de electromotorische kracht der cel van Daniell door
verwarming van de zinkzijde vermindert, dan volgt onmiddellijk uit
deze waarneming, dat de inwendige weerstand van het element door
de bovengenoemde verwarming met meer dan 65 S.E. afneemt.
Wanneer in (Fig. 1) E, voorstelt het verwarmde element, Ej het
andere en men noemt

r™ 65 S. E, , weerstand, die moet ingebracht worden om den
stroom in de brug op nieuw te vernietigen , zoo is

0.3 gesubstitueerd worden; w is onbekend, maar bestaat hoofdza-
kelijk uit den inwendigen weerstand van het element bij de ge-
wone temperatuur, daar overigens in ds geleiding ABjB slechts
een paar korte dikke koperdraden voorkwamen. Eene berekening
van den inwendigen weerstand van het element, volgens cijfers van
Becquerel, opgegeven in Wiedemann bldz. 194 en 180, die den
specitieken weerstand van kwik en van mijne zinkvitriooloplossing
in vergelijking met platina aangeven, deed mij vinden

Ofschoon groote nauwkeurigheid bij deze berekening niet noodig
was , bepaalde ik nog den weerstand bij de gewone temperatuur
volgens de methode van Ohm; bij deze bepaling moest ik de tan-
genten-boussole gebruiken, die slechts een uitslag van 50 mm. ver-
toonde , wanneer het element zonder ingevoegden weerstand in den
stroom gebracht was. De spiegel van den galvanometer sloeg na-
nielijk ver buiten de schaal. De geringe uitslag van de naald der
boussole deed geen groote nauwkeurigheid verwachten ; ik vond
door twee verschillende bepalingen , waarbij ik de bekende weer-
standen 500 S.E. en 1000 S.E. in den stroom bracht, voor den
totalen weerstand de volgende waarden

Aan deze waarde kan ook w gelijk gesteld worden, daar de weer-
stand van de windingen der boussole zeer gering is.

Ik meende op grond van deze waarnemingen te mogen onderstel-
len, dat de uitvi-endige weerstand van mijn element bij eene tempera-
tuursverhooging der zinkzijde van 20° met ongeveer 70 S,E. vermin-
dert, een resultaat dat vrij goed overeenstemt met de bekende waar-
nemingen over het bedrag der vermindering in weerstand van
verwarmde vloeistoffen. Daar nu het temperatuursverschil bij mij-
ne waarnemingen tot 60° moest bedragen, en de beide zijden van
het element somwijlen gelijktijdig moesten worden verwarmd, meende
ik den uitwendigen weerstand zoo groot te moeten nemen, dat
ten minste het inbrengen van 200 S,E. geene verandering in de
intensiteit gaf, die binnen de grenzen van de aflezingsfout viel.

Toen ik nu al de, vi?eerstanden, waarover ik beschikken kon:
10000 S.E. uit de weerstandsbank, de twee klossen ieder van
8000 windingen van den galvanometer, twee klossen ieder van
3500 windingen van een anderen galvanometer, en eindelijk den
dunnen draad van een grooten ßuhmkorff\'schen inductie-toestel in
den stroom had gebracht, gaf het uitbrengen van 100 S.E., toen
de spiegel een uitslag van 93 mm. vertoonde, eene vermeerdering
van nagenoeg 0.2 mm., wat bij dezen zeer goeden spiegel vier maal
grooter is dan de aflezingsfout. De totale weerstand, ten ruwste
volgens Ohm\'s methode bepaald , bleek nagenoeg 45000 S.E, te zijn.
Ik deel het resultaat dezer metingen, gedaan om den invloed
van de verandering van inwendigen weerstand te onderzoeken, zoo
uitvoerig mede, omdat het mij toeschijnt, dat noch Lindig, noch
Hoorweg, op dezen storenden invloed genoeg heeft gelet. Wat
Lindig betreft, kan ik den totalen weerstand berekenen bij zijne eerste
waarneming volgens de methode van Fechner, aannemende dat bij
zijne meting volgens de methode van Ohm de klossen tegen den
demper waren geschoven, even als bij de eerste bepalingen volgens
de methode van Fechner, zoo als uit zijne opgave waarschijnlijk
is, maar niet zeker blijkt, en verder gebruik makende van de cij-
fers, die ik later zal meedeelen voor de verhouding van de ver-
andering der electromotorische krachten Cuj | Cu SO, [ Cuj^ en Zn^ |
Zn SO, j Zn^ bij een zelfde temperatuursverschil. Die rekening
geeft mij ongeveer

Bij de grootte van de uitslagen die hij waarneemt, zou de cor-
rectie voor de verandering van den inwendigen weerstand zeker van
belang geweest zijn. Maar waarschijnlijk komen de fouten, die het
niet aanbrengen van deze correctie in zijne waarnemingen brengt,
niet in aanmerking bij de andere, die bijmaakt, door tot 400 mm.
toe de correctie voor den dubbelen hoek weg te laten, en de wet
der tangenten bij eiken uitslag van den spiegelgalvanometer, als
bewezen aan te nemen.

Bij Hoorweg vind ik met betrekking tot dit onderwerp alleen
vermeld (l), dat als uitwendige weerstand, behalve de groote weer-
stand van den galvanometer, de dunne draad van een klein Euhm-
korff\'sch inductie-werktuig in den stroom werd gebracht. Of die
uitwendige weerstand groot genoeg was, is niet met zekerheid te
bepalen. Maar dat het inbrengen van 20 el van een dunnen draad
geen invloed op de afwijking had, zooals Hoorweg verder mededeelt,
bewijst volstrekt niet, dat de ingebrachte weerstand groot genoeg was.
Er wordt geen koperdraad gebruikt zoo dun, dat de weerstand van
20 ellen daarvan gelijk zou zijn aan de veranderingen in inwendigen
weerstand, die bij temperatuursverhooging voorkomen iu elementen
van zoodanige samenstelling, als bij deze proeven gebruikt worden. Het
is dus mogelijk, dat ook bij de proeven van Hoorweg aanzienlijke
fouten door verandering van inwendigen weerstand zijn voorgekomen.

Mijne bepalingen, die hieronder volgen, zijn alle met den uit-
wendigen weerstand van 45000 S.E. volgens Fechner\'s methode ge-
daan. Gewoonlijk waren de uitslagen zoo klein, dat geene correctie
voor de weerstandsverandering noodig was; bij de grootere uitslagen
is de correctie zoo goed mogelijk aangebracht; voor eene weerstands-
vermindering van 100 S.E. Vir.o; de grootte der weerstandsverminde-
ring werd geschat naar de temperatuursverhooging en de bekende
formulen voor den weerstand van de gebruikte vloeistoffen bij ver-
schillende temperaturen. De grootste waarde der correctie was
Ook de uitwendige weerstand kan natuurlijk veranderen, bijv. door
temperatuursverhooging van het locaal. Ik heb deze bron van fouten
niet kunnen bestrijden ; de luchttemperatuur wisselde bij mijne waarne-
mingen van 20 tot 24 graden; aannemende dat de weerstand, die
geheel uit koperdraad bestond, al de temperatuurswisselingen der

lucht heeft gevolgd, kunnen hierdoor fouten van 1,2 pc. zijn ont-
staan; het zou mij zeer weinig hebben geholpen bij elke waarne-
ming de luchttemperatuur te noteeren, daar de weerstanden na.
tuurlijk alle goed geïsoleerd waren, en dus ook gemakkelijk eene
andere temperatuur konden hebben dan de lucht van het vertrek.
Bij reeksen van waarnemingen echter, die binnen eenige uren op liet
midden van den dag afliepen, en tijdens welker duur de lucht-
temperatuur zelfs geene verandering van 1" heeft vertoond, znl
deze invloed zich zeker niet hebben doen gevoelen en was de cor-
rectie voor den inwendigen weerstand daarom niet overbodig.

a Bepaling van de electromotorische kracht van geamalgameerd
zink I zinkvitriool | geamalgameerd zink.

De twee bekerglazen werden met de oplossing van zinkvitriool
gevuld en door de hevelbuis verbonden; in ieder bekerglas werd een
geamalgameerd zinkstaafje geplaatst, dat ik in navolging van Hoorweg
tot even onder het niveau van de vloeistof had bekleed met eene
isoleerende stof (bij mijne waarnemingen asphalt), ten einde te
voorkomen, dat de vloeistof bij de verwarming met nieuwe deeltjes
metaal in aanraking zou komen, en dien tengevolge wijzigingen in
de electromotorische kracht zouden ontstaan. De klossen van 16000
windingen werden tegen den demper geschoven; kijker en schaal
waren op 1850 mm. van den spiegel verwijderd. Bij de sluiting
vertoonde zich geen spoor van stroom in den galvanometer, maar
toen het eene bekerglas verwarmd werd, vertoonde zich een duidelijke
stroom, die van het koude naar het warme vat ging en zonder de
minste stoornis met de temperatuur aangroeide, bij afnemende tem-
peratuur verminderde, en bij gelijke temperatuur der plaatjes weder
verdween. Ik heb deze waarneming driemaal gedaan; de uitkomsten
van slechts twee waarnemingen zijn met elkander vergelijkbaar, omdat
ik bij de derde waarneming een magneet in het vlak van den spiegel
had opgesteld met het doel om de uitslagen grooter te maken. De
grootere veranderlijkheid van het nulpunt, die ik aan zwakke trillingen
van den magneet toeschreef, hebben mij den magneet bij de volgende
waarnemingen weer doen verwijderen.

Ik wenschte voornamelijk de electromotorische kracht bij 60
graden temperatuursverschil te kennen, de electromotorische kracht
dus der combinatie

en dit was bij de iiooge zoraertemperatuur van de dagen, waarin
deze en de volgende bepalingen gedaan werden, gemakkelijker dan
anders te bereiken. In de plaats van olie bracht ik water in de
koperen vaten, die de bekerglazen omgaven; werd dit water aan
de eene zijde kokend gehouden, dan bereikte de vloeistof in het
bekerglas eene maximumtemperatuur van 86 , 87, 88 graden;
wanneer nu bij het andere waterbad geene verwarming werd aan-
gebracht , vertoonde de vloeistof in het andere bekerglas in den loop
der waarnemingen temperaturen van 22 tot 27 graden; haar warmte-
graad verhief zich eenigszins boven de luchttemperatuur, omdat de
waterbaden dicht naast elkander geplaatst moesten worden, en de
warmte van het eene zich langzamerhand voor een gedeelte aan het
andere meedeelde. Zij waren wei door eene glasplaat gescheiden, maar
raakten die glasplaat bijna, zooals uit de vroeger opgegeven afme-
tingen der hevelbuis af te leiden is. Het temperatuursverschil der
baden bedroeg dus gewoonlijk iets meer dan 60°, wanneer het ver-
warmde vat zijne constante temperatuur had aangenomen; ik heb
echter ook bij tusschenliggende temperatuursverschillen de electro-
motorische kracht waargenomen, maar ik moet opmerken, dat voor
deze tusschenliggende verschillen bij mijne proeven, evenmin als
bij die van Lindig de temperatuur van de verwarmde vloeistof con-
stant is. Alleen bij het maximum was die zoo constant, als mo-
gelijk is.

De waarnemingen geschiedden op de volgende wijze. Wanneer
de vloeistof in het bekerglas gedurende eenigen tijd verwarmd was,
noteerde ik, na goed roeren, de temperatuur aan de koude en
aan de warme zijde, t^ en t^^ in de volgende tabel; daarna stelde
ik mij voor den kijker en teekende het nulpunt aan; een helper
liet den stoom doorgaan, de afwijking werd afgelezen, de stroom
afgebroken, het nulpunt genoteerd, nog eens de stroom doorgeleid
enz. , totdat gewoonlijk drie nulpunten en drie uitslagen waren
opgeteekend. W^as het laatste nulpunt waargenomen, dan teekende
ik na goed roeren weder de temperatuur van de warme en de
koude zijde op. Ik moet hierbij opmerken, dat bij deze en al
de volgende waarnemingen de spiegel van den galvanometer vervangen
was door een anderen, wiens bewegingen zeer goed gedempt wer-
den. Als voorbeeld van de waarnemingen mogen de twee volgende
dienen

Bij de berekening dezer waarnemingen werd nu het gemiddelde
genomen van de aanvangs. en eindtemperatuur t„ en daarvan het
gemiddelde van de twee waarden van tj, afgetrokken. Zoo kwam
ik tot een gemiddeld temperatuursverschil T. Het gemiddelde van
de drie waargenomen uitslagen werd als maat van de electromo-
torische kracht bij het gevonden temperatuursverschil genomen, Is
E de electromotorische kracht, zoo volgt dus uit bovenstaande waar-
neming

Bij rijzende
temperatuur.

Beschouwen wij eerst elke der waarnemingen afzonderlijk, dan
zien wij dat een zelfde temperatuursverschil eene zelfde electro-
motorische kracht geeft, hetzij de temperatuur der verwarmde vloei-
stof rijst of daalt. De overeenstemming der waarnemingen uit dit
oogpunt beschouwd, is in elke der reeksen zoo goed als men ver-
wachten kan, wanneer men bedenkt, dat men op geen hal ven graad
zeker kan zijn van de temperatuur der verwarmde vloeistof, en
wanneer men den invloed der aflezingsfouten overweegt. De cijfets

onder E voorkomende stellen toch te gelijker tijd het aantal mm.
van den waargenomen uitslag voor; daar nu ^V i»™- goed kon af-
gelezen worden, was de aflezingsfout bij den grootsten uitslag, die
waargenomen werd nog > bij de kleinere uitslagen daarentegen
veel grooter. Mijne bedoeling was alleen voor een temperatuurs-
verschil van 60" nauwkeurige cijfers te verkrijgen; daarom heb ik
mij niet gestoord aan de groote atlezingsfouten bij kleinere tempe-
ratuursverschillen, terwijl die voor het temperatuursverschil van
omstreeks 60" bij de tweede van de bovenstaande waarnemingen
en hij al de volgende, geheel onschadelijk gemaakt zijn door het
groote aantal bepalingen, bij temperatuursverschillen van ongeveer
60" gedaan.

