BENE HANDLEIDING BIJ HET BEOEFENEN ^EB WISKUNDIGE AARDRIJKSBESCHRIJVING EN BIJ HET GEBRUIK VAN BE GLOBE.

EENE HANDLEIDING BIJ HET BEOEFENEN DER WISKUNDIGE AARDRIJKSBESC :H RIJ VING EN BIJ HET GEBRUIK VAN DE GLOBE.

/fé?

/ 'oUjaarne voldoe ik Kan ihit wmutch rem ilea mtgerer ru kondijl ik de verschijniny dan rem em boekje, dut zeker voor velen eene lang gevoelde behoefte sid vrmdlen. Meermalen toch gebeurde het mij, wanneer ik als Schoolopziener in de wiskundige aardrijksbeschrijving examinee r de, dat de can-didaten zich verontsckntiigden we! eene klacht over het gebrek aan een werkje in onze taal, dat, waf in.homl, vorm, en ook wal prijs betrof, voor hen. die in de meeste gevallen zich zelven moeten oe fenen, in edle opzichten geschikt mocht heeten. tin ik moest die klacht gegrond vinden, be hemd-leidingen toch b. v. van Ur. hknn'kkeleh en van Dr. bubgkiï, waarvan ik zelf achtereenvolgens bij mijn onderwijs gebnült rneiakte, hoe geschikt zij ook zijn voor dat doel, Icunnen hem niet helpen die, dikwijls verstoken, van edle eind ere voorlichting, zich de zaken alleen in zoo verre kun duidelijk maken als zijn handboek hem demioe de middelen verschiift. Het hier aangehetden werkje doet dit op eene voldoende wi jze, yiettegenstaande de wijdsche titel ,,Astronomyquot;, dien het oorspronkelijke draagt, mij in den aanvang er tegen innam, daar hij mij eene behandeling deeel vreezen die, hij de uit gebveidheid van de stof en den kleinen oniveeng van hei hockske, niet dein oppervlakkig had kmnen zijn, trok het mij bi) naelere kennismaking door duidelijkheid van voorstelling meer en meer aan. Wat er dan ook meer in verved was dan de titel dezer vertaling aangeeft, is een betrekkelijk klein deel. de lezer zal er over kunnen oordcelen, daar ook wij gemeend hebben dat het niet achterwege geleden moest worden. In zoo verre het toch de overige planeten en de vaste sterren

betreji , kun het met vrucht ieiden tot een recht beyrqt van den rang, dien onze aarde inneemt onder de overiye hemellichamen.

De uitgave, waarnaar deze vertaling is bearheid, wax reeds een tiental jaren oud. Foor zooverre dit noodig was is daarin veranderd , wat men gedurende die laatste tien jaren anders heeft leeren inzien en aangevuld wat in dat tijdsverloop is ontdekt. Voor de -org van den hearbeider is ook het vitshutend Engelsck karakter er aan ontrwmen., dat in sommige opzichten hiddertijk had kunnen zijn. Zoo b. v. •■jfi de afmetingen, die in hei oorspronkelijke alleen in Engelfiche maat waren uitgedrukt, in Nederlandsche overgebracht. Ook door de nette er duidelijke afheeldmgen.die er aan zijn toegevoegd, munt deze bearbeiding vit boven, hef origineel.

Aan de aandacht van aankomende onderwijzers hevelen wij haar aan voor hunne eigene oefening, en aan de hoofdonderwijzers der scholen van uitgebreid iai/er onderwijs voor huune leerlingen. Ook in Engeland maakt h t werkje een nummer uit van eenen „Scliool-Series'quot;

De aoede ontvangst, diquot; aan. het boekje bij de heide vorige udt/aven is ten deel gevallen, heeft weder een herdruk noodzakelijk gemaakt. Moge deze eene even goede, ontvangst te beurt vallen. Nogmaals is het boekje herzien; de spelling gevolgd naar de Vries en Tewinkei,: enkele volzinnen, waar hef noodig kon geacht worden, zijn eenigszins veranderd, doch altijd zoo dat de volgorde van den tekst Ou geene enkele bladzijde met die der vorige uitgaven verschilt.

Dc heinelfilohc. Bepalingen en verklaringen,. . , . 108. Vraagstukken met betrekking tot de hemelglobe. . 110,

). Als wij bij een helderen avond naar den hemel opzien , dan vertoont deze zich aan ons oog als een uitgestrekt gewelfquot; of' hol halfrond , waaraan de sterren, even als zoovele schitterende diamanten, lichten. Het punt juist hoven ons hoofd heet zenith en de lijn, waar hemel en aarde elkander schijnen te ontmoeten, wordt horizon genoemd.

Het nadir is het punt aan den hemel , dat tegenover het zenith staat , d. i. het ligt recht onder onze voeten. Indien dus in Fig. I, «, »t, e, z de aarde voorstelt, en c de plaats, vanwaar iemand naar de sterren opziet, dan is Z het zenith, D het nadir en HR de horizon; HZR bet halfrond van de stenen, die voor hem zichtbaar zijn en HDR het tegenovergestelde halfrond, dat voor eeneu beschouwer in e, op de tegenovergestelde zijde dei-aarde, zichtbaar zal ïijn.

Bij dag zien wij de sterren niet wegens het sterke licht der zon. zoo als wij de vlam v:m een kaarslicht, oii den afstand vau eenige honderde ellen van ons, ook niet zien zouden , wanneer de zon schijnt. Met een teleskoop kunnen de sterren op eiken tijd van den dag gezien worden.

'I. Wauueer gij op den middag (12 uur) naar dc zon ziet, is uv. gelaal naar hei zuiden , uw rug naar liet noorden gekeerd : het oosten is dan aan uwe linker-, het westen aan uwe rechterhand: deze vierpunten aan den horizon heefeu/iooyir/-piinfen. Uwe schaduw is uji den middag korter dan op eeni-gen anderen 1 ijd \ au den dag, omdat de zou dan hare grootste hoogte boven den horizon bereikt heelt. De zon komt omstreeks het oosten op en gaatjömstre: ks het westen ouder. Op den middag (12 uur) is de zon in den meridiaan en de tijd, die tusscheu hel verlaten van den meridiaan en hel weder daarin komen verloopt, 24 uren, wordt zonner/ai/ gehecten.

3. Indien wij bij eeu onbewolkten avond oplettend de sterren beschouwen, zullen wij de eene ster ua de andere boven onzen horizon in het. oosten zien opkomen , en de eene I na dc andere in hol westen onderonzen horizon zien nederdalen. Eene v erdere b schouwing zal ons toonen, dat de geil eele zichtbare hemel van het oosten naar het westen schijnt te draaien om zeker sterretje, aanmerkelijk boven den horizon verheven en poolster genoemd: en dat in hel tijdverloop var. een dag eene volkomene omwenteling plaats grijpt. Nu wordt deze schijnbare, beweging des hemels, zoo als wij later zien zullen (pag. 13 en 14), inderdaad veroorzaakt, dooi' de omwenteling der aarde van hel westen naar het oosten om eene lijn ot'as, die wij ons kunnen voorstellen door het middelpunt der aarde en de poolster getrokken te zijn. Die beweging noemt men de dayelijksche, omdat zij in den tijd van cenen dag plaats heeft. Ju Fig. 1 stelt N dc noordpool-

ster en N S de lijn voor, om welke dc hemel sci^jnt te draaien, o('de 'ijn om welke de narde wezenlijk Iraait.

4. Nceml men in een helderen zonjernacht met het bloote oog reeds vele sterren waar, hnar getal wordt onnoemelijk groot bij het gebruik van een ook slech 's mid-delmatigen kijker. De sterren verschijnen ons als ^ m verschillende grootte en glans: de grootste en schitti'endste worden genoemd van de eerste grootte^ de volgende in rang van dc tweede groot/e, on zoo voort tot do sesde grootte, die de zeer kleine sterren bevat, welke nog even voor het ongewapende oog zichtbaar zijn. Er zijn slechts lt;?/ƒ sterren van de eerste grootte in ons halfrond en zes in het zuidelijke of tegenovergestelde; omstreekt vijftig sterren van dc tweede en niet minder dan honderd en twintig van de derde grootte zijn voor ons zichtbaar.

iiijiia alle sterren die wij zien, zijn vaste sterren, rial is, zulke die steeds oj) denzelfden afstand van elkander blijven en ten opzichte van elkander denzelfden vorm behouden. Eenige sterren evenwel blijven niet altijd op dezelfde plaats, maar bewegen zich tusschen de vaste sterren door: — deze sterren noemt men planeten.

De vaste sterren worden ook van de planeten onderscheiden door iiuar meer fonkelend licht: de planeten, door een teleskoop bezien, vertoonen zich als kleine hchi-(f eende hollen, terwijl de vaste stenen zich slechts voordoen als schitterende lichtpunten, zonder eenige te bepalen grootte.

(i. De oude sterreukuudigen, om de aaiidniding gemakkelijker te maken, vormden de vaste sterren tot beelden ot' groepen' en stelden deze voor door dieren ol' andere voorwerpen, waarmede de omtrek der sterreu in elke groep eeuige gelijkenis scheen te dragen. De treffendste of meest in liet oogvallende vjui die groepen is liet sterrenbeeld van den Qrnnten lieer, gewoonlijk bekend onder den naam van Wagen. De gedaante van dit beeld is voorgesteld in Fig. 2, waarbij de vier sterren a. c, d verondersteld worden den wagen en de drie overige de paarden aan te duiden. De beide sterren a die den rug van den bedoelden wagen vormen , worden de wijzers genoemd : want indien men over haar eene lijn trekt zal deze zeer nabij de poolster N aanduiden.

Bene lijn getrokken uit de ster e, en de ster r een weinig ter linkerhand latende, /.al door eene zeer sehil-terende ster A gaan, Arcturus genaamd, de voornaamste ster in hel i.eelil Ji t/es. Men kan zich de namen der verschillende gesternten gemakkelijk eigen maken met behulp van eene hcmelylohe, gemaakt om het voorkomen dés hemels voor te stellen. Deze sterrenbeelden hebben altijd hetzelfde voorkomen: de afgeleefde grijsaard, naar zijn graf voortwaggelende, zal, wanneer hij wellicht een laat-sten blik op den Wnyeti werpt, zich herinneren dat deze nog hetzelfde voorkomen heef! als toen hij in de vrolijke dagen zijner kindschheid er naar opzag.

Vele sterren hebben namen ontvangen, zooals Dubhi-de bovenste der wijzers, Arcturus in hel beeld van Bootes, Capella in bel beeld van Auriga of den wagenmenner,'enz

7. Er is eene hoogst merkwaardige reeks van sterrenbeelden die aan den hemel eene soort van gordel vormen , waarin de planeten zich altijd schijnen te bewegen: — deze gordel van sterren hevat 1 2 beelden, de. tec.kens van den Zodiak genoemd, die ongeveer 30° van elkander verwijderd zijn. De /on schijnt ons toe eene volkomene omwenteling aan den hemel in den loo|i van een jaar door de verschillende beelden van den Zodiak heen te bewerkstelligen. Deze schijnbare baan der zon aan den hemel wordt ecliptica genoemd; de beelden van den Zodiak wijzen daarom de ecliptica aan den hemel aan. Het woord Zodiak beteekent dierenriem, en de schijnbare baan der zon werd ongetwijfeld zoogenoemd wegens de namen aan de verschil lende beelden gegeven, welke die baan zamenstelleu. De Zodiak is verdeeld in 12teekens, om met de 12 maanden van het jaar overeen te komen. De volgende tabel geeft de namen der teekens van den Zodiak met de teekens of figuren die men er voor schrijft.

S. Bij de studie der sterrenkunde is het boven alles noodzakelijk, dat wij onze redenering op verschijningen gronden en de eerste ruwe begrippen, die door de zintuigen gevormd zijn, door bet. verstand verbeteren. Daar deze op-

merkingen van het grootste belang zijn voor de juiste waardeering van onze wijze van voorstellen, /al liet leei-zaam zijn die door een of twee eenvoudige voorbeelden toe te lichten.

De weerhaan op een hoogen kerktoren schijnt ons niet o-rooter dan eene band, ofschoon bij de wezenlijke grootte

vau dea vogel, waarvan bij eene at beelding is, zeer \en'e overtreft. Wanneer wij nu letten op den atstand van den weerhaan tot ons oog, dan zijn wij in staat om eenige reden op te geven voor die schijnbare kleinte. Insgelijks vertoont zich de maan nauwelijks grooter dan het gelaat van een inensch, docb wanneer wij bedenken dat zij vele duizende mijlen van ons verwijderd is, kunnen wij gemakkelijk aannemen dat zij een wereldbol is, niet veel kleiner dan de aarde waarop wij wonen. En zoo worden wij er toe gebracht om te verwachten dat de planeten, die, haren nog grooteren afstand in aanmerking nemende, gelijk kleine lichtbollen schijnen, inderdaad groote wereldbollen zijn, vele aanmerkelijk grooter dan onze aarde.

Wanneer wij op eene spoorbaan reizen, zouden wij naar tien schijn gelooven (indien ons verstand dit geloof niet verbeterde) dat dc buizen en boomen zich bewogen, en dat wij stil bleven staan. Op dezelfde wijze moeten wij voorbereid zijn do waarheid van de eerste indrukseltn onzer zinnen in twijfel te trekken, wanneer zij er ons toa brengen om ons te verbeelden, dat de geheele hemel om ons draait in 24 uren, en ons zeiven afvragen of bet niet redelijk is te veronderstellen, dat die schijnbare beweging voortgebracht wordt door de wezenlijke omwenteling der aarde zelve .' De sterrenkunde heeft verscheidene grondstellingen vastgesteld, die in strijd zijn met de eerste ruwe

begrippen aan den blooten schijn ontleend; de volgende a!-gemeene grondstellingen verdienen bijzondere aandacht:

Onze aarde heeft de gedaante van eeuen bol. Zij draait om hare as in den tijd van '24 uren en doet daardoor de schijnbare dagelijksche omwenteling van den hemel ontstaan; zij beweegt zich ook om ue zon in den loop van een jaar, welke beweging de schijnbare voortgang dei-zon in de ecliptica veroorzaakt. De planeten zijn wereldbollen als onze aarde, wentelen zich te zamen met onze aarde, doch in onderscheidene banen, om de zon, als het gemeene middelpunt van aantrekking; ook ontvangen zij van deze haar Jicht. De zon met al de lichamen, die om haar als om een middelpunt draaien, wordt zoimeft/d-sd genoemd. De vaste sterren, die op onmetelijke afstanden van ons verwijderd zijn, zijn zonnen, en elke ster met liet stelsel van onzichtbare wereldbollen, die om haar wentelen. is waarschijnlijk gelijkvonnig- aan bet zonnestelsel.

!). Het zonnestelsel bestaat uit de zon, die in het midden geplaatst is, en al de planeten die zich om haar wentelen.

De hoofdplaneten bewegen zich om de zon van hel westen naar hel oosten in bijna kringvormige loopbanen, die bijna in hetzelfde platte vlak liggen, dat is in het vlak van de ecliptica, en in dezelfde richting om hare eigene assen draaien. Eenige dezer planeten hebben manen of wachters (satellieten) die weder om haar draaien. De namen der planeten in de orde harer afstanden van de zon zijn Mercvrites, Venus, de Aarde., Mars, Jupiter, Saturms,

Uranus en Neptunus, met ruim zeventig kleine planeten , Asteroides (kleine sterren) genaamd, welker loopbanen tus-schen die vanMars en Jupiter liggen. Deze acht worden hoot'd-planeten of planeten van den eersten rang genoemd. Er zijn ook quot;20 manen of satellieten, bijplaneten of planeten van den tweeden rang genoemd, omdat zij om hare respectieve hoofdplaneten draaien, op gelijke wijze als deze laatste om de zon. De maan is de satelliet (trawant) der aarde; zij wentelt zich om deze. Jupiter heeft vier satellieten; Satur-nus heeft er acht, Uranus ses, en Neptunus een. Buiten deze is er nog eene andere orde van lichamen, kometen genoemd: zij hebben lichtende staarten en bewegen zich in zeer langwerpig eironde banen om de zon.

Het is waarschijnlijk dat aristarchds, een grieksch sterrenkundige (omstreeks 300 j. v. Chr.) het eerst eeue dubbele beweging aan de aarde toeschreef. Maar dit stelsel geraakte spoedig in minachting en verschillende valsche stelsels werden er voor in de plaats gesteld, tot dat omstreeks 300 jaren geleden copernicus ') het ware stelsel, dooiden grooten pythagoras (540—500 j. v. Chr.) ontdekt, weder in het leven riep.

De planeten, met de andere lichamen, die het zonnestelsel zamenstellen, zullen uitvoeriger beschreven worden, nadat wij de verschillende bewegingen, enz. van de aarde en de maan hebben nagegaan.

1) Nicülmïs (JoPKliXicus (Koppernik), gel). 1473 te Torn, a. il. quot;Weichsel. Hij was med. doet. en kamnmik te Frauenburg in O. Pruis-sen, stierf'aldaar 1543. In 1829 werd een standbeeld, door den beroem-deu thornwaidsen ontworpen, ter zijner eer te Warsehau opgericht.

planeten zoo als deze, van de zon afgerekend, zich om haar bewegen, maar stelt evenwel niet de verhouding van de .grootte der banen voor.

10. De aarde heeft de gedaante van eene (jlohe; zij is gelijkvormig met een bal of chinaasappel. Dit wordt door verschillende feiten bewezen ; de volgende zijn de eenvoudigste:

Indien een schip aanhoudend in dezelfde hoofdrichting, lietzij oost- of westwaarts zeilt, zal het op dezelfde plaats terugkomen van waar het vertrok. Was nu de aarde eene onbegrensde platte vlakte, dan zou het schip voortzeileudo zich ook al verder en verder van het punt van vertrek verwijderen. Magelxaan (1519'—1522) was de eerste zeevaarder, die du aarde omzeilde, coiasmbus had vroeger (1492) de eerste poging daartoe aangewend.

De aarde is eene groote bolvormige massa, zonder eeuig vast steunpunt, want zeevaarders en landreizigers hebben haar in alle richtingen doorkruist en nooit zulk een steunpunt ontmoet. Fig. 4.

'' Wanneer een schip den oever verlaat merkt men dat de kiel reeds op geringen afstand duikt; een weinig verdei' is zij geheel uit het oog verloren; op grooteren afstand verdwijnen de onderste zeilen , tot dat eindelijk, aan den hori-

zou, ook gezichtskring of kimdrkel genoemd, waar hemel en aarde elkander schijnen te ontmoeten , alleen het boven-zeil gezien wordt. Doch zoo wij nu op een hoogen toren klommen, dan zouden wij op nieuw de kiel in het oog krijgen. Indien nu de aarde eene platte vlakte was, zouden wij altijd de kiel te gelijk met de topzeilen zien. Fig. 5.

12. De rondheid der aarde is zoodanig dat als een man van zes voet lengte aan het zeestrand staat, hij eene kleine boot zien zoude indien de afstand tusschen hem en de boot niet boven drie mijlen ¹) beloopt; doch indien hij vier en twintig voet boven den grond verheven was, zou hij de boot op een afstand van zes mijlen, ware hij vier en vijftig voet verheven, zon hij haar op een afstand van zeven en twintig mijlen kunnen zien, en zoo voorts: de afstand waarop de boot zou kunnen gezien worden, zou toenemen met de verheffing van den waarnemer. In al deze gevallen, wordt het gezicht van den man beperkt door een ringvormigen horizon. Nu is er buiten den bol geen lichaam dat altijd eene ronde gedaante vertoo'nen zal wanneer het op verschillende afstanden wordt waargenomen. (Fig. C. Eeu hol vertoont zich altijd rond). Merk oj) dat deze kleine bol, op welken afstand ik hem bezie, altijd eene ronde gedaante vertoont, en daarbij, c.'at hoe meer ik hem van het oog verwijder, hoe grooter het gedeelte der oppervlakte wordt, dal ik zie: maar ook dat dit gedeelte nooit meer dan de helft van don bol zijn kan.

Engelsdio mijlen van 110 op een geogr. graad. Een geng-r. graad is 20 uren gaans, een Engelsclie mijl dus 20 minuten.

schijnen als oneffenheden zoo klein als wij die op eenen oran-jeappel zien (Fig. 7. De aarde vertoont zich altijd rond).

13. De diameter ot' lijn getrokken door het middelpunt der aarde is ongeveer 17-0 geogr. mijlen lang¹); en daar de lijn rondom een cirkel getrokken iets meer dan driemaalfde lengte van zijn diameter bedraagt, zoo volgt hieruit dat de lengte van eene lijn rondom de aarde getrokken, othoar omtrek, ongeveer 5400 geogr. mijl of 7200 uren gaans bedragen zal. Een spoorwagen, die zich met eene snelheid van 10 uren afstands per uur voortbeweegt, zou in 30 dagen rondom de aarde gaan, veronderstellende dat zich geeue hindernissen gedurende die reis opdeden. Dit zal ons oenig denkbeeld geven van den grooten omvang der aarde.

14, De aarde heeft twee bewegingen, eene dagelijksche i om hare as en eene jaarlijksche om de zon; dat is, zij

15. De draaiende beweging of omwenteling der aarde rondom hare as is de oorzaak van dag en nacht.

Wanneer de zon aan onze zijde der aarde schijnt is het bij ons dag; schijnt zij aait de tegenovergestelde zijde zoo is het bij ons nacht. Wanneer gij een bal of oranjeappel voor de kaars houdt, zoo zal de eene helft van den bal verlicht, de andere helft in tie schaduw zijn: wanneer nu de lgt;al wordt rondgedraaid zal elk gedeelte achtereenvolgens in het licht der kaars gebracht worden. (Fig. 8. Licht en schaduw).

