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DAS WESEN DER LICHTZERSTREUUNG
IN FLÜSSIGEN KRISTALLEN

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DAS WESEN DER LICHTZERSTREUUNG
IN FLÜSSIGEN KRISTALLEN

academisch proefschrift ter ver-
krijging van den graad van doctor
in de wis- en natuurkunde aan de
rijks-universiteit te utrecht. op
gezag van den rector-magnificus
mr. j. c. naber. hoogleeraar in de
faculteit der rechtsgeleerdheid,
volgens besluit van den senaat der
universiteit. tegen de bedenkingen
van de faculteit der wis- en natuur-
kunde te verdedigen. op maandag
4 juni 1923. des nam. ten 3 uur. door

RASSA RIWLIN,

geboren te bygow (rusland)

electrische drukkerij „de industrie" j. van druten — utrecht

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AAN DE NAGEDACHTENIS MIJNER ZUSTER

HENNA RIWLIN

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• ■ Vk\'.- ^ ■,

Bij liet eindigen van mijn academischen studietijd wenscli
ik mijn dank ie brengen aan allen, die tot mijn wetenschap-
pelijke vorming hebben bijgedragen; in het bijzonder denk ik
met erkentelijkheid aan mijn leeraar, Dr. P. 1. Helwig en
aan de Hoogleeraren en Docenten in de Faculteit der Wis-
en Natuurkunde te Amsterdam en te ütreciit.

riooggeleerde Hendhik de Vries, Uw leerrijke en boeiende
colleges zullen lot de aangenaamste herinneringen van mijn
studententijd blijven behooren.

Ik dank ü, Hooggeleerde IIolleman voor Uw leiding ge-
durende den tijd dal ik op üw afdeeling heb gewerkt en
voor de welwillendheid, die Gij toen en later mij hebt betoond.

Eveneens zeg ik U, Hooggeleerde Schekfeh, dank voor hot
vele dat ik van U heb geleerd.

Grooten dank ben ik U, Hooggeleerde Smits, verschuldigd
voor de welwillende belangstelling, waarmede Gij mij steeds
in zooveln opzichten zijt tegemoet gekomen. De jaren, ge-
durende welko ik in Uw laboratorium, in het bijzonder als
Uw assistent, werkzaam was en de vrijheid, mij in de ver-
vulling van mijn assistentschap toegestaan, zal ik met groote
dankbaarheid gedenken.

Hooggeleerde Julius, ik ben U zeer erkentelijk voor de
ruime gastvrijheid, die ik jaren lang op Uw laboratorium
heb genoten.

Het was een niet te onderschatten voordeel voor
mij, Zeergeleerde Moll, dat ik onder Uw leiding de phy-
sische werkmethoden heb mogen leeren. V-oor de wijze,
waarop Gij deze vrijwillig op U genomen taak hebt

vervuld, voor den krachtigen steun, dien Gij mij in zoovele
opzichten hebt bewezen, breng ik U mijn hartelijken dank.
Ook Gij, Zeergeleerde Buhger, hebt mij door Uw veelzijdige
hulp en raad, zoo menigmaal rnij ])ij mijne proefnemingen
geboden, zeer aan U verplicht.

In het bijzonder richt ik mij tot U, Hooggeleerde Ornstein,
Hooggeschatte Promotor, om U mijn oprechten dank lo
brengen voor Uw vooitdurenden steun bij de bewerking van
mijn proefschrift; voor Uw belangstelling en Uw hulp bij
mijn langdurige experimenten, bovenal voor Uw onover-
trofFen leiding bij de bewerking van het chaotische feiten-
materiaal.

Terugziende gevoel ik echter hoe veel meer ik aan U te
danken heb, meer dan ik hier in eenige regels vermag uit
te drukken. Ik heb in deze jaren veel van U geleerd. En
ik ben er trotsch op Uw leerling te zijn.

INHALT.

Seite.

Einleitung................1

Darstellung der Substanzen..........3

I. Kapitel.

Die Bestimmung der Durchlüsslgkeii.

1. Übersicht............"... 5

2. Versuchsanordnung............5

3. Die photograpische Platte und der Entwickler. . . 11

4. Messung der Schwärzung..........12

5. Die Abschwächer............15

G. Die Bestimmung der Dürchlässigkeil......17

7. Vollständiger Verlauf eines Experimentes .... 22

8. Diskussion der Fehler...........25

9. Ergebnisse...............32

II. Kapitel.

Theoretische Betrachtungen..........38

III. Kapitel.

Die Methode zur Messung der Doppelbrechung. . . . 44-

IV. Kapitel.

Prüfung der Theorie. Sclilussfolgerungen......11

Nachrede.................G3

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EINLEITUNG.

Es ist allgemein bekannt, dass flüssige Kristalle das Licht
zerstreuen. Unsere Absicht war es, die Art dieser Zerstreuung
näher zu untersuchen.

Dazu wurde die Durchlässigkeit einer flachen krislalliniscli-
flüssigen Schicht für verschiedene Wellenlängen und bei ver-
schiedener Dicke gemessen. Es wäre gewiss interessant und
auch möglich, die Zerstreuung selber und zwar in ver-
schiedenen Richtungen zu untersuchen. Donig(?genOber eignet
sich erstere Methode besonders dazu, quantitative Ergebnisse
zu erhalten.

Unsere Methode zur Bestinnnung der Durchlässigkeit werden
wir im ersten Kapitel auseinandersetzen.

Eine der Fragen, die während der Untersuchung in den
Vordergrund traten, wnr diese: ob es möglich sci eine Er-
klärung zu finden für den Unterschied elor E.Ktinklion eino.s
kristallinisch-flüssigen Präparates, je nacluleni dasselbo durch
Erwärmung aus der festen, oder dnrcli Abkühlung aus dor
isotrop-flüssigen Phase entstanden ist,

AIoi.i, und Ohnstk.in \') haben diesen Unterschied zuerst be-
merkt und haben diese zwei verschiedenen Zustände dor
flüssig-kristallinischen Pliase „ex-fest" resp. »ex-flüssig" ge-
nannt.

Wir nehmen an, dass die Erscheinung der Zerstreuung in
flüssigen Kristallen verursacht wird durch unregelmässige
Doppelbrechung in der Gesamtheit kleiner Gebiete, die zu-
sammen ein ungeordnetes Aggregat bilden. Wir liabon gemeint,
diesen Fall am besten beschreiben zu können mittels dor
von Ohnstein und Zehnikk für die unregelniässige Brechung

\') Proc. Kon. Acml. v. Wet. AniRtcrdam, Vol. XX, 210 (1917).

abgeleiteten Gleichung. Im zweiten Kapitel wird diese
Auffassung erörtert.

Um diese Annahme prüfen zu können, musste neben der
Zerstreuung auch die Doppelbrechung der kristallinisch-flüssigen
Stoffe untersucht werden. Die dazu angewandte Methode
und die gefundenen Resultate sind im dritten Kapitel be-
schrieben.

Schliesslich wurden im vierten Kapitel die Resultate des
ersten und dritten Kapitels dazu verwendet um die Annahme,
dass die Zerstreuung der flüssigen Kristalle ausschliesslich
durch unregolmässige Doppelbrechung verursacht wird, expe-
rimentell zu prüfen.

Lehmann hat die flüssigen Kristalle in zwei Gruppen verteilt:

„Fliessende Kristalle" mit einer zähflüssigen anisotropen
Phase, worin jedes Partikelchen eine eigene ausgesprochene
Form annimmt. (Derivate des Cholesterins, 2^-Melhoxyzimt-
saure, usw.)

„Flüssige Kristalle", mit einer leicht beweglichen trüben
Phase ganz anderer Art, wovon jeder Tropfen sofort Kugel-
gestalt annimmt. (/J-Azoxyphenetol und seine Homologen,
u. s. w.)

Bei der Untersuchung einzelner Glieder der zweiton Gruppe
zeigte es sich, dass für diese eine Beschreibung der Erschei-
nungen auf obenerwähnter Grundlage möglich ist. "

Bei einer Substanz der ersten Gruppe fanden wir ein ganz
anderes Verhalten. Bei dieser Gruppe hängt die Zerstreuung
wahrscheinlich mit der Rotationsdispersion zusammen. Wir
geben für diesen StofT nur die Resultate der Messungen.
Vielleicht können wir später auf die Erklärung der Erschei-
nungen zurückkommen.

\') Proc. Kon. Aead. v. Wcteiisch. Amfitcrdani, Vol. XXI, 115(1917).

DARSTELLUNG DER SUBSTANZEN.

p-Azoxyanisol.
C//3O. cjlx - iV — N. CcJüOCfh

Das p-Azoxyanisol bereitete icli nach der methode von

VoRLäNDER. \')

In einem Kolben wurden zu GO cc.M. trockenem ClhOH
langsam G Gramm Na gefügt. Sobald das Na unter Bildung
von CHsONa gelöst war, wurden 10 Gramm Nitroanisol
zugesetzt. Nach ca. dreistündigem Kochen an einem Rück-
flusskühler kristallisierte aus der Lösung das beinahe reine
p-Azoxyanisol aus. Die gelben Nadeln wurden aus wasser-
halligern Clh OH umkristallisierl, wonach sie keinen scliarfen
Schmelzpunkt zeigten. Da die Verunreinigung vermutlich aus
dem bei der Reduktion entstandenen p-Azoanisol bestand,
wurde es davon durch wiederholte Umkristullisation aus einem
Gemenge von drei Teilen Eisessig und einem Teil Salzsäure
befreit, nach der Methode von Schenk und EicinvAi.i). -)

Schliesslich wurde noch einmal umkristallisierl ans wasser-
haltigem ClhOII. Der Schmelz- und Klärungspunkt waren
118,5° bzw. 135,5°.

Anisaldazin. 0>Metho.\\ybenzaldazln). =\')

(7//3 OCc /ƒ I CH = N ^N— GH Co IhOCIh

140 Gramm Ilydrazinsulfat werden in der zwanzigfachen
Menge warmen Wassers gelöst, und unter fortgesetztem Schüt-
teln 272 Gramm Anisaldehyd eingetragen, wobei das Azin in

Ber. (1. clcut8ch. cliom. Ges. 40. Ml.*) (1907).
Her. (1. deutsch, ehem. G(w. H(i. 387.3 (1901).
») Vgl. Tu. CtJRTius, .lourn. für prnkt. Chemie 85, 437 (1912).

gelben Flocken ausfällt. Man lässt die Masse nun einige
Stunden stehen, während welcher Zeit wiederholt geschüttelt
werden muss. Dann saugt man den Niederschlag ab, wäscht
viele Male mit Wasser und trocknet im Vakuum. Der trockene
Niederschlag wird fein gepulvert, mit Alkohol angerieben um
übermässiges unverändertes Aldehyd wegzunehmen, abgesogen
und nochmals sorgfältig mit Alkohol gewaschen; danach
wird er wieder im Vakuum getrocknet. Ausbeute 240 Gramm
(d. i. ungefähr 90 7o). Das erhaltene Präparat kann durch
Umkristallisation aus heissem Alkohol noch weiter gereinigt
werden.

