TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT,
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
Dr. C. W. VOLLGRAFF, HOOGLEERAAR IN
DE FACULTEIT DER LETTEREN EN WIJS-
BEGEERTE, VOLGENS BESLUIT VAN DEN
SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE
BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER
WIS- EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN
OP MAANDAG, 16 DECEMBER 1935
DES NAMIDDAGS 3 UUR,

DOOR

CORNELIS VISSER,

GEBOREN TE ZAANDAM

N.V. BOEK- EN STEENDRUKKERIJ EDUARD IJDO — LEIDEN

BIBLIOTHEEK DER
RIJKSUNIVERSITEIT
UTRECHT.

-ocr page 10-




s

.«.«quot;.«^ÄiAkÄ^ iL.nbsp;Éfk.'jL

-y

ifSt^-AU

^ .1

-ocr page 11-

AAN MIJN OUDERS
EN MIJN VROUW.

-ocr page 12-

»'if.

x-ï.-'f

-ocr page 13-

Bij het voltooien van dit proefschrift richt ik graag een woord van
dank tot allen, die aan mijn wetenschappelijke vorming hebben mee-
gewerkt.

Allereerst dank ik U, Hoogleeraren in de Faculteit van de Wis-
en Natuurkunde aan de Universiteit van Amsterdam, voor het van U
ontvangen onderwijs.

In het bijzonder U, Hooggeleerde Zeeman, Oud-Hoogleeraar,
ben ik erkentelijk voor de wijze, waarop Gij mij liefde hebt bijgebracht
voor de Natuurkunde. Met dankbaarheid zal ik blijven terugdenken aan
de jaren, gedurende welke ik op Uw laboratorium heb mogen werken.

U, Hooggeleerde van Ever dingen. Hooggeschatte Promotor,
ben ik zeer verplicht voor de welwillendheid, waarmee Gij mij de ge-
legenheid hebt gegeven mijn dissertatie te bewerken. Steeds waart Gij
bereid Uw leiding en belangstelling aan mijn werk te schenken, terwijl
Gij telkens weer den voortgang daarvan op bijzonder vlotte wijze hebt
bevorderd. Voor dit alles zeg ik U hartelijk dank.

Ten slotte betuig ik mijn dank aan Dr. E. C. W i e r s m a. Con-
servator aan het Kameclingh Onnes Laboratorium te Leiden, voor het
laten slijpen en in bruikleen afstaan van de prisma's, die ik noodig had.

-ocr page 14-

J. V

'fM^i

-ocr page 15-

INHOUD.

Bladz.

Inleiding.................... 1

HOOFDSTUK I.
Materiaal en Bewerkingsmethode............ 2

HOOFDSTUK II.

De kleine kring of halo van 22°............ 5

5
11

12
19

23
26

HOOFDSTUK III.
De raakboog aan den kleinen kring...........32

HOOFDSTUK IV.
De bijzonnen...................45

HOOFDSTUK V.
Circumzenithaalboog en raakboog aan den grooten kring .... 55

HOOFDSTUK VI.

De groote kring of halo van 46°............62

Samenvatting.................69

a.nbsp;Dagelijksche gang.............

b.nbsp;Jaarlijksche gang..............

c.nbsp;Correctie voor den bewolkingsinvloed op den jaarlijkschen
gang .................

d.nbsp;Bewolkingscorrectie voor de maand-uur tabellen . . .

e.nbsp;Eliminatie van den invloed van dagelijkschen gang en dag
lengte op den jaarlijkschen gang........

[. Eliminatiemethode volgens de zonshoogtengroepen . .

-ocr page 16-

HOOFDSTUK VII.

Bladz.

Overzicht van de andere verschijnselen..........71

HOOFDSTUK VIII.

De bogen van Lowitz; experimenteele verklaring......77

Samenvatting.................

-ocr page 17-

INLEIDING.

Zoowel physisch als meteorologisch zijn er op het gebied van de
halo-verschijnselen verschillende problemen die nog niet voldoende zijn
opgelost. Daarom kan een uitbreiding van de reeds bekende statistische
gegevens zijn nut hebben, vooral wanneer een dergelijke aanvulling
gebaseerd is op een groot aantal waarnemingen. Meerdere malen werd
van buitenlandsche zijde de wensch te kennen gegeven om het uit-
gebreide Nederlandsche waarnemingsmateriaal samenvattend te be-
werken, voor zoover dat nog niet gedaan was ^). We hopen ten deele
aan dezen wensch voldaan te hebben met de volgende bewerking van
de zonnehalo's over de jaren 1914—1931, en een overzicht van de meer
bijzondere verschijnselen vanaf 1892.

Een ander belangrijk hulpmiddel om te komen tot de oplossing van
moeilijkheden, vooral wat betreft de verklaring van de afzonderlijke
verschijnselen, is het experiment. Het is opvallend dat daarvan, na
B r a V a i s, W egener, Brewster en Cornu, vrijwel geen
gebruik gemaakt is om de theoriën te toetsen. In het laatste hoofd-
stuk wordt een methode beschreven volgens welke het mogelijk is de
verschillende verschijnselen nader te onderzoeken. Deze methode is
toegepast om voor de bogen van Lowitz te komen tot een andere
verklaring dan de bestaande, die niet voldoende bij de waarnemingen
aansloot.

vanEverdingen: Dagelijksche en jaarlijksehe gang in de haloverscliijnselen.
Hemel en Dampkring 13, 1915, pg. 85. Onw. Opt. Versch. ejiz. 34, 1915, pg. 83.
Dagelijksche en jaarlijksche gang in het voorkomen van circumzenithaalbogen.
H. en D. 14, 1916, pg. 113. O. O. V. 35, 1916, pg. 84.

Dagelijksche en jaarlijksclie gang in het voorkomen van bijzonnen. H. en D. 15,
1917, pg. 113. O. O. V. 36, 1918, pg. 89.

Dagelijksche en jaarlijksche gang in liet voorkomen van raakbogen. O. O. V. 38,
1919, pg. 26.

-ocr page 18-

HOOFDSTUK I.

MATERIAAL EN BEWERKINGSMETHODE.

De oudste theorie voor de haloverschijnselen is, afgezien van de
eigenaardige beschouwingen van D e s c a r t e s, die van Christiaan
H u y g e n s. In zijn verhandeling ,,De Coronis et Parheliisquot;, opge-
nomen in de „Opuscula Postumaquot;, gaf hij enkele beschrijvingen van
waarnemingen, terwijl de andere door hem verzamelde waarnemingen,
die door den samensteller der „Opuscula Postumaquot; weggelaten werden,
zijn opgegeven in de ,,Oeuvres Complètes de Christiaan Huygensquot;,
deel XVII.

Nadien zijn gedurende langen tijd door Nederlanders weinig halo-
gegevens verzameld^), totdat in 1892 door Ekama het net van vrij-
willige waarnemers werd ingesteld. Het daardoor bijeengebrachte mate-
riaal is op het Koninklijk Nederlandsch Meteorologisch Instituut te de
Bilt aanwezig in den vorm van berichtkaarten. Hierop wordt door de
waarnemers ingevuld de plaats, waar het Optische Verschijnsel is waar-
genomen met dag en tijd, terwijl ook de aard van de bewolking, de
driftrichting en de richting van den benedenwind worden opgegeven.
Bovendien is er ruimte aanwezig voor een nauwkeurige beschrijving
met een schets van het waargenomene. In de jaarboekjes: „Onweders,
Optische Verschijnselen, enz. in Nederland, naar vrijwillige waar-
nemingenquot;, worden de merkwaardigste waarnemingen beschreven en
tabellen gegeven van de ingekomen berichten van elk verschijnsel op
de verschillende datums. Voor het samenstellen van deze tabellen worden
eerst opgemaakt de lijsten der „Kringen om de Zon, enz.quot;, waarin alle
ingekomen berichten van zon-halo's in chronologische volgorde vermeld
worden. Met behulp van deze lijsten voor de jaren 1914—1931 werd
de bewerking ter hand genomen. De uitkomsten van dit onderzoek
waren op sommige punten vrij onwaarschijnlijk. Bij vergelijking met de

Bijvoorbeeld in de „Mededeelingen uit de journalen betreffende bijzondere
meteorologische verschijnselen in sommige gedeelten van den Oceaanquot;, 2de druk
1896, uitgegeven door het Kon. Ned. Meteor. Inst. Publicatie No. 80.

-ocr page 19-

berichtkaarten bleek dat in de lijsten, die hoofdzakelijk samengesteld
worden voor het uittellen van de aantallen waarnemingen op de ver-
schillende dagen, alleen de uiterste waarneemtijden voor den kleinen
kring vermeld waren, terwijl ze bij de bewerking ook als voor de bij-
verschijnselen geldend waren aangenomen. Daarom zijn met behulp
van de kaarten nieuwe lijsten samengesteld, waarin werden opge-
geven de datums met de waargenomen verschijnselen en zoo volledig
mogelijk de bijbehoorende waarneemtijden. Het pleit zeker voor de
zorgvuldigheid, waarmee de waarnemers de kaarten invulden, dat er van
alle verwerkte waarnemingen slechts enkele moesten worden weggelaten,
omdat de opgegeven tijden onmogelijk waren. De nieuwe lijsten bleken
bij het onderzoek goed te voldoen.

Voor de bewerkte verschijnselen zijn alle waarnemingen eerst
ondergebracht in de maand-uur tabellen. Deze werden op de vol-
gende, ook door van Everdingen toegepaste, manier ver-
kregen. Iedere waarneming in een bepaalde maand werd één keer
geteld in elk uur van den opgegeven tijd. Was dus, om een voorbeeld
te nemen, als waarneemtijd opgegeven 9.57—11.03, dan werd die waar-
neming opgenomen in de tabel onder de uren 9, 10 en 11. Elk getal
in een maand-uur tabel geeft dus aan het totaal aantal malen in de
18 jaar 1914—1931, dat in een bepaald uur van een maand een ver-
schijnsel is waargenomen. Dit noemen we het aantal „uurwaarnemingenquot;.

Bovendien zijn ook steeds samengesteld de maand-uur tabellen voor
de waarneemdagen. Deze bevatten de aantallen „waarnemingsurenquot;,
verkregen door elk uur, waarin op zekeren dag waarnemingen van het-
zelfde verschijnsel werden gedaan, één keer te tellen. Hierbij is dus
geen rekening gehouden met het aantal waarnemingen in dat uur.

De maand-uur tabellen voor de waarnemingsuren dienden ten deele
als controle op die voor de uurwaarnemingen. De mogelijkheid bestond,
dat door het voorkomen van enkele dagen of uren met bijzonder veel
waarnemingen, een bepaalde maand of een uur te veel op den voorgrond
zou treden. Ook kon, door vergelijking van de bij elkaar behoorende
getallen uit beide tabellen, een indruk verkregen worden omtrent de
helderheid en uitgebreidheid van een verschijnsel in de maanden of uren.

De horizontale rijen uit de maand-uur tabellen zijn steeds gesom-
meerd en door deze somcijfers is in zekeren zin de jaarlijksche gang
van een verschijnsel bepaald, evenals door de meest rechtsche kolom in
de tabellen, waarin opgenomen zijn de aantallen verwerkte waarnemingen
of de aantallen waarneemdatums.

-ocr page 20-

Door verticaal de uurkolommen te sommeeren, ontstaan getallen die
den dagelijkschen gang bepalen.

Bij ieder verschijnsel dat bewerkt is, met uitzondering van den
grooten kring, worden de uitkomsten van de bewerking wat betreft
de maand-uur tabel voor de waarnemingen, vergeleken met die van
van E v e r d i n g e n. Bij den kleinen kring zijn deze tabellen ge-
sommeerd. Voor de andere verschijnselen is deze sommatie achterwege
gelaten, omdat er in de overeenkomstige tabellen soms gemeenschappe-
lijke jaren verwerkt zijn, en omdat we deze sommatie-tabellen niet bij de
bewerking gebruikt hebben.

Met de bewerking naar de uren ging gepaard een onderzoek naar
de zonshoogten; voor alle waarnemingen, behalve die van den kleinen
kring, zijn de zonshoogten opgezocht, die behoorden bij de waarneem-
tijden. Daardoor was het mogelijk om na te gaan of er voor een bepaald
verschijnsel een gunstigste zonshoogte bestaat voor het ontstaan. Ook
voor den kleinen kring is dit nagegaan, maar niet op de aangegeven
directe manier.

Om op ieder oogenblik van een dag de zonshoogte te bepalen, is
gebruik gemaakt van een grafische voorstelling, waarin graad voor graad
lijnen van gelijke zonshoogte, voor het heele jaar, zijn geconstrueerd.
Dit zijn grootendeels gesloten, ellipsachtige krommen. Horizontaal zijn
uitgezet de uren en verticaal de maanden en dagen. De lengte van een
uur op de grafiek is 60 mm, die van een maand 50 mm. De nauw-
keurigheid is voor ons doel, waarbij de zonshoogte in heele graden
werd afgelezen, ruim voldoende. Daar de grafiek slechts voor één plaats
geldig is, zou voor alle waarnemingen uit andere plaatsen een correctie
aangebracht moeten worden in de opgezochte zonshoogten. Dit hebben
we niet gedaan. De grafiek is namelijk geconstrueerd voor de Bilt, dat
ongeveer in het midden van het land ligt. Daardoor zal de gemiddelde
fout in de zonshoogte, bij het groote aantal waarnemingen dat we ver-
werkt hebben, zeker klein zijn, terwijl de maxima of minima iets vervlakt
kunnen zijn.

Bij het nagaan van den invloed van de bewolking is gebruik ge-
maakt van de lijsten voor den zonneschijn van de Bilt en Groningen,
gemeten met het toestel van Campbell, die aanwezig zijn op het
Koninklijk Nederlandsch Meteorologisch Instituut.

-ocr page 21-

HOOFDSTUK II.

DE KLEINE KRING OF HALO VAN 22°.

In tegenstelling met het onderzoek van van Everdingen^),
waarbij ook waarnemingen gebruikt werden zonder kleinen kring, zijn
voor de volgende statistiek uitsluitend verwerkt de kringen om de zon
met de door de waarnemers vermelde tijden.

De maand-uur tabellen voor uurwaarnemingen (tabel 1) en waar-
nemingsuren (tabel 2) zijn verkregen volgens de beschreven methode.

Vergelijken we de uitkomsten in tabel 1 met die van de 10-jarige
periode 1904—1913^), dan blijkt allereerst, dat naar verhouding de aan-
tallen voor de 18-jarige periode aanzienlijk grooter zijn. Voor de totaal-
sommen zijn de cijfers voor 't gemiddelde per jaar respectievelijk 1068
en 1513. Voor een groot deel is dit een gevolg van de uitbreiding van
het net van waarnemers, terwijl ook de toevallige omstandigheid dat in
de jaren 1911—'13 weinig halo's werden waargenomen, door de aan-
wezigheid van vulkanisch stof in de atmosfeer, van invloed geweest is,

In groote trekken stemmen de tabellen voor de beide perioden
overeen. Op de aanwezige verschillen zullen we in het vervolg nader
ingaan bij de bespreking van den dagelijkschen en jaarlijkschen gang.

A. Dagelijksche Gang.

In de somcijfers voor de uren van de tabellen 1 en 2 komt groote
regelmatigheid tot uiting, n.l. een snelle stijging van 4 tot 10, daarna
een kleine toename tot 11 en dan weer een sneller oploopen tot het
maximum op 13, waarna de aantallen regelmatig dalen tot 20. Het
verloop van de sommen voor de jaren '04—'13 wijkt van dat voor
'14—'31 af, wat betreft het laatste uur van de eerste stijging, dat daar
11 is, waarna een kleine daling volgt tot 12, zoodat daar een zwak
minimum ontstaat. Het relatieve maximum uit de 18-jarige periode valt
dus een uur vroeger dan het voormiddag-maximum uit de 10-jarige,

Dagelijksche en jaarlijksche gang in do haloverschijnselen O. O. V. 34, 1915,

pg. 83.

-ocr page 22-

TABEL L

Aantal

Somnbsp;waarn.

1683nbsp;892 CT»

Maaaden

U K E N

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Januari	—	—	—	2	26	73	153	179	207	170	130	79	11
Februari	—	—	—	18	98	149	157	145	142	159	175	167	134	24	_
Maart	—	2	16	129	279	304	300	287	296	318	301	255	271	180	16	_
April	—	6	67	172	289	357	397	407	451	492	480	402	869	303	147	7
Mei	5	30	109	212	303	320	336	336	382	375	376	356	308	292	252	112	:
Juni	7	37	91	161	170	210	191	213	245	278	282	285	271	237	210	90	11
Juli	5	32	71	134	137	143	159	178	216	223	185	204	162	130	120	44	1
Augustus	1	14	47	116	175	194	235	251	253	260	240	246	249	193	140	25	_
September	—	3	46	115	136	158	170	150	175	185	162	169	138	66	10
October	—	—	3	74	195	213	255	249	268	275	250	234	168	27		_	_
November	—	—	—	7	79	122	170	163	155	167	151	67	11	_	_	_	_
December	—	—	—	—	15	62	116	128	135	125	102	38	2	—	—	—	—
Som	18	124	450	1140	1902	2305	2639	2686	2875	3027	2834	2502	2089	1452	895	278	15
Dec.-Febr.	—	—	—	20	139	284	426	452	484	454	407	284	147	24
Maart-Mei	5	38	192	513	871	981	1033	1030	1079	1185	1157	1013	948	775	415	119	8
Juni-Aug.	.13	83	209	411	482	547	585	642	714	761	707	735	682	560	470	159	12
Sept.-Nov.	—	3	49	196	410	493	595	562	598	627	563	470	312	93	10	—	—,

3121nbsp;1737

11357nbsp;4970

7772nbsp;3990

4981nbsp;2576

-ocr page 23-

TABEL 2.

Maanden									URE	N									Aantal
	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	Som	waarn.
																			dagen
Januari	_	—	.—	2	18	47	79	87	95	79	73	43	10	—	-	—	—	533	185
Februari	__	—	—	11	48	65	74	67	67	70	69	65	55	15	—	—	—	606	177
Maart	___	2	15	66	105	107	109	110	114	124	130	121	115	83	16	—	—	1217	267
April	_	6	47	85	124	127	127	138	141	154	153	145	127	112	82	6	—	1574	317
Mei	4	26	65	107	124	123	137	136	142	141	138	135	120	107	102	64	2	1673	328
.luni	7	81	54	77	71	86	88	100	115	119	124	114	114	102	96	51	7	1356	289
Juli	5	29	51	70	80	76	91	84	103	112	98	115	88	76	70	35	1	1184	305
Augustus	1	14	36	75	96	100	111	116	122	122	119	118	121	105	81	23	—	1360	334
September	—	3	34	68	71	82	86	72	85	93	82	88	83	45	8	—	—	900	250
October	_	—	3	51	89	93	105	107	115	107	108	94	67	22	—	—	—	961	253
November	—	—	—	6	45	71	81	75	73	76	83	45	8	—	—	—	—	563	186
December	—	—	—	—	12	37	58	66	72	63	54	26	2	—	—	—	■	390	153
Som	17	111	305	618	883	1014	1146	1158	1244	1260	1231	1109	910	667	455	179	10	12317	3044
Dec.-Pebr.				13	78	149	211	220	234	212	196	134	67	15	—	—	—	1529	515
Maart-Mei	4	34	127	258	353	357	373	384	397	419	421	401	362	302	200	70	2	4464	912
Juni-Aug.	]3	74	141	222	247	262	290	300	340	353	341	347	323	283	247	109	8	3900	928
Sept.-Nov.	—	3	37	125	20Ó	246	272	254	273	276	273	227	158	67	8	—	—	2424	689

-ocr page 24-

terwijl verder het verloop overeenkomt. Duidelijk blijkt dit uit de figuur.

Voor het optreden van het voormiddag-maximum stelde van
Everdingen aansprakelijk de verticale circulatie in de atmo-

4501 -

1000

sfeer. Misschien is de verschuiving over een uur het gevolg van een
storing, veroorzaakt door het optreden van de benedenbewolkin^ Deze
zou zich dan in de eerste 10 jaar gemiddeld wat later hebben doen
gelden dan in de volgende 18 jaar.

-ocr page 25-

Als we de aantallen uurwaarnemingen en waarnemingsuren voor
den namiddag vergelijken met die voor den voormiddag, blijkt het dat
voor twee uren, die evenver van 12 uur verwijderd zijn, steeds het
namiddaguur de grootste cijfers heeft. De oorzaak hiervan zullen we
voor een deel moeten zoeken in den invloed van de bewolking. Bij het
later te behandelen onderzoek van de bewolking in verband met het
optreden van den kleinen kring, blijkt dat bij middelzware bewolking het
aantal waarnemingen naar verhouding — zoowel in den voor- als in den
namiddag — grooter is dan bij zware of lichte bewolking. En daar nu
het aantal namiddagen met gemiddelde bewolking grooter is dan het
aantal voormiddagen, zullen in het algemeen, afgezien van andere
invloeden, 's morgens minder halo's te verwachten zijn dan 's middags.

Voor den dagelijkschen gang in iedere maand afzonderlijk zien we
dat het hoofdmaximum bijna steeds op 12, 13 of 14 valt, terwijl dikwijls
nog een tweede maximum optreedt, iets vaker in den voormiddag dan
in den namiddag. De verschuiving van het hoofdmaximum in den zomer
naar de latere uren treedt in de tabellen 1 en 2 eenigszins op, evenals
voor de jaren '04—'13. Terwijl daar de verschuiving plaats heeft
in Juli en Augustus, komt die voor '14—'31 tot uiting in Mei en Juni
wat betreft de uurwaarnemingen, echter in Juni en Juh wat betreft de
waarnemingsuren. In Mei heeft daarbij een verschuiving naar 12
plaats.

In de 18-jarige periode heeft het maximum in de wintermaanden
neiging om naar een vroeger uur te verschuiven, maar dat treedt in de
10-jarige periode alleen in December op.

Ook voor de groepen van 3 maanden vallen de maxima voor de
twee reeksen van jaren niet steeds op hetzelfde uur.

Met het oog op deze onderlinge verschilpunten in den dagelijkschen
gang en ook — zooals we zien zullen — in den jaarlijkschen gang, zijn
de tabellen voor de uurwaarnemingen van beide jaargroepen gesommeerd,
waarvan het resultaat gegeven wordt in tabel 3. Het blijkt dat in deze
tabel alleen voor de wintermaanden het hoofdmaximum niet op 13 valt.
Voor zoover er een tweede maximum optreedt ligt dat, met uitzondering
voor Juli en Augustus, in den voormiddag. In de maandgroepen ligt
een vrij sterk tweede maximum voor de zomermaanden op 15; voor de
groep der najaarsmaanden ligt dit op 10, terwijl een relatief tweede
maximum op 11 in de groep Maart—Mei optreedt, zooals blijkt wanneer
men de aantallen in de uren grafisch voorstelt.

-ocr page 26-

TABEL 3.

UREN

Maanden

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	Som
Januari	—	—	—	2	32	85	187	226	257	235	196	111	18	—	—	.—	—	1349
Februari	—	—	—	29	134	219	240	232	231	256	270	241	186	25	—	—	—	2063
Maart	—	2	20	177	368	404	404	410	412	449	435	381	362	222	22	—	—	4068
April	—	8	82	236	412	504	567	618	675	724	704	584	524	423	210	15	—	6286
Mei	7	39	136	292	414	473	525	567	533	579	556	513	444	415	346	142	5	5986
Juni	9	41	111	195	231	300	292	320	358	402	397	391	343	309	259	122	15	4095
Juli	7	35	74	156	166	181	198	219	269	302	265	291	222	174	160	58	2	2779
Augustus	2	16	54	162	232	264	305	313	311	338	329	334	331	246	173	29	—	3439
September	—	3	49	135	177	221	244	234	247	280	249	248	204	96	14	.—	—	2401
October	—	—	4	100	255	287	324	326	348	377	351	311	199	30	—	—	—	2912
November	—	—	—	11	104	166	222	224	221	240	220	112	19	—	—	—	—	1539
December	—	—	—	—	25	87	154	182	192	170	138	52	3	—	—	—	—	1003

Som

25 144 530 1495 2550 3191 3662 3871 4054 4352 4110 3569 2855 1940 1184 366 22 37920

Deo.-Eebr.nbsp;_nbsp;_nbsp;_nbsp;31nbsp;191nbsp;391nbsp;58Inbsp;640nbsp;680

Maart-Meinbsp;7nbsp;49nbsp;238nbsp;705nbsp;1194nbsp;1381nbsp;1496nbsp;1595nbsp;1620

Juni-Aug.nbsp;18nbsp;92nbsp;239nbsp;513nbsp;629nbsp;745nbsp;795nbsp;852nbsp;938

Sept.-Nov.nbsp;—nbsp;3nbsp;53nbsp;246nbsp;536nbsp;674nbsp;790nbsp;784nbsp;816
661nbsp;604nbsp;404nbsp;207nbsp;25nbsp;_nbsp;_nbsp;_nbsp;4415

1752nbsp;1695nbsp;1478nbsp;1330nbsp;1060nbsp;578nbsp;157nbsp;5nbsp;16340

1042nbsp;991nbsp;1016nbsp;896nbsp;729nbsp;592nbsp;209nbsp;17nbsp;10313

897nbsp;820nbsp;671nbsp;422nbsp;126nbsp;14nbsp;—nbsp;—nbsp;6852

-ocr page 27-

B. Jaarlijksche Gang.

De jaarlijksche gang is voor de verschillende reeksen getallen die
we hebben niet dezelfde. We beschikken namelijk over de aantallen
waarnemingen, waarneemdatums, uurwaarnemingen en waarneemuren
voor de jaren 1914—'31 en ter vergelijking de aantallen uurwaarnemingen
over 1904—'13.

