ABSORPSIE EN VERSTROOIING
VAN Lie IN MELKGLAS

h

I

3IBUCTHEÜK DER

HlJKSUNlVEivorrCtT
Ü r RECH \'1.

e. M. DREOSTI

mMmm^mmm^mmmm^^m

. V,. .rj , ■■

-•.Vt.

ABSORPSIE EN VERSTROOIING
VAN Lie IN MELKGLAS

ACADEMISCH PROEFSCHRIFT

TER VERKRYGING VAN DEN GRAAD VAN

DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE

AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS

Dquot; A. A. PULLE.

HOOQLEERAAR IN DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE

VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT
DER UNIVERSITEIT

TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE

FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE

TE VERDEDIGEN

OP DONDERDAG 10 JULI 1930 DES NAMIDDAGS TE 3 UUR

DOOR

6UID0 MARIO DREOSTI

GEBOREN TE PRETORIA. ZUID-AFRIKA

DRUKKERIJ O. J. WILLEMSE, DOMPLEIN tl UTRECHT.

BIBLIOTHEEK DER
RIJKSUNIVERSITEIT
UTRECHT.

i ., i

m

Scgt;.

üö. gt; ■ Jt^\'-\'

■ --ir

rr

•i. ï

quot; f

\' \' ; f.

■yï\'^x

w

Links: klein deeltjies, ox = —. Regs: groot deeltjies, ax =

Invloed van die grootte van die deeltjies op die deurlatlngSvermoS van
verstrooiende stowwe.

Aan my Ou ers.

Die voltooiing van hierdie werk gee my die welkome geleent-
heid om my dank te bring aan almal wat gedurende my studie-
jare in Suid-Afrika tot my wetenskaplike vorming bygedra het.

Dat ek my Europese reis gerig het na Holland, om daar \'n we-
tenskaplike ondersoek uit te voer en die Nederlandse lewe te
leer ken, is ek verskuldig aan die „Studiefonds voor Zuid-Afri-
kaansche Studenten in Nederlandquot;; die groot nut van die stigting
vir die nouere betrekkinge tussen Nederland en Suid-Afrika kan
nie genoeg gewaardeer word nie.

ilooggeleerde Ornitein, hooggeagte Promotor, ek dank U vir
die interessante en belangrike onderwerp wat U my opgedra het,
en vir die warme belangstelling in die werk wat volgens U een
dag goeie resultate moes lewer.

Die groot krag wat van U uitgaan, spoor ook ons aan om ons
bes te doen — \'n paar woorde van U, en ons voel direk: „alles
sal regkomquot;.

U modern ingerigte instituut, die beste van sy soort in Euro-
pa, en die sfeer van vriendskap wat hier deur U geskep is, sal my
altyd dierbaar wees.

Hooggeleerde Kramers, ek dank U vir die baie ure van U kos-
bare tyd wat U so gewillig opgeoffer het om my, as U student,
op \'n buitengewoon interessante manier van die moderne teore-
tiese ontwikkelinge van ons vak te vertel.

Allermees geld my dank U, seergeleerde Minnaert. Dis vir my
moeilik om hier in enkele woorde my diep gevoel van dankbaar-
heid jeens U uit te druk.

U konstante optimisme, U energie, entoesiasme, by mislukking
of sukses, \'was altyd my grootste bemoediging.

Nooit het ek U hulp tevergeefs gevra nie; sonder U steun
sou my poging daar inderdaad baie anders uitgesien het.

U buitengewone voorbeeld as natuurkundige, U edele voor-
beeld as opregte vriend buite die laboratorium, het op my \'n
indruk gemaak wat my onvergeetlik sal bly.

Verder dank ek almal wat my op enigerlei wyse behulpsaam
was; my dank ook vir die vriendskap wat ek in die laboratorium
ontvang het, in besonder die klub S^. Die gesellige en interes-
sante ekskursies na belangrike bedrywe in Nederland sal my
altyd in gelukkige herinnering opkom.

\'n Woord van dank aan jou. Jan, mag hier nie ontbreek nie,
vir jou hulp met die drukproewe toe die tyd skraps word.

INHOUD.

bis.

Inleiding ......................

Die probleem ....................

Hoofstuk I. Eksperimentele Metodiek ........ 17

§ 1. Die instrumente vir die meting van ligsterkte .. 17
§ 2. Opstelling vir die meting van die deurgelate lig
in die geval van \'n parallel invallende bundel
§ 3. Opstelling vir die meting van die terugverstrooi-
de lig in diepgeval van \'n parallel invallende

bundel ..................26

§ 4. Opstelling vir die meting van die deurgelate en
terugverstrooide lig in die geval van \'n diffuus

invallende bundel ..............27

§ 5. Die verstrooiende en absorberende lae......29

§ 6. Die mastiksemulsies...............31

§ 7. Byvoeging van die kleurstof..........33

§ 8. Randeffekte..................37

§ 9. Die behandeling van melkglaslae........39

§ 10. Die sentrifuge en die mikroskoop........40

Hoofstuk II. Die metinge en diskussie daarvan vir op-
ties dun lae..................42

§ 1. Die wet van Beer vir variasie van konsentrasie

en laagdikte..................\'^2

§ 2, Die variasie van die verstrooiingskoëffisiënt met

die golflengte ................44

§ 3. Die samewerking van absorpsie en verstrooiing.. 49

Hoofstuk III. Teoretiese konsiderasies vir dik lae .. ..nbsp;52

§nbsp;1.nbsp;Algemene beskouinge..............52

§nbsp;2.nbsp;Die benadering volgens Schuster........55

§nbsp;3.nbsp;Grondslag van die uitbreiding..........57

§nbsp;4.nbsp;Geval van \'n parallel invallende bundel......61

§nbsp;5.nbsp;Die formules vir die bepaling van cx en cn(ia.nbsp;64

§nbsp;6.nbsp;Toepassing van die teorie op ballons......65

bis.

§ 7. Diskussie van die term „Omwegfaktorquot; .... 67

§ 8. Polarisasie van die verstrooide lig........ 59

Hoofstuk IV. Deurlating van dik lae waarop \'n parallel

bundel inval, en sy behandeling met die teorie 70
§ 1. Skynbare afwyking van die wet van Beer .. ,. 70
§ 2. Metinge onder klein hoeke met die normaal op
die wand — oorsaak van die reëlmatige afwy-
king van die wet .............. 72

§ 3. Invloed van die\'grootte van die deeltjies op die

afbuiging van die kromme.......... 81

§ 4. \'n Ruwe berekening van die lig wat loodreg op

die kuvettewand uittree........... 75

§ 5. Die invloed van absorpsie op die afbuiging van

die kromme vir \'n verstrooiende laag...... 83

Hoofstuk V. Die voordele van die aanwending van dif-
fuus beligting tot die oplossing van die pro-
bleem ............................gg

§ 1. Vergelyking van die uitkomste vir diffuus belig-
ting met dié vir \'n parallel bundel — \'n ruwe be-
paling van \'n tegnies belangrik koëffisiënt .. 89
§ 2. Die soek na \'n metode vir die vasstelling van die

praktiese groottes cx en cnfio ........ 94

§ 3. Oor die metode van H. J. Channon, F. F. Renwick

en B. V. Storv................ 97

Hoofstuk VI. Die eksperimentele vasstelling van terug-
verstrooide lig van \'n baie dik laag as \'n

twede relasie tussen die onbekendes......

§ 1. Voorproewe met emulsies van verskillende kon-

sentrasies ................

§ 2. Proewe, onder verskillende hoeke, met verskillen-
de verhoudinge van absorpsie tot verstrooiing.. 102
§ 3. Toepassing op \'n bepaalde geval. Berekening van
cx en cnpa vir „witquot; en gekleurde mastiks-
emulsies .................. jq^

§ 4. Die variasie van die grootte n^ met die grootte

van die deeltjies en met die waarde van — 106

a

§ 5. Verdere toetsing van die vasgestelde metode vir
die bepaling van cx en c/7^a, aan gekleurde

emulsies .................. 107

§ 6. Diskussie van die waardes van c in die voor-
gaande tabel.................113

§ 7. Diskussie van die waardes van n^ in tabel 15 .. 118
§ 8. Onderlinge vergelyking van metinge met die mi-

kroskoop, die balans en die fotometer...... 123

Hoofstuk VII. Die bepaling van die absorpsie- en ver-
strooiingsko\'èffisi\'ènte van enkele meikglase^vol-
gens die definitiewe metode.......... 124

§ 1. Resultate vir melkglasplate van verskillende

soorte .................... 124

§ 2. Die betreklik klein absorpsiekoëffisiënte, c«, vir
die glas van Philips Argentalampe en vir melk-
glasballons wat in Leerdam vervaardig is .. .. 130
§ 3. Splitsing van die koëffisiënt cnfia in die geval

van die ballons .. ..............131

Literatuurlys ................136

Abstractnbsp;................ 144

m

A fji

. 4I

INLEIDING.

Die beroemde verhandelinge van Lord Rayleigh (34)\' in 1871
verklaar \'n oeroue verskynsel in die natuur, naamlik die blou kleur
van die hemel. Hy het aangetoon dat deeltjies wat ten opsigte
van die golflengte van lig klein is, die lig verstrooi en verder
dat die lig van klein golflengtes die meeste verstrooi word.
Sedert die tyd is daar baie werk gedoen sowel op teoretiese as
op eksperimentele gebied, o.a. deur astronome, natuurkundiges,
skeikundiges en tegniesie in die melkglas- en lampfabrieke, om
by te dra tot ons kennis van die sogenoemde verstrooiing van lig.
Die gevolg daarvan is dat dit blyk dat die voortplanting van lig
in troebel media van soveel faktore afhang, dat dit \'n baie inge-
wikkelde geskiedenis word. Die deurlating, die absorpsie, die
terugkaatsing, die rigtingsverdeling, die polarisasie, ens.. van die
lig, hang by voorbeeld af van die aantal deeltjies per eenheid van
volume, van hulle vorm en grootte ten opsigte van die golf-
lengte van die invallende lig, van hulle elektriese geleidingsver-
moë en ook van die brekingsindeks van die deeltjies en van die
medium.

Rayleigh het b.v. in sy werk aangetoon dat die verstrooiings-
koëffisiënt van deeltjies wat oneindig klein is ten opsigte van
die golflengte van die invallende lig, en wat nie elektries gelei-
dend is nie, eweredig is met waar k die golflengte van die
lig is. Later het dit vir groter deeltjies geblyk dat die ver-
strooiingskoëffisiënt eweredig is met-^, waarin /i lt;4.

Wat betref die verstrooiing van lig deur \'n dik laag van die
deeltjies, dit het Sc/iuster(38)in 1905 geluk om \'n benaderde teorie
op te stel vir die herhaalde verstrooiing en absorpsie van lig in
dik lae van klein, ongeleidende deeltjies; dit is, in die geval waar
die verdunning nie so groot is nie, dat die uitstraling gewoon

•) Getalle tussen haakiea verwys na die literatuurlys agter in die boek.

die produk is van die aantal deeltjies en die verstrooiing deureen
deeltjie. L. V. King (42) en K. Schwarzschild (39) het die werk
voortgeset, en in 1914 het die bekende werk van Schwarzschild
verskyn waarin hy in die gees van Schuster werk en sy benade-
ring gebruik om \'n noukeurige teorie op te stel vir die geval van
\'n oneindig uitgestrekte vlak laag van klein deeltjies wat alleen
verstrooi en nie absorbeer nie. Dis van groot belang, spesiaal vir
die ligtegniek, om die gedrag van lig te ken in lae van groot
amorfe ongeleidende deeltjies wat dit verstrooi en absorbeer,
soos in die geval van melk- of opaalglas.

Die sogenoemde melkglase, wat gewoonlik in die han-
del wit is, maar wat ook gekleur verkrygbaar is, ontstaan
in die algemeen deur die ontmenging van twee glassoorte
wat by \'n hoë temperatuur in mekaar opgelos is. Die op-
lossing van glase word met \'n sekere snelheid, wat deur
ondervinding die beste blyk te wees vir die gewenste melkglas
afgekoeJ ; met snelle afkoeling ontstaan b.v. \'n minder melk-
agtige glas as met langsame afkoeling. Die grootte van die
deeltjies wat by afkoeling vorm, is in die algemeen van die orde
van die golflengte van lig, maar die gemiddelde straal en die
eenvormigheid varieer nogal baie van glas tot glas.

Analiese met Röntgenstrale (35), deur vergelyking van die pa-
trone van \'n paar soorte melkglas, met bekende palrone, het aangetoon
dat die deeltjies in die algemeen CaF^ of NaF of \'n mengsel van
die twee bevat, terwyl \'n opaalagtige glas geen patroon gegee
het nie » waarvan die deeltjies dus vermoedelik lugblasies is.
Dit kom egter ook veel voor dat die deeltjies fosfate bevat.

Maar laat ons nou tot die makroskopiese verskynsel oorgaan.

Wanneer \'n elektriese lamp deur \'n dun deursigtig stuk wit
opaalglas bekyk word, sien hy daar in die algemeen rooiagtig
uit, terwyl die opaalglas self blouagtig lyk.

Word nou egter die lamp bekyk met behulp van \'n ligfilter
wat eenkleurige lig deurlaat, dan word hy alleen ligswakker
wanneer die opaalglas in die ligweg geskakel word, maar hy
behou sy kleur. Die opaalglas sien daar nou ook nie blouagtig
uit nie, maar hy straal lig uit van dieselfde kleur as dié waarin

gewerk word.

As met rooi lig gewerk word, is die helderheid van die glas
kleiner ten opsigte van dié van die lamp as wanneer daar met
blou lig gewerk word. Die verklaring van die verskynsel lê in
die feit dat die opaalglas die lig van korter golflengtes meer as
dié van langer golflengtes verstrooi. In die direkte lig van lamp
na oog het oorgebly die lig wat nie verstrooi is nie, terwyl die
verstrooide lig lyk asof dit van die stuk opaalglas kom.

A

B
Fig. 1.

Volgens die wyse van verligting en die digheid van die troe-
bel stof sal nou die direk deurgelate lig, dan die verstrooide lig,
oorweeg. Die volgende proef is aldus te verklaar.

Die lampdraad in fig. 1 word vanuit C bekyk deur \'n emulsie
B. b.v. van mastiks. Konsentreer die emulsie tot die lampdraad
net nie in die mistige agtergrond verdwyn nie. Verplaas nou die
lamp A verder van die kuvet B af, en die lampdraad word dul-
deliker sigbaar, terwyl die emulsie dowwer word. Bring die
lamp nou nader aan die kuvet B toe, en die lampdraad verdwyn
in die agtergrond, wat nou helderder is. In die verplaatsinge
bly die lampdraad meer of min ewe helder, terwyl die helder-
heid van die kuvet afhang van die afstand AB, en ru gesê om-
gekeerd met die twede mag daarvan afneem.

Die lamp is altyd ewe skerp te sien, met of sonder opaalglas;
as hy gesien kan word deur die glas, is hy ook skerp. Die ver-
skynsel van verstrooiing verskil hierin van die verskynsel van
onreëlmatige breking soos in die geval van \'n stuk matglas, by
voorbeeld, wat die liggaam onskerp laat lyk.

DIE PROBLEEM.

Een van die fundamentele probleme in die ligtegniek is om
van \'n gegewe stuk verstrooiende glas die absorpsie- en ver-
strooiingskoëffisiënte te bepaal.

Daar is teoreties drie gevalle v^rat ons van mekaar moet on-
derskei.

Geval /.Aan die kant van die invallende lig grens daar \'n ab-
sorberende laag met die verstrooiende laag. In dié geval moet
die breukdeel wat die verstrooiende laag deurlaat van \'n inval-
lende bundel, vermenigvuldig word met die korresponderende
breukdeel vir die absorberende laag om die breukdeel van die
invallende lig te kry wat deur altwee deurdring.

a.nbsp;Vir \'n parallel invallende bundel is dus die deurlating / =
é~\'quot;.BlQ waarin k die absorpsiekoëffisiënt is, x die dikte van
die absorberende laag, en B die breukdeel van die invallende
bundel (/q) wat die verstrooiende laag deurlaat.

b.nbsp;Vir \'n diffuus invallende bundel (/o) is /„ = J\'^^.Bi^ , waar-
in k die absorpsiekoëffisiënt vir \'n diffuus bundel is. Die
koëffisiënt hang in die geval van die rigtingsverdeling van die
invallende lig af, en ook van die optiese dikte van die absorbe-
rende laag.

c.nbsp;Vir die terugverstrooide lig vind ons, as A die breukdeel
van \'n invallende bundel is wat die verstrooiende laag terug-
kaats, die terugverstrooide bundel jvir
\'n parallel invallende bundel. Die waarde van c\', wat dieselfde
betekenis as c het, hang van die rigtingsverdeling van die terug-
verstrooide lig af.

d.nbsp;Vir \'n diffuus invallende bundel, weer, is

waarin c en c\' nes tevore van die rigtingsverdeling van die in-
vallende en\'terugverstrooide ligstrome respektiewelik afhang.

Geval 2. Aan die kant van die uittreënde lig grens daar \'n ab-
sorberende laag met die verstrooiende laag. Hier\' kom ooreen
met geval la Ju = BI„vfaarin c van die rigtingsverdeling

van die lig wat van die verstrooiende laag uittree, afhang. Met
lö. korrespondeer = öi^ waarin c van die rigtingsver-
verdeling van die deurgelate lig afhang.

Met gevalle c en d korrespondeer ;„ z=A — die absorberende
laag het geenquot; invloed op die terugverstrooide lig nie.

Die ligverskynsels hang dus van die orde waarin absorpsie en
verstrooiing in die laag optree af en hiermee moet rekening
gehou word as b.v. gekleurde melkglasballons gemaak word.

Dit kan hier miskien opgemerk word dat die rigtingsverdeling
van die uittreënde straling in gevalle waar absorpsie ook teen-
woordig is, nader aan die ideale geval word as die verstrooiende
laag wat grens met die absorberende laag, aangebring word aan
die kant van die uittreënde lig. Dit kan in die geval van ge-
kleurde melkglasballons dus bereik word deur \'n dun laag ge-
woon melkglas om die gekleurde te blaas.

Geval 3. Die absorberende en verstrooiende stowwe is gemeng.
Hier kan weer twee ondergevalle onderskei word, naamlik ten
eerste die geval van absorberende deeltjies, en ten tweede die
geval van absorpsie in die medium om die deeltjies, maar dit sal
later in die teenwoordige werk blyk dat die twee gevalle vir
praktiese doele dieselfde is.

Dis die probleem van gemengde absorpsie en verstrooiing wat
ons in hierdie werk sal behandel. — die oplossing daarvan stel
ons direk in staat om die eerste twee gevalle maklik te behandel.

Verder moet opgemerk word dat wanneer dit om sterk ab-
sorpsie gaan,kan goeie soorte „witquot; melkglas beskou word as

Buiwer verstrooiende lae daar die absorpsie betreklik ge-
ring is.

In werklikheid, egtet, bestaan daar in die praktyk geen suiwer
verstrooiende glase nie en daarom is dit doelmatig om die derde
geval vir die ligtegniek op te los.

In die volgende werk is \'n metode vir die bepaling van die
absorpsie- en verstrooiingskoëffisiënte van enige gegewe stuk
glas uitgewerk.

Ons gaan ons dus met die laasgenoemde geval besig hou —
ons gaan eers die gedrag van die lig in wit en gekleurde emul-

sies ondersoek en teorië opstel wat die verskillende verskynsels
verklaar, waarvan ons dan uitdrukkinge gaan kombineer wat die
metinge, die absorpsie- en die verstrooiingskoëffisiënt op so\'n
manier insluit dat die beste eksplisiete uitdrukkinge vir die
koëffisiënte daaruit volg, deur vergelyking met vooraf bepaalde
groottes.

In hoofsaak is daar eksperimenteel gewerk met \'n spektraal-
fotometer, en die eksperimente is gelei deur die teorie van Schus-
ter tot ons geval uit te brei, omdat daar geen volledige
teorie oor die ligverskynsels in sulke stowwe bestaan nie.
Die werk is\'uitgebrei tot die geval van groot deeltjies en is ook
toegepas op die geval van \'n parallel invallende bundel, met die
doel om dit later te gebruik in die beskouing van melkglas-
ballons.

Volgens die uitkomste van die eksperimentele en teoretiese
werk is dit vir die bepaling van die koëffisiënte voldoende om
die deurgelate en die terugverstrooide lig in éénrigtingte meet

Die bepaling, wat \'n betreklik kort werk is, bestaan uit min-
stens drie metinge wat enkele minute neem, en die substitusie
daarvan in baie eenvoudige formules.

Die nodige metinge gebeur met \'n apparaat wat eenvoudig en
goedkoop is en waaraan herstellinge mienimaal is.
♦ loc cit.

Eksperimentele Metodiek.

!

. § 1. Die instrumente vir die meting van ligsterkte.
Opstelling A.

Pogings om die deurgelate lig te meet deur middel van \'n ter-
mosuil en galvanometer van die Moll-tiepe het geluk in die geval
van\'\'n parallel bundel wit lig wat inval op \'n kuvet met emulsie.

Dit was ook moontlik om met die opstelling die direkte deur-
lating van swak emulsies te meet as hulle bestraal word met

n parallel bundel eenkleurige lig, wat verkry word deur \'n
van Cittert-monokromator in die ligweg aan te bring.

Die opstelling was as volg: \'n 10 V., 50 k. outolampie staan
m die fokus van \'n lens, wat \'n parallel bundel loodreg op die
Wand van die kuvet projekteer. Na die kuvet staan \'n twede lens
Wat die lig in die geval van metinge in wit lig op die termo-
suil fokusseer, en in die twede geval op die spleet van die
quot;lonokromator, in welke geval dit dan deur \'n derde lens, na
deurgang deur die monokromator^op die termosuil gefokusseer
word.

Deur \'n reëlbare weerstand in parallel met die termosuil
skakel, en die galvanometer wat in serie met \'n
twede reëlbare weerstand aan die eerste weerstand se klemme
te bevestig, is verskillende gevoelighede verkry vir krietiese
demping.

By groot konsentrasies, egter, was die uitslag van die galva-
nometer, selfs met die grootste gevoeligheid, te klein en dit was
quot;odig om \'n gevoeliger instrument te soek. Dit sal later in die
teenwoordige werk ook blyk dat so\'n opstelling, sonder ver-
sterking van die gevoeligheid, nie gebruik kan word om die
verstrooide lig, wat betreklik swak is, te meet nie.

