uv. i

if" ■ - \' ■• ".r,\' ^ Pi

1 »ix., ".".KU..,•1V\' , •

I / ■ ^.tï"

a : bouwers., .

■i\'-V

r, V ■,

SSjEpfa,

.8.

; "T«

RUKSUNIVERSITEIT UTRECHT

0702 9857

OVER HET METEN DER INTENSITEIT
~ VAN RÖNTGENSTRALEN ~

ACADEMISCH PROEFSCHRIFT TER VER-
KRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR
IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE
RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT. OP
GEZAG VAN DEN RECTOR-MAGNIFICUS
Dr. H. F. NIERSTRASZ, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE.
VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DER
UNIVERSITEIT. TEGEN DE BEDENKINGEN
VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUUR-
KUNDE TE VERDEDIGEN OP MAANDAG
13 OCTOBER 1924. DES NAMIDDAGS TEN
- VIER URE DOOR -

ALBERT BOUWERS,

GEBOREN TE DALEN (Dr.).

□ □ G

ELECTRISCHE DRUKKERIJ J. KOONINQS Jz.. EINDHOVEN - 1024.

Bij het voltooien van mijn proefschrift maak ik gaarne
gebruik van de gelegenheid, mij geboden, om te dezer plaatse
mijn dank te betuigen aan U, Hoogleeraren der Universi-
teiten te Amsterdam en te Utrecht, voor het van U genoten
onderwijs en voor de tegemoetkoming, welke Gij mij in
vele gevallen hebt betoond.

In het bijzonder dank ik U, Hooggeleerde OrnsTEIN, Hoog-
geachte Promotor, niet slechts voor uw raad en steun bij
het bewerken van dit proefschrift, maar ook voor de nauwe-
lijks genoeg te waardeeren bewijzen van belangstelling in
mijn werk. Hartelijk dank ik U voor uw bereidwilligheid,
waarmede Gij steeds weer uw tijd voor mij beschikbaar steldet.

Veel dank ben ik verschuldigd aan U, Zeergeleerde holst,
en het is mij een genoegen deze ook hier uit te spreken.
Uwe vele raadgevingen betreffende tal van kwesties, die zich
in den loop van deze en andere onderzoekingen hebben
voorgedaan zijn voor mij van onschatbare waarde geweest.
Ook ben ik U dankbaar voor de wijze waarop Gij de
regeling van mijn werk zoo hebt willen kiezen, dat het be-
ëindigen van dit proefschrift mij mogelijk was.

Aan de Directie der N.V. PhiLIPS\' GLOEILAMPENFABRIEKEN
betuig ik mede mijn dank, dat zij heeft goedgevonden, deze
onderzoekingen, in hare laboratoria verricht, tot mijn proefschrift
samen te vatten.

Aan U, Geachte Hakkert en Van Vliet, mijn hartelijken
dank voor de mij verleende assistentie.

r S ■

m

■".-ßl
M:.

.iii,., -ft»., «jh»-I

.ÎOtHl /îltJV\'f.r^ •ii\'iV

-geçH \'.i^H\': -miO ^bira^fftijl/»\': .!J Jt Hm^h jji*} r-J

. -swtiiia ^ -»ot^v- jioo\'if&^m. "

.nr\'l-K: rruv , \' b^v/. : : ■

. v^fâgriï^^iifo ifîïïv vu\' ïv^ îs:- \'.\' .-s,^:

■ -jI-).^ ici \'tts^nvflfli^tii-- • -»wl.;\' •

^T-wi-\' -V;\' \'V\'itc- n> S\':\'-;- \' ■ u \'\'

Mi PiO •7,v • \' -^-A-ittHC u Âi

-- \' \'.\'li^ - -"îp»«^ Igj^^W!,^

■ . • \'■\'-\'■.-»•\'-\'y ^

fi..\'..

»

OVER HET METEN DER INTENSITEIT VAN
RÖNTGENSTRALEN.

■\'■.fy ■

KJ.

iV-

%

........

Vi-:;-\' jv-

Aan mijne Ouders.
Aan mijne Vrouw.

. ri, ■

Jt
- \' \' -t-

.\'»\'h

V . •.

■ .\'.il

^"IIM \'17.A

INLEIDING.

§ 1. Doel van het onderzoek.

De fotografische plaat is een van de eenvoudigste hulp-
middelen om de intensiteit van Röntgenstralen te bepalen.
Ze vindt dan ook als qualitatief meetmiddel uitgebreide
toepassing. Immers de in de medische praktijk gebruikelijke
methode der Röntgenfotografie berust op het feit, dat de
zwarting van de fotografische plaat afhangt van de intensiteit
van het opvallend Röntgenlicht. Op de fotografische plaat
ontstaan schaduwbeelden van de doorstraalde voorwerpen,
waarin gedeelten met geringe zwarting de voorwerpen met
groote absorptie aanwijzen.

In de praktijk der Röntgendiagnostiek gebruikt men boven-
dien ook de fotografische plaat om intensiteiten van Röntgen-
stralen van bijvoorbeeld twee verschillende Röntgenbuizen
te vergelijken.

Eenige onderzoekers gebruikten ook de fotografische plaat
wel om intensiteitsmetingen van spectraallijnen te verrichten.
Zoo bepaalde bijv. coster het hafniumgehalte in zirkoon
door middel van vergelijking van de intensiteit der L-stralen
van hafnium met die van tantaai uit bekende preparaten.

Overigens is de fotografische plaat tot nu toe niet een
gebruikelijk middel om quantitatieve intensiteitsmetingen te
verrichten.

Integendeel, het ontbreekt in de literatuur niet aan opmer-
kingen, die op de ongeschiktheid van de fotografische methode

1) D. Costcr. Phil. Mag. -16, 956, 1923. \'

als meetmethode wijzen en vrijwel algemeen worden
intensiteiten van Röntgenstralen door middel van de ionisatie-
kamer gemeten.

Toch heeft ook de ionisatiemethode hare bezwaren, waarop
wij in het volgende nog gelegenheid zullen vinden te wijzen.
Deze methode vereischt bovendien een moeilijker met zekerheid
te hanteeren instrumentarium.

Het doel van ons onderzoek is nu. na te gaan. in hoeverre
de fotografische methode voor het nauwkeurig meten van
intensiteiten van Röntgenstralen kan dienen. Daarvoor is in
de eerste plaats noodig te weten, welke betrekking bestaat
tusschen de zwarting van de fotografische plaat, veroorzaakt
door Röntgenstralen, en belichtingstijd, intensiteit en golflengte
dier stralen.

Als toepassing van de methode geven wij een aantal
metingen van intensiteiten van Röntgenstralen in het algemeen
en in \'t bijzonder het onderzoek van de intensiteitsverdeeling
in het continue Röntgenspectrum.

Tenslotte zullen wij nog trachten de absolute intensiteits-
verdeeling in het continue spectrum te bepalen door de
spectrograaf met behulp van een bolometer te ijken.

In de volgende paragrafen geven wij een kort overzicht van
vroegere experimenten op de bovengenoemde gebieden.

§ 2. Fotografische Intcnsiteitsmctingcn.

De afhankelijkheid der zwarting (SchwarzsCHILD), extinctie
(Luther) of dichtheid (Density, Hurtf.R en Driffield) van
de fotografische plaat van belichtingstijd, intensiteit cn golf-
lengte is voor zichtbaar licht uitvoerig bestudeerd

De zwarting Z wordt steeds als volgt gedefinieerd: zij In
de intensiteit van een lichtbundel die op een plaat valt en 1

1) Zie bijv. de plaatsen, die daarvoor in aanmerking komen in Ledoux,
Lebard en Dauvillier. „La Physique des Rayons-X".

2) Zie bijv. Eder. Handbuch der Photografie. pag. 195.

die van het doorgelaten licht, dan is de zwarting

Z = log. \\

Z is dus een maat voor de absorptie a der plaat (I = Iq e"®).
Door Deumens is aangetoond dat deze definitie der zwarting

Fig. 1.

niet volledig is, daar de zwarting afhankelijk is van de kleur
van den lichtbundel waarmede de zwarting wordt gemeten.
Het resultaat van DEUMENS, hoe gewichtig ook voor de

1) Verhand. Kon. Ac. v. Wetcnsch. 19, 461. 1920.

Studie der fotografische plaat, is voor de fotografische
fotometrie van minder beteekenis. daar men steeds dezelfde
lichtbron kan gebruiken.

De gepubliceerde zwartingskrommen voor zichtbaar licht,
die de zwarting Z als functie van de logarithme van den be-
lichtingstijd aangeven, hebben ongeveer het verloop van fig. 1.
Men onderscheidt er gewoonlijk drie deelen aan n.1. een
deel OA. waar Z schijnbaar evenredig met den belichtingstijd
is, een deel AB, waar de zwarting schijnbaar lineair met de
log. van den belichtingstijd verloopt en een deel BS. waar
de zwarting minder snel toeneemt en ten slotte (bij solarisatie)
afneemt.

