icht

■ ■ ' -

■ 'nbsp;r'

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT,
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
DR. C. W. VOLLGRAFF, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER LETTEREN EN WIJSBEGEER-
TE, VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DER
UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN
VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUUR-
KUNDE TE VERDEDIGEN OP MAANDAG 6 JULI
1936, DES NAMIDDAGS TE 4 UUR

De eigenschap van de vloeibaar-kristallij ne phase, die het eerst
de aandacht getrokken heeft, is de sterke verstrooiing van het licht,
ten gevolge waarvan een preparaat in deze phase er troebel uitziet.

Daar deze verstrooiing overeenkomst vertoont met de Tyndall-
verstrooiing van colloïden, is men eerst gekomen tot een emulsie-
theorie van de vloeibare kristallen

Nu kan men door meting van de golflengteafhankelijkheid van
het verstrooide licht iets te weten komen over de aard van de ver-
strooiing. Deze metingen zijn in het Utrechtse laboratorium uitge-
voerd door mej. R. Riwlin (2), die met de photografische methode
bij verschillende golflengten de doorlating gemeten heeft van een
aantal cuvetten van verschillende dikte, gevuld met resp. p-azoxyani-
sol, anisaldazin en cholesterylbenzoaat.

Op grond van het feit, dat de absorptie een moleculaire eigenschap
is, neemt zij aan, dat de absorptiecoëfficiënt van de stof in de
vloeibaar-kristallijne phase gelijk is aan die van de stof in de isotroop-
vloeibare phase. Als nu de hoeken, waaronder het licht verstrooid
wordt, klein zijn, geldt: = D x D^; waarin
D„= de verzwakking van het licht t.g.v. de verstrooiing,
D = de totale verzwakking en

D i de verzwakking van het licht in het geval, dat het preparaat
isotroop vloeibaar is.

Het blijkt nu, dat er geen sprake is van A verstrooiing, zodat
de verstrooiing door deeltjes, die klein zijn t.o.v. de golflengte van
het licht, uitgesloten geacht moet worden.

Voor zover het de stoffen van het nematische type (p-azoxyanisol
en anisaldazin) betreft, kan het getallenmateriaal volledig beschre-
ven worden op grond van de z.g. „zwermhypothesequot;, die het eerst
uitgesproken is door Bose en die volledig uitgewerkt en in een
mathematische vorm gegoten is door Ornstein en Zernike voor
de beschrijving van de lichtverstrooiing in de buurt van het kritische

'lotens Veze theorie moeten we een vloeibaar-kristallijn pre-
paraat opvatten als een aggregaat van kleme elementairgebieden

elk bestaande uit een zeer groot aantal (ca. 10«) -f - ^^^^
gebiedje (zwerm) liggen de moleculen, die we als staafjes kunnen
Lkei met hun lange assen evenwijdig aan een bepaalde richt ng
De asr^ngen van de verschillende zwermen zijn naar het toeval

'te'verstrooiing komt nu tot stand, doordat het hcht aan elke
grens tussen 2 zwermen, die we volgens het bovenstaande als een-
sTge kristalletjes mogen opvatten, gesplitst wordt m een gewone

treedt. Een oorspronkelijk evenwijdige bundel wordt dus by het
doolpen van een vloeibaar-kristallijn preparaat uitgespreid tot

quot;üe'verstrooiing van deze soort wordt beschreven doo^ e-
ferentiaalvergelijkmg, die voor de verstrooiing van het lich door de
zonneatmosfeer afgeleid is door Ornstein -nbsp;^ ^

Stel een evenwijdige bundel met een intensiteit 7„ vah lood-
recht op het grensvlak van een onregel-
matig brekende middenstof, dan zal de
intensiteit van het Hcht, dat zich in een
punt P op afstand x van het grensvlak
p onder een hoek amp; met de x-richting
^^Fquot; voortplant gelijk zijn aan Iof{x,amp;), waarm
^ de functie ƒ voldoet aan:

Hierin stelt voor i X het gemiddelde kwadraat van de tiit^-
spreSngshoek per eenheid van lengte. Deze grootheid wordt door
Minnaert „verstrooiingscoëfficiëntquot; genoemd.

ATx gel k is aan de dikte van de laag rf, is de intensiteit van
hef zonder afbuiging doorgelaten licht Ijmgt; en dus de doorlating

Uit de vorm van de differentiaalvergelijking leidt men gemak-
kelijk de volgende wet af:

Riwlin zette nu bij verschillende golflengten log d grafisch uit
tegen log D en kreeg zo een schaar krommen, die volgens boven-
staande uit de theorie afgeleide wet in de richting van de log d-as
een constante afstand moesten hebben. Dit bleek met grote nauw-
keurigheid te kloppen.

Verder maakte Riwlin de plausibele onderstelling, dat co^ even-
redig zou zijn met het kwadraat van de dubbelbreking. Dan moet
dus bij constante doorlating {n^ — n^'^d constant zijn.

Door met de methode van de lensvormige laag in pseudo-isotrope
toestand de dubbelbreking te meten werd ook dit getoetst, en ook
hierbij was de overeenstemming weer zeer goed.

Uit het werk van Riwlin volgt dus, dat we de verstrooiing quan-
titatief kunnen beschrijven met het beeld van de „onregelmatige
dubbelbrekingquot; en dat de verstrooiingscoëfficiënt evenredig is met
het kwadraat van de dubbelbreking.

Reeds sedert lang is bekend, dat de verstrooiing van een vloeibaar-
kristallijn preparaat beïnvloed wordt door een magneetveld. (Bose
Mauguin (10)).

Quantitatieve metingen hierover zijn het eerst gedaan door Moll
en Ornstein (i^). Zij maten de doorlating van een cuvet, gevuld
met p-azoxyanisol, in een magneetveld, met behulp van een thermo-
zuil en galvanometer. Als lichtbron diende een Nernstbrander
zonder monochromator, zodat deze metingen in hoofdzaak betrek-
king hebben op het infra-rood, daar in dit golflengtegebied de
strahng der lamp het sterkst is.

Zij vonden een toename van de doorlating bij aanzetten van het
veld. Als het veld echter evenwijdig aan de cuvetwanden gericht
was, was deze toename kleiner dan in het geval, dat het veld lood-
recht erop stond. Verder traden nog complicaties op, die volkomen
te verklaren waren, als men aannam, dat de glazen wand een rich-
tende werking uitoefende, zodanig, dat de zwermassen evenwijdig
aan de wand gericht werden. Ten slotte bleek de doorlating groter
te zijn, als de vloeibaar-kristallijne phase ontstaan was door smelten
van de vaste stof, dan in het geval, dat ze ontstaan was door afkoeling
van de isotrope vloeistof.

Later heeft Van Wijk (i^) met behulp van een ^Pj^raalphotoquot;
meter van Glan bij verschillende magnetische veldsterkten de door-
tóng gemeten van p-azoxyanisol in vloeibaar-knstall.ne toestand.

ffi vond, dat, als het magneetveld loodrecht op de cuvetwanden
Je icht was, de doorlating niet monotoon toenam bij stijgende
feldsterkte, zoals uit de metingen van Moll en Ornstein te ver-
wachten was, maar, dat ze een reeks maxima en minima doorliep.
IL het magneetveld evenwijdig aan de cuvetwanden gericht was,
d doorlating wel monotoon toe en bereikte al vn, gauw (bi,
ca. 2000 0) een verzadigingswaarde. Deze verzadigingswaarde be-
droeg echter bij een cuvetdikte van 2,0 mm en een lengte van
Sa slecht ca. 10%. Hieruit concludeert Van Wijk, dat de

^r^l^r. in i vloeibaar-knstallijne P^ase vf .-er
is dan in de isotroop-vloeibare phase. Hiervoor zouden dan de
Ltgen van Riwu/gecorrigeerd moeten worden. Door uitkoken
van de cuvetten in zwavelzuur verdween de periodiciteit m de
Torlating-veld-kromme, waaruit volgt, dat dit effect een gevolg

thermo-element en galvanometer nagegaan hoe de doorlating van
vloeibaar kristallijn p-azoxyanisol met de t.d verhep na afcchake
ling van een magnetisch veld. Hierbi) bleken lagen, dikker dan
oTZ zich analoog te gedragen, maar dit gedrag was zeer ver-

billend van dat van een laagje van 0,1 ^^^
uit, dat we bij aanleggen van een magnetisch veld ^f^
laag moeten spreken van „richten van de zwermen , terwijl een

Bouma n heeft met behulp van de photografische plaat en een
strXLpis he schijf de doorlating onderzocht van vloeibaar-
kriSrp-azoxyanisol in een magnetisch wisselveld van 50 perioden.
H h ergevonL, dat de doorlating in elk punt van de phase
S zei d blijft. Ve;der heeft hij met een vacuumthermoelement
erg^nometer de doodating gemeten als functie van de mag-
netische veldsterkte in een constant veld en m een wisselveld. Bij
Se effectieve sterkte van de stroom door de spoel, die het veld
opwekte, bleken de doorlating-veldkrommen e kaar volkomen t
Sen Hieruit volgt, dat het effect, waardoor de zwermen m het
magneetveld gericht worden, apolair is.

In de laatste tijd zijn nog onderzoekingen gepubliceerd door
BjöRNSXaHL die met behulp van een spectraalphotometer van
König—Martens in transversaal en longitudinaal ¹) veld de door-
lating van vloeibaar-kristallijn p-azoxyanisol, p-azoxyphenetol en
p-azoxyanisolphenetol gemeten heeft. Ook heeft hij onder ver-
schillende omstandigheden nagegaan, hoe de doorlating van de
temperatuur afhing. Zijn resultaten zijn als volgt samen te vatten:
Evenals in een vroegere publicatie (i®) vindt hij ook nu, dat, als
er geen veld aangelegd is, de doorlating niet eenduidig door de
temperatuur bepaald is, maar onregelmatig met de tijd verandert.
In een transversaal veld van 3000 0

—nbsp;is de depolarisatie O, als het veld sterker is dan 1000 0.
BjöRNSxaHL bediscussieert deze verschijnselen en komt tot de

conclusie, dat het grote moeilijkheden oplevert het geheel op grond
van de zwermtheorie te verklaren. (Vergelijk hoofdstuk IV van dit
proefschrift).

Ten slotte willen we nog enige optische onderzoekingen aan
vloeibare kristallen noemen, die niet direct over de doorlating
handelen.

Friedel 1®) heeft dunne laagjes en druppels van stoffen van
zeer sterk uiteenlopende eigenschappen onder het polarisatiemicro-
scoop bekeken. Op grond van deze waarnemingen verdeelt hij de
vloeibare kristallen in 2 soorten, n.1. de smektische, gekenmerkt
door een grote viscositeit, en de nematische, die meest dun vloeibaar
zijn, waarbij de nematische weer onderverdeeld worden in „corps
nématiques proprement ditesquot; en „corps cholestériquesquot;. De „corps
cholestériquesquot; onderscheiden zich door een zeer groot draaiend
vermogen (van de orde van 10000» per mm).

1nbsp; We noemen een veld transversaal, als het evenwijdig aan de cuvetwanden
gericht is, longitudinaal, als het loodrecht daarop staat.

gevuld met p-azoxyanisol, dat in een longitudinaal veld staat, bij
gegeven golflengte alleen goed scherp is bij bepaalde veldsterkten
en dat ze bij tussengelegen veldsterkten verdwijnt. Hij heeft van
dit verschijnsel een met het experiment volkomen kloppende theorie
kunnen geven, aannemende, dat de wand een koppel op de er
dicht bij gelegen zwermen uitoefent, waardoor ze parallel aan de
wand gericht worden.

