DER 0VEReAN6SWAARSCH!JNLIJKHEID 2P-1S
VOOR NATRIUM
DOOR ABS0LUTE-INTENSITEITSMETIN6EN
AAN VLAMMEN

DER 0VER6AN6SWAARSCHUNLIJKHEID 2P-1S
VOOR NATRIUM
DOOR ABS0LUTE-INTENSITEITSMETIN6EN
AAN VLAMMEN

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT
OP GEZAG VAN DEN RECTOR-MAGNIFICUS
Dr. L. S. ORNSTEIN. HOOGLEERAAR IN DE FA-
CULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE, VOL-
GENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNI-
VERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN VAN
DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE
TE VERDEDIGEN OP MAANDAG 21 MAART
1932 DES NAMIDDAGS TE 4 UUR, DOOR

Bij het a[slmten van dit proefschrift betuig ik mijn oprech-
ten dank aan U, Hoogleeraren in de faculteit der Wis- en
Natuurkunde zoowel te Leiden als te Utrecht, voor hetgeen
Gij aan mijn wetenschappelijke vorming hebt bijgedragen.

In het bijzonder is het mij een behoefte U, Hooggeleerde
Ornstein, Hooggeachte Promotor, dank te betuigen voor de
levendige belangstelling en steun, ondervonden zoowel bij de
onderzoekingen, die tot dit proefschrift hebben geleid, als bij
de andere werkzaamheden, die ik in verschillende functies
onder Uw zeer gewaardeerde leiding heb mogen verrichten.
Ik verheug mij erop nog verder onder Uw leiding te mogen
werken.

Waarde Vermeulen, steeds vond ik U bereid, wanneer mijn
onderzoekingen bijzondere hulpmiddeleii^ vereischten, geza-
menlijk de daarvoor noodige onderzoekingen te verrichten.

Tevens betuig ik mijn dank aan allen, die mij bij de ex-
perimenten behulpzaam zijn geweest.

^ ■•• 'vquot; T-..- v,:v.

... iî-1 -i -, ■

De in deze dissertatie beschreven metingen zijn uitgevoerd
met het doel de overgangswaarschijnHjkheid per secunde
(i4m) ^^^ hooger energieniveau ( n ) naar een lager (m)
langs een directe weg te meten. Dit is mogelijk door het
aantal atomen op het hoogere niveau aanwezig en het door
deze atomen uitgezonden licht te bepalen. Een andere directe
weg ter bepaling van deze grootheid is door Wien i) en zijn
medewerkers 2) ingeslagen bij hun metingen van de hcht-
uitdooving bij kanaalstralen. De uitkomsten van de metingen
van Wien wijken in het algemeen aanmerkelijk af van die
bij andere onderzoekingen gevonden.

De resultaten, door meerdere onderzoekers verkregen bij
de bepaling van het aantal aan absorptie en emissie deel-
nemende atomen (in het vervolg lichtatomen genoemd) door
waarneming van de magnetische draaiing van het polarisatie-
vlak 3—11) of van de anomale dispersie 12-ig^ kunnen zeer
nauwkeurig zijn. Hun meetmethoden berusten echter met de
theorieën over lichtabsorptie en emissie (zooals voor deze
laatste twee verschijnselen in hoofdstuk I zal blijken) op
dezelfde theorieën over lichtbrekirig. Zij kunnen dus nooit
een criterium zijn voor de gebruikte postulaten.

Indien men deze methoden niet gebruiken wil, heeft men
voor de emissiemetingen geen andere keuze dan de door
metaaldampen gekleurde vlam, waarin een meetbaar aantal
atomen aanwezig zijn.

Reeds in 1879 heeft Gouy i7) metingen aan natrium-
vlammen gedaan. Zijn intensiteiten zijn in een willekeurige
maat uitgedrukt. Later heeft hij deze waarnemingen op
absolute waarden herleid. Het aantal lichtatomen bedroeg
volgens een berekening van R. Ladenburg i®) 40 % van het
aantal natriumatomen in de vlam.

bij zijn berekeningen van de verblijftijd vermeld heeft blijken
zooals Ladenburg ook opmerkt, bij nadere beschouwing
onbetrouwbaar te zijn.

De ijking van zijn vergelijkingslichtbron, een door een
gematteerde kooldraadlamp van 16 kaars beschenen matglas
gaf een onnauwkeurigheid van 25° in de bepaling van dé
zwarte temperatuur (H04° K.). Bij de berekening van de
energie, door de vlam uitgezonden, werd aangenomen, dat
de vlam, die als horizontale doorsnede een ellips met groote
excentriciteit had (spleet van de brander 2 X 24 m.m.), als
een plat vlak straalde. Deze veronderstelling is zeker onjuist.
In de richting toch van de lange as van de ellips is de
straling, per vlakte-eenheid zeker grooter. dan in de richting
loodrecht hierop. Indien men de zelfomkeering verwaarloozen
kan, is de door Zahn gemaakte fout een factor 2.

Door de geringe dikte van de vlam is de afkoeling aan
de buitenzijde groot, zoodat Zahn nog op 5 m.m. buiten het
lichtgevende deel van de vlam natriumatomen kon aan-
toonen. wat gezien de geringe dikte van de vlam groote
fouten bij de emissiemetingen moet geven.

Bij temperatuurevenwicht in een gas wordt de bezetting
der verschillende energieniveau's kanonisch, d.w.z. de kans,
dat een electron zich op een bepaald niveau {n} bevindt,
wordt gegeven door de formule:

waarin g^^ het statistisch gewicht en de energiehoogte
van het niveau, k de constante van Boltzmann en T de
absolute temperatuur beteekenen. De noemer is toegevoegd
om bij sommatie over alle toestanden de kans één. d.i. de
zekerheid te verkrijgen.

In ons geval (Natrium D-lijnen) is m = 0 de grondtoestand
van het atoom, waarin zich het overgroote deel van de

atomen, zelfs bij de hooge temperatuur van de gebruikte
vlam. bevindt, immers volgens Planck is

waarin v het trillingsgetal van het uitgezonden licht en h de
constante van Planck is. Waar de twee D-lijnen van natrium
het kleinste energieverschil met het grondniveau hebben,
heeft de noemer behalve de term /z = 1 nog maar termen

Definieeren wij de verblijftijd als de reciprokewaarde van
de uitstralingswaarschijnlijkheid en schrijven voor het aantal

Bij afwezigheid van zelfomkeering is voor de Zgt;'-Iijnen de
verhouding van q^ tot q^ door vele onderzoekers reeds be-
paald op 2. Ook de verhouding tusschen de statistische ge-
wichten heeft deze waarde, zoodat men, daar de trilhngs-
getallen van de beide lijnen weinig verschillen, ook mag
schrijven:

omkeering van de lijn. Dit is het verschijnsel, dat het licht,
door een bepaald volumenelement van de vlam uitgezonden,
op zijn weg door de vlam weer gedeeltelijk geabsorbeerd
wordt. De emissie is dan niet meer evenredig met het aantal
atomen. Het correspondeerende verschijnsel bij de absorptie
is. dat de absorptie bij elke golflengte in verhouding tot het
nog daar aanwezige licht plaats heeft, zoodat ook de absorp-
tie niet evenredig met het aantal atomen op de lichtweg is.
De wet van Kirchhoff eischt nu, dat de emissie gelijk is aan
de absorptie, vermenigvuldigd met de straling van een zwart
hchaam van dezelfde temperatuur, d.w.z. de relatieve spec-
trale verdeeling van de absorptie moet dezelfde zijn, als van
de emissie onder gelijke omstandigheden.

Aangezien de absorptieverschijnselen gemakkelijker te
overzien zijn, zullen wij ons tot dezen beperken en tevens
de klassieke theorie der quasi-elastisch gebonden oscillatoren
Ie hulp moeten roepen om alle verschijnselen zooal niet te
kunnen verklaren dan toch te overzien.

De differentiaalvergelijking voor de beweging van een
oscillator met eigen frequentie onder invloed van een
trilling met frequentie o) luidt:

e en m de lading en de massa van het trillende electron;
E de maximale electrische veldsterkte van het beschouwde

(monochromatische) licht;
co' de dempingsconstante van de oscillator beteekenen.

De kracht, waardoor de demping plaats heeft, is dus even-
redig met de snelheid gedacht.

