I. J. ZAALBERG VAN ZELST

/j'

PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
EXACTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE RIJKS-
UNIVERSITEIT TE UTRECHT OP GEZAG VAN DEN RECTOR
MAGNIFICUS DR. C. W. VOLLGRAFF, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER LETTEREN EN WIJSBEGEERTE, VOLGENS
BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN
DE BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN
NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP DINSDAG 7 JULI 1936,
DES NAMIDDAGS TE 4 UUR, DOOR

Ik wil hier mijn dank betuigen aan allen, die medewerkten
aan het tot stand komen van dit proefschrift, in het bijzonder
aan mijn promotor den hoogleeraar Dr. L. S. ORNSTEIN
en aan mijn medewerkers Dr. D. VERMEULEN en J. G.
HAGEDOORN.

De algemeenheid van den wensch, stralingsenergie te
kunnen meten, wordt duidelijk gedemonstreerd door het groote
aantal methodes, dat op het oogenblik voor dit doel kan
worden gebezigd. Deze laatste eigenschap is echter ook vrijwel
de eenige, die zij allen gemeen hebben, want de grondslagen,
waarop zij berusten en hunne instrumentale uitvoering zijn
zoo verschillend, dat zij, in plaats van met elkaar te wed-
ijveren, elkander aanvullen en steunen, zoodat het thans moge-
lijk is, de aanwezigheid van welhaast eiken vorm van straling
vast te stellen en haar energie vrij nauwkeurig te bepalen.

De hoedanigheden, waarin de verschillen tusschen deze
meetmethodes zich in hoofdzaak uiten, en door welker be-
schouwing men zich dus bij de keuze van een voor een be-
paalde strahng geschikt instrumentarium moet laten leiden,
zijn wel: de sterkte, de frequentie(s) en de ruimtelijke eigen-
schappen, die de straling, waarvan de energie met een bepaald
apparaat kan worden gemeten, moet bezitten, de nauwkeurig-
heid, waarmede dit mogelijk, en de tijd, die ervoor noodig is.
Hierbij dient opgemerkt te worden, dat deze eigenschappen in
de meeste gevallen met elkaar in nauw verband staan, zoodat
het niet mogelijk is, de mate, waarin een bepaalde meet-
methode hen bezit, zonder meer in getallen weer te geven.
Vaak is het mogelijk, deze van de eene eigenschap te verhoo-
gen ten koste van die van een andere. Toch willen wij beproe-
ven, in het volgende een kort overzicht te geven van eenige
methodes voor intensiteitsmeting en daarbij zullen wij niet

zoozeer deze zelf, als wel de verschillende bijzonderheden,
die zij ten aanzien van de met hen meetbare straling bezitten,
in het oog vatten.

Wij wijden hierbij in 't bijzonder een beschouwing aan ge-
voeligheid en nauwkeurigheid.

Van de eigenschappen, die van belang zijn, zouden wij een
aantal bij iedere meetmethode weer ontmoeten. Om het over-
zicht te vergemakkelijken, zullen wij eerst deze, en daarna
de voor ieder instrument karakteristieke bijzonderheden be-
spreken.

Een eerste algemeene eigenschap is de selectiviteit ten aan-
zien van verschillende golflengten, d.w.z., dat voor verschil-
lende golflengten het verband tusschen opgevallen energie en
aanwijzing anders is. Hiervoor zijn vele oorzaken aan te geven.
Bij ieder instrument, dat om eenigerlei reden moet worden
ingesmolten, treedt reeds selectiviteit op door de selectieve
doorlating van het venster. Bij de thermische instrumenten
komt hierbij de selectieve absorbtie van den ontvanger, bij de
photographische plaat die van de emulsie. Ook kan het effect,
waarop het principe der methode berust, selectief zijn.

Belangrijk is het, een onderscheid te maken tusschen de
(meestal geringe) selectiviteit van de thermische en die van de
overige instrumenten. De eerste kan n.1. uit zuiver monochro-
matische, relatieve metingen worden bepaald (men behoeft
slechts de doorlating van het gebruikte venster, en de absorbtie
van den ontvanger voor iedere golflengte te bepalen), terwijl
de tweede slechts bekend kan worden, indien men een straling
heeft, waarvan men de spectrale verdeeling kent.

De selectiviteit beperkt het golflengtegebied, waar het
apparaat met voordeel kan worden gebruikt. Een verdere be-
perking kan worden opgelegd, doordat de fouten, storingen
of nuleffecten in bepaalde gebieden een grootere rol kunnen
gaan spelen (b.v. Geigerteller, photographische plaat).

Indien van een apparaat de ontvanger, of althans een deel
ervan, homogeen gevoehg is, d.w.z. als de aanwijzing niet

afhangt van de wijze, waarop de intensiteit van de dit deel
treffende straling hierover is verdeeld, kan het worden ge-
bruikt om totale energiestroomen te meten. De inhomogeni-
teiten, welke slechts in technische onvolkomenheden hun
oorsprong vinden, laten wij buiten beschouwing.

De aanwijstijd van de meeste instrumenten is van de orde van
enkele secunden. Bij den Geigerteller en de photographische
plaat kan men niet van aanwijstijd spreken. Deze zijn z.g. cu-
mulatief in den tijd, hun aanwijzing is hiervan afhankelijk. Bij
de visueele methodes speek de geoefendheid van den waar-
nemer een belangrijke rol.

Ten slotte kunnen de instrumenten onderworpen zijn aan
storingen van allerlei aard, waarvoor zij meer of minder ge-
voehgheid vertoonen. De het meest voorkomende zijn wel:
mechanische, thermische en electrische storingen en storingen
door vreemd hcht. Men kan deze in vele gevallen hun invloed
ontnemen door bijzondere opstelhng (ophanging volgens
Julius), warmteisolatie, afscherming of compensatie met een-
zelfde instrument; zoo is de bolometer in zichzelf gecompen-
seerd.

Wij geven thans de gedragingen van de verschillende me-
thoden ten aanzien van vorengenoemde hoedanigheden in
tabel verzameld.

Sterker dan deze tamelijk algemeene eigenschappen spreken
bij de keuze der meetmethode de kwahteiten mede, die voor
deze karakteristiek zijn, en die wij thans zullen gaan noemen.

De thermische instrumenten; radiometer, thermoelement,
thermozuil en bolometer hebben allen dit gemeen, dat de stra-
lingsmeting wordt teruggebracht tot een temperatuurmeting.
De strahng wordt opgevangen door een ontvanger, welke
meestal gezwart is, waardoor deze instrumenten binnen wijde
grenzen practisch geen selectiviteit bezitten en zij in staat zijn
de totale energie te meten van een uit verschillende golflengten
samengestelde strahng. Om de temperatuursverhooging, welke
de ontvanger door de absorbtie van de stralingsenergie krijgt.

zoo groot mogelijk te doen zijn, den aanwijstijd te verkorten
en de thermische storingen te verminderen, worden thermo-
element en bolometer vaak vacuum ingesmolten; dit insmelten
gebeurt ook bij den radiometer om den gunstigen gasdruk te
verkrijgen.

£ B

•I.S
Mb

% .2=
u

•S OI

a .s
1°

Golflengtegebied

Instrument

wei-
nig

-I-

wei-

nig

Indien bij de thermische instrumenten de stationnaire toe-
stand is bereikt, moet de ontvanger evenveel energie verliezen
als hij ontvangt. De warmteafvoer geschiedt door geleiding.

straling, en event, convectie. Deze zijn niet alleen afhankelijk
van de bereikte temperatuursverhooging, maar ook van de
absolute temperatuur (vooral de straling), zoodat de gevoe-
ligheid van deze instrumenten vrij sterk met de temperatuur
kan varieeren.

