■ » •■ii^\'\'\'

DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN
DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP GE-
ZAG VAN DEN RECTGR-MAGNIFICUS Dr. B. J,
H. OVINK, HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT
DER LETTEREN EN WIJSBEGEERTE, VOLGENS
BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT
TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT
DER WIS- EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN
OP MAANDAG 9 JULI 1928 DES NAMIDDAGS
4 UUR, DOOR WILLEM CHRISTIAAN VAN GEEL,
GEBOREN TE HAARLEMMERMEER,

— Drukkerij G. J. WILLEMSE, Dompeln 11, Utrecht. -
BIBLIOTHEEK :
RIJKSUNlVERo
UTRECHT,

■■\'fi
\\â
a«\'

ip:.\'quot;

KO,

vV.H\'

Mei is mij een aangename taak, mijn oprechten
dank te betuigen aan de Hoogleeraren van de faculteit
der Wis- en Natuurkunde, zoowel te Utrecht als te
Leiden, voor het onderwijs dat ik van hen mocht
ontvangen.

In \'t hij zonder, dank ik U Hooggeleerde Ornstein
voor alles wat gij in de afgeloopen jaren voor mij
zijt geweest. Het verrichten van wetenschappelijk werk
onder uw leiding was voor mij steeds een genoegen
en de waardeering die gij voor mijn werk toondet
was mij dikwijls tot steun.

Dat ik als Uw assistent veel met U in persoonlijk
contact kwam, acht ik voor mij een groot voorrecht.

Ook voor Uwe, steeds bereidwillig verleende hulp, hij
het bewerken van dit proefschrift, dank ik U hartelijk.

Dat ik aanvankelijk onder Uw leiding mocht
werken. Zeergeleerde Burger, is voor mij van groot
belang geweest.

Ik dank U voor de belangstelling, die gij steeds
voor mijn werk hebt gehad en voor de vele raad-
gevingen die gij mij zoo vaak hebt gegeven.

Hooggeleerde Kramers, ik dank U, dat gij bereid
waart verschillende quantummechanische berekeningen
voor mij uit te voeren.

In vele optische problemen. Zeergeleerde van Gittert,
zijt gij mij een raadsman geweest. Hiervoor ben ik
U veel dank verschuldigd.

Ook U, waarde Willemse, dank ik voor de vele
technische hulp die ik van U mocht ontvangen en
die mijn werk zeer ten goede is gekomen.

\' \'1

1,nbsp;Oudere theorieën en metingen over de
intensiteiten van magnetisch gesplitste
spectraallijnen.........

Hoofdstuk II. Hulpmiddelen bij het nieten van de in-
tensiteiten van magnetisch gesplitste

1,nbsp;De intensiteitsregels van Ornstein en
Burger bij een doublet en tripletsysteem

2,nbsp;De regels van Hönl, Kronig en Goud-
smit, die de intensiteitsverhouding der
komponenten van multipletlijnen bepa-
len .............

2,nbsp;De multiplets van Mn (oktetsysteem)
van Cr (quintetsysteem) en van Cr (sep-
tetsysteem) , , . .......

6,nbsp;De intensiteiten der verboden lijnen
van het Zn-multiplet (pd) in afhankelijk-
heid van het magneetveld en het optre-
dende Paschen-Back-effect.....

1\' Oudere theorieën en metingen van de intensiteiten Dan
magnetisch gesplitste spectraallijnen.

Wij willen als inleiding de oudere theoriën en metingen
omtrent de intensiteiten in het Zeeman-effect bespreken,
§ i. De electronentheorie van het normale Zeeman-effect.

Het eenvoudigste geval van een, door een magneetveld
gesplitste spectraallijn, is wel het splitsingsibeeld dat een
singulet-lijn ons te zien geeft, In het transversale-effect ver-
toont deze splitsing een drietal spectraallijnen, waarvan de
middelste de golflengte van de spectraallijn buiten het veld
bezit. Deze komponent is gepolariseerd in een richting even-
wijdig aan de magnetische krachtlijnen. De beide andere
komponenten zijn resp, naar de kant van grootere en klei-
nere golflengte verschoven. Hun frequentieverschil met de
oorspronkelijke ongesplitste lijn bedraagt /\\v = 4.710\'^cH,
waarin c de lichtsnelheid (in cM,) en H de sterkte van het
magneetveld (in Gauss) is.

De electronentheorie van Lorentz verklaart nu een split-
sing als de boven beschrevene. Ook over de intensiteitsver-
houdingen der drie komponenten geeft deze theorie een
voorspelling.

Volgens de electronentheorie van Lorentz worden tenge-
volge van de bewegingen der electronen, electromagnetische
golven in de omgevende aether uitgezonden. Om deze golven
te leeren kennen moeten wij eerst de electronenbeweging in
het atoom, in en buiten magneetveld, bezien, We kunnen de
beweging van een electron (buiten magneetveld) beschrijven
in een coördinatensysteem x, y, z, als functie van den tijd.

De 3 projecties op de assen x (t,) y (t), z {t) worden, daar de
beweging periodiek is, voorgesteld door

X (t) = a cos (271V t — a)
y {f) = b cos (2jzv t — ^)
Z (t) = C cos (2jiv t — y)

Brengt men nu een magneetveld aan \'evenwijdig aan de
z-as, dan zal dit magneetveld op de electrische lading e, van
het electron een kracht uitoefenen, die evenredig is met e H.
Het magneetveld doet het trillende systeem roteeren om een
as evenwijdig aan de magnetische krachtlijnen. (Volgens de
regel van Larmor),

De projecties x\' (/), y\' {t), z\' (/) van het roteerend systeem
op onze coördinaten hebben, bij een draaiingsrichting van
JC—de waarden

x\' (O = X (O cos 2nt(o — y (O sin 2ntoi
/ (O = y (O sin 2::itco^y (/) cOS 2ntco
z\' it) = z (/)

(H= veldsterkte in absolute eenheden (Gauss), ede lading van
het electronm de massa van het electron en c de licht-
snelheid), Substitueeren we hierin de boven aangegeven
waarden van^: (/) dan vinden we

Vult men voor e de electrostatisch gemeten sec-i, electronenlading
m, dan vindt men de frequentie uitgedrukt in sec-i, neemt men de elec-
tromagnetisch gemeten electronenlading dan vindt men de frequentie
m cm-l, dus als „golfgetallenquot;.

Beziet men de beweging in een richting loodrecht op het
veld (de x richting), zoo neemt men alleen de y\' (ƒ) en z\' (O
beweging waar. We zien dat de y\' (f) trilling de amplitudo
V2nbsp;heeft, zoowel voor het trillingsgetal v co als

voor V — (O De beide y\' (f) komponenten zijn dus gelijk, want
de intensiteit is evenredig met het quadraat van de ampli-
tudo en daar we in de x-richting zien, trillen de j^-komponen-
ten J_ op het veld, terwijl de 2:-komponent evenwijdig aan
het veld trilt.

Daar nu alle mogelijke oriënteeringen van het atoom t.o.v.
ons coördinatenstelsel voorkomen, mogen we de gemiddel-
de amplituden a, b, en c als gelijk aannemen. Daaruit volgt
voor het transversaaleffect, voor de loodrecht op het veld
gepolariseerde komponenten, de intensiteit

Het intensiteitsbeeld geeft dus de verhouding 1 : 2 : 1 te
zien. Zien we in een richting evenwijdig aan de krachtlijnen,
200 volgt uit het bovenstaande, dat we 2 komponenten waar-
nemen met de amplituden 1/, Va^ terwijl een eenvoudi-
ge uitbreiding van het bovenstaande doet zien, dat deze kom-
ponenten circulair gepolariseerd zijn.

De gelijkheid der intensiteiten der beide a komponenten
was reeds lang bekend, Quantitatieve metingen betreffende
de 2 :! verhouding van 71 en o komponenten waren vóór 1922
niet verricht.

ponenten) meent Wali Mohammedgevonden te hebben in
zwakke velden. Afwijkingen van de 2 : 1 verhouding der
71 en O komponenten meenen vele onderzoekers gevonden
te hebben. Meestentijds is deze afwijking een gevolg van de
verandering door de roosterreflexie aan de verhouding van
loodrecht en evenwijdig gepolariseerd licht gegeven.

Intensiteiten van de komponenten van een D doublet.
Denken we ons het, aan een atoom gebonden, electron in
een magneetveld gebracht en nemen we daarbij de veldrich-
ting evenwijdig aan de z-as, dan kunnen we, volgens de theo-
rie van Lorentz, de bewegingsvgl. als volgt opschrijven:

J^y. eHy hierin is m de massa, e de lading van een
electron, K de quasi-elastische bin-
dingsconstante, c de lichtsnelheid en

Ten einde nu de z.g. anomale Zeeman-effecten te verkla-
ren, heeft men aangenomen dat wij te doen hebben met een
systeem van quasi-elastisch gebonden electronen, waatbij
bovendien wederzijdsche inwerking der electronen op elkaar
optreedt (koppeling). Het systeem van bewegingsvergelij-
kingen is dan ingewikkelder. Het aantal der electronen dat
gekoppeld gedacht wordt, hangt samen met de multipliciteit
der spectraallijnen. Lorentz gaf voor dit geval een nieuw stel
bewegingsvergelijkingen aan, We geven ze hier in den vorm
waarin Voigt ze heeft gebruikt Leggen we de z-as weer
evenwijdig aan het magneetveld, en laten X en K de kom-
ponenten zijn van de electrische lichtvector en Xh en y^
de komponenten van de elongatie van een trillend electron
[h\\. De vergelijkingen krijgen dan den vorm:

Hierin zijn fjj = fj de konstanten van een op de electro-
nen werkende dempingskraoht, verder is gjj = gj een
grootheid die evenredig is aan het veld en die de werking
van het veld op elk der electronen aangeeft. De en gjj^
zijn koppelingsfuncties die evenredig gesteld zijn aan het veld.
Voor deze functies geldt= — f^j en gj^ = g^..

Vat men de overeenkomstige vergelijkingen met de fac-
toren 1 en ± / te samen en stelt men

± \'yj , X ±iY = Z , fj^j^ gj^ = hj^ ; fj igj = hj
dan krijgen de bewegingsvergelijkingen den vorm

Door het dubbele teeken in C, Z en hj,^ bestaat dit systeem
uit 2 systemen, elk daarvan geeft een golfbeweging even.
wijdig aan de Z as.

De oplossing van deze bewegirrgsverg,, bij trillingen met
de frequentie v geeft ons het stelsel vergelijkingen,

Cl ï Ä12 / ï\' Ä13 Cs . . • . =
i V Ä2J Cl C2 / ï\' A23 Cg . . . . = eZ.
waarbij p ^ kj ^ i v hj — mv\'^.

Voigt gebruikt nu dit laatste stelsel vgl, voor het speciale
geval van een D doublet. Daar de lijn Di zich in 4 kompo-
nenten splitst (twee n en twee a komponenten) waarvan
te verwachten is dat ze allen gelijke intensiteit hebben (sym-

metric en polarisatieregel), behandelt Voigt alleen het split-
singsgeval De berekening voor £gt;i verloopt op dezelfde
wijze als voor D^-

Voigt kiest nu de koppeling zóó, dat de daaruit voortko-
mende frequenties der Zeemankomponenten met de ervaring
kloppen. Zijn (beschouwingen voeren hem tot het systeem
(zie boven)

Daar Voigt het geval van absorptie behandelt, gebruikt hij
vervolgens de wet van de komplexe brekingsindex

Hierin is n de komplexe brekingsindex, N het aantal ato-
men per volume eenheid, e de lading van een electron en p
heeft dezelfde waarde als boven aangegeven

De overige letters hebben dezelfde beteekenis als boven,
In deze formule zijn brekingsindex en absorptiecoëfficiënt
samengevat. Terwijl de noemer de plaats der absorptielijn
geeft, bepaalt de teller hare sterkte, die weer direct met die
van de emissielijn samenhangt.

Het is natuurlijk mogelijk de emissie van het, bij Voigt ter
verklaring van de absorptie gebruikte stelsel te berekenen;
de resultaten die men zoo krijgt zijn geheel analoog.

Uit de formule III volgt voor de plaats der absorptielijn en
voor de sterkte het resultaat dat hier onder wordt weer-
gegeven.

1 — g^zlr
i — g2s/r
i g2zlr

Nu is volgens de experimenten de splitsing van de lijn
A gelijk aan ± Vs gn U) gn (a) en ± % gn (ol, waarin gn
de normale splitsing in het Zeemaneffect voorstelt.

Uit dit feit volgt nu de waarde voor r en de g^ waarde.
Voor de n komponenten =nbsp;= 0,^23 = — /• = —Va

Voor de verhouding der sterkten van en a komponen-
ten volgt daaruit na substitutie in IV

de intensiteit der 71 komponenten = 2,
de intensiteit der o komponenten is 72 en ^/g

De toetsing van deze voorspelling werd uitgevoerd door
H, M. Hansen in 1913 in Kopenhagen, Hij vond voor de ver-
houding der O komponenten de waarde 1 : 3,5 in plaats
van 1 : 3\\

In 1923 werd deze verhouding door Ornstein en Burger
opnieuw gemeten aan het -doublet dat door Zeeman was

Theorieën die quantitatief de intensiteitsverhoudingen der
Zeemankomponenten voorspelden werden, na het werk van
Voigt, tot 1924 niet meer gegeven,

Sommerfeld bracht de Voigtsche koppelingstheorie over
in het kleed van de quantumtheorie

Het correspondentie-principe gaf verschillende qualitatie-
ve voorspellingen, die overeenstemden met qualitatieve
metingen.

De aanleiding tot het ontstaan der jongste theorieën over
het Zeemaneffect gaven de eerste intensiteitsmetingen
van Zeemankomponenten door Ornstein en Burger

Zij stelden voor het eerst eenvoudige regels op, die de
intensiteiten der komponenten van doublets en triplets
(/7s) voorspelden.

Zij gebruikten daarbij:
lo, de polarisatieregel. De som der intensiteiten van
alle komponenten gepolariseerd evenwijdig aan het
magneetveld is gelijk aan de som van de intensitei-
ten van alle komponenten gepolariseerd loodrecht
op het magneetveld,
2o, de symmetrieregel. De intensiteiten van komponen-
ten die symmetrisch t.o,v. de onverschoven lijn lig-
gen zijn gelijk,
3o, de sommen van de intensiteiten van loodrechte
(resp. parallelle) komponenten, waarbij de aanvangs
(resp, eind) toestand van het atoom hetzelfde mag-
netische quantumgetal heeft, zijn gelijk.

Deze regels gaven voldoende vergelijkingen voor
het vinden der onbekende intensiteiten.

Deze theorie zal later (Hoofdstuk IV) vollediger
worden weergegeven. De toetsing van de theorie
volgt in Hoofdstuk V.
b. De theorieën van Hönl, Kronig en Goudsmit over de in-
tensiteiten der komponenten van multipletlijnen
Hönl gaat uit van de regels die het correspondentie-
principe geeft voor de intensiteiten der Zeemankom-
ponenten 2), Daarnaast gebruikt hij de resultaten die
de regels van Ornstein en Burger geven en stelt daarbij
zoodanige voorwaarden, dat aan beiden tegelijk vol-
daan wordt.
Hij vindt dan de volgende regels;

lo, verandert het inwendige quantumgetal mei 0 {Aj = o\\
dan verhouden de intensiteiten der komponenten zich
als de quadraten der magnetische quantumgetallen \\rn^]
2o, wanneer — H~ 1 verhouden de intensiteiten zich
als 2 — in\\ waarinhet inwendig quantumgetal van
het aanvangsniveau is,
3o, wanneer= —/verhouden de intensiteiten zich als
y/ — rn\\ waarin het inwendige quantumgetal van
het eindniveau is.
Uit de overgangen voor de n komponenten vindt Hönl, de
overgangen voor de a komponenten door toepassing van de
sommenregels. Het schema voor de intensiteiten der Jt en
O komponenten wordt later aangegeven (Hoofdstuk IV).
Een experimenteele toetsing van de regels volgt in Hoofd-
stuk V,

R, de L, Kronig gaf eveneens theoretische beschouwingen
over de Zeemankomponenten der multipletlijnen

Zs. f. Physik 31, 1925, 340. Naturwissenschaften 13, 90, 1925.
Zie Buchwald Das Korrespondenzprinzip pag. 114.
3) Zs. f. Physik Bd. 31, 885, 1925.

Hij verscherpte de voorwaarden, die uit het corresponden-
tie-principe afgeleid worden en berekent de intensiteiten
voor magnetische velden van sterkte nul, voor zwakke en
zeer sterke velden. Hij komt tot het resultaat, dat de som
van de energiën, behoorend bij de overgang van een bepaal-
de toestandy\'i/ni (inwendig en magnetisch quantumgetal) naar
alle toestanden j-^, Wg, constant blijft voor een in sterkte
toenemend veld (Permanentiewet).

Het gelukte aan Ig, Tamm i), de voor de Zeemankompo-
nenten gevonden intensiteitsverhouding af te leiden uit het
correspondentieprincipe. Hij berekent de correspondeeren-
de intensiteitswaarden tusschen begin en eindtoestand en
daaruit „als rechtlijnige middelwaardenquot; de gezochte inten-
siteiten.

lo, Heisenberg en Jordan berekenden voor het D-doublet
de intensiteiten der komponenten in zwak en sterk veld
en vonden daarvoor dezelfde waarden als de Voigtsche
theorie voorspelde,
2o, FrI. L, Mensing en H, A, Kramers berekenden quan-
tummechanisch de intensiteiten der komponenten van
liet Mg triplet [p^ d] (Partieel Paschen-Back-effect 2)
3o, A, Zwaan berekende quantummechanisch de intensi-
teiten van verboden lijnen (inwendig quantumgetal
springt met 2 of 3) als functie van het magneetveld.
Hierbij berekende hij tevens de storingen die in het
Paschen-Back-effect optreden.

