TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN
DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT. OP
GEZAG VAN DEN RECTOR-MAGNIFICUS
Dr. H. BOLKESTEIN, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER LETTEREN EN WIJSBE-
GEERTE, VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT
DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN
VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUUR-
KUNDE TE VERDEDIGEN OP MAANDAG
17 DECEMBER 1934 DES NAMIDDAGS TE 4 UUR

De gelegenheid, die het verschijnen van dit proefschrift biedt,
gebruik ik gaarne, om dank te betuigen aan U, hoogleeraren, oud-
hoogleeraren en docenten in de faculteit der Wis- en Natuurkunde
voor de groote mate, waarin Uw onderwijs tot mijn vorming heeft
bijgedragen.

Hooggeleerde Ornstein, hooggeachte promotor, zoolang ik het
voorrecht had, onder Uw leiding te werken, zijn het vertrouwen,
dat U in Uw leerlingen stelt en Uw geestdrift voor het weten-
schappelijk onderzoek en de uitgebreide toepassing daarvan mij tot
steun geweest.

Uw uiteenzettingen, hooggeleerde Kramers, maakten vele ge-
bieden der moderne natuurkunde voor mij toegankelijk.

Voor de leiding, die U, hooggeleerde moll, gaf aan mijn eerste
physisch werk, ben ik U zeer dankbaar.

Zeergeleerde minnaert, de wijze, waarop Gij Uw belangstelling
ook buiten het gebied der physica toonde, had mijn grootste be-
wondering.

Uw voorlichting, zeergeleerde burger, van cittert en van der
Held, was voor mij van groote waarde.

Waarde Dekkers en VAN LohUIZEN, de samenwerking met U,
en de hulp, die ik van U ontving, zijn voor het tot stand komen van
dit proefschrift van veel belang geweest.

Tenslotte gaat mijn dank uit naar allen, die tezamen de omgeving
vormden, waarin het werk voor mij zijn bijzondere waarde verkreeg.

5 2. De poging, triplet- en singuletlijnen te
onderscheiden, door hun intensiteitsvenhou-
ding bij verschillende drukken van het

§ 3. Resultaten : tabellen en grafieken ....nbsp;36
§ 4. De nauwkeurigheid van de metingen . .41

HOOFDSTUK IV. Invloed van de druk van het gas, de stroomsterkte en
de temperatuur op de intensiteiten. Eenige conclusies
over de aanslag in moleculaire waterstof.....

§ 1. Overwegingen, die ertoe leidden, ook andere
veranderlijken, die invloed op de intensiteit

§ 4. Vergelijking van de experimenteel gevonden
krommen met de theoretisch te verwachten

Inleiding, doel van het onderzoek, samenhang met ander theoretisch
en experimenteel werk.

Wanneer men een buis met waterstof onder lage druk vult en
het gas door een electrische ontlading aan het lichten brengt, ver-
krijgt men, al naar dc omstandigheden van de proef, twee sterk
verschillende spectra. Door bijzondere voorzorgsmaatregelen te
nemen 1). kan men bereiken, dat dc meeste waterstof moleculen in
atomen gedissocieerd zijn, waardoor het gas in het zichtbare gebied
slechts dc Balmerlijnen uitzendt. Zonder deze voorzorgen ontstaat
naast het Balmerspectrum het zeer ingewikkelde veellijnenspectrum,
dat aan het molecule Hg toegeschreven wordt. Het tegelijk uitzen-
den van beide spectra kan verklaard worden, door aan te nemen,
dat een deel van de moleculen in atomen gesplitst is.

In de laatste tijd zijn, o.a, door Richardson en zijn medewer-
kers 2) en door finkelnburg en Mecke 3) de sterkste en een
groot aantal zwakkere lijnen van dit onoverzichtelijke spectrum
gegroepeerd tot banden, die zij weer in banden-systemen konden
klassificeeren. Nu de systematiek van het spectrum van f/g zoover
gevorderd is, dat van de meeste banden de samenhang met de
stationaire toestanden van het molecule bekend is, bestaat de
mogelijkheid, na te gaan. of de wetten, die voor atoomspectra
gevonden zijn, ook gelden voor het molecuulspectrum van waterstof.

Zooals men bij een molecule met twee electronen moet ver-
wachten 4), kunnen de lijnen van het veellijnenspectrum ingedeeld
worden in twee groote groepen, die ontstaan door de onderlinge
combinaties van dc termen in twee afzonderlijke termsystemen, een
singuletsysteem en een tripletsysteem. Intercombinaties tusschen
termen, die tot verschillende systemen behooren. komen niet voor.
In dc toestanden van het molecule, die behooren bij termen van
het singuletsysteem zijn de spinvectoren van beide elcctroncn
tegengesteld; in de. bij dc termen van het tripletsysteem bchoo-

rende toestanden daarentegen gelijk gericht. De splitsing van de
lijnen van het tripletsysteem is tot nu toe nog niet met zekerheid
waargenomen 2'); het is dan ook een strijdvraag geweest, welk van
beide gevonden systemen het singuletsysteem, en welk het triplet-
systeem is. 2) 3)

De twee kernen van het waterstof molecule zijn volkomen aan
elkaar gelijk. Volgens Heisenberg 5) en Hund e) moeten de
rotatieniveau's van dergelijke moleculen verdeeld worden in twee
soorten. Het statistisch gewicht van een niveau van de eene soort
is driemaal zoo groot als dat van een niveau van de andere soort.

In Hoofdstuk IV zal gebruik gemaakt worden van enkele resul-
taten van de theorie van dit verschijnsel. Een kort overzicht, dat
deze resultaten in hun onderling verband behandelt, moge hier dan
ook gegeven worden (zie: Kronig „Band Spectra and Molecular
Structurequot;).

De physische toestand van een molecule wordt volgens de
quantummechanica, evenals die van een atoom beschreven door
golffuncties, die oplossingen van de, bij het betreffende molecule
behoorende vergelijking van schrödinger zijn. Golffuncties kunnen
lineair opgebouwd worden uit de eigenfuncties van de vergelijking
van Schrödinger, die stationaire toestanden van het molecule met
bepaalde energie-waarden beschrijven.

De eigenfuncties van een molecule met twee gelijke kernen, zijn
nu óf alle zoodanig, dat zij, wanneer men de kernen onderling
verwisselt, in het geheel niet veranderen, of zóó, dat bij die ver-
wisseling slechts het teeken ervan omkeert. In het eerste geval
noemt men de eigenfuncties symmetrisch, in het tweede geval
antisymmetrisch. De eigenfuncties, toegevoegd aan toestanden met

juist het tegengestelde symmetrie-karakter van die behoorend bij
toestanden met oneven impulsmoment.

In de natuur komen nu bij een bepaalde molecuulsoort met gelijke
kernen slechts toestanden voor, die beantwoorden aan golffuncties
met één bepaald symmetriekarakter. Termen, behoorend bij golf-
functies van de andere soort zouden dus in het spectrum niet mogen
voorkomen. Deze uitspraak geldt echter slechts zoolang men aan-
neemt, dat de kernen, die het molecule mede opbouwen, zelf geen

impulsmoment bezitten. Schrijft men nu aan de kernen wel een
impulsmoment toe, dat een veelvoud vannbsp;is, dan kan men

berekende, symmetrische eigenfunctie vier nieuwe eigenfuncties
opbouwen. Drie van deze nieuwe functies zijn symmetrisch, de
vierde is antisymmetrisch. Analoog vormt men uit een antisymme-
trische eigenfunctie, die zonder kernspin berekend werd drie anti-
symmetrische eigenfuncties en één symmetrische.

In verband hiermee is het statistisch gewicht van een niveau,
behoorend bij een eigenfunctie van een der symmetriekarakters van
deze moleculen dan ooknbsp;en die van een niveau,

behoorend bij een eigenfunctie van het andere karakter slechts
1X(2/-|- 1). Deze verschillende statistische gewichten uiten zich
in het bandenspectrum doordat de rotatielijnen van één band een
intensiteitswisseling vertoonen, en wel ongeveer in de verhouding
3 : 1.

Uit de metingen van KapuSCINSKI en Eymers 7) blijkt, dat de inten-
siteiten van de lijnen van een band in het veellijnenspectrum afwis-
selend grooter en kleiner zijn. De verhouding van de intensiteiten
van de sterke lijnen tot die van de zwakke is ongeveer als 3:1. De

Uit het gedrag van de soortelijke warmte») van waterstofgas
kan men besluiten, dat de niveau's met oneven totaal impulsmoment j
het sterkst bezet zijn, wat ook in overeenstemming is met de con-
clusies, die men uit de nieuwere analyse van het veellijnenspectrum
moet trekken. Theoretisch kan men tenslotte nagaan, dat deze sterk
bezette niveau's, indien men ze berekend had, zonder spin aan de
protonen toe te kennen, antisymmetrisch zouden zijn geweest. Alle
golffuncties van het waterstofmolecule zijn dus antisymmetrisch
t.o.v. verwisseling van de kernen.

Overgangen uit sterk-bezette niveau's naar zwak-bezette zijn,
evenals die van zwak bezette naar sterk bezette niveau's wegens
de geringe energie van de koppeling van de kernspin met de rest
van het molecule, niet mogelijk, daar de matrix-elementen, die zulk

een overgang zouden moeten beschrijven, nul zijn. Bij de onderlinge
botsingen van de moleculen, zelfs bij botsingen van moleculen met
electronen, verandert de onderlinge orientatie van de beide kern-
spins niet. Er vinden geen overgangen uit sterk bezette niveau's
naar zwak bezette, of van zwak bezette naar sterk bezette niveau's
plaats.

Men kan dus het gas H^ opvatten als een mengsel van twee
gassen, parawaterstof en orthowaterstof waarvan het eerste
alleen moleculen in zwak bezette toestanden bevat, het tweede
alleen moleculen in sterk bezette toestanden.

Het laagste rotatieniveau van het waterstofmolecule behoort tot
het spectrum van parawaterstof, want het grondniveau is een
singuletniveau nsH, waarbij het totale impulsmoment van de elec-
tronen nul is. Voor het eerste rotatieniveau is dan ƒ = O, dus even.
Van de hooger gelegennbsp;niveau's. waarvan sterke banden

uitgaan, is eveneens het eerste rotatieniveau zwak bezet, In hoofd-
stuk IV worden metingen beschreven over de verandering van de
intensiteitsverhoudingen van de verschillende lijnen van een band,
die van het 3i d:S niveau uitgaat, wanneer de temperatuur van het
gas gevarieerd wordt. De gemeten band is een R tak. De eerste
lijn ervan gaat dus uit van het sterk bezette tweede rotatieniveau
van de aangeslagen toestand.

§ 2. De poging triplet- en singuletlijnen te onderscheiden, door
hun intensiteitsverhouding bij verschillende drukken van het
waterstofgas te meten.

Het eerste onderwerp, waarmee dit onderzoek zich bezig houdt,
is het verzamelen van criteria, die het mogelijk maken, uit de beide
termsystemen, waaruit men het veellijnenspectrum door combinatie
kan laten ontstaan, een keuze te doen voor het singuletsysteem en
het tripletsysteem. Metingen, die vroeger in het Physisch Labora-
torium te Utrecht aan Helium 9) zijn uitgevoerd, hebben geleerd,
dat het quotiënt van de intensiteit van een tripletlijn en die van
de correspondeerende singuletlijn afhangt van de druk van het gas.
dat men aan het lichten brengt.

Bij lagere drukken is dc tripletlijn relatief zwakker, waaruit men
besloot, dat directe aanslag van het tripletniveau uit het grond-

niveau, dat volgens de theorie tot het singuletsysteem gerekend
moet worden, slechts weinig tot de bezetting van het beschouwde
tripletniveau bijdraagt, wanneer de druk van de orde van 10 mm is.
De meeste in triplettoestand aangeslagen atomen zouden ontstaan
door botsing van in singulettoestand aangeslagen atomen met
atomen in de grondtoestand.

Bij deze botsingen moet dan tegelijk met de uitwisseling van het
impulsmoment een kleine energieoverdracht plaats vinden.

Volgens Heitler en london lo) en sugiura n) behoort bij
waterstof evenals bij Helium het grondniveau tot het singulet-
systeem. De mogelijkheid bestaat dus, dat ook waterstof het ver-
schijnsel vertoont, dat de verhouding van de intensiteit van de
tripletlijnen tot die van de singuletlijnen afhangt van de druk van
het gas, en het lag voor de hand, de op dit verschijnsel berustende
methode om triplet- en singuletsysteem te onderscheiden ook op

Daartoe werden intensiteitsmetingen verricht in het spectrum van
een buis, bestaande uit twee. door een capillair verbonden glazen
bollen, waarbij zich in een van de bollen een gloeikathode. in de
andere een anode bevond. De druk van de waterstof in de buis
kon geregeld worden door telkens een weinig van dit gas toe te
laten of weg te pompen. Gedurende het gebruik van de buis was
een voortdurende controle van de druk noodzakelijk, waarbij steeds
waterstof in de buis moest worden toegelaten, daar het gas aan de
wanden en metaaldeelen ervan werd geadsorbeerd. De capillair
werd end-on afgebeeld op de spleet van een astigmatische rooster-
opstelling, waardoor bij een stroomsterkte van 20 m.A. een sterk

Bij elke druk werden drie opnamen met verschillende belichtings-
tijden gemaakt. Zwartingsmerken werden opgenomen, door het
continue spectrum van een geijkte standaardlamp eenige malen met

verschillend ingestelde breedte van de spleet van de spectograaf te
fotografeeren. (Ornstein. Moll en Burger : Objective Spektral-
fotometrie). De intensiteiten van de handlijnen werden bepaald en
voor de drie belichtingstijden op elkaar gereduceerd. Bij deze
reductie traden verschillen op in de intensiteitsverhoudingen van
twee lijnen bij één druk en verschillende belichtingstijd, die wijzen
op een middelbare fout van ongeveer 15% in elke waarneming.
Daar de intensiteit van iedere lijn door 2 a 3 opnamen bepaald is,
kan de fout in elke lijn op ± 10% geschat worden. Het gedrag
van twee lijnen van één systeem verschilt niet meer dan deze
grenzen toelaten. Om het gedrag van beide systemen te vergelijken
en daarbij de toevallige fouten zoo goed mogelijk uit te schakelen,
werd de som van de intensiteiten der gemeten lijnen voor elk
systeem bepaald. Het verloop van deze totale intensiteit is voor
beide systemen opgegeven in tabel 1. De systemen zijn daarin aan-
geduid met de benaming van Richardson en DavidsonS).

De intensiteit van beide systemen blijkt sneller dan evenredig
met de druk toe te nemen. Het is mogelijk, dat in de meting van
de druk van het gas relatief groote fouten zijn gemaakt, terwijl
bovendien het aantal moleculen in de grondtoestand, dat per cm3
aanwezig is, door verandering van de dissociatiegraad met de druk,
niet evenredig met de druk behoeft te zijn (zie hoofdstuk IV), Om
deze fouten te elimineeren is het quotiënt van de intensiteiten van
triplet- en singuletsysteem bepaald, welk quotiënt in tabel 1 is
opgenomen. Deze quotiënten vertoonen vrij groote verschillen, maar
uit de vijf, bij dc hoogste drukken behoorende is géén systematisch
verloop van de intensiteitsverhouding van de beide systemen af te
leiden; bij de laagste druk is de meting der intensiteiten door dc

geringe zwarting onnauwkeurig en men kan dus uit de zeer groote
waarde van het quotiënt bij die druk weinig afleiden.

Het behoeft oois niet te verbazen, dat bij deze proef de verhou-
ding triplet: singulet onafhankelijk van de druk gevonden werd. Bij
Helium trad de afhankelijkheid van de druk ook eerst sterk op bij
drukken tusschen 1 en 20 mm. De gezochte afhankelijkheid bestaat,
als de tripletniveau's door botsingen van de tweede soort uit een
der singuletniveau's ontstaan. Een dergelijk singuletniveau kan door
directe aanslag vanuit het grondniveau en onder lichtuitstraling
vanuit een hooger niveau bezet worden. Maar de levensduur van
deze, zeker niet metastabiele niveau's is van de orde van lOquot;^ sec.;
vajidaar dat een niet zeer kleine kans om tripletniveau's op deze
wijze te vormen alleen bestaat, indien in dat tijdsverloop een vol-
doend aantal botsingen van het aangeslagen atoom in die singulet-
toestand met andere atomen kan plaatsvinden. Uit de, met behulp
van de kinetische gastheorie berekende doorsnede van het water-
stofmolecule volgt, dat daartoe drukken van eenige millimeters kwik
noodzakelijk zijn. Bij zoo hooge druk was het evenwel met de
beschikbare spanning niet meer mogelijk, een ontlading in de buis
te verkrijgen.

Er moesten daarom andere methoden gezocht worden om beide
bandsystemen te onderscheiden. Een verdere reden om de boven
besproken methode te verlaten en het gas onder beter gedefinieerde
condities te onderzoeken, was gelegen in de onregelmatige afhan-
kelijkheid van de druk. die de getallen in de laatste rij van tabel 1
vertoonen. Deze onregelmatigheid wijst erop. dat de intensiteit van
het door het gas uitgezonden licht nog van andere variabelen dan
van druk en stroomsterkte afhangt. Zoo was bijvoorbeeld niets
bekend over de snelheden, waarmede de electronen met de mole-
culen van het gas botsen. Daarom werd besloten tot het onderzoek
van de inwerking van electronen van gegeven snelheid op water-
stofmoleculen over te gaan.

