INVLOED VAN MAGNEETVELD,
ZWERMEN EN WAND OP DE
KRISTALOPTISCHE EIGENSCHAPPEN
VAN VLOEIBAAR-KRISTALLIJN
p-AZOXYANISOL.

\' lt;nbsp;-Mnbsp;\'\'

Aquot;quot; ■*

INVLOED VAN MAGNEETVELD,
ZWERMEN EN WAND OP DE
KRISTALOPTISCHE EIGENSCHAPPEN
VAN VLOEIBAAR-KRISTALLIJN
p-AZOXYANISOL

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT,
OP GEZAG VAN DEN RECTOR-MAGNIFICUS
Dr. H. Th. OBBINK, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER GODGELEERDHEID,
VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT
DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDEN-
KINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS-
EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP
MAANDAG 28 JANUARI 1929,
DES NAMIDDAGS TE 3 UUR,

Dukkepij Q. J. Willemse, Domplein 11, - Utrecht
bibliotheek der
rijksuniversiteit

Gaarne betuig ik bij het voltooien van dit proef-
schrift mijn harielijken dank aan de Hoogleeraren en
Lectoren in de Faculteit der IVis- en Natuurkunde te
Utrecht, die door hun colleges en anderszins tot mijn
quot;Wetenschappelijke vorming hebben bijgedragen.

■ In het bijzonder zij het mij vergund U, Hoog-
geleerde Ornstein, Hooggeachte Promotor, mijn diepe
erkentelijkheid te betuigen voor wat Gij voor mij zijt
geweest, en naar ik hoop zult willen blijven, een Leer-
meester en een Vriend. U zult mij wel dit min of meer
gemeenzame woord willen vergeven; ik kan geen ander
vinden, dat beter uitdrukt, wat Gij steeds voor allen, die
het voorrecht hadden nader met U in aanraking te
komen, hebt willen en kimnen zijn. Van Uw onvermoeide
wetenschappelijke leiding en voortdurende vriendelijke
belangstelling gaat een zoodanige drijfkracht uit, dat ik
overtuigd ben, dat de omstandigheid, dat ik als assistent
jaren lang in Uw onmiddellijke omgeving heb mogen
werken, voor mij van de allergrootste waarde is.

Voor de vele steun en belangstelling van U onder-
vonden bij de bewerking van dit proefschrift, ben ik U
nog bijzonderen dank verschuldigd. De vele uren van
Uw kostbaren tijd, die ik met U in Uw studeerkamer heb
mogen doorbrengen zullen mij steeds in herinnering blijven.

Aan mijn oud-collega\'s, assistenten in de Natuur-
kunde, breng ik mijn hartelijken dank voor de aangename
samenwerking.

U, waarde Engers en Custers dank ik voor de onver-
moeide hulp, die ik van U heb gehad bij het verrichten
van vele der in deze dissertatie gebruikte metingen.

Volgens de tegenwoordige opvattingen bestaat een vloeibaar-
kristallijn preparaat van de soort waarvan p-azoxyanisol in het
temperatuurgebied van 116—133° C, een vertegenwoordiger is,
Uit zwermen van langgestrekte optisch anisotrope moleculen. Men
neemt aan, dat de moleculen in zulk een zwerm parallel liggen,
en vrij stevig onderling gebonden zijn, echter zonder dat rooster-
structuur optreedt. Door den aard van hun structuur kan men aan
deze zwermen een asrichting toekennen, In het algemeen hebben
de verschillende zwerven van \'n preparaat asrichtingen, die naar
het toeval verdeeld zijn. Dat wezenlijk een vrij groot aantal mole-
culen als het ware tot een geheel vereenigd is, volgt zeer over-
tuigend uit de verklaring, die door Omstein 2) gegeven is van een
reeks waarnemingen van Kast betreffende de diëlectrische con-
stante van een vloeibaar-kristallijn preparaat van p-azoxyanisol
m afhankelijkheid van de sterkte van een aangelegd magneetveld.
Aannemende, dat het vloeibaar kristal bestaat uit deeltjes, die
een magnetisch moment bezitten, en die zich dientengevolge in
een magneetveld trachten in te stellen, wat door de warmte-
beweging wordt tegengegaan, leidt Ornstein 2) een formule af,
die het verband aangeeft tusschen (schijnbare) diëlectrische con-
stante en magneetveldsterkte, welke voortreffelijk met de door
Kast 3) gevonden afhankelijkheid overeenstemt wanneer voor het
magnetisch moment van de deeltjes aangenomen wordt:

Uit de grootte van het gevonden moment volgt, dat een groot
aantal moleculen zich heeft moeten vereenigen tot zoo\'n zich als
eenheid gedragend deeltje.

moleculen in een vloeibaar-kristallijnen toestand voorkomen.
-) L S. Ornstein, Ann. d. Physik Bd. 74, 445 (1924).
W. Kast, Ann. d. Physik Bd. 73, 145 (1923).

Hebben zich door een of andere oorzaak {b,v, door aanleggen
van een magneetveld onder de juiste omstandigheden) alle zwer-
men in een met een vloeibaar-kristallijn preparaat gevuld cuvet
met hun as evenwijdig gesteld, dan blijkt dit, kristaloptisch ge-
sproken, zich voor te doen als een kristalplaatje van een posi-
tief, éénassig kristal Het ligt dus voor de hand aan te nemen
dat de zwermen kristaloptsich aequivalent zijn met kleine blokjes
van zoon kristal. Door Riwlin i) is bewezen, dat de lichtver-
strooiing, die in een ongericht vloeibaar-kristallijn preparaat
plaats vindt met deze opvatting in overeenstemming is, door aan
te toonen, dat voldaan wordt aan een vergelijking, door Ornstein
en Zernike afgeleid voor verstrooiing veroorzaakt door toeval-
lige gradiënten in de brekingsindex.

Wanneer, zooals kan geschieden door het aanleggen van een
geleidelijk sterker wordend magneetveld, de zwermen meer en
meer gericht worden, zal gelijktijdig hiermee de lichtverstrooiing
afnemen, doordat gemiddeld de door de lichtstralen doorloopen
gradiënten in de brekingsindices, bij overgang van de eene zwerm
in de volgende, verminderen\'. Door Moll en Ornstein 3) is dit
effect bestudeerd door bij verschillende magneetveldsterkten te
meten, het doorlatingsvermogen van een cuvet met p-azoxyanisol,
voor de totale straling van een Nernstbrander; daar de straling
met een thermozuil gemeten werd, hebben hun waarnemingen
hoofdzakelijk op ultraroode straling betrekking. Duidelijk volgt
uit deze onderzoekingen, dat niet slechts het magneetveld, doch
ook de glaswand van het gebruikte cuvet een richtende werking
op de zwermen uitoefent. Ook door Mauguin is dit door zeer
fraaie experimenten, waarover verder onder nog gesproken zal
worden, aangetoond. Waar uit proeven van Mauguin blijkt, dat
de as van isotropie van de zwermen zich parallel aan het mag-
neetveld tracht te richten, volgt uit de hierboven geciteerde waar-
nemingen van Moll en Ornstein, dat de wand deze as evenwijdig
aan het glasoppervlak tracht te stellen.

L. S. Ornstein* en F. Zernike, Verslag Kon. Akad. van Wetensch.
A\'dam XXV, 1478 (1917).
8) W. J. H. Moll en L. S. Ornstein Versl. K. A. v. W. XXV, 682 (1916),

Vcorts kon ook mej, Riwiin i) uit haar waarnemingen het be-
staan van een richtende werking van de glaswand aantoonen, en
zelfs een schatting geven van de dikte van de daardoor aan de
Wand adhaereerende gerichte laag. Een zeer interessant experi-
ïnent in dit verband is nog het volgende, door Moll en Ornstein
uitgevoerde.

Een dun zilverblikje, waaraan voor temperatuurmeting twee
draden van verschillend materiaal gesoldeerd zijn, zoodat een
thermoëlement gevormd wordt, is geplaatst in een cuvet met
p-azoxyanisol. Wordt nu een magneetveld aangelegd evenwijdig
aan dit blikje, dan blijft de galvanometer, waaraan de draden
verbonden zijn, in rust, zet men evenwel een magneetveld aan
loodrecht op het blikje, dan geeft de galvanometer een uitslag, en
wel één, die correspondeert met een verwarming; uitschakelen
van het magneetveld geeft een overeenkomstige afkoeling. Ook
hier is weer een bewijs te zien van de aanwezigheid van een gead-
sorbeerde, evenwijdig aan het blikje gerichte laag, welke door het
loodrecht op het blikje staande magneetveld gedeformeerd wordt;
de bij dit adiabatische proces vrijkomende warmte wordt door
het thermoëlement aangegeven.

Eindelijk is ook door Kast 3) bij zijn latere experimenten de
richtende werking van de wand globaal in rekening gebracht.

In deze dissertatie zal een nieuw effect besproken worden,
waargenomen aan vloeibaar-kristallijn p-azoxyanisol in een mag-
neetveld, dat zijn verklaring in genoemde richtende werking van
de glaswand vindt.

-) W. J. H. Moll en L. S. Ornstein, Versl. K. A. v. W. Amst., XXVI,
1443 (1918).

De aanleiding tot het verrichten van het te bespreken onderzoek
was een onverwacht verschijnsel, optredende bij metingen, het
doorlatingsvermogen van p-azoxyanisol in een magneetveld, be-
treffende. Deze experimenten waren bedoeld als uitbreiding van
die van mej, Riwlin i), in dien zin, dat van een in haar disser-
tatie optredende grootheid, co\\ (het middelbare quadraat van de
uitspreiding van de lichtbundel per lengte-eenheid) gezocht werd
de afhankelijkheid van de magneetveldsterkte.

Gezien de doorlatingsmetingen van Moll en Ornstein 2), waar-
van de hier bedoelden slechts daarin verschilden, dat door Moll
en Ornstein met het totale licht van hun lamp, door ons met mo-
nochromatisch licht gewerkt werd, zou men verwachten, dat het
doorlatingsvermogen bij toenemende magneetveldsterkte geleide-
lijk toe zou nemen. Bij de experimenten bleek echter, dat wan-
neer de magnetische krachtlijnen loodrecht op de cuvetwanden
verliepen, dit niet het geval v/as, maar dat de kromme, het ver-
band aangevende tusschen doorlating en veldsterkte, enkele
maxima en minima vertoonde. Nadat dit resultaat met begrijpe-
lijk wantrouwen bejegend was, en herhaalde mislukte pogingen
waren aangewend om een oorzaak van fouten te vinden, die hier-
voor verantwoordelijk gesteld kon worden, schoot er tenslotte,
niet dan nadat de geheele opstelling gesloopt en met andere
onderdeelen en hulpmiddelen weer opgebouwd was, niets anders
over dan het te accepteeren.

Aangenomen moest dus worden, dat bij toenemende magneet-
veldsterkte niet zonder meer een toenemende orde in de, bij veld-
sterkte nul regelloos dooreenliggende, zwermen gebracht wordt,
doch dat bij bepaalde veldsterkten de orde weer verstoord wordt,
tenminste als het wezen van de verklaring door mej, Riwlin ge-
geven van de lichtverstrooïng door een vloeibaar kristallijn pre-
paraat behouden wil worden.

Dat het hier echter geen zuiver effect van het magneetveld op
\'t preparaat betrof, bleek uit het feit, dat geen maxima in de door-
latingskrommen optraden, zoodra het magneetveld evenwijdig aan

R. Riwlin, Dissertatie, Utrecht 1923.
2) J. W. H. Moll en L. S. Ornstein, 1. c. pag. 12.

de cuvetwanden liep. Gezien het in de inleiding besprokene, lag
het niet verre te onderstellen, dat de oorzaak in de richtende
Werking van de cuvetwanden gezocht moest worden, welke, in het
geval van het loodrecht op de glaswanden staande magneetveld,
dit laatste tegenwerkt, terwijl zij met het evenwijdige veld samen-
werkt. 1) Men kan zich voorstellen dat er een gerichte randlaag
IS, die door een voldoend sterk tegenwerkend magneetveld ge-
draaid moet worden. Bij dit draaien (d,w,z, bij een zoodanige
magneetveldsterkte, dat de richtende werking van veld en wand
elkaar zoo ongeveer in evenwicht houden) zou de orde vermin-
deren, om later, bij hoogere veldsterkte weer toe te nemen. Om
op een dergelijke wijze meerdere inzinkingen in de doorlatings-
kromme te verklaren zou men aan moeten nemen, dat de rand-
laag niet ineens in zijn geheel, doch laag voor laag wordt omge-
klapt.

Om na te gaan of in deze werkhypothese eenige waarheid
school, werd uitgezien naar een methode, geschikt om meer direct
iets van de gerichtheid van de zwermen waar te nemen.

Voor dit doel bruikbaar scheen de bestudeering van een onder
inwerking van een normaal 2) magneetveld staand cuvet, gevuld
met het preparaat, in convergent, lineair gepolariseerd licht, in
een opstelling, geschikt om van een kristalplaatje, in de plaats
van het cuvet gesteld, de assenfiguur waar te nemen. Immers, bij
volkomen gerichtheid van de zwermen, gedraagt zich zulk een
cuvet als een kristalplaatje, en vertoont het dus evenals dit een
assenfiguur (Mauguin Bij minder volledige ordening, waarbij
verstrooiing van het doorgevallen licht gaat plaats vinden, zal
deze assenfiguur afwezig zijn, of indien de afwijking van ideale
gerichtheid niet groot is, tenminste vervaagd zijn.

Verwacht werd dus, dat uit een studie van de scherpte van de
assenfiguur als functie van de magneetveldsterkte, conclusies ge-
trokken zouden kunnen worden betreffende de mate van gericht-
heid van het preparaat, en dat hieruit voorspellingen zouden zijn
te doen omtrent de verstrooiing.

Wanneer gesproken wordt van een normaal magneetveld wordt hier
bedoeld een veld, waarvan de krachtlijnen loodrecht op de cuvet-
wanden verloopen. Analoog wordt gesproken van een parallel veld
als de krachtlijnen evenwijdig aan het oppervlak zijn.
Ch. Mauguin, Phys. Zts. XII, 1011 (1911).quot;

Zooals uit de volgende hoofdstukken blijken zal, werd inder-
daad gevonden, dat de assenfiguur bij verschillende veldsterkten
een maximale scherpte bereikt, terwijl zij bij tusschengelegen
veldsterkten niet alleen vager is, doch zelfs geheel verdwijnen
kan. Echter volgt uit een nadere studie van het verschijnsel, dat
dit niet verklaard kan worden op basis van de bovenbesproken
werkhypothese, die tot de ontdekking ervan voerde.