1914r-1931 J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D. Som

Waarn.nbsp;610 701 1376 1843 1751 1414 1178 1398 892 1078nbsp;606nbsp;426nbsp;13273

Waarn.d.nbsp;185 177 267 317 328 289 305 334 250 253nbsp;186nbsp;153nbsp;3044

Uurwaarn.nbsp;1030 1368 2954 4346 4057 2989 2144 2639 1683 2206 1092nbsp;723nbsp;27231

Waam.u.nbsp;533 606 1217 1574 1673 1356 1184 1360 900 961nbsp;563nbsp;390nbsp;12317
1904-1913

Uurwaarn.nbsp;319 695 1114 1940 1929 1106 635 800 718 706nbsp;447nbsp;280nbsp;10689

Alle reeksen hebben in Augustus een maximum; bij de waarnemingen
en uurwaarnemingen ligt het voorjaarsmaximum in April, voor de datums
en waarnemingsuren in Mei. In October treedt alleen over de jaren
'04—'13 geen maximum op, terwijl er voor de jaren '14—'31 alleen bij
de waarneemdagen in Januari een maximum aanwezig is. Bovendien
komt bij beschouwing van het zomerminimum nog een onregelmatigheid
naar voren. Dat ligt n.1. voor de waarneemdatums in Juni en bij de
andere reeksen in Juli.

Bij de gegeven getallen is echter geen rekening gehouden met
den invloed van de daglengte en naar het voorbeeld van van
Everdingen kunnen we dien, althans ten deele, elimineeren in de
reeksen voor de uurwaarnemingen en waarnemingsuren door daarvan
de sommen te nemen over de uren midden op den dag. Voor de sommen
over de uren 10—14 krijgen we dan:

1914-1931nbsp;J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D. ; Som

Uurwaarn.nbsp;709nbsp;603nbsp;1201nbsp;1747nbsp;1379nbsp;927nbsp;776nbsp;999nbsp;680nbsp;1047nbsp;655nbsp;504 11227

Waarn.urennbsp;340nbsp;278nbsp;457nbsp;560nbsp;556 422nbsp;390nbsp;471nbsp;336nbsp;434nbsp;305nbsp;259nbsp;4808
1904r-1913

Uurwaarn.nbsp;196nbsp;356nbsp;474nbsp;873nbsp;825nbsp;445nbsp;212nbsp;268nbsp;325nbsp;328nbsp;252nbsp;194 4748

Voor de beide reeksen van jaren blijven twee punten van verschil
over. Allereerst het maximum in Januari, dat niet in de 10-jarige groep,
maar wel in de 18-jarige optreedt. Bij sommatie van de uurwaarnemingen
van de beide groepen verdwijnt dit echter.

In de tweede plaats springt sterk naar voren het maximum in
Augustus over de jaren '14—'31, terwijl dat voor de jaren '04—'13
totaal ontbreekt. Ook bij sommeeren blijft dit maximum.

-ocr page 28-

Om dit laatste verschil te verklaren is het eerst weer gedacht aan
den invloed van den bewolkingsgraad, die dan in de eerste periode voor
Augustus lager en voor September hooger geweest zou moeten zijn dan
in de tweede periode. Daarom werd voor een willekeurig gekozen station
nagegaan, wat de gemiddelde bewolking geweest was voor de 10 en
de 18 jaar. Het vereischte verschil was zwak aanwezig, n.1. 6.26 tegen
6.33 voor Augustus en 5.75 tegen 5.71 voor September. Meer zeker-
heid zou misschien opleveren het nagaan van het aantal dagen met een
bepaalden bewolkingsgraad in de genoemde maanden over de beide
perioden. In het verdere onderzoek blijkt echter, dat na eliminatie van
den bewolkingsinvloed het maximum in Augustus, hoewel zwakker, blijft
bestaan. Waarschijnlijk hebben we hier dus te doen met een micro-
klimaatverschil van de beide perioden, en ook dit maakte de sommeering
der uitkomsten, zooals die in tabel 3 gegeven is, wenschelijk.

Daar echter de mogelijkheid bleef bestaan, dat het Augustus-maxi-
mum veroorzaakt zou zijn door één of enkele bijzondere jaren, is de
groep van 18 jaar verdeeld in 6 groepen van 3 opeenvolgende jaren.
De aantallen waarnemingen en waarneemdatums in de maanden Juli,
Augustus en September bleken te zijn:

Som

'14^'16 '17—'19 '20—'22 '23—'25 '26—'28 '29—'31 Wn.(D.)

Julinbsp;115(38) 254(60) 191(51) 158(55) 215(48) 245(58) 1178(305)

Aug. 105(38) 247(62) 183(53) 290(62) 315(63) 258(56) 1398(334)
Sept. 147(37) 182(56) 165(43) 145(46) 135(35) 118(33) 892(250j

Voor dc datums ligt het maximum steeds in Augustus, maar bij de
waarnemingen heeft deze maand alleen in de laatste 3 groepen, vooral
in de vierde en vijfde, de grootste aantallen. Het maximum is dus ver-
oorzaakt door de laatste 9 jaar. De indruk wordt gevestigd, dat er een
geleidelijke verandering plaats heeft gehad.

Het nemen van de sommen over de uren 10—14 heeft voor de
18 jaar een onregelmatigheid doen verdwijnen en wel het verschil van
een maand in het voorjaarsmaximum tusschen uurwaarnemingen en
waarnemingsuren, terwijl bij beide een Januari-maximum is ontstaan, dat
ook voorkomt in de aantallen waarneemdatums.

0. Correctie voor den bewolkmgsinvloed op den jaarlijkschen gang.

De gevonden dagelijksche en jaarlijksche gang zijn verkregen uit de
werkelijke waarnemingen over een reeks van 18 jaar of, als we tabel 3
beschouwen, over 28 jaar. Deze uitkomsten zijn echter bepaald zonder

-ocr page 29-

rekening te houden met verschillende omstandigheden, zooals bewolking,
daglengte en zonshoogte. We zullen nu nagaan wat het verloop zou
geweest zijn zonder de genoemde invloeden. Bij de behandeling van
den jaarlijkschen gang kwam al tot uiting de invloed, dien de daglengte
daarop heeft. Door dien gang namelijk te bepalen uitsluitend over die
uren, waarop in iedere maand zonneschijn goed mogelijk is, verschuift
bijvoorbeeld het voorjaarsmaximum voor de datums.

De bewolking, die in de verschillende maanden zeer uiteenloopend
is, zal ongetwijfeld ook invloed hebben op den jaarlijkschen gang. Om
na te gaan welke die invloed is, doet zich de moeilijkheid voor, dat bij
de ingezonden waarnemingen geen bewolkingsgraad wordt opgegeven,
en zelfs al was dit wel het geval, dan zou voor elke waarneemplaats
alles omtrent de verdere bewolking bekend moeten zijn om tot zekere
resultaten te komen. Daarom is bij onze bewerking gebruik gemaakt
van een soort gemiddelde bewolking.

Eerst werd volgens een vrij ruwe methode nagegaan of de bewol-
kingsinvloed op het voorkomen van den kleinen kring groot was.
Daartoe werd in de zonneschijnlijsten voor de Bilt van iedere waarneem-
dag van 1914—'31 de gemiddelde zonneschijn opgezocht. De dagen en
ook de daarbij behoorende aantallen waarnemingen werden ingedeeld
in 3 groepen, n.1. van O—19, 20—79 en 80—100 % zonneschijn, over-
eenkomend met zware, middelmatige en lichte bewolking. De aantallen
waarneemdatums en waarnemingen in deze groepen voor de verschillende
maanden waren:

Waarnemingen
%nbsp;j. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D. Som

0—19 339 311 446 459 398 190 188 245 234 366 310 284 3770
20—79 269 375 860 1334 1203 1150 960 1092 609 696 285 142 8975
80—100 2 15 70 50 150 74 30 61 49 16 11 — 528

0—19

Datums

104 90 97 108 87 71 67 74 70 106 98 89 1061
20—79 79 80 149 190 206 198 228 237 162 140 84 64 1817
80—100 2 7 21 19 35 20 10 23 18 7 4 — 166

Uit deze getallen blijkt dat, als we den bewolkingsgraad van de Bilt
laten gelden voor het heele land, de meeste halo-dagen en waarnemingen
voorkomen bij gemiddelde bewolking. Een uitzondering vormen de
wintermaanden, dus de maanden met veel zware bewolking. Deze uit-
komsten maakten een nader onderzoek wel gewenscht.nbsp;___

Bij dit nadere onderzoek is gebruik gemaakt van de zonneschijn-

-ocr page 30-

tabellen voor de Bilt en van die voor Groningen, omdat Groningen in
vergelijking met de stations Amsterdam, Vlissingen en Maastricht, ge-
middeld de grootste afwijkingen met de Bilt vertoont, wat den zonne-
schijn betreft.

Voor beide gekozen stations werd met de zonneschijntabellen van
alle dagen in de jaren 1923—'31 berekend de gemiddelde zonneschijn
van den voormiddag en van den namiddag. Hierbij hebben we geen reke-
ning gehouden met het feit, dat gedurende het eerste en laatste uur van
den dag de zon meestal maar een deel van dat uur boven den horizon is;
die deelen van uren werden dus als heele uren geteld. Den gemiddelden
zonneschijn vinden we door de som van de aantallen procenten zonne-
schijn in alle uren te deelen door het aantal uren. Door het meetellen
van de eerste en laatste uren als heele uren worden de gemiddelde

TABEL 4.

Zonneschijn-				voormiddag
groepen	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Maanden
Januari	359	32	26	37	23	22	19	24	15	1
Februari	273	43	28	26	26	23	27	35	26	1
Maart	214	48	42	38	27	31	54	67	35	2
April	190	46	38	40	47	42	35	53	48	1
Mei	171	43	51	43	47	33	51	66	50	3
Juni	165	62	42	49	32	49	43	61	37	_
Juli	150	53	46	45	49	56	50	78	30	1
Augustus	130	54	57	56	49	59	57	50	41	5
September	154	50	52	55	51	42	48	64	24	_
October	226	49	46	49	56	39	29	38	26	_
November	314	36	35	26	28	25	28	23	24	1
December	369	32	23	20	19	18	27	25	23	2
Som	2715	,548	486	484	454	439	468	584	379	17
				namiddag
Januari	359	34	36	27	20	27	25	25	5	_
Februari	262	38	32	28	21	32	29	45	17	4
Maart	173	46	36	40	47	46	42	90	37	1
April	177	64	34	44	43	49	33	58	36	2
Mei	123	51	54	54	38	52	43	80	59	4
Juni	111	69	44	43	47	53	46	79	48	—
Juli	117	54	45	57	51	59	65	69	41	—
Augustus	133	42	60	38	65	48	54	65	48	5
September	132	51	43	51	49	59	52	70	32	1
October	234	51	44	48	32	46	38	43	21	1
November	311	35	35	26	■ 38	34	26	26	8	1
December	355	31	21	25	15	29	31	34	17	—

Somnbsp;2487

Aantal voor

566 484 481 466 534 484 684 369
-en namiddagen in de zonneschijngroepen (1923—1931).

-ocr page 31-

TABEL 5.

Zonneschijn-				V 0 0 r m i	ddag
groepen	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Maanden
Januari	77	15	8	8	8	8	7	8	5	—
Februari	42	13	10	11	6	7	9	5	5	—
Maart	53	19	25	17	11	11	14	21	9	.—
April	62	18	20	18	25	21	21	34	20	1
Mei	63	16	31	20	21	11	30	34	12	—
Juni	26	17	15	21	20	17	21	21	18	—
Juli	29	12	20	16	20	18	22	23	13	1
Augustus	36	26	26	26	28	28	30	24	17	1
September	32	14	12	21	18	14	13	15	3	—
October	50	21	25	22	21	17	8	14	8	—
November	72	12	9	11	17	10	9	7	5	—
December	49	7	2	7	6	7	4	6	6	—
Som	591	190	203	198	201	169	188	212	121	3
				namiddag
Januari	93	12	18	13	9	7	4	1	1	—
Februari	45	11	14	13	10	16	9	7	2	1
Maart	45	26	16	26	26	26	22	28	5	—
April	70	42	22	32	24	36	21	32	13	—
Mei	62	35	26	33	21	31	24	36	21	1
Juni	40	30	23	18	23	27	29	34	18	—
Juli	44	31	20	22	32	31	25	20	11	—
Augustus	43	19	36	29	44	27	35	39	25	1
September	38	14	19	14	21	26	16	17	5	—
October	67	21	16	21	16	22	16	11	4	—
November	59	15	9	10	19	10	8	6	—	—
December	43	12	5	10	5	11	6	6	2	—
Som	649	268	224	241	250	270	215	237	107	3

Aantal voor- en namiddagen met kleine-kringwaarnemingen in de
zonnescMjngroepen (1923—1931).

zonneschijn-percentages dus meestal iets te laag, wat voor ons onder-
zoek van geen belang is.

Alle voormiddagen en namiddagen van de onderzochte 9 jaren
werden ingedeeld naar den gemiddelden zonneschijn in 10 groepen, n.1.

O_9 %, 10—19 % enz. Deze groepen worden aangeduid met de

cijfers O, 1, 2 enz. tot en met 9.

In tabel 4 zijn opgenomen de sommen van de aantallen voor- en
namiddagen in deze groepen, voor de beide stations, in de maanden.

De voor- en namiddagen uit de 9-jarige periode met kleine-kring-
waarnemingen werden ook in de 10 zonneschijngroepen ondergebracht,
evenals de daarbij behoorende aantallen waarnemingen. De uitkomsten
daarvan zijn opgenomen in de tabellen 5 en 6.

Met behulp van de getallen in de laatste 3 tabellen is nu de jaar-

-ocr page 32-

TABEL 6.

Zonnescliijn-				V 0 0 r mi	d d a g
groepen	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Maanden
Januari	188	45	22	12	21	21	14	19	12	—
Februari	89	60	37	55	16	25	33	26	15	—
Maart	170	90	112	95	67	29	46	94	29	—
April	187	76	74	98	97	121	113	211	53	12
Mei	177	60	111	108	115	39	122	153	53	—
Juni	66	53	68	59	68	63	82	118	69	—
Juli	76	30	48	41	75	50	105	62	26	1
Augustus	77	77	90	102	83	128	89	62	35	1
September	70	29	45	74	62	25	47	42	10	—
October	190	79	69	56	99	45	19	60	27	—
November	203	40	30	29	54	31	34	15	12	—
December	139	19	5	19	25	9	5	9	8	—
Som	1632	658	711	748	782	586	709	871	349	14
				namiddag
.Januari	260	34	57	26	18	16	4	2	1	_
Februari	162	41	40	31	33	76	22	10	4	3
Maart	148	121	52	103	99	123	90	97	11	—
April	306	236	120	197	145	180	120	158	74	—
Mei	237	162	115	157	89	205	138	150	90	3
Juni	123	138	82	68	96	118	161	138	88	—
Juli	126	98	70	102	108	130	86	58	34	—
Augustus	133	76	155	126	205	109	103	141	86	4
September	102	50	40	40	73	63	45	32	7	—
October	181	85	51	52	56	93	51	39	6	—
November	138	63	21	35	56	26	22	17	—	—
December	136	39	24	22	15	19	8	12	3	—

Somnbsp;2052 1143 827 959 993 1158 850 854 404 10

Aantal waarnemingen van den kleinen kring in de zonneschijngroepen

(1923—1931).

lijksche gang voor de waarneemdagen zoowel als voor de waarnemingen
gecorrigeerd. De manier van bewerken zullen we voor de dagen uit-
voerig behandelen; de waarnemingen zijn op overeenkomstige wijze
bewerkt.

Vooraf wijzen we er op, dat de cijfers voor de zonneschijngroepen
de aantallen zijn voor de 9 jaren '23—'31, en dat deze worden toegepast
op de aantallen waarnemingen en dagen over de 18 jaren '14—'31,
m.a.w. we veronderstellen, dat de gemiddelde aantallen voor- en na-
middagen in de zonneschijngroepen voor de 2 stations de Bilt en
Groningen over 9 jaar overeenkomen met de gemiddelde aantallen over
18 jaar voor het heele land.

Om het cijferwerk te beperken hebben we niet over de geheele
periode de gemiddelde bewolking bepaald. De keus is op de laatste

-ocr page 33-

9 jaar gevallen, omdat daarin de meeste waarnemingen gedaan werden.
We merken dit nog even op in verband met het aangegeven verloop
van de waarnemingen en de gemiddelde bewolkingsverandering voor
Augustus.

Deelen we de groepssommen uit tabel 5 door de overeenkomstige
uit tabel 4, dan stelt ieder quotiënt voor: de kans, die een voor- of
namiddag in een groep had, om een waarneem-voor- of namiddag te zijn
gedurende de 9 jaar. Vermenigvuldigen we de aantallen dagen in een
groep van tabel 5 met de berekende kans voor die groep, dan krijgen
we getallen die aangeven de aantallen voor- en namiddagen met waar-
nemingen, die we konden verwachten als de bewolkingsinvloed er alleen
geweest was.

In de eerste 3 groepen van den voormiddag zijn de kansen

519 190 203 ^nbsp;^nbsp;^ .nbsp;. , ,

CAO ^^ AOi: ■ L/eze moeten voor Januari vermenigvuldigd
2715 -)4onbsp;Too

worden met respectievelijk 359, 32 en 36; voor Februari met 273, 43
en 28, enz. Op deze manier krijgen we 4 tabellen, waarvan de eerste
cijfers van die voor den namiddag bij de waarneem dagen worden
gegeven.

Groep	0	1	2	3	4
Januari	78	11	11	15	10
Februari	60	15	12	11	12
Maart	47	17	18	16	12

Tellen we in deze 4 tabellen de groepscijfers voor elke maand op,
dan krijgen we de volgende verwachtingscijfers:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. Nquot;. D.

Waarn. v.m. 498 491 610 601 645 620 671 679 648 611 503 483
„ n.m. 663 646 806 790 841 840 879 849 833 780 683 652

Datums v.m. 155 151 179 174 187 180 190 194 184 179 155 151
„ n.m. 197 177 213 207 219 217 228 222 216 207 191 185

Uit deze getallen zien we, dat in alle maanden het aantal volgens
de bewolking te verwachten waarnemingen en dagen van den voor-
middag kleiner is dan van den namiddag.

Voor iedere maand deelen we nu de som van de beide verwachtings-
cijfers van voor- en namiddag op het werkelijke aantal waarneemdatums
of waarnemingen, zooals die vermeld zijn in de tabellen 2 en 1. De
verkregen getallen zijn verhoudingscijfers voor den jaarlijkschen gang,
gecorrigeerd voor de bewolking. Om getallen van dezelfde grootte als
de oorspronkelijke te krijgen, vermenigvuldigen we deze verhoudings-

-ocr page 34-

getallen met een bepaalden factor; deze is voor de datums 400 en voor
de waarnemingen 1400.

Voor de datums in Januari is dus de berekening:
400 X 185 : (155 197) = 210 en voor de waarnemingen:
1400 X 610 : (498 663) = 735.

Door de volgende cijfers wordt de jaarlijksche gang uitgedrukt:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Datums 210 216 272 332 324 288 292 320 250 264 216 184
Waarn. 735 864 1361 1855 1649 1355 1064 1281 845 1085 715 525

Welke de invloed van de bewolkingscorrectie geweest is, zien we
het best door de maandcijfers uit te drukken in procenten van de jaar-
som, al vallen daarbij kleine verschillen weg.

		J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
Waarn.	ongecorr.	5	5	10	14	13	11	9	11	7	8	5	3
jj	gecorr.	6	6	10	14	12	10	8	10	6	8	5	4
Datums	ongecorr.	6	6	9	10	11	10	10	11	8	8	6	5
jj	gecorr.	7	7	9	10	10	9	9	10	8	8	7	6

Uit deze cijfers zien we, dat het verloop, vooral bij de datums,
vlakker is geworden. De aantallen in de zomermaanden zijn kleiner
geworden en die in de wintermaanden grooter, terwijl ze voor Maart,
April en October gelijk zijn gebleven.

Voor waarnemingen zoowel als datums ligt het voorjaarsmaximum
in April, terwijl het vóór de aangebrachte bewolkingscorrectie bij de
datums in Mei, maar bij de waarnemingen in April lag. Ook het verschil
in gang van de wintermaanden, dat eerst aanwezig was, is nu ver-
dwenen. Alleen de onregelmatigheid betreffende de ligging van het
zomerminimum is gebleven.

Beschouwen we de cijfers in de tabellen 5 en 6 eens nader, dan
zien we, dat de aantallen dagen en waarnemingen in de zonneschijn-
groep O, dus met een zonneschijnpercentage van O—9, overeenkomend
met zeer zware bewolking, bijna steeds veel grooter zijn dan die in de
andere groepen. Bij heele lichte bewolking, zonneschijn 90—100 %,
komen daarentegen practisch geen halo-dagen en waarnemingen voor.
Bezien we echter de cijfers in de groepen O en 9 van tabel 4, dan
blijken ook daar de aantallen heel groot resp. klein te zijn. De kans-
cijfers voor de waarneemdagen zijn in de verschillende groepen:

groepnbsp;0 1 23456789

kans v.m.nbsp;0.218 0.347 0.418 0.409 0.443 0.385 0.402 0.363 0.319 0.176

kans n.m.nbsp;0.261 0.473 0.463 0.501 0.536 0.506 0.444 0.346 0.290 0.158

-ocr page 35-

Hieruit zien we, dat bij gemiddelde bewolking de kans op halo's
het grootst is en dat het groote aantal halodagen, dat bij weinig zonne-
schijn voorkomt, z'n oorzaak heeft in het naar verhouding nog grootere
aantal dagen met zware bewolking. Omdat, zooals uit tabel 4 blijkt,
het aantal namiddagen met gemiddelden zonneschijn grooter is dan het
aantal voormiddagen, kunnen we in den middag meer halo's verwachten
dan in den morgen. Daar de quotiënten, die de kansen bepalen voor
de namiddagen, in de eerste groepen echter aanmerkelijk grooter zijn
dan voor de overeenkomstige groepen in de voormiddagen, moeten er
andere oorzaken zijn, die nog grooter invloed hebben dan de bewolking.

D. Bewolking-scorrectie voor de maand-uur tabellen.

Voor de bepaling van den dagelijkschen gang kunnen we alleen
de maand-uur tabellen gebruiken, zoodat voor het in rekening brengen
van de bewolking, deze tabellen daarvoor gecorrigeerd moeten worden.

Bij de verbetering van den jaarlijkschen gang deelden we de
werkelijke aantallen waarnemingen en waarneemdatums door de sommen
van de verwachtingscijfers, die gegeven zijn op pag. 17. Op overeen-
komstige wijze zullen we de maand-uur tabellen behandelen. We deelen
namelijk de aantallen uurwaarnemingen en waarnemingsuren uit de
tabellen 1 en 2, in den voor- en namiddag, door het bijbehoorende
verwachtingscijfer; dus de cijfers uit tabel 1 van Januari tot 11 uur
deelen we door 498, die vanaf 12 uur door 663; bij Februari zijn de
deel-cijfers 491 en 646. Voor tabel 2 moeten we bij Januari deelen
door 155 en 197, enz. Om getallen van dezelfde grootte te krijgen als
de oorspronkelijke, vermenigvuldigen we alle quotiënten voor de uur-
waarnemingen met 700 en die voor de waarnemingsuren met 200. We
krijgen op deze manier de tabellen 7 en 8.

De sommen voor de uren van den voormiddag zijn nu grooter dan
die van de namiddaguren, terwijl dat vóór het aanbrengen van de
bewolkingscorrectie, in de tabellen 1 en 2, juist andersom was. Deelen
we deze uur-totaalcijfers door de aantallen maanden, waarin de uren
voorkomen, dan krijgen we den gemiddelden dagelijkschen gang, ge-
corrigeerd voor den bewolkingsinvloed, zooals die in de onderste rijen
van de tabellen 7 en 8 is opgegeven. Het hoofdmaximum valt op
11 uur en het tweede maximum op 13, terwijl vanaf die uren naar de
vroegere en latere een min of meer geleidelijke daling optreedt.

Wat den jaarlijkschen gang betreft, volgend uit de totaalsommen

-ocr page 36-

TABEL 7.

UREN

to
O

Maanden

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	Som
Januari	_	_	_	3	37	103	215	252	219	180	137	83	16	—	—	—	—	1245
Februari	_	_	_	26	138	212	224	217	154	172	190	181	145	26	—	•—	—	1685
Maart		2	18	148	320	349	344	329	257	276	262	222	235	156	14	—	■—	2932
April Mei		7	78	200	337	416	462	474	400	436	426	356	327	268	130	6	—	4323
April Mei	:gt;	33	118	230	329	347	365	365	276	312	313	288	256	243	210	93	2	3785
Juni	8	42	103	182	192	237	216	240	204	232	235	238	226	197	175	75	9	2811
Juli	5	33	74	140	143	149	166	186	172	178	147	163	129	104	96	35	1	1921
Augustus	1	14	48	120	180	200	242	259	209	215	198	203	206	159	116	21	—	2391
September	—	3	50	124	147	171	184	162	147	155	136	142	116	55	8	—	—	1600
October	_	—	3	85	223	244	292	285	241	247	224	210	146	24	—	—	—	2224
November	_	_	—	10	110	170	237	227	159	171	155	69	11	—	—	—	—	1319
December	—	—	--	—	22	90	168	185	145	134	109	41	2		'			896
Som	19	134	492	1268	2178	2688	3115	3181	2583	2708	2532	2196	1815	1232	749	230	12	27132

Gemiddeld

62 115 182 224 260 265

215 226 211 183 151 137 107

Voor bewolking gecorrigeerde maand-uur tabel van de uurwaarnemingen.

-ocr page 37-

TABEL 8.

