EXTINCTIE DOOR EEN GEZWARTE PHOTO-
GRÄPHISCHE PLAAT ALS FÜNGTIE ¥AN
GOLFLENGTE, HOEÏEELHEID ZILYER EN
== KORRELGROOTTE. =


	M

M

EXTINCTIE DOOR EEN GEZWARTE PHOTOGRA-
PHISCHE PLAAT ALS FUNCTIE VAN GOLFLENGTE,
HOEVEELHEID ZILVER EN KORRELGROOTTE.

EXTINCTIE DOOR EEN GEZWARTE PHOTOGRAPHISCHE
PLAAT ALS FUNCTIE VAN GOLFLENGTE, HOEVEELHEID
—= ZILVER EN KORRELGROOTTE. -

PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN
DEN GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN
NATUURKUNDE AAN DE RIJKS^UNIVER-
SITEIT TE UTRECHT, OP GEZAG VAN DEN
RECTOR MAGNIFICUS J. F. NIERMEIJER,
HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT DER
LETTEREN EN WIJSBEGEERTE. VOLGENS
BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVER-
SITEIT. TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE
FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE
TE VERDEDIGEN OP MAANDAG 20 NOV.
1922. DES NAMIDDAGS TE 4 UUR, DOOR

Het is voor my een aangename taak, U, Hoogleeraren en
Oud-Hoogleeraren in de Faculteit der Wis- en Natuurkunde,
mijn oprechten dank te kunnen brengen voor het genoten
onderwijs en de welwillendheid, mij zoo vaak bewezen.

U, Hooggeleerde Ornstein, Hooggeachte Promotor, geldt
mijn diepgevoelde erkentelijkheid op de eerste plaats. Gij leerdet
mij waardeeren en liefhebben zoowel de theoretische als de
experimenteele natuurkunde. Gij deedt mij zien haarschoonen
samenhang en wisselwerking.

Uw groote hulpvaardigheid, Uw nooit verflauwende belang-
stelling, Uw vriendschappelijke omgang, Uw tot intensieven
arbeid prikkelende arbeidslust, bij het samenstellen van dit
proefschrift steeds op even gulle als onbekrompen wijze onder-
vonden, gaven niet alleen richting aan mijn studie, maar ook
aan mijn vorming tot leeraar.

Hooggeleerde Jdliüs, U dank ik zeer zoowel voor de bereid-
willigheid, waarmede Gij mij in ruime mate de instrumenten
en hulpkrachten van Uw laboratorium ter beschikking steldet,
als voor de belangstelling, welke Gij steeds voor mijn werk
hebt getoond.

U, Hooggeleerde de Vries, zal ik steeds erkentelijk blijven
voor Uw heldere lessen, maar vooral voor Uw colleges in
Integraal-Rekening en Differentiaal-Vergelijkingen.

Met groote belangstelling, Hooggeleerde Beysens en Schrijnen,
heb ik Uw leerrijke colleges gevolgd. Dat ik gedurende twee

jaren mocht deelnemen aan Uw zoo vruchtbaar wijsgeerig-
natuurkundig colloquium, Hooggeleerde Beysens en Ornstein,
zal ik altijd als een groot voorrecht blijven beschouwen.

Zeergeleerde Moll, Uw vaste leiding bij mijn experimenten,
Uw opbouwende en nooit ontmoedigende critiek, Uw daad-
werkelijke steun, Uw vriigevigheid in het verschaffen en leenen
van vele kostbare instrumenten, zal nooit uit mijne dankbare
herinnering verdwijnen.

In de tweejaren, Zeer geleerde Burger, dat ik met U samen-
werkte, heb ik in rijke mate kunnen genieten van Uw scherpe
en heldere opmerkingen, van Uw groote vaardigheid; hiervoor,
alsook voor de talrijke vruchtbare gedachtenwisselingen kan
ik U niet genoeg danken.

Gaarne betuig ik U, Jezeer, Amanuensis, en KooLscmjN,
Chef-Instrumentmaker mijn erkentelijkheid voor de hulp, in
ruime mate van U ondervonden.

§ 1. Beschrijving der methode van onderzoek . .
§ 2. Discussie der methode en van hare foutenbronnen

Ofschoon de photographische plaat een zeer veel gebruikt
en zeer nuttig physisch hulpmiddel is, hebben toch langen tijd
het onderzoek en de verklaring van hel photographisch proces
en van de eigenschappen der photographische plaat van de
zijde der natuurkundigen niet de belangstelling gehad, welke
zij ten volle verdienden. In de latere jaren is daarin een
verandering gekomen en niet ten onrechte. De photographische
plaat toch is voor den physicus, minstens even interessant
als nuttig. Hoe langer en hoe dieper men de photographische
plaat bestudeert, des te meer wordt men verrast door den
rijkdom aan verschijnselen en vraagstukken, welke haar wor-
ding en gebruik vergezellen.

In dit proefschrift hebben wij ons tot doel gesteld:
1°. de zwarting van eenzelfde photographische plaat voor

verschillende golflengtegebieden te onderzoeken;
2®. de hoeveelheid zilver, in deze photographische plaat per

vlakte-eenheid aanwezig, te bepalen en
3°. voor deze plaat de grootte der zilverkorrels te meten.

1) De naam «zwarting» is niet gelukkig gekozen, daar de photographische
plaat niet zwart is.

Beter ware het derhalve met R. Luther (Zeitschr. f. phys. Chem. 1900
Bladz. 252—253) te spreken van «de extinctie» der photographische plaat.
Vergelijk Zeitschr. f. Wiss. Phot. 1909, Bladz. 257.

Bij het lezen van oudere verhandelingen over de photographische plaat
moet men er op letten, dat men vroeger onder zwarting iets anders ver-
stond. Zie hierover Eker «Die Photographie bei Künstlichem Licht,
Spectrumphot. enz. 1912 Bladz. 190—191; Zeitschr. f. Wiss. Phot. 1903,
Bladz. 282 en idem 1909, Bladz. 257; Zeitschr. f. phys. Chemie, 1900,
Bladz. 252—253; Sitzungsberichte der Wiener Akad. der Wiss. Bd. 111
2 Abt. A. 1902, Bladz. 1132.

waarin 7o, resp. I de intensiteit is van het licht, dat door
een ontwikkeld, maar niet belicht, resp. ontwikkeld en wel

De genoemde grootheden zijn gemeten, omdat de extinctie
van een gezwarte photographische plaat theoretisch begrepen
kan worden, door haar op te vatten als het resultaat van
de werking van een groot aantal, onregelmatig \'verdeelde
korrels zilver, gebed in gelatine.

Kent men de verdeeling en de structuur van het zilver in
de plaat, dan is daaruit haar inwerking op straling van ge-
geven golflengte te berekenen en omgekeerd is uit de in-
werking van gegeven straling op korrels van gegeven grootte
iets omtrent den aard van het zilver in de plaat te besluiten.

In Hoofdstuk IV wordt de theorie der buiging op de pho-
tographische plaat toegepast en met de uitkomst van het
experiment vergeleken.

Bovendien heeft dit onderzoek een practisch doel. Gezwarte
photographische platen doen vaak dienst als lichtverzwakkers.
Het is daarom noodzakelijk een methode uit te werken, om
deze verzwakkers voor verschillende kleuren te ijken op de
hoeveelheid licht, die zij voor deze kleuren doorlaten.

Ter bepaling der zwarting^ van de photographische plaat,
hebben wij den extinctiemeter van Moll gewijzigd volgens
onderstaand schema gebruikt.

Op de te onderzoeken photographische plaat bevinden zich
eenige, in verschillende mate gezwarte, deelen en ook één
ongezwart en ongesluierd gedeelte.

De gebruikte opstelling is in Fig. 1 (Bladz. 4) schematisch
geteekend. Zij bestaat uit de volgende deelen.

Een half-Wattlampje Lp (25 Kaars, 4 Volt) werpt door
middel van de lens Ls een evenwijdigen lichtbundel op de
te onderzoeken photographische plaat P t. Door middel van
een cuvet Ct, gevuld met een gekleurde vloeistof, en van
een gekleurd gelatinefilter Fr, kan men een bundel van het
gewenschle golflengtegebied op de plaat Pt toelaten. 3)

Er is zorg gedragen, dat deze plaat steeds op dezelfde
wijze en op dezelfde plaats in het toestel gebracht wordt.
De gelatine-Jcant der plaat is steeds naar de thermozuil Th
volgens Moll gekeerd. Dientengevolge wordt zoowel voor

\') Verslagen Kon. Ak. van Wet. Dl. 28, Bladz. 1001-1008, Maart 1920.
\') Om de theorie van het waargenomen verschijnsel zoo eenvoudig
mogelijk te maken, is een evenwijdige h\'chtbundel gekozen.

\'} Het verre ultra-rood, dat door glas geabsorbeerd wordt, zou door
verschillende platen, die bij de metingen gebruikt worden, in verschillende
mate kunnen worden tegengehouden. Om dit te vermijden is de thermo-
zuil gesloten door een zoo dikke glasplaat, dat al het betreffende ultra-
rood wordt tegengehouden.
*) Verslagen Kon. Ak. v. Wet. Dl. 22, 1913, Bladz. 614.

het ongezvvart, als voor het gezwart deel der plaat eenzelfde
hoeveelheid licht door de glasplaat teruggekaatst.

Nadat het licht de plaat doorloopen heeft, treft de licht-
bundel de thermozuil Th en veroorzaakt een thermostroom,
welke evenredig is met de energie van het opvallend licht.
De intensiteit van het licht wordt met behulp van de com-
pensatie-methode volgens POGGENDORFP, als volgt, gemeten.

De stroom in de kelen van den accumulator wordt met be-
hulp van een decadenweerstandsbank Bh-^) zoo geregeld, dat

n Het zou moKelijk zijn de zwarting met behulp van de microphoto-
meter volgen« Moll (Verslag Kon. Ak. v. Wet. Dl. 28, 29 Nov. 1919),
te meten. De gekozen compensatie-melhode stelt ons echter m staat een
grootere nauwkeurigheid te bereiken.

2) Op de \'decadenweerstandsbank kan men, opklimmend met stappen
van 0,1 fl, iederen weerstand van 0,1 tot 100,000 Q. inschakelen.

het potentiaal verval A B van den accumulator gelijk is aan
de thermokracht, in de thermozuil tengevolge van de bestra-
ling opgewekt, zoodat de Jceten, waarin zich deJhermozuiL
bevindt, jtroomloos is. Om dit te kunnen constateeren, is
daarin een spiegel-galvanometer G r volgens Moll opgenomen.
De thermokracht is evenredig met de intensiteit der bestraling;
de weerstand in de decadenbank, noodig om de thermokracht
te compenseeren, is omgekeerd evenredig met deze en dus
ook omgekeerd evenredig met de intensiteit der bestraling.

Om den nulstand van den galvanometer vast te leggen,
wordt het licht op de thermozuil door de klep K p onder-
schept en tegelijkertijd de stroom van den accumulator door
den stroomsleutel S l onderbroken.

De zwartingsmetingen geschieden op de volgende wijze:
In den lichtweg der lamp L p zetten wij het ongezwarte deel
der photographische plaat Pt en bepalen den weerstand i?o,
ter compensatie noodig. Daarna verschuiven wij de plaat
totdat het gezwarte deel in den lichtweg staat en compen-
seeren weer, stel met RCL. De zwarting wordt dan ge-
geven door

Ten einde volkomen reproduceerbare en onderling verge-
lijkbare waarnemingen te verkrijgen, zijn alle deelen van het
instrumentarium star opgesteld.

Bij de meting der zwarting, volgens de beschreven methode,
doen zich verschillende vraagstukken voor, die wij thans zullen
bespreken.

I. Gelijk bekend is, verandert de intensiteit en de spectrale
energieverdeeling der Lamp Lp bij langdurig gebruik.

De toestellen zijn op met de aarde verbonden platen van blik ge-
plaatst, teneinde lekstroomen te vermijden.

Het blijkt echter, dat metingen van dezelfde zwarting, ver-
richt met een tusschenruimte van eenige uren branden der
lamp, nooit tot verschillen aanleiding geven grooter dan de
nauwkeurigheid, die de methode toelaat; terwyl bovendien
eene reeks bij elkaar behoorende waarnemingen wordt afge-
werkt binnen twee uren.

IL De stroomsterkte in de lamp kan fluctueeren; daarom
moet deze stroom voortdurend gecontroleerd worden.

Om de fout, waartoe de fluctuatie van den stroom aan-
leiding geeft, te schatten, hebben wij dezen stroom van 3,0
tot 3,5 Ampère met intervallen van 0,1 Ampère versterkt.
Het blijkt dan, dat de compensatieweerstand in de decaden-
bank met 9 °/o verminderd moet worden, indien een asphalt-
filter, en met 22 als een koperchloride-oplossing in den
lichtweg geplaatst is. O

Wij kunnen op den gebruikten ampèremeter, die voor 0,1
Ampère 2 schaaldeelen uitslag geeft, een tiende schaaldeel
gemakkelijk aflezen. Het is dus mogelijk, het constant-zijn
van de lamp tot op 0,05 Ampère te controleeren. Daartoe
laten wij de lamp Lp branden op twee accumulatoren van
groote capaciteit en voorzien wij de keten van lamp en
ampèremeter van een regelbaren weerstand. Wij kunnen
dientengevolge de aanwijzing van de decadenweerstandsbank,
als maat van de verzwakking der lichtsterkte, in het ultra-
rood tot op 0,45 "/o en in het blauw tot op 1,1 ®/o ver-
trouwen.