Fréedericksz en zijn medewerkers Zolina, Repiewa, enz.
onderzoeken de invloed van een magnetisch veld op een zeer
dunne laag van verschillende vloeibaar-kristallijne stoffen. Zij vin-
den, dat er een scherpe grens is van de laagdikte, waaronder het
magneetveld geen invloed meer op het optisch gedrag van de stof
uitoefent. Deze grensdikte is afhankelijk van de veldsterkte en wel
geldt voor dezelfde stof: zH= constant, waarin de grensdikte
bij de veldsterkte H. Theoretisch hebben zij dit volgens de theorie
van Ornstein en Van Wijk verklaard.

Het doel van het in dit proefschrift beschreven onderzoek was,
te meten hoe de grootheid uP- (zie blz. 2) afhangt van de magnetische
veldsterkte.

Daartoe is van een aantal cuvetten, gevuld met vloeibaar-kristallijn
p-azoxyanisol, de doorlating gemeten als functie van de temperatuur
en van de veldsterkte. Deze metingen zijn beschreven in Hoofd-
stuk I.

Om uit te maken of de verzadigingswaarde van de doorlating te
wijten was aan een grote absorptiecoëfficiënt van de vloeibaar-
kristallijne phase, zijn ook metingen gedaan met gepolariseerd licht.
Deze zijn beschreven in Hoofdstuk H.

Daar het blijkt, dat ook in een sterk magneetveld een vloeibaar-
kristallijn preparaat het licht nog verstrooit, is van deze verstrooiing
de hoekafhankelijkheid gemeten, welke metingen beschreven zijn in
Hoofdstuk in.

In Hoofdstuk IV worden de verschillende gevonden verschijn-
selen gediscussieerd en wordt op grond van de zwermtheorie een
verklaring van het geheel gegeven.

Bij alle metingen bevindt het cuvet met het vloeibaar-kristallijne
preparaat zich in een electrische oven A, die ingeklemd is tussen
de polen van een Dubois ringmagneet B (zie fig. 2).

De gebruikte cuvetten zijn geheel uit glas vervaardigd volgens een
procédé, uitgewerkt door prof. Ornstein en dr. Burger. Hierbij
worden de voor- en achterwand, groot 2 X 2 % cm, op de gewenste
afstand gehouden door er stukjes koperdraad tussen te leggen, op
een messingplaat verhit tot even onder de temperatuur, waarbij het
glas week begint te worden. Daarna worden de randen met een klein
steekvlammetje voorzichtig aan elkaar gesmolten. Bij de dikkere
cuvetten (tot 2,3 mm) worden langs de wanden smalle glazen balkjes
gelegd.

De oven is van hetzelfde type als ook door Van Wijk gebruikt is.
Ze bestaat uit een messingen staaf, waarin in het midden een ruimte
uitgespaard is, die het cuvet kan bevatten. Op de einden, die buiten
de magneet uitsteken, zijn verwarmingswikkelingen aangebracht.
Deze oven kan op 2 manieren tussen de magneetpolen geklemd
worden, en wel in de eerste plaats horizontaal, zodanig, dat het
magneetveld loodrecht op de cuvetwanden staat, en in de tweede
plaats verticaal, zodanig, dat het veld evenwijdig aan de cuvet-
wanden staat. De 2 verwarmingswikkelingen zijn parallel geschakeld,
waarbij de stroomsterkten zo geregeld zijn, dat in beide wikkelingen
evenveel warmte ontwikkeld wordt, om te zorgen, dat de tempera-
tuurverdehng in de ruimte, waarin zich het cuvet bevindt, zo
homogeen mogelijk is.

De magneet werd gevoed met een accumulatorenbatterij van groot
vermogen en werd geijkt met een proefspoeltje en ballistische gal-

vanometer. In de doorboorde polen waren glazen vensters aange-
bracht om koude convectiestromen langs het cuvet zoveel mogelijk
te voorkomen.

Als lichtbron werd in het begin van het onderzoek een bandlamp
gebruikt. Later werd deze vervangen door een autolampje in een,
van binnen met magnesiumoxyde witgemaakte, bus. Deze bus was
voorzien van een gat van 5 mm op een zodanige plaats, dat de
gloeidraad er onder en het beeld van de gloeidraad, dat gevormd werd
door de ballon, er boven viel. Dit gat was even goed bruikbaar als
homogeen lichtgevend vlak als de band van de bandlamp.

De lichtbron C werd door een achromatisch lenzenstelsel D
(ƒ= 52 cm) vergroot afgebeeld op de plaats, waar zich het cuvet
bevond. De afstand van de lens tot het cuvet bedroeg 250 cm,
zodat het licht vrijwel loodrecht inviel (de diameter van de lens
was 5 cm).

De intensiteit van het beeld van de lamp werd gemeten met de
spectraalpyrometernbsp;Bij dit instrument vergelijkt men de

intensiteit van het licht van een bepaalde, in te stellen, golflengte
met die van het licht van dezelfde golflengte, uitgaande van een
geijkt lampje.

De temperatuur van het preparaat werd gemeten met behulp
van een thermoelement. Eén pool hiervan werd in het cuvet aan-
gebracht. De andere pool bevond zich in een hulpoven, die bestond
uit een reageerbuis met paraffineolie, waaromheen een verwarmings-
wikkeling was aangebracht. Het thermoelement was verbonden met
een Moll-galvanometer. Als deze galvanometer geen uitslag gaf,
kon dus de temperatuur van het preparaat op de thermometer in
de hulpoven afgelezen worden.nbsp;,

2. Meting van de doorlating als functie van de temperatuur bij
constante veldsterkte.

Deze metingen zijn alle uitgevoerd met een cuvet, dik 0,94 mm.
Bij deze dikte is de dikte van de wandlaag zeker als klein te be-
schouwen ten opzichte van de totale dikte.

De dikte van de cuvetten werd gemeten door ze verticaal onder
de comparateur te zetten en het snijpunt van de kruisdraden achter-
eenvolgens op de voor- en de achterwand in te stellen.

Gedurende de metingen is gebleken, dat zorgvuldig gewaakt moet
worden tegen convectiestromingen van de vloeistof als gevolg van
temperatuurverschillen in het cuvet. Deze stromingen langs een
wand zijn n.1. niet homogeen en kunnen dus richtend werken
t.g.v. het feit, dat de coëfficiënt van inwendige wrijving afhangt
van de richting van de zwermassen t.o.v. de richting van de snel-
heidsgradiënt (björnsxahl (23), MiESOWICZ (2^)).

Om de stromingen zoveel mogelijk tegen te
gaan zijn in het cuvet 2 glazen balkjes aangebracht,
die het cuvet a.h.w. verkleinen, zodat de tempe-
ratuur slechts over een kleiner gebied constant
behoeft te zijn (zie fig. 3).

Alle metingen zijn uitgevoerd bij de golflengten
5100, 5400, 5700, 6000, 6300, 6600 en 6900 A.

Het preparaat werd altijd eerst verhit tot boven
het ophelderingspunt (135°) zodat alles geldt voor
de „ex-isotropequot; toestand. In de „ex-vastequot; toestand
hangt de doorlating af van de wijze, waarop het vaste preparaat
toevaUig gekristalliseerd was.

In de isotrope toestand werd de intensiteit van het beeld van de
lichtbron gemeten. Daarna werd de temperatuur verlaagd tot onder
135°, een bepaald veld aangelegd loodrecht op de cuvetwanden en
bij verschillende temperaturen weer de intensiteit gemeten.

waarin ƒ„= de intensiteit van het in de anisotrope toestand door-
gelaten hcht en
7= de intensiteit van het in de isotrope toestand door-
gelaten licht.

Als we met Riwlin voorlopig aannemen, dat de absorptiecoëf-
ficiënt van de stof in de vloeibaar-kristallijne phase gelijk is aan die
in de isotroop-vloeibare, is dit dus het percentage, waartoe het
licht verzwakt wordt ten gevolge van de verstrooiing.

De temperaturen werden in een willekeurige volgorde genomen
om de invloed van een eventueel monotoon verloop van de doorlating
met de tijd uit te schakelen. Dit zal zich immers nu slechts uiten
in een grotere spreiding van de meetpunten.

In fig. 4 zijn de gemeten krommen getekend voor een golflengte
van 5700 A. Voor de andere golflengten was het verloop van de
krommen volkomen analoog.

In overeenstemming met wat Riwlin vond, blijkt de verandering
van de doorlating zonder magneetveld slechts gering te zijn. Pas
boven de 125° neemt de doorlating wat af.

In een veld van 300 0 neemt de doorlating meer af en nog sterker
wordt de afname in een veld van 600 0. Bij grotere veldsterkten

wordt de afname weer minder en bij veldsterkten groter dan 1600 0
is de doorlating constant.

Ook is nog nagegaan of de doorlating van de temperatuur afhing,
als het veld evenwijdig aan de wanden van het cuvet gericht was en
2500 0 bedroeg. Het bleek, dat ook in dit geval de doorlating vol-
komen onafhankelijk was van de temperatuur.

We kunnen uit het bovenstaande concluderen, dat blijkbaar in
een veld van 600 0 het koppel, dat het veld op een zwerm uitoefent
van de zelfde orde van grootte is als het koppel van de Brownse
beweging. Een betrekkelijk geringe toename van de warmtebeweging
kan dan een grote invloed hebben op de mate van gerichtheid van
de zwermen. In een veld van 2000 0 is dan blijkbaar het koppel
van het veld al groot t.o.v. het koppel van de warmtebeweging. We
zullen later zien, dat vanaf deze veldsterkte ook de doorlating niet
veel meer toeneemt. Dit feit én de onafhankelijkheid van de door-
lating van de temperatuur boven 2000 0 wijzen er op, dat in een
longitudinaal veld van deze sterkte de zwermen al zeer goed gericht
moeten zijn.

De punten vertonen bij de hier beschreven metingen een veel
kleinere spreiding dan bij BjöRNSTaHL (i^). In tegenstelling tot de
bewering van BjöRNSTaHL, dat de doorlating niet eenduidig door
de temperatuur bepaald is, kunnen wij hier, zoals uit fig. 4 blijkt,
zeer goed van een „verloop van de doorlating met de temperatuurquot;
spreken. Hoogstwaarschijnlijk wordt de spreiding van de rfteet-
punten, als ze groter is dan de meetfouten, in hoofdzaak veroorzaakt
door convectiestromingen in het preparaat.

3. Meting van de doorlating als functie van de veldsterkte bij con-
stante temperatuur.

Deze metingen zijn uitgevoerd met 12 cuvetten met dikten van
resp. 0,13; 0,30; 0,52; 0,73; 0,94; 1,17; 1,33; 1,50; 1,77; 1,93;
2,15 en 2,31 mm.

De doorlating van elk cuvet is gemeten in de reeds boven ge-
noemde 7 golflengten en bij veldsterkten, opklimmend van O tot
2500 0.

Alles werd gemeten bij een temperatuur T= 125,5° C, Hierbij
werd er speciaal op gelet, dat bij de veldsterkten in de buurt van
600 0 de temperatuur goed constant bleef.

Als de cuvetten schoongemaakt werden door ze te koken met
alcoholische kali en daarna met gedestilleeerd water, vertoonden
de krommen, die het verband aangeven tussen doorlating en veld-
sterkte, aanduidingen van de maxima en minima, die Van Wijk
vond (12). Verder bleef voor een golflengte van b.v. 6600 Ä de door-
lating van het cuvet van 0,73 mm boven de 400 0 voortdurend klei-
ner dan die van de cuvetten van 1,33 en 1,50 mm (zie fig. 5).

Als de cuvetten gekookt werden in een oplossing van kalium-
bichromaat in sterk zwavelzuur en daarna in gedestilleerd water,
werden de krommen, die het verband tussen doorlating en veld-
sterkte aangeven, volkomen glad en hadden de zelfde vorm als de
krommen, die Moll en Ornstein (^i) vonden bij inschakelen van
een veld.