Bij zijn onderzoekingen in het natuurkundig laboratorium
te Utrecht vond BusÉ dat de zwarting door zichtbaar
licht als functie van den belichtingstijd kon worden voorge-
steld door de betrekking

Z=:Clog. (-^ 1)

waarin C en t constanten zijn.

Inderdaad geeft deze betrekking aan, dat de zwarting
voor kleine t vrijwel evenredig met t toeneemt en bij
grootere t slechts met log. t evenredig stijgt.

De betrekking tusschen de zwarting der fotografische
plaat en den beUchtingstijd is voor Röntgenstralen o.a.
door Friedrich en KoCH^) en Glocker enTRAUB^) onderzocht»).
Steeds werd gevonden, dat de zwarting evenredig met den
belichtingstijd toeneemt, althans voor kleine zwartingen. Ook
vond men dat de zwarting met groote benadering een functie
is van het product van intensiteit I en belichtingstijd t. De

t) Zie bijv. Edcr. Handbuch der Photografie.

2) Mededeeling Ned. Nat. Ver. Physica 2. 64. 1922.

3) Ann. d. Phys. 45. 309. 1914.

4) Phys. Z.S. 22. 345. 1922.

5) Een gedeelte van dit onderzoek publiceerden wij ook reeds. (Phys.
Z.S. 14. 374. 1923.)

exponent p in de wet, die volgens SCHWARZSCHILD de zwar-
ting voorstelt n.1.

Z = f (ItP),

blijkt dus bij benadering gelijk aan de eenheid te zijn.
GloCKER en Traub (I.e.) onderzochten tevens de afhankelijk-
heid van de golflengte. Zij vonden, dat de curven voor
stralen van verschillende golflengten verkregen b.v. voor
zilver- en seleniumstralen steeds een schaar vormen. \')

Door M. Blau en K. ALTENBURGER is op theoretische
gronden de formule

Z =: a ( 1 — e-"\')

voorgesteld, waarin a en b constanten zijn.

Het komt ons voor, dat deze formule het wezen van het
fotografische proces niet goed omvat daar de verschillende
rol van intensiteit en tijd in de betrekking niet tot haar recht
komt. Daar bovendien de formule van BuSÉ de experimenten
beter beschrijft, hebben wij ons van deze laatste bediend.

Metingen van intensiteiten in het continue Röntgenspectrum
door middel van de fotografische plaat zijn nog niet gedaan.
Wel zijn een aantal gefotometreerde spectra gepubliceerd,
b.v. door De BrOOLIE en door WaGNER "•), maar voor
zoover mij bekend is, heeft men nog niet getracht om met
behulp vari zwartingswetten de fotografische plaat te benutten
om de intensiteitsverdeeling in het continue spectrum te
bepalen. Waqner merkt daaromtrent op, (I.e. pag. 196), dat
„de zwarting de intensiteitsverdeeling niet bij benadering
aangeeft, tengevolge van de „Sensibilisierungsbanden" van
Ag. en Br.". Ook afgezien daarvan mag wegens de
verandering van de absorptie met de golflengte niet zonder

1) Zie fig. 9 cn 10.

2) Z.S. f. Phys. 12. 315. 1923.

3) M. de Brogiie. C. R. 157. 924. 1913.

4) E. Wagner, lahrbuch der Rad. und El. 16. 217, 1919.

meer de fotografische zwartingsverdeeling als ware intcn-
siteitsverdeeling in het spectrum worden opgevat.

§ 3. Intensiteitsmetingen van Röntgenstralen.

Behalve volgens de fotografische methode, die wij in dit
onderzoek nader bestudeeren. kan nog op de volgende
manieren de intensiteit der Röntgenstralen gemeten worden:

In de eerste plaats door meting van de warmteontwikkeling
met behulp van:

a. gasthermometer

b. thermo-element

c. bolometer

d. radiometer.

Verder door meting van

ionisatie,

fluorescentie en

weerstandsverandering van de seleniumcel.

De beide laatste methoden hebben tot nog toe geen
reproduceerbare resultaten opgeleverd. Wellicht is met de
fluorescentiemcthode, zooals die door GuiLLE.minot is toe-
gepast, een bruikbaar resultaat te bereiken.

Slechts op de methoden, die berusten op warmte- en
ionisatiemeting. gaan we iets nader in. omdat wij er in het
volgende op terug zullen komen.

In bijna alle gevallen wordt de door een vaste stof ge-
absorbeerde Röntgenenergie voor ruim 99 7o in warmte
omgezet. Door deze warmte te meten vindt men dus de
absolute energie in calorieën. Dit is niet het geval, wanneer
het zeer harde stralen en een lichte stof betreft, daar dan
een groot deel der gemeten absorptie niet aan werkelijke
absorptie is toe te schrijven, maar op rekening der ver-
strooiing komt. waarbij de energie weer voor\' een deel
wordt, uitgestraald.

1) C. R. 165. 701. 1917.

Ook wanneer de straling in het gebied van K- of L-
absorptieband van het bestraalde materiaal ligt, gaat een ge-
deelte van de geabsorbeerde energie door fluorescentie
(uitstraling der K- of L- reeks) verloren.

Deze bezwaren gelden voor alle methoden, die berusten op
warmtemeting en ionisatiemeting, doch, zooals wij in het
volgende zullen zien, treffen zij in mindere mate de door ons
toegepaste fotografische methode. Omtrent de metingen met
luchtthermometers en radiometers zij hier slechts vermeld,
dat zij resp. door DORN en BUMSTEAD toegepast zijn.
De resultaten zijn niet zeer betrouwbaar en wij laten deze
daarom hier achterwege.

Piet thermo-element is door WlEN^) gebruikt; 30 elementjes
Sb Bi met een totaal oppervlak van 1,4 cM^. in verbinding
met een galvanometer, waarvan de gevoeligheid 1.9 10\'^
Amp. (voor 1 mM/M.) was en de weerstand 6 Ohm. WiEN
paste tevens de bolometer toe.

De bolometer is o.a. ook door Anoerer "\') toegepast.
Anoerer gebruikte platina van 0.03 mM. dikte en een totaal
oppervlak van 250 cM^. terwijl de meting werd verricht door
een galvanometer, waarvan de gevoeligheid 7,2 10\'"^ Amp.
(voor 1 mM/M.) en de weerstand 2.8 Ohm was. Het ver-
warmend effect der Röntgenstralen werd vergeleken met dat
van een pulseerenden gelijkstroom, die dezelfde periode had
als de Röntgenstralen-emissie.

Dc resultaten van alle onderzoekingen betreffende het
rendement, dat is de verhouding van Röntgenstralenenergie
tot de energie der elcctronen. die de straling opwekken,
geven gemiddeld ongeveer 1 è 2 7oo-

Bolometrische metingen aan monochromatische stralen zijn
nog niet verricht.

1) Wied. Ann. 63. 160. 1897.

2) Phll. Mag. 11. 291, 1906.

3) Ann. d. Phys. 18. 991, 1905.

4) Ann. d. Phys 21. 87. 1906.

Bij de gebruikte bolometers bevonden de platina strooken
zich niet in vacuum, wat zeer wenschelijk zou zijn in verband
met de temperatuurwisseling van de omgeving en optredende

warmteafgifte door convectie.

Wel plaatste Weeks \') zijn bolometer. die van lood ver-
vaardigd was, in een vacuumglas en kon zoo althans den
invloed van dc omgeving op de temperatuur tot een minimum
terugbrengen. Hij vindt een rendement voor de productie
der stralen, dat iets grooter is dan men gewoonlijk door
middel van ionisatiemetingen vindt. WëEKS besluit hieruit,
dat de energie der Röntgenstralen in de ionisatiekamer slechts
voor een deel gemeten wordt. Verder komt hij tot het
merkwaardige resultaat, dat de totale energie der stralen
evenredig is met de derde macht der aangelegde spanning,
van welke onverwachte uitkomst in het volgende wellicht
een verklaring te vinden is. (Hoofdstuk II § 5).

De ionisatiemethode is door tal van onderzoekers toegepast
en wordt op velerlei manier gevarieerd. Wij vermelden hier
allereerst de metingen van Beatty % die de ionisatiestroom
compenseerde met een bepaalde fractie van den stroom door

de Röntgenbuis zelf.

Beatty vond voor het rendement o van een Röntgenbuis

O = 2.54 10-\'\' A

waarin A het atoomgewicht van het antikathodemateriaal,
v de snelheid der electronen en c de lichtsnelheid beteekenen.
- De moeilijkheid bij ionisatiemetingen is meestal de onvol-
komen absorptie, die gedeeltelijk kan worden ondervangen
door zware gassen als C^HsBr of Xenon ter vulling van
de ionisatiekamer te kiezen. Dauvillier tracht door middel
van Xenon ook voor de hardste straling de absolute waarde

1) P. Weeks. Phys. Rev. 10. 564. 1917.

2) Proc. Royal Soc. 89. 314. 1914.