UREN

Maanden

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1,3	14	15	16	17	18	19	20	Som
.Januari	_	_	_	2	23	61	102	112	96	80	74	44	11	—	—	—	—	605
Februari	_	—	—	14	64	86	98	89	76	79	78	73	62	17	—	—	—	736
Maart	_	2	17	74	117	120	122	123	107	117	122	114	108	78	15	—	—	1236
April	_	7	54	98	143	146	146	159	136	149	148	140	123	108	79	6	—	1642
Mei	4	28	69	114	133	132	146	145	130	129	126	123	110	98	93	58	2	1640
Juni	8	34	60	86	79	96	98	111	106	110	114	105	105	94	88	47	6	1347
Juli	ö	31	54	74	84	80	96	88	90	98	86	101	77	67	61	31	1	1124
Augustus	1	14	37	77	99	103	114	120	110	110	107	106	109	95	73	21	—	1296
September	—	3	37	74	77	89	94	78	79	86	76	82	77	42	7	—	—	901
October	—	—	3	57	99	104	117	120	111	103	104	91	65	21	—	—	—	995
November	—	—	—	8	58	92	105	97	76	80	87	47	8	—	—	—	—	658
December	—	—	—	—	16	49	77	88	78	68	58	28	2	—	—	—	—	464
Som	18	119	331	678	992	1158	1315	1330	1195	1209	1180	1054	857	620	416	163	9	12644
Gemiddeld	5	17	41	62	83	97	110	111	100	101	98	88	71	69	59	33	3

Voor bewolking gecorrigeerde maand-uur tabel van de waarnemingsuren.

-ocr page 38-

voor de maanden, zien we, dat deze in vergelijking met dien volgens de
tabellen 1 en 2 vrijwel op dezelfde wijze veranderd is als die van de
datums en waarnemingen (pag. 18). In de verkregen cijfers komen
echter nog de invloeden van daglengte en dagelijkschen gang voor,
terwijl we ook de mogelijkheid van een zonshoogte-invloed niet a priori
mogen uitsluiten. Voordat we ertoe overgaan om deze invloeden te
onderzoeken, willen we nog iets opmerken, naar aanleiding van de
gecorrigeerde maand-uur tabellen, over de duidelijkheid van den
kleinen kring.

Deelen we het aantal uurwaarnemingen op een bepaald maand-
uur van tabel 7 door het aantal waarnemingsuren van het overeen-
komstige uur in tabel 8, dan krijgen we een getal waardoor ten deele
uitgedrukt wordt de gemiddelde duidelijkheid van den kleinen kring.
In dit getal zitten verschillende grootheden, zooals de helderheid van den
kring en de uitgebreidheid van het gebied waar hij te zien is, terwijl
de grootte van het getal ook nog beïnvloed wordt door de geschiktheid
van het uur als waarneemuur. De voormiddaguren 4 en 5 zullen
bijvoorbeeld voor een groot deel der waarnemers ongeschikt zijn als
waarneemuren. Als we de genoemde getallen voor elk maand-uur be-
rekenen, krijgen we daaruit wel ongeveer een indruk van de geschikt-
heid van de verschillende uren voor het ontstaan van den kleinen kring.
Voor iedere maand kunnen we een gemiddelden „duidelijkheidsfactorquot;
berekenen door de som van de getallen voor alle uren van een maand
te deelen door het aantal uren. We vinden dan:

J-nbsp;M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

1.89 2.20 2.08 2.33 2.08 1.94 1.57 1.67 1.65 2.03 1.85 1.74

Sommeeren we de getallen voor elk uur en deelen we deze sommen
door de aantallen, waaruit ze verkregen zijn, dan krijgen we voor de
uren de gemiddelde „duidelijkheidsfactorenquot;:

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1.06 1.07 1.37 1.76 2.06 2.23 2.32 2.35 2.12 2.19 2.09 2.00 1.90 1.81 1.59 1.27 1.17

Uit deze twee rijen getallen zien we, dat de maxima zoowel bij de
maanden, uitgezonderd Februari, als bij de uren samenvallen met de
maxima van de aantallen waarneemdatums en uurwaarnemingen, zoodat
het vaak voorkomen van den kleinen kring gepaard gaat met een groote
duidelijkheid. Zooals we zien zullen (pag. 24), kunnen we aan het
Februari-maximum geen waarde toekennen.

-ocr page 39-

E. Eliminatie van den invloed van dagelijkschen gang en daglengte
op den j aarlij kschen gang.

De methode om den invloed van de daglengte uit den jaarlijkschen

gang te elimineeren door de uurwaarnemingen en de waarnemingsuren

te sommeeren over enkele, in iedere maand voorkomende, uren, zooals

10—14, heeft het bezwaar, dat daarbij een vrij groot deel der uren buiten

beschouwing blijft. De meest voor de hand liggende manier, die dat

bezwaar niet heeft, en waarbij eerst de invloed van den dagelijkschen

gang geëlimineerd wordt, is de volgende.

De getallen voor een bepaald uur in de verschillende maanden van

de tabellen 7 en 8 worden gedeeld door het gemiddelde voor dat uur.

In tabel 7 worden dus de getallen 3, 26, 148 enz. op 7 uur gedeeld

1268nbsp;2178

door ^^ , die op 8 uur: 37, 138, 320 enz. door —jy • Alle

verkregen quotiënten worden met 100 vermenigvuldigd. Voor de uren
tot 10 krijgen we dan in de eerste 3 maanden volgens tabel 7:

4	5	6	7	8	9	10
Januari —	—	—	3	20	46	83
Februari —	—	—	23	76	95	86
Maart —	10	29	128	177	157	132

In de zoo ontstane maand-uur tabellen sommeeren we horizontaal
voor iedere maand. De sommen geven den voor den dagelijkschen gang
gecorrigeerden jaarlijkschen. Bij deeling van elke som door het aantal
getallen, waaruit die som ontstaan is en na vermenigvuldiging met 10
krijgen we den voor bewolking, dagelijkschen gang en daglengte ge-
corrigeerden jaarlijkschen gang, uitgedrukt door de cijfers:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

TJurwaarii. 5.51 742 1101 1662 1588 1424 876 992 646 908 591 431
Waarn.u. 604 717 1034 1371 1441 1369 1036 1080 789 910 670 510

De gevolgde methode geeft voor het voorjaarsmaximum een verschil
van een maand tusschen uurwaarnemingen en waarnemingsuren. De
oorzaak daarvan kunnen we gemakkelijk aangeven en daarmee het be-
zwaar, dat er tegen het toepassen van deze methode is.

De getallen, die we voor April en Mei berekenen door de uurcijfers
van tabel 8 te deelen door de uurgemiddelden zijn, na vermenigvuldi-
ging met 100:

-ocr page 40-

	4	5	6	7	8	9	10	11	12
April	—	41	147	159	173	151	133	143	137
Mei	89	165	188	185	161	137	133	131	130
	13	14	15	16	17	18	19	20
April	148	150	159	172	177	152	18	_
Mei	128	128	140	154	158	178	178	67

Voor de uren 8—17 heeft April steeds een grooter getal dan Mei,
maar tengevolge van de groote randgetallen van Mei stijgt het ge-
middelde boven dat van April. Het bezwaar van de methode is dus
dat de randcijfers, die afkomstig zijn van betrekkelijk weinig waar-
nemingen, even zwaar tellen als de andere, die uit veel meer waar-
nemingen zijn afgeleid.

Een overeenkomstig resultaat kregen we bij het bepalen van de
gemiddelde duidelijkheid (pag. 22). Daarbij had Februari een maximum.
Van de 11 uren, die Februari en Maart gemeen hebben, treedt bij 8
ervan de grootste duidelijkheid op in Maart, maar de 3 overblijvende
veroorzaken, mede door de kleine waarden voor de randuren van Maart,
een gemiddelde dat lager is dan dat van Februari.

Daar het resultaat van de gevolgde methode om de beide dag-
invloeden te elimineeren uit den jaarlijkschen gang niet bevredigend
was, hebben we nog 2 andere bewerkingen toegepast, die het be-
zwaar van de randuren niet hebben. De eerste methode, die door
van Everdingen werd toegepast bij de periode van de zonne-
vlekken, zullen we kort aangeven en de uitkomsten vermelden, terwijl
de andere beschreven wordt bij de beschouwingen over de zonshoogte.

Met behulp van de zonshoogtengrafiek werd de betrekkelijke dag-
lengte in de maanden bepaald (tabel 9). Alle uurcijfers van een maand
in de, voor bewolking gecorrigeerde maand-uur tabel, werden gedeeld
door het aantal uren van de betrekkelijke daglengte van die maand en
daarna vermenigvuldigd met 12. Daardoor was de invloed van de dag-
lengte verwijderd. De verkregen cijfers werden vervolgens ondergebracht
in 12 „urenquot; van van de betrekkelijke daglengte. Op overeenkomstige
wijze als bij de maand -uur tabellen werd de invloed van den dagelijk-
schen gang geëlimineerd. De verhoudingscijfers volgens deze „standaard-
dagquot;-methode voor den jaarlijkschen gang waren:

J. r. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Uurwaarn.nbsp;837 1004 1326 1650 1232 871 599 832 757 1250 903 629

Waarn.uren 865 892 1227 1381 1206 922 786 995 901 1200 927 698

Deze gangcijfers vertoonen een veel vlakker verloop dan de onge-
corrigeerde uit de tabellen 1 en 2. De maxima en minima zijn echter

-ocr page 41-

TABEL 9.

Voormiddag

Maanden	J.	F.	M.	A.	M.	J.	.T.	A.	S.	0.	N.	D.	Som
Zonsli.gr.
0°-3°	19	17	15	18	21	22	21	18	15	16	18	20	220
	21	15%	13 Va	131/4	13	16	17	15	14	14	17	20%	189%
8^-11°	221/4	15%	141/2	13%	14	14	13%	13	12%	15%	20	29%	197%
12''-15°	37%	22	14%	12%	13	13%	12%	12%	14	15%	26	45	238y4
16°-19°	20	24%	15	i2y4	13%	13%	14	131/2	14	17%	40	%	198
20°-23°	—	28	16	13%	13	13%	13%	14	14	23%	17%.	—	166y4
24°-27°	—	17%	18%	13%	12%	13	i2y2	14%	15%	31%	—	—	149
28°-31°	—	3	25%	15	12%	13	14	13	17%	24	—	—	137%
32°-3.'5°	—	—	22%	16	14	13	12%	13	24	7%	—	—	122%
36''-39°	—	—	13%	19	13%	14	14	15%	26%	—	—	—	116
40°-43°	—	—	2	25	15	14	14	18	19	—	—	—	107
44°-47°	—	—	—	22	15%	14%	15%	24%	3	—	—	—	95
48°-51°	—	—	—	13%	20	16	16	23	—	—	—	—	88%
	—	—	—	—	28%	18	21%	13	—	—	—	—	81
56°-.59°	—	—	—	—	15%	28	27%						71
60°-61°						16	4						20
Som	119%	142%	170%	206%	234%	252	243	220%	189	165	138%	115%	2197%

Namiddag

0°-3°	19	17	16	18	20	22	21	19	16	16	18	21	223
4°-7°	18%	16	13%	13	14%	16%	15	12%	13%	14	18	21%	186%
8°-ll°	23	17	13%	12%	14	13%	13%	14	14	15	18%	29	197%
12''-15°	39%	17%	13%	13%	13	13	13%	12	13%	16	27%	41%	234
16°-19°	27	24%	15%	13%	13	14	13	13%	14	18%	30	—	196%
20°-23''	—	34	16	12%	12%	13	14%	12%	15%	25	11%	—	167
24°-27°	—	24	19%	14	13%	13	121/2	13	15%	26%	—	—	151%
28°-31°	—	5%	29	14%	13	13	13	14	18	17	—	—	137
32°-35°	—		23%	16	14	13	13	14	23%	7	—	—	124
36°-39quot;'	—	—	15%	19	13%	13	13%	15	24%	—	—	—	114
40°-43°	—	—	3	25%	15	14	14	17%	17%	—	—	—	106%
44°-47°	—	—	—	22	16	14	14	25	4	—	—	—	95
48°-51°	—	—	—	13	20	16	18	23	—	—	—	—	90
52°-55°	—	—	—	—	27	17	20	14	—	—	—	—	78
56°-59°	—	—	—	—	14	28%	23%						66
60°-61°						17%	5						22%
Som	127	155%	178%	207	233	251	237	219	189%	155	123%	113	2189

Tijdsduur van de zonshoogten-groepen in de maanden, uitgedrukt in maand-uur.

-ocr page 42-

op dezelfde plaatsen gebleven, waarbij op te merken is, dat het Augustus-
maximum nu veel zwakker is dan dat van October, terwijl dat vóór het
aanbrengen van de correcties andersom was. Dat de cijfers voor beide
rijen niet gelijk zijn, wordt voor een deel veroorzaakt door de verschil-
lende duidelijkheid in de maanden.

F. Eliminatie-methode volgens de zonshoogtengroepen.

Bij de bewerking van de maand-uur tabellen hebben we steeds de
uurwaarnemingen op eenzelfde uur voor alle maanden gesommeerd,
zonder te letten op de zonshoogte.

Zoo werden bijvoorbeeld voor het uur 12.00—12.59 de waar-
nemingen van Januari, die gedaan zijn bij zonshoogten van 12 tot 19°,
opgeteld bij die van de andere maanden bij zonshoogten tot 61°. Om
uit te maken of dit ook invloed heeft op de uitkomsten, zijn de kleine-
kringwaarnemingen ook nog bewerkt naar de zonshoogten. Dit is niet
gebeurd, zooals bij de andere verschijnselen, door voor alle waar-
nemingen in de grafiek voor de zonshoogten, de bijbehoorende hoogten
op te zoeken. Voornamelijk het groote aantal waarnemingen, ruim 13000,
was daarvoor een bezwaar. Daarom is uitgegaan van de gecorrigeerde
maand-uur tabellen 7 en 8 en zijn de daarin gegeven aantallen uur-
waarnemingen en waarnemingsuren ingedeeld in groepen van 4° zons-
hoogte.

In de zonshoogtengrafiek beslaat een maand-uur een oppervlakte
van 30 cm^. Tellen we nu hoeveel cm^ ervan liggen tusschen 2 lijnen
van gelijke zonshoogte, dan weten we hoe lang in een maand de
zon tusschen die beide zonshoogten staat. Bijvoorbeeld: in het uur
6.00—6.59 komen in de maand Mei zonshoogten voor tusschen 12°
en 27°. Van de 30 cm^, die het maand-uur 6 in Mei innemen op de
grafiek, liggen 4 cm^ tusschen de zonshoogte-lijnen van 12° en 16°,
13 cm^ tusschen die van 16° en 20°, 11 cm^ tusschen die van 20°
en 24° en tenslotte 2 cm^ tusschen de lijnen van 24° en 28°. Gemiddeld
zullen dus van de 118 uurwaarnemingen op 6 in Mei (tabel 7) er in
de zonshoogten groepen geweest zijn:

van 12°—15° X 118 = 15,7
16°—19° X 118 = 51,1
20°—23° quot;/ao X 118 = 43,3
24°—27° Vso X 118= 7,9.

Om gemiddeld het aantal uurwaarnemingen van een maand in een
zonshoogtengroep te kunnen bepalen was het noodig om uit te tellen het

-ocr page 43-

aantal cm^ van de uren in die maand, dat door die groep ingenomen
wordt. De uitkomsten daarvan worden gegeven in tabel 9. De voor-
middag en de namiddag zijn gescheiden gehouden om hun onderlinge
verschil.

Daar de zonshoogtelijnen gebogen zijn, is het aantal cm^ van een
uur in een groep meestal niet nauwkeuriger dan in % cm^ bepaald.
Dit zal echter practisch geen invloed hebben op onze uitkomsten. De
cijfers voor de groep 0°—3° zijn wegens de onzekerheid van de refractie
slechts bij benadering bepaald en daarom is ook de aflezing voor die
groep afgerond. Door het kleine aantal halo-waarnemingen bij deze
zonshoogten is dit van weinig belang.

De som van het aantal waarnemingen, die we volgens de aange-
geven manier in een zonshoogtengroep van een maand vinden, wordt
gedeeld door het aantal cm^, dat is door den tijd dien de zon in die
groep verkeert gedurende die maand.

De verkregen quotiënten geven dan aan het gemiddelde aantal uur-
waarnemingen in Vso deel van een maand-uur, dus ongeveer het ge-
middelde aantal waarnemingen in een zonshoogtengroep per daguur.

Tellen we de gemiddelden voor iedere maand op, en deelen we
daarna de sommen door de aantallen groepen in de maanden, dan
krijgen we getallen, waardoor de jaarlijksche voormiddag- en namiddag-
gang worden aangegeven. De sommen van de beide gangcijfers voor
iedere maand geven den jaarlijkschen gang, gecorrigeerd voor bewolking
en daglengte. De invloed van den dagelijkschen gang is niet verwijderd.

Ten overvloede merken we op, dat op de waarnemingsuren dezelfde
methode is toegepast.

Het resultaat van de bewerking wordt door de volgende rijen
getallen aangegeven. Om de cijfers, althans voor de uurwaarnemingen,
te kunnen vergelijken met die welke verkregen zijn bij de methode van
den standaarddag, vermenigvuldigen we de sommen van de voor- en
namiddag-gang-cijfers met 85.

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Uurwaarn. 794 944 1379 1647 1322 953 674 885 7Ü1 1132 791 626
Waarn.u. 391 413 560 641 573 456 397 483 394 510 402 316

Ook bij deze gangcijfers hggen de maxima in April, October en
Augustus en de minima in December, Juli en September.

Uit de vrij groote overeenkomst tusschen de resultaten van de
standaarddag-methode en die, waarbij de waarnemingen verwerkt zijn
volgens de zonshoogtengroepen, kunnen we besluiten, dat de invloed

-ocr page 44-

van den dagelijkschen gang, die bij de laatste methode niet verwijderd
is, slechts klein kan zijn.

In plaats van den dagelijkschen gang hebben we gekregen een zons-
hoogtengroepen-gang. Dezen vinden we, door voor iedere groep de ge-
middelde aantallen uurwaarnemingen per ^l^o maand-uur op te tellen en
de som te deelen door het aantal maanden, waarin die groep voorkomt.
Dat jaargemiddelde is voor de verschillende groepen aangegeven door
de volgende verhoudingscijfers:

Zonsh.gr. 0o-3o 4o-7o 80-IO0 120-I50 160-19° 200-23° 240-27° 28°-31°

TJurwrn. v.m. 118 283 501 747 946 1029 1169 1248
„ n.m. 488 687 876 1018 1100 1153 1209 1260

Wrn.uren v.m. 84 175 285 386 448 486 537 566
„ n.m. 303 352 441 489 506 537 568 578

Zonsh.gr. 32o-35° 36°-39o 40o-43o 440^70 48o-51° 520-55° 56o-59° 60°-61°

Uurwrn. v.m.	1404	1450	1491	1503	1650	1430	1460	1410
n.m.	1340	1401	1420	1390	1470	1290	1410	1070
Wrn.uren v.m.	614	609	611	618	678	647	640	570
, n.m.	609	624	630	632	658	625	697	555

Deze cijfers van voor- en namiddag-groepsgang geven dus de
verhouding van de aantallen uurwaarnemingen gemiddeld per jaar in
Vso maand-uur voor de verschillende zonshoogtengroepen. Bij groote
zonshoogten treden dus in verhouding meer kleine kringen op dan
bij kleine.

Nu bevrijden we den jaarlijkschen gang van dezen groepsgang door
de groepscijfers in de verschillende maanden te deelen door het bij-
behoorende gangcijfer. Daarna tellen we de quotiënten van elke maand
op en deelen de sommen door de aantallen groepen in de maanden. Dat
geeft per maand een voor- en namiddag-gangcijfer en de sommen daar-
van leveren de verhoudingscijfers voor den jaarlijkschen gang, die dan
gecorrigeerd is voor bewolking, daglengte en zonshoogte-invloed.

j. f. M. a. M. j. j. a. S. o. n. d.

Uurwaarn. 254 246 287 279 220 158 109 148 136 249 225 192
Waarn.u. 240 212 260 247 207 165 140 184 169 237 225 184

Het resultaat wijkt af van alle vorige wat betreft de maxima in
Januari en Maart. Zooals blijkt uit de overzichtstabel op pag. 30,
waarin de uitkomsten zijn samengevat, zijn de getallen voor de winter-
maanden door de zonshoogte-correctie vrij veel grooter geworden, die
voor de zomermaanden gedaald.

We komen dus tot de uitkomst, dat de hoofdmaxima voor den
jaarlijkschen gang, nadat die zooveel mogelijk bevrijd is van storende

-ocr page 45-

invloeden, liggen in Maart en October, de maanden die met April
den grootsten temperatuurovergang en het buiïgste weer hebben. De
overblijvende gang moet ook, afgezien van eventueele kosmische in-
vloeden, afkomstig zijn van meteorologische invloeden. Daaromtrent
kunnen we nog opmerken, dat de dagelijksche gangcijfers en die
voor de gemiddelde duidelijkheid het grootst zijn voor de uren

9_15, dus voor de uren met de grootste convectie. De vraag blijft

echter of dit niet voor een deel het gevolg is van den zonshoogte-
invloed. Dat er ook een dagelijksche gang is, afgezien van den zons-
hoogte-invloed, blijkt wel daaruit dat volgens de tabellen 1 en 3 alleen
in Januari en December het dagmaximum op 12 valt en in de andere
maanden op een uur dat niet de grootste zonshoogte heeft. Dat het
uur 12, als etensuur, minder geschikt zou zijn om waar te nemen,
kunnen we niet gelooven, omdat ook de gemiddelde duidelijkheid op
12 uur een minimum heeft.

Bij de hierna te behandelen verschijnselen is de zonshoogtengroepen-
methode verkort toegepast. Daarom laten we nog zien, dat de uitkomsten
volgens deze manier, vrijwel dezelfde zijn als die van de uitvoerige. De
verkorting zit in de eliminatie van den daglengte-invloed. In plaats van
voor iedere zonshoogtengroep in een maand het gemiddelde aantal
uurwaarnemingen per Vso maand-uur te berekenen en daarna het ge-
middelde van die gemiddelden, deelen we de som van het aantal uur-
waarnemingen in den voormiddag door de voormiddaglengte uitgedrukt
in Vso maand-uur (som van het aantal cm^, zooals aangegeven in tabel 9).
Voor den namiddag doen we hetzelfde en de jaarlijksche gangcijfers
vinden we als de sommen van voor- en namiddagquotiënten. Op over-
eenkomstige wijze vinden we de groepsgemiddelden, die we noodig
hebben om den groepsgang te elimineeren. We deelen daartoe de som
van het aantal uur-waarnemingen in een groep door de groeplengte

(aantal cm^ in tabel 9).

De zoo bepaalde verhoudingscijfers voor den jaarlijkschen gang,

die alleen gecorrigeerd zijn voor bewolking en daglengte, zijn:

J. r. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Uurwaarn. 1006 1126 1656 2056 1584 1123 791 1072 851 1385 989 776
Waarii.uren 491 492 696 782 682 538 458 578 475 618 497 401

Na eliminatie van den groepsgang worden de cijfers:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Uurwaarn. 120 119 140 142 109 78 53 74 66 121 110 102
Waam.uren 118 108 129 124 104 82 69 90 82 116 112 102

-ocr page 46-

Het duidelijkst komt de overeenstemming in de uitkomsten naar
voren, als we de maandcijfers uitdrukken in procenten van de jaarsom.
De procentgetallen zijn voor de uitvoerige en kortere methode:

Uurwaarn. uitv.	10	10	11	11 £	) 6	4	6	5	10	9	8
kort	10	10	11	11 £	) 6	4	6	5	10	9	8
Waarn.uren uitv.	10	9	11	10 t	S 7	6	7	7	10	9	7
„ kort	10	9	10	10 f	i 7	6	7	7	9	9	8

Het eenige verschil in de uitkomsten is, dat het voorjaarsmaximum
nog iets minder sterk in Maart valt; voor de uur-waarnemingen zelfs
in April. In het volgende overzicht van de voornaamste uitkomsten
nemen we alleen de uitkomsten volgens de korte methode op, omdat
deze het best te vergelijken zijn met die voor de later behandelde ver-

schijnsel en.	De maandcijfers			zijn	uitgedrukt in			procenten		van	de	jaarsom.
Correcties		J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
Geen	U.w.	4	5	11	16	15	11	8	10	6	8	4	3
rj	Wn.u.	4	5	10	13	14	11	10	11	7	8	5	3
Bewolking	U.w.	5	6	11	16	14	10	7	9	6	8	5	3
j?	Wn.u.	5	6	10	13	13	11	9	10	7	8	4	4
Bew. en dagl.	U.w.	7	8	11	14	11	8	5	7	6	10	7	5
tl	Wn.u.	7	7	10	12	10	8	7	9	7	9	7	6
Bew., dagl. en
groepsgang	U.w.	10	10	11	11	9	6	4	6	5	10	9	8
tj	Wn.u.	10	9	10	10	8	7	6	7	7	9	9	8

Uit dit overzicht blijkt, dat iedere correctie de wintermaanden ten
goede komt ten koste van de zomermaanden. De kleinste veranderingen
geeft de bewolkingscorrectie. Januari heeft zonder correcties 4 %, maar
komt tenslotte op 10 %, terwijl Juli van 8 en 10 % daalt tot 4 en 6 %;
de invloed van de correcties is het grootst voor deze beide maanden
en voor December.

Volgens de einduitkomsten is de jaarlijksche gang veel vlakker dan
bij de ongecorrigeerde getallen, vooral bij de waarneemuren is dit
het geval.

De belangrijkste maxima zijn die in Maart—April en October.
Daarvan is het voorjaarsmaximum het hoogst. In de maanden Maart
en April treden zeer groote temperatuursveranderingen en temperatuurs-
gradiënten op in het hoogere deel van de atmosfeer.

Het Augustusmaximum is door de correcties vrij sterk terugge-
drongen, terwijl dat van Januari maar weinig boven Februari uitkomt.