Tusschen de doorboorde polen van een krachtige Dubois ring-
magneet is een kleine electrische oven opgesteld, van het type,
zooals ook door mej, Riwlin i) beschreven is, In wezen bestaat
deze uit een reep koper van c,a, 20 cM, lengte, 3 cM, breedte en
0i6 cM, dikte, waarop aan beide uiteinden, door asbest geïsoleerd,
verwarmingswikkelingen van nikkelchroomdraad aangebracht
zijn, In het middenstuk, waar het koperband doorboord is voor de
passage van het licht, bevindt zich een uitholling, welke door een
koperen deksel kan worden gesloten, In deze uitholling kan een
met p-azoxyanisol gevuld cuvetje geklemd worden, zoodanig, dat
de wanden vertikaal^ en loodrecht op het magneetveld staan. De
gebruikte cuvetten zijn geheel uit glas vervaardigd en wel door op
een glazen tusschenschot (bestaande uit een 1 a 2 mm, dik plaatje
van 6 X 25 mm, waarin een gat van 4 mm, geboord is en waarin

een zaagsnede gegeven is van de bovenrand tot dit gat i), door
middel van emailleglas aan beide zijden een dun spiegelglas-
plaatje te plakken 2) 3)

Met behulp van een optische opstelling, als in fig. 2 geschetst,
is het mogelijk een eventueel optredende assenfiguur in wille-
keurige golflengte visueel waar te nemen of te fotografeeren. Deze
opstelling is als volgt ingericht: De rechte gloeispiraal van een
autolampje Lp, is door een lens Li afgebeeld op de Ie spleet van
een als monochromator ingerichte Hilger-glasspectroscoop van
het type met constante deviatie. Het uit de monochromator tre-
dende licht valt via de lens Lg. welke zich ongeveer op brand-
puntsafstand achter de 2e spleet bevindt, en het nikol N. op de
kleine lens L3, van korte brandpuntsafstand, welke in een van de
poolschoenen van de electromagneet is gemonteerd.

Op het cuvet K, dat zich op ongeveer brandpuntsafstand achter
ig bevindt, valt zoodoende een sterk convergente, lineair gepo-
lariseerde lichtbundel.

De assenfiguur zou nu met behulp van een analysator in het
2e brandvlak van een achter K geplaatste lens I4 zijn waar te
nemen. De lens I4 is aan L3 gelijk en op dezelfde wijze in de 2e
poolschoen aan de magneet gemonteerd. Hierdoor wordt ervoor
gezorgd, dat het licht, dat de magneet aan de eene zijde is bin-
nengekomen, deze aan de andere kant weer kan verlaten, zonder
ergens tegen de wanden van de vrij nauwe doorboring te vallen.
Het brandvlak van Z.4 wordt door een laatste lens L^ via een
geachromatiseerd kalkspaathprisma als analysator, dat in de
plaats van het objectief in een photographische camera C is ge-
monteerd, op het matglas hiervan afgebeeld.

Plaat 1 geeft de vergroote reproductie van een opname in deze
opstelling gemaakt, van de assenfiguur, bij gekruiste polarisator

^ Gaarne betuig ik ook op deze plaats mijn dank aan mijn vriend en
oud-collega Drs. G. J. D. J. Willemse, dank zij wiens leiding, instru-
mentmakers en glasblazer van het Utrechtsch Physisch laboratorium
erin geslaagd zijn de moeilijkheden bij het vervaardigen van deze
cuvetten te overwinnen.

De cuvetten zijn zoo smal gemaakt om ze ook in parallel veld te kun-
nen gebruiken. Dit is voor verderop te bespreken metingen noodig.
(zie hoofdst. V en VIII).

en analysator, van een loodrecht op de as gesneden plaatje kalk-
spaath van 3,86 mm, dikte in de plaats van K gesteld, i)

De afstand van de magneetpolen is gefixeerd door steun-
staafjes. De magneet werd gevoed door een accumulatorbatterij
van groot vermogen. Met behulp van een proefspoeltje en ballis-
tische galvanometer is een ijkkromme opgemaakt, de veldsterkte
van de magneet als functie van de stroomstrekte gevend.

Na afloop van het geheele onderzoek is deze ijking herhaald,
waarbij de kromme nog geheel juist bleek. De temperatuur van
het vloeibaar-kristallijne preparaat werd gemeten met behulp
Van een koper-constantaan thermo-element, waarvan de eene
contactplaats — welke zeer dun gemaakt was, evenals de toelei-
dingsdraadjes, om zoo weinig mogelijk warmtegeleiding te heb-
—I in het cuvet gestoken werd, de andere in een bakje met
smeltend ijs. Door een passende schakeling werd een groot deel
van de thermoëlectromotorische kracht gecompenseerd, zoodat
een gevoelige galvanometer gebruikt kon worden.

Het verschil in uitslag van de galvanometer voor de uiterste
temperaturen van het vloeibaar-kristallijne gebied bedroeg ca,
10 cm.

Het thermoëlement is in een aparte opstelling geijkt. Door de
warmtegeleiding aan de in het cuvet gedompelde contactplaats
voldoende klein te maken, is bereikt, dat inderdaad de tempera-
tuur, uit de ijkkromme afgelezen, met die van het preparaat over-
eenstemde, zooals bleek door waarneming van de overgangs-
temperaturen. Toen in het begin van het onderzoek hieraan niet
voldoende zorg besteed was, bestond er een groote afwijking tus-
schen de temperatuur volgens de ijkkromme en de ware tempe-
ratuur.

Voor deze opname is gebruikt het licht van de groene Hg-iijn. De
opstelling had hiervoor een passende afwijking van de beschrevene,
n.1. i.pl.v. autolamp en monchromator werden Hg-lamp en filter
gebezigd.

De cuvetten werden gereinigd door uitkoken in water en
methylalcohol, daarna gevuld met p-azoxyanisol en in de op-
stelling geplaatst, waarvan polarisator en analysator van te voren
gekruist waren.

Nadat de oven op een temperatuur gebracht was, waarbij het
p-azoxyanisol vloeibaar-kristallijn is, was op het matglas een
zwakke egale lichtvlek te zien. (Depolarisatie door verstrooiing).
Werd nu een zwak magneetveld aangelegd, en geleidelijk ver-
sterkt, dan was het volgende op het matglas waar te nemen:

Bij een zekere, kleine veldsterkte kwamen in de diffuse licht-
vlek strepen en punten op, die zich bij stijgende veldsterkte
groepeerden tot een figuur, die veel leek op de assenfiguur van
een éénassig loodrecht op de as gesneden kristal. De figuur was
echter vrij asymmetrisch en onscherp. Bij verhooging van de veld-
sterkte werd deze figuur nog asymmetrischer en vager, om daar-
na te verdwijnen. Versterking van het magneetveld deed de
figuur weer terugkomen, en nu reeds scherper en symmetrischer.
Verhooging van de veldsterkte gaf weer verdwijning, gevolgd
door weder opkomen van de figuur, enz. Wij kunnen dus zeg-
gen, dat als functie van de magneetveldsterkte de „zichtbaar-
heidskrommequot; van de assenfiguur een aantal maxima heeft, Tus-
schen deze maxima valt de kromme geheel tot nul.

Opgemerkt moet nog worden, dat de assenfiguren bij groo-
tere veldsterkte steeds beter werden; bij de grootste te bereiken
veldsterkte, waarvoor goede assenfiguur ontstond, was deze vaak
van zeer goede qualiteit i), Als voorbeeld mag genoemd worden,
dat bij een bepaalde waarnemingsreeks maximaal goede figuren
verkregen werden bij 925; 1100; 1300; 1625; 2025; 2900; 4300;
9050 Gausz.

Het hier beschreven gedrag van de assenfiguur is afwijkend
van wat door Mauguin 2) werd waargenomen. Deze vond n,l, een

Zie plaat 2, welke een vergroote reproductie geeft van een opname
van een assenfiguur, aan een cuvet van 2.0 m.m. verkregen. Golf-
lengte, opstelling en vergrooting waren bij plaat 1 en 2 gelijk.
2) Ch. Mauguin Phys. Zts. XII, 1011 (1911).

geleidelijk scherper worden van de figuur bij stijgende veld-
sterkte. Het verschil tusschen Mauguin\'s en de hier beschreven
experimenten is gelegen in het feit, dat M, zijn cuvetten voor het
gebruik in verdund zwavelzuur uitkookte. Door dit uitkoken blijkt
het boven beschreven verschijnsel verloren te gaan, zooals een
vergelijkende proefneming bewees. Hieruit volgt al direct, dat het
gedrag van de assenfiguur een gevolg moet zijn van de wand-
werking op het preparaat, welke wandwerking volgens Mauguin
opgeheven wordt door het uitkoken in zwavelzuur.

Het waargenomen gedrag van de assenfiguur in afhankelijkheid
van de veldsterkte blijkt dus wel overeen te komen met wat op
grond van de verstrooiïngsmetingen verwacht werd. Echter kan
de op pag, 15 verkondigde opvatting, als zouden bij bepaalde
veldsterkten achtereenvolgende lagen van de randlaag omgericht
worden, welke omrichting dan met vermindering der orde, en
dientengevolge met toename van de verstrooiing en verdwijnen van
de assenfiguur gepaard zou gaan, niet juist zijn. En wel op grond
van het volgende feit: als bij waarneming in een bepaalde golf-
lengte de veldsterkte zoodanig geregeld was, dat \'n goede assen-
figuur was waar te nemen, en de monochromator werd daarna op
een andere golflengte ingesteld, dan bleek de assenfiguur niet
meer goed te zijn. Door verandering van de veldsterkte was dan
de figuur weer scherp te krijgen. Een zoodanige golflengte-
afhankelijkheid past echter niet in de genoemde hypothese, reden
waarom uit te zien is naar een andere verklaring van het ver-
schijnsel,

In het volgende hoofdstuk zal een theorie ontwikkeld worden,
waaruit het geheele waargenomen gedrag van de assenfiguur,
zoowel als functie van de veldsterkte als van de golflengte, te be-
grijpen is, en die in quantitatieve overeenstemming blijkt te zijn
met de hieronder aan te geven metingen. Behalve, zooals boven
gemeld, van de golflengte waarin waargenomen wordt, bleken de
veldsterkten, waarbij assenfiguren waar te nemen zijn, ook af te
hangen van de temperatuur van het preparaat. Wat het teeken
der benoodigde veldsterkteverandering om de assenfiguur te be-
houden betreft, valt op te merken, dat bij overgang naar korter
golflengte, of lager temperatuur de veldsterkte vergroot moet
worden.

(dikte varieerend tusschen 1 een 2 mm.) i) de reeks veldsterkten,
waarbij goede assenfiguren verkregen werden, in afhankelijkheid
van de golflengte, bij verschilleende temperaturen.

Tabel I geeft een voorbeeld van zoon waarnemingsreeks aan
een cuvet, dat wij No, 1 zullen noemen, bij een temperatuur welke
door T = 72 wordt gekarakteriseerd. Wat de hierbij gebruikte
temperatuurschaal betreft, hierover zij het volgende opgemerkt:
de overgangstemperatuur van de vaste in de vloeibaar-laistallijne
vorm is genoemd T = 0; die van de vloeibaar-kristallijne in de
isotrope vorm T = 100,

Deze methode om de temperatuur aan te duiden vloeide in het
begin van het onderzoek om redenen van eenvoud uit de toen
gebruikte methode van temperatuurmeting voort. Het thermo-
element was toen nog in zoodanigen vorm, dat de temperatuur
volgens de ijkkromme niet met de ware temperatuur overeen-
stemde, Om toch metingen er mede te doen werd toen telkenmale
de uitslag van de galvanometer bepaald bij de overgangstempe-
raturen van het p-azoxyanisol. Bij een tusschengelegen stand van
de galvanometer kon dan door lineaire interpolatie tusschen deze
overgangs-temperaturen, de temperatuur berekend worden.

Dunnere cuvetten dan ca. 1 m.m. konden bezwaarlijk gebruikt wor-
den, daar dan, door de betrekkellijke kleinheid van de openingshoek
van de op het cuvet vallende lichtbundel, een te klein stuk van de
assenfiguur zichtbaar was om met zekerheid te kunnen instellen.

Daar toen ook al weer deze overgangstemperaturen aan de ge-
bruikte p-azoxyanisol (van Merck betrokken) nog niet nauwkeu-
rig gemeten waren, werd voorloopig de omrekening in ° C niet
uitgevoerd, doch op de aangeduide wijze de temperatuur ge-
noteerd.

Het eerste en tweede overgangspunt bleken na bepaling te
zijn resp. IIS^ ° C en 131 ° C. Daar de gebruikte stof dus niet
geheel de goede overgangspunten heeft, schijnt het logischer de
besproken temperatuurschaal aan te houden dan in ° C over te
gaan. Nemen wij b.v. een grootheid als de coëfficiënt van dubbel-
breking, die in dit onderzoek nog een belangrijke rol zal spelen;

hiervan is het waarschijnlijker, dat de waarden voor stoffen van
verschillende zuiverheid bij dezelfde relatieve temperatuur (rela-
tief t.o.v. de overgangspunten) vergelijkbaar zullen zijn, dan bij
dezelfde temperatuur in een absolute schaal.

Door het aanhouden van de relatieve temperatuurschaal wordt
dus het evt. vergelijken met andere waarnemers, die met stoffen
van andere zuiverheid gewerkt hebben, gemakkelijker.

Opgemerkt moet hier nog worden, dat het bestaan van het
bestudeerde effect niet aan de onzuiverheid geweten mag worden,
daar het verschijnsel onveranderd optrad na herhaalde omkristal-
liseering van het p-azoxyanisol uit een mengsel van ijsazijn en
methyl-alcohol, i)

In Tabel I zijn de figuren genummerd; voor elke golflengte is
aan de figuur, optredende bij het sterkste veld, het ordenum-
mer 1 toegekend, aan de volgende 2, enz. De golflengte (zwaar-
tepunt van een continu golflengtegebied) is opgegeven in fifi,
De veldsterkte, H, in Gausz.

