TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN
DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP GEZAG
VAN DEN RECTOR-MAGNIFICUS
Dr. C. W. STAR BUSMANN
HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT DER
RECHTSGELEERDHEID, VOLGENS BESLUIT VAN
DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE
BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WlS-
EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP
MAANDAG 4 DECEMBER 1933
DES NAMIDDAGS TE 4 UUR
DOOR

Van de mij thans geboden gelegenheid maak ik zeer gaarne
gebruik om U, Hoogleeraren in de Faculteit der Wis- en Natuur-
kunde, mijn hartelijken dank te betuigen voor hetgeen U tot mijn
wetenschappelijke vorming hebt bijgedragen.

Deze dank geldt in het bijzonder U, Hooggeleerden Ornstein,
Hooggeachten Promotor, onder wiens stuwende leiding het mij
steeds een genoegen is geweest wetenschappelijk werk te verrichten.
Voor Uw eminenten steun bij de bewerking van dit proefschrift
dank ik U hartelijk.

Naast Uw enthousiasme is het Uw onvermoeide werkkracht, die
mij altijd het meest heeft getroffen en voor mij steeds een voorbeeld
zal zijn. Uw warme belangstelling niet alleen voor het werk, maar
ook voor de persoonlijke belangen van Uw leerlingen, zal mij steeds
in gedachte blijven.

Hooggeleerde Kramers, dat U mij door Uw heldere colleges een
blik hebt mogen geven in de theoretische Natuurkunde, waardeer ik
ten zeerste.

Ook U, Hooggeleerde Wolff, de Vries, Niji.and en Moli..
dank ik zeer voor het genoten onderwijs.

Zeergeleerde buroer en van cittkrt, dat ik aanvankelijk onder
Uw leiding mocht werken, is voor mij van groot belang geweest.
Hetgeen ik aan U verschuldigd ben, kan door mij onmogelijk met
enkele woorden tot uiting worden gebracht. De vele raadgevingen,
die U mij zoo vaak hebt gegeven, alsmede de voortdurende belang-
stelling in mijn werk, zullen mij steeds in dankbare herinnering
blijven.

Waarde visser, mijn erkentelijkheid voor de onvermoeide hulp,
die ik vooral in het begin van het onderzoek van U mocht ontvangen.

Tenslotte mijn dank aan allen, die op het Physisch Laboratorium
werkzaam zijn en op directe of indirecte wijze hebben bijgedragen
tot het bereikte resultaat. De vriendschappelijke omgang met U,
blijft mij een prettige herinnering.

Theoretische behandeling van de verschillende
factoren, die de intensiteitsverdceling in de
lijn bepalen.

§ 2. De invloed van de zelfabsorptie . .
§ 3. De lijnverbreeding door het apparaat
§ 4. De schijnbare intensiteitsverdceling

De hulpmiddelen en hun opstelling ter bepaling
van de schijnbare intensiteitsverdeeling in de
lijn.

§ 2. De interferometer van FabRY en PeRÜT . 23
§ 3. Het scherpstellen van den interferometer 25

§ 2. De bij de definitieve metingen gebruikte buis
§ 3. De temperatuurbepaling van de lichtende laag
§ 4. Het reflectievermogen van de interferometer-
platen :

HOOFDSTUK II.

HOOFDSTUK III.

De definitieve metingen aan de singuletlijnen
van Helium 2 P - 3 D ). = 6678 Ä en 2 S - 3 P
5016 A.

45
48

HOOFDSTUK V. De metingen aan de singuletlijnen van Helium'^^^
2P_4D ;. = 4922 A en 2P-5D A = 4388 A.

He = 4388 A en het waarnemingsmateriaal 69
§ 3. Meetresultaten aan He = 4388 Anbsp;72

Aan elke spectraallijn wordt een zeer bepaalde frequentie v toe-
gekend, ofschoon haar in werkelijkheid een frequentie-interval toe-
komt, waarbij de intensiteit in dit interval van een maximale waarde
naar beide kanten asymptotisch tot nul daalt. Deze eindige breedte
van de spectraallijn wordt door verschillende meestal gelijktijdig
optredende effecten veroorzaakt. Wij noemen de verbreeding ten-
gevolge van de storing, die het emitteerende atoom ondervindt door
het electrische veld van de naburige atomen, ionen en electronen
(inwendig STARK-effect), waar tegenover wij stellen de verbreeding
als gevolg van de warmtebeweging der atomen (DoPPI.ER-effect),
welke oorzaak in tegenstelling met de eerste geheel onafhankelijk is
van iedere onderstelling over het mechanisme van het emissieproces
der atomen. De klassieke theorie voegt er nog een derde en vierde
oorzaak van verbreeding aan toe, die bekend zijn als de LoRENTZsche
botsingsdemping en de stralingsdemping. Tenslotte zijn er nog
oorzaken aanwezig, die echter aan de hand van een opgave van de
onderzoekingen over de breedte van spectraallijnen beter tot uiting
zullen komen.

Beperken we ons daarbij tot een gedeeltelijke opsomming van de
onderzoekingen, die in de lijn van dit onderzoek zijn uitgevoerd,
dan komen daarvoor als eerste in aanmerking de uit 1913 dateerende
metingen van P. P. KoCHi), die een op de fotografisch-fotome-
trische methode berustende bepaling betroffen van de intensiteits-
verdeeling in enkele spectraallijnen, zooals zij met behulp van
verschillende spectraalapparaten werd waargenomen. Deze metingen
karakteriseeren een invloed op de intensiteitsverdeeling in de lijn,
die echter niet zijn oorsprong vindt in de lichtbron, maar in het
gebruikte spectraalapparaat en als zoodanig van geheel anderen
aard is dan de in den aanvang genoemde oorzaken. De door de
lichtbron bepaalde intensiteitsverdeeling wordt door het spectraal-
apparaat ,,verteekendquot; tot een schijnbare intensiteitsverdeeling, die

karakteristiek is voor het gebruikte spectraalapparaat. Voor den
interferometer van Fabry en Perot heeft P. P. KoCH op zeer cor-
recte wijze uit de waargenomen of schijnbare intensiteitsverdeeling
van de roode Ccf-lijn de door de lichtbron bepaalde intensiteitsver-
deeling afgeleid. Door Koch niet verder voortgezet, is het probleem
om vanuit de waargenomen intensiteitsverdeeling terug te keeren
tot de ware verdeeling opnieuw aangevat door H. C. Burqer en
P. H. van citterti), in dien zin, dat voor den interferometer van
Fabry en Perot formules werden opgesteld, die de verteekening
door het spectraalapparaat (Apparaatverbreeding) volledig be-
schreven. Eenmaal de gedragingen van het spectraalapparaat, in
casu de interferometer van Fabry en Perot, bekend zijnde, werd
in aansluiting op de toetsing van de opgestelde formules door
genoemde schrijvers een nieuw onderzoek begonnen, dat niet alleen
de laatste oorzaak van verbreeding, de zelfabsorptie in de lichtbron
in het licht stelt, echter de grondslag is geweest voor het in dit
proefschrift beschreven onderzoek.

Van de spectraallijn, die door de in het begin van de inleiding
genoemde oorzaken reeds een eindige breedte heeft, wordt door het
lichtende gas de golflengte, correspondeerende met het centrum van
de intensiteitsverdeeling. sterker geabsorbeerd dan die in de vleugels
van de lijn, waardoor een vormverandering van de spectraallijn
optreedt, die den indruk van verbreeding maakt. Vond door
H. C. Burger en P. H. van Cittert2) een bepaling van den
absorptiecoëfficiënt plaats uit de breedte op de halve topintensiteit
van de door de lichtbron bepaalde intensiteitsverdeeling. zoo sluit
dit onderzoek volkomen daarbij aan:

Uit een ware intensiteitsverdeeling der spectraallijn, waarvan de
vorm ondersteld wordt bekend te zijn. doordat hoofdzakelijk van
alle in de lichtbron hun oorsprong hebbende oorzaken alleen de
DoPPLER-breedte en de invloed van de zelfabsorptie een rol spelen,
kon door de bekende verteekening van deze verdeeling door den
interferometer van Fabry en Perot een aanpassing gezocht worden
met de geheele waargenomen of schijnbare intensiteitsverdeeling.
uit welke aanpassing tenslotte conclusie is te trekken over de waardJ

van den absorptiecoëfficiënt van het gas voor de betreffende golf-
lengte der spectraallijn.

De volgens dezen gedachtengang uitgevoerde onderzoekingen
bepaalden zich tot de metingen aan de singuletlijnen van Helium
2'P—3'D, 2'S—3'P. 2'P—4'D en 2'P—5'D (Golflengten: 6678.
5016, 4922 en 4388 A).

Het eerste hoofdstuk van dit proefschrift omvat naast de beschrij-
ving en formuleering van de voornaamste tot de ware intensiteits-
verdeeling aanleiding gevende oorzaken als DoPPLER-breedte en
invloed van de zelfabsorptie, een uiteenzetting van de door
H. C. Burger en P. H. van Cittert opgestelde formules over de
verteekening door den interferometer van de ware tot de waarge-
nomen of schijnbare intensiteitsverdeeling.

In de overige hoofdstukken wordt achtereenvolgens een beschrij-
ving gegeven van de gebruikte optische opstelling, de voorbereidende
metingen, de definitieve metingen aan de genoemde lijnen, om in het
laatste hoofdstuk de resultaten betreffende de absorptiemeting
samen te vatten en tenslotte te besluiten met de uit deze resultaten
volgende conclusie over de door ElNSTElN ingevoerde absorptiekans.

Theoretische behandeling van de verschillende factoren, die de
intensiteitsverdeeling in de lijn bepalen.

Van de in een lichtbron, als de GElsSLERsche buis. aanwezige
oorzaken van de eindige breedte der spectraallijn speelt de warmte-
beweging van de lichtende atomen en het tengevolge hiervan optre-
dende DoPPLER-effect wel de hoofdrol.

Indien een atoom, dat licht uitzendt van de streng monochroma-
tische frequentie v^. een snelheid heeft ten opzichte van den rusten-
den waarnemer, dan zal in het algemeen de waargenomen frequentie
van ro verschillen. De grootte van dit verschil wordt bepaald door
den snelheidscomponent it in de richting van den waarnemer en
nemen we aan, dat deze snelheidscomponent klein is in vergelijking
met de lichtsnelheid c. dan wordt de waargenomen frequentie r
gegeven door:

Tot de beschouwing overgaande van het licht, dat door een gas-
massa als één geheel wordt uitgezonden, merken we in de eerste
plaats op, dat volgens de MAXWELLsche snelheidsverdeehng het
aantal atomen, waarvan de snelheidscomponent in de richting van
den waarnemer tusschen u en u du is gelegen, gegeven wordt
door :

m = massa van het atoom
k = constante van BOLTZMANN
7quot;= absolute temperatuur

en in de tweede plaats, dat de intensiteit van het licht met de
frequentie v evenredig is met het aantal atomen met een snelheids-
component tusschen u en u c?quot;- waardoor de intensiteitsverdeeling
in de spectraallijn evenredig wordt met de snelheidsverdeeling van
de hchtende gasatomen.

Door ehminatie van iz uit (1) en (2) volgt voor de als gevolg van
de warmtebeweging der atomen ontstane intensiteitsverdeeling }{v):

De gebruikelijke vorm, waarin de intensiteitsverdeeling wordt
weergegeven, is echter de volgende :

Stellen we v^. de frequentie, waarvoor de intensiteit tot de halve
waarde van de door v — bepaalde topintensiteit is afgenomen,
dan is de halve halfwaardebreedte —Vq van de bovenstaande
symmetrische intensiteitsverdeeling af te leiden uit de voorwaarde
h](0)=J{r,):

_ ''O

v, —l'n = —

De DoPPLER-verbreeding is aanzienlijk grooter dan de overige in
het begin der inleiding genoemde oorzaken (inwendig STARK-effect,
botsingsdemping en stralingsdemping) van verbreeding. hetgeen
echter niet wegneemt, dat de breedte absoluut genomen nog altijd
gering blijft en voor niet al te hooge temperatuur hoogstens enkele
honderdste deelen van een Ä-eenheid bedraagt. (De halfwaarde-
breedte van de DoPPLER-verdeeling der roode He-lijn A = 6678 A is
bij 100° C ongeveer 0,05 Ä.)

De bevestiging, dat in een lichtbron als de GElsSLERsche buis
met een betrekkelijk geringen druk (12 m.m.) van de gasvulling de
verbreeding door het DoPPLER-effect overwegend is, wordt eener-
zijds door uitgebreide theoretische beschouwingen i) over de ge-
noemde oorzaken van verbreeding en aan den anderen kant door de
resultaten van het experiment gegeven.

Uit de bepaling van de halfwaardebreedte van de He-lijn
A = 6678 Ä met als lichtbron een GEisSLER-buisje van het bekende
type blijkt de breedte na eliminatie van den invloed van de absorptie
hoofdzakelijk door de DoPPI.ER-verbreeding bepaald te zijn.

Onder de oorzaken van verbreeding van een spectraallijn neemt
de zelfabsorptie een zeer voorname plaats in. Van een spectraallijn,
die door andere oorzaken (b.v. de thermische DoPPLER-verbreeding)
reeds een eindige breedte heeft, neemt door de zelfabsorptie de
intensiteit in het centrum van de lijn sterker af dan in de vleugels,
waardoor dus de halfwaardebreedte van de lijn grooter wordt. Door
H. C. Burger en P. H. van Gittert2) is voor het geval van een
DoF^pler-verdeeling als primaire intensiteitsverdeeling deze ver-
breeding, onder invloed van de zelfabsorptie, in formule gebracht.

1) Samenvattend overzicht: V. WkisKOI'F : Die Breite der Spektrallinicn in
Gasen. Physik. Zeitschr. 34. 1, 1933.

De primaire intensiteitsverdeeling ƒ in de lijn wordt ondersteld
gegeven te zijn door :

c een constante, die evenredig is met het moleculairgewicht van
het gas en omgekeerd evenredig met de temperatuur T van de
lichtende gaslaag,
C een constante.

Beschouwen we nu een homogeen lichtende gaslaag (fig. 1) van
de dikte cf, die wordt begrensd door de parallele
wanden A en B en bepalen we ons tot het
loodrecht uit den wand tredende licht. Het
laagje dx zendt in de richting A een energie
van de golflengte ^o A uit, welke evenredig
is met:

De absorptie in aanmerking nemende, treedt
dit licht niet onverzwakt door den wand A
naar buiten uit. Is y. de absorptiecoëfficiënt
van het gas, zoo komt slechts een breukdeel e—'quot; naar buiten. Voor
de totale intensiteit van de golflengte Aq A vindt men door over
de geheele dikte d der gaslaag te integreeren :

De absorptiecoëfficiënt x is een functie van de golflengte, d.w.z.
van A en aangezien de absorbeerende gasatomen dezelfde snel-
heidsverdeeling hebben als de emitteerende, is;lt;voor te stellen door:

A is een voor het gas kenmerkende grootheid, immers zij stelt den
absorptiecoëfficiënt van het gas voor in het centrum Aq van de lijn ;
de constante c is dezelfde als die in de primaire intensiteitsver-
deeling ƒ,

Door de waarde van uit (5) in (4) te substitueeren, wordt de
intensiteitsverdeeling, zooals zij onder invloed van de absorptie tot
stand komt, gegeven door :

Het betreffende artikel van H. C. Burger en P. H. van Gittert
geeft naar aanleiding van deze laatste formule nog vele be-
schouwingen en formules, waarvan er enkele in het verband tot dit
onderzoek dienen vermeld te worden.

