TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT,
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
Dr W. E. RINGER, HOOGLEERAAR IN DE
FACULTEIT DER GENEESKUNDE, VOL-
GENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DER
UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN
VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN NA-
TUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP MAAN-
DAG 31 MEI 1937 DES NAMIDDAGS TE
4 UUR

Sedert 1924 is de studie van de relatieve intensiteiten van spec-
traallijnen in een nieuwe staat van ontwikkeling gekomen. Het
was enige tijd bekend dat de verhouding van de componenten
van het resonantie-doublet van Natrium 2 : 1 is, indien de emit-
terende lichtbron geen zelfabsorptie vertoont.

In het Utrechtse Laboratorium werden de intensiteiten van een
aantaal spectraallijnen volgens de fotografisch-fotometrische me-
thode gemeten. De intensiteiten van spectraallijnen die tot een
zelfde multiplet behoorden, bleken zich vaak als eenvoudige ge-
tallen te verhouden. Door het werk van Burger en Dorgelo werd
de somregel opgesteld. Verdere onderzoekingen, in het Physisch
Laboratorium aan multiplets verricht, hebben deze regel beves-
tigd, maar toonden ook aan dat er systematische afwijkingen zijn i).

Mej. Bleeker heeft reeds getracht het verloop van de inten-
siteiten der spectraallijnen in de nevenseriën der alkaliën door een
wiskundige uitdrukking te beschrijven. De metingen die door
Mej. Bleeker aan Natrium en Kalium verricht zijn zullen in de
Hoofdstukken III en IV van dit proefschrift aan een nadere be-
schouwing onderworpen worden.

Een atoom kan in aangeslagen toestand worden gebracht door
botsing met een electron van voldoende energie. Het atoom kan
dan bij overgang in een lagere energie-toestand één of meer spec-
traallijnen emitteren. Een atoom kan ook in een aangeslagen toe-
stand komen, door botsing met een ander atoom van voldoend
grote energie, of indien het wordt blootgesteld aan uitwendige

straling. Bij gewone temperatuur is de kinetische energie van de
atomen zeer klein ten opzichte van de energie die nodig is om een
atoom in een aangeslagen toestand te brengen. We kunnen daarom
geen lichtemissie verwachten van een gas bij kamertemperatuur
dat niet aan een electronenbombardement of aan uitwendige
strahng onderworpen is. Er zullen inderdaad atomen zijn die een
voldoende energie bezitten, maar hun aantal is te gering om licht-
emissie waar te nemen. Bij hogere temperatuur kan de energie
van een groter aantal deeltjes een voldoende waarde bereiken
om een zuivere temperatuuremissie te doen plaats vinden. De
BuNSEN-vlam heeft een temperatuur van ongeveer 1700° K en
daarin komen een voldoend aantal deeltjes voor met een energie
die nodig is om alkalieatomen in aangeslagen toestand te brengen.
Brengt men Lithium of Natrium in de vlam dan neemt men de
resonantielijnen waar, terwijl indien er Kalium, Rubidium of
Caesium in wordt gebracht er ook nog enkele andere lijnen ver-
schijnen.

Door King zijn metaaldampen in ovens onderzocht. Hier treedt
dus een lichtemissie op die aan de hoge temperatuur van het gas
kan worden toegeschreven. Tengevolge van de hoge temperatuur
heeft er in het gas ionisatie plaats. AUe deeltjes hebben evenwel
dezelfde snelheidsverdeling en deze veroorzaken de hchtemissie
van het gas. Bij hoger wordende temperatuur verscheen eerst de
eerste lijn van een serie en daarna de andere lijnen met kleinere
golflengte. Deze laatste lijnen worden relatief steeds sterker ten
opzichte van de eerste lijn indien de temperatuur verder verhoogd
wordt.

Volgens Ornstein en Brinkman i) moet iri een electrische hcht-
boog, met koolelectroden, de aanslag van de atomen hoofdzakelijk
worden toegeschreven aan botsingen van de atomen met deeltjes
die een grote snelheid hebben tengevolge van de hoge temperatuur
van het gas en bijna niet aan botsingen van de atomen met elec-
tronen die hun snelheid verkregen hebben tengevolge van het
electrische veld tussen de electroden. Dit betekent dus dat de
hchtemissie in de electrische lichtboog met koolelectroden door
een thermisch mechanisme veroorzaakt wordt. De lichtemissie heeft

bijna uitsluitend plaats tengevolge van de hoge temperatuur
tussen de electroden.

Er is wat betreft de lichtemissie geen essentieël verschil tussen
een koolboog en een vlam. De koolboog is op te vatten als een
vlam van zeer hoge temperatuur.

Dit proefschrift heeft ten doel deze bewering te verifiëren en ver-
volgens met behulp ervan de relatieve overgangswaarschijnlijk-
heden van enkele lijnen in de nevenseriën van de alkaliën te be-
palen.

De intensiteit van een spectraallijn in een emissiespectrum die
ontstaat tengevolge van een overgang in het energieschema van
het P-niveau naar het (^-niveau is evenredig met:
r. de overgangswaarschijnlijkheid van het P- naar het ()-niveau:
A P
ö'

3°. het energieverschil tussen het P- en het (^-niveau:
Ep — Eq = h v^.
Noemt men Iq de intensiteit van de spectraallijn die beant-
woordt aan deze overgang, dan is deze grootheid dus evenredig
met het produkt Aq Np vq h.

Indien in de lichtboog thermische aanslag verantwoordelijk is
voor de lichtemissie dan hangt het aantal atomen dat zich bevindt
op een energieniveau P af van de snelheidsverdeling van de deeltjes.
Daar dit een MAXWELL-BOLTZMANNse snelheidsverdehng is wordt
de kans dat een atoom zich bevindt op het P-niveau gegeven door
de uitdrukking:

k de constante van Boltzmann,
T de absolute temperatuur van het gas,
e het grondtal van de natuurlijke logarithmen.

De sommatie in de noemer moet worden uitgestrekt over alle
niveaux. Sommeert men de gehele uitdrukking over alle niveaux
dan krijgt men zoals behoort de kans 1.

Zij N het totaal aantal emitterende atomen dan is het aantal
atomen die zich bevinden in de energietoestand P : N vermenig-
vuldigd met de hierboven vermelde kans.

zodat we vinden dat evenredig is met ^ ^ gp e v'gh. Voor
de verhouding van het product van de overgangswaarschijnlijk-
heid en het statistisch gewicht van de aanvangsniveaux van de
overgangen P -gt; (? en R S wordt dan uit deze uitdrukking
gevonden:

worden, terwijl bovendien nog de temperatuur van het emitterende
gas bekend moet zijn. Ep en zijn evenals vg en ï'q bekende
grootheden.

De vraag is nu of de onderstelling, dat een BoLXZMANN-verde-
ling van de energieniveaux over de atomen aanwezig is, juist is.
Om dit te bevestigen moeten de experimenten uitgevoerd worden
bij verschillende temperaturen van het emitterende gas. Blijkt dan

dat de relatieve waarden van het produkt van de overgangswaar-
schijnlijkheid en het statistisch gewicht van de aanvangsniveaux,
bij die temperaturen gelijk zijn, dan is dit een bewijs dat werkelijk
een BoLTZMANN-verdeling van de energieniveaux over de atomen
aanwezig is, dus een bewijs voor de thermische emissietheorie van
de gebruikte koolboog.

Indien lichtbogen gebruikt worden waarvan de stroomsterkte
verschillend is, is daarmee nog niet de teijiperatunr verschillend.
De temperatuur in een hchtboog hangt namelijk niet in de eerste
plaats af van de stroomsterkte, maar van de stroomdichtheid.
Wordt nu een grotere stroomsterkte gebruikt dan wordt ook de
doorsnede van de hchtzuil groter zodat de stroomdichtheid niet
veel verandert. Ornstein, Brinkman en Vermeulen i) hebben
gevonden dat in een electrische lichtboog waarbij aan de electroden
een wisselspanning was aangelegd, de temperatuur een functie
was van de phase van de wisselstroom. Ter Horst heeft aange-
toond dat inderdaad de stroomdichtheid in een wisselstroomboog
een functie is van de phase. De doorsnede van de zuil van de boog-
ontlading werd visueel bepaald door het beeld van de boogont-
lading stroboscopisch waar te nemen, terwijl de stroomsterkte
door een oscillograaf werd opgenomen. De stroomdichtheid ver-
anderde in de door Ter Horst gebruikte wisselstroomboog van
O tot 67 amp. cmquot;quot;'quot;^. Deze waarde bleek onafhankelijk te zijn van
de effectieve stroomsterkte en ook onafhankelijk van de boog-
lengte.

1)nbsp;L. S. Orxsteix H. Brinkmax en D. Vermeulen, Proceedings Am-
sterdam 34, 764, I93I.