De lijn e ƒ scheidt het licht van de schaduw en wordt verlichtinyscirkel genoemd. Laat ons veronderstellen dat eene kleine vlieg zich op dezen bal geplaatst Imd, dan zal het beestje , gedurende de eene helft der omwenteling zich in ile schaduw en gedurende de andere helft in het licht bevinden ; de vlieg zal dan eerst de kaars zien wanneer zij aan den verlichtingscirkel komt, en wanneer zij naar de andere zijde den verlichtingscirkel is voorbijgegaan zal de kaars voor haar verdwijnen. Als zij zich juist tusschen de twee punten c eu f in bevindt zal zij de grootste kracht van het licht en vau de warmte der kaars gevoelen. Zoo is het ook met onze aarde, de zou verlicht de eene helft der aarde in den tijd dat de andere helft in het duister is. Wanneer eene piaats juist in den verlichtingscirkel komt dan begint de zon daar te schijnen of komt aan die plaats op; omgekeerd, wanneer eene plaats huiten den verlichtingscirkel komt zal de zou daar verdwijnen of ondergaan; midden tusschen deze verlichtingslijnen zal de plaats zoo dicht mogelijk naar de zon gekeerd en het daar alsdan middag zijn.

durend dag en de andere voortdurend nacht hebben. Maar daar de geheele aarde of bijna de geheele aarde bewoonbaar is, werd het door den alwijzeu en goeden Schepper zoo beschikt, dat de aarde eiken dag eens ronddraaien, en zoo achtereenvolgens elk gedeelte genot van het licht en de warmte der zon hebben zou. Deze beweging dei-aarde wordt de dnyelijksche genoemd.

II' aar om zon en af err en zich van hef ons feu naar het westen schijnen te bewegen.

1 (i. Maar waarom, zou men kunnen vragen, denken wij dat zon en sterren zich van het oosten naar het. westen bewegen ? Juist om dezelfde red n (zie Art. 9) dat men met een spoorwagen rijdende, gclooven zou. indien ons verstand ons niet beter onderrichtte, dat de naastbij zijnde hoornen en huizen eene beweging hadden tegenovergesteld aan die welke wij wezenlijk hebben.

L Om dit duidelijker te maken zie Fig. !). Laat A een voorwerp verbeelden, dat bewogen kan worden rondom den bol E F, die om zijne as O draaijen kan. Laai bel voorwerp A zich om den bol bewegen, in de richting van hel pijltje « in de figuur, terwijl de bol zeifin rust blijft; bel voorwerp A zal in den horizon schijnen voor den toeschouwer in B; maar daar liet voorwerp zich beweegt zal het den waarnemer toeschijnen hooger en hooger boven den horizon te klimmen, tot dat hel in 1$ komt, wanneer het in het zenith of loodregt boven het hoofd van den waarnemer staat. Laat vervolgens de bol om zijne as 0 draaien, In eene richting, tegenovergesteld aan die waarin het voorwerp zich bewoog, en aangewezen door het pijltje h bij den bol in de figuur, terwijl het voorwerp A stil staal:

de schijnbare beweging van het voorwerp, floor den waarnemer uit E gezien, zal volkomen dezelfde zijn als te voren: dus wanneer de bol zich begint te bewegen zal liet voorwerp A voor den waarnemer in E aan den horizon schijnen; doch daar de bol rond draait zal het voorwerp zich hooger cn hooger boven den horizon vertoonen, tot dal de waarnemer zich gedraaid heeft tot F, wanneer het voorwerp zich in zijn zenith, of boven zijn hoofd bevinden zal..',Wanneer uu de bol zich om zijne as zonder ecnigc stooteude beweging of schudding, zoo als onze aarde wezenlijk doet, bewoog, zoo dat de waarnemer zijne eigene beweging niet waarnam, is het duidelijk dat hij in den beginne gelooven zal, dat liet voorwerp zich van A naarB bewogen had, dat is, van zijn horizon naar het zenith, terwijl hij zelf zich bewogen heeft met den bol van E naar F. De schijnbare beweging van den hemel van het oosten naar het westen kan dus worden voortgebracht door de wezenlijke draaiing der aarde om hare as van het westen naar het oosten. Nu zou het geheel strijdig zijn met het eenvoudige dat wij in alle werken Gods opmerken, zoowel als met de bekende wetten der werktuigkunde, dat de zon, met zoo vele duizende werelden, meest alle grooter dan onze aarde, zich om deze eiken dag eens zouden bewegen, waaneer het zelfde doel zou kunnen bereikt worden door onze aarde rem omlig om hare as te doen draaien. De omdraaiing-der aarde om hare as is in den laatsten tijd ook door proel-nemingen met den langen slinger bewezen. ').

1) Door JEAN BKKNAHU r,liON FGUCAUJ.T, geli. 181!», zoon turn boekhandelaars in Parijs. Sedert 1845 redact, v. li. welensch. gedeelte van liet Journal des Uebats.

1 / . l)c aarde maakt dus iedereu flag eeue gelieele omwenteling; de lijn waarom zij draait wordt c?e «s rfer aarrfe genoemd, en de punten waar deze denkbeeldige as de oppervlakte der aarde doorboort, heeten de polen ; er zijn dus t wee polen, van welke de eene noord- de andere zuidpool genoemd wordt .

Indien eene lijn rondom de aarde getrokken wordt, overal even ver van de beide polen verwijderd, zoo vormt, deze den equator (evennachtslijn). Indien gij eene globe om hare as draait zult gij zien, dat dc lijn , die wij equator noemen , de snelste beweging heeft., en dat de polen de eenigste pnnten op hare oppervlakte zijn, die geene beweging aannemen.

In Fig. 10, {de ylobc) stelt NZ de as der aarde voor, N de Noordpool, '/• de Zuidpool EQ den E(|uator. JJe Equator verdeelt dus de aarde in t wee gelijke deelen, het gedeelte ENQ wordt noordelijk- en bet deel F. Z Q zuidelijk hal/rond genoemd. ')

tgt;e cirkels op de globe worden in .'itiO gelijke deelen verdeeld; elk deel wordt een graad genoemd. Een halve cirkel zal 180 graden (180°) bevatten; een quadrant, ofquot; een vierde van een cirkel bevat 90 graden (90°).

Dc afstand van den equator (evennachtslijn) tot elk der polen is bij ge\olg 90°).

1) Bij liet geven dezer lessen is liet verkieselijk, dat de ouderwijzer voorzien zij van eene kleine witte globe, waardoor een stokje .steekt , dat de as der aarde voorstelt en waarop tevens de voornaamste lijnen der aardglobe met sterke zwarte lijnen zijn aangegeven.

en zuidpool wordt meridiaan (middagslijn) genoemd, omdat wanneer eenige meridiaan tegenover de zon gesteld is, het op al de plaatsen die onder dezen meridiaan gelegen zijn , middag is. Deze cirkels zullen dus klaarblijkelijk van het noorden naar het zuiden loopen. De meridianen worden ook lengtelijnen genoemd. De meridiaan die over het observatorium (sterrenwacht) van Greenwich, nabij Londen gaat, wordt door de Engelschen eerste, meridiaan genoemd of die waartoe de ligging der andere meridianen wordt teraggebragt.

De lengte van eene plaats is haar afstand in graden oost of west van den eerste meridiaan. Zoo ligt Amerika op westerlengte, Azie en Afrika op oosterlengte van den meridiaan die over Greenwich getrokken is,

19. De breedte van eene plaats is haar afstand van den equator. Alle plaatsen op het noordelijk halfrond hebben noorderbreedte en omgekeerd alle plaatsen op liet zuidelijk halfrond hebben zuiderbreedte.

Hieruit volgt dat eene plaats, gelegen midden tusschen den equato ren de noordpool op 45°, noorderbr. en eene plaats gelegen midden tusschen den equator en de zuidpool op 45°, zuiderbr. hebben zal. Londen ligt 51J,⁰ van den equator naar de noordpool en heeft dus 511⁰ noorderbr. Batavia 6° ten Z. van den equator liggende, heeft dus 6°Z. breedte.

Lijnen om de aarde getrokken, evenwijdig aan den equator, worden parallellen van hreedte genaamd, zoo als rt'e, e v, //jp, f q enz. Deze lijnen noemt men kleine cirkels, o'ii-dat zij kleiner zijn dan de yroote cirkels of die welke de globe in twee gelijke dcelen verdeelen, zoo als de equator doet. De equator en de meridianen zijn groote cirkels. De breedte-paral leien dienen om de plaatsen aan te duiden, die denzelfden afstand van den equator hebben.

1)ü breedte vau eeue plaats moet geineteu worden p den meridiaan die ()\ er die plaats gaat.

20. Om de juiste ligging van een punt te bepalen, moet men zijn afstand kennen vau twee bekende lijnen. Zoo zal het bekend zijn waar mijn voet op den vloer dezer kamer staat, als ik u zeg, dat hij twaalf voet verwijderd is van de lijn, die haar vóór rnij begrenst en tien voet van de lijn, die haar begrenst aan mijne rechterhand. Zo gt; is lie( ook met betrekking tot de aarde; wanneer wij den afstand van eene plaats weten, noord of zuid van den equator, en tevens den afstand oost of west van den eersten meridiaan, dan is de ligging van die plaats bekend. Een meridiaan, over eene plaats getrokken, zal den equator in een zeker punt snijden, de afstand van dat punt tot den eersten meridiaan, in graden gemeten op den equator, zal de lengte \au die plaats geven: do afstand van de plaats tot den equator, gemeten op den meridiaan, geeft de breedte. Dus, wanneer do meridiaan gaat over eene plaats, die 23° oost van den eersten meridiaan ligt. zal die plaats 23° oosterlengte hebben; als de plaats 40° noord van den equator gelegen is, dan zal hare noorderbreedte 40° zijn. Door deze beide opgaven zal hare ligging volkomen bepaald zijn.

21. Daar de aarde eens on, hare as wentelt, oi' 360 graden in den tijd van vier en twintig uren beschrijft, zoo volgt hier uit, d.u zij het vier en twintigste gedeelte van 360°, dus Ijquot;*, in ieder uur rond draait. Bijgevolg-zal eene plaats, die 15° meer oosterlengte heeft dan wij, (Vn uur vóór ons middag hebben, en eene plaats, die 15° meer westerlengte heeft, één uur nu ons middag hebben. In het algemeen moeten wij voor elke 15° verschil

Alexandrie ligt'op 30° oosterlengte¹), bij gevolg zoo dikwijls 15° van 30- genomen kan worden, zooveel uren heeft men ook op die plaats vroeger middag dan wij ; haar middag is dus twee uur vroeger dan bij ons.

22. Op deze wijze zijn de zeelieden in staat hunne lengte te vinden: veronderstelt bijvoorbeeld, dat de klok , die zij met zich nemen en Greenwicb-tijd aanwijst, op negen uur in den morgen stond als het middag was op de plaats hunner waarneming, dan zou liet verschil in tijd drie uur wezen, het verschil in lengte zal dus driemaal 15° of 45- zijn; heeft nu de plaats der waarneming woef/er middag dan te Greenwich, dan zal zij 45° oosterlengte hebben.

23. Daar de lengte der breedteparallellen, hoe meer zij de polen naderen, kleiner wordt, zoo volgt hier uit, dat een lengtegraad, gemeten op eene breedteparallel, kleiner is dan een lengtegraad gemeten op den equator. Dit beginsel wordt in aciii genouicn bij het vervaardigen van landkaarten.

24. Wanneer de zon altijd loodrecht op den equator scheen. zoo als in Fig. 11 , zou de lengte van den dag cn van den nacht over den gelieelen aardbol gelijk zijn . de zon heeil dien stand in het begin van onze lente en onzen herfst, namelijk den 2]sten Maart en den 22sten Sen-

tember. (Fig. 11, de zon in de lente en in denherfs!). Ten gevolge van oorzaken, die later zullen verklaard w irdeu, vinden wij, dat op den langsten dag de zon recht -landit; schijtrt over de lijn c u, die om de aarde gaat O',) 23|⁰ten noorden van den equator (zie Fig. 11 en ook 12, de zon in den zomer): deze lijn heet di: kreejls-keerkrin;/, omdat de zou ons op dien tijd toeschijnt in eene groep slerren te staan, het sterrenbeeld van den kreeft genaamd. Daar de zon de eeue helft van den aardbol ter zei 1'der tijd verlicht, volgt daaruit, dat haar licht zich nu moet uitstrekken tot ü]) 23^° voorbij de noordpool, dat is tot het punt e in de figuur, en eene lijn erf, evenwijdig aan den equator, om de aarde getrokken wordt noorderpool-cirkel geheeten.

Op gelijke wijze schijnt op den korsten dag (zie Fig. 13, de zon in den winter) de zon rechtstandig over de lijn tjp, op 235⁰ ten zuiden van den equator; deze liju heet xteenlmkx-keerkriny, omdat de zon ons op dien tijd toeschijnt in eene groep sterren , het sterrenbeeld van den steenbok genaamd, te staan, en de lijn ƒ lt;j in de figuur, om de aarde getrokken op eene afstand van 2.3^° van de zuidpool, heet zuiderpool-cirkel.

Indien nu eene lijn e p rondom den aardbol getrokken wordt tusschen de keerkringen vau de kreeft en den steenbok, zal deze lijn de celiptica o f den schijnbaren wey d,et-zon in een jaar aangegeven. De ecliptica heil dus tot den equator met een hoek van 23|⁰.

25. .Mei het doel om de klimaten op de aarde teu ruw-Me aan te duiden is hare oppervlakte in vijf zonen of gordels verdeeld. Het deel gelegen tusschen de keerkringen

vau den kreeft en van den sleenhok, wordt heete o(verzengde gordel genoemd; want daar hier de zou hare stralen bijna loodrecht op de aaide schiet, zal zij, in liet algemeen, dat gedeelte zeer warm maken. Het gedeelte in het noordelijk halfrond, gelegen tusschen den kreefts-keerkiing, en den poolcirkel, heet de noordelijke gematigde gordel, en het tegenoveigestelde deel in het zuidelijk halfrond, dat tusschen den steenboks-keerkring en den zuidelijken poolcirkel ligt, de zindelijke gematigde, gordel. Ue oppervlakte binnen den noordelijken poolcirkel, heet noorder koude gordel: en die binnen den zuidelijken poolcirkel zuider koude, gordel; omdat dour de schuinsche richting, waarin de zonnestralen de aarde in deze streken ontmoeten, die deelen in het algemeen zeer koud zijn.

26. Hel is duidelijk, dat de eenige plaatsen op de aarde, boven welke de zon loodrecht staan kan, die zijn, welke in den heeten gordel liggen; en dat vooral op die plaatsen maar zeer weinig verschil in de lengte der dagen kan plaats vinden: terwijl binnen de koude zonen, de zou gedurende eeue reeks vu; dagen zonder onder te gaan schijnt en gedurende een gelijk getal dagen zich niet boven den horizon vertoonen zal.

27. Om dit wel le begrijpen, moeten wij veronderstelleu aan den equator Ie zijn, de poolster zal zieh dau in onzen horizon bevinden , zijnde 90° van ons zenith of het punt boven ons hoofd. Stel nu dat wij 1° op den meridiaan, of rechtstreeks naar de noordpool voortgaan: dan zal ook de poolster 1 ⁰ boven onzen horizon rijzen; 2^c voortgaande

zal de poolster 2° boven den horizon komen; hnltweg den equator en ile pool, zal onze verwijdering vau den equator 4r)⁰ bedragen en de poolster zal dan ook 45° boven den horizon verheven zijn, en zoo voort. Zoo geeft de hoogte van de poolster ons de breedte van de plaats en , hierdoor kan de zeevaarder op den uitgestrekten waterplas

28. Dezelfde gang van redeneeren zal ons tooneii hoe een graad van de aardoppervlakte gemeten wordt. Te Breda is de hoogte vau de poolster .'gt;13°; indien wij nu recht noordwaarts gaan tot dat die hoogte ^2^° bedraagt, zullen wij 1° of het SöOstc gedeelte van den omtrek der aarde zijn voortgereisd {Pm-merend), en indien die atstand nauwkeurig gemeten wordt, zal men bevinden dat hij 15 geogr. mijlen bedraagt, hetgeen bijgevolg de lengte van een graad geeft. De geheele omtrek der aarde zal dus zijn SfiO maal 15 = 5400 geogr. mijlen ¹).

Intusschen moet aangemerkt, worden dat Je aarde geen volkomen bol is, want de lengte van een graad, gemeten naar de polen, is bevonden grooter te zijn dan die op den equator; hetgeen toont dat de aarde aan de polen een weinig is geplat. De diameter, die door den equator gaat, is omstreeks 42 kilom. langer dan die, welke door ue polen wordt getrokken.

Ken graad vau een grooten t ickei nji ileu aardbol houdt I 'i geogr. mijlen, 111a kilometers, 20 uren gaans, 00« Eng. land-I, mijlen. (50 Eng. zeemijlen.

29. Behalve tie draaiende beweging der aaide om Iwe as, hebben wij gezegd, dat zij zich ook om de zon beweegt in den tijd van een jaar, in eene baan die bijna cirkelvormig is. Deze jaarlijksche beweging, verbonden met de onveranderlijke richting of den evenwijdigen stand %aii den as der aarde, is de oorzaak der jaargetijden. Laat de globe (beschreven in de noot O)) p. 15) rondom eene kaars (met eene glazen huif voorzien van omstreeks dezelfde grootte als de globe) bewogen worden en te gelijkertijd om hare as draaien, zoo zullen wij eene tamelijk nauwkeurige voorstelling hebben van de tweederlei beweging der aarde: te weten hare dagelijksche om bare as en hare lijksche om de zon. Het pad waarop zich de bol beweegt zal de baan der aarde, en een vlak gaande door die baan, zal het vlak van de haan der aarde voorstellen. Laat onze kleine bol nu nogmaals om de kaars rondbewogen worden, met ziji^ as loodrecht op het vlak van de baan, dan zal men bemerken dat de cirkel, die op den bol het licht van de schaduw scheidt, gedurende de geheele omwenteling altijd door de polen gaat. Deze stand der as kan dus geen rivloed hebben op de verandering der jaargetijden.

Laat onze bol nu otn de kaai's rondbewogen worden, met zijne as bestendig hellende onder denzelfden hoek op bet vlak, of de oppervlakte der tafel, dan zal mei in elke stelling van den bol zien, dat de as altijd in dezelfde richting ligt. of altijd met zichzelve evenwijdig is.

c in de figuur hebben, waaria de as naar de zon gekeerd is, zoodat eene bjn van de kaars, die de zon voorstelt, naar den kreeftskeerkring getrokken, dezen loodrecht snijdt bij e, dan zal, daar het licht zich over 90° naar elke zijde van c uitstrekt, de cirkel ej\ die het licht van de schaduw scheidt, 23J⁰ over de noordpool heengaan: daardoor zal gedurende de omdraaiing van den bol rondom zijne as, de geheele noordelijke koude luchtstreek verlicht worden, en daarentegen de geheele zuidelijke koude luchtstreek in duisternis zijn.

Om dit nader te verklaren, veronderstelle men dat eene kleine vlieg op de r. oord poolcirkel gezet worde, dan zal, gedurende eene geheele omwenteling, het diertje niet uit het licht der kaars gekomen zijn; laat integendeel het diertje op den zuidpoolcirkel geplaatst worden, dan zal het gedurende eene geheele omwenteling niet eenmaal in het licht komen. Hierdoor zier. men, dat nu al de plaatsen van het noordelijk halfrond zich langer in den verlichten dan in den duit-teren cirkel, en daarentegen al de plaatsen van het zuidelijk halfrond zich langer in den duisteren dar, in den verlichten cirkel zullen bevinden; dat wil zeggen, dat iu het eerste halfrond de dagen, zooals in onzen zomer, langer, terwijl in het andere halfrond de dagen, zoo als in onzen winter, korter dan 12 uren zullen zijn, terwijl op den equator de dagen ! liet van lengte veranderen. Deze stand van den aardbol komt overeen met hei midden van onzen zomer, nt 21 Juni.

Steeds de as in dezelfde richting houdende, brenge men den bol ir den stand b van de figuur, waar de as noch mar noch ivm de zon is afgekeerd. En zal het licht lood-

recht op den equator vallen, de cirkel, die het licht van de schaduw scheidt, zal door de poleu gaan, en daardoor zullen de dagen en de nachten op den geheelen aardbol gelijk zijn. Deze stand komt overeen met onze herfst-nachtevening, 22 Sept., of met dien tijd in den herfst wanneer de lengte van den nacht gelijk is aan die van den dag.

Nogmaals de as in dezeltcle richting houdende, brenge men den aarbol in den stand q, waar de noordpool zich van de zon afkeert; hier zal het omgekeerde plaats hebben van hetgeen in den eersten stand is opgemerkt. De zou zal loodrecht over den steenboks-keerkring schijnen en het zuidelijk halfrond meer van het licht en de warmte der zon genieten dan het noordelijke. Deze stand komt overeen met het midden van onzen winter, 21 December eu dan zullen onze dagen het kortst zijn.

Laat .nu de globe in den stand d van onze figuur gebracht worden, dan zullen hier weder, daar de as zich noch naar, noch van de zon keert, de dagen en nachten gelijk zijn, even als in de herfst-nachtevening. Deze stand komt overeen niet onze lente-nachtevening, den 20 Maart.

Wanneer de globe weder tot den stand c wordt gebracht, heeft zij eene geheele omwenteling op hare baan volbracht en die omloopstijd komt overeen met ons gewoon jaar, of 365 dagen, 5 uren, 48 minuten en 51 seconden. Bijzondere opmerking verdient de omstandigheid, dar, de as van den aardbol, niettegenstaande de geheele omwenteling, hare evenwijdigheid (parallelisme) behoudt.