Beschouwen we van de primaire intensiteitsverdeeling /(A) en
van de onder invloed der absorptie tot stand gekomen intensiteits-
verdeehng/^(A) de beide topintensiteiten en halfwaardebreedten,
dan vindt men direct uit een vergelijking van de formules (3) en
(6), dat door de absorptie de topintensiteit van de lijn kleiner
geworden is in de verhouding :

Met absorptie laat zich de halfwaardebreedte wa berekenen uit
de aan de hand van formule (6) op te stellen conditie:

Door den invloed van de absorptie is de halfwaardebreedte van
de lijn grooter geworden in de verhouding :

De aanzienlijke verbreeding door de absorptie moge gedemon-
streerd worden door de vermelding, dat b.v. voor a = 3 de met
behulp van deze formule berekende verhouding van de halfwaarde-
breedten ongeveer 1,5 bedraagt. Hiertegenover staat, dat een ver-
andering van c (toename van de DoPI'LER-breedte door een hoogere
temperatuur) altijd overweegt. Niet alleen in het geval de lijn bij
een groote stroomsterkte een kleine absorptie heeft, met als gevolg
de door de absorptie bepaalde verbreeding klein in vergelijking met
die door de verhooging van temperatuur veroorzaakte, echter ook
bij zeer groote absorptie is de invloed van de temperatuur over-
wegend. De grafische voorstelhng van de verhouding als functie

van a volgens bovenstaande formule is voor groote waarden van a
(ongeveer « = 15) zoo vlak, dat een groote toename van de absorp-
tie slechts een kleine verbreeding tot gevolg zou hebben.

Besluiten we deze paragraaf met een opmerking over de wijze
waarop de door (6) gegeven intensiteitsverdeeling /^(A) afhanke-
lijk is van de temperatuur T der lichtende gaslaag.

Een maat voor de totale absorptie, die door de verschillende snel-
heden der atomen over een eindig golflengtebereik is verdeeld, wordt
gegeven door:

jwA =

Bij constante dichtheid van het gas kan de totale absorptie onaf-
hankelijk van de temperatuur worden ondersteld, waaruit volgt:

hetgeen tot de conclusie leidt, dat A) op tweeërlei wijze van de
temperatuur afhankelijk is, eerstens doordat c omgekeerd evenredig

is met de temperatuur en ten tweede doordat A omgekeerd even-
redig blijkt te zijn met den wortel uit de temperatuur.

Indien het in de praktijk mogelijk was een volkomen monochro-
matische lichtbron te realiseeren, dan nog zou ieder spectraal-
apparaat van het licht van deze lichtbron een lijn van eindige breedte
met een voor het apparaat karakteristieke intensiteitsverdeeling
geven. De interferometer van Fabry en Perot „verteekentquot; een
exact monochromatische lijn tot een intensiteitsverdeeling ƒ, die
afgezien van een constanten factor is voor te stellen door:

lt;p het phaseverschil tusschen twee op elkaar volgende, gereflec-
teerde lichtstralen.
d de afstand van de zilverlaagjes.

parallele luchtlaag en de normaal op de interferometerplaat.
A de golflengte van het licht.

Betreffende deze intensiteitsverdeeling, waarin de cosinus-term
het periodische karakter van het interferentiebeeld doet zien, is in
verband met de in de toekomst uit te voeren berekeningen een be-
schouwing van de volgende punten noodzakelijk:

a. De maxima, of in de gebruikelijke terminologie de orden van
het interferentiebeeld, vinden we op plaatsen, waar het phaseverschil

cp een geheel veelvoud van In bedraagt, waardoor de afstand A
van de orden moet volgen uit:

Het met cos i'i—cos I2 correspondeerende verschil in golflengte
wordt gevonden op grond van de volgende overweging :

Twee op elkaar volgende, gereflecteerde lichtstralen hebben een
wegverschil y, dat wordt bepaald door:

Met 12 komt een maximum met rangnummer k' overeen en bij
behoort een maximum met hetzelfde rangnummer, maar met een
golflengte A A A, zoodanig dat respectievelijk voldaan is aan:

Uit deze betrekkingen vindt men voor het met cos i^—cos ig over-
eenkomende verschil in golflengte :

Substitutie in de vergelijking (7) en herleiding geven tenslotte
het verlangde resultaat voor den afstand A A van de orden :

zeggen een beperking van de waarnemingen tot de binnenste ringen,
dan is cos io= 1 te stellen en krijgen we als eindformule:

b. De berekening van de breedte der intensiteitsverdeeling J{lt;p)
op de halve topintensiteit (halfwaardebreedte) kan aanmerkelijk
vereenvoudigd worden door een andere keuze van variabele en de
invoering van een benadering.

van de monochromatische lijn is het phaseverschil cp een geheel veel-
voud van 271, terwijl in de buurt van het maximum geldt:

Voeren we nu de genoemde benadering uit in dien zin, dat we
ons bepalen tot de omgeving van het centrum van de lijn, dwz.

Hierbij neemt de bovenstaande intensiteitsverdeeling een veel een-
voudiger vorm aan:

Volgens deze formule is de intensiteit tot op de helft afgenomen
voor de waarde y^. die gegeven wordt door de betrekking :

Voor de halfwaardebreedte a in hoekmaat volgt nu in verband
met de laatste betrekking :

schilnbsp;, , wordt de halfwaardebreedte a in A-eenheden ge-

Deze formule geeft ons een indruk van de mate, waarin een ver-
teekening door het apparaat plaats vindt. Voor een bepaalde exact
monochromatische lijn van de golflengte x wordt de apparaat-half-
waardebreedte bepaald door den reflectiecoëfficiënt t en de afstand
d van de zilverlaagjes. Naarmate de waarde van den reflectie-
coëfficiënt dichter bij 1 komt te liggen of de afstand d onbeperkt
toeneemt, wordt de apparaatbreedte steeds kleiner, echter niet zon-
der de daaraan verbonden nadeelen. Een hooge waarde van den
reflectiecoëfficiënt heeft een geringe hchtsterkte van het interferen-
tiebeeld tot bezwaar, terwijl het nadeel van een grooten afstand d is
gelegen in het over elkaar heenvallen van de verschillende orden,
aangezien de afstand A / van twee op elkaar volgende orden even-
eens omgekeerd evenredig is met den afstand d van de zilverlaagjes.

De gehouden beschouwingen, die betrokken waren op een denk-
beeldig in de praktijk niet voorkomend geval van een exact mono-
chromatische spectraallijn, zijn uit te breiden op de werkelijkheid :

Iedere werkelijke spectraallijn is een lijn van eindige breedte met
een door de omstandigheden bepaalde „warequot; intensiteitsverdeeling.
Van elk monochromatisch bestanddeel der spectraallijn geeft de
interferometer de hierboven behandelde apparaatverdeeling. Van de
ware intensiteitsverdeeling vindt door het apparaat een verteekening
plaats tot een „schijnbarequot; intensiteitsverdeeling, die te beschrijven
is als een integraal van de apparaatverdeelingen van de uit mono-
chromatische bestanddeelen opgevatte spectraallijn.

Door H. C. Burger en P. H, van Gittert i) is voor een
spectraallijn, waarvan de breedte hoofdzakelijk door het Doppler-
effect werd bepaald, deze verteekening in formule gebracht.

Niet alleen in verband met het groote belang van deze formules
voor de bij dit onderzoek uit te voeren berekeningen, maar het voor-
beeld demonstreert zoo typisch den invloed van het apparaat op de
ware intensiteitsverdeeling, dat een beknopt overzicht onder ver-
wijzing naar het betreffende artikel hier niet achterwege mag blijven.

De ware intensiteitsverdeeling van de spectraallijn met de
frequentie Vq werd ondersteld door

gegeven te zijn, waarin ju den in frequentieschaal gemeten afstand
tot het centrum van de lijn voorstelt. De intensiteitsverdeeling van
de waargenomen lijn wordt, op een constanten evenredigheidsfactor
na, gegeven door:

De eindformule, waarin tenslotte de waargenomen intensiteitsver-
deeling van een smalle spectraallijn gegoten kan worden, komt er

Een beoordeeling van deze intensiteitsverdeeling is mogelijk door
de halfwaardebreedte te beschouwen. Deze volgt uit de voorwaarde:

Verstaan we onder o de waargenomen of schijnbare halfwaarde-
breedte, a de apparaathalfwaardebreedte en (i de halfwaardebreedte
van de primaire of ware intensiteitsverdeeling, dan geldt:

Deze relatie, waaruit het verbod volgt de ware breedte van een
lijn door aftrekking van schijnbare en apparaatbreedte te berekenen,
is in verband met de uitgevoerde benadering alleen geldig voor
spectraallijnen, waarvan de breedte smal is ten opzichte van de
apparaatbreedte. Van de uitbreiding der berekening op lijnen met

groote ware breedte is het resultaat in onderstaande vergelijkingen i)
weergegeven:

Deze vergelijkingen zijn voor de berekeningen in ons onderzoek
van belang, waar het geldt de gevallen, dat de verbreeding door
absorptie van de primaire door het DoPPLER-effect bepaalde inten-
siteitsverdeeling niet aanwezig is. hetgeen bijvoorbeeld het geval is
voor de stroomsterkte „nulquot;, waar de ware verdeeling alleen wordt
bepaald door de met de kamertemperatuur overeenkomende
DoPPLER-verdeeling.

Besluiten we deze over het spectraalapparaat handelende para-
graaf met de afleiding van een later te gebruiken formule betref-
fende de vraag op welke wijze de golflengte verloopt in een ring
van het gefotografeerde interferentiebeeld.

In betrekking op het centrum van het interferentiesysteem en een
ander punt op afstand r van het centrum gelden respectievelijk de
betrekkingen :

Bij deze onderstelling omtrent i is echter ook bij benadering i
evenredig met den afstand r. zoodat bij beperking tot de omgeving
van het centrum geldt:

1) Vgl.: H. C. buroer en P. H. van cittert, Z.s. f. Phvs 44 58 1Q27
en 51, 638, 1927.

Met de plaats van het maximum van den eersten ring komt een
golflengteverschil met het centrum van het interferentiebeeld over-
een, voorgesteld door de notatie Voor het maximum van den
tweeden ring op dezelfde manier een bedrag Ao en voor een wille-
keurig punt van de intensiteitsverdeeling van den eersten ring een
bedrag A, Tusschen deze bedragen bestaat volgens (9) de even-
redigheid :

Substitutie van A, en Ao uit (10) in de betrekking U—
waarin a is de afstand van de orden in A-eenheden, geeft als resul-
taat voor A:

vragen naar het golflengteverschil in A-eenheden, tusschen het
beschouwde punt van den ring en het maximum, dwz. naar A—A^.
Met behulp van de betrekkingen

Tenslotte volgt nu uit (11) en (12) voor het gevraagde golf-
lengteverschil A—Al in A-eenheden :

Is deze formule te betrekken op de van het centrum afgekeerde
zijde van de intensiteitsverdeeling van den ring, dan is evident, dat

voor de helft der intensiteitsverdeeling aan den kant van het cen-
trum de formule geldt:

een formule, waarmede gemakkelijk uit een fotogram van het inter-
ferentiebeeld de halfwaardebreedte d). in Ä-eenheden is te bere-
kenen. Hiervoor is slechts noodig de stralen r^ en rg van de twee
op elkaar volgende ringen en de halfwaardebreedte dr op het
registreerpapier te meten, daarbij stilzwijgend bekend onderstellend
op welke hoogte van de fotometerkurve van den ring de intensiteit
de helft is van de topintensiteit.

In deze laatste paragraaf van dit hoofdstuk is het de bedoeling
onder bovenstaanden titel een overzichtelijke samenvatting te geven
van de in de voorafgaande paragrafen behandelde theorie in betrek-
king op het voor ons liggende onderzoek.

Alle gehouden beschouwingen als breedte van een spectraallijn
door het DoPPi.KR-effect, invloed van de zelfabsorptie op de inten-
siteitsverdeeling in de lijn, verteekening van een exact monochro-
matische en van een werkelijke spectraallijn door het spectraalappa-
raat, waren eenerzijds gericht op het ontstaan van een ware intensi-
teitsverdeeling in de lijn en aan den anderen kant gaven zij de
verklaring van hetgeen er van die intensiteitsverdeeling werd waarge-
nomen. Bepalen we ons nu tot het voor ons liggende probleem, dan

heeft de spectraallijn een bepaalde intensiteitsverdeeling, de ware
intensiteitsverdeeling, die in hoofdzaak wordt bepaald door de tem-
peratuur T van de lichtende gaslaag en door een voor het gas ken-
merkende grootheid a. Deze ware intensiteitsverdeeling W wordt
ondersteld gegeven te zijn door de formule :

a de voor het gas kenmerkende grootheid {a = Ad),
c een factor, die evenredig is met het moleculairgewicht
van het gas en omgekeerd evenredig met de temperatuur
van de lichtende gaslaag en het kwadraat van de golf-
lengte,

Het spectraalapparaat, in casu de interferometer van Fabry en
Perot, zorgt er voor, dat niet deze ware intensiteitsverdeeling W
zelf, maar een eenigszins van de ware verschillende intensiteitsver-
deeling S, de schijnbare intensiteitsverdeeling, wordt waargenomen.
Deze verteekening, welke des te grooter is naarmate het oplossend
vermogen van het spectraalapparaat afneemt, gaat niet zoo heel een-
voudig in zijn werk. Het behandelde voorbeeld van de verteekening
van als ware intensiteitsverdeeling aangenomen DoPPLER-verdeeling
liet bijvoorbeeld duidelijk zien, dat de ware halfwaardebreedte niet
zonder meer door aftrekking van schijnbare en apparaat-halfwaarde-
breedte is te verkrijgen.

In fig. 2a is de van nature reeds eindige ware intensiteitsver-
deeling Wa (A) van de spectraallijn weergegeven.

