DE AANSLAGFUNCTIE VAN HET
METASTABIELE S5-NIVEAU
VAN NEON

J. M. W. MILATZ

BIBLIOTHEEK DER
RIJKSUNIVERSITEIT

UTRECHT.

■■ - ,

Wm^mmmß

.'if .vN^Î

pi

:■ i...nbsp;. S. quot;'îtS'J:-; i-r-v

ïMiÂiïil

DE AANSLAGFUNCTIE VAN HET METASTABIELE
S5-NIVEAU VAN NEON

a/

DE AANSLAGFUNCTIE VAN HET
METASTABIELE S5-NIVEAU
VAN NEON

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
DR. W. E. RINGER, HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT
DER GENEESKUNDE, VOLGENS BESLUIT VAN DE
SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BE-
DENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN
NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN
OP VRIJDAG 9 JULI 1 9 3 7,
DES NAMIDDAGS TE 3 UUR
DOOR

JOANNES MARIUS WILHELM MILATZ

GEBOREN TE ROTTERDAM

1937

DRUKKERIJ Fa. SCHOTANUS amp; JENS - UTRECHT

BIILIOTHEEK OER
RIJKSUNIVERSITEIT

U T R E ^ H T.

i -^iTV

Aan mijn Oudets

Bij het voltooien van dit proefschrift moge ik uiting geven
aan mijn erkentelijkheid jegens allen, die tot mijn vorming
hebben willen bijdragen.

Stellig ben ik U, Hoogleeraren en Lectoren van de Faculteit
der Wis- en Natuurkunde veel dank verschuldigd voor het
van U genoten onderwijs.

In het bijzonder richt ik me tot U, Hooggeleerde Ornstein,
Hooggeachte Promotor, wiens stimuleerende invloed, zoowel
binnen als buiten de muren van het Utrechtsche Laboratorium
mij steeds een groote steun is geweest. Was het reeds de
kennismaking met Uw Instituut, die mij deed besluiten mijn
studie uitsluitend aan de Natuurkunde te wijden, het werken
onder Uw wetenschappelijke leiding ben ik steeds meer als
een groot voorrecht gaan beschouwen.

U, Hooggeleerde Kramers, ben ik dankbaar voor de heldere
en prettige wijze, waarop U mij in de grondgedachten van
de Theoretische Natuurkunde hebt ingeleid.

Dat ik in U, Hooggeleerde Uhlenbeck, steeds een bereid-
willige vraagbaak mocht vinden, stel ik op hooge prijs.

Beste Schregardus en Ter Horst, aan de vriendschappelijke
samenwerking met jullie zal ik steeds met veel plezier terug-
denken.

De eerste van julhe en voorts C. van Heerden, Maas en
Woudenberg ben ik ten zeerste dankbaar voor de onvermoeide
steun bij dit onderzoek.

Ten slotte wil ik niet nalaten de speciale hulp, door mijn
Paranymphen in de laatste dagen verleend, te vermelden.

rt-iy gt;

INLEIDING

Het doel van de in dit proefschrift beschreven metingen
is het bepalen van de aanslagfunctie van een metastabiel
niveau, gelijk het b.v. voorkomt bij neon.

Voor het meten van een dergelijke aanslagfunctie — een
relatie, welke het verband geeft van de kans op aanslag van
een bepaald niveau van het atoom door een opvallend electron
als functie van de snelheid van dat electron — maakt men
doorgaans gebruik van een buis, die bestaat uit een glazen
ballon, gevuld met het te onderzoeken gas, waarin door middel
van een aantal diafragma's een electronenbundel van nauw-
keurig bekende snelheid en stroomsterkte wordt gevormd,
welke de gasatomen in het zich in de buis bevindende kooitje
kan aanslaan. Als maat voor het aantal per seconde aange-
slagen atomen, dient in normale gevallen het hcht, dat het
aangeslagen atoom uitzendt, wanneer het weer terugvalt in de
grondtoestand, of een andere lagere toestand.

Metastabiele niveaux kunnen op deze wijze niet gemeten
worden; immers deze niveaux kenmerken zich juist door de
eigenschap, dat de overgang, waarbij straling wordt uitge-
zonden, verboden is. Ter oplossing van ons probleem moest dus
een meetmethode gebruikt worden, welke op een andere eigen-
schap berust.

Het is bekend, dat metastabiele atomen gemakkelijk energie
overdragen aan atomen van bijmengsels, indien deze een niveau
bezitten, waarvan de energie in de buurt ligt van die van het
metastabiele atoom. In het geval van neon zou men b.v. wat
waterstof kunnen bijvoegen. De atomen van dit gas zenden na

botsing met de aangeslagen neonatomen Ha uit. (1). De in-
tensiteit van Ha, zou, zooals deze buiten de bundel wordt
gemeten, een maat voor de concentratie van de metastabiele
neonatomen kunnen zijn.

Een tweede denkbare meetmethode benut de resonantie-
straling, welke men de te onderzoeken atomen kan laten
uitzenden. Indien deze n.1. bestraald worden met lijnen, welke
correspondeeren met overgangen naar het metastabiele niveau,
treedt er, zooals De Groot (2) voor neon aantoonde, een sterke
absorptie op, gevolgd door resonantiestraling, uitgezonden in
alle richtingen.

Uit voorproeven bleek, dat genoemde methoden te onge-
voelig waren voor het beoogde doel. Het bleek alleen mogelijk
metastabiele atomen in de geringe concentratie, waarin ze in
kooitjesbuizen voorkomen, door de absorptie te meten, welke
ze voor resonantielijnen vertoonen.

Hiertoe moet men absorptiemetingen verrichten aan mono-
chromatische spectraallijnen met een nauwkeurigheid van
eenige honderdsten procenten, aangezien de absorpties, welke
in kooitjesbuizen onder goed gedefinieerde omstandigheden
optreden, de 0,7 % zelden overschrijden.

Hiertoe werd een fotoëlektrische brugmethode uitgewerkt,
welke in het volgende hoofdstuk wordt beschreven.

HOOFDSTUK I
DE FOTOËLECTRISCHE METHODE

§ 1. Algemeen gedeelte.

Bij de fotoëlectrische methode valt het licht op een fotocel.
Hierin bevindt zich een lichtgevoelig laagje, dat onder de
invloed van het opvallende licht electronen gaat uitzenden.
Een aangelegd electrisch veld voert de electronen naar een
opvangelectrode, zoodat in de keten, waarin de cel is opge-
nomen een stroom gaat loopen, evenredig met de intensiteit
van het licht.

De fotocel kan luchtledig gepompt zijn; ook gebruikt men
met gas gevulde cellen. De ionisatie door botsing, die hierbij
optreedt, maakt het mogelijk de optredende electronenstroom
circa tien maal te versterken. Fotostroomen zijn van de orde
van 10quot;^® a A. Mag het dus bij groote intensiteiten nog
mogelijk zijn de optredende stroomen met behulp van gewone,
al of niet in relaisopstelling geschakelde, galvanometer te
meten, kleine intensiteiten maken het tusschenschakelen van
versterkers noodig, wanneer we afzien van het gebruik van
zeer gevoelige electrometers.

Hiertoe wordt, zooals in fig. 1 schematisch is weergegeven,
in de fotocelketen behalve de batterij Bq, welke voor het
electrische veld in de cel zorgt, een weerstand R opgenomen,
waarover een spanning v — iR ontstaat, zoodra er licht op de
cel valt. De spanning wordt in het algemeen aan rooster en
gloeidraad van een radiolamp toegevoerd. De stroom ï2,
loopende door de plaatketen van de lamp is een liniaire functie
van V, zoodat de uitslag van de galvanometer G direkt even-
redig is met de lichtintensiteit.

Voortbouwend op dit principe zijn er inderdaad een aantal
behoorlijk werkende fotoëlektrische versterkers geconstrueerd.
Daarbij is gebleken, dat vooral drie essentieele punten het
vraagstuk beheerschen en de maximale gevoeligheid bepalen:
De Brownsche beweging, het schrooteffect en de batterij-
fluctuaties.

§ 2. Brownsche beweging.

In een keten zijn de electronen in voortdurende beweging,
doordat ze in wisselwerking staan met de moleculen, waaruit
de keten is opgebouwd, welke een voortdurende temperatuur-
beweging uitvoeren. De gemiddelde kinetische energie van
deze moleculen is kTjl per vrijheidsgraad. In verband hiermee
voeren ook de electronen bewegingen uit, die met de tempera-
tuur toenemen.