III. Daar na het aansteken eener lamp, eerst na eenigen
tijd de stationnaire en maximale intensiteit wordt bereikt,
worden de waarnemingen steeds een half uur na het aan-
steken der lamp begonnen en blijft de lamp gedurende de
geheele waarnemingsreeks branden.

Deze verandering is een gevolg van de opschuiving van de energie-
verdeeling in *^het spectrum van de lamp, indien deze sterker belast
vrordt.

IV. Wanneer wij op de tliermozuil licht toelaten, bereikt
de spiegelgalvanometer na ongeveer twee seconden den eind-
toestand. Blijft de straling aanhouden, dan zien wij den uitslag,
na eenige seconden constant te zijn geweest, aanvankelijk zeer
langzaam terugloopen. Dit is een gevolg van het warm worden
van de omgeving der contactplaatsen van de thermozuil met
groote warmtecapaciteit. 2) Naarmate de intensiteit van het
op de thermozuil toegelaten licht grooter is, zal dit verschijnsel
sterker optreden.

Om den invloed dezer fout zoo klein mogelijk te maken,
wordt de thermozuil telkens gedurende een hort, steeds even
lang interval en altijd op dezelfde wijze bestraald.

De genoemde korte intervallen worden aangegeven door
een electrisclie klok, die elke 10 seconden een kwikcontact
even sluit. Dit contact brengt met behulp van een relais
de wip Wp (Fig. 1) in beweging. Deze wip kan bij jE\'om een
horizontale as draaien. Daardoor wordt gedurende 10 seconden
beurtelings de stroomketen bij C en D gesloten en verbroken.

Stel, dat de wip E met D verbindt, (Stand 1, Fig. 1) terwijl
de accustroom door sleutel SI met de hand is ingeschakeld
en de thermozuil wordt bestraald. Wegens het terugloopen
van den stand van den galvanometer, zou men altijd op
hetzelfde tijttstip b.v. aan het einde dezer 10 seconden
de weerstand moeten meten, die ter compensatie noodig is.
Dit is niet goed mogelijk, daarom wordt door een voorloopig
onderzoek een benaderde waarde van den weerstand gezocht,
noodig ter conpensatie bij de te meten zwarting. De exacte
waarde van den gezochten weerstand wordt bepaald door den
uitslag af te lezen, welke de galvanometer bij het inschakelen
van den benaderden weerstand nog geeft.

■) De thermozuil is voorzien van een cylindrischen koker, ten einde
zijdelings invallend licht te weren en bovendien is zorg gedragen, dat de
lichaamswarmte van den experimentator geen invloed kan uitoefenen.

Dit verschijnsel treedt in de nieuwste, verbeterde constructie der
thermozuil in veel mindere mate op.

Deze uitslag wordt gemeten door het verschil te nemen
tusschen den stand van den galvanometer afgelezen voor het
geval, dat de thermozuil niet bestraald wordt en de keten
van den accumulator verbroken is, - met den stand bij in-
geschakelde thermozuil en accumulator, (terwijl de benaderde
weerstand in de decadenbank staat). De stand van den gal-
vanometer lezen wij af op eene in m.M. verdeelde schaal,
welke zich op 1 M. afstand van het spiegeltje van den gal-
vanometer bevindt. De aflezingen geschieden tot op 0,1 m.M.
Gemiddeld verschilt de exacte en benaderde waarde 2 «/o.

Zooals reeds is gezegd, geschiedt de meting in achtereen-
volgende intervallen van 10 seconden, welke wij thans nader

a) Gedurende de eerste 10 seconden, als de wip A en
verbindt (stand 1, Fig. 1) is de klep Kp dicht en de sleutel SI
geopend; de nulstand van den galvanometer wordt afgelezen.

h) Vervolgens slaat de wip om, zoodat E en O verbonden
worden (stand 2): de shunt St treedt in werking en beschut
den galvanometer tegen te sterke stroomen. In deze periode
van 10 seconden noteert men den sub a afgelezen nulstand,
schakelt in de weerstandsbank den vooraf benaderden weer-
stand in en sluit met sleutel SI de accuketen. Tegen het
einde van deze 10 seconden opent men de klep Kp.

c) De wip slaat weder om en verbindt E met D (sland 1).
Nu zijn dus thermozuil en accukelen ingeschakeld en de gal-
vanometer zal een stand aanwijzen, die eenige m.M. verschilt
van den sub a genoemde. Deze stand leest men aan hetemde

d) Nadat de wip weer in stand 2 is gekomen, maakt
men de klep dicht, verbreekt den accustroom en noteert de

1) Wegens het op blz. 7 beschreven verschijnsel moet men de thermo-
zuil niet langer dan noodig is, laten bestralen.

verricht. Iedere meting duurt dus 90\' seconden. Door te
middelen tusschen de 3 standen a en de 2 standen c en de
zoo verkregen waarden van elkaar af te trekken, vindt men
den gezochten, kleinen uitslag tol op 0,1 m.M. nauwkeurig.
Op deze wijze hebben wij de fout door het verloopen van
de thermozuil veroorzaakt, zooveel mogelijk geëlimineerd.

Uit dezen uitslag in m.M. wordt de correctie van den voor-
loopig ten naasten bij bepaalden weerstand, als volgt, berekend.

Denken wij ons, om de gedachten te bepalen, in den
lichtweg der lamp Lp een gezwarte photographische plaat,
waarvan de door het doorgelaten licht veroorzaakte thermo-
kracht exact met 70 il gecompenseerd kan worden. Om nu
de beteekenis van den uitslag bij een compensatie-weerstand
van 7012 na te gaan, meten wij, hoeveel m.M. de stand van
het lichtbeeldje op de schaal verandert, als de weerstand
in de decadenbank B h met intervallen van 1 fl van 68 op
72 n wordt gebracht. Hieruit volgt onmiddellijk met hoeveel
fl een uitwijking van 1 m.M. van den galvanometer over-
eenkomt voor het geval, dat er 70 fl. in de weerstandsbank
zijn ingeschakeld. Dezelfde ijking kunnen wij voor aridere,
geschikt gekozen weerstanden van het gebruikte interval van
de decadenbank doen. Gekozen zijn b.v. 80, 100, 150, 300,
1200 en 5000ü.

Het spreekt vanzelf, dat naarmate de weerstand in de
decadenbank grooter is, deze ook meer moet veranderen, om
den galvanometer 1 m.M. te doen uitwijken. Om voor andere
weerstanden van de decadenbank te kunnen interpoleeren,
zetten wy op dubbellogarithmisch coördinatenpapier de ge-
noemde weerstanden als abscis en de daarbij gevonden waarde
van 1 m.M. uitwijking in Ü, als ordinaat af. De aldus ver-
kregen punten liggen op een rechte lijn, welke de x as snijdt
onder een hoek met tangens = 2,01

Dit resultaat is gemaiïkelijk te verklaren uit de wet van Ohm.
Men heeft i = dus — en log(- ^^ = log 2 logn

V. Het is duidelijk, dat tijdens een reeks bij elkaar be-
hoorende waarnemingen de electromotorische kracht E van
den accumulator A r (Fig. 1), die den compensatiestroom moet
leveren, constant moet blijven.

Het stroomverbruik uit den accumulator is uiterst gering
en dus is een verandering van de electromotorische kracht E
in eenige uren niet te verwachten. Om te controleeren of de
electromotorische kracht E constant is, is een praecisie-
voltmeter in de accumulatorketen ingeschakeld Het bleek,
dat geen verandering optrad.

Ten einde de wijze, waarop de zwarting afhangt van de
kleur, waarmede men haar uitmeet, te vinden, zijn de zwar-
tingen bepaald met de volgende kleuren:

Het cuvet Ct (Fig. 1) in den lichtweg der lamp Lp \\s
gevuld met een 3 "/o koperchloride-oplossing om het ultra-rood
weg te nemen.

b) Voor ultra-rood; de ligging van het 7Avaartepunt der
intensiteit bevindt zich op ongeveer 1,05 terwijl het door-
gelaten golflengtegebied loopt van 0,68 ^ tot 2,2 fi. Hiertoe
is het cuvet in den lichtweg der lamp gevuld met een op-
lossing van asphalt in benzol.

c) Voor stralen van 0,66 tot 0,53 het zwaartepunt
der intensiteit bevindt zich op ongeveer 0,59 daarom zullen
wij dit golflengtegebied door „geel" aanduiden.

d) Voor stralen van 0,64 ^ tot 0,43 /u, met het zwaarte-
punt op ongeveer 0,53 f^. Dit gebied wordt door .groen"
aangegeven.

genoemde lijn met tangens van den richtingshoek = 2. Wat wij boven
als ordinaat hebben afgezet, is de afname van den stroom in de accuketen
bij kleine toename van den weerstand in Bk.
1) De gebruikte stroomsterkte is 0,01 Ampke.

In den lichtweg staat bij c en d een\' 3 ^lo koperchloride-
oplossing en bovendien een gekleurd gelatinefilter, zooals in
den handel is gebracht door de Firma Kipp, bij c het filter
3 Cc, bij fZ het filter c.

Voor de zwartingen a, /3, 7 en ^ van plaat 1 zijn al deze
kleuren gebruikt, voor al de andere in Tabel 1 en II (achter
Hoofdstuk IV) vermelde platen alleen b, c en d.

Voor het onderzoek zijn Wellingtonplaten, Speed 100 en
Speed 400, afmeting 13 X 18 c.M., telkens van eenzelfde
emulsienummer, gebruikt.

Alle onderzochte platen 3—19 (Tabel I en II achter Hoofd-
stuk IV) zijn met uitzondering van een breede strook, in haar
geheel belicht. Op plaat 1 (Tabel I achter Hoofdstuk IV)
zijn in 4 verschillende vakken verschillende zwartingen aan-
gebracht, terwijl ook daarop een onbelichte vergelijkingsstrook
is vrijgelaten.

Bij ons onderzoek is het onmogelijk al de te onderzoeken
zwartingen op één photographische plaat te brengen. Dit
verdiende de voorkeur, vooral bij een onderzoek naar de
zwartingswet, eigenschappen van de zwarting, enz. Daar,
wegens den aard der probleemstelling de hoeveelheid zilver
der platen moet bepaald worden en dit een gezwarte plaat van
voldoende groot oppervlak vereischt, stuiten wij op practische
bezwaren, als wij de zwartingen op één plaat willen brengen.
Dezelfde onderzoekingen zijn echter eerst geschied met de
verschillende zwartingen en kleine vakjes op eenzelfde plaat.
De verkregen resultaten waren dezelfde. De door ons ge-
vonden uitkomsten z^n dus niet toe te schrijven aan het ge-
bruik van verschillende platen.

ons de in b, c en d genoemde gegevens heeft geregistreerd met een door
hem geconstrueerd toestel.

De platen Speed 100 (1—10 Tabel I achter Hoofdst. IV)
zijn ontwikkeld met hydrocMnon volgens het recept:
l«te oplossing: Hydrochinon 36 gram.

Onmiddellijk voor het gebruik mengt men gelijke volume-
deelen van beide oplossingen.

De platen Speed 400 (11 — 19 Tabel II achter Hoofdst. IV)
zijn ontwikkeld met glycine \') volgens het recept:
Uitgekookt gedistilleerd water 600 gram.
Natriumsulfiet (poeder) 150 „

De Wellingtonplaten Speed 100 (1—10) worden met hy-
drochinon en broomkali ontwikkeld; daardoor worden platen
met kleine en met de zwarting toenemende korrels verkregen.

Als tweeden ontwikkelaar hebben wij glycine zonder broom-
kali voor de Wellingtonplaten Speed 400 genomen, omdat
dan deze platen bij de verschillende zwartingen onder de
microscoop een vrij constante en niet te kleine korrel ver-
toonen. Men vergelijke verder Hoofdst. III § 2. II.

Als fixeerbad wordt bij beide ontwikkelaars gebruikt:
l8te oplossing: Hyposulfiet 1500 gram.

1) Daar bij de platen, met glycine ontwikkeld, naast het gezwarte
gedeelte een zeer breede sluier optreedt, laat men bij deze platen een
veel breedere strook der plaat onbelicht dan bij de platen 1—10 en wordt
de weerstand*i?„ der ongezwarte plaat gemeten op een plaats, ver genoeg
verwijderd van het gesluierde deel der plaat.

Alle platen worden gedurende 15 min. gefixeerd en daarna
gedurende 2 uren gespoeld.

De verkregen platen worden op de wijze, in § 2 uiteen-
gezet, uitgemeten. Daarbij worden op elk der platen 5—10
de twee meest gelijkmatig gezwarte stukken van 15 c.M^. uitge-
zocht. In de bijgevoegde tabellen I en II (achter Hoofdstuk IV)
staan deze 2 stukken aangeduid door A en B. Van ieder stuk
van 15 cM^. wordt op 3 verschillende plaatsen de zwarting
gemeten en de verkregen zwartingen gemiddeld.