3) Revue Générale d\'Electricité 1923.

der energie te meten. De methode komt daarop neer, dat
men aanneemt, dat de ionisatiestroom het aantal gevormde
electronen aangeeft en dit aantal vermenigvuldigt met de energie
noodig om één electron uit het atoom vrij te maken (ionisatie-
spanning). Het product stelt men dan gelijk aan de totale
energie der geabsorbeerde Röntgenstralen Op deze wijze wordt
echter zeker dat gedeelte der energie niet mede gemeten, dat
de electronen bezitten, welke met zekere snelheid op de
positieve electrode van de ionisatiekamer treffen. Deze snelheid
is van de orde van de „ionisatiesnelheid", want de electronen
verliezen hun energie pas dan weer door botsing met een
atoom, wanneer deze snelheid overschreden wordt (zie verder
pag. 7).

§ 4. Intcnsitcitsverdceling in het continue
Röntgenspectrum.

Het zijn W. H. en M. W. BraGO geweest, die na de
ontdekking van Laue in 1912 het eerst de methodè der
kristalreflectie voor het opnemen van Röntgenspectra heb-
ben uitgewerkt en toegepast. Valt een bundel Röntgenstralen
van de golflengte l op een kristal met tralieconstante d dan
zal reflectie slechts plaats hebben wanneer de betrekking bestaat:

n A = 2 d sin 7\'

waarin 7\' het complement der invalshoek en n een geheel
getal is.

Hiervan uitgaande hebben de BraGGS een apparaat gecon-
strueerd, waarin een kristal en een ionisatiekamer om dezelfde*
as draaibaar zijn opgesteld. Met behulp van nauwkeurige-
aflees-inrichtingen is het mogelijk kristal en kamer zoo te
stellen, dat de gewenschte golflengte gereflecteerd wordt cn
in de spleet van de ionisatiekamer opgevangen. De ionisatie-
stroom wordt door middel van een electrometer gemeten.

Moseley en Darwin \') zijn de eersten geweest, die in 1913

1). Phil. Mag. 26. 210. 1913.

het bestaan van een continu Röntgenspectrum, analoog aan
het zichtbare spectrum met zekerheid geconstateerd hebben.

Fig. 2.

Spoedig daarna ontdekten DuANE en HUNT \') de quanten-
betrekking. die er bestaat tusschen de minimum golflengte
en het maximum van de aangelegde\'spanning:

eV = hro h -f-

waarin e = lading van het electron.
V = max. spanning,
j\'o = max. frequentie,
h = constante van Planck.
< Aq = minimum golflengte.

1) Phys. Rev. 6, 166. 1915.

Hull \') bevestigde de geldigheid van de betrekking eV =:
h J\'o tot op 3 7o tot spanningen van 95 Kilovolt. Blake en
Duane gebruikten deze relatie om door meting van maximale
spanning en minimum golflengte de constante h tot op drie
decimalen nauwkeurig te bepalen

(h = 6.555. 10-27 erg, sec.).

Hull vond geen verschil in intensiteitsverdeeling bij gebruik
van constante spanning of sinusvormige wisselspanning.

Ulrey onderzocht het continue Röntgenspectrum van een
CoOLIDGE-buis voor spanningen tusschen 20 en 50 Kilovolt.

De metingen werden door hem verricht door middel van
een ionisatiekamer van 75 cM. lengte en gevuld met C2 H5 Br.

In fig. 2 zijn de belangrijkste resultaten van dit onderzoek
te zien.

Deze zijn:
Ie. Het product

Aq V = 12.3 (V in Kilovolt)
zooals de quanten-betrekking
eV = h.\'o

eischt.

2e. De golflengte, waarvan de intensiteit maximaal is.

/ max., is evenredig met
3e. De totale straling neemt toe evenredig met V^.
4e. De totale straling neemt evenredig met het atoom-
nummer toe.

Hierbij valt op te merken, dat de absorptie der glaswand
niet in rekening is gebracht, en ook geen correctie voor
onvolkomen absorptie in de ionisatiekamer is aangebracht,
waardoor de onder 2 en 3 genoemde resultaten slechts bij
benadering juist kunnen zijn.

1) Phys. Rcv. 7. 156. 1916.

2) Phys. Rov. 7. 624. 1916.

3) Phys. Rev. 11. 401. 1918.

Dauvillier meet de ionisatie in C H3 I en C2 H5 Br.
en brengt aan de experimenteele curven de volgende cor-
recties aan:

a. voor het feit dat de 2c en 3e orden van het spectrum
op de eerste orde gesuperponeerd zijn cn dus moeten
afgetrokken worden.

Fig. 3.

b. voor de onvolkomen absorptie van de ionisatiekamer.

c. voor de glasabsorptie.

Wij geven hier Dauvillier\'s belangrijkste resultaten.
1. tusschen A„,ax en bestaat een constante verhouding
c.a. 1,35 wanneer constante spanning wordt toegepast.
Bij wisselspanning en inductorspanning is /max ca. 0,05
Angströmeenheden grooter.

1) Dissert. 1920.

2. Het rendement van een gasbuis is (op wisselspanning
en in serie met een kenotron-gelijkrichter) grooter dan
dat van een CoOLIDGE-buis.

Ten slotte vermelden wij nog het werk van KulenkaMPFF \')•

Kulenkampff heeft de gereflecteerde straling met de ioni-
satiekamer gemeten en brengt behalve de correcties voor
onvolkomen absorptie in de ionisatiekamer ook correcties
aan voor absorptie in de antikathoden en voor ongelijkmatige
reflectie van het kristal. Deze laatste is o.a. door WaGNER
en Kulenkampff afzonderlijk bestudeerd Verder worden
in dit onderzoek de intensiteiten als functie van de frequen-
tie uitgezet en niet als functie van de golflengte. Op deze
wijze blijkt dat de spectraalcurven over het grootste deel van
hun verloop uit rechte lijnen bestaan. In fig. 3 zijn een
aantal spectraalkrommen uit het onderzoek van Kulenkampff
overgenomen.

Dc krommen toonen duidelijk de kwadratische toename
van de totaal-intensiteit met de spanning. Het is jammer,
dat deze onderzoekingen zich tot spanningen beneden 12
Kilovolt beperken.

Resumeerende, vinden wij voor de voornaamste tot nu
toe bekende eigenschappen van het continue Röntgenspectrum
de volgende:

1. De minimum golflengte /q is met de maximum spanning
V op de buis verbonden door de betrekking

e V =: h )\'o = h

2. De totale intensiteit is evenredig met het kwadraat van
de aangelegde spanning en dus met de vierde macht van de

1) Ann. d. Piiys. 69. 548. 1922.

2) Ann. d. Phys. 68, 369, 1922.

3) Een uitgebreid bericht over onderiockingcn in het continue Rönt-
genspectrum verscheen onlangs van A. March, Fortschritte auf d. Geb. der
Röntgenstrahlen XXXll, 1924, 105.

snelheid der electronen (J. J. THOMSON heeft dit theore-
tisch ook voorspeld).

3. De totale intensiteit neemt ongeveer evenredig met het
atoomnummer der antikathode toe (2 en 3 bleken ook
door metingen aan heterogene stralen, zie de formule
van Beatty pag. 8).

4. Een invloed van den aard der spanning aan de buis op
de verhouding van Amax tot ;.o (gelijksp.. wisselspanning,
etc.) is vrijwel niet aanwezig volgens hull en anderen,
terwijl zij duidelijk aanwezig is volgens Dauvillier.

5. De golflengte der maximale intensiteit /imax verplaatst
zich met de spanning in denzelfden zin als echter
evenredig met V\' volgens DaUVILLIER en anderen,
evenredig met V"^ volgens Ulrey.

Over den invloed van het type der buis op de intensi-
teitsverdeeling in het continue spectrum is weinig bekend.

Dauvillier vindt een geringe toename van de intensiteiten
van de korte golven bij gasbuizen vergeleken met coolidqe-
buizen.

De geciteerde metingen zijn alle geschied met behulp van
de ionisatiemethode. zij bevatten dus alle dezelfde systematische
fouten en het is daarom bijzonder gewenscht, dat een andere
methode er naast wordt uitgewerkt.

De meting van intensiteiten van Röntgenstralen door
middel van de ionisatiekamer blijft na de correctie voor
onvolkomen absorptie, toch altijd eenige twijfelachtige punten
bevatten.

Zoo is bijv. het aantal der electronen, die door ionisatie
gevormd worden nog geen maat voor de geabsorbeerde energie,
daar toch vele der electronen. welke snelheden van de orde
der ionisatiespanning bezitten, op de positieve electrode
belanden. Ook zal wellicht een gedeelte der energie van de
Röntgenstralen niet gebruikt worden om atomen te ioniseeren,
doch hen slechts in een toestand van grootere energie brengen.

1) Phil. Mag.* 1907.