Deze bewegingen in de keten kan men beschrijven als te
geschieden onder invloed van een toevallige electromotorische
kracht E in de keten waarvoor geldt 0. Wij duiden op de
gebruikelijke wijzen gemiddelden aan door een streep boven
de te middelen grootheid. Zelfs wanneer er geen licht op de
cel valt, zal het potentiaalverschil aan de einden van R dus
niet nul maar nu eens positief en dan weer negatief zijn.

Wanneer we bedenken, dat in fig. 1 de punten A en B een
zekere capaciteit C ten opzichte van elkaar bezitten, welke
gevormd wordt door de toevoerdraden en de fotocel, dan geldt

voor de gemiddelde potentieele energie van C de wet van de
equipartitie:

= .........(1)

Wanneer de spanning tusschen A en B nu, zooals in fig. 1,
wordt geregistreerd via een versterker en een, laten we
onderstellen, aperiodischen galvanometer G, is de uitslag van
deze galvanometer in het algemeen niet evenredig met de
oogenblikkelijke waarde van v. Immers ten gevolge van zijn
traagheid volgt de galvanometer de spanningvariaties aan R
niet momentaan, maar middelt ze over een tijd van de orde
van zijn aanwijstijd. Slechts indien deze aanwijstijd t klein
is ten opzichte van RC, een tijd karakteristiek voor de keten,
is de galvanometer voldoende snel om de ware spanning v
te registreeren en geldt (1). Is daarentegen, zooals praktisch
steeds het geval is:

r»RC,

dan geldt, zooals aangetoond door Ornstein (3):

= ............(2)

De fluctuaties in i, die hiermee overeenkomen, zijn bepaald
door:

? = .............

Het is dus b.v. mogelijk met /?i=108 i3enr=l sec.,
stroomen te meten met een middelbare fout in i vannbsp;A.

Terwijl dus de storende spanning ten gevolge van de
Brownsche beweging evenredig met ^ R toeneemt, stijgt de
gevoeligheid evenredig met R. zoodat de verhouding van effect

tot storing voor grootere weerstand gunstiger wordt, en wel
evenredig met f^.

Wanneer we v registreeren gedurende een tijd t met een
galvanometer met een aanwijstijd klein t.o.v. r, geldt:

^ 2 A: r

' == .............(4)

Deze betrekking is zooals Zernike (4) aantoonde onafhan-
kelijk van de wijze, waarop de stroom in de keten wordt
bepaald en geeft dus de natuurlijke grens van de nauwkeurig-
heid, waarmee een stroom in een willekeurige keten met weer-
stand R en temperatuur T in de tijd t gemeten kan worden.

Zoodra dus de weerstand R vast hgt, is de kleinste stroom
bepaald, welke gemeten kan worden. Bij gegeven gevoeligheid
van G kan de benoodigde versterking berekend worden. Het
gebruik van meer versterking heeft weinig zin. Met de te
meten uitslag neemt n.1. de onregelmatige beweging, die de
registratielijn in verband met de meeversterkte Brownsche be-
weging vertoont, evenredig toe, zoodat de meetnauwkeurig-
heid er niet op vooruitgaat.

§ 3. Schrooteffect.

Een electrische stroom bestaat niet uit een continue hoeveel-
heid lading, die per tijdseenheid voorbij stroomt, maar wordt
gevormd door een aantal electronen met een lading van eindige
grootte e. Het gemiddelde aantal electronen, dat per sec. een
punt van de keten passeert, is evenredig met de elektrische
stroom. Wanneer deze klein is, zal het aantal electronen, dat
een punt in de keten passeert in de tijd t niet constant zijn
maar b.v. volgens de wetten van het toeval nu eens wat
grooter, dan weer wat kleiner zijn dan het gemiddelde aantal.

Wil men zoo'n aantal meten in een eindige tijd r, ontstaat
er dus, ten gevolge van de corpusculaire structuur van de
electriciteit een onzekerheid, gegeven door:

Nu loopen door de verschillende ketens van de versterkers
betrekkelijk groote stroomen, welke alle tot stroomfluctuaties
als door (5) beschreven, aanleiding kunnen geven. Het blijkt,
dat men door geschikte keuze van onderdeelen dit type sto-
ringen kan drukken tot waarden, welke verwaarloosd kunnen
worden bij die van de Brownsche beweging van de eerste
keten. (Een uitzondering vormt in sommige gevallen het
schrooteffect van de eerste lamp).

§ 4. Fluctuaties van de batterijen.

Wanneer we nog eenmaal fig. 1 beschouwen en bedenken
dat de plaatstroom circa 1 a 5.nbsp;A bedraagt, terwijl de

galvanometer G stroomen van de orde van 10quot;'' A moet
registreeren, is het duidelijk, dat de plaatstroom niet direkt
door G mag worden gestuurd, maar gecompenseerd moet wor-
den met behulp van een hulpbatterij B^, welke door de galvano-
meter een stroom 13 gelijk maar tegensteld aan de plaatstroom
12 doet gaan. Wanneer B2 of B^ niet constant zijn, zal de
galvanometer uitslaan. Om in ons voorbeeld de variaties onder
IQ—'' A te houden, moet zoowel de plaatstroom als de span-
ning van Bg constant zijn tot op 1 : 5 X 105, hetgeen praktisch
wel onuitvoerbaar is, vooral indien we bedenken, dat niet
alleen de veranderingen van B3 zoo klein moeten zijn, maar
ook die van Bi en

Zonder verdere voorzorgen zal dus de uitslag van de
galvanometer G in de eerste plaats bepaald worden — vooral
bij meervoudige versterking — door de fluctuaties van de
batterijspanningen en pas in de tweede plaats door de licht-
intensiteit. De kunst van het bouwen van behoorlijke ver-
sterkers komt dan ook voor een goed deel erop neer deze
batterijvariaties door een of andere kunstgreep systematisch
te elimineeren.

Dit kan b.v. geschieden door de geheele versterker dubbel
uit te voeren. De fotostroom werkt alleen op de eersie helft
De plaatstroom van de eindlamp van de eerste helft wordt
gecompenseerd door de plaatstroom van de eindlamp van de
tweede helft. Beide helften werken op dezelfde batterijen.
Wanneer de spanning van één van deze batterijen b.v zakt
veranderen de plaatstroomen van beide eindlampen evenveel
en bhjft de compensatie, wanneer ze volkomen identiek zijn
behouden. Op deze manier is het inderdaad gelukt met
speciaal uitgezochte lampen, zeer stabiele apparaten te
bouwen (5).

DE WISSELSTROOMVERSTERKER.

§ 5. Principe en algemeene eigenschappen.

Bij de schakeling, die we gekozen hebben voor het uit-
voeren van de absorptiemetingen, wordt de invloed van de
batterijfluctuaties niet gecompenseerd door hen langs twee
tegen elkaar in geschakelde wegen aan de galvanometer toe
te voeren, maar wordt hun invloed geëlimineerd door gebruik
te maken van een schakeling, welke alleen voor wisselstroom
van een bepaalde frequentie gevoelig is. Bij dit type schakeling
hebben de batterijspanningen geen enkele invloed op de nul-
stand van de galvanometer. Het veranderen van een batterij-
spanning heeft alleen een variatie van de gevoeligheid van
de opstelhng tengevolge. Het gebruik van accumulatoren
garandeert een constantheid van 1 o/,, voor dit type storing
Wanneer de galvanometer alleen voor wisselstroom gevoelig
IS, moet, wil hij kunnen reageeren op hcht, dit hcht aanleidino
geven tot wisselstroom.

Derhalve passeert de lichtbundel I (fig. 2), waarvan we de
intensiteit willen bepalen, alvorens op de fotocel te vallen een
sector 5, welke op een synchroonmotor M is gemonteerd' Het
iicht wordt vijftigmaal per seconde gedurende één honderdste
seconde doorgelaten. Op de weerstand R^, ontstaat dus een

FIG. 2. SCHEMA VAN DE WISSELSTROOMVERSTERKER.