Omdat die oog baie gevoelig vir lig is in vergelyking met \'n
termosuil en galvanometer opstelling, spesiaal vir kleiner golf-
lengtes, en omdat die oog ook oor so\'n groot intensiteits- en
golflengtegebied gevoelig is, is daar toe gebruik gemaak van \'n
spektraalfotometer van Glan (15), waarvan fig. 2 \'n deursnee
voorstel.

veld teenwoordig is — by instelling op gemiddelde golflengte
van 450 /t strek die gebied oor 2,5 /.i ju en dit neem by ruwe
benadering lynvormig toe tot dit by \'n gemiddelde golflengte
van 675 fi u omtrent 20 ft /i bedraag, wanneer die spleet 1,2
ni.m. breed is. Deur middel van \'n skaal H, is die stand van die
kyker en dus die golflengte waarop ingestel word, reprodu-
seerbaar gemaak.

Daar is later skaalverdelinge op die skroef S,, waarmee die
spleetbreedte verander word^ aangebring om die grootte van die
spleet reproduseerbaar en afleesbaar te maak.

Verder is die fotometer aansienlik verbeter deur \'n geykte
ligwig te gebruik in plaas van die Nicol N vir die meting van
ligsterkte.

Onder die baie voordele van so\'n wig kan genoem word:

1- Verskuiwing van die wig varieer alleen één veldsterkte,
wat dit moontlik maak om noukeuriger in te stel as wanneer
altwee tegelyk varieer.

2.nbsp;Aan die fotometer word gedurende \'n reeks aflesinge nie
geraak nie, wat die kans van klein verplaatsinge van die spleet
verminder.

3.nbsp;Met die Nicol behoor \'n mens nie intensiteitsverhoudinge
van die hoofveld wat groter as 10 is, te meet nie, want dit word

te onnoukeurig, daar die verhouding gegee is deurnbsp;^-V

In ytnn I

Waar en Q., die hoeke van die Nicol is (ten opsigte van die
nulstand, dit wil sê, die stand waarin die hoofveld heeltemaal
donker is) vir gelyk hoof- en vergelykingsveld, die laasgenoemde
waarvan konstant bly, in die geval van /i en /, respektiewelik.

Daarenteen is daar intensiteitsverhoudinge van omtrent 10,000
l^et taamlik groot noukeurigheid met die wig gemeet. Dis \'n
aie belangrike tyd- en energie-ekonomie wat deur gebruik van
»e wig verkry word, wat die aantal geykte verswakkers, die
aantal instellinge en die gereken wat daarmee saamhang, ver-
n^inder.

Uitgesonder die gevalle van baie swak lig was die noukeurig-
heid van die metinge omtrent 5 %.

Wat die persoonlike faktor in die werk betref, kan ons dit as
volg saamvat:

Met die spektraalfotometer is daar telkens 5 of 6 aflesinge
gemaak waarvan die gemiddelde dien as een meting.

Die oog word gedurende die werk hoe langer hoe gevoeliger
vir klein intensiteitsverskille. Voor die instellinge word die oë
in die donker kamer vir \'n kwartier uitgerus en sodra die af-
wykinge tussen die opeenvolgende aflesinge merkbaar groter
word, word die oë weer uitgerus.

Die afwykinge word in die algemeen duidelik groter as die
liggaam nie in orde is nie, b.v. as die afleser verkoue is, onvol-
doende slaap gehad het, ens.

Daar is altyd met \'n swart doek om die hoof ingestel, sodat
geen ander lig as dié van die kyker in die fotometer die gesig
kan bereik nie.

Volume metinge het plaasgevind met pipette en maatkolwe,
uitgesonderd in die geval van baie sterk gekleurde emulsies,
wanneer die meetnoukeurigheid met die fotometer so klein
was dat dit oorbodig sou wees.

Weens die feit dat die wande van die kuvet nie vlak en paral-
lel is nie, alhoewel die beste kuvette wat verkrygbaar was, ge-
bruik is, was dit nodig om die kuvet altyd presies op dieselfde
plaas in die ligbundel te sit, met dieselfde wand aan die kant
van die invallende bundel, en parallel aan \'n vooraf getekende
lyn.

Uitgesonderd waar anders aangemeld, is die grafieke op enkel
logaritmiese papier uitgesit.

§ 2. Opstelling vir die meting van die deurgelate lig in die
geval van \'n parallel invallende bundel.

Fig. 3.

Opstelling B:

In die bowestaande figuur is drie opstellinge saamgevat, wat
in klein puntjies van mekaar verskil. Ons sal eers begin met op-
stelling B.

Die ligbron bestaan uit \'n Philips-outolampie van 10 volt en
50 k. Om die beeld van die spiraaltjie (iV) so goed moontlik in
die spleet van die fotometer te laat pas, is die lamp so geklem
dat hy nie alleen in \'n loodregte of waterpas rigting verplaas
kan word nie , maar hy kan ook om asse in die twee rigtings
draai. Verder word alleen lampe gebruik waarvan die spiraaltjie
so goed moontlik in \'n regte lyn lê.

Laat ons die straalgang van die hoofstroom volg. Lens L pro-
jekteer die spiraal N op die spleet E, waar strooilig uitgeskerm
word. Die lig val dan op die akromatiese lens M, wat sorg dat
\'n parallel bundel op die kuvet met emulsie {K) inval. Spleet O
is net groot genoeg om al die lig wat in die fotometer meetbaar
is, deur te laat. Die akromatiese lens U fokusseer die lig op die
spleet van die fotometer.

Nou die straalgang van die vergelykingsveld. Die lig van N,
wat oor spieël ƒ in die fokus van lens H is, val na weerkaatsing
van die spieël op die lens, en die parallel bundel word met
spieëls D en C deur die wig W gestuur.

Die lens Q projekteer die smal bundel wat deur skerm Y
kom, deur \'n totaal reflekterende prisma op die spleet van die
fotometer.

Nou gaan ons oor tot die elektriese sisteem. Die primer van
die transformator. T staan op 220 volt wisselspanning, waar-
deur die sekunder 20 volt aan die stroomkring lewer. Met die
voltmeter V kan die spanning wat op die lamp staan afgelees
word, en die proefnemer kan die spanning reël met die weer-
stand R, terwyl hy in posiesie sit om die wig W vir gelyk
velde in te stel met die stuurstok S. Die posiesie van die wig
word op die skaal A afgelees.

Die groottes: Kombinasie L bestaan uit een lens van fokus-
lengte 14 sentimeter en diameter 9 sm. en een van fokuslengte
15 sm. en diameter 11 sm.

Die fokuslengte van die akromatiese lens M is 35 sm. en sy
diameter is 8 sM.

Die fokuslengte van die akromatiese lens V is 17,5 sm. en sy
diameter is 6,5 sm.

Die fokuslengte van die akromatiese lens H is 22 sm. en sy
diameter is 12,5 sm.

Die fokuslengte van die akromatiese lens Q is 15 sm. en sy
diameter is 4,5 sm.

^ Die lengte van die wig is 8,5 sm., en sy maksimale verswak-
king is 3,5 X 10 Die afmetinge van die kuvet is IQ X 10 XI

sm. Daar is ook kuvette gebruik van 2 sm. en 3 sm. dikte res-
pektiewelik.

Een groot voordeel van die opstelling is dat daar geen kon-
stante spanning nodig is nie. Wanneer die ligsterkte baie swak
is, word die 10 volt outolamp oorbelas tot 18 volt gedurende
die instelling van die wig deur R te reël met die regterhand,
terwyl die wig ingestel word met die linkerhand. Na die in-
stelling word die lamp gou weer op \'n kleiner spanning ge-
bring. Die swart temperatuur van die spiraal wanneer hy tot
18 volt oorbelas word, is omtrent 3000

Die totale verhouding in ligsterkte met die opstelling ge-
meet, is van die orde vannbsp;.

Dis ook probeer om \'n „pointolitequot;-lamp te gebruik as lig-
bron; maar juis vir die metinge wat die interessantste resul-
tate moes lewer, was dit te ligswak. Met opstelling C (sien bis.
25) is daar ook pogings gemaak om \'n koolboog as ligbron
te gebruik, maar dit het misluk, omdat die ligvlek in die kra-
ter te veel ronddwaal, selfs met gevulde koolstawe.

In die soek na \'n geskikte ligwig het dit geblyk dat dit so
ttioontlik nogal aan \'npaar eise moet voldoen. Dis eers probeer om
\'n rookglaswig te gebruik met die oog op die lynvormige verloop
van die logaritme van die deurlating met die stand. Die pogings is
later opgegee weens verskillende nadele, o.a.: 1. Die kleurafhank-
likheid van die wig maak dit nodig om dit te yk vir elke kleur
waarin later gemeet moet word. 2. Naby, of in, die absorpsie-
bande kan nie gemeet word nie, omdat die verloop van deurla-
ting daar te snel is. 3. \'n Baie klein onnoukeurigheid in die in-
stelling op \'n bepaalde golflengte lei tot verkeerde resultate
weens die absorpsiebande en algemene kleurafhanklikheid.
Daarom is daar gebruik gemaak in die eksperimente van \'n
fotografiese wig wat gemaak is deur \'n fotografiese plaat deur
n rookglaswig te belig, en die plaat dan lang met swak ontwik-
J^elaar te ontwikkel.

Met dié wig was die stap in intensiteit tussen die kleinste
verswakking van die wig en geen wig nie kleiner as in die geval
van die rookglaswig. Die wig was verder binne die meetfoute

kleuronafhanklik, en dit het natuurlik geen absorpsiebande ver-
toon nie. Een nadeel is dat die verloop nie lynvormig is nie,
maar dis nie so \'n groot oorlas nie.

Die wig is geyk met die hulp van die Nicol-prisma van die
fotometer. Omdat die kante van die Nicol nie loodreg op die
as van die fotometer staan nie, word die lig gedeeltelik uit die
prisma verplaas deur draaiing van die Nicol, as daar gewerk
word met \'n ligbundel wat die prisma vul, en dit was no-
dig om vir die foutebron in die instrument te korrigeer deur
skerme O en Y, wat \'n bietjie kleiner ligbundel deurlaat as no-
dig is om die prisma te vul en wat altyd daarin bly by
draaiing van die Nicol, op sulke plekke in die ligweë te sit dat
hulle beelde in die fotometerveld, sonder okulêr bekyk, die skerp-
ste in fokus is. Gedurende die yking van die wig is die hoofveld
tydelik as vergelykingsveld, en die vergelykingsveld as hoofveld
gebruik. Vervolgens is die nulstand van die Nicol bepaal
en dan die posiesies van die wig vir gelyk helder velde,
met Nicolstande van 30°, 45° en 60° ten opsigte van die nulstand
respektiewelik.

Volgens die teorie van die Nicol is die sterktes van die lig
wat op die spleet van die fotometer val in die drie laasgenoemde
gevalle in die verhoudinge9,3en 1 respektiewelik, en dus is die
deurlatinge van die wig ook in die verhoudinge. Deur \'n ver-
swakker in te voer, is nou dieselfde herhaal op \'n ander gebied
van die wig wat die eerste gedeeltelik bedek, en so voorts tot
die einde van die wig toe. Die aflesinge gee genoeg punte vir
\'n ykingskromme. Die ykingskromme was binne die meetfoute
dieselfde vir rooi, geel, groen en blou — dit was ook dieselfde
vir verskillende spleetbreedtes (van 0,15 m.m. tot 2,2 m.m.)
en vir verskillende instellinge, o.a. vir konvergerende of diver-
gerende bundels deur die wig.

Slan« M« »llt;

Graf. 1. Ykingskromme van die wig.

Grafiek 1 stel die ykingskromme van die bruikbare gedeelte
van die wig voor.

Die drie punte in ieder groep, wat aangegee is deur ©,quot;(,) ens.
stel metinge voor in die drie stände van die Nicol, na ieder
groep as geheel in \'n loodregte rigting verskuif is tot al die
punte op \'n vloeiende kromme lê.

^ie ykingskromme is gekontrolleer deur \'n reeks mastiks-
emulsies deur te meet met die wig en sy kromme. Hulle volg
die wet van Beer nes in die geval van die metinge met termosuil
galvanometer.

Die wig is elke paar maande heryk, en die ykingskromme was
elke keer byna binne die meetfoute onveranderd.
Opstelling C. Die opstelling is in hoofsaak presies dieselfde
opstelling B. Die enigste verskil is dat die lig vir die verge-
^ykingslamp nou verkry word deur in die hoofbundel \'n spieël-
gïasplaat P te sit wat \'n deel daarvan weerkaats op spieël X,
vanwaar dit verder langs die ou weg in die fotometer kom.

Opstelling D. Hier is dit in wesenlikheid \'n kwessie van \'n
ander bron vir die vergelykingsveld. \'n Autolamp Z wat in die
fokus van lens B staan, is die twede ligbron.

In die opstelling, egter, mag die lamp N nie oorbelas word
nie, en \'n konstante spanning is nodig. Die elektriese sisteem
wat in fig. 3 voorgestel is, verval nou; en die twee lampe
word in parallel geskakel aan die 10 volt-klemme vir konstante
spanning. Hierdie opstelling was in sommige gevalle nodig,
naamlik waar die vergelykingsveld konstant moet bly, terwyl
die hooflamp N anders ingestel word ; by voorbeeld vir die ver-
gelyking van die intensiteite van die lig wat onder verskillende
hoeke uittree. Vir metinge onder klein hoeke was dit egter
moontlik om opstelling ß of C te gebruik, omdat dit dan vol-
doende was om lens U \'n bietjie op sy te verplaas, om die hoek
te verander.

§3 3. Opstelling vir die meting van die terugverstrooide lig in die
geval van \'n Parallel Invallende Bundel.

A W

vO-

-\\wvyvw

Opstelling E.

In fig. 4 stel N \'n 10 volt en 50 kers outolamp voor wat tot 18
volt oorbelas word gedurende instellinge, soos in die geval van die
deurgelate lig. N staan in die fokus van lens Af. Altwee velde van
die fotometer kry lig van dieselfde lamp. Die spieël P weer-
kaats in die fotometer die lig wat terugverstrooi word, deur die
emulsie in kuvet K, onder \'n hoek a. Om die hoek a groter te maak,
vi\'ord P verder van die fotometer verplaas in die rigting FF, of K
in die rigting KB. Op dié manier kan die relatiewe uittreënde
straling onder verskillende hoeke bepaal word.

Die kuvet (ÜC) moet natuurlik in presies dieselfde posiesie
staan vir elke meting van \'n reeks.

\'n Spieël X werp lig van die lamp (N) deur die wig {W), van-
waar dit op die gewone manier in die fotometer kom.

Groottes: Fokuslengte van lens M is 22 sm. en sy diameter
is 12,5 sm.

Fokuslengte van lens Q is 15 sm. en sy diameter

is 4,5 sm.

Afstand BK was 100 sm. vir klein hoeke en 20 sm. vir groot
hoeke.

§ 4. Opstelling vir die meting van die deurgelate en terugver-
strooide lig in die geval van \'n diffuus invallende bundel.

Opstelling F.

Laat ons eers die verkryging van die diffuus lig beskou. Daar-
voor is opgestel \'n ligbak wat bestaan uit \'n houtkis (fig. 5)
waarvan die vier sywande R met spieëls bedek is. Agter in die
ligbak staan vyf etalagelampe(Af)van 220 volt wat dien as lig-
bron. Hul agterkant is versilwer. Die reëlbare transformator T
dien om die etalagelampe oor te belas wanneer dit wenslik is.

Voor die lampe staan \'n melkglasplaat(Af)wat die lig nog meer
diffuus maak. Die vier spieëls strek die plaat teoreties uit tot
dit oneindig groot word. Die voorkant is uit swartgeverfde kar-

te laat na die fotometer. Die straalgang vir die vergelykingsveld
is nou maklik om te volg. Spieël C weerkaats \'n stuk van die
verligte melkglasplaat M, deur die wig W en verder in die foto-
meter. Die kuvet K word voor die opening b geplaas. In die ge-
val van metinge aan die deurgelate lig dien die spieëls P en X
om dit in die fotometer te weerkaats. Deur verandering van die
posiesie en rigting van F en die rigting van X kan die uittreënde
lig onder verskillende hoeke gemeet word. Om die terugver-
strooide lig onder een of ander hoek te meet, dien die spieëls
D en X. Die lig wat onder verskillende hoeke terugverstrooi
word, kan dus ook maklik gemeet word. E is \'n stuk swart flu-
weel om lig wat anders deur reëlmatige refleksie in die foto-
meter sou kom, af te skerm.

In die geval van metinge aan die uittreënde lig word opening a
natuurlik toegemaak, en gedurende die metinge van terugver-
strooide lig word daar \'n skerm Z ingevoer.

Dit stel weer \'n gemaklike opstelling voor, waarmee dit nie
nodig is om konstante spanning te gebruik nie.

Dis waar dat die lig nie ideaal diffuus is nie, ten eerste omdat
die virtueel oneindige melkglasplaat swakker word hoe verder
die beskoude oppervlak op die plaat van die kuvet is, weens die
feit dat die spieëls R nie al die lig wat op hulle val reflekteer
nie, en ten twede omdat D en E \'n klein gedeelte van die inval-
lende lig afskerm, maar nietemin het dit geblyk dat dit nie
merkbare foutebronne is nie.

Groottes. Die Philips-etalagelampe was van die tiepe van 220
volt en 50 watt. Wanneer dit nodig was, het die lampe gebrand
op omtrent 270 volt gedurende die aflesinge.

Die ligbak was 32 sm. lang, 40 sm. breed en 40 sm. hoog.

Die afstand van die melkglasplaat M tot N was 7 sm.

Die afmetinge van die spieël D was 5 sm. X 5 sm.
,, „nbsp;„ „ skerm E was 6 sm. X 6 sm.

M „nbsp;„ „ kuvet was 10 X 10 X 1 sm. vir metinge

van die deurgelate en terugverstrooide lig en 10 X 10 X 3 sm.
vir metinge van die maksimum terugverstrooide lig deur dik
lae. Die wig (W), skerm (F), lens (Q) ens., was dieselfde as dié
van opstellinge B, C, D en E.

§ 5. Die Verstrooiende en Absorberende lae.

In \'n ondersoek op melkglase is dit in die algemeen nodig om
eers die fundamentele wette te soek met die hulp van emulsies
en hulle dan toe te pas op die melk- of opaalglase. \'n Mens moet
in die algemeen lae hê van verskillende bekende diktes, van
verskillende bekende konsentrasies en met verskillende bekende
absorpsie-en verstrooiingskoëffisiënte. Dit moet ook moontlik
wees om hierdie groottes willekeurig te varieer. Met melkglase
is dit nie alleen moeilik om hulle tot een of ander dikte te slyp
nie, maar dis ook teoreties onjuis, omdat die verstrooiing nie
gelykmatig oor die dikte verdeel is nie. Dis ook ondoenlik om
die konsentrasie op \'n bekende manier te varieer, en om die ab-
sorpsie-en verstrooiingskoëffisiënte van die melkglase te ken,

is juis die moeilikheid tot die oplossing waarvan hierdie werk
\'n poging is om iets by te dra.

Die emulsies wat gebruik word, moet dan dieselfde verskynsels
vertoon as melkglase. Daar moet gewerk word met emulsies van
deeltjies wat nie elektries geleidend is nie, wat kleurloos is, en
wat later in bekende hoeveelhede gekleur kan word. Dit het later
geblyk dat die emulsies ook aan baie hoë eise van bestendigheid
moet voldoen, en dat dit ook moontlik moet wees om die emul-
sies baie gekonsentreerd te maak. Omdat die deeltjiesgrootte in
verskillende melkglase anders is, en selfs in dieselfde stuk melk-
glas varieer, is dit wenslik om emulsies te maak van verskillende
deeltjiesgroottes.

Die gewenste emulsie is gevind in mastiks. Nie alleen vol-
doen dit aan dié eise nie, maar dis baie maklik en gou om te
maak.

Daar is ook gewerk met parafienemulsies, en dis miskien die
beste om die werk en gevolge hier op te som.

Die emulsies is gemaak deur parafien in alkohol op te los,
dit vir \'n dag te laat staan om die onopgeloste parafien na die
bodem te laat afsak, en die helder oplossing dan af te hewer.

Dit word dan in gedistilleerde water uitgegiet, en loog wat
dien as stabilisator bygevoeg, tot rooi lakmoes net blou word.
Dit gee \'n mooi emulsie met deeltjies wat as bolvormig aange-
neem kan word.

As \'n emulsie wat al deursigtig is, sorgvuldig verdun word
met gedistilleerde water, sonder om dit baie rond te skud, word
die wet van Beer gevolg; maar as dit \'n bietjie geskud word,
gaan sommige van die deeltjies miskien ineenloop om groter
deeltjies te vorm. want die punte val dan gek op die voorstel-
ling. Dis \'n interessante maar lastig;e verskynsel. Toe dit verder
ook blyk dat die emulsies nie bestendig is nie, is daar maar be-
sluit om verder te soek. Verder was dit ook onmoontlik om
baie gekonsentreerde parafienemulsies te maak. Die grootste
konsentrasie wat kon bereik word, was omtrent drie of vier keer
dié wat vir ondeursigtigheid nodig is.
Aluminiumoksied het voldoen aan die eise van bestendigheid,

aan die bereik van groot konsentrasies ^ kon gekleur word
met nigrosine, wat dit nie uitflok nie. Nogtans,^it neem taam-
lik lang om die emulsies te maak en hulle het geen voordele
bo die mastiksemulsies nie.

§ 6. Die Mastiksemulsies.

In \'n bekende volume alkohol word \'n bekende gewig mastiks
so goed moontlik opgelos deur verwarming en skudding. \'n Kle-
verige witagtige bestanddeel daarvan bly onoplosbaar. Na fil-
trering is die oplossing helder, en dit word in gedistilleerde
water uitgegiet om \'n fraai wit emulsie te gee. Maar nie te gou
nie! As die emulsie uitermate verdun word, is daar ook lelike
velagtige flokkies te sien. Hoe gekonsentreerder die alkoholiese
mastiksoplossing is wat uitgegiet word, hoe groter en hoe meer
die flokke.