Inderdaad is bij toepassing de ionisatiemethode de ijking door
middel van een absoluut meetinstrument evenzeer gewenscht
als bij toepassing van de fotografische methode, daar men
bij geen der beide methodes het proces kan overzien. In het
zichtbare spectrum heeft men een dergelijke ijking reeds
toegepast en wel in het Physisch Laboratorium te Utrecht.

Van de groote reeks onderzoekingen, die daar op dit ge-
bied zijn verricht, willen wij nog deze vermelden en wel
omdat wij er in het volgende gebruik van zullen maken.

Het is de methode tot het meten van intensiteiten in het
zichtbare spectrum \') die in beginsel hierop neerkomt.

Door middel van een thermo-element worden de door ver-
zwakking gevarieerde intensiteiten gemeten van een aantal
monochromatische lichtbundels, verdeeld over het spectrum.
Tegelijkertijd wordt nu een bepaald gedeelte van den licht-
bundel door middel van spiegeling op een spectrograaf gericht
cn voor elke golflengte en elke thermo-electrisch gemeten
intensiteit de zwarting gedurende een zekeren tijd bepaald.

Men verkrijgt op deze wijze voor elk der golflengten een
zwartingskromme die de betrekking tusschen intensiteit en
de daardoor veroorzaakte zwarting aanwijst.

Volgens deze methode is het dus mogelijk om een experi-
menteele kromme te verkrijgen, die in staat stelt, om uit de
zwarting op een bepaalde plaat in de spectrograaf verkregen
intensiteiten te berekenen.

In het volgende zullen wij trachten aan te toonen hoe
een dergelijke methode voor Röntgenstralen op eenvoudige
wijze kan worden benut.

Volledigheidshalve noemen wij hier nog de oudere methode
om de spectrale intensiteitsverdeeling tc bepalen, met behulp

1) L. S. Ornstcin. Voordracht Astr. Ge.s. Potsdam 1921. Gepubliceerd
in Scripta Univcrsitatis atque Bibliotheca Hierosoiymitanarum. Eine neue
Methode zur Intcnsitätsmessung im Spectrum.

Vergelijk ook H. B. Dorgelo. The intensities of the components of
multiple spectral lines. Diss. Utrecht 192-1. Chap. I Method Bp, 16.

2) Hoofdstuk 4.

van absorptiemetingen, die. nu wij de absorptie-coëfFiciënten
zooveel beter kennen, wellicht met meer succes zou kunnen
worden toegepast dan vóór de kennis der kristal-reflectie.

HOOFDSTUK 1.

Onderzoek van de zwarting van de fotografische
plaat door Röntgenstralen,

§ 1. Inrichting van het onderzoek.

Het eerst werd de zwarting, veroorzaakt door heterogene
stralen onderzocht.

Een loodplaat van 5 mM. dikte was in het midden voorzien
van een opening van 5X5 mM. Daaronder was een messing
houder beweeglijk opgesteld. Deze houder, waarin een plaat
van 9X 12 cM. paste, kon onder de loodplaat achtereen-
volgens in 25 standen gefixeerd worden. Op die wijze konden
op de plaat telkens 5 rijen van 5 vierkantjes belicht worden

Om de K-straling van het koper en zink van de plaathouder
onschadelijk te maken, was een plaatje aluminium van Vä mM.
dikte afdoende. Secundaire loodstralen waren niet aanwezig,
hetgeen bleek, doordat de verkregen vakjes aan de randen niet
sterker gezwart waren. Deze afwezigheid kan verklaard wor-
den, doordat de stralen evenwijdig aan de wanden door
de opening vallen.

Om zijdelingsche secundairstralen te weren, was een looden
cylinder van 4 cM. hoogte zoo op de looden plaat bevestigd,
dat de vierkante opening in het midden van den bodem viel.

De fotografische platen werden in zwart papier verpakt. De
loodplaat stak aan weerszijden c.a. 15 cM. over de randen
der plaat uit, wat noodzakelijk bleek ten einde de zijdelingsche
secundaire straling van de voorwerpen onder de plaat uit-
stekend, onschadelijk te maken.

Er volgt nu een reeks opmerkingen met betrekking tot

1) Zie bijv. fig. 8, plaat I.

verschillende punten, waarop bij het onderzoek gelet moet
worden.

Daar de Röntgenstralen steeds door de lucht gingen, moest
worden nagegaan, in hoeverre de absorptie door de lucht
van invloed was. De zachtste stralen waarmee wij ons in
dit onderzoek bezig houden, zijn de Ka stralen van koper
met een golflengte van 1,54 Angströmeenheden. Nu zijn o.a.
door BaRKLA en COLLIER en OwEN absorptiemetingen
in verschillende gassen gedaan. Wij ontleenen daaraan dat
de absorptie-coëfficient van lucht bij kamertemperatuur voor
Ka stralen van koper ca.

8,3 X 0.0012 = 0,01

bedraagt. De procentueele absorptie van die stralen in 1 M. lucht
bedraagt dus

1 - e-\' = ca. 63 «/o-

voor koperstraling komt dus de absorptie van de lucht wel

degelijk in aanmerking.

Deze zachte stralen komen overigens slechts bij een enkel
experiment ter sprake. In den regel hebben wij met stralen
te doen. die nog in meetbare intensiteiten door de glaswand
der Röntgenbuizen komen, de zachtste daarbij optredende
stralen hebben, zooals in het volgende nog herhaaldelijk
blijken zal, ongeveer een golflengte van 0.8 Angströmeenhe-
den, waarvoor de absorptie-coëfficient in lucht ca. 0.0014 per
cM. bedraagt, zoodat de absorptie per Meter

1 - e-O\'«^ = ca. 13 7o

bedraagt. De heterogene straling, zooals deze uit dc buis
treedt, ondervindt toch slechts een verzwakking van eenige
procenten per meter, aangezien de maximum intensiteit in de
buurt van 0,3 Angströmeenheden ligt. voor welke golf-
lengte de luchtabsorptie minder dan 2 7o per meter is. \'

1) Phil. Mag. 1912.

2) Proc. Roy. Soc. 1912.

Toch hebben wij, waar het noodig was den invloed van
de luchtabsorptie geheel op te heffen, een filter van aluminium
of koper toegepast, zoodat slechts stralen met golflengten
kleiner dan 0.5a practisch in aanmerking kwamen (zie hoofd-
stuk II). Tenslotte is bovendien steeds de correctie aangebracht
voor de nog overblijvende luchtabsorptie.

Aan het ontwikkelen der platen is veel zorg besteed. We
komen hierop in een volgende paragraaf uitvoeriger terug.
Als ontwikkelaar gebruikten wij in den regel V20 Agfa
Rodinal.

Wij hebben echter vastgesteld dat de resultaten met glycin
en metol-hydrochynon niet wezenlijk afwijken van die met
Agfa Rodinal verkregen.

De ontwikkeling der platen geschiedde steeds zoo spoedig
mogelijk na de belichting om een eventueele invloed van het
tijdsverloop tusschen opname en ontwikkeling te vermijden.

De platen werden gefotometreerd met de microfotometer
van Moll \'). De lichtbundel valt daarin door een onge-
zwart deel der plaat resp. door een gezwart deel op
een thcrmozuil. Hierdoor worden uitslagen L,, cn L van een
galvanometer veroorzaakt, die met de intensiteiten der beide
lichtbundels 1« cn I evenredig zijn. Dus geldt voor de zwarting:

Z = log.

Later gebruikten we ook dc microfotometer van FaDKY
cn Buisson waarin een geijkte rookglaswig dc helft ccncr
lichtbundel verzwakt, tot ze even sterk gezien wordt als dc
andere helft die door dc plaat gaat. Voor grootere zwartingen
heeft dit instrument wel iets voor, vooral wanneer homogene
velden gemeten moeten worden. Voor kleinere zwartingen isde
fotometer van moll te verkiezen. Het was noodig bij het
fotometreeren met dc fotometer van FaUKY en BuiSSON

1) Kon. Ac. v. Wctcnsch. A\'dam 28. 566. 1919.

2) Journal dc Physique 9. 39. 1919.

steeds het Ucht van de golflengte van de groene kwiklijn te
gebruiken, daar de absorptie der rookglaswig van de golf-
lengte van de Uchtbron afhangt en voor de ijking het groene

kwiklicht gebruikt was.

In het volgende is niet telkens afzonderlijk aangegeven
welke der fotometers gebruikt werd. doch als regel werd de
fotometer van MOLL voor het fotometreeren der spectra
gebruikt.

Van elk gezwart veld werd de zwarting op twee plaatsen
gemeten die ca. 3 mM. van elkaar verwijderd waren en
daarvan het gemiddelde genomen. Daarbij bleek bijna zonder
uitzondering het verschil kleiner dan 3 % ^ zijn.

Een kleine sluiering der platen kan niet geheel vermeden
worden, doch wij hebben getracht de sluier zoo klein mogelijk
te houden. Onmiddellijk naast elk vakje werd de sluier
gemeten. De gesluierde plaat werd als de ongezwarte in

rekening gebracht.