P en E worden door de aanvangscondities bepaald (b.v.
a: = O en i: = 0). Terwijl de eerste term een aanloopfunctie
is, geeft de tweede een stationaire trilling van dezelfde fre-
quentie als de opwekkende trilling heeft. Om de trilling
stationair te houden moet de oscillator steeds energie uit het
opvallende licht opnemen om de wrijving te overwinnen.

De meest gebruikelijke weg om de absorptiecoëfficiënt uit
te rekenen leidt over de complexe brekingsindex. Men kan
echter ook als volgt, redeneeren:

^ De algemeene oplossing van deze differentiaalvergelijking

x=Pe 2nbsp;, 1___W . 1

(O (O

(O^ — Wo^

Om de klassieke theorie met de quantentheorie te ver-
zoenen moet men de gevonden uitdrukking met een factor f

de z.g. sterkte van den oscillator, vermenigvuldigen. Laden-
burg 20) heeft aangetoond, dat

( C= lichtsnelheid in vacuo)
Zijn er N oscillatoren per c.m^^., dan bedraagt de per
secunde en per c.m2. in een vlak loodrecht op de stralengang

een snelheid v van het licht in het gas wordt de absorptie,
gerekend ten opzichte van de energiestroom ten bedrage van
vE\
Stt '

waarin (tlK) de z.g. absorptiecoëfficiënt is, zoodat men dus
met een veroorloofde benadering, waarbij (o — wq = ju
gesteld wordt,nbsp;heeft:

van de gasdeeltjes. Voigt 21) vindt bij een snelheidscompo-
nent w in de richting van het doorvallende licht voor de
absorptiecoëfficiënt:

Bij temperatuurevenwicht in het gas bedraagt het relatieve
aantal atomen met een snelheidscomponent in een bepaalde
richting tusschen W en wdw volgens Maxwell:

Vermenigvuldiging van {hk) met deze grootheid en in-
tegratie over alle snelheden levert tenslotte de gezochte
absorptiecoëfficiënt.

M de massa van het beschouwde atoom en T de absolute
temperatuur aanduiden. Voert men nog de halve verbreeding

volgens Dopplerin (Is de demping co' = O,
dan bepaalt deze grootheid, d.w.z. de snelheden van dequot;

De door een laag met de dikte 1 geabsorbeerde energie
bedraagt dus bij dc afstand /u, van het midden van de lijn,
als Iq de intensiteit van het invallende licht en de intensi-
teit na het verlaten van de absorbeerende laag is:

Integreerend over de verschillende waarden van fx, vindt
men, als men /i = bx stelt en dc integraal A door 2 b Iq
deelt, voor dc totale absorptie, uitgedrukt in de verbreeding
ten gevolge van het Doppler-effect alleen:

- ƒ ye ogtg---

(OobrnriQ Jnbsp;..2j_ ^

Onbsp;quot;T /l

l — dikte van'de absorbeerende laag.
N = aantal absorbeerende atomen per cm-''
ƒ = oscillatorsterkte.nbsp;'

De uitstraling van een oscillator bedraagt volgens de
klassieke theorie, als E de energie van de oscillator weer-
geeft: *'

Beschouwt men N atomen in aangeslagen toestand, b.v.
bij de kanaalstraalproeven van Wien (l.c.), dan is het aan-
tal atomen d N, dat in de tijd dt naar de niet aangeslagen
toestand zullen terugkeeren:

Bij voldoende hooge gasdruk is er. zooals Lorentz heeft
aangetoond 23)^ ook demping ten gevolge van botsingen. De
totale demping is de som van beiden.

Volgens Lorentz is deze demping gelijk aan tweemaal het
aantal botsingen per secunde

O — som der stralen van de botsende deeltjes.
n = aantal moleculen per c.mS.
/Hien/ng = massa's van de botsende moleculen.
k = konstante van Boltzmann.
T = absolute temperatuur.

Er zijn nog meer lijn-verbreedende factoren, die in hoofd-
stuk IV nog terloops behandeld zullen worden.

Zooals in de inleiding reeds is medegedeeld, was het doel
van de onderzoekingen het bepalen van de overgangswaar-
schijnlijkheid van een hooger niveau naar een lager, in-
zonderheid van het 2 /?, en het 2 p^ niveau van natrium naar
het grondniveau 1 s. Hiervoor was noodig het aantal atomen
en de intensiteit van het door deze atomen uitgezonden licht
te kennen.

De meting van de intensiteit geschiedde door fotografisch-
fotometrische vergelijking met lichtbronnen, waarvan de in-
tensiteit eens en vooral absoluut was gemeten. Een directe
meting van de intensiteit van het natriumlicht zou alleen
mogelijk zijn bij zeer veel natrium in de vlam en zeker niet
bij vlammen, waarin zoo weinig natrium aanwezig is, dat dc
zelfomkeering een te verwaarloozen rol speelt.

Als uitgangspunt voor dc energiemetingen diende een
oppervlaktethermozuil, die volgens de door Van Dijck
aangegeven methode geijkt was (l/iy=l,83X

Het lag voor de hand als vergelijkingslichtbron een even-
eens een lijnenspectrum uitzendende lamp te nemen. Met
behulp van een relatief geijkte normaallamp is dan de natrium-
lijn te vergelijken met een naburige lijn van de vcrgelijkings-
lichtbron. Als zoodanig werd een kwiklamp van het liggende
type gekozen. Voor de vergelijking kwamen in aanmerking
de groene en dc gele lijnen. Dc gele lijnen bleken echter bij
de spanningen, waarbij de kwiklamp continu brandde, te
geringe intensiteit te hebben voor een nauwkeurige meting
met de thcrmozuil, zoodat de groene lijn, hoewel verder van
de natriumlijn afliggend, gekozen moest worden.

lijn { X = 5461 A ) was het noodig door geschikte filters
deze hjn te isoleeren en bovendien zoo weinig mogelijk van
het licht van de kwiklamp af te schermen om nog voldoende
intensiteit voor een betrouwbare absolute intensiteitsmeting
over te houden.

Het horizontale gedeelte van de buis van de kwiklamp
was over ca. 5 c.m. voldoende glad en zonder veranderingen
van de doorsnede verloopend. zoodat de loodrecht op zijn
asrichting uitgestraalde energie op voldoende afstand van
de lamp evenredig met de breedte van een ervoor geplaatste
vertikale spleet kon aangenomen worden. Alleen dit gedeelte
werd bij de ijking gebruikt.

Als filters deden dienst:
1°. een kopersulfaat- en chininesulfaatoplossing. resp. ca.
150 en 50 gr. per liter voor de absorptie van de infra-
roode en ultraviolette stralen.
2°. een chrysoïdine-oplossing om het zichtbare spectrum op

geel en groen na te absorbeeren.
3°. een didymiumnitraatoplossing om de gele lijnen weg te
nemen.

De concentratie van de oplossing van chrysoïdine werd
zoover opgevoerd tot in de spectroscoop alleen nog de
groene en gele kwiklijnen waren waar te nemen. Het was
niet mogelijk de gele lijn geheel met de didymiumnitraat-
oplossing weg te nemen. De intensiteit was echter zoo ver-
zwakt. dat zij de nauwkeurigheid in de meting van de abso-
lute waarde van de intensiteit van de groene lijn niet meer in
gevaar bracht.

Een tweede stel filters, identiek met het gebruikte diende
om een correctie voor de absorptie van de te meten lijn in
glas en vloeistoffen en voor de verschillende reflecties te
kunnen aa'nbrengen.

Waar het eerste stel filters alle hcht wegneemt, behalve
de genoemde lijn en van deze laatste bovendien nog een klein
gedeelte, zal het tweede stel slechts nog van het overgebleven

licht eenzelfde gedeelte absorbeeren en reflecteeren kunnen
als het eerste stel alleen van de groene lijn heeft weggenomen.
Dus de met,de thermozuil gemeten verhouding tusschen het
doorgelaten licht van één^ stel en van twee stellen filters
geeft aan. hoeveel de groene kwiklijn door het eerste stel
verzwakt wordt. Hierin is tevgns de correctie begrepen, die
anders aangebracht zou moeten worden voor de schijnbare
verkleining van de optische afstand tusschen lichtbron en
thermozuil ten gevolge van de breking van,het hcht in de
absoxptievaatjes..