Van de genoemde instrumenten is de radiometer wel het
eenvoudigste: in één systeem zijn zoowel de ontvanger als
het aanwijzend mechanisme ondergebracht. Deze eenvoud
brengt echter als nadeelen mede:

3.nbsp;dat mechanische storingen op de meetplaats grooten in-
vloed kunnen hebben.

Hiertegenover staat, dat het apparaat geen electrische sto-
ringen kent. (Een voordeel bij bestudeering van verschijnselen,
waarbij sterke electrische ontladingen optreden). Om ther-
mische storingen te weren, kan het worden uitgevoerd met
2 vleugeltjes, echter ten koste van de snelheid.

De radiometer is een betrekkelijk weinig gebruikt instru-
ment. Van een, geconstrueerd door Moll en Burger, deelen
wij hier, met vriendelijke toestemming van de constructeurs,
iets omtrent de gevoeligheid mede. De essentieele storingen
komen overeen met een energiestroom van ca. 0,01 erg/cm^
sec. bij een aanwijstijd van enkele secunden. De oppervlakte
van den ontvanger is van de orde van 1 mm^.

Aan het thermoelement eigen is het bezit van een gevoelige
plaats: de zóne, waar de metalen, waaruit het is samengesteld,
contact maken. Deze eigenschap kan alweer ten voordeele
worden benut, en als nadeel optreden. Een voorbeeld van het
eerste is de thermorelaisversterker volgens Moll en Burger
(hoewel een dergelijke versterker zich ook met een homogeen
gevoelig apparaat laat construeeren), van het tweede de
microphotometer volgens Moll (daar aan de verschillende

De thermozuil bestaat uit een aantal achter elkaar gescha-
kelde thermoelementen. Men verkrijgt hierdoor bij eenzelfde
energiestroom een hoogere spanning. Daar de essentieele
storingen (Brownsche beweging) weinig veranderen, is bij ge-
lijken waarnemingstijd de fout kleiner dan bij 1 element. Men
kan hierin een voorbeeld zien van de vervanging van het tijd-
gemiddelde van één systeem door een gemiddelde van vele
systemen in overeenkomstig korteren tijd.

Thermozuilen worden geconstrueerd met de actieve con-
tactplaatsen in lijn, zoowel als over het vlak verspreid.

In tegenstelhng met de voorgaande instrumenten is de bolo-
meter practisch homogeen gevoelig, waardoor hij, mede door
zijn eenvoudig te bepalen selectiviteit, in combinatie met mono-
chromator het aangewezen instrumentarium vormt voor pri-
maire spectraalphotometrische precisiemetingen. Dat men over
een hulpenergiebron (accu ) moet kunnen beschikken is nau-
welijks een bezwaar te noemen, gezien de geringe eischen, die
hieraan worden gesteld.

De gevoeligheid van de photospanningscel schijnt van vele
slecht-controleerbare omstandigheden af te hangen en kan
daardoor van oogenblik tot oogenblik wisselen. Behalve deze
kan zij nog eenige onaangename eigenschappen bezitten, zoo-
als het „kruipen naar de eindaanwijzingquot; bij kleinere inten-
siteiten, „Eberhard-effectquot; (analoog aan de photographische
plaat) en gevoehgheid voor vocht, verschillende dampen,
hooge temperaturen en sterke bestraling. Volgens veler erva-
ring zijn de cellen met koperoxydulelaag te dien opzichte te
verkiezen boven die met seleenlaag. Een en ander is echter
in hooge mate afhankelijk van de kwaliteit der cel. Kan men
door keuze van omstandigheden of wijze van werken de in-
vloed van genoemde eigenaardigheden te niet doen, dan bezit

men in de photospanningscel een snel en gevoelig instrument
van eenvoudigen bouw. Een voorbeeld van gunstig gebruik
is b.v. de meting van absorbties van sterk strooiende stoffen,
waar men, door de cel tegen de stof aan te leggen, nog aan-
zienlijke winst aan gevoeligheid kan boeken.

Aanverwant aan de photospanningscel, maar van minder
eenvoudigen bouw en niet behept met de vele eigenschappen,
die deze onbetrouwbaar kunnen maken, is de photocel. Door
het feit, dat zelfs bij zeer kleine intensiteiten nog geen bij-
zondere eigenaardigheden optreden en de Brownsche stroom-
storingen door den hoogen weerstand der cel zeer klein zijn,
loont het, de photostroomen met behulp van lampversterkers
vele malen te versterken. Naar het type der versterkings-
methode kan men twee soorten onderscheiden, die met gelijk-
en die met wisselstroomversterking. Beide hebben het voordeel
van groote gevoeligheid, de tweede heeft echter nog de bij-
zonderheid, alleen straling, waarvan de intensiteit met bepaal-
de periode wisselt, aan te wijzen. (Alleen wisselingen in den
photostroom, waarvan de frequentie nagenoeg samenvalt met
de frequentie van den versterker, worden n.1. versterkt.) Door
gebruik te maken van deze eigenschap is het b.v. mogelijk,
de absorbtie te meten van lichtende gaslagen, zonder door
dezer eigen emissie te worden gestoord. (Men behoeft slechts
de lichtbron, waarvan men de straling wil laten absorbeeren,
met dezelfde frequentie te laten wisselen, als waarmede de
versterker werkt.) Een merkwaardigheid is verder, dat men
dit instrument met zichzelf kan compenseeren (door twee licht-
bronnen te nemen en deze zoo in lichtsterkte te laten wisselen,
dat de op de cel vallende straling een constante intensiteit
heeft).

Een vierde photoelectrische methode is die met den Geiger-
teller. Tusschen dit en de voorgaande instrumenten van deze
klasse bestaat een essentieel verschil in de wijze, waarop de
photostroom wordt bepaald. Bij de cellen wordt deze n.1. „als

continuumquot; gemeten, terwijl hij hier wordt vastgelegd door
de electronen te tellen, die in zekeren tijd worden vrijgemaakt,
leder electron geeft aanleiding tot het ontladen van een con-
densator (de ontvanger zelf), waardoor het registreerend
mechanisme in werking wordt gesteld. Wil een volgend elec-
tron worden meegeteld, dan moet intijds deze condensator
weer voldoende worden opgeladen. De tijdsduur, die tusschen
het vrijmaken van twee electronen verloopt, moet dus zoo
groot zijn, dat dit opladen hierin kan geschieden, d.w.z. de
intensiteit van de opvallende strahng mag een bepaalde waar-
de niet overschrijden. Gebeurt dit toch, dan „slaat de teller
dichtquot;, het aantal geregistreerde electronen is geen maat meer
voor het aantal vrijgemaakte, maar hangt slechts af van de
oplaadsnelheid van genoemde condensator, d.i. een apparaat-
constante. Bij de constructie van den teller heeft men deze, en
dus de maximale meetbare energie, door de keuze van ver-
schillende grootheden binnen wijde grenzen in de hand.

Behalve door de te meten straling kunnen ook door andere
oorzaken (b.v. thermische emissie) electronen aanwezig zijn.
Deze veroorzaken een aanwijzing, zonder dat licht op den
teller valt, het z.g. nuleffect. Men kan hun aantal hieruit
bepalen.

De voordeelen van den teller beginnen op den voorgrond te
treden bij golflengten, kleiner dan ca. 2500 Ä. Bij grootere
gaat het nuleffect een belangrijke rol spelen, omdat de mate-
rialen, waarvan de gevoeligheidsgrens hooger ligt, ook een
grootere thermische emissie vertoonen.