§ 3. De verschillen tusschen de aanslagfuncties van triplet- en
singuletlijnen.

Een buis. die zoo geconstrueerd is. dat de snelheid der electronen
een bekende waarde bezit, is niet geschikt om metingen bij hooge

druk te doen. Zij kan uiteraard wel gebruikt worden om de optische
aanslagfunctie van de beschouwde molecuullijnen te bepalen.

De optische aanslagfunctie is volgens Seeligeris) de functie,
die het verband aangeeft tusschen de intensiteit van een lijn en
de snelheid van de electronen, die de aanslag van de gasmoleculen
veroorzaken, terwijl de andere condities, die mede de intensiteit
bepalen, constant gehouden worden.

De intensiteit van een gegeven lijn is evenredig met het aantal
moleculen, dat zich in de bij die lijn behoorende aangeslagen toe-
stand bevindt en met de door Einstein i3) gedefinieerde overgangs-
waarschijnlijkheid A'^ van het beginniveau naar het eindniveau van
de lijn. De getallen A]^ zijn voor elke molecuul- of atoomsoort
karakteristieke constanten, die dus op de relatieve intensiteiten van
één lijn bij varieerende snelheid der electronen geen invloed hebben.

Deze aanslagfuncties nu zijn een middel om lijnen van verschil-
lende systemen te onderscheiden. Het is reeds lang bekend 15
dat de aanslagfuncties van de lijnen van een atoom van verschil-
lende type zijn, naar gelang zij tot systemen van verschillende
multipliciteit behooren. Op het verschil der aanslagfuncties van
triplet- en singuletlijnen bij waterstof werd reeds vroeger gewezen
door FinkelnburG 16), die uit een plaat van Gehrke en Lau,
waarop het spectrum van het deel van een bundel kathodestralen
is gefotografeerd, waarin de electronen sterk geremd worden, nadat
zij tevoren door het doorloopen van een versnellend veld een groote
kinetische energie hadden verkregen, reeds de conclusie trok, dat
de keuze voor de benaming van de termsystemen van H2, die
Richardson gedaan had, de juiste zou zijn. Het was evenwel niet
mogelijk de yorm van de aanslagfuncties uit dit werk van Gehrke en
Lau af te leiden. Het onderzoek naar criteria voor het bevestigen der
klassificatie van Richardson is daarom voortgezet in de richting
van de meting der aanslagfuncties voor enkele lijnen uit verschil-
lende bandsystemen van het Hg molecule, eenerzijds om na te gaan
of deze aanslagfuncties werkelijk in bijzonderheden gelijken op die
van overeenkomstige atoomlijnen, anderzijds om een streng vast-
staande bevestiging te leveren van de conclusie van finkelnburg.

De theorie van de verschijnselen, die zich bij de botsing van
electronen met atomen voordoen, werd op grond van de quantum-
mechanica voor het eerst uitvoerig gegeven door BornIS). Born

koos in deze publicatie in eerste benadering als eigenfunctie voor
de naar het atoom toe bewegende electronen een vlakke golf en
voor die van de door het atoom verstrooide electronen een bolvormig
symmetrische golf. Hij merkte daarbij op, dat in deze vorm de
theorie alleen geldt voor electronen, waarvan de kinetische energie
belangrijk grooter is dan de voor de aanslag benoodigde energie.
De berekende aanslagkansen zijn evenredig met de overgangs-
kansen voor absorbtie en gedwongen emissie in de stralingstheorie
van Einstein 13). Aanslag door snelle electronen van niveau's, die
optisch niet met het grondniveau combineeren is dus volgens deze
theorie niet mogelijk.

Oppenheimer 19) wees erop, dat, hoewel men na de botsing niet
kan uitmaken, of het van het atoom weg bewegende electron het-
zelfde is als het invallende, het atoom bij elke botsing in verschil-
lende toestanden kan achterblijven door de oriëntatiemogelijkheden
van de spin van het botsende electron. Door met de mogelijkheid
van het verwisselen van het botsende electron met de electronen
van het atoom rekening te houden, komen Oppenheimer en
Massey en Möhr 20a) tot het resukaat, dat aanslag door electronen
van niveau's, die optisch niet met het grondniveau combineeren wel
mogelijk is, doch alleen een met die van andere niveau's vergelijk-
bare waarschijnlijkheid bezit, wanneer de kinetische energie van
het electron slechts weinig grooter is dan de voor de aanslag
benoodigde energie.

De werkzame doorsnede van H-atomen is volgens oppenheimer
ongeveer gelijk aan de door ElsassER^i) volgens Born's oorspron-
kelijke methode berekende. Alleen voor lage snelheden is de met
inbegrip van het effect van de verwisseling der electronen berekende
werkzame doorsnede kleiner dan door Elsasser werd gevonden.

Massey en Möhr 20 b. c, d) voerden later berekeningen uit. waarbij
tevens correcties werden aangebracht voor de storingen, die zoowel
de golffunctie, die de botsende electronen voorstelt, als die van
de door het atoom verstrooide electronen door het electrisch veld
van het atoom ondergaan. Op deze wijze vonden zij de theoretische
aanslagfuncties waarmee we de experimenteel gevonden krommen
kunnen vergelijken (zie hoofdstuk IV).

De gemeten tripletlijn gaat uit van het niveau 43p//, dat analoog
is met het niveau van He; het beginniveau van de singuletlijn

is 3'^dZ. Omdat a priori niet is uit te maken of het, wat de aanslag
betreft, analoog is met het niveau 3^5 óf met het niveau 3^D van
Helium wordt de gemeten aanslagfunctie ervan met de berekende
van beide Heliumlijnen vergeleken.

Om aanslagfuncties van het waterstofmolecule te kunnen meten,
was het noodzakelijk, een buis te bouwen, waarin men de snelheid
der electronen, die het lichten van het gas veroorzaken op bekende
wijze kan varieeren, terwijl de andere omstandigheden, die de
intensiteit van de beschouwde lijnen beïnvloeden, zooals bijvoor-
beeld druk en stroomsterkte constant gehouden kunnen worden.

Drie buistypen werden geconstrueerd, die in steeds beter mate
aan de gestelde condities voldeden. In de beide eerste typen was
de electronenbundel breed gekozen, om daardoor een soort automa-
tische compensatie te verkrijgen voor de electronen, die door
elastische botsingen uit de bundel worden weggenomen. De, onder
groote hoeken afgebogen electronen gingen ook in dit geval voor
de waarneming verloren, maar daar de meerderheid der electronen
slechts onder kleine hoeken wordt verstrooid, blijven zij aan de
lichtemissie in aangrenzende deelen van de bundel meewerken.
Compensatie van de elastische verstrooiing werd bij het derde
buistype gedeeltelijk verkregen, doordat de bundel door het gas
„geconcentreerdquot; werd en gedeeltelijk door over een breedte van
enkele millimeters van de bundel en zijn omgeving de lichtintensiteit
optisch te integreeren. Zoo was het tenslotte mogelijk, van de bij
de medng optredende parameters onafhankelijke aanslagkrommen
te bepalen.

Op de beschreven wijze konden ook van de Balmerlijnen en
Hy „aanslagfunctiesquot; gemeten worden. Daar dc concentratie van
de atomen in het gas niet onder alle omstandigheden dezelfde is.
(hoofdstuk IV), is de beteekenis van deze „aanslagfunctiesquot; als
zoodanig niet fundamenteel. Door gebruik te maken van de, door
Lindeman 22) gemeten aanslagfuncties van de Balmerlijnen in
atomaire waterstof, en van de gegevens, die men bij variatie van
de druk van het gas omtrent de dissociatiegraad ervan verkrijgt,
kan men correcties afleiden voor de directe aanslag van Hu en H-,
uit vrije atomen. Past men de gevonden correcties toe op de gemeten
aanslagkrommen dan vindt men functies, die aan de definitie van
Seeliger voor aanslagfuncties voldoen.

Tenslotte is onderzocht, of de verhoudingen der intensiteiten van
de lijnen van één band afhangen van de temperatuur van het gas
en zijn omgeving en of deze afhankelijkheid onder verschillende
aanslagcondities dezelfde is. De metingen, die van WijK 23) onder
andere omstandigheden uitvoerde, konden beschreven worden door
aan te nemen dat de verdeeling van de moleculen over de rotatie-
niveau's van de aangeslagen toestand door de wet van Boltzmann
wordt gegeven. Bij de zeer lage drukken, waaronder het gas zich
gedurende onze metingen bevond, was het instellen van een
BoLTZMANNsche verdeeling in de levensduur van de aangeslagen
toestand niet mogelijk. Men zal nader op het mechanisme van de
aanslag vanuit de verschillende rotatieniveau's van het grond-
niveau van het molecule moeten ingaan om de waargenomen ver-
schijnselen te verklaren.

Zich baseerend op Seeliger's definitie van de aanslagfunctie,
hebben reeds R. Seeliger en G. MierdelIquot;) qualitatief aanslag-
functies bepaald. Bij deze onderzoekingen werd in één opname een
beeld verkregen van de geheele aanslagfunctie tot een bepaalde
hoogste snelheid der electronen toe. Electronen van deze snelheid
werden in het gas geschoten en dan zoover geremd dat hun kineti-
sche energie tot beneden de voor aanslag benoodigde waarde afnam.
Het verloop van de intensiteit langs de bundel geeft qualitatief een
beeld van de aanslagfunctie.

De eerste onderzoekingen over de aanslag in een veldvrije ruimte
zijn van HugheS en Lowe24). Daar zij slechts zwartingen maten
en deze niet in intensiteiten omwerkten, hebben ook hun onder-
zoekingen een qualitatief karakter, evenals de veel oudere van
Holtsmark25).

De methoden, die voor het quantitatief bepalen van dc aanslag-
functies van een gas in gebruik zijn, kunnen verdeeld worden in
twee typen. Als prototype van de eene soort kunnen we beschou-
wen dc methode van Hanle^^) en zijn medewerkers, als prototype
van dc andere soort die van ürnstein en Elenbaas26).

In beide gevallen bevindt zich een gas van lage druk in een
veldvrije ruimte. Dc intensiteit van de te onderzoeken spectraal-
lijnen wordt gemeten, wanneer zich door het gas een bundel
electronen van bepaalde snelheid beweegt. Bij Hanle is de veldvrije
ruimte betrekkelijk kort t.o.v. vrije weglengte van de electronen
in het gas en t.o.v. de andere dimensies van het apparaat. De
clectronenbundcl is smal (breedte enkele millimeters) en wordt
direct achter de veldvrije ruimte opgevangen door een kooitje, dat
slechts aan de zijde, waar de electronen binnenkomen een kleine
opening heeft. Het werkt dus als ,,zwart lichaamquot; voor electronen.

De electronen verkrijgt men uit een gloeikathode; zij worden door
een rooster op een potentiaal van 60 a 80 Volt t.o.v. de kathode
versneld tot boven de ionisatiespanning van het gas, en daarna
door het veld tusschen rooster en kooi weer vertraagd tot de ge-
wenschte snelheid bereikt is. Uitdrukkelijk wordt door Hanle als
één van de grootste voordeelen van deze methode meegedeeld, dat
het veld tusschen rooster en kooi zóó gericht is, dat ionen in de
kooi komen en daar een groot deel van dc door de electronen ver-
oorzaakte ruimtelading opheffen.

Bij Ornstein en Elenbaas is de lengte van de veldvrije ruimte,
die tevens als opvangkooi dienst doet, van de orde van de ge-
middelde vrije wcglcngte van de electronen in het gas. De bundel
is zoo breed, dat vrijwel de geheele kooi met licht gevuld is. De
electronen worden door het veld tusschen gloeikathode en kooi
direct versneld. Meestal ontstaan geen ionen en zeker zullen zich
geen ionen naar de kooi begeven.

Toetsen wij de bruikbaarheid van deze beide methoden aan de
door Seeliger gegeven definitie van de aanslagfunctie, dan is een
van de voornaamste eischen, die we stellen moeten, dat de snelheid
van de electronen op de plaats van waarneming bekend moet zijn.

Volgens de methode van Hanle wordt dc intensiteit van het
licht gemeten, dat onmiddellijk achter het venster, waardoor dc
elcctroncn in de veldvrije ruimte komen, geëmitteerd wordt. Het
gevaar is niet denkbeeldig, dat de snelheid der electronen op de
plaats, waar dc aanslag gemeten wordt, niet de waarde bezit, die
overeenkomt met de potentiaal van dc wanden van de kooi, omdat
het sterke electrische veld. dat de electronen voor het binnengaan
van dc veldvrije ruimte vertraagt, tot zij dc gewenschte snelheid
verkregen hebben, Ln de kooi zal doordringen.

Ornstein en Elenbaas kunnen, omdat bij hen in de kooi de
intensiteit in dc lengterichting van de bundel slechts langzaam en
op zeer regelmatige wijze afneemt meten in het middengedeelte
van de bundel, zoodat bij hunne metingen de snelheid der electronen
veel beter bekend is.

voorstelt en jc de hoogte in de kooi is, waarop deze gemeten werd. terwijl
«n ft constantcn zijn bij elke opname.

Uit metingen, door A. van Dommelen in het Utrechtsche labora-
torium uitgevoerd, was gebleken, dat dikwijls geen regelmatig
verloop voor de oppervlaktehelderheid bij smalle bundels bestaat,
zoodat het voorloopig geen zin had, te trachten, de methode van
Hanle te verbeteren, door langere bundels te gebruiken. De,
tezamen met W. A. M. Dekkers uitgevoerde voorloopige metingen
met een buis, die wèl, zooals die van Elenbaas een breede bundel
bevatte, maar tevens een rooster, dat de electronen direct, nadat
ze de gloeikathode verlaten hadden, sterk versnelde, om ook bij
snelheden der electronen beneden 20 V. meetbare intensiteiten te
verkrijgen, hadden nog een gevaar van deze methode aan het licht
gebracht. Het versnellende rooster was hier meer dan bij het werk
van Ornstein en Elenbaas noodig, omdat het gebied waarin de
aanslagfuncties van het H2 molecule het interessantst zijn. bij veel
kleinere snelheden hgt, dan dat, waar de aanslagfuncties van He
een typeerend gedrag vertoonen. Bij snelheden, grooter dan 25 V.
kan men ook zonder extra versnellend rooster zeer goed meetbare
lichtintensiteiten verkrijgen, bij snelheden kleiner dan 20 V. is dat
niet meer het geval.

Gemeten werd de intensiteit van het licht, uitgezonden op
ongeveer 5 mm boven het begin van de kooi. 27) Er deed zich de
moeilijkheid voor, dat bij kleine snelheid der electronen (beneden
20 V.) de intensiteit van alle lijnen sterk toenam. Dit was ook het
geval met de intensiteit van de Balmerlijnen, die voor zoover ze
althans uit atomen worden aangeslagen volgens metingen van
H. Lindeman 22) juist moeten dalen in intensiteit, als de snelheid
der electronen kleiner wordt. Het is niet waarschijnlijk, dat de
dissociatiegraad van het gas zoo sterk toeneemt bij kleinere snelheid
der electronen, dat deze sterke toename van de intensiteit der
Balmerlijnen daardoor verklaard kan worden.

Omdat zeer hooge intensiteiten optraden, zoodra de potentiaal
van het rooster sterk positief t.o.v. die van de kooi werd, kwamen
wij tot de onderstelling, dat de ionen, die volgens Hanle in de kooi
zullen komen, de oorzaak van het verschijnsel zijn. De ionen veroor-
zaken bij overigens onveranderde omstandigheden een schijnbare
vermindering van de electronenstroom, die door de kooi wordt

opgevangen, daar ze een deel van de lading der electronen
neutraliseeren. Houdt men nu de stroom, die een, in de naar de
kooi gaande leiding geplaatste m.A. meter aanwijst, constant, dan
is in werkelijkheid de stroomdichtheid in de bundel grooter, dan
uit de aflezing van de meter zou volgen. Tevens ontstaat er een
recombinatiespectrum, waardoor de omstandigheden der lichtemissie
nog meer afwijken van degene, waarbij we de aanslag wilden onder-
zoeken.

Om deze opvatting te bewijzen, werd de intensiteit van de lijnen
A = 4634 A., A = 4205nbsp;cn Hy gemeten bij constante snelheid

der electronen (40 V.), Dc totale stroom naar de kooi werd op een
waarde van 1 m.A. constant gehouden door de glocistroom van de
kathode te regelen. Dc potentiaal van het rooster werd gevarieerd.
Zoolang deze potentiaal beneden 40 V. bleef, bestond een kleine
stroom van electronen naar het rooster, (O—0.5 m.A.), dc inten-
siteit van alle lijnen daalde langzaam (zie fig. 1). Maar zoodra de

Dc som van dc intensiteiten der lijnen: X =4205 A., A = 4634X.,
«n Hy als functie van de potentiaal van het versnellend rooster, wanneer
dp buis slechts élt;n rooster bevat. Potentiaal van de kooi (t.o.v. dc
kathode): 40 V. Stroom naar de kooi: I m.A.

potentiaal van het rooster 40 V. overschreed, nam de rooster-
stroom sterk toe (tot 1.8 m.A. bij 45 V. rsp.), terwijl de intensiteit
van alle lijnen snel steeg en wel met meer dan 10 % van de waarde,
die zij bij 40 V. bezit voor een verandering van één Volt in de
potentiaal van het rooster. De uitkomst van de meting is geheel in
overeenstemming met de boven ontwikkelde opvatting. De sterke
stijging van de roosterstroom wordt veroorzaakt, doordat het rooster,
zoodra het van alle electroden in de buis de hoogste potentiaal bezit,
niet langer positieve ionen, doch slechts electronen zal opvangen.
De meter zal dus een sterkere electronen-stroom moeten aanwijzen.