Elk monochromatisch bestanddeel van die spectraallijn wordt door
den interferometer verteekend tot een eindige lijn met de bekende
apparaatverdeeling A (A) en de apparaat-halfwaardebreedte a. Het
gebied c/A op afstand A van het centrum heeft de intensiteit
W(A) cfA en wordt door het apparaat verteekend tot de apparaat-
verdeeling A(A'—A) (fig. 2b) en wel met een intensiteit even-
redig met W(A) c/A , dus tot de verdeeling W{A) A (A'—A) JA.
In het beeldvlak van de cameralens werken alle verschillende golf-
lengtegebieden van W(A) tezamen, zoodat men in totaal een ver-

ons dus aan de hand van deze betrekking iets moeten vertellen
omtrent de ware intensiteitsverdeeling W(A) zelf.

De hulpmiddelen en hun opstelling ter bepaling van de schijnbare
intensiteitsverdeeling in de lijn.

Aan de hand van fig. 3 willen we in het kort de opstelling nagaan,
om daarna met een uitvoeriger beschrijving enkele punten toe te
lichten.

de spleet 5 van den kollimator K. De spleet 5. de lens Lg, het prisma
Pi en de lens L4 vormen tezamen een spectrograaf, welke, indien
de interferometer van Fabrv en Perot weggenomen is, een helium-
spectrum op de plaat PI geeft. De opstelling van den interferometer /
tusschen de lens L-, en het prisma P-^ heeft tot gevolg, dat er voor
iedere golflengte van het heliumspectrum in het brandvlak van de
lens L4 interferentieringen worden gevormd. De interferometer
wordt zoodanig opgesteld, dat de centrale vlek van het ringen-
systeem in het midden van het beeld der spleet valt. Boven en onder
deze centrale vlek ziet men dan het beeld loodrecht doorsneden van
zwak gekromde interferentiestrepen. Deze interferentiestrepen zijn
de door de breedte van de spleet bepaalde gedeelten der interfe-
rentieringen.

Het geheel is opgesteld op een groot betonblok, waarvan de
begrenzing in de figuur is aangegeven en waardoor eventueel
optredende trillingen tot een minimum worden beperkt.

Voor een vergelijk van de onderlinge afstanden der onderdeelen
dient opgemerkt te worden, dat de figuur wat betreft deze afstanden
op schaal is geteekend en de breedte van den betonnen balk in de
asrichting van de opstelling 1,80 M. bedraagt.

Voor een afzonderlijke bespreking komen nog in aanmerking de
twee volgende punten:

b.nbsp;Het doel van de niet genoemde onderdeelen : het diafragma D
en de lens Lo.

a.nbsp;Het lenzensysteem bestaat uit een sphaerische en eencylin-
drische lens. De eerste geeft een vijfvoudig vergroot beeld op
de spleet S van den kollimator, terwijl de cylinderlens een ver-
grooting geeft in de lengterichting van de spleet. De totale
vergrooting is dus van dien aard, dat in de eerste plaats de
randstralen worden afgeschermd en in de tweede plaats een
inhomogeniteit van de lichtsterkte over de lengte van de
capillair wordt uitgemiddeld over de hoogte van de spleet. Tot
een spleetbreedte van 4 m.m. is de verlichting van de kolli-
matorspleet zoowel in de breedte als in de lengte volkomen
gelijkmatig.

lende licht af, tot op een klein gedeelte van de totale opper-
vlakte der interferometerplaten. Deze beperking van den licht-
bundel heeft tot doel de fouten, als gevolg van de regelmatige
kromming der interferometerplaten, zoo goed als op te heffen.
Metingen met denzelfden interferometer door H. C. BURQER
en P. H. VAN CiTTERT 1) aan de roode Cci-lijn leverden o.a.
het resultaat, dat deze fouten 2), evenredig zijnde met de 4de
macht van den straal van de opening van het diafragma,
waren te verwaarloozen voor een straal van 0,5 c.m.

De lens Lo heeft tot doel, de opening van het lenzen-
systeem op de opening van het diafragma D af te beelden,
opdat het licht, dat door de koHimatorspleet gaat, eveneens de
fotografische plaat bereikt. Deze zekerheid maakt het mogelijk
met deze opstelling zwartingsmerken, voor iedere golflengte
uit het heliumspectrum, op de plaat vast te leggen, een moge-
lijkheid, waarvan gebruik gemaakt is ten eerste bij het meten
van de halfwaardebreedte als functie van de stroomsterkte en
in de tweede plaats ter controle van de op andere wijze ver-
kregen zwartingsmerken. De met den pyrometer, volgens
Ornstein, mej. Eymers en Vermeulen, voor verschillende
golflengten geijkte fotografische verzwakker V wordt tegen
de spleet van den kollimator opgesteld, waardoor dus de
grenzen tusschen de gebieden van verschillende doorlating,
tegelijk met de interferentieringen, scherp op de plaat worden
afgebeeld 3).

Voor de beschrijving van het overige gedeelte van de in figuur
weergegeven optische opstelling zij verwezen naar de laatste para-
graaf van dit hoofdstuk : het scherpstellen van den interferometer.

In deze paragraaf willen we ons bepalen tot een bespreking van
den bouw van den gebruikten interferometer.

Het door L. S. Ornstein en P. H. van Cittert ontworpen en
in de werkplaats van het Physisch Laboratorium door wijlen den

1) H. C. Burger en P. H. van Gittert, Z.s. f. Phys. 44, 58. 1927.
Over den aard van deze fouten, zie Hfdst. III, § 4.
Voor bijzonderheden zij verwezen naar Hfdst. III, § 1.

chefinstrumentmaker KOOLSCHIJN gebouwde montuur, dat tot doel
heeft twee door een metalen ring gescheiden en met een zilver-
spiegel bedekte kwartsplaten op hun plaats te houden, is gecon-
strueerd met het oogmerk het optreden van trillingen tot een mini-
mum te beperken en voor het geval trillingen plaats mochten vinden
het instrument als één star geheel te doen trillen.

Op een koperen grondplaat (afm. 15 X 15 X 1) staat loodrecht
eenzelfde door vier hoeksteunen gestutte plaat, welke in het midden
voorzien is van een opening van 7 c.m. diameter. In deze opening
past een metalen ring (binnendiameter 3,5 c.m.), die door middel
van zes klemschroeven op zijn plaats wordt gehouden. Op drie
plaatsen zijn in dezen ring in den vorm van een driehoek even lange
invarstaafjes bevestigd, zoodanig dat deze aan weerszijden iets uit-
steken. Tegen deze pootjes komen de verzilverde oppervlakten van
de interferometerplaten te rusten, ieder der platen onder de drukking
van drie veeren. Daarvoor zijn ter plaatse waar zich de invarpootjes
bevinden aan beide zijden van de loodrecht staande plaat drie kope-
ren staafjes geklonken, waaraan de veerhouders kunnen worden
bevestigd. Elk van deze veerhouders is tevens nog voorzien van een
schroef met kleinen spoed, die de drukking der veer kan vergrooten
of verkleinen. Met behulp van deze zes schroeven is het mogelijk de
interferometerplaten evenwijdig aan elkaar te stellen.

Het tot dusver beschreven geheel is zoodanig op een koperen
plaat bevestigd, dat draaiing door middel van een schroef om een
verticale as mogelijk is ; tevens bezit de laatste plaat drie pooten,
waarvan er één de mogelijkheid in zich sluit de helling van het
instrument te veranderen. Beide laatste constructies maken het dus
zeer eenvoudig het centrum van de ringen in het midden van het
spleetbeeld te stellen.

Tenslotte, om de beschrijving van den gebruikten interferometer
volledig te maken, nog enkele opmerkingen.

De interferometerplaten zijn van kwarts en iets wigvormig ge-
slepen om de interferenties van gelijke dikte uit te schakelen. De
dikte van deze platen bedraagt 12 m.m. en de diameter 6 c.m. De
verzilvering is aangebracht door verdamping van zuiver zilver. Bij
het gebruikte apparaat zijn ringen aanwezig met invarstaafjes van
0,5 . 1 en 1,5 c.m. lengte.

De stabiliteit van den interferometer is bij de uitgevoerde con-
structie van dien aard, dat een tikken tegen het montuur geen
merkbaren invloed heeft op het interferentiebeeld. De keuze van een
ring met invarpootjes heeft de eenigste storingsbron, het tijdens de
belichting veranderen van den afstand der interferometerplaten als
gevolg van temperatuurschommeling, reeds aanzienlijk gedrukt.
Voor den ring van 1 c.m. heeft een temperatuurstijging van een
graad een lengtevermeerdering van de invarpootjes tot gevolg met
een bedrag van 1,6 . 10—6 c.m. Voor de roode heliumlijn beteekent
dit een verloopen van het interferentiesysteem ongeveer over ^y«
orde. Aangezien voor deze lijn de afstand van de orden 0,223 A en
de halfwaardebreedte 0,060 A bedraagt, is zonder meer duidelijk,
dat de invloed van een temperatuurschommeling tijdens de belichting
niet is te verwaarloozen.

De temperatuurschommelingen zijn niet alleen uit bovenstaand
oogpunt van invloed, echter ook met groote waarschijnlijkheid te
betrekken op een af- of toename van de drukking der veeren op de
interferometerplaten, immers vooral bij lange belichtingstijden treden
zoodanige verbreedingen op, dat zij niet alleen uit een verandering
van de lengte der invarpootjes zijn te verklaren. De ondervinding
heeft geleerd, dat alle mogelijke voorzorgen wat betreft het constant
zijn van de temperatuur van het toestel in ieder geval dienen te
worden genomen.

De lichtstralen, welke onder een hoek i op de interferometer-
platen vallen, verlaten deze bij evenwijdigen stand van de platen als
een stelsel evenwijdige stralenbundels, waarvan de stralen onderling
een constant phaseverschil vertoonen. Deze stralen komen in het
brandvlak van de cameralens tot interferentie en geven daar, even-
als de met andere hoeken i correspondeerende stralenbundels, licht
of duisternis, afhankelijk van genoemd phaseverschil.

Dit constante phaseverschil en het nauw met dit samenhangende
optreden van de interferentieringen in het brandvlak van de camera-
lens eischen een evenwijdigen stand van de interferometerplaten ;
omgekeerd vormt het tot interferentie komen in één vlak, het brand-
vlak van de cameralens, juist een criterium voor het evenwijdig
opgesteld zijn van de interferometerplaten. Hiervan is niet alleen

gebruik gemaakt bij het a priori evenwijdig stellen van de interfero-
meterplaten, maar eveneens in den zin van een permanente opstel-
ling om snel den evenwijdigen stand te kunnen controleeren.

Vervangt men de camera door een kijker, waarvan de stand van
het oculair op een schaalverdeeling kan worden afgelezen, dan heeft
men daarmede in beginsel één der methoden om visueel te beoor-
deelen of het geheele interferentiesysteem scherp is in één vlak, het
brandvlak van de objectieflens van den kijker. Het vervangen van de
camera door den kijker, hetgeen zeer gemakkelijk kon geschieden,
doordat beide in een zelfden houder waren te monteeren, gaf echter
nog niet het gewenschte resultaat. De groote dispersie van den
interferometer geeft aan de lijnen van het interferentiesysteem een
breed en onscherp aanzien en uit den aard der zaak kan dus geen
nauwkeurige beoordeeling aan het ringensysteem van de betreffende
heliumlijn zelf plaats vinden. Gelukkig wordt de evenwijdige stand
van de interferometerplaten niet bepaald door de golflengte van het
gebruikte licht en is bijgevolg de beoordeeling in dit opzicht ook niet
aan banden gelegd. Als object voor de beoordeeling leende zich
uitstekend de groene kwiklijn /=5461 A met de vlak bij de hoofd-
lijn gelegen satellieten. Bij een pas brandende kwiklamp zijn er drie
van deze satellieten opgelost ten opzichte van de hoofdlijn als uiterst
fijne ringen in het interferentiebeeld waar te nemen.

De cuvetten F met oplossingen van kaliumbichromaat en didim-
nitraat laten van het licht der kwiklamp Kiu alleen de groene lijn
met de satellieten door. Deze kwiklamp wordt nu. na een tusschen-
schuiven van het prisma Po over een vastopgestelde sleuf, door de
lenzen L5 en Lq afgebeeld op het diafragma D. Het vervangen van
de camera door den kijker voltooit het geheel.

De beoordeeling van den onderlingen stand van de, interfero-
meterplaten geschiedde door achtereenvolgens op zes, in den vorm
van een zeshoek gelegen, plaatsen van het interferentiebeeld in te
stellen en de met deze instellingen correspondeerende standen van
het oculair af te lezen. Deze standen zijn door de fijnheid van het
interferentiebeeld van de satellieten tot op een halve schaaldeel

nauwkeurig te bepalen. De eenigste eisch, die hierbij gesteld wordt,
is het noodige geduld te bezitten, want vrij spoedig wordt de kwik-
lamp warm en verbreeden de ringen van de hoofdlijn door de
temperatuur zoo aanmerkelijk, dat de oplossing van hoofdlijn en
satellieten volkomen is gestoord en gewacht moet worden op het
oogenblik, dat de lamp is afgekoeld.

Het bekend zijn, met welke draaiïngsrichting van de schroeven in
de veerhouders een in- of uitdraaien van het oculair overeenkomt,
maakt het weer gemakkelijk de zes genoemde standen samen te laten
vallen tot den stand voor het op oneindig ingesteld zijn van den
kijker, welke stand de garantie is voor de evenwijdige opsteUing van
de interferometerplaten.

Na deze visueele scherpstelhng is nog een fotografische controle
mogelijk door uit een fotometerkromme van het interferentiebeeld
van de kwiklijn of van de heliumlijn te letten op een volledige sym-
metrie ten opzichte van het centrum, hetgeen zich bepaalt tot een
zelfde breedte op bepaalde hoogte, een in dezelfde mate en zoo goed
mogelijke oplossing van satellieten en hoofdlijn en een zelfden
ouderlingen afstand van de orden aan beide kanten van het centrum.

De metingen, welke in deze paragraaf beschreven zullen worden,
zijn in de eerste plaats bedoeld geweest als een oriënteering bij den
aanvang van het onderzoek. Zij betroffen een onderzoek van :

stroomsterkte, waarmede de buis bedreven werd,
20. de schijnbare intensiteitsverdeeling in de lijn.

Voor beide metingen werd als lichtbron een GEISSLERsch /ie-
buisje (druk 12 m.m., capillair-diameter 2 m.m.) van het bekende
type gebruikt.

De bepaling van de schijnbare halfwaardebreedte, als functie van
de stroomsterkte, geschiedde met de in het vorige hoofdstuk be-
schreven opstelling en tevens werd
gebruik gemaakt van de reeds be-
sproken mogelijkheid, zwartingsmer-
ken met deze opstelling op de plaat
vast te leggen.