Bij plaat 2—4 worden twee stukken {A en B) van 65 c.M^
genomen, daar men wegens de kleine zwarting een grooter
oppervlak gebruiken moet bij de later te beschrijven zilver-
bepaling. De zwarting wordt bij ieder stuk op 4 plaatsen
gemeten. De opgegeven zwarting is het gemiddelde van
deze vier.

Bij plaat 1 zijn de verschillende zwartingen — in Tabel I
genoemd a, j3, / en ^ — zoo klein, dat er geen zilverbe-
palingen mee gedaan kunnen worden.

In de Tabellen I en II (achter Hoofdst. IV) vindt men de
gemeten zwartingen (in Tabel I kolom 3, 4 en 5 boven de
breukstreep; in Tab. II idem kolom 2, 3 en 4).

De gemiddelde fout der waarnemingen bedraagt 0,7 "/o voor
zwartingen van 2,0 tot 0,1, en 3,0 °/o der zwarting voor
zwartingen van 0,1 tot 0,001. Deze laatste, kleine zwartingen
kan men met hel beschreven toestel nauwkeuriger meten, zij
het dan ook langs een iets meer omslachtigen weg. Dan
daalt de gemiddelde fout van 3,0 "/o tot 0,9 "/o.

1) Daar het oppervlak van den stralenbundel op de photographische
plaat ongeveer 4 c.Ml bedraagt, is de zwarting een gemiddelde, genomen
over 12 van de 15 c.M\'.

De verschillen, welke men in de Tab. I en II vindt tusschen de zwar-
tingen van de deelen A en B derzelfde plaat, zijn geen meetfouten, doch
zijn te wijten aan de plaat zelve. Het is nl. niet mogelijk een plaat van
13 bij 18 c.M. over een groot gedeelte gelijkmatig zwart te krijgen.

Daartoe zet men de blanke plaat in den lichtweg der lamp
Lp (Fig. 1) en compenseert de thermokracht exact. Daarna
brengt men snel de kleine te meten zwarting in den licht-
weg en leest den daardoor veroorzaakten uitslag af. Dit doet
men een aantal malen achtereen en middelt. Tenslotte rekent
men volgens de op bladz. 9 aangegeven methode, de in
m.M. gevonden uitslag in a om. Op deze wijze is b.v. de
zwarting a van plaat 1 bepaald.

In Fig. 2 vindt men de waarnemingen der zwartingen uit
Tab. I en II graphisch voorgesteld. Als abscis is genomen
de zwarting, verkregen voor groen (bladz. 10, c^), als ordinaat
de verhouding der zwartingen verkregen met ultra-rood
(bladz. 10, è) en geel (bladz. 10, c) tot de zwarting voor groen.
De krommen Hi en Hi stellen de zwartingen voor van de
met hydrochinon ontwikkelde platen (1 — 10), de krommen
en Ö2, die bij ontwikkeling met glycine (11—19).

De in Fig. 2 uitgezette punten zijn verkregen door voor de
platen 2—19 overal het gemiddelde te nemen van de Tab.
I en II opgegeven waarde A en B \').

Gelijk wij reeds opmerkten, worden gezwarte photographische
platen vaak als lichtverzwakkers gebruikt. Daarbij moet men
dan bedenken, dat de plaat blijkens het boven gevondene
gekleurd is, doordat zij verschillende kleuren in verschillende
mate verzwakt. De graphische voorstelling, in Fig. 3 (blz. 16)
geeft dit op een andere, meer overzichtelijke wijze te zien.

In deze figuur is als abscis uitgezet de zwarting voor groen,
terwijl de verhouding der doorlaatbaarheid van geel en ultra-
rood tot die van groen als ordinaat is uitgezet. Onder door-
laatbaarheid verstaan wij, de verhouding van het door het
gezwarte en het ongezwarte deel der plaat doorgelaten licht, ƒ,
resp. Jo. De doorlaatbaarheid wordt gegeven door de formule:

1) In Fig. 2 zijn ook voor plaat 1 alleen maar ^ en — tegen d uit-
gezet. Men vindt echter al de metingen voor plaat 1 in Tab. I.

O	0	e

1		i

§

§	s	Si
1		è
11	n	ii

lichtintensiteit, D de doorlaatbaarheid voor, terwijl de index
& en c? op ultra-rood en groen, en de index o op het onge-
zwarte deel der plaat doelt.

Fig. 3 toont nog duidelijker dan Fig. 2, dat men zijn pho-
tographische platen, steeds wat hunne doorlaatbaarheid be-
treft, moet ijken voor het golflengtegebied, waarvoor zij dienst
moeten doen Men moet er echter goed op letten —
zooals nader uit Hoofdstuk IV, § 2, zal blijken — dat bij de
ijking het licht de platen op precies dezelfde wijze doorloopt,
als in de opstelling, waarin zij als verzwakker dienst doen.

1) In dit verband willen wij ook de aandacht vestigen op het feit,
dat de zwarting eener photographische plaat afhankelijk kan zijn van de
methode, volgens welke zij wordt gemeten.

De micro-photometers immers werken met verschillend gekleurd licht,
zoo b.v. die van Hartmann (Zeitschr. f. Instr.kunde 1899, bl. 97) en
alle andere visueele, in hoofdzaak met geel-groen, die van Paul Koon
(Ann. der Physik Bd. 39, 1912, bl. 705-751) voornamelijk met licht van
korte golflengten, die van Moll (Verslagen Kon. Ak. v. Wet. Dl. 28,
bl. 1001—1006) grootendeels met rood en ultra-rood. Verschillen en uit-
komsten kunnen dus geïnterpreteerd worden, door te bedenken, dat de
gezwarte photographische plaat verre van zwart is.

Wij zullen er thans toe overgaan de methode te bespreken,
die wij gebruikt hebben om de hoeveelheid zilver per vlakte-
eenheid in de photographische plaat (2—19) aanwezig, te meten.

De hoeveelheid zilver, in onze platen aanwezig, is zoo gering,
dat de meer eenvoudige, quantitatieve chemische methoden
hier niet toegepast kunnen worden. Ten einde het zilver der
plaat te kunnen bepalen is dit eerst in oplosbaren vorm
gebracht door de plaat met salpeterzuur te behandelen. Om
het zilvergehalte der verkregen oplossing te bepalen, hebben
wij ons van een colorimetrische methode bediend.

Gelijk bekend is, wordt een zeer verdunde oplossing van
zilvernitraat troebel, als men er keukenzout aan toevoegt.
Het proces, dat dan plaats heeft, bestaat uit twee deelen.
Vooreerst vereenigen zich de zilver- en chloorionen tot mole-
culen zilverchloride, hetgeen zeer snel geschiedt. Vervolgens
ballen de moleculen samen en heeft er een langzame uitvlokking
plaats, die geheel met die van een colloidale oplossing, onder
invloed van een electrolyt, te vergelijken is. De vloeistof wordt
dientengevolge troebel. Na geruimen tijd wordt de troebelheid
constant. Eerst na uiterst langen tijd zakte in de beschouwde
gevallen het neerslag uit.

Voor vloeistoffen met gelijk zilvergehalte is deze troebelheid
alleen afhankelijk van den tijd, verloopen na het bijeenvoegen
van de Ag NO3 en Na Cl oplossing. Gaan wij echter uit van
vloeistoffen met verschillend zilvergehalte, dan blijkt deze
troebelheid — gemeten op eenzelfden tijd sedert de menging
verloopen — in sterke mate afhankelijk te zijn van de zilver-

concentratie. Kan men het verband tusschen de mate van
troebelheid en de zilverconcentratie voor bekende zilverhoeveel-
heden vastleggen, dan zal men dus ook omgekeerd in deze
troebelheid een scherp middel hebben om het gehalte van
een onbekende zilveroplossing te bepalen. Dit alles is op nader
uiteen te zetten wiize geschiedt door middel van een extinctie-
meter volgens Moll in den vorm, zooals hij door den heer
A. van Ditmarsch gebruikt wordt by de studie van het uit-
vlokkingsproces der colloiden.

De extinctiemeter berust op het volgende beginsel. Een
lampje zendt lichtbundels naar twee thermozuilen. Er is zorg
gedragen, dat de hoeveelheid licht, die het lampje naar beide
zuilen zendt, gelijk is. De thermozuilen zijn tegen elkaar in
de keten van een galvanometer geschakeld. Tusschen de lamp
en de thermozuilen bevinden zich bakjes met vloeistof. Door
een weerstand is het mogelijk den galvanometer op den nul-
stand in te stellen. Wij zullen dit het „jmteeren" van het
toestel noemen. Sluit men, als het toestel gejusteerd is, het
licht van de thermozuilen af, dan blijft dus de stand van den
galvanometer dezelfde. Verandert nu het doorlatingsvermogen
van de vloeistof in een der bakjes, dan verandert de hoeveel-
heid licht, die de overeenkomstige thermozuil treft en verkrijgt
dus de galvanometer een uitslag. Heeft de vloeistof een continu
veranderende absorptie - zooals het geval is bij een uit-
vlokkend colloid of bij onze Ag NO3 oplossing, na toevoeging
van het keukenzout, — dan zal ook de uitslag van den gal-
vanometer continu veranderen. Deze uitslag, die dus een
maat is voor de absorptieverandering, wordt photographisch
geregistreerd.

Om te meten, met welke absorptie een bepaalde uitslag
van den galvanometer overeenstemt, kunnen wij een gezwarte
photographische plaat van bekend absorptievermogen in den
lichtweg plaatsen. De uitslag toch van den galvanometer is

evenredig met de thermokracht en deze is evenredig met de
verandering van de lichtintensiteit. Deze plaat dient bij ons
om de troebelheid van oplossingen te vergelijken, die met
verschillende gevoeligheid van den galvanometer worden op-
genomen, zooals later zal blijken.

Voor een uitvoerige beschrijving van het instrument verwijzen
wij naar de geciteerde publicatie van Moll.

Wij zullen thans nagaan, hoe het beginsel in de vorige
paragraaf uiteengezet, in practijk is gebracht.

De uitslagen van den galvanometer bij het uitvlokkings-
proces worden photographisch geregistreerd. De omloopssnel-
heid van de registreertrommel is ongeveer 1 c.M. per minuut

Elke waarneming eener uitvlokking bestaat uit de volgende
deelen, die wij aan de hand van Fig. 4 zullen beschrijven.
Deze figuur is de schematische, ongeveer maal verkleinde
afbeelding van een onzer zilverbepalingen. De in den tekst
genoemde cijfers verwijzen naar dezelfde cijfers in de figuur.

\') Voor details omtrent het registreerapparaat, zie catalogus Galvano-
meters G. 19, bladz. 8 van de firma J. Kipp.

Terwijl beide in § 1 genoemde bakjes gevuld zijn met
gedistilleerd water, wordt door varieeren van den weerstand
in de keten van thermozuilen en galvanometer het toestel
gejusteerd, stand 1. Om na te gaan in hoeverre het justeeren
is bereikt, registreeren wij achter elkaar uitwijking 1 en stand 2
d.i. de nulstand van den galvanometer en daarna weer uit-
wijking 1. Stand 2 verkrijgt men door het licht, dat op beide
thermozuilen valt, gelijktijdig te onderscheppen.

Schuift men nu snel een gezwarte photographische plaat
voor de thermozuil, dan krijgt de galvanometer een uitwijking,
stand 3. Deze uitwijking doet als „vergelijkingsordmaat" dienst.
Vervolgens wordt de plaat weggeschoven, de standen 1, 2, 1
opnieuw geregistreerd en de trommel gesloten. De nulstand 2
en de vergelijkingsordinaat 3 worden in verband met de omloops-
snelheid van de registreertrommel, elk gedurende 7 seconden,
bij alle waarnemingen gegeven.

Op den duur bleek het niet noodig te zijn, voor elke uit-
vlokking opnieuw te justeeren, daar de veranderingen van het
toestel over het algemeen gering zijn. Wel is het noodzakelijk
de uitslagen 1, 2 en 3 voor en na elke uitvlokking op te
nemen, omdat zij een maat zijn van deze veranderingen.

Men sluit het licht van de thermozuilen af en neemt een
der glazen bakjes uit het toestel weg. Dit bakje wordt
nauwkeurig droog gemaakt, vervolgens met de te onderzoeken
Ag NO3 oplossing gevuld en in dezelfde stand en op dezelfde
plaats in het toestel teruggezet. Daarna laat men beide zuilen
eenige minuten bestralen en neemt de temperatuur op van
deAgNOa oplossing. Het is n.1. gebleken, dat de temperatuur

=) De snelheid van ons apparatuur zou 3 seconden toelaten. Vergelijk
verder § 3, 1 van dit Hoofdstuk.

sterken invloed op het uitvlokkingsproces heeft. Wij wachten
weer eenige minuten om het geheele toestel goed tot rust te
laten komen, openen het registreertoestel, — na de trommel
eerst van buiten af op den stand te hebben teruggebracht,
waarop zij stond bij het sluiten van het toestel — en beginnen
met het registreeren van deel II, Fig. 4.

