PROEFSCHRIFT TER VERKRIIGING VAN
DEN GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS-
EN NATUURKUNDE AAN DE RIJKS-
UNIVERSITEIT TE UTRECHT. OP GEZAG
VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS DR. A.
NOORDTZIJ, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER GODGELEERDHEID.
VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT
DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDEN-
KINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS-
EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN
OP MAANDAG 23 MEI 1927,
DES NAMIDDAGS 4 UUR, DOOR
JOHANNA CLASINA VAN SELMS
GEBOREN TE AMSTERDAM

Bij het eindigen van mijn academische studie is het mij een
aangename taak mijn hartehjken dank te betuigen aan allen, die
tot mijn wetenschappelijke vorming hebben bijgedragen.

In de eerste plaats breng ik mijn hartelijken dank aan U, Hoog-
geleerde Ornstein, Hooggeachte Promotor, voor de hulp en steun,
die Gij mij verleend hebt. De prettige jaren, die ik op Uw labora-
torium heb doorgebracht, zullen steeds in mijn herinnering blijven.

U, Hooggeleerde Heeren de Vries, Nijland en Wolff dank ik
voor het onderwijs, dat i-k van U genoten heb.

Zeer geleerde Minnaert, ten zeerste voel ik mij jegens U ver-
plicht. Altijd vond ik U dadelijk bereid mij met woord en daad
terzijde te staan. Ik ben heel dankbaar, dat ik onder Uw leiding
heb mogen werken.

Verder, U allen uit mijn omgeving op het Physisch Laborato-
rium, dank ik voor de prettige omgang, die ik steeds met U had.

6
6
7

10
10

12
18
20

21
22
23
26
28

28
30

EERSTE GEDEELTE
Metingen over extinctie, verstrooiing en absorptie in de
photographische plaat............

Wijze, waarop de verstrooiing van den hoek afhangt .
III. De betrekking tusschen absorptie en verstrooiing . .
De verstrooiing in haar afhankelijkheid van de extinctie bi

TWEEDE GEDEELTE
Oorzaken van de lichtuitspreiding in de photcgraphische
plaat...................33

IV.nbsp;De verstrooiing door de oneffenheden van het opperolak 33
Qualitatieve metingen over den invloed van het oppervlak 33
Quantitatieve metingen over den invloed van het oppervlak 37
Bepaling van de hoeveelheid licht, die door het oppervlak

V.nbsp;De buiging om de ziherkorreltjes in de gelatine ... 44
Nauwkeuriger onderzoek omtrent de golflengte-afhankelijk-

а.nbsp;de oppervlakken van gelijke brekingsindices zijn cylinder-
vlakken evenwijdig aan den invallenden bundel .... 47

De absorptie en verstrooiing eenerzijds en de grootte van haar
korrels en haar aantal aan den anderen kant zijn voor een gezwarte
photographische plaat direct te bepalen.

Door deze vier grootheden nader te bestudeeren, kan men tot
een dieper inzicht komen in den bouw van deze platen.

Vooral is het hierdoor mogelijk bij de toepassing van deze platen
verschillende fouten te elimineeren.

Verder is er verband met andere verschijnselen, waarin het licht
op analoge wijze geabsorbeerd en verstrooid wordt. Dergelijke
gevallen zijn bijv.:

Het vraagstuk van de absorptie en de verstrooiing in de photo-
graphische plaat is het eerst onder de aandacht gebracht door de
ervaringen bij het photometrisch onderzoek van de zwarting van
photogrammen.

Hij bepaalde de zwarting in diffuus hcht (uit allerlei richtingen
invallend) met een photometer van Martens. (Als zwarting de-
finieert hij de logarithme van het omgekeerde van het doorlatings-
vermogen). Bij de door hem gebruikte opstelling krijgt de photo-
graphische plaat licht van een gloeilamp, die voorzien is van
melkglas; naarmate de afstand van de hchtbron tot de plaat grooter
of kleiner is, krijgt ieder punt van de plaat een wijderen of smal-
leren lichtkegel. Voor de zwarting vindt hij dan bij verschillend
groote afstanden van plaat tot lichtbron verschillende waarden.
Ook merkt hij op, dat de verhouding van de waarden der zwar-
ting, die hij vindt, als deze afstand zoo klein mogelijk is, en die-
zelfde grootheid bij vrij grooten afstand, afhangt van de korrel-
grootte.

Hij heeft een groote reeks bepalingen uitgevoerd over het door-
latingsvermogen van photographische platen, maar wijst er zelf op,
dat zijn uitkomsten alleen gelden voor die, bepaalde omstandig-
heden.

Bij zijn proeven is als lichtbron gebruikt een plaat melkglas,
welke van achteren verlicht wordt door een lamp; een photo-
graphische plaat, die als „meetplaatquot; dient, wordt op eenigen
afstand van deze plaat melkglas gebracht. Op deze meetplaat
worden opnamen gemaakt met en zonder een tusschengeschakelde
te onderzoeken plaat. De hierdoor verkregen zwartingen van de
meetplaat worden omgerekend in intensiteit en daaruit het door-
latingsvermogen van de onderzochte plaat berekend.

Eberhard vindt, dat dit doorlatingsvermogen van een pho-
tographische plaat verandert, als deze plaat in goed optisch contact
gebracht wordt met de verlichte plaat melkglas.

Het is dus noodzakelijk, dat men bij het bepalen van extinctie,
verstrooiing en absorptie goed gedefinieerde omstandigheden heeft.
Het is uiteraard van essentieel belang te zorgen niet een of andere
ingewikkelde integraal van de intensiteit te meten, maar de proe-
ven zoo in te richten, dat ze zich rechtstreeks tot theoretische be-
handeling leenen.

Bij dit onderzoek wordt een rooster van donkere staven van
achteren diffuus belicht. Voor het rooster worden achtereenvol-
gens verschillende te onderzoeken gezwarte photographische platen
geplaatst. In van dit rooster gemaakte photographieën hangt het
contrast tusschen de lichte en de donkere gedeelten af van de
plaats en de eigenschappen van de aanwezige gezwarte photo-
graphische plaat. De verandering van dit contrast is nagegaan
door onder een microscoop korreltellingen uit te voeren.

Hoewel dit werk opzichzelf natuurlijk van belang is, kan men
ook hier door de moeilijk scherp te definieeren omstandigheden
nauwelijks een dieper inzicht in het wezen van de verstrooiing
door de photographische platen verwachten.

In nauw verband hiermede staan ook de onderzoekingen over
den invloed van de golflengte van het licht op het doorlatings-
vermogen van gezwarte photographische platen. In de laatste ja-
ren zijn dergelijke onderzoekingen verricht door:

A. Deumens. Extinctie door een gezwarte photographische
plaat als functie van golflengte, hoeveelheid zilver en korrel-
grootte. Diss. Utrecht 1922.

Deze vindt, dat bij zeer kleine korrels ( lt; 0,2 /lt;) de extinctie
van ultrarood naar violet toeneemt, maar dat bij grootere korrels
de extinctie haar minimum bereikt in het geel.

\\926) vindt, dat de extinctie volgens de onderzochte platen en
volgens de wijze van belichten toe- of afneemt van het ultraviolet
naar het ultrarood, of, dat ze een minimum in het geel vertoont.
Hij verklaart deze verschillen qualitatief door aan te nemen, dat
de echte absorptie vrijwel onafhankelijk van de golflengte is,
maar dat de verstrooiing door het oppervlak afneemt naar violet.

Wil men de lichtuitspreiding door de photographische plaat ver-
gelijken met die in andere verstrooiende media, dan komen vooral
in aanmerking de uitgebreide reeksen onderzoekingen, die verricht
zijn door;

Deze onderzoekt verschillende stoffen als roet, magnesia usta,
wit Alexandrietpapier. zijdepapier, zwartpapier, matglas, melkglas,
koper, gips. Soms kleurt hij zijn stoffen, bijv. met fuchsine of kristal-
violet. Fiij onderzoekt het doorgelaten en het naar de lichtbron
terugverstrooide licht en leidt verschillende formules af om de in-
tensiteit te beschrijven.

De verschillende uitkomsten zullen nog later met de in het hier
volgende onderzoek bereikte vergeleken worden.

Gewoonlijk wordt opgegeven voor gezwarte photographische
platen (bijv. voor het gebruik als verzwakker) de z.g. extinctie, d.i.
de hoeveelheid licht, die uit een evenwijdigen lichtbundel, welke
op een dergelijke plaat valt, door die plaat wordt weggenomen;
hierbij wordt als eenheid van lichtsterkte voor de weggenomen
lichthoeveelheid gebruikt de lichtsterkte van den opvallenden
lichtbundel.

Het wegnemen van het licht gebeurt door twee geheel in aard
verschillende verschijnselen:

a.nbsp;een deel van het licht wordt weggenomen door absorptie in
een plaat. Onder geabsorbeerd licht is te verstaan: hcht, dat door
de middenstof omgezet wordt in warmte;

b.nbsp;een ander deel wordt uit den bundel weggenomen, doordat
het licht door verstrooiing van richting veranderd is. Dit is dus
het licht, dat vallend op een middenstof door de deeltjes van die
middenstof in alle richtingen wordt verspreid.

Het zal blijken, dat de verstrooide lichthoeveelheid voor een
plaats, beschouwd als functie van den afwijkingshoek, snel toe-
neemt, naarmate de afwijkingshoek kleiner wordt. Hierdoor is het
begrip ,,verstrooiingquot; moeilijk scherp te omschrijven. Ook is hier-
door het begrip „extinctiequot; niet scherp omlijnd. Men dient steeds
aan te geven vanaf welken afwijkingshoek de stralen beschouwd
worden als afgeweken.

absolute maat bepaald voor gezwarte photographische platen met
verschillend korrelaantal en korrelgrootte. Bovendien wordt voor
de verstrooiing bepaald op welke wijze zij van den hoek afhangt.

Een lichtbron, waarvoor een gloeilampje, brandend op een span-
ning, die tot een duizendste van haar waarde constant blijft
gebruikt wordt, werpt haar licht door een monochromator.
Dit licht wordt vervolgens door een lens geconcentreerd op
een thermozuil, welke verbonden is met een galvanometer,
waarvan de uitslag (nadat deze volgens de methode van Moll
en Burger versterkt is) geregistreerd kan worden. Plaatst men
nu een photographische plaat in den lichtweg, dan verandert
de bestralingsintensiteit van de thermozuil en dus de uitslag van
den galvanometer; deze is dus als maat voor de extinctie te be-
schouwen. Bij de uitgevoerde metingen is steeds de extinctie van
de te onderzoeken plaat vergeleken met die van een glazen plaatje.
De extinctie is te berekenen, door de te onderzoeken plaat en de
glazen plaat afwisselend in den lichtweg te houden en het quotient
op te maken van de galvanometeruitslagen, die daarbij verkregen
worden. Hierdoor is de invloed van het glas van de photogra-
phische plaat op den lichtbundel (bijv. door reflecties of brekingen)
geëlimineerd.

Het is duidelijk, dat de galvanometer een uitslag verkrijgt, waar-
van de grootte bepaald wordt door al het licht, dat op de thermo-
zuil valt. Op deze thermozuil wordt met een lens geconcentreerd
het licht, dat door de photographische plaat doorgelaten wordt,
maar ook een gedeelte van het licht, dat deze plaat verstrooit. Uit

de afmetingen van de gebruikte opstelling volgt, dat al het ticht, dat
verstrooid wordt tusschen 0° en 2,°5 nog op de thermozuil valt. De,
in den hchtbundel geplaatste, photographische plaat veroorzaakt
dus, dat niet meer op de thermozuil terecht komt het licht, dat door
de plaat geabsorbeerd wordt en het licht, dat er door verstrooid
wordt over hoeken van 2,°5 tot 180°. De extinctie is nu de ver-
houding van deze hoeveelheid licht tot de totale hoeveelheid licht,
die op de plaat valt.

