iliven aU het geluid voortgebragt wordt door tril-
lingen van ligchamen, zoo stelt men zich het licht voor
als voortgebragt door trillingen van eene lijne, veer-
krachtige, allesdoordringende vloeistof, den aether. Ons
gewoonlijk verstrooid daglicht en evenzoo het regtstreek-
schd zonlicht bestaan echter niet slechts uit ééne kleur,
d. i. uit licht, dat overal in al zijne deelen in dezelfde
trillingen deelt, maar uit een oneindig aantal verschil-
lende kleuren, welke door haar zanienwerken het witip.
(kleurlooze) licht zauienslellcn. IMen noemt dit licht
zaïnengesteld, terwijl men het licht, dat slechts uit
ééne kleur bestaat, homogeen of enkelvoudig licht
noemt. Wanneer men icil licht door een dricvlakkiü;
prisma doet heengaan, scheidt het zich in do enkel-

voudige lichtstralen, welke, op een wit scherm opge-
vangen , het zoogenoemde spectrum vormen. Bij de
proef neemt men waar, dat deze enkelvoudige stra-
len van hunnen weg afgebogen worden en wel niet
alle evenzeer; het minst wordt het rood afgebogen,
iets meer het oranje enz. Overal, waar het licht door
ligchamen met niet evenwijdige vlakken gebroken wordt,
ontstaan zulke kleuren. Deze kleuren noemt men de
prismatische.

Door NEWTON is de theorie der prismatische kleu-
ren opgesteld in het begin van IGGG, gelijk blijkt uit
een brief aan oldenburg, Secret. der Koninkl. Socle-
teit. Wat NEWTON in het begin zijner optische onder-
zoekingen reeds dadelijk trof, was de groote breedte
van het spectrum. Hierin onderscheidde hij de vol-
gende zeven kleuren: rood, oranje, geel, groen, hlaauw,
indigo, violet.

Na vele proeven i) besloot hij tot het volgende: de
stralen , die door breking eenmaal gekleurd zijn ge-
worden, behouden na herhaalde breking hunne kleu-
ren onveranderd en breiden zich na die breking niet
uil als het witte licht. 31en moet dus iedere enkel-
voudige kleur van het spectrum , in tegenstelling met
hct heterogene zonlicht, homogeen noemen. Het was
echter newton niet genoeg de verschillende breekbaar-
heid van het lichl duidelijk aangetoond te hebben ; hij
zag in, (lal men dan eerst gewiglige gevolgtrekkingen
uit zijne ontdekking zou kunnen alleiden, wanneer de

brekingsverhouding voor iedere kleur bepaald vk^as i).
Hij vond, dat wanneer men het spectruui in 360 dee-
len verdeelt, het rood hiervan inneemt 45, het oranje
27, het geel 48, het groen GO, het blaauw GO, het
indigo 10 en het violet 80 2). mj g.ng „og verder:
het witte licht was in de zeven prismatische kleuren
ontleed: het moest dus ook uit de zeven prismatische
kleuren kunnen zamengesteld worden. — Zijne gewig-
tige proef bestond hierin, dat hij het door een prisma
ontbonden licht door eene lens weder verzamelde s).
Deze proef heeft hij op verschillende wijzen afgewisseld.

Eer hij echter door deze proef bewees, dat de
vereeniging van al de prismatische kleuren weder wit
hcht te voorschijn brengt, had hij aangetoond: dat
men door menging kleuren kan zamenstellen, die ge-
heel en al gelijk zijn aan de kleuren van het homo-
gene licht, wat het oordeel van het oog aangaat, niet
echter wat aangaat de werking, die het prisma er op
uitoefent, en dat die gemengde kleuren hoe meer za-
mengesteld ze zijn, des te minder breed en krachtig
worden, tot dat ze, wanneer al de homogene kleu-
ren van het spectrum bijeengevoegd zijn, eindelijk ge-

Deze metingen zijn betrekkelijk tot het prisma, dat hij
gebruikte, wmirschijnlijk van flintfrlas. Later heelt men gevon-
den, dat de betrekkelijke bremlto der verschillende kleuren iti
het spectrum vorsehillend is naar gelang der atol' waaruit het
bestaat.

heel in wit lichl overgaan. — Ook maakl hij daarop
opmerkzaam, dal men door menging kleuren kan ver-
krijgen, die mei geene kleur van hel homogene lichl over-
eenkomen : deze zijn de purperkleuren. »Denique, sl
»Rubeus et Violaceus inler se permisceantur, orientur
»inde varii colores Purpurei, pro eo, qua proportione
»illi invicem commixtl fuerint, diversi inter se; nequeul-
»lim coloris Homogenei speciem aut similitudinem hahen-
))lt;lt;?«; atque ex his quidem Purpureis, admlxlo Flavo et
»Coeruleo, alii ilidem novi colores produci poterunt i).quot;

Uit de menging van homogeen d. 1. prismatisch rood
met geel verkreeg hij de kleur, die in hel spectrum
tusschen deze belden inligt, het oranje en wel van dit
oranje volstrekt niet te onderschelden met het niet met
een prisma gewapend oog, het prisma echter toonde
aan, dat dit oranje homogeen was ten opzigte der breek-
baarheid, hel andere heterogeen. Gelijke proeven deed
lllj met geel en groen, geel en blaauw. Rij hel groen
uit deze laatste menging ontstaande, voegde hij nog
een weinig rood en violet en toch verdween de groene
kleur niet geheel; maar werd llgter en bleeker, tot-
dat na bijvoeging van meer rood en violet, het groen
meer en meer verdund zijnde, eindelijk in wit overging.

Onder de nieuweren heeft zich bijzonder iiei.muoi.tz -)
met de menging der prlsmalische kleuren bezig gehou-
den. Dat de proeven van de vroegeren, zooals van
wfiNscii en HASSENFiuTz, nlct meer hebben opgeleverd,

moet men voornamelijk daaraan toeschrijven, dat zij
de voorzorgen niet aangewend hebben, die reeds door
NEWTON (Optice Lib. I, Pars I, exper. XI) zijn aan-
gewezen, als geschikt om een zuiver spectrum le ver-
krijgen. Eerst nadat fraunhofer's ontdekking van de
donkere strepen in het spectrum aanleiding heeft ge-
geven om zijne proeven te herbalen, heeft men zich
er meer op toegelegd om zuivere spectra le vormen.

Om de menging van twee spectraalkleuren le ver-
krijgen slaat uELMnoLTz den volgenden weg in: hij
snijdt in een zwart scherm twee spleten ([ lijn breed),
die te zamen eene V vormen, beide onder een hoek van
45° ten opzigte van den Horizon: zij sluiten dus een
regten hoek in. Door een kijker en prisma ziet men
op een afstand van \% voel naar deze spleten. Het
prisma is digi bij het objectief van den kijker onder
den hoek van kleinste afwijking bevestigd en de kant
van den brekenden hoek staat vertikaal. Men moet
de spleten nu met een gelijkmatig licht verlichten en
gebruikt hiertoe 't best het gereflecteerde licht van den
hemel of van een wit vlak, dat gelijkmatig door de zon
verlicht wordt. Ziet men nu naar de twee spleten,
zoo verkrijgt men twee spectra, die elkander gedeel-
telijk overkruisen, en worden dus al de combinaties
te voorschijn gebragl, welke uit twee enkelvoudige
kleuren kunnen gevormd worden. Meestal is het noo-
dig om die plaatsen van het veld, over welker kleur
men oordeelen wil, afgezonderd van de andere te be-
zien. Bij het gebruiken van den kijker heeft dil geene
zwarigheid, daar men zich dan slechts op eenigen af-

stand van het oculair (één of twee voet) behoeft te
plaatsen. Bij deze verwijdering ziet men slechts een
klein gedeelte van het gekleurde beeld door het oculair
heen. — Zijne resultaten zijn de volgende:

1. kood geeft met oranje

»nbsp;» n (ïkel :

» M » GliOHN:

voudig geel)-, bij over-
maat van rood, gaat liet
door oranje in rood, en
bij overmaat van groen,
door geeltjroen in groen
over.

Rozenrood, dat bij over-
maat van hlanuw in wit-
achtig violet, bij over-
maat van rood in karmijn-
rood overgaat.

bij overmaat van violet
in witachtig violet, en bij
overmaat van geel in wit-
achtig gevl overgaat.

ühoknblaauw :

hemklsnlaauw

2.0KANJE II

3. gkel
)i

golegen.
donher blaauw, echter niet
zoo vol als het indiyo van
het spectrum,
de toonen daartusschen ge-
legen.

* »1t violet:
5. ulaaüw )gt; » indigo :

C. INDKio « •gt; VIOLET

Onder de hierboven vermelde proeven is bijzonder
in 't oog vallend, dat helmholtz onder dc prismatische
kleuren er slechts Iwee vond, die zamen lutt licht ge-
ven en dus complementair zijn , namelijk geel en indigo-
blaauiü. GRASSMANN 2) heeft dan ook dadelijk op theo-
retischen grond de uitkomsten van helmholtz betwij-
feld, en kort daarop heeft hklmuoltz zijne bewering,
dat er slechts twee prismatische kleuren zijn, die te
zamen wit vormen, herroepen, door de medcdeelmg in
de 32® vergadering der lirilisk Association van 1853

• ) Uit de analogie met lt;le beteekenis van het woord luoii
in de akustica bezig ik hier lt;;n elders dit woord om het ver-
schil der kleuren aan te geven, waardoor zij onafhankelijk van
hare intensiteit of do hoeveelheid wit, waarmede zij geinenj^d
zijn, zich als rood, yrovn, Lluunw, enz. onderscheiden. 15ij de
Duitschers wordt dit woord meestal in dezelfde beteekenis ge-
bruikt. IJij do Franachen en ook bij ons is de herminologie
in de kleurenleer meer wankelend.
») i'0(i(i. .\nn. Ud. 8«, p. lt;!!)•
3) The Athenueum 1853. Uet. 8, p. 1177.

iiELMnoLTz erkent, dat er meerdere paren complemen-
taire kleuren zijn. De kleuren van het uiterste rood
tot aan het geelachtig groen hebben respectivelljk tot
complementaire kleuren, die welke zich uitstrekken
van het blaauwachtig groen tot aan het violet. De plaats
echter in het midden van het spectrum, waar het
zuivere groen ligt, kan niet wit geven, met eenige
andere homogene kleur. Hare complementaire kleur
is purper en moet zamengesteld worden uit rood en
violet.

Het zal niet overtollig zijn hier met een enkel woord
van eene eenvoudige proef te gewagen , die de com-
plementaire kleuren van het uiterste rood en violet van
het spectrum onmiddellijk doet zien. Legt men op eene
lap zwart fluweel een zeer smal reepje wit papier en
beziet men dit door een prisma, waarvan de brekende
kant evenwijdig is aan het reepje, dan verkrijgt men
een zeer schoon spectrum van de gewone prismatische
kleuren, die eene reeks vormen en in elkander over-
gaan zonder door wit te gaan. De verklaring van dit
verschijnsel ligt voor de hand. Maar wanneer men
eene breede strook wit papier op zwart fluweel legt
en deze door het prisma beziet, dan neemt men ja,
ook de scheiding van het witte licht in de prismati-
sche kleuren waar; maar zij vormen geene reeks. Aan
den eenen kant ziet men rood, dat door oranje en
geel in geelgroen overgaat, en aan den tegenover-
gesteldeu kant ziet men violet, dat door indigo en
blaauw iu blaauwgraen overgaat; maar tusschen het
geelgroen en het blaauwgroen, ziet men de strook wit

Vanwaar dit verschijnsel? Naar mijne meening is
het alleen te verklaren uit het zamentrefien van de ze-
ven kleuren, die te zamen wil maken en wel in dezer
voege; Gelijk van zelf spreekt zal al het witte licht,
dat door de strook papier teruggekaatst wordt, door
het prisma ontleed worden. ïllke witte straal wordt
ontbonden in een bundel gekleurde stralen; deze bun-
dels bedekken gedeeltelijk elkander; hierdoor vallen
de enkelvoudige stralen gedeeltelijk op elkander en vor-
men, waar zij allen zamentrellen, wit licht. Aan de
beide uitersten van de strook kan dit geen plaats vin-
den, omdat daar geen bundel aanwezig is om de vorige
te bedekken. Laten wij ons de witte strook voorstellen
als eene opeenstapeling van zeveii volmaakt doorzigtige
gekleurde strooken : de onderste rood, de daarop vol-
gende oranje, dan geel, enz. Deze zeven vormen regt
opgestapeld (zie Fig. 1) ivit.

dc onderste (de roode) strooknbsp;nu maar gedeeltelijk be-
dekt zijn. (/.ie Fig. 2).

Fig. 2.

Violet.

Indigo.

Blaauw.

Groen.

Geel-

Deze proef levert het bewijs, dat de complementaire
kleur van helrood is hlaauuxjroen, van het violet (jeelgroen.
Want aan die zijde van het wit, waar wij geelgroen zien,
ontbreekt het violet om wit te maken; aan de zijde, waar
wij blaauwgroen zien ontbreekt het rood om wit te maken.

Daar nu de complementaire kleur van het rood is
blaauwgroen en die van het geelgroen is violet, volgt
hieruit verder, dat de kleuren tusschen rood en geel-
groen gelegen, tot complementaire kleuren hebben die,
welke zich uitstrekken van blaauwgroen tot violet:
waaruit tevens blijkt, dat liet zuiver groen geene com-
plementaire kleur in het spectrum heeft.

In zijne eerste verhandeling heeft uelmuoltz ook
proeven vermeld omtrent de mengsels van drie pris-
matische kleuren. Hij onderscheidt daarbij in het spec-
trum drie hoofdafdeelingen: eene roode, eene groene en
eene violette, van elkander gescheiden door de gele en
blaauwc kleuren, die hem te zamen wit licht gegeven
hadden en waarvan de eerste gelegen is tusschen de
strepen 1) en E van kraunhofer ongeveer driemaal
zoover van 1) als van terwijl de andere minder be-
paald is en zich nagenoeg van het midden tusschen de

strepen F en G tot G uitstrekt. liet gelukte aan uelm-
HOLTz uit verschillende combinaties van drie kleuren,
uit elke dier afdeelingen genomen, wit licht te verkrij-
gen. Zoo verkrijgt men bijv. wit uit rood, groen en violet,
welke men tot drie paren van complementaire kleuren
kan verbinden, namelijk:

Enkelvoudig rood en zamengesteld dof blaauwyroen.
»nbsp;groen »nbsp;»nbsp;Purperrood.

Met betrekking tot de natuurlijke kleuren der lig-
chamen doet zich het eerst de vraag bij ons op: hoe
onMaan die kleuren ? newton i) geeft er ons het ant-
woord op,: »Die kleuren,quot; zegt hij, »ontstaan daar-
door, dat zekere stralen door zekere natuurlijke ligcha-
men in grooter menigte teruggekaatst worden dan an-
dere. Ieder ligchaam kaatst de stralen van zijne kleur
overvloediger terug dan de overige; en ontleent juist
daaraan zijne kleur, dat die stralen in het terugge-
kaatste licht de overhand hebben.quot; »Isti colores hinc
»oriuntur, quod a certis corporibus naturalibus certa
»radiorum genera rellectuntur reliquis omnibus copio-
»sius et ab aliis alia. Omne corpus reflectit radios, qui
»sunt suo ipsius colore, copiosius quam reliquos; et
»colorem suum inde trahit, quod radii isti in rellexo
»lumine praevaleant ac dominentur.quot;

Ieder verschijnsel in de optici werkt mede om de
juistheid dezer beschouwing van den oorsprong der na-
tuurlijke kleuren der ligchamen aan te toonen. De meest
afdoende proef is zeker in het volgende feit gelegen,
dat ieder ligchaam, onverschillig wat ook zijne kleur
in wit licht moge zijn, in het prismatisch spectrum ge--
plaatst, gekleurd schijnt door de kleur, die aan dat ge-
deelte van het spectrum eigen is, waarin het geplaatst
is; maar zijne tint is onvergelijkelijk veel levendiger
en heller als het gebragt wordt in eene kleur die ana-
loog is met die, welke het bij wit licht vertoont, dan
wanneer het in eenige andere geplaatst wordt; bijv.