BulpjniJdelen bij het meten Dan de intensiteiten Dan
magnetisch gesplitste spectraallijnen.

Het meest geschikte spectraalapparaat bij intensiteits-
metingen van Zeemankomponenten is wel het rooster. Welis-
waar is het oplossend vermogen meestal kleiner dan dat van
een échelon, étalon oI Lummer-Gehrcke plaat, maar deze
laatsten maken steeds isoleering van de te onderzoeken golf-
lengte noodig (filters, hulpspectroscoop). Bovendien liggen
de verschillende orden der spectra ibij deze interferentie-
apparaten zeer dicht op elkaar en geven dan bij magnetische
splitsing een dooreenloopen der Zeemankomponenten, Bij
zwakke velden zijn de interferentie-apparaten met voordeel
te gebruiken, maar geven steeds door hun speciale intensiteits-
verdeeling in het beeldveld aanleiding tot gecompliceerde be-
rekeningen (bijv, échelon^).

a. De stigmatische roosteropstelling is reeds meerdere
malen beschreven -), de beschrijving blijift daarom hier ach-
terwege, Slechts zij vermeld dat het origineele Rowland-
rooster 28400 lijnen heeft en een kromtestraal van 2 Mr, De
afmetingen van het rooster zijn 5 bij 2^^ cM, Het rooster is

1 ) H. C. Burger en P. H. van Gittert Kon. Ac. v. Wet. Sept. 1920.
Deel XXIV W. C. van Geel. Revue d\'Optique 1923. pag. 445.
2) P. H. van Gittert Zs. f. Instrumentenkunde 1921 pag. 116—118.

van uitnemende kwaliteit. De dispersie in 3° orde is bij een
golflengte van 5100 i ongeveer 1,7 A per mM.

In 4° orde, bij een golflengte van 3800 A waren Zeeman-
komponenten met een onderlinge afstand van 0,1 A nog
zeer goed opgelost (ook in de fotometerkurve).

Met het kleine rooster in de stigmatische roosteropstelling
was het mogelijk intensiteiten te meten aan lijnen met een
half normale splitsing (of grooter dan half normaal).

Men kan het voor een Zeemansplitsing benoodigde oplos-
send vermogen berekenen uit de splitsingsformule.

waarin AX de splitsing, X de golflengte, n een getal is dat
aangeeft welk deel van een normale Lorentz-splitsing, de
splitsing bedraagt, terwijl H de magnetische veldsterkte en a
het getal van Runge is [a = 4,7 lOr^ cm\'i Gauss-i)

Voor een normale splitsing (n = 7) is dus noodig bij een
veldsterkte van 30000 Gauss het volgende oplossend ver-
mogen:

Bij een golflengte van 4000 À bleek in 4° orde een Va nor-
male splitsing nog goed genoeg opgelost te worden om bruik-
bare resultaten voor intensiteitsmeting te verkrijgen.

Het theoretisch oplossend vermogen is dan 4 X 28400 =
113600. Het minimaal benoodigde oplossend vermogen is bij
deze golflengte en een veldsterkte van 30,000 Gauss 35460
(splitsing Va normaal).

Men dient dus het minimaal benoodigde theoretisch oplos-
send vermogen met ± 3 te vermenigvuldigen om het voor
goede intensiteitsmetingen benoodigde oplossend vermogen te
verkrijgen. Natuurlijk hangt het benoodigde oplossend vermo-
gen van de eigen-breedte der lijnen af. Als lichtbron-stand-
aard is \'hier de vacuumboog genomen. De opgenomen lijnen
behoorden in hoofdzaak tot de scherpe nevenserie.

Een bezwaar van de stigmatische roosteropstelling is, dat
ze betrekkelijk lichtzwak is. Daartegenover staat het voor-
deel, dat er bij intensiteitsmetingen met de methode der trap-
verzwakkers gewerkt kan worden. Deze methode zal in
Hoofdstuk III beschreven worden.

Deze roosteropstelling is in 1926 gebouwd naar aanwijzin-
gen van Prof. Ornstein en Dr. van Gittert. Het rooster is ge-
schonken door de Rockefeller Education Board en door
Prof, Wood in Baltimore vervaardigd. Het rooster heeft ±
80000 lijnen, is 13 biji ly^ cM. lang en heeft een kromtestraal
van 5,65 Mr.

Het rooster is van zeer goede kwaliteit, maar heeft het vol-
gende, veelal niet hinderlijke gebrek. Zooals bekend zullen,
wanneer licht op het rooster valt, naar beide zijden van de
normaal de spectra der verschillende orden gevormd worden.
Aan een van deze zijden nu, zijn de spectraallijnen, op zeer
geringe afstand vergezeld van een „bijlijnquot;. Deze heeft een
intensiteit van ±8% van die van de hoofdlijn. Hierdoor ont-
staan bij spectraallijnen met geringe breedte, dubbele lijnen;
bij spectraallijnen met grootere breedte wordt de lijn eenzij-
dig verbreed.

Aan de andere zijde van de normaal zijn de spectraallijnen
zeer goed; de spectra zijn echter aan deze zijde, vooral in 3°

en 4° orde, veel lichtzwakker dan aan de minder goede zijde
van het rooster. Echter is de lichtsterkte in 1°, en 2°. orde zeer
groot.

Als voorbeeld diene dat voor een opname van een Zeeman-
splitsing van het groene Mg, triplet (golflengte ± 5170 a]
slechts 1 tot 3 minuten noodig zijn (lichtbron vacuumboog).

Fig, 1 geeft een teekening van de roosteropstelling,
In de figuur geeft R het rooster, 5 de spleet aan. Op den
ring R C S wordt het spectrum gevormd.

De halfcirkelvormige ring R C S is van gewapend beton
opgetrokken, de ibovenbedekking van deze ring bestaat uit
hardsteenen platen, waarin doken zijn aangebracht ter be-
vestiging van de camera\'s (C), De betonnen ring rust op een
bodem van gewapend beton. Onder dezen bodem is een half-
cirkelvormigen ring van kurk aangebracht.

Komt nu de bodem in trilling dan worden deze trillingen
allereerst door het kurk gedempt. Daar verder de geheele
roosteropstelling één star geheel vormt, zal bij eventueele
trilling, de geheele betonnen ring met spleet, rooster en came-
ra, zich als één geheel bewegen.

Verplaatsingen van lijnen op de plaat, tengevolge van bo-
demtrillingen zullen dus niet gemakkelijk voorkomen.

De dispersie wordt hieronder voor enkele golflengten in 1°,
en 2°, orde gemeten.

De dispersie bedraagt:
In 10 orde bij een golflengte van 3610 i 1 i = 0,335 mM. 0,002 mM.
quot; « » » » „ 4700 A 1 i = 0,349 mM.
quot; ^^ r, n „ „ „ 5500 i 1 A = 0,351 mM.
» „ „ „ „ „ 3650 i 1 i = 0,732 mM, „
quot; „ „ „ „ „ 4700 i 1 i = 0,795 mM.
» „ „ „ „ „ 4800 A 1 A = 0,803 mM. „
Bij metingen in het Zeemaneffect bleek in 2° orde bij een
golflengte van 3700 A, een splitsing van 0.074 A, ruim vol-
doende opgelost voor het verrichten van intensiteitsmetingen.
Daaruit kunnen we het, voor intensiteitsmetingen, effectie-
ve oplossend vermogen berekenen, als te zijn ± 50000,

Het theoretisch oplossend vermogen was hier (in 2° orde)
160,000, Er blijkt dus weer, als ibij het rooster in de stigmati-
sche opstelling een verhouding 3 te bestaan tusschen het theo-
retisch en het (voor intensiteitsmetingen) effectieve oplossend
vermogen,

De eenvoudigste lichtbron, die bij Zeemaneffect-metingen
gebruikt kan worden, is wel de vonk in lucht. Het metaal, dat
als electrode gebruikt wordt, brengt men hierbij als dun reepje
op de beide poolschoenen aan, waarbij een van de electroden
door een micaplaatje van de magneetpool geïsoleerd is.

De bevestiging aan de poolschoenen geschiedde op de vol-
gende wijze. Op elke magneetpool waren twee, diametraal ge-

legen ebonietblokjes aangebracht. Hun bovenvlakken lagen
met het vlakje van de poolschoen in één plat vlak. Het elec-
troden materiaal, in den vorm van een lange reep, werd nu
op de beide ebonietblokjes, door middel van klemmen beves-
tigd. Over elke pool liep dus een reep metaal; een hoek van
90° vormend met de reep over de andere pool, terwijl elk een
hoek van 45° maakte met een horizontale lijn, J_op de kracht-
lijnen. Door opschuiving was het mogelijk telkens nieuw
electrodenmateriaal tusschen de polen te brengen. Dit is
noodzakelijk, daar het electrodenmateriaal veelal snel oxy-
deert en de lichtsterkte der lichtbron daardoor sterk afneemt,
In plaats van het reepje metaal kan men ook op de polen,
koolplaatjes aanbrengen, die in een zoutoplossing zijn ge-
drenkt, De koolplaatjes kunnen eenvoudig verkregen worden
door een microfoon-koolplaatje in reepjes te snijden.

Bij de vonk in lucht verkrijgt men slechts matig scherpe
lijnen. Veelal vertoonen de lijnen vlaggen. Men kan de lijn-
scherpte verhoogen door in den stroomketen een zelfinductie
op te nemen.

Het is steeds wenschelijk de vonkontlading evenwijdig aan
de krachtlijnen te nemen, daarbij zorg dragende dat geen
vonkontlading buiten het homogene magneetveld optreedt.

Men kan de lichtsterkte en scherpte der lijnen verhoogen,
door het gebruik van koolelectroden, waarop een huidje van
een legeering van zilver en het te onderzoeken metaal.
Men verkrijgt deze electroden als volgt;
Men smelt in een porceleinen kroesje een bepaalde hoe-
veelheid Ag NO3 met het nitraat van het te onderzoeken zout.
Hierna brengt men de koollamellen in dit mengsel, dat op
kookpunt gehouden wordt. Direct treedt een heftige CO2 en
NO2 ontwikkeling op, die zoo lang duurt tot de kool met een
dichte metaallaag overtrokken is. Daarna worden de lamel-
len bij een vlam gedroogd en met schuurpapier glad afgesle-
pen, Het oppervlak van de electroden is dan zilverwit met
een meestal roodachtigen glans.

Dit proces verloopt meestal zeer vlot voor alle alkaliën en
aardalkaliën en ook voor de meeste andere metalen.

Men drage zorg niet te veel van het nitraat van het te on-
derzoeken metaal toe te voegen, daar in dit geval geen
reductie optreedt.

Men kan bij gebruik van deze electroden groote stroom-
dichtheden gebruiken, omdat de legeering slechts zeer weinig
van het te onderzoeken metaal bevat (slechts enkele pro-
centen).

Het ontwikkelen van metaaldamp, waardoor de lijnscherpte
sterk vermindert en zelfabsorptie optreedt, wordt hierbij
vermeden. Bovendien kan men bij, het boven aangegeven
proces steeds een weinig zout toevoegen van een stof, die
geschikt is om een Zeemansplitsing voor de veldmeting te
leveren.

Als stroombron kan een inductorium of wisselstroom trans-
formator gebruikt worden.

Bij dit onderzoek werd in de secundaire kelen van een in-
ductorium, dat primair bedreven werd met een wisselspan-
ning van 15 V, 500 perioden, een condensator geplaatst, van
zoodanige capaciteit, dat de secundaire keten op resonnantie
voor 500 perioden was afgestemd. De vonkontlading stond
parallel aan de condensator.

In sommige gevallen is het gebruik van een Geissler-buis
bij het onderzoeken van Zeemansplitsingen noodzakelijk.

Zoo werd bij het onderzoek van de Hg interkombinatielijn
(zie Hoofdstuk V), gebruik gemaakt van een Geissler-buis met
kwikelectroden.

De gebruikte Geissler-buis wijkt in vorm niet wezenlijk af
van een model, dat reeds vroeger door Paschen is aangegeven.
Fig. 2 geeft het gebruikte model. Het buisje werd van
^nbsp;Supremax-glas vervaardigd. De ontlading

werd door een dikwandig kapillair tusschen
de kwikelectroden geleid. De spanning werd
door een 10 Volts inductorium geleverd (ge-
lijkstroom met interruptor).

De buis werd met zijn kapillair, loodrecht
op de krachtlijnen, in het homogene deel van
het magneetveld geplaatst. De as van het
kapillair was daarbij naar de spleet van de
/faf/?oc/e Anode spectrograaf gericht,
Fig. 2.

De richting van de magnetische krachtlijnen werd zoo ge-
kozen, dat de ontlading van Kathode naar Anode afbuigt.

Bij verwarming aan de kathodekant werd de lichtbundel,
uit de kapillair komend, smal en lintvormig. Speciaal bij deze
ontladingsvorm waren de, met het rooster verkregen lijnen,
zeer smal en van dezelfde kwaliteit als de lijnen, die men met
een vacuumboog verkrijgt,

In het gedeelte van de buis boven de kathode waren (met
magneetveld) spiraalvormige lichtstrepen te zien, (Kegelspi-
ralen). De electronen van de kathode uitgaande, loopen hier
in het niet meer homogene deel van het magneetveld en
brengen op hun weg kwikatomen aan het lichten. De levens-
duur der buisjes bedroeg gemiddeld .± 7 uur. Daar het kapil-
lair op den duur door de electronen werd doorgezaagd en
daar de insmeltplaatsen door de verwarming op den duvrr
springen, komt er lucht in de buis. Zoodra er lucht in de buis
is gekomen, neemt de intensiteit van het uitgezonden ultra-
violette licht sterk af. De intensiteit in het zichtbare gebied
verandert daarbij niet. De verhouding tusschen de belichtings-
tijden van de groene Hg lijn ( A = 5461) en de ultraviolette

De bij het onderzoek gebruikte vacuumboog verschilt in
constructie slechs weinig van de oorspronkelijke, door Back
aangegeven Een beschrijving van de constructie blijft
daarom hier achterwege.

Het in de vacuumboog gebruikte electrodenmateriaal was
in de meeste gevallen een reepje gewalst metaal (Zn, Cd, enz.).
Ook de vroeger beschreven zilverlegeering op kool, kan men
hier als electrodenmateriaal gebruiken, (Li, Na, K, Cs,),

Men kan ook, voor de makkelijk smeltbare metalen, een
holle koper-electrode gebruiken. Deze electrode heeft een
opening tegenover de beweeglijke wolfraamelectrode. Bij
stroomdoorgang smelt het metaal in de holle electrode en
komt door de nauwe opening buiten de electrode.

Voor intensiteitsmetingen bleek deze electrode echter ge-
heel ongeschikt. Er werd zooveel damp ontwikkeld, dat de
lijnen, hoewel zeer smal, geheel omgekeerd waren door zelf-
absorptie.

Weliswaar was de absorptie bij de gesplitste lijnen niet
meer met het oog te constateeren, maar de resulaten der me-
tingen voor het Na. D. doublet toonden duidelijk zelfabsorptie
aan.

De bij de vacuumboog gebruikte spanningen varieerden
van 50 tot 150 Volt, de stroomsterkten van —3 Ampère,

De lichtsterkte was zeer groot. De belichtingstijd bedroeg
voor het Zn triplet ( X = 4810 — 4722, 4680) in 1° orde slechts
1 a 2 minuten.

De gebruikte magneet was een Dubois magneet van het
groote type, met waterkoeling. Gebruikt werden kegelvor-
mige poolschoenen met cirkelvormige poolvlakken van 8 mM,
diameter.

bij een magneetstroom van 2® Amp, — ± 10,000 Gauss,
„ „nbsp;„nbsp;„ 5 Amp, — ± 22,000 Gauss.

Hoewel de prestaties van de magneet voor vele onderzoe-
kingen voldoende waren, had de magneet het groote gebrek,
niet tegen duurbelasting bestand te zijn.

Zoodra de magneet door de stroomdoorgang warm werd,
nam de magneetstroom toe. De weerstand in de magneet werd
± 15 % kleiner, een gevolg van ontstane inwendige shunts,
gevolg van de gebrekkige isolatie.

De magneet kan slechts korten tijd een constant veld le-
veren, Bij een magneetsroom van 30 Amp. was de magneet
slechts 10 minuten te gebruiken, bij een magneetstroom van
20 Amp,, gedurende V2 uur, bij een magneetsroom van 15
Amp. gedurende 1 uur. Deze omstandigheid maakte het nood-
zakelijk alleen zulke onderzoekingen uit te voeren, die aan-
gepast waren aan de prestaties van de magneet,

Bij de stigmatische opstelling werd gebruik gemaakt van
de methode der trapverzwakkers om op de fotografische
plaat een goede zwartingsschaal te verkrijgen. De hierbij ge-
bruikte opstelling is reeds meermalen beschreven en wordt
hier alleen vermeld omdat het meten van intensiteiten van
Zeemankomponenten speciale veranderingen in de opstelling
noodig maakt.

