OPTISCHE CONSTANTEN UIT

AAN DUNNE METAALLAAGJES

:■ i ^^^ -i - tir^.^

■ •■quot;'■-'-. i r.';. f-

...

I

■

Dijbs.
Utrecht

m2

'r 'i T

fei' '' ^ '

■. '!■

/■KiL

y

BK .-vüTv,.- -

1

4ti.nbsp;,

-nbsp;,/v lnbsp;gt;'

OPTISCHE CONSTANTEN UIT LICHT-ABSORPTIE-
METINGEN AAN DUNNE METAALLAAGJES

■ Anbsp;,

, ■ ■ to

à

V. 'V -

r. ac-e?.'i

■ ■ ■ gt; ■

I,.nbsp;,:■•■ V ; . • : ■

rl-l
■ '

■ ■ ...J

-, - I

OPTISCHE CONSTANTEN UIT
LICHT-ABSORPTIEMETINGEN
AAN DUNNE METAALLAAGJES

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN
DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE RIJKS-UNIVER-
SITEIT TE UTRECHT OP GEZAG VAN DEN RECTOR-
MAGNIFICUS Dr. L. S. ORNSTEIN, HOOGLEERAAR IN
DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE,
VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVER-
SITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT
DER WIS- EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP
MAANDAG 29 FEBRUARI 1932
DES NAMIDDAGS TE 4 UUR.

t

door

CORNELIS FREDERIK VEENEMANS,
geboren te Lochern.

BUIJTEN lt;S SCHIPPERHEIJN - AMSTERDAM — MCMXXXII

BIBUOTHeEK DER
RIJKSUNIVERSITEIT
UTRECHT.

rijksuniversiteit te utrecht

Hill

1903 8540

'i'mm

m

' .nbsp;■ ■nbsp;-f.. - ■nbsp;■ ■■■ -H

• ,nbsp;'.'r'-flf-.

.IN V

F'■ /nbsp;. quot;fii-

'^riM-quot;.nbsp;•f.ïk

i ' ■. V--'

- laliüTA^rjfi ' I

Aan mijn Ouders
Aan niijn Vrouw

m-

K

■ - .'J'

.. ■ - ï . ■

.J

......

I
î

Hfe ■ ^ ■ : .
quot; ƒ ■ gt;

',}■...

. t ^

it

î

'i: ■

Èài^M ..Mi.

N U ik aan het einde van mijn academische studie sta, zij
het mij vergund mijn welgemeenden dank uit te spreken aan
allen, die tot mijn wetenschappelijke vorming hebben bijge-
dragen.

Allereerst geldt die dank U, Hooggeleerde Ornstein, Hoog-
geachte Promotor. Het feit, dat ik mij onder Uw leiding heb
mogen bekwamen in Uw modern Laboratorium, stemt mij
tot groote dankbaarheid. Uw optimisme en enthousiasme
zijn mij steeds een groote steun geweest; de prettige geest
dien U in Uw omgeving weet te scheppen, maakt, dat ik met
zeer veel genoegen aan den tijd terugdenk, welken ik in Uw
Laboratorium doorbracht.

U, Hooggeleerde Moll en Kramers, dank ik zeer voor het
genoten onderwijs.

Uw voortreffelijke colleges. Hooggeleerde Wolff, hebben
een belangrijk aandeel gehad in mijn wiskundige vorming.

Voor den blik, dien U mij vergunde te slaan in de ver-
schillende gebieden der Meetkunde, Hooggeleerde de Vries,
betuig ik U mijn grooten dank.

Hooggeleerde Nijland. Uw heldere colleges hadden steeds
mijn volle aandacht.

Zeergeleerde Burger, Van Cittert en Minnaert. Nooit
tevergeefs heb ik Uw raad ingewonnen, welke steeds op zulk
een beminnelijke wijze gegeven werd.

Niet het minst dank ik U, waarde Vermeulen. De vriend-
schap die ons verbindt, is van groote beteekenis geweest
voor de experimenteele resultaten, die een vrucht zijn van
onze samenwerking. Zelfs gedurende vele avonduren boodt
ge mij de behulpzame hand, waarvoor ik U zeer erkentelijk
ben.

Voor Uw prettige assistentie, waarde Heyneker, betuig
ik U mijn besten dank.

INHOUD.

Bladz.

Inleiding ........................................................... 1

HOOFDSTUK I. Methoden en waarnemingen.

§ 1. Definitie van de optische constanten van

absorbeerende media.............................. 3

§ 2. Overzicht van de verschillende methoden en
waarnemingen voor het bepalen van de
optische constanten van metalen ............ 5

§ 3. Nabeschouwing..................................... 14

#

HOOFDSTUK II. Theoretisch gedeelte.

§ 1. Energie van een lichtstraal in een absor-

beerend medium ................................. 16

§ 2. Berekening van de door een metaallaagje
doorgelaten energie als functie van de laag-
dikte, de optische constanten van het metaal
en van de frequentie van het opvallende licht 17

§3. Controles op de eindformule .................. 23

§ 4. Schatting van de fout die gemaakt wordt
als de eindformule toegepast wordt op het
geval dat het doorzichtige medium een

eindige dikte heeft .............................. 25

§ 5. Nabeschouwing .................................... 26

Bladz.

HOOFDSTUK III. Experimenteel gedeelte.

§ 1. Het vervaardigen van de metaallaagjes en

de diktebepaling.................................. 27

§ 2. Het meten van de doorlating der metaallaag-
jes van licht van verschillende golflengten 33

§ 3. Contrólemeting .................................... 36

§ 4. Grafische bepaling van n en k uit de waar-
genomen absorptiecurven en met behulp van

de uitdrukking voor 8 ........................... 38

§ 5. Verdere metingen en resultaten............... 46

§ 6. Bespreking van het waarnemingsmateriaal 53
§ 7. Vergelijking met andere methoden voor
het bepalen van de optische constanten
van metalen ....................................... 56

HOOFDSTUKIV. De optische constanten van antimoon
bij —180 °C.

§ 1. Afhankelijkheid van de temperatuur der
optische constanten van metalen. Resulta-
ten van verschillende waarnemers ............ 57

§ 2. De absorptie van antimoonlaagjes als

functie van de temperatuur..................... 59

§ 3. Het uitvoeren der metingen..................... 63

§ 4. Meetresultaten .................................... 64

§ 5. Bepaling van n en k voor — 180 °C. uit de

verandering van de doorlating ............... 64

§ 6. Waarnemingen aan lood- en goudlaagjes... 67

ZUSAMMENFASSUNG ....................................... 68

Sh:.

3( no a-iutv' -i^a^nbsp;,

1.

-»Vnbsp;, ;

--^ty:, ''hi-

■ ',s ■nbsp;''nbsp;.......■..nbsp;;. i

. : ■ ■■I

•Vi:/:'';'nbsp;■ •

Ws

Ji.

■ .A

INLEIDING.

Om de optische constanten, brekingsindex en absorptie-
index, van een absorbeerend medium bij een bepaalde golf-
lengte te bepalen zijn minstens twee verschillende waar-
nemingen noodig. Zoo worden bij de reflexiemethode van
Drude het hersteld azimuth en phaseverschil gemeten; bij
de methode van Försterling de ellipticiteit zoowel van de
gereflecteerde als van de doorgelaten straal (zie Hoofdstuk I).

Evenzoo moet het mogelijk zijn, de optische constanten te
bepalen uit absorptiemetingen van licht van een bepaalde
golflengte aan twee doorzichtige metaallaagjes van verschil-
lende, bekende, dikte.^)

In dit proefstuk is deze methode nader uitgewerkt en toe-
gepast op Antimoon (zie Hoofdstuk II en III).

Het voordeel van de methode is, dat ze ook gebruikt kan
worden in het onzichtbare deel van het spectrum. Bovendien
kan een eventueele temperatuursafhankelijkheid der optische
constanten op experimenteel vrij eenvoudige wijze opge-
spoord worden. In hoofdstuk IV is dit gedemonstreerd aan
Antimoonlaagjes bij de temperatuur van vloeibare lucht.

1) Deze gedachte dank ik aan Dr. H. C. Burger.

M
«-i

HOOFDSTUK L

METHODEN EN WAARNEMINGEN.

§ 1. Definitie van de optische constanten van absorbeerende
media.

Voor een gepolariseerde lichtstraal, die zich in een homo-
geen absorbeerend medium voortplant langs de Z-as en waar-
van de electrische vector evenwijdig is met de X-as, gelden
de volgende vergelijkingen:

^ Hynbsp;1 •nbsp;47r _

-r-^ =--f: Ex — — T Ex...........(1)

() Znbsp;Cnbsp;c

= - 1 Hy..................(2)

() znbsp;c ^

waarin Ex en Hy resp. de electrische en magnetische vector
zijn, E de diëlectrische constante en a het geleidingsvermogen
van het medium.

Aan vgln (1) en (2) is te voldoen door:

Ex = Ee'P(t-^).................(3)

Hy = H e ' P - .................(4)

Door substitutie in (1) en (2) volgt:

H iP - i . Eip O E .............(5)

'wcnbsp;c

E iH I H lp...................(6)

w c

waaruit:

C^ _ 4 71 j O

--—..................(7)

W = ^ ~ .................(8)

dan is:

e (a2 - b2 - 2 i ab) = . - ii^, dus:

^^ - ^^ = ^ ..................(Q)

, 2 71 O

= yë................... (10)

Door vgln (6) en (8) te substitueeren in (3) en (4) vindt
men:

Ex = Ee -bpz e 'P(t-az).............

Hy = c (a—bi) E e - •'P^ e 'P ('-•quot;'z)........(12)

Blijkbaar is ^ = v, de voortplantingssnelheid van de golf.

De periode p = 2 .-r ^ = waar A de golflengte en T
de trillingstijd is.

Stelt men nog b = —, dan komt:

V

Eenbsp;Te'quot;2-(T ' j).........

Hieruit blijkt, dat na het doorloopen van een afstand ge-

lijk aan de golflengte A, de amplitude, zoowel van de electri-
sche als van de magnetische vector, afgenomen is in verhou-
ding e — 2jix.

Om deze reden wordt Pi de absorptieindex genoemd. De
verhouding van de lichtsnelheid in aether tot die in het

medium wordt brekingsindex, n, genoemd, dus: n =

V

r^nbsp;l , gt;inbsp;2jt c

Doornbsp;, b = —, p = -=ren— = n

vnbsp;vnbsp;Tv

te substitueeren in vgln (9) en (10), vindt men:

n^ {\ —H^) =e...................(15)

n2 X = aT.....................(16)

De optische constanten, n en zouden dus met behulp van
vgln (15) en (16) te bepalen zijn uit de diëlectriciteits-
constante en het geleidingsvermogen. In de practijk is deze
relatie evenwel niet numeriek bevestigd, althans niet voor
zichtbaar licht.

