INTENSITEITS-
METINGEN
IN HET
IJZERSPECTRUM

- I- . . ■ . ^v

...JB^

■ •

V

INTENSITEITSMETINGEN IN HET
IJZERSPECTRUM

RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT

2376 2861

INTENSITEITSMETINGEN IN HET
IJZERSPECTRUM

PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN DEN
GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN NATUUR-
KUNDE AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE
UTRECHT, OP GEZAG VAN DEN RECTOR-
MAGNIFICUS Mr. J. Ph. SUYLING, HOOG-
LEERAAR IN DE FACULTEIT DER RECHTS-
GELEERDHEID, VOLGENS BESLUIT VAN DEN
SENAAT DER RIJKS-UNIVERSITEIT TEGEN
DE BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER
WIS- EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP
WOENSDAG 16 JUNI 1926. DES NAMIDDAGS
TEN VIER UUR. DOOR

JOHAN BERNARD VAN MILAAN.

geboren te lekkerkerk.

BIBLIOTHEEK DER
RIJKSUNIVERSITEIT
UTRECHT.

ELECTRISCHE DRUKKERIJ ,,DE INDUSTRIEquot; J. VAN DRUTEN - UTRECHT

gt; ■ ; \' - \' !

(

\'\'\' \' ; ^ 7 ■■ i\'nbsp;.\'/c?.-

■ ■ , \' \' . \'

VJ.UD^-- .-^Cf

.Tp-f-:-.

-■C

Bij het beeindigen van mijn academische studie is het mij een
groote voldoening mijn oprechten dank te kunnen betuigen aan
allen die tot mijn wetenschappelijke vorming hebben bijgedragen.

Tn \'t bijzonder U, Hooggeleerde Ornstein, Hooggeachte Promotor,
mijn hartelijken dank voor de steeds zoo welwillende, nooit ver-
flauwende steun, die ik steeds van U mocht ondervinden bij mijn
werk. De aangename jaren onder uwe leiding op uw laboratorium
doorgebracht, zullen me altijd in onvergetelijke herinnering blijven.
Ik beschouw het dan ook als een groot voorrecht, mij uw leerling
te mogen noemen.

U, Hooggeleerde Heeren de Vries, Nijland en Wolff breng ik
dank voor het onderwijs van U genoten.

Zeergeleerde Burger, steeds wanneer ik rnet moeilijkheden bij
mijn onderzoek tot U kwam, vond ik U dadelijk bereid mij met
woord en daad terzijde te staan. Mijn warmen dank hiervoor.

Zeergeleerde Bockwinkel, Moll en van Gittert, ook U mijn
dank voor het onderwijs van U genoten.

Zeergeleerde Minnaert, Uwe vriendschappelijke steun en belang-
stelling bij mijn werk ondervonden, zal mij steeds in aangename
herinnering blijven.

Verder, gij allen uit mijn omgeving op het Physisch Laboratorium,
dank ik voor de prettige omgang, die ik steeds met U had.

..nnbsp;-H.,],...\'.nbsp;\'\'

■•■•i \'nbsp;\'M\' ; f-\'4-( îi J,nbsp;I V,.

■ !■\' fi\'i\'ii\'y/jiii\',^

quot; ■ \' \' ■nbsp;..-y- Un. . i; sir,.nbsp;.;

INHOUD.

Bladz.

Hoofdstuk I.

Indeeling van het ijzerspectrurn, de intensiteitsformules . . 1
Hoofdstuk II.

De methode van waarneming...........12

Hoofdstuk III.

Resultaten der intensiteitsmeting voor multiplets . . . . 18
Tabellen voor de intensiteit

l a = 6411 tot a = 6136
van lijnen in het gebied lt; a = 5506 tot a = 5208

( a = 3800 tot a = 3680

Ij O î ; i

i

HOOFDSTUK I.

1. Indecling van het ijzcrspcctrum, dc intensitcitsformulcs.

In dit proefschrift zal een reeks metingen beschreven worden,
die omtrent de intensiteit van multiplets in het ijzerspectrum ver-
richt zijn. Behalve de intensiteit van een aantal der multiplets is
voor de spectraallijnen in het gebied dezer multiplets gelegen, de
intensiteit als functie der stroomsterkle bepaald; het hierdoor ver-
kregen materiaal kan waarschijnlijk voor de verdere studie van
het ijzerspectrum van eenige beteekenis zijn.

Het doel van de meting der multiplets was: te onderzoeken of
de sommenregel voor de intensiteit der multiplets voor ijzer geldt.
Geldt zij, dan wordt hierdoor deze belangrijke stelling verder be-
vestigd, doeh daarnaast levert dit resultaat ook bewijsmateriaal
voor de juistheid van de indeeling van het spectrum.

Gelijk bekend is, is het doel der spectroscopisten de energie-
niveau\'s af te leiden, waaruit door het combinatieprincipe dan de
spectraallijnen en hunne indeeling in reeksen gevonden kan worden.
De niveau\'s worden door een aantal geheele getallen gekenschetst,
de quantengetallen, die hunne modelmatige beteekenis aan de theorie
van Bohr en hare uitbreiding door Sommerfkld, Landé en vele
anderen danken. De quantengetallen, het hoofdquantengetal, het
azimuthale quantengetal en het inwendige quantengetal bepalen
het niveau, en de verbodsregels voor de overgang leggen dan
verder de mogelijke spectraallijnen vast.

Voor het ijzerspectrum is de indeeling in reeksen nog niet gelukt.
Wel echter heeft men reeds de voornaamste lijnen tot groepen
kunnen combineeren die samen multiplets vormen. Hierbij moeten
we wel bedenken, dat, wanneer we ons de niveau\'s van elke
gesplitste toestand samengevallen denken, het heele multiplet maar
eene lijn van een serie is, waarvan wij de totale quantengetallen

niet kennen, m. a. w. niet de rangnummers, voor de niveauletters
terwijl wij juist die moeten kennen voor de indeeling in reeksen\'

Bij ijzer heeft men tot heden triplet, quintet en septet mul-
tiplets gevonden.

Een enkel woord moge opgemerkt worden omtrent de ver-
schillende middelen, die men gebruikt heeft bij het rangschikken
der lijnen van een zoo lijnenrijk spectrum als ijzer vertoont.

Eén van de eenvoudigste is het voorkomen van gelijke frequentie-
verschillen.

Beschouwen wij een multiplet dat door het volgende schema
gekarakteriseerd is en dat door de overgang van een d tot f een
term ontstaat. O

d
2

a, h. e----l stellen de door de verhodsregels toegelaten over-
gangen tusschen de verschillende gesplitste niveau\'s voor, stellen
dus spectraallijnen voor.

Beschouwen we nu de lijnen h eii c. De lijn h heeft dan een
frequentie v\\,= fx—dx en de lijn c gelijk —nbsp;Het

frequentieverschil tusschen de lijnen h en c is dus voor te stellen
door v\\, — vt — d-i — d\\.

Beschouwen we nu de lijnen d en e. vd = /2 — rfi,ve = /2 ~ d-gt;
Nu is dus vd — fo = d2 —dl, m. a. w. de lijnen amp; en c hebben
hetzelfde frequentieverschil als de lijnen dme.

Evenzoo geldt echter voor deze vier lijnen dat het frequentie-

In al onze tabellen staat steeds het aanvaugsuiveau boven.

verschil lijnen l en d gelijk moet zijn aan dat tusschen de lijnen
c en e. Komen we dus vier lijnen tegen waartusschen een zoodanig
verband bestaat in frequentieverschillen, dan mogen we veilig aan-
nemen dat ze tot eenzelfde combinatie behooren. Een dergelijk
verband moet natuurlijk ook bestaan tusschen de lijnen e,f,g,h
en ook tusschen de lijnen h, ï, j en Jc.

Een andere aanwijzing is de geaardheid der lijnen, bijv. het feit
dat zij diffuus zijn. Dit geeft tevens al een sterke aanduiding dat
hun aanvangsniveau een niveau met groote k is.

Verder is ook het onderzoek der absorbtie van groot belang,
daar hieruit blijkt welk het laagste energieniveau van een
element is.

Voor ijzer is dit een d niveau.

Bijzonder belangrijk voor het rangschikken van het ijzerspectrum
is het werk van King \') geweest.