Tusschen de magneetpolen bevindt zich de lichtbron B.
Van deze lichtbron ontwerpt de lens L^ een beeld op \'het
diafragma D. Van dit diafragma/) wordt door de lens L^, via
het prisma P en de holle spiegel HS een beeld gevormd op
het rooster R. Daar het noodig is dat alleen licht dat uit het
homogene deel van het magneetveld komt tot de beeldvor-
ming bijdraagt, moet dus het beeld van het interferricum op
het diafragma juist even groot of grooter zijn dan het diafrag-
ma en natuurlijk precies op het diafragma vallen.

Men is er nu zeker van alleen licht uit het homogene deel
van het magneetveld op het rooster te krijgen.

Bovendien kan men nu steeds controleeren of het licht
wel op het rooster terecht komt, immers het diafragma is door
lens L^ op het rooster afgebeeld (via prisma P en holle spie-
gel HS).

Lens L- heeft bovendien de taak de trapverzwakkers V
die zich vlak voor lens h bevinden op de spleet 5 van dc
spectrograaf af te beelden. Daar de spleet via prismaP, holle
spiegel HS, rooster R en holle lens afgebeeld is op de plaat
PL, worden dus ook de verzwakkers Fmede afgebeeld op de
plaat.

Fig, 3 geeft de gebruikte opstelling.

De verzwakkers V bestaan uit een 5-tal stukken verschil-
lend gezwarte fotografische plaat, boven elkaar gelegen. De
spectraallijn wordt dus eveneens in verticale richting in 5
deelen van verschillende, bekende lichtsterkte verdeeld.

Noodig is nog dat de lens L-^ steeds homogeen verlicht is
en voortdurend gevuld is. Het is n.1, noodig dat op alle ver-
zwakkers eenzelfde hoeveelheid licht valt, die dan door elke
verzwakker in bekende reden verzwakt wordt.

De spleet 5 bevindt zich in het brandpunt van de holle
spiegel HS, waardoor op het rooster evenwijdig licht valt. De
holle lens HL brengt ten slotte het spleetbeeld op de foto-
grafische plaat

Voor de fotografische plaat is nog een geachromatiseerd
kalkspaatprisma KP geplaats, dat de tt en ö komponenten
scheidt. Door de afstand kalkspaatprisma-plaat te varieeren,
kan men de afstand van de beide beelden op de plaat regelen.

De opstelling is hier veel eenvoudiger dan fcij de stigmati-
sche opstelling. De lichtbron wordt hier met behulp van een
lens op de spleet afgebeeld. Hier dient zorg gedragen dat al-
leen dat gedeelte van de lichtbron, dat zich in het homogene
deel van het magneetveld bevindt, op de spleet wordt afge-
beeld.

Daartoe werd het interferricum vergroot op de spleet af-
gebeeld, zóó, dat het beeld van -het interferricum in verticale
richting op de spleet evengroot is als de spleethoogte of
grooter.

1)nbsp;Voor nadere bijzonderheden ter verkrijging van een stigmatische
afbeelding met een hol rooster zie:

Runge amp; Paschen. Wied. Ann. 61, 641, 1897.
Fabry amp; Buisson Journ. d. phys. 4o. S. 9, 933, 1910.

Opname van de Zn lijn SxP2 (l = 4810 i)
(verzwakking in versciiiliende trappen)
Zie Hoofdstuk III A 1.

Het scheiden van n q.vi o komponenten kan hier geschied-
den door het klakspaatprisma voor de spleet te plaatsen en
n en a komponenten afzonderlijk na elkaar op te nemen. Het
bezwaar tegen deze methode ligt in de verstrooiing van het
licht in het kalkspaat.

Wil men bijv, de n komponenten opnemen dan valt ei
door de verstrooiing in het klakspaat nog zooveel licht der o
komponenten op de spleet, dat ook de o komponenten mee
gefotografeerd worden, zij het ook met veel geringere inten-
siteit, In het ultraviolet was deze verstrooiing, zooals te be-
grijpen is, bijzonder sterk.

Bij deze opstelling werd steeds een spleet van ± V40
gebruikt. Deze wijdte werd experimenteel bepaald. Beginnen-
de met een wijde spleet werd de spleet telkens nauwer ge-
maakt en nagegaan of het spleetbeeld smaller werd.

Zoodra de intensiteit van de lijn gaat afnemen, maar het
beeld niet smaller wordt, heeft men de goede spleetbreedte
bereikt. Een Zeemansplitsing leent zich zeer goed voor deze
bepaling. Men kan uit een reeks van opnamen met verschil-
lende spleetbreedten die spleetbreedte uitkiezen, waarbij nog
juist geen verzwakking der komponenten optreedt en de grens
van het smaller worden van de komponenten bereikt is.

Het evenwijdig stellen van de spleet aan de lijnen van het
rooster geschiedt eveneens met behulp van een Zeemansplit-
sing, Daartoe namen wij een zwak magneetveld, waarbij de
Zeemansplitsing nog juist te zien is. Staat nu de spleet niet
evenwijdig aan de lijnen van het rooster, dan is door de lijn-
verbreeding (meerdere spleetbeelden naast elkaar) geen op-
lossing te zien. Wij verstellen de spleet nu zoolang, totdat de
oplossing zoo goed mogelijk te zien is, (Men kan dit eventueel
fotografisch doen),

Bij de stigmatische roosteropstelling werden trapverzwak
kers gebruikt van rookglas of van gezwarte fotografische
plaat. Een 5 tal verzwakkers, boven elkaar geplaatst, werden

Bij de astigmatische roosteropstelling kon door het astigma-
tisme de methode der trapverzwakkers niet gebruikt worden.
Hier werden de zwartingsmerken opgenomen door in de
lichtweg voor de spleet gezwarte fotografische platen te bren-
gen, die het licht in bekende verhoudingen verzwakten. De
lichtbron hierbij was een op constante spanning brandende
kwiklamp. Wil men nu voor een bepaalde golflengte een
zwartingsschaal op de plaat opnemen, dan is het noodig, dat
deze golflengte weinig verschilt van die van de te onder-
zoeken lijnen.

Men dient dus de zwartingsmerken op te nemen met een
Hg lijn, van een golflengte niet veel verschillend van de golf-
lengte van de te onderzoeken lijnen.

Indien dit niet mogelijk is, kan men de zwartingsmerken op
de zelfde plaat opnemen in een prismaspektrograaf met de
methode der spleetbreedte-variatie.

Ook kan men met goed succes de methode der lijnvorm
gebruiken aangegeven door Prof. Ornstein en Dr, Minnaert

Wanneer de breedte der lijnen klein is t.o.v, de apparaat-
breedte geeft deze methode goede resultaten.

Een met behulp van deze methode gevonden zwartings-
kromme bleek identiek te zijn met een zwartingskromme, die
op dezelfde plaat was opgenomen met behulp van de ver-
zwakkers-methode^ ). De zwartingskromme werd hier bepaald
aan de vorm van de Hg lijn ( A = 4359) in 1° orde van de
astigmatische roosteropstelling.

Een bezwaar van deze methode is het in den regel optre-
dende verschil in de belichtingstijden tusschen de opnamen
voor de zwartingskromme en de opname van de te onderzoe-
ken lijnen. Het onderzoek van de heeren E, F, M, van der

2)nbsp;Dit onderzoek is zelfstandig uitgevoerd door heeren H. Gerritsen
en F. de Kok.

Held en B. Baars i) heeft echter aangetoond dat, althans voor
een bepaalde plaatsoort en bepaalde ontwikkelaar, de zwar-
tingskrommen parallel blijven en dus bovengenoemd bezwaar
vervalt.

Een ander middel om een goede zwartingskromme te ver-
krijgen, vindt men in de bekende intensiteitsverhoudingen
van een Zeemansplitsing, De zoo verkregen zwartingskrom-
men zijn zeer goed parallel aan elkaar. Bovendien kan men
deze zwartingskrommen veelal met behulp van een andere
bekende splitsing controleeren.

Dikwijls werd ook getracht de zwartingskromme met be-
hulp van bekende intensiteitsverhoudingen der multipletlijnen
te construeeren. Deze methode faalde echter meestal door het
optreden van zelfabsorptie, Zelfabsorptie treedt in een mag-
neetveld nagenoeg niet op.

Vaak werd een buitengewoon nauwkeurige zwartingskrom-
me verkregen. Wanneer men met de methode der trapver-
zwakkers de zwartingskromme opmaakt bij een magnetisch
gesplitste spectraallijn, kan men met behulp van elke kom-
ponent een zwartingskromme opmaken. Deze moeten alle op-
schuifbaar zijn.

Zoo kan men bijv, in het geval van het p^d triplet van Mg.
33 zwartingskrommen opmaken, daar het triplet zich in 33
komponenten splitst, In den regel werden enkele zwartings-
krommen opgemaakt, in verschillende zwartingsgebieden en
werden deze door opschuiving tot dekking gebracht.

Bij het onderzoek werden meestal Ilfordplaten gebruikt,
in het blauw en ultraviolet meestal Ilford „Special Rapid ex-
tra sensitivquot; H en D 400 platen. De vrij grove korrel maakt
deze plaat voor fijne splitsingen minder goed bruikbaar.

Een zeer goede plaatsoort werd gevonden in de „Argusquot;-
platen van de fabriek ,,Photaxquot; te Soestduinen, Deze platen
hadden een zeer fijne korrel en een gevoeligheid H en D400.

In het algemeen vertoonen platen met grootere korrel, in
de nabijheid van elke lijn, zwarting ook daar waar geen licht
op de plaat is gevallen. Wanneer nu een sterke komponent
op korte afstand van een zwakkere ligt, krijgt deze zwakkere
komponent een te groote zwarting en wordt dus te sterk
gemeten.

Fijnkorrelige platen hebben dit gebrek niet. Ook blijkt de
rand van een plaat dit besmettingseffect minder te vertoonen,
dan het midden van de plaat. Tevens speelt hier de ontwik-
kelaar een groote rol,

In het groen en geelgroen werden gebruikt „Ilford Rapid
Chromaticquot; platen of ,,Kodak Astronomical Greenquot; platen.
Deze laatste zijn gevoeliger dan de eerste, maar sluieren
spoediger,

In het geel kan men zeer goed „Ilford Special Rapid Pan-
chromaticquot; platen gebruiken.

Als ontwikkelaar werd gebruikt, 1 deel Rodinal op 20
deelen water terwijl 7 tot 10 minuten ontwikkeld werd.

Glycine bleek als ontwikkelaar ongeschikt. Bij gebruik van
deze ontwikkelaar werd een Zeemansplitsing tot één breed
zwartingsgebied op de plaat, waarin de komponenten moeilijk
herkenbaar waren.

De platen werden op de gebruikelijke wijze gefotometreerd
met de microfotometer van Moll Met voordeel werd bij
het fotometreeren van Zeemansplitsingen gebruik gemaakt
van de primaire spleet, zooals die in de oorspronkelijke foto-
meter van Moll voorkomt. Op deze primaire spleet werd de
gloeidraad van de lichtbron afgebeeld, terwijl de primaire
spleet afgebeeld werd op de plaat. Door deze primaire spleet
smal te kiezen, krijgt met een smalle lichtlijn op de plaat,
waardoor de hoeveelheid verstrooid licht vermindert en bo-

\' ) \\V. J. H. Moll, Kon. Acad. v. Wetenscli. Amsterdam 22, 206, 1913
en 22, 566, 1919.

vendien geen verstrooid licht van naburige plaatdeelen op dc
spleet van de thermozuil kan vallen.

Wanneer topwaarden-intensiteiten gemeten werden, werd
de registreertrommel langzaam-loopend ingesteld, wanneer
oppervlakken-intensiteiten gemeten werden, werd een snel-
loopende trommel gebruikt, waardoor de fotogrammen in de
lengterichting (golflengte richting) langer werden, In het laat-
ste geval werden de fotogrammen met behulp van een epidi-
ascoop vergroot overgeteekend, waardoor het uitmeten der
fotogrammen veel vergemakkelijkt werd.

Wanneer bij de metingen blijkt, dat de halfwaarde-breedte
der spectraallijnen niet voor alle lijnen dezelfde is, voert een
meting van topwaarden tot verkeerde resultaten. Het is dan
noodzakelijk voor elke lijn de / / af A op te maken over de
breedte van de lijn (/ ~ intensiteit A = golflengte).

Daartoe moeten de zwartingen der fotogrammen punt voor
punt omgezet worden in intensiteiten.

Men krijgt dan een kromme, waarin de abscis de golflengte,
de ordinaat de intensiteit voorstelt. (Zie fig. 4),

Men kan nu met een planimeter de oppervlakken der lij-
nen, wier intensiteiten men wenscht te vergelijken, meten.

De verandering der halfwaarde-breedte bleek bij de kompo-
nenten van magnetisch geplitste spectraallijnen op te treden,
waarover in hoofdstuk V nadere bijzonderheden worden mee-
gedeeld.

Maar ook wanneer de halfwaarde-breedte der lijnen niet
verschillend is, is het omrekenen der zwartingen op intensi-
teiten vaak noodig; speciaal wanneer de komponenten zeer
weinig in golflengte verschillen en het noodig is het lijnen-
complex te analyseeren, omdat naburige komponenten elkaar
gedeeltelijk bedekken,

Fig, 4 a en b geven een voorbeeld van de analyse van Zee-
mankomponenten en het veranderde aspect van een foto-
gram wanneer de zwartingen op intensiteiten zijn omgere-
kend.

Fig. 4 a stelt een fotogram der n komponenten van de Hg
interkombinatielijn ( X = 3663,28) voor,

Fig, 4 b geeft dezelfde komponenten omgerekend op inten-
siteiten, Dit omrekenen op intensiteiten is voor de analyse
steeds noodig, omdat men geen zwartingen, maar wel intensi-
teiten bij elkaar mag optellen.

Men gaat bij een analyse als volgt te werk:
Men spiegelt de vrije kant van een komponent (in fig, 4 b
de komponent aan de kant der grootste golflengte), om een
zoo goed mogelijk gekozen symmetrielijn. Daarna trekt men
de gespiegelde lijnkant af van de intensiteitskromme. Zoo
wordt de 2de komponent gevormd. Men kan van deze 2de
komponent eischen, dat ze weer een symmetrielijn heeft, ook
kan men eischen dat de 2de komponent dezelfde halfwaarde-
breedte heeft. Indien niet zeker is of deze tweede eisch opge-
legd mag worden, moet alleen op de symmetrie der 2de kom-
ponent worden afgegaan. Voldoet de 2de komponent niet aan
de gestelde eischen, zoo verplaatst men de symmetrielijn zoo-
lang, tot de 2de komponent symmetrisch geworden is en even-
tueel de zelfde halfwaarde-breedte heeft.

De gevallen waarin de halfwaarde-breedte der komponen-
ten verandert, zullen in hoofdstuk V besproken worden. Er
zijn bepaalde gevallen waarin deze verandering te verwach-
ten is, In de andere gevallen moet men een zelfde halfwaarde-
breedte der komponenten eischen.

Bij het verwerken der resultaten zijn er bij intensiteits-
metingen meerdere hulpmiddelen, ter controle der verkre-
gen resulaten.

Ten eerste heeft men een contrôle in de intensiteitsverhou-
dingen van bekende Zeemansplitsingen, die op dezelfde plaat
voorkomen.

Ten tweede moeten in een gesplitst multiplet steeds voor de
sommen der Hjnkomponenlen de intensiteitsregels voor mul-
tiplets gelden.

Ten derde moet een zelfde verhouding voor de sommen van
71 en a komponenten der verschillende gesplitste spectraal-
lijnen gevonden worden.

Theorieën omtrent de intensiteitsverhoudingen van magne-
tisch gesplitste spectraallijnen.

1, De intensiteitsregels van Ornstein en Burger bij een
doublet en tripletsysteem (/7S),

Het gelukte Ornstein en Burger in 1924 regels op te stel-
len, die de intensiteiten der Zeemankomponenten bepalen.
Zij probeerden daarbij de, reeds voor dien tijd gevonden, in-
tensiteitsregels van spectraallijnen aan te passen aan liet
probleem van het Zeeman-effect.

Het eenvoudigste geval van een Zeemaneffect is het nor-
male triplet van een singuletlijn (transversaal effect).

In het transversaal effect zijn, op grond van symmetrie,
de beide loodrechte komponenten ( a komponenten) gelijk,
Voigt had deze symmetrie op theoretische gronden reeds
voorspeld, bovendien was deze gelijkheid reeds eerder waar-
genomen -), Nemen we verder aan, dat de ongesplitste lijn
ongepolariseerd is, dan moet de intensitiet der beide a
komponenten tesamen, gelijk zijn aan de intensiteit van de
Jt komponent. Hieruit volgt de intensiteitsverhouding der
komponenten als

Wil men de intensiteiten van de doubletkomponenten in
hoofd of scherpe nevenserie der alkaliën bepalen [ps of

sp], dan blijken de bovenstaande polarisatie en symmetrie-
regel niet voldoende te zijn, om alle onbekende intensiteiten
op te lossen.

De splitsingen zijn voor het ps doublet aangegeven in on-
derstaand pijlschema van Landé,

Hierin is de termsplitsing berekend volgens de Landésche
^formule, Av — mgo. Hierin is zl f de frequentie-veran-
dering, m het magnetisch quantumgetal, g de splitsingsfac-
tor van Landé en o de Larmor-frequentie.