§ 2, Overzicht van de verschillende methoden en waar-
nemingen voor het bepalen van de optische constanten van
metalen.

Een der belangrijkste, oudste en meest toegepaste metho-
den is wel de reflexie-methode van Drude, waarvan een be-
spreking hieronder in het kort volgt.

Valt een gepolariseerde lichtstraal door een isotroop,
doorzichtig medium, dan gelden de volgende vgln.:

^................(.7)

.................

Hieraan is weer te voldoen door vgln. (3) en (4), waaruit
na differentiatie volgt:

.................(19)

= ..................(20)

Het blijkt nu, dat deze voorwaarden identiek worden met
die, welke men vindt bij voortplanting in een absorbeerend
medium, vgln. (5) en (6), indien men e vervangt door
e — \ 2 O T.

Valt een gepolariseerde lichtstraal onder een hoek (p op het
grensvlak van twee istrope, doorzichtige media met diëlec-
triciteitsconstanten en £2 ^n ontbindt men de amplitude
der invallende electrische vector in een component in het
invalsvlak, Ep, en in een component loodrecht op het invals-
vlak, El, dan zijn de componenten van de amplitude van de
teruggekaatste vector gegeven door de reflexie-formules
van Fresnel:

nnbsp;sin {lt;p — x)

= - HTiTTTj..............(21)

D _ p ^g i'P ~ X)

^^ - ig (lt;P X)................(22)

waarin x gegeven is door:

/g,

sin X = sin V ' .................(23)

Is nu het eene medium aether (ci = 1) en het andere
absorbeerend (metaal), dan mag men de reflexie-formules
van Fresnel blijven toepassen mits men gelijk stelt aan
£ — i 2 o-T. Valt dus lineair gepolariseerd licht op een me-
taalspiegel, zoodat het polarisatievlak een hoek van 45quot;
maakt met het invalsvlak (Ep = E,), dan geldt:

Rp ^ inbsp;

R, ^ ^ cosilt;p-x)..............^ '

waarin p de verhouding der reëele amplituden en A het phase-
verschil der beide componenten is. Daar volgens vgl. (23)
een complexe grootheid is, is A d.w.z. het gereflecteerde
licht is elliptisch gepolariseerd. Uit (24) volgt:

1 — g e ' _ cos (p cos X _ ^ ~ sin V
I ^ g ' ^ ~~ s in s in ~ s in 99 tg 99 .....^ '

£2 = e — i 2 cr T = n^ (1—i k)^ volgens vgln. (15) en (16).
Verwaarloost men sin^ (p t/o van e, dan volgt:

1 - ge ' ^ ^ n (1 — ,26)
1 e e ' ^ sin 95 t g ...........^ ^

sin 2 w , . ^
Stelt men i? = tg rp = , , 1—nbsp;tevens:

^ ' 1 cos 2 V'

1 — p e _ cos 2 v^ — i sin A sin 2 ygt;
Inbsp;~ 1 cos A sin 2ygt;nbsp;.....^ '

Door de reëele en imaginaire deelen van de rechterleden
van vgln. (26) en (27) aan elkaar gelijk te stellen, krijgt
men als uitkomst:

cos 2 ygt;

n = sin lt;P tg (p -—:-—........(28)

1 cos A sm 2 v^nbsp;^ '

y. = sin A tg 2 1/;..............(29)

Maakt men de gereflecteerde straal weer lineair gepolari-
seerd, b.v. met behulp van de compensator van Babinet, dan
is ^ de hoek tusschen polarisatievlak en invalsvlak, ook wel
genoemd: hersteld azimuth.

Uit waarneming van p, A en ^ zijn dus n en te bepalen.
Een bezwaar van deze, overigens zeer elegante methode
is, dat A verkleind en ij/ vergroot wordt door een op de me-
taalspiegel aanwezige oppervlaktelaag, welke er door het

polijsten bijna steeds aanwezig is. Indien de metaalspiegel
onvolkomen gepolijst is, zoodat ze bedekt is met microsco-
pisch fijne krasjes, dan wordt hierdoor de meting van if/ sterk
beïnvloed.

Drude ziet hierin zelfs de hoofdoorzaak voor het uiteen-
loopen der resultaten van verschillende waarnemers.

Een geheel andere methode is aangegeven door Wer-
nicke die het begrip absorptieconstante invoert.

Is J de lichtintensiteit welke in een dun metaallaagje van
dikte d dringt en i de intensiteit als het licht de weg d heeft
afgelegd, dan stelt hij:

:nbsp;— adnbsp;1nbsp;I

-1=10 waarin a = - log A ,de absorptieconstante

Jnbsp;d i

voorstelt. Met behulp van vgl. (13) is onmiddellijk in te zien
dat a als volgt samenhangt met het product ny..

n «

a = 4 M

waarin M de modulus van het natuurlijke log. stelsel is en
Ao de golflengte van het gebruikte licht in aether.

Het product n« geeft het absorbeerend vermogen van
een metaal en wordt daarom algemeen genoemd: absorptie-
coëfficiënt, aangeduid door de letter k.

Wernicke bepaalt de doorlating van 2 verschillend dikke
zilverlaagjes, welke naast elkaar neergeslagen waren op de-
zelfde, doorzichtige plaat. Om de onbekende reflexie's te
elimineeren, stelt hij het reflexievermogen van beide laagjes
gelijk, waarna dan volgt:

a = . ^ , log b

d, — 02

dl — da is het dikteverschil der laagjes, b is de verhouding
der doorgelaten intensiteiten.

1)nbsp;Wied. Ann. 39, 481; 1890.

2)nbsp;Pogg. Ann. Ergbd. 8, 65; 1878.

In principe dezelfde methode passen Hagen en Rubens
toe.

Zij bepalen de doorlating van metaallaagjes van verschil-
lende, bekende dikten tusschen 0,2 en 100 /xjn, voor ver-
schillende golflengten tusschen 2000 en 15000 Ä met behulp
van een thermozuil en een spectograaf als monochromator.

Ze noemen:

J^ de intensiteit der opvallende straling,
i die der doorgelaten straling

R het reflexievermogen voor de betreffende golf-
lengte en stellen de volgende vgln. op:

a = { log j; J =Jo (i-R); P = t; = y(i-R).
log P = j log (1 - R) = - ad log (1 — R).

Uit hun metingen van het reflexievermogen van goud als
functie van de laagdikte is gebleken dat R constant is boven
een minimale dikte, 50 fxfi. Inderdaad blijkt het verband
tusschen log p en d lineair te zijn boven een dikte van 50
iiß. Zoo vinden ze ook een lineair verband voor Pt en Ag
boven een minimale laagdikte en daarmee een bevestiging
van de wet van Beer. Uit de heUing der lijnen wordt a be-
rekend voor verschillende metalen bij verschillende golf-
lengten. De verschillen tusschen hun waarnemingen, die van
Wernicke en de berekende waarden uit reflexiemetingen van
Jamin, Quincke en Drude, wijten ze aan verschillen in het
gebruikte materiaal.

Een bezwaar van deze methode is, dat ze uit absorptie-
metingen alléén, de brekings- en absorptie-index niet af-
zonderlijk levert, wel wordt een waarde gevonden voor de
absorptiecoëfficiënt (n a).

1) Die Absorption ultravioletter, sichtbarer und ultraroter Strahlen
in dünnen Metallschichten. Ann. d. Phys. 8, 432; 1902.

Analoge absorptiemetingen zijn gedaan door W. Wien en
W. Rathenau.^)

De waarnemingen van Wien zijn niet vergelijkbaar met
andere, daar hij geen monochromatisch licht gebruikt. Als
lichtbron gebruikt hij de niet-lichtende Bunsenvlam, terwijl
de intensiteitsmetingen met de bolometer geschieden.

Rathenau volgt de methode, aangegeven door Wernicke,
en bepaalt de absorptieconstante voor goud, zilver, platina,
ijzer en nikkel. Het dikteverschil der twee, op dezelfde plaat
neergeslagen metaallaagjes bepaalt hij volgens een methode
van Otto Wiener quot;), welke op de veronderstelling berust, dat
de phasesprong bij reflexie tegen de laagjes, voor beide laag-
jes dezelfde is.

Deze veronderstelling is juist, boven een minimale laag-
dikte, welke voor zilver door Wiener gegeven wordt. Daar
Rathenau alleen dikteverschillen meet, maar geen absolute
waarden van de laagdikten, is niet na te gaan of de methode
van Wiener terecht toegepast is. Hagen en Rubens ver-
onderstellen dat Rathenau's laagdikten onder de minimale
waarde gelegen hebben, wat de oorzaak zou zijn voor de
groote verschillen tusschen zijn waarnemingen en die van
Wernicke.

Kundtquot;') bepaalt de brekingsindex van metalen door
metingen te doen aan metaalprisma's met een brekende hoek
tusschen twaalf en vijftien secunden.

De wetten die voor doorgang van licht door dergelijke
prisma's gelden, zijn berekend door Voigt') en Drude .

De experimenteele moeilijkheden zijn bij deze metingen
vanzelfsprekend zeer groot. Bovendien is het resultaat niet

1)nbsp;W. Wien, Wied. Ann. 35, 48; 1888.
W. Rathenau, Diss. Berlin 1889.

2)nbsp;Wied. Ann. 31, 632; 1887.

3)nbsp;I.e.

4)nbsp;Berliner Ber. 1888, 255; Wied. Ann. 34, 469; 1888.

5)nbsp;Wied. Ann. 24, 144; 1885.
ö)nbsp;Wied. Ann. 42, 666; 1891.

zeer nauwkeurig, daar n gevonden wordt als quotiënt van
twee kleine grootheden.

Door Statescu worden de optische constanten van
metalen bepaald uit reflexiemetingen aan dunne laagjes van
het betreffende metaal welke neergeslagen zijn op een mas-
sieve metaalspiegel.

Voigt 2) vereenvoudigt de hierbij geldende formules voor
het geval dat voor beide metalen (laag en spiegel) geldt:

n2 -f k2 »1

Betz berekent de optische constanten uit de ellipticiteit
van het door metaallaagjes doorgelaten licht en een intensi-
teitsmeting. De zeer ingewikkelde formules kunnen slechts
grafisch behandeld worden.