Minder goed is de overeenstemming tusschen de eerste en de
tweede waarneming onderling. Een zelfde temperatuursverschil geeft
bij de tweede steeds een eenigszins grooteren uitslag dan bij de
eerste. Daar het verschil der beide waarden van E voor verschil-
lende waarden van ï vrij regelmatig klimt met den toenemenden
uitslag, geloof ik niet, dat men hierbij te denken heeft aan ver-
anderingen der electromotorische kracht buiten den invloed van de
temperatuur; immers deze veranderingen zouden hoogstwaarschijn-
lijk eene afwijking geven, die niet zelve regelmatig met de tempe-
ratuur toenam. De waarnemingen zijn op twee verschillende
dagen gedaan; de uitwendige weerstand kan dus verschillend zijn
geweest; de klossen waren wel in beide gevallen tegen den dem-
per aangedrukt, maar een klein verschil in stand blijft toch nog
mogelijk. Ik neem als oorzaak van het waargenomen verschil uit-
sluitend deze twee onvolkomenheden van de methode aan; want
noch bij deze twee waarnemingen, noch bij de derde is mij de
geringste plotselinge stoornis voorgekomen, die aan verandering
der electromotorische kracht kon doen denken.

Wanneer men de verschillende waarden van T met de verschil-
lende waarden van E vergelijkt, dan, komt men uit beide waar-
nemingen tot het resultaat, dat reeds door Lindig gevonden is, dat
de electromotorische kracht der combinatie Znt | Zn SO^^ | Zn^ ^.j,.
niet toeneemt evenredig aan de eerste macht van het temperatuurs-
verschil, maar dat de electromotorische kracht moet uitgedrukt
worden door eene formule

Ook mijne derde waarneming bevestigt dit volkomen. Mijne
drie waarnemingen zouden zelfs voor « en ß ongeveer dezelfde
waarden geven, wanneer ik afzie van de waarden van E voor klei-
ner temperatuursverschillen dan 15», die om de grootte der af-
lezingsfouten niet kunnen gebruikt worden. Ik heb niet noodig
geoordeeld de verhouding van het temperatuursverschil en de toe-

van de schaal, die men uit mijne waarnemingen zou kunnen af-
leiden, hierbij te voegen, of ook eene lijn te construeeren, die
deze verhouding graphisch voorstelt; het aantal waarnemingen is
te klein, en de temperatuursbepaling in de meeste gevallen te
onnauwkeurig, om daaraan te denken. Alleen de niet-evenredig-
heid van de electromotorische krachten met de temperatuursver-
schillen schijnt mij toe geconstateerd te zijn; fouten uit de methode
voortvloeiende kunnen bij mijne waarnemingen onmogelijk zoo
groot geweest zijn, dat dit resultaat daaraan zou zijn toe te schrijven;
AE

Ijindig (1) zou de verandering iets grooter zijn; ik meen echter
mijne waarnemingen beter te kunnen vertrouwen.

Bij deze waarnemingen even als bij de volgende werd nu, om
te geraken tot een gemiddeld cijfer, dat de electromotorische kracht
van het element bij een temperatuursverschil van 60° voorstelt,
de electromotorische kracht evenredig ondersteld aan het tempera-
tuursverschil tusschen de grenzen 55° en 6 5°, wat zeker geene
fout in het resultaat geeft, wanneer men zoowel temperaturen on-
der als boven de 60° in de berekening opneemt. Alle tempera-
turen tusschen de genoemde grenzen werden bijeengeteld en hare
som gedeeld op de som der overeenkomstige electromotorische
krachten, en het quotiënt met 60 vermenigvuldigd. Uit deze be-
rekening volgde

Gemiddeld 13.97
voor de electromotorische kracht van het element Zn.,^^ | Zn SOj j Zn^,
uitgedrnkt in mijne willekeurige eenheden. Deze eenheid stel-
de voor, zoo als uit het voorgaande genoegzaam blijkt, de
electromotorische kracht van een element, dat met een weerstand
van 45000 S.E. aan den spiegel van mijn galvanometer eene afwijking
van een mm. deed aannemen, wanneer de klossen tegen den demper
aangeschoven waren, en de kijker op 1850 mm. afstand verwijderd was.

h. Bepaling van de electromotorische kracht van ongeawialga-
meerd zink \\ zinkvitriool | ongeamalgameerd zink.

Geamalgameerde zinkelectroden geven in eene oplossing van
sulphas zinci volstrekt geene polarisatie, en van daar zeker de
ongestoorde gang der beschrevene waarnemingen, bij welke de
stroom steeds weer nul werd, wanneer de temperatuur der twee
electroden gelijk was geworden. Minder bevredigend waren de
resultaten, toen ik in mijn element het geamalgameerde zink door
ongeamalgameerd verving en de proef herhaalde, Ik achtte ook
deze waarneming wenschelijk, omdat niemand nauwkeurig de ver-
andering bestudeerd heeft, die het amalgameeren van het zink in
het Daniell-element te weeg brengt, en omdat men uit de mecha-
nische theorie der electrolyse tot het besluit moet komen, dat de
electromotorische kracht van geamalgameerd zink in sulphas zinci
hoogstwaarschijnlijk volgens eene andere wet moet veranderen , dan
die van ongeamalgameerd zink in dezelfde vloeistof.

Ook bij deze waarnemingen vertoonde zich bij het verwarmen
van een der polen een stroom, die van het koude naar het warme
vat ging, en de stroomsterkte nam even regelmatig toe, als bij
de eerste waarnemingen. Maar ten eerste openbaarde zich steeds
bij de sluiting een zwakke stroom, ook wanneer de temperaturen
der zinkstaafjes volkomen gelijk waren, en ik moest dus eenigen
tijd wachten totdat die stroom consiant was geworden. Ten tweede
waren de electromotorische krachten , waargenomen voor een zelfde
temperatuursverschil, eerst gedurende het rijzen en daarna bij het
dalen der temperatuur in het verwarmde vat, nooit aan elkander
gelijk. Eindelijk bleef er, wanneer de temperatuur der twee pool-
platen weer volkomen gelijk was geworden, steeds een zwakke

Er bleef dus een stroom in dezelfde richting als die door de
verwarming ontstaan was. Eene andere waarneming gaf

Hier had de blijvende stroom dus de tegengestelde richting
van den stroom, die door verwarming ontstaat. De waarde van
E voor het temperatuursverschil 60, is in beide opgaven de ge-
middelde uit acht waarnemingen, en op dezelfde wijze uit die
waarnemingen afgeleid, als vroeger besproken is.

Wel bleek mij uit deze waarnemingen, dat de vermindering der
electromotorische kracht van gewoon zink in zinkvitriooloplossing
liij eene bepaalde temperatuursverhooging zeer weinig verschilt van
de vermindering der electromotorische kracht van geamalgameerd
zink in dezelfde vloeistof door eene zelfde temperatuursverhooging.
ïen gevolge van de storende invloeden bij de bepaling werkende,
hebben echter de numerische resultaten omtrent de eerste electro-
motorische kracht verkregen, te weinig waarde om ze hier mede
te deelen.

c. Bepaling van de electromotorische kracht van koper | koper-
vitriool j koper.

Bij deze bepaling werd weder volkomen dezelfde methode ge-
volgd. De koperplaatjes waren tot onder het niveau van de vloei-
stof met eene laag asphalt bedekt, en werden voor de proef iu
zuiver salpeterzuur gebracht, daarna goed afgespoeld, en nog
vochtig in de bekerglazen geplaatst. Bij verbinding met den
galvanometer, die volkomen als bij de vorige proeven was op-
gesteld, vertoonde zich gewoonlijk een uitslag van 3 a 3 mm.;
deze uitslag was grooter dan die, welke door het indompelen\'
van twee ongeamalgameerde zinkplaatjes in zinkvitriool ontstond.

Wanneer de plaatjes gedurende eenige minuten in de vloeistof
hadden gestaan, verminderde de uitslag in vele gevallen, ook wan-
neer de stroom was afgebroken. Vertoonde zich geene verminde-
ring van den uitslag, dan werden de plaatjes uit de vloeistof
genomen en nog eens gereinigd. Door nu, bf eenigen tijd te
wachten, bf wel de plaatjes herhaaldelijk te reinigen, heb ik steeds
gezorgd, dat de oorspronkelijke uitslag niet meer dan 0.2 ä 0.3
mm. bedroeg. Het was toch voor mijn doel noodig, de electro-
motorische kracht van het element Gut 1 Cu SO^ ] Cut zoo nauw-
keurig mogelijk met die van het element Zut | Zn SOj^ | Zn^, te
vergelijken; en daar ook bij deze bepaling de invloed der polari-
satie te vreezen was, mochten geene voorzorgen verzuimd worden,
om het resultaat zoo zuiver mogelijk te doen waarnemen. Bij de
verwarming van het eene bekerglas met sulphas cupri gevuld,
vertoonde zich een stroom van het koude naar het warme vat
gaande en wiens intensiteit bij stijgende temperatuur sterker werd.
Maar bij het dalen der temperatuur aan de verwarmde zijde, ver-
toonde zich hetzelfde verschijnsel, als bij ongeamalgameerd zink in
zinkvitriool was waargenomen; de electromotorische krachten waren
bij bepaalde temperatuursverschillen niet meer dezelfde, als die bij
verwarming waren gevonden, en na volledige afkoeling van het
verwarmde vat, bleef er een stroom bestaan, die bij de eerste
waarneming in denzelfden zin gericht was als de stroom bij de
verwarming ontstaande. Dit blijkt uit de volgende cijfers

De waarde van E voor T = 60o is hier de gemiddelde uit 2
waarnemingen. Het is bekend dat koperelectroden in kopervitriool
gepolariseerd worden; intusschen kan de gewone polarisatie niet
de oorzaak zijn vau den blijvenden stroom, want zij zou een stroom
in tegengestelde richting moeten achterlaten.

Toen ik bij eene tweede bepaling den stroom bij de aflezing van
eiken uitslag gedurende een iets längeren tijd had laten doorgaan,
bemerkte ik zeer duidelijk den invloed van de gewone polarisatie.
De uitslag was bij zestig graden temperatuursverschil veel minder

dan de vorige maal, en toen de temperaturen gelijk waren gewor-
den , bleef er een stroom in de tegengestelde richting

Uit deze bepalingen volgt, dat bij de verwarming van eene der
polen van het element koper | kopervitriool | koper , verschillen-
de invloeden werkzaam zijn, die de zuivere waarneming van
den invloed der temperatuur op de electromotorische kracht be-
letten. Ora ten minste den invloed van de polarisatie zoo veel
mogelijk buiten te sluiten, deed ik bij eene derde waarneming den
stroom slechts gedurende een zoo korten tijd doorgaan, als strikt
noodig was tot \'het aanteekenen van den uitslag. Deze waarne-
ming leverde mij een meer voldoend resultaat; de stroom verdween
geheel, wanneer de temperaturen op nieuw gelijk waren geworden.
De onderstaande tabel vermeldt de uitkomsten.

Volgens deze bepaling was dus de electromotorische kracht der
combinatie bij 60^ temperatuursverschil 13.68.

Intusschen had het resultaat der laatste bepaling mij nog niet
zeer bevredigd. Dat de stroom weer geheel verdwijnt, wanneer de
twee polen dezelfde temperatuur hebben aangenomen, kan zijn grond
hebben, of daarin, dat noch de polarisatie, noch andere storende
werkingen bij de waarneming hunnen invloed hebben doen gelden,
of wel daarin, dat al de storende invloeden, die gedurende de
waarneming werkten, elkander in evenwicht hielden op het oogen-
blik, dat de temperaturen der beide polen gelijk waren. Het laatste
schijnt zelfs meer waarschijnlijk, wanneer men op den onregelma-
tigen loop der cijfers in sommige gedeelten der bovenstaande tabel
het oog vestigt.

Ten einde mij nu omtrent deze vraag grootere zekerheid te ver-
schaffen, zag ik er van af voor de tusschenliggende temperatuurs-
verschillen bepalingen te doen, die toch nooit anders dan vrij ruwe
benaderingen geven, maar verwarmde, terwijl de stroom voortdurend
afgebroken was, de eene zijde van het element zoo snel mogelijk
tot het constante maximum van temperatuur. Toen na de verwar-
ming de stroom gesloten werd, had het element eene electromoto-
rische kracht

en toen ik nu herhaaldelijk bij het maximum van temperatuur de
electromotorische kracht bepaalde, steeds zorg dragende dat de
stroom slechts gedurende oogenblikken gesloten bleef, verminderde
de uitslag eenigszins, maar bleef toch tusschen 11.93 en 13.95 als
uiterste waarden van achttien waarnemingen, bij welke het tempe-
ratuursverschil geen halven graad veranderde.

Om nu te onderzoeken, of eene polarisatie ontstaan was, die de
electromotorische kracht, door verwarming ontstaande, tegenwerkt,
gelijk ik vermoedde, bracht ik zoo snel mogelijk het warme plaatje
in het koude vat, en het koude in het warme. De bestaande
polarisatie moest dan, wanneer zij door het verwisselen der plaatjes
niet in zoo ver gewijzigd werd, dat zelfs baar teeken veranderde,
de electromotorische kracht versterken.

motorisclie kracht van het element was bij eene eerste waarneming
na het onderling verwisselen der gepolariseerde plaatjes

maar, zoo als ook te verwachten was, deze electromotorische kracht
verminderde snel omdat de tegengestelde polarisatie, die de oorzaak
der vermeerdering was, al vrij spoedig door den stroom werd ver-
nietigd. De volgende waarnemingen gaven

Toen de plaatjes nu nog eens verwisseld werden, was de electro-
motorische kracht op nieuw vermeerderd.

Andere waarnemingen op volkomen dezelfde wijze gedaan, gaven
steeds hetzelfde resultaat; ik kon door het verwisselen der plaatjes
van het element den invloed der polarisatie duidelijk aantoonen,
en wel des te duidelijker, naarmate ik den stroom langer had laten
doorgaan (altijd binnen de grenzen tot welke zich mijne waar-
nemingen hebben uitgestrekt). Toen ik bij eene mijner proeven
den stroom 20 min. lang had laten doorgaan, vond ik voor de
electromotorische kracht

Deze omgekeerde polarisatie verminderde echter in het algemeen
veel langzamer dan men a priori zou verwachten.

Ik heb dit onderzoek naar den invloed der polarisatie, juisi in
deze elementen, waar men misschien het beste verwachten kan,
hare onverklaarde werkingen nader te leeren kennen, niet ver
genoeg voortgezet, om daarvan eenigszins volledige resultaten te
kunnen afleiden. Voor mijn doel was het volgende resultaat vol-
doende, dat met zekerheid uit mijne proeven volgt:

Wanneer men zorgt, dat de stroom in het element CU356 |
CuSO^ I Cugso slechts gedurende korte tijden, 5 a 6 seconden,
wordt gesloten, terwijl de som dezer tijden niet meer dan vijf
minuten bedraagt, dan is de gewone polarisatie, die een stroom
verwekt, tegengesteld aan den primairen stroom, niet in staat een
meetbaren invloed uit te oefenen op het resultaat der metingen.