Een zeer dun cuvet 0,13 mm) vertoont eerst een toename
van de doorlating tot een maximum bij ca. 300 0. Daarna neemt de
doorlating af tot onder de begindoorlating en bereikt een minimum
bij een veld van ca. 800 0. Van daar af neemt de doorlating met de
veldsterkte monotoon toe (zie fig. 6).

Bij dikkere lagen {d = 0,30 t/m 0,73 mm) wordt de doorlating direct
kleiner en het minimum ligt bij ongeveer 200 0. Van daar af neemt
de doorlating toe tot ze bij ca. 2000 0 een verzadigingswaarde be-
reikt, met dien verstande, dat met toenemende veldsterkte de door-
lating nog langzaam blijft stijgen. Ze bereikt echter niet de waarde
100%.

We zijn dus, evenals Van Wijk, gedwongen aan te nemen, dat de
absorptiecoëfficiënt van de vloeibaar-kristallijne phase niet gelijk is
aan die van de isotroop-vloeibare phase.

Als het magnetische veld evenwijdig aan de wand gericht is,
neemt de doorlating van het begin af monotoon toe, ook weer tot
een verzadigingswaarde, die echter in dit geval reeds bij 1000 0
bereikt is. Deze verzadigingswaarde hgt echter bij hetzelfde cuvet
veel lager dan die, die met het veld loodrecht op de wand bereikt
wordt.

B.v. veld transversaal, A= 5700 k,d=\,ll mm, = 1,25%.
veld longitudinaal, id.nbsp;id. , = 13%.

Als de verzadigingswaarden van de doorlating veroorzaakt wor-
den door echte absorptie, moet in dat geval gelden:

Hierbij hebben we er geen rekening mee gehouden, dat de
reflectiecoëfficiënt bij overgang van de isotrope in de anisotrope
phase verandert. Daar de brekingsindices echter niet veel afwijken
van die van glas (1,5 en 1,8 tegen 1,5) is de reflectie zelf zo klein,
dat we deze verwaarlozing gerust mogen toepassen.

Als we dus log D uitzetten tegen d, moeten we voor elke golf-
lengte een rechte lijn krijgen. Deze rechten moeten alle door het
punt 100 van de D-as gaan.

Nemen we nu als verzadigingswaarden de waarden van de door-
lating in een veld van 2500 0, dan komt dit nóch met het veld lood-
recht op de wand, nóch met het veld evenwijdig aan de wand uit.

Daarom zijn toen de metingen herhaald in een zeer sterk veld,
n.1. longitudinaal 12000 0, transversaal 9000 0.

In longitudinaal veld is dan aan bovenstaande voorwaarde goed
voldaan voor cuvetdikten groter dan 1 mm (zie fig. 7).

Bij kleine dikten mogen we echter wel afwijkingen verwachten,
omdat dan de wandlaag nog niet dun is t.o.v. de totale laag.

In transversaal veld komt het nog beter uit en wel voor alle
cuvetdikten (zie fig. 8).

Het ligt dus voor de hand uit de bovenstaande metingen te con-
cluderen, dat p-azoxyanisol in de vloeibaar-kristallijne phase di-

chroïtisch is en dat zijn beide absorptiecoëfficiënten groter zijn dan
die van de isotroop-vloeibare phase.

Uit de waarnemingen van Riwlin kan afgeleid worden, dat de
absorptiecoëfficiënt van de isotrope phase verloopt, als aangegeven
is in de Tabel I onder de kolom a,.

In de kolom onder a^ vindt men de absorptie-indices, afgeleid
uit de metingen met sterk longitudinaal veld, onder a^ die met sterk
transversaal veld.

Om de verzwakking van het licht t.g.v. de verstrooiing te vin-
den, moeten we dus corrigeren voor een veel grotere absorptie
dan we volgens onze methode doen. Hiertoe moeten we in elk geval
de „gewonequot; en „buitengewonequot; absorptie-index kennen. De ge-
wone volgt uit de metingen in sterk longitudinaal veld en is dus a^.
Voor de buitengewone moeten we meten in een sterk transversaal
veld met gepolariseerd licht, met de trillingsrichting evenwijdig
aan de krachtlijnen. Deze metingen zullen in het volgende hoofd-
stuk beschreven worden.

Tot slot van dit hoofdstuk zullen we nog enige metingen noemen,
waarvan het verband met het voorafgaande slechts vrij los is, maar
die toch wel van belang zijn.

In een vroeger stadium van het onderzoek zijn een serie door-
latingsmetingen gedaan als functie van de veldsterkte (longitudinaal
veld) met behulp van een Phihps natriumlamp en een „Sperr-
schichtquot;-cel. De resultaten van deze metingen zijn neergelegd in
Tabel II.

We zien hieruit, dat boven de 2000 0 de doorlating nog tot de
hoogste veldsterkten langzaam blijft stijgen. Een traagheidseffect
is uitgesloten, daar bij elke nieuwe veldsterkte zo lang gewacht is
met aflezen tot de doorlating constant geworden was.

In de loop van het onderzoek zijn ook nog enige metingen ver-
richt aan p-methoxykaneelzuur, een stof, die evenals p-azoxyanisol
een nematisch vloeibaar-kristallijne phase bezit, en wel in het tem-
peratuurgebied van 170—186°. De vaste stof is wit, terwijl ook de
isotroop-vloeibare phase volkomen kleurloos is. De vloeibaar-
kristallijne phase vertoont echter in een sterk transversaal veld een
oranje en in een sterk longitudinaal veld een gele kleur. De door-
lating-veld-krommen hebben eenzelfde verloop als die van p-
azoxyanisol. Ook bij deze stof bereikt de doorlating een verzadigings-
waarde, die ver onder de 100% ligt. Merkwaardig is, dat deze
waarden voor de verschillende golflengten bij p-methoxykaneelzuur
ongeveer even hoog liggen als bij p-azoxyanisol.

De genoemde stof ontleedt in gesmolten toestand tamelijk snel,
zodat ze niet geschikt is voor langdurige quantitatieve metingen.

5400 A.
27%
25%

Het gepolariseerde licht werd verkregen door een nicol, geplaatst
in de lichtweg tussen de lens en het preparaat.

Daar de spectraalpyrometer, zoals alle spectraalapparaten, gedeel-
tehjk polariserend werkt, werden steeds de intensiteiten van licht
van dezelfde polarisatiegraad vergeleken. Dus ook in de isotroop-
vloeibare phase werd de intensiteit van het doorgelaten licht twee-
maal gemeten, n.1. met de trillingsrichting van het nicol resp.
horizontaal en verticaal.

Steeds werd het magneetveld aangezet, voordat het preparaat
anisotroop was, zodat het preparaat altijd in het veld anisotroop
werd. Door dit te doen werd er voor gezorgd, dat de zwermen aan
de wand zoveel mogelijk evenwijdig aan het veld gevormd werden.
Werd het veld pas later aangelegd, dan zou aan de wand een laag
van niet-gerichte zwermen blijven bestaan, omdat in de buurt van
een wand de krachten, die zij op een zwerm uitoefent, groter zijn
dan die, die het veld uitoefent.

In een longitudinaal veld (zie blz. 5) zien we nu, dat de door-
lating onafhankelijk is van de trillingsrichting van het licht.

Als we het licht na het preparaat nog een nicol laten doorlopen,
waarvan de trillingsrichting loodrecht staat op die van het eerste
nicol, zien we, dat het preparaat het licht gedeeltehjk depolariseert.
Dit schijnt vooral te gebeuren in de wandlaag, want in de meeste
gevallen nemen we interferentiekleuren waar.

Deze depolarisatie veroorzaakt een fout in de doorlatingsmetingen
met gepolariseerd hcht, daar we met de spectraalpyrometer, zoals
boven reeds gezegd is, alleen hcht van dezelfde polarisatiegraad
kunnen vergelijken, en hier vergelijken we licht, dat helemaal ge-
polariseerd is, met licht, dat voor een gedeelte uit natuurlijk hcht
bestaat. Deze fout is echter niet groot, daar het natuurlijke licht

In een transversaal veld is de doorlating het kleinst, als de trillings-
richting van het licht samenvalt met de richting van het veld en het
grootst, als de trillingsrichting loodrecht daarop staat. Tussen ge-
kruiste niçois zien we, dat de depolarisatie hier veel geringer is
dan in het vorige geval. In verreweg de meeste gevallen wordt
tussen gekruiste niçois zeer goede uitdoving verkregen. In deze
gevallen zijn de intensiteitsmetingen met de pyrometer dus zeker juist.

Dit resultaat is in strijd met de waarneming van Björnst4hl,
dat een vloeibaar-kristallijn preparaat in een transversaal veld ster-
ker depolariserend werkt dan zonder magneetveld.

Naar aanleiding hiervan valt alleen op te merken, dat het hier
beschreven resultaat a priori waarschijnlijker is dan dat van Björn-
STâHL. Een mogelijke oorzaak van het verschil is niet gemakkelijk
aan te geven; misschien speelt het feit, dat BjôRNSXâHL zijn pre-
paraat niet in het veld anisotroop heeft laten worden, een rol.

Nu hangt bij een dichroïtisch kristal de absorptiecoëfficiënt slechts
af van de stand van de lichtvector t.o.v. de optische as, en niet van
de voortplantingsrichting van het licht.

Hieruit volgt, dat, als het preparaat in een sterk magneetveld,
wat zijn absorptie betreft, te vergelijken is met een plaatje van een
éénassig kristal, de doorlating in een longitudinaal veld gelijk moet
zijn aan die in een transversaal veld met hcht, dat loodrecht op de
veldrichting trilt. We hebben dan immers in beide gevallen te maken
met de „gewonequot; absorptiecoëfficiënt.

Dit komt nu helemaal niet uit. Het verschil is zo groot, dat we
het al direct op het oog zien.

Doordat ook bij deze metingen log D, uitgezet tegen de dikte d
een rechte lijn oplevert, kunnen we uit de helling van die lijnen
de resp. absorptiecoëfficiënten berekenen.

De metingen zijn uitgevoerd met de cuvetten van 0,13; 0,30;
0,52; 0,73 en 1,17 mm en in de golflengten 5400, 6000 en 6600 Â.
De resultaten zijn samengevat in Tabel III.

= de absorptiecoëfficiënt in longitudinaal veld.
a = id. in transversaal veld met hcht, dat loodrecht op de as trilt,
a^ = id. in transversaal veld met licht, dat evenwijdig aan de as
trilt.

Hieruit volgt dus overtuigend, dat de absorptie van een gericht
vloeibaar-kristallijn preparaat niet beschreven kan worden, zoals
die van een éénassig kristal.

Bij een éénassig kristal is n.1. het absorptie-oppervlak van de
gewone straal een bol en dat van de buitengewone een ovaloïde-
achtig hchaam

Het is nu interessant om na te gaan, hoe in ons geval de „ab-
sorptie-oppervlakkenquot; verlopen.

Hiertoe moeten we beschikken over kristalplaatjes, waarvan de
assen verschillende hoeken maken met de normaal op het plaatje.

In ons geval zijn die verschillende plaatjes gemakkelijk te ver-
krijgen door het magneetveld verschillende hoeken te laten maken
met de normaal op het cuvet.

Hiervoor is een speciale oven geconstrueerd, die tussen de magneet-
polen gedraaid kan worden, en waarbij steeds het hcht op dezelfde
wijze door het cuvet gaat (zie fig. 9).