Een veelvuldig toegepaste methode is hieruit evenwel
ontwikkeld door Försterling

Een voorwaarde van de methode van Försterling is, dat
het metaallaagje zich bevindt tusschen twee gelijke, doorzich-
tige media. Bij bekende invalshoek lt;p wordt de ellipticiteit
bepaald zoowel van het doorgelaten als van het gereflecteer-
de hcht. Zijn van de doorgelaten en gereflecteerde straal
V'd, Sd en fr, Sr de verhouding der amplituden en het phase-
verschil en noemt men:

dan worden de optische constanten gegeven door de volgende
formules:

n^ — k^nbsp;,2 -r- V' V

, .. , , = cot^ w T ... cos ()
(n^ k^ynbsp;^ ^ siii'' (p

2 nknbsp;tg ygt; . ,

. a Inbsp;,,,, =nbsp;- 2nbsp;sm ()

(IT' 4-nbsp;' siii^ (p

Volgens een eenvoudige regel wordt het teeken bepaald.

1)nbsp;Ann. d. Phys. 33, 1032; 1910.

2)nbsp;Gött. Nachr. 1908, 284.

•■')nbsp;Ann. d. Phys. 18, 590; 1905.

')nbsp;N. üalli und K. Fosterling, Gött. Nachr. 1911, 58.

De methode van Försterling is door Pogany^) toegepast
op dunne platina-, paladium-, goud- en zilverlaagjes, ge-
maakt door kathodeverstuiving. Hij komt tot het uiterst
merkwaardige resultaat dat voor dunne lagen n en k niet
alleen een functie zijn van de golflengte, maar ook van de
laagdikte en wel in dien zin, dat n afneemt bij toenemende
laagdikte, terwijl k toeneemt, totdat boven een minimale
dikte n en k constante waarden aannemen, welke toe te
kennen zijn aan het massieve metaal. Zijn resultaten voor
zilver en platina laten we hier gedeeltelijk volgen:

Ag, 6000 Anbsp;Pt, 6000 A

laagdikte n knbsp;laagdikte n k

2,3 txix 2,95 1,60nbsp;1,4 ii/x 3,45 0,99

6,6 1,65 3,00nbsp;2,6 3,17 2,35

11,5 0,91 3,26nbsp;11,7 2,16 3,00

48,7 0,50 3,05nbsp;26,0 2,04 3,00

Een juist tegengesteld gedrag van k bij platina is gevonden
door Goldschmidt en Dember die een benaderingsformule
gebruiken, waarbij k uitgedrukt wordt in de golflengte, de
opvallende energie, de doorgelaten energie, de laagdikte, de
absorptie in kwarts en de gereflecteerde energie, waarvan
ze aantoonen dat ze zeker tot een laagdikte van 4 /x/t toe-
gepast mag worden.

Enkele hunner resulaten volgen hieronder, om het ver-
schil met die van Pogany te demonstreeren:

1)nbsp;Ann. d. Phys. 49, 531; 1916.

2)nbsp;Z. S. f. Techn. Phys. 7, 137; 1926.

Fritze^) doet waarnemingen aan zilver- en koperlaagjes
en berekent hieruit de optische constanten volgens de metho-
de van Försterling, de reflexiemethode van Drude en ten-
slotte de prismamethode van Kundt.

Door de methode van Försterling toe te passen op chemisch
neergeslagen zilverlaagjes vindt hij een dergelijk gedrag van
n en k, als Pogany vindt, alleen is het dalen van n en het
stijgen van k met toenemende dikte bij Pogany veel steiler
als bij Fritze, met het gevolg dat bij Pogany bij veel geringere
dikten reeds de normale waarden van n en k worden aange-
nomen. Fritze vindt o.a.:

Ag, 5460 Ä
laagdikte n k

0,6 ^l^l 4,50 0,30

2.4nbsp;3,23 1,46

5.5nbsp;' 2,07 1,71
42,8 1,09 2,78
96,2 0,21 3,14

De waarden welke hij voor zilverlaagjes, gemaakt met
kathodeverstuiving, vindt, kloppen vrij goed met die voor
chemisch neergeslagen laagjes.

Op de dikste laag past hij tevens de reflexiemethode van
Drude toe, de overeenstemming in n en k is goed. Fritze ver-
gelijkt zijn resultaten met die van Hagen en Rubens wat betreft
k voor zilver. De laatsten nemen, volgens Fritze, aan dat k
constant is na een dikte van 50 mi, terwijl hij vindt, dat bij
50 /i/x nog een duidelijke toename van k te bespeuren is.
Om deze reden zouden de resultaten niet vergelijkbaar zijn.
Hagen en Rubens vinden voor X = 5460 Ä : k^^ = 3,70 ter-
wijl Fritze vindt voor deze golflengte: k^^ = 2,64.

Mijns inziens zouden evenwel de resultaten nog meer uit-

1) Ann. d. Phys. 47, 763; 1915.

eenloopen als Hagen en Rubens werkelijk bij te kleine dikten
gewerkt hebben, aangenomen dat er een afhankelijkheid van
k van de laagdikte is, in dien zin als door Fritze gevonden isgt;

Het is overigens opmerkelijk dat Fritze aan Hagen en
Rubens verwijt, dat ze bij te kleine dikten werkten, terwijl
deze laatsten op hun beurt er Rathenau van verdenken, zich
aan dit euvel schuldig te hebben gemaakt.

Bij koper vindt Fritze de afhankelijkheid van n en k van
de laagdikte niet zoo sterk als bij zilver. Een vergelijking
tusschen de methode van Försterling en de reflexiemethode
van Drude leverde voor koperlaagjes afwijkende waarden.

Wat de prismamethode van Kundt betreft, komt Fritze
tot de conclusie, dat vergelijking der resultaten met die van
andere meetmethoden voor dezelfde golflengte en hetzelfde
metaal, onmogelijk is.

Lauch heeft aan een groot aantal, onder verschillende
omstandigheden door kathodeverstuiving gemaakte metaal-
spiegels, de optische constanten bepaald van zilver, goud,,
platina, nikkel en koper.

Zeer merkwaardig is het uiteenloopen der waarnemingen;
zoo vindt hij voor zilver bij een golflengte van 5460 Ä waar-
den van n tusschen 0,135 en 0,818; voor k vindt hij waarden,
gelegen tusschen 1.69 en 3,15.

§ 3, Nabeschouwing.

Uit het voorgaande blijkt hoe weinig overeenstemming
bestaat tusschen resultaten van verschillende methoden ter
bepaling der optische constanten van metalen.

Zoo vindt Fritze, die volgens de methode van Försterling
werkt, een geheel andere waarde voor de absorptiecoëfficiënt
van zilver bij een bepaalde golflengte dan Hagen en Rubens,
die de methode van Wernicke gebruiken.

1) K. Lauch, Ann. d. Phys. 74, 55; 1924.

De resultaten van de prismamethode van Kundt zijn vol-
gens Fritze niet vergelijkbaar met die van andere methoden.

Goldschmidt en Dember vinden een afhankelijkheid van k
van de laagdikte bij platina, welke juist tegengesteld is aan
die, welke door Pogany wordt gevonden volgens de methode
van Försterling.

De reflexiemethode van Drude en de methode van Förster-
ling, toegepast op eenzelfde dikte zilverlaag, leveren volgens
Fritze goed overeenstemmende resultaten.

Zelfs gelijke methoden leveren bij verschillende waar-
nemers soms verschillende uitkomsten. Dit wat betreft resul-
taten van Wernicke, Hagen en Rubens, Rathenau.

De afhankelijkheid van n en k van de laagdikte voor zilver
is bij Pogany niet eensluidend met die, gevonden door Fritze.

Verschillen tusschen resultaten, verkregen met de
reflexiemethode van Drude, worden door dezen verklaard
door oppervlaktelagen en onvolkomen gepolijste spiegels.

In dit proefschrift wordt getracht, met behulp van een
grafische methode, uit louter absorptiemetingen aan dunne
laagjes de optische constanten te berekenen. Tevens wordt
deze methode toegepast op laagjes van lage temperatuur, om
een eventueele afhankelijkheid der optische constanten van
de temperatuur op te sporen.

HOOFDSTUK IL
THEORETISCH GEDEELTE.

§ 1. Energie van een lichtstraal in een absorbeerend medium.

In een absorbeerend medium met brekingsindex n en
absorptiecoëfficiënt k gelden voor een lichtstraal de volgen-
de vergelijkingen:

_L(t - pz;
Ex = E e t

J_(l - pz)

Hy = E (n — i k)

waarin E* en Hj resp. de electrische en magnetische vector

zijn en p = quot; ' ^(Zie Hoofdstuk I, § 1). Noemen we de
c

reëele deelen dezer vectoren resp. R (E^) en R (Hy) dan is
de gemiddelde energie, die per tijdseenheid stroomt door een
vlakte-eenheid loodrecht op de voortplantingsrichting, gelijk
aan:

271

/nbsp;• R(Hy)d-i

O

Nu is:

k z

R(Ex)= Eenbsp;cos|(t _ i^)

— / \
R(Hy)=nEenbsp;i . cos (t - - aj

cos (t

. ,nbsp;k
waarin tsa = — = y..

^nbsp;n

2kz
TC

De energiestroom blijkt dus evenredig te zijn met n E-.

§ 2. Berekening van de door een metaallaagje doorgelaten
energie als functie van de laagdikte, de optische constanten
van het metaal en van de frequentie van het opvallende licht,

Valt een lichtstraal in lucht op een dun, doorzichtig me-
taallaagje, wat zich bevifidt op een doorzichtig medium met
brekingsindex n', wan wordt een gedeelte van de invallende
energie gereflecteerd, een ander gedeelte in het metaallaagje
geabsorbeerd, terwijl tenslotte een gedeelte wordt doorge-
laten. We vragen nu, hoe groot dit laatste gedeelte is, als
de golflengte van het licht, de dikte van het metaallaagje
en de optische constanten van het betreffende metaal ge-
geven zijn.

X,

ïïmïïiim-

metdd.1 X

nmmiii_

iooriickti^
hicdLum.

Fig. 1

1) Analoge, niet gepubliceerde berekeningen betreffende de gereflec-
teerde energie aan een metaallaagje, dat zich bevindt op een massieve
spiegel van een ander metaal, zyn gedaan door Dr. Van Gittert, wicn
ik hierbij hartelijk dank zeg voor de inzage daarvan.

We denken ons het metaallaagje begrensd door de vlakken
z = O en z = d, waarin d de dikte van het laagje voorstelt
(fig. 1). De voortplantingsrichting van de beschouwde licht-
straal zij de richting van de positieve Z-as, m.a.w. we be-
schouwen loodrecht opvallend licht. Onderstellen we verder
de lichtgolf gepolariseerd in de X-richting, dan wordt de
electrische vector als functie van z en de tijd t voorgesteld
door:

V p ^ (t - P. z)

X = E e T

met dien verstande, dat het reëele deel van X gelijk is aan de
electrische vector van de invallende lichtstraal. Het invoeren
van complexe grootheden is van belang voor de eenvoud van
de berekening. E is een complexe grootheid, waarvan de
modulus gelijk is aan de amplitude 6 van de vector, terwijl

T

het argument (p de phase bepaalt. Verder is t == —; T is de

ZJT

trillingstijd van het beschouwde licht.