Daar, gelijk wij later nog nader zullen bespreken, de te
onderzoeken vloeistof, vergeleken met gedistilleerd water een
kleine troebeling vertoont, nemen wij allereerst de standen
1, 2 en 1 op, om later hieruit de begintroebeling te kunnen
bepalen (Vergelijk verder Hoofdst. II, § 3, VIII). Daarna voegen
wij aan de te onderzoeken vloeistof, waarvan het volume
13 c.M®. groot is, 1 c.M®. Na Cl oplossing van 1 grammole-
cule per Liter toe. Het mengsel wordt korten tijd sterk
geroerd en het uitvlokkingsproces gedurende 10 minuten ge-
registreerd. Tijdens het uitvlokken wordt elke 2 a 3 minuten
de nulstand 2 gedurende 7 seconden mee geregistreerd. Dit
stelt ons in staat het langzaam verloopen van den nulstand
te controleeren.

Na afloop der 10 minuten maakt men het registreertoestel
dicht, sluit het licht van de thermozuil af en leest de tempe-
ratuur van de uitgevlokte vloeistof af. Men neemt het gemiddelde
van de voor en na het uitvlokkingsproces gemeten temperatuur.

De uitgevlokte vloeistof wordt verwijderd, het bakje goed
gereinigd, gevuld met gedistilleerd water en weer in den
juisten stand en plaats in het toestel teruggezet. Daarna laat
men het licht eenige minuten op de thermozuilen toe en
begint men met het registreeren van III, welke geheel analoog
verloopt als I.

Zooals wij reeds in § 1 vermeld hebben, is de troebelheid,
welke ontstaat na bijeenvoegen van de Ag NOa en Na Cl op-
lossing, en dus ook de uitslag van den galvanometer, voor
eenzelfde concentratie alleen een functie van den tijd, sedert
het mengen verloopen. De verbindingslijn van al de nul-
standen 2, in II (Fig. 4) opgenomen, stelt ons nu gemakkelijk
in staat den geregistreerden uitslag uit te zetten als functie

van den tijd. Wij krijgen dan een kromme (zie II, Fig. 4)
met de tijdas als abscis en den uitslag van den galvanometer
als ordinaat. Wij meten de ordinaten niet vanaf de ver-
bindingslijn der nulstanden, maar vanaf een lijn, die zooveel
m.M. hooger ligt als het verschil bedraagt tusschen den nul-
stand 2 en de uitwijking 1.

Het oppervlak, in 10 minuten beschreven, — uilvlokkings-
oppervlak genoemd — wordt berekend en is een maat van
de troebelheid der uitgevlokte vloeistof. Wij zullen het uit-
vlokkingsoppervlak gaan gebruiken om het zilvergehalte te
bepalen. Hierin ligt opgesloten, dat oplossingen van hetzelfde
zilvergehalte hetzelfde uitvlokkingsoppervlak moeten leveren.
Dat onze methode in dit opzicht juist is, moge blijken uit de
volgende voorbeelden.

Voor drie identieke vloeistoffen met 91,2X10"^ gram
zilver per Liter vinden wij, onder gelijke omstandigheden van
temperatuur enz., voor het uitvlokkingsoppervlak 38,0, 38,15
en 37,25 c.M^. Het gemiddelde oppervlak op 37,8 c.M\'-\'.
stellend, is dus de gemiddelde fout 0,97 "/o. Voor drie andere
oplossingen met 17,6 X gram Ag. per L. is het uit-

vlokkingsoppervlak 12,98, 13,23 en 13,64 c.M^. De gemid-
delde fout hiervan is 1,8 "/o.

Ook hebben wij ter controle de AgNOs oplossing eener
photographische plaat in twee gelijke volume-deelen verdeeld
en deze laten uitvlokken. Wij vinden dan voor het uitvlok-
kingsoppervlak 56,6 en 57,4 c.Ml

Wij bepalen nu het uitvlokkingsoppervlak voor verschillende
oplossingen met bekend zilvergehalte. .Zetten wij de uit-
vlokkingsoppervlakken uit tegen de bijbehoorendezilvergehalten,
dan verkrijgen wij een kromme, die als ijkingskromine dienst
doet. Kennen wij nl. het uitvlokkingsoppervlak van een op-

Men zou in de plaats van het uitvlokkingsoppervlak ook den na
10 minuten bereikten uitslag kunnen gebruiken. Deze wijze van werken
is echter minder nauwkeurig, daar het berekenen van het uitvlokkings-
oppervlak neerkomt op het verwerken van verschillende, door gelijke tijds-
intervallen van elkaar gescheiden uitslagen. De tijd van 10 min. is als
geschikte tijd willekeurig gekozen.

lossing met onbekend gehalte, dan kunnen wii graphisch uit
deze kromme de bijbehoorende concentratie aflezen. In de
practijk stuit men op twee moeilijkheden.

Vooreerst heeft het broomzilverpapier in het registreertoestel
slechts een beperkte breedte. Laat men dus verschillende
oplossingen van toenemend zilvergehalte uitvlokken, dan zal
spoedig de uitslag van den galvanometer grooter zijn dan
deze breedte. Daarom is de galvanometer voorzien van een
shunt met regelbaren weerstand. Naarmate de uitslag grooter
zou worden, vermindert men met behulp van deze shunt
de gevoeligheid van den galvanometer. Door gebruik te maken
van de reeds besproken vergelijkingsordinaat (zie bladz. 20)
kunnen w^ gemakkelijk de met verschillende gevoeligheid
opgenomen galvanometeruitslagen tot elkaar herleiden. Wegens
het groote verschil in de voorkomende zilverconcentraties
hebben wij voor het geven van de vergelijkingsordinaat eenige
photographische platen van toenemende zwarting moeten ge-
bruiken. De absorpties der verschillende platen zijn gemak-
kelijk met den extinctiemeter tot elkaar te herleiden.

De tweede moeielijkheid, van meer ernstigen aard, hangt
samen met het feit, dat wij met photographische platen te
doen hebben. Lost men hel zilver der plaat op in salpeter-
zuur en voegt men natriumchloride toe, dan blijkt de gelatine
of hare ontledingsproduclen het uitvlokken grootendeels tegen
te houden. Uit het varieeren van alle omstandigheden, vinden
wij als de gunstigste condities om de stukken plaat van
15 c.M-., resp. 65 c.M\'^ gedurende 60 minuien, resp. 90 mi-
nuten te koken met salpeterzuur van 50 o/o. Bij de stukken
van 15 en 65 cJE verdwijnt dan resp. 02 "/o en 83

De oinstandigheden maakten het noodig, dat het losse bakje van
den extinctiemeter door ons zelf vervaardigd werd. Wij stuitten daarbij
op de moeilijkheid, dat al de opgegeven, zuurbestondige kitmiddelen na
min of meer langen tijd door het zuur werden aangetast. Tenslotte
vonden wij in het bakeliet een geschikt kitmiddel. Past men het recept
toe van Gatjtieu-Bertrand (Annales de l\'Institut Pasteur Dl. 1(3,1902,
bladz. 553, Dl. 17, 1903, bladz! 1), dan kan men den invloed der gelatine
totaal, dus voor 100 7o. doen verdwijnen. De daartoe vereischte zuur-
concentratie tast echter ook bakeliet na een klein uur aan.

Het gehalte van de Ag NO3 oplossingen, aldus uit de pho-
tographische plaat verkregen, kan men echter niet uit de
boven beschreven ijkingskrorame aflezen. Daartoe moeten wij
eerst vergelijkbare AgNOs oplossingen van bekend gehalte
maken. Te dien einde worden onbelichte photographische
platen, van de op bladz. 11 aangegeven soort, op dezelfde
wijze ontwikkeld, gefixeerd en gespoeld, als de gezwarte
photographische platen, tot wier zilverbepaling zij moeten
dienen.

Van deze onbelichte platen worden daarna stukken van
15 en 65 c.M^ met dezelfde hoeveelheid salpeterzuur en een
bekende hoeveelheid zilvernitraat gedurende resp. 60 en
90 minuten bij 100° verhit. De aldus ontstane zilveroplossingen
bevatten dus de gelatine, hare ontledingsproducten en de
zuurresten in denzelfden vorm als de uit de gezwarte platen
verkregen AgNOs oplossingen. Zij kunnen dus dienst doen
voor het vervaardigen der ijkingskromme ter analyse der
zilverhoeveelheden in een photographische plaat.

In Fig. 5 vindt men 2 van de gebruikte ykingskrommen;
het uitvlokkingsoppervlak in c.Ml ïs als ordinaat uitgezet tegen
het aantal m.GAgNOa in 14 c.M^ oplossing 2), als abscis;
I dient bij de bepaling van de hoeveelheid zilver bij platen
van 15 c.M^., II bij die van 65 c.M^. Zooals moet, ligt I
wegens den geringeren invloed der gelatine hooger dan II.
De krommen moeten door den oorsprong gaan. Dat zij dit
niet doen, is een gevolg van kleine stofjes (Vergelijk dit
Hoofdst. § 3 VIII).

De methode is gebruikt voor zilveroplossingen met een
gehalte aan zilver van 0.52 X 10" Mot 158 X gram
per Liter; de gevoeligheid der methode om sporen zilver aan

Prof. Dr. N. Schoorl was zoo welwillend, het gebruikte zilver-
nitraat op zijn zuiverheid te onderzoeken, waarvoor ik nogmaals mijn
dank betuig.

\') Wegens de kleine zilverhoeveelheden zijn de op hare zwarting uit-
gemeten photographische platen in zoo weinig mogelijk vloeistof opgelost.

te toonen, strekt zich echter veel verder uit dan de kleinste,
door ons gebruikte concentratie.

In tabel I (achter Hoofdst. IV) kolom 3, 4 en 5, onder de
breukstreep en II (achter Hoofdstuk IV) kolom 2, 3 en 4,

onder de breukstreep, zijn de gemeten zilverhoeveelheden in
milligrammen opgegeven voor 100 c.Ml photographische plaat
en 14 c.M^. vloeistof. Wil men hieruit de concentratie tijdens
de waarneming afleiden, dan bedenke men, dat de platen 19—5
en 4—2 een oppervlakte hebben, resp. groot 15 en 65 c.Ml

Bij de beschreven zilvermetingen moet men met de volgende
omstandigheden rekening houden.

I. De beide Ihermozuilen moeten voortdurend op geheel
overeenkomstige wijze op straling blijven reageeren. Men
bedenke, dat het licht, dat de thermozuil treft, zóó sterk is,
dat het, op één enkele thermozuil inwerkend, den galvano-
meter een uitslag van ± 1 Meter zou geven. De gevoeligheid
der methode berust erop, dat twee zeer groote uitslagen tegen
elkaar gecompenseerd worden. De kleine afwijkingen in het
onderling gedrag der twee thermozuilen zullen, naast de werke-
lijke verschillen der meting, ook schijnbare verschillen doen op-
treden, die ernstige fouten in de metingen kunnen veroorzaken.

Om aan den bovengestelden eisch, n.1. om voortdurend op
gelijke wijze op straling te blijven reageeren, te kunnen
voldoen, worden voor den extinctiemeter twee thermozuilen
uitgezocht, welke zoo volmaakt mogelijk in eigenschappen
overeenkomen.

Vervolgens Avorden de nulstand 2 en de vergelijkings-
ordinaat 3 telkens ieder gedurende 7 secenden geregistreerd
(zie bladz. 20). Door gelijke en korte tijdsintervallen hebben
wij er voor gezorgd, dat de storingen, door het geven van
den nulstand 2 en uitslag 3 veroorzaakt, klein en voor alle
waarnemingen ongeveer van dezelfde orde zijn. Het optreden
dezer storingen is zeer begrijpelijk. Bij het geven van 2 en 3
wordt immers plotseling voor beide zuilen het licht geheel
of grootendeels uitgedoofd of op zijn maximum gebracht.

II. Tusschen het registreeren van deel I en II (Fig. 4)
moet het losse bakje van den extinctiemeter, na het verwijderen
van het gedistilleerd water, goed worden gereinigd en gedroogd
(zie bladz. 20). Dit zal, vooral wat betreft het reinigen, met
nog meer zorg moeten geschieden tusschen het registreeren
van deel II en III (Fig. 4), daar bij het uitvlokken op de
wanden een dunne laag vaste slof zich afzet (Zie bladz. 21).

Het in- en uitzetten van het bakje zal kleine veranderingen
in stand veroorzaken. Het meer of minder gereinigd zijn, het
meer of minder vrij zgn van vetvlekken, zal de waarneming
beïnvloeden. Een vingerafdruk b.v. op den voorkant van het
bakje kan een fout van 1,5 °/o tengevolge hebben.

Tenslotte zijn toevallige fluctuaties van thermozuilen en
galvanometer nooit geheel uit te schakelen.

Dientengevolge zal er verschil optreden tusschen de waarde
van de vergelijkingsordinaat 3 voor en na de uitvlokking
(I en III, Fig. 4). Voor dit verschil hebben wij als gemiddelde
fout uit 144 waarnemingen 0,67 "/o gevonden.