De aldus uitgevoerde metingen klopten ; binnen de meet-
fouten^.met de uitvoerige niel; gepubliceerde, door de heeren
Zuur en van-Driel in het,laboratorium aan dezelfde kwik-
lamp ^verrichte metingen, . Deze onderzoekers volgden in
hoofdzaak dezelfde weg. De doorlating van het absprptievat
vppr de vereischte golflengte werd echter met een monochro-
mator, vacuumthermoelement en versterkingsopstelling ge-
meten. De kwiklamp werd bij verschillende aangelegde span-
ningen en bij verschillende stroomsterkten op intensiteit van
groene en geje .kwiklijnen onderzocht. .nbsp;.nbsp;,

Bij 2 Ampère en 38—41 Volt bedroeg de door het niet
afgeschermde gedeelte van de buis loodrecht op. zijn as uit-
gestraalde energie:nbsp;, , .. . n

Daar later twijfel rees gan de constantheid van deze licht-
bron, werd besloten ook nog metingen te doen met een
absoluut geijkte nbrmaalÏamp. quot; '

Deze ijking werd uitgevoerd volgens twee methoden ten
einde een controle te verkrijgen.

De eerste methode berust' op het tepalen van een bekend
gedeeltp van het in ,het zichtbare golflengte gebied door een
bandlamp pitgezonden licht. Hiertoe wordt een met koper-

sulfaat- en chininesulfaatoplossing gevuld vaatje vóór de
bandlamp geplaatst. Met behulp van een dubbelmonochro-
mator cn een vacuumthermoelement met versterkingsopstel-
ling werd de doorlating van het absorptievat in afhankelijk-
heid van de golflengte bepaald. Vervolgens wordt met een
pyrometer de zwarte temperatuur van de bij bepaalde stroom-
sterkten brandende lamp gemeten. Hieruit is de kleurtempe-
ratuur te berekenen. Vermenigvuldigt men nu bij elke golf-
lengte de doorlating met de uit de kleurtemperatuur bereken-
de, in een, voor alle golflengten geldende, willekeurige maat
uitgedrukte energie en sommeert over alle golflengte, dan
vindt men de totale door het absorptievat doorgelaten energie
van de bandlamp, uitgedrukt in die willekeurige maat. Meet
men nu met een thermozuil deze energie absoluut, dan is
tevens de absolute waarde van de willekeurige maat gege-
ven.' Hieruit cn uit de kleurtemperatuur is dan voor elke

golflengte de absolute energie per A te berekenen. De totale
door het absorptievat doorgelaten berekende energie bleek
slechts zeer weinig afhankelijk van de kleurtemperatuur.
zoodat de pyrometermetingen voor dit onderdeel niet nauw-
keurig behoefden te zijn.

De tweede methode steunt geheel op de pyrometerwaar-
nemingen. Uit de gemeten zwarte temperatuur bij de golf-
lengte X = 0,665 fi werd de ware temperatuur berekend.

Hieruit en uit de bekende emissiecoëfficiënten van Wol-
fram bij verschillende temperaturen volgt dan, hoeveel
energie de lamp bij 0,560 fi per X en per ruimteboek in
Watts bij verschillende stroomsterkten uitzendt.

bij X = 5600 A en een stroomsterkte van 10 Ampère. De
kleurtemperatuur was bij deze stroomsterkte 2200° K, 200-

dat de lamp in een richting loodrecht op het bandje bij A =
5893 X een energie uitzendt van

Zooals uit de hierna medegedeelde metingen zal blijken,
stemden de metingen met de kwiklamp en de bandlamp bin-
nen de meetfouten overéén.

Dc vergelijking van de,intensiteit van het natriumlichf met
dc beide aljsóluut geijkte lichtbronnen.

Door draaiing van spiegel S kan afwisselend het licht van
de natriumbrander, de kwiklamp of de relatieve normaal-
lamp op een trapverzwakker T geworpen worden. Lens Lg

beeldt deze verzwakker af op de spleet van een spectrograaf,
terwijl lens L^ ervoor zorg draagt, dat alle licht, dat op de
trapverzwakker valt, op Lq geconcentreerd wordt.

De spectrograaf was een verbouwde goniometer met een
60° prisma van zwaar flintglas en een holle spiegel voor de
beeldvorming.

Zoowel het kwiklicht als het natriumlicht werd photo-
grafisch op de in het laboratorium gebruikelijke wijze ver-
geleken met het continue spectrum van een op kleurtempera-
tuur geijkte nitralamp (relatieve normaallamp).

De spleet van de spectrograaf werd zoo breed (0,141 m.m.)
gekozen, dat de natriumlijnen nog juist gesplitst waren. De
spleetbeeldbreedte is dan groot ten opzichte van de eigen
breedte van de lijn, zoodat met topzwartingen kan gewerkt
worden. In dit geval geldt de formule:

= intensiteit van het continue spectrum ter plaatse van
de lijn per A (voor dit geval in willekeurige maat).

Hj^ = uit de zwartingskromme van de lijn afgelezen ver-
zwakking van de gegeven lijnintensiteit noodig om
een willekeurig gekozen zwarting op de plaat te ver-
oorzaken.

— uit de zwartingskromme van het continue spectrum
afgelezen verzwakking noodig om dezelfde zwarting
als bij de lijn te verkrijgen.

De verhouding van de intensiteiten van het continue spec-
trum voor de golflengten k^ en l, bedraagt:

waarin h de constante van Planck, k de constante van Boltz-
mann, c de lichtsnelheid en T de absolute temperatuur voor-
stellen.

De verhouding van de spleetbeeldbreedten b, : bo wordt
beïnvloed door:
1°. de holle spiegel.
2°. het prisma.

Bij 1°. Waar op de holle spiegel het licht van eenzelfde
kleur evenwijdig invalt, zal een beeld van- de spleet gevormd
worden in het brandvlak. d.i. in eerste benadering een bol
gaande door het midden van en rakend aan de spiegel met
diameter /?, als R de kromtestraal van de holle spiegel is.
De vlakke fotografische plaat wordt nu zoo gesteld, dat de
te vergelijken lijnen tegelijk scherp op de gelatine laag af-
gebeeld worden. De vergrooting van de afbeelding van de
spleet wordt nu niet alleen evenredig met de afstand r van
het spleetbeeld tot het midden van de spiegel, maar boven-
dien nog omgekeerd evenredig met de cosinus van de hoek
/?, waarover de plaat gedraaid is uit de stand loodrecht op r.

Fig. 3.nbsp;- . :

Wordt de spleet van de, spectrograaf . gezien .onder een

waarin bsp de spleetbeeldvergrooting door de spiegel betee-
kent. Invullen van de optredende lengten der stralen gaf
een waardenbsp;%

Met deze kleine correctie, werd, gezien de grootte van
andere meetfouten, verder geen rekening gehouden.

Bij 2°, Het prisma werd zoo opgesteld, dat het licht van
de groene kwiklijn met minimum deviatie het prisma pas-
seerde. In dit geval beïnvloedt het prisma de vergrooting
niet. Anders is het echter met het natriumlicht.nbsp;' '

Aangezien de brekende hoek van het prisma 60° bedrdagt,
is voor het licht van de groene kwiklijn (A = 5461 A ) ^ = c
= 30° (fig. 3) end = a gegeven doörnbsp;quot;

hoek A fl, dan is de hoek ^ d van de richtingsspreiding
na het verlaten van het prisma:

Voor de groene kwiklijn is dus Ad = A a, terwijl men
voor het natriumlicht na invulling van de uit de brekings-
indices (nbsp;1.8913 en = 1,9011) berekende hoeken
vindt:

terwijl door opmeten van de breedte van beelden van een
zeer breede spleet gevonden werd

Met behulp van het kwikspectrum werd een dispersie-
kromme verkregen, waaruit de dispersie ter plaatse van de
groene kwiklijn en van de natriumlijnen berekend werd
(minimum, deviatie voor de groene kwiklijn):

Voor k — 5893 A was de dispersie : Di = 3,08 X10 ^ cm/A
„ .l = 546l!A „ „ „ : A = 4,33X10-^ cm/A
De nitralamp had bij een stroom van 6 Ampère een kleur-
temperatuur van 2435° K, zoodat:

Bij de bepaling van Hj : H^ kwam het meerdere malen
voor, dat bij het uitzetten van de zwarting van de plaat bij
verschillende

tinue spectrum als van de lijn tegen de logarithme van deze
intensiteiten de hiermee verkregen zwartingskrommen niet
parallel verliepen. Er werd echter tevens opgemerkt, dat de
zwartingskrommen voor het natriumlicht en voor het kwik-
licht alsook die voor dezelfde golflengten bij het continue
spectrum wel evenwijdig waren. Neemt men aan, steunend

Terwijl de kwiklamp en de normaallamp steeds bij dezelfde
spanning en dezelfde stroomsterkte gebruikt werden en dus
steeds dezelfde energieën uitstraalden, werd de vlam met
zeer uiteenloopende hoeveelheden natrium gekleurd, zoodat
het kwiklicht en het hcht van de normaallamp om de belich-
tingstijden gelijk te krijgen sterk verzwakt moesten worden.
Hoofdzakelijk gebeurde dit, wat de kwiklamp betreft, door
het smaller maken van de vroeger reeds genoemde verticale
spleet. Voor de sterkste verzwakkingen konden nog twee
fotografische verzwakkers vóór de kwiklamp gezet worden.