In fig. 3 is voor de figuren van verschillende orde (door ge-
tallen bij de krommen aangegeven) de benoodigde veldsterkte als
functie van de golflengte uitgezet, volgens Tabel I,

Qaarne betuig ik hier mijn dank aan Cham. Drs. A. C. Roodvoets,
die deze reiniging voor mij uitvoerde, en mij ook in het begin van
het onderzoek bij de verstrooiïngsmetingen behulpzaam was.

Zooals reeks op pag. 21 opgemerkt is, moet de oorzaak van het
opkomen en verdwijnen van de assenfiguur gelegen zijn in de
Werking, die door de glaswand op \'t preparaat wordt uitgeoefend.
Na wat in de inleiding reeds voor bewijzen van het bestaan
van deze wandwerking zijn opgesomd, willen wij hier nog eenige
zeer fraaie experimenten van Lehmann en Mauguin bezien.

Laat men in een voldoende dun cuvet p-azoxyanisol uitkristal-
liseeren, dan ziet men in een microscoop een groot aantal kris-
tallen in verschillende richtingen, die van wand tot wand reiken,
De begrenzingslijnen van deze kristallen vormen aan de wand een
zeker netwerk. Verhoogt men nu de temperatuur totdat de vloei-
baar-kristallijne toestand bereikt is, dan blijft op de wand het-
zelfde netwerk te zien, d,w,z, de kleine homogene gebieden van
het vlb,-krist, preparaat nemen dezelfde vorm aan als eerst de
kristallen (Lehmann). Men kan hieruit dus concludeeren, dat de
richting, die de wand op een bepaalde plaats aan de aanliggende
deeltjes geeft, samenhangt met de voorheen daar ter plaatse be-
staande kristalrichting. Verklaren kan men zich dit, door aan te
nemen, dat de wand bij het smelten de onmiddellijk aanliggende
deeltjes parallel aan zichzelf richt, en wel, daar wegens de
isotropie van de wand geen reden bestaat anders aan te nemen,
met een azimuth, waarin ze toevallig aanwezig zijn, d,w,z, door
de kristalrichting ter plaatse bepaald. Door de onderling richten-
de werking van de deeltjes richt de eene laag de volgende, enz.
totdat, als \'t cuvet niet te dik is, een gebied van zekere richting
zich van de eene wand tot de andere uitstrekt. Daar na verhit-
ting tot isotropie optreedt, en daaropvolgende afkoeling hetzelfde
netwerk weer optreedt, (mits niet te hoog en mits niet te lang
verhit wordt) moet men aannemen, dat de uiterste laag zeer sterk
aan de wand gebonden is, zóó sterk, dat een temperatuurbewe-
ging, die in het inwendige de geheele zwermstructuur verstoort
niet in staat is de aan het oppervlak gelegen deeltjes los te maken.
Slechts door langdurig verhitten op hooge temperatuur kan men
deze richtingskiemen doen verdwijnen, en dan na afkoeling een
ander netwerk verkrijgen.

Door Mauguin is zeer overtuigend aangetoond, dat men hier
wezenlijk met een werking van de wand te doen heeft, en wel op
de volgende wijze:

Op een objectglaasje wordt een weinig p-azoxyanisol gebracht;
als dekglas wordt gebruikt een horlogeglas, dat aan een rand
door middel van een strookje papier als een soort scharnier aan
het objectglas vastgeplakt is. De temperatuur wordt zoo gekozen,
dat het preparaat vloeibaar-kristallijn is, en dan zekere homogene
gebieden vertoont. Het horlogeglas wordt daarop om het strookje
papier omgeklapt, waarbij het p-azoxyanisol naar een hoek loopt.
Laat men het glas terugklappen, dan vertoont het vloeibaar-kris-
tal, dat daarbij terugstroomt, weer exact dezelfde homogene ge-
bieden.

Voorts: wordt het dekglas over een kleine hoek gedraaid, dan
ziet men een verdubbeling van de grenzen optreden, (boven- en
ondervlak) bovendien vertoont het preparaat dan inwendig een
schroef structuur.

Uit deze experimenten volgt zonder twijfel, dat als wij, zooals
bij de hier besproken proeven over de assenfiguur het geval is,
de dikten van de cuvetten zoo groot nemen, dat in vaste toestand
niet meer de kristallen van wand tot wand reiken, toch in de
vloeibaar-kristallijne toestand aan elke wand een door deze
georiënteerd laagje aanwezig is, en wel een laagje, dat uit ver-
schillende kleine gebieden bestaat, waarvan het azimuth door het
toeval gegeven is, n,l, door de kristalrichting, voorheen daar ter
plaatse. Voorts, dat op een bepaald punt van het cuvet de
azimuths van de as op voor- en achterwand niet dezelfde zijn,
ja in geen enkele samenhang staan.

Wordt nu een voldoend sterk magneetveld aangelegd, dan zal
in het inwendige van het cuvet volledige instelling plaats vinden;
daar zal dus het preparaat kristaloptisch aequivalent zijn met
een kristalplaatje loodrecht op de as gesneden. Dicht aan de
wand zal zich echter een laag bevinden, waarin de deeltjes een
oriënteering hebben, die door de samenwerking van het magneet-
veld met de richtkracht van de wand gegeven wordt. Door het
magneetveld zal op symmetriegronden het azimuth van de
deeltjes niet beïnvloed worden, zoodat in de randlaag de tevoren
bestaande toevallige verdeeling van dit azimuth zal blijven be-
staan, Kristaloptisch zal dus de optredende randlaag gelijkwaar-
dig zijn met een groot aantal naast elkaar gelegde éénassige

kristalplaatjes, met door het toeval gegeven azimuths van hoofd-
asrichting. Indien de wand voldoende homogeen is, zullen deze
vervangende plaatjes hetzelfde phaseverschil aan de beide onder-
ging loodrecht gepolariseerde^ doorgelaten trillingen moeten geven.
De groote van dit phaseverschil zal van de veldsterkte afhangen,
2oo de beide cuvetwanden van hetzelfde materiaal en op dezelfde
Wijze behandeld zijn, zullen de phaseverschillen in de beide ver-
vangende lagen gelijk zijn.

Wij hebben thans het in magneetveld staande preparaat wat
zijn kristal optisch gedrag betreft geschematiseerd tot;

een loodrecht op de as gesneden kristalplaatje, aan beide zijden
bedekt met een laag uit dunne plaatjes bestaande, waarvan het
azunuth van de hoofdassen naar het toeval verdeeldi is, en die
allen hetzelfde phaseverschil aan de beide loodrecht doorvallen-
de, onderling loodrecht gepolariseerde trillingen geven.

Van zoo\'n systeem van kristalplaatjes willen wij nu eerst een
formule voor de „assenfiguurquot; afleiden. Hierbij maken wij de
Volgende onderstelling; de randplaatjes zijn zeer dun in verhou-
ding tot het tusschenplaatje Hierdoor wordt de berekening
van de assenfiguur zeer vereenvoudigd, doordat dan voor de
scheef doorvallende golven hetzelfde door de randplaatjes ver-
oorzaakte phaseverschil in rekening gebracht mag worden als
voor de loodrecht doorvallende.

De toelaatbaarheid van deze vereenvoudiging in het onderstelde
geval kan men als volgt inzien.

Volgens Bouasse, Optique cristalline, 1925, pag. 150, is het
wegverschil, dat de beide doorgelaten golven krijgen in een lood-
recht op de as gesneden kristalplaatje van de dikte e, bij kleine
invalshoek i:

waarin: A — het verkregen wegverschil, n^ en n^ de gewone
en buitengewone brekingsindex.

Voorts is volgens pag, 156 voor een evenwijdig aan de as ge-
sneden plaatje van dikte e\'het wegverschil bij kleine hoek i:

D.w.z. de toename van het wegverschil bij overgang van lood-
rechte inval tot inval onder hoek i is:

Waar wij hier met positieve dubbelbreking te doen hebben
(quot;e ^ \'^o) ^^ eerste van deze beide waarden, absoluut ge-
nomen, de grootste.

Vermenigvuldigen wij in het tweede lid van (2) teller en
noemer met /2.,,dan volgt:

Daar n^ en n^ niet veel verschillen zijn de factoren voor eP en
in (1) en (2\') practisch gelijk. Wij vinden dus dat bij over-
gang van normale inval tot inval onder kleine hoek i, zoowel bij
hetloodrechtóp, als bij het evenwijdig aan de as gesneden plaatje,
het wegverschil toeneemt evenredig met P, terwijl de even-
redigheidsfactor in beide gevallen een constante maal de dikte
van het plaatje is,

Is nu e ^ e\', dan zal dus de verandering in het wegverschil
in het evenwijdig gesneden plaatje klein zijn t,o, van die in het
loodrecht gesnedene. Waar wij assenfiguren bezien, die slechts
enkele ringen bevatten, d,w,z, waar de invalshoeken zoo klein
zijn, dat in het loodrecht gesneden plaatje het wegverschil slechts
enkele golflengten bedraagt, zal de verandering van het wegver-
schil bij overgang van loodrechte inval tot die onder hoek i in
het zooveel dunnere evenwijdig gesneden plaatje slechts een
kleine fractie van een golflengte zijn, wat te verwaarloozen is. -)
Wij hebben deze schatting hier gemaakt voor het geval, dat de
plaatjes van de randlaag evenwijdig aan de as gesneden zijn; zoo
ze scheef t.o.v. de as gesneden zijn blijft het beweerde waar.

Berekening. De trillingsrichtingen van polarisator en analy-
sator, P en A, worden als coördinatenrichtingen gekozen (zie fig,
4), Wij beschouwen een klein deel van het kristalplatensysteem,
waar het voorste plaatje een hoofdsnede heeft, die een hoek a

Daar bij normale inval het wegverschil in het loodrecht gesneden
plaatje O is, kan A in (1) ook genoemd worden de toename van het
wegverschil.

Dat inderdaad voor het resultaat wegverschillen van een kleine
fractie van een golflengte te verwaarloozen zijn, blijkt exact na uit-
voering en discussie van onderstaande berekening.

het achterste een, die een hoek p met de ?-as maakt. Wij letten
op een invallende golf, met een invalshoek i, en een invalsvlak,
dat een azimuth cp t,o,v, de P-as heeft. De bijdrage tot de tril-
lingsamplitude van de invallende golf zij yi per vlakte-eenheid.
Op het beschouwde deel, waarvan het oppervlak rf O zij, valt dus
een trilling, die als

geschreven kan worden. Deze trilling moet ontbonden worden in
2 componenten volgens E^ en E^, de hoofdtrillingsrichtingen van
het eerste randplaatje. Uit de figuur leest men af: (voorloopig is
overal de factor y ƒ. c? O weggelaten);

Het wegverschil, dat de beide trillingen in het plaatje krijgen
(onafhankelijk van z) zij e, dan kan men schrijven;

Deze beide trillingen moeten weer volgens de hoofdtrillings-
richtingen van het loodrecht gesneden plaatje, die hoeken (p en

B. = cos a. COS ((p—a). e\'^\'—sin a. sin {lt;p—a). é - —^)
G^ = — COS a. sin i^—a). e^\'-sin a. cos {(p—a).nbsp;—

Noemen wij het wegverschil in het tusschenplaatje, bij invals-
hoek i verkregen, A, dan volgt voor de uittredende golven;

Ontbinding langs hi en (hoofdtrillingsrichtingen van het
zandplaatje) geeft voor invallende trillingen:

A = cos a. cos {lt;p—a). COS ((p—/3). sin /S. e\'^\'
— sin a. sin (tp—a). cos {(p—^). sin

weggelaten factor]//. dO achter gezet worden. Ons interesseert
nu de resulteerende trilling volgens de analysatorrichting, ver-
kregen door samenwerking van alle deelen van het plaatjessys-
teem, Wij moeten daartoe (wegens de cohaerentie) de bovenge-
vonden uitdrukking voor de bijdrage van een oppervlakteëlement
tot de uittredende trilling over alle deelen van het oppervlak
(dat wij gelijk aan de eenheid aannemen) optellen, v/aarbij a en
(} onafhankelijk van elkaar alle mogelijke waarden aannemen.
D,w,z,, wij moeten berekenen:

wat beteekent, dat wij i I ie vermenigvuldigen hebben met de
gemiddelde waarde van de uitdrukking A, A waarbij wegens
de onafhankelijkheid van a en achtereenvolgens over deze
grootheden gemiddeld mag worden. Kiezen wij de eerste term
van A-.

A^ = COS a. COS {(p—a). COS {qgt;—^). Sin fi. g\'quot;
Wij kunnen dit omvormen tot:

A\\ = cos a. {cos cp. cos a -{- sinq). sina), cos {(p—/i). sin e\'\'*\'
Middelt ipen nu over a, dan komt:

Het gemiddelde van een grootheid wordt aangeduid door een hori-
zontale streep boven het teeken ervoor te zetten.

cos Sq. cos cp. COS [cp—ß] sin ß cos a. sin a. sin(p, cos [(p—ß) sin ß] é

Al =Y4Cos lt;p. sin (p. e\'^^.
Handelt men evenzoo met de 7 overige termen van A, dan volgt
tenslotte voor de uittredende trilling volgens de analysator-
richting:

Om over te gaan tot de waarneembare grootheid intensiteit heb-
ben wij de gevonden uitdrukking met de toegevoegd complexe
te vermenigvuldigen, d,w,z, wij krijgen:

^^ I , „ / 2jiA .] / 2 7IJ \\
= Sin-(p. cos-cp. 1—e------1— \'/ \\\\—e —Y~

In de afgeleide formule treedt nog op de grootheid A, welke
afhankelijk is van de invalshoek i. Zoolang we ons tot kleine i
beperken kan geschreven worden:

waar de beteekenis van de letters dezelfde is als voorheen. Noe-
men we nu met Pockels (Lehrbuch der Kristalloptik, 1906, S. 256)

en vervangen we i door q (de voer straal in het op afstand 1
achter het kristal gedachte waarnemingsvlak), dan kunnen we
voor de gevonden formule schrijven:

Vergelijken we nu de gevonden formule, die voor een wille-
keurig punt in het waarnemingsvlak, gekarakteriseerd door de
voerstraal q en de anomalie (p, de intensiteit geeft, in afhanke-
lijkheid van het wegverschil e, in de randplaatjes verkregen, met
de analoge formule voor een enkel loodrecht op de as gesneden
kristalplaatje 2):

Ons systeem van kristalplaatjes geeft dus dezelfde intensiteits-
verdeeling in het waarnemingsvlak, (zelfde afhankelijkheid van
Q en 9:;.) slechts is de intensiteit van de geheele figuur een
functie van het wegverschil in de randlaag, zooals door het bij-
komen van de factor cos ^ ^ uitgedrukt wordt.

