OVER DE

ELASTICITEIT DER SPIEREI.

ACADEMISCH PROEFSCHRIFT,

OP GEZA.G VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS

Dr. O. H. D. BÜYS BALLOT,

GEWOON HOOGLEEEAAR IN DE WIS- EN NATUtJEKUNDIGE FACULTEIT,

MET TOESTEMMING YAN DEN AKADEMISCHEN SENAAT

EN

VOLGENS BESLUIT VAN DE GENEESKUNDIGE FACULTEIT,

TER VEKKBUaiNG TAN DEN GEAAD VAN

in

AAN DE HOOGESCHOOL TE UTRECHT,

DOOR

ANTHONIJ PIETER VAN MANSVELT,

Geboren te \'s Gravenliage.
TB VERDEDIGEN

op Zaturdag den 4 Julij 1863, des namiddags teö\'/jure.

UTRECHT -- P. W. VAN DE WEIJEE —1863.

Aan mijn hooggeachten Promotor, Professor donders,
betuig ik mijne opregte dankbaarheid voor het onderwijs,
dat ik van hem genoot, en voor zijne belangstelling en
welwillendheid, die ik in zoo ruime mate mogt ondervin-
den; aan de Hoogleeraren loncq, van goudoever,
mulder en koster voor de lessen en voorlichting, die
ik van hen ontving. Ook jegens de Hoogleeraren der
Geneeskundige- en Wis- en Natuurkundige Faculteiten
der Leydsche Hoogeschool heb ik reden tot groote erken-
telijkheid voor het aandeel, dat zij door hun onderwijs
aan mijne vorming hebben. — Aan de Doctoren, zoo hier
als elders, die mij dikivijls met bereidivilligheid terzijde
stonden, gevoel ik mij ook zeer verpligt. Aan mijne
vrienden wensch ik voorspoed op hunne loopbaan, mogen
zij mijner blijven gedenken!

-VV-v V

ïffe...:

; - ■

r. - -,nbsp;. f ■

J\'iv \' - - -

iïjw-

INLEIDING.

De spier is een orgaan, dat door zijne lengte-verandering
moet werken: van de kracht, waarmede de uiteinden van
eene spier, in de verschiUende graden van verkorting,
tot elkander getrokken worden, hangt haar arbeidsver-
mogen af. Aangezien de spier bij hare werking steeds
tegenstand ondervindt en hare verkorting, in verband
met de kracht van dien tegenstand, den uitgeoefenden
arbeid bepaalt, zoo speelt de elasticiteit bij de bereke-
ning van die werking de hoofdrol. Deze bij verschillende
toestanden der spier (bij rust, in verschiUende graden
van zamentrekking, bij verschiUende mate van vermoeid-
heid) te kennen, zou van veel gewigt zijn.

Het eerst heeft sghwann i) er op gewezen, dat bij de

1) Müllee\'s Physiol. Bd. II. S. 59—61.

spieren elasticiteit in het spel komt. Weber heeft dit
onderwerp nader onderzocht: met zijn artikel Muskelbe-
wegung, dat met welverdiende belangstelhng door de
Physiologen werd begroet, begint de eigenlijke bearbeiding
van dit onderwerp 1). Tegen verschillende gedeehen van
weber\'s onderzoek is volkmann opgekomen; tusschen
ben beiden is een strijd ontstaan, die niet tot een be-
vredigend einde is gebragt 2). Behalve hen, heeft ook
wundt onderzoekingen over dit onderwerp in het licht
gegeven 3). Weber en volkmann gebruikten voor hunne
proeven afgesneden kikvorschspieren (bijna aheen den
M. hyoglossus); wündt de spiermassa van het bovenbeen
van een levenden kikvorsch, meestal zóó gepraepareerd,
dat bloedvaten en zenuwen zooveel mogelijk gespaard
werden, of uitgesneden kikvorschspieren. Of bij ter be-
schutting tegen het uitdroogen de spiermassa met de
huid omgaf of niet, gaf hem geen aanmerkelijk verschil. —
Om de spier in contractie te brengen, gebruikten zij den
inductie-slroom, hetzij enkele slagen, zoo als volkmann,
hetzij als tetaniserende stroom. Hierbij werd de spier
in het maximum van contractie gebragt.

De resultaten van deze onderzoekingen kan men niet
zonder bezwaar overbrengen op de levende spier bij warm-
bloedige dieren. Ook bleef er verschil en onzekerheid
bestaan omtrent sommige punten, welke nog niet of
slechts onvoUedig waren onderzocht, en die welhgt op

1)nbsp;Art. Muskelbewegung, in wagitee\'s Handw. der Physioi. Bd. III.

2)nbsp;Volkmann\'s stukken hierover staan:der Kón. Sächs-Ges.
der WisscnscA. 12 April 1856; müllees Archiv. 1857, S 27; 1858,
S. 215; 1860, S. 145 en 705; 1862, S. 140; webee\'s - stukken;
müllees Archiv. 1858, 8. 506; 1861, 8. 248 en 530.

3)nbsp;Hifi Lehre v. d. Mmhelhewegung. Braunschweig 1858.

eene andere wijze tot helderheid waren te brengen.
Daarenboven had bij die proeven de vermoeidheid steeds
een störenden invloed, die niet geheel te ehmineren was,
hoewel weber eene methode aan de hand deed, om hem
zooveel mogelijk te ontgaan, en volkmann eene correctie
van die methode voorsloeg. Deze bezwaren maken het
resultaat van al die proeven nog min of meer verdacht;
eene wijze van proefncmen, waarbij zi;j vermeden worden,
werd voorgeslagen en voorloopig toegepast door Prof.
donders i). Bij deze methode kan men direct de elasti-
citeit der spieren waarnemen, ze willekeurig door arbeid
of door krachtsinspanning zonder arbeid vcrmoeijen, ze in
een willekcurigen graad van zamentrekking brengen, en
bij benadering de curve der uitrekking door verschillende
gewigten en onder verschillende omstandigheden bepalen,
terwijl de proeven, met de buigspieren van den arm van
den proefnemer zeiven gedaan, onmiddellijk op de physio-
logic van den mensch toepasselijk zijn. Hierom scheen
het wenschelijk, naar deze methode eene reeks van
proeven met naauwkeurigheid in \'twerk te stellen: de uit-
komst daarvan wordt in de hier aangebodene dissertatie
medegedeeld. Mogte het den lezer toeschijnen, dat
onze proeven aan te veel storing door wilsinvlocd
onderhevig zijn, om er besluiten uit te mogen trekken,
zoo schorte hij voorloopig zijn oordeel op tot de be-
schrijving der methode door ons gegeven. Het onder-
werp wordt in de volgende hoofdstukken gesplitst:

I.nbsp;Voornaamste onderzoekingen over om onderwerp.

II.nbsp;Anatomische beschrijving van het elleboogsgeivrichl
en de buigspieren van den arm.

1) Verslagen en mededeelingen der Km. Akad. van Wetem. 1859,
B. IX, M. 113.

ni. Onze methode.

a.nbsp;Beschrijving.

b.nbsp;Analyse.

c.nbsp;Berekening.

IV.nbsp;Opgave van onze proeven op de niet vermoeide spier.

a.nbsp;Proeven met wegneming van het geheele gewigt.

b.nbsp;Berekening van deze proeven.

c.nbsp;Proeven met wegneming van een gedeelte van het
gewigt.

V.nbsp;Algemeene resultaten, uit deze reeks van proeven
verkregen.

VI.nbsp;Proeven over den invloed van vermoeijenis.