Pj^ _ 2.; c is de lichtsnelheid in aether (lucht).

i is de imaginaire eenheid.

De invallende electrische vector wordt ten deele gereflec-
teerd tegen het eerste grensvlak (z = o) terwijl een ander
deel in het metaal dringt. Als gevolg van één- en meermalige
reflexie tegen eerste en tweede grensvlak en absorptie in
het metaal kunnen we onderscheiden een lichtstraal welke
zich van het eerste grensvlak voortplant in de negatieve
Z-richting, één in het metaal van het eerste grensvlak naar
het tweede, één in de tegenovergestelde richting, en ten-
slotte een straal, zich uit het metaal begevende vanaf het
tweede grensvlak in de positieve Z-richting. De electrische
vectoren van deze lichtstralen worden resp. voorgesteld door:

=

X, = E.eTlt;—gt;

n — i knbsp;n'

waarin Pa = - en Pa = —

cnbsp;c

n en k zijn resp. de brekingsindex en absorptiecoëfficiënt van
het metaal.

De optredende phaseverschuivingen ten opzichte van X
worden verantwoord in de argumenten van Ei t/m E4.

Aan elk grensvlak moeten de electrische en magnetische
vector doorloopend zijn. Het doorloopend zijn van de magne-
tische vector komt neer op de continuïteit van de partiëele
afgeleide naar z van de electrische vector, wat volgt uit vgln
(13) en (14) van Hoofdstuk I .De verschillende voorwaarden
die we op deze wijze krijgen zijn dus:

E E, = E, E3nbsp;} .......... (1)

[ grensvlak z = 0
—p,E p,E,= —P2E2 P2E3 ) .......... (2)

--ï-pjdnbsp;_ - — P3ll

Eae '' EgC =£46 ^

--Lp2dnbsp;— P21I

—p^EaC ^ -hpjEgC^ = —P3E4e

Daar het de bedoeling is een betrekking tusschen E en E4
te vinden, moeten we E,, E, en E3 uit deze vier vgln. elimi-
neeren.

p,.(l)-(2) geeft:

2p,E=(p,-fp2)E2-f (p,-P2) E3.........(5)

P2.(3) ± (4) geeft:

i i
— pjdnbsp;--P3d

2P2 £36^ = (P2 - P3)nbsp;of wel:

F - P2-P3Pnbsp;

--!-P2dnbsp;--Lpsd

^ =(P2 P3)E4enbsp;ofwel:

F _ JV PlF —7(P3-P2)d

Substitueeren we de waarden voor E2 en E3 in (5), dan
krijgen we als resultaat:

--Pad

4 p, P2 E = E4 e ^

--P2d

enbsp;^ (p, — P2) (P2 — P3)

Stellen we nu:

dan zijn lt;S en €4 de amplituden van de invallende en uit-
tredende electrische vectoren, terwijl lt;p — lt;pi het phaseverschil
voorstelt. Om nu de verhouding te berekenen van de inval-
lende en uittredende energie, moeten we dus kennen ^^^ ^

en (S42 verkrijgen we door
E en E4 resp. te vermenigvuldigen met hun toegevoegd com-

— i lt;Pnbsp;— lt;Pi

plexen, n.1. (Senbsp;en 646

Zij nu:
E4_ C Pi

A Bi'nbsp;^ ^nbsp;getallen zijn, dan

is dus:

A^ B^

Uit vgl. (6) volgt nu:

C Di=:4p,p2................(7)

20

— d (p2 — Pa)

A B i = enbsp;(p. P2) (P2 Pa)

--d (P2 P3)

enbsp;(Pi — P2MP2—P3)

Uit (7) en (8) zijn A, B, C en D te berekenen, als we hier-
in substitueeren:

n'

—; P3=7

Het blijkt dat:

^ _ e rc

kS(n-fn') (n l)! sin ^

_k !(quot;-quot;') (n-D! sin

r C

I (n n') (n 1) - k^ j sin

d (n - n')

k ! (n n') (n 1) \ cos

r C

j (n — n') (n — 1) — k^ ! sin

d (n n')

4- k S (n — n') (n — 1) \ cos

T C

Noemen we kortheidshalve:

d (n n') ^ ^ d (n — nQ ^

T cnbsp;' r Cnbsp;^

jn — n') (n — 1) — k^
c

(n nO (n 1) — k^

= b
c

k j(n nO (n l)i

dan volgt dat:

__M

A = —e (acosa —2gsina) e^c (b cos^ 2hsin/5).
_llt;d kd

B = e (a sina 2 g cosa) e ^^ (b s\nß — 2 h cosß).
_^

A^ = e (a^ cos^a 4 g^ sin^a — 4 ag sin a cos a)
2kd

enbsp;cos^ß 4 h2 sin^'ß 4 bh sin ß cos ß) —

—nbsp;2 (ab cos a cos 2 ah cos a sin ß — 2hg sin a cos ß —

—nbsp;4 gh sin a sin ß)

_

B2 _ g T cnbsp;-f 4 g2 cos^a 4 ag sin « cos a)

2kd

e TC (b2 sin2^ 4 h2 cos^ß — 4 bh sin ß cos ß) -

—nbsp;2 (— ab sin a sin 2 ah sin a cos /? — 2 bg cos a sin ß

4 gh cos a cos ß)

_^ ^

A2 4- B2 = e ^^ (a2 4g2) e —

—nbsp;21 ab cos (a 2 ah sin (a — 2 bg sin (a /i)

_akdnbsp;^

4ghcos(a ^)| = e quot; (a^ 4g^) e quot; (b^ 4h^)-

—nbsp;2 j (ab 4 gh) cos (a (2 ah — 2 bg) sin {a ß)\

Nu is:

2 n d

a iS =

r c

a i- ^ g — -

K2 ,nbsp; {(n nT k^i

(n^' k2)2 — n2 (1 n'2) n'^ — k^ (n'^ 4 n' -}-1)

ab 4 gh --^---

Blijkbaar is: a D' =

Blijkens § 1 van dit Hoofdstuk is de energie, die in het
medium met brekingsindex n' doordringt:

s _ n'

A^ B^'
zoodat de eindformule als volgt luidt:

ó = n' (n2 k^):
_

: e \{n-iy k^jnbsp;-{-k^

2kd

nbsp;j(n l)2 k2| Kn nO^' k^i —

I (n^ k^ - n2 (1 n'2) n'^ - k^ (n'^ 4 n' l) |.

.cos — - 2 k (n' 1) (n== k^ - n') sin

TCnbsp;^ C

§ 3. Contrôlées op de eindformule.

Een controle op de eindformule wordt geleverd door d = o
te stellen. We vinden dan:

s -

wat inderdaad de energie is, die in het medium met brekings-

index n' doordringt, als er geen metaalbedekking aanwezig
is.

Een tweede controle wordt geleverd door d groot te
nemen. Valt een lichtstraal, met energie 1, in een medium
met optische constanten Ui, ki op een tweede medium (Ug,
kz), dan is de energie die in dit tweede medium doordringt
aan het grensvlak:

(n, n^r (k, • n,

=

lucU

nrnnrnr

metddl

//////////

doorzfckti^
medium

Fig. 2

Passen we dit toe op de lichtenergie 1 die in lucht op een
dik metaallaagje valt, dat zich op een doorzichtig medium
met brekingsindex n' bevindt, dan is de in dit medium door-
dringende energie blijkbaar (fig. 2):

4nnbsp;4(n2-fk2) n'

(n-fl? k2

_ 16n^ (n^ k^)

2kd

1) Deze contrôle dank ik aan Dr. W. de Groot.

daar we van herhaalde reflexie's af mogen zien. Inderdaad
nadert de eindformule voor groote d tot deze uitdrukking.

§ 3. Schatting van de foui die gemaakt wordt als de eind-
formule toegepast wordt op het geval, dat het doorzichtige
medium een eindige dikte heeft.

Heeft het doorzichtige medium een eindige dikte, dan
moet men de herhaalde reflexie's die daardoor optreden, in
aanmerking nemen. Vergelijkt men de doorlating van een
metaallaagje met dikte d met die van een laagje met dikte
O, en is de reflexie-coëfficiënt van het doorzichtige medium
p, dan kan men het resultaat der meting gelijk stellen aan:

waarin lt;3 met de eindformule berekend

wordt. (Fig. 3.)

luckt

dooi'zicltti^ Jueiiu/W

luckt

De fout die we daardoor maken, is klein van de tweede
orde, daar eerst het verschil begint op te treden in de twee-
malige reflexie.

§ 5. Nabeschouwing.

We hebben dus gevonden de verhouding van de invallende
tot de uittredende energie, als we deze in den vorm van licht
met een golflengte A (= 2 tt t c) laten vallen op een metaal-
laagje van een dikte d, aan de eene zijde begrensd door lucht,
aan de andere zijde door een doorzichtig medium met bre-
kingsindex n', terwijl de optische constanten van het metaal
n en k zijn.

Is men in staat deze verhouding te meten aan minstens
twee metaallaagjes van bekende dikte, dan is het dus moge-
lijk met behulp van deze waarnemingen en de in § 2 afge-
leide eindformule de optische constanten van het betreffende
metaal te bepalen bij de gebruikte golflengte. Hoewel de
eindformule niet zeer ingewikkeld is, leent ze zich toch niet
voor eenvoudige, expliciete berekening van n en k. Veeleer
zal de berekening langs grafische weg moeten geschieden.

HOOFDSTUK m.

EXPERIMENTEEL GEDEELTE.

§ L Het vervaardigen van de metaallaagjes en de dikte-
bepaling.

Ten einde de in dit proefschrift beschreven methode, om
brekingsindex en absorptiecoëfficiënt van een metaal te
bepalen uit absorptiemetingen aan dunne laagjes, op haar
bruikbaarheid te toetsen, hebben we als voorbeeld antimoon
gekozen. In het Utrechtsch physisch laboratorium was be-
hoefte aan trapverzwakkers, geschikt voor het ultraviolet.
Voor dit doel zijn dunne metaallaagjes op een kwartsonder-
laag zeer geschikt; zilver is onbruikbaar door het doorla-
tingsgebied bij ±: 3000 A, platinaverzwakkers zijn moeilijk te
maken. Een geschikt materiaal bleek antimoon te zijn, waar-
van gemakkelijk mooie, gelijkmatige laagjes waren te ver-
krijgen. Bovendien bleken dunne antimoonlaagjes geruimen
tijd onveranderd te blijven aan de lucht, wat van zilverlaag-
jes b.v. niet gezegd kan worden. Het is voornamelijk om deze
redenen dat antimoon gekozen werd om als materiaal te
dienen voor bovengenoemde toetsing.