De in de vorige paragraaf beschreven ervaring bracht ertoe in
de latere buizen op korte afstand voor de kooi een tweede rooster
aan te brengen, dat op lage potentiaal wordt gehouden. Het elec-
trisch veld onmiddellijk voor de kooi zal dan de ionen van de kooi
af trachten te bewegen.

Door de reeds eerder genoemde afname van de intensiteit in de
lengterichting van de bundel zal de verhouding van de intensiteiten
van een lijn bij twee verschillende snelheden niet met de verhouding
van de aanslag van deze lijn volgens de definitie van Seeliger
overeenkomen, wanneer de intensiteit op eenige afstand van het
begin van de kooi gemeten wordt. Behalve door de snelheid van
de electronen wordt de intensiteit van het uitgezonden licht bepaald
door de dichtheid van het gas, die weer van druk en temperatuur
afhangt en door de stroomdichtheid der electronen. Omtrent de
druk en de temperatuur van het gas mogen wij onderstellen dat
zij voor verschillende punten over de lengte van de veldvrije ruimte
niet verschillen. Het gas in die ruimte toch kan vrij bewegen en
het is tevens door metaalwanden, die goed de warmte geleiden,
omgeven. Een verandering van de snelheid der electronen over de
lengte van de bundel kan men gemakkelijk constateeren met behulp
van de intensiteitsverhouding van lijnen, die tot verschillende syste-
men behooren, daar indien de snelheid der electronen niet constant
is, deze verhouding over de lengte van de bundel verandert. Een
dergelijk verloop der intensiteitsverhoudingen werd. behalve bij het
begin van de kooi. nooit waargenomen. De gevonden afname van

de intensiteit, die door de betrekking ƒ =beschreven wordt
(hierin is x de coördinaat in de lengterichting van de kooi), moet een
gevolg van de verandering der stroomdichtheid zijn. Het feit, dat
de stroomdichtheid in de lengterichting van de kooi afneemt, kan
zijn oorzaak vinden in :

3.nbsp;Niet-rechtlijnige beweging der electronen, veroorzaakt door
electrische velden.

De beide eerstgenoemde invloeden veroorzaken in eerste bena-
dering een intensiteitsdaling, die volgens / = /oe—verloopt. De
vermindering der intensiteit tengevolge van de divergentie van de

p tusschen 1 en 2 ligt, daar de divergentie tusschen die van een als een
kegel en die van een als de bladen van een boek spreidende bundel ligt.
De afstand Xq is dan de afstand van de top van de kegel of de rug
van het boek tot het begin van de kooi. Een dergelijke vermin-
dering is in eerste benadering eveneens te beschrijven door de

siteit gesuperponeerd volgens de betrekking: / = /oe '.waarin l
de gemiddelde vrije weglengte van de electronen in het gas is. dan
zal de werkelijke intensiteitsdaling beschreven worden door de

minder dan 5 %. De fouten der fotografische intensiteitsmeting, die
in dit geval 5 % bedragen zijn dus zeker grooter dan de fouten, die
door de benadering veroorzaakt worden. In de buizen volgens
Ornstein en Elenbaas is het intcnsiteitsverloop in de richting van
de lengte van de buis in overeenstemming met de beschouwde
formule. De derde invloed is bij deze methode dus zoo klein dat. zij
verwaarloosd kan worden : of door haar treedt toevallig een intensi-
teitsverloop van dezelfde vorm op. In buizen met smalle bundels

overheerscht dikwijls de derde invloed, waardoor de intensiteit zeer
onregelmatig langs de bundel kan varieeren.

De tweede eisch, die Seeliger stelt, houdt in, dat we bij gegeven
stroomdichtheid moeten meten. De stroomdichtheid is alleen on-
middellijk achter het rooster, dat de ingang van de kooi vormt,
bekend. Indien wij mogen onderstellen, dat de stroomdichtheid over
het geheele oppervlak van het rooster gelijk is. is zij ter plaatse
gelijk aan de totale stroom, die het rooster passeert, gedeeld door
de oppervlakte van het rooster. Door de stroom naar de kooi
constant te houden, houdt men dus boven de ingang van de kooi
de stroomdichtheid constant. Onmiddellijk boven het rooster is de
snelheid der electronen echter slechts zeer onnauwkeurig bekend.
Het is een voordeel van de buizen volgens Ornstein en Elenbaas,
dat zij de gelegenheid bieden, door extrapolatie van het bekende
intensiteitsverloop in de kooi, de bij de bekende stroomdichtheid in
het begin van de kooi behoorende intensiteit af te leiden. De fout,
die bij deze extrapolatie gemaakt wordt, hangt samen met de ver-
andering van de gemiddelde vrije weglengte (/) der electronen met
de snelheid. Deze fout is echter gering, daar in het beschouwde
gebied (snelheden tusschen 10 en 100 Volt) de gemiddelde vrije
weglengte langzaam met de snelheid der electronen verandert
en het veld van buiten de kooi slechts over een kleine afstand
daarin doordringt, zooals in het vervolg van dit hoofdstuk zal
blijken.

De voorloopige proeven werden gedaan met lage electronen-
snelheid en de stroom naar het eerste (versnellende) rooster was
daarbij soms grooter dan 100 m.A. Het was te verwachten, dat
door deze sterke stroom het rooster een hooge temperatuur zou
krijgen en door geleiding en convectie ook de kooi en het zich
daarin bevindende gas verwarmd zouden worden. Daar de druk
van het gas constant werd gehouden moet de dichtheid daarvan
omgekeerd evenredig met de absolute temperatuur afnemen en
het is dus noodig voor de verandering van de dichtheid te corri-
geeren. Om dit te kunnen doen moet men de temperatuur van
het gas in de kooi bepalen. De meting van de temperatuur zou
kunnen geschieden volgens de door van WijK 23) toegepaste
methode, waarbij men gebruik maakt van de door hem bepaalde
relatieve waarden van de overgangswaarschijnlijkheden vanuit dc

bovenste niveaus's, die behooren bij een band, gelegen bij A = 4200 A.
Van Wijk heeft verondersteld, dat de bezetting van die bovenste
toestanden door de wet van Boltzmann wordt gegeven. De tempe-

ratuur kan dan uit de exponent van de e-macht: e die de ver-
deeling beschrijft, worden afgeleid, waarbij E„ de energie van de
beschouwde niveau's is. De methode leverde evenwel in sommige
gevallen temperaturen, die nog beneden kamertemperatuur lagen;
zij was dus in dit geval zeker niet bruikbaar. Dit is niet verwon-
derlijk indien men bedenkt, dat de aangeslagen moleculen bij de
gebruikte drukken gemiddeld 1/50 maal botsen met andere, voordat
zij door straling in een andere toestand overgaan. Het is onwaar-
schijnlijk, dat bij een zoo gering aantal botsingen zich de
BoLTZMANN'sche verdeeling instelt.

Daarom werd de temperatuurbepaling uitgevoerd met behulp van
een thermo-element, waarmee de temperatuur van de kooi gemeten
werd. Er wordt dan ondersteld, dat het gas dezelfde temperatuur
heeft als de wanden van de kooi, die het geheel omgeeft.

De lichtemissie in de eerste, volgens bovenstaande beginselen ge-
construeerde buis bleek eerst bij electronensnelheden van ongeveer
50 V. op te treden. De aanslagspanningen van de f/2-lijnen hggen
zeker beneden 20 V. Deze afwijking moet aan ruimteladingen toe-
geschreven worden. De verklaring van het optreden van ruimte-
ladingen werd gezocht in de reflectie van de electronen tegen de
bovenwand van de kooi. Deze onderstelling vond goede grond in
het feit, dat de ruimteladingen alleen sterk optreden, wanneer de
kooi door gloeien in een waterstofatmosfeer van alle oxyde bevrijd
is, zoodat het metaal een zeer blanke oppervlakte verkregen heeft.
Verder bleek, dat het gehalte aan waterstofatomen van het gas in
de kooi wanneer het metaal goed blank is, kleiner is, dan in het
tegenovergestelde geval 28). Het is dus gewenscht de metingen
met blanke kooi te doen. Om storende reflectie der electronen te
vermijden, werd de kooi veel langer gemaakt dan de afstand
(2 cm), waarover de bundel werd waargenomen. Boven in de
kooi werd een serie roosters aangebracht, die tezamen a. h. w. een
zwart lichaam voor electronen vormen 20). daar zij door de groote
hoeveelheid metaal van de roosters veel sterker ..geaksorbeerdquot;
zullen worden, dan door een enkele gladde wand. Op deze wijze

was het mogehjk, de kooi bijna geheel van ruimteladingen te
bevrijden cn goed reproduceerbare resultaten te verkrijgen. De
onregelmatigheden, die tenslotte een definitieve meting volgens de
uiteengezette methode onmogelijk maken, bleken te wijten te zijn
aan het feit, dat dc potentiaal van het, zich onmiddellijk voor de
kooi bevindende rooster, dat voor het opvangen van de ionen dient,
nog invloed op de waargenomen intensiteiten heeft. Deze invloed
is bij twee snelheden der electronen gemeten, (20 V. cn 25 V.)
voor de lijnen 2 = 4634 A. en A = 4617 A. Het was reeds gebleken,
dat in onze buis bij 20 V. snelheid der electronen dc aanslagfunctic
van deze beide lijnen nog stijgt met toenemende snelheid, terwijl bij
25 V. die van de lijn A = 4617 A. vrij sterk daalt. Desondanks was dc
invloed van de potentiaal van het hulproostcr (r') in beide gevallen
en op beide lijnen dezelfde: Tusschen V^, = — 4 Volt en
V^, = — 30 Volt neemt dc intensiteit vrijwel lineair per Volt daling
van V met ongeveer 4 % van haar waarde bij V^- = — 20 Volt toe.

Dc geconstateerde invloed van dc potentiaal V,- op dc intensi-
teiten kan niet verklaard worden, door een invloed van V,, op de
snelheid der electronen aan te nemen, ware dit toch het geval, dan
zou de intensitcitsverhouding van de lijnen 4617 A. en
bij verandering van Vr» niet constant kunnen zijn.

De invloed van Vr' doet zich dus gelden op dc stroomdichtheid
in het midden van dc bundel, waar de intensiteiten gemeten werden :
wanneer V^ sterker negatief gemaakt wordt, concentreert de
bundel zich steeds meer. Bij de beschreven vorm van dc buis is het
niet mogelijk, uit te maken, of de potentiaal van de kooi, die bij
dc metingen gevarieerd moet worden, invloed op de concentratie
van dc bundel heeft. Daarom is voor dc definitieve metingen gebruik
gemaakt van een buis met smalle bundel.

In het voorgaande werden dc onregelmatigheden in dc opper-
vlaktchclderheid van smalle bundels geweten aan onregelmatigheden
in dc concentratie van de bundel. Indien deze onderstelling juist is,
moet dc bundel op plaatsen, waar hij smal is, intensief zijn, cn op
plaatsen, waar hij breed is, weinig helder. Deze correlatie tusschen
helderheid en breedte van de bundel blijkt inderdaad te bestaan. Er

was dus gegronde hoop, dat door integreeren der intensiteit over
de breedte van de bundel een grootheid zou worden verkregen, die
regelmatig in de lengterichting van de bundel verloopt. Eerst
trachtten wij een verband te vinden tusschen de geïntegreerde
intensiteit en de intensiteit op de plaats in de bundel, die op de
spleet van de spectrograaf werd afgebeeld. Wel bleek de geïnte-
greerde intensiteit slechts zeer langzaam en regelmatig over de
lengte van de bundel te veranderen (zie hoofdstuk IV), maar de
toevoeging tot de door de spectrograaf gemeten intensiteit was niet
mogelijk, omdat de intensiteit te grillig variëerde over de breedte
van de bundel. Daarom werd de integratie over het grootste ge-
deelte van de totale, door de bundel ingenomen breedte uitgevoerd
volgens een optische methode, waarbij van een cylinderlens gebruik
gemaakt werd. ¹)

De nu verkregen resultaten waren goed bruikbaar. Meestal was
het intensiteitsverloop, dat gemeten werd zeer regelmatig en kon
het met voldoende nauwkeurigheid door een formule van de ge-
daante : ƒ = /oe-^» beschreven worden. De intensiteit werd
gemeten in tien punten, regelmatig over de lengte van de bundel
verdeeld. Het bleek, dat in het vierde, zevende en tiende punt de
intensiteit hooger was dan overeenstemt met bovenstaande formule.
Deze punten vormden op elke opname een afzonderlijke groep,
waarbinnen de intensiteit ook weer op de bekende wijze afnam ; de
constante echter heeft een kleinere waarde. De punten, waar de
afwijking optreedt, komen overeen met deelen van de bundel, waar
over een grootere breedte geïntegreerd wordt. Omdat de electronen
bij de meeste botsingen, die zij met moleculen van het gas ondergaan
slechts weinig van hun rechte baan zullen afwijken, zal de intensi-
teitsafname des te langzamer zijn. naarmate men een grootere
breedte van de bundel beschouwt.

Bij de metingen was deze complicatie niet hinderlijk, daar men
door extrapolatie naar het begin van de kooi voor beide groepen
van meetpunten dezelfde intensiteit Iq verkrijgt.

De constructie van de bij de definitieve metingen gebruikte buis
Wordt in fig. 2 weergegeven. De metaaldeelen waren vervaardigd

1nbsp; De Heer J. A. smit vestigde mijn aandacht op deze mogelijkheid, waarvoor
'k hem ook op deie plaats hartelijk dank zeg.

van koper, behalve de steundraden, die om ze voldoende stevig te
kunnen maken, uit nikkel bestonden. Het gebruik van koper dient
om grillige, door remanent magnetisme veroorzaakte magneetvelden
te vermijden.

-Calaamp;wünti .

bteundraden.
V«rbiif\dir\3 .(^los).

Als kathode werd een aequipotentiaalkathode volgens Hertz,
bestaande uit een platina bandje, dat in het midden versmald is.
gebruikt. De roosters, die in de eerste uitvoering van de buis nog
door draadnetjes werden gevormd, zijn later door eenvoudige gaatjes
van de aangegeven grootte vervangen, omdat de draden een ongun-

Meet men de stroom naar het hulprooster (r') cn de stroom naar
de kooi (fig. 3) beide als functies van de potentiaal van r' t.o.v.

de kathode, dan blijkt, dat de electronenstroom naar de kooi toe-
neemt met de potentiaal van r'. De stroom naar r' (r' str.), die een
stroom van positieve deeltjes is. wordt met stijgende r'sp grooter.
zoolang r'sp lt;0. Voor r'spgt;0 slaat het teeken van r'str. om.
omdat dan het rooster r' de electronen begint aan te trekken. Het
gedrag van de electronenstroom naar de kooi is duidelijk, daar een
sterker negatief rooster minder electronen zal doorlaten. De stroom
naar r' kan voor r' sp lt; O in twee deelen gesplitst worden: een deel
dat constant is en een deel. dat evenredig met de stroom naar de
kooi toeneemt. Het constante deel van de stroom naar r' kan toege-
schreven worden aan ionisaties. die de electronen, die r' nog niet
gepasseerd zijn, veroorzaken. In de ruimte, waar deze ionisaties

plaats vinden zijn electronenstroom en -snelheid dan ook constant,
wanneer alleen V^' gevarieerd wordt. Het tweede deel geeft de
ionisaties weer, die optreden nadat de electronen r' (beter: het
door r' veroorzaakte potentiaalminimum) gepasseerd zijn. De ver-
houding van de grootte van dit deel van de stroom naar het hulp-
rooster r' tot de electronenstroom naar de kooi is opgegeven in de
tweede rij van tabel 2. In de derde rij zijn de waarden vermeld, die
men zou verwachten volgens de metingen van Tate en SmithSo),
die de ionisatiekansen in waterstofgas zeer nauwkeurig bepaald
hebben bij verschillende electronensnelheden.

Men moet er rekening mee houden, dat de electronen tusschen
r' en kooi niet door een veldvrije ruimte loopen, dus in 't algemeen
versneld worden, zoodat feitelijk een gemiddelde ionisatiekans
gemeten wordt. Bij de berekening van het verwachte aantal
ionisaties is ondersteld, dat in de ruimte tusschen r' en kooi,
die ± 1 mm lang was, de electronensnelheid zoodanig van nul
tot de bij de in de kooi heerschende potentiaal behoorende toe-
neemt, dat de potentiaal tusschen r' en kooi lineair stijgt met
de afstand tot r'. Men kan het aantal ionisaties, die een electron
tusschen r' en kooi veroorzaakt bij deze onderstellingen direct door
integratie uit de door Tate en Smith opgegeven krommen bepalen.
Met de temperatuur van het gas (35° C), is rekening gehouden,
door de druk ervan op die bij 0° C. te herleiden. De overeenstem-
ming is, wat de orde van grootte van het aantal ionisaties betreft,
goed te noemen, vooral als men in aanmerking neemt, dat voor de
berekening van de getallen van de derde rij twee benaderende
onderstellingen gemaakt moeten worden:

b.nbsp;de onderstelling, dat slechts de ionisaties tot het tweede deel
van de stroom naar r' bijdragen, die geometrisch gesproken
tusschen r' en kooi plaats vinden.