In het kort zouden we den jaarlijkschen gang aldus willen weer-

-ocr page 47-

geven: maxima in Maart—April en October, een diep minimum in Juli
en een minder diep in December.

Om te onderzoeken of er een meest geschikte zonshoogte is voor
het ontstaan van den kleinen kring, hebben we de groepsgang-cijfers
van de korte methode bevrijd van den jaarlijkschen gang-invloed.
Daartoe deelen we de cijfers uit de zonshoogtengroepen-tabel in iedere
maand door het jaarlijksche gangcijfer van die maand, dat alleen is
gecorrigeerd voor bewolking en daglengte. De som van de quotiënten
voor elke groep deelen we door de groeplengte. We krijgen dan de
volgende verhoudingscijfers:

Zh. groep 00-3° 40-7° 80-II0 120-I50 I60-I90 200-23° 24o-27° 280-31°

Uurwaarn. 58nbsp;98 146 204 210 208 220 237

Waarn.uren 77 112 163 209 210 211 221 233

Zh. groep 320-350 360-39° 40o-43o 44o-47o 48o-51o 52o-55o 56o-59o 60O-61°

Uurwaarn. 244 256 266 277 283 285 303 281
Waarn.uren 239 243 248 255 263 267 289 276

Uit de grafische voorstelling op pag. 44, waarin deze verhoudings-
cijfers zijn toegepast op de werkelijke totaalaantallen uurwaarnemingen
en waarnemingsuren, blijkt duidelijk, dat bij grootere zonshoogten de
kleine kring meer kans heeft om te ontstaan dan bij lagere zonnestanden.
Waarschijnlijk komt hier tot uiting de invloed van de lengte van den
lichtweg in de atmosfeer. Tot 15° treedt een snelle stijging op, die
daarna nog wel doorgaat, maar steeds kleiner wordt. Omdat bij een
zonshoogte van 68° de top van den kring in het zenith staat, treedt dan
voor dien top de kortste lichtweg door de troposfeer op. De kromme
zou dan, indien onze opvatting juist is, bij die zonshoogte een maximum
moeten vertoonen. Een statistische bewerking van vrij uitvoerig waar-
nemingsmateriaal uit de tropen zou dit uit kunnen wijzen.

Het zwakke minimum in de zonshoogtengroep 20°—23° voor de
uurwaarnemingen komt ook voor bij de raakbogen en zal dus wel een
beteekenis hebben, die we echter niet kennen. Aan de vrij snelle stijging
in de groep 56°—59° met de daarop volgende daling, kunnen we door
de kleine groeplengte geen beteekenis hechten, omdat het toeval een te
grooten invloed krijgt.

-ocr page 48-

HOOFDSTUK III.

DE RAAKBOOG AAN DEN KLEINEN KRING.

Het onderzoek van van Everdingen naar den „Dage-
lijksche(n) en jaarlijksche(n) gang in het voorkomen van raak-
bogenquot; omvatte de jaren 1892—1916, terwijl wij voor alle bewerkte
verschijnselen de jaren 1914—1931 genomen hebben, zoodat de jaren
1914—1916 in beide reeksen verwerkt zijn.

In tegenstelling met den kleinen kring zijn voor de andere verschijn-
selen, dus ook de raakbogen, waarnemingen op denzelfden tijd in één
plaats gedaan, één maal geteld.

Waar in het vervolg berekenings- of eliminatiemethoden toegepast
worden, die in het voorgaande behandeld zijn, zullen we deze slechts
noemen zonder beschrijving.

In de maand-uur tabellen 10 en 11 zijn in de rechtsche kolom
aangegeven de aantallen gebruikte waarnemingen en waarneemdatums.

De voornaamste punten van verschil tusschen de tabel voor de jaren
1892—1916 en tabel 10 zullen we kort aangeven.

Onze totaalsom voor het aantal uurwaarnemingen is belangrijk
grooter, namelijk 2457 tegen 1654, terwijl bij de laatste ook nog maans-
waarnemingen meegeteld zijn.

Wat de uursommen betreft is er overeenstemming in de plaats der
maxima op 10 en 13, maar het voornaamste maximum ligt volgens
tabel 10 in den voormiddag, bij de andere reeks in den namiddag. Na
aanbrengen van de bewolkingscorrectie wordt het verschil nog grooter.

Bij de maandsommen liggen bij de 25-jarige reeks de maxima in
Mei en October, de minima in Juli en December; de somkolom van
tabel 10 heeft maxima in April, Augustus en October met minima in
Februari, Juli en September. Vooral het Augustus-maximum is opmer-
kelijk, daar dit vrijwel steeds in de jaren 1914—1931 optreedt.

Bij vergelijking van de maandsommen in de tabellen 10 en 11
valt het verschil in gang op in de wintermaanden; terwijl voor de uren
het namiddagmaximum in tabel 11 op 14 ligt.

ï) Onw., Opt. Verseh., enz. in 1917, dl. 38.

-ocr page 49-

TABEL 10.

UREN

Maanden

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	Som	Waaru.
Januari	_	_	_	_	4	10	14	19	16	17	9	13	4	—	—	—	—	106	70
Eebruari	_	_	-	4	10	8	7	10	12	10	9	15	13	5	—	—	—	103	69
Maart	_	__	_	IT,	32	29	34	29	33	27	26	23	29	17	2	—	—	296	165
April	_	1	8	17	33	39	42	42	49	52	48	38	55	38	24	2	—	488	248
Mei	2	4	11	24	40	38	31	22	14	20	30	36	22	27	32	16	—	369	212
Juni	1	2	5	14	22	18	13	8	11	13	12	10	13	11	14	15	3	185	107
Juli	_	_	2	7	10	6	9	7	7	10	12	9	6	4	7	5	—	101	75
Augustus	—	—	5	12	12	20	25	19	14	14	17	17	23	8	12	2	—	200	131
September	—	—	1	6	9	15	22	24	19	12	9	14	10	4	—	—	—	145	84
Ootobcr	—	—	—	10	20	21	30	23	25	22	27	29	23	5	—	—	—	235	126
November	—	—	—	—	9	12	26	14	15	19	16	7						118	84
December	—	—	—	—	2	13	21	15	14	25	16	5						111	62
Som	3	7	32	109	203	229	274	232	229	241	231	216	198	119	91	40	3	2457	1433
					Maand-uur 1		;abel voor de		uurwaarnemingen			van	raakbogen.

OJ
00

-ocr page 50-

TABEL 11.

UREN

Maanden

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	Som	Waarn.
																			dagen.
Januari	—	—	—	—	4	10	14	16	13	15	8	10	3	—	—	—	—	93	50
Februari	—	—	—	4	9	8	7	10	9	7	8	10	9	4	—	—	—	85	39
Maart	_	_	—	11	16	14	18	21	23	19	18	16	18	13	2	—	—	189	82
April	.—	1	7	14	21	24	26	32	30	34	34	27	33	26	18	2	—	329	109
Mei	2	4	7	19	26	24	20	18	10	12	17	19	18	20	22	11	—	249	98
Juni	1	2	5	11	16	12	12	8	9	11	11	10	11	10	9	9	2	149	63
Juli	—	—	2	7	9	6	9	7	7	9	10	9	6	4	7	5	—	97	57
Augustus	—.	—	4	10	12	15	19	13	11	11	13	14	17	7	10	2	—	158	72
September	—	—	1	6	8	12	15	18	15	9	8	10	10	4	—	—	—	116	55
October	—	—	—	9	15	14	17	11	12	11	17	15	12	3	—	—	—	136	60
November	—	—	—.	—	8	11	15	13	9	12	12	6						86	47
December	—	—	—	—	2	8	16	10	11	14	12	4						77	34
Som	3	7	26	91	146	158	188	177	159	164	168	150	137	91	68	29	2	1764	766
					Maand-uur		tabel •	voor de	waarnemingsuren			van	raakbogen.

-ocr page 51-

Voor ons maximum in April is er overeenstemming met de cijfers,
die Pinkhof^) geeft voor de aantallen waarneemdagen in de jaren
1901—1910. Overigens komen de daar gegeven getallen goed overeen
met die voor de jaren 1892—1916 en wijken dus eveneens van de onze af.

De raakbogen zijn ook nog ingedeeld naar de zonshoogten. Voor
alle gebruikte waarnemingen zijn de, bij de opgegeven tijden behoorende,
zonshoogten opgezocht in de grafiek. Daar deze geconstrueerd is voor
de Bilt zullen de werkelijke zonshoogten voor waarnemingen buiten de
Bilt iets afwijken van de opgezochte. Gemiddeld zal dit toch reeds
kleine verschil wegvallen. Door het groote aantal waarnemingen uit het
heele land, zullen er namelijk ongeveer evenveel en evengroote afwij-
kingen naar beide kanten voorkomen. Misschien zal het verloop daar-
door iets vlakker worden.

De waarnemingen werden in de vroeger gebruikte zonshoogten-
groepen ondergebracht en wel zoo dat ze in een groep één keer geteld
werden voor iederen zonshoogtegraad. Een waarneming, die gedaan werd
in den voormiddag bij een zonshoogte van 23° tot 30°, werd dus één
maal geteld in de groep 20°—23°, vier maal in de groep 24°—27°
en drie maal in de groep 28°—31°.

Ook de waarneemdagen werden op die manier ingedeeld, waarbij
iedere hoogtegraad slechts één maal per dag geteld kon worden, onaf-
hankelijk van het aantal waarnemingen bij die hoogte.

Het resultaat van deze bewerkingen is gegeven in de tabellen
12 en 13.

Tellen we voor iedere maand de cijfers van voor- en namiddag op,
dan bepalen deze sommen den jaarlijkschen gang uitgedrukt in „graad-
waarnemingenquot; en „waarneemgradenquot;.

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Gr.waani.nbsp;174 222 856 1620 1175 600 25.3 540 341 588 207 181

Waarn.gr.nbsp;170 199 555 1227 886 507 249 473 295 323 162 149

De maxima liggen hierbij in April, Augustus en October, de minima
in Juli, September en Januari of December.

Uit deze gangcijfers kunnen we eenvoudig den daglengte-invloed
elimineeren door de voor- en namiddagcijfers te deelen door de voor-
of namiddaglengte en de quotiënten op te tellen. Na vermenigvuldiging
met 100 krijgen we als verhoudingsgetallen:

Bijdrage tot de theorie der halo-verschijnselen. Verh. Kon. Ak. v. Wetensch.
Amsterdam 13, 1919, pg. 78.

-ocr page 52-

Gr.waarn.nbsp;166

Waarn.gr.nbsp;163

Alleen voor de wintermaanden geeft dit een kleine verandering in
de plaats der maxima en minima, terwijl verder het verloop veel vlakker
is geworden.

Van Everdingen leidde met behulp van de maand-uur tabel
af, dat er voor de raakbogen een maximum optreedt bij een zonshoogte
van 40° tot 44° en een minimum bij 20° tot 24°.

r.	m.	a.	m.	• .1.	j.	a.	S.	0.	n.	D.
147	490	779	498	240	105	244	180	371	157	157
132	318	590	376	202	103	214	156	203	123	129

TABEL 12.

Voormiddag

Maanden	J.	F,	M.	a.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.	Som
Zonsh.gr.													13
0°-3°	1	_	3	—	2	—	—	—	—	1	4	2	13
4°-7°	14	7	17	—	5	1	—	1	2	2	11	17	77
8°-ll°	26	13	25	10	4	2	—	4	3	9	7	38	141
12''-15°	26	21	39	29	9	1	—	9	11	21	28	33	227
16°-19°	7	21	52	25	14	2	4	25	12	41	40	2	245
20°-23''		15	77	35	12	6	6	28	10	56	16	—	261
24°-27°	_	7	69	50	25	9	9	17	15	55	—	—	256
28quot;-siquot;	_	_	61	75	33	12	7	22	12	18	—	—	240
32°-35°	_	_	44	102	70	25	18	26	35	5	—	—	325
36°-39°	_	_	43	83	87	38	19	26	35	—	—	—	331
	_	—	8	91	74	45	8	42	31	—	—	—	299
	_	—	—	70	64	48	10	43	7	—	—	—	242
48°-51''	_	—.	—	18	67	29	16	23	—	—	—	—	153
52quot;-55°	_	—	—	—	47	32	10	9	—	—	—	—	98 56
56°-59''	-	—	—	.—	16	29	11						98 56
60°-61''						6	2	—	—	—			8
Som	74	84	438	588	529	285	120	275	173	208	106	92	2972

Namiddag

0''-3°	13	17	10	21	24	8	4	16	2	29	3	9	156
4°-7°	29	22	39	41	28	29	2	21	5	39	8	16	279
8°-ll°	9	18	59	58	43	25	5	10	11	62	19	35	354
12°-15°	38	28	56	81	50	13	6	4	18	63	31	26	414
16°-19°	11	23	42	108	34	12	6	7	26	53	26	3	351
20°-23°	_	14	41	117	30	16	2	17	25	65	14	—	341
24°-27°	_	14	48	106	44	16	6	32	19	56	—	—	341
28°-31°	_	2	39	84	52	17	7	24	14	6	—	—	245
32°-35°	_	_	39	87	69	22	8	24	20	7	—	—	276
36''-39°	_	_	39	110	71	18	8	25	8	—	—	—	279
40°-43°	_	_	6	116	65	23	13	32	15	—	—	—	270
44°-47°	_	—	—	79	58	24	15	23	5	—	—	—	204
48°-51°	_	—	—	24	57	32	18	23	—	—	—	—	154
52°-55°	_	_	—	—	18	24	14	7	—	—	—	—	63
56°-59°	—	—	—	—	3	27	17	—	—	—	—	—	47
60°-61°						9	2						11
Som	100	138	418	1032	646	315	133	265	168	380	101	89	3785

Graadwaarnemingen van de raakbogen ingedeeld in de zonshoogtengroepen.

-ocr page 53-

				TABEL 13.
				Voo rm		i d d a	ë
J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
1		3		2				_	1	4	2
14	7	17	—	5	1	—	1	2	2	11	13
26	12	22	10	4	2	—	4	3	8	7	30
26	21	34	29	9	1	—	8	11	16	21	26
7	21	31	25	13	2	4	21	12	32	30	1
	15	31	32	10	6	6	22	9	35	14	—
_	7	34	37	22	9	9	17	15	26	—	—
_	—	35	51	29	11	7	22	12	13	—	—
_	_	29	59	57	19	18	26	29	4	—	—
_	—	34	58	65	25	18	25	28	—	—	—
'_	_	6	64	53	32	8	39	21	—	—	—
_	_	—	50	47	37	10	34	6	—	—	—
_	_	—	14	47	26	16	18	—	—	—	—
_	_	—	—	34	30	10	7	—	—	—	—
_	—	—	—	14	29	11
—	—	—	—	—	6	2	—	—	—	—	—
74	83	276	429	411	236	119	244	148	137	87	72
				N a m i		ddag
12	15	7	20	18	8	4	13	2	17	3	9
29	18	25	37	20	24	2	17	5	15	7	12
9	16	36	48	32	21	5	10	11	25	16	30
36	20	34	62	32	10	6	4	18	35	23	23
10	22	23	75	36	8	6	7	24	30	17	3
	12	23	78	28	12	O	14	17	32	9	—
_	11	33	74	41	13	6	27	15	21	—	—
	2	32	73	41	16	/	19	11	6	—	—
_		31	76	46	18	8	18	18	5	—	—
_	_	30	85	41	17	8	23	8	—	—	—
	_	5	87	41	23	13	29	14	—	—	—
	_	_	63	42	24	15	23	4	—	—	—
	_	_	20	39	29	18	18	—	—	—	—
	_	_	—	15	16	13	7	—	—	—	—
_	_	—	—	3	24	15	—	—	—	—	—
_	_	—	—	—	8	2	—	—	—	—	—

475 271 130 229 147 186 75 77 2879
raakbogen ingedeeld in de zonshoogtengroepen.

Som

13
73
128
202
199
180
17(;
180
241
253
223
184
121
81
54

Maanden
Zonsh.gr.

12°-15°
16°-19°
20°-23°
24°-27°
28°-31°
32°-35°
36''-39°
40°-43°
44''-47°
48°-51°
52°-55''
56°-59°
60°-61°

Som

2316

128
211
259
303
261
227
241
207
220
212
212
171
124
51
42
10

r-Tquot;

12°-15°
16°-19°
20°-23°
24°-27°
28°-31°
32''-35°
36°-39°
40°-43°
44°-47°
48°-51°
52°-55°
56°-59°
60°-61°

Somnbsp;96 116 279 798

Waarnemingsgraden van de

Tellen wij de voor- en namiddagaantallen in de groepen van de
tabellen 12 en 13 op, dan krijgen we, afgezien van de eerste en laatste
groepen:

Zonsh.groep
Graadwaarneniingen
Waamemingsgraden

Zonsh.groep
Graadwaarnemingen
Waarnemingsgraden

8o-ll°	120-15°	160-190	200-23°	24°-27°
495	641	596	602	597
387	505	460	407	417
280-310	320-350	360-390	400-43°	440-47°
485	601	610	569	446
387	461	465	435	255

-ocr page 54-

Hierbij liggen de maxima bij 12°—15°, 20°-—27° en 36°—39° en
het voornaamste minimum bij 28°—31°.

Om den tijdsinvloed te elimineeren deelen we door het aantal cm^
van iedere groep (tabel 9). Vermenigvuldigen met 100 geeft:

Zonsh.groej

Graadwaarnemingen
Waarnemingsgraden

Zonsh.groep

Graadwaarnemingen
Waarnemingsgraden

Afgezien van de oneffenheid bij 24°—27° vinden ook wij dus het
maximum voor de groep 40°—43° en verder een geleidelijke verande-
ring. Met het oog op dezen zonshoogte-invloed heeft het weinig zin
om een dagelijkschen gang te bepalen, tenzij genoemde invloed ge-
elimineerd wordt.

In plaats daarvan hebben we den jaarlijkschen gang bepaald op
2 manieren. Bij de eerste methode gaan we uit van de tabellen 10
en 11 en corrigeeren die voor bewolking, dagelijkschen gang en dag-
lengte; bij de tweede vormen de tabellen 12 en 13 het punt van uitgang
en worden correcties aangebracht voor bewolking, groepsgang, dus zons-
hoogte, en daglengte. Vergelijking van de uitkomsten geeft dan aan,
welke invloed grooter is, die van den dagelijkschen gang of van de
zonshoogte.

Voor de manier van bewerking bij het corrigeeren voor de bewolking
kunnen we verwijzen naar hoofdstuk II.

De waarnemingen en waarnemingsdatums voor de raakbogen werden
voor de jaren 1923—1931 weer ondergebracht in de zonneschijngroepen
van de Bilt en Groningen. Dat leverde de tabellen 14 en 15 op, over-
eenkomend met de tabellen 5 en 6.

80-110	120-1,00	160-190	200-230	240-270
2,50	272	303	361	398
196	214	234	244	278
28o-;jlo	320-350	360-390	400-430	440-470
3.5.3	488	530	534	470
282	375	394	408	374

Met behulp van tabel 4 berekenen we hieruit verwachtingstabellen
voor dagen en waarnemingen. De verwachtingsaantallen voor de maan-
den bleken te zijn:

		J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
Waarn.	v.m.	54	50	65	63	68	66	69	72	70	64	53	52
jj	n.m.	64	61	78	77	81	83	87	83	81	78	65	63
Dagen	v.m.	34	34	40	40	43	41	43	45	41	41	35	31
j?	n.m.	41	41	52	49	52	53	55	53	52	49	42	40

Door de som van voor- en namiddagverwachtingscijfers te deelen
op de werkelijke aantallen waarnemingen en waarneemdatums (tabellen

-ocr page 55-

				Voormiddaff
Zonneschijn							6			9
Groepen	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Maanden
Januari	23	5	1	—	1	2	2	—
Februari	5	4	2	4	—	1	2	2	2	—
Maart	8	6	9	6	2	1	3	8	1	—
April Mei	8 11	6 3	2 8	6 8	3 6	5 3	6 9	9 10	4 4	1
Juni	2	2	3	5	5	2	2	4	5	—
Juli	8	1	4	1	3	3	5	6	5
Augustus	5	3	4	8	5	8	5	2	4	—
September	9	1	6	7	5	1	3
October	9	7	5	3	8	6	3	—	1
November	18	4	3	5	3	3	1	1	—
December	11	4	1	2	3	1	1	2	1
Som	117	46	48	55	44	36	42	44	27	1

Namiddag

Januari	23	1	4	—	2	1	2	1	—	—
Februari	7	3	3	2	—	4	1	1	1	—
Maart	11	8	4	5	9	6	5	8	—
April	23	15	8	14	9	14	8	8 10	5	—'
Mei	11	14	7	11	5	12	6	8 10	6	—
Juni	3	3	5	7	8	5	7	9	3	—
Juli	10	2	4	12	4	10	9	3	2
Augustus September October	5 6 7	7 4 5	10 2 4	6 3 6	16 4 5	5 2 6	2 3 1	5 1 2	10 1	-
November	16	3	2	—	2	2	—	1	—	-
December	8	4	2	2	3	2		1
Som	130	69	55	68	67	69	44	50	28	—

Aantal voor- en namiddagen met raakboogwaarnemingen in de
zonneschijngroepen (1923—1931).

10 en 11), krijgen we voor de bewolking gecorrigeerde verhoudings-
getallen. Na vermenigvuldiging met den factor 140 resp. 90 vinden we:
J. P. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Waarn 83 87 162 248 199 101 67 118 78 124 100 75
Dagen' 60 47 80 110 93 60 52 66 53 60 55 43

Door de bewolkingscorrectie zijn de gangcijfers niet ingrijpend
veranderd. De getallen voor de zomermaanden, ook voor Augustus, zijn
gedaald en die voor de wintermaanden gestegen, terwijl bij de waar-
nemingen het Januari-maximum is verdwenen.

De tabellen 10—13 worden voor de bewolking gecorrigeerd door
de maand-voor- en namiddagcijfers te deelen door de verwachtings-
cijfers. Uit deze gecorrigeerde tabellen vinden we de, alleen voor be-

-ocr page 56-

Zonneseldjn-				Voormiddag
Groepen	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Maanden
.Tanuari	28	6	1	—	2	3	2	—	—	—
Februari	6	5	4	9	—	1	2	2	3	_
Maart	10	6	21	12	4	3	5	10	1	—
April	18	11	2	11	3	7	12	21	6	5
Mei	15	7	13	18	13	6	22	28	12	—
.Tuni	2	2	8	8	6	2	4	11	9	—
.Tuil	9	1	4	1	4	5	6	6	6	—
Augustus	6	5	4	17	9	13	11	5	8	—
September	10	1	7	12	9	1	6	—	—	—
October	13	11	12	3	16	6	3	—	2	—
November	30	9	3	7	3	3	2	1	—	—
Deeember	24	5	1	4	3	1	1	2	1	—
Som	171	69	80	102	72	51	76	86	48	5
					Namiddag
.Tanuari	31	1	4	—	2	1	3	2	_	_
Februari	7	3	3	2	—	4	1	1	1	—
Maart	13	11	4	7	13	6	7	11	—	—
April	41	42	11	27	14	31	23	9	18	—
Mei	28	28	17	24	13	20	12	22	10	—
.Tuni	3	5	7	7	12	6	8	12	4	—
.Tuli	12	2	5	16	4	11	10	3	3	—
Augustus	7	7	12	11	22	7	2	6	16	—
September	7	4	3	4	4	2	4	1	1	—
October	7	17	4	8	7	8	2	3	—	—
November	18	3	2	—	2	4	—	1	—	—
December	12	9	2	2	4	2	—	1	—	—

Somnbsp;188 132 74 108 97 102 72 72 53 —

Aantal waarnemingen van raakbogen in de zonneschijngroepen (192,3—1931).

wolking gecorrigeerde, verhoudingscijfers van den jaarlijkschen gang uit-
gedrukt in uurwaarnemingen of waarnemingsuren en graadwaarnemingen
of waarnemingsgraden.

	J.	F.	M.	A.	M.	.T.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
Uurwaarn.	125	128	290	483	347	173	90	180	135	231	141	137
Waarn.uren	101	92	165	292	212	130	80	131	104	123	91	88

Graadwaarn. 206 275 846 1590 1101 567 227 488 318 567 248 223
Waarn.graden 181 213 491 1079 751 435 203 391 258 285 172 171

Ook nu blijkt er onderling eenig verschil te zijn voor den gang
in de wintermaanden.

Uit de zonshoogtengroepentabel krijgen we, na eliminatie van den
tijdinvloed, de volgende groepsgangcijfers:

-ocr page 57-

				41
Zoiisli.gr.	00-3°	40-70	80-II0	120-150	I60-I90	200-230	240-270	280-310
Graadwaarn.	68	191	256	282	306	357	387	343
AVaarn.gr.	54	138	183	203	212	220	241	247
Graadwaarn.	52	148	191	210	209	210	221	184
Waarn.gr.	58	151	199	218	215	205	211	197
Zonsh.gr.	320-350	360-390	400-430	440^70	480-510	520-550	560-590	6OO-6IO
Graadwaarn.	474	514	514	454	325	193	143	84
Waarn.gr.	330	355	354	323	235	143	119	71
Graadwaarn.	279	293	304	280	240	166	159	98
Waarn.gr.	278	289	294	277	238	163	164	99

In de laatste twee rijen is de groepsgang aangegeven, die ontstaat,
wanneer ook nog de invloed van den jaarlijkschen gang is geëlimineerd.
De cijfers in beide rijen zijn ongelijk door niet weggewerkte factoren,
die den gang beïnvloeden, zooals de duidelijkheid. Tusschen 12
en 27° is eenige onregelmatigheid in gang door een relatief minimum
bij 16°—23°, maar het minimum voor de groep 28°—31° is zeer duide-
lijk, evenals het maximum voor de groep 40°—43°, wat uit de grafische
voorstelling op pag. 44 blijkt. Of het minimum veroorzaakt wordt bij
den doorgang van het zonlicht in de ijskristallen, zullen theorie of
experiment uit moeten maken. Voor het maximum geven we een moge-
lijke verklaring op pag. 43, waar de groepsgang van kleinen kring en
raakbogen wordt vergeleken.

