TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT,
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
DR. W. E. RINGER, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER GENEESKUNDE, VOLGENS
BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVERSI-
TEIT TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE FA-
CULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE TE
VERDEDIGEN OP MAANDAG 23 NOVEMBER
1936, DES NAMIDDAGS TE 4 UUR,

Het is mij een voorrecht hier een woord van dank te kunnen
richten tot allen, leeraren en hoogleeraren, die bijdroegen tot mijn
ontwikkeling, en de totstandkoming van dit proefschrift. Dit geldt
in het bijzonder Prof. Ir. P. Landbero, wiens belangwekkende
colleges en prettige leiding aan de Technische Hoogeschool te Delft
mij steeds in aangename herinnering zullen blijven.

Ook Ir. M. J. van Dijk dank ik voor de leerzame wijze waarop
hij mij gedurende mijn leertijd bij de N.V. Werkspoor te Amster-
dam, met den practischen kant van het bedrijfsleven in aanraking
bracht.

Veel dank ben ik verschuldigd aan Prof. Dr. L. S. Ornstein
voor zijn bereidwilligheid als mijn promotor op te treden, en zijn
grooten steun bij voorkomende moeilijkheden.

Dr. A. van Kreveld dank ik voor zijn opwekkende leiding en
hulp bij mijn werkzaamheden in het Physische Laboratorium te
Utrecht.

Tenslotte rest mij nog mijn dank uit te spreken aan de Stichting
tot verruiming van werkgelegenheid voor academisch gevormden en
de Stichting voor fotografisch en kinematografisch onderzoek, die
het mij mede mogelijk maakten, mijn onderzoek tot een goed einde
te brengen.

§ 2. Callierquotiënt en gemiddelde korreldiameter ....nbsp;2
§ 3. De vergrooting, waarbij de gekorreldheid juist zichtbaar

§ 2. Correctie voor de traagheid van den galvanometer . .nbsp;21
§ 3. Correctie voor den onscherpen beeldrand in den gelijk-

Bij de beschouwing van een (b.v. tien- ä twintigvoudige) ver-
grooting van een fotografisch negatief treft ons het inhomogene,
korrelige uiterlijk van den afdruk, een verschijnsel dat we bij een
copie op ware grootte vergeefs zullen zoeken. De oorzaak van dit
verschijnsel, dat blijkbaar eerst bij sterke vergrooting tot uiting
komt, is gelegen in den microscopischen bouw van het negatief en
wordt aangeduid als zijn gekorreldheid.

Deze gekorreldheid dient men wèl te onderscheiden van de
korrelgrootte, d.i. van de afmetingen der afzonderlijke zilverkorrels
waaruit het negatief bestaat. De eerste die hierop volgens LÜPPO—
Gramer 1) in 1898 de aandacht vestigde was C. Kaiserling. Hij
betoogde dat men, om de korrels met behulp van een microscoop van
elkaar te onderscheiden, een minstens zestigvoudige vergrooting
moet gebruiken, terwijl de gekorreldheid reeds bij veel geringer ver-
grootingen zichtbaar wordt. Bovendien is het oplossend vermogen
van de gebruikelijke vergrootingsobjectieven, projectielenzen enz.
veel te klein om ook bij voldoende vergrooting de afzonderlijke
korrels te scheiden. Hoewel de grootte der korrels ongetwijfeld
invloed heeft, is het toch in de eerste plaats hun verdeeling over
de plaat, de eventueele opeenhooping tot groepen en de verdeeling
van deze groepen, die de gekorreldheid bepaalt. Kaiserling maakte
dan ook onderscheid tusschen ,,Plattenstrukturquot; en „Plattenkornquot;.

Het probleem der gekorreldheid is eerst in de laatste jaren sterk
op den voorgrond getreden. Was aanvankelijk onder de fotografen
het negatiefformaat 13 X 18 e.m. normaal, spoedig ging men over tot
kleinere formaten: 9X12, 6X9 enz. om tenslotte bij de klein-
beeldcamera met de normaalfilmafmetingen van 24 X 36 m.m. te
belanden. Tegelijk hiermede ontwikkelde zich de behoefte aan fijn-
korrelig materiaal en werd tevens ijverig gezocht naar de mogelijk-

heid om door nieuwe ontwikkelmethoden den hinderlijken invloed
van de gekorreldheid te verminderen.

Doch niet alleen in de amateurfotografie doet dit verschijnsel zich
gelden. Ook in de kinematografie, waar een tot 200 maal vergroot
beeld wordt ontworpen, heeft men er mee te kampen. Hier veroor-
zaakt de gekorreldheid, door de snelle opeenvolging van de film-
beeldjes, den indruk van het „kokenquot; van het beeld op het doek.
Bij de geluidsfilm, waarbij het geluid op den filmband gefotografeerd
wordt, kan de gekorreldheid bovendien aanleiding geven tot bij-
geluiden.

Tenslotte doet de gekorreldheid zich hinderlijk gevoelen bij de
wetenschappelijke toepassingen van de fotografie, t.w, intensiteits-
metingen, afstandsmetingen (b.v. van spectraallijnen of sterren)
enz. Zij manifesteert zich dan b.v. als onregelmatige fluctuaties in
het registrogram van den microfotometer.

Om nu verschillende fotografische materialen wat betreft hun
gekorreldheid met elkaar te kunnen vergelijken, is het noodzakelijk
om een maat in te voeren, waarin die gekorreldheid kan worden
uitgedrukt. Die maat kan worden ontleend aan elk der vormen,
waarin de gekorreldheid zich manifesteert, en met uitzondering van
het grondgeruisch bij de geluidsfotografie is dit ook voor alle ge-
vallen geschied. Wij zullen achtereenvolgens de verschillende
systemen de revue laten passeeren om daarna het verdere deel van
dit proefschrift te wijden aan de uitwerking van de methode die
door Van Kreveld 2)3) werd ontwikkeld.

ThrEADGOLD 4) stelde in 1932 voor om het Callierquotiënt Q te
gebruiken als maat voor de gekorreldheid. Dit quotiënt is de ver-
houding van de zwarting in gericht licht tot de zwarting in diffuus
licht. Onder zwarting verstaan we daarbij de gewone logarithme
van de verhouding van opvallend tot doorgelaten licht. Q verschilt
van de eenheid tengevolge van de verstrooiing van het licht door de
zilverkorrels.

KüSTER 5) en later Eggert en küster 6) werkten deze methode
uit met een kleine wijziging, waarin zij iC=100 log. Q voor de
diffuse zwarting 0.5 als juiste maat voor de gekorreldheid aan-
namen. Met den „Granulometerquot; 7) bepaalden zij de waarde van K

voor een groot aantal platen, die verschillend ontwikkeld waren en
maakten tegelijkertijd microfoto's van deze platen om hieruit de
ware afmetingen van de zilverkorrels te bepalen. Als resultaat von-
den zij, dat K rechtevenredig was met den gemiddelden korrel-
diameter en besloten hieruit, dat de door hen gedefinieerde K een
practische maat voor de gekorreldheid („Körnigkeitquot;) van de
plaat is.

Ten aanzien van deze methode kunnen wij allereerst opmerken,
dat zij blijkbaar niet is gebaseerd op een der vormen, waarin de
gekorreldheid zich in de practijk doet gelden. De gemeten grootheid
heeft dan ook niets met de practische gekorreldheid uitstaande en
levert in het gunstigste geval een maat voor de gemiddelde werke-
lijke korrelgrootte. Nu is het niet uitgesloten, dat de korrelgrootte
bij een bepaalde zwarting een maat voor de gekorreldheid zou
kunnen zijn, maar dit moet dan toch langs anderen weg aangetoond
worden, en hiervoor vervalt men onherroepelijk in een der andere
methodes ter bepaling van de practische gekorreldheid. Een ander
principieel bezwaar tegen de methode van Eggert en KüSTER is,
dat zij alleen de K waarde van de diffuse zwarting 0.5 gebruikt ter
bepaling van de gekorreldheid. Zooals later zal blijken, varieert de
practische gekorreldheid sterk met de zwarting, en men kan toch
moeilijk a priori aannemen, dat dit voor alle platen en ontwikkel-
methoden in dezelfde mate het geval is.

Doch ook de practische resultaten van Eggert en KüSTER zijn
aanvechtbaar. Vooreerst bepalen zij zich, blijkens hun verdere
proeven, zelf allerminst tot de zwarting 0.5, maar laten hun propor-
tionaliteitsbeginsel blijkbaar met dezelfde constante ook voor andere
zwartingen gelden. In dat geval is het gevonden verband tusschen
de K factor en de practische gekorreldheid geheel onjuist, want de
gemiddelde korrelgrootte en daarmee dan K is bij de kleinste zwar-
tingen het grootst, terwijl de practische gekorreldheid juist bij toe-
nemende zwarting snel stijgt.

De door Eggert en küster ter bepaling van de korrelgrootte
gebruikte methode, die zij hebben overgenomen van schaum en
Bellach 8), is eveneens aan bedenking onderhevig. Bij deze werk-
wijze wordt de vochtig gemaakte emulsie uitgestreken tot een dunne
laag, waarvan een microfoto gemaakt wordt. Dit uitstrijken is een
dubieus punt, daar de groote korrels verbrijzeld kunnen worden.

Bovendien geeft het beperkte oplossende vermogen van het micros-
coopobjectief aanleiding tot fouten, doordat de korrels grooter wor-
den afgebeeld dan ze zijn, of doordat twee afzonderlijke korrels
aaneengroeien op de foto. Dit euvel komt nog sterker tot uiting,
wanneer de microfoto nog eens eenige malen vergroot wordt afge-
drukt op papier.

De resultaten van EggERT en KÜSTER zijn vooral aangevochten
door Narath9), die voor films met sterk verschillende korrel-
grootte, ongeveer hetzelfde Callierquotiënt vond.

Lowryio) bepaalde de K factor voor eenige emulsies, waarvan
hij met zijn in de volgende paragraaf te beschrijven toestel eerst de
gekorreldheid had gemeten. Er bleek tusschen de verschillende
waarnemingen geen verband te bestaan.

Ook wij hebben in verband met deze vragen een aantal metingen
gedaan, zij het ook met minder volmaakte apparatuur dan de boven-
genoemde onderzoekers tot hun beschikking hadden. De zwarting
in gericht licht werd gemeten met den gekorreldheidsmeter op de
in hoofdstuk 5, § 1 beschreven wijze. De zwarting in diffuus licht
werd verkregen door meting met een pyrometeropstelling met rood
lichtquot;) Hoewel de metingen kwantitatief niet vergeleken kunnen
worden met die van Eggert en KüSTER, leverden zij kwalitatief
het zeer merkwaardige resultaat, dat de fijnkorreligste emulsie het
grootste Callierquotiënt te zien gaf. Ook theoretisch is het trouwens
niet goed verklaarbaar, dat de K factor, die afhankelijk is van de
buiging en reflectie van het licht door de zilverkorrels, een lineair
verloop met den gemiddelden korreldiameter zou hebben, ongeacht
de grootteklassenverdeeling van de korrels. Samenvattende mogen
wij concludeeren, dat de methode van Eggert en küster met ge-
schikt is om de gekorreldheid van fotografische negatieven te meten,
terwijl haar waarde voor de bepaling van den gemiddelden korrel-
diameter op zijn minst twijfelachtig mag worden genoemd.