Baie gekonsentreerde oplossinge, b.v. van 250 gram mastiks
per Heter, in water uitgegiet, het flokke vertoon van enige ku-
bieke sm. in volume, wat in die algemeen bo dryf. Na filtrering
^eur \'n paar ou doeke waarvan die vesels al goed uitgewas is,
word emulsies wat óf groot óf klein flokke vertoon het, weer
fraai en bly dan ook vir weke bestendig — soms ook vir maande.

Mastiks, \'n fyn soort hars, wat in die vernistegniek gebruik
word, bevat harssure. Dis bekend dat mastiksemulsies deur sure
gedeeltelik of geheel uitgeflok word. Daarom is gewoonlik by die
quot;^aak van emulsies \'n paar druppels loog in \'n paar Heter ge-
distilleerde water aangebring, voor die oplossing daarin uit-
gegiet word.

Hierdeur word daar minder flokke gevorm, en dit het soms
geluk om direk emulsies te produseer, wat sonder filtrering yry
van flokke was. Nie te gekonsentreerde oplossinge nie word hier-
voor uitgegiet in loog van 0,0002 N. Emulsies wat op dié manier
berei is, bly ook weke lang opties bestendig. Wanneer die emul-
sies egter met suurfuchsine gekleur word, is die toevoeging van
loog nie gerade nie, daar die fuchsine \'n ewewigtoestand bereik
vat afhang van die looggehalte (sien grafiek 2).

Die grootte van die deeltjies hang van baie faktore af. Twee
ewe groot volumes van dieselfde alkoholiese mastiksoplossing,
in dieselfde volume gedistilleerde water uitgegiet, gee in die
algemeen verskillende verstrooiingskoëffisiënte, wat verklaar
kan word deur aan te neem dat die grootte van die deeltjies in
die twee gevalle anders is. Daarom val die punte ook glad nie
mooi op \'n kromme nie as \'n mens verskillende konsentrasies
verkry deur verskillende bekende volumes oplossing in dieselfde
volume water uit te giet, soos b.v. Spykerboer (42) dit doen .

Daar is wel \'n betrekking tussen die grootte van die deeltjies
en die konsentrasie van die alkoholiese mastiksoplossing, maar
alleen van \'n baiekwalitatiewe aard; naamlik, dat daar meer kans
is, dat groter deeltjies gevorm word wanneer gekonsentreerde
alkoholiese oplossinge, as wanneer verdunde oplossinge uitge-
giet word.

Die volgende tabel wys die effek duidelik (sien § 5 van
hoofstuk VI).

Tabel 1.

Gram mastiks per Heter aikohol

emulsie

Verstrooiingskoëffisiënt X laagdikte

Wat betref die volgorde van die maak van \'n reeks emulsies.
Die emulsie met maksimum konsentrasie word gemaak deur
alkoholiese mastiksoplossing in water uit te giet, die emulsie te
filtreer, en die aikohol af te damp. Van die moederemulsie word
dan kleiner konsentrasies verkry deur bekende hoeveelhede daar-
van in bekende hoeveelhede gedistilleerde water uit te giet.

Dit was nodig om die aikohol af te damp om die volgende
rede. Die konsentrasie van die aikohol in die moederemulsie was
in die algemeen tussen 4 % en 40 per volume gemeet.
Daar is dus taamlik veel aikohol in die water, waardeur nie al
die mastiks in emulsie gaan nie, met die gevolg dat by verdun-
ning die egte konsentrasie groter dan die berekende is. Om \'n

voorbeeld op te noem: twee lieter van \'n emulsie wat 32 %
alkohol per volume bevat het, en waarvoor verstrooiingskoëffi-
siënt X laagdikte ^ 45, is gekook tot omtrent \'n kwart van sy
volume en dan met gedistilleerde water weer tot twee lieter op-
gemaak. Toe was die produk z^:; 70.

Dit het geblyk dat kook geen invloed op die grootte van die
deeltjies het nie deur verdunde emulsies, wat baie klein hoeveel-
hede alkohol bevat, te kook tot omtrent \'n kwart van hulle volume
en dan weer op te maak tot hul ou volume met gedistilleerde
water. Die deurlating voor en na die kook was dieselfde.

§ 7. Byvoeging van die kleurstof.

Daar is \'n tyd lang gesoek na \'n kleurstof wat aan die betrek-
lik talryke eise voldoen. Die resultate van die soek kan as volg
saamgevat word. Haematoxylin, \'n bruin kleurstof wat die wet
van Beer volg by verdunning-, f lok mastiks pas na\'n paar dae uit
as \'n bietjie loog bygevoeg word, maar vir sommige eksperimente
moes die gekleurde emulsies aan die strenge eis voldoen
om naamlik vir tenminste \'n week opties bestendig te bly. Ver-
der word die kleurstof „ryperquot;, en dus donkerder, met die tyd.

Kleurstowwe, soos by voorbeeld nigrosine, wat \'n pragtig
donker violet kleurstof is, wat die wet van Beer volg by verdun-
ning, wat nie deur lig of tyd verander word nie en wat self nie
verstrooi nie, kan nie gebruik word nie, omdat hulle basiese
kleurstowwe is en die mastiks wat negatief gelade is ten opsigte
van water uitflok.

In die geval van nigrosine self is daar \'n poging gemaak om
die uitflok teen te werk deur \'n paar druppels loog en \'n bietjie
gelatien by te voeg, maar dit het die uitflok alleen \'n tydjie uit-
gestel, nie lang genoeg om eers die nodige metinge aan die ge-
kleurde emulsie te maak nie. Die kleurstof is nietemin pragtig
om aluminiumoksied mee te kleur, daar aluminiumoksied te swak
alkalies is om die kleurstof aan te tas, wat wel deur sterkere al-

kaliese stowwe aangetas word, en die kleurstof en emulsie is
altwee basies.

Dit het eksperimenteel geblyk dat aluminiumoksiedemulsies,
wat met nigrosine gekleur is, vir weke lang opties bestendig bly.

Om die mastiksemulsies te kleur, is gebruik \'n suur kleurstof,
naamlik suur fuchsine. ¹) Emulsies wat hiermee gekleur is het
weke lang opties bestendig gebly, wat ook te verwagte is weens
die adsorpsie van die negatief gelade gekleurde ione deur die ne-
gatief gelade mastiksdeeltjies, ten opsigte van water. Die rooi
kleurstof het \'n mienimum deurlating by \'n golflengte van on-
geveer 535 nfi, juis in die gebied waar die oog die gevoeligste is.
Die verloop van deurlating met die golflengte is voldoende swak
by die gebruikte golflengtes om klein persoonlike onnoukeurig-
hede in die instelling op \'n gegewe golflengte nie \'n merkbare
rol te laat speel nie. \'n Oplossing van 0,25 gram kleurstof per
Heter gedistilleerde water het na filtrasie \'n pragtige rooi oplos-
sing gegee wat gedien het as moederkleurstof in al die eksperi-
mente.

Hiervan was = 35 by ^ = 535 nfi, d.w.s. sy verswakking
is ongeveer

By verdunning met gedistilleerde water het dit geblyk dat die
kleurstof nie die wet van Beer volg nie. As dit met baie ver-
dunde of baie swak suur verdun word, soos by voorbeeld kool-
suur, dan volg die kleurstof die wet van Beer egter wel. Daar
moes dus tussen die uitflok van die mastiks aan die een kant en
die onreëlmatige afwykinge van die kleurstof van die wet van
Beer aan die ander kant gestuur word, deur kooldioksied
vir 5 minute deur elke laag wat suurfuchsine bevat, te borrel

1nbsp; Ek dink hier dankbaar aan professor H. R. Kruyt wat my gehelp het
vn die soek na \'n geskikte kleurstof.

net voor die meting en dit dan lugdig a£ te sluit. Die kool-
dioksied ontstaan in \'n Kipps-toestel deur die reaksie van sout-
suur op marmer, en dit word dan deur water geborrel om die
gas van soutsuurdamp te bevry.

Dit het geblyk dat 5 minute voldoende is vir die deurblaastyd.

Krommes a en ft van grafiek 2 is verkry van oplossinge wat
gemaak is deur 300 ksm. kleurstof van absorpsiekoëffisiënt 5,4
te verdun met 20 ksm. gedistilleerde water en loog van 0,02 N
respektiewelik.

Die krommes wys dat daar geen loog in emulsies wat later
gekleur moet word, moet wees nie, en ook dat 5 minute voldoen-

Grafiek 2. Die nodige deurblaastyd vir mienimum deurlating
van \'n suur{uchsine-oplossing.¹(h\\s. 36)

de is vir deurblaastyd van CO, voor die metinge. Die ver-
skynsel is vir meer as V/, uur gevolg, en na die tyd was die
deurlating nog byna gelyk as na 5 minute — alhoewel die ewe-
wig dus asimptoties bereik word, is die helling na \'n kort tydjie
baie klein. Verder was die verandering van die absorpsiekoëffi-

siënt van die kleurstof vir \'n styging van temperatuur van 17° tot
30° te klein om te meet.

Grafiek 3. Voor en nâ CO,^ deurgeblaas is.

In grafiek 3 is aangetoon hoe die punte val vir \'n fuchsine-op-
lossing met verdunning — punte X voor CO^ deurgeblaas is en
punte O CO2 deurgeblaas is. Konsentrasie 100 het omtrent
0,075 gram fuchsine per Heter bevat; die kuvettedikte was 3 sm.,
en die metinge het by \'n golflengte van 535/v\' geskied.

§ 8. Randeffekte.

Wanneer formules vir oneindig uitgestrekte lae toegepas
word aan metinge van die lig wat uit verstrooiende lae tree,
spesiaal wanneer die verstrooide lig die hoofrol speel, moet
daarvoor gesorg word dat die oppervlakte van die beligte laag
so groot is dat foute, wat uitgedruk as \'n persent van die deur-
lating randeffekte genoem kan word, ten gevolge van ligverliese
aan die rande van die laag, verwaarloosbaar is. Die nodige opper-
vlakte hiervoor hang van die egte dikte van\' die laag af, en is
kleiner vir dunner lae. Hierteenoor staan egter die nadeel dat ons
mei \'n gegewe konsentrasie tevrede moet wees met \'n kleiner
maksimaal optiese dikte. As die laag nie voldoende uitgestrek

10\',

10

Graf. 4. Randeffekte.

is nie, kan die randeffekte wel verminder word deur die rande te
versilwer, maar dit was egter nie nodig in die waarneminge met
\'n kuvet van 10 sm. X 10 sm. X 1 sm. nie, daar lae wat selfs
meer as voldoende opties dik was, deurgemeet is sonder enige
las van randeffekte.

Die toets vir randeffekte het op die volgende manier ge-
skied, Uit \'n vierkante stuk swart karton van 10 sm, rand is \'n
vierkant van oppervlakte 60 sm^, uitgesny, en hieruit weer een
van 36 sm2. Die uitsny en plak van die papiere aan die wand van
die kuvet aan die kant van die invallende lig het op so \'n manier
geskied dat alle ooreenstemmende rande parallel en ewe ver van
mekaar is.

Daar is dan metinge uitgevoer aan emulsies waarvoor a —
0,79 in \'n kuvet van 1 sm, dikte.

Punte in grafiek 4 met O, )gt;lt;( respektiewelik angedui is
verkry uit metinge aan die emulsies met diffuus beligting van
vierkante openinge van 100, 60 en 36 sm^. respektiewelik, in die
middel van die wand van die kuvet,

Punte met i en O aangedui stel die bydrae tot die lig in die
fotometer, van beligte onbeplakte lyste van 40 sm2. oppervlakte
op gemiddelde afstande van 3,5 sm. en 4,2 sm, van die senter van
die wand respektiewelik. Die totale ligsterkte in die fotometer
gemeet met \'n vierkante opening (a -jquot; h) is die som van dié met
\'n vierkante opening a en dié met \'n lys b daaromheen.

By konsentrasie 20 (sien die grafiek) was die ligsterktes
vir vierkante openinge van 36, 6 O en 100 sm2, eweredig met 100,

111nbsp;en 121 respektiewelik, terwyl deur optelling van
die ligsterkte vir \'n vierkante opening van 36 sm2. by dié vir
lyste van 0,24 en 64 sm. respektiewelik eweredig was aan 100,

112nbsp;en 118 respektiewelik.

Dis duidelik dat die bydrae per sm2. van die laag tot die ge-
mete ligstroom snel afneem met die afstand van die eersge-
noemde van die middel van die kuvet.

Verder wys die grafiek dat die randeffekte, spesiaal vir dik
lae, byna konstant is, daar die krommes wat die bydrae van die
lyste voorstel omtrent ewewydig met dié van die vierkante ope-

ninge loop. Tenslotte wil ons opmerk dat wanneer daar ook ab-
sorpsie in die laag teenwoordig is, die randeffekte baie kleiner
sal wees as met \'n suiwer verstrooiende laag.

Ons kan dus veilig aanneem dat die feite vir \'n oneindig uit-
gestrekte laag goed benader word met gebruik van die kuvet
van die gegewe afmetinge.

§ 9. Die behandeling van melkglaslae.

Die eindformules is toegepas op verskillende soorte melkglas-
plate en ook aan skywe van argenta-ballons van Philips, en bal-
lons wat in Leerdam vervaardig is. Die optiese kontak tussen
die lae is in die algemeen verkry deur seder-olie of canada-
balsem tussen die plate of skywe te pers. Wat betref die dikte
van die plate en ook van die glas van die ballonskywe, moet \'n
mens baie versigtig wees om die dikte te meet presies óp die
plek waar sy deurlating gemeet word, want hulle dikte is lang
nie orals in dieselfde plaat of bol dieselfde nie.

Dit was nodig om die ballons willekeurig op te kan sny sonder
die gevaar dat hulle op \'n ander as die bedoelde plek kraak.
Die behandeling van Leerdam-ballons was moeiliker as dié van
Philips-ballons weens die geringe dikte van die eersgenoemde.

Na die hals afgesny is deur \'n kras daarom te maak met \'n
diamant, en die kras dan teen \'n gloeiende, elektries verwarmde
draad te rol, het die opsny van die ballon geskied deur \'n bars
langs die gewenste weg te lei met \'n glasstaaf wat \'n punt soos
\'n potlood het. Die glaspotlood moet net warm genoeg wees om
die bars stadig voort te sit in die rigting waarin die punt oor
die glas getrek word.

Dit was ook nodig om \'n vierkante opening van 10 sm. X 10
sm. in \'n melkglasplaat te maak. Dit het gebeur deur vier
klein gaatjies in die vier hoeke van die vierkant op die glas
geteken te boor, dan \'n groot gat in die middel daarvan en dan
weer vier wat grens aan die middelste en aan die vier kleintjies
in die hoeke. Na dit gedoen is, is krasse gemaak tussen die

klein gaatjies, en die orige stukke uitgetrek om die vierkante
opening te gee. Die hoeke is toe bygewerk met \'n amarilstaaf.

Die gate is gehoor deur nat amaril in die rondte mee te laat
sleep deur \'n koper buis wat met \'n sagte veer deur die boor-
masjien teen die glas gedruk word.

§ 10. Die mikroskoop en die sentiifuge.

Die gemiddelde grootte van die deeltjies is geskat met \'n mi-
kroskoop van Zeiss en telkamer op die gewone manier. Dis ook
in sommige gevalle gemeet met donkerveld-beligting. Die grootte
van die deeltjies was in die algemeen van die orde van 0,25

In verskillende soorte melkglas is die grootte van die deeltjies
ook geskat met okulêrskaal en mikrometerskaal, en dis in die
algemeen gevind dat hulle straal lê tussen 0,2 /t en 0,5 fi.

Splintertjies glas word fyn gemaal en op \'n mikroskoopglas
gesit; dit word dan bedek met olie en met \'n dekglas, en hulle
word met die olie-immersie-objektief bekyk.

Die grootte van die deeltjies in dieselfde stuk glas of in die-
selfde emulsie is baie onreëlmatig gevind, \'n Verskeidenheid van
die orde van \'n faktor 4 in die straal kon in die algemeen as \'n
skatting vasgestel word.

Poginge om deeltjies waarvan die grootte tussen twee
grense lê te sorteer deur middel van \'n sentrifuge^¹ op die me-
tode van Perrin (31), het misluk, \'n Paar baie gekonsentreerde
mastiksemulsies is behandel met \'n sentrifuge van inhoud 4
lieter, straal 20 sm. en 3000 omwentelinge per minuut, vir
periodes van die orde van tien uur.

Omdat die uitgesentrifugeerde deeltjies aan mekaar vaskoek,
was dit nodig om \'n bietjie gelatiene en \'n paar druppels loog
by te voeg, en omdat die emulsie so lang goed moes bly, moes
daar \'n bietjie thymol bygevoeg word om die bederf van die

1nbsp; Hier moet \'n woord van dank gerig word aan professor N. Sclicorl, aan
professor W. E. Ringer, cn aan hul assistente vir die hulp in die poginge
waarby twee sentrifuges deur oorbelasting losgoruk is.

gelatien in die loog teen te werk. Dit het egter geblyk dat
weens die klein neerslag na die lange tyd (21) - wat miskien ver-
oorsaak word deur die klein verskil in digheid van mastiks en
water — weens die aantal kere dat daar gesentrifugeer moes
word om deeltjies groter dan \'n seker limiet oor te hou, weens
die onbestendigheid van die emulsies, die metode vir die behan-
deling van groot hoeveelhede mastiksemulsie wat vir \'n lange
tyd na die sortering opties goed moet bly, nie gebruik kan
word nie.

HOOFSTUK II.
DIE METINGE EN DISKUSSIE DAARVAN VIR OPTIES

DUN LAE.

§ 1. Die wet van Beer vir variasie van konsentrasie en laagdikte.

Die vernaamste resultate in die geval van dun lae is met \'n
parallel invallende bundel verkry. Dit blyk eksperimenteel dat
die wet van Beer geld met variasie van konsentrasie en laag-
dikte nes in die geval van absorpsie, en verder dat die invloed

van \'n absorberende laag op die deurvallende bundel presies
dieselfde is wanneer die laag voor, na of gemeng met die ver-
strooiende laag is.

Laat ons \'n paar grafieke bekyk. Grafiek 5 kan as volg toe-
gelig word. Punt e O en dui metinge aan met \'n kuvet van
2 sm. dikte, en die bybehoorende konsentrasies is verkry deur
verskillende volumes alkoholiese mastiksoplossing tot dieselfde
volume op te maak met gedistilleerde water; terwyl die punte
met X en . aangedui behoor aan metinge met kuvette van
2 sm. en 3 sm. dikte respektiewelik, aan emulsies wat verkry is
deur dieselfde emulsie tot verskillende konsentrasies te verdun
met gedistilleerde water. Die twede manier van verdunning is
ongetwyfeld die beste. Die feit, dat a en amp; regtes is, toon verder
aan dat die deurlating van die emulsies as \'n eksponensiaal-
funksie van die konsentrasie geskryf kan word; terwyl
dat die absisse in die verhouding is van 2 tot 3 wys dat veran-
dering van laagdikte op dieselfde neerkom as verandering van

konsentrasie. Ons kan dus skryf I = Iq e ^ waarin I die
deurgelate ligstroom is, Jq die invallende ligstroom (of deurge-
late ligstroom met konsentrasie = 0), x die produk van kon-
sentrasie en laagdikte, terwyl a die verstrooiingskoëffisiënt
genoem kan word, wat van die skaal van konsentrasie en laag-
dikte afhang vir sy numerieke waarde.

Met bekende ligverswakking deur die emulsie is die numerieke
waarde van o x bekend en is dus onafhanklik van enige skaal.

Mag hier opgemerk word dat in die verdere werk met emul-
sies die laagdikte in die verstrooiingskoëffisiënt ingesluit is,
terwyl x staan vir die konsentrasie in een of ander willekeurige
skaal; dan is dit ook direk duidelik hoe o uit die helling van
die regte bereken word vir \'n reeks emulsies van verskillende
konsentrasies, by \'n gegewe golflengte.

In die emulsies van a, b en punte O van grafiek 5 was daar om-
trent 3 gram mastiks per Heter emulsie van konsentrasie 100,
terwyl die alkoholiese mastiksoplossing 25 gram mastiks per
Heter bevat het. Die metinge het geskied by \'n golflengte van 690
/t/tmet termosuil, galvanometer en monokromator soos in opstel-

ling A aangegee. Met dieselfde opstelling is toe dieselfde emul-
sies deurgemeet^met die kuvet van 2 sm. dikte, by vier verskillende
golflengtes, waarvan die resultate in grafiek 6 uitgesit is.

§ 2. Die vanasie van die verstrooiingskoëffisiënt met die

golflengte.

Volgens Raylei^h (34) kan die variasie van die verstrooiings-
koëffisiënt met die golflengte vir lae met baie klein deeltjies uit-

10\'

■ O

16

M\'quot;-iiWlt;;Unnsentrasie

20

Graf. 6. Metinge in verskillende kleure.

sx

gedruk word deur te skryf ox = waarin x \'n konstante

is. Met groter deeltjies is dit egter onjuis; maar laat ons skryf
ook konstant is. (2), (9).

A

Dit blyk eksperimenteel dat die feite hierdeur goed beskryf
word al is die grootte van die deeltjies in die emulsie glad nie
gelykmatig nie (sien grafiek 9). Met konstante verswakking is die
waarde van o omgekeerd eweredig met dié van x vir die ver-
skillende golflengtes, en ons kan skryf log x = « log A -f \'n
konstante. Die waarde van n is 3,8 in die geval van van grafiek 6.

In grafiek 7 is die resultate uitgesit van metinge aan mastiks-
emulsies in wit lig, met opstelling A. By groter konsentrasies
gaan die helling kleiner word, omdat die lig van korter golf-
lengtes meer uit die bundel verstrooi is as dié van langer golf-
lengtes waarvoor die verstrooiingskoëffisiënt kleiner is, en die
laasgenoemde speel dan die oorweënde rol.

Daar was in die emulsie van konsentrasie 100 \'n hoeveelheid
van 2 gram mastiks per lieter, terwyl daar 15,5 gram mastiks
per lieter alkoholiese oplossing was. Kuvettedikte = 2 sm.
\'n Verstrooiende laag in \'n bundel wit lig het dus dieselfde
effek daarop as \'n soort ligwig oor die spektrum daarvan, en die
grootte van die deeltjies in die emulsie bepaal die verloop van

dikte langs die wig.