Voor de lijnpi^i wordt de splitsing op gelijke wijze bere-
kend volgens de tabel:

Er zijn dus in totaal 10 intensiteiten te bepalen. Daar
echter volgens de symmetrieregel de komponenten, die sym-
metrisch t.o.v. de ongesplitste lijn liggen, gelijk zijn, hebben
we slechts 5 onbekende intensiteiten, n.l, 3 komponenten
voor p^ s, en 2 voor p^ s, Noemen we de komponenten van
de lijn p^ s, resp. aS/^^ 03/^ en nij^ en de komponenten van de

lïjnPi s, resp. o\'ij,^ ennbsp;dan kunnen we volgens de polari-
satieregel schrijven

Bovendien geldt volgens de intensiteitsregel voor multi-
plets dat de intensiteiten der lijnen p^ s, en s, zich ver-
houden als 2:1, Dientengevolge kunnen we als vgl, nog
schrijven

We hebben dus nu voor onze 5 onbekenden 3 vergelijkin-
gen. Daar we slechts 4 vergelijkingen noodig hebben, om de
verhoudingen der komponenten te bepalen, ontbreekt er dus
nog slechts één betrekking,

Ornstein en Burger gaven nu den weg aan, om een nieuwe
betrekking te verkrijgen, door generalisatie van de sommen-
regels bij multipletlijnen.

Hun regel luidt: De sommen van de intensiteiten der lood-
rechte (resp, parallelle) komponenten, waarbij de begin
(resp, eind) toestand van het atoom, hetzelfde magnetische
quantumgetal heeft, zijn gelijk.

In het splitsingsschema van Landé, is de totale intensiteit
van de komponenten behoorend bij een bepaalde pijlbundel
van p naar s, gelijk aan de totale intensiteit van een andere
pijlbundel van p naar s.

We hebben nu voldoende vgl. om de onbekenden te be-
palen en vinden dan de volgende intensiteiten, waarbij de
zwakste komponent gelijk aan 1 gesteld is.

van ƒ7, s,

Deze intensiteiten zijn dezelfde als die welke Voigt, uit
zijn koppelingstheorie, voor een D doublet berekende.

Ook voor het ps triplet kunnen we met bovenstaande
regels de intensiteiten der komponenten bepalen.

De 3 lijnen van het triplet ^Si, PiS^/JoS, splitsen zich vol-
gens het schema van Landé in 5 4 2 positief verschoven
n en O komponenten (hierbij is de niet verschoven n kom-
ponent van de lijn p^s^, die een intensiteit nul heeft, mee-
geteld, want.deze intensiteit nul moet uit de regels volgen].
Er zijn dus 11 onbekende intensiteiten, waartoe we dus 10
vergelijkingen moeten opstellen,
We vinden;

welke verhouding natuurlijk ook geldt voor de sommen der
bijbehoorende lijnkomponenten,

3 vergelijkingen uit de polarisatieregel, die aangeeft dat
aan elk der drie lijnen de sommen van ti en o komponenten
gelijk moeten zijn,

5 vergelijkingen uit de boven aangegeven regel van Orn-
stein en Burger n.l. 3 vgl, voor de lijn p2 s^, 2 voor de lijn
/7i5) en ö voor de lijn p^Su

Hierbij moet men nog bedenken, dat elke o komponent
zoowel in het longitudinale, als in het transversale effect uit-
gestraald wordt en dus in de totaalintensiteit dubbel geteld
moet worden.

Bovenstaande rekenwijze blijkt, voor samengestelde multi-
plets ter oplossing der komponenten-intensiteiten, niet vol-
doende gegevens op te leveren, analoog aan het geval der
sommenregel, die ook slechts in eenvoudige gevallen de in-
tensiteiten der multipletlijnen bepaalt.

\'1 quot;1

zocht worden, die in staat stelt, de intensiteiten der Zeeman-
komponenten in gecompliceerde gevallen te verklaren,

2. De intensiteitsregels voor de Zeemankomponenten van
multipletlijnen.
De nog ontbrekende regels, waarvan in het slot der vorige
paragraaf gesproken werd, werden kort na de publicatie van
de intensiteitsregels van Ornstein en Burger, aangegeven in
een verhandeling van Helmut Hönl

Gelijktijdig werd ook door Kronig 2), Goudsmit het werk
van Ornstein en Burger gegeneraliseerd.

Wij zullen hier de afleiding der regels, zooals Hönl die gaf,
weergeven. Hij ging uit van de formules, die het Bohrsche
Korrespondentieprincipe geeft, voor de intensiteiten der Zee-
mankomponenten, welke formules in een verhandeling van
Heisenberg en Sommerfeld waren afgeleid.

Deze formules luiden als volgt: Wanneer men bij elk der 3
gevallen, waarbij het inwendige quantumgetal (y) verandert
(Aj = O, ± 1) de 3 gevallen beschouwt, waarbij het magne-
tisch quantumgetal m eveneens verandert fzl,,, = O, /gt;) en
wanneer men de hoek, tusschen het resulteerend impulsmo-
ment van het atoom en de magnetische krachtlijnen 0 noemt
dan zijn de intensiteitsverhoudingen (voor een zwak veld) ge-
geven door de formules

O
— 1

2 2
j — m

A, =

,2 2
J ~ m

De groote moeilijkheid ligt nu in het feit, dat het correspon-
dentie-principe niet aangeeft of deze formules op een begin,
eind- of tusschentoestand van het atoom betrekking hebben!

Alleen in \'t geval waarbij begin en eindtoestand dezelfde
zijn, vervalt deze moeilijkheid en dit geval doet zich voor wan-
neer gelijktijdig Aj en A^ gelijk aan nul zijn. De boven-
staande vergelijkingen leeren voor dit geval, dat de intensi-
teiten der Zeemankomponenten zich verhouden, als de qua-
draten der magnetische quantumgetallen. Een \'toetsing van
deze regel geeft de lijn s, Pj van een triplet.

Volgens onze regel heeft deze komponent de inteusiteii O,
wat met de ervaring klopt [m^ —nbsp;\'

Voor het geval dat Ay=±/zijn de regels uit het corres-
pondentie-principe niet eenduidig bepaald. Het eenvoudigste
geval is ook hier weer, dat geval waarbij l\\m =: O [n kom-
ponenten).

Het experiment leert nu dat de verhouding der n kompo-
nenten voor de lijn 5, p^ als 3 : 4 is. (Volgens de regels van
Ornstein en Burger),

Men krijgt nu deze verhouding, wanneer men in de verge-
lijking 2) j = 2zei, waarbij dus j het inwendig quantumgetal
van het aanvangsniveau is. Want in dit geval krijgt men

Hetzelfde moet men nu doen in het geval Af = — / Men moet
dan voor dej invulleny^ =2, omdat de beide gevallen een-
voudig in elkaar overgaan, door verwisseling van ja en J^
ma en m^. Gaat men het zoo verkregen resultaat generali-
seeren, dan krijgt men de volgende regels:

Bovenstaande regels gelden dus alleen voor de ti kompo-
nenten, er moet dus nu nog getracht worden, regels voor de
O komponenten op te stellen en wel allereerst voor het ge-
val dat = 0.

Geval Ay = O. Ter verduidelijking van de nu volgende af-
leiding, der intensiteiten der a komponenten, wordt reeds in
schema I het, nog te verkrijgen, resultaat medegedeeld.

In dit schema zijn de relatieve intensiteiten aangegeven,
In de bovenste rij zijn de magnetische quantumgetallen van
den begintoestand aangegeven ( m^ = j enz,), in de meest
linksche kolom staan de magnetische quantumgetallen van de
eindtoestanden (m^). Daar alleen veranderingen van m met
± 1 of O geoorloofd zijn (voorkeurregel), krijgen we in elke
kolom hoogstens 3 kombinaties van m^ en m^. We zien dat

in schema I de diagonaal de n komponenten aanduidt (Kom-
binaties van gelijke m^ en m^).

De beide andere, van links boven naar rechts onder ver-
loopende rijen, geven de intensiteiten der o komponenten
aan. Hier is de verandering van het magnetische quantumge-
tal 1 —nbsp;Nu zijn de intensiteiten der n kompo-
nenten reeds boven afgeleid, We kunnen dus deze nu reeds in
de diagonaal invullen (n.l, ni\']. Nu moet volgens de polarisatie-
regel de som der n komponenten, gelijk aan de som der o
komponenten zijn

We moeten nu nog bedenken, dat in de totaal uitgestraalde
energie de intensiteit der a komponenten dubbel geteld
moet worden. Men kan om dit aan te toonen, als volgt rede-
neeren. Volgens de klassieke opvatting wordt de uitgezonden
straling opgewekt door trillende dipolen. Daarbij trillen de
71 komponenten in de richting der krachtlijnen, de a kom-
ponenten zijn cirkelvormige trillingen om de krachtlijnen. Om-
dat nu, volgens de klassieke electrodynamica, in een richting
loodrecht op de krachtlijnen, wel de geheele lineaire trilling,
maar slechts een komponent van de circulaire trilling uitge-
straald wordt, moet men steeds wanneer men van de intensi-
teiten der O komponenten op energieovergangen overgaat,
met een factor 2 vermenigvuldigen. Men krijgt dus voor de
totaal uitgestraalde energie de waarde

Daar we nu in ons schema 2 j 1 rijen en 2 j 1 kolom-
men hebben, wordt de som voor een rij of kolom gelijk aan

j (j 1) (de gelijkheid van de sommen der intensiteiten in rij
of kolom volgt uit de sommenregel van Ornstein en Burger)
Men kan nu stap voor stap, de intensiteitswaarden der o kom-
ponenten berekenen, In de le kolom is bijv, de som j (j -f 1),
de jr komponent is reeds bekend (= j-quot;]. De o komponent
wordt dus in de le kolom == j. Eveneens de a komponent in
de le rij. Gaat men zoo door, dan vindt men spoedig de alge-
meene vorm, die de waarden der resp, o komponenten aan-
geeft.
Deze formules zijn:
voor een overgang

We brengen dit, door substitutie van q=j~m,\'m eenvou-
diger vorm. De intensiteit voor een overgang van

m-^m-1 „ „ . „ \'kU-m^l] [jJ^m]
Als controle kanj nog gelden dat, voor zeer groote quantum.
getallen, deze formules in die van het correspondentieprincipe
overgaan, wat steeds als eisch moet worden opgelegd.

Indien we hier weer, als bij het geval Ay = C,de som der in-
tensiteiten der 71 komponenten opmaken, krijgen we, daar
de ji komponenten in dit geval gelijk zijn aan f — nf, (zie
boven) dat

Hierin is het inwendig quantumgetal j 1, in plaats van j
gezet. Alle overgangen betreffen dus hier overgangen van
y ^ -^j\' Dit is gebleken bij de n komponenten in het geval
Ay = daar moest immers voor j het inwendig quantum-
getal van het aanvangsniveau ingevuld worden.

Evenals in het geval Aj = O, krijgt men volgens de polari-
satieregel als totaalsom der energieovergangen voor ji en a
komponenten

Hieruit volgt weer volgens de sommenregel, dat de som der
intensiteiten in een rij, gelijk is aan (j 1) (2j 3) en in een
kolom gelijk aan (j 1) (2j 1), En daar we de intensiteiten
der Jt komponenten reeds kennen, kunnen we te beginnen
met de eerste rij en kolom de waarden der o komponenten
bepalen. Men vindt het volgende schema;

De algemeene formules tot vorming van de verschillende
termen zijn hier voor een overgang van

over in de vroeger aangegeven formules, die uit het corres-
pondentieprincipe waren afgeleid.

Dit geval is geheel terug te brengen tot het geval Ay = 1.
We hebben daartoe alleen de inwendige en magnetische quan-
tumgetallen van den aanvangstoestand te verwisselen, met die
van den eindtoestand. Daardoor worden in schema II, rijen
tot kolommen en omgekeerd.

In de nieuwe quantummechanica volgens Heisenberg, Born
en Jordan worden de dynamische grootheden (coördinaten
q, impulsen p enz,) voorgesteld door Hermite-sche matrices;
uitsluitend direct waarneembare grootheden (uitstralingsfre-
quenties en karakteristieke amplitudo\'s, die de intensiteiten
beschrijven) spelen hjerbij een rol.

In de klassieke theorie worden de intensiteiten gegeven
door de quadraten der coëfficiënten van de termen der Fou-
rierreeksen waarin de coördinaten kunnen worden ontwik-
keld, In analogie hiermee worden in de matrix-theorie de
coördinaten door een matrix schema [q quot; ^ / v \' | be-
schreven, waarin ^ quot; voorstelt de uitgezonden frequentie en
q evenredig is met de intensiteit van het uitgestraalde
licht bij een overgang van de /z\'^® naar de mistoestand,

In een bepaald mechanisch probleem worden de \'klassieke
bewegingsvergelijkingen van Hamilton overgenomen in de
nieuwe theorie, waarbij nu echter de variabelen matrix-ka-

1) Heisenberg Zs. f. Pliys.Bd. 33, 879, 1925.
Born en Jordan Zs. f. Phys. Bd. 34, 858, 1925.
Born, Heiseniberg, Jordan. Bd. 35, 557, 1925.

rakter bezitten. Het analogon van de haakjesuitdrukking van
Poisson in de klassieke theorie is in de matrix theorie:

Op grond van de bewegingsvergelijkingen van Hamilton en
deze verwisselings relaties kan men bewijzen dat de energie-
matrix een diagonaalmatrix is.

Met behulp van de Bohrsche frequentie-voorwaarde wordt
het verband gelegd tusschen de uitgezonden stralingsfrequen-
ties en de energiewaarden van het systeem, die voorgesteld
worden door de diagonaalelementen van de energiematrix.

Uitgaande van de verwisselingsrelaties, de Bohrsche fre-
quentievoorwaarde en de constantheid van de energie (in de
matrix-theorie is dit aequivalent met H = diagonaalmatrix),
wordt omgekeerd bewezen dat de bewegingsvergelijkingen de
kanonieke vorm bezitten.

Zoodra er een storing optreedt zal de storingsfunctie, be-
schreven met de variabelen van het ongestoorde systeem,
geen diagonaalmatrix zijn. Opdat aan de grondvoorwaarde,
dat de energie een diagonaalmatrix is, zal worden voldaan,
moeten we een transformatie naar nieuwe variabelen toepas-
sen, die de energie van het gestoorde systeem uitgedrukt in
deze nieuwe variabelen overbrengt in een diagonaalmatrix
W, terwijl de nieuwe variabelen blijven voldoen aan de ver-
wisselingsrelatie. (Kanonieke transformatie). .

matrix speelt dezelfde rol, als de 5 functie in de klas-
sieke theorie die voldoet aan de partieële differentiaal ver-
gelijking van Hamilton Jacobi.

Heisenberg en Jordan hebben volgens de quantum me-
chanische storingstheorie het probleem van het anomale Zee-
man-effect opgelost. Rekening houdend met de theorie van
het roteerend electron van Goudsmit-Uhlenbeck bestaat de
storingsfunctie uit 3 termen,

le, de storingsenergie afkomstig van de beweging van het
roteerend electron in het inwendig magneetveld,

Het blijkt dat hier sprake is van een ontaard probleem, in
de storingsfuncties treedt n.1, een nieuw quantumgetal m^op
waarvan de energie van het ongestoorde systeem niet afhan-
kelijk is ( m^ geeft de komponent vans in de richting van het
veld aan).

Bovendien is de storingsfunctie geen diagonaalmatrix in dit
nieuwe quantumgetal.

Volgens de algemeene storingstheorie bezit de^transforma^
tie matrix nu de gedaante 5 = ( / A 5, A2 -f, . . )

De Sg transformatie heft de ontaarding op. Door middel
van deze Sg transformatie wordt de storingsfunctie gebracht
in diagonaalvorm. Het gedeelte van de storingsenergie afkom-
stig van de relativiteitscorrectie bevat geen ontaarde coördi-
naat en speelt daarom bij deze seculaire S^ transformatie,
geen rol.

Na deze nulde benadering zouden moeten volgen verdere
infinitesimale benaderingen A^jjA^^j . . . .

Heisenberg en Jordan beperkten zich echter tot de nulde be-
nadering, Ter berekening van de termen van de S^ matrix
moet een stelsel lineaire homogene vergelijkingen worden op-
gelost.

Hierin zijn de S^ matrix-elementen de onbekenden, ter-
wijl in de coefficienten de elementen van de storingsfunctie
voorkomen, tegelijk met de gezochte storingsenergie waarden.

Opdat een oplossing mogelijk is moet de determinant der
coefficienten gelijk zijn aan nul.

Deze determinant kan worden opgevat als een vergelijking
waarvan de wortels de storingsenergie-waarden voorstellen.
De 5 matrix termen worden gekarakteriseerd door 2 indi-
ces, waarvan de een betrekking heeft op het quantumgetal m^
van het ongestoorde systeem en de andere verband houdt met
een nieuw quantumgetal ^ , dat na opheffing der ontaarding
door het storende veld, het quantumgetal ni^ vervangt en ver-
schillende waarden aanneemt in verband met de seculaire
vergelijking.

^ — / geeft aan verwisselen van rijen en kolom
° ° * geeft aan complex toegevoegde).
Hierdoor blijven ook na de transformatie de matrices die
de coördinaten en impulsen voorstellen van Hermite\'sch ka-
rakter.

Voor het ongestoorde systeem zijn door Born, Heisenberg
en Jordan, formules opgesteld voor de coördinaten q^, q^, q^,
waarvan de quadraten de intensiteiten geven, van het licht
gepolariseerd in de x richting,); richting enz richting.