5 Gramm Rohprodukt werden in 400 cc.M. kochendem
Alkohol gelöst. Beim Erkalten scheiden sich 4,75 Gramm
lange, glänzende, gelbe Nadeln ab. (Schmelzpunkt 169°, Klä-
rungspunkt 180°).

gholesteryl-benzoat. \')

C2iHi^C00CGm

Reines Cholesterin, — am besten aus Gallensteinen bereitet —
wird mit einem Überschuss von Benzoesäureanhydrid während
IV2 Stunden im Ölbade auf 150° bis 1G0° erhitzt, und das
Reaktionsprodukt mehrfach aus einem Alkohol-Aethergemisch
umkristallisiert. Man erhält auf diese Weise glänzende, farblose
Kristalblättchen, die bei 145,5° zu einer trüben Flüssigkeit
schmelzen und bei 178° in die farblose isotrope Phase übergehen.

1) Vgl. r. schknk, Kristallinische Flüssigkeiten und flüssige KriHtalle,
Leipzig 1905, S. 9.

KAPITEL L

Die IJestimmiing der Durchliissigkeit,

1. ÜUEHSIGIIT.

Ein paralleles Lichtbündel, welches eine dünne Schicht
einer kristallinischen I\'^lüssigkeit durchsetzt, wird zum Teil in
derselben zerstreut. Als Mass der Zerstreuung kann man die
Abschwächung des das Präparat senkrecht durchsetzenden
Lichtes annehmen.

Wir messen diese Abschwächung auf photograpliischem
Wege. Hierzu wird das Licht, welches das Präparat durch-
setzt hat, mittels eines Spektrographen photographiert. Mit
dem ungeschwächten Liclit der gebrauchten Lichtquelle gehen
wir in gleicher Weise vor. Indem wir die Schwärzungen im
Absorptionsspektrum und im Spektrum der Lichtquelle messen
und mit einander vergleichen, sind wir imstande, dio Durch-
lässigkeit quantitativ festzustellen.

vensucnsanohdnung.

Die Apparatur zur Aufnahme der Spektra (Fig. 1) besteht
aus drei Teilen:

Lichtquelle, Kristallinisch-fliissiges Präparat und Spehiro(frapti.

a. Lichtquelle. Eine von zwei Akkumulatoren grosser
Kapazität genährte 4-volts Nitralanipe (/y), wird als Licht-
quelle beimtzt. Aus einer Reihe vorangegangener E.xperimenle
ging hervor, dass das von der Nitralampe emitlierte Licht
schon 5 Minuten nach Stromschluss eine bestinmite, stunden-
lang konstant bleibende Intensität erreicht.

Um die Stromstärke während der ganzen Dauer eines Ex-
perimentes unverändert zu behalten, wurde in die Stromkette
ein Präzisions-Amporemeter und ein regulierbarer Kohhvider-

stand eingeschaltet. In dieser Weise hlsst sich die Strom-
stärke ganz genau regulieren.

Die infolge mangelhafter Kontakte öfters auftretenden Strom-
schwankungen haben wir in der
Weise vermieden, dass wir die
Lampe nicht in die gebräuchliche
Fassung einschraubten, sondern die-
selbe an die Zufuhrdrähte löteten.

Die senkrecht gestellte Glühspi-
rale der Nitralanipe L befindet
sich in dem Brennpunkt des Kon-
densors B, sodass ein Bündel an-
nähernd paralleler Strahlen austritt.

b. Präparat. Da die kristallinisch-
flüssigen Phasen der untersuchten
Substanzen nur über Zimmer-
temperatur existenzfähig sind, ist
es notwendig dass wir das Präparat
erhitzen, und auf konstanter Tem-
i peratur behalten.

\' u / Der\'ZU diesem Zweck verwendete

elektrische Ofen besteht aus einem
an beiden Seiten geschlossenen
15 c.M. langen Hohlzylinder aus
Messing, mit einem Durchmesser
von 7 c.M., welcher mit isoliertem
Manganindraht umwickelt worden
ist. Indem wir nun die Länge und
Dicke dieses Drahtes zweckmässig
wählen, und den Strom genau
regulieren, können wir innerhalb
des Messingzylinders jede er-
wünschte Temperatur erhalten.
Der Widerstandsdraht ist in Ba-

kelit eingebettet, welches auch bei hohen Temperaturen die
Drahtwindungen von einander und vom Messingzylinder iso-

lierl. Eine wollene Hülle schützt den Ofen gegen äussere
Störungen.

In der Mitte des Zylinders ist die Wicklung über eine Strecke
von 1 c.M. unterbrochen. An beiden Seiten befindet sich
dort eine Öffnung worin ein Streifen Kupfer K hineinpasst,
welcher das Glasgefäss mit dem Präparat trägt. In der Milte
der Vorder- und Hinterseite des Ofens sowie in dem Kupfer-
streifen K befindet sich-eine Öffnung, welche dazu dient das
Lichtbündel durchzulassen.

Damit wir während des ganzen Experimentes die Tem-
peratur völlig kontrollieren können, haben wir ein in Fünftel
Graden verteiltes Thermometer durch ein Loch oben im
Zylindermantel hindurchgesteckt. Die Temperatur des Prä-
parates aber messen wir mit Hilfe eines Thermoelementes
(T. E.) dessen eine Kontaktstelle vom Dampfe siedenden
Wassers umgeben ist, während die andere durch ein Loch
im Kupferstreifen K hindurchgeschoben wird, bis sie das
Glasgefäss berührt,

Fig, 2 möge nun die Einrichtung dieser Cüvetten illustrieren.

Auf die Hache Glasplatte

1) ,, »

I, ,. ,1 f

A sind die Ränder entlang
kleine Glasbalken Ii (deren
Dicke gleich a ist) mit Hilfe
^ von mit Asbest vermischtem

f\'n- 2. Wasserglas geklebt worden.

Es wird speziell darauf geachtet, dass diese Glasbalken überall
gleich hoch sind. Als Deckplatte gebrauchen wir eine Glas-
platte />, ungefähr gleich gross wie Platte A; in der
Mitte derselben ist ein rundes Glas K (dessen Dicke gleich l>
ist) befestigt worden. Wenn die Ränder von I) auf die gläsernen

\') Das Thermoelement Konstnnlcn-lvupfer war unter Hinzufügung
eines Widerstandes vcrbniidcn worden iiiit einem Millivoltomcter mitnuf-
RchiinRtem System. Dio beiden gelöteten Stellen wurden in engen Glas-
röhren mit sehr dünner Wand eingeschlossen. Der Widerstand wurde
dermassen reguliert, das« ein Teil auf die Schale des .Millivoltomctcrs
1° Teniperaturuntorechial zwischen den beiden gelöteten Stellen ent-
sprach.

Stäbchen gepresst werden, beträgt der Abstand zwischen E
und A also a - b m.M. Nun wird von dem Präparat in der
Cüvette nur diejenige Schicht untersucht, die sich zwischen
E und Ä befindet; damit ist also die Dicke d dieser Schicht
genau bekannt.

Die Dicken a und b wurden mit einem Mikrometer gemessen,
woraus sich ergab, dass die Glassplatten nicht überall gleich dick
waren. Die Abweichungen beliefen sich meistens auf etwa

1 o/o. Als wir die Deckplatte D auf B legten, haben wir dafür
gesorgt, dass die Fehler in a und b einander so viel wie
möglich kompensierten, wodurch die Differenz a — b praktisch
konstant wurde. Bei den sehr dünnen Cüvelten wofür a — b
<0.10 c.M. war, haben wir die Dicke des Präparates gemessen,
indem wir die gefüllte Cüvette unter das Mikroskop stellten
und nach einander auf Ober- und Unterlläche des Präparates
einstellten. Einige Schwierigkeit machte uns das Aulfinden
eines Klebstoffes, der bei längerer starker Erhitzung vollständig
durchsichtig bleibt. Das Wasserglas, das ursprünglich zum
Festkleben von E und 1) benützt worden war, wurde
nach einiger Zeit trübe. Die Lösung dieser Schwierigkeit
ergab sich, indem wir die Deckplatte I) in der Milte durch-
bohrten, wodurch es möglich wurde E nur an die Ränder
festzukleben. Der Durchmesser der Öffnung in l) ist etwa

2 m.M. grösser als der der, Öffnung im Kupferstreifen K, was
uns die Gewissheit gibt, \'dass sich ein Teil des Präparates
mit grösserer Schichtdicke nicht im Lichtwege befindet.

Zur Füllung der Cüvelle bringen wir ein wenig fester
Substanz auf die Milte der Glaspialte A, und bedecken diese
vorsichtig mit dem Deckglase l), indem wie genau darauf
achten, dass inzwischen die Substanz die Stäbchen/i im keiner
Stelle berührt. Sollte nämlicli die Schmelze die Ränder der
Cüvette berühren, so würde sie die Kapillarkraft sofort zwischen
den Schliessungsrand von /i und !> hineinsaugen, wodurch die
Scliichldicke grösser als die gemessene Differenz a—b würde,
und nicht mehr genau zu bestimmen wäre.

Die zwei Gläschen werden dann mittels kleiner Stahlfedern
auf den Kuplerslreifen K und aufeinander geklenunl. Mit einer

kleinen Gasflamme wird nun der Kup ferst reifen vorsichtig
erhitzt bis die feste Substanz zu schmelzen anfängt, und man
die trübe kristallinisch-flüssige Phase entstehen sieht, die bei
noch höherer Temperatur in die klare isotrope Flüssigkeit
übergeht. Die Kapillarkräfte ziehen die Flüssigkeit nach dem
engsten Teil in der Mitte hin, wo dieselbe den Raum zwischen
E und A vollkommen ausfüllt. Falls in dem engen mittleren
Teil Luftbläschen eingesclilossen sind, kann man diese durch
vorsichtiges Klopfen nach dem Rande entfernen.

Da nun der Kupferstreifen K mit der Güvette G senkrecht
in das Lichtbündel gestellt wird, so muss die Kapillarkraft die
Gravitation dermassen kompensieren können, dass die Flüssigkeit
nicht so weit hinunterlliesst, dass sie die Ränder B berühren
könnte. Beim Arbeiten mit Flüssigkeitsschichten welche nicht
dicker als 0,G m.M. waren, gelang uns dies vollkommen.

Für dickere Schichten wurde eine etwas andere Konstruktion
der Cüvetten gewählt (Fig. 3). Sie bestehen dann aus zwei
_-D gleich grossen gläsernen Plat-

C

I \' d 1,1" Icn A und /), zwischen welchen
-I .C • sich ein Glasring B befiindel.

Zuerst wird B auf A gelegt,
sodann werden beide zusam-
men auf den Kupferstreifen K gepresst. In den offenen Raum
von B bringt man jetzt die feste Substanz hinein, und der
Kupierstreifen wird erhitzt bis die Substanz schmilzt. Dabei
drängt sich die entstandene Flüssigkeit in einer dünnen
Schicht zwi.sclien B und J, und liillt diese beiden beim
Abkühlen lest aufeinander. Sobald die Menge der Substanz
in geschmolzenem Zustand dazu genügt, den olTenen Raum
von B ganz auszufüllen, wird die C.üvelte mit dem Deckglas
I) geschlossen und auf K geklemmt.

iMan bestimmt in diesem Fall die Dicke <l der Flüssigkeits-
schicht, iiulem man nach Beendigung des F.xperimentes die
äussere Dicke </\' der Güvotle misst, und diese vermindert mit
der Summe der Dicken von A und J).