Bij alle gemeten krommen is de ionisatie wat hooger, dan de
volgens Tate en Smith berekende. Het verschil kan verklaard
worden, door in aanmerking te nemen, dat het electrisch veld, dat
in de ruimte tusschen r' en kooi heerscht, nog in de kooi doordringt
en dus over een korte afstand ionen uit de kooi zal wegtrekken.
Een in de kooi doordringen van het veld over een afstand van
minder dan 1 mm is reeds voldoende om de waargenomen ver-
schillen te veroorzaken bij de snelheden boven 15 V. In de waar-
neming bij 15 V. moet een fout geslopen zijn, daar electronen van
15 V. snelheid waterstofmoleculen in het geheel nog niet ioniseeren.
Het effect moet waarschijnlijk aan een verontreiniging van het gas
met kwikdamp toegeschreven worden. De beschreven metingen zijn
gedaan, toen de buis nog roosters bevatte, met openingen van
±2X2 mm2. Later zijn deze roosters verwijderd. We mogen wel
aannemen, dat ook daarna het veld in de kooi doordrong over een
afstand, die vergelijkbaar met afmetingen van de opening van het
„roosterquot; is, zoodat we dan met doordringen van het veld over een
afstand van eenige millimeters rekening moeten houden. Een be-
langrijk voordeel van de constructie der definitieve buis is nog, dat
de ionenstroom slechts klein t.o.v. de stroom naar de kooi is omdat
reeds dadelijk door het versnellend rooster slechts een smalle bundel
electronen wordt doorgelaten. Meestal bleef de ionenstroom be-
neden 10 % van de stroom naar de kooi. Grove fouten in de meting
van de aanslagfuncties, veroorzaakt door ionen zullen zelfs zonder
bijzondere voorzorgen om ze te vermijden niet voorkomen. Wan-
neer de potentiaal van r' meer dan 4 Volt positief t.o.v. de kathode
Wordt, vangt het rooster r' electronen op. Bij een potentiaal van
het hulprooster, die hooger dan 4 V. t.o.v. de kathode is, wordt
het dus moeilijk, te constateeren, of door r' wel alle ionen wegge-
nomen worden. Daarom is gedurende de definitieve opnamen
oieestal de potentiaal r' 5p = 4 V. gehouden. Om nader de invloed
Van de waarde van de potentiaal van r' op de intensiteiten te con-
troleeren zijn deze voor de lijnen ^ = 4634 A., en A = 4617 A.

gemeten bij de spanningen r' sp = 0; 4 en 8 Volt, en een electronen-
snelheid van 19 Volt. Deze snelheid werd gekozen, omdat gebleken
was, dat de aanslagfunctie van 2 = 4634 A. daar nog sterk stijgt
met de snelheid der aanslaande electronen, terwijl die van de lijn
^ = 4617 A. bij die snelheid juist begint te dalen. Een verschillend
gedrag van beide lijnen wijst dus op verandering van de snelheid
der electronen. De uitkomsten dezer metingen zijn opgenomen in
tabel 3.

De waterstof werd langs electrolytische weg bereid uit verdund
zuiver zwavelzuur en gedroogd over geconcentreerd zwavelzuur en
calciumchloride. Door een ventiel¹), bestaande uit een messing
buisje, waarin een gepolijste stopnaald zeer nauwkeurig past, kwam
het gas in de eigenlijke buis. Met behulp van een schroef kan men
de lengte van de nauwe spleet tusschen stopnaald en buisje en dus
de hoeveelheid gas, die per seconde toestroomt, regelen. Op deze
wijze kan men de druk van het gas in de buis instellen tusschen
0.002 mm en 0.2 mm. De druk werd gemeten met een kenometer,
een verkort type MacLeod manometer. De kenometer was aan de
buis ter hoogte van 'het midden van de kooi aangesloten, zoodat de
druk bekend is op de plaats waar het licht wordt uitgezonden. Het
is met de beschreven inrichting mogelijk, de druk op ongeveer 5 %
nauwkeurig in te stellen en constant te houden. Figuur 4 geeft een
schematisch overzicht van de loop van de gasstroom.

1nbsp; Geconstrueerd in de werkplaats van het laboratorium volgens aanwijzingen
van den Heer G. J. D. J. willemse.

de nauwe opening in het versnellend rooster, dat met zijn opstaande
rand juist de glazen buis afsluit. Op deze wijze wordt verhinderd
dat het gas, alvorens in de meetruimte te komen, door de gloeiende
kathode gedissocieerd wordt. Drie koelers, gevuld met vloeibare
lucht, beletten, dat kwikdampen in de meetruimte treden.

De temperatuur van de kooi werd gemeten door middel van een
thermo-element. Het was noodzakelijk dat de draden, die dit vormden,
tot buiten de buis uit één enkel metaal bestonden, daar anders door
temperatuurverschillen, hoofdzakelijk aan de insmeltplaats thermo-
krachten ontstonden, die tot grove fouten in de temperatuurmetingen
aanleiding geven. De beide metalen moeten zich evenwel goed in
glas laten insmelten, waardoor de keuze zeer beperkt wordt, temeer
daar het roodmanteldraad, dat voor insmelten in normaal glas ge-
woonlijk gebruikt wordt, niet voldoende homogeen is en tegen-
over platina een met de temperatuur te grillig verloopende thermo-
kracht bezit, om met succes gebruikt te kunnen worden. Tenslotte
bleek de combinatie platina-nikkelijzer goed te voldoen. De tempe-
ratuur van de kooi werd nu gemeten, door in een vergelijkingsoventje
de andere pool van het thermo-element zoo hoog te verhitten, dat
een in de keten geplaatste galvanometer geen uitslag vertoonde.
Het is voldoende, de temperatuur van het gas op enkele graden
nauwkeurig te meten, wat volgens deze methode gemakkelijk
mogelijk is.

Bij de definitieve metingen werd gebruik gemaakt van twee groote
accumulatorenbatterijen, een van 6 Volt, die de gloeistroom voor
de kathode leverde en een van 220 Volt, waarvan over potentio-
meters de spanningen voor het versnellend rooster en de kooi
werden afgetakt. Weerstanden van 2000 Q zorgden ervoor dat geen
boogvorming tusschen de electroden van de buis kon optreden. De
potentiaal van de kooi werd met een precisie-meter „Multivaquot; van
Hartmann en Braun gemeten. De spanning voor r' werd verkregen
van een kleinere accumulatorenbatterij. Het schema van de schake-
ling is geteekend in figuur 5.

^en eerste moet in het. op dc plaat verschijnende spectrum een
bepaalde hoogte overeenkomen met een bepaalde
waarde van dc coördinaat die in de formule
j — l^^—fhc Je waarde van de intensiteit bepaalt. Dat
beteekent. dat in een verticale doorsnede de bundel op
dc spleet van de spectrograaf moet worden afgebeeld.

Ten tweede is het noodzakehjk, over de breedte van de bundel te
ingreeren om de formule / = /oe~^* te mogen toe-
passen. Dit laatste kan men volgens de methode, die
door Hanle reeds werd toegepast, bereiken door de
bundel onscherp op de spleet van de spectrograaf af
te beelden. Wanneer men dat doet zou evenwel aan
de eerste eisch niet meer voldaan zijn. Met behulp van
een cylinderlens kan men een opstelling maken, die
aan beide voorwaarden voldoet.

In figuur 6A is de doorsnede van de opstelling gegeven met het
verticale vlak, dat door de spleet van de spectrograaf en de bundel

gaat. Het fotografisch objectief O (f=± 17 cm) beeldt de bundel
af op de spleet S. de cylinderlens gedraagt zich als een planparallele
plaat.

In figuur 6B is de doorsnede met het horizontale vlak door de
optische assen van alle lenzen geteekend. De cylinderlens C geeft

een beeld van de bundel tusschen C en O, dat O weer afbeeldt in
het prisma van de spectrograaf. Omdat C wegens zijn korte brand-
puntsafstand dicht bij de buis staat, wordt tevens het beeld van de
opening van C door O ongeveer op de spleet van de spectrograaf
gevormd, zoodat daarop een egale lichtvlek valt, waaruit de spleet
een smalle bundel doorlaat. Het beeld van de bundel op het prisma
ontvangt dus in elk van zijn punten het licht, komend van een
bepaald, voor alle punten evengroot strookje van C. De licht-
verdeeling in dat beeld beantwoordt volkomen aan die in de bundel,
en de intensiteit van de spectraallijnen op de plaat van de spectro-
graaf is een maat voor de over de breedte van de bundel geïnte-
greerde lichtintensiteit van die lijnen.

De absorbtie van het prisma van de spectrograaf kan in de
beschreven opstelling aanleiding tot fouten geven. De lichtstralen,
die van verschillende deelen van de bundel komen, doorloopen
het prisma over verschillende afstanden. Daardoor ontstaan ver-
schillen in de absorbtie van de, van beide vleugels van de bundel
komende intensiteit. De absorbtie van de gebruikte spectrograaf
Was inderdaad vrij ernstig. Een pyrometrische bepaling van die
absorbtie wees uit, dat bij ^ = 4300 A. de doorlating slechts 20%
was van de doorlating bij A = 6600 A.

ïn de uiterste gevallen doorloopen de stralen in het prisma afstan-
•^en van 4 cm en 8 cm. Groote verschillen in absorbtie zijn in
principe dus heel goed mogelijk. In normale gevallen is echter de
verdeeling van intensiteit over de breedte van de bundel symme-
trisch ten opzichte van het midden. Het verschil van de doorgelaten
intensiteit is voor de uiterste gevallen, waarin aan deze conditie
nog voldaan is, gemakkelijk te berekenen. Deze gevallen zijn :

de golflengte A = 4600 A., waar de meeste metingen verricht
is de absorbtie 60%. Dan bedraagt het verschil tusschen de
genoemde extreme gevallen ongeveernbsp;Twee daartusschen

hggende intensiteitsverdeelingen over de breedte van de bundel
kunnen dus slechts geringere verschillen veroorzaken, die door
®ndere fouten overdekt worden.

De bedoeling van het onderzoek is, de intensiteiten van bepaalde
lijnen van het spectrum van waterstof bij verschillende snelheden
der aanslaande electronen te vergelijken. Het is daarvoor gewenscht,
zooveel mogelijk spectra op één plaat te fotografeeren, omdat men
dan alleen zeker is, onderling vergelijkbare intensiteiten te ver-
krijgen, Zelfs is het noodig, ermee rekening te houden, dat aan de
rand van de plaat de spectraallijnen schijnbaar 10 a 14 % te groote
intensiteit vertoonen. Voor deze afwijkingen moet men corrigeeren.
Bij de meeste onzer opnamen konden fouten van deze aard ver-
meden worden, door op één plaatje slechts drie opnamen te maken.
Vaak werden platen gebruikt, die uit grootere gesneden waren ; dan
was het mogelijk, 4 spectra op één plaatje te fotografeeren. Gebruikt
werden niet gesensibiliseerde Imperial H, amp; D. 250 platen, die in
het blauw en violet zeer gevoelig zijn.

Voordat met de belichting van een plaatje kon worden begonnen,
moest de zuiverheid van het waterstofgas in de buis gecontroleerd
worden. De onzuiverheden, die het meest voorkwamen, waren kwik
en lucht. Water werd door de koeler in vloeibare lucht voldoende
tegengehouden. Kwik kan men aan de kwiklijn bij ;. = 5461 X.
gemakkehjk herkennen, lucht aan de typische gele stikstofbanden.
Kwik liet zich verwijderen door gedurende eenige tijd (± 1 uur)
de stroomsterkten in de buis te vergrooten, zoodat de temperatuur
steeg boven 150° C. De aanwezigheid van stikstof wees op lekken,
die gedicht moesten worden. Zeer kleine hoeveelheden van genoemde
gassen kan men in waterstof gemakkelijk herkennen, door er een
bundel electronen van lage snelheid doorheen te sturen. Licht het
gas, met electronen van ± 11 el-Volt energie beschoten, blauwgroen
op, dan is kwik aanwezig. Stikstof herkent men. doordat 9 Volt-
electronen het oranje-rood doen oplichten.

Om de snelheid van de electronen in de kooi te kennen, was het
noodig, vóór elke opname te bepalen, bij welke stand van de meter,
die de potentiaal van de kooi aangeeft, voor het eerst electronen in
de kooi treden. De waarde die de potentiaal van de kooi op dat
oogenblik heeft, geeft aan dc som van de contactpotentialen, die
tusschen gloeikathode en kooi heerschen, vermeerderd met het
potentiaal-verschil tusschen het midden, en het negatieve uiteinde
van de kathode. Daarom hing deze, door ons ter afkorting niet
geheel correct „contactpotcntiaalquot; genoemde spanning af van dc
gloeistroom van de kathode, die dus gedurende de opnamen, be-
hoorende bij één standaard opname constant gehouden moet worden.

Fig. 7.
cm.quot;)

Dc stroom naar de kooi als functie van de potentiaal van de kooi t.o.v.
het negatieve einde van de kathode. De contactpotcntiaal bedraagt

^et rcchtc deel van de kromme, die de stroom naar dc kooi als
functie van de potentiaal van dc kooi ten opzichte van het negatieve
«inde van de kathode (afgelezen op meter V^. zie figuur 5) voor-
stelt, werd naar dc as geëxtrapoleerd, omdat de „staartquot; werd geacht

te zijn ontstaan door secundaire oorzaken, zooals de hooge tempe-
ratuur van het electronengas.

De belichtingstijd voor één opname van de sterkste lijnen van H2
was gewoonlijk 90 minuten. Voor zwakkere lijnen kon tot 4 à 5 uur
gegaan worden. Bij nog langere belichtingstijden worden de lijnen
op de plaat minder scherp, terwijl tevens moeilijkheden met het
constant houden van de aanslagcondities optreden. Op iedere plaat
werd één opname gemaakt met electronen van een energie van 30,
of 19 electron-Volt, waarmee alle spectra op die plaat vergeleken
werden ; en twee of drie bij andere snelheden der electronen.

Tegelijkertijd werden in een andere opstelling met een trappen-
spleet zwartingsmerken opgenomen, die even lang als de spectra
belicht werden. Gedurende de opnamen werd elke 15 minuten de
temperatuur van de kooi gemeten ; de electronenstroom naar de
kooi werd voortdurend gecontroleerd. De gloeistroom bleef vanzelf
constant, evenals de potentiaal van de kooi, omdat voor beide zeer
groote accumulatorenbatterijen gebruikt werden. Meestal was het
niet noodig, gedurende de opname op één plaatje de druk opnieuw
in te stellen. De druk werd gedurende elke opname twee maal ge-
controleerd, tenzij bijzondere omstandigheden vaker controle wen-
schelijk maakten.

De plaatjes werden gedurende 6 minuten ontwikkeld en wel niet
eerder dan 12 uur na de laatste belichting.

Van elke lijn is met een microfotometer volgens MoLL de zwarting
op tien verschillende plaatsen in het spectrum bepaald, overeen-
komende met tien verschillende afstanden jc vanaf de plaats, waar
de bundel in de kooi komt. Deze tien plaatsen waren op de plaat
gemarkeerd door de afbeeldingen van de koperdraadjes die het
inwendige van de kooi electrisch afschermen. Op de, in het Utrecht-
sche laboratorium gebruikelijke wijze 32) gt;verd de relatieve intensiteit
in elke lijn bij elke opname behoorende bij verschillende afstanden x
bepaald.

Het blijkt, dat, afgezien van toevallige fouten, die voor groote x.
mede doordat de intensiteit afneemt, steeds grooter worden, de
intensiteit in de punten 3. 5. 6, 8. 9 gehoorzaamt aan de wet :
/ = /„e—'5'. evenals die in de punten 4, 7. 10, waarbij evenwel een

andere constante behoort. Meestal vertoont de intensiteit in de
punten 1 en 2 sterke afwijkingen van deze wetmatigheid, die eraan
toegeschreven moeten worden, dat het veld van buiten de kooi daar-
in doordringt (figuur 8a).

Bepaalt men telkens de quotiënten van de intensiteiten in de
punten 1, 2....... 10 voor twee verschillende snelheden: Vquot; en V^.

en het blijkt dat hierbij de punten 4, 7. 10 zich volgens dezelfde wet
gedragen als de andere punten (figuur 86), Uit de figuren 8a en Sb

de intensiteiten bij x = 0 nauwkeuriger vastgelegd kan worden, dan
door extrapolatie van elk der intensiteiten afzonderlijk.
Op

eenzijdig logarithmisch verdeeld papier kan men gemakkelijk
intensiteitsverhouding a=(i^)door extrapolatie van de ver-

houding t naar x = 0 bepalen. Is bij beide opnamen de stroom
quot;aar de kooi dezelfde geweest, dan is « de verhouding van de inten-

siteiten van de beschouwde Hjn voor gehjke stroomdichtheid bij de
twee snelheden V en V^. Deze verhouding moet nu nog gecorrigeerd

Quotiënten van de intensiteiten, gemeten op gelijke afstanden van het
begin van de bundel bij twee verschillende snelheden der electronen.

worden voor temperatuur- en drukverschillen, om de aanslagver-
houding op te leveren. Voor de snelheid V^ werd altijd die van de,
op elke plaat voorkomende standaardopname (19 Volt of 30 Volt)
gekozen.