Ter berekening van de intensiteiten in het gestoorde pro-
bleem gelden de betrekkingen

De verhouding der termen is die van onderdeterminanten
van de coefficienten-determinant der seculaire transformatie.
Tevens moet rekening worden gehouden met bovengenoemde
normeeringsvoorwaarden,

Darwin heeft hetzelfde probleem opgelost met behulp van
de methode van Schrödinger, Ter berekening van de energie-

1) Proceedings of the Royal Society. 115, 1, 1927. 116, 227, 1927 en
118, 264, 1928.

niveau\'s en der intensiteiten bleek in dit geval de normee-
ring over^bodig te zijn. De vergelijkingen die ons de energie
Mraarden van het gestoorde probleem leveren, dragen daar-
door een eenvoudiger karakter. Gemakkelijker dan uit de de-
terminant van Heisenberg en Jordan volgen hieruit de g for-
mules en de y formules (voor de Zeemansplitsing en de mul-
tipletsplitsing), terwijl de intensiteitsformules van het gestoor-
de probleem in nulde benadering dezelfde zijn als bij Heisen-
berg en Jordan,

In het artikel van Zwaan i) wordt in aansluiting met mijn
experimenteel onderzoek in het geval van het 2p—3d multi-
plet van z/z,, de intensiteitsverhouding der komponenten be-
paald volgens de matrix methode.

De berekening wordt in dit geval vereenvoudigd doordat
de p-multiplet niveau afstanden groot zijn vergeleken met de
d-multiplet niveau afstanden, terwijl de Zeeman-niveau-split-
singen nog klein zijn t,o,v, beide voorgaande afstanden. Letten
we alleen op de eerste term van de storingsenergie (afkomstig
van het inwendig magneetveld) dan wordt de mültiplet-split-
sing verkregen. Wanneer we n,l, m^ achtereenvolgens de
waarden —1, 0; 1, toekennen ontstaat de seculaire deter-
minant met 3 rijen en 3 kolommen; de 3 wortels leveren de
3 storingsenergie-waarden waarvan dus \' een splitsing van
ieder energie-niveau in het ongestoorde systeem in drieën het
gevolg is (triplet-karakter). Wordt bovendien de storing door
het uitwendig magneetveld (tweede term van de storingsener-
gie) in rekening gebracht, dan volgt de anomale Zeemansplit-
sing der multiplet niveau\'s.

De eerste intensiteitsmetingen van Zeemankomponenten,
werden in het Utrechtsche laboratorium verricht.

Begonnen werd met de komponenten van het Zn triplet sp
( A = 4810, 4722 en 4680), Dit triplet is zeer lichtsterk en de
fotografische plaat is in dit golflengte gebied gevoelig.

Gebruikt werd een groote Du Bois magneet met waterkoe-
ling; de gebruikte veldsterkte was gemiddeld 32000 Gauss,

De lichtbron was een vonk in lucht tusschen 2 zink-electro-
den, die op de magneetpolen bevestigd waren. Een der elec-
troden was met behulp van een micaplaatje, van de magneet-
pool geisoleerd. Als stroombron, voor de gecondenseerde
vonkontlading, diende een groote inductieklos. Met behulp
van een regelbare zelfinductie werd de lijnscherpte verbeterd.
De lijnnbsp;= 4810) vertoonde aan de kant der grootere

golflengte een sterke verbreeding, die door een goed gekozen
zelfinductie vrijwel weggewerkt kon worden.

Een groot nadeel van de gebruikte lichtbron was de snelle
oxydatie der zink-lamellen. Deze moesten gemiddeld elke 5
minuten afgeschuurd worden. De belichtingstijd bedroeg 2 a

De optische opstelling was de, in hoofdstuk III beschreven
stigmatische roosteropstelling. Er werd gebruik gemaakt van
rookglas verzwakkers, waarvan de doorlating in het gebruik-
te golflengte gebied »bekend was.

Voor de fotografische plaat bevond zich een geachromati-
seerd kalkspaatprisma, dat de n en a komponenten scheidde.
Na elke opname met veld, werd ook een opname zonder
veld genomen, om de verhouding, waarin het rooster de 2 on-
derling loodrechte trillingsrichtingen van het licht terugkaatst,
te leeren kennen.
Deze verhouding was in het gebruikte golflengte gebied als

Later werden de metingen met andere metalen voortgezet,
waarbij nu echter als lichtbron de vacutunboog gebruikt werd.

De regels, die de te verwachten intensiteiten, voor het tri-
plet (sp) aangeven, zijn behandeld in hoofdstuk IV .

Hier is tevens rekening gehouden met de onderlinge inten-
siteitsverhouding der ongesplitste lijnen. Deze is, in verband
met de plaatgevoeligheid alleen dan uit de sommen der kom-
ponenten te bepalen, wanneer de golflengten der ongesplitste
lijnen niet veel verschillen.

In bovenstaande tabellen is met de onderlinge verhouding
der ongesplitste lijnen geen rekening gehouden, deze werd
wegens het groote golflengteverschil der lijnen niet gemeten.
Natuurlijk is de onderlinge verhouding der komponenten in
een lijn, zooals die in fig, 5 is aangegeven.

Gemeten werden de topwaarden-intensiteiten. Bij de lijn
s, P2 valt de asymmetrie der o komponenten direct in het oog.
Latere metingen toonden aan, dat deze asymmetrie slechts
schijnbaar is.

De komponenten met kleinere topwaarden, hebben een
grootere halfwaarde-breedte, waardoor de symmetrie der in-
tensiteiten hersteld wordt, In hoofdstuk V, § 3 wordt op dit
verschijnsel nader ingegaan.

De niet aangegeven a komponent van de lijn s, p^ was ge-
deeltelijk saamgevloeid met de naburige o komponent en
werd aanvankelijk niet gemeten.

Latere metingen aan tripiets werden gedaan met de stigma-
tische en astigmatische roosteropstelling. Lichtbron was nu
een vacuumboog. De metingen werden uitgevoerd aan Ca,
Mg, Zn en Cd, Hier werden weer de topwaarden gemeten.
De onderstaande tabel geeft de verkregen resultaten.

In deze tabel zijn de verhoudingen der ongesplitse lijn s, p^^
5, p^ en s, Pq als 5 ; 3 ; 1 genomen. Deze zijn alleen gemeten
aan Mg en Ca en gaven waarden, die zeer goed met de theo-
rie overeenstemden. De afwijkingen van de theoretisch te
verwachten waarden blijken klein te zijn. Enkele lijnen zijn
reeds beïnvloed, ook wat de ligging der komponenten betreft,
door een beginnend Paschen-Back-effect. Vooral de lijn s,/?^
krijgt daardoor afwijkingen in de intensiteitsverhoudingen der
komponenten.

De afwijkingen in de zwakste a komponenten der lijn s, p^
berusten in hoofdzaak op meetfouten, die in het gebied der
kleinere zwartingen uiteraard grooter zijn.

De sommen van n Qn o komponenten blijken binnen de
meetfouten gelijk te zijn. Aan de polarisatie en symmetriere-
gel is zeer goed voldaan. De verhouding, waarin het rooster
de beide onderling loodrecht gepolariseerde komponenten
reflecteert, is in alle gevallen experimenteel bepaald, alleen
bij de metingen van Ca is deze verhouding aan de tt en ö
komponenten der lijn s, p^ gemeten. Voor het Zn triplet is de
reflexieverhouding met behulp van een kalkspaatprisma en
de verzwakkersmethode nauwkeurig gemeten, in de stigma-
tische roosteropstelling. De juistheid der polarisatieregel werd
hier bevestigd.

Voor de andere triplets, gemeten met de astigmatische
roosteropstelling is, uitgaande van de geldigheid der polarisa-
tieregel voor het Zn triplet, de roosterreflexie aan het Zn tri-
plet gemeten. Voor naburige golflengte is deze verhouding
nagenoeg constant.

Onderstaande tabel geeft de resultaten voor de tripiets van
de volgende metalen.

In bovenstaande tabel is plaat 3 in Tübingen opgenomen
en gemeten volgens de in hoofdstuk V § 2 aangegeven metho-

de. De andere opgaven zijn gedeeltelijk metingen met de as-
tigmatische, ten deele metingen met de stigmatische rooster-
opstelling. Van plaat no, 6 zijn alleen de n komponenten ge-
meten.

In dit hoofdstuk worden metingen besproken, verricht aan
opnamen, die Prof, Dr, E. Back in Tübingen, welwillend ter
onzer beschikking stelde. Deze metingen zijn gedaan toen het
Physisch Laboratorium nog niet over een roosteropstelling
van voldoende oplossend vermogen beschikte

Op deze platen stonden geen zwartingsmerken. Er moest
dus op andere wijze geprobeerd worden, de intensiteitsver-
houdingen der komponenten te bepalen.

Hiertoe werd, nadat de platen gefotometreerd waren de
zwarting der komponenten voor één der lijnen op de plaat,
(bijv. de O komponenten van een lijn) uitgezet als functie van
de theoretisch te verwachten intensiteiten dezer komponen-
ten, Als gewoonlijk werd de doorlating uitgezet tegen de lo-
garithme der intensiteit.

Indien de theorie de juiste waarden der intensiteitsverhou-
dingen geeft, is de kromme, die men op deze wijze verkrijgt,
zonder twijfel de goede zwartingskromme der beschouwde
plaat. Daar we echter de verkregen kromme als zwartings-
kromme ter bepaling van de intensiteiten willen gebruiken,
moeten we ter controle andere en scherpere eischen stellen.

de gevonden kromme moet de gebruikelijke gedaante
van een zwartings- (resp. doorlatings)kromme hebben;

1) Deze metingen zijn niet herhaald, daar het ons belangrijker
scheen, de roosteropstelling door de Rockefeller Education Board ter
beschikking gesteld, voor andere problemen te gebruiken.

2o. Reeds bekende intensiteits-verhoudingen moeten met
de juiste waarden, met behulp van deze kromme, kun-
nen worden afgeleid;

3o. Intensiteitsverhoudingen van komponenten van ande-
re zich op de plaat bevindende lijnen, moeten eveneens
voldoen aan de verwachtingen der te toetsen theorie;

4o. De sommen van de gevonden intensiteiten voor de
komponenten, moeten voldoen aan de intensiteitsregels
van Ornstein en Burger voor multipletlijnen.

5o. De gemeten roosterpolarisatie moet, beschouwd voor
een niet te groot spectraalgebied, voor alle lijnen de-
zelfde zijn.

Indien aan deze voorwaarden voldaan is, mag men met vrij
groote zekerheid aannemen, dat de geconstrueerde zwar-
tings- (resp, doorlatingsjkromme de juiste is.

De splitsing is aangegeven in eenheden van normale split-
sing, De 71 komponenten zijn tusschen haakjes geplaatst.

dus niet gemeten. De theoretisch berekende waarden voor de
intensiteiten der komponenten van de lijn s^ p^ zijn aange-
geven in fig, 6, hierin zijn de n komponenten naar boven, de
a komponenten benedenwaarts gericht voorgesteld.

komponenten afzonderlijk voor-

Nullijn

tf - K.omponenten

De uit het fotogram gemeten „doorlatingenquot; voor de a
komponenten «/«^ werden nu uitgezet tegen de logarithmen
van de berekende intensiteiten [IgJ]

Met behulp van deze kromme werden nu de intensiteiten
der 71 komponenten berekend. Daarvoor werd gevonden (als
gemiddelde voor de zijden van grootere en kleinere golf-
lengten 41 ; 36 : 27,5 ; 15, terwijl volgens de theorie, de ver-
houding der komponenten moet zijn 40 : 36 : 28 : 16.

In \'t fotogram (fig. 7) ziet men direct dat de sterkste 7i kom-
ponent zwakker is als de sterkste o komponent. Dit is een
gevolg van het reeds vroeger besproken verschijnsel dat het
rooster het licht dat in de richting evenwijdig aan de rooster-
groeven gepolariseerd is, anders terugkaatst dan het licht dat
in de richting loodrecht op de roostergroeven gepolariseerd is.

Experimenteel is de verhouding van sterkste Tien sterkstetr
komponent tt : o=39 : 72.

De verhouding van de door het rooster teruggekaatste in-
tensiteiten is dus 71 : o = l : 2.

We zullen dus ook in het vervolg alle gevonden intensitei-
ten der 71 komponenten met 2 moeten vermenigvuldigen.

Weliswaar verandert deze verhouding met den hoek waar-
onder het licht door het rooster gereflecteerd wordt, maar
deze verandering is voor enkele honderden Ângstrôm; zeer
gering (althans in het zichtbare deel van het spectrum).

Daar deze lijn zich op dezelfde plaat bevond, konden alle
intensiteiten der komponenten met behulp van de reeds ge-
construeerde zwartingskromme berekend worden.

Voor dit geval Ay = — j = ^72 geeft de tabel van Hönl
de volgende theoretische waarden;

54 : 45 : 25,
Terwijl gevonden werd:
51 : 46 : 27.
Voor de a komponenten geeft de theorie

70 : 56 : 37 : 22 : 12 : —
Voor de verhouding der intensiteiten van sterkste n en a

TT : ö = 96 : 84.
Gebruiken we nu onze vroeger berekende rooster-terug-
kaatsingsfactor dan wordt de gevonden verhouding
jr : a = 98 ; 84.
De overeenstemming met de theorie is dus zeer bevredi-
gend.

Ter controle van de geconstrueerde zwartingskromme werd
nog gemeten de intensiteitsverhouding der komponenten van
een zich op de plaat bevindende singuletlijn.
Deze verhouding werd gevonden als
O : jr : ö = 18 : 36 ; 18.

Eveneens werden de intensiteitsverhoudingen voor een
tripletlijn van het type s,/?, gemeten.

Daar de roosterterugkaatsingsfactor Vg is, en dus 2 lijnen die
zich als 1 : 2 verhouden, met gelijke zwarting op de plaat
voorkomen, is deze controle dus alleen geldend voor de roos-
terterugkaatsingsfactor en niet voor de zwartingskromme.

Een andere controle werd verkregen door de sommen van
de komponenten der lijnen s^p^ en s^p^ te vergelijken.

Volgens de sommenregels van Burger is de verhouding der
intensiteiten als volgt:

De theorie werd in dit geval getoetst aan de lijn s^ p^ ( A
= 4289, 92), Daar deze lijn zich op een andere plaat bevond,
werd nu opnieuw de zwartingskromme met behulp van de a
komponenten bepaald. De theorie geeft in dit geval de vol-
gende verhoudingen voor de o komponenten:
1 : 3 : 6 : 10 : 15;

Op één plaat bevonden zich hier de lijnen van het Chroom-
triplet S2 p^ ( 5208,58) s^ p^ (X = 5206,20) en p,
( A = 5204,67), De intensiteiten zijn reeds sterk door het
Paschen-Back-effect beinvloed, daar de frequentieverschillen
klein zijn. De komponenten van de lijn s^ P3 aan de kant ivan
de grootste golflengte en de komponenten van de lijn s^ p^
aan de kant van de kleinste golflengte bleken niet gestoord
te zijn.

De zwartingskromme werd geconstrueerd met behulp van
de O komponenten (en wel met de zijde van de grootste
golflengte).

De theorie geeft in dit geval voor de verhouding der o
komponenten 1 : 3 : 6 : 10 : 15,
Voor de verhouding der 71 komponenten geeft de theorie
10 : 16 : 18,
Het experiment gaf

De verhouding van sterkste 71 en sterkste a komponent is
theoretisch 71 a = 108 : 90.

Gevonden werd 71 : 0 = 54 ; 90 of omgerekend met de
rooster-terugkaatsingsfactor (2)
71 : O = 108 : 90,
De overeenstemming van theorie en experiment is goed.

Voor de intensiteitsverhoudingen der komponenten geeft
de theorie de volgende waarden:

n : a = 8:6.
Het experiment gaf als verhouding
71 : a =4:6,
of na omrekening met den roosterterugkaatsingsfactor
71 : a =r8 : 6,

Op deze plaat bevonden zich meerdere gesplitste singulet-
lijnen. De verhouding van de en o komponenten was weer
steeds als 2 : 1, in goede overeenstemming met de theorie.
Hoewel deze controle ook hier weer alleen de roosterterug-
kaatsingsverhouding betreft.

De verhouding van de sommen der intensiteiten van de
komponenten der lijnen s^ p^ en s^ p^ bleek te zijn

Zoodat ook hier de overeenstemming bevredigend is, ter-
wijl tevens blijkt, dat onze indirecte methode geen merkbare
fouten veroorzaakt.

In deze paragraaf zal op enkele bijzonderheden betreffende
de lijnvorm en halfwaarde-breedte der Zeemankomponenten
de nadruk worden gelegd.

In het algemeen kan gezegd worden, dat de halfwaarde-
breedte der lijnkomponenten eener Zeemansplitsing aanmer-
kelijk kleiner is dan de halfwaarde-breedte der ongesplitste
lijn,

Algemeene regels daarvoor kunnen wij nog niet aangeven,
doch het is zeker dat het verschil van de halfwaarde-breedte,
tusschen gesplitste en ongesplitste lijn, varieert voor de ver-
schillende elementen.

Behalve bovengenoemde verandering hebben ook de Zee-
mankomponenten onderling, dikwijls afwijkende halfwaarde-
breedten.

Deze onderlinge afwijkingen treden vooral op wanneer een
magnetisch en een vrij hoog electrisch veld gelijktijdig aanwe-
zig zijn; bijv, wanneer een vonk of Geissler-buis als lichtbron
in het magneetveld gebruikt wordt.

Bij het onderzoek in § 1, hoofdstuk V beschreven, werd bij
het meten der intensiteiten van de komponenten der Zn lijn
( s,nbsp;een vonk in lucht gebruikt. Zooals in § 1 ver-

meld, waren de o komponenten aan de kant van de grootste
en kleinste golflengte, wat hun intensiteit betreft, niet
symmetrisch.

Hier werden topwaarden gemeten. Aanvankelijk werd deze
asymmetrie aan meetfouten en een beginnend Paschen-Back-
effect toegeschreven.