I. voornaamste onderzoekingen over ons
onderwerp.

Eduard weber onderzocht de elasticiteit der spieren
op de volgende wijze. Eene zoo versch mogelijk losge-
praepareerde en uitgesneden spier van een\' kikvorsch
hing hij op aan een\' haak, door haar eene uiteinde ge-
bragt, zoodat de spier eene vertikale rigting had. Door
het andere uiteinde bragt hij ook een\' haak, waaraan
een schaaltje hing, bestemd om gewigt te ontvangen.
Vlak boven dezen haak liep door de spier een cocon-draad,
die horizontaal gespannen was; achter de spier was eene
vertikale minimeter-schaal. Door een kijker met kruis-
draden kon men waarnemen vóór welke streep van de
schaal de draad zich bevond. Weber mat de lengte van
de rustende spier (met een klein gewigt bezwaard, opdat
zij minstens haren natuurlijken vorm zou aannemen),

belastte ze daarna met een grooter gewigt en mat weder
hare lengte ; hieruit vond hij de uitrek-baarheid der spier
in rust.

De maat voor deze uitrekbaarheid bepaalde hij voor
het gemiddelde van twee op elkander volgende gewigten,
L\'—L 1

door de formule: 2

XqTL X ^^

der uitgerekte, L die der niet uitgerekte, het kleinste,
p\' het grootste van de twee gewigten is. In de eerste
reeks zijner proeven 1) bijv. was bij 2,3 grm. belasting,
de lengte der spier = 32,30 mm., bij 3,3 grm. belasting,
= 33,4-5 mm. Volgens de formule is nu de uitrekking,

, .. ,3.3 3,3

33,45—33,30nbsp;1

2 33.45 33,30 gt;lt; sJ-IsTs =

Hij bragt de spier in zamentrekking, door de beide
haken, die aan hare uiteinden bevestigd zijn, met een\'
tetaniserenden stroom in verbinding te brengen. — Eer
hij de spier belastte, prikkelde hij ze, en vond zóó hare
natuurlijke lengte bij contractie; daarna belastte hij ze
en prikkelde ze weder, en nu bepaalde hij, even als
voor de rustende spier, hare uitrekbaarheid door de
l\'_Inbsp;4

formule: 2 jTTj Xnbsp;en, daar p\'—p in deze proeven

i -{- fr p —p

l\'—l

steeds 5 bedroeg, ^k f^i-

gelijke beteekenis als boven. — Bij deze proefnemingen
vond hij de uitrekbaarheid der zamengetrokken spier
grooter, en dus de elasticiteits-coëfficiënt kleiner, dan die
der rustende spier. Ditzelfde resultaat had weber vroeger
ook verkregen door torsie-proeven, door hem, in ge-

1) Wagnee\'s Handwiè. Bd. Ill, S. 109.

meenschap met zijne broeders, gedaan. — Dat in het
levende ligchaam eene zamengetrokken spier harder is op
het gevoel, dan eene verslapte, hangt volgens hem daar-
van af, dat zij door hare vaste punten gespannen wordt;
eene uitgesneden gecontraheerde spier zou weeker zijn
dan eene verslapte.

Om den störenden invloed van de vermoeijenis te ver-
mijden, gaf hij eene methode van compensatie aan 1).
Zijne voornaamste resultaten, met betrekking tot ons
onderwerp, formuleert hij aldus 2):

1.nbsp;»De oorzaak, dat verschillende spieren, ook bij geiijke
afmetingen, en dat ook dezelfde spier, op verschillende
tijden en bij verschillende graden van vermoeijenis, zeer
verschillend groote kracht uitoefenen, ligt minder in ver-
schil van grootte van zamentrekking der spieren dan in
het verschü van elasticiteit der gecontraheerde spieren,
waarvan de kracht evenzeer afhangt als van de zamen-
trekking.

2.nbsp;De werkzaamheid der spier bestaat, namelijk, niet
alleen in eene verandering van haar (natuurlijken) vorm,
die zich verkort, maar ook in eene verandering van hare
elasticiteit, die vermindert.

3.nbsp;Daar de elasticiteit der spier bij den overgang
tot werkzaamheid aanzienlijk afneemt, oefent de spier
door hare verkorting eene veel geringere kracht uit, dan
zij zou uitoefenen, als hare elasticiteit dezelfde bleef als
in den toestand van rust.

4.nbsp;De elasticiteit der werkzame spier is zeer verander-
lijk; zij vermindert bij voortzetting der werkzaamheid

1)nbsp;Wagnees Eandw. Bd. III, bl. 79.

2)nbsp;Wagnees Handw, III, bl. 121, resultaten No. 26 - 32.

steeds meer en meer. — Deze toenemende vermindering
der elasticiteit bij voortgezette werkzaamheid is de oorzaak
der verschijnselen van vermoeijenis en groote krachte-
loosheid, die de spieren daarbij toonen.

5.nbsp;De elasticiteit der doode spier is minder volkomen,
dan die der levende, d. i. de doode spier keert,
na uitrekking, niet volkomen tot haar natuurlijken vorm
weder, zoo als de levende spier doet, en breekt daardoor
ook gemakkelijker dan deze. De elasticiteits-coëfficiënt
der doode spier is echter ook grooter dan die der levende
of, met andere woorden, de doode spier is minder
uitrekbaar, stijver en minder buigzaam, gelijk de levende,
rustende spier minder uitrekbaar, stijver en minder buig-
zaam is, dan de werkzame.

6.nbsp;De verschijnselen van de vermoeijenis der spieren zijn
dus wel te onderscheiden van de verschijnselen van hel
afsterven der spieren. De vermindering der elasticiteit
is een levensverschijnsel, dat onder den invloed der
zenuwen, bij het begin en de voortzetting der werkzaam-
heid plaats heeft. Bij het langzaam afsterven der spieren
neemt de elasticiteit der spier toe, of de spier biedt
aan de uitrekking ahengs grooteren weerstand.

7.nbsp;Men mag dus de vergrooting van de voorhanden
zijnde spanning der spieren, die door het toenemen der
elasticiteit bij het intreden van den dood ontstaat en
lijkverstijving (rigor mortis) genoemd wordt, niet ver-
wisselen met de vergrooting van de spanning der spieren,
die onder den invloed des levens, gedurende de werkzaam-
heid der spieren, door hare verkorting ontstaat, hoewel
te gelijk de elasticiteit verminderd is.quot;

Bij heidenhain kwam de vraag op, of de toestand der
spier ook met betrekking tot hare elasticiteit gewijzigd
vi^ordt door een galvanischen stroom, die haar doorloopt,

gelijk in de proeven van weber het geval is. Om dit
na te gaan, belastte hij eene spier en zag, dat zij door
het gewigt evenveel werd uitgerekt, hetzij ze door een
vrij sterken constanten stroom, die geene zamentrekking
geeft, doorloopen werd of niet; waaruit hij besluit, dat
hare elasticiteit in beide gevallen even groot is i).

Tegen weber\'s onderzoekingen kwam volkmann op.
Uit de proeven berekende hij de maat der uitrekbaarheid

Dnbsp;D\'

als-y voor de rustende en -^voor de werkzame spier.