Doch dit zijn proeven met helle en levendige kleu-
ren. Maar ligchamen van Heeke kleur als vleesch-
kleur, hleek-rood, enz. kaatsen, in de prismatische kleu-
ren geplaatst, die alle overvloedig terug, en schijnen
voor dien tijd de kleur te hebben van die plaats van
het spectrum, waarin zij gelegen zijn.

Kene uitzondering op den algemeenen regel maken
de stollen, die de door stokes het eerst naauwkeurig
onderzochte inwendige dispersie of fluorescentie vertoo-

nen. Ook verdient hier nog vermelding, dat de phos-
phorescerende ligchamen, zooals de Cantonsche en Bo-
lognesche phosphorus een licht verspreiden, dat steeds
voor elke dier stollen dezelfde kleur heeft, welke ook

Jlet lijdt wel geen twijfel, dat de verklaring van de
natuurlijke kleuren der ligchamen bij opvallend lichten
die der kleuren, welke zij bij doorvallend licht ver-
toonen, uit hetzelfde beginsel moeten afgeleid worden.
De hypothesen, tot dusverre tot dit einde voorgesteld
zijn voornamelijk de volgende :

1°. NEWTON meende, dat de natuurlijke kleuren op de-
zelfde wijze ontstaan, als die der dunne lagen; dat zij afhan-
gen van de dikte der kleinste deeltjes van de ligchamen ;

De verklaring van wkede is hiermede overeen-
komstig, daar hij ze ook aan interferentie toeschrijft,
maar die niet bepaaldelijk afleidt uit de dikte der kleinste
deeltjes;

3o. EULER schrijft de kleuren toe aan de eigenschap
der ligchamen om min of meer gemakkelijk in isochrone
trillingen gebragt te worden, door de golven des aethers,
die er op vallen.

De verklaring van newton i) is het uitvoerigst door
iiiot 2) ontwikkeld, maar vooral door brewster 3) ^eer-

') Optice I.ib. II. Pars III. De perma.ientihns corporu.n
naturalium coloribus et anulogia, quae est inter eo8 colores et
colores tcnuium laminaruin pellucidaruni.
i) Traité de Physique IV, 123 — 148.
Edlnb. Phil. Trans. XII, 638.

legd. Deze heeft inzonderheid de groene kleur der plan-
ten onderzocht, die eene der meest algemeen verbreide
en steeds identisch is. newton zag daarin het groen
der 3' orde, zoowel wegens de helheid dier kleur, als
omdat dit groen bij het verwelken der bladeren over-
gaat in groenachtig geel, geel, somtijds rood, welke
kleuren dan te levendig zijn om tot de 4® orde te be-
hooren. brewsteb onderzocht die kleur in de alcoho-
lische uittreksels der bladeren, liet spectrum verschilt
geheel en al van dat van het groen der 3quot; orde; men
ziet er zwarte banden in, in het rood, oranje, groen,
blaauw, indigo. Ook het alcoholisch uittreksel van de
groene bessen van convallaria midlißoi-a en dat van
asparagus officinalis geven hetzelfde spectrum.

Tegen de verklaring van wrede en alle verdere ver-
klaring, waarin men de absorptie als een gevolg van
interferentie beschouwt, kan aangevoerd worden, dat
in alle bekende verschijnselen van interferentie, wan-
neer op zekere plaatsen licht verzwakt of vernietigd
wordt, op andere plaatsen het licht wordt versterkt.
Dit argument is vooral aangedrongen door stokes i).

»Licht,quot; zegt hij, »gaat door interferentie niet ver-
«loren, maar de verlichting wordt slechts op eene an-
»dere wijze en ongelijk verdeeld. Ware het verdwij-
»nen van het licht eens bundels bij zijn indringen in
»eene middelslof bloolelijk een verschijnsel van inter-
»ferentie, dan moest de volle hoeveelheid van inval-
»lend licht te voorschijn komen in andere rigtingen.

»Konde eene reeks van trillingen op eene middelslof
»vallen, zonder daarin een voortgaande verandering
»van toestand le veroorzaken, dan zoude hieruit vol-
»gen, dat voortdurend arbeid (levendige kracht) ver-
»nietigd werd. Maar wij hebben reden om te geloo-
»ven, dat de vernietiging van arbeid evenzeer eene
»physische onmogelijkheid is als zijne schepping, dat
»is, de eeuwigdurende beweging.quot;

De hypothese van euler schijnt dus tot hiertoe de
eenige, die welligt tot eene voldoende verklaring der
natuurlijke kleuren zal kunnen leiden. Zij zal echter
dan eerst tot meerdere zekerheid kunnen verheven
worden, wanneer men eene nadere kennis verkregen
heeft van het verband tusschen den moleculairen toe-
stand eens ligchaams en zijn vermogen om sommige
kleuren bij voorkeur terug te kaatsen en andere op
te slorpen.

Dat de kleur der ligchamen niet alleen afhangt van
hunne slof, maar ook van de wijze van groepering
of aggregatie der deeltjes is niet aan twijfel onderhe-
vig. De chemie levert honderden voorbeelden op. Zoo
wordt rood kwikoxy.le sivarl bij verwarming, weder
rood bij verkoeling. De verandering der kleur van
het kwik-iodid van geel in rood is algemeen bekend.
De zwavel kan geel, rood of zwart zijn (maonus, pogg.
Ann. bd. 92, pag. 308) enz. enz.

Somwijlen verandert de kleur eener vaste stof door
oplossing in een kleurloos vocht, dat er niet chemisch
op werkt. Een sprekend voorbeeld hiervan levert het
acidum chrysamminicum. In vasten staal is het hoog

geel van kleur en door oplossing in water verandert
die kleur in een schoon rood, voor het oog even schoon
als karmijn in ammonia opgelost. Een ander voorbeeld
is het rood bloedloogzout, dat in vasten staat donker-
rood is en in oplossing zich groen voordoet.

Het is algemeen bij de mineralogen bekend, dat de
kleur der mineralen heller wordt, wanneer zij gekrast
of in poedervorm gebragt worden; somwijlen echter
neemt het mineraal hierdoor eene geheel andere kleur
aan. De roode cohalt-hlüthe in een mortier tot poe-
der gewreven, is donker lavendel-blaauw i).

Het prisma, dat het witte zonlicht in de enkelvou-
dige kleuren ontleedt, kan met even goed gevolg die-
nen om de natuurlijke kleuren der ligchamen te ana-
lyseren. Deze analyse leert ons, dat in het alge-
meen de natuurlijke kleuren zamengestelde kleuren
zijn. — Men behoeft hiertoe slechts een smal reepje
der te onderzoeken stof, bijv, van 1 millim. breed, op
een zwarten grond te leggen en dit te bezien door een
prisma, welks brekende kant evenwijdig is aan het
reepje. Ter vergelijking van het aldus verkregen spec-
trum met het normale kan men naast en in de ver-
lenging van dit reepje een ander even l)reed van wit
papier plaatsen. Er zijn echter voorzorgen in acht te
nemen om dezer analyse eenige aanspraak op naauw-
keurigheid te geven:

waarop men de te onderzoeken kleuren plaatst. ITet
best bezigt men daar toe zwart fluweel; en

neme men zich in acht voor het regelmatig en on-
regelmatig gespiegelde licht. Bijna alle voorwerpen heb-
ben de eigenschap van op hunne eerste oppervlakte een
gedeelte van het opvallend licht terug te kaatsen, zon-
der er kleur aan mede te deelen. Dit witte licht wordt
te gelijk met het gekleurde licht ontleed en zijne en-
kelvoudige kleuren mengen zich met de eigenaardige
kleuren van het ligchaam, dat men aan de proef on-
derwerpt. Men gebruike dus zoo min mogelijk glan-
zende of gepolijste voorwerpen; en moet men juist deze
onderzoeken, dan plaatse men zich in eene andere rig-
tmg dan die, waarin het opvallende licht regelmatig
teruggekaatst wordt.

De hier aangcgevene methode voor het prismatische
onderzoek van kleurstoffen heeft het voordeel, dat men
daarbij geen donkere kamer hehoeft. — Men verkrijgt
echter eene meer regtstreeksche vergelijking van het
gewone spectrum met dat des gekleurden lichts, wan-
neer men in de donkere kamer een zuiver en uitge-
breid spectrum vormt en dit laat vallen op een papier
waarvan de eene helft wit, de andere met de te on-
derzoeken kleurstof bedekt is, zoodat de scheidingslijn
in de lengte van het spectrum ligt. Men ziet dan elke
kleur van het spectrum gedeeltelijk op het witte, ge-
deeltelijk op het gekleurde papier; waardoor het ge-
makkelijk wordt den graad harer verzwakking door de
absorptie te bcoordeelen.

PRISMATISCHE ANALYSE VAN HET DOOR GEKLEURDE GLAZEN
OF VOCHTEN DOOROELATKN LICHT.

De prismatische analyse van het licht, dat door ge-
kleurde vochten of glazen is getogen, levert nog be-
langrijker punten van onderzoek op, dan het door on-
doorzigtige gekleurde stoiïen terug geworpen licht; de-
wijl men in het eerste geval, door vermeerdering van
de dikte der vochtlaag of het achtereenplaatsen van
meerdere gelijksoortige glazen den gang der opslor-
ping meer in bijzonderheden kan nagaan. De volgen-
de theoretische beschouwing kan daarbij tot grondslag
dienen.

Zij voor eene bepaalde homogene kleur van het in-
vallende witte licht, 1: n de verhouding in welke de
lichtsterkte dier kleur verzwakt wordt bij het door-
vallen door eene gegevene gekleurde middelstof van 1
millimeter dikte, zoodat n steeds kleiner is dan de
eenheid. Ilij doorvalling door eene tweede laag der
middelslof van 1 mm. zal het uit de eerste laag uit-
getreden licht in dezelfde verhouding verzwakt wor-

den en derhalve, wanneer wij de lichtsterkte van het
invallende licht = 1 blijven stellen, nu zijn = n^
Op dezelfde wijze voortgaande, is het duidelijk dat de
lichtsterkte, waarmede deze kleur na doorgang van x
mdlim. van het medium uittreedt, zal zijn = nquot;. Men
ziet hieruit, dat de lichtsterkte in geometrische reden
afneemt, wanneer de dikte van het opslorpend medi-
um in arithmetische reden toeneemt.

Wanneer voor eene bepaalde kleur n klein is, heeft
de opslorping in sterke mate plaats, zoodat de kleur
spoedig zoodanig zal verzwakt zijn, dat zij niet meer
merkbaar is en men in het spectrum van het doorge-
vallen licht op hare plaats zwart ziet. Daarentegen
hoe meer n tot de éénheid nadert, des te langzamer
gaat de opslorping voort, des te grooter dikte des me-
diums zal het gekleurde licht kunnen doorloopen zon-
der aanmerkelijk verlies van lichtsterkte. De waarde
van n voor elke bijzondere kleur van het witte licht,
kan derhalve als maat dienen voor het doorlatings-
vermogen der gekleurde middelstof voor dit licht.

Het is duidelijk, dat indien n niet voor alle kleu-
ren even groot is, de verhouding van de lichtsterkte
der gekleurde stralen, die het witte licht vormen, ge-
stadig meer zal gewijzigd worden, en derhalve de ge-
zamenlijke indruk dier stralen op het oog, dat door de
gekleurde middelstof naar een wit veld ziet, eene ge-
mengde kleur zal doen waarnemen, die voornamelijk
bepaald wordt door de elementaire kleuren, voor welke
het doorlatingsvermogen hct grootst is. Daar echter
de verhouding der lichtsterkten n' van de individuele

kleuren in het uittredend licht van de dikte x des
mediums afhangt, zal ook de tint der resulterende kleur
met die dikte kunnen veranderen.

Indien bij eene gegevene middelstof de waarden van
n voor elke individuele kleur bekend waren, zoude
men eene kromme lijn kunnen construeren, waarvan
de as der abscissen de breedte van het spectrum en
de ordinaat in eenig punt dier as de waarde van n
voor de kleur, tot die plaats behoorende, voorstelde.
Deze kromme zoude als het ware de type zijn van
het doorlatingsvermogen des mediums voor de ver-
schillende kleuren des witten lichts. Hoewel het nog
niet mogelijk geweest is voor eenige vloeistof zulk eene
kromme numerisch te construeren, leert echter reeds
de bloote beschouwing van het spectrum van het door
gekleurde media gevallen licht, dat de vorm dier
kromme zeer verschillend kan zijn, dat zij nu eens één,
dan weder twee of meerdere maxima heeft.

Wanneer er slechts één maximum van doorlating is,
bijv, voor de groene stralen, zal deze kleur bij toe-
nemende dikte der middelstof spoedig de overhand
verkrijgen en derhalve het uittredende licht meer en
meer tot zuiver groen naderen.

Zijn er daarentegen twee maxima, bijv. voor groen
en rolt;jd, dan blijven deze kleuren bet langst in het
doorgelaten licht aanwezig, hoewel diegene, voor welke
de doorlatings-index n het grootst is (gewoonlijk bet
rood) eindelijk de overhand behoudt.

Is echter de andere kleur (het groen) oorspronke-
lijk heller, zoo zal deze bij geringe dikte des medi-

urns aanvankelijk de kleur van liet doorgelaten licht
bepalen. Het medium zal twee kleuren hebben: groen
en rood, naar gelang men door eene dunnere of dik-
kere laag des mediums heen ziet: zoodanige media
worden dichromatisch genoemd.

IMen neemt dit verschijnsel zeer fraai waar, wan-
neer men bijv. eene oplossing van chloorchroom in
een hol glazen prisma giet. Ziet men dan daar, waar
het prisma het dunst is, naar een wit papier of naar
het witte licht der wolken, dan schijnt dit licht groen,
ziet men achtereenvolgens door grooter en grooter dikte
heen, dan gaat de groene toon langzamerhand door een
hleek-hruin in een diep bloedrood over.

Wil men den gang der opslorping voor de verschil-
lende stralen des spectrums naauwkeuriger nagaan,
zoo laat men door eene spleet in het venster een bun-
del wit licht op een flintglas prisma vallen, waar ach-
ter het oog, al of niet met een kijkertje, gewapend,
geplaatst is. Men ziet dan een zuiver spectrum. Het
te onderzoeken medium wordt nu op den weg des lichts
gebragt. Voor vochten gebruikt men daartoe glazen
bakjes met evenwijdige wanden van verschillende dikte.
Bij het onderzoek van gekleurde glazen kan men er
twee of meer achter elkander plaatsen.

HERscnEL heeft in zijne verhandeling: On llgh t (En-
cyclopaedia metropolitana § 498) de alge-
meene uitkomsten, welke men door deze methode ver-
krijgt, naauwkeurig beschreven: van roode media neemt
het opslorpend vermogen sterk toe, als men gaat van
rood naar violet. Bij gele, oranje, bruine media min-

der. Maar allen werken sterk op de violette stralen
en vernietigen ze geheel. Voorbeelden zijn: roode,
bruine, gele glazen; portwijn, infusie van saffraan,
chloorgoud enz.