Ons gaan nou oor tot die metinge met die spektraalfotometer

waarmee die intensiteitsbereik in die sigbare gebied baie groter
is as met termosuil en galvanometer. Hiermee is emulsies wat
ontstaan deur die uitgiet van \'n alkoholiese oplossing van 41,5
gram mastiks per lieter en wat 4,15 gram mastiks per lieter
emulsie bevat in kons. 100, deurgemeet, met \'n kuvet van 3 sm.
dikte, en die resultate is in grafiek 8 uitgesit. Die waarde n =
3,1 is hier gevind. Die noukeurigheid waarmee \'n mens met die
fotometer kan instel vir gelyk helder velde, is dus voldoende
vir praktiese doele.

Grafiek 8. Gebruik van die fotometer.

Deur die uitgiet van meer gekonsentreerde oplossinge ont-
staan emulsies met kleiner waardes van n, wat aantoon dat hulle
groter deeltjies bevat. Grafiek 9 wys by voorbeeld die regte
vir die bepaling van n met die gegewens van tabel 2, wat verkry
is van die grafiese voorstelling (nie gewys nie) van metinge
aan emulsies waarvan konsentrasie 100 \'n hoeveelheid mastiks
van 6,3 gram per Heter bevat het, terwyl die alkoholiese oplossing
86,0 gram mastiks per Heter bevat het. Die dikte van die kuvet
was 3 sm.

Tabel 2.

Grafiek 9 lewer n = 2,70.

M(igt;lil»kongt;enlragt;le

Grafiek 9. Variasie van o met L

Mnsllkskonsenlposle

Grafiek 10. Baie groot deeltjies.

Daar is ook baie groot deeltjies opgebou, so te se, van kleiner
deeltjies, met die hulp van \'n bietjie loog. In grafiek 10 is die
uitkomste voorgestel vir \'n emulsie wat ontstaan het deur alko-
holiese mastiicsoplossing van 161 gram mastiks per lieter uit te
giet in loog van 0,005 N. Die gemiddelde deeltjiesgrootte is met
die mikroskoop geskat op omtrent 2 ft, maar die grootte het
baie gevarieer van deeltjie tot deeltjie. Hier is n = 0. Die emul-
sie het dof groen uitgesien wat kwalitatief klop met die waar-
neminge.

In die moederemulsie was ook omtrent 0,2 gram gelatiene per
lieter wat die aanmekaarkoek van die groot deeltjies verminder
(want hulle sak na \'n tyd almal op die bodem) en daar was ook
omtrent 20 ksm. thymol teenwoordig om die broei van kieme

teen te werk. Kan dit op een o£ ander manier die oorsaak wees
van die afwyking in die geval van X — 452 /nfi?

§ 3. Die samewerking van absorpsie en verstrooiing,

!

Die metinge vir grafiek 11, wat by \'n gemiddelde golflengte
van 535 /ufx geskied het, is gemaak aan emulsies wat almal deur
verdunning van dieselfde moederemulsie ontstaan het met water

en \'n kleurstof, naamlik suur fuchsineu Die punte met voorge-
stel is vir die ongekleurde mastiksemulsies, waarvan die mees
gekonsentreerde van die reeks 100 genoem is. Toe is by 200 ksm.
van ieder emulsie van die reeks 75 ksm. gedistilleerde water en
25 ksm. fuchsine van «x = 18,0 bygevoeg en weer deurgemeet.
Die maksimum konsentrasie is nou genoem 66,6 en die metinge
is met ^ aangedui. By 250 ksm. van ieder van dié emulsies,
weer, is 25 ksm. kleurstof en 25 ksm. gedistilleerde water byge-
voeg en die maksimum konsentrasie 55,5 genoem. Die punte is
met O voorgestel.

Op dieselfde manier is die punte X verkry deur \'n verdere
byvoeging van 50 ksm. kleurstof by 250 ksm. van ieder emulsie.

Die lyne is natuurlik in \'n loodregte rigting parallel aan hul-
self verskuif tot hulle mekaar sny op die ordinaat van konsen-
trasie nul. Dat die lyne dan op mekaar val, wys dat die kleur-
stof presies dieselfde invloed op die deurvallende ligstroom
het as wanneer dit voor of na die verstrooiende stof in \'n af-
sonderlike kuvet in die ligbundel staan — dit geld dus ekspe-
rimenteel vir verskillende mastikskonsentrasies en vir verskil-
lende verhoudinge van absorberende tot verstrooiende stof.

Die volgende tabel wys dat die effek ook by verskillende golf-
lengtes dieselfde is, naamlik dat die kleurstof en mastiks afson-
derlik hydra tot die verswakking van die ligbundel, onbeïnvloed
deur die teenwoordigheid van die ander.

I

Tabel 3. Absorpsie en verstrooiing in opties dun lae.

Die drie moedervloeistowwe wat deurgemeet is, en deur ver-
dunning met gedistilleerde water die drie reekse verder gegee
het vir die regtes waarvan a,;^en (gt;{-fa) bepaal is, is as volg berei.

1.nbsp;\'n kleurstof (B) van 0,155 gram fuchsine per Heter is tot 0,1
van sy konsentrasie verdun met gedistilleerde water en sy kon-
sentrasie dan 100 genoem.

2.nbsp;\'n alkoholiese oplossing van 161 gram mastiks per Heter is
uitgegiet in gedistilleerde water, \'n Emulsie(A)hiervan wat 0,225
gram mastiks per Heter bevat is toe met gedistilleerde water
verdun tot 0,9 van sy konsentrasie per volume, en sy konsentra-
sie dan 100 genoem. .

3.nbsp;Nege dele van A is gemeng met één deel van B en die kon-
sentrasie is 100 genoem.

Soos die tabel aanwys, is h van die reeks wat ontstaan deur
verdunning van B, plus a van dié van A, gelyk aan ( x quot; ) van
dié van 3.

Dit skyn dus in die algemeen waar te wees, dat absorpsie en
verstrooiing die ligbundel onafhanklik van mekaar verswak, al
is \'n gedeelte van, of al, die kleurstofione geadsorbeer deur die
mastiksdeeltjies, waardeur die gevolg getrek kan word dat die
kleurstof dieselfde effek op \'n ligbundel het wanneer dit deur
die deeltjies geadsorbeer is, as wanneer dit in die middestof is.

HOOFSTUK III.
TEORETIESE KONSIDERASIE S VIR DIK LAE.

§ 1. Algemene beskouinge.

Laat ons \'n lamp met behulp van eenkleurige lig bekyk deur
\'n vsrit emulsie, soos by voorbeeld mastiks. Die helderheid van
die lampdraad is afhanklik van die konsentrasie van die emul-
sie en van die dikte van die kuvet.

Word nou die emulsie so afgeskerm dat alleen die direkte lig
van die lamp die oog bereik, dan word die wet van Beer gevolg,
as of die laagdikte óf die konsentrasie van die emulsie vermin-
der word (sien bis. 43). Die afskerming kan die beste bereik
word met \'n opstelling volgens die beginsel van opstelling
B (bis. 21). Daar val dan \'n parallel bundel deur die
emulsie, wat dan op die spleet van die fotometer gefokusseer
word. In die geval van verstrooiing kan ons dus praat van \'n
verstrooiingskoëffisiënt ( o ) nes ons kan praat van \'n absorpsie-
koëffisiënt in), en dan geld I = I^equot;^ nes 1nbsp;waar
I =direk deurgelate ligstroom, die invallende ligstroom en x
diekonsentrasie in een of ander skaal is.

Maar kom ons gaan nou meer gekonsentreerde emulsies deur-
meet. Die verswakking volg altyd die wet van Beer tot \'n sekere
konsentrasie bereik word — vir groter konsentrasies egter is
die gemete ligstroom telkens sterker as dié wat ons van die wet
verwag en die regte (op log. papier) wat die deurlating in af-
hanklikheid van die konsentrasie voorstel, gaan taamlik skerp
afbuig tot hy byna parallel loop aan die as waarop die konsen-
trasie uitgesit is (sien graf. 8). Die plotselinge oormaat
van lig is niks anders as die verstrooide lig nie wat nou \'n
oorweënde rol begin te speel oor die swak beeldjie van die lamp,
wat nog steeds die wet van Beer volg en sal bly volg tot onein-
dige konsentrasie toe.

Heel ru kan die feite so beskryf word. Die direk deurgelate

lig is Iq e ^^ en die bedrag van die verstrooide lig Iq (1 —e ).

Laat ons \'n ru skatting maak van die breukdeel van die
direk deurgelate en die verstrooide lig wat in die fotometer-
spleet val.

Fig 6.

Noem Iq die ligsterkte per sm2. wat op die kuvet val. Van die
kuvet word egter effektief gebruik alleen die oppervlakte piP
weens die eindige opening van die fotometer.

Die lig wat op die oppervlakte val, naamlik Iq p word
deur die emulsie verswak tot Iq pdie laasgenoemde
dien in sy geheel, ru gesê, tot die vorming van \'n beeldjie van

lengte L J- en breedte B f waarin L die lengte van die spiraal

is, en B sy breedte.

Die spleet neem van \'n beeld in die algemeen die breukdeel

OO co

i{Ub)db. dl.

waar die integrale oor die beeld en spleet geneem word.
Die lengte van die spleet ia / en sy breedte b.
Laat ons egter die geval behandel wat in die algemeen in ons
eksperimentele werk voorgekom het, naamlik die beeldjie lan-
ger en dunner as die spleet. Dan is g = —vir praktiese doele,

en die totale lig wat in die spleet val is Iq

Per sm. spektrumhoogte (wat maatgewend vir die helderheid

is) kry ons

hf-Q-q -ox -a\\Iofü-F
-LflF- \' =

Nou die verstrooide lig. Noem A die ligsterkte per sm2. wat
na vore verstrooi word in alle rigtings.

Per eenheid van ruimteboek is dit ongeveer en dus is

27Z

die bedrag wat van die oppervlakte na die spleet verstrooi
word gelyk aan ^Q\'^=nbsp;^r, dus onafhanklik van

die fokuslengtes van die lense. Per sm. spektrumhoogte weer,
is

2n

Die verhouding van die verstrooide lig wat in die spleet val,
tot die direk deurgelate lig wat in die spleet val is dus

A__Lb___

^\'\'infFr^\'^ ........^

Die grootte A is maklik om te bereken. Volgens die teorie
van Schuster,* uitgebrei soos in § 3 van hierdie hoofstuk, is

dit gelyk aannbsp;met die terminologie van § 3. Die

differensiaalvergelykinge is gewoon dieselfde as vergelykinge 11
van § 4 met x = O gestel. Die grensvoorwaardes is ook dieselfde
as dié van § 4. Die oplossing word egter vergemaklik deur die
lede van die vergelykinge op te tel en van mekaar af te trek. Die

laasgenoemde operasie gee/ — ; =nbsp;^^ A \'n inte-

grasiekonstante is. Na gebruik van die grensvoorwaardes word
« = O gestel in die uitdrukking vir/en die uitdrukking

,„=nbsp;volg direk.....2

\\ cn^ax

As ons in dié uitdrukking e-o x = 1 stel kry ons die verswak-
king (V), dit wil sê, die gemete ligsterkte met verstrooiende
laag, gedeel deur die gemete ligsterkte sonder verstrooiende laag.
Deur substitusie volg dan

waar L\'die lengte van die beeld is.
* 1. c.

Nou gaan ons ons \'n bietjie in die teoretiese beskou\'inge ver-
diep, nie alleen van die deurgelate lig nie maar ook van die
terugverstrooide lig in gevalle waar absorpsie ook teenwoor-
dig is.

§ 2. Die benadering volgens Schuster.

Schuster*^^t die vraagstuk aangepak na hy \'n paar vereenvou-
diginge gemaak het. Hy het naamlik aangeneem dat \'n deeltjie
ewe veel lig in alle rigtings verstrooi, dat die koëffisiënt dus
isotroop is. In sy behandeling is ook veronderstel dat die inval-
lende lig so volkome diffuus is dat dit die kosinus-wet gehoor-
saam, en dat die rigtingsverdeling deur die hele laag onveran-
derd bly.

Fig. 7.

Sy absorpsie- en verstrooiingskoëffisiënte is stilswygend ge-
definieer in die vergelykinge wat verkry is deur die toename
van / en j te beskou oor \'n oneindig klein afstand dx,\' hul is
naamlik

di = I / dx — p dx X / dx

dj = ^idx — ^jdx—gt;tjdx

waarin / die deurvallende, en j die terugkerende ligstroom is,
terwyl ^ en ^ die absorpsie- en verstrooiingskoëffisiënte res-
pektiewelik is. Die grensvooiwaardes van die geval is:

Vir X = X is i = /q
Vir x = 0 is / = 0

* 1. c.

= 0

Die twee waardes van m wat hieruit volg, gee twee waardes
van A en twee van B, waarmee die vergelykinge 4 opgelos is.

Met behulp van die grensvoorwaardes word die uitdrukkinge
vir i en ƒ verkry.

Stel nou X = 0 in die uitdrukking van /, en dan volg

i = iu =

Vir . = X word Jnbsp;\'^

rin /■=)/ « (« a) en a= «
Wanneer x so groot is dat e ^ e~/x word

. Via e-f^

waarin

\'^ioia-f)

eny„ =

a

Na \'n sekere dikte neem log dus lynvormig af met /x,
dit wil se, met x wanneer alleen die laagdikte of konsentrasie
gevarieer word. Darenteen bly konstant na \'n sekere produk
van konsentrasie en laagdikte bereik is.

Die geval van \'n diffuus bundel wat op \'n laag val wat dit
alleen verstrooi, is maklik om te bereken uit vergelijkinge 4
met « = O gestel. Daaruit volg / — / = konstant = en /
/ — a A X B, waarin B \'n konstante is. Met behulp van die-
selfde grensvoorwaardes volg

öx 2
. _a xio_

Ju — I O

a x 2

Met toenemende x word ƒ ^ dus konstant, terwyl tot nul
nader.

§ 3. Grondslag van die uitbreiding.

Dis moontlik om die feite van die natuur beter te beskryf
deur \'n paar begrippe in te voer wat die vergelykinge nie on-
oplosbaar maak nie. Ons kan eers \'n konstante c invoer wat
die verhouding voorstel tussen die absorpsiekoëffisiënt vir \'n
diffuus bundel en dié vir parallel lig wat loodreg op die wand
van die laag inval. Die konstante sal alleen afhang van die rig-
tingsverdeling van die invallende bundel, en van die produk van
die konsentrasie en die laagdikte, vir \'n absorberende laag; maar
as daar ook verstrooiing teenwoordig is hang sy waarde o.a. ook
van die grootte en vorm van die deeltjies af, en van die verhou-
ding —.
a

Maar laat ons eers absorpsie alleen beskou. In dié geval geld
die volgende vergelyking

71nbsp;n

2 2

\'„ = 2i^ ƒ sin OCOSamp;ed0=^2nƒ sin cos^ edi^

Vi^anneer die invallende lig volkome diffuus is. Dus

n

T

- c XX ^ rnbsp;sec

e = 2 I enbsp;cos ^.d (cos

0

Stel cosê — / en xx = ty.

Die substitusie lewer na \'n reeks integrasie

.dy

Met behulp van die tafels van Jahnke en £n2Je(13)is die vol-
gende tafel verkry:

In die geval egter waar die invallende lig onder klein hoeke met
die normaal op die wand groter is as die onder groot hoeke, is
ieder waarde van c kleiner as in die tabel angegee vir die kor-
responderende waarde van «x; en wanneer die lig onder groot
hoeke groter is as onder klein hoeke , is die waarde van c
groter as dié in die tabel aangegee. \'n Absorberende laag kan
beskou word as \'n invloed wat die rigtingsverdeling van die in-
vallende lig verander op so \'n manier dat die lig onder klein
hoeke sterker en sterker word ten opsigte van dié onder groot
hoeke^hoe dieper die waargenome lig in die laag gedring het.

Op dié manier kan die afnemende waarde van c met toene-
mende waarde van xx verklaar word.

Maar wat is nou die invloed van \'n verstrooiende laag op die
rigtingsverdeling van die uittreënde lig? Volgens Spykerboer
word die rigtingsverdeling van die uittreënde lig uit \'n ver-
strooiende laag ook bepaal deur die laagdikte maal die
konsentrasie tot \'n sekere bedrag van die produk bereik
is. Vir alle groter waardes van die produk bly die rigtingsver-
deling konstant. In die eksperimentele gedeelte van hierdie
proefskrif is dit ook waargeneem, en dit blyk ook eksperimen-

teel dat die rigtingsverdeling van die uittreënde lig onafhank-
lik is van die rigtingsverdeling van die invallende lig.

Laat ons nou met Schuster vir \'n oomblikkie aanneem wat nie
waar is niequot;, omtrent die rigtingsverdeling van die lig in lae
wat dit ook verstrooi.

Dan kan ons vir ieder elementêr laagdikte skryf,

2
2

-y.dx „/* . „ „ -usec^dx

O

wat na ekspansie lewer x-= 2x.

Op presies dieselfde manier volg dat a = 2 a ,
Al val die lig volkome diffuus

in, blyk dit tog dat die uit-
treënde lig onder klein hoeke groter is en dat die verhouding
van die lig wat loodreg op die wand uittree tot dié wat parallel

daarmee uittree, toeneem met toenemende —, as die grootte

a

van die deeltjies onveranderd bly. Dus is dit altyd waar vir deur-
vallende lig dat c 2, in die geval dat die invallende lig onder
groot hoeke met die normaal op die wand nie groter is as die
onder klein hoeke nie. Die waarde van cis natuurlik presies die-
selfde vir verstrooiing en absorpsie in dieselfde laag, want dit
word alleen bepaal deur die rigtingsverdeling van die lig.

In die terugkerende lig is die intensiteit onder groot hoeke
in die algemeen groter as die onder klein hoeke met die nor-
maal, en dus word c gt; 2. (§ 6 van Hoofstuk VI)

In die vergelykinge is wel ingevoer die verskil tussen die
koëffisiënte vir \'n diffuus en \'n parallel invallende bundel, en
hul isc X en c O i\'n die eerste geval genoem, en« en a in die
twede geval respektiewelik. Daar is egter nie in aanmerking
geneem dat c ongelyk vir deurvallende en terugkerende lig
is nie.

Laat ons nou \'n verdere uitbreiding oorweeg — maar eers
moet die begrip van \'n stralingsfiguur ingevoer word. Beskou \'n
deeltjie êrens in die laag. Die lig wat in een rigting op hom val.

word in alle rigtings verstrooi en as ons in alle rigtings radius-
vektori uitsit, waarvan die lengtes gelyk is aan die uitgestraalde
energie in die rigtings word daar \'n figuur gevorm waarvan die
snyding met \'n vlak deur die as, wat in die rigting van die in-
vallende stroom lê, genoem word \'n stralingsfiguur.

Om nou weer terug te gaan na ons doel. Schuster neem wel on-
juis aan dat die verstrooiing isotroop is, maar isotropie word
tog taamlik goed benader in dik lae, waar ons te doen het met
die gemiddelde van die stralingsfigure met asse in alle rigtings
oor \'n halwe bol.

Verder verskil die stralingsfiguur nie veel van \'n sirkel nie in
die geval van verstrooiing deur klein deeltjies — die uitstra-
ling na vore en na agter is simmetries ten opsigte van die
deeltj ie O (fig. 8a).

Met groot deeltjies is dit heeltemal anders. Die uitstraling na
vore is veel meer as na agter. Die stralingsfiguur sien daar in
die algemeen uit sCqS fig. 8b.

Fig. 8a.

Van die verstrooide lig word dus \'n gedeelte fi na agter ver-
strooi, en \'n gedeeltenbsp;na vore. Dit geld ook vir \'n parallel
bundel wat op \'n elementêr lagie dx val. Met diffuus invallende
lig word \'n groter breukdeel dan p na agter verstrooi, en dit
kan genoem word n /? , waar n afhang van die rigtingsverdeling
van die invallende lig op die elementêr laag dx. Ons sien direk

in datn/91ê tussen enyS. Die verskil in rigtingsverdeling van die
deurvallende en terugkerende lig is in die uitbreiding gemaks-
halwe weer nie in aanmerking geneem nie, en die verstrooiing na
agter word n genoem sowel vir die terugkerende bundel as vir
die deurvallende, alhoewel dit inderdaad in die eerste geval gro-
ter is. Maar ja, dis ook maar \'n benadering wat selfs geen ag
slaan nie op die feit dat c eü n afhankdik is van die beskoude
punt in die laag.

Na invoering van die begrippe in vergelykinge 4 word hulle,

invoering van aie oegnppe in vergei

di = cn^a i dx — cnpo j dx cx i dx.
dj = cn^oi dx — cn^o j dx — ex j dx.

Omdat die vergelykinge dieselfde is as vergelykinge 4 met
o=.2cn§a ennbsp;gestel, is hul oplossinge dieselfde met

verskillende betekenis van die simbole, en daarom is dit oor-
bodig om die oplossing van vergelykinge 10 weer oor te skryf.
Die oplossing vir verstrooiing alleen bly ook dieselfde as daar
staan metquot;a = 2 cnfio.

Laat ons nou in dieselfde gees werk in die geval van *n paral-
lel invallende bundel.

§ 4. Geval van \'n parallel invallende bundel.

\'n Parallel ligbundel van intensiteit Iq wat op die laag inval,
word verswak volgens die wet van Beer. Die gekombineerde
effek van verstrooiing en absorpsie is saamgevat in die verge-
lyking I = /„^(^quot;lquot; (^nbsp;, wat die intensiteit voorstel
na die bundel \'n laagdikte (x—x ) afgelê het.

Beskouing van die lig deur / en ƒ gewen oor \'n oneindig klein
afstand d.x lewer,

J

Fig. 9.

di = {^nco-\\-CK)idx~pncajdx — {\\ —e —x)

dj=z (i n co i dx — (cy. ^ n ca)j dx ft a Io e^quot;quot; quot;) —x)

As ons ter oplossing eers bereken die oplossing van

deur as oplossing te probeer /= A\\e -f-v4lt;, e

waarinnbsp;en funksies van a: is, vind ons dat die op-

lossing van die vorm is: i=zAenbsp;B e -f- Ce^^

Differensiasie van die oplossing 14 en gelykstelling van die

koëffisiënte met dié van 12 gee C= - —nbsp;—, p

(k—a) {k d)(k--äY-iib\'^k — a
m terme van die konstantes van vergelykinge 12.