§ 3. De vergrooting, waarbij de gekorreldheid juist zichtbaar
wordt, als maat voor de gekorreldheid.

De methodes, waarbij de vergrooting van het negatief, die de
gekorreldheid juist merkbaar doet worden, als maat voor die gekor-
reldheid wordt gebruikt, sluiten aan bij den vorm, waarin zij in de
practische fotografie optreedt. Daar hierbij de indruk, dien het te

onderzoeken negatief maakt op den waarnemer, beslissend is, heb-
ben we dus te doen met een subjectieve methode.

De eersten, die een toestel construeerden, dat op dit principe be-
rust, waren wel jones en Deisch 12). Hierin wordt door middel van
een microscoop een sterk vergroot beeld van het negatief ontworpen
op een vaststaand scherm. Dit scherm wordt met behulp van een
verplaatsbaren spiegel door den waarnemer geobserveerd. Door
heen en weer schuiven van den spiegel wordt nu de afstand be-
paald, waarop de inhomogeniteit van het beeld juist verdwijnt, en
deze afstand is dan een maat voor de gekorreldheid. Dit systeem,
waarbij de vergrooting constant gehouden wordt en de afstand van
den waarnemer tot het beeld veranderlijk is, verschilt in wezen niet
van de methode, die een vasten afstand en een veranderlijke ver-
grooting gebruikt, welk principe in het toestel van LOWRY 10) is
toegepast.

Daar het oplossend vermogen van het oog afhankelijk is van
adaptatie, vermoeidheid, oefening, enz. en bovendien voor verschil-
lende waarnemers verschillend is, vergeleken jones en DeisCH hun
proefplaten met een lijnrooster van 500 lijnen per inch. Zij deelden
dan den afstand, waarbij de gekorreldheid van het negatief ver-
dween, door dien waarbij het lijnrooster juist homogeen scheen te
zijn geworden, en namen dit quotiënt als maat voor de gekorreld-
heid. De waarde, die hieruit volgde, bleek reproduceerbaar voor ver-
schillende omstandigheden en verschillende waarnemers. jones en
Deisch maten de gekorreldheid bij constante helderheid van het
waargenomen veld en vonden, dat zij toenam met toenemende zwar-
ting. Later veranderden Hardy en jones is) het toestel in dien zin,
dat nu de verlichting van het te onderzoeken negatief constant
werd gehouden, en dus de helderheid van het gezichtsveld met de
zwarting varieerde, hetgeen overeenkomt met de gewone omstan-
digheden waaronder een fotografische vergrooting wordt waarge-
nomen. Zij vonden, dat op deze wijze de gekorreldheid een maxi-
mum vertoonde bij zwartingen van 0.3—0.6. Deze waarde stemt
vrij goed overeen met het theoretische maximum, dat volgens de
auteurs zou moeten liggen bij de zwarting 0.3, in welk geval het
oppervlak, door de zilverkorrels ingenomen, even groot is als de
licht doorlatende tusschenruimten. In dit geval zou het inhomogene
karakter het duidelijkst zijn, zooals zij aannemelijk trachten te

maken door vergelijking met een lijnrooster, waarvan de lijnen op
den grootsten afstand zijn te onderscheiden, indien zij even breed
zijn als de tusschenruimten. Deze vergelijking met een volkomen
regelmatig object is echter niet geoorloofd. De gekorreldheid van
een fotografische emulsie ontstaat juist door de onregelmatige
groepeering van de korrels, die de oorzaak is van zwartingsfluc-
tuaties, welke aan de plaat haar inhomogene uiterlijk geven. Deze
fluctuaties nu worden grooter bij grooter aantal korrels, dus bij
grooter zwarting, en men mag dan ook een voortdurende toename
van de gekorreldheid met de zwarting verwachten. Zooals reeds
opgemerkt, werd dit ook bij constante helderheid van het negatief
door Jones en Deisch waargenomen. Ook de hierna te noemen
proeven van LowRY lo) gaven een sterke afhankelijkheid van de
verlichting te zien. Uit een en ander komt wel zeer duidelijk het
subjectieve karakter dezer metingen te voorschijn. Op grond van
het bovenstaande lijkt ons ook het gebruik van een lijnrooster als
vergelijkingsobject bij de gekorreldheidsbepaling minder juist. Een
betere beoordeeling wordt wellicht verkregen door vergelijking met
een gelijksoortige grootheid, b.v. een standaardgekorreldheid.

In dit verband is het niet onaardig te wijzen op een publicatie
van Lau en johannesson 13^), die op grond van statistische over-
wegingen tot de conclusie komen, dat bij de zwarting 0.3 juist een
minimum aan gekorreldheid te verwachten is. Hun betoog is echter
vrij zonderling. Zij beschouwen de korrels en de open ruimten als
gelijksoortige eenheden. Hoe kleiner het aantal van een van de twee
is, des te grooter zou de zwartingsfluctuatie zijn. Bij halve dekking
(dus zwarting 0.3) zou het aantal van beide even groot zijn, waarbij
dan een minimale fluctuatie zou behooren. De experimenten be-
wijzen echter, dat dit onjuist is, nog afgezien van het feit, dat
korrels en tusschenruimten onvergelijkbare grootheden zijn. Ook het
ter staving van bovenstaande beschouwing afgedrukte fotogram is

Later zijn nog andere methodes voorgesteld om de gekorreldheid
te meten. De methode van Crabtree i4) bestond in de beoordeeling
van het schijnbare koken van het beeld bij projectie van een strook
belichte en ontwikkelde film op het projectiedoek. Deze methode
sluit zich dus onmiddellijk aan bij de eischen der filmindustrie.

probleem een methode aan, waarbij het proefobject vergeleken
wordt met een serie standaardgekorreldheden, en dus niet de ver-
grooting wordt bepaald, waarbij de gekorreldheid verdwijnt.

Als laatste kwam LoWRY lo) met een toestel, dat in principe
overeenkomt met dat van jones en Deisch, waarbij echter de
afstand van waarnemer tot proefplaat constant blijft. De vergrooting
wordt hier geregeld door een verschuifbare lens tusschen het oog
van den waarnemer en het negatief, die zoodanig geplaatst is, dat
de waarnemer een virtueel vergroot beeld ziet. Het toestel maakt
sterker verlichting van het negatief mogelijk dan bij jones en
Deisch, terwijl het zoodanig is ingericht, dat met de gekorreldheid
tevens de zwarting kan worden gemeten. Ook hier wordt weer de
gekorreldheid verkregen door vergelijking met een bepaald lijn-
rooster.

LowRY onderzocht den invloed van de verlichting van het nega-
tief op de gekorreldheid. Hij vond, dat met toenemende lichtsterkte
de gekorreldheid grooter werd, terwijl bovendien het maximum zich
naar grooter zwarting verplaatste.

Vervolgens onderzocht hij een aantal emulsies bij constante
helderheid van het proefobject. Hiervoor koos hij de gemiddelde
helderheid van het beeldvlak in een bioscoop.

Hij vond, dat onder deze omstandigheden de gekorreldheid lineair
met de zwarting steeg, dat echter de curven voor de verschillende
platen een verschillende helling vertoonden. LowRY oppert dan de
mogelijkheid om door middel van deze helling de gekorreldheid van
een negatief te karakteriseeren.

Een bezwaar tegen al deze methodes is, dat zij subjectief zijn en
dus een persoonlijk element inhouden. Bovendien bieden zij kwan-
titatief geen oplossing voor alle practische problemen.

In de volgende hoofdstukken zal een methode besproken worden,
die hierin beter voorziet en die bovendien het voordeel heeft, geheel
objectief te zijn.

§ 1. De zwartingsfhictuaties in het registrogram van een micro-
fotometer als maat voor de gekorreldheid.
Door Van KreveLD i^) werd een theorie ontwikkeld omtrent den
invloed van de microscopische eigenschappen van een emulsie bij
verschillende toepassingen. Daarbij werd beoogd een duidelijker
verband te leggen tusschen de verschillende practische toepassingen
dan tot dusverre bij de groote verscheidenheid van onderzoekers en
onderzoekmethoden mogelijk was geweest. Het was daartoe nood-
zakelijk de verschillende gevallen van hetzelfde standpunt te be-
schouwen en met dit doel werd een aantal fundamenteele groot-
heden gedefinieerd, waarvan wij de belangrijkste hieronder laten

als 1 en 2 de onderste en bovenste grens van het bruikbare
stuk van de zwartingskromme voorstellen.
AD: gemiddelde fluctuaties in de zwarting, veroorzaakt door de
gekorreldheid.

L: verstrooiïngsfactor, d.i. de afstand in de emulsie op welke
het verstrooide licht de helft is van het opvallend licht.
(L varieert alleen met de golflengte van het licht. Deze
definitie van L is te verkiezen boven andere, waarbij de ver-
strooiing afhankelijk is van zwarting, ontwikkelaar, enz.
Zie 17)).

Wij zullen ons nu in de eerste plaats bezighouden met de groot-
heid AD als maat voor de gekorreldheid. In een volgende paragraaf
komen we dan nog terug op de conclusies uit het genoemde artikel.

Wanneer wij met een registreerenden microfotometer een homo-
geen gezwarte plaat meten, dan zien we, dat het fotogram een
onregelmatige golflijn vertoont, als gevolg van de korrelverdeeling
in de plaat. Het denkbeeld om met behulp van deze golflijn de
gekorreldheid van een emulsie te karakteriseeren is afkomstig van
Dunham is).

In fig. 1 is van een homogene, gezwarte oppervlakte, begrensd
door onbelichte plaat, het registrogram gegeven zooals dit b.v. met
den microfotometer van MOLL verkregen wordt. De lijn XY geeft

den nulstand van den galvanometer aan. De logarithmische zwar-
ting is dan log. ^^ . We trekken nu de gemiddelde zwartingslijn EF

en meten de totale oppervlakte van de golvingen aan beide kanten
van EF. Dit kan gedaan worden met een planimeter, na vergrooting
van het registrogram. We deelen nu deze oppervlakte door de
lengte EF van het gezwarte deel van de plaat en vinden zoo een
gemiddelde afwijking d, die overeenkomt met een gemiddelde
fluctuatie in de zwarting AD, die gevonden wordt uit:

AD is nu een maat voor de gekorreldheid, die in onmiddellijk
verband staat met de practijk.

Om te onderzoeken of de schommelingen in de zwarting uit-
sluitend veroorzaakt worden door de zilverkorrels, zijn de volgende
proeven gedaan:

10. Van een plaat van homogene zwarting werd een fotogram
gemaakt als in fig. 1. Vervolgens werd de plaat gebaad in water en

werd er een microscoop-dekglas op gedrukt, teneinde de opper-
vlakte van de gelatine volmaakt vlak te maken. De plaat werd onder
deze omstandigheden opnieuw geregistreerd en vertoonde practisch
hetzelfde fotogram als eerst. De oppervlaktehoedanigheid had dus

20. Dezelfde plaat werd gebaad in Farmer's verzwakker. die de
zilverkorrels oploste. De plaat werd gespoeld en gedroogd en daarna
opnieuw geregistreerd. De fluctuaties waren nu verdwenen. Alleen
waren enkele geïsoleerde afwijkingen aan een zijde van de lijn te
zien als gevolg van stof en krasjes op de oppervlakte van de emulsie.
(Zie fig. 2.)