Bij de eerste metingen is nog variatie van de belichtingstijd
toegepast om intensiteitsverschillen te overbruggen (ten
hoogste een factor 3), bij-latere metingen is hiervan echter
geheel afgezien. Is I de intensiteit van het gebruikte hcht en
t de belichtingstijd, dan is volgens Schwarzschild voor een
bepaalde zwarting

Met een Ica-densograaf werd bij Ilford panchromatic-
Plates voor p gevonden 0,885.

De apparatuur bleef bij deze metingen in hoofdzaak de-
zelfde. Alleen werd spiegel S uit de opstelling verwijderd
en de trapverzwakker beurtelings direct door de lichtbronnen
verlicht.

De intensiteit van hét op de spectrograaf vallend licht van
de bandlamp, kon, daar de band vertikaal stond, door de
variatie van de breedte van een ervoor geplaatste horizon-
tale spleet vergelijkbaar gemaakt worden met die van het
natriumlicht. Ook hier is:

De spleetbeeldbreedte werd hier bepaald uit de onder een
comparateur gemeten spleetbreedte (0,0141 cm ) en de bij
zeer breede spleet fotografisch bepaalde vergrooting (1,40).
Bij minimumdeviatie voor de natriumlijnen bedroeg de dis-
persie

De opstelling voor de natriumbrander is in hoofdzaak,
zooals in fig. 4 is aangegeven. De noodige lucht, door een

roteerende oliepomp van Gaede geleverd, wordt eerst voor
het opvangen van de onvermijdelijke pompstooten door fles-
schen (I en II) gevoerd. Bovendien is op flesch I een ventiel
V aangebracht voor de bijregeling van de druk. Na de twee-
de flesch volgt een rotameter (R) om zorg te dragen voor
de reproduceerbaarheid van de proef. Daarna wordt de
lucht langs twee wegen naar de brander geleid:
1°. direct naar de vloeistofverstuiver (fig. 5 bij A) en
2°. door een regelkraan naar flesch III, waar een innige
vermenging plaats heeft met het eveneens door een rota-
meter gecontroleerde lichtgas. Bij de intensiteitsvergelijking
met de absolute normaallamp werd vóór de gasrotameter
nog een gashouder aan de leiding aangesloten om de druk-
schommelingen van het stadsnet te elimineeren.

Het gasmengsel uit flesch III wordt vervolgens in de ruimte
C boven de sproeier geleid. Door de beschreven voormenging
wordt een rustiger branden van de vlam bereikt, daar de
onregelmatigheid van de luchttoevoer, onvermijdelijk bij een
verstuiver, nu door de voormenging weinig invloed meer kan

hebben op de mengverhouding lucht—gas. Tevens werd
hiermee de verstuiving regelbaar. Na de sproeiruimte krijgt

het mengsel nog gelegenheid in een wijde horizontale buis
(D) de groote druppels te laten vallen, waarna het door een
smalle glazen buis en een messing verlengstuk in de vlam
komt.

Als natriumzout werd natriumcarbonaat gekozen. Om na
te gaan, pf de concentratie noemenswaard door verdamping
van het water veranderde, werd de vloeistof met zoutzuur
en als indicator methyloranje zoowel vóór als na de proef
getitreerd. Binnen de meetfout van deze methode werd geen
concentratievermeerdering geconstateerd.

Veronderstelt men, dat alle natriumatomen uit de ver-
sproeide vloeistof aan het lichten deel nemen — wat, zooals
later zal blijken niet het geval is — dan heeft men voor de
bepaling van het aantal van deze atomen in het gedeelte
van de vlam, waarvan men de intensiteit van het uitgezonden
licht bepaalt, noodig te weten:

1°. De snelheid van de vlam. Voor de bepaling van de
snelheid van de vlam werd de methode van Andrade 28) toe-
gepast. Deze meting geschiedde, als volgt: In plaats van de
soda-oplossing wordt water, waarin zeer fijn gepoederde
kool is gesuspendeerd, verstoven. De kooldeeltjes mogen niet
grooter zijn dan 60 //, opdat zij voldoende de snelheid van
de vlam aannemen. Bij 60 jn wordt de snelheid (400 cm/sec)
1 % te laag gemeten. In een roteerende spiegel bekijkt men
de banen van de lichtende kooldeeltjes. De snelheid van de
vlam bedraagt dan:

als a de afstand van de vlam tot de spiegel, n het aantal
omwentelingen van de spiegel per tijdseenheid en a de hoek
met de horizontale, waaronder men de banen van de lich-
tende kooldeeltjes ziet, beteekenen.

Bij een bepaalde, gedurende alle proeven aangehouden
stand der rotameters bleek de snelheid van de vlam 418
cm/sec te zijn. Later werd de snelheid van de vlam vergroot,
omdat bij de lagere snelheid de vlam soms insloeg. Deze
grootere snelheid bedroeg 787 cm/sec. De gemiddelde fout
in het gemiddelde van deze metingen was 1,2 %.

2°. De diameter van de vlam. Deze werd gemeten door
de sterk gekleurde vlam met een lens van ca. één meter
brandpuntsafstand vergroot af te beelden op een matglazen
millimeterschaal en voor de juiste grensbepaling het over-
groote deel van de vlam af te schermen. Bij de snelheid van
de vlam van 418 c m/sec bedroeg de diameter 3,40 c.m. en
bij 787 c m /sec 3,26 cm.

vóór de natriumbrander, waardoor het gedeelte van de
vlam, waarvan het licht gemeten werd, gedefinieerd was. Bij-
de eerste reeks metingen bedroeg de breedte van de recht-
hoekige opening 1.08 cm en de hoogte 1,14 cm Bij de
tweede reeks was de opening rond met een diameter van
1,20 c m

In verband met de duur van het sproeien is dan uit te
rekenen hoeveel atomen natrium er zich bevinden binnen een
horizontale balk met één c m2 doorsnede, waarvan de as de
as van de brander snijdt.

Het is nu de vraag of alle natriumatomen in de vlam aan
de emissie kunnen deelnemen ¹). Om dit na te gaan werden
absorptiemetingen gedaan met het vooropgestelde doel de
absorptie van de natriumvlam te vergelijken met de absorptie
door een bekende hoeveelheid natriumdamp, b.v. in een
absorptievaatje, waarin de damp in evenwicht is met vloei-
baar of vast natrium. Deze vergelijking is natuurlijk dan
alleen veroorloofd, wanneer in beide gevallen er zoo weinig
natrium aanwezig is, dat de absorptie evenredig met het

beide lijnen (fig. 1), of dat de atomen in beide gevallen
onder volmaakt gelijke omstandigheden verkeeren (andere
wijze van toevoeren van het natrium in de vlam).