Door de hooge weerstanden, die in de electrische schakeling
van den Geigerteller zijn verwerkt, is hij bijzonder gevoelig
voor vocht wegens de hierdoor veroorzaakte lekstroomen, die
moeilijk te stuiten zijn.

De photographische plaat heeft met den Geigerteller gemeen,
dat de aanwijzing van den meettijd afhangt. De wijze, waarop
dit het geval is, is echter bij de plaat gecompliceerder dan bij
den teller, waar de aanwijzing in doorsnee evenredig met den

tijd toeneemt. Daar zij bovendien bij iedere plaat weer anders
kan zijn, is de photographische methode slechts als nulmethodu
te gebruiken.

Ten aanzien van de eigenschappen der stralingen, die als
object kunnen dienen, biedt zij eenige buitengewoon groote
voordeelen:

1.nbsp;Het oplossend vermogen kan zeer groot zijn. Zelfs van
de gevoeligste emulsie bedraagt dit reeds enkele honderdsten
milimeter en ten koste van de gevoeligheid is dit zoover op
te voeren, dat met een microscoop geen gekorreldheid meer is
waar te nemen (lt;0,1 ji).

2.nbsp;Het is op eenvoudige wijze mogelijk, een groot aantal
intensiteiten en constellaties gelijktijdig vast te leggen.

Het zijn deze eigenschappen, die tezamen met de groote ge-
voeligheid het groote succes van deze methode in de atoom-
physica hebben verzekerd.

1.nbsp;Iedere plaat moet geijkt worden; de metingen worden
daardoor vrij bewerkelijk.

2.nbsp;De aanwijzing, door een straling van verschillende fre-
quenties veroorzaakt, hangt op gecompliceerde wijze samen
met die, welke door ieder van deze frequenties apart zou
worden teweeggebracht; hiervoor geldt de z.g. somwet van
Van Kreveld.

3.nbsp;De aanwijzing moet welhaast met een der andere me-
thodes verwerkbaar worden gemaakt.

Allereerst willen wij ons kanten tegen de bewering, dat
deze subjectief zouden zijn, tenzij hiermede het geven van een
definitie voor dit laatste begrip bedoeld is. Wil men echter
onder subjectiviteit verstaan de eigenschap, dat de persoon
van den waarnemer invloed kan hebben op de resultaten, dan
mag men de visueele physische methodes niet subjectief

De visueele methodes zijn te verdeelen in twee klassen, die
met simultane en die met successieve waarneming. Het vol-
maaktste instrument van de eerste klasse is de spectraal-
pyrometer. Deze wijkt van alle vorige instrumenten daardoor
af, dat er noodzakelijk reeds een spectraalapparaat aan is ver-
bonden. Dit veroorzaakt de volgende bijzonderheden:

2.nbsp;Men meet de spectrale oppervlaktehelderheid, d.i. de
energie, die per cm^, per sec., per A en per eenheid van ruimte-
hoek door het meetvlak stroomt.

3.nbsp;Men meet deze hoofdzakelijk van het licht, dat lood-
recht op de dispersierichting van het apparaat trilt (doordat
dit polariseerend werkt).

Bijzondere vermelding verdient hier de volgende wijze van
gebruik van het instrument: op de plaats van het meetvlak
brengt men een scherm aan, dat berookt is met magnesium-
oxyde of magnesiumcarbonaat en meet hiervan met den spec-
traalpyrometer op de gewone wijze de helderheid. Men be-
reikt dan 2 dingen tegelijk:

1.nbsp;Uit de gemeten helderheid kan men besluiten tot de
energiestroom door het meetvlak.

2.nbsp;Door de volkomen depolariseerende werking van het
witte scherm verliest een eventueel gepolariseerd zijn van het
opvallende licht zijn invloed.

1.nbsp;Door het groote aanpassingsvermogen van het oog en
de ongeveer logarithmische aanwijzing bestrijkt men snel een
groot intensiteitsgebied (meting van kleine doorlatingen).

Wij willen hier in verband met de toepassing in het tweede
deel wijzen op een mogelijke bron van fouten. De grondslag,
waarop het instrument is gebaseerd, is deze, dat men den
gloeistroom van een lampje een zoodanige waarde geeft, dat
men, den draad hiervan in een bepaalde golflengte beschou-
wende tegen het meetvlak als achtergrond, geen verschil in

helderheid kan constateeren. In de practijk is het natuurlijk
niet mogelijk, één enkele golflengte te gebruiken. Men moet
zich bepalen tot het waarnemen van een grooter of kleiner
golflengtegebied. Hierdoor ziet men in het spectraalapparaat
(het oog bevindt zich tegen de uittreespleet en het pyrometer-
lampje wordt afgebeeld in de nabijheid van het prisma) een
reeks monochromatische beelden van den gloeidraad en van
den achtergrond. Indien de spectrale verdeehngen van beiden
weinig verschillen, is dit geen bezwaar, daar dan in alle beel-
den gelijk de draad nagenoeg verdwijnt. Anders wordt dit,
als de twee energieverdeelingen sterk verschillen. Men ziet
dan over elkaar een reeks beelden van den gloeidraad met
zekere intensiteitsverdeeling en een reeks beelden van den
achtergrond met een sterk afwijkende verdeeling, waardoor
men den draad niet tot verdwijnen kan brengen. Slechts in
één geval ontstaat deze moeilijkheid niet: Indien de gloeidraad
van het pyrometerlampje een rechte, in de dispersierichting
gespannen draad is. Er treedt dan geen overdekking van de
beelden van den draad door die van den achtergrond op.

Een tweede punt is, dat men bij het pyrometreeren van
kleine objecten bedacht moet zijn op de physiologische (en
ev. psychologische) effecten, die daarbij kunnen optreden.
Wil men de sterkte van het door kleine (of ver verwijderde)
objecten uitgezonden licht visueel bepalen, dan kan men
veiliger het object in het oog afbeelden. Dit neemt de afbeel-
dende lens dan als een egaal lichtend vlak waar, en hiervan
kan men de helderheid bepalen (Maxwellian view).

Over het algemeen is het noodig, om, als men met de simul-
tane waarneming groote nauwkeurigheid wil bereiken, de
grens tusschen meetvlak en vergelijkingsvlak zoo scherp moge-
lijk te doen zijn. Dit brengt mede, dat de lichtbundels, waar-
mede wordt gewerkt, nauw zijn. Hierin ligt hoofdzakelijk de
oorzaak van de groote winst, die men behaalt bij successieve
Waarneming. Doordat men hier object en vergelijkingsobject
na elkaar waarneemt, worden aan de optische eigenschappen
geen groote eischen gesteld. De verkregen gevoehgheids-

toename kan men b.v. gebruiken om het lichtverües bij het
gebruik van fluoresceerende schermen te compenseeren, waar-
door het ultraviolette gebied voor de visueele methodes toe-
gankelijk is gemaakt. Men verwarre het principe van succes-
sieve waarneming niet met dat van den flikkerphotometer,
welke nooit als physisch instrument wordt gebruikt. De periode
der wisselingen bij de successieve waarneming is vrij groot (ca.
1/3 sec.), zoodat men zich nog in het gebied van normaal zien
bevindt. Bij den fhkkerphotometer wordt de frequentie juist
zoo gekozen, dat dit niet het geval is.