Während die Cüvetle gefüllt wird, ist auch der Ofen auf
dio richtige Temperatur gebracht worden; sodann wird der

Kupferstreifen K mit dem isotrop-flüssigen Präparat hinein-
geschoben. Eine geeignete Regulierung des Heizungsstromes
ermöglicht es uns den kristallinisch-flüssigen Zustand herbei-
zuführen, ohne die Stelle des Präparates im Lichtbündel zu
ändern.

c. Der Spektrograph.

Das parallele Lichtbündel aus der Lichtquelle durchsetzt
das Präparat und trifft in einer Distanz von etwa 30 c.M.
hinter dem Ofen den engen Spalt eines lichtstarken Speklro-
graphen. Dieser erzeugt ein Spektrum welches auf einer
Platte photographiert wird, deren Kasskte an einer Verti-
kalskala entlang geschoben werden kann. Wir haben also die
Möglichkeit auf derselben Platte mehrere Spektrogramme auf-
zunehmen.

Der etwa 4 m.M. hohe Spalt kann mittels einer Klappe
geschlossen werden, welche sehr leicht beweglich sein soll, um
die Beleuchtungszeit scharf abgrenzen zu können.

Indem man vor den Spalt des Spektrographen eine Helium-
röhre stellt, kann man bei unverändertem Stande der Kassette
über jedes Spektrum ein Heliumspektrum superponieren, dessen
Linien den Zweck haben die Wellenlängen festzustellen.

Die verschiedenen Teile der optischen Anordnung sind sorg-
fältig gegen einander zentriert und unbeweglich an den Tisch
befestigt worden.

Am Ende dieses Paragraphen werden wir eine vorläulige
Beschreibung der Art und Weise geben, wie man eine Reihe
Spektrogramme aufnimmt.

Wenn die kristallinische Flüssigkeit auf konstante Tempe-
ratur gebracht worden ist, wird ihr Absorptionsspektrum
photographiert und sodann an derselben Stelle der Platte

ein Heliumspektrum entworfen.

Damit wir die Gewissheit haben dass die Platte sich in-
zwischen nicht im geringsten verschoben hat, schliessen wir

>) Länge des Spektrums zwischen C und F ist 2.7 c.M.

*

den ausgezogenen Deckel der Kassette zwischen diesen beiden
Aufnahmen nicht. Wir regulieren die Beleuchtungszeit also
nur mit der Klappe vor dem Spalt.

Nun entwerfen wir nacheinander auf einer Platte sieben
oder acht Absorptionsspektra, eventuell von verschiedenen
Phasen der Substanz. Jedes Spektrum ist etwa 3\'/2 m.M.
breit, die Distanz zwischen je zwei Spektra beträgt ungefähr
V2 m.M.

Es gelang uns, 17 Spektra untereinander auf einer Platte
aufzunehmen olme die Ränder der Platte zu benutzen. Ausser
für die Absorptionsspektra der Substanz war also noch Raum
da für eine Anzahl Vergleichungssi)ektra. Bei der Aufnahme
der Vergleichungsspektra miterbrechen wir den Heizungsstrom
des Ofens, und bringen an die Stelle der Cüvette ein ähn-
liches Gefäss von gleicher Grösse, gefüllt mit einer voll-
kommenklaren Flüssigkeit. (Vergleiclumgsflüssigkeit vgl. Tab. 1).
Wenn man eine Flüssigkeit mit demselben Brechungsindex
wie dem der untersuchten Substanz wählt, so ist der Verlust
der Lichtintensität durch Reflexion gegen Vorder- und Hinter-
seite der Glaswände, bei den Vergleichungsspektra gleich gross
wie bei den Absorptionsspektra.

3. Die piiotocihaphiscue Platte und deh Entwickler.

Die Verwendbarkeit der oben beschriebenen photographischen
Melliode hängt an erster Stelle davon ab, ob die Platte über
der ganzen Oberlläche dasselbe Verhalten zeigt. Wir haben
die Verwendbarkeit jeder Platlensorte vorher untersucht nach
einer Methode, die wir nachher ausführlich beschreiben wer-
den. (S. \'21).

Wir benutzten für unsere ersten orientierenden Beobach-
tungen die orthocliroinalisclie Paged-Platle. Später gebrauchten
wir nur panchromatische Platten, damit wir unsere Messungen
so weit wie möglich in das Rot fortsetzen konnten. Von den
panchromatischen Platten versuchten wir zuerst die Paged
und die Gem-Platte, fanden aber nachher die Panchroinatic
von Wratten und Wrainwright für unsere Arbeit am geeig-

netsten. Auch diese war aber noch sehr unvollkommen,
(vgl. S. 27).

An zweiter Stelle hängt die Gleichmässigkeit des photo-
graphierten Spektrums in hohem Masse vom Charakter des
Entwicklers ab.

Der Entwickler soll eine gleichmässige Schwärzung hervor-
bringen ohne Flecke oder schwarze Streifen und ohne Schleier,
während zugleicherzeit die Kontraste zwischen den verschie-
denen Schwärzungen so stark wie möglich hervortreten sollen.
Nachdem wir nacheinander mit Rodinal, mit Eisenoxolat und
mit Hydrochinon gearbeitet hatten, hat sich zuletzt Glyzin
am besten bewährt.

Wir benutzten das Glyzin \') in einer Verdiinnung 1: 3, bei
einer Temperatur von 15° C. und fügten zu je 100 cc.M.
Entwickler einen Tropfen 10°/o K. ßr.-Lösung hinzu. Die
Entwicklungszeit war ungefähr 7 Minuten.

Weil es sehr erwünscht ist, dass man im Spektrogramm
deutliche Kontraste bekommt, würde Hydrochinon der ge-
eignetste Entwickler gewesen sein; dieses verursacht aber
zuviel zufällige Fehler in der Schwärzung. Mit der oben-
genannten Glyzinlösung erhielten wir sehr schöne Spektro-
gramme, welche mit Bezug auf ihre Mannigfaltigkeit an Kon-
trasten denen des Hydrochinons nicht nachzustehen brauchen.

4. Messung der Schwärzung.

Wie wir schon in der Übersicht bemerkten, ist der folgende
Schritt der Untersuchung die Vergleichung der Schwärzungen
der erhaltenen Spektrogramme. Es war füi\' meine Unter-
suchung von sehr grosser Bedeutung, dass ich für die Messung
der Schwärzungen den Mikrophotometer von Moll habe be-
nutzen können. Es gibt keinen anderen Apparat der in so
kurzer Zeit und mit so geringer Mühe eine vollständige Über-

\') Gekochtes destilliertes Wasser üOO gr. i

Natriumsulfit l\')0 gr. f Verdünnen mit 2100 gr.

Glyzin 30 gr. Wasser.

Kaliumkarbonat 150 gr. I

sieht der Schwärzung in jedem Punkte eines Spektrogrammes
gibt. Icli benutzte den kleinen und einfachen Apparat des
Utreebter Ph3\'sikalischen Laboratoriums, der sicli zur schnellen
und genauen Bestimmung der Schwärzung für grosse Spektral-
gebiete sehr gut eignet. Eine kurze Beschreibung dieses Appa-
rates möge hier folgen.

Von der Glühspirale einer Nitralampe L (Fig. 4) wird durch

ein Objektiv h ein Bild
auf der photographi-
schen Platte erzeugt,
während ein zweites
Objektivden beleuch-
teten Teil der Platte
auf den Spalt einer
Tliermosäule [Th) von
Moll abbildet. Dio
Strahlung welche der
Spalt durchlässt und
welche also von einem
sehr schmalen Teil der photographischen Platte herrührt,
bewirkt einen Thermostrom, dessen Intensität von einem schnell
anweisenden MoLL-Galvanometer (7 gemessen wird. Dio Galvo-
meteraussehläge werden in bekannter Weise auf einer rotierenden
mit empfindlichem Papier bespannten Trommel Ii registriert.

Die photographische Platte P befindet sich in einem auf
einem Schlitten befestigten Stativ. Dieser Schlitten wird in
einer Richtung senkrecht auf dem Lichtwege L — Th ver-
schoben. Dio V^ersehiebung des Schlittens geschieht durch
eine Schraube, welche durch eine Uhr getrieben wird. Die
Schraubenhöhe beträgt 1 m.M.

Mit Hilfe eines kleinen elektrischen Schalters unterbrechen
wir je nach zwei Schraubengängen die Strahlung während \'/■«
der Periode durch eine Metallklappe Z. Die Thermokraft
wird dann schnell gleich 0, in welchem Falle der Nullstand
des Galvanometers registriert wird.

Fig. 5. ist die Reproduktion eines auf diese Weise erhal-
tenen Diagrammes, in dem dio Punkte m, «s, "3,.... n. s. w.

n

B L . u 1 y y y ii 1) y u y ü u u u-^ y y il u u l.»

n, iij »6 >\'7 n, ii,„n„ 11„ Mu n^, n,jn,»n„n„ n„ii„n., n., iian„n„ J<

Fig. 5.

die Nullstände des Galvanometers bezeichnen. Passiert eine
dunkele Heliumlinie des Spektrogrammes den Lichtweg, so
entsteht dadurch im Diagramm eine schmfdere weniger tiefe
Einkerbung, wie bei a,b,c.......u. s. w. vorkommt.

Zu beiden Seiten jedes Spektrums gelangt ein Stück der
ungeschwürzten Platte in den Strahlengang; dann erreicht der
Ausschlag des Galvanometers den Maximumbetrag t/n, wie in
den Teilen AA\\ und Blh iler Fig. 5.

Unter der Schxcärzung eines homogen geschwärzten Teiles
der photographischen Platte werden wir den, Briggschen Lo-
garithmus des Verhältnisses j verstehen, worin i und lo die

Intensitäten der Strahlung darstellen, welche resp. durch einen
geschwärzten und einen ungeschwärzten Teil der Platte hin-
durchgegangen ist.

Das Verhältnis dieser Intensitäten selbst finden wir, indem
wir das Verhältnis der korrespondierenden Ausschläge des
Galvanometers bestimmen. Der Ausschlag des Galvanometers
ist ja dem Thermostrome proportional, welcher wieder seiner-

seits proportional ist zu der Energie welche die Lötstellen
der Thermosäule trifft.

Wenn wir diese Proportionalität anwenden, so können wir
für die Schwärzung schreiben:

Das Diagramm muss also ausgemessen und die Schwärzung
berechnet werden. Wir messen in einer genügenden Anzahl
Punkte des Diagrammes, z. B. jedesmal an der rechten Seite
eines Nullstandes, den Ausschlag U und den Abstand dieser
Punkte bis zu der He-Linie a = 4713. Die berechneten
Werte von Z werden sodann auf Millimeterpapier als Funktion
von A abgetragen, und so entsteht eine Linie wie sie in der
Fig. 8 dargestellt ist, welche wir „Schwärzungslinie" nennen
wollen.