30. Terwijl de aarde aldus eene omwenteling langs hare baan voltooit, zal de zon ons toeschijnen eene volkomene

omwenteling aan den hemel te volbrengen, tusscheu de verschillende sterrenbeelden van den zodiak of sterrengordel. Zoo zal 0]i het raidden van den zomer de zon zich vertoouen in het teeken 35 of het sterrenbeeld van den kreejt in onze herfsr.-nachtevening in het teeken van de iveegschaal of =0=; in het midden van onzen winter in het teeken van den steenhok of Z, en in onze lente-nacht-evening in het teeken van den mm of y .

31. Zoo worden de veranderingen der jaargetijden, zoowel als de schijnbare jaarlijksche beweging der zon volkomen verklaard, door te stellen, dat de aarde zich om de zon beweegt. Maar waarom, zou men kunnen vragen, geloo-ven wij, in strijd met den eersten indruk onzer zintuigen, dat de aarde zich beweegt en niet de zon? Juist om de zelfde reden als waarom wij besluiten, dat de schijnbare dagelijksche beweging van de zon 0111 de aarde voortgebracht wordt door de werkelijke beweging der aarde om hare as in 24 uren (Zie 16).

32. De afstand van de aarde tot de zon is omstreeks 21 millioen geogr. mijlen of 155,750,000 kilometers. Om zich eenig denkbeeld van dezen verbazenden afstand te vormen, stellen wij ons voor, dat eenig lichaam zich van de aarde naar de zou bewoog met de, snelheid der engel-sche spoortreinen, (50 eng. mijlen ¹) per uur) dan zonden voor dat lichaam omstreeks 220 jaren noodig zijn om de zon te bereiken.

33. Ue middellijn der maan is ongeveer 467 geogr. mijlen of omstreeks } van do middeïÖjn der aarde; zij volbrengt eene omwenteling om de aarde in 27 dagen, 7 uren er. 43 minuten, op eene baan '.vaarvan de straal Ömstreeks 52,000 geogr. mijlen of 60 maal die der aarde is De maan keert altijd de zelfde zijde naar ons toe: hieruit volgt, dat zij om hare as moet draaien, in den zelfden tijd, als waarin zij zich om de aarde wentelt. Een cfmaal en een jaar zijn dus op de maan even lang.

34. Wanneer de maan door een teleskoop hezieu wordt, ontdekt men op haar onderscheidene verschillend verlichte plekken en donkere schaduwen. De donkerste gedeelten worden veroorzaakt door diepe holen en valleien, de minder donkere tinten door de schaduwen van hooge bergen; terwijl de helderste plekken de verlichte toppen der bergen zijn, die zich als de kraters van vuurspuwende bergen voordoen. Dt- hoogten van vele maanbergen zijn gemeten door de lengte der schaduw welke zij werpen. De hoogste dezer bergen bereiken omstreeks 2 eng. mijlen ^l). De maan is een vast liehaam zonder vloeistoffen, ook is bij haar geene bepaalde aanduiding van dampkring waargenomen. Het is dus hoogst onwaarschijnlijk dat levende wezens, zoo als wij zijn, daar bestaan kunnen.

.'ij. Even als de zou en de planeten heeft de maan ten gevolge van hare omwenteling om de aarde eenc¹quot;schijnbare beweging van het westen naar hot oosten, tusschen de sterren van den zodiak. Die beweging is zoo snel dat zij gedurende een helderen nacht gemakkelijk bemerkt kun worden. Zoo als reeds is opgegeven, maakt zij eene volkomene omwenteling aan den hemel in 27 dagen, 7 uren, 4.'-! minuten, dat is te zeggen, zij behoeft dezen tijd om van eene ster voortgaande tot dezelfde ster terug-tekeereu; dit wordt siderische maand genoemd. Maar de tijd van nieuwe maan tot nieuwe maan, is iets langer ten gevolge van de voortgaande beweging der aarde op hare baan. Die tijd bedraagt 2!) dagen, 12 uren, 44 minuten : dit heet de synodische maand.

Kaat (Fig. 15) Z de zon voorstellen, A de aarde, 1! C, een gedeelte van hare baan, M c de baan der maan om de aarde, M hare stand ten tijde van nieuwe maan, die in de lijn ligt, welke van 4e aarde naar de zou getrokken wordt. Indien nu de aarde geene beweging had, zou de maan in hare baan rondloopen en tot den stand M in de siderische maand terug komen; maar terwijl de maan eene omwenteling volbrengt, zal de aarde het ] 2ile gedeelte van have baan hebben afgeloopen, veronderstel van A tol a. De maan zal dan in n zijn, waar «, rt evenwijdig getrokken is aan A M, en zij moet dus nog een gedeelte n m, van hare baan afleggen, vóór zij •.veder in de lijn a Z komt, die van de aarde, tot de zon getrokken is. Dit meerdere gedeelte, bijna het 12^|l^|' gedeelte van hare geheele baan maakt dat de tijd van de

Uit wordt duidelijk gemaakt door de betrekkelijke beweging van den uur- en minuutwijzer op een liorloge: te 12 uur wijzen zij op hetzelfde punt; maar vóór zij elkander weder ontmoeten, moet de minuutwijzer eenen gelieelen omloop en nog iets meer dan liet 12'le gedeelte van eenen nieuwen omloop volbrengen.

.quot;gt;(). i)e zon verlicht altijd eene heit! der maan, maar daar hare verlichte zijde steeds naar de zon gekeerd is, vertoont zij ons verschillende schijngestalten, terwijl zij zich in hare baan voortbeweegt. Somtijds zien wij de geheel verlichte schijf, dan slechts een klein gedeelte er van, op andere tijden volstrekt niets.

Laat ( Fig. 1 (i) A de aarde, '/. de zon voorstellen en «. /0. c. d. e.f.y. h de maan in verschillende deeleu van hare baan, terwijl zij haar verlicht halfrond altijd naar de zon gekeerd houdt. De kleine cirkels, buiten de lijn die de baan der maan aanduidt, toonen de verschillende gestalten dar maan bij die standen aan zoo als zij door een waarnemer op de aarde gezien worden.

W anneer de maan in a is, dus in ééne lijn met de aarde en de zon, is het duistere gedeelte der maan naar de aarde gekeerd. De maan is dan nieuw; en op dien tijd is zij in conjunctie (schijnbare zamenstand) met de zon.

Bij h is reeds een klein gedeelte van haar verlicht halfrond naar de aarde gekeerd, zij schijnt dan yehoornd.

Bij lt;■ is de helft van haar verlicht halfrond nar.r de aarde gewend, en zij schijnt als halve muan. Dit heeft plaats op het einde van haar eerste kwartier.

Bij (1 is ongeveer drie vierde vau haar verlicht halfrourl voor ons zichtbaar ; zij wordt dan hultiy genoemd.

Bij f, als zij de eene helft harer omwenteling heeft, afgelegd, zien wij haar verlicht halfrond volkomen, zij worth dan volle maan genoemd. In dezen stand zegt men dat zij in oppositie (tegenstand) is met de zou.

Indien het vlak van de baan der maan juist met het vlak van de baan der aarde zamenviel, zou zij voor ons op dat tijdstip onzichtbaar geweest zijn, want dan zou de aarde het licht der zon onderschept hebben, maar zij is bijna altijd óf boven óf onder de lijn die de aarde eu de zon verbindt en van daar dat wij doorgaans de geheel verlichte schijf zien.

Bij ƒ is zij weder bultig, hij// halvemaan, bij A gehoornd en bij a geheel onzichtbaar.

37. Eene verduistering van de zon heet zons- en die van de maan maansverdiiisteriny. Wanneer de maan tus-schen d?, aarde en de zou komt, wordt het licht van deze laatste verhinderd tot ons te komen en er ontstaat eene zonsverduistering : eene maansverduistering heeft plaats wanneer de aarde zich tusschen de maan en de zon bevindt. Vandaar dat de maansverduisteringen alleen kunnen plaats hebben bij volle maan of wanneer zij in oppositie is, en zon-eklipseu 'jij nieuwe maan, of wanneer zij in conjunc-tie is, en daarbij moeten tevens de drie lichamen in, of bijna in, eene rechte lijn liggen. Wanneer de baan dei' maan in hetzelfde vlak als de ecliptica of' de baan der aarde lag.

zou de zon bij elke nieuwe, en de maan bij elke volle maan verduisterd worden. Maar dewijl hare baan een weinig hellend is ten opzichte van die der aarde, bevindt zij zich, wanneer zij in oppositie ofquot; conjunctie is , bijna altijd boven of beneden de ecliptica, De punten, waar de baan der maan hel vlak van de ecliptica snijdt, heeten de knoopen. hieruit volgt dat eklipsen alleen kunnen plaats hebben, wanneer de maan in of dicht bij een der knoapen is op het oogenblik dat zij in oppositie of conjunctie komt. In den loop van een jaar kunnen zeven zon- en maan-eklipsen voorvallen, vijf van de zon en twee van de maan of vier van de zon en drie van de maan. Maans- en zonsverduisteringen verschillen in zekere opzichten zeer van elkander ; — eene inaan-eklips kan te gelijkertijd gezien worden door allen voor wie de maan zichtbaar is, terwijl eene zon-eklips door den een niet, door den ander wel kan worden waargenomen; eene volkmnene zou-eklips kan nooit langer dan vijf minuten, terwijl eene volkomene maau-eklips vier uren kan aanhouden.

38. Wanneer de geheele schijf der maan in de schaduw valt, die de aarde werpt, noemt men de verduistering totaal. zij wordt (jc.deeltdijl: genoemd wanneer slechts een gedeelte der schijf verduisterd wordt. (Fig. 17. Totalp muansverdnisteriny.) Z stelt voor de zon, A« de aarde, BC de baan der maan om de aarde, A av de kegelscha-duw door de aarde geworpen, M het donkere lichaam der maan, geheel in de schaduw gelegen.

Men heeft steeds opgemerkt dat de rand van de schaduw der aarde op de maanschijf cirkelvormig is, dit

bewijst weder dat de aarde een bol is, want iilleen een i)i)i zal altijd eeue cirkelvormige schaduw geven. Neem een' oranjeappel eu houdt dezen gelijk met de vlam van eene kaars; let nu op de schaduw, die door hem op een Wad papier, op verscliil'ende afstanden van den oranjeappel gehouden, geworpen wordt; die schaduw zal altijd rond wezen.

39. Eene totale zonsverduistering heeft plaats op die dee-len van de oppervlakte der aarde, die in de schaduw vallen, welke de maan werpt. (Fig. 18 Totale sonsverduix-teriny), Z stelt de zon voor, A a de Aarde, B (3 de baan der maan, M de maan, juist in ee::e lijn met de zou en de aarde, cnpo de schaduw der maan op een klein gedeelte der aarde geworpen bij jt o. Deze donkere schaduw heet de umbru. De zoi zal totaal verduisterd schijnen voor hen die binnen po wonen: maar voor hen die zich buiten dat gedeelte bevinden, dat is tusschen pquot; en A a zal de zou zichtbaar zijn. Tusschen p o en r zal de zon partieel (gedeeltelijk) verduisterd zijn; dat gedeelte der schaduw heet peumnbra, dat niet zoo donker is als de umbra.

Binnen de umbra dus heeft eene totale verduistering plaats, terwijl binnen dc penumbra de zou slechts gedeeltelijk verduisterd wordi .

40. Judien de schaduwkegel der maan de aarde niet bereikt, zal eene ringvormige verduistering plaats vinden voor allen die onmiddelijk onder den top van de schaduw

der maan zijn: dat is, de maan zal zich vertooueu als eene zwarte vlek omgeveu van een lichtriug. (Fig. 19. Ringvormige verduistering). Hier bereikt de top van den schaduwkegel der maan de aarde niet bij p; zoodat een waarnemer in p de maan zien zal als eene donkere vlek, die de zonneschijf bijna geheel bedekt.

41. De beweging van de aarde en de maan beschreven hebbende, zullen wij nu de zon en de andere lichamen, die liet zonuenstelsel uitmaken, behandelen. (Zie 9).

42. De planeten zijn donkere lichamen; dat is, zij geven geen lirlit van zich zeiven, maar schijnen alleen door het licht dat zij aan de zou ontleenen. Dit, is bewezen door den teleskoop, die zien doet dat zij eene gestalte vertooneu gelijk aan die der maan, en dal hare verlichte zijde altijd naar de zon gekeerd is.

43. De planeten worden verdeeld in binnen- en buiten-planeten; die welke zich bewegen binnen de baan der aarde worden binnenplaneten, die zich daar buiteu bewegen bni-lenplaneten genoemd. Zoo zijn Mercurius en Vernis binnenplaneten, en Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus en Nep-lunus en ook de Asteroïden buitenplaneten. (Zie Fig. 3).

44. Gezien van de zon, als het groote middelpunt vau het zonnestelsel, zouden de planeten zich rondom haai in geregelde orde en voortgang schijnen te bewegen. Maar

het geval is geheel verschillend, wanneer wij hare bewegingen vau de inrde, die zich ook om de zou beweegt, gadeslaan; nü schijnen zij eenc p/nyressii-e (dat is vau het westen naar het oosten voortgaande) beweging te hebben, dan schijnen zij stationiudr ofquot; zonder beweging, en op een anderen tijd weder eene retrograde (dat is van het oosten naar het westen teruggaande) beweging te hebben aangenomen.

Somtijds zijn zij in conjunctie met de zon en dan gewoonlijk in haar krachtiger licht als verloren; sommige van haar, de buitenpianeten, verschijnen in oppositie met de zon, dat is, in het tegenovergestelde punt van den hemel. Om een gemakkelijk denkbeeld van deze bewegingen te vormen, verbeeld u in het midden van een' rijkring geplaatst te zijn, — het paard, terwijl het om u voortstapt, zal in eene geregelde en voortgaande beweging schijnen; verbeeld n daarna buiten den kring geplaatst te zijn, dan zal de beweging zich niet langer als regelmatig voordoen; —- nu zal het paard u toeschijnen zich van rechts naar links te bewegen, dan voor een oogenblik ot' het stilstond en daarna van rechts naar links voortgaande, eu op twee punten van zijne loopbaan schijnt het, als het ware, met den man op dezelfde plaats in het midden van den kri' g. Deze schijnbare bewegingen van het paard geven eene ware voorstelling quot;van de schijnbare bewegingen der twee binnenplaneten. Mercurius eu Venus.

15. Dal Mercurius en Venus binnenplaneten zijn, wier banen tusschen de aarde en de zon liggen, is bewezen door dat zij de zonneschijf als eene zwarte vlek voorbijgaan, daarbij

tevens toonencle dat zij zich tusscheu de zon ei) ons omwentelen, hetgeen Mars en de andere buiteuplaneten nimmer doen.

Bovendien komen Mercurins en Vernis nooit in oppositie, terwijl Mars en de andere buiteuplaneten zoowel in oppositie als in conjunctie komen.

Laat in Fig. 20 Z de Zon voorstellen, A de Aarde, V eent hiuuenplaueet en M eene uuitenplaneet. Bij m en bij » s('hij-nen de beide planeten voor den beschouwer op de aarde als vereenigd te zijn, maar bij Men bij Y is de buitenpla-neet M in oppositie, terwijl de binnenplaneet V in conjunctie is. Bij dezen stand zal het somtijds schijnen alsof eene zwarte vlek voorbij de zonneschijf heen gaat, en dit wordt de doorgang van Venus of van Mercurius genoemd, naar het geval wil. Terwijl alzoo de buitenplaneteu nooit voorbij de zonneschijf gaan, komen de binnenplaneten nooit in oppositie.

46. Wij zullen uu de oorzaak van de schijnbare bewegingen en \... schij: ; i jen van de planeten door eene verwijzing naar de planeet Venus verklaren.

Laat in Fig. 21 Z de Zon voorstellen, A de Aarde, a bede ƒ g h de verschillende standen van Venus in hare baan, A a ö en A lt;jf ƒ raaklijnen ilit de aarde naar de baan van Venus getrokken. Van a tot b schijnt de planeet Venus stationair (stilsta,ande), dat is, dat zij zich noch naar het westen noch naar het oosten schijnt te bewegen; in dezen stand heeft zij haren grootsten wester-afstand oïverwijdering van de zon bereikt. Van h tot f is hare beweging direct (rechtstreeks) dat is, dat zij tusschen dé sterren schijnt voort te gaan van het westen naar liet oosten Van/'

tot lt;/ is zij wcdei' stationair (stilstaande)' en van g tot « is have beweging retrograde (teruggaande), dat is, dat zij zich van het oosten i.aar het westen schijnt te bewegen, B;j h, wanneer zij in eene lijn met de zon en de aarde staat, heeft een doorgang plaats. Zoodanig eene schijnbare omwenteling van a af rondom de zon makende, is zij eerst stilstaande, dan iieeïiit zij eene voortgaande beweging aan, daarna is zij weder stilstaande en eindelijk heeft zij eene teruggaande beweging.

17. Tussehen h en a (zie Fig. 21) komt ons haar verlicht halfrond als eene wassende maan voor: bij « en h geeft zij het afbeeldsel van eene halve maan; bij c van = verlicht, bij d van volle maan, en zoo verder. Het is duidelijk, dat, indien Venus met haar eigen licht schijnen kon, zij ons altijd als volmaakt rond zou zijn voorgekomen.

48. Wanneer .Venus aan ons ten westen van de zon verschijnt, dat is, van d tot h (zie Fig. 21), is zij de avondster, «ant dan schijnt zij aan den westelijken hemel bij zonsondergang; integendeel, wanneer zij ten oosten van de zou verschijnt, dat is. van h toe lt;/, schijnt, zij aan den oostelijken hemel vóór zonsopgang en is dan morgenster.

49. De afbeelding m Fig. 22 vertoont de vergelijkende grootte en bet voorkomen van de voornaamste planeten van het zonnestelsel.

Jupiter is de grootste van alle piane.ten: zijn middellijn is ongeveer elf maal de middellijn der aarde; Satur-nus, Neptunus en Uranus volgen naar rangorde in grootte,

de Aarde en Venus hebben ongeveer dezelfde grootte; de middellijn van Mars is slechts omstreeks de helft van die der aarde, en Mereurius is omstreeks een derde kleiner dan Mars. De Asteroïden (die in deze figuur niet konden aangegeven worden) zijn zeer kleine lichamen, waarvan de grootste niet meer dau 58 geogr. mijlen diameter heeft. De diameter van de zon is ongeveer 110 maal die van de aarde, en hare geheele massa is veel grooter dan die van al de planeten te zamen. Op de schaal van Afbeeld. Fig. 22 aangegeven, zou zij door een' bol van omstreeks een voet in middellijn moeten voorgesteld worden.

Middelbare i , r . j i Tiid van aistand van i ^J

K A M E N.

J__

87,969 224,700 365,256 686,979 1193,249 1325,147 3341,636 1345,850 1379,994 1011,095 1594,296 1682,125 1686,510

4332,584 10759,219 30680,820 60126,710

Jaarlijk-sche omwenteling om de Zon in dagen.

.')(). Deze verbazend groote bol, bijna anderhalfmillioeii malen grooter dan de aarde, is de groote bron van licht en warmte voor alle planeten, die in bare banen gehouden worden door de aantrekking welke zij op die bollen uitoefent. De teleskoop doet zien dat zich duistere vlekken op hare oppervlakte bevinden, en ten gevolge van deze waarneming hebben de sterrenkundigen zich overtuigd, dat zij zich in 25 dagen en 4 uren om hare as draait, in dezelfde richting waarin de planeten zich om haar bewegen, dat is, van het westen naar het oosten.

51. Deze kleine planeet draait om de zon in omstreeks 88 dagen, op eenquot; afstand van ongeveer 8,000,000 mijlen, en om hare as in 24 uren en 5 minuten. De lengte barer dagen zal daardoor iets grooter dan die \ au onze dagen, en de duur van baar jaar ongeveer een vierde van ons jaar zijn. De schijnbare bewegingen, enz. van deze planeet zijn gelijk aan die van Venus (Zie 40 en 47).

52. Deze is de schitterendste en schoonste van al de sterren. Haar afstand van de zon is ongeveer drie vierde van dien der aarde, en daardoor ontvangt zij bijna het dubbel van het licht en de warmte der zon '). Zij vol-

brengt hare omwenteling om de zon in omstreeks 225 dagen en draait in 23 uren en 21 minuten o n eene as, die eenen hoek van 10° met het vlak van hare baan maakt. De lengte harer dagen is. daardoor bijna dezelfde als van de onze, en de helling harer as toont aan, dat zij gelijke jaargetijden heeft als onze aarde. Zij wordt door een grooten dampkring omgeven, eu uit de onregelmatigheden, die men op den rand harer halve schijf ontmoet, maakt men op, dat zij verbazend hooge bergen op hare oppervlakte moet hebben, waarsehijnlijk veel hoo-ger dan eenige berg op onze aarde

De afstand dezer kleine planeet tot de zon is omstreeks IJ maal die der aarde tot de zon. Zij heeft bijna twee onzer jaren noodig om rondom de zon te gaan, terwijl de lengte harer dagen ongeveer dezelfde is als bij ons.