Verder word A, B, D en E gelewer in terme van C enten die
konstantesvan vergelykinge 12 waarmee die probleem opgelos is.
Gelykstelling van die koëffisiënte in 11 en 12 gee die vet-

gelykingea = ■;,);. . . . q^ß^i^\'x i^ n) ^^ ^^

substitusie hiervan in die oplossing van 12 kry ons virx = 0.

af nbsp;1 r ,

X J^a — cd [

_ i/-c i)( 1lt;_- ^nbsp;ß^\'n ca^Io ef\\\\-e

(/- .a). ^^ (ƒ .,5) \\ (ƒ_ ,nbsp;4.) ,/x)-

waarinlt;^ = —O . ,/ -7- ,nbsp;-

\' 1 —c\'0 2;lt;ö( 1 —y\'{gt;(-\\-2nßa) en

d = nßa -\\-y..

ß-nco(p-{-ß—\\

ef^-e\'

waarin en ^ dieselfde betekenis het as in die uitdrukking
vir /•

In die praktyk kan ons egter die uitdrukkinge \'n bietjie ver-
eenvoudig as ons met dik lae werk. Dan is^
Verder is die absorpsie in tegniese melkglase in die algemeen

klein vergeleke met die verstrooiing, en daardeur ise^\'\'quot;^\'^ ^^^
ook groot. Onder dié omstandighede is

f—cd\'

lu =

X

15

en dus van die vorn:. /„ =Ac waarin vir \'n gegewe glassoort
A \'n konstante is en x veranderlik.

Verder

-{-ßalo (p

{x-\\-a—cfi) nfic

dus \'n konstante met variasie van laagdikte vir \'n gegewe glas-
soort.

Dis ook direk in te sien van eerste beginsele dat die waarde
van met groeiende x \'n konstante waarde moet aanneem.

Vergelyking van 15 met 6, verbeter soos op bladsy 61 aange-
toon, lewer die interessante resultaat dat die afname van die
totaal uittreënde straling na \'n sekere laagdikte onafhanklik is
van die rigtingsverdeling van die invallende lig.
Verder is op bls.54aangegee hoe die uittreënde lig bereken word
vir \'n parallel bundel wat op \'n laag inval, wat dit alleen ver-
strooi en nie absorbeer nie. Van Iq afgetrek lewer dit die terug-
kerende ligstroom, want die Hg word alleen verstrooi en moet

dus of na vore of na agter uitkom. Dit isju ^nbsp;quot; quot;

^nbsp;1 n/9c ox

Hier is dit ook waar nes in die geval van diffuus invallende lig
dat met toenemende x die waarde van ^ konstant word, ter-
wyl tot nul nader, en die afname in die twee gevalle van
die deurgelate lig is ook onafhanklik van die rigtingsverdeling
van die invallende lig. Die uitdrukkinge vir diffuus en parallel
bundels verskil maar met \'n konstante koëffisiënt.

§ 5. Die formules vir die bepaling van cx enen (ia
___Tabel 5.

Parallel invallende bundel
Diffuus

. . . 1920......

Pasallel invallende bundel
Diffuus

22 .... P

2io

• • • • cn^a

H en P is taamlik ingewikkelde uitdrukkinge.

Soos die tabel aanwys, is die uitdrukkinge in die geval van
\'n diffuus invallende ligbundel in die algemeen eenvoudiger as
dié vir \'n parallel invallende bundel. In die eksperimentele werk
blyk dit ook dat dit weens groter ligsterkte, gemak in verstel-
ling van die apparaat, gerieflikheid in die opstelling ens.,
baie aangenamer is-om met diffuus invallende lig te werk as
met \'n parallel bundel.

Nou die uitdrukkingsvirc,.,encn^aen--^-Die formules wat

deur vergelyking met vooraf bepaalde groottes die noukeurigste
resultate gee, bntstaan uit kombinasies wat as volg opgeskryf
kan word.

Ons noemnbsp;die terugkaatsing deur \'n oneindig dik

laag, cx=xtn 2cn^o=y. Dan is ƒ = ^ x{x-\\-y)\' en a = ( x 1).

ix yJrix

waaruit volgnbsp;~^ ) .... 25

=nbsp;..... 36

en dus^^____27

y 4/?

§ 6. Toepassing van die teorie op ballons.

Die teoretiese beskouings van vlak lae kan maklik toegepas
word op die geval van \'n ballon as ons die volgende veronder-
stellinge maak.

1.nbsp;Die spiraaltjie is presies in die senter van die bol.

2.nbsp;Hy is baie klein, sodat sy absorpsie van die lig wat deur die
wand terugverstrooi word, verwaarloosbaar is.

3.nbsp;Die boloppervlak is volledig — daar sit dus geen hals aan
nie.

4.nbsp;Die energie wat deur die glas geabsorbeer is, beïnvloed nie
die temperatuur van die spiraal nie.

Die ligstroom val dus orals loodreg op die wand en is gelyk
hierin met die geval van \'n parallel ligbundel wat op \'n vlak
laag inval (§ 4). Hiervan laat die bol deur \'n bedrag terwyl j
terugverstrooi word. Die res word deur die glas geabsorbeer.
Deur die simmetrie van die probleem val die terugverstrooide
lig weer op die wand met dieselfde rigtingsverdeling waarmee
dit terugverstrooi word. Hiervan laat die wand deur \'n bedrag
i\'2 en /2 koTi terug om weer op dieselfde manier op die wand te
val, ens. quot;

Laat ons \'4- = vnbsp;ivstel.

J\' J\'

Die uitreënde ligstroom is dan // .......)

= \'■\' ,........

Hieruit blyk, wat ons ook verwag, dat die straal van die bol

geen invloed op die uittreënde ligstroom het nie.

Die verlore lig kan op dieselfde manier verkry word en is

IAnbsp;v.aarin Idie intensiteit is van die lig direk van die

\' 1—IV\'

spiraaltjie, A die geabsorbeerde breukdeel daarvan, en a die
geabsorbeerde breukdeel van \'n ligbundel met die rigtingsver-
deling van die terugverstrooide lig.

Met groottes van die orde van dié wat in die praktyk voor-
kom, naamlik y. =0,05 ,/7/{ö = 0,5,/?^ = 0,015 en = 0,0075

kan eenvoudig deur substitusie gesien word dat die benadering
-

\\

2fe ^^

volgens die teorie vir \'n diffuus invallende bundel.

(/ «)

Deur uitvoering van die substitusies in 28, waarin /j,

=He ^^

(sien § 4) met H onafhanblik van x, kry ons

Uittreënde ligstroom van ballonnbsp;~/x lcnfta—c\\/ 2h n fta ]2f. ^^

-----—- /ƒ c -U \\________L ____1______

uittreënde ligstroom van spiraalnbsp;(^-jl^j (cn fta — a_/)

=nbsp;........29

Dus die spoed van afname van die uittreënde lig is dieselfde
wanneer die stof öf in die vorm van \'n oneindig uitgestrekte laag,
of in die vorm van \'n bol is met die ligbron in sy senter.

Natuurlik is die teoretiese beskouing maar \'n eerste benade-
ring vir die praktyk, want behalwe die absorpsie in die glas moet
rekening gehou word met b.v. die volgende:

1.nbsp;\'n Gedeelte van die lig kom in die voet van die lamp tereg
- die hoeveelheid hang natuurlik van die konstruksie van die
lamp af.

2.nbsp;Die spiraal absorbeer \'n breukdeel van die terugkerende
straling. As die spiraal in die senter van die bol is, kan ons ru
skryf vir die geabsorbeerde energie,

— quot;A waarin h die
1—w

\\ /

.71 72 73 • . .

absorpsievermoë is en b sy oppervlak.

3. Weens totale refleksie maak die baie skuin strale in die
glas \'n omweg.

§ 7. Diskussie van die term „Omwegfaktorquot;.

Gedurende die laaste jare word dikwels gewerk met die be-
grip „omwegfaktorquot;, of soos dit in die Duitse literatuur ge-
noem word, „wirksameWeglangequot;, van die lig in \'n verstrooiende
laag (14) (24). Natuurlik word deur die uitdrukking bedoel, dat
die liggolwe by aanwesigheid van die verstrooiende stof \'n langer
weg in die laag aflê as wanneer hulle deur helder glas van die-
selfde dikte gaan. Tog is dit van belang \'n skerpere bepaling
te gee wat in ooreenstemming met die gewone spraakgebruik is,
maar wat tewens die verband aangee met die hoër ingevoerde
groothede.

Wanneer \'n diffuus ligbundel /p, of \'n parallel ligbundel
op \'n verstrooiende laag inval, en die verstrooide lig bestaan uit
\'n ligbundel /„na vore, /„na agter,is \'n hoeveelheid (/„ ƒ„)
of Iq — (/„4-y„) respektiewelik in warmte omgeset. Om dieselfde
hoeveelheid lig te laat verdwyn deur absorpsie in dieselfde
glas waarvan ons die verstrooiing weggeneem dink, sou dit by
loodreg invallende lig \'n dikte cox moet hê, in plaas van x.

Ons het dan die betrekkinge/q—(/„ ;„) =

en /q—(/„-!-/„) = /o(lrespektiewelik, waar c\' van die
waarde van coxx afhang.

Die omwegfaktor co is dus bepaal deur - log . . of

c XX

1 , /o

co = — log —^ resp.

Deur substitusie van die waardes van /^ en wat b.v. uit
onsgegewens (lioofshik VII.) bereken kan word, kan die waarde
van (O bepaal word.

Dis van belang om te onthou dat die faktor nie \'n konstante
is nie; dit sal verander al na gelang van die konsentrasie, die
rigting van die bundels, ens.

\'n Voorbeeld van die verwarring wat kan ontstaan wanneer
\'n mens hier nie op let nie, vind ons in die verhandelinge van
Gehlhoff en Thomas (14).

Dit kom in beginsel neer op die volgende: vir \'n sterk absor-
berende melkglas word 4. bepaal, en vir die kontinu
fase daarvan sodat die omwegfaktor co bereken kan word.
Nou word die bepaling herhaal aan gewone melkglas; en die
skrywer, wat blykbaar aanneem dat die omwegfaktor gelyk
moet wees en vind dat dit toeneem, besluit dat nie die
absorpsie van die kontinu fase nie maar dié van die dis-
perse fase die hoofrol moet speel. Sy proef bewys dit egter
nie. Uit ons formules blyk onmiddelik dat by konstante o en x,
die omwegfaktor co toeneem met afnemende x. Beskou b.v. die
geval van melkglase wat in die praktyk voorkom, waarin

Neem aan, om die gedagte te bepaal: x= \\,cnfia= 1 ene = 3.

Met die hulp van tabel 4, volg dan vir cx 0,2, na her-
haaldelike substitusie, w — 5,45, en vir c« = 0,02 volg co = 99,00

Die omwegfaktor is dus toegeneem in \'n verhouding van
ruim 18!

Die begrip „gemiddelde weglengtequot; van die lig in die emul-
sie, wat ook soms gebruik word moet klaarblyklik bepaal word
as die produk (o x.

Lax. Pirani en Schönborn (24) het deur eksperimentele meting
van Iq — ( JJ nagegaan, hoe cox verander as funksie van
van en van x.

Die empieries bepaalde afhanklikheid kry nou teoretiese reg-
v\'erdiging deur die eksakte definiiesie wat ons vir co ingevoer
het, altans as ons goed begryp het wat hulle as „mittlere
Weglangequot; opvat. Immers, by baie klein laagdikte is / -f J =/„
en by baie groot laagdikte is -f-y^lt;;/(j.Uit die definiesie volg
dus dat cox toeneem met die laagdikte, d.w.s, met afnemende
/, en met toenemende j .

Unbsp;J u

Kwalitatief kan die resultate van Lax c.s, verklaar word.
Kwantitatief kan \'n mens hulle proewe nie nareken nie, by
gebrek aan voldoende gegewens; maar vir één van die drie

funksies kan \'n mens altans \'n belangrike verbetering aanbring.
Wanneer \'n mens naamlik x laat aangroei, sal eindelik
verwaarloosbaar wees ten opsigte van terwyl nader tot

die grenswaarde; -—— moet dus konstant word, en dus

ook cox. Terwyl Lax c.s. vind dat die wegleaigte sneller en
sneller toeneem met aangroeiende laagdikte, blyk dus duidelik
uit die vorige eenvoudige beskouings dat die aangroei steeds
langsamer moet gebeur en dat die waarde vir die weglengte
tenslotte konstant word.

Dat die proef \'n ander resultaat oplewer is wel te wyte aan
die geringe noukeurigheid in die bepaling

van die absorpsie, Iq —
) ; \'n gebrek wat deur die skrywers self word toegegee.

§ 8. Polarisasie van die verstrooide lig.

In die voorgaande teoretiese werk is daar geen ag op die feit
geslaan nie dat die lig wat deur \'n deeltjie verstrooi word, ge-
polariseer is.

Deur herhaaldelike verstrooiing in opties dik lae sal die pola-
risasie oor die verskillende rigtings grotendeels uitgemiddel
word; dis dan ook gewoon die polarisasie van die verstrooide lig
te verwaarloos by die teorie van die son, en \'n mens doen dit
met des te meer vertroue omdat die waarneminge ons leer dat die
lig van die sonskyf nêrens merkbare polarisasie vertoon nie.

Wel is dit moontlik dat die intensiteit van die uittreënde lig
anders gevind word as die polarisasie in aanmerking geneem
word, maar dit sal tegelyk met die anisotropie van die verstrooi-
ing voldoende beskryf word deur die koëffisiënte a, n, c, p.

HOOFSTUK IV.
DEURLATING VAN DIK LAE WAAROP \'N PARALLEL
BUNDEL INVAL, EN SY BEHANDELING MET DIE

TEORIE.

§ X.Skynbare afwyking van die wet van Beei.

Wanneer ons die deurlatingsv/ermoë van suiwer verstrooiende
emulsies bepaal as funksie van die konsentrasie (of laagdikte)
vind ons dat na \'n sekere konsentrasie van die emulsie die lyn
wat die resultaat van die metinge gee so af gaan buig dat
\'n groter deurlating aangetoon word dan ons volgens die wet
van Beer verwag.

Punte met O en X iquot; grafiek 12 aangedui stel die resultate

10«»

fio»

10\'

• Maslikskonsentrasie

Grafiek 12. Afwyking van die wet van Beer.

voor van die deurmeting, by \'n golflengte 535 ^^, van \'n reeks
mastiksemulsies in kuvette van 0,8 sm. en 3,1 sm. respektiewelik

O 8

na die konsentrasie in die twede geval met \'n faktor van

vermenigvuldig is.

Die afbuiging .wat by \'n verswakking van die orde van 3 X
10quot;quot;c optree, skyn dus afhanklik te wees van die produk van
die konsentrasie en die dikte van die kuvet.

Wat is nou die oorsaak van die afbuiging? Die verklaring van
E. Lax, H. Schönborn en M. Pirani (24) is kwalitatief juis, naam-
lik dat die oormaat van lig te wyte is aan verstrooide lig en dat,
as dit van die totale ligsterkte afgetrek word, alleen die direk
deurgelate lig oorbly wat wel deur \'n eksponensiaalfunksie voor-
gestel kan word. Hulle verdere bewering egter, dat die bydrae
gevind kan word deur ekstrapolasie van die verstrooide lig deur
ondeursigtige emulsies, is onbruikbaar sonder die kennis van
die verloop van verstrooide lig met konsentrasie. Verder kan
hier opgemerk word dat die feit dat die afwykinge in hulle
eksperimentele werk al by \'n verswakking van 0,1 optree, skyn
aan te toon dat die afskerming van verstrooide lig baie sleg

was.

Dis eksperimenteel baie eenvoudig om aan te toon hoe die
verhouding van direk deurgelate en loodreg op die wand ver-
strooide lig met die konsentrasie verloop, deur metinge uit te
voer onder klein hoeke met die normaal.

§ 2. Metinge onder klein hoeke met die normaal op die wand;
oorsaak van die reëlmatige afwyking van die wet.

Na meting van die deurgelate Hg deur mastiksemulsies met

10\'

80 100
Mcistikskonsentrasle

Grafiek 13. Metinge onder klein hoeke met die normaal op die

wand.

opstelling C, waarvan punte Q iquot; grafiek 13 die resultate voorstel,
is die lens U van die opstelling loodreg op die rigting van die

ligbundel verplaas om die beeldjie naas die spleet te fokusseer,
en die uittreënde lig onder klein hoeke gemeet.

Die krommes a, b, c. en d gee die resultate vir metinge onder
1,0®, 2,6°, 3,6lt;gt; en 5,0« respektiewelik. Met konsentrasie ^ O is
die verstrooide lig = O, en die sterktes in die krommes aangegee
is dus natuurlik strooilig wat afneem volgens die regtes e, f, g
en h wat almal parallel loop aan die regte deur punte met O
aangegee. Na aftrekking van die strooilig kry ons die krommes

20

60

-gt; Mastikskonsenirasie

Graf. 14. VerstTOoide lig onder klein hoeke.

in graf. 14 waarin w, x, y en z die krommes a, b, c en d voorstel,
na korreksie.

Die afbuigingsgebied waarin punte met f voorgestel is, is
verkry deur optelling van direk deurgelate lig en verstrooide

lig onder klein hoeke.

Uit die grafiek blyk dit duidelik hoe die verstrooide lig met
toenemende konsentrasie \'n oorweënde rol gaan speel.

Die uittreënde lig onder klein hoeke vir konsentrasies 10, 25,

30, 40 en 80 op dieselfde skaal as vir grafiekel3 en 14 is in gra-
fiek 15 uitgesit.

Deur die helderhede onder klein hoeke op gewone papier uit
te sit teen die hoek, is deur ekstrapolasie die helderhede tot en
met hoek 0° verkry. Die resultate is deur die stippellyne in gra-
fiek 15 voorgestel. As dié helderhede van die totale ligsterktes
afgetrek word, kry ons die direk deurgelate lig. Die emulsies
is by \'n golflengte van 537 ju ju deurgemeet, met \'n spleetbreedte
van die fotometer van 1,2 m.m.

Laat ons nou die effek van die spleetbreedte op die
afbuiging oorweeg. Die twee gevalle wat onderskei moet
word , is 1. Ligbeeld groter dan spleet. Dan is die deur-
lating, as dit staan vir die verhouding van die deurgelate tot die
invallende lig, vir die gedeelte van die kromme na die afbuiging
omgekeerd eweredig met die breukdeel van die beeldjie wat in
die spleet val, in intensiteite gemeet, en eweredig met die spleet-
oppervlakte. 2. Beeldjie kleiner dan spleet. Dan is die deurla-
ting na die afbuiging van die kromme eweredig met die spleet-
oppervlakte; terwyl die intensiteite wat deur die regte gedeelte

§ 3. \'n Ruwe berekening van die lig wat loodreg op die
kuvettewand uittree.

van die kromme aangegee word onveranderd bly by variasie van
spleetbreedte (afgesien van konsiderasies van die oorvalling van
golflengtes in die fotometer, ens.).

Grafiek 16 wys die effek gedeeltelik kwalitatief en gedeelte-
lik kwantitatief. By \'n spleetbreedte van 1,4 m.m. pas die
beeldjie al in sy breedte goed in die spleet, en inderdaad is die
verhouding van intensiteite by konsentrasie 100, vir spleetbreed-
tes van 1,4 en 2 m.m. as 0,695 tot 1. Wanneer die beeld nie in sy
geheel in die spleet pas nie word die helderheid van die vergely-
kingsveld ook verander deur verandering van die spleetbreedte.
Daarom kan ons nie die breukdeel van die beeld wat in die
spleet val bereken uit die gegewe metinge met opstelling C nie.
Die ligbeeld is na elke verandering van spleetbreedte weer inge-
stel vir miaksimum intensiteit in die fotometer. Die metinge is
gemaak aan parafienemulsies waarvan die verskillende konsen-
trasies verkry is deur dieselfde moederemulsie baie versigtig
met gedistilleerde water te verdun sonder skudding, en selfs met
die minste beweging van die emulsies (sien bis. 30).

Die mastiksemulsie is met \'n spleetbreedte van 1,2 m.m. deur-
gemeet (meetpunte met Q aangegee). Dit toon eksperimenteel
aan dat die ligsterkte in die spleet by die afbuiging van die
kromme nie veel van die stof van die deeltjies afhang nie.

Ons is nou voldoende voorberei om formule 2 deur \'n kwanti-
tatiewe berekening te kontrolleer en ook \'n skatting van cnfi te
maak vir die emulsies.

Laat ons die formule toets deur dit te gebruik om die ver-
loop van kromme 18 te beskryf, na ons \'n paar aann a mes maak.

Die aannames is 1.konstant vir die
dik lae, en 2.nbsp;waarin /„(0°)die gemete deurlating is,

en K \'n konstante; d.w.s. die rigtingsverdeling van die uittreën-
de lig bly onveranderd met variasie van konsentrasie of laag-
dikte in die geval van dik lae.

Met die hulp van die waardes van o = 2,88 en n^c = 0,085
wat ons in § 5 vind (waarvan die laasgenoemde ru bepaal

is vir die geval dat daar ook \'n weinig absorpsie teenwoordig
is), vind ons dat (l-f^/zcöx) 4(0°) inderdaad konstant bly met
variasie van x (sien tabel 6).

Tabel 6.

Ons kan die formule ook gebruik om die absolute waarde van
die uittreënde lig ru te bereken.

Daar is baie onsekere faktore in die toepassing, waarom dit
dus nodig is \'n paar aannames te maak. Ten eerste, laat ons
die klein waarde van /? verwaarloos.

Verder val omtrent helfte van die uittreënde lig op die wand
van die kuvet onder groter hoeke as dié vir totale refleksie.

Dit gaan egter nie verlore nie, maar word weer in die opties
dik laag verstrooi en tree in hoofsaak tog uit. Die rigtings-
verdeling daarvan is egter gewysig en sal benaderd eners wees
as dié vir \'n terugkerende bundel.