5. Die ABScnwÄcuEn.

Das Ziel unserer Arbeit ist: zu untersuchen in welchem
Masse eine kristallinische Flüssigkeit ein einfallendes Licht-
bündel zerstreut. Als Mass der Zerstreuung haben wir die
Durchlässigkeit des Präparates bestimmt. Wir müssen dazu
die Intensitäten h des auffallenden Lichtes und /,i des
durchgehenden Lichtes miteinander vergleichen und haben
deshalb von beiden ein Spektrum auf dio empfindliche Platte
entworfen. Ihrerseits müs.sen deren Schwärzungslinien dazu
dienen, das Verhältnis des geschwächten und ungeschwächten
Lichtes zu finden, welches dio pholographische Platte ge-
troffen hat.

Der Zusammenhang zwischen der Schwärzung Z der emp-
findlichen Platte, der Lichtintensität 1, welche diese Schwär-
zung hervorrief, und der Beleuchtungszeit wird am besten
wiedergegeben durch dio Formel:

/=Clog It^.
in der C und p Konstanten sind.

Diese Formel gilt nur für das Gebiet der normalen Expo-

\'j Die UilÄlnllon der Thermosäule fliiid mit genügender Anniiherung
uIh volliconunen Kchwnrz nnzuxchcn.

sition, aber auch da nur annähernd. Die Konstante p vanieit
nicht nur von Platte zu Platte, sondern hängt überdies von
der Wellenlänge ab. Wenn man mit Hilfe obiger Formel
durch Variation der Zeit die Intensität zu messen veijucht
so brin-t man die unsichere Kenntnis der Konstante p m
d e Messungen hinein. Daher nahmen wir alle Spektra einer
selben Platte immer mit einer selben Beleuchtungszeit auf
und bestimmten den Zusammenhang zwischen I und / auf

auf jeder Platte neben der Reihe

Absorptionsspektra eine Anzahl Vergleichungsspektra, d. h.

Is SpTktrum des ungeschwächten Lichtbündels eine

Anzahl in bekanntem Masse geschwächte Spektra. Zu diesem
letzten Zwecke benutzten wir Abschwächer.

Diese Abschwächer müssen, damit sie unserer Untersuchung
tauglich sind, folgenden Anforderungen genügen.

Sie müssen erstens das Licht für alle Farben m demselben
Masse aufhalten, dürfen also keine selektive Absorption aut-
weisen; oder aber wenn sie diese besitzen muss die Abschwä-
chung für jede Farbe leicht bestimmt werden können.

Die Struktur der Abschwächer muss so fein sein, dass sie
die Gleichmässigkeit in der Beleuchtung des Spaltes n.cht

es möglich sein die Abschwäch.; in j^le.n

gewünschten Durchlässigkeilsgrad zu erhallen. Die Liclil-
Lhwächung mittels Niçois zeigte sich als nicht genügend
reproduzierbar. Leinwand- oder Melallgewebe, welche wu-
als Abschwächer zu benutzen versuchten, verursachen eine
ungleichmässige Beleuchtung des Spaltes.

Die gleichmässig geschwärzte photographische Piatie genugi
aber allen unseren Anforderungen. Bei unserer orientierenden
Untersuchung fanden wir, dass diese Abschwächer eme zu
vernachlässigende kleine selektive Absorption im sichtbaren
Spektrum besitzen. Eine eingehende Untersuchung von
Dr. A. Deumens zeigte, dass dieses Ergebnis nicht verallge-

\') DisHcrtation. Utrccht. 1922.

nieinert werden darf, dass aber die selektive Absorption
der Abschwächer tatsächlich gering sein kann, wenn man
bei deren Anfertigung nur die geeigneten Umstände wählt.

Zwar geben die photographischen Abschwächer zu einer
geringen Zerstreuung des Lichtes Veranlassung; deshalb ist
ihre Eichung in einer optischen Apparatur erforderlich, wobei
der Abstand zu der Lichtquelle, die Ausbreitung der be-
leuchteten Fläche, U.S.W., u.s.w. genau dieselben sind wie die
in der angewandten Anordnung. \')

Bei der Anfertigung dieser Lichtschwächer haben wir die
grösste Sorgfalt für gleichmässige Beleuchtung und Entwicklung
angewandt. Sie wurden staubfrei aufbewahrt, indem wir die
Gelatineseite mit einer Glasplatte bedeckten und die Ränder
mit Leinwand umklebten.

Das Abschwächungsmass des Lichtes haben wir gemessen
und wir kennen also den Prozentsatz der ursprünglichen Licht-
intensität, welche nach dem Passieren eines Abschwächers die
empfindliche Platte treffen muss. Aus unserem Abschwächer-
vorrat wählen wir für jede Platte eine derartige Reihe, dass
die Durchlässigkeit der untersuchten Substanz mit den mitt-
leren Gliedern der Reihe annähernd übereinstimmt. Ausser-
dem mussten die Zahlen, welche den Prozentsatz des durch-
gelassenen Lichtes bei den aufeinanderfolgenden Abschwächern
anweisen, vorzugsweise in einer geometrischen Reihe stehen.

Da ja die Schwärzung dorn Logarithmus der Lichtinlensität
aimähernd proportional ist, erreicht man mit einer derartigen
Reihe eine Schwärzungsskala, deren Schwärzungen in gleich-
mässigor Weise auf einander folgen.

G. Dik Bestimmuno deu I)uncni,Ässi(JKKrr.

Aus den Schwärzungslinien, welche das Absorptionsspektrum
des Präparates lieferte, können wir jetzt mit Hilfe der Schwär-

\') Statt der Reihe photogrnphinchor Abschwächer kann ninn Ilniichglas-
Htufcii anwenden, welche keine Zcrslrouniig vcrnrrtncheii ninl nuc.Hcrdcm
dio Krhnltung der ganzen Schwärzungssknln in einer Aufnahme ermög-
lichen. Vgl. fürdiescVcrhcft.\'^crnng: Dorgclo,Zischt, für Physik IJl, 200.(1023).

Fio. ö.

Linien. Wir suchen jetzt darin die Schwärzungen für eine
einzelne Wellenlänge auf, machen also einen Vertikaldurch-
schnitt durch diese Linienreiiie, und finden so eine Reihe
Punkte, weldie jedesmal die Schwärzung anweisen, die durcli
Intensitäten bekannter Proportion hervorgerufen wurde. Jeder
dieser Punkte liefert also einen Wert für die Schwärzung Z

und die zugehörige Lichtintensität I. Von letzterer kennen
wir das Verhältnis zur Lichtintensität h des ungeschwächten
Lichtbündels,

Wenn wir dann Z gegen log. I abtragen, dann finden wir
für die betreffende Wellenlänge die für un.sere photographische
Platte, gültige ,Schwärzungskurve".

Auf analoge Weise können wir für allerlei Wellenlängen
die Schwärzungskurven konstruieren. Fig. 7 gibt solch eine

Fid. 7.

Reihe Schwärzungskurven; sie sind aus den Schwärzungslinien
der Fig. G abgeleitet.

Da die zugehörigen Punkte auf einer kontinuierlichen Kurve
liegen müssen, können eventuelle kleine Fehler in ihrer Lage,
welche durch Fehler in den Schwärzungslinien verursacht
wurden, grösstenteils durch graphische Interpolation be-
hoben werden. Dies erhöht in beträchtlichem Masse die
Genauigkeit der Methode. Beim Zeichnen solcher Reihen von
Schwärzungskurven traf uns immer wieder die merkwürdige
Tatsache, dass die geraden Teile dieser Kurven stets ungefähr
parallel zueinander laufen. In der Fig. 7 tritt dies deutlich
zu Tage. Das bedeutet, dass die Schwärzungskurven für zwei
Wellenlängen, für welche eine photographische Platte dieselbe
Empfindlichkeit besitzt, einander bedecken müssen. Tatsächlich
war dies der Fall. Ihrerseits bietet diese Tatsache uns wieder

Fig. 8.

ein Mittel zur Eliminierung eventueller Fehler in der Schwär-
zungskurve.

Wir wenden uns wieder zu der Betrachtung der Absorp-
tionsspektra des untersuchten Präparates. Fig. 8 stellt die
Schwärzungslinie eines solchen Spektrums dar. Es ist jetzt
ganz leicht aus den Daten der Fig. 7 und 8 die Durchläs-
sigkeit unseres Präparates für eine bestimmte Wellenlänge
(z. B. A = 499 ^ (j,) zu finden. Wenn wir dazu die Schwärzung für
diese Wellenlänge in Fig. 8 aufsuchen, so finden .wir 3 = 0,32.
Tragen wir diesen Punkt ab auf die Schwärzungskurve für
A = 499 (Fig. 7), so weist die Abszisse dieses Punktes
I = G9 an. Dies bedeutet, dass die untersuchte Substanz für
diese Wellenlänge 09 % des auffallenden Lichtes durchlässt.

So können wir für jede Wellenlänge die Durchlässigkeit
finden, und mit Hilfe dieser Werte eine Kurve konstruieren,
welche die gesuchte\'.Durchlässigkeit D als Funktion der Wellen-
länge des einfallenden Lichtes angibt. Solch eine Kurve ist
in Fig. 9 dargestellt.

Fi«. 9.

7. Vollständiger Verlauf eines Experimentes.

Zur Illustrierung der angewandten Methode lassen wir hier
eine vollständige Beschreibung folgen von der Aufnahme einer
der photographischen Platten und aller darauf folgenden
Messungen und Berechnungen. Wir wählten Platte N®. 42,
auf der das Absorptions-spektrum von Anisaldazin in isotrop-
flüssigem Zustande bei einer Dicke von 0.15 m.M. aufge-
nommen wurde.

Im Gebiete der grösseren Wellenlängen lässt die isotrope
Schmelze dieser Substanz alles autTallende Licht durch.
Die Durchlässigkeit ist nur dann genau zu messen, wenn die

Isotrop-flüssig.
Beleuchtungszeit = 1 Min.

Präparat

n

Vergleichungsflüssigkeit
Präparat

n

Vergleichungsflüssigkeit

n »

Präparat

Vergleichungsflüssigkeit

Abschwächer,

1) Vgl. S. 11.

fast gleich grosse Intensität des einfallenden und des durch-
gehenden Lichtes mittelmässige Schwärzungen hervorruft.
Ausser dem ungeschwächten Absorptionsspektrum von isotrop-
flüssigen Anisaldazin wurden deshalb auch zwei Paar Ab-
sorptionsspektra mit Abschwächern aufgenommen. Bei dem
einen Paare wurde ein Abschwächer von G0.5 gebraucht,
bei dem zweiten Paare einer von 75 °/o. In der Tabelle 1
sind die Daten von den auf der Platte N". 42 aufgenommenen
Spektrogrammen dargestellt.

Vor und nach jeder Beleuchtung notierten wir die Anweisung
des Ofenthermometers, des Thermoelementes, und des Ampere-
meters in der Lampenkette.