De laagjes werden gemaakt met behulp van verdamping
in het apparaat, weergegeven in fig. 4 Een cylindervormig

1) H. C. Burger und P. H. van Gittert. Die Herstellung von Wismut-
Antimon-Vakuumthermoelementen durch Verdampfung. Z. S, f. Physik
66, 210; 1930.

Ik maak van deze gelegenheid gaarne gebruik den Heeren Dr. Burger
en Dr. van Gittert dank te zeggen voor aanwijzingen betreffende het
gebruik van het verdampingsapparaat.

glazen vat V, met aan de onderzijde een geslepen flens F en
aan de bovenzijde een geslepen hals H staat in verbinding
met een hoog vacuumpomp. Door die verbinding te koelen,
met vloeibare lucht VI. wordt er voor gezorgd, dat er prac-
tisch geen kwikdamp uit de pomp in het vat V kan komen.
In de hals H past een geslepen stop K, de drager van twee
staafvormige electroden Ei en E2. Met behulp van twee
busjes Bi en B2 is het mogelijk een wolframspiraaltje W
uitwisselbaar tusschen Ei en E, te monteeren. In de toevoer-
leidingen worden een ampèremeter A en een regelbare weer-
stand R. gezet; het geheel kan aangesloten worden op een
spanning van 10 Volt. Het vat V wordt bij F afgesloten door
een vlak geslepen, dikke glazen schijf S, waarop een stevig
plaatje P, van kwarts gelegd wordt. Op P rust weer een dun
plaatje p, eveneens van kwarts. Door nu een dun staafje
antimoon in de spiraal W te schuiven en electrisch te ver-
hitten als het geheele toestel vacuum is, verdampt dit anti-
moon geheel en slaat gedeeltelijk tegen de zijwanden, ge-
deeltelijk op de plaatjes P en p neer in de vorm van een
doorzichtige laag. De spiraal wordt, nadat het antimoon-
staafje eringeschoven is, in □ vorm gebogen, zoodat het
antimoon zich in het horizontale gedeelte van de □ bevindt.
Dit is gedaan om te voorkomen dat een gedeelte van het
antimoon, als het gesmolten is, vloeit naar de betrekkelijk
koude busjes Bi en Bo vanwaar het niet zou verdampen.
Antimoon is verkrijgbaar in groote kristallen, niet in draad-
vorm, daar het zeer bros is.

De dunne staafjes werden als volgt gemaakt: een glazen
buisje vult men op met stukjes antimoon. In een Bunsen-
vlam wordt het antimoon tot smelten gebracht en het glas
week gemaakt. Dan wordt de buis snel uitgetrokken tot een
dunne buis met een kern van antimoon van de gewenschte
dikte. Door dit buisje even in de vlam te verhitten en plotse-
ling af te koelen door het onder water te dompelen, springt
het glas en is betrekkelijk gemakkelijk van het antimoon af
te pellen met een pincet. Men krijgt zoodoende staafjes an-

timoon tot ± 1 c.M. lengte, welke geschikt zijn om in het
wolfraamspiraaltje geschoven te worden.

Door het antimoon en de wolfraamspiraal zoo weinig
mogelijk met de vingers aan te raken en door het spiraaltje,
waarin het antimoonstaafje, na het monteeren nog even in
benzol onder te dompelen, was het gedeelte dat gegloeid
werd tijdens het verdampen, vetvrij, wat noodig was om
zuivere, homogene metaallaagjes te krijgen. De plaatjes P
en p worden vóór het verdampingsproces gereinigd en wel
door ze successievelijk onder alcoholische kali en geconcen-
treerd salpeterzuur stevig af te wrijven (met gummihand-
schoenen) daarna werden ze onder een stevige straal van
de waterleiding afgespoeld, dan afgespoeld met gedestilleerd
water, terwijl ze tenslotte voorzichtig afgedroogd werden
met vetvrij Jozefpapier. Voor P werd een kwartsvenster
genomen met een diameter van 3 cm. en een dikte van 3
mm.; p was een kwartsplaatje, 3 bij 2,5 cm., dik 0,5 mm. Het
vervaardigen van een serie metaallaagjes van bekende dikte,
zich alle op P bevindende, geschiedde nu als volgt: Vóór de
verdamping werd het gewicht van p bepaald, terwijl teveiïs
evenveel staafjes antimoon vervaardigd werden als er laag-
jes gemaakt zouden worden. Nummeren we die staafjes 1,
2, 3 enz., dan werd het gewicht bepaald van 1, van 1 2,
van 1 2 3 enz., stel g„ g,,, gi2...T. Op de schijf S werd
nu de plaat P gelegd, waarop het plaatje p rustte, en wel
zooals in fig. 5 weergeven wordt. Nu werd staafje 7 in een

wolfraamspiraaltje W geschoven, waarna dit in [_J vorm ge-
bogen werd. W. werd dan bevestigd tusschen Ej en Ea, even
in benzol gedompeld, waarna het verdampingstoestel ge-
monteerd werd. De pomp werd in werking gesteld en er
werd gewacht tot met de Mc Leod kleefvacuum in het appa-
raat geconstateerd werd. Intusschen was het reservoir voor
het uitvriezen van kwikdamp gevuld met vloeibare lucht. Nu
werd stroom gestuurd door de spiraal en langzaam opge-
voerd tot deze donkerrood gloeide. De windingen van de
spiraal om de plaats waar het antimoon zich bevond, waren
zichtbaar lager in temperatuur dan de overige, daar een
gedeelte van de stroom door het antimoon ging. Het anti-
moon smolt en verdampte; als alle windingen op het oog
dezelfde temperatuur hadden, werd aangenomen dat alle
antimoon verdampt was; zekerheidshalve werd de spiraal
nog even op helderroodgloeihitte gebracht, daarna werd de
stroom verbroken. Nu werd S voorzichtig verwijderd. Het
plaatje p en het onbedekte gedeelte van P waren met een
antimoonlaagje bedekt, afkomstig van staafje 7. p werd 2
a 3 mm. eenwijdig aan zichzelf verschoven, zooals in fig. 6
is te zien.

/mwiTN

Fig. 6

Nu werd staafje 6 op dezelfde wijze verdampt, zoodat, na
de volgende evenwijdige verschuiving op P een laag was,
veroorzaakt door 6 7 (zie fig. 7).
Vervolgens werden staafjes 5, 4 enz. t/m staafje 1 ver-

Fig. 7

dampt, zoodat het eindresultaat was, dat P voorzien was
van 7 laagjes, en wel één laag veroorzaakt door staafje 1,
één laag veroorzaakt door staafjes 1 2, één laag veroor-
zaakt door staafjes 1 2 3, enz.; de dikste laag was ver-
oorzaakt door staafjes 1 2 ...... 6 7. Bovendien was

een gedeelte van P steeds bedekt geweest door p en was dus
blank gebleven, p was bedekt met de dikste laag en werd
weer gewogen. Uit de gewichtstoename, het oppervlak en
het soortelijk gewicht van antimoon kon de dikte van het
dikste laagje worden berekend.

Noemen we deze dikte di2...7, dan kon de dikte van elke
andere laag berekend worden, b.v.:

J — ël23
quot;•23 —

ël2.......

Het is op deze wijze mogelijk, op eenvoudige wijze meer-
dere metaallaagjes op eenzelfde drager te maken, van ge-
wenschte dikte, door bepaalde gewichtshoeveelheden van
het metaal te verdampen. B.v. voor het maken van metaal-
verzwakkers is deze methode zeer geschikt. Voor de Ned.
eclipsexpeditie zijn op deze manier antimoonverzwakkers
gemaakt ter gelegenheid van de waarneming der totale
zoneclips van 1929 op Sumatra. De metaallaagjes bevonden

1) De (lichtheid van een metaal in dunne lagen is geiyk aan de
normale dichtheid. Hagen en Rubens, Ann. d. Phys. 8, 439; 1902.

zich onbeschermd op een kwartsplaatje; de doorlating der
verschillende laagjes werd vóór het vertrek der expeditie
bepaald. Na haar terugkeer bleek dat de doorlating der
laagjes eenigszins gewijzigd was, wat toegeschreven werd
aan het herhaaldelijk blootstellen der laagjes aan fel zon-
licht. Om na te gaan of deze verandering ontstaan was door
sterke bestraling, werd op een antimoonlaagje een lichtsterk
beeld geprojecteerd van eeii kwikboog. Na eenige uren be-
stralen bleek het gedeelte van het laagje dat bestraald was
geweest een grootere doorlating te hebben gekregen; een
flauw beeld van de kwikboog was op het metaallaagje waar
te nemen. Op deze wijze werd getracht eenige kwiklijnen te
„fotografeerenquot; op een antimoonlaagje, met behulp van een
Hilger-kwartsspectrograaf; van eenige beeldvorming was
echter na vele uren bestralen niets te bespeuren, de Ucht-
sterkte was waarschijnlijk te gering.

§ 2. Het meten van de doorlating der metaallaagjes van
licht van verschillende golflengten.

De gloeispiraal S (fig. 8) van een 6-Voltslampje, branden-
de op constante (1 Voo) spanning, werd door een lens Li afge-
beeld op de antimoonlaagjes A. Deze werden weer door de
lens L2 afgebeeld op de spleet Spl.i van een dubbelmochro-
mator volgens van Cittert.^)

De eindspleet Splo werd door een lens L3 scherp afgebeeld
op het vacuum-themoelement Th, volgens Moll en Burger.
De antimoonlaagjes waren evenwijdig aan Spli op een slede
opgesteld, zoodat het beeld van elk willekeurig laagje op de
spleet geworpen kon worden. De thermostroom werd met
behulp van een spiegelgalvanometer gemeten, de uitslag
was een maat voor de doorgelaten hoeveelheid licht. Door
de slede langzaam en continu te verschuiven (door het

1) P. H. van Gittert, Revue d'Optique 2, 57; 1923.

id.nbsp;5, 293; 1926.

draaien van een wormwiel), passeerden de beelden van alle
laagjes de spleet, de galvanometeruitslag varieerde traps-

i^A

L.

Fig. 8

gewijze. Op deze wijze kon de hoeveelheid doorgelaten licht
van elk laagje bepaald worden. Aan het begin en eind van
een serie werd een laagje van dikte o gemeten, d.w.z. de door
het kwarts doorgelaten hoeveelheid licht. Op deze wijze

konden absorptiecurven voor antimoon opgenomen worden
voor verschillende golflengten. Het zwaartepunt van het
doorgelaten golflengtegebied als functie van de noniusstand
van de monochromator is in fig. 9 weergeven.