Fig 2. Registrogram van een plaat waaruit de zilverkorrels zijn
opgelost met FARMER'S verzwakker.

Vervolgens werden de mathematische eigenschappen van een
aantal registrogrammen onderzocht. Deze werden daartoe tezamen
met een schaalverdeeling op cellophaanpapier viermaal vergroot
gereproduceerd. (Zie fig. 3.) Op de aldus afgedrukte schaalver-
deeling werd een willekeurige horizontale lijn aangenomen en de

afstanden r van de golflijn tot deze horizontale lijn van millimeter
tot millimeter afgelezen. Hiervan werd het gemiddelde genomen en
aldus de horizontale gemiddelde zwartingslijn bepaald. Daarna wer-

den de afwijkingen van deze lijn berekend en hun frequentiever-
deeling bepaald. Deze werd tenslotte vergeleken met de Gaussische
frequentiewet met dezelfde gemiddelde waarde en dezelfde gemid-
delde afwijking als de gemeten waarden.

De gemeten waarden bleken vrij goed aan de wet van Gauss te
voldoen. Een geringe systematische afwijking naar de positieve zijde
was te verklaren als gevolg van stof en krassen op de emulsie, die
uiteraard alleen positieve afwijkingen kunnen geven.

Hoewel de afwijkingen, wat betreft hun frequentie, dus aan de
wet van Gauss voldoen, zouden zij toch nog in hun volgorde den
een of anderen bijzonderen regel kunnen volgen. Om dit te onder-
zoeken, werd de volgende statistische methode toegepast: Zij i een
bepaald interval in de volgnummers van de aflezingen r. Dan trek-
ken we aflezing no. 1 af van aflezing no. 1 i, no. 2 van no. 2 i,
no. 3 van no. 3 i, enz. Van deze verschillen wordt de gemiddelde
absolute waarde m bepaald, waarna de berekening voor andere
waarden van i herhaald wordt. (Op deze wijze vinden wij of er
over den afstand i correlatie bestaat.)

Wanneer de registrogrammen werkelijke foutenkrommen zijn, is
m onafhankelijk van i en \/2 maal zoo groot als de gemiddelde
afwijking van de horizontale gemiddelde zwartingslijn.

Uit de gemeten registrogrammen bleek, dat dit inderdaad het
geval was, indien i niet te klein gekozen werd. De afwijking bij
kleine i is een gevolg van de spleetbreedte van den micrometer, die
een zekere correlatie tusschen naburige aflezingen veroorzaakt. In
ieder geval kon besloten worden, dat de golflijnen van het fotogram
Gaussische foutenkrommen waren.

Slechts een tweetal gevallen scheen een uitzondering te vormen.
Hier was m kleiner dan uit de afwijking van de gemiddelde zwar-
tingslijn, die dus een maat is voor AD, zou volgen. De oorzaak
van dit effect bleek te liggen in een gering systematisch verloop van
de zwarting langs het registrogram. Dit veroorzaakt een te hooge
waarde van AD, terwijl het m slechts weinig beïnvloedt.

Hieruit blijkt tevens, welk gevaar er schuilt in de directe meting
van AD: we kunnen de gekorreldheid niet van een mogelijk syste-
matisch verloop van de zwarting scheiden. Deze moeilijkheid is
echter te vermijden door niet AD direct te meten, doch het gemid-

delde verschil m voor een interval i, dat voldoende grooter is dan
de breedte van het spleetbeeld, te bepalen en daarna door \/2 te
deelen.

Het nadeel van deze methode is, dat zij zeer tijdroovend en om-
slachtig is. Van KreveldS) ontwierp daarom een instrument, dat
de gemiddelde waarde van m automatisch aangeeft, en dus de lang-
durige berekeningen als beschreven in het bovenstaande, overbodig
maakt. De beschrijving van dit toestel zal in het volgende hoofdstuk
gegeven worden. Zooals later blijken zal, biedt het tevens de moge-
lijkheid om een absolute maat voor de gekorreldheid in te voeren.
(Zie hfdst. 4.)

In het voorgaande werd AD bepaald uit de fluctuaties in het
registrogram van den microfotometer van moll. Deze bevat een
vacuum thermo-element, waarvan de stroomsterkte geregistreerd
wordt door een moll-galvanometer. Bij de bepaling van AD is nu
geen rekening gehouden met de traagheid van dezen galvanometer.

Deze traagheid kan echter niet verwaarloosd worden, want de
zwartingsfluctuaties, die de wisselingen in de stroomsterkte veroor-
zaken, zijn volkomen toevallig, en er zullen dus naast langzame ook
zeer snelle wisselingen voorkomen, welke de galvanometer niet
kan volgen. We dienen ons dus af te vragen in hoeverre de waar-
genomen AD overeenkomt met de werkelijke gemiddelde zwartings-
fluctuatie. De volledige theorie hiervan is gegeven in een artikel van
Ornstein en Van Kreveld 19). We vermelden hieruit het volgende:

Onderstel, dat de galvanometer aperiodisch ingesteld is, (zooals
bij het gebruik van den moll-microfotometer steeds het geval is)
en dat de gekorreldheid wordt waargenomen met behulp van een
rechthoekige spleet, dan geldt de volgende betrekking:

en AD^ de werkelijke
zooals die gevonden zou worden met behulp van een oneindig
snellen galvanometer.

T is de tijd waarin het negatief zich over een afstand, gelijk aan
de breedte van het spleetbeeld, beweegt.

De gemeten AD^ moet dus met een correctiefactor vermenigvul-
digd worden om de werkelijke AD te vinden. In het vervolg zal met
AD steeds de werkelijke gemiddelde zwartingsfluctuatie bedoeld
worden.

In het bedoelde artikel wordt dan verder uiteengezet, dat voor
VT (( 1 de verdeeling van x, dat is dus de uitwijking van den gal-
vanometer zooals die uit het registrogram blijkt, altijd Gaussisch is.
Voor vryyi is de verdeeling van x gelijkvormig met het door de
gekorreldheid veroorzaakte electromotorische koppel F.

In het geval, dat F een Gaussische verdeeling heeft, is die van jc
dus zoowel Gaussisch voor rr)) 1 als voor ^lt;lt;1. Voor tusschen-
gelegen waarden van vr zal de verdeeling van x dan waarschijnlijk
ook wel niet veel van de wet van GausS afwijken.

Nu is uit het voorgaande gebleken, dat x inderdaad Gaussisch
is, terwijl vr weinig van 1 verschilde. We zullen daarom aannemen,
dat F eveneens een Gaussische verdeeling heeft.

Met de in § 1 gedefinieerde fundamenteele grootheden is het
mogelijk de „kwaliteitquot; van een emulsie, wat betreft hare micros-
copische eigenschappen, voor verschillende toepassingen aan te
geven, i'^)

2.nbsp;Intensiteitsmetingen van kleine opper-nbsp;1
vlakken (bandenspectra, enz.) L

3.nbsp;Intensiteitsmetingen van grootere opper-nbsp;y^
vlakken (sensitometrie)nbsp;A D

De grootheid AD, zooals die wordt bepaald uit het registrogram
van den microfotometer is afhankelijk van de verlichte oppervlakte
van het negatief, dus van de breedte van de spleet. Deze AD mag
dus in bovenstaande formules alleen worden gebruikt voor toepas-
singen, waarbij een microfotometer met dezelfde spleetbreedte wordt
gebruikt, dat is dus voor no. 1—3. Zooals later blijken zal, is AD
omgekeerd evenredig met den wortel uit het verlichte oppervlak,
en het is dus mogelijk ook voor andere toepassingen de juiste
waarde van AD te berekenen. (Zie hfdst. 4.)

We zien, dat in de meeste gevallen AD niet voldoende is om de
microscopische eigenschappen te karakteriseeren, maar dat AD, ge-
deeld door de helling van de zwartingskromme, een betere maat

A log. I, welke uit de zwartingsfluctuatie AD volgt. Dit geldt alleen
voor niet te sterk gekromde gedeelten van de zwartingskromme,
zooals ze ook slechts in de practijk gebruikt worden.) We zullen
dit voor een tweetal gevallen nader toelichten:

30. Bij fotografische intensiteitsmetingen wordt de intensiteit
afgeleid uit de gemeten zwartingen. Een onnauwkeurigheid in de
zwarting geeft dus een fout in de intensiteit, die des te geringer is,
naarmate de zwartingskromme van de plaat een steiler verloop
heeft.

40. Wanneer we bij het maken van een vergrooting een afdruk
met gradatie 1 willen verkrijgen, moeten we zachter papier gebrui-

ken, naarmate het negatief contrastrijker is. De gekorreldheid van
den afdruk wordt dus ook kleiner bij grooter gradatie van het
negatief. We deelen hier door y^ (en niet y^), omdat in dit geval
de gekorreldheid voor alle zwartingen in dezelfde mate gereduceerd
wordt.

Ten aanzien van toepassing 1 kunnen we nog opmerken, dat de
reciproke waarde van de kwaliteit in dit geval, vermenigvuldigd met
een constante, den kleinsten meetbaren afstand op de plaat aangeeft
en dus deze kwaliteit als maat voor het oplossend vermogen van de
emulsie kan worden beschouwd. Hieruit blijkt, dat het oplossend
vermogen afhankelijk is van de gekorreldheid, en verder bepaald
wordt door verstrooiïngsfactor en gradatie.

Tenslotte rest ons nog een toelichting te geven bij de grootheid
G, die in toepassing 4 en 5 voorkomt. Deze grootheid stelt voor den
gemiddelden afstand tusschen twee doorsnijdingen van de golflijn
in fig. 1, met de gemiddelde zwartingslijn EF. Zij is tennaastebij
evenredig met AD en de spleetbreedte, en omgekeerd evenredig met
de zwarting. In de betreffende publicatie i'^) wordt nu de kwaliteit
van de emulsie in geval 4 en 5 omgekeerd evenredig gesteld met
AD en met G.

Deze aanname is eenigszins speculatief. Bij een fotografische ver-
grooting is het niet zoo eenvoudig aan te geven wat men onder G
moet verstaan. Men kan zich hier een soortgelijke grootheid in-
denken, die dan door het oplossend vermogen van het vergrootings-
objectief wordt bepaald. In hoeverre deze grootheid invloed heeft
op het inhomogene uiterlijk, kan slechts uitgemaakt worden door
een vergelijking met een der subjectieve methodes ter bepaling van
de gekorreldheid.

Het optische gedeelte van den gekorreldheidsmeter is weerge-
geven in fig. 4. Het principe van het toestel is ontleend aan den

microfotometer van MoLL, waarmee dit gedeelte dan ook groote
overeenkomst vertoont.

A is het lamphuis, waarin een 6-volts autolamp brandt. De lens B
(een gewone loupe) ontwerpt een beeld van den gloeidraad op het
diafragma D. Dit diafragma vervangt de eerste spleet van den
microfotometer. Daar een spleet in dit geval geen enkel voordeel
oplevert, is als diafragma (D) een in koper geboord cirkelvormig
gat van 2 m.m. diameter gekozen. Deze vorm toch bezit de een-
voudigste optische eigenschappen. (In verband met de in § 2 van
dit hoofdstuk te bespreken correctie voor de traagheid van den
MOLL-galvanometer, verdient niettemin een vierkant of rechthoekig
diafragma de voorkeur.)