De in het dagelijksch leven gebruikte begrippen zijn in 't
algemeen niet gedefinieerd met die scherpte en exactheid, die
men van een wetenschappelijke definitie eischt. Indien men
dan ook in de wetenschap een uitdrukking overneemt, met
de bedoeling, hierdoor het begrip over te nemen, is het ge-
woonlijk noodig scherp vast te stellen, wat met de overgeno-
men uitdrukking zal worden bedoeld. Deze bezit echter een
zekere gevoelswaarde, die zich niet in enkele woorden laat
weergeven. Aan den anderen kant wil men ook niet teveel
hiervan afwijken. Het geven van een juiste definitie is daarom
vaak moeilijk en in vele gevallen wordt dit dan ook achter-
wege gelaten. Zoo ongeveer is ook de toestand, waarin de
begrippen „nauwkeurigheidquot; en „gevoeligheidquot; verkeeren.
Het bezwaar hiervan is, dat zij daardoor geen absolute waarde
bezitten. Wij allen voelen, wat de woorden „nauwkeurigquot; en
„gevoeligquot; tot uiting moeten brengen: het eerste zegt iets
omtrent de fout, waarmede kan worden gemeten, het tweede
over de grootte van een effect, dat kan worden aangetoond.
Maar men noemt eenzelfde meetmethode nauwkeurig of on-
nauwkeurig, gevoehg of ongevoehg, al naar het geval, waarin
men verkeert.

Na deze inleiding zal de lezer allicht verwachten dat hier
thans voor beide begrippen juiste definities zullen volgen. Hij

zal echter in deze verwachting worden teleurgesteld. Wij
zullen betoogen, waarom.

Het is duidelijk, waarom men de genoemde begrippen in de
natuurkunde wil invoeren. Men wenscht de meetmethodes,
die tot eenzelfde doel gebruikt kunnen worden, te vergelijken
in hun economie (de zaak is dus niet wezenlijk, doch slechts
practisch physisch).

Bezien wij eerst de (niet systematisch veronderstelde) fout,
die wij te verwachten hebben, indien wij met een instrument
een grootheid gaan meten. Deze zal afhangen van den tijd,
dien wij beschikbaar hebben en kleiner zijn, naarmate deze lan-
ger is. Wij kunnen haar zoo klein maken, als wij willen, door
slechts lang genoeg waar te nemen. Indien wij ons met een
bepaalde fout tevreden stellen, zal de tijd, noodig om deze te
bereiken, echter bepaald zijn. (Men kan hierbij een waar-
neming met één instrument gedurende eenigen tijd vervan-
gen door een met vele instrumenten gedurende een overeen-
komstig korteren tijd). Wij zien, dat er een samenhang is
tusschen instrument, te meten effect, meettijd en te verwach-
ten fout.

Bezien wij thans de grootte, die een effect moet hebben,
om met een instrument te kunnen worden aangetoond. Een
eerste vraag is, wat hieronder verstaan moet worden. Spre-
ken wij af, dat het effect als aangetoond zal worden be-
schouwd, als de te verwachten fout een bepaald bedrag niet
meer overschrijdt. Zooals wij hebben gezien, kan zij echter
zoo klein worden gemaakt, als men wenscht, door lang ge-
noeg waar te nemen, d.w.z. de kleinheid van een effect kan
nooit de oorzaak zijn, dat het met een bepaald instrument niet
kan worden aangetoond, maar de tijd, dien wij voor dit aan-
toonen noodig zouden hebben, kan voor verschillende instru-
menten anders zijn. Hij is echter door de verstrekte gegevens
volkomen bepaald. Wij komen terecht op denzelfden samen-
hang tusschen instrument, effect, meettijd en te verwachten
fout.

De fout, die men bij meting van stralingsenergie in bepaal-
den tijd moet verwachten, is voor ieder apparaat een een-
duidige functie van de grootten van deze energie en tijdsduur.
Slechts door de geheele functie (of een daarmede gelijkwaar-
dig gegeven) zijn de prestaties van het apparaat volkomen
gekarakteriseerd. Waar deze „nauwkeurigheidsfunctiesquot; voor
verschillende instrumenten van geheel anderen aard kunnen
zijn, heeft een poging, de „gevoeligheidquot; of „nauwkeurigheidquot;
in een enkel getal vast te leggen, naar onze meening geen
zin. Op deze wijze kan slechts een valsch beeld van de be-
schikbare meetmethodes worden verkregen.

Alvorens ertoe over te gaan, voor eenige hiervan de boven-
bedoelde functie kort te bespreken, willen wij eerst nog even
den nadruk leggen op een enkel punt. De fouten, die wij hier
beschouwen, zijn die, welke voor het instrument essentieel zijn,
welke het noodzakelijk moet maken. Systematische en door
verandering van de omstandigheden veroorzaakte fouten
kunnen hierin niet worden betrokken. Het zij den waarnemer
toevertrouwd, hen onschadelijk te maken. Iedere precisie-
meting komt neer op het vermijden van systematische fouten
en het beheerschen van de omstandigheden.

Zooals wij hebben gezien, is de te verwachten fout een
functie van de grootte van de te meten energie, zoowel als
van die van den duur der waarneming. (Hieronder verstaan
wij slechts den tijdsduur, gedurende welke men het object ter
beschikking moet hebben.) Van deze afhankelijkheden is de
laatste de eenvoudigste. Bij alle meetmethodes toch kan men
de fout laten afnemen met den wortel uit den tijd (omdat zij
van toevalligen aard is). Slechts bij de photographische
methode is, zooals blijken zal, soms een sterkere afname mo-
gelijk. Indien dus de waarden van onze functie voor één tijd
bekend zijn, zijn zij voor alle andere tijden vastgelegd. De in
dezen tijd te verwachten relatieve fout stijgt voor alle instru-
menten, als men de intensiteit tot O vermindert, onbegrensd. Al

overtreft zij echter het te meten effect in grootte, zoo kan
men dit toch met slechts geringe fout vastleggen, als men weer
lang genoeg waarneemt. Een voorbeeld, waar door vele regis-
traties de toevallige fouten hun invloed verliezen, is gegeven
in fig. 1.

Om van een instrument de nauwkeurigheidsfunctie op te
maken, moeten wij allereerst opsporen, wat de essentieele
foutenbronnen zijn, en hun invloed op de aanwijzing nagaan.

Vervolgens bepalen wij, welke fout in de intensiteit door deze
onbepaaldheid in de aanwijzing wordt veroorzaakt.

Wij kunnen dan naar de algemeene trekken van de nauw-
keurigheidsfunctie de hier besproken methodes in vier klassen
onderbrengen.

De eerste klasse omvat de thermische instrumenten en de
cellen. De fout wordt hier hoofdzakelijk veroorzaakt door de
Brownsche beweging. Deze is slechts afhankelijk van groot-
heden van de gebruikte apparatuur (waaronder de tempera-
tuur. Wij beschouwen alles bij kamertemperatuur.). Voor niet
te groote intensiteiten is de aanwijzing evenredig met de in-
tensiteit. De schommeling door de Brownsche beweging komt
dus overeen met een vaste absolute fout in de intensiteit. De
te verwachten gemiddelde relatieve fout is dus omgekeerd
evenredig met deze, de evenredigheidsconstante hangt van
het apparaat en de golflengte af. Voor grootere intensiteiten
neemt de fout minder snel af, als gevolg van het niet meer
evenredig zijn van aanwijzing en intensiteit. De wijze van
afnemen hangt samen met den bouw van het apparaat.