Als we uit de gecorrigeerde tabellen 10—13 den jaarlijkschen gang
bepalen door, na den bewolkingsinvloed, ook den invloed van den dage-
lijkschen gang en daglengte of groepsgang en daglengte te elimineeren,
dan zijn de uitkomsten:

	J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
Uurwaarn.	70	65	132	193	159	83	41	76	60	112	88	86
Waarn.uren	89	71	117	179	144	89	56	86	72	93	89	83
Graadwaarn.	85	77	157	211	142	81	35	65	46	122	78	104

Waam.graden 98 85 133 206 143 88 42 74 55 92 76 103

De laatste 2 rijen zijn verkregen onder weglating van de zons-
hoogtengroep 0°—3° van den voormiddag, omdat November in die
groep een buitengewoon groote waarde kreeg, na deeling door het
groepsgemiddelde, zoodat het najaarsmaximum in die maand kwam te
liggen. De zonshoogtengroepen-methode blijkt hierbij dus het bezwaar
van de randgroep te hebben, dat echter direct in het oog valt en dan
opgeheven kan worden door weglating van de groep met een overeen-
komende verkorting van de gemiddelde daglengte.

-ocr page 58-

Om den invloed van den dagelijkschen gang te kunnen vergelijken
met dien van de zonshoogte, geven we den jaarlijkschen gang, zooals die
bij de beide methoden gevonden is, weer in procenten van de som.
In de eerste 4 rijen staan de maandpercentages volgens de maand-uur
tabellen vóór en na de correcties, daarna volgen die volgens de zons-
hoogtengroepen.

Uurwaarn. ongee.
Waarn.uren „
Uurwaarn. gec.
Waarn.uren „

Graadwaarn. ongec.
Waarn.graden „
Graadwaarn. gec.
Waarn.graden „

Bezien we telkens de cijfers in één maand, dan blijkt dat de ver-
anderingen bij de laatste methode over het algemeen grooter zijn dan
bij de eerste, waaruit volgt, aannemend dat de daglengtecorrectie even
groot is, dat de zonshoogte-invloed grooter is dan die van den dage-
lijkschen gang, evenals bij den kleinen kring.

Het onderlinge gangverschil voor de wintermaanden blijft bij de
uurwaarnemingen en waarnemingsuren bestaan; daarvoor is het verloop
bij de zonshoogtengroepcijfers mooier. Ook het Augustus-maximum is
in de laatste 2 rijen nog maar van heel weinig beteekenis in vergelijking
met de andere maxima.

De voorjaarsmaanden blijken bijzonder geschikt te zijn voor het
optreden van de raakbogen, ook na eliminatie van de verschillende fac-
toren die we hebben kunnen nagaan. Ook hier zullen we, evenals bij
den kleinen kring, moeten denken aan meteorologische invloeden. Terwijl
voor den kring de maanden Maart en April echter even gunstig bleken
te zijn en betrekkelijk weinig boven verschillende andere maanden uit-
kwamen, is het April-maximum bij de raakbogen zeer sterk.

In het algemeen valt de raakboog op door kleuren, die mooier zijn
dan die van den kring, en de helderheid van de atmosfeer zal daardoor
meer invloed hebben op de zichtbaarheid van de raakbogen dan op die
van den kring. En indien nu de raakboog even vaak ontstaat in Maart
als in April, zal hij in April vaker worden gezien, omdat de doorzichtig-
heid van de atmosfeer in April, tengevolge van den meer optredenden
Noordenwind, grooter is dan die in Maart.

Ook zou het bevoorrecht zijn van April boven Maart voor de

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
4	4	12	20	15	8	4	8	6	10	5	5
5	5	11	19	14	8	5	9	7	8	5	4
6	6	11	17	14	7	4	7	5	10	8	7
8	6	10	15	12	8	5	7	6	8	8	7
3	3	13	24	17	9	4	8	5	9	3	3
3	4	11	24	17	10	5	9	6	6	3	3
7	6	13	18	12	7	3	5	4	10	6	9
8	7	11	17	12	7	4	6	5	8	6	9

-ocr page 59-

raakbogen een gevolg kunnen zijn van een rustiger atmosfeer op groote
hoogten in April, omdat daardoor meer kristallen kunnen vallen met
horizontale assen. Wellicht treedt in Maart meer turbulentie op, als
gevolg van grootere windsnelheden en meer stormen. Ook is het
mogelijk, dat onregelmatige convectiestroomen, veroorzaakt door grootere
verticale gradiënten, sterker in Maart optreden dan in April. Een nader
onderzoek hieromtrent is achterwege gelaten.

De verhoudingscijfers die we vonden voor den groepsgang van de
raakbogen vertoonen vrij veel overeenkomst met die voor den kleinen
kring tot 27°. Om vergelijking goed mogelijk te maken, hebben we de
werkelijke totaalaantallen uurwaarnemingen en waarnemingsuren voor
kring en raakboog, zooals die gegeven zijn in de tabellen 1, 2, 10 en 11,
over de zonshoogtengroepen verdeeld, naar evenredigheid van de ver-
kregen groepsgangcijfers. We krijgen dan:

Zonsh.gr,	ÜO-30	40-70	80-110	120-150	I60-I90	200-230	240-270	280-31'
Uurwm.	kl.kr. 442	747	1112	1553	1599	1584	1677	1805
V	rkbg. 39	112	145	159	158	159	167	139
Wrn.ur.	kl.kr. 269	392	571	733	736	740	775	816
	rkbg. 28	82	108	118	116	111	114	107

Zonsh.gr. 320-350 36o-39o 40o-43o 440-470 48o-51o 520-55° 560-59° 60°-61°

Uurwrn.kl.kr.	1858	1949	2026	2109	2155	2173	2306	2138
„ rkbg.	211	222	230	212	182	126	120	74
Wrn.ur. kl.kr.	837	852	870	893	922	936	1012	967
„ rkbg.	151	157	159	150	129	88	89	54

Om deze uitkomsten overzichtelijker te maken, hebben we ze in de
figuur grafisch voorgesteld.

Afgezien van kleine onregelmatigheden wijst het verloop van de
krommen voor den kring wel op een maximum niet ver boven 60°.

Betreffende het maximum voor den raakboog bij 40°—43° willen
we het volgende opmerken. Boven 43° zonshoogte begint de vorm van
den raakboog steeds meer dien van den kring te naderen. Indien we nu
aannemen, dat daardoor een, met de grootere zonshoogten toenemend,
aantal raakbogen voor kringen wordt aangezien, zal het maximum bij
40°—43° verklaard kunnen worden. Daar de stijging voor den kring
boven 43° grooter is dan de daling voor den raakboog, zouden we
willen veronderstellen, dat in werkelijkheid de raakboog in aantal blijft
toenemen boven 43° en dat die stijging overeenkomt met de daardoor

-ocr page 60-

verzwakte stijging van den kring. We komen dan tot nog grootere
overeenstemming in den groepsgang voor raakboog en kring: een snel
stijgen tot 15°, gevolgd door een steeds afnemende stijging, als gevolg

J400
2300
2200
2100
2000
1M0
1800
iroo
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
WO

eoo
?00
600
500
400
300
200
100

van den afnemenden lichtweg door de atmosfeer. Alleen heeft de raak-
boog nog een minimum in de groep 28°-^31° dat niet bij den kring
voorkomt. Wel treedt de kleine daling in de groep 20°—23° bij beide
verschijnselen op.

-ocr page 61-

HOOFDSTUK IV.

DE BIJZONNEN.

De maand-uur tabellen 16 en 17 voor de bijzonnen nemen we
volledigheidshalve op, om ze te kunnen vergelijken met die van
van Everdingen in zijn onderzoek naar den „Dagelijksche(n) en
jaarlijksche(n) gang in het voorkomen van bijzonnenquot; over de jaren
1894—1913 ^).

Daar de beide reeksen van jaren aansluiten, kan er geen bezwaar
zijn tegen sommeering van tabel 16 met die uit het eerste onderzoek. We
hebben dit nagelaten, daar we deze tabellen verder niet gebruiken.

Wat den jaarlijkschen gang betreft, kunnen we het eenvoudigst de
maandsommen uit tabel 17 vergelijken met die voor de jaren 1894—1913.
Het eenige verschil treedt op in de ligging van het najaarsmaximum,
dat bij ons een maand later valt, in November. De punten van verschil,
die er zijn tusschen den gang volgens de tabellen 16 en 17, zijn er
dus óók nog tusschen de gangcijfers volgens tabel 16 en die van de
oudere reeks.

Het uurmaximum in den voormiddag ligt in beide reeksen op 8,
maar dat in den namiddag valt in onze tabellen een uur vroeger, op 16.

Omdat ook voor de bijzonnen een gunstigste zonshoogte bestaat
voor het ontstaan, hebben we de waarnemingen alleen bewerkt volgens
de korte zonshoogtengroepen methode.

Voor alle waarneemtijden werden de bijbehoorende zonshoogten
opgezocht en de graadwaarnemingen zoowel als de waarnemingsgraden
weer ingedeeld in groepen van 4° zonshoogte. Het resultaat daarvan
is opgenomen in de tabellen 18 en 19.

De grootste zonshoogte, waarbij de bijzon werd waargenomen, is
51°. Voor de zekerheid zijn alle kaarten van waarnemingen bij groote
zonshoogten nog eens gecontroleerd. Daarbij hebben we er één terzijde
moeten leggen. Bij deze waarneming van 1 Juli 1926 om 14.25 zomer-
tijd, zonshoogte 57°, was opgegeven: „bijzon flauwquot;, zonder dat er iets

gt;) Onw., Opt. Versch. enz. in 1915, deel 36, pg. 89.

-ocr page 62-

TABEL 16.

Maanden

U E E N.

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	Som	Wrn.
Januari	—	—	—	—	5	13	17	27	17	32	35	27	3	—	—	—	—	176	130
Februari	—	—	—	3	15	14	6	9	9	9	16	34	37	2	—	—	—	154	109
Maart	—	—	1	36	55	34	35	19	14	17	20	34	64	51	1	—	—	381	244
April	—	2	19	21	14	10	8	4	6	9	19	26	61	71	37	—	—	307	210
Mei	1	9	23	27	21	9	—	-	—	1	4	10	18	50	71	30	2	276	170
Juni	2	10	11	13	4	2	—	—	—	—.	1	3	5	14	35	27	3	130	87
Juli	—	5	3	4	2						1	1	6	9	24	19	—	74	01
Augustus	—	4	10	16	13	5	1	1	—	—■	2	9	10	21	35	4	—	131	103
September	—	2	9	15	17	7	3	1	3	1	4	18	25	13	1	—	—	119	88
October	—	—	1	7	24	18	11	9	6	14	15	29	29	4	—	—	—	167	135
November	—	—	—	3	12	26	22	14	21	27	28	14	2	—	—	—	—	169	119
December	—	—	—	—	2	9	22	29	23	22	22	4						133	100
Som	3	32	77	14.)	184	147	125	113	99	132	167	209	260	235	204	80	5	2217	1556
					Maand-uur		tabel	voor de	uurwaarnemingen			van	bijzonnen.

-ocr page 63-

TABEL 17.

U E E N.
11 12

-j

Maanden

19 20

Som Wrn.
datums

Januari	_	—	—	—	5	13	16	21	11	25	24	19	2	—	—	—	—	136	78
Februari	—	—	—	2	10	9	6	8	6	6	11	20	22	1		—	—	101	57
Maart	—,	—	1	19	22	15	19	10	8	10	14	21	43	31	1	—	—	214	95
April	_	2	18	16	9	9	7	3	5	7	14	16	38	46	27	—	-	217	105
Mei	1	9	18	16	12	6	—	—	—	1	2	6	12	33	48	16	2	182	90
Juni	2	8	8	9	4	2	—	—	—	—.	1	3	4	14	28	20	1	304	57
Juli	—	5	3	4	1					—	1	1	6	8	20	17	—	66	46
Augustus	—	4	9	11	11	5	1	1	—	—	2	6	8	14	26	3	—	101	68
September	—	2	8	13	12	5	3	1	2	1	4	16	22	12	1	—	—	102	57
October	—	—	1	7	18	15	10	7	6	12	14	24	17	4	—	—	—	135	79
November	—.	—	—.	2	11	20	15	10	15	22	25	14	2	—	—	—	—	136	75
Deeember	—	—	—		2	7	17	24	21	19	20	4						114	62
Som	3	30	66		117	106	94	85	74	103	132	150	176	163	151	56	3	1608	869
					Maand-uur		tabel	voor de	waarnemingsuren			van	bijzonnen.

-ocr page 64-

					Voormiddag			r
Maanden	J.	F.	M.	A.	M.	.J.	J.	A.	S.	O.	N.	D.	Som
Zonsh.gr.
0°-3°	3	—	3	3	2	—	—	1	3	—	4	3	22
4°-7°	11	13	3	8	1	1	—	1	5	—	25	5	73
S-'-llquot;	27	26	34	17	7	18	5	6	12	18	34	25	229
12°-15°	43	37	61	35	23	18	4	8	27	24	46	50	376
16°-19°	10	10	87	30	28	26	4	21	33	13	41	1	304
20°-23°	—,	6	89	47	33	23	—	20	17	31	18	.—	284
24°-27°	—	8	98	33	40	22	1	17	16	17	—	—	252
28°-31°	—	2	65	16	49	22	1	12	12	10	—	—	189
32°-35°	—	—	45	12	39	16	6	11	8	3	—	—	140
36°-39°	—	—	32	7	25	2	1	4	4	—	—	—	75
40°-43°	—	—	—	15	28	4	1	6	1	—	—	—	55
44°-47°	—	—	—	10	10	1	—	1	—	—	—	—	22
48°-51°	—	—	—	4	2	3							9
Som	94	102	517	237	287	156	23	108	138	116	168	84	2030
					Namiddag
0°-3°	8	18	22	14	20	15	5	6	2	21	5	6	142
4=_7lt;'	45	63	75	65	102	47	33	33	13	32	17	26	551
8°-ll°	50	64	100	92	132	52	24	43	22	59	29	38	705
12°-15°	68	40	84	97	96	41	16	36	23	45	55	39	640
16°-19°	13	33	75	105	82	33	19	27	26	24	30	—	467
20°-23°	—	20	48	104	43	17	5	17	18	20	12	—	304
24°-27°	—,	13	55	79	27	8	8	14	8	13	—	—	225
28''-31°	—	1	47	46	22	8	8	14	3	2	—	—	151
32°-35°	—	—	23	48	11	4	2	12	6	—	—	—	106
36°-39°	—	—	16	33	14	4	—	6	2	—	—	—	75
40°-43°	—	—	1	14	8	3	1	—	1	—	—	—	28
44°-47°	—	—	—	5	2	3							10
48°-51°	—	—	—	7	—	2	3	—	—	—	—	—	12
Som	184	252	546	709	559	237	124	208	124	216	148	109	3416

Graadwaarnemingen van de bijzonnen.

vermeld werd over den afstand tot de zon, die bij deze zonshoogte toch
opvallend groot is. Het leek ons veiliger, deze waarneming niet in de
bewerking op te nemen.

Als we de voor- en namiddagcijfers uit de tabellen 18 en 19 op-
tellen, krijgen we den daardoor bepaalden jaarlijkschen gang.

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Gr.waarn. 278 3.54 1063 946 846 393 147 316 262 332 316 193
Waarn.gr. 231 244 676 772 642 338 142 272 240 283 254 183

Het Januari-maximum uit de maand-uur tabellen is hier niet aan-
wezig, het Augustus-maximum echter in beide rijen; dat voor het najaar
valt in deze cijfers een maand vroeger, terwijl het Maart—April verschil
ook hier voorkomt.

-ocr page 65-

					Voo	r m i	ddag
Maanden	J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	O.	N.	D.	Som
Zonsli.gr.
0''-3°	3	—	3	3	2	—	—	1	3	—	4	3	22
4°-7°	11	11	3	8	1	1	—	1	5	—	22	4	67
8°-ll°	27	22	25	17	7	17	5	6	12	18	28	23	207
12°-15°	37	25	36	35	20	16	4	8.	24	24	37	46	312
16°-19°	9	9	39	26	27	20	4	18	26	13	24	1	216
20°-23°	—	6	44	36	28	19	—	19	15	26	9	—	202
24°-27°	—	7	42	26	36	18	1	15	14	17	—	—	176
28''-31''	—	2	32	16	36	17	1	12	9	8	—	—	133
32°-35°	—	—	27	12	32	13	6	10	8	3	—	—	111
36°-39°	—	—	23	7	19	2	1	4	4	—	—	—	60
40°-43°	—	—	—	12	17	4	1	6	1	—	—	—	41
44°-47°	—	—	—	9	7	1	—	1	—	—	—	.—	18
48°-51°	—	—	—	3	2	3							8
Som	87	82	274	210	234	131	23	101	121	109	124	77	1573
					Namiddag
0°-3°	8	15	19	12	19	8	5	6	2	17	5	6	122
4°-7°	32	38	60	47	71	36	31	30	13	23	17	25	423
8°-ll°	41	39	81	66	89	50	21	29	22	41	29	37	545
12°-15°	50	23	59	78	68	36	16	28	23	37	50	38	506
16''-19°	13	22	49	81	61	29	19	23	23	22	24	—	366
20°-23°	—	18	32	79	31	17	5	16	17	19	5	—	239
24°-27''	—	6	41	60	21	8	8	12	8	13	—	—	177
28°-31°	—	1	31	38	20	7	8	12	3	2	—	—	122
32''-35°	—	—	18	45	9	4	2	10	5	—	—	—	93
36°-39°	—	—	11	32	11	4	—	5	2	—	—	—	65
40°-43°	—	—	1	12	6	3	1	—	1	—	—	—	24
440_470	—	—	—	5	2	3							10
48°-51''	—	—	—	7	—	2	3	—	—	—	—	—	12
Som	144	162	402	562	408	207	119	171	119	174	130	106	2704

Waamemingsgraden van de bijzonnen.

Om den invloed van de daglengte te elimineeren, moeten we de
maandcijfers deelen door de „betrekkelijke daglengtequot;, die we krijgen
door in tabel 9 de aantallen cm^ te nemen tot de zonshoogte 51°,
omdat bij grootere zonshoogte de bijzon vrijwel nooit ontstaat. De
aantallen cm^ in de maanden tusschen de zonshoogtelijnen 0°—51°, die
de betrekkelijke daglengte bepalen, zijn:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.
247% 300 349% 416 387% 375% 381 4151^ 379 319% 263 230%

Eliminatie van deze daglengte geeft de volgende verhoudings-
cijfers voor den jaarlijkschen gang:

Gr.waam.

112

118

304

227

219

105

104

120

Waam.gr.

193

186

166

-ocr page 66-

De voorjaarsonregelmatigheid is verdwenen, het najaarsmaximum
komt in November, maar een winteronregelmatigheid is er bij gekomen,
namelijk het Januari-maximum voor de waarnemingsgraden.

Den groepsgang vinden we uit de tabellen 18 en 19, na sommatie
van voor- en namiddagcijfers, en daaruit kunnen we den groeplengte-
invloed weer verwijderen (laatste 2 rijen).

		00-30	40-70	80-110	120-150	I60-190	200-230	240-270
Grr.waarn.		164	624	934	1016	771	588	477
Waarn.gr.		144	490	752	818	582	441	353
Gr.waarn.	gec.	72	333	473	431	391	353	317
Waarn.gr.	ïï	63	262	381	347	295	264	235
		280-310	320-350 360-39°		400-430	440-470	480-510
Gr.waarn.		340	246	150	83	32	21
Waam.gr.		255	204	125	65	28	20
Gr.waarn.	gec.	247	199	131	77	34	24
Waarn.gr.	11	185	166	109	61	30	23
Het	verloop in		deze rijen	cijfers	is vrij	regelmatig. In de		eerste

twee, waarop geen enkele correctie is toegepast, ligt het maximum in
de zonshoogtengroep 12°—15°, terwijl dit door de eliminatie van de
groeplengte in de groep 8°—11° komt. Van Everdingen vond,
zonder correcties, een maximum in de groep 8°—11°, met een vrij
langzame daling naar weerskanten.

Uit de zonshoogtengroepen-tabellen zouden we nu den jaarlijkschen
gang kunnen bepalen zonder invloed van den groepsgang en ook den
groepsgang bevrijd van den jaarlijkschen, maar in de dan verkregen
uitkomsten zou toch nog de bewolking haar invloed doen gelden.
Daarom zullen we onze tabellen eerst weer corrigeeren voor de be-
wolking op de reeds vroeger tweemaal toegepaste manier.

De aantallen waarnemingen en waarneemdagen over de jaren
1923—1931 werden weer ingedeeld in de zonneschijngroepen. Het
resultaat is gegeven in de tabellen 20 en 21.

De hieruit met behulp van tabel 4 berekende verwachtingscijfers
waren:

	J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	8.	0.	N.	D.
v.m.	41	40	49	51	51	50	54	55	51	49	41	40
n.m.	73	72	93	91	100	98	104	101	100	91	75	71
v.m.	30	27	32	33	35	33	36	38	36	33	30	29
n.m.	46	46	58	56	62	60	65	62	62	56	44	46

-ocr page 67-

Zonneschijn-					Voormiddag
Groepen	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Maanden
■Januari	20	8	4	4	4	2	4	3	3	—
Februari	11	3	5	3	2	—	1	—	1	_
Maart	9	3	8	5	1	4	6	4	—	—
April	6	4	—	3	2	4	3	6	6	—
Mei	10	1	3	3	—	—	2	7	4	—
.Tuni	1	—	2	4	2	2	1	4	4	—
Juli	2	2	1	—	2	—	2	2	1	—
Augustus	—	2	3	2	4	2	4	3	2	—
September	7	4	2	8	4	—	3	3	1	—
October	8	4	3	6	7	11	3	2	2	—
November	13	4	4	3	4	1	6	1	_	—
December	17	4	1	7	5	2	2	3	1	—
Som	104	39	36	48	37 N a m i d d	28 ag	37	38	25	—
Januari	21	—	7	6	5	5	4	1	1	_
Februari	12	4	4	3	3	4	3	—	1	_
Maart	13	3	4	9	6	9	10	7	1	—
April	18	10	3	11	12	8	7	13	6	—
Mei	15	5	8	9	5	12	11	13	7	]
Juni	4	4	3	1	5	7	10	9	5	—
Juli	3	4	2	11	2	5	6	4	5	—
Augustus	6	6	9	5	12	5	6	7	6	—
September	4	6	4	10	10	4	6	2	—	—
October	9	7	3	8	7	12	4	4	2	—
November	15	6	4	7	11	6	2	1	—	—
December	17	6	4	5	3	3	5	3	—	—
Som	137	61	55	85	81	80	74	64	34	1

Aantal voor- en namiddagen met bijzonwaarnemingen in de zonneschijngroepen

(1923—1931).

Eerst hebben we de bewolkingscijfers weer toegepast op de werke-
lijke aantallen waarnemingen en waarneemdatums, zooals die gegeven
zijn in de rechter kolommen van de tabellen 16 en 17. Om gemakkelijk
te kunnen vergelijken, drukken we de maandcijfers weer uit in procenten
van het geheel.

Waarn. ongee.
gec.

Datums ongec.
» gec.

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
8	7	16	13	11	6	4	7	6	9	8	6
10	8	15	13	10	5	3	6	5	8	9	8
9	7	11	12	10	7	5	8	7	9	9	7
10	8	Tl	12	9	6	5	7	6	9	10	8

De wintermaanden zijn door de correctie gestegen en de andere,
vooral de zomermaanden, gedaald. Het verschil in de ligging van het

-ocr page 68-

ZonneseMjn- Voormiddag ^ ^nbsp;^nbsp;^

Groepennbsp;0nbsp;1 2 3 4 5nbsp;6 7nbsp;8nbsp;9
Maanden

Januarinbsp;23nbsp;12 5 4 7 5nbsp;4 3nbsp;3nbsp;—

Februarinbsp;13nbsp;4542—nbsp;1—nbsp;inbsp;—

Maartnbsp;12nbsp;5 11 11 2 11nbsp;6 10nbsp;-nbsp;-

Aprilnbsp;6nbsp;6 - 4 4 4nbsp;5 9nbsp;6nbsp;-

Meinbsp;12nbsp;1 3 9 - -nbsp;4 18nbsp;11nbsp;-

Juninbsp;1nbsp;_ 2 4 2 2nbsp;1 5nbsp;15nbsp;-

Julinbsp;3nbsp;2 2 - 2 -nbsp;2 2nbsp;1nbsp;-

Augustusnbsp;—nbsp;8 3 2 4 2nbsp;5 4nbsp;2nbsp;-

Septembernbsp;10nbsp;45 12 6—nbsp;571nbsp;—

Octobernbsp;11nbsp;4 4 8 10 14nbsp;3 4nbsp;4nbsp;—

Novembernbsp;19nbsp;5539191nbsp;—nbsp;—

Decembernbsp;31nbsp;61964331nbsp;—

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
5	7	20	17	16	7	3	6	5	6	6	4
7	7 19		14 14		n	2	5	4	7	8	5
8	8-1- 20		13	12	6	2	4	4	6	10	7
7	7	17	17 13		7	2	4	4	5	10	6
	Waarnemin			g s g r a d		e n.
5	6	16	18	15	8	3	6	6	7	6	4
8	7	16-1- 16		13	7	3	5	5	7	8	(i
9	8	16	14	12	7	2	4	5	7	9	8
8	7	14	19	13	8	2	4	5	6	9	6

Som	141	57	46	70	54	43	48	66	45	—
					Namididag
Januari	32	—	17	8	8	15	4	1	1	—
Februari	15	6	6	5	5	10	6	12	1	—
Maart	20	4	5	13	11	11	15	12	1	—
April	31	25	8	20	22	29	13	24	14	—
Mei	27	8	15	15	13	15	19	26	13	1
Juni	7	5	6	1	5	10	12	12	8	—
Juli	3	6	4	15	3	6	7	6	6	—
Augustus	13	6	13	15	13	8	9	7	12	—
September	6	8	5	17	15	6	6	3	O
October	11	27	5	10	8	14	6	5	ö
November	16	10	4	8	14	6	3	1	-
December	18	12	6	7	5	4	9	3
Som	199	117	94	134	122	134	109	100	64	1

Aantal waarnemingen van de bijzon in de zonneschijngroepen (1923—1931).

voorjaarsmaximum tusschen waarnemingen en dagen is bhjven bestaan,
maar het najaarsmaximum is voor beide naar November verplaatst.