De helling harer as op het vlak van hare baan toont aan dat, zij jaargetijden heeft gelijk aan die, welke op de aarde plaats hebben. Zij wordt door een' dampkring omringd, en de omtrekken van vastland en zee kunnen mei behulp van een teleskoop nauwkeurig nagegaan worden. Men veronderstelt dat de roode vurige kleur van haar lieht wordt voortgebracht door de okerachtige tint van haren grond, zooals die, welke door rooden zandsteen wordt veroorzaakt. Heldere witte vlekken, die zonder twijfel veroorzaakt worden door de weêikaatsing van het zonhclil op de poolsneeuw en het ijs op de planeet, worden rondom de polen waargenomen; ook heeft men opgemerkt dat, wanneer een der polen naar de zon is toegekeerd, de vlekken daar minder worden, hetgeen toe

.j4. Deze lichamen bewegen zich om de zon in banen, verschillend hellende met betrekking tot den zonneweg, Liisscheu de banen van Mars en Jupiter. Zij zijn zoo klein dat men hare middellijnen nog niet juist heeft kunnen bepalen. Eenige van haar hebben uitgebreide dampkringen. Er zijn thans ruim zeventif/ Asteroïden bekend, waarvan er vier en zesf.iij ontdekt zijn in de laatste vijftien jaren.

55. Dit is de grootste dei' planeten. Zij heeft omstreeks i waalf jami noodig om hare omwenteling om de zon te volbrengen, eu draait in ongeveer 10 uren om hare as. Deze snelle omdraaiing ii- de oorzaak van hare groote afplatting aan de polen. De schijf van Jupiter is altijd omtrokken gevonden van doukere, gelijkloopende banden of gordels met vlekken, zoo als in Fig. 22 wordt aangetoond. Ofschoon deze gordels in breedte en ligging verschillen, loopen zij altijd evenwijdig met de middellijn van de planeet; dit verschijnsel hangt zonder twijfel van haren dampkring af.

, Deze prachtige planeet heeft vier manen, die zich gedurig van het westen naar het oosten bewegen, en haar op haren weg om de zon vergezellen. Zoo vormen de wachters van Jupiter een stelsel in het klein, waarvan hunne hoofdster het midden is en dat in alle opzichten gelijk is aim het zonnestelsel. waarvan de planeet zelve slechts een lid uitmaakt.

brengt have omwenteling om de zon in omstreeks 225 ilagen en draait in 23 uren eu 21 minuten o.u eene as, die eenen hoek van 15° met het vlak van hare haan maakt. De lengte harer dagen is. daardoor bijna dezelfde als van de onze, en de helling harer as toont aan, dat /.ij gelijke jaargetijden heeft als onze aarde. Zij wordt door een grooten dampkring omgeven, eu uit de onregelmatigheden, die men op den rand harer halve schiji' ontmoet, maakt men op, dat zij verbazend hooge bergen op hare oppervlakte moet hebben, waarschijnlijk \eel hoo-S,er dan eenige berg op onze aarde

De afstand dezer kleine planeet tot de zon is omstreeks 1maal die der aarde tot de zon. Zij heeft bijna twee onzer jaren noodig om rondom de zon te gaan, terwijl de lengte harer dagen ongeveer dezelfde is als bij ons.

De helling harer as op het vlak van hare baan toont aan dat zij jaargetijden heeft gelijk aan die, welke op de aarde plaats hebben. Zij wordt door een' dampkring omringd, en de omtrekken van vastland en zee kunnen met behulp van een teleskoop nauwkeurig nagegaan worden. Men veronderstelt dat de roode \ urige kleur van haar licht wordt, voortgebracht door de okerachtige tint vsm haren grond, zooals die, welke door roodeu zandsteen wordt veroorzaakt. Heldere witte vlekken, die zonder twijfel veroorzaakt worden door de weèi kaatsing van het zonlicht op de poolsneeuw en het ijs op de planeet, worden rondom de polen waargenomen; ook heeft men opgemerkt dat, wanneer een der polen naar de zon is toegekeerd, de vlekken daar minder worden, hetgeen toe

54. Deze lichamen bewegen zich om de zon in banen, verschillend hellende met betrekkiiig tot den zonneweg, iusschen de banen van Mars en Jupiter. Zij zijn zoo klein dat men hare middellijnen nog niet juist heeft kunnen bepalen. Eenige van haar hebben uitgebreide dampkringen. Er zijn thans ruim zeventiy Asteroïden bekend, waarvan er vier en zeMiy ontdekt zijn in de laatste vijftien jaren.

55. Dit is lie grootste dei planeten. Zij heeft omstreeks twaalf jaren noodig om hare omwenteling om de zon te volbrengeii, en draait in ongeveer 10 uren om hare as. Deze snelle omdraaiing is de ooizaak van hare groote afplatting aan de polen. De schijf van Jupiter is altijd omtrokken gevonden van donkere, gelijkloopende banden of gordels met vlekken, zoo als in Fig. 22 wordt aangetoond. Ofschoon deze gordels in breedte en ligging verschillen, loopen zij altijd evenwijdig met de middellijn van de planeet: dit verschijnsel hangt zonder twijfel van haren dampkring af.

.Deze prachtige planeet heeft vier manen, die zich gedurig van het westen naar het oosten bewegen, en haar op haren weg om de zou vergezellen. Zoo vormen de wachters van Jupiter een stelsel in het klein, waarvan hunne hoofdster het midden is en dat in alle opzichten gelijk is a in het zonnestelsel. waarvan de planeet zelve slechts een lid uitmaakt.

56. De verduisteringen der manen van Jupiter hebben de sterrenkundigen in staat gesteld om de snelheid van het licht te bepalen. Wanneer Jupiter in oppositie is, zijn wij hem meer nabij dan wanneer hij in conjunctie is; door dit verschil in afstand kunnen wij de verduisteringen zijner wachters 16| minuut vroeger zien in den eenen stand dan in den anderen.

Laat Z (zie Fig. 23) de Zon voorstellen, J-Jupiter, M de Maan, die door de groote kegelvormige schaduw van de planeet verduisterd wordt; A de stand der aarde wanneer Jupiter geheel ot' bijna m oppositie is, en a de stand der aarde wanneer hij in conjunctie is; alsdan is de afstand tusschen A en a gelijk of bijna gelijk aan de middellijn van de baan der aarde. Wanneer nu de verduistering uit A gezien, 8^ minuut vóór den berekenden tijd, en uit a gezien 8 J minuut later dan den berekenden tijd plaats heeft, volgt hieruit dat het licht 16i minuutnoo-dig heeft om van A tot a te komen, dat is: het licht behoeft 1(5^ minuut om. de middellijn van de haan der aarde, een' afstand ran 42 mill, geoyr. mijlen, te donrloopen.

•Het jaar van Saturnus heeft 29 è maal de lengte v;i i ons jaar, en de lengte zijner dagen is ongeveer .OJ uur. Zijn afstand van de zon is omstreeks 9! maal dit der aarde. De middellijn van zijnen equator is omstreeks een tiende grooter dan de middellijn zijner polen. Even als de Aarde helt zijne as naar het vlak van zijne baan, en daardoor moet hij jaargetijden hebben. .Sn-

turnus heeft ö wachters, waarvan er zeven reeds gedurende 60 jaren bekend waren, voordat de achtste ontdekt werd. Hij wordt ouderscheiden door een dunnen bree-den ring, die zijnen equator omgeeft, zooals in Fig. 22 wordt aangetoond. Deze ring, dour chrtstiaan hiiyrens ¹) in lüGó ontdekt, wordt voor ondoorschijnend gehouden, omdat hij eene schaduw op de oppervlakte der planeet werpt; hij wordt door verscheidene tusschenruimten gescheiden, zoodat hij eigenlijk eene rij van ringen vormt, die met de planeet hetzelfde middelpunt hehben; de ge-iieele breedte van den ring is (i.ÜOO mijlen en zijne dikte gaat geen 100 mijlen te boven.

De ruimte tusschen de binnenzijde vau den ring en de planeet is 1,000 mijlen. De buitenste ring draait in omstreeks 10| uur om. Satumus heelt donkere gordeis even als Jupiter, maar veel breeder en minder sterk ge-teekend ; deze gordels worden zonder twijfel veroorzaakt door oenen dampkring, even als do gordels van Jupiter.

58. Deze planeet volbrengt hare omwenteling om de zon in iets minder dan 84 jaar eu haar middelbare afstand van de zon is omstreeks 19 malen die der aarde. De ontdekker van Uranus, \v. hkrschht. meende dat deze

') Zoon van Jen als Ned. ilichter bekenden kosstanïijn uuï-(iENs en een der grootste navorsehers en ontdekkers op het gebied der Wis- en Natuurkundige wetenschappen. In den Itaag geli. 1629 en g«st. 1095.

plaueet zes inancn had, maar er zijn er slcohts twee door andere sterrenkundigen waargenomen, De bewepng van deze wachters om hunne hoofdster is van het ooü^fi naar het , hetgeen cone idtzondeihig is op de wet, die

.gt;9. Neptnnos, de meési verwijderde planeet uiö tol { nu toe in het zonnestelsel bekend is, wentelt om de zon in omstreeks lti6 jaren, op omstreeks 30 malen den afstand vau de aarde tot de zon. Reeds eenen wachter heeft men opgemerkt, draaiende om de planeet op eenen afstand van omstreeks zes harer middeilijneu. Deze, planeet werd in 1846 ontdekt, en haar beslaan reeds bepaald door berekeningen, gegrond op tie wet der zwaartekracht, vóór dat zij door waarneming als planeet was erkend. Dit kan als een van de grootste resultaten der wiskundige wetenschap beschouwd worden.

60. Ongeveer 1,'50 kometen zijn op verschillende tijder ontdekt, maar slechts drie heeft men herkend als te voren gezien. De komeet die in 1835 gezien werd, de komeet van itAi.t.KV genaamd, draait om de zon in omstreeks 76 jaren. De hanen der kometen zijn langwerpig * rond of ovaal. zoo smal of excentriek, dat de kometen

vervaardigde met behulp Kijns broeders eoa teleskoop van -10 von1 irt'O'le en 4J voet middellijn.

De kometen zijn geene vaste lichamen gelijk de planeten; zij bestaan over het algemeen uit eene massa damp, waarvan het middengedeelte k°nt of hoofd genoemd wordt, en dat veel dichtvr is dan de overige massa. Somtijds breidt deze damp zich op een grooten afstand uit in den vorm van een staart, en dit heeft altijd in eene van de zon afgekeerde richting |)lu!its.

61. De banen der planeten om de zou zijn langwerpig rond of elliptisch, gewoonlijk zeer weinig van cirkels verschillende, waarvan de zon, zoo als men het noemt, een brandpunt inneemt. /00 stelt in Fig. 24 A de Aarde voor, A D E hare baan om de zon, /. de Zon in een der brandpunten van de ellips.

Kepler leidde de elliptische beweging der planeten en ook andere belangrijke zaken ') af uit de waarnemiugen ian zijnen tijdgenoot en \riend tvcho-ruahé, en newton toonde, door eene wiskunstige analysis, dat deze bijzon-

1quot;. De dwaalsterren bewegen zich aüe in ellipsen om de zou. die zich in een der brandpunten van die ellipsen bevindt.

- . De voerstraal, uit de zon naar de planeet getrokken, be-schrijft in gelijke tijden gelijke vlakteruimten (Sectoren).

3quot;. De vierkanten (tweede maeliten) dor omloopstijden van de planeten staan in dezelfde verhouding als de teerlingen (derde machten) van de gemiddelde afstanden.

dere vorm van have banen een gevolg is van de wetten volgens welke de aantrekkingskracht werkt.

Wanneer de aarde het dichst bij de zou is, zoo als bij p, wordt zij gezegd zich in haar perihelium, !) en wanneer zij het verst van de zon verwijderd is, zooals bij a, wordt zij gezegd in haar aphelinm ²) te zijn. De beweging der aarde in hare baan is het snelst, wanneer zij het dichst bij de zon of in haar perihelium, en het langzaamst, wanneer zij het verst van de zou verwijderd ot' in haar apheliura is. Daardoor komt het, dat de tijd tusschen onze lente- en herfst-nachtevening ongeveer acht dagen langer is dan de tijd tusschen onze herfst- en lente-nachtevening, alsmede dat de zomer in ons noordelijk halfrond een weiuig langer is dan de winter. De aarde is in den winter omstreeks 700,000 geogr. mijlen dichter bij de zon dan in den zomer. Is dit het geval, zoo komt de vraag bij ons op. waarom is onze zomer dan zooveel warmer dan onze winter? Wanneer wij in den winter dichter bij de zon zijn dan in den zomer, waarom is het dan in den winter niet warmer iu plaats van kouder? Het is waar, dat dit het geval zijn zou, indien er geene andere oorzaken waren, die veel zwaarder wegeu da;, dit kleine verschil in luchtgesteldheid , uit het verschil van afstand tot de zon voortkomende. Deze oorzaken zijn kortelijk en als ter loops verklaard in art, 29, hel zal echter nuttig zijn ze hier in duidelijker vorm voor te dragen.

zijn clan in onze wintermaanden, moeten wij klaarblijkelijk in den eersten tijd veel meer bitte van de zon ontvangen dan in den laatsten.

2) In onzen zomer rijst de zou veel hooger boven den horizon dan in den winter, en bij ge\ olg blijl'c zij niel alleen langer boven den horizon, maar daar hare stralen meer loodrecht nedervallen, treffen zij in grooter getal eenig gegeven gedeelte van de oppervlakte der aarde. Laai A B (Fig. 25) een gedeelte van de oppervlakte der aarde voorstellen, waarop de zonnestralen A 1? G E loodrecht nedervallen, en Iaat A C! een gelijk gedeelte van de oppervlakte der aarde zijn, waarop de zonnestralen F F AC schuins of zijdelings nedervallen. Daar nu de oppervlakten A B en A C gelijk zijn, /.oo is het duidelijk -dat een grooter aantal zonnestralen A B dan A C moet bereiken: de licht- en warmtestralen, die op AB vallen, zijn in de ruimte ABGF ingesloten, terwijl die welke op AC vallen in de ruimte ACFE ingesloten zijn; zoodat de hitte die op hi t kleine gedeelte A D valt over het, deel .V C wordt uitgespreid.

62. Wanneer een lichaam zich in eene gebogen lijn, zooals de baan der aarde om de zou, beweegt, moet het zich onder de werking van twee krachten bevinden, de eene voortstuwende, de andere eene aanhoudend aantrekkende kracht, zooals de zwaartekracht. Wij hebben hiervan een eenvoudig voorbeeld, wanneer een steen schuins van den top van een hoogen toren geworpen wordt; de steen beweegt zich alsdan in eene kromme parnhool genaamd, ten gevolge van de aan haar medegedeelde zijdelingsche

beweging en de aantrekking der aarde. Wanneer wij nu de kracht, waardoor zij zijdelings wordt bewogen, vermeerderen , zal liet langer duren vóór dat de steen de oppervlakte der aarde bereikt: en inderdaad is het niet moeilijk om zich die kracht zoo groot te denkeu, dat de steen niet tot de oppervlakte der aarde zal terugkee-ren, maar zich rondom de aarde zal blijven bewegen als een kleine wachter, gelijk de maan.

Eerst was aan de aarde en al de andere planeten eene voortsuellende beweging gegeven, en deze zou haar in de oneindige ruimte gevoerd hebben, had de aantrekking der zon haar niet tegen gehouden. Wanneer de aantrekkingskracht der zon ophield, zou de aarde bij A (zie Fig. 2A) van hare baan in de raaklijn A K voortvliegen; en omgekeerd, wanneer de beweging van vooruitgang ophield, zou de aarde naar de zon getrokken worden: maar de twee krachten Aan voortstuwing en aantrekking zijn zoo juist afgemeten, dat de aarde zonder ophouden zich ora haar groot middelpun t van aantrekking in eene elliptische baan beweegt, ei bij elke omwenteling, ten gevolge van beide krachten, gedurig tot het punt, van waar zij is uitgegaan, terugkeert. De wetten der zwaartekracht ¹), die bewaarheid worden door den loop van de planeten om de zon, worden ook bewaarheid door de beweging der wachters om htmne betrekkelijke hoofdsterren.

') De wetten volgens welke de zwaartekrackt werkt zijn üe volgende ; 1quot;. Alle licliameu trekken elkander aau met krachten evenredig aan de massa stof die zij bevatten; 2quot;. De aautrekkingskriioiif wordt zooveel maal kleiner als de vierkanten der atstanden groo-ter worden.

63. De dampkring, die onze aarde omringt, is van ongelijke dichtheid, dat is, naar mate wij hooger komen, hi] ook ijler wordt. Hij kan derhalve beschouwd worden als bestaande uit esne reeks van lagen, K 6 J M, GD F J, D A C F enz. (zie Fig. 26), van afnemende dichtheid. Nu bezit de lucht, even als elke doorschijnende zelfstandigheid, de kracht om de lichtstralen te breken, of die uit hunnen rechten loop te brengen: daardoor worden de lichtstralen, uit eene ster of eeuig ander hemellichaam voortkomende, meer en meer naar beneden gebogen, waaneer zij door den dampkring heengaan, en de ster wordt gezien niet in dc richting waarin zij waarlijk is', maar in de richting dis deze stralen hebben op het oogeublik, dat zij betoog van eeuen waarncmei' bereiken. Het uitwerksel hiervan is, dat de ster liooge.- aan den hemel schijnt te staan dan zij waarlijk staat.

Laat in Fig. '26, S eene ster voorstellen buiten de grenzen van den dampkring K A O M en S B M de rechte loop van eenen lichtstraal van de ster komende. De straal S B, de laag dampkring ACFD doorschietende, wordt naar beneden in de richting B E gebogen. Wanneer nu de •naaste laag D F J 6 dezelfde dichtheid had als A C D F, zou de straal in de rechte lijn B E n voortgaan; maar daar de eerste dichter is dan de tweede, wordt de straal in de richting E H gebogen, en zoo voort door iedere volgende laag.

totdat de straal het oog van deu waarnemer bereikt. Daar mi de lichtslraal naar beuedeu voortgaat, en de luchtlagen steeds dichter worden, maakt dit dat de straal, in zijnen loop meer en meer gebogen, den vorm van eene kromme lijn aanneemt, die meer hol gebogen wordt, naarmate zij meer de aarde nadert, zoo als in Fig. '27 wordt aangetoond waar M het lichtgevend voorwerp, M «de rechte richting dei-lichtstralen is, die, den dampkring bij a ontmoetende, door de straalbreking tot dc kromme lijn A lt;i gebogen worden,

A M is de richting die de gebroken straal hoeft wanneer zij zich bij A aau het oog van den waarnemer vertoont, en A m de richting waarin men de ster zien zal; de straalbreking van den dampkring maakt dus, dal de hemellichamen schijnbaar hooger boven den horizon gezien worden dan zij werkelijk zijn. Het lichaam M kan zich inderdaad beneden den horizon bevinden en toch voor den waarnemer bij A zichtbaar zijn. De straalbreking van den dampkring verhoogt den schijnbaren stand der hemellichamen het meest, wanneer zij dichl bij den horizon zijn, terwijl zij bij het toppunt in het geheel geene uitwerking op hunnen stand heelt

64. üit opmerkelijk verschijnsel wordt veroorzaakt door de straalbreking van den dampkring. De bovenste helft der zonne- of maanschijf, naar dat het geval zijn moge, minder dan de benedenste helft door de straalbreking verlengd zijnde, is oorzaak dat de loodrechte middellijn van de schijf kleiner wordt, terwijl de horizontale middellijn

65. Het schemerlicht is dat licht waarin wij ons ongeveer anderhalf uur vóór dat, de zon zich boven den horizon vertoont, eu ongeveer evenveel tijd nadat zij is ondergegaan, verheugen. Dit weldadig verschijnsel wordt veroorzaakt door de terugkaatsing vamp;n het zonlicht door de hoogere streken van den dampkring. Eenigen tijd vóór dat wij een rechtstreekschen doorgang van het licht der zon hebben, verlichten hare stralen de hoogere gedeelten van den dampkring, en alsdan brengt dit verlichte gedeelte het licht naar ons over. Laat (Fig. 28) G A E de aarde voorstellen, G K C D E een gedeelte van haren dampkring, A de plaats van een waarnemer op aarde, A R zijnen horizon, en Z de zon aanmerkelijk beneden den horizon, en bij gevolg onzichtbaar voor den waarnemer in A. Nu zal het gedeelte van den dampkring, voorgesteld door C B E D, door de zon verlicht worden, terwijl A C K G bij vergelijking in het duister is, eu het verlichte gedeelte C B D zal voor een waarnemer in A zichtbaar zijn; het licht, dat van daar nederdaalt, zal schemerlicht veroorzaken. De duur vnn het schemerlicht verandert met de geogr. breedte en het jaargetijde. Bij den equator is de duur van het schemerlicht altijd kort, terwijl het aan de polen bijna vier

66. Het ahvisselend vloeden en ebben der zee, yetij-den genaamd, 'wordt veroorzaakt door de aantrekking van de zon eu de maau op het water van den oceaan, maar voornamelijk door de aantrekking der maan; want daar deze dichter bij de aarde is dan de zon, zoo is hare aantrekkende kracht op het water ook veel grooter, dau die der zon. In een weinig minder dau zes uren zwelt de zee in sommige plaatsen op en stroomt de havens en ri-viermonden binnen. Dit wordt de rlnedtijd geuoemd. Aan het einde van dezeu tijd heeft de oceaan hare grootste hoogte bereikt, dit heet hnoy water. Daarna begint het water te chhen of te vallen, waarmede het een weinig langer dan s uren voortgaat, totdat het zijn laagsten stand bereikt, hetgeen lawj ivufer wordt genoemd. De wateren van den oceaan zwellen en vallen dus, bij afwisseling dag aan dag, iu een weinig meer dan zes uren, zoodat er tweemaal in elke 24 uren en 50 minuten hoog water komt, en dit is juist de tijd die de maan noodig heeft om van den meridiaan eener plaats afgaande, weder in denzelfden meridiaan terug te komen. Wanneer de maau stil stond, zou dc ruimte tusschen hoog water op den eenen dag en hoog water op den volgenden dag, juist 24 uren zijn, want hetzelfde gedeelte van de aarde zou in dien tijd tot den meridiaan der maan terugkeeren; maar

teiwij! de aarde om bare as ronddraait, gaat de maan 13° in hare baan voort, waardoor de aarde 50 minuten racer noodig beei't oin dezelfde plaats tegenover — of op dcnzelfden meridiaan met — de maau te brengen.