De groene media hebben meest alle één maximum
van doorlating, overeenkomende met een gedeelte van
de groene stralen en hun toon wordt dien ten gevolge
meer zuiver groen bij toenemende dikte. Van deze
soort zijn: groene glazen, groene oplossingen van ko-
per- en nickelzouten, enz. Zij absorberen de beide
einden van het spectrum: helt de toon naar het blaauw,
dan absorberen zij het rood; helt de toon naar het geel,
dan absorberen zij het violet sterker.

Nevens deze media merkt men andere op, waar de
type 2 maxima heeft: deze media zijn dichromatisch.
In de meesten is het groene maximum geringer dan het
roode; het groen verliest bij toenemende dikte zijne zui-
verheid en gaat door een bleek neutralen tint in rood
over, bijv.: chloor-chroom, solutie van sap-groen, man-
gaanzure potasch, alkalische infusie van de bloembla-
den der poeonia officinalis en van vele andere roode
bloemen enz.

Blaauwe media bieden eene groote verscheidenheid
aan, en zijn meestal dichromatisch. Hun eigenaardig
karakter is do sterke absorptie van de meer helle
roode stralen en de groene. Bijv. blaauwe koper-
soluties. Het beste voorbeeld is de prachtig blaauwe
oplossing van zwavelzure koper-ammoniak. De stralen
van het uiterste violet schijnen door de grootste dikte
van dit medium te kunnen heendringen.

Purperen n^edia absorberen het midden van het spec-
trum ; sommigen hebben rood, anderen violet lot eind-toon
Als bijzonder merkwaardig vermelden wij hier nog
het spectrum door blaauw kobaltglas gezien. Het heeft
vier maxima van doorlating: het grootste behoorende
tot een straal van de uiterste grens van het rood, het
•volgende tot een rood van gemiddelde breekbaarheid,
het derde tot het geel en het laatste tot het violet. Bij
genoegzame dikte van het glas zijn deze lichte plaat-
sen in het spectrum door zwarte banden van elkander
gescheiden. Ziet men door het kobaltglas naar een wit
veld, zoo is het bij geringe dikte van het glas blaauw,
maar gaat bij toenemende dikte door purper in rood over.

De opslorping, die het witte licht bij doorvalling door
een gekleurd medium ondergaat, hangt natuurlijk af
van de hoeveelheid gekleurde deeltjes, die het op zij-
nen weg ontmoet. Bij gekleurde vochten kan men der-
halve in plaats van de dikte der vochtlaag te veran-
deren, betzelfde doel bereiken, wanneer men het vocht
bij gelijke dikte in verschillende graden van concen-
tratie bezigt; zoodat de hoeveelheid kleurstof, die in
liet vocht aanwezig is, in bepaalde verhouding ver-
meerderd of verminderd wordt.

j. MULLER 1) heeft op deze wijze eene reeks van
proeven met verschillende gekleurde vochten genomen,
waarvan hij de uitkomsten graphisch heeft voorgesteld!
Wij moeten hieromtrent naar zijne verhandeling ver-
wijzen, daar de door hem gevolgde methode, om den

gang der opslorping aanschouwelijk voor te stellen,
zonder bijgevoegde figuren, moeijelijk zoude kunnen
verstaan worden.

In eene tweede verhandeling i) heeft hij dit onder-
zoek tot verschillende bruine vochten uitgestrekt, als
tinctura chamomillae, tinct. absynthii, tinct. euphra-
siae, koiïij, enz. In den verzadigden toestand dier
vochten en bij genoegzame dikte der vochtlaag is bij
allen het doorgelaten licht rood, maar gaat bij meer-
dere verdunning door bruin en bruin-geel in vaal-geel
over. De prismatische analyse van het bruine doorge-
vallen licht leert, dat hierin het violet, het indigo en
een gedeelte van het blaauw geheel ontbreken, ter-
wijl de meer breekbare kleuren worden doorgelaten.
Alleen bij de twee eerstgenoemde vochten vond mul-
LEH nog een smallen donkeren band in het rood. Deze
zamenstelling van het bruine licht is zeer verschillend
van die van het bruin der eerste orde in de kleur-
schaal van newton, zoodat de bewering van brücke
dat het bruin niets anders zoude zijn, dan de comple-
mentaire kleur der herschel sehe lavendelblaauwe stra-
len, niet op het door bruine vochten doorgelaten licht
toepasselijk is.

Bekleedde newton eene eerste plaats, waar wij van
de menging der prismatische kleuren spraken, ook hier
waar wij de mengsels van kleurstolFen gaan beschou-
wen, zullen wij hem in de eerste plaats noemen, ook
hier is hij voorgegaan.

Na de menging der prismatische kleuren, gaat hij
over tot de menging van gekleurde poeders, waarbij
hij zich bepaaldelijk ten doel stelde daaruit eene witte
kleur zamen te stellen. Al dadelijk merkt hij op, dat
al de gekleurde poeders een groot gedeelte van het
licht, waardoor zij beschenen worden, in zich opnemen
en vernietigen. Weshalve het niet te verwachten is,
dat uit de menging van zulke poeders een helder wit
zal ontstaan, maar een grijs of graauw, zoo als men
uit de vermenging van wit en zwart verkrijgt.

Geene voorwerpen kaatsen meer licht terug dan de
witte. Bij het vermengen van poeders, met het doel
om een kleurloos mengsel te verkrijgen, neemt hij van

dat poeder, dat het meeste hcht terugkaatst, het minste.
Bijv. bij de menging van een rood poeder met een groen
gebruikt hij van menie één deel en van kopergroen vijf
deelen: »minium autem, propter colorem suum lumi-
»nosiorem, minori portione quam viride aeris adhibe-
»bam 1).'' Van deze poeders verkrijgt hij eene kleur,
die hij met den naam van rnurtnus bestempeld.

Een ander mengsel, menie één deel en bergblaauw
vier deelen, gaf hem: »colorem quendam fuscum sub-
purpurascentemwelke kleur na bijvoeging van een
mengsel, bestaande uit: operment en kopergroen, al
haar purper verloor en geheel en al bruin geworden
was. Maar deze proef gelukte hem beter op eene an-
dere wijze, zonder menie. Bij het operment voegde
bij langzamerhand zooveel purper tot dat het ophield
geel te zijn, en hleek-rood geworden was. Hierbij
voegde hij een weinig kopergroen en een weinig meer
bergblaauw, totdat er eene bijna witte kleur ontstond,
die tot geene der gebruikte kleuren meer naderde dan
tot eene andere. De verkregen kleur schijnt hem toe
te zijn: »color albus talis, qui cineres, aut lignum re-
cens caesum, aut cutem humanam albitudine aequaret.quot;

De kleur des mengsels van twee poeders is echter
niet dezelfde, als wanneer men het licht van beide
kleuren gelijktijdig in het oog doet vallen. Zeer dui-
delijk wordt dit uit de bovenvermelde proeven van helm-
uoLTZ bewezen, waar hij uit de menging van prisma-
tisch geel en blaauw niel groen verkrijgt, maar hoogs-

tens een zwak groenachtig wit i). Dit feit staat lijnregt
over tegen de duizendjarige ondervinding van alle schil-
ders en verwers, die steeds om eene groene kleur te
maken, eene geele en blaauwe vervvstof met elkander
mengden. Om deze schijnbare tegenstrijdigheid te ver-
klaren, is het noodig op te merken, dat het ons door
de ligchamen toegezonden licht, waardoor wij ze zien
en hunnen vorm en kleur erkennen, niet, gelijk het
gespiegelde licht, aan de oppervlakte teruggekaatst is,
maar uit de dieper gelegene lagen tot ons komt. Het
meest afdoende bewijs dezer stelling is door arago ge-
leverd, toen hij aantoonde, dat, terwijl het gespiegelde
licht gepolariseerd is in het vlak van terugkaatsing, het
niet gespiegelde of verstrooide licht loodregt op dit vlak
gepolariseerd is 2). — Het witte licht, dat een gekleurd
ligchaam beschijnt, verkrijgt juist door het Indringen
in het ligchaam en het weder uittreden na terugkaat-
sing op de dieper gelegene deeltjes zijne kleuring ten
gevolge der absorptie, die het daarbij ondervindt. Wat
gebeurt er nu bij mengsels van poeders van verschil-
lende kleur, bijv. geel en blaauw? Het witte Invallende

gt;) NEWTON hoeft dit niet opgemerkt. Ilij zegt uitdrukkelijk:
Lect. Opticae, Pars II, Sect. I, prop. III: »iidcm plane eo-
»lores ex miatura colorum prismatum ac pul verum producuntuv.
»Sic pulvis coeruleus cum flavo mistus producit viridit.item , et
»eadem viriditas etiam producitur ex mistura radiorum tincto-
»rum cum coeruleo et flavo.quot;

PLATEAU heeft reeds in 1829 in zijne inaugurale dissertatie
het verschil der mengsels van gekleurde lichten en van kleur-
stoOen opgemerkt (roao. Ann. Rd. 88, pag. 173).

licht moet hier afwisselend door gele en blaauwe deeltjes
heendringen, er komt dus uit de diepte slechts zulk licht
terug, dat èn door de gele èn door de blaauwe door-
gelaten wordt, lilaauwe ligchamen laten gewoonlijk in
ruime mate groen, blaauw en violet licht door; gele
daarentegen rood, geel en groen. Door beide te gelijk
wordt dus alleen groen licht doorgelaten en er kan dus
uit de diepte van het gemengde poeder slechts groen
licht tot ons oog komen.

Hieruit blijkt, dat wanneer wij bij een blaauw poe-
der een geel voegen, de kleur niet daardoor verandert,
dat er geel licht bij blaauw licht komt, maar hierdoor,
dat van de gekleurde stralen, die liet blaauwe poeder
terugzendt, nu ook het blaauw en violet wegvalt, zoo-
dat er bijna alleen groen overblijft.

Er bestaan echter andere methoden, om het van
kleurstoffen komende licht te mengen, waarbij men re-
sultaten erlangt, welke geheel overeenkomstig zijn met
die, welke men verkrijgt door de menging van even-
eens gekleurde prismatische stralen.

De eerste dier methoden bestaat hierin, dat men de
kleuren, die men mengen wil, sectorsgevvijze op eene
schijf brengt, die men snel kan ronddraaljen (Farben-
krelsel). Hij het snel ronddraaljen van eene schijf ge-
kleurd met geel en blaauw (gummi-gutt of chromaat-
geel en ultramarln), verkrijgt men zuiver grijs; ver-
licht men dit eeniger mate sterk, dan heeft men bijna
zuiver wit. Het onderscheid van het mengen der stolfen
en het mengen van het licht dier stoffen komt sprekend
uit, wanneer men het midden der schijf kleurt met het

mengsel der beide kleurstoffen en op den rand slechts
sectoren heeft met de enkele kleuren. Dan ziet men in
het midden groen en aan de randen grijs of wit.

Eene tweede methode wordt door helmuoltz beschre-
ven. Zij is deze: men bevestigt eene glasplaat met
gladde en parallele vlakken loodregt boven eene tafel
en legt aan de naar den waarnemer toegekeerde zijde
een gekleurd voorwerp, bijv. een gekleurd papier. Dit
ziet men dan in de glasplaat gespiegeld en de schijn-
bare plaats van het spiegelbeeld is aan gene zijde van
de glasplaat ook op de tafel. Men kan nu juist op die
plaats, waar zich het spiegelbeeld bevindt, een even
groot maar anders gekleurd papier brengen, hetwelk
de waarnemer door het spiegelende glas heenziet. Zijn
oog wordt dan door tweeërlei stralen getroffen, welke
beide van geheel hetzelfde voorwerp schijnen uit te
gaan; deze zijn van het licht, dat doorgegaan is, gene
van het licht, dat gespiegeld is. Hij ziet dus het voor-
werp met eene kleur, welke werkelijk uit beide kleu-
ren is zamengesteld. Om de proef zeer juist te nemen,
moet men een zoo dun mogelijk glasplaatje gebruiken
en het nagenoeg op den afstand van duidelijk zien,
boven de tafel en loodregt op deze bevestigen.

Kleuren, die op deze wijze of volgens de vorige me-
thode zamengesteld zijn, onderscheiden zich door hel-
heid zeer van die, welke men door menging van ge-
kleurde poeders verkregen heeft, en geven niet altijd
dezelfde resultaten met deze, maar komen in uitwerk-
sel overeen met de menging der prismatische kleuren.
Blaauw en geel geven geen groen, maar wil.

Wij gaan nu over van de mengsels van kleurstoffen
tot de kleuren, die men door twee achter elkander
geplaatste gekleurde glazen of vochten ziet. Vooraf
willen wij opmerken, dat in beide gevallen de wijzi-
ging, die het witte licht ondergaat, nagenoeg dezelfde
is; dewijl wanneer hel licht achtereenvolgens door twee
gekleurde glazen of vochten gaat, elk glas of vocht ze-
kere kleuren wegneemt en er dus geene andere kleu-
ren in het oog vallen, dan die, welke door tejJe gla-
zen of vochten worden doorgelaten. Hieruit volgt,
dat wanneer twee gekleurde media dezelfde kleur heb-
ben, maar van verschillende prismatische zamenstelling^
deze media achtereenvolgens met één zelfde gekleurd
medium verbonden, verschillende uitkomsten geven
kunnen. Hetzelfde moet ook plaats hebben, wan-
neer men door twee zoodanige media naar een zelfde
gekleurd ligchaam ziet. Ik heb mij hiervan door vele
proeven verzekerd, waarvan ik de voornaamste hier-
onder mededeel.

De oplossingen van indigo in North. zwavelzuur
en van Berl. blaauw in zuringzuur, hebben beide
eene donkere en in toon verschillende blaauwe kleur:
men kan ze echter met water verdunnen, totdat ze
beide van eene lichte liemelsblaauwe kleur worden en
voor het ongewapend oog bij doorvallend licht volstrekt
niet le onderscheiden zijn: hel zien naar een rood voor-
werp (bijv. een stukje papier met karmijn bestreken)
door deze vloeistoffen been, doet ze echter dadelijk
onderkennen, daar het indigo de roode stralen door-
laat en het roode papier dus rood vertoont, het /{erl.

blaauw echter volstrekt geene roode stralen doorlaat en
het roode papier dus zwart vertoont.

De volgende uitkomsten werden verkregen bij door-
valling van wit licht door eene dier oplossingen en door
een daar achter geplaatst gekleurd glas:

liet hier gebruikte roode glas liet alleen rood licht
door. — Bij het zien door twee achter elkander ge-
plaatste vochten vond ik het volgende:

De oplossingen van gumrn. gutt. en bichromas potassae
zijn door verdunning tot denzelfden tint gebragt. De
oplossingen van tiuiigo en Berl. blaauw als hier boven.

In de theorie der kleurmenging verstaat men door
grondldeuren, zoodanige kleuren, uit welke alle andere
door menging kunnen verkregen worden. Hierbij kan
men in het midden laten of die kleuren homogeen zijn,
of wel, gelijk blijkens de prismatische analyse bij allo
kleurstoiïen het geval is, zelve mengsels zijn van ho-
mogene kleuren. Het eenige, waar bij deze theorie
op gelet wordt, is de indruk, dien de kleur op het
oog maakt.