De tabellen 18 en 19 werden gecorrigeerd voor de bewolking met
behulp van de gegeven verwachtingscijfers. De resultaten van deze
en de andere bewerkingen vatten we samen in de volgende overzichts-
tabellen.

Graadwaarnemingen.

Correcties
Geen

Daglengte

Bewolking en dagl.

Geen

Daglengte

Bewolking en dagl.

-ocr page 69-

Waar twee gelijke afgeronde procentgetallen naast elkaar staan, is
quot;het in werkelijkheid grootste voorzien van een teeken.

Uit deze cijfers zien we, dat iedere correctie op zichzelf vrij groot
kan zijn en dat de correcties voor de daglengte en de bewolking voor-
namelijk aan de wintermaanden ten goede komen.

In het eindresultaat komen de maxima volgens graadwaarnemingen
en waarnemingsgraden op dezelfde plaatsen, en wel in Januari, April
en November. Het Augustus-maximum is verdwenen. Bijzonder laag
is het minimum in Juli. Vooral de maanden Maart—Mei blijken bijzonder
gunstig te zijn voor de bijzonnen.

Den groepsgang, zooals we dien vinden na de verschillende correcties,
geven we in de volgende tabel. Om kleine verschillen beter uit te laten
komen, geven we verhoudingsgetallen ten opzichte van het voornaamste
maximum, dat we steeds op 100 stellen.

Correcties
Geen

Groeplengte
Bewolking en gr. 1.
Jaarl. g., bew. en gr. 1. 47

Correcties
Geen

Groeplengte
Bewolking en gr. 1.
Jaarl. g., bew. en gr. 1. 15

Correcties
Geen

Groeplengte
Bewolking en gr. 1.
Jaarl. g., bew. en gr. 1. 44

Graadwaarnemingen.

Cori'ecties
Geen

Groeplengte
Bewolking en gr. 1.

00-30	40-70	80-110	120-150	I60-I90	200-230	240-270
16	61	92	100	76	58	47
15	70	100	91	83'	75	67
14	64	99	100	87	82	75
1. 13	64	100	97	81	68	59
28o_3lo	320-350	360-390	400-430	440-470	480-510
33	24	15	8	3	2
52	42	28	16	7	5
59	48	30	20	8	5
1. 47	47	21	18	7	5
Waarnemingsgraden.
00-30	40-70	80-110	120-150	I60-I90	200-230	240-270
18	60	92	100	71	54	43
17	69	100	91	77	69	62
15	62	100	97	79	73	66
1. 15	62	100	95	78	66	59
280-310	320-350	360-390	400-430	440^70	480-510
31	25	15	8	3	2
49	44	29	16	8	6
52	47	30	18	8	6
1. 44	48	21	16	6	6

-ocr page 70-

Ook hier bhjken de correcties voor den tijd en de bewolking, zoo-
wel als die voor den invloed van den jaarlijkschen gang, vrij groot te
kunnen zijn. De grootste veranderingen komen voor bij de grootere
zonshoogten. Het eindresultaat van de beide bewerkingen stemt goed
overeen: een hoofdmaximum in de groep 8°—11° en een tweede maxi-
mum in de groep 32°—35°. Waarom deze beide maxima voorkomen,
is uit onze statistische bewerking niet af te leiden.

-ocr page 71-

HOOFDSTUK V.

CIRCUMZENITHAALBOOG EN RAAKBOOG
AAN DEN GROOTEN KRING.

Deze bogen, die hun ontstaan te danken hebben aan brekingen in
prisma 's bij brekende hoeken van 90°, vertoonen veel overeenkomst. De
circumzenithaalboog, of boog van Bravais, ontstaat door breking in ver-
ticale prisma's. De afstand van den boog tot de zon verandert met de
zonshoogte. Alleen bij zonshoogten beneden 14° en boven 28° kan,
volgens M e y e r, gezien worden, dat de boog niet aan den grooten
kring raakt, indien die aanwezig is. De raakboog aan den grooten kring,
of boog van Galle, ontstaat door breking onder minimum deviatie, in
prisma's die om den verticalen evenwichtsstand slingeren. Omdat beide
bogen dikwijls niet te onderscheiden zijn, hebben we ze bij de bewerking
samen genomen.

Van Everdingen nam in zijn onderzoek naar den ,,Dage-
hjksche(n) en jaarlijksche(n) gang in het voorkomen van circum-
zenithaalbogenquot; een korte beschrijving op van de waarnemingen bij
de kleinste en de grootste zonshoogten, die voorkwamen. Deze hoogten
waren 4° en 33°. Daar er bij de waarnemingen van 1914—1931 enkele
voorkwamen bij grootere zonshoogte dan 33°, zullen we die afzonderlijk
vermelden.

26 Maart 1920. Uit 3 verschillende plaatsen kwamen berichten
binnen van waarnemingen bij resp. 23°—32°, 33° en 32°—36° zons-
hoogte.

1 Mei 1926. De waarnemer gaf alleen op verschillende tijdstippen
een schets van het waargenomene. Om 15.15 kwam de circumzenithaal-
boog daarbij voor. De zonshoogte was 35°.

4 Mei 1929, 8.40—8.45, zonshoogte 36°—37°. Vermeld werd:
„vrij duidelijk zichtbaarquot;.

Van één waarneming bij zonshoogte 25°—35° kon de berichtkaart
niet meer opgespoord worden, zoodat we deze hebben weggelaten.

Onw., Opt. Verseh. enz. in 1914, dl. 35, pg. 84.

-ocr page 72-

TABEL 22.

Som Wrn.

45
109

74
51
45
22
57
50
89
67
23

33
77
56
40

34
18
44
38
68
49
17

676

510

Maanden

IJ E E N

	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Januari						4	14	9	12	4	1	_
Februari	—	—	—	1	2	8	4	6	7	7	7	3	_	_
Maart	—	—	5	21	28	4	1	—	4	11	15	17	3	_
April	1	2	7	3	—	—	—	—.	—	—	12	34	14	1
Mei	—	11	4	1							2	7	20	6
Juni	1	6	3										18	15
Juli	—	1	1									1	11	8
Augustus	—	3	11	3							3	14	17	6
September	—	5	13	9	—	—	—	—	_	2	7	14	_	_
October	—	—	—	22	13	9	3	5	12	14	10	1	_	_
November	—	—	—	—	7	14	12	16	12	5	1	_	_	_
December	-	—	—	—	1	2	8	6	5	1

Som

Maand-uur tabel voor de uurwaarnemingen van den circumzenithaalboog.

-ocr page 73-

TABEL 23.

UREN

Maanden

Januari

Februari

Maart

April

Mei

Juni

Juli

Augustus

September

October

November

December

Som

6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	Som	Wrn. datums.
				4	11	7	10	4	1	—	—	—	—	37	28
—	—	1	2	8	4	4	6	7	5	2	—	—	—	39	24
—	5	18	11	4	1	—	3	9	13	15	3	—	—	82	50
2	6	3							11	25	12	1	—	61	43
10	4	1							2	6	19	6	—	48	32
6	3										17	13	2	42	29
1	1									1	11	7	—	21	16
3	9	3							1	11	14	5	—	46	34
4	12	8						2	7	13	—	—	—	46	32
—	—	18	10	9	3	4	10	13	10	1	—	—	—	78	51
—	—	—.	5	12	11	12	12	5	1	—	—	—	—	58	36
—	—	—	1	2	7	6	5	1						22	13
26	40	52	29	39	37	33	46	41	51	74	76	32	2	580	388

Maand-uur tabel voor de waarnemingsuren van den circumzenithaalboog.

-ocr page 74-

De gegeven waarnemingen zijn alle afkomstig van zeer betrouw-
bare waarnemers, zoodat er geen reden was om de juistheid van de
berichten in twijfel te trekken.

De bovenste waarnemingsgrens is na 1913 dus verschoven van 33°
tot 37°, terwijl de onderste in onze reeks 5° was, maar in de
voorgaande 4°.

Volgens de maand-uur tabellen 22 en 23 liggen de maandmaxima
in Maart en October. Bij de waarneemuren treedt ook het Augustus-
maximum weer op, evenals bij de waarnemingen en de datums. Voor
de beide laatste komt ook nog een maximum in Januari voor.

In de uurwaarnemingen-tabel voor de jaren 1894—1913, die op
veel minder waarnemingen betrekking heeft, liggen de maxima in
Februari en October.

De hoofdmaxima vallen voor de uren in onze tabellen op 16 of 17,
8 en 13. De oudere tabel heeft deze maxima op 16, 8 of 9 en 12,
waarbij het 12-uur maximum iets sterker is dan dat van den voormiddag.

Daar de reeksen van jaren weer aansluiten, kan er tegen sommatie

TABEL 24.

					quot;Voormiddag
Maanden	J.	F.	M.	A.	M.	J.	.1.	A.	S.	0.	N.	D.	Som
Zonsli.gr.
0°-3°													—
40-70													—
	1	1	—	4	—	4	—	—	2	—	3	2	17
12°-lo°	15	5	13	4	2	4	—	2	13	7	12	10	87
16°-19°	6	3	35	4	10	7	1	7	25	26	21	—	145
20°-23''	—	6	60	10	13	13	—	20	10	30	14	—	176
24°-27''	—	5	43	6	14	6	1	16	5	12	—	—	108
28quot;-31°	—	—	10	2	1	2	—	—	—	—	—	—	15
32°-35°			6										6
36°-39°	—	—	1	—	2	—	—	—	—	—	—	—	3
Som	22	20	168	30	42	36	2	45	55	75	50	12	557

Namiddag

	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
40-70	—	6	4	3	2	2	—	—	2	3	—	—	22
8''-ll°	3	9	10	7	10	5	—	10	7	6	3	3	73
12°-15°	25	9	17	7	21	21	6	15	10	11	11	7	160
lO'-W	9	20	00	59	36	22	16	17	17	13	16	—	253
20°-23''	—	8	26	57	14	23	12	21	8	29	13	—	211
24''-27°	—	7	17	21	13	12	3	19	3	15	—	—	110
28°-31°	—	—	11	2	4	—	—	2	1	3	—	—	23
32°-35°	—	—	1	—	1	—	—	—	—	—	—	—	2
36°-39°													—
Som	37	59	114	156	101	85	37	84	48	80	43	10	854

Graadwaarnemingen van den ciroumzenithaalboog.

-ocr page 75-

TABEL 25.

Voormiddag

Maanden	J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	O.	N.	D.	Som
Zonsh.gr.
0°-3°													—
4°-7°													—
8°-ll°	1	1	—	4	—	4	—	—	2	—	3	2	17
12°-15°	12	5	8	4	2	4	—	2	10	7	11	9	74
16°-19°	6	3	26	4	10	7	1	7	24	26	18	—	132
20''-23°	—	6	38	9	12	12	—	17	10	27	12	—	143
24°-27°	—	5	31	6	14	6	1	16	5	12	—	—	96
28°-31°	—	—	9	2	1	2	—	—	—	—	—	—	14
32°-35°			4										4
36°-39°	—	—	1	—	2	—	—	—	—	—	—	—	3
Som	19	20	117	29	41	3,-5	2	42	51	72	44	11	483

Namiddag

0°-3°													—
40_70	—	3	4	3	2	2	—	—	2	3	—	—	19
8°-ll°	3	7	10	7	10	5	—	9	7	6	3	3	70
12''-15°	22	8	14	7	21	19	6	12	10	11	11	7	148
16°-19°	9	20	23	51	34	18	16	17	15	13	16	—	232
20°-23°	—	8	24	48	12	22	12	19	8	26	8	—	187
24°-27°	—	5	13	20	11	12	3	13	3	14	—	—	94
28°-31''	—	—	9	2	4	—	—	2	1	3	—	—	21
32°-35°	—	—	1	—	1	—	—	—	—	—	—	—	2
36°-39°	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
Som	34	51	98	138	95	78	37	72	46	76	38	10	773

quot;Waarnemingsgraden van den circumzenithaalboog.

van de tabellen voor de uurwaarnemingen geen bezwaar zijn. Het
voorjaarsmaximum komt dan in Maart, terwijl dat van Augustus bijna
wegvalt en het najaarsmaximum in October blijft.

De zonshoogtentabellen 24 en 25 vormden weer het punt van
uitgang voor de verdere bewerking. In den voormiddag kwamen geen
waarnemingen voor in de zonshoogtengroep 4°—7°, terwijl de tabellen
in de andere groepen ook niet overal goed gevuld zijn. Bij de gewone
bewerkingswijze, waarbij voor- en namiddag apart gehouden werden,
kwamen allerlei onregelmatigheden voor. Daarom hebben we de voor-
en namiddagtabellen gesommeerd en deze sommatietabellen verder be-
handeld op de vroeger beschreven manier.

Een tweede verschilpunt met de vroegere bewerkingen is, dat we
geen bewolkingscorrectie hebben aangebracht. Door de kleine aantallen
waarnemingen en datums zou de betrouwbaarheid van berekende
correctiefactoren te klein zijn.

De maandcijfers uit de sommatietabellen zijn:

-ocr page 76-

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Gr waarn.nbsp;59 79 274 186 140 121 39 129 103 155 93 22

Waam.gr.nbsp;53 71 209 167 133 113 39 114 97 148 82 21

Hierbij merken we op, dat bij de bewerking uitgesloten zijn de
waarnemingen bij grootere zonshoogten dan 31°, omdat deze enkele
waarnemingen bij de eliminatie van den groepsgang een veel te grooten
invloed kregen op den jaarlijkschen gang. In het totaal zijn door deze
uitsluiting 6 waarnemingen geheel en 1 gedeeltelijk verwaarloosd, wat
op een totaal van 511 waarnemingen niet veel uitmaakt.

Dienovereenkomstig hebben we voor de betrekkelijke daglengte
genomen alleen de aantallen cm^ volgens tabel 9, behoorende bij zons-
hoogten tusschen 4° en 31°, omdat de andere zonshoogten practisch
niet geschikt zijn voor de vorming van den circumzenithaalboog. De
,,daglengtequot;-cijfers zijn dan:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

2083^ 264% 238 186% 185% 192% 192 187 205y2 273% 226 187y2

Als we den gegeven jaarlijkschen gang corrigeeren voor deze dag-
lengte, worden de verhoudingscijfers:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Gr.waarn.nbsp;28 30 115 100 76 63 20 69 50 57 41 12

Waarn.gr.nbsp;25 27 88 89 72 59 20 61 47 54 36 11

De daglengte en dus ook de correctie daarvoor is hier in de maanden
April—Augustus het kleinst. Het gevolg is, dat de voor- en najaars-
maxima veel minder sterk worden en dat het voorjaarsmaximum bij de
waarnemingsgraden zelfs in April komt.

De groepsgang, zooals die uit de sommatietabellen volgt en die,
welke we hieruit vinden na eliminatie van de groepslengte, is:

Gr.waarn.
Waarn.gr.

Gr.waarn. gee.
Waarn.gr. gec.

40-70 80-110 120-150 I60-I90 200-230 240-27° 28°-31°

22	90	247	398	387	218	38
19	87	222	364	330	190	35
6	23	52	101	116	73	14
5	22	47	92	99	63	13

Het maximum verschuift door de eliminatie van den tijd van de
groep 16°—19° naar 20°—23°.

Uit de sommatietabellen hebben we ook weer den groepsgang be-

-ocr page 77-

paald zonder invloed van den jaarlijkschen gang. De verhoudingscijfers
worden, na deeling door de groeplengte:

40-70 80-II0 120-150 I60-I90 200-230 240-270 280-310

Gr.waam.nbsp;6 25nbsp;67 91nbsp;91 53nbsp;8

Waam.gr.nbsp;5 26nbsp;67 94nbsp;89nbsp;53nbsp;8

De meest geschikte zonshoogten voor het ontstaan van den circum-
zenithaalboog zijn dus die van 16°—23°. Bij 22° zonshoogte vallen de
bogen van Bravais samen met die van Galle en hebben de eerste een
voorkeurspositie, omdat ze dan ontstaan door breking onder minimum
deviatie. Een aan te brengen correctie voor den bewolkingsinvloed zou
het maximum uit deze groepen vrij zeker niet verdrijven, omdat het daar-
voor te sterk is. De grootere zonshoogten zijn voor de vorming van den
boog minder gunstig dan de kleinere. Zonder daglengte-invloed en na
correctie voor den groepsgang bleken de verhoudingsgetallen voor den
jaarlijkschen gang te zijn:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Gr waarnnbsp;52 84 226 163 142 114 23 106 93 95 57 29

WalrTgr.nbsp;51 68 209 173 153 122 26 104 100 104 58 30

De maxima blijven in Maart, Augustus en October. Er is echter
geen correctie aangebracht voor de bewolking. Nu is bij de reeds be-
handelde verschijnselen gebleken, dat door het in aanmerking nemen van
de bewolking, steeds de wintermaanden stegen en de zomermaanden
daalden. Veronderstellen we, dat dit voor den circumzenithaalboog ook
zoo zou wezen en passen we dat op bovenstaande cijfers toe, dan blijven
de minima in Juli en December zeker op hun plaats, al zal de diepte
van het eerste wat meer en van het tweede wat minder worden. Evenals
bij de bijzonnen zullen de cijfers voor Maart en April elkaar naderen,
doch het voorjaarsmaximum blijft waarschijnlijk in Maart. Het Augustus-
maximum zal zeker lager worden en vermoedelijk verdwijnen, althans
bij de waarnemingsgraden, terwijl het October-maximum zal blijven
bestaan, maar wat minder sterk worden tegenover November.

Met vrij groote zekerheid kunnen we dus wel zeggen, dat de jaar-
lijksche gang, zonder invloed van daglengte, groepsgang en bewolking,
maxima zal hebben in Maart en October, met minima in Juli en

December.

-ocr page 78-

HOOFDSTUK VI.

DE GEOOTE KRING OF HALO VAN 46°.

Als laatste verschijnsel, dat in aanmerking kwam om statistisch be-
handeld te worden, hebben we den grooten kring genomen. Want hoewel
het aantal waarnemingen hiervan niet bijzonder groot is, is het toch vol-
doende om met vrij groote zekerheid de meest gunstige en ongunstige
maanden voor het ontstaan aan te wijzen en de meest geschikte zons-
hoogte te bepalen. In onze 18-jarige periode werden 277 waarnemingen
van den grooten kring vermeld op 189 dagen en daarvan viel ongeveer
^/g deel in Maart en October samen.

De waarnemingen werden weer ondergebracht in de maand-uur
tabellen 26 en 27, zoowel als in de zonshoogtengroepen tabellen 28 en 29.
Met behulp van de beide laatste tabellen zijn jaarlijksche gang en groeps-
gang weer bepaald. Een bewolkingscorrectie is daarbij niet aangebracht.

De maand-uur tabellen vertoonen veel overeenkomst met die voor
de bijzonnen en circumzenithaalbogen, waaruit volgt, dat de grootere
zonshoogten minder geschikt zijn voor het ontstaan van den grooten
kring. Dat de kring echter ook bij de grootste zonshoogten goed kan
ontstaan, blijkt uit een waarneming van 24 Mei 1916 van 12.20—12.30
zomertijd, waarbij de zonshoogte 57° was. De waarnemer gaf een
teekening met beschrijving van den grooten kring, die over ongeveer
90° zichtbaar was, tegelijk met den kleinen kring.

Volgens tabel 26 liggen de maandmaxima in Maart en October,
terwijl in tabel 27 nog een derde maximum optreedt en wel in Juni.
Waarschijnlijk is dit laatste maximum toevallig, wat bij een klein aantal
waarnemingsuren geen wonder is. Zoo komen er meer toevalligheden
voor, o.a. het ontbreken van waarnemingen in den voormiddag van
Juli, en de verschillende open plaatsen in de 4 tabellen bij vrij gunstige
waarneemuren en zonshoogten. Ook wijzen we nog op de, in verge-
lijking met de andere maanden, groote verhouding tusschen het aantal
uurwaarnemingen en waarnemingsuren in Februari, namelijk 2:1. Deze
zelfde verhouding treffen we weer aan bij de aantallen graadwaar-

-ocr page 79-

							TABEL 26.
Maanden								URE	N.
	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	Som	Wrn.
Januari	—	—	—	—	1	1	3	7	4								16	14
Februari	—	—	—	—	1	4	4	3	4	4	8	5	1	—	—	—	34	28
Maart	—	—	1	16	17	7	3	1	—	6	9	9	3	1	—	—	73	53
April	—	—	1	4	1	—		1	2	1	5	15	3	3	2	—	38	33
Mei	—	5	6	2	1	—	1	—	—	—	1	2	4	—	2	—	24	21
Juni	1	4	1									2	8	4	1	1	22	16
Juli													6	1	—	.—	7	7
Augustus	—	—	3	1	—	—	—	—	—	2	3	6	7	2	—	—	24	17
September	—	—	4	6	2	—	—	—	—	1	6	5	—	—	—	—	24	19
October	—	—	1	10	4	5	3	3	5	7	9	7	-—	.—.	—	—	54	40
November	—	—	—	.—	1	5	1	9	6	1	1						24	21
December						2	3	2	2	2	1						12	8
Som	1	9	17	39	28	24	18	26	23	24	43	51	32	11	5	1	352	277
			Maand-uur tabel voor				de	waarnemingen		van	den	grooten	kring.

0^
CO

-ocr page 80-

		TABEL 27.
			URE	N.
8 9	10	11	12	13	14	15
_ 1	1	3	6	4
— 1	4	4	2	3	4	3
12 11	4	2	1	—	4	6
3 1	-—	—	1	1	1	4
2 1	—	1	—	—■	—	1

1
6
12

3 2
1 9
3 2

Maanden

Som Wrn.
datums.
15 11

Januari

Februari

Maart

April

Mei

Juni

Juli

Augustus

September

October

November

December

14
28
21

13
16

15
29
17

23
51
31
21
22
5
19
22
46
22
11

Som

189

288

Maand-uur tabel voor de waarnemingsuren van den grooten kring.

-ocr page 81-

nemingen en waarnemingsgraden. Bij de bewerking hebben we getracht
den invloed van deze toevalligheden te beperken.

De uurmaxima liggen in de uursommen op 8, 12 en 16, wat vrijwel
overeenkomt met den circumzenithaalboog, waar echter het middag-
maximum op 13 lag.

Uit de zonshoogtengroepen-tabellen zien we, dat in den voormiddag
bij de kleinere zonshoogten geen waarnemingen voorkomen. Boven 40°
zonshoogte is het aantal waarnemingen klein en we hebben dan ook
weer deze enkele waarnemingen uitgesloten bij de bewerking, waarbij
we zijn uitgegaan van de sommatietabellen van voor- en namiddag.

TABEL 28.

Voormiddag

Maanden	J.	F.	M.	A.	M.	J.	J. A.	8.	0.	N.	D.	Som
Zonsh.gr.
0°-3°												—
4°-7°												—
8°-ll°	1									2	2	5
12°-15''	3	—	6	—	2	1	— —	2	4	5	4	27
16°-19°	1	1	21	—	11	2	— —	7	14	4	—	61
20quot;-23°	—	7	28	5	9	4	— 7	4	14	1	—	79
24°-27°	—	4	32	1	7	5	_ 2	8	13	—	—	72
28°-31°	—	—	9	3	2	3	— —	2	—	—	—	19
82°-35°	—	—	13	5	2							20
36°-39°	—	—	1	2	5							8

56°-59° ____nbsp;1

Somnbsp;5 12 110 16 44 15 — 9 23 45 12 6 297

Namiddag

0°-3°	—	—	1	7	2	2	—	—	—	3	—	1	16
4°-7°	_	11	8	1	1	T	—	1	—	5	1	5	34
8°-ll°	1	17	5	—	—	5	—	—	—	10	—	1	39
12°-15°	7	18	13	4	1	3	—	4	—	20	6	6	82
16°-19°	2	11	10	22	6	8	6	12	7	14	13	—	111
20°-23°	—	4	12	22	3	13	9	14	16	15	3	—	111
24°-27°	—	3	16	4	4	8	3	17	2	9	—	—	66
28°-31°	—	—	1	4	—	—	—	6	—	—	—	—	11
32°-.35°	—	—	1	3	—	2	—	3	—	—	—	—	9
36°-39°	—	—	1	3	1								5
40°-43°	—	—	—	3	—	—	—	—	—	—	—	—	3
44°-47°													—
56°-59°													—
Som	10	64	68	73	18	42	18	57	25	76	23	13	487

Graadwaarnemingen van den grooten kring.