De versterker is gemonteerd in een plaatijzeren doos (dikte 1 mm) van 9 X 18 X 23 cm, welke op een drievoet is
bevestigd. T2 is een 10 V. transformator. De gelijkstroom in de veldketen bedraagt circa 0,8 A.; de wisselspanning
0,32 A. De Variometer V bestaat uit twee in elkaar draaibare vierkante spoelen met ribben van circa 5 en 10 cm,
elk voorzien van 30 windingen. Praktische verschillen met gelijkstroomversterkers: Nadeelen: Er is een synchroonmotor
noodig, aangesloten op een wisselstroomnet. Voordeelen: De invloed van uitwendige storingen en valsch Hcht is gering.
Kritische compensatieschakelingen vervallen. Er is geen vacuumklok noodig.
Gegevens; = R, = 10^ ß; rg = rj = 0,5 M ß; r4 = re = 2 M ß 1 r, = 0—500 ß; rs = 10 Q; rg = 2000 Q

rio = 2000 ß; r„ = 100.000 Q.

spanning van de vorm als aangegeven in fig. 3, welke via
Cl wordt geleid naar een drielampsversterker V. Deze bestaat
uit drie trioden (A 415), gekoppeld door de weerstanden r en
de capaciteiten c. De wisselstroom van de laatste plaatketen,
welke t.o.v. ongeveer een factor 10'^ is versterkt, wordt
door een transformator T opgetransformeerd en wordt door
het spoeltje van een Moll-galvanometer M gevoerd. Was het
magneetveld constant zooals gewoonlijk het geval is, dan zou
op het spoeltje een wisselend koppel werken, dat gedurende
de aanwijstijd van de galvanometer gemiddeld nul is. De
galvanometer zou dus niet uitslaan. Nu wordt voor de be-

Fig. 3.

krachtiging van het magneetveld echter wisselspanning ge-
bruikt van hetzelfde net als waarop de synchroonmotor M
loopt.

Het koppel K, dat het spoeltje met oppervlak O en winding-
tal n tracht te draaien, is evenredig met het product van de
stroom i en het veld H:

K — n O i H i = Iq sin co t
K = n O io Hol cos (p — cos (2a}t qgt;)]; H = Hg {sin co t-\-(p)

Wanneer K het, over de aanwijstijd (circa 1 sec.) van de
galvanometer gemiddelde, koppel is, geldt:

K nOioHo cos (p.........(6)

We zien, dat op de galvanometer een koppel werkt, even-
redig met de lichtintensiteit. De gevoeligheid is maximaal voor
cos 9? = 1. Om cp te regelen is het huis van de synchroonmotor
5 draaibaar opgesteld om de motoras. Wanneer nu het huis
gedraaid wordt, doorloopt cp alle hoeken van b.v. O tot 2 mn
daalt K van Yi n OIqHo tot nul en bereikt voor q)c= n weer
dezelfde absolute waarde. Ook de uitslag van de galvanometer
neemt dan alle positieve en negatieve uitslagen aan, gelegen
tusschen de maximale positieve en negatieve uitslag.

Men ziet dus dat het mogelijk is, door de phase van het
invallende licht 180° te veranderen, de uitslag van teeken te
doen omslaan.

§ 6. Absorptiemetingen.

Laten we twee lichtbundels van gelijke intensiteit maar
tegengestelde fase op de cel vallen, dan heffen de uitslagen,
die elk van de bundels apart zouden geven, elkaar op en de
uitslag is weer nul (fig. 6). Zoo kan men gemakkelijk kleine
lichtabsorpties meten; Indien bundel I een weinig verzwakt
wordt, geeft de galvanometer een uitslag evenredig met de
absorptie.

Aangezien de uitslag van bundel I gecompenseerd wordt
door een bundel II, welke beide van één en dezelfde hchtbron
afkomstig kunnen zijn, hebben variaties van deze lichtbron
weinig of geen invloed. Het is dan ook op deze wijze mogelijk
gebleken een uitslag van enkele meters tot nul te compenseeren,
zonder dat het galvanometerbeeld op den duur van zijn plaats
loopt. Deze compensatiemethode maakt het mogelijk kleine
lichtabsorpties te meten met de vergroote nauwkeurigheid,
welke brugmethoden eigen is.

§ 7. Invloed van uitwendige storingen.

Nadat we hebben geconstateerd, dat de galvanometer ge-
voelig is voor een wisselstroom van precies dezelfde frequentie
als waarmee zijn veld wordt gevoed, mits ook de fase dezelfde

is (of juist tegengesteld), ligt het voor de hand te vragen
naar de gevoehgheid voor andere frequenties.

Het is gemakkelijk in te zien, dat wanneer de frequentie niet
precies 50 is, het koppel nu eens positief dan weer negatief
wordt en dus gemiddeld nul. In het algemeen gesproken heb-
ben wisselstroomen van een frequentie anders dan 50 dus geen
invloed op de galvanometer. Slechts indien de frequentie zeer
dicht bij 50 ligt, zal de galvanometer het beurtelings positieve
en negatieve koppel kunnen volgen en er ontstaat een kleine
shngerbeweging. We kunnen dus constateeren dat de galvano-
meter met versterker alleen gevoelig is in een uiterste smal
frequentiegebied om 50 perioden.

Uitwendige inductiestoringen zullen dus geen invloed heb-
ben voor zoover er geen frequenties in voorkomen, die zeer
dicht bij 50 hggen. Deze laatsten worden afgeschermd door de
ijzeren wand van de doos, waarin cel en versterker zijn ge-
monteerd. Deze omstandigheden maken het mogehjk de ver-
sterker tot op minder dan een meter te naderen met een
vonkend inductorium, zonder dat het galvanometerbeeld de
aanwezigheid van de storingsbron verraadt.

Het spreekt vanzelf dat een inductie van het wisselstroom-
net zelf, eigenlijk nog als de gevaarlijkste storing moet worden
beschouwd. In verband hiermee is het verstandig het apparaat,
dat zich vlak voor de fotocel bevindt (immers hiervoor bevindt
zich een gat in de ijzeren doos), te aarden. Bij onze proeven
bevond zich voor de cel de uittredespleet van een Fuess-
spectrograaf. Wanneer deze niet met het huis van de versterker
werd verbonden, werkte hij als antenne en induceerde op de
celdraad een spanning, welke 2 c.m. uitslag van de galvano-
meter op volle gevoeligheid teweegbracht.

Het frequentiegebied, waarvoor de combinatieversterker en
galvanometer reageert, is klein. De invloed van de Brownsche
beweging is daarmee evenredig gering. Zooals in § 14 nog
nader zal worden aangetoond, is deze invloed juist zoo klein
als theoretisch mogelijk is, in verband met formule (3) of (4).

§ 8. Photoccl.

In gelijkstroomversterkers verdient het de voorkeur vacuum-
cellen te gebruiken. Met gas gevulde vertoonen doorgaans
lekstroomen, welke echter door de wisselstroomversterker niet
worden versterkt. Bij onze opstelling werd gebruik gemaakt
van met gas gevulde Caesium-cellen van Fotos en van Philips.
Fig. 4 geeft de gemiddelde gevoeligheidskromme zooals deze
voor dit type cellen aangegeven worden (5). Fig. 5 geeft de
kleinste lichtintensiteit, die men met 5 % nauwkeurigheid met
de opstelling kan meten met aanwijstijd van 1 seconde.

Fig. 4.

§ 9. Versterker.

De schakeling komt overeen met die van een normale laag-
frequentversterker. De weerstanden R^ en R2 in de eerste
keten zijn vloeistofweerstanden, gemaakt volgens het recept
van Gyemant (6). De koppelcondensatoren moeten lekvrij
zijn; de eerste Ci in het bijzonder. Deze is dan ook extra
geschellakt.

De spanning = i^R, wanneer i? de substitutieweerstand
van en /?2 is. De impedantie van C^ is n.1. klein t.o.v.

en /?2 en C^ kan dus voor wisselspanning als kortsluiting
worden beschouwd. Wanneer men met de opstelling alleen
emissiemetingen wil doen, kan de combinatie i?iC/?2 ver-
vangen worden door één weerstand i?. Wanneer men echter
absorptiemetingen uitvoert met de op blz. 19 besproken brug-
schakeling, waarbij twee lichtbundels met 180° fasenverschui-
ving op de cel vallen, uitvoert, treedt er in de eerste keten een
betrekkelijk groote gelijkstroom op, waaroverheen de kleine
wisselspanning ligt, die men wil meten. De capaciteit Cj ver-
hindert nu, dat de gelijkstroom invloed kan uitoefenen op de
roosterspanning van de eerste lamp.

Fig. 5.

In de laatste plaatketen bevindt zich een transformator,
welke de plaat-gloeidraadimpedantie aanpast aan die van de
galvanometer.