Een, uit twee trappen bestaande,
fotografische verzwakker (50% en
100% doorlatingsvermogen), vlak
voor de spleet van den kollimator
opgesteld, werd met het ringen-
systeem zoodanig afgebeeld, dat het
interferentiebeeld diametraal in twee
velden werd verdeeld, waarvan de
intensiteiten zich verhielden als 1 : 2 (fig. 4). Een vergelijking van
de fotometerkrommen op de plaatsen p en p' respectievelijk q en q'
gaf zonder verdere kennis van de zwartingskromme de schijnbare
halfwaardebreedte in c.m. op het registreerpapier. Men heeft slechts

Voor de berekening van de schijnbare halfwaardebreedte in
A-eenheden werd gebruikt de in Hfdst. I, § 3, behandelde formule:

Tabel I geeft een overzicht van de volgens deze methode uitge-
voerde metingen en bereikte resultaten.

Uit dit overzicht blijkt reeds eenigszins, dat getracht is opnamen
te verkrijgen bij een zoo laag mogelijke stroomsterkte, met de
bedoeling te verifieeren of de kromme schijnbare halfwaardebreedte-
stroomsterkte, na extrapolatie naar stroomsterkte ,,nulquot;, door het bij
gegeven reflectiecoëfficiënt en kamertemperatuur theoretisch vast te
leggen punt zou gaan, immers voor stroomsterkte „nulquot; valt de

invloed van de absorptie weg en wordt de schijnbare halfwaarde-
breedte theoretisch bepaald door het apparaat en de Doppler-
breedte. De respectievelijke opgegeven waarden van de schijnbare
halfwaardebreedte zijn ieder voor zich een gemiddelde van de half-
waardebreedten van minstens drie ringen.

De beoordeeling van het bereikte resultaat moge plaats vinden
aan de hand van onderstaande figuur, waarin als abscis is gekozen
de stroomsterkte (/) en als ordinaat de schijnbare halfwaarde-
breedte (s).
0.080

Het punt P in deze figuur, overeenkomende met de schijnbare
halfwaardebreedte s voor de stroomsterkte ,,nulquot;. is berekend met
behulp van de betrekking tusschen de schijnbare, apparaat- en
DoPPi.er-halfwaardebreedte:

s. 0.64 a-r 0.98 6')
De waarden van de apparaat-halfwaardebreedte a en de Doppler-
halfwaardebreedte b volgen uit het bekend zijn van den reflectie-
coëfficiënt (t==0,9), den afstand van de interferometerplaten
(lt;i=l c.m.) en de kamertemperatuur (7 = 289° K.) 2).

De optredende spreidingen moeten worden toegeschreven aan
tijdens de belichting plaats vindende temperatuurschommehng. Voor
de opnamen bij de lage stroomsterkten, met dergelijke lange belich-

tingstijden als quot;8, 16 en 24 uur, zijn hiervoor dan ook de uiterste
voorzorgen getroffen.

Uit deze voorloopige meting willen we tenslotte als voornaamste
feit concludeeren, dat de belichtingstijden aanzienlijk gedrukt dienen
te worden, voornamelijk om hiermede de kans op een verloopen van
den interferometer tijdens de belichtingen veel geringer te maken.
Een oplossing in deze richting vinden we in de metingen van Fabry
en Buissoni) over de intensiteit van het bij den interferometer van
Fabry en Perot optredende interferentiesysteem in afhankelijkheid
van de waarde van den reflectiecoëfficiënt der interferometerplaten.

Bovenstaande tabel geeft ons het resultaat van deze metingen. In
de tweede kolom is met /„„^ aangeduid de topintensiteit van een
ring, terwijl de getallen onder dit hoofd aangeven welk gedeelte
deze topintensiteit bedraagt van de primair op de interferometer-
platen vallende intensiteit. Het terugbrengen van den bestaanden
reflectiecoëfficiënt 0,9 op één van de orde 0,80 geeft een 3 a 4-
voudig grootere intensiteit van het ringensysteem, hetgeen de belich-
tingstijden aanzienlijk zal bekorten.

Het vermelden in dit proefschrift van de voorloopige meting van
de schijnbare intensiteitsverdeeling in de lijn heeft hoofdzakelijk tot
doel de bij het terugkeeren tot de ware intensiteitsverdeeling opge-
treden moeilijkheid in het licht te stellen en daarmede dus een
inleiding te vormen tot het verdere verloop van het onderzoek.

We bepalen ons tot de belangrijkste punten, om bij de definitieve
metingen een uitvoeriger behandeling te geven.

Voor het van punt tot punt vastleggen der intensiteit in de lijn
is het bezit van een zwartingskromme onmisbaar. Daarvoor werd
door middel van een, uit vier trappen (quadranten) bestaanden,
fotografischen verzwakker, op de manier zooals dit beschreven is
voor den 50—100 verzwakker, het ringensysteem in vier velden ver-
deeld van verschillende intensiteit. De intensiteiten van deze vier
quadranten p, q. p' en q' (zie fig. 4) verhielden zich als
100 : 74,5 : 52,5 : 34,6. Andere punten van de zwartingskrommen
werden als volgt gevonden :

Vergrooting van de met de richtingen (pp') en [qq') correspon-
deerende fotogrammen en in deze vergrooting bijvoorbeeld de
breedte van p op tophoogte van p' in de fotometerkromme van p'
terugzoeken. Bij de met deze laatste gevonden breedte overeen-
komende zwarting is door een eenvoudige omrekening de bijbe-
hoorende intensiteit (55,5 %) te vinden.

Met de op deze wijze verkregen zwartingskromme, welke het
voordeel heeft streng te gelden voor de golflengte van de te meten
lijn, is het nu mogelijk een fotometerkromme van een ringensysteem.
opgenomen zonder verzwakker, om te zetten op intensiteit, hetgeen
is geschied voor stroomsterkten van 19 m.A. en 2 m.A. Uit deze
beide schijnbare intensiteitsverdeelingen, welke hun ontstaan te
danken hebben aan een samenwerken van den invloed van het
apparaat, het DoPPLER-effect en de absorptie, zijn de ware intensi-
teitsverdeelingen terug te vinden, dwz. de verdeeling, die bepaald
wordt door de temperatuur van de lichtende laag en de absorptie.
Op welke wijze echter uit de schijnbare intensiteitsverdeeling deze
ware intensiteitsverdeeling te voorschijn werd geroepen, willen we
hier in het midden laten en verwijzen naar de bespreking van de
definitieve metingen.

Om tot een vergelijking te komen met de door de theorie opge-
stelde ware intensiteitsverdeeling (zie Hoofdst. I. § 4) moet voor de
gevonden ware verdeeling een aanpassing gezocht worden in twee
richtingen, nl. in die van de temperatuur en van de absorptie, echter
in verband met het gestelde doel van dit onderzoek moet het
zwaartepunt gelegd worden in het aanpassen naar de absorptie.

temperatuur mogelijk geweest. Het hiermede bereikte resultaat is
echter onbevredigend te noemen en geeft wat betreft de absorptie
geen gedefinieerde oplossing, hoogstens een insluiten tusschen twee
grenzen. De conclusie, welke dan ook uit deze voorloopige meting
dient te worden getrokken, is samen te vatten in : Voor definitieve
metingen een gedefinieerde temperatuurverdeeling van de lichtende
laag.

Uit de theoretische beschouwingen, zooals deze bij den aanvang
ontwikkeld zijn, blijkt, dat zoowel de temperatuur in het binnenste
van de capillair als de grootte van de capillair-doorsnede, een
belangrijke rol vervullen. Immers de grootheid c in de formule voor
de ware intensiteitsverdeeling is omgekeerd evenredig met de tempe-
ratuur van de lichtende laag, terwijl de doorsnede d van de capillair
onverwijld samenhangt met de te meten grootheid a en met de
absorptie A in het centrum van de lijn door de eenvoudige betrek-
king a — Ad.

De Jaatste opmerking is de aanleiding geweest een buis te con-
strueeren met een rechthoekige capillair-doorsnede. Bij een zelfde
stroomsterkte zou het mogelijk zijn de grootheid A op twee manieren
vast te leggen, door achtereenvolgens twee opnamen te nemen en
voor de tweede opname slechts de buis over een hoek van 90° te
draaien.

Na vele pogingen lukte het van smalle reepjes dun objectglas een
rechthoekige capillair te smelten, echter na voltooiing tot helium-
buis door de vaardige hand van den glasblazer, den heer v. d. Ley,
bleek de rechthoekige capillair niet te voldoen, in dien zin, dat de
ontlading op volmaakt ongedefinieerde wijze door de capillair ging
en deze niet homogeen vulde. Andere afmetingen van den rechthoek
mochten eveneens niet baten, zoodat de inhomogeniteit zeer waar-
schijnlijk toe te schrijven was aan kleine oneffenheden aan de
binnenzijde van den glaswand en niet te vermijden bobbeltjes op de
plaats waar de rechthoekige capillair overging in een ronder gedeelte.

Het mislukken van het boven omschreven idee had tot gevolg
een gedwongen terugkeer tot een buis met een ronde capillair-
doorsnede.

lichtende laag bekend moest zijn, kwam tenslotte een buis van het
volgende type tot stand :

De gewone vorm van een GEISSLEF^sche buis werd aangehouden,
alleen met dit verschil, dat de dikte van den capillairwand klein was
en de capillair omgeven werd door een koelmantel,
zoodanig dat tijdens het bedrijf de capillair door
doorstroomend water gekoeld kon worden, In de
nevenstaande figuur is een gedeelte der buis op
schaal geteekend ; de capillair had een lengte van
1,8 c.m., terwijl de inwendige diameter 1,8 m.m.
bedroeg en de dikte van den capillair-wand
0,13 m.m. De twee verwijdingen, waarmede de
capillair in den buiswand overgingen, hadden ieder
een lengte van 1 c.m. en een diameter van 0,5 c.m.

Deze buis was gevuld met He van 12 m.m. druk ;
er werd zorg voor gedragen de buis niet eerder af
te smelten, dan nadat het spectrum der ontlading
volkomen vrij was van vreemde lijnen. Opgemerkt
dient nog te worden, dat ook getracht is met behulp van twee
identieke buizen van dit type een opstelling te maken, zoodanig dat
de capillair van de eerste buis afgebeeld werd in die van de tweede.
Twee achtereenvolgende opnamen bij dezelfde stroomsterkte, de één
met één buis. de andere met twee buizen, zou het idee van de
capillair met rechthoekige doorsnede weer nabijkomen. Echter deze
poging strandde op de afbeelding ; het was niet mogelijk door de
verschillende brekende oppervlakken een gedefinieerde afbeelding te
krijgen op de spleet van den kollimator.

De temperatuurbepaling berust eenerzijds op de berekening van
de warmtegeleiding in het helium, anderzijds op de thermoelectrische
meting van de in de capillair ontwikkelde warmte.

Wat betreft de berekening willen we ter vereenvoudiging van het
probleem twee onderstellingen maken :

centrum naar den wand toe plaats.
20. Per c.m.3 van de capillair wordt evenveel energie ontwikkeld.
De laatste onderstelling komt neer op de constante stroomdicht-

heid over de geheele lengte van de capillair. Beide onderstellingen
vinden hun raotiveering in het feit, dat de lengte van de capillair
(18 m.m.) groot is in verhouding tot den diameter (1,8 m.m.).

T{r) de temperatuur van het helium
op afstand r uit het centrum
der capillair,
I de warmtegeleidingscoëffi-

ciënt van helium,
W de warmteontwikkeling (in
cal.) per c.m.3 van de capillair.
Beschouwen we nu een ring
(fig. 7) van 1 c.m. hoogte en be-

grensd door de vlakken met stralen r en r -j- dr. dan volgt in ver-
band met de eerste onderstelling :

De tweede onderstelling geeft ons de binnen den ring, met hoogte
1 c.m,, ontwikkelde hoeveelheid warmte :

In den stationairen toestand is de warmte-inhoud van den beschouw-
den ring een constante grootheid, hetgeen dus leidt tot de betrek-
king :

De waarde van de konstante B volgt uit de conditie, dat voor r = 0
het differentiaalquotiënt van T naar r niet oneindig kan zijn. De
konstante B is dus gelijk nul.

Voor r gelijk aan den straal R van de capillair is T{r) gelijk aan
de temperatuur T^ van het koelwater te stellen, aangezien de dikte
van den wand der capillair zeer klein is (0,13 m.m.). De waarde van
de konstante A wordt dus gegeven door :

Tenslotte vinden we dus voor de betrekking tusschen de tempera-
tuur T en den afstand r, gerekend

10. De straal R van de capillair (0,09 c.m.),
20. De temperatuur T^ van het koelwater (ongeveer 15° C.).
30. De warmtegeleidingscoëfficiënt ?. van He (0,000338), een ge-
middelde van de door verschillende onderzoekers gevonden
waarden.

Voor de grootheid W, de per c.m.3 van de capillair ontwikkelde
hoeveelheid warmte, behoeft men slechts de totale hoeveelheid ont-
wikkelde warmte te kennen. Thermoelectrisch werd nu voor ver-
schillende stroomsterkten deze totale hoeveelheid warmte bepaald.
Teneinde zeker te zijn, dat de door de capillair afgestane warmte
hoofdzakelijk door het door den koelmantel stroomende water werd
opgenomen, werd dit gedeelte van de buis in watten ingepakt en na
plaatsing van de contactplaats van het thermoelement in het lang-
zaam uitstroomende water, werd het geheel omgeven door een
kartonnen scherm om de eventueel door luchtstroomingen veroor-
zaakte storingen op te heffen.

Uit de eerste en tweede kolom volgt onmiddellijk de uitslag per
graad temperatuurverhooging.

Deze ijking geschiedde met behulp van een roodkoperen bus. Het
thermoelement werd in aanraking gebracht met een roodkoperen
staafje, dat juist even door den bodem van de bus uitstak en verder
zich geheel in het water bevond. Het geheel werd weer zoodanig
door karton afgeschermd, dat zoowel straling van de koperen bus
als luchtstroomingen uitgeschakeld waren.

De per c.m.3 ontwikkelde hoeveelheid warmte W laat zich nu na
de ijking uit de gedane metingen (kolom 3, 4 en 5) op eenvoudige
wijze voor elke stroomsterkte berekenen.

Uitsl. galv. in m.m. X quot;'^/m.m.X doorstr, snelh. in '^'quot;'/»ec.
vol. van de cap.

Het eindresultaat van de temperatuurmetingen is verwerkt in
fig. 8, waarin als abscis is gekozen de stroomsterkte en als ordinaat

Valt er licht op één der interferometerplaten, dan zal door de aan-
wezigheid van de gedeeltelijk doorlaatbare verzilvering op deze
plaat slechts een gedeelte van het opvallende licht door deze plaat
heendringen en op de tweede plaat vallen, terwijl een ander gedeelte
zal worden gereflecteerd. Dit herhaalt zich voor het licht, dat de
tweede plaat bereikt; een gedeelte zal door de zilverlaag heengaan

1) De in het Physisch Laboratorium te Utrecht door harindhuizf.n uitge-
voerde en nog niet gepubliceerde metingen over de temperatuurverdeeling in een
capillair gaven voor stroomsterkten van 125 en 200 m.A. een aanzienlijk grooter
temperatuurverschil tusschen het centrum en den capillairwand. In hoeverre de
ingevoerde onderstelling van een constante energieontwikkeling W per cm-'
invloed heeft op de temperatuurverdeeling, is nagegaan door berekeningen uit te
voeren in den zin van hoofdstuk IV, § 3, waarbij een grooter temperatuurverschil
(300° C) en een lineaire afhankelijkheid van IV met den straal r werden onder-
steld. Voor geen enkele waarde van « werd een aanpassing gevonden, zooals bij
de hierboven gevonden temperatuurverdeeling, waardoor voor dergelijke stroom-
sterkten als in ons geval de ingevoerde onderstelling van een constante energie-
ontwikkeling per cm^ gerechtvaardigd is.

en uit de tweede plaat treden, terwijl een fractie r van het opval-
lende licht zal worden gereflecteerd en weer op de eerste plaat zal
vallen. Deze grootheid t willen we definieeren als den werkelijken
reflectiecoëfficiënt van de verzilvering der interferometerplaten.