Laat ons as \'n ruwe skatting aanneem dat die lig wat na die
fotometerspleet voortgeplant word hierdeur vermenigvuldig
voer vir van die uittreënde lig aan die skeidingsvlak emulsië-lug
word met \'n faktor 1,25. Verder moet ons nog \'n korreksie in-
(brekingsindeks %). Dis duidelik dat die smal ligkeël met top-
hoek do) wat van die emulsie uittree in die rigting van die

spleet, \'n hoek dconbsp;in lug aanneem. Laat ons vir \'n oom-

blikkie afsien van die anisotrope rigtingsverdeling van die
uittreënde lig.

Substitusie in formule 2 lewer dan vir konsentrasie 15,
/ rno^- 1 0,085nbsp;3,3x0,8 /3\\2

1,25=2,1x10«

w^^bevredigend klop met die eksperimentele waarde 1,93 X

Die beeldjie het in sy breedte geheel in die spleet gepas, en
hy was 3,3 m.m.lang. Die lens (U) was 180 sm. van die spleet
af. Vir die emulsiereeks is 0 = 2,88.

Daar is \'n poging gemaak om die teoretiese waarde van

4 (0°) te verbeter deur die anisoterope rigtingsverdeling van die
uittreënde lig in aanmerking te neem.

In die sonfiesika word die verstrooide lig wat loodreg op
die laag uittree in eerste benadering maklik bereken deur

te oorweeg dat elke volume-element \'n breukdelnbsp;van die

invallende straling naar die loodregte uittreëingsrigting ver-
strooi, en dat die straling, nog voor dit uittree verswak is in die

verhouding Aldus kry ons die formule

X

/„ (0°) = ƒnbsp;^ dco. O. dx, waarinnbsp;. . 30.

O

die lig is wat in \'n ligaamshoek dcD in die rigting van die nor-
maal uittree.

Die probleem van verstrooiing in melkglas verskil van dié
van verstrooiing deur gasse in \'n dampkring, deurdat die ver-
strooiingskoëffisiënt in die eerste geval \'n uiters groot aniso-
tropie vertoon.

Om die anisotropie altans benaderd in rekening te bring, is
gestel virnbsp;ennbsp;virnbsp;\'n Der-

gelike afhanklikheid van die verstrooiingshoek kom ru ooreen

met die diagramme van Blumer (5) vir deeltjies soos dié wat

n

2jt

in melkglas voorkom. Dan is oz=27iJ A cos^ ê s\\n d ■amp; —-y^ A.

O

Die rigtingsverdeling van die straling in die vloeistof is
deur \'n uitdrukking van die vorm i {§) = a b cosê beskryf;

i-j

uit die definiesies van / en ƒ volg dan, a = ^-^en b — .

Annbsp;271

\'n Volumedeeltjie verstrooi in die rigting van loodregte uit-
treeing, en per eenheid van ruimteboek, die straling
fi

271 i Anbsp;sin damp;.

Los \'n mens die integraal op, en vervang
A,a en b deur hulle waarde, dan vind \'n mens

O

2n

Elk dergelik dee

tjie kan as \'n sekundêr ligbron opgevat word
en die totaal loodreg uittreënde straling in die rigting van die
normaal word dan

— ox
e dx

waarin / en j bekende eenvoudige funksies van x is, gegee
deur K = O te stel in die differensiaalvergelykinge 11, en
hulle dan op te los.

Vir suiwer verstrooiing, \'n ewewydige bundel, dik lae en klein
waardes van ft, volg

(0°)=WTT^r i 1quot;quot; ^ n

In die algemeen, vir \'n verstrooiingswet ö(^)=:i4cosmi? vind ons

19

/ 1 ynbsp;O

Ons sien dus dat die loodreg uittreënde lighoeveelheid eet.

par. toeneem met m.; d.w.s. naarmate die a -diagram spitser
word.

Wanneer die rigtingsverdeling in aanmerking geneem is
deur hierdie formule te gebruik in plaas van 3 het egter die
waarde (0°) = 3,05 x 10\'\' uitgekom. Alhoewel die feite
beter beskryf word sonder, as met die korreksie vir die aniso-
tropie^mag ons dit nie vermy nie; was dit moontlik om al die
foutebronne kwyt te raak, dan sou die laasgenoemde metode
die feite hoogswaarskynlik beter beskryf.

Mag dit hier verder opgemerk word dat die gebruik van dié
absolute waarde van die gemete ligsterkte om die waarde van
nftc te bereken, alleen baie onnoukeurige resultate kan lewer,
daar die waarde van nfic baie gevoelig is vir klein variasies
i (0°)

van «--Toegepas op die gegewens vir kons. 60 van krom-

me 13 het ons by voorbeeld \'n waarde « ^ c = 0,41 gevind
sonder die korreksie terwyl met die korreksie geen reële waar-
de vannbsp;voldoen kon nie; tog het ons net gesien dat die

waardes van bi^ wat uitval wanneer nBc vooraf vas-

gestel word, nie baie verskillend is nie.

Onder die onsekere faktore in hierdie bepalings kan opgenoem
word:

1. Onsekerheid van die faktor 1,25 wat ingevoer is om vir
totale refleksie te korrigeer. 2. Weens die groot verhouding in
intensiteite wat gemeet word (n.1. dié van die invallende bun-
del tot dié van die verstrooide lig), het \'n klein fout in die
yking van die wig direk \'n groot invloed op die eksperimentele
waarde van ^ (0°). As ons b.v. \'n verloop langs die wig
bepaal i.p.v. e \' quot; « gt; dan word in die laasgenoemde geval
(0°) — 4,86 X 10-6 en n 0,26, sonder korreksie, terwyl

met korreksie n^c = 0,3 onmiddellik aan die vergelyking
voldoen. 3. Moeilikheid om die ligsterkteverhouding, van die
orde 2 op lO^^met voldoende sekerheid te meet.

§ 3. Invloed van die grootte van die deeltjies op die afbuiging

van die kromme.

Daar is ook metinge aan emulsies uitgevoer om die invloed
van die grootte van die deeltjies op die afbuiging van die krom-
me te leer ken. Grafiek 17 volg uit die metinge aan emulsies
wat groot en klein deeltjies bevat respektiewelik (naamlik emul-
sies G en if van § 5 van hoofstuk VI.

Uit die grafiek is dit duidelik dat daar in die geval van groot
deeltjies meer lig onder klein hoeke met die normaal op die
wand van die kuvet deurgelaat word as in die geval van klein
deeltjies. Vir konsentrasie 10 is die verhouding van die gemete
helderhede gelyk aan 1,6.

Met die kennis wat ons van die emulsies het kan ons formule

17nbsp;(bis. 64) kwalitatief toets vir variasie vann met die grootte
van die deeltjies. Daar ons die waardes van n ^ c vir die onge-
kleurde ehiulsies nie ken nie, moet ons maar tevrede wees met
die waardes vir emulsies wat die minste daarvan verskil, naamlik
dié vir G (a) en K (^)wat in tabel 15 uitgesit is. Dit laat ons toe
om die gemete toename van die ligstroom met dié van die grootte
van die deeltjies aan te toon.

Substitusie van die waardes van n ^ c vir G (a) en K (/?) (ta-
bel 15) en van o = 1,465 (tabel 12) in formule 17, lewer die
verhouding 1,2.

Die verhouding wat van die benaderde waardes van n^c be-
reken is klop nogal taamlik bevredigend met die eksperimentele
verhouding van die bundels wat loodreg op die kuvettewand
uittree, as ons in aanmerking neem dat die ooreenkomst verbeter
word deur die feit dat die verhouding van die lig wat loodreg
op die kuvettewand uittree tot die wat parallel daarmee uittree
groter is in die geval van groot deeltjies as in die geval van
klein deeltjies.

Laat ons nou tot die afbuiging vir verskillende golflengtes
oorgaan. In grafiek 8 (bis. 46) word die afbuiging van die krom-
me by die gemelde golflengtes aangetoon vir \'n emulsie wat
ontstaan deur die uitgiet in water van \'n alkoholiese mastiksop-
lossing van konsentrasie 41,5 gram per lieter. Na die waardes
van O met die nodige konstantes vermenigvuldig is, is die drie
krommes binne die meetfoute kongruent. Met groter deeltjies,
waarvoor die waarde van fi^ c sneller varieer met varierende
grootte van die deeltjies ten opsigte van die golflengte kan ons
vermoed dat die afgeboë gedeelte vir korter golflengtes hoër sal

18nbsp;as vir langer golflengtes.

Dieselfde effek sal seker ook te voorskyn kom uit metinge
in \'n groter golflengte gebied.

§ 5. Die invloed van absorpsie op die afbuiging van die kromme
vir \'n verstrooiende laag.

Soos ons gesien het (§ 2), is die uittreënde lig met dik lae
hoofsaaklik dié wat in sy deurgang deur die laag herhaaldelik
verstrooi word. Sodra die herhaaldelik verstrooide lig die oor-
weënde rol gaan speel, tree die effek van absorpsie sterker te

gt; Moslikskonsenlpasle

Grafiek IB, Absorpsie in die geval van dik lae.

voorskyn, wat skyn aan te toon dat die ligweg in die laag groter
is daarvoor as vir die direk deurvallende bundel. Die invloed van
absorpsie op die verloop van die kromme vir gekonsentreerde lae
word aangetoon in grafiek 18 waarvoor, nes in die geval van gra-
fiek 11, daar in ieder emulsie van \'n reeks, waarvan die metinge
één kromme lewer, ewe veel kleurstof is, terwyl dit met die ver-
strooiende stof anders is. Omdat die regte gedeeltes op mekaar
gepas is deur verskuiwing in \'n loodregte rigting, was dit na
deurmeting van verdunde ongekleurde emulsies doelmatig om
alleen konsentrasies van 4 en groter vir die gekleurde emulsies
deur te meet.

Die ongekleurde erqulsie van konsentrasie 100 het 8 gram
mastiks per lieter bevat, terwyl die alkoholiese oplossing 160 gram
per lieter bevat het. Die metinge het geskied by \'n golflengte
van 52Q fifx.

Die laagste punt op die grafiek toon die grootste verswakking
aan van die bundel wat op die spleet inval, naamlik omtrent
wat met die opstelling gemeet is. Dis by metinge van ge-
kleurde gekonsentreerde emulsies dat dit nodig was om die
lamp N (opstelling B) oor te belas, en toe was dit ook nodig
om gemiddeld tien instellinge te maak vir ieder emulsie.

Ons het hier te doen met \'n geval waar dit nie op dieselfde
neerkom nie as ons die kleurstof voor, na of in die laag aan-
bring.

Nou kan ons formule 15 toets met die waarneminge wat in die
grafiek voorgestel is. Van die formule wat ons gaan toets, is
bekend dat /„ onder die omstandighede van « en o konstant
maar varierende x deur \'n eksponensiaalfunksie beskryf word.
As ons \'n reeks punte neem waarvoor x en a konstant is, maar
waarvoor die konsentrasie anders is, en ons sit die ligsterkte
teen die konsentrasie uit op logaritme papier, blyk dit eksperi-
menteel dat die punte taamlik goed op \'n regte val.

Dit laat ons dink aan die moontlikheid dat die rigtingsverde-
ling van die uittreënde straling na \'n sekere laagdikte konstant
bly, ook wanneer absorpsie teënwoordig is.

Ons kan dit kontrolleer met die hulp van die werk van Spy-
kerboer (42).

As ons in sy uitdrukking H = {x-\\- a)x groot stel, volg vgl. 32,

-qH

-H sec» ,

2^(sec^ 2) , ^ (9-secnbsp;a(sec^ 2)1nbsp;, n , m

waarin A en B onafhanklik van H is.

die uittreëinde lig onder hoek

en q^ =

As ons nou sec = 00 en sec = 1 respektiewelik insit, kan
(0) ■ ^ ..........

ons die verhouding quot; ^ vind, en dit blijk dat as lt;

/ TT \\nbsp;O

i

dit na \'n grenswaarde nader wat bereken kan word vir verskil-
lende waardes van —. Die volgende tabel gee \'n paar waardes:

O

Tabel 7.

Van die grafiek word die volgende tabel (8) verkry, daar die
rigtingsverdeling by die dik lae konstant bly.

Tabel 8.

vuldiging van die koëffisiënte van c2 met getalle om hulle vir
ieder reeks gelyk te maak kan die koëffisiënte van nftc^ teen die
linkerlede van die vergelykinge uitgesit word op \'n voorstelling,
en dit blyk dat die punte nie te sleg op \'n regte lê nie. Die hel-
ling gee nftc^ = 0,164. Op dieselfde manier kry ons c ^ 1,93.

Uit die feit dat die punte nie so sleg op \'n regte lê nie, kan
ons besluit dat c en nft nie baie snel met toenemende absorpsie
afneem nie, en dat die waardes nogal taamlik bevredigend is, as
eerste benadering.

Met klein waardes van ,t/o is die koëffisiënt van nftc^ baie
groter as dié van en die laasgenoemde kan dan in die alge-
meen gelyk aan nul gestel word, waarvan direk \'n ruwe benade-
ring van nftc^ volg uit die bepaling van f,xtï\\a vir een mon-
ster. Met die waardes van c ^n tl ft kan die formule verder
getoets word. Formule 17 en ook formule 21 kan in die vorm
l=(p — ftyj geskryf word, waarin lt;p en i/; funksies is van x,o,c, nft

en terwyl A =znbsp;(/;(0°) is hier die gemete ligsterkte).

Die waarde van A is onafhanklik van die laagdikte, want die
rigtingsverdeling bly konstant met variasie van die laasge-
noemde.

Substitusie van die waarneminge van grafiek 18 en die resul-
tate wat daarvan volg in die laasgenoemde formules, lewer die
volgende :

Vir = O is A (0,1205 — ^0(0,1108)} lO^
„ == 0,13 „ k = {0,0964 - ^(0,0900)}106
„ X = 0,298 „ X = {0,0530 - (0,0498)}106
„ « 0,518 „ l = {0,0234 - iS(0,0221)}106

As die waardes van tp teen die van ^ uitgesit word, val die
punte baie mooi op \'n regte wat byna deur die oorsprong gaan.
Dis ook teoreties in te sien dat die lang uitdrukkinge vrr cpenxp
byna eweredig is vir klein waardes van xten opsigte van en dat
die eweredigheidskonstante met afnemende x nader tot 1 ßnc.

Die grootte l is dus eweredig met 9? en 1/;, en as ons ß ver-
waarloos ten opsigte van die eenheid (sien bis. 86 vir nß) ,

Ti \'

volg die waardes van A vir verskillende waardes van — direk.

Die resultaat is in die praktyk nogal van groot belang, daar
dit die verhouding tussen die loodreg en die totaal uittreënde
lig gee.

Laat ons nou die rigtingsverdeling van die uittreënde lig vir
klein deeltjiesvolgens Spijkerboer[A2) met dié vir groter deeltjies
vergelyk.

p. (0°) = i ^ , waarin P afhang van

Ixcnbsp;O

uitdrukking volgens Spijkerboer. Dit is dan maklik om P te be-
reken uit tabel 7 (bis. 85) en die tabelle van Spijkerboer deur
ekstrapolasie en grafiese integrasie. Die groottes P vir klein deel-
tjies, en X vir groot deeltjies van die orde van 0,25 is verge-
lykbaar,en die volgende tabel dien as \'n vergelyking van\'n paar
ruwe waardes.

Tabel 9.

AXIO^

12,00
9,60
5,30
2,35

PXio

ëj

5,7

4,4

Die afname van die verhouding met toenemende —

rnbsp;a

toon aan dat die lig wat loodreg op die wand van die
kuvet uittree, sneller toeneem, in verhouding tot die totaal uit-
treënde lig, vir groter deeltjies as vir kleiner deeltjies.

Voor ons oorgaan tot die behandeling van die waarneminge
met \'n diffuus bundel, kan grafiek 19 kort toegelig word. In dié
grafiek vir al die krommes waarvan h o- 3,215 is die metinge
van grafiek 18 voorgestel na korreksie vir die verplasinge in \'n
loodregte rigting wat daar gebeur het, terwyl die hellinge van
die regtes teoreties bepaal is met die hulp van/=
en die regtes dan aan die punte gepas deur verskuiwing in \'n
loodregte rigting, parallel aan hulself. Dat die punte taamlik
goed op die teoretiese regtes val, is van die grootste belang vir
ons verdere beskouinge.

Grafiek 19. Variasie van — met konstantblywende

DIE VOORDELE VAN DIE AANWENDING VAN
DIFFUUS BELIGTING TOT DIE OPLOSSING
VAN DIE PROBLEEM.

§ l.Vergelyking van die uitkomste met diffuus beligting en dié
met \'n parallel bundel — \'n vinnige ruwe bepaling van \'n
tegnies belangrike koëffisiënt.

As \'n laag maar dik genoeg is, is dit begryplik dat die lig so
veel in alle rigtings verstrooi word in die laag, dat die rigtings-
verdeling daarvan as dit uittree onafhanklik is van dié van die
invallende bundel. Verder sou \'n mens verwag dat die eindtoe-
stand in die rigtingsverdeling sneller bereik word met \'n diffuus
invallende bundel as met \'n parallel bundel. Dis inderdaad ook
die geval.

In grafiek 20 (krommes A en B) vind ons die resultate van
metinge met diffuus beligting aan emulsies wat ons emulsie A
en emulsie B sal noem en waarvoor o = 0,829; x = 0,00885

Graf. 20. Vergelyking van die resultate van die twee
beligtingsmetodes.

en a = 0,793; « = 0,02215 respektiewelik is. Vir verdunde
emu sies is die verloop met diffuus beligting anders as met \'n
parallel mvallende bundel. Maar wat sien ons by groter konsen-
trasies? Krommes a en b volg uit metinge aan dieselfde emul-
sies met \'n parallel bundel. Dit blyk dus dat die hellinge van die
regtes wat die verloop met groter konsentrasies aantoon, vir die
twee behgtingsmetodes, gelyk is. Dieselfde effek is duidelik met
verstrooiing alleen (sien bis. 92).

Met \'n parallel bundel is die grense van die intensiteitsgebied
waarin gemeet moet word vir punte op die regte wat f gee
taamlik nou. Aan die een kant word die grens bepaal deur die\'
afbuigingsgebied, aan die ander kant deur die limiet van sig-
baarheid.

Wat nou juis belangrik vir die tegniek is met diffuus lig is
dat die invallende ligstroom baie sterker gemaak kan word\' as
met \'n parallel bundel. Dit is dus met diffuus beligting moont-
lik om die regtes ver oor die twee grense wat vir \'n parallel bun-
del gestel is, te volg.

Dis van belang óm te sien in hoever die teorie die verloop van

die krommes beskryf. Na bepaling van pc,a,c, en n/5 op die
manier van § 3 van Hoofstuk VI is die waardes in die formule
vir diffuus lig (in tabel 5) gesubstitueer, waaruit volg dat die
verloop in die buurt van konsentrasie = O, soos in die grafiek
gestippel, laer is as die eksperimentele. Dis vermoed dat die af-
wyking te wyte is aan onvolmaakthede van die spieëls van die
ligbak, wat as gevolg het dat \'n oormaat van lig onder klein
hoeke met die normaal op die wand van die kuvet inval. In al-
twee gevalle is fj^ omtrent 0,72.
ï eksp:

Vir die vergelyking van die krommes vir die twee beligtings-
metodes in die geval van \'n verstrooiende laag sonder merkbare
absorpsie kan ons na grafiek 21 kyk. Dis \'n baie interessante
voorstelling. Al die krommes volg uit metinge aan dieselfde
emulsies by die aangemelde golflengtes. Die emulsie van konsen-
trasie 320 ontstaan deur die uitgiet van \'n alkoholiese oplossing
van 80,5 gram mastiks per Heter in loog van 0,0002 N, tot daar 25
gram mastiks per Heter in die emulsie teenwoordig was. Die
waardes vanovir golflengtes 537/^^ en 578 juju is 0,79 en 0,69 res-
pektiewelik. Punte metO en X aangegee is met diffuus beligting
verkry. Dat die kromme vir A =578^/^ hoër lê as die ander, is
waarskynlik te wyte aan die feit dat die waarde van o sneller af-
neem as dié vann^ctoeneem (sien formule in tabel 5); want as die
konsentrasies vir metinge hy 578 metvermenigvul-
dig word, lê die kromme iets onder die virA= 531 juju.

Die metinge is gemaak met opstelling F vir diffuus beligting
aan die emulsies in \'n kuvet teen die wand waarvan aan die kant
van die invallende bundel, \'n stuk melkglas (soort 5, sien bls.93j
staan waarvoor cn^ox(ekw.) = 1,70 volgens die bepaling op
bis. 94. Soos aangetoon verskil die krommes wat ontstaan van
metinge byA= 578/^/^met,en sonder, canadabalsem tussen melk-
glas en kuvettewand alleen by baie dun lae. Punte dui die
metinge aan met die canadabalsem laag. As ons aanneem dat
die rigtingsverdeling van die lig in die melkglaslaag nie so baie
anders is as dié in die mastiks nie, kan die sterker afval van in-
tensiteit in die geval sonder optiese kontak kwalitatief verklaar

word deur breking. Die mastiksemulsie sprei die lig uit, wat van
die dun luglaag inval onder hoeke wat in die mastiks laag klei-
ner is as dié vir totale refleksie, oor 2 , en na dit gebeur het
is die verloop teoreties met die formule van tabel 5 te verklaar\'
Met optiese kontak kan die teorie egter al direk vanaf konsen-
trasie = O toegepas word. Vir die gekombineerde effek van

melkglas en emulsie volg die formule

A—k_cn^o

, .nbsp;h X2 ~T c/2^ax(g]a^) =nbsp;• • 34

direk uit dié in tabel 5 vir diffuus beligting; waarin

-nbsp;—.L^t^o uciigung; waarin

gemete ligstroom met water in die kuvet, en = gemete
ligstroom met verstrooiende stof van konsentrasie Xo in die

kuvet, terwylnbsp;in die teller betrekking het op die emulsie-

reeks.

Ons kry die volgende tabel (10) van die kromme vir I = 537^^
As meer ag geslaan word op waardes wat uit groter konsen-
trasies ontstaan, en ons neem die gemiddelde =003 volg dat

c/2^a = 0,081. Daar a = 0,79 (bis. 91) gee dit \'n waarde van
c /z ^ = 0,1025.

Tabel 10.