Nach dem Entwickeln und Trocknen der Platte werden die
Spektrogramme auf die in § 4 beschriebene Weise photo-
metriert. In den erhaltenen Diagrammen messen wir die
Ausschläge U bei den Nullständen und den Ausschlag Uq an
den Enden, und leiten daraus die Schwärzung Z in den erst-
genannten Punkten ab.

In der Tab. 2 stellen wir die gemessenen Ausschläge U
und Uo dar, und die daraus berechneten Schwärzungen Z
für zwei durch korrespondierende Spektra gelieferte Diagrannne.

Es sind die Schwärzungen Z aus tlieser Tabelle, welche
als Funktion der Wellenlänge in der Schwärzungslinie der
Fig. S abgetragen sind.

Die beiden gezeichneten Punktenreihen in Fig. 8 beziehen
sich auf dasselbe Spektrum, müssen also auf einer selben
Kurve liegen. Aus den kleinen Abweichungen der beobach-

\') Vgl. näher S. 31 ff.

\') Da auf jeder Platte immer imfs neuo oiiic Schwiirzung\'\'Hkala ent-
worfen werden mu«9, arbeitet man am vorleilhaftcstcn, wenn man soviel
wie möglich Spektra auf eine Platte aufnehmen kann.

Bei der UntcrHUchiing von ;>-Azoxyani«ül, deflsen Absorptionsspektrum
ziemlich kurz ist, gelingt uns dieses indem wir auch dio Liingo der Ver-
gleichungsspektra an der violeUen Seite beschränken. Wir bedeckten
deshalb abwci-hselnd dio eine Hälfte der Platte und benutzten dio andere
Hälfte. .Mit llilfo rincr Schwärzungsskala kann man auf die.-*o Weise
von mehreren Absorptionsspeklra die bchwärzungslinien bestimmen.

TAB. 2.

Anisaldaziii.

Messung einiger Diagramme (analog mit Fig. 5) für isotrop-
flüssiges Anisaldazin.
Platte N«. 42; Spektra N°. 10 en 13.

Temp.= 184.1\'

10

94.5

55.7

39.4

33.5 min.

36.0
45.2

47.5 max.

41.8
33.8
27.8
20.G

15.2

14.3 min.

1G.8 max.

14.8
13.7

12.0 min.

18.5
54.3
97.0
9G.4
7G.5
45.0
36.G

35.8 min.
37.0

41.2

44.8

4G.5 max.

44.9
38.4
29.8

24.4

17.3
14.0

13.7 min.
15.2

1G.8 max.
IG.O
14.0
12.5\'

11.5 min.
12.2
3L0
79.0

\') Der Nnllstand ist 0.72 Sehraubgüngo von der//c-linio ^ = 471/i/i
entfernt.

») Der Nullfitand Hj ist 0.23 Schraubgiingo von der/7c-linic-i = 171/vi
entfernt.

teten Punkte oberhalb und unterhalb dieser Kurve erhalt
man einen Eindruck inwiefern diese Kurve zuverlässig ist.

Fig. 6 stellt die Schwärzungslinien der Vergleichungs-Spektra
(NO. 1, « 3, 4, 5, 8, 11, 12, 14, 15, 16 und 17) der Tab. 1
dar. Daraus sind auf die S. 18 beschriebene Weise die Schwär-
zungskurven von Fig. 7 abgeleitet, während aus Fig. 7 und
Fig. 8 die gesuchte Durchlässigkeitskurve (vgl. Fig. 9) be-
rechnet wurde.

8. Diskussion der Fehler.

1. Fehler in der Schwärzung.-

Aus dem Vorhergehenden zeigte es sich welch eine grosse
Rolle die photographische Platte bei all unseren Messungen
spielt. Es liegt also auf der Hand, dass die Unvollkommenheil
der Platte die wichtigste Quelle unserer Fehler ist.

Die Bestimmung der Schwärzung kommt auf die Beslim-
numg von zwei Strahlungsintensitäten io und i heraus (vgl.
S. 14). Erstere ist durch die Glasplatte und die Gelatine
geschwächt, letztere überdies durch das Silber der Piatie. Wir
haben also durch die Glasplatte, dio Gelalineschicht, und das
Silber verursachte Fehler zu erwarten.

rt. Jhtrch die Glasplatte verursachte Fehler.

Diese rühren von Unregelmässigkeiten im Glase her, welche
vor allem infolge von HrechungsefTekten slurend wirken werden.
Man kann diese Glasfehler absonderlich bestinmien und elimi-
nieren. Man wird dazu, nachdem die Diagramme aufge-
nommen sind, dio Gelalineschicht erweichen und entfernen
müssen. Darauf nuiss man die Durchlrissigkeit des Glases
an den Stellen, wo zuerst die Spektrogramme sich befanden,
messen. Bei guten Platten sind die durch den Glasfehler
verursachten Abweichungen in der Durchlässigkeit von der
Ordnung 1 —lO^/o.

b. Durch die Gelatineschicht verursachte Fehler.

Die Gelalineschicht ist nicht vollständig homogen und ihre

Oberfläche nicht vollständig flach. Dies zeigt sich deutlich,
wenn eine unbeleuchtete Platte entwickelt und photometriert
wird. Die durch die Unvollkommenheit der Gelatineschicht
verursachten Fehler stellen sich gewöhnlich als viel grösser
heraus als die, welche ihren Ursprung im Glase haben.

c. Fehler in der Silheremulsion.

Die Empfindlichkeit der Emulsion ist nicht an allen Stellen
dieselbe. Wenn wir zwei verschiedene Oberflächen A und B
einer vollständig gleichen Beleuchtung aussetzen, so wird im
Allgemeinen die Zahl der Ag /^r-Körner, welche m A und B

X"

X

\\ I

N

Fig. 10. • S

zur Entwicklung gebracht werden, verschieden sein. Da wir
diese geschwärzten Körner nicht von der Gelatine trennen
können, wird man diesen Fehler c immer zusammen mit b
finden.\' Wohl können wir diesen Gelatinefehler so gut wie
möglich eliminieren, wenn wir die Durchlässigkeit in A und B
mit derjenigen der unbeleuchteten Gelatine um diese Stelle
herum vergleichen.Im Gegensatz zu a treten die Fehler

1 Vgl. A. J. H. Busfc, PbyeicR 11, 84, (1922)

b und c nämlich nicht stellenweise auf, sondern zeigen in
der Hauptsache einen allmählichen Verlauf über die ganze
Ausbreitung der Platte.

Bei unserer Untersuchung nach der Verwendbarkeit ver-
schiedener Arten von Platten haben wir nachstehende Methode
befolgt.

Verschiedene gleiche Spektra wurden unter einander auf-
genommen. Diese wurden dann senkrecht auf ihre Länge-
richtung photometriert.

Wenn die Platte gut ist, so muss das Diagramm (Fig. 10)
ein Bild aufweisen, wobei die geschwärzten und die unge-

schwärzten Teile (/I.....F) und (X......A") auf zwei

Geraden liegen, parallel zu NN\').

Aus Fig. 10, die solch ein Diagramm darstellt, geht deutlich
hervor, dass dies nicht der Fall ist für die betrelTende Platte,
sondern dass die Schwärzung nach dem Rande der Platte
regelmässig zunimmt.

Eine andere Untersuchungsmelhode war folgende: die zu
untersucliende Platte wurde über ihre ganze Oberlläche gleicli-
mässig beleuchtet und dann durchphotometriert. Auch dami
stellte es sich heraus, dass die Schwärzung an den Räntlern
die grösste war (vgl. Fig. 11). Dieser sogenannte »Randfehler"

nnnn

\'11\'

I !

Ii I H

Fig. 11.

tritt aucli bei den besten Platten auf. Da keine Möglichkeit
vorhanden war, diesen Fehler zu umgehen, wurde er so gut
wie möglich eliminiert, indem wir jedes Absorptionsspektrum

TAB. 3.

0.46
0.48
0.49
0.47
0.48
0.51
0.46
0.47
0.51
0.48
0.50
0.53
0.49
0.52
0.54
0.50
0.52
0.56
0.52
0.56
0.55
0.51
0.54
0.54
0.49
0.52
0.52
0.47
0.50
0.52
0.47
0.51 1
0.50
0.46 ;
0.50 \'
0.51 ,

Mittel:

Mittlere absolute
Abweichung A Z

0.662 0.582
0.0201 0.020

zweimal an verschiedenen Stellen der Platte und in ziemlicher
Entfernung vom Rande, aufnahmen.

Üm die Grösse des Fehlers in der gemessenen Schwärzung
— welcher infolge obengenannter Plattenfehler entstand —
kennen zu lernen, haben wir mit der einmal ausgesuchten
Plattenart eine ausführliche Untersuchung eingeleitet. Wir
bestimmten dazu von einer der Platten, auf der 3(5 j\\Ial dasselbe
Spektrum photographiert war, den mittleren Wert des Fehlers
in der Schwärzung. Für fünf verschiedene Wellenlängen wurde
die Scliwärzung dieser 86 Spektrogramme gemessen. Die
Ergebnisse dieser Untersuchung stellen wir in der Tab. 3 dar,
wo der mittlere Wert der Schwärzung, und der Abweichung
oder des Fehlers in der Schwärzung, zusammengefasst sind\'

Es zeigt sich, dass der mittlere Wert des Fehlers in den
5 Spalten sich sehr wenig verändert mit dem Wert der
Schwärzung selbst. Während doch Z variiert von O.SO bis
0.16, finden wir für die am meisten auseinander gehenden
Werte des Fehlers nur 0.020 und 0.013. Wir können
deshalb die Schlussfolgerung ziehen, dass der Fehler in der
Schwärzung von dem Werl der Schwärzung selbst annähernd
unabhängig ist, und einen konstanten mittleren Wert für die
ganze Platte hat.

Dies weist wohl darauf hin, dass der Fehler in der Schwär-
zung hauptsächlich ein Gelatinefehler und nicht ein Emulsions-
fehler ist.

Da während der ganzen Aufnahme ein kristallinisch-nüssiges
Präparat im Lichtwege stand, sind die Abweichungen in der
gemessenen Schwärzung teilweise diesem Umstände, teilweise
dem Platlenfcliler zuzuschreiben.

Wir erhalten aus iler Tab. 3 einen Eindruck von den grössten
Fehlern, welche in unseren Messungen vorkommen kumien.
Dass in den meisten Fällen unser Fehler viel kleiner ist, mag
aus der Tab. 2 und der Fig. 8 hervorgehen.