Bezien we deze factor in zijn afhankelijkheid van e. De waarde
ervan is een periodieke functie van £, met maxima gelijk aan 1

1)nbsp;Daar was direct de formule uit Bouasse overgenomen, waar opge-
maakt was weg van gewone golf verminderd met die van de buiten-
gewone. Onze grootheid A stelt voor ditzelfde verschil maar met
tegengesteld teeken.

D,w,z, als de randplaatjes een wegverschil IX geven, waar / =
If .... is de optredende „assenfiguurquot; nauwkeurig gelijk aan
die welke het éénassig loodrecht gesneden tusschenplaatje alleen
2/4-1

enz. is de waarde reeds tot op de helft afgenomen), vermindert
de intensiteit van de assenfiguur vrij snel als e van een waarde
^ = / A toe- of afneemt.

De gevonden formule beschrijft inderdaad het wezenlijke van
het gedrag van de aan het gevulde cuvet waargenomen assen-
figuur, wat de magneetveldafhankelijkheid betreft. Immers, bij
Wijziging van de veldsterkte zal, zooals wij op pag. 27 al inzagen,
het wegverschil door de deelen van de randlaag aan de beide
doorvallende golven gegeven, veranderen. De formule zegt nu,
dat telkens als e = 1 X wordt, een maximaal heldere assenfiguur
als van een enkel éénassig, loodrecht gesneden kristal optreedt,

het gezichtsveld donker moet zijn. i) Aan dit laatste nu wordt
Weliswaar bij de waarnemingen niet exact voldaan, doch dit mag
ons niet verwonderen, aangezien de formule afgeleid werd voor
een ideaal geval, waarbij geen verstrooiing met de daarmede ge-
paard gaande depolarisatie optreedt. In het preparaat echter zal
deze zeker nooit exact gelijk nul zijn, waardoor begrijpelijk is,
dat wij steeds nog eenig licht overhouden. Inderdaad is bij de
veldsterkten, waarbij de assenfiguur geheel verdwenen is, de
lichtsterkte uitermate gering; de zichtbare vlek heeft een helder-
heid van dezelfde orde van grootte als die, welke optreedt bij
uitgeschakeld magneetveld.

Op nog een afwijking tusschen de waarnemingen en de afge-
leide formule moet gewezen worden. Volgens de formule moet

O De waargenomen figuren van verschillende orde correspondeeren
dus met verschillende getallen I. —

n,l, steeds de figuur symmetrisch, en wat vorm betreft onveran-
derd blijven; bij de experimenten blijkt zij niet slechts maxima
van helderheid, doch ook van symmetrie te doorloopen. Wordt de
veldsterkte veranderd, uitgaande van een waarde, waarbij de
figuur maximaal helder is, dan blijkt meestentijds een asym-
metrie op te treden, welke van proef tot proef kan verschillen.
Juist aan deze optredende asymmetrie is het te danken, dat de
bepaling van de veldsterkten, waarvoor de figuur maximaal goed
is, betrekkelijk zoo scherp mogelijk is. Eerder dan als een be-
zwaar voor de gegeven verklaring, is het feit, dat slechts bij zeer
bepaalde veldsterkten de figuur goed symmetrisch is, als een
verdere bevestiging van de juistheid van de cpvatting aan te zien,
In de afleiding van de formule was n,l, ondersteld, dat de hoeken
a en ^ volmaakt naar het toeval alle mogelijke waarden aan-
nemen, Houden wij nu in het oog, dat het oppervlak van het ver-
lichte deel van het preparaat (enkele vierkante m,m,) niet buiten-
gewoon groot is t,o,v, de kleine homogene gebieden aan den rand,
dan moeten wij verwachten, dat de middeling lang niet zoo vol-
maakt geschiedt, als wij dit in de afleiding onderstelden. Nemen
wij dit in aanmerking, dan blijkt, dat voor e = /A aan het resul-
taat niets veranderd wordt. Wij kunnen dit elementair inzien
door op te merken, dat een lineair gepolariseerde golf, die op
een éénassig plaatje valt, waarin zijn componenten juist een
wegverschil / l verkrijgen, onafhankelijk van de hoek, die de
hoofdsnede van het plaatje met het trillingsvlak maakt, uittreedt
met onveranderd trillingsazimuth. Voor het erachter geplaatste,
loodrecht gesneden plaatje maakt dus de al of niet aanwezigheid
van een aantal randplaatjes, die aan gemelde eisch voldoen, geen
onderscheid. De gewone assenfiguur van het loodrecht gesneden
plaatje zal dus optreden.

Hetzelfde kunnen wij desgewenscht ook uit onze berekening
afleiden, Substitueeren wij n,l, in de uitdrukking voor A (pag, 32)
£ = / A , dan kunnen wij deze omvormen tot:

d,w.z. de formule is onafhankelijk van a en /? geworden, d.w.z.
onafhankelijk van het beschouwde deel van het oppervlak. Voor
Ai I. dO vinden wij dus Ai I. Door weer via vermenigvul-

Is echter e^lX dan blijven de voorkeursrichtingen van a en
ß ■ in het resultaat van de sommeering over het geheele oppervlak
optreden, waardoor dus de figuur niet meer de volmaakt punt-
symmetrische van een loodrecht gesneden kristal wordt. Dat in
de praktijk de afwijking van een volkomen regellooze verdeeling
slechts gering is, blijkt uit het feit, dat inderdaad veldsterkten
aan te wijzen zijn, waarbij van een figuur niets meer te zien is.
Globaal kunnen wij de niet volmaakte verdeeling van a en ß
verantwoorden door aan te nemen, dat op een zeker deel van het
oppervlak van het systeem de middeling van kracht blijft, doch
aan de rest randplaatjes toe te kennen met de azimuths van de
resp, voorkeursrichtingen- Bij kleine afwijking van de regellooze
verdeeling zal dan het oppervlak van deze rest slechts klein
2 [ \\ \\

dan slechts de verstrooiïngsvlek, waarop dan een asymmetrische,
(door de kleinheid van het werkende oppervlak) lichtzwakke
figuur gesuperponeerd is. Bij voldoende lichtzwakte zal deze
figuur in de verstrooiïngsvlek niet meer te zien zijn, terwijl
omgekeerd uit het feit, dat zij niet te zien is geconcludeerd mag
worden, dat de afwijking van de ideale verdeeling van de richting
in de randplaatjes niet groot is.

Wat dus het gedrag van de assenfiguur in afhankelijkheid van
de veldsterkte betreft, hiervan blijkt de gevonden formule quali-
tatief voldoende rekenschap te geven, In principe is echter nog
een, en wel een quantitatieve toetsing van de formule mogelijk.
Deze staat in verband met de gevonden golflengteafhankelijkheid
van de voor de figuren van diverse orden benoodigde veldsterkte,
waarvan de theorie ook rekenschap behoort te geven. Inderdaad

Aiging met de toegevoegd complexe grootheid over te gaan tot
intensiteit wordt gevonden:

doet zij dit, en wel zeer ongedwongen. Wij vonden n,l. als eisch
voor het optreden van een goede assenfiguur:

Hierin is e : het wegverschil, dat de beide doorgelaten trillin-
gen in de randlaag krijgen. Bij een zekere veldsterkte, waar de
randlaag een door deze bepaalde structuur- en dikte heeft zal nu
echter het verkregen wegverschil nog afhangen van de gebruikte
golflengte. Zoo lang wij ons beperken tot kleine invalshoeken
mag men voor het verkregen wegverschil schrijven e =
waar d een factor is, die slechts van de structuur en dikte van de
randlaag (door de veldsterkte bepaald) afhangt. De juistheid van
deze bewering zien wij als volgt in: in onze opvatting omtrent de
randlaag kan de hellingshoek van de as geleidelijk veranderen,
naarma\'te wij dieper het preparaat indringen. Laat 0 de hellings-
hoek op zekere diepte x, zijn.

De bijdrage tot het optische wegverschil van een laagje d x,
daar ter plaatse, is dan volgens Bouasse l,c, pag, 161:

£ = f {tle — rio ) s/n- 0. dx =
{ne—tlo) ƒ 0. dx. = (llo — He ) ó,
daar 0 behalve van x slechts van de veldsterkte afhangt,

De beteekenis van de grootheid 6 kunnen wij toelichten door
te zeggen, dat het de dikte van een evenwijdig aan de as gesne-
den plaatje is, dat hetzelfde wegverschil aan de beide doorge-
vallen golven zou geven als onze randlaag. Wij kunnen dus d
gevoegelijk in dit verband de optische dikte van de randlaag
noemen.

De eisch voor het optreden van de goede assenfiguur kunnen
wij dus verder schrijven in de vorm:

d,w,z,; vinden v/ij voor een bepaalde golflengte bij een zekere
veldsterkte een goede assenfiguur, dan is de optische dikte van de

Doet men deze waarnemingen voor figuren van verschillende
orde en voor verschillende golflengten, dan is op deze wijze 5
als functie van H te bepalen.

Wij kunnen deze overweging nog anders formuleeren, zóó dat
duidelijk uitkomt welk een fraaie toetsing van de theorie
hierdoor geleverd wordt; aldus; door middel van de uit de
theorie van de randlaag afgeleide formule (1) moet het mogelijk
zijn voor elk cuvet (bij constante temperatuur) het geheele waar-
nemingsmateriaal, omvattende veldsterkten benoodigd voor as-
senfiguren bij verschillende golflengten, èn van verschillende
orden, tot één enkele kromme saam te vatten. Deze kromme stelt
dan voor; de optische dikte van de randlaag als functie van de
veldsterkte. Tracht men dit programma uit te voeren, dan doen
zich twee moeilijkheden voor, n,l,;

Ie, de aan de figuren van verschillende orde i] toe te kennen
getallen l zijn a priori niet bekend;

Wat het eerste bezwaar betreft, dit is niet essentieel. Immers,
zoo wij al l niet kennen, dan weten wij toch in ieder geval, dat
de I\'s, die aan de figuren van diverse orden toekomen verschillen
hebben gelijk aan de verschillen in rangnummer, d,w,z, noemen
we dus het getal l, correspondeerende met de figuur van de eerste
orde li, dan is dat behoorende bij de figuur van de p® orde /i p.
We hebben dus bij het verwerken van de gegevens één onbe-
kende, /i, op te lossen, wat geschiedt door voor achtereenvol-
gens 1, 2 enz, aan te nemen, en te zien of met één van deze ge-
tallen theorie en experiment kloppen. Daar vaak een groot aantal
figuren van verschillende orde gemeten zijn, blijft ondanks het
feit, dat eerst nog een onbekende bepaald kan worden nog ge-
noeg materiaal over om een toetsing te hebben.

Het tweede bezwaar is ernstiger, Mej, Riwlin geeft n als functie
van X op voor één enkele temperatuur; wij hebben deze groot-
heid noodig voor verschillende temperaturen, daar onze waar-
nemingen zich uitstrekken over het geheele vloeibaar-kristallijne

N.B. Het rang- of ordenummer van de verschillende figuren is als
experimentecle grootheid op pag. 24 ingevoerd.

gebied. Toch kunnen wij, zij het minder direct, de toetsing uit-
voeren, n,l, door langs anderen weg verkregen experimenteel
materiaal, dat eveneens met de dubbelbreking samenhangt, erbij
in aanmerking te nemen, ^JC^e kunnen dan namelijk aantoonen, dat
deze beide soorten gegevens, met elkaar in overeenstemming zijn,
en bovendien de dubbelbreking eruit bepalen, In het volgende
hoofdstuk zal deze vergelijking uitgevoerd worden; thans brengen
we eerst het materiaal betreffende de assenfiguren in een vorm,
die de vergelijking gemakkelijk zal maken. Tevens bepalen we
daarmede alvast de /, en leveren zoodoende al, door het feit n,l,
dat deze bepaling mogelijk is, een toetsing.

Bezien wij daartoe formule (1). Deze zegt, dat bij gelijkblijven-
de golflengte (de temperatuur is bij een geheele meetreeks con-
stant) de optische dikte van de randlaag bij het optreden van
figuren van verschillende orde, evenredig is met de aan deze
figuren toe te kennen I\'s. Zetten wij dus voor bepaalde A uit; h
bij de veldsterkte H, -{- p bij H,, enz,, waar Hp beteekent
de veldsterkte benoodigd voor de figuur van de p^ orde, dan

krijgen wij een kromme, die op een constante na (n-l--^) voor-
stelt: è als functie van H

Doen wij ditzelfde voor een andere dan moeten de zoo
ontstane krommen door vermenigvuldiging van de ordinaten met
een constant getal, in elkaar zijn over te voeren, Practischer
handelt men door uit te zetten-h/?) tegen//y^, waarbij dan
voor de verschillende A\'s krommen moeten komen, die door paral-
lel binden, verschuiving langs de log{ly -\\-p) -as in elkaar overgaan.
Door/o^(/i /gt;) uit te zetten tegen log Hp , waardoor aan boven-
staande overweging niets veranderd wordt, verkrijgen wij een
eenigszins gelijkmatiger verdeeling van de waarnemingspunten
over het papier, terwijl dan bovendien de krommen recht blijken
te worden. Voeren wij dit programma uit voor de waarnemingen
van tabel I, waarbij wij dan voor li achtereenvolgens kiezen ly —

Trekken wij de bedoelde kromme, dan geven wij ook aan gebroken
waarden van I beteekenis. Welke deze is, blijkt uit bovenstaande
tekst.nbsp;r

Fig, 5 geeft voor 4 golflengten uit Tabel I: log. l tegen log Hp ■
voor li =1, Evenzoo fig, 6 voor = 2,

Zeer overtuigend blijkt, dat in fig, 5 wel, in fig, 6 niet aan de
eisch van evenwijdigheid voldaan is,

In Tabel II zijn verzameld de in een figuur als fig, 5 gemeten
afstanden van de waarnemingspunten tot de rechte getrokken
door de punten voor ^ = 539 /n /f. In de laatste kolom be-
vinden zich de gemiddelde afstanden.

Plaatst men een met p-azoxyanisol gevuld cuvet in een mag-
neetveld, zoodanig dat de cuvetwanden aan het veld parallel
loopen, dan zal volgens onze opvattingen, daar thans wand en
veld in dezelfde zin werken, een volmaakte instelling volgens
het magneetveld mogelijk zijn. Inderdaad blijkt die dan ook reeds
bij lage veldsterkten aanwezig te zijn, zooals behalve uit nog
later te bespreken verstrooiïngsmetingen, ook uit de hieronder
beschreven waarnemingen geconcludeerd kan worden.