Deur substitusie van c/z^ax (emulsie) c/z^a x (glas) in
formule 19 word die teoretiese kromme (/) verkry wat in die
voorstelling geteken is. Die kromme mag natuurlik in \'n lood-
regte rigting,parallel aan homself verskuif word.

Die verloop word ook goed beskryf na \'n konsentrasie van
omtrent 100, as ons c«/5(7X (glas) verwaarloos. Punte /\\wat op

die manier bereken is, val nogal bevredigend op die getekende
teoretiese kromme.

Kromme p is verkry van metinge met \'n parallel invallende
bundel (opstelling C) by X = 537 fifi. Vir konsentrasies gt; 100
is die krommes vir die twee beligtingsmetodes parallel, soos ons
verwag.

Uit die bekyking van die krommes volg dus \'n metode vir die
bepaling van cnfto per millimeter dikte vir \'n stuk wit melkglas.

Na bepaling van cnfto vir die emulsiereeks (sien bis. 86, o£
beter §3 van hoofstuk VI) kan uit metinge in optiese kontak met
die gegewe stuk melkglas die waarde van cnftox vir die glas
bepaal word met die hulp van formule 34. Dit kan ruwer gebeur
deur in plaas van emulsies \'n stuk melkglas as verspreier te ge-
bruik waarvoor cnft ax bekend is. Uit metinge van die lig wat
deur die verspreier alleen quot;kom, en dié wat deur verspreier en
monster tesame in optiese kontak kom, kan die koëffisiënt baie
snel bepaal word.

Een stap verder bring ons egter in gevaar. Poginge om versprei-
er en monster eners te hê met die doel om cnfiaxsonder die kennis
van dié verspreier te bereken van 34, het aangetoon dat met
groot waardes van die koëffisiënt die kleinste onnoukeurigheid
in \'n meting hom wreek op die uitkomste. As voorbeeld kan ons
na die volgende eksperimentele uitkomste kyk. Die gemete lig-
strome deur 1,2 en 3 gelyke melkglasplate (wat ons sal noem
soort 5,) was 88, 45, en 26, respektiewelik.

Ons sal eers cnfiox vir die glas bereken op die manier van
bekende cnftax (verspreier) wat in die geval natuurlik gelyk
is aan dié van die monster.

Die ekwiwalente waarde van cnftox (glas) vir die eerste
plaat, en vir die twee eerste plate respektiewelik, kan maklik

bereken word uit die waardes van ^ = 0,63 en = 0,74 vir

lonbsp;lo

één en vir twee (in optiese kontak) van die gebruikte melkglase
(soort 5); daar die glas wat as verspreier dien, die waarde van

\'\' (sien formule 34) beïnvloed alleen deur sy waarde van

h

Substitusie in formule 20 lewer cn^ox (ekw:) = 1,7 en 2,85
respektiewelik, en agtereenvolgende substitusie hiervan en van
die waarneminge, in formule 34 lewer dan cn^ox (vir ver-
spreier en vir monsters natuurlik) = 2,58 en 3,22 met één, en
2,80 met twee plate as verspreier, welke waardes vergelykbaar
is met dié op bis. IQO naamlik 2,1.

Dis ook maklik om in te sien dat die te hoë waardes te wyte
is aan absorpsie in die melkglasmonsters (wat na die verspreier
kom), waardeur die deurlatinge daarvoor te klein uitval. Daarom
is die getal 3,22, wat ontstaan uit metinge van die deurlating
met twee melkglase na die verspreier hoër as dié met één daarna.

Gaan ons egter die waardes bereken op die manier van onbe-
kende ekwiwalente c /z /? a x vir die verspreier, ontstaan cn^ax
= 21,5, — 6,2 en — 1,58 respektiewelik, uit die substitusie van
die waarneminge in formule 34.

Met bekende cn^oxwir die verspreier is die metode van
praktiese belang daar hiermee baie snel \'n skatting van cn^ax,
\'n tegnies belangrike grootte vir melkglas, gemaak kan word vir
wit melkglas. Die metode is vergelykbaar met \'n dergelik
eksperimentele en teoretiese werk deur H. J. Channon, F. F.
Ren wiek en B. V. Storr (8) — vir verstrooiende lae waarin die
lig ook absorpsie ondergaan.

§ 2. Die soek na \'n metode vir die vasstelling van die praktiese
groottes Cx en cn^o.

Daar is \'n metode aangegee om c en n /? te vind vir emulsies
deur \'n bietjie kleurstof wat dit nie uitflok nie, by te voeg. Ver-
der is daar ook aangegee hoe cn^o vir \'n stuk wit melkglas (of
emulsie) bepaal kan word. Ons het \'n relasie tussen c x en
cn p O, naamlik ƒ. Nou kan ons eksperimenteel verskillende weë
inslaan om \'n twede relasie tussen c « en cn^a te soek, waar-
mee die probleem dan vir gekleurde melkglase opgelos is.
-Vir opties dun opaalglase kan ons (-f o ) bepaal ,en ƒ =

cix{x-\\-2npa devLt stapels van hulle in optiese kontak met me-
kaar deur te meet.

Maar wat nou gedaan om die terme van mekaar te skei! Sou
metinge in verskillende golflengtes tot \'n oplossing lei as ons
anneem dat o omgekeerd eweredig is met die twede mag van
die golflengte?

Daar is gesoek na \'n metode vir die bepaling van x en a
vir gekleurde melkglase, deur metinge uit te voer in verskillen-
de golflengtes aan gekleurde emulsies en die resultate met be-
kende groottes te vergelyk.

Eksperimenteel is dus bepaal:

a.nbsp;O vir die ongekleurde mastiks, in drie verskillende golf-
lengtes, met verdunde lae.

b.nbsp;X vir fuchsine, in dieselfde drie golflengtes.

C (x-f ö) vir \'n bepaalde mengsel van die twee, in die drie golf-
lengtes, met verdunde lae.

d. f= C\'\\jx{x-\\-2n9a vir die mengsel, in die drie golflengtes,
met gekonsentreerde lae.

Die metinge a en b dien om die waardes wat deur gebruik
van c en d bepaal is, te kontrolleer.

Uit die metinge c en d ontstaan die 6 vergelykinge,

x a = A en cV-fnbsp;= 5 . 35

P2gt;{ a2a=EencHpl\'i^ 2n/^}{\'op2a2)=F. 37

waarin A, B . . . F
bekend is.

as c en/2^ nie met die verhouding van absorpsie tot verstrooiing,
en met die golflengte varieer nie.

Ons kan verder aanneem dat aj, ag in die algemeen bekend is
vir deeltjies wat in melkglas voorkom (sien b.v. (35)). In hier-
die poging, egter, is oj, oa verkry deur gebruik, van metinge a.

Ons het dus 6 vergelykinge met 6 onbekendes x, a, n(i, c, px en
P2, waaruit k en a bereken kan word. Die uitkomste het egter
nie groot sukses gelewer nie.

Die volgende tabel (11) kan dien as \'n opsomming van \'n po-
ging.

Tabel II.

As ons b.v. vir I =nbsp;stelnbsp;= c^i^ 2k, 11^0^=1

en vir 578/^/^ stel 03 == C en/3 = c/xg\'^ nbsp;= D,en 03 = c

volg,

qy ± icp\'^ — Aa^c^BÏW^

K —

2a C^ (ó)

waarin ,5 == Aa — C en (p = c^ d\'\'^ — a^ B — D.

Na bepaling van nf^c^ = 0,252 vir geval 3 op die metode van
bis. 86 kry ons c2 = 2,16 daarvoor. As ons nou die verskillende
waardes in formule 38 substitueer, word die uitdrukking onder
die wortelteken imaginêr. Verwaarloos ons dit, dan volg « =
0,198 in plaas van 0,032. Ons vermoed dat die afwykinge in die
algemeen terug te voer is na die variasies van c en n^ met die
golflengte en met die absorpsiekoëffisiënt, en dis onwenslik
geag om in dié rigting verder voort te sit.

Nes dit in die geval van ibyna suiwer diffusie moontlik
was om \'n benaderde waarde van cnfia te vind, is dit natuurlik
moontlik in die geval van baie sterk absorpsie om die waarde
van ƒ direk as \'n ruwe skatting van cx aan te neem. Dis egter
in die algemeen moontlik, om met diffuus beligting \'n benaderde
waarde van qx te bepaal uit metinge van /q, ƒ en die snypunt
van die terug geproduseerde regte met die ordinaat van kon-
sentrasie = O, wat

gee (sien 23).

Dan volg die waarde van cjißo= a^—p . . . . 39

Die oormaat van lig wat onder klein hoeke met die normaal
inval (sien graf. 20) is gedeeltelik weggewerk deur die swart
karton voor in die ligbak te vervang met \'n melkglasplaat, wat
deur sy terugv^rstrooiing die bundel meer diffuus maak. Hier-
deur bly ƒ onveranderd terwyl die waarde van ten opsigte
van die regte in die voorstelling anders word. Punte (3 wys
die ruwe eksperimentele /q met melkglas voor sowel as agter in
die ligbak. Toepassing op die krommes lewer dan vir A, ch =
O, 0352 en vir B, c.x — 0,0369, wat daar nogal nie te sleg uit-
sien nie (sien bls.89vir x waardes). Die waardes van Q.nß o,
egter, \'wasA,cnßo= = 0,0253 en B ,c/2/9o=0,0811 respektiewelik.
De formule vir cn ß oMaat ons die onnoukeurigheid al verwag,
daar die waarde van c naf hang van \'n betrekük klein verskil
tussen groottes wat, weens eksperimentele onvolmaakthede,
nie noukeurig genoeg vir sulke doele is nie.

Die metode sal waarskynlik bruikbaar wees vir noukeuri-

ger bepaling van cx na yking van die toestel vir faktore

met baie verskillend sterk gekleurde emulsies. Na dié yking, en
na /o (eksp.) vir die ligbak bepaal is, is dit \'n baie klein werk om
cx vir \'n soort melkglas te bepaal; twee waarneminge aan plate
daarvan (b.v. met 1 en met 2 plate respektiewelik) voor die lig-
bak is voldoende.

. § 3. Oor die metode van H. J. Channon, F. F. Renwick en

B. V. Stori (8).

In 1918 is deur H. J. Channon, F. F. Renwick en B. V. Storr
\'n werk gepubliseer waarin hulle die gedrag van volledig diffuus
lig in verstrooiende stowwe bestudeer en waaruit \'n metode volg
vir die bepaling van die Schuster-konstantes~ en ~ö Hulle uit-
gangspunt, naamlik „the indisputable fact that when light falls
upon a finite thickness of scattering medium, part is rejected,
part extinguished, and part transmittedquot;, is in die grond van die

saak dieselfde as dié in hierdie werk, en nes in die teenwoordige
werk word in die teoretiese beskouings geen ag geslaan op die
rigtingsverdeling van die deurvallende en terugkerende bundels
nie . Hulle werk is egter lang nie \'n direkte beskrywing van die
voortplanting van lig in die twee rigtings nie, en daar hulle
matematiese omsettinge formules lewer wat moeilik fiesies in-
terpreteerbaar is, nie oorsigtelik nie. Dit sal hier voldoende wees
om alleen die nodige teoretiese materiaal vir die belangrikste
opmerkinge saam te vat.

Na berekening van die lig wat deur twee plate in optiese kon-
tak dring (op die manier wat Stokes (43) gevolg het in sy publi-
kasie „On the Intensity of the Light Reflected from or Trans-
mitted through a Pile of Platesquot;,) volg hul formule^\'-^^O^—O2
....(40) vir drie plate wat eners is, waar q = breukdeel van die in-
vallende lig wat terugverstrooi word deur een plaat, terwyl
Oi en O2 die ligstroom deur een plaat deurgelaat, gedeel deur die
strome deur 2 en 3 plate respektiewelik is.

Na dié bepaling word een van die plate gebruik as fotometer-
verspreier, wat telkens in optiese kontak gebring word met die
monster.

\'n Twede formulenbsp;(o,_i) — (0,2—02)=: O , . word

dan gebruik, waarin R^ = breukdeel van die terugverstrooide lig
deur een monsterplaat. In vergelykinge 41, 42 en 43 tel die foto-
meter-verspreier as eerste plaat vir O^ en Oj. Ten slotte word

OjR

Oi-(l-eRi)e

waarinnbsp;2 cosh y = ^^^ ^.........43

en 00= breukdeel van invallende bundel wat terugverstrooi
word deur \'n oneindig dik laag.

Vergelyking met die Schuster-konstantes lewer dan

_ - ^ _

~~ /_ —quot;i eny^ = }c{x 4-0).
ö Kx

Die nodige metinge bestaan dus uit dié vir 0^1 en 2 plate van
die monster in kontak met die verspreier. Dis direk in te sien

dat hulle y en hulle 7? qq dieselfde is as ons ƒ en ),

\\ Zo / X groot

uitgedruk in die Schuster-konstantes. Verder kom hulle ekspe-
rimentele bepaling van y prakties neer op die bepaling van ƒ
uit metinge aan een en twee lae respektiewelik, wanneer dit om
dik lae gaan. Maar wat vind ons nou as ons q eksperimenteel
wil bepaal vir die verspreier? Kies ons by voorbeeld konsen-
trasie 20 van grafiek 20 (/l), \'blyk dit dat, weens die invloed van
speling in die waarneminge op die teoretiese waarde van q die

metode onbruikbaar is.

Substitusie van die waarneminge lewer by voorbeeld q =1,05,
terwyl waardes van die kromme af gelees p = O gee.

Met \'n melkglasplaat (soort 5) in die kuvet teen die wand wat
aan die kant van die invallende bundel staan, was die gemete
intensiteite van die deurgelate lig 192,0, 45,0, 22,5 en 10,5 vir
emulsies B van konsentrasies 0,20, 30 en 40 respektiewelik. As
die punte op die gewone manier uitgesit word, val hulle vir
praktiese doele goed op \'n regte, wat al genoeg bewys is dat
selfs met vooraf bepaalde g vir die verspreier (in dié geval

was dit JjL- = 0,63) (soort 5) die uitkomste vir die emulsies

wys dat die metode vir dik lae waardeloos is.

Dit was weens die temperatuur van die ligbak nogal moeilik
om tydelik optiese kontak tussen kuvettewand en melkglas-
plaat te kry sonder om dit in \'n kuvet met xylol te sit.

Die metode is dus alleen bruikbaar in die geval van betreklik
dun melkglase met \'n klein absorpsiekoëffisiënt, waarvoor dus
die voorstelling van waarneminge met 0,1 en 2 plate teen die
verspreier \'n duidelike kromming het. As voorbeeld lewer die

cx

waarneminge van bis. 93 aan die plaat met die kleinste

van almal wat gemeet is, na substitusie in die formules ^
0,662 en y =0,485 waaruit volg lix = 0,052 en ox = 4,5. Mag
egter daarop gewys word dat dit tog baie ru is, want stel die

deurlating deur 3 plate = 25 in plaas van 26 (wat binne die
speling van die waarneminge vir sulke bepalinge is), dan volg ^
= 0,10 enöx= 3,05, waardeur die tegnies belangrike waarde van

^ aansienlik gestoor word.nbsp;I

a

Op die manier van die teenwoordige werk (hoofstukVI) be-
paal, vind ons = o,78 en ƒ = 0,52 waaruit volg c«x = 0,064

\'o /x groot

en 2cnfto x = 4,20 vir dieselfde melkglas.

DIE EKSPERIMENTELE VASSTELLING VAN TERUG-
VERSTROOIDE LIG VAN \'N BAIE DIK LAAG AS
\'N TWEDE RELASIE TUSSEN DIE ONBEKENDES.

§ 1. Voorproewe met emulsies van verskillende konsentrasies.

Nou is \'n punt in die werk bereik waar ons voel dat metinge
van deurgelate lig nä substitusie in die nodige formules, ons toe-
laat om skattings van die onbekendes Q.K en cnßo te maak, in
sommige gevalle meer, in andere minder ru,

Die probleem is in sy geheel vir praktiese doele in die tegniek
opgelos wanneer \'n twede relasie bepaal word met dieselfde nou-
keurigheid as ƒ. Weens die groot invloed van klein hoeveelhede
kleurstof op die rigtingsverdeling van die uittreënde straling,
skyn dit dat metinge onder b.v. twee hoeke \'n relasie aanbied,
Sulke metinge is egter vir die praktyk nie snel uitvoerbaar nie,
o.a. weens die moeilikheid om randeffekte kwyt te raak by me-
tinge onder groot hoeke met die normaal op die laag, weens die
noodsaaklikheid om ander hoeke vir ander verhoudinge van ab-
sorpsie tot verstrooiing te kies (sien tabel 7 ), die groter meet-
noukeurigheid wat nodig is, ens. Ons kan groter sukses verwag

treffende die rigtingsverdeling van die terugverstrooide lig
nodig.

Met opstelling E vir \'n parallel invallende bundel is die terug-
verstrooide lig onder 65 ° gemeet vir \'n wit mastiks emulsie en
die gemete intensiteit was 15,0; met dubbel die konsentrasie,
(die emulsie was op die grens van deursigtigheid) was dit 22,0
en met dubbel dié konsentrasie weer, 22,5.\'Met betreklik dik
lae nader die terugverstrooide lig dus asimptoties na dié vir
\'n oneindig dik laag, en dit sal blyk dat die nodige optiese dikte
van die laag vir maksimum terugverstrooiing van die orde van
dié is wat ook dien om/, te bepaal. Die verloop van j^dm, waar
d O) \'n klein liggaamshoek is, met die konsentrasie is in grafiek
22 voorgestel.

Krommes G en K volg uit metinge onder 25° aan die wit
emulsies G en K respektiewelik (sien bis. 108). Die nodige op-
tiese dikte vir die bepaling van dco vir \'n oneindig dik laag
is dus in die laboratorium maklik verkrygbaar; \'n konsentrasie
van \'n paar keer dié wat nodig is vir ondeursigtigheid is al vol-
doende, in die geval van verstrooiing sonder merkbare absorpsie.

Interessant is dit om te sien (kromme G^) dat, na vermenig-
vuldiging van die konsentrasies vir groot deeltjies met y^

(sien tabel 12 vir a waardes), die terugverstrooiing van kleiner
deeltjies groter is as die vir groot deeltjies vir emulsies met
dieselide ox. Dit verwag ons ook volgens formule 20, as ons
aanneem dat üfie rigtingsverdeling maar weinig deur die grootte
van die deeltjies beïnvloed word (vergelyk grafiek 17 vir die
deurgelate lig in die geval van dieselfde emulsies).

Kromme G (/3) stel die verloop voor van y« dco vir emulsies
(sien tabel 12) waaruit volg dat die nodige konsentrasie
vir maksimum terugverstrooiing afneem met toenemende ab-
sorpsie.

§ 2. Proewe onder verskillende hoeke en met verskillende
verhoudinge van absorpsie tot verstrooiing.

Ons gaan nou oor tot die verloop van R met —. Punte met

-gt;.. in grafiek 23 aangegee stel metinge voor met opstelling E on-
der 65 ° aan \'n mastiksemulsie na toevoeging van kleurstof in
hoeveelhede wat in die grafiek afgelees kan word. (die punte A
en B het betrekking op emulsies A n B van bis. 89) Die gevoelig-

Grafiek 23. Rigtingsverdeling van die terugverstrooide lig.

vir ons doel, Punte met Q, X en aangegee volg uit metinge
onder 60 32 ° en 5 ° respektiewelik, ¹) aan dieselfde gekleur-
de emulsies; van die feit dat die krommes byna ewewydig loop
blyk dit dat die rigtingsverdeling van die uittreënde lig nie so

TCnbsp;•

veel van die verhouding — afhang nie .

O

Ons kan ook verwag dat die waardes van y„ dco, wat vir die
verskillende uittreëingshoeke vir ons doel eweredig is, ook vir
verskillende beligtingshoeke eweiredig sal wees. Met \'n diffuus
invallende bundel blyk dit inderdaad dat dieselfde verhoudin-
ge tussen die waardes van dco volg as met \'n parallel in-
vallende bundel.

1nbsp; Opmerking: In die terugverstrooide, sowel as in die deurgelate lig-
bundel tree merkbare polarisasie op onder hoeke van meer as omtrent
70° met die normaal op die wand van die kuvet, wat lioogswaarskynlik
aan breking, en nie aan verstrooiing te wyte is nie, daar die polarisasie-
vlak loodreg op dié is, waarin die normaal en die geslgsrigting is.

Met diffuus lig, onder 0° en 40° respektiewelik gemeet, is
punte [g en verkry. Dis duidelik dat die gemete waardes
ju do), onder \'n willekeurige hoek (nie te groot nie) met die normaal,
en met enigeen van die twee opstellinge, taamlik goed eweredig
met (totaal) is vir ons doel.

Dit laat ons dus toe om te skryf R = dco (emulsie of
glas) -5- y„ dw (totaal reflekterende vlak wit oppervlak), waarin
R die maksimum breukdeel van die invallende lig is wat deur
die emulsie of glassoort terugverstrooi word.

§ 3. Toepassing op \'n bepaalde geval. Berekening van cx en
c n fta vir „witquot; en gekleurde mastiks emulsies.

Daar \'n totaal reflekterende oppervlak egter nie in die prak-
tyk voorkom nie, moet dco (emulsie) vergelyk word met die
van \'n oppervlak met bekende terugverstrooiingsvermoë of dif-
fuus refleksievermoë. Metinge van F. Henning en W. Heuze
(17) toon aan dat \'n vars magnesiumoksiedoppervlak vir ons doel
die mees geskikte is.,

Na deurmeting van die wit emulsie met opstelling F vir dif-
fuus lig is \'n meting aan \'n dik vars laag magnesiumoksied uit-
gevoer, wat op \'n glasplaat neergeslaan is deur dit in die rook
van \'n brandende magnesiumband te hou.

Met R = 0,953 gestel vir die oksied volg R (mastiks) = 0,77
(sien ook tabel 12). Die gemiddelde van al die metinge wat
gemaak is aan emulsies A en B lewer dan ^ = 0,312 , R ^
— 0,17. Substitusie hiervan en van = 0,0515 en = 0,087
(grf.20)in die formules lewer dan vir A,q.x = 0,027 en cn§a
= 0,0354 en B ^cx = 0,0615 en cnfta — 0,0305 (vir « en ö,
bis. 89). Hieruit volg c^ = 3,05 , nftj^ = 0,014 en c^ = 2,78!
n ft^ = 0,0138, wat baie bevredigend uitsien. Ons sien dat c
sneller dan n ft afneem met toenemende absorpsie; dis in die
algemeen die geval.