In een vroegere publicatie 27) is er reeds op gewezen, dat in
hoofdzaak de aanslagfuncties van alle toen onderzochte lijnen van
het singulet-systeem onderling gelijk verloopen, evenals die van dc
lijnen van het triplctsysteem. Om dit te constateeren zijn vele van
dc, voor het vaststellen van de ware vorm van dc aanslagfunctic
noodzakelijke voorzorgen overbodig en het vermelde resultaat blijft
dan ook zijn geldigheid behouden, terwijl dc vorm van de vroeger
aangegeven aanslagkrommen belangrijke wijzigingen ondergaat.

De aanslagfuncties van dc sterkste lijnen van het H2-spcctrum:
a = 4634 A.cnA = 4617 A. waarvan de eerste volgens Richardson's
notatic tot het singuletsysteem behoort en de tweede tot het triplct-
systeem, werden gemeten voor elcctronensnelhcden tusschen dc bij
dc aanslagspanning behoorende cn 50 Volt, bij de drukken :
0.045 mm.nbsp;0.0171 mm.

In de tabellen 5—8 is de intensiteit bij 30 el-Volt energie der
electronen = 100 gesteld. Omdat ook de intensiteit bij 30 Volt meet-
fouten zal bevatten, kan men de krommen voor verschillende druk-
ken beter aan elkaar aanpassen door de maxima en hun omgeving
op gemiddeld gelijke hoogte te brengen (voor A = 4634 A. bij 23. 26
en 30 el-Vok, voor ;i = 4617A. bij 17, 19 en 21 el-Voh). De op
deze wijze verkregen intensiteiten zijn in de tabellen 9Acn9B opge-
geven. De laatste regel van elke kolom is het gemiddelde van de
waarnemingen bij de vier drukken.

Daar uit de getallen van tabel 9 geen systematische afhankelijk-
heid van de druk blijkt, kunnen we de krommen die door deze
gemiddelden getrokken kunnen worden voorloopig als de aanslag-
krommen van de gemeten lijnen beschouwen (figuur 9a en 96).

2S4'

Op veel van de, voor de lijnen 2 = 4634 A, en / = 4617A. opge-
nomen plaatjes kwamen de /f-lijnen H^ en Hy met meetbare inten-
siteit voor. Daarvan is gebruik gemaakt, om ook voor deze lijnen
een „aanslagfunctiequot; te bepalen. Men meet daarbij tenminste twee
verschijnselen tegelijk, welke slechts gescheiden kunnen worden,
door de verandering van de intensiteit na te gaan, wanneer de
stroomsterkte in de bundel en de druk van het gas gevarieerd wor-
den (zie hoofdstuk IV). De gevonden krommen zijn zóó duidelijk

5K '

Int

SSO
200
150
100
so

verschillend van de theoretische verwachtingen over directe aanslag,
dat ze het gecompliceerde karakter van de aanslag van deze beide
lijnen scherp in het licht stellen. De krommen wijken ook sterk af

van de, door Lindeman 22) voor directe aanslag van waterstof-
atomen gevonden aanslagfuncties,

In de aanslagkrommen der atoomlijnen is geen geprononceerd
maximum aanwezig. De onderlinge aanpassing is daarom in het
gebied van 21 el-Volt tot 26 el-Volt energie der electronen zoo
goed mogelijk gemaakt (tabellen 9C en 9D), omdat in dat gebied
de intensiteit weinig met de snelheid van de electronen verandert,
waardoor de meetfouten in gunstige zin worden beïnvloed.

De getallen vertoonen voor kleine snelheid der electronen (be-
neden 30 Volt) geen afhankelijkheid van de druk. Voor grootere
snelheden treden sterke onregelmatigheden op, die verhinderen,
bepaalde conclusies over de wijze waarop het verschijnsel van de
druk afhangt te trekken.

De gemiddelden van de intensiteiten voor de vier drukken zijn
uitgezet in de figuren 9c en 9d (daarbij zijn de punten, die zeer
groote afwijkingen ten opzichte van de andere vertoonen, d.z. druk
0.045 mm. electronen-energie 40 el-Volt en 50 el-Volt niet mee-
geteld).

Wanneer we aannemen, dat het mogelijk is geweest het water-
stofgas voldoende zuiver te maken, moeten wc nog rekening houden
met dc volgende foutenbronnen :

Oorzaken voor het eventueel verschillen van de gevonden
waarde en de waarde, die zich gedurende de meting instelt,
kunnen zijn:

Deze fout veroorzaakt naar schatting een onzekerheid in
de energie der electronen van 0.2 a 0.3 electron-Volt.

2. Ruimteladingen in de kooi kunnen dc snelheid der electronen
zoo beïnvloeden, dat de werkelijke snelheid belangrijk van dc
bij dc potentiaal van de wanden van dc kooi behoorende
snelheid afwijkt. Het verloop van deze afwijkingen met dc
potentiaal van dc kooi zal evenwel regelmatig cn langzaam
zijn, terwijl tevens alle maatregelen genomen zijn om ruimte-

ladingen tegen te gaan 33) (vermijden van verdampen etc.).
Wij kunnen dus besluiten dat fouten, veroorzaakt door
ruimteladingen, geen sterke vervorming van de aanslagfunctie
ten gevolge kunnen hebben.

B. 1. Het is nog niet gelukt, druk en stroomsterkte in de buis met
behoud van meetbare intensiteiten, zóó laag te maken, dat de
invloed van het gas en de ruimteladingen op de banen van de
electronen verwaarloosd kan worden. Daardoor is de „toe-
standquot;, waarin de bundel verkeert, niet alleen door de geome-
trische constructie van de buis bepaald; de bundel kan
bijvoorbeeld smal zijn over zijn geheele lengte, of slechts over
een gedeelte ervan, enz. De fouten, die uit deze bron voort-
vloeien zijn grootendeels opgeheven, doordat over de breedte
van de bundel wordt geïntegreerd. Evenwel blijven kleine
fouten mogelijk (zie hoofdstuk III). We kunnen de grootte
van deze fouten schatten op zt 3 %, daar de uiterste in het
vorige hoofdstuk behandelde gevallen natuurlijk niet voor-
komen.

2.nbsp;De stroomsterkte in de bundel kan tot op zb J % nauwkeurig
gemeten worden.

4.nbsp;De fout in de meting van de temperatuur kan geschat worden
op ± 1° C. (0.3 % in de intensiteit).

5.nbsp;De fout in elke intensiteitsmeting is voor lijnen van //o» waar-
bij door de ingewikkeldheid van het spectrum een betrekkelijk
smalle spleet gebruikt moet worden, vrij groot. Wij stellen
haar op d= 5 % van de hoogste gemeten intensiteiten.

Elke intensiteitsmeting zal dus een fout van ± 7 % aankleven.
De intensiteit aan het begin van de kooi is evenwel uit omstreeks 8
intensiteitsmetingen bepaald. Daarin is dus in het bijzonder de
invloed van de laatste foutenbron sterk verminderd. Deze bedraagt
nog ±2%, zoodat de onzekerheid in de intensiteit van elke lijn aan
het begin van de kooi ± % bedraagt. De verhouding van twee
zulke intensiteiten zal dus naar schatting een fout van d= 7i %
bevatten. In de getallen van de laatste regels van de tabellen 9, die

gemiddelden zijn van telkens 4 waarnemingen, kan tenslotte een
onzekerheid van ±: 4 % verwacht worden.

Alle mogelijke fouten kunnen, zooals in bovenstaand overzicht
reeds gebeurde, in twee groepen verdeeld worden:

Groep A. bevat de fouten, die een onvolkomen correspondentie
tusschen de „warequot; en de gemeten energie der electronen
veroorzaken.

Van de invloed van alle toevallige fouten op het resultaat der
metingen kan men ook een indruk verkrijgen, door de getallen van
de tabellen 9 te beschouwen. Daarbij tellen de fouten van groep A.
zoo goed als niet mee, daar die van A. 1 slechts zeer gering zijn en
dus alleen in de steilste deelen van de aanslagfunctie beteekenis
hebben, terwijl de fouten van groep A. 2 grootendeels systematisch
zijn. De getallen van de tabellen 9 vertoonen een spreiding om het,
in de laatste regel van elke kolom opgegeven gemiddelde van de
vier waarnemingen bij verschillende drukken. Uit de grootte van
deze afwijkingen kan men de m.f. van elke waarneming in eenheden
van de laatste decimaal berekenen.

De middelbare fouten in de intensiteiten van de lijnen A = 4634 A.
en »; = 4617 A. komen goed overeen met de boven langs andere weg
geschatte fouten. Zonder nadere gegevens kunnen wij dus niet
besluiten dat de gemeten functies in het onderzochte gebied afhanke-
lijk zijn van de druk.

Invloed van de druk van het gas, de stroomsterkte en de tempera-
tuur op dc intensiteiten. Eenige conclusies over de aanslag
in moleculaire waterstof.

§ 1. Overwegingen, die ertoe leidden, ook andere veranderlijken,
die invloed op de intensiteit hebben, te varieeren.

Phenomenologisch gesproken is de intensiteit van een spectraal-
hjn, uitgezonden door een gas, een functie van de condities, waar-
onder zich dat gas gedurende de emissie bevindt. We zullen de
condities, die de intensiteit van de lijnen in de buis bepalen en die
men tevens in het gebruikte apparaat binnen zekere gebieden wille-
keurig kan varieeren in het vervolg dc „uitwendige parametersquot;
noemen. Voor ons apparaat waren deze uitwendige parameters:

Andere parameters, die invloed hebben op de intensiteit van de
uitgezonden lijnen, stellen zich vanzelf op een bepaalde waarde in
bij gegeven waarden van de vier genoemde variabelen. Zulke para-
meters, die dus niet willekeurig gevarieerd kunnen worden, noemen
we „inwendige parametersquot;. In ons geval kunnen wc als inwendige
parameters beschouwen:

B.nbsp;Dc dissociaticgraad, die de verhouding van dc concentraties van
de moleculen en de atomen bepaalt.

Het hangt van het gebruikte apparaat af, of men een bepaalde
parameter als uitwendig, dan wel als inwendig zal beschouwen.

Men ziet dat in, als men bedenkt, dat de snelheidsverdeeling der
electronen, die bij ons onderzoek een uitwendige parameter is. zich
in een glimontladingsbuis vanzelf instelt, zoodra de druk van het
gas en de stroomsterkte in de ontlading gegeven zijn.

Variatie van parameter a., waarbij alle andere uitwendige para-
meters constant gehouden worden, levert de gemeten aanslag-
functies. Het is evenwel mogelijk, dat de inwendige parameters,
die immers mede van parameter a. afhangen, niet constant zijn en
een vervorming van de aanslagfunctie teweegbrengen.

Men kan nu, door ook de andere uitwendige parameters te
varieeren, trachten de waarden, die de inwendige parameters tijdens
de meting bezitten, te bepalen. De samenhang van de inwendige
met de uitwendige parameters kan ons tenslotte inlichten over het
mechanisme van de aanslag onder de beschouwde condities.

Met de druk van het gas hangt de recombinatie-snelheid van de
H-atomen tot H2 moleculen samen, dus ook inw. parameter B, de
dissociatiegraad van het gas. Ook is het mogelijk, dat de verdeeling
van de moleculen over de aangeslagen toestanden (inw. par. C)
van de druk afhangt, omdat eventueel evenals bij Helium 34) door
botsingen van de tweede soort een der tripletniveau's vanuit een
naburig singuletniveau zou kunnen worden gevuld.

Uit de tabellen 10a en 10b en de figuren lOA, B en C blijkt,
dat de intensiteit vrij goed kan worden benaderd door een quadrati-
sche functie van de druk, zonder constante term, zoodat het quotiënt
van intensiteit en druk ongeveer lineair is in de druk. De quadrati-
sche gedeelten zijn positief voor molecuullijnen en atoomlijnen beide,
maar het grootst voor de molecuullijnen. De intensiteit van de
singuletlijnen is evenredig met het aantal moleculen in de grond-
toestand. De intensiteitsverhouding van de lijnen A = 4634A. en
;1=4617A. is practisch onafhankelijk van de druk. Daaruit volgt,
dat het uitgangsniveau van de tripletlijn óf direct uit het grond-
niveau wordt aangeslagen, óf uit een niveau, dat zoo snel te gronde
gaat, dat bij de drukken, waarbij gemeten werd, botsingen van de
tweede soort geen invloed op de bezetting van het beschouwde
niveau hebben.

Het feit dat de intensiteit der banden sneller dan evenredig met
de druk toeneemt, wijst erop, dat het aantal moleculen niet even-
redig is met de druk. De oorzaak daarvan is. dat het aantal atomen
door de sterkere recombinatie bij hoogere druk, minder snel dan
evenredig met de druk toeneemt. Het gas in de kooi bestaat dus
bij hooge druk voor een grooter gedeelte uit moleculen, dan bij lage
druk: de concentratie der moleculen neemt sneller toe dan even-
redig met de druk.

1.nbsp;Dat de intensiteit van de molecuullijnen evenredig is met het
aantal per cm3 aanwezige moleculen.

2.nbsp;Dat de recombinatie der atomen voor het overgroote deel in het
gas en niet aan de wand van de kooi plaats vindt,

kan men de dissociatiegraad van het gas, vooreerst bij 30 el-Volt
energie der electronen berekenen.

De eerste van deze onderstellingen is voor de singuletlijnen
evident, terwijl de bovenstaande redeneering haar ook voor de
tripledijnen bij de gebruikte drukken waarschijnlijk maakt. De
tweede onderstelling kunnen we rechtvaardigen door te bedenken,
dat zelfs bij een druk van 0.01 mm. de vrije weglengte van H^
moleculen in het gas slechts van de orde van enkele millimeters is.
Die van H-atomen is zeer zeker niet grooter, daar de kern van
het atoom slechts een lading 1 draagt en in het atoom dus alle
dimensies viermaal zoo groot zijn als in het molecule. De atomen
zullen dus vele botsingen (een aantal van de orde van 10) met
andere deeltjes ondergaan, alvorens zij de wand kunnen bereiken.
Bij de beschouwde lage druk blijkt het gas ter plaatse van de bundel
zoo sterk gedissocieerd te zijn, dat het per cm3 minstens evenveel
atomen als moleculen bevat. De atomen hebben dus een groote kans.
in het gas te recombineeren. De kans op recombinatie aan de
wand van de kooi is gering, daar het metaal wegens de groote
afmetingen van de kooi niet van oxyden bevrijd kon worden, en
door proeven 28) gebleken is, dat een met oxyde bedekte metaal-
wand de recombinatie niet in de hand werkt.

t
«.«

I.A

0.6
Oii

1.2

1.0
a8
e.6

0.2

Het quotiënt van intensiteit en druk voor de Balmerlijnen :
(fig. 108) en H.^ (fig. IOC).

De krommen geven de berekende waarden aan voor A = 375 en
c = 0.256 voor H^ c = 0.352 voor H.^.

electronenstroom gedissocieerd wordt is evenredig met het per
volume-eenheid aanwezige aantal moleculen, dus met:

waarin p de druk van het gas en m de dissociatiegraad voorstelt.
De kans, dat in een volume-eenheid twee atomen recombineeren. is
evenredig met het quadraat van het daarin aanwezige aantal atomen,
dus met:

waarin A een evenredigheidsconstante is, die niet meer van de
druk afhangt, maar nog een functie is van de stroomsterkte en van
de snelheid der electronen.

Ons doel is nu, de constante A zóó te bepalen, dat de met behulp
van formule (1) berekende intensiteit der molecuullijnen voor de
drukken, waarbij wij gemeten hebben, zich zoo goed mogelijk bij
de experimenteel gevonden waarden aansluiten. Achteraf moet dan
blijken, of deze formule met de zoo bepaalde waarde voor A inder-
daad de gevonden afhankelijkheid van de druk goed beschrijft.
Voor de bepaling van A is de methode der kleinste quadraten de
geschiktste. Zij werd hier grafisch toegepast: voor verschillende
waarden van A werden de intensiteiten van de gemeten lijnen ver-
geleken met de berekende intensiteiten. Nu is a priori te verwachten,
dat procentueel de kleinste intensiteiten niet zoo nauwkeurig kunnen
worden gemeten als de grootere. Evenwel niet in die mate, dat
een bepaalde absolute nauwkeurigheid voor alle intensiteiten kan
worden aangenomen. Daarom zijn de verschillen van de berekende
en de gemeten waarden na het quadrateeren gedeeld door de druk
en opgeteld, terwijl voor de beste aansluiting, zooals de theorie van

waarden werden gelijk gemaakt. Zoo werd gevonden, dat voor de
waarde A — 375 in de formule (1) de aanpassing zoo goed mogelijk
is. De getrokken lijn in figuur lOA toont, hoe goed de aanpassing
is, In het gebied der zeer lage drukken, beneden 0.01 mm is deze
lijn gestippeld om aan te geven, dat daar de formule (1) haar

gedeelte van het aanwezig aantal vrije deeltjes, dat uit niet-gedisso-
cieerde moleculen bestaat; de berekende intensiteit der molecuul-

met tabel 10 ziet men, dat de verschillen tusschen de berekende
en de gemeten waarden geheel vallen binnen de waarnemings-
fouten, die ± 5 % bedragen in de buurt van p = 0.025 mm. De
goede aanpassing rechtvaardigt tevens a posteriori onderstelling (2)
in het drukgebied, waar gemeten werd.