In figuur 1 is de opsteüing waarmee de metingen verricht zijn
afgebeeld. Aan de electroden is aangelegd een wisselspanning van
220 volt. De lenzen en L^ hebben elk een brandpuntsafstand
van 20 cm. Op 5 wordt door de lens L^ een beeld gevormd van B
en even groot als B. S is een schijf die bevestigd is aan de as van
een synchroonmotor en aan de rand voorzien van twee spleten.
Het licht wordt nu periodiek door deze spleten doorgelaten en het
beeld van de boog wordt dan door de lens L^ afgebeeld op de spleet
van de spectrograaf. Deze afbeelding is weder 1:1, zodat op de spleet
van de spectrograaf periodiek een beeld van de lichtboog valt dat
even groot is als de boog zelf. Door een wigvormige schuif is een
gedeelte van de spleet van de spectrograaf bedekt zodat alleen de
lichtstralen afkomstig van het middelste gedeelte der boog in de
spectrograaf vallen.

De synchroonmotor wordt gedreven door dezelfde 220 volt
wisselspanning als de lichtboog. Het door één spleet doorgelaten
licht is daardoor steeds afkomstig van dezelfde phase van de
boog. Het toerental van de synchroonmotor bedraagt 25 per
seconde. Daar de periode van de gebruikte wisselstroom seconde
is, is na een halve omwenteling van de schijf, dezelfde phase in
de boog teruggekeerd. Daarom is in de schijf nog een tweede spleet
aangebracht die diametraal tegenover de eerste geplaatst is. Door
deze spleet wordt dezelfde phase doorgelaten als door de eerste.
De breedte van de spleten en de omtrek van de cirkel waarop de
spleten zijn aangebracht, bepalen het phasegebied dat periodiek
wordt doorgelaten. In ons geval wordt telkens i/g^ van de gehele
phase doorgelaten.

Verschillende phasen van de wisselstroomboog kunnen nu door-
gelaten worden door de synchroonmotor in zijn geheel een weinig
om zijn as te wentelen. Om dit gemakkelijk te kunnen uitvoeren

quot; quot;Aquot;

Als koolelectroden zijn gebruikt Conradty „Norisquot; kolen waarin
een gat geboord is van 3 mm middellijn dat gevuld is met een
alkaliezout.

De spectrograaf die voor het onderzoek is gebruikt, is een groot
type Fuess waarvan de opening 1 : 6 is. De dispersie bij X = 6000 A
bedraagt ongeveer 60 A/mm, bij 4500 A ongeveer 20 A/mm. De
lengte van het spectrum tussen 8000 A en 4500 A is op de plaat
6.3 cm.

De zwarting van de spectraallijnen op de fotografische plaat
is bepaald met behulp van de microfotometer van Moll i). Bij deze
microfotometer is de trommel met registreerpapier gekoppeld aan
de beweging van de plaat zodat 1 mm plaat overeenkomt met 49
mm registreerpapier.

De fotogrammen zijn uitgemeten met een daarvoor door Wouda
geconstrueerd apparaat 2).

De ijking der fotografische platen is gebeurd volgens de gebruike-
lijke Utrechtse methode met behulp van een wolfraam band-
lamp. De voor de berekening benodigde emissiecoëfficiënten van
wolfraam zijn bepaald door Hamaker

De stralingsenergie E {A, T) van een zwart hchaam bij een
golflengte A en een temperatuur T wordt gegeven door de formule
van Planck:

Daar de maximale energie (T) bij een temperatuur T vol-
gens de wetten van Stefan-Boltzmann en Wien evenredig is
met T^ vindt men dat:

1)nbsp;Vergelijk: L. S. Ornstein, W. J. H. Moll und H. C. Burger, Objek-
tive Spektralphotometrie, Braunschweig 1932.

een functie is van 1 T. Uit een grafiek van deze functie gemaakt,
kan voor elke A en T dit quotiënt worden afgelezen.

Indien de wolfraam bandlamp een absoluut zwart lichaam was,
zouden de energiën bij verschillende 2 en T nu evenredig zijn met:

worden met de emissiecoëfficiënt e {X, T) van wolfraam omdat de
wolfraamband geen zwarte straler is.

De stralingsenergie bereikt de fotografische plaat echter door
een spectrograaf die voor elke golflengte een andere dispersie heeft.
De energie van een golflengte-gebied dk wordt dus in een gebied
met grotere dispersie op een groter oppervlak opgevangen dan in
een gebied met kleinere dispersie. De grootte van deze oppervlakjes
is omgekeerd evenredig met de dispersie (Ä / mm). Om de energie
per vlakte-eenheid te vinden die van een bepaalde golflengte op
de plaat komt, heeft men daarom de reeds gevonden uitdrukking
nog te vermenigvuldigen met de dispersie: d {X).
Ten slotte krijgt men:

De ijking van de wolfraam bandlamp is in het Utrechtse Labo-
ratorium uitgevoerd volgens de pyrometrische methode. Tussen
7 en 16 ampère is de lamp geijkt, overeenkomende met een tempera-
tuurverschil van 1600° tot 2875° K. i).

Voor het opnemen der zwartingsmerken is steeds de methode
van de stroomsterkte-variatie van de wolfraam bandlamp ge-
bruikt. De bandlamp wordt aangesloten op 12 volt gelijkstroom
die door het Laboratorium op 17oo constant geleverd wordt.

Op de plaats van de lichtboog in figuur 1 wordt dan de standaard-
lamp geplaatst. Het bandje is dus scherp afgebeeld op de spleet
van de spectrograaf. De relatieve vulling van de collimator van de

spectrograaf is nu bij het opnemen der zwartingsmerken geheel
dezelfde als bij de boogopnamen. De synchroonmotor is ook bij
het opnemen der zwartingsmerken steeds in werking. Dit is nood-
zakelijk omdat de zwartingsmerken met dezelfde intermittentie ge-
fotografeerd moeten worden als het spectrum van de boog. Op
deze wijze kan geen intermittentie effect optreden.

Verder is steeds gezorgd dat de belichtingstijd van de zwartings-
merken dezelfde is, als die van de boogopnamen, waarvoor ze
gebruikt zijn.

De temperatuurbepaling in de verschillende phasen der wissel-
stroomboog is bij de Natrium- en Kahumboog gedaan volgens een
methode die in het Utrechtse Laboratorium is uitgewerkt en die
o.a. is toegepast en beschreven door Ter Horst i). Het spectrum
van de wisselstroomboog wordt in verschillende phasen van de boog
gefotografeerd en uit de intensiteitsverhouding van de banden-
koppen in het spectrum van het molecule CN is de temperatuur te
berekenen.

Hiervoor is gebruikt de CA-bandengroep waarvan de sterkste
kop ligt bij 3883 A. Het eindniveau van deze groep is het grond-
niveau, terwijl de verandering van het vibratie-quantumgetal
A J' = O is.

ƒ het rotatiequantumgetal van de aangeslagen toestand,
h de constante van Planck,
k de constante van Boltzmann,
c de Hchtsnelheid,
T de absolute temperatuur,

e het grondtal van de natuurlijke logarithmen.
1) D. J. Th. ter Horst, Dissertatie Utrecht 1934.

Het plus-teken moet worden genomen voor de lijnen van de R-
tak en het min-teken voor de lijnen van de P-tak.

Met behulp van deze formule kunnen de relatieve intensiteiten
van de rotatielijnen in de band als functie van de temperatuur
berekend worden. Hiermee kan dan tevens bepaald worden de
totaalintensiteit van de band O—O (A = 3883 A) als functie van
T, gerekend tot aan de kop van de band 1—1 (A = 3871 A), indien
de /-waarden van de tussenliggende lijnen bekend zijn i).

Evenzo de totaalintensiteit van de band 1—1 gerekend tot
aan de kop van de band 2—2 {X = 3862 A). Worden nu de relatieve
overgangswaarschijnlijkheden van de banden en de verschillende
bezetting der niveaux in rekening gebracht en bovendien nog een
correctie voor het elkaar overdekken der banden, dan kan de ver-
houding der totaalintensiteiten der banden 1—1 en O—O als functie
van de temperatuur worden uitgezet. Deze grafiek is nu geschikt
om uit de gemeten oppervlakte-intensiteiten van de bandenkoppen
de temperatuur van de boog te bepalen.

De temperatuur van de boog waarin Lithium, Rubidium en
Caesium aanwezig is, is op een andere wijze bepaald. De zouten
van deze elementen zijn gemengd met een Kaliumzout. Met behulp
van de gevonden overgangswaarschijnlijkheden van Kalium kan
nu uit de intensiteiten van de in deze spectra voorkomende Kalium-
lijnen de temperatuur van de boog bepaald worden. Op deze
wijze van het bepalen der temperatuur komen we hieronder nader
terug.