Allereerst moest nagegaan worden, welke rol de gelatine, waarin
de zilverdeeltjes voorkomen, speelt, terwijl ook de rol van het glas
moest bepaald worden. Hiertoe werden doorgemeten:
la een schoone glazen plaat (spiegelglas van Zeiss).
\\b een photographische plaat, welke zonder vooraf te belichten
of te-ontwikkelen gefixeerd was.

De extincties hiervan vertoonen pas ver in \'t ultrarood eenige
golflengte-afhankelijkheid (vanaf X = 2,25 //).

Vervolgens werden eenige gezwarte platen doorgemeten. De
extinctie bleek voor de gebruikte platen onafhankelijk van de
golflengte te zijn.

2a Wellington Speed 100 belicht gedurende 1 seconde, op
een afstand van 2 Meter verwijderd van een lamp van 25
kaars; ontwikkeld werd gedurende ruim 2 minuten met
metholhydrochinon, dat verdund is met water in de verhou-
ding 1 tegen I.

met metholhydrochinon 1 deel tegen 5 deelen water,
c een zelfde plaat, eveneens zwak belicht, ontwikkeld ruim 2]/^
minuut met metholhydrochinon 1 deel tegen 2 deelen water.

Deze extincties zijn met twee verschillende toestellen bepaald.
Het eene werd gebruikt voor X ; 0,470—0,810 fi
Het andere voor X : 0,825—3,25 /x.

nl«..nbsp;verschillen tusschen de extincties bij 0,810 /i en 0,825 zijn dus niet wezenlijk, maar zijn veroorzaakt bijv. doordat de

plaat in een van beide gevallen niet volkomen loodrecht op de richting van den lichtbundel gezet was.nbsp;1nbsp;at ae

d een plaat volkomen op dezelfde wijze behandeld als de plaat
onder c beschreven. Alleen was 7,5 keer zoo lang belicht,
(eigenlijk vormden c en d één plaat, waarvan de deelen ver-
schillend lang belicht waren).

3. In tegenstelling met de gebruikelijke wijze van behandelen
der platen werd een aantal platen op andere wijze vervaardigd,
n.1. door buitengewoon kort te ontwikkelen. (Dit is slechts mo-
gelijk met verdunden ontwikkelaar, daar anders de ontwikkelaar te
ongelijkmatig inwerkt). Ten einde toch voldoende zwarting te
verkrijgen moest nu zeer sterk belicht worden.

De hierdoor verkregen platen waren niet grijs, zooals de vorige,
maar hadden een rood-oranje of gele tint.

Bij onderzoek bleek, gelijk te verwachten is, dat de zwartingen
van deze platen wel afhankelijk van de golflengte waren,

a en b waren Ilford Process platen, b is ongeveer 4 keer zoo
sterk belicht als a. Ze werden ontwikkeld in 10 cM\'\' metholhydro-
chinon, verdund met 40 cM\'\' water.

c een Wellington plaat (ortho-process) ontwikkeld gedurende
4 minuten bij kamertemperatuur in een mengsel van 5 cM^ Hy-
drochinon A, 5 cM=\' Hydrochinon B en 60 cMquot; water.

De zilverkorrels in een ontwikkelde plaat zijn des te kleiner,
naarmate men korter ontwikkelt (verdund ontwikkelen heeft de-
zelfde uitwerking als kort ontwikkelen). Hieruit volgt, dat de ex-
tinctie door kleine korrels veroorzaakt, kleurafhankelijkheid ver-
toont. Inderdaad waren de zilverkorrels van de platen onder 3 ge-
noemd zoo klein, dat zij met de grootste vergrooting (2500) van
een Zeiss microscoop (Immersie objectief \'fnquot;) nauwelijks waar te
nemen waren.

Laatstgenoemde platen verschillen van de normale platen zoo-
wel door het aantal als door de grootte der korrels. Om den in-
vloed van ieder van de genoemde factoren afzonderlijk te bepalen

werden gezwarte platen onder de hieronder beschreven omstan-
digheden vervaardigd.

^ I a, b, c. Eenige stukken van een zelfde plaat werden ver-
schillend lang belicht, maar volkomen gelijk ontwikkeld. Hierdoor
kreeg men dus platen met verschillende aantal korrels. Deze kor-
rels waren echter even groot.

IIInbsp;a, b, c, d. Eenige stukken van een zelfde plaat werden vol-
komen gelijk belicht, maar verschillend lang ontwikkeld. Hierdoor
verkreeg men dus platen met per cM® evenveel korrels; de ge-
middelde korrelgrootte was echtér voor ieder plaatje verschillend.

Voor de op deze wijze vervaardigde platen krijgt men stellen
krommen, waarin de extinctie een functie van de golflengte is. Het
eerste en het tweede stel laten toe den invloed van den belichtings-
tijd na te gaan, het derde stel geeft den invloed van den ontwikkel-
tijd weer.

De verstrooiing is, als steeds gewerkt wordt met evenwijdig
licht, dat loodrecht op een plaat invalt, symmetrisch om de rich-
ting van den invallenden bundel, zoodat bij de proeven slechts de
verstrooiing in een plat vlak gaande door die richting bepaald
behoeft te worden.

Het licht van een op constante spanning (1% constant) bran-
dend gloeilampje wordt door middel van een lens evenwijdig ge-
maakt. Door een in een volgend gedeelte te beschrijven inrichting
(zie kubus) kan deze lichtbundel over twee verschillende rich-
tingen verdeeld worden.

Fig. I. Opstelling voor het meten Van het verstrooide licht (doos). Schaal 1 : 7,5.

Het eene deel valt op een te^onderzoeken plaat; deze plaat ver-
strooit het licht gedeeltelijk naar alle richtingen. Het verstrooide
licht wordt op een op eenigen afstand aanwezige cirkelvormig ge-
bogen film opgevangen.

Het andere aan den kubus gevormde deel van den evenwijdigen
lichtbundel valt door een trapverzwakker op een andere photo-
graphische film, waarop op deze wijze een intensiteitsschaal ver-
kregen wordt.

De beide filmen worden met den microphotometer van Moll
doorgemeten. De opgenomen intensiteitsschaal maakt het mogelijk
de intensiteit van het verstrooide licht uït te drukken in die van den
opvallenden lichtbundel.

De trapverzwakker werd geijkt in de reeds beschreven opstel-
hng voor extinctiemetingen, volgens de methoden, welke in gebruik
zijn bij het Utrechtsche laboratorium.

Voor de photographisch werkzame golflengten van het lampje,
dat bij de verstrooiingsmetingen dienst deed, was het doorlatings-
vermogen der verzwakkers:

Het vergelijken van het verstrooide licht mef het licht van de
intensiteitsschaal.

Laat men een evenwijdigen bundel vallen op een gezwarte
photographische plaat, dan merkt men reeds door visueele waar-
neming, dat de intensiteit van het verstrooide licht zeer gering
is, vergeleken met die van den invallenden bundel, \'t Is onmogelijk
het verstrooide licht photographisch te vergelijken met het licht
van den invallenden bundel, wanneer men dezen bundel niet eerst
zeer sterk verzwakt. Daar dit verzwakken op zoodanige wijze
moet geschieden, dat de verhouding van de verkregen intensiteit
tot de oorspronkelijke nauwkeurig bekend is, zijn de gewone ver-
Zwakkers (rookglaasjes of photographische verzwakkers) niet ge-

schikt om den bundel voldoende sterk in intensiteit te verminderen,
want zeer kleine doorlatingsvermogens zijn moeilijk rechtstreeks
te bepalen.

Om nu toch de sterke verzwakking te verkrijgen, werd de vol-
gende methode gebruikt:

In een hollen glazen kubus werd een rechthoekig gelijkbeenig
prisma geplaatst zoodanig, dat de ribben van het prisma vertikaal
zijn en de vlakken, welke den rechten prismahoek vormen, evenwij-
dig loopen met de vlakken van de kubus. Deze kubus werd verder
gevuld met een vloeistof, waarvan de brekingsindex iets kleiner
is dan die van het glazen prisma. Men laat nu den bundel even-
wijdig licht zoo op de kubus vallen, dat hij het hypothenusavlak
van het prisma treft. Het grootste gedeelte van dit licht gaat door
het prisma heen, maar een klein gedeelte van het hcht wordt tegen
het schuine vlak teruggekaatst in een richting loodrecht op de
richting van den oorspronkelijken bundel, zoodat men een sterk
verzwakten lichtbundel heeft, waarvan de intensiteit nauwkeurig
bepaald kan worden. De voordeelen van deze methode boven die
van de gewone verzwakkers zijn aanzienlijk. Zij stelt in staat een
lichtbundel onmiddellijk in een vrijwel willekeurige mate sterk te
verzwakken; daarenboven is op deze manier de bepaling van den
verzwakkingscoëfficient herleid tot het meten van de brekings-
exponent.

Bij het bepalen van de brekingsindex eener vloeistof kan men
allicht een nauwkeurigheid bereiken van een eenheid van de
vierde decimaal, mits men rekening houdt met de temperatuur. Dit
beteekent, zooals uit de verder mede te deelen formules blijkt, een
fout van 0,3% in een reflectiecoëfficient van 0,0013; een fout van
2% in een reflectiecoëfficient van 0,00005.

De intensiteit van den teruggekaatsten bundel is met behulp van
de bekende formule van Fresnel

De brekingsindex van het prisma wordt bepaald met een spek-
trometer. Voor deze grootheid is gevonden:

De vloeistof kan nu zoodanig gekozen worden, dat het licht
van den verzwakten bundel een intensiteit heeft, waarmede de in-
tensiteit van het verstrooide licht vergeleken kan worden. Hiertoe
werden uit de bekende waarde van den brekingsindex van het glas
en willekeurige, slechts weinig kleinere waarden voor dien van de
vloeistof met de formule van Fresnel de intensiteitsverhoudingen

tusschen den oorspronkehjken en den teruggekaatsten lichtbundel
berekend en als functie van den brekingsindex voor de te kiezen
vloeistof uitgezet (zie fig. II).

Daar in dit geval een invalshoek van 45° optreedt, kan men de
intensiteit van het teruggekaatste licht door een zeer eenvoudige
benaderde formule uitdrukken.

Uit de kromme (fig. II) werd besloten een vloeistof te gebrui-
ken, waarvan de brekingsindex ongeveer 1,483 bedraagt. Een
voorname eisch, die ook nog aan de vloeistof gesteld moet wor-

den. is, dat ze geen slieren mocht vormen. Overigens kon men
ook een mengsel van vloeistoffen gebruiken.