Maken wij deze fout op, afzonderlijk voor de vloeistoffen
met onbekende en bekende zilverhoeveelheden, dan levert dit
voor beide geheel overeenkomstige resultaten.

III. Daar de intensiteit van een lamp in het begin sterk
verandert, hebben wij de lamp van den extinctiemeier steeds
een half uur voor de waarnemingen ingeschakeld.

IV. De veranderingen in de afmetingen van het registratie-
papier, door ontwikkelen, fixeeren en drogen veroorzaakt,
blijken bij onderzoek kleiner te zijn dan 1

V. Het is ons gebleken, dat het uitvlokkingsoppervlak
grooter wordt door ultra-violette stralen. Om deze complicatie
te vermijden, is in den lichtweg naar de te meten vloeistof
een bakje met chininebisulfaat geplaatst.

VI. Het uitvlokkingsoppervlak is afhankelijk van de con-
centratie van het zuur. Daarom is zorg gedragen, dat de
zuurconcentratie bij alle gebruikte oplossingen dezelfde is.

Hoo nauwkeurig het toestel werkt, ook bij langdurig gebruik, blijkt
uit het volgende voorbeeld. Voor een en dezelfde vergelijkingsordinaat
geeft de registratie aan:

77.6, 77,5, 76,7 en 77,3 m.M. De gemiddelde fout bedraagt dus 0,5 »/o-
Slechts eenmaal, n.1. voor het opnemen van de eerste vergelijkingsordinaat,

is bij deze reeks waarnemingen, welke minstens drie uur duurden, het
toestel gejusteerd. Het nauwkeurig gelijk blijven van een vergelijkings-
ordinaat 3 bewijst, dat wij zonder bezwaar het justeeren achterwege
hebben kunnen laten.

Van 14° tot 21° neemt het oppervlak per graad temperatuurs-
verhooging met 2,7 °/o toe. Daarom wordt voor en na het
uitvlokken de temperatuur van de vloeistof gemeten en zijn
al de waarnemingen gereduceerd tot de temperatuur van 15°.
De waarnemingen zijn verricht bij een temperatuur, liggend
tusschen 14° en 17°.

VIII. Uit de waarnemingen blijkt, dat de uitslag 2 — 1
(zie Fig. 4) voor gedistilleerd water (zie Fig. 4 bij I en III)
kleiner is, dan voor de te onderzoeken Ag NO3 oplossingen
(zie in Fig. 4 bij II). Dit moet worden toegeschreven aan:

2®. te vroegtijdige uitvlokking van het AgNOs onder
invloed van het overal aanwezige Na Cl.

Dit verschil is echter voor de ijkingsvloeistoffen en de
AgNOs oplossingen, uit de photographische platen verkregen,
voor concentraties van 158 X 10"^ tot 25 X gram Ag
per Liter, gemiddeld even groot en voor concentraties van
25 X 10"^ tot 5 X 10"^ gram Ag per Liter voor de ijkings-
vloeistoffen gemiddeld 2 °/o kleiner.

Volgens het beginsel der gebruikte methode geeft dus de
begintroebeling voor concentraties van 158 X 10~^tot 25 X10"^
en 25 X tot 5 X 10"^ gram Ag per Liter een gemid-
delde fout van resp. O en 2 °/o in de zilverbepalingen van
vloeistoffen uit de photographische platen verkregen. Wegens
deze begintroebeling vermindert voor concentraties kleiner dan
5 X 10"^ gram Ag per Liter de nauwkeurigheid met de
concentratie, daar bij een oplossing met kleine AgNOa hoe-
veelheden reeds een aanmerkelijke hoeveelheid te vroegtijdig
is uitgevlokt. De gemiddelde fout wordt dan 10 °/o.

Bij het behandelen der platen zijn vele voorzorgen genomen
om deze te vroegtijdige uitvlokking zoo klein mogelijk te
maken. Een daarvan is, dat alle platen na lang fixeeren en
spoelen nog eens 12 uur en meer met gedistilleerd water
worden gespoeld, alvorens ze op te lossen in salpeterzuur.

Ter beoordeeling van deze fout zij medegedeeld, dat de
concentratie der Ag oplossingen voor de photographische

platen 19 — 16 en 10—6, meer dan 25 X 10"^ gram Ag per
Liter, voor de platen 15 — 13 en 5 — 3 meer dan 5 X 10"^
gram Ag per Liter bedraagt, terwijl zij voor de platen
12 — 11 en 2 de waarde van 3,6 resp, 4,2 gram Ag per
Liter heeft.

Wij hebben bij het opmaken der ijkingskromme de ordinaat
van het uitvlokkingsoppervlak steeds van den stand 1 (Zie
Fig, 4) uitgeteld en dienovereenkomstig voor alle oplossingen
de begintroebeling geheel weggelaten,

Zooals reeds uit het voorgaande (zie dit Hoofdst. § 2 en
§ 3 VIII) blijkt, Avordt de gemiddelde fout der methode grooter
door het feit, dat zij op de photographische plaat wordt toe-
gepast.

Wil men volgens deze methode het gehalte aan zilver be-
palen bij vloeistoffen zonder groote begintroebeling, — zooals
bij een gewone AgNOs oplossing het geval zal zijn — dan
is, blijkens de waarnemingen omtrent de reproduceerbaarheid
(zie bladz. 22), de gemiddelde fout 1 °/o resp. 2 voor con-
centraties van 158 X 10-Mot 25 X 10-3 resp. 25 X lO-^tot
5 X 10~3 gram Ag per Liter.

Daar bij de photographische plaat waarnemingen omtrent
de reproduceerbaarheid alleen dan zin hebben, als men twee
stukken eener plaat neemt, waarvan zwarting en zilverhoe-
veelheden over de twee stukken gelijk verloopen, hebben wij
van deze waarnemingen afgezien, daar de gestelde eisch
moeilijk te vervullen is. Indien wij toch als gemiddelde fout
voor de zilverbepalingen der photographische platen 2 "/o en
6°/o voor concentraties met resp. 158 X 10-not25 X 10-^
en 25 X 10"^ tot 5 X lO\'^ Ag per Liter opgeven, dan is
dit een schatting uit de beoordeeling der foutenbronnen en
metingen verkregen.

Door een afzonderlijke meting verricht met gelatine van een photo-
graphische plaat, volgens de beschreven wijze behandeld, hebben wij ge-
beten, dat ten naastenbij de helft van de begintroebeling aan Ag Cl de
andere helft aan verontreiniging moet worden toegeschreven. Deze waar-
neming wordt in Fig. 5 voorgesteld door het punt op de ordinaat-as.
(Zie in Fig. 5 rechts stuk A B 8 X vergroot).

Gelijk Avij reeds op bladz. 1—2 hebben opgemerkt, is voor
de verklaring van de zwarting der photographische plaat kennis
van de afmetingen der zilverkorrels noodzakelijk.

Wij hebben de grootte der zilverkorrels gemeten voor de
platen, waarvan in de vorige hoofdstukken de zwarting en
het totale zilvergehalte onderzocht is.

De meting is verricht met een Zeissmicroscoop met olie-
emersie van numerieke apertuur 1.30, gecombineerd met
oculair n°. 12. De gebruikte oculairmicrometer is geijkt met
een Zeiss-objectief micrometer. Een schaaldeel van den oculair
micrometer komt overeen met [x.

De fout in deze ijking bedraagt 1 °/o. De doorsnede der
korrels wordt geschat tot op 0.1 van een schaaldeel van den
oculairmicrometer. Daarbij wordt zorg gedragen, dat het beeld
van iedere korrel zoo zwart, schérp en groot mogelijk is in-
gesteld.

Het microscopisch beeld der korrels is zwart. Het ver-
schilt voor de met hydrochinon en glycine ontwikkelde platen.
Bij de platen met hydrochinon ontwikkeld, vindt men een
groot aantal kleine korrels, die gelijkmatig verspreid zijn, ter-
wijl in de platen met glycine ontwikkeld bij dezelfde hoe-
veelheid zilver de korrels grooter en minder talrijk zijn, ter-
wijl zij bovendien min of meer vertakte ketens vormen.

Elke plaat bevat korrels van uiteenloopende afmetingen.
Wij hebben de gemiddelde doorsnede der korrels bepaald.
Een willekeurig deel der plaat wordt daartoe in het gezichts-
veld gebracht; dan worden alle korrels gemeten, die in een

lijn loodrecht op de schaalverdeeling liggen, totdat twintig
korrels geteld z^n. Vervolgens wordt voor een willekeurig
deel der plaat dezelfde bewerking herhaald. Hierdoor wordt
een onbevooroordeelde schatting der korreldoorsnede verkregen.
Voor de met hydrochinon ontwikkelde platen vindt men de
metingen in tabel III (achter Hoofdst. IV).

Wij zullen de uitkomsten der metingen voor de platen
(Speed 100) met hydrochinon ontwikkeld (I) en voor die
(Speed 400) met glycine ontwikkeld (II) hieronder aangeven.
In de eerste plaats zullen wij de gemiddelde waarden van
de doorsnede der korrels (I en II) vermelden, terwijl in de
tweede plaats voor de met hydrochinon ontwikkelde platen,
ook de gemiddelden der even machten, (III) die in de theorie
een rol zullen spelen, (Vergelijk Hoofdst. IV) aangegeven
worden.

De korrels der platen (n®. 1, 2 en 3) zijn te klein om ge-
meten te worden. Men ziet in den microscoop slechts een
zwakke grijze tint. Bij plaat 4 zijn de korrels gemeten, maar
zij zijn nog onscherp, terwijl zij voor de platen 5, 6 en 7
goed te meten zijn. Men vindt bij de platen 4, 5, 6 en 7
voor de gemiddelde doorsnede der korrels resp. 0,17, 0,28,
0,34 en 0,42^.

Voor plaat 8 is het resultaat van de meting wegens de
groote zwarting der plaat onzeker; de gemiddelde grootte
der korrels bedraagt 0,49 f^. Ten einde dit getal met grootere
nauwkeurigheid vast te leggen, hebben wij de meting over-
gedaan, nadat de korrels der plaat mechanisch in dunnere
lagen waren uiteengedrukt. O

De afstand der korrels wordt, als volgt, vergroot. Een stukje van
de gelatine-laag wordt van de plaat afgeweekt. Dit stuk wordt op glas
verwarmd, totdat het smelt of week wordt. Dan wordt er een dekglaasje
op geplaatst en wordt het zoo verkregen praeparaat (bezwaard met ge-
wicht) nog gedurende eenigo minuten verwarmd.

Na deze bewerking blijkt de doorsnede 0,49 jot te zijn. Van
de sterk gezwarte platen 9 en 10 is alleen volgens de laatste
methode de korrelgrootte bepaald; zij bedraagt resp. 0,56
en 0,55 /i^.

In Fig. 6 hebben wij voor de platen 4—10 het verband
tusschen de doorsnede der korrels en de hoeveelheid zilver
in teekening gebracht. Als abscis is de doorsnede, als ordi-
naat de hoeveelheid zilver in m.g. per 100 c.M^ der plaat
gekozen. In dezelfde figuur is ook het verband van de zwar-
ting voor ultra-rood en de korreldoorsnede aangegeven,

Wij hebben de krommen van figuur 6 gebruikt om voor
de platen 2 en 3, een schatting van de korrelgrootte — die

gelijk wij hebben opgemerkt, niet direct te meten is — te
krijgen. Wij onderstellen, dat voor de zwarting en zilver-
hoeveelheid nul, de korrel ook tot nul nadert. Een schat-
ting wordt dus verkregen door het punt, dat op de kleinste
meetbare korrel betrekking heeft, met den oorsprong te ver-
binden. Met behulp van deze extrapolatie zijn uit de gemeten
zwarting, resp. zilverhoeveelheid twee waarden van de korrel-
grootte bepaald; voor plaat 2 0,03 en 0,05 f/,. gemiddeld 0,04 fjc.,
voor plaat 3 0,05 en 0,09 gemiddeld 0,07

De platen 5—10 zijn gedurende verschillende tijden belicht,
doch op dezelfde wijze ontwikkeld. Het is interessant op te
merken, dat de korrelgrootte bij de gebruikte platen met de
hoeveelheid zilver, resp. zwarting asymptotisch tot een eind-
waarde schijnt te naderen (Fig. 6). Een nader onderzoek
van dit punt zou wellicht van eenig belang kunnen zijn.

Men kan zich toch van dit feit op de volgende wijze reken-
schap geven. De platen verschillen alleen in den duur der
belichting en tengevolge der langere belichting zullen in of
op de oppervlakte der broomzilverkorrels meer punten ont-
staan, van waaruit de reductie bij de ontwikkeling kan be-
ginnen. De maximale grootte der zilverkorrels is die van de
broomzilverkorrels in de emulsie. Het feit, dat eerst de korrel
zoowel als de zilverhoeveelheid toeneemt, is dus te verklaren
door de onderstelling, dat bij geringe belichtingsduur in de
korrels slechts weinig zulke punten ontstaan, zoodat bij ont-
wikkeling de groei van de zilverkorrels, die door dit aantal
bepaald wordt, langzaam geschiedt; bij grootere intensiteiten
worden meer en meer al de korrels in den gebruikten ontvvik-
keltijd in hun geheel ontwikkeld.