§ 3. Contrdlemeting.

Ter controle werd voor een bepaalde golflengte (6500 Ä)
de absorptiecurve opgenomen waarbij:

Ie andere laagjes, en

2e een andere meetmehode gebruikt werden.

Een 6-Volts, op constante spanning brandend lampje S
wierp een stralenbundel op de lens Lj, waarachter onmiddel-
lijk de antimoonlaagjes A opgesteld werden. Lens Lz beeldde
A af op de spleet Sp van een Hilger-spectrograaf, (fig. 10)

en wel zoo, dat de laagjes loodrecht door de spleet gesneden
werden. Op de fotografische plaat ontstonden zoodoende
evenveel continue spectra als er laagjes waren, elk spectrum
was afkomstig van het door een bepaald laagje doorgelaten
licht. Door de spleetbreedte van de spectrograaf te varieëren
kregen we een serie van deze spectra. Door deze bij een
bepaalde golflengte te fotometreeren, konden zwartings-
krommen gemaakt worden, met behulp waarvan de door-
latingen der verschillende laagjes bij de betreffende golf-
lengte bepaald konden worden.

Blijkens fig. 11 komen de uitkomsten volgens beide metho-
den zeer goed overeen, hetgeen een waarborg is voor:

Ie de diktebepaling en de reproduceerbaarheid der metaal-
laagjes volgens de beschreven methode.
2e de juistheid van de absorptiemetingen.

§ 4. Grafische bepaling van n en k uit de waargenomen
absorptiecurven en met behulp van de uitdrukking voor öt

Als voorbeeld zullen we de bepaling van n en k uit de
absorptiecurve voor A = 15000 Ä (fig. 12) hier volledig uit-
voeren.

In de uitdrukking voor 8 komen factoren voor, die alleen
een functie zijn van n en k. Deze factoren worden eens voor
al berekend voor verschillende geheele waarden van n en k,
en in een tabel vereenigd. Deze tabel kan dus onveranderd
gebruikt worden voor alle golflengten en iedere laagdikte.
We namen n' = 1,5.

TABEL I.
n' = 1,5

De overige factoren in de uitdrukking voor 8 zijn óf func-
tie's van k, d en tc, óf functies van n, d en tc. Voor iedere
gebruikte golflengte worden deze factoren berekend voor
verschillende geheele waarden van k, resp, n, en bepaalde
waarden van d, n.1. d = 10, 20, 40 en 80.10-7 cm.

TABEL n.

2kd
eTC

TABEL m.

2nd

COS

TC

Met behulp van deze tabellen wordt S berekend voor de
verschillende combinaties van n, k en d, in ons voorbeeld
krijgen we:

TABEL V.
n =0.

d = 10.10-7

k = 2;S= 96:26,4 37 —2 [— 18,751 =95,0 %

3nbsp;216 : 87,5 145 — 2 [0]nbsp;== 93,0

4nbsp;384 : 222 433 — 2 [110,25] = 88,4

d==: 20.10-7

k = 2; s = 96 : 22,4 -f- 43,6 — 2 [— 18,75] = 92,8 %

3nbsp;216 : 68,2 186 — 2 [0]nbsp;= 85,0

4nbsp;384 : 158 606 — 2 [110,25] = 70.5

d = 40.10-7

k=:2;S= 96: 16 61 — 2 [—18,75] = 83,6 %

3nbsp;216 : 41,2 307 — 2 [0]nbsp;= 62,0

4nbsp;384 : 81 1184 — 2 [110,25] = 36,7

d = 80.10-7

k = 2;8= 96: 8,2 119,6 — 2 [—18,75] = 58,2 %

3nbsp;216 : 15 842 — 2 [0]nbsp;= 25,2

4nbsp;384 : 21,2 4530 — 2 [110,25] = 8,9

TABEL VI.
n = 1.

d — 10.10-7

k = 1; S = 48 : 1,1 39,4 — 2 [— 6,2 — 0,2]

2nbsp;120 : 14,4 97 — 2 [— 13 — 2,9]

3nbsp;240 : 64,8 255 — 2 [15,7 — 10,7]

d = 20.10-7

k = 1; 8 = 48 : 1,1 42,9 — 2 [— 6,2 — 0,4] = 83,9 %

2nbsp;120 : 12,2 114,4 — 2 [— 12,8 — 5,8] = 73,4

3nbsp;240 : 50,4 328 — 2 [15,5 — 21,2] = 61,6

d = 40.10-7

k = l; 8= 48 : 0,9 50,6

2nbsp;120 : 9,2 160

3nbsp;240 : 30,5 541

—nbsp;2 [— 5,9 — 0,8] = 74,0 %

—nbsp;2 [—12,3 —11,5] =55,3

—nbsp;2 [14,8 — 42] = 38,4

d = 80.10-7

k = 1; S = 48 : 0,6 70,8 — 2 [— 4,9 — 1,6] = 56,8 %

2nbsp;120 : 4,4 313 — 2 [—10,2 — 21,7] = 31,5

3nbsp;240 : 11,1 1482 — 2 [12,3 — 79] = 14,8

10.10-7

0; S = 96
1 120 :
2 192

d = 20.10-7

k=:0; 8= 96 : 0,2 110,3

1nbsp;120 : 2,1 157

2nbsp;192 : 15,2 295

d = 40.10-7

k = 0;8= 96 : 0,2 110,3

1nbsp;120 : 1,8 185

2nbsp;192 : 10,9 413

2 [5 — 0]
2 [4,7 — 5,8]
- 2 [15,4 — 21,4]

2 [4,1 —0]
• 2 [3,9 — 10,8]
2 [12,8 — 40,4]

80.10-7
0; S= 96
1 120
2 192

0,2 110,3
1,3 259
5,6 808

2 [1,2-0]
2 [1,1 -17,1]
2 [3,7 — 63,5]
88,8 %

41,0

20,5

Nu wordt S grafisch uitgezet als functie van k, met n en d
als parameters. Met elke n correspondeert zoo een schaar
van krommen, elk behoorende bij een bepaalde waarde van d
(frg. 13).

Volgens § 4 van Hoofdstuk II vinden we S uit de waarge-
nomen absorptiecurve, door de gemeten absorptie te ver-
menigvuldigen met 1 — p;

A\\'

= 0,96 voor n' = 1,5.

[n' Xf
We lezen dus uit fig. 12 af:

We lezen nu in fig. 13 af (zie de pijltjes), welke k bij een
gegeven n de waargenomen S oplevert. Zoodoende krijgen
we voor elke laagdikte een bepaald verband tusschen n en k.
Zetten we dit verband b.v. voor d — 10 jx^ grafisch uit,
dan heeft elk punt van die lijn tot coördinaten een n en k,
die, gesubstitueerd in de uitdrukking voor S, een 8 opleveren
van 89 %.

Op deze wijze vinden we 4 curven, elk voor een bepaalde d,
die elkaar in één punt zullen moeten snijden. De coördinaten
van dat punt zijn dan de gevraagde n en k voor de gebruikte
golflengte. Inderdaad blijken de zoo bepaalde krommen door

één punt te gaan, zooals fig. 14 toont. We vinden op deze
wijze voor A = 15000 Â : n = 0,30; k = 2,95.

Ter controle hebben we voor d = 10 /x/x de S berekend
voor n = 0,30 en k = 2,95; we vonden S =89 %, wat te ver-
wachten was.

Uit het feit, dat de lijnen in fig. 14 een gemeenschappelijk
snijpunt hebben, volgt, dat de lichtabsorptie in dunne metaal-
laagjes, als waarvan hier sprake is, goed beschreven wordt
door de theorie van Maxwell.

§ 5. Verdere metingen en resultaten.

Uit de absorptiecurven bij verschillende golflengten wer-
den n en k bepaald op de beschreven wijze. De resultaten
zijn in de volgende figuren weergeven.

iocquot;
I

i

i

i

i
i

Fig. 15

\ n = 0,65

X = 12520 A

( n = 1,00
A = 10420 A)

, ( n = 2,00

Tenslotte geven we in fig. 20 het verloop van n, k en met
de golflengte.

§ 6. Bespreking van het waarnemingsniateriaal.

Bij het maken van antimoonlaagjes is ons herhaalde malen
een eigenaardig verschijnsel opgevallen, dat ook reeds door
H. Murmann en R. Bowling Barnes amp; M. Czerny opgemerkt
is.^)

Antimoonlaagjes, die door verdamping verkregen worden,
zijn roodachtig doorzichtig en vertoonen een matige reflexie.
Neemt een laagje in dikte toe, dan komt het soms voor, dat
zich ronde vlekjes beginnen af te teekenen, die zich kenmer-
ken door een grooter reflexievermogen dan hun omgeving.
Deze vlekjes breiden zich naar alle zijden even snel uit
totdat de geheele laag weer homogeen geworden is en groo-
ter reflexievermogen bezit dan voorheen. Volgens Murmann
bevinden zich de laagjes in een amorphe toestand, die, naar-
mate de laag dikker wordt, gemakkelijker in de kristallijne
overgaat. Dit omzetten gaat betrekkelijk langzaam, het
proces wordt door voorzichtige verwarming versneld, wat
door Murmann geconstateerd is. Evenals deze, vonden wij
dat deze omzetting slechts optreedt bij dikke lagen en wel
volgens onze ervaring voornamelijk boven een laagdikte
van 100 nfi. Het tot stand komen ervan schijnt van toe-
vallige omstandigheden af te hangen, zoo kwam er bij de
laagjes waarvan v/e de doorlating thermo-electrisch bepaal-
den, één laagje voor van een dikte van 45 ;u,/x, dat een op-
vallend grooter reflexievermogen bezat dan de andere, waar-
door de doorlating veel geringer was. Bij de laagjes waarvan
we de doorlating fotografisch maten kwam een dergelijk
geval niet voor (fig. 11). Het bewuste laagje hebben we
buiten beschouwing gelaten bij de metingen. Dat de overige

i) Hans Murmann, ZS. f. Phys. 54, 741; 1929.