Na eenig zoeken werd een geschikte vloeistof verkregen door
paraffineolie(n^= 1.475) te vermengen met een beetje a-mono-
broomnaphtaline(n^=l,66) en wel 1 cM-^ a-monobroomnaph-
taline tegen 20 cM« paraffineolie. Dit mengsel bleek weken-lang
den zelfden brekingsindex te behouden. De brekingsindices van
de vloeistoffen (ook van \'t mengsel) waren voor Na-licht nauw-
keurig te bepalen met een refractometer van Abbe¹), later werd
een bolrefractometer van Pulfrich gebruikt. Omdat de vloeistoffen
steeds bij kamertemperatuur gebruikt zijn, zijn ook deze metingen
steeds bij kamertemperatuur uitgevoerd. Daar nauwkeurige tem-
peratuurbepalingen van de vloeistof zelf niet gemakkelijk uit te
voeren waren en de temperatuur van de kamer zeer gelijkmatig

De dispersie van de vloeistof is bepaald met een spektrometer.
omdat de bepaling hiervan met een refractometer te onnauwkeurig
is. Men mag aannemen, dat de dispersie constant blijft bij de ge-
ringe variaties van den brekingsindex, welke ten gevolge van de
verandering van de temperatuur nog voorkwamen.

f^ 1.48171 1,4873 1,4930
Om te controleeren of de bepalingen, die gediend hebben om den
reflectie-coëfficient te berekenen wel de juiste waarde hiervoor
opgeleverd hebben, zijn photographische opnamen met de trap-
verzwakkers voor vloeistoffen met verschillende brekingsindices
gemaakt. Het doel was hoofdzakelijk om na te gaan of de bre-

1nbsp; Voor de bereidwilligheid, waarmede mij dit toestel eenigen tijd in bruikleen
gegeven werd, bedank ik Prof. Schoorl nog zeer.

kingsindex van het glas, welke met den spektrometer bepaald
wordt, wel de zelfde is als die van het buitenste laagje van het
prisma, dat bij de terugkaatsing een rol speelt.

Achtereenvolgens werden op stukjes van eenzelfde film opnamen
gemaakt met de volgende vloeistoffen:

het gewoonlijk gebruikte vloeistofmengsel zie blz. 16) (n =
1,4850); een vloeistofmengsel, dat meer a-monobroomnaphtaline
bevatte (n = 1,5053); petroleum (n = 1,4540).

Bij elke opname werd gedurende 10 minuten belicht. De ver-
schillende opnamen werden gelijktijdig ontwikkeld en daarna door-
gemeten.

Daar steeds de stand van den thermometer voor de verschillen-
de vloeistoffen zoowel in den kubus als in het cuvetje van den re-
fractometer, afgelezen zijn, kan men den invloed van den tempera-
tuur ehmineeren. Volgens de tabellen van Landolt veranderen de
brekingsindices van a-monobroomnaphtaline en heptadekaan elk
afzonderlijk resp. 0,00045 en 0.00041 per graad. Voor het mengsel
is daarom toegepast een correctie van 0,000 41 per graad tempe-
ratuursverhooging.

Uit de verkregen opnamen kan men bij iederen brekingsindex
een zwartingskromme construeeren. Hieruit kan men direct de
verhoudingen van de lichtsterkten, ontstaan door het gebruik van
de verschillende vloeistoffen, bepalen.

Stel den brekingsindex van het glas voor door n. De eenvou-
digste formule van Fresnel, 2 == (— ^ levert dan de verge-

den brekingindex van de vloeistof; evenzoo de intensiteiten
van het teruggekaatste licht in elk der drie gevallen.

Hieruit volgt dus. dat de wortel uit de intensiteit evenredig is
met het verschil in brekingsindex tusschen het glas en de vloeistof.

Zet men dus op gewoon millimeterpapier uit de waarden van
n - nk t.o.v. die vannbsp;dan moet men vinden, dat de drie

Aan deze eisch is vrij goed voldaan. Hieruit volgt, dat de
waarde van de brekingsindex van het prisma, die met den spek-
trometer bepaald is overeenkomt met die, welke bij de terugkaat-
sing een rol speelt. Deze waarde mag dus gebruikt worden voor
het berekenen van de intensiteit van het teruggekaatste licht.

De straal van de doos, tegen welker binnenkant de film, waar
het verstrooide licht op valt, geplaatst wordt, is slechts 6 cM.
Daar de bundel ongeveer 0,5 cM. breed moet zijn, wil het ver--
strooide licht voldoende sterk zijn, en bovendien de film nooit
dicht bij den rechtstreekschen bundel mag komen, kan men slechts
tot op een afstand van 10 a 15° vanaf de richting van den invallen -
den bundel meten.

De waarnemingen leeren, dat naarmate men dichter bij den in,
vallenden bundel komt, het verstrooide licht steeds sneller toe-
neemt, zoodat het van groot belang is, een andere opstelling te
maken, waarmee het verstrooide licht in het bizonder voor kleine
hoeken bepaald kan worden.

In plaats van de doos met straal 6 cM. werd nu een kist gemaakt
met straal 1 Meter, zoodat men nu gemakkelijk het verstrooide
licht tot hoeken van 1° kan meten. Daar het licht hiermede slechts

Fig. III. Opstelling voor het meten van het verstrooide licht bij kleine hoeken (kist). Schaal 1:15.

bepaald behoeft te worden voor hoeken kleiner dan 10° heeft men
voldoende aan een kist met afmetingen van 100 X 60 cM^ Hierin
werd een gebogen reep koper met een straal van 100 cM. ge-
plaatst. waarin gaatjes aangebracht zijn en waar achter de filmen,
die door het verstrooide licht belicht wórden, met elastiekjes be-
vestigd kunnen worden.

Overigens werden hier de zelfde kubus, de zelfde verzwakkers
en een zelfde lamp als in de oorspronkelijke opstelling gebruikt.

Uit de waarnemingen bleek al spoedig, dat men veel last had
van diffuus licht Dit licht was afkomstig van reflecties tegen de
glazen omhulling van de lamp en tegen de diaphragma\'s en bleef
nog bestaan, nadat alles zwart gemaakt was met matzwarte lak.

Om daarenboven zeker te zijn, dat de lichtbundel die op de
gezwarte plaat valt, voldoende evenwijdig is, moet men zorg dra-
gen, dat de lichtbron zuiver „puntvormigquot; is.

len einde nu. dergelijk gereflecteerd licht in den lichtbundel te
vermijden en tevens de lichtbron meer tot een punt te doen na-
deren, werd de gloeidraad van de lamp met behulp van een lens
afgebeeld op een scherm, dat in \'t midden een zoo kleine opening
heeft, dat slechts \'t licht van de gloeidraad afkomstig door deze
opening kan passeeren. Het licht wordt dan door een volgende
lens weer evenwijdig gemaakt.

Toch viel nog, ondanks deze voorzorgen, waarmede het ver-
strooide licht gephotographeerd werd, valsch licht op de fil-
men. Bij nadere beschouwing bleek, dat dit van de filmen zelf
afkomstig is, die, daar ze wit zijn. een gedeelte van het ontvangen
verstrooide licht weer verstrooien naar alle richtingen. Het gevolg
is. dat daardoor het verstrooide licht overal te sterk werd. Om de
fouten, door dit licht veroorzaakt, te vermijden, werden in \'t ver-
volg de filmen bevestigd aan de buitenzijde van een gebogen stuk

koper, dat in de doos tegen den binnenkant vastgemaakt kan wor-
den. In dit stuk koper werden gaatjes geboord (schuin naar buiten
uitgefraisd) zoodanig, dat het te meten verstrooide licht nu slechts
door de gaatjes op de film kan vallen. Om te vermijden, dat het
licht, verstrooid door een film achter een van de gaatjes, op die
achter een ander gaatje zou vallen, werden van afstand tot afstand
radiale schermpjes aangebracht. Een ander schermpje verhindert,
dat licht op de film zou vallen, dat uit den oorspronkelijken bundel
komt, door terugkaatsing tegen de randen van die opening van de
doos, waardoor de lichtbundel de doos verlaat. Ten slotte werd
nog door het aanbrengen van een horizontaal scherm bereikt, dat
geen herhaaldelijk verstrooid licht via den bodem van de doos de
gaatjes treffen kan; dit laatste scherm werd slechts aangebracht
voor die gaatjes, waar weinig rechtstreeks verstrooid licht ver-
wacht werd, daar de lichthoeveelheid van den bodem komend zeer
gering is.

Daat Ket teit, dat de lichtbundel door de kubus gaat, ook tot
valsch licht aanleiding geeft, werd gedurende een opname van het
verstrooide licht de kubus steeds weggenomen.

Ook bij de opsteUing met de kist werd. een dergelijk stelsel
schermen aangebracht. Met het doel den lichtbundel hier nog beter
evenwijdig te maken, werden lenzen met grooten brandpunts-
afstand gebruikt om de lamp op \'t scherm met de kleine opening
af te beelden en om den lichtbundel vervolgens weer evenwijdig
te maken.

Omrekening van de waarnemingen, met de kist verricht, op die,
met de doos gedaan.

Daar de metingen met de kist moeten dienen om de metingen
met de doos aan te vullen, werden in de eerste plaats de metingen,
met de kist verricht, tot die, met de doos gedaan, herleid.

b) de afstand van de verstrooiende photographische plaat tot de
plaatsen, waar het verstrooide licht gemeten wordt.

De intensiteit van het verstrooide licht, i, is evenredig met de
doorsnede van den opvallenden lichtbundel, en omgekeerd even-
redig met het quadraat van den afstand van de photographische

plaat tot de plaats, waar gemeten wordt, r, dus i =. . waarin
k een evenredigheidsfactor is.nbsp;^

Om dus de intensiteit, bepaald in de opstelling met de kist, f\'.
te herleiden tot die, welke verkregen zou worden met de doos,\'
moet men de gevonden waarde, V, vermenigvuldigen met
k s r \'2

Invloed van de golflengte op het verstrooide licht (verqeliik
ook blz. 45).nbsp;^ a J

Met behulp van eenige kleurenfilters als „safraninequot;, „filter-
grünquot; werden enkele metingen gedaan met licht van verschiHende
golflengte. : 590, 510, 450).

Zette men voor verschillende golflengte de intensiteit van het
verstrooide licht (logarithmisch) uit tegen den hoek. waarbij de
waarneming verricht was. dan kreeg men krommen, die evenwijdig
zijn. Dit is in overeenstemming met het feit, dat de photographische
plaat, beschouwd met het oog (dat toch altijd zeer gevoelig is voor
kleurverschillen), geen gekleurd verstrooid licht te zien geeft: de
plaat ziet er dan grijs uit.

In \'t vervolg is daarom de invloed van gekleurd licht niet ver-
der nagegaan, maar is steeds gewerkt met wit licht, waaruit het
ultraviolette gedeelte weggenomen wordt met een ultravioletab-
sorbeerend glas.

Wat betreft de film, waarmee de intensiteiten bepaald worden
moet nog opgemerkt worden, dat deze zeer veel gevoeliger is in
het violetblauw dan in een ander golflengte gebied.

De platen I, II, III, IV, V, VI zijn Ilford platen (Speed 400 );
ze zijn ontwikkeld gedurende 4 minuten met metholhydrochinon,
verdund met water (1 op 2). De verkregen korrels zijn dus vrij
groot; onder de microscoop gemeten bleek de gemiddelde korrel-

Plaat IV was zonder voorafgaand belichten of ontwikkelen ge-
fixeerd, ze bevatte dus geen zilverkorrels meer.

Plaat VIII was een Ilford plaat van dezelfde soort, ze was ech-
ter korter ontwikkeld, zoodat de zilverkorrels van deze plaat ge-
middeld kleiner zijn.

Deze plaat leverde echter het zelfde type kromme op.
Als eenheid van intensiteit voor het verstrooide licht is steeds
genomen Vioo van de intensiteit van het licht, dat door het prisma
werd teruggekaatst; dit was 0,00019 lo, als 1« de intensiteit per
\' cM^ is van den evenwijdigen lichtbundel, die op de kubus valt.
Voor alle platen zijn opnamen met de doos (zie blz. 12) uitge-
voerd.

Door de wijze, waarop de intensiteiten bepaald werden, konden
voor sommige hoeken twee onafhankelijk gevonden waarden op-
gegeven worden.