-ocr page 82-

Voormiddag

Maanden	J.	F.	M.	A.	M.	J.	.1.	A.	S.	0.	N.	D.	Som
Zonsih.gr.
0°-3°	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
4°-7°	_	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
8°-ll°	1										2	2	5
12°-15°	3	—	6	—	1	1	—	—	2	4	4	4	25
16°-19°	1	1	16	—	10	2	—	—	7	13	4	—	54
20°-23°	—	7	26	5	9	4	—	7	4	11	1	—	74
24°-27°	—	4	27	1	7	5	—	2	8	13	—	—	67
28°-31°	—	—	7	3	2	3	—	—	2	—	—	—	17
32°-35°	—	—	4	4	2	—	—	—	—	—	—	—	10
36°-39°	—	—	1	2	5							—	8
40°-43°													4
44 ■'-47''													1
													1
Som	5	12	87	15	42	15	—	9	23	41	11	6	266
					Namiddag
0°-3°	_	_	1	7	2	2	—	—	—	3	—	1	16
4 quot;-7°	_	3	8	1	1	1	—	1	—	5	1	5	26
8''-13''	1	4	5	_	—	5	—	—	—	10	—	1	26
12''-15°	6	4	9	4	1	3	—	4	—	19	6	6	62
16''-19''	2	9	9	20	6	8	6	12	5	13	13	—	103
20quot;-23quot;		4	8	22	3	13	9	12	16	12	2	—	101
24°-27°	—	2	9	4	4	8	3	11	2	9	—	—	52
28 ■'-31''	—	—	1	4	—	—	—	5	—	—	—	—	10
32''-35''	—	—	1	3	—	2	—	3	—	—	—	—	9
36''-39''	—	—	1	3	1								5 3
40°-43''	—												5 3
44lt;gt;_47lt;gt;
56''-59°	—	—	—■	—	—	—	—	-

Somnbsp;9 26 52 71 18 42 18 48 23 71 22 13

Waarnemingsgraden van den grooten kring.

413

Bij het in rekening brengen van de daglengte hebben we deze ge-
nomen tot de zonshoogte 40°. De betrekkelijke daglengtecijfers zijn:

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

247% 300 344% 295 285% 287 289% 2841/4 335% 319% 263 230%

Uit de sommatietabellen krijgen we voor den jaarlijkschen gang:

O. N. D.

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.
15	76	178	86	56	57	18	66	48
14	38	139	83	54	57	18	57	46

19
19

45
33

Gr.waarn.
Waarn.gr.

Na het in rekening brengen van de betrekkelijke daglengte zijn
de verhoudingscijfers:

-ocr page 83-

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

Gr.waarn.nbsp;6 25 52 29 20 20 6 23 14 38 17 8

Waarn.gr.nbsp;6 13 40 28 19 20 6 20 14 35 13 8

Behalve de maxima volgens de maand-uur tabellen is er nu ook
weer het Augustus-maximum.

Voor den groepsgang, zooals die uit de zonshoogtengroepen-tabellen
volgt, vinden we zonder en met correctie voor de groeplengte:

00-30 40-70 80-110 120-150 I60-190

Gr.waarn.nbsp;16nbsp;34nbsp;44nbsp;109nbsp;172

Waarn.gr.nbsp;16nbsp;26nbsp;31nbsp;87nbsp;157

Gr.waarn.	gec.	3	9	11	23	44
Waarn.gr.	gec.	3	7	8	18	40
		200-230	240-270	280-310	320-350	360-390
Gr.waarn.		190	138	30	29	13
Waarn.gr.		175	119	27	19	13
Gr.waarn.	gec.	57	46	11	12	6
Waarn.gr.	gec.	53	40	10	8	6
Het	maximum	ligt voor en	na de	eliminatie	van den	tijd in de

groep 20°—23°; aan dat in de groep 32°—35°, na de correctie, bij de
graadwaarnemingen kunnen we geen waarde toekennen.

Daar bij de bewerking de toevalligheden een vrij grooten invloed
kunnen hebben, is de jaarlijksche gang eerst op de gewone manier
bevrijd van den groepsgang en de daglengte. Daarna hebben we de
bewerking herhaald met een indeeling in zonshoogtengroepen van 8°.
Door deze grovere indeeling worden de toevalligheden veel minder in
aantal, maar de uitkomsten zijn dan ook minder goed gecorrigeerd.

Voor de bepaling van den groepsgang, bevrijd van den jaarlijkschen,
was deze 2e methode niet noodig.

De groepsgang wordt bij deze indeeling, na eliminatie van de
groeplengte:

00-70nbsp;80-150 160-230 240-310 320-390

Gr.waarn. gec.nbsp;6nbsp;18nbsp;50nbsp;29nbsp;9

Waarn.gr. gec.nbsp;5nbsp;14nbsp;46nbsp;25nbsp;7

Drukken we nu de maandcijfers voor den jaarlijkschen gang, bevrijd
van groepsgang en daglengte, uit in procenten van de jaarsom, dan
vinden we volgens beide methoden:

-ocr page 84-

					68
	J.	F.	M.	A.	M.	•T.
Gr.waarn.	2	12	18	17	9	7
Waarn.gr.	3	5	17	18	10	9
Gr.waarn.	3	13	20	13	8	7
Waarn.gr.	3	5	18	15	9	8

J. A.

1 7
1 7

de laatste 2 voor die met groepen van 8°. Ter vergelijking geven we
nog de procentgetallen van den alleen voor de daglengte gecorrigeerden
jaarlijkschen gang:

1 7
1 7

S.	0.	N.	D.
3	14	4	5
3	16	5	7
3	14	4	7
3	16	5	8
groepen		van	4°,

J. F. M. A.

Gr.waarn.nbsp;2 10 20 11

Waarn.gr.nbsp;3 6 18 13

M. J. J. A. S. O. N. D.

8 8 2 9 5 15 7 3
99396 16nbsp;64

Het voorjaarsmaximum valt na de correcties zeker in Maart, terwijl
het verschil met April niet zoo groot is als dat met Februari; het
najaarsmaximum ligt in October, terwijl bovendien nog maxima in
Augustus en December voorkomen. Voor Februari zal het percentage
bij de waarnemingsgraden wel het beste zijn. De minima zijn heel

laag, vooral dat van Juh.

We mogen wel aannemen, dat bij een grooter aantal waarnemingen
de gang vlakker zou zijn geworden, en als dan bovendien een bewolkings-
correctie had kunnen worden aangebracht, was vermoedelijk het December-
maximum niet ontstaan, omdat dit noch bij den circumzenithaalboog, die
ook brekende hoeken van 90° vereischt, noch bij den kleinen krmg,
waarvoor evenals bij den grooten kring alle mogelijke kristalstanden
noodig zijn, optreedt. Het Maart-, eventueel April-maximum zou wel
blijven bestaan, evenals dat in October. Wat het maximum in Augustus
betreft wijzen we er nog eens op, dat dit in onze groep jaren bijna
steeds optrad, hoewel het door de correcties bij de bijzonnen verdween,
terwijl het in de door van Everdingen bewerkte reeksen van

jaren vrijwel nooit aanwezig was.

Bij de bepaling van den gecorrigeerden groepsgang bleek een
onderzoek met groepen van 8° weinig verschil te geven met dat waarbi)
de groepen van 4° gebruikt werden. We vermelden hier alleen de uit-
komsten volgens de gewone groepen van 4°; na eliminatie van jaar-
lijkschen gang en groepslengte vinden we als verhoudingscijfers ten
opzichte van het maximum, dat op 100 gesteld wordt:

-ocr page 85-

	00-30
Gr.waarn.	6
Waarn.gr.	6
	200-230
Gr.waarn.	100
Waarn.gr.	100
Voordat	de jaarlijksche
de cijfers:
	00-30
Gr.waarn.	5
Waarn.gr.	6
	200-230
Gr.waarn.	100
Waarn.gr.	100

40-70

240-270

81
75

werd geëlimineerd, waren

40-70	80-110	120-150	I60-I90
17	21	51	80
15	18	45	81
240-270	280-310	320-350	360-390
68	15	14	9
66	15	11	9

80-110	120-150	I60-I90
19	40	77
15	34	75
280-310	320-350	360-390
19	21	11
19	15	11

De correctie heeft geen verandering gebracht in de plaats van het
maximum, alleen de kleine zonshoogten zijn daardoor iets meer gestegen
en de grootere gedaald. De gunstigste zonshoogte is hier hooger dan
bij den circumzenithaalboog, die echter meer bijzondere prismastanden
vereischt. Vermoedelijk zou een bewolkingscorrectie de plaats van het
maximum niet beïnvloeden, omdat het vrij sterk is.

Samenvatting.

Om de eindresuhaten, die verkregen zijn bij de bewerking van
de verschillende verschijnselen, te kunnen overzien, zullen we die heel

kort bij elkaar opnemen.

De beste methode voor het aanbrengen van de correcties bleek te
zijn die volgens de zonshoogtengroepen-methode, die bovendien het
voordeel bezit, dat de meest geschikte zonshoogte daarmee gevonden
wordt. De verschillende correcties waren die voor de bewolking, dag-
lengte en groepsgang of jaarlijkschen gang.

Bij den kleinen kring werden de zonshoogtengroepen-tabellen afge-
leid uit de maand-uur tabellen; bij de andere verschijnselen werden ze
samengesteld met behulp van de zonshoogten, behoorende bij de waar-
nemingen.

Na de correcties kwamen bij den jaarlijkschen gang de maxima m
de volgende maanden;

-ocr page 86-

Kleine kring ......

Raakboog ............

Bijzon ...............

Circumzenithaalboog
Groote kring

Maart-April
April
April

Maart
Maart

Aug.
Aug.

Oct.
Oct.

Januari

(Dee.)

Nov.

Januari

Dec.

Bij de beide laatste verschijnselen is geen correctie voor de bewolking
aangebracht. Daar de maxima in Maart echter vrij sterk zijn, zouden
deze door een bewolkingscorrectie waarschijnhjk niet verschuiven naar
April. Dit zou er dan op wijzen, dat juist de verschijnselen, die een
brekenden hoek van 90° noodig hebben, voor het ontstaan de grootste
kans in Maart hebben, terwijl April gunstiger is voor de verschijnselen
met brekenden hoek van 60°.

Voor de zonshoogten werden gevonden:

Kleine kring relatief maximum 12°—15° of 16°—19°, daarna steeds
kleiner wordende stijging.

Raakboog maxima 12°—15°; (24°—27°); 40°—43°; minimum
28°—31°.

Bijzon maxima 8°—11° ; 32°—35°; zwak minimum 28°—31°.

Circumzenithaalboog maximum 16°—19° (of 16°—23°).

Groote kring maximum 20°-—23°.

Waarschijnlijk zouden in onze uitkomsten de cijfers bij kleinere zons-
hoogten iets grooter geweest zijn, als deze, vooral in den zomer, niet
's morgens op voor waarnemingen ongunstige uren vielen. Den invloed
van de meer of mindere gunstigheid van de waarneemuren hebben we
niet in aanmerking genomen.

-ocr page 87-

HOOFDSTUK VII.

ANDERE VERSCHIJNSELEN.

In het voorgaande zijn de verschijnselen behandeld, waarvan het
aantal waarnemingen groot genoeg was voor een statistische bewerking.
Voor de minder algemeene verschijnselen, waarvan de waarnemingen
meestal afzonderlijk beschreven worden in de jaarboekjes, zullen we hier
een samenvatting geven. Daarin nemen we ook op de waarnemingen
vóór 1914 en wel vanaf 1892.

Bogen van Lowitz. Voor de jaren 1892—1913 vonden we in de
jaarboekjes 9 waarnemingen, die we volgens de beschrijving of de
teekening gerekend hebben tot de bogen van Lowitz. Over de jaren
1914—1931 bedroeg het aantal dagen, waarop deze bogen één of meer-
malen gezien werden 68 en wel ingedeeld volgens de maanden:

j. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

83 14 6 10nbsp;2nbsp;3nbsp;5nbsp;8nbsp;8nbsp;1 —

Omdat in deze kleine aantallen het toeval een groote rol speelt,
wordt de jaarlijksche gang misschien beter uitgedrukt door de cijfers,
die we krijgen door de gemiddelden over 3 opeenvolgende maanden te
nemen. Deze zijn:

488 10nbsp;65357633

Daarbij vallen de maxima in April en September, de minima in Juli en
November—December, zoodat ook in deze cijfers ongeveer de algemeene
jaarlijksche gang tot uiting komt.

Voor de overblijvende verschijnselen hebben we, door de kleine
aantallen, de indeeling in maanden achterwege gelaten. In plaats daar-
van vermelden we de waarneemdatums en de plaats, waar ze beschreven
of genoemd zijn in de jaarboekjes.

-ocr page 88-

Kringen met afwijkenden straal.

Jaar	jaargang	vg-	datum	straal van den kring
1892	13	60	6 April	10°
1896	17	52	15 Maart	6° ?
1899	20	57	19 Mei	7%°; 17%°; 19%°
1}		63	5 September	9°; 19°
})	JJ	64	21 September	9°
1905	26	82	19 September	18°; 19%°
1908	29	113	9, Juli	20° ?
1909	30	89	23 September	9°
1920	41	61	4 Mei	18°40'
1923	44	46	29 Maart	12°
1924	45	50	17 Februari	7°
77	JJ	53	11 Mei	15° ?
ï?	})	53	17 Mei	12° ï; 19°; 26°; 33°
1926	47	63	20 September	9°; 26°
1927	48	86	27 April	9°
	ï?	87	30 Augustus	16%°
1928	49	61	27 Mei	16°
	jj	63	18 .Tuni	26°
1929	50	61—63	19 Januari	18°
??	JJ	yy	20 Januari	26°
ff	f)	yy	31 .Januari	18%°
V	)J	yy	8 Maart	18°
	V	yy	23 Maart	35° ï
V	yy	yy	31 Maart	19° ?
	yy	yy	19 April	19%°
	yy	yy	2 Juli	26°
	yy	yy	25 .Juli	15°
Jgt;	yy	yy	10 Augustus	24%°
JJ	yy	yy	16 Augustus	12°
}y	yy	yy	16 December	12°
jf	yy	68	19 Augustus	26°; 33%°
1930	51	88	2 Augustus	18%°
jf	yy	89	5 September	25%°
V	yy	89	10 October	26%°
1931	52	60	5 Juni	15%°
	yy	61	19 Juli	18%°
7}	yy	62	3 November	25°

Daar voor het ontstaan van de kringen met afwijkenden straal andere
brekende hoeken noodig zijn dan die van 60° en 90°, hebben we voor
de mogelijke kristalhoeken, die P e r n t e r ^) opgeeft, de stralen be-
rekend van de daarbij behoorende kringen. Vervolgens werd elke waar-
genomen kring ingedeeld bij dien kristalhoek, waarvan de berekende
kringstraal het dichtst bij den gegevenen lag. Voor de verschillende
kristalhoeken vonden we de volgende aantallen waarnemingen:

Meteor. Optik 1922, pg. 338.

-ocr page 89-

Brekende hoek

56-16'
61-52'

63-6'

64-46'

65-54'
70-32'
73-13'
76-50'

Brekende hoek Aantal kringen

19°28'
25°14'
33°34'
35-16'
38°56'
48°12'
50°28'

53-48'

54-44'

1
7
1

4
7
4

Aantal kringen
1

Indien we uit deze kleine aantallen een conclusie mogen trekken,
is het deze, dat de brekende hoek van 65°54' met dien van 25°14' en
53°48' het vaakst voorkomt, of dat de andere hoeken minder geschikt zijn
voor kringvorming, naast die van 60° en 90°.

Om eenvoudig aan te kunnen geven, welke brekende hoeken dit
zijn, nemen we volgens Pernter^) het kristal, waaraan de meeste
combinaties van kristalvlakken voorkomen, namelijk een regelmatig zes-
zijdig prisma, dat aan ieder eind voorzien is van een afgeknotte regel-
matige zeszijdige pyramide. De hoeken tusschen de hoofdas van het
kristal met de pyramidevlakken kunnen zijn: 55°44'; 35° 16'; 25° 14';
19°28'; en nog verschillende andere. Als we nu de zijvlakken van het
prisma opeenvolgend noemen Zj, Zj ... en de bijbehoorende pyramide-
vlakken boven bj, bj ... bg en onder Oj, O2 ... 0,5, dan krijgen we de
volgende vlakken-combinaties voor de brekende hoeken:

Helling pyr.vl.

Brekende hoeknbsp;Vlakkennbsp;t. o. v. hoofdas

65°54' Zi—^ha; Zj—03; Zj—^bs; Zj—b^; z,—b,; z,—04; enz. 35°16'
25-14' z,—^b,; Zj—O4; Zj—^bs; z.—Oj; enz.nbsp;25-14'

53-48' bl—O3; bi—O5; Oi—bj; Oi—b^; b,—o^; enz.nbsp;25-14'

Boven- en benedenzijdelingsche raakbogen aan den grooten kring.

Jaar	jaargang	pg-	datum
1911	32	81	1 October	1	boven
1918	39	59	21 Februari	2	„ raakpunten
1919	40	55	24 Maart	1	beneden
1920	41	54	26 Maart	1	boven
	);	58	28 Maart	2	boven
	IJ	60	5 April	1	bened-en
1923	44	48	18 April	1	»
		50	22 April	2	yy
» 19k		51	25 December	2	boven
	fj	52	31 December	1	yj
	45	53	14 Augustus	2	beneden
1926	47	61	4 Juli	1	yy
1930	51	83	1 April	1	yy

Meteor. Optik 1922, pg. 333—338.

-ocr page 90-

Van de theorieën voor het ontstaan van deze bogen is, volgens
M e y e r ^), die van B r a v a i s te verkiezen boven die van P e r n t e r,
omdat de metingen van S. W. Visser^) daar aanleiding toe geven.
Om de gegevens van de waarnemingen te kunnen vergelijken met de
theorie, hebben we de zonshoogten, die bij de opgegeven waarnemings-
tijden behoorden, opgezocht. Deze zijn voor den benedenraakboog ge-
rangschikt naar de zonshoogte, terwijl de hoogte van het raakpunt onder
de zon, voor zoover deze vermeld is bij de waarneming, ernaast is opge-
nomen; evenals die volgens de theorie.

Zonshoogtenbsp;Raakpuntnbsp;Volgens theorie

60°nbsp;28° (gem. V. 22°—34°) 45°

Daar de opgegeven liggingen van het raakpunt meestal berusten
op schattingen, en dus minder nauwkeurig zijn, kunnen we bij de meeste
waarnemingen een vrij goede overeenstemming met de theorie consta-
teeren. Daartegenover staan enkele groote afwijkingen, die niet voor
de theorie pleiten. Het waarschijnlijkst lijkt ons dan ook, dat de bogen
verklaard moeten worden zonder uit te gaan van de oriëntatie van de
kristallen in één bepaald vlak. Deze mogelijkheid wordt ook door
M e y e r genoemd.

Voor de bovenzijdelingsche raakbogen zijn de gegevens, hoewel het
er weinig zijn, in tegenspraak met de theorie. Bij grootere zonshoogten
moet het raakpunt namelijk stijgen, terwijl de waarnemingen zijn:

Zonshoogtenbsp;Raakpunt

gemiddeld 9°nbsp;20°

11°nbsp;17°

12°nbsp;15°

Hierbij daalt dus het raakpunt bij toenemende zonshoogte.

Die Haloerseheinungen 1929, pg. 112.
2) Meteor. Zeitschr. 42, 1925, pg. 177.

-ocr page 91-

Tegenzon.

Jaar	jaargang	pg-	datum
1899	20	60	31 Mei
1900	21	71	19 Juni
1901	22	67	26 Deo.
1919	40	51	8 Jan.
1920	41	54	26 Mrt.
1921	42	45	27 Apr.
1923	44	50	22 Apr.
1925	46	68	23 Dec.
1927	48	87	30 Aug.
	Bij'tegenzonnen.
Jaar	jaargang	pg-	datum
1919	40	51	8 Jan.	beide
J1	}}	55	24 Mrt.
	}}	60	11 Apr.	één
1920	41	54	26 Mrt.	beide
	»	59	29 Mrt.	één
1922	43	44	10 Mrt.	één?
1929	50	63	19 Febr.	één?
JJ	yf	63	10 Mrt.	één?
	yy	66	22 Apr.	één (bij maan)
1930	51	84	14 Apr.	beide
	Bijzonnen van 46°		en andere zeldzame bijzonnen.
Jaar	jaargang	Pg-	datum
1907	28	90	4 Nov.	46°
1916	37	97	3 Nov.	46°?
	yy	99	21 Nov.	46°?
1918	39	59	21 Febr.	46°?
1920	41	54	26 Mrt.	46°
	yy	60	5 Apr.	46°
1924	45	53	14 Aug.	46°
1929	50	67	6 Äug.	2 bijz. 90°
yy	yy	68	19 Aug.	bijmaan 26°?
1930	51	84	14 Apr.	bijzon 9°?
1931	52	62	3 Nov.	„ 2.ö°?
	Zijdelingsche raakbogen aan			den kleinen kring.
Jaar	jaargang	pg-	datum
1896	17	55	17 Oct.	(maan)
1908	29	108	13 Febr.	( „ )
	yy	110	24 Febr.
19^	44	47	10 Apr.	?
1926	47	65	23 Oct.	(maan)
1927	48	87	30 Aug.

-ocr page 92-

Jaar	jaargang	pg-	datum
1898	19	50	2 Mei	boven
1904	25	72	14 Aug.	boven en	beneden
1908	29	112	14 Apr.	boven
1915	.S6	113	3 Mei	raakpunt	beneden?
1926	47	66	18 Nov.	beneden?	(maan)
1927	48	93	20 Oct.	beneden

Boven- of benedenzij deling sehe raakbogen aan den kleinen kring.

Circumhorizontale raakboog aan den kleinen kring.

Jaar	jaargang	pg-	datum
1919	40	55	24 Mrt.
1920	41	54	26 Mrt.
1922	43	48	10 Mrt.
1924	45	53	14 Aug.

Zeer zeldzame waarnemingen.

Jaar	jaargang	pg-	datum
1898	19	49	12 Mrt.
1899	20	60	31 Mei
1900	21	, 71	19 Juni
1901	22	65	28 Juni
1904	25	70	21 Mei
	Jf	72	21 Aug.
1927	48	87	30 Aug.
1931	52	63	28 Nov.
))	jt	63	5 Dec.

verschijnsel

zijdelingsche raakboog aan den gr. kring
2 bogen door de tegenzon
1 boog „ „ „
ellips: hoog 10^2°, breed 71/2°
boog door de zon (hellende parhel. ring?)
boog door de bijzon, bol naar de zon.
bijzondere benedenraakb. aan den kl. kring
stukje van een kring van 90° ?
boog van Parry

-ocr page 93-

HOOFDSTUK VIII.

DE BOGEN VAN LOWITZ.

Gedurende langen tijd zijn er slechts enkele waarnemingen van
de bogen van Lowitz bekend geweest. Pernter^) noemt er slechts
twee en verwijst voor meerdere naar de jaarboekjes: Onw., Opt. Versch.
enz. Uit de opgave op pag. 71 blijkt, dat het aantal waarneemdagen
in Nederland betrekkelijk groot is. Voor één van die dagen kwamen
zelfs vijf waarnemingen binnen. Volgens de beschrijvingen en teeke-
ningen in de jaarboekjes waren er van 1892 tot 1917 in totaal 9 waar-
nemingen, die we kunnen opvatten als bogen van Lowitz. In de 3 jaren
1918_1920 bedroeg het aantal waarneemdagen 23, en in elk volgend
jaar kwamen er enkele berichten binnen.

Van de verklaringen, welke voor het verschijnsel, dat dus niet zoo
zeldzaam is als men vroeger meende, gegeven zijn, noemen we die van
Pernter, Besson en Hastings. Geen van deze kan echter,
zooals Meyer^) terecht opmerkt, bevredigend genoemd worden.
Terwijl Pernter en Besson aannemen, dat zuiltjes, voorzien van
één of twee plaatjes aan de uiteinden, om hun verticalen evenwichts-
stand slingeren in platte vlakken, gaat Hastings uit van plaatjes,
die rollen om een diagonaal. In plaats van deze bijzondere bewegingen
zullen de ijskristalletjes echter vaker een min of meer schroefvormige

beweging hebben.

Nu is de veronderstelling van Besson, dat elk prisma in een
verticaal vlak slingert, waarbij alleen in aanmerking komen de standen
van minimum deviatie, geen beperking wat betreft de mogelijke kristal-
standen, omdat hij in alle verticale vlakken die slingerende zuiltjes ver-
onderstelt. Daarbij komt hij echter tot het resultaat, dat bij ieder van
die vlakken een boog van Lowitz behoort, en dat deze samen een bundel
bogen door de bijzon vormen. Een scherp begrensde boog zou dan,

') Meteor. Optik 1922, pg. 294.

=) Die Halo-erscheinungen 1929, pg. 104.

-ocr page 94-

zooals Pinkhof ') opmerkt, niet anders mogelijk zijn dan bij een
overwegend groot aantal kristallen in één bepaald vlak. En omdat de
opvatting van Pinkhof omtrent den daarvoor benoodigden richten-
den invloed van den wind niet waarschijnlijk is ^), hebben we naar een
andere verklaring gezocht voor het ontstaan van de bogen, aannemend,
dat even groote uitwijkingen uit den verticalen evenwichtsstand in alle
richtingen even vaak voorkomen.

Bij ons experimenteele onderzoek hebben we deze standen gerang-
schikt op kegelmantels. In plaats van een groot aantal kristallen met
alle mogelijke standen, werd gebruik gemaakt van een zeszijdig prisma,
dat rolde langs denkbeeldige kegelvlakken, waarbij de hoofdas van het
prisma achtereenvolgens alle standen innam van de beschrijvende lijnen
van de kegelmantels. Oorspronkelijk hebben we gebruik gemaakt van
een zeszijdig glasprisma, dat voor de definitieve proeven, met het oog
op den brekingsindex, werd vervangen door een hol regelmatig zeszijdig
glazen prisma, gevuld met water, hoewel ook voor water de brekings-
index nog iets grooter is dan voor ijs. Het prisma was gemonteerd op
een metalen stift in het verlengde van de hoofdas. De vereischte be-
weging werd verkregen door het prisma aan twee wentelingen tegelijker-
tijd te laten deelnemen, en wel één om een verticale as, de andere om
de prisma-as, die met de verticale een in te stellen hoek maakte. De
draaiing om de verticale as werd verkregen met een centrifugaalmachine
en deze draaiing veroorzaakte tevens die van de prisma-as door een over-
brenging met tandwieltjes. Steeds werd er voor gezorgd, dat de verticale
draaiingsas ongeveer door het zwaartepunt van het prisma ging. Het
beginsel van de rollende beweging van het prisma langs het kegelvlak
is voorgesteld in de figuur op pag. 79.