De weerstand r^, instelbaar tusschen O en 500 Q, dient
als gevoeligheidsregelaar. Het is gebleken dat de uitslag
van de galvanometer tusschen waarden van O—500 Q streng

evenredig is met r^. Voor r^ — c^ Q wordt de gevoeligheid
nog 11 maal grooter. Om een denkbeeld van de optredende
spanningen te krijgen, geven we een tabel, waarin de waarden
van de verschillende wisselspanningen en -stroomen zijn aan-
gegeven, wanneer de galvanometer een uitslag van 1 c.m. ver-
toont voor r7 ^ 500 Q.

TABEL L

Effectieve waarden van diverse sinnsvormige spanningen en sfroomen voor
een uitslag van de galvanometer van 1 cm op 500 Q.

De stroomversterking ^ is dus ongeveer 8 millioen.

§ 10. Galvanometer schakeling.

Uit fig. 2 blijkt, dat de schakeling van de galvanometer
ingewikkelder is dan uit de voorgaande tekst blijkt. Tot nu
toe hebben we de demping nog niet behandeld. Deze is bij een
normale Moll-meter van electromagnetischen aard en wordt
verkregen door een bij het veld passende buitenweerstand te
kiezen. De galvanometer met wisselveld is, afgezien van een
kleine luchtdemping, ongedempt. Om nu toch een instelbare
demping te verkrijgen wordt volgens fig. 2 door de veldspoel
tevens gelijkstroom gestuurd.

Men zou kunnen meenen dat dit toevoegen van gelijkstroom
de opstelling gevoehger zou maken voor storingen. Immers
naast de frequentieband 49—51 is er nu die van O—2 bijge-
komen. Deze meening is echter niet juist, omdat de versterker
deze extra frequentieband O—2 niet doorslaat.

Het bijmengen van gelijkstroom heeft echter wel ten gevolge,
dat het koppel, welk op het galvanometerspoeltje werkt, een
extra lid, evenredig met sin m. t, krijgt.

In verband hiermee wordt erop de beweging van het
galvanometerbeeld nog een sinusvormige gesuperponeerd,
welke zich manifesteert in een kleine verbreeding van het
beeld. Hoewel men deze op het registrogram fig. 8 voor de
grootere uitslagen kan waarnemen, stoort ze de meting niet.

Ten slotte moet er nog rekening worden gehouden met de
asymmetrie, die de galvanometerketen in het algemeen ver-
toont ten opzichte van de veldwikkeling.

Ten gevolge van de inductieve koppeling tusschen de veld-
keten en de galvanometerketen wordt er een inductriestroom
in de galvanometerketen geïnduceerd, welke op haar beurt
de galvanometer doet uitslaan.

Deze inductieve koppeling tusschen veld- en galvanometer-
keten bestaat uit twee gedeelten:

a.nbsp;Wanneer het vlak van het galvanometerspoeltje niet
precies evenwijdig aan de krachtlijnen van het magnetische
veld staat, wordt in het spoeltje een spanning geïnduceerd met
een fase loodrecht op die van het veld. Door de torsiekop te
draaien kan deze spanning nul gemaakt worden.

b.nbsp;Daar de toevoerleidingen van spoeltje en veldwikkeling
in eikaars buurt komen, wordt in de galvanometerketen een
tweede spanning geïnduceerd, welke loodrecht staat op de
stroom door de veldketen. Tengevolge van de aanwezigheid
van ijzer in de veldspoelen is het magnetische veld niet precies
in fase met de veldstroom. Derhalve zijn de twee genoemde
inductiespanningen in de galvanometerketen ook niet in fase.
Deze tweede inductieve koppeling laat zich op eenvoudige
wijze opheffen. Hiertoe wordt de primaire winding van een
kleine variometer in serie met de veldspoel opgenomen, terwijl
de secondaire deel uitmaakt van de galvanometerketen. Er is
dan een stand van de variometer, waarbij de koppeling van
veldketen en galvanometerketen juist nul is.

Experimenteel vindt men de juiste stand van de torsiekop
en de variometer het eenvoudigst met behulp van de seinsleutel
S2, die een kleine verandering van de wisselstroom van het
veld veroorzaakt. Bij de juiste instelling is de stand van het

galvanometerbeeld onafhankelijk van het indrukken van S2,
terwijl tevens het galvanometerbeeld volkomen onverbreed is,
hetgeen alleen het geval is, wanneer er geen wisselspanning
in de galvanometerketen wordt geïnduceerd.

§ 11. Schijnbare vermindering van de richtkracht door
inductiestroomen.

Draait tengevolge van de meetstroom het spoeltje van de
aldus behoorlijk ingestelde galvanometer uit de nulstand, dan
ontstaat er, zooals we zagen, een inductiestroom in het spoeltje
en dus ook een koppel.

Dit koppel is gemiddeld nul wanneer de impedantie van
de galvanometerketen uit een zuiver ohmsche weerstand be-
staat. In dat geval staat de inductiestroom n.l. loodrecht op het
magnetische veld. Wanneer de impedantie echter van induc-
tieve aard is, blijft deze bewering niet meer juist en er ontstaat
een koppel, dat evenredig is met de uitslag van de galvano-
meter, tegengesteld aan het richtend koppel van de torsiedraad;
de galvanometer wordt gevoehger, de aanwijstijd grooter. Door
het wisselveld voldoende op te voeren kan men gemakkelijk
de richtkracht volledig compenseeren: De galvanometer wordt
labiel. Aangezien de versterker reeds een behoorlijke reserve
aan versterking bezat, hebben we van deze gevoehgheidsver-
grooting geen gebruik gemaakt om de aanwijstijd niet onnoodig
te vergrooten.

§ 12. Invloed van de Brownsche beweging.

Wanneer de stroom in de eerste keten van de versterker
fluctueert ten gevolge van de onregelmatige stooten, welke de
electronen van de moleculen van het weerstandsmateriaal
ondervinden, worden deze fluctuaties door de versterker ver-
groot zoodat ook 15, evenals k^, het koppel op het galvano-
meterspoeltje, varieert. Tenslotte nemen we de onregelmatig
trillende beweging van het galvanometerspoeltje waar. Zooals

Fig. 6. Voorbeeld van compenseeren: a. nulstand; b. uitslag van bundel I-
c. uitslag van bundel I en II samen; d. uitslag van bundel II; e. nulstand
(vgl. § 6 blz. 19).

B

Fig. 7. Onrust van de galvanometer (500 Q), A. Brownsche beweging;
a. Brownsche beweging met Schrooteffect (vgl. § 7 blz. 62).

Verbreed galvanometerbeeld. De verbreeding is driemaal vergroot
(vgl. § 10 blz. 24).

men op het registrogram (fig. 7 en 9) kan zien, is de hjn,
welke de galvanometer (gevoeligheid 500 Q) afteekent, niet
recht maar gehakkeld. Bij een meting wordt het gemiddelde
van een dergelijke lijn over een zekere tijd genomen. De nauw-
keurigheid, waarmee dit gemiddelde bij verschillende metingen
gereproduceerd kan worden, hangt in hooge mate van de
grootte der hakkels af. Wij willen ons nu bezig houden met
de vraag, hoe groot deze nauwkeurigheid, zooals zij door de
Brownsche beweging begrensd wordt, is.

Om deze grootheid met een getal te kunnen vastleggen,
bepalen we u^^ (u^ is de uitslag van de galvanometer). Het
gemiddelde kan een gevallen-, of wat op hetzelfde neerkomt,
een tijdgemiddelde zijn mits er maar gemiddeld wordt over
een tijd, groot ten opzichte van de aanwijstijd van de galvano-
meter.

Berekening van Uq^.

Voor een aperiodischen galvanometer met koppelgevoelig-
heid C67 geldt

U7 -1- 2 co ro^ = cü^ Ce7 fce..........(7)

waarin t = de slingertijd en ki het koppel is, dat op de
co

galvanometer werkt.

Ter bepaling van u^^ kan men nu volgens de methode van
Ornstein (3) deze vergelijking zonder meer oplossen en ver-
volgens Ur,^ opmaken:

/ (f-l)

=nbsp;/ enbsp;(f-f)fc(f)c?f......(8)

— 00

__nbsp;* ^ -co (t-i) -co {t-ri)nbsp;__

u,^ = co^ / / enbsp;enbsp;[t-i) {t-rj) k (f) k [r,) di dr,

— 00 —lt;x

* * ~2co{t-^) (oè

(t~i) (t-i-d) kji)ic;{ffs) d^d,

Veronderstellende dat/c«nbsp;alleen van nul verschilt

in een gebied

I I « -nbsp;^Q ^

co............(9a)

laat deze vorm zich aldus vereenvoudigen:

/ -2mit-i)nbsp; 0O

=nbsp;enbsp;(t-ir di ƒ J^ÏW Wdd

Wanneer we voor vormen van de

het symbool KqK^ invoeren, volgt

jt

= ^ c,/........(10)

Berekening van K^K^.