Latere metingen leerden, dat de asymmetrie die voor de
topwaarden bestond, voor de oppervlakte-intensiteiten { ƒ IdX]
verviel.

grootere halfwaarde-breedte, waardoor de oppervlakte-inten-
siteiten, voor de o komponenten, aan de zijde der grootste
en kleinste golflengte gelijk werden.

Bij het gebruik van een vacuumboog, waar slechts geringe
spanningen gebruikt werden, deed zich deze asymmetrie niet
voor, kon althans binnen de waarnemingsfouten niet gecon-
stateerd worden.

Een ander geval deed zich voor bij de Zeemansplitsing van
de//^-interkombinatielijn (nbsp;Dit geval was

De komponenten aan de zijde der grootere golflengte had-
den hier een grootere halfwaarde-breedte, dan de o kom-
ponenten aan de zijde der kleinere golflengte. De eerste was
± 10% grooter dan de laatste.

Door het optredende Paschen-Back-effect, werd hier even-
wel de symmetrie van de intensiteiten der o komponenten
niet hersteld. Wel werkte de lijnverbreeding in een voor de
symmetrieregel gunstigen zin, want de komponenten met
grootere halfwaarde-breedten hadden kleinere topwaarden-
intensiteiten.

De gebruikte lichtbron was hier een Geissler-buis loodrecht
op de magnetische krachtlijnen gesteld.

Ook hier was er dus weer een samenwerking van een elec-
trisch en een magnetisch veld.

Ook andere waarnemers hebben effecten als boven beschre-
ven geconstateerd, In hun boek „Zeemaneffect und Multi-
pletstrukturquot; beschrijven Back en Landé de splitsing van de
Ha lijn van waterstof in een veld van 30.000 Gauss De
splitsing was hier een triplet, waarin de middelste komponent
(71 komponent) breeder was dan de beide o komponenten.
Maeir deze n komponent had tevens een topwaarde-intensi-
teit kleiner dan 2 maal de topwaarde-intensiteit der o kom-
ponenten.»

Het is dus zeer wel mogelijk dat bij een meting der opper-
vlakte-intensiteiten deze schijnbare strijdigheid met de polari-
satieregel zou vervallen, immers de ti komponent heeft een
kleinere topwaarde, maar een grootere halfwaarde-breedte
dan de 0 komponenten.

Ook hier werd bij de metingen een Geissler-buis gebruikt,
die loodrecht op de krachtlijnen was opgesteld.

Het zou gewenscht zijn bij de afwijkingen van de symmetrie-
regel door Zeeman gevonden nauwkeurig door intensiteits-
metingen na te gaan, of de komponenten met kleinere top-
waarde-intensiteiten ook een grootere halfwaarde-breedte
hebben. Het is zeer goed mogelijk dat daardoor de asymmetrie
in de intensiteiten vervalt.

§4, Het Zeeman-effect van een interkombinatielijn van
kwikAp^Ds, I = 3663,28 i).

De vraag doet zich voor aan welke regels de intensiteits-
verhoudingen der komponenten van een interkombinatielijn
onderworpen zijn. Het lag voor de hand na te gaan of de regels,
die voor de multipletlijnen gevonden zijn, ook op een inter-
kombinatielijn toegepast mogen worden.

Als object voor het onderzoek werd de interkombinatielijn
P2 jD\'i van kwik, die een golflengte van 3663,28 A bezit, ge-
kozen, Weliswaar komen analoge kombinaties ook voor bij
zink en cadmium, en leveren deze elementen een goed te ge-
bruiken electrodenmateriaal voor de vacuumboog, wat een
voordeel zou zijn, doch de lichtsterkte van de interkombina-
tielijnen bij deze elementen is aanzienlijk kleiner dan van de
interkombinatielijn van kwik.

Bovendien leverde de kombinatie P2D2 een, met de ten
dienste staande hulpmiddelen, goed oplosbare splitsing.
Bij dit onderzoek werd gebruik gemaakt van de astigmati-

sche roosteropstelling. De opnamen geschiedden in de 2®. or-
de, De dispersie heeft daar voor een golflengte van 3600 A
de waarde van 1,366 A per mM, of 1 i = 0,732 mM, (± 0,002
mM,), Een half normale splitsing, zooals bij de interkombina-
tielijn voorkomt ,heeft bij een veld van 20000 Oauss de waar-
de van 0,063 A , Deze splitsing bleek ook voor intensiteits-
metingen voldoende groot te zijn om de komponenten op te
lossen. Als lichtbron werd het reeds vroeger beschreven
Geissler-buisje gebruikt (zie hoofdstuk III). De lijnen waren
van zeer goede kwaliteit, zeer smal en lichtsterk. De belich-
tingstijd zonder veld bedroeg ± 4 minuten, met veld 20 mi-
nuten. Gebruikt werden Ilford Special-Rapid extra-sensitiv
platen.

Daar n en a komponenten in het splitsingsbeeld gedeel-
telijk samenvallen, was het hier weer noodzakelijk deze kom-
ponenten te scheiden. Aanvankelijk werd getracht dit te doen,
door een geachromatiseerd kalkspaatprisma voor de spleet
van de spectograaf te plaatsen en de tt en o komponenten na
elkaar op te nemen. Het licht van de gebruikte golflengte
bleek evenwel zoo sterk in het kalkspaat verstrooid te wor-
den, dat er steeds evenwijdig en loodrecht gepolariseerd licht
gelijktijdig op de spleet viel en dus n en o komponenten op
de plaat niet gescheiden werden. Het plaatsen van het prisma
voor de plaat gaf de gewenschte scheiding.

De verhouding, waarin het rooster evenwijdig en loodrecht
gepolariseerd licht (tt en o komponenten) terugkaatst, werd
gemeten aan de geesten van de, op de plaat voorkomende,
lijn P2 (^ = 3650,15), De meting der veldsterkte geschiedde
steeds aan de gelijktijdig opgenomen groene Hg lijn (SjP, X =
5461), deze lijn heeft een half normale splitsing.

Voor het verkrijgen van het verband tusschen intensiteit en
zwarting der platen, werden met behulp van een op constante
spanning brandende Hg-lamp, in 5 bekende verzwakkingen in-
tensiteitsmerken op de fotografische plaat opgenomen.

Daar in de nabijheid van de interkombinatielijn meerdere
Hg-lijnen liggen, die allen gelijktijdig werden opgenomen, kon

De formule voor de termsplitsing luidt:
l^v =mgOnbsp;frequentieverandering van de term,

m = .Tiagnetisch quantumgetal,
g — Landésche splitsingsfactor.
0 = de Larmor frequentie (normale splitsing).
Voor het niveau D^ heeft g de waarde 1.
Voor het niveau p^ heeft g de waarde

De inwendige quantumgetallen zijn voor beide niveau s ge-
lijk aan 2 (voor beide verandert dus m van — 2 tot 2),

De magnetische niveau\'s, waarin het niveau A zich splitst,
zijn dus (uitgedrukt in eenheden van normale splitsing)

De 71 komponenten zijn tusschen haakjes geplaatst.
We zien dat 71 en a komponenten ten deele samenvallen
in golflengte.

Reeds bij de eerste opnamen gaven de platen, zoowel wat
de plaats als wat de intensiteit betreft, een asymmetrie te
zien. Daarom werd bij verschillende velden de plaats der kom-
ponenten gemeten. Deze plaatsmetingen werden met een
Zeiss-comparateur verricht.

X f Jt f

6-f 6-i PA ß*r

wachten plaats der komponenten voor. Zooals blijkt zijn de
verschuivingen der verschillende komponenten verschillend,
ook zijn enkele komponenten naar grootere, andere naar klei-
nere golflengten verschoven. De onderstaande tabel geeft de
afwijkingen der komponentenligging bij 3 verschillende vel-
den, voor de komponenten der interkombinatielijn. Het
teeken geeft in de tabel een verschuiving naar grootere golf-
lengte aan, het — teeken een verschuiving naar kleinere
golflengte.

In fig, 9 zijn behalve de komponenten der interkombinatie-
lijn ook gedeeltelijk de komponenten van een naburige triplet-
lijn Pz dl {X = 3662,88) geteekend. Het was niet mogelijk
alle komponenten van deze lijn te meten, daar de lichtsterkte
niet voldoende was.

Het blijkt dat de komponenten van triplet en interkombi-
natielijn gedeeltelijk over elkaar vallen.

Dit leverde bij de meting geen bezwaren. De intensiteiten
der komponenten van de lijrnbsp;é^ring t, o, v, de inten-

Het splitsingsbeeld van fig, 9 toont groote overeenkomst
met het splitsingsbeeld van een doublet met beginnend Pa-
schen-Back-effect, In fig. 9 geeft S het zwaartepunt van het
systeem aan.

De intensiteitsregels voor de Zeemankomponenten van een
multipletlijn geven toegepast op een kombinatie P2D2, waar
het inwendig quantumgetal met O verandert ( Aj = 0) en
waarbij j = 2, het volgende schema van intensiteiten, (Zie
hoofdstuk IV),
Hierin is j het inwendig, m het magnetisch quantumgetal.

In dit schema geeft de diagonaalrij de intensiteiten der
komponenten aan (4 : 1 : 1 : 4), de beide andere rijen (van
links boven tot rechts onder) geven de waarden der intensi-
teiten der a komponenten aan (2:3:3 :2).

Behalve de intensiteiten van de komponenten der inter-
kombinatielijn zijn ook de intensiteiten van de nabij gelegen
lijn ( X = 3662,88) gemeten rfj.

De voor deze multipletlijn (P2 te verwachten intensi-
teiten, vindt men uit het volgende schema, (Zie hoofdstuk IV).

teiten en in fig, 10b de experimenteel gevonden intensiteiten
aangegeven. Tevens is in fig. 10a het splitsingsschema aange-
geven.

20 \\ \\ 20 20
iO 30 Q 30 30

.L-l-lJ-ö
2 2 2 2quot;

De fig, 10 geeft alleen de intensiteiten, er is hier duidelijk-
heidshalve geen rekening gehouden met de plaats der lijnen
p^d^ en p^Dy t. o. v. elkaar, ook zijn de afwijkingen van de
plaats der komponenten hier niet aangegeven.

Wel zijn de komponenten der lijnen p^D^ en p^d^ t. o. v.
elkaar gemeten en in de gevonden verhouding aangegeven.
De aangegeven experimenteele intensiteitswaarden zijn ge-
middelden uit 5 metingen; de veldsterkte bedroeg ± 29000
Gauss.

Een bijzonder verschijnsel dat optrad was de veranderde
halfwaarde-breedte van dc o komponenten, aan de kant der
grootere golflengte. Deze komponenten hadden een half-
waarde-breedte, die gemiddeld 10 % grooter was dan die van
de overige komponenten (dit verschijnsel is in §3, hoofdstuk
V besproken). Daarom werden, bij de toetsing der formules,
als intensiteiten niet de topwaarden der lijnen gemeten, doch
de oppervlakken bepaald. Het was daartoe noodig elk foto-
gram punt voor punt in een intensiteitskromme om te zetten,
(zie hoofdstuk III, waar de gevolgde methode uitvoerig be-
handeld is).

De verhouding der sommen van n en a komponenten werd
gemeten, door vergelijking mev de liji p^d^ (A = 3650,15).

Geldt voor deze lijn de polarisatie-regel, (wat zonder twijfel
het geval is) dan blijkt uit de metingen, dat deze regel ook
voor de interkombinatielijn geldt.

Een niet te vermijden moeilijkheid, bij de gebruikte veld-
sterkte, was het gedeeltelijk over elkaar vallen der a kom-
ponenten van de lijnen p^d^ en p^Dr Voor de n komponenten
geldt dit bezwaar niet.

Echter zijn de o komponenten van de lijn p,^ c?, zwak (de
sterkste o komponent viel juist tusschen de komponenten
O— Va en a-f V2 van de lijn p^^Dc^ en kon dus nauwkeurig geme-
ten worden).

Door veldverandering, waardoor de plaats der komponen-
ten der beide lijnen t. o. v, elkaar verandert en dus ook de
superpositie der intensiteiten, werd met behulp van een ana-
lyse van het lijnencomplex, een voldoend nauwkeurig resul-
taat bereikt. Bij deze analyse werden de theoretisch te ver-
wachten waarden der komponenten van de lijn p^d^ gebruikt.
Daar de afwijkingen van deze waarden gering zijn, is de fout
zonder twijfel klein.

Het gevonden intensiteitsbeeld geeft voor de beide lijnen
p^D^ ennbsp;duidelijke afwijkingen van de theoretisch te

verwachten waarden. De afwijkingen zijn echter niet groot,
zoodat men de indruk krijgt, dat het theoretisch te verwach-
ten beeld gestoord optreedt.

Getracht werd nog de afwijkingen der intensiteiten als func-
tie van het magneetveld te meten. Daarvoor is de gevolgde
methode echter niet nauwkeurig genoeg,

In \'t bijzonder valt op, dat bij de o komponenten der inter-
kombinatielijn een asymmetrie optreedt. De komponenten
aan de kant der grootere golflen gte zijn zwakker dan de theo-
retische waarden, die aan de kant van de kleinere golflengte
zijn grooter, bij de n komponenten wijken de intensiteiten
juist in tegengestelden zin van de theoretische waarden af.

Bij de lijn p^d^ zijn de a komponenten aan de kant van de
grootere golflengte het sterkst, terwijl de n komponent aan
deze kant zwakker is dan die aan de zijde der kleinere golf-
lengte.

De O komponenten van het lijnenpaar V-J^^ en p^d^ zijn
aan de buitenzijden (kant van grootste en kleinste golflengte)
zwakker, aan de binnenzijde grooter dan in het normale beeld;
terwijl het stelsel der n komponenten juist in anderen zin
verandert.

Dit verschijnsel vertoont veel overeenkomst met de inten-
siteitsafwijkingen, die bij een beginnend Paschen-Back-effect
optreden. De afwijkingen van de ligging der komponenten be-
vestigt dit.

Daar lijnen, die niet tot eenzelfde serie behooren elkaar
magneto-optisch nooit storen, moet er een zeker« eenheid be-
staan tusschen het pd multiplet en de interkombinatielijn.

Men mag dus de gevonden anomalieën opvatten als storin-
gen tusschen de naburige lijn p^d^ en p^D^. Het verschil van
hun golfgetallen is slechts 3.

Dit stemt geheel overeen met de door Ornstein en Burger
verkregen resultaten bij de intensiteitsmetingen van de lijnen
van het pd multiplet De bekende intensiteitsregels behou-

den alleen hun geldigheid, wanneer in het systeem de inten-
siteit van de lijn p^^d, vermeerderd wordt met de intensiteit
van de lijn p^p^. Fig, 11 geeft de intensiteiten van het pd
multiplet, voorzoover de lijnen een naburige golflengte heb-
ben.

pdL
gt;2 2
3m,83

3650,15

De door Ornstein en Burger vooropgestelde eenheid van
triplet en singuletsysteem volgt uit de beschouwingen van
Hund die op eenvoudige wijze aangeeft, hoe bij atomen met
2 valentie-electronen (zooals Kwik), het triplet en singulet-
systeem opgebouwd worden.

Tesamenvattend is dus gebleken, dat de intensiteitsregels
voor de Zeeman-komponenten van multipletlijnen, ook voor
de komponenten van een interkombinatielijn gelden en is op
experimenteele grond aangetoond, dat singulet en tripletsy-
steem een eenheid vormen.

§ 5. De intensUeUen van Zeemankomponenten in het par-
tieel Paschen-Back-effect.

Een voorbeeld van het partieële Paschen-Back-effect vin-
den we bij de kombinatienbsp;wanneer de splitsing, door
het magneetveld teweeggebracht, groot is t.o.v. de kleine ver-

schillen der d niveau\'s, maar klein t,o,v, de grootere verschil-
len der p niveau\'s, We beschouwen de d-term hier als enkel-
voudige term. Het splitsingsbeeld dat ontstaat is noch het nor-
male beeld van een kombinatie van 2 enkelvoudige termen,

Om het splitsingsbeeld voor het triplet { p^ d] te verkrijgen,
moet men de termsplitsingen der p niveau\'s (j = O ,1, 2) kom-
bineeren met de termsplitsingen van het d niveau.

Voor het p niveau, waarvoor het magneetveld zwak is, gel-
den de gewone splitsingsregels.

Daar voor het p niveau de Landésche g gelijk aan. % is, ont-
staan uit het niveau Pa, in het magneetveld, de niveau\'s (/ =
2, m = O, ± l, ± 2]

mg = - 3 - % O ^^ 72 3
Uit het niveau p^ ontstaan de niveau\'s (y = 1, m = O, 1)

- % O %
Het niveau blijft ongesplitst (j = O, m = o).
Hierbij zijn de ontstane niveau\'s uitgedrukt in eenheden van
normale niveausplitsing \\/\\v— mg o waarin o = Larmorfre-
quentie.

Voor de splitsing van het d niveau, ten opzichte waarvan
het magneetveld sterk is, gebruiken we de z,g, genormaliseer-
de niveau\'s,

Hund leidt de waarde van deze niverau\'s op zeer eenvou-
dige wijze af De splitsingswaarden zijn gelijk aan m^
uitgedrukt in eenheden van normale splitsing,
m^ = l,l—\\,.., — lenm^ = s = 1,0, —1, terwijl / = azimutaal
quantumgetal en 5 — impulsquantumgetal van het electron).
Het magnetisch quantumgetal is hier m = m^ m^.