Vergelijking met de absorptie door natriumdamp in een
absorptievat. Hiertoe werd het in fig. 6 weergegeven ab-
sorptievaatje geconstrueerd. Het vat zelf bestaat uit twee
deelen A^ en A^, die met elkaar in verbinding staan door
een vernauwd gedeelte. Gedurende de tijd. dat het vat een
temperatuur heeft boven de omgeving, wordt ervoor gezorgd,
dat A X warmer is dan A2. Hierdoor wordt voorkomen, dat

1nbsp; Zie voor kriüek over een voorloopige mededeelina 2») een artikel
van Ladenburg en Minkowski 30),nbsp;y ; een artiKei

buiten gebruik zijn van het toestel het glas zou kunnen aan-
tasten. yli is het eigenlijke absorptievat, dat bestaat uit een
glazen buis, waarin aan beide einden planparallele glazen
plaatjes zijn gesmolten. Het bevindt zich binnen een meèsing-
buis M met in het midden een aan het eind afgesloten zijbuis
Z, waarin A'2 zich bevindt. De ruimte tusschen het cylindri-
sche gedeelte van het absorptievat en de messingbuis', alsook
tusschen insnoering en zijbuis werdén met asbest opgevuld.
Ter vermijding van afkoeling door luchtstroomingen werden
bovendien de einden van de messingbuis nog voorzien van
planparallele vensters. Om de hoofdmessingbuis werden
achtereenvolgens aangebracht een laag asbestpapier, de
wikkelingen van een electrische verhitter, die zoo goed
mogelijk homogeen over het oppervlak verdeeld werden en
tenslotte eenige lagen asbestpapier. Om de zijbuis werd
slechts één laagje asbestpapier aangebracht. In de hoofdbuis
waren eenige openingen uitgespaard voor de toevoerdraden
E,'Ei en E^ van twee alumél-chrotael thermopoleri. Met Ex

kon de temperatuur van de glazen wand in het midden van
At gemeten worden, met E2 die van A2. Doordat A^ warm
wordt tengevolge van de door het messing gestroomde
warmte en bovendien de warmteoverdracht van het messing
op A2 door straling en convectie moet geschieden, zal in
stationaire toestand E2 nauwkeurig genoeg de temperatuur
van A2 aangeven (1° C. nauwkeurigheid = ca. 5 % nauw-
keurigheid in de bepaling van het aantal atomen per c mS.),

Volgens Edmondson en Egerton3i) bedraagt het aantal
natriumatomen per c m3. {J\J) bij de absolute temperatuur T
in verzadigde toestand:

Bovendien constateerden deze schrijvers, dat boven het
smeltpunt van natrium (98° C.) de damp voor 95 % gedis-
socieerd is.

De met El gemeten temperatuur behoeft minder nauw-
keurig bekend te zijn, waar het met T^ berekende aantal
atomen per c m3. in A 2 vermenigvuldigd moet worden met
T2/T1 om het aantal atomen per c m^. in yl, te levéren. Bij
ca. 200° C. = 473° K. geeft een onnauwkeurigheid van
5° slechts een fout van 1 %. De afstand tusschen de eind-
vlakken van het absorptievaatje bedroeg 4,7 c m.

De absorbtiemeting. Het licht van een wolframbooglampje
wordt met een lens evenwijdig gemaakt, passeert vervolgens
het absorptievaatje, om ten slotte door een tweede lens op
een spleet geconcentreerd te worden, zoodat één der hcht-
gevende bollen van het lampje scherp afgebeeld is op deze
spleet (spleetbreedte 0,0300 cm ). Een hol rooster (10 meter
kromtestraal, 13,0 c.m. breed, 5910 lijnen per cm) werd
zoo opgesteld, dat het licht, door de spleet vallend, hierboven
het tweede orde spectrum vormde (Eagle-mounting). Met
het oog op de beschikbare ruimte moest de lichtweg door
een spiegel in twee gedeelten gesplitst worden. Bij de eagle-

Vlak na de spleet op een afstand van 18 c.m. was een
cylinderlens met horizontaal geplaatste as in de lichtweg
geplaatst, zoodat in vertikale richting het spleetvlak afge-
beeld werd in het vlak van waarneming. Met deze maatregel
werd een intensiteitsvermeerdering van het spectrum ver-
kregen. Tusschen absorptievaatje en tweede lens was een
geel filter geplaatst om het licht van de derde orde weg te

Bij zeer geringe verschillen tusschen het minimum van
intensiteit in de absorptie lijn en de niet verzwakte gedeelten
van het continue spectrum werd de verhouding van deze
intensiteiten met behulp van op dezelfde plaat geplaatste
zwartingsmerken bepaald en de breedte van de lijn uit de
afstand (0,705 cm) van de natriumlijnen geschat. Deze
schatting is in het beschouwde geval steeds de oorzaak van
groote onnauwkeurigheid. Op andere wijze is echter deze
grootheid niet te bepalen, waar zeer geringe temperatuur-

Fig. 7. O X Di
verschillen reeds een merkbare verschuiving van de lijn over
de plaat veroorzaken en het lijnbeeld op de plaat verbreeden.

De in fig. 7 veel lager gelegen punten zijn afkomstig van
waarnemingen, onder dergelijke ongunstige omstandigheden
gedaan.

Bij sterke absorptielijnen - hier volledigheidshalve tege-
hjk besproken - werden de zwartingen tot intensiteiten
herleid en de verhouding van deze laatsten tot het ongestoor-
de continue spectrum uitgezet tegen de frequentienbsp;.

Het oppervlak, begrensd door de aldus verworven kromme
en het continue spectrum, alle maten betrokken op het con-
tinue spectrum als eenheid, is de in hoofdstuk I vermelde

grootheid—, welke gedeeld door de lijnbreedte ten gevolge
van het Doppler-effect (2b) in fig. 7 logarithmisch is uit-
gezet tegen de logarithme van Voor ƒ is ingevuld de

voor de beide D lijnen uit de formule van Ladenburg volgen-
de waarden, wanneer mennbsp;klassiek berekend. In dit
geval is A = V3 en = 2/3. Wij zullen in de conclusie aan
het eind van hoofdstuk V terugkomen op de vraag, of deze
handelwijze veroorloofd is.

Waar bij deze absorptiemetingen de nauwkeurigheid'veel
te wenschen overliet, werd er van afgezien nog bij geringere
dampspanningen metingen te doen om het gebied te bereiken,
waar de absorptie lineair met het aantal atomen in hèt ab-
sorptievat Al verloopt. Intusschen is echter wel uit dé-me-
tingen te concludeeren. dat zij een bevestiging geven van de
in hoofdstuk I besproken theorie.

Bij de gebruikte lage temperaturen is de natuurlijke dem-
ping aanmerkelijk veel grooter dan de verbreeding door
botsingen, zoodat men, aannemend, dat de door de theorie
voorspelde demping cyi = 0.623 X 10« juist is. voor de ver-

De met a = 0,01 correspondeerende kromme is in fig. 7
geteekend. De meetpunten spreiden sterk en liggen gemid-
deld ongeveer 8 % boven deze kromme. Ter vergelijking is
tevens de kromme in de figuur opgenomen, die men verkrijgt,
wanneer men geen rekening met de verbreeding door het
Doppler-effect houdt.

Hierdobnis binnen de — wel is waar zeer groote — meet-
fouten een bevestiging verkregen van de absorptieformule
uit hoofdstuk I.nbsp;^ s

Hierna werd de tweede methode geprobeerd: deze bestaat
in de vergehjking van de absorptie door de met soda-
oplossing gevoede met die door een opquot; andere wijze gekleur-
de vlam. De sproeiïnrichting werd buiten werking gesteld.
Tegelijk werd door bijregeling van de andere kraantjes er
voor zorg gedragen, dat de rotoren zoowel in de gas- als in
de luchtrotameter weer op dezelfde hoogte stonden als vóór
het buiten werking stellen van de sproeier. Een platinadraad
werd vervolgens zoo gebogen, dat hij de vorm kreeg van een
cirkel, waaraan dertien kleine cirkels, op gelijke afstanden
over de hoofdcirkel verdeeld, aan de binnenzijde raakten
(straal van de groote cirkel ca. 0,9 c.m, en van de kleinen
ca. 0,1 cm). In deze kleine cirkels werden boraxparels
gesmolten. Deze ring werd even boven de basis van de vlam
symmetrisch op zoodanige hoogte bevestigd, dat alle parels
juist voldoende door de vlam verhit worden om een constante
natriumdampstroom af te geven.

