Ijl

NAUWKEURIGE ABSOLUTE .
INTENSITEITSMETING if

m

J. WOUDA

.....

■^■V-inbsp;■f'

-nbsp;' . r y

Ai,quot; gt;
- ' quot; {

„ , - - .

-»r-A'--?!.

NAUWKEURIGE ABSOLUTE INTENSITEITSMETING

« gt;

Vî-

»

■päfov

NAUWKEURIGE ABSOLUTE
INTENSITEITSMETING

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN

DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE

AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT
OP GEZAG VAN DEN RECTOR-MAGNIFICUS
DR. H. BOLKESTEIN, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER LETTEREN EN WIJSBEGEERTE,
VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DER
UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE
FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE TE VER-
DEDIGEN OP DONDERDAG II JULI 1935, DES
NAMIDDAGS TE 5 UUR, DOOR

JAN WOUDA

GEBOREN TE UTRECHT

m'

Aan mijn Ouders

- A ^^

Het verschijnen van dit proefschrift biedt mij een welkome
gelegenheid U, Hoogleraren, oud-Hoogleraren en Lectoren van de
faculteit der Wis- en Natuurkunde te bedanken voor hetgeen U
tot mijn wetenschappelijke vorming hebt bijgedragen.

In het bijzonder ben ik U. Hooggeleerde ORNSTEIN. Hoog-
geachte Promotor, erkentelijk voor Uw leiding gedurende de jaren
welke ik in Uw laboratorium heb mogen doorbrengen. Bovenal zijn
de jaren gedurende welke ik als assistent met U in nawwer contact
mocht treden, op mij van grote invloed geweest.

Het is mij een voorrecht dat ik, door het werk in dit proefschrift
neergelegd, een steen heb mogen bijdragen aan het grote weten-
schappelijke bouwwerk dat onder Uw bezielende leiding tot stand
gekomen is, en nog steeds uitgebreid wordt, — een bouwwerk
waarvan een der hoekstenen de zo zeer nodige hechte samenwerking
tussen wetenschap en techniek is.

lmquot;

m

«'S:

INLEIDING

Door de Nederlandse Commissie voor Fotometrie is in 1931 een
rapport uitgebracht aan het I.C.I. (International Commission on
Illumination), waarin de in het Utrechtse Laboratorium uitgewerkte
methode voor het meten van de spectrale energieverdeling van een
lichtbron in absolute maat, beschreven werd. Daarbij werd op de
voorgrond gesteld, dat het vastleggen van de lichteenheid met een
dergelijke methode de voorkeur verdient boven het vaststellen met
behulp van een gestandaardiseerde lichtbron (zoals b.v. een zwart
lichaam van een bepaalde temperatuur of lampen van gestandaardi-
seerde materialen en constructie). De reden hiervoor is, dat het
gewenst geacht moet worden, bij het vastleggen van een nieuwe
eenheid, deze zoveel mogelijk te definieren met behulp van reeds
vastgelegde eenheden. Dit is in het geval van de lichteenheid bij-
voorbeeld het kiezen van een lichtstroom van een bepaald aantal
erg/sec. en van een bepaalde spectrale energieverdeling.

Nu werd bij de discussies over het rapport omtrent de licht-
eenheid naar voren gebracht, dat de voorgestelde meetmethode
alleen dan in aanmerking zou kunnen komen voor het vastleggen
van de lichteenheid, indien de nauwkeurigheid opgevoerd werd tot
0,1 %. In het Utrechtse Laboratorium is de nauwkeurigheid van de
methode uitvoerig onderzocht en deze tot de vereiste 0,1 % opge-
voerd. Aan de in Juli a.s. te houden vergadering der I.C.I. wordt
een rapport omtrent dit werk door het Nederlandsch Genootschap
voor Verlichtingskunde uitgebracht.

Het gestelde probleem omvat twee afzonderlijke gedeelten, n.1.
de meting van de spectrale energieverdeling en de meting van de
absolute waarde van de uitgestraalde energie.

Dit proefschrift behandelt de absolute intensiteitsmeting.

Na enige inleidende beschouwingen wordt de constructie van een
absolute bolometer besproken. De fouten die bij de meting met dit
instrument kunnen optreden worden stuk voor stuk nagegaan, en

besproken hoe deze door constructieve maatregelen zijn te ontgaan,
of, hoe deze bepaald kunnen worden.

In het laatste gedeelte worden de resultaten van enige controle-
metingen medegedeeld, die de juistheid van enige getrokken con-
clusies over de meetnauwkeurigheid bevestigen.

Voor de beschrijving van de meetmethode voor de spectrale
energieverdeling wordt verwezen naar D. Vermeulen, Disser-
tatie Utrecht 1935.

NAUWKEURIGE ABSOLUTE INTENSITEITSMETING

L Beschrijving en discussie van verschillende methoden
voor absolute intensiteitsmeting.

De meest gebruikelijke methoden ter meting van de stralings-
intensiteit in absolute maat werken met een gezwart metaalbandje,
dat de straling absorbeert, en waarvan de temperatuurverhoging op
de een of andere wijze gemeten wordt. Hetzelfde metaalbandje kan
ook electrisch verwarmd worden. De daarbij toegevoerde electrische
energie is uit de meting van stroomsterkte en weerstand of span-
ning te bepalen. Wanneer nu het oppervlak van het bandje en de
absorptie-coëfficiënt van de zwartingslaag bekend zijn en verder ver-
ondersteld wordt, dat de verwarming door de straling en de elec-
trische verwarming identiek zijn, is, door meting van de tempe-
ratuurverhoging in de beide gevallen, de op het bandje vallende
stralingsenergie per cm2 te berekenen.

Inplaats van een enkel bandje worden ook wel toestellen met
meerdere bandjes gebruikt.

Voor de meting van de temperatuurverhoging van het bandje
worden verschillende methoden toegepast. Men kan de temperatuur
meten met behulp van thermoelementen of een bolometerdraad
welke achter tegen het bandje bevestigd is. Ook wordt wel op een
kleine afstand achter het bandje een thermozuil of bolometer ge-
plaatst en uit de straling van het bandje de temperatuur gemeten.
Verder kan het bandje ook zelf als bolometer of thermoelement
dienst doen.

Behalve deze methoden bestaan er nog enkele andere (o.a. calori-
metrische) die echter, naar onze mening, niet voor het beoogde

doel in aanmerking kunnen komen, daar de nauwkeurigheid minder
groot is.

Al deze methoden, die ieder voor zich voordelen en nadelen
bezitten, zijn reeds meerdere malen toegepast en beschreven. Zie
hiervoor o.a.:

L. S. O r n s t e i n, W. J. H. M O 11, H. C. B u r g e r
Objektive Spektralphotometrie (Friedr. Vieweg 6 Sohn,
Braunschweig 1932).

C. Müller, Handb. d. Exp. Physik IX 1 p. 423.

2. Keuze der methode en der hoofdafmetingen van het gebruikte
instrument.

Het werken met een zwart gemaakt metaalbandje, waarvan de
temperatuurstijging electrisch energetisch geijkt wordt, biedt, naar
onze mening, voor het bereiken van een grote nauwkeurigheid, de
meeste kans op succes. Wij zullen thans de eisen overwegen, die
aan de meetmethode te stellen zijn. Letten wij op de warmteafvoer
van een dergelijk bandje, dan zien wij dat deze geschiedt door
warmtegeleiding naar de uiteinden, en door straling, convectie en
warmtcgeleiding door de lucht. Daarbij is te bedenken dat de tem-
peratuurcoëfficiënt van de warmtegeleiding van metalen niet te
verwaarlozen is, indien men zeer nauwkeurig wenst te meten. Voor
manganin bedraagt deze b.v. 0,00261 °C—i. De temperatuurcoëffi-

3

dënt van de straling bedraagt — of ongeveer 0,01. Indien men er

dus niet voor zorgt, dat de omgevingstemperatuur minstens tot op
0,1 °C constant is, zal het nodig zijn, het bandje bij elke stralings-
meting opnieuw energetisch te ijken. Het is bezwaarlijk de tempe-
ratuur constant te houden. Daar dus toch telkens het instrument
opnieuw energetisch geijkt zou moeten worden, is het beter niet
één, maar twee bandjes te nemen, waarvan het ene bestraald wordt,
en het andere electrisch verwarmd, en de thermoelementen of bolo-
meters tegen elkaar te schakelen, zodat ingesteld wordt op uitslag 0.
Eventuele ongelijkheid der bandjes wordt dan geëlimineerd door
de functies der bandjes te verwisselen, waartoe het apparaat draai-
baar opgesteld moet zijn. Eventuele veranderingen in de tempera-
tuur der omgeving hebben op beide bandjes gelijke invloed.

Als volgend punt vestigen wij de aandacht op het feit, dat de
oppervlakte van het gebruikte bandje rechtstreeks in het eindresul-
taat bij de meting van straling komt. Daarom is het noodzakelijk,
wil men een grote nauwkeurigheid bereiken, de afmetingen van
het bandje voldoende groot te kiezen, zodat de van de afmetingen
onafhankelijke fout der oppervlaktemeting procentueel klein wordt.

Bij de meting van het oppervlak stond een verdeelmachine, fabri-
kaat Société Genevoise, ter beschikking, welke voorzien was van
een afleesmicroscoop.

Hiermede werd de nauwkeurigheid bij het meten van de breedte
van een willekeurig metaalbandje bepaald. De maximale fout bleek
te zijn 0.005 mm.

Naar aanleiding hiervan werd voor de definitieve constructie een
bandje met een breedte van 15 mm gekozen. De nauwkeurigheid,
waarmede de gemiddelde breedte van een dergelijk bandje bepaald
kan worden, ligt ver beneden 0,1 %, zoals nog nader zal worden
aangetoond.

De lengte van het bandje beïnvloedt de gevoeligheid, tengevolge
van de warmtegeleiding naar de uiteinden. Een grotere lengte geeft
binnen zekere grenzen, een grotere gevoeligheid. De gekozen lengte
(50 mm) geeft, bij een redelijke gevoeligheid, een behoorlijk ste-
vige constructie van het frame, waarin het bandje gemonteerd wordt.

Een belangrijke eis, die gesteld moet worden, is de constantheid
van de apparatuur, d.w.z. het niet meer nakruipen van de galvano-
meter, nadat zich een evenwicht ingesteld heeft. Een van de oor-
zaken hiervoor is het opwarmen van de uiteinden van het bandje,
dus van het frame, waarin dit gemonteerd is. Hierover werden
enige voorlopige proeven gedaan. De gekozen afmetingen van het
roodkoper frame zijn zodanig, dat van nakruipen geen sprake
meer is.

3. Constructie.

De bovenstaande beschouwingen leggen de hoofdafmetingen der
constructie ongeveer vast. De definitieve constructie wordt weer-
gegeven in fig. 1, aan de hand waarvan de voornaamste details
besproken zullen worden. Op enkele der details wordt thans niet
ingegaan, zij zullen nader verklaard worden in de desbetreffende
paragrafen.