Verder volgt uit mijne waarnemingen met groote waarschijnlijk-
heid een resultaat, dat mij onverklaarbaar is gebleven. Wanneer
men namelijk bij hetzelfde element, het eene koperplaatje gedurende
langen tijd op eene zelfde hoogere temperatuur houdt, dan neemt
de electromotorische kracht van de combinatie voortdurend toe,
de electrische spanning van verwarmd koper tegenover koper-
vitriool (1) wordt dus voortdurend kleiner.

Het aantal waarnemingen, waarop deze stelling berust is slechts
vier, maar bij elke van die werd op volkomen dezelfde wijze een
langzaam stijgen der electromotorische kracht tot een bedrag van
2 a 3 eenheden geobserveerd, wanneer de invloed der polarisatie
door het omwisselen der plaatjes geëlimineerd werd. Bij het
omwisselen der plaatjes vertoonde zich steeds eene vermeerdering
der electromotorische kracht; bij het sluiten van den stroom na

(1) Ik gebruik hier en op enkele andere plaatsen het woord spanning, ineen
zin, die daaraan niet behoort te worden gegeyen. Spanning is de kracht van
een ongesloten keten , electromotorische kracht de drijvende kracht van een
gesloten keten. Maar ook het laatste woord scheen mij hier niet juist; ver-
warmd koper ontwikkelt in kopervitriool op zich zelf geene electromotoi-ische
kracht. Er zou in plaats van spanning moeten staan: het arbeidsaequivalent
der ontleding van Cu | SO4 t onder zoodanige omstandigheden , dat het afge-
scheiden koper zich op eene koperplaat afscheidt. Deze uitdrukking scheen
mij wat lang. Daar nu in deze geheele verhandeling slechts eene enkele
maal gesproken wordt over spanningen in den eigenlijken zin (Hoofdstuk I
bladz. 24), meende ik voor de welluidendheid eene enkele maal het woord
spanning in een anderen zin te mogen gebruiken.

die verwisseling eene vermindering, die wanneer de stroom vele
malen achtereen gesloten werd, zwakker en zwakker werd, en in
enkele gevallen zelfs in eene geringe vermeerdering overging.
Werden de plaatjes dan weer omgewisseld, zoo werd eene sterke
vermeerdering waargenomen, en het cijfer voorde electromotorische
kracht na de tweede verwisseling der plaatjes verkregen, was
steeds grooter dan dat na de eerste. Bij sluiting van den stroom
volgde dan weer eene vermindering van de electromotorische
kracht, die bij de eerste bepalingen duidelijk merkbaar was, bij
de volgende al minder en minder werd; na de derde omwisseling-
werd een grooteren uitslag waargenomen, dan na de tweede, en zoo
herhaalden zich de verschijnselen regelmatig, alsof er eene oorzaak
aanwezig was, die aanhoudend de spanning van het koperen plaatje
in de verwarmde vloeistof kleiner deed worden, en die in verband
met de gewone polarisatie de beschrevene verschijnselen voort-
bracht.

Ik heb onderzocht of deze voortdurende vermindering der
spanning aan de verwarmde zijde ook te verklaren was door de
vermeerdering der concentratie van de vloeistof, die natuurlijk
ontstaat, wanneer men de oplossing gedurende langen tijd op eene
temperatuur van omstreeks 85® houdt. Eenige waarnemingen, bij
welke ik gedurende de verwarming de concentratie constant hield
door het inbrengen van zoo veel gedestilleerd water, dat de vloei-
stof steeds een zelfde niveau behield, gaven geen beslissend resul-
taat. Om nu eenige zekerheid te verkrijgen omtrent de grootte
van den invloed, dien de concentratie uitoefent, vergeleek ik de
spanning van koper in eene sterke oplossing van sulphas cupri,
met de spanning van hetzelfde metaal in eene meer verdunde op-
lossing. De toestel, die mij voor dit onderzoek diende, verschilde
zeer weinig van de eenvoudige inrichting, die ik bij mijne andere
waarnemingen gebruikt had. De twee bekerglazen werden ver-
bonden door eene hevelbuis, die in het midden van haar horizontaal
gedeelte was doorgesneden (Fig. 9) en waarvan de eene helft in
het punt A door eene blaas was afgesloten , en door middel van
eene caoutchoukbuis met het andere gedeelte was verbonden. Het
been ADE, dat ook in E door eene blaas werd gesloten bevatte
de verdunde oplossing van sulphas cupri (s. g. 1.08), terwijl ook
het bekerglas B met diezelfde oplossing gevuld werd. In het been

AI\'G (laarentegeH, eu in liet vat C was eene sterke oplossing van
sulphas cupri (s. g. 1.32). Wanneer ik nu in de bekerglazen
B en C koperen plaatjes dompelde, en deze plaatjes met den
galvanometer verbond, waren de stroomen, die deze combinatie
opleverde, niet sterker dan die welke twee koperen plaatjes bijna
altijd vertoonen, wanneer zij tegenover elkander in eene zelfde
oplossing van kopervitriool worden geplaatst. Hoe vele malen de
plaatjes ook in de vloeistof werden bewogen en goed geschud; hoe
dikwijls zij ook uit de vloeistof genomen en op nieuw gereinigd
werden: er vertoonde zich geen sterker stroom, dan die met een
uitslag van 2 mm. overeenkomt. De richting van dezen stroom
veranderde herhaaldelijk van teeken.

De electromotorische kracht van eene combinatie koper ] koper-
vitriool (1.22) j kopervitriool (1.08) | \'koper, is dus zoo gering,
dat zij in rangorde behoort te staan naast de electromotorische
krachten, die hun oorsprong vinden in verschil in hardheid,
uitgegloeid of niet uitgegloeid zijn, ongelijktijdig indompelen en
dergelijke physische invloeden.

Toen ik, nadat de uitslag bij de gewone temperatuur constant
was geworden, de zijde van dit element, waar zich de sterke op-
lossing bevond, tot op het maximum verwarmde, vond ik als
electromotorische kracht

dat is dus iets geringer , dan die , welke bij gelijke sterkte der
oplossing aan beide zijden, door eene even sterke verwarming
ontstaat.

De invloed der concentratie op het waargenomen verschijnsel is
dus minstens zeer twijfelachtig.

Ofschoon ik niet verwachtte, dat de spanning van galvanisch
neergeslagen koper tegenover kopervitriooloplossing zooveel zou
afwijken van die van gewoon koper in diezelfde vloeistof, heb ik
toch een paar waarnemingen gedaan met het doel om te onder-
zoeken of hierin misschien de oorzaak van het waargenomen ver-
schijnsel te zoeken was. Twee waarnemingen, waarbij ik een plaatje
dat gedurende een uur in de verwarmde vloeistof van mijn koper |
koper element als positieve pool gediend had, tegenover een afge-
beten koperplaatje stelde, gaven mij beide voor deze combinatie

eene electromotorische kracht van 0.4. De stroom ging in de
vloeistof van het afgebeten plaatje naar het galvanisch ver-
koperde. De electromotorische kracht der combinatie was echter
veel te gering, om de sterke vermeerdering te verklaren , die
door mij was waargenomen.

Toen ik later een koperplaatje, dat gedurende 12 uren als
positieve pool van een gesloten Daniell-element had gediend, en
dat nagenoeg geheel met galvanisch neergeslagen koper overdekt
was, tegenover een afgebeten plaatje stelde , vertoonde zich een
duidelijke uitslag van 3.5 mm , die een stroom aantoonde van het
galvanisch verkoperde naar het afgebeten plaatje, dus tegenge-
steld in richting aan dien van de twee eerste waarnemingen.

Ik kan als resultaat van mijne waarnemingen aangaande het
element Oujgo | Cu SO4 ] Cuggo afleiden: vooreerst, dat zijne
electromotorische kracht vrij aanmerkelijk , tot minstens 30 pc. ge-
wijzigd wordt door invloeden, die nog niet bekend zijn. Ten
tweede, dat het bedrag van de electromotorische kracht, voor het
geval, dat de temperatuur van 8 5° nog slechts gedurende hoogstens
een kwartieruurs aan de verwarmde koperzijde is meegedeeld, iets
geringer is dan die van het elemeut Zna^o | Zn SO4 [ Zngjo:
wanneer deze laatste electromotorische kracht wordt voorgesteld
door

d. Bepaling van de electromotorische kracht van geamalgameerd
zink j verdund zwavelzuur j geamalgameerd zink.

Ofschoon deze bepaling eigenlijk buiten het plan van mijn
onderzoek was gelegen, zoo vond ik de gelegenheid, die mij de
inrichting van mijne waarnemingen aanbood, te goed, om ze te
laten voorbijgaan, zonder ook met deze combinatie eene meting
te beproeven. Men vindt toch, zoo als ik vroeger heb medege-
deeld, over de verhouding der spanning van zink in verdund
zwavelzuur bij hooger temperatuur (1) tegengestelde berichten bij
de twee waarnemers, die zich met de quaestie hebben bezig
gehouden. Lindig vond geene verandering van spanning, Hoorweg

De tijd heeft mij ontbroken, om zoo vele waarnemingen te
doen, dat ik deze vraag voor goed zou kunnen beslissen; ik
vermeld alleen vvat ik gezien heb.

Toen ik in de normaal-zwavelzuur oplossing der chemici, 49
gram zwavelzuur-eerste-hydraat per liter bevattende, geamalga-
meerde zinkstaafjes plaatste, die tot onder het niveau van de
vloeistof met asphalt waren bedekt, vertoonden zich bij de gewone
temperatuur steeds stroomen van zoo groote intensiteit, dat ik
er niet toe ben overgegaan, om het eene plaatje te verwarmen.
De electromotorische kracht van deze combinatie was bij gelijke
temperatuur der poolplaten, somwijlen grooter, dan die van zink \\
zinkvitriool ) zink, bij een temperatuursverschil van 60". Zij was
daarbij zoo onstandvastig, dat de stroom in weinige minuten her-
haaldelijk van riciiting veranderde,

Eene meer constante intensiteit werd slechts verkregen , toen ik
het normaal-zwavelzuur met zoo veel water verdunde, dat het
soortelijk gewicht op 1.0066 gedaald was. Bij het gebruik van
deze vloeistof bleef de uitslag bij de gewone temperatuur na eenigen
tijd constant op 1.5 a % mm. Bij verwarming van een der beide
bekerglazen, vertoonden zich echter zoo hinderlijke verschijnselen,
dat eene zelfs ruwe bepaling der electromotorische kracht onmogelijk
bleek te zijn. Men kou, nadat de vloeistof aan de eene°zijde
was verwarmd geworden, den stroom in den galvanometer naar
willekeur vau richting doen veranderen. Liet men de vloeistof
volkomen in rust, dan toonde de galvanometer een stroom aan,
die van het koude naar het warme vat ging; werd dan aan de
warme zijde goed geroerd, dan ontstond een stroom gewoonlijk
van ongeveer gelijke sterkte, maar die nu van het warme naar het
koude vat ging; de naald van den galvanometer, die bijv. vóór
het roeren eene constante afwijking van 5 mm. vertoonde,
zette zich bij den aanvang van het roeren onmiddellijk in beweging
naar het nulpunt, en bereikte aan de tegengestelde zijde ook een
uitslag van 5 mm.. Het geamalgameerde zink was bij hoogere
temperatuur niet tegen de werking van het zuur bestand en
bedekte zich met gasbellen. Vreemd schijnt mij nu vooral de
volgende, goed geconstateerde waarneming, dat het wegstrijken

van die gasbellen met een roerstaafje een invloed liad, tegenge-
steld aan dien van het roeren: door het vern ijderen van deze
gasbellen werd de stroom versterkt, die van het koude naar het
warme vat ging. De uitslagen, die ik ook bij een temperatuurs-
verschil van 60\' naar eene der beide zijden verkreeg, waren nooit
grooter dan 8 mm. en schijnen dus wel aan te toonen, dat ia elk
geval de vermindering der spanning van zink in zwavelzuur
van de gebruikte sterkte geringer is, dan die van koper in koper-
vitriool. Ik heb deze waarneming tweemaal gedaan; de beide
proeven gaven aanleiding tot dezelfde opmerkingen , die medege-
deeld zijn.

Het is mij niet gelukt de electromotorische krachten bij de
bepaling a, b en c gevonden, van mijne willekeurige eenheden tot
de absolute maat te herleiden. De eenvoudigste weg daartoe, en
de eenige, die mijn beperkte tijd mij toeliet, is de vergelijking
der electromotorische krachten met eene electromotorische kracht,
die in absolute maat bekend is. Een thermo-element kon ik niet tot
deze vergelijking gebruiken, omdat de electromotorische kracht daarvan
zelve zoo onnaauwkeurig bepaald en misschien zoo onstandvastig is ,
dat een langdurig onderzoek omtrent het thermo-element zelf had
behooren vooraf te gaan. Het natuurlijkste was wel, het Daniell-
element als normaal-element te gebruiken. De vergelijking der
gemeten electromotorische krachten, met die van het Daniell-
element moest natuurlijk volgens Fechner\'s methode geschieden ,
en bij deze vergelijking worden de uitkomsten geheel onzeker door
de onbruikbaarheid van den spiegelgalvanometer als meetinstrument.
Wanneer de galvanometer, weerstand, schaal en kijker volkomen
op dezelfde wijze als bij de bepalingen a, b au c waren ingericht,
gaf het Daniell-element aan den spiegel eene afwijking van 851
inm.. Het is echter blijkens het voorgaande onmogelijk om ook
bij zoo groote afwijkingen de intensiteit uit de waargenomen
afwijking af te leiden. Werden de klossen van den demper ver-
wijderd, dan verminderde natuurlijk de uitslag dien het Daniell-
element gaf, en evenzoo ook de uitslag van de elementen van Lindig.
In elk geval bleef echter de uitslag van het Daniell-element min-
stens 60 maal grooter dan die der andere. Neem ik aan, zoo als
Ijindig doet, dat de intensiteiten evenredig zijn aan de uitslagen,
bijv. tot 300 mm. dan geven mij eenige niet zeer nauwkeurige

metingen, bij welke de klossen van den galvanometer op 4, 5 of
6 cm. afstand van den demper gesteld werden, voor de waarde
der electromotorische kracht van het element Zn2g0 j Zn SO, | Zng,o

de electromotorische kracht van het Daniell-element voorstelt. De
cijfers geven echter eigenlijk alleen eene vergelijking van de uit-
slagen, en niemand kan met zekerheid beslissen of niet misschien
de verhouding der electromotorische krachten zelfs met lOÜ pc.
van die der uitslagen verschilt.

e. Bepaling van de verandering der electromotorische kracht
van het element zink | zinkvitriool j kopervitriool \\ koper, bij- ver-
warming van de zinkzijde of de koperzijde.

liet element, dat mij bij de eerste waarnemingen van deze be-
paling diende, was hetzelfde, dat ik voor de metingen volgens de
methode van Bosscha gebruikt had, en dat op blz. 109 beschreven
is. De kijker en de schaal bleven op dezelfde plaats, de uitwen-
dige weerstand was nog altijd 45000 S. E.; aan den galvanome-
ter werden de klossen, die bij de overige bepalingen tegen den
demper aangeschoven waren, op 6 cm. afstand van den demper
geplaatst, ten einde den uitslag niet al te groot te doeu worden.
Ik vond, dat de verwarming der zinkzijde vermindering der elec-
tromotorische kracht, de verwarming der koperzijde vermeerdering
geeft, en de cijfers bij verschillende temperaturen verkregen, vertoon-
den gewoonlijk een zew regelmaligen loop. Om zulk een waarne-
ming echter beslissend te doen zijn, schijnt het mij noodig, dat
de electromotorische kracht na de afkoeling weer nagenoeg gelijk
wordt aan de oorspronkelijke. Dit kon ik bij deze eerste waarne-
mingen nooit verkrijgen ; de electromotorische kracht was na de
verwarming blijvend gewijzigd, tot a 3 pc.. Nog erger was
intusschen de omstandigheid, dat somwijlen plotselinge verande-
ringen tot een bedrag van 5 pc. optraden. Ik zocht de oor-
zaak van deze plotselinge veranderingen voornamelijk in verande-
ringen van de oppervlakte der metalen. Volgens de constructie
van het element kon bij sommige waarnemingen eene kleine hoe-
veelheid van de oplossing van sulphas cupri tot in de nabijheid van
de zinkplaat geraken, bij andere niet. Juist bij de eerste waarnemin-
gen openbaarden zich die plotselinge veranderingen, bij de tweede niet.