Wij laten licht van een continue lichtbron (autolampje) op een
parallel aan het magneetveld geplaatst cuvet vallen, Tusschen
cuvet en lamp bevindt zich een nikol als polarisator, waarvan de

fing van het magneetveld. Achter het cuvet bevindt zich een
analysator, welke t,o,v, de polarisator gekruist wordt. Het uit de
analysator tredende licht valt op de spleet van een spectrograaf.
De beschreven opstelling is die van een z,g, orthoscoop, waarbij
het licht spectraal ontleed wordt.

Wordt nu het magneetveld ingeschakeld, dan zal het cuvet
zich als een éénassig, evenwijdig aan de as gesneden kristal-
plaatje moeten gaan gedragen, d,w,z, in de spectrograaf, welke
ook als spectroscoop gebruikt kan worden, zullen bepaalde golf-
lengten uitgedoofd moeten zijn, andere, tusschengelegene, daar-
entegen niet.

Een elementaire formule der kristaloptica geeft het verband
tusschen de uitgedoofde golflengten, de dikte van het cuvet en
de dubbelbreking:

n d = m X, waarin
n — evenals boven, de dubbelbreking [n^ — n^]
d — de cuvetdikte
^ — de golflengte
m — een geheel getal is.

Inderdaad trad dit verschijnsel geheel volgens verwachting op,
In een bepaald geval (aan een cuvetgt;an 0,988 m,m, dikte, bij

T = 50) werden b.v, tusschen A = 700 en ^ = 550 fi ju, 111
donkere strepen geteld.

Dat al bij lage veldsterkten volkomen gerichtheid optrad
leiden wij af uit het feit, dat bij verandering van de veldsterkte
van 1750 op 12500 Gausz het aantal strepen tusschen twee golf-
lengten niet veranderde. Immers was bij 1750 Gausz nog geen
volledige gerichtheid aanwezig geweest, dan zou in de formule
m ^ = n d voor n een zekere gemiddelde n in de plaats gesteld
moeten worden, afhangende van de mate van gerichtheid. Bij
verandering van de veldsterkte over een zoo groot gebied als het
genoemde, zou zich dan ongetwijfeld de gerichtheid en daarmee n
wijzigen.

Letten wij op bepaalde golflengte ^ ; noem het rangnummer
mi de „werkzamequot; brekingsindex ni,dan is dus; rtli —\'h d
Laat nu de werkzame brekingsindex door verandering van de
gerichtheid overgaan in a n\\ , dan is dus het nieuwe rangnummer
m\\ bij \'ii gegeven door: m\\ = a n^ d d,w,z, ni\\ = a nix-
Evenzoo zal voor een tweede golflengte, ^ty» de mg een veran-
dering ondergaan, In eerste benadering zal ongetwijfeld de n-i
door de verandering in de gerichtheid met dezelfde factor veran-
deren als ni, zoodat dus

d.w.z, het aantal strepen tusschen de beide \'i\'s zal eveneens een
verandering ondergaan. Omgekeerd concludeeren wij uit de afwe-
zigheid van een verandering van mi—m2,de afwezigheid van een
verandering van n en daarmede dus van de oriënteering.

Met de bovenbeschreven opstelling zijn nu eenige opnamen
gemaakt, bij verschillende temperaturen van het preparaat. Het
gebruikte cuvet had een dikte van 0,988 m,m Bij deze opnamen
(de belichtingstijd bedroeg eenige minuten) moest gezorgd wor-
den voor een zeer exact constant blijven van de temperatuur.

1) Men kan spreken van het „rangnummerquot; bij een bepaalde golflengte,
ook als daar niet precies een streep aanwezig is, door de formule
m l — n d als definitievergelijking voor m te aanvaarden.

daar anders de strepen van het spectrum (de afstanden bedroegen
ca. 1 fifx-^ ineenvloeiden, i).

Uit de zoo verkregen platen zou men bij kennis van een van de
m\'s voor elk spectrum, met groote nauwkeurigheid n als functie
van ^ en T kunnen bepalen. Daar wij echter geen van de ms
kennen, kunnen wij deze platen slechts gebruiken om b.v. op te
maken: mi—m^, in afhankelijkheid van de temperatuur, waar
nii het rangnummer van een vast gekozen golflengte ^^^ is, (wij
kiezen hiervoor = 550 /uju), m^ het rangnummer van een
loopende -).

Uit deze tellingen is eenvoudig een interessant gegeven omtrent
de dubbelbrekingsindices af te leiden, n.1. dat de temperatuur-

\') Zooals vederop blijken zal, verandert de brekingsindex bij 1° tem-
peratuursverandering (bij ca. T = 50) met ca. 2 %. Dezelfde veran-
dering ondergaat dus het rangnummer bij een bepaalde ^ Voor
/ = 550 /i/i en T = 50 zal het rangnummer ca. 500 blijken te zijn,
zoodat bij 1° temperatuursverandering ca. 10 strepen bij ^ = 550
voorbij zouden loopen.

quot;) In principe zou n als functie van uit de spectra te bepalen zijn,
door voor n een dispersie-formule b.v. van de vorm

Door voor 4 golflengten de verschillen in m te bepalen, zouden A, B,
C en de m\'s hieruit te berekenen zijn. Om de gewenschte nauwkeu-
righeid van de uitkomst te verkrijgen, zou de plaatsbepaling van de
strepen echter met grootere precisie moeten gebeuren dan met het
gebruikte instrumentarium mogelijk was.

volgt dan —r- = ^

n=fi\'^)g (T),
d,w,z, dat door temperatuurverandering alle indices (onafhanke-
lijk van met dezelfde factor vermenigvuldig worden. Wij
toonen dit als volgt aan:

mi-m^ = g m [F (A) - F (-()].
Evenzoo geldt bij een andere temperatuur, T^:
m\'i-m\'^ = g (Ta) [F {^i) - F
Door deeling van de laatste beide betrekkingen vindt men
m\'i-m\'^ _ g (W ^
mi-m^ ~ g m = \'\'

d.w.z. het quotiënt van rangnummerverschillen is onafhankelijk
van Zoo omgekeerd aan deze betrekking voldaan wordt, volgt
daaruit de juistheid van de splitsing: n = f (J.) g (T).

Wij toetsen deze betrekking aan de getallen van Tabel Hl,
door voor de verschillende \'^\'s te bepalen de verhouding van
nii — m^ voor T = 91; 75; 36; 16; tot /n, — m^ voor T = 50.
Wij vinden dan de getallen, die in Tabel IV verzameld zijn, In

overeenstemming met de juist geformuleerde eisch zijn in deze
tabel de getallen in elke kolom onderling practisch gelijk; een
^litgesproken afhankelijkheid van de golflengte is niet te zien.
Wij concludeeren hieruit dus tot de juistheid van de betrekking:
^ = ƒ ^ (T).

Grijpen wij nu terug op wat in het eind van het vorige hoofd-
stuk werd gevonden: De voor verschillende golflengten getee-
kende itrommen log l tegen log H, blijken constante afstand te heb-
ben in de log /-richting. Vatten wij één zoo\'n kromme, voor
in het oog, dan volgt uit de gehouden overwegingen, dat wij hier-
uit log d als functie van log H verkrijgen door erbij op te tellen

Uit een en ander volgt, dat de beteekenis van de gemeten
afstand tusschen de krommen voor Aj en A is:

Tabellen als Tabel II zijn opgemaakt voor alle waarnemings-
reeksen betreffende de assenfiguren. De gemiddelde waarden
van de afstanden tot telkens een willekeurig gekozen kromme zijn
als functie van de golflengte uitgezet. Uit de zoo verkregen

vast gekozen is, X^ = 550 ix fx, terwijl voor X achtereenvolgens
de waarden X = 580; 600; 630; 650; 680 fi fi ingezet zijn.
Tabel V geeft de zoo gevonden waarden, gerangschikt naar de
temperatuur, waarbij de betreffende waarnemingsreeksen zijn
gedaan. Opgegeven is voorts nog het nummer van het cuvet,
waaraan de experimenten zijn verricht. In alle kolommen van
deze tabel blijken de getallen onderling vrijwel gelijk j;e zijn. Een
systematische gang met de temperatuur is niet te constateeren,
evenmin als een afhankelijkheid van het cuvetnummer.

wacht worden, op grond van de juist gevonden tempera-
tuuronafhankelijkheid van .

Brengen wij nu deze getallen in verband met de getallen m,
die op pag, 44 gedefinieerd zijn; m =

Beschouwen wij weer twee golflengten, A^ en A,dan volgt uit
de definitie-vergelijking:

uit de waarnemingsreeksen betreffende de assenfiguren hebben
wij afgeleid; de verhoudingen van de rangnummers der strepen
in de gecannelleerde spectra, verkregen op de wijze als in het
begin van dit hoofdstuk beschreven. Door uitmeten van de spectra
vonden wij /n, —mx (zie Tabel III), Combineeren wij nu deze
beide gegevens voor een zekere X en T, dan kunnen wij daaruit
THj berekenen. De toetsing van de juistheid van de geheele ge-
volgde redeneering, en daarmede van de verklaring van het ge-
drag der assenfiguren, verkrijgen wij nu, door m^ met behulp van

verschillende X \'s te berekenen, en te constateeren, dat de zoo
verkregen getallen overeenstemmen.

Tabel VI geeft een overzicht van de zoo berekende waarden
voor TUi. Daar deze inderdaad practisch onafhankelijk van de
voor de berekening gebruikte golflengten zijn, zijn in de laatste
kolom van Tabel VI de gemiddelden van de getallen uit elke rij
opgegeven, welke verder als de voor de resp. spectra geldende
1 worden aanvaard.

Met behulp van de thans verkregen kennis van mi, en de in
Tabel III neergelegde waarden (/n, —/nA)kunnen wij nu de dub-
belbreking voor de diverse temperaturen in afhankelijkheid van
de golflengte berekenen. Het resultaat van deze berekening wordt
in Tabel VII opgegeven. De hier gevonden waarden voor T = 50
wijken minder dan 3 % (echter systematisch) af van de door mej.
Riwlin opgegeven getallen.

Ofschoon dit geen speciaal punt van onderzoek heeft uitge-
maakt, is het misschien interessant, nu de waarden van de dub-
belbreking bekend zijn, voor een enkel geval uit de gefotografeer-
de assenfiguren de waarden van de brekingsindices zelf te be-
palen, Volgens de theorie van de kristaloptiek geldt voor de straal
R van de m® donkere cirkel, van de assenfiguur van een éénassig
loodrecht gesneden plaatje bij de gekruiste niçois, de formule:

— buitengewone en gewone brekingsindex,
ƒ — vergrootingsfactor van de opstelling,
l — golflengte van het voor de waarneming gebruikte licht.

Zoo ne — quot;o bekend is, en R gemeten wordt, is met behulp
van deze formule b.v, n^ te berekenen. Vooropgesteld is hierbij,
dat ook de factor f, die van de gebruikte opstelling afhangt, be-
kend is.

Om deze factor te bepalen is in dezelfde opstelling eerst ge-
plaatst een plaatje kalkspaath van \'gemeten dikte, waarvan de
brekingsindices bekend zijn, zoodat dus het geheele rechterlid op
f na te berekenen is. Door R te meten kan dan ƒ bepaald worden.

De platen 1 en 2 geven, zooals reeds vermeld, reproducties van
gefotografeerde assenfiguren van kalkspaath resp, p-azoxyanisol,
opgenomen met het licht van de groene Hg-\\{)n 5461 A).

Van beide figuren zijn de stralen van de achtereenvolgende
cirkels gemeten. Volgens de geciteerde formule zou voor elk

als f constant is. Dit laatste behoeft nu in geenen deele exact het
geval te zijn, In de eerste plaats is de aangegeven formule slechts
een benadering, in zooverre, dat sin i^ {im — hoek van inval,
waarbij het in het plaatje verkregen wegverschil m;i is) vervan-

brandvlak de figuur ontstaat, ideaal gedacht; de beteekenis van
f is dan: de brandpuntsafstand van deze lens).

Voorts is onze opstelling nog iets gecompliceerder, doordat n.L
niet durect in het brandvlak van de eerste lens achter het kristal
(of preparaat) waargenomen wordt, doch dit vlak eerst nog door
een volgende lens wordt afgebeeld. Zoo ook deze afbeelding
weer ideaal was, zou de aangegeven formule exact gelden, waar
dan de beteekenis van f is:/V, waar dan V de vergrooting door
de laatste lens is. Alle hier genoemde onderstellingen zullen
zeker niet toelaatbaar zijn, met name niet diè, welke de lenzen
zoo idealiseeren, dat de vergrooting onafhankelijk van de invals-
hoek wordt. Wij zullen ons dus niet behoeven te verwonderen,
wanneer niet exact voldaan blijkt te worden aan de betrekking

Uit Tabel VIII is nu afgeleid de waarde van ƒ als functie van R
en in een grafische voorstelling neergelegd.

Aan de figuur van het p-azoxyanisol zijn de stralen van de
eerste vijf ringen gemeten. Tabel IX geeft deze, benevens de

nog de, met behulp van de te voren bepaalde F, uit de diverse
ringen berekende waarden voor

Daar deze getallen behoorlijk onafhankelijk van m blijken uit
te vallen, aanvaarden wij het gemiddelde als de beste waarde.
Volgt dus:

Daar de dikte van het gebruikte cuvet 2.0 m.m, was, berekenen
wij uit bovenstaande betrekking

Stellen wij nu hierin: ne~ no= n (waar n dus weer de be-
kende dubbelbreking is) dan volgt:

ne^ - tiéquot; n - 11,99 Ueti 5,99® n^ = O
uit welke derdemachtsvergelijking n^ op te lossen is.

Voor de gebruikte golflengte en temperautur [T = 76) lezen
wij uit de dispersiekromme voor n af:

zoodat de vergelijking geschreven kan worden als:
ne^ - 0,255 n/ - 3,06 tie 0,390 = 0.
De eenige bruikbare oplossing van deze vergelijking (langs
grafischen weg verkregen) blijkt te zijn:

rie— 1,82, zoodat wij kunnen besluiten:
voor r = 76 en A = 546 ^yu is:
ne = 1,82
no= 1,565.