Men zou tegen de gevolgde wijze van meting de bedenking
kunnen maken, dat het spectrum dat op de fotografische plaat
opgenomen wordt, niet afkomstig is van een bepaald temperatuur-
gebied maar van verschillende lagen van het emitterende gas. Het
zou dus noodzakelijk zijn de boog „af te pellenquot;. Gaat men na
welke invloed het heeft op de resultaten indien dit nagelaten wordt,
dan blijkt de fout niet ernstig te zijn.

centrum van de boog naar de rand, zodat de temperatuur in het
midden 5000° K en aan de rand 4000° K is, dan kan het tempera-
tuur-verloop voorgesteld worden door T = 5000 —Hierin
stelt r de straal van de doorsnede van de boog voor, die op 0,3 cm
gesteld wordt, en ^ een constante die met behulp van de rand-
temperatuur te bepalen is.

Berekent men nu op verschillende plaatsen van de doorsnede
van de boog, d.w.z. bij verschillende temperaturen, de Boltzmann-
factoren van twee bepaalde niveaux, dan krijgt men bij grafische
uitzetting hiervan twee kromme lijnen.

Bij de berekeningen van de overgangswaarschijnlijkheden is nu
gebruikt de verhouding van de BoLTZMANN-factoren bij b.v.
5000° K, terwijl gebruikt had moeten worden de verhouding van
de oppervlakken die door deze lijnen in de grafiek bepaald zijn.
Met bovengenoemde aannamen is de berekening uitgevoerd voor
de natrium-niveaux 3Z) en 5D die een groot frequentieverschil
hebben. De verhouding van de BoLTZMANN-factoren bij 5GC0° K
blijkt 9,6 te zijn; uit de oppervlakken volgt 10,1. Een verschil dus
van 5 %. Is het niveauverschil kleiner, zoals bij de meeste bij dit
onderzoek betrokken niveaux het geval is, dan is ook het verschil
van de beide verhoudingen kleiner. Daarom is van het moeizame
afpellen afgezien.

Ter vergemakkelijking van het overzicht volgen in Tabel I de
golflengten en de aanvangsniveaux met hunne frequentie, van de
gemeten spectraallijnen. De energieniveaux van de atomen zullen
in dit proefschrift met hoofdquantumgetallen aangegeven worden.

Het eindniveau van de sterkste doubletcomponent, die tevens
de grootste golflengte heeft, is dP,,^ en het eindniveau van de
zwakste component met de kleinste golflengte is 3Py^.

De uitgeboorde koolelectrode is voor het onderzoek van de
intensiteiten der spectraallijnen van Natrium gevuld met NaCl.
De lengte van de boog is 1,5 cm terwijl alleen het licht door het
middelste gedeelte ervan uitgezonden, voor de metingen gebruikt
is. De boog brandt tamelijk rustig. De plaats wordt zo nodig met

de hand bijgeregeld, om het midden van de afbeelding op de spleet
van de spectrograaf te houden.

De wisselstroomboog waarvan de effectieve stroomsterkte 5 amp
bedraagt, is eerst aan een onderzoek omtrent zelfabsorptie onder-
worpen. Zowel in de maximum phase als in de buurt van de mini-
mumphase blijkt de intensiteitsverhouding van de componenten
van de doubletten ongeveer de theoretische, dat is 2 ; I te zijn

Uit bovenstaande waarden kan besloten worden dat geen merk-
bare zelfabsorptie optreedt in de gebruikte wisselstroomboog om-
dat alle waarden ongeveer 2 bedragen met afwijkingen die binnen
de meetnauwkeurigheid vallen.

Bij dit voorlopige onderzoek naar zelfabsorptie valt op de foto-
grafische plaat de grote breedte van de lijnen in de diffuze neven-
sene reeds op. De halfwaardebreedte van de doubletcomponenten
van de diffuze serie blijkt afhankelijk te zijn van de temperatuur
van de boog. Bij hogere temperatuur is de halfwaardebreedte
groter dan bij lagere temperatuur.

ratuur van 5360° K afgebeeld. Deze kromme is verkregen door de
fotometerkromme van dit doublet met behulp van het toestel van

Wouda in intensiteit om te zetten. Uit deze intensiteitskromme is
getracht de beide doubletcomponenten te analyseren. Indien de
analyse goed is uitgevoerd moet de afstand tussen de toppen 3,3 A
bedragen. Het blijkt dan uit fig. 2 dat de halfwaardebreedte van
beide componenten 5,6 A bedraagt.

tuur van 4260° K in de boog is in fig. 3 afgebeeld. Het blijkt nu
na analyse van de componenten dat de halfwaardebreedte ongeveer
2,8 A bedraagt.

Om het verschil in gedaante bij de twee temperaturen in de
figuren duidelijk te laten uitkomen, zijn beide op dezelfde schaal
getekend en zijn de tophoogten in beide gevallen op dezelfde
waarde gereduceerd.

Het effect van deze lijnverbreding treedt wel bij de lijnen der
diffuze nevenserie op, maar niet bij de lijnen der scherpe neven-
serie. Voor het verdere onderzoek is steeds van alle spectraallijnen,
ook in de scherpe nevenserie, de oppervlakte-intensiteit bepaald i).

De temperaturen in de wisselstroomboog zijn in verschillende
phasen der boog bepaald, op de wijze die in Hoofdstuk II, § 3
beschreven is. Op de motor is een gradenverdeling aangebracht
en op het houtblok een index. In verschillende phasen van de
wisselstroomboog is de temperatuur bepaald. In fig. 4 zijn de

1) Een verder onderzoek van deze lijnverbreding in de boog, dat door
G. H. Reman werd verricht, zal weldra gepubliceerd worden.

de temperatuur over de phase der wisselstroom. Het laatste meet-
punt bevindt zich ongeveer 15° van het minimum af. Komt men
nog dichter bij het minimum dan is de temperatuur van de boog
te laag om het CA^-spectrum te emitteren. De ligging van de punten
in de grafiek geeft een indruk van de nauwkeurigheid van deze
wijze van temperatuurmeting.

In bogen waarvan de electroden niet met een zout gevuld zijn
is de temperatuur hoger i). Door het inbrengen van het natrium-
chloride wordt de temperatuur aanmerkelijk verlaagd.

De metingen van de intensiteiten der spectraahijnen van Na
zijn verricht in de phasen waar de temperatuur 5360° K resp.
4260° K is.

De opnamen ter bepaling van de temperatuur zijn gemaakt op
Ilford Special Rapid Plates Hamp; 1)400, die ontwikkeld zijn in
Rodinal 1 : 20 van 18° C. De belichtingstijden varieerden van 10 sec.
in de maximum phase tot 5 min. op 15° afstand van het minimum.

1) L. S. Ornstein, H. Brinkman en D. Vermeulen, Proc. Amsterdam
34, 764, 1931 en D. J. Th. ter Horst, 1. c.

gevonden temperaturen tegen de stand van de motor uitgezet. De
door de punten getrokken kromme stelt dus voor het verloop v an

onderling zijn, om de thermische theorie van de koolboog te toetsen,
verricht bij de temperaturen 5360° K en 4260° K.

Van de doubletten zijn steeds de beide componenten gemeten
ter controle van de doubletverhouding. Voor de berekening van
de relatieve overgangswaarschijnlijkheden zijn steeds de sterkste
doubletcomponenten gebruikt. De in Tabel II opgegeven ver-
houdingen van de doubletten onderling zijn daarom de verhou-
dingen tussen de sterkste componenten er van.

Het is natuurlijk niet mogelijk op een fotografische plaat een
opname van het Natrium-spectrum te maken zodat alle lijnen daar,
met voor het fotometreren geschikte zwarting, op voorkomen. De
vergelijking van de intensiteiten moet dus trapsgewijze geschieden.

De lijnen van de doubletten 5S t/m 8S en van 4D t/m ID zijn
gemeten op llford Special Rapid Panchromatic Plates H amp; D 400,
die ontwikkeld zijn in Rodinal 1 : 20 van 18° C gedurende 6 minuten.

Het doublet 4Z) (A = 5688—5683 Â) komt evenwel in verge-
lijking met de andere doubletten veel te zwart op de platen voor.
Het is nodig om deze lijnen met behulp van een selectief filter te
verzwakken. Na enig zoeken bleek hiervoor geschikt te zijn een
glazen cuvet gevuld met Rhodamin. De vereiste concentratie van
de vloeistof in het 1 cm dikke cuvet wordt proefondervindelijk
bepaald. Rhodamin heeft het voordeel bij deze golflengte een
absorptiegebied te hebben dat geen sterk verval heeft.

Voor deze lijnen zijn ook de zwartingsmerken opgenomen door
het Rhodamin-filter. Het is nu niet nodig om de absorptie van het

filter van deze beide golflengten afzonderlijk te bepalen, omdat deze
voor de opnamen van de boog en de zwartingsmerken hetzelfde is.