Om deze bezwaren zoo veel mogelijk te overwinnen, richtte ik
den toestel (Fig. 9), op bldz. 133 beschreven, als Daniell-element
in. Ik vulde de eene helft A F G der hevelbuis met zinkvitriool-
oplossing , de andere helft A D E met kopervitriooloplossing en de
vaten O en B met dezelfde vloeistotlen, als die in het overeen-
komstig gedeelte der hevelbuis waren bevat. De uiteinden der
hevelbuis E en G M\'aren door blazen afgesloten. Werd nu een
der bekerglazen of wel beide verhit, en ging de stroom door, dan
werd er wel na verloop van eenigen tijd in de beide beenen der
hevelbuis geene zuivere vloeistof meer gevonden, maar ik ver-
wachtte, dat het vrij lang zou duren voordat de vloeistof rondom
de polen was verontreinigd geworden. In zoo verre heeft de er-
varing mij in deze verwachting niet teleurgesteld, dat plotselinge
veranderingen der electromotorische kracht gedurende de verwar-
ming bij dit tweede element nooit zijn voorgekomen.

De uitslag, dien het element aan den spiegel mededeelde, was
gemiddeld 92.5 mm., en de grootste afwijking, die bij verwarming
verkregen werd, nog geen 6 mm.. Tusschen deze grenzen, 8-7.5 en
97.5 mm. meende ik zonder merkbare fout, den tangens van den
dubbelen hoek van uitslag, dat is eenvoudig de op de schaal af-
gelezen afwijking, evenredig te kunnen stellen aan de intensiteit.
Voor de verandering in inwendigen weerstand door de verwarming
ontstaande, bracht ik bij deze waarnemingen de correctie aan, die
vroeger door mij is besproken. De gang van het grootste deel
der waarnemingen was de volgende.

De electromotorische kracht van het element werd bepaald bij
de gewone temperatuur, herhaaldelijk met tusscheupoozen van on-
geveer vijf minuten. Was die electromotorische kracht genoegzaam
constant, dan werd de zinkzijde van het element zoo spoedig mo-
gelijk op het maximum van temperatuur gebracht. Ik heb afge-
zien van het waarnemen der electromotorische kracht bij tus-
schenliggende temperatuursverschillen, omdat, wanneer de vloeistof
langzaam verwarmd wordt, de duur der proef aanmerkelijk wordt
verlengd, waardoor de kans op verandering der electromotorische
kracht door storende invloeden, natuurlijk vermeerdert. Wordt
daarentegen de vloeistof snel verwarmd, dan hebben bepalingen
bij stijgende temperatuur gedaan, zeker geene de minste waarde ,
omdat men dan al licht op geen vijf graden nanvvkeurig de tem-

peratuur der aarirakingsplaatsen van metaal eii vloeistof kent. De
bepalingen gedurende de verwarming gedaan, brengen ook nog het
nadeel mede, dat zij bepaaldelijk aanleiding geven tot het ontstaan
van polarisatie, die niet uitblijven kan, wanneer men den stroom
dikwijls sluit, en omtrent wier grootte in de cel van Daniell on-
der deze omstandigheden niets bekend is. Had de zinkzijde het
maximum van temperatuur bereikt, dau werd de electromotorische
kracht eenige malen bepaald; daarna ook de koperzijde verwarmd ,
terwijl de zinkzijde op het maximum werd gehouden. Was ook
de koperzijde op ongeveer dezelfde temperatuur gekomen, wat na
ongeveer tien minuten het geval was, dan werd de electromotori-
sche kracht weder eenige malen bepaald. Dan werd de zinkzijde
afgekoeld tot de temperatuur der omgeving, terwijl het kopervi-
triool op het maximum werd gehouden. Zoo spoedig de tempe-
ratuur van het zinkvitriool gelijk was geworden aan die der lucht,
hetgeen door het inbrengen van koud water in het waterbad in
den tijd van een half uur plaats vond, had eene vierde serie be-
palingen van de electromotorische kracht plaats. Eindelijk werd
ook de koperzijde afgekoeld, en de electromotorische kracht nog
eenmaal bij de gewone temperatuur waargenomen.

Het zink en het koper waren ook bij deze waarnemingen tot
onder het niveau van de vloeistof met eene laag asphalt bedekt;
het niveau van de vloeistof werd door het ingieten van gedestil-
leerd water steeds op nagenoeg dezelfde hoogte gehouden.

Slechts ée\'ne volledige waarneming heb ik met het aldus inge-
richte element zonder stoornis kunnen volbrengen; zij gaf mij aan
het einde nagenoeg denzelfden uitslag als aan het begin; ik deel
hare uitkomsten mede in de hieronder volgende tabel, en daarna
nog eenige gemiddelde uitkomsten van andere waarnemingen, bij
welke ik alleen de zink- of de koperzijde verwarmde. Jn het laat-
ste geval is de kans op storingen veel geringer; wordt toch de
vloeistof aan beide zijden verwarmd, dan worden al de blazen
door de warme vloeistof zoodanig veranderd, dat zij de vochten
zeker op geheel andere wijze zullen doorlaten , dan voor de ver-
warming. Hoe meer kans er is, dat de vloeistoflen gemengd zui-
len worden, des te meer kans is er op veranderingen van de
electromotorische kracht buiten den invloed van de temperatuur.

vitriool, tk die van het kopervitriool, J -de waargenomen uitslag.
Elke waarde van J in deze tabel is weer de gemiddelde van min-
stens drie uitslagen , verkregen op dezelfde wijze als bij al de vo-

Be correctie lieb ik bier achter gevoegd ; 0.2 is de vermeerde-
ring van den uitslag voor het uitbrengen van 100 Siemensche een-
heden, 0.4 voor bet uitbrengen van 200 S. E..

Wanneer men nu de gemiddelde waarde van serie I en V be-
schouwt als den uitslag voor de temperatuur 33" en men noemt de
electromotorische kracht bij die temperatuur 100, zoo is
t,. tk E

Men ziet, dat de einduitkomst nog niet zeer bevredigend is;
reduceert men de cijfers onder (a) en (c) verkregen tot een zelfde
temperatuursverschil, dan bemerkt men, dat het cijfer onder (b)
behoorde te zijn 99.8...

Eene waarneming, waarbij ik alleen de zinkzijde verhitte, gaf mij
als gemiddelde

Het resultaat, dat met groote waarschijnlijkheid uit deze waar-
nemingen volgt, is, dat bij een element zink \\ zinkvitriool | ko-
pervitriool] koper, wanneer de vloeistoffen de sterkte hebben, die
ik vroeger heb opgegeven

ten eerste, eene verwarming der zinkzijde van 60" eene vermin-
dering der electromotorische kracht geeft van 4.5 pc., waarschijn-
lijk iets meer;

ten tweede, dat eene verwarming der koperzijde van 60" eene ver-
meerdering geeft ook van circa 4.5 pc., waarschijnlijk iets minder;

ten derde, dat bij verwarming van de beide zijden van het ele-
ment ten bedrage van 60«, de verandering te gering is, om met
nauwkeurigheid te kunnen worden gemeten.

Dit laatste resultaat heb ik volkomen bevestigd gevonden, bij het
onderzoek van een element van de gewone constructie maar van
kleiner afmetingen, dan gewoonlijk gebruikt worden. Een koperen
cilinder werd geplaatst in een bekerglas, dat met de oplossing van

kopervitriool gevuld was; binnen den cilinder \\vas een poréuse pot
roet zinkvitriooloplossing, waarin een staafje geamalgameerd zink
dompelde. Toen ik dit element in zijn geheel in een waterbad
verwarmde, was de verandering der electromotorische kracht zeer
gering; gedurende de verwarming steeg zij van 100 tot hoogstens
101, bij de afkoeling bleef zij regelmatig onder de oorspronkelijke
sterkte, maar werd nooit minder dan 99. De geringe verandering,
die zij onderging, moet zonder twijfel voor een groot deel worden
toegeschreven aan de omstandigheid, dat gedurende de verwarming
de temperatuur van het kopervitriool steeds eenige graden hooger
was dan die van het zinkvitriool , terwijl gedurende de afkoeling
natuurlijk de verhouding juist omgekeerd was. Wanneer een po-
reuse pot de beide vloeistoifen scheidt, dan kan deze omstandig-
heid niet vermeden worden. Van daar dat deze waarneming niet
volkomen vergelijkbaar is met de vorige. Hare uitkomst leidde
echter tot hetzelfde resultaat: dat namelijk de verwarming van het
Daniell-element in zijn geheel tot 60° hooger, de electromotorische
kracht zeker niet meer verandert dan tot 0.5 pc. van haar bedrag.

ƒ. Waarneming omtrent de verandering van de electromotorische
kracht van een gewoon Daniell-element rfemnalgameerd zink | zwa-
velzuur I kopervitriool \\ koper.

Ten slotte scheen het mij nog van belang het resultaat van Lin-
dig\'s eerste proeven te verifieeren, volgens welke hij vond, dat de
verwarming van een Daniell-element, verdund zwavelzuur aan de
negatieve zijde bevattende, reeds bij eene temperatuursverhooging
van 20 graden eene vermeerdering van omstreeks 4 pc. aan de
electromotorische kracht mededeelt. Het zwavelzuur, dat ik gebruikte
was hetzelfde, dat mij vroeger gediend had, s. g. 1.0066. Het element
had den gewonen vorm, en werd in zijn geheel in een waterbad verhit.

Om de mogelijkheid van eene verandering van den inwendigen
weerstand weg te nemen, die bij een element dat een poreusen pot
bevat, nog langen lijd nadat het gevuld is geworden, de intensi-
teit van den stroom doet toenemen, had ik volgens een voorschrift
van Svanberg den stroom van dit element uren lang gesloten, bij
mijne waarneming 13 uren. Gedurende dien tijd was er een vrij
groote weerstand in den sluitingsdraad gebracht in den vorm van
eene slappe oplossing van sulphas cupri, die door den stroom werd
geëlectrolyseerd. Na dien tijd werden de vloeistoifen vernieuwd en

de stroom gesloten. Volgens Svanberg (1) moet de Intensiteit con-
stant zijn, wanneer men de genoemde voorzorg gebruikt, en het
zinkstaafje op eene bepaalde wijze reinigt. Ofschoon ik ook in dit
opzicht Svanberg\'s voorschrift getrouw heb opgevolgd, bemerkte ik
niets van de groote standvastigheid der intensiteit, die Svanberg
belooft. De eerste waargenomen uitslag was
116.5 mm. (2).

Toen ik nu, telkens na verloop van vijf minuten de intensiteit
waarnam, daalde de uitslag zeer regelmatig, en was na ruim een
uur ongeveer constant geworden op

Ik dacht bij deze regelmatige vermindering het eerst aan eene
vermeerdering van den uitwendigen weerstand , omdat de proeven
geschiedden terwijl de luchttemperatuur rijzende was. Maar
de thermometer vertoonde slechts eene stijging van een graad, en
de temperatuursverhooging van den weerstand zou 17° hebben moe-
ten bedragen om de sterke vermindering der stroomsterkte te ver-
klaren. Er is voor deze regelmatige vermindering geen andere oor-
zaak te bedenken, dan eene langzaam ontstaande polarisatie, af-
scheiding van waterstofbellen op de koperplaat door den stroom; of
wel eene verandering van het chemisme ten gevolge van de vor-
ming van waterstof op de zinkplaat door de chemische werking
van het zwavelzuur. Dat er werkelijk eene tegenwerkende oorzaak
aanwezig was, die de electromotorische kracht verminderde, en dat
die tegenwerkende oorzaak waarschijnlijk bestond uit gasbellen op
een der platen of op beide platen klevende, schijnt mij te volgen
uit het feit, dat reeds bij eene matige verwarming de electromo-
torische kracht hare eerste grootte bereikte.

Toen ik namelijk het element, dat bij de vroegere waarnemin-
gen eene constante temperatuur had van 23.5°, gedurende vijf mi-
nuten had verwarmd, gaf mij eene eerste waarneming
h U \' J

(2) De kijker was bij deze laatste waarneming op 23.50 mm. afstand ge-
plaatst; de klossen als vroeger.