Sommige natuurkundigen hebben het begrip van
grondkleuren in een strengeren zin opgevat. Vooral
heeft D. BREWSTER voor eenige jaren eene theorie

gegeven over het ontstaan der verschillende kleuren
uit de drie grondkleuren, welke hoofdzakelijk op deze
vier punten neerkomt:

1quot;. Wit licht bestaat uit drie enkelvoudige kleuren,
rood, geel en blaauw, door menging van welke
alle andere kleuren gevormd worden.
Het zonnespectrum gevormd, zoowel door door-
schijnende prismata als door groeven in metal-
lische en doorschijnende oppervlakten, bestaat
uit drie spectra van gelijke lengte, aanvangende
en eindigende op dezelfde piinten, namelijk een
rood spectrum, een geel spectrum en een blaauw
spectrum.

3quot;. Al de kleuren in het zonnespectrum zijn zamenge-
stelde kleuren, daar ieder van die bestaat uit rood,
geel en blaamv licht in verschillende verhoudingen.

4quot;. Eene zekere hoeveelheid wit licht, onscheidbaar
door het prisma, wegens dezelfde breekbaarheid
van zijne zamenstellende stralen, is aanwezig
op elke plaats van het spectrum, en kan som-
tijds afgezonderd worden.

Wij keeren nu tot de meer practische vraag terug,
uil hoevele en uit welke kleuren alle overige kunnen
verkregen worden. Reeds plinius zegt, dat de oudste
Criek.sche schilders slechts vier kleuren noodig had-
den om alle overige te maken, i.eonardo d\ vinci kent
ook de leer der drie grondkleuren nog niet, en noemt

behalve ivit en zwart, die eigenlijk geene kleuren kunnen
genoemd worden, deze vier: geel, groen, blaauw en rood.

LE BLOND 1) legt de naderhand nagenoeg algemeen
aangenomen drie grondkleuren: rood, geel en blaauw
tot grond bij eene systematische rangschikking der
kleuren en kleurstolFen. Op dezen grond hebben voort-
gebouwd: castel, mayeh, lambert, hay cu forbes.
MAYER gebruikte als representanten van de drie grond-
kleuren en tot het maken der mengsels de drie vol-
gende kleurstoiïen: cinnaber, koningsgeel en bergblaauw;
lambert: karmijn, gumm. gutt. en Berlijmch blaauw en
hay, die in zijne keus der kleurstolFen door forbes
zeer geroemd wordt, gebruikte karmijn, chromaat-geel
en Fransch ultramarin.

De theorie der drie grondkleuren is uitvoerig uit-
gewerkt door mayer in zijn werk: De affinitate colorum
(Op. ined. 1775). Hij stelt de graden van intensiteit,
waarmede de grondkleuren in eene gemengde kleur
kunnen voorkomen voor door de getallen 1,2.... 12,
zijnde 1 de zwakste graad, welke in staat is, oin bij
eene andere tint gevoegd, die te wijzigen en 12 het
volle bedrag der grondkleur, zooals die in het witte
licht voorkomt. Dus 11'^ beteekent een vol rood wan

1) le blond. II colorito. Loiidon 1735. Zie Dr. emil wilde,
Gesoh. der Optik. II. 150.

R. WALLER giif reeds in 1686 (zie Phil. Tran». 1686, pag.24 —33)
eene kleurtafel en ciitalogue of simple and mixt colours, waar bij
onder aimple colours verstaat do kleuren : rood, geel en hlauaw ;
maar onder mia^t colours die, welke ontstaan door menging van blaauw
met geel ot rood. Dc menging van ^ce/met »oof/geeft hij niet op.

den breedsten en diepsten tint, » een vol geel en
B' ^ een vol blaauw. Om eene gemengde kleur voor te
stellen, gebruikte bij de symbolen der zamenstellende
kleuren: dus G^ of liever 12 r 4g beteekent
een rood, dat naar het oranje overhelt.

In plaats van met mayer slechts 12 intensiteitsgra-
den van elke grondkleur aan te nemen, is het meer
doelmatig een grooter getal te kiezen, om daardoor
meer nuances van gekleurd licht te kunnen aanduiden.

uerschel neemt 100 als standaard-intensiteit van
elke grondkleur aan, of als uitdrukkende het getal
stralen van die kleur, voor eene gegevene oppervlakte,
wanneer zij hare volle sterkte heeft en stelt door de
volgende uitdrukking:

xK yG -H zB
den toon voor, die voortgebragt wordt door x zulke
stralen enkelvoudig rood, y zulke stralen enkelvoudig
geel een z zulke stralen enkelvoudig blaauw. Het is
dan duidelijk, dat de verschillende numerische waar-
den van I tot 100 toegekend aan x, y, z, de ver-
schdlende symbolen zullen zijn van de tinten, wier aan-
tal zal zijn 100X100X100 =: 1000000, en daarom
zeker voldoende om al de kleurtoonen te omvatten, die
het oog kan onderscheiden. Het getal toonen, dat door
de Romeinsche mozaïkwerkers wordt onderscheiden,
is naar men zegt, boven de 30,000; maar zoo wij
stellen, dat lOmaal dit bedrag in do natuur voorkomt,
dan zijn wij nog zeer ver binnen de limieten van
onze schaal.

Vooreerst dan de witte, gryze en neutrale toonen,
voorgesteld door combinaties als:

(R G B), (2 R 2 G 2 ß), enz.
of n (R G B)
wat men kortheidshalve kan uitdrukken door:

De verschillende intensiteiten van zuiver rood, geel
en blaauw stellen wij voor door:
nR, nG, n B.

Zuiver komen ze hoogst zelden in de natuur voor,
maar bloed, gumm, gutt. [vochtig) en ultramarin kun-
nen als voorbeelden aangehaald worden.

Scharlaken en levendig rood, als vermiljoen, menie
hebben altijd wat geel en blaauw bijgemengd.

De menging van rood met geel, geeft al de toonen
van scharlaken en oranje. De donkere toonen zijn bruin :
met wit vermengd, geven zij citroengeel, stroogeel en
verder toonen van bruin.

De bruine toonen echter zijn somber en dof. Om
bruine toonen voort te brengen, mengt de schilder zwart
met geel, of zwart met rood (zoo onzuiver als gewoon-
lijk de roode verwstolfen zijn) of alle drie: zijn doel
is om licht uit te dooven en alleen een residuum van
kleur over te houden.

Combinaties van rood en blaauw geven met de ver-
dunning door wit al de verschdlende nuances van kar-
mozijn, purper, violet, rose, vleeschkleur.

De theorie der drie grondkleuren geeft de verkla-
ring van een verschijnsel, reeds door newton waarge-
nomen, namelijk dat toonen volstrekt niet met het bloole
oog te onderscheiden, door menging uit verschillende
kleuren kunnen verkregen worden. Nemen wij bijv.
aan, dat oranje, groen en violet uit gelijke deelen rood
en geel, geel en blaauw, blaamv en rood bestaan, zoodat
-h 10 = 20
1 G 1 H = 2 G r
Mi 1 R = 2 V
zoo zal het mengsel

aR bO-hcG dGr-f-eB-f fV,
mits de coefficienten voldoen aan de vergelijkingen ;
a I b -f i f = p
5 b -f- c I d = q
\ d e \ { = r
waaraan op een oneindig aantal wijzen door positieve
waarden van a, b, c, enz. kan voldaan worden.

Maar tevens blijkt hieruit, dat de keus der drie
grondkleuren uit een theoretisch oogpunt veel wille-
keurigs overlaat. Werkelijk hebben ook sommi-
ge natuurkundigen eene van de gewone afwijkende
keus gedaan. Zoo vindt men door wtiNscH i) en tb.

1) n.\s.sKNFKAT7,, Ann. (le Chimie Gß, (180S) pag. 1.56: »m.
WÜNSCH lt;le FIIANCFOÜT, daris tm ouvrage imprimë îi Leipzich
(Ver.^iuch« nnd Biiobaihtungfn über die Farben dep Lichte«), ii

Vraagt men dus of er eene Physische reden beslaat,
waarom in 't algemeen de schilders en verwers juist
rood, geel en blaauw als de drie grondkleuren aanne-
men, dan moet deze vraag ontkennend beantwoord
worden. De reden waarom zij juist aan rood, geel
en blaauw de voorkeur geven, zal wel eene practi-
sche zijn, daarin gelegen, dat geel en blaauw hellere
kleuren zijn, dan bijv, groen en violet; zoodat men wel
uit geel en blaauw bijv. een levendig groen, maar uit
rood en groen slechts een vuil geel en uit groen en
violet een vuil blaauw verkrijgen kan.

In de voorgaande ontwikkeling van de theorie der
drie grondkleuren volgens mayeu en herschel is geen
gewag gemaakt van bet verschil tusschen de mengsels
van kleurstolTen en van gekleurde lichten. Dit verschil
is echter zeer belangrijk zoo als wij boven (ilool'dst. I)
reeds aanmerkten. IJij gekleurde lichten is de lichls-
intensiteit van het mengsel de som der intensiteiten
van de bestanddeelen; van daar dat die kleuren, in

tâché de prouver par des expériences ingénieuses que la lumière
blanche, ne se de'compose qu'en trois couleurs fondamentales,
le violet, le vert et le rouge.quot; Een uittreksel van de verhande-
ling van WÜN8CU komt voor in de Ann. de Chimie (1807), Tome
G4, p. 135.

»And we may consider white light as composed of a mixture
of rod, green and violet, only, in the proportion of about two
parts red, four green, and one violet, with n-spect to the quan-
tity or intensity of the sensations produced.quot;

behoorlijke verhouding gemengd, witlicht zamenslellen.
De werking der kleurstoffen is eene andere: elke bijge-
voegde kleurstof houdt eenige van de stralen terug, die
zonder haar het oog zouden treffen. Vandaar dat in den
regel de helheid der gemengde kleur geringer is dan die
der beslanddeelen en dat zelfs, zoo als bij schilders al-
gemeen bekend is, door eene doelmatige vermenging
van de drie grondkleuren zwart kan verkregen worden.

Voegen wij hierbij de vroeger (pag. 29) gemaakte
opmerking, dal ook de toon des mengsels in beide ge-
vallen verschillend is, gelijk blljkl uil de proeven met
de sectorsgewijze gekleurde draaljende schijven, dan
worden wij tot het besluit geleid, dat de beide wij-
zen van kleurmenging, zoowel ten aanzien van de
hoeveelheid wit of zwart, die geacht moet worden in
de eigenlijke kleur der mengsels aanwezig te zijn, als
ten opzigte van den toon der kleur zelve, tot verschil-
lende uilkomsten leiden en dus niet in ééne theorie kun-
nen zamengevat worden. Tot dusverre is de theorie der
drie grondkleuren voornamelijk op de mengsels van
kleurstoffen toegepast, en kan hier, bij eene doelma-
tige keus der grondkleuren, lot eene classificatie of
rangschikking van alle mogelijke kleuren leiden. Het
is vooral uit dit oogpunt, dat zij door mayer is ont-
wikkeld, die daarin door i.ambert, forbes, cuevrell
en anderen is gevolgd geworden. ï)e voornaamste wij-
zen , waarop men getracht heeft de geheele reeks der
linten, die door eene methodische vermenging der drie
grondkleuren ontslaan, aanschouwelijk voor le stellen,
zijn de volgende:

Iquot;. De driehoek van mayer i). Dit is een ge-
lijkzijdige driehoek, in vakken verdeeld door 3 stelsels
van lijnen, die evenvv'ijdig aan de 3 zijden en op ge-
lijke afstanden van elkander geplaatst zijn. De in de
hoeken gelegen deelen zijn zuiver rood, geel en blaauw.
Tusschen rood en blaauw zijn gelegen al de nuances
van rood met blaauw. Bijv. heeft men van rood tot
blaauw G vakken, dan is het eerste zuiver rood, het
tweede mengsel uit 4 deelen rood met 1 deel blaauw,
het derde 3 deelen rood met 2 deelen blaauw, het vierde
2 deelen rood met 3 deelen blaauw, het vijfde 1 deel
rood met 4 deelen blaauw, en het zesde zuiver Woauio.
Evenzoo heeft men aan de andere zijden de overgan-
gen van geel en rood, geel en blaauw.

De vakken in het midden van den driehoek gelegen
bevatten mengsels van 3 kleuren. In de 2quot; rij van
onderen zulke, die 1 deel rood bevatten gemengd met
1 deel geel en 3 deelen blaauw; of met 2 deelen geel
en 2 deelen blaauw; of met 3 deelen geel en 1 deel
blaauw. — Wil men nu bij deze kleuren nog die tinten
voegen, die ontstaan door menging met wil, zoo moet
men eene reeks van zoodanige driehoeken maken, waar
in den eenen overal 1 deel wil, in den tweeden 2 deelen
wil enz. in het mengsel voorkomt.

Hquot;. De kl euren py ramide (Fa r be n pyra mide)
van LAMREKT 2). Dcze pyramide bcstaat uit driehoeken

i.AMHKKT. lloscliroibnng einer uusgeniiililteii Furbenpyia-
niide. Berlin 177'i. Zie ukiii.ki!, l'lns. Wiirt. IV,

van was, die op elkander gestapeld zijn. Aan de was
heeft hij de verschillende kleuren medegedeeld.

De onderste driehoek is op de zijde gedeeld in 9
vakken en bevat dus in 't geheel 45 vakken. Het kleur-
mengsel klimt op met | deelen der grondkleuren.

De tweede driehoek heeft 7 vakken op zijde en dus
28 in 't geheel. Hier klimt het mengsel op met | deelen
en bij elke 5 deelen worden 2 deelen wit gemengd;
zoodat hier al de kleuren heller zijn.

De derde driehoek heeft 5 vakken aan elke zijde
en de hoekvakken bevatten nu 4 deelen rood, yeel of
hlaauw met 4 deelen wit gemengd.

De vierde driehoek heeft 4 vakken aan elke zijde
en het mengsel klmit op met J deelen. Maar bij elke
3 deelen kleur komen 5 deelen wit.

De vijfde driehoek bestaat uit G vakken (in 't ge-
heel) , die bij G deelen wit 2 deelen rood, geel of blaauw
hebben.

De zesde driehoek bevat slechts 3 kleuren, die uit
1 deel rood met 7 deelen wit, I deel geel met 7 dee-
len wit, 1 deel blaauw met 7 deelen wil beslaan. Hierop
volgt de laatste: 1 vak geheel wit.

Hlquot;, te vermeldenden kleurenkogel (Farben-
kugel) van p. o. runge i). Deze dient om de over-
gangen der kleurmengsels in wit aan de ééne zijde en

') r. 0. kungk: Farbcnkupel oder Construction aller Mi-
schungen der Farben zu einander und ihrer vollstündigen Affi-
nität. Hamburg 1810, Zie gkiii.ku, IMiy«. Wiirt. IV, 24.

in zwart aan de andere zijde te doen zien. Hij stelt
zich op de oppervlakte van een kogel een grooten cir-
kel voor; op drie punten van dezen cirkel, 1210° van
elkander verwijderd, worden zuiver rood, geel en blaauw
aangebragt. Laat men nu uit deze punten den over-
gang der kleuren in elkander plaats grijpen, door toe-
nemende bijmenging der naburige kleur, zoo komt G0°
van blaauw en geel, een groen te voorschijn, dat noch
naar geel, noch naar blaauw overhelt. Daar naast ech-
ter heeft men den overgang in gree/of in Waauw. Even-
zoo is het met het oranje en violet gelegen.