Voor kleine hoeken (zie blz. 18) zijn slechts opnamen gemaakt
voor de eerste drie platen.

De hierdoor verkregen resultaten werden omgerekend op de-
zelfde eenheden, welke gebruikt zijn bij de andere uitkomsten.
Men verkrijgt dan de volgende waarden:

Allereerst werd onderzocht of de met de doos voor \'t gedeelte
van 00—90° verkregen intensiteiten door een eenvoudige functie
van den hoek waren voor te stellen. Achtereenvolgens werd ver-
ondersteld:

Tenslotte werd nog geprobeerd acph. Hiertoe werd op dubbel-
logarithmisch papier i tegen cp uitgezet. Inderdaad kan men zeg-
gen. dat op deze wijze een rechte lijn ontstaat: de afwijkingen zijn
vrij gering, maar men krijgt den indruk, dat die afwijkingen stel-
selmatig zijn.

Het zelfde bleek te gelden voor \'t licht, dat verstrooid wordt in
richtingen, die met den invallenden bundel hoeken van 90° tot 180°
maken. (Dit wordt het naar achteren verstrooide licht genoemd.)

Het snijpunt van de beide rechte lijnen valt hier slechts weinig
afwijkend van 90° (n.1. bij 91°,5); dit is dus in overeenstemming
met hetgeen te verwachten is.

Berekent men nu uit de analytische voorstelling van de kromme,
welke met behulp van deze rechte lijn te geven is, de totale hoe-

men, daar de integraal oneindig wordt, een oneindige hoeveelheid
verstrooid licht. Dit is uiteraard onmogelijk. De gevonden voor-
stelling moet dus niet juist zijn, of, scherper uitgedrukt: de extra-
polatie voor \'t gedeelte van de kromme naar 0° toe, leidt hier tot
verkeerde uitkomsten.

Dit is ook gebleken, toen later de waarden, die met behulp van
de kist-opstelling verkregen waren, uitgezet werden: de lijn ver-
toont een richtingsverandering. Deze verandering ligt weliswaar

voor de plaatjes I en II op de overgang van de waarnemingen
van de doos naar die van de kist, maar voor het plaatje III valt
het ombuigen midden in de waarnemingen met de doos, zoodat de
vrees, dat deze richtingsverandering niet reëel zou zijn, hierdoor
wel verdwijnt. Ook zijn de fouten, die men in de waarnemingen
zou moeten onderstellen om dit resultaat te verklaren, veel te groot
in verband met de bereikte nauwkeurigheid.

Pokrowski beschrijft bij de door hem onderzochte stoffen
de intensiteit van het verstrooide licht door de functie

De vorm van de kurven voor enkele weinig verstrooiende stof -
fen in bepaalde omstandigheden (zooals matglas in water of in
kruidnagelolie en zijdepapier in water of in ricinusolie) vertoont
hetzelfde type als de verstrooiingskromme van de gezwarte photo-
graphische platen. Daarom wordt bovenstaande formule getoetst
aan de verstrooiingskromme, welke voor het plaatje I verkregen is.

De constanten worden« aangepast voor de intensiteiten, die ge-
vonden worden bij 5°, 20° en 35°, resp. 7500, 490 en 67. Hierdoor

Hieruit blijkt, dat de waargenomen kromme voldoende beschre-
ven kan worden met behulp van deze formule van 5° tot 35°.
Groote afwijkingen treden op bij en 50°. De uitdrukking van
Pokrowski is dus niets meer dan een interpolatieformule, die voor
extreme waarden in dit geval sterke afwijkingen kan vertoonen.

Dc verstrooiing in haar afhankelijkheid van de extinctie bij
verschillende hoeken, (zie fig. IV).

Daar de intensiteit van het verstrooide licht niet alleen afhan-
kelijk is van den afwijkingshoek. maar ook van de zwarting, werd
besloten de betrekking tusschen de intensiteiten en de extincties
nader te onderzoeken. Hiertoe werd bij constanten hoek de loga-
rithme van de intensiteit uitgezet tegen de extinctie.

Door dit bij verschillende hoeken te doen kreeg men een stel
krommen, dat een goed overzicht van het verschijnsel geeft. In de
eerste plaats treft, dat deze krommen een continu verloopende
schaar vormen.

Wat de krommen zelf betreft, moet men aannemen, dat bij beide
uiteinden ( dus bij volkomen zwarte en bij ideaal blanke plaat) de
intensiteiten naderen tot nul, dus dat de krommen daar loopen
naar — oo.

Overigens zijn de krommen typisch asymmetrisch. Het maximum,
dat voorkomt, verplaatst zich bij kleinere hoeken langzaam naar
den kant van de grootere extincties, terwijl het tevens ook steeds
vlakker wordt. Dit laatste is in goede overeenstemming met directe
waarnemingen. Plaatst men een negatief in een evenwijdigen licht-
bundel en kijkt men hiernaar onder verschillende hoeken tegen een
donkeren achtergrond, dan ziet men onder groote hoeken (geme-
ten vanaf den invallenden bundel) opvallend weinig contrast; al-
leen de gedeelten, waar slechts de volkomen blanke plaat ligt, ziet

Fig. IV. Dc afhankelijkheid van de verstrooiing van de extinctie
bij verschillende hoeken.

Uit de melingen van de extinctie en de verstrooiin.
plaat is „„ de wa.e aBs„,«e van die p,aat te BtZl^^quot;

De .n he, eer.te gedeelte bepaalde extinctie (E) is „I ,eliik
aan de som van het geabsorbeerde licht (A) en het hcht dat
scrooid is onder hoelcen van 2o,5--180o L\'quot; E \'

Daar n„ het verstr ,e hcht als .nnctil^^i de!
bekend ,s, is dus y™ ,e berekenen.
Door he. totaal gebruikte plaatoppervlak is verstrooid een hoe-

Stel. dat dit verlichte oppervlak s cM^ groot is dan vak V
- Hoeveelheid licht , s, uitgedrukt in !,e .elMe eent^^:
boven. Er is dus verstrooid

Deze metingen geven dus een antwoord op de vraag, die aan-
vankelijk was gesteld: in hoeverre is de zwarting van de photo-
graphische plaat toe te schrijven aan absorptie, in hoeverre aan
verstrooiing ?

Uit bovenstaande fabel ziet men, dat bij weinig gezwarte platen
de verstrooiing de hoofdrol speelt en dat deze zelfs verscheidene
malen sterker kan zijn dan de ware absorptie; bij zwartere platen
keert de verhouding om en gaat de absorptie overwegen.

Ter vergelijking diene, dat Steubing aan goudsolen insgelijks de
extinctie, de verstrooiing en de absorptie gemeten heeft, en dat
zijn uitkomsten met de hier gevondene overeenstemmen, in zoo-
verre, dat hij ook vond, dat de ware absorptie een vrij groot be-
drag bereikt.

De absorptie van een photographische plaat zal in de eerste
plaats afhangen van de hoeveelheid zilver, die in die plaat aan-
wezig is, daar zoowel het glas als de gelatine slechts weinig ab-
sorbeeren. In eerste benadering zal dus de absorptie evenredig
zijn met de aanwezige hoeveelheid zilver. Men kan dit toetsen door
de gebruikte platen te microphotographeeren en uit de zoo verkre-
gen opnamen het oppervlak van de korrels te berekenen.

Bij een dergelijke methode treden groote moeilijkheden op. daar
de zilverkorrels in de gelatinelaag niet op dezelfde diepte liggen
en men dus niet op alle tegelijk scherp kan instellen. Ook moet men

steken, men „,„et dus ontwikkelen totdat de plaat voldoende
.wart, „aar nog niet gesluierd is. Dit levert eveneens .oe^k!

d a, Het opvallende licht door de plaat geabsorbeerd oT v rquot;
ro„.d ,nbsp;„nbsp;^^nbsp;ver

chen den rechtdoorgaanden lichtbundel en het over zeer kl Le
hoeken afgeweken licht.

Door welke oorzaken wordt het licht van een photographische
plaat naar alle zijden verstrooid?

Men beschouwe een hchtbundel, op de gelatinezijde invallend,
en volge hem op zijn weg door de plaat; de achtereenvolgende
splitsingen van dien bundel worden nu door het hierachter aan-
gegeven schema voorgesteld.

In de volgende paragrafen zullen nu de verschillende oorzaken,
die tot de verstrooiing van het licht bijdragen, achtereenvolgens
besproken worden.

Onder gewone omstandigheden zijn de werkingen van het op-
pervlak en van de korrels niet gescheiden. Om deze beide wer-
kingen te scheiden zijn de platen onder verschillende omstandig-
heden bekeken tegen een zwarten achtergrond, terwijl ze belicht
werden door een op afstand geplaatste lamp, waarvan de stralen
dus als evenwijdig beschouwd mogen worden. Beoordeeld werd nu
de oppervlakte-helderheid van de plaat, zooals men die waarnam
met het oog uit verschillende richtingen.

1,nbsp;Op een gezwarte photographische plaat werd aan dc gelatine-
zijde met immersieolie een dekglaasje bevestigd.

2.nbsp;De gelatine van de plaat werd gekleurd met een fuchsine op-
lossing en vervolgens weer gedroogd.

Fig. V.
Schema van de doorsnede

eener photographischc plaat.

overgang gelatine-glas
Onveranderd doorgelaten

overgang glas-lucht

(Dit licht bevat dus het
door de gelatine naar
voren verstrooide; het
wordt nog gebroken van
de normaal af).

(Dit licht doorloopt den
eerst gevolgden weg in
tegengestelde richting,
draagt dus nog bij tot
het naar voren en
naar achteren verstrooide
licht).

(Dit licht doorloopt
opnieuw de plaat en
draagt hierdoor dus nog
bij tot het naar achteren
en naar voren verstrooi-
de licht).

3. De gelatine van de plaat werd vochtig gemaakt, door haar
gedurende vijf minuten in water te laten liggen.

Hieronder volgt nu eerst een overzicht over deze waarnemingen;
daaruit is men dan in staat eenige conclusies over de werking van
het oppervlak te trekken.

Geval 1: de oppervlakte-helderheid van de plaat veranderde
slechts weinig met den hoek van waarneming.

Geval 2: men zag de purperen kleur van de gekleurde gelatine;
onder kleine hoeken verdween deze kleur echter en had het terug-
verstrooide licht meer en meer de kleur van de lichtbron zelf.

Geval 3: Waar de gelatine droog is, zag men een duidelijk beeld
van de lichtbron, dit was omgeven door een zwakke aureool; waar
de gelatine vochtig is, is dat centrale beeld verdwenen, maar de
aureool is voor kleine hoeken helderder geworden.

De normale plaat verstrooit in dit geval onder alle hoeken even-
veel als in geval lal, alleen is de intensiteit steeds iets grooter.

1: het glazen plaatje heeft weinig invloed; bij zeer kleine hoeken
wordt minder verstrooid, bij groote hoeken iets meer dan bij de
droge plaat.

J: alhen bij zeer kleine hoeken ziee men minder verstrooid lieht
dan m \'t normale geval.

u.t I a 1 en I a 2 volgt, dat het oppervlak het licht uitspreidt
doordat het dit terugkaatst tegen zijn oneffenheden, maar dat di
slechts gebeurt over kleine hoeken;

uit I a 3 volgt, dat men zich voorstellen moet, dat het oppervlak
bestaat u„ oneffenheden, die gescheiden zijn door vlakke tus-
schenru.m.en,. als de gelatine zwelt, zwellen ook die oneffenheden
en slu.ten daardoor beter aaneen, de vlakke tusschenruim en ver-
dwijnen, en de oneffenheden zijn minder scherp.