Het aantal en de verdeeling van de parels over de ring
maakte de kleuring van de vlam voldoende symmetrisch om
de as, echter niet in radiale richting. Het zout drong slechts
in de buitenste zóne door. Om nu toch het aantal deeltjes te
weten, dat in de lichtweg aanwezig is, werd de op deze
wijze gekleurde vlam met een lens verkleind afgebeeld op
de spleet van een spectrograaf, die zoo was opgesteld, dat
de spleet horizontaal lag. Op deze wijze werd de intensiteits-
verdeeling dwars over de lengterichting van de vlam op
dezelfde hoogte, waar de absorptiemetingen gedaan zouden
worden, bepaald. De kleuring van de vlam werd zoo intens
gekozen, dat men mocht aannemen, dat de lichtintensiteit
zelfs nog tot dichtbij de rand (bij homogene temperatuur in
de vlam) evenredig is met de wortel uit het aantal natrium-
atomen aanwezig in de richting, waarin men een bepaald
punt van de vlam beziet. Is de afstand tusschen deze lijn en
de as van de vlam y en zijn er in deze richting N(;y) atomen,
dan is dus de lichtintensiteit in dézequot; richting evenredig met
y ^(y)- Quadrateeren van de gevonden intensiteiten /(;; )

levert dus de relatieve verdeeling van het aantal deeltjes
over de horizontale doorsnede van de vlam, gesommeerd
over evenwijdige lijnen in de richting, waarin de vlam ge-
zien werd. Dit is juist de grootheid, die wij noodig hebben
zoowel voor de absorptiemetingen als voor de in hoofdstuk
V te bespreken absolute intensiteitsmetingen.

In fig. 8 is de aldus gevonden relatieve verdeehhg van
het aantal deeltjes uitgezet tegen de afstand tot het midden
van de vlam. De grens van de vlam werd daar gekozen,
waar de intensiteit op de helft gedaald is, aangezien het
flakkeren van de,vlam de geringere helling van de intensiteit
aan de grens veroorzaakte. De opstelling voor de absorptie-
metingen werd in zoover gewijzigd, dat de wolframbooglamp
met een lens een halve c.m. boven de groene kegel van de
vlam afgebeeld werd en vervolgens met een tweede lens op
de spleet. In dit geval heeft het licht, dat de spleet passeert,
de as van de vlam gesneden.

Er is een klein verschil in weglengte door de vlam ten
gevolge van de hellingsverschillen van de lichtwegen, dit
bleek echter te verwaarloozen.

Het gedeelte van de atomen, dat zich in een lichtweg, die
de as van de vlam snijdt, per c.m2. loodrecht op deze lichtweg
bevindt. t.o.v. het totale aantal atomen, dat aanwezig is in
de door twee horizontale vlakken op 1 c m afstand uit de
vlam gesneden ruimte, bedraagt, als h de hoogte bij j; = O
en O het oppervlak, ingesloten door de kromme en de beide
assen, in fig. 8 voorstellen,

Behalve g is nog onbekend de grootheid b. Om deze
grootheid te leeren kennen hebben wij de temperatuur van
de vlam noodig. Deze werd als z.g. omkeertemperatuur ge-
meten. Door Mej. Kohn 32) is nagegaan of deze temperatuur-
bepaling met andere methoden overeenstemde, hetgeen het
geval bleek te zijn.

Daartoe werd de band van de absolute normaallamp ver-
kleind op de spleet van een spectroscoop afgebeeld.

Tusschen bandlamp en afbeeldende lens werd de sterk
gekleurde natriumvlam zoo dicht mogelijk bij de bandlamp

opgesteld, zoodat het hcht van deze lamp zooveel mogelijk
door het midden van de vlam ging. Nu werd de stroom
door de lamp, zoowel van lagere als van hoogere stroom-
sterkten komend, zoo lang bijgeregeld tot de natriumlijn niet
meer als een donkere resp. lichtende streep op het continue
spectrum waar te nemen was. Boven en onder het continue
spectrum bleef steeds als index de lichtende natriumlijn af-
komstig van het niet door de bandlamp maar wel door de
vlam beschenen gedeelte van de spleet te zien.

De omkeering van de lijn had plaats tusschen 10,55 en
10,65 Ampère. Bij 10,60 Ampère heeft de lamp voor A =
0,665 /i een zwarte temperatuur (nbsp;) van 2069° K en

een kleurtemperatuur ( TJ van 2282° K. De zwarte tempera-
tuur bij A = 0,5893 ju bedraagt dan:

Een zelfde bepaling bij de met soda-oplossing gekleurde
vlam leverde een omkeer-temperatuur van 2080° K. De iets
lagere temperatuur is te verklaren door de verdamping van
het water.

Een correctie voor de emissie van de vlam dient te worden
aangebracht. De zwarte temperatuur van de wolframboog-
lamp bedroeg bij X = 0,5893 /i 2510° K. Hieruit volgt, dat
bij de bepaalde absorptie nog 16,6 % dient opgeteld te wor-
den. Immers bij een zwarte temperatuur van 2090° K van
de lamp, vult de emissie van de vlam juist het na het pas-
seeren van de vlam overgebleven licht van de lamp weer tot
een continue spectrum aan. Waar de relatieve verdeeling
van de absorptie resp. emissie in de lijn dezelfde blijft, welke
zwarte temperatuur de lamp ook heeft, bedraagt de ver-

waarin Ti de temperatuur van de vlam en T^ de zwarte
temperatuur voor de golflengte ; van de lamp voorstellen
De bij deze metingen verkregen resultaten zijn in het eerste
gedeelte van tabel II en in fig. 9 opgenomen.

Boraxparels
gram/sec.

4,7 X 10-'
1,93 X 10~6
9,28 X 10quot;«
9,71 X 10 6
5,45 X 10~ 5

Sodaoplossing.
gr. aeq./liter cm^ opl/sec

1,60 X 10 2 1,31 X 10~3
1,60 X 10 211,39 X 10-3
5,33 X 10 quot; 211,11 X 10-«

1,60 X 10-1 1,31 X 10 3

Boraxoplossing.
7,66 X 10-8 1,80 X 10-8
7,66 X 10-2 j 1,02 X 10-3

7,66 X 10-2
7,66 X 10-2
7,66 X 10 2

1,14 X 10-8

1,16 X 10-8

1,75 X 10- 3

of daar ö = 1,31 X lO^o sec-i is, een waarde van de ver-
breeding door demping:

Vult men met Schütz voor de straal van een natriumatoom
en de gemiddelde straal van een molecuul in de vlam (hoofd-
zakelijk stikstofmoleculen) resp. 3,3 X 10^« cm (uiterste
kernafstand van het electron in de Ip^ baan volgens Tho-
mas 33) en 1,55 X 10-® c m (gaskinetisch bepaald) in de
formule voor de verbreeding door botsing in, dan vindt men:

Het optreden van deze afwijking houdt verband met het
nog met opgehelderd verschijnsel van de naar de roode zijde
verhoogde verbreeding der spectraallijnen. Zoo vinden bij
natrium:

Mannkopf 34) bij een druk van 1,6 m.m.. Hg de botsings-
factor 7,1 bij 195° C.nbsp;»nbsp;a

Füchtbauer en Schellss) ^et stikstof bij 174° C. en 1733
m.m. Hg de door Schütz herleide botsingsfactor 7

Schütz36) bij 288° C. en 10 m.m. Hg druk voor stikstof
een botsingsfactor 2,9.

Het cijfer, door Mannkopf vermeld, dient om vergelijkbaar
te worden met de andere cijfers, op dezelfde wijze herleid te
worden, als Schütz bij de botsingsfactor, door Füchtbauer en
Schell gegeven, gedaan heeft, n.1. door in de formule voor
het aantal botsingen voor de straal van het natriumatoom
met die volgens de kinetische gas-theorie, maar die, welke
door Thomas berekend is, als de uiterste afstand van het
electron in de 2p2 toestand, in te vullen. Men vindt dan in
plaats van 7,rde botsingsfactor 2,87.

Nemen wij in overeenstemming metquot; Füchtbauer, Joos en
Dinkelacker37) aan, dat de dempingsconstante evenredig is
met het aantal moleculen per c.m3., terwijl de botsingstheorie
van Lorentz ook nog evenredigheid met de gemiddelde snel-
heid van de gasdeeltjes, d.i. met ^T eischt. dan zou de

de verschillende onderzoekers de waarde zou moeten hebben:
Mannkopf 62;quot; Füchtbauer en Schell 148; Schütz 68 en vol-
gens onze onderzoekingen 64,4. De afwijkende waarde van
Füchtbauer en Schell kan een gevolg zijn van de groote

dampdichtheid, waarbij gewerkt werd. Hierdoor zouden
andere storingen op de voorgrond kunnen komen.