Ö7. Nu wij de oorzaak der getijden verklaren, zullen wij eerst van de aantrekking der maan alleen spreken. Wanneer de aarde een volkomen bol ware, met wafer bedekt, en er geene uitwendige aantrekking op werd uit-geoet'end, dan zou het water zich eenparig over de oppervlakte uitstrekken en een bekleedsel evenals de schil van een oranjeappel vormen; maar wanneer de aarde ouder den invloed van een aantrekkend lichaam, zooals de maau, gebracht wordt, blijft deze eenparigheid in de verdeeling van het water niet langer bestaan. Laat (Fig. 29) A de Aarde voorstellen met water omgeven, M de M aan en Z de Zon; daar nu de aantrekking vau de maan het grootst is op de voorwerpen, die het dichst bij baar liggen, zal het water bij a, dat juist onder haar ligt, meer door haar worden aangetrokken daf. het water dat verder ligt; daardoor is het duidelijk, dat het water bij a, onder de maan opgetrokken, of als het ware, opgehoopt wordt: nu moeten, daar de aarde om hare as draait, verschillende gedeelten van hare oppervlakte onder de maau komen, en deze gedeelten zullen achtereenvolgend boog water hebben. Maar om dezelfde reden zal er ook boog water zijn bij c, aan de tegenovergestelde zijde der aarde, want hel water bij c moet minder door de maan aangetrokken worden dan het water bij b of d, of eenig 'gedeelte tusscheu c en b-, waaruit volgt dat het water zich moet ophoopen bij c. Bij b en d moet het laag water zijn. Men zal nu gemakkelijk zien, waarom wij twee-

maal hoog- eu tweemaal laag water hebben in den loop van elke 24 uren 50 minuten ¹).

68. Wij hebben tot nu toe alleen de aantrekking der maan als oorzaak der getijden beschouwd; maar dit is niet volkomen waar, want de aantrekking der zou werkt ook veel op de hoogte der getijden.

De hoogste getijden hebben plaats bij nieuwe en bij volle maan; want in deze beide gevallen vereenigen zich de aantrekkende krachten van de zon en van de maan om het water te doen rijzen; deze getijden heeten springvloeden. In tegendeel hebben de laagste getijden plaats wanneer de maan in het begin van haar tweede of vierde kwartier, dat is, wanneer zij halve maan is: want dan werken de aantrekkende krachten van zon en maan alleen om elkanders invloed te verminderen; dit wordt latKj water genoemd.

t'ig. 29 stelt den springvloed bij nieuwe maan voor. Hier werken de aantrekkende krachten van zon en maan te zarnen om het water van den oceaan bij a en c te doen rijzen.

Fig. 30 stelt het springgetij bij volle maan voor; waar Z de Zon. M de Maan als vol, en A. de Aarde voorstellen. Hier strekken de aantrekkende krachten van zon en

Men moet nog opmerken, dal het getij voor eeue plaats niet op het hoog-st is, wanneer deze juist ouder de maan is, maar ongeveer 2 uren later; want daar de geheole werking van de aantrekking der maan op het water niet oogenhlikkelijk plaats heelt, zal er geen hoog water zjjn , vóór dat de maan voorbij de meridiaan is; op dezelfde wijze is de dag hetwarmst een weinig tijds na den middag, en is ook de maaud Julij altijd warmer dan de maand Junij.

uiaaii om het water bij h en lt;/ weg te trekken en te doen oploopeu bij a en r.

Fig. 31 stelt laag water bij eerste of laatste kwartier voor; waar M «Ie Maan, of bij het begin van liaar eerste, of bij het begin van haar laatste kwartier voorstelt. Hier strekt de aantrekkingskracht der zon om het vloeden van het water bij /gt; en d te verminderen, en dus zijn de getijden op ilezen tijd geringer dan op eenigen anderen tijd.

69. Het aantal vaste sterren gaat alle berekening te boven. Door een krachtig teleskoop gezien schijnt de melk wey uit groote groepen van sterrenbeelden te bestaan. Dr. herschel telde G00 sterren op eenmaal binnen het bereik van zijn teleskoop, en hij berekende, dat in een klein gedeelte van den melkweg het aantal sterren een vierde van een millioen te boven ging. Maar indien de krachten onzer teleskopen nog meer vergroot waren, zouden er geene grenzen zijn aan het aantal sterren, die wij bespeuren konden.

70. Het is bewezen, dat de naaste der vaste sterren o]) zulk eenen verbazende¹! afstand van ons is, dat. haar licht met eene snelheid van ongeveer 2,520,000 duitsehe

(geographische) mijlen in ecne luinuut voortgaande, op zijn minst twaalf jaren noodig heeft, om tot or.s te komen. De waarheid hiervan kan op de navolgende wijze opgehelderd worden.

Zie naar twee hoornen, die op eeneu kleinen afstand van ii verwijderd zijn, en beschouw den schijnbaren afstand tvis-schen hen; verander daarna uwen stand, door naar den linker- of rechter kant te wandelen, en merk op dat de schijnbaren afstand tusschen de hoornen aanmerkelijk veranderd is; inderdaad kunt ge komen in eene richting, waarin de t wee hoornen slechts één /uilen schijnen, of heter gezegd, in dezelfde rechte lijn staan. Hieruit kunnen wij opmaken, dat, wanneer voorwerpen dicht bij ons zijn, hunne schijnbare afstanden van elkander aanmerkelijk gewijzigd worden door de verandering van onzen stand.

Nogmaals, op dezelfde wijze voortgaande, en naar twee voorwerpen ziende, die meer van u verwijderd zijn, zult gij bemerken, dat de verandering van uwen stand bijna geenen invloed op den schijnbaren afstand der voorwerpen uitoefent. Hieruit besluiten wij , dat, wanneer voorwerpen zeer ver van ons verwijderd zijn, hun schijnbare afstand van elkander weinig verandering door onzen stand ondergaat. Nn ondergaat de aarde in hare omwenteling om de zon, eene verandering van stand, zoo groot als de middellijn van hare haan, of bijna 42 mill, geogr. mijlen. Daardoor is de aarde op den eenen tijd 42 millioenen mijlen nader bij zekere vaste sterren dan op eeuen anderen, en niettegenstaande deze verbazende verandering van stand is er nauwlijks eenig verschil in den schijnbaren alstand van de sterren tot elkander te bespeuren.

71. l.gt;e sterren liehhen eene beweging door de ruimte; zoo beeft men, bij voorbeeld, bevonden dat eene kleine ster in bet sterrenbeeld van de Zwaan, zich jaarlijks 5 seconden (5quot;) aan den hemelboog verplaatst. Nu is, volgens den franschen sterrekundige auago, de afstand van deze ster lot ons 100,000 malen grooter dan de afstand van de aarde tot de zon, zoodat deze ster om zich jaarlijks 5quot; te verplaatsen, werkelijk vele millioenen mijlen in dien tijd afleggen moet. Het is daarom dat wij sleebts in eene betrekkelijke opvatting zeggen kumien, dat de sterren op hare plaats blijven ; in eene volstrekte opvatting blijft in het beelal waarscbijnlijk niets op dezelfde plaats, maar beweegt zich alles.

Re schijnbare beweging, die de sterren hebben tengevolge van de beweging der narde in hare baan, wordt de jaarlijksche purnlla.cis genoemd. Van slechts weinige sterren is zij volkomen juist bepaald. Do grootste parallaxis heeft men waargenomen bij de helderste ster van ('entaurus, een sterrenbeeld, dat alleen in het znidelijke halfrond zichtbaar is. Uit deze waarneming heeft men afgeleid, dat die ster ruim tweehonderdduizendmnal verder van ons verwijderd Is dan de aarde van de zon.

bloote oog vertoonen, worden bevonden dubbel of drievoudig te zijn, wanneer zij door een goed teleskoop gezien worden. Sterren van deze soort zijn zeer talrijk : van 120,000 sterren door den sterrekuudige siruvk onderzocht, werd eene op elke veertig bevonden eene veelvoudige ster te zijn , dat, is, eene groep van twee, drie of wel vier sterren. Inderdaad is het waarschijnlijk, dat, indien onze teleskopen krachtig genoeg waren, wij al de sterren, die zich als enkele aan ons bloote oog vertoonen, als wezenlijke groepen van sterren zouden waarnemen.

73. In deze dubbele sterren wordt er altijd eene, veel schitterender dan de overige, opgemerkt. Deze schitterende ster is in iedere groep de middagzon, waarom de andere sterren draaien, op dezelfde wijze als de planeten in ons stelsel om de zon draaien. Deze dubbele sterren zijn dus wereldstelsels gelijk aan ons zonnestelsel, daarbij bewijzende, dat de wet der zwaartekracht, die de planeten bezielt en beteugelt, ook in de verwijderste streken van ons hemelruim bestaat. Hoe schoon is het, dus de eenheid van het ontwerp in de zamenstelling op te merken; de aantrekkingswet, die veroorzaakt dat een steen op den grond valt, — die den bolvorm aan de massa der aarde geeft, en die de planeten in hare beweging om de zon geleidt, — diezelfde wet verbindt de sterren aan elkander in elke groep van veelvuldige sterren: en het is liet onwaarschijnlijk, dat al deze werelden en wereldstelsels, die de onmetelijken ruimte bevolken, slechts gedeelten van een groot, één geheel uitmakend stelsel zijn, die dooide werking van de zwaartekracht aan elkander en ook aan eene uitgestrekte middenmassa, in de ongcpeildc diepte van het heelal, verbonden zijn.

Die zelfde wet geeft aan de aarde den bolvorm, En geleidt de planeten in haren loop.quot;

74. De beweging der zon en der maan zijn in alle eeuwen als maatstaf voor den tijd aangenomen. De da-gelijksche beweging va'1 de zon is de maat voor onze dagen; hare omweutding in de zonnebaan (ecliptica) bepaalt de lengte van ons jaar, en de periodieke terugkomst der nieuwe maan is de grondslag voor onze verdeeling van den tijd in maanden.

75. De zonnedag is 24 uien lang; het is het gemiddelde der ruimten tusschen den middag van den eenen en den middag van den volgenden dag.

De tijd, die de aarde noodig heeft om zich om hare as te bewegen, is altijd dezelfde, te weten: 2li uren, 56 minuten, 5 seconden. Dit wordt de sterreday genoemd, want dit is de tijd, die elke meridiaan op de aarde noodig heeft om van eene vaste ster naar dezelfde ster terug te draaien.

De zonnedag is, bijna vier minuten langer dan de ster-redag. Dit wordt door de beweging van de zou in den zonneweg veroorzaakt, want terwijl de aarde om hare as draait, gaat de zon onder de sterren voort, en daardoor

moet de aarde meer dan eene geheele omwenteling voltooien om denzelfden meridiaan onder haar te brengen.

76. Door versohillene oorzaken ¹), die nu niet. behoeven verklaard te worden, gaat de zon niet steeds in gelijken gang onder de sterren voort: daardoor is de ruinite tiisschen twee op elkander volgende dagen niet altijd dezelfde.

Een uurwerk, dat dus den waren tijd aangeeft, zal niet altijd overeenkomen met den tijd door de zon aangegeven. Zoo zal, bij voorbeeld, indien bet twaalf uur is op een horologe, dat den waren tijd aangeeft, wanneer de zon juist in den meridiaan is, bet horologe den volgenden dag, wanneer de zon weder in den meridiaan is, niet juist meer op twadfuur staan; de tijd door het horologe aangegeven zal een weinig vroeger of later dan twaalf uur zijn, naar het jaargetijde.

Dit verschil van tijd tusschen het uurwerk en dn zon wordt tijdvereffeniny genoemd. Stemknndige almanakken bevatten het bedrag van dit verschil voor icderen dag van het jaar, zoodat wij altijd zeggen kunnen hoeveel

])e ougelijkhmil van de scliijnbare beweging der zou ontstaat door de volgende oorzaken: ten eerste door de helling van den zonneweg, of schijnbare baan der zon, oji het vlak van den '■qim-for, en ten tweede door den elliptischen vorm van de baan der aarde, hetgeen aanleiding geeft, dat de aarde zich sneller bev.cegt wanneer zij in het perihelium, of het ]nint het digst, bij de zon, on langzamer wanneer zij in het apheVnm, of het punt hot verst van de zon verwijderd . zioli bevindt.

vroeger ot' later clan twaalf uur de zon in den meridiaan komen zal op eenigen gegeven dag.

77. Even als de terugkeer van de zon tot denzelfden meridiaan de lengte van den dag aangeeft, zoo geeft ook de terugkeer van de zon tot dezelfde nachtevening (21 Maart of 23 Sept.) de lengte van liet jaar aan.

Het zonnejaar bevat 305 dagen, f» uren, 48 minuten, of 365 dagen en bijna 6 uren. Maar daar hei gewone of burgerlijke jaar slechts uit 365 dugeii bestaat, en bet zonnejaar ongeveer eeu vierde van een dag langer is dan bet gewone jaar, zou daardoor, indien bet jaar altijd uit 365 dagen bestond, eene vergissing van eenen dag in den loop van vier jaar begaan worden Jui,ius cesar, de groote Romeinsche veldheer, beeft, om deze misrekening te herstellen, vastgesteld, dat elk vierdejaar uit 366 dagen zou bestaan (welk jaar schrikkeljaar wordt genoemd,) en dat de bijgevoegde dag aan de maand Februari zou worden toegevoegd, die daardoor in een schrikkeljaar uit '29 dagen bestaat. Deze wijze van rekenen wordt de Jn-liaansche Tijdrekeniny genoemd.

78. Indien nu bet zonnejaar uit juist 365 dagen, 6 uren bestaan bad, zou er geene verdere verbetering noo-dig zijn; maar dit is ongeveer elf minuten te veel, en dus gaf de Juliaansche tijdrekening eene fout van 44 minuten in 4 jaren, of ongeveer eenen geheeleu dag in 130 jaren. Deze fout werd in den loop van eeuwen aanmerkelijk. Zoo kwam in het jaar 1577 de lente-nachtevening

op den llileii Maart in plaats van op Jen 21.sten. Pans oregorius verbeterde in liet jaar 1582 de tijdrekening op de volgende wijze: de fide October werd de 15de genoemd, om de fout die sedert, .lur.ius cesar begaan was te herstellen: en om het weder begaan der fout te voorkomen, kwam men overeen, dat ieder vierdejaar een schrikkeljaar zijn zon, even als in de Juliaansche tijdrekening, doch dat ieder honderdste jaar, drie eenwen achtereen, een gewoon jaar en het vierde honderdste jaar weder een schrikkeljaar zijn zou. Zoo zijn de jaren 1700, 1800, 1900 gewone jaren, maar 2000 een schrikkeljaar. Door deze wijze van rekenen zal de misrekening in 4000 geen dag bedragen. Dit wordt de Greyoriaansche Tijdrekeniny genoemd.

De Juliaansche tijdrekening wordt oude stijl en de Gre-goriaansche nieuwe stijl genoemd. De Gregoriaansche tijdrekening werd op eenmaal in alle Roomsch-Catholieke lauden aangenomen: in Engeland niet vóór het jaar 1752. De Russen en andere leden der Grieksche kerk zijn bij den ouden stijl of de Juliaansche tijdrekening gebleven.

De vragen Uier eu elders iu liet. boek opgegeven, zijn niet, bloot bestemd tot eeue ontleding van al het voorgaande, maar om door eene, de herinnering levend makende redenering, den leerling tot nadenken oji te wekken en zelfs in enkele gevallen om de medegedeelde kennis uit te breiden.

A. Die lijn rondom ons waar de aarde eu de lucht elkander schijnen aan te raken.

V. Wat zal ons zenith zijn voor iemand, die tegenover ons aan de andere zijde der aarde woont. ?

V. Wanneer men eene globe (een appel bij voorbeeld) in twee gelijke deelen verdeelt, hoe heet elk dier deel en ?

Pe oiHlerwijnei' kan voorlgaitii soortgelijke vragen te doen , mits zorg ilragemle deu vorm Ie veranderen om te zien ot' dc leerling liet underwer]) volkomen meester is.

V. ü]i den middag schijnt de zon juist op den voorgevel van mijn huis; — zeg mij nu, in welke richting de voorgevel gelegen is?

A. Hij moet gelegen zijn nagenoeg in eene richting van het. oosten naar het westen.

V. Als eene lijn noord en zuid en eene andere west eu oost daarover getrokken is, hoe liggen dan deze lijnen met betrekking tot elkander?

A. Zij snijden elkander ouder rechte hoeken, dat is: W. O. is rechthoekig op N. Z.; of met andere woorden: W. O is loodrecht op N. Z.

A. De bovenkant, is het noorden, de benedenkant het zuiden, aan de rechterhand is het oosten en aan de linker het westen.

V, Wat zal de richtiug \iiii uwe schaduw zijn wanneer gij dos namiddags naar liuis gaat., verondersl,ellende tint du zou schijnt

A. Omdat de sterren in het oosten schijnen op te komen en in. het westen onder te gaan.

A. Wanneer een lichaam zich aan ons vertoont als of het zich bewoog, zonder zulks te doen, kunnen wij zeggen dat zijne beweging alleen schijnbaar is.

V'. Hoe worden die sterren genoemd, die niet altijd op dezelfde plaats blijven ?

V. Hoe zien er de planeten uit wanneer zij door een goed teleskoop gezien worden ?

A. Die twee sterren achter in den veronderstelden wagen, die bijna naar de Poolster gericht zijn.

A. Een bol, die den hemel voorstelt en waarop de verschillende sterren en sterrenbeelden aangeteekend zijn.

A. Door eenen gordel of band van sterreu, twaalf sterrenbeelden vormende, de teekeus van den dierenriem of zodiak genoemd. .

A. De schijnbare jaarlijksche baan der zon; zij wordt door de sterrenbeelden van den dierenriem aangegeven.

V. Waarom dragen deze sterrenbeelden den naam van dierenriem ? Kunt gij de teekens van den dierenriem noemen?

V. l)e voorwerpen schijnen ons (oe steeds kleiner tf worden, naarmate zij zich verder van ons verwijderen. Geef hier eene eenvoudige verklaring van. Be-schrijf het voorkomen van een' luchtbol wanneer hij opgaat.

A. Wanneer de hol zich in de lucht verheft, schijnt iiij ons toe hoe langer hoe kleiner te worden, totdat hij zich zoover verwijdert, dat hij ons niet veel grooter dan een knikker voorkomt.

V. Om dus de ware grootte van een lichaam te keu-nen, moeten wij niet alleen zijne schijnbare grootte beschouwen, maar ook zijnen afstand van ons kennen. Laten er twee boomeu van dezelfde hoogte zijn, en laat ons veronderstellen dat een er van up dubbelen afstand van den anderen van ons verwijderd is, welke zou dan hunne schijnbare grootte zijn?

A. De verste boom zou ons ongeveer half zoo groot als de digst bij zijnde toeschijnen.

V. Wanneer eeu luchtbol 1 6 mijlen van ons verwijderd was, hoe groot zou bij ons toeschijnen.'

A. Dan zou ik zeggen, dat ik hem in het geheel niet kon zien, met andere woorden, hij zou onzichtbaar voor mij zijn.

V. Wanneer een lichaam zich sthijnt te bewegen, kan (':r. twee oorzaken hebben, welke zijn die?

A. Vooreerst kan de schijnbare beweging veroorzaakt worden door dat het lichaam werkelijk zicli in de rich-

ting beweegt, waarin wij dat veronderstellen; en ten rweede kan dit veroorzaakt worden, door dat wij eene beweging aannemen tegenovergesteld aan die, waarin het lichaam ons toeschijnt zich te bewegen.

V, Wat weet gij te zegden ten opzichte van het voorkomen van voorwerpen, terwijl gij u met eenen spoorwagen voortbeweegt?

V. Geef mij een eenvoudig voorbeeld van een lichaam dat om eene as draait of wentelt ?

V. De aarde beweegt zich om de zon in den loop vau een jaar. W elke uitwerking heeft dit op het voorkomen der zon?

Geei' het aantal wachters op die in het bijzonder om ile verschillende planeten draaien.

Waaneer ik dezen oranjeappel om de kaars beweeg, wat zal dit in het ruwe voorstellen?

A. Wij kunnen de kaars als de zon en den oranjeappel als eene planeet beschouwen, die zich om de zon iu hare baan beweegt.

V. Veronderstel dat, terwijl ik uu den oranjeappel om de kaars blijf bewegen, ik deze noot om den oranjeappel beweeg, zooclat de noot ongeveer 12 omdraaiingen om den oranjeappel maakt, terwijl deze slechts eens orn de kaars draait , wat zal dit in het ruwe \ oorstellen?

A. De beweging van de aarde om de zon, en terzelfder tijd de beweging van de maan orn de aarde.

Wie deed het stelsel, dat vythagobas eens bad leet'on kennen, het eerst herleven ?

V. Wanneer de aarde eene onbegrensde platte oppervlakte had, wat zou er uit volgen voor een vaartuig, dat van eene plaats gedurig in dezelfde lichting voortzeilde?

V. Maar schepen zeilen nimmer in eene rechte richting van eenige plaats voort; hoe kan men dan zeggen dat zij altijd in dezelfde richting varen ?