Door de metingen van hoofdstuk III is het gedrag van de
intensiteit der molecuullijnen bij variatie van de druk voor snelheden

der electronen tusschen 15 V. en 50 V, bekend. In principe kan
men dus de dissociadegraad, die de samenstelling van het gas
gedurende de metingen bepaalde, berekenen. Men kan echter
gemakkelijk een ernstige fout maken. Doordat de afhankelijkheid
van de intensiteiten van de druk rechtstreeks alleen bij 30 Volt
werd gemeten, wordt ook aan de waarnemingen bij 30 Volt een
abnormaal hoog gewicht gehecht. We kunnen wel de fouten in dc
rechtstreekschc metingen bij drukvariatie grootendeels elimineeren
door inplaats van de gemeten waarden de berekende te gebruiken,
maar voor de metingen die dc aanslagfuncties bepalen is een goede
methode om de bevoorrechting van de waarnemingen bij 30 Volt
op te heffen niet gemakkelijk te vinden. Twee methoden werden
daarom toegepast:

1. Dc waarde van de som van alle intensitcitsverhoudingen der
molccuullijnen, die maar weinig van dc druk afhangt, werd be-
rekend voor elke gemeten druk. (Daarbij werden dc waar-
nemingen bij 15 Volt, die vermoedelijk grootere fouten bezitten,
niet medegeteld). Het meest waarschijnlijke verloop van deze
som met dc druk werd grafisch bepaald, en door vergelijking van
deze kromme met dc direct berekende waarden werden de cor-
recties, die tevens dc meest waarschijnlijke fouten van dc, bij
30 Volt gemeten intensiteiten zijn, gevonden. De corrccticfactoren
bedragen:

Dc met behulp van deze factoren gecorrigeerde intensiteiten
leveren voor A de waarden van de tweede kolom van tabel 12. De
lijnen A, = 4634 A cn X = 4617 A werden bij dc berekening van A
als procentueel even nauwkeurig beschouwd.

Een andere methode om dc mcctfouten bij dc verschillende snel-
heden vóór de berekening althans gedeeltelijk te elimineeren ver-
krijgt men door de nict-gccorrigeerde aanslagkrommen uit Hoofd-
stuk III alvast stuk voor stuk vloeiend door de gemeten punten
te trekken en in plaats van dc gemeten intensiteiten de, uit deze

krommen afgelezen intensiteiten te gebruiken. Ook met behulp van
deze gecorrigeerde intensiteiten kan men waarden voor A bereke-
nen (derde kolom tabel 12). De verschillen van de, op deze twee
wijzen berekende waarden voor A zijn in het algemeen klein, zoodat
we van een goede overeenstemming tusschen de beide methoden
kunnen spreken.

Van physisch standpunt bezien is de grootheid van meer
belang dan de grootheid A zelf, daar blijkens de vergelijking:

de grootheid ^ evenredig is met de dissociatiekans bij de ver-
schillende snelheden, indien

we aannemen, dat de recombinatie-
snelheid slechts afhangt van het aantal aanwezige H-atomen en
niet van de omstandigheden, waaronder deze gevormd worden. De
tijd, die verloopt tusschen twee botsingen van een //-atoom, is echter

♦ A(amp;0)
^ A

ZOO lang, vergeleken met de levensduur van de aangeslagen toe-
standen (van de orde van 100 maal zoo groot), dat aan deze
onderstelling stellig voldaan is.

zooals zij uit de metingen werden berekend en in figuur 11 zijn
deze waarden uitgezet. Daarin is een kromme getrokken, die zich
zoo goed mogelijk aan alle punten aanpast, en in kolom 6 en 7

De kromme van fig. 11 laat zien, dat bij lage snelheden de
dissociatiekans zeer groot is. Door electronen met een kinetische
energie van ongeveer 13 Volt wordt dan ook sterk het niveau l^pü
aangeslagen 36); vanuit dit niveau dissocieert het molecule onder
uitstraling van het continue waterstofspectrum. In de buurt van het
maximum van de gemeten tripletlijn vertoont de dissociatiekans een
tweede maximum, dat op dissociatie door aanslag van hoogere
triplettoestanden wijst, terwijl het langzaam afnemen van de

dissociatiekans naar hoogere snelheden verklaard kan worden, door
aan te nemen, dat ook singuletaanslag tot dissociatie kan leiden.

Ini
120
t

dO
60
40
20

12 A: 00 Gemeten waarden voor het niveau r van Ha na
correctie voor dissociatie.

Met behulp van de gevonden waarden voor A (kolom 7 van
tabel 12) kan men bij elke druk en elke snelheid de dissociatic-
graad berekenen en wanneer deze bekend is, bestaat de mogelijk-
heid, de gemeten aanslagfuncties te corrigeeren voor de verandering
van de dissociatiegraad met de snelheid der electronen, daar bij
elke snelheid de intensiteit der banden evenredig is met het aantal
moleculen, dat per cm3 aanwezig is. Past men deze correctie op de
gemeten intensiteiten der molecuullijnen toe, dan worden de in
tabellen 13a en 136 opgegeven gecorrigeerde intensiteiten gevonden.
Bij het toepassen van de correctie is zoo te werk gegaan, dat de
som der intensiteiten voor de vier drukken gelijk werd gemaakt,
om de intensiteiten onderling zoo goed mogelijk aan te passen. Het
gemiddelde van de intensiteiten bij de vier drukken is in de laatste
kolom opgegeven en uitgezet in de figuren 12a en 126. i

intensiteit bij 30 Volt en voor A = 4617 A. ± 10% van de inten-
siteit bij 30 Volt. Globaal beschouwd dus voor beide lijnen ± 5 %
van de maximale intensiteit. Van het gemiddelde van de vier waar-
nemingen is dus de middelbare fout ± 3 % van de maximale
intensiteit.

Vergelijkt men de afzonderlijke intensiteiten van tabellen 13a en
136 met de gemiddelde over de vier drukken, dan moeten de
afwijkingen aan meetfouten worden toegeschreven. Hun ver-
deeling benadert goed een waarschijnlijkheidsverdeeling.

Uit figuur 10 blijkt, dat het verloop van de intensiteit van
A = 4861 A. (H^) en A. = 4340 A. {H.;) bij variatie van de druk
(30 Volt snelheid der electronen) anders is dan dat van de mole-
cuullijnen. Zij nemen minder sterk in intensiteit toe dan de banden,
wanneer de druk stijgt. Wij kunnen dat toeschrijven aan het feit,
dat zij ten deele uit moleculen en ten deele uit de aanwezige atomen
direct worden aangeslagen.

Het eerste gedeelte van hun intensiteit zal bij toenemende druk,
dus afnemende dissociatiegraad relatief toenemen, het tweede
afnemen. Men kan uit het gemeten verloop van de intensiteit van
een atoomlijn afleiden, welk gedeelte van de aanslag direct vanuit
de moleculen plaats vindt, daar de dissociatiegraad van het gas voor
alle drukken bekend is. Het overblijvende gedeelte van de intensiteit

is afkomstig van aanslag, waarbij de atomen als tusschentrap hebben
dienst gedaan.

Verhoudt zich de aanslag van H^^ in een gas, alleen bestaande
uit moleculen tot die in een gas, dat slechts uit atomen bestaat (en
onder dezelfde omstandigheden van temperatuur en druk verkeert)
als 1 : c, dan zal de aanslag van Hj^ in een gas waarvan een ge-
deelte ;c uit H2 en dus een gedeelte (1 —x) uit H bestaat evenredig
zijn met: -f- c (1 —x) en met de druk van het gas.

Drukken we x uit in de dissociatiegraad, dan wordt deze betrek-
king aangegeven door de vergelijking :

In deze vergelijking is a een evenredigheidsfactor. Om rekening te
houden met de verschillende nauwkeurigheid der waarnemingen bij
de verschillende drukken, schrijven we de vergelijking in de vorm:

Vullen we in deze vergelijking de bij de vier drukken gevonden
waarden voor I en m in, dan verkrijgen we voor H^ de volgende
vier vergelijkingen:

De methode der kleinste quadraten stelt ons weer in staat, de
waarden voor a en c te berekenen, die zich het best aan de experi-
menteel bepaalde intensiteiten aanpassen.

De mate van aanpassing blijkt uit de tabellen 10 en 11 en uit de
figuren 106 en 10c.

de coëfficiënt c ook te berekenen voor andere snelheden dan 30 Volt.
Evenwel zijn de verschillen tusschen het gedrag van de atoomlijnen
en dat van de molecuullijnen, die de waarde van c bepalen, van de
orde van grootte van de toevallige fouten, zoodat de op deze wijze
bepaalde coëfficiënten c zeer groote fouten vertoonen. Wij hebben
gebruik gemaakt van de, door Lindeman bepaalde aanslagfuncties
van H^ en H-, 22).

Int
21«

200

15ö

1«0

Int

250
t
200

«00

Uit deze gegevens, tezamen met de dissociatiegraad en de nu
bekende waarde van c bij 30 Volt kunnen wij voor elke snelheid

dc intensiteit van dc uit atomen direct aangeslagen lijnen cn Hy
vinden. Door deze van de gemeten intensiteit af te trekken en de
uitkomst te deelen door het aanwezig aantal moleculen (a) bij dc
verschillende snelheden, vinden we de aanslagfuncties van de atoom-
lijnen voor aanslag direct uit moleculen.

om gemeten te kunnen worden, boven 30 Volt zijn de onderlinge
verschillen der waarnemingen voor Hß zeer groot, voor Hy echter
minder. De groote spreiding in de waarden voor Hß moet toege-
schreven worden aan het feit, dat de intensiteiten voor Hß bij de
hoogere drukken en snelheden zeer groot zijn. Ook bij groote
intensiteiten zijn de fouten der fotografische intensiteitsmeting
groot, evenals bij de zeer kleine. Daarom zijn de intensiteiten van
19 tot en met 30 Volt zoo goed mogelijk aan elkaar aangepast
door hun sommen voor de verschillende drukken aan elkaar gelijk
te maken (tabel 13c en d). De krommen van figuur 12C en D geven
de gemiddelden van de intensiteiten bij de vier drukken, waarbij
gemeten werd, aan.

De inwendige parameters, die nauw met de stroomsterkte in de
bundel samenhangen, zijn: de dissociatiegraad {B), de verdeeling
van de H2-moleculen over de mogelijke energietoestanden (C) en
de stroomdichtheid in elk punt van de kooi (D).

De invloed van de stroomsterkte in de bundel op de dissociatie-
graad zal dusdanig zijn, dat de dissociatiekans in eerste benadering
evenredig is met de stroomsterkte. Brengen we een correctie aan
op de intensiteiten van de molecuullijnen, waarbij met de verandering
van de concentratie der moleculen met de stroomsterkte rekening
wordt gehouden, dan blijkt zoowel de aanslag van A = 463-4 Ä. als

die van ;. = 4617A. quadratisch in de stroomsterkte te zijn. De
krommen voor intensiteit/stroomsterkte zijn evenwel niet precies
lineair, maar naar de as toe gekromd. Negatieve termen van derde
orde kunnen voor molecuullijnen moeilijk uit het mechanisme van de
aanslag verklaard worden. Het is waarschijnlijk, dat de dissociatie-
kans een quadratische term bezit, daar de dissociatiekans immers ten
deele opgebouwd is uit singuletaanslag en ten deele uit triplet-
aanslag die beide quadratische termen kunnen bezitten. Een qua-
dratische term, die bij O-,8 mA. stroomsterkte in de bundel 15 % van
de dissociatiekans uitmaakt, is reeds voldoende om de termen van
derde orde in de aanslag van de banden te verklaren. We kunnen
deze waarden als een ruwe schatting voor de grootte van de qua-
dratische term in de dissociatiekans beschouwen.

De gemeten en de voor de dissociatie gecorrigeerde intensiteiten
van de vier beschouwde lijnen zijn opgenomen in tabellen Ha en

(daarin is met de quadratische term in de dissociatiekans reeds
rekening gehouden).

Voor de atoomlijnen moet de correctie uiteraard in twee deelen
gesplitst worden: ten eerste moet, als de dissociaticgraden bekend
zijn, de, direct uit de atomen aangeslagen intensiteit berekend wor-
den. Deze is evenredig met het aantal aanwezige atomen en met dc
stroomsterkte, daar mctastabiclc niveau's bij het H-atoom niet voor-
komen, en in de stroomsterkte quadratische termen in de aanslag
dus ook niet. De intensiteit, afkomstig van directe aanslag uit mole-
culen verkrijgt men door de aanslag uit atomen af te trekken van
de gemeten intensiteit. Om de aanslagkans te verkrijgen, moet de
uitkomst door het aantal aanwezige moleculen gedeeld worden.

aanslag van de atoomlijnen verloopt vrijwel geheel in minstens twee
trappen, terwijl er vermoedelijk bij de grootste stroomsterkte recom-
binatielicht bijkomt, dat dan met of met hoogere machten van i
evenredig moet zijn.

Daar de aanslag van de molecuullijnen ook voor een groot ge-
deelte in twee trappen plaats vindt en de verhouding van de
quadratische term en de lineaire term vermoedelijk nog van de
snelheid der electronen afhangt, is het noodzakelijk, bij de gemeten
aanslagfuncties de stroomdichtheid in de bundel op te geven. Deze
bedroeg ± 0.2 mA/mm^.

Voor het scheiden van de lineaire en de quadratische term is
variatie van de stroomsterkte voor alle snelheden noodig en om
tevens de quadratische term in de dissociatiekans te bepalen variatie
van de druk voor telkens minstens twee stroomsterkten.

§ 4. Vergelijking van de experimenteel gevonden krommen met
de theoretisch te verwachten aanslagfuncties.

Massey en Mohr-^) verkregen aanslagkrommen, die voor lager
snelheden, dan de, volgens de oude theorie van Borni«) ver-
kregene de aanslagkans nog correct moeten voorstellen.

Men moet evenwel bedenken, dat de metingen juist bij hoogere
snelheden der electronen vermoedelijk voor een gedeelte aanslag
in meerdere trappen of recombinatielicht weergeven.

Dit vermoeden is gebaseerd op de groote, in de stroomsterkte
quadratische termen van de aanslag bij 30 Volt. In het bijzonder
bij deze hoogere snelheden kunnen we dus verwachten, dat de ge-
meten aanslagkansen te groot zijn, vergeleken met de bij lagere
snelheid gemetene. Bij de allerlaagste electronensnelheden komt.
vooral als de aanslagkromme sterk stijgt, de snelheidsverdeeling
der electronen als foutenbron op de voorgrond. De toename van de
aanslag zal schijnen minder sterk te zijn dan zij in werkelijkheid is
en maxima zullen schijnbaar naar hoogere snelheid verplaatst
worden.

Door de uitvoerige analyse, die Ricmardson en zijn mede-
werkers 2) van het Ho spectrum maakten, weten we, dat het boven-
niveau van de gemeten singuletlijn een 3ic?2' niveau is en dat van
de tripletlijn een A^pU niveau.

Het ligt voor de hand, de aanslagfuncties van deze niveau's te
vergelijken met de door Massey en Mohr berekende voor de aan-
slag van de analoge Hehumniveau's. Voor de singuletlijn is het niet
a priori zeker, of we daartoe het niveau 3i5 moeten kiezen dan wel
31D, daar sommige eigenschappen van een molecuulniveau door de
waarde van de vector / worden bepaald, andere daarentegen door
de waarde van de projectie l van deze vector op de molecuul-as.

De gemeten aanslag functie van de tripletlijn moet worden ver-
geleken met de berekende voor het Heliumniveau A'^P (zie figuur
UA en 12B).

De aansluiting is, in verband met het boven opgemerkte over de
allerlaagste en de hoogere electronensnelheden, goed te noemen
voor het singuletniveau en wel een weinig beter voor de term 3^5
dan voornbsp;De te groote aanslag van het tripletniveau bij de

hoogere snelheden is een afwijking, die bij alle metingen over
tripletniveau's is gevonden.

Omdat slechts één lijn van iedere band gemeten werd, blijkt, dat
de verhouding van de aanslag van de verschillende triUings- en
rotatieniveau's niet sterk van de snelheid der electronen afhangt.

Dat de, in een vroegere publicatie 27) beschreven metingen voor
alle gemeten lijnen van beide systemen tot onderling evenredige aan-
slagfuncties leidden, is in het licht van Richardson's analyse zeer
begrijpelijk, daar zij alle behooren tot systemen met aangeslagen
niveau's, die alleen in hoofdquantumgetal verschillen. Dergelijke
analoge niveau's hebben volgens Massey en Mohr vrijwel gelijke
aanslagfuncties.