Neemt men nu de polen van dezen grooten cirkel,
dan ziet men ligt in, welke kleur aan ieder punt van
een parallelcirkel toekomt. Neemt men namelijk de
ééne pool als wit, de andere als zwart aan, en legt
men door deze polen en door eenig punt van den
eerstgenoemden grooten cirkel, wederom een grooten
cirkel (als meridiaancirkel) en kleurt men dezen met
alle nuances van de kleur, die hij in dat punt aan-
treft, in wit overgaande naar de eene pool toe, en in
zwart naar de andere pool, dan ontstaat op deze kogel-
oppervlakte een volmaakte overgang van alle kleuren
in alle nuances van zwart en wit.

Onder de latere natuurkundigen, die getracht heb-
ben de kleuren der ligchamen volgens vaste gronden
te bepalen en te benoemen, verdient vooral cuevreul.
Directer van de fabriek der Gobelins, vermeld te wor-
den. Hij heeft zijne methode uitvoerig ontwikkeld in
zijn werk: de la loi du contraste simultané des couleurs,
1830, pag. 87. Hij neemt ook rood, geel eu blaauiv

als grondkleuren aan. Door hare vermenging Iwee aan
twee verkrijgt hij tusschen elk paar 23 nieuwe kleu-
ren, die een geleidelijken overgang van de eene lot
de andere grondkleur maken en waarvan de middel-
ste of twaalfde het oranje, groen en violet zijn. Het
geheele getal kleuren is dus 72. Deze worden nu
weder met wit vermengd om de ligtere of bleekere en
met zwart om de donkerder tinten van eiken toon te
verkrijgen. Het geheele getal dier toonen bedraagt bij
CüEVREUL meer dan veertien duizend. Uit eene latere
mededeeling (Comptes rendus, mal 1851 , nquot;. 19) blijkt
echter, dat hij eerst In den laatsten tijd er in geslaagd
is, eene kleurschaal, die de 72 grond- en binaire
kleuren bevat, werkelijk tot stand te brengen.

Steunende op zijne proeven aangaande de prismati-
sche kleuren en hare vermenging, is newton toteenen
empirischen regel gekomen, door welken hij a priori
den toon kan berekenen, welken een mengsel van enkel-
voudige stralen zal bezitten, wanneer de toonen en licht-
sterkten der gemengde kleuren gegeven zijn.

Ilij beschrijft een cirkel en verdeelt den omtrek in
zeven deelen, evenredig aan de getallen iV, J,
tV» 9'nbsp;waarden van de bogen in graden

komen, doet newton de zeven hoofdkleuren elkander
opvolgen. Tevens, even als in het spectrum, laat hij
de eene kleur allengskens in de andere overgaan: » Finge
hos esse colores omnes luminis simplicis gradatim
tn se invicem desinentes' i): zoodat de verschillende af-
deelingen op zijne schijf al de nuances, ngradus om-
nes', der zeven prismatische kleuren voorstellen. Ver-
der neemt hij het zwaartepunt van ieder der zeven
bogen en om dit zwaartepunt beschrijft hij eenen cir-
kel, evenredig aan hct getal der gekleurde stralen van
elke kleur in het gegeven mengsel, dat wil zeggen :
den cirkel om het zwaartepunt van den boog, die de
toonen van rood bevat, beschreven evenredig aan het
getal roode stralen in het mengsel en zoo verder. Nu
zoekt hij het gemeenschappelijk zwaartepunt van deze
zeven cirkels. Door dit zwaartepunt Z trekt hij van
het middelpunt O der kleurschijf een regte lijn naar
den omtrek; het punt Y, waar deze regte den om-
trek ontmoet, zal den toon aangeven, welke ontstaan zal
uit de zamenstelling van alle kleuren in het gegeven
mengsel: de lijn O Z (afstand van het middelpunt der
kleurschijf en het gemeenschappelijk zwaartepunt der
zeven cirkels) zal evenredig zijn aan de breedte of ver-
zadiging van die kleur of, met andere woorden, zal
aangeven, hoever die kleur afslaat van wit. Bijv. in-
dien het punt Y valt juist in hel midden van den sec-
tor, die al de toonen van geel bevat, dan zal de kleur
uit het mengsel ontstaande, het schoonste geel zijn.

Zoo dil punt meer nadert tot oranje of groen, dan zal
daardoor de zamengestelde kleur meer oranje-achtig of
groen-achtig zijn. Valt het zwaartepunt op de grens
van rood of violet of zeer na daarbij, dan is de kleur
des mengsels niet gelijk aan een der prismatische kleu-
ren, maar een purper, dat meer naar rood of violet helt
naarmate het punt Y meer aan de roode of violette zijde
der gezegde grens gelegen is. Valt het op den omtrek
zelf, dan zal de kleur zoo vol en helder mogelijk zijn:
komt het midden tusschen den omtrek en het middel-
punt, dan zal de kleur maar half zooveel verzadigd
zijn, dat is, de tint zal zijn gelijk aan die, welke ont-
staat uit menging van het volste en helderste geel met
eene gelijke hoeveelheid ivit: (color erit talis factus,
qualis ex flavo larglssimo floridissimoque, admixto aequd
portione albo, esset oriturus).

Llit deze constructie van newton volgt, dat elk meng-
sel van homogene (prismatische) kleuren eene zekere
hoeveelheid wit licht moet bevatten en dus niet vol-
komen verzadigd kan zijn. Immers het zwaartepunt
der gemengde kleuren valt steeds binnen den omtrek.
Dit is reeds het geval met het mengsel uit de nuan-
ces eener zelfde kleur. Hoe verder echter de kleu-
ren, die in het mengsel voorkomen, uit elkander
liggen, des te meer verbleekt de kleur des mengsels,
door toetreding van wit licht, totdat, wanneer de ver-
mengde kleuren aan de uiteinden van eenzelfden dia-
meter gelegen en dus complementair zijn, zij bij ge-
lijke sterkte zuiver wit licht vormen. Tot duidelijk
verstand van de constructie der kleurschijf van ciuss-

Hoewel nu newton zijnen regel »non mathematice
accurataquot; noemt, zoo noemt hij dien toch nsatis accurata
ad experimenta agenda': en wèl mogt hij dit doen.
Belangrijk zijn de toepassingen door biot van zijne kleur-
schijf gemaakt, zoowel ter berekening van de kleuren der
dunne lagen (Traité de Physique 184G. Tome IV, G4),
als van die der loodregt op de as gesnedene kwarts-
plaatjes in gepolariseerd licht (Mém. de l'Acad. R. d. S.
de l'Institut de France 1819. Tome II, p. 41).

In pogg. Ann. Bd LXXXIX, 69 geeft grassmann eene
theorie der kleurmenging, die voornamelijk ten doel
heeft, op theoretische gronden de bewering van uelm-
noLTz te weêrleggen, volgens welke onder de kleuren
des spectrums er slechts twee zouden gevonden wor-
den , die te zamen wit licht geven en dus complemen-
tair zijn. Daar dit onderwerp reeds in Hoofdstuk I.
behandeld is, kan het hier worden voorbijgegaan. Aan
het einde dier verhandeling geeft grassmann echter,
waarschijnlijk niet voldaan met het willekeurige, dat
in de verdeeling van de kleurschijf van newton over-
blijft, nog eene aanwijzing hoe men op zuiver theore-
tische gronden eene kleurschijf kan zanienstellen, die
geschikt is om de kleur van elk willekeurig mengsel
van homogene kleuren te berekenen. Het is dit ge-
deelte, dat hier eene meer opzettelijke vermelding
verdient.

Vooraf moeten wij opmerken, dat grassmann (pag,
70) ook het purper, in de rij der prismatische kleuren
opneemt. Ilij beroept zich daartoe op eene waarne-
ming van hassenfratz (Ann. de Chimie 180ü. Tom,
06, pag. ü8) die op sommige heldere zomerdagen,
tegen den middag een zeer uitgebreid spectrum ver-
kreeg, waarin, voorbij het violet, purper gezien werd.
Deze waarneming is later door andere waarnemers Jiiet
bevestigd geworden. Neemt men haar echter met grass-
MANN als geldig aan, zoo is daardoor de cirkelreeks
der prismatische kleuren gesloten; de verschillende
kleuren vormen eene zanienhangende reeks, zoodat
men, van eene kleur uitgaande, door alle andere kleu-
ren heen tot dezelfde kleur terugkomt.

Bij eiken kleurindruk zijn, volgens grassmann, de
drie volgende zaken te onderscheiden:
1'. de toon der kleur,

De stellingen, waarop hij zijne theorie grondt, zijn
dc volgende. Wij verwijzen voor de door hem gebe-
zigde bewijsvoering tot de verhandeling zelve.
1Wanneer van twee te mengen lichten het eenc sta-
dig (slUtig) verandert, terwijl het andere onver-
anderd blijft, dan verandert ook de indruk van het

2quot;. Men kan bij iedere kleur eene andere homo-
gene kleur vinden, die met haar vermengd wit
licht geeft.

constante intensiteit van kleur en constante inten-
siteit van bijgemengd wit licbt beeft, geven een
constant kleurmengsel, uit welke homogene kleuren
zij ook zamengesteld mogen zijn.

4quot;. De gezamenlijke lichtsintensiteit eens mengsels is
de som van de intensiteiten der vermengde lich-
ten. — Onder de gezamenlijke lichtsintensiteit wordt
hier de som verstaan van de intensiteit der kleur
en van die des bijgemengden vnts.

Nu zij a (Fig. 3) eene homogene kleur en a' die
homogene kleur, welke met a gemengd wit geeft. Voor
de aanschouwelijkheid stelle men zich a en a' voor door
2 evenlange, maar in rigting tegengestelde lijnen, die
van één punt uitgaan. Verder zij b eene kleur, die met
a gemengd evenveel wit geeft als met a' gemengd. Om
deze verhouding van b tot a en a' uit te drukken,

stelle men b voor door eene lijn loodregt op a en agt;
gerigt. Verder zij de intensiteit van de kleur 6 zoo
gekozen, dat, wanneer b' de kleur is, die met b wit
geeft, de intensiteit van het door deze menging te voor-
schijn geroepen licht, gelijk zij aan de intensiteit des
lichts ontstaande uit de menging van a met a'. Dit
stelle men hierdoor voor, dat men de lijn, die de kleur
b uitdrukt, even lang maakt als a en a', terwijl de
complementaire kleur van b door eene even lange maar
in rigting aan b tegengestelde lijn wordt aangeduid.
IMen neme aan, dat van de beide kleuren b en b' de
kleur b diegene is, welke van o uit naar die zijde ge-
legen is, naar welke men voortgaat, wanneer men het
spectrum van rood naar violet doorloopt. Het is dui-
delijk dat wanneer de kleur a gegeven is, dan a', ten
h' door proeven te vinden zijn. Is bijv. a Geel, zoo
is a'Indigo: van a tot a'liggen de verschillende too-
nen van groen en blaauw ; het groengeel zal met geel
(a) gemengd een zeer gering, maar met indigo (a') ge-
mengd een zeer belangrijk bijmengsel van wit geven.
Gaat men van groengeel naar blaauw, zoo zal bij de
menging met geel het wit in bet mengsel, meer en meer
toenemen, bij de menging met indigo, afnemen. Bij
het overgangspunt zal er alzoo een kleurtoon gelegen
zijn, welke met geel gemengd evenveel wit geeft als met
indigo gemengd. Laat dit nu groen zijn, zoo is b Groen
en b' Purper. Men ziet in, dat men door menging
van elke twee van deze vier kleuren alle kleurtoo^en
bekomen moet. Laten nu deze kleurtoonen voor alle
Intensiteitsverhoudingen van de te mengen homogene

kleuren o en b', b en a', a' en b', b' en a door proe-
ven gevonden zijn. Wij nemen aan dat de iutensilei-
ten van de beide te mengen kleuren door de lengten
van de daartoe betrekkelijke lijnen zijn voorgesteld,
zoodat wanneer de eene kleur bijv. den toon a heeft
en hare intensiteit zich tot die van a als m: 1 ver-
houdt, dat dan die kleur voorgesteld is door een lijn,
die eene gelijke rigting heeft met a, maar die m maal
langer is. Als men zoo die beide te mengen kleuren
geometrisch heeft voorgesteld, construere men de dia-
gonaal van het parallelogram, dat de beide stralen tot
zijden heeft; deze diagonaal zal volgens crassmann
de kleur van het mengsel voorstellen, namelijk hare
rigting den toon en hare lengte de intensiteit der
kleur.

Dit aangenomen zijnde, kan men van nu aan den
kleurtoon en de kleurslntensiteit van elk mengsel van
kleuren door constructie vinden. Namelijk men behoeft
slechts de lijnen, welke den toon en de intensiteit van
de te mengen kleuren voorstellen, te bepalen en deze
dan als krachten zamen te stellen, zoo stelt de resul-
tante van die krachten den kleurtoon en de kleursln-
tensiteit van het mengsel voor.

Men kan deze wet ook nog op eene andere wijze
uitdrukken, die tot dezelfde uitkomst leidt en met den
regel, door newton bij zijne kleurschijf aangegeven,
geheel overeenstemt. Namelijk als men om het aan-
vangspunt der lijnen een cirkel trekt met den straal a,
en in plaats van iedere lijn het punt zet, waarin zij
den omtrek treft, voorzien met een gewigt evenredig

aan de lengte van die lijn, zoo kan men de mengings-
kleur van twee gegeven kleuren op de volgende wijze
vinden: Men stelt ieder van de te mengen kleuren
door zulk een zwaar punt van den omtrek voor, zoo
namelijk, dat de daarbij behoorende straal den toon
aangeeft, en het gewigt de kleursintensiteit uitdrukt,
en men bepaalt het zwaartepunt der gewigten. Dan
duidt de lijn, die van het middelpunt naar dit zwaarte-
punt getrokken is, den toon der kleur aan en, nadat
zij met de som der gewigten vermenigvuldigd is, ook
de intensiteit der kleur.

Wat de intensiteit van het bijgemengde wit betreft,
deze vindt grassmann gelijk aan den met de som der
gewigten vermenigvuldigden afstand van het zwaarte-
punt tot den omtrek des cirkels.

Tot opheldering van de-
ze constructie kan Fig. 4
dienen. Men stelle de in-
tensiteit der door de lijn a
voorgestelde kleur = 1, en
neme aan, dat de verschil-
lende homogene kleuren,
wier intensiteit 1 is, door
punten op den omtrek, om
het middelpunt O met den
straal 1 getrokken, worden voorgesteld, zoodat het ge-
wigt dezer punten eveneens gelijk 1 kan gesteld wor-
den. Zijn nu A en 11 twee punten in den omtrek, welke
dus homogene kleuren van de intensiteit 1 voorstellen
en men verlange den toon en de intensiteit van het

mengsel der kleuren a A en /V B te kennen, dat is, van
twee homogene kleuren, wier intensiteiten « en ft en
wier kleurtoonen A en B zijn. Om nu de kleur van
het mengsel te bepalen, hebben wij, naar hetgeen bo-
ven gezegd is, het zwaartepunt van de met de gewig-
ten 05 en /? voorziene punten A en B te zoeken: Dit
zij C, en het punt, waarin OC verlengd den omtrek
treft, zij D, zoo is de kleurtoon des mengsels door den
straal OD bepaald, de intensiteit der kleur = [a /'i)OC,
en die des bijgemengden witten lichts = [a ft) GD,
derhalve de gezamenlijke intensiteit des mengsels
— a _l_ /?, daar O D = 1 is.