A. Schepen wijken soms te rechter- of te linkerzijde van hunnen rechten koers af, evenwel volgen zij eene zekere algemeene richting. Juist op dezelfde wijze kan men zeggen, dat eene kleine vlieg zich rondom deze globe ') beweegt, ofr ^oon 1; diertje nu eens dezen en dan dien koers' neemt.

V. Waarom zien wij de kiel niet, wanneer een schip op eenigen afstand van ons vaart ?

A. Omdat het ronde gedeelte van de oppervlakte dei' aarde tusschen ons en de kiel komt.

1) Bij het geven dezer lessen moet de onderwijzer vooraien zijn van een' kleinen witten bol met eene spil er door, om de as der aarde voor te stellen, en met sterke zwarte lijnen er op, die de cirkels op eene aardglobe aangeven.

V. Een jongen zeide dat de aarde rond is. Nu is het bovengedeelte van mijn hoed rond, - heeft de aarde dan den vorm van mijnen hoed?

A. Zeker niet, de aarde is in elke richting rond, maar uw hoed is slechts in eene richting.

A. Omdat, waar wij ook zijn, wij altijd bevinden dat de horizon eenen ronden vorm heeft; om dit verschijnsel te vertoonen moet de aarde overal rond zijn.

V. Wat denkt gij dat de zeelieden doen, wanneer zij een verwijderd schip willen waarnemen?

V. ( Met den vinger over de globe schuivende') Waarover lieeft mijn vinger zich bewogen?

V. Hoe wordt eene lijn genoemd, die van een pnnt. van bet oppervlak door het middelpunt der aarde naar een tegenovergesteld punt van bet, oppervlak gaat?

V. Wanneer de lijn alleen tot bet middelpunt ging, boe zou zijn dan genoemd worden?

V. Nu is in dezeu bol ieder [Mint op de oppervlakte op gelijken afstand van het middelpunt. Wat hebt gij nu ren opzichte vau de stralen eener bol te zeggen ?

V. Indien eene lijn, van Amsterdam naar Parijs strekkende. 60 mijlen lang is, hoe dikwijls moet dan deze lijn genomen worden, om rondom de aarde te gaan

V. Hoeveel tijd zal iemand noodig hebben om de aarde om te wandelen , verondersteld dat hij eiken dag 9 geogr. mijlen of 12 uren voortgaat ?

A. Ongeveer 600 dagen, of bijna 20 maanden, omdat het. aantal mijle dat per dag gereisd wordt := 9 geogr. mijlen is.

V. Welk gedeelte van de oppervlakte der aarde wordt op eens door de zon verlicht?

V. W aardoor wordt elk gedeelte van de oppervlakleder «mie aan het licht en de warmte van de zon blootgesteld ? A. Door dc dagelijksche wenteling om hare as, V. (Keue bnJ ronddraaiende) Waar is nu de as iu

dezen omdraaiendeii bol? Is er eeue i-rarc as of slechts eene denkheelrliye as ?

A. Pe as is alleen denkbeeldig, het is de lijn waarom de nol scliijnt rond te draaien.

V. (Beu equator met z'Jn nanvoijsstokje natrekkende). Idoe wordt deze lijn genoemd, en hoe is zij geplaatst ten opzichte wi de polen?

A. In twee gelijke deelen. Het eeue deel wordt noordelijk, het andere zuidelijk halfrond genoemd.

V. Is er nog eene andere wijze waarop de veranderins van dag en nacht zou kunnen worden voortgebracht?

V. Wanneer eene arme vrouw een stuk schapenvleeseb zou willen braden, wat zou zij dim doen om elk deel o-e-iijkelijk geroost te krijgen ?

A. Zij zou het schapenvleesch aan een eind touw bindeii en hel dan vóór het vuur laten omdraaien.

V. ïs er nog eene andere wijze waarop hetzelfde doel zon kunnen bereikt worden ? denk eens.

A. Zeker de eerste, omdat liet veel minder moeilijk is, het vleeseh voor het vuur rond te draaien, dan een werktuig te maken dat het vuur om het vleeseh ronddraait.

Even dwaas is het te veronderstellen, dat de zon om de aarde draait. Het zou toch tegennatuurlijk voor or..s zijn te veronderstellen, dat de Almachtige God, die bron van alle wijsheid en goedheid, eeuige van zijne plannen zou uitvoeren door middelen, die zelfs Zijne schepselen voor minder doelmatig zouden moeten verklaren.

V. (Met hef aanwijsstokje om de qlohe yaandfi). Over lioeveel graden lieb ik mijn stokje bewogen !

V. (Zijn stnkje van de pool tot den equator bewegende). Over hoeveel graden heb ik nu mijn stokje bewogen ?

A. Omdat dit het vierdedeel van tien geheelen omtrek is, en het vierdedeel van 360° is 90°.

V. Nu gij weet, dat de omtrek van de geheele aarde 5,400 geogr. ü,ijlen is, moet gij mij de lengte van 1 ° zeggen ?

A. 15 geogr. mijlen , omdat de lengte van den geheelen omtrek of 360° = 5,400 mijlen zijnde, de lengte van

V. {Zijn stokje over den equator, tusschen den eersten meririaan en den meridiaan die door eene plaats //««/, he-mec/ende). Hoe noemt men dezen afstand ?

V. {Zijn stokje np eene plaats van oord-Amerika zet-tende). Welke soori van lengte zal deze plaats hebben '

V. {Zijn stokje op een parallel van breedte plaatsende}. Hoe wordt deze lijn genoemd !

V. {Het stokje op eene plaats in het zuidelijk halfrond zettende). Welke soort van breedte zal deze plaats hebben .'

V. Hier is een meridiaan die door deze plaats gaat. Indien nu deze afstand (inet het stokje den afstand tusschen de plaats en den equator trekkende) 3;quot;)° is , wat is dan de breedte der plaats ?

V. Huevele zaken moeten gegeven zijn om de ligging van eene plaats op aarde te bepalen ?

V. Wanneer het middag te Greenwich is, hoe laat zal het dan zijn op de plaats die 45° wester lengte heeft

\. Wanneer het middag te Greenwich is, hoe laat zal het dan op eene plaats zijn die 60° oost,er lengte heeft?

V. Wanneer het bij ons middag is, hoe laat zal het dan op al de plaatsen van onzen tegenovergestelde)! meridiaan zijn ?

V. Wanneer het te Greenwich middag is, hoe laat zal het dan op eene plaats vijn, die 40° ooster lengte heeft ?

A. In het voorgaande anuvooid is aangetoond , dat plaatsen die een verschil van 1° lengte hebben , een verschil van tijd van 4 minuten hebben; dus zal een verschil van 40° lengte, ten verschil in tijd gelijk aan veertig maai vier minuten of twee uren veertig minuten hebben. Maar

ilaai' lt;Je piaats oosterlengte heelt, zal het daar vroeger middag zijn, eu bij gevolg Zfil liet, wanneer het, bij ons middag is, op die plaats twee uren pa veertig minuten na deu middag zijn.

V. De kapitein van een schip bevindt , dat. de wijzer van zijn uurwerk, dat naar deu tijd van Greenwich geregeld is, op vier uren namiddag staar., wanneer de zon in den meridiaan van de plaats der waarneining is, welke is dan de lengte waarop het schip zich bevindt?

V. Wanneer de wijzer van het uurwerk, in het voorgaande voorbeeld op zeven uren vóór den middag staat. wat zal dan de lengte zijn?

V. {Het stokje laags den kreeftskeei-kring hewegende). Hoe wordt deze lijn genoemd ?

V. (lier. slc)k]e langs den noordpool-cirkel hewegende). Hoe wordt deze lijn genoemd?

A. Naar het feit dat op onzen langsten dag het zonnelicht zich 23J-⁰ over de noordpool uitstrekt.

V. {liet stokje langs den steenbokskeerkring hewegende). Hne wordt deze l'jn genoemd? En waarom daar geplaatst?

A. De steenbokskeerkring. De zon schijnt daar loodrecht op onzen koristen dag of -1 December.

V. T)r unorder yemrdiyde luchtstreek aanwijzende). Welke luchtstreek is dit. en waardoor wordt zij begrensd?

/V. Het is de noorder gematigde luchtstreek, en zij wordt door den kreeftskeerkring en noordpoolcirkel beurend.

A. Twee: eene om zijne as, eu eene andere om tie kaars, die wij veronderstellen dat de zon voorstelt.

V. (De bol in den stand van Fig. 14 brengende). Wanneer nu de aarde in dezen stand is, welk jaargetijde heb-ben wij dan !

A. Zomer, omdat de zon nu haar licht meer over het noordelijke dan over het zuidelijke halfrond werpt.

V. {Een stokje van de kaars naar de kreeftskeerkring richtende). Op welk punt der aarde zou nu de zon loodrecht schijnen?

A. Het zal zich 90quot; over de aarde aau elke zijde uitstrekken, omdat het licht, der zou zich over de heltt der aarde op eens uitstrekt.

A. Zoo veel als de kreeftskeerkring van den equator verwijderd is, dat is 23,^°

V. {Een stokje bewegende zonder zijnen stand te verua-deren, zie PI. Ill Fig. 32.) Wat hebt gij ten opzichte vqu den stand van dit stokje te zeggen'

A. Dat, ofschoon het in eenen cirkel bewogen wordt, het evenwijdig aan zich zei ven blijft.

V. Op dezelfde wijze zou men kunnen zeggen, dat de as der aarde evenwijdig aan zich zelve blijft, terwijl zij om de zon draait. Wat verstaat gij door de evenwijdigheid van de as der aarde ?

A. Dat zij altijd in denzelfden stand blijft, of altijd dezelfde richting behoudt.

V. (De ylohe om de kaars heweyende. met de as in loodrechte richting.} Waarom veroorzaakt deze stand der as geene jaargetijden ?

A. Omdat tie zon dan altijd loodrecht op den equator schijnen zou, en de heide halfronden dezelfde hoeveelheid licht eu warmte genieten zouden.

1. Eeue globe ot' een bo! is een rond lichaam, waarvan de oppervlakte overal even ver van een zeker punt binnen in, het middelpunt genoemd, verwijderd is.

Een vlak dat door liet middelpunt van eenen bol gaat (Fig. 33), verdeelt dezen in twee gelijke deelen, halfronden genaamd; en de doorsnede vormt eenen grooten cirkel van den bol. Het is duidelijk dat al de groote cirkels op denzelfden bo! aan elkander gelijk zijn.

Wanneer de bol door een vlak doorsneden wordt, dat niet door het middelpunt gaat (Fig 34), wordt hij in twee ongelijke deelen verdeeld. en de doorsnede vormt eenen kleinen cirkel van den bol. De grootte van deze cirkels hangt at' van den afstand waarop de doorsnede van het middelpunt verwijderd is.

Wanneer een cirkelvormige hoepel wordt rondgedraaid om zijne middellijn, zal hij de oppervlakte van een bol beschrijven of afteekenen. Twee groote cirkels op eenen bol verdeelen elkander in twee gelijke deelen. Deze ni-kels kruisen elkander even als twee gelijke hoepels; zou kruisen de hoepels EQ (in Fig. 35) en CD elkander bij

de punten A en B, en maken ABC, A D B, A E B en A.QB, elk gelijk aan halve cirkels. De pool van eeuen grooten cirkel op eenen hol is overal 90 graden van den omtrek verwijderd.

2. Al de cirkels op de globe worden veror.dersteld iu 360 gelijke deelen, graden genoemd, verdeeld te zijn, zooals in Fig. 36. Door middel van deze graden wordt de grootte der hoeken gemeten; zoo bevat, hij voorbeeld de hoek ACK, die door de twee lijnen AC en CK gevormd wordt, 40 graden.

3. De aardglobe dient om de aarde voor te stellen. Op de oppervlakte van deze globe zijn de omstreken van land en water, volgens hunne betrekkelijke grootte eu ligging, afgeteekend, alsmede de verschillende punten en lijnen, die uitgedacht zijn om de juiste ligging van eene plaats op de aarde te bepalen.

4. üe as der narde is eene denkbeeldige lijn, die door het middelpunt gaat, en om welke de aarde draait. Deze lijn wordt op de kunstglobe voorgesteld door de metalen spil die door de noord- en zuidpool gaat.

5. Oe polen der aarde zijn de twee uiteinden der as. De eene pool wordt de noord-, de andere de zuidpool genoemd.

6. De equator is een groote cirkel, die om de aarde op gelijken afstand van de polen loopt. Hij verdeelt de aarde in een noordelijk eu een zuidelijk halfrond.

De evennachtslijn is de equator aan den hemel overgebracht of uitgestrekt. Wanneer de zon zich in de evennachtslijn vertoont, zijn dagenen nachten over de geheele aarde gelijk.

7. Meridianen of lengtelijnen zijn halve cirkels die tus-schen de polen getrokken worden. Deze lijnen snijden de twee polen onder rechte hoekeu.

De meridiaan , die over Greenwich gaat, wordt bijna algemeen eerste meridiaan genoemd.

8. De koperen meridiaan is de geelkoperen cirkel, binnen welke de globe om twee assen, de poleu der aarde voorstellende, draait. De eene beltt van den meridiaan of de middaglijn is van den equafoi' tot de polen iu graden verdeeld; dat wil zeggen , dat bet punt op den equator met 0 en het punt op de polen met 90 is getee-kend. Dit stelt ons in staat de breedte cener plaats te vinden. De andere helft van den koperen meridiaan begint met 0 aan de polen en eindigt met 90 aan den equator; dit stelt ons in staat de pool tot de breedte der plaats te verheffen.

9. De lengte eener plaats is de afstand van den meridiaan die door die plaats gaat tot den eersten meridiaan in graden op den equator gerekend. De lengte is of oos-ler of wester, naar dat de plaats ten oosten of ten westen van den eersten meridiaan ligt. De rand van den ko-neren meridiaan wordt gewoonlijk gebruikt om eenquot; meridiaan door eene gegevene plaats te trekken.

10. Breedte-parallellen zijn kleine cirkels, die op ewn-wijdigen afstand van den equator getrokken zijn.

11. De breedte eener plaats is haar noorder of zuider afstand van den equator, in graden op den koperen meridiaan gerekend.

12. De keerkringen zijn twee kleine cirkels, evenwijdig met den equator getrokken en daarvan op eenen afstand van '232° verwijderd. De keerkring in het noordelijk halfrond wordt kreefis-keer kring en die in het zuidelijk halfrond steenboks-keerkring genoemd.

13. Ue poolcirkels zijn twee kleine cirkels, evenwijdig met den equator getrokken en op 231- graad van de polen verwijderd. Die in het noorden wordt noord-poolcir-kel, die in het zuiden zuid-poolcirkel genoemd.

14. De luchtstreken of zonen. De aarde wordt door de keerkringen en poolcirkels in vijf deelen, luchtstreken ot' zonen genoemd, verdeeld. Het gedeelte, dat tussclien de kieet'ts- en steen hok s-keerkringen ligt, wordt verzengde luchtstreek, dat, tusschen den kreelts-keerkring en noord-pool-cirkel; noorder gematigde luchtstreek, tusschen den steen-boks-keerkring en den zuid-poolcirkel, zuider gematigde luchtstreek * tusschen den noord-poolcirkel en de noordpool, de noorder koude luchtstreek en tusschen deu zuidpoolcirkel cn de zuidpool, de zuider koude luchtstreek genoemd.

15. De Ecliptica of' zonneweg is eene groote cirkel, die den schijnbaren weg voorstelt, welke de zou gedurende een jaar aflegt. Hij gaat door de kreefts- en steenbokskeerkringen en helt naar den equator onder een hoek van 231 graad. De twee punten, waar hij den equator of de evenachtslijn snijdt, worden evenachtspunten genoemd.

16. Teekens van den Zodiak of dierenriem. De zonneweg is in 12 gelijke deelen verdeeld, de teekens van den dierenriem genoemd; daardoor bevat elk gedeelte 30 graden. Er zijn zes noorder- en zes zuiderteekens. De zon verschijnt in de eerste gedurende onze lente- en zomermaanden, en in de laatste; gedurende onze herfst- en winter-mianden. De dagen waarop de zon in de verschillende teekens komt, zijn als volgt:

17. De evenachtsjaunten (dat ziju de twee puuteu waaide equator den zonnenweg snijdt) liggen in Aries en Libra. Het eerste punt wordt de lente-nachtevening, het laatste punt de herfst-nachteveniny genoemd. Wanneer de zou ia een dezer twee puuteu is, zijn de dagen en nachten over de geheele wereld even lang.

Wanneer de zon in of bij deze laatste punten is, kan men nauwelijks eenige verandering in de lengte der dagen bemerken. Wanneer de zon in dat punt van den Kreeft komt, is het de langste dag voor de bewoners van het noordelijk halfrond, en de kortste dag voor de bewoners van het zuidelijk halfrond. In tegendeel, wanneer de zon in dat punt -van den Steenbok komt, is het de kortste dag voor de bewoners van het noordelijk-, en de langste dag voor de bewoners van het zuidelijk halfrond.

19. De coluren¹) zijn twee groote cirkels, die door de polen gaau; de eerste, over de evenachtspunten gaande, wordt coluur der nachteveninyen genoemd, en de andore, over de zonnestanden getrokken, heet coluur dei' zonnestanden.

De voornaamste lijnen op de globe, die nu beschre-ven zijn, vindt men afgebeeld in Fig. 37. N Z stelt de as van de aarde voor, N de noordpool, Z de zuidpool, E Q den equator, E N Q het noorder halfrond, EZQ het zuider halfrond, NA. / eenen meridiaan. L ï eenen breedtecirkel. L N de poolsalstand van L, e v den kreeftskeerkring, 3p den steenboks-keerkring, de den uoord-pool-cirkel, fy den zuid-poolcirkel. Het deel van het oppervlak der aarde tnsschen cv en y p is de verzengde, tus-schen cv en de de noordergemagtigde, tusschen deen de noordpool de noorder koude , tnsschen y p en f y de zuidei' gematigde, en tusschen f y en de zuidpool, de zuider koude luchtstreek; cp is de zonneweg, C een der evennachts-punten, c en p zijn de zonnestanden: de groote cirkel NCZ. die om de aarde gaat, is de eolutu i! t nachteveningen, en N c Z v de coluur der zonnestanden.

20 Het toppunt (zenith) is dat puilt h;ui den he tiel, dat juist boven ons hoofd ligt.

'21. Het voetpvnt (nadir) dat punt aan den hemel, datjuist onder onze voeten ligt.

22. Tegenvoeters zijn zij , die op tegenovergestelde zijde)! van de aarde woneii en daardoor met de voeten naar elkander gekeerd ziju. Hunne breedten. lengten. dagen en nachten, jaargetijden, zijn allen tegenovergesteld aan elkander.

Dc schijnbare horizon is die cirkel, waardoor de aarde voor ons gezicht begrenst wordt.

De ivure horizon is een groote cirkel aan den hemel, die overal 90 graden van het zenith verwijderd is. De sterren komen op eu gaan onder naar mate zij zich klimmende ol' dalende tot dien cirkel vertoonen.

24. De hoogte (altitudo) van eenig lichaam aan den hemel, is zijn afstand van den horizon. Wanneer hel lichaam in «ic.j meriuuian is, zoo als de zon op den middag, dan wordt zij meridiaanhoogte genoemd.

2ti. Uef hoogte-kwadrant is een dnnne buigbare koperen kwartcirkel van beneden naar boven van 0 tot 60 graden, en van boven naar beneden van 0 tot j 8 graden verdeeld. Het kan aan den koperen meridiaan geschroefd worden. De eerste verdeeling dient o:n den afstand te vinden tusschen plaatsen op de aarde, de hoogte van hemellichamen enz., eu de tweede om dei! duur der schemering enz. te bepalen.

27. Azimuth- ') of vertikaalcirleeh, zijü groote cirkels dip tloor de zenith- en uadirpunten gaan en den horizon onder rechte hoeken snijden. De hoogte der hemellichamen wordt op deze cirkels gemeten. Dit geschiedt door het hoogte-kwadrant op het zenith van cle waarnemingsplaats te schroeven en het koperen kwadrm¹ strookje zoolang te verschuiven, tot zijn in graden verdeelden rand door het lichaam gaat.

28. Het azimuth van eeuig hemellichaam is een hoog van den horizon, gelegen tusscheu een vertikaalcirkel, die door het lichaam gaat, en de noord- of zuidpunten van den horizon.

29. De amplitudo van eenig hemellichaam is de afstand, van het oosten wanneer het opkomt of van het westen wanneer het ondergaat

31. Het zeekompas bestaat uit een bordpapieren vlak, den horizon voorstellende en in twee en dertig gelijke dee-len , de punten van het kompas genoemd, verdeeld, voorzien van eeue magnetische naald, die altijd een harer polen naar het noorden keert. Door middel van dit onwaardeerbaar werktuig richten de zeelieden den koers hunner schepen , en kunnen werktuigkundigen en reizigers op elk oogenblik de hoofdpunten van den horizon bepalen.

De naald wijst niet inist het noorden en zuiden aan. Tegenwoordig wijst in onze streek de naald ongeveer 24 graden ten westen van het noorden. 15ij het bepalen xan een en meridiaan moet men dus dit verschil in rekening brengen. Het kompas wordt geplaatst onder de globe om haar behoorlijk noord en zuid te kunnen stellen.