Hierin is D = L—l, D\' = A—l, L = lengte der
uitgerekte rustende, ^ = lengte der niet gerekte rusten-
de, en ^ die der zamengetrokken spier. — Ook waren
er eenige bijzonderheden in zijne wijze van proefneming,
afwijkende van die van weber. Eindelijk vond hij de
methode van weber, om de vermoeijenis tusschen ver-
schillende proeven te ehmineren, niet voldoende: hij
stelde er eene correctie van voor, vooreerst, omdat de
invloed der vermoeijenis zich niet eenparig voortgaand in
alle proeven deed gevoelen, en ten tweede, omdat door
weber wel werd geëhmineerd de vermoeijenis, die zich van
de eene proef op de andere kon doen gevoelen, maar niet die,
welke gedurende iedere zamentrekking ontstond, en bij
het einde er van bijna onmiddellijk verdween. Doch de
voornaamste tegenwerping van volkmann was deze: dat
weber, om de uitrckbaarheid van de zamengetrokken
spier te bepalen, de spier eerst belastte en daardoor over
hare normale lengte in rust uitrekte, en ze daarna teta-
niseerde. Hij, daarentegen, belastte de spier eerst zóó,

1) Momtsber. der Berl. Acad. 1856, S. 128. Mitth. von dubois-

keijmon».

dat zij het gewigt begon te dragen , zoodra zij zich eenig-
zins verkortte; en deze methode noemde hij, in onder-
scheiding van weber\'s proeven, de b methode; die van
weber daarentegen de a methode. Daarna deed hij eene
reeks van proeven, waarbij hij de spier belastte, nadat
zij haren grootst mogelijken graad van contractie had
bereikt: deze methode noemde hij de c methode. Hierbij
onderscheidde hij, uit den vorm der curve op het kymo-
graphion, de uitrekking, die de spier door het gewigt
onderging, van de verlenging, door het verminderen der
zamentrekking wegens vermoeijenis onder den tetanus
ontstaande; eindelijk nam hij ook proeven volgens de
d methode, die daarin bestond, dat hij door voorloopige
proeven bepaalde, op welke hoogte de spier het gewigt
moest beginnen te dragen, om het nog even op te hel-
fen. — Uit deze verschiUende reeksen van proeven bleek
hem, dat volgens de a methode de uitrekbaarheid der
spier bij zamentrekking scheen te vermeerderen, doch dat bij
deb, c, d methoden dit des te minder het geval was, naar-
mate aan de spier meer vermoeijenis werd bespaard, zoo
zehs, dat, in tegenstelling met hetgeen weber gevonden
had, de uitrekbaarheid in den zamengetrokken toestand
soms kleiner was dan bij rust. — Deze resultaten ver-
kreeg hij echter.bij prikkehng door enkele slagen; bij
tetanus waren de door hem opgegeven verschillen tus-
schen a en 6 methoden zeer klein of niet aanwezig.

Den strijd in bijzonderheden na te gaan, acht ik niet
noodig, te minder, daar beiden ten slotte betuigen, den
strijd voor nutteloos te houden. Weber heeft zeker zeer
groote verdienste, daar hij dit belangrijke onderwerp het
eerst zoo uitvoerig behandeld heeft, en dat veld, welks
bebouwing zulke rijke vruchten voor de physiologie belooft,
heeft ontgonnen; volkmann heeft met ernst getracht,

en in weber\'s werk onnaauwkeurigheden te verbeteren,
en heeft daardoor ook hcht over de zaak verspreid.

Onafhankehjk van hen, deed wundt zijne onderzoe-
kingen. Met betrekking op ons onderwerp waren zijne
voornaamste resuUaten deze :

Bij niet te groote belastingen zijn de uitrekkingen even-
redig aan de gewigten; de levende spier is meer uitrek-
baar dan de doode; bij het tetaniseren eener spier veran-
dert haar coëfficiënt van elasticiteit niet, wanneer zij
verhinderd ivordt zich te verkorten; slechts als zij zich
kan verkorten ivordt hij kleiner, en wel in verhouding
tot de verkorting. — Dit resultaat verkreeg wundt langs
verschillende wegen. Vooreerst, door eene spier zoo
zwaar te belasten, dat zij zich niet kon verkorten (methode
der Ueberlastung 1. c. p. 98): tetaniseerde hij haar dan,
dan zou zij, naar zijne raeening, zich moeten verlengen,
indien de elasticiteit, zoo als weber meende, verminderde
bij tetanus; dit gebeurde niet. Ten tweede, bragt hij
eene spier, die eveneens verhinderd was, zich te verkor-
ten, in torsie-schommeling (Methode der Torsionsschwin-
gungen, 1. 1. p. 99); bij het tetaniseren verminderde het
aantal schommehngen in denzelfden tijd niet; kon zij zieh
verkorten, dan wel. Eindelijk mat hij bij eene eveneens
gespannen spier den hoek van torsie, waartoe eene kracht
haar bragt, in slappen en getetaniseerden toestand (Metbode
der Ablenkungen, 1. 1. p. 106); — ook dit gaf slechts
verschü, als de spier zich kon verkorten.

Voorts meent wundt, dat, bij niet te groote belasting,
zoowel de vermoeide als de niet vermoeide spier uitgerekt
wordt, naar evenredigheid van de belastende gewigten,
betgeen weber aUeen voor niet vermoeide spieren laat
gelden; dat volkmann\'s a en b methoden geen verschil
opleveren; en dat iedere contractie, kort of lang durende,

eene tijdelijke vermindering van elasticiteit ten gevolge
heeft, die nog eenigen tijd nawerkt. — Over het onmo-
gelijke, om de vermoeijenis te elimineren, zoo als weber
meende te doen, is hij het met volkmann eens (op de
vermoeijenis komen wij terug). Wundt dringt er ernstig
op aan, dat men bij dergelijke proeven, als de hierboven
beschrevene, behoorlijk lette op de elastische nawerking,
verlenging of verkorting.

Over de elasticiteit der spieren heeft ook Harless
onderzoekingen gedaan i). Hij bepaalde haar uit de
hoogte van den toon, dien zij voortbragt, als zij door
een luchtstroom in trilling werd gebragt. Hier echter
was het moeijelijk, den invloed van de verdikking en de
spanning der spier zuiver na te gaan, om daaruit tot
eene voldoende bepaling der elasticiteit te kunnen komen.
Later gaf hij nog andere onderzoekingen over hetzelfde
onderwerp in het Uchtl) die ik echter niet in het oor-
spronkelijke kon nagaan. Het volgende daaromtrent
ontleen ik aan meissner!s Jahresbericht over \'1860.

Harless vergeleek de elastische eigenschappen van
twee spieren van denzelldcn kikvorsch, de eene aan het
hgchaam gelaten, met behoud van de circulatie, de andere
met het been van de romp gescheiden, met onderbonden
vaten. Somtijds vergeleek hij ook de spier, van de romp
gescheiden met zoo sterk mogelijk gevulde en met ledige
bloedvaten. Hij kwam tot de volgende resultaten:

1. Spoedig na de scheiding van de romp is de ge-
scheiden spier meer uitrckbaar, dan de andere; dit ver-
toont zich het best, als de spier haar bloed behouden
heeft. Deze vermeerdering van uitrckbaarheid verdwijnt

1) E. haelbss: Untersuchungen über die Muskelstarre, Siismigsber.
Baier. Akad. d. TF. 1860. S. 428.

spoedig en maakt plaats voor vermindering, die snel
toeneemt, vooral als de spier bloedledig is. Bij het
verdwijnen der lijkverstijving neemt de uitrekbaarheid
weder toe.

2.nbsp;De vermindering der uitrekbaarheid hangt niet af
van het vormen van eenig coagulum in de spier.

3.nbsp;Zwakke alkali-oplossing of slap zuur maken de spier
meer uitrekbaar, sterker zuur maakt ze eerst minder,
bij lang inwerken weder meer uitrekbaar.

4.nbsp;Het weeker worden eener spier gedurende en
kort na de zamentrekking kan afhangen van het vormen
van zuur in haar voedingsvocht.