Uit de proeven- onder I b volgt, da, het oppervlak in dit geval
slechts voor een zeer gering gedeelte bijdraagt ,o, de intensiteit
van he, vers,rooide lich,; dit licht wordt in hoofdzaak door de
Korrels teruggeworpen.

Bij de proeven onder II blijkt, dat het oppervlak ook hier slechts
we,n,g invloed heeft; b.j zeer kleine hoeken veroorzaakt he, een
vermeerdering van het hcht, bij groote hoeken een vermindering
Verder beinvloedt de vochtigheid de verstroonng van de plaat

In al de gevallen II is de lichtverstrooiing zoowel een gevolg
van e verstrooiing door de korrels als van die door het oppervlak
he, .s heel goed te begrijpen, dat het vrijwel op \'t zelfde neerkomt
m wefe volgorde de twee factoren werken, en dat dus de proeven
a en é dergelijke uitkomsten geven.

Naast deze qualitatieve proeven werden ook een reeks quan-
titatieve proeven uitgevoerd met verschillende deelen van een ge-
lijkmatig gezwarte plaat, welke onder verschillende omstandighe-
den werden onderzocht.

In de eerst beschreven opstelling (blz. 10) werden hiertoe ach-
tereenvolgens opnamen gemaakt met:

2nbsp;een stukje plaat, waarbij op den gelatine kant met cederolie
een dekglaasje bevestigd is, eveneens met dien kant naar de lamp
gekeerd;

3nbsp;een stukje plaat in de omstandigheden 2, maar tevens werd
hierbij een stuk zwartglas tegen den achterkant bevestigd;

5nbsp;een stukje plaat, waarbij tegen het gelatine oppervlak zwart-
glas was bevestigd, eveneens met den glaskant naar de lamp toe-
gekeerd.

Hieruit kan men voor ieder van de vijf gevallen i = f (97)
opmaken. Dit is gebeurd voor twee verschillende stukjes plaat. Er
blijken slechts kleine verschillen in lichtsterkte tusschen de ver-
schillende plaatjes te bestaan. Daar nu vermoedelijk de vorm van
de krommen i = f {w) wel juist is, maar de absolute waarde van
de intensiteiten niet voldoende nauwkeurig bekend is, werd een
andere methode gevolgd, waardoor voor een paar hoeken de ver-
houding van de lichtsterkten nauwkeuriger direct vergeleken kan
worden.

De plaatjes werden hiertoe dicht bij elkaar op een koperen ring
bevestigd. Ten einde de intensiteit van het verstrooide licht voor
alle plaatjes bij den zelfden hoek te bepalen, moesten deze plaatjes
nauwkeurig in het zelfde vlak liggen. Of dit het geval is, kan zeep

Door ee„ geschikte intensiteitsschaal aan te brenoen k„n
de verhouding der verstrooide intensiteiten bepaj

«i^e p,aatopna.e en de ^n^aï^ ^^^^
Wijze ontwikkeld konden wordennbsp;volicomen gelyke

functie van (p, (verg. blz. 37), kan men verschuiven evenwijdig
aan de ordinatenas tot de intensiteiten voor dien bepaalden hoek
99j, de juiste waarde hebben. Veronderstelt men nu, dat één van de
krommen voor dezen hoek de juiste waarde aangeeft, dan geven de
krommen na de verschuiving de intensiteiten voor alle hoeken aan.
Deze veronderstelling is zeker geoorloofd, daar het bleek, dat de
krommen slechts weinig verschoven moesten worden.

Fig. VH. Sterkte van het terugverstrooide licht als functie van den
hoek, in verschillende omstandigheden.

Daar de photo\'s voor twee hoeken genomen zijn, kan men dus
voor twee hoeken berekenen over welken afstand ten opzichte van
de zelfde, als uitgangspunt dienende, kurve, de krommen verscho-
ven moeten worden. In beide gevallen werd met goede benadering
hetzelfde bedrag gevonden. Dit is een bewijs, dat de helling van de

verschillende krommen tusschen de beide punten, welke nu bepaald
IS en die. welke met de doos-opstelling gevonden is. dezelfde zijn
Hieruit volgt dus. dat men door de toegepaste verschuiving (welke
nog u,t de twee hoeken gemiddeld kan worden) de gewenschte
krommen in absolute maat verkregen heeft. (fig. VII).

Bepaling van de hoeveelheid licht, die door het oppervlak naar
achteren verstrooid wordt.

Het voornaamste doel van de voorafgaande bepaling was nu
na te gaan. welke gedeelte van het verstrooide licht verstrooid
wordt door het oneffen gelatine oppervlak. Deze hoeveelheid licht
IS uit de verkregen krommen af te leiden door de metingen met d^
plaatjes A en B voor de gevallen I en 2 onderling te vergelijken
Be,de gevallen verschillen daarin, dat de eerste keer het opper-
vlak verstrooiend werkt en de tweede keer niet. Men kan aanne--
men, dat de door het oppervlak verstrooide straling gevonden
wordt door voor eiken hoek de lichtsterkte, verstrooid in geval
1. af te trekken van die, verstrooid in geval 2.

De eenheden zijn hier natuurlijk dezelfde als op blz. 23.
Zet men de gevonden waarden uit tegen de hoeken, waarbij ze
gevonden zijn. dan verkrijgt men kurven. die zeer veel lijken op d^
gewoonlijk voorkomende waarschijnlijkheidskrommen, wat aan-
nemelijk is.

	plaat A.
20°	55
30°	36
40°	5,7
50°	1.5
60°	0,37
70°	0

Men ziet hieruit, evenals uit de proeven op blz. 35, dat het op-
pervlak alleen bij kleine hoeken merkbaren invloed heeft.

Berekeningen van de intensiteit van het licht, dat door het opper-
vlak naar voren wordt verstrooid.

Nu de werking van het oppervlak voor het terugverstrooide
licht bekend is, moet ook onderzocht worden, welken invloed het
oppervlak heeft op het doorgelaten licht.

De proeven onder II blz. 35 geven algemeen het resultaat, dat
die invloed zeer klein is.

Om dit te begrijpen, moet men bedenken, dat een deel van de ge-
latine, dat helt onder een kleinen hoek cp, aan de teruggekaatste
lichtstraal een afwijking van 2 (p t.o.v. de normaal geeft; terwijl
men gemakkelijk bewijst, dat de doorgelaten lichtstraal een af-
wijking ondergaat. De verstrooiing van den lichtstraal door de

zilverlaag gebeurt nu verder vrijwel op dezelfde wijze, als wanneer
deze straal was ingevallen op een glad oppervlak, maar onder een

Nu mag aangenomen worden, dat de verstrooiingsfiguur van een
evenwijdigen bundel weinig gewijzigd wordt, als men de ver-
strooide plaat een weinig schuin t.o.v. den invallenden bundel

normaal, is daarvan het eenige gevolg, dat de verstrooiing niet
wordt waargenomen onder een hoek met den invallenden bun-

De oneffenheden van het oppervlak hebben dus tot gevolg, dat
de verstrooiingskromme van een ideaal evenwijdigen bundel een
weinig verwazigd wordt. Met een bepaalde waarnemingsrichting

hoeken van 2 ^ = ± 40°.; de hoek| schommelt dus in hoofd-
zaak tusschen — 10» en 10».

Ga nu ui, van de waargenomen verstrooiingskromme i = ƒ ,„)
en eschouw die als weinig verschillend van de ideale kromm

men vtnden^door gebruik te maken van een belangrijke formu e
wdke oor Rayleigh is afgeleid-,. Deze geeft aan, hl\'de ^ :
verdeel,ng ,n een spectrum verandert, als de spleet van den spec-
rograaf te wijd wordt gemaakt; hoe de lichtverdeeling in een spec-
■raalV gemeten word, door een micropho,ometer met eindige
spleetbreedte; in het algemeen, hoe een functie verandert, wanneer
ze gemeten wordt me, een instrument, dat de functie integreert
over een klein, scherp begrensd gebied. Deze formule moe^ier
worden toegepas, op een in,erval van 20»,

Hieruit volgt dus, dat bij groote hoeken het oppervlak weinig
bijdraagt tot de intensiteit van het naar voren verstrooide licht.
Alleen bij kleine hoeken wordt dit bedrag, evenals voor het naar
achteren verstrooide licht, vrij aanzienlijk.

De oneffenheden in het vrije oppervlak zijn aanwezig, doordat
er zilverkorrels in de gelatine Hggen, want op onbehchte plaatsen
van een gezwarte plaat (waar dus geen zilverkorrels aanwezig
zijn) is het gelatineoppervlak spiegelend. Vermoedelijk zal het
gelatine oppervlak, daar waar het tegen het glas aan ligt, wel vlak
zijn. Dit werd nader onderzocht. Hiertoe werd een gezwarte photo-
graphische plaat eenige minuten gelegd in een oplossing van
N H4 H Fj. zoodat het gelatinelaagje in zijn geheel losliet van de
glazen plaat. Nadat men dit vliesje opnieuw gespoeld had, liet men
het onder geringe spanning eenigszins horizontaal drogen. Na dit
drogen bleek het aan den oorspronkelijken voorkant dof en aan
den oorspronkelijken achterkant glimmend te zijn; de eene kant
was dus glad en de andere kant oneffen. Hierop scheen dus het
opnemen of onttrekken van water geen invloed gehad te hebben.

Daarentegen werd ook een gelatinelaagje opnieuw vloeibaar ge-
maakt door het op te lossen in warm water en het daarna opnieuw
op glas uit te gieten; maakte men het van de glazen plaat los, dan
bleek het gelatine oppervlak te glimmen daar, waar het stevig te-
gen het glas bevestigd was geweest. Op deze plaatsen was de ge-
latine slechts met moeite in kleine stukjes met een mes los te
krijgen.

Legde men op de nog vloeibare gelatine een tweede glazen plaat,
dan bereikte men daardoor, dat de gelatine op sommige plaatsen
zich aan beide kanten vasthechtte aan het glas. Op dergelijke
plaatsen vertoonde het gelatinelaagje inderdaad twee glimmende
kanten.

ere Verandering van het oppervlak is slechts mogelijk door d
gelatine vloeibaar te maken.

Om het probleem te vereenvoudigen denke men zich de korrels
vervangen door schijfjes. Nu is de intensiteit van het licht, da om
sch , van wiUekeurigen vorm gebogen wordt in een richting
bepaald door een hoek ^ met den invallenden bundel gegeven

Dus is de intensiteit van het Lh, van een golflengte 1\', voor
voor een hoek te berekenen, als de intensiteit van het licht van
d golflengte , voor eiken hoek ,, bekend is. Hiertoe ga men
U« van een wi lekeurig punt van de kromme 1, (v-) en veränderequot;

Hierdoor ,s men dus in staat een nieuwe krommeV (»)te con-
strueeren uit de bekende kromme U (v)

In deze redeneering speelt het aantal en de grootte van de zilver-
deeltjes van de photographische plaat geen rol en haar resultaat is
dus onafhankelijk van deze grootheden.

den zou hebben, wanneer het licht na de buiging niet meer uit da
gelatine in de lucht overgegaan was).

Hierbij is A = 430 : daar de filmen het gevoeligst zijn voor
blauw licht, kan men aannemen, dat in plaats van met wit licht met
blauw licht gewerkt is.

Nauwkeuriger onderzoek omtrent de golflengte-afhankelijkheid
van het verstrooide licht.

Daar volgens de berekening de intensiteiten van twee golfleng-
ten bij een zelfden hoek slechts weinig verschillen, was het zeer
gewenscht, hierover proeven te doen, waarmee een nauwkeurig-
heid bereikt kan worden, welke grooter is, dan die van de proe-
ven, welke tot nu toe beschreven zijn. (vgl. blz. 22).