De Röntgenbuizen cn hoogspanningsinrichting zijn op dit
deel van het onderzoek van weinig invloed. We gebruikten
zoowel gas- als gloeikathodebuizen en zoowel hoogspannings-
transformator als inductor. De platen waren bij de eerste
proeven steeds Gevaert Sensima. waarvan vooraf gevonden
was dat zij bij een vrij groote gevoeligheid een geringe
sluier vertoonen. \')

§ 2. De zwarting als functie van den belichtingstijd.

De invloed van ontwikkclingstijd en temperatuur van
den ontwikkelaar.

Om na te gaan of een zooveel mogelijk constant gehouden
Röntgenbuis op een fotografische plaat steeds dezelfde zwarting
veroorzaakt, werden op één plaat alle 25 velden achtereen-
volgens behcht onder gelijke omstandigheden, n.1.:

1) Zie hiervoor § -i Hoofdstuk 11.

Apparaat: transformator met mechanische gelijkrichter;

Röntgenbuis: gasbuis (Philips R. I.)

Afstand focus plaat: 100 cM.

Stroomsterkte: 2 mA.

Hardheid der buis (spanning): ca. 80 K.V. (12 cM. vonklengte).

Behchtingstijd: 10 sec.

De met den fotometer gevonden zwartingen bedroegen
gemiddeld 1,09. De grootste afwijkingen van dit gemiddelde
waren de zwartingen 1,05 en 1,14, terwijl de gemiddelde
afwijking (gemiddelde fout) 0,015 bedroeg, dus 1,5

Men mag dus besluiten, dat een onder constante omstan-
digheden bedreven Röntgenbuis op een bepaalde plaat in
een bepaalden tijd op eenige procenten steeds dezelfde
zwarting veroorzaakt. Dit toont in beginsel aan, dat de
fotografische plaat een goed middel oplevert om intensiteiten
van Röntgenstralen te vergelijken.

Wij hebben in de figuren 5, 6, enz. de zwarting als functie
vón den belichtingstijd uitgezet. In overeenstemming met
hetgeen Glockmk en Tkaub vonden, blijkt voor kleine
belichtingstijden de zwarting bij benadering evenredig met
den belichtingstijd toe tc nemen. Eveneens ziet men echter,
dat de curven

Z = f(t)

voor grootere waarden van t aanmerkelijk van de rechte lijn
afwijken. Inderdaad is gebleken, dat de zwarting als functie
van den belichtingstijd met zeer groote benadering kan worden
voorgesteld door de betrekking, die door BuSÉ voor het
geval van zichtbaar licht gevonden werd n.1.:

Z = C log. 1)

waarin C en r constanten zijn.

Hierbij zij opgemerkt, dat blijkens de waarnemingen van

1) 1 c.

2) Zie inleiding.

BusÉ de gegeven formule slechts geldig is indien een ont-
wikkelaar zonder broomkali gebruikt werd. Ook wij vinden
bij toepassing van broomkali eenige afwijkingen, ofschoon
deze zeer gering waren voor het geval van de door ons
bestudeerde zwartingen (ca. 0.15 - 2.5) en de zwartings-
formule van BusÉ vrij goed bleef gelden.

Fig. 4.

f.3

r.2

U

0.0
.tiQe

0,5
0.4
0.3

Behchlin^slyt/ in sec

Bij het ontwikkelen der platen bleek ons, dat de tempera-
tuur van den ontwikkelaar van zeer groeten invloed is. Bij
een temperatuur van 16" C. cn lager nam de constante C
in de formule sterk af. terwijl dan zelfs bij zeer lang ontwikkelen
ook niet zulke regelmatige curven ontstonden, als die wij ver-
kregen bij 18" C. Deze laatste temperatuur werd later steeds
als temperatuur voor het ontwikkelen gekozen. Voor hoogere
temperatuur neemt de constante C een weinig met dc tem-
peratuur toe.

Wat de ontwikkelingsduur aangaat, vindt men in fig. 4
weergegeven, hoe in een bepaald geval de zwartingen stijgen

met den tijd, gedurende welke ontwikkeld wordt. Hier is
een vrij groote sluierzwarting aanwezig die bij langer ont-
wikkelen tevens sterker wordt. Trekt men van de zwartingen
de sluierzwartingen af, dan blijken krommen te ontstaan (fig. 5),

Fig. 5.

BflicM/njjslyc/ in sec

die alle kunnen worden voorgci^teld door dezelfde betrekking

Z = Clog.(-^ 1)

waarbij slechts C veranderlijk is. C neemt asymptotisch met
den ontwikkcling.stijd toe. Men ziet tevens aan de figuren
4 en 5 hoe bij een ontwikkelingstijd van ca. 12 minuten C
nagenoeg zijn maximum bereikt.

Volgens ShEPPARD cn MEES geldt voor de zwarting als

1) Voor dit bijzonder doel werd dc sluier door vcrgc!l)klng met een blank

gemaakt gedeelte van dc plaat gemeten.

2) S. E. Sheppard - C. E. Mees. Investigations on the theory of the

photografic process (1907 Longmans. Green & Co.) Chap. 111.

functie van den ontwikkeltijd de betrekking:

Zt = Z (1 - e-^^).

oo

Ct = c (1

oo

Bij benadering vonden we de feiten hiermede in over-
eenstemming.

§ 3. De zwarting als functie van de intensiteit.

Wanneer men een aluminium filter van minstens 4 mM.
gebruikt om die stralen, welke nog aanmerkelijk door de

Fig. 6.

1.0

gtl/chhi>jitl)fd K t»c

lucht geabsorbeerd worden, weg te nemen (vergel. pag. 18) kan
men met goede benadering aannemen, dat de intensiteit der
Röntgenstralen, zooals die door een buis als boven genoemd,
worden uitgezonden, omgekeerd evenredig is met het vierkant
van den afstand tot de antikathode. Wij hebben de zwartingen,
veroorzaakt door een radiografiebuis met een aluminium filter

van 2 mM. dikte opgenomen op een plaat, welke achter-
eenvolgens 70 cM.. 99 cM. cn HO cM. van de antikathode
verwijderd was. Voor elk dezer afstanden bepaalden wij de
zwartingskromme als boven. (Zie fig. 6).

Het blijkt, dat de belichtingstijden, die noodig zijn wanneer
de afstand 140 cM. is, juist alle 4 maal zoo groot moeten

Fig. 7.

zijn als die voor een afstand van 70 cM. De drie zwartings-
krommen voldoen aan de betrekkingen:

Z= 1.2 log. (^ 1)\')

Z= 1.2 log. (^ 1)

Z= 1.2 log. {j^ 1)
Men ziet, hoe dc energieën, noodig om dezelfde zwarting

1) Dc ontwikkclingstijd was slechts 6 min., waardoor dc constante C
klein is.

te veroorzaken, zich als de kwadraten der afstanden verhouden
702 992

2.8

In hoeverre een n-voudige intensiteit of een n-voudige
belichtingstijd dezelfde zwarting veroorzaken, kan uit fig. 7
worden afgeleid. Door de cirkeltjes is weer een zwarting-tijd
kromme als boven uitgezet. De vierkantjes geven zwartingen
aan ten gevolge van belichtingen bij constante belichtingstijd
en verschillende afstanden. De duur van de belichting be-
droeg daarbij 6 seconden. Uit de afstanden werden de equi-
valente intensiteiten berekend. In de fig. 7 stellen nu de vier-
kantjes weer de zwarting voor als functie van het product
van intensiteit en belichtingstijd. De kromme der vierkantjes
is dus een zwarting-intensiteit kromme.

De beide verkregen curven vallen vrij goed samen. Hieruit
volgt, dat voor de beschouwde intensiteitsvariaties de zwar-
ting een functie van het product (i t) is. met andere woor-
den, dat de exponent p in de betrekking van SCHWARZSCHILD

Z = f (itP)

welke voor Uchtstralen kleiner dan de eenheid is, hier met
groote benadering gelijk aan 1 genomen mag worden. Dc
constante p is echter ook voor Röntgenstralen niet steeds
gelijk aan de eenheid doch in den regel iets kleiner.

Tabel 1 geeft de waarden van de constante p uit een
zestal platen afgeleid.

TABEL I.

Gemiddeld:

p = 0.99 ± 0.02.

Wij vermelden hierbij dat intensiteitsvariaties van 1 : 9
maximaal gebruikt zijn. Deze variaties zijn ongeveer van de
orde der intensiteitsverschillen welke met behoorlijk meet-
bare zwartingen op de meeste van onze platen voorkomen.

Een variatie van p met 2 7o ^ou bijv. op de plaat waarvan
fig. 6 de zwartingskrommen voorstelt, de verhoudingen der
zwartingen bij een antikathode-afstand van 70 resp. 140 cM.
slechts met minder dan 2 7o gewijzigd hebben. In verband
met de fouten der plaat die op ca. 3 7o gesteld mogen wor-
den, kan dit nauwelijks met zekerheid geconstateerd worden. De
intensiteitsverhoudingen die wij in den regel zullen ontmoe-
ten, zullen met p slechts een variatie van deze orde ondergaan.