Het doublet 3D {a = 8194—8183 A) kan op de gebruikte
panchromatische platen niet meer worden opgenomen, omdat deze
platen in dat golflengtegebied niet meer gevoehg zijn. Daarom
zijn de Ilford Infra Red Plates gebruikt die ontwikkeld zijn in
Metolborax gedurende 6 minuten en die voor deze golflengte zeer
gevoelig zijn. Zo gevoehg zelfs dat het infrarode natriumdoublet
reeds lang vóór de andere spectraallijnen op de plaat verschijnt.
Het is daarom nodig door middel van een filter dit doublet wat te
verzwakken. Hiervoor is geschikt een cuvet met kopersulfaat.
Door de concentratie in dit 1 cm dikke cuvet geschikt te kiezen,
kan het infrarode doublet zodanig verzwakt worden dat het onge-
veer met dezelfde zwarting op de fotografische plaat komt als het
doublet 5Z) (2 = 4983—4979 A).

Door v. CiTTERT 1) is berekend welke breedte de spleet van een
spectrograaf minimaal mag hebben om nog betrouwbare intensi-
teitsmetingen te kunnen verrichten. De breedte van deze „grens-
spleetquot; is een functie van de vulling van de colhmatorlens en van
de golflengte waarbij men de intensiteitsmetingen doet. Naarmate
de golflengte groter is, is de grensspleet breder. De spleet van de
spectrograaf moet daarom bij intensiteitsmetingen in het infra-
rode golflengtegebied betrekkelijk breed zijn. Voor de metingen
van het inf ra-rode natriumdoublet is de spleet zo wijd gekozen
dat dit doublet, waarvan de splitsing 11 A bedraagt, niet meer
geheel werd opgelost. Ook het doublet bD bleek toen niet meer ge-
scheiden gemeten te kunnen worden. Daarom is van deze doubletten
de intensiteitsverhouding van de beide componenten samen be-
paald. Is de doubletverhouding van beide doubletten als 2:1,
wat nu wel voldoende gecontroleerd is, dan is deze intensiteitsver-
houding ook de verhouding van de intensiteiten van de sterkste
componenten van deze doubletten.

Voor de berekening der overgangswaarscliijnlijklieden van de
gemeten Natriumlijnen moeten deze factoren berekend worden
voor de aanvangsniveaux bij de temperaturen 5360° K en 4260° K.

Worden zoals hier relatieve intensiteitsmetingen verricht en
daaruit berekend relatieve overgangswaarschijnlijkheden, dan is
het voldoende de relatieve waarden der BoLTZMANNfactoren van
de energie-niveaux te kennen. Deze relatieve waarden der Boltz-
MANNfactoren kunnen grafisch bepaald worden.

Voor de energie Ep van een energie-niveau P kan worden
geschreven Ep = hcvp waarin h de constante van Planck, c de
lichtsnelheid en vp de frequentie van het P-niveau in cm~^ voor-
stelt.

Noem êp de BoLTZMANNfactor van het P-niveau bij een tem-
peratuur T° K, dan is:

log êp is dus een lineaire functie van de frequentie van het niveau.
Zij Q een niveau waarvan de BOLXZMANNfactor bij diezelfde tem-
peratuur tien maal kleiner is, dan is:

Bij gegeven T is hieruit A v te bepalen, waarna de rechte die
het verband tussen d en v aangeeft getrokken kan worden. Uit
deze rechte kunnen dan de benodigde relatieve BoLTZMANN-
factoren worden afgelezen.

In Tabel III zijn de op deze wijze verkregen BoLTZMANNfactoren
verenigd voor de beide benodigde temperaturen. Hierbij moet
in het oog worden gehouden dat in iedere kolom relatief verge-
lijkbare getallen staan, maar dat de beide kolommen niet met
elkaar mogen worden vergeleken.

de metingen bij de twee temperaturen, dezelfde waarde hebben.
Hieruit volgt dat ook het quotiënt:

voor beide gevallen dezelfde waarde zal moeten hebben. In Tabel
IV zijn deze quotiënten naast elkaar gezet. Over het algemeen is
er een goede overeenstemming aanwezig.

Vooral het overeenstemmen van de laatste twee quotiënten uit
Tabel IV is een sterke steun voor de thermische theorie. Deze

quotiënten zijn afkomstig van twee spectraallijnen met ver uiteen-
liggende aanvangsniveaux, deze vertonen blijkens Tabel II een
intensiteitsverhouding die bij de twee temperaturen zeer verschil-
lend is.

Uit de gevonden resultaten kunnen nu de producten van de
relatieve overgangswaarschijnlijkheden en de statistische gewichten
worden berekend.

63D —
SiD ~

^3P ëöD —

a7S

a8S
^3P

In figuur 5 zijn deze producten logarithmisch uitgezet tegen de
frequentie van het aanvangsniveau van de overgang waarna de

Nu enige relatieve overgangswaarschijnlijkheden bekend zijn, is
het mogelijk de temperatuur van een lichtbron hiermee te bepnlen,
indien in die lichtbron relatieve intensiteitsmetingen van de bijbe-
horende Natrinmlijnen verricht zijn.

logarithmisch tegen Vj. wordt uitgezet, ontstaat een rechte waar-
van de helling de temperatuur van de lichtbron aangeeft. Kiest
men op deze rechte twee punten, waarvan de ordinaten een factor
10 verschillen en noemt men het bijbehorende frequentieverschil
A V, dan is ook hier T = 0,6218 . A v.

Door Mej. Bleeker i) zijn dergelijke relatieve intensiteits-
metingen in Natriumbogen en -vlammen uitgevoerd. In Tabel IX
op blz. 26 van de dissertatie van Mej. Bleeker zijn in de laatste
kolom opgegeven de relatieve intensiteiten van de Natrinmlijnen
in een boog en in de voorlaatste kolom die van deze lijnen in een
zuurstof vlam.

Weliswaar zijn de voor de boog opgegeven waarden gemiddelden
van twee verschillende stroomsterkten, maar omdat de stroom-
sterkte geen grote invloed heeft op de temperatuur van de boog,
kunnen de waarden voor 1,35 amp. en 3 amp. wel met elkaar
gecombineerd worden.

intensiteit van de sterkste component plus twee maal die van de
zwakste gedeeld door twee. Dit is gedaan om zoveel mogelijk de
meetfouten te elimineren, de spreiding van de 2 : 1 verhouding
van de doubletten is n.1. nogal groot. De op deze wijze verkregen
relatieve intensiteiten van de Natrium-lijnen in de boog zijn:
3P-5S: 583;3P-6S: 75;3P--7S: 23;3P~8S: 9,6;
3P _ 4£» : 2512 ;3P — 5D : 426 ; 3P — 6D : 73,2 ; 3P~7D : 26,4.

hierboven geplaatste intensiteits-waarden en de in § 5 gevonden
A . g-waarden en wordt dit quotiënt logarithmisch uitgezet tegen
de frequentie Vp van het aanvangsniveau, dan toont figuur 6 de
ligging van de punten voor lijnen van de door Mej. Bleeker
onderzochte Natriumbogen.

Door deze punten moet nu zo goed mogelijk een rechte worden
getrokken. De punten afkomstig van de 5-serie blijken nagenoeg
op een rechte te liggen, terwijl de punten van de D-serie er omheen
spreiden.

Wordt de temperatuur, met behulp van de uitdrukking T =
0,6218 . A V, uit de rechte die door de van de S-serie afkomstige

punten getrokken is, bepaald, dan blijkt deze te zijn 4350° K.
Deze waarde is voor een gelijkstroomboog zeer aannemelijk.

Door de vier punten afkomstig van de intensiteitsmeting aan
de zuurst of vlam blijkt niet wel een rechte te kunnen worden ge-
trokken. Gezien de spreiding die de punten van de D-serie bij de
boogmetingen bleken te hebben is een rechte getrokken door de
beide punten van de S-serie. De helling van deze rechte levert tot
temperatuur van de zuurstofvlam 2500° K. Trekt men door de twee
punten van de D-serie ook een rechte dan geeft deze een tempera-
tuur van 1850° K. (fig. 7).

Een temperatuur van 2500° K voor een zuurstofvlam is in
overeenstemming met temperatuurbepalingen ervan op andere
wijzen i).

1) Aan J. c. zwagemakers betuig ik mijn bijzondere dank voor de hulp
die hij mij bij de experimenten heeft verleend.

Het eindniveau van de sterkste doubletcomponent van de dou-
bletten in de scherpe en diffuze nevenserie is 4^3/^. Van de zwakste
component die ook de kleinste golflengte heeft is het

De uitgeboorde koolelectrode is voor het onderzoek van de in-
tensiteiten van de Kaliumlijnen gevuld met KCl.

De temperatuur van de Kalium-boog is op dezelfde wijze bepaald
als die van de Natrium-boog n.1. uit CA^-banden. Evenwel is nu
niet het temperatuurverloop over de gehele phase nagegaan, maar
is alleen de temperatuur bepaald op die plaatsen waar de metingen
van de intensiteiten der Kalium-lijnen zijn verricht. Deze plaatsen
worden bepaald door twee standen van de synchroonmotor.

Voor de eerste stand zijn de gevonden temperaturen: 4700° ;
4620° ; 4960° ; 4500° ; 5240° ; 5040° K met als gemiddelde 4850° K.