Het verloop der kromme wijst hierop; de punten tusschen 0,1 en 0,4
liggen vrij nauwkeurig op een kromme van den derden graad (zie bladz. 34).

\') Men vergelijke het zoo juist verschenen artikel van F. C. Toy.
Phil. Mag. Vol. 44. Aug. 1922, waarvan wij de resultaten niet meer hebben
kunnen verwerken in dit proefschrift.

platte omvventelings-ellipsoïden beschouwt, met h tot straal
en ^ tot korte as, zal de zilverhoeveelheid m in milligrammen
per 100 c.lVP. plaat gegeven worden door de formule:

waarin p de dichtheid van het zilver in de korrels en N het
aantal korrels per c.M^. plaat voorstelt. Voor bollen met
straal h gaat formule (1) over in:

uit _tabel III, dan kan men de groothed^ "^ji-hMO\' en
h^ 10^ opmaken. Men vindt voor \'"/4 10^ de getallen:

waarin de evenredigheidsfactor 34.3 het gemiddelde is der
eerste zes getallen van (4). Er is reden 57, — het laatste
getal van (4), — dat afkomstig is van plaat 4, waarvan de
korrels slechts zeer onscherp te bepalen waren, als uitbijter

Onderstelt men dus, dat de zilverkorrels bollen zijn en dat
de grootheid pN constant is, dan zou daardoor de experi-
menteele zilver-kromme van Fig. 6 verklaard kunnen worden.
Dit is echter niet de eenige verklaringsmogelijkheid. Indien
men aanneemt, dat de zilverkorrels vlakke omwentelings-
ellipsoïden zyn, wier korte as ^ evenredig is met de straal
h, is het verloop van beide reeksen getallen (3) en (4) be-
grijpelijk.

zal dan ook ""/S h^. 10® constant moeten zijn, hetgeen overeen-
komt met (4). De grootheid 10® daarentegen zal zoo

getallen van (3) evenredig zijn jnet h. Zet men de getallen van
(3) uit tegen de korrelstraal h, dan krijgt men werkelijk een
rechte lijn, die door den oorsprong gaat.

Van de twee verklaringsmogelijkheden lijkt ons de laatste
de meest waarschijnlijke. Zie hierover verder Hoofdst. IV,
§ 1 en § 3.

De metingen dezer platen wijzen uit, dat deze korrels vrij
wel constant zijn van grootte. Binnen de meetfouten is hare
waarde 0.96^ bij een zwarting, gemeten voor groen, van 1.3
tot 0.15; voor kleinere zwartingen daalt de grootte tot 0.9/.t.

Voor zwartingen grooter dan 1.3 zijn geen metingen mogelijk
geweest, daar de korrels bij het uiteendrukken van de gelatine-
laag in kleinere stukken worden uiteen gescheurd. De stukken,
waarin zij uiteenvallen, zijn 0,56 [m, dat is van dezelfde grootte
als die bij hydrochinon voor de zwarting grooter dan 1.6.

In tabel II is dé verhouding van zwarting en zilverhoe-
veelheid voor de drie gebruikte kleuren gegeven; men ziet
dat deze verhouding met de zwarting afneemt, ondanks het
feit, dat de korrelgrootte vrij constant blijft.

III. Bij het toetsen der theorie moeten wij niet alleen de
gemiddelde korreldoorsnede kennen, doch ook de gemiddelden

Hieruit zou men kunnen besluiten, dat het verschil der werking
van glycine en hydrochinon hierin bestaat, dat bij inwerking van glycine
niet alleen de door het licht getroffen en ontwikkelbaar gemaakte korrel
in zilver wordt omgezet, doch dat ook aangrenzende korrels door den
ontwikkelaar worden aangegrepen. Glycine geeft, gelijk bekend is, ook
minder sterker contrasten (sterker sluier).

der even machten gedeeld door het gemiddelde quadraat, als
functie van de gemiddelde waarde van de korrelstraal h n.1.

reden (zie Hoofdst. IV, einde van § 2) reductiefactor zullen
noemen. Deze grootheid is voor elk der platen voor de
waarden van w = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 opgemaakt en in
tabel IV (achter Hoofdst. IV) opgegeven.

Wegens het kleine aantal der metingen is de waarde der
gemiddelden minder betrouwbaar. Wij hebben frequentie-
krommen uit onze waarnemingen afgeleid.

Deze maken den indruk scheef te zijn; hetgeen ook tot
uiting komt, indien men op het waarnemingsmateriaal de
Gaüssische foutenwet tracht toe te passen. Berekent men de
modulus van de foutenwet en bepaalt men met behulp hier-
van de genoemde verhouding der hoogere gemiddelden tot
het quadratisch gemiddelde, dan loopen deze voor de ver-
schillende platen veel meer uiteen dan deze reductiefactoren,
welke direct uit de waarnemingen bepaald worden. Ook
stemmen voor eenzelfde plaat de uit de Gaussische foutenwet
berekende gemiddelden niet overeen met de rechtstreeks uit
de waarnemingen berekende gemiddelden.

Sheppard en Mees \'), Hurter en Driffield 2), en Eder
hebben gevonden, dat de zwarting evenredig is met de
hoeveelheid zilver m per vlakte-eenheid op een gezwarte
photographische plaat aanwezig.

Behalve van de hoeveelheid zilver hangt de zwarting ook
af van de wijze, waarop dit zilver in de plaat verdeeld is,
d. w. z. van de grootte, dichtheid en aard der zilverkorrels.

De inwerking der gezwarte photographische plaat op licht
van verschillende golflengte zal bepaald worden door de af-
metingen der korrels in hunne verhouding tot de golflengte.

Om de gedachte te flxeeren, zullen wij onderstellen, d;^
de zilverkorrels vlakke omwentelingsellipsoïden zijn met h
tot straal en S tot korte as (^ loodrecht op het vlak der photo-
graphische plaat). De dichtheid van het zilver in de korrel
kan kleiner dan de dichtheid van compact zilver zijn, daar
de korrels een sponsstructuur kunnen bezitten.

Indien men onderstelt, dat de korrels in een gezwarte plaat
onafhankelijk van elkaar op het licht inwerken, zal de zwar-

ZeitHchr. f. Wiss. Phot. Bd. 3, 1905, bl. 282-289.
\') Jahrbuch f. Phot, und Reproduktionstechnik 1899, bladz. 219.
Eder und Valenta. Beiträge zur Photocheniie und Spectraal-

*) Nutting. Phil. Mag. 1913. Vol. 2Ö. bladz. 425, wees reeds hierop.
Hij onderstelde echter bij zijn afleiding, dat het zilver in bolvorm.^
korrels aanwezig is en dat de werking der gezwarte plaat met behulp
Vau de geometrische optica beschreven kon worden.

ting bij gegeven golflengte, doorsnede en aard der korrels even-
redig met de hoeveelheid zilver zijn.

Wij zullen wel bij de discussie onzer proeven de onder-
stelling, dat de zilverkorrels onafhankelijk van elkaar op het
licht inwerken, invoeren, i) In onze platen blijkt echter, in
tegenstelling met de platen, die door Sheppard en Mees,

hangen. Dit is gelijk nader hieronder blijken zal, toe te
schrijven aan het feit, dat voor de verschillende zwartingen
voor onze platen de korrels verschillend van straal waren.

De hoeveelheid zilver m in milligrammen per 100 c.Ml
photographische plaat wordt gegeven door:

ontwikkelde platen 2 — 10 als functie van h uitgezet voor
verschillende waarden van de golflengte A. _

Als abscis is de gemiddelde korreldoorsnede ^h \'m uit-
gezet tegen de grootheid - als ordinaat 2), d. i. de verhouding

van de zwarting resp. voor groen, geel en ultrarood tot de
zilverhoeveelheid in milligrammen per 100 c.M^. gezwarte
photographische plaat aanwezig. Voor deze verhouding is
steeds het gemiddelde der waarden A en B van tabel I
genomen.

1) Bij de berekening wordt afgezien van herhaalde verstrooiing en
schaduwwerking van onder elkaar gelegen korrels. Voor platen van
groote zwarting of voor zeer doorontwikkelde platen geldt dus de onder-
stelling niet.

De linker uiteinden dezer krommen zijn gestippeld, daar van plaat
2 en 3 de korreldoorsnede door extrapolatie uit Fig. 6 is gevonden. Het
eindpunt dezer krommen deelt den afstand der bij plaat 2 en 3 behoorende
punten midden door.

wij uitgaan van de Kirchhoffsche buigingstheorie, toegepast op
zwarte, cirkelvormige, volgens het toeval verdeelde schijfjes.

Alvorens de noodige berekeningen uit te voeren, zullen wij
het gekozen uitgangspunt nader toelichten.

Indien men de gevonden krommen door één theorie be-
schrijven wil, zal deze tot een verschillende benadering moeten
worden doorgezet, al naar gelang de golflengte en grootte
der deeltjes groot of klein zijn ten opzichte van elkaar. Het
zou voor de hand liggen om voor deeltjes, klein ten opzichte
van de golflengte, de theorie van Mie (voor zilver) toe te

passen en de benadering voor grootere deeltjes verder door
te voeren dan door Mie is geschied. Voor zeer groote deeltjes
zou dan ten slotte de geometrische optica toegepast kunnen
vs^orden.

Intusschen leek het ons meer geschikt de zilverkorrels niet
als bollen te beschouwen en ook bij het opstellen der grens-
voerwaarden niet aan te nemen, dat het metaaldeeltjes zijn.

Het microscopisch beeld der korrels is zwart. (Hoofdst. III
bladz. 30). Er is dus reden te onderstellen, dat de structuur
van de korrels sponsachtig is en dat de dichtheid van het
zilver ip de plaat dus kleiner is dan die van compact zilver
De korrels zullen zich ten opzichte van het licht dus als zwarte
lichamen gedragen, zoodat er aanleiding is om de buigingstheorie
volgens Kirchhoff in ons geval toe te passen. Daarbij zullen wij
onderstellen, dat wij met vlakke cirkelvormige schijfjes te
doen hebben. Het is een bekend feit, dat de broomzilver-
deeltjes der photographische emulsies als vlakke schijven mogen
beschouwd worden -).

Daar wij reeds uitdrukkelijk ondersteld hebben, dat de
deeltjes onafhankelijk van elkaar op \'het licht inwerken, en
wij verder onderstellen, dat het licht op een afstand van de

Onderstelt men nu, dat voor de grootste korrels reeds de geometrische
optica geldt, dan volgt uit onze waarnemingen p = 0.43 d. i. 23 X minder
dan de dichtheid van compact zilver.

zoodat de korte as 3 Vss van de straal h moet zijn, wil p de normale
waarde hebben.

>) Men vergelijke b.v. L. Silberstein (Phil. Mag. Vol. 44. Juli 1922,
blz. 257): «ïhe silver-halide grains of an emulsion spread over a plate or
a film base may be considered (apart from the smallest grains) als small
flat plates, of comparatively small thickness, which in a dry emulsion
lie almost parallel to the base. The sizes a (areas) of these plates range
from submicroscopic ones up to 18 or 20 square microns.»

plaat wordt waargenomen, die groot is ten opzichte van de
dikte der gevoelige laag, mogen wij alle deeltjes in één vlak
geplaatst denken.

Gelijk wij in Hoofdst. III bladz. 30 reeds opgemerkt hebben
liggen de korrels, althans bij de met hydrochinon ontwikkelde
platen, gelijkmatig verspreid.

stel, dat een evenwijdige lichtbundel, met een golflengte
A, loodrecht op een met schijfjes bedekt vlak invalt. Stel,
dat er Ni schijfjes per vlakte-eenheid zijn, en dat zij allen in
dat vlak liggen. Zij lo de intensiteit van den lichtbundel,
na doorgang door een blank stuk der ontwikkelde photo-
graphische plaat.

Elk der schijfjes zal, onder een hoek X met de invals-
richting, een hoeveelheid licht verstrooien, die gegeven wordt
door de fornmle:

waarin pk de afstand is van de plaats F der waarneming tot
aan het middelpunt van het beschouwde schijfje k met straal
h en Ji de l^\'e Besselsche functie is.

Daar het oppervlak van een ring in het vlak van waar-
neming ^t: pl sin X d X bedraagt, vindt men na integratie

0.14G.10-^ - 0.198.10-»«" 4- ... •)
Voor Ni onregelmatig verspreide schijfjes per 1 c.i\\P. en
een verlichte cirkel met straal a c.M., heeft men dus t Ni
schijfjes, dus een verstrooide hoeveelheid licht:

Wij passen de gegeven beschouwing toe op de photogra-
phische plaat en de thermozuil.^)

Wij denken ons de gevoelige laag der photographische
plaat verdeeld in zeer dunne lagen, alle evenwijdig aan het
oppervlak der plaat. Zij Ni, N2 enz. het aantal korrels per
c.Ml in de l^te ^de enz. laag aanwezig. Ligt een korrel in
twee lagen, dan tellen wij hem tot die laag, waarin zich het
grootste deel van zijn massa bevindt. Wij zullen nu eerst
de zwarting zoeken voor een dezer dunne lagen, zij dit zi.
Men vindt daarna gemakkelijk de totale zwarting door de
werking van alle lagen bij elkaar op te tellen.