Hij nam met behulp van een electrische oven waar, welke lijnen
bij lage temperatuur het eerst verschenen en dan bij verhooging
van temperatuur snel in intensiteit toenamen. Naar gelang van
deze verschijnselen deelde King de lijnen in Klassen in. In de
klassen I en 11 werden de lijnen ingedeeld die het eerst opkwamen,
de het laatst opkomenden in de klassen IV en V.

Bij ons onderzoek was het noodig de stroomsterkte in de boog
over zoo groot mogelijk gebied te varieeren; daarbij veranderde
de relatieve intensiteit der lijnen in hooge mate en bleven bij dé
laagste stroomsterkte vrijwel alleen de door Laporte -) gerang-
schikte multiplets over (vergelijk de atlas waar in het gebied
A = 3649 — A 3800 2 multiplets overgebleven zijn). Bij het op-
sporen van multiplets kan het varieeren van de stroomsterkte in
den boog eventueel gecombineerd met intensiteitsmeting, ongetwijfeld
een rol spelen; het geeft gegevens die analoog aan die van het
ovenonderzoek van King zijn; het werk is experimenteel echter
veel eenvoudiger.

\') A. S. Kijstg. Astrophy.\'^. Journ. 87, 239, 1913,
A. S. King. Aetrophys. Journ. .ó6, 351, 1922.
\') O. Laporte. Z. f. Pbyd. 23, 13Ö, 1024.
O. Laporte. Z. f. Phys. 26, 1, 1924.

Het krachtigste hulpmiddel was eclüer tot nu toe het Zeeman
effect. Het is namelijk gebleken dat eigenschappen van de split-
singen bij het Zeeman effect, onafhankelijk zijn van het element
Zij hangen alleen af van de multipliciteit van het systeem waartoe
de waargenomen lijn behoort, dat is dus van het multipliciteits-
getal en verder van het azimuthale quantengetal h en van het
inwendige quantengetal i- Het hoofdquantengetal, noch bijzondere
eigenschappen van het element spelen verder een rol. Deze stelling
is bekend als Prestonsche regel. Heeft men nu dus voor een
bepaalde groep uitgemaakt met welke overgang men te doen heeft
dan kan men een andere groep, die het zelfde Zeeman effect ver-
toont ook identificeeren wat betreft het systeem en de niveau\'s
waartusschen de overgang plaats heeft en de daarbij behoorende
i waarden. Zoo zullen dus de Zeeman splitsingen zooals die zich
voordoen bij de beide D lijnen van natrium nl. de s^h en spi
net eender voorkomen bij alle andere sp combinaties in de Jï i
en nevenserie der alkaliën en edele metalen daar die het zelfde
multipliciteits getal hebben.

Verder levert ook nog de interval regel van Lande een goed
hulpmiddel voor het ordenen der lijnen binnen het multiplet.
Deze interval regel luidt

Avj,j i is evenredig met (i-f 1).

Het grootste deel der multiplets van het ijzer spectrum is uit-
gezocht door Walters. \') Deze heeft dat hoofdzakelijk gedaan met
behulp van de gelijke frequentie verschillen. Het aantal der geor-
dende multiplets is door I.aporte niet eenige vermeerderd. I.aporte
echter heeft het groote werk gedaan de lijnen quantentheoretisch
te ordenen binnen de multiplet schema\'s. Bij het indeelen der
lijnen viel het Laporte op, dat de tot een multiplet behoorende
lijnen steeds tot één of twee naburige klassen van King behoorden.
Dit leverde hem nog een controle die kon helpen om te voor-
komen dat lijnen bij een multiplet ingedeeld zouden worden als
zij toevallig gelijke frequentie verschillen hadden, iets wat bij het
groot aantal lijnen in het ijzer spectrum, gemakkelijk had kunnen

\') F. M. Walters, Jouni. Wash. Acad. 13, 243, 19.^3.

voorkomen. Zijn werk vormde dan ook den grondslag van de
door mij gedane intensiteits metingen in het ijzerspectrum.

In aansluiting aan het werk van Laporte moet verder nog
genoemd worden dat van Catalan \'), Goudsmit Gieseler en
Grotrian

De absorbtie spectra van ijzer zijn special door von Angerer
en Joos onderzocht.

De intensiteit der lijnen in een multiplet.

Gaan we weer uit van een f-d quintetsysteem.

Onderstellen wij dat de sprongen van het lichtelectron gaan van
het d niveau naar het ƒ niveau dus van A; = 3 naar ^ = 4.

We zien dat tengevolge van de verbodsregel voor de inwendige
quantengetallen de lijnen in het schema in drie schuine rijen komen
te liggen. Noemen we de diagonaalrij de eerste, en de daarop
volgende rijen de tweede en derde diagonaal. Er blijkt nu een
merkwaardig verschil te bestaan tusschen de drie rijen. Nemen
we een willekeurige lijn uit de eerste rij, bijv. g. Die kan dan
voorgesteld worden als ƒ3 — dï. Het lichtelectron gaat van het

\') M. A. Catalan, Nature 113, 889 (1924).
\') Goüdsmit, Amsterd. Acad. 1924, bl. 107.

H. Gieseler und W. Groteian, Zeitschr. f. Phy^. 22, 243 (1924).
*} E. v. Angerer und G. Joos, Naturwissenschaften 12, 140 (1924); en
Ann. der Phys. 1924.

d niveau {k = 2) naar het / niveau = dus het azimuthale
quantengetal neemt met één toe. Maar tevens zien we dat het
mwendige quantengetal ook met één toeneemt. De sprong van
het azimuthale quantengetal is dus gelijk aan die van het inwen-
dige quantengetal. Dit blijkt zoo te zijn voor alle lijnen van de
eerste diagonaal rij.

Beschouwen we nu de lijn . =f, - ^it de tweede diagonaalrij.
Hier bhjkt bij een A /c = -f- i te behooren een Aj = 0.

En gaan we nu naar de derde diagonaalrij, bijv. lijn \'f^f^-^a^
dan zien we dat\'hier bij een = i een Ai = —i samen-
gaan, dus hier gaat de 3 .sprong juist tegengesteld aan de l sprong ■
Sommerfeld heeft nu uit het correspondentie principe de volgende
qualitatieve intensiteits regel gegeven :

De sterke overgangen zijn die waarbij j zich in gelijken zin
beweegt als Tc (hoofdlijnen).

De zwakste overgangen zijn die waarbij j zich in tegenover-
gestelden zin beweegt als k (satellieten orde). De over^rangen
waarbij j niet verspringt terwijl de kI of ~ 1 verspringt,
vormen de tusschen gelegen overgangen (satellieten orde)

Dit alles blijft ook doorgaan voor een ^^ — ƒ overgang (dus yt over-
gang juist andersom). Niet de sprong van een hooger naar een lager
of van een lager naar een hooger azimuthaal quantengetal bepaalt
de betrekkelijke intensiteit, maar alleen of het inwendige quan-
tengetal in gelijken zin als het azimuthale quantengetal springt of
anders, bepaalt of we te doen hebben met een hoofdlijn of met een
satelliet van de of orde. Bij onze metingen is echter gebleken
dat we de beteekenis van deze intensiteitsregel niet te absoluut
moeten opvatten. Het kan namelijk heel goed voorkomen dat de
satelliet van de P\'« orde h een grootere intensiteit heeft als de
lijn a, al is dit een hoofdlijn. De waarde van deze intensiteits-
regel is groot geweest bij de rangschikking van multiplets in
het schema. Hij heeft echter als controle op een meting weinig
waarde.

Naar aanleiding van de studie van dubletten en tripletten is de
regel voor de intensiteiten opgesteld. Gelijk bekend is, is het
p niveau van af het triplet systeem steeds drievoudig, het ä niveau

steeds enkelvoudig. De ps combinaties geven dus van af het
triplet systeem steeds tripletten. Nu bleek uit de intensiteits
metingen dat de intensiteits verhoudingen

in een dublet systeem steeds waren als 4:2:0
» » triplet »nbsp;» » »5:3:1

» » . sextet »nbsp;» » »8:6:4

» » oktet »nbsp;» » » 10:8:6

Beschouwen we eerst de verhouding der intensiteiten 5:3:1 van
het tripletsysteem. Als we een element van het tripletsysteem
onderzoeken, dan zal het dus tusschen de j? en 5 toestand drie
spectraallijnen geven: s—pa, s—ph en s—pc. De intensiteit van
de lijn s — p zal evenredig zijn met het aantal sprongen, dat wil
dus zeggen ze zal evenredig zijn met het aantal atomen in den
toestand pn en de kans om te springen van \'t p^ niveau naar
\'t s niveau.