Voor de tweede stand zijn de temperaturen: 3650° ; 3860° ;
3800° K met als gemiddelde 3770° K.

Bij de temperaturen 4850° K en 3770° K zijn de intensiteits-
metingen van de Kaliumlijnen gedaan.

Door Chamalaun i) is een zelfde KCl wisselstroomboog met een
effectieve stroomsterkte van 4,7 amp. gebruikt. Worden de door
Chamalaun verkregen uitkomsten met de hier verkregen waarden
vergeleken, dan blijkt er goede overeenstemming te bestaan.
Volgens Chamalaun kan het temperatuurverloop over de phase der
wisselstroom beschreven worden met de formule

Evenals bij de temperatuurbepahng der Natriumboog zijn de
opnamen gemaakt op llford Special Rapid Plates die gedurende
6 minuten in Rodinal 1 : 20 van 18° C ontwikkeld zijn.

Op een llford Special Rapid Panchromatic Plate is het mogelijk
de volgende doubletten met elkaar te vergelijken:

/ = 5832 — 5813, 5802 — 5782, 5360 — 5342, 5340 — 5323,
5112 — 5097 A.

Voor de beide doubletten X = 5832 — 13 en gt;l = 5802 — 5782 A
zijn de zwartingskrommen geconstrueerd voor drie golflengten n.1.
voor 5832, 5808 en 5782 A. Het bleek dan dat de zwartingskrom-
men voor 5808 en 5782 A binnen de grenzen van de meetnauw-
keurigheid samenvielen, terwijl die voor 5832 A door een kleine
evenwijdige verschuiving van de kromme langs de energie-as hier-
uit te verkrijgen was.

De volgende beide doubletten l =5360—42 en A = 5340—23 A
zijn op dezelfde wijze behandeld. Er is gefotometreerd bij 5360,
5341 en 5323 A. Het resultaat is drie op kleine afstand van elkaar
evenwijdig lopende zwartingskrommen.

Bij het onderzoek naar de doubletverhouding blijkt deze over
het algemeen groter dan 2 te zijn.

De doubletverhouding van ID moet met enige reserve beschouwd
worden. Het doublet is moeilijk meetbaar tengevolge van een
sterke continue grond van lijnen en banden in het spectrum.

Bij het Natrium-onderzoek is uit het aanwezig zijn van de
2 : 1 verhouding besloten dat geen merkbare zelfabsorptie in de
lichtboog optreedt. Indien inderdaad bij Kalium afwijkingen van
de theoretische verhouding optreden waarvan de grootte onbekend
is, dan kan uit de gevonden waarden niets worden besloten omtrent
het al of niet optreden van zelfabsorptie in de gebruikte licht-
boog.

Daar echter de Kahum- en de Natriumboog geheel onder dezelfde
omstandigheden verkeren, kan echter met grote waarschijnlijkheid
worden ondersteld dat ook in de Kaliumboog geen merkbare zelf-
absorptie optreedt.

Het doublet 4P—AD {X = 6965—36 Ä) komt op de platen niet
voor. Ook bij een belichting van 15 minuten was nog geen spoor
ervan te zien, terwijl het naburige 4P—6S doublet dan zeer sterk
geworden is.

In Tabel VI zijn enige uitkomsten van de intensiteitsmetingen
van de Kaliumlijnen opgegeven.

In de reeksen kan niet verder dan ID en 9S gegaan worden
omdat bij kleinere golflengten de zwarting van de continue grond en

van de lijnen van dezelfde orde worden. Verdere metingen zouden
daarom zeer onbetrouwbaar zijn.

De grotere halfwaardebreedte die de lijnen in de diffuze neven-
serie van Natrium bij hogere temperatuur vertonen, is bij Kalium
nauwelijks merkbaar.

De voor de berekening benodigde relatieve BoLTZMANN-factoren
zijn in Tabel VII te vinden.

In de eerste plaats is weer nagegaan of het in Hoofdstuk III
§ 5 vermelde quotiënt voor de beide temperaturen dezelfde waarde
heeft. In tabel VIII zijn hiervan de resultaten te vinden. De intensi-
teitsverhouding van de lijnen K = 5832 en A = 5802 A (5Z) en 75)
is blijkens tabel VI bij de twee temperaturen dezelfde, dit komt

Uit de gemiddelden van de gevonden quotiënten zijn de pro-
ducten van de relatieve overgangswaarschijnlijkheden en de statis-

tische gewichten berekend. Het grootste relatieve product is hierbij
weder op 1000 gesteld.

In figuur 8 zijn deze waarden logarithmisch uitgezet tegen de
frequentie van het aanvangsniveau der betreffende overgang. De

Het product Aff gin moet een zeer kleine waarde hebben omdat
de intensiteit van het doublet 4P—4D heel klein blijkt te zijn.
Door de lijn van de i'-serie een stukje gestippeld naar beneden te
trekken is dit in de figuur aangeduid.

Evenals intensiteitsmetingen van Natriumlijnen in vlammen
zijn door Mej. Bleeker metingen van de Kaliumlijnen gedaan.
Op blz. 29 van de dissertatie zijn de relatieve intensiteiten van
enige Kahumlijnen aangegeven. De metingen zijn verricht aan de
zuurstofvlam. De resultaten zijn:

4P_7S-241 ; 4P —8S:52,5 ; 4P —95:11,7;
4P_5Z): 142 ; 4P - 6ö : 82 ; 4P-7Z):27,9.

4p s7s
8S

Met behulp van bovenstaande waarden en de in § 2 gevonden
relatieve A . g-waarden wordt nu weer het quotiënt

logarithmisch uitgezet tegen de frequentie v^ van het aanvangs-
niveau van de overgang.

Uit de ligging der punten in figuur 9 blijkt, dat zowel de5-niveaux
als de £gt;-niveaux elk afzonderlijk nagenoeg op een rechte lijn blijken

te hggen. Dit was niet te verwachten, omdat al de intensiteiten die
Mej. Bleeker gemeten heeft op elkaar betrokken zijn, terwijl dit
met de gevonden A . g-waarden ook het geval is.

Uit de rechte door de punten van de S-niveaux volgt een tempe-
ratuur van 2750° K; uit de rechte door de punten der Z)-niveaux
3000° K.

Nagegaan is nu waar de oorzaak van deze afwijking van de
resultaten uit de beide reeksen verkregen, gezocht moet worden.

De intensiteitsverhouding van de lijnen 4P—6Z) (A = 5360 A) en
4P—8S {A = 5323 A) is opnieuw bepaald, nu met brede spleet
van de spectrograaf. Het voordeel van het gebruik van een brede
spectrograaf-spleet is, dat men dan niet te maken heeft met de vorm
van de gemeten spectraallijnen. Spectraallijnen met grote eigen-
breedte komen dan even breed op de fotografische plaat als smalle
lijnen. Eventuele vleugels van de spectraahijnen worden dan van-

Als verhouding der intensiteiten van genoemde lijnen is met
brede spleet gemeten: 2,15 ; 2,29 ; 2.52 ; 2,20 ; 2,27 ; 2,49 ; 2,18 ;
2,47 met als gemiddelde 2,32.

Dezelfde intensiteitsverhouding was bij gebruik van smalle spleet
en bepaling door oppervlakte-verhouding: 2,35 ; 2,25 ; 2,20 ;
2,55 ; 2,19 ; 2,45 met als gemiddelde 2,33.

De overeenstemming tussen deze beide gemiddelden wettigt het
vermoeden dat de fout niet moet worden gezocht in de bepaling
der overgangswaarschij nlij kheden.

coenen en Kramers i) hebben enige overgangswaarschij nlij k-
heden in de diffuze nevenreeks van Kalium theoretisch, met behulp
van de golf mechanica, berekend. Zij vonden de relatieve waarden 2)
die in Tabel IX met de boogmetingen verenigd zijn.

Het doublet AP^AD dat op de boogopnamen niet voorkomt
heeft volgens Coenen en Kramers' berekeningen een relatieve
overgangswaarschijnlijkheid 1,8, terwijl 4P—3D {I = 11771 —
689 A) weer een zeer grote waarde n.l. 1369,2 aanneemt 3).

2)nbsp;Deze waarden werden ons door de auteurs reeds vóór de publicatie
medegedeeld.

3)nbsp;C. v. Lier ben ik zeer dankbaar voor de hulp die hij mij verleende
bij het Kalium-onderzoek en bij het begin der metingen van de Lithium-
lijnen.

De sphtsing van het onderste P-niveau van Lithium, het
niveau, is zo gering dat de doubletsplitsing bij de gebruikte dispersie
onmerkbaar is.

In Tabel X zijn de aanvangsniveaux van de scherpe en diffuze
nevenserie aangegeven.

Aanvankelijk is de uitgeboorde koolelectrode gevuld met LiCl.
Dit blijkt evenwel wegens het zeer sterk hygroscopisch zijn van
deze stof grote nadelen te hebben. Het vullen der electroden is
zeer moeilijk en de boog is erg onrustig.