R. Bowling Barnes and M. Czerny, Phys. Rev. 38, 338; 1931.

laagjes zich niet omgezet hadden, toont fig, 21 aan. De
kruisjes hebben betrekking op antimoonlaagjes, op dezelfde

wijze gemaakt als de definitieve laagjes, maar aan de door-
lating is te zien dat blijkbaar vanaf het zesde laagje het
antimoon zich omgezet heeft van de toestand 1 in de toe-
stand 2. De doorlatingen van de 5 dunste laagjes vallen
vrijwel op de kromme, behoorende bij toestand 1. Het laagje,
waarvan we hierboven melding maakten, valt juist op de
kromme Sbz. We mogen hieruit besluiten dat de door ons
gemeten curven betrekking hebben op Sbi, d.w.z. op anti-
moon, dat zich in toestand 1 bevindt. Waarschijnlijk zijn de
optische constanten die we bepaalden, niet vergelijkbaar met
die, bepaald uit reflexiemetingen aan een massieve antimoon-
spiegel. Een moeilijk te beantwoorden vraag is, of de dicht-
heid van Sbi gelijk is aan de macroscopische dichtheid.
Hierin kan een systematische fout schuilen in de diktebe-
paling. Zou Sbi identiek zijn met z.g. „zwart antimoon,quot;
dan zouden de door ons gebruikte dikten vermenigvuldigd
moeten worden met 1,25. Met behulp van de curven, analoog
fig. 13, is voor dat geval onmiddellijk in te zien hoe de ge-
corrigeerde waarden van n en k worden, k blijkt 15 ä 20 %
kleiner te worden, terwijl n vrijwel hetzelfde zou blijven. Het
relatieve verloop der beide grootheden blijft in dat geval
hetzelfde.

Bij andere metalen bestaat deze typische moeilijkheid niet.

De gemeten doorlating van de twee dikste laagjes is voor
X = 6500 Ä en 7300 Ä betrekkelijk veel kleiner dan de be-
rekende, voor 8600 Ä is er nog een klein verschil, in tegen-
stelling met de overige golflengten waar de overeenstemming
goed is te noemen. We kunnen hiervoor moeilijk een oorzaak
opgeven. Daar Sb; in dergelijk dikke lagen zeer instabiel is,
wordt het onderzoek hiernaar zeer bemoeilijkt.

Uit onze resultaten blijkt dat er, althans tusschen een
dikte van 10 /x/i, en 80 /i/x geen meetbare dikteafhankelijk-
heid voor de optische constanten van Sbi bestaat.

1) stock u. Siebert, Ber, d.d. Chem. Ges. 38, 3837; 1905.

Ook in dit verband zou het interessant zijn, deze methode
toe te passen op b.v. zilver, waarvoor Fritze een belangrijke
dikteafhankelijkheid vindt met de methode van Försterling.
In het Physisch Laboratorium te Utrecht worden de metin-
gen in deze richting voortgezet.

§ 7. Vergelijking met andere methoden voor het bepalen
van de optische constanten van metalen.

Uit dit hoofdstuk blijkt, dat de door ons beschreven
methode tamelijk bewerkelijk is, tenminste wat betreft het
berekenen van n en k uit de absorptiemetingen. De metho-
des van Drude en Försterling voeren wat dit betreft sneller
tot het doel. Experimenteel is de door ons beschreven metho-
de eenvoudig en geeft geen aanleiding tot storende fouten-
bronnen, zooals b.v. oppervlaktelagen en „unvolkommene
Politurquot; bij de methode van Drude.

Een groot voordeel van de hier beschreven methode lijkt
ons, dat ze niet visueel is, dat ze dus toegepast kan worden
in het onzichtbare deel van het spectrum, in .het bijzonder in
het infra-roode gebied.

Verder kan een eventueel temperatuureffect vrij eenvoudig
geconstateerd worden, wat wij in hoofdstuk IV zullen doen
zien.

HOOFDSTUK IV.

DE OPTISCHE CONSTANTEN VAN ANTIMOON
BIJ — 180 °C.

§ 1. Afhankelijkheid van de temperatuur der optische con-
stanten van metalen. Resultaten van verschillende waarnemers.

Kundt was de eerste, die met behulp van zijn prisma-
methode een poging deed een temperatuursafhankelijkheid
van de brekingsindex te vinden; inderdaad vond hij een
afhankelijkheid ter grootte van de temperatuurcoëfficiënt
van het geleidingsvermogen.^)

Sissingh vond met de reflexiemethode, toegepast op een
ijzerspiegel, geen temperatuurseffect evenmin als Zeeman
bij een platinaspiegel die hij tot 800 °C verwarmde.®)

Drude vond een zeer kleine verandering van de brekings-
index van platina, voor zilver en goud vindt hij vrijwel geen
afhankelijkheid en zijn zijn resultaten in tegenspraak met die
van Kundt.^)

Pflüger heeft de proeven van Kundt overgedaan en be-
merkte dat deze niet voldoende aandacht had geschonken
aan de verandering van zijn apparatuur met de temperatuur,
waardoor de afwijking van zijn resultaten met die van
Sissingh, Drude en Zeeman te verklaren zou zijn. Pflüger
vond volgens de prismamethode geen temperatuursinvloed.®)
Aster vond bij kwik (tot 345 °C.), gesmolten tin, bismuth

1) Wied. Ann. 36, 824; 1889.
-') Siasingh, diss. Leiden 1885.

Comm. from the Lab. of Leiden, 20; 1895.
■i) Wied, Ann. 39, 538; 1890.
R) Wied. Ann. 58, 493; 1896.

en Woods metaal (tot ± 480 °C.) een temperatuursonaf-
hankelijkheid binnen 1

Ellerbroek vond bij kwik (tot 160 °C.) een kleine verande-
ring van het hersteld azimuth.

Door Droste werd de verandering van het hersteld azimuth
en phaseverschil bij verwarming nagegaan voor spiegels van
ijzer, zilver, lood en bismuth.^*)

Al deze genoemde metingen zijn gedaan in het zichtbare
gebied. Voor langgolvig licht zijn evenwel veranderingen
van het reflexievermogen met de temperatuur gevonden, die
overeenkomen met de volgens de door Drude uitgebreide
theorie van Maxwell berekende. Dit is aangetoond door Ha-
gen en Rubens, die het emissievermogen van platina maten
voor A = 25,5 /x en tusschen 169 en 1556 quot;C.quot;).

Later vonden deze onderzoekers bij platina en platina-
rhodium bij A 6 ju, en A = 4 ju overeenstemming met de
theorie van Maxwell, bij 2 /i niet meer.')

Tevens bepaalden ze het reflexievermogen van nikkel,
staal, constantaan en „Spiegelmetallquot; tusschen kamertem-
peratuur en 326 quot;^C. Bij A = 0,78 /x bleek de temperatuurs-
afhankelijkheid zeer klein te zijn, bij 1 /x en 2 ya bleek het
gedrag bij de verschillende metalen verschillend, van A =
3 /X tot A = 5 ju was er voor alle metalen een verandering
in de door de theorie van Maxwell vereischte richting.

Door Beekman en Oudt is het reflexievermogen van pla-
tina bepaald als functie van de golflengte en de temperatuur
volgens een door hen aangegeven fotografische methode.
Uit hun resultaten volgt een toename van de reflexiecoëffi-
ciënt met de temperatuur (1300 °C.) in het zichtbare gebied
(4700 — 7000 A). Evenwel vermoedden ze, dat door de hooge
verhitting structuurveranderingen in het dunne platina-

1)nbsp;Phys. Rev. 20, 349; 1922.

2)nbsp;Ellerbroeck, diss. Amsterdam '26.

3)nbsp;Droste, diss. Amsterdam '29.

4)nbsp;Ann. d. Phys. 11, 873; 1903.
Berl. Ber. 1909, 478; 1910, 467.

bandje plaatsgrepen en vonden dan ook verschillende waar-
den voor de reflexiecoëfficiënt vóór en na de verhitting,
waarvan het verschil te groot was om door waarnemings-
fouten verklaard te kunnen worden.^)

§ 2. De absorptie va« antimoonlaagjes als functie van de
temperatuur.

Blijkbaar is het mogelijk volgens de in hoofdstuk II en III
beschreven methode een eventueele temperatuursinvloed op
n en k te bepalen uit de temperatuursinvloed op de licht-
absorptie.

Allereerst werd getracht een temperatuursafhankelijkheid
van de absorptie door antimoonlaagjes te vinden voor tempe-
raturen boven kamertemperatuur (tot 300 °C.). De zich op
de kwartsschijf bevindende laagjes bevonden zich daartoe
in het midden van een vrij lang oventje, waarin de kwarts-
schijf juist paste. Reeds uit voorloopige waarnemingen bleek,
dat de antimoonlaagjes een verandering ondergingen, door-
dat de absorptie vóór en na de verhitting niet dezelfde bleek
te zijn. Vermoedelijk speelde oxydatie hier een rol. Natuurlijk
was dit bezwaar te ondervangen door een vacuumoventje te
gebruiken, maar door verschillende bezwaren (o.a. de af-
dichting) zijn we hiertoe niet overgegaan.

Toen is getracht een temperatuursinvloed te vinden bij
lage temperatuur, wat betere resultaten opleverde. Als koel-
medium werd vloeibare lucht (±: — 180 °C.) gebruikt. In
principe werd de opstelling als volgt ingericht (fig. 22): de
gloeispiraal S werd afgebeeld door de lens L, via de zilver-
spiegels Ml en Mz op de antimoonlaagjes A. Vervolgens werd
het doorgelaten licht weer geconcentreerd door La op de
spleet Spl van de monochromator nadat het gereflecteerd
geworden was door de zilverspiegels M., en Mj. De zilver-

1) ZS. f. Phys. 33, 831;' 25.

spiegels en het kwartsschijfje A met de antimoonlaagjes
waren gemonteerd in een messing-omhulsel, dat omgeven
was door vloeibare lucht welke zich in een vacuumvat be-
vond. Meer in details is het toestel in fig. 23 weergegeven.
In de messingcylinder was een messingplaat P als drager
van het kwartsschijfje, in één richting beweegbaar. P kon
zich bewegen door een sleuf die op de cylinder was gemon-
teerd en hing met behulp van de slede S op de wanden van
de sleuf. Bovendien was als geleiding een richel R aange-
bracht waarin de onderkant van P paste, In P was een cirkel-
vormige opening uitgezaagd, waarin het kwartsschijfje met
behulp van een sluitring stevig bevestigd kon worden. Een
lange schroef ging door de nokken N, door die te draaien
was P te verplaatsen. Door de wanden van de sleuf waren
aan beide zijden vier gaten geboord, terwijl zich binnen de
cylinder twee borsten bevonden, elk voorzien van twee gaten.
Door deze gaten gingen resp. vier staafjes a en vier staafjes
b, elk voorzien van boven van schroefdraad en moertje en
van onder een haakje dragend. Aan deze haakjes werden
vier spiegels opgehangen die elk als derde steunpunt een
stiftje A en B, aan de binnenkant van de cylinder, hadden.
De cylinder was voorzien van twee vensters V, voor het
invallende en uittredende licht. Met behulp van de moertjes
op a en b konden de spiegels ingesteld worden wat een vrij
gecompliceerd werk was, daar we te maken hadden met acht
graden van vrijheid. Verder was de cyhnder voorzien van
een ringvormige kraag K, die op de rand van het vacuumvat
kwam te rusten. Uit een gat G in K ging een buis naar boven
(in de teekening niet aangegeven) welke diende voor het
bijvullen van vloeibare lucht. Op K rustte een huisje (niet in
de teekening aangegeven), dat het geheele bovengedeelte
van het apparaat omhulde. Zoodoende werd de lucht in het
apparaat afgesloten van de omgeving, en ze werd gedroogd
met behulp van een hygroscopische stof die zich in een
schaaltje op den bodem van de cyhnder bevond. Hierdoor
werd voorkomen dat de metaallaagjes met een laagje rijp

N

J. d

A
0

V

t

bedekt werden. Het huisje had twee glazen wanden voor
het invallende en uittredende licht. Aan den onderkant
hiervan bevonden zich twee verhittingsbandjes, waardoor
een electrische stroom gestuurd werd. De opstijgende warme
lucht streek langs het glas en voorkwam zoodoende het
beslaan van het glas. Om zoo min mogelijk koude te ver-
liezen, was alles, dat in contact was met de buitenlucht
bedekt met asbest. Het huisje was op K bevestigd met een
mengsel van asbest en waterglas. K liep uit in een breede
steel, die op een tafel vastgeschroefd kon worden, waardoor
een zeer stabiele opstelling verkregen werd. De knop van
de schroef bevond zich buiten het huisje, ze kon gedraaid
worden zonder dat de opstelling, die natuurlijk zeer gevoelig
was voor de geringste ontstelhng, verstoord werd.