Voor het diafragma bevindt zich een neutraal-grijze wig C, die
de totale hoeveelheid licht regelt. Het gat D wordt 10 X verkleind
afgebeeld op het te meten negatief F door middel van het micros-
coopobjectief E (Zeiss apochromaat num. apertuur 0.30; vergr.
X 10). Het beeld op het negatief wordt nu 30 X vergroot afge-
beeld, door een tweede apochromaat van hetzelfde type op den
spiegel T. Deze spiegel dient om het lichtbeeld, dat erop valt, in
twee gelijke deelen te verdeelen. Daartoe is een cirkelvormige

opening gemaakt in de zilverlaag ter halve grootte van het lichtbeeld.
Dit laatste wordt nu zoodanig op den spiegel geprojecteerd, dat het

concentrisch is met het gat in de zilverlaag
(zie fig. 5) en bijgevolg gaat het centrale
gedeelte b door den spiegel T heen, terwijl
de buitenste ring a teruggekaatst wordt op
de fotospanningscel H^. Het binnenge-
deelte b wordt door een tweeden spiegel U
op de fotospanningscel H2 gereflecteerd.

In fig. 6 is het schakelschema van de
cellen en H2 gegeven. Hieruit blijkt,
dat hun verschilstroom door den MoLL-
galvanometer/vloeit, welke verschilstroom
in een keten loopt, die steeds als totalen weerstand heeft: Den weer-
stand van den galvanometer ƒ plus den inwendigen weerstand van
een der cellen in de richting van zijn E.M.K. Dit schema is zeer veel
gevoeliger dan dat in fig. 7, waarbij de weerstand verhoogd wordt
met den inwendigen weerstand van de tweede cel, maar nu tegen

de E.M.K. in, welke weerstand, zooals bekend, buitengewoon groot
is. (Dit laatste schema werd vroeger wel gebruikt, en is gemakkelijk
te verwezenlijken, doordat men alleen de zilverlaag van een foto-
spanningscel doorsnijdt en elk van de beide helften met een aansluit-
klem van den galvanometer verbindt.)

ronddraaiende schijf, waarvan de rotatie-as evenwijdig is aan de
optische as van de objectieven en 0.7 m.m. daarvan verwijderd is.
Deze schijf wordt eenparig, met een omlooptijd van 10 sec., door
een synchroonmotor rondgedraaid.

De plaat F draait dus in haar eigen vlak, en wel zoodanig, dat
verschillende deelen achtereenvolgens den lichtbundel passeeren.
Tengevolge van de willekeurige verdeeling der zilverkorrels zal dus
de hoeveelheid licht, die op elk der fotospanningscellen valt, voort-
durend varieeren, waardoor nu eens de eene, dan weer de andere
cel meer licht ontvangt, en bijgevolg door den galvanometer ƒ een
onregelmatige wisselstroom vloeit, overeenkomende met de fluc-
tuaties in de zwarting van het negatief.

Wij wenschen nu de gemiddelde absolute waarde van dezen
wisselstroom te kennen (het algebraïsch gemiddelde is nul). Dit
gemiddelde wordt gemeten in het tweede gedeelte van het toestel,
den gelijkrichter-versterker (zie fig. 8), op de volgende wijze:

autolamp van het zelfde type als A. De condensor N ontwerpt een
beeld van den gloeidraad van M op het spiegeltje ƒ van den Moll-
galvanometer. Een lens S, vóór dit spiegeltje bevestigd, vormt in O
een homogeen verlicht beeld van het diafragma L. Wanneer er geen
stroom vloeit door den galvanometer, wordt het beeld O op een reep
zwart metaal P van dezelfde breedte als O geprojecteerd. Wordt

echter de te meten wisselstroom ingeschakeld, dan schommelt het
beeld O overeenkomstig de fluctuaties van den stroom heen en weer,
en er passeert beurtelings links en rechts van de metaalstrip P een
gedeelte van het licht. Dit licht valt op een lens Z, die het spiegeltje
ƒ van den MoLL-galvanometer afbeeldt op de fotospanningscel Q.
Deze cel levert dus een pulseerenden gelijkstroom, waarvan de ge-
middelde waarde evenredig is met die van den te meten wissel-
stroom, doch vele malen grooter is. Behalve als gelijkrichter, werkt
Q dus bovendien als lineairen versterker.

De pulseerende gelijkstroom wordt nu gemeten door een SlEMENS-
galvanometer R, die een inwendigen weerstand heeft van 275 Ohm
en aperiodisch is met 10000 Ohm. De slingertijd is 24 seconden.
Deze galvanometer is door een shunt van 300 Ohm zeer traag ge-
maakt, zoodat hij de snelle wisselingen in de stroomsterkte niet kan
volgen, maar direct de gemiddelde waarde aangeeft. De gemiddelde
uitwijking van O, die hieruit volgt, is een maat voor d\/2 en we
vinden AD uit de formule (1):

AC geeft hierin de totale hoeveelheid licht aan, die op een der
cellen H^ of H^ valt, en kan als volgt gemeten worden:

Het negatief F wordt stilgezet in een stand, waarbij op H^ en
H2 evenveel licht valt, en dus het lichtbeeld O van den versterker
den metaalreep P bedekt. Nu wordt tusschen de spiegels T en U
een stuk zwart papier gezet, zoodat alleen Hi nog licht ontvangt.

Het gevolg is, dat O een zeer groote uitwijking krijgt, die echter
met de gecalibreerde wig C verkleind kan worden, en zoodanig
wordt ingesteld, dat O ongeveer voor de helft op P, voor de helft
op Z valt. (Dit laatste is niet essentieel, maar geeft practisch bruik-
bare aanwijzingen).

De totale hoeveelheid licht AC volgt nu uit het product van den
wigfactor C en de uitwijking van O, welke laatste is af te leiden
uit de aanwijzing van den galvanometer R.

(De draaiing van de wig C is af te lezen op een centimeterver-
deeling. Per e.m. draaiing is de verzwakking van het hcht = 0.118
in de logarithme.)

Uit de wijze van meten, waarbij het verlichte plekje van het
negatief in twee gelijke concentrische deelen gesplitst wordt, die

20. Een systematisch verloop der zwarting heeft geen invloed,
daar voor het geval dat zij aanwezig is, de beide cellen toch even-
veel licht blijven ontvangen.

Daar AD een statistische grootheid is, mag men geen groote
precisie in de uitkomsten verwachten. De gemiddelde afwijking
tusschen de metingen van twee plekjes van de plaat met gelijke
zwarting blijkt 10 ä 15 % te bedragen. Voor elke zwarting wordt
daarom de meting vier keer herhaald, waardoor we een precisie
van 5 ä 8 % bereiken, die voor practische doeleinden voldoende is.

Een andere moeilijkheid wordt veroorzaakt door de groote
zwartingen. Hoewel van de lamp A reeds het uiterste gevergd wordt
met een stroomsterkte van 6.4 amp., is het niet mogelijk zwartingen,
grooter dan 1.5, te meten, daar deze het licht dusdanig verzwakken,
dat de stroom, opgewekt in de cellen H, te klein wordt voor exacte
meting. Een vergrooting van de gevoeligheid zou verkregen kunnen
worden door den MoLL-galvanometer, die zoodanig geshunt is, dat
hij in den aperiodischen toestand verkeert, periodisch te maken,
waarvoor dan een passende correctie in de berekening moet worden
aangebracht. (Zie^o).) Echter moet men vreezen, dat hierdoor ook
de invloed van uitwendige storingen zal toenemen, zoodat het niet
zeker is, dat een dergelijke maatregel voordeel geeft.

Een andere mogelijkheid om de gevoeligheid te vergrooten be-
staat in de vervanging van de fotospanningscellen H, door vacuum-
fotocellen in verbinding met een radioversterker. Een nadeel is
echter de niet lineaire versterking van den laatste voor verschillende
frequenties, wat de berekening der metingen gecompliceerd zou
maken.

Aan den anderen kant vormen de zwartingen tot 1.5 wel de
belangrijkste voor de practijk, zoodat het bezwaar, dat geen grootere
zwartingen gemeten kunnen worden, niet zoo bijzonder zwaar be-
hoeft te tellen.

Bij de beschrijving van den gekorreldheidsmeter is een aantal
onderstellingen gemaakt, die niet zonder meer juist zijn, en dus een
nadere beschouwing behoeven.

10. De stroomsterkte, in de fotospanningscellen opgewekt, is
evenredig ondersteld met de intensiteit van het opvallende licht,
wanneer de grootte van het verlichte oppervlak gelijk blijft. Dit is

20. Ondersteld werd, dat de MoLL-galvanometer de fluctuaties
in de stroomsterkte, veroorzaakt door de verschillen in de zwarting,
geheel volgt. Evenals bij den microfotometer (zie hfdst. 2, § 2) is
dit ook hier niet het geval.

30. Van den gelijkrichter-versterker werd aangenomen, dat hij
de schommelingen van den MOLL-galvanometer lineair versterkt.
Dit is echter niet geheel juist, als gevolg van een geringe onscherpte
van de randen van het heen en weer bewegende lichtbeeldje. Deze
onscherpte wordt veroorzaakt door buigingsverschijnselen bij de
reflectie van het licht tegen het spiegeltje van den galvanometer.
Bovendien zal eenige kleurschifting plaats vinden aan de randen
van het lichtbeeld, wanneer men voor S geen achromatische lens
neemt.

De correctie, die hiervoor aangebracht moet worden, zal in § 3
van dit hoofdstuk besproken worden.

De correctie, die noodig is voor de traagheid van den primairen
galvanometer, is veel gecompliceerder dan die, welke bij den micro-
fotometer moet worden toegepast. (Zie 19).) De oorzaak hiervan
ligt in het feit, dat bij den gekorreldheidsmeter twee concentrisch
gelegen cirkelvormige deelen van de plaat met elkaar vergeleken
worden (zie fig. 5), terwijl men bij den microfotometer met een
enkelvoudige rechthoekige spleet te doen heeft.

Teneinde de berekening te vereenvoudigen, zijn de concentrische
cirkels vervangen door concentrische vierkanten met evenwijdige
zijden, een benadering, die slechts weinig aan den werkelijken
toestand verandert (zie fig. 9). De galvanometer wordt ook hier
aperiodisch ondersteld.