32. De houten horizon, die rondom de globe gaat, stelt den waren horizon voor. Hij wordt gewoonlijk in zeven gelijkmiddelpuntige cirkels verdeeld: de eerste dient om de amplitudo, de tweede om bet azimuth der hemellichamen te vinden , de derde bevat de twee en dertig punten van het kompas, de vierde de twaalf teekens van den dierenriem met de graden van ieder teeken, de vijfde de dageu der maand, overeenkomende met eiken graad van de plaats der zon in den zonneweg, zooals die in den vierden cirkel is aangewezen, de zesde de tijd-vereffening, dat is het verschil van tijd tusschen klok en zonnewijzer, de zevende de twaalf maanden van den almanak.

33. De uurcirkel is een platte koperen ring, onderden koperen meridiaan op de as of pool van de globe draaiende. Hij is in '24 gelijke deelen, de uren voorstellende, verdeeld en wordt gebruikt om het verschil van tijd tusschen eenige gegevene plaatsen, de lengte mui den dag enz. te vinden.

34. De declinatie van de zon is haar afstand, ten noorden of ten zuiden van de evenachtslijn. Bij de nachteveningen heeft de zon geene declinatie; bij den kreeftskeerkring heeft zij hare grootste noorder- en bij den steenboks-keerkring hare grootste zuider declinatie bereikt,

35. De rechte, klimming van de zon, is de afstand van den meridiaan, die door den stand der zon in den zonneweg gaat, tot de nachtevening in Aries, in graden oostwaarts op den equator of de evenachtslijn gerekend.

36. Eene rechte spheer is die stand van de aarde, waarbij de polen in den horizon zijn, en de equator door het zenith en nadir gaat. Voor hen, die op den equator wonen , heeft de bol dezen stand.

37. Eene jjarallelle spheer is die siaud der aarde, waarbij de polen in het zenith en nadir zijn, en de equator met den horizon zamen valt. Wanneer er menschen aan de polen woonden, zon voor hen de ho! dezen stand hebben,

38. Eene schuinsche spheer is die stand der aarde, waarbij de equator den horizon schuins snijdt. Voor alle bewoners der aarde (behalve die, welke aan den equator en de polen wonen), heeft de bol dezen stand.

Regui,, Breng dn gegevens plaats aan der. oostelijken rand van den koperen meridiaan; de graad die juist boven de plaats is, is de breedte, en de graad op den equator door den koperen meridiaan gesneden , is de lengte.

2. Rome; 3. de Zuidkaap, Spitsbergen; 4. Maltha.- ö. Kaap Hoorn; (i. De A/oren.

10. Welk gedeelte der aarde heeft geeiie breedte Vraagstuk II. De plaats op de globe te vinden waarvan de breedte en lengte gegeven zijn.

Regel. Zoek de gegevene lengte op den equator, en breng die aan den koperen meridiaan. zoek daarna de gegevene breedte op den koperen meridiaan; en de plaats die er juist onder is, zal de gevraagde zijn.

Regel. Breng de gegevene plaats onder den koperen meridiaan en zoek hare breedte: draai tie globt langzaam rond en al de plaatsen, die onder de waargenomen breedte doorgaan, zullen de gevraagde zijn.

Al de plaatsen op dezeltde breedte hebben dezeltde jaargetijden en dezeltde lengte van dag en nacht; maar, door verschillende natuurlijke oorzsken (zooals de betrekkelijke verdeeling van land en water) zullen zij niet dezelfde luchtgesteldheid hebben.

Vraagstuk IV. Al de plaatsen te vinden die dezelfde lengte hebben als eene gegeveue plant-.

Hegel, Breng de gegeveue plaats onder den koperen meridiaan: al de plaatsen onder den rand van den koperen meridiaan, van pool tot pool, hebben dezelfde lengte.

De menschen, op alle plaatsen, welke dezelfde lengte hebben, hebben hunnen middag en al de nren van den dag gelijk.

23. Welke bewoners der aarde hebben ongeveer denzelfden tijd als de bewoners van de Kaap de Goede Hoop ?

Kegel. Leg den rand van het hoogte-kwadrant over de twee plaatsen, zoodat liet punt 0 over eene daarvan kome, dan zal het cijfer tegenover de andere plaats, het aantal graden aanwijzen, die zij van elkander verwijderd zijn.

Vermenigvuldig het aantal graden met 15, en het product zal den afstand in D. geogr. mijlen geven.

Of; meet den afstand tnsschen de twee plaatsen met eenen draad, leg dien afstand op den equator, en deze zal aanwijzen hoeveel graden de afstand bevat.

.'iO. Veronderstel dat een schip moet zeilen van Liverpool naar Madras, met den volgenden koers: van Liverpool naar de Kaap Verdische eilanden, dan naar St. Helena, dan naar de Kaap, dan naar Mauritius, dan naar Ceilon cn dan naar Madras; hoeveel mijlen heeft het op die wijze te reizen?

Vraagstuk VI. Het uur van den dag op eene plaats gegeven zijnde, den tijd eener andere plaats te vinden.

Regel,. Breng d; plaats waarvan de tijd gegeven is aan den koperen meridiaan, zet den uurwijzer op hel gegeven uur, draai tie globe tot dat de gezochte plaats aan den koperen meridiaan komt en de wijzer zal den gevraagden tijd aangeven.

Of door berekening, aldus: zoek het verschil van lengte tusschen de twee plaatsen. neem één uur voor elke 15 graden, en \ ier minuten tijd voor eiken graad, en de tijd, dien men verkrijgt , zal het verschil van tijd tusschen

de twee plaatsen geven. Wanneer de plaats, waarvan de tijd gevraagd wordt, ten oo'sten van de andere plaats ligt, moet dit verschil bijgevoegd worden om den tijd van de gevraagde plaats te vinden; maar ligt zij westelijk , dan moet het afgetrokken worden. Zie Art. 22, en Oefeningen; Breedte en lengte, p. 72 en verv.

31. Wanneer het te Londen 4 uur in den namiddau-is, hoe laat is het dan te Petersburg?

32. Wanneer het één nur in den namiddag te Alexandria is, hoe laat is het dan te Philadelphia?

33. Wanneer het 4 uur des namiddags aan Kaap Hoorn is, hoe laat zal het dan op het eiland St. Helena zijn?

34. Wanneer het 10 uur quot;s morgens te Nanking in China is, hoe laat is het dan te Plymouth?

Vraagstuk VII. Het verschil in lengte van twee plaatsen te vinden, wanneer het verschil in tijd gegeven is.

Regel. Breng den eersten meridiaan aan den koperen meridiaan, zet den uurwijzer op 12 uur, draai de globe tot dal de gegeven tijd aan den koperen meridiaan komt, en de graad van den equator, die door den koperen meridiaan gesneden wordt, zal het verschil in lengte zijn.

Of op deze wijze door berekening: Neem 15 graden verschil in lengte voor ieder uur verschil in tijd ot i graad voor rlkc vier minuten tijd.

3.^r). Wanneer het op eene zekere plaats middag is, zal bet te Londen S uur quot;s morgens zijn; wordt gevraagd de lengte van die plaats

;?6. Wanueer het 10 uur 's morgeus te Louden is, op welke plaatsen zul het dan middag zijn?

Vraagstuk VIII. De lengte van eenen graad op eenquot; gegeven parallel van breedte te vinden.

Hegel. Leg den rand van het hoogte-kwadrant evenwijdig met den equator tusschen twee meridianen, (15 graden lengte van elkander verwijderd), dan zal liet aantal graden tusschen de twee meridianen juist de lengte van eenen graad op de gegeven parallel in 13. geogr. mijlen aanwijzen. Dit getal met i vermenigvuldigd, geeft de lengte van dien graad iu Eng. zeemijlen van GO op eenen graad. Dit weder met 111,5 venn. en door 60 gedeeld, geeft de lengte in Ned. mijlen nagenoeg.

3b. Hoeveel D. geogr. en hoeveel Eng. mijlen bevat een graad op eene breedte van 40°?

Hier is de afstand tusschen twee nieridianen (15 sra-den van elkander verwijderd) op den parallel van 40³ ongeveer 11 è graad van den equator, dus hebben wi j:

Hoeveel 1). geogr. en hoeveel Eug. zeemijlen bevat een graa;' op de volgende breedten?

Regel. Plaats de twee polen van de globe in den horizon, draai den globe tot dat de gegevene plaats in het oostpunt van den horizon komt, neem het aantal graden waar, die de plaats noord- of zuidwaarts van het oostpunt van den horizon ligt; hetzelfde aantal graden zuid of noord van liet westpunt van den horizon, zal de gevraagde tegenvoeters geven.

Regel. Verhef de overeenkomstige pool zooveel graden boven den houten horizon, dat die gelijk zij aan de breedte der plaats. Zie Art. 27.

W anneer de globe nu wordt rondgedraaid om de plaats ouder den koperen meridiaan te brengen, zal men zien dat de plaats in het zenith van de globe staat, dat wil zeggen, de houten horizon vormt den waren horizon der plaats.

Vraagstuk XI. De plaats der zon in den zonneweg voor een' gegeven dag te vinden.

dag der maand uvereeukoint in den buitensten cirkel van den houten horizon, dau zal het overeenstemmend teeken in den cirkel, voor tie teekens van den dierenriem bestemd, de plaats der zon in den zonneweg aangeven, die dan op den globe kan gevonden worden.

Vraagstuk XII. Om de zons-declinatie op een' gegeven dag van eene gegevene maand (e vinden, en de plaatsen waarvoor op dien dag de zon loodrecht zal staan.

Regel. Zoek de plaats der zon in den zonneweg up den gegeven dag (Vraagst. XI) - breng dat punt van den zonneweg ouder den koperen meridiaan en de graad, die er juist boven is op den koperen meridiaan, is de noorder- of zuider declinatie der zou.

Draai de globe rond en iedere plaats, die onder dien graad van den koperen meridiaan doorgaat, zal op dien dag de zon loodrecht boven zich hebben.

Het is duidelijk dat de zons-declinatie de breedte aangeeft der plaatsen die de zon loodrecht boven zich hebben.

De zon kan alleen loodrecht staan boven de plaatsen van de verzengde luchtstreek.

48. De zons-declinatie op den 11 Juli gevraagd. Welke breedte hebben de plaatsen, waarboven de zon op dien dag loodrecht staat?

49. De declinatie en de plaatseu te vinden, waarop de zon op de volgende dagen loodrecht staan zal.

Vraagstuk XIII. Het uur te vinden waarop de zon opkomt en ondergaat voor eene gegevene plaats en eenen bepaalden dag.

Regel. Stel de globe voor de breedte der plaats (zit Vraagst. X): zoek de plaats der zon iu den zonneweg (zie Vraagst. XI), en breng die onder den koperen mediaan. Zet den wijzer van den uureirkel op XII, draai den globe tot de plaats der zou aaji den oostelijken rand van den houten horizon komt en de wijzer zal deu tijd aantooneu, wanneer de zon opkomt; draai daarna de globe tot de plaats der zon aan den westelijken rand van den houten horizon komt, en de wijzer zal den tijd aanwijzen, waarop de zou ondergaat.

De lengte van den dag wordt gevonden door het dubbel van het uur te nemen, waarop de zou ondergaat.

De amplitudo der zou zal gevonden worden door eenvoudig het punt waai te nemen van den houten horizon, waarin de plaats der zon iu den zonneweg gesneden wordt op den tijd van haren op- en oudergang.

53. Hoe laat, zal de zon op- eu ondergaan voor de inwoners van Londen op den 21 December?

54. Hoe laat zal de zon opkomen en ondergaan voor de inwoners van Home op den 1 April, enz.?

55. Welke lengte heeft de langste dag voor de inwoners van Parijs? Op welken afstand van het oostpunt van den horizon gaai de zon op en onder op dezen dag?

56. Toon aan dat de dag altijd 12 uren duurt voor beu, die onder den equator wonen. Toon aan dat 21 Juni voor de bewoners van het noordelijk halfrond de langste en 21 December de kortste dag is.

De lengte van den koristen dag voor de bewoners van de volgende plaatsen gevraagd;

Vraagstuk XIV. De zons-meridiaanhoogte voor eene gegevene plaats op eenen gegeven dag te vinden.

Regel. Stel de globe voor de breedte der plaats, breng de plaats der zon in den zonneweg voor den gegeven dag onder den koperen meridiaan, tel het aantal graden op den koperen meridiaan tusschen die plaats en den horizon, die voor de meridiaanhoogte gevraagd is.

Of op deze wijze: Zoek de declinatie der zon en tel die bij het verschil, dat men verkrijgt wanneer men 90° met de breedte der plaats vermindert, als declinatie en breedte denzell'den naam hebben, maar trekt die-van het verschil at', wanneer zij een' verschillenden naam hebben.

Regel. Stel de globe voor de breedte van de gege-vene plaats; breng de plaats der zou onder den koperen meridiaan; zet den uurwijzer op XII; draai de globe tot de wijzer het gegeven uur aantoont; l)evestig het hoogtekwadrant aan den koperen meridiaan op den breedtegraad van de gegevene plaats, en leg zijn rand over de plaats der zou; tel dan het aantal graden op het kwadrant tus-schen dit punt en den houten horizon, et; dit zal de gevraagde hoogte geven.

De afstand van het punt, waar de rand van het hoogtekwadrant den houten horizon snijdt, tot de noord- o( zuidpunt , zal het azimuth der zon geven.

66. Gevraagd de zons-hoogte enz. te 7 uren in den morgen van den 5 Mei, voor de bewoners van Londen'!

67. Gevraagd de zons-hoogte en het azimuth der zon te 4 uren in den namiddag op den '2 Juli, voor de bewoners van Petersburg?

Vraagstuk XVI. Het uur en de dag voor eeae bijzondere plaats gegeven zijnde, de plaats te vinden waar dan de zon loodrech'. boven staat?

Rkgel. Zoek de zons-decliuatie voor den gegeven dag (zie Vraagst, XII). dit geeft de lm edte van de gevraagde ] laats; breng de gegevene plaats oude»; den koperen meridiaan ; zet den uurwijzer op het gegeven uur; draai de globe tot de uurwijzer op XII middag staat; dan zullen

al clc plaatsen under den koperen' meridiaan op den gegeven tijd middag hel)l)eii, en de plaats wier breedte gelijk is aan de zons-declinatie zal de zon loodrecht boven zich hebben.

ö9. Boven welke plaats zal de zon bijna loodrecht staan op den 5 Februari, wanneer liet 2.'-! minuten na den middag te Louden is?

70- Boven welke plaats zal de zon bijua loodrecht staan den 30 April, wanneer het 34 minuten over 1 uur des namiddags te Louden is?

71. Wanneer het te Londen op den 25 April, 40 min. over zessen in den morgen is, boven welke plaats staat de zon dan loodrecht?

72. Wanneer het 4 uur in den namiddag te Londen is op den 18 Augustus, boven welke plaats staat de zou dan loodrecht?

Vraagsti ;. VVII. . ue plaats in de verzengde luchtstreek gegeven zijnde, de twee dagen van het jaar te vinden, waarop de zon loodrecht boven de gegevene plaats staat?

Regel. Breng de gegevene plaats onder den koperen meridiaan, en neem hare breedte waar; draai de globe om hare as, en neem waar, welke twee punten van den zonneweg onder die breedte doorgaan; zoek die twee punten van den zonneweg in den cirkel, die de teekens van den dierenriem bevat op den houteu horizon, eu daar tegenover zal men de gevraagde dagen vinden.

73. Op welke twee dagen van het jaar zal de zou loodrecht boven St. Helena staan?

Vraagstuk XVIII. Het uur en de dag op eene bij-zundere plaats gegeven zijnde, de plaatsen te vinden waar de zon opkomt eu ondergaat, en waar het middag of middernacht is?

Regel. Stel de globe voor de breedte van de gegevene plaats; zoek (zie Vraagst. XVI) de plaats, waarboven op dien tijd de zou loodrecht staat, en breug die ouder den koperen meridiaan, dan zullen al de plaatsen aan den westelijken rand van den houten horizon de opgaande, al de plaatsen aan deu oostelijken rand de ondergaande zon hebben; al de plaatsen ov.der de bovenhelft van den koperen meridiaan zullen middag, en al de plaatsen onder de benedenhelft van den koperen meridiaan , middernacht hebben.

75. Wanneer het te Londen öL' minuten over vieren in den morgen van 5 Maart is, de plaatsen te vinden waar de zon opkomt en ondergaat, en waar het middag of middernacht is.'

76. Waar komt de zon op, enz. \vquot;ineer het, te Lon-dr i I uur iu den middag is op den April?

Vraagstuk XIX. De drie standen van deu aardbol, den rechten, itarallcllen en schuinschen stand te'verklaren.

ten einde te doen zien hoe de zon enz. zich op verschillende tijden van het jaar vertoont.

1. De rechte spheer. Voor hen die aan den equator wonen heeft de bol dezen stand: de noordpoolster staat altijd in hunnen horizon. Om de globe in dezen stand te plaatsen, brenge men de 'wee polen aan den houten horizon, draaie de globe rond, dan zullen de volgende zaken gemakkelijk verklaard worden.

Aan den equator zijn de dagen altijd 12 uren lang, welke ook de stand der zoii in den zonneweg zijn moge; want de zon en al de hemellichamen schijnen zich in cirkels te bewegen, die parallel met de evennachtslijn zijn, en de dagboog boven den horizon zal altijd gelijk zijn aan den nachtboog. welke er onder is. De geheele hemel zal aan den equator in den loop van eenen dag, en in den loop van een jaar zullen al de sterren aan den hemel gezien worden, terwijl aan de polen slechts de helft van den hemel zichtbaar is. Bij de nachtevening gaat de zon loodrecht over de hoofden van hen, die aan den equator wonen. Waüiieer de zon in de noorderhelft van den zonneweg is, ziet men haar op den middag ten noorden, en tegenovergesteld, wanneer de zon in de zuiderhelft van den zonneweg is, ziet men haar ten zuiden.

2. De parallelle spheer. Indien er aan oe noordpool menschen woonden, zou voor hen de bol dezen stand hebben; de noordpoolster zou juist boven hunne hoofden aan den hemel staan. Om de globe in dezen stand te plaatsen, moet men de noordpool 90° boven den horizon verheffen, of, wat hetzelfde is, men moet maken dat de evennachtslijn met den houten horizon zamen-valt.

Ami de poleu schijnt de zon, gedurende zes maanden van het jaar, zonder onder te gaan, en gedurende de andere zes maanden verschijnt zij niet boven den horizon. Op den 21 sten Maart, wanneer de zon in de lentenachtevening is, zou zij door de bewoners van den noordpool (indien er waren) als zwevende langs den horizon gezien worden : eu wanneer de noorder declinatie der zon vergroot, zal zij ook eiken dag hooger boven den horizon verschijnen, totdat zij hare grootste noorder declinatie (231⁰) bereikt, wanneer hare hoogte boven den horizon 23|⁰ zal zijn, dat is: gelijk aan hare declinatie; daarna zal hare iioogte steeds verminderen, totdat zij hare herfst-nachtevening bereikt, wanneer zij weder als langs den horizon schijnt te zweven; zij zal zes maanden boven den horizon geweest zijn zonder ouder te gaan, en hierna gedurende zes maanden geheel verdwijnen. Maar er zal schemerlicht zijn totdat de zon 18° beneden den horizon is, of 18» zuider declinatie bereikt heeft. Hetzelfde zal ten opzichte van de zuidpool plaats hebben, doch met dit verschil, dat, terwijl zij op de noodpool schijnt, zij voor de veronderstelde bewoners van den zuidpool onzichtbaar zal zijn, en zoo ook omgekeerd.

Een wasrnemer aan de noordpool kan alleen de sterren in het noordelijk halfrond zien, namelijk die, welke ten noorden van de evennacht,slija liggen.

3. De schuinsche bol. Voor al de bewoners der aai de, behalve voor hen, welke aan den equator en de polen wonen, heeft de bol dezen stand. In dit geval snijdt de horizon den equator in eene schuinsche richting. Om de globe in dezen stand te plaatsen, verheft men de noord- of zuidpool, naar liet geval vereischt, tot de breedte van

de plaats, waar wij veronderstellen dat een waarnemer zich bevindt. Laat ons bij voorbeeld aannemen, dat de noordpool tot de breedte van Londen verheven is. Voor de bewoners van Londen zijn de dagen gedurende zes maanden van liet jaar meer dan twaalf uren, en gedurende de overblijvende zes maanden minder dan twaalf uren lang; dat wil zeggen: van den 21steu Maart tot den 22sten September, wanneer de zon aan de noorderkant van de evennachtslijn is, zijn de dagen meer dan 12 uren, en in tegendeel, van den 22sten September tot den 21 sten Maart, wanneer de zon aan den zuiderkant van de evennachtslijn is, minder dan twaalf nreti lang. Bij de lente-nachtevening (21 Maart) schijnt de zou loodrecht op den equator, en de dagen en nachten zijn dan over den geheelen aardbol gelijk; wanneer de zon in noorder declinatie toeneemt, nemen de dagen ook in lengte toe, want de dagbogen, die door de zon beschreven worden, worden door den horizon ongelijk verdeeld; wanneer de zon hare grootste noorder declinatie heeft bereikt (21 Juni), hebben ook de dagen hunne grootste lengte bereikt, maar zullen dan voor de bewoners van het zuidelijk halfrond het kortste zijn. Hierna teemt de zous noorder declinatie trapsgewijze af, en de dagen korten dus ook trapsgewijze in lengte; wanneer zij de herfst-nachtevening bereikt (22 September), zijn de dagen en nachter weder gelijk in lengte; daarna worden de dagen hoe langer boe korter, naarmate de zons zuider declinatie toeneemt, totdat zij hare grootste zuider declinatie beeft bereikt (21 December): dan zullen de dagen bij ons het kortst, maar op hunne grootste lengte voor de bewoners van het zuidelijk halfrond zijn; hierna beginnen

onze dagen ■weder in lengte toe te nemen, en wanneer de zon weder de lente-naclitevening bereikt, zijn de dagen en nachten ook weder gelijk.