Quantitatieve theoretische berekeningen over de dissociatiekans
en de aanslag van de Balmerlijnen uit moleculen ontbreken tot nu
toe. De resultaten van dit onderzoek zijn niet in strijd met de

Door het in hoofdstuk III (par. 3) beschreven procédé was het
mogelijk, van de verdeeling van de stroomdichtheid over de bundel
onafhankelijke uitkomsten te verkrijgen voor de intensiteitsver-
houdingen aan het begin van de kooi.

tratie, die we altijd door over de breedte van de bundel te
integreeren kunnen elimineeren, de afname van de totale intensiteit
van het Hcht, dat door het gas in de bundel wordt uitgezonden door

een wet van de vorm I = Ioe ' beschreven zal worden, waarin l
de gemiddelde vrije weglengte van de electronen in het gas is. De
controle op het bestaan van deze betrekking is verricht, door de
bundel tijdens de opname met de spectrograaf te fotografeeren met
een normaal fotografietoestel, dat korte tijd in de lichtweg geplaatst
werd (de cylinderlens C van figuur 6 was toen nog niet in gebruik).
De behchtingstijden waren 3, 6 en 12 seconden. Gebruikt werden
Ilfordplaten (HôD 400), die gevoelig zijn in het blauw en violet.
In dat gebied hggen in hoofdzaak singuletlijnen en Balmerlijnen.
Men kan verwachten, dat op 1 opname de intensiteit van die lijnen
evenredig is met de stroomdichtheid op de plaats, waar de lijn
wordt uitgezonden. De verdeeling van de totale intensiteit over de
bundel geeft dus een beeld van de verdeeling van de stroom-
dichtheid. De spectrograaf maakte een doorsnede in de lengte over
het midden van de bundel. De intensiteiten in deze doorsnede
konden gemeten worden, en leverden zoodoende het materiaal, om
de heterochrome zwartingskrommen van het Ilfordplaatje op te
maken. Met behulp van het apparaat volgens WoUDAST) konden
daarna snel de fotogrammen van de doorsneden over de bundel in
intensiteitskrommen omgezet worden (figuur 14 geeft daarvan
enkele voorbeelden). Aan deze krommen valt dadelijk op, dat de
bundel een „voetquot; heeft, die steeds sterker naar voren treedt, naar-
mate men doorsneden verderop in de bundel beschouwt. Er zijn dus
electronen, die wel botsen, maar toch, wellicht door de gasconcen-
tratie in de buurt van de bundel worden gehouden. Het totale
oppervlak van de figuren neemt blijkens tabel 15 zeer langzaam af.
Slechts een klein gedeelte van de botsingen onttrekt het electron in
het vervolg geheel aan de waarneming. De over de breedte geïnte-
greerde intensiteiten van de bundel zelf worden inderdaad binnen
de meetfouten door een wet van de vorm :

beschreven, indien de voet als een continue ondergrond van het
totaal afgetrokken wordt. De waarden van l zijn bepaald voor

vier snelheden der electronen (tabel 15). De bij deze waarden van
l behoorende, op normale condities (1 mm druk en 0° C.) geredu-

ceerde werkzame doorsneden van het gasmengsel zijn in tabel 15
mede opgenomen, evenals de door Kollath uit oudere metingen

bepaalde gemiddelden 38) voor de werkzame doorsnede van H2.
Wanneer men de dissociatiegraad van het gasmengsel kan be-

W.D. = werkzame doorsnede. Koll. = gemiddelde door Kollath berekend.
M.Q.T. = quadratische term in de dissociatiekans 150/0 van de waarde bi) 0.8 mA
stroomsterkte. Z.Q.T. = quadratische term 0%.

De gemeten bundeldoorsneden 1, 2, 3, 4 (kol. 1) lagen op resp. l.H, 8.36,
15.90 en 25.27 mm van het begin van de bundel.

rekenen, kan men uit de nu bekende gegevens de werkzame
doorsnede van 'het gas H bepalen. Om een redelijke schatting van
de dissociatiegraad te verkrijgen, is aangenomen dat het quadratisch
gedeelte van de dissociatiekans niet van de snelheid der electronen
afhangt. De op deze wijze bepaalde waarden voor de werkzame
doorsnede van H blijken goed overeen te stemmen met de metingen
van Lindeman (figuur 15). De stroomsterkte, waarbij gewerkt werd

X X Berekend uit de gemiddelde werkzame doorsnede van mengsels
van atomen en moleculen.

(1.5 mA), hgt dicht bij 0.8 mA, de stroomsterkte, waarbij de
dissociatiekansen rechtstreeks bepaald werden. Dientengevolge is
de invloed van de quadratische term in de dissociatiekans op de
berekende waarden voor de werkzame doorsnede van H gering.
De waarden voor de doorsnede van het uit atomen bestaande gas,
die we bij lineair verloopen van de dissociatiekans met de stroom-
sterkte zouden verkrijgen, zijn in de laatste kolom van tabel 15
opgegeven.

In eerste benadering heeft de temperatuur van het gas invloed op
de dichtheid ervan {A). verder vermoedelijk op de dissociatiegraad
(ö) en tenslotte op de verdeeling van de moleculen over de mogelijke
energietoestanden (C). Daar de dichtheid van het gas bij gegeven
druk in eerste benadering omgekeerd evenredig is met de absolute
temperatuur, kunnen we de dichtheid gemakkelijk voor temperatuur-
verschillen corrigeeren. Wij hebben de hiermede verband houdende
correctie reeds op al onze waarnemingen toegepast.

t
gt;6

De invloed van de temperatuur op de dissociatiegraad is eerst
belangrijk, wanneer zij zoo hoog wordt, dat de energie van de mole-
culen vergelijkbaar wordt met de dissociatie-energie van Hg. De
invloed van de temperatuur op de dissociatie speelt dus bij de meting
der aanslag functies geen noemenswaardige rol.

Bij verandering van de temperatuur zal de verdeeling van de
moleculen over de rotatietoestanden van het grondniveau ver-
anderen 39). We kunnen aannemen, dat deze rotatieniveau's volgens
de verdeelingswet van BoltzmaNN zijn bezet. Het molecule Hg
biedt nu de gelegenheid, na te gaan of inderdaad een BoLTZ-
MANN'sche verdeeling in het grondniveau redelijkerwijze de gemeten
intensiteitsverdeeling over de lijnen van één band kan verklaren.
Bij andere gassen is het vaak onmogelijk te onderscheiden tusschen
BoLTZMANN'sche verdeelingen in grond- of aangeslagen niveau,
omdat het traagheidsmoment van het molecuul in beide toestanden
dikwijls ongeveer gelijk is^o). Wel heeft men kunnen vaststellen,
dat de aanslag in het algemeen niet met een verandering van het
quantumgetal der rotatie gepaard gaat^i).

Bij waterstof is het verschil van de traagheidsmomenten in de
verschillende aangeslagen toestanden van het electron wèl groot.
Evenwel voert het eenvoudig aannemen van een BoLTZMANN'sche
verdcehng voor de rotatieniveau's van het grondniveau met de
conditie : het n-de rotatieniveau van de aangeslagen toestand wordt
alleen aangeslagen uit het n-de rotatieniveau van het grondniveau
niet tot het doel 23).

Om beter inzicht in deze kwestie te verkrijgen, zijn twee waar-
nemingen gedaan aan de band. waarvan de eerste vijf lijnen gelegen
zijn bij de golflengten :

Deze vijf lijnen konden door de gebruikte spectrograaf nog
voldoende gescheiden worden, terwijl de lijn A = 4209.17A. de
dichtbijliggende lijn A = 4210A. nog slechts weinig stoorde.

Bij de eerste waarneming werden de intensiteitsverhoudingen van
deze hjnen bij normale temperatuur vergeleken voor twee zeer
verschillende snelheden der electronen (tabel 16).

Intensiteitsverhoudingen in de band bij J. = 4200 A. bij
de snelheden 25 V. en 200 V.

Wij zien een gering verschil in deze verhoudingen, dat in hoofd-
zaak neerkomt op een relatieve versterking van de lijn, uitgaande
van fgi (de derde lijn) bij hooger snelheid. Daaruit kan geconclu-
deerd worden, dat de intensiteiten van de lijnen van de band een
weinig van de aanslagcondities afhangen. Het bestaan van een
BoLTZMANNsche verdeeling in het aangeslagen niveau zou onder de
gegeven omstandigheden (druk 0.03 mm.) toevallig zijn, daar er
gedurende de levensduur van deze toestand gemiddeld veel minder
dan één botsing met andere moleculen plaats vindt. De gelegenheid
om door botsingen een BoLTZMANN'sche verdeeling in te stellen
is er dus niet. Deze zou direct bij de aanslag moeten ontstaan.

Een denkbeeld van de wijze van aanslag verkrijgt men, door de
intensiteiten van de lijnen van de band te meten voor verschillende
temperaturen bij overigens zoo goed mogelijk gelijke omstandig-
heden (dichtheid van het gas, stroomsterkte in de bundel, snelheid
der electronen). De buis werd in een oven geplaatst, om de
temperatuur ervan te kunnen varieeren. De temperatuur van het
gas werd op de, in hoofdstuk II beschreven wijze met het aan de

kooi bevestigde thermo-element gemeten. De resultaten van dc
metingen worden medegedeeld in tabel 17:

Tcraperatuurvariatie (band bij X = 4200 A). Snelheid der electronen
30 Volt. Stroomsterkte 1.5 mA.

1.nbsp;De statistische gewichten der rotatieniveau's: (2/-}-l), als
j het totale impulsmoment van het molecule is, gemeten in eenheden

2.nbsp;De gewichtsverhouding 1 :3 voor de niveau's met even en
oneven waarden van j (zie hoofdstuk I).

3.nbsp;De energie-waarden van de rotatie-niveau's van het grond-
niveau, die volgens HoRl^z) zijn:

vo= O cm—1
yj = 116cm~i
V2 = 347 cm—1
yg = 696 cm—1
1163 cm—1
1^5= 1750 cm—1

Van het aangeslagen niveau is het eerste rotatie-niveau er een
met een even /-waarde, dus een met klein statisch gewicht. Zoo-
doende kan vi. van het bovenniveau slechts worden aangeslagen
uit Vi. fg, yg, enz., van het grondniveau, V2 evenzoo slechts uit
fO' ^if enz.

Nu kan men een eenvoudig schema van coëfficiënten zoeken, dat
het mogelijk maakt de gemeten intensiteiten uit de berekende be-
zetting van het grondniveau af te leiden. Het aantal der gemeten
intensiteiten is echter niet voldoende om deze coëfficiënten on-
dubbelzinnig te bepalen, terwijl zij er ook niet voldoende nauw-
keurig voor zijn. Een zeer eenvoudig schema van coëfficiënten, dat
de aanslag reeds met vrij groote nauwkeurigheid beschrijft, is b.v.

Om uit de coëfficiënten van dit schema en de bezetting van het
grondniveau de aanslag van de rotatieniveau's van het bovenniveau

van onze band te berekenen, moeten we ermee rekening houden,
dat deze coëfficiënten door dc statistische gewichten van de rotatie-
niveau's van dc aangeslagen toestand gedeeld zijn, alvorens zij in
het schema werden opgenomen, omdat dan dc regelmaat van het
schema beter in het oog valt.

Volgens het schema van tabel 17 verhoudt zich dus de intensiteit
van dc lijn, uitgaande van tot die van de lijn, uitgaande van vg^
bij 457° K. als

Door al deze verhoudingen te berekenen en zoo goed mogelijk
bij elke temperatuur aan de gemeten waarden aan te passen, door
dc sommen van dc gemeten cn dc berekende waarden der intensiteit
voor elke temperatuur gelijk te maken, vinden wij de berekende
intensiteiten van tabel 18.

De afwijkingen zijn nog grooter dan de mcctfouten, die hier onge-
veer 3 eenheden van dc laatste decimaal bedragen (dc middelbare
afwijking is 5.3 eenheden van dc laatste decimaal). Bovendien
dragen de verschillen met dc gemeten waarden nog een systematisch
karakter.

Om de fijnere bijzonderheden van dc aanslag te beschrijven, zal
het schema dus ongetwijfeld verbeterd moeten worden. Zoolang
voor het opstellen van deze schema's echter geen theoretische
richtlijnen bestaan, zijn er te veel onbepaalde variabelen, om zulk
een verbetering met succes door te kunnen voeren.

De voorloopige richtlijnen, volgens welke het schema van tabel 17
opgesteld werd, zijn:

A.nbsp;Intercombinaties van niveau's met even- en die met oneven
waarden van j zijn ook voor de aanslag door electronen ver-
boden. De door kruisjes ingenomen plaatsen in het schema
zullen dus nooit door van nul verschillende getallen ingenomen
worden. Wij moeten immers para- en orthowaterstof als twee
geheel verschillende gassen beschouwen, die slechts onder zeer
bijzondere omstandigheden in elkaar overgaan.

B.nbsp;Groote veranderingen van het quantumgetal der rotatie zijn
veel onwaarschijnlijker dan kleine: op plaatsen, waar een O
staat kunnen slechts kleine getallen komen om de aanpassing
te verbeteren.

C.nbsp;Aanslag, v.-aarbij ƒ niet verandert, is waarschijnlijker dan die,
waarbij dat wel het geval is. De experimenteele gegevens wijzen
ook in deze richting: de aanpassing is met andere verhou-
dingen voor de getallen in beide rijen evenwijdig met de hoofd-
diagonaal minder goed.

D.nbsp;In dit ruwe schema wordt de regelmaat zooveel mogelijk ge-
handhaafd : alle coëfficiënten in een diagonaal, behalve de
eerste, waar de experimenteele gegevens een andere waarde
voorschrijven, en ook de overgangswaarschijnlijkheden der
bovenniveau's zijn gelijk gehouden.

Bij deze beschouwingen over de aanslag van de lijnen van één
band is aangenomen, dat deze aanslag in hoofdzaak direct vanuit
het grondniveau plaats heeft, of althans dat eventueel tusschenge-
schakelde toestanden een zoo korte levensduur hebben, dat er geen
gelegenheid bestaat, in deze toestanden BoLTZMANN'sche verdee-
lingen in te stellen.

De, betrekkelijk goede overeenstemming tusschen de berekende
en de gemeten intensiteiten wijst erop, dat aan deze onderstelhng
en aan de boven genoemde richtlijnen voor een groot gedeelte van
de gemeten intensiteit voldaan kan zijn.

Gezien in het licht van bovenstaande beschouwingen verliest de
vraag, of de bovenniveau's volgens een BoLTZMANN'sche verdeeling

bezet zijn, grootendeels haar zin. Andere vragen, die van even
algemeene aard zijn, maar direct op de aanslag betrekking hebben,
treden echter op de voorgrond. Het is misschien van belang, in dit
verband op te merken, dat de som van de intensiteiten van alle
lijnen van de band volgens het gegeven schema bij aanslag vanuit
een gas, dat geheel uit moleculen bestaat, slechts weinig van de
temperatuur afhangt. Stellen we de som van de intensiteiten van
de vijf lijnen bij 331° K= 1.00, dan bedraagt zij bij 457° K: 1.13
en bij 543° K: 1.18.

By critical examination of former methods for measuring the
excitation of atoms or molecules, we came to a method that uses
a narrow beam of electrons and a Faraday-cage. These electrons
are accelerated by a grid at high potential, immediately after leaving
the cathode. This grid is followed by another grid that is at a
potential only a little above that of the cathode. Almost all ions,
formed by the beam before its entrance into the cage are captured
by this last grid.

The optical conditions are such, that the intensities emitted in a
horizontal section through the beam are superponed; whereas in a
vertical plane a sharp image of the beam is formed. This method
was applied to the Hydrogen-molecule spectrum. The measured
intensities are corrected for :

d.nbsp;It is possible to determine the probability of dissociation of
the gas by comparison of the intensities of the molecular lines,
emitted by the gas under various pressures. The intensities are
corrected for the differences in concentration of the molecules,
caused by differences in this probability at various velocities of
the electrons.

f. Unfortunately it was not possible by lack of measurements
to divide the intensities up into two parts, viz. a part depending
linearly on the number of electrons passing through the beam, and
a part, proportinal to the square of this number.

Taking into account f. we may consider the agreement between
the experimental curves and the theoretical expectations about
excitation to be good.

FinkelnbuRG's statement about the lines, belonging to triplet
and singlet transitions respectively, that was based on an old
photograph made by Gehrke and Lau, is confirmed by these
measurements.

Het nummer, van een publicatie in deze lijst is het nummer, waaronder in de tekst
naar het artikel wordt verwezen.

2a) O. W. Richardson en K. Das. Proc. Roy. Soc. 122. 688. 1929.
2b) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 123. 54. 1929.
2c) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 123. 466. 1929.
2d) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 124. 50. 1929.
2e) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 124. 69. 1929.
21) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 125. 23. 1929.
2g) O. W. Richardson en K. Das. Proc. Roy. Soc. 125. 309. 1929.
2h) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 126. 487. 1930.
2i) O. W. Richardson en W. E. Williams. Nature. 127. 481. 1931.
2j) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 131. 658. 1931.
2k) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 140. 25. 1933.
21) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 142. 40. 1933.
2m) O. W. Richardson en P. M. Davidson. Proc. Roy. Soc. 142. 63. 1933.
3a) W. Finkelnburg en R. Mecke. Zs. f. Phys. 54. 198. 1929.
3b) W. Finkelnburg en R. Mecke. Zs. f. Phys. 54. 597. 1929.

20a) H. S. W. massey en C. B. O. mohr. Proc. Roy. Soc. 132. 605. 1931.
20b) H. S. W. Massev en C. B. O. mohr. Proc. Roy. Soc. 136. 289. 1932.
20c) H. S. W. MaSSEV en C. B. O. mohr. Proc. Roy. Soc. 139. 187. 1933.
20d) H. S. W. MasseY en C. B. O. Möhr. Proc. Roy. Soc. 140. 613. 1933.