Hiertoe werd gebruik gemaakt van gips, dat als vrijwel wit be-
schouwd kan worden en dus van een opvallenden rooden lichtbun -
del evenveel verstrooit als van een opvallenden blauwen bundel.

Achtereenvolgens werden nu opnamen gemaakt met de doos op
de gewone manier voor het naar voren verstrooide licht bij plaatje
I, eerst met blauw en dan met rood licht. Dan werd op de plaats
van plaatje I een plaatje gips geplaatst. Dit plaatje verstrooit licht
naar achteren; met dit licht kan men een ijkingsschaal verkrijgen,
door in dit verstrooide licht direct voor de film een trapverzwak-
ker te plaatsen. Van de ijkingschaal werden eveneens opnamen
gemaakt voor blauw en rood. De vier verkregen opnamen werden

Terwijl nu voor blauw de intensiteit het grootst bliikt te
-es, volgens de buigingstheorie, die van ld h^
n. Hieruit volqt dus rl. h ■ ■ ,nbsp;^^

De proef over de golflengte-afhankelijkheid levert dus een nieuw
arg^ent tegen de onderstelling, dat buiging de hoofdrol Ju s J
N.et,em,„ n,oe, in het oog gehouden worden, dat deze laatste

het gebrek aan overeenstemming tusschen theorie en waarnemino
afWsttg ,s van het feit, dat de sterkte van het verstrooide

deeltjes, hetzij diëlectrisch (Rayleigh), hetzij oneindig goed ge-
leidend (J. J. Thomson).

De theorie van de verstrooiing door deeltjes van willekeurige
grootte en eindig geleidingsvermogen is algemeen gegeven door
M i e\'^). Voor zilverdeeltjes, kleiner dan de golflengte van het licht,
is die theorie uitgewerkt door Müller^). De deeltjes in de ge-
bruikte photographische platen zijn echter grooter dan de golf-
lengte en dus zouden de formules van Mie nog met een aantal
termen van hoogere orde uitgerekend moeten worden, om het
verband tusschen golflengte en verstrooiing te kunnen aangeven.
Deze berekening wordt daardoor zoo buitengewoon ingewikkeld,
dat ze praktisch niet uitvoerbaar is.

a. De oppervlakken van gelijke brekingsindices zijn cylinder-
vlakken evenwijdig aan den invallenden bundel.

Waar omtrent de buiging geen zekere conclusie te trekken is,
is het goed ook een andere mogelijke opvatting te overwegen.

Men moet zich dan voorstellen, dat een gedeelte van het licht
van den invallenden bundel door de photographische plaat zoo-
danig gebroken wordt, dat het zich voortplant in een richting, die
afwijkt van de richting, die de oorspronkelijke lichtbundel had.
Men moet aannemen, dat de breking geschiedt in de gelatine, die
zich zoo dicht bij een zilverkorrel bevindt, dat zij onder invloed
van dien korrel, wat betreft de brekingsindex, veranderd is. De

gelatine kan veranderd zijn door chemische invloeden looiings-
effecten). Ook is het mogelijk, dat ze veranderd is door spannin-
gen, welke de korrels veroorzaken.

Fig. VIII. Vereenvoudigd schema van de wijziging
der gelatine nabij een zilverkorrel.

Er zal dus ondersteld worden, dat men te doen heeft met een
laagje gelatine, waarin zich willekeurig verdeeld zilverdeeltjes
bevinden, om dewelke de brekingsindex van de gelatine vergroot
is; bij toenemenden afstand van het deeltje wordt hij kleiner, totdat
hij, op eenigen afstand van den korrel, de normale waarde verkrijgt.

Veronderstel nu voorloopig, ter vereenvoudiging van het pro-
bleem, dat de brekingsexponent van de gelatine veranderd is in
dunne, vlakke schijfjes, om ieder van de korrels, evenwijdig aan
het vlak der plaat; en dat de lichtstraal ineens gekromd wordt, bij
het doorloopen van zulk een schijfje.

Valt er nu licht op een ringetje om een dergelijk zilverkorreltje
dan wordt dit licht van de normaal afgebogen. Is het verschil tus-
schen de normale gelatine en de gelatine vlak bij een zilverdeeltje
vrij groot, dan kan men hierdoor een aanzienlijke uitspreiding van
den invallenden lichtbundel verkrijgen. Men kan nu nagaan, hoe
de brekingsindex van de gelatine om den korrel verloopen moet,
om de waargenomen lichtuitspreiding te verklaren.

Uitgedrukt in de hoeveelheid licht, die per cM^ invalt als een-
heid, valt op een ringetje met stralen ^ en ^ d ^ een hoeveelheid
licht 2 71 Q d Q. Heeft men per cM^ plaatoppervlak N dergelijke
ringetjes, dan valt hierop een hoeveelheid licht 2 ^ N ^ d e. Dit
licht wordt nu afgebogen, doordat het dringt door een laagje,
waarin de brekingsindex een gradiënt vertoont loodrecht op de

richting van den invallenden bundel. De intensiteit van het licht
wordt, nadat dit licht bij de overgang van gelatine naar lucht nog
een verandering in richting ondergaan heeft, bepaald uit de zwar-
ting van de film, welke zich bevindt aan den binnenkant van de
doos. Het oppervlak van de film, waarop dit zelfde licht valt, is
dus grooter dan het beschouwde plaatoppervlak. Uitgedrukt in de
afwijkingshoek Q en de straal r van de doos is dit oppervlak ge-
lijk aan:

Uit deze vergelijkingen kan men q als functie van 99 bere-
kenen: de integraal is grafisch te bepalen, omdat F (99) experi-
menteel gemeten is; ook weet men, dat wanneer q boven een be-
paalde waarde stijgt, het medium geen merkbare afwijking meer
veroorzaakt.

Stel, dat de afbuiging niet meer merkbaar is, wanneer q de
waarde 10-^ cM bereikt; dan moet dus de kromme, welke q als
functie van 97 voorstelt, naderen tot deze waarde, als (p nadert

Nu moet bepaald worden het verband tusschen den afwijkings-
hoek cp en het verloop van den brekingsindex.

Beschouw hiertoe twee stralen van een evenwijdigen bundel,
welke loodrecht op de plaat inyalt.

\' Stel dat de brekingsindices van de gelatine op dc plaats, waar de
straal 1 in de gelatine binnentreedt n en die, waar de straal 2 de
gelatine treft, n -[- dn zijn. (zie fig. IX).

Fig. IX. Richtingsverandering van een lichtbundel in
een middenstof met veranderlijken brekingsindex.

de beide stralen het gelatine oppervlak treffen, dr, dan is dus
D(n dn) - Dn D dn

D is hier de dikte van het schijfje, waarin de brekingsindex van
de gelatine gewijzigd is. Deze wordt geschat op 10-^ cM.

tusschen de brekingsindices is dus als functie van q te berekenen
door grafische integratie van sin 99 naar q; hiertoe behoeft men
de kromme ^ = g (9?) slechts opnieuw uit te zetten als
5 = h (sin (p) en te integreeren.

E is ie bepalen, doordat de grootheid n—ng nadert tot o als q
nadert tot ^max . De gevonden kromme nadert dus asymptotisch
tot de lijn n —no=o en is hierdoor dus volkomen bepaald.

Men verkrijgt dan het verloop, dat in fig. X is aangegeven. Dit is
een zeer aannemelijk resultaat.

Wanneer de wijziging in de gelatine het gevolg was van een
elastische vervorming en de daardoor veroorzaakte dichtheids-
verandering, dan zou nu n — no = ^ moeten zijn.

De factoren, die hier een rol spelen (looiing, chemische wijzigin-
gen, diffusie), zijn echter stellig veel ingewikkelder dan door de
elasticiteitstheorie wordt beschreven.

a. De oppervlakken van gelijke brekingsindices zijn concen-
trische bolschalen om iederen korrel.

Waarschijnlijk zijn de wijzigingen in de gelatine beter te bena-
deren door aan te nemen, dat ze in concentrische lagen om de
zilverkorrels optreden. Daarom wordt een zelfde behandeling uit-
gevoerd voor gelatine, waarvan de brekingsindex constant is op
boloppervlakken. Men veronderstelt nu, dat de brekingsindex van
de gelatine alleen afhangt van den afstand tot het zilverdeeltje en
dat hij eerst op eenigen afstand gelijk is aan dien van de normale
gelatine.

De theoretische behandeling van dit probleem is reeds herhaal-
delijk geschied met het oog op de verschijnselen der straalbreking
in de aardsche dampkring. Een overzicht vindt men bij P e r n t e r-
E s n e r. Meteorologische Optik 1922, blz. 64.

Het is doelmatig, eerst den loop der lichtstralen te volgen, alsof
ze geheel in gelatine verliepen, en pas daarna de breking in reke-
ning te brengen, welke zij ondergaan, als ze aan het eind der ge-
latinelaag door de glasplaat dringen en daarna in lucht uitkomen.

In fig. XI is de loop van een lichtstraal door een middenstof van
den beschouwden bouw geschetst. De beschreven kurve is sym-
metrisch t.o.v. de straal O S. Een punt P van de kromme wordt ge-
kenmerkt door den hoek van zijn voerstraal met de straal O S
en door de lengte t van den voerstraal O P; d verandert eerst van
tot O en doorloopt daarna weer dezelfde reeks waarden met
het negatieve teeken.

De afwijkingshoek ygt; van den lichtstraal in de gelatine wordt
dan ip 2 — ti.

Het is hier zeer moeilijk uit de functie i = i [(p) de verandering
van den brekingsindex om de zilverkorrel, n=F (q), te berekenen.
Eenvoudiger is het voor dit verloop een bepaalde functie aan te
nemen, en daarvan de constanten bij de waarnemingen te laten
aansluiten. Geleid door de vorige bevindingen (blz. 52) wordt hier-

Uit de berekening blijkt, dat /j, steeds zoo klein is, dat ze gerust
verwaarloosd mag worden.

Men moet kennen de afwijking, die de lichtstraal ondergaat,
wanneer t verandert van O tot oo, dus moet men integreeren tus-
schen to en t oo . Dit levert:

Zij nu Q de afstand van een punt Q van een lichtstraal tot de
lijn, getrokken door het midden van de korrel evenwijdig aan de
asymptotische raaklijn aan de lichtstraal (zie fig. XI), dan is:

de afstand van den invallenden straal in de oorspronkelijke rich-
ting tot de projectie van het middelpunt van het zilverdeeltje op
een vlak loodrecht op den invallenden lichtbundel Om nu den loop
der lichtstralen in de gelatine in verband te brengen met de in-
tensiteit in lucht, kan men het glas van de photographische plaat
buiten beschouwing laten, daar dit alleen een kleine zijwaartsche
verschuiving aan de stralen geeft: de afwijkingshoek in lucht,
(p, is verbonden met dien in gelatine rp door de betrekking

Voor een afwijkingshoek, xp, zijn dus uit deze kromme on-
middellijk af te lezen: o en ^ ^ . Zoodra deze grootheden be-

De intensiteit, i, zou gevonden worden bij een hoek, rp, in ge-
latine en wordt dus gemeten bij een hoek 95 (bepaald door
sin cp — n sin xp) in de lucht.

De waarden, die men bij een hoek, q\\, berekend heeft, worden
vergeleken met de experimenteel bepaalde. Dit levert \'t volgende:

In aanmerking genomen, dat deze berekening vrij ruw is, kan
men zeggen, dat de orde van grootte, die men vindt door uit te
gaan van de berekening met de schijfjes, niet te zeer verschilt van
die, welke men bij de juistere berekening met de bolletjes moet
aannemen.