5.nbsp;De uitrekbaarheid van pas geprikkelde spieren is
grooter, dan die van niet geprikkelde; bij geprikkelde
spieren neemt zij spoediger af

Adolf fick 2) heeft onlangs een contractiel orgaan van
gansch anderen bouw dan de dwars gestreepte spieren
der gewervelde dieren in zijne eigenschappen bestudeerd,
namelijk de sluitspier der mosselen. Zijn onderzoek be-
treft voornamelijk hare contractiliteit en electromoto-
rische eigenschappen; met betrekking tot de elasticiteit,
nam hij verschijnselen waar, die schenen aan te duiden,
dat de spier gedurende de uitrekking andere eigenschap-
pen verkreeg, en dat bij zamentrekking hare uitrek-
baarheid afnam..

Na deze korte vermelding van de voornaamste onder-
zoekingen, over ons onderwerp gedaan, zullen wij over-
gaan tot onze eigen proeven. Vooraf echter geven wij
eene anatomische beschrijving van het gewricht en de
spieren, die daarbij in het spel komen.

1)nbsp;Wagnee\'s Handwtb. IV, p. 597.

2)nbsp;A. fick, Beiträge zur vergl. Fhysiol. der irritabelen Substanzen, 1863.

II. beschrijving van het elleboogsgewricht
en de buigspieren van den arm.

Het elleboogsgewricht bestaat, zoo als bekend is, uit
den humerus aan de eene, den radius en de ulna aan
de andere zijde. Bij de buig- of strekbewegingen van
den voorarm onderstehen wij, dat de beide laatste
beenderen onbewegelijk tegen elkander blijven; hunne
gewrichtsvlakten bewegen zich als één geheel om de
trochlea en eminentia capitata humeri. De plaats van de
denkbeeldige as, waarom zij bij die beweging draaijen.
trachtten wij te bepalen, door bij gefixeerden onderarm
den humerus (nog van zijne banden voorzien) grootere
en kleinere hoeken daarmede te laten maken. Bij die
beweging trachtten wij het punt te vinden, dat onbewe-
gelijk bleef: natuurlijk moest het gezocht worden ongeveer
ter plaatse, waar men zich het middelpunt kon voorstellen
van de cirkelbogen, die het profd van de eminentia
capitata aan de binnen-, de rand van de trochlea aan de
buitenzijde vertoonde. — Meenden wij het vaste punt
gevonden te hebben, dan dreven wij er een ijzeren stift
in, in de rigting van de lengte der trochlea, en beschreel
nu dit stift, bij de buig- en strekbewegingen van den
humerus, geene bogen in de ruimte, dan gaf het de
plaats en rigting van de as aan. Wij achtten het nu
nog van gewigt, het verkregen resultaat te controleren,
daartoe bepalen wij den afstand van onze gevonden as
en een punt aan den radius, b. v. de aanhechting van
den m. supinator longus, en bragten in een op dit punt
geboord gat een stukje potlood aan. Terwijl nu de pen,
die tot as diende, op een stuk papier werd geplaatst,
waarmede ook het potlood in aanraking was, beschreef
dit, bij buiging en strekking, een\' cirkelboog op het pa-

pier; en het middelpunt van dien cirkelboog, door con-
structie gevonden, moest nu juist met de plaats van de
ijzeren pen zamenvahen. Bij onze bepalingen vonden
wij een uiterst gering verschil, zoodat ons de as met eene
voldoende mate van juistheid bepaald scheen. De aldus
bepaalde as loopt door den ondersten rand van den con-
dylus internus, het bovenste deel van de trochlea en
den ondersten rand van den condylus externus humeri.
Bij sterke strekking verschuift zij zich; doch daar in
onze proeven zulke sterke strekking niet voorkwam,
acht ik onnoodig deze verschuiving naauwkeurig na te
gaan. — De as van den onderarm loopt door het middel-
punt van de gewrichtsvlakte van het capitulum radn,
en door het middelpunt van het capitulum ulnae. Bij
buiging vah deze niet zamen met de as van den hu-
merus, maar maakt er eenen hoek mede, waarbij de
voorarm meer naar den thorax staat.

De spieren, die den arm buigen, zijn: m. biceps,
brachialis internus en supinator longus. De biceps ont-
springt met zijn korte hoofd aan den processus coracoi-
deus scapulae, met het lange aan den bovenrand van de
cavitas glenoidea. De oorsprong-pees van dit hoofd loopt
tusschen de beide tubercula van het caput humeri; daar
zij, bij het loopen over het caput humeri een hoek maakt,
kan men voor het mechanisme van hare werking den oor-
sprong op dit caput rekenen. De bundels dezer spier ver-
loopen zóó, dat in ieder der buiken de hoogst ontspringende
zich ook het hoogst in de pees inhechten, zoodat er niet veel
verschil in hunne lengten is. Yan beide buiken hechten
de bundels zich in de platte pees, die midden tusschen haar
gevonden wordt. Deze pees geeft verder een zwak gedeelte
af, dat zich hecht in de fascia superficiahs van den on-
derarm; de hoofdpees hecht zich aan de tuberositas radn.

met eene pees, waarvan het bovenste gedeelte gemiddeld
20 mm. nader bij de gewrichts-as ligt, dan het onderste.
Spant men de spier, dan ziet men, dat het zwakke deel
der pees nagenoeg geen invloed op de buiging heeft. By
geringe buiging van den arm is de buitenrand, die zich het
verst onder de gewrichtsas aanhecht, het meest gespannen,
zóó zelfs, dat de binnenrand, die zich hooger aanhecht,
eene slappe plooi maakt; bij sterke buiging heeft het
tegenovergestelde plaats, zoodat de spier in het eerste
geval werkt aan een hefboomsarm die 20 mm. langer is
dan in het tweede geval.

De tweede spier, welke hier voornamelijk in \'t spel
komt, is de m. brachialis internus. Deze ontspringt aan
de binnen- en voorvlakte van den humerus en aan het
ligamentum intermuscular e externum; haar oorsprong
strekt zich over een groot deel van den humerus uit,
zij hecht zich met eene breede, sterke pees aan den
processus coronoideus en de tuberositas ulnae. Hare ve-
zelen verschillen ondcrhng zeer in lengte; de langste
ontspringen aan de voorvlakte van den humerus en het
hgamentum, de kortste aan den bovenrand van de fossa
supratrochlearis anterior. Is de hoek van boven- en
onderarm grooter dan 90°, dan loopen de kortste bun-
dels over de trochlea, die dan als katrol werkt; is de
hoek ongeveer 90° of kleiner, dan blijven zij regt.

Eindelijk komt hier ook de m. supinator longus in
aanmerking. Deze ontspringt aan den binnenkant van
den humerus en aan het hgamentum intcrmusculare ex-
ternum; haar hoogste punt van oorsprong hgt gemiddeld
op 106, haar laagste op 41 mm. boven de gewrichtsas.
Hare pees hecht zich aan den processus styloideus radii.
Volgens de meeste anatomen supineert zij den gepro-
neerden arm en werkt zij op den gesupincerdcn arm als

buiger; volgens henle werkt zij, zelfs bij de uiterste
pronatie alleen als buiger; daar zij weinig boven de ge-
wricjitsas ontspringt, is hare buigkracht gering. Daar
het ons bleek, dat hare bundels, bij de hoekbewegingen
van den arm zich ongeveer in gelijke evenredigheid als
die van de andere spieren verlengden of verkortten,
hebben wij haar niet in de berekening van den gemid-
delden bundel opgenomen, waarop zij toch weinig invloed
zou gehad hebben.