We redeneeren nu als volgt: De differentiaalvergelijking voor
den uitslag van den galvanometer luidt:

Fig. 9. Verschillende fasen bij de berekening van de correlatie
van den gekorreldheidsmeter.

gekorreldheid als functie van den tijd. Daar de uitslagen van den
galvanometer additief zijn, kunnen we de gemiddelde waarde van
F{t) nul stellen, zonder afbreuk te doen aan de algemeenheid van
onze beschouwing, daar deze onderstelling slechts beteekent, dat

een constante electromotorische kracht, die de gemiddelde F(t)
teniet doet, in het circuit is opgenomen. We nemen verder aan, dat
ten tijde — oo de galvanometerspoel een uitwijking en snelheid nul
heeft, dus

Zij Fq de waarde van F ten tijde | en stel, dat zich op dat oogen-
blik in het binnenste vierkant een overschot van p korrels en in den
buitenring q korrels boven het gemiddelde bevindt. We kunnen dan
F O evenredig stellen met p — q. Zij verder t de tijd, waarin de
plaat over de breedte van het binnenvierkant verschuift. De tijd van

We kunnen nu vier fasen onderscheiden (zie fig. 9). Gemaks-
halve voeren we voor elke fase een andere lt;5 in. Bij verschuiving
over den tijd (zie fig. 9, II) komen er in het middenvier-
kant gemiddeld p — {q — p) korrels en in den buitenring

Voor de andere fasen gaan we op overeenkomstige wijze te werk
en krijgen aldus het volgende overzicht:

We vervangen nu weer de partieele ö's door de totale ó. Geval II
blijft hetzelfde. In III wordt 4(1/2 — 1) t = (5 enz. We krijgen
nu:

Voor a = 0 wordt 'F2 evenredig met 2p2. Voor F(i)F(^ — d)
vinden we dus een som van uitdrukkingen van den vorm

Vullen we zulk een uitdrukking in vergelijking (5) in en inte-
greeren we deze naar dan krijgen we:

Hierin moeten voor elk der vier fasen de constanten a en b ver-
vangen worden door de waarden, die uit het bovenstaande overzicht
volgen. De grenzen zijn voor elk geval gelijk aan de grenzen van d.

Wanneer nu n het gemiddelde aantal korrels of korrelgroepen
voorstelt, dat in het binnengedeelte (of den buitenring) is gelegen.
An het verschil in korrelaantal tusschen binnen- en buitengebied,
en C het electromotorische koppel veroorzaakt door een enkele
korrel verschil tusschen beide deelen, dan is Art X C = F en
X = Nu is, een Gaussische verdeeling onderstellende:

De uitwijking van den galvanometer, veroorzaakt door het
koppel C, bedraagt CjKv^. Aldus krijgen we voor het kwadratisch
gemiddelde van :c, uitgedrukt als een aantal korrels:

ris is het schijnbare gemiddelde aantal korrels in binnendeel of
buitenring, zooals het uit de aflezingen van den galvanometer zou
volgen.

Bij de aanvankelijke metingen van de gekorreldheid bleek het, dat
deze bij grootere zwartingen zeer snel afnam, hetgeen men a priori
niet zou verwachten. De oorzaak van dit verschijnsel bleek gelegen
te zijn in de niet-lineariteit van den optischen gelijkrichter bij kleine
aflezingen, en deze op haar beurt is weer het gevolg van den
onscherpen rand van het heen-en-weer schommelende lichtbeeld.

Deze onscherpte is niet te vermijden, want zij is, zooals reeds in § 1
werd vermeld, een gevolg van de buigingsverschijnselen in het ver-
lichtingssysteem van den eersten galvanometer.

De correctie voor de fout, veroorzaakt door de niet-lineariteit,
kan men door de volgende beschouwing vinden:

Indien het lichtbeeld O volkomen scherp begrensd ware en
precies even breed als de reep metaal P voor de lens, dan zou
tusschen een serie stationnaire uitwijkingen en de bijbehoorende
uitslagen van den galvanometer R een lineair verband bestaan, dat
wordt weergegeven door de rechte lijn a in fig. 10. Zou het beeld

2r m.m. smaller zijn dan P, dan kregen we de gebroken lijn c;
immers, het lichtbeeld zou dan een uitwijking van r m.m. uit zijn
nulstand moeten hebben alvorens de galvanometer zou gaan
reageeren. Bij grootere uitwijkingen van O is het verband weer

lineair en loopt c verder evenwijdig aan a. Zou het beeld 2r m.m.
breeder zijn dan P, dan kregen we de lijn b, waarvoor hetzelfde
geldt als voor c, maar die hooger ligt, omdat in den middenstand
van O de galvanometer reeds een uitslag heeft, die overeenkomt
met zijn uitslag in geval a bij een uitwijking van 2r m.m. van het
lichtbeeld. Geval a geeft dus de grootste gevoeligheid van het
toestel.

In werkelijkheid zijn de randen van O echter niet scherp. Het
gevolg is, dat de lijnen a, fc of c uit fig. 10 een afronding aan de
punt krijgen en de gedaante a, fej en c^ van fig. 11 aannemen.

In fig. 12 is nu het intensiteitsprofiel van het lichtbeeld O voor-
gesteld; boven van het volkomen scherp begrensde beeld (waarbij
BC de breedte van het beeld O en tevens van de metaalstrip P voor-
stelt), beneden van het beeld met onscherpe randen. Nu is het

duidelijk, dat de gevoeligste werking van den versterker verkregen
wordt, indien het lichtbeeld zoodanig door de metaalstrip P (van

Fig. 12. Intensiteitsprofielen van lichtbeeld O (fig. 8) bij scherp
begrensd beeld (boven) en in werkelijkheid (beneden).

kleine uitwijking van O de galvanometer een zoo groot mogelijken
uitslag geven, of met andere woorden, dan wordt de punt van de
karakteristiek van den versterker zoo scherp mogelijk.

Nu is het niet gemakkelijk het profiel FH nauwkeurig te bepalen.
Indien we echter zorgen, dat DK zoodanig komt te liggen, dat de
gearceerde oppervlakken DFG en KHG aan elkaar gelijk zijn,
hebben we een voldoende benadering voor het ideale punt G. Wan-
neer GF en GH symmetrisch zijn t.o.v. G, is dit punt G zelfs exact
juist.

De voorwaarde nu, dat de gearceerde oppervlakken aan elkaar
gelijk worden, is gemakkelijk te verwezenlijken. Zij beteekent niets
anders dan dat de rechte gedeelten van de karakteristiek door den
oorsprong gaan. Dit is het geval bij kromme a^ in fig. 11, die dus
ook hier de grootste gevoeligheid geeft.

Kromme a^ gaf het verband tusschen een serie vaste uitwijkingen
van het lichtbeeld en de uitslagen van 'den galvanometer R. In
werkelijkheid echter schommelt het beeldje voortdurend heen en
weer en geeft de galvanometer de gemiddelde waarde aan van den
onregelmatigen pulseerenden gelijkstroom. Om hieruit de gemid-
delde absolute uitwijking van het lichtbeeld te vinden, mogen we nu

Zooals in hoofdstuk 2, § 1, werd uiteengezet, volgen de uit-
wijkingen van het beeldje (die overeenkomen met de fluctuaties in
het registrogram van een microfotometer) de foutenwet van Gauss.
Indien men nu een bepaalde gemiddelde uitwijking van het beeldje
in het oog vat, dan kan men uit de tabellen voor de foutenintegraal
bepalen in welke mate de verschillende momenteele uitwijkingen tot
dat gemiddelde hebben bijgedragen. Uit deze verdeeling en de
bijbehoorende uitslagen van den galvanometer (die uit kromme ai
volgen) kan dan de gemiddelde uitslag van den galvanometer
berekend worden. Doet men dit voor een aantal punten, dan kan
men hierdoor de kromme ag trekken, die iets hooger ligt dan a^ en
dus het verband aangeeft tusschen de gemiddelde absolute uit-
wijking van het lichtbeeld en den uitslag van den galvanometer.

Omgekeerd kan nu bij het practische gebruik, uit den uitslag van
den galvanometer, met behulp van ag de gemiddelde absolute uit-
wijking van het lichtbeeld bepaald worden.

Bij de meting van de totale hoeveelheid licht, die op de cel H^
valt (zooals beschreven in § 1 van dit hoofdstuk), krijgt het licht-
beeld O echter een vaste uitwijking. Deze moet nu natuurlijk uit den
uitslag van den galvanometer met behulp van a^ bepaald worden.

Het verloop van de karakteristieken a-^ en ag is afhankelijk van
de lichtsterkte van de lamp M en de gevoeligheid van de fotospan-
ningscel Q. Deze grootheden veranderen echter na verloop van tijd,
en met hen de krommen a^ en ao. Vóór het begin van elke serie
metingen zou men dus feitelijk de karakteristieken a^ en ag opnieuw
moeten bepalen. Daar dit practisch ondoenlijk is, gaan we liever als
volgt te werk: We bepalen eens voor al de kromme a^ bij een zekere
stroomsterkte van de lamp M, en berekenen hieruit ao. Vóór het
begin van een serie metingen bepalen we nu enkele punten van de
karakteristiek ai, die het toestel op dat oogenblik heeft. Hieruit
volgt een evenredigheidsfactor, waarmee men de ordinaten van de

nieuwe karakteristiek moet vermenigvuldigen om op de aangenomen
kromme a^ terecht te komen. Alle uitslagen van den galvanometer R
worden bij de nu volgende metingen met dezen evenredigheidsfactor
vermenigvuldigd, waarna we verder van de aangenomen krommen
ai en a2 gebruik maken.

Hierbij kan nog opgemerkt worden, dat een kleine fout in dezen
factor geen beteekenis heeft, daar zij zoowel in den teller als in den
noemer van de breuk, die de waarde van AD aangeeft (form. 1),
tot uiting komt.

In het vorige hoofdstuk zijn de correcties besproken, die aange-
bracht moeten worden om uit de verschillende aflezingen de juiste

Deze AD nu is nog een functie van de grootte van het verlichte
oppervlak van het te meten negatief, d.i. van de projectie van het
diafragma. (Bij den microfotometer dus van de geprojecteerde
breedte van de begrenzende spleet.) Het ligt dus voor de hand, dat
we in de eerste plaats onderzocht hebben op welke wijze AD van
het gemeten oppervlak afhangt. Hiertoe hebben we een aantal
negatieven met een reeks verschillende diafragma's gemeten. De
gegevens omtrent de diafragma's zijn weergegeven in tabel 1. Daar
de snelheid van het te meten negatief en de plaats van het ver-
lichte oppervlak dezelfde blijven, verandert r evenredig met den
diameter. Het is dus duidelijk, dat ook de correctiefactor voor de
traagheid van den primairen galvanometer verandert en voor elk
geval afzonderlijk met formule (9) moet worden berekend.

De diameters werden met een comparateur met microscoopaf-
lezing bepaald. Uit de verkleining van het eerste microscoopobjectief
E (fig. 4), die 11.7 bleek te zijn, volgt het oppervlak van het ver-
lichte deel van de plaat. Het binnenste deel b (zie fig. 5) is dus de
helft hiervan, t volgt uit de excentriciteit van de ronddraaiende
plaat (0.7 m.m.), den omlooptijd (10 sec.) en den diameter van
deel b. Daar we hier met een cirkel te doen hebben, is voor r een
gemiddelde waarde genomen, die gevonden werd door b te ver-
vangen door een rechthoek met dezelfde oppervlakte, waarvan de
zijde, die loodrecht staat op de bewegingsrichting van de plaat,
gelijk is aan den diameter van b. Form. (9) is ook in dit geval

gelijking vT = In, waarin T den slingertijd van den galvanometer
bij open keten voorstelt. Deze bleek te zijn 0.428 sec., zoodat
14.7.

Voor de negatieven kozen we een drietal uit de groote serie, die
in hoofdstuk 5, § 1, beschreven is en wel, om zoo universeel mogelijk

Wij zullen onderzoeken of AD omgekeerd evenredig is met den
wortel uit het verlichte oppervlak, zooals dat bij een Gaussische ver-
deeling van de zilverkorrels het geval dient te zijn. Immers is in dat
geval in de uitdrukking voor AD (zie form. 1) de teller evenredig
met den wortel uit het aantal korrels dat op het verlichte plekje van
de plaat ligt, dus ook evenredig met den wortel uit de oppervlakte
van het beschouwde plekje. De noemer daarentegen, die de hoe-
veelheid doorgelaten licht voorstelt, is rechtevenredig met de grootte
van het verlichte oppervlak, en dus is AD evenredig met |/opp./opp.,
d.i. omgekeerd evenredig met den wortel uit de oppervlakte.