Dezelfde redeneering geldt natuurlijk voor de _pb en^^c toestand.
In de intensiteitsverhoudingen van de lijnen van een triplet hebben
we dus de waarschijnlijkheid van de overgangen tusschen de ver-
schillende p. ondernivean\'s naar het s niveau. Nu bestaat er een
verband tusschen de j waarde van elk onderniveau en de inten-
siteiten der uitgestraalde spectraallijnen. Bij een triplet systeem
is het multipliciteitsgetal r = 8. Bekend is dat r=2j%-\\-\\ dus
is = 1 bij een tripletsysteem.

Tc

1nbsp;is= 1

/l\\

p 2 2 10

De inwendige quantengetallen der ^ p niveau\'s, zijn dus 2, 1
en 0. We zien nu dat we de verhouding 5:3:1 krijgen door
(2 X 2 1): (2 X 1 1): (2 X O 1) te nemen. Voor elk niveau
geven dus de getallen (2i-f 1) de statistische gewichten P, voor
de betrekkelijke overgangen naar het s niveau.

Voor een quintetsysteem bijvoorbeeld is

r = 5 = 2 is 1 is = 2

s is = 2

/w

pnbsp;3 2 1

Dus de statistische gewichten zijn

2.3 1 = 7 2.2 1 = 5 2.1 1 = 3.

Dus zouden de intensiteitsverlioudingen voor een ^ys triplet bij
een quintetsysteem moeten zijn als 7:5:8, wat met de waar-
nemingen klopt.

Langs dezen weg komt men dus tot den regel dat in de gevallen
van de overgang van een meervoudig niveau naar een enkelvoudig
de intensiteiten zich verhouden als de bij de onderniveau\'s be-
hoorende statistische gewichten.

Voor de meer samengestelde gevallen, zooals bijv. bij de samen-
gestelde triplet, samengestelde quintet systemen enzv. kan men
aan den gewichtsregel den vorm geven van een sommenregel.

Beschouwen we weer het f—d schema van zooeven.

Met P duiden we hier dus weer aan de statistische gewichten
behoorende bij de verschillende inwendige quantengetallen. We
hebben nu niet meer te doen met overgangen naar of van een
enkelvoudig niveau, maar met overgangen tusschen twee, beide
samengestelde niveau s. Wel hebben echter de in eenzelfde rii

staande lijnen hetzelfde f niveau als eindniveau; evenals alle in
een zelfde kolom staande lijnen een zelfde niveau als aanvangs-
niveau hebben. Nu hebben de in een zelfde rij staande lijnen
hoogstwaarschijnlijk verschillende intensiteiten, we weten er echter
niets van. Laten we nu echter de onderniveau\'s samenvallen,
dan vallen dus de intensiteiten van de lijnen a, h c samen
evenzoo die van de lijnen d, e en f enzv. Nu hebben we echter
het geval teruggekregen van een enkelvoudig aanvangs- (of eind)-
niveau van waaruit {of waar naar toe) overgangen kunnen plaats
hebben naar een ander samengesteld niveau. Maa\'r dan verhouden
zich de sommen der intensiteiten der lijnen {a, h en c) en [d, e en f)
enzv. volgens de gewichtsregel als de statistische gewichten der f
onderniveau\'s dus als 3:5:7:9:1L Hetzelfde kunnen we nu
doen ten opzichte van de kolommen. De sommen der intensiteiten
van de kolommen verhouden zich dus als 1:3:5:7:9. Voor de
praktijk is \'t nu gemakkelijk de totale som van alle intensiteiten,
die in wezen natuurlijk willekeurig is, te nemen gelijk aan het
product van de sommen van alle statistische gewichten van alle
begin- en eindniveau\'s. In het voorbeeld wordt die som dus
(3 5 -f 7 9 11). (1 3 4- 5 7 9) = 875. De sommen
der rijen worden dan resp. 35, 105 enzv. en de sommen der
kolommen worden resp, 75, 125, enzv. Zoo is dus de gewichtsquot;
regel tot sommenregel getransformeerd. Zij luidt kort gezegd:

De sommen der intensiteiten van de lijnen van een multiplet
met gemeenschappelijk eind- of beginniveau, zijn evenredig met
de statistische gewichten, van de gemeenschappelijke niveau\'s.

Behalve voor dubletten en p s gevallen, bepaalt de sommenregel
de intensiteiten niet. Bezien we bijvoorbeeld het schema van het
samengestelde quintetsysteem van blz. 8 dan heeft de sommenregel
hier 10 sommen, dus 9 vergelijkingen met 12 onbekenden, dat
wil dus zeggen dat de sommenregel ons hier niet de individueele
theoretisch berekende intensiteit der lijnen geeft, uitgezonderd die
van de lijnen die aan de uiteinden van de diagonaal van het
schema staan.

Dit is de aanleiding geweest voor Ornstein en Burger om een
vergelijking of stel vergelijkingen te zoeken die dit tekortschieten
van de sommenregel zou aanvullen.

Voor oneindig groote azimiithale quantengetallen hadden Sommer-
feld en Heisenberg \') reeds afgeleid dat drie lijnen waarbij het
inwendige quantengetal respectievelijk veranderde met - 1, O en
-f 1 een intensiteitsverhouding moesten hebben van

De vergelijking die Ornstein en Burger nu moesten opstellen
moest aan drie eischen voldoen:

r Voor eindige h waarden moest ze overeenstemmen met de
metingen.

2« Voor eindige k waarden moest ze in overeenstemming zijn
met de sommenregel.

3« Voor = 00 moest ze voldoen aan de Sommerfeld Heisen-
bergsche betrekking.

Zij hebben zulk een betrekking weten op te stellen, die echter
niet in alle gevallen voldeed. (Zeitschr f. Phys. 31 5/6 1925).

Sommerfeld-Hönl,^) en onafhankelijk van deze ook Kronig
en Russell hebben daarna, van de publicatie van Ornstein en
Burger uitgaande een ander stel vergelijkingen opgezet dat mathe-
matisch eleganter is.

Deze drie vergelijkingen zijn:
A Voor het geval {Jc~l) (bijv. f—d)

\'ij Ja

Tnbsp;Q(j~l)

tf i — y y-r-.

sommeefeld Und W. heisenberg, Die Intensität der Mehrfachlinien
und ihrer Zeemankomponenten, Zeitschr. f. Phys. 11, 131^ 1922.

Sommerfeld und Hönl, Sitzungsberichte der Preusaiechen Academie des
Wissenschaften IX 1925.

Kronig, Zeitschr. f. Phys. 31, 885. 1925.
Rüssel, Nat. Proceed. Wash. 1925.

Voor het geval k k (bijv. d - d)
T -.^Adii \\R(j—i)Rj , B{j) i?(i l)

Jn - r ----\'----- ---------- -

ianbsp;4(i l)ia

= l.P(i) (gt;(i-l)

ia -I- 1nbsp;éj ja

In deze vergelijkingen is

^ (i) = (i ia» (i ia 1) —is (is 1)
Q (i) =is (is 1) - (i —ia) (i —ia 1)
R (i) = i (i 1) ia (ia 1) - iB (is 1)

Hierin is j a = k — 1 voor de grootste k van het multiplet.
js is voor een bepaald systeem bepaald door r=^2js-\\- 1.
i moet genomen worden gelijk de grootste i-waarde van een
lijn in het schema.

Voor de lijn g bijvoorbeeld uit het /lt;^-schema van blz. 8 is:
ja = 3
js = 2
i =3.

De vragen die wij dus stellen moesten zijn:
1® Geldt de sommenregel in het ijzerspectrum, stemt hij over-
een met de werkelijke intensiteits metingen in samengestelde
gevallen.

2® Zijn de aanvullende vergelijkingen van Sommerfeld—Hönl,
Kronig en Russell in staat de intensiteits verhoudingen te
beschrijven.

Het beantwoorden van deze vragen was het doel van de hier-
onder gepubliceerde metingen.

HOOFDSTUK H.

De methode van waarneming.

De meting van de relatieve intensiteit van de spectraallijnen is
gedaan volgens de in het Utrechtsch Laboratorium ontwikkelde
methode der verzwakkers. De methode is in verschillende publi-
caties uitééngezet. Wij beschrijven onze wijze van werken
alleen in zooverre als er bijzonderheden voorkwamen bij ons
onderzoek die in andere gevallen niet voorkwamen of anders
werden behandeld.