Wij nemen nu een lichtbundel met een straal van a c.M.,
die door zulk een dunne laag der photographische plaat gaat
en vervolgens het oppervlak van de thermozuil, ook t: a^ c.M^.
groot, treft. Dit oppervlak is evenvvydig met dat der plaat
en bevindt zich op een afstand d van de photographische
plaat. De totale hoeveelheid licht, die de thermozuil treft,
bedraagt dus:

Van het naar alle richtingen verstrooide licht, treft echter
ook een gedeelte de thermozuil. Wij moeten dus dit gedeelte
nog berekenen en bij (4) optellen.^)

1) De korrels van de photographische plaat zullen in werkelijkheid
niet alle loodrecht op den invallenden lichtbundel liggen. Indien men
dit in aanmerking neemt, verschuiven de hieronder gevonden theoretische
krommen in den zin van deeltjes met kleinere straal h.

De ervaring heeft echter geloerd, dat de overgroote meerderheid der
zilverdeeltjes werkelijk evenwijdig aan de glaslaag georiënteerd is.

2) Ondanks den grooten afstand van de photographische plaat tot de
thermozuil (6.5 c.M.), heeft bij onze metingen het verstrooide licht nog
een kleine rol gespeeld. Dr. M. Minnakrt — dien ik zeer erkentelijk
ben voor de groote belangstelling, welke hij steeds voor ons onderzoek
getoond heeft — vond n.1., dat dezelfde zwarting gemiddeld in het toe-
stel van van deu Gon (zie noot 3, bladz. 10), waarin de invloed van
het verstrooide licht bijna geheel is uitgesloten, —\'zooals men gewoon is

Om deze hoeveelheid licht te berekenen, moeten wij voor
elk der korrels van de laag de hoeveelheden licht optellen,
die uitgezonden worden in de richtingen X, welke liggen
binnen een kegel, die de beschouwde korrel tot top en het
oppervlak van de thermozuil tot grondvlak heeft, en ver-
volgens deze hoeveelheden Ucht voor alle korrels van het
verlichte gedeelte der laag optellen.

Daar de grootheid, die wij thans berekenen, slechts een
betrekkelijk geringe correctie (ten hoogste 6°/o) op de reeds
in (4) berekende grootheid is, kunnen wij eenige vereenvoudi-
gende verwaarloozingen invoeren. Wij kunnen, daar de be-
schouwde hoek X klein is, de cosinus door 1 en de sinus

Men kan de volgorde van de bewerkingen omkeeren d.w.z.
eerst het licht, dat in een bepaald punt P van de thermo-
zuil van af alle deeltjes komt, optellen, hetgeen oplevert:

mits men bedenkt, dat de dubbele producten der som ten
opzichte van de quadratische termen verwaarloosd mogen
worden, daar het teeken afwisselend is.

to doen, vooral sinds de waarnemingen van Gallier (Zeitschr. f. Wiss.
Phot. Bd. 7, bladz. 257 enz., - gemiddeld 2 % kleiner was dan in het onze.

Wij moeten daarom bij de afleiding der zwarting ^ met dit verschijnsel
rekening houden. Doet men dit niet, dan vindt men uit form. (8) van
bladz. 44, dat de berekende waarden van ± gemiddeld 3,5% grooter
worden.

üit het voorgaande ziet men, dat do experimenteele resultaten met
sterk zijn beinvloed door deze niet geheel uitgesloten verstrooiing.

haar door een integraal vervangt, waarbij slechts een kleine
fout gemaakt wordt; (5) wordt dan:

waarin x en y betrekking hebben op de coördinaten van het
middelpunt van elk der schijfjes. Bij onze waarnemingen is

ontwikkelen. Vervangt men door: (f — x)^ {vi —
waarin f en de coördinaten zijn van de plaats P der waar-
neming, dan levert de integratie van (6) ons in de formule:

de hoeveelheid licht, die op de plaats P der thermozuil door
verstrooiing van alle schijfjes terecht komt. Door formule (7)
te integreeren over het heele oppervlak a^ der thermozuil,
vinden wij voor de lichthoeveelheid, die op de heele thermozuil
door verstrooiing valt:

waarin log slaat op de Briggsche en Ig op de Nepersche
logarithme. De berekende zwarting zi geldt voor een zeer
dunne, dus zeer weinig verzwakkende laag. De relatieve
verzwakking dier laag kan dus door:

Heeft men nu een aantal lagen, dan geldt voor elke laag
dezelfde redeneering. Daar wij nu onderstellen (zie bladz. 38),
dat de zilverkorrels onafhankelijk van elkaar op het licht in-
werken, wordt de totale zwarting gevonden door Ki voor
alle lagen op te tellen. Wij vinden dan hiervoor de uit-
drukking: ■ _

waarin N thans het totale aantal korrels, per c.M^. photogra-
phische plaat aanwezig, voorstelt.

Wij zullen de zilverkorrels beschouwen als omwentelings-
ellipsoïden met korte as ^ en straal h. De dichtheid van het
zilver wordt door p voorgesteld. De zilverhoeveelheid m in
milligrammen, per 100 c.M^. photographische plaat aanwezig,
wordt dan gegeven door de formule:

Bii de voorafgaande beschouwingen is ondersteld, dat alle
zilverdeeltjes gelijk van afmeting zijn. Het is goed, deze

onderstelling te laten vallen. Wij houden de onderstelling,
dat de deeltjes onafhankelijk van elkaar op het licht inwerken,
echter vast.

Wij kunnen ons nu de deeltjes in groepen van gelijke
straal ingedeeld denken. De verstrooiing van deze groepen
kan wegens de aangegeven onderstelling opgeteld worden,
ten einde de totale verstrooiing te vinden. Gelijk men ge-
makkelijk inziet, zal dus de eenige wijziging, die de formule
voor de zwarting s ondergaat, deze zijn, dat de straal h en
zijne machten door de overeenkomstige gemiddelden vervangen
worden. Het spreekt van z^f, dat in de uitdrukking van m
de zilverhoeveelheid h\'^ door h^ vervangen moet worden, waarin
de streep op de gebruikelijke wijze de middelwaarde aanduidt.

lOK\'^lsTrh\'^p.
Om deze formule met de experimenteele krommen van
Fig. 7 te kunnen vergelijken, drukken wij, met behulp van
de reductiefactoren, in Hoofdstuk III, bladz. 36, gedefmieerd,

noemen de reductiefactoren a, c, enz,, voeren voor den
afstand d van de photographische plaat tot de thermozuil de
waarde 6,5 c.M. en voor de straal a van de lichtvlek en

Men moet bedenken, dal voor elke plaat andere reductie-
factoren gekozen moeten worden (zie tabel IV, achter dit
Hoofdstuk).

Üm de formule (18) le toetsen, moeten wij behalve de
reeds in tabel I gegeven waarden van —, ook nog A, 5 en
kennen.

De filters, die wij bij onze zwarlingsmetingen gebruikten
laten golflengte-gebieden door (zie Hoofdst. I, § 3), terwijl
formule (18) voor monochromatisch licht geldt. Feitelijk zou
dus in (18) een integratie naar de golflengte A moeten plaats
hebben.

verschillende waarden van A in de golflengte-gebieden, die
de filters doorlaten, dan blijkt, dal in groen en geel de

een fout van beteekenis te maken, in plaats van le integreeren
naar a, de waarde in het zwaartepunt van hel golflengte-
gebied kan gebruiken. Voor het ultrarood loopen, wel is
waar, de goflengten verder uit elkaar, doch de verandering
der beschouwde functie is in het gebied der grootere golf-
lengte veel geringer, zoodat ook daar dezelfde benadering
fnag worden ingevoerd. Wij zullen dus aan A resp. de waarde
0-53, 0.59 en 1.05 ^ toekennen.

wordt. Indien de gegeven theorie juist is, zal dan voor
dezelfde waarde van /i, de gekozen grootheid l p voor de drie
gebruikte golflengten hetzelfde moeten zijn. De en

kolom van onderstaande tabel geven de waarden van
10^ ^ /j, die noodig zijn om voor de betreffende korreldoor-
snede 2/i formule (19) aan de waarnemingen aan te passen.

In de 3"^® en l^lom ontbreken eenige waarden van l p,
omdat de reeks (p{h,K) van formule (19) voor een korrel-
doorsnede 2 /i > 0.42 (X en een golflengte A = 0.59 en
A = 0.53 [J^, niet meer voldoende snel convergeert. Wanneer
men bedenkt, dat voor deze ontbrekende getallen korrel-
doorsnede en golflengte reeds even groot zijn, is dit gebrek
aan voldoende convergentie verklaarbaar. Het wil dus zeggen,
dat voor de genoemde gevallen in de theorie reeds een andere
benadering gewenscht is.

1) In tabel V (achter dit Hoofdst.) vindt men de berekende waarden
van f {h, a).

- is ontleend aan Fig. 7. Als reductiefactoren zijn bij 2 h = 0.21 fi
de gem-ddelde waarden gekozen van de voorafgaande en volgende korrel-
doorsnede; bij 2A = 0.12m 7.ijn do reductiefactoren van de voorafgaande
korreldoorsnede genomen.

Uit de tabel blijkt, dat de waarden van ^ p voor A = 0.53
en A = 0.59 ^jl goed overeenstemmen met elkaar, terwijl zij
voor A= 1.05 van de twee genoemde golflengten afwijken.

Dit gebrek aan overeenstemming van geel en groen met
ultrarood kan toegeschreven worden aan verschillende factoren.

In de eerste plaats kan de gebruikte buigingstheorie voor
ultrarood een minder goede benadering zyn dan voor de twee
beter overeenstemmende kleuren.

In de tweede plaats is van de specifieke doorlaatbaarheid
en reflectie van het zilver afgezien, waardoor de theorie tot
andere resultaten voeren moet.

Om het voorafgaande nader toe te lichten, is ook de for-
mule (14) voor de zwarting getoetst, die den vorm:
(20) z=cNxp{h,x)

snede en de gebruikte golflengten berekenen en de betreffende
waarde van de zwarting z aan tabel I ontleenen. Wij
vinden dan uit formule (20) voor N 10"^° de waarden van
de 2\'\'®, 3"^® en 4\'\'® kolom uit onderstaande tabel, terwijl de
eerste kolom de korreldoorsnede 2/i vermeldt.

Om dezelfde reden als bij de vorige tabel (zie blz. 49)
ontbreken ook hier in de 3^® en 4*^® kolom eenige waarden
van N.

Voor de zwarting x nemen wij steeds het gemiddelde van de waarden
A cn B uit tabel I.

\') Door ^ te ontleenen aan Fig. 7 en m aan Fig. 6, vindt men
Als reducüefactoren zijn bij \'2 ^=0.21/^ de gemiddelde waarden ge-
kozen van de voorafgaande en volgende korreldoorsnede;
zijn die van de voorafgaande korreldoorsnede genomen.

Deze tabel verschilt in haar wezen niet van de vooraf-
gaande, De oorzaak van het gebrek aan overeenstemming
van geel en groen met ultrarood moet dus, zooals wij boven
reeds deden, vooral gezocht worden in de onderstellingen,
welke wij bij de afleiding der zwarting hebben ingevoerd.

Ten einde ook langs anderen weg tot een schatting te
komen voor de grootheid iV, zullen wij een oogenblik aan-
nemen, dat voor de zwarting de geometrische optica zou
gelden. Voor 2; geldt dan de formule:

Deze onderstelling zal in onze waarnemingen het beste be-
naderd worden door zwartingen gevonden bij de kleinste
golflengte 0.53 fj. en bij_platen met de grootste korrel-
doorsnede 2 /ï = 0.56 IJL en 2 /i = 0.55 /x. Past men formule
(21) op deze waarnemingen toe, dan vindt men voor N de
waarde 0.15.10\'°, hetgeen dus geheel van dezelfde orde is
als de waarden van N uit de voorafgaande tabel.

Alvorens dit hoofdstuk te eindigen, willen wy eenige op-
merkingen maken naar aanleiding van de op bladz. 49 en 51
berekende tabellen.

Zet men d^ waarden van è p der eerste tabel uit tegen de
korrelstraal h, dan kan men de aldus verkregen punten door
een rechte lijn verbinden. Hieruit zou dus volgen, dat de
grootheid ^ p evenredig is met h. Indien_de op bladz. 34
aangenomen evenredigheid tusschen ^ en h juist is, zou dus
de dichtheid van het zilver p constant zijn.

Neemt men aan, dat de korrels van onze platen bollen
zijn, dan zou men iets over het gedrag van p in de ver-
schillende platen te weten kunnen komen.

Ontleent men m aan tabel I, berekent men 1? (h in c.M.)
uit tabel III en neemt men N uit de 2de kolom van de tabel
van bladz. 51 dan vindt men voor p de waarden:

Deze getallen schijnen er op te wyzen dat p, althans voor
de platen 10—4, constant is.