Een tweede type nauwkeurigheidskromme bezit de Geiger-
teller. De fouten worden hier in hoofdzaak teweeg gebracht
door de statistische fluctuaties van het nuleffect en van de aan-
wijzing zelve. Zoolang de aanwijzing klein is in vergelijking
met het nuleffect, is de fluctuatie van dit laatste de hoofd-
oorzaak. Ook dan is dus de fout omgekeerd evenredig met
de intensiteit. Wordt de aanwijzing groot t.o.v. het nuleffect,
dan treden de schommelingen hierin hoe langer hoe meer op
den achtergrond en die in de aanwijzing worden bepalend.
De theorie leert, dat dan de relatieve fout omgekeerd even-
redig met den wortel uit de intensiteit zal zijn. Dit blijft zoo,
tot de teller dicht gaat slaan. Een toename van de intensiteit
doet dan de aanwijzing niet meer toenemen: in de buurt van
de critische intensiteit stijgt de fout snel en onbegrensd

De photographische plaat levert ons het derde type functie.
De omstandigheden zijn hier ingewikkelder, wat te wijten is aan

het feit, dat de gemiddelde fluctuatie in de zwarting afhangt
van de gebruikte oppervlakte. Zij is omgekeerd evenredig
met den wortel hieruit, zoolang deze groot is in vergelijking
met de correlatieoppervlakte der gekorreldheid. (Deze is vol-
gens nog niet gepubhceerde metingen van Van Kreveld zeer
klein.) Wij beschouwen dus een bepaalde oppervlakte.

Er zijn hier weer twee foutenbronnen. De eerste is de
reeds genoemde fluctuatie van de zwarting, de tweede
is die van den sluier (= nuleffect). Wij zouden hier
analoog met onze vorige redeneering kunnen handelen,
indien wij wisten, hoe de samenhang tusschen de
zwarting en haar wisselingen is. Liever geven wij in fig. 3 als
voorbeeld een graphische voorstelling van een photographische
nauwkeurigheidsfunctie, waarvan het getrokken deel (dat voor
de practijk van belang is) ontleend is aan ongepubhceerde
metingen van Van Kreveld, terwijl het verder is geschemati-
seerd. Het eigenaardige verloop is het gevolg van de samen-
werking van twee factoren, n.1. de samenhang van de zwarting
en haar fluctuaties, en die van zwarting en intensiteit

(Het eerste minimum treedt niet bij alle platen op). Bij zeer
kleine intensiteiten is de fluctuatie in den sluier de grootste
foutenbron. De absolute fout blijft constant; de relatieve is dus
w^eer omgekeerd evenredig met de intensiteit.

De vierde klasse wordt gevormd door de visueele metho-
des. Het veranderlijk zijn van de beperktheid van het onder-
scheidingsvermogen van het oog geeft hier de onbepaaldheid.
De relatieve fout blijkt in het gebied van goed zien practisch
constant te zijn. Bij de kleinere en grootere intensiteiten neemt
zij snel en onbegrensd toe. (fig. 4). Bij de intensiteiten onder
de drempelwaarde van het oog doet zich nog het volgende
voor. Het instrument is daar natuurlijk niet meer te gebrui-
ken. Toch is de absolute fout, die men moet verwachten, klei-
ner dan de drempelwaarde van het oog, en onafhankelijk van
de intensiteit. De relatieve fout is dus weer omgekeerd even-
redig met deze. Niettegenstaande het feit, dat de functie dus
volkomen bepaald is, wil het ons toeschijnen, dat dit deel der

kromme (het gestippelde) geen zin heeft. De kans op een be-
paalde aanwijzing hangt b.v. niet van de intensiteit af,
en men zal door meer waarnemingen geen betrouwbaarder
resultaat kunnen verkrijgen.

Wij zullen dit deel beeindigen met het verstrekken van een
aantal numerische gegevens omtrent de prestaties, die de ver-
schillende methodes leveren. Gezien de buitengewoon groote
verschillen, die verschillende uitvoeringen van eenzelfde
methode hierbij aan den dag leggen, moeten wij ons bepalen
tot het doen eener keuze. Wij kiezen een gevoelig instrument
van ieder soort, waarvan ons uit de ervaringen in het
Utrechtsch laboratorium opgedaan de goede werking bekend
is. Het doen van opgaven uit de litteratuur is slechts in enkele
gevallen mogelijk, daar men gewoonhjk het weinig belang-
rijke verband tusschen opvallende energie en aanwijzing pu-
bliceert. Zelfs met deze beperking kunnen wij natuurlijk voor
de selectieve instrumenten niet voor iedere golflengte de
nauwkeurigheidsfunctie geven. Wij geven deze daarom in
fig. 5 voor den tijd van 10 sec. (waarin dus met ieder instru-
ment een meting kan worden verricht) voor:
a. de reeds genoemde radiometer, een thermozuil in lucht.

N-Xquot;

lp 7Ö

LDEin'TtnSltElT

Figuur 5.

Nauwkeurigheidsfunctie voor verschillende methodes (verklaring zie tekst).

(bestaande uit 18 elementen met contactplaatsen in lijn,
ieder element lang ca. 8 mm, breed ca. 0,5 mm, dik ca.
0,7 JU,) en een vacuumbolometer (bandje lang 1 cm, breed
1 mm, dik 0,7 jn).

c.nbsp;een photospanningscel voor 6000 A (met seleenlaag, diam.
3 cm). In het gestippelde deel der kromme treden de
kruipeffecten op.

f.nbsp;een Geigerteller (oppervlakte 3 cm2, nuleffect 2 elect./
min., critische frequentie 500 electr./sec., gevoeligheids-
grens 2600 A, gevoehgheid der laag 104 quanten/electr. bij
2200 A).

g.nbsp;een photographische plaat voor een oppervlak van 0,3 mm2
en X = 3700 A (llford Double-X-press, ontwikkeld 6 min.
met metholborax).

h.nbsp;den spectraalpyrometer, indien men dezen direct gebruikt,
daarbij den geheelen door het meetvlak vallende lichtbun-
del benuttende. Afstand ca. 1 m voor A, = 5600 A.

In fig. 6 is voor de photographische methode weergegeven
de totale energie, die men (bij een behchtingstijd van enkele
secunden) noodig heeft om het gunstige zwartingsgebied (d.i.
kort voor 't eerste minimum in de nauwkeurigheidskromme)
te bereiken. De plaatsoorten, waarvoor deze gegevens gelden
zijn:

lt; 2000 A Schumannplaten (ev. „Qquot; platen)
2000 — 2500 A llford „Qquot; (gevoehgste: „Qquot; 3)
2500 — 4900 A llford Double-X-press
4900 — 6500 A llford hypersensitive panchromatic

Bij het samenstellen van deze gegevens is gebruik gemaakt
van publicaties van Agfa (deel 4, bl. 103) voor het infraroode
en van Van Krevdd (Photogr. Journal Juli 1934) voor het
nabije utraviolette gebied. Het gestippelde deel der kromme
achten wij minder betrouwbaar.

Voor de visueele methodes geven wij in fig. 7 de energie-
verhouding, waarmede men rekening moet houden, indien
men de nauwkeurigheidsfunctie voor andere golflengten
wenscht te kennen.

Wij geven geen spectrale gevoeligheden van de cellen,
daar deze van verschillende cellen (zelfs van eenzelfde type)
nogal uiteen kunnen loopen. De weergegeven kromme in
fig. 5 geeft een indruk van de gevoehgheid.