-10

-nbsp;9

-nbsp;8

-nbsp;7

-nbsp;6

-nbsp;5

-nbsp;4

-nbsp;3

-nbsp;2
- 1
-O

C.M

De beide bandjes A (15 X 50 mm) zijn gemonteerd op een stevig
roodkoperframe. Aan de bovenzijde bestaat dit frame uit één door-
lopende koperstrip (doorsnede 30 X 8 mm), aan de onderzijde uit
2 geïsoleerde blokken. Vanaf deze blokken lopen verbindingen,
gemaakt van roodkoperband 10X1 mm, naar de aansluitklemmen
op het deksel. Dit bandkoper (niet in de figuur getekend) is zo
gebogen, dat dit band en de manganinbandjes in hetzelfde vlak
liggen, zodat een beïnvloeding door opwarmen van dit band uit-
gesloten is. Het geheel is geplaatst in een zwaar roodkoper huis,
hetwelk draaibaar gemonteerd is. De openingen in dit huis zijn
groter dan de bandjes, zodat ook nog straling naast de bandjes
valt. Deze straling (C in fig. 1) wordt bij D gereflecteerd door een
hoogglans gepolijst vernikkeld koperblok naar E aan de binnen-
zijde van het huis, en wel juist in het vlak van de bandjes, zodat
het door de gezwarte binnenzijde verstrooide licht niet meer op het
bandje kan terecht komen.

Op het deksel zijn een aantal klemmen gemonteerd, nodig voor
de verschillende aansluitingen.

Ter vermijding van luchtstromingen wordt bij stralingsmeting
voor de ene opening een koperen buis (lengte 12 cm, doorsnede
10 cm, wanddikte 5 mm) voorzien van 2 scherp afgewerkte diafrag-
ma's, geplaatst, en aan de andere zijde een dergelijke buis, welke
aan het einde geheel gesloten is. De diafragma's zijn gemaakt van
4 mm dik koper en zijn voorzien van rechthoekige openingen, iets
groter dan de gaten in het huis. Deze buizen moeten zo zwaar
gekozen worden, daar deze anders bij bestraling opwarmen. De
buizen sluiten precies aan bij de ronding van het huis en worden
daar bovendien afgedicht met fluweel.

4. Invloed van dikteverschillen der bandjes.

Wanneer een bandje niet homogeen van dikte is, zal de tem-
peratuurstijging bij opvallende straling, of bij stroomdoorgang niet
overal gelijk zijn, daar de straling over het oppervlak homogeen
verdeeld is, en de stroom door elk element je van een doorsnede niet
dezelfde zal zijn. Meet men de temperatuur met een enkel thermo-
element, zo zullen de dikteverschillen fouten veroorzaken. Ook het
gebruiken van een bandje gemaakt van thermoblik (vlgs Mo 11),

waarbij dus de temperatuur gemeten wordt ter plaatse van de
soldeernaad, dus over een lijn over de dwarsrichting van het bandje,
is, alhoewel aanzienlijk beter dan het meten met een enkel thermo-
element, nog niet voldoende om de genoemde fouten te elimineren.
P a s c h e n 1) heeft erop gewezen, dat ook het gebruiken van het
bandje zelf als bolometer, niet juist is, waarbij hij tevens een
methode aangeeft, om deze fouten te ontgaan, n.1. door op een
kleine afstand achter het bandje een thermozuil of bolometer aan
te brengen, waardoor de temperatuur meer geïntegreerd over het
gehele oppervlak gemeten wordt.

Teneinde enig inzicht te verkrijgen over de dikteverschillen, die
bij verschillende bandjes optraden, werd een inrichting gemaakt,
om met voldoende nauwkeurigheid deze dikte te meten. Deze
bestond uit een zeer zuiver om twee stalen puntschroeven in een
verticaal vlak draaibare arm, waaraan aan de ene zijde loodrecht
een stalen pen bevestigd was, welke aan de onderzijde enigszins
was afgerond, en welke onder lichte druk op het te meten bandje
rustte. Het bandje werd gelegd op een messing blok, waarop, juist
onder de meetstift, een klein rond glazen plaatje gekit was (door-
snede ca 1 mm). Aan de andere zijde van de arm, welke zijde onge-
veer tweemaal zo lang was als de arm van de meetstift, werd een
glazen plaatje met een zeer fijne geëtste lijn bevestigd. De verplaat-
sing van deze lijn werd gemeten met een afleesmicroscoop voor-
zien van oculairmicrometer. Een verplaatsing van 0,05 mm kwam
overeen met 100 delen op de schaalverdeling van de oculairmicro-
meter. De instelling was mogelijk tot op 0,5 schaaldeel, hetgeen dus
overeenkomt met een verplaatsing van ca 0,25 /x, of met een dikte
van ca 0,125/x. Bij de metingen bleek, dat bij gewalste bandjes
bij afnemende dikte, de procentuele dikte-afwijkingen toenemen.
Na vele vergeefse pogingen, gedaan met verschillende walsen, om
bandjes te verkrijgen, welke voldoende homogeen van dikte waren,
werd hiervan afgezien en de oplossing van de moeilijkheid gezocht
in het integrerend meten van de temperatuur. 2)

1) F. Paschen. Ann. d. Phys. 38, 30, 1912.

Misschien is het mogelijk, door middel van andere procédé's b.v. electro-
lytisch, bandjes te verkrijgen, die beter zijn. C. Müller^) past bij de constructie

3) C. Müller, zs. f. Instrk. «, 119, 1924.

De definitief gebruikte bandjes werden gemaakt van gewalst
manganin, dat een dikte van 30 a 35 yn bezat, daar bij deze dikte
de inhomogeniteit niet van dien aard is, dat bij de nog nader te
bespreken methode om de temperatuur te meten, fouten te ver-
wachten zijn. Van deze bandjes werd een groot aantal profielen in
lengte- en dwarsafmetingen bepaald. Een dezer gemeten dwars-
profielen, en wel degene, die de grootste afwijkingen vertoont, is
weergegeven in fig. 2.

5
% O
-5

10

15

Fig. 2.
Dikteprofiel van bandje.

Als ordinaat is hier uitgezet de procentuele dikteafwijking. De
grootste dikteafwijking is ca 2,5 %. Verder bleek er geen correlatie
te bestaan tussen de dikteafwijkingen in de verschillende dwars-
profielen, gemeten op afstanden van 5 mm, zodat een bepaalde
dikteafwijking zich blijkbaar niet in de lengte- (= wals-) richting
voortzet.

Op grond van fig. 2 werd nu het temperatuurverloop in dwars-
richting bij stroomdoorgang berekend i) voor het geval een
dikteafwijking van 3 % met een breedte van 1,5 mm (zoals in de
figuur gearceerd is aangegeven) zich over de volle lengte van het

van zijn bolometer voor totaalstralingsmeting een electrolytisch procédé toe. Over
de homogeniteit van de aldus verkregen bandjes is niets gepubliceerd, zodat
daarover geen oordeel te vellen is. Het is evenwel niet waarschijnlijk, dat deze
bandjes homogeen zijn, daar C. M ü 11 e r toch nog gebruik maakt van een
achter het eigenlijke meetbandje geplaatste integrerende bolometer.

1) Mej. M. van Beusekom, die voor mij enige profielen berekend heeft, en
bij verschillende voorbereidende metingen behulpzaam was, betuig ik mijn har-
telijke dank.

bandje uitstrekt en wel wanneer deze afwijking zich geheel aan de
rand van het bandje bevindt, daar dan de invloed het grootst is.
Het profiel, waarvoor het temperatuurverloop berekend werd, is
weergegeven in fig. 3, waarin /i = — 1,35 cm, I2 = 0,15 cm,
dl = 3,5 X 10-3 cm, c/^ = 3,395 X 10-3 cm.

£1

I,

xAo

Fig. 3.

Profiel van bandje voor berekening van het
temperatuurverloop.

De warmtegeleiding in de lengterichting van het bandje werd
niet in aanmerking genomen.

De in een elementje dx ontwikkelde warmte verdwijnt door
warmtegeleiding door het manganin en verder door uitstraling en
convectie, en warmtegeleiding door de lucht. Bij de in aanmerking
komende kleine temperatuurverschillen mag men aannemen dat
het warmteverlies evenredig met het temperatuurverschil is. Wan-
neer men de omgevingstemperatuur = o stelt, geldt voor een
elementje dx

d^T c ^.e .

c = de per sec. en per cm2 door het oppervlak afgestane energie

(zie paragraaf 7).
e = de per sec. en per cm2 door de electrische stroom ontwikkelde

energie = -^X soort, weerst. X 0,24 i2.
d

X = warmtegeleidingscoëfficiënt van manganin.
d = dikte.

De oplossing van deze vergelijking luidt:

fT — g = Aequot;^^ Benbsp;waarin

De constanten kunnen bepaald worden met behulp van de vol-
gende grenscondities:

dT

le. voor X = — li resp. I2 is = O, dit is voor een, in ver-
houding tot de totale breedte, zeer dun bandje zeker het geval.

_ „ , ldT\ , ldT\

2e. voor x^oisTi=T, en d^nbsp;= d,

d.w.z. op de grenslijn is het temperatuurverloop continu, evenals
de totale warmtestroom.
Uit deze 4 grensvoorwaarden kunnen de 4 constanten A^,. A^,
Bj en B2 bepaald worden, waardoor dus het temperatuurverloop
berekend kan worden.

In fig. 4 is als ordinaat uitgezet de berekende temperatuurstijging
in een willekeurige maat, en als abscis, de plaats op het bandje.

Het temperatuurverschil tussen de uiteinden bedraagt 0.55 %.
Bij homogene bestraling van het bandje met een totale energie gelijk
aan de totale electrische energie, zal de temperatuur overal gelijk
zijn en wel gelijk aan de gemiddelde temperatuur bij electrische ver-

warming. Deze gemiddelde temperatuur is in de figuur door een
stippellijn aangegeven. Het maximale temperatuurverschil met dit
gemiddelde bedraagt 0,37 %. Bij dikteverschillen in de lengte-
richting kan het temperatuurverloop op ongeveer dezelfde wijze
berekend worden, dan is de stroomsterkte echter niet omgekeerd
evenredig met de dikte, doch overal dezelfde, wanneer aangenomen
wordt, dat een dunne plek zich over de volle breedte uitstrekt.
Aangezien dikteverschillen in de lengterichting bij de hieronder
nader besproken methode om de temperatuur te meten geen rol
spelen, wordt er niet nader op ingegaan.

Daar uit deze berekeningen blijkt, dat het noodzakelijk was, een
integrerende methode voor de temperatuurmeting toe te passen,
werd als volgt te werk gegaan: Aan de achterzijde van de bandjes
werd zigzagsgewijze geëmailleerd koperdraad van 50 fi doorsnede
gelegd vlgs fig. 5, waarin a — a de beide uiteinden van deze
draad zijn.

li—

\

Fig. 5.

Acliteraanzicht van een bandje met bolometer en potentiaaldraden.

Deze draad wordt gebruikt als bolometer, waarbij de twee bolo-
meterdraden der twee bandjes elk in een tak van een brug van

Wheatstone opgenomen worden. Deze draad is aangebracht in een
mal, waarbij de draad bij de keerpunten om stukjes draad van
0,7 mm doorsnede gelegd werd, met weinig bakehtelak op het bandje
vastgelegd en bij 120° C. gedurende enige uren af gestookt.

Met deze bolometer wordt de temperatuur in de lengterichting
volledig geïntegreerd, in de breedterichting gemiddeld over 19
punten. We kunnen nu aan de hand van het berekende temperatuur-
verloop een schatting maken van de fout, die kan ontstaan. Wanneer
we ter vereenvoudiging aannemen, dat er 20 draden zijn inplaats
van 19, kunnen deze hggen op de plaatsen— 1,35,— 1,275,— 1,2,
enz. tot 0,075 in fig. 4. De meest linkse draad ligt dan op de
uiterste rand van het bandje. De andere uiterste stand verkrijgt men
wanneer de draden hggen op de plaatsen — 1,275,—^1,2,-— 1,125,
enz. tot 0.15, waarbij de meest rechtse draad op de uiterste
rand ligt.

In het ene geval is de gemeten gemiddelde temperatuur beneden
het exacte gemiddelde, in het andere geval er boven. De som van
de temperaturen voor de 19 punten is ongeveer 55, het verschil
tussen de beide gevallen is gelijk aan het verschil tussen de beide
uiterste waarden n.1. 0,0157 of ca 0,03 %, de afwijking met het
gemiddelde is ongeveer de helft van deze waarde. Dit is dus de
grootste afwijking, die bij de dikteverschillen, die voor de bereke-
ning aangenomen zijn, kan ontstaan. In werkelijkheid zijn de dikte-
verschillen kleiner, en bovendien niet in elke doorsnede gelijk, zodat
deze daardoor in het gemiddelde minder worden. De te verwachten
fout ligt daarom ver beneden 0,03 % en is dus te verwaarlozen.

5. Nauwkeurige definitie van het oppervlak.

Eén van de moeilijkheden bij het construeren van een instrument
voor absolute stralingsmetingen is de nauwkeurige begrenzing van
de lengte van de bandjes. Inklemmen van de bandjes is onmiddellijk
te verwerpen, daar hierdoor een veel te grote overgangsweerstand
ontstaat. Een betere methode is het met zeer weinig soldeer be-
vestigen aan de eindstukken. Hierbij bestaat echter het gevaar, dat
er een weinig soldeer tussen de eindstukken en het bandje wegvloeit
en de scherpe begrenzing opvult, waardoor een nauwkeurige
bepahng van de lengte onmogelijk wordt. Bij zeer zorgvuldig op-

solderen is deze methode misschien bruikbaar, er blijft evenwel een
onzekerheid bestaan.

Door C. M ü 11 e r 1) is een methode aangegeven, die een zeer
scherpe begrenzing geeft, n.1. door het electrolytisch opbrengen
van koper eindstukken, onder afdekking met een speciaal gevormde
glasplaat van dat deel der bandjes, hetwelk niet verkoperd moet
worden. Deze methode werd ook geprobeerd met de gebruikte
manganinbandjes en gaf goede resultaten. De begrenzing der lengte
is op deze wijze voldoende nauwkeurig te verkrijgen. Evenwel zijn
ook tegen deze methode, toegepast op de gebruikte manganinbandjes
van ca 35 /j. dikte, enige bedenkingen aan te voeren. Ter plaatse,
waar het electrolytisch aangebrachte kopereindstuk begint, zullen
de stroomlijnen niet plotseling divergeren, zodat de weerstand
gemeten tussen de eindstukken iets groter is dan overeenkomt met
het deel van het bandje, dat de strahng absorbeert. Deze fout zal
van dezelfde orde zijn als de verhouding van de dikte van het
bandje tot de gebruikte lengte, d.w.z. voor bandjes van ca 35 /x
dikte en ca 50 mm lengte, van de orde van 0,05 %. Het is natuurlijk
mogelijk bijv. door potentiaalmetingen aan een sterk vergroot vlak
model van de plaats van overgang bandje — eindstuk, een correctie
hiervoor te berekenen, dit is echter niet gedaan, doch er is gebruik
gemaakt van een andere methode van lengtebegrenzing, die nog
uit anderen hoofde voordelen biedt.

Coblentz en Emerson^) maakten bij het door hen voor
totaalstralingsmetingen gemaakte instrument, gebruik van twee
dunne potentiaaldraden, welke op enige afstand van de eindstukken
met zeer weinig soldeer aan het bandje bevestigd waren. Voor de
lengte van het bandje werd dan genomen de afstand tussen deze
beide draden, de weerstand van dat stuk van het bandje werd be-
paald door meting van het potentiaalverschil tussen deze draden.
Deze methode is in die vorm niet zonder bedenkingen, daar het in
het geheel niet zeker is, dat de punten met dezelfde potentiaal als
de draden, overal dezelfde afstand hebben. Een verschil kan bijv.
worden veroorzaakt door een iets scheef lopen van de opgesoldeerde

1) C. Muller, ZS. f. Instrk. 44, 119, 1924.

W. W. Coblentz en W. B. Emerson. Buil. Bur. of Stand 12,
503, 1916.

eindstukken, door ongelijkmatigheden in het bandje, enz. Evenwel,
met behulp van een verfijning van deze methode en wel door het
bepalen van de lijnen, welke een potentiaal nul hebben t.o.v. de
potentiaaldraden, is een nauwkeurigheid te bereiken, die ruimschoots
voldoende is.

Daar, in dat geval, een nauwkeurige begrenzing van de bandjes
bij de eindstukken zelf niet nodig is, werden de bandjes gesoldeerd
op roodkoper eindstukken b (fig. 5 blz. 12) in een soldeermal met
rijkelijk veel soldeer en de hoeken bij c opgevuld met soldeer, ten-
einde een stevige bevestiging te verkrijgen.

Aan het bandje werden vervolgens twee potentiaaldraden d ge-
soldeerd. Voor deze draden werd genomen koperdraad dikte 50 /x.
Het solderen geschiedde als volgt. De koperdraad werd ca 0,2 mm
over de rand heen, op het manganinbandje gelegd, daarna bedekt
met een zeer klein, uit tot op ca 25 /x uitgewalst tinsoldeer, gesneden
reepje en dit, met als vloeimiddel zeer weinig soldeervet, tot vloeien
gebracht door een electrisch tot witgloeihitte verhitte nichroom
spiraal in de onmiddelijke nabijheid te brengen. De op deze wijze
verkregen las is niet groter dan de afmetingen van het stuk koper-
draad, dat op het manganin ligt, dus ca 0,05 X 0,2= ca 0,01 mmquot;^
voor beide potentiaaldraden samen dus 0,02 mm2. Het totale opper-
vlak van het gebruikte deel van het bandje bedraagt 15X36 =
540 mm2, de oppervlakte van de las is dus volledig te verwaarlozen.

Zoals uit fig. 5 te zien is, zijn de potentiaaldraden zodanig aan-
gebracht, dat alleen dat stuk van het bandje gebruikt wordt, waar
de bolometerdraad bevestigd is, dus alleen dat stuk, waar ook de
temperatuur gemeten wordt.

De aldus voorziene bandjes werden op het frame gemonteerd,
flink strak getrokken en vastgeschroefd met schroeven door de
gleuven in de eindstukken. Dit frame werd geplaatst op de reeds
genoemde verdeelmachine, het bandje evenwijdig aan de bewegings-
richting van de slede, en wel op een dwarsslede, welke loodrecht
op de bewegingsrichting van de slede van de verdeelmachine
meetbaar verschoven kon worden. Een fijne stalen punt (naald) was
aan een draaibare, bijna uitgebalanceerde arm bevestigd en kon,
onder lichte druk, op het manganinbandje rusten. De stalen punt
en een potentiaaldraad werden verbonden aan een M o 11 galvano-
meter met in serie een weerstand van 100 Q Parallel op de galvano-

meter was een weerstand geschakeld om de aperiodiciteit van de
galvanometer te verkrijgen. Door het bandje werd een stroom van
1 Amp. gestuurd en de galvanometeruitslag afgelezen voor ver-
schillende standen van de slede van de verdeelmachine. De gevoelig-
heid van deze methode is zeer groot, een verplaatsing van de slede
over een afstand van 0,1 mm gaf een verschil in uitslag van de
galvanometer van ca 2 cm. De uitslag van de galvanometer werd
afgelezen tot op 0,5 mm, hetgeen overeenkomt met 0,0025 mm van
het bandje. Bij verschillende standen van de dwarsslede werd nu
telkens de galvanometeruitslag bij 2 standen van de verdeelmachine,
welke 0,1 mm uit elkaar lagen, afgelezen en wel zodanig dat bij de
ene stand de galvanometer een uitslag naar links gaf en bij de
tweede stand naar rechts. Met behulp van de bekende nulstand
van de galvanometer werd nu die plaats op het bandje, waar het
potentiaalverschil met de potentiaaldraad nul bedraagt, berekend.
Dit werd voor 29 verschillende standen van de dwarsslede gedaan,
welke op 0,5 mm van elkaar lagen. Ter controle of er storende
thermokrachten optraden werd de stalen punt op een plaats van het
bandje gezet, welke geen potentiaalverschil met de potentiaaldraad
had en vervolgens een wisselstroom van ca 2 Amp. door het bandje
gestuurd. Indien er thermokrachten aanwezig zouden zijn, zou de
galvanometer een uitslag moeten vertonen. Dit was niet het geval.
Bovendien werd nog eens een reeks metingen gedaan bij tegen-
gestelde stroomrichting door het bandje. Door eventueel aanwezige
thermokrachten zou dan de plaats van het nulpunt van potentiaal
verschoven moeten zijn. Dit bleek binnen de meetnauwkeurigheid
niet het geval te zijn. Het resultaat van een serie metingen aan één
potentiaaldraad is weergegeven in fig. 6, waarin als abscis met een
sterk uitgerekte schaal de berekende stand van de verdeelmachine
voor potentiaalverschil nul en ais ordinaat de stand van de dwars-
slede is uitgezet. De begrenzing van het bandje is door 2 horizontale
lijnen aangegeven. De grootste afwijking van de meetpunten ten
opzichte van de door deze punten getrokken lijn bedraagt ca 4 =
ca 0,01 % van de totale afstand tussen de potentiaaldraden
(36 mm). Van de aldus berekende 29 standen van de verdeel-
machine werd het gemiddelde genomen en het verschil tussen deze
gemiddelden voor de beide potentiaaldraden van een bandje als
lengte van het bandje aangenomen. Voor éénzelfde bandje werden

de metingen herhaald voor slechts 14 punten bij standen van de
dwarsslede, welke 1 mm verschilden, waarbij een afstand gevonden
werd, die minder dan 0,01 % van de eerst gemetene afweek. De
nauwkeurigheid, waarmede op deze wijze de lengte bepaald werd,
is dus groot en alleszins voldoende.

UJ
O

7,760

7.770

STAND VERDEELMiCHINE c.M

Fig. 6.
Potentiaalmetingen.

Uit fig. 6 blijkt duidelijk de noodzakelijkheid om op deze wijze
de lengte van de bandjes te bepalen en niet uit de afstand van de
potentiaaldraden. Bij een der bandjes bedroeg de op de boven-
beschreven wijze bepaalde lengte 36,031 mm, terwijl de afstand
tussen twee berekende nulpunten, die in de onmiddellijke omgeving

van de potentiaaldraden gelegen waren en die dus dezelfde afstand
hadden als deze draden, 36,105 mm bedroeg; een verschil dus
van 0,2 %.

De breedte van de bandjes werd met behulp van het microscoop
op de verdeelmachine gemeten. De instelnauwkeurigheid bedroeg
ca 5 n. De breedte werd gemeten op afstanden in de lengterichting
van het bandje van 1 mm, dus op ca 36 plaatsen. Er mag dus wel
aangenomen worden, dat de fout van de gemiddelde breedte van
het bandje (ca 15 mm) kleiner is dan 1,5 yu, of 0,01 %. Door middel
van een glasplaatje, waarop onderling nauwkeurig loodrechte lijnen
geëtst waren (Carl Zeiss) werd ervoor gezorgd, dat de meet-
richtingen van de lengte en de breedte nauwkeurig loodrecht op
elkaar stonden.

6. Invloed van de niet-gelijkheid van stralings- en electrische ver-
warming aan de uiteinden.

Door de in de vorige paragraaf uiteengezette methode is er dus
voor gezorgd dat het oppervlak van dat deel van het bandje, dat
meedoet bij de berekening van de electrische energie, nauwkeurig
bekend is. De eis van volkomen identiek zijn van electrische- en
strahngsverwarming is dus, wat dat betreft, voldoende vervuld.
De uiteinden van het bandje, die dus niet meer meedoen bij de
bepaling van de weerstand en bij de bepaling van het oppervlak,
zullen evenwel toch nog invloed uitoefenen op de bepaling van de
temperatuurverhoging. Het bandje wordt bij stralingsmeting over
de volle lengte, de eindstukken inbegrepen, homogeen bestraald,
dus overal valt per cm^ dezelfde hoeveelheid energie. Bij de elec-
trische verwarming is de stroomsterkte overal gelijk, dus de ont-
wikkelde energie afhankelijk van de weerstand. Ter plaatse waar de
opsoldering op de eindstukken begint, wordt daardoor de energie
kleiner, daar de weerstand kleiner wordt. De temperatuur van de
uiteinden, waar het bandje over gaat op de eindstukken, zal dus
hoger zijn bij strahngsverwarming dan bij electrische verwarming
en daar de warmteafgifte van het bandje voor een deel plaats heeft
door warmtegeleiding naar de uiteinden, zal bij dezelfde gemeten
temperatuurverhoging, de geabsorbeerde stralingsenergie niet gelijk
zijn aan de electrische energie.

Het is moeilijk dit effect te berekenen, daar daarvoor het verloop
van de stroomlijnen bij de uiteinden bekend zou moeten zijn en
bovendien de warmtegeleiding bij de uiteinden gevormd door de
combinatie manganin, roodkoper en tinsoldeer, waarvan het laatste
een voor mathematische berekening zeer ongunstige vorm heeft,
moeilijk te berekenen is. Daarom is door een bijzondere constructie,
welke in fig. 7 nader is aangegeven, deze moeilijkheid omzeild.

I/quot;

i!l -

E

05
C.M.

Fig. 7.

Constructie der warmteafvoerblokjes.

Het bandje a is, zoals reeds aangegeven, op het eindstuk b ge-
soldeerd en dit met schroeven bevestigd op het frame. Het rood-
koperblokje d, dat aan beide zijden nog iets onder het bandje
uitsteekt, is aan de bovenzijde voorzien van een dun laagje bakelite-
lak en gedurende enige uren op 120° C. af gestookt. Nadat het

bandje op het frame gemonteerd was werden aan beide uiteinden
deze blokjes d tegen het bandje gedrukt en vastgeschroefd, waarna
nog een weinig bakelitelak bij e aangebracht werd, om een zeer
goede verbinding tussen bandje en blokje te verkrijgen. Op deze
wijze ontstaat een goed warmtecontact tussen bandje en blokje,
terwijl deze toch electrisch geïsoleerd zijn. Door deze constructie
wordt bereikt dat de warmte, die ter plaatse van de soldering van
bandje en eindstuk ontwikkeld wordt, niet verder naar het bandje
kan doordringen, maar afvloeit door het koperblokje. Teneinde na
te gaan in hoeverre hieraan voldaan is, werden temperatuurmetingen
gedaan over de lengte van het bandje en wel als volgt. Het frame
werd geplaatst op de slede van de verdeelmachine. Aan een draai-
bare arm werd een [_| vormig gebogen reepje thermobhk volgens
Moll, bevestigd, waarvan de soldeernaad zich in het midden van
het horizontale stuk bevond. De dikte van het reepje bedroeg
ca 30 jU,, de breedte ca 0,3 mm. Het reepje thermobhk werd in de
breedterichting onder lichte druk op het bandje geplaatst. De uit-
einden van het reepje waren in serie met een weerstand van 50 Q
verbonden met een Moll galvanometer. Door het bandje werd een
stroom gestuurd van ca 1,5 Amp. Teneinde electrisch contact te
vermijden, was het reepje thermoblik aan de onderzijde voorzien
van een zeer dun, isolerend laagje schellak.

O 10

LU

0

1

CS
§

0,2 0,4 Oj6 03 10 t2 14
-PLAATS OP BAN03E c.M.

Fig. 8.

Temperatuurverloop in de lengterichting van een bandje.

In fig. 8 is als abscis uitgezet de plaats op het bandje in cm en
als ordinaat de uitslag van de galvanometer in cm.

Kromme a zijn metingen zonder blokje, kromme b met blokje.
In deze figuur is tevens de stand van het blokje A aangegeven. B
is het eindstuk, C het frame. Uit deze krommes blijkt, dat deze
constructie zeer goed aan het doel beantwoordt. Uit de zeer kleine
helling van het begin van kromme b volgt, dat de warmtegeleiding
in de lengterichting van het bandje ter plaatse klein is, zodat de
invloed van de uiteinden van het bandje op dat deel waar de tem-
peratuur gemeten wordt, verwaarloosd kan worden.

7. Invloed van de warmteweerstand der zwartingslaag.

De stralingsenergie, die door een gezwart metaalbandje geabsor-
beerd wordt, zal, wanneer een evenwichtstoestand bereikt is, worden
afgevoerd door straling, convectie en warmtegeleiding door de lucht
aan de voorzijde en achterzijde van het bandje, en door warmte-
geleiding naar de uiteinden door het metaalbandje zelf. De door de
zwartingslaag geabsorbeerde stralingsenergie verminderd met dat
deel, hetwelk door de voorzijde van het bandje direct wordt af-
gegeven, moet door de zwartingslaag heendringen. Deze zwartings-
laag heeft een warmteweerstand. Dit zal tengevolge hebben, dat de
oppervlaktetemperatuur aan de voorzijde hoger is dan aan de
achterzijde van het bandje. Bij stroomdoorgang door het bandje
wordt de energie ontwikkeld in het bandje zelf en beweegt zich
door de zwartingslaag naar buiten, waardoor in dat geval de
oppervlaktetemperatuur aan de voorzijde lager zal zijn dan aan de
achterzijde. Stralings- en electrische verwarming zijn dus niet inden-
tiek. Welke methode dient om de temperatuur van het bandje te
bepalen, heeft op de hierdoor veroorzaakte fout geen invloed.

F. Kurlbaumi) heeft het verschil in temperatuur gemeten
tussen voor- en achterkant van een met platinazwart bedekte en
bestraalde platinafolie, door de eigen straling van voor- en achter-
kant te meten. Tegen zijn meetmethode zijn bedenkingen aan te
voeren, voornamelijk wat betreft het onvoldoende corrigeren voor
de door het bandje gereflecteerde invallende straling, welke bij de

1) F. Kurlbaum. Ann. d. Phys. 2, p. 546, 1900.

eigen straling van de voorzijde wordt opgeteld. Het door hem
gevonden verschil van 0,6 % is zeer zeker te hoog. Aan dit effect
is verder door geen der auteurs, die zich bezig gehouden hebben
met absolute stralingsmetingen, enige aandacht besteed.

Hieronder zal in de eerste plaats nagegaan worden welke invloed
dit effect, gegeven een bepaalde warmteweerstand van de zwartings-
laag, heeft, en vervolgens een methode beschreven worden om deze
warmteweerstand te meten. We onderstellen, dat een bandje met
lengte / en breedte 1 bij opvallende straling een temperatuurver-
deling f(x) verkrijgt. Door de warmteweerstand van de zwartings-
laag zal dan de temperatuur aan de bestraalde zijde iets hoger zijn
en wel f{x) e, waarin e een functie van x is. De totale door de
voorzijde van het bandje afgestane warmte is dan

l

ja\f{x) e\dx

O

waarin a de per cm2 en per °C door de voorzijde, door straling,
convectie en warmtegeleiding door de lucht, afgestane warmte is.
Deze a is, zoals nog nader zal blijken, een slechts weinig van a:
afhankelijke functie, zodat we kunnen schrijven

l

af\f(x) e\dx
ö

Door de achterzijde van het bandje wordt afgestaan

l

^jf(x)dx

waarin p de gemiddeld per cm^ en per °C afgestane warmte is. De
grootheid /? is niet gelijk aan a, daar de straling van de niet ge-
zwarte achterzijde kleiner is en de convectie door het frame be-
ïnvloed wordt. Door warmtegeleiding door het bandje zelf verdwijnt
een hoeveelheid warmte, die door

Jyf{x)dx

voorgesteld kan worden, y is een functie van x, die men zou kunnen
berekenen; haar vorm is echter voor het volgende zonder betekenis.
De per cm2 geabsorbeerde stralingsenergie zij E j., dan is lEr de
totale geabsorbeerde energie, dus:

l

f\f{x) e\dx ßf f(x)dx fyf(x)dxnbsp;(1)

Bij opvallende straling wordt de totale energie lE^ aan de voorzijde
van het zwartingslaagje geabsorbeerd. Van deze energie wordt door
deze voorzijde afgestaan

af\f(x) e\dx

door het zwartingslaagje gaat dus alleen wat aan de achterzijde
en naar de uiteinden verdwijnt =

l l
= ~plf{x)dx lyf{x)dx

Stel nu het temperatuurverval loodrecht op het bandje in de zwar-

dT

tingslaag = , en verder de warmtegeleidingscoëfficiënt = X
en de dikte d. dan is:

l l l
j ff(x) dx f yf(x)dx = l 2 ^ dxnbsp;(2)

Verder is, als d voldoende klein is, zodat de warmtegeleiding in
de lengterichting verwaarloosd mag worden,

,dT . dT E

a ^ = e or =—
dynbsp;dy d

De vergelijking (2) wordt dan;

I l
' jff(x)dx fyf{x)dx
= l-^-

Onbsp;d

Substitueert men (3) in (1) dan verkrijgt men:
Inbsp;Inbsp;l

lE, = aff{x)dx {fl [f(x)dx fYf{x)dx\\l ^]

oquot;nbsp;Onbsp;dnbsp;^

Bij electrische verwarming zal de temperatuurverdeling, afgezien van
effecten, die ontstaan door de uiteinden, iets verschillen van de
verdeling bij opvallende straling, door de invloed van de warmte-
weerstand der zwartingslaag. Stel deze temperatuurverdeling =
g{x). Aan de voorzijde is dan de temperatuur iets lager en wel
g{x)—ó waarin ^ een functie van x is.
Aan de voorzijde verdwijnt

l

aj\g(x)-d\dx:

aan de achterzijde

l

jfg{x)dx;

y g (x) dx.

Zij Ei de per cm lengte ontwikkelde electrische energie, dan is:

l l l
lEi = aJlg{x)-d}dx ~^J'g (x) dx Jy g {x) dxnbsp;(5)

Onbsp;0nbsp;0

Aan de voorzijde verdwijnt

l

aj\g{x)-d\dx,

0

dit moet door het laagje, dus:

1nbsp;l

afg{x)dx=jl^dxnbsp;(6)

ó b

dT

waarin het temperatuurverval in het laagje, bij electrische ver-

dy

warming voorstelt, en waarin verder è in het linker lid weggelaten
is. Door deze verwaarlozing maken we in deze vergelijking slechts
een fout van hogere orde.

Nu is weer

d—=ó of -=-
dynbsp;dy d

lnbsp;ajg W dx

èdx=°-J__(7)

d

(7) ingevuld in (5) geeft:

/ _
lEi=ajg{x)dx[l —nbsp;g{x)dx f yg(x)dx (8)

Door de bolometer aan de achterzijde van het bandje wordt gemeten
lf{x)dxnbsp;resp.nbsp;fg{x)dx

Bij de meting wordt de stroom zodanig geregeld, dat de integralen
aan elkander gelijk zijn. De integralen, die betrekking hebben op
de warmtegeleiding naar de uiteinden behoeven dan niet gelijk te
zijn, daar y een sterk van x afhankelijke functie is. Nu is de ver-
houding van de warmteafvoer naar de uiteinden tot de totale
warmteafvoer te berekenen uit de temperatuurverdeling in de lengte-
richting van het bandje.

De temperatuurmetingen van fig. 8, § 6 zijn hiervoor niet te
gebruiken, daar bij deze metingen het bandje horizontaal stond,
waardoor de convectie sterk wordt verminderd en bovendien was
het gebruikte bandje niet gezwart, waardoor de straling kleiner
wordt.

Uit temperatuurmetingen verricht met enige aan de achterzijde
van een verticaal staand gezwart bandje bevestigde thermo-elemen-
ten volgt, dat de. warmtegeleiding naar de uiteinden ca 12 % van
de totale warmteafgifte bedraagt. Dezelfde berekening toegepast op

de temperatuurmetingen van fig 8, § 6, geeft ca 20 %. Door aan te
nemen dat ook

l ï

[yf{x)dx— fyg(x)dx.

Onbsp;b

maken we dus een fout in de te berekenen correctie van de orde
van deze verhouding, daar de verschillen van deze integralen van
dezelfde orde zijn als de verschillen van de temperaturen van voor-
en achterzijde in de beide gevallen.
Dit aannemende kunnen we opmaken

= (4)-(8)
_ lnbsp;lnbsp;I

IE, - lEi = ^ ja ƒf{x)dx mdx -f ƒ y[{x)dx\

Onbsp;0nbsp;0

Delen wij de verkregen uitkomst door lEf zo verkrijgen we de
procentuele fout. Hierbij mogen we als waarde voor lE^ degene uit

vergelijking (8) zonder de term met ^ nemen, daar we daardoor

slechts een fout van hogere orde maken.
De procentuele fout wordt dus:

IE, -lE,_ad

lEi - Xnbsp;^ '

Dit eenvoudige resultaat stelt ons in staat de door de invloed van
de warmteweerstand der zwartingslaag ontstane correctie nauw-
keurig te bepalen, daar, zoals nog nader aangetoond zal worden,

— met voldoende nauwkeurigheid te meten is en a berekend kan
X

worden.

We gaan thans over tot het meten van de warmtegeleidings-
coëfficiënt der zwartingslaag. De warmtegeleidingscoëfficiënt van
een laag van de een of andere stof wordt in 't algemeen gemeten
door aan het ene oppervlak van de stof een bekende energie toe te

voeren en het temperatuurverval in de laag te meten. Het totale

temperatuurverval in de laag is dan voor dunne lagen d ~ waarin

dx

d de dikte van de laag is; de toegevoerde energie = A — De ver-

dx

houding van deze beide grootheden geeft dan ~ Wij passen bij

onze meting dit beginsel op de hieronder beschreven wijze toe.

Bij de dunne zwartingslaagjes, gelijk wij die gebruiken, kunnen
we de energie toevoeren in'de vorm van straling, welke aan de
oppervlakte van het laagje geabsorbeerd wordt. De absolute waarde
van deze energie is te bepalen door de straling te laten absorberen
door een plaatje, waarvan de warmteafgifte nauwkeurig bepaald
kan worden. Door de meting van de temperatuurstijging van dit
plaatje is dan de energie in absolute waarde bekend. Het tempera-
tuurverval in het laagje kan bepaald worden door het laagje aan
te brengen op een zwaar roodkoperen blok, waardoor dus de
temperatuur aan de ene zijde constant is, en de temperatuur van de
andere zijde te meten uit de eigen straling bijv. met behulp van
een thermozuil. De ijking van deze zuil geschiedt dan door de
meting van de straling van het reeds genoemde plaatje van bekende
temperatuur.

In fig. 9 is de opstelling getekend, die voor deze metingen is ge-
bruikt. Het gloeilichaam van de 500 Watt projectielamp A wordt
met condensor B iets onscherp afgebeeld in C, waar het roodkoper-
blok met het zwartingslaagje resp. het ijkplaatje geplaatst worden.

Dit gloeilichaam bestaat uit een aantal dicht naast elkaar uit-
gespannen spiralen, zodat op de plaats van de afbeelding een vrij
homogene lichtvlek ter grootte van ca 24 X 28 mm, van zeer grote
intensiteit ontstaat. In de lichtweg is geplaatst een cuvet D van
3 cm dikte, gevuld met water, en de klapper E, welke telkens ge-
durende 10 sec. strahng toelaat en gedurende 10 sec. afschermt.
Deze klapper staat achter de dikke glasplaat F. Deze maatregel
was noodzaklijk, daar de klapper door de straling sterk verwarmd
werd en in de positie a, de thermozuil zou bestralen, door reflectie
op C, hetgeen thans door de glasplaat verhinderd wordt. De eigen
straling van C werd met behulp van enige steenzoutlenzen gecon-
centreerd op de thermozuil G (grote oppervlaktezuil naar M oll).
De thermozuil was verbonden aan een Z e r n i k e galvanometer
met een inwendige weerstand van 16 Q welke geplaatst was in
een J u 1 i u s ophanging teneinde de invloed van trillingen van het
gebouw kleiner te maken (de experimenten werden gedaan op de
2e verdieping).

De door het zwartingslaagje verstrooide strahng treft de thermo-
zuil G eveneens. Deze strahng is vele malen groter dan de eigen-
straling van het oppervlak. Men zou nu op de wijze zoals dit door
F. Kurlbaumi) is gedaan een dun glasplaatje tussen C en G
kunnen plaatsen, waardoor de eigenstraling volledig geabsorbeerd
wordt en de verstrooide straling bijna volledig doorgelaten, en
vervolgens het plaatje plaatsen in de lichtweg tussen A en C,
waardoor dus gemeten wordt de verstrooide straling, op dezelfde
wijze verzwakt door reflecties aan het glasplaatje, vermeerderd met
de eigenstraling. Het verschil tussen deze beide gemeten waarden,
geeft de eigenstraling van het zwartingslaagje. Daar op deze wijze
de eigenlijke grootheid gemeten wordt als het kleine verschil tussen
twee grote waarden, is de meetnauwkeurigheid niet zeer groot,
terwijl bovendien door het opwarmen van het glasplaatje nog fouten
ontstaan. Daarom werd deze methode niet gevolgd, doch geprobeerd

F. Kurlbaum. Ann. d. Phys. 2, p. 546, 1900.

de verstrooide straling weg te werken en alleen de eigen straling
te meten, en wel allereerst met een zeer snel roterende sector, die
beurtelings de straling van de lamp A toeliet bij afgeschermde
thermozuil G, en vervolgens de straling van de lamp afschermde
en de eigenstraling van C op de thermozuil toeliet. De sector moest
snel draaien (3000 omw./min.) om te voorkomen, dat het zwartings-
laagje gedurende de meting der eigenstrahng te veel afkoelde.
Daarbij waren de storingen op de thermozuil van dien aard, dat,
ondanks zo volledig mogelijk afschermen, het onmogelijk was te
meten. Daar deze methode niet tot een goed resultaat leidde, werd
gezocht naar een stof, die zichtbare stralen en het nabije infrarood
absorbeerde en het verre infrarood doorliet. Hiervoor is zeer goed
te gebruiken een dun roedaagje, zoals uit onderstaande tabel i)
welke geldt voor 1,8 mGr. roet per 10 cm2, blijkt.

TABEL 1

Doorlating van roet bij verschillende golflengten.

De temperatuur van het zwartingslaagje is, zoals nog nader zal
blijken, slechts zeer weinig boven kamertemperatuur. Het maximum
van de eigenstraling ligt dus ongeveer bij 10 ß, bij welke golflengte
roet een vrij grote doorlaatbaarheid bezit.

Onmiddellijk voor de thermozuil (bij G in fig. 9) werd nu een
steenzoutplaatje geplaatst aan beide zijden zodanig beroet, dat het
volledig ondoorzichtig is. Het cuvet met water D diende ervoor om
eventuele infraroodstraling van de lamp, die nog door het roedaagje
doorgelaten zou worden, te absorberen.

Teneinde na te gaan of deze methode aan de verwachtingen
voldeed, werd bij C een roodkoperplaat bedekt met een zwartings-
laagje, geplaatst en tussen C en de thermozuil G een dun glasplaatje

C1. S c h a e f e r und F. M a t O s s i. Das Ultrarote Spektrum, p. 75. Verlag
Julius Springer, Berlin.

gezet, en de straling van de lamp A toegelaten. Dit glasplaatje
absorbeert volledig de eigenstraling van het zwartingslaagje, terwijl
de verstrooide straling bijna volledig doorgelaten wordt en ook het
nog aanwezige infrarood voorzover het door het cuvet met water
dringt. Bij deze meting vertoonde de galvanometer geen uitslag,
zodat dus aangenomen mag worden dat het beroete plaatje alleen
de eigenstraling van de zwartingslaag doorlaat. Vervolgens werd
de lineariteit van de combinatie thermozuil — galvanometer getoetst,
door op de plaats C een electrisch verhit manganinbandje te
plaatsen. De uitslag van de galvanometer bleek evenredig te zijn
met het kwadraat van de stroomsterkte door het bandje, zolang
de temperatuur van het bandje minder dan 100° C. boven de
omgeving was. Deze toetsing was nodig, daar de temperatuur van
het plaatje, dat dient voor de bepaling van de energie in absolute
maat, (zie pag. 35) bij bestraling ca 100° C. bedraagt, zodat dus
het stralingsmaximum van ÏO fi tot ongeveer 8 /x verschuift, waar-
door, in verband met de doorlaatbaarheid van het roetplaatje, een
afwijking van de evenredigheid zou kunnen ontstaan. Het blijkt dat
dit niet het geval is.

De meting van de warmteweerstand geschiedt niet aan het zwar-
tingslaagje, dat op de bolometer is aangebracht, maar aan een laagje
op een roodkoperblok. Het is dus noodzakelijk een zwartingsmethode
te kiezen, die goed reproduceerbaar is, waardoor men er dus zeker
van kan zijn, dat de gemeten warmteweerstand ook werkeUjk de
warmteweerstand van het zwartingslaagje van de bolometer is.
Teneinde hierover enig inzicht te verkrijgen werden enige zwartings-
methodes nader onderzocht. Een bekende methode is het verdampen
bij lage druk van antimoon of bismuth i). Met bismuth werd een
zwartingslaag verkregen, met een absorptiecoëfficiënt voor zichtbaar
licht van 99,6 Bij sterke bestraling verkleurt dit laagje echter
spoedig, zodat het voor ons doel onbruikbaar is. Beroeten der
bandjes heeft verschillende nadelen. De laag kan gemakkelijk be-
schadigd worden, terwijl bovendien, zoals bij onderzoek gebleken
is, de reproduceerbaarheid veel te wensen overlaat, daar een meer
of minder sterke temperatuurverhoging van de bandjes, welke zich

1) H. C. Burger en P. H. V. Clttert. ZS. f. Phys. 66, 210, 1930.

niet laat vermijden, zeer sterk van invloed is op de hoeveelheid roet
die neerslaat. Aan de eis, dat de laag op het roodkoperblok voor de
meting der warmteweerstand identiek is aan de laag op de bandjes,
is dus met beroeten wel zeer moeilijk te voldoen.

De beste resultaten werden verkregen met een lak gemaakt
volgens onderstaand recept:

28 gram lampenzwart
90 cc alcohol
2 gram schellak.

Deze lak hecht vrij stevig op het metaal, door sterke schokken
springt zij niet af. De reproduceerbaarheid der laag is zeer goed,
wanneer deze op de volgende wijze vervaardigd wordt. Het te
zwarten metaal wordt in horizontale stand rijkelijk bedekt met lak,
waarna men deze in verticale stand laat aflopen. Dit moet vrij snel
geschieden, daar anders de lak indroogt en een dikkere laag zou
ontstaan. Op deze wijze verkrijgt men een laklaag, die goed homo-
geen van dikte is, en het metaal volledig bedekt, zodat er geen
metalhsche reflectie meer aanwezig is. Op het zwarten der bolo-
meterbandjes wordt in de volgende paragraaf nog nader ingegaan.

Allereerst werd nu de afhankelijkheid der warmteweerstand van de
dikte nagegaan. Daartoe werden op roodkoperplaten met afmetingen
ca 50 X 90 mm en dikte 10 mm, enige laklaagjes van verschillende
dikte gemaakt. Lak volgens bovenvermeld recept gemaakt, werd
enigszins verdund met alcohol. Hiervan werd met behulp van een
capillairpipet een bepaald aantal mm^ op de plaat gebracht en deze
hoeveelheid lak werd met een klein penseel, dat vooraf met lak
natgemaakt was, over een bepaald oppervlak van de plaat zo gelijk-
matig mogelijk verdeeld. Bij de kleinste hoeveelheden lak werden
vooraf enige druppels alcohol op de plaat gebracht, daar het anders
niet mogelijk was de lak gelijkmatig te verdelen. Vervolgens werden
deze platen in de beschreven opstelling gemeten. Met behulp van
de klapper werd telkens 10 sec. strahng toegelaten en 10 sec. afge-
schermd. Aan het einde van elke 10 sec. werd de galvanometerstand
afgelezen. Deze aflezingen werden voor elke plaat minstens 10 X
herhaald indien de galvanometer voldoende rustig was. Indien de
galvanometer enige onrust vertoonde, wat vooral op dagen met veel
wind het geval was, werden de metingen gedurende een langere tijd

voortgezet. De galvanometer heeft na ca 6 sec. de einduitslag be-
reikt, zodat de gekozen tijd van 10 sec. ruimschoots voldoende is.

Het resultaat van een aantal metingen aan laklaagjes van
verschillende dikte, is weergegeven in fig. 10.

2
E

oc

UJ

I-
UJ

S

O

2nbsp;4nbsp;6

LAK, PER cM'

10

Fig. 10.

Galvanometeruitslag bij laklaagjes van verschillende dikte.

In deze figuur is als abscis de hoeveelheid lak in mm^ per cm^
oppervlak uitgezet en als ordinaat de galvanometeruitslag in mm.
Het mag enigszins verwondering wekken, waarom bij een dergelijke
kleine galvanometeruitslag niet gewerkt is met een galvanometer-
relais. De ervaringen bij andere experimenten opgedaan met niet
volledig luchtdicht afgesloten thermozuilen verbonden aan een
galvanometerrelais, zijn echter van dien aard, dat een verhoogde
nauwkeurigheid niet te verwachten is. Daar het volledig luchtdicht
afschermen van de thermozuil met steenzoutvenster moeilijkheden
oplevert, werd van een verbetering in dat opzicht afgezien, te meer,
daar de nauwkeurigheid bij een groot aantal aflezingen ruimschoots
voldoende is. Doordat er, door het opwarmen van de roodkoper-
plaat, een systematische gang in de galvanometeruitslag aanwezig
is, bestaat er geen gevaar voor de voorkeur voor deelstrepen bij het

aflezen. Herhaalde metingen van dezelfde plaat gaven gemiddelde
waarden, die tot op enige honderdste millimeters overeenstemden,
waarbij de galvanometer bij elke uitslag tot op 0,1 mm werd afge-
lezen. De spreiding in de punten, die op zichzelf klein is, moet dan
ook toegeschreven worden aan het niet homogeen verdelen van de lak.

De lijn, die in fig. 10 door de meetpunten getrokken is, gaat niet
door de oorsprong, maar snijdt de ordinaat bij een galvanometer-
uitslag van 0,22 mm. Dit is hieraan toe te schrijven, dat bij be-
straling van het laklaagje ook in de roodkoperplaat een temperatuur-
verval ontstaat, hetwelk zich gedurende de periode van 10 sec,
waarbij niet bestraald wordt, weer vereffent. De warmtecapaciteit
van de laklaagjes is zo klein, dat aangenomen mag worden, dat
deze opwarming van de koperplaat bij laklaagjes van verschillende
dikte dezelfde is, zodat we, wanneer dit bedrag van alle galvano-
meteruitslagen afgetrokken wordt, alleen de opwarming van het
laklaagje zelf verkrijgen.

Vervolgens werden enige koperplaten gemeten, bedekt met
normaallaklaagjes, d.w.z. laklaagjes gemaakt volgens de voorge-
schreven wijze door het laten aflopen van de lak. In onderstaande
tabel zijn enige van de gemeten galvanometeruitslagen opgegeven.

TABEL 2

Galvanometeruitslag van verschillende normaaUaklaagJes.

De onderlinge verschillen zijn niet groter dan 3,5 %, zodat hieruit
de conclusies getrokken mogen worden, dat de normaallaklaag vol-
doende reproduceerbaar is en bovendien onafhankelijk van de aard
van het metaaloppervlak.

Nu is nog nodig, voor de berekening van ^ de meting van de

opvallende energie in absolute maat. Daartoe werd een metaalplaatje
aan de vier hoeken uitgespannen in een raam volgens fig. 11.

Fig. 11.

Uitgespannen plaatje voor de meting
der opvallende energie.

Het metaalplaatje A heeft een dikte van ca 35 /x. De afmetingen
zijn 24 X 28 mm. Dit komt overeen met de afmetingen van de
afbeelding van het gloeilichaam der gebruikte projectielamp. Dit
metaalplaatje is aan de 4 hoeken met behulp van dunne manganin-
draden uitgespannen in een houten raampje. Het plaatje is aan
beide zijden gezwart met dezelfde lak als gebruikt is voor de
zwarting der bolometer. Aan de achterzijde is een thermo-element B,
bestaande uit koperdraad van 30 /x en constantandraad van 50 /x,
vastgekleefd. De draden van het thermo-element rusten tot aan de
rand tegen het plaatje, zodat aangenomen mag worden, dat de
soldeerplaats werkelijk de temperatuur van het plaatje aanneemt.
Het thermo-element was vooraf geijkt in een waterbad. Het houten
raampje bestaat uit zo dunne latjes, dat aangenomen mag worden,
dat de vrije convectie van het plaatje niet gestoord wordt.

Door deze voorzorgsmaatregelen is de gemiddelde warmteover-
drachtscoëfficiënt door convectie te berekenen. Het plaatje is aan

beide zijden gezwart (en daardoor nagenoeg 100 % zwart voor de
eigenstraling) het warmteverlies door straling is dus ook bekend.

Stel dat de temperatuur van het plaatje boven de omgeving bij
bestraling = A t', dan is het totale warmteverlies voor beide zijden
van het oppervlak tezamen per cm2 = 2 a ^ t', waarin a het ge-
middelde warmteverlies per cm^ en per ° C. door straling con-
vectie voorstelt. Dit is gelijk aan de per cm^ geabsorbeerde stralings-
energie E, dus:

E = 2al\t'nbsp;(10)

Door een laklaagje, aangebracht op een roodkoperplaat, zoals
beschreven, wordt per cm^ dezelfde energie geabsorbeerd, daar het
uitgespannen metaalplaatje met dezelfde lak bedekt is. Stel de
temperatuurverhoging van de voorzijde van het laklaagje = A
dan zal deze voorzijde afgeven door convectie en straling «Af.
waarin a de per cm2 en per ° C. afgestane warmte is. Door het
laklaagje gaat dus

AT

= (11)

waarin X de warmtegeleidingscoëfficiënt van het laagje is.

óT

Zij d de dikte van het laklaagje, dan is d-^ = /\t
Na substitutie in (11) verkrijgt men

£ = (12)

Uit (10) en (12) volgt:

Af

Af 2ad^2a

Nu is ongeveer 180, terwijl ~ kleiner is dan 0,5, daar a

Dus kunnen we ^^ verwaarlozen, waardoor (13) wordt:

De breuk is bekend uit de verhouding der uitslagen van de

galvanometer verbonden aan de thermozuil, waarmede de opper-
vlaktetemperatuur gemeten wordt. Verder is a te berekenen, zodat

j bekend is. De correctie, die aangebracht moet worden voor de
warmteweerstand der laklaag (vergel. 9 blz. 27) is dus te berekenen.

Plaatst men het uitgespannen metaalplaatje op de plaats C in
fig. 9, dan geeft de Zernike galvanometer een uitslag, die, omge-
rekend op volle gevoeligheid, 282 mm bedraagt. Om de uitslag te
meten was de galvanometer geshunt, waarbij de verhouding der
gevoeligheid bepaald werd met een E M K in serie met de thermo-
zuil. De uitslag van de galvanometer voor de normaallaklaagjes is
het gemiddelde van de waarden van tabel 2, n.1. 1,73 mm, verminderd
met de uitslag tengevolge van het opwarmen van het koperblok
(fig. 10), dus = 1,73 — 0,22= 1,51 mm.

^ wordt dus ^ = 5,36 X lOquot;^
A tnbsp;lol

Voor de berekening van a moeten we de temperatuur van het
uitgespannen plaatje kennen boven de omgeving. Deze werd ge-
meten met behulp van het aan de achterzijde aangebrachte thermo-
element. Deze temperatuurstijging bedroeg 97° C.

Bij deze meting werd tevens gecontroleerd in hoeverre het plaatje
door de bestraling inhomogeen van temperatuur is, daar de spiralen
van de projectielamp hierop (iets onscherp) afgebeeld worden en
er dus plaatsen zijn waar meer, en zulke waar minder energie op
valt. De controle werd uitgevoerd door kleine verschuivingen aan
het plaatje te geven, waardoor de afbeelding der spiralen op een
andere plaats valt. Een verandering in thermo EM K van het
thermo-element kon echter niet vastgesteld worden.

De grootheid a bestaat uit twee gedeelten n.1. de warmteover-

drachtscoëfficiënt door convectie en de warmteafgifte door straling.
De eerste is te berekenen uit de formule

4

l

a^i) = 0,848 ]/r». — To J^nbsp;OQ (J5)

To h

waarin: l = warmtegeleidingscoëfficiënt van het gas;

V = kinematische wrijvingscoëfficiënt van het gas;
Tw = temperatuur van de wand;
To = omgevingstemperatuur;
h = hoogte van de wand in meters.

Deze formule geldt voor een verticaal staande wand, waarbij de
convectie niet gestoord wordt, een voorwaarde, waaraan het uit-
gespannen plaatje voldoet. Na invulling van onderstaande waarden:

V =■- 0,153 X 10-4 (voor lucht)
l 0,0216 ( „ „ )
= 24 mm = 0,024 m
To = 290° K.
Tw—To = 97° C.

en omrekening op gr. cal. enz. volgt hieruit voor de a^ van het uit-
gespannen plaatje

= 25,15 X 10-® cal/cm^ sec. °C.
De straling per cm^ en per ° C volgt uit

=nbsp;= 21,7 X 10-^ cal/cm^ sec. °C.

G r Ö b e r-E r k. Die Grundgesetze der Wärmteübertragung. 2e Auflage,
p. 187. Verlag Julius Springer, Berlin.

Nu is

«' = «m

zodat

a' = 46,85 X 10-^ cal/cm^ sec. °C.
Uit deze waarde volgt met behulp van vergel. (14)

5,36 X 10-^ = 5 72 M
A ~ Af''2« quot;quot;2 X46,85 X 10-^ ' '

Voor de bepaling van de correctie voor de warmteweerstand moet
nu nog a bekend zijn. Deze bestaat uit 3 gedeelten.

le. de gemiddelde warmteoverdrachtscoëfficiënt per °C en per cm^,
door convectie;

2e. de gemiddelde warmteafgifte per °C en per cm2 door geleiding
naar het huis;

3e. de gemiddelde warmteafgifte per °C en per cm2 door straling.

Al deze grootheden gelden voor de voorzijde van het bandje.
De gemiddelde warmteoverdrachtscoëfficiënt door convectie is te
berekenen uit formule (15). In onderstaande tabel 3 zijn enige met
deze formule berekende coëfficiënten voor verschillende A ^ en ver-
schillende hoogten van het bandje weergegeven.

1) Hieruit kan nu ook nog — voor ons doel is dit niet nodig — de coëf-
ficiënt 2 zelf bepaald worden. Door de weging n.1. van een dikke laklaag,
waarvan de dikte gemeten was met een micrometer werd het soortelijk gewicht
van de laag bepaald op 0,85 gr/cm^. Van een bepaald oppervlak van een op
de normale wijze gezwarte plaat, werd vervolgens de lak afgekrabd en gewogen.
Met behulp van het bepaalde soortelijk gewicht volgt hieruit een dikte van de

laklaag van 0,00143 cm, waaruit dus met de bekende verhouding = 5,72 volgt:
I = 0,00248 cal/cm sec. °C.

TABEL 3
X 10^ in afhankelijkheid van Af en h.

Voor de bepaling van is het dus nodig de gemiddelde tem-
peratuur van de bandjes te weten. Om deze te kunnen bepalen werd
de temperatuurcoëfficiënt van de bolometerdraad gemeten.

Deze bedroeg 0,40 % per graad. De met behulp hiervan gemeten
temperatuurstijging door de bolometerstroom zelf bleek bij 30 mA
stroomsterkte door één bolometer, dus 60 mA voor beide tezamen,
0,4 °C. te bedragen. De temperatuurverhoging door opvallende
straling of stroomdoorgang blijft in normale gevallen ver beneden
dit bedrag (bij 100 mA ca 0,02 °C), zodat dus de totale tempera-
tuurstijging op 0,4°C aangenomen mag worden. De werkzame
hoogte werd geschat op 35 mm (uit het gemeten temperatuurverloop
in de lengterichting van een bandje). Uit deze waarden volgt:

«convectie = 5,8 X 10quot;^ cal/cm^ sec. °C.

Bij dergelijke kleine temperatuurverschillen is de straling even-
redig met de temperatuur, waaruit volgt:

«straling = 13,4 X 10quot;^ cal/cm^ sec. °C,

De gemiddelde afstand van het bandje tot de wand bedraagt
ca 2,5 cm, waaruit volgt:

«geleiding = 2.3 X 10-^ cal/cm^ sec. °C.
a is de som van deze 3 grootheden, dus

a = 21,5 X 10-^ cal/cm^ sec. °C.

De correctie voor de warmteweerstand is vlgs formule (9),
a waaruit volgt, na invulling der waarden voor a en -y:

21,5 X 10-® X 5,72 = 1,23 X 10quot;®

De correctie is dus 0,12 %.

8. Zwarting der bandjes en meting van de absorptiecoëfficiënt.

Zoals reeds in het kort in de vorige paragraaf uiteengezet is,
werden de bandjes gezwart door ze in horizontale stand rijkelijk te
bedekken met een laklaag, en deze in verticale stand te laten
afdruipen. Hierbij deed zich de moeilijkheid voor, dat de lak niet
geheel tot de randen bleef zitten, doch daar een smalle ,strook blank
liet. Deze moeilijkheid werd ondervangen door tegen de achterzijde
van de bandjes een dun stukje aluminiumplaat te drukken. De lak-
laag zet zich dan voort over dit stukje plaat heen. Na indrogen
der lak werd dit stukje aluminiumplaat voorzichtig verwijderd,
waarbij de laklaag op het bandje tot over de rand van het bandje
heen bleef zitten. Dit heeft een vergroting van het oppervlak ten-
gevolge en is dus ontoelaatbaar. Met een dun staafje werd nu langs
de randen van het bandje gewreven, en de loslatende lak weg-
geblazen. Daardoor ontstaat een laklaag, die zich nauwkeurig tot
aan de rand van het bandje uitstrekt, zoals bij bekijken onder een
microscoop bleek. Enige sporadisch voorkomende blanke plekjes
aan de rand, werden met een fijn penseel bijgestipt.

Daar het meten der zwarting aan de bandjes zelf niet goed uit-
voerbaar was, werden enige messingplaatjes op dezelfde wijze
gezwart, en hiervan de absorptiecoëfficiënt bepaald. Dit geschiedde
in de opstelling voor het meten van de totale reflectie, beschreven
door H. C. Hamakeri) waarbij echter inplaats van een cylinder,
zoals door hem was gebruikt, een bol met een diameter van 50 cm
dienst deed2). De met behulp van deze methode gemeten reflectie-

ij H. C. Hamaker. Diss. Utrecht 1934.

2) Den heer H. J. v. d. Veen met wien ik deze metingen uitvoerde, betuig
ik hierbij mijn hartelijke dank.

coëfficiënten voor verschillende golflengtes zijn weergegeven in
figuur 12.

.•UJ
O
ü:
L-

UJ
h-
O

5000nbsp;6000

-gt;- golflengte

7000 A

Fig. 12.

Reflectiecoëfflciënt van de zwartingslaag.

De resultaten der verschillende plaatjes stemmen tot op 0,01 %
overeen.

De door H. C. H a ma k e r bij de door hem gebruikte opstelling
geschatte systematische fout bedroeg 0,5 % in absolute waarde.
Daar de homogeniteit tengevolge van het gebruiken van een bol
inplaats van een cylinder verbeterd is, mag dus aangenomen worden
dat deze 0,5 % een bovenste grens is. De relatieve fout in de
absorptiecoëfficiënt wordt dus 0,5 % van 3 ä 4 % = 0,015 ä 0,02 %.

Hierbij moet nog opgeteld worden een mogelijke fout door onder-
linge verschillen der laklaagjes van 0,01 %. De totale maximale
fout bedraagt dus ca 0,03 %.

9. Overzicht der te verwachten fouten.

a.nbsp;Invloed van dikteverschillen: Zoals reeds is
aangetoond valt deze invloed onder 0,01 %.

b.nbsp;Invloed van de uiteinden: Door de bijzondere
constructie met warmteafvoerblokjes, valt ook deze invloed
onder 0,01 %.

c.nbsp;Fout in de oppervlaktemeting: Deze bedraagt
maximaal 0,01 %.

d.nbsp;Fout in de correctie voor de warmteweer-
standderzwartingslaag: Bij de berekening van
deze correctie is de warmtegeleiding naar de uiteinden ver-
waarloosd Deze verwaarlozing geeft zoals reeds is aange-
toond een fout in de correctie, die zeker kleiner is dan 20 %,
zodat de totale fout wordt 20 % van 0,12 % = ca 0,025

e.nbsp;Meting van stroomsterkte en weerstand:
Deze metingen geschiedden met normaalweerstanden geijkt
door de P.T.R., en lage weerstandscompensator met ver-
minderde thermokracht, fabrikaat W o 1 f f. De fout bij deze
metingen ligt zeker beneden 0,01 Daar de energie even-
redig is met het kwadraat van de stroomsterkte, is dus de te
verwachten fout in de energiemeting kleiner dan 0,02 %.

f.nbsp;Meting van de absorptiecoëfficiënt der
zwartingslaag: Zoals reeds aangetoond, bedraagt de
maximaal te verwachten fout bij deze metingen 0,03

Resumé der te verwachten fouten.

Oppervlaktemeting........... 0,01 %

warmteweerstandscorrectie .......± 0,025 %

stroomsterkte- en weerstandsmeting . . . .nbsp;± 0,02 %

absorptiecoëfficiënt..........±0-03 %

Totaal .... ± 0,085 %

Aan de gestelde eis, een instrument te construeren voor absoluut-
meting van stralingsintensiteit in het zichtbare gebied met een nauw-
keurigheid van 0,1 % is dus ruimschoots voldaan.

10. Contrólemetingen.

In § 5 werd reeds kort op een mogelijke foutenbron gewezen, die
bij de bepaling van de lengte der bandjes zou kunnen ontstaan door
thermokrachten tengevolge van verwarming der bandjes bij stroom-
doorgang. Bij de potentiaalmetingen in genoemde paragraaf, werden

enige contrólemetingen uitgevoerd, waarbij bleek, dat deze thermo-
krachten geen invloed hadden op de nauwkeurigheid der meting.
Nu konden hierbij thermokrachten optreden tussen de aangesol-
deerde potentiaaldraad en het bandje, en tussen de stalen punt en
het bandje. De mogelijkheid is dus niet uitgesloten, dat deze thermo-
krachten elkaar toevallig opheffen, te meer daar koper en ijzer ten
opzichte van manganin beide een thermo EMK met hetzelfde
teken hebben. Een eventueel aanwezige thermokracht tussen
manganinbandje en potentiaaldraad zou echter bij de bepaling van
de weerstand der bandjes een fout kunnen veroorzaken. Door het
meten van de weerstand der bandjes bij verschillende stroom-
richting, is dit echter eenvoudig te controleren.

De weerstand der bandjes werd gemeten door vergelijking met
een normaalweerstand van 0,1 Q (geijkt door de P.T.R.) met
behulp van een compensator van lage weerstand vrij van thermo-
kracht (fabrikaat Otto Wolff, Berlin). Deze compensator werd af-
wisselend aan de normaalweerstand en aan de potentiaaldraden der
bandjes aangesloten. De stroomsterkte door de bandjes en de in
serie hiermede geschakelde normaalweerstand, bedroeg ca 300 mA.
Bij verandering van de stroomrichting door de bandjes kon geen
verschil geconstateerd worden. Daar de bereikbare meetnauwkeurig-
heid 0,01 % bedroeg, toont deze meting aan, dat de thermokracht
tussen bandje en potentiaaldraad van geen invloed is.

De op deze wijze bepaalde weerstanden der beide bandjes zijn:

Bandje 1nbsp;0,031073 Q

Bandje 2 0,027841 Q

Doordat de geconstrueerde absolute bolometer bestaat uit 2 band-
jes, die tezamen en ook afzonderlijk gebruikt kunnen worden bestaat
de mogelijkheid de gelijkheid der bandjes te onderzoeken door hen
achtereenvolgens door dezelfde lichtbron te bestralen. Worden de
bandjes op deze wijze onderling vergeleken, dan speelt de correctie
voor de warmteweerstand geen rol, evenmin heeft de fout in de
absolute waarde der absorptiecoëfficiënt invloed. Wel kan een ver-
schil in absorptiecoëfficiënt, welke volgens § 8 hoogstens 0,01 %
bedraagt, invloed uitoefenen. Ook is een fout in de absolute waarde
der stroomsterkte en weerstand van geen betekenis, alleen een

eventuele fout in de verhouding der weerstanden en stroomsterktes
doet zich gevoelen. Deze laatste fout is zeker beneden 0,01 %. Het
te verwachten verschil tussen de bandjes kan hoogstens bedragen:

in de oppervlaktemeting ............... ± 0,01 %

in de absorptiecoëfficiënt ............ ± 0,01 %

in de weerstands- en stroommeting ±0,01 %

totaal ± 0,03 %

bolometer geplaatst wasi). Daarbij moest het infrarood zoveel
mogelijk weggenomen worden, daar de zwartheid der bandjes voor
dit golflengtegebied niet gecontroleerd is. Om dat te doen werd
voor de bandlamp een cuvet (3 cm dikte) met water geplaatst.
Daar dit cuvet vrij warm werd en daardoor storende infrarood-
straling gaf, werd vlak voor de diafragmabuis van de bolometer
nog eenzelfde cuvet met water geplaatst. Hierdoor werd bereikt,
dat de nulstand van de galvanometer, welke was aangesloten aan de
bolometer, slechts weinig verliep. De stroom door de bandlamp werd
met behulp van een normaalweerstand en compensator constant
gehouden,

In fig. 13 is het gebruikte schema van de bolometeropstelling
weergegeven. Hierin zijn 1 en 2 de beide bandjes met aan de
achterzijde bevestigde bolometers. Met de weerstanden A en fi
werd de galvanometer op O ingesteld. De stroom door beide bolo-
meters tezamen bedroeg 60 mA. De stroom door de bandjes werd
geregeld met behulp van de grofregelbare weerstand C en de zeer
fijn regelbare draaiweerstand D. Deze stroom werd gemeten met
behulp van een normaalweerstand van 1 ü en een Feussner com-
pensator (fabrikaat Wolff). Als nul-instrument voor de bolometer
werd een galvanometerrelais volgens Moll en Burger gebruikt.
Het gebruik van het relais was niet strikt noodzakelijk, daar de uit-
slag van een enkele galvanometer bij belichting der bandjes ca 15 cm
bedroeg, doch vergemakkelijkte de instelling zeer.

De meting geschiedde nu als volgt: Een der beide bandjes werd
bestraald en het galvanometerrelais met behulp van de weerstanden
A en B ongeveer op nul gebracht. Daarna werd voor de bandlamp
een klapper geschoven en op hetzelfde ogenblik de stroom door
het te voren bestraalde bandje gesloten. Deze stroom werd nu zo-
danig geregeld, dat de galvanometer dezelfde stand aanwees als bij
de bestraling van het bandje, welke stroom dan gemeten werd met
behulp van de compensator.

Bij voorlopige metingen bleek, dat het onmogelijk was de straling
der bandlamp constant te houden tot beneden 0,03 %, zoals dit
voor de controle vereist is. Bovendien werd een systematisch ver-

1) Den Heer J. J. Zaalberg van Zeist met wien ik deze metingen uit-
voerde, betuig ik hierbij mijn hartelijke dank.

loop in intensiteit van ca 0,2 % per uur geconstateerd. Deze ver-
andering moet waarschnlijk toegeschreven worden aan verandering
van de doorlaatbaarheid van het cuvet, tengevolge van het warmer
worden van het water. Teneinde fouten te vermijden werd daarom
bij de definitieve metingen, ca 20 X de compensatiestroom bepaald
voor bandje 1, daarna de bolometer omgedraaid en ca 20 X de
stroom bepaald voor bandje 2 en vervolgens weer na omdraaien
van de bolometer, ca 20 X bandje l gemeten. De stroom door de
bandlamp werd bij deze metingen zo zorgvuldig mogelijk constant
gehouden (grootste variaties ca 0,01 %).De stroom door de bandjes
werd telkens na 5 metingen met schakelaar E omgedraaid. De com-
pensatiestromen voor de beide stroomrichtingen verschillen circa
0,3 %. Dit verschil is toe te schrijven aan minder goede isolatie
van de bolometerketen t.o.v. de stroomketen van de bandjes tenge-
volge van vrij grote vochtigheid. Daar dit echter, wanneer we het
gemiddelde van de twee stroomwaarden bij verschillende stroom-
richting nemen, niet de minste invloed op de nauwkeurigheid der
meting heeft, werd van een verbetering in dit opzicht afgezien.

De resultaten dezer metingen zijn weergegeven in tabel 4.

TABEL 4.

Compensatiestromen voor de twee bandjes.

De grootste verschillen in de compensatiestromen van een reeks
metingen bedroegen ca 0,1 %.

Daar de meting van bandje 2 wat de tijd betreft nauwkeurig
tussen de beide metingen aan bandje 1 in ligt, kunnen we dus voor
het systematisch verloop van de stralingsintensiteit corrigeren door

het gemiddelde van de beide metingen aan bandje 1 te vergelijken
met de meting van bandje 2. Dit gemiddelde bedraagt 246,07 mA.

De stralingsenergie per cm^ volgt uit:

E = Watt/cm^ waarin

ƒ = compensatiestroom,

R = weerstand van het bandje,

O = oppervlakte van het bandje.

De uit de metingen volgens § 5 bepaalde oppervlakten der bandjes
bedragen:

van bandje 1nbsp;5,3763 cm^

van bandje 2nbsp;5,4651 cm2

De met deze gegevens en de gemeten stroomsterktes en weer-
standen berekende stralingsenergieën bedragen:

voor bandje 1 3,49958 X 10-4 Watt/cm2
voor bandje 2 3,50015 X 10-4 Watt/cm2,

Het verschil tussen deze beide waarden bedraagt 0,016 %. Dit
ligt beneden het maximale verschil van 0,03 % dat tussen de twee
bandjes kon optreden. Deze grote overeenstemming toont, dat het
instrument voor de precisiemeting tot op 0,1 % bruikbaar is.

INHOUD

Bladz.

Inleiding..............................................1

1.nbsp;Beschrijving en discussie van verschillende methoden voor
absolute intensiteitsmeting............................3

2.nbsp;Keuze der methode en der hoofdafmetingen van het ge-
bruikte instrument..................................4

3.nbsp;Constructie........................................5

4.nbsp;Invloed van dikteverschillen der bandjes................7

5.nbsp;Nauwkeurige definitie van het oppervlak.......13

6.nbsp;Invloed van de niet-gelijkheid van stralings- en electrische
verwarming aan de uiteinden.............18

7.nbsp;Invloed van de warmteweerstand der zwartingslaag ...nbsp;21

8.nbsp;Zwarting der bandjes en meting van de absorptiecoëfficiënt.nbsp;41

9.nbsp;Overzicht der te verwachten fouten..........42

10. Contrólemetingen..................43

STELLINGEN

I.

Voor het meten van kleuren is een methode waarbij monochro-
matisch op gelijke helderheid ingesteld wordt, te verkiezen boven
een methode waarbij de meting door kleurvergelijking geschiedt.

II.

De experimenten van M a n n k o p f bevestigen de juistheid
van de onderstelling dat in lichtbogen bij de electroden de aanslag
en ionisatie door electronen geschiedt; ten onrechte gebruikt
M a n n k O p f deze resultaten om aan te tonen dat in de gaszuil
van de koolboog het mechanisme der ondading niet thermisch is,
en electronen aanslag en — ionisatie overheersend is.

R. Mannkopf, ZS. f. Phys. 86, 161, 1933.

...... 76, 396, 1932.

III.

De methode door F r e y t a g aangegeven voor de meting van
kleine weerstanden met een enigszins gewijzigde Wheatstone'se
brugschakeling heeft het nadeel dat de weerstandswaarde berekend
moet worden. Deze methode is op eenvoudige wijze, met behoud
der nauwkeurigheid zodanig te verbeteren dat de weerstandswaarde
direct afleesbaar is.

H. Frey tag, ZS. f. Instrk 55, 122, 1935.

IV.

Tegen de onderzoekingen van W e b b over de bruikbaarheid van
de draaiende sektor in de fotografische fotometrie wordt door
K i e n 1 e bezwaar gemaakt. Dit bezwaar is niet steekhoudend,
ofschoon men zich wel met zijn conclusie kan verenigen.

H. Kienle, ZS. f. Ap. 10, 160, 1935.

De wijze waarop door verschillende onderzoekers o.a. Müller
bij een instrument voor absolute stralingsmeting, de breedte van de
gebruikte metaalbandjes begrensd wordt, n.1. door afscherming der
randen, geeft een fout die niet verwaarloosd mag worden.

C. Müller, ZS. f. Phys. 82, 1, 1933.

VI.

Bij de constructie van nauwkeurige draaispoelmeetinstrumenten
verdient het aanbrengen van een bij voorkeur tegen beschadigingen
beschermde magnetische afscherming aanbeveling.

VII.

Het Weston normaalelement met bij 4° C. verzadigde CdS04
oplossing (het z.g. onverzadigde type) is onbetrouwbaar.

VIII.

De spectraalpyrometer is in de tot nu toe ontwikkelde vorm, niet
zonder meer bruikbaar voor de meting van monochromatische licht-
bronnen.

-y.

gt; ■

f ' t

V/vW yy^ . -y-

S'

''f

■ly

i^èW»- -

V ' 1

s

«nbsp;- y..

i

■■ .......