Volgens blz. 23, Tabel I, geldt voor een sinusvormige t;. van
50 perioden

h =nbsp;Ci6=:0,24.......(11)

Voorloopig behandelen we het probleem alsof (11) algemeen
geldt. We rekenen dus alsof we te doen hebben met een gelijk-
stroomversterker. Dan is het koppel, welk op het galvanometer-
spoeltje werkt:

k, = HOni, H = H,sma},t co, = 2n50 . . . . (12 SV)

indien het ijzer van de veldmagneet nog weinig verzadigd is
(sinusveld = SV). We vinden:

k(i)k(^ d) = (Ho O n)^ i, (i) k (f ó) X sin f sin co«
en, omdat 15 (|) onafhankelijk van sin cOq | verandert,

kWW^) = (Ho O nf k (f) h (f V2
indien ondersteld wordt: correlatietijd van ig « — . (9b)

COo

Dan volgt:
of

« =nbsp;......(13 SV)

Tevens beschouwen we het geval, waarbij het ijzer van de
veldmagneet zwaar verzadigd wordt (rechthoekig veld = /?V),
waarvoor men kan onderstellen dat:

........(12RV)

jsin £«0

Een analoge rekening geeft

= (Ho O nf VÏV^.......(13 RV)

Berekening van ViV^.

Voor de eerste keten geldt
dt

h = -C

Hierin is F de toevallige electromotorische kracht, welke de
Brownsche beweging beschrijft, F ^ 0. Na = A
gesteld te hebben, vindt men met behulp van de methode
de variatie van parameters de oplossing:

Pi—Pi

Pl en p2 volgen uit

\p,v^0) v(0)v/(0)]e -\p^v^0) v(0) v,' (0) S e

P2—P1

Nu geldt

21.(0) v/(0)=^ vo' = 0
en voor de gemiddelde potentieele energie:

zoodat

kT j -Pit -P^t

en

n -Pi t -Pa t\ 2kTp, p.

of met (16)

V^V,=2RkT

Met behulp van (10), (13) en (17) vinden we thans voor
de gezochte grootheid in het geval van het sinusveld

.....(18 SV)

terwijl voor het rechthoekige veld geldt:
nRkT

lt; =nbsp;......(18 RV)

He^este overzicht over de nauwkeurigheid krijgen we door

niet ur,^, maar de ermee correspondeerende quot;i^ op te maken

(dit is dus niet de ware^). Er doen zich hierbij twee ge-
vallen voor:

a. De meetspanning, waarmee geijkt wordt, is sinusvormig

fi = 1^10 sin (Mo C.......(19a)

In dit geval geldt, in verband met (7)

«7 = ^67^6..........(20)

en, v.g.1. (12 5V) k^—H^On sino w t voor het sinusveld,

en, v.g.h (12 ;?V) k,=H0O n 4o I sin cy f I

voor het rechthoekige veld.

terwijl 4 = dus u^ = V, Cj^ Cg^ H.Onv, . . (20 SVa)

2

quot;7 — — Ci5 C67 Ho O n t^i..........(20 RVa)

zoodat we vinden:

nRk r,, „

,-X2.........(21 SV)

— JiRkT^^n^

''i = -^- X^............(21 RV)

b. De spanning (of fotostroom) is rechthoekig van vorm
sin »0 f

''i — ^io i—--^...........(19b)

jsmcoonbsp;^ '

De analoge uitdrukkingen worden nu:

2

Ut = — c^^c^tHqOuv^.......(20 SVb)

quot;7 = Ci5 Ce7 Ho O n t^i.......(20 SVb)

nRk jr^

en = -X y............(22 SV)

jiRk T

v^' =nbsp;XI............(22 MV)

De laatste twee uitdrukkingen zijn van belang wanneer v^
optreedt onder invloed van een fotostroom

sin cog f

Door vergelijkingen met (19b) volgt

quot;quot; = \ {coRcr.........^^^^

Met de benadering, waarmee (9b) geldt is (coRC)^ = 0.

Voor het meten van een lichtintensiteit wordt gewoonlijk
de uitslag niet licht, vergeleken met die voor licht onder-
schept. Bij de wisselstroomversterker doet men beter de hcht-
weg niet te onderbreken maar de twee uitslagen te vergelijken,
die behooren bij de twee standen van de poolwisselaar P,
fig. 2. Men verkrijgt aldus de dubbele normale uitslag. Voor

deze wijze van waarnemen geldt, met behulp van (22 SV),
(22 MV) en (23)

X^..........(24 SV)

en

quot;quot; ^ ^ X 1...........(24 RV)

Rt

Het is mogelijk (24 SV) af te leiden met behulp van de
direkte methode, ook zonder dat de vereenvoudigde veronder-
stelhng (9b) wordt ingevoerd.

Aangezien (24 RV) identiek is met (3) en overgaat in (4),
wanneer men middelt over een tijd r (vlg. blz. 14), kunnen we
dus recapituleerend constateeren, dat er ten gevolge van de
Brownsche beweging in de eerste keten een onregelmatige be-
weging van het galvanometerbeeld ontstaat, dat deze fluc-
tueerende beweging de nauwkeurigheid, waarmee de over een
tijd t gemiddelde uitslag kan worden gemeten, beïnvloedt en wel
zóó dat de nauwkeurigheid, waarmee een fotostroom met behulp
van de beschreven wisselstroomversterker gemeten kan wordep
precies even groot is als theoretisch in verband met de Brown-
sche beweging mogelijk is. Deze bewering geldt dus alleen
voor een emissiemeting, waarbij het veld rechthoekig is en
waarbij de poolwisselaar wordt gebruikt. In andere gevallen
— men vergelijke de numerieke factoren (21 SV), (21 RV),
(22 SV) en (22 RV) met elkaar — is de nauwkeurigheid
minder. Bij de door ons gebruikte versterker werd een sinus-
veld gebruikt. Hierdoor werd de middelbare fout
grooter.

De gegeven afleidingen werden gebaseerd op (11). Deze
vergelijking is in werkelijkheid alleen vervuld voor frequenties
van circa 50 perioden en hooger. Nu hebben we op blz. 23 reeds
opgemerkt dat de galvanometer slechts gevoelig is voor fre-
quenties in de onmiddellijke omgeving van 50 perioden. Of de

versterker zich nu voor andere frequenties dan 50 anders ge-
draagt dan één, die door (11) beschreven wordt, maakt dus
voor het gedrag van de galvanometer geen verschil.

§ 13. Fouriennethode.

Naast de in de vorige bladzijden behandelde directe methode
Qjjj ^ te berekenen, bestaat er een tweede: de Fourier-
methJde. Hierbij wordt de storing F(t) eerst in een Fourier-
reeks of -integraal ontwikkeld [7), di^ F(t) voorstelt in een
tijdsinterval groot ten opzichte van alle waarnemingstijden. Bij
de rekening gaat men nu na welke invloed elk frequentie-
interval appart heeft om ten slotte de som van alle invloeden
op te maken. Van de uitvoerige rekening geven wij slechts
de hoofdresultaten in het onderstaande weder, daar wij de
voorkeur aan de directe methode geven.

Evenals het in de optica (8) mogelijk is de intensiteit van
b.v. wit hcht, dat een trillingsverschijnsel van het electromagne-
tische veld is, te schrijven als een integraal over alle golf-
lengten (of frequenties), blijkt voor W of ^ van de Brown-
sche beweging een dergelijke voorstelling mogelijk te zijn (9).

Wanneer we aldus in fig. 10, F'^ schrijven als

F'== J II (quot;) d V,
O

moet II (v) RkT voor alle optredende frequenties gesteld
worden om overeenstemming met de werkelijkheid te ver-

krijgen.nbsp;, , , j

Treedt in E voor een frequentie v een amphtude 1 op, dan
geeft deze tusschen A en B aanleiding tot de amphtude:

1

il (2nvRCr

Zoodat we dus krijgen:

^RkTdv _kT

~J 1 (2hvRQ'~ C......

O

zooals het behoort.

De spanning v^ wordt aan de versterker toegevoerd en geeft
aanleiding tot de stroom f5.