Met de thermische instrumenten, de photocellen, den Geiger-
teller, en de visueele methodes kan men de aangegeven nauw-
keurigheid zonder veel moeite bereiken. Met de photospan-
ningscel is dit slechts in enkele gevallen mogelijk, wegens de
genoemde slechte eigenschappen. De aangegeven nauwkeu-
righeid bij de photographische plaat kan men bereiken, als men
twee objecten vlak naast elkaar op de plaat vergelijkt. Bij den
huldigen stand der techniek heeft het geen zin, een veel
grooter oppervlak dan het genoemde te gebruiken, daar men
de hierdoor verkregen winst in de zwartingsfluctuaties ver-
liest door de inhomogeniteiten der plaat. Vergelijkt men geen
dicht bijeen op de plaat gelegen velden, dan kan men zelfs bij

De tweede opmerking betreft het eventueel te gebruiken
spectraalapparaat. Bij de keuze van het meetinstrument dient
men met de eigenschappen hiervan terdege rekening te hou-
den. Het is b.v. duidelijk dat bij gebruik van een monochro-
mator met een spleet van 6 mm hoogte en 1 mm breedte en
een photospanningscel van 1 cm straal of slechts een klein
deel van de oppervlakte wordt benut, óf dat de cel, indien
men de geheele oppervlakte wil gebruiken, op een plaats moet
worden opgesteld, waar de energiedichtheid aanzienlijk klei-
ner is dan in de spleet. Deze Monochromator is dan ten aan-
zien van deze cel belangrijk minder lichtsterk dan ten aan-
zien van b.v. een thermoelement van 1 mm breedte, dat dus in
de spleet kan worden geplaatst. Wij hebben daarom bij de
bovengenoemde instrumenten de afmetingen van den ontvan-
ger vermeld.

De straling, welke wordt uitgezonden door een volkomen
zwart lichaam, d.i. een hchaam, dat alle er opvallende straling
absorbeert, wordt beschreven door de stralingswet van Planck:

Hierin stelt E(\,T) de energie voor, die, indien T de tem-
peratuur van het lichaam is, in de golflengte X wordt uitge-
zonden per eenheid van oppervlakte, ruimteboek, golflengte
en tijd in de richting loodrecht op het stralend oppervlak, en
Cl en C2 zijn van de keuze der eenheden afhangende con-
stanten.

De constante c^ werd op velerlei wijze bepaald; c^ daaren-
tegen is slechts door zijn samenhang met andere constanten
bekend en voor zoover wij weten nooit, althans niet nauw-
keurig, door metingen van de spectrale helderheid van de
zwarte straling bepaald. Het leek ons daarom dienstig, met de
thans bereikbare nauwkeurigheid (0,1 %) een bepaling van
deze constante uit metingen van de spectrale helderheid der
zwarte straling te ondernemen. Wij brengen in het volgende
een kort verslag van onze metingen uit.

1 een straling, die met voldoende nauwkeurigheid door
deze wet beschreven wordt of er op bekende wijze mede
samenhangt. (Bijv. temperatuurstraler van bekend absorbtie-

quot;quot;^rX^instrument, waarmede met voldoende nauwkeurig-
heid strahngs-energie in absolute maat kan worden gemeten.

De eenvoudigste, zoo niet eenige wijze, om de vereischte
zwarte strahng te verkrijgen, is gebruik te maken van een
holte in een lichaam van gelijkmatige temperatuur. De in een
gesloten holte vervatte straling voldoet exact aan genoemde
wet; om haar echter te kunnen meten, is het welhaast nood-
zakelijk, een opening aan te brengen, waardoor zij naar buiten
kan treden. Door het aanbrengen van deze opening ontstaan
afwijkingen, die echter tegenover de meetfouten te ve^aar-
loozen zijn, als het hchaam goed geconstrueerd is. Om de
temperatuur op eenvoudige wijze te kennen, brengt men m de
holte een hoeveelheid stof, waarvan de smelttemperatuur angs
gasthermometrischen weg bepaald is. Men verhoogt nu lang-
Lm de temperatuur van het geheel, tot genoemde stof begint
te smelten; het is technisch moeilijk, de dan bereikte tempera-

''T°z!jTs^Skomstig van een betrekkelijk kleine opening in
een omgeving, die zelf vrij sterk straalt, en treedt daar in een
nauwe bundel uit (tengevolge van de constructie van het

2 Zij is continu over alle golflengten verdeeld
s' Zij wordt met een vrij lage temperatuur beschreven, daar
met' den gasthermometer slechts vrij lage smelttemperaturen

4. Deze temperatuur verandert in den loop van den t.,d en
is slechts gedurende korten tijd nauwkeurig bekend. Als ge-

Het meetinstrument, waarmede het nauwkeurigst straling
in absolute maat kan worden gemeten, is de door Wouda ge-
construeerde bolometer, waarmede zeker een nauwkeurigheid
van 0,085 % bereikt kan worden. Dit wil natuurlijk niet zeg-
gen, dat deze nauwkeurigheid ook altijd bereikt wordt. De
straling, welke gemeten moet worden, zal daartoe vrijwel aan
de volgende voorwaarden moeten voldoen.

1.nbsp;Zij moet over een bepaald oppervlak groot ca. 5 X 1 cm^
gelijkmatig zijn, en hier ongeveer loodrecht opvallen. De dit
oppervlak treffende straling wordt n.L, vergeleken met elec-
trisch toegevoerde energie. Om de stralingsdichtheid te ken-
nen moet dus de oppervlakte bekend en daarom niet te
klein zijn.

Gemeten wordt verder de geabsorbeerde energie. De ab-
sorbtie is slechts bij loodrechten inval bekend, en voor golf-
lengten tusschen 5000 en 7000 A. Een volgende eisch is dus:

2.nbsp;Zij moet in een bepaald golflengtegebied vallen. Boven-
dien moet haar spectrale samenstelling bekend zijn, omdat de
absorbtiecoëfficient tusschen 5000 en 7000 A niet constant is.

3.nbsp;Zij moet van voldoende intensiteit zijn. Viooo van de
energie toch moet een uitslag geven, die boven storingen in
redelijken tijd vast te stellen is.

4.nbsp;Zij mag gedurende eenigen tijd niet te veel in intensiteit
wisselen. Bij de constructie van het instrument is n.1. het ge-
bruik van glas e.d. vermeden. Dientengevolge is de aanwijs-
tijd vrij groot, daar geen vacuum kan worden gebruikt.

Het schijnt ons toe, dat men na vergelijking van boven-
staande eigenschappen van de strahng, die gemeten moet en
de straling, die gemeten kan worden tot de conclusie moet
komen, dat de absolute bolometer van Wouda niet het aan-
gewezen instrument is om direct dienst te doen om deze stra-
ling te meten. (De sterkte en de constantheid hiervan zijn
onvoldoende.)

Laat ons zien, welke methode wij zouden verkiezen, om de
energie pro Angstrom van de zwarte straling vast te leggen.

Er komen dan, wegens de lage intensiteit, drie methodes in
aanmerking: die met de combinatie monochromator — photo-
cel — versterker, die met spectrograaf en photographische
plaat, en de spectraalpyrometrische. De photographische me-
thode moet verworpen worden wegens haar bewerkelijkheid
en het feit, dat men de omstandigheden moeilijk zoo kan kie-
zen, dat men op een fout, kleiner dan 2 % per meting, kan
rekenen. De andere methodes zijn goed bruikbaar; de photo-
electrische is verder in het violette gebied te gebruiken, maar
aanzienlijk gecompliceerder. Wij kozen de spectraalpyrome-
trische.

Welke men ook kiest, de gebruikte opstelhng zal in ieder
geval moeten worden geijkt, uiteindelijk op den absoluten
bolometer. Deze ijking kan op twee wijzen geschieden, die van
elkaar verschillen in de plaats, waar men uit een gemeten
energie tot de energie pro Angström besluit. Dit verschil
brengt echter een paar consequenties mede. Wij zullen toe-
lichten, hoe men zich dit alles in ons geval moet voorstellen.