De temperatuurbepaling van de Lithiumboog is niet gedaan
volgens de wijze waarop de temperaturen van de Natrium- en
Kaliumboog bepaald zijn.

Het Li^COs is gemengd met KCl in een gewichtsverhouding 1:1.
In het spectrum komen de X-lijnen voor waarvan de relatieve over-
gangswaarschijnlijkheden uit gedane metingen bekend zijn. Uit de
intensiteit van deze K-lijnen is nu de temperatuur van de boog
te bepalen op de wijze in Hoofdstuk III, § 6 beschreven.

In de maximum phase blijkt de temperatuur ongeveer 4800° K
te zijn, als gemiddelde van 5000° K, 4880° K en 4500° K.

De andere temperatuur, waarbij de metingen verricht zijn, is
bepaald op 3680° K en 3560° K met als gemiddelde 3620° K.

De opnamen die nodig zijn voor deze temperatuurbepaling
zijn gemaakt op Ilford Special Rapid Panchromatic Plates die op
de gewone wijze in Rodinal ontwikkeld zijn.

Een onderzoek naar zelfabsorptie kan bij Lithium met worden
ingesteld De doubletsplitsing is te gering om de componenten ge-
scheiden waar te nemen. Uit het feit dat de omstandigheden waar-
onder de Lithium-boog brandt dezelfde zijn als die van de Natrium-
en Kaliumboog, trekken we de conclusie dat zeer waarschijnlijk in
de nevenreeksen van Lithium in de gebruikte boog geen zelf-
absorptie voorkomt.nbsp;x- t. i .

te zwart om met de andere lijnen vergeleken te kunnen worden.
Een glascuvet van ongeveer 3 cm dikte en gevuld met een sterke
CwSO.-oplossing verzwakt zodanig dat deze lijn met 2P-45
(A = 4972 A) vergeleken kan worden.

Een nadeel van dit filter blijkt te zijn, dat het bij ongeveer
61C0 A een sterk verval in de absorptie-kromme vertoont.

Bij het fotometreren van de zwartingsmerken kan men hierdoor
aanzienlijke fouten maken. Wel kan deze fout weer geëlimineerd
worden door de zwartingsmerken op andere wijze dan gewoonlijk
te fotometreren. Bij de golflengte waar gefotometreerd moet worden,
wordt met een scherp voorwerp een kras dwars over de zwartings-
merken aangebracht. Deze worden nu in de lengterichtmg gefoto-
metreerd Nu kan met een hoge en smalle spleet van de fotometer
worden gewerkt. Op het fotogram wordt nu door de uitslag door
de kras veroorzaakt de plaats bepaald, waar de zwarting van het

keurig zouden zijn te ontkomen, is nog naar een ander geschikt
filter gezocht. Drie glasfilters bleken samen de gewenste ver-
zwakking te geven, zonder dat daarbij een absorptieverval optrad
bij een van de golflengten waar gemeten moest worden. De ver-
houding van de intensiteiten van 2P — 3Z) en 2P — 45 blijkt met
de glasfilters 25,5 te zijn, met het kopersulfaatfilter gemeten is
deze verhouding 25,9. Binnen de grenzen van de meetnauwkeurig-
heid is er dus overeenstemming.

De spectraallijn 2P — 5D (;i = 4132 Ä) blijkt asymmetrisch te
zijn. De oorzaak is moeilijk aan te geven. Waarschijnlijk wordt
deze lijn gestoord door een ijzerlijn die dezelfde golflengte heeft en
die in het boogspectrum kan voorkomen. De resultaten uit de
metingen van de intensiteit van deze lijn zijn dus niet betrouw-
baar.

Een bron van fouten bij intensiteitsmetingen uit lijnoppervlakken
is altijd het tekenen van de voeten aan de spectraallijnen, tengevolge
van de onnauwkeurigheid van de zwartingskromme bij kleine
zwartingen. Bij gebruik van een brede spleet van de spectrograaf
kan als maat voor de intensiteit van de spectraaUijn de intensiteit
van de top worden genomen. Het is evenwel niet altijd mogelijk
een brede spectrograafspleet te gebruiken. Bij Natrium waar de
doubletcomponenten opgelost moeten worden kan het niet. Bij
Kalium is de doubletsplitsing groter maar daar liggen de lijnen
van de diffuze en de scherpe reeks dicht bij elkaar waardoor het
ook niet mogelijk is.

De intensiteit van enige lijnen is daarom met een brede spleet
(0,1 mm) bepaald. De nauwkeurigheid van de meting van enkele
brede lijnen kan hierdoor misschien iets worden verhoogd.

De intensiteit van 2P — AD {X = 4602 Ä) moet verzwakt wor-
den om op de gebruikte panchromatische platen met een andere
lijn van het spectrum vergeleken te kunnen worden. Drie gekleurde
glasfilters verzwakken deze lijn zodanig dat met 2P — 3D {X =
6104 Ä) vergeleken kan worden.

In Tabel XI zijn de gevonden intensiteitsverhoudingen verenigd,
die uit de maximum phase gevonden worden.

Voor de bepaling van de intensiteit van de infra-rode lijn 2P —
3 S zijn evenals bij Natrium Ilford Infra-red plates gebruikt die
ontwikkeld zijn in Metol-borax gedurende 6 minuten. De infra-
rode Lithium-lijn moet met een filter met een CuSO^ oplossing
van geschikte concentratie verzwakt worden. De lijn is dan te ver-
gelijken met 2P — 4S.

De metingen bij 3620° K geschieden op dezelfde manier met
dezelfde filters. Tengevolge van de verschillende zwartingen zijn
niet altijd dezelfde lijnen vergeleken als dat bij de hogere tempera-
tuur is gebeurd.

Bij het berekenen van de overgangswaarschijnlijkheden wor-
den deze daarom hier uit de beide temperaturen bepaald en
worden niet zoals bij Natrium en Kalium de gelijke quotiënten
gemiddeld.

Op één, wel bij beide temperaturen gemeten mtensiteitsverhou-
dine zii hier evenwel speciaal de aandacht gevestigd. De intensi-
teitswrhoudmg 2P-3S/2P-4S (A = 8126Ä/2 = 4972Ä)
bedraagt bij 4800° K 14,1 terwijl bij 3620° K hiervoor gevonden
wordt 32,4. Deze sterk uiteenlopende waarden worden veroorzaakt
door het ver uiteen hggen van de aanvangsniveaux van deze beide
lijnen (A f = 7805 cm-^).

De waarden van de relatieve overgangswaarschijnlijkheden, zoals
die gevonden worden uit de metingen bij de beide temperaturen,
zijn in Tabel XIII opgegeven waarbij de grootste waarde op 1000
is gesteld.

In aansluiting bij wat in de laatste alinea van § 1 is opgemerkt,
wordt nu op de goede overeenstemming van de gevonden over-
gangswaarschijnlijkheden 2P — 35 gewezen.

Het overeenstemmen van de gevonden waarden bij vergelijking
van twee ver uit elkaar liggende spectraallijnen is wederom een
goede controle voor de thermische theorie van de koolboog.

A^^ p

S3D
g4D
S5D
661)
S7D

43S „

53 s

Si S
^2P S5S
66 s
^2p 67s

In figuur 10 zijn de relatieve overgangswaarschij nlij kheden
logarithmisch uitgezet tegen de frequentie van de aanvangsniveaux.

Uit deze figuur blijkt wel dat 2P-5Z) (A = 4132 A) zeer waarschijn-
lijk te sterk gemeten is. De lijn die de punten van eenzelfde reeks
met elkaar verbindt, is daarom niet door dit punt getrokken.

Het eindniveau van de doubletten in de scherpe en diffuze
nevenserie is SP,.^ voor de sterkste componenten, die tevens de
grootste golflengten bezitten en voor de zwakste componenten.
De aanvangsniveaux van de nevenseriën zijn in Tabel XIV ver-
enigd.

De kolen zijn nu gevuld met RbCl en KCl in gewichtsverhou-
ding 1:1. Het is noodzakelijk om voor de opnamen van het Rh-
spectrum een smalle spleet van de spectrograaf te gebruiken, om-
dat sommige i?è-lijnen weinig in golflengte verschillen of dicht bij
andere voorkomende lijnen in het spectrum liggen.

De opnamen zijn gemaakt op Ilford hypersensitive panchromatic
plates die in metol-borax gedurende 6 minuten ontwikkeld zijn.

De temperatuur van de boog wordt bepaald uit de intensiteit
der K-lijnen zoals dat ook gebeurd is bij de bepaling van de tem-
peratuur van de Li-K boog.

In de maximum phase wordt voor de temperatuur gevonden
4650° K, 4840° K, 4370° K, 4600° K; gemiddeld 4620° K. Voor de
andere temperatuur is het gemiddelde: 3730° K.