Wanneer men nu de beide kleurschijven van newton
en van grassmann onderling vergelijkt, ziet men dade-
lijk, dat de wijze, waarop zij daarmede den toon en
de intensiteit van het mengsel van twee of meer ge-
geven kleuren door constructie vinden, bij beide over-
eenstemt. Alleen heeft newton dadelijk al de nuances
van elke der zeven hoofdkleuren in één punt vereenigd ,
terwijl GRASSMANN de aanwijzing der te vermengen kleu-
ren geheel vrij laat. Daarentegen bestaat er een groot
verschil in de wijze, waarop zij de reeks der kleuren
op den omtrek hunner cirkels verdeden, newton heeft
de gronden, waarop zijne verdeeling berust, niet aan-
gegeven. Ilij schijnt daarbij zekere analogieën tusschen
de kleuren en de muziekale intervallen van de toonen
der gamme gebezigd te hebben, waarvan hij zich op
meer dan ééne plaats van zijne Optica bedient i).

GRASSMANN daarentegen volgt daarbij eenen geheel
rationelen gang. Het is natuurlijk dat twee comple-
mentaire kleuren a en o', die te zamen wit vormen,
aan de uiteinden eens zelfden diameters geplaatst wor-
den ; en daar de ondervinding leert, dat in het mengsel
van twee gekleurde lichten steeds des te meer wit bij-
gemengd is, hoe verder de kleuren uit elkander lig-
gen, is het even natuurlijk dat men die kleur 6, welke
met a gemengd evenveel wit geeft als met a', even
ver van beide en dus op 90° afstand plaatst. De in-
voeging der overige kleuren in den cirkel volgt dan
van zelf door den regel van hel parallelogram van
krachten, waarmede hier de kleuren vergeleken wor-
den. Buitendien is bij newton eene zekere inconse-
quentie niet le miskennen, daar hij aanvankelijk alleen
de prismatische kleuren, van rood tot violet, op zijnen
cirkel brengt, en later, bij de bepaling van de kleur
des mengsels, die kleuren, welke nabij de grens van
rood en violet vallen, voor purper verklaart, grassmann
heeft deze inconsequentie vermeden door dadelijk het
purper in zijnen cirkel op te nemen, hetwelk daarin
diametraal overslaat tegen zijne complementaire kleur,
het zuivere groen.

14 — Lib. II. piirs. 4 observ. 5 cn 8. In liet précis élémcn-
t;iire van luot, 3« edit. p. 434 vindt men eene poging om do
verdpcliiig der kleurHcliijf van nkwton in verband te brengen
niet de lengte der accessen v.Hn gemakkelijke tenigkaatbiiig eu
doorlating voor de verschillende kleuren.

dal de uitvoering van de kleurschijf van grassmann aan
groole moeijelijkheden onderhevig is, zoolang de pho-
lometrische en colorimetrische methodes nog in hare
tegenwoordige onvolkomenheid zijn. guassmann geeft wel
is waar een toestel aan, welke hem geschikt schijnt om
voor elke gegevene kleur den kleurtoon, de intensiteit
der kleur en de intensiteit van het bijgemengde wit te be-
palen. Men neme daartoe twee witte tafelen van gelijke
gesteldheid om een scharnier beweeglijk, en wel zoo,
dat hare witte zijden zich op de buitenzijde van den
door de tafelen gevormden hoek bevinden. Tevens
zij een verdeelde cirkel voorhanden, om dien hoek te
meten. Nu late men, in een op de draaijingsas lood-
regt vlak, op eene dezer tafelen het te onderzoeken ge-
kleurde licht vallen; op de andere tafel valle in eene
willekeurige rigting van dat vlak wit licht en in eene
daarop loodregle rigting van hetzelfde vlak homogeen
licht, welks kleurtoon dezelfde zij als die van het le
onderzoeken licht. Terwijl men nu deze laatste tafel
om het scharnier draait, zal men aan het witte en aan
het homogeen gekleurde licht, hetwelk van die tafel
naar alle zijden verstrooid wordt, iedere willekeurige
inlensiteits verhouding kunnen geven. Door eveneens
de eerste tafel te draaijen, zal men aan hel verstrooide
licht, dat van haar uitgaat, eiken graad van intensiteit
kunnen geven, welke geringer is dan de intensiteit bij
loodregt opvallende stralen. Op deze wijze zal men,
indien men slechts de op de tweede tafel vallende ver-
gelijkingslichten zwak genoeg genomen heeft, nood-
wendig eene stelling der tafelen vinden, bij welke beide

GRASSMANN geeft deze methode slechts als ontwerp;
hij zelf heeft haar niet toegepast. De ondervinding
alleen zal kunnen beslissen of men op deze of derge-
lijke wijze het voorgestelde doel zal kunnen bereiken.

De beoefenaars der natuurlijke historie hebben te
allen tijd de dringende noodzakelijkheid ingezien om
de voorwerpen hunner studie, ook wat de kleur aan-
gaat, naauwkeurig te kunnen beschrijven en bepalen.
De eerste weg, die zich daartoe aanbiedt en ook in de
dagelijksche zamenleving gebruikt wordt, is de verge-
lijking van de aan te geven kleur met die van een al-
gemeen bekend natuurlijk voorwerp. Zoo vindt men
in alle talen en in alle tijden analoge uitdrukkingen
voor de bij ons gebruikelijke woorden: rozenrood, he-
melshlaauw, goudgeel, grasgroen, kaslanjehrutn. Dit
middel is vooral door de mineralogen, die zich, op
het voetspoor van wekneu, meer bijzonder op eene
naauwkeurige bepaling der kleuren hebben toegelegd,

bij bunne benamingen veelvuldig aangewend; zoo dra-
gen bijv. de acht door hen aangenomen kenmerkende
kleuren, waarvan zij de overige als varieteiten beschou-
wen, de namen: sneeuwwit, aschgraauw, jluweelzwart,
herlynschhlaauw, smaragdgroen, citroengeel, karmijnrood,
kastanjebruin.

Daar echter (met uitzondering van wit en zwart) de
kleur der natuurlijke voorwerpen bij geen derzelve steeds
volkomen dezelfde is, heeft men, tot naauwkeuriger
vaststelling van de namen der kleuren, een ander mid-
del aangewend, bestaande in de vervaardiging van
kleurtafels, op welke de bedoelde kleuren met hare
namen voorkomen. Voor de kleuren der bloemen ga-
ven MiivBEL en wiLDENOw iu hunne botanische handboe-
ken reeds zoodanige tafels, en men vindt die ook,
hoewel naar andere beginselen geordend, in de meeste
mineralogische handboeken. De Farbentafel behoorende
bij de Naturgeschichte der drei Reiche, en ook afzonder-
lijk verkrijgbaar, bevat 77 verschillende kleuren.

Men ziet echter spoedig in, dat ook deze wijze van
kleuren te bepalen slechts gebrekkig wezen kan, want:

1quot;. Deze tafels zijn uit de hand gekleurd. Dit heeft
het ongelukkig gevolg, dat, wanneer men twee of
meerdere exemplaren van dezelfde uitgaaf neemt, toch
de kleuren dikwijls volstrekt niet overeenstenmien.

Sommige der gebezigde kleurstofien zijn zeer ge-
voelig voor den invloed van licht en lucht, zoodat men
zeker is, dat wanneer zulk eene tafel veel gebruikt
wordt, men na verloop van eenigen tijd geheel an-
dere kleuren, dan men oorspronkelijk had, er op vindt.

3quot;. De tafels kunnen slechts een bepaald aantal kleu-
ren opnemen. Het is dikwijls moeijelijk de daartus-
schen gelegene tot de eene of andere der aangegevene
kleuren terug te brengen.

Eene naauwkeurige en zoo mogelijk numerische be-
paling der verschillende kleuren blijft dus steeds eene
wetenschappelijke behoefte. Om daaraan te voldoen
is het noodig, dat men, op eene eenvoudige wijze,
eene opvolgende reeks van in elkander verloopende
kleuren te voorschijn kunne brengen, die alle moge-
lijke tinten omvat; dat voorts de wijze van voortbren-
ging dier kleuren zoodanig zij, dat elke kleur aan een
zeker getal verbonden worde en dus eene numerische
bepaling erlange. Elke toestel, welke aan deze voor-
waarden voldoet, is dan in den eigenlijken zin een
kleurmeter.

De verschijnselen quot;der interferentie en polarisatie
van het licht bieden ons meer dan ééne zoodanige
reeks van kleuren aan. Onder deze komen er twee be-
paaldelijk tot kleurmeters in aanmerking, namelijk de
kleuren der dunne lagen, door newton onderzocht, en
de kleuren der loodregt op de as gesnedene kwartsplaat-
jes in gepolariseerd licht, dat is, die der draaljende
polarisatie.

Wij zijn de kennis der wetten, volgens welke de
kleuren in zeer dunne plaatjes van vaste ligchamen of
in dunne lagen van vloeistolTen zich vormen, aan new-
ton verschuldigd: zijne wijze van proefneming was zeer
eenvoudig. Ilij plaatste eene bolle lens van zeer tlaauwe
kromming op een vlak glas en bragt door eene geringe
drukking de beide glazen in volkomen aanraking. Men
ziet dan op de plaats van aanraking eene zwarte vlek,
welke omgeven is door gekleurde ringen, die afwisse-
lend lichter en donkerder zijn. newton onderscheidde
diensvolgens de aldus gevormde kleuren in orden, af-
gescheiden door de plaatsen van geringste helheid. In
elke der vier eerste orden onderscheidt men met meer-
der of minder duidelijkheid de opvolgende kleuren van
blaauw door geel naar rood, in de volgende verblee-
ken de kleuren meer of min, men erkent slechts dui-
delijk het blaauwachtig groen en het rood, terwijl na

Wanneer men, in plaats van het teruggekaatste,
het door de dunne laag doorgelaten licht beschouwt,
ziet men een tweede stelsel van ringen, beginnende
met wit in het midden en ook overigens geheel com-
plementair aan het stelsel der teruggekaatste ringen.

De dikten der luchtlaag, die tusschen de glasopper-
vlakten besloten is en in welke de kleuren zich vormen,
nemen van het midden toe evenredig aan de kwadraten
van den afstand van het middelpunt. liet was aan
NEWTON gemakkelijk, de dikten, tot elke door terug-
kaatsing ontstane kleur behoorende, uit dien afstand en
uit den bekenden kromtestraal der lens te berekenen en
in eene tabel te vereenigen, die men dekleurschaal
van NEWTON noemt.

newton verklaarde deze kleuren uit zekere accessen
van gemakkelijke terugkaatsing en doorlating, welke
hij in zijne theorie der emanatie, aan de lichtdeeltjes
toekende. Eerst in het begin dezer eeuw heeft
th. young de ware verklaring van het verschijnsel ge-
geven , door het in de theorie der undulatie terug te
brengen tot hel beginsel van de interferentie der aether-
golvingen, die op de eerste en de tweede oppervlakte
der luchtlaag worden teruggekaatst.

Dezelfde reeks van kleuren kan ook verkregen wor-
den , door de werking van dubbelbrekende kristal-
plaatjes op gepolariseerd licht. Zij ontstaan hier door
de inierferentie der twee lichtbundels, in welke het op
het plaatje vallende licht door de dubbelbreking ge-

scheiden wordt, en die niet eene ongeHjke snelheid het
plaatje doorloopen. Wanneer men in een polarisatie-
toestel , in welken de tweede spiegel of nicol die stel-
ling heeft, waarbij het licht uitgedoofd wordt en het
veld dus zwart is, een éénassig kristalplaatje, lood-
regt op de optische as gesneden, op den weg des lichts
plaatst, brengt dit bij loodregte invalling geene ver-
andering te weeg, omdat de lichtstralen, in de rig-
ting der as doorgaande, niet dubbel gebroken wor-
den. Draait men echter het plaatje om eene lijn in
zijn vlak, zoo wordt het dadelijk gekleurd en de kleu-
ren doorloopen bij toenemende helling de tinten der
kleurschaal van newton , des te sneller hoe dikker het
plaatje is.

Plaatjes van éénassige kristallen, evenwijdig aan de
optische as gesneden, vertoonen zich in den polarisatie-
toestel, bij genoegzame dunte, dadelijk gekleurd. Het-
zelfde is het geval met plaatjes van tweeassige kris-
tallen, bijv. gyps of glimmer, die men bij voorkeur
gebruikt, omdat zij gemakkelijk in dunne plaatjes met
volkomen evenwijdige oppervlakten gespleten worden.
De kleur is het helst wanneer de hoofdsnede van het
plaatje een hoek van 45° maakt met het polarisatie-
vlak van het invallende licht. Bij toenemende dikte
van het plaatje doorloopt de kleur weder de verschil-
lende orden van newton , van zwart af (bij eene dikte =0)
tot aan het wit der hoogere orden.

Men kan echter ook de kleur wijzigen door helling
van het plaatje op het invallende licht. Naarmate men
de draaijing van het plaatje, bij de hierboven aange-

geven stelling, doet geschieden om de hoofdsnede of
om eene daarop loodregte lijn in zijn vlak, klimt of
daalt de kleur, maar steeds overeenkomstig met de
kleurschaal van newton.

Wanneer men voor een gegeven kristal de constan-
ten kent, door welke zijn dubbelbrekend vermogen
naar aard en sterkte bepaald wordt, kan men steeds
bij elke dikte i) en helling van het plaatje, volgens
bekende formules de dikte der luchtlaag In newton's
kleurschaal berekenen, die bij terugkaatsing dezelfde
kleur zoude geven.

Worden te gelijker tijd twee of meer plaatjes met
evenwijdige of gekruiste hoofdsneden in den polarisatie-
toestel gebragt, zoo behoort de kleur, die gezien wordt,
tot eene dikte van luchtlaag in de schaal van newton,
die de algebraïsche som is der dikten, tot elk der
plaatjes behoorende; waarbij op te merken is, dat aan
al die dikten hetzelfde teeken gegeven wordt, wanneer
van de twee lichtbundels, die door dubbelbreking ont-
staan , dezelfde bundel in al de plaatjes de snellere
is, terwijl, indien de bundel, die in het eene plaatje,
welks dikte nu als positief beschouwd wordt, de snel-
lere is, in een ander plaatje de langzamere is, de dikte
van dit plaatje als negatief moet beschouwd worden.

In plaats van den tweeden spiegel of nicol wordt
dikwijls als analyseur van het uit het kristalplaafje
tredende licht een geachromatiseerd dubbelbrekend

1) De dikten der gliramerpluatjes kunnen, met behulp van deu
Bphaeronieter, tot op minder dan to'®» millimeter bepaald worden.

prisma gebruikt, welks hoofdsnede men doel zamen-
vallen met bet polarisatie-vlak van het invallende licht.
Is dan het veld beperkt door een diaphragma met
cirkelronde opening, zoo ziet men, in plaals van éénen,
twee gekleurde cirkels, wier kleuren steeds aan elkan-
der complementair zijn. Ilet ééne beeld is datgene,
dat men ook door een nicol zou zien, welks hoofd-
snede in het polarisatie-vlak ligt; het tweede zoude
door den nicol gezien worden, indien men deze 90° otu
zijne as ronddraaide.