2.39

0.155
0.235

0.34

0.425

0.37

0.42'

1.95

7.765

2.44

0.18

0.245

0.335

0.39

0.425

0.47

2.045
7.865

van de grootte van het diafragma en kan dus met recht een absolute
maat voor de gekorreldheid worden genoemd, (Dat de spreidingen
in de waarde van /\K van toevalligen aard zijn, blijkt uit de optel-
ling van de kolommen van de vier diafragma's, welker sommen een
fraaie overeenstemming te zien geven.)

AK heeft de dimensie van een lengte en wordt daarom voortaan
in microns opgegeven.

In het vervolg van dit proefschrift zullen alle gekorreldheden in
eenheden van AK worden opgegeven, en het is dus wenschelijk om
eerst de practische beteekenis van deze grootheid nader uiteen te
zetten. Wij kunnen dit het beste doen door het geven van enkele
voorbeelden uit de practijk.

Onderste], dat de metingen met den gekorreldheidsmeter voor
een bepaalde zwarting hebben opgeleverd AD = 0.0065, terwijl
gebruik werd gemaakt van diafragma II (zie tabel 1). De opper-
vlakte van elk der deelen a en 6 van het verlichte plekje op de plaat
is dan 12200 ju^, dus

Met behulp van de aldus verkregen waarde van AK is het nu
mogelijk om de gemiddelde zwartingsafwijking voor elke wille-
keurige grootte van het lichtbeeldje te berekenen, en dus voor alle
practische toepassingen de grootte van AD te bepalen.

De grootte van het op het geluidsspoor geprojecteerde spleetbeeld
is ongeveer 2500 X 10 ju2. Het oppervlak is dus 25000 /t2 en de
wortel hieruit is 158.

(De gekorreldheid speelt hier een secundaire rol en heeft alleen
eenigen invloed op het grondgeruisch.)

Moll is het beeld van de primaire spleet op het negatief veelal van
de grootte 400 X 2 = 800 fi^.

30 Het maken van vetgrootingen naar kleine negatieven.
De grootte van het in aanmerking komende oppervlakje wordt
hier bepaald door het oplossend vermogen van het vergrootmgs-
objectief. Zij dit b.v. 0.1 m.m., dan kunnen we het oppervlak gelijk-
stellen aan~X 1002 = 7850/^2.

Uit het bovenstaande blijkt wel, hoe gemakkelijk en hoe algemeen
de practische gekorreldheid uit AK kan worden berekend. Men
mag echter de grenzen, waarbinnen een dergelijke berekening geoor-
loofd is, niet vergeten. Het feit, dat de gekorreldheid omgekeerd
evenredig is met den wortel uit het betreffende oppervlak, zal alleen
gelden, indien dit oppervlak zeer veel grooter is dan ^ ^ ^er a zon-
Lrhjke zilverkorrels, of anders gezegd, indien AD klem blijft. In
de practijk zal dit steeds het geval zijn, daar de gebrui^keljke
optische systemen een veel te gering oplossend vermogen hebben
om de afzonderlijke zilverkorrels waarneembaar te maken. Als
onderste grens kan men een oppervlakte van de orde van 1000 u2

Doch ook naar den kant van de grootere oppervlakken is onze
werkwijze begrensd, daar bij zeer groote oppervlakken - van de
orde van vierkante centimeters - de ongelijkmatigheden van de
emulsie, welke b.v. door het gieten ontstaan, domineeren boven de

De toepassing van de grootheid AK blijft dus beperkt tot het
gebied der practische gekorreldheid, en voor dit doel kan haar be-
teekenis als volgt worden beschreven:

zijden van a micron is ^ (waarbij AiC in is uitgedrukt).
In analogie met de grootheden^ enzie hoofdstuk 2, § 3),

yd de helhng van de logarithmische zwartingskromme bij een
bepaalde zwarting, terwijl yt de gemiddelde helling over het bruikbare

10. Afstandsbepalingen (van sterren, spectraallijnen e.d.). Hier-
bij speelt bovendien de verstrooiïngsfactor L nog een rol.
20. Intensiteitsmetingen.

enkel getal zou kunnen uitdrukken, welk getal dan op de verpakking
zou kunnen worden aangebracht. Om deze mogelijkheid na te gaan,
en tevens om te onderzoeken, welken invloed het gebruik van ver-
schillende ontwikkelaars op de gekorreldheid van een emulsie heeft,
hebben wij een aantal plaatsoorten met een serie verschillende
ontwikkelaars behandeld, en vervolgens met den gekorreldheids-
meter gemeten. Het resultaat van dit onderzoek is weergegeven in
de paragrafen 1 en 2 van het volgende hoofdstuk.

§ 1. Onderzoek van verschillende ontwikkelaars in combinatie met
eenige plaatsoorten.
Om een inzicht te krijgen omtrent den invloed van verschillende
omstandigheden op de practische gekorreldheid, hebben wij in de
eerste plaats den invloed van verschillende ontwikkelaars op grof-
korrelige en fijnkorrelige emulsies onderzocht.

Alle negatieven werden verkregen door belichting van een aantal
cirkelvormige veldjes van 15 m.m. diameter met een 6 volts auto-
lampje, waarvoor een blauwfilter was geplaatst, dat slechts een smal
golflengtegebied bij 4600 A. doorliet. De verschillende veldjes van
een negatief werden achtereenvolgens belicht door variatie van de
stroomsterkte van het lampje, dat spectraal was geijkt volgens de
Utrechtsche methode 23). Elke plaat bevatte 13 belichte veldjes. De
stroomsterkte van de lamp varieerde van 3.8 tot 6.2 amp., overeen-
komende met een intensiteitsverhouding van 1 : 153.

18° C. ontwikkeld. Vervolgens werden zij gefixeerd in een zuur-
fixeerbad van de volgende samenstelling:

Daarna werden de negatieven een uur gespoeld, nagespoeld met
gedestilleerd water en gedroogd in een stofvrije droogkast. De
gereede negatieven (alle van het formaat 9X12 c.m.) werden ten-
slotte door midden gesneden (daar de oorspronkelijke platen te
groot waren voor den korrelmeter), en de helften met twee reepjes
karton aan de gelatinezijde beplakt. Dit laatste diende om beschadi-
gingen bij het vastklemmen op de draaiende schijf te voorkomen.

Allereerst werden nu de zwartingen van de veldjes gemeten met
behulp van den korrelmeter zelf. Dit heeft het voordeel, dat de
stralengang bij de zwartingsmeting dezelfde is als bij de korrel-
meting. De waarneming verloopt als volgt:

Het negatief F (zie fig. 4) wordt op dezelfde wijze als bij de
meting van de gekorreldheid bevestigd op de excentrische schijf,
die in dit geval natuurlijk niet behoeft rond te draaien. Om de
beschikbare hoeveelheid licht zoo nuttig mogelijk te gebruiken, wordt
het spiegeltje T verwijderd, zoodat de geheele lichtbundel via U op
een der fotospanningscellen valt. Hierdoor krijgt het lichtbeeld O
(zie fig. 8) van den gelijkrichter-versterker een uitslag, die met de

We brengen nu eerst een stuk blanke plaat in den lichtbundel en
geven het lichtbeeld O met behulp van C een bepaalden vasten uit-
slag. Vervolgens meten we den sluier en de gezwarte veldjes,
waarbij we O steeds denzelfden uitslag geven. Uit de aflezingen
van de op C aangebrachte schaalverdeeling kunnen we dan de
zwarting onmiddellijk bepalen door het verschil in draaiing van C,
bij meting van een gezwart veld en bij meting van de blanke plaat,
te vermenigvuldigen met den wigfactor, die 0.118 per c.m. bedraagt.
Op deze wijze meten we dus de zwarting in gericht licht.

Deze meting verloopt op de volgende wijze (zie fig. 4): Nadat
het te meten veldje in den lichtbundel geplaatst is, worden de zilver-
korrels scherp afgebeeld op spiegel T, hetgeen met een stelschroef

aan microscoopobjectief G geregeld wordt. De scherpe begrenzing
van het lichtbeeld wordt daarna ingesteld met objectief E, dat het
diafragma op de plaat afbeeldt. Allereerst wordt nu de nulstand
van den galvanometer R (zie fig. 8) bij gesloten keten afgelezen.
Hiertoe moet het lichtbeeld O den reep metaal P precies bedekken,
terwijl de galvanometer ] stroomloos is. Dit kan worden ingesteld
met een stelknop aan ƒ (grof) en een stelschroef aan het gedeelte
P Z Q, dat in zijn geheel heen en weer kan worden geschoven
(fijnregeling).

Nu wordt de te meten plaat aan het draaien gebracht en galvano-
meter ƒ ingeschakeld. De cellen H^ en H2 moeten nu gemiddeld
evenveel licht ontvangen, hetgeen kan worden geregeld door den
afstand van T en U tot de plaat F te wijzigen. Een fijnregeling
wordt hierbij bereikt door een der cellen H met een stelschroef iets
te verschuiven, waardoor een klein gedeelte van het licht erbuiten
valt.

Door het schommelen van lichtbeeld O krijgt nu R een uitwijking,
die wordt afgelezen. Hierbij moet men e.a. twee minuten wachten,
daar deze galvanometer zeer traag is.

Hetzelfde wordt nu herhaald voor een drietal andere deelen van
de plaat met dezelfde zwarting, waarna nog eens de nulstand van R
wordt bepaald. Tenslotte wordt dan de totale hoeveelheid licht, die
op een der cellen H valt, gemeten op de in hoofdstuk 3, § 1, be-
schreven wijze.

Zoowel bij de zwartingsmeting als bij de gekorreldheidsmeting
werd gebruik gemaakt van diafragma no. II (2.06 m.m. diam.).

Terwille van de overzichtelijkheid zijn de meetpunten niet in de
krommen van fig. 13—24 aangegeven. Dc krommen, die het ver-

zwartingskrommen en de AK—D krommen en hebben dus uit den
aard der zaak geen meetpunten.

De zwartingskrommen (fig. 13—16) bieden weinig aanknoopings-
punten voor algemeene beschouwingen. Wel kan men zeggen, dat

de door den fabrikant gegeven gevoeligheidscijfers (zie tabel 3),
gezien de zwartingskrommen en de gebruikte belichtingstijden, voor
de Gevaertplaten blijkbaar aan den optimistischen kant zijn.

In het algemeen is de gevoeligheid van de verdunde ontwikkelaars
geringer dan van de geconcentreerde, terwijl de gradatie ook kleiner

De platen, die met Hydrochinon zijn ontwikkeld (Ben F), vallen
onmiddellijk op door den afwijkenden vorm van hun zwartings-
krommen, die na een korten scherpen bocht spoedig een steil lineair
verloop krijgen. Hierop werd reeds gewezen door BEUKERS 2 ).