Bij een vergelijken van de intensiteit van het licht, dat direct door
beide platen heentreedt, met de intensiteit van het licht, dat één keer
op de tweede plaat en daarna op de eerste plaat gereflecteerd wordt
om vervolgens door de tweede plaat naar buiten te treden, is zonder
meer duidelijk, dat de verhouding van deze intensiteiten alleen
bepaald wordt door den factor t2, We behoeven ons niet te beper-
ken tot de twee genoemde lichthoeveelheden; de intensiteit van
elke daaropvolgende uit de tweede plaat tredende hoeveelheid licht
zal in de verhouding 1 : t2 verzwakt zijn in vergelijking met de voor-
afgaande. In het geval het mogelijk blijkt te zijn deze hoeveelheden
licht gescheiden van elkaar te houden, hebben we in de fotografische
intensiteitsmeting een methode ter bepaling van de waarde van t2.

De oplossing van dit probleem ligt in het wigvormig plaatsen van
de interferometerplaten door middel van een reepje bladtin op één
der invarpootjes en in een afschermen van de hoogte der kollimator-
spleet. Het wigvormig plaatsen van de interferometerplaten doet het
vroeger ter sprake gebrachte stelsel evenwijdige lichtbundels over-
gaan in een stelsel divergente bundels, dat in het geval van een vol-
doend kleine spleethoogte aanleiding kan zijn tot de beeldvorming
van een rij gescheiden spleetbeelden onder elkaar. De beschreven
optische opstelling maakt het verder al heel gemakkelijk. De opstel-
ling zonder den interferometer tusschen den kollimator en het prisma
geeft op de fotografische plaat een heliumspectrum te zien. Een
afscherming van de hoogte van de kollimatorspleet en een in de
opstelling opnemen van den interferometer met wigvormigen stand
van de platen brengt op de plaats van iedere lijn uit het helium-
spectrum een rij onder elkaar staande spleetbeelden te voorschijn,
waarvan, zooals reeds is opgemerkt, de verhouding van de intensi-
teiten alleen bepaald wordt door den factor t2. Ter bepaling van de
waarde van den werkelijken reflectiecoëfficiënt t van de verzilvering
van de interferometerplaten is tenslotte het opnemen van zwartings-
merken voor de betreffende golflengten de eenigste noodzakelijke
eisch.

interferometerplaten is op bovenstaande manier voor de golflengten
A = 6678 A, 5016 A en 4388 A de waarde van t bepaald. Over-
eenkomstig de volgorde van de genoemde golflengten wordt het
resultaat van deze metingen gegeven door t = 0,81, 0,79 en 0,75.

Hierbij dient nog te worden opgemerkt, dat voor elke golflengte
de rij van onder elkaar staande spleetbeelden minstens vier beelden
bevatte, waaruit dus minimum drie intensiteitsverhoudingen (waar-
den van t2) waren te bepalen. De opgegeven waarden van den
werkelijken reflectiecoëfficiënt x zijn hieruit als gemiddelden te
voorschijn gekomen.

De metingen van H. C. BurQER en P. H. van ClTTERTi) over
de ware en schijnbare breedte van spectraallijnen hebben geleid tot
de invoering van een effectieven reflectiecoëfficiënt naast den in de
vorige paragraaf genoemden werkelijken reflectiecoëfficiënt. In het
kort zullen hier de feiten en opgestelde formules worden vermeld,
die de schrijvers brachten tot de invoering van deze grootheid, om
hiermede de uitdrukking ,,effectiefquot; nader toe te lichten.

De onderzoekingen betroffen o.a. een toetsing van opgestelde
betrekkingen tusschen de schijnbare halfwaardebreedte s. de ware
halfwaardebreedte b en de apparaat-halfwaardebreedte a. Achter-
eenvolgens werd voor drie verschillende afstanden (0,5 c.m., 1 c.m.
en 1,5 c.m.) van de interferometerplaten de schijnbare halfwaarde-

breedte van de Ccf-lijn A = 6439 A bepaald, waardoor drie betrek-
kingen waren op te stellen voor twee onbekende grootheden, n.1. de
apparaat-halfwaardebreedte a en de ware halfwaardebreedte b. Aan
deze drie vergelijkingen werd voldaan door één stel waarden van
a en b.

Overeenkomstig de condities, waaronder de metingen waren ge-
nomen, was de gevonden ware halfwaardebreedte hoofdzakelijk toe
te schrijven aan het DoPPLER-effect, daarentegen de gevonden
apparaat-halfwaardebreedte a, die in overeenstemming had moeten
zijn met de uit

berekende, bleek veel te groot te zijn indien in deze formule de
experimenteel bepaalde waarde van den werkelijken reflectiecoëffi-
ciënt t werd gesubstitueerd. Om tot overeenstemming te komen, was
het noodig een kleinere waarde van r in bovenstaande formule te
substitueeren.

Dit verschil moest worden toegeschreven aan kleine oneffenheden
in de interferometerplaten en vormde de aanleiding om naast een
werkelijken reflectiecoëfficiënt te spreken van een effectieven
reflectiecoëfficiënt, een grootheid, die het werkzame aandeel van de
verzilvering in de verteekening van de ware intensiteitsverdeeling
door het apparaat tot uiting wil brengen.

Een volledige beschrijving van de afleiding der opgestelde for-
mules zou te ver voeren. Onder verwijzing naar het genoemde
artikel vermelden we, dat deze kleine oneffenheden in de interfero-
meterplaten werden teruggevoerd op kleine phasesprongen, zoodat
de intensiteitsverdeeling voor exact monochromatisch licht niet door:

wordt bepaald, waarin de phaseafwijking door de oneffenheid in
de interferometerplaat ter plaatse van het oppervlakte-element dO
voorstelt.

Voor de halfwaardebreedte a^, uitgedrukt in Ä-eenheden, van de
door niet volmaakte interferometerplaten bepaalde apparaatver-
deeling is uit de laatste formule de volgende betrekking af te leiden :

A^ het gemiddelde kwadraat van de afwijking in den afstand d
der platen als gevolg van de aanwezigheid van de kleine
oneffenheden,
I de golflengte.
1) Vgl. Hoofdstuk I, § 3.

Substitutie van de gevonden apparaat-halfwaardebreedte voor
af en van de uit den gemeten werkelijken reflectiecoëfficiënt be-
rekende apparaat-halfwaardebreedte a leverde bovenstaande betrek-
king voor A de waarde 5X c.m. op.

Keeren we hiermede tot ons geval terug, dan is de gemeten
werkelijke reflectiecoëfficiënt t, die de waarde van a vastlegt, terwijl
a en A tezamen volgens de weergegeven formule een waarde van
af bepalen. Uit deze waarde van af is nu met behulp van

een waarde van t te vinden, die voor de verdere verwerking van
metingen in aanmerking komt. Hierbij wordt stilzwijgend onder-
steld, dat A bekend is voor den gebruikten interferometer.

De metingen van H. C. BURGER en P. H. VAN CiTTERT zijn met
denzelfden interferometer uitgevoerd. Niettegenstaande de platen
opnieuw zijn verzilverd, zijn we gerechtigd voor A dezelfde waarde
in onze berekeningen op te nemen. De motiveering van deze onder-
stelling vinden we in het feit, dat voor stroomsterkte ,,nulquot; de door
extrapolatie gevonden schijnbare halfwaardebreedte en de door
kamertemperatuur, werkelijke reflectiecoëfficiënt t en A = 5X
c.m. bepaalde schijnbare halfwaardebreedte voor verschillende ge-
meten lijnen bleken overeen te stemmen.

Besluiten we deze paragraaf met de opmerking van H. C. BuRGER
en P. H. VAN ClTTERT, dat in denzelfden zin als de bovengenoemde
fout de interferometerplaten in een tweede opzicht niet ideaal zijn.
Eenerzijds de veranderlijke breedte bij een variabele gebruikte
oppervlakte van de interferpmeterplaten en aan den anderen kant
een kleine kromming van de interferentiestrepen van gelijke dikte in
een dunne wigvormige luchtlaag tusschen de platen wezen op een
regelmatige kromming van de interferometerplaten.

Werd één der interferometerplaten ideaal vlak ondersteld, dan
volgde uit de kromming van de interferentiestrepen, dat de tweede
plaat een kromtestraal R van ongeveer 18 k.m. is toe te kennen,
terwijl de ingevoerde grootheid A in betrekking op deze fout in de
platen gegeven wordt door :

De invloed van de regelmatige kromming op de apparaat-half-
waardebreedte valt te beoordeelen uit:

door hierin de zoo juist genoemde betrekking voor A te substi-
tueeren. Voor een opening met een straal (gt; = 0,5 c.m., een afstand
d^l c.m. van de interferometerplaten en de golflengte van de
roode CcZ-lijn (/ = 6439 A) gaat:

apparaat-halfwaardebreedte a . die haar ontstaan te danken
heeft aan een interferometer met gekromde platen, bij een gebruikte
oppervlakte met een straal ^ = 0,5 c.m. nagenoeg gelijk aan de half-
waardebreedte a van de apparaatverdeehng met een idealen inter-
ferometer.

De definitieve metingen aan de singuletlijnen van Helium
2P—3D l = 6678 Ä cn 2S — 3P A = 5016 Ä.

De beschreven optische opstelhng liet toe de ringensystemen van
beide lijnen tegelijk op te nemen, echter factoren als plaatgevoelig-
heid en intensiteit van de lijnen maakten het wenschelijk om in ver-
band met het verkrijgen van goede zwartingen de metingen aan
beide lijnen gescheiden te houden. Hierbij kwam nog, dat niettegen-
staande er een kollimator met spleet werd gebruikt het ringensysteem
van de sterke gele heliumlijn zich op de fotografische plaat verder
voortzette dan de grenzen door genoemde spleet bepaald en daarbij
de interferentieringen van de 6678-lijn volkomen overdekte.

Dit doorloopen van de ringen is een gevolg van een diffuse ver-
strooiing in de zilverlaagjes der interferometerplaten en kon voor het
geval van de 6678-lijn op eenvoudige wijze worden verholpen door
een glasfilter, alleen voor rood doorlaatbaar, voor de heliumbuis te

plaatsen. Voor de lijn A = 5016 A was een dergelijke storingsbron
niet aanwezig en werd door middel van een smalle kollimatorspleet
en een diafragma in den plaathouder der camera ervoor zorg gedra-
gen alleen dit ringensysteem op de plaat te krijgen.

Als resultaat van het vooronderzoek aan de combinatie: ,,De te
gebruiken plaatsoort, zwartingsmerken en belichtingstijdenquot;, zijn
voor de definitieve metingen de volgende punten te vermelden :

1«. Voor de beide lijnen l = 6678 A en A = 5016 Ä werden
respectievelijk gebruikt de ,,Ilford Special Rapid Panchromaticquot;
en de „Ilford Rapid Chromaticquot; platen, formaat 6X9.
20. De zwartingsmerken voor beide golflengten werden genomen
met behulp van de met een trapspleet voorziene zwartings-
merkenopstelling 1). Voor de golflengte A = 6678 A werden

') Een door W. R. VAN WiJK ontworpen opstelling, speciaal voor het nemen
van zwartingsmerken.

nog ter controle met den vierdeeligen fotografischen verzwak-
ker zwartingsmerken op de vroeger beschreven wijze op de
plaat vastgelegd.

3quot;. De belichtingstijden van de opnamen der interferentieringen
van de roode heliumlijn varieerden voor het stroomsterkte-inter-
val 16 m.A.—5 m.A. van 15 min. tot 75 min., terwijl de 5016-
lijn voor stroomsterkten tusschen 16 m.A. en 2 m.A. belich-
tingstijden eischte, varieerende tusschen 5 min. en 60 min.

De eerste definitieve opname bevatte zwartingsmerken en de
ringensystemen van de lijn bij drie stroomsterkten, die onderling
ongeveer 4 m.A. verschilden. Alvorens nu na het fotometreeren over
te gaan tot een volledig uitwerken van de genomen opname werd de
schijnbare halfwaardebreedte van de lijn voor deze drie stroom-
sterkten bepaald. Uit dit door enkele punten vastgelegde verloop
van de schijnbare halfwaardebreedte met de stroomsterkte kon nu

een conclusie getrokken worden omtrent de keuze van de verder te
nemen stroomsterkten.

Fig. 9, waarin voor beide lijnen de schijnbare halfwaardebreedte s
als functie van de stroomsterkte I is uitgezet, zal dit eenigszins
kunnen demonstreeren. De opnamen, waarvan een volledig uitwer-
ken heeft plaats gehad, zijn geweest:

De eerste serie is gekozen op grond van het vrij sterke toenemen
van de schijnbare halfwaardebreedte met de stroomsterkte. De
tweede serie bestaat als gevolg van het flauwere verloop slechts uit
vier stroomsterkten. Tegen dit minder aantal stroomsterkten over
een grooter bereik moet echter aangevoerd worden, dat voor elke
stroomsterkte van deze serie de opname tweemaal, op verschillende
tijdstippen, is uitgevoerd. Beide series worden naar den kant van de
kleine stroomsterkten begrensd door het bij de lage stroomsterkten
optreden van een ongedefinieerde verbreeding. Voor deze lage
stroomsterkten is in het bijzonder getracht de schijnbare halfwaarde-
breedte als functie van de stroomsterkte vast te leggen. Het bereikte
resultaat motiveert de uitdrukking ,.ongedefinieerde verbreedingquot;,
daar er geen sprake was van een zeker verloop in de halfwaarde-
breedte, echter eerder gesproken kon worden van een spreiden om
een te verwachten lijn. Deze verbreeding, welke begon op te treden
bij de stroomsterkten met een belichtingstijd van de orde van 70 ä 80
minuten, kon slechts worden toegeschreven aan een verloopen van
de scherpstelling van den interferometer tijdens de belichting.