Daar nu voor het d niveau 1—2 is, krijgen we als genor-
maliseerde niveau\'s (weer uitgedrukt in eenheden van nor-
male splitsing)

We kunnen nu uit de volgende tabel de splitsing bereke-
nen; alleen kombinaties waar m springt met o [ji komponen-
ten) en die, waarbij m springt met ± 1 {o Komponenten) zijn
geoorloofd.

Inderdaad wordt nu ook dit splitsingsbeeld gevonden al-
leen de met een* gemerkte komponenten ontbreken. Aanvan-
kelijk werd dit niet voorkomen in de opnamen, geweten aan te
geringe intensiteit der komponenten. Later bleek evenwel,
uit theoretische beschouwingen, dat de intensiteit van deze
komponenten werkelijk nul is.

De metingen van de intensiteiten der Zeemankomponenten
werden uitgevoerd aan het Mg-triplet, {p^ fi?, A = 3838,29 ^

We krijgen zoo voor de splitsing van de lijnen

A = 3832,30 i en A = 3829,36 i) met behulp van de stigmatische
roosteropstelling. (Zie hoofdstuk II en III). Ue lichtbron was
de vacuumboog, het electrodenmateriaal bestond uit plaatjes
van zuiver Mg,

Fotogrammen van de er komponenten van de lijnen p^d, p^d, en p.gt;d van het A/^-triplet (zie § 5, hoofdstuk V lig. 12|
De lijn p^d is in 6 verschillende verzwakkingen gefotometreerd (methode der trapverzwakkers).
Uit de 6 fotometerkrommen van de lijn p.,d, kan direct de zwartingskromme geconstrueerd worden.

Vrf 68%

(lOÓo/o)

(ioo7o)

quot;pod

Er werd gebruik gemaakt van de vroeger beschreven ver-
zwakkers-opstelling, met fotografische verzwakkers De ^r
en a komponenten werden met behulp van een geachroma-
tiseerd kalkspaatprisma gescheiden. Deze scheiding was hier
noodzakelijk .omdat tt en a komponenten gedeeltelijk te
samen vallen.

De lichtbron was zeer lichtsterk; de expositietijd bedroeg
dan ook slechts 3 a 4 minuten. Het magneetveld had ^^n sterk-
te van ± 30,000 Gauss. De opnamen geschiedden in de 4de
orde van het rooster. Aanvankelijk werden Ilford opecial Ra-
pid extra-sensitiv platen gebruikt (H amp; D 400),

De eerste opnamen werden toevallig op de rand van de
plaat opgenomen. Voorzoover na fotometreering de mtkom-
sten te controleeren waren, leken deze zeer betrouwbaar. De
som der rr komponenten bleek gelijk te zijn aan de som der
a komponenten. De sommen der komponenten van de lijnen
Pod,p:d en p,d verhielden zich als 1 : 3 : 5, gelijk dit het geval
moet zijn. Over de intensiteiten der komponenten bestond
geen enkele theoretische voorspelling.

Opnamen vervolgens gelegen op het midden van de plaat
gaven slechte uitkomsten, wat betreft polarisatieregel en ver-
houding der sommen van de komponenten. Teneinde dit plaat-
effect te elimineeren werd een andere plaatsoort gekozen.

Bij gebruik van Argusplaten van de fabriek „Photax te
Soestduinen, die een fijne plaatkorrel en een dunne emulsie-
laag hebben, bleken bovengenoemde bezwaren opgeheven, br
was nu aan de polarisatie-regel voldaan, terwijl de sommen
der komponenten de te verwachten verhou^ngen gaven La-
ter bleek dat bij de Ilfordplaten een soort besmettmgseffect
optrad. Zwakke komponenten, in de nabijheid van sterke
komponenten gelegen, kregen een te groote zwarting. Dit was
niet te wijten aan het feit, dat de voet der sterkere lip de top
der zwakkere ophief, maar aan een besmettmgseftect. De fij-
nere plaatkorrel der Photaxplaten bleek het euvel te verhel-
pen, althans kleiner te maken.

werd vergeefs getracht de intensiteiten der komponenten met
behulp van een sommenregel te beschrijven.

Prof, H, A, Kramers heeft daarna de intensiteiten quan-
tummechanisch berekend, Spoedig daarna verscheen in het
Zs, f. Phys. een publicatie van Frl, L, Mensing waarin zij
tot dezelfde resultaten kwam.

16 ^
4-

.r-t

tZ ff

36
100

12
27 27

so 28

S i

Experimenteel

Theoretisch

Fig. 12

Fig. 12 geeft de theoretisch voorspelde en de experimenteel
gevonden waarden. De overeenstemming is zeer goed. De af-
wijkingen zijn ten deele toe te schrijven aan het bovenge-
noemd besmettings-verschijnsel, ten deele ook aan de niet
volledige scheiding van n en a komponenten in het kalk-
spaat. Vooral daar, waar een sterke n o\\ a komponent op de-
zelfde plaats ligt als een zwakke a oi n komponent, kan de
procentueele afwijking grooter dan normaal worden.

De 7t komponent van de lijn p^ d, aan de kant der klei-
nere golflengte, bleek bij elke meting te klein. Deze afwijking
is waarschijnlijk een gevolg van een beginnend Paschen-Back-
effect der p termen.

In fig. 12 is de sterkste n komponent van de lijn p^ d, 100
genoemd. Alle andere komponenten, ook van de lijnen pid en
PQd zijn t.o.v. deze lijn gemeten. Een mooie controle levert
hier weer de verhouding der komponentensommen.

/ {P2d) : ƒ [Pid] : / {pod] = 410 : 246 : 77 = 5: 3: 0,95
Ook aan de polarisatieregel bleek uitstekend voldaan te zijn
Voor de lijn pod is de som der ti komponenten 37

en de som der o komponenten 40.
Voor de lijn p^ d is de som der n komponenten 124

en de som der a komponenten 122.
Voor de lijn p% d is de som der n komponenten 203

en de som der a komponenten 207.
De overeenstenuning van theorie en experiment is dus zeer
goed.

§ 6. De intensiteiten van „verboden lijnenquot; (Zn. pd) als
functie van het magneetveld en het daarbij optredende Pa-
schen-Back-effect.

De bekende Sommerfeldsche „voorkeurregelquot; voor inwen-
dige quantumgetallen luidt:

Twee termen kunnen slechts dan met elkaar kombineeren,
wanneer hun inwendige quantumgetallen (j), O of ± 1 ver-
schillen.

Bij een samengesteld multiplet, bijv. een kombinatie van p
termen (j = O, 1, 2) met d termen (j = 1, 2, 3), komen dus
alleen kombinaties voor, waarbij j met O of 1 verandert. In

het geval van een pd multiplet zijn 9 kombinaties denkbaar,
maar slechts 6 geoorloofd, n.1
Verboden zijn daarbij de kombinaties

Sommerfeld sprak nu de verwachting uit dat, onder den in-
vloed van een uitwendig veld, ook de verboden kombinaties
zouden optreden.

Inderdaad vonden Paschen en Back de voorspelling, dat de
verboden kombinaties in een magneetveld optreden, bewaar-
heid Bij de pd lijnen vertoonde zich dit verschijnsel in zulke
gevallen, waar de afstand der d niveau\'s van de orde van
grootte \'der Zeeman-splitsingen dier niveau\'s werd.

Deze „aanvullingquot; van de samengestelde multiplets treedt
dus dan op, wanneer de d niveau\'s reeds merkbaar door het
magneetveld zijn beïnvloed. Zoowel de Zeemankomponenten
der verboden multipletlijnen, als die der niet-verboden lijnen,
zijn dan reeds merkbaar gestoord, wat hun ligging en inten-
siteit betreft.

Zoodra de Zeemansplitsingen groot worden t, o, v, de af-
stand der d niveau\'s, treden de verboden lijnen niet meer op.
Als eindeffect van deze magnetische omzetting moet nu onge-
veer een splitsingstype p.d optreden, zooals in § 5, hoofd-
stuk V, beschreven is.

Eerst bij velden, die aanleiding geven tot splitsingen groot
t, O, v, het verschil der p termen, zou het geheele multiplet
in een normaal triplet overgaan.

Het optreden der verboden lijnen, noemen Paschen en
Back „de zwanenzang der d niveau\'squot;, voor hun vernietiging.
Het kwam mij belangrijk voor, naast de plaatsmetingen,
door Paschen en Back aan verboden lijnen gedaan, ook de
intensiteiten der verboden lijnen en hunne komponenten, als
functie van het magneetveld, te onderzoeken.

De metingen zijn uitgevoerd aan de verboden lijnen van het
p d multiplet van Zu, De golflengten van deze lijnen zijn, vol-
gens Paschen en Back, aangegeven in de volgende tabel. De
verboden lijnen zijn tusschen haakjes geplaatst.

Wat betreft de verboden lijnen, voorspelt de theorie de
volgende splitsingen (volgens het schema van Landé),
Voor de lijnjPoi/ade splitsing (0| Ve-
Voor de lijn pi 4 de splitsing \\0] | ± Ve) ± Ve Ve ± Ve-
Voor de lijn po d^ de splitsing (0) ± Va
De splitsingen zijn uitgedrukt in eenheden van normale
splitsing. De n komponenten zijn, als steeds tusschen haak-
jes geplaatst,
a. De lijn po dlt;i

De intensiteitsmetingen zijn in \'t bijzonder uitgevoerd
aan de lijn po d2, Voor deze lijn zijn gemeten:
r, de verhoudingen van de som der intensiteiten der
Zeemankomponenten, (dus de totale intensiteit der
lijn pod\'i), tot de niet verboden lijn p^d^, als functie
van het veld;

2°. de verhouding der intensiteiten van de Jt komponent
en de som der a komponenten (polarisatieregel), als
functie van het veld;
3°, de n. en o komponenten afzonderlijk in hun inten-
siteitsverhouding tot de lijn podi
4°, de afwijkingen van de symmetrieregel voor de a
komponenten;

5°, de plaats der komponenten van de lijn po dz t ,o, v, de
komponenten van de lijn podi

De intensiteiten van de komponenten van de lijn pod^
werden niet gemeten, maar uit de fotogrammen geschat.
Deze lijn, bij welks ontstaan, het inwendig quantumgetal
met 3 springt, is buitengewoon zwak.

Bij deze lijn waren de Jt komponenten onderling niet
gescheiden, evenmin de o komponenten. Deze zijn dus
niet afzonderlijk gemeten. Hier werd de som der n kom-
ponenten als functie van het veld en ook de sommen der
a komponenten als functie van het veld bepaald.

d.nbsp;De verhoudingen der multipletlijnen (niet verboden lij-
nen) werd eveneens gemeten.

De metingen werden uitgevoerd met de astigmatische roos-
teropstelling in de Ile orde. Het theoretisch oplossend ver-
mogen is hier ± 160000, Het theoretisch, voor een normale
splitsing noodige oplossend vermogen, is bij een golflengte
van 3300 A en een veld van 30000 Gauss, weer te berekenen
volgens de formule

Nemen we weer het oplossend vermogen, dat voor \'t doen
van intensiteitsmetingen (zonder analyse) noodig is, drie maal
zoo groot aan, dan is dus benoodigd een oplossend vermogen
van ± 70000, Een half normale splitsing is dus, bij een veld
van 30000 Gauss, nog ruimvoldoende opgelost, om intensitei-
ten te meten.

Als lichtbron wérd de vacuumboog gebruikt, als electro-
denmateriaal plaatsjes van chemisch zuiver zink.

De belichtingstijd varieerde in 2e orde, voor de lijnen po
en Pi d^, natuurlijk met de veldsterkte.

Voor een veld van 10000 Gauss bedroeg de belichtingstijd
± l\'/2 uur, voor een veld van 30000 Gaus 15 minuten. Hier
bleek dus reeds, dat de intensiteit der verboden lijnen, vrij
snel met het veld toeneemt.

Daar bij geen enkele der verboden lijnen Ji en o kompo-
nenten samenvallen, was het gebruik van een kalkspaatpris-
ma overbodig.

De verhouding waarin het rooster licht, dat // aan en J_
op de krachtlijnen trilt, terugkaatst, werd telkenmale gemeten
aan de splitsing van een Cd lijn, met golflengte X = 3261,04,
die op dezelfde plaat opgenomen werd (tripletsplitsing). Deze
verhouding kon bovendien gecontroleerd worden aan de lijn
Po dl , die zich in een triplet splitst (\'/2 normale splitsing en
intensiteitsverhouding 1 : 2 :1),

De meting van de veldsterkte geschiedde in de 2e orde
met behulp van hetp s Zn triplet (X = 4810,71; 4722,34; 4680,
38). Vooral deze laatste lijn met dubbel normale splitsing werd
veelal gebruikt; ook bij zwakke velden is deze splitsing ruim
toereikend voor de veldmeting.

Bij belichtingstijden langer dan 30 minuten werd aan het
begin en aan het eind van de belichting een veldopname ge-
nomen, om te controleeren of het veld constant gebleven was.
De zwartingskrommen werden opgenomen met behulp van
een, op constante spanning brandende, kwiklamp.

De fotogrammen werden met behulp van een epidiascoop
vergroot, dan omgerekend tot intensiteitskrommen en waar
noodig geanalyseerd.

Een groote moeilijkheid levert steeds het vergelijken van
kleine intensiteiten met groote. Dit geval nu doet zich bij de
verboden lijnen voor. Zoo heeft de lijn pQd2 bij een veld van
10,000 Gauss een intensiteit, die gelijk is aan ± 1,3% van de
lijn Po dl, waarmee hij vergeleken werd.

De geesten van de sterke lijnen leverden hier goede hulp-
middelen om deze moeilijkheid te overwinnen. De intensiteit
van de geesten bedroeg ± 3 % van de intensiteit der hoofd-
lijn, waarbij de geesten behoorden. Door nu de verboden lij-
nen met de geesten te vergelijken, was tevens de verhouding
van de verboden lijn tot de hoofdlijn bepaald. Zoo werd de
lijn Po d2 vergeleken met de geest van de lijn po d^. De ver-
houding van geest tot hoofdlijn werd in een afzonderlijke
meting bepaald bij de Hg lijn X 3350 en wel op de volgende

wijze. De Hg lijn k = 3350 werd met behulp van een, op con-
stante spanning brandende kwiklamp, in 5 verschillende be-
kende verzwakkingen opgenomen.

De verhoudigen van de hoeveelheid licht door de verzwak-
kers doorgelaten was als 100 : 50 ; 20 : 10 : 4,

De geest van de sterkste opname werd nu vergeleken met
de hoofdlijn in de zwakste opnamen.

Bovendien was het bij de opnamen in sterke magneetvel-
den, waar de intensiteit van de verboden lijnen veel grooter is,
mogelijk de verboden lijn met een niet verboden lijn recht-
streeks te vergelijken. Een dergelijke waarneming moet na-
tuurlijk dezelfde resultaten geven, als een vergelijking van
verboden en niet verboden lijn via de geest oplevert.

Op deze wijze is de verhouding der lijnen Pq dz en po d\\
bepaald. De lijn p\\ d^ werd vergeleken met de geesten van
de lijnen p^d^ en rfj- Deze geesten waren in het magneet-
veld door de splitsing saamgevloeid. Door verder de lijnen
p, flf, en Pid2 met de lijn Pod, te vergelijken, kon ook de in-
tensiteitsverhouding van de lijnen p^d^ en Pod^ bepaald worden.
Op deze wijze zijn de intensiteiten der lijnen Po d^ en
p/flfs t.o.v, de lijn Pady gemeten.

Een andere moeilijkheid bij de metingen werd veroorzaakt
doordat de lijnen Pod^ en p^d^ zeer weinig in golflengte ver-
schillen, terwijl de verhouding van hun intensiteiten groot is.
De voet van de sterke lijn Pq d\\ zal dus, vooral bij zwakkere
velden onder de komponenten van de lijn Pq d^ vallen. Daar
nu echter aan de kant van de grootere golflengte de lijnvorm
bekend was, kon deze moeilijkheid door spiegeling van de
vrije lijnkant en door analyse overwonnen worden.

Bij de lijn p, rfg was deze moeilijkheid grooter. Deze lijn
ligt op geringe afstand van de lijn Pr d^ terwijl aan de zijde der
grootere golflengte de lijn p, rf, ligt. Hier was dus de lijnvorm
van de lijn Pi d^ niet te vinden en moest deze gelijk genomen
worden aan de lijnvorm van andere, nagenoeg even sterke, lij-
nen die op de plaat voorkwamen.

De meetnauwkeurigheid is voor de lijn d^ dus geringer.
De verhouding der multipletlijnen werd, om zelfabsorptie
te voorkomen, in een zwak magneetveld gemeten. De sterkte
van het veld werd zoo gekozen, dat de splitsing van de lijnen
nog onvolledig was. Het was nu natuurlijk noodig de foto-
meterkrommen om te zetten in intensiteitskrommen en als in-
tensiteitsverhouding de verhouding der oppervlakken te meten,
Bij alle intensiteitsmetingen zijn verhoudingen van lijnop-
pervlakken bepaald om mogelijke fouten, door verschil in
halfwaarde-breedte der komponenten, te elimineeren.

Theoretische voorspellingen omtrent de intensiteiten der
verboden lijnen en hunne komponenten.