Andere spieren, welke van de condyh ontspringen,
kunnen alleen als buigers mede werkzaam zijn, wanneer
de hand op den onderarm gefixeerd is, dat in onze
proeven niet het geval was.

III. onze methode van proefneming.

a. Beschrijving.

Het naaste doel van onze proeven was: na te gaan,
hoever eene spier van het levende hgchaam, in een be-
paalden graad van zamentrekking gebragt, door een ge-
geven gewigt wordt uitgerekt. Dit werd onderzocht voor
de buigspieren van den arm. — De proeven werden~op
de volgende wijze genomen:

De proefnemer plaatste zich achter een vertikaal ge-
steld houten bor-d, zóó dat het bord zich tusschen de
5;ijde des hgchaams en den arm bevond. Op de vóór-
zijde van het bord was eene graadverdeeling gemaakt:
in het middelpunt, waaruit de cirkelbogen voor deze
graadverdeehng waren getrokken, was eene kleine
uilbolhng (a), met eene zachte stof bekleed. In deze
uitholling werd de condylus internus geplaatst. Een ver-
schuifbaar krukje (b) aan de achterzijde van het bord

2

werd vastgezet in zulk een stand, dat de liumerus ver-
tikaal stond, als zijn bovenste gedeelte het krukje aan-
raakte. Het geheele bord kon hooger of lager geschoven
en vastgezet worden. — Aan het onderste uiteinde van
den radius werd nu een armband (c) bevestigd, die van
onderen van een haakje (d) voorzien was.nbsp;;

Bil het nemen der proef werd de voorarm op een be-
paalden graad gebragt, die werd afgelezen, door middel
van een houten driehoek, die met de eeneregthoekszijde
over het bovenste gedeehe van de pols, met de andere
langs het bord gehouden werd. Was de arm in dezen
stand gebragt, dan werd het gewigt (e) met een sterken
zijden draad aan het haakje gehangen, en gedurende
korten tijd (in de eerste reeks onze proeven 10 sec.) op
dezelfde hoogte gehouden. — Nu werd de draad door een
knip met de schaar doorsneden, en de voorarm sprong op
tot een zekeren graad, die weder op dezelfde wijze werd
afgelezen. Gedurende de proef is de arm geheel in su-
pinatie, en de hand wordt niet door hare flexoren, en
extensoren gefixeerd. Door oefening moest men het zoover
brengen, dat het opspringen van den arm geheel onwil-
lekeurig was. In het dageliiksche leven komt het dikwijls
voor, dat wij de spieren gedurende eenigen tijd in dezelfde
mate van zamentrekking moeten houden ; gedurende het.
dragen van het gewigt in onze proeven, had dit dus geen
bezwaar. Werd het gewigt nu plotseling weggenomen,
dan maakte de arm eene beweging, die niet van den wil
uitging. Bij het ontwaren eener onverwachte beweging,
bijv. van den arm, zijn wij zeer geneigd óf die dadelijk te
onderdrukken óf met eenige andere onwillekeurige bewe-
ging te comphceren. Noch het eene, noch het andere mogt
hier plaats hebben: de spier moest in gelijke zamentrek-
king blijven, die zij had zoolang het gewigt er aanhing, de

aandacht van den proefnemer moest op den arm gevestigd
zijn, ahéén om te voorliomen, dat zich eenige zelfstandige
beweging bij het opspringen voegde. — Dat dit niet zoo
moeijelijk is als het welhgt dezen 01 genen toeschijnt, daar-
van kan men zich overtuigen, door op de hand een gewigt
te plaatsen en dit onverwacht door een anderen persoon
te laten wegnemen, men zal spoedig leeren door het spier-
gevoel te onderscheiden, of de beweging, die de arm dan
maakt, zuiver het gevolg is van elastische zamenkrimping
der spier, zooals m onze proeven bedoeld wordt, of dat men
de spier, bij het wegnemen van de last meer of minder
zamentrekt, dan bij het dragen. Na eenige oefening mogt
men aannemen, dat de beweging geheel onwillekeurig was,
waarvoor het constante der verkregen getallen zoowel als de
steeds gelijke, eigenaardige vorm der beweging pleiten.

De gewigten, die wij gebruikten, waren 3, 5, 7, 9,
ii en 16 onc.; kleinere gewigten schenen weinig en niet
constante uitwerking op de spier te hebben; bij het af-
knippen van grootere gewigten werd de neiging van den
bovenarm, om mede op te springen, zóó groot, dat de
condylus internus, zelfs bij krachtige aansluiting, uit de
uitholling werd gehgt, zoodat de proef daardoor mislukte.

De gang der proeven was de volgende: Begon men
met den arm bij verschihende belasting op hetzelfde punt
stil te houden, dan sprong hij, na het afknippen van
het gewigt, tot verschillende hoogten; men had dus de
spieren tot verschillende graden gecontraheerd. Het doel
was echter, bij iedere reeks na te gaan, hoeveel de
spieren bij denzelfden graad van contractie door ver-
schillende gewigten werden uitgerekt; daarom wilden wij
den arm, na verschillende belasting, tot een bepaalden
graad doen opspringen. Daartoe werd gezocht, bij welken
graad men den belasten arm moest stilhouden, om hem

C).

tot den bedoelden graad te doen opspringen, en nu
Hverden er eenige proeven achter elkander met die cijfers
genomen. — Onder het dragen daalde of rees de arm
meestal 1 of 2 graden; bedroeg dit verschil niet meer,
dan werden er in dezelfde rigting, als de arm zich van
het aanvangpunt had verwijderd, bij het eindpunt
of — i of 2 graden gevoegd. Dikwijls sprong de arm,
bij het bepaalde punt van uitgang, tot 1 of 2 graden
•hooger of lager dan den bedoelden; dan werd bij het
eindcijfer het verschil opgeteld of er afgetrokken, even
als bij het aanvang-cyfer; uit de dus verkregen aanvang-
cijfers van gewoonlijk 5 proeven met hetzelfde gewigt
werd het gemiddelde als het ware beschouwd.

Om zooveel mogelijk den wilsinvloed buiten te sluiten,
werd de volgorde der proeven op allerlei wijzen afge-
wisseld. — Met hetzelfde gewigt werden eenige proeven
achter elkander genomen, of de gewigten wisselden el-
kander bij iedere proef in onderscheidene volgorden af;
afwisselend werd de arm op een hoog en laag cijfer
geplaatst, enz. Dit alles gaf dezelfde resultaten, hetgeen
ons eenigen waarborg scheen op te leveren voor de on-
willekeurigheid der bewegingen. Gaan wij thans, na de
beschrijving der proeven, over tot hare analyse, om na
■te gaan, welke besluiten men cr uit mag trekken.

b. Analyse der methode.

Bij de analyse onzer proeven zijn twee vragen te be-
antwoorden: hoe werkt het getuigt op de spieren? en
luat bleek aangaande hare uitrekking?