Denken we ons de fotografische plaat met de langste zijde
horizontaal, dan werd bij de verdeeling van de opname over de
plaat het middengedeelte bestemd voor de ringensystemen bij de
verschillende stroomsterkten en voor de zwartingsmerken genomen
met behulp van den fotografischen verzwakker, terwijl vlak boven
en onder dit gedeelte de met de zwartingsmerken-opstelling ge-
nomen zwartingsmerken hun plaats vonden.

Alle platen werden op dezelfde wijze ontwikkeld : 1 deel Rodinal
op 20 deelen water, ontwikkel-tijd 6,5 min. en temperatuur van het
ontwikkel-bad 18° C.

Tenslotte merken we nog op, dat een dag vóór het nemen van
een definitieve opname de scherpstelling van den interferometer
zoowel visueel als fotografisch werd gecontroleerd en ter instelling
van een evenwicht in de kamertemperatuur de optische kelder
's avonds te voren werd gesloten.

We stellen ons onder dezen titel ten doel te komen tot de schijn-
bare intensiteitsverdeeling of met andere woorden het verloop van
de intensiteit in de lijn als functie van den afstand in Â tot het
centrum, zooals deze door de verschillende invloeden wordt bepaald,
op het papier vast te leggen.

Als eerste punt van bespreking komt in aanmerking het foto-
metreeren van de genomen opnamen, waarbij de nadruk dient gelegd
te worden op den specialen vorm van het te fotometreeren object,
een ringensysteem met een naar het centrum sterk toenemende
kromming. Hiervoor was van het uiterste belang precies door te
fotometreeren in radiale richting en de hoogte en breedte van de
spleet van de thermozuil zoo klein mogelijk te houden. De afstand
van de blanke plaat tot nullijn bedroeg dan ook hoogstens 2,5 c.m.
Een moeilijkheid van denzelfden aard hadden we in het fotome-
treeren van de zwartingsmerken voor de golflengte A = 6678 A,
waardoor de geringe dispersie van de spectograaf in de zwartings-
merkenopstelling en de snel afnemende plaatgevoeligheid naar den
kant van de grootere golflengte eveneens de juiste richting van
fotometreeren en de hoogte van de spleet van de thermozuil punten
van belang waren voor het verkrijgen van een goede zwartings-
kromme. Op deze zwartingskromme hadden we echter een controle,
doordat voor deze golflengte nog zwartingsmerken met den vier-
deeligen fotografischen verzwakker waren opgenomen i).

Alle opnamen werden gefotometreerd met den microfotometer van
Moll 2) ; het fotometreeren van de interferentieringen geschiedde
met een langzaam-loopende plaat en een overbrengingsfactor van
plaat op papier I : 20.

W. J. H. Moll, Kon. Acad. v. Wetensch. Amsterdam. 22, 206, 1913 en
22. 566. 1919.

de omzetting van de fotometerkurve op intensiteit- en golflengte-
schaal een uiteenzetting aan de beurt.

Beschouwen we hiervoor onderstaande figuur, die op schaal is
weergegeven en een beeld geeft van de helft van een dergelijke
fotometerkurve.

Hierin geeft de verticale lijn Cq de plaats aan van het centrum van
het ringensysteem, terwijl Cj, Co en C3 respectievelijk de intensiteits-
maxima van de 1ste, 2de en 3de orde wil fixeeren.

Naast deze figuur brengen we in herinnering een formule, waar-
van in het eerste hoofdstuk de afleiding is gegeven, nl.:

r de afstand in m.m. van een willekeurig punt van den Isten ring
der fotometerkurve tot de lijn Co,

Vanzelf sprekend is deze formule van algemeene strekking en niet
alleen op den rechterkant van de 1ste orde van toepassing, echter
voor de aandacht te bepalen is zij niet in de algemeene gedaante
neergeschreven.

Voor de overbrenging van het fotogram op intensiteit- en golf-
lengteschaal werden nu evenwijdig aan de nullijn met behulp van
een scherpe passerpunt acht tot twaalf lijnen getrokken, de eerste
door de toppen der ringen, de overige beneden deze op een onder-
lingen afstand varieerende tusschen 1 m.m. en 2,5 m.m. Op enkele
van deze lijnen werd zoo nauwkeurig mogelijk het centrum van de

ringen bepaald, om hiermede de lijn Cq op het fotogram vast te leg-
gen. Na het bepalen van deze centrale lijn werden twee tabellen
aangelegd, de een in betrekking op den linkerkant van het centrum,
de ander op den rechterkant. De eerste kolom van elke tabel bevatte
de gemeten afstanden r van de lijn cq tot het eerste snijpunt van elk der
getrokken horizontale lijnen met de fotometerkurve; de tweede kolom
de afstanden tot het tweede snijpunt, terwijl in de derde en vierde
kolom voor drie van de lijnen de overeenkomstige afstanden in be-
trekking tot de snijpunten met den 2den orde-ring waren opgenomen.

In tegenstelling met het veel tijd en nauwkeurigheid eischende
samenstellen van deze tabellen bepaalt het overige zich tot een met
behulp van kwadraten- en vermenigvuldigtafel snel uit te voeren
verwerken van de gevonden getallen volgens de boven aangegeven
formule:

d de afstand van de interferometerplaten voorstellen.
20. wordt gevonden door de zes getallen uit de derde en vierde
kolom te kwadrateeren en hun som door zes te deelen. Dit
zelfde geldt voor r,^, maar nu in betrekking op de zes corres-
pondeerende getallen uit de eerste en tweede kolom.
30. Uit de kwadraten van de getallen der eerste en tweede kolom
en het bekend zijn van de waarde van r,^ volgen twee stel
waarden r^ — ri^.
40. Het eindresultaat van het verwerken van de getallen uit één
tabel wordt neergelegd in het bezit van twee kolommen getallen
—A] door ieder van de onder 30. gevonden waarden te ver-
menigvuldigen met den konstanten factor ^

Elk van de evenwijdig aan de nullijn getrokken lijnen geeft dus,
indien we alleen de eerste orde links en rechts van het centrum in
aanmerking nemen, aanleiding tot vier waarden van (A—A^) uitge-
drukt in A-eenheden. Deze waarden kunnen, voor het geval we met
een symmetrischen lijnvorm te maken hebben, gemiddeld worden.
Verder wordt door de zwartingskromme aan elk der lijnen weer een
bepaalde intensiteit toegekend, waarmede de overbrenging van foto-
meterkurve op intensiteit- en golflengteschaal is afgeloopen.

Bij het verwerken van de definitieve metingen hebben we ons
alleen bepaald tot de omzetting van de eerste orde op golflengte en
intensiteit. In de eerste plaats is in deze orde de dispersie het grootst
en in de tweede plaats bleek het zich beperken tot de eerste orde
niets af te doen op het resultaat, aangezien alle oorspronkelijk, in
de fotometerkurve als gevolg van den plaatkorrel, aanwezige
onregelmatigheden door het middelen van vier waarden volkomen
waren verdwenen.

Na het uitvoerig bespreken van de omzetting op golflengte en
intensiteit, met als eindresultaat de schijnbare intensiteitsverdeeling
in de lijn, moet de verdere uiteenzetting van het verwerken der
metingen onder bovenstaanden titel noodzakelijk voorafgegaan wor-
den door een betrekkelijk in herhaling tredende beschouwing :

Ieder spectraalapparaat geeft voor exact monochromatisch hcht
een lijn van eindige breedte met een voor het apparaat karakteristieke
intensiteitsverdeeling (apparaatverdeehng A), die voor den inter-
ferometer op een konstanten factor na wordt weergegeven door:

waarin x den effectieven reflectiecoëfficiënt van de interferometer-
platen en 9? het phaseverschil tusschen twee op elkaar volgende
lichtbundels voorstelt.

Van een spectraallijn, welke door verschillende invloeden niet
exact monochromatisch is, echter een intensiteitsverdeeling (ware
intensiteitsverdeeling W) van eindige breedte vertoont, wordt ieder
monochromatisch bestanddeel door den interferometer verteekend tot
genoemde apparaatverdeehng, met als eindresultaat een intensiteits-
verdeeling (schijnbare intensiteitsverdeeling S) gegeven door de
integraal:

a.nbsp;Alleen de schijnbare intensiteitsverdeeling is door meting te
bepalen en er stelt zich het probleem de ware verdeeling uit deze
terug te vinden, hetgeen niet alleen voor den interferometer
maar voor alle andere apparaten neerkomt op het oplossen van
een integraalvergelijking.

b.nbsp;Uit een op theoretische beschouwingen gebaseerde ware intensi-
teitsverdeeling en een bekende apparaatverdeeling een aanpas-
sing trachten te vinden met de gemeten schijnbare intensiteits-
verdeeling.

Het oplossen van een integraalvergelijking, waarvan het type voor
een willekeurig spectraalapparaat met een apparaatverdeeling A{x)
wordt gegeven door de vergelijking

is op verschillende manieren mogelijk. De door L. S, Ornstein en
W. R. V. WlJKi) ontwikkelde methode berust op een ontwikkeling
van een niet veel van de DoPPLER-verdeeling afwijkende W{q)) in
HERMlTEsche polynomen, waarbij de momenten van W{(p) te
berekenen zijn uit de momenten van S{lt;p).

Een andere voor een willekeurig apparaat van toepassing zijnde
methode is gegeven door H. C. Burger en P. H. van ClTTERT2),
die laatstgenoemde integraalvergelijking terugbrengen tot een inte-
graalvergelijking van Fredholm.

Een uitvoeriger uiteenzetting van deze methoden zou in verband
met de verder gevolgde afwerking van ons probleem te ver
voeren. Onder verwijzing naar de bovengenoemde publicatie van
H. C. Burger en P. H. van Gittert willen we tenslotte nog ver-
melden, dat voor de bij de oplossing der FREDllOLMsche integraal-
vergelijking optredende numerieke integratie een optische integrator
is samengesteld, waarmede deze zeer snel is uit te voeren.

De verdere afwerking van de metingen geschiedde in den zin van
het op de vorige pagina onder punt b genoemde:

Men gaat uit van een bepaalde ware intensiteitsverdeehng en
maakt voor deze ware verdeeling het resultaat 5 op van het ver-
teekenen door de bekende apparaatverdeeling.

Die bepaalde ware verdeeling was in ons geval de in het eerste
hoofdstuk op theoretische gronden afgeleide ware intensiteitsver-
deehng :

a = Ad een voor de lichtende gaslaag kenmerkende groot-
heid, daar A de absorptiecoëfficiënt van het gas in het
centrum van de lijn voorstelt,
c een factor, die evenredig is met het moleculairgewicht
van het gas en omgekeerd evenredig met de tempera-
tuur van de lichtende laag en het kwadraat van de golf-
lengte,

waarin voor x de waarde van den effectieven reflectiecoëfficiënt der
interferometerplaten moet worden gesubstitueerd.

Indien wij ons nu gaan bepalen tot een meting van een bepaalde
lijn bij zekere stroomsterkte, kunnen we c en r in bovenstaande for-
mules bekend onderstellen : De stroomsterkte bepaalt de tempera-
tuur van de lichtende laag en de golflengte legt de waarde van den
effectieven reflectiecoëfficiënt vast.

zoo goed mogelijk aanpast bij de uit de meting gevonden schijnbare
intensiteitsverdeeling S((p).

Voor enkele waarden van a werd met behulp van den optischen
integrator i) het resultaat 5' bepaald. Bij wijze van spreken gaf dit
een schabloon, waaruit de juiste waarde van a gevonden kon wor-
den, die zooveel mogelijk aansluiting gaf van S'(93) met de gemeten
schijnbare intensiteitsverdeeling S{lt;p).

Oogenschijnlijk lijkt dit, met het vooruitzicht het voor elke stroom-
sterkte uit te moeten voeren, een omslachtige manier, echter uitge-
voerd voor een lage en hooge stroomsterkte heeft men daardoor een
verloop in de waarde van a met de stroomsterkte. Dit verloop sluit
voor een andere stroomsterkte de te kiezen waarde van a in zekeren
zin tusschen grenzen in. In de tweede plaats is het een kwestie van
routine om direct te zien of een gekozen waarde van a met een
daarbij behoorende ware verdeeling W eenige kans heeft te vol-
doen. De ware verdeeling W ondergaat door de verteekening van
het apparaat steeds een gedaanteverwisseling in dien zin, dat de kop
platter en de voet breeder wordt. Uit de ligging van het snijpunt
van de schijnbare intensiteitsverdeeling 5(9?) met een voor bepaalde
a geteekende ware verdeeling W kan men de conclusie trekken of
de gekozen waarde van a in de buurt van de juiste waarde is
gelegen.

Besluiten we deze paragraaf met een opmerking betreffende de
temperatuur van de lichtende gaslaag. Bij het verwerken der
metingen is voor elke stroomsterkte als temperatuur aangenomen een
waarde dicht bij de temperatuur van het helium in het centrum der
capillair, hetgeen strikt genomen niet juist is, daar de temperatuur
van den wand af in de richting van het centrum toeneemt. Het niet
merkbare verschil in ware verdeeling voor temperaturen, die in
betrekking tot ons geval ten hoogste 10 a 20° zouden kunnen ver-
schillen en het in de omgeving van het centrum matig en eerst vlak
bij den wand sterker afnemen van de temperatuur rechtvaardigen
bovengenoemde aanname.

Ik maak van deze gelegenheid gaarne gebruik den Heeren Dr. bürger en
Dr. van Cittert te bedanken voor de aanwijzingen betreffende het gebruik van
den integrator en de bereidwilligheid waarmede het apparaat tot mijn beschikking
werd gesteld.

Onderstaande figuren brengen de bereikte resultaten in beeld.
Voor elke stroomsterkte van beide series metingen aan de lijnen
A = 6678 A en A = 5016 A is weergegeven de gemeten schijnbare
intensiteitsverdeeling S, de apparaatverdeehng A en de ware inten-
siteitsverdeeling W, die na verteekening door het apparaat de beste
aansluiting vertoonde met de gemeten schijnbare intensiteitsver-
deehng. De met stippen aangegeven punten geven het verloop aan
van de in de vorige paragraaf ter sprake gebrachte intensiteitsver-
deehng S' en laten dus zien in hoeverre de zoozeer verlangde aan-
passing met 5 is bereikt.

Op grond van de bestaande symmetrie ten opzichte van het
centrum van de lijn is van elke intensiteitsverdeeling slechts de helft
in figuur gebracht.

In de figuren, betrekking hebbende op de lijn ^ = 5016 A, zijn de
apparaatkromme A en de theoretische ware verdeeling W geschei-
den gehouden van de gemeten schijnbare intensiteitsverdeeling S.
De ware verdeeling verschilt vooral aan den top zoo weinig met de
schijnbare verdeeling, dat het in één figuur weergeven aanleiding tot

HE A--5OI6A°
STROOMSTERKTE I.SmA
CX= I.A

onduidelijkheid zou kunnen geven, te meer daar de uitkomst van het
verteekenen der theoretisch ware verdeeling W door de apparaat-
verdeeling ook nog door stippen in de figuur moest worden aan-
gegeven.