Tevens werden absorptiemetingen gedaan aan vlammen,
die op de eerder besproken methode met oplossingen ge-
kleurd werden. Hiervoor werden zoowel soda- als borax-
oplossingen gebruikt. Ook deze metingen zijn in tabel II en
fig. 9 opgenomen.

De groote afwijking, die deze metingen vertoonden met
die, aan boraxparels verricht, wijst er op, dat in de door
sproeiïng gekleurde vlam maar een klein gedeelte van het
natrium als atomen aanwezig is en wel gemiddeld 12,6 %.
De spreiding van deze metingen was aanmerkelijk, een ver-
schijnsel, dat de oudere, hierna te behandelen, emissie-
metingen niet vertoonden. Tusschen deze beide meetreeksen
is echter de brander gebroken. Bij de reparatie is een nieuwe
sproeier gemaakt en bovendien is deze sproeier toevallig
hooger in de sproeiruimte geplaatst dan bij de oorspronkelijke
het geval was, zoodat de groote spreiding zou geweten kun-
nen worden aan een slechter werken van de nieuwe sproeier.
Waar de hiermee bepaalde correctiefactor voor het aantal
aan de emissie deelnemende atomen bij de berekening niet
gebruikt wordt, is afgezien van het opvoeren van de nauw-
keurigheid van deze metingen. Ter vergelijking is in fig. 9
de door de punten, aangevende de resultaten van de borax-
parelmetingen, getrokken kromme over een afstand, corres-
pondeerend met de gemiddelde correctiefactor, verschoven.
Zoowel bij deze metingen, als bij de boraxparelmetingen is
het verloop van de theoretische kromme in voldoende over-
eenstemming met de meetpunten.

Waar ook de metingen met boraxoplossingen een groote
afwijking vertoonen met die met de boraxparels verricht,
ligt het voor de hand de oorzaak van dit verschijnsel te
zoeken in de vloeistof. Zooals reeds werd opgemerkt, was
door titratie uitgemaakt, dat de verdamping geen rol speelt.
Ook de temperatuur van de vlam bleef nagenoeg gelijk, zoo-

dat alleen nog als verklaring overbleef, dat de door het
luchtgasmengsel meegevoerde druppeltjes niet geheel in de
vlam verdampen.

Om een indruk te krijgen over de grootte-orde van dit
verschijnsel werd de volgende berekening gemaakt.

1°. de natriumatomen tegelijk in de vlam komen met de
het laatst verdampende moleculen water;

3°. de snelheid van terugwijken van het wateroppervlak
bij het beschouwen van de stroomingsverschijnselen in de
waterdamp tegen deze stroomsnelheid verwaarloosd mag
worden, dan geldt, dat in de waterdamp op iedere afstand r
van het middelpunt van het druppeltje de door geleiding
toegevoerde warmte gelijk moet zijn aan de door de water-
damp getransporteerde warmte-inhoud.
IsA = de warmte geleidingscoëfficiënt,
T = de absolute temperatuur,
Tq = het kookpunt in graden absoluut,
r = de afstand tot het middelpunt van het bolletje,
/o = de straal van het bolletje,

l = de verdampingswarmte,
c^ = de soortelijke warmte bij constante druk,
dan luidt de bovengenoemde voorwaarde:
d T

voor ƒ- = 00 is T = Tl de temperatuur van de vlam.
De oplossing van deze differentiaalvergelijking luidt:

Deze formule levert ons de dampsnelheid aan het opper-
vlak. Hieruit volgt voor het terugwijken van dit oppervlak
door verdamping:

Rekent men de tijd vanaf het oogenblik, dat het bolletje
geheel verdampt is, dan krijgt men bij integratie van deze
vergelijking:

In ons geval is: To = 373^ K; Ti ==2090°K; ;.,oo = 5,60X
10-5;^ = 2,84X 10-tusschen 373 en 2090° K gemiddeld
0,565 gr., zoodat het resultaat van de rekening wordt:

waarin x de gemiddelde afstand van de plaats van waar-
neming tot de groene kegel beteekent. Voor alle proeven
ligt X tusschen 1 en 5 c m in, dus gemiddeld zullen alle

druppeltjes met een straal kleiner dan 9 tot 20 u wel ver-
dampt zijn en de grooteren niet. '

Nu leverde de meting van druppeltjes even boven de uit-
stroomopening van het gasmengsel, op een objectglaasje
opgevangen, stralen op. die tot 50^ bedroegen. Voor de
hand lag^door hoogtevariatie een verandering in de intensi-
teit van het licht te constateeren. Deze proef leverde echter
een negatief resultaat op. Hierbij werd de gemiddelde af-
pand tot de groene kegel gevarieerd van 2.8 tot 5 5 cm
Dit negatieve resultaat kan natuurlijk hierdoor ontstaan, dat
eyelatief weinig druppeltjes tusschen 9 en 20 ^ aanwezig

Deze beschouwingen worden nog ondersteund door de
waarneming bij de bepaling van de vlamsnelheid met kool-
deeltjes in de verstuivervloeistof, dat de kooldeeltjes op
willekeurige plaatsen in de vlam beginnen te lichten. Hier is
dus het bedekkende vloeistoflaagje eerst verdampt.

Zooals reeds in het vorige hoofdstuk naar aanleiding van
de groote spreiding bij de metingen van de absorptie in de
door sproeien gekleurde vlam is opgemerkt, was de brander
na de reparatie veranderd. Dientengevolge is ook de correc-
tie voor het aantal natriumatomen anders. Deze is met be-
hulp van de absorptiemetingen te bepalen.

o.e

o.e
o.a

Verzwakkingsgraad ten gevolge van zelfomkeering.
X Standaard lichtbron: de kwiklamp,
O Standaard lichtbron: de normaal amp.

In figuur 10 is uitgezet de verhouding V tusschen de ware
intensiteit en de intensiteit, die zonder zelfomkeering zou

door de absorptiemetingen gevonden is (a = 1,05; getrok-
ken lijn). Daar niet bij alle waarnemingen de D-lijnen ge-
splitst gemeten zijn, is voor ƒ de gemiddelde waarde genomen:
ƒ = H' (V3 %) = H- Voor de gevallen, dat de D-lijnen
wel afzonderlijk zijn waargenomen is hun onderhnge ver-
houding in de laatste kolom vermeld (tabel III). In deze
tabel is te zien, dat de metingen met resp. 243 en 228 quanten
per atoom (alle atomen in rekening gebracht!) een verhou-
ding van de intensiteiten 2,1 vertoonen, die er op wijst, dat
de zelfomkeering zoo goed als opgeheven is. Deelt men door
een iets grooter getal dan zal men dus de in figuur 10 uit-
gezette verhouding krijgen. Verschuift men nu alle punten
evenwijdig aan de abscis, totdat er zoo goed mogelijk over-
eenstemming met de theoretische kromme verkregen is, dan
is deze verschuiving een maat voor de gezochte correctie.
De beste aanpassing werd verkregen bij 251,5 quanten per

atoom en een verschuiving over een afstand — 0,790, er is
dus 16,2 % van het totale aantal atomen in het zout als
atoom in de vlam aanwezig geweest.

In fig. 10 zijn de aldus gecorrigeerde punten opgenomen.
Per vrij atoom bedraagt dan het aantal quanten:

Het lag voor de hand de metingen af te sluiten met eenige
emmissiemetingen aan de met boraxparels gekleurde vlam. In
de opstelling werd nu een spleetvormige opening in het scherm
vóór de lichtbron gebruikt (hoog 0,273 c.m., breed 1,20 c.m.).
De lengte van het lichtgevende gedeelte van het bandje van
de normaallamp bedraagt 1,85 c.m., zoodat dit licht in de
O 273

was op homogeniteit onderzocht, waarbij bleek, dat dit zon-
der meer veroorloofd was.

Uit figuur 8 kan men afleiden, hoeveel atomen van het
totale aantal evenwijdig licht door de spleet werpen. De
verhouding van de oppervlakken in deze figuur gaf een
waarde 0,305.