De gevoeligheid van de gebruikte platen en de ligging der lijnen
is zodanig dat geen selectieve verzwakkers gebruikt behoeven te
worden om de intensiteiten van de spectraallijnen met elkaar te
kunnen vergelijken.

De intensiteitsverhouding van de doubletcomponenten is voor
enkele doubletten bepaald en blijkt in de meeste gevallen groter
dan 2 te zijn.

Het doublet 5P—7S [X = 7480—7280 Ä) is op de hypersensitive
panchromatische platen niet te zien. Hiervoor moeten infra-rood
platen worden gebruikt. De gevoeligheid van deze platen is nu
zodanig, dat behalve het 5P-7S doublet geen enkele Rubidium-
lijn op de plaat komt bij normale zwarting van het genoemde
doublet. Platen die een geschikt gevoeligheidsverloop hadden
bleken niet te bestaan.

Om deze infra-rode lijnen met een andere te kunnen vergelijken
zijn in het chassis van de spectrograaf twee platen gelegd. Het
chassis dat ingericht is voor 10 x 15 platen is door een tussen-
schotje in tweeën verdeeld, zodanig dat aan de kant waar de infra-
rode lijnen op de plaat komen een 9 x 2 infra-rood plaatje gelegd
kan worden en aan de andere kant een panchromatische plaat.
De intensiteiten van de zwartingsmerken en de lijnen kunnen dan
met elkaar worden vergeleken.

Behalve de reeds genoemde doubletverhoudingen zijn de gemeten
intensiteitsverhoudingen te vinden in Tabel XV. Deze zijn af-
komstig van de boog met een temperatuur van 4620° K.

De metingen bij 3730° K zijn op dezelfde wijze gedaan. Niet alle
bij de hoge temperatuur bepaalde intensiteitsverhoudingen zijn
ook bij de lage temperatuur gemeten. De reden hiervan wordt
in § 2 van dit hoofdstuk medegedeeld.

In Tabel XVI zijn de BoLXZMANN-factoren te vinden die nodig
zijn voor de berekening der relatieve overgangswaarschijnlijkheden.

De contrôle op de jnistheid der thermische boogtheorie is bij de
intensiteitsmeting der Rnbidium-lijnen, en ook by de mtensiteits-
nTetinTder Caesfnm-hjnen in Hoofdstuk VII niet zo moox als bij
de voorafgaande elementen. De golflengten van de gemeten spec-
tra allünen verschillen niet zo veel. Dit komt omdat de aanvangs-
mvea4 van de lijnen der beide nevenreeksen weinig in frequentie
verschillen De verhouding der relatieve BoLXZMANN-factoren ver-
schilt daarom bij twee niveaux voor verschillende temperaturen
ook weinig De intensiteitsverhouding van twee hjnen zal dan ook
de twee temperaturen niet veel verschillen. De meetfouten
zijn dan van dezelfde orde.nbsp;. t.

De relatieve overgangswaarschijnlijkheden, die uit de hoge
temperatuur gevonden worden, zijn:

verhoudingen, met tussen haakjes er
achter geplaatst de waarde die deze verhouding bij de hoge tempe-

uitgezet tegen de frequentie van het aanvangsniveau. De punten
van een zelfde reeks zijn weer door een vloeiende kromme lijn ver-
bonden.

6587—6355
6035—5839
5746—5569
6983, 6973—6723
6217, 6213—6010
5848, 5845—5664
5635—5466
5502—5341
8079—8016
7280—7229
6871—6825
6629—6586

4495
3106
2274
5357, 5336
3593, 3581
2576, 2568
1936, 1932
1508, 1505
4433
3075
2257
1726

De splitsing van de Z)-niveaux, bij de andere alkaliën onmerk-
baar is bil Caesium aanzienlijk. In Tabel XVII is daarom bij drie
doubletten de golflengte van de drie componenten aangegeven.

Het eindniveau van de scherpe en diffuze nevenserie heeft het
hoofdquantumgetal 6. De sterkste doublet component heeft tot

§ 1 Intensiteitsmetingen der spectraallijnen en temperatuurbepaling.
De kolen zijn gevuld met CsCl en KCl in gewichtsverhouding

1 : 1. De temperaturen zijn op de bekende wijze uit de intensiteits-
verhouding van de iC-lijnen bepaald. De lijnen met golflengte
5343 A en 5340 A kunnen evenwel voor deze bepaling niet worden
gebruikt, omdat er een Cs-lijn {X = 5341 A) onder hgt.

De beide temperaturen waarbij de metingen verricht zijn, be-
dragen 4920° K en 4050° K.

De spectraallijnen van de nevenseriën zijn alle in het rode ge-
deelte van het spectrum gelegen en hebben dus weinig verschil in
waarde van de golflengte.

Van enige doubletten zijn de doubletverhoudingen bepaald. De
spleet van de spectrograaf is zo gekozen dat de beide componenten
van de sterkste doubletlijn te samen gemeten zijn.

6P-- 8Z)
6P~ 9Pgt;
6P—10£»
6P— 9S
5Z)— 5P
5D~ 6F
5D— 7F

1,83
1,93
2,11
2,40
1,33
1,52
1,36

Voor de doubletverhouding van Cs-lijnen zijn door verschillende
onderzoekers afwijkingen van de somregel gevonden. Ook hier
blijkt geen overeenstemming met de theoretische waarden te zijn.
De doubletverhoudingen in de fundamentaal-serie behoort volgens
de somregel 1,4 te zijn. Hieraan blijkt wel voldaan te zijn.

De gemeten lijnen van de fundamentaal-serie zijn op infra-rood
platen opgenomen. De enige lijn die ook, zij het zwak, op de infra-
rood platen voorkomt is 6P—7D {X = 6983 A).

Een filter zal voor de verzwakking van de lijnen van de P-serie
moeilijk te vinden zijn. De golflengte 6983 A moet n.1. niet ver-
zwakt worden, terwijl dit voor de golflengten van de P-serie die
daar dicht bij hggen, wel het geval moet zijn. Voor de meting van
deze lijnen is daarom gebruik gemaakt van een platina-verzwakker.
De helft van de spleet van de spectrograaf wordt nu door de platina-
verzwakker bedekt. Om nu nog spectraallijnen van voldoende
lengte op de plaat te krijgen is het nodig de spleet van de spectro-
graaf iets langer te nemen als voor de vorige metingen. Maar dan
wordt ook een groter gedeelte van de boog gebruikt, terwijl steeds

een klein stukje van het midden van de boog gebruikt is. Om te
zorgen dat toch alleen licht afkomstig van het midden van de boog
gebruikt is is de lens L^ (fig. 1) vervangen door een positieve
lens van 10 cm brandpuntsafstand. Deze lens is 10,8 cm van de boog
afeeplaatst zodat een 5,8 X vergroot beeld op de schijf valt, dat nu
door de lens L^ 1 : 1 afgebeeld wordt op de spleet van de spectro-

^quot;^De verzwakking van de platina-verzwakker is langs de foto-
grafische weg bepaald. Twee series zwartingsmerken zijn daartoe
Lgenomen De zwartingskrommen bleken goed evenwijdig te
lopen, de afwijking was niet meer dan 2 %. De verzwakkingsfactor
was voor het filter bij de gebruikte goHlengten ongeveer 30

De fundamentaal serie heeft een lijn waarvan de golflengte
6586 A bedraagt, in de scherpe serie komt de golflengte 6587 A

De voor de berekening benodigde relatieve BoLTZMANN-factoren
zijn in tabel XIX te vinden.

De relatieve overgangswaarschijnlijkheden in fig. 12 zijn van
de sterkste doubletcomponent van de scherpe serie en van de som
van de beide dicht bij elkaar liggende componenten van de diffuze
serie. Waar mogelijk is ook de relatieve overgangswaarschijnlijk-
heid van de andere component van de doubletten berekend. Beide
waarden zijn hieronder vermeld. De relatieve waarde van de
sterkste component van de diffuze serie is evenals bij de andere
elementen 1000 gesteld.

lijnen bij 4050° K zijn enkele verhoudingen van de relatieve over-
gangswaarschijnlijkheden ook bij deze temperatuur berekend.

De tussen haakjes geplaatste getallen zijn de overeenkomstige
waarden die uit de metingen bij 4920° K berekend zijn.

Caesium dicht bij elkaar gelegen omdat de aanvangsniveaux
dichter op één liggen dan bij de andere elementen. De controle
op de metingen door middel van de twee temperaturen is hier nog
minder scherp dan bij Rubidium i).

1) Mijn hartelijke dank breng ik aan H. M. van Hofwegen, die mij
tot het einde van het onderzoek bij alles is behulpzaam geweest.

Indien de „Opbouwhypothesequot; voor het ontstaan der verschil-
lende elementen in de sterren juist is, moet men verwachten ken-
merkende verschillen in massa of omwentelingssnelheid te vinden
tussen de sterren der spectraalklassen M, R, N en S.