Hierboven (pag. 1 4) is reeds melding gemaakt van
het gevoelen van newton, volgens hetwelk de natuur-
lijke kleuren der ligchamen op dezelfde wijze ontslaan
als de kleuren der dunne lagen, waaruit noodwendig
volgt, dat elke natuurlijke kleur moet overeenkomen
met eene der kleuren van zijne kleurschaal. biot, die
een ijverig voorstander was van dit gevoelen, beeft
hieruit aanleiding genomen om een kleurmeter le ver-
vaardigen , waaraan hij den naam van colorigrade com-
jjarable gegeven heefl Dil werktuig is een eenvou-
dig polarisatie-toestel. Het bestaat uit een spiegel van
zwart glas, geplaatst voor eene buis, en welke door
middel van eene schroef zoodanig kan gesteld worden,
dal de door zijne oppervlakte teruggekaatste stralen
gepolariseerd in de buis treden. Aan de andere zijde

1) I^e eerste mfidedecrmg van rtot omtrent dit werktuig is
vnn 1816 (Ann. dc chim ot de IMiys. 1817. Tom. 4 p. 91).
Ik volg bier de beschrijving voorkomende in zijn l'récis élé-
meutuirc dc IMiysique. Edit. 1824. Tom. 2 pag. 607.

der buis bevindt zich een geachroinatiseerd dubbel-
brekend prisma. Om de kleuren voort te brengen is
er tusschen den spiegel en het prisma een dun plaatje
van éénassigen glimmer, waaraan door eene draaijende
beweging verschillende hellingen kunnen gegeven wor-
den, maar steeds zoo, dat het vlak van invalling een
hoek van 45° maakt met het oorspronkelijk polarisatie-
vlak. Wanneer dit plaatje gesteld is onder loodregte
invalling, is er geene kleuring; het eene beeld is zwart,
het andere wit. Doet men nu het plaatje op den licht-
straal hellen, zoo vertoont het vroeger zwarte beeld
achtereenvolgens de kleuren der orden van newton
met volkomen regelmatigheid. Wanneer het plaatje
zuiver is en men als invallend licht het witte licht
der door de zon beschenen wolken gebruikt, zijn de
kleuren bijzonder fraai en hel.

BioT verkiest natuurlijke plaatjes van éénassigen glim-
mer bij voorkeur boven andere éénassige kristallen,
omdat zij gemakkelijk door splijting verkregen wor-
den en, wanneer dit met zorg geschied is, hunne op-
pervlakten volkomen evenwijdig zijn, eene voorwaarde,
waaraan men niet volkomen kan voldoen, indien men
zich bedient van plaatjes, die door de kunst geslepen
zijn. Om echter kleuren te verkrijgen, waarvan de
overgangen langzaam geschieden, moet het glimmer-
plaatje zeer dun zijn; maar in dat geval doorloopt de
kleur zelfs bij sterke hellingen slechts een gering aan-
tal van termen der kleurschaal. Ten einde de overige
te verkrijgen, zonder de voordeelen op te offeren, die
de dunte van het plaatje aanbiedt, gebruikt biot eenige

andere plaatjes van verschillende dikte, meestal uit den
tweeassigen Siberischen glimmer, en bevestigt in de
buis een dier plaatjes, waarvan de kleur in gepolari-
seerd licht ongeveer met de te bepalen kleur overeen-
komt, in zoodanige 'stelling, dat zijne hoofdsnede een
hoek van 45° met het polarisatie-vlak maakt. Het
draaibare éénassige plaatje verandert die kleur niet,
zoolang het in de stelling van loodregte invalling is.
Brengt men het echter uit die stelling in verschil-
lende hellingen, zoo voegt zich zijne werking, welke
met de helling toeneemt, bij die van het vaste plaatje
en doet de kleur in de kleurschaal rijzen of dalen,
naarmate de hoofdsnede van het vaste plaatje aan de
eene of de andere zijde van het oorspronkelijke pola-
risatie-vlak gelegen is. Op die wijze kan men den toon
der kleur, dien men in den kleurmeter ziet, gelijk ma-
ken aan de te bepalen kleur, waarna men uit de dik-
ten der beide plaatjes en de helling van het éénassige
naauwkeurig de numerische waarde dier kleur in de
kleurschaal van newton berekenen kan. Door deze
aanwijzing zal elk ander waarnemer, zonder die kleur
gezien te hebben, baar even naauwkeurig kunnen te
voorschijn brengen als degeen, die baar onmiddellijk
met bet voorwerp vergeleken heeft.

Eene vereenvoudiging van den kleurmeter van biot
is in 182(9 door Dr. a. van beek voorgeslagen Daar
te dier tijde de geachromatiseerde dubbelbrekende pris-

ma's nog moeijelijk te verkrijgen waren, gebruikte hij
in plaats daarvan als analyseur een tweeden zwarten
spiegel, zoodanig gesteld, dat zijn reflectievlak lood-
regt was op het reflectievlak des eersten of polarise-
renden spiegels. Voorts verving hij den zeldzamen
éénassigen glimmer van biot door een plaatje van twee-
assigen glimmer en koos dat zoo dun, dat het bij
loodregte invalling het hlaauw der 1« orde van new-
ton's tafel vertoonde. Meerdere andere plaatjes van
dezelfde dikte (uit één zelfden grooten glimmerplaat
gesneden) dienden hem om, waar dit noodig was, de
kleur tot hoogere orde te doen opklimmen, dan met
het eerste plaatje alleen kon verkregen worden , hei-
geen, zelfs bij eene helling van 70°, slechts het oranje
of rood der orde bereikte. Deze plaatjes werden
daartoe in eene met eene ronde opening voorziene lade
geplaatst, die in de buis van het werktuig gescho-
ven werd.

Daar echter m het begin der tafel de verschillende
toonen elkander veel langzamer opvolgen dan verder
op, was het hem niet mogelijk door de enkele waar-
neming der kleur van elk Individueel plaatje hare nu-
merische waarde in de kleurschaal tc bepalen. ITet
gebruik van den sphaerometer wantrouwende, omdat
de oppervlakte des glimmers zelden geheel vlak is cn
volkomen vrij van geringe golvingen, bezigde van beek
daartoe de volgende wijze van repetitie. Illj plaatste
eenige der gemelde gllmmerplaatjes op elkander in do
lade, om tot orden op te klimmen, alwaar de kleurs-
veranderingen zeer snel zijnde minder onzekerheid in

de juiste bepaling van de numerische waarde der kleur
overlieten, en deelde vervolgens het getal van newton's
tafel, hetgeen daarmede overeenstemde, door het ge-
tal van plaatjes tot deze proefneming gebezigd.

Reeds dadelijk, nadat biot zijne eerste mededeeling
omtrent zijnen kleurmeter had gedaan, werden door
ar\go daartegen bedenkingen in bet midden gebragt i).
Zij betrelfen de stelling door biot als beginsel aangenomen,
dat elke van de kleuren der natuurlijke ligchamen nood--
wendig identisch moet zijn met ééne der kleuren van de
ringen van newton, arago merkt daartegen op dal, —
zelfs indien men de door newton aangenomen gelijkstel-
ling (assinnlation) van de kleuren der dunne lagen en van
die der natuurlijke ligchamen, welke echter hypothe-
tisch is, in het algemeen als gegrond beschouwt, —
er echter eenig bezwaar is om in den Colorigrade een
middel te zien tot voortbrenging van al de schakeringen
van kleuren, die deze ligchamen kunnen aanbieden.

Wanneer een bundel van wit licht op eene dunne
laag valt en er ringen vormt, gaat geene enkele straal
verloren; de doorgelatene kleur, bij de teruggekaatste
kleur gevoegd, geeft altijd wit. In de onvolmaakt
doorzigtige ligchamen zijn deze twee kleuren zelden
complementair ten aanzien van den toon; welligt nooit
ten aanzien van de intensiteit. Hieruit ontstaat de door
alle natuurkundigen erkende noodzakelijkheid om aan
te nemen, dat een grooter of kleiner gedeelte van het
invallend licht bij zijnen doorgang door de ligcbauien

vernietigd, opgeslorpt wordt. Hoewel de wetten dier
opslorping ons onbekend zijn, weet men echter, dat
zij wezenlijk verschillen van die, welke de ontbinding
van het witte licht aan de tweede oppervlakte der dunne
lagen regelen. Zonder de opslorping zouden (in de hypo-
these van newton) de door elke gekleurde middelstof
doorgelatene toonen in de klasse dergenen vallen, die
de Colorigrade kan verwezenlijken. Na de opslorping,
welke bij dit werktuig niet voorkomt, is er tusschen
de twee verschijnselen geene gelijkheid meer. AaA(;o
beroept zich hier als voorbeeld op de prismati.sche
analyse van het door het blaauwe kobaltglas doorge-
latene en reeds door th. young onderzochte licht.

Dezelfde opmerkingen worden door arago op de terug-
gekaatste toonen toegepast. De stralen, die de eigene
kleur der ligchamen vormen, treden uit hun binnenste
te voorschijn. Indien het ligchaam ondoorzigtig is, laat
het zich door de lichtstralen slechts tot eene geringe
diepte doordringen, maar die korte weg kan vergezeld
gaan met eene zeer merkbare opslorping. Eenc soort-
gelijke uitdooving zal plaats hebben ten aanzien der
stralen, die, eene grootere dikte van een half doorzigtig
ligchaam doorloopen hebbende, naar het oog terugkee-
ren, na in het inwendige des ligchaams teruggekaatst
te zijn. Vóór de opslorping, zouden de bij terugkaat-
sing geziene kleuren hare overeenkomstige gevonden
hebben in die van de gekleurde ringen of van den
Colorigrade: zal dit ook nog plaats hebben, wanneer zij
zullen gewijzigd zijn door de onttrekking van sommige
der stralen, die hen zamenstellen? Kvcn zeker als het

Is, dat de Colorigrade het middel verschaft om naar
willekeur ten allen tijde en in elk klimaat dezelfde
soorten van toonen te voorschijn te roepen, gewis eene
zeer te waarderen eigenschap, evenzeer schijnt het
twijfelachtig, dat men daardoor al de toonen kan ver-
wezenlijken, welke de natuurlijke ligchamen opleveren.

Wij zien hieruit dat arago reeds in 1817 dezelfde
bedenkingen tegen de NEWTONsche verklaring der kleu-
ren van de natuurlijke ligchamen in het midden ge-
bragt heeft, die, zooals hierboven (pag. 1 4) vermeld is,
later door brewster, sïokes en anderen nader zijn aan-
gedrongen. In der daad, zoodra het bewezen is, dat
de ongelijke opslorping der verschillend gekleurde licht-
stralen in de ligchamen eene voorname oorzaak is van
hunne kleuring, vervalt de reden, waarom men tot
verklaring van dit verschijnsel tot de theorie der dunne
lagen zijne toevlugt zoude nemen, wier toepassing in
dit geval gegrond is op willekeurige hypothesen om-
trent den vorm en de grootte van de kleinste deeltjes
der ligchamen, van welke ons niets bekend is.

Wij moeten hier nog gewag maken van eene kleur-
schaal door nobili aangegeven i) en die in beginsel
zich naauw aan die van newton aansluit. Genoemde
geleerde had in 182G ontdekt, dat wanneer men door
eene oplo.ssing van een metaalzout een galvanische
stroom laat gaan, en daarbij als positieve elektrode een
gepolijst metaalplaatje, als negatieve elektrode een me-

1) Bib 1. Uni verg. 1880. XLIV. 337. XLV. 35. schweiggkk-
StiDiCL Neues Jahrb. der chemie und Physik 1R31. I. 40G. III. 37.

talen punt bezigt, op de plaat een stelsel van ringen
ontstaat, wier gemeenschappelijk middelpunt tegen de
negatieve punt overstaat, en die zich bij voortgang des
strooms meer en meer uitbreiden. Men kan er tot zes
of zeven lellen, daarna verkrijgt men een éénkleurig
graauw. De ringen zijn vooral fraai, wanneer men
eene oplossing van azijnzuur loodoxyde als elektroliet
gebruikt, nobili schreef ze toe aan eene dunne laag
van de eleklro-negatieve bestanddeelen der oplossing
(zuurstof en zuur). Het is later gebleken, dat de laag
uit het hyperoxyde van lood bestaat, dat bij genoeg-
zame dunte doorziglig is. De kleuren, die men waar-
neemt, zijn dus die van dunne lagen. Daar echter
het hyperoxyde begrensd is door twee middelstolfen,
waarvan de eene (de oplossing of, na reiniging der
plaat, de lucht) eenen kleineren, en de andere (het
metaal) eenen grooteren brekingsindex heeft, komen
de ringen overeen met diegene, welke eene luchtlaag
tusschen twee glazen platen in het doorgelatene licht
vertoont i). Daar echter de dikte der laag van het
midden naar den omtrek afneemt, klimt de orde der
ringen van de buitenste naar het midden toe.

Bij voorlzelling zijner proeven, gelukte hel aan nobili
metaalplaten met gelijkaardige kleuren te overdekken.
Hij verving daartoe de negatieve punt door eene vlakke
plaat, in het vocht evenwijdig geplaatst aan die, op

1) iJEETZ in poüo. Ann. Hd. 71. pag. 82. De vergelijking, die
NOiiiLi maakt tusseben de reeks zijnor kleuren en die viui dc
ringen van newtun, in teruggekaatst licht, is dus onjuist.

welke de kleur moest voortgebragt worden. Het was
hem nu niet moeijelijk, door regeling van den duur
der bewerking, eene reeks van toonen te verkrijgen,
naar hunne natuurlijke opvolging geordend. De kleur-
schaal, die hij op deze wijze vervaardigde, bestond uit
44 kleuren, waarvan elke op eene staalplaat ontstaan
was, en die de vier eerste orden van kleuren omvat-
teden. Het is deze schaal, die hij wenscht ten grond-
slag te leggen bij de beoordeeling van de kleuren der
natuurlijke ligchamen.

3Ien ziet echter ligt in, dat deze kleurschaal ach-
terstaat bij den colorigrade van moT. Niet alleen geeft
zij, even als de kleurtafels, slechts een bepaald aantal
van kleuren, tusschen welke de overgangstoonen ont-
breken, maar hare vervaardiging vereischt ook eenen
geruimen tijd en eene langdurige oefening. Buitendien
mist zij het groote voordeel van vergelijkbaar te zijn,
waar en door wien ook vervaardigd; want de toon,
die op de positieve plaat ontstaat, hangt behalve van
den duur der bewerking, nog van zoo vele andere
omstandigheden af, als daar zijn: de stoomsterkte, de
verzadiging en temperatuur van het vocht, de grootte
en afstand der .platen enz., dat men niel verwachten
kan, dat twee kunstenaars, al werkten zij naar het-
zelfde voorschrift, volmaakt identische kleuren zouden
verkrijgen.

Wij zagen dat het beginsel, van hetwelk biot bij
de zamenstelling van zijn kleurmeter is uitgegaan, in
strijd is met de uitkomsten van de prismatische analyse
der natuurlijke kleuren. Deze kleuren, grootendeels
zoo niet geheel, door opslorping des lichts ontstaan,
zijn, wat hare zamenstelling betreft, zeer verschillende
van de kleuren der dunne lagen, die de kleurmeter
van BIOT vertoont. Hierdoor vervalt de wetenschappe-
lijke waarde, die aan dit werktuig door zijnen uitvinder
werd toegekend, en de vraag rijst op, of niet eik an-
der middel om eene cirkelreeks van kleuren op eene
steeds gelijke (standvastige) wijze voort te brengen,
tot grondslag van een kleurmeter kan dienen.