Als spectrograaf werd een stigmatische roosteropsteUing gebruikt.
In verband met de verbouwingen van het Laboratorium was de,
op aanwijzingen van Dr. P. H. van Gittert geconstrueerde
spectrograaf, niet beschikbaar, daarom werd een eveneens door
v. Gittert ontworpen gewijzigde (ineengevouwen) opstelling gebruikt,
die, daar zij minder ruimte beslaat, ook gedurende de verbouwing
voldoende stabiel kon worden opgesteld. Deze gebruikte opstelling
was als volgt.

A

V

Fig. 1.

\') Vergelijk het samenvattend overzicht L. S. Ornstein. Intensity of multiple
spectrallines: Experiment and Theory. Proc. Phys. Soc. Vol. 37, part 5, 192.5
Dr. P. H. v. Ciïtert. Zeitschr. f. Instrumentenkunde 41, S. 116, 1921.

De lichtbron is in A opgesteld. Het licht valt eerst op een
biconvexe lens B waarvoor de verzwakkers staan. Deze lens
vormt een beeld van den liclitboog in C. Op deze plaats is een
diafragma geplaatst, dat dient om de gloeiende deelen van de
polen van den boog af te schermen. Het uit dat diafragma tredende
licht valt daarna op de biconvexe lens D, die de verzwakkers
afbeeldt op de daarachter opgestelde spleet U van den spectro-
graaf. Deze spleet staat in het hoofdbrandpunt van de holle
spiegel F. Dientengevolge wordt de bundel door de spiegel even-
wijdig gemaakt en naar het rooster in G gekaatst. Het rooster
breekt de stralengang opnieuw. Het licht dat het rooster verlaat
wordt teruggekaatst op een vlakken spiegel H die het in de
richting J werpt waar het chassis op gesteld is. Wij vestigen de
aandacht er op dat door het aanbrengen van den spiegel H de
lichtweg samengevouwen wordt.

Het gebruikte rooster was een hol Rowland rooster van
2,5 X 5 cM=\'. en telde 568 lijnen per m.M.

In de gebruikte opstelling zijn het rooster en de vlakke spiegel
bewegelijk opgesteld en wel zoodanig dat men naar willekeur de
spectra der eerste, tweede of derde orde op de vlakke spiegel kon
laten vallen, terwijl de beweging van den spiegel zoo gekoppeld is
met die van het rooster, dat het beeld van het te fotografeeren
deel van een spectrum in de richting van het chassis valt.

De plaats waar de spleetbeelden zich vormen is echter voor
eiken stand van het rooster verschillend, en zij moest dus steeds
met een loupe bepaald worden. Met deze spectrograaf konden
opnamen voor het geheele spectrum genomen worden in de eerste
en tweede orde, terwijl zij in de derde orde nog gebruikt kon
worden tot in het geelgroen. Bij opnamen in de tweede orde
bleek het naar links teruggeworpen licht van het rooster ook op
de fotografische kaart te vallen, üm dit te verhinderen werd een
klein kastje over het chassis geplaatst dat het schuin opvallende
licht tegenhield.

Als lichtbron is in hoofdzaak de electrische lichtboog gebruikt.
In het begin werd een gewone booglamp gebruikt, waarin de
koolspitsen door ijzerspitsen waren vervangen.

De zoo verkregen boog was echter zeer onrustig. Bovendien
veranderde tengevolge van het afsmelten der polen de booglen.le
voortdurend, terwijl door diezelfde oorzaak de boog vaak plotseling

tïndevnbsp;overgegaan tot de Pfundsche

De bovenpool bestond uit een staafje ijzer, bevestigd in een
zwaar stuk uitgehold koper van ongeveer 7 c.M. lengte en 1 5cM
dikte^ Het staafje ijzer, vaak een stuk draadnagel van ongeveer
3 m.M. dikte stak ± 2 m.M. buiten de koperen buis uit en werd
hienn geklemd door middel van een schroef

De onderste pool bestond uit een staafje gietijzer van ongeveer
eén c.M. dikte. De bovenzijde hiervan was een weinig uitgehold
In deze uitholling lag een ijzerparel. Deze parel werd in het
begin gevormd uit het ijzeraanbaksel van de bovenste pool van
vorige waarnemingen. Later bleek het echter veel eenvoudiger om
voor de ijzerparels rijwielkogeltjes te gebruiken. Om een rustige
boog te verkrijgen, moesten ze eerst gedurende een oogenblik sterk
voorverhit worden. Het gebruik der rijwielkogels leverde tevens
het voordeel, dat zij, wanneer ze tengevolge van een lange be-
lichting te veel verbruikt waren, door een nieuwe konden ver-
vangen worden, die weer dezelfde hoogte als de te voren gebruikte
had. Hierdoor was het mogelijk de belichting veel gelijkmatiger
te houden, ook over een lang tijdsverloop.

Tijdens de vernieuwing der parel werd de lichtweg steeds tijdelijk

afgeschermd.. Bij belichtingen van één of twee uur, hebben wij

vaak tijdens de belichting het kogeltje mef behulp van een glazen

s aafje een weinig, in zijn uitholling ged.aaid, waardoor telkens

weer een g ad gedeelte bovenkwam. Wanneer de bovenpool te

veel aangebakken was, werd na afscherming van de lichtweg

even kortsluiting in ^^e lantaarn gemaakt. Het aanbaksel smolt

dan vast aan de oude parel. Deze werd dan losgetikt van de

bovenpool, waarbij als regel het aanbaksel ook mee ging ver-

vo gens werd hierna de kogel door een nieuwe vervangen Aan

het gebruik van de rijwielkogels is het nadeel verbonden, dat zij

naast het ijzer ook chroom bevatten. Ook dit element heeft een
lijnenrijk spectrum.

Het gevolg is dat steeds nagegaan moest worden of geen der

sterke chroomlijnen in de onmiddellijke omgeving der waar te
nemen ijzerlijnen vielen. Bij eenige waarnemingen in het ultra
violet heeft zich dat geval ook voorgedaan. De fotografische plaat
is daar echter zoo gevoelig dat met zeer korte belichtingstijden
volstaan kon worden. Er werden in dit gebied dus geen hooge
eischen aan de parel gesteld en zoo konden wij er dus toe over-
gaan om als parel te gebruiken een tot een bolletje samengeknepen
plaatje electrolytisch zuiver ijzer van Merck.

De stroom moet van de ijzerparel naar de bovenste pool loopen.
De boog heeft den vorm van een omgekeerden kegel. De met
dezen brander verkregen boog was niet lang (± 3 m.M.) maar hij
had het buitengewone voordeel van zeer rustig te zijn. Bij een
stroomsterkte van 0,3 Amp. kon hij zelfs eenige uren aan één
stuk door blijven branden zonder dat hij bijgeregeld behoefde te
worden. Bij grootere stroomsterkten vormde zich langzamerhand
een gordijn van ijzeroxyde aan de bovenste pool. Dit gordijn moest
van tijd tot tijd met een glazen staafje verwijderd worden, daar
het anders het licht geheel afschermt. Nog een groot voordeel van
deze boog was hare reproduceerbaarheid. Moest later, om één of
andere reden, een opname nog eens onder zooveel mogelijk gelijke
omstandigheden herhaald worden, zoo ging het zeer gemakkelijk.

Een groot nadeel van alle lichtbogen is de groote absorbtie der
geëmitteerde lijnen in het gas van den boog. Voor deze absorbtie,
zullen wij, naar analogie met de benaming zelfomkeering voor
de absorbtie in het hart van de lijn in gebruik, de term zelf-
absorbtie gebruiken. Deze zelfabsorbtie verkleint het contrast
der te meten lijnen. Het is gemakkelijk een ijzerspectrum binnen
enkele minuten te fotografeeren, doch in den boog, daarbij ge-
bruikt, is de dampdichtheid en dus de zelfabsorbtie zoo groot
dat intensiteitsmeting geen waarde heeft. Daarom zijn we er vaak
toe moeten overgaan urenlange belichtingen bij zoo laag mogelijke
stroomsterkte te gebruiken. Daarom zijn ook eenige opnamen
gedaan met een vonk.

De zelfabsorbtie bleek hier echter niet geringer te zijn dan in
den boog met zwakke stroom.

Voor de fotografische opnamen werden llfordplaten gebruikt.