2. FEHLF.n IN l.

Bei der Diskussion über die Grösse des Fehlers in unseren
Messungen, dürfen wir aber nicht vergessen, dass die Bestim-

mung der Schwärzung nicht das Ziel unserer Untersuchung
ist, sondern nur das Mittel um die Lichtintensität, welche
diese Schwärzung hervorrief, und daraus die Durchlässigkeit
des Präparates kennenzulernen. Wir wollen uns jetzt mit
der Frage beschäftigen, welchen Einfluss der konstante Fehler
A Z in der Schwärzung auf die daraus berechnete Intensität hat.

fo. Wenn wir zuerst den rechten Teil der Schwärzungskurve
betrachten, so ist der Zusammenhang zwischen der Schwär-
zung ^ und der Lichtintensität I gegeben durch die Beziehung:

Z=a log. I b..............1)

(a und b konstant),
und wir können eine kleine Abweichung A Z von der Schwär-
zung darstellen durch:

....................2)

Nun sind die Fehler in der Schwärzung A Z, für alle Punkte
der Schwärzungskurve gleich gross; A/ist hier also konstant.
Hieraus geht hervor dass:

........3)

I ■ a

Die Tatsache, dass der absolute Fehler in von unab-
hängig ist, besagt also, dass der relative Fehler in 1 vom
Werte der Schwärzung unabhängig ist; oder was auf dasselbe
herauskommt, dass der relative Fehler in 1) vom Werte von
J) selbst unabhängig ist. \')

1) Für den nicht geraden Teil der SchwiirzungBknrvo (vgl. Fig. 8) gilt
diese Schlussfolgerung nicht. Wir wollen auf diesen Fall nicht tiefer
eingehen, sondern begnügen uns hier damit, dass wir auf dio von liUHi\';
(I.e.) für diesen Teil der Schwärzungskurvo gefundenen Resultate hin-
weisen. Wenn man die von ihm abgeleitete Gleichung für dio Schwür-
zuDgskurvc benutzt, so zeigt es sich, dass im dem Gebiet der kleinen
Schwärzungen der relative Fehler in I umgekehrt proportional zu I zu-
nimmt. Zur Vermeidung der Gefahr für zu grobe Fühler benutzten wir
deshalb diesen ersten Teil der Schwärzungskurvo so wenig wie möglich.
In dem Falle, wo dio Durchlässigkeit des untersuchten Präparates sehr
klein war, gebrauchten wir eine sehr lange Expositionszeit um dio Schwär-
zung der Platte dennoch über das Gebiet der Unterbcleuchtung hinaus-
zubringen.

Wir kamen zu dieser Schlussfolgerung, indem wir von der
Erfahrungstatsache ausgingen, dass zwischen Z=0,8 und
Z = 0.1G, das AZ ungefähr konstant ist. Der rechte Teil der
Schwärzungskurve umfasst aber ein viel grösseres Gebiet.
Aber fiir Weite von Z grösser als 1, sowohl wie für Werte
von Z kleiner als 0,1 wird gewiss der Fehler in J) grösser
sein. Es bekommen ja, bei diesen sehr grossen und sehr
kleinen Schwärzungen, verhältnismässig kleine absolute Fehler
in der Messung des Mikrophotometers ziemlich grossen Ein-
fluss auf den gemessenen Wert von Z,
AVenn wir bedenken dass:

dann geht daraus hervor für den Fehler in Z,

A U\\

U

Wenn wir der Einfachheit halber annehmen, dass A I/o = A U,
so wird:

Für den Fall einer grossen Schwärzung, d. h. wenn U mit
Rücksicht auf Uo verhältnikmässig klein ist, so wird A Z von

A U. ^ beherrscht, welche Grösse bei kleinen Worten von U

eine wichtige Rolle spielen wird.

Für den Fall einer kleinen Schwärzung wird zwar dei- ab-
solute Fehler A Z klein sein, .sein relativer Wert wird

A

aber, gerade weil Z klein ist, von grosser Hedeutung.

Wenn man also die zuverlässigsten Intensilätsbestimmungen
aus Schwärzungsmessungen ableiten will, so wird man zu-
gunsten eines kleinen relativen Fehlers in Z die Umstände
der Beleuchtung und Entwicklung .so wählen müssen, dass
die zu messende Schwärzung nicht zu gross und nicht zu
klein wird.

Es ist schwer, die zAilässigen Grenzen scharf anzudeuten,
vorzugsweise arbeite man aber mit Schwärzungen nicht kleiner
als 0.1 und nicht grösser als 1.

Um aus den gemessenen Schwärzungen auf Intensitäts-
verhältnisse schliessen zu können, bestimme man stets die
für die gebrauchte Platte geltende Schwürzungskurve. Die
Arbeit in diesem Gebiete hat überdies den Vorteil, dass man
wenigstens die Form dieser Kurve kennt; ist sie ja zwischen
diesen Grenzen ungefähr eine Gerade. Die schon genannte
Tatsache, dass in diesem Gebiete der Fehler in der Inten-
sitätsbestimmung ziemlich unabhängig vom Werte der Schwär-
zung ist, bedeutet einen weiteren Vorteil.

9. Ergebnisse.

Nach der oben beschriebenen Methode bestimmten wir die
Durchlässigkeit D als Funktion der Wellenlänge für drei
kristallinische Flüssigkeiten.

1. p-Azoxyanisol.

2. Anisaldazin.

3. Cholesteryl-benzoat.

Bei den ersten zwei Substanzen bestimmten wir überdies den
Einfluss der Schiclitdicke.

Das Cholesteryl-benzoat untersuchten wir nur für eine
Schichtdicke (r/ = 0.15 m.M.). Die kristallinisch-flüssige Phase
dieser Substanz zerstreut das Licht so stark, dass für die
Aufnahme des Absorptionsspektrums dieses ziemlich dünnen
Präparates schon eine Beleuchtnngszeit von einer halben Stunde
erforderlich ist Und das Arbeiten mit beträchtlich längeren
Beleuchtungszeiten soll man vermeiden, weil bei höheren
Temperaturen die Gefahr für Zersetzung dieser Substanz besteht.

Ferner machten wir noch eine Reihe Aufnahmen, um den
Einfluss der Temperatur auf die Durchlässigkeit zu bestimmen.
Wir fanden dabei, dass bei höherer Temperatur die Zerstreuung
grösser wird. Diese Zunahme ist aber so gering, dass der
Einfluss unserer Beobachtungsfehler sich zu stark geltend
machte, um diesen Temperatureinfluss quantitativ zu verfolgen.

Der sehr kleine TemperaturkoefUzient der Zerstreuung macht
es vollständig sicher, dass unsere Temperaturmessung keine
Fehler veranlasst, welche nicht innerhalb unserer Beobach-
tungsfehler liegen.

Die Ergebnisse unserer Beobachtungen für die drei oben-
genannten Substanzen stellten wir in den folgenden Tabellen
dar. (Tab. 4-10).

TAB. 4.
p-Azoxi/anisol.
Durchlässigkeit D in Prozenten.

\') Mittel ftus den Beobachtungen zwei verschiedener Präparate.
\') . . . » drei » *

\') » » » » fünf » *

34
TAB. 5.

p-Azoxj/anisol.
Durchlässigkeit D in Prozenten.

Ex-llüssig.
Teinp. 126°.

E.\\-fest.
Temp. 12()°

\') Mittel aurt den Beobachtungen zwei verschiedener Präparate.
, » » * drei » 1

» » » » fünf » »

TAB. 7.
Anisaldazin.
Durchlässigkeit D in Prozenten.

TAB. 8.
Anisaldazin.
Durchlässigkeit I) in Prozenten.

TAB. 9.
Anizaldazin.
Durchlässigkeit I) in Prozenten.

Ex-fest.
Temp. 173\'

TAB. 10.
Cliolesten/l-hi\'iizoat.
Durciilässigkeit I) in Prozenten.

(/==0.15 m.M.

KAPITEL IL

Theoretische Betrachtiiiigeii.

In diesetn Kapitel werden wir versuchen ein Bild zu geben
von der Art, in welcher das Licht durch flüssige Kristalle
zerstreut wird. Die sich aus diesem Bilde ergebenden Schluss-
folgerungen haben wir in Kapitel IV an den Ergebnissen un-
serer Messungen geprüft.

Wir setzen die allgemein bekannte Eigenschaft der starken
Doppelbrechung der flüssigen Kristalle voraus.

Die Untersuchung der flüssigen Kristalle in konvergent
polarisiertem Licht hat erwiesen, dass eine Schicht der trüben
Flüssigkeit aus kleinen Gebieten besteht, welche sich dem
Lichte gegenüber verschieden verhalten.

Stellen wir uns vor, dass die flüssigen Kristalle aus lang-
gestreckten Molekülen bestehen, deren gegenseitige Kräfte
nach, Parallelstellung der Molekülachsen streben, so wird
ihre gegenseitige Einwirking Gebiete hervorrufen in denen die
Moleküle alle mehr oder weniger dieselbe Richtung besitzen.

Solche Gebiete hat Bose „Schwärme" genannt. Man
begegnet in einem derartig gebildeten kristallinisch-flüssigen
Medium eine grosse Zahl innerlich gerichtete Gebiete, deren
Orientierung nach dem Zufall wechselt und welche mehr
oder weniger allmählich ineinander übergehen.

Diese Schwarm-hypothese ist in ihrem Wesen sehr wenig
verschieden von der Kristall-tlieorie der flüssigen Kristalle,
nach welcher dieselben aus kristallinischen Gebieten mit dis-
kontinuen Übergängen aufgebaut sein sollten.

Durchläuft ein Lichtstrahl das Präparat, so tritt Doppel-

Physik. Zeitschr. 9, 708 (1908).

brechung auf. Jede der beiden obengenannten Auffassungen
über die Elementargebiete führt zu diesem Schluss.

Diese Gebiete werden sich der Fortpflanzung des Lichtes
gegenüber wie einachsige Kristalle verhalten, da ihre Kon-
figuration die optische Symmetrie dieser Kristalle besitzt.
Der Unterschied in der Orientierung dieser Gebiete wird inner-
liche Brechung und Reflexion hervorrufen, welclie das auf-
fallende Bündel fortwährend ausdehnen, und das Medium
trübe erscheinen lassen.

]\\Ian wäre leicht geneigt, auf diesen Fällen die Betrach-
tungen über die Lichtzerstreuung wie sie von Schwarzschild \')
auf Grund der Theorie van Rayleigu gegeben sind, anzu-
wenden.

Der WellenlängenelTekt der Durchlässigkeit weist jedoch nacli
einer anderen Richtung hin.

Deshalb schliessen wir uns der mathematisclien Behand-
lung der Lichtzerstreuung an, die Ornstein und Zernike
für den Fall der unregelmässigen Stralilbrechung auf der
Sonne gegeben haben. Ihre Ausführungen beziehen sich
auf ein Medium, in welchem /.ufällige Gradiente des Brechungs-
koCflizienten bestehen. Ein Lichtstrahl, der dieses Medium
durchsetzt, wird auf unregelmässige Weise gekrümmt. Ist
also ein Bündel in-sprünglich paralleler Strahlen breit im
Vergleich zu den Dimensionen der Gebiete mit konstantem
Brechungsindex, dann wird es kegelförmig gestreut werden.

Ist Jo die Intensität des parallelen senkrecht auffallenden
Lichtbündels, .so wird die Intensität 1 desjenigen Lichtes, das
in einem Punkte x hinter der Einfallsebene ausgestrahlt wird
in einer Richtung ö mit der A\'-achse, ausser von lo auch
von X und ö abhängig sein; und wird also durch

Iof{x,ö)

dargestellt werden können.

ürnstkin und Zehnikk haben bewiesen, dass die Funktion
/•(x.ö), falls der Streuwinkel der Liclitstrahlen nach dem Durch-

"~>) Küu. Fr. Ak. il. Wirtsonsfh., 47, 1183. (15)1 1).