Deze sterke vermeerdering van de intensiteit moet grootendeels
aan vermindering, of der polarisatie, of van de werking der wa-
terstof aan de zinkplaat worden toegeschreven. Wazit bij hooger
temperaturen, tot 87«, steeg de uitslag niet boven 119,5, maar
bleef ook nadat het maximum bereikt was, vrij onregelmatig tus-
schen 117 en 119 afwisselen, terwijl ik denzelfden invloed van het
roeren opmerkte, die vroeger bij het onderzoek der spanning van
zink in zwavelzuur is beschreven. Toen de verwarming gestaakt
werd, nam de uitslag zeer snel af tot llSi, om langzaam weer
te stijgen tot 119.

Toen beide vloeistofien op nieuw de temperatuur van 33" had-
den bereikt, was de uitslag nog 112, maar verminderde, terwijl de
temperatuur constant bleef, langzamerhand tot 116.2, waarbij hij
constant scheen te zijn geworden.

Ik zie geene kans om uit deze waarneming een resultaat af te leiden
over de vermeerdering der electromotorische kracht bij temperatuurs-
verhooging. Maar wel vind ik door de waargenomen uitslagen mijn
vermoeden bevestigd, dat in het eerste hoofdstuk behandeld is, en
waaruit ik afleid, dat aan de geheele eerste tabel van Lindig\'s waar-
nemingen geene waarde mag worden toegekend, en dat wij dus van
de verandering der electromotorische kracht van een gewoon Daniell-
element, dat zwavelzuur en geen zinkvitriool bevat, bij temperatuurs-
verhooging, nog niets weten. Met geen enkel woord is toch bij
Lindig\'s waarnemingen vermeld, dat hij, na zijne vloeistoffen ver-
warmd te hebben, ze weder afkoelde, en bij de gewone tempera-
tuur nog eens de electromotorische kracht bepaalde.

Uit mijne waarneming blijkt, naar het mij toeschijnt, ten dui-
delijkste de invloed, dien of de polarisatie, of de gasontwikkeling
op de zinkplaat op het waargenomen verschijnsel kan hebben, een
invloed dien Lindig, uitgaande van eene verkeerde redenering, ge-
teel meent te moeten ontkennen.

Aan het einde van mijn experimenteel onderzoek gekomen,
blijft mij nog over, de resultaten van dat onderzoek met elkander
te vergelijken.- Al mijne waarnemingen dienden direct of indirect
tot de beantwoording van deze eene vraag:

Is de verandering, die het electrodynamisch aequivalent der
reactie Zn \\ SO4 —Cu i SO4 door eene temperatuursverhooging
van 60 graden ondergaat, gelijk aan de verandering van het
electrothermisch aequivalent van dezelfde reactie, vermenigvuldigd
met het mechanisch aequivalent der warmte-eenheid ?

Geleid door theoretische beschouwingen, achtte ik de gelijkheid
van deze twee grootheden, als hoogst waarschijnlijk. Misschien
dat er aanhangers van de mechanische theorie der electrolyse
worden gevonden, die deze waarschijnlijkheid voor zoo groot hou-
den, dat de experimenteele oplossing van het vraagstuk eene
onnoodige moeite mag heeten. Ik heb deze meening natuurlijk
nooit gedeeld; met het oog op de groote veranderlijkheid, die
het electrodynamisch aequivalent der reactie Zn | SO^ — Cu | SO^
reeds bij de gewone temperatuur vertoont, heb ik de noodzake-
lijkheid gevoeld, om de reactie bij de bepalingen van het ther-
misch en van bet electrodynamisch aequivalent, volkomen ondei
dezelfde omstandigheden te doen plaats vinden, zoo als in he
tweede hoofdstuk meer uitvoerig is ontwikkeld. Slechts onder deze
belangrijke beperking, achtte ik het zeer waarschijnlijk, dat e
waarneming een bevestigend antwoord op de bovengenoemde vraag
zou geven.

Het resultaat, dat\' uit de door mij beschrevene waarnemingen
volgt, is, dat het thermisch aequivalent der reactie, wanneer die
geschiedt onder de bepaalde omstandigheden, bij mijne calorimetri-
sche waarnemingen voorkomende, door eene temperatuursverhooging
van 60° vermeerdert met

terwijl het electrodynamisch aequivalent, onder de omstandigheden
bij mijne galvanische metingen voorkomende , verandert met

Het zou zeker beter geweest zijn, de verandering der electro-
motorische kracht door een grooter aantal waarnemingen te bepa-
len. Alleen de omstandigheid, dat ik in de eerste maanden er
niet aan kon denken deze waarnemingen voort te zetten, bij ge-
brek aan de noodige hulpmiddelen, heeft mij doen berusten in
het kleine aantal waarnemingen, die in de laatste paragraaf van
het vorige hoofdstuk zijn beschreven. Intusschen schijnt mij uit
deze waarnemingen ten minste met groote waarschijnlijkheid te
volgen, dat de electromotorische kracht zoo weinig veranderd
wordt, als ik heb opgegeven. De drie volkomen geslaagde bepa-
lingen van de electromotorische kracht van het element zink \\ zinkvi-
triool I kopervitriool \\ koper, bij eene temperatuur van 85°, leiden
allen tot dit resultaat, terwijl ook de nauwkeurige vergelijking
van de electromotorische krachten der twee elementen zink ^go |
zinkvitriool ] zink ^^a en koper j kopervitriool | koper daar-
mede volkomen in overeenstemming is. De uitkomsten van deze
twee laatste bepalingen, zijn ongelukkig niet tot eene nauwkeurige
berekening van de verandering der electromotorische kracht van
het Daniell-element te gebruiken, omdat het mij niet gelukt is
hare waarde in absolute maat te bepalen. In elk geval volgt uit
mijne cijfers voor de electromotorische krachten
Zn j Zn SO, 1 Zn = 14
Cu 23« 1 Cu SOt I Cu 8g„ =-■ 13 tot 13
dat de electromotorische kracht van het Daniell-element iets ver-
minderen moet bij de temperatuursverhooging, en wel zeer weinig,
want de 14 eenheden van de bovenstaande formule stellen zeker
niet meer dan 5 pc. van het electrodynamisch aequivalent der
cel van Daniell voor, zoo als blijkt uit de verandering, die dat
element bij de verwarming van de zinkzijde ondergaat.

CU^gO I CU 80^ I CUggU
voortdurend rijst, wanneer de hoogere temperatuur gedurende
eenigen tijd constant wordt gehouden, wijst op eene mogelijke
vermeerdering der kracht van het Daniell-element onder sommige
omstandigheden, die nog niet nader zijn te bepalen. Neemt
men intusschen het hoogste cijfer 17.13, dat door mij voor het
hoper I koper element werd waargenomen, dan is nog altijd
de mogelijke vermeerdering der kracht van het element van Daniell
hoogstens 1.1 pc..

De cijfers door Lindig gevonden voor de verandering, die het
Daniell-element door de verwarming der koperzijde ondergaat,
wijken af van de mijne. Bij eene temperatuursverhooging van het
kopervitriool om 80°, vond hij eene vermeerdering van 8 pc.,
bij dezelfde temperatuursverhooging van het zinkvitriool eene ver-
mindering van 6 pc.. Dit laatste cijfer stemt vrij wel met mijne
waarnemingen overeen; het eerste niet. De reden van het verschil
schijnt mij hierin te liggen, dat Lindig zijn element vóór de
waarnemingen geruimen tijd heeft gesloten. Deze laatste omstan-
digheid maak ik op uit .zijne woorden:

„Gleich nach der Schliessung des Stromkreises, zeigte das oben
beschriebene Daniell\'sche Element einige Schwankungen; nach
einiger Zeit stellte sich aber ein constanter Strom her."

In een gesloten Daniell-element ontstaat polarisatie, ten minste
aan de koperplaat. Wanneer nu de koperzijde verwarmd wordt,
nadat het element vooraf eenigen tijd gesloten is geweest, dan
vermindert deze polarisatie of wordt geheel opgeheven, en het
gevolg daarvan is, dat de waargenomen verandering bij verwarming
der koperzijde grooter is dan zij zou gevonden worden, wanneer
geen storende invloed werkte. Het is dezelfde fout, waarop ik
gewezen heb bij het bespreken van de eerste serie der proeven
van Lindig. Van daar, dat het cijfer van Lindig grooter is dan
het mijne. Aan de zinkzijde ontstaat geene polarisatie, wanneer
men zinkvitriool als vloeistof gebruikt; het waargenomen resultaat
van de verwarming der zinkzijde wordt dus niet door deze fout
verontreinigd. Met het oog op deze omstandigheid, houd ik de
uitkomst van mijne waarnemingen, die voor eene temperatuurs-

verhooging van 6 0° eene verandering van hoogstens 0.5 pc. aan-
geven, voor meer nauwkeurig, dan het resultaat van de proeven
van Lindig, die tot eene vermeerdering van 3 pc. zouden doen
besluiten voor eene temperatuursverhooging van 80°, welke ver-
meerdering daarenboven niet opzettelijk door de proef is bevestigd ,
maar slechts met waarschijnlijkheid kan worden afgeleid uit de
veranderingen, waargenomen bij verwarming der koper- en zinkzijde,
ieder afzonderlijk.

De cijfers door Lindig gevonden voor de electromotorische krach-
ten der elementen

Cut [ Cu SO4 I Cut,
zijn blijkens het voorgaande, niet met elkander vergelijkbaar, en
kunnen ons dus bij deze beschouwing in het geheel niet dienen.

De oorzaken, waardoor de ongelijkheid der cijfers voor de ver-
meerdering der electromotorische kracht en voor die der chemische
warmte verklaard kan worden, kunnen mijns inziens gelegen zijn:
ten eerste\', in fouten van mijne waarnemingen, of van de waar-
nemingen van anderen, waaruit getallen zijn overgenomen, die in
mijne berekening gebruikt worden;

ten tweede, in de mogelijkheid, dat de scheikundige werking,
bij de substitutie van zink in kopervitriool plaats vindende, en
waarvan het teeken Zn | SO4 — Cu | SO^ de benaderde voorstel-
ling is, bij mijne twee reeksen van proeven toch niet onder de-
zelfde omstandigheden zou hebben plaats gegrepen ;

ten derde, in onjuistheden, voorkomende in de redenering, vol-
gens welke de gelijkheid van het thermisch en van het electrody-
namisch aequivalent der reactie wordt afgeleid uit het beginsel van
het behoud van arbeidsvermogen.

Over de oorzaken van de eerste rubriek kan ieder bij het lezen
van deze verhandeling zelf oordeelen, daar ik al mijne waarne-
mingen zoo uitvoerig heb medegedeeld, dat de grootte der moge-
lijke fouten kan worden nagegaan. Alleen de bepalingen van
soortelijke gewichten maken een uitzondering op dezen regel; ik
merk daarom hier nog aan , dat deze werden gedaan volgens de
methode van de fleschjes ; dat het gebruikte fleschje met een ingesle-
pen , doorboorde stop werd gesloten , en dat de vloeistof in die
stop tot op eene bepaalde hoogte werd gebracht. Na de vulling

werd het fleschje in de liast der balans geplaatst, en daarin uren
gelaten, tot dat het gerekend kon worden, de temperatuur der
lueht te hebben aangenomen, die door een thermometer werd aan-
gegeven. Was de vloeistof dan onder het streepje in den hals ge-
daald, dan werd met een fijn pipetje zoo veel vocht toegevoegd,
dat de vloeistof tot aan het streepje in den hals stond. Ik zorgde
daarbij slechts den hals van het fleschje aan te raken , en de ge-
heele bewerking was in minder dan eene halve minuut afgeloopen.
De temperatuur was bij de twee bepalingen tot op i/j graad na de-
zelfde, 130; eejje correctie daarvoor dus overbodig.

Wat de aangenomen cijfers betreft, zoo kan alleen het aeq. ge-
wicht van het zink aanleiding tot onjuistheden geven. Ik heb daar-
voor aangenomen 33.5, het cijfer van Erdmann; Pavre vond 33.
Is het cijfer Vioo klein, zoo als licht mogelijk is, dan zou mij-
ne normaal-zinkvitriooloplossing eene andere sterkte moeten gehad
hebben, hare soortelijke warmte zou eene andere geweest zijn.
Daar echter haar soortelijk gewicht zich in den tegengestelden zin
zou hebben veranderd, en in mijne berekening de soortelijke warmte
van gelijke volumeneenheden voorkomt, schijnt mij de mogelijke
fout zeer onbelangrijk.

De mogelijkheid, in de tweede rubriek ondersteld, heb ik blij-
kens het tweede hoofdstuk, zoo veel doenlijk trachten te ontgaan.
Ik geloof echter niet, dat ik daarin volkomen geslaagd ben, of
dat iemand daarin volkomen kan slagen. De chemische werking
in een element is toch te onvolledig bekend ; de overvoering der
ionen maakt de voorstelling zeer twijfelachtig, die wij ons van
dat chemisme moeten vormen. Laat men die overvoering bui-
ten rekening, dan is de scheikundige werking in mijn element
zink I zinkvitriool | kopervitriool [ koper eene zoodanige , als waar-
bij zich zink oplost in eene oplossing van sulphas cupri, die
door de werking al meer en meer verdund wordt, terwijl elk
aequivalent kopervitriool, dat ontleed is, door een aequivalent zink-
vitriool wordt vervangen. Immers, aan de zinkzijde blijft door de
electrolytische werking de sterkte en de samenstelling der vloeistof
volkomen onveranderd; aan de koperzijde heeft de genoemde wer-
king plaats. Behalve de overvoering der ionen is bij deze voor-
stelling ook nog de optredende diffusie buiten rekening gelaten.
Zelfs met dit voorbehoud, is de reactie in het element niet volko-

men gelijk aan die, van welke de verandering bij mijne calorime-
trische waarnemingen onderzocht is. Bij deze laatste reactie toch
praecipiteert een aequivalent zink al het koper uit eene oplossing,
die een aequivalent sulphas cupri bevat. Bij de reactie, die in het
element onmiddellijk na de sluiting optreedt, en wier electromoto-
rische kracht bij mijne galvanische metingen is waargenomen,
wordt slechts een klein gedeelte van het aanwezige kopervitriool
ontleed, en het gevormde zinkvitriool wordt niet opgelost in
water, maar in eene oplossing van sulphas cupri. Men zou om
volkomen overeenstemming tusschen de beide reactiën te verkrijgen,
de electromotorische kracht moeten bepalen, niet alleen onmiddel-
lijk na de sluiting, maar herhaaldelijk naar mate de koperoplos-
sing meer verdund wordt en zoo lang tot eindelijk al het koper
is gepraecipiteerd. Het gemiddelde van al de waargenomen
electromotorische krachten zou dan het electrodynamisch aequi-
valent voorstellen der reactie, wier thermisch aequivalent met
behulp van den calorimeter is gevonden. De experimenteele bepa-
ling van al deze electromotorische krachten, zou echter natuurlijk
niet met een zelfde element kunnen geschieden , waarin de elec-
trolytische werking de langzame verandering der koperoplossing
veroorzaakt, want de optredende polarisatie zou de juiste bepaling
der electromotorische krachten geheel onmogelijk maken. Einde-
lijk zou men ook door deze bepalingen nog altijd den invloed van
de overvoering der ionen en van de diffusie niet hebben leeren
kennen.