Voor opnamen in het geelgroen werden Ilford Rapid chromatic
H en D 400 gebruikt.

Bij opnamen in de 2quot; en 3quot; orde moest een filter in den licht-
weg geplaatst worden om het ultraviolet van de resp. 3quot; en orde
te absorbeeren. Daartoe werd een cuvet met tartrasine gebruikt.

Voor de opnamen in het ultraviolet werden gebruikt Ilford pan-
cromatic plates special rapid. Bij opnamen in de derde orde viel
een gedeelte van het geel van de 2\'\' orde hierover heen

De gebruikte platen waren voor de betreffende golfiengte zeer
ongevoelig zoodat wij daarvan geen bezwaar ondervonden.

In het rood werden gebruikt panchromatische platen Ilford
special rapid, extrasensitive H en D 400.

Als ontwikkelaar werd gebruikt een rodinaloplossing 1 :20,
zonder toevoeging van broomkali. In de meeste gevallen werd
gedurende tien minuten ontwikkeld.

Daar de uiterste lijnen van elk multiplet gewoonlijk tamelijk
veel in golflengte verschilden, werden naast de lijnen spectra op-
namen van continue spectra van een wat de energieverdeeling
betreft, geijkte lamp opgenomen, teneinde de correctie voor het
verschil in gevoeligheid van de fotografische plaat bij verschillende
golflengten te kunnen uitvoeren.

De boog bevat toch nog altijd gloeiende deeltjes, derhalve zal,
behalve het lijnenspectruni ook nog altijd een zwak continu spec-
trum aanwezig zijn, waardoor op de fotografische plaat een geringe
zwarting ontstaat. Voor de daardoor ontstane continue ondergrond
moet uiteraard gecorrigeerd worden.

Als verzwakkers werden eerst stukjes rookglas van Zeiss ge-
bruikt. Deze werden later door gezwarte fotografische platen als
verzwakkers vervangen. De laatste voldeden bijzonder goed. Zij
hadden zelfs het voordeel, dat zij zoowel in het nabije ultraviolet
als in het rood een merkbare, van die in het geel en groen
weinig verschillende absorbtie vertoonden. De meting van het door-
latingsvermogen der verzwakkers geschiedde met monochromator,
thermozuil en galvanometer.

■ De spleet was vaak niet volkomen gelijkmatig behebt. Om daar-

voor een correctie aan te kunnen brengen werd op dezelfde plaat
steeds een opname genomen zonder verzwakkers, terwijl in deze
opname één van de multipletlijnen op gelijke hoogte als de ver-
zwakkers gecontroleerd werd, wat de zwarting betreft. Bij juiste
belichting was de zwarting over de geheele hoogte van de spectraal-
lijn natuurlijk dezelfde. Is zij dit niet, dan kan de afwijking be-
paald worden en bij de berekening van de intensiteiten van het
multiplet wordt dan een correctie voor deze ongelijkmatige belichting
aangebracht.

Bij het bepalen der ligging.van de lijnen die tot een multiplet
behooren is gebruik gemaakt van bestaande atlassen en tabellen.
Deze geven ook intensiteiten der bijbehoorende lijnen op. Zij geven
echter niet de werkelijke verhoudingen der intensiteiten op, doch
meer een indeeling in grootte-klassen. Onze metingen toonen nu
echter zeer duidelijk dat de onderlinge intensiteitsverhoudingen in
het spectrum zeer sterk afhangen van de stroomsterkte in den
boog. Daarom zijn tegelijk met de metingen der multiplets ge-
gevens verzameld over de intensiteit der andere lijnen. Deze zijn
verzameld in een tabel van intensiteiten van de lijnen van het ijzer-
spectrum in de gebieden waar het multiplet ligt, terwijl de metingen
zooveel mogelijk bij verschillende stroomsterkten geschied zijn.
Het daardoor gedane werk is slechts een begin en kan op vol-
ledigheid geen aanspraak maken, doch waar de gelegenheid zich
voordeed dit materiaal te verkrijgen, meenden we het niet te mogen
achterwege laten.

De sterkste lijn van elk gebied is gelijk aan 100 gesteld. Zijn
meerdere malen van een zelfde gebied de intensiteiten opgegeven
bij verschillende stroomsterkten dan is in alle gevallen de sterkste
lijn = 100 gesteld; de lijn is echter in beide gevallen niet even
sterk. Hierbij zij tevens opgemerkt dat in de tabellen voor de
multipletten een andere maat gebruikt is om de intensiteitsver-
houding van die lijnengroepen uit te drukken. Daar is namelijk
de som der gemeten intensiteiten van de lijnen van het multiplet
gebracht op de theoretische som.

Om een aanschouwelijk beeld te geven van den invloed van de
stroomsterkte op de onderlinge intensiteitsverhoudingen, hebben

WIJ voor een gebied de intensiteiten bij twee verschillende stroom-
sterkten geteekend. De abels is de golflengte (Zie de figuren aan
het eind van dit proefschrift, waar ook een tabel van de resul-
taten voor het geheele onderzochte gebied gegeven is)

Boven deze figuren is voor beide gevallen vergroot het verloop
der eontmue ondergrond weergegeven. Hier valt het op dat de
sterkte van de continue ondergrond behalve van gloeiende\'deeltjes
Hl den boog zelf, sterk beinvloed wordt door het feit of we in
een gebied zijn met veel sterke lijnen of dat dit niet het geval is
Verder geeft fig. 8 de gevoeligheid van de plaat weer. Hierin
is als functie van de golflengte een. bedrag uitgezet, dat omgekeerd
evenredig is met de intensiteit, die een bepaalde, voor alle golf-
lengten gelijke zwarting zou veroorzaken. Dus voor een golflengte
waarbij deze gevoeligheid groot is, is slechts een geringe energie
noodig, om een bepaalde zwarting te veroorzaken. Deze plaat-
gevoeligheidskromme loopt zeer sterk uiteen voor hetzelfde gebied
en dezelfde plaatsoort, m. a. w. de kromme moet voor elke plaat
steeds weer opnieuw bepaald worden.

3, Resultaten der Intensitcitsmcting voor dc multiplets.

Zooals reeds vroeger gezegd is, zijn in het ijzerspectrum triplet,
quintet en septetsystemen geconstateerd. Het belangrijkste van
deze systemen is het quintetsysteem omdat dit de sterkste lijnen
omvat, met andere woorden hierin blijken de grootste overgangs-
waarschijnlijkheden op te treden.

Bezien wij het schema van het quintetsysteem.

1nbsp;3 = 2

2nbsp;3 2 1

xixixr

3nbsp;4 3 2 1

/^IXIXIXL

4nbsp;5 4 3 2 1

De verbindingsstrepen geven een mogelijke sprong tusschen twee

niveau\'s aan. Wij zien dus dat een s}-) combinatie maar 3 lijnen
omvat. Een pd combinatie heeft 9 lijnen en een df, fg enzv.
combinatie 12 lijnen. Nu komen bij ijzer ook zoogenaamde ge-
streepte termen voor.

Niet gestreepte termen kunnen onderling combineeren, de ge-
streepte onderling eveneens als A^— 1. Wanneer echter A X\' = O
kunnen gestreepte met_niet ge^reepte termen combineeren. Dus
kunnen voorkomen dd en ff. Deze twee gevallen komen ook
voor onder de gemeten multiplets. Bij de ƒ ƒ combinatie zijn de
inwendige quantengetallen 1, 2, 3, 4 en 5. De verbodsregel dat
j 0-gt; O niet mag voorkomen verbiedt hier dus geen enkele over-
gang, m. a. w. de ff combinatie telt 13 lijnen inplaats van 12.

Een overzicht van de doorgemeten multiplets geeft het onder-
staand diagram.

In dit schema zijn de gesplitste niveau\'s allen samen gevallen
gedacht tot één niveau. De niveau\'s zijn aangegeven door even-
wijdige horizontale lijnen. De schuine verbindingslijnen duiden
de multiplets aan. De horizontale projeclies zijn evenredig met
de frequenties.

Het perste multiplet waarvan we de metingen gaan bespreken
is een ƒ—d (overéenkomende met de lijn CJ5 in fig. 2).

Het omv.at de volgende 12 lijnen.