Ze bestaat uit een messingen staaf, lang 25 cm en met een diameter
van 2 cm. Hierin zijn 2 sleuven uitgefraisd, waarin 4 spiegeltjes
a, b, eend aangebracht zijn, die hoeken van 45° maken met de ver-
ticaal. Verder is een ruimte uitgefraisd, waarin het cuvet aange-
bracht wordt. Deze ruimte kan met dekseltjes gesloten worden. Het
stuk van de oven boven de ruimte, waarin zich het cuvet bevindt,
is zo lang, dat de bovenste spiegeltjes boven de magneet uitsteken.
Om de stukken, die buiten de magneet uitsteken, zijn verwarmings-
wikkelingen aangebracht, die er los opgeschoven kunnen worden.
We kunnen nu telkens de magneet over een zekere hoek draaien

en daarna de oven weer terugdraaien tot het
cuvet weer loodrecht op de lichtweg staat.

Met deze oven zijn de doorlatingen gemeten
van 5 cuvetten, met dikten van 0,13; 0,30;
0,52; 0,94 en 1,17 mm, terwijl de assen van
de zwermen hoeken van ca. 90, 75, 60, 45,30,
15 en 0° maakten met de normaal.

De doorlatingen zijn gemeten met licht,
waarvan de trillingsrichting resp. horizontaal
en verticaal was.

Van het verticaal trillende licht staat de
trilhngsrichting loodrecht op het vlak door
de as en de voortplantingsrichting van het
hcht, zodat dit hcht in zijn geheel als
„gewone straalquot; door het preparaat gaat.
Het horizontaal trillende licht trilt in het vlak
door de as en de voortplantingsrichting en
gaat dus in zijn geheel als „buitengewone
straalquot; door het preparaat.

Bij elke hoek geeft log D uitgezet tegen
d voor beide trillingsrichtingen weer een
rechte lijn, uit de helling waarvan we de
absorptiecoëfficiënt kunnen berekenen. We
vinden zo dus bij elke hoek de „gewonequot;
en de „buitengewone absorptiecoëfficiëntquot;.

Van de op deze manier gevonden absorp-
tieoppervlakken zijn in fig. 10 doorsneden
getekend voor de golflengten 6600, 6000
en 5400 A.

Zoals ook in de vorige paragraaf al ge-
bleken is, wijkt het absorptieoppervlak van
de gewone straal sterk van de bolvorm af.

Bij de buitengewone straal moeten we een
correctie aanbrengen voor de breking. Om
de brekingshoek ^ te vinden, maken we gebruik van de voort-
plantingssnelheidsellipsoïde (zie fig. 11). De as hiervan valt samen
met de asrichtingen van de zwermen. Het raakvlak loodrecht op
de richting van de oorspronkelijke straal geeft de stand van het


	1/

golffront en de straalrichting wordt
gegeven door de voerstraal naar het
raakpunt.

Van Wijk (i^) heeft uit zijn waar-
nemingen voor 2 golflengten de
brekingsindices van vloeibaar-kristal-
lijn p-azoxyanisol berekend.

Hij geeft op:nbsp;Fig. 11.

A= 5460 A.nbsp;1,82. A= 5780 A.nbsp;1,77.

n„= 1,565.nbsp;1,555.

Deze waarden gelden voor een temperatuur 7= 76 volgens de
door Van Wijk gebruikte temperatuurschaal. Hierbij wordt het
smeltpunt aangegeven door r = O en het 2e overgangspunt door
100. Nemen we als overgangspunten 116° en 135°, dan gelden
de opgegeven waarden dus voor een temperatuur van 130°,4.

De dubbelbrekingen, die hieruit volgen (resp. 0,195; 0,22; 0,26)
kloppen wel ongeveer met de dubbelbrekingen, die Van Wijk op-
geeft bij deze temperatuur (resp. 0,205; 0,221; 0,244), zodat de hier
berekende brekingsindices, althans voor het berekenen van cor-
recties, zeker nauwkeurig genoeg zijn.

Met behulp van deze brekingsindices zijn bij de verschillende
hoeken, die het magneetveld met de cuvetwand maakte, de vol-
gende hoeken ^ berekend:

De hoeken tussen magneetveld en wand moeten nu voor de buiten-
gewone straal met de hoeken ^ vermeerderd worden.

We zien dan, dat voor de buitengewone straal de absorptie sterk
toeneemt tot de as een hoek van ca. 50° maakt met de wand van
het cuvet. Daarna neemt de absorptiecoëfficiënt weer af tot ze bij
90° gelijk is aan die van de gewone straal.

Dat bij 90° de gemeten doorlatingen niet samenvallen, is een
gevolg van het feit, dat hier de depolariserende werking van het
preparaat zo sterk is, dat de fout, die gemaakt wordt t.g.v. de
polarisatie van de pyrometer, niet klein meer is.

De hier gevonden krommen lijken dus in geen enkel opzicht op
de absorptiekrommen, die verwacht konden worden.

Als dit nu inderdaad absorptieoppervlakken zijn, moeten we ver-
wachten, dat ook het indexoppervlak zich niet normaal zal gedragen
en dus zal afwijken van de ellipsoïdale vorm.

Voor deze controle is gemeten de verhouding van de dubbel-
brekingen, die het preparaat vertoont in 2 standen van de as t.o.v.
de wand van het cuvet en wel was de hoek tussen as en wand resp.
O en 45°.

Hiertoe is gebruik gemaakt van de bekende methode, die ook
door Van Wijk gebruikt is om de dubbelbreking te meten.

Het licht, bij de hier beschreven metingen afkomstig van een
Wolfram-booglampje, doorloopt (na een lens, die de lamp op de
plaats van het cuvet afbeeldt) eerst een polarisator, waarvan de
trillingsrichting een hoek van 45° maakt met de as van het plaatje,
daarna het kristalplaatje en daarna een analysator, waarvan de
trillingsrichting loodrecht op die van de polarisator staat. Het cuvet
wordt op de spleet van een Füsz-spectrograaf afgebeeld.

In het spectrum is dan bij voldoende sterk magneetveld een groot
aantal golflengten uitgedoofd. Deze golflengten worden gegeven
door de formule: nd = mX, waarin: n= n^ — «0= de dubbelbre-
king, m = een geheel getal, d= de dikte, A = de uitgedoofde golf-
lengte.

breking m zeer groot is (tussen 100 en 1000, zie diss. Van Wijk),
mogen we dus zeggen, dat de afstand van de donkere lijnen in het
spectrum omgekeerd evenredig is met de dubbelbreking.

Terwijl het preparaat zich in de, in de vorige paragraaf beschre-
ven oven bevond, zijn nu de volgende opnamen gemaakt:

Daar de dubbelbreking sterk temperatuurafhankelijk is, ver-
andert de plaats van de lijnen zeer sterk met de temperatuur. (Bij
1° temperatuurverandering lopen ca. 10 strepen voorbij A=5500 A,
ziamp; diss. Van Wijk, p. 45). Het is dus voor de scherpte van de
lijnen van het grootste belang de temperatuur goed constant te
houden. Daarom is hier de temperatuur gemeten met behulp van
een compensatieschakeling. De koude pool van het thermoëlement
bevond zich in een thermosfles, gevuld met water van de kamer-
temperatuur, terwijl de thermo-e.m.k. met een compensatiebank
gecompenseerd werd. Nu werd ervoor gezorgd, dat gedurende de
belichting de temperatuur van het preparaat niet meer dan 0°,01,
overeenkomende met 1/4 mm op de schaal van de galvanometer,
varieerde. Als de temperatuur te veel verliep, werd de belichting
gestopt en werd gewacht tot de temperatuur weer in het goede
bereik gekomen was.

De golflengtemerken werden door de lichtbron zelf geleverd,
daar een Wolfram-booglamp neon als vulgas bevat, zodat over het
continue spectrum een ATe-spectrum gesuperponeerd is.

Met de comparateur werd de afstand van 11 lijnen in de buurt
van de golflengte 6750 A gemeten. Deze afstanden bedroegen voor
de verschillende opnamen:

Door lineaire interpolatie vinden we, dat opname a. bij T = 124°,8
een afstand van 0,594 mm opgeleverd zou hebben.

Voor een schatting van de te verwachten verhouding maken we
weer gebruik van de waarden, die Van Wijk geeft voor de brekings-
indices en de dispersieformule van pag. 24. Met behulp hiervan
vinden we voor de brekingsindices bij A= 6750 A:

We onderstellen nu, dat de temperatuurinvloed zodanig is, dat
de gemiddelde brekingsindex constant blijft. Nu is bij een tem-
peratuur van 124°,8 de dubbelbreking (volgens Van Wijk) 0,242
en dus: n„= 1,397 en 1,640.

Hieruit kunnen we het stuk van de 45°-lijn tussen de cirkel met
straal 1,397 en de ellips met assen 1,397 en 1,640 (dat is dus de
dubbelbreking onder een hoek van 45°) berekenen. We vinden
0,108, wat een verhouding geeft van

Hiermee is dus nog weer eens bewezen, dat een gericht vloeibaar-
kristallijn preparaat, wat betreft de breking van het licht, beschouwd
kan worden als een plaatje van een éénassig kristal. We komen
hierop in Hoofdstuk IV nader terug.

In verband met het bovenstaande verdient ook vermelding het
feit, dat een cuvet van 1,17 mm in een transversaal veld in een
conoscoop met A^a-licht een goed systeem van zeer vele hyperbolen
gaf, die zich bij verandering van de temperatuur verplaatsten.

Gedurende de uitvoering van de in dit hoofdstuk beschreven
metingen is toevalhg het volgende verschijnsel opgemerkt:

Heeft men een vloeibaar-kristallijn preparaat in een transversaal
magneetveld en schakelt men het veld uit, dan ziet men als er
gepolariseerd hcht doorvalt, waarvan de trillingsrichting evenwijdig
aan de zwermassen is, enige tijd (van de orde van 1 minuut) na het
uitschakelen, dat van één of meer gebieden de doorlating zeer sterk
afneemt. Deze gebieden breiden zich langzaam uit. De grens tussen
een licht en een donker gebied is zeer scherp en ziet er uit als een
meniscus (zie de foto's 1 t/m 4).

Draait men het nicol 90°, dan is het verschijnsel verdwenen; met
moeite is soms nog een grens te zien.

Als er stroming in het preparaat is, is de verdeling van licht en
donker grilhger en het verschijnsel treedt sneller na het uitschakelen
van het veld op.

men na uitschakeling van het veld, dat van sommige gebieden de
doorlating voor licht, dat in het vlak door de as en de voortplantings-
richting trilt, sterk toeneemt.

Als het nicol 90° gedraaid wordt, blijft het preparaat bijna homo-
geen, met dien verstande, dat de gebieden, die zoëven licht waren,
nu iets donkerder zijn dan de omgeving.

Het schijnt dus, dat de desoriëntering na het uitschakelen van
een magneetveld begint met een langzaam omklappen van grote
gebieden.

Een verschijnsel, dat ongetwijfeld met het voorafgaande verband
houdt, is het volgende:

We maken ccn ff pseudo-isotroopquot; laagje tussen 2 schone glas-
plaatjes. Laten we nu licht invallen onder een hoek van 45° met de
as, zodanig, dat het vlak door de lichtstraal en de as loodrecht op
het plaatje staat, dan zien we, dat, als het licht in dit vlak trilt, het
preparaat er matglasachtig uitziet. Als de trillingsrichting 90° ge-
draaid wordt, ziet het preparaat er volkomen helder uit.

In het vorige hoofdstuk is gebleken, dat een vloeibaar-kristallijn
preparaat in een 20 sterk magneetveld, dat het als volkomen gericht
beschouwd kan worden, zich, wat zijn extinctie betreft, niet gedraagt
als een éénassig kristal.

Inderdaad blijkt bij nadere beschouwing, dat een preparaat ook
m het sterkste veld er nog enigszins troebel uitziet. Dit wil dus
zeggen, dat we niet alleen met absorptie, maar ook met verstrooiing
te maken hebben.