\') Proc. Kon. .\\ctul. v. Wet. AmHlerdiim, XXI, 115. (1!)17).

3) Vgl. W. H. JUMUS. Archivcs NiJcil. Serie 11, Tonio XIV (1!)00).

laufen eines kleinen Weges klein bleibt, folgender Differential-
gleichung genügen muss:

(^f ƒ
cosö^ sinö

In dieser Gleichung tritt nur eine Konstante auf, und zwar
|2. Die Grösse der Zerstreuung wird also nur von einem
Parameter bedingt, u^ hat die Bedeutung des mittleren
Quadrates der Streuwinkel pro Einheit des durchlaufenen
Weges. Diese Grösse wird von der Art des zerstreuenden
Mediums und von der Wellenlänge bedingt. Falls wir diese
Betrachtung auf die Lichtzerstreuung in kristallinisch-flüssigen
Media anwenden wollen, müssen wir voraussetzen, dass es
zwischen den homogenen Gebieten keine so plötzliche Über-
gänge gibt, dass grosse Reflexions- oder Brechungswinkel
auftreten. Aus Gl. 1) geht hervor, dass auch im vorliegenden
Falle das Mass der Zerstreuung von einem Parameter co^
bestimmt wird, c;- wird also von der Doppelbrechung des
Mediums, von der mittlem Grösse der Elementargebiete, und
von dem Masse ihrer Parallelität abhängen. Gleichung 1)
lehrt uns ausserdem noch Näheres über die Beziehung zwischen
cü^ und d.

Wühlen wir für a; die Dicke d des Präparates, daim stellt
lofid.O) die Intensität des durchgelassenen Lichtes dar.

Teilen wir nun die beiden Seiten der Gleichung 1) durch
und betrachten wir das Produkt co\'x als eine einzige
Variable, so können wir die Gleichung 1) in folgende Form
bringen:

Wir kommen also zur Schlussfolgerung, dass bei gleichem
Werte der Durchlässigkeit das Produkt d konstant sein
muss, d. h., dass für zwei Präparate, die bei verschiedener
Dicke und für verschiedene Wellenlängen dieselbe Durchläs-
sigkeit besitzen, das Produkt d denselben Wert haben muss.

Dieser Satz trifft im Allgemeinen zu, also auch für den Fall
verschiedener Substanzen. In Kapitel IV werden wir sehen,
dass .dieser Satz tatsächlich von den Ergebnissen der Äles-
sungen bestätigt wird.

Bei der Ableitung von Gleichung 1) ist einer eventuellen
Absorption keine Rechnung getragen worden. Auch der obener-
wähnte Satz gilt also nur dann, wenn keine Absorption da ist.

Die gemessene Durchlässigkeit D der kristallinisch-flüssigen
Präparate ist eine Grösse, die den Effekt der Zerstreuung
und der Absorption in sich schliesst. Beide Erscheinungen
treten hinsichtlich des gerade durchgehenden Lichtbündels un-
abhängig von einander auf, falls wir uns auf Fälle kleiner
Streuwinkel beschränken, d. h. wir können I) annähernd als
das Produkt von zwei Faktoren M, und /A- betrachten: Ih
als die Durchlässigkeit, die sich ergeben würde, falls das
Bündel nur durch Absorption geschwächt wäre; 1)\\ als
die Durchlässigkeit, Hills nur Zerstreuung aufträte.

Bemerken wir weiter, dass die Absorption eine molekulare
Eigenschaft des StolTes ist, die also von der Anordnung der
Moleküle nicht beeinflusst wird, und dass sie im Allgemeinen
nur in geringem Masse mit der Temperatur wechselt, so dürfen
wir Ih eines kristallinisch-flüssigen Präparates annähernd
D\\y der Durchlässigkeit desselben Stoffes in der isotrop-flüssigen
Phase, gleichstellen (bei gleicher Dicke und für dieselbe Wellen-
länge).

Sodass annähernd

Dy = I) : Ih

An der Hand dieser Gleichung werden wir also aus unseren
Messungen der Durchlässigkeit für die kristallinisch-flüssige
und denjenigen für die isotrope Phase, die Durchlässigkeit

die bei mangehider Absorption bestehen würde, berechnen
können.

Die Beziehung I)y = B: Di geht auch unmittelbar aus
Gl. 1) hervor, falls man eine mögliche Absorption des Prä-
parates in Betracht zieht. Auf der rechten Seite der Gl. 1)
kommt dann noch ein zweiter Term

-fcf,

hinzu, worin k = dev Absorptionskoetfizient der untersuchten
Substanz. Gl. 1) wird dann:

COS ö t— = OJ-\'

f\'a;

Für den Fall, dass der Wert von ö klein ist, können wir an
die Stelle von sin 0 den Wert Ö, und von cos d den Werl 1
setzen, und finden alsdann nach Multiplikation mit d:

— kfO

ox

Wir versuchen nun der Gleichung :}) durch eine Funktion /\'
folgender Gestalt zu genügen:

......(4)

dann wird

— k0d.

oder:

?cp

i^X

Wir entnehmen hieraus, dass die Funktion 0 (a;, ö) der Gl. 1)
genügt, wie diese für den Fall der reinen Zerstreuung abge-
leitet worden ist.

Die zu ermittelnde Intensität f kaim also nach 4) als ein
Produkt zweier Faktoren geschrieben werden, worin ersterer
die Intensität des durchgehenden Lichtes angibt für den Fall
dass wir es mit reiner Absorption zu tun haben, und letzterer
die Intensität für den Fall reiner Zerstreuung.

Wir wollen weiter noch eine Beziehung zwischen der Zer-

Streuung des kristallinisch-flüssigen Mediums und seiner Doppel-
brechung zu finden versuchen. Unter der Doppelbrechung
ist die Differenz der Brechungskoeffiziente für den ordentlichen
und den ausserordentlichen Strahl, (n — n\') zu verstehen. Je
grösser die Doppelbrechung, um so stärker wird die Streuung
des Lichtes sein. Da den positiven und negativen Ablenkungen
des ursprünglichen Lichtbündels gleiche Wahrscheinlichkeit
beigemessen werden muss, so muss co\'^ jedenfalls eine gerade
Funktion von ?i — n\' sein. Es liegt also auf der Hand dass
die Beziehung zwischen den beiden Grössen durch:

darzustellen ist, in welcher Formell ü eine Grösse ist, die nur
von den Dimensionen der Teilchen und also nicht von der
Wellenlänge bedingt ist.

Es wird sich später herausstellen, inwieweit diese Beziehung
im Stande sein wird, unsere Resultate über die Wellenlängen-
abhängigkeit der Durchlässigkeit zu beschreiben.

KAPITEL III.

Die Methode zur Messung der Doppelbrechung.

In Kapitel II haben wir die Hypothese aufgestellt, dass die
Streuung des Lichtbündels dargestellt werden kann durch
die Gleichung:

Um diese Beziehung und die daraus hervorgehenden Schluss-
folgerungen an unserem Beobachtungsmaterial zu prüfen,
müssen wir die Doppelbrechung unserer Substanzen für Licht
von verschiedenen Wellenlängen kennen. Über das Älass der
Doppelbrechung der kristallinischen Flüssigkeiten sind nur
wenige Daten in der Literatur vorhanden. Die besten Daten
sind wohl die von Dorn und Lohmann \').

Unter Anwendung der bei manchen kristallinischen Flüssig-
keiten stark hervortretenden Eigenschaft der Pseudoisotropie
haben Dorn und Lohmann den Brechungsindex für den ordent-
lichen und für den ausserordentlichen Strahl einzeln gemessen.

Diese Methode konnte aber auf die von uns untersuchten
kristallinischen Flüssigkeiten keine Anwendung finden. Wir
wählten deshalb eine von Lehmann vorgeschlagene Methode.

Beobacutungsmethode.

Diese Methode gründet sich auf die Tatsache, dass ein
Keil aus einer doppelbrechenden Substanz — ein Gipskeil

\') Ann. der Thysik [IV] 2!), 533 (1909) und Physik. Zcitfichr. II,
777 (1910).
») Sieh näher S. 4(5.
•) Ann. der Physik [IV] 18. 79ü, (1905).

2. B. — zwischen gekreuzten Niçois eine Reihe farbiger Streifen
aufweist; bei einer Gipslinse sehen wir in diesem Falle eine
Reihe farbiger Ringe. Es lässt sich nun aus der Dicke an
einem bestimmten Punkte und aus der daselbst auftretenden
Farbe in einfacher Weise die Doppelbrechung berechnen.

Eine Linse aus einer kristallinischen Flüssigkeit ist leicht
zu erhallen. Es braucht nur ein Tropfen dieser Substanz
zwischen eine planparallelle Platte und eine plankonvexe
Linse gebracht zu werden. Die Messung wird in gleicher
Weise wie bei dem bekannten Versuch über Newtonsche
Ringe ausgeführt.

Ist h die Dicke der Flüssigkeitsschicht in einem bestimmten
Punkte, Vi die Geschwindigkeit des ordentlichen, v^ die des
ausserordentlichen Strahles in der Flüssigkeit, v die Geschwin-
digkeit und A die Wellenlänge des Lichtes in der Luft, so
sind die Zeiten welche die beiden Strahlen brauchen um die

Schicht zu durchsetzen -bezw.-^\'. Für den ersten dunklen

Vi Vi

Ring, von der Mitte aus gerechnet, muss die Differenz dieser
Zeiten der Dauer einer ganzen Schwingung gleicli sein; also:

= i..............1)

r, Vi V

oder wenn

V , , t\'

n— und 11 = —

V\\ Vi

die beiden Brechungsexponenle bedeuten,

A = A {n — n\').

Ist a der Strahl des ersten dunklen Ringes, und v der
Krümmungssirahl der Linse, so gilt die Formel:

..............

Also ist

oder

n — ..............

Kennen wir also die Wellenlänge A des monochrotnatischen
Lichtes, den Krümmunsstrahl r der Linse, und messen wir
den Durchmesser des ersten dunklen Ringes, dann ist n — n
zu berechnen.

üm gut gebildete Ringe zu erhalten, war es notwendig das
kristallinisch-flüssige Präparat zwischen Linse und Glasplatte,
wenigstens im mittleren Teil, möglichst vollkommen in den
pseudoisotropen Zustand zu bringen. Alle ,Schwärme" oder
„Elementar-Kristalle" sind dann ungefähr gleich orientiert,
und die Flüssigkeitsschicht zeigt alle optischen Eigenschaften
einer parallel zur Hauptachse geschnittenen Kristallplatte.

Die Glaswand an sich hat schon einen ziemlich starken
orientierenden Einfluss und man kann diese Parallelstellung
noch vergrössern, indem man die Linse auf die Glasplatte
drückt und dann vorsichtig in einer Richtung hin und her
reibt. Die Teilchen werden in dieser Weise parallel der Glas-
wand und parallel zu einander gerichtet, und die Entstehung
der Pseudo-isotropie wird dadurch gefördert.