De opnamen werden bijna alle genomen in de derde orde.
De gebruikte stroomsterkte was bij de eerste waarnemingen 4 a
5 Amp. De uitkomst der meting geeft slechts verhoudingsgetallen
der intensiteiten, terwijl het doel dezer metingen is het toetsen van
den sommenregel en de deze aanvullende regels van Sommehfeld-
Hönl, Russell en van Kronig. \') Daarom is de uit de meting
verkregen som der intensiteiten omgerekend op de theoretische
som ZPiXEPj.

De in dit hoofdstuk vermelde tabellen bevatten de waargenomen
intensiteiten op bovenstaande wijze gereduceerd. Feitelijk dient
men de aantallen quantensprongen met de theorie te vergelijken
d. w. z. de door de frequentie gedeelde waargenomen intensiteiten
De verschillen der frequenties in elk multiplet zijn zoo gering dat
van deze correctie kan worden afgezien.

Verder staat in de betreffende tabel onder elk uit een meting
afkomstige waarde, tusschen haakjes de theoretisch bepaalde waarde.

Direct boven en links van het schetiia vindt men de inwendige
quantengetallen (./-waarden). Rechts en onder het schema zijn
aangegeven de werkelijke en theoretische sommen.

Verder is als vaste regel voor alle tabellen aangenomen dat
het aanvangsniveau boven, het eindniveau links verticaal gegeven is.

De uitkomst van een meting bij 4,5 Amp. geeft tabel I.

Zooals men dadelijk ziet is de overeenstemming met de sommen-
regel zeer slecht. Daaruit moet men echter niet de gevolgtrekking
maken dat de sommenregel voor deze meer ingewikkelde gevallen
niet geldt. Aanvankelijk werd aan een fout in de metingen ge-
dacht. Daarom werd de spectrograaf nog eens opnieuw ingesteld.
Nieuwe opnamen, ook in andere orden gaven echter geen betere

Als hieronder over aanvullende regels get^proken wordt, worden de in de
geciteerde verhandelingen afgeleide regels bedoeld.

uitkomst. De mogelijkheid dat geesten van het rooster de oorzaak
voor de slechte overéénstemming zouden zijn, moest ook verworpen
worden, daar hun effect door de opnamen in de verschillende
orden van het spectrum wel te voorschijn zou gekomen zijn.
Bijzondere, ter contnMe met behulp van een kwiklamp gedane
opnamen werden genomen om de intensiteit van de geesten te
kunnen nagaan. Hunne intensiteiten bleken echter bij het gebruikte
rooster zeer gering te zijn. Bezien we echter de tabel zelf eens.

De beide uiterste lijnen van de hoofddiagonaal worden door de
sommenregel alleen reeds J)epaald. De theoretische intensiteit van
/i — do is 35 en die van /s — di is 275.

De gemeten waarden waren echter 68 en 116. Wanneer we
nu eens voor een oogenblik onderstellen dat de door de sommen-
regel bepaalde waarden goed zijn, dan zien wij dat de zwakste
lijn veel te sterk en de sterkste veel te zwak gevonden wordt.

Dat wil dus zeggen, het geheele multiplet was veel te sterk ten

opzichte van de sterkste Hjn, m. a. w. het contrast der intensiteiten
te gering.

Hieruit concludeerden wij de mogelijkheid, dat zelfabsorbtie één
van de oorzaken zou kunnen zijn van de niet met de theorie
overeenstemmende verhoudingen in het multiplet. Immers volgens
KmcHHOFF heeft de lijn die de sterkste emissie heeft, ook de
sterkste absorbtie, daardoor verminderen de contrasten bij groote
dampdichtheid en groote weglengte van het licht in de emitteerende
damp.

De oplossing der moeilijkheid moest dus gezocht worden in een
opname met lagere stroomsterkte, daar dan toch de absorbtie
geringer is. Daarom werd nu een opname gedaan bij 1,4 Amp.

flet resultaat wordt weergegeven door tabel II.

TABEL II.

1,4quot; Amp.

Het resultaat is, zooals men gemakkelijk ziet, nog niet zoo, dat
men er de juistheid van de sommenregel uit mag besluiten, \'wel
echter gaf het een zeer sterke aanwijzing dat wij hoogst waar-

schijnlijk in de zelfabsorbtie van de lichtboog de oorzaak moesten
zoeken van de sterke afwijking die tabellen I en II vertoonden.
De weg was nu gewezen, de stroomsterkte diende nog kleiner
genomen te worden. Er werd dan ook een opname gemaakt bij
0,45 Amp. De waarnemingen vinden we in tabel III.

TABEL III.

ƒ d

0,45 Amp.

Bij deze stroomsterkte krijgen wij een uitkomst die binnen de
grens van de meetfouten een mooie overeenstemming met de
sommenregel geeft. Duidelijk zien wij hier hoe in de diagonaal
de intensiteit steeds toeneemt tot het maximum rechts beneden.

In de tweede rij (satellieten v. d. orde) ligt een maximum
in het midden, wat met het correspondentie principe in overeen-
stemming is.

De derde rij bevat de satellieten van de 2« orde, dus de zwaksten
De verhoudingen zijn nog niet geheel juist, maar het resultaat
IS toch reeds zoodanig, dat wij mogen aannemen dat wij bij deze
stroomsterkte de ware intensiteitsverhouding beginnen te benaderen
Opvallend wa^ nog dat de intensiteit van lijn A~do zwakker is
als van lijn f^-dt, hoewel de eerste in de hoofddiagonaal staat
Het volgende door ons onderzochte multiplet gaf hier echter een
aanwijzing. Dit was een /-d multiplet. Dit gaf de overeenkom-
stige hjnen als even sterk. Daarom werd nog eens een controle
opname gedaan voor deze beide lijnen bij 0,35 Amp. en nu kregen
wij ze ook voor het eerst beschouwde multiplet van gelijke intensiteit,
terwijl ook de eerste som geheel in overeenstemming met dè
sommenregel verkregen werd. (Gemiddelde fout 3 quot;/o). Het multiplet
brengt dus de bevestiging van de sommenregel.

Maar zooals reeds eerder werd gezegd, hebben Sommerfeld en
Hönl en onafhankelijk van deze beide ook Kronig en Russell
een stel aanvullende vergelijkingen opgesteld voor de sommenregel.
Hier moeten we dus toetsen de vergelijkingen van blz. 10 voor
Nu is de toetsing van zoon formule natuurlijk het
scherpst voor de zwakke lijnen, daar hier een verschil in uitkomst
van bijvoorbeeld een eenheid veel zwaarder weegt als bij een
sterke lijn.

Nu moeten volgens de formules deze lijnen ~U ~ ds en A —
gelijke intensiteit bezitten.

In dit multiplet doet zich de gelukkige omstandigheid voor, dat
deze lijnen betrekkelijk dicht bij elkaar liggen, zoodat verschil in
plaatgevoeligheid hier geen rol speelt, maar toch zoover van elkaar
dat ze volkomen gescheiden zijn. Gelijkheid van lijnen zou dus
hier experimenteel zeer scherp te constateeren geweest zijn. Wij
hebben bij onze metingen deze twee lijnen nooit gelijk gevonden.
Steeds kregen we eenzelfde verhouding niet gemiddelde waarde
100 : 82,5 (± 4), waarbij dus steeds ^ ~ ds de sterkste van de
twee lijnen was.

Vele afzonderlijke opnamen zijn van deze lijnen genomen, onder
andere in verschillende orden en bij verschillende stroomsterkten,
om na te gaan of superpositie van geesten de eene lijn soms lè
sterk maakte, maar steeds gaf de meting de twee lijnen als on-

gelijk. Er was nog een mogelijkheid, nl. dat het gebruikte ijzer
verontreinigd zou zijn met elementen die lijnen geven vlak in de
buurt van deze beide lijnen, zooals dit bijvoorbeeld voor Mo en
3In het geval is. Daarom is toen nog eens een afzonderlijke opname
van deze lijnen met zeer zuiver electrolytisch ijzer van Merck gedaan.