Om van deze verstrooiing wat meer te weten te komen, is onder-
Zocht hoe de intensiteit van het verstrooide licht afhangt van de
hoek, waaronder het verstrooid wordt.

De hiervoor gebruikte opstelling bij transversaal veld is schematisch
getekend in fig. 12.

Een Wolfram-booglampje W wordt ongeveer 1 : 1 afgebeeld op
de primaire spleet vaij een monochromator M. De secundaire spleet

hiervan is vervangen door een rond gaatje met een diameter van
0,1 mm. Dit gaatje wordt door de lens L (/= 5 cm) scherp afgebeeld
op de photografische plaat P, die zich op een afstand van 10,5 cm
achter het cuvet C bevindt. De afstand PL bedraagt ongeveer
80 cm en de vergroting is ca. 15. Er wordt dus een smal, (diameter
= 2 mm) vrijwel evenwijdig bundeltje monochromatisch licht door
het preparaat gezonden. In de hchtweg is nog een nicol N geplaatst
en zo dicht mogelijk bij het cuvet een diafragma D, met een diameter
van 2 mm, om het door het nicol verstrooide licht tegen te houden.
Het valse licht is zo goed mogehjk met zwart papier van de plaat
afgeschermd.

Om de intensiteit van het terugverstrooide licht te meten, werd de
plaat 10,5 cm voor het cuvet geplaatst. In dit geval werd de plaat
doorgesneden en werden de 2 helften op een afstand van enige mm
van elkaar geplaatst, zodat de invallende lichtbundel tussen deze
2 helften door kon passeren.

De opnamen van het verstrooide licht in een longitudinaal veld
leverden meer moeilijkheden op, daar het hcht hierbij de door-
boorde polen van de magneet doorloopt.

Daarom is voor deze metingen een poolschoen voor de magneet
geconstrueerd, waarin een film aangebracht kon worden. Verder
was deze poolschoen voorzien van 2 loodrecht op elkaar staande
spleten van 6 mm breed, waardoor het verstrooide licht op de film
kon vallen. Op de wanden van deze spleten waren lijsten aangebracht
op een zodanige afstand van elkaar, dat er geen door de wanden
gereflecteerd licht op de film kon vallen.

De voorkant van de poolschoen kon door een met zwart fluweel
beklede schuif afgesloten worden, waardoor, nadat in donker de film
geplaatst was, in het licht de oven tussen de polen geklemd kon
worden.

Bij alle opnamen is de directe bundel afgeschermd door vlak
voor de plaat of film een zwart papiertje aan te brengen.

Met de in paragraaf 1 beschreven apparatuur werden opnamen
gemaakt van het verstrooide licht, met de trillingsrichting van het
nicol resp. horizontaal en verticaal en bij verschillende golflengten.

In transversaal veld was de belichtingstijd, nodig om voldoende
zwartmg te krijgen, voor licht met de trillingsrichting loodrecht op
het veld veel groter dan voor licht, dat evenwijdig aan het veld
trilde (resp. 1\ uur en ca. 4 uur).

Om er zeker van te zijn, dat het gemeten verstrooide licht niet
voor een belangrijk deel te wijten was aan stofjes, enz., werd ook
een opname gemaakt met het preparaat in de isotrope phase. Na een
belichting van 7 uur was er nog alleen dicht bij het centrum (tot
een hoek van ca. 6°) zwarting, die zeer snel afnam met toenemende
hoek. Voor hoeken groter dan 6° is er dus geen ander verstrooid
hcht dan dat, dat t.g.v. het vloeibaar-kristallijn zijn van het
preparaat verstrooid wordt.

Voor de golflengten 6600 en 6000 A zijn gebruikt „Ilford Hyper-
sensitive Panchromatic Platesquot;, voor 5400 A „Ilford Double X-

Voor de opnamen in longitudinaal veld is gebruikt Ilford „Selo
Hypersensitive Panchromatic Filmquot;, die even lang ontwikkeld werd
in metholborax.

Om de zwartingen in intensiteiten te kunnen omzetten werd
voor de helft van de plaat een verzwakker aangebracht, waarvan
voor de gebruikte golflengten de verzwakkingsfactor bekend was.

De zo verkregen opnamen werden langs een aantal middellijnen
doorgefotometreerd met de microfotometer van Moll (26).

Aannemende, dat de verstrooiing symmetrisch is t.o.v. het mid-
delpunt, levert elke middellijn dus 2 krommen a en 6 (fig. 13),
aangevende de zwarting als functie van de afstand tot het midden
van het fotogram, waarvan we het volgende kunnen zeggen: in
elk punt van de kromme b wordt de zwarting veroorzaakt door
een intensiteit, die een bekend percentage is van de intensiteit, die
de zwarting m het overeenkomstige punt van kromme a veroor-
zaakt. Met behulp van de z.g. trapjesmethode (2') kunnen we nu
uit deze 2 krommen de zwartingskromme afleiden. De krommen
a en b in fig. 13 werden verkregen bij doorfotometreren langs een
middellijn evenwijdig aan het veld, van een opname bij een golf-
lengte van 6000 A met licht, dat loodrecht op het veld trilde. Noemen
we de intensiteit, die de zwarting 95,0% veroorzaakt 100, dan wordt,
daar de doorlating van het filter bij deze golflengte 29,0% is, de

zwarting 87,9% veroorzaakt door de intensiteit 29 en dus de zwar-
ting 54,1% door de intensiteit 8,4, enz. Door van een ander punt
uit te gaan, kunnen we een nieuwe reeks punten van de zwartings-
kromme vinden, waardoor deze zeer nauwkeurig vast te leggen is.
Hebben we de zwartingskromme dan kennen we dus de intensiteit
als functie van de afstand tot het midden van het fotogram (kromme
c in fig. 13). Daar de vergroting door de photometer bekend is
(5,1 bij de gebruikte versnelling), kennen we dus ook de intensiteit
als functie van de hoek.

Daar de plaat vlak is, moeten we voor stralen, die een hoek a
maken met de as, een correctie aanbrengen voor het feit, dat de
afstand tot het verstrooiingscentrum groter is en dat de plaat niet
loodrecht op de lichtbundel staat. Dit heeft ten gevolge, dat we de ge-
vonden intensiteiten door cos\ moeten delen. Zo vinden we ten slotte
de kromme d in fig. 13. (Voor deze kromme geldt de onderste schaal.)

De gebruikte hoeken blijven kleiner dan 25°, zodat we nog niet
behoeven te corrigeren voor reflectie aan de verzwakker.

Op de bovenbeschreven wijze zijn opnamen gemaakt in een
transversaal veld bij de golflengten 6600, 6000 en 5400 A, met
licht, dat resp. loodrecht op en evenwijdig aan het veld trilde, en
bij een golflengte van 6000 A met natuurlijk licht. In het laatste
geval kon de belichtingstijd natuurlijk veel korter zijn (2 uur).

Daar de platen langs verschillende middellijnen doorgefoto-
metreerd werden, kon de hoekafhankelijkheid van de verstrooiing
nagegaan worden in verschillende vlakken door de primaire bundel.

Het bleek hierbij, dat in alle gevallen de verstrooiing het sterkst
was in een vlak, loodrecht op de richting van het veld en dus lood-
recht op de zwermassen.

In fig. 14 zijn voor natuurlijk licht van een golflengte van 6000 A
een aantal krommen getekend, die de intensiteit van het verstrooide
licht geven als functie van de hoek. De onderste kromme geeft de
verstrooiing in het horizontale vlak, de andere geven de verstrooiing
in vlakken, die hiermede verschillende hoeken maken.

Ook het terugverstrooide hcht vertoont dit verschijnsel. Hier-
van is 1 opname gemaakt met natuurlijk licht van een golflengte
van 5700 A. Bij een belichtingstijd van 7 uur was de zwarting juist
meetbaar. Dit gemeten terugverstrooide licht kan voor een gedeelte
afkomstig zijn van reflectie van het vooruit verstrooide licht tegen
de voorwand van het cuvet. Dat er echter wel echt terugverstrooid
licht is, blijkt uit het feit, dat een gericht preparaat in opvallend
wit licht een groene kleur vertoont, terwijl het in doorvallend licht
oranje is.

Als de verstrooiing aan onregelmatige breking te wijten is, moet
ze als functie van de hoek beschreven worden door een Gaussische
kromme Als we dus de logarithme van de intensiteit uitzetten
tegen het kwadraat van de hoek, moeten we een rechte lijn krijgen.

Dit blijkt niet het geval te zijn (zie fig. 15). De punten liggen op
een kromme, die voor grote hoeken nadert tot een rechte lijn.

Trekken we echter deze rechte hjn door naar de kleine hoeken
en trekken we de ordinaten af van de ordinaten van de gevonden
kromme, dan leveren de aldus verkregen verschillen weer een rechte
lijn op.

In fig. 15 zijn de volgende krommen getekend:
1. 6000 A, transversaal veld, natuurlijk hcht.

Het verstrooide licht bestaat dus in alle gevallen uit de som van
2 Gaussische verdelingen.

In Hoofdstuk III hebben we gezien, dat de verzadigingswaarde,
waartoe de doorlating bij toenemende veldsterkte nadert, niet in de
eerste plaats te wijten is aan absorptie van het preparaat, maar aan
een verstrooiing, die niet, of althans bijna niet, meer door het veld
beïnvloed wordt.

Het is dus nu niet meer nodig aan te nemen, dat de absorptie-
coëfficiënt van de stof in de vloeibaar-kristallijne phase groter is
dan in de isotrope phase. Daarom houden we voorlopig vast aan de
onderstelling van Riwlin, dat de absorptiecoëfficiënt van de vloei-
baar-kristallijne phase gelijk is aan die van de isotrope phase. We
zullen in paragraaf 3 van dit hoofdstuk laten zien, dat het waar-
schijnlijk is, dat de zwermen dichroïtisch zijn, maar dat beide
absorptiecoëfficiënten veel kleiner zijn dan de verstrooiingscoëf-
ficiënt.

Nu kunnen we dus de beschouwingen van Riwlin zonder meer
op de in Hoofdstuk I beschreven metingen toepassen.

Als we dus de bij een bepaalde veldsterkte behorende doorlating
dubbel-logarithmisch uitzetten tegen de dikte met de golflengte als
parameter, moeten we een schaar krommen krijgen, die in de
richting van de logd-as een constante onderlinge afstand hebben.

Dit blijkt bij elk veld, zowel transversaal als longitudinaal van
O tot 12000 0 binnen de meetfouten uit te komen.

In fig. 16 is b.v. een schaar krommen getekend, behorende bij
een longitudinaal veld van 1100 0.

In fig. 17 is de kromme voor 6900 A opnieuw getekend en zijn
de punten van elke andere golflengte over hun gemiddelde afstand
tot deze kromme in de richting van de logd-as opgeschoven.

is niet groter dan die, die op grond van de meetfouten te ver-
wachten is. Als door het op deze manier verkregen grote aantal
punten een vloeiende kromme getrokken wordt, blijkt ze vrijwel
niet af te wijken van de eerst getekende kromme.

Bovendien wordt de kromme geëxtrapoleerd naar grotere cuvet-
dikten tot ca. 6 mm.

Dit procédé is uitgevoerd voor longitudinale velden van de
sterkte: O, 400, 500, 700, 900, 1100, 1500, 2500 en 12000 0. De
aldus verkregen krommen zijn getekend in fig. 18.

Voor een transversaal veld zijn in fig. 19 de krommen getekend
voor veldsterkten van: O, 200, 600, 2000 en 9000 0.