Welken invloed de oorzaak in de tweede rubriek vermeld, op
het resultaat mijner waarnemingen heeft uitgeoefend, kan om
deze redenen niet uit bekende zaken worden afgeleid; misschien
is de afwijking tusschen de twee uitkomsten alleen door deze oorzaak
te verklaren.

De oorzaken\', onder de derde rubriek genoemd, schijnen mij
een uitvoeriger behandeling waardig. Het arbeidsaequivalent der re-
actie moet natuurlijk even groot zijn, of het optrede in den vorm
vau warmte of van electromotorische kracht. Tegen de bepaling
van het thermisch aequivalent der reactie, ook bij hooger tempera-
turen, volgens het beginsel door Berthelot ontwikkeld, kan dunkt
mij, geen bezwaar worden opgeworpen ; de gevonden cijfers stel-
len het thermisch aequivalent der reactie voor, ten zij de wet van

het behoud van arbeidsvermogen onwaar zij. Tegen de bepaling
van het arbeidsaequivalent der reactie langs electrodynamischen weg!
zijn bij mij, nadat het experimenteel onderzoek was afgeloopen,\'
bezwaren gerezen, die ik hier zal uiteenzetten. Zij betreffen , ten
eerde, de beteekenis, die men volgens de mechanische theorie
der electrolyse aan de resultaten van Lindig en van mij moet toe-
kennen; ten tweede, de onderstelling, waarvan deze theorie uitgaat,
dat het geheele arbeidsaequivalent der reactie zich als electromoto-
rische kracht openbaart, welke onderstelling in het bepaald geval
bij deze proeven voorkomende, zeker minder aannemelijk is dan
gewoonlijk.

De verklaring van Lindig\'s waarnemingen, die ik in het tweede
hoofdstuk heb gegeven, scheen mij toe met evidentie uit de mecha-
nische theorie der electrolyse te volgen. Nemen wij als eenvoudig
voorbeeld het zink I zink element

waarin t« < t,, en het pijltje de richting van den ^stroom aan-
geeft. Ik stelde het arbeidsaequivalent der reactie in dit element

Deze formule berust op destelling, dat de integraal. die de som
voorstelt van al de verschillen tusschen de opeenvolgende verbin-
dingen en ontledingen in de moleculen van het zinkvitriool, ge-
vonden wordt, door eenvoudig het arbeidsaequivalent van de laatste
ontleding aan de positieve zijde, op te tellen bij het arbeidsaequi-
valent van de eerste verbinding aan de negatieve zijde. De onjuistheid
van de waarde van e in de formule («) voorgesteld, die ik zonder
mathematische ontwikkeling als de juiste had aangenomen, bleek
mij duidelijk toen ik haar toepaste op de resultaten van Wild,
waarop aan het einde van het eerste hoofdstuk is gedoeld, en die
ik hier in het kort mededeel.

Wild heeft zijne waarnemmgen medegedeeld (!) , onder een titel
waaraan de verklaring ten grondslag ligt, die hij van deze waar-
nemingen geeft. Hij schrijft over de thermo-electrische stroomen
bij de electrolyten. Zijne waarnemingen laten intusschen eene ge-
il) P. h. Bd. 103, S, 353.

Bij zijn onderzoek gebruikte hij een eigenaardigen toestel. Twee
verticale buizen, die van onderen konden worden afgesloten door
koperen of zinken bodems, als electroden dienende, pasten met
de bovenste opene uiteinden in gaten van een houten kastje, dat
van boven kon worden geopend. In de verticale buizen werd tot
op zekere hoogte kopervitriool of zinkvitriool gebracht, naarmate
de koperen of de zinken bodems in de onderste openingen geplaatst
waren. Boven het koper- of zinkvitriool werd in beide buizen en
in het houten kastje de vloeistof gebracht, wier electrische verhou-
ding tegenover het koper- of zinkvitriool zou onderzocht worden.
Deze vloeistof moest natuurlijk een kleiner soortelijk gewicht hebben
dan de onderliggende laag, en werd zoo voorzichtig ingebracht,
dat de scheidingsvlakten zich zeer duidelijk vertoonden". Langs een
der verticale buizen kon een klein kastje van messing verschoven
worden, dat ingericht was om door stoom te worden verwarmd.
Werd nu dit messingkastje op eene bepaalde plaats vastgezet en
dan stoom doorgeleid, dan werd natuurlijk die plaats verwarmd,
zonder dat ten minste het onderste gedeelte van de verticale buis
in de verwarming deelde.

Wanneer nu in dezen toestel voor wiens verdere bijzonderheden
ik naar het geciteerde stuk kan verwijzen , de opeenvolging van
metalen en vloeistoffen was

waarin de bijgevoegde cijfers het soortelijk gewicht der oplossingen
voorstellen, en de eene scheidingsvlakte van kopervitriool en zwa-
velzuur werd tot eene hoogere temperatuur tj verwarmd, terwijl
de andere scheidingsvlakte en de koperplaten de temperatuur to
bleven behouden, dan vertoonde zich een duidelijke stroom, aan
de verwarmde scheidingsvlakte van het kopervitriool naar het zwa-
velzuur gaande. De richting van den stroom wordt dus in boven-
staande figuur door bet pijltje aangegeven. Wild vond de elec-
tromotorische kracht van deze combinatie, even als die van al de
volgende, die ik nog bespreek, evenredig aan het temperatuurs-
verschil tj—to, tot 5O" toe, bet grootste verschil dat bij zijne waar-

nemingen vooAvvam. Voor een temperatuursverschil t, —10 = 100"
berekent hij de kracht van de bovenstaande combinatie (1)

wanneer D de electromotorische kracht van het Daniell-element;
het cijfer ± 1.5 stelt ongetwijfeld de grootte der waarschijnlijke
fout voor.

gaf een stroom in de richting van het pijltje als tj > to. De elec-
tromotorische kracht was voor t, - to = 100°

Cu I SO4 Cu I SO^ Zn I aO^ Cu | Cu (III
t„ 1,10 to 1.09 tl 1.10 to
gaf voor hetzelfde temperatuursverschil eene electromotorische kracht

Zn I SO, Zn | SO, Cu | SO, Zn j Zn (IV)
to 1.20 t, 1.10 to 1.30 to
gaf voor t, - to = 100" de electromotorische kracht

Wild houdt deze stroomen voor thermo-electrische stroomen tus-
schen de electrolyten. Intusschen vertoonen zij geen spoor van het
verschijnsel van Peltier, ofschoon de kracht van sommige, bijv,
die van de combinatiën (I) en (II), twee en een half maal
grooter is dan die van een thermo-element van bismuth en
antimonium, bij 100" temperatuursverschil der scheidingsvlakten.
Gaat men nu uit van de waarheid van de mechanische theorie
der warmte, dan is het verschijnsel van Peltier een onbedriegelijk
criterium van een thermo-stroom, en kunnen dus de stroomen van

de combinatiën van Wild niet ais thermo-stroomeu bescliouwdworden.
Bestaat nu de mogelijkheid deze stroomen als hydro-electrische te be-
schouwen, dan is het zeker wenschelijk de laatste beschouwingswijze
toe te passen. De mechanische theorie der electrolj se heeft toch bij
de hydro-electrische stroomen, het vroeger zoo onbepaalde begrip van
electromotorische kracht, scherp omschreven als electrodynamisch
aequivalent der reactie; zij brengt de verschijnselen tot een meer
bekenden grondslag terug. Wild zelf wijdt eene uitvoerige ver-
dediging aan zijne opvattingswijze. Gaarne wil ik hem toegeven,
dat noch de verandering in concentratie van zijne vloeistoffen,
noch de diffusie, noch de mogelijke verwarming der metalen
electroden, de oorzaak van het ontstaan dezer vrij krachtige stroo-
men zijn kan; de menigvuldige proeven , die hij genomen heeft om
deze vraag te beslissen, schijnen mij volkomen overtuigend. Maar
het eenig argument, dat hij aanvoert tegen de verklaring zijner stroo-
men als hydro-electrische, schijnt mij volstrekt niet afdoende. Wild
zegt dat men, aannemende dat de zouten in oplossing nog steeds
met hun kristalwater verbonden zijn, ter verklaring zijner stroomea
zou kunnen onderstellen, dat bij hooger temperatuur het gehalte aan
kristalwater verandert, en dat tengevolge van dien, de electromotori-
sche kracht, door het contact der vloeistoffen ontstaande, wordt gewij-
zigd, In dat geval zouden de stroomen als hydro-stroomen kunnen
beschouwd worden. Maar Wild voegt er bij, dat de ondervinding
geleerd heeft, dat dergelijke veranderingen in de hoeveelheid kris-
talwater steeds plotseling plaats hebben , bij eene bepaalde tempe-
ratuur , en dat dus ook de electromotorische kracht eensklaps bij be-
paalde temperaturen zou moeten veranderd zijn, hetgeen volstrekt
niet is gebleken. Dit argument verliest volkomen zijne waarde, wan-
neer men, zoo als vroeger is ontwikkeld, eene oplossing behoort te
beschouwen als eene enkele scheikundige verbmding van water met
al wat er in opgelost voorkomt. Dat de scherpe scheiding, die vroeger
tusschen eene oplossing en eene scheikundige verbinding werd gemaakt,
op eene %\'erkeerde opvatting berustte: daaraan twijfelt niemand.
Welnu, het eenvoudige feit, dat dezelfde hoeveelheid water bij
elke wijziging der temperatuur, eene andere hoeveelheid sulphas
zinci oplost, is het bewijs dat de scheikundige werking tusschen
sulphas zinci en water bij elke temperatuur eene andere is. Ik
zou niet\'eens behoeven te wijzen op de omstandigheid, juist bij

SU phaszmci voorkomende, dat het neutrale zout in geconcentreerde
oplossing niet boven 40« kan bestaan, maar zich splitst in een
basisch en een zuur zout (1). om te doen inzien, dat eene op-
lossing van een zout in water bij elke temperatuur eene andere is.
De hjn der oplosbaarheid van een zout vertoont nu zelden vele
bijzondere punten, en de hoeveelheid zout, die opgelost kan wor-
den, neemt in het algemeen regelmatig met de temperatuur toe of
at, zonder dat zich plotselinge veranderingen voordoen. De schei-
kundige verbinding, die wij ons dus in eene zoutoplossing hebben

in de tweede plaats de nomenclatuur ontbreekt, verandert dus regel-
matig hare samenstelling bij temperatuursverhooging, en uit hetoocx-

punt van de mechanische theorie der electrolyse is het zeer ver-
klaarbaar, dat zij bij verschillende temperaturen niet op dezelfde
wijze electromotorisch werkt. Deze zoogenaamde thermo-stroomen
behooren onder de zoodanige, waarbij in het element scheikundige
verbindmgen en ontledingen plaats grijpen, en dus is de mechani-
sche theorie der electrolyse verplicht, eene verklaring van het ont-
staan dezer stroomen te geven.

Toen ik nu ter verklaring van de werking in de eerste combi-
natie van Wild dezelfde formule toepaste als bij mijne eigene
waarnemingen en die van Lindig, vond ik

nagegaan. Het electrodynamisch aequivalent der reactiën tusschen
« en 5 is dus

(Cu I SOjt„ ~ (Cu 1 SOjt,
Het atoom Cu van het laatste molecule 80, Cu verbindt zich met

so, väh het eerste molecule SO4 H, dat daarbij ontleed wordt.
Deze reactie geeft het electrodynamisch aequivalent
(Cu 1 SOJt, (H I SOJt,
Het afgescheiden atoom H zal zich met het volgende SO^ ver-
binden , waarvoor het tweede molecule SO^ H wordt ontleed. De
ontleding en verbinding zet zich in het zwavelzuur voort, totdat
aan de scheidingsvlakte c een atoom H wordt voortgedreven. Het
electrodynamisch aequivalent der reactiën tusschen o en c is blij-
kens het voorgaande

(H I SOJt, ~ (H I SOJt„
Het laatste atoom H gaat aan de scheidingsvlakte c eene ver-
binding met SO^ aan, waarvoor een molecule SO^Cu wordt
ontleed. Het electrodyn. aequivalent is
(H I SO,)t„-(Cu 1
Het atoom Cu verbindt zich met het volgende SO^, waarvoor
een molecule SO^ Cu ontleed wordt, enz.; tot dat op de positieve
pool een atoom koper wordt neergeslagen. Het electrodynamisch
aequivalent der reactie tusschen c en is

(Cu 1 S04)t„ — (Cu I SO,)t,.
De som van al deze aequivalenten moet de electromotorische
kracht van de eerste combinatie van Wild voorstellen. Deze som
is gelijk nul, terwijl Wild vond

Men ziet gemakkelijk, dat de drie andere combinatiën volgens
dezelfde afleiding geene electromotorische kracht moeten kunnen

Deze uitkomst deed mij niet besluiten, dat de stroomen van
Wild geene hydro-stroomen zijn. Veel meer aannemelijk schijnt
de onderstelling, dat de formule, die de electromotorische
kracht voorstelt van het zink | zink element geheel onjuist is.

het aannemen van eene meer waarschijnlijke hypothese, ver-
krijgen echter de resultaten van Lindig, zoo wel als mijne eigene
eene andere beteekenis, en zoo is hier werkelijk eene oorzaak
gevonden, behoorende tot de derde rubriek op bladz. 149.

Ik ontwikkel hier eene onderstelling, die zich zonder de invoe-
ging van nog andere hypothesen, analytisch laat ontwikkelen, en
die de resultaten der proeven van Wild op voldoende wijze met

mijne eigene doet overeenstemmen. Als eenvoudig voorbeeld kies
ik weer het element

Onderstellen wij dat de temperatuur van de moleculen opklimt
met verschillen At, en dat de atomen van een molecule allen
dezelfde temperatuur hebben, dan geeft ons de volgende figuur
eene voorstelling van de verspreiding der warmte.

De verschillen At zijn onmeetbaar klein; daar zij echter niet
oneindig klein zijn, in de juiste beteekenis van het woord, heb ik
van deze verschillen geen differentialen dt willen maken. Men kan
ze intusschen zonder fout als differentialen behandelen.