Laat voor de frequentie v, ïj = C15 (v) Vi zijn, dan geldt:

00nbsp;00

=nbsp;.....P«

Onbsp;O

Volgens (12 SV) geldt:

k^ — Hq O n 4 sin Inv^t

Elke frequentie v geeft aanleiding tot een frequentie
|'' »'ol en k—''olnbsp;waarvoor geldt:

ƒ ly) —nbsp;

en

k^=jk{v)dv.............(27)

O

Wanneer op de galvanometer met bewegingsvergelijking
(7) een koppel k^ ~ sin 2 n v t werkt, geldt:

_sm{2n vt (p)

- 1 .

zoodat

oonbsp;OO

In deze laatste integraal hebben alleen waarden van /g (i')
belang, waarvoor v rw — t^ 1. Deze correspondeere/i met
waarden van /y {v) met v Vf^

We kunnen dus substitueeren:

I,(v) = IAO) = (H,OnY y.IAvo)

of

Berekening van de correspondeerende i'o^

/

Met (23a).- t = lo 1

R

(23b): t^io = V2 «0 1 (co C)^
2

en (20 SV): u^ = — Cjs 037 H^Onv^

7t

volgt: uv = i c,, c^^ H, O n i, ^ ^ ^

zoodat we voor het correspondeerende amplitudequardraat van
z'o vinden:

nk T n

2

Wanneer de poolwisselaar P gebruikt wordt geldt:

nkT 71^

Rx 8

Deze vergelijking is identiek met (24 SV), waarmee dus be-
wezen is, dat de rekenmethoden hetzelfde resultaat opleveren.
We kunnen dus vaststellen, dat de verhouding van effect tot
Brownsche beweging bij de gegeven schakeling onafhankelijk
is van dje tijdconstante RC van de eerste keten, hoewel de
benoodigde versterking met C toeneemt. Bij gelijkstroomver-
sterkers uit een groote tijdconstante van de eerste keten zich in
trage aanwijzing door de galvanometer. Dit nadeel treedt hier
niet op.

Op deze wijze zou men dus de nuttige gevoeligheid, voor
zoover deze wordt begrensd door de Brownsche beweging,
onbeperkt kunnen opvoeren.

Een volgende grens wordt echter bereikt, zoodra het
schrooteffect van de eerste lamp een merkbare rol gaat spelen.
We zullen hier niet verder op ingaan, omdat dit bij de ge-
bruikte opstelling nog geenszins het geval was.

§ 14. Controle van de versterker.

a.nbsp;Lineariteit.

Voor de cel werd een monochromator geplaatst, welke op
A c= 6402 Â was ingesteld. Op de spleet van dit instrument
werd een bandlamp afgebeeld, waarvan de intensiteit voor
genoemde golflengte als functie van de stroomsterkte bekend
is. De uitslag van de galvanometer werd nu bepaald voor de
verschillende intensiteiten. Uit fig. 11 kunnen we afleiden, dat
de opstelling tot uitslagen van 3 meter (500 Q) liniair is.

b.nbsp;Grootte van de onrust van de galvanometer.

Uit tabel I bl. 23 volgt, dat een uitslag van 1 cm van de
galvanometer op 500 ü overeenkomt met = 5 . 10~® V.
Uit (21 SV), welke voor topspanningen geldt, volgt, dat de

te verwachten onrust overeenkomt met een middelbare fout
in van 5,5 . V. = 1,1 mm. De invloed van C 60 cm
(fig. 10) geeft een factor Uit fig. 7 A kan men zien, dat
de storing tengevolge van de Brownsche beweging inderdaad
van deze orde van grootte is.

Fig. 11.

§ 15. Andere schakelingen.

In plaats van de wisselgalvanometer, waarmee de, door de
radiolampen versterkte, wisselstroom wordt gemeten, kan een
of andere gelijkrichter, gevolgd door een gelijkstroom galvano-
meter gebruikt worden (9). De storing ten gevolge van de
Brownsche beweging is dan echter veel grooter.

Aan de hand van (26) kunnen we begrijpen, dat het gemid-
delde quadraat van de storingsamplitude ongeveer evenredig
is met het effectieve frequentiegebied, waarvoor de opstelling
gevoelig is. Bij normale versterkers is dit gebied ongeveer
10.000 perioden. Het frequentieinterval, dat door de be-
schreven combinatie van versterker met galvanometer wordt

doorgelaten bedraagt ongeveer 2 perioden. In dezelfde ver-
houding is de storing verminderd. Men kan door het inscha-
kelen van geschikte filters de bandbreedte verkleinen. Het is
echter niet mogelijk op deze wijze een vermindering van
storingen te bereiken, welke met (3) overeenkomt, zoodat deze
schakelingen alleen geschikt zouden zijn voor het meten van
betrekkelijk groote intensiteiten.

HOOFDSTUK II

DE BOUW DER KOOITJESBUIZEN

§ 1. Richtlijnen.

Voor het meten van aanslagfuncties wordt een ontladings-
buis gebruikt, waarin de omstandigheden zoo eenvoudig
mogelijk zijn. Terwijl b.v. in de positieve zuil van een normale
ontlading electronen van allerlei snelheid de gasatomen aan-

slaan — afgezien van aanslag door de gasatomen zelf of door
botsingen van de tweede soort — is de constructie van
kooitjesbuizen erop gericht de aanslag te doen plaats vinden
onder nauwkeurig bekende en goed gedefinieerde' condities,
door electronen van bekende snelheid.

Om een bundel te verkrijgen, worden electronen, ge-
produceerd door een oxydkathode G (fig. 12), door één of
meer roosters tot een bundel B gediafragmeerd. Deze roosters
bestaan uit ronde vlakke plaatjes, waarin een cirkelvormige
opening is aangebracht. De openingen in de verschillende
diafragmas zijn goed gecentreerd opgesteld.

De electronenbundel treedt een kooitje K binnen, waar de
gasatomen kunnen worden aangeslagen. K werkt als kooi van
Faraday: de snelheid van de electronen is er — voorloopig
afgezien van secundaire effecten — constant en wordt gegeven
door de vergelijking:

mv^ = eV,........(30)

Wij zullen — het gebruik volgende — de snelheid van de
electronenbundel kortweg in Volts uitdrukken, waarbij het
spanningsverschil wordt bedoeld, dat volgens (30) met de
energie overeenkomt.

Ten slotte meet men voor elke snelheid bij C het aantal aan-
geslagen toestanden dat per mA, per seconde en per cm van
de bundel ontstaat. Hiertoe kan b.v. de lichtintensiteit gemeten
worden, die de bundel bij C uitzendt, benevens de electronen-
stroom, welke door de meter M wordt aangewezen.

Wanneer men op deze wijze de ware aanslagfunctie wil
meten, moeten er een aantal voorzorgen worden genomen,
welke we allereerst willen bespreken.

Vrije weglengte van de electronen.

Wij wenschen, dat het aantal in C per cm van de bundel
gevormde aangeslagen toestanden met de stroom ter plaatse
en met de druk van het gas evenredig is. Hiervoor is noodig
dat de productie van niveaux, teweeggebracht door electronen,
welke reeds één keer gebotst hebben en welke dus niet meer
de oorspronkelijke snelheid hebben, voldoende klein is t.o.v.
de vorming door electronen, die voor het eerst botsen. Men
kan aan deze voorwaarde voldoen, door de gasdruk niet te

hoog te kiezen. De vrije weglengte van de electronen moet
daartoe grooter zijn dan de afstand GC. Voor neon is de vrije
weglengte circa 10 cm bij 0,01 mm Hg, zoodat men de gasdruk
niet grooter dan b.v. 0,03 mm Hg mag kiezen.

Meting van de stroom.

De electronen, welke in de kooi worden geschoten, treffen
de wand bij P. Ten gevolge hiervan treden er weer electronen
terug uit de wand. Voor groote snelheden kan dit aantal zelfs
grooter zijn dan dat van de opvallende bundel. Behalve ge-
reflecteerde treden er dan dus ook secundaire electronen op,
welke wanneer de kooi niet volkomen veldvrij is, naar beneden
diffundeeren en op i?i terecht kunnen komen. Wil nu de
meting van de stroom met M juist zijn, dan moeten deze terug-
verstrooide electronen de meter via de kooi bereiken. Een
foutieve stroommeting door het niet meemeten van deze groep
kan vermeden worden door een schot 5 in de kooi aan te
brengen, waarboven dan een als het ware zwart lichaam voor
electronen ontstaat. Bovendien is er een tweede rooster R2
aangebracht, dat dezelfde potentiaal als de kooi heeft, en dat
dus de electrostatische kracht, welke de electronen bij O tracht
weg te trekken, sterk verkleint.