Nu geldt ook voor verschillende veldsterkten de reeds op pag. 3
geciteerde wet, dat bij constante doorlating ook mM constant moet
zijn. Dit wil zeggen, dat de in de figuren 18 en 19 getekende
krommen in de logd-richxmg een constante onderlinge afstand moeten
hebben. Dit blijkt inderdaad voor grotere veldsterkten eri grotere
dikten het geval te zijn.

Dat het voor kleine dikten en lage veldsterkten niet het geval is,
behoeft geen verwondering te wekken, daar in deze gevallen de
wandwerking niet verwaarloosd mag worden.

In fig. 18 zijn nu de krommen één voor één, te beginnen met
die van 700 0, geëxtrapoleerd naar een doorlating van 0,6%, door
ervoor te zorgen, dat ze dezelfde onderlinge afstand in de logd-

richting behielden als die ze hadden over het stuk, waar ze al even-
wijdig liepen. Bij deze doorlating is dus evenredig met zodat

we, door het omgekeerde van de bij deze doorlating behorende
dikte uit te zetten tegen de veldsterkte, het verloop van de ver-
strooiingscoëfficiënt co 2 met de veldsterkte krijgen. Dit is gedaan
in fig. 20.

Het punt, behorende bij H= 12000 0, ligt wat lager dan op
grond van het verloop van de kromme tot 2500 0 verwacht zou
kunnen worden. Dit schijnt overeen te stemmen met Tabel I,
waaruit blijkt, dat in de meeste gevallen bij de hoge veldsterkten
de doorlating weer iets sterker gaat toenemen.

Uit fig. 19 is op dezelfde wijze afgeleid hoe in het geval van
een transversaal veld de verstrooiingscoëfficiënt van het veld af-
hangt. Deze kromme is ook in fig. 20 getekend.

Door Riwlin is ook aangetoond, dat voor een vloeibaar-kristallijn
preparaat, dat zich niet in een magnetisch veld bevindt, de ver-
strooiingscoëfficiënt co 2 evenredig is met het kwadraat van de dubbel-
breking.

Nu blijkt uit de metingen van Hoofdstuk I, dat de onderlinge
afstand in de logd-vichxmg van de, bij een bepaalde veldsterkte
behorende, schaar krommen, die logd geven als functie van logD
met A als parameter, bij verandering van veldsterkte in eerste bena-
dering gelijk blijft.

In Tabel IV zijn de afstanden van de verschillende krommen
tot de kromme, behorende bij 6900 Â, bij verschillende longitudinale
velden aangegeven, en in Tabel V is hetzelfde gedaan voor trans-
versale velden.

Het blijkt dus, dat in een longitudinaal veld de afstanden bij
grote veldsterkte wat kleiner worden, vooral van de korte golf-

lengten. Dit wijst op een relatief sterkere afname van de verstrooiings-
coëfficiënt voor de korte golflengten dan voor de lange.

In transversaal veld blijven de afstanden tot de hoogste veld-
sterkte en voor alle gebruikte golflengten constant.

Daar de afstand in de Zogtf-richting van 2 krommen de logarithme
van de verhouding van de bij de 2 krommen behorende ver-
strooiingscoëfficiënten voorstelt, wil het bovenstaande dus zeggen,
dat de verstrooiingscoëfficiënt bij verandering van de veldsterkte
met een factor verandert, die voor alle golflengten dezelfde is, be-
houdens de afwijking, die in een longitudinaal veld optreedt.

Verder hebben we in Hoofdstuk I gezien, dat de doorlating in
een sterk veld als functie van de dikte beschreven wordt door

Ten slotte hebben we opgemerkt, dat in een sterk veld de door-
lating van het kleurloze p-methoxykaneelzuur als functie van de
golflengte volkomen parallel loopt aan die van het gele
p-azoxyanisol.

In de Hoofdstukken II en III hebben we het volgende gezien:
In een longitudinaal veld is de doorlating onafhankelijk van de
trillingsrichting van het licht en groter dan in een transversaal veld.
In elk vlak door de veldrichting wordt evenveel licht verstrooid.

In een transversaal veld hangt de doorlating wel van de trilhngs-
richting van het hcht af en is het kleinst, als het Hcht evenwijdig aan
de veldrichting trilt. Bij alle trillingsrichtingen blijft de doorlating
kleiner dan in een longitudinaal veld. De verstrooiing is het sterkst
in een vlak loodrecht op de veldrichting.

Zowel in een longitudinaal als in een transversaal veld is de
intensiteit van het verstrooide Hcht als functie van de hoek te schrij-
ven als de som van twee Gaussische verdeHngen.

Als het veld een hoek van ca. 45° maakt met de wand, wordt
Hcht, dat in het vlak door veld en voortplantingsrichting trilt, zeer
sterk verstrooid.

Om de in de vorige paragraaf beschreven verschijnselen beter te
kunnen begrijpen, moeten we dieper op de zwermtheorie ingaan
dan we tot nog toe gedaan hebben.

We hebben tot nu toe onder een zwerm verstaan een groep lange
(staafvormige) moleculen, die allen met hun assen parallel liggen,
maar we hebben in het midden gelaten, hoe we ons de grens tussen
twee zwermen denken.

Voor een nadere precisering van het zwermbegrip sluiten we ons
aan bij de beschouwingen, die Ornstein gegeven heeft

Ornstein en Zernike hebben in de theorie van de opalescentie
in de buurt van het kritische punt onder „zwermvormingquot; verstaan
de correlatie van de dichtheidsafwijkingen in dicht bij elkaar ge-
legen volumeëlementjes, die in dat geval bestaat. De zwermgrootte
is dan de gemiddelde afstand, waarover die correlatie zich uitstrekt.

In het aangehaalde artikel wijst Ornstein erop, dat, als we te
maken hebben met staafvormige moleculen, die koppels op elkaar
uitoefenen, in het algemeen ook correlatie van richtingsafwijkingen
optreedt, die ten gevolge heeft, dat er gebieden met ongeveer parallel
gerichte moleculen ontstaan. Bij de stoffen, die een vloeibaar-
kristallijne phase hebben, zijn deze gebieden groot en vrij stabiel.

We denken ons nu in een punt P een molecuul, waarvan de as
een gegeven richting heeft. We kunnen dan vragen naar de waar-
schijnlijkheid, dat de asrichting van een molecuul, dat gelegen is in
een punt op afstand r van P en waarvan de radiusvector een hoek ip
maakt met de gegeven asrichting, gelegen is in een ruimtehoekje
dQ, dat een hoek 9 met de gegeven asrichting maakt.

Zij deze waarschijnlijkheid gegeven door g (r, lt;/«, 9) dü. Als nu de
vorm van de functie g zodanig is, dat g (r, O, lt;p) voor dezelfde r een

Als de functie g (r, lt;fgt;, 9), die afhangt van de aard van de krachten,
die de moleculen op elkaar uitoefenen, van een zodanige vorm is,
dat de moleculen over een groot deel van de zwerm als volkomen
gericht beschouwd mogen worden, bevat de zwerm dus een kern.

die zich ten gevolge van de axiale symmetrie gedraagt als een één-
assig kristal, terwijl ze naar buiten langzamerhand in een onge-
ordende toestand overgaat.

De kern is nu sterk dubbelbrekend met brekingsindices van ca.
1,5 en 1,8. Deze brekingsindices gaan over een afstand gelijk aan
de zwermgrootte over in een gemiddelde brekingsindex, die ca.

We kunnen een schatting maken van de grootte van de zwermen,
gebruik makende van het resultaat, beschreven in paragraaf 2 van
Hoofdstuk I. We hebben daar gevonden, dat in een longitudinaal
veld van 600 0 de doorlating het sterkst van de temperatuur afhangt.
Hieruit hebben we geconcludeerd, dat bij deze veldsterkte bhjkbaar
het koppel, dat het veld op een zwerm uitoefent, even groot is als
het tegenwerkend koppel, dat veroorzaakt wordt door de warmte-
beweging.

Hierin is H de veldsterkte, v het volume van de zwerm, 11^—
het permeabiliteitsverschil en 9 de hoek, die de zwermas maakt
met de veldrichting.

Volgens het aequipartitietheorema is de gemiddelde energie van
elke vrijheidsgraad i kT, als k de gasconstante en T de absolute
temperatuur voorstelt. De rotatieënergie van een bolletje om een
as in een vloeistof is dus i kT. Dez^nergie is ook gelijk aan
1nbsp;als 0 het traagheidsmoment en agt;2 het gemiddelde kwadraat

Dan geldt dus:

15^' --- Stt pr

Het verband tussen het moment en de hoeksnelheid wordt gegeven
door M= llt;jo, waarin ^ een wrijvingscoëfficiënt is.

Volgens Stokes is Sn-qr^ waarin 17= de wrijvingscoëfficiënt
van de vloeistof, waarin het bolletje zich bevindt.

Hierin substitueren we de volgende waarden:
rj = 0,01 g/cm.sec.nbsp;k = 1,37 . 10quot;quot; erg/graad.

Deze laatste waarde is ontleend aan Freedericksz en ZwET-
koff (28), die bij 124°,4 een susceptibiliteitsverschil van 1,28 . 10quot;'
vinden.

Deze waarde is van dezelfde orde als de waarde, die Van Wijk
vindt voor de optische dikte van de randlaag (2 tot 10 m). Ook komt
deze waarde goed overeen met de waarden, die Freedericksz en
Zolina vinden voor de dikte van de laag, waar beneden het veld
geen invloed meer uitoefent (3 tot 100 /x).

De afmetingen van een zwerm zijn dus in elk geval als groot te
beschouwen t.o.v. de golflengte van het licht. Daarom mogen we
in onze beschouwingen de gewone geometrische optica gebruiken.

Nu worden lichtstralen, die een medium doorlopen, waarin de
brekingsindex een gradiënt heeft loodrecht op de voortplantings-
richting van het Ucht, gekromd, waarbij de kromtestraal R voldoet

dn is ongeveer 0,1. Als we aannemen, dat de straal van de goed
gerichte kern 0,9 is van de straal van de zwerm is dr= ca. 1/x.

Dus i?= ca. 10/u, d.i. van dezelfde orde van grootte als de
afmetingen van de zwerm.

Bevindt het vloeibaar-kristalhjne preparaat zich in een sterk mag-
neetveld, dan zullen de assen van de zwermen alle evenwijdig aan
de veldrichting liggen, terwijl de middelpunten van de zwermen
een onregelmatig ruimterooster vormen.

Het Hcht, dat een dergelijk preparaat doorloopt, loopt dus over
een gedeelte van zijn weg door gebieden, waar de brekingsmdex
een grote gradiënt heeft, zodat het afgebogen wordt.

We zullen nu laten zien, dat de verschillende gevonden verschijn-
selen uit het in de vorige paragraaf beschreven beeld te verklaren zijn.

In de eerste plaats hebben we in een longitudinaal veld een ver-
strooiing onder geheel andere omstandigheden, dan in een trans-
versaal veld. In een longitudinaal veld doorloopt het Hcht de zwer-
men in de lengterichting als gewone straal. Nu is de brekingsindex
van de gewone straal kleiner dan de gemiddelde brekingsindex,
zodat het Hcht in het randgebied van een zwerm van de zwerm
weggebogen wordt. Komt het dan in het randgebied van de aan-
grenzende zwerm, dan is de gradiënt van de brekingsindex juist
andersom gericht, ten gevolge waarvan het dus weer teruggebogen
wordt. Op deze wijze zal het Hcht , dat eenmaal in een grensgebied
loopt, ook in dat grensgebied blijven. Het Hcht wordt dus a.h.w.