De scheikundige werking, die plaats heeft bij het doorgaan van
den stroom, en wier electrodynamisch aequivalent de electromoto-
rische kracht is, wordt voorgesteld door de formule

Bij de verdere ontwikkeling van deze formule doet zich nu de
vraag voor, wat er zal plaats vinden, wanneer twee atomen van
ongelijke temperatuur zich verbinden. De eenvoudigste onderstel-
ling, die men kan aannemen is, dat het warme atoom zoo lang
warmte afstaat aan het koude, totdat de temperatuur gelijk is
geworden, en dat zij zich daarna verbinden. Noemt men nu a
de atoomwarmte van bet zink, h die van het samengestelde radi-
caal SO4, zoo zal de verbinding van Znto met SO^ in
electrodynamisch aequivalent gelijk staan met fc \'^t

Bij het opmaken van deze formulen (II) en (III) wordt aange-
nomen, dat al het verbruikte chemische arbeidsvermogen wordt
omgezet in electromotorische kracht. Deze onderstelling, die bij
een gewoon element niets vreemds in zich bevat, verkrijgt in het
hier behandelde geval een meer bedenkelijk aanzien, omdat bij het
beschouwen van de bovenstaande ontwikkeling blijkt, dat al de
moleculen na de electrolyse van een molecule Zn SO, eene tem-
peratuursvermindering hebben ondergaan van

Intusschen schijnt mij de hypothese wel niet zoo waarschijnlijk
als in het gewone geval, maar daarom lang niet verwerpelijk, om-
dat de temperaturen t« en t, constant worden ondersteld, en dus
het warmteverlies van buiten kan worden vergoed.

Het arbeidsvermogen van de reactie Zn j SO, is natuurlijk eene
functie van de temperatuur. Stellen wij haar voor door

zonder eenige onderstelling over haren aard te wagen, en noe-
men wij als naar gewoonte f-^t) differentiaalquotient, zoo is

bM \'

a ü

e van al de chemische werkingen in het element zink | zinkvi-
triool i züik, wanneer de beide polen op de temperaturen to en tj
worden gehouden. Daarentegen is de som in het tweede lid
natuurlijk gelijk

Het electrodynamisch aequivalent van het zink | zink element
is dus wel evenredig aan het verschil van de mechanische energie
van Zn j SO, bij t^ en bij tj graden, maar niet daaraan gelijk.
In de formule is a bekend, h daarentegen geheel onbekend.

Passen wij nu deze voorstelling toe op de waarnemingen, door
Lindig en door mij gedaan, dan geeft zulks eenige wijziging in de
beteekenis, die wij aan sommige resultaten moeten hechten. De
analytische ontwikkeling der proeven geeft:

Het electrodynamisch aequivalent der reactie tusschen de schei-
dingsvlakten 1 en 2

wanneer wij volgens de wet van Dulong en Petit de atoomwarmte
Van koper gelijk aan die van zink nemen.

Die van een Daniell-element, dat in zijn geheel de temperatuur
Iq heeft, is natuurlijk

(Zn I S04)to - (C" I 8O4X
De vermeerdering, die de electromotorische kracht door verwar-
ming der koperzijde tot t, ondergaat, is dus

dat is gelijk aan de electromotorische kracht van een koper | koper
element bij een temperatuursverschil der koperplaten t] — to-

Is, zooals bij de waarnemingen licht kan plaats vinden, de schei-
dingsvlakte 2 verwarmd tot eene temperatuur t^, liggende tus-
«chen to en tl

dan worden de drie gedeeltelijke electrodynamische aequivalenten
tusschen 1 en 2 |(Zn \\ S04)to — (Zn j S04)t„}

Deze electromotorische kracht is eene geheel andere dan de vo-
rige. De vermeerdering in electromotorische kracht, die het Daniell-
element van tf, graden door deze verwarming ondergaat, is

Voor de vermindering der electromotorische kracht van het Daniell-
element, wanneer alleen de zinkzijde verwarmd wordt, verkrijgt
men volkomen overeenkomstige formulen als (A) of (B), naarmate
dat men aanneemt, dat de scheidingsvlakte van kopervitriool en
zinkvitriool de temperatuur to of t^ heeft. Wegens het verschil in
den vorm onzer elementen (zie Fig. 2 en Fig. 9) zou ik meenen,
dat de eerste formule bij Lindig\'s proeven, de tweede bij de mijne
toepasselijk is.

6. Voor het Daniell-element, dat in zijn gehe-sl verwarmd is,
zoodat alle moleculen dezelfde temperatuur ti hebben , is natuurlijk
de electromotorische kracht

Deze formule is van toepassing op de laatste waarneming, voor-
komende onder e van het vorige hoofdstuk.

c. Voor het Daniell-element, geschikt om aan beide zijden ver-
warmd te worden, is de formule eene andere, ook wanneer de
koper- en zinkzijde beide dezelfde temperatuur t, hebben aangeno-
men. De scheidingsvlakte tusschen de twee vloeistoffen heeft
namelijk een lager temperatuur dan de twee poolplaten; ook bij
mijne proeven is dit waarschijnlijk het geval geweest, zeker bij die
van Lindig (zie Fig. 9 en Fig. 2). Stellen wij het element voor
door de onderstaande figuur

dan zijn weer de electrodynamische aequivalenten
tusschen 1 en 3 —^ j(Zn | SO,^ (Zn j SOjt„
aan 2

ö ó

(Zn I — (Cu I SOJt.

Be verandering die het Daniell-element van t^ graden onder-
gaat door eene verwarming, als in c wordt ondersteld, blijkt dus
eene geheel andere te zijn, dan die door de verwarming wordt
veroorzaakt, welke in b is besproken. Bij mijne waarnemingen is
—t^ zeker nooit grooter dan 25° geweest, omdat de hevelbuis
zoo kort mogelijk was, en boven de bekerglazen stond, die de
poolplaten bevatten.

3 4

I SO,Cu j Cu
t„ 1.10 t„

die reeds vroeger volgens de andere hypothese is onderzocht,
Worden nu de gedeeltelijke electrodynamische aequivalenten

wanneer volgens de wet van Dnlong en Petit ook de atoom-
warmte van waterstof gelijk aan die van zink wordt gesteld.

van 3 tot 4 (Cu | SOOt» — (Cu | S04)tg
De electromotorische kracht der combinatie is

(H I SO.)t„

irische kracht n
(24.1 ± 1.5) X

: 100"
D

ïö(rö

Men ziet, dat zich uit deze waarnemingen van Wild drie waar-
den laten afleiden voor

Wanneer tj.to = 100°, dat is voor de verandering der electromo-
torische kracht van het Daniell-element bij eene temperatuursver-
andering van 100°. Noemen wij deze verandering A, dan volgt
lit vergelijking (III)

Door de waarde van uit vergelijking (II) af te trekken van de
waarde van e uit vergelijking (I)

De eerste waarde van A geeft eene vermindering der electro-
motorische kracht van het Daniell-element, met

Letten wij nu op den aard en de sterkte der vloeistoffen, waarin
de reactiën bij de waarnemingen van Wild plaats vonden. Tot de
gemakkelijke vergelijking zijn de combinatiën hierboven nog eens
door afbeeldingen voorgesteld, waarin de cijfers bij de vloeistoffen
gevoegd het soortelijk gewicht der oplossingen aangeven. In de
derde combinatie geschiedt de reactie aan de scheidingsvlakten, die
alleen in het eindresultaat voorkomt, onder dezelfde omstandighe-
den als bij mijne waarnemingen; de concentratie der vloeistof^
fen verschilt zeer weinig met die van mijn element; de waarde
onder (ot) is dus met mijne uitkomst vergelijkbaar. Niet zoo
volkomen de waarde onder (/3); de reactie geschiedt nog wel in op-
lossingen van dezelfde zouten, maar de sterkte van het zinkvitri-
ool is bij Wild\'s waarnemingen grooter dan bij de mijne. De derde
waarde, die onder (y), is niet met mijne uitkomst te vergelijken, tenzij
wij aannemen, dat de vorming en de ontleding van Zn | SO^ en
Ou I SO4 in tegenwoordigheid van zwavelzuur, hetzelfde arbeids-
aequivalent representeert, als bij de tegenwoordigheid van sulphas
zinci of van sulphas cupri, wat zeker niet geoorloofd is.

De cijfers van Wild, die alle op talrijke waarnemingen berusten,
zijn zeker veel nauwkeuriger dan die van Lindig. De daarbij ge-
voegde waarschijnlijke fouten geven den lezer tevens onmiddellijk
den juisten maatstaf om te beoordeelen, hoe ver hij in zijne deduc-
tiën mag gaan. Met dien maatstaf aan de hand, besluit ik voor-
eerst uit de twee waarden onder («) en (/3), dat de verandering, die

Wordt met de sterkte der oplossingen, ook wanneer men een ele-
Qient met zinkvitriool aanwendt. Het verschil tusschen («) en (/3) valt
toch ver buiten de waarnemingsfouten.

Warmte van een element, dat aan de wet van Dulong en Petit
voldoet; b de onbekende atoomwarmte van het samengestelde radicaal
SO,. Uit de atoomwarmte der verbindingen ESO,, die tusschen 4«
en 5« ligt, kan men naar het mij toeschijnt gerustelijk besluiten

onderstelling aannemen, dan volgt uit de waarnemingen van Wild,
dat de electromotorische kracht van het element zink | zinkvitriool j
kopervitriool j koper, bij verwarming om 100° moet verminderen met
0.6 a 0.2 pc, ongeveer, en dus bij verwarming om 60°, zoo als
bij mijne proeven, met 0.4 a 0.1 pc..

De ontwikkeling van de beteekenis der proeven van Wild volgens
de meer juiste hypothese, die aan de laatste beschouwingen ten
grondslag ligt, doet de uitkomst zijner bepalingen volkomen met
die der mijne overeenstemmen. W^ant het hoofdresultaat van mijn
onderzoek, de uitkomst, dat de verandering van het electrodynamisch
aequivalent zeer klein is, veel kleiner dan die van het thermisch
aequivalent, blijft ook bij deze beschouwingswijze geheel ongedeerd ,
zoo als men uit de medegedeelde formulen (A) (B) (C) (D) kan opmaken.

Ik achtte het niet van belang ontbloot ook deze beschouwings-
wijze zoo uitvoerig te ontwikkelen, als ik gedaan heb, vooreerst,
omdat ik meen dat daardoor de beteekenis der proeven van Wild
beter in het licht treedt dan vroeger; ten tweede, omdat zij mij
meer juist toeschijnt, dan degene, die door mij in het tweede hoofd-
stuk is vooropgesteld, en die naar het mij voorkomt, door de
aanhangers van de mechanische theorie der electrolyse stilzwijgend
als de ware wordt aangenomen; ten derde, omdat het noodig zal
^ijn bij een onderzoek, waaraan deze beschouwing ten grondslag
wordt gelegd, op omstandigheden te letten, waaraan ik bij mijne
Waarnemingen niet gedacht heb, in de eerste plaats de temperatuur
der scheidingsvlakte van het kopervitriool en zinkvitriool. De on-
derstelling omtrent de verspreiding der warmte in de moleculen,

waarop deze beschouwing is gebaseerd, is misschien niet met de
natuur in overeenstemming. Men zou zelfs, naar het mij voor-
komt , waarschijnlijk nader tot de waarheid komen, wanneer men
zich daaromtrent de voorstelling maakte die in de volgende figuur
is voorgesteld

en volgens welke de temperatuur der afzonderlijke atomen van
een zelfde molecule niet volkomen gelijk zou zijn.

Ik heb echter deze laatste voorstelling niet aangenomen, omdat
hare ontwikkeling niet mogelijk is, zonder het opwerpen van nog
andere hypothesen, terwijl ik aan de ontwikkelde genoeg had ter
verklaring van de waargenomen feiien, zonder op een resultaat te
stuiten, dat door de waarneming als onjuist is vastgesteld. Uat
het electrodynamisch aequivalent bij mijne proeven en bij die van
Wild ongelijk is bevonden aan het thermisch aequivalent, dat mijne
calorimetrische bepalingen opleverden, laat zich nog wel verklaren,
zonder dat de hypothese omtrent de verspreiding der warmte
onjuist behoeft te zijn. Ik herinner slechts aan de moeielijkheid
om de reactie bij de beide soorten van waarnemingen op volkomen
dezelfde wijze te doen plaats grijpen, en aan de mogelijkheid, dat
niet het geheele verbruikte chemische arbeidsvermogen in electromo-
torische kracht wordt omgezet.

Omdat nu onze voorstellingen van de dingen, onze theorieën
niets anders kunnen zijn, dan benaderingen der waarheid, heb ik
de eenvoudigste hypothese aangenomen, die zich aanbood, nadat
eene eerste onderstelling door de ervaring was veroordeeld, en heb
ik er mij niet aan gestoord, dat deze onderstelling mij niet a
priori de meest waarschijnlijke voorkomt. Onze kennis van de
moleculaire werkingen is te gering, dan dat wij nu reeds zouden
moeten zoeken naar hypothesen, die zeer in het bijzondere afdalen
en toch zeer nabij de waarheid komen.

Andere onderzoekingen dan de mijne zullen noodig zijn om te
beslissen, in hoe ver de ontwikkeling, in dit laatste hoofdstuk als
de meest eenvoudige vooropgesteld, met de ervaring in overeenstem-
ming is. Mijn onderzoek heeft betrekking gehad op een verschijnsel,

dat mij bij nadere overweging te samengesteld blijkt, om bij den
tegenwoordigen stand der physica voor eene volledige verklaring
vatbaar te zijn. Tot deze meening ben ik echter niet gekomen,
dan nadat het onderzoek was afgeloopen, en ik bij de onverwachte
uitkomst stuitte op de behandeling van voorloopig onoplosbare vraag-
punten , wier oplossing tot de zuivere opvatting van het resultaat
noodzakelijk is.

tit-Â\'HU
■i -v-tiï\'

Ten onrechte beweert Schleiden (Grandzüge der wissenschaft-
lichen Botanik, § 3 , Methodik), dat in de natuurwetenschap alleen
de inductieve methode tot juiste resultaten kan leiden.

Ten onrechte beweert men, dat de contact-theorie niet in over-
eenstemming zou zijn te brengen met het beginsel van het behoud
^an arbeidsvermogen,

A-lIeen uit een practisch oogpunt is de invoering der nieuwere
ellemische schrijfwijze te verdedigen.