Aangezien we de metingen aan beide lijnen willen besluiten met
een korte nabeschouwing over de bereikte resultaten, is het wensche-
lijk zoowel de resultaten als de bij de uitwerking der metingen
gebruikte gegevens overzichtelijk in een tabel samen te vatten.
Naast de gegevens zijn in Tabel IV bij elke stroomsterkte voor
vier intensiteiten de gemeten schijnbare breedten en de met de
theoretische ware verdeeling en apparaatverdeeling bepaalde
breedten opgenomen.

/ = 5016 A hebben in zekeren zin een verdere strekking dan alleen
een vermelding te zijn van de gevonden waarden van den absorptie-
coëfficiënt van het helium voor beide golflengten. Immers als resul-
taten van eerste metingen moeten zij naast het geven van dezen
absorptiecoëfficiënt een bevestiging zijn, zoowel van den theore-

13.8
24

33.6
53

13.7
23.5
33.2

52.8

15.8
22

37.8

26.5
36.2
56.5

9
16.2
23

39.7

tischen opzet als van de gevolgde experimenteele methode. In welk
opzicht hieraan door de bereikte resultaten is voldaan, hebben we
duidelijk tot uiting willen brengen in een aanschouwelijke voor-
stelling in figuren en in een verwerken tot een tabel. De optredende
afwijkingen, die vooral in de richting van den voet van de lijn een
maximum vertoonen, vinden een redelijke verklaring in het feit, dat
de voet van de gemeten schijnbare intensiteitsverdeeling minder
betrouwbaar is door de kleinere zwartingen ter plaatse en in de
tweede plaats de bepaling van het resultaat der verteekening van de
ware verdeeling door het apparaat eveneens iets te wenschen over-
laat juist voor de punten aan den voet van de lijn. De afwijkingen zijn
van dien aard, dat in betrekking op de genoemde punten, waarover
de bereikte resultaten uitsluitsel hebben te geven, het geheel toch
bevredigend kan worden genoemd.

Buiten de factoren betreffende het eigenlijke onderzoek geven de
resultaten in een nader te omschrijven opzicht een bevredigende
overeenstemming.

Het waarnemen van een schijnbare intensiteitsverdeeling en niet
van de ware verdeeling is te beschouwen als een gevolg van een te
klein oplossend vermogen van het gebruikte spectraalapparaat. De
onderzoekingen van H. C. BuRGER en P. H. van CiTTERT i) hebben
aangetoond, dat door berekening de ware halfwaardebreedte is
terug te vinden uit de gemeten schijnbare halfwaardebreedte, het-
geen dus in principe neerkomt op een door berekening opvoeren van
het oplossend vermogen. Hierbij blijft het echter niet, aangezien de
mogelijkheid door berekening de geheele ware gedaante van de lijn
uit een gemeten schijnbare verdeeling af te leiden, neerkomt op een
oplossen van de bekende integraalvergelijking en dit oplossen reeds
op verschillende manieren mogelijk blijkt te zijn. Door berekening is
dus in theorie het oplossend vermogen tot oneindig op te voeren,
echter de nauwkeurigheid, waarmede de functies 5 en A respec-
tievelijk experimenteel en theoretisch te bepalen zijn, stelt in de
praktijk een grens aan dit opvoeren van het oplossend vermogen.

Voor de uitgevoerde metingen aan de beide heliumlijnen is ook
in het licht van deze beschouwing van een bevredigend resultaat te
spreken.

Terugkeerende tot het doel van het onderzoek, de absorptie-
meting, zijn de resultaten nog verder samen te vatten. Hiervoor is
in onderstaande figuur voor beide lijnen de voor de lichtende gas-
laag kenmerkende factor a als functie van de stroomsterkte uitgezet.

Voor de lijn A = 6678 A is een vergelijking mogelijk met de resul-
taten van de metingen van H. C. Burger en P. H. van Citterti).
Deze metingen, waarvan de resultaten in fig. 13 zijn weergegeven
door de kromme a, beperkten zich tot het bepalen van de waarde van
a uit de gemeten schijnbare halfwaardebreedte van de lijn. Aange-
zien a wordt bepaald door de betrekking a = Ad, dienen we voor
de vergelijking van de resultaten van beide metingen op te merken,
dat bovengenoemde metingen werden uitgevoerd met een buis van
2 m.m, capillair-diameter, terwijl bij onze metingen de diameter d
1,8 m.m. bedroeg. Nemen we dit in aanmerking, dan laat de over-
eenstemming tusschen de resultaten van beide metingen niet veel te
wenschen over.

Besluiten we de nabeschouwing over de bereikte resultaten met
een opmerking over de richting waarin het onderzoek is voortgezet.

Aanvankelijk is de keuze van de singuletlijnen van helium, waar-
aan het onderzoek zou worden begonnen, betrekkelijk willekeurig
geweest. Het bevredigende resultaat van de metingen aan beide
lijnen is de aanleiding geweest het materiaal uit te breiden met
metingen aan andere singuletlijnen van helium. Daarbij viel de keuze
met voorkeur op de lijnen 2'P —4'D /l=:4922 A en 2'P —5'D
;. = 4388 Ä, daar deze beide lijnen met de lijn A = 6678 Ä het-
zelfde eindniveau gemeen hebben. Wordt voor elk van deze beide
lijnen eveneens het verloop van a met de stroomsterkte opgemaakt,
dan zijn uit het totaal resultaat de verhoudingen van de EiNSTEiNsche
absorptiekansen B af te leiden, hetgeen in het laatste hoofdstuk van
dit proefschrift nader zal worden uiteengezet.

De metingen aan de singuletlijnen van Helium
2P—4D I = 4922 A en 2P—5D I = 4388 A.

Voor de metingen aan deze singuletlijn uit het heliumspectrum
werd dezelfde opstelling gebruikt als voor de lijnen X = 6678 X en
A=5016 A. Een storingsbron in den zin van een doorloopen van
de ringen, zooals dit bij de roode heliumlijn het geval was, kwam
hier niet voor. Door een smalle kollimatorspleet en een diafragma in
den plaathouder van de camera was het ook hier mogelijk het mid-
dengedeelte van de fotografische plaat te bestemmen voor de
opnamen van de ringensystemen bij de verschillende stroomsterkten,
terwijl de zwartingsmerken vlak boven en onder dit gedeelte hun
plaats vonden.

Om niet al te veel in herhaling te treden, willen we kort zijn in
de mededeeling over gebruikte plaatsoort, zwartingsmerken en be-
lichtingstijden :

Voor de meting aan deze lijn werd gebruik gemaakt van de
„Ilford Special Rapidquot;-platen; zwartingsmerken werden evenals
vroeger genomen met de van een trapspleet voorziene zwartings-
merken-opstelling, terwijl de behchtingstijden van de opnamen der
ringensystemen varieerden tusschen enkele minuten en een uur.

De keuze van de stroomsterkten, waarbij de definitieve opnamen
zouden worden genomen, was hier minder essentieel als bij de in het
vorige hoofdstuk beschreven metingen. Volgens de in de nabe-
schouwing van die metingen gegeven overwegingen golden zij in
zekeren zin als basis voor het geheele onderzoek, in tegenstelling
met de nu te beschrijven metingen aan de lijn A = 4922 A, die alleen
gericht waren op het bepalen van de absorptie. De stroomsterkten,
waarbij een volledig uitwerken van de opnamen heeft plaats gehad,
zijn voor He X = 4922 A geweest: 5 m.A., 7,9 m.A. en 17,2 m.A.

eerste plaats tot een vastleggen van het verloop der schijnbare half-
waardebreedte met de stroomsterkte.

In onderstaande figuur is voor de definitieve opnamen de schijn-
bare halfwaardebreedte als functie van de stroomsterkte uitgezet.

Het door extrapolatie gevonden punt P kwam ook in dit geval met
de schijnbare halfwaardebreedte voor stroomsterkte „nulquot; overeen,
welke halfwaardebreedte zich liet berekenen uit de door de kamer-
temperatuur bepaalde DoPPLER-breedte en de apparaatbreedte, het-
geen we nu niet nader meer behoeven toe te lichten.

Analoog aan volgorde en methode van het uitwerken der metingen
aan beide vorige lijnen werden de opnamen van de •4922-lijn onder
handen genomen. Eerst een vastleggen van de schijnbare intensi-
teitsverdeeling op golflengte- en intensiteitschaal, gevolgd door het
zoeken van een aanpassing met de gevonden schijnbare intensiteits-
verdeeling 5 uit een door de theorie met bepaalde waarde van a
gegeven ware verdeeling W« en een bekende apparaatverdeehng A.
Voor de apparaatverdeehng A kon zonder bezwaar de apparaat-
kromme van de 5016-lijn genomen worden, aangezien de effectieve

reflectiecoëfficiënt voor de golflengte / = 4922 A practisch gelijk is
aan de waarde van T^f voor de 5016-lijn.

He X- ^922 Aquot;

stroomsterkte 7.9 mA.
Oi' 2

30 'to 50 60 o 10 20 30^ 'to
— afstand tot centrum in aooi A°

Fig. 15fc.

10 20 30 ^0 50 60 o 10 20 30 ^0 50 tt
—------— afstand tot centrum in qool A°

De nauwkeurigheid, waarmede de functies S en zijn te bepalen,
moet ook hier de verklaring geven van de optredende afwijkingen.
In betrekking op de absorptiemeting zijn bovenstaande resultaten
nog samengevat in onderstaande figuur.

§ 2. De gewijzigde opstelling voor de meting aan Hel = 4388 A
en het waarnemingsmateriaal.

De gevreesde moeilijkheid, het doorloopen van een ringensysteem
van een naburige sterke lijn, is de reden geweest om bij de te ver-
richten metingen aan de lijn A = 4388 Â tot wijziging van de vroe-
ger beschreven optische opstelling over te gaan. Het doorloopen
van de ringen, buiten de grenzen door de kollimatorspleet bepaald,

was bij de blauwe heliumlijn A = 4472 À van dien aard, dat het
interferentiebeeld van de 4388-lijn bij wijze van spreken in het niet
verzonk. Een eenvoudige oplossing van het probleem, in den vorm
van het wegnemen van de storende golflengte door een filter, was
in tegenstelling met het geval van de roode heliumlijn hier onmoge-
lijk. De eenigste oplossing in deze richting bestond in een spectrale
ontleding van het licht vóór de kollimatorspleet, waarvoor in principe
tot den bouw van een monochromator vóór deze spleet is over-
gegaan.

Hiervoor werd de capillair van de buis door de sphaerische en
cylindrische lens met dezelfde vergrooting als voorheen op een
primaire spleet afgebeeld. Tusschen deze primaire spleet en de
kollimatorspleet had een dusdanige opstelling van de combinatie
lens-prisma-lens plaats, dat juist de 4388-lijn uit het ter plaatse van
de kollimatorspleet gevormde heliumspectrum door deze spleet werd
doorgelaten. Het in de oude opstelling achter den interferometer
opgestelde prisma kwam nu te vervallen en die plaats werd inge-
nomen door de camera. Het nadeel van de verandering der opstel-
ling was het verlies aan lichtsterkte door het meerdere gebruik van
twee lenzen, hetgeen echter door de grootere gevoeligheid van de
„Ilford Special Rapidquot;-platen voor deze golflengte weer voor een
groot deel werd goed gemaakt.

Evenals bij de andere metingen werd voor de lijn A--4388 A het
verloop van de schijnbare halfwaardebreedte als functie van de
stroomsterkte opgemaakt, welk verloop voor de definitieve opnamen
in fig. 17 is weergegeven.

De met de aangegeven punten correspondeerende stroomsterkten
waren voor deze golflengte: 5,2 m.A., 10,2 m.A. en 15,2 m.A..

De controle, die we bezaten in de overeenstemming tusschen de
door extrapolatie gevonden waarde en de door kamertemperatuur en

effectieven reflectiecoëfficiënt theoretisch vastgelegde waarde van
de schijnbare halfwaardebreedte bij stroomsterkte ,,nulquot;, hep hier

op een mislukking uit, immers een redelijke extrapolatie gaf het
punt P, terwijl de berekening van de schijnbare halfwaardebreedte
voor stroomsterkte ,,nulquot; voerde tot het met B aangegeven punt.

Een uitwerken van een opname tot de schijnbare intensiteitsver-
deeling op golflengte en intensiteit gaf den indruk van de aan-
wezigheid van een kontinuen ondergrond over het geheele interfe-
rentiebeeld, hetgeen verder zijn bevestiging vond in het feit, dat uit
geen enkele ware verdeeling W, met welke waarde van a ook, een
aanpassing was te vinden met de gemeten schijnbare intensiteits-
verdeeling 5 in den geest zooals dit steeds het geval is geweest bij
de vorige metingen. Elke poging strandde op het te sterk in intensi-
teit en te breed zijn van den voet in evenredigheid tot de breedte
aan den top van de intensiteitsverdeeling. Hierbij dienen we nog te
vermelden, dat we nagegaan hebben in hoeverre een kontinue onder-
grond aanwezig zou kunnen zijn als gevolg van een onscherpe
instelling van den interferometer of van de camera. Het resultaat
was ook in dit opzicht negatief.

Na de vele mislukkingen is tenslotte voor het uitwerken der
metingen de volgende weg ingeslagen :

bare halfwaardebreedte als functie van de stroomsterkte uitgezet.
De krommen voor A = 6678 A en A = 4922 A vertoonen een glad
verloop naar het door berekening bepaalde punt P voor stroom-
sterkte „nulquot;.

0.08S
0.080
a075
0j070
0065
'gt;060
0.055

aoso

q045
0.040
0035
0.030

- y'

8 10 12

F.g. 18.

Om de figuur overzichtelijk te houden is de kromme voor de
5016-lijn er niet in opgenomen, echter ook voor deze lijn gaf de
extrapolatie de gewenschte overeenstemming.

Naar aanleiding hiervan is het plausibel te onderstellen, dat er
eveneens een glad verloop moet plaats hebben voor de 4388-lijn
naar de, door het punt B aangegeven, berekende waarde der schijn-
bare halfwaardebreedte voor stroomsterkte „nulquot; en dit zal plaats
hebben in den zin van de in de figuur geteekende stippellijn. Deze
onderstelhng wordt nog gesteund door de volgende punten :

Afgezien van een kontinuen ondergrond zou elke oorzaak, die
de gevonden schijnbare intensiteitsverdeeling kan geven, toch
zoodanig moeten zijn, dat tenslotte voor steeds kleinere stroom-
sterkten het punt B werd bereikt.
2lt;'. Een bepaling van de schijnbare halfwaardebreedte voor een
stroomsterkte kleiner dan 5 m.A. wees in het geheel niet op een
afbuigen van de kromme in de richting van het punt B. maar
gaf aanleiding tot een punt op het geëxtrapoleerde gedeelte.