Een geringe verdunning van dezen ontwikkelaar geeft reeds een
grooten achteruitgang van de gevoeligheid te zien, vooral bij de
Ilfordplaten, welk verschijnsel bij deze laatste gepaard gaat met een

kunnen wij het volgende opmerken: AK neemt altijd monotoon met
de zwarting toe en bereikt tenslotte een maximum, om daarna lang-
zaam af te nemen. Bij de zwarting 0. dus voor de blanke glasplaat
behoudt AK toch nog een zekere, zij het ook geringe waarde. Dit
is een gevolg van stof en krasjes op het glas, en van dikteverschillen
en blaasjes in het glas. De invloed van deze verschijnselen op de
gezwarte deelen van de plaat is als regel te verwaarloozen, daar
Ln AK als toevallige grootheid kwadratisch moet worden opgeteld
bij het kwadraat van de AK. die veroorzaakt wordt door de zilver-
korrels, die vele malen grooter is.

daar de gekorreldheid AK door de sluierzwarting en krasjes e.d.
steeds een zekere eindige behoudt, terwijl tot O nadert. Alle

krommen hebben dus de ^ as tot asymptoot. Mneemt met toe-
nemende zwarting af, doch bereikt daarbij in de meeste gevallen een
minimum, daarna een maximum, om tenslotte weer te gaan dalen.
Zou men de gekorreldheid ook bij hoogere zwartingen kunnen
meten dan zou men een tweede minimum kunnen verwachten op
de plaats waar de zwartingskromme weer begint af te buigen, als

heeft geen wezenlijke beteekenis. Zij wordt slechts veroorzaakt
doordat men het quotiënt moet nemen van twee functies (n.1. AK
en y ) die elk een maximum bezitten. De toevallige vorm en ligging

al of niet een minimum, gecombineerd met een maximum, zal bezitten.
Hierop is de sluier van grooten invloed. Immers, AK als functie
van de zwarting is practisch onafhankelijk van den sluier, terwijl y^
een functie van de zwarting bóven den sluier is. De sluier bepaalt

dan in één getal de gekorreldheid van de combinatie emulsie ont-
wikkelaar aangeeft.

In tabel 5 zijn deze gemiddelden aangegeven. Zij zijn genomen
over het gedeelte tusschen de zwartingen 0.1 en 1.5 boven den sluier.

met de zwarting is gelijkvormig met dat van hK. daar constant
is. De vorm van deze krommen leent zich niet tot het geven van een
gemiddelde waarde en daar zij over het algemeen een breed, vlak
maximum te zien geven, zullen we liever de maximale waarde van

In tabel 6 zijn deze maximale waarden gegeven. is genomen
over het gedeelte van de zwartingskromme, begrepen tusschen de
zwarting 0.1 en 1.5 boven den sluier.

De verschillen in de verhoudingen in de tabellen 5 en 6 zijn gering.
De meetresultaten geven aanleiding tot de volgende opmerkingen:
10. De eenige sterkgerijpte emulsie is Ilford Special Rapid. De
andere zijn veel minder gevoelig, contrastrijker en fijner van korrel,
en wel in volgorde van de nummering. Onze meetmethode kan
echter met voldoende nauwkeurigheid ook op de fijnkorrelige emul-
sies toegepast worden.

20. Van de ontwikkelaars is niet zonder meer te zeggen, welke
het fijnkorreligste werkt. Dit hangt namelijk ook van de emulsie af.
Terwijl b.v. de Metol ontwikkelaar A en de Hydrochinon ontwik-

zaken, loopen deze voor emulsie 1 een factor twee uiteen. Dit is
echter een exceptioneel geval. In het algemeen zijn de verschillen
veel geringer. In hoofdzaak is het verloop zoo, dat de invloed van
den ontwikkelaar het grootste is bij grofkorrelige emulsies (no. 1),
terwijl bij de fijnkorreligste emulsie no. 4 de invloed van den ont-

wikkelaar practisch nul is, een resultaat, dat geheel in de lijn der
verwachtingen ligt. Wel kan men zeggen, dat de paraphenyleen-
diamine ontwikkelaar in het algemeen het fijnkorreligste werkt.

30. Een vergelijking van de fig. 17—20 met de fig. 21—24 doet
zien, dat de spreiding van de AK krommen grooter is dan die van

een abnormaal hooge gekorreldheid, terwijl hij bij de minder snelle
emulsies niets bijzonders meer vertoont. Wel is ook bij deze laatste

de waarde van l\K steeds het grootst voor de hydrochinon, doch
dit gaat dan steeds gepaard met een groote waarde van y. Het

microscoopbeeld van de platen IB en IF vertoont een zekere sliert-
vormige structuur van de zilverkorrels. Dit zou kunnen wijzen op
een „infectiequot; van nog niet ontwikkelde broomzilverkorrels door
naburige, reeds tot zilver gereduceerde korrels tijdens de ontwikke-
ling, een effect dat door Bellach25) en Schepper 26) is waarge-
nomen. Ook is het mogelijk, dat de sterk alkalische ontwikkelaar de
gelatine eenigszins aantast, waardoor het verschijnsel als een gela-
tine-effect zou kunnen worden geïnterpreteerd.

In ieder geval zal het nuttig zijn om te onderzoeken of dit effect,
dat bij de genoemde combinatie van plaat en ontwikkelaar repro-
duceerbaar bleek te zijn, ook optreedt bij andere grofkorrelige
emulsies, en of chemisch verwante ontwikkelaars denzelfden invloed
hebben.

Om den invloed van den ontwikkeltijd na te gaan, hebben wij
een viertal Ilford Special Rapidplaten op de in § 1 beschreven wijze

belicht en vervolgens met Metol-Borax ontwikkelaar volgens recept
A (tabel 4) ontwikkeld. De platen werden tegelijk in een grooten
bak ontwikkelaar gelegd en er achtereenvolgens na 1, 2, 4 en 8
minuten uitgehaald om gefixeerd te worden. Behalve de ontwikkei-
tijden waren de omstandigheden dus voor alle platen gelijk. De
resultaten zijn weergegeven in de fig. 25—27. Hieruit zien we, dat
i\K met toenemenden ontwikkeltijd monotoon toeneemt, zooals te

D^^èe^ee/cen^,lt;ia^ (afgezien van de eigenschappen van het positief-
materiaal) de langste ontwikkeltijd het gunstigst is, want in dit
geval wordt de grootste gevoeligheid en de grootste belichtings-
speelruimte bereikt, terwijl de gekorreldheid van het positief niet
grooter is. Dit dus in tegenstelling tot de gebruikelijke opvatting,
dat een korte ontwikkeling de geringste gekorreldheid geeft.

Er valt echter nog een andere belangrijke conclusie uit het boven-
staande te trekken. Het feit, dat de gekorreldheid AK en de gra-
datie bij voortschrijdende ontwikkeling evenredig aan elkaar toe-
nemen, maakt het waarschijnlijk, dat de zilverkorrels onafhankelijk
van elkaar aangroeien, en er dus geen, of althans te verwaarloozen

Fig. 26. AK krommen van Ilford Special Rapid voor verschillende
ontwikkelingstijden met metol-borax.

Fig. 27. — krommen van Ilford Special Rapid voor verschillende
ontwikkelingstijden met metol-borax.

weinig „infectiequot; van nog niet ontwikkelde broomzilverkorrels door
reeds ontwikkelde plaats vindt, waardoor AK meer dan evenredig
zou toenemen.

Onderstellen we n.1., dat de zwarting evenredig is met het aantal
korrels per eenheid van oppervlakte, vermenigvuldigd met de gemid-
delde korrelgrootte, dan zal voor twee zwartingen, die zeer weinig
verschillen en in het verlichte veld van den gekorreldheidsmeter resp.
a en a Aa korrels vertoonen, de zwarting gelijk aan C^a en
Ci(a Aa) gesteld kunnen worden, daar in dit geval de gemid-
delde korrelgrootte gelijk is. De gekorreldheid in het eerste geval is
evenredig met de gemidd. korrelgrootte Xl/Ien kan gelijk gesteld

Wordt de ontwikkeling nog eenigen tijd voortgezet, dan zijn^de
korrels a maal zoo groot geworden, en dus wordt AK = C2a{Xa en
Cl a A a

als bij korter ontwikkeling. Ondersteld is hierbij echter, dat alle in
aanmerking komende korrels dadelijk beginnen te ontwikkelen.

De verschijnselen, genoemd in § 2, 3«, versterken ons nog in onze
overtuiging, dat tijdens de ontwikkeling de korrels geen invloed op
elkaar uitoefenen, en dat dit ook voor andere ontwikkelaars geldt.
De paraphenyleendiamine ontwikkelaar is ook met verschillende
ontwikkeltijden gebruikt en geeft overeenkomstige resultaten te
zien. zij het ook niet zoo frappant als bij de metol-borax. Verder
blijkt verdunning van een ontwikkelaar een analoog effect te hebben
als verkorting van den ontwikkeltijd.

We moeten hierbij nog opmerken, dat de conclusie, dat er geen
infectie plaats vindt tusschen de korrels, niet mag worden getrokken
uit het feit alleen, dat deze een Gaussische verdeeling hebben; ook
bij groepen van korrels kan dit het geval zijn. Slechts door het
maken van korrelstatistieken, afgeleid van microfoto's, zou dit pro-
bleem volledig kunnen worden opgelost. Pogingen in die richting

zijn echter gestrand op de bezwaren, die reeds in hoofdstuk 1, § 2,
werden aangestipt.

10. Volledigheidshalve zijn in de fig. 28—30 de resultaten
weergegeven van de metingen aan een tweetal snelle orthochroma-
tische rolfilms, beide ontwikkeld met metol-borax volgens recept A
(tabel 4).

De gekorreldheden blijken van dezelfde orde van grootte te zijn
als van grofkorrelige platen, alleen schijnt de nulwaarde (voor de
blanke film dus) hooger te zijn. Dit vindt zijn oorzaak in de ge-
volgde werkwijze, waarbij de sterk krullende film tusschen twee
dunne glasplaten geklemd werd en vervolgens gemeten. Hierbij is
de kans op stof en ongelijkmatigheden natuurlijk grooter dan bij het
meten van een op glas gegoten emulsie. Voor de grootere zwar-
tingen is dit nuleffect echter weer te verwaarloozen.

20. Tenslotte hebben wij de werking van een aantal in de litera-
tuur aanbevolen fijnkorrelontwikkelaars onderzocht. Hiervoor wer-
den de volgende plaatsoorten gebruikt:

Fig. 28. Zwartingskrommen van twee orthochromatische films met
metol-borax-ontwikkelaar.

Beide soorten werden behandeld met de volgende ontwikkelaars:
K, Agfa Atomal ontwikkelaar volgens fabrieksrecept.
L. Physische ontwikkelaar volgens Odell27).
M. Als L, doch met KJ voorbad volgens Odell.27).

Fig. 29. AK krommen van twee orthochromatische films
met metol-borax ontwikkelaar.

In het algemeen zijn de resultaten, die we met deze ontwikkelaars
hebben verkregen, niet beter dan die met de gebruikelijke ontwikke-
laars A—D, in enkele gevallen zelfs slechter. Een verklaring voor
dit feit hebben we niet kunnen vinden. Wellicht zijn de in de
literatuur opgegeven recepten afgestemd op de door de betreffende
auteurs gebruikte emulsies. In de fig. 31—33 zijn de resultaten
weergegeven. Zooals men ziet, loopen ze zeer sterk uiteen. Vooral
de physische ontwikkelaar L gaf een opvallend grove gekorreldheid
te zien.