Uit een theoretisch oogpunt zijn de nieuwere scheikundige theo-
ïieën, het begrip van type, van ^toomwaarde, enz. even onvol-

doende als de geheele theoretische scheikunde. Geene uitdrukking
kenschetst beter haren toestand , dan het volgende woord van
Proudhon :

Het ware te hopen, dat de scheikundigen in acht namen, dat
het bereiden en analyseeren van eene nieuwe reeks voor de weten-
schap geene waarde heeft, maar alleen het meten van de eigen-
schappen van de leden eener reeks.

Men behoort geene physische waarnemingen te vertrouwen, dan
de zoodanige, waarbij de onstandvastige fouten door eene groote
vermenigvuldiging der metingen, de standvastige, zoo mogelijk,
door contróle-waarnemingen zijn geëlimineerd.

De waarnemingen van Favre en Silbermann zijn niet op zooda-
nige wijze genomen, dat hunne cijfers zonder nader onderzoek
mogen worden aangenomen,

De cijfers, door Berthelot langs indirecten weg voor de verbin-
dingswarmte van organische stoffen verkregen, hebben geene de
minste waarde.

De waarnemingen van Kopp ter bepaling van de soortelijke warmte
van vaste lichamen (Ann, der Chem, und Pharm., 3ter Suppl. Bd.,

1864 en 1865) zijn zoo onnauwkeurig, dat de verkregen uitkom-
sten niet behooren te worden gebruikt ter onderzoeking van de
betrekking tusschen soortelijke warmte en atoomgewicht.

Elke bepaling van electromotorische kracht-, die volgens de
methode van Poggendorff is gedaan, behoort onvoorwaardelijk te
worden verworpen.

In de uitdrukking \'/beschrijvende natuurwetenschap^ ligt eene
(contradictio in terminis.

-fis de natuurkunde de wetenschap der stof, de wiskunde is de
wetenschap der gedachte." (¹)

De mathematische waarheden liggen buiten het gebied der zinne-
lijke waarneming.

De bewering van B. von Cotta (Geologie der Gegenwart):
»Aber diese (Darwin\'sche) Theorie is selbst nur die Anwendung
eines allgemeinen Gesetzes auf das organische Leben. Das Gesetz

is ten eerste onwaar, ten tweede volkomen nutteloos, daar zij
voor de zoo heldere theorie van Darwin niets in de plaats stelt,
dan een geheel onbepaald begrip.

Ben der grootste argumenten voor de waarheid der theorie van
Darwin, is de volledige verklaring, die deze theorie geeft van het
begrip //natuurlijke verwantschap//.

De bezwaren uit een palaeontologisch oogpunt tegen de leer van
Darwin ingebracht, zijn van geringe waarde.

Er bestaat geen genoegzame grond voor de bewering, dat er
ooit eene periode in de geschiedenis der aarde zou geweest zijn
waarin nog geene organismen bestonden,

//When we reflect on this struggle, we may console ourselves
with the full belief, that the war of nature is not incessant, that
no fear is felt, that death is generally prompt, and that the vi-
gorous, the healthy and the happy survive and multiply.//

is volkomen onvoldoende, om den zedelijken mensch te ver-
zoenen met de wereldorde, zoo als die door zijne theorie en
door de leer van Malthus in al hare ellende wordt ten toon
gesteld.

De vrij algemeen verspreide meening, dat de studie der mathesis
een der meest werkzame middelen zou zijn ter ontwikkeling van
den menschelijken geest, is een gevaarlijk dwaalbegrip. Aan elke
inrichting van onderwijs, die zich algemeene ontwikkeling ten doel
stelt, moet de beoefening der mathesis beschouwd worden als een
noodzakelijk kwaad, dat binnen de engst mogelijke grenzen behoort
te worden beperkt.

De scholen voor middelbaar onderwijs bieden het groote voordeel
aan, dat de functie der zinnelijke waarneming, die voor het prac-
tische leven verreweg de belangrijkste is, bij hare inrichting onmo-
gelijk zoo jammerlijk kan worden verwaarloosd, als dat overigens
bij het onderwijs in Nederland gewoonlijk het geval is.

Het opnemen van de litteratuur der moderne talen onder de
leervakken van het middelbaar onderwijs kan in geen enkel op-
zicht goede vruchten opleveren.

Op de lagere scholen behoorde het onderwijs in de Natuurlijke
Historie aanmerkelijk te worden uitgebreid.

Gedurende de periode der adolescentia behoort taalstudie de
voorname grondslag van het onderwijs uit te maken. De studie
van het Grieksch en Latijn verdient daartoe de voorkeur boven
die der nieuwe talen.

De mogelijkheid van het bestaan van inrichtingen als de Mili-
taire Academie en de zoogenaamde scholen voor meer uitgebreid
lager onderwijs, is het voldingend bewijs voor de stelling, dat het
publiek in Nederland van onderwijs en opvoeding geen begrip
heeft.

La philosophie, à sa dernière heure, ne sait donc rien de plus
qu\'à sa naissance: comme si elle n\'eût paru dans le monde que
pour vérifier le mot de Socrate, elle nous dit, en se couvrant
solennellement de son drap mortuaire: Je sais, que je ne sais rien.

0	te	K	E,
iy.7	19.7	19.7	100
s>	35.5	39	102.8
19	36.5	34.5	104
j>	19	31	1Ü2.7
30	30.8	30	101.3

	48
Duur der proef	P		C,
4\' 0" . .	. 9.406	gram,	0.39776
4\' 0" • ■	. 9.401		0.30230
4\' 0" • ■	. 9.345		0.29441
2\'31" . .	. 6.230		0.30685
		Gem.	0,30033.

		50
p	T	N
5.519	89.8	331.9
5.913	89	338.3
3.646	90.1	212
4.190	89	338.8
4.835	88	380.9
3.992	88	336,5

9	t	Ö	w
37.46 •	0.34	56.9	0.334
37.40	0,33	56.8	0.211
36,91	0.33	57	0.314
39.91	0.35	63,1	0.331
39.91	0.35	63.4	0.324

9	t	ö	w
89.85	0,32	59.9	0,313
39.80	0.33	59.7	0.313
39.75	0.34	59.9	0.226 Gem, 0.318
39.70	0,32	59.8	0.213
40.00	0.34	60,4	0.225

		16
©	tc	tz
20	44	40	103.2
19	7	13	100.1
»	7	9	100.1
"Vooral de vierde	waarneming	van	dit lijstje, verj

		63
		II,
9	t	6	w
40.Ü0	0.33	60.35	0.313
40.00	0.33	60.6	0,311
40.00	0.33	60.8	0.217
40.00	0.33	61.05	0.316 Gem. 0.3135
40.00	0.34	61.05	0.333
40.00	0.31	61.30	0.303

T\'	t\'	Verschil
15,510	15.13»	0.38°
14.96	14.73	0.24
16.11	15.94	0.17
15.56	15.36	0.20
14.24	14.05	0.19
15.96	15.64	0.32
15.71	15.50	0.21
15.96	15.65	0.31
15.16	14.91	0.25
14.76	14.47	0.29
14.66	14.33	0.33
15,56	15.24	0.32

13.61	7.1	//
13.60	8	n
13.58	9	n
13.47	10	tt
13.89	11	u
13.39	12	//
13.27	13	//
13.20	14	n

9	t	0	y	V	c
39,91	3.16	59.6	3.208	3.10	0.9587
39.91	3.07	57.9	3.208	2.90	0.9588
39.91	3.95	56.1	2.308	2.75	0.9509

gemiddeld 2.5\'
39.91	3.02	56.7	3.203	2.60	0.9653
39.91	3 04	57.7	2.203	3.70	0.9549
39.91	3.14	58.6	3.20 3	3.50	0.9711
39.91	3.16	58.8	3.203	3 40	0.9740
39.9 i	3.19	59.5	2.203	3.45	0.9716
39.91	3.18	60.0	2.198	2,45	0.9627
39.91	3.24	60.4	2.198	2.35	0.9744
——_____________				Gemiddeld	0.9677.
(l) Memoires	de rinstitut	XXI.

9	t	6	Y	V	c
39.91	3 25	60.1	3.198	1.90	0.9823
39.91	3.18	59.5	2.198	2.15	0.9708
39 91	3.25	61.1	2.188	2.00	0,9706
39,91	3.12	59.0	2.188	1.95	0.9650
39.91	2.99	56.7	2.188	2.00	0.9623
39.91	3.36	61.9	2.186	3.10	0.9914
39.95	3.01	55.3	2.211	2.00	0.9842
				Gemiddeld	0.9752.

1.50 van 1 250	tot 1.750.
36.10	3.70	59.8	2.291	1,5	0.9754
36.10	3.69	59.7	2.391	1,5	0.9743
39,91	3.35	60.1	2.186	15	0.9877
39.91	3.48	64.2	2.186	1.5	0 9900
39,91	3.55	65,0	2.186	1.5	0.9933
39.91	3.59	66.2	2.186	1.4	0.9905
39.95	3.01	54.6	2,214	1.6	0.9918
				Gemiddeld	0.9861.
		Eeeks V.
De eindtemperatuur overtreft de luchttemperatuur gemiddel
van O.750 tot 1.250.
36.30	3.73	60.3	2.291	0.80	0.9779
36.^0	3.76	60.2	2.291	0.80	0.9900
39.95	3,15	5 7.15	2,211	1.10	0.9963
39.95	3.11	57.25	2.209	1.00	0.9827
89.95	3.01	55 35	2,309	1.10	0.9858
40.00	3.38	59.05	2,314	1.20	1.0040
40.00	3.33	60.2	2.213	0.90	1.0002
40.00	3.97	54.2	3.211	0.80	0.9923
40.00	3.28	58.75	2.273	1.15	0 9829
40.00	2.96	53.5	3.271	1.20	0.9749
				Gemiddeld	0.9897.

g	t	6	ï	V	c
39.46	3.31	60.3	2.173	0.35	0,9972
39.71	3.37	61.7	2.173	0.30	0.9985
39.95	2.98	54.0	2.214	0.70	0.9962
39.95	•2.99	54.05	2.214	0.70	0.99?6
39.95	2.97	53 6	2.214	0.35	1.0002
39.95	2.92	53.4	2.214	0.65	0.9872
40.00	8.12	56.4	2.212	0.55	1.0007
40.00	3.68	65.0	. 2.275	0.55	0.9958
40.00	3.48	61.0	2.274	0.25	1.0039
40.00	3.20	56.2	2.272	0.30	1.0029
				Gemiddeld	0.9983.

waarneming verhoudingsgetal	Co	Cm, i-mj
27 Juli 2,2645	0,12 pc.	0.39 pc.
11 Aug, 2.2607	0.25 „	0.09 „
12 „ 2,2572	0 09 „	0,24 „
II. Verhouding van tot
27 Juli 1.1183	0.12	0.11
11 Aug. 1.1218	0.25	0.10
14 „ 1.1149	0.30	niet bepaald.
III. Verhouding van A tot 2».
11 Aug. 2.4284	0.26	0,42
12 „ 2.4172	0,09	0.12
IV. Verhouding van 2a tot 1.
30 Juli 2.0299	0.10	0.005
14 Aug. 2.0252	0.30	0,38
1 l
V. Verhouding van -^a tot ~ \'
24 Juli 1.7672 niet bepaald	0,08
7 Aug. 1.7672	0.07	niet bepaald.

Weerstand In				Weerstand in
de geleiding				de geleiding
AE, E.				BE,. A.
	1	1		1 1	1
c	5				100
	1	1		1 . 1 ,	1
C A 5-f	3		4-	il] 50	ïöö
	1	l		1 1
C	5			TÖÖ 3ÖÖ
	1	1		1 1 ,	1
C-l-A 5	2	20			100
	1	1		1 1
C	5	« 20		]do 300

Bij rijzende	Bij dalende
temperatuur.	temperatuur.
ï	E	T	E
11.l	2.02	— 0.2	0.00
18,9	4.17	-f- 4.8	1.08
23.9	5.23	11.1	2.65
28.9	6.21	17,4 •	3.87
31.0	6.74	23.3	5.09
38.1	7.14	29.6	6,60
34.8	7.52	35.2	7.87
36.6	8.05
38.1	8.18	39,5	8.78
41.3	9.06
45.0	10.19	46,5	10.30

49.0	11.00
54.9	12.40	51.9	11.92
58.0	13.13
60.3	13.84
3 tweed	Ie
Bij	rijzende	Bij dalende
temperatuur.	temperatuur.
T	B	T	E
0.3	0,00	0,6	0.14
4.2	0,63	0,9	0.46
8.7	1,80	3,7	1.17
12.7	3,65	8.1	1.91
17.4	3,73	13.7	3.41
23.5	5,37	17,6	4.15
27.4	6.07	23.1	5.37
31.4	7.17	27,3	6.69
36.3	8.16	33,6	7.9
39.6	9,46	38,4	9.17
44.5	10.3	44.8	10,97
48.8	11.48
51.7	12.30
55.0	12.91	55.2	13,06
58.4	13,59
61,2	14.78
62.4	14.90
62.7	15.07

Bij stijgende	Bij dalende
temperatuur. -	temperatuur.
T	E	T	B
0	0	0	0.12
3.7	0.77	4,1	2.83
8	2.17
12.4	2.40	14.2	3.81
16.3	3.92
30.4	4.37
34.1	5.6
38.3	7.28	32.0	6.80
36.7	8.11
39.7	8.08
42.9	8.31
45,7	9.96	44.0	9.15
48,1	10.43
50,7	11.06
54.3	11.61
60-1	12,68	59.9	12.67

: (zie	bdz. 131)
	tz	t.	J
	33.0	23.2	93.46
	„	„	92.45
1.	„		93,48
	„	„	93.93
	»	JS	93.31
	85.3	23.5	88.64
	87.0	22.8	88.53
II.	87.6	32.9	88.99
	87.4	33.0	88.57
	87.6	33.0	88.66
	88.8	86.8	93.63
	88.9	87.8	93.38
III.	88.7	88.3	93.55
	87.5	88.6	92..30
	87.3	88,4	93.31
	35.3	87.0	96,65
	34.3	87.3	96,99
IV.	33.5	87.5	97.16
	33.9	87.3	97.07
	33.3	22.6	93.53
	33.5	22.3	92.54
V.	33.7	33.0	93.64
	33.6	23.8	.93.77
	23.8	24.7	93.88
erie het gemiddelde nemende uit de waarni
I.	33.0	22.2	93.72
II.	87.0	22.8	88.68 — 0.2
III.	88.3	88.0	93.43 — 0.4
IV.	34.0	87.3	96.97 — 0.3
V.	23.6	23.1	92.67.