Een tweede foutenbron in de stroommeting treedt op wan-
neer electronen van G, buiten O om de kooi K kunnen be-
reiken. Ter vermijding van dit effect loopt het rooster R2 door
tot de glaswand, zoodat de weg is versperd voor dergelijke

rondloopende electronen.

Ten slotte kan het voorkomen dat de electronenstroom
grooter is dan door de meter wordt aangewezen n.l. als er een
ionenstroom naar K loopt. Dit is het geval, wanneer V2 lt; V^.
De electronen worden nu tusschen en R2 geremd. De ionen
echter, welke tusschen deze twee roosters zijn gevormd, wor-
den juist naar de kooi toe versneld. Deze ionenstroom kan
voor hoogere drukken een zeer belangrijke fractie van de totale
stroom uitmaken, zooals we op blz. 69 nog aan een voorbeeld
zullen toelichten.

Vorm van de bundel.

Voor het meten van aanslagfuncties is een behoorlijke
evenwijdige bundel bij emissiemetingen wenschelijk, bij
absorptiemetingen noodzakelijk. In het algemeen is echter de
electronenbundel, welke in de kooi komt, divergent. Wanneer
tusschen gloeidraad en kooi behalve R^ nog een rooster R^
wordt aangebracht, vormt deze combinatie een electronenlens,
waarmee het mogelijk is door geschikte keuze de spanningen
Vj en V2 een goede evenwijdige bundel te verkrijgen. Boven-
dien is de stroom in de bundel bij deze opstelling grooter,
hetgeen bij de lagere snelheden van belang is, omdat daar
anders nog wel eens moeilijkheden door gebrek aan intensiteit
van het in de bundel uitgezonden hcht of van de absorptie
kunnen ontstaan.

Snelheid van de bundel.

De snelheid der electronen v wordt door (30) gegeven.
Deze vergelijking is juist indien er in de ruimte binnen de
kooi geen electrostatisch veld heerscht. Om twee redenen is
de kooi in het algemeen niet veldvrij:

a. De potentiaal van G en R^ is niet gelijk aan Vg. de
spanning van het kooitje. Er dringen dus krachtlijnen van
deze roosters uit de kooi binnen. Vooral in de buurt van O
kan door dit verschijnsel een afwijkende snelheid ontstaan.
Om een indruk te krijgen van de grootte van dit effect, werd
het verloop van de equipotentiaalvlakken bepaald. Hiertoe
werd een viermaal vergroot model van de kooi met de roosters
gemaakt en in een bak met kopersulfaat geplaatst. Door op
dit model wisselspanningen aan te leggen, evenredig met de
werkelijke spanningen, werd met behulp van een sonde het
veld in de oplossing afgetast en aldus het verloop van de
equipotentiaaalvlakken bepaald.

Het bleek, dat de invloed van R^ en G op het potentiaal-
verloop in de kooi door het aanbrengen van R2 voldoende werd
verkleind.

b. De bundel electronen welke de kooi binnentreedt, vormt
daar door zijn aanwezigheid een negatieve ruimtelading. Voor
snelheden, welke hooger zijn dan de ionisatiespanning, ont-
staan er ionen. Zoo kan men in de kooi dus zoowel een
negatieve als een positieve ruimtelading verwachten. De af-
wijking van de ware snelheid van Vg blijkt soms zeer duidelijk
uit het feit dat de bundel niet bij de juiste spanning (de aan-
slagspanning) begint op te lichten maar veel later. Gewoonlijk

Fig. 13.

verschuift men de aanslagfunctie bij dergelijke metingen in de
ondersteUing, dat de ruimtelading een constante fout in de
Voltschaal heeft. Ook, wanneer de lijnen wel bij de aanslag-
spanning optreden kunnen er toch bij grootere snelheden af-
wijkingen optreden doordat de ionenproductie eerst bij hoogere
spanningen begint.

Het is denkbaar deze storende ruimteladingen te vermijden
door de stroomsterkte van de bundel tot nul te laten naderen.
Daarmee echter wordt de lichtemissie of -absorptie evenredig
kleiner, hetgeen dus op experimenteele grond de meting on-

mogelijk kan maken. Bovendien is het moeilijk te voorspellen
hoever de stroom moet worden verzwakt.

In verband met deze kwesties scheen het geschikt, de snel-
heid van de bundel direkt te meten, waardoor het mogelijk
wordt metingen uit te voeren bij stroomen, waarbij de ruimte-
lading behoorlijk groot is en waarbij de waarneming dus ver-
gemakkelijkt wordt door de grootere intensiteit.

§ 2. Meting van de electronensnelheid.

In fig. 13 is behalve de gebruikelijke hoofdbundel B^ een
zijbundel B2 aangegeven, welke opgewekt wordt met behulp
van een oxydkathode G^ en een zijroostertje R^.

Fig. 14.

De spanning van R^ t.o.v. G^ wordt van te voren eens voor
altijd ingesteld, zoodat bij kleine snelheden een goede bundel
B2 ontstaat.

We maken nu gebruik van de eigenschap, dat bundel B2,
precies bij de aanslagspanning van het vulgas ophoudt licht
uit te zenden. Zijn snelheid wordt geregeld door de potentiaal
Vs van G2 in te stellen.

Wanneer nu aldus V^ zoo wordt geregeld, dat de bundel B2
in de kooi juist onzichtbaar wordt, weten wij dat zijn snelheid
gelijk is aan de laagste aanslagspanning Va van het gebruikte
gasmengsel, welke bekend is.

We hebben, wanneer V4 de potentiaal van het snijpunt van

Bi en 82 is:

V4 - Ks = Va

en tevens

waarin V de snelheid van de hoofdbundel, die we wenschen
te bepalen. Of:

V=ya V3

Op deze wijze is het mogelijk met een nauwkeurigheid van
ongeveer 1 Volt de snelheid van de electronenbundel te be-
palen, ook wanneer deze bundel een weinig divergent is (10).

Fig. 14 geeft een voorbeeld van een dergelijke snelheids-
meting voor neon. Men ziet dat er een ruimtelading optreedt,
welke met de snelheid van de electronen verandert.

Bij deze meting werd V^ zooveel grooter als V2 gekozen
dat steeds een mooie evenwijdige bundel optradt. Tabel II
geeft de waarden van Vi en V2-

TABEL II.

Fig. 15 geeft een tweede voorbeeld, waarbij Vi voor de
hoogere snelheden lager was dan V2 en de kooistroom niet
te groot.

Thans is de afwijking van de ware snelheid zeer gering.

Door vergelijking van fig. 14 en fig. 15 blijkt, hoe groot de
invloed van Vi op de ware snelheid van de bundel kan zijn,

TABEL in.

We merkten reeds op dat als V^ gt; V2 is, positieve ionen
in de kooi worden geschoten. Fig. 14 levert het direkte bewijs
dat deze ionen een groote ruimtelading kunnen veroorzaken.
Men ziet dat het verschil van de ware snelheid en de aan-
wijzing van de Voltmeter maximaal is wanneer ook het verschil
van Vi en V2 het grootst is, waarmee het aantal naar binnen
geschoten ionen direkt evenredig is.

4Ü 60 80 tOO /o/t
Fig. 15.

Om deze bewering nog nader te verifieeren, geven we in
fig. 16 de resultaten van een experiment, dat speciaal hiervoor
was opgezet. De spanning op de kooi V2 werd constant ge-
houden, terwijl die op het eerste rooster, V-^ gewijzigd werd.

84

giï?

O 10 20 30 40 50 60 90 80 90 100 IWl/olt

Fig. 16.

Men leest uit de figuur af, dat de ruimtelading voor V^ lt; V^
slechts weinig verandert. Zoodra V^ echter V2 is gepasseerd,
ontstaat er een positieve ruimtelading, welke evenredig met
het spanningsverschil tusschen de roosters toeneemt.

HOOFDSTUK III
APPARATUUR EN METINGEN

§ 1. Aanslagbuis.