Du duur van het schemerlicht is langer bij ons dan aan den equator, omdat de dagboog van de zon den horizon in eene schuinsche richting srijdt, hetgeen veroorzaakt, dat zij meer tijd noodig heeft om 18° beneden den horizon te komen; bij den equator echter, daalt de zou loodrecht onder den horizon, waardoor daar ook het schemerlicht korter duurt.

De menschen, die het noordelijk halfrond bewonen, kunnen de sterren, die bij de zuidpooister schijnen, nooit zien, evenmin als cle bewoners van het zuidelijk halfrond ooit do sterren zien kunnen, die bij de noordpoolster schijnen ; maar, zooals reeds opgemerkt is, (bl. 100) kan een waarnemer aan den equator, in den loop van een jaar, al de sterren aan den hemel gadeslaan.

Vraagstuk XX, Eene plaats in de noordelijke koude luchtstreek gegeven zijnde, te vinden hoe lang de zon daar schijnt zonder onder te gaan, en hoe lang zij onzichtbaar is?

Eegel. Stel de globe voor de breedte van die plaats; breng de klimmende teekeus van den zonneweg, (de tee-kens die cle Kreeft voorafgaan) naar het noordpunt van den horizon, en neem waar, welke graad van den horizon door dat pimt doorsneden wordt; zoek op den houten horizon den dag en de maand, die met dien graad overeenkomen; van dien dag af begint de zon te schijnen zonder onder te gaan. Breng nu de dalende teekecs (de teekens die de Kreeft volgen) naar bet noordpunt van den horizon, en neem waar, welke graad van den zonneweg

door dat punt doorsneden wordt; zoek, als vroeger, op den houten horizon, den dag en de maaud, die met dien graad overeenkomen: op dien dag houdt de zou op te schijnen zonder onder te gaan. Door op dezelfde wijze met het zuidpunt van den horizon te handelen, zullen wij het begin en het einde vinden van het tijdperk waarin de zon onzichtbaar is.

Voorbeeld. 77. Hoe lang zal de zon schijnen zonder onder te gaan , voor de bewoners van de Noordkaap op 71 .',⁰ noorderbreedte?

Vraagstuk XXI. Het begin en het einde van de schemering op eene gegevene plaats te vinden?

Regel. Stel de globe voor de breedte der plaats, en bréng de plaats der zon in den zonneweg voor den gegeven dag, onder den koperen meridiaan; zet den uurcirkel op XII. schroef het hoogte-kwadrant aan den koperen meridiaan op de gegevene breedte; draai de globe naar het westen, totdat de plaats der zon aan den westelijken rand van den houten horizon komt, dan zal de uurcirkel het uur van den ondergang aanwijzen, ot het begin van de avondschemering; vervolg de beweging van de globe, tot de plaats der zon, waar 18° op het hoogte-kwadant onder den horizon zamenvalt, dan zal de uurcirkel den tijd aangeven waarop de avondschemering eindigt. De duur der schemering is gelijk aan het verschil tusschen den tijd waarop zij eindigt en den tijd, wanneer zij begint. De tijd waarop de avondschemering eindigt, van twaalf afgetrokken zal de morgenschemering geven, die even lana duurt als de avondschemerinsr.

79. Gevraagd deu duur der schemering voor den 24stoii April op die plaatsen, die dezelfde breedte hebben als Edimburg ?

Vraagstuk XXII. De zons-meridiaunhoogte, en de dag van de maand gegeven zijnde, de breedte der plaats te vinden ?

Regel. (Indien de zon ten zuiden van den waarnemer was toen de hoogte genomen werd); breng de plaats, der zon in den zonneweg aan de zuidzijde van den koperen meridiaan: beweeg den koperen meridiaan totdat de plaats der zon, boven den horizon op gelijke hoogte met de gegevene meridiaanhoogte verheven wordt, dan zal de hoogte van de noordpool de breedte van de plaats geven. (Indien de zon ten noorden van den waarnemer was toen de hoogte genomen werd); ga dan op dezelfde wijze te werk, met dit onderscheid, dat de plaats der zon aan de noordzijde van den koperen meridiaan moet gebracht worden, en de hoogte van de pool zal de breedte der plaats geven.

81. Op den 21stcii j_uni _Werd de meridiaanhoogte der zon waargenomen 90^° graad te zijn en ten zuiden van den waarnemer; wordt gevraagd de breedte der plaats?

van do zon waargenomen 25° en ten zuiden van den waarnemer te zijn; wordt gevraagd de breedte der plaats?

83. Op den 10'leiiMei werd de meridiaanhocgte waargenomen te zijn 38° en ten noorden van den waarnemer; wordt gevraagd de breedte van de plaats?

Hurkt,. Wanneer de twee plaatsen op denzelfden meridiaan zijn, liggen zij ten noorden of ten zuiden van elkander. en daardoor is hun standboek 0. Wanneer de twee plaatsen niet op denzelfden meridiaan liggen, ga dan op de volgende wijze te werk; stel de globe voor de breedte van eene der plaatsen; breng die plaats onder den koperen meridaan, en schroef er het hoogte-kwadrant boven de plaats aan vast; draai het kwadrant totdat zijn rand op de andere plaats valt, dan zal het punt waar de rand vau bet kwadrant den houten horizon snijdt, den stand» hoek tusschen de twee plaatsen aangeven, die bepaald wordt in graden van het noordpunt geteld, of berekend naar de punten van hst kompas.

RioGF/l. Zoek (volgens Vraagst. XVI) de plaats waaide zon op een' gegeven tijd loodrecht bovenstaat; breng de plaats onder den koperen meridiaan, en stel de globe voor de breedte van die plaats, dan kan op al de plaat-

sen binnen 70 graden van deze plaats verwijderd, eene zonsverduistering zichtbaar zijn, vooral wanner het eene totale verduistering is. Voor eene maaiisverduistering, moet men, ua ai het boveustaaude verricht te hebben, uen uurcirkel oj) \I1 uren middag zetten; draai den globe tot de uurcirkel op XII uren middernacht staat, dan zal eene maansverduistering aan alle plaatsen, die boven den houten horizon liggen, zichtbaar zijn.

87. Er was eene zonsverduis'ering op den 9 October 1847, 29 min. over zevenen in den morgen te Londen, voor welke plaatsen was die zichtbaar'?

88. Er had eene maansverduistering plaats den '2tl Januari 1842, te zes nren des namiddags te Londen, op welke plaatsen was die te zien !

89. Er had eene maans\erduistering plaats op de i 31 Mei 1844, 50 min. over tienen in den avond te Loi den, \oor welke plaatsen was die zichtbaar?

90. Eene maansverduistering heeft plaats gehad op den 7 Januari 1852, ;i0 minuten over zessen in den morgen te Londen, op welke plaatsen was die waar te nemen?

Vraagstuk WV. TJe aardglobe in den zonneschijn te zetten , zoodat zij den tcgenwoordigeu stand der aarde ten opzichte van de zon voorstelt?

Regel. Plaats de globe door middel van het zeekompas, dat zich gewoonlijk onder de globe bevindt, juist noord- en zuid , zorg dragende dat men de noordpool van de naald 24 graden naar het westen van het noordpunt van het kompas brengt, hetgeen men thans voor de afwijking moet nemen: breng de plaats waar gij woont on-

der den koperen meridiaan, en verhef de pool tot hare breedte, dan zal de globe met de verschillende lijnen enz. die zich op haar bevinden, ten opzichte van de zon overeenkomen. Het punt, waarop de zon loodrecht schijnt, het verlichte halfrond enz. kunnen alle op eens bepaald worden.

Vraagstuk XXVI. Door middel van de globe eenen horizontalen zonnewijzer voor eene gegevene breedte za-men te stellen?

Regel. Plaats de globe even als in het laatste vraagstuk, juist noord en zuid; stel haar voor de breedte van de plaats en breng den eersten meridiaan onder den koperen meridiaan; neem dan de punten waar, waar de uurmeridianen op de globe den horizon snijden, en nummer deze puuteu volgens de uren vaii de:- dag. Het punt van den zonnewijzer onder den koperen meridiaan moet met XII genummerd worden, dan Xï, X, enz. naar het westen voor de morgenuren, en I, II, enz. naar het oosten voor de avonduren. De wijspen van den zonnewijzer stelt de as der aarde voor, en moet daarom altijd met het vlak van den horizon, of met het vlak van de plaat des zonnewijzers, eenen hoek maken, die gelijk is aan de breedte der plaats.

1. De hemelfilohe is ingericht om ons den hemel, zoo als hij zich aan ons vertoont, voor te stellen; al de ster-

reu ziju op liare oppervlakte geplaatst volgens hare betrekkelijke ligging, eu de verschillende denkbeeldige cirkels en punten van de aardglobe, worden verondersteld op de hemelglobe overgebracht te zijn. De ronddraaiende beweging der aarde, van het oosten naar het westen, stelt de schijnbare dagelijksche beweging der zon, dei-maan en der sterren aan den waarnemer voor, die verondersteld wordt in het midden van de globe geplaatst te zijn.

De breedte van een lichaam op de hemelglobe, is zijn afstand, ten noorden of ten zuiden, van den zonneweg en wordt gemeten in graden van eenen grooten cirkel, die dooi- het lichaam eu de polen van den zonneweg gaat: de lengte is de afstand van het punt, waar de groote cirkel den zonneweg snijdt, van het eerste punt van Aries af. De breedte en lengte worden op de hemelglobe bepaald met betrekking tot den zonneweg, terwijl zij op de aardglobe bepaald worden met betrekking tot den equator.

3. De declinatie en de rechte klimming van een hemellichaam. De declinatie van een lichaam is ziju atstand van de evennachtslijn, ten noorden of ten zuiden, en wordt gemeten in graden op eenen meridiaan, die door het lichaam gaat. De rechte klimming is de afstand van het punt waar deze meridiaan de evennachtslijn snijdt, van het eerste punt van Aries af. Zij wordt somtijds in uren uitgedrukt, gewoonlijk een uur tijd voor 15 graden afstand nemende.

Vraagstuk 1. Om de rechte klimming en de declinatie van de zon of vau eeue ster te vinden ?

Rkgix. Breng de plaats der zon, of' de gegeveue ster ouder den koperen meridiaan: de graad die daarop wordt aangewezen is de declinatie, en de grand op den equator in zijn snijpunt met den koperen meridiaan geelt de rechte klimming.

1. Wordl gevraagd dc rechte klimming eu declinatie van Regulus, in het. sterrenbeeld de Leeuw?

Capella, iu het sterrenbeeld Auriga; 3. Dubhe, in het sterrenbeeld van den Grooten Beer; 4. Aldebaran, in het sterrenbeeld van den Stier; 5. Arcturus, in het sterrenbeeld van Bootes?

Vraagstuk IJ. De rechte klimming eu de declinatie van een hemellichaam gegeven zijnde, hare plaats op de globe Ie vinden?

Rugkl. Breng den gegeven graad van rechte kliinmiug (of den gegeven tijd vau de rechte klii nning) onder den koperen meridiaan, dan zult gij onder de gegeveue graden van de declinatie, die op den koperen meridiaan berekend zijn, de plaats van het lichaam vinden.

6. De ster gevraagd wier rechte klimming 7(')⁶ 45' of (i uren 7 min. en tie declinatie 8° 24' is?

Rkghl. Breng de pool van den zonneweg ouder den koperen meridiaan; bevestig het boogte-kwadrant. aan de pool, en draai het kwadrant totdat zijn rand boven de ster komt, dan is de graad van het kwadrant boven de ster de breedte, en het aantal graden tusscben den rand van bet kwadrant en het eerste punt van Aries, de lengte.

12. Welke is de breedte en de lengte van Pollux in het sterrenbeeld de Tweelingen?

Vraagstuk IV. De dag en het uur, alsmede de breedte eener plaals gegeven zijnde, de hemelglobe zoo te stellen , dat zij oas den hemel voorstelt zooals deze zich dan vertoont?

Regel. Plaats de globe noord en zuid door middel van bet zeekompas; stel de globe voor de breedte der

plaats; breug vervolgens de plaats der zou in den zonneweg ouder den kopereu meridiaan; zet deu uurcirkel op XII; draai de globe totdat de wijzer van den meridiaancirkel het gegeven uur van den dag aantoont; dan zullen in dezen stand de sterreu, die' op de globe afgebeeld zijn, juist met deu wezenlijken stand der sterren aan den hemel overeenkomen.

Vraagstuk V. De dag en het uur, alsmede de breedte eener plaats gegeven zijnde, te vinden welke sterren opkomen, culmineren en ondergaan?

Regel. Stel de globe voor de breedte van de plaats, en breng de plaats der zon aan deu koperen meridiaan; zet den uurcirkel op XII; draai de globe totdat de uurcir-kel het gegeven uur vau den dag aanwijst, dau zullen ai de sterreu aan den oostelijken halven cirkel opkomen, die aan deu westelijken halven cirkel ondergaan, die onder den koperen meridiaan zullen culmineren of door het zuiden gaan, eu de sterren boven den houten horizou, zullen op den gegeven tijd en de gegevene plaats zichtbaar zijn. Om de sterren te bepalen, die nooit ondergaan, draaie men de globe om hare as; dan zullen de sterren, die niet beuedeu deu houten horizon komen, op de gegevene plaats nooit ondergaan.

13. De sterrenbeelden te vinden, die op- en ondergaan en culmineren, den 20steii Januari, te 2 uren in deu morgen te Londen?

14. De sterreu te vinden die opkomen, ondergaan en culmineren, op den Ssteu Februari, om 9 uur in den avond te Londen?

Vraagstuk. VI. Den tijd te vinden wanneer eenig hemellichaam opkomt, in den meridiaan is, en ondergaat op eenen bepaalden dag en eene gegevene plaats?

Hegel. Stel de globe voor de breedte der plaats, breng de plaats der zon in dea zonneweg aan den koperen meridiaan, zet den uurwijzer op XII, draai de globe tot dat de gegeven ster ') aan den oostelijken rand van dea houten horizon komt, dan zal de uureirkel den tijd van het opkomen aangeven; draai nu de globe tot dat de ster tot ouder den koperen meridiaan komt, en de uurcirkel zal den tijd aanduiden, wanneer zij in den meridiaan is of door het zuiden gaat; eindelijk, draai de globe tot dat de ster aan den westelijken rand van den houten horizon komt, en de uurcirkel zal den tijd van haren ondergang aanwijzen.

15. Hoe laat zal Arcturus in bet sterrenbeeld Bootes opkomen, culmineeren en ondergaan, te Londen op deu 7ileu September .'

16. Hoe laat zal Aldebaran iu het sterrenbeeld de Stier opkomen, enz. te Edimburg den 26sten September?

Vraagstuk VII. De dag van de maand, de breedte van de plaats en de hoogte der ster gegeven zijnde, het uur van den nacht te vinden?

Regel. Stel de globe voor de breedte van de plaats, breng de plaats der zou iu den zonneweg onder den koperen meridiaan, zet den uurcirkel up XII, schroei'bet

') Do plants eeuer pUiuucl op tic g-lol»; moet dour Vrimgslnk VJÜ gevymlcii worden.

hoogte-kwadraut aau het zenith, eu draai het naar dien kant van den meridiaan, waar de ster werd waargenomen; draai de globe en het kwadrant tot dat de ster op den graad van het kwadrant is, gelijk met de gegeven hoogte, dan zal de uurcirkel het gevraagde uur aanwijzen.

17. Te Rome werd op deu 2Jeu December de ster Capella, in het sterrenbeeld Auriga, 42° boven den horizon en ten westen vaa deu meridiaan waargenomen, men vraagt den tijd?

18. Te Londen werd op den 29stcn December de ster Deneb, in den staart van den Leeuw, 43° boven den horizon en ten oosten van den meridiaan waargenomen, men vraagt den tijd!

Vraagstuk VIII. Het jaar en den dag gegeven zijnde, de plaats van eene planeet op de globe te vinden?

Ruüel. Breng de plaats der zon in den zonneweg onder den koperen meridiaan, zet den uureirkcl op XII, zoek in deu zeemaus-almanak den tijd, wanneer op den gegeven dag die planeet door den meridiaan gant, eu draai de globe tot dat de wijzer van den uureirkel het dus gevonden uur aantoont; zoek iu den almanak de declinatie van die planeet voor denzelfden dag, dan is onder deze declinatie, die op den koperen meridiaan gevonden wordt, de plaats van de gevraagde planeet.

2. 41° 54' N. breedte, 12quot; 27' O. lengte. 3 70° 32' N. breedte, 13* 45' O. lengte.

22. De vulkaan Hecla; Het eiland Teueriffe; kaap Blanco, westkust van Africa, enz.

Of op deze wijze nmnvkeuriger door berekening; liet versehil iu lengte tussehen Londen en Petersburg is 30' 25'. Hier geven de 30 graden juist. 2 uren verschil in tijd, en om de 25' in tijd te herleiden, hebben wij:

die, gevoegd wordende bij de 2 uren, geeft 2 uren 1| min. voor het verschil in lijd.

Daar nn Petersburg leu oosten van Londen ligt, zal het op de eeiste plaats 2 uren 1| minuut later yijn dan te Londen; dat wil zeggen: het zal te Petersburg 1? mi-nuut over zes uur in den avond zijn.

zal het op ilc eerste plaats 7 uren min. \ roegev zijn dan op de laatste plaats; het zal dus te Philadelphia 57' min. over 5 nm' in den morgen zijn.

Daar de lijd vroeger te Londen dan op de gevraagde plaats is, volgt hieruit dat zij 6Ü graden O. L. hebben moet.

48. 22° N. declinatie en 22° N. breedte; het eiland Lessoe, het Kattegat, enz.

53. Zij komt kwartier vóór acht uren op, en gaat, kwartier over vier uren onder. De amplitudo is ongeveer 30° zuidelijk van bet oostpunt van den horizon.

54. Komt op kwartier vóór zessen eu gaat onder kwartier over zessen; amplitudo 5° noordelijk van liet oostpunt.

55. Lengte van den dag 1G uren, en amplitudo omstreeks 37° ten noorden van het oostpunt.

Of op deze wijze door berekening: Hier zijn de declinatie en de breedte beiden noordelijk. Op dezen dag heeft de zon 23|⁰ noorder declinatie, en het complement van de breedte is 90° —- 51|⁰ = 3Si°; dus de meridiaan-hoogte = 381 23.2 62°.

Of op deze ivljze door hereltening: Hier hebben de declinatie en de breedte verschillende namen. In dit geval hebben wij dus: meridiaanhoogte ~ 381 —- 231 — 15 graden.

Morea, enz.; gaat onder aan de oostelijke kust van Kam-schatka, tusschen de Vriendscliaps- en de Societeitseilau-den, enz.; het is middag op de Sunda eilanden, Cochin China enz; middernacht te New-York, St. Domingo, enz.

76. Zij komt op, op Owaihi; gaat onder aan de Kaap de Goede Hoop, enz.; het is middag te Buenos Ayres, euz. en zoo verder.

77. De zon begint aanhoudend te schijnen den HJeii Mei, ea houdt op voortdurend te schijnen den 3(Meu Juli. De langste dag is dus 77 dagen, dat wil zeggen; de zon schijnt 77 dage;:, zonder onder te gaan. De tijd, gedurende welken de zon onzichtbaar is, strekt van 16 November tot '27 Januari. De langste nacht is dus 73 dagen, dat wil zeggeu; dat de zou door de inwoners vau deze plaat.s gedurende 73 dagen aiet gezien wordt.

78. De zon gaat ouder om 6 uren, eu de schemering eindigt om S uren; bij gevolg duurt deze 2 uren.

85. Het hoogte-kwadraut valt samen met het westpunt van den horizon; de standhoek is 90° van het noorden naar het oosten.

13. Het sterrenbeeld Lyra, enz. komt op; Andromeda enz. gaat onder, eu de Groote Beer, enz. culmineert.

14. Eene ster in de Noorder kroon komt op: Arctu-rus in Bootes is een weinig boven den horizon; Sirius is in den meridiaan of culmineert; Markab, in Pegasus is een weinig beneden den wester horizon.

15. Arcturus zal ongeveer kwartier over zeven uur in den morgen opkomen, kwartier over 3 uren des namiddags culmineren, en des avonds kwartier over tienen ondergaan.

Bi, D. BIEEENS DE HAAN. Overzicht der goniometrie en der b lakke driehoeksmeting . . , . ƒ 1 -10 O. J. VERDAM, Handleiding bij Je beoefening der sphe-rlsche trigonometrie met betrekking tot hare tóepSssiry op g mathematlmche geographie en op de spherischï astronomie 2e druk, in linnen . . . . . . ƒ _:l30

Handboek der sphensclie trigonometrie, ten gebruike bij het Hooger- en Middelbaar onderwijs,

JACOB GEEL, Onderzoek en phantasie, gespek op den Drachenfels. Het Proza. Met een voorrede van W. P.

In net lianen' stempelband . . . 1.80 Wat proza, bloemlezing. . Bij inrichtingen' van onderwijs aanbevolen.-dagregister van uitgeleende boeken, ; . . „

Aries	de limu.....	• V	Libra de Weegschaal •£*
Taurus	dt; Stier ....	• W	Scorpio de Scorpioen . 1l[
(i-emim	de Tweelinyen .	• 11	Sagittarius de Schutter . . ^
Cancer	de Krevfl . . .	•	Capricornusde Steenbok. . %
Leo	de Leeuw . . .	. 9.	i Aquarius de Waterman . ^
Virgo	de Maand. . .	. lil)	Pisces de Visschcn. . ij