Maar ook nu kregen we weer de intensiteitsverhouding 100: 80,
een uitkomst die dus binnen de meetfouten geheel overeenstemt
met de gemiddelde uitkomst der vorige metingen, zoodat nu wel
aangenomen mag worden dat deze lijnen niet gelijk zijn. Maar
dan zijn de bovengenoemde formules ook niet juist en geven zij
slechts een benadering van de werkelijke intensiteitsverhouding.

liet volgende multiplet dat we behandelen is een/quot;—«^multiplet
en omvat de lijnen

Anbsp;A

5569,631 U —dlnbsp;5624,563 A — d-i

bb72,8b7 n — dtnbsp;5658,542 fi — d^

5576,106 fx—donbsp;5658,836 h — dz

5586,772 U — d^nbsp;5709,395 A — d^

5602,965 fi-dxnbsp;5712,150 U — dz

5615,663 h — dinbsp;5784,69 h — di

Dit multiple^ is _gekozen als controle op het eerste, want was
het eerste een f—d, dit was een ƒ—rf, dus de inwendige quanten-
getallen zijn gelijk. We kregen dus een zelfde schema en tevens
moest hier dus ook de sommenregel doorgaan. Dit multiplet had
het voordeel dat het niet, als het vorige, het grondniveau tot
onderste niveau heeft. Een groot nadeel was echter dat de lijnen
fi — di en f-A — c/s zóó vlak bij elkaar lagen dat het rooster ze
niet scheiden kon, terwijl de lijn A — rfa juist één van de criterium
lijnen was voor de sommenregel aanvullende formules. Van de
beide andere zwakste lijnen kon alleen fi — dz gemeten worden.
De lijn fs — di stond zoover in het geel dat we hem nooit op een
plaat hebben kunnen krijgen, hoewel we één keer zelfs 84 uur
belicht hebben.

Het multiplet kon door ons in de derde orde niet in zijn geheel
opgenomen worden, omdat het gedeeltelijk buiten het gebied lag
wat de spectrograaf nog gaf van de derde orde. Het gedeelte

van het multiplet dat met de spectrograaf echter nog in de derde
orde kon worden gefotografeerd is opgenomen en doorgerekend
omdat het een mooie controle gaf voor de metingen in de tweede orde.

Wij hebben door de ondervinding opgedaan bij het vorige mul-
tiplet, steeds de werkwijze gevolgd van eerst een opname bij vrij
groote stroomsterkte te nemen. Daarna een volgende bij kleinere
stroomsterkte enz. om te zien of we in de limiet de uitkomsten
krijgen die met de sommenregel overeenstemmen.

We hebben, zooals reeds gezegd is, bij deze tabellen niet de
beschikking gehad over de volle som der 12 lijnen, daar vaak
één of twee ontbraken. Dit waren echter de zwaksten, en daarom
hebben we dan, om toch \'t geheel op de som te kunnen omrekenen,
voor de ontbrekende zwakke lijnen in evenredigheid van de waarden
in het vorige multiplet, waarden ingevuld. Daar het toch maar
zwakke lijnen zijn, maakt één eenheid verschil weinig uit op de
totale som. Waar echter de intensiteit van /i — di gesommeerd
was met die van /a ^ dz is de intensiteit van deze laatste steeds
verminderd met die waarde die we voor /i — di ingevuld hebben..

Het resultaat van deze metingen vinden we in de hieronder
volgende tabellen IV, V en VI.

f—dnbsp;TABEL IV.nbsp;2,5 Amp.

f-d

1,2 Amp.

TABEL V.

Wij zien hier bij 1 Amp. weer een fraaie overeenstemming met
de sommenregel. Het was oollt; de overeenstemming in Tabel VI
van de lijnen U — (h en A — rfi (resp. 36 en 35,5) die aanleiding
gav^ de meting van de beide overeenkomstige lijnen in het multiplet
f—d nog eens over te doen hij 0,35 Amp. en toen ook tot uitkomst
gaven dat ze beiden gelijk waren. Een toetsing van de aanvullende
regels mag hier natuurlijk niet op de satellieten van de orde
ondernomen worden, daar die hier naar analogie van Tabel III
geïnterpoleerd zijn wat betreft de lijnen A — dz en /jj — di.

Waar bij beide multiplets de sommenregel zeer goed blijkt op
te gaan, zien we dat onderling nog sterke afwijkingeji voorkomen
tusschen de Tabellen III en VI (bijv. de lijnen A — di qwU — di).

Het volgende multiplet was een — d. Hetnbsp;omvat de lijnen
A

5208,610nbsp;—nbsp;5273,178nbsp;I^ — dx

5215,195nbsp;(h — dxnbsp;5283,634nbsp;^ — dz

5217,405nbsp;di — dinbsp;5302,315nbsp;dx — dt

5229,84nbsp;ch — dGnbsp;5324,196nbsp;ch — di

5253,479nbsp;d, — d,nbsp;5339,949nbsp;^ - dz

5263,321nbsp;d^ — dinbsp;5393,185nbsp;d^ — d^

Dit was gekozen om ook eens een type A ^ = O te onderzoeken.

Het was schijnbaar een mooi gelegen multiplet in \'t groen blauwe
deel van het spectrum, dus waar de plaat vrij gevoelig is. Het
komt overeen met de lijn G C uit fig. 2. Bij de opnamen bleek
het echter een buitengewoon zwak multiplet te zijn, te midden van
sterke lijnen. Bij een stroomsterkte van 2 Amp. moesten we
8 uur belichten om een behoorlijk gezwarte plaat te krijgen. Het
gevolg was dat er natuurlijk een zeer sterke, bovendien zeer
onregelmatig verloopende continue ondergrond aanwezig w^as, waar
voor dus een groote correctie aangebracht moest worden. Hier-
onder geven wij de uitkomst van de eerste meting.

TABEL VIL

d d

2 Amp.

Waar de belichtingstijden zoo lang waren werd besloten een
tweede opname bij iets minder stroomsterkte te nemen n.1. bij
1,7 Amp.

Het resultaat van de tweede meting wordt gegeven door de
volgende Tabel.

1) Over de lijn d^ — tl., valt een sterke lijn van Cr. De tweede meting
geschiedde met chroom vrij ijzer.

ÏABP:L VIII.

De waarneming is, gelijk men ziet bij lager stroomsterkte gedaan
en wederom is de overeenstemming met de sommenregel beter\'
ook indien men de lijn d, ~ d, in tabel Vil vervangt door een
plausible waarde (bijv. 34). Opvallend is de assymetrie in de
nevendiagonalen, die in beide metingen op den voorgrond treedt.

Waar nog een multiplet aanwezig was met het d niveau als
aanvangsniveau, maar dat te gelijkertijd afweek van de vorige
daar dit een p — d overgang was, werd dit ook doorgemeten\'
Ms p-d combinatie telt het maar 9 lijnen. Het komt overeen
met lijn GE van fig. 2.

Het omvat de volgende lijnen;

A Anbsp;.

6411,G74nbsp;i?2 - dinbsp;0301,524-nbsp;p-2 - d^

0408,044nbsp;ih — donbsp;0240,344nbsp;p^ — d%

6400,021nbsp;igt;3 — dinbsp;6232,007nbsp;pt - di

0330,844nbsp;Pi - dxnbsp;0141,73nbsp;ps — d-^

0302,512nbsp;pi — do

Dit multiplet ligt in het rood. Nu deed zich hier de moeilijk-
heid voor dat de standaardlamp maar geijkt was tot A = 6200.
Daar we toch, gezien het groote verschil in golflengte van de
uiterste lijnen van het multiplet een correctie voor de plaatge-
voeligheid aan moesten brengen, moesten we overgaan tot extra-
polatie van de standaardlampkromme.

Nu geldt voor het absoluut zwarte lichaam

-

ekU^ 1

Voor groote waarden van de exponent van e kan men de 1 in
den noemer verwaarloozen, dan kunnen we dus schrijven

Ix=Ax-^e kXt

Onderzocht moest nu worden of de standaardlampkromme bij
benadering aan een vergelijking van dit type voldeed.
Daarvoor wei-d genomen

hc 1

log Ia = log. — 5 log A — — ■ - of
hc 1

log lx 5 log A = — —, • r log A

kt a

Dit is een liniaire vergelijking in log ƒgt;{ 5 log A en

Bij een bepaalde A was de gegeven door de bekende standaard-
lampkromme. Wanneer dus de standaardlampkromme aan boven-
genoemde stralingsformule zou voldoen, moesten de waarden van

log 5 log A en - respectivelijk uitgezet als ordinaten en

abcissen, punten bepalen die op een rechte lijn lagen. Dit bleek
werkelijk vrij exact het geval te zijn. Wij hebben toen ondersteld

dat de standaardlampkromme ook in het niet geijkte gebied aan
bovengenoemde stralingsformule zou voldoen, in. a. w. we hebben
de rechte in dat gebied geextraporteerd, en daaruit de bij ver-
schillende golflengtes behoorende energiën bepaald. Daar de
standaardlamp slechts voor correcties gebruikt wordt, laat zich
een eventueele afwijking slechts in geringe mate voelen.