Onderzoek betreffende de brekingsindex van de gelatine van een
photographische plaat.

Dit onderzoek is gedaan met een refractometer van Pulfrich.
De bepaling van de grenslijn geschiedde in teruggekaatst licht en
niet in doorgelaten licht, daar het zijdelingsche oppervlakje van het
photographische plaatje geen bundel van voldoende opening kon
doorlaten.

Op den glazen bol werd met a-monobroomnaphtaline de ge-
latine van de photographische plaat in optisch contact gebracht;
de grenslijn werd vervolgens bepaald voor monochromatisch Na-
licht.

Bij photographische plaatjes, die zonder voorafgaand ontwikke-
len gefixeerd werden, was de grenslijn volkomen scherp en de bre-
kingsindex, n=l,53.

men hier geen grensHjn vinden. Dit wil zeggen, dat men in dit ge-
val ook geen bepaalde brekingsindex voor de gelatine vindt.

Neemt men een stukje plaat waar, waarin van het eene uiteinde
naar het andere de zwarting geleidelijk toeneemt, dan ziet men
de grenslijn eerst duidelijk, spoedig wordt ze wazig en weldra is
ze geheel verdwenen. Reeds een geringe sluier is voldoende om
de grenslijn zeer wazig te maken.

1.nbsp;In overeenstemming met de laatst behandelde hypothese kan
men aannemen, dat de brekingsindex om een zilverkorrel ver-
anderd is; volgens deze theorie zou men hier een middenstof heb-
ben van verschillende brekingsindices, zoodat men in den refrac-
tometer geen scherpe grenslijn kan verwachten.

2.nbsp;De proeven met doos en kist schijnen wel te bewijzen, dat de
rechtstreeks gespiegelde straal omringd is door stralen van ge-
leidelijk afnemende lichtsterkte, welke allerlei kleine afwijkingen
hebben ondergaan. Daardoor moet de grens van de totale terug-
kaatsing weggedoezeld worden. Is dit de verklaring, dan zou de
reflectometerproef in werkelijkheid niets meer leeren dan de proe-
ven met kist of doos, en verklaringen door de verstrooiing van de
korrels of de verhevenheidjes van het oppervlak zouden mogelijk
blijven.

Berekening van de brekingsexponent in de omgeving van de
zilverkorrels met juiste waarden der constanten.

Bij de berekeningen op blz. 49 waren de constanten van de
photographische plaat eerst ruw geschat, om te zien of de orde vax!
grootte eenigszins aannemelijk uitkomt. Naderhand zijn deze con-
stanten nauwkeuriger bepaald, als gemiddelde van een aantal me-
tingen en korreltellingen, en nu zullen deze waarden in de formu-
les gesubstitueerd worden.

deze waarden werd opnieuw het verschil in brekingsindex voor
verschillende waarden van p berekend. Men vindt dan een ver-
schil, dat eenigszins afwijkt van het vroeger gevondene. Ver-
gelijk fig. XII met fig. X.

Fig. XII. Berekende^^brekingsindex van de gelatine in de nabijheid van een
zilverkorrel met verbeterde constanten.

uitkomsten aanleiding geven. Een nieuwe berekening zou echter
groote moeilijkheden opleveren: de baan van den straal is slechts
te berekenen, als een hypothese gemaakt wordt over het verloop
van den brekingsindex; bij de oorspronkelijke waarden der constan-
ten was dit verloop eenvoudig voor te stellen en beantwoordde aan

het verband ingewikkelder blijkt, zouden alle berekeningen zeer
gecompliceerd worden.

Toch kan men het wel waarschijnlijk achten, dat de uitkomst
van de berekening met gelaagde schijfjes ook nu een goed denk-
beeld geeft van hetgeen de berekening met gelaagde bolletjes zou
opleveren, daar ook met de andere waarden der constanten ge-
bleken is, dat beide berekeningen vrijwel met elkaar in overeen-
stemming zijn.

Het geheele verloop van den brekings-index blijkt plaats te vin-
den over een afstand ongeveer gelijk aan de gemiddelde korrel-
straal. Het is bevredigend, dat zoo kleine wijzigingen van den bre-
kingsindex over zoo kleine gebieden reeds voldoende zijn om de
geheele lichtuitspreiding te verklaren. Daar de gevonden afstan-
den echter van de orde van de golflengte van het licht zijn, zou
men eigenlijk alles met buigingstheorie moeten behandelen. Nu
zou de berekening op grond van de buigingstheorie tot zeer groote
moeilijkheden aanleiding geven.

dat de terugverstrooiing onder kleine hoeken voor een aanzienlijk
gedeelte toe te schrijven is aan de werking van het oppervlak;
dat de overige lichtuitspreiding verklaard kan worden door bre-

king in de gelatine, die in de onmiddellijke nabijheid der zilver-
korrels wijzigingen heeft ondergaan.

\'t Is echter niet uitgemaakt, dat breking in de gelatine de eenige
hypothese is, waarmee de lichtuitspreiding verklaard kan worden.
Weliswaar heeft het onderzoek naar de golflengte-afhankelijkheid
(blz. 45) tot negatieve resultaten aanleiding gegeven; maar het is
niet uitgesloten, dat de juistere buigingstheorie een formule zou
geven, die de waargenomen golflengte-afhankelijkheid beter be-
schrijft.

Het schijnt zelfs waarschijnlijk, dat de zeer ingewikkelde ver-
schijnselen van lichtuitspreiding door een gezwarte photogra-
phische plaat op afdoende wijze alleen te verklaren zullen zijn, door
meerdere der hier besproken factoren als tegelijk werkzaam te be-
schouwen, en door het resultaat van deze samenwerking in reke-
ning te brengen.

Verschil tusschen de verstrooiing van den voor- en den achterkant
van een photographische plaat.

In de proeven blz. 37 is nagegaan, hoe het licht, dat een photo-
graphische plaat terugverstrooit door verschillende omstandighe-
den gewijzigd kan worden. De vijf verschillende gevallen, die on-
derzocht zijn. werden aldus aangeduid;

2.nbsp;een stukje plaat, waarbij op den gelatinekant met cederolie
een dekglaasje bevestigd was, eveneens met dien kant naar de lamp
gekeerd;

3.nbsp;een stukje plaat in de omstandigheden 2, maar tevens werd
hierbij een stuk zwart glas tegen den achterkant bevestigd;

5.nbsp;een stukje plaat, waarbij tegen het gelatine oppervlak zwart
glas was bevestigd, eveneens met den glaskant naar de lamp toe-
gekeerd.

De uitkomsten van deze proeven, medegedeeld in fig. Vil, zullen
nu iets meer in bijzonderheden besproken worden.

De intensiteit van het hcht, dat door deze verschillende platen
terugverstrooid wordt, zij voorgesteld door ij, i2, 13. i^. f^.

Het licht, dat door een photographische plaat in alle richtingen
naar achteren verstrooid wordt, bestaat uit het licht, dat door het
oppervlak en uit hetgeen door de zilverkorrels en de veranderde
gelatine in de verschillende richtingen uitgespreid wordt.

Om de gedachten te bepalen, wordt aangenomen, dat het ge-
latine-oppervlak steeds naar de lichtbron gekeerd is.

Door op dit oppervlak met cederolie een dekglaasje te bevesti-
gen, wordt de invloed van de oneffenheden van dit oppervlak ge-
ëlimineerd, zoodat het opvallende licht daar slechts weinig van
richting verandert en geen bijdrage tot het terugverstrooide licht
levert.

Bevestigt men vervolgens tegen den glaskant van de photo-
graphische plaat met cederolie een stukje zwart glas, dan absor-
beert dit al het licht, dat eenmaal door de gelatinelaag gedrongen
is, want aan de grens van de photographische plaat en het zwarte
glas vindt geen terugkaatsing plaats.

De intensiteit van het naar achteren verstrooide licht wordt
hierdoor dus verminderd met de intensiteit van het licht, dat eerst,
na terugkaatsing tegen het vrije glasoppervlak van de plaat, door
de zilver-gelatinelaag werd verstrooid.

Dit komt bevredigend uit. Verder zou men verwachten, dat
i3 = ij en ij ={4 zou zijn. Dit komt bij plaatje II zeer goed uit.

Hieruit volgt dus, dat de zilverkorrels van dit plaatje meer naar
achteren dan naar voren verstrooien. Men moet dus een verschil
waarnemen, wanneer men de plaat vanaf den achterkant en vanaf
den voorkant, beide malen onder een zelfden hoek, bekijkt.

Nader onderzoek omtrent het verschil tusschen den voor- en
achterkant van een photographische plaat.

1.nbsp;Een vrij sterk gezwarte plaat werd, verhcht door een ver-
wijderd gloeilampje, tegen een donkeren achtergrond bekeken.
Duidelijk zag men verschil tusschen den achterkant en den voor-
kant. Dit was \'t gemakkelijkst te zien, door de plaat door midden
te snijden, de eene helft om te keeren, zoodat de achterkant naar
voren kwam en dan beide helften onder denzelfden hoek te be-
kijken. Hierbij maakte de achterkant van de plaat een grijzen in-
druk, terwijl de voorkant zwart was.

2.nbsp;Ten einde na te gaan, of de aanwezigheid van het glas tegen
den achterkant hierop van invloed was, werd op den voorkant
van de photographische plaat, terwijl de gelatine nog nat was,
een schoone glazen plaat gelegd. Zoolang de plaat vochtig is, is dé
aanraking zeer goed; men vindt, dat het verschil in de verstrooiing
niet merkbaar veranderd is door de glazen plaat.

3.nbsp;Daar dit verschijnsel steeds bij vrij zwarte platen was waar-
genomen, werd onderzocht of men soms te maken had met een so-
larisatieverschijnsel. Hiertoe werd een plaat zoodanig belicht, dat
ze na het ontwikkelen en fixeeren uit verschillend sterk gesolari-
seerde gedeelten bestond. Hieruit bleek, dat, onafhankelijk van de
solarisatie, het verschil sterker is, naarmate de zwarting grooter is.

4.nbsp;Ook was het mogelijk, dat het verschil ontstaat, doordat bij
het belichten de achterkant van de plaat minder licht gekregen had

dan de voorkant. Dit werd nagegaan door van een plaat eerst de
antihalo-laag te verwijderen en vervolgens te belichten met den
achterkant, in plaats van den voorkant, naar de lamp toegekeerd.
Nadat de plaat op de gewone manier ontwikkeld en gefixeerd
was, bleek het verschil weer evenals vroeger aanwezig te zijn en
wel in de oorspronkelijke richting: grijzer aan den glaskant.

Nadat men op deze wijze het licht vanaf de beide kanten in de
gelatinelaag had laten invallen, lag het voor de hand ook te pro-
beeren ontwikkelaar en fixeer vanaf den achterkant door te laten
dringen.

Eerst als ook onderzoekingen hierover een negatief resultaat
geven, zou men moeten aannemen, dat bij het gieten van de photo-
graphische plaat aan den achterkant een dun laagje ontstaat, dat
bij het zwartingsproces van de plaat onvoldoende zwart wordt.

5.nbsp;Om het mogelijk te maken, dat het fixeer direct aan den ach-
terkant inwerkt, moest deze kant los van de glazen plaat gemaakt
worden. Dit gebeurde door de belichte, ontwikkelde en gefixeerde
photographische plaat te leggen in een oplossing van N Hj. H F2
Na een paar minuten was het gelatinelaagje geheel los van de gla-
zen plaat. Van dit gelatinelaagje werd de helft opnieuw gefixeerd
en vervolgens vergeleken met het niet opnieuw gefixeerde ge-
deelte. Ook door dit proces was geen verandering in het verschil
te bemerken.