Ter beantwoording van de eerste vraag diene het vol-
gende: Het gewigt, aan het uiteinde van den radius
hangende, oefende natuurlijk bij verschillende hoeken

TOn den arm. ook. eene verschillende trekkracht op de
spieren uit. Behalve het aangehangen gewigt, hadden
zij ook dat van den onderarm te dragen, dat eveneens
bij zijne verschillende standen niet denzelfden invloed
had. Ook op de verschillend spieren,, of gedeelten van
dezelfde spier, had het gewigt eene verschillende uit-
werking. Dit alles moest voor iederen stand berekend
worden; de wijze, waarop dit geschiedde, wordt hier^
onder opgegeven. Uit den hoek van onder- en boven-
arm, bij ieder aanvang- en eindpunt, kon berekend
worden, welke de lengte van, iedere buigspier in baar
geheel en die van hare spierbundels aheen was; de ver-
lenging en verkorting had natuurlijk alleen op de laatsten
betrekking, daar de pezen voor onze gewigten als on-
uitrekbaar konden beschouwd worden. (Wundt vond,
dat de spier van een rund op 49,5 mm, lengte door

tO grm. 0,4^0 m.m., dat is J-, de pees van een rund

103

op 193,5 mm. lengte door hetzelfde gewigt 0,20, dat
i.

werd uitgerekt.) Voor den arm , waarmede de

proeven gedaan werden , bepaalden, wij de lengten van de
spieren en hare bundels, alsmede de afstanden van de
gewriehtsas van hare oorsprongen en aanhechtingen, uit
de gemiddelden van verschillende metingen, op 8 armen
van lijken gedaan. Dat onze berekening alleen bij bena-
dering tot eenige waarde kan voeren en niet op absolute
naauwkeurigheid aanspraak maakt, is duidelijk.

Wat bleek nu in onze proeven aangaande de uitrekking
der spieren?

Terwijl de belaste arm op de aanvangsthoogte werd
gehouden, had de spier hare natuurlijke lengte (A) -h de
uitrekking (d) door het gewigt. — Om den arm op die

hoogte te houden, moest de spier gedurende de proef
in denzeliden graad van zamentrekking Wijven. Werd
het gewigt plotsehng weggenomen, dan kromp de spier
weder tot hare natuurlijke lengte bij dien graad
van zamentrekking; dit gaf zich te kennen door het
opspringen van den arm. — Men kon 1 Q.n l d be-
rekenen, en dus werd de uitrekking biii verschillende
graden van zamentrekking en door verschiUende gewigten
gevonden. Kwam er vermoeijenis in het spel, dan werd
de zaak eeuigzins anders; dit had plaats in de tweede
reeks van onze proeven. — De oefening moest ons daartoe
brengen, dat de arm gedurende het dragen van het ge-
wigt onbewegelijk werd gehouden, en dat, bij het afsnijden
van het gewigt, de spier zamenkromp, zonder dat de
wil op de beweging van den arm invloed had.

Dat wij den tegenstand der antagonisten niet in onze
berekening hebben opgenomen, heeft zijn grond hierin,
dat men zich vooreerst door betasting kon overtuigen,
dat de extensoren van den arm gedurende de proef ver-
slapt bleven. Dat de verslapte spieren weinig kracht
uitoefenen, hoewel zij door hare natuurlijke bevestiging
eenigzins uitgerekt worden gehouden, dat kan men hgt
nagaan, als men bedenkt, hoe groot de uitrekbaarheid
der levende spier is. Duidelijk kan men dit zien, als eene
der oogspieren, b. v. de M. rectus internus verlamd is. In de
eerste dagen, eer de rectus externus eene contractuur
heeft gekregen, wordt de pupil nog geheel midden in
de oogUdspleet gebragt, aUeen door de elastische zamen-
krimping van den rectus internus, een bewijs, dat haar
antagonist in verslapten toestand geene noemenswaardige
kracht uitoefent.

c. Berekening onzer proeven.

Uit de verkregen getallen moest worden berekend,
welk gedeelte van hunne lengte de spierbundels waren
uitgerekt door een gegeven gewigt. De bundels der
verschillende spieren en ook de verschihende bundels
derzelfde spier hebben hun aangrijpingspunt op ver-
schihende afstanden van de gewrichtsas, en wel zóó,
dat de langste bundels het verst van de as zich inhech-
ten. Deze opmerking, ons door Prof donders mede-
gedeeld, was reeds vroeger door hem gemaakt i).
Hij meende, dat er zeer wel zulk een verband kon
bestaan, dat de uitrekkingen bij beweging, voor alle
spierbundels der synergische spieren gelijk zijn. Hij
merkt echter op, dat ook wanneer aan deze verhouding
niet was voldaan, ahe bundels toch zouden medewerken
door hunne elasticiteit, al was het ook in verschiUende
mate. Bij onze metingen nu vonden wij de verhouding
tusschen de lengte der bundels en den afstand, waarop
hun aangrijpingspunt van de gewrichtsas hgt, zooals wij
die verwachtten, met kleine afwijkingen, die weUigt op
op rekening van fouten in de meting gesteld kunnen
worden, welke moeijelijk te vermijden waren, aangezien
de grens tusschen spier- en peeszelfstandigheid niet overal
scherp is getrokken. Misschien zou het niet onbelangrijk
zijn na te gaan of deze verhouding ook bij andere deelen
van het hgchaam wordt aangetroffen. Daar bij het door-
gaan van de wet: dat de lengte van een bundel en de
afstand van zijn aangrijpingspunt van het draaipunt lol
elkander in eene vaste verhouding staan, het onverschilhg

1) Eene aanduiding er van vindt men: Verdagen en
der Kon. Akad. van Wetens. 1859. D. IX. bl. 113 en vgg.

is, van weliicn bundel men de lengte, bij verschillende
hoeken van den arm, berekent, mits die bundel maar
aan de gestelde wet voldoet, mogten wij voor alle bun-
dels van de spieren, of zij bij den m. biceps of bij den
m. brachialis internus behooren, een gemiddelden nemen,
de curven van zamentrekking voor dien bundel gevonden,
moet ook voor alle anderen gelden. — Wij namen voor
onzen arm zulk een gemiddelden aan, bepaalden, welk
gedeelte van de geheele spierlengte voor de pees moest
gerekend worden (die wij, zooals gezegd is, voor onuit-
rekbaar houden), berekenden de lengte van spierbundel
pees voor den hoek, dien de arm zonder en met
aangehangen gewigt maakte, en wisten dus, hoe groot
de afstand tusschen de twee eindpunten van den bundel
in beide gevallen was. Om te weten, welk gedeelte van
zijne lengte de bundel was uitgerekt, trokken wij van
beide lengten de onveranderlijke lengte der pees af, en
vonden zoo de maat van uitrekbaarheid voor den spier-
bundel.

Was dus bepaald, hoeveel de spier was uitgerekt, dan
moest berekend worden, door hoeveel gewigt dit ge-
schied was. Het gewigt werkt, bij verschillenden stand
van den arm, ook met verschillende kracht op de spier.
Nevensgaande figuur moge ophelderen, hoe de waarde
van hel gewigt voor eiken stand berekend werd.

Zij BD eene staaf, beweegbaar om baar draaipunt
D; — AD eene andere staaf, door een scbarnier aan
BD verbonden, en vertikaal bevestigd; AG een elastieke
band. P zij het gewigt, dat, in B aangrijpende, over
twee katrollen evenwigt maakt met het gewigt der staaf BD.

Q zij een gewigt, dat in B aan de staaf BD is gehan-
gen; nu is de vraag: Welke kracht moet de band AC
uitoefenen, om de staaf BD met het gewigt Q in dien
stand in rust te houden, als het gewigt P weggenomen
wordt f

Is P weggenomen, dan werken er op het punt B twee
gewigten: P en Q, in de rigting van de zwaartekracht
BQ. Deze gewigten kan men vervangen door een gewigt
R, aangrijpende in G; om dezelfde kracht uit te oefenen,

moet R = (P Q) — zijn, daar P Q werken aan
CD

den het\'boornsarm BD; R aan den hefboomsarm CD. —-
De lijn; Cb stelle de grootte en rigting van de kracbt R
voor. Deze kan men weder ontbinden in de krachten
Ga en Cc. Ca werkt in de verlengde rigting van Ac.
Nu is, daar z/ Gab en J CAD gelijkvormig zijn,

TA

Ca.- CA = Gb: AD, en, bij gevolg, Ca = Gb

Volgens onze constructie is:

= de waarde van R, in C aangrijpende, = (P -f Q)

Deze formule geeft ons de kracht, die CA (de spier)
bij eiken stand des arms moest uitoefenen, om;het ge-
wigt van den arm -i- het aangehangen gewigt te dragen.