Uit het bovenstaande volgt eenerzijds dat voor het meten
van intensiteiten van Röntgenstralen door middel van de
zwarting der fotografische plaat p benaderd gelijk aan de
eenheid raag worden gesteld, anderzijds echter dat de bepa-
ling van de exponent p uit de bovengenoemde waarnemin-
gen niet zeer scherp is. De groote afwijking van p uit een
der platen afgeleid ( p = 0.93 zie Tabel I ) vereischt dat
deze kwestie nader onderzocht wordt. Wij hebben dan ook
nog een groote reeks opnamen gemaakt met grootere
intensiteitsveranderingen ter scherpere bepaling van p.

Deze waarnemingen\') zijn niet slechts met platen, doch
ook met Röntgenfilms (Agfa- en Kodakfilms) verricht. Dc
luchtabsorptie is steeds in rekening gebracht, daar afstanden van
bijna 2 M. toegepast werden.

Uit de bekende absorptiecocfFiciëntcn^) der door ons gemeten
heterogene Röntgenstralen kon worden afgeleid, dat de
absorptie voor 1 M. lucht na filtreeren met 0.2 mM. Cu ca.
2 7o bedraagt.

Ten einde p te bepalen beschouwt men twee gelijke zwar-
tingen, veroorzaakt respectievelijk door een tijd t, cn intensiteit
11 en door een tijd t a en intensiteit 1 j.

1) Gcpubllcccrd in Z. S. f. Phys. H. 374. 1923.

2) Zie pag. 18.

I, t,P = I2 t:

waaruit volgt:

_log. 12 — log- 11.

^ ~ log. t, — log. t2.

Vooreerst is nu gebleken, dat men voor de door ons
onderzochte platen en films geen noemenswaarde verschillen
van p vindt. Voorts bleek de grootheid p berekend voor
verschillende zwartingen op dezelfde plaat, steeds met zeer
groote benadering dezelfde was, m.a.w., dat de wet van
schwarzschild

Z = f (i tP)

streng geldt.

Voor lichtstralen constateerde KrON \') afwijkingen.

Wat nu de waarde van p betreft, deze bleek evenals in
het geval van de reeds genoemde plaat in meerdere opnamen
aanmerkelijk kleiner te zijn.

Uit twee platen volgt bijv. resp.

p = 0,935 en p = 0,95.

Een andere reeks van platen en films gaf echter een ge-
middelde p van 0,98. De afwijkende waarden van p kunnen
vermoedelijk op de volgende wijze verklaard worden.

In al de gevallen, waarin wij

p = ca. 0.98

vonden, werden de Röntgenstralen opgewekt met behulp van
een transformator met een mechanische gelijkrichter. Dien-
tengevolge ontstaat er een intermitteerende stroom door de
Röntgenbuis en dus ook een intermitteerende belichting van
de plaat. De stroomstodten waren daarbij van een duur-van

1) e. Kron. Ann. d. Phys. 41. 751, 1913,

ca. sec. gescheiden door tusschenpoozen van dezelfde
orde of grooter.

Fig. 8a (plaat I) geeft een oscillogram \') waarin de stroom-
stooten van dit apparaat duidelijk te zien zijn.

In fig. 8b is daarentegen de ontladingsvorm voorgesteld
voor een buis, die functionneert op een transformator zonder
gelijkrichter en waarbij het gelijkrichten van den stroom
door de buis zelf geschiedt (gloeikathodebuis). De ontladings-
vorm is hier in veel sterker mate continu te noemen. Bij
deze ontladingsvorm traden nu steeds de kleinere waarden
van p op. Zeer waarschijnlijk zal continue belichting met
een door gelijkspanning gevoede Röntgenbuis een nog klei-
nere p opleveren. In fig. 8c is tenslotte nog een typische
stroomcurve van een inductor opgenomen (p gemiddeld 0.96).

Een analoog effect, n.1. het toenemen van p voor het
geval van intermitteerende belichting is voor zichtbaar licht
eveneens bekend.

Verschillende onderzoekers hebben n.1. gevonden, dat
intermitteerende belichting een geringere zwarting veroorzaakt
dan een continue belichting gedurende denzelfden werkelijken
belichtingstijd.

Dc verandering tengevolge van het toenemen van den
exponent p heeft in dezelfde richting plaats, n.1. een hoogere
macht van t veroorzaakt dan dezelfde zwarting als een lagere
macht in het geval van een kleinere p.

WkbEK toonde zelfs aan, dat bij belichting door openingen
van een roteerenden sector, dus intermitteerende belichting.

1) Deze osclllogrammcn zijn als volgt opgenomen: lïen gllmllchtbuls.
bestaande uit een glazen buisje waarin zich twee gcpoli)stc nikkelen elec-
trodes op 1 mM. afstand bevinden cn die met stikstof is gevuld tot een
druk vnn cn. 18 mM. Hg. is in serie met dc Röntgenbuis geschakeld. Het
glimlicht bedekt de negatieve electrode over een lengte, die met de stroom-
sterkte evenredig Is. Dit glimlicht wordt door middel van een lens op dc
spleet afgebeeld van een houten valgoot. waarin een fotografische plant van
bekende hoogte valt.

2) Weber. Ann. d. Phys. -fS. 801, 19H.

de wet van BUNSEN-ROSCOE

Z = f (It)

geldt indien de sector slechts minstens 120 omwenteUngen

per minuut maakt.

Ook Howe\') vindt resultaten, die kunnen doen verwachten,
dat inderdaad p voor gewoon licht eveneens tot de eenheid
nadert, wanneer de belichting intermitteerend geschiedt.

De vereenvoudiging der zwartingswet voor Röntgenstralen
schijnt dus geheel of gedeeltelijk te danken te zijn aan het
feit, dat met de gebruikelijke Röntgenapparaten steeds inter-
mitteerend wordt belicht.

In de door ons gemaakte toepassingen van de zwartings-
krommen hebben we voor de afwijking van p van de eenheid
vaak een correctie aangebracht (zie hoofdstuk II etc.).

Wanneer het kleine intensiteitsverhoudingen betreft is dit
echter in eerste benadering nooit noodig en mag men de
curven zwarting-tijd opvatten als zwarting-intensiteitskrommen.

Uit het bovenstaande volgt, hoe men de fotografische
plaat kan gebruiken om intensiteiten van heterogene Röntgen-
stralen van dezelfde spectraalverdeehng te vergelijken.

In het derde hoofstuk zal blijken, hoe het bepalen der
constanten uit de zwartingsformule daarbij geenszins volstrekt
noodig is. Bij de intensiteitsmetingen voor licht in het
Utrechtsche Laboratorium is trouwens steeds van een expe-
rimenteele zwartingskromme gebruik gemaakt. Zelfs kan
men vrij nauwkeurig intensiteitsvergeUjkingen maken zonder
de platen te fotometreeren. aangezien twee even groote
zwartingen in twee reeksen velden van toenemende zwarting
vrij goed met het oog direct te vinden zijn.

Het groote voordeel der photograflsche methode ligt
daarin, dat men een resultaat op eenige procenten nauwkeu-
rig steeds in eenige minuten en met eenvoudige hulpmidde-
len kan verkrijgen. (Vergelijk in het bijzonder § 2 hoofstuk II).

1) Howe. Phys. Rcv. 8. 674, 1916,

De bovenbeschreven waarnemingen hebben slechts be-
trekking op heterogene straling met dezelfde spectrale ener-
gieverdeeling en wij dienen nog na te gaan hoe de zwarting
van de golflengte der straling afhangt.

§ 4. De zwarting als functie van de golflengte.

Wij verkregen homogene Röntgenstralen van drie bekende
golflengten door resp. de stralen van een platina-, molybdeen-
en koper-antikathode met wolfram, zirkoon en nikkel te
filtreeren.

De methode die o.a. door HULL \') voor het geval van
molybdeenstralen reeds is toegepast komt hierop neer, dat
de absorptiegrens van het filter tusschen de Ka en Kfi lijn
van het antikathode metaal ligt. zoodat de K// lijn sterk
geabsorbeerd wordt evenals de hardere stralen en de K\'x lijn
veel zwakker. In tabel II geven we de juiste gegevens.

TABEL 11.

In het gevnl der koperstralen was het nikkelfilter als ven-
ster in de buis aangebracht.

1) Phys. Rcv. 1917.

2) Een dergelijke koperbuis werd in het natuurkundig Inborntorium der
N.V. Philips\' Gloeilampenfabrieken ook reeds door Dr. H. C. Burger
gebruikt.

De constante C in de formule

Z C log. (f 1)

was voor heterogene stralen steeds van de orde van de
eenheid. Ze varieerde met de plaatscort en nam toe met
den ontwikkeltijd \'), doch een systematische variatie met de
hardheid der stralen bleek niet te constateeren. Daarom kon
men verwachten, dat de constante C niet in sterke mate
van de golflengte afhangt.

Fig. 9.