Deze vraag schijnt bevestigend beantwoord te moeten
worden. Het is toch het algemeen gevoelen der na-
tuurkundigen, dat wanneer men van eene gcgevene
kleur uitgaande door een stadige reeks van elkander
(»pvolgcndo kicur.schakoringcn lol dczclftlo kleur terug-

komt, men daarbij alle mogelijke kleurtoonen moet door-
loopen hebben. Onder meerderen kunnen wij ons hier
op GKAssMANN 1) beroepen, die, na opgemerkt te heb-
ben, dat de homogene kleuren des spectrums zulk eene
gesloten kleurenreeks vormen, mits men daarbij het
purper als overgangskleur tusschen violet en rood op-
neemt, vervolgt:»es lässt sich jeder Lichteindruk nach-
))ahmen, indem man eine homogene Farbe von be-
»stimmter Intensität mit farblosem Lichte von bestimmter
»Intensität vermischt.quot; coevreul, die, door zijne be-
trekking aan de fabriek der gobelins, meer dan eenig
ander eene grondige studie der kleuren gemaakt heeft,
neemt ook in zijne schaal geene andere kleurtoonen op,
dan die, welke door binaire combinaties der drie grond-
kleuren rood en geel, geel en blaauw, blaauw en rood
verkregen worden. Wel is waar hebben velen, bij de
toepassing van de theorie der drie grondkleuren, niet
alleen de binaire, maar ook de ternaire mengsels in
hunne kleurschalen opgenomen. Hierdoor verkregen
zij geen nieuwe maar slechts donkerder tinten, welk
doel ciiEVREUL evenzeer bereikte door bij de binaire meng-
sels in verschillende verhoudingen zwart te voegen

Behalve deze twee gesloten kleurenreeksen, die der
prismatische kleuren (met toevoeging van purper) en
die der binaire mengsels van de drie grondkleuren,
bestaan er nog andere, die meer bepaaldelijk voor kleur-

meters geschikt zijn. Uit dit oogpunt zijn vooral op-
merkelijk de kleuren der loodregt op de optische as
gesnedene kwartsplaten in gepolariseerd licht, welke,
tegelijk met de kleuren der dunne gips en glimmer-
plaatjes, het eerst door arago zijn bekend gemaakt i).

liet kwarts is optisch écnassig, maar onderscheidt
zich van de overige éénassige kristallen door de eigen-
schap, dat loodregt op de as gesnedene plaatjes ook
bij loodregte invalling het gepolariseerde licht kleuren.
Deze kleuring ontstaat uit een draaijend vermogen, dat
het kwarts op het polarlsatievlak van het in de rig-
ting der optische as doorgaande licht uitoefent, en
welks sterkte voor elke homogene kleur verschillend is,
geringer voor de minder breekbare, grooter voor de
meer breekbare kleuren der spectrums. De draaljing
van het polarlsatievlak Is voorts evenredig aan de dikte
van het plaatje. Haar bedrag bij I millim. dikte is
voor elke kleur des spectrums door biot naauwkeu-
rig bepaald.

Ligt de hoofdsnede van den analyserenden nicol des
polarisatietoestels in het polarlsatievlak van het inval-
lende witte licht, zoodat, zonder tusschenkomst van het
' kwarts, het veld donker is, en plaatst men achtereen-
volgens kvvartsplaatjes van verschillende dikte op den
weg des lichts, zoo vertoonen deze eene opvolgende
reeks van kleuren, welke bij eene te geringe ofte groote
dikte llaauw, maar vooral levendig zijn bij plaatjes van

') Mémoires dc la classc des Sciences Mutbém. dc l'Institut
do France 1811, pag. 93.

4 tot 9 millimeters, en binnen deze grenzen de reeks
der kleuren doorloopen in de orde: geel, rood, violet,
hlaauw, groen. Bij aanwending van een dubbelbrekend
prisma in plaats van den nicol ziet men hier ook weder
twee beelden, die steeds complementair zijn.

!\Jen verkrijgt echter op eenvoudiger wijze eene vol-
maakt geslotene reeks van kleuren met slechts één
plaatje van behoorlijke dikte bijv. van 6 millim. Plaatst
men dit in den polarisatietoestel, de hoofdsnede des
dubbelbrekenden prisma's in het polarisatievlak gelegen
zijnde, zoo ziel tnen een rood en een grom beeld. Draait
men nu het prisma rond, zoo verschijnen achtereen-
volgens al de toonen der kleurenreeks, zoodat na 90°
draaijing elke der beide aanvankelijke kleuren in hare
complementaire is overgegaan, en na 180quot; draaijing de
aanvankelijke kleuren weder optreden.

Men ziet dus dat, om op deze wijze eenen verge-
lijkbaren kleurmeter te verkrijgen, het slechts noodig
is, de hoegrootheid der draaijing te kunnen aangeven
door middel van eenen met het prisma verbonden in-
dex, die zich beweegt over eenen aan de achterzijde
van den polarisatietoestel aangebragten verdeelden
cirkel.

Zoowel de polariskoop van arago, als de sacchari-
meler van soleil , voldoen aan de hier vermelde voor-
waarden. In den polariskoop van arago, waarover ik
beschikken konde, bevond zich een kwartsplaalje van
O m. m.; in den saccharimcter konde, door middel van
den compensatcur, eene willekeurige dikte van kwarts
tot aan (gt; m m. gebragt worden, terwijl mij nog dik-

Met de genoemde werktuigen heb ik vele proeven
omtrent het meten van kleuren in het werk gesteld,
de uitkomst was echter verre van bevredigend. Ilet
bleek spoedig, dal het in vele gevallen uiterst moeijelijk
is, den kleurtoon van een natuurlijk ligchaam in den
kleurmeter terug te vinden, waardoor men bij het
draaijen van het dubbelbrekend prisma meerdere gra-
den onzeker blijft. Dit blijkt reeds uit de afwijkingen,
welke herhaalde metingen eener zelfde kleur door den-
zelfden waarnemer opleveren; bij afwisseling van waar-
nemers nemen die verschdlen nog toe.

De reden hiervan is niel ver te zoeken. Hierboven
(pag. 50) is reeds volgens giussmann opgemerkt, dat
de indruk, die eene kleur op het oog maakt, van drie
momenten afhangt: den toon der kleur, de intensiteit
der kleur en de intensiteit van het daarmede gemengde
wit. Zijn nu deze twee laatste momenten in twee le
vergelijken kleuren zeer verschillend, dan wordt het
oordeel over de al of niet gelijkheid der kleurtoonen
levens hoogst onzeker. De kleuren van den polariskoop
of saccbarimeler, die lor vergelijking dient, zijn alle met
eene bepaalde hoeveelheid wit licht vermengd, en heb-
ben eene bepaalde intensiteit. Wijken de te onderzoe-
ken kleuren le veel af, zoo wordt eene naauwkeurige
kleurmeling onmogelijk. Dit is bijv. door te geringe
intensiteit der kleur het geval bij al de variëteiten van
wit, grijs, zwart en bruin, die bij de mineralen zoo veel-
vuldig voorkomen. Maar ook eene le groote intensiteit

der kleur kan even bezwarend zijn voor de kleur-
meting. Zoo was het mij bijv. onmogelijk den kleur-
toon van het prismatisch roud, of van het rood,
dat men door een met koperoxydule gekleurd glas
ziet, onder de kleuren van den kleurmeter terug te
vinden.

Deze zwarigheid rust niet alleen op de kleurmeters,
waarin de kleuren door circulaire polarisatie worden
voortgebragt, zij komt ook voor bij den colorigrade
van biot. Wel is waar heeft deze hel voordeel dat,
daar hij in de verschillende orden der kleurschaal meer
dan een rood, geel, groen enz. oplevert, er meer kans
is, dat men onder die kleuren er eene treft, die met
de te bepalen kleur ten aanzien der intensiteit van
de kleur en van het bijgemengde wit genoegzaam
overeenkomt, om over de identlleit des kleurtoons
met volle overtuiging te beslissen 5 dit zal echter ook
dikwijls falen, terwijl de veelvuldigheid der hier voor-
komende kleuren van denzelfden toon, die echter door
het werktuig niet te gelijker tijd aan het oog aange-
boden, en met de te bepalen kleur kunnen vergeleken
worden, veeleer belemmerend is voor de waarneming. Aan
deze oorzaken is het waarschijnlijk toe te schrijven,
dat de Colorigrade van biot geene nuttige toepassing
in de wetenschap of kunst gevonden heeft, maar spoe-
dig is vergelen geworden, zoodat zelfs in hel vrij vol-
ledige Répertoire d'Optique van moigno er met geen
enkel woord melding van gemaakt Is.

Wij worden in dit gevoelen bevestigd, door eenige
opmerkingen voorkomende in een opstel van iielmuoltz

over de zamenstelling der speetraalkleuren, i) dat ons
eerst onder de afdrukken dezer verhandeling is ter hand
gekomen, en waarvan ons vroeger slechts het korte,
op bladz. 7 vermelde, uittreksel bekend was. Zij be-
treffen den invloed van de intensiteit der kleur en van
de hoeveelheid bijgemengd licht op den waargenomen
kleurtoon.

Zoo bewijst delmholtz proefondervindelijk dat het
heinclshlaauw, welks kleurtoon door grassmann aan het
minder breekbare blaauw des spectrums, het coeruleum
van newton, gelijkgesteld wordt, werkelijk een wtVach-
tig (verbleekt) indigoblaauw is, weshalve men de min-
der breekbare toonen van het blaauw in het spectrum
niet hemelsblaauw mag noemen, hoewel zij bij eene
voor bet oog geschikte lichtsterkte meer met hemels-
blaauw schijnen overeen te komen , dan het indigoblaauw

Iets verder van de kleurtoonen sprekende, die aan
het meer breekbare einde des spectrums nog kunnen
waargenomen worden, en van den invloed dien eene
ongelijke sterkte van het zonlicht op de kleuren uit-
oefent, zegt hij 3): »hoe lichtzwakker het violet wordt
des te meer bekomt het eene streek van het rosa. Ver-
meerdert de lichtsterkte, zoo wordt de kleurtoon meer
naar blaauw gelijkend, en gaat in een icifachtig grijs-
blaauw over.quot;

denzelfden toon heeft en beroept zich daarbij op de
waarneming van dove, dat bij sterke verlichting de
roode en gele, bij zwakke verlichting de hlaauwe kleu-
ren meer indruk op het oog maken Dus zal ook het
zonlicht, hoewel wij dit bij alle graden van helheid
als het normale wit beschouwen, bij grootere licht-
sterkte een meer gelen, bij zwakkere een blaauwen
kleurtoon hebben. Hierin vindt uelmuoltz de weten-
schappelijke regtvaardiging voor de gewoonte der land-
schapschilders, die hellen zonneschijn door gieien, maan-
schijn daarentegen door blaauwen kleurtoon uitdrukken.

Indien wij nu uit kracht dezer opmerkingen gedron-
gen worden de stelling aan te nemen, dat ons oor-
deel over den toon eener kleur afhankelijk is van hare
lichtsterkte en van de hoeveelheid bijgemengd wit,
zoo schijnt daarmede tevens bewezen, dat het niet
mogelijk is, de toonen van de, ten aanzien dier beide
momenten oneindig verschillende, kleuren der natuur-
lijke ligchamen te meten door vergelijking met ééne
bepaalde kleurenreeks Daarmede zoude het beginsel,
hetwelk tot dusverre aan de kleurmeters tot grondslag
gediend heeft, ten eenenmale vvederlegd zijn.

De Teleologie is den vooruitgang der wetenschappen heil-
zaam, waar zij opwekt; nfideelig, waar zij ter verklaring
wordt aangewend.

Bruinsteen werkt als ontklcuringsmiddel van door ijzer-
oxydule groengekleurd glas niet Chemisch maar Physisch.

Dc vergelijking die nobili maakt tusschen dc reeks
zijner kleuren en die der ringen van newton is onjuist.

De warmtc-ontwikkehng op de zon schrijven wij met
THOMSON toe aan het voortdurend vallen van stof op dit
ligchaam.

De warmte-ontwikkeling in de galvanische keten is aequi-
valent aan de verbruikte chemische kracht.

De verschijnselen van het diamagnetismus hebben aan de
theorie van ampère boven die der twee magnetische vloei-
stoffen den voorrang verzekerd.

liet is meer waarschijnlijk, dat het mecrendeel der been-
deren in de zoogenaamde bcenderengrotten door overstroo-
mingen daarin is gevoerd, dan dat die grotten alleen dc
overblijfselen bevatten van hare bewoners en van hunne
prooi.

De uitbarstingen der vulkanen moeten niet alleen aan
de inkrimping der aardkorst, maar ook aan de werking des
waters worden toegeschreven.

De zoogenaamde watervaten der Lumbricinen cn Iliru-
dineün zijn geene respiratie- maar excretie-organen.

Ue vcrrigting van de milt bestaat in het in evenwigt
houden van de bestanddeelen en de hoeveelheid des bloeds.

De ontaarding der vruchtsoorten moet meer toegeschre-
ven worden aan de slechte behandeling der boomen, dan
dat (leze door herhaalde enting hunne goede eigenschappen
zouden verloren hebben.

Licht en liefd' omstraal uw volgend leven!
Welkom! welkom op de nieuwe baan!
Milde zegen rust' op al uw streven !
Kracht en moed geleid' U op uw paén!
Wat uw hart in hooge geestvervoering
Als het grootste heil op aarde
In den droom der jeugd ontwaarde,
Moogt gij dat in namelooz' ontroering
*t Uwe noemen, cn nw dankend' oogen
Heffen tot den Gever in den hoogen!

Heerlijk stijgt de zon aan 's hemels transen
üit den liefelijkcn morgengloed;
Ziet do velden in haar stralen glanzen
Ziet haar spicglen in den klaren vloed. —

Maar Jaar rijzen zwarte donderwolken
Aan de tintelende kimmen
— Hoe zij jagen, hoe zij klimmen!
Donders raatlen in de sombre kolken,
liliksemsehichton schieten heen en weder;
Bevend buigt natuur haar hoofd ter neder.

Maar door stormen en door onweórsvlagen
Breekt een zilvren straal der zonne heen;
En, als door haar toovergloed verslagen
Vliedt het zwarte hemelfloers uiteen.
Koestrend straalt de zonne van den hoogen;
Spiegelt zich in zilvren droppennbsp;»

Aan de takjes, aan de toppen,
Straks nog door den rukwind neórgebogen;
Koele windjes suizen door do bladen;
Alles is met zegen overladen.

Moog' aldus, wen stormen U omringen
Op het moeijelijke levenspad,
In uw hart een straal des hemels dringen,
Dat do nevel uit elkander spatt';
Welken naam die sprank van licht moog' dragen,
Of de liefd' uw weg omgeve,
Of de hoop in 't harte leve,
Zy zal nacht en nevelen verjagen;

Waar U dan uw scliredon hcnenvoeren,
Moge hier of ginds uw plaatse zijn,
Moogt g' in wijden kring uw taak volvoeren
Of in stillen vrede nuttig zijn;
Wat U ook op aarde zij beschoren,
Zij het vreugde, zij liet smart.
Eeuwig blijft het vriendenhart
Met de trouw der jeugd U toebehooren,
Wat voor U de toekomst moog' verhelen
Blijft het leed en vreugde met U deelen.

voor den	eersten	boog	(rood)	60°	45' 34'
)gt; »	tweeden	»	(oranje)	34°	10' 38quot;
» »	derden	»	(geel)	57°	41' r
» »	vierden	»	(groen)	60°	45' 34quot;
» »	vijfden	»	(blaauw)	54°	41' r
» »	zesden	»	(Indigo)	34°	10' 38quot;
» n	zevenden	yt	(violet)	60°	45' 34'

	a	Goel.
\	■K ,