In tabel IV zijn de aldus verkregen metingen vermeld.
Pogingen om met zwakker gekleurde vlammen te werken
mislukten, doordat de overgang van al of niet atomen aan
de vlam afstaan door de parels zeer plotseling plaats had en
dientengevolge de parels de vlam sterk of in het geheel niet
kleurden.

De uit deze metingen berekende waarden van de verblijf-
tijd (nu bij 2090° K) bedragen resp.:

Uit het bereiken van de verhouding 2.1 voor de intensi-
teiten van de D-lijnen volgt, dat bij deze emissiemetingen
de zelfomkeering zeer gering moet zijn. Anderzijds is ge-
bleken, dat de punten verkregen uit de emissiemetingen aan
de met soda-oplossing gevoede vlam tot dekking te brengen
waren met de uit absorptiemetingen aan met boraxparels
gekleurde vlammen verkregen kromme (fig. 10), voor zoover
deze door meetpunten was vastgelegd, terwijl het theoretisch
te verwachten verdere verloop van deze kromme aansloot

aan de andere punten der emissiemetingen met soda-oplos-
sing in de verstuiver. De hierdoor verkregen verlenging van
het door metingen vastgelegde gedeelte van de absorptie-

lt; 1 is (fig. 1). Hier speelt de goed bekende verbreeding ten
gevolge van het Doppler-effect alleen maar een rol en wel
ten gunstige van de bijna volledige opheffing van de zelf-
omkeering, zoodat alleen hier een uitspraak te verkrijgen is
over het overeenstemmen van experiment en theorie.

te liggen, waarmee de juistheid van de keuze van de oscil-
latorsterkten f^ bewezen is. Aangezien f^ samenhangt met
A quot;, heeft A quot; ook de waarde door de klassieke theorie

gegeven. Betrouwbaarder zou dit resultaat geweest zijn als
ook de absorptiemetingen tot in dit gebied hadden kunnen
voortgezet worden. De onnauwkeurigheid der intensiteits-
metingen neemt echter zooals uit de verhouding der D-lijnen

De beide emissiemetingen aan de met boraxparels gekleur-
de vlam hebben alleen zin als controle op de andere metin-
gen. Zij maken gebruik van correctiefactoren, die uit fig. 1
afgelezen worden. De juistheid van deze uit de theorie
volgende samenhang moest echter volgens de besproken
methode eerst getoetst worden. Een bevredigender oplossing
is echter de correctiefactor voor de emissiemetingen met de
soda-oplossing in de verstuiver te bepalen uit vergelijking
met deze emissiemetingen, waarbij het geringe temperatuur-
verschil van de beide vlammen in rekening dient gebracht
te worden. Men vindt dan een iets grootere correctiefactor
en als eindwaarde voor de verblijftijd dezelfde uitkomst als
die bij de proeven vermeld is.

De in deze dissertatie beschreven proeven zijn niet nauw-
keurig genoeg om te beslissen, welke van deze waarden het
dichtst bij de experimenteel gevonden verblijftijd liggen.

Het eindresultaat is in goede overeenstemming met de in
de inleiding genoemde onderzoekers als Ladenburg, Min-
kowski e.a., echter in tegenspraak met de metingen van
Kerschbaum aan kanaalstralen, die voor natrium een ver-
blijftijd van 3,7 X 10-s sec. vond.

De overeenstemming tusschen experimenteele en theoreti-
sche waarden wijst er op, dat de door Ladenburg en Min-
kowski 30) veronderstelde vermindering van het aantal vrije
atomen door de vorming van natriumverbindingen zooals
NagO zoo gering is, dat deze binnen de meetfouten moet
liggen. Wel is er een vermindering van het aantal vrije
atomen tengevolge van het nog niet verdampt zijn van vloei-
stof druppeltjes in geval gewerkt wordt met een sproei-
inrichting om de vlam te kleuren.

26nbsp;L. S. Ornstein, D. Vermeulen en E. F. M. van der Held: J. O. S. A.
20, 573 (1930).

29nbsp;L. S. Ornstein en E. F. M. van der Held: Ann. d. Phys. (4) 85,
953 (1928).

37nbsp;Chr.' Füchtbauer, G. Joos cn O. Dinkelacker: Ann. d. Phys. (4) 71,
204 (1923).

De door Blackie beschreven warmtestroommeter beant-
woordt niet aan het gestelde doel.

De methode van Brumberg en Wawilow om de wetten
der Brownsche beweging te toetsen is zonder analyse van
het verkregen fotografische beeld onbetrouwbaar.

Kunnen twee spectraallijnen door een gegeven apparaat
niet gescheiden waargenomen worden, dan is voor de analyse
van het samengesteld lijnbeeld volgens de gebruikelijke me-
thode de onderstelhng, dat elke component een symmetrische
intensiteitsverdeeling moet hebben, niet voldoende.

De toepassing van sonden voor de bepaling van poten-
tialen in electrische lichtbogen is af te keuren.

De phase in het buigingsbeeld van evenwijdig op een
rooster vallend monochromatisch licht is constant.

Ten onrechte houdt Knudsen bij zijn berekeningen over de
radiometerdruk geen rekening met het aandeel, dat de rotatie
der moleculen aan de druk op een wand bijdraagt.

Bij het lichtgeven der diffuse nevels speelt de verstrooiing
door vrije electronen een belangrijke rol.

Nl	temp. van/li in °C	halve Doppler- breedte in 8ec~i	L	gt;1 Ax	L lotr	gt;2
Nl	temp. van/li in °C	halve Doppler- breedte in 8ec~i	log ^	2b lo	log ^	2bIo
5,23 X 1012	237»	6,47 X 10quot;	2,430	1,95	2,731	2,62
6,87 X 1012	2495	6,55 X 10»	2,543	1,01	2,844	1,79
7,11 X 1012	248	6,54 X 10®	2,559	1,00	2,860	1,42
7,46 X 1012	248	6,54 X 10®	2,580	2,30	2,881	2,75
9,12 X 10'^	253	6,57 X 10®	2,665	2,13	2,966	2,42
1,36 X 10'®	263	6,64 X 10®	2,835	2,16	3,136	2,91
1,68 X 10'3	264	6,64 X 10®	2,926	2,35	3,227	2,97
1,91 X 10'3	267fi	6,66 X 10®	2,980	2,79	3,281	3,32
2,30 X 1013	284	6,77 X 10®	3,054	2,88	3,355	3,27
2,47 X 101®	273	6,70 X 10®	3,090	2,30	3,391	3,08
2,80 X 1013	278	6,73 X 10®	3,142 !	3,37	3,443	4,19
2,80 X 1013	278	6,73 X 10®	3,142	2,56	3,443	2,58
3,81 X 1018	278	6,73 X 10®	3,276	2,61	3,577	2,79

I	Al 2 blo	C	gt;2 A,
I	Al 2 blo	C	2 blo	A,
1,39	1 1,33 1	1,69	1,76	1,33
1,956	3,42	2,257	4,34	1,26
2,638	6,01	2,939	8,22	1,36
2,658	7,01	2.959	9,70	1.38
3,406	15,4	3,707	20,3	1,32
2,210	1,26	2,511	i i 1 2,04	1,61
2,237	1,17	2,537 i	1,54 1	1,31
2,661	2,20	2,962 :	3,32	1,51
2,706	2,80	3,007	3,42	1,23
3,260	4,29	3,561 i	5,44	1,27
2,026	1,07	2,327 i	1,80	1,68
2,782	2,43	3,083	3,13	1,29
2,829	3,85	3,130	5,10	1,32
2,836	3,05	3,137 ! ' 1	3,71	1,22
3,015	4,82	3,316	6,52	1,35

Vergelijkende lichtbron	totaal aantal ato- men per cm»		5-0,790	aantal quanten per atoom per secunde	D.,	D,
	7,21 X lOio	0,955	0,165	243	2,10
kwiklamp	2,09 X 1012	2,417	1,627	137
	4,16 X 10quot;	4,716	3,926	10,2
natrium-	2,40 X 1012	—	—	—	1.61
brander	2,15 X 10»	1,430	0,640	228	2.10
met sterkere	4,10 X 10»	_
oplossing	4,10 X 10»
oplossing	1,24 X 10'2	2,190	1,400	174
bandlamp {	1,20 X 1012	2,175	1,385	172	1,66
l	1,91 X 1012	2,377	1,587	146	1,59

	/	/
	/		X 0	K O X Xj,
/			X