Wanneer men al de gegevens, welke op blz. 34—35, en
48 — 53 voor de platen 10—4 zijn afgeleid, overziet, zou men
geneigd zijn om aan te nemen, dat in dez^ platen waarschijn-
lijk N en p constant en ^ evenredig met h is.

Welke waarde men ook aan deze conclusie mogen hechten,
dit blijkt in ieder geval uit onze beschouwingen, dat men bij
een nieuw onderzoek behalve de zwarting z, zilverhoeveelheid
m en korrelstraal //, ook het aantal zilverkorrels per vlakte-
eenheid N en hun korte as S zou moeten bepalen.

Uit de experimenten volgt bi) vergelijking van de met
glycine en hydrochinon ontwikkelde platen:

1". De platen 19—11, met glycine ontwikkeld, zijn sneller
(Speed 400) en hebben dus grooter broomzilverkorrel dan de
met hydrochinon ontwikkelde platen (Speed 100) 10-1.

Voor zwartingen grooter dan 0,8 (voor groen) vertoonen
de beide ontwikkelaars (zie Fig. 2, bladz. 15) geen sterke
verschillen; voor zwartingen kleiner dan 0,8 (voor groen)
wordt de zwarting bij hydrochinon veel kleiner dan bij glycine,
terwijl het golflengte-effect voor hydrochinon veel sterker is

30. De zilverkorrel schijnt bij glycine groot en constant,
doch blijkt bij de platen met groote zwarting na uiteenpersen
gelijk te worden aan die van hydrochinon (zie bladz. 35);
hierin ligt dus een reden om als hypothese aan te nemen,
dat dit algemeen geldt, te meer, daar bij glycine de korrels
min of meer vertakte ketens vormen (Hoofdst. Ill, § 1).

zilverhoeveelheid de zwarting voor hydrochinon grooter is dan
voor glycine. Dit verschil in zwarting 2; is nul bij de grootste
zwartingen en groeit, naarmate 0 kleiner wordt.

Men kan zich hiervan als volgt rekenschap geven. Be-
schouw deeltjes met dezelfde straal h, doch verschillende
korte as dan kan bij gelijke zilverhoeveelheid m in de
glycine platen het aantal deeltjes per vlakte-eenheid JV\'gi
kleiner zijn dan JV\'h, daar grooter ondersteld kan worden
dan ^h (^h = de korte a^ ^ voor hydrochinon).

Daar nu z = cN^p{h,x) en daar A en A voor glycine en
hydrochinon gelijk is ondersteld, zal de zwarting voor glycine

Nu zal intusschen de agglomeratie, die bij met glycine ont-
wikkelde platen tot grootere schijnbare korrels aanleiding
geeft, voor kleinere zwarting een ander golflengte-effect ver-
oorzaken. Als n.1. de zwarting kleiner wordt zal zich bij de
met glycine ontwikkelde platen het zilverdeeltje ten opzichte
van dezelfde golflengte meer als een losliggend groot partikel
gedragen. De samenwerking der deeltjes wordt geheel anders.
Zoodra de zwarting kleiner wordt zal het effect der licht-
diffusie in de laag voor de met hydrochinon ontwikkelde
platen nog relatief groot zijn en voor glycineplaten wegvallen.

6°. Uil een en ander volgt, dat voor de platen, met
glycine ontwikkeld, de theorie niet getoetst kan worden, daar
de aard en grootte der korrels en de korrelrangschikking
onbekend zijn.

13.2
2.482

14.15

1.726

1.391

6.60
1.409

6.32
0.908

4.31
0.943

B. 1) 0.6, 0.5, 1.2, 0.4, 1.2, 0.2, 0.6, 0.2, 1.1, 0.8, 1.0, 0.2,
0.8, 0.2, 0.6, 0.3, 0.6, 0.1, 0.2, 0.2.

D. 0.7, 0.7, 0.6, 0.8, 0.5, 0.4, 0.4, 0.4, 0.4, 0.3, 0.9, 1.3,
0.5, 0.3, 0.5, 0.6, 0.6, 0.7, 0.4, 0.4.

B. 0.9, 1.0, 0.2, 0.4, 0.5, 1.2, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0,0.3,0.3,
0.5, 1.0, 0.1, 0.2, 0.4, 0.3, 0.5.

D. 0.6, 0.9, 0.6, 0.8, 0.8, 0.5, 0.4, 0.9, 0.5, 0.4, 0.5, 0.6, 0.6,
0.5, 0.4, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 0.5.

B. 0.6, 0.5, 0.5, 1.2, 0.5, 0.3, 0.4, 0.6, 0.6, 0.4, 0.6, 0.5, 1.0,
0.4, 0.6, 0.8, 0.8, 0.3, 0.2, 0.3.

D. 0.6, 0.3, 0.2, 0.4, 0.4, 0.5, 0.5, 0.5, 0.4, 0.4, 0.4, 0.5, 0.4,
0.4, 0.5, 0.6, 0.3, 0.4, 0.5, 0.5.

B. 0.2, 0.5, 0.3, 0.9, 0.4, 0.7, 0.7, 0.6, 0.2, 0.1, 0.2, 1.1, 0.8,
0.3, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.4, 0.4.

D. 0.3, 0.3, 0.5, 0.3, 0.4, 0.4, 0.4, 0.3, 0.25, 0.25, 0.6, 0.4,
0.6, 0.4, 0.5, 0.4, 0.3, 0.4, 0.3, 0.25.

B. 0.3, 0.8, 0.3, 0.2, 0.3, 0.5, 0.5, 0.3, 0.8, 0.3,0.1,0.4,0.1,
0.2, 0.3, 0.2, 0.6, 0.2, 0.4, 0.3.

D. 0.4, 0.15, 0.2, 0.3, 0.3, 0.3, 0.4, 0.4, 0.3, 0.35, 0.25, 0.2,
0.4, 0.4, 0.5, 0.25, 0.4, 0.25, 0.25, 0.4.

1) De met B geteekende reeksen zijn door Dr. H. C. Burger, de met
D geteekende door mij opgenomen. Het gemiddelde van ieder der 2 reeksen
van 20 waarnemingen verschilt, met uitzondering van plaat 4, onderling
gemiddeld lO Vo- Als eindresultaat is voor iedere plaat steeds het ge-
middelde der 40 waarnemingen genomen.

0.5, 0.1, 0.2, 0.4, 0.15, 0.5, 0.1, 0.1.
D. 0.1, 0.15, 0.2, 0.2, 0.4, 0.5, 0.5, 0.35, 0.2, 0.1, 0.1, 0.25,
0.4, 0.2, 0.2, 0.2, 0.4, 0.4, 0.2, 0.1.

0.05, 0.1, 0.1, 0.2, 0.05, 0.05, 0.05, 0.1.
D. 0.3, 0.3, 0.2, 0.2, 0.15, 0.2, 0.15, 0.3, 0.3, 0.3, 0.2, 0.2,
0.3, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.3, 0.2, 0.25.

1°. Er is eene methode aangegeven om zwartingen der
photographische plaat tot een zwarting van 0.001 te meten
voor verschillende goflengten met eene nauwkeurigheid van
0.7 7o voor de zwartingen van 2.0 tot 0.1 en 3.0 ^/o voor de
zwartingen van 0.1 tot 0.001.

Gevonden wordt, dat de zwarting der photographische
plaat in sterke mate afhangt van de kleur van het instralende
licht en dat men dus de plaat bij gebruik als verzwakker
eerst moet ijken voor de verschillende kleuren.

2°. De extinctiemeter van Moll is gebruikt voor de zilver-
analyse der photographische plaat. De methode is toegepast
van 0.52 X lO"\' tot 158 X lO"\'\' gram zilver per Liter. De
nauwkeurigheid bedraagt gemiddeld 2°/o voor oplossingen
met een gehalte van 158 X 10"^ tot 24.3 X 10"® gram Ag
per Liter en 6 «/o bij een gehalte van 24.3 X 10"® tot 3.6 X
10""^ gram Ag per Liter.\') Voor oplossingen met een ge-
halte kleiner dan 3.6 X 10"® gram Ag per Liter wordt de
fout veel grooter.

4°, De theorie der buiging is op de photographische plaat
toegepast. Het is mogelijk qualitatief de afhankelijkheid van
de zwarting der plaat als functie van goflengte, korreldoor-
snede en zilverhoeveelheid weer te geven.

De gemiddelde fout der methode wordt grooter door het feit, dat
men ze op de photographische plaat toepast. Voor een gewone Ag NO3
oplossing is de gemiddelde fout l"/o, resp. 27o voor concentraties van
158X10-\' tot 25X10-®, resp. 25X10-® tot 5X10-® gram Ag per
Liter.

De bewering van Tammann (Metallograpliie, 2e Auflage, 1921,
blz. 121 — 122), dat de metaalkristallen in verschillende richtin-
gen verschillend electrisch geleidingsvermogen hebben, is niet
voldoende gemotiveerd.

Voor het Stark-effect bij de lijnen-spectra ontbreekt thans
nog een vast criterium, dat aangeeft, in welke mate de

Het ware zeer wenschelijk, de gewone spectro-heliographische
lijn-opnamen, meer dan tot nu toe geschiedt, aan te vullen
door discontinue lijn-opnamen over de geheele oppervlakte
der zonneschijf.

De theorie van de ionisatie der eenatomige gassen bij
hooge temperatuur, die door Magh Nad Saha voor de zonne-
atmospheer ontvviklceld, en door Pannekoek op de sterre-
atmospheren is uitgebreid, is onjuist.

Magh Nad Saha. Phil, Mag. 1920, vol. 40, blz, 472,
A. Pannekoek. Bulletin of the astronomical Institutes of the
Netherlands. 1922, Juli 7, n. 19.

De infinitesimaalrekening biedt geen steun aan de Als-ob-
theorie van H, VAmiNGER,

H. Vaihinger. Die Philosophie des Als-ob. .5e en 6e Aufl. o.a.
Hoofdst. XII, XXVI, XXXII, Zweiter Teil, § 22 en 23,

De uiteenzetting van de beteekenis van experimenteele
wetten, hypothesen en theorie, zooals die in vele leerboeken
van natuur- en scheikunde wordt gegeven, is niet scherp
genoeg.

		*
	- •. I"
	•• \'■-.■WS^.: -J». ;
■pM t ^	I.-\'V	-Sr ■

■■■■1 ■■! 1 1 H, -Bydroc/imn^ u/lrarood. ^

- Gj- (7/IJ cine	i///mood. -
	geel ^^


1
1 1 1

^h\'m (jt,.	A= 1.05 (Ct.	A = 0.59 /ci.	A = 0.53 (M.
0.55	0.95
0.56	1.22
0.49	0.83
0.42	0.72
0.34	0.60	1.34	1.40
0.28	0.51	1.11	1.17
0.21	0.30	0.71	0.66
0.17	0.19	0.44	0.40
0.12 1) 1 1	0.12	0.23	0.21

2 h in (X,	A= 1.05 iz.	A = 0.59 (J,.	A = 0.53 pt.
0.55	0.34
0.56	0.21
0.49	0.27
0.42	0.24
0.34	0.27	0.15	0.15
0.28	0.24	0.11	0.12
0.211)	0.40	0.19	0.18
0.17	0.69	0.31	0.34
0.12	1.3	0.67	0.71

Plaat- nummer.	Zwarting voor ultrarood.	Zwarting voor zichtbare spectrum.	Zwarting voor geel.	Zwarting voor groen.	Zwarting voor heele spectrum.
1 «	0.0013	0.0110	0.0088	0.0129	0.0025
1 /S	0.0042	0.0206	0.0158	0.0206	0.0066\'
1 r	0.0111	0.0361	0.0267	0.0367	0.0130
1 d	0.0204	0.0542	0.0427	0.0567	0.0238

Plaat- nummer.	Vrerhouding van zwarting voor ultra- rood en m.g. Ag per 100 c.M^	Verhouding van zwarting voor geel en m.g. Ag per 100 c.M\\	Verhouding van zwarting voor groen en m.g. Ag per 100 c.M\'.
19 A	»r= 14.6
19 B	= 0.163 14.2o		2-308 ^ 0.162 24.25
18 A	2-059 _ 0.184		1-f 9 _ 0.168 11.2
18 B			_ 0.166 11.65
17 A		w =	1.280 _ 10.05
17 B			1 \'\'TQ
16 A	r - --
16 B	0.874	0.750	0.767 »)
15 A	0- = 0.100	= 0.085	4^ = 0.08.
15 B	- 0.114 2.05	r -	r
14	0.1163 _QJ24 0.936	0.936
13	OfO _ 0.105 0.855
12	0-0218 _ 0.066 0.330		= 0.064 0.330
11	0.0203 _ 0.343		»■»\'S\' - 0.055 0.343

Plaatnummer.	h in [j,.	A = 1.05/^.	A = 0.59^.	A = 0.53 fj..
10	0.275	0.175
9	0.28	0.221
8	0.245	0.171
7	0.21	0.171
6	0.17	0.147	0.262	0.332
5	0.14	0.131	0.247	0.295
- \')	0.105	0.080	0.179	0.203
4	0.085	0.049	0.129	0.151
	0.06	0.027	0.073	0.088