Bel/cM/ngtfya m tec

In fig. 9 zijn zwartingskrommen voor koper- cn platina-
stralen op dezelfde plaat opgenomen, geteekend. Beide kun-
nen vrij nauwkeurig door formules worden beschreven, waarin

C = 2

1) Zie fig. 5.

Zpt= 2 log. ( ^ 1 )

Zcu = 2 log. 1 )

(Voor molybdeenstralen op een andere plaat, die met deze
tegelijk ontwikkeld werd, werd C = 2,3 gevonden).

Omtrent de absolute intensiteiten van beide stralingen kan
hieruit niets naders besloten worden.

Het resultaat, dat de constante C niet sterk van de golf-

Fig. 10.

BHicMi/i^tltrtf m itc

lengte afhangt, is] ook uit het vermelde onderzoek van
GlOCKER en THAU» af tc leiden. Om tc doen zien hoe ook
de waarnemingen van deze onderzoekers door dc formule
van BuSÉ kunnen worden beschreven, hebben wij dc zwar-

1) Zie hierover Hoofdst. IV.

tingen door Ag- en Sc-stralen veroorzaakt, in fig. 10 als
functie van den belichtingstijd uitgezet (zie het geciteerde
artikel van GlOCKER en TRAUB tabel 6. blz. 350).

Het samenvallen der zilver- en seleencurven, nadat de
abscissen der laatste in de geschikte verhouding vergroot zijn,
beteekent het constant blijven van C. ,

§ 5. Bespreking der resultaten.

De formule

Z C log. (-f 1 ) resp:

Z = C log. (— 1 ) (voor p = 1)

heeft voor ons geen andere beteekenis dan die van een
zuiver empirische formule die. voor zoover wij kunnen nagaan,
beter dan eenige andere formule de gemeten curven benadert.

In een reeds in de inleiding genoemd artikel van M. BlAU
en K. ALTENBURGER, dat na de gedeeltelijke publicatie van
onze waarnemingen verscheen, werden de zwartingskrommen
beschreven door de formule

Z = a ( 1 — e-"\' ).

Voor kleine waarden van t kunnen de constanten a en b
zoo gekozen worden, dat de aan deze formule beantwoor-
dende curve met de onze samenvalt, zooals door reeksont-

wikkeHng gemakkelijk blijkt.

De curven naderen niet tot een asymptotische waarde,
zooals volgens de exponentieele formule te verwachten zou
zijn. De logarithmische formule geeft dan ook onze waar-
nemingen voor grootere zwartingen het best weer.

In dit verband wijzen wij op de curven door LUX ge-
publiceerd, die zwartingen als functie van belichtingstijd

1) Z.S. f. Bclcuchtungswesen 1915.

aangeven, veroorzaakt door een kwiklamp onder verschillende
spanningen. De krommen hebben niet alleen volkomen het
karakter van die. welke wij steeds vonden, maar ook de
constante C is van dezelfde orde.

Wij wijzen hier ook nog op proeven van TOY \'). die bij
toenemende korrelgrootte voor gewoon licht zwartingskrom-
men vindt, welke veel op de onze gelijken. Wanneer de
golflengte van het licht van de orde van grootte van de
zilverkorrels wordt, schijnen afwijkingen op te treden. In het
bijzonder hebben vele onderzoekers een minder snel stijgen
der kromme in den aanvang geconstateerd.

Het resultaat, dat de constante C uit de zwartingsformule
niet of weinig van de golflengte afhangt, is in overeenstem-
ming met het feit dat ook BUSÉ voor zichtbaar licht ook
een waarde van C vond van de orde van de eenheid.

Wij wijzen er hier nogmaals op, dat voor de in het vol-
gende hoofstuk toegepaste methode om intensiteiten van
Röntgenstralen te meten door middel van de fotografische
plaat de zwartingsformule geenszins onmisbaar is. De een-
voudigste weg is steeds een onbekende intensiteit door
interpolatie in een experimentcel bepaalde Z-t-curve te
bepalen. Wel kan de formule van BUSÉ een belangrijk
hulpmiddel verschaffen en levert zij in vele gevallen een
goede controle. De experimenteel gevonden curven

Z = C log. ( I 1 )

leveren meestal langs grafischen weg de benoodigde inten-
siteitsverhoudingen voor gevonden zwartingen.

1) Pliil. Mag. -H. 352, 1922. (zie fig. 10 blz. 365).

2) Zie inleiding.

HOOFDSTUK II.

Toepassing van de fotografische methode tot
het meten van intensiteiten van Röntgenstralen.

§ 1. Dc Methode.

Het voorafgaande stelt ons in staat om de intensiteitsver-
houdingen te meten

a. van homogene stralen van dezelfde golflengte;

b. van heterogene stralen van dezelfde spectrale samen-
stelling ;

c. en bij benadering ook van stralen van verschillende
spectrale samenstelling, wanneer men de verschillen in
absorpties door de plaat voor verschillende golflengten
in rekening brengt.

Wij zullen deze gevallen achtereenvolgens bespreken,
a. Om twee intensiteiten van dezelfde golflengte te verge-
lijken kan men een zwarting-tijdschaal van de eerste
der intensiteiten vervaardigen, door met verschillende
tijden een plaat te belichten en daarna een belichting met
de andere intensiteit op de plaat aan te brengen. De zwar-
ting van deze laatste geeft dan via dc kromme van de
eerste gemakkelijk grafisch de intensiteit. Deze vorm der
methode is zoowel door HARTMAN en KOCH als in het
werk van het Utrechtsche Laboratarium toegepast. Deze
eenvoudige weg is door ons niet steeds gevolgd, doch
wij hebben vaak de betrekking van BUSÉ gebruikt om
grooter nauwkeurigheid te bereiken.

1) Hierbij is dan verondersteld, dat gelijke hoeveelheden, in dc fotografische
plaat geabsorbeerde energieën bij benadering dezelfde zwarting veroorzaken.
(Zie § 5, Hoofdstuk IV).

De plaat wordt achtereenvolgens met verschillende
belichtingstijden door den eersten stralenbundel belicht,
zoodat een zwarting-tijdschaal verkregen wordt; daarna
wordt op dezelfde plaat een dergelijke zwarting-tijdschaal
met den tweeden stralenbundel gemaakt. Fotometreert
men de zoo vervaardigde plaat, dan blijkt, dat de
zwartingskrommen voor de beide stralenbundels dezelfde
constante C hebben, m.a.w. dat zij slechts door de
constante r in de formule van BUSÊ verschillen. Dit
beteekent, dat de abcissen (tijden) voor elke zwarting
steeds dezelfde verhouding hebben, de verhouding der
constanten r, en Tj. Deze verhouding ti/t, geeft dan
tevens die der intensiteiten. Het laatste is dus een ge-
volg van het feit, dat de wet van BUNSEN-ROSCOE
geldt. \')

Ter bepaling van de constanten C en r der zwar-
tingskrommen kan men als volgt te werk gaan.

Voor elk der gemeten punten vindt men een t n en
Z „, die aan de betrekking voldoen:

Z„ = C log. (^ 1 ).

Zoo verkrijgt men n vergelijkingen, waaruit volgens
de methode der kleinste kwadraten dc constanten C en
T kunnen worden bepaald.

In plaats van dezen algemeencn doch gecompliceerden
weg tc volgen kan men echter ook tot een goed resul-

1) Een verder gevolg hiervan is. dat men mag stellen:

Z = C log. ( "Ip -j- 1).
Wordt dus een plaat met straling van verschillende energie gcil)ktl)dlg
of achtereenvolgens belicht, dan geldt voor dc zw.irting als functie van dc
totale belichting:

J I t I ^ I 2t2 ^----. , .

^(I.t, M2t2 f----)-Ciog. (------- 1).

waarbi) 1 i etc. dc Intensiteiten cn t i etc. de belichtingstijden voorstellen.

taat komen, wanneer men twee, niet te dicht bij elkaar
gelegen punten op de gevonden curve kiest en met
behulp van de zoo verkregen twee vergelijkingen C en
r bepaalt,

Z , = C log. ( 1)

Z 2 = C log. ( 1 )
Hieruit volgt door deeling

Z , log. ( V 1 )

Z 2 log. ( 1 )

waaruit r volgt. Vervolgens kan uit een der vorige
vergelijkingen C bepaald worden.

Na eenige beoefening bepaalt men op deze wijze
vlug eerst r en dan C. Met de zoo gevonden constan-
ten wordt een zwarting-tijdkromme geconstrueerd.
Wijkt deze systematisch van de waargenomen kromme
af zoo kan men gemakkelijk door kleine wijziging der
constante C en r de kromme aan de waarnemingen
aanpassen. Het verdient\' daarbij aanbeveUng van een
tevoren geteekende schaar Z-t curven (met C en t als
parameters) gebruik te maken.

Wij hebben nog een anderen weg gevolgd om de
constanten C en r te bepalen.