Om de formule toe te passen, moesten wij het gewigt
P kennen, dat, in B (het uiteinde van den radius) aan-
grijpende, evenwigt maakte met den arm, als AD (de
humerus) vertikaal gesteld was. — Dit gewigt bepaalden
wij onmiddehi.jk bij een dooden arm; een koord werd
bevestigd aan den pols, op dezelfde plaats, waar bij
mijne proeven de armband gedragen wordt. Dit koord
liep over twee katrollen, die weinig wrijving hadden.
De humerus werd vertikaal bevestigd en nu de waarde
van P bepaald. Daarna werd gemeten, hoeveel water
de arm tot aan het eUeboogsgewricht verplaatste, even-
zoo hij mijn arm; de radius van den dooden arm werd
gemeten, en nu hadden wij, ondersteld dat het specifiek
gewigt van beide armen gelijk was, alle gegevens, om
P voor mijn arm te vinden. P en Q waren dus bekend.

Om de gemiddelde afmeting der spieren te vinden,

deden wij bepalingen van de gezochte afstanden en leng-
ten op 8 armen van lijken; liever dan de hieruit verkregen
gemiddelden, gebruikten wij echter de bepalingen, op
één arm gedaan, die van deze gemiddelden weinig afweken.

Wij vonden:

Gemiddelden van
quot;verscliil. armen.

Afstand tusschen de ge-
wriehtsas en het midden van
de aanhechting v. d. m. biceps.nbsp;39

Lengte der vezelen van het
lange hoofd van den m. biceps.

Lengte der vezelen van het
korte hoofd.

Lengte van het geheele
lange hoofd.

Lengte van het geheele
korte hoofd.

Afstand tusschen de ge-
wriehtsas en het midden van
de aanhechting van den m.
brach. int.

Lengte der bundels van den
m. brach. int.

Lengte van den geheelen
m. brach. int.

Afstand tusschen den oor-

1)nbsp;Deze afmeting kon op den arm niet genomen worden; wij
hebben ze dus bepaald naar de verliouding tusschen de bundels
van de beide hoofden in de gemiddelden.

2)nbsp;Berekend uit de verhouding tusschen de beide geheele
hoofden in de gemiddelden.

gemiddelden van Afmetingen
verscliil. armen, op één arm.

sprong van den m. brach.
int. en de gewrichtsas.nbsp;183—31

Lengte van den radius.nbsp;235

Lengte van den humerus.nbsp;342

De lengte der spierbundels bepaalden wij, als de arm
zoover uitgestrekt was, dat de spieren gespannen, doch
niet gerekt waren. Dat wij den oorsprong van het lange
hoofd rekenen aan den bovenrand van het caput humeri,
hebben wij bij de anatomische beschrijving reeds gezegd.

Voor den gemiddelden bundel, wiens lengte wij bij
verschillende hoeken van den arm wilden bepalen, namen
wij de gemiddelden van de afmetingen op den éénen
arm, en dus verkregen wij:

Afstand tusschen gewrichtsas en oorsprong

van de spier............ 226 mm.

Afstand tusschen gewrichtsas en inhechting. 37 »

Lengte van de pees.........117 »

\'Lengte des bundels bij gestrektcn arm . . 444 »
Bij mijn arm werd het gewigt bevestigd op 265 mnr.
van het gewricht.

Tot ovérzigt van onze geheele berekening, laten wij
hier een voorbeeld volgen:

De arm stond bij belasting van 44 onc. op 90°; na
het afsnijden van het gewicht sprong hij op 74°.

De spier is de zijde van een driehoek, waarvan wij
twee zijden en den tusschenhggenden hoek kennen.

De eene zijde (a) is de afstand tusschen de as van
het gewricht en den oorsprong; de andere (6) de afstand
tusschen de gewrichtsas en de aanhechting van de spier;
de tusschenliggende hoek (C) is in het eene geval 74°;
de lengte der spier (c) wordt gezocht.

Nu is c\'- = a^ -f- h^ — 2a h Cos. C.

Substitueert men bier de bekende waarden, dan vindt

men voor c, als G = IAquot; is,......218,71

en als C = 90° is,......... . 229,00

De pees, van beide lengten afgetrokken, geeft voor de
uitrekking der spierzelfstandigbeid: 10,29 mm.

Bij den hoek van 90° droeg de spier het gewigt van
den arm (P) het aangehangen gewigt (Q).
Voor mijn arm is P = 8,2 onc, Q is hier = 11 onc.
Wij hebben dus voor de waarde van het gewigt, als de arm

op 90° staat (P Q) ™ X 19,2 ^ X =
Bij 74° droeg de spier aUeen het gewigt van den arm.

8,2 ^ X ^^^ = 56,835, de

CD \'\' AD quot; 37 226
spier was dus 10,29 mm. uitgerekt door 76,235 onc. ot\',

2

volgens de formule van weber, E =

L\' L li — \'p

was hare maat van uitrekbaarheid

2

= 0,012631

61 50,71 133,07—56,835

= 9,4952 kilogramm., dat wil zeggen, de

spier was in dit geval, bij eene lengte van 106,85 mm.,

A

bij eene belasting van 9,4952 kilogramm. van hare

12631

lengte uitgerekt door 1 kilogramm.

IV. OPGAAF VAN ONZE PROEVEN OP DE NIEÏ
VERMOEIDE SPIER.

a. Proeven met ivegneminr/ van het geheele gewigt.

Gaan wij thans over tot de mededeehng van onze
cijfers. Zij worden in de onderstaande tabel opgegeven.
Hierbij valt op te merken, dat de stand van den arm
werd afgemeten naar de bovenvlakte van den pols, bij
voUedige supinatie. Daar eigenlijk de stand van de as
van den arm gezocht werd, hebben wij overal de halve
dikte van den arm aan den pols (voor mijn arm op het
bord 4°) van het aanvang- en eindcijfer afgetrokken. —
De belasting dum^de in deze reeks van proeven telkens
iO sec.

16 Mei.
78,97
81,34
83,5
87,25
89,25
30 Mei.

82.05
84,45

86.6

87.6
91,8

20 Mei.
89,4

93.7

95.4

99.5
101,1

De getallen, in deze tabel opgegeven onder begonnen
bij, zijn gemiddelden, gewoonlijk uit 5 verschillende

proeven in dezelfde reeks, met het zelfde gewigt geno-
men; men ziet, dat op onderscheidene dagen eenig ver-
schil gevonden wordt in de aanvangcijfers, welke ver-
schillen echter een zeer geringen invloed hebben op de
maat van uitrekbaarheid der spieren.