6.nbsp;Ten slotte kwam het onderzoek omtrent den invloed van den
ontwikkelaar. Hiertoe werd de plaat eerst op de gewone wijze be-
licht. Daarna werd ze gedurende een paar minuten in water ge-
spoeld; vervolgens werd de gelatinelaag met N H4. H F2 van de
glasplaat losgemaakt. (Laat men de plaat niet eerst spoelen, dan
laat de gelatine niet in haar geheel, maar in zeer vele kleine stukjes
los). Daarna werd dit gelatinelaagje evenals de vorige platen ont-
wikkeld, gefixeerd en gespoeld.

Het zoo behandelde laagje bleek aan beide kanten dezelfde
zwarting te vertoonen.

Hiermede is dus aangetoond, dat men hier te doen had met een
ontwikkel-effectj het ontstaat misschien, doordat de ontwikkelaar
door de ontwikkelde korrels van de bovenste lagen belet wordt in
de onderste lagen goed door te dringen. Hiermede is dan ook vol-
komen in overeenstemming, dat het verschil grooter wordt, naar-
mate de zwarting van de plaat grooter wordt.

In dit proefschrift zijn medegedeeld metingen, welke verricht zijn
aan gezwarte photographische platen:

De extinctiemetingen leeren, dat de extinctie vrijwel onafhan-
kelijk van de golflengte is, wanneer de platen op de gewone wijze
ontwikkeld worden.

Bij ,,gekleurdequot; platen daarentegen, verkregen door sterk be-
lichten en zeer kort ontwikkelen, neemt de extinctie toe bij afne-
mende golflengte.

Voor het meten van de verstrooiing van een plaat is een methode
beschreven, waarmede men de intensiteit van het verstrooide licht
onder alle hoeken in absolute maat kan meten.

Door het onderzoek uit te voeren met blauw en met rood licht,
is gebleken, dat de sterkte van het verstrooide licht voor de ver-
schillende hoeken vrijwel onafhankelijk van de golflengte is.

De intensiteit van het verstrooide licht bleek onder groote hoe-
ken klein, onder kleine hoeken zeer groot te zijn. Het is niet gelukt
het verband tusschen hoek en intensiteit door een eenvoudige for-
mule weer te geven.

Er is een stel krommen gegeven, waarbij de intensiteit van het
verstrooide licht voor verschillende hoeken uitgezet is als functie
van de extinctie der plaat. Inzonderheid blijkt, dat de sterkte van

het hcht, dat onder een bepaalden hoek verstrooid wordt, vrijwel
onafhankelijk is van de extinctie, althans binnen wijde grenzen.

Achtereenvolgens zijn als oorzaken van de lichtuitspreiding van
de gezwarte photographische plaat nader beschouwd:

b.nbsp;Om na te gaan, of buiging om de zilverkorrels de hoofdrol
speelt, is de sterkte van het verstrooide licht vergeleken voor
blauwe en voor roode stralen, aannemende, dat de wet van Ray-
leigh het verschijnsel beheerscht. Deze berekende afhankelijkheid
komt niet overeen met de experimenteel gevondene. Het is echter
mogelijk, dat de theorie van Mie bevredigender uitkomsten zou
geven.

c.nbsp;Door aan te nemen, dat de gelatine in de nabijheid van den
zilverkorrel veranderd is. kan men de intensiteit van het ver-
strooide licht volkomen verklaren, wanneer men het verloop van
den brekingsindex van de gelatine om den zilverkorrel juist kiest.
De hiervoor te veronderstellen toename van deze grootheid in de
buurt van den korrel is zoodanig, dat deze verklaring aannemelijk
lijkt.

Het is nog niet mogelijk te zeggen, of de verklaring b, ofwel de
nieuwe verklaring c de beste is.

Tenslotte is nader onderzocht het verschijnsel, dat bij sommige
platen de achterkant van een plaat minder verstrooit dan de voor-
kant.

Bij buiging van evenwijdige bundels wit licht aan een scherm- quot;\'
opening van willekeurigen vorm, moet het midden van het centrale
beeld niet wit zijn, maar blauwachtig, in tegenstelling met wat door
een aantal schrijvers wordt beweerd.

De door Zuber gebruikte methode om een homogeen veld te
verkrijgen in een ruimte binnen een condensator, is ondoeltreffend.

De correctieformule van Rayleigh mag ook worden toe-
gepast voor een functie van n coördinaten en een n-dimensioneel
gebied.

De wijze, waarop O. B u r r a u de nulde eigenfunctie van
Schrödinger bepaalt in het twee-centra probleem vereischt
aanvulling.

O. Burrau. Danske Videnskabernes Selskab Mathematisk-fy-
siske Meddelelser VII. 14, 1927.

Het bepalen van de numerieke waaiden van functies met behulp
van slecht convergeerende machtreeksen, waardoor deze functies
voorgesteld kunnen worden, levert in vele gevallen geen be-
zwaren, (Voorbeeld: de Beasdsche functie (ix.)»

De bewering van D e s 1 a n d r e s, dat de grootere helderheid
der calciumflocculi teweeggebracht wordt door een dalende be-
weging der gassen, wordt gesteund door moderne opvattingen
omtrent den toestand der zonnegassen.

Aan het middelbaar en voorbereidend hooger onderwijs in de
natuurkunde zou het zeer ten goede komen, als weer betaalde
laboratorium-uren werden ingevoerd.

Het is mogelijk de toekomstige leeraren in de wiskunde beter
klaar te maken voor hun latere positie, door aan de universiteit
eenigen tijd te besteden aan de elementaire wiskunde.

			E	^xtinc	ties quot;v	an d(	i onderzochte platen	voor	de verschillende golflengte	n.
X	0,470	0,483	0,506	0,534	0,569	0,600	0,664	0,723	0,810	0.825	0,917	1,00	1,10	1,24	1,35	1,64	1,80	1 2,25 1 2,75	3,25 u
1nbsp;a 1 b 2nbsp;a 2 b 2nbsp;c 2 d 3nbsp;a 3 b 3 c	0,16 0,705 0,265	0,26 0,165 0,705 0,285 0,295	0,25 0,145 0,67 0,15 0,24 0,315	0,26 0,14 0,28	0,24 0,15 0,71 0,21 0,255	0,305 0,705 0.065 0,17 0,225	0,21 0,16 0,70 0,05 0,145 0,185	0,28 0,71 0,05 0,13 0,175	0,255 0,16 0,71 0,12 0,13	0,14 o;ii 0,345 0,16 0,745 0,065 0,135 0,21	0,07 0,15 0,36 0,175 0,69 0,06 0,105 0,175	0,11 0,14 0,345 0,16 0,705 0,135 0,18	0,10 0,13 0,315 0,17 0,69 0,135 0,16	0,105 0,125 0,375 0,165 0,69 0,12 0,175	0,10 0,17 0,30 0,175 0,71 0,12 0,155	0,105 0,125 0,36 0,175 0,72 0,05 0,115 0,15	0,09 0,16 0,345 0,725 0,095 0,14	0,10 0,13 0,36 0.17 0,73 0,03 0,095 0,125	0,36 0,545	0,485 0,665

l		0,470	0,483	4,506	0,569	0,600	0,664	0,723	0,810\|	1 0,825	0,917	1,00	1,10	1,24	1,35	1,64	1,80	2,25	2,75	3,25 u
belicht 4 1 al sec. b 3 sec. c 25 sec. 4 11 a 3 sec. b 12 sec. c 60 sec. ontw. 4 III a 2 min. b 3 min. c 4 min. d 5 min.	0,09 0,16 0,26 0,19 0,24 0,34 0,075 0,14 0,315	0,085 0,14 0,255 0,17 0,24 0,34 0,065 0,155 0,28 0,42	0,08 0,16 0,26 0,155 0,235 0,325 0,035 0,14 0,27 0,42	0,085 0,125 0,205 0,13 0,185 0,255 0,035 0,115 0,25 0,39		0,04 0,08 0,16 0,07 0,115 0,195 0,010 0,085 0,185 0,325		0,025 0,06 0,123 0,06 0,105 0,145 0,015 0,06 0,165 0,31	0,065 0,135	0,05 0,095	0,05	0,025 0,055 0,105		0,015 0,06 0,11	0,12 (	0,05 zeer on	0,05 nauwke	■urig!)

X	0,5876	0,5016	0,4472
	1,5155	1,5168	1,5248

n\'	Verschil in intensiteit
1,49	0
1.47	0,00005
1.45	0.00010

T	13°,8	22°,2	31°,8	41°,0	49°,3	59°,0	67°, 1	76°.7	85°.7
1 II III IV	5200 1600 100 53,5	375 375 280 66 50.5 23,0 17.6	97 106 98 33,0 11,5 10,4	40 36 56 42 18,5 17,5 6,25	18 16 32 20 7,7 3,65	10 16,0 13,6 4,0 2,05	5,6 8,3 2.25	3.5 4.25 0,9	1.9 2.15
V	380	160 94	60 59 52	25 22	14 12	10	4,1	1,76	—
VI VIII	4000	470 1920 1500	160 880 760	75 68 544 410	30,5 190	17 14,8 136 134	8,8 94 87	4.3 45	1.8 12.4
	94°,3	103°,3	112° 9	121°0	130°,7	139°,0	148° 2	157°.8	166°.2
I II		2,4 4,72	3,4 8,0	4,5 10,4	6,1 13,2	11 8,2 16,8	22,5 15 22.4	44 40 33.2	295 60

cp	i(berekend)	i(waargenomen)
1quot;	16.820	120.000
5quot;	7.500	7.500
10quot;	2.900	2.450
20°	489	490
30°	109.7	120
350	68.3	67
50quot;	41,6	18

	E	y90 ^2,5	yl80	^2.5
I	51,8	28,6	4,6	33,2	18,6
II	92,5	20,8	2,2	23,-	69,5
III	99,6	2,6	—	—	lt; 97,0

	Gemeten intensiteit.	Intensiteit
	zonder oppervlaktewerking
60quot;	9.5	8,8
40°	40	30
20\'	490	240

	10quot;	15°	20°	25°	30°	35°
h = 430	1600	470	170	67	33	23
h\' = 600	1800	670	280	130	65	34

r	n—no		b
0,5fi	0,20	0,25^2	0,05
0,7	0,12	0,49	0,06
1,-	0,06	1,00	0,06
1,3 .	0,026	1,69	0,045
1,7	0,005	2,86	0,014

k2	a	b	c	l/quot;b2-4ac	X	1 V/V	yj
0,7.10-8	3,00.108	-0,793	35.7.10-\'2	0,766	0,260.10-8	5,77.10-5	0,131 71
0,9	2,33	839	27,8	0,823	0,357	6,55	0,094
1.1	1.91	868	22,7	0,858	0,451	7,24	0,077
1.5	1,33	903	16,7	0,898	0,677	8,67	0,051
2	1,05	927	12,5	0,925	0,882	9,76	0,039
3	0,70	952	8,3	0,952	1,359	11,93	0,023
4	0,525	964	6,25	0,963	1,837	13,79	0,017

xp	Q	d^ dxp	i
2°5\'	13,8.10-5	Tt	8,0 103
5°24\'	10,8	1,35	0,8
	8,1	0,6	0,14
18°	6,4	0,3	0,03

lp:	1
—==13 L	J \'VJ

9	20°.8	25°,4
^blauw	75	26
^rood	53	20

71	(7t ^ X\\
T	[2 - t 1