Daar kan nog \'n klein verbetering aan die waardes vamc en
n ft aangebring word. Die waardes van x wat gebruik is vir die
bepaling van c^ en c^ is gewoon die wat volg uit metinge

aan die kleurstof, voor die menging daarvan met die emulsie.
Die waardes van is egter groter dan dié waardes daar die
mastiks self ook \'n klein absorpsie het. Laat ons die orde daarvan

skat. Formule 24 gee vir R = 0,77 \'n waarde van = 0,0346.

np O

Vir emulsies ^ en S is nB = 0,014 en dus volg — = 0,000485

O

vir die „witquot; emulsie. Stel nou (xjnbsp;= 0,829 (sien bis. 89),

dan kry ons xi^ = 0,0004 en ctj^ = 0,8286 Vir die gekleurde
emulsie, dus, is die totale absorpsiekoëffisiënt (totaal) =
0,00925, waar uit c^ = 2,92 en (n^)^ = 0,01465 verkry word^met
die hulp van (c«)^ en {zn^a)^ (sien bis. 104)

Wanneer dieselfde korreksie op emulsies B toegepas word,
kry ons Hg (totaal) = 0,02255 en dus c^ = 2,735 en np =
0,0141. Met die gebruik van H/S =0,01465, wat waarskynlik die
naaste van die twee aan dié vir „witquot; mastiks is, kan die waardes
weer verbeter word, ens., maar dit sal blyk dat ver-
dere verbeterings weinig invloed het.

\'n Mens sou ook oppervlakkig verwag dat \'n ander kombina-
sie van die deurvallende en terugkerende ligbundels, volgens
formules 23 en 24, naamlik

2/4

.......44

io

ook \'n aanneemlike bepaling van die onbekendes toelaat.

Die verskil tussen 26 en 44 berus egter alleen hierin dat in
die laasgenoemde geval ^ beha!we die gemete groottes ook nog
bekend moet wees die variasie van die rigtingsverdeling van

TC

die deurvallende en terugverstrooide lig met variasie van — .

Verder sal hier nog die verskil in refleksiekoëffisiënte en nog
meer, die polariserende invloed spesiaal onder groot hoeke van
die verskillende spieëls (b.v. C, Xens van fig. 3) \'n baie aansien-

like foutebron

wees. Probeer ons om dié foutebron kwyt te raak
deur die regterlid van 44 op die twede manier te skryf en deur
die bybehorende vir terugkerende en deurvallende ligstrome
te meet soos in die voorgaande bladsye aangetoon, stuit ons nie
alleen teen die komplikasie van die verskil in die rigtingsver-
deling van die invallende bundel en dié van die uittreënde lig
nie, maar ook teen dié van die uitgeskermde stukke van die in-
vallende bundel, deur die spieël en die skerm in die ligbak
(fig. 3). Daar is dus voldoende rede om formules 25 ^en 26 te gebruik

vir die bepaling van cx en cnßo.

§ 4. Die variasie van die grootte nß met die de.eltjiesgrootte en
met die waarde van —.

O

Waarneminge aan die terugverstrooide lig deur gekleurde emul-
sies G en K (sien bis. 108), van groot en klein deeltjies respek-
tiewelik, is in tabel 12 saamgevat. Die waarde vanj„ dco in die
geval van sterk fuchsine in die kuvet gee natuurlik die strooilig
wat van al die ander afgetrek moet word om die goeie j„ dco,
vir substitusie in die formules te kry vir die emulsies. Met R
R{MgO)= 0,953 gestel,volg die waardes van R in die tabel aan-
gegee. Die waarde van R vir „witquot; mastiks, naamlik 0,77, wys

dat ^ vir mastiks in werklikheid =/. q ( met dieselfde baie

gekonsentreede laënbsp;7,0, (/„ dm)^ 0,50).

Die verskillende waardes van R .in die tabel aangegee is ook
in graf. 24 uitgesit, en dit stel ons in staat om die variasie van

n ß met deeltjiesgrootte en met waar te neem. As toelig-

ting van die grafiek, wat op dubbel logaritmiese papier uitgesit
is, dien die volgende:

Kromme t stel die teoretiese verloop van R met —^ voor vol-

nßa

gens formule 24, wat die tegniese belang van die grootte

nßa

Grafiek 24.

aantoon, daar die breukdeel van die lig wat deur \'n laag terug-
verstrooi word hiervan afhang. In kromme (a) is die gemiddelde
van al die metinge van graf. 23 voorgestel. In dié geval, sowel

yc

as vir (G) en {K), stel die absis waardes van-voor, en nie

soos dit vir kromme t doen nie.

Vir \'n gegewe R is die verhouding van die absis van (a), (G)
of (K),tot die van (t) gelyk aan nß vir die bybehorende emulsie.
Daar die kromme (G) geheel links van (K) lê is dit duidelik dat
n ß vir emulsies (G) kleiner is as die van (K), en hulle waardes
is deur die grafiek direk kwantitatief vergelykbaar.

Verder is die afname van nß met toename van

delik te sien in die uiteenloping van kromme (C) of (K) en (t) na

yc

onder. Die verloop van n/3 met -^is ook natuurlik deur die gra-
fiek direk kwantitatief bepaalbaar. Weens die klein absorpsie van

TC »nbsp;•

„witquot; mastiks is die waardes van — iets groter as dié in tabel

12 aangegee, waardeur al die krommes \'n klein bietjie na regs
jn \'n waterpasse rigting verskuif moet word. Dis egter nie uitge-
voer nie daar die verskuiwing in die algemeen verwaarloosbaar
klein is.

§ S.Verdere toetsing van die vasgestelde metode vir
die bepaling van c jc en cn(io.
Dis van belang om die metode, wat baie eenvoudig is, en vol-
gens welke die bepaling van cx enen pa snel uitvoerbaar is, te

toets aan verskillende gekleurde emulsies wat gemaak is deur
suurfuchsine waarvoor c vooraf bepaal is, in bekende mate te
meng met \'n mastiks emulsie waarvoor a vooraf bepaal is (met
\'n parallel invallende bundel en opties dun lae). Na bepaling
van c X en cn/30 volgens die beskrewe metode (§ 4) kan hulle
dan met die waardes van« en a vergelyk word om c en ^^ te vind
(sien § 6 en § 7 vir die diskussie van die waardes van c en nft)

Vir die toets is daar emulsies van groot en klein deeltjies
respektiewelik gemaak. waarvoor o dan bepaal is met \'n pa-
rallel invallende bundel; hulle is dan in bekende mate gekleur
met fuchsine waarvoor «x op dieself de manier vooraf bepaal is.
Dit laat ons dan toe om « en a vir die gekleurde emulsies te
bereken

Die moederemulsie G (groot deeltjies) het ontstaan deur
\'n alkoholiese oplossing van 225 gram mastiks per lieter in wa-
ter uit te giet, ♦) en die emulsie het 5 gram mastiks per lieter
bevat.

Die konsentrasie is 100 genoem;die waarde van ^ , naamlik
1,10, is bepaal met die hulp van opstelling B vir \'n parallel in-
vallende bundel. Moederemulsie K, wat kleiner deeltjies bevat
het, het ontstaan deur die uitgiet van \'n oplossing van 45 gram
mastiks per lieter, en konsentrasie 100 van die emulsie waarvoor
a= 1,465 (dusax= 146,5)het 17 gram mastiks per lieter bevat
By die uitgiet van 100 ksm. van die alkoholiese oplossing het\'
daar m die geval van G \'n groot wit klont mastiks ontstaan \'waf
op die oppervlakte dryf. Die klont is op \'n sandbad gedroog tot
dit hard en deursigtig was. Deur die verhitting het die ^ewig
gedaal van 22,5 gram tot 14,0 gram en verder verhitting het niks
aan die gewig verander nie. \'n Gewoon mastikskorrel het met
dieselfde verhitting geen gewig verloor nie, wat bevestig dat die
verlies in die geval van die klont alleen water was.

Verdere proewe het aangetooon dat die gewig van die stuk
mastiks wat ontstaan by die uitgiet van \'n alkoholiese mastiks-
oplossing onafhanklik is van die watervolume waarin dit uit-

By die afdamp van die alkohol was dit nodig om stukkies poreuse pot in
die kolwe aan te bnng om die opspat van die emulsies te vktmy ^

^egiet word (bo \'n sekere waarde van die laasgenoemde), wat
aantoon dat die maksimum mastiksgehalte van die emulsie nie
oorskry is nie.

Volume vergelyking van die residus in die melkdoek na fil-
trasie, met dié van die klont, het \'n skatting gegee vir die eeis-
genoemde van omtrent 0,5 gram per Heter emulsie in aitwee
gevalle, G en K. In die bogemelde getalle vir die mastikskonsen-
trasie per Heter emulsie is daar met die totale residu al reke-
ning gehou.

Mikroskopiese skatting lewer vir die deeltjies va«emulsies G \'n
gemiddelde straal van 0,335 fi , en vir dié van K \'n straal van
0,245 fi.

Die emulsies is met verskillende bekende hoeveelhede suur-
fuchsine vanxx = 34,3 gemeng, en die verskillende waardes van
X en O , soos die berekening volgens volumeverhoudinge lewer,
is in tabel 12 aangegee. Ons maak dus die aanname dat die mas-
tiks wit is.

Tabel 12. Waardes van R vir verskillende waardes van

O \'

Die emulsies G{a),G{ß) ... is verkry deur emulsie G (groot
deeltjies) met bekende hoeveelhede kleurstof te meng, terwyl

K{a),K{ß) . . verkry is deur die met klein deeltjies (K) in be-
kende mate te kleur.

Nou gaan ons oor tot die toetsing van die vasgestelde metode.
In tabel 12 is aangegee die bybehorende waardes van j^dw on-
der 25° met die normaal op die wand van die kuvet, vir opties
baie dik lae van die emulsies,fuchsine en MgO, waarop \'n diffuus
bundel inval (opstelling F).

Die waarde van dco vir suurfuchsine gee ons \'n maat
van die strooilig, wat van al die ander waardes van J^dco in die
tabel afgetrek moet word, om die goeie waarde van L dco oor
te hou vir die berekeninge.

Die waarde van R vir magnesiumoksied is bekend. Vergely-
king van die waardes van j.dcn vir die emulsies met die
vir MgO, daar hulle almal onder dieselfde hoek gemeet is,
lewer die waardes van R in dieselfde tabel aangegee.

Die metinge, in \'n seker skaal, aan die deurgelate lig deur dik
lae in diffuus lig, volgens die metode wat getoets word, en die
berekende bybehorende ƒ waardes is in die volgende tabel (13)
saamgevat.

Vir die metinge aan die deurgelate lig was die emulsies in \'n
kuvet van 1 sm. dikte; vir dié aan die terugverstrooide lig in \'n
kuvet van 3 sm. dikte.

Substitusie van die waardes van R (tabel 12) en die van /
(tabel 13) in ons formules gee die waardes van c?«en cnßa wat

in die volgende tabel (14) uitgesit is; terwyl die waardes van
c en nß verkry is met die verdere hulp van die vooraf bepaalde
waardes van « en a , in tabel 12 aangegee.

Tabel 14. Konstantes van die emulsiereekse.

bel 14 aangegee is, kan
nog \'n bietjie verbetei word as ons ag slaan op die feit dat
die mastiks self, sonder die toevoeging van kleurstof, ook lig

absorbeer. Daarom is immers vir \'n mastiksemulsie= 0,77 wat

/ \\

teoreties

mastiks ~ ^\'0346 gee, (sien formule 24). Daar

ons nfi vir die suiwer „witquot; mastiksemulsie nie ken nie, gaan
ons die naaste waarde daaraan gebruik wat ons het, naamlik die
vir emulsiereeks G (a) , wat uit die verbetering self volg. Die
korreksie word dan as volg aangebring. Laat die absorpsie koëf-
fisiënt van die mastiks «j wees (dié van die kleurstof is «) en
die egte verstrooiingskoëffisiënt van die mastiks, o . Volgens
afspraak stel ons n /? van emulsie (G) = n ft van emulsie G (a).
Dan lewer die tabelle die volgende vergelykinge vir emulsie G(a)

= 1,09

X = 0,00377nbsp;c {hx -f «) = 0,0147

2cnßo = 0,0Q24

In die vyf vergelykinge het ons vyf onbekendes, en hulle kan
dus opgelos word. Word nfta as één onbekende beskou, dan
voldoen die laaste vier vergelykinge vir die bepaling van x na-
tuurlik. Uit die vergelykinge volg x, = 0,0003, a = 1,09, c =
3,6 en nft — 0,008.

Na hierdie bepaling van^ = 0,000275 vir die ongekleurde

mastiksemulsies is die waarde daarvan gebruik om die waardes
van «1 vir G (y) en G(e) te bereken.

Die waarde van (totaal) vir \'n emulsiereeks is die som van
die waarde van daarvoor in tabel 12 aangegee, en die bybe-
horende waarde van k^ Die waardes van c en nin tabel 15

aangegee volg dan van die vergelykinge ^ _

c X,

en

X (totaal)

cnfiG. K (totaal)

cx.o

Presies op dieselfde manier is die waardes van c en n fi vir

A\'(/5),A\'(gt;\')enA\'(e) verbeter met die hulp van!fl= 0,00066,

anbsp;\'

wat uit die gegewens van emulsiereeks/r(^) bereken is, en dié
verbeterde waardes is ook in tabel 15 uitgesit.

Dis duidelik om te sien dat die verwaarlosing van die absorp-
siekoëffisiënt van mastiks meer invloed het op die waardes van
c en nP in gevalle van minder gekleurde emulsies, soos ons ook
verwag.nbsp;. ;

Die metode is dus getoets deur die koëffisiëntec x en c n p o
te bepaal vir \'n aantal emulsies wat verskillend sterk gekleur is
en ons kry waardes van c en n p wat taamlik bevredigend uit-
sienmaar wat nie streng kwantitatief gekontrolleer kan word nie.

Dis van belang om \'n toeligting by die waardes van c en n p
te gee.

§ 6. Diskussie van die waardes van c in die voorgaande tabel.

Weens die onmoontlikheid om die waardes van c en n ^
presies kwantitatief te kontrolleer is die toetsing van die voorge-
stelde metode vir die bepaling van die koëffisiënte nie volledig
nie, en die oordeel oor die metode moet berus op die aanneem-
likheid van die onbekende waardes van c en n ^ wat uit die
werk volg.

Ten eerste gaan ons die waardes van c oorweeg.

Volgens § 3 van hoofstuk III lê die waarde van c in die buurt
van 2 as die rigtingsverdeling van die lig nie te veel van dié
van \'n volkome diffuus bundel verskil nie.

Vir die deurvallende lig is die waarde van ^ = kleiner as
2 daar die intensiteit van die lig wat onder klein hoeke met die
normaal op die wand voortgeplant word groter as die onder
groot hoeke is.

In dun lae is die waarde van Ci nie konstant nie; miskien
word dit bereik na die lig\'n sekere optiese laagdikte deur loop het

Grafiese integrasie van die teoretiese resultate van Spijker-
boer vir die Hg wat van dik lae onder verskillende hoeke in die
geval van suiwer verstrooiing uittree en substitusie van die in-
tegrale in die uitdrukking vir Cj lewer Cy = 1,70.
Dit is dus die finaal bereikte waarde van q in die laag in die
geval van suiwer verstrooiing deur klein deeltjies as ons aan-
neem dat die rigtingsverdeling van die deurvallende bundel
konstant word na \'n sekere optiese diepte in die laag.

Met toenemende — neem die finale breukdeel van die deur-

a

vallende lig wat onder groot hoeke met die normaal voortgeplant
word af en daarmee ook die finaal bereikte waarde van c \\ in die
laag.

Vir die grensgeval van suiwer absorpsie, dit wil

O

In die terugkerende ligstroom is c = C2 ook nie deur die hele
laag konstant nie en dis altyd groter as 2. Laat ons probeer om
in die geval van suiwer verstrooiing \'n denkbeeld van sy grootte

binne in die laag te kry met die hulp van die benaderde formule
volgens SchwarzschUd, naamlik

•{ Q\\ ox-^0,5 — cosê -axsecê cos?? —0,5
= ^ÏXl- ^nbsp;„x-H

waarinj(pA:(?)cos«9\'^ terugkerende ligstroom onder hoek ^ met die
normaal op die wand in \'n punt x in die laag, in dieselfde rig-
ting gemeet as in hierdie werk.

Dis baie eenvoudig om die waardes van Vj, V2» V3 en V4 in die
volgende tabel aangegee te verkry deur substitusie in die
formule. Die bybehorende waardes van Cg bereken (met for-
mule^bls 57),na die nodige grafiese integrasies ruuitgevoer is met
die hulp van die verhoudinge Vj ens. in die tabel aangegee, en
ook dié vir 0,47 jz.

Tabel 16.

y\'(0gt;5gx, 0,371)

y(o,5öX,0) ^

Opmerking: Wanneer ons die vorme van die stralingsdiagram-
me vergelyk vir groot en klein deeltjies, lijk dit hoogswaar-
skynlik dat Vi groter sal wees, in die geval van groot, as in
die geval van klein deeltjies — maar laat ons nou geen ag op die
feit slaan nie.

Dit volg uit die tabel dat y, en V2 tot 1 nader met toenemen-
de optiese laagdikte,dit wil sê, die terugkerende ligbundel in

dik lae volg die kosinus wet van Lambert. Verder is — ^ 1 in

die algemeen, wat aantoon dat die terugkerende lig in sy gang
deur die laag relatief sterker en sterker word onder groot hoeke
met die normaal. Met opties dik lae is die laasgenoemde effek
kleiner as met opties dun lae.

Volgens die werk van Bartels (3) is die terugverstrooide lig wat
uit \'n dik laag uittree ook aan die wet van Lambert gehoorsaam,

en dus ISnbsp;\'

Vir dik lae van baie klein deeltjies is dus Jnbsp;j

j (ox,Oy

waarin x van O tot x loop, en dus is = 2.
In die geval van groter deeltjies is dit egter anders.
Vir b.v. deeltjies van \'n gegewe stuk melkglas kan ons \'n

baie ru denkbeeld van C2 kry, as veronderstel word dat-\'-

V2

deur die hele laag konstant is, nes in die geval van dik lae van
klein deeltjies. Dan lewer die grafiese integrasie van metinge
onder verskillende hoeke^aan die terugverstrooide lig van \'n stuk
opaalglas (45)

\'n waarde c^ = 2,2
Daar die metinge aan die terugverstrooide lig in lug uitge-
voer is, is dit duidelik dat die getal^ weens breking van die terug-
kerende bundel aan die glas/lug oppervlak ^\'n mienimum waarde
vir C2 voorstel.

Hoeveel van die lig is daarin die deurvallende en hoeveel in die
terugkerende ligbundel,indie verskillende punte binnen die laag?

Dit volg direk uit differensiaalvergelykinge20en2l deur /—j
= A daarin te substitueer, dat / en ƒ reglynig met x verloop.
Verder toon vergelykinf 20 aan dat j„lt;/o, dit wil sê, dat
vir X = X ; van die grenswaardes van die probleem is ƒ = O
vir X = 0. Hieruit volg dus dat ( ^ / orals in die laag.
Met toenemende optiese laagdikte nader tot Ïq en

tot O, dit wil sê,die verhouding ^ vir enige punt in die laag

neem toe tot dit vir ox = co gelyk is aan 1.

Soos ons al gesien het is die rigtingsverdeling van die deur-
vallende bundel nie gelyk aan dié van die terugkerende nie en
daarom Ci Ca ; verder is die waarde van Cj nie deur die hele
laag konstant nie daar die rigtingsverdeling van die deurvallen-
de bundel nie orals in die laag konstant is nie. Die waarde van
C2 bly ook nie deur die hele laag konstant nie.

Terwyl in die werklikheid dus c varieer, het ons in ons for-
mules c deur die hele laag konstant gestel en gelyk vir die deur-
vallende en terugkerende lig.

Ons sal nou \'n paar onderstellinge maak, om te skat welke
gemiddelde waarde van c ons moet aanneem om met ons een-
voudige formules die meer gekompliseerde werklikheid bena-
derd te beskryf.

1.nbsp;In \'n werk soos die teenwoordige waarin c nie alleen deur
die hele laag as konstant gestel is nie, maar ook gelyk vir die
deurvallende en terugkerende ligbundels (a = Ca = c), is dit
moontlik dat die waarde van c nie baie anders as die van d of
C2 is nie.

Dan is die eksperimentele waardes van c in tabel 15, en ook
op bis. aanneemlik.

2.nbsp;Dis moontlik dat die waarde van c nader aan q of aan Cg
sal lê naarmate die deurvallende bundel orals in die laag baie of

weinig sterker is as die terugkerende, dit wil sê, naarmate -

a

groter of kleiner is (sien hieronder).

In die geval van suiwer ajbsorpsie is daar geen terugkerende
ligstroom nie en c — Cj, wat die juisheid vir die grensgeval
direk aantoon.

3.nbsp;Daar so weinig bekend is omtrent die rigtingsverdeling van
die terugkerende bundel in \'n laag van groot deeltjies moet ons
maar tevrede wees met di^ kwalitatiewe waarskynlikheid dat
volgens die opmerking op bis. 114, die waarde van C2 in die geval
van \'n laag van groot deeltjies groter is as in die geval van \'n

laag van klein deeltjies met dieselfde ~ terwijl C( nie baie

deur die deeltjiesgrootte beïnvloed word nie).

Met dié onderstellinge kan ons die feite oorsien, en dan is dit
ook .bevredigend dat die eksperimentele waarde van c groter is

yc

vir groot as vir klein deeltjies (vir gelyke waardes van —

O

wanneer die absorpsie klein is (sien tabel 15)).

Laat ons nou in dieselfde gees die variasie van c met variasie

TC

van — beskou. Daar is twee redes vir die afname van c met toe-

er

name van —. Ten eerste nader Cj tot 1 met groeiende —(sien

O ,nbsp;O

§ 3 van hoofstuk III), en ten twede neem die verhouding van die
deurvallende tot die terugverstrooide ligstroom oralsin die laag

toe met groeiende —Dis maklik om die laasgenoemde van ons