Wat wij wenschen te kennen, is de energie, die per cm^,
sec., A en eenheid van ruimteboek uit de opening in het zwarte
lichaam treedt. Deze wordt afgebeeld op den gloeidraad van
het pyrometerlampje en gezamenlijk hiermede door den mono-
chromator heen beschouwd. Men geeft den pyrometerstroom
een zoodanige waarde, dat bij zekere golflengte-instelling van
den pyrometer de draad in den achtergrond verdwijnt. Ver-
plaatst men den pyrometer in dezen toestand en zet men haar
zoo, dat thans een ander lichtend (doordat het verlicht wordt)
vlak meetvlak wordt, en neemt men aan, dat dit zoodanig
licht, dat ook hier de draad verdwijnt, dan geldt, als /(A) van
dit laatste vlak de intensiteitsverdeeling, D(A) de doorlating
van de monochromatoropstelling, en 0(A.) de ooggevoehgheid
voorstellen,

wenschte. Wij bespreken achtereenvolgens de methodes, die
uit deze gevallen voortkomen.

Men heeft dan dit bereikt, dat men uit het reflectievermo-
gen van het hulpvlak en de opvallende energie/Ä cm2 sec de
teruggestraalde energie/Ä cm2 sec eenheid van ruimteboek
kan berekenen.

Men moet dan dus nog de energie/Ä cm2 sec, die op het
hulpvlak valt, bepalen. Theoretisch zou men dit moeten doen,
door uit I(X) een infinitesimaal klein gebiedje d\ te nemen
en de daarin vervatte energie/cm^ sec te meten. Deze is
I{X)dX, waaruit I(X) volgt. Practisch is dit niet uit te voeren.
Wij moeten een eindig gebied nemen en corrigeeren voor de
fout, die hierdoor gemaakt wordt. Dit gebied moet door mid-
del van een kleurenfilter uit I(X) worden genomen. De filter,
die men het best in de hand heeft, is de monochromator. Men
werkt het eenvoudigst op de volgende wijze. Men neemt een
dubbelmonochromator en verlicht hier doorheen het hulpvlak
zoodanig, dat de energieverdeeling I(X) bereikt wordt, als
geen middenspleet aanwezig is. Nu schuift men de midden-
spleet in. Hierdoor wordt een gebied uitgefiltreerd. De me-
chanische (d.i. door de begrenzende werking der spleten
veroorzaakte) doorlating van den monochromator wordt nu
D'(X). Meet men nu de energie/cm2 sec E, die op het hulp-
vlak valt, dan geldt:

= E, d.w.z.

Een complicatie, die nog optreedt, is, dat de op het hulp-
vlak vallende energie/cm2 sec E niet direct kan worden ge-
meten met den absoluten bolometer. Om toch het groote op-
pervlak hiervan door een monochromator heen voldoende te
verlichten, zou men moeten beschikken over een constante
continue hulplamp van grootere oppervlaktehelderheid dan de
thans bestaande. Men moet dus hier de energie/cm2 sec meten

met een willekeurig instrument, dat dan met behulp van een
geschikte straling op den absoluten bolometer kan worden
geijkt.

De andere methode berust op het tweede geval, dat onze
vergelijking eenvoudig wordt. Dit treedt op, als het hulpvlak
wordt bestraald met monochromatisch licht van de golflengte
Aq, waar juist de spectraal-pyrometer op is ingesteld. Dan is
^(^o) = 1 (hij definitie), en dus

Deze kan worden berekend uit het reflectievermogen van
het hulpvlak en de hierop vallende energie/cm2 sec. Indien
men de wijze van verlichten gunstig kiest, kan deze worden
gemeten met den absoluten bolometer. Het is dus in dit geval
noodig, de doorlating D(A) van den spectraalpyrometer te
bepalen.

2.nbsp;de doorlating van den spectraalpyrometer. (Men kan
zich hier bepalen tot de mechanische doorlating. De selectiviteit
van de absorbties en reflecties van prisma's en lenzen kan
in de gebieden, waarmede wordt gewerkt, gevoeglijk worden
verwaarloosd.)

Deze laatste methode is dus eenvoudiger dan de eerste,
maar hiertegenover staat, dat zij in den waren zin des woords
subjectief kan worden genoemd: een eigenschap van den

waarnemer (zijn ooggevoeligheid) kan hier invloed hebben
op de resultaten. Ter geruststelling kunnen wij er echter bij-
voegen, dat door de kleine gebieden, die hier gebruikt worden
de correctie door deze ooggevoeligheid zoo klein is, dat de
fouten, die hier zouden kunnen ontstaan, volkomen te ver-
waarloozen zijn.

Tevens treedt bij deze methode de in het eerste deel ge-
noemde omstandigheid op, dat een energieverdeeling, die sterk
van die van het pyrometerlampje afwijkt, hiermede wordt ver-
geleken. Er moet dus hier een lampje met in de dispersierich-
ting gespannen gloeidraad worden gebruikt.

Wij hebben dus thans (zelfs langs twee wegen) het ver-
eischte verband tusschen de zwarte straling en den absoluten
bolometer gelegd en zullen nu overgaan tot een nadere be-
schouwing van de verschillende onderdeelen der meting.

De metingen en aansluitingen, die, naar uit het voorgaande
volgt, moeten worden gedaan, zijn de volgende:

1.nbsp;Het vastleggen van de sterkte van den gloeistroom, noo-
dig om in den spectraalpyrometer den gloeidraad van het
lampje even helder te zien als de opening in het zwarte
hchaam.

2.nbsp;Het meten van de energie/cm2 sec, die monochromatisch
in de golflengte, waarop de pyrometer is ingesteld, op het
hulpvlak moet vallen, om ook dit in den pyrometer even helder
te zien als den gloeidraad.

3.nbsp;Het vastleggen van de energie/cm2 sec, die door den
monochromator heen bij juiste instelling van deze op het hulp-
vlak moet vallen, wil dit, indien men de middenspleet verwij-
dert, in den pyrometer weer even helder worden gezien als
den gloeidraad.

7.nbsp;De ijking van het hulpinstrument voor de energiemeting
achter den monochromator op den absoluten bolometer.

1.nbsp;Het zwarte lichaam bestond uit een cylindrische nikkelen
buis (lang 12 cm, diameter uitwendig ruim 4 cm, inwendig ca.
1,5 cm). Hier in sloot aan de achterzijde een massieve staaf,
welke over een afstand van 5 cm in de buis kon worden ge-
schoven. Dit ingeschoven einde was scheef op de as afge-
sneden (ter vermijding van verkeerde reflecties). Verder
waren in deze staaf een paar door kwarts geïsoleerde doorvoe-
ren voor thermo-elementen. Vóór deze staaf was de eigenlijke
holte, lang ongeveer 2 cm. Het overige deel der buis was be-
zet met diaphragma's met 2 ä 3 mm opening. In de holte werden
twee thermo-elementen geplaatst {Pt en 90 % Pt, \0% Rh),
in den keten van één waarvan een staafje goud was inge-
klemd. (Wij kozen als temperatuuraangevende stof goud, i)
omdat dit de stof is met het hoogste nauwkeurig en zeker ge-
noeg vastgelegde smeltpunt: 1336,4°K.)

Dit lichaam werd in een electrischen oven verhit, aanvanke-
lijk snel, in de buurt van het smeltpunt zeer langzaam (0,1°K
per minuut) en de stroom, noodig om den gloeidraad tot ver-
dwijnen te brengen, en de E.M.K, der thermo-elementen van
tijd tot tijd gemeten met behulp van een thermokrachtvrije
compensator. Uit het verband tusschen den pyrometerstroom
en de E.M.K, van het thermo-element zonder goud kan men
den gewenschten gloeistroom afleiden, als men weet, bij welke
E.M.K, de smelttemperatuur van goud bereikt wordt. Het
oogenblik, waarop dit het geval is, volgt uit de waarneming
van het andere thermo-element. De E.M.K, hiervan wordt n.1.
dan constant, maar het smelt nog niet door. Dit duurt nog
eenige minuten. Indien men het doorsmelten als index zou
kiezen, zou men dus een fout van bijna 1° K kunnen maken.

op het hulpvlak moet vallen, om denzelfden pyrometerstroom
te verkrijgen als bij het zwarte lichaam, gingen wij als volgt
te werk. Een Na-lamp, waarvan met behulp van filters de
gele lijn was uitgefiltreerd, bescheen van een afstand van 60
cm het hulpvlak. Bij verschillende verlichtingssterkten, (die
door diaphragmeeren en verzwakkers werden bereikt) hiervan
werd de pyrometerstroom bepaald en door interpolatie de
juiste verlichtingssterkte gevonden. De respectievelijke ver-
lichtingssterkten werden gemeten met den absoluten bolo-
meter, door dezen nauwkeurig op de plaats van het vlak te
zetten (met behulp van een fijn schietlood). Zie voor het
meetschema en nadere bijzonderheden van den absoluten
bolometer ƒ. Woada, Dissertatie Utrecht 1935.