Nadat de metingen ten deele waren uitgevoerd heeft de
heer A, Zwaan, onder leiding van Prof, H. A, Kramers, de
intensiteiten en de ligging der verboden lijnen en hunne kom-
ponenten berekend, met behulp van de quantummechanica.
Voor het rekenschema verwijzen we naar een spoedig ver-
schijnende mededeeling in het „Zeitschrift für Physikquot;,
Zwaan kwam daarbij tot de volgende resultaten:
De intensiteiten van de komponenten der verboden lijnen:

In dit schema is q een grootheid, die de verhouding van de
grootte der Zeemansplitsing (/*) tot de multipletsplitsing der

Voor de intensiteiten der niet verboden lijnen van het mul-
tiplet berekende hij de, in het volgende schema aangegeven,
intensiteiten.

Deze frequentie wordt ook als 12993, 59 opgegeven, wat voor
de berekening van q niet veel verschil maakt.

Opgemerkt zij, dat de rekening slechts tot in nulde benade-
ring uitgevoerd is, en dat de in de rekening voorkomende

Men dient hiermede rekening tehouden, bij het vergelijken
van theoretisch voorspelde en experimenteel gevonden waar-
den.

Het is waarschijnlijk dat hoogere benadering en het mede-
nemen van meer termen in de reeksontwikkeling, een betere
overeenstemming van theorie en experiment zullen geven.

Tevens zij de aandacht gevestigd op het feit dat een fout in
Q zich sterk zal doen gelden in de, bij de intensiteits formules
optredende, tweede en derde machten van g.

Allereerst werd, als functie van het veld, de totaal inten-
siteit van de \\iinp-;id^t o. v. de lijn p^jCfjgemeten.

Het resultaat geeft figuur 13, In deze fig, is als ordinaat de
log van de intensiteit van de lijnnbsp;procenten van de lijn

In fig, 13 geeft de gestippelde lijn de theoretisch voorspelde
waarden aan, de lijn door de punten geeft de experimenteel
gevonden waarden.

De tangens van de hellingshoek is .experimenteel bepaald,
gelijk aan 1,8 terwijl de theorie een waarde, die iets kleiner
dan 2 is, voorspelt.

Onderstaande tabel geeft de experimenteel bepaalde waar-
den voor de lijn Pod2 en zijn komponenten, tevens is de ver-
houding der sommen van tt en a komponenten aangegeven.

10700
15800
21800
24000
29500
31500
31250

0,2
0,6
0,8
1,2
0,9
2,
0,7

1,2
2,7
4.2
4.9
6,6
8,7
8,6

0,5
1,1
2,1
2,5
3.4
4,
4,8

1,9
4,4
7,1
8,6
10,9
14,7
14,1

1,7
1,6
1,5

1.3

1.5

1.4

1.6

Vergelijken we de gevonden waarden met de theoretisch
voorspelde, dan blijkt dat ook de theorie voorspel t, dat de a
komponent aan de zijde van de grootere golflengte sterker is,
dan de komponent aan de zijde der kleinere golflengte. Aan
de symmetrieregel is dus niet meer voldaan.

De afwijkingen van de symmetrieregel voorspelt de theorie
evenredig met de derde macht van het veld.

In fig, 14 zijn de, theoretisch voorspelde (stippellijn) en de
experimenteel gevonden, afwijkingen van de symmetrieregel
aangegeven.

MOO

Log /f

Fig. I4a geeft de afwijkingen van de symmetrieregel voor de
a komponent aan de kant van grootere golflengte; fig. 14b
de afwijkingen voor de o komponent aan de kant der kleinere
golflengte. Als ordinaten zijn weer de log, van de intensiteiten
(in procenten van de lijn Po di) uitgezet, als abscis de veld-
sterkten, Zooals de figuur doet zien gaat het om kleine afwij-
kingen, van 0,1 tot 4 %. Dergelijke waarnemingen liggen op de
grens der meetnauwkeurigheid,

In fig, 14a is de helling der experimenteel gevonden lijn ge-
lijk aan 2,84 (theoretisch 3); in fig, 14b is die helling gelijk
aan 2,42 (theoretisch 3),

In beide figuren geven de gestippelde lijnen de theoretisch
voorspelde waarden van de afwijkingen der o komponenten
aan.

Wat de polarisatieregel betreft, voorspelt de theorie dat de
verhouding van de som der n komponenten, tot die der a
komponenen als 4 •, 3 moet zijn.
Uit onze tabel vinden we als gemiddelde een verhouding

Voor de n komponent van de lijn p^ d^, voorspelt de theo-
rie een intensiteit die quadratisch van het veld afhangt.

Fig, 15 geeft weer de theoretisch voorspelde en experimen-
teel gevonden waarden. De tangens van de hellingshock beeft
hier experimenteel de waarde 1,86 (theoretisch 2),

In het algemeen kan gezegd worden dat de gevonden veld-
afhankelijkheid van de intensiteit, goed overeenstemt met de
theoretisch voorspelde.
De lijn p, d^

le. de som der a komponenten aan de kant van de groo-
tere golflengte. De intensiteiten zijn weer uitgederukt in pro-
centen van de lijn p^ d^.

De volgende tabel geeft de theoretisch voorspelde en de
experimenteel bepaalde waarden, bij verschillende velden.

nere golflengte. De volgende tabel geeft de theoretisch bere-
kende en de experimenteel gevonden waarden. De intensitei-
ten zijn weer aangegeven in procenten van de intensiteit van
de lijn p^ c/,.

3e. De som der n komponenten. De volgende tabel geeit
weer op dezelfde wijze, als voor de o komponenten, de bere-
kende en gevonden waarden; uitgedrukt in procenten van de
bjn Po^/,.

30.1 (30)

Ook de intensiteiten van het p d multiplet werden gemeten.
Men kan deze intensiteiten berekenen volgens de oudere
theorie van Hönl of men kan dit quantummechanisch doen
zooals Zwaan, Beide theorieën voeren tot hetzelfde resultaat.

Fig, 16 geeft het resultaat. De tusschen haakjes geplaatste
waarden geven de theoretisch voorspelde intensiteiten aan,
de andere de genieten intensiteiten.

De lijn p^ d^ wijkt het meest van de voorspelde waarde
af (± 8%), Daar alle metingen op de lijn p^rf^ betrokken zijn,
zal dus in alle metingen dit verschil moeten optreden, ten-
minste wanneer deze afwijking reëel is en niet het gevolg
van meetfouten.

De nauwkeurigheid waarmee de andere waarden overeen-
stemmen, pleit voor een werkelijk bestaande afwijking.

De intensiteit van deze lijn kon, door de zeer geringe inten-
siteit niet gemeten worden. Bij een veld van 25000 Gauss
werd de intensiteit van deze lijn geschat op een intensiteit
gelijk aan ± van de lijn p^d^

Uit de quantum-theoretische beschouwingen volgt eveneens
de afwijkingen van de plaats der komponenten.

De theorie voorspelt voor de komponenten van de lijn p^ d^
( en ö komponenten), een verschuiving in de richting van
grootere golflengte, terwijl voor de komponenten van de lijn
Pq d^ ( Jt en O komponenten) een verschuiving in de rich-
ting der kleinere golflengte voorspeld wordt.

Dit klopt inderdaad met het experiment, zooals figuur 17
doet zien. In fig. 17 geven de gestippelde lijnen de normale lig-
ging der komponenten aan.

1) Onder normale ligging, wordt hier bedoeld de ligging, zooals
deze uit het splitsingsschema van Landé volgt.

Voor de verhouding der normale splitsing, tot die van de
afwijking van de normale splitsing, voorspelt de theorie de
volgende verhoudingen:

voor de lijn p^ d^ -gt; Vs Qa-^/ioe/, voor beide o komponenten,
voor de lijn p„ rfj ^ Ve Öt/: ^Vusq/ voor beide 0 komponenten.

Voor de ti komponenten die, zonder storing, op de plaats
der ongesplitste lijn moeten liggen, geeft de theorie de vol-
gende voorspelling:

De verhoudingen der afwijkingen van de normale ligging,
die de Jt en a komponenten vertoonen, is:

Deze voorspelling nu wordt door het experiment niet be-
vestigd, De komponenten van de lijnp^üf^, vertoonen wel af-
wijkingen van de normale ligging, die quadratisch met de veld-
sterkte veranderen, doch de verhouding van de normale split-
sing tot de afwijkingen is een geheel andere, dan de theorie
voorspelt. De afwijkingen van de lijnPgf/g, die volgens de theo-
rie eveneens quadratisch met de veldsterkte moeten verande-
ren, blijken experimenteel, binnen de meetnauwkeurigheid,
lineair met het veld te veranderen.

De volgende tabel geeft een overzicht van de experimen-
teel gevonden afwijkingen in plaats van de komponenten,
voor de lijnen p^ d^ en p^ d^

In deze tabel beteekent — een verschuiving naar kleinere,
een verschuiving naar grootere golflengte.

De theoretisch voorspelde afwijkingen worden in de vol-
gende tabel op gelijke wijze aangegeven.

De tabellen doen ons zien, dat theorie en experiment vrij
groote verschillen geven. Daar een plaatsmetin^ veel nauw-
keuriger is, als een intensiteitsmeting, kunnen de optredende
verschillen niet aan meetfouten geweten worden.

Het zou wenschelijk zijn de theorie tot in hoogere benade-
ringen uit te voeren en bij de reeksontwikkeling in q

meer termen mee te nemen dan, in de theoretische afleiding
door Zwaan, geschied is,

In het algemeen kan gezegd worden dat de theorie de plaats
en intensiteit der verboden lijnen en hunne komponenten qua-
litatief juist beschrijft, Quantitatief beschrijft de theorie de in-
tensiteit der verboden lijnen en hunne komponenten met be-
trekkelijk geringe afwijkingen (gezien de meetnauwkeurig-
heid).

De afwijkingen van de plaats der komponenten is echter
door de theorie onvolledig beschreven.

Gezien echter het feit, dat de theorie nog niet in hoogere be-
nadering is uitgevoerd, mag gezegd worden dat de overeen-
stemming tusschen theorie en experiment, althans wat be-
treft de intensiteiten, bevredigend is.

pag. 11 regel 5 v. b. staat „theoriënquot;, lees „theorieënquot;.
„ 12 noot in de eerste regel vervalt sec■^
„ 32 regel 16 v. b, staat „geplaatsquot; lees ,,geplaatstquot;.
„ 33 regel 2 v. b. staat „klakspaatquot; lees „kalkspaatquot;.
„ 33 regel 7 v. b. staat „klakspaatquot;, lees „kalkspaatquot;.
„ 40 regel 8 v. o. staat „intensitietquot;, lees „intensiteitquot;.
„ 57 fig. 5, bij de lijn SiPo staan aangegeven de getallen
10 20

„ 81 regel 15 v. b. staat lees „piquot;.
„ 81 regel 17 v. b. staat „piquot;, lees „p^quot;.
„ 86 regel 3 v. o. staat „Zuquot; lees „Znquot;.
„ 94 regel 4 v. b. staat „de sterkte van de lijn Pcd^quot;, lees
„de sterkte van de lijn p^^d2, uitgedrukt in procenten
van de lijn Pf^di

De vergelijkende intensiteitsmetingen door Wali-Mohammad aan
de O komponenten der roode Z/z-lijn gedaan, zijn zeer waar-
schijnlijk fout.

Terecht neemt Born bij vloeibare kristallen, als temperatuur waar-
bij de vloeibaar-kristallijne fase in de isotrope overgaat, een
karakteristieke temperatuur aan, verschillend van de eigenlijke
overgangstemperatuur.

M. Born, Sitz. Ber. der Preuss. Akad.
der Wissenschaften 1916, xxx, pag, 614-622,

De wijze waarop de totale breedte eener niet opgeloste Zeeman-
splitsing door E. C. Kemble e. a. gemeten wordt is niet juist.
Er bestaat een eenvoudige methode om deze totale breedte nauw-
keurig te bepalen.

De satellieten der groene Hg-\\\\]n behooren tot een andere serie
als de hoofdlijn zelf.

Het is niet noodig bij metingen van het Hall-effect de verhou-
dingen van lengte en breedte van het metaalplaatje als 3:2 te
nemen.

L. Graetz. Handbuch der Electrizität
und des Magnetismus Bd IV, pag. 1004.
Boltzmann. Wien, Ber. 94 1886 pag. 660.

Het verdient aanbeveling, bij het meten van intensiteitsverhou-
dingen van spectraallijnen, de lichtbron in een magneetveld te
plaatsen.

De definitie die Schuh geeft van „oneindig worden van zekere
ordequot; is niet algemeen; bovendien kan de redactiekeuze aan-
leiding geven tot misverstand.

Uit de metingen van de lengte der chromosfeersikkels door Abetti
kan men afleiden, dat de straling der chromosfeer óók door bot-
singen veroorzaakt wordt.

De opvatting van Rice en Ramsperger, omtrent de energie-uit-
wisseling tusschen de inwendige vrijheidsgraden van een mole-
cuul, bij monomoleculaire reacties, is in het algemeen niet te
aanvaarden.

Uit 1 Kon. 7:23 en II Kron. 4:2 volgt nog niet, zooals Cantor
beweert, dat de Joden der oudheid jt = 3 stelden.

	^ /		= - 1
\'4-	= /	V4 (1 — COS 0f .	: sin^ 0	: V4 (1 cos 0f
4-	= 0	V4 Sin^ amp; .	• cos^ 0	: V4 (sin^ amp;)
4	= — /	V4 (J cos 0/ .	• sin^ 0,	: V4 (1 — cos 0f

m	j	j - 1	j - 2	j - 3	j-4
j		j
j-1	j	(j-1)\'	2j-l
i—2		2j-l	(j-2)^	3 j — 3
j — 3			3j — 3	(J-3)^	4j — 6
j-4				4j — 6	(j-4p----

m	j 1	j j- 1	j-2	j-3
J	(y z) (2/ /)	(/ /)2-y2 1		■
J-i		j{2j t) {.j n^-ij-	3
J-2		J{.2J-1)		2)2 6
J-3

	O Komponenten	71 Komponenten	0 Komponenten
Theoretische waarden	125	375	75	75	100	75	75	375	125
Gevonden waarden	14	38	75	80	100	75	68	33	—

	Gauss		0-%	0-V2			-V3
H	20.000	±0	0,005	0,007	0,012	-0,012	±0	0 A.-E.
H	25.000\'	±0	0,012	0,013	0,016	-0,018	±0	Ä.-E.
H	30.000	±0	0,019	0,020	0,020	-0,024	± 0	0 A.-E.

Komponent	(0)	(V2)	%
Intensiteit Voor de lijn /?i 5i	8	6	6	3	1
Komponent	(0)	(V.)	%	%
Intensiteit	0	6	3	3

	0 Komponenten	jtKomponenten	0 Komponenten
Theoretische waarden	50	50	100	100	50	50
Gevonden waarden	52	48	100	96	50	46
De lijn	van Zn. { /	L = 4680 A ).
	0 Komponenten	TlKomponenten	0 Komponenten
Theoretische waarden	50	100	50
Gevonden waarden	55	100	50

		O	71	a	2 O
	Theoretische waarden	5	15	30	30	40	30	30	15	5
Ca	Gemeten waarden	4	13	29	30	41	28	28	14	6	Plaat no. 1	99	94
Mg	»	n	5	16	30	32	39	32	30	14	3	n	„ 2	103	98
n	n	»	—	15	30	30	40	29	30	15	—	»	„ 3	—
Cd	rgt;	»	5	15	29	32	41	31	27	14	5	»	» 4	104	95
Zn	»	r)	5	15	29	32	41	31	29	15	3®	»	. 5	104	97
Cd	n	»				30	40	30				M	» 6

		a	71	O	271 2 O
	Theoretische waarden	15	15	30	30	15	15
Ca	Gemeten waarden	17	16	30	28	15	15	Plaat no. 1	58	63
Mg	»	»	14	14	31	29	16	15	»	» 2	60	59
M	»		15	14	30	29	15	13	»	« 3	59	57
Cd	»		17	16	28	28	16	15	V	„ 4	56	64
Zn	V	7)	16	17	30	30	16	15	»	. 5	60	64

	Gauss
H H H	20.000 25.000 30.000	0,008 0,013 0,018	0,012 0,019 0,024	-0,004 -0,012 -0,019	0,008 0,012 0,016	0,011 0,016 0,022	0,012 0,019 0.023	Ä.-E. Ä.-E. Ä.-E.

m	j	y-i	j-\'2-
y 1	(y i) (2y-i-i)	j[2j 1)
ï	(y 1)2 _ p
y -1	1	(y ir-(y-ir	j[2j - 1)
y-2		3	(y i)^-(y-2)^
y-3			6

m	—3	—2	—1	0	1	2	3
mf\\-2m^	—4	—3 —2	—2—1 0	—1 0 1	0 1 2	2 3	3

		Pi		Pi		Po
ds		3344,964	a =	3301,996)	a =	3281,395)
d2	X -	3345pl8	x =	3302,535		3281,927)
d,	X =	3345ß85	X =	3302,893	X =	3282,280

	-gt;■ \'j
	O	71	O
De lijn Pod2 De lijn Pod^		3V3	Vin 0^ ^7432?^ 73
		ZTI
De lijn Pid^

H (Gauss)	2o berekend	2^0 gemeten
15800	0,52	0,8
21800	1,05	1,1
24000	1,3	2
29100	2,08	1,5
29500	2,15	2
30450	2,32	2,7



WiiiiPÄiÄliÄI

H (Gauss)	2a berekend	2o gemeten
15800	0,35	0,5
21800	0,6	0,7
24000	0,71	1,1
29100	0,97	1
29500	0,99	0,9
30450	1,04	1,5

H (Gauss)	271 berekend	271 gemeten
15800	1,04	1,3
21800	1,94	2,2
24000	2,34	4,2
29100	3,36	4,5
29500	3,44	4,4
30450	3,78	5,9