Het gebied waar dit nmltiplet in lag is niet zeer lijnenrijk
Het spectrum heeft daar echter een zeer sterke continue onder-
grond, die echter zeer gelijkmatig verloopt, dus weinig moeilijk-
heden bij de correctie geeft. Het resultaat was direct zeer goed
zooals onderstaande tabel IX direct te zien geeft.

TABEL IX.

p — d

2 Amp.

Voor controle is echter nog een opname genomen van dit
multiplet bij 1,5 Amp. Dit gaf de volgende uitkomst.

p — d

1,5 Amp.

TABEL X.

Het nu volgende multiplet is een f—f (lijn FB Fig 2). Dit is
de combinatie die 13 lijnen bevat. Het omvat de volgende lijnen

Dit multiplet ligt in \'t ultraviolet. Ook voor dit gebied moest
de standaardlampkromme geextrapoleerd worden. Voor dit en ook
voor het volgende multiplet is het ons niet gelukt zoover tot de
limiet te komen dat de intensiteiten aan de sommenregel beant-
woordden, zooals de volgende uitkomsten der waarnemingen aan-
toonen.

34

TABEL XI.

r-f

0,54 Amp.

TABEL Xin.

r-t

TABEL XIV.

0,3 Amp.

Lager dan 0,3 Amp. konden wij met den boog niet gaan Uit
de tabellen is wel duidelijk te zien dat de sommen in de richting
verloopen die de sommenregel eischt, maar gelijk wij reeds opmerkten
wordt de limiet niet bereikt. Zeer opmerkelijk is de assymmetrie
m het laatste schema die met de ook bij de d~d gevondene overeen-
komt. De sommenregel en de aanvullende regels eischen symmetrie

Terwijl nu met het dalen der stroomsterkte wel steeds beter aan
de sommenregel wordt voldaan, wordt de assymmetrie steeds grooter
De in het eerste schema tamelijk wel aanwezige symmetrie is in
het laatste geheel afwezig. Zelf^bsorbtie kan hiervan de oorzaak
met zijn. Dit feit komt bij het rf-c? multiplet ook voor. Het maakt
den indruk van reëel te zijn.

Daarna hebben we het nog eens geprobeerd met een vonk. Het
resultaat vindt men in de onderstaande Tabel.

TABEL XV.

d — d

Vonk.

Dit resultaat is niet beter als wat met den boog bereikt werd.

Een tweede opname bij kleinere energie gaf nog slechtere uit-
komsten, zooals hieronder blijkt.

TABEL XVL

d — d

Vonk

Onze hulpmiddelen lieten ons hier in den steek om nog tot
betere benadering van den sommenregel te komen.

Het zelfde valt op te merken van het multiplet d — f(lijni)J.,
Fig. 2) dat in dezelfde omgeving ligt. Wij geven van dit multiplet
twee tabellen.

Het omvat de lijnen
A

3649,308 di - /k
3679,915 flfi — A
3683,056 rfs — A

3705,567nbsp;rfa — A
3707,828 d2 — fi

\'ól\\\'.),\\m di — fó

1,5 Amp.

TABEL XVII.

De uitkomsten van deze metingen zijn zeer slecht in overeen-
stemming met de berekende. Waar echter hier het eindniveau
het grondniveau van het ijzerspectrum is, is hier zooveel absorbtie,
dat het resultaat niet beter te verwachten was.

Letten wij op het schema van fig. dan zien wij dat_de door
G J), G C en GE voorgestelde spectraallijnen f-d, d — d en
j) — d een gemeenschappelijk beginniveau hebben. In dat geval is
het te verwachten dat de intensiteiten der betreffende lijnen een
van de omstandigheden onafhankelijke verhouding hebben; afge-
zien van de absorbtie door de atomen die zich in de toestanden
D, C, E bevinden. Daar deze absorbtie in dat geval gering is,
scheen het ons de moeite waard de verhouding der multipelts te
vergelijken, deze verhouding toch zal karakteristiek voor het ijzer-
atoom zijn. De verhouding der lijnen in elk multiplet is karak-
teristiek bekend, daarom hebben wij de som der intensiteiten
voor elk multiplet genomen en deze drie sommen vergeleken.
Experimenteel is de som verkregen door in het spectrum van de
eerste orde daarvoor geschikte lijnen en met elkaar te vergelijken en
gebruik makend van de boven bepaalde verhoudingen binnen het
multiplet is dus de verhouding der sommen berekend.

Hiervoor wordt gevonden

Zf_d : IT- d : /p- d = 3:3:1.

Uit het correspondentie princiepe zou men kunnen verwachten
dat de overgang p — d sterker is dan f — d daar bij de eerste Tc
daalt en bij de tweede deze grootheid toeneemt.

Een mogelijke verklaring voor het feit dat Jfd gt; -Tpd is, zou
kunnen zijn dat het niveau E een grooter totaal quantengetal
dan het niveau D heeft.

Tabel der relatieve intensiteiten van A = 6411 - a = 6136.

Stroomsterkte 2 Amp.

BOOG.

Golflengte.

6411,67
08,04
00,02
6393,61
80,75
53,68
55,04
44,16
36,84
35,34
22,70
18,03
15,81
15,32

02.51

01.52
6297,80

90,97
80,62
70,23
65,14
56,37

Pï —

— dz
ïgt;3 — di

IH — dl

-nbsp;rfo

—nbsp;di

6254,26
52,56

46.34
40,65
32,67
30,73
19,29
15,15
13,44
00,32

6191,57

88.04
80,22

73.35

70.5
65,37
57,7^
51,63
47,84
41,73
37,70
36,62

Tabel der relatieve intensiteiten van A = 5506 — A = 5208.

Stroomsterkte 2 Amp.

Tabel der relatieve intensiteiten (van a = 3680 - a = 3800)

Bezien we het totale resultaat van de metingen, dan is onze
conclusie dat alles er op wijst dat de sommenregel, ook voor de
meer samengestelde gevallen mits A h -|= O doorgaat.

Voor de gevallennbsp;geldt de sommenregel slechts bij

benadering.

Als een belangrijk, met vrij groote zekerheid geconstateerd feit
moeten wij wijzen op de assymmetrie der d — d en f — f multiplets.
Deze assymmetrie is in strijd met de sommenregel. Merkwaardig
is dat aan de sommenregel beter schijnt te worden voldaan voor
de sommen die betrekking hebben op een gemeenschappelijk eind-
niveau (horizontale rijen in de tabellen). Nadere overweging leert
dat dit niet aan zelfabsorbtie kan worden toegeschreven.

Vergelijkt men echter de uitkomsten van de aanvullende formules
met de metingen, dan blijken zij met de metingen niet in over-
eenstemming te zijn.

Stellingen.

r i - \'::-

Stellingen.

1.

De proeven van Rupp (Annalen der Physik 79, I, 1926) geven
de gezochte cohaerentie lengte niet.

2.

De discussie die Penning van zijn proeven geeft is onvoldoende.
Physik. Zeitschr. 27, 187, 1926.

Het HALL-effect is een kristaleigenschap.

4.

De blijvende vervorming en de elastische nawerking van poly-
kristallijne lichamen is te verklaren uit de eigenschappen der
elementaire kristallen.

5.

De thermozuil heeft overwegende voordeden boven den bolometer.

6.

Het is mogelijk en noodzakelijk de nomographie uit tè breiden
tot ruimten van meer dan twee afmetingen.

Het is af te keuren dat in een leerboek der algebra (Dr. Fr.
ScHÜn Lessen over de Hoogere Algebra) de stelling van het
bestaan van een reëele wortel van een oneven machtsvergelijking
met reëele coëfficiënten, terug gevoerd wordt op een algemeene
stelling betreffende continue functie\'s.

De theorie der protuberanties van R. K. Sur is onbevredigend.
(A. J. 1926, 63, 111).

continue ondergrond

3670 3680 3690 3700 3710

gevoeligheid van dc plaat

continue ondergrond

Relatieve intensiteiten in het
gebied A, = 3650-A = 3800
v= multiplet ƒ -ƒ

X- „ „ „ d-f

3670 3680

Relatieve intensiteiten in het
gebied ^ = 3650-X = 3Ö00
v = multiplet f — f
X = „ „ gt;1 d ƒ