Thans nu de waarden van n bekend zijn in temperatuur- en
gol lengteafhankelijkheid, kunnen wij ook uit elke waarnemings-
reeks de optische dikte van de randlaag als functie van de veld-
sterkte bepalen, volgens de formule-

Interessant is daarbij na te gaan, óf, en zoo ja, hoè deze dikte
bi) onveranderd cuvet van de temperatuur afhangt. Beschouwen
wi, hiertoe b.^ de waarnemingen, die in Tabel V genummer zijn
als: 1, 5, 10. Ueze zxjn allen verricht aan hetzelfde onveranderd
gebleven cuvet 2, bij resp. temperaturen 7 = 0, 47, 91, In fig. 7

is hier uitgedrukt in fi). Zooals wij al reeds wisten (zie fig, 5)
verkrijgen wij aldus rechte lijnen. Voor 7 = 47 en T = 91 blijken
deze rechten samen te vallen; de rechte voor 7 = 0 blijkt in
haar geheel iets hooger te liggen, d,w,z, bij gelijke veldsterkte is
de dikte van de randlaag bij extreem lage temperatuur iets
grooter dan bij hoogere i),bij hoogere temperatuur blijkt de dikte
onafhankelijk te worden hiervan. Brengen wij de rechten in ver-
gelijking dan vinden wij:

voor r = O : log d ^ - 0,92b log H 6,956
voor T = 47;91 : log è = - 0,926 log H 6,921

De afhankelijkheid van H is dus dezelfde; bij T = O is de dikte
bij alle H ca, 1.085 x zoo groot als bij hoogere T.

Vrijwel dezelfde verhouding (1.07) wordt gevonden door ver-
gelijking van de waarnemingen 2 en 6, bij temperaturen T = O en
T == 49, verricht aan hetzelfde cuvet, nadat dit in verdund NaOH
uitgekookt was.

De waarnemingen 3 en 8 aan cuvet 1 verricht (eveneens na
uitkoken in NaOH) bij T 13 en T = 78 geven ook weer ö
onafhankelijk van T.

De invloed, die het uitkoken van het cuvet met NaOH heeft
op de richtende werking van de wand en daardoor dus op de
optische dikte van de randlaag, kunnen wij vinden door verge-
lijking van de waarnemingen 1, 5 en 10 met 2 en 6, die resp.
vóór en na uitkoken aan cuvet 2 verricht zijn. Log d als functie
van log H is ook voor deze laatste waarnemingen in fig. 7 uit-
gezet. (Terwille van de overzichtelijkheid van de teekening is
hierbij het nulpunt van de ordinaatas over een afstand 0.2 t.o.v.
het eerstgekozene opgeschoven).

De voor de berekeniiiR benoodigde waarden van n bij T = O zijn
door extrapolatie verkregen. Dat hierbij een fout van ca, 8 % ge-
maakt zou zijn, waardoor dan ook bij T = O dezelfde afhankelijkheid
(d, H) gevonden zou kunnen wordenquot;is hoogst onwaarschijnlijk.

de assen te hebben. Uit de afstand van de rechten voor T = O
en T ^ 49 berekent men thans een factor 1.07 ten gunste van de
laagste temperatuur. Door het uitkoken blijkt (door afstand
meten van de rechten in de grafiek) de dikte bij dezelfde veld-
sterkte kleiner geworden te zijn, en wel in verhouding:
1 : 0,898 voor T = 0.
1 : 0.912 voor hooger T.

Evenzoo wordt door vergelijking van de waarnemingen 7 en 3;
8 (resp, vóór en na uitkoken, aan cuvet no, 1 gedaan) gevonden
een verhouding 1 : 0,90.

Alle waarnemingen bleken met zeer groote benadering dezelfde
hellingshoek te geven van de rechte log djlog H, n,l. ca, 0,93.
Eén uitzondering trad hierbij op, n.l, bij reeks 4, welke een iets
grooter getal n,l, 0.97 gaf.

Samenvattende kunnen wij dus concludeeren; In het gebruikte
veldsterktegebied is de optische dikte van de randlaag met
groote benadering voor te stellen door een vergelijking van de
vorm:

de temperatuur. Voor de waarde van a is gevonden 0,93.
K een constante, afhangende van:

Ie, het cuvetmateriaal en de behandeling ervan;
2e, de temperatuur; echter slechts bij extreem lage.

K kan zeer uiteenloopende waarden hebben bij verschillende
euvetten; als uitersten zijn bij de verrichte waarnemingen gevon-
den; 7,9.106 en 2,6.10\' i).

Wat nu de werkelijke dikte van de randlaag betreft, zonder
nadere kennis van de structuur ervan kunnen wij hierover niets
zeggen. Echter kunnen wij wel een onderste grens aangeven.
Deze verkrijgen wij n.l, door aan te nemen, dat de randlaag be-
staat uit uitsluitend parallel aan de wand gerichte deeltjes, (Dus
een discontinue overgang tusschen randlaag en middengedeelte
impliceerende). In dit geval zou de werkelijke dikte gelijk zijn
aan de optische (zie pag,38),

N.B. Bij de waarnemingen, die deze zeer groote waarden van K
geven, bleek met de figuur van de eerste orde te correspondeeren
/jL = 2 (zie pag. 41 )

Bij de waarnemingen 1 volgt zoodoende als onderste grens
voor de dikte van de randlaag:

bij 1260 Gausz : 1,098.10^ f^i^, ^ 0,01 mm.
bij 10000 Gausz : 1,783.10^ [xfx c^ 0,002 mm.

Bij veldsterkten kleiner dan ca, 1000 Gausz konden geen waar-
nemingen gedaan worden, daar de figuren bij deze lage velden
te onduidelijk werden. Daardoor is het niet mogelijk voor de
optische dikte een extrapolatie te doen naar veldsterkten O, (De
opgestelde formule, welke gevonden is voor het gebied 1000 tot
10 000 Gausz te gelden is voor deze extrapolatie ongeschikt, daar
zij voor H = Q zou geven d = oo).

Wat de grootte-orde van (5 betreft, deze is niet onvereenig-
baar met de door mej. Riwiin voor het veldvrije geval opgegeven
waarde voor de dikte van de randlaag, namelijk 0,04 m,m, i).

Opgemerkt moet liier worden, dat mej. Riwiin slechts in het z.g.
ex-vaste geval de aanwezigheid van een randlaag constateerde, ter-
wijl bij de hier beschreven proeven geen verschil tusschen ex-vast en
ex-vloeibaar werd waargenomen. Ook bij de proeven van Moll en
Ornstein trad een duidelijk verschil in randwerking en in troebelheid
tusschen ex-vast en ex-vloeibaar op. Wellicht is dit onderscheid te
verklaren door een eventueel verschil in tijdsduur of temperatuur
gedurende en bij welke de stof in de isotrope toestand gehouden
werd, alvorens de metingen in ex-vloeibaren toestand te doen.

Theoretische beschouwingen over het verband tusschen
optische dikte van de randlaag, en magneetveldsterkte.

Men kan zich afvragen, of het in het vorige hoofdstuk expe-
rimenteel gevonden verband tusschen den H ook theoretisch
te begrijpen is uit de door ons gebruikte voorstelling van het
vloeibaar kristallijne preparaat, n.l, dat dit uit zwermen is op-
gebouwd.

Hier volgen eenige beschouwingen, op grond waarvan we in
staat zullen blijken te zijn^ rekenschap te geven van de gevonden
betrekking tusschen 6 en H. Tevens zullen deze overwegingen
ons veroorloven een keuze te doen tusschen de twee omtrent het
magnetische karakter van de zwermen mogelijke opvattingen, n.l.

Ie. de onderstelling, dat de zwermen een vast magnetisch mo-
ment hebben, en zich dus ongeveer als paramagnetische mole-
culen in het aangelegde magneetveld zullen instellen;

De eerste hypothese is door Ornstein i) geformuleerd, en op
grond daarvan kon hij een bevredigende verklaring geven van
de experimenten van Kast 2); later is door Fréedericks en Re-
piewa 3) de berekening van Ornstein herhaald op de basis van
diamagnetische gebieden, en is door hen aangetoond, dat de
overeenstemming van Ornstein\'s theorie en de experimenten van
Kast niet minder bevredigend is, zoo in plaats van de eerste
onderstelling (de „dipoolhypothesequot;) de tweede (de „polarisatie-
hypothesequot;) wordt gebruikt.

Op grond van de waarnemingen van Kast is dus geen beslis-
sing te nemen betreffende de juistheid van de eene of de andere
hypothese.

Zooals reeds vermeld werd, stellen wij ons op het standpunt,
dat de wand slechts op de direct aanliggende deeltjes een wer-
king uitoefent, en dat deze werking zich naar het inwendige van

het preparaat voortplant door middel van richtende werkingen
tusschen de zwermen onderling.

Vatten we een bepaalde laag, evenwijdig aan de cuvetwand,
in het oog, dan bezit die een gegeven hoek tusschen optische
hoofdas en magneetveldrichting, i) De aangrenzende lagen zullen
op de deeltjes ervan koppels uitoefenen, die het hoekverschil
tusschen de hoofdassen trachten te verkleinen.

We onderstellen nu, dat de grootte van het koppel, door een
laag op X-, (afstand tot de wand) met ashoek (p\', uitgeoefend op
een deeltje van de laag op x, met hoek % voorgesteld kan
worden door;

waar f{x\'—x] een even functie van (x\'—x) zal zijn, daar er geen
reden voor is, aan te nemen, dat de grootte van het koppel af zou
hangen van het feit, of de laag met oriënteering (p\' op gelijken
afstand boven of onder de laag met oriënteering rp ligt.

Voorts nemen we aan, dat f[x\'—x) slechts waarden heeft =/-0,
zoolang (x\'—x) F., waar e een kleine grootheid is. (D.w.z. we
denken ons de directe werking van elk deeltje slechts tot zijn
naaste omgeving beperkt).

g (97\' — (p) zal een oneven functie moeten zijn van (99\' — cp),
daar voor 93\' — 93 gt; O het koppel een zoodanige zin moet hebben,
dat het95 tracht te vergrooten, (positief) terwijl voor 93\' — q}lt;CiO
de zin zoo is, dat het koppel 93 tracht te verkleinen, (negatief)
Daar, zoolang|x\' —nbsp;—lt;p) klein zal blijven, mogen wij ons

(99\' — (p) in een machtreeks ontwikkeld denken, en deze bij de
eerste term afbreken, zoodat wij dus voor het koppel schrijven
kunnen; ƒ (x\' — x) (93\' — 95), waar een evenredigheidsfactor in
(x\' — x) is opgenomen.

Wc zien bü de berekening af van door de warmtebeweging veroor-
zaakte spelingen, die uitgeoefend worden om de bepaalde evenwiclits-
stand. De toelaatbaarheid hiervan ontleenen wij aan de geciteerde
waarnemingen van Kast, die vond, dat reeds bij magneetvelden van
ca. 1000 Qausz practisch de verzadigingswaarde bereikt was, wat
bcteekent, dat het ontrichtende koppel, door de warmtebeweging
veroorzaakt, dan reeds te verwaarloozen is tegen het richtende kop-
pel van het magneetveld. Daar bij onze experimenten steeds velden
^ 1000 Qausz aangelegd waren, volgt hieruit, dat wij gerechtigd zijn
in eerste benadering deze warmtebeweging te verwaarloozen.

Het totale koppel op een deeltje {x, cp) uitgeoefend door alle
overige lagen is dan te schrijven als:

In de evenwichtsstand is cp\' een functie van x\'-, wij kunnen
dan volgens Taylor ontwikkelen, zoodat we krijgen:

Voeren we deze uitdrukking in de integraal in, dan geeft dit:
^ jf{x\'-x){x\'~x)dx\' ^^^ lfix\'-x).(x\'-xydx\'

Ingevolge de onderstelling, dat f[x\'—x) een even functie van
x\'—X is, is de waarde van de eerste van deze beide integralen
== O, zoodat we dus voor het door de onderlinge wisselwerking
veroorzaakte koppel kunnen schrijven:

waar A een constante is, die een maat geeft voor de neiging tot
parallelstelling van de deeltjes.

Het beschouwde deeltje zal zich nu zoodanig instellen, dat de
som van alle erop werkende koppels nul is. Behalve het be-
schouwde koppel hebben wij nog slechts een tweede in aanmer-
king te nemen, en wel het door het magneetveld veroorzaakte.

Afhankelijk van de hypothese (dipool- of polarisatie), die we
aanvaarden, heeft dit koppel verschillende waarden.

Op een deeltje met moment fi, dat een hoek (p met de veld-
richting maakt, wordt door een veld van de sterkte H een koppel

Door deze differentiaalvergelijking, tezamen met twee nog
ontbrekende initiaalvoorwaarden^ is dan vastgelegd, hoe 9? van jc
afhangt, In de initiaalvoorwaarden zal een grootheid moeten
optreden, die de werking van de wand op de aanliggende deeltjes
beschrijft.

Denken wij ons (p als functie van x bepaald, dan komt het
probleem van het berekenen van de optische dikte, ö, van de
randlaag neer op het bepalen van,

Zonder de differentiaal vergelijking volledig op te lossen kun-
nen wij over d reeds een en ander afleiden.
Schrijven wij de differentiaalvergelijking als:

Wat de grenzen van de ƒ betreft als we (p als veranderlijke
nemen, hiervoor zullen we in te zetten hebben:

voor x — O : cp = (p^ afhankelijk van cuvetwand, en eventueel
van veldsterkte,
voor X = co : 93 = 0.
We schrijven dus:

quot;Po

ƒ. 9

sinquot; fp

sin T.

O 2

Alvorens deze uitkomst nader te discussieeren, zien we eerst
eens wat de polarisatie-hypothese levert.

Wij nemen voor de permeabiliteit van de zwermen rotatie-
symmetrie t,o,v. de as aan. Noemen wij de permeabiliteit in de
asrichting fi^, in een richting loodrecht hierop, dan volgt voor
het moment, uitgeoefend op een deeltje met ashelling 9?:

— {fXi — yMg) cos lt;P sin (p,
waar fi een factor is, afhangende van grootte en vorm van de
deeltjes.
Wij schrijven voor het moment:

— aH^ cos (p sin (p.
De differentiaal-vergelijking, die 99 als functie van x bepaalt,
wordt thans:

Thans vinden we uit onze eene initiaalconditie: C = dus
d(p\\\' aH^,.nbsp;r, \\ aH\' . „

Nemen wij nu aan, dat aan de wand de oriënteerende werking
van het glas groot is ten opzichte van die van het magneetveld,
dan is dus onafhankelijk van H, en wel in de onderstelling ,
die wij boven maakten, n.l. dat de wand de deeltjes parallel aan
zichzelf richt:

Wat de wijze betreft, waarop de optische dikte van H afhangt,
geeft dus de polarisatie-hypothese een veel betere beschrijving
van de waarnemingen dan de dipool-hypothese.