Wir machten die Beobachtung, dass eine noch vollkommenere
Pseudo-isotropie mittels folgenden Kunstgriffes erhalten werden
kann. Nachdem der Beginn einer Parallelstellung konstatiert
worden war, wurde die Substanz abgekühlt und zum Erstarren
gebracht, dann wieder erhitzt bis zu ex-fest, welcher Vorgang
einige Male wiederholt wurde. In dieser Weise erhielten wir
ein Präparat wobei das ganze Feld mit einem System scharfer
und gut gebildeter Ringe bedeckt war, deren Durchmesser
sich genau bestimmen Hess. \')

Um nun die Grösse von A so genau als möglich feststellen
zu können, massen wir nicht nur den Durchmesser des ersten
Ringes, sondern meistenfalls die der ersten fünf oder sechs

\') Auch infolge der Drehung der PolarisalionHebnne kann eine flüssig-
kristaliinicchfi Linse zwischen gekreuzten Nikol« nbwechsolnd helle und
dunkele Ringe aufweisen. Indem man den Analysator dreht, müsHCii
diese Ringe abwechselnd breiter und enger werden. Unser Ringsystem
aber änderte (lio Grösse nicht bei Drehung de« Analysators. K« konnte
also offenbar von einer Rotation der Polarisationsebone nicht dio Rede sein.

Ringe, und leiteten daraus mit Hilfe der grafischen Interpolation
den wahrscheinlichsten Wert von a ab.

Für den s-ten dunkeln Ring gilt, wie leicht essichtlich:

r >

= ............4)

n — n

Messen wir also den Durchmesser der auffolgenden Ringe
und tragen wir die Quadrate der so gefundenen Zahlen als
Funktion der Rangnummer ab, so müssen die gefundenen
Punkte auf einer Geraden liegen, welche durch den Ursprung
geht. Diese Beziehung benutzten wir, um die einzelnen Mes-
sungen zu korrigieren.

Die obenerwähnte Methode hat ausserdem noch den Vorteil,
dass er uns die Korrektion zu einem Beobachtungsfeliler ganz
anderer Art versclialTt. Bei der Ableitung der Gleichung 1)
setzten wir nämlich voraus, dass die Mitte der Linse die dar-
unter liegende Glasplatte berührt. In der Milte des Ringsystems
sehen wir also einen dunkeln Fleck. Gewöhnlich aber wird
ein wenig Flfissigkeit in die Mitte fliessen, wodurch der Fleck
beträchtlich vergrössert werden kann.

Wenn die Dicke der Flüssigkeitsschicht in der Mitte gleich d
ist, so lässt sich leicht beweisen dass die Gleichung 4) die
Form:

n — n

annehmen wird. Tragen wir nun a® als Funktion von .s ab,
dann müssen die beobachteten Punkte wieder auf einer Geraden
liegen, die aber nicht durch den Ursprung geht, sondern ein
Stück ß= — ^rd von der K Achse abschneidet. (Fig. 12).

Auf graphischen Wege ist ß leicht zu bestimmen und der
korrigierte Werl für a zu linden.

Über die Einrichtung der Experimente noch Folgendes: Wir
haben auch hier wieder einen elektrischen Ofen gebraucht,
um dio Substanz zu erhitzen und auf konstanter Temperatur
zu hallen.

Um den Einlluss der Wellenlänge auf die Doppelbrechung

zu finden, führten wir die Messung bei Licht von verschiedener
Wellenlänge aus.

Wir verwendeten die Wellenlängen: 589 (Na), 535
{Th) und 670 iJi,.[/.. {Li) und auch noch weisses Licht, vor
welches wir sukzessive drei verschiedene Filter anbrachten.
Der Schwerpunkt des durchgelassenen Lichtes war resp. 550

580 und 645

Nach vollzogener Messung der Ringe für jede dieser sechs

Farben, wurde immer die erste Messung aus der Reihe, als
Kontrolle auf die Konstanz der Temperatur während des
ganzen Experimentes, wiederholt.

Das Mass der Doppelbrechung nimmt nämlich bei Tempe-

raturerliöhung stark ab für /j-Azoxyauisol beträgt der
Unterschied n — n bei den zwei äussersten Temperaturen
durchschnittlich mehr als 10

TAB. 11. Doppelbrechung.

\') Von der Tatsache, dass dio Doppolbrechung eine so grosso Abhän-
gigkeit von der Temperatur zeigt, während dio Extinktion nur so wenig
von der Temperatur abhängig ist, kann man sich folgenderweise eine
Vorstellung machen. Bei Temperaturerhöhung nimmt dio Doppelbrechung
ab. Infolge<le8son müsste also dio Extinktion abnehmen. Sio zeigt aber
eine kleine Zunahme, (vgl. S. 32). Es muss also einen von der Tempe-
ratur abhängigen Effekt geben, der das Trüberwerden der kristallinisclion
Flüssigkeiten bei der Erwärmung erklärt. Da dio l\'arallelstcllung der
»Schwärme» oder «Elementar-Kristalle» bei höherer Temperatur notwen-
digerweise abnehmen muss, so darf man wohl hierin dio <lcr Doppel-
brechung entgegengesetzte Wirkung erblicken.

Obwohl wir wiederholt nach einem Unterschied in der
Doppelbrechung für den ,ex-festen" und den ,ex-flüssigen"
Zustand suchten, konnten wir einen solchen nicht feststellen.

Figur 12 ermöglicht uns ein Urteil über die mit der Messung
erreichbare Präzision. Die mit Hilfe dieser Geraden berech-
neten Brechungsindices sind für /j-Azoxyanisol und Anisaldazin
in Tab. 11 vereinigt worden. Nur die fettgedruckten Zahlen
sind gemessene Grössen. Die übrigen sind mit Hilfe der ge-
bräuchlichen Dispersionsformel berechnet worden.

Die Zahlen weichen erheblich von den von Lehman mit
Hilfe weissen Lichtes annähernd berechneten Werten der
Doppelbrechung (a = ca. 575) ab. Wir glauben, dass, da
unsere Methode offenbar einen geringeren mittleren Fehler
besass, unsere Werte den Vorzug verdienen.

Bei dem Cholesterylbenzoat ist es uns trotz vieler Mühe
nicht gelungen, die Teilchen zu orientieren und die Substanz
in den pseudo-isotropen Zustand zu bringen. Da wir zwischen
gekreuzten Niçois keine deutliche Ringbildung wahrnemen
konnten, fiel damit auch die Möglichkeit fort, die Doppel-
brechung auf diesem Wege zu untersuchen.

KAPITEL IV.

Prüfling der Tlieorie. Scliliissl\'olgerungen.

Im zweiten Alischnitt haben wir, von plansibelen Voraus-
setzungen ausgehend, zwei Sätze abgeleitet, die sich auf die
Durchlässigkeit einer kristallinisch-flüssigen Substanz beziehen,
insoweit diese Durchlässigkeit mit der Zerstreuung ver-
knüpft ist.

Die so erhaltene Durchlässigkeit haben wir J)y genannt,
und wir haben erörtert in welcher Weise wir Ih- aus der
totalen Durchlässigkeit der kristallinischen Flüssigkeit I) und
aus der Durchlässigkeit der isotropen Schmelze Ih ableiten
können. Zwischen diesen drei Grössen wird annäliernd fol-
gender Zusammenhang bestehen:

Ih\'^U\'.Ih.......1)

Wollen wir also die auf theoretischer Dasis gefundenen
Resultate an dem Beobaclitungsmaterial prüfen, dann müssen
wir erst die beobachteten Werte von 1) reduzieren.

Beschränken wir uns zuerst auf ex-flüssiges /;-Azoxy-
anisol. Für die Reduktion von 1) müssen wir die Durchläs-
sigkeit Ih der isotropen Phase in ihrer Wellenlänge- und
Dicke-abhängigkeit kennen. Die "Werte für Ih haben wir
der Tab. 4 entnommen, und in Fig. 13 dargestellt. Auf der
Abszissen-achse ist die Durchlässigkeit 1) logarithmisch ab-
getragen und als Funktion der Dicke d dargestellt. Dann
müssen für je eine bestimmte Wellenlänge alle beobachteten
Punkte auf einer Geraden liegen, die, wie leicht ersichtlich,
durch den Punkt d = /)= 100 geht.

Dieses Kriterium benutzten wir um die beobachteten Werlo

>) DasH für diese Prüfung der cx-fcsto Zustand weniger geeignet ist,
wird in der Nachrede erläutert werden.

von I)i zu korrigieren. Die in dieser Weise korrigierten
Werte findet man in der Tab. 12.

Mit Hilfe dieser Tabelle können wir aus den gefundenen
Werten von B (vgl. Tab. 5) den gesuchten Zusammenhang
zwischen Dv und d für verschiedene Wellenlängen berechnen.
Das Ergebnis dieser Berechnung ist in der Tab. 13 nieder-

gelegt worden. Wenn wir für einige verscliiedene Wellen-
längen log. n als Funktion von d abtragen, dann finden wir
eine Reihe Kurven (vgl. Fig. 17, slriclilierte Linien) welche
alle durch den Punkt fZ = 0, />= 100 gehen, da ja für den

53

TAB. 12.
p-Azoxyanisol.
Korrigierte Werte für 1)\\ in Prozenten.

Ex-flüssig.
Temp. 12Ü°.

Fig. 11.

wird. Es empfiehlt sich hier aber <1 logarithniisch

») Wie sich «päter näher zeigen wird.

abzutragen, wodurch wir Fig. 14 eiiialten. An dieser Figur
wollen wir jetzt die theoretisch abgeleiteten Sätze prüfen.

Satz a. Eine erste Folgerung war diese: Bei gleicher Durch-
lässigkeit .Dy muss das Produkt d konstant sein. Hierin
stellt d die Schichtdicke dar, während ein Mass ist für
die Streuung des Lichtbündels. ist abhängig von der Art
des zerstreuenden Mediums und von der Wellenlänge. Für
jede der Kurven der Fig. 14 hat also einen anderen, je-
doch konstanten Wert.

Wenn wir nun in Fig. 14 eine vertikale Gerade (Dy =
konstant) ziehen, so schneidet diese die Kurven in einer x\\n-
zahl Punkten und ergibt so eine Reihe Werte von d. Diese
Werte müssen nun nach dem Satz a dem reziproken Werte
von proportional sein.

Dasselbe muss für eine zweite Reihe Werte von d gelten,
welche durch eine andere vertikale Gerade gegeben wird.
Das heiszt, dass die gegenseitigen vertikalen Abstände von
je zwei Kurven {d ist logarithmisch abgetragen) in ihrem
ganzen Verlauf gleich sein müssen.

Wie aus Fig. 14 ersichtlich, genügen die Kurven diesem
Kriterium sehr gut. Wir können also sagen dass die Folge-
rung tatsächlich mit den Ergebnissen übereinstimmt.

Um noch auf andere Weise einen Eindruck von der Über-
einstimmung mit der Theorie zu geben, haben wir für zwei
dieser Kurven (x = CGI und A = 5G0 in der Tab. 14 die
gemessenen Werte für den gegenseitigen vertikalen Abstand
in verschiedenen Punkten dargestellt.

TAB. 14.