39)nbsp;l. S. Ornstein en A. A. Kruithof. Zs. f. Phys. 76. 780. 1932.
40a)nbsp;l. S. Ornstein en W. R. van Wijk. Zs. f. Phys. 49. 315. 1928.
406)nbsp;l. S. Ornstein en W. R. van Wijk. Zs. f. Phys. 59. 313. 1930.
40c)nbsp;A. E. lindh. Zs. f. Phys. 67. 67. 1931

Indien de verklaring, die Smakula geeft voor het optreden van
solarisatie bij fotografische platen juist is, geldt in het gebied der
solarisatie de fotografische somwet niet.

De benadering, die v. Engel en Steenbeck bij het verklaren van
het mechanisme van de geleiding van een electrische stroom door
een gas toepassen, door als electroden twee vlakke platen te kiezen,
is niet toelaatbaar in vele, voor de techniek belangrijke gevallen.

De metingen van JoDLBAUER over de coronaontlading in water-
stof zijn in tegenspraak met de opvatting van Werner over het tot
stand komen van deze ontlading.

A. jodlbauer, Zs. f. Phys. 92, 116, 1934.
S. Werner, Zs. f. Phys. 90, 384, 1934.

Het afbreken van de coronaontlading bij lage stroomsterkte kan
toegeschreven worden aan dezelfde oorzaken als het sterke
„ruischenquot; van met gas gevulde fotocellen.

S. Werner, Zs. f. Phys. 90, 384, 1934.
E. Henning en R. Schade, Zs. f. Phys. 90. 597,1934.

Het onderzoek van Maurer en Wolf vormt een bevestiging van
de opvatting van Ornstein, Burger en Kapuscinski over het
mechanisme van de hcht-emissie van HeHum in een electrische ont-
lading.

Het heeft geen zin, de uitkomsten van de theorie, die Thomson
voor de positieve zuil ontwikkelt, met de experimenten te verge-
lijken.

J. J. en G. P. Thomson, Conduction of Electricity
through Gases, p. 373—380.
G. Hertz, Zs. f. Phys. 32, 298, 1925.

Het is gewenscht, na te gaan, welke meetkunden opgebouwd
kunnen worden uit de mogelijke combinaties van de axioma's der
Euclidische Geometrie.

In afwijking van het door jeffreys ingenomen standpunt kan
men voor reeksen van physische waarnemingen de kansverdeeling
a priori voor de waarden van de modulus van precisie met voordeel
kiezen in overeenstemming met dc wijze, waarop de reeksen tot
stand kwamen.

In von Mises' leer der waarschijnlijkheid wordt, evenals in de
klassieke theorie op tenminste twee plaatsen gebruik gemaakt van
de ervaring. Daarbij treden essentieel dezelfde moeilijkheden op,
als in de klassieke theorie.

Ofschoon de bekende meteorieten geen of weinig sporen van
smelten vertoonen, is het waarschijnlijk, dat een klein aantal meteo-
rieten gevonden zal worden, welke bij het neerkomen in hun geheel
gesmolten zijn.

Druk in mm	0.25	0.166	0.117	0.073	0.041	0.020
Singulet . .	150	87	31.1	18.3	8.8	3.0
Triplet. . .	14.3	7.8	3.74	1.81	1.08	0.56
T/S. . . .	0.096	0.090	0.120	0.099	0.122	0.188

Electronensnelheid in de kooi	10 V	15 V	20 V	25 V	40 V	80 V
Ionen naar r' relatief	0	0.0007	0.0008	0.0016	0.0028	0.0056
Ionen volgens Tate en Smith	0	0	0.0002	0.0009	0.0026	0.0052

K	Kooi.	Pa	Potentiometer 900 u.
r'	Hulproostcr.	Ac	Accumulator 4 Volts.
r	Versnellend rooster.	Vi	Voltmeter 0—30 V. of
Ka	Kathode.		0—75 V.
Wo	Weerstand 2.4 ii.	Va	Voltmeter 0—150 V.
W'o	Weerstand 9 it.	mAi	Milli-ampèremetcr
Wi	Weerstand 2000 ii.		0—1 mA.
Pi	Potentiometer 900 U	mAa	Milli-ampèremetcr
P'i	Weerstand 50 u.		0—50 mA.

O in A.	15 V.	16 V.	17 V.	19 V.	21 V.	23 V.	26 V.	30 V.	40 V.	50 V.
4634	44	55	70	90	105	112	107	100	80	70
4617	30	159	164	169	146	143	113	100	61	46
4861	0	0	4V2	77	83	88V2	92	100	135	156
4340	0	0	0	84	87V2	90	90	100	157	208
			TABEL 6.		Druk 0.025		mm.
k = O in A.	15 V.	16 V.	17 V.	19 V.	21 V.	23 V.	26 V.	30 V.	40 V.	50 V.
4634	56V2	67	74	94	100	109	105	100	94	86
4617	40	187	219	209	202	152	130	100	73	53
4861	0	0	0	75	83	86V2	88	100	228	275
4340	0	0	0	741/2	82V2	82V2	841/2	100	180	212
			TABEL 7.		Druk 0.0171		mm.
X — O in A.	15 V.	16 V.	17 V.	19 V.	21 V.	23 V.	26 V.	30 V.	40 V.	50 V.
4634	39	55	63	83	90	99	102	100	88	80
4617	25	177	187	195	163	142	106	100	62	45
4861	0	0	0	67	73	751/2	79	100		216
4340	0	0	0	66	72	74	79	100		191
			TABEL 8.		Druk 0.0123		mm.
k = 0 in A.	15 V.	16 V.	17 V.	19 V.	21 V.	23 V.	26 V.	30 V.	40 V.	50 V.
4634	33	43	64V2	82V2	94	96	102	100	871/2	75
4617	35	121	185	189	167	145	130	100	59	49
4861	0	0	0	64	71	75	73	100	175	258
4340	0	0	0	67	73	77	75	100	158	217

A: A = 463'! À.
Druk:	15 V.	16 V.	17 V.	19 V.	21 V.	23 V.	26 V.	30 V.	40 V.	50 V.
0.045 mm.	41	5IV2	66	841/2	99	105	1001/2	94	75	66
0.025 mm.	54	64	71	90	96	1041/2	1001/2	96	90	82
0.0171 mm.	39	55	63	83	90	99	102	100	88	80
0.0123 mm.	34	431/2	65	8372	95	97	100	101	80	76
flem.	42	53V2	66V2	851/2	95	IOIV2	1011/2	971/2	851/2	76
B: / = 4617A.
Druk:	15 V.	16 V.	17 V.	19 V.	21 V.	23 V.	26 V.	30 V.	40 V.	50 V.
0.045 mm.	34	181	187	192	166	162	129	114	69	52
0.025 mm.	34	161	189	180	174	131	112	86	63	46
0.0171 mm.	25	177	187	195	163	142	106	100	62	45
0.0123 mm.	35	123 ■	188	192	169	147	132	102	60	50
gem.	32	160	188	190	168	146	120	100	64	48
C:X = 4861 A.
Druk .	15 V.	16 V.	17 V.	19 V.	21 V.	23 V.	26 V.	30 V.	40 V.	50 V.
0.045 ram.	0	0	IV2	72	78	83	86V2	94	127	146
0.025 mm.	0	0	0	73	80	831/2	85	097	220	266
0.0171 mm.	0	0	0	71	77	80	84	106		230
0.0123 mm.	0	0	0	71	78	83	81	110	193	284
gem.	0	0	4	72	78	82	84	102	2061/2	260
D:X = 4340A.
Druk:	15V.	16 V.	17 V.	19 V.	21 V.	23 V.	26 V.	30 V.	40 V.	50 V.
0.045 mm.	0	0	0	76	79	81V;	! 811/:	t 91	142	188
0.025 mm.	0	0	0	72	80	80	82	97	175	204
0.0171 mm.	0	0	0	71	77	79	85	107		205
0.0123 mm.	0	0	0	72	78	83	81	107	170	233
gem.	0	0	0	73	78'/;	2 81	82	1001/;	J 173	214

r' sp	0 V.	4 V.	8 V.
Int X = 4634 A.	96	100	94
„ X = 4617A.	103	100	%

x =	0.0123 mm.	0.0171 mm.	0.0250 mm.	0.0450 mm.
4634 A^ 4617 A^	0.64	1.00	1.79	3.51
4861 A	0.68	1.00	1.61	3.16
4340 A	0.74	1.00	1.68	3.17
TABEL lOfc Intensiteit/druk
	0.0123 mm.	0.0171 mm.	0.0250 mm.	0.0450 mm.
4634 A^ 4617 A^	0,89	1.00	1.22	1.33
4861 A	0.95	1.00	1.10	1.20
4340 A	1.03	1.00	1.15	1.20

	0.0123	0.0171	0.0250	0.0450
	mm.	mm.	mm.	mm.
m	0.421	0.367	0.310	0.237
a	0.407	0.463	0.527	0.616

Druk	0.0123 ram	0.0171 mm	0.025 mm	0.045 mm
Correctiefactor	1.00	1.00	1.095	0.97

Electr. snelh. Volts	A,	A2	A (30)	A (30)	A (30)	A
Electr. snelh. Volts	A,	A2	Al	A2	A	A
15	210	215	1.78	1.74	1.75	214
16	260	230	1.44	1.63	1.59	236
17	330	270	1.14	1.39	1.32	284
19	365	330	1.03	1.14	1.10	340
21	300	305	1.25	1.23	1.24	302
23	220	330	1.71	1.14	1.20	312
26	350	355	1.07	1.06	1.06	354
30	375	375	1.00	1.00	1.00	375
40	390	425	0.96	0.38	0.90	417
50	440	570	0.85	0.72	0.77	487

Electr.	druk	druk	druk	druk
snelh.	0.0123	0.0171	0.0250	0.0450	gem.
Volts	mm.	mm.	mm.	mm.	gem.
15	45	50	64	51	521/2
16	56V2	69	721/2	62	65
17	761/2	72	75	75	741/2
19	90	881/2	90	911/2	90
21	1081/2	1001/2	991/2	110	1041/2
23	1081/2	109	1071/2	117	IIOV2
26	1091/2	1071/2	991/2	108	106
30	105	103	931/2	991/2	100
40	871/2	86I/2	841/2	78	84
50	711/2	741/2	74	661/2	711/2
		TABEL 13b
Gecorrigeerde aanslagfunctie van de lijn = 4617A.
Electr.	druk	druk	druk	druk
snelh.	0.0123	0.0171	0.0250	0.0450	gem.
Volts	mm.	mm.	mm.	mm.	gem.
15	47	31	431/2	38	40
16	153	213	195	195	189
17	213	2O8I/2	213	191	207
19	1901/2	2011/2	191	I88I/2	193
21	1871/2	177	1921/2	167	181
23	160	151	1431/2	164	1541/2
26	1351/2	IO8V2	1171/2	1241/2	1211/2
30	102	100	89	109	100
40	571/2	59V2	621/2	65	61
50	451/2	41	431/2	46	44

Electr. snelh. Volts	druk 0.0123 mm.	druk 0.0171 mm.	druk 0.0250 mm.	druk 0.0450 mm.	gem.
19	701/2	67	71V2	721/2	701/2
21	79	79	8IV2	79	791/2
23	801/2	82'/2	841/2	84'/2	83
26	8OV2	76	821/2	851/2	81
30	104V2	108gt;/2	941/2	93	100
40		197	225	128	183
50	230	288	263	139	230
TABEL \3d Gecorrigeerde aanslagfunctie van de lijn Hy : A =					4340 A.
Electr. snelh. Volts	druk 0.0123 mm.	druk 0.0171 mm	druk 0.0250 mm.	druk 0.0450 mm.	gem.
19	73V2	72	741/2	791/2	75
21	83	8OI/2	85	83	83
23	8IV2	78	811/2	831/,	81
26	74	8OV2	80	801/2	79
30	106	106	97	91	100
40	183		186	149	169
50	244	213	213	196	216

2 \	Fig. «15 A.		Stroomst. (niAV
0	0.S 1.0 1.5	2.0 2.5	5.0 3.5
'■Di?	Pig. 13B.
5	* X X= Aamp;61 A*.	H».
4	4 Xe A'.	Hjr-
5
2
4			Stroomst. (mAV

0 x = A.	0.41 mA.	0.61 mA.	0.81 mA.	1.20 mA.	1.80 mA.	2.50 mA.	3.50 mA.
4634	0.27	0.44	0.66	1.00	1.61	2.75	3.79'
4617	0.305	0.48	0.675	1.00	1.41	1.99	2.59
4861	0.25	0.425	0.605	1.00	1.75	3.33	7.3
4340		0.395	0.565	1.00	1.63	2.42	4.65

0 gt;. = A.	0.41 mA.	0.61 mA.	0.81 mA.	1.20 mA.	1.80 mA.	2.50 mA.	3.50 mA.
4634	0.175	0.33	0.545	1.00	2.06	4.55	8.6
4617	0.195	0.355	0.555	1.00	1.81	3.3	5.9
4861	0.165	0.325	0.500	1.00	2.28	5.85	19
4340		0.29	0.45	1.00	2.04	3.9	11

	F.9-


		Ratcnl^ool fon r

}.=	0.0123 mm.	0.0171 mm.	0.0250 mm.	0.0450 mm.
4634A.^ 4617 A.\	0.662	1.02	1.74	3.655
4861 A.	0.665	1.010	1.595	3.160
4340 A. 1	0.713	1.052	1.631	3.190
TABEL 11c Intensiteit/druk
	0.0123	0.0171	0.0250	0.0450
	mm.	mm.	mm.	mm.
4634 A.^ 4617A.\	0.90	1.02	1.165	1.36
4861 A.	0.941	1.010	1.090	1.202
4340 A.	0.991	1.052	1.116	1.212

tJ T3 •0	Electr. snelh. Volts	Opp. totaal cm^	Opp. bun- del cm^	Gem. vrije wegl. cm	W.D. meng- sel	W.D. Hz Koll.	W.D. H M.Q.T.	W.D. H Z.Q.T.
1	17	19.8	14.8	2.73	23.0	23.7	22.7	22.6
2		19.5	9.9
		18.1	8.2
		15.9	6.3
	22.3	20.7	15.1	3.00	21.2	19	22.3	22.4
		22.7	11.8
		20.6	9.6
		18.7	6.1
	19.0	22.5	15.5	2.50	25.4	21	27.8	28.1
		21.6	10.0
		22.2	8.5
		18.6	5.2
	28.0	26.6	20.0	2.99	21.3	15	24.9	25.2
		35.0	17.4
		27.6	11.4
		26.2	9.6

0 a = A	Intensiteiten bij electr. snelh.		Opni.
0 a = A	25 V.	200 V.	Opni.
4196	39.4	36.4
4200	31.6	27.1	T = 347° K.
4205	100	100	i ~ 2 mA.
4210	20.5	16.0
4212.5	28.5	25.6

O x = A.	0.41 mA.	0.61 mA.	0.81 mA.	1.20 mA.	I.80mA.	2.50 m A.	3.50 mA.
4634	0.79	0.87	0.98	1.00	1.07	1.32	1.30
4617	0.89	0.94	1.00	1.00	0.94	0.96	0.89
4861	0.73	0.84	0.90	1.00	1.16	1.60	2.50
4340		0.78	0.84	1.00	1.09	1.16	1.60 1
TABEL Hti. Gecorrigeerde waarden voor Int./stroomst.
0 = A.	0.41 mA.	0.61 mA.	0.81 mA.	1.20mA.	1.80 mA.	2.50 mA.	3.50mA.
4634	0.515	0.645	0.81	1.00	1.37	2.18	2.94
4617	0.58	0.695	0.825	1.00	1.20	1.59	2.02
4861	0.48	0.64	0.735	1.00	1.51	2.82	6.4
4340		0.575	0.67	1.00	1.37	1.88	3.82

0	Intensiteiten voor:
	T= 331 K p = 0.01565 mm	457 K 0.0209 mm	543 K 0.0245 mm
4196.	36.0	38.0	35.8
4200	32.4	29.9	25.9
4205	100	100	100
4210	15.1	, 22.6	30.0
4212.5	18.8	35.3	63.7

	bij T =	331° K	bij r = 457°K	bij T= 5430K
ffl	0.1155		0.0859 \	0.0728 ^
	0.6265 ,		0.5390 J	0.4785
quot;2	O.I293I	gt; XN	0.1452 (	0.1455
quot;2		gt; XN	gt; XN	0.1455	gt; XN
	0.1213		0.2048 l	0.2448
quot;4	0.0069		0.0205 1	0.0310
quot;5	0.0020^	1	0.0121 1	0.0254 '

					Grondniveau
	stat.	gew.	1	3	5	7	9	11
			quot;0		quot;2	•'s	quot;i	quot;5
	3	quot;1'	X	IV2	X	0	X	0
	5	quot;2'	1	X	2	X	0	X
aange-		quot;2'
slagen	7	quot;3	X	1	X	2	X	0
niveau						X
niveau	9		0	X	1	X	2	X
	11	quot;5	X	0	X	1	X	2

T = 331° K	T = 457° K	T= 543° K
42.5	36.2	34.6
28.2	28.1	29.2
91.6	99.1	108.9
19.3	25.0	30.1
20.7	37.5	52.5