Kiest men twee zwartingen, die zich als 2 : 1 ver-
houden en waarvan de expositietijden t , cn 12 aan de
betrekking t 1 = 3 12 voldoen dan is

Z , ^ log. ( ^ 1 )

Z 2 log. ( — 1 )

waaruit volgt

Teneinde het punt te vinden waarvoor

Zi = 2Z2en ti = 3t2.

teekent men een curve met de 3-voudige abscissen
en eene met de halve ordinaten, het snijpunt dezer
krommen geeft dan direct de t. Fig. 11 licht een en
ander toe.

Fig. 11.

t.5

.51

N

0,5

4 6 8 to 12
BelichJingsli/d in sec.

14

t6

Teneinde een reeks van intensiteiten met een bekende
intensiteit te vergelijken, moet men de meer eenvoudige
methode volgen, die hier boven is aangeduid, (zie pag. 35).
Men neemt op een plaat een zwartingsschaal op en
belicht daarna een bepaalden tijd met ieder van de te

meten intensiteiten. Elke zwarting van de te meten
intensiteiten levert een bepaalde expositie-tijd van de
bekende straling op. De verhouding van den beUch-
tingstijd der onbekende intensiteiten tot de zoo gevonden
expositie-tijd levert de gezochte intensiteitsverhouding.

b. Voor het geval van heterogene stralen met dezelfde
spectraalverdeehng geldt hetzelfde als voor monochro-
matische straling. De constante C toch hangt niet of
zeer weinig van de golflengte af. Men kan de hetero-
gene strahng gesplitst denken in een som van nagenoeg
homogene stralen, waarvoor het bovenstaande streng geldt.

Wanneer voor elk der golflengtes de verhouding van
de behchtingstijden, noodig om gelijke zwartingen te
verkrijgen k is, dan geldt dit ingevolge de gelijke
intensiteitsverdeeling ook voor het geheele spectrum.

De verhouding der tijden geeft dus weer het omge-
keerde van die der energieën.

c. Wil men ten slotte stralingen van verschillende spectrale
samenstelling vergelijken, dan geldt de genoemde methode
niet meer streng. Dit zou wel het geval zijn indien de
constanten C en a in

Z =Clog.(i;^ l)
a

beide voor de partieele zwartingen, veroorzaakt door
dc verschillende monochromatische componenten der
stralen gelijk waren. Immers dat zou beteekenen, dat
de constante a ook niet van de golflengte afhing,
dus alleen van de totale hoeveelheid opvallende energie.
Nu is echter de absorptie in de plaat of film voor ver-
schillende golflengten zeer verschillend. Voor stralen
met golflengtes, die in de buurt van de K-absorptie-grens
van zilver liggen, verandert dc procentueele absorptie
in een film discontinue van ca. 11 % tot ca. 57o

1) Zie Hoofdstuk III § 4.

■ De zwarting verandert dan ook op die plaats plotseling
(zie bijv. fig. 24) zoodat in geen geval a onafhankelijk van
de golflengte kan zijn.

Anders is het echter, wanneer we niet rekenen met
de opvallende, doch met de inderdaad geabsorbeerde
energie. In dat geval behoeft geen sterke variatie van
a met de golflengte te bestaan Men verkeert hier
in een ander geval dan bij zichtbaar licht, waar de
golflengte van het licht van de orde der korrelgrootte
van de plaat is.

Wil men tot eenigszins betrouwbare resultaten komen,
wanneer men stralen van verschillende hardheid verge-
lijkt, dan is het noodig. dat de procentueele absorptie
in de film bekend is. De volgende methode om de
absorptie van een film te bepalen is streng voor het
geval van homogene stralen en benadèrd voor het geval
van metingen van heterogene stralen.

Men neemt niet één plaat of film doch een laag films
(bijv. 5 of 7) voor de opname, en ziet dan bij het foto-
metreeren, dat de zwartingen van de bovenste naar de
onderste film geleidelijk afnemen.

Heeft men nu met monochromatisch licht tc doen.
dan kan men uit de vermindering der zwarting (op dc
hierboven beschreven manier via de zwartingsschaal)
de intensiteitsvcrniindering per film. dus de absorptie
afleiden. (Zie voor bijzonderheden hoofdstuk III.)

Heeft men tc doen met heterogene stralen, dan geldt
een cn ander minder streng, doch nog steeds bij bena-
dering, (Par, 4 van dit hoofdstuk).

Opgemerkt dient tc worden, dat wel is waar de
geleidelijke afname der zwarting eenigszins gestoord wordt
door dc verstrooide straling cn door de karakteristieke
straling der films, maar deze storing is slechts gering.

l) Uit metingen van Barkla (zie hoofdstuk IV § 5) is zelfs af te lelden
dat die variatie werkelijk klein is.

Vooreerst toch is het rendement voor de secundaire
stralen gering, terwijl tevens de films alle en wel in afne-
mende mate er door getroffen worden.

§ 2. Bepaling van absorptiecoëfficiënten.

Als toepassing van dc methode tot meting van intensiteiten
van homogene stralen ligt de bepaling van absorptiecoëffi-
ciënten van verschillende stofïen voor verschillende golflengtes
voor de hand. Men kan daarbij als volgt te werk gaan. De
monochromatische straling, verkregen door de karakteristieke
stralen van verschillende antikathoden te filtreeren met geschikte
filters (zie § 4. hoofdstuk. IV) valt op de plaat na lagen van
verschillende dikte van de te bestudeeren stof doorloopen te
hebben. Daarbij is de afstand van dc doorstraalde stof tot
de plaat steeds zoo groot tc kiezen, dat de storing door
secundaire stralen vermeden wordt.

Op de plaat worden de zwartingsmerken aangebracht,
waarmede een zwartingskromme geconstrueerd kan worden
welke dan weer dient om de door de verschillende filters
verzwakte intensiteiten te bepalen. Daar wij dc nauwkeu-
righeid zoo hoog mogelijk wenschen op te voeren, zijn van
de zwartingskromme 10 of meer punten bepaald. Boven-
dien is dan later nog de correctie voor de afwijking der
exponent puit debetrekking vanscmwarzschilu aangebracht.
De correctie voor de gevonden absorptie-coëificiënt is even
groot als de afwijking van p van de eenheid, hetgeen op
de volgende wijze blijkt.

Heeft men een bepaalde zwarting, veroorzaakt door de
intensiteit 1 i in den tijd t i cn een even groote zwarting
veroorzaakt door de intensiteit I 2 en in den tijd 13, dan geldt:

log. 1 1 - log. 12 = p (log. 12 - log. t i).
voor p = 1 zou gelden:

log. I 1 - log. I 2 = log 12 - log. t ,

Nu is het verschil der logarithmen van twee intensiteiten
steeds een maat voor een absorptiecoëfficiënt.

Wordt een intensiteit I o door een materiaal dikte d ver-
zwakt tot I, dan is de absorptiecoëfficiënt n gegeven door de
betrekking

log. IO - log. 1 = // d log. e.

Hieruit volgt, dat de absorptiecoëfficiënt /<\' gevonden in
de onderstelling dat p — 1, te groot is en wel

H = p fi\'

De correctie is van de orde van 3 7o-

Tenslotte is voor elke dikte van de te onderzoeken stof
in den regel tweemaal een meting gedaan, eens met steeds
toenemende dikte, vervolgens met afnemende dikte, teneinde
de eventueele verandering van de emissie der Röntgenbuis
te elimineeren. Wij geven in de figuren 12-14 een voorbeeld
van een meting van aluminium- platina- en lood-absorptie
voor de K a -straling van platina aan.

Fig. 12 (plaat I) is een reproductie van de film, waaruit blijkt,
hoe men reeds op het oog volgens deze methode vrij nauwkeu-
rige bepalingen van absorptiecoëfficiënten kan doen. Dc
bovenste twee rijen vakjes zijn veroorzaakt door ongefilterde

stralen met belichtingstijden van 1, 2,----10 seconden.

Deze 10 vakjes vormen dus een zwartingsschaal. Dc volgende
drie rijen van 5 vakjes zijn veroorzaakt door dezelfde straling
gedurende 15 sec. doch gefilterd met 5 verschillende dikten
van aluminium, platina cn lood. Op het oog kan men nu
al zien met welke belichtingstijd volgens de zwartingsschaal
elk der onderste vakjes overeenkomt cn ziet men dus vrij
nauwkeurig de verzwakking door elk der filters. Wanneer
men dc logarithmen der zoo gevonden tijden tegen de dikten
der filters uitzet moet men rechte lijnen verkrijgen. Door de
niet zeer nauwkeurige punten is dan toch wel vrij goed de
beste rechte te trekken.

Men dient echter om nauwkeurige resultaten tc verkrijgen

natuurlijk te fotometreeren. In fig. 13 hebben wij nu de
gefotometreerde zwartingsschaal voorgesteld en in Tabel IV
(kolom 2) de zwartingen van elk der vakjes der gefilterde
straling.

Fig. 13.

0.7

Q6

0.5

i

N

0.3

01

5 10 \'
BeVch}inj]sf]fd in sec.