Volgens de beginselen, welke in het vorige hoofdstuk ont-
wikkeld zijn, werd een kooitjesbuis gebouwd, die we aan de
hand van fig. 17 bespreken. In een hard glazen buis bevinden
zich twee electronenbundels B^ en B2. De electronen van de
eerste gaan uit van een gloeidraad Gi, welke bestaat uit een
spiraal van platina, die, na verkoperd te zijn, op de bekende
wijze werd voorzien van een mengsel van Ba en 5r-zouten,
aangemengd met water. Over de geheele lengte van de gloei-
draad staat een spanning van ongeveer 1,2 Volt, zoodat de
onbepaaldheid in de electronensnelheid tengevolge van het
spanningsverval langs de gloeidraad circa 0,3 Volt bedraagt.
Dit type gloeidraad werd in verband met haar, zelfs bij groote
electronenemissie, groote levensduur gekozen. Om bij het door-
branden van de gloeidraden deze snel te kunnen verwisselen,
werden de toevoerdraden door zijbuizen ingevoerd. Bij een
dergelijke manupulatie kan de tamelijk bewerkelijke brug A
dus gespaard blijven.

De hoofdbundel wordt gevormd door electronen, welke na
de roosters R^ en R2 gepasseerd te zijn, de kooi in het midden
doorloopen. Deze kooi is met behulp van glasstaafjes ge-
isoleerd bevestigd aan de koperen plaat R2, waaraan tevens
het rooster Ri is bevestigd. De stroomtoevoerdraden van Ri
en R2 passeeren de brug A, terwijl een glazen buisje L een
aldus behoorlijk afgeschermde draad naar de kooi voert; der-

K

-m

D

'ff.

^ Fl

\

/

Fig. 17.

halve kunnen onderweg geen electronen worden opgevangen.
In de kooi zijn twee cirkelvormige openingen O met een straal
van 0,75 cm uitgespaard, welke de lichtbundel doorlaten, waar-
mee de absorptiemetingen wordt uitgevoerd. De electronen van
zijbundel B2 worden geleverd door de oxydkathode G2 en
versneld door het rooster R^.

De buis A voert via een vat, gevuld met actieve kool en
een met apiëzon ingevette kraan, naar een ruimte, waarmee
door middel van eenige kranen, behalve de glazen kwik-
diffusiepompjes en een kenometer, ook het neonreservoir kan
worden verbonden.

§ 2. Ontgassen.

Alvorens de beschreven buis in gebruik genomen kan wor-
den, moeten zoowel de glaswand als de metalen onderdeelen
grondig worden ontdaan van de geoccludeerde gassen. In
kooitjesbuizen is de gasdruk laag; elke verontreiniging heeft
derhalve een relatief groote invloed. Dit geldt in het bizonder
voor metastabiele atomen, die, zooals we in de Inleiding reeds
vermeld hebben, zeer gevoelig zijn voor bijmengsels, waaraan
ze gemakkelijk bij botsingen hun energie afstaan, zoodat ze
aan de absorptiemeting zouden ontsnappen.

Nadat de buis met de pomp was verbonden en gedurende
eenigen tijd was gepompt, daalde de druk na ongeveer zes uur
tot mm Hg en was het z.g. kleefvacuum bereikt. Thans
werd een electrische oven om de geheele buis aangebracht
en de temperatuur opgevoerd tot circa 300°. De gassen, welke
uit de wanden en de metalen onderdeelen vrijkomen, veroor-
zaken een stijging van de druk. Na ongeveer een week onaf-
gebroken verwarmen en overdag pompen, daalt de druk weer
beneden mm Hg. Na deze behandeling van de buiswand
komen de metalen onderdeelen aan de beurt om ontgast te
worden. Bij de eerste experimenten werd de oven uitgescha-
keld en voerden we met behulp van de in Fig. 18 aangegeven
schakeling via de potentiometers P spanningen toe aan de

roosters en de kooi. In elke toevoerdraad werd behalve een
meter, een oontrólelamp opgenomen. De tengevolge van het
electronenbombardement optredende verwarming geeft van tijd
tot tijd aanleiding tot het plotseling vrijkomen van groote hoe-
veelheden gas, welke boogontladingen van betrekkelijk groote
stroomsterkte .verwekken. Wanneer deze ontladingen niet on-
middellijk worden onderbroken, worden de roosters te warm
en smelten weg. Dit werd verhinderd door de schakelaar te
openen, zoodra de controlelampen oplichtten. Daarmee werden
alle stroomen tegelijk uitgeschakeld. Na eenige tijd ontgassen

kunnen de verschillende spanningen steeds hooger worden op-
gevoerd zonder dat bogen gevormd worden. Door Q van O
naar —220 Volt om te schakelen, kunnen de aan de roosters
opgelegde spanningen verhoogd worden tot maximaal 440
Volt. Bij dergelijk hooge spanningen werden de roosters R^
en Rz tenslotte roodgloeiend.

De aldus behandelde buis bleek na eenigen tijd niet vol-
doende ontgast te zijn. De gassen, welke bij het verwarmen
van de metalen onderdeden vrijkwamen, waren blijkbaar weer

door de glazen wand opgenomen en kwamen nu gedurende
de experimenten weer vrij. Daarom werd het ontgassen van
het metaal nog eens herhaald terwijl tevens de oven ingescha-
keld was. Op deze wijze werden roosters en wand tegelijk
gereinigd, zoodat het stuivertjewisselen van het gas voorkomen
werd. Gedurende het ontgassen van de hoofdbuis werd ook
het vat met actieve kool verwarmd. Het reinigingsproces kan
als afgeloopen worden beschouwd, wanneer de ontlading
weinig of geen licht meer in de kooi veroorzaakt.

Vervolgens werd de buis met neon van gewenschte druk
gevuld en werd de kool gedurende elke meting met vloeibare
zuurstof omgeven, opdat eventueele verontreinigingen, welke
gedurende het bedrijf nog vrij mochten komen, direct door de
kool zouden worden geadsorbeerd. Ter beveihging tegen ex-
plosies, welke kunnen ontstaan wanneer, bij breuk van de
glazen wand, vloeibare zuurstof en kool met elkaar in contact
komen, werd een geelkoperen afschermbus tusschengevoegd,
die glas en zuurstof scheidde.

De aldus bewerkte buis leende zich gedurende onbeperkte
tijd voor reproduceerbare meting der absorptie, zonder dat
tusschentijds ontgassen noodig bleek. Bij de eerste poging om
de buis te reinigen, trad er steeds tegen het einde van het
proces in het brugje van de hoofdbundel een barst op, waardoor
de buis lek werd; het springen van het brugje werd waar-
schijnlijk teweeggebracht door een plaatselijk te hooge ver-
warming door de sterke recombinatie van de bij ontlading
gevormde waterstofatomen aan de insmeltdraden. In elk geval
trad dit euvel niet meer op, nadat in de buis de schotjes F^
en F2 benevens de extra pompbuis CD was aangebracht.

§ 3. Emissiebuis.

De absorptiemetingen aan het metastabiele ss-niveau werden
uitgevoerd met behulp van de sterkste lijn, die op dit niveau
uitkomt (A = 6402). De positieve zuil van de ontladingsbuis A
(Fig. 19), gevuld met neon van circa 10 mm Hg zendt deze

05
£

lijn zeer sterk uit en diende als emissiebuis. De oxydkathode
van deze buis werd op constante spanning aangesloten, terwijl
de buis zelf met een accumulatorenbatterij van 220 Volt werd
bedreven. Nadat het hcht door deze buis uitgezonden, de schijf
S, gemonteerd op de synchroonmotor, boven de as was ge-
passeerd, werd het door lens C^ op de openingen O van de
aanslagbuis geconcentreerd. Vervolgens viel de straling via
een lens C^ en een omkeerprisma P op de spleet van een
spectrograaf. Van de emissiebuis A, die horizontaal is opge-
steld, worden dus scherpe beelden midden in de kooitjesbuis
en in het vlak van de spleet gevormd. Het eerste beeld is
horizontaal en staat dus loodrecht op de hoofdbundel, zoodat
de absorptie over de breedte van de bundel wordt geïntegreerd.
Het is gewenscht, dat zooveel mogelijk licht de spectrograaf
binnentreedt. Het beeld van de emissiebuis in het spleetvlak
moet dus liefst evenwijdig aan de spleet, d.w.z. verticaal staan.
Hiertoe was het omkeerprisma P zoo opgesteld, dat de licht-
bundel een kwartslag werd gedraaid.

§ 4. Spectrograaf.

Om uit het strahngs-mengsel van bundel I de gewenschte
golflengte af te zonderen,, werd voor de fotocelversterker F
een monochromator opgesteld, die dus zooveel mogelijk licht
van X 1= 6402 A moet doorlaten. Terwijl de lichtsterkte van een
spectