DE GEMIDDELDE HOOGTEWIND

BOVEN DE BILT VOLGENS
LOODSBALLONWAARNEMINGEN

(1922-1931)

BIBLIOTHEEK DER
RIJKSUNIVERSITEIT
UTRECHT.

W. BLEEKER

•■f^f' 'quot;IC

•f /

ci'^v v' ■ ■ -nbsp;- '

■-■quot;K-A

'V'nbsp;' -

sr

tJNIVERSITEITSBIBLIOTHEEK UTRECHT

3746 5733

/Pi /J ///ree /'./ffj'y-

DE GEMIDDELDE HOOGTEWIND

BOVEN DE BILT VOLGENS
LOODSBALLONWAARNEMINGEN

(1922-1931)

PROEFSCHRIF

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT,
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
Dr. C. W. VOLLGRAFF, HOOGLEERAAR IN
DE FACULTEIT DER LETTEREN EN WIJS-
BEGEERTE, VOLGENS BESLUIT VAN DEN
SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE
BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER
WIS- EN- NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN
OP MAANDAG, 17 FEBRUARI 1936,
DES NAMIDDAGS TE 4 UUR,

DOOR

WOUTER BLEEKER,

GEBOREN TE OUDSHOORN

W. J. THIEME Ê. GIE

BIBLIOTHEEK DER
RIJKSUNIVERSITEIT

UTRECHT.

h.,nbsp;»îiî:

i

l s

-rnbsp;» y é

Aan mijn Ouders.
Aan mijn Vrouw.

Bij het voltooien van dit proefschrift richt ik gaarne een woord van op-
rechten dank tot alle Oud-hoogleeraren en Hoogleeraren van de Rijks-
Universiteit te Utrecht, die tot mijn wetenschappelijke vorming hebben
bijgedragen.

Hooggeleerde Van Everdingen, Hooggeachte Promotor, talrijke jaren
heb ik reeds het voorrecht Uw assistent te zijn. In vele onderdeelen van
de Meteorologie zijt Gij mijn leermeester geweest, waarbij ik Uw veelzijdig-
heid ten hoogste heb leeren bewonderen. Uw kritisch inzicht in theoretische
problemen was mij bij de bewerking van dit proefschrift tot grooten steun.
Vele vraagpunten moesten tot mijn spijt nog onbeantwoord blijven; ik ver-
heug mij er echter op deze in de toekomst nog onder Uw leiding te mogen
uitwerken. Zonder twijfel zal ons dagelijksche contact bij het opstellen der
weersverwachtingen mij nog menigmaal gelegenheid geven ook op dit gebied
van Uw kennis en Uw kijk op het weer te profiteeren.

Hooggeleerde Ornstein, met aarzeling heb ik indertijd de werkgemeen-
schap, welke het physisch laboratorium onder Uw bezielende leiding vormt,
verlaten. Dankbaar herinner ik mij de belangstelling, welke Gij niet alleen
in mijn studie doch ook in mijn persoon hadt.

Zeergeleerde Cannegieter, Gij hebt mij het eerst in de Meteorologie
ingewijd, en mij getoond, dat ook hier voor een physicus belangwekkend
werk te verrichten is. Vooral Uw organisatie-talent heb ik tijdens het Tweede
Internationale Pooljaar naar waarde leeren schatten. Ik hoop in de toekomst
nog in vele gesprekken met U mijn aerologische kennis te mogen verdiepen.

Zeergeleerde Minnaert, in mijn Utrechtschen laboratoriumtijd vormde
onze reis naar Lapland een glanspunt. Niet alleen als natuurkundige maar
eveneens als mensch heb ik daarbij en ook later veel van U geleerd. Moge
de vriendschap tusschen ons, welke toen is ontstaan, nog vele jaren blijven
voortduren.

Zeer geachte Heer Weitner, uit ons streven de Luchtvaart een dienst
te bewijzen is ten slotte dit proefschrift ontstaan. Ik mag niet nalaten U
ook hier dank te zeggen voor Uw onvermoeide hulp bij het uitgebreide
rekenwerk.

llr-H %nbsp;'ii

m

ff

ura^A-' ijtfi

Vf« -«fc-

m

-'s

t ^^

INHOUD.

B!dz.

Inleiding.......................... 1

Hoofdstuk I. De oorzaken van de windsnelheids- en

windrichtingsverandering met de hoogte 3

Beweging zonder wrijving............ 3

Beweging met wrijving............. 5

Hoofdstuk II. Het waarnemingsmateriaal.......11

Hoofdstuk III. De bewerkingsmethode.......... 15

Hoofdstuk IV. Eenige beschouwingen over de verschil-

methode...................20

Hoofdstuk V. • De windsnelheid, V, op verschillende

hoogten in deatmosfeer.........34

Jaarlijksche gang, vergelijking van morgen- en middag-
waarden ....................35

De windsnelheidsverandering met de hoogte beneden

1000 m; wrijving en turbulentie.........42

De snelheidsverandering boven 1000 m in jaargetijden

en jaar voor de verschillende kwadranten.....45

Nadere beschouwing van de windsnelheidsveran-
dering tusschen 1000 en 3500 m..........48

Hoofdstuk VI. De gemiddelde luchtverplaatsing, V, op

verschillende hoogten..........51

Jaarlijksche gang van het gemiddelde van morgen

en middag...................51

De windrichtingsverandering met de hoogte beneden

1000 m ....................57

De verandering van de luchtverplaatsing met de
hoogte boven 750 m..............59

Bldz.

Hoofdstuk VII. De dagelijksche gang van de gemiddelde

luchtverplaatsing op verschillende hoogten 65

Hoofdstuk VIII. Debestendigheid.............77

Samenvatting.......................79

Literatuuroverzicht ................... 81

Tabellen..........................83

Aantallen waarnemingen....................83

Gemiddelde windsnelheid ...................85

Gemiddelde N.-S.- en E.-W.-componenten............

Richting en grootte van de gemiddelde luchtverplaatsing......101

Bestendigheid.........................109

INLEIDING.

In 1918 heeft Cannegieter in „Het Vliegveldquot; een eerste bijdrage geleverd
tot de kennis van de verschillende meteorologische elementen op diverse
hoogten boven Soesterberg (1)¹). In ,.Hemel en Dampkringquot; zijn in 1919
de gevonden resultaten nog eens gedeeltehjk op andere wijze gepubliceerd (2).

Uit den aard der zaak kon deze studie niet anders dan betrekkelijk onvol-
ledig zijn; het materiaal, verzameld gedurende de jaren 1911 tot 1918, was
nog zeer schaarsch, en vooral bij de windwaarnemingen was de inhomoge-
niteit groot, aangezien nu eens loodsballons, dan weer vliegers voor de
bepahng van den hoogtewind gebruikt waren. In de latere jaren zijn in de
,,Ergebnisse aerologischer Beobachtungenquot; voortdurend gemiddelden en
normalen van temperatuur en vochtigheid gepubliceerd (3). Wat de lucht-
stroomingen in de hoogere niveaux boven Nederland betreft, bleef onze
wetenschap beperkt tot bovengenoemde samenvattingen.

Niet alleen de moderne meteorologie, doch ook de luchtvaart gaat zich
in steeds hoogere mate voor de windtoestanden in de vrije atmosfeer
interesseeren. In een aantal landen is men, vooral op initiatief van de ,,Com-
mission Internationale de Navigation Aériennequot; overgegaan tot de bewerking
van de beschikbare hoogtewind-gegevens. Aangezien ook in Nederland
een groot aantal waarnemingen aanwezig is, lijkt het geven van een samen-
vatting zoowel voor theorie als praktijk nuttig en noodig.

1nbsp; De cijfers tusschen haakjes verwijzen naar het literatuuroverzicht.
De Gemiddelde Hoogtewind.

HOOFDSTUK I.

DE OORZAKEN VAN WINDSNELHEIDS- EN
WINDRICHTINGSVERANDERINGEN MET DE HOOGTE.

Het zal in het vervolg dikwijls gewenscht zijn voor de verklaring van de
uitkomsten der verschillende onderzoekingen gebruik te maken van de
theorieën omtrent windsnelheids- en windrichtingsveranderingen met de
hoogte. Ten einde daarover niet bij herhaling te moeten uitweiden is met
gebruikmaking en uitbreiding van de beschouwingen in de bekende hand-
boeken van Exner, Koschmieder en Napier Shaw hieronder een kort
overzicht gegeven van de voornaamste factoren, welke het gedrag van den
wind beheerschen (4, 5, 6).

A. Beweging zonder wrijving. Bij stationnairen toestand met horizontale
luchtbeweging waait de wind evenwijdig aan rechtlijnige, tangentieel aan
kromlijnige isobaren; op het Noordelijk halfrond zoodanig, dat men met
den wind loopend den hoogen druk aan de rechterhand heeft.

Bij rechtlijnige beweging wordt de snelheid bepaald door het evenwicht
van afbuigende kracht der aardrotatie (Corioliskracht) en luchtdrukgradient.

öp

(A)nbsp;2 cop Vsin =

ön

waarin: w = de hoeksnelheid der aarde bij de draaiing om haar as, p =
de luchtdichtheid, V = de windsnelheid, 9? = de geografische breedte,
öp

— = de luchtdrukgradient.
ön

Voor onze breedte geldt: de windsnelheid op 1000 meter hoogte, uitgedrukt
in km per uur, is ongeveer gelijk aan 29 maai den luchtdrukgradient aan
den grond, uitgedrukt in mm Hg per 111 km (de geostrofische wind).

Bij kromlijnige beweging wordt de Corioliskracht al naar de richting van
de kromming der baan vermeerderd of verminderd met een centrifugale
kracht (C); bovenstaande vergelijking gaat over in:

(B)nbsp;2 cüp Vsin?'ib C =

öfl

Bij een stationnaire depressie zijn de windsnelheden kleiner, bij een station-
nairen hoogen druk grooter dan de geostrofische wind. Waren luchtdruk-
gradiënt en luchtdichtheid op een bepaalde plaats onafhankelijk van de
hoogte dan veranderde de snelheid slechts als functie van de kromming der
banen. Over het algemeen varieert deze kromming in de verticaal weinig,
zoodat we in het vervolg met deze oorzaak van de snelheidsverandering
met de hoogte geen rekening behoeven te houden.

Formule (A) geeft aan, dat een tweede oorzaak van de windsnelheidsver-
andering met de hoogte wordt gevonden in de dichtheidsvariaties. Voor
de luchtdichtheid, p, geldt:

(C)nbsp;P = - ~ .

waarin : i? = de gasconstante, p = de luchtdruk en T = de absolute virtueele
temperatuur.

Mechanisch en thermo-dynamisch evenwicht eischen, dat de luchtdichtheid
naar boven afneemt; bij constanten luchtdrukgradient zal dit een aangroeien
van de snelheid naar boven ten gevolge hebben. Volgens de wet van Clayton-
Egnell zou het product van luchtdichtheid en windsnelheid in de verticaal
constant zijn, hetgeen zou beteekenen, dat de luchtdrukgradient op iedere
hoogte dezelfde is.

In werkelijkheid is dit echter niet zoo. De luchtdruk verandert met de
hoogte volgens de formule :

- i'érdz

J RT

(D)nbsp;P = Po^ °

waarin : = de druk aan den grond, g = de versnelling van de zwaartekracht,
z = de hoogte; T en g zijn functies van de hoogte.

Onderstellen we g = constant en verder isothermie in ieder horizontaal
vlak, dan varieert de luchtdrukgradient in evenredigheid met den luchtdruk :

- i fr''^

(E)

dn on

In een ook verticaal isotherme atmosfeer zijn de veranderingen met de hoogte
in de vergelijking (A) links en rechts van het gelijkteeken gelijk, omdat daarin

Sp

p en — op dezelfde wijze varieeren; neemt de temperatuur naar boven toe
Tin

of af, dan kan men met behulp van vergelijkingen (A) en (C) gemakkelijk

inzien, dat dit met een toenemen of afnemen van de windsnelheid naar boven
gepaard gaat.

Van belang voor de verticale windsnelheidsvariaties zijn ook de horizontale
temperatuursverschillen. Zooals uit formule (D) blijkt wordt in warme lucht
de druk bij toenemende hoogte langzamer kleiner dan in koude lucht. Is de
luchtdrukgradient aan den grond van warm naar koud gericht, dan zal hij
naar boven toe in ieder geval minder snel afnemen dan met formule' (E)
overeenkomt, zelfs is toenemen mogelijk. Aangroeien van de windsnelheid
naar boven is hiervan het gevolg. Wijst de luchtdrukgradient aan den grond
van koud naar warm, dan beteekent dit, dat hij nog sneller naar boven afneemt
dan met formule (E) overeenkomt; de windsnelheid wordt dus kleiner, de
richting kan zelfs omslaan, daarboven groeit de snelheid weer. Zijn de
luchtdrukgradienten niet gelijk of tegengesteld gericht aan de horizontale
temperatuurgradienten dan veranderen hun richtingen en daarmede ook de
windrichtingen met de hoogte.

Margules leidde voor het verband tusschen windverandering met de
hoogte en verticalen en horizontalen temperatuurgradient de volgende for-
mules af:

Su u ST g öT

^^^nbsp;ff quot;öy

'dv V öT g öT
öz ~ quot;T ^ quot;quot; ÏT Yx

waarin: x, ij en z de componenten zijn van een rechtsdraaiend coördinaten-
systeem, met z als verticale as en x en ij zoodanig georienteerd, dat in
het horizontale vlak de x-as naar het Zuiden en de Jj-as naar het Westen
wijst, u en V zijn de windsnelheden in de richting van de x- en de ij-as,
I = 2« sin qgt;.

Ten slotte moet opgemerkt worden, dat bij niet-stationnairen toestand
natuurlijk allerlei afwijkingen zullen optreden. Het is voorloopig echter
niet mogelijk zich hiervan voor de luchtlagen boven 1000 a 1500 m ook
maar eenigermate rekenschap te geven wegens de gebrekkige kennis van
de temperatuurverdeeling in de hooge atmosfeer. Men is genoodzaakt de
afwijkingen, welke het gevolg zijn van een niet-stationnairen toestand,
buiten beschouwing te laten.

B. Beweging met wrijving. We onderstellen weer, dat de luchtstroo-
ming horizontaal is. Het is welbekend, dat er ten gevolge van de wrijving
aan het aardoppervlak een snelheidstoeneming naar boven bestaat. In het

medium treden horizontaal gerichte oppervlakte-krachten op, K^ en iC^,
welke gelijk zijn aan:

= It

7)z

waarin u de coefficient van inwendige wrijving is.

Houden we bij de beschouwing van een volume-elementje rekening met
deze krachten dan blijkt bij stationnairen toestand de vergelijking (A) voor
de componenten in x- en ij-as over te gaan in:

2 w p 1) sm (p = —
öx

z co p u sm (p =

iij

Bij de vereenvoudigende onderstellingen — =0, — = constant en p =

constant, vindt men na integratie van deze bewegingsvergelijkingen en bij
gebruikmaking van de grensvoorwaarden:

(I)nbsp;u = ve ^^ sin Xz

v.= V {1—e ^^ cos Az), en

-Az . .

e sm Az
(J)nbsp;tang e = -

Az

] — e

- ip .1

waarin: v = de met - overeenkomende geostrofische wind, A = I /
ixnbsp;^

en 0 = de hoek, welke de windrichting met de isobaar maakt.

Hieruit blijkt terstond, dat
behalve de snelheidsverande-
ringen ook een draaiing van
de richting met de hoogte moet
optreden. Hoe de wind in een
speciaal geval in de verticaal
verandert, geeft figuur 1 aan.
De lijnen van het punt O uit
naar de verschillende punten
van de spiraal getrokken, stel-
len de windvectoren op diverse
niveaux voor. Op het Noordelijk halfrond is in de onderste luchtlagen
behalve de groote aangroeiing van de snelheid ook een sterke rechtsdraaiing

van de richting bij toenemende hoogte aanwezig; in de lioogere lagen wordt de
snelheidstoeneming en de hoekverandering kleiner, terwijl nog hooger de wind-
snelheid weer afneemt, een terugdraaien van de richting plaats heeft, enz.

Bovenstaande theorie van de wrijving is
door Ekman het eerst voor zeestroomingen
ontwikkeld.

Men kan ook op eenvoudige wijze laten
zien, dat de windrichting ten gevolge van
de wrijving met toenemende hoogte naar
rechts moet draaien. De twee krachten, welke
elkaar bij te verwaarloozen wrijving in de
hoogere luchtlagen in evenwicht houden,
zijn in de onderste lagen nog vermeerderd
met een derde kracht, de wrijvingskracht,
welke niet geheel tegengesteld aan de stroo-
mingsiichting is. Dit systeem van drie krach-
ten is nu bij stationnairen toestand in even-
wicht; de situatie wordt in figuur 2 aange-
geven. Zooals men ziet is dan de wind ten
opzichte van de isobaar naar links gedraaid.

Hesselberg en Sverdrup hebben
Ekmans beschouwingen nog uitgebreid

voor het geval van een lineaire toeneming van (~ )nbsp;boven. De

Ekman-spiraal gaat dan over in den
vorm door figuur 3 weergegeven;
d.w.z. men heeft dicht bij den grond
weer een snelle windaangroeiing, welke
op grootere hoogten verdwijnt of zelfs
in afneming kan overgaan, nog hooger
neemt de wind verder toe. Van het
terugdraaien der richting is hier niet
veel meer te bespeuren.

Fig. 3. Een Ekman-spiraal volgens Hes-
selberg en Sverdrup bij lineaire toe-

Aangezien de meeste anemometers
met de hoogte. op 6 of meer meter hoogte boven
het aardoppervlak zijn opgesteld, be-
perken we ons in het vervolg tot de beschouwing van de luchtstroomingen
boven het 6 meter niveau. Berekent men nu met behulp van de vermelde for-

mules uit de gebruikelijke windwaarnemingen den coëfficiënt van inwendige
wrijving dan vmdt men daarvoor een waarde vele malen grooter dan uit stroo-
mmgs- en slingerproeven in het laboratorium bekend is geworden. De labora-
toriumwaarde bedraagt 18.10quot;® cmquot;! g sec de atmosfeer levert ons een
waarde van de orde 10 cmquot;! g sec quot;i. Het is duidelijk, dat dit verschil in ver-
band moet staan met het verschil in karakter van de strooming. De strooming
bij laboratoriumproeven is gewoonlijk laminair; bij een horizontale strooming
heeft alleen voor aparte moleculen een verticale uitwisseling plaats. In de atmos-
feer is de strooming echter turbulent; een luchtdeeltje beweegt zich ge-
middeld wel horizontaal, doch bezit ook snelheidscomponenten loodrecht op
de gemiddelde beweging. Tijdelijk wisselen geheele molecuulcomplexen van
hoogte. Dit is natuurlijk van invloed op de verticale snelheidsverandering,
en wil men deze toch op dezelfde wijze beschrijven als men doet bij
laminaire strooming, dan moet men zich van een veel grooteren wrijvings-
coefficient, den zoogenaamden virtueelen wrijvingscoefficient, bedienen.

In de eerste plaats beheerscht het windsnelheidsverval en daarmede de
windsnelheid zelve den aard van de strooming en de mate van turbulentie
De ervaring leert, dat bij thermisch stabiele atmosfeer en voor windsnel-
heden, welke op 6 meter boven het aardoppervlak minder dan 15 km per uur
bedragen, bij benadering laminaire strooming wordt aangetroffen. Boven
deze snelheidsgrens treedt turbulentie op, en wel des te sterker naar gelang
de windsnelheden grooter zijn. We zullen deze turbulentie in het vervolg
snelheidsturbulentie noemen.

In de tweede plaats kan de turbulentie een thermische oorzaak hebben.
Horizontale temperatuursverschillen hebben bij sterke verwarming van de
onderste luchtlagen stijgende en dalende bewegingen ten gevolge. Wegens
den grooten invloed, welke de straling hierbij heeft, is de strooming bij
betrokken lucht en des nachts minder turbulent dan bij helderen hemel en
overdag.

De snelheidsturbulentie en de convectie worden beide beheerscht door
de verticale temperatuurstructuur der atmosfeer en de vochtigheid der aan
de verticale stroomingen deelnemende deeltjes. De stijging van niet met
waterdamp verzadigde lucht gaat gepaard met afkoeling langs de droogte-
adiabaat; bij verzadigde lucht heeft de afkoeling langs de vochtigheids-
adiabaat plaats. Daalt de lucht dan treedt verwarming langs de droogte-
adiabaat op. Dikwijls kan de verticale temperatuur-afneming in de atmosfeer
kleiner zijn dan degene, die door droogte- of vochtigheids-adiabaat wordt
aangegeven. Bij snelheidsturbulentie zal dan een deeltje, dat oorspronkelijk
dezelfde temperatuur had als zijn omgeving door stijging (resp. daling) een

lagere (resp. hoogere) temperatuur krijgen dan zijn omgeving, tengevolge
waarvan er krachten op gaan werken, welke het naar zijn oorspronkelijke
plaats terugvoeren. Bij de convectie zal een stijgend deeltje, dat eerst warmer
was dan zijn omgeving ten slotte dezelfde temperatuur krijgen als zijn
omgeving en dus zijn opwaartsche beweging niet verder voortzetten. Hoe
meer de verticale temperatuurgradient der atmosfeer in positieven zin afwijkt
van de temperatuurgradienten der naar omstandigheden te beschouwen
droogte- of vochtigheids-adiabaten, des te minder heeft de turbulentie te
beteekenen.

Hierbij moet worden opgemerkt, dat een grootere turbulentie in de
onderste lagen nog niet met een hooger reiken van de turbulente invloeden
behoeft overeen te komen.

Ten slotte is te vermelden, dat ook de mindere of meerdere oneffenheid
van het aardoppervlak kleinere of grootere turbulentie medebrengt.

Begrijpelijk is het, dat met toenemende hoogte de turbulentie afneemt.
Niet alleen is in de onderste niveaux de snelheidsturbulentie het grootst,
omdat daar de snelheidsverschillen het meest te beteekenen hebben, doch
ook de convectie, welke door contact van de luchtdeeltjes met de warme aarde
ontstaat, neemt met de hoogte af, aangezien niet alle deeltjes even sterk
verwarmd worden en dus bij toenemende hoogte een steeds kleiner aantal
het horizontale vlak passeert. Bij de interpretatie van onze gemiddelden moeten
we hierop letten. Met het afnemen van den virtueelen wrijvingscoefïicient
met toenemende hoogte, ten gevolge van het afnemen van de turbulentie,
zou men bij de integratie van de bewegingsvergelijkingen (H) rekening
behooren te houden. Tot nu toe is men hierin nog niet op bevredigende
wijze geslaagd.

Met behulp van het bovenstaande is thans in het algemeen aan te geven,
welken invloed een vergrooten of verkleinen van de turbulentie op het gedrag
van den wind in de niveaux boven 40 m heeft. Wij herhalen de formules,
I en J, van bladzijde 6 :

--Az

u = V e

V — v{l — e cos Xz)

Xz . .
sm Az

tang 6 =

1 — e ^^ cos Xz

A ^ 1/

Onderstellen we nu, dat zoowel bij grooten als bij kleinen wrijvingscoef-
ficient de windsnelheid in de vrije atmosfeer, dus v gelijk is, dan beteekent
het invullen in de formules van een waarde van ,«, welke a maal grooter is
dan een oorspronkelijke waarde, hetzelfde als het bekijken van de oorspronke-
lijke strooming op een Va maal grootere hoogte. Dit wil zeggen: bij vergrooting
van treedt in de onderste niveaux een snellere strooming op; in een gedeelte
der hoogere luchtlagen wordt de windsnelheid echter kleiner, zooals men
gemakkelijk uit de spiraal van Ekman kan zien. Ook de winddraaiing met
de hoogte ondergaat een verandering; men kan wel zeggen, dat de geringe
draaiing met de hoogte der bovenlagen bij grootere ,m naar beneden wordt
verschoven. Zoowel het omslaan in teeken van de verticale snelheidsver-
andering als de overgang van een rechtsdraaiing in een linksdraaiing bij
toenemende hoogte hebben bij een grootere wrijving op een lager niveau plaats.

Een en ander is ook op eenvoudige wijze toe te lichten. Door de turbulentie
brengen de luchtdeeltjes de snelheidseigenschappen, welke in een bepaalde
laag aanwezig zijn, over naar hoogere en lagere niveaux; er bestaat een impuls-
transport naar beneden. De onderste lagen winnen, de bovenste verliezen
aan snelheid; bovendien heeft een vereffening van de richtingsverschillen
plaats. De dagelijksche gang van den windvector op anemometerhoogte
wordt hiermede volkomen bevredigend verklaard.

De te bepalen gemiddelden stellen ons niet alleen in staat tot de be-
spreking van den jaarlijkschen en dagelij kschen gang van de windsnelheid
en de windrichting op verschillende hoogten, maar bovendien tot het
berekenen van den horizontalen temperatuurgradient op diverse niveaux
in de atmosfeer en tot het geven van een denkbeeld van de mate van turbu-
lentie in onderscheiden maanden tijdens morgen en middag.

HOOFDSTUK II.
HET WAARNEMINGSMATERIAAL.

De hoogtewind-waarnemingen geschieden thans meestal met behulp van
gummiballons (loodsballons), welke men na vulling met waterstofgas loslaat
en door den kijker van een theodoliet volgt.

De eerste Nederlandsche hoogtewind-waarnemingen door middel van
loodsballons dateeren van voor 1910. Zij werden met een aflees-theodoliet
verricht. Van Everdingen heeft in 1909 een en ander over de resultaten
van deze metingen medegedeeld (7) en o.a. reeds gewezen op het verschil-
lende karakter van den hoogtewind bij verschillende windrichtingen. De
afzonderlijke gegevens zijn echter niet in extenso gepubliceerd; zij dienden
hoofdzakelijk als hulp bij het opmaken der weersverwachtingen.

Eerst na de ontwikkeling van den registreerenden theodoliet van Schoute
is een vollediger materiaal verzameld, en toen na 1920 de loodsballons constant
van goede kwaliteit werden en het bovendien mogelijk was meer personeel
in De Bilt te concentreeren, was men in staat met groote regelmaat oplatingen
te verrichten. Helaas waren de ver-doorgevoerde bezuinigingen er de oorzaak
van, dat van 1933 af slechts één waarneming per dag gedaan kon worden.
Van 1921 af zijn de gegevens alle op dezelfde wijze gepubliceerd, zoodat
voor een gemakkelijke bewerking de jaren 1921 tot 1932 ter beschikking
stonden. Daar de gekozen bewerkingsmethode langdurig rekenwerk eischte,
werd besloten uit deze 12 jaar slechts 10 jaar (1922 tot 1931) nader te onder-
zoeken. Men kan betwijfelen, of dit tijdperk groot genoeg is om betrouw-
bare gemiddelden te berekenen. O.i. is het aantal observaties, althans in
de onderste luchtlagen, voldoende. Ter orienteering geeft het onderstaande
staatje de aantallen verwerkte waarnemingen tot op verschillende hoogten :

4033 waarnemingen
3625
2996
2428
1839

Een volledig overzicht van de in diverse maanden en jaargetijden ter
beschikking zijnde waarnemingsaantallen geven de tabellen 1 tot 4 aan het slot.

Alle waarnemingen zijn verricht met den registreerenden theodoliet,
systeem Schoute (8). De loodsballons waren de gebruikelijke gummiballons
van de fabrieken ,,Continentalquot; te Hannover en ,,Saulquot; te Aken. De waarden
van de stijgsnelheid zijn ontleend aan de grafieken van Tetens, welke be-
rusten op formules van Hergesell (9). De stijgsnelheid varieerde tusschen
120 meter per minuut bij zwaarbewolkt of betrokken weer met laaghangend
wolkendek, en 250 meter per minuut op heldere dagen met veel wind. De
meest gebruikte stijgsnelheden waren 150, 180 en 200 meter per minuut.
De vulling der ballons geschiedde binnenshuis uit een waterstof-cilinder,
welke buitenshuis in de schaduw was opgesteld. Direct nadat de vulbalans
in evenwicht was, werd de ballon afgebonden; met het feit, dat ten gevolge van
het warmer worden van het adiabatisch afgekoelde gas de opwaartsche kracht
toeneemt en de stijgsnelheid dus grooter is dan de in de grafiek afgelezen
waarde, werd geen rekening gehouden. Berger schat deze fout op 3 %
bij een stijgsnelheid van 100 m per minuut, op 1 % bij 200 m per minuut
(10); wij vonden in het laboratorium fouten van dezelfde grootte. Gemiddeld
stegen de ballons dus iets sneller dan men onderstelde. Dit zou beteekenen,
dat de uit de registratie bepaalde snelheidswaarden te laag zijn en dat de
uitgemeten richtingen behooren bij een hooger niveau. In hoeverre de
gebruikte grafieken juist zijn en in hoeverre de stijgsnelheid als constant
mag worden beschouwd, zij hier niet uitvoerig besproken. Voor een volledige
discussie van de fouten, waarmede een hoogtewind-waarneming van één
punt uit behept is, zij verwezen naar de samenvattende publicatie van
Berger (10). Slechts zij opgemerkt, dat verschillende onderzoekers talrijke
uiteenloopende stijgsnelheids-formules en grafieken hebben gepubliceerd.
Bekend is het voorbeeld van een ballon van 103 gram eigen gewicht met
een vrije stijgkracht van 188 gram, welke volgens verschillende auteurs de
volgende stijgsnelheid zou moeten hebben:

Hergesellnbsp;: 192 m per minuut.

Hesselberg-Birkeland: 177 „ ,, ,,
Rouchnbsp;: 179 „ ,,

Dinesnbsp;: 168 ,, ,, ,,

Met behulp van 73 peilingen van twee punten uit vond P epp Ier voor
een dergelijken ballon 201 m per minuut. Deze uitkomst rechtvaardigt
eenigermate de keuze van Hergesells formule voor de bepaling van de
stijgsnelheid. Deze geeft althans de geringste afwijkingen van de in de vrije
atmosfeer waargenomen waarde. Bovendien mag men boven den heuvel,
waarop het Lindenbergsche observatorium is gelegen en waar Pepplers
metingen werden verricht, nog een geringen opstijgenden luchtstroom ver-
onderstellen, zoodat de experimenteel bepaalde waarde van 201 m per minuut
voor het vlakke land wel iets lager uit zal vallen.

Ook moet er nog op gewezen worden, dat volgens Bergers verdere onder-
zoekingen de soort van het gummi in belangrijke mate de stijgsnelheid bepaalt
(11). Berger vond groote verschillen tusschen van verschillende fabrieken
afkomstige ballons. Dit zou de bovenstaande uiteenloopende getallen voor
de stijgsnelheid kunnen verklaren. De stijgsnelheidsbepalingen van Herge-
sell en hun latere toetsingen door Pep pier geschiedden met dezelfde ballon-
soorten als op het K.N.M.I. gewoonlijk worden gebruikt.

Om in de gemiddelden de toevallige fouten (als daar zijn : invloed van
verticale luchtstroomingen, van straling, van turbulentie, gummidikte enz.
op de stijgsnelheid, verder de kleine instrumenteele fouten bij den theodoliet)
zoo klein mogelijk te maken, kan men niet anders doen dan het aantal te
bewerken waarnemingen zoo groot mogelijk kiezen. Een gelukkige omstan-
digheid is, dat de waarden van sommige toevallige fouten in de onderste
luchtlagen het grootst zijn, terwijl we daar juist over de meeste waarnemingen
beschikken. Moeilijk is het van sommige systematische fouten en hun bedrag
een goed denkbeeld te krijgen. Behalve door de bovengenoemde onnauw-
keurigheid bij het vullen en de fouten in de stijgsnelheidsgrafiek (zij zijn
voor iedere stijgsnelheid verschillend) kunnen zij veroorzaakt zijn door ver-
anderingen in de stijgsnelheid gedurende de oplating, bijvoorbeeld ten
gevolge van diffusie.

Meestal werd de ballon losgelaten en gevolgd van den 40 meter hoogen
toren; lieten de afmetingen van den ballon het naar boven brengen niet
toe, dan werd hij van deii beganen grond opgelaten, de registratie van de
baan werd echter eerst begonnen op het oogenblik, dat de ballon den waar-
nemer op den toren passeerde.

In de ,,Ergebnisse aerologischer Beobachtungenquot; zijn richting en snelheid

van iedere hoogtewind-waarneming gepubliceerd in graden (360° = Noord,
90° = Oost, enz.) en km per uur; en op een zoodanige wijze, dat uit de cijfers
de projectie van de ballonbaan kan worden gereconstrueerd. De richting
en de snelheid zijn nl. gegeven als gemiddelden in de volgende lagen : 40—
540, 540—1040, 1040—1540, 1540—2040, 2040—2540, 2540—3040, 3040—
—4040, 4040—5040, enz. meter. Voor bepaalde onderzoekingen (algemeene
circulatie) komt deze publicatie-methode goed tot haar recht, voor andere
doeleinden (luchtvaart, studie van wrijving) is de kennis van richting en
snelheid op een bepaald niveau wellicht wenschelijker. Ook voor het teekenen
van isoplethen dient men over de windsnelheid op een bepaald niveau te
beschikken. Strikt genomen mag men nl. de gemiddelde windsnelheid in
een laag niet gelijk stellen aan die op de gemiddelde hoogte van die laag.
Om een voorbeeld te noemen: onderstellend, dat de windrichting niet als
functie van de hoogte verandert en de windsnelheid evenredig is met den
vijfden-machtswortel van de hoogte, (dit is de windverdeeling volgens de
empirisch gevonden wet van Hellmann) zal de gemiddelde windsnelheid
tusschen 500 en 1000 meter gelijk zijn aan de snelheid op 739 meter, een
hoogte dus ongeveer % afwijkend van de gemiddelde hoogte van de laag
(12). Voor de hoogere niveaux zijn deze afwijkingen kleiner en we zullen,
waar dit in het vervolg noodig is, de gevonden cijfers laten gelden voor de
gemiddelde hoogte van de laag, waarvoor zij zijn berekend.

Behalve de windgegevens van de vrije atmosfeer is voor iedere loods-
ballonoplating ook de wind op torenhoogte (40 m) gepubliceerd. De richting
hiervan komt overeen met de uit een registratie afgelezen waarde bij het
begin der waarneming, de snelheid is geïnterpoleerd uit uurlijksche tabellen.
De ochtendwaarnemingen vallen meest tusschen 7 en 8 uur, de middag-
waarnemingen tusschen 13 en 14 uur wettelijken tijd.

HOOFDSTUK III.
DE BEWERKINGSMETHODE.

Aerologisch waarnemingsmateriaal kenmerkt zich meestal door een groote
inhomogeniteit. Op Zon- en feestdagen vallen vliegtuigopstijgingen en loods-
ballonoplatingen dikwijls geheel weg. Op andere dagen reiken zij in afhan-
kelijkheid van den weerstoestand tot zeer verschillende hoogten. Voor de
bewerking beteekent deze inhomogeniteit een ongerief, dat men zoo klein
mogelijk dient te maken.

Wat het geheel uitblijven van waarnemingen op sommige dagen betreft:
men kan zich op het standpunt stellen, dat men slechts het gemiddelde
wenscht te kennen van die dagen, waarop werkelijk een aerologische waar-
neming werd verricht. O.a. heeft men voor de bepaling van de in ,,Ergebnisse
aerologischer Beobachtungenquot; gegeven gemiddelden en normalen van tempe-
ratuur en vochtigheid Zon- en feestdagen, mist- en stormdagen enz. geheel
buiten beschouwing gelaten.

Het lijkt ons echter zoowel voor de kennis van de algemeene circulatie
als voor de luchtvaart gewenscht, dat men gemiddelden voor den wind
tracht af te leiden voor alle dagen. Daarom en ook wegens het op zoo variee-
rende hoogten afbreken van de hoogtewind-waarnemingen zal het aanbeveling
verdienen de verschilmethode als berekeningswijze toe te passen. Bij deze,
door Wegener voor het eerst ten dienste van de aerologie beschreven
bewerkingswijze, handelt men als volgt (13). Men berekent de gemiddelde
waarde van het element op den grond. Vervolgens de gemiddelde veran-
dering bij stijging tot het eerste niveau; deze bij de grondwaarde opgeteld
levert dan het gemiddelde op het eerste niveau. Daarna bepaalt men de
gemiddelde verandering bij overgang van het eerste naar het tweede
niveau, en telt deze weer bij de gevonden waarde van het eerste niveau op,
enz. In een volgend hoofdstuk zal deze verschilmethode aan een nadere
beschouwing worden onderworpen en zal worden gedemonstreerd, dat zij
bij het door ons bewerkte materiaal de voorkeur verdient boven de methode
van gewone middeling.

Om de verschilmethode zoo goed mogelijk toe te passen, zijn de 4033

waarnemingen van den grondwind, welke vervat zijn in het aerologische
materiaal, aangevuld met windwaarnemingen van den grondwind van 8
en 13 uur, ontleend aan de Jaarboeken van het K.N.M.I. (14). Zoodoende
werd voor den grondwind uitgegaan van een totaal aantal waarnemingen
van 7304. In de Jaarboeken is de windrichting gegeven in streken; iedere
waarde kan dus ten hoogste 11 graden onzeker zijn. In het gemiddelde zal
deze onnauwkeurigheid wel nauwelijks meer tot uiting komen.

Zooals Van Everdingen en Cannegieter reeds opmerkten (7, 1) heeft
iedere windrichting haar eigen karakter; bijvoorbeeld neemt de Westenwind
op grootere hoogten vrij sterk in snelheid toe, terwijl daarentegen voor den
wind, welke aan den grond Oost is, een naar boven langzaam aangroeien en
ten slotte via Noord of Zuid draaien naar West typisch is. Deze uiteenloopende
eigenschappen bij diverse windrichtingen behoeven ons niet te verbazen.
In de troposfeer neemt op onze breedte de gemiddelde temperatuur van
Noord naar Zuid toe; ook de ligging van ons land op de grens van Continent
en Oceaan brengt in de onderste lagen Oost-West-temperatuurgradienten
mede. Zooals we in Hoofdstuk I zagen is de horizontale temperatuurverdeeling
een der factoren, welke het gedrag van den wind beheerscht. Indien bij wind-
vectoren van tegengestelde richting gelijkgerichte vectoren worden opgeteld,
veranderen hun richting en absolute waarde geheel verschillend. Vandaar
het uiteenloopende gedrag van den wind bij diverse windrichtingen. Bedenkt
men verder nog, dat bijvoorbeeld bij drogen Oostenwindtoestand de tempe-
ratuur-gradienten gemiddeld wel andere waarden hebben dan bij een voch-
tigen Westenwind, dan is het wel begrijpelijk, dat voor iedere windrichting
typische eigenschappen bestaan.

Omgekeerd kunnen we ook verwachten, dat bij een indeeling naar de
windrichtingen de waarnemingen in de aparte groepen een zekere overeen-
komst vertoonen. Men kan dus voor iedere groep afzonderlijk een vrij zuiver
gemiddelde bepalen, ook al ontbreken vele waarnemingen.

Om het uiteenloopende karakter van den wind nader te onderzoeken
werden de waarnemingen volgens den grondwind ingedeeld in vier kwa-
dranten; Noord van 315° tot 45°, Oost van 45° tot 135°, Zuid van 135°
tot 225°, en West van 225° tot 315°. Viel een waarneming juist op één der
richtingen 45°, 135°, 225° of 315°, hetgeen alleen bij de aan de Jaarboeken
ontleende waarden nu en dan voorkwam, dan werd zij voor de helft als bij
het eene en voor de helft als bij het andere der beide aangrenzende kwadranten
beschouwd. Was het aan den grond windstil, dan besliste de eerste hoogtestap
over de indeeling, gaf ook deze windstilte, dan de volgende, enz.

Daar het doel van dit onderzoek echter niet alleen was in ieder der vier

kwadranten van de windsnelheid, V, het algemeen gemiddelde te bepalen,
doch eveneens van den windvector, V, het algemeen gemiddelde te leeren
kennen, moest iedere windwaarde worden ontbonden in een Noord-Zuid-
component, u, en een Oost-West-component, v (Noord -1-, Zuid —, Oost
West —). Op u, V en V is de verschilmethode toegepast. Samenstelling van
de gevonden gemiddelden van u en v levert een gemiddelde V. Uit de richting
van dezen gemiddelden windvector krijgt men ook een goed denkbeeld van
de draaiing van den wind met de hoogte in de verschillende kwadranten.
Cannegieter heeft in zijn bewerking deze draaiing van den wind met de
hoogte direct uit de draaiingen bij de afzonderlijke waarnemingen berekend.
Dit heeft echter het nadeel, dat de zwakke winden met sterke richtings-
wisselingen een te grooten invloed uit zullen oefenen, en de uitkomsten
dus minder goed zullen zijn. Om het algemeene totale gemiddelde van V en
V (gesommeerd dus over alle vier kwadranten) te bepalen, worden door alle
auteurs, die aerologische gemiddelden berekenen, alle waarnemingen met
gelijk gewicht te samen genomen. Dit lijkt ons in ons klimaat minder juist.
Beschouwt men nl. bij de windbewerking de percentages der aantallen waar-
nemingen, welke uit de verschillende kwadranten op de hoogere niveaux
overblijven, dan blijken deze voor ieder kwadrant te verschillen. Als voor-
beeld geven onderstaande tabellen in de eerste kolom aan, hoeveel waar-
nemingen op den morgen en den middag tijdens den Zomer in het N'gt; E.,
S. en W.-kwadrant aanvangen, en in de verdere kolommen, hoe groot het
percentage hiervan is, dat tot diverse hoogten reikt.

Morgen.

40nbsp;40 540 1040 1540 2040 2540 3040 4040 5040 6040 7040 m

Duidelijk komt tot uiting, dat de loodsballonwaarnemingen, welke met
Oostenwind beginnen, de grootste kans hebben om in een hoog niveau
te eindigen. Dit is trouwens gezien het droge karakter en het wisselen in
richting van den bovenwind bij Oostenwind begrijpelijk. Wanneer men

De Gemiddelde Hoogtewind.nbsp;2

dan (natuurlijk werkende volgens de verschilmethode) alle waarnemingen
gewoon samenvoegt, moet op grootere hoogten de karakteristieke Oosten-
wind-toestand zich het zwaarst laten gelden. Beter is het daarom volgens
de verschilmethode voor ieder kwadrant op de diverse niveaux het gemiddelde
te berekenen, daarna deze gemiddelden te vermenigvuldigen met het aantal
waarnemingen aan den grond bij het betreffende kwadrant ingedeeld, deze
uitkomsten op te tellen en het verkregen totaal door het totale aantal waar-
nemingen te deelen. Bij deze wijze van bepaling van het gemiddelde, in het
vervolg verbeterde verschilmethode genoemd, kent men dus aan de voor
ieder kwadrant gevonden gemiddelden een gewicht toe, dat gelijk is aan het
aantal waarnemingen aan den grond bij dat kwadrant ingedeeld.

Deze verbeterde verschilmethode kan men ook op een nog gedifferentieerder
wijze toepassen; bijvoorbeeld door de waarnemingen in te deelen naar de
diverse weertypen, waarin zij verricht werden. Voor elk weertype mag men
de onderlinge afwijkingen der waarnemingen nog kleiner onderstellen dan
bij de kwadranten, wegens de nog grootere overeenkomst in de factoren,
welke windrichting en windsnelheid beheerschen. Immers de aard van het
weer wordt grootendeels bepaald door de ligging van de waarnemingsplaats
ten opzichte van het centrum van depressie en hoogen druk. En het is wel-
bekend, dat verschillende depressies en verschillende hooge-drukgebieden
een behoorlijke overeenkomst in hun thermische structuur vertoonen. Bij
ieder weertype dient men dan volgens de gewone verschilmethode het karakter
van den hoogtewind te berekenen, hetgeen door de te verwachten geringere
onderlinge afwijkingen (zelfs al vallen op grootere hoogten vrij veel waar-
nemingen uit) weer vrij zuiver kan geschieden. Daarna moet men uitmaken,
hoe frequent de typen zijn, om vervolgens als bij de indeeling in kwadranten
te komen tot het totale gemiddelde.

Als weertypen kan men bijvoorbeeld kiezen de Noord-, Oost-, Zuid- en
Westsectoren van hoogen druk en depressie en het centrum van hoogen
druk. De kromming van de isobaren zal dan beslissen over de vraag, of een
weerstoestand bij het hooge- of lage-drukgebied ingedeeld moet worden.
De volgende tabelletjes geven in de eerste kolom aan hoeveel waarnemingen
op den morgen en den middag tijdens den Zomer bij de onderscheiden
weertypen aanvangen, en in de verdere kolommen het percentage, dat tot
diverse hoogten reikt (D.S. = depressie. Zuid-sector; H.N. = hooge-druk,
Noord-sector; enz.). ¹)

1nbsp; Indien men voor het vliegveld De Kooy (nabij Den Helder) op sommige dagen
over hooger reikende waarnemingen beschikte, werden deze in de tabelletjes en de verder
hierop betrekking hebbende uitkomsten opgenomen.

Morgen.

daarvoor karakteristieke windtoestanden het gemiddelde zouden beheer-
schen, indien wij niet op de boven beschreven wijze daaraan trachten te
ontkomen.

Een vergelijking tusschen de gewoon toegepaste verschilmethode, de ver-
beterde verschilmethode met de kwadranten en de verbeterde verschd-
methode met de weertypen wordt aan het slot van het volgende hoofdstuk
gegeven.

HOOFDSTUK IV.
EENIGE BESCHOUWINGEN OVER DE VERSCHILMETHODE.

Er is op bladzijde 15 reeds vermeld, dat Wegener (13) het gebruik van
de verschilmethode voor het eerst in de aerologie heeft aanbevolen boven
de methode van gewone middeling. Dit geschiedde in 1910. In de klimato-
logie had men zich al veel eerder van de verschilmethode bediend, nl. daar,
waar het noodig was normalen te vergelijken van stations met waarnemings-
reeksen van ongelijken duur. Verscheidene bekende onderzoekers hebben
in het midden der vorige eeuw de voordeden der verschilmethode boven
de methode van gewone middeling naar voren gebracht.

Een der eersten was Dove, die constateerde, dat groote afwijkingen van
de normale temperatuur niet slechts plaatselijk optraden, doch zich over
groote uitgestrektheden voordeden; dus, concludeerde hij, zal niettegenstaande
de groote schommeling in de gemiddelden, het verschil daarvan voor twee
naburige stations ongeveer gelijk zijn. D.w.z., dat men het temperatuurs-
verschil berekend uit een korte vergelijkingsreeks mag opvatten als het
normale verschil en uit de met behulp van een langjarige reeks bepaalde
normalen van het eene station tot de normalen van het tweede kan besluiten
met de korte vergelijkingsreeks.

Lamont wijst er in 1841 op, dat een 50-jarige waarnemingsreeks nauwe-
lijks voldoende is om temperatuurnormalen tot op 0°.1 C. nauwkeurig
te berekenen. Daarentegen geven elke 100 willekeurige gekozen gelijktijdige
waarnemingen van twee naburige stations als verschil een vrijwel constante
waarde. Hij stelde daarom zelfs voor niet de gemiddelden te publiceéren,
doch de gemiddelde afwijkingen van een bepaald centraal gelegen station,
dat over langdurige waarnemingsreeksen beschikte. Ieder zou hieruit normalen
kunnen bepalen.

Een der grootste voorvechters van de verschilmethode is Buys Ballot
geweest. In 1850 schreef hij in een brief aan de Raad van Bestuur van het
,.Koninklijk Instituut van Ingenieursquot;, en in 1851 in de ,,Uitkomsten der
Meteorologische waarnemingen gedaan in 1849 en 1850 te Utrecht en op
eenige andere plaatsen in Nederlandquot;, dat de weersgesteldheid hoofdzakelijk

afhangt van de atmospherische toestanden op andere plaatsen, en verder,
dat het oneindig beter is op 100 plaatsen niet te ver van elkaar eenvoudige
waarnemingen te doen dan op 10 plaatsen hoogst volledige. ,,Er behooren
over de gansche aarde stations te worden aangewezen, twaalf uren ongeveer
van elkander. Deze stations moeten zich om eene hoofdstation als middelpunt
vereenigen.quot;

In talrijke publicaties (15) past Buys Ballot de verschilmethode toe.
Hij vergelijkt de uitkomsten met behulp hiervan verkregen met de gewone
gemiddelden van korte waarnemingsreeksen.

Als in 1875 Hellmann beschikt over wat langere waarnemingsreeksen (16)
toetst deze de verschilmethode door uit gelijktijdige 25-jarige waarnemings-
reeksen van twee stations de gemiddelde temperaturen te berekenen, daarna
van één der stations 5 jaar weg te laten en met de overblijvende 20 jaar opnieuw
en dan volgens de verschilmethode een gemiddelde te bepalen. Aangezien
de langs beide wegen gevonden waarden slechts eenige honderdste graden
uiteenloopen, acht Hellmann het nut van de verschilmethode voldoende
duidelijk aangetoond. Zijn bewijs is echter bij dergelijke lange waarnemings-
reeksen eenigszins illusoir.

Wild heeft bij zijn studie over de temperatuur in Rusland op veel ver-
standiger wijze het nut van de verschilmethode onderzocht en zelfs vast-
gesteld, hoe ver de stations van elkaar verwijderd mogen liggen, opdat zij
nog met voordeel kan worden toegepast.

Hoofdzakelijk ging het bij al deze bewerkingen om temperatuur-waarden
van ongeveer op zeeniveau gelegen plaatsen. Dove heeft er zijn twijfel
over uitgesproken, of de verschilmethode wel voor naburige berg- en dal-
stations was te gebruiken.

Hann, die bij de samenstelling van gemiddelden van temperatuur en
luchtdruk voor het bergachtige Oostenrijk in de noodzakelijkheid verkeerde
de verschilmethode in de derde dimensie toe te passen, heeft zekerheidshalve
nog eens aan langdurige waarnemingsreeksen de constantheid van de ver-
schillen gedemonstreerd. Bovendien geeft hij niet alleen uiterste grenzen
in afstand, doch ook in hoogteverschil aan, tot welke de verschilmethode is
toe te passen (17,18).

Men heeft zich talrijke keeren afgevraagd, of hiermede de doelmatigheid
van het gebruik van de verschilmethode nu wel voldoende was aangetoond.
Wegener pleit op de volgende wijze voor de verschilmethode.

Bij de toepassing van de, verschilmethode in de aerologie gaat men van
de onderstelling uit, dat een door omstandigheden onvolledige waarneming
met een zoodanig verval is voort te zetten als men in het gemiddelde van

de andere werkelijk waargenomen gevallen heeft gevonden. Wanneer men
eenvoudig alle beschikbare waarnemingen op een bepaald niveau zou mid-
delen, zou men stilzwijgend voor de ontbrekende gegevens het gemiddelde
van de waargenomen waarden aannemen. In het algemeen geldt echter:
het element zelf ondergaat grooter veranderingen dan zijn gradient. Daaruit
'olgt, dat de afwijkingen van de afzonderlijke waarnemingen van het gemid-
delde voor het element grooter zijn dan voor den gradient, m.a.w. als men in
plaats van de ontbrekende waarnemingen de gemiddelde waarde van het
element zelf inzet, zal men een grootere fout maken dan wanneer men een
gemiddelde waarde van den gradient gebruikt.

We moeten hier nu even opmerken, dat de verschilmethode eigenlijk
een speciaal geval is van een algemeener manier om het beste gemiddelde
te berekenen bij een soortgelijk waarnemingsmateriaal als waarover wij
beschikken. Men kan zich nl. op het standpunt stellen, dat er tusschen de
overeenkomstige waarden van twee waarnemingsseries een betrekking bestaat
van het karakter :

(K)nbsp;X2 = a bxi cxj^ enz.,nbsp;of

(L)nbsp;Xg — = a (fa — l)xi cx/ enz.

Uit bekende waarnemingen gaat men dan het gemiddelde van a, b, c enz.
bepalen, om met behulp hiervan X2 te berekenen uitgaande van het beste
gemiddelde van Men moet zich afvragen, welke waarde van Xg is beter,
de op boven beschreven wijze verkregene of de eenvoudig gemiddelde?

In welken vorm gaat vergelijking (L) over in ons geval? Wanneer we
de luchtbeweging boven de wrijvingszone bekijken, geldt voor het toenemen
van den wind met de hoogte het vergelijkingspaar (F):

Su g 'öT u 1)T
7)z ^ IT dij
öunbsp;g öT V iT

Vullen we hier de grootte-orden van T, —, g, l en — (^resp. —in, dan

Dx \ Dij /

vinden we :

Du

Dz VIOOO/ \5000000

— - —/ ^ \
Ö2; ^ ',1000/ \ 5000000/

Dit beteekent, dat we c, enz. uit vergelijking (L) nul mogen stellen; (b — 1)
en a zijn echter niet gelijk nul, zoodat de gewone verschilmethode, welke
stilzwijgend (5 — 1) = O onderstelt voor windwaarnemingen eigenlijk een
verscherping noodig heeft. Men zal echter wel inzien, dat deze verfijning
in de praktijk niet eenvoudig is door te voeren. We zijn wel genoodzaakt
om ons aan de door Wegener aangegeven bewerkingswijze ook voor de
windwaarnemingen te houden.

Vele meteorologen zijn echter gaan twijfelen aan het door Wegener
gegeven bewijs van de voordeelen der verschilmethode. Men beschouwde
vooral in de jaren na 1915 alle demonstraties van het nut van het gebruik
der verschilmethode door de hierboven genoemde auteurs gegeven als ,,ge-
voelsredeneeringenquot; en zocht naar een meer mathematisch bewijs. Zoolang
dit niet geleverd was twijfelde men aan de onbeperkte toepassingsmogelijk-
heden van de verschilmethode, vooral wanneer het de bewerking van wind-
waarnemingen betrof.

Sverdrup meent de verschilmethode dan ook bij de bewerking van den
hoogtewind in het passaatgebied niet te moeten toepassen, alhoewel hij haar
nut voor onze breedten erkent (19).

A. Wagner wijst er in 1931 op, dat zij vooral bij een gering aantal waar-
nemingen tot onbevredigende resultaten leidt (20), enten slotte wil F. Wagne r
haar voor vectorieele grootheden geheel en al verwerpen (21). De publicatie
van F. Wagner is het meest positief in haar afwijzende houding. Echter
geheel ten onrechte! F. Wagner baseert zijn kritiek hoofdzakelijk op het
feit, dat de volgens de verschilmethode berekende waarden van vectorieele
en gewone windsnelheid tot onmogelijke bestendigheidsfactoren leiden
kunnen, nl. boven 100 %. Inderdaad is dit het geval; bij de gewone mid-
deling kan dit niet gebeuren. Toch is hiermede niet aangetoond, dat men
daarom beter doet de verschilmethode te verwerpen. Indien iedere gevonden
waarde van vectorieele en gewone windsnelheid de grootste kans heefc de
juiste te zijn, dient men beide ook als de beste te aanvaarden. Is het quotiënt
niet, wat het behoorde te zijn, dan beteekent dit hoogstens, dat de gevonden
gemiddelden nog niet de werkelijkheid representeeren; maar daarmede is
nog niet gezegd, dat de gewoon bepaalde gemiddelden beter zijn.

Möller toont met behulp van een voorbeeld eveneens de onhoudbaarheid
van F. Wagners kritiek aan (22). Hij wijst er op, dat de vectoren van de
waarnemingen bij de verschilmethode als het ware worden aangevuld met
andere vectoren. Dus mag men, wanneer men de bestendigheid wil berekenen,
slechts de scalaire waarden van al de vectoren vergelijken met het gevonden
vectorieele gemiddelde.

A. Wagner meent in 1934 langs theoretischen weg eenige criteria voor
de toepasbaarheid van de verschilmethode af te kunnen leiden (23). Hij
vergelijkt nl. de middelbare fouten van de uit eenvoudige middeling en
uit de verschilmethode verkregen uitkomsten. Te verkiezen vak dan die bewer-
kingswijze, waarbij men de geringste middelbare fouten kan verwachten.
Geheel en al schijnt Wagner uit het oog te verliezen, dat men bij het beoor-
deelen van de juistheid van meteorologische gemiddelden heel voorzichtig
moet omgaan met de gebruikelijke terminologie en formules van de fouten-
theorie (24, 25). Immers de foutentheorie geeft ons een beoordeeling van
de kwaliteit van de meting van een exacte grootheid. De fouten zijn te wijten
aan omstandigheden en waarnemers. In de meteorologie zijn de afwijkingen
van het gemiddelde niet in de eerste plaats aan kleine toevalligheden toe
te schrijven; zij liggen in den aard van de te middelen grootheid. Wanneer
men de gemiddelde windsnelheid over 10 jaar voor des morgens 8 uur
berekent, wordt de middelbare fout in dit gemiddelde, e, zeker niet bepaald
door de formule :

• n(n - 1):

waarin: Vj = de afwijking van een waarneming van het arithmetisch gemid-
. delde, en n = het aantal waarnemingen.
Zij is,

wanneer men over goede instrumenten en betrouwbare waar-
nemers beschikt veel kleiner. De volgens bovenstaande formule berekende
grootheid is in zekeren zin een combinatie van middelbare afwijking en
middelbare fout. Er is veel voor te zeggen haar middelbare onzekerheid te
noemen.

Rubinstein en Smoliakew (26, 27) trachtten reeds eerder, in 1922
en 1927, met behulp van de formule van Fechner:

1.1955 2 V,

r =

V2n — 1 n '

waarin r = de waarschijnlijke fout, het voordeel van de verschilmethode
te bewijzen. Deze pogingen lijken ons echter in principe onlogisch. Het is
nl. niet verantwoord in de klimatologie met de waarschijnlijke fout te
gaan werken. Immers deze is geheel en al aan de foutenwet gekoppeld en
aan twee praemissen van de foutenwet, nl., dat de kans op een positieve
afwijking van de juiste waarde even groot is als die op een negatieve en dat
het arithmetisch gemiddelde de meest waarschijnlijke waarde is, is hier
niet voldaan. Het is toch bekend. Van der Stok heeft hierop herhaalde-

lijk gewezen, dat de frequentie-krommen van de meeste meteorologische
elementen geen symmetrischen vorm hebben. Eenige frequentie-krommen uit
het door ons bewerkte mate-
riaal zijn in figuur 4 gegeven.

De bewering van Hann
(28), dat de meeste waarne-
mingsreeksen voldoen aan
het criterium van Cor nu

71

= —, waarm rj-y

•.n-,' 2

gemiddelde foutj en men

dus de foutentheorie niet al
te zeer moet verwerpen, mag
men als door Skreb vol-
doende weerlegd beschou-
wen (29). Skreb toont aan,
dat willekeurig geconstru-
eerde frequentiekrommen
prachtig de bovengenoemde
relatie volgen, terwijl ze in het geheel niet als foutenkrom.men zijn op te vatten.

Alvorens na te gaan, op welke manier langs mathematischen weg zou zijn
te bewijzen, wanneer de verschilmethode te prefereeren is boven die van
gewone middeling, willen we van de door Wagner gegeven beschouwings-
wijze een toepassingsmogelijkheid bedenken. Men kan zich bijvoorbeeld
voorstellen in één laboratoriumproef twee door een eenvoudige relatie
verbonden gelijkwaardige grootheden te moeten meten; de meting van de
eerste grootheid gelukt altijd, de meting van de tweede grootheid mislukt
wel eens. Wagner redeneert nu als volgt verder.

Men verkrijgt m metingen van grootheid I, n metingen van II (n lt; m).
Voor I vindt men een gemiddelde van X^ met een middelbare fout van
f^; voor II IJn met een middelbare fout f;/. Wanneer m^en het gemiddelde
van II met de verschilmethode bepaalt, krijgt men IJ^ met een middelbare
fout f,J. Is fjj lt; fi| dan is aan de verschilmethode de voorkeur te geven
boven die van gewone middeling. Daar echter in de meteorologie de meting
van'11 (bijv. de windsnelheid op 500 meter hoogte) heel vaak niet mogelijk is
bij bijzondere omstandigheden als mist (kleine windsnelheid) en storm,
vallen de uitersten hier weg en fjj wordt klein, terwijl fj grooter wordt,
omdat deze via I (de windsnelheid aan den grond) wel door de uitersten

wordt beheerscht. Vergelijking van f^^ en f.i zal dan tot geheel verkeerde
conclusies kunnen leiden.

Ons inziens zou men moeten onderzoeken, of de kans op het verkrijgen
van het juiste resultaat bij de verschilmethode grooter is dan bij de methode
van gewone middeling of omgekeerd, voor men weet, of men aan één der
beide de voorkeur kan geven.

Zijn gegeven: m waarnemingen van I met gemiddelde n daarvan
gelijktijdig verricht met n waarnemingen van II, welke als gemiddelde IJ„
hebben. Volgens de verschilmethode krijgt men als gemiddelde voor II IJ;,.
Die van de waarden 1J„ en IJ,^, welke het dichtste ligt bij het ware gemidquot;-
delde, is de beste. Men moet dus onderzoeken, bij welke methode van
middeling de kans op deze kleinste afwijking het grootst is. Om dit onder-
zoek te kunnen volbrengen, moet men aanvangen met te onderstellen, dat
van I, II en (I—II) de frequentie-krommen bekend zijn, bovendien moet
men de frequentie-krommen kennen van de waarden van (I—II), welke
passen bij bepaalde waarden van II, en ten slotte de juiste gemiddelden
over een bepaalden tijd. Met behulp van deze gegevens kan men dan nagaan,
of bij weglating van waarnemingen van II de verhouding van de aantallen
gevallen, waarbij ' IJ„ - Un | lt; | Um ~ Un | tot die waarbij het omgekeerde
plaats vindt, grooter of kleiner dan ] is. Is het eerste het geval, dan pleit
dit voor de verschilmethode, heeft het laatste plaats, dan is de methode van
gewone middeling beter.

Nu blijkt uit onze probleemstelling wel, dat men niet in het algemeen
kan beweren, dat de verschilmethode te verkiezen of te verwerpen is. Theo-
retisch zal het mogelijk zijn, dat zij voor den eenen hoogtestap wel en voor den
volgenden niet bruikbaar is. Alles hangt van de frequentie-krommen af,
zooals met een tweetal triviale voorbeelden is te demonstreeren.

A.nbsp;De frequentie-krommen van 1 en II zijn willekeurig, doch zoodanig,
dat (II—1) constant is. In dit geval is :

IJ„ = X^ C

u: = -f- (ij„ ^ xj = c = ij„

IJ„ = X„ C IJ,,
Hier is de verschilmethode altijd beter.

B.nbsp;Frequentie-kromme I zij willekeurig, II zij een constante

u: == x., (ij„ -- xj = ij„ (x„, - xj ^ ij„

In dit geval is de, methode van gewone middeling het beste.

Naar aanleiding van deze beschouwingen zal men dus moeten conclu-
deeren, dat het streng nagaan, wanneer men de verschilmethode wel en wan-

neer niet kan gebruiken, eerst mogelijk is, indien men frequentie-krommen
en juiste gemiddelden kent. In de aerologie zou dit gelukken met behulp
van waarnemingen van bergstations en lager gelegen plaatsen. Wanneer
hiermede het voordeel van de verschilmethode is aangetoond, zal men haar
ook voor een uitgebreide omgeving van het bergland wel mogen gebruiken.

De vraag doet zich thans voor, of het wel de moeite loont op zoo'n inge-
wikkelde wijze het nut van de verschilmethode voor de bewerking van wind-
waarnemingen te bewijzen. Ongetwijfeld zal men o.i. verstandiger doen
de redeneering van Wegener te volgen, en zich beperken tot het zoo goed
mogelijk demonstreeren, dat de gemiddelde afwijking van het arithmetisch
gemiddelde bij den gradiënt kleiner is dan bij het element zelf. Om dit te
doen is ook weer een volledige kennis van de waarnemingen op alle dagen en
op beide te beschouwen niveaux noodig. Men zou zich dus weer met berg-
en dalwaarnemingen kunnen behelpen. We kunnen echter ook met ons
materiaal een poging in deze richting doen door voor den stap van 40 naar
1000 meter hoogte de ontbrekende waarnemingen op 1000 meter aan te
vullen met den berekenden geostrofischen wind. Wij hebben een speciaal
geval, de maand Mei, waarvoor des morgens op 1000 meter het kleinste
percentage waarnemingen ontbreekt, aan een nader onderzoek onderworpen.

Om te beginnen werd nagegaan, of het gemiddelde van de op 1000 meter
waargenomen waarden van u, v en V in overeenstemming was met den
gemiddelden geostrofischen wind. Voor de gegevens van den luchtdrukgra-
dient, welke hierbij noodig waren, werden de dagelijks op het K.N.M.I. voor
zeeniveau berekende waarden gebruikt. Onderstaande tabellen geven het
resultaat van deze vergelijking weer.
Mei.

De overeenstemming tusschen waargenomen en berekende waarden is
niet zoo groot als men wel zou wenschen. Opvallend is bijv., dat het verschil
tusschen waargenomen en berekende waarden bij de N.-S.- en E.-W.-com-
ponenten over het algemeen in den morgen positief en in den middag negatief
is. Dit kan geen invloed van wrijving zijn, omdat het in alle kwadranten in
dezelfde richting optreedt. Ongetwijfeld ligt de oorzaak in de temperatuur;
we komen hierop later terug. De onvoldoende overeenstemming van waar-
nemmg en berekening beteekent, dat men niet voor iedere groep kan laten
zien, dat de gemiddelde afwijking van het gemiddelde bij den gradiënt kleiner
is dan bij het element. We hebben ons moeten beperken tot het onder-
zoek van E.-W.-component en snelheid op den morgen, die de geringste
afwijkingen geven tusschen waarneming en berekening en waarbij bovendien
het aantal waarnemingen het grootst is. Onderstaand staatje geeft nu de
gemiddelde afwijkingen van de gemiddelde waarden op 1000 meter hoogte
en de gemiddelde afwijkingen van het gemiddelde verschil tusschen 1000
en 40 meter hoogte.

E.-W.-compon.

V

Morgen, Mei.

Alle kwadranten

-Noord-kwadrant

Oost-kwadrant

Zuid-kwadrant

West-kwadrant

(1000—40)
II
14.7
12.7
9.6
12.4
11.1

(1000—40) .
IV

10.8 km p. u.
9.2 „
7.8 „
11.7 „
9.8

De getallen uit de kolommen I en III zijn grooter dan de daarbij behoo-
rende waarden uit de kolommen II en IV. Hieruit blijkt dus, dat aan de
verschilmethode voor dezen hoogtestap en voor deze maand de voorkeur
zal moeten worden gegeven.

Ter verdere vergelijking zijn hieronder de waarden van de E.-W.-com-
ponent en de snelheid weergegeven, langs drie verschillende manieren ver-
kregen : A is het gemiddelde uit de aanwezige waarnemingen, B is met behulp
van de verschilmethode berekend, C is het gemiddelde uit de aanwezige waar-
nemingen, aangevuld met den geostrofischen wind voor die dagen, waarop
geen loodsballonobservatie werd verricht.

Morgen, Mei.

E. - W. - component.

Alle kwadranten

Noord-kwadrant

Oost-kwadrant

Zuid-kwadrant

West-kwadrant

C

32.7 km. p. u.

27.1

26.1

37.9

35.6

Over het algemeen is de absolute waarde van het verschil tusschen B
en C kleiner dan tusschen A en C. Daar G de beste waarden vertegenwoor-
digt, is hiermede nog eens het voordeel van de verschilmethode in dit geval
gedemonstreerd.

Men is geneigd, het tabelletje C nog eens over te rekenen na op den geo-
strofischen wind, op de dagen zonder waarneming van den hoogte-wind,
een standvastige correctie te hebben aangebracht. Deze correctie zou men
kunnen ontleenen aan het op bladzijde 27 gevonden verschil tusschen waar-
neming en berekening. Men vindt dan:

Morgen, Mei.
Alle kwadranten:
Noord-kwadrant:
Oost-kwadrant :
Zuid-kwadrant
West-kwadrant :

E.-W.-component
C'
—12.0
0.2
18.6
—23.0
—31.4

Snelheid
C'

32.6 km per uur
29.3
25.5
37.0
36.3

De waarden van C' blijken in de meerderheid van de gevallen dichter bij
B te liggen dan bij A, beter nog dan voor C het geval was. Geheel correct is
bovenstaande echter niet, omdat men stilzwijgend van de onderstelling
uitgaat, dat het verschil tusschen waargenomen en berekenden wind op waar-
nemingsdagen en niet-waarnemingsdagen hetzelfde is, hetgeen niet het geval
behoeft te zijn.

We zullen thans de verbeterde verschilmethode, welke bij de berekening
van het totale gemiddelde gebruikt zal worden, nog wat nader bekijken voor
dezen hoogtestap. Deze berustte o.a. ook op de onderstelling, dat men bij
splitsing in kwadranten en weertypen waarnemingen van groote onderlinge
overeenkomst samenneemt, waardoor het gemiddelde in deze groepen zuiver
te bepalen is, ook al ontbreken talrijke waarnemingen. Uit de tabel van de

gemiddelde afwijkingen van het gemiddelde op bladzijde 28 blijkt, dat deze
grootheid in de kolommen II en IV op één uitzondering na (snelheid Zuid)
in de aparte kwadranten kleiner is dan wanneer men alle kwadranten samenvat.
Voor de weertypen vindt men:

Morgen, Mei.

E.-W.-component
i;

u.

Alles:

Depr. Noord
Depr. Oost
Depr. Zuid
Depr. West
Hoog. Cent.
Hoog. Noord
Hoog. Oost
Hoog. Zuid
Hoog. West
Sec. Voorzijde ¹)
Sec. Achterz. *)

(1000—40)
IV

10.8 km p. u.
9.1
11.1
11.6
10.7
7.0

7.6
8.6
6.9

8.7
8.7

11.2

Behalve dat de vergelijking van de getallen van de kolommen I en III met
de overeenkomstige waarden van kolommen II en IV weer leert, dat de
verschilmethode te prefereeren is, blijkt ook, dat de gemiddelde afwijking
van het gemiddelde in de kolommen II en IV bij de afzonderlijke weer-
typen bijna altijd kleiner is dan bij het totaal. Deze over het algemeen
geringere spreiding van de waarnemingen in kwadrant en weertype zal er
dus voor zorgen, dat we bij de bepaling van de gemiddelde waarde een
kleiner kans op een groote fout hebben dan wanneer we alles te samen
nemen.

Het tweede voordeel van de verbeterde verschilmethode komt eerst op
grootere hoogten goed tot uiting (vergelijk de tabellen op bladzijde 17 en 19).
Toch laat het zich ook hier voor 1000 m hoogte demonstreeren.

Naast de getallen A (gemiddelde uit aanwezige waarnemingen), B (gemid-

1nbsp; Hier werden bij de indeeling in de weertypen ook nog de voor- en de achterzijde
van een secundaire depressie in aanmerking genomen.

delde volgens de eenvoudige verschilmethode), C (gemiddelde uit aanwezige
waarnemingen en den geostrofischen wind op die dagen, waarop geen loods-
ballonobservatie tot 1000 meter hoogte gedaan werd), C' (C gecorrigeerd
voor het gevonden verschil tusschen waarneming en berekenden geostrofischen
wind) stellen we nu nog D (gemiddelde berekend volgens de verbeterde
verschilmethode met de vier kwadranten) en E (gemiddelde volgens de
verbeterde verschilmethode met de weertypen). Men krijgt:

A B C C' D E
E.-W.-component: —6.4 —9.2 —12.3 —12.0 —10.1 —9.9 km per uur
Snelheidnbsp;: 28.6 30.9 32.7 32.6 31.4 31.4

Zooals men ziet liggen D en E dichter bij de beste waarden (G en C')
dan B. Het verschil tusschen D en E is klein, veel voordeel heeft het
gedifferentieerder toepassen van de verschilmethode in dit geval dus niet
gehad.

Voor het hier uitvoerig behandelde voorbeeld lijkt ons nu het nut van
het gebruik van de verschilmethode en verbeterde verschilmethode voldoende
duidelijk. Men zou voor de andere maanden voor den hoogtestap tot 1000 m
ongetwijfeld op dezelfde wijze dit nut kunnen aantoonen. Voor de grootere
hoogten wordt het echter moeilijker. Wanneer men redenen heeft om zich
daarbij liever niet van gebergte-gegevens te bedienen, zou men eventueel
nog een poging kunnen wagen door op dagen zonder waarneming theoretisch
den wind uit de temperatuurverdeeling te beiekenen. Bij de gebrekkige
kennis van de aerologische toestanden der vroegere jaren zou een dergelijke
berekening gemakkelijk tot verkeerde conclusies kunnen leiden. Men moet
hier dus voorloopig van afzien.

Voor de verdere hoogtestappen is echter wel zuiver meteorologisch te
motiveeren, dat er tegen het gebruiken van de verschilmethode althans geen
bezwaren bestaan. Het toepassen van de verschilmethode beteekent meteo-
rologisch gesproken (zie bladzijde 21): uitgaan van de opvatting, dat een
afgebroken waarneming met hetzelfde verval is voort te zetten als bij de
hooger doorgaande waarnemingen te meten is. Om te kunnen beoordeelen,
of dit juist zal zijn moet men nagaan om welke redenen een ballonwaar-
neming wegvalt of afgebroken wordt.

In de eerste plaats beeft men te rekenen met Zon- en feestdagen; daarvoor
bestaat tegen bovenstaande opvatting geen bezwaar.

Ook de tweede reden, het springen van den ballon, treedt niet systematisch
bij een bepaalde windverdeeling op.

Dan is er een zeker percentage waarnemingen, dat niet tot groote hoogten
reikt, omdat bij sterken wind de ballon spoedig ver verwijderd is, waardoor
de waarnemer hem niet meer ziet. Aangezien, zooals we op bladzijde 22
zagen, de toeneming van de snelheid ook van de snelheid zelf afhankelijk is,
vormt het uitvallen van deze waarnemingen wel een bezwaar voor boven-
staande opvatting. Men kan verwachten, dat hierdoor de gevonden gemid-
delden te klein uitvallen; echter geeft de methode van gewone middeling
hier evenmin een verbetering, daar hierbij toch ook systematisch de hooge
waarden wegvallen.

Het meest zal wel een waarneming door bewolking worden onderbroken;
in hoeveel % van de gevallen is niet bekend, maar we kunnen wel trachten
er met behulp van het tabelletje op bladzijde 11 een schatting van te maken.
Dit tabelletje heeft betrekking op ongeveer 6260 waarnemingen, nl. 7304 X f,
omdat des Zondags de waarnemingen meestal vervallen. Daar het zelden
voorkomt, dat een ballon bij krachtigen wind al op 2000 meter hoogte onzicht-
baar is, moet het afvallen van 3800 waarnemingen op deze hoogte hoofd-
zakelijk aan bewolkingsinvloeden toe te schrijven zijn. Men mag dus wel
concludeeren, dat in minstens 60 %, waarschijnlijk in 70 a 80 % van de
gevallen het wolkendek het volgen van den ballon belemmerde. De ballon kan
door een lage gebroken bewolking ,,onderscheptquot; worden, of werkelijk in
de wolken zelf verdwijnen. Indien zich in het laatste geval op de hoogte
van de wolken of daarboven een groote temperatuuromkeer bevindt en het
inversie-vlak sterk helt, zouden hier inderdaad windrichting en windsnelheid
aanzienlijk kunnen veranderen. Dit doet zich echter alleen voor bij gesloten
Strato-Cumulus-bewolking en dikwijls is hier het bedrag van den tempera-
tuuromkeer vrij gering. Als compensatie komen ook bij onbewolkten hemel
talrijke inversies voor. Ook hier zijn dus geen tegenwerpingen tegen de
verschilmethode te maken.

Dit ontbreken van ernstige bezwaren tegen de verschilmethode als bewer-
kingswijze voor de hoogtestappen boven 1000 meter beteekent dus, dat
nu het voordeel voor den stap tot 1000 meter duidelijk is gedemonstreerd,
dit voordeel ook voor grootere hoogten aangenomen mag worden.

Ten slotte is hieronder om het nut der verbeterde verschilmethode ook
voor de grootere hoogten uit te laten komen, van morgen en middag van
den Zomer een tabelletje gegeven bestaande uit langs diverse wegen berekende
waarden. B geeft de gemiddelden volgens de eenvoudige verschilmethode,
D volgens de verbeterde verschilmethode met de vier kwadranten en E volgens
de verbeterde verschilmethode met de weertypen.

Morgen, Zomer.

Hoogte N.-S.-comp.nbsp;E.-W.-comp.nbsp;Snelheid

BDEnbsp;B D EBDE

40 m —4.3 —4.3 —4.3nbsp;— 4.5 — 4.5 — 4.5nbsp;14.6 14.6 14.6 km p.u.

40— 540 „ —4.6 —4.1 —3.4nbsp;—11.0 —12.1 —12.2nbsp;27.6 28.4 27.6

540—1040,, —3.8—3.1 —2.5nbsp;—15.2—16.6—16.7nbsp;32.2 33.5 32.6

1040—1540,, —3.9—3.3 —2.5nbsp;—17.8—19.0—18.9nbsp;33.0 34.6 34.1
1540—2040,, —3.7—3.1 —2.4 —21.3—22.4—22.4 35.4 37.4 37.0

2040—2540,, —3.4—2.7—2.9 —22.9—23.7—24.1 36.7 38.8 38.5
2540—3040,, —2.4—1.6—2.3 —24.4—24.7—25.3 38.6 40.7 40.7
3040—4040,, —2.1 —1.4—2.1 —28.3 —28.2—27.8 42.3 44.6 43.3

Middag, Zomer.

Hoogte N.-S.-comp.nbsp;E.-W.-comp. Snelheid

BDEnbsp;B DE BDE

40 m—1.4—1.4—1.4nbsp;— 8.1— 8.1— 8.1 19.0 19.0 19.0 km p.u.

40— 540,, —2.4—2.4—2.5nbsp;—11.7—11.0—12.8 25.4 25.5 25.8 ,,

540—1040,, —6.2—6.0—5.8nbsp;—15.4—16.0—17.7 30.2 30.4 30.4 „

1040—1540 „ —7.4 —7.0 —6.7nbsp;—19.1 —19.2 —19.6 32.5 33.0 32.6 „

1540—2040 „ —7.4 —7.0 —7.1nbsp;—22.9 —22.8 —22.6 34.9 35.6 35.4 „

2040—2540,, —6.9—6.7—7.8 —25.9—25.4—25.2 36.7 37.5 37.1 ,,
2540—3040,, —6.1—5.8—7.5 —29.1 —28.7—28.4 39.5 41.1 40.2 „

Uit deze cijfers blijkt, dat de absolute waarde van het verschil tusschen
D en E over het algemeen kleiner is dan die tusschen D en B. Verder geeft
vooral bij de beide componenten de gang van B via D naar E als het ware
een toenemende verbetering van de uitkomsten aan. De grootere waarden
van D en E voor de E.-W.-component en de snelheid staan in verband
met het op geringere hoogten afbreken van de krachtige Westenwindwaar-
nemingen, waardoor juist de getallen van B te klein uit zullen vallen. Om
deze redenen mag men dan ook de resuhaten. onder D en E als de beste
beschouwen, terwijl de keuze van D als voldoend nauwkeurige bewerkings-
methode door bovenstaande wordt gerechtvaardigd.

Tenzij anders vermeld, is bij de berekening der in het vervolg gegeven totaal-
gemiddelden methode D gevolgd.

De Gemiddelde Hoogtewind.

HOOFDSTUK V.

DE WINDSNELHEID, V, OP VERSCHILLENDE HOOGTEN
IN DE ATMOSFEER.

Morgen- en middagwaarnemingen zijn afzonderlijk en samen bewerkt. Aller-
eerst dient opgemerkt te worden, dat de verdeeling der aantallen waarnemingen
over de vier kwadranten des morgens en des middags verschillend is (zie
tabellen 1 tot 4). Dit komt, omdat de dagelijksche gang van den wind aan
den grond een waarneming van het eene kwadrant naar het andere kan over-
brengen. Voor den Zomer is het procentueele aantal, dat begint in het:

N.-nbsp;E.-nbsp;S.-nbsp;W.-nbsp;kwadrant

des morgens: 14nbsp;15nbsp;38nbsp;33nbsp;%

des middags: 21nbsp;9nbsp;28nbsp;43nbsp;%
Voor den Winter vindt men in het

N.-nbsp;E.-nbsp;S.- . W.-nbsp;kwadrant

des morgens: 9nbsp;23nbsp;43nbsp;25nbsp;%

des middags: 10nbsp;22nbsp;39nbsp;29nbsp;%

Men ziet, dat de zwakkere Zomerwinden den in dit jaargetijde sterken
dagelijkschen gang in hooge mate ondergaan. Oosten- en Zuidenwinden
nemen des middags af in aantal, Noorden- en Westenwinden groeien in

Snbsp;E

aantal. De verandering is zoo sterk, dat de verhouding —, evenals — van

Wnbsp;N

een waarde grooter dan 1 tot een waarde kleiner dan 1 wordt. Ongetwijfeld
spreken hierbij de zeewinden van Zuiderzee en misschien zelfs van Noordzee
een belangrijk woordje mee. De resultaten der aparte kwadranten voor
morgen en middag moet men dus in den Zomer liever niet met elkaar ver-
gelijken. Voegt men ze toch bij elkaar dan geeft het gemiddelde wel een
denkbeeld van het algemeene gedrag van den wind in een kwadrant, hoewel
wat minder zuiver dan bij de afzonderlijke beschouwing van morgen- en
middagwaarden. Des Winters bij de krachtiger winden en den geringer
dagelijkschen gang ontloopen de verhoudingen van de aantallen morgen-
en middagwaarnemingen elkaar slechts weinig.

In de tabellen 5 tot 19 (bladzijde 85 tot 92) zijn voor de windsnelheid,
V, de waarden gepubliceerd, wanneer men van de aparte maanden over
minstens 10 waarnemingen op het betreffende niveau beschikte : voor de
jaargetijden ligt de grens bij 20, voor het jaar bij 30 waarnemingen. De waarden
van de jaargetijden en het jaar zijn niet bepaald uit de gevonden gemid-
delden voor de aparte maanden, doch zijn samenvattingen van het geheele
daarvoor in aanmerking komende materiaal. Dit heeft wel het bezwaar dat
sommige maanden met veel hooge opstijgingen op het jaargetijde- en jaar-
gemiddelde meer invloed hebben dan andere maanden; daartegenover staat,
dat het het geven van een indruk van de windverhoudingen tot op veel groo-
tere hoogten mogelijk maakt.

De gegevens voor jaargetijde en jaar in diverse kwadranten toonen de
figuren 5, 6, 7, 8 en 9 (gemiddelde van morgen en middag).

Een aantal bijzonderheden zal hieronder nader besproken worden.

A. Jaarlijksche gang, vergelijking van morgen- en middagwaarden.

1. Het grondniveau. Aangezien de waarden voor grootere hoogten als het
ware zijn opgebouwd uit die van 40 m hoogte moeten deze laatste eerst
even worden beschouwd. Een jaarlijksche gang is hierin duidelijk te onder-
kennen. Onderstaand staatje geeft de amplitudo voor morgen en middag in
de aparte kwadranten en voor alle waarnemingen te samen:

Noord Oost Zuid West Alles
Amplitudo morgen: 8nbsp;6nbsp;6nbsp;6nbsp;5 km per uur

middag: 5nbsp;7nbsp;5nbsp;6nbsp;4nbsp;,,

Voor den morgen bedraagt de amplitudo 25 ä 35, voor den middag 20
ä 25 % van de maximale waarde.

Het karakter van den jaarlijkschen gang en de ligging van de extremen
zijn in de aparte kwadranten zeer verschillend.

Het gemiddelde uit alle kwadranten heeft zijn maximum in Januari of
Februari, zijn minimum in het zomerhalfjaar (des morgens in Juni, des
middags in September).

Daar de gemiddelden voor vaste tijden berekend zijn, is de jaarlijksche
gang dikwijls gestoord door den dagelijkschen gang.

De vergelijking van de morgen- en middagwaarden levert het bekende
feit van het krachtiger worden van den middagwind.

Ten slotte mag nog opgemerkt worden, dat er geen groote verschillen
blijken te bestaan tusschen onze gemiddelden voor 10 jaar en de normalen
over 27 jaar van Braak (30).

Fig. 5. Gemiddelde windsnelheid
in diverse kwadranten voor de
Lente.

Fig, 6. Gemiddelde windsnelheid
in diverse kwadranten voor den
Zomer.

Fig. 7. Gemiddelde windsnelheid
in diverse kwadranten voor den
Herfst.

Fig. 8. Gemiddelde windsnelheid
in diverse kwadranten voor den
Winter.

2. Op het niveau van 40—540 meter is de
jaarlijksche gang veel sprekender, de ampli-
tudo is grooter. Het minimum voor het ge-
middelde uit alle kwadranten valt omstreeks
Mei en Juni, het maximum omstreeks De-
cember en Januari. Voor de aparte kwa-
dranten liggen de extremen verschillend,
hetgeen ook reeds bij het grondniveau was
op te merken; bovendien vertoonen zij t.o.v.
die van het 40 m niveau over het algemeen
vervroegingen.

Deze verschuivingen moeten worden toe-
geschreven aan de turbulentie. Zooals reeds
betoogd, zijn snelheidsturbulentie en con-
vectie in hooge mate afhankelijk van den
verticalen temperatuurgradient. Gegevens
quot;iD za 3a s'd eokm/u betreffende den jaarlijkschen gang van dezen
Fig. 9. Gemiddelde v.^indsnelheid gradient bij verschillende windrichtingen

in diverse kwadranten voor het j^gg^^^j^ ^og niet. Van alle waarnemingen
geheele jaar.nbsp;^nbsp;i , n

te samen geven onderstaande getallen voor

Soesterberg te ongeveer 8 uur (wettelijken tijd) de temperatuursverschillen

tusschen den grond en 500 m (A) en tusschen 500 en 1000 m (B).

F. M. A. M.

0.8
2.6

S. O. N.

0.3 —0.2
2.6 2.0

De turbulentie moet dus van Januari naar April snel toe-, na Augustus
weer snel afnemen; bij de verschillende windrichtingen kunnen deze perioden
van snel groeien of verminderen wel eenigszins anders vallen.

Wanneer, zooals in sommige kwadranten wel het geval zal zijn, in de
bovenste der twee beschouwde lagen de maximale windsnelheid in de periode
van snel aangroeiende turbulentie valt, zal vooral als daar het verloop van
het maximum naar het minimum vlak is, ten gevolge van het toenemende
impulstransport naar beneden, aan den grond een verschuiving van het
maximum naar een later tijdstip kunnen optreden. Valt in de bovenste der
twee beschouwde lagen het minimum in de periode van snel verminderende
turbulentie, dan zal dit aan den grond eveneens een verlating kunnen
ondergaan.

Dat deze verschuivingen bij onderscheiden windrichtingen zoo verschillend
Zijn, is niet verwonderlijk, gezien de verschillen zoowel in karakter van den
jaarlijkschen gang van de windsnelheid als in verticalen temperatuuropbouw
bij diverse windrichtingen. Bij Noord zijn de maxima van het 40 m niveau
4 of 5 maanden later dan die van het 40—540 m niveau, de minima 1 of 2
maanden; bij Oost treedt des middags een verlating van het maximum op,
de minima blijven onveranderd; Zuid geeft evenals West slechts een geringe
verschuiving van de extremen te zien.

In de som over alle kwadranten komen deze verschuivingen niet meer
zoo sprekend tot uiting, omdat de effecten der afzonderlijke kwadranten
elkaar storen, of verdoezeld worden door gevallen, waarin zij door een ander
verloop van extreem naar extreem niet te voorschijn kunnen treden.

Het verschil in turbulentie op morgen en middag komt bij vergelijking
van tabel 17 en 18 duidelijk voor den dag. Waren op het 40 m niveau alle
windsnelheden van den middag grooter dan die van den overeenkomstigen
morgen, op het hier beschouwde niveau is de middagwind in alle maanden
zwakker dan de morgenwind. Waarschijnlijk is het verschil morgen—middag
in Juni het kleinst, omdat ten gevolge van de vroege zonsopkomst in deze
maand de convectie te ongeveer 8 uur reeds in de onderste paar honderd meter
van de atmosfeer is doorgedrongen. In de maanden met sterke convectie
reikt deze verder in den middag zoo hoog, dat van de grootere snelheden
der bovenlagen ook aan de laag van 40—540 m nog iets ten goede komt.

Het kleine verschil in de wintermaanden kan zoowel met de geringe dage-
lijksche verwarming en de daardoor veel zwakkere convectie-invloeden als
met de over het algemeen grootere snelheidsturbulentie, welke dan ook
des nachts aanwezig is, in verband worden gebracht.

Tusschen deze beide volkomen verklaarbare minimum-verschillen van
morgen- en middagwaarden voor Zomer en Winter vindt men de maximale
verschillen van Lente en Herfst.

3. Het niveau 540—1040 meter. De jaarlijksche gang is hier nog duide-
lijker. Bedraagt de amplitudo op 40—540 m 12.5 km per uur, in dit niveau
is zij 16,5 km per uur (zie tabel 19). Eenige verschuivingen van maximum
en minimum treden in de aparte kwadranten op, gedeehelijk wellicht door
toevalligheden, gedeeltelijk wel weer door de turbulentie veroorzaakt. De
asymmetrie van de ligging der extremen is in sommige kwadranten nog
opvallender geworden.

Voor het totale gemiddelde hebben de verschuivingen weinig te beteekenen.

Het verschil tusschen morgen en middag (zie tabel 17 en 18) is in de win-
termaanden kleiner dan 1 km per uur, voor den zomertijd varieert het tusschen

2 en 3 km per uur. In Juni bestaat nog eenige aanduiding van een secundair
minimum.

4.nbsp;Het niveau van 7040—1540 meter. De amplitudo van den jaarlijkschen
gang is (zie tabel 19) iets kleiner dan op het daaronder gelegen niveau. Het
minimum voor alle kwadranten valt, zooals uit tabellen 17 en 18 blijkt, wat
vroeger; in tabel 19 komt dit nog niet tot uiting. Voor het maximum is
practisch geen verschuiving aanwezig. De voor de aparte kwadranten reeds
hierboven genoemde asymmetrische ligging van de extremen begint zich
door de verplaatsing van het minimum nu in de tabellen 17 en 18 duidelijker
merkbaar te maken.

Over het algemeen is in het zomerhalfjaar de middagwind zwakker dan
de morgenwind; voor de wintermaanden treden geen opvallende systematische
verschillen tusschen morgen en middag op.

5.nbsp;Het niveau van 1540—2040 meter. De amplitudo is ongeveer gelijk
aan die van het bovenbeschouwde niveau. Het minimum verschuift in
tabel 19 naar April, het maximum blijft op zijn plaats. Uit de kolommen
voor de jaargetijden blijkt, dat in Lente, Zomer en Herfst de middagsnel-
heden iets kleiner zijn dan de morgensnelheden.

6.nbsp;De hoogere niveaux. De amplitudo schijnt hier weer iets grooter te
worden. Maximum en minimum liggen in Januari en April. Kleine ver-
schillen tusschen morgen en middag zijn nog aanwezig; het is echter de
vraag, of men hieraan eenige beteekenis mag toekennen.

Van de hierboven besproken gegevens zijn die van tabel 19 in figuur 10
tot isoplethen samengevat. Zij geeft op overzichtelijke wijze den jaarlijkschen
gang aan. Zoowel de verschuiving van het minimum als de asymmetrische
ligging der extremen in de hoogere niveaux komen duidelijk tot uiting. Men
ziet, hoe de windsnelheid in de vrije atmosfeer zeer steil van maximum
naar minimum zakt, om daarna aanvankelijk langzaam, in October sneller
en vervolgens weer langzamer te klimmen. De realiteit van dit verloop wordt
bevestigd door gegevens van andere West-Europeesche stations o.a. Lin-
denberg en Friedrichshafen (20). Ook hier vallen de minima ,,te vroegquot;.

,,Te vroegquot;, omdat de gebruikelijke opvatting omtrent de oorzaak van
den jaarlijkschen gang der windsnelheid op onze breedten deze is : dat des
winters de grootste, des zomers de kleinste snelheden worden waargenomen,
aangezien in deze jaargetijden de temperatuursverschillen tusschen lagere
en hoogere breedten resp. het grootst en het kleinst zijn en dus de algemeene
circulatie resp. het sterkst en het zwakst is.

Of dit waar is zal eerst nader onderzocht worden. Zeker is het juist, dat

V VI vn Yin IX X

Fig. 10. Isoplethen van de windsnelheid.

binnen het poolgebied aan den grond in Januari of Februari de laagste en
in Juli de hoogste temperaturen worden aangetroffen, maar in den Zomer
behoeven de temperatuursverschillen tusschen hoogere en lagere breedten
in de bovenlucht nog niet minimaal te zijn. En men zal zeker niet uit de
vergelijking der temperatuurwaarden bij den grond, welke belangrijken
invloed van sneeuw en ijsbedekking ondergaan, tot meer of minder sterke cir-
culatie-verschijnselen mogen besluiten. De luchtmassa's, welke de circulatie
in gang zetten, moeten een vrij groote verticale uitgestrektheid hebben.

Een vergelijking van de gemiddelde temperatuursverschillen op verschil-
lende hoogten in de atmosfeer is dus zeker van groot belang. Helaas zijn
zoowel van het poolgebied als van de omgeving van de keerkringen de waar-
nemingen en de daaruit berekende maandgemiddelden nog zeer schaarsch.
De door Hergesell (31) gepubliceerde opstijgingen uit de omgeving van
Spitsbergen hebben hoofdzakelijk bij mooi, kalm weer plaats gehad. De
door Rolf (32) bewerkte registreerballon-waarnemingen van Abisko geven
wellicht ook aan bepaalde weerstoestanden de voorkeur; zij zijn betrekkelijk
klein in aantal. Het beste geven waarschijnlijk de voor het internationale
pooljaar berekende gemiddelden van Reykjavik de temperatuurverdeeling
in de vrije atmosfeer boven het poolgebied weer (33), hoewel men niet uit
het oog verliezen mag, dat de resultaten der verschillende maanden niet op
gelijke waarnemingsgetallen berusten, dus de gemiddelden zeker niet in
iedere maand even betrouwbaar zijn.

Van de temperatuur der vrije atmosfeer in het keerkring-gebied ten Zuiden
van Europa is nog weinig of niets bekend. Van Madrid beschikt men over
slechts 96 waarnemingen, voor Vigna di Val Ie (Rome) zijn nog geen maand-
gemiddelden berekend (34). Het beste is het wellicht de resultaten van twee
jaar waarnemingen op den Pico de Teyde (Teneriffa, 3700 meter) te verge-
lijken met de IJslandsche vliegtuigopstijgingen (35).

Het resultaat van deze vergelijking is het volgende:

temperatuur Pico de Teyde minus Reykjavik op 3700 meter hoogte,

in J. F. M. A, M J. J. A. S. O. N. D.
]6.2 17.3 14.2 77.7 13.3 13.3 12.5 16.7 18.5 18.7 21.4 19.2 °C.

Inderdaad blijkt een minimum-verschil in April aanwezig te zijn, terwijl
het maximum in November valt. Gedurende de maanden November, Decem-
ber, Januari en Februari waren te Reykjavik echter slechts resp. 18, 17, 8
en 23 waarnemingen verricht, zoodat het maximale verschil ook wel in een
van deze laatste drie maanden vallen kan.

Met eenige reserve zal men dus inderdaad kunnen beweren, dat de mini-
mum-temperatuursverschillen in April een minder krachtige algemeene
circulatie zullen mede brengen, hetgeen zich uit in een minimum van de
windsnelheid in de hoogere luchtlagen.

De geleidelijke verschuiving van het minimum naar een later tijdstip bij
afnemende hoogte kan gedeeltelijk, misschien zelfs geheel, op dezelfde wijze
met de turbulentie in verband staan als in de aparte kwadranten is toegelicht.

Uit de gemiddelde temperatuursverschillen te Soesterberg tusschen 1000
en 1500 en tusschen 1500 en 2000 m, welke hieronder volgen, mag men
wel concludeeren, dat in April en Mei des morgens een hooger reikende
turbulentie mogelijk is dan in Juni.

J. F. M. A. M. J. J. A. S. O. N. D.

1000—1500 m 2.2 2.2 2.5 2.9 2.9 2.6 2.7 2.8 2.6 2.3 2.1 2.0° C-
1500—2000 „ 2.1 2.1 2.3 2.8 2.8 2.5 2.6 2.5 2.2 2.3 2.1 2.1 „

Het benedenwaartsche impulstransport zal in April en Mei relatief
grooter zijn dan in Juni, hetgeen de verschuiving tusschen 1040—1540 en
540—1040 m van tabel 17 begrijpelijk maakt.

Het ontbreken van de kennis omtrent de verticale temperatuurgradienten
op den middag laat niet toe op dezelfde wijze uit te maken, of de verschuiving
van April naar Mei in tabel 18 (en daardoor ook in tabel 19) aan sterker
en hooger reikende turbulentie in April is toe te schrijven. Uit de beschou-
wingen hieronder wordt dit echter wel waarschijnlijk.

B. De windsnelheidsverandering met de hoogte beneden 1000
meter; wrijving en turbulentie.

De snelheidsverandering beneden 1000 m is hoofdzakelijk een wrijvings-
effect. Bekijkt men van laag tot laag de snelheidstoeneming, uitgedrukt
in procenten van de snelheid in de benedenste der beschouwde niveaux,
dan kan men uit deze getallen een denkbeeld krijgen van de mate van tur-
bulentie in de verschillende maanden Voor de sprongen van 40 naar 40—
540 en van 40—540 naar 540—1040 m vindt men de volgende cijfers :

J. F. M. A.M. J. J. A. S. O. N. D. L. Z. H. W. J.

40-540nbsp;75 72 60 68 78 88 104 110 107 92 87 68 94 102 86 85 %

m \Midd.60 45 24 19 28 32 30 42 42 53 64 71 24 34 52 59 40%

18 18 22 22 20 13 12 17 21 24 20 18 17 21 18%
1040 m \Midd.29 26 28 16 18 15 22 21 23 27 31 27 21 19 27 28 24 %

Voor de beoordeeling van dit tabelletje moet men het volgende bedenken.

Bij een geringe turbulentie zijn de waarden voor den stap van 40 naar
40—540 m groot, voor den stap van 40—540 naar 540—1040 m klein. Treedt
sterker turbulentie tusschen 40 en 40—540 m op, dan groeit de windsnelheid
op 40 m en neemt zij op 40—540 m af, d.w.z. voor den eersten stap worden
de waarden kleiner, voor den tweeden grooter. Werkt de turbulentie nu ook
nog tot het niveau 540 —1040 m door, dan heeft eveneens uitwisseling tusschen
40—540 en 540—1040 m plaats, dus worden de getallen voor den tweeden
stap weer kleiner. Eenige voorzichtigheid is bij de beschouwingen van de
getallen voor den sprong van 40—540 naar 540—1040 m wel geboden, omdat
hier de invloeden van de horizontale temperatuurgradienten t.o.v. die der
wrijving al niet meer te verwaarloozen zijn.

Morgen. Er blijkt nu, dat des morgens in de maanden Augustus, Sep-
tember en October de strooming het minst turbulent is. De sterkste tur-
bulentie vertoont April. Juni en Juli geven getallen ongeveer gelijk aan die
van November tot Februari. De verwarming tot 8 uur in deze zomermaanden
veroorzaakt dus een convectie slechts iets grooter dan de snelheidsturbulentie
der grootere windsnelheden in den Winter.

De invloed van den verticalen temperatuurgradient komt het aardigst
tot uiting in de vergelijking van de symmetrisch ten opzichte van Juni gelegen
maanden; in Juli is het temperatuurverval nl. kleiner dan in Mei, in Augustus
kleiner dan in April en in September kleiner dan in Maart, ffiermede is de
grootere verticale uitwisseling der laatstgenoemde maanden in overeen-
stemming. Slechts het verschil tusschen October en Februari kan men
niet op deze wijze verklaren.

Middag. De middaguitkomsten, alle betrekking hebbend op het tijdstip
van den dag, waarop maximale convectie optreedt, vertoonen voor den
sprong van 40 tot 40—540 m in iedere maand een geringere toeneming dan
des morgens. Dat in April de aangroeiing slechts 19 % bedraagt, bewijst
hoe sterk de turbulentie in deze maand is.

Voor den stap van 40—540 naar 540^—1040 m hebben alle maanden, met
uitzondering van April, Mei en Juni, een grootere morgen- dan middag-
waarde, geheel in overeenstemming met de sterker turbulentie. De nog
krachtiger en hooger reikende turbulentie in April, Mei en Juni zal in deze
maanden weer lager middag-getallen mede kunnen brengen.

Interessant is het verder de uitkomsten van de verschillende kwadranten
met elkaar te vergehjken. Wegens de kleinere waarnemingsaantallen doen
zich toevallige toe- of afnemingen in de aparte maanden sterker gevoelen,
zoodat wij de cijfers slechts voor de jaargetijden geven.

Er moet op attent worden gemaakt, dat de morgen- en middaguitkomsten
onderling niet vergelijkbaar zijn (zie ook bladzijde 34).

Er komt een systematisch verschil tusschen de Zuid- en West-kwadranten
eenerzijds en de Noord- en Oost-kwadranten anderzijds vooral voor den
sprong van 40—540 naar 540—1040 m tot uiting. Dit kan niet geheel en al
met de turbulentie in verband staan; het zal ten deele veroorzaakt zijn door
horizontale temperatuurgradienten, terwijl, zooals later zal blijken, ook land-
en zeewinden van Zuiderzee en misschien zelfs van Noordzee zich nog eeniger-
mate laten gelden. Men moet daarom voor de vergelijking van den graad
van turbulentie der diverse kwadranten liever alleen de gegevens van den
stap 40 naar 40—540 m beschouwen.

Morgen. In alle kwadranten heeft de Lente de grootste, de Herfst de kleinste
turbulentie; alleen het Zuid-kwadrant vertoont des Zomers een geringer
turbulentie dan tijdens den Herfst. In de Lente loopen de verschillen
tusschen de kwadranten niet veel uiteen. In den Zomer vertoont Noord de
grootste, Zuid de kleinste turbulentie; in den Herfst is dit juist andersom.
In den Winter loopen de getallen weer weinig uiteen.

Middag. Lente en Zomer hebben de grootste, Herfst en Winter de kleinste
turbulentie. Tijdens de Lente zijn de verschillen tusschen de kwadranten
weer vrij klein. In den Zomer stroomt de Noordenwind het meest, de Wes-
tenwind het minst turbulent. De Herfst geeft weinig uiteenloopende getallen
te zien, terwijl in den Winter Noord opvallend turbulenter schijnt te zijn dan
de andere kwadranten.

Een vergelijking van deze uitkomsten met de temperatuurgradienten in
de kwadranten is nog niet mogelijk. In de publicaties van Cannegieter
(1, 2) is een andere indeeling in kwadranten gevolgd, bovendien omvatten zij
slechts een korte reeks, terwijl de waarnemingen meestal op een later tijd-
stip van den dag plaats vonden.

Ten slotte moet er nog op attent gemaakt worden, dat de onmiddellijke
omgeving van het K.N.M.I. de windaanwijzing op 40 m kan beïnvloeden.
Voor Noorden- en Westenwinden mag men beneden anemometerhoogte
een sterker turbulentie verwachten dan voor Oosten- en Zuidenwinden.
Voor Noorden- en Westenwinden worden dus relatief kleinere snelheden
op torenhoogte geregistreerd dan voor Oosten- en Zuidenwinden.

C. De snelheidsverandering boven 1000 m in jaargetijden en jaar
voor de verschillende kwadranten.

De figuren 5, 6, 7, 8 en 9 geven een overzicht van het gedrag der wind-
snelheid in de verschillende kwadranten voor Lente, Zomer, Herfst, Winter
en het geheele jaar. De morgen- en middagwaarnemingen zijn hier samen-
gevat ten einde toevallige afwijkingen een zoo gering mogelijken invloed te
doen hebben. Duidelijk blijkt het verschil in karakter bij diverse windrich-
tingen. Een zuiver beeld van de windsnelheidsverandering per 100 m stijging
geven achterstaande tabellen.

ZOMER.
N. E. S. W.

1040—1540m 0.12 -0.04 0.36 0.56 km p. u.
1540—2040 „ 0.42 0.02 0.62 0.72
2040—2540,, 0.54 O.OS 0.34 0.28
3040,, 0.70 0.22 0.42 0.56
4040,, 0.52 0.48 0.64 0.59

0.52nbsp;0.22 0.33 0.73

0.46nbsp;0.66 0.33 —

0.41nbsp;0.56 0.57 —

0.27nbsp;0.46 0.44 —

—nbsp;1.14 — —

WINTER.
N. E. S. W.

540—1040mt. 1040—1540m 0.54 0.06 0.04 0.41 Vm^). u.
1040—1540 ,, 1.1540—2040 ,, 0.60 0.24 0.14 0.88
1540—2040 ,, t. 2040—2540 „ 0.38 -0.12 0.46 0.20 „
2040—2540,, t. 2540—3040,, 0.24 0.22 0.40 0.84 „
2540—3040 „ t. 3040—4040 „ 0.84 0.45 0.571.00

3040—4040 ,, t. 4040—5040 ,,
4040—5040 ,, t. 5040—6040 „
5040—6040 ,, t. 6040—7040 „

6040—7040 „ t. 7040—8040,,
JAAR

In het algemeen kan men zeggen: de snelheidstoeneming naar boven per
100 m hoogteverschil is voor het West-kwadrant het grootst, voor het Oost-
kwadrant het kleinst, voor Zuid- en Noord-kwadrant is het weinig uiteen-
loopend met iets grootere waarden bij Zuid dan bij Noord.

Boven de eigenlijke wrijvingszone is volgens onze beschouwingen in
Hoofdstuk I de windverandering met de hoogte afhankelijk van verticale
en horizontale temperatuurgradienten. Hoewel het waarnemingsmateriaal
van Cannegieter (1, 2) nogal onvolledig is, kan men er toch wel uit con-
cludeeren, dat de verticale temperatuurgradienten bij verschillende wind-
richtingen niet buitengewoon sterk uiteenloopen; zij hebben voor iedere
windrichting ongeveer hetzelfde effect. Bovenstaande verschillen tusschen
de kwadranten zijn dus bijna geheel afhankelijk van de horizontale tem-
peratuurverdeeling.

Richting en grootte van de horizontale temperatuurgradienten veranderen
met de hoogte. Voor de onderste luchtlagen is van de algemeene temperatuur-
verdeeling onder verschillende omstandigheden wel een en ander bekend.

Zoowel in depressie als in hoogen druk neemt op onze breedte de tem-
peratuur van Noord naar Zuid toe. Dit moet met toenemende hoogte een
flinke versterking van de Westenwinden geven. De aan den grond uit het
Oosten waaiende winden moeten van lagere naar hoogere niveaux aan-
vankelijk veel minder sterk aangroeien, kunnen zelfs afnemen, omdat dik-
wijls de Oostelijke componenten door nul heen overgaan in Westelijke com-
ponenten, welke dan weer sterk toenemen. Men mag niet vergeten, dat ook
Noordelijke en Zuidelijke componenten op grootere hoogten degene kunnen
worden, welke hoofdzakelijk de snelheidsverandering met de hoogte bepalen.

De gemiddeld van West naar Oost stijgende temperatuur in een depressie
doet den Zuidenwind naar boven sterk toenemen; de bij het Noord-kwadrant
ingedeelde wind moet aanvankelijk veel minder sterk aangroeien, kan zelfs
afnemen. De temperatuur stijgt in een hooge-drukgebied gemiddeld van
Oost naar West; hier neemt de Noordenwind sterk naar boven toe, terwijl
de aan den grond Zuidelijke wind aanvankelijk veel minder snel aangroeit
of zelfs afneemt. Bij Noord- en Zuid-kwadrant heeft men dus in de onderste
niveaux in lage- en hooge-drukgebieden altijd een zeker percentage
waarnemingen, waarbij de wind minder sterk aangroeit of zelfs afneemt,
waardoor ze met hun snelheidstoeneming naar boven tusschen de uitersten
van Oost en West inliggen. Verder is ook hier het draaien van den wind
naar Oost of West van invloed.

Behalve van de waarde van de horizontale temperatuurgradienten in lage-
en hooge-drukgebieden hangt het gemiddelde gedrag van den wind in Noord-

en Zuid-kwadrant dus ook af van de frequentie, waarmede bepaalde sectoren
van hooge en lage drukking voorkomen. Voor den Zomer geeft de tabel op
bladzijde 19 hiervan een denkbeeld. Naar boven sterk toenemenden wind uit
Zuidelijke richtingen vindt men in D.E. en D.S., dus op 46 %, aanvankelijk
naar boven minder sterk toenemenden of zelfs afnemenden wind uit Zuide-
lijke richtingen vindt men in H.N. en H.W., dus op 21 % van het totale
aantal dagen. Dit licht eenigermate het op alle niveaux vrij sterke aan-
groeien van den zomerschen Zuidenwind toe. Naar boven sterk toenemenden
wind uit Noordelijke richtingen vindt men in H.E. en H.S., dus op 15 %,
aanvankelijk naar boven minder sterk toenemenden of zelfs afnemenden wind
uit Noordelijke richtingen vindt men in D.N. en D.W., dus op 14 % van
het totale aantal dagen. Dit maakt eenigszins begrijpelijk, waarom de zomer-
sche Noordenwind beneden 2000 meter zoo weinig verandert.

Ten gevolge van de bovenbehandelde snelheidsvariaties met de hoogte
zijn boven 2000 meter de Westenwinden het sterkst, daarop volgen de
Zuidenwinden, vervolgens die uit Noord, terwijl ten slotte die uit het Ooste-
lijke kwadrant het zwakst zijn. Onderling verschillen de Zuiden- en Westen-
winden weinig in sterkte, evenals Oosten- en Noordenwinden. Met toe-
nemende hoogte wordt het verschil tusschen de uitersten, Oost en West,
steeds grooter; eveneens loopen Noord en Oost als ook Zuid en West meer
en meer uit elkaar. De verschillen tusschen Noord en Zuid blijven op iedere
hoogte ongeveer gelijk.

D. Nadere beschouwing van de windsnelheidsverandering tusschen
1000 cn 3500 m.

W. Peppler heeft er in zijn bewerking van de windwaarnemingen tijdens
den wereldoorlog aan de Belgische kust verricht reeds op gewezen, dat de
windsnelheidsverandering met de hoogte in sommige tijden van het jaar
twee minima vertoont (36). Het eerste ligt op ongeveer 1000 m, het tweede
bevindt zich in den Winter tusschen 1500 en 2000 m en in de Lente tusschen
2000 en 2500 m. Ook A. Peppler meende in de gemiddelden voor Linden-
berg deze twee minima te kunnen aanwijzen (37).

Bekijkt men nu onze getallen voor de snelheidsverandering per 100 m
stijging op bladzijde 46, dan valt in de eerste plaats op, dat zich bij toene-
mende hoogte geen regelmatige gang voordoet. Er treden maxima en minima
op, in diverse jaargetijden en kwadranten verschillend gelegen. Op de hoogere
niveaux kunnen zich bij verminderend aantal waarnemingen toevalligheden
laten gelden; men mag echter de gemiddelde waarden beneden 3500 m

vrij zeker achten. En het bhjkt nu ook, dat onder het 3500 m niveau meestal
twee minima aanwezig zijn, in de tabel op bladzijde 46 met een cursief cijfer-
type aangeduid; het eerste tusschen 790 en 1290 m, het tweede tusschen
1790 en 2290 m of iets hooger. *)

Van hydro-dynamisch standpunt uit lijken deze twee minima op het
eerste gezicht niet zoo verwonderlijk, immers de Ekman-spiraal schrijft
ook meerdere minima voor. Naar echter uit de beschouwingen van Hessel-
berg en Sverdrup blijkt zijn de hoogere minima zoo onbelangrijk, dat
zij in het verloop van de snelheid met de hoogte wel niet meer tot uiting
komen. Eén minimum (het laagste) is volkomen met hun theorie te verklaren,
een tweede past er niet direct in. Men vraagt zich af, of het op andere wijze
hydro-dynamisch is te beschrijven of wellicht zijn oorzaak heeft in de hori-
zontale temperatuurverdeeling.

Het is gewenscht eerst de realiteit van de beide minima nader te onder-
zoeken. De tabel op bladzijde 46 leert, dat zij over het algemeen in het Zuid-
en West-kwadrant het duidelijkst te voorschijn komen. Daar Zuiden- en
Westenwinden de grootste snelheden vertoonen, zou het mogelijk zijn,
dat het hoogste minimum veroorzaakt werd door het afbreken van de waar-
nemingen met sterken wind op ongeveer 1500 m. Ten einde dit na te gaan
zijn uit de 24-jarige waarnemingsreeks van De Bilt voor de Lente alle waar-
nemingen gemiddeld, welke tot 3000 m reikten. Voor de verschillende wind-
richtingen krijgt men voor den morgen en den middag het volgende:

Morgen: toeneming per 100 m stijging.

290—790 790—1290 1290—1790 1790—2290 2290—2790 m aantal

cursieve getallen op den eersten regel van de tabel inderdaad minima zijn.
De Gemiddelde Hoogtewind.

Hieruit ziet men, dat na deze schifting op den morgen Zuid de twee minima
duidehjk heeft behouden, terwijl voor West het onderste minimum niet zoo
sprekend meer is, het bovenste echter wel. Voor Noord en Oost zijn des
morgens de minima niet scherp doch zij doen zich over een uitgestrekte laag
van 1000 ä 1500 m voor. Tijdens den middag heeft bij Zuid het onderste
minimum niet veel meer te beteekenen, het ligt hooger; ook het bovenste
vindt men op grootere hoogte. West heeft het bovenste minimum voor 1790—
—2290 m behouden, het onderste minimum ligt echter blijkbaar lager. Bij
Oost en Noord zijn de minima weer weinig ontwikkeld.

Op den keper beschouwd blijft in het Zuid-kwadrant voor den morgen
het effect duidelijk aanwezig. Men moet dus trachten er een verklaring
voor te vinden. Er zij nog even aan herinnerd, dat het er om te doen is, de
oorzaak van het bovenste minimum op te sporen, aangezien die van het
onderste door Hesselberg en Sverdrup bevredigend is aangegeven.

De gebroeders Peppier schreven de beide minima, welke zij vonden,
toe aan het optreden van condensatie-niveaux op de betreffende hoogten.
Men zou inderdaad wel geneigd zijn het hoog-gelegen minimum van Zuiden-
en Westenwind in verband te brengen met het Stcu.-niveau, dat met hellende
inversie-vlakken en omkeer van temperatuur gepaard kan gaan.

Ook is het niet onwaarschijnlijk, dat het verschijnsel wordt veroorzaakt
door dat percentage van de winden, dat door de horizontale temperatuur-
gradienten met toenemende hoogte eerst afneemt en dan in de hoogere
niveaux weer groeit. Met deze opvatting zijn de vlakke minima van Oost
en Noord in overeenstemming. Niet begrijpelijk is het echter, waarom dan
juist de Westenwinden zoo'n scherp minimum van 1790—2290 m vertoonen.

Een derde, hydro-dynamische verklaringsmogelijkheid is deze, dat bij
de minder turbulente nachtelijke strooming het tweede minimum behoort,
dat hoog gelegen is. De des morgens groeiende turbulencie brengt lang-
zamerhand een geheel andere windverdeeling met de hoogte mee, maar het
hooge minimum kan nog ,,rudimentairquot; blijven bestaan.

Zeker werken hier wel verschillende factoren door elkaar. Een gede-
tailleerder onderzoek van de loodsballonregistraties zou noodig zijn om uit
te maken, welke onder bepaalde omstandigheden de belangrijkste is. Dit
hoort echter in deze verhandeling niet thuis; wij zullen op deze kwestie bij
een andere gelegenheid terugkomen.

HOOFDSTUK VI.

DE GEMIDDELDE LUCHTVERPLAATSING OP
VERSCHILLENDE HOOGTEN.

De tabellen 20 tot 34 aan het slot geven een volledig overzicht van de
Noord-Zuid- en Oost-West-componenten van de gemiddelde luchtver-
plaatsing; in de tabellen 35 tot 49 vindt men de bijbehoorende vectoren.

De waarden zijn, evenals in tabellen 5 tot 19, slechts dan gepubliceerd als
voor maand, jaargetijde en jaar resp. 10, 20 en 30 waarnemingen ter beschik-
king waren. Maxima en minima zijn in de kwadranttabellen alleen voor
de hoofdrichting van het betreffende kwadrant aangeduid.

Een aantal bijzonderheden is hieronder nader besproken.

A. Jaarlijksche gang van het gemiddelde van morgen en middag.

1.nbsp;Aan den grond zijn de N.-S.- en E.-W.-componenten en daarmede
de gemiddelde vectorieele waarden over het algemeen gering (tabellen 34
en 49). In de maanden November, December en Januari is de beweging
uit Zuidelijke richtingen het krachtigst; in Maart, April, Mei en Juni het
zwakst. De sterkste West-componenten worden in den Zomer aangetroffen. In
de maanden Februari, Maart en April treden zwakke Westelijke componen-
ten op. De grootste vectorieele verplaatsing vindt men in lanuari, de kleinste
in Maart (amplitudo 9 km per uur). Een secundair maximum doet zich in
de zomermaanden voor, terwijl in September de vector betrekkelijk klein is.

Het valt op, dat in het koudere gedeelte van het jaar de gemiddelde lucht-
verplaatsing Zuid is, terwijl zij in het warmere gedeelte Westelijk blijkt te zijn.

Van de aparte kwadranten geeft April de krachtigste, September de zwakste
hoofdcomponent bij Noordenwinden. De hoofdcomponent bij den Oosten-
wind is in April eveneens het sterkst en in September het zwakst ontwikkeld.
Voor de hoofdcomponenten der Zuiden- en Westenwinden vallen de maxima
in Januari en Februari, de minima in Juni en Mei.

2.nbsp;Op het niveau van 40—540 meter zijn de Zuidelijke componenten in
de wintermaanden vrij groot, in het tijdvak van Maart tot Juni is de N.-S.-
component van weinig beteekenis, evenals in September. Bij de E.-W.-

component blijft in Februari, Maart en April de luchtverplaatsing nog
zwak uit het Westen. In Januari is de West-beweging bijzonder krachtig
geworden, terwijl men ook in Augustus een sterke West-component aantreft.

Het maximum van de vectorieele waarde valt weer in Januari, het mini-
mum in Maart; de amplitudo bedraagt 16 km per uur. Augustus heeft weer
een secundair maximum, September een secundair minimum; opvallend
is de vrij geringe luchtverplaatsing in December.

De windrichting is in alle maanden belangrijk Westelijker dan op den
grond. Februari vertoont nog een SSW.-wind.

In de aparte kwadranten verschuiven de extremen van de betreffende hoofd-
richtingen; evenals bij de snelheid vindt dit zijn oorzaak in de turbulentie.

3.nbsp;In het 540—1040 meter niveau wijst de N.-S.-component op een vrij
krachtige verplaatsing uit het Zuiden in November, Januari en Februari,
in Augustus is een secundair maximum aanwezig. In Maart en Juni is de
N.-S.-component nul. De Westbeweging heeft een maximum in Januari,
een secundair maximum in Juli en Augustus. In Maart en April is de bewe-
ging uit West nog zwak.

Wat de richting betreft: in Juni is de wind zuiver West, Februari en
November geven de grootste afwijkingen van het Westen. De vectorieele
waarde heeft weer een maximum in Januari, een minimum in Maart, een
secundair maximum in Augustus, een secundair minimum in December.
De vectorieele amplitudo is 19 km per uur geworden.

In het Noord-kwadrant valt het maximum van de N.-S.-component in
Januari, het minimum in Juli; de amplitudo is hier belangrijk grooter dan in het
40—540 m niveau. De E.-W.-component is van Mei tot September onbeteeke-
nend, een vrij flinke verplaatsing uit het Oosten vindt men in het winterhalfjaar.

In het Oost-kwadrant liggen de extremen van de E.-W.-component in
dezelfde maanden als op het lagere niveau. De amplitudo hiervan is ge-
groeid. De beweging uit Zuid is t.o.v. die uit Oost al vrij belangrijk.

De Zuidelijke winden hebben vooral in Februari een krachtige Zuid-
component, de amplitudo hiervan is t.o.v. het lagere niveau slechts weinig
veranderd. De beweging uit het Westen is in sommige maanden krachtiger
dan die uit het Zuiden.

Ook in het West-kwadrant geeft de West-component nauwelijks eenige
amplitudoverandering t.o.v. het lagere niveau. Vooral in de Wintermaanden
treedt een vrij sterke beweging uit Noord op.

4.nbsp;Op 1040—1540 meter is in Maart en Juni de N.-S.-component weer
nul, de grootste beweging uit het Zuiden vertoonen Augustus en November.
De maximale West-beweging valt in Januari met een secundair maximum

in Augustus, het minimum der West-beweging wordt in Maart en April
aangetroffen. De vectorieele waarde is in Januari weer het grootst, in Maart
het kleinst, met een secundair maximum in Augustus en een secundair
minimum in December. De amplitudo is kleiner dan op het hierboven
beschouwde niveau (17 km per uur).

In het Noord-kwadrant is door het lage minimum de amplitudo van de
N.-S.-component verder gegroeid. In de zomermaanden zijn de winden
Westelijker geworden.

In het Oost-kwadrant is het minimum van de Oost-component een maand
verlaat t.o.v. het hiervoor besproken niveau; de algemeene Oost-beweging
is kleiner. De veranderingen in de N.-S.-component t.o.v. het 540—1040 m
niveau loopen uiteen.

Bij het Zuid-kwadrant is de N.-S.-component weinig veranderd, de West-
beweging is weer krachtiger geworden.

In het West-kwadrant is het maximum van de West-beweging naar
Februari verschoven, overigens is hier weinig veranderd.

5.nbsp;Het niveau 1540—2040 meter. De luchtverplaatsing geeft in Maart,
Juni en December een Noord-component te zien, de beweging uit Zuid is
in Juli, Augustus en November weer het sterkst. De E.-W.-component blijft
maximaal in Januari en Augustus, minimaal in Maart. De vectorieele waarde
heeft hiermede in overeenstemming maxima in Januari en Augustus, minima
in Maart en December, de amplitudo bedraagt 19 km per uur en is dus
weer iets grooter dan op 1040—1540 meter.

Ten opzichte van het bovenbeschouwde niveau treden in de aparte kwa-
dranten slechts weinig veranderingen op.

6.nbsp;De hoogere niveaux. De N.-S.-componenten gaan hier steeds minder
beteekenen ten opzichte van de E.-W.-componenten. In verschillende maan-
den krijgt de luchtbeweging een Noordelijke tendens. Maxima en minima
van de E.-W.-component blijven in dezelfde maanden liggen als op het
1540—2040 m niveau.

De vectorieele waarde heeft haar hoofdmaximum in Augustus, haar hoofd-
minimum in Maart; het secundaire maximum bevindt zich in Januari, het
secundaire minimum in December.

Wat de kwadranten betreft: in de ligging van de extremen treden geen
veranderingen op.

De gegevens van tabel 34 zijn in figuur 11 (N.-S.-component) en in
figuur 12 (E.-W.-component) tot isoplethen samengevat. Van de vectoren geeft
figuur 13 een denkbeeld. Alle bijzonderheden komen hierop goed tot uitmg.

s

o

M

§
m

y

a
o
o

o
^

gt;—(
z
o

lt;

w
z;

o

ra
a

5

ö
M

O
ra

S
5
ö
ra

b
ra

r

C
O

H
lt;

w
^

r

O

V VI vn Vin IX 3

Fig. 12. Isoplethen van de E.-W.-component.

km
5.0 r

O 10 20 50 40

km / uur.

4.0

I nmTvvYivnvmixxxixn

Fig. 13. Riciiting en grootte van de gemiddelde luchtverplaatsing in de verschillende maanden.

Op eenige bijzonderheden zij nog de aandacht gevestigd.

Tot 1000 meter hoogte is de Zuidbeweging in den Herfst en den Winter
het krachtigst, in Lente en Zomer het zwakst. Reger (38), die voor Linden-
berg Noordehjke zomerwinden tegenover Zuidehjke winterwinden tot 2000
meter hoogte vaststelde, beschouwt deze verschillen, die in zekeren zin
dezelfde richting hebben als de onze, als een moessoneffect.

De vrij sterke Noord-component boven 2000 meter in den Winter bewijst,
dat de koude der hoogere luchtlagen in dit jaargetijde niet van continentalen,
doch ook van polairen oorsprong möet zijn. De koude-invallen in Maart
en April (,,Maartsche buienquot;) komen in de getallen voor de niveaux boven
1500 en 2000 meter sprekend tot uiting. De minimale N.-S.-verplaatsing
van de Juni-maand is toe te schrijven aan de bekende invallen van koude
lucht, welke bij voorkeur in de tweede decade optreden. Roediger ziet in
deze koude-invallen het inzetten van den zomermoesson (39). Ook is volgens
Roediger ons fraaie Septemberweder als het begin van den wintermoesson
te beschouwen. In onze cijfers komt de volgens Roediger daarmede over-
eenkomende sterker Zuidelijke wind niet te voorschijn, eerder treft men een
extreem krachtige Zuid-component in November aan. Op deze moesson-
kwestie komen wij bij de bespreking van de verandering der verschillende
componenten met de hoogte nader terug.

De halfjaarlijksche gang in de E.-W.-component en in verband daar-
mede ook in de vectorieele waarde vraagt ook nog eenige nadere toelichting.
Daar in de snelheid slechts een enkeljaarlijksche periode optreedt moet
de dubbeljaarlijksche gang samenhangen met de bestendigheid van de
winden. Het Augustus-maximum dankt zijn ontstaan aan het geringe
aantal Oostenwinden in deze maand (zie Braak (30)), terwijl bovendien
de snelheden hiervan klein zijn. Hoewel in April de snelheid het kleinst
is, is de gemiddelde luchtverplaatsing in deze maand niet minimaal,
omdat in Maart meer en iets krachtiger Oostenwinden optreden. Dat
de maximale snelheid in Januari een maximalen vector medebrengt, is
begrijpelijk. Het secundaire December-minimum vindt zijn oorzaak hoofd-
zakelijk in de buitengewoon krachtige Oostenwinden in deze maand (zie
tabel 13). De betrekkelijk geringe luchtverplaatsing beneden 1000 meter in
September moet verband houden met onze dikwijls mooie nazomers.

B. De windrichtingsverandering met de hoogte beneden 1000 meter.

De windrichtingsverandering met de hoogte beneden 1000 meter is hoofd-
zakelijk een wrijvingseffect. Men is geneigd om te trachten door vergelijking
van de winddraaiing in verschillende tijden van het jaar weer een denkbeeld

te krijgen van de turbulentie onder verschillende omstandigheden, ten einde
het in Hoofdstuk IVB gevondene te controleeren. Dit is niet goed mogelijk.

In de eerste plaats zij opgemerkt, dat het niet wenschelijk is de draaiingen
van den algemeenen luchtverplaatsingvector te bekijken, aangezien deze
sterk van de bestendigheid afhankelijk zijn.

In de tweede plaats blijkt de gemiddelde windvector veel gevoeliger voor
land- en zeewind te zijn dan de gemiddelde windsnelheid. Dit is begrij-
pelijk, omdat de luchtverplaatsing, welke de land- en zeewind meebrengt,
altijd in dezelfde richting bij de elkaar ten deele opheffende ontbondenen
van de aparte windvectoren wordt opgeteld.

Onderstaand staatje geeft een overzicht van de draaiingen bij de overgangen
van 40 naar 40—540 en van 40—540 naar 540—1040 meter (— = links-
draaiing).

Noord.

40 tot 40— 540 m

Oost.

morgen

20 20 14 16

17

40—540 tot 540—1040 m

40 tot 40- 540 m

40—540 tot 540—1040 m

40 tot 40— 540 m

40—540 tot 540—1040 m

Morgen- en middaguitkomsten zijn niet onderling vergelijkbaar (zie
bladzijde 34).

De uitkomsten samenvattend kan men zeggen, dat in het algemeen het vol-
gende blijkt.

Van 40 naar 40—540 m zijn in den morgen de draaiingen veel grooter dan
in den middag, geheel in overeenstemming met de verschillen in turbulentie;
Lente en Zomer hebben de sterkste turbulentie; bij Zuiden- en Westen-
winden wordt de kleinste turbulentie aangetroffen.

Van 40—540 naar 540—1040 m zijn de middagdraaiingen grooter dan
de morgendraaiingen.

Opvallend is het, dat men zoowel in den morgen als in den middag links-
draaiingen aantreft. De theoretische linksdraaiing, welke Hesselberg en
Sverdrup bij uitbreiding van Ekmans beschouwingen nog vonden, is
zoo klein, dat zij zeker niet op een zoo duidelijke wijze te voorschijn komt.
Gedeeltelijk moeten de horizontale temperatuurgradienten voor het afwij-
kende gedrag van de windvectoren aansprakelijk zijn, gedeeltelijk ook de
land- en zeewind van Zuiderzee en misschien zelfs van Noordzee.

Land- en zeewindeffecten komen het sterkst tot uiting in den tijd van
het jaar met den grootsten dagelijkschen gang, dus in Lente en Zomer.
Het krimpen van den Westelijken middagwind kan bijv. aan Zuiderzee-
invloed worden toegeschreven. Immers door bijvoeging van een ongeveer
Zuidwaarts gerichten vector in de onderste lagen wordt de wind daar ruimer,
terwijl door toevoeging van een ongeveer Noordwaarts gerichten vector in
de hoogere lagen de wind daar krimpt. Het gevolg is, dat zich voor den
sprong van 40—540 naar 540—1040 m linksdraaiing voordoet. Geheel in
overeenstemming met deze opvatting is voor den overgang van 40—540
naar 540—1040 m bij Oostenwind de rechtsdraaiing heel sterk.

Bij de behandeling van den dagelijkschen gang van de vectorieele lucht-
verplaatsing wordt op deze kwestie nog nader ingegaan.

C. Dc verandering van de luchtverplaatsing met de hoogte boven
750 m.

De verandering van de luchtverplaatsing met de hoogte boven 750 m is
afhankelijk van de verticale en horizontale temperatuurgradienten. Het is met
behulp van de formule van Margules (F) mogelijk om uit de op één plaats
verkregen gegevens omtrent de windverandering met de hoogte en den verti-
calen temperatuurgradient den horizontalen temperatuurgradient te berekenen.

Wij herhalen formules (F) van bladzijde 5 :

'èvnbsp;V t)Tnbsp;g öT

öznbsp;Tnbsp;IT öx

Mnbsp;u dTnbsp;g iT

dznbsp;f iznbsp;IT iij

Hieruit volgt :

7)V

T—

öu

T—

en — ( resp. — ) zijn van dezelfde grootte-orde; v (resp. u) is meestal

öznbsp;\ Sz/

öT/ 7)T

meer dan 5 a 10 maal kleiner dan T, zoodat de waarde van — resp. —

7)x \ öij

vrijwel geheel bepaald wordt door den tweeden term van den vorm tusschen
Si) / t)u\

haakjes. Een fout in (resp.— heeft dus op de uitkomst grooten in-

ÖZ \nbsp;iz/

vloed; wegens de toch altijd nog vrij belangrijke procentueele onzekerheid

. l)v / öii\nbsp;öT / öT

m — 1 resp. — ) mag men van de gevonden waarden van — ( resp

t)z \ iz/nbsp;öx \ iij

geen groote nauwkeurigheid verwachten.

Willen we uit de bekende gemiddelde verandering van de luchtverplaatsing
met de hoogte en den gemiddelden verticalen temperatuurgradient de gemid-
delde horizontale temperatuurgradienten berekenen, dan schrijven we eerst:

l ( /nbsp;I

Nu moet opgemerkt worden, dat ons wel de waarden van (u)^^^ , (v)^^^ ,

/dT\ /2)u\ /2)v\nbsp;..nbsp;, / 2)T\ I öT\

( — ) , ( — ) en ( — ) bekend zijn, doch niet ( v— ) , ( u— ) ,

^^^/gem. V^z/g^^.nbsp;\ ^^ ^em. \ ^^/gem.

/ t)u\

T~- en T— . In het algemeen is het gemiddelde van een product

niet gelijk aan het product van de gemiddelden der afzonderlijke factoren.
Hoe kleiner echter de gemiddelde afwijking van het gemiddelde bij deze
afzonderlijke factoren is, des te geringer is de fout, welke men begaat, wan-
neer men de gemiddelde producten in de bovenstaande formules vervangt
door de producten der gemiddelden. De procentueele variaties in T zijn,
vooral wanneer men de jaargetijden apart bekijkt, betrekkelijk klein; bij de
bespreking van de verschilmethode is er reeds op gewezen, dat de gemiddelde

Du Dvnbsp;.

afwiikineen van het gemiddelde voor — en — evenmm groot zijn. — onder-

Dz Dznbsp;èz

gaat eveneens geen sterke veranderingen, belangrijker zijn evenwel de variaties
bij u en v omdat deze zoowel over positieve als negatieve waarden loopen.
Om nu bij de berekening van de horizontale temperatuurgradienten uit de
bekende gemiddelden de fouten zoo gering mogelijk te maken zou men weer
tot splitsing in kwadranten over kunnen gaan. Als bij de verbeterde verschil-
methode zou men aan de voor ieder kwadiant gevonden uitkomst een gewicht
kunnen toekennen gelijk aan het aantal waarnemingen aan den grond bij
dat kwadrant ingedeeld, om ten slotte door het totale aantal te deelen. Aange-
zien echter de eerste term van den vorm tusschen haakjes niet zoo'n grooten
invloed heeft op de te bepalen waarde van den horizontalen temperatuur-
gradient, en ons noch zuivere temperatuur- noch goede verticale tempera-
tuurgradient-gemiddelden in de diverse kwadranten bekend zijn, is deze
omslachtige berekening achterwege gelaten.

Herleid tot de gebruikelijke grootheden werden de horizontale temperatuur-
gradienten uit de volgende formules bepaald :

— (in °C per 100 km) = 6.5 X 10'^ | v (km p. u.) ^(°Cper500 m) —
Ax -nbsp;'nbsp;Az

- T~ (in km p. u. per 500 m)gt;
Aznbsp;*

— (in °C per 100 km) = 6.5 X 10quot;^ —u (km p. u.)-(°C per 500 m)

Aijnbsp;'nbsp;Az

-H T — (in km. p. u. per 500 m)

Aznbsp;I

De Noord-Zuid-component. Uit de tabellen 32, 33 en 34 blijkt, dat in vele
maanden de Zuidelijke beweging van de lagere luchtlagen op de hoogere
niveaux in een Noordelijke overgaat. In den middag ligt de grens van Zuide-
lijke en Noordelijke strooming over het algemeen hooger dan in den morgen,
terwijl zij zich in het warmere gedeelte van het jaar weer hooger bevindt
dan in het koudere. Gemiddeld over morgen en middag vindt de overgang
van Zuid naar Noord in Winter en Lente op 2500 m, in den Herfst op 5000 m
plaats, in den Zomer is op 6000 m de luchtverplaatsing nog uit het Zuiden.
In den Winter is het verschil tusschen de waarden van de N.-S.-component
aan den grond en op 4500 m zeer groot, in den Zomer heeft het weinig te
beteekenen. Waarschijnlijk Zal de ook boven 5000 m nog vrij sterke Noorde-
lijke strooming in Winter en Lente de lagere stratosfeergrens ten onzent

veroorzaken door een Zuidwaartsche verschuiving van de minder hooge
stratosfeer der poolstreken.

Er moet bijna het geheele jaar door een temperacuurverval van West naar
Oost aanwezig zijn, dat berekend met de formule van Margules de volgende
waarden heeft:

Oost-West-temperatuurgradient.

(West warmer dan Oost)

C per 100 km

Uit de vergelijking van de gemiddelde temperaturen boven Soesterberg
Lindenberg vindt men de volgende horizontale temperatuurgradienten:

Oost-West-temperatuurgradient.

(West warmer dan Oost)
Lente Zomer Herfst Winter

2000 mnbsp;0.1nbsp;0.1nbsp;0.2nbsp;0.3 ° C per 100 km

3000 mnbsp;0.1nbsp;0.1nbsp;0.2nbsp;0.3

4000 mnbsp;0.1nbsp;0.1nbsp;0.3nbsp;0.3nbsp;''

Er bestaat een bevredigende overeenstemming tusschen de waarden van
beide bovenstaande tabelletjes; dat de getallen geheel gelijk uh zouden
vallen is ook volstrekt niet te verwachten, al was het alleen maar, omdat
de uit de formule van Margules bepaalde temperatuurgradienten eigenlijk
de virtueele temperatuur betreffen. Verwonderlijk is het, dat steeds de tem-
peratuur in het Westen hooger is dan in het Oosten; men zou in den Zomer
juist het tegenovergestelde verwachten. De oorzaak hiervan is te vinden in
de meer Noordelijke luchtstrooming, welke men boven het vaste land aantreft
(zie o.a. (20)). Niettegenstaande de groote verwarming van het vaste land in
den Zomer houdt dus het luchttransport uit Noordelijke richtingen in het
Oosten een West-Oostelijke temperatuurgradient in stand, welke natuurlijk
niet zoo sterk is als de winterwaarde.

De verschillen in horizontalen temperatuurgradient tusschen het warmere
en het koudere gedeelte van het jaar brengen ten onzent dus op de niveaux
boven 1000 meter de sterkere luchtbeweging uit Zuidelijke richtingen in
den Zomer tegenover de zwakkere in den' Winter mede. Hier zou men nu
van een moesson kunnen spreken; dat wil dus zeggen, dat op grootere hoogten
het doorstaan van den zomermoesson een Zuidenwind, van den winter-
moesson een Noordenwind ten gevolge heeft. Onze opvattingen zijn dus
afwijkend van die van Reger en Roediger (zie bladzijde 57). Men kan
het niet met Roediger eens zijn, als hij in de Noordelijke winden van Juni
het inzetten van de zomeiperiode ziet; integendeel eerst in Juli begint zich
in de hoogere luchtlagen de moessoninvloed kenbaar te maken, terwijl de
wintermoesson in plaats van in September zich eerst in December doet
gevoelen. De afwijkingen in Juni, October en November (zie tabel 34) hebben
waarschijnlijk niets met dezen moesson te maken, doch zullen hun oorzaak
in de algemeene circulatie vinden. Eerst als men over uitgebreider waar-
nemingsreeksen van temperaturen van poolgebied en keerkringen beschikt
zal men hun ontstaan nader kunnen beoordeelen.

Ten slotte moet nog op het volgende attent worden gemaakt. Beschouwt
men het lucnttransport, dat door een breedtecirkel plaats vindt, dan moet,
wil er geen teveel of tekort aan de pool ontstaan, evenveel lucht in Noorde-
lijke als in Zuidelijke richting vloeien. Het luchttransport, dat ten onzent
des zomers tot 6000 meter hoogte van Zuid naar Noord gericht is, kan daar-
boven niet meer door een strooming uit Noordelijke richting gecompenseerd
worden. Deze zou dan, gezien de groote luchtdichtheid in de onderste en de
geringe luchtdichtheid in de bovenste niveaux, buitengewoon krachtig moeten
zijn. Des winters is in de niveaux tot 5000 m de hoeveelheid lucht, welke naar
het Zuiden beweegt reeds grooter dan de Noordwaarts getransporteerde
hoeveelheid; een eventueele compensatiestrooming boven dit niveau zou
dus weer een Zuidenwind moeten vertoonen, hetgeen vrij onwaarschijn-
lijk lijkt.

Het is wel zeker, dat men de compensatie-stroomingen in de beide jaar-
getijden niet boven ons land aan zal treffen, doch aan de Oostgrenzen van
het Aziatische en Amerikaansche continent.

De Oost-West-component. De Oost-West-component van de gemiddelde
luchtverplaatsing neemt in alle maanden met toenemende hoogte regelmatig
in sterkte toe (zie tabellen 32, 33 en 34). De aangroeiing geschiedt in den
middag iets sneller dan in den morgen. Gemiddeld over morgen en middag
vindt men de volgende Noord-Zuid-temperatuurgradienten;

Noord-Zuid-temperatuurgradient.
(Zuid warmer dan Noord)

C per 100 km

Lente en Herfst geven bijna gelijke waarden te zien; in den Zomer is het
temperatuurverval van Zuid naar Noord aanmerkelijk grooter dan in den
Winter. Een en ander is niet in overeenstemming met hetgeen op bladzijde
41 omtrent de temperatuursverschillen tusschen pool en keerkringen werd
opgemerkt. Men moet echter bedenken, dat de Noord-Zuid-temperatuur-
gradient uit twee gedeelten bestaat, nl. uit een gedeelte, dat verband houdt
met de algemeene temperatuursverschillen tusschen hoogere en lagere breedten
en een ander gedeelte, dat aan het verschil tusschen het ten Zuiden van
ons gelegen vaste land en de ten Noorden van ons gelegen zee moet worden
toegeschreven. Dit laatste gedeelte kan vooral in den Winter vrij aanzienlijk
zijn; het werkt juist tegengesteld aan het algemeene breedte-effect en ver-
klaart de verschillen tusschen bovenstaande en op bladzijde 41 afgedrukte
waarden.

HOOFDSTUK VII.

DE DAGELIJKSCHE GANG VAN DE GEMIDDELDE
LUCHTVERPLAATSING OP VERSCHILLENDE HOOGTEN.

Er bestaat een verschil tusschen de morgen- en middagwaarden van de
gemiddelde luchtverplaatsing, dat nader besproken dient te worden. Trekt
men nl. de componenten van den middag van die van den morgen af, dan
vindt men de in achterstaande tabel gegeven waarden. N. wijst op de
N.-S.-, E. op de E.-W.-componenten.

Bij de N.-S.-component duiden positieve verschillen op een sterker bewe-
ging uit Zuid tijdens den middag (aequivalent dus met een zwakker Noord-
beweging), terwijl de negatieve op een zwakker verplaatsing uit Zuid in
den middag wijzen (aequivalent dus met een sterker uit Noord); voor de
E.-W.-component wijst een positief verschil op een des namiddags grooter
(kleiner), een negatief op een dan kleiner (grooter) luchttransport uit het
Westen (Oosten).

Op 40 meter vertoont de N.-S.-component in alle maanden tijdens den
middag een zwakker Zuidbeweging dan tijdens den morgen; de Oost-West-
component heeft het geheele jaar door gedurende den middag een sterker
West-beweging.

Op 40—540 meter gedraagt de N.-S.-component zich als op 40 meter, de
beweging uit het Westen is in Winter en in Lente des middags krachtiger,
in Zomer en Herfst daarentegen des morgens.

In het 540—1040 meter niveau is van Februari tot en met October de ver-
plaatsing uit het Zuiden des namiddags krachtiger ontwikkeld; in November,
December en Januari heeft het omgekeerde plaats. Tijdens het tijdvak van
Mei tot en met September en tijdens December heeft men des middags
zwakker Westbeweging, in het overige gedeelte van het jaar is het juist
andersom.

In de laag van 1040—1540 meter treft men van Maart tot en met Septem-
ber wederom positieve waarden van het verschil bij de N.-S.-componenten
aan, in October en November is het juist omgekeerd. Voor de E.-W.-com-

De Gemiddelde Hoogtewind.nbsp;^

Hoogte

Morgen — Middag. '*)
(Verbeterde verschilmethode)
km per uur

J- F- M. A. M. J.nbsp;J. A. S. O. N. D.

N. E. N. E.^ N. E. N. E. N. E. N. E. N. E. N. E. N. E. N. E. N. E. N. E.