Opgemerkt moet echter worden, dat de experimenteele grootheid
K afhankelijk was van het gekozen cuvet, terwijl de coëfficiënt

= ^ mogen aannemen, daar dan elke afhankelijkheid van
het materiaal, waaruit het cuvet bestaat verloren gaat.

De formule, afgeleid uit de polarisatie-hypothese zou ongeveer
het experimenteele resultaat beschrijven, zoo men kon inzien,
dat cos = Q, waar Q afhangt van de aard van het cuvet.

Door iets meer in te gaan op het mechanisme van de instelling
van de deeltjes onmiddellijk aan de wand kunnen we een relatie
van dezen vorm plausibel maken.

Op de aan het oppervlak gelegen deeltjes werken;
Ie, een koppel, veroorzaakt door het magneetveld,
2e. een koppel, veroorzaakt door de dieper gelegen deeltjes,
3e, een koppel veroorzaakt door het wandmateriaal, terwijl
zal blijken, dat er nog een verdere invloed in aanmerking te
nemen is, wil het experimenteele materiaal goed beschreven kun-
nen worden.

Wat het eerste van deze koppels betreft, hiervoor schreven
we op grond van de polarisatiehypothese; —aH^cos(p^sin(Pg.
beschouwing, analoog aan die welke ons dit koppel gaf voor een
Voor het van de overige deeltjes ondervonden koppel geldt een
niet aan de wand gelegen deeltje. Slechts moeten we thans de
integralen niet tusschen de grenzen {x — e) en -f c) nemen,
doch slechts tusschen x en (Jc c). Waar bovendien x = O, volgt
voor de grenzen thans O en
We vinden dus;

■ Het koppel op de randdeeltjes, veroorzaakt door de richtende
werking van de overigen, kunnen wij dus schrijven als:

Wat nu het koppel aangaat door het wandmateriaal geleverd,
de uitdrukking ervoor zal weer afhangen van de onderstelling,
die wij maken omtrent het mechanisme, waardoor de wand op
de deeltjes werkt.

is een zeer plausibele onderstelling, dat de wandwerking bestaat
in een dwarse polarisatie van het molecuul, aangrijpende aan de
aan de stikstof gebonden zuurstof.

Voor het koppel, uitgeoefend op een deeltje, waarvan de langs-
as een hoek cp^ maakt met de normaal op de wand, vinden
we dan:

waar N een constante is, waarin de polariseerbaarheid van de
deeltjes en de grootte van het van de wand afkomstige polari-
seerende veld verdisconteerd zijn.

Zoo slechts de drie genoemde koppels in aanmerking kwamen,
zouden we de voorwaarde, waaruit „yj^ bepaald moet worden

—nbsp;1/2 cos (p^ sin cp^ — BH ij sin Neos (p„ sin «p^ = O
Hieruit volgt:

De wijze, waarop nu d van H zou afhangen, klopt niet met
het experiment. Dit is daaraan toe te schrijven, dat nog een wer-
king niet aanmerking is genomen, die van H onafhankelijk is.

Het bestaan van zoo\'n koppel ontleenen wij aan het experi-
menteel bekende verschijnsel der homéotropie, waaronder men
verstaat, het feit, dat vele vloeibaar kristallijne stoffen, in dunne
lagen tusschen twee glasplaten gebracht, zich spontaan instellen,
met hun as loodrecht op de wand.

Het feit, dat dit slechts in dunne lagen plaats heeft, bewijst
dat men hier te doen heeft met een verschijnsel, dat van het
oppervlak uitgaat, en zich dan voortplant door de onderling
richtende werking van de deeltjes.

Deze instelling wordt niet veroorzaakt door het materiaal van
de wand, doch integendeel door het feit, dat dit materiaal in de
betreffende gevallen geen oriënteerende werking op de deeltjes
uitoefent, waarop speciaal door Priedel i) de nadruk gelegd
wordt. Bij p-azoxyanisol e,a, treedt dit verschijnsel der homéo-
tropie slechts op als speciale maatregelen genomen zijn om de

O Ook wanneer voor het van de wand afkomstige koppel eenigszins
andere onderstellingen gemaakt worden, krijgen we geen betere
formule.

oriënteerende werking van de wand op te heffen, wat, zooals uit
de proeven van Mauguin blijkt, kan geschieden door koken
met zwavelzuur. Laat men dit na, dan krijgt men aan het glas
adhaereerende gebieden, waarvan de as in het algemeen scheef
ten opzichte van het oppervlak staat.

Een en ander kan men pas begrijpen, als men aanneemt, dat
aan het oppervlak van een vloeibaar-kristallijn preparaat een
koppel werkzaam is, dat de deeltjes in de normale stand tracht
te draaien. Zoo ook de wand een koppel, van tegengestelde zin,
uitoefent, zal de instelling onder een zoodanige hoek plaats heb-
ben, dat beide koppels evenwicht maken. Het normaal oriëntee-
rende koppel zal ongetwijfeld van capillaire oorsprong zijn.

De eenvoudigste onderstelling, die wij omtrent dit koppel kun-
nen maken, is, dat het op een deeltje met ashoek de grootte;

— Msin(Pg heeft.
Nemen we nu in onze vergelijking voor q)^ ook nog dit koppel in
aanmerking, dan volgt:

In het geval nu, dat de van H afhangende termen klein zijn
t,o.v, M resp, N, (wat een zeer waarschijnlijke onderstelling is)
vinden we dus:

waar Q een constante is, die zoowel van de eigenschappen van
het preparaat als van die van de wand afhangt.
Voor de optische dikte van de laag krijgen we:

1_\\ een constante is,

en in de experimenteelc formule betreft, (resp. — 1.00 en — 0.93)
het is moeilijk hiervoor een plausibele oorzaak aan te geven.

Men zou geneigd zijn te denken, dat de overeenstemming tus-
schen theorie en experiment beter zou worden, als in de uitdruk-
king voor cos (pg niet de termen met H geheel verwaarloosd
werden.

De experimenteele resultaten zouden volmaakt beschreven
kunnen worden door een formule van de vorm: è = SH),

Door in aanmerking nemen van de veldsterkteafhankelijkheid
van cos (p^ wordt dus de overeenstemming zeker niet beter. Niet
onmogelijk is, dat de afwijking een gevolg is van experimenteele
fouten, hoewel niet in te zien is, waar deze zouden moeten
schuilen om de verklaring ervan te leveren.

De overeenstemming tusschen theorie en experiment is echter
zoo bevredigend, dat ongetwijfeld door de gehouden beschou-
wingen het wezen van het verschijnsel gegrepen moet zijn.

Als belangrijkste conclusie trekken wij uit deze overwegingen,
dat de instelling van de zwermen een gevolg is van de anisotrope
polariseerbaarheid.

Bepaling van de constanten in de theoretische formule door
aanpassing aan de waarnemingen is niet mogelijk, daar zij niet
gescheiden voorkomen.

Zooals reeds in Hoofdstuk I is medegedeeld, waren metingen
van het doorlatingsvermogen van met vloeibaar-kristallijn p-
azoxyanisol gevulde euvetten, in afhankelijkheid van de sterkte
van een aangelegd magneetveld, aanleiding tot het verrichten van
het hier beschreven onderzoek, aangaande het gedrag van de
assenfiguur. Daar in verhouding tot de zeer groote bewerkelijk-
heid van deze doorlatingsmetingen en de onreproduceerbaarheid
ervan, niet voldoende tijd beschikbaar was om ze tot een defini-
tief einde te voeren, moge hier volstaan worden met het beschrij-
ven van de meest wezenlijke en betrouwbare resultaten. Zoowel
in parallel als normaal veld zijn metingen verricht. Evenals bij

van het cuvet, terwijl de stof vloeibaar-kristallijn is, Di — door-
latingsvermogen bij isotropen toestand van de vulling, D^ karak-
teriseert dan volgens aanname van Riwlin, het lichtverlies door
verstrooiing. De metingen geschiedden in spectraal-ontleed licht;
in het begin van het onderzoek volgens de photografische me-
thode met gebruikmaking van rookglasverzwakkers, later met
behulp van de visueele spectraal-photometer van Glan, Door de
afstand van de lichtbron (hiervoor zijn zoowel /i\'^-booglamp als
gloeilamp gebezigd) tot het preparaat groot te kiezen in verhou-
ding tot de oppervlakte van het laatste en de afmetingen van de
lamp, werd ervoor gezorgd, dat practisch al het licht evenwijdig
en normaal inviel; door de groote afstand preparaat-spectrograaf
(of spectraalphotometer) werd slechts het loodrecht doorvallende
gedeelte van het licht gemeten, zoodat gewerkt werd in de con-
dities ook door Riwlin gebruikt, en waarvoor haar theoretische
beschouwingen gelden.

Hier blijkt de doorlating als functie van de veldsterkte een
eenvoudig verloop te hebben, In figuur 8 is een voor ;. = 660/i//
v/aargenomen kromme, Z)^ als functie van H, uitgezet, Z)^ blijkt
snel naar een verzadigingswaarde te locpen,\'die bij 2000 Gausz
practisch reeds bereikt is. Opmerkelijk is, dat deze verzadigings-
waarde zoo laag is (ca, iO %), Ofschoon het preparaat bij de
betreffende veldsterkten volmaakt helder ziet, blijkt de door-
lating veel kleiner te zijn, dan in het isotrope geval. Hieruit volgt,
dat de echte absorptie van de stof in de kristallijne toestand niet,
zooals b,v, bij mej, Riwiin aangenomen is, gelijk aan die van de
isotrope phase is. Een schatting van de absorptie-coëfficient in
de richting loodrecht op de zwermassen verkrijgen we door com-
binatie van een van onze meetreeksen voor parallel veld met
gegevens van Riwiin:

In tabel X zijn opgegeven de gemeten verzadigingswaarden
van D^ als functie van l, aan een cuvet van 2.0 m.m dikte.

Door gebruik te maken van de door Riwiin opgegeven waar-
den voornbsp;als functie van X, voor een cuvet van 2,0 m,m,
dikte, zijn hieruit berekend de waarden van D, waaruit dan weer
de absorptiecoëfficiënten, a bepaald zijn, welke in de voorlaatste
kolom van de tabel zijn neergeschreven, a is uitgedrukt in mm\'^

Vooral voor 544 fi/x is de absorptieindex door de kleinheid van
de gemeten D^ zeer onbetrouwbaar. Ook overigens echter zijn
de getallen slechts als aanduidingen van de orde van grootte te
beschouwen, daar ook de verzadigingswaarden van de door-
lating niet goed reproduceerbaar waren.

Voor vergelijking zijn in de laatste kolom de uit de D.
berekende a. (absorptie-indices van de stof in de isotrope toe-
stand) opgegeven.

Wegens de additiviteit van de absorptie-indices is het, gezien
de groote waarde van de index in de richting loodrecht op de
zwermassen, ook bij aanname van sterk dichroïsme (zoodanig,
dat in de richting van de zwermassen de absorptie-coëfficient
zeer klein is) niet mogelijk dat in het ongerichte geval de dan
werkzame gemiddelde absorptieindex gelijk aan a^ is. Te meer
niet, daar bij sterke verstrooiing zooals dan plaats heeft, de
gemiddelde weglengte, die een lichtstraal door het preparaat
aflegt, grooter is dan de dikte van het cuvet, wat zich uit in een
vergrooting van de werkzame absorptie-index.

Krommen met het typische verzadigingskarakter als in fig. 8
gegeven, werden slechts verkregen door na verandering van de
veldsterkte geruimen tijd te wachten, alvorens de meting van het
doorlatingsvermogen te doen, om het preparaat gelegenheid te
geven zich in te stellen. Zoo niet voldoende lang gewacht werd,
vertoonde de kromme, bij toenemende veldsterkte opgenomen,
een voortdurende toename van de doorlating, terwijl daarna, bij
afnemende veldsterkte, de doorlating een groot stuk constant
bleef, en voorts overal boven die, bij opgaande veldsterkte ge-
vonden, De volledige (bij op- en afgaande veldsterkte genomen)
kromme vertoonde dan een soort hystereselus.

Hier traden, zooals reeds in Hoofdstuk I is medegedeeld in de
krommen D^ tegen H onverwachte maxima en minima op. Fig. 9
geeft als voorbeeld de resultaten van een reeks waarnemingen,
verricht bij T = 50 voor een aantal verschillende golflengten. De
metingen zijn gedaan met de spectraalfotometer naar Glan, Elk
van de gemarkeerde punten is berekend uit een gemiddelde van
een aantal instellingen (meestal drie). Uit de onderlinge afwij-
kingen van de aflezingen volgt, dat de nauwkeurigheid van de

instelling zeer zeker voldoende groot is om aan de meeste in de
figuur geteekende bochten realiteit toe te kennen. Overigens
blijkt dit nog overtuigender uit het feit, dat bij herhaling van een
meetreeks steeds practisch hetzelfde verloop gevonden werd.
Zoo is in fig, 10 nog eens uitgezet de waarnemingsreeks voor
A = 650/i« uit fig, 9 (kromme a), voorts een dergelijke voor

A = 661^^ op een andere dag aan hetzelfde cuvet verricht (6).
Ofschoon voor krommen van zoo onregelmatig verloop het aantal
waarnemingspunten verre van voldoende is om ze vast te leggen,
zijn zoo goed mogelijk beide krommen getrokken, zonder bij het
teekenen van de een met het verloop van de ander rekening te
houden. Het algemeene karakter van de beide krommen is on-
tegenzeggelijk gelijk; bij elke top in a is er een correspondee-
rende in b aan te wijzen (bij iets lagere veldsterkte. Bij ca. 4500
Gausz vertoont h een minimum, waarvan het analogon in a ont-
breekt; zonder de waarnemingspunten dwang aan te doen, zou

men ook a het correspondeerende verloop kunnen geven (gestip-
pelde lijn). Uit deze reproduceerbaarheid, wat de plaats der
maxima betreft, en uit het feit, dat deze voor verschillende golf-
lengten bij verschillende veldsterkten optreden, volgt, dat het
onregelmatige verloop van de doorlating niet voorgespiegeld
wordt door een evt. inconstante lichtsterkte van de gebruikte
lichtbronnen. (De punten van de verschillende golflengten wer-
den n.l. bij elke veldsterkte onmiddellijk na elkaar waargenomen,
terwijl na elke veldsterkte-verandering eenigen tijd gewacht
werd).