Om bij een bepaalde helling van de prisma-as ook werkelijk alle
prismastanden te kunnen krijgen op den bijbehoorenden kegel, moest er
rekening mee worden gehouden, dat de aantallen tanden van de raderen
zóó gekozen werden, dat tusschen twee opvolgende precies dezelfde
standen een vrij groot aantal malen de kegel doorloopen werd.

Op het prisma viel een evenwijdige lichtbundel. Van al het door-
komende licht werd de bundel, die de bijzon leverde, als prisma-as en
verticaal samenvielen, opgevangen op een scherm, dat loodrecht op dezen
bundel stond. Als de prisma-as helde, en het prisma dus langs een

1)nbsp;Bijdrage tot de theorie der halo-verschijnselen 191Ü, pg. 64.

2)nbsp;Onw., Opt. Versch. enz. 1922, dl. 43, pg. 47.

-ocr page 95-

kegel wentelde, beschreef die bundel op het scherm haakvormige figuren,
die werden gefotografeerd. De foto's geven dus de projecties op het

raakvlak in de ,.bijzonquot;, van de lichtfiguren die op den ,.hemelbolquot;
ontstaan.

Om bij verschillende zonshoogten den bijzon-bundel steeds lood-
recht op het verticaal gestelde scherm te laten vallen, werd de opvallende

-ocr page 96-

bundel altijd horizontaal gehouden, maar aan het draaitoestel, dat daartoe
op een scharnierende plank was bevestigd, een helling gegeven, die over-
een kwam met de vereischte zonshoogte. De verticale richting werd bij
hellen van de plank dus aangegeven door de normaal op de plank.
Steeds kruiste de invallende horizontale bundel de scharnieras loodrecht.

De hoek tusschen prisma-as en normaal op de plank, dus de hellings-
hoek van het prisma ten opzichte van de verticaal, werd bepaald door
spiegeling op een prismavlak. Daarvoor was op de plank een aparte licht-
bron bevestigd met een schaalverdeeling er naast, zoodat bij iederen stand
van de plank aan het prisma de noodige helling kon worden gegeven.

Het ontstaan van de bogen van Lowitz kunnen we nu aan de hand
van de reproducties van enkele foto's duidelijk maken. Alle opnamen
zijn voor de linker bijzon en boog van Lowitz.

De haakvormige banen, die de lichtbundel bij draaiing van het prisma
beschrijft op 't scherm, zijn opgenomen in fig. 1 van de plaat. Deze banen
zijn verkregen met het glazen prisma; die met het waterprisma vallen
dichter bij elkaar. De zonshoogte bedroeg 35°, de hellinghoek van het
prisma 12° (de brekingsindex van het glas was 1,52). Opgenomen zijn
de banen bij twee opeenvolgende langzame wentelingen langs den kegel.
Een bepaald zijvlak komt in een zoodanigen stand, dat de gebroken
bundel, bij een brekenden hoek van 60°, op het scherm valt. Nu draait
het prisma om zijn as en verplaatst zich langs den kegel. De deviatie
verandert daarbij tot de minimum waarde en neemt dan weer toe. Bij
de kleinste afwijking is de gebroken bundel het meest lichtsterk, terwijl
bovendien dan juist (eigenlijk iets eerder, maar dat maakt practisch
geen verschil) de op een ander zijvlak teruggekaatste bundel samen-
valt met den gebrokenen. Daarom is de punt van den haak bij-
zonder lichtsterk. Na het genoemde zijvlak komt het volgende in den
gunstigen stand voor breking, maar op een andere plaats van den kegel.
Ook dit vlak levert een haak, op eenigen afstand van den eersten. Zoo
komen de vlakken achtereenvolgens aan de beurt en bij de volgende
wenteling langs den kegel ontstaat een nieuwe reeks van haken, die
dicht bij die van de eerste wenteling liggen, als gevolg van de inrichting
van het raderwerk.

Bij een groot aantal omwentelingen zullen de toppen van de haken
een lichtsterke kromme geven, die we ontstaan kunnen denken, doordat
het prisma langs den kegel draaiende, steeds den stand van minimum
deviatie inneemt. De zoo ontstane „minimum krommequot; is weergegeven
in fig. 2, terwijl fig. 3 een dergelijke kromme geeft voor het water-

-ocr page 97-

idf

-ocr page 98-

prisma bij een zonshoogte van 30° en een prismahelhng van 12°.
Duidelijk is in deze laatste figuur te zien, dat er twee lichtsterke uit-
einden zijn, waarvan het onderste het helderste is. Het ontstaan daar-
van blijkt uit fig. 1 en 2. De onderste lichtsterke punt van de minimum
kromme ontstaat, doordat een groot aantal toppen van haken daar vrijwel
samenvalt. Daar in den top van de minimum kromme ook een groot aantal
teruggekaatste bundels samenvallen, veroorzaken deze het onderste
takje van de splitsing. Indien we den top opvatten als een „scheeve
bijzonquot;, dan vormen de teruggekaatste bundels den bijbehoorenden
„scheeven parhelischen ringquot;. De bovenste punt ontbreekt aan de mini-
mum kromme in fig. 2, omdat die bij deze helling voor glas niet meer
kan ontstaan door den te grooten brekingsindex. Hetzelfde treedt op
bij grootere helling of zonshoogte voor het waterprisma.

Fig. 4 geeft de minimum krommen voor het waterprisma bij een
zonshoogte van 30° en prismahellingen van 0°, 4°, 8°, 12°, 16° en 20°.
De kromme voor de helling 0° is één vlek: de bijzon. Bij toenemende
helling worden de krommen langer en lichtzwakker, vooral de boven-
einden, waar de toppen voor de hellingen van 16° en 20° ontbreken.
De belichtingstijden waren bij alle hellingen gelijk, met andere woorden,
er is verondersteld, dat bij de ijsprisma's de groote uitwijkingen uit den
evenwichtsstand even vaak voorkomen als de kleine. In 't algemeen
zullen de kleinere uitwijkingen echter meer voorkomen, waardoor de
krommen voor groote helling in verhouding nog zwakker zullen zijn.

De aaneenschakeling van de heldere uiteinden van de minimum-
krommen, wanneer ook de tusschenliggende hellingen aanwezig zijn, is
de boog van Lowitz. Deze gaat door de bijzon, wordt vanaf de bijzon
naar beide kanten lichtzwakker, maar naar boven sneller dan naar
onderen, althans bij niet te kleine zonshoogten. Uit fig. 5 (zonshoogte
20°, hellingen 0°, 4°. 8°. 12°, 16° en 20°) blijkt namelijk, dat de licht-
sterkte van de bovenste toppen niet zooveel kleiner meer is dan die
van de onderste; dit verschil was bij 10° zonshoogte bijna niet meer
te zien. Bij een zonshoogte van 0° moeten boven- en ondereinde van
den boog van Lowitz even lichtsterk zijn, omdat dan de boog een deel
van den kleinen kring is.

In de figuren 4, 5 en 6 hebben we de meest lichtsterke punten,
die dus op den boog liggen, voorzien van een zwarte stip.

In fig. 6, opgenomen bij een zonshoogte van 40° en dezelfde hel-
lingen van het prisma, is te zien, dat bij de hellingen boven 8° de
minimum krommen boven den parhelischen ring al geen top meer ver-

-ocr page 99-

toonen, zoodat bij toenemende zonshoogte het zichtbare bovenste deel
van den boog van Lowitz snel kleiner zal worden, temeer daar ook
de boog in zijn geheel, evenals de bijzon, lichtzwakker wordt.

Eén van de gegevens, die men bij de beschrijving van verschillende
waarnemingen aantreft, is de hoek, dien de boog van Lowitz maakt met
den parhelischen ring. Daarom hebben we getracht uit de opnamen dien
hoek te bepalen. Omdat de bogen geprojecteerd zijn op het raakvlak
aan den „hemelbolquot; in de bijzon, zal wel de kromming van de bogen
veranderd zijn, maar niet de hoek, waaronder de door de projectie ge-
kromde, parhelische ring gesneden wordt. De hoek tusschen de raak-
lijnen in de bijzon aan parhelischen ring en boog van Lowitz zal de
gevraagde zijn. Om de raaklijn aan den boog te kunnen trekken, werd
door de toppen van de minimum krommen op een afdrukje een kromme
getrokken en daaraan de raaklijn. De hoek tusschen de raaklijnen werd
gemeten met een gradenboog. Deze methode was niet erg nauwkeurig,
daar het bleek, dat de gevonden hoek veranderde met de donkerheid
van den gebruikten afdruk. Daarom werden van iedere opname meerdere
afdrukken gemaakt van verschillende donkerheid. De gemiddelden van
de uitgemeten hoeken waren bij 10°, 20°, 30° en 40° zonshoogte resp.
88°, 82°, 74° en 68°. Het blijkt dus, dat met toenemende zonshoogte
de bogen verder van de verticaal afwijken. In het algemeen zal bij
waarneming van den boog van Lowitz, vooral bij grootere zonshoogte,
deze schuiner lijken te staan dan door onze gemeten hoeken wordt aan-
gegeven, omdat dan de boog bij de bijzon sterk gekromd is, terwijl het
bovenstuk weinig zichtbaar kan zijn. Daarmee is de opmerking ver-
klaard, die bij de meting van 26 Maart 1920^) door van Ever-
dingen gemaakt werd: „een afwijking van 12° van de verticaal; veel
minder dan men op het oog zou meenenquot;. Voorzichtiger is dan ook
de opgave 2), dat „de helling van 90° tot 75° bedroegquot;.

Om na te gaan in hoeverre onze uitkomsten juist zijn, hebben we
die vergeleken met de gegevens van de waarnemingen, die opgenomen
zijn in de jaarboekjes. Voor iedere waarneming worden het jaar en de
datum tusschen haakjes aangegeven.

Allereerst hebben we nagegaan den opgegeven hoek van den boog van
Lowitz met den parhelischen ring. Daaromtrent zijn door van Ever-
dingen met den theodoliet enkele metingen gedaan. Deze zijn, ge-
rangschikt naar de zonshoogte:

Onw., Opt. Verscli. enz. 1920, dl. 41, pg. 56.

=) „ „ „ „ 1919, dl. 40, pg. 63.

-ocr page 100-

Hoek volgens

Waarn.nbsp;Zonshoogte Gemeten hoeknbsp;onze verklaring

(30 Augustus 1918Jnbsp;25°nbsp;60°nbsp; 78°

(10 Maart 1922)nbsp;30°nbsp;78°nbsp;74°

( id. )nbsp;33°nbsp;70°nbsp;± 72°

(26 Maart 1920)nbsp;± 35°nbsp;78°nbsp;± 71°

Gezien de moeilijkheid van de metingen geven de laatste 3 een vrij
goede overeenstemming met onze uitkomsten. Het verschil bij de eerste
meting zal voor een groot deel gezocht moeten worden in de onnauw-
keurigheid daarvan, veroorzaakt door den zeer korten duur van het ver-
schijnsel, zoodat alleen met den theodoliet het verschil in azimuth van het
ondereinde van den boog met de bijzon gemeten kon worden, terwijl
de lengte van den boog geschat werd op 1° a 1,5°. Bij de metingen van
10 Maart 1922 waren de omstandigheden bijzonder gunstig en was de
boog tot aan den kleinen kring te zien. Juist deze metingen komen het
best met onze uitkomsten overeen.

Grooter dan het aantal metingen is dat van de schattingen. Deze
hebben we ingedeeld naar de zonshoogte, waarvoor we telkens een
groep van 10° hebben genomen. De schattingen waren:

Zonshoogte 0°-9°nbsp;10°-19°nbsp;20°-29°nbsp;30°-39°

Onze meting 90°-88°nbsp;88°-82°nbsp;82°-74°nbsp;74°-68°

(8 Jan '19)nbsp;(11 Oct. '19)nbsp;(H Apr. '19)nbsp;(30 Aug '18)

± 60°nbsp;90° tot 75°nbsp;vrij steilnbsp;60°

(28 Maart quot;20)nbsp;(1 |an. '20)nbsp;l3 Oct. '19)nbsp;(24 Maart '19)

vrijwel verticaalnbsp;75°nbsp;75°nbsp;60°

29 Maart '24)nbsp;(12Febr'25)nbsp;(25 Mei '19)

weinig hellingnbsp;86%°nbsp;60°

8Maart'27lnbsp;(3 Mei '31)

65° k 70°nbsp;± 70°

Bij een waarneming bij zonshoogte 48° (24 April 1923) werd vermeld
,,zeer scheefquot;. Daar we er al op wezen, dat in het algemeen een schatting
te laag zal uitvallen, kunnen we de bovenstaande meerendeels beschouwen
als bevestiging voor onze uitkomsten.

Ook wat betreft de zonshoogte, waarbij de boog kan worden gezien,
kunnen we onze uitkomsten vergelijken bij de waarnemingen. Daartoe
werden de waarnemingen ondergebracht in zonshoogtengroepen van 5°.
In deze groepen vonden we:

Zonshoogtenbsp;Oo-4onbsp;öo-9o IO0-I40 150-I90 20o-24o

Aantal waarnemingennbsp;1nbsp;6nbsp;16nbsp;12nbsp;16

Zonshoogtenbsp;25o-29o 30o-34o 35o-39o 400-44° 45°-49o

Aantal waarnemingennbsp;14nbsp;10nbsp;11nbsp;1nbsp;2

-ocr page 101-

Hieruit blijkt, dat bij kleine zonshoogten weinig bogen van Lowitz
gezien worden, wat veroorzaakt wordt doordat ze dan met den kleinen
kring samenvallen, zoodat ze alleen bij afwezigheid van de verticale
deelen van den kring zichtbaar zijn. Maar zelfs in dat geval zal de
boog nog dikwijls opgevat worden als een deel van den kring, omdat
volgens de algemeene opvatting een boog van Lowitz scheef moet staan.
Zoo wordt bijvoorbeeld een waarneming bij zonshoogte van 8° (28 Maart
1920) aldus vermeld: „Links. Nagenoeg verticaal, dus twijfelachtigquot;.

Ook bij zonshoogten boven 40° worden de bogen zelden waarge-
nomen. Dit is, zooals we zagen, een gevolg van het feit, dat ze dan
veel lichtzwakker zijn, vooral op eenigen afstand van de bijzon.

Hier bevestigen de waarnemingen eveneens onze verklaring.

Tenslotte hebben we nagegaan, of er overeenstemming is tusschen
onze experimenteele resultaten en de waarnemingen wat betreft het deel
van de bogen, dat boven en onder de bijzon ontstaan kan. Uit de foto's
blijkt, dat bij kleinere zonshoogten de bogen zoowel boven als onder
de bijzon voldoende lichtsterkte bezitten om gezien te kunnen worden,
terwijl bij toenemende zonshoogte de zichtbaarheid van het bovenstuk
sneller afneemt dan die van het onderste deel. Om te onderzoeken in
hoeverre de waarnemingen deze uitkomst bevestigen, hebben we nagegaan
hoe vaak het deel boven en onder den parhelischen ring werd gezien
in de zonshoogtengroepen van 10°.

Zonshoogte

00-90nbsp;10O-19Onbsp;20O-29Onbsp;30o-39onbsp;40o-49o

bovennbsp;^nbsp;^nbsp;]nbsp;1

ondernbsp;5nbsp;6nbsp;10nbsp;4nbsp;1

Van het groote aantal waarnemingen, waarbij niet nader opgegeven
werd welk deel van de bogen zichtbaar was, mogen we veronderstellen,
dat daarbij het onderste deel vaker is waargenomen, daar dit ook bij
de nauwkeuriger beschreven gevallen zoo is. In ieder geval blijkt uit de
gegeven cijfers duidelijk, dat bij de kleinere zonshoogten het bovendeel
in verhouding veel vaker gezien wordt dan bij zonshoogten boven 20°,
terwijl het onderste deel bij alle zonshoogten het meest wordt gezien.
Onze verklaring wordt dus ook op dit punt gesteund door de waar-
nemingen.

Enkele heel bijzondere waarnemingen kunnen door onze opvattingen
omtrent het ontstaan van de bogen van Lowitz verklaard worden. Het
zijn die van 29 Januari 1901, 3 December 1902 en 19 Mei 1909, beschre-

-ocr page 102-

ven in de jaarboekjes jrg. 22 pg. 63, jrg. 23 pg. 59 en jrg. 30 pg. 87.
Daarbij werden twee of drie bijzonnen boven elkaar gezien, elk voorzien
van een kleinen horizontalen staart. Deze bijzonnen met hun korten „par-
helischen ringquot; kunnen namelijk ontstaan wanneer een betrekkelijk groot
aantal kristallen een schroefvormige valbeweging heeft, met ongeveer
dezelfde uitwijking uit den verticalen evenwichtsstand. Daarbij kunnen
de uiteinden van de minimumkromme, die bij deze kristalstanden behoort,
optreden als ,,bijzonquot; met den overeenkomstigen „parhelischen ring' .
Waar drie bijzonnen optraden, kan de middelste de gewone geweest zijn.
Daar de onderlinge afstand van de „bijzonnenquot; 2° of 21/2° was,
kunnen de uitwijkingen uit den verticalen stand niet groot geweest zijn.
Omdat bij deze waarnemingen de andere punten van den boog van
Lowitz niet gezien werden, waren alle andere kristalstanden veel minder
vaak aanwezig. Een dergelijke bijzondere toestand zal slechts zelden
voorkomen.

Volgens onze verklaring kunnen aan de vorming van de bogen van
Lowitz zoowel plaatjes als zuiltjes, al of niet voorzien van plaatjes aan
de uiteinden, deelnemen. Wel is het waarschijnlijk, dat groote hellingen
van de kristalas ten opzichte van de verticaal meer bij de plaatjes op-
treden, omdat deze, evenals een stuk papier, vrij gemakkelijk bij het
vallen een schroefvormige beweging krijgen. Een draaiing om de eigen
as is niet noodig; deze hebben we alleen aan het prisma gegeven, om
alle mogelijke standen te kunnen krijgen.

Samenvatting.

Voor het ontstaan van de bogen van Lowitz, die veel minder zeld-
zaam zijn dan men vroeger meende, is een experimenteele verklaring
gegeven, uitgaande van de veronderstelhng, dat de bogen gevormd
worden door breking in zeszijdige ijskristallen, waarvan de hoofdassen
hellen ten opzichte van de verticaal, zonder dat ze in één bepaald vlak
georiënteerd zijn. Om alle mogelijke standen voor een, met water gevuld,
zeszijdig prisma te krijgen, werd aan dat prisma een rollende beweging
langs denkbeeldige kegelvlakken gegeven. Uit verkregen foto's werden
de volgende conclusies getrokken:

le. Bij grootere zonshoogten neemt de zichtbaarheid af, terwijl bij
kleine zonshoogten waarneming alleen mogelijk is bij afwezigheid van
de verticale deelen van den kleinen kring.

-ocr page 103-

2e. Bij kleine zonshoogten is de helderheid van het deel boven de
bijzon vrijwel even groot als van het deel er onder. Bij toenemende zons-
hoogte zal de zichtbaarheid van het bovenstuk sneller afnemen dan
die van het ondereind.

3e. De hoek, waaronder de parhelische ring gesneden wordt, is
bij een zonshoogte van 0° gelijk aan 90° en moet afnemen bij toe-
nemende zonshoogte.

Deze uitkomsten worden door de waarnemingen, die beschreven zijn
in de jaarboekjes Onw., Opt. Versch., enz., bevestigd.

Enkele zeer zeldzame waarnemingen kunnen met de gegeven theorie
eenvoudig verklaard worden.

hlf]

-ocr page 104-

STELLINGEN

-ocr page 105-

-ocr page 106-

STELLINGEN

In verband met de proeven over de kunstmatige radioactiviteit
opgewekt in Br. na beschieting met neutronen, lijkt het gewenscht om
met de massa-spectrograaf naar een derde Br.-isotoop te zoeken.

Lit. B. Kurte liatov, J. Kurtchatov, L. Myssowsky

en L. Bous sin OW. Comptes Bendus 200, 1935, pg. 1201.

II.

De meening van Pinkhof, dat horizontaal drijvende wolken
minder geschikt zijn voor de vorming van raakbogen dan verticaal be-
wegende, is waarschijnlijk niet juist.

Lit. M. Pinkhof. „Bijdrage tot de theorie der haloversehijnselen'
1919, pg. 79.

III.

Bij een empirisch onderzoek omtrent den samenhang van het onder-
wijs in een natuurwetenschappelijk vak en de wereldbeschouwing van
de leerlingen, volgens de methode van Funke, dient met verschillende
andere invloeden rekening gehouden te worden.

Lit. H. C. Funke. „Het onderwijs in de biologie en de wereld-
beschouwing der leerlingenquot;, Diss. Amsterdam, 1934.

IV.

Voor het vinden van den naam van een onbekende heldere ster,
is een eenvoudiger methode mogelijk dan Haverkamp aangeeft.

Lit. P. Haverkamp. „Zeevaartkundige Tafelsquot; Ie deel, 1916,
pg. 275.

-ocr page 107-

Met het oog op de belangrijke plaats, die de verklaring van den
parhelischen ring bij H u y g e n s' beschouwingen inneemt, dient er op
gewezen te worden, dat deze verklaring onvolledig is.

Lit. Chr. Huygens. Opuscula Postuma. „De Coronis et Pareliïsquot;,
1703, 5 13 en 14.

Oeuvres Complètes XVII, pg. 389 en pg. 362,
noot 2.

VI.

De uitkomsten van verschillende metingen, die gedaan zijn door
van D ij k en P i e £ e r s. Penners, Geel, bij de bepaling van
de hoeveelheid naphtaline met pikrinezuur, stemmen slecht overeen met
die van Münch en Henkers.

Lit. Chem. Weeliblad 1935, pg. 111, 286, 290, 411.

VII.

Met het oog op de mogelijke toepassingen is het gewenscht om de
proeven en berekeningen van Bakker en de Vries, betreffende
het induceerend effect van electronen, tusschen twee vlakke electroden
bij verwaarloosbare ruimtelading, ook uit te voeren bij aanwezigheid
van ruimtelading.

Lit. G. J. Bakker en G. de Vries. Physica 1, 1934, pg. 1045.

VIII.

De Nederlandsche halo-waarnemingen over de periode 1914—1918
geven geen steun aan de meening van A r c h e n h o 1 d, dat in de
frequentie van halo's een periode van 27 dagen voorkomt.

Lit. G. Archenhold. Gerlands Beiträge zur Geophysik 39, 1933,

Heft 2/3.

-ocr page 108-

-ocr page 109- -ocr page 110-



	:'.Mi

-ocr page 111-

' ■ y;-.;. \ ■

-,.■ ■. ; . ■ 'vi.'

. fi

: ■


- ■ '.





• ^ i

. ...iv. ■■	'■-S

ïH- gt;

.J ./■.■V O-r^'. .■■■■■y-.;::

......;

.... .-.fe-quot;

-ocr page 112- -ocr page 113-

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
4	4	12	20	15	8	4	8	6	10	5	5
5	5	11	19	14	8	5	9	7	8	5	4
6	6	11	17	14	7	4	7	5	10	8	7
8	6	10	15	12	8	5	7	6	8	8	7
3	3	13	24	17	9	4	8	5	9	3	3
3	4	11	24	17	10	5	9	6	6	3	3
7	6	13	18	12	7	3	5	4	10	6	9
8	7	11	17	12	7	4	6	5	8	6	9

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
8	7	16	13	11	6	4	7	6	9	8	6
10	8	15	13	10	5	3	6	5	8	9	8
9	7	11	12	10	7	5	8	7	9	9	7
10	8	Tl	12	9	6	5	7	6	9	10	8

22	90	247	398	387	218	38
19	87	222	364	330	190	35
6	23	52	101	116	73	14
5	22	47	92	99	63	13

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
4	4	12	20	15	8	4	8	6	10	5	5
5	5	11	19	14	8	5	9	7	8	5	4
6	6	11	17	14	7	4	7	5	10	8	7
8	6	10	15	12	8	5	7	6	8	8	7
3	3	13	24	17	9	4	8	5	9	3	3
3	4	11	24	17	10	5	9	6	6	3	3
7	6	13	18	12	7	3	5	4	10	6	9
8	7	11	17	12	7	4	6	5	8	6	9

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
8	7	16	13	11	6	4	7	6	9	8	6
10	8	15	13	10	5	3	6	5	8	9	8
9	7	11	12	10	7	5	8	7	9	9	7
10	8	Tl	12	9	6	5	7	6	9	10	8

22	90	247	398	387	218	38
19	87	222	364	330	190	35
6	23	52	101	116	73	14
5	22	47	92	99	63	13

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
4	4	12	20	15	8	4	8	6	10	5	5
5	5	11	19	14	8	5	9	7	8	5	4
6	6	11	17	14	7	4	7	5	10	8	7
8	6	10	15	12	8	5	7	6	8	8	7
3	3	13	24	17	9	4	8	5	9	3	3
3	4	11	24	17	10	5	9	6	6	3	3
7	6	13	18	12	7	3	5	4	10	6	9
8	7	11	17	12	7	4	6	5	8	6	9

J.	F.	M.	A.	M.	J.	J.	A.	S.	0.	N.	D.
8	7	16	13	11	6	4	7	6	9	8	6
10	8	15	13	10	5	3	6	5	8	9	8
9	7	11	12	10	7	5	8	7	9	9	7
10	8	Tl	12	9	6	5	7	6	9	10	8

22	90	247	398	387	218	38
19	87	222	364	330	190	35
6	23	52	101	116	73	14
5	22	47	92	99	63	13