Den kontinuen grond buiten beschouwing latende, wijzen beide
punten erop, dat er geen oorzaak is te vinden, die, afhankelijk zijnde
van de stroomsterkte, de gevonden schijnbare intensiteitsverdeeling
kan teweegbrengen.

Het aannemen van de stippellijn als verloop van de schijnbare
halfwaardebreedte met de stroomsterkte wil zeggen, dat we aan-
vankelijk geen halfwaardebreedte hebben gemeten, maar een breedte
op een kleiner percentage dan 50 % van de topintensiteit. Omge-
keerd wil de stippellijn als resultaat van de bepaling van de half-
waardebreedte te voorschijn komen, dienen we van elk punt der
gevonden schijnbare intensiteitsverdeeling eenzelfde percentage af
te trekken. Het bedrag, waarover de abscis naar boven dient verlegd
te worden, is gemakkelijk te bepalen :

De door de stippellijn aangegeven breedte wordt teruggezocht in
de gevonden schijnbare intensiteitsverdeeling en aangezien deze
breedte de halfwaardebreedte zal moeten worden, is het verschil in
intensiteit tusschen den top en de gevonden horizontale lijn even
groot als tusschen deze lijn en de abscis.

Het op deze wijze bepaalde bedrag bedroeg voor ieder van de
drie gevonden schijnbare intensiteitsverdeelingen ongeveer 17 % van
de topintensiteit.

Een redelijke verklaring voor de aanwezigheid van den kontinuen
ondergrond hebben we niet kunnen vinden. Mogelijk speelt
de betrekkelijk lage reflectiecoëfficiënt voor deze golflengte
{^epf =0,69) een rol in den vorm van een verstrooiing of reflectie,
echter, voor zoover dit kon worden nagegaan, was het resultaat in
dit opzicht eveneens negatief.

van de nieuwe schijnbare intensiteitsverdeehng op topintensiteit 1,0
had plaats gevonden, werd op de vroeger beschreven wijze een aan-
passing gezocht uit de theoretische ware verdeeling.

De resultaten zijn in de twee voorgaande en volgende figuren op
de gebruikelijke wijze weergegeven: De Fig. 19a, 6 en c brengen
de optredende afwijkingen tot uiting en Fig. 20 is te betrekken op
de absorptiemeting.

De afwijkingen bij deze lijn zijn van dezelfde orde van grootte
als bij de metingen aan de andere lijnen, hetgeen zonder twijfel als
een versterking van de betrouwbaarheid van de gevolgde methode
kan beschouwd worden.

He X = 6678 A 2P-3D
He gt;1 = 5016 A 2S — 3P
He /l = 4922A 2P —4D
He X = 4388 A 2P — 5D

en zijn als eigenlijk doel van het onderzoek gericht op het bepalen
van een voor het gas kenmerkende grootheid a. Aan ieder voor de
bovengenoemde lijnen is voor drie of meerdere stroomsterkten uit
het meetbereik van 5 m.A. tot 17 m.A. de waarde van a bepaald.
Uit de waarde van a is door de betrekking a- =Ad voor elke
stroomsterkte de absorptiecoëfficiënt A van heUum in het centrum
van de lijn te berekenen (de doorsnede van de lichtende gaslaag
is 1,8 m.m.).

Naast de bepaling van de waarde van a voor verschillende
stroomsterkten en bij bovengenoemde golflengten is in het bijzonder
door de metingen aan de eerste twee lijnen het bewijs geleverd, dat
de gevolgde methode zoowel theoretisch als experimenteel juist is,
hetgeen blijkt uit de bevredigende aanpassing bij alle genomen
stroomsterkten van een experimenteel bepaalde schijnbare intensi-
teitsverdeeling met een op theoretische beschouwingen berustende
en door het spectraalapparaat verteekende ware intensiteitsver-
deeling.

Van de metingen aan deze vier lijnen Hggen de bereikte resul-
taten, in casu de gevonden waarden van ct bij de verschillende
stroomsterkten, in die mate over de voorafgaande paragrafen ver-
spreid, dat een samenvatting van het geheel in een figuur en een
tabel zeer gewenscht is. Fig. 21 demonstreert voor de vier golf-
lengten het verloop van de waarde van (t in afhankelijkheid van de
stroomsterkte I. Tabel V vormt een aanvulling in dien zin, dat voor

iedere lijn bij elke genomen stroomsterkte de gevonden waarde van
a is opgenomen.

Na de beschrijving van het uitwerken der metingen aan de hjnen
He 2'P—3'D A = 6678 A en f/e 2'5—3,P A = 50I6 A is terloops
een opmerking gemaakt over de richting, waarin het materiaal zou
worden uitgebreid door metingen aan andere lijnen. Zooals we
gezien hebben, is de keuze gevallen op de singuletlijnen van helium
2gt;p_4iD A = 4922 A en 2'P—5'D A = 4388 A. Het waarnemings-
materiaal kwam hierdoor te beschikken over metingen aan drie
lijnen, die met overgangen naar eenzelfden eindtoestand 2'P van het
atoom correspondeerden. Voor elk van deze drie lijnen vinden we
in de resultaten van die metingen de waarde van a bij verschillende
stroomsterkten.

De theorie kent, zooals bekend is, betreffende de toestanden
m en n van een atoom verschillende overgangswaarschijnlijkheden,
waarmee de eene toestand onder emissie of absorptie van straling in
den anderen overgaat. Van deze overgangswaarschijnlijkheden wil-
len we in de eerste plaats de B^„'s {ngt;m), de coëfficiënten van
positieve absorptie, in verband brengen met onze metingen. De
bekende definitie van Einstein voor de waarschijnlijkheid dW, dat
een atoom in den toestand m, dat zich in een stralingsveld met de
dichtheid q (per frequentieinterval dv) bevindt, in een tijdsinterval
dt één quant h absorbeert, luidt als volgt:

Op grond van deze definitie is de door een gasmassa per tijds-
eenheid geabsorbeerde energie evenredig met het aantal atomen in
den toestand m, de coëfficiënt B„„ en de frequentie v„„.

Van een atoom, dat de lijn2'P-3'D emitteert, wordt door de
gasmassa van de uitgestraalde energie per tijdseenheid een gedeelte
geabsorbeerd, dat evenredig is met het aantal atomen in den toe-
stand 2'P de coëfficiënt B.,^ en de frequentie v^^. Dezelfde rede-
neering is van toepassing op de lijnen 2'P—4'D cn 2'P—5'D: de
geabsorbeerde energie is evenredig met het aantal atomen in den
toestand 2'P de coëfficiënt B24 (resp. B25) en de frequentie V24
(resp. ^25).

Nu stellen de bij de verschillende stroomsterkten gevonden waar-
den van a uit de metingen aan de lijnen 2'P—3'D, 2'P—4'D en
2'P—5'D, welke waarden we voor een bepaalde stroomsterkte aan

zullen geven door 023, «24 en ctoS' afgezien van een evenredigheids-
factor ieder voor zich de waarde van den absorptiecoëfficiënt A van
helium voor in het centrum van de betreffende lijn. In de tweede
paragraaf van het eerste hoofdstuk is er melding van gemaakt, dat
A ook is te beschouwen als een maat voor de totale absorptie.

Brengen we dit in verband met onze eerste beschouwing over de
geabsorbeerde energie, dan moet op grond hiervan door de B„„'s
aan de volgende evenredigheid worden voldaan :

Uit de resultaten van onze metingen is voor de stroomsterkten
5 m.A., 10 m.A. en 15 m.A. in onderstaande tabel de waarde van
«23- «24 eri lt;^25 opgenomen en de met deze waarden volgens boven-
staande evenredigheid overeenkomende verhouding van de B's :

Wat betreft de coëfficiënten van spontane emissie A,m zijn met
behulp van de twee relaties tusschen denbsp;en de B„„'s:

waarin g„ en de statistische gewichten van de toestanden n en m.
uit de gevonden verhoudingen van de B's analoge verhoudingen van
de A's af te leiden.

in aanmerking nemende, dat de statistische gewichten g^ van de toe-
standen n'D(n = 3, 4, 5) gehjk zijn.
De verhoudingen van de A„„ 's :

Bij 5 m.A. A32: ^52=1 : 1.22:0,95
10 m.A. A32 : ^42: ^52= 1 : 1.13:0.91
.. 15 m.A. ^32:nbsp;1 : 1,09:0,92

zijn berekend met behulp van bovenstaande evenredigheid uit de
gevonden verhoudingen van de 's en de bekende frequenties.

1.nbsp;The two principal causes of hne broadening. DoPPLER-effect
and selfabsorption, are considered in their influence upon the
intensity distribution in a spectral line; the ..apparentquot; intensity
distribution observed by using an interferometer of Fabry and
Perot is calculated.

2.nbsp;By means of such an interferometer the ..apparentquot; intensity
distribution in each of the singulet lines of helium 2P—3D, 2P—4D,
2P—5D and 2S—3P is measured. The source of light was a
GeissleR tube, with a diameter of the capillary of 1.8 m.m. and a
hehum pressure of 12 m.m.; different currents in the range from
5 m.A. to 17 m.A. were used.

3.nbsp;We suppose that the theoretical intensity distribution in the
hnes of our helium tube is mainly determined by DoPPLER-effect
and selfabsorption ; of the two parameters describing the line form,
the temperature can be measured thermoelectrically, and the
absorption coefficient can be adjusted till the calculated curve agrees
with the observed one. In all cases a satisfactory agreement is
obtained and a reliable value of the absorption coefficient in the
centre of the line can be determined as a function of the current.

4.nbsp;For the three lines, corresponding with transitions to the
same final level 2'P. the ratio of the Einstein absorption coefficient
(5-23 : '■ ^25) can now be derived. For three different currents
their ratios are nearly constant.

De methode van Hani.E ter bepahng van aanslagfuncties, waarbij
van een buis met twee roosters gebruik wordt gemaakt, heeft
hetzelfde nadeel als de methode met een buis van een enkel rooster
voorzien.

De verhoudingen, die Barabasjkff en Semejkin afleiden, voor
de intensiteiten van de door hen gemeten zonnevlekken tot de
intensiteit van het naburig fotosferisch oppervlak zijn te hoog.

In betrekking op de vraag of de in de praktijk optredende
afwijkingen van de theoretische apparaatverdeeling voor een inter-
ferometer van Fabry en Perot een gevolg zijn van de oneffenheden
in de interferometerplaten, of moeten worden toegeschreven aan
een onregelmatigheid in de verzilvering, dienen de eerstgenoemde
als voornaamste oorzaak te worden beschouwd.

Statistisch verzamelde gegevens over het doorlatingsvermogen
van nevels voor licht, door metingen aan nevels in de atmosfeer
zelve, verdienen de voorkeur boven de in het laboratorium langs
kunstmatigen weg verkregen resultaten.

In de wijze, waarop Nottingham tracht aan te toonen, dat de
aanslag in den koperboog door electronen geschiedt, schuilt een
theoretische fout. Juist aangewend, kan zijn beschouwing gebruikt
worden om aan te toonen, dat de ionisatie in een boog van
thermischen aard is.

Het door CzUBER gegeven bewijs, betreffende de gelijkmatige
kontinuiteit van een kontinue functie op een afgesloten interval,
is fout.

Het bewijs van de verwisselbaarheid van sommeering van een
dubbelreeks volgens rijen of kolommen, gegeven door SCHUH, is
niet elegant.

Stroomstcrkre	Belichtingstijd	Schijnbare halfwaardebreedte
20 m.A.	25 min.	0.070 A.
14 .	45 ,.	0.068 .,
9 .,	85 „	0.065 „
6.2 „	140	0.062 „
4 „	4 uur	0.0605 .,
2 ..	8 „	0.060 .,
1 „	16 „	0.0565 „
0.6 .,	24 „	0 055 „

Reflectiecoëfficiënt r	Imax
0.33	0.45
0.53	0.43
0.75	0.41
0.80	0.25
0.85	0.18
0.88	0.07

Temperatuur in °C	Uitsl. Galv. in c.m.	Stroomsterkte in m.A.	Uitsl. Galv. in m.m.	Doorstr. Koelwater
30.3	14.3	1.1	4.6	30	c.m^	in 6 min.
29.2	13.7	2.1	8.7	37.6 c.m3		in 6 min.
		3.1	12	35	c.m'	in 6 min.
29	13.6	4.7	16.9	38	c.mJ	m 7 min.
28.1	13.1	5.9	21	32.	8 c m'	in 6 min.
		6.9	23.2	31	c.m'	in 6 min.
27.8	13	8.6	29	30	c.m'	in 6 min.
27.1	12.6	10.9	37	43	c.m'	in 9 min.
		12.1	42.7 i	37.	4 c.m'	in 8 min.

1= 12.2 m.A.	0.9	17.5	16.6	I = 14.8 m.A.	0.9	10.6	10
Tepp. = 0.76	0.7	29	28.5	Tefp.— 0.73	0.7	18.4	18.1
« = 4	0.5	38	38	«=2 5	0.5	26	25.4
T= 348° K	0.2	57	59	T= 356° K	0.2	39.5	43
1= 14.8 m.A.	0.9	18	17
^efp.= 0.76	0.7	29.6	29
«= 4.5	0.5	39.7	39.5
T = 356° K	0.2	58	61
I = 16.7 m A.	0.9	18.5	17
^epp. = 0.76	0.7	30	29.8
« = 5	0.5	40.4	40.3
T= 365° K	0.2	60	62

			10	\
		t UJ t co X UI ^		\ He x.4922 a° \ stroomsterkte s m.A. \ (X.1.6
- \			as	: \
a\	w\		-r QO	sV ----j—

			10
				- \
		UJ 1- i		\ HE A.«22A° \ STROOMSTERKTE 172 m, L \ (X - 2.9
- \			05	: \
a\	w\		T- 0.0	.1

He / = 6678 A		He;. = 5016 A		He A = 4922 A		He ). = 4388 A
2'P-3'D		2'S-31P		21 P _ 41 D		21 P _ 51 D
I		I	((	I	tl	I i 1	1
5.3 m.A.	2.5	1.9 m.A.	1.4	5 m.A.	1.6	5.2 m.A.	1
7.1 ..	3	4.2	1.7	7.9 ..	2	10.2 ..	1.4
9.6 ,.	! 3.5	7.9 ,.	2	17.2 ..	2.9	15.2 ,.	1 .8
12.2 ,.	4	14.8 ..	2.5
H.8 ..	4.5
16.7 „	5

		«24	«25	023 :	; 624 : 025
5 m.A.	2.4	i 1.6	0.97	3.74 ;	; 1.83 : 1
10 .,	3.6	2.2	1 4	3.91 !	; 1.76 : 1
15 ..	4.6	2.7	1.8	3.87 ;	: 1.68 : 1

		'•■'■'I-i---
'ff'V
V- '	t'J'.i':
		èT'*!-'/:		*
			118		^iÄlBiiiiiiil


v^rlv V/'		/Cv-;-'	à-i-'cvX'Â:-:	r^iiii;
■Cv-;
NTs'*
X't'-