Daar het zeer goed denkbaar is, dat in een magneetveld de zwer-
men nog langgerekter zijn dan in het normale geval, zal dus in een
longitudinaal veld de verstrooiing slechts gering kunnen zijn. Het
Hcht dat verstrooid wordt, kan evenwel zeer goed over grote hoeken
verstrooid worden, daar dit afkomstig is van de storingen in de
vezelstructuur *) t.g.v. het feit, dat de zwermen niet van wand tot

vloeibaar-kristallijn preparaat in een magneetveld een vezel-
structïfr Teeft Sruit de onderzoekingen van Kast (-) en Hehpmann en
SmaciLr(-) over de verstrooiing van Röntgenstralen.

voortplantingsrichting van het hcht evenveel verstrooid wordt, volgt
direct uit de axiale symmetrie van het model.

In een transversaal veld doorloopt het licht de zwermen in de
dwarsrichting. Nu wordt het licht dus niet „bij elkaar gehoudenquot;,
zodat de verstrooiing nu sterker zal zijn.

Bovendien zal de buitengewone straal sterker verstrooid worden
dan de gewone t.g.v. het feit, dat de gemiddelde brekingsindex
dichterbij de gewone brekingsindex ligt dan bij de buitengewone
en dus de gradiënt voor de buitengewone straal groter is

Hiermee is dus verklaard, dat de doorlating voor hcht, dat even-
wijdig aan de veldrichting trilt, kleiner is, dan voor licht, dat lood-
recht op de veldrichting trilt.

De brekingsindexgradiënt zal in de dwarsrichting van een zwerm
poter zijn, dan in de lengterichting. Het hcht zal dus voornamelijk
m de dwarsrichting afgebogen worden, hetgeen ten gevolge heeft,
dat de intensiteit van het verstrooide hcht het grootst is in een vlak
loodrecht op de richting van het veld.

Dat de intensiteit van het verstrooide licht als functie van de hoek
de som IS van 2 Gaussische verdelingen, zou erop wijzen, dat we te
maken hebben met enkelvoudige verstrooiing en dat er 2 oorzaken
van verstrooiing zijn. Van welke aard deze 2 oorzaken of wellicht
2 soorten van gradiëntgebieden zijn, is niet gemakkelijk in te zien
Misschien speelt hier de splitsing in een gewone en een buiten-
gewone straal een rol.

Dat de verstrooüngscoëfficiënt a,^ evenredig is met het kwadraat
van de dubbelbreking, is gemakkelijk in te zien. De afbuigingshoek

Bij stijgende temperatuur zullen de moleculen trillingen met
grotere amplitude om hun gemiddelde stand gaan uitvoeren. In

het gebied, midden tussen de middelpunten van 2 zwermen, zullen
de moleculen nog niet volkomen ongeordend liggen, zodat een
toename van de warmtebeweging wel de waarde van de brekings-
mdex verandert, maar in eerste benadering niet de gradiënt. Zo
IS te begrijpen, dat én in een longitudinaal én in een transversaal
veld de doorlating niet van de temperatuur afhangt, vooral waar de
absolute temperatuur bij variatie over het gehele gebied van de
vloeibaar-kristallijne phase procentueel slechts weinig verandert.

Weliswaar vindt BjöRNSxaHL wel een afname van de doorlating
bij toenemende temperatuur in een transversaal veld van 3000 0,
maar uit het feit, dat al zijn waarnemingen in transversaal veld
afwijken van de onze (zie pag. 5), moeten we wel afleiden, dat zijn
preparaat in transversaal veld in een andere toestand verkeerde
dan het onze.

Deze temperatuuronafhankelijkheid van de doorlating, die Björn -
sxaHL in een longitudinaal veld ook vindt, maakt het onmogelijk,
dat de verklaring, die Zocher (29) van de verstrooiing door een
vloeibaar-kristallijn preparaat geeft, juist is. Zocher onderstelt n.1.,
dat de verstrooiing veroorzaakt wordt, doordat grote molecuul-
groepen t.g.v. de warmtebeweging trillingen om een evenwichts-
stand uitvoeren. Als dit de oorzaak was, dan zouden we juist bij
stijgende temperatuur een zeer sterke toename van de verstrooiing
moeten verwachten.

Daar het rechtdoorvallende licht voor het grootste deel de kernen
van de zwermen doorioopt, die zich gedragen als een één-assig
kristal, zal, wat de brekingsverschijnselen betreft, het preparaat
zich volkomen analoog aan een één-assig kristal gedragen, zoals we
ook in paragraaf 3 van Hoofdstuk H gevonden hebben.

Hebben we nu een laag van zekere dikte d, dan kunnen we deze
opgebouwd denken uit een groot aantal elementair-laagjes van de
dikte dx. Voor elk elementair-laagje geldt, dat de hoeveelheid licht,
die uit de invallende bundel t.g.v. verstrooiing verdwijnt, evenredig
is met de laagdikte dx, daar in eerste benadering de kans, dat het
licht in een gradiëntgebied terecht komt, hneair zal toenemen met
de dikte van de laag. Verder is de intensiteit van het verstrooide
hcht natuuriijk evenredig met de intensiteit van de invallende
bundel; dus:

Zetten we dus log D uit tegen logd, dan krijgen we ook in dit
geval, als we a als parameter beschouwen, een schaar krommen
die m de Zo^rf richting een constante afstand hebben. Deze ver-
klaring geldt alleen in een sterk veld.

verstrooiing door onregel-
mattge dubbelbreking, waarbij de beschouwde krommen opschuifbaar

schuifbaarheid nog bestaan. Ook in dit opzicht stemmen de verscha-
lende resultaten dus onderling overeen.

Een vloeibaar-kristallijn preparaat, waarin de zwermen niet ee-
ncht zijn, verstrooit dus tengevolge van 2 oorzaken, en wel in de
eerste plaats door de onregelmatige dubbelbreking en in de tweede
plaats door de straalkromming. Wordt nu een longitudinaal veld
aangelegd, dan neemt de eerstgenoemde verstrooiing zeer sterk af
en wordt in een sterk veld 0. De laatstgenoemde verstrooiing neemt
volgens het beweerde op pag. 47 ook af, zodat in dit geval een
behoorlijke toename van de doorlating te verwachten is. Hierover
Zijn alle waarnemers het dan ook eens.

^fhter ee transversaal veld aangelegd, dan neemt welis-
waar de dubbelbrekmgsverstrooiing af tot O, maar de „straal-
krommingsverstrooiingquot; neemt toe. Het schijnt nu, dat bi de m
dit proefschrift beschreven experimenten de dubbelbrekingsver-

strooiing iets overweegt, daar in een transversaal veld de doorlating
weinig toeneemt.nbsp;^unaung

Het is echter zeer goed mogelijk, dat bij andere stoffen of andere
preparaten van dezelfde stof, de afname van de doorladng ten
gevolge van de „straalkrommingsverstrooiingquot; overweegt owr de
toename t.g.v. het wegvallen van de onregelmatige dubbelbreking.
Dit zou dan verklaren, waarom in een transversaal veld sommige

berg (^0) BjoRNSXaHL (quot;)), andere geen verandering (Bose en
weer andere een toename (Moll en Ornstein (H), v. Witk (12))
In paragraaf 2 van Hoofdstuk II hebben we gezien, dat, als het
veld een hoek van ca. 45° maakt met de wand van het cuvet, licht
dat trilt in een vlak door de voortplantingsrichting en het veld d i'
de buitengewone straal, zeer sterk verstrooid wordt. Daar de buiten'

gewone straal in het randgebied van een zwerm naar binnen gebogen
wordt (n, is groter dan de gemiddelde brekingsindex), is het moge-
lijk, dat in een stand van de zwermassen tussen O en 90° het licht
a.h.w. totaal gereflecteerd wordt. Bij 0° (longitudinaal veld) is dit
niet mogelijk, omdat er dan geen buitengewone straal optreedt en
bij 90° (transversaal veld) ook niet, omdat dan de „vezelsquot; van de
vezelstructuur loodrecht op de voortplantingsrichting van het licht
liggen. Een steun voor deze opvatting is het op pag. 29 beschreven
verschijnsel, dat een pseudo-isotroop laagje vertoont. Het feit, dat
een dergelijk laagje onder de beschreven omstandigheden er matglas-
achtig uitziet, pleit sterk voor „inwendige totale reflectiequot;.

Hebben we een gericht preparaat in een magneetveld en schakelen
we het veld uit, dan zullen gebieden, waarvan de zwermen elkaar
nog vasthouden, beginnen met langzaam om te klappen, en, als
daarbij de hoek tussen as en lichtstraal ca. 45° wordt, zal er „inwen-
dige totale reflectiequot; kunnen optreden, zodat deze gebieden er dan
zeer donker uitzien. Maakte de as eerst een hoek van 45° met de
wand, dan kan het preparaat alleen hchter worden, als na uitscha-
kehng van het veld de zwermen evenwijdig aan de wand getrokken
worden.

Als het licht als gewone straal door het preparaat gaat, ziet men
natuurlijk slechts kleine intensiteitsverschillen bij de verschillende
gebieden, daar in dit geval de verstrooiingscoëfficiënt niet zo sterk
van de richting van de as afhangt.

Daar het verschil in verstrooiingscoëfficiënt van de gewone en
de buitengewone straal alleen tot stand komt, door het verschil in
brekingsindexgradiënt, moet de verhouding van de „gewonequot; en de
„buitengewonequot; verstrooiingscoëfficiënt als functie van de golf-
lengte constant zijn. Dat wil zeggen, dat, als we de logarithme van de
verstrooiingscoëfficiënt uitzetten tegen de golflengte, de krommen,
die we krijgen voor de gewone en de buitengewone straal, in de
log a-richting een constante afstand moeten hebben.

Zoals in fig. 21 uit de krommen 1 en 2 blijkt, is dit niet het geval,
maar hiervoor is gemakkelijk een zeer waarschijnlijke oorzaak aan
te geven. We hebben n.1. ondersteld, dat de absorptiecoëfficiënt van
de vloeibaar-kristallijne phase gelijk is aan die van de isotroop-
vloeibare phase. Nu is het veel waarschijnlijker, dat de absorptie
van de zwermen overeenkomt met die van de vaste phase en, als

men een dun laagje laat kristalliseren tussen 2 glazen plaatjes
blijkt, dat de vaste stof sterk dichroïtisch is. In de buitengewone
trillmgsnchtmg is de kleur van de kristallen meer verzadigd geel dan
in natuuriijk licht, in de gewone is de stof bijna kleurloos. Als de
zwermen het hcht op dezelfde wijze absorberen, hebben we dus in
het geval van een longitudinaal veld, waarin al het licht als gewone
straal door het preparaat gaat, van de extinctiecoëfficiënt te veel
afgetrokken, en wel wordt de fout groter, naarmate de golflengte
korter wordt. Inderdaad bhjkt de afwijking van de krommen 1 en 2
in fig. 21 ook naar de korte golflengten toe te nemen, terwijl ze bij
de lange golflengten, waar de absorptiecoëfficiënt klein is (zie pag.
17), ongeveer evenwijdig lopen. Als we aannemen, dat in een trans-
versaal veld de absorptiecoëfficiënt voor A = 5100 A ca. 5 is zal

ze in een longitudinaal veld ongeveer 2,5 moeten bedragen om de
krommen evenwijdig te krijgen.

In verband met het bovenstaande zou het interessant zijn aan
een goed gevormd kristal de hoofdabsorptiecoëfficiënten van de
vaste stof te meten.

Ook uit het feit, dat de doorlating van p-azoxyanisol in een sterk
veld blijkens pag. 18 volkomen parallel loopt met die van p-
methoxykaneelzuur, mogen we afleiden, dat de absorptie t.o.v. de
verstrooiing weinig invloed heeft, daar anders de doorlating van
p-azoxyanisol naar de korte golflengten sterker zou moeten afnemen.