De dissociatie-energie van gasmoleculen kan worden bepaald
uit de toename van de warmtegeleiding in het temperatuurgebied
waar het gasmolecule dissocieert. Speciaal in het geval van stikstof
kan aan de bestaande onzekerheid in de waarde van de dissociatie-
energie een einde worden gemaakt.

Niet de door Weaver gemeten helderheidsindruk, doch de
contrastgevoeligheid is een maatstaf voor de beoordeling van de
verHchting van een fotografische donkere kamer.

Tegen het keuren van straatkünkers door middel van de val-
proef zijn bedenkingen aan te voeren.

Het is waarschijnlijk, dat de toename van de stroomgeleiding
in diëlectrische vloeistoffen bij hoge veldsterkten, moet worden
toegeschreven aan ionisatie door botsing met electronen.

Door bij versnellingsbuizen voor transmutatie-proeven, de pomp
op geschikte wijze ten opzichte van de ionenbron te plaatsen, kan
met een pompsnelheid die 2 ä 5 maal zo klein is als gewoonlijk
wordt gebruikt, dezelfde opbrengst worden verkregen.

De functie W (i) is volgens de methode van Burger en v. Git-
tert in reeksvorm te bepalen
De functie 99 (x) is dan:

1) H. C. Burger en P. H. v. Gittert, Zs. f. Phys. 79, 722, 1932 en 81,
428, 1933.



Wàm
tmm

mmmmmmm

Golflengte van het doublet in X		Aanvangsniveau
Golflengte van het doublet in X		Notatie			Frequentie in cm 1
6161-	-6154		5 S,/	3	8248
5154-	-5149		6		5077
4752-	4748		7		3437
4545-	4542		8 ,		2481
8195-	-8183	3D,		'3 D3/,	12276
5688-	-5683	4	„ —	4 „	6900
4983	4979	5	„ —	5 „	4412
4669-	-4665	6	„ —	6 „	3062
4498-	-4494	1 quot;		7 „	2249

			Golflengte	Intensiteitsverhouding
	Overgangen		in A	T=5360°K	T=4260° K
3 P	— 5S /3P —	5D	6161/4983	0,77	I,II
3P	— 5 D / 3 P —	6D	4983/4669	3,01	3,36
3 P	— 6S /3P —	7 S	5154/4752	3,07	3,51
3 P	— 6S /3P —	8S	5154/4545	6,23	7,79
3 P	— 6S /3P —	7D	5154/4498	1,78	2,25
3P	— 6 D / 3 P —	7 S	4669/4752	5,48	5,40
3 P	— 4 D / 3 P —	5S	5688/6I6I	3,83
3 P	— 3D/3P —	5D	8195/4983	29,4	46,5

Niveau	T = 5360° K	T = 4260° K
5 S	28	i 19,9
6 „	11,9	6,8
quot;i »	7,8	3,95
8 „	6	2,9
3 D	82	77
4 „	19,5	12,6
5 „	10	5,5
6 „	7,1	3,5
7	5,6	2,65

Golflengten	Quotiënten
6161/4983	0,275	0,306
4983/4669	2,14	2,14
5154/4752	2,01	2,04
5154/4545	3,15	3,33
5154/4498	0,839	0,875
4669/4752	4,97	4,78
8195/4983	3,58	3,33

Golflengte van het doublet in A	Aanvangsniveau
Golflengte van het doublet in A	Notatie	Frequentie in cm—1
6939 6911		7556
.5802—5782	1 quot; quot;	4733
5340—5323	8 „	3240
5099—5084	9 „	2358
6965—6936		7608
5832—5813	5 „ — 5 „	4822
5360—5343	6 „ — 6 „	3310
5112—5097	7 „ — 7 „	2407

Niveau	T = 4850° K	T = 3770° K
(5S	100	81
quot; „	41,5	28,4
8 „	25,8	16,2
9 „	19,5	11,7
5D	42,5	29,2
6 „	26,8	17
7 „	19,9	11,9

Golflengten	Quotiënten
5832/5340	0,93	0,98
5832/5802	0,51	0,50
5832/5360	0,84	0,85
5832/5112	1,18	1,34
5802/5340	2,02	1,94

Overgang	Boog	Theoretisch
4P—3D	—	1369,2
4P—4£gt;	—	1,8
4P—öö	öl	51,0
4P—6-D	.55	56,7
4P—7£gt;	35	38,2

Golflengte O in A	Aanvangsniveau
Golflengte O in A	Notatie	Frequentie in cm—1
8126	!	16281
4972	! 4 „'	8475
4273	5 „	5188
3986	6 „	3500
3838	7 „	2536
6104		12203
4602	4 „	6864
4132	5 „	4390
39IÖ	6 „	3047
3795	t ..	2237

Overgangen	Golflengte in A i	Int. verhouding
iP—ZDßP—AS	6104/4972	28,1
■2P 4S/2P—6S	4972/3986	17,5
2P—6S j-2P—Q,D	3986/3915	0,116
2P—fi_D/2P—7D	3915/3795	2,1
1 2P—7S /2P—65	3838/3986	0,35
! ■IP—^ZDi-lP—aS	6104/4273	168
\ 2P—3P)/2P—5Pgt;	6104/4132	13,2
j 2P—3P'/2P—4P)	6104/4602	5,92
2P—35 /2P—45 1	8126/4972	14,1

Niveau	r=4800°	r = 3770°	A.g	r=4800°	r = 3770°
3S	256	365	2P—35	205	203
4 „	25,5	16,4	2P—45	88,9	87
5 „	9,6	4,5	2P—5S	34	39
6 „	5,8	2,3	2P—6S	17,9	16,6
7 „	4,3	1,6	2P—75	8,1	6,6
3D	78	72	2P-—3D	1000	1000
4 „	15,8	8,7	2P 4£)	629	703
5 „	7,6	3,3	2P—5D	522	464
6 „	5,1	1,9	2P—6D	172	161
7 „	4	1,4	2P—1D	102	79

Golflengte van het doublet in A	Aanvangsniveau
Golflengte van het doublet in A	Notatie !	Frequentie in cm^i
7408—7280		7378
6160—6071	8 „	4643
5654—5579	9 „	3191
5391—5323	10 „	2329
5234—5171	11 „	1774
6299—6206		5001
5724 5648	7 „ — 7 „	3408
5432—5363	8 „ — 8 „	2468
5260—5196	9 „ — 9 „ i	1868
5151—5089	10 „ —10 „	1464

Overgangen	Golflengte in A	Int. verhouding
5P—7S/5P— QD	7408/5260	8,38
öP—GDjoP— ID	6299/5724	2,14
5P—1DI5P— 9S	5648/5654	2,82
5P~7V/5P— 85	5724/6071	5,04
üP—QDjoP— 85	6206/6160	2,38
ÖP—ID/ÖP— 8D	5648/5432	1,13
5P—95/5P— 9D	5654/5260	0,73
5P—95 /5P—105	5654/5391	2,56
5P—95 /5P—'ll5	5654/5234	6,40
öP—95 /5P—\0D	5654/5089	3,01

Niveau	T = 4620° K	T = 3730° K
75	12,1	8,8
8 „	6,0	3,1
9 „	3.8	L7
10 „	2,8	1,2
11 „	2,5	LO
(W	6,8	3,6
7 „	.4,1	L9
8 „	3,1	1,3
9 „	2,6	1,1
10 „	2,2	0,9

Niveau	T = 4920° K	T = 4050° K
95	202	142
10 „	134	86 i
11 „	106	65
ID	259	192
8 „	155	103
9 „	115	72 ]
10 „	95	57 '
11 „	84	49 !
5F	198	138
6 „	133	86
7 „	105	65
8 „	90	53


	\so


)		\Vd
	- cm-'	.

	Golflengte	Intensiteitsverhouding
Overgangen	in A	r = 4850° K	r=3770°K
4P—5J9/4P—8S	5832/5340	1,53	1,78
4P—5D/4P—7S	5832/5802	0,52	0,51
4P—5_D/4P—6£)	5832/5360	1,34	1,46
4P—5-D/4P—7Pgt;	5832/5112	2,53	3,30
4P—7S /4P—8S	5802/5340	3,24	3,40
4P—es /4P—6Pgt;	6939/5360	11,3
4P_5£)/4P—9S	5832/5099		5,40

OD
7S\

gt;				\7D
	A.g		85\

		■ cmquot;

Golflengte in A	Intensiteitsverhouding
Golflengte in A	T = 4920° K	T = 4050° K
6978/6035	45	48,5
6978/6587	9,9	—
6035/5466	0,78	0,63
6035/5746	2,89	—
6010/6035	10,4	—
5664/6035	4,14	4,05
	1,26	1,19
5664/5466	2,66	—
5466/5502	1,35	1,46
6723/6010	2,60	2,92
6010/5847	1,38	1,78
6723/6215	1,56	--
6587/6629	1,73	-
6587/6825	0,81	-
8079/6978	1,34	-
7280/6978	0,42