3. De verlichting van het hulpvlak door den monochro-
mator heen werd op de volgende wijze tot stand gebracht. Een
wolfraambandlamp werd op de intredespleet afgebeeld, zoo-
danig, dat de lenzen van den monochromator homogeen ge-
vuld waren. De achterste van deze lenzen werd door middel
van een achter de uittredespleet geplaatst lenzenstelsel op het
hulpvlak afgebeeld, zoodat ook dit homogeen werd veriicht.

Daar de temperatuur van den wolfraamband vrij hoog
(2900° iC) moet zijn om een voldoend sterke verHchting te
bereiken, valt de aldus van het hulpvlak komende energiever-
deeling /(X) niet volkomen samen met E(\. T). Voor de hier-
door ontstaande fout kan men echter een correctie aanbren-
gen. (Zie D. Vermeulen, dissertatie Utrecht 1935.)

De energie E, die na inschuiven van de middenspleet per
cm2 en per sec op het hulpvlak viel, werd door ons ter con-
trole met twee verschillende instrumenten gemeten, die daartoe
op de plaats van het hulpvlak werden gezet. Het eerste was
een vacuumbolometer; deze was oorspronkelijk voor relatieve
metingen geconstrueerd en moest daarom, zooals bij de metin-
gen bleek, sterk worden gediaphragmeerd om fouten, die door
reflecties van het langs het bandje vallende (overtollige) licht
konden ontstaan, te vermijden. Daar zijn gevoehgheid afhan-
kelijk is van de temperatuur, werd deze met behulp van een

thermometer gemeten, zoodat voor eventueele veranderingen
hierin kon worden gecorrigeerd. Het weerstandensysteem van
den bolometer was afgeregeld voor gebruik bij een meetstroom,
die iets kleiner was dan dien, waarvoor de gevoeligheid ma-
ximaal is, d.w.z. dat de gevoeligheid nog eenigszins van den
stroom afhing; deze moest dus constant worden gehouden.
De storingen bij dit instrument waren echter aanzienlijk kleiner
dan bij het andere gebruikte, een thermozuil. Daar deze niet
vacuum was ingesmolten konden wij hier de reflecties door
overtollig licht door het zwarten van den achtergrond onscha-
delijk maken. Ook haar gevoeligheid hing van de temperatuur
af. Van beide instrumenten werd de door het opvallende licht
veroorzaakte spanning in compensatie gemeten.

4 en 5. Deze bepahngen werden gedaan met de methode
der gekruiste prisma's. Voor een uitvoerige bespreking van
deze methode en de daarbij optredende doorlatings- en ge-
biedsquesties verwijzen wij naar D. Vermeulen, dissertatie
Utrecht 1935.

6. Als hulpvlak fungeerde een scherm, berookt met mag-
nesiumcarbonaat. Wat wij bij deze metingen moesten weten,
is de energie/cm2 sec. eenheid van ruimteboek, die onder den
hoek, waarbij wij hebben gemeten, wordt teruggestraald, als
de op het vlak in normaalrichting vallende energie/cm2 sec
bekend is.

Bij de bepaling van deze grootheid maakten wij gebruik
van een opstelhng, waarvan in fig. 8 een doorsnede is weer-
gegeven.

Een aantal in een inwendig gewitten bol A gemonteerde
gloeilampjes L verlicht een wit vlak V^ homogeen. Uit de met
den spectraalpyrometer gemeten helderheid van V^ in de
richting V^V, de oppervlakte van V^ en de afstand V^V tus-
schen Vi en ons hulpvlak V kan men de op V vallende ener-
gie berekenen. (Zooals men in de figuur kan zien, wordt V
slechts door V^ verlicht.) De energie, die onder den gebruik-
ten hoek van V terugkomt, kan weer met den spectraalpyro-

meter worden gemeten (alle energieën hoeven slechts in
relatieve maat bekend te zijn).

7. De ijking van den vacuumbolometer resp. de thermozuil
werd ter controle met twee verschillende lichtbronnen uitge-
voerd, n.1. met de reeds genoemde Na-lamp en met een pro-
jectielamp, waaruit met behulp van eenige filters het zichtbare
gebied was gefiltreerd. Nadat de stralingsdichtheid op de
plaats der meting met den absoluten bolometer was bepaald,
werd het instrument, dat geijkt moest worden, daar geplaatst
en de door deze straling veroorzaakte spanning in compensa-
tie gemeten. Om te weten te komen, hoe de gevoeligheid van
de temperatuur afhing, werd deze ijking bij verschillende
temperaturen van de omgeving herhaald.

Uit de tot nu toe door ons volgens de hier beschreven
methode verrichte metingen berekenen wij met de formule van
Planck de waarde van Ci-

Wij willen besluiten met een korte opmerking over de be-
reikte nauwkeurigheid. Bij de verwerking van de meetresul-
taten bleek, dat de nauwkeurigheid van de reflectie-meting aan
het hulpvlak door de minder gunstige dimensie van de appa-
ratuur achterblijft bij die van de overige metingen. De fout in
deze laatste is kleiner dan 0,1 %.

Eerste deel. bladz.
Over eigenschappen van intensiteitmeetmethodes . 1
Nauwkeurigheid en gevoeligheid.......12

Voor de z.g. kleine stelling van Fermât: „Zij n priem en
niet a = 0(modn), dan is an-i = I (mod n)quot;, welke men
pleegt te bewijzen door beschouwing van de resten, door
verschillende machten van a bij deeling door n nagelaten,
is een bewijs mogelijk, dat beter dan het aangeduide met
den stijl van de bewering in overeenstemming is.

Er bestaat geen regelmaat zooals die, waarvan door von
Mises' definitie van „Regellosigkeitquot; (R. von Mises, Wahrsch.,
Statistik und Wahrheit, blz. 25) het bestaan impliciet wordt
verondersteld.

Qua constructie kan de uitvoering van vele physische
instrumenten op eenvoudige wijze aanzienlijk worden verbe-
terd.

„Scherpe visueele heterochrome helderheidquot; is een in zich-
zelf inconsequent begrip.

De interpretatie van de experimenten van O. Warburg
en E. Negelein en van die van R. Emerson en W. Arnold
door H. Gaffron en K. Wohl (Die Naturwissenschaften,
1936, Jaargang 24, blz. 86) is in hooge mate aanvechtbaar.

Door meting van de sterkte van het daglicht kan men
belangrijke gegevens verkrijgen omtrent den toestand van de
atmospheer.

H f r

•y-t

M-

■jiiVv

• .■tl'' • ■

ZWARTinCS FLUCTUATIE	REL.FDUT
^ ZWRRTinG
ZWflRTinG		1 i i / # t i
		t * / f / / LOG iriTEnSlTEIT

\	^[LfnERGi			ƒ
\	\			/
r_		V	GE	ILFLEHETE