Door Prof. donders werden dezelfde proeven genomen
als door mij. Aanvankelijk verkreeg hij veel grootere
en minder regelmatige uitslagen dan ik gevonden had.
Hij meende daarbij te ontwaren, dat het doorknippen
van den draad, \'twelk altijd te voren iets gevoeld werd,
eenige willekeurige werking opwekte. De methode werd
daarom zóó gewijzigd, dat het gewigt niet afgeknipt,
maar alleen plotseling en snel werd opgeheven, zoodat
de arm vrij kon opspringen. Deze wijziging had den
invloed, dat de getallen bijna gelijk werden aan de mijne.
Intusschen even als bij mij had plaats gehad, werden
de uitslagen allengs nog iets kleiner, gelijk men kan
opmerken in de tabel, die is ingerigt even als de voor-
gaande. Daar de verschillen te groot zijn om bij het
bepalen der gemiddelden de vroegere getallen op te nemen,
hebben wij bij de berekening alléén de laatst verkrege-
nen gebruikt. Uit hunne onderlinge overeenkomst schijnï
te blijken, dat de oefening hier voldoende was en, terwijl
ook werkelijk de cijters nu verder een constant karakter
kregen, meenen wij regt te hebben, ze als vrij naauwkeurige
uitdrukking van de waarheid aan te nemen.

b. Berekening van deze proeven.

In de onderstaande tabel vindt men de uitkomst van
de berekening onzer proeven. — De eerste kolom
bevat het doorloopende nommer der proeven, de tweede
den hoek, dien de voorarm met den opperarm maakte
na het afsnijden van het gewigt, de derde, den hoek,
dien de belaste voorarm maakte, de vierde, het gewigt,
dat aan den pols was gehangen, de vijfde het gewigt,
dat de niet uitgerekte spier werkelijk te dragen had, de
zesde de lengte van spier pees, de zevende de lengte
van den spierbundel alleen, de achtste de gemiddelde
lengte, de negende het gemiddelde gewigt, waarvoor de
maat van uitrekbaarheid berekend is, de tiende de waarde
van E.

Bij de berekening van de waarde van E hebben wij
gesteld: ^ == de lengte van den spierbundel, als de arm
onbelast was, p = het gewigt van den arm, zooals het
op de spier werkte, uitgedrukt in kilogrammen.

In Fig. 3 ziet men den gang der uitrekking door ver-
schillende gewigten, bij verschillende graden van zamen-
trekking van mijne flexoren, in Fig. A hetzelfde voor
Prof. Donders. De abscissen stellen de gewigten, de
ordinaten de lengten voor. Ook hier is het gewigt uit-
gedrukt in kilogrammen, de lengte in miUimetcrs. . De
eerste tabel heeft betrekking op mijne proeven.

Werkelijk
gewigt-

De volgende tabel heeft betrekking op de proev

Aangehangen
gewigt.

van prof. donders.

der

spier.

c. Proeven met wegneming van een gedeelte van
het gewigt.

Behalve de medegedeelde proeven deden wij er nog
eenige op de volgende wijze.

De arm werd belast met twee gewigten, ieder van 5
oneen, en op 90quot; (d. i. zijn as op 94°) gezet; na i O sec.
werden de 10 oneen weggenomen en de arm sprong
op. Met dezelfde belasting werd hij weder op hetzelfde
cijfer gezet; na 10 sec. werd het eene gewigt van 5 onc
weggenomen, nog met het tweede gewigt belast, sprong
de arm weder op. Na eenige sec, rust werd hij met dit
laatste gewigt gezet op het cijfer, waartoe hij het laatst
gesprongen was; na 10 sec. werd het gewigt weggeno-
men, en de arm sprong weder op. — Op deze wijze
deden wij twee reeksen van proeven, waarvan het resul-
taat hier wordt opgegeven.

Men ziet, dat de spier 5,14-mm. korter werd, wanneer
de belasting in ééns werd weggenomen, dan wanneer
zij een gedeelte van het gewigt moest opheffen, eer ook
dat werd weggenomen.

Opmerkelijk is het, dat zij nagenoeg evenveel arbeid
moest verrigten om den arm van 94° op 82° te brengen,
als om den arm 5 onc van 94quot; op 90°, den arm alleen

van 90° op 84°,5 te brengen: de arbeid in het eerste
geval was: i,2509, in het laatste: 1,2454 kilogrammeter.
Na het verrigten van denzelfden arbeid had zij in de twee
gevaUen eene verschiUende lengte, waaruit schijnt te blijken,
dat zij niet geheel kan beschouwd worden als een elastieke
band, maar dat zij gedurende de uitrekking van natuur
verandert, gelijk fick ook heeft opgemerkt 1).

V. algemeene resultaten, uit deze reeks
van proeven verkregen.

Het voornaamste resuhaat van onze proeven is dit:
De spier wordt, ten minste binnen zekere grenzen, uit-
gerekt naar evenredigheid van het toenemen der gewigten.

Men ziet op Fig. 3, dat de lijnen A, B, C, D, E, F
en I deze wet bevestigen, daar hare afwijkingen van de
regte zich zonder gedwongenheid laten verklaren uit de
vele bronnen van fout, die onze methode oplevert; de
lijnen G en H vertoonen wel grootere afwijkingen, doch
in tegenovergestelde rigting, zoodat wij hier waarschijn-
lijk met fouten in de waarneming te doen hebben. Op
Fig. 4 merkt men op, dat de lijnen A, D, E, F, G en H
niet veel van de regte afwijken, terwijl B, C en I meer
afwijking vertoonen, evenwel niet zóó, dat zij geheel
strijdig zijn met de wet, die wij meenden op te
merken.

Onze proeven bevestigen wundt\'s meening 2) aangaande

1)nbsp;A. FICK, ]. c. p. 13.

2)nbsp;quot;WuNDT, 1. c. p. 176 sq.

de verhouding tusschen uitrekking en gewigt. Voorts
vonden wij de uitrekbaarheid der spier tamelijk gelijk
bij verschillende graden van zamentrekking. Bij de waar-
den van E kan men opmerken, dat er geen geregeld
stijgen of dalen plaats heeft, maar dat de verschillen in
iedere afzonderlijke reeks elkander nagenoeg compenseren;
hetzelfde kan men opmaken uit de Fig. 3 en 4. Daar
kan men namelijk bepalen, een hoeveelste gedeelte van
hare lengte de spier uitgerekt is bij alle reeksen door
hetzelfde gewigt: wanneer men, namelijk, voor iedere
lijn afzonderlijk de grootste lengte, die de spier in ahe
reeksen bij hetzelfde gewigt had, (in Fig. 3 bij 12, in
Fig. 4 bij 17,5) deelt door de kleinste lengte bij het-
zelfde gewigt in ahe reeksen (in Fig. 3 bij 6 in Fig. 4
bij 9), dan verkrijgt men de gezochte breuk. — Zij zijn

voor Prof. donders.nbsp;v. m.

Lijn A 1,0824nbsp;1,0639

)) Bnbsp;1,0803

» G 1,0695nbsp;1,0667

» D 1,0698nbsp;1,0731

)) F 1,0669nbsp;1,0699

» G 1,0549nbsp;1,0624

» H 1,0622nbsp;1,0632

» I 1,0529nbsp;1,0443
voor 8,5 kilogr. voor 6 kilogr.

Men ziet, dat hieruit niet blijkt, dat de spier bij ver-
schihende maten van contractie een verschillenden elasti-
citeitseoefficient heeft: a priori zou men verwachten, dat
hij zou afnemen bij het toenemen der zamentrekking,
daar hij afneemt bij den overgang der spier van rust in
werkzaamheid. Hieromtrent konden de vroegere waar-
nemingen , met uitgesneden kikvorsch-spieren niet tot

F ij\' 3,

ïiTquot; \' der
PROEVEÏf

,4.9-54
..43-48

. -37-4.2
.31-36

...25-30

19-Z4

13-ia

.....7-12

.1 - 6

S 5,5 6 ß,4 7 S 8,ä 9 9,5 10 tO,ä .11. :t1,S -12 » «ä H

îjo ^

lENGrTEi

Z6«