Overigens werden de lampen gevoed door accumulator-batte-
rijen van groot vermogen, waarvan op andere plaatsen geen
stroom werd afgenomen, terwijl bovendien bij vele experimenten
de klemspanning aan de lampen gecontroleerd werd. Dat ook
niet door het magneetveld b.v. een deformatie van de opstelling
veroorzaakt werd, welke zich „op de waargenomen manier zou

kunnen uiten, wordt reeds door een van de genoemde argumen-
ten (verplaatsing van maxima en minima met de golflengten)
bewezen. Bovendien bleek de doorlating onafhankelijk van de
magneetveldsterkte te zijn, als het preparaat in de isotrope toe-
stand verkeerde. Uit een en ander volgt, dat het gevonden ver-
loop van het doorlatingsvermogen inderdaad als voor de vloei-
baar kristallijne toestand karakteristiek aangezien moet worden.

lijk te zijn; aan twee cuvetten, uit hetzelfde glas vervaardigd,
resp. 0,3 en 1.2 m,m. dik, werd bij dezelfde veldsterkten, 6000 en
11000 Gausz een hoog maximum van doorlatingsvermogen ge-
vonden voor dezelfde golflengte, A = 5461 A (groene ^T^-lijn), Ook
de temperatuur blijkt geen groote invloed uit te oefenen, nóch op
de waarde van de doorlating (wordt de eene maal bij hoogere
temperatuur grooter, de andere maal kleiner gemeten) nóch op
de plaats van de toppen.

Men zou geneigd zijn aan te nemen, dat het optreden van de
toppen in de doorlatingskromme parallel gaat met dat van de
assenfiguren. Het waarnemingsmateriaal betreffende de door-
lating laat echter niet toe de juistheid van dit vermoeden b.v.

door opmaken van golflengteafhankelijkheid van de veldsterkte
benoodigd voor een bepaald maximum van doorlating^ te toetsen.
Een moeilijkheid, die hierbij optreedt, is, dat men te weinig
zekerheid heeft, dat alle optredende toppen waargenomen zijn.

Daar na uitkoken van het cuvet met zwavelzuur het geheele
verschijnsel van opkomen en gaan van de assenfiguur verdwenen
is, zou men ditzelfde moeten verwachten van de maxima in de
doorlatingskromme, zoo de oorzaak van beide verschijnselen
dezelfde is.

Inderdaad blijkt de doorlatingskromme na uitkoken van het
cuvet in zwavelzuur, aanmerkelijk gladder geworden te zijn; ech-
ter zijn toch steeds nog enkele toppen waargenomen, (zie fig, 11,
waar a voorstelt een kromme verkregen aan een onbehandeld, b,
die aan hetzelfde uitgekookte cuvet). Na het uitkoken bleek
geenerlei periodiciteit in het optreden van de assenfiguur meer
aanwezig.

, _ ^• Jbtï« ■-kx^iiJlt\'inn 1}PS fi-y^pri^p^ ffm\'rKiti HÖ» ite^fK-Of a «äamp;fe\'\'\'

Das kristalloptische Verhalten in konvergentem linear polari-
siertem Lichte, einer mit flüssig-kristallinen p-Azoxyanisol gefüllte
Glasküvette wurde studiert, in Abhängigkeit der Stärke eines
Magnetfeldes, dessen Kraftlinien senkrecht auf die Wände ver-
liefen.

Für jede Wellenlänge des gebrauchten Lichtes und jede Tem-
peratur des Preparates ist eine von diesen beiden Gröszen ab-
hängige Reihe von Feldstärken anzugeben, für die, bei Wahr-
nehmung zwischen gekreuzten Nikols, eine Figur, wie von einer
einachsige, senkrecht zur Achse geschnittene Kristallplatte, auf-
tritt, Für zwischenliegende Feldstärken wird diese Figur un-
scharf, unsymmetrisch, und verschwindet völlig.

Dieser Effekt wurde als von der Wand herrührend erkannt,
dadurch dasz die Vorbehandlung derselbe sich als bestimmend
ergab: durch auskochen in Natriumlauge ändert sich die Reihe
der Feldstärken; durch auskochen in Schwefelsäure verschwindet
die ganze Erscheinung, insofern dasz dann bei niedrige Feld-
stärke schon eine Figur auftritt, die bei wachsender Feldstärke
nicht wieder verschwindet, doch nur allmählich schärfer wird.
Eine theoretische Erklärung davon, dasz bei monoton sich än-
dernde Feldstärke, die Achsenfigur abwechselnd auftritt und
verschwindet wird gegeben, die sich stützt auf dem, — aus den
Arbeiten von Moll u, Ornstein, und Mauguin —, bekannten
orientierenden Einflusz der Wand auf dem Preparat,

In Folge dieser orientierende Wirkung entsteht an beiden
Küvetwänden eine schicht in der die Einstellung der Teilchen
durch die Zusammenwirkung der Wand und des Magnetfeldes
gegeben wird.

Die beide, untereinander senkrecht polarisierte, Komponenten
einer durchgelassenene Welle erhalten in dieser Schicht also eine
Wegdifferenz, durch n ^ bezeichnet, die von der Stärke des
Magnetfeldes abhängt. Hierin bedeutet rt die Koeffizient der
Doppelbrechung {n^ — ), während d ein Faktor ist, die von
der geometrischen Beschaffenheit der Randschicht abhängt.

ist, die wahrzunehmende Figur, die einer einachsige senkrecht
geschnittene Kristallplatte ist, die das Innere des Preparats, wo
die Orientierung nur durch das Magnetfeld bestimmt wird, kris-
talloptisch ersetzt. Wenn ^ = ^ ^^ ^ ^ ist, ist die Figur völlig
verschwunden.

Um die Theorie auch quantitativ prüfen zu können sollten die
Werte von n in Abhängigkeit van ^ und der Temperatur. T,
bekannt sein. Da diese nicht vorlagen sind auf anderem Wege
erhaltene Daten, die mit der Doppelbrechung zu tun haben,
hinzugenommen.

3e, ö (die „optische Dicke der Randschichtquot;) in Abhängigkeit
von H (Magnetfeldstärke) darzustellen.

Hierin ist K für eine bestimmte Küvette weitgehend konstant.
Nur für extrem niedrige Temperatur erhöht sich K um rund 10 %.

a ist eine für das ganze Wahrnehmungsmaterial universelle
Konstante, deren Wert auf 0,93 bestimmt wurde.

Endlich wurde für diese Abhängigkeit eine theoretische Er-
klärung gegeben, in der, auszer den orientierenden Einflüszen
des Magnetfeldes und der Wand auch noch;

le, die Tendenz der Schwärme sich parallel zu stellen,
2e, die von einer Kapillarkraft herrührende Tendenz der
fl,kr, Preparaten zur Homeotropie (d,h. spontane Einstel-
lung senkrecht auf die Oberfläche)
in die Rechnung eingetragen wurden.

Es ging hervor, dasz nur wenn man annimmt, die orientierende
Wirkung eines Magnetfeldes auf den Schwärmen sei verursacht
durch deren anisotropen Polarisierbarkeit, eine befriedigende
Uebereinstimmung zwischen Theorie und Experiment zu erhalten
ist. Theoretisch gelangt man dann zu einer Formel;

Schlieszlich werden noch einige Mitteilungen gemacht über op-
tische Durchlässigkeitsmessungen in Abhängigkeit der Stärke
eines angelegten Magnetfeldes,

Wenn das Feld parallel an der Wand der Küvette verläuft,
wird mit zunehmender Feldstärke eine regelmässige Näherung zu
einem Sättigungswert (viel kleiner als die Durchlässigkeit im
isotropen Zustande) wahrgenommen.

Im senkrechten Felde aber, weist die Durchlässigkeitskurve
eine Anzahl Maxima und Minima auf, deren Stellen von der Wel-
lenlänge abhängig sind.

Durch auskochen der Küvetten in Schwefelsäure verschwinden
diese Optima zum gröszten Teile, dadurch bekanntgebend, dasz
man auch hier mit einem Effekte zu tun hat, der von der Wand
herrührt.

Durch die grosze Unregelmässigkeit der Durchlässigkeitskurven
reichen die Wahrnehmungen nicht aus um sie genügend festzu-
legen; dadurch war eine nähere Untersuchung über den Zusam-
menhang mit den erstgenannten Messungen nicht möglich.

In tegenstelling tot de meening van Loyarte en Williams,
zijn hun waarnemingen van lichtabsorptie in Tl-damp niet in
strijd met een theorie analoog aan de ionisatietheorie van Saha.
\' A ,.nbsp;R. G. Loyarte Ä A. T. Williams, Jl. de Phys.

De resultaten, waartoe Anderson en Bird komen bij het
onderzoek van de door hen voor metingen in het ultraviolet
geconstrueerde ïluorescentiefotometer, zijn vari zoo groot tech-
nisch belang, dat een nauwkeurige controle hiervan zeer ge-
wenscht zou zijn.

Bij het toepassen op problemen in meerdere dimensies, van
algemeene theorema\'s betreffende de eigenwaarden van lineaire
integraalvergelijkingen, moet men voorzichtig zijn.

Zoodra de constituties van ergosterine en iso-ergosterine
bekend zullen zijn, zal die van vitamine-D grootendeels te voor-
spellen zijn.

In beginsel zou proefondervindelijk zijn uit te maken, welke
temperatuur toe te kennen is aan de diffuse materie, die geacht
wordt in de wereldruimte aanwezig te zijn.
A. S. Edelington, The internal constitntion of stars, 1926, p. 376.

De berekening door Ray verricht van de door Nuttell waar-
genomen fijnstructuur van de K-absorptiekant van choor is onjuist.

Het is zeer gewenscht van een zoo groot mogelijk aantal
biologische processen, die onder invloed van bestraling plaats
hebben, de golflengteafhankelijkheid systematisch te bestudeeren.

\\No.	1	2	3	4	5	6	7
504	11200	5050	3400	2500	1975	1625	1425
521	10750	4750	3250	2350	1875	1525	1275
539	9950	4700	3100	2250	1750	1425	1200
556	9050	4300	2900	2025	1625	1300	1100
5725	8450	4100	2575	1925	1550	1275	1050
5885	8250	3750	2475	1800	1450	1200	975
6045	7900	3750	2300	1750	1350	1100	900
621	7250	3350	2250	1650	1300	1075	875
637	6900	3250	2200	1525	1225	950
654	6300	3250	2100	1500	1200	950	—

y	1	2	3	4	5	6	7	gem.
504	_	0.045	— 0.028	— 0.045	— 0.046	— 0.049	— 0.048		0.064	— 0.046
521	—	0.030	— 0.008	— 0.026	— 0.021	— 0.027	— 0.023	_	0.018	— 0.022
539		0.003	0.001	— 0.008	— 0.004	0.001	0.005		0.007	0.001
556		0.040	0.039	0.020	0.038	0.031	0.042	—	0.034
5725	0.068	0.056	0.069	0.061	0.050	0.050		_	0.059
5885		0.078	0.094	0.088	0.086	0.078	0.075		_	0.084
6045		0.095	0.094	0.113	0.097	0.106	_		_	0.101
621		0.130	0.138	0.123	0.121	0.121	_		_	0.127
637		0.150	0.150	0.132	0.154	0.145	_		_	0.146
654			0.150	0.150	0.159	0.150	—		—	0.152

	91	75	50	36	16
700	135.5	153.5	171.0	178.6	188.3
680	124.4	140.1	156.1	163.0	172.0
650	103.4	117.2	130.7	136.4	143.9
630	88.0	99.7	111.1	116.1	122.5
600	60.9	68.8	76.7	80.3	84.6
580	39.8	45.0	50.1	52.5	55.1

\\r \\	91	75	36	16
700	0.793	0.898	1.044	1.1005
680	0.796	0.898	1.042	1.100
650	0.792	0.899	1.044	1.1005
630	0.791	0.8975	ï.045	1.1005
600	0.794	0.8965	1.047	1.1015
580	0.7945	0.897	1.048	1.100

d. reeks \\	580	600	630	650	680	T	N^.v.h. cuvet
1	0.0445	0.072	0.1075	0.129	0.1575	0	2
2	0.045	0.0725	0.1125	0.1355	0.166	0	2
3	0.044^	0.072	0.1085	0.1295	0.158	13	1
4	0.043^	0.071®	0.1105	0.133		20	3
5	0.043^	0.071	0.104	0-124	0.151	47	2
6	0.042	0.068	0.105	0.1255	0.1495	49	2
7	0.044	0.072	0.110	0.126	_	58	1
8	0.0445	0.0735	0.109	0.1255	_	78	1
9	0.043	0.0715	0.1125	0.1375	_	81	4
10	0.0445	0.071	0.104	0.1235	0.1505	91	2

T\\	580	600	630	650	680	Gem.
91	408	403	400	400	414	405
95	4605	456	452	452	466	457
50	514	508	505	505	520	510
36	538	530	527	529	541	533
16	565	560	555	557	572	562

	91	75	50	36	16
700	0.191	0.215	0.240	0.251		0.265
680	193	218	244	254		268
650	198	224	249	261		274
630	202	228	254	266		280
600	209	236	263	275		290
580	214	242	270	282		298
550	226	254	284	297		313

	R	R^
m
		m
1	1.45	2.10
2	2.05	2.10
3	2.51	2.10
4	2.89	2.09
5	3.20	2.05
6	3.49	2.03^
7	3.75	2.00®
8	4.01	2.01
9	4.22	1.98
10	4.64	1.96

m	R	R\'	2 tlo Re- X
m	rie^ - no\' d
1	1.90	3.62	3.26. 10-3
2	2.69	3.61	3.28. 10-3
3	3.27	3.56	3.29. 10-3
4	3.72	3.46	3.26. 10-3
5	4.14	3.43	3.28. 10-3

X	Dv	Di (Riwl)	D	tt	«i
687	7.4 7o	99 7o	7.3 %	1.31	0.005
660	6.4	98	6.3	1.38	0.010
622	4.0	96	3.8	1.52	0.023
585	2.1	89	1.85	1.99	0.063
544	0.07	69	0.048	2.66	0.195

	1 —cos3^
\' fiH	2