§ 3. Het uitvoeren der metingen.

Evenals bij de in hoofdstuk III beschreven metingen werd
weer van eenige antimoonlaagjes de doorlating gemeten en
vergeleken met de doorlating van het blanke kwarts aan
beide zijden van de laagjes. Alle kleine veranderingen in de
opstelling door het aannemen van een lage temperatuur
(zooals b.v. een eventueele verandering van het reflexiever-
mogen der zilverspiegels) werden zoodoende geëlimineerd.
Bij enkele golflengten werden metingen gedaan en wel bij
elke golflengte achtereenvolgens:

eenige metingen bij kamertemperatuur (vacuumvat niet
gevuld met vloeibare lucht),

eenige metingen bij lage temperatuur (vacuumvat gevuld
met vloeibare lucht),

weer eenige metingen bij kamertemperatuur.

De galvanometeruitslagen werden versterkt met de ver-
sterkingsopstelling van Moll en Burger, (in de opstelling
ging n.1. vrij veel energie verloren doordat het licht vier maal

gereflecteerd werd) op fotografisch papier geregistreerd
en later uitgemeten.

§ 4. Meetresultaten.

Inderdaad konden veranderingen in de doorlating gecon-
stateerd worden. In fig. 23 is uitgezet de oorspronkelijke
doorlating tegen de meerdere doorlating in procenten van
de oorspronkelijke doorlating.

In het zichtbare gebied trad geen meetbare verandering
op, evenwel in het infra-roode gebied werd de verandering
meetbaar en nam toe met de golflengte, een gedrag dat in
overeenstemming is met wat Hagen amp; Rubens voor het
reflexievermogen van andere metalen vonden. De grootste
golflengte die we met behulp van de monochromator ge-
bruikten, was 15000 A. Om de verandering in de doorlating
te weten voor een nog grootere,golflengte werd de opstel-
ling, beschreven door Prof. Moll in zijn dissertatie ge-
reconstrueerd.

Met deze opstelling, die een infrarood-monochromator is
met holle zilverspiegels en steenzoutprisma, werd een golf-
lengte van ± 4 /X verkregen. De ijking kon door gebrek aan
tijd niet nauwkeurig geschieden.

In elk geval blijkt wel uit fig. 24, dat de verandering tot
minstens 4 fi toeneemt met de golflengte.

§ 5. Bepaling van n en k voor —180 °C uit de verande-
dering van de doorlating.

Met behulp van de in hoofdstuk III beschreven grafische
methode is het mogelijk na te gaan in welke richting n en U

1) 1. c.

1) W. J. H. Mo!I, diss. Utrecht 1907.

veranderen met de temperatuur en tevens van welke grootte-
orde deze veranderingen zijn. De absorptiekromme voor A —:
15000 A bij — 180 °C. is te verkrijgen uit die bij kamertem-
peratuur door de gegevens van fig. 24 hierop toe te passen.

We kunnen dan het n, k diagram, zooals het in fig. 14 is
gegeven voor kamertemperatuur, reconstrueeren voor een
temperatuur van — 180 °C.

Dit is op vergroote schaal gedaan in fig. 25, schematisch.
Hoewel hier natuurlijk geen sprake is van een nauwkeurige
bepaling, kunnen we toch wel zeggen dat n vrij veel kleiner
geworden is; k is ongeveer hetzelfde gebleven, misschien is k
iets toegenomen.

§ 6. Waarnemingen aan lood- en goudlaagjes.

Tenslotte werd bij lood- en goudlaagjes gezocht naar een
eventueele temperatuursafhankelijkheid van de doorlating.
Weer werden kamertemp. en vloeibare-luchttemp. genomen.
Bij lood was geen verandering te bespeuren tot 15000 Ä,
terwijl bij goud waarschijnlijk een zeer geringe vermindering
van de doorlating plaats heeft.

Zusammenfassung.

Die Absorption monochromatischen Lichtes durch eine
Metallschicht, welche sich auf einem festen, durchsichtigen
Medium befindet, wird als Funktion der Wellenlänge und
Schichtdicke berechnet. Mit Hilfe dieser Formel ist es mög-
lich die optischen Konstanten eines Metalles aus Absorptions-
messungen an mindestens zwei Metallschichten bekannter
Dicke graphisch zu ermitteln. Die hierzu entwickelte Methode
wurde beispielsweise auf durch Verdampfung hergestellten
Antimonschichten angewandt. Mit Hilfe eines Kunstgriffes
sind mehrere Schichten bekannter Dicke auf demselben Trä-
ger angebracht worden.

Die Absorptionsmessungen wurden mittels eines Van
Cittert-Monochromators und der Kombination Vakuumther-
moelement-Galvanometer gemacht, während die Galvano-
meterausschläge eventuell mit dem Thermorelais von Moll
und Burger verstärkt wurden. Die optischen Konstanten von
Antimon sind in dieser Weise für den Wellenlängengebiet
zwischen 6500 Ä und 15000 Ä bestimmt worden. Der grosse
Vorteil dieser Methode, im Gegensatz zu andern, besteht
darin, dass sich auch im Infrarot anwenden lässt.

Es wurde keine Dickenabhängigkeit der optischen Kon-
stanten von Antimon gefunden, im Gegensatz zu den Ergeb-
nissen von z, B. Fritze für Silber, die nach der Försterling-
schen Methode erreicht wurden.

Absorptionsmessungen an Antimonschichten ergaben bei
— 180 °C bei einer Wellenlänge von ongefähr 1 /x, eine
messbare Temperaturabhängigkeit, welche mit der Wellen-
länge zunahm. Die grösste Wellenlänge, bei der gemessen
wurde, war ungefähr 4 ix. Mit Hilfe der entwickelten Methode
wurde aus diesen Messungen die Temperaturabhängigkeit
der optischen Konstanten, jede für sich, bestimmt.

STELLINGEN.

L

De waarde voor de ionisatiespanning van zuurstof die uit
electronenstootproeven volgt (13,5 Volt), is niet in overeen-
stemming met die, welke uit de bandenspectra is af te leiden
(11,7 Volt).

R. S. Mulliken, Phys. Rev, 37, 1711; 1931.

H. D. Smith and E. C. G. Stueckelberg, Phys. Rev. 32,
779; 1928.

H. Kallmann und B. Rosen, ZS. f. Phys. 61, 332; 1930.

H. D. Smith, Rev. Mod. Phys. 3, 347; 1931.

n.

Met behulp van de theorie van Maxwell is een ongelijk-
heidsrelatie tusschen brekings- en absorptie-index van een
metaal af te leiden. De door Drude e.a. experimenteel be-
paalde optische constanten van verschillende metalen voldoen
niet aan deze relatie, hetgeen paradoxaal is.

III.

Het totaal verschillend gedrag van Arquot;'quot;-ionen en Kquot;^-ionen
bij botsing met Ar-atomen berust op electronenuitwisseling
tusschen Ar'^-ionen en Ar-atomen tijdens de botsing.

F. M. Penning und C. F. Veenemans, über die Zusammen-

stösse zwischen positiven Ionen und Atomen. ZS. f. Phys.

62, 746; 1930.

IV.

De doorslag van edelgassen kan niet met de theorie van
Townsend verklaard worden.

F. M. Penning und C. F. Veenemans, I.e.

De bewering van J. A. Becker, dat van een bariumoxyd-
kathode bij lagere temperaturen voornamelijk Ba, bij hoogere
temperaturen voornamelijk Ba O zou verdampen, berust op
een vergissing.

J. A. Becker, Phenomena in oxide coated filaments,
Phys. Rev. 34, 1333; 1929.

VI.

Ten onrechte beweert Gudden met Coblenz dat er geen
inwendig verband is tusschen thermokracht en gelijkrichter-
werking.

B. Gudden, Lichtelektrische Erscheinungen, pag. 185.

vn.

Het is mogelijk een contructievoorschrift te geven van een
kromme, die door elk punt van de ruimte gaat.

Vin.

Bij de theorie der zonnevlekken is ten onrechte geen
rekening gehouden met het feit, dat de door ons waarge-
nomen straling uit lagen van allerlei verschillende diepten
afkomstig is.

Petrie, Monthly Not. R.A.S. 90, 1930.

Milne, ibid.

IX.

Het groote aantal eenheden in de absorptiephotometrie is
onoeconomisch.

w

kßm

■f^m

J

i

mn

M

ft-;

leMltjy^*-Alt;. ' ■ vnivt^a.

•T ■ • fï

, ■ ■nbsp;■ ■ , , v.'-^vsi' v».-.,nbsp;■..... : ■nbsp;.

cm.

■ -.V ■nbsp;• - v Iv-'

t)ïrü-.c»-- »tVi-iiii^ ut iitj^;'^'v'viiiiiiiiiii^

Ui, quot;nbsp;■, ■ '■

•i .. ^

É'-

mmmmmiJÊmmmmmmmm

. i';nbsp;• I... ' •• • • 1

i

■

n-

I :•

■i - •

•i-v

}mS¥miêm

r-rV-V-.:-..

mu

wm

i gt;

■■'quot;Aquot;

: ■nbsp;; ■ : . r.

'V ■•» ,-■ c V'' ' .■