In het voorgaande is een overzicht gegeven van de verschillende
methodes, die gebruikt worden om de gekorreldheid van een foto-
grafische emulsie te meten, en die ontleend worden aan de verschil-
lende vormen, waarin de gekorreldheid zich in de practijk voordoet.
Hiervan werd een methode nader uitgewerkt, die de meest algemeene

B \			/^L // / / / / /• /		/2M
		l	/ / / /	/ / / / / /
	/ / / /	/'ff r /// /	/O--	/
		y' y' rquot;	/ / y	-ö	—^LOGI

Fig. 31. Zwartingskrommen van de fijnkorrelontwikkelaars.

Nu kan men in het algemeen de opmerking maken, dat voor elke
toepassing, die meetmethode a priori de beste is, die direct op het
optreden van de gekorreldheid bij die betreffende toepassmg ge-
b^eerd is. Behalve de methode van EgOERT en KÜSTER, die in het
qeheel niets met practische gekorreldheid te maken heeft, zijn echter
alle andere subjectief en hangen sterk van de uiterlijke omstandig-
heden af, zooals b.v. van de verlichting van het te meten negatief.
Reeds daardoor is een vergelijking tusschen deze systemen en het
door ons ontwikkelde niet goed mogelijk. Teneinde echter een glo-
balen indruk te geven van de onderlinge verhouding, zullen wi,
enkele resultaten van andere onderzoekers naast de onze stellen.

De uiterlijke vorm van onze AK krommen komt vrij goed overeen
met de subjectieve gekorreldheidskarakteristieken van Lowry lO) bi)
sterke belichting van het object. Voor kleinere lichtsterkten vinden
Lowry en ook Hardy en Jones 12) echter een veel opvallender
maximum. Laatstgenoemde onderzoekers onderzochten ook den
invloed van plaatsoort, ontwikkelaar, enz. Voor gevoelige platen
vonden zij een grooter gekorreldheid dan bij minder gevoelige, wa
met onze waarnemingen overeenstemt. Verder vonden zij dat met
enkele uitzonderingen de gekorreldheid niet afhing van den aard
van den ontwikkelaar of van zijn concentratie. Alleen parapheny-
leendiamine gaf kleinere waarden. Bij ontwikkeling tot verschillende
gradatie vonden zij alleen voor kleine y een geringe afname van
de gekorreldheid. Dit alles stemt niet in alle opzichten overeen met
onze resultaten, waarbij een veel sterkere afhankelijkheid van AK
van de verschillende omstandigheden werd gevonden.

Ook werd door HarDY en Jones de gekorreldheid van positief
materiaal onderzocht, nadat hierop een afdruk naar een negatief
was gemaakt. Zij vonden een toename van de gekorreldheid t.o.v.
het negatief. Dit verschijnsel is ook afhankelijk van de wijze van
belichten: bij het maken van contactcopieën vonden ze grooter ge-
korreldheid bij de belichting met gericht licht dan wanneer in
diffuus licht gecopiëerd werd, hetgeen verklaard werd door de
scherpe schaduwen van de korrels van het negatief in gericht licht,
tegenover de minder contrastrijke bij diffuse belichting.

tieven gekorreldheidsmeter, waarbij niet alleen contactcopieën onder-
zocht dienen te worden, doch vooral ook optisch gecopieerde afdruk-
ken zooals die in de filmindustrie vervaardigd worden. Hierbij dient
dan vooral ook nagegaan te worden in hoeverre de scherpstelling
invloed op de gekorreldheid van het positief heeft.

Hoewel uit het bovenstaande geen eenduidig verband tusschen
subjectieve en objectieve gekorreldheid valt op te maken, is het toch
niet uitgesloten, dat een meer systematisch onderzoek in die richting
ons een beter inzicht daaromtrent zal verschaffen. In ieder geval is
de objectieve methode o.i. superieur boven alle andere, omdat zij
onafhankelijk van toevallige menschelijke hoedanigheden is, en de
meest universeele toepassing op verschillend gebied mogelijk maakt.

(1922). Volgens LOWRY I.e.
13a. E. Lau en j. johannesson: Phys. Zeitschr. 35, p. 505 (1934).

De zilverkiemtheorie in haar huidigen vorm, welke leidt tot een
quantenequivalent van 1, kan de afwijkingen van de reciprociteits-
wet niet verklaren.

Uit de meest algemeene zwartingswet volgt, dat het door Webb
gevonden hneaire verband tusschen logarithmische zwartings-
krommen ook geldt voor zwartingskrommen, die niet bij gelijken tijd
zijn opgenomen.

De door BoUTRY gevonden betrekkingen tusschen bij verschil-
lende aperturen gemeten zwartingen zijn in strijd met het recipro-
citeitsbeginsel van Helmholtz. Waarschijnlijk is dit een gevolg
van valsch licht in zijn opstelling.

boutry, IX Congr. Int. de phot. Paris, p. 484 (1935).
H. von Helmholtz, Vorlesungen über Theorie der
Wärme, p. 158.

Het verdient aanbeveling om de door Kronhaus gedane proeven
omtrent de verbetering van de constantheid van fotospanningscellen
in vacuum voor röntgenstralen, ook voor licht uit te voeren.

Het verband tusschen helderheid en helderheidsonderscheidings-
vermogen zal waarschijnlijk eenvoudiger zijn wanneer het oog zich
bij de meting in een constanten adaptatietoestand bevindt, dan wan-
neer het telkens op het betreffende helderheidsniveau geadapteerd
wordt.

Bij de meting der randverzwakking van de zonneschijf is een
nauwkeurige bepaUng van de golflengte tenminste even belangrijk
als de bepaling van de plaats op de schijf. Het werk van JuSKA,
waarbij niet voldoende met dezen eisch is rekening gehouden, is
waardeloos voor onze kennis van de zonnestraling.

De volgens D.I.N. 768 genormaliseerde beitelhoeken zijn op geen
enkele beitelslijpmachine direct in te stellen. Om een beitel volgens
de daarin aangegeven hoeken te slijpen, is het gebruik van inge-
wikkelde transformatieformules noodzakelijk. Een doelmatiger nor-
malisatie van deze materie ware derhalve zeer gewenscht.

Bij de bepaling van de wisselwielen, die voor de benadering vari
een bepaalde overbrengingsverhouding noodig zijn (zooals bij
achterdraaibanken en vooral in de tandwielfabricage veel voorkomt),
is de berekening met behulp van naderende breuken verre te ver-
kiezen boven andere benaderingen als b.v. de tabellen van
Lancaster, en verdient door middel van het technische onderwijs

Bij de invoering van de I.S.A. tolerantienormen voor een algemeene
machinefabriek verdient het eenheidsgatsysteem de voorkeur boven
het eenheidsassysteem. Door hierbij de voor verschillende passingen
benoodigde series grijpkalibers te vervangen door een enkel stel
maatpennen van de nominale diameters plus een aantal micrometers,
is een enorme besparing op aanschaffingskosten en magazijnruimte
te bereiken, terwijl bovendien nauwkeuriger werk mogelijk wordt.

No.	Diameter	Oppervlak van deel b van licht- beeld op negatief	\|/Oppervlak b	T	Correctiefactor volgens form. (9)
I	2.78 m.m.	22220 ,.2	149 ,t	0.295 sec.	1.50
II	2.06 „	12200 „	110.5 „	0.22 „	1.655
III	1.38 „	5480 „	74 „	0.147 „	1.92
IV	1.04 „	3110 „	55.8 „	0.11 „	2.14

NO.	Plaatsoort	Nominale gevoeligheid	Belichtingstijd
1	Ilford Special Rapid	400 H en D	1 min.
2	llford Ordinary	70	2
3	Gevaert Contrast	500	4
4	Gevaert Supercontrast	100	4 „.

NO.	Naam van den	Samenstelling		Ontwikkeltijd
NO.	ontwikkelaar	Samenstelling
A	Metol-Borax	Metol	8.6 g.	6 min.
	ontwikkelaar '-^o)	Borax	19 „
		Natriumcarbonaat	5.3 „
		Natriumsulfiet (krist.)	75 „
		Kaliumbromide	0.5 „
		Water tot	1000 c.c.
B	Hydrochinon	Hydrochinon	3 g.	6 min.
	ontwikkelaar	Kaliummetabisulfiet	3
		Kaliumbromide	3 „
		Kaliumhydroxyde	12 „
		Water tot	1000 c.c.
C	IJzeroxalaat	I. Kaliumoxalaat	25 g.	6 min.
	ontwikkelaar	Water	100 c.c.
		II. Ferrosulfaat	30 g.
		Citroenzuur	1 „
		Water	100 c.c.
		III. Kaliimibromide	1 g-
		Water	10 c.c.
		Vlak vóór gebruik te nemen:
		80 c.c. van I, 20 c.c. van II en	2 druppels van III.
D	Paraphenyleen-	Paraphenyleendiamine	10 g.	1 uur
	diamine	Natriumsulfiet (watervrij)	60 „
	ontwikkelaar	Trina triumfosfaat	2 „
		Kaliumbromide	1 „
		Water tot	1000 c.c.
E	Metol-Borax	Als A, maar met gelijke hoev. water verdund		6 min.
F	Hydrochinon	Als B, maar met de halve hoev. water verdund		6 min.
LG	IJzeroxalaat	Als C, maar met gelijke hoev. water verdimd		6 min.
H	Paraphenyleen-	Als D, maar met korteren ontwikkeltijd		30 min.
	diamine			30 min.

Jgt; t			/a / .
		/ / / / / ^ /	/ y /
	—^	/ / y y-
	sis		yquot;	_- LOi J
Fig. 13. Zwar	tingskrommei	f i n van llford	Special Rap	id.
jgt; t		if/	1
		f' / ,f /	/ /	' /
	// // / / /// /	' / / i / //	// ' Xquot; / / / / / / /
		/'/ / / y / / / x	/ /	-- LO^ J
0	P		»

B \		Wi
		/// ✓ ' /. ^ / /	/ ^ // v / / / -
	ß/	/ // ■. / A X / y	/
			— log../ ?--

Jgt; \		7' //	7«'/«' ™ If 7 // / / / / '	.■fi/iquot; / /
		ß / /li /	/ / / / / / /■ / / / // //
	l	/ / ■'/ / !//	/
		f / / /

Plaat	A	B	C	D	E	F	G	H	Ontwikkelaar
1	0.71	1.38	0.75	0.55	0.80	1.28	0.68	0.48
2	0.50	0.51	0.40	0.32	0.42	0.39	0.37	0.29
3	0.36	0.36	0.34	0.36	0.43	0.35	0.36	0.24
3	0.31	0.255	0.255	0.28	0.28	0.29	0.265	0.23

Plaat	A	B	C	D	E	F	G	H	Ontwikkelaar
1	0.85	1.57	0.90	0.68	0.88	1.39	0.77	0.49
2	0.60	0.60	0.51	0.37	0.53	0.55	0.44	0.37
3	0.48	0.51	0.53	0.41	0.59	0.40	0.42	0.27
4	0.39	0.40	0.37	0.34	0.35	0.37	0.34	0.28

AK		—rz.—-—
		—i-X)

D !			/ ^
		/	/ / / / / / / /
	/	/ / / / / / /
	/ / y	/	--LOU-J

57
A/C
		----
		—^L