In fig. 21 zijn ook riog door punten aangegeven de verstrooiings-
coëfficiënten, die voor de gewone en buitengewone straal gemeten
zijn in de gevallen, dat de as een hoek maakte met de cuvetwand,
waarbij blijkt, dat al deze coëfficiënten op dezelfde wijze van de
golflengte afhangen, en deze afhankelijkheid wordt volgens pag. 48
blijkbaar gegeven door het kwadraat van de dubbelbreking. Ten
overvloede is in kromme 3 van fig. 21 nog eens het kwadraat van
de dubbelbreking uitgezet, zoals dat (op een constante na) afgeleid
kan worden uit de krommen, die log d geven als functie van log D
bij verschillende golflengten en zonder veld (zie pag. 43). We zien
dan, dat deze kromme in de richting van de ordinaten een constante
afstand heeft tot kromme 2.

De afname van de absorptie in een sterk longitudinaal veld geeft
ook de verklaring van het kleiner worden van de afstanden van de
krommen naar grotere veldsterkten en kortere golflengten in
Tabel IV.

Kromme 4 in fig. 21 geeft de absorptiecoëfficiënt van de isotrope
phase (ontleend aan diss. Riwlin). Deze blijkt als functie van
de golflengte een geheel ander verloop te hebben.

Het feit, dat de doorlating in een zeer sterk longitudinaal veld
weer wat schijnt toe te nemen (tabel I en fig. 18), kan verklaard wor-
den, als men bedenkt, dat in een veld van deze sterkte (12000 0)
de koppels, die op de moleculen zelf uitgeoefend worden, wel een
rol kunnen gaan spelen. Dit heeft in een transversaal veld ten ge-
volge, dat de verstrooiing een weinig afneemt, maar daarentegen
neemt de absorptie toe, terwijl in een longitudinaal veld én de
verstrooiing én de absorptie afnemen. Dit zou ook verklaren,
waarom men van deze toename in een transversaal veld niets merkt.

Met behulp van de in dit Hoofdstuk uiteengezette verstrooiings-
theorie van de vloeibare kristallen kan ook enig nieuw licht geworpen
worden op een verschijnsel, dat door Friedel (i®) beschreven wordt.

De „corps nématiques cholestériquesquot; (volgens de benaming van
Friedel, zie ook pag. 5) kunnen in 2 vormen voorkomen en wel
een vorm, waarin het preparaat opgebouwd is uit groepen, begrensd
door confocale kegelsneden (texture k coniques focales) en een vorm,
waarin het preparaat opgebouwd is uit aequidistante platte vlakken.
Als men het preparaat afkoelt, uitgaande van de amorphe vloeistof,
krijgt men in den regel eerst de eerstgenoemde vorm, maar door de
vloeistof even in beweging te brengen ontstaat spontaan de laatst-
genoemde.

1.nbsp;In opvallend wit licht vertoont het preparaat een uitgesproken
kleur, die afhangt van de hoeken, die het invallende licht en de
kijkrichting met de normaal op het preparaat maken. Het verstrooide
licht is vrijwel geheel circulair gepolariseerd, en wel bij sommige
stoffen rechts en bij andere links. Friedel noemt de eerstgenoemde
stoffen „corps dextresquot;, de laatstgenoemde „corps sénestresquot;.

2.nbsp;Het preparaat heeft in deze vorm een zeer groot draaiend
vermogen (tot 72000° per mm).

3.nbsp;De vlakken van Grandjean. Heeft men een dun, wigvormig
laagje van het preparaat, b.v. tussen 2 pas gespleten plaatjes mica,
dan ziet men een aantal lichte lijnen, die nauwkeurig de lijnen van
gelijke dikte volgen, en die corresponderen met opeenvolgende dik-
ten, die een rekenkundige reeks vormen.

Friedel interpreteert deze lijnen als snijlijnen van een serie
aequidistante platte vlakken met een van de splijtvlakken. De af-
stand van de vlakken hangt van de stof af en varieert van 0,1
tot enige /x. Deze afstand hangt ook van de temperatuur af.

De lijnen verdwijnen als men voor een stof van het rechtse type
(corps dextre) links circulair gepolariseerd licht gebruikt en omge-
keerd. Men zou dus kunnen onderstellen, dat bij de stoffen van het
rechtse type op de een of andere wijze rechts circulair gepolariseerd
licht door de vlakken van Grandjean gereflecteerd wordt, terwijl
links circulair gepolariseerd licht gewoon doorgelaten wordt. Nu

wordt echter bij reflectie rechts in links circulair gepolariseerd licht
getransformeerd.

Bij stoffen, waarbij de lijnen van Grandjean met rechts circulair
gepolariseerd hcht optreden, zon dus het verstrooide licht links
circulair gepolariseerd moeten zijn. Dit is echter niet het geval,
zodat deze verklaring, zoals Priedel ook opmerkt, niet juist kan zijn.

Nemen we aan, dat ook de hier beschouwde preparaten opgebouwd
zijn uit zwermen, die ongeveer dezelfde grootte hebben en in
vlakken gerangschikt zijn, dan moeten we ook hier rekening houden
met straalkromming. Uit het zeer grote draaiend vermogen volgt,
dat de links en rechts circulair gepolariseerde stralen, waarin een
lineair gepolariseerde Uchtstraal bij het doorlopen van het preparaat
in de richting van de optische as, gesplitst wordt, een groot verschil
in voortplantingssnelheid en dus in brekingsindex moeten hebben.
Deze beide brekingsindices zullen dus weer naar de rand van de
zwerm een grote gradiënt hebben, zodat de straal met de grootste
brekingsindex naar binnen en de andere naar buiten gekromd wordt.
Als de kromming voldoende sterk is, kan het licht helemaal terug-
gebogen worden, en daar dit in elke laag zwermen gebeurt, kan dit
hjken op reflectie tegen vlakken, terwijl de richting van de polari-
satie niet omkeert.

Daar het feit, dat het afgebogen licht niet afkomstig is van reflectie,
maar van straalkromming, geen invloed heeft op de interferentie-
verschijnselen, gaat de verklaring, die Priedel (i^) van de andere
optische verschijnselen gegeven heeft, gewoon door.

Het blijkt dus, dat op grond van de zwermtheorie, zoals die het
laatst door Ornstein (®) geformuleerd is, de in dit proefschrift
beschreven optische verschijnselen volledig te verklaren zijn, zonder
dat het, zoals Björnstähl (i^) onderstelt, nodig is meer gecom-
pliceerde onderstellingen over de structuur van de zwermen in te
voeren en rekening te houden met de wederkerige beïnvloeding.

4 L. S. Ornstein en F. Zernke, Proc. Acad. Amst. 17, 793, 1914.
F. Zernke, Proc. Acad. Amst. 10, 1520, 1916.
L. S. Ornstein en F. Zernike, Physik. ZS. 10, 134 1918.

Voor het meten van de stroomsterkte van hoogfrequente wissel-
stroom is het vacuumthermokruis te verkiezen boven het vacuum-
thermoelement.

De, door Bouma gevonden, tijdelijke afname van de snelheid,
waarmee de doorlating van een vloeibaar-kristallijn preparaat na
uitschakelen van een magneetveld loodrecht op de cuvetwanden
afvalt, is te verklaren, als men aanneemt, dat in het preparaat con-
vectiestromingen optraden.

Op theoretische gronden kan niet van alle door Kurie, Ri-
chardson en Paxton en Fowler, Delsasso en Lauritsen gemeten
energieverdelingen van ^-spectra verwacht worden, dat ze beschre-
ven zullen worden door de door Konopinsky-Uhlenbeck gegeven
theorie.nbsp;(Phys. Rev. 48, 7, 1935.

Het reflectievermogen van metalen is sterk afhankelijk van ver-
ontreinigingen, evenals het hysteresisverschijnsel, dat het reflectie-
vermogen van ijzer in de buurt van het CuRiE-punt schijnt te ver-
tonen.nbsp;(L- S. Ornstein en J. H. van der Veen,

Het reflectievermogen van een metaal mag niet aan een gepolijst
oppervlak gemeten worden.

De door Prandtl in zijn theorie van de inwendige wrijving van
elastisch-visceuze stoffen gemaakte onderstelhng over het aantal
deeltjes, dat per tijdseenheid t.g.v. de warmtebeweging van de ene
stabiele toestand naar de andere springt, is niet voldoende gefundeerd.

Het is niet mogelijk experimenteel gevonden waarnemingen langs
mathematische weg te verbeteren.

De olietransformator is principieel te verbeteren door ze, behalve
oliedicht, ook gasdicht te bouwen.

	■ V ■

		: V ■-

		y

		■

	W'J.	■tir..- ■
		■ ^ ■. . !

«000.^

600 --
300 -- 0 ■	•
0 A-5700 A.		T
120 l£4 128 \l		i2-C.

					\ = 570OA.
					1 (	D,i3mm
		1—				1,17
						,77

	/
	/		^-i

y				, \	Veldsterkte

Ain A	«i	«1	«2	A	■ 1		! «2
6900	0,06	6,5	14,5	5700	1,58	10,6	25,1
6600	0,10	7,2	16,5	5400	2,09	13,3	31,1
6300	0,18	7,9	18,7	5100	5,77	17,8	41,5
6000	0,41	8,9	21,1

Cuvet-				Veldsterkte in				1030.
Hiktp
UXIVLC in mm.	0	1	2	1 1 ^	4	5	6	7	8	9	10	11
0,31	45	57,5	66	68,8	70,5	73,3	75,5	77,5	80	81,5	81,8	82
0,47	24,5	43,5	50,5	53,2	54	55,1	57,3	59,7	62	63	63,7	64
1,06	5,6	22	25,2	25,3	26,3	26,7	27	27,9	28,5	29,6	30,2	31,1
2,3 i!	0,3	6,6	9,01	9,4	9,5 i	9,5	9,5	9,8	10,3 1	10,7	11,0	11,5

A in A	a 1	a 2	aquot; 2
6600	7,2	14,0	20,5
6000	8,9	19,8	25,4
5400	13,3	30,0	37,8

A	1°	15°	31°30'	46°	58°	74°	89'
6600	0	4	7	7	4,5	3,5	0
6000	0	4,5	7,5	8	5	4	0
5400	0	5	8,5	8,5	5,5	5	0

' 1 gt;1_L
\ )-
1 0° 3 29 30 — 4 50' -	\J
5nbsp;66°30' 6nbsp;90' S	in	==§.5 -- -hoek.

gt;- E Ë O O f mm	O O O O O O K OM in (0 (0	oo oo vom (0(0	H 11000. ! i
		\\\ xV	\

		-^
		door lat in	^ in t

5 _______	1 1		1 1	X-690oA.
2 -e				j 1		; i
E c u 1 ^							H----1___ ; 1
-O 5--
3-		i			—--—4			\ O \ ®
\|1-- M A '	1 1	1			i j doorlat	in^ t n^	ooc O c «1 ^^

A in Â	Veldsterkte in 0
A in Â	1 0	400	500	700	900	1100	1500	2000	2500 12000
6600	2,5	4,5	! 4	3	3	3	1,5	1,5	2,5	3,5
6300	10,5	11	10,5	10,5	10,5	10,5	9,5	8,5	9	8
6000	16	17	18	17	17	16,5	15,5	13	14	12
5700	25	25,5	26	24,5	25,5	25	23,5	21,5	22	19,5
5400	32	33	35	34	34,5	33,5	31	29	28	26
5100	45	39	41	41,5	41,5	40	37	35 ; 1 i	34	31

	_		_	ff—
UJ c	D	B	. A	E


			tran;	V.
	\ 3 4 \
			lonlt;	3-
y.		*■ Veldstei —-L	-kte.

Doorlatinc
y t

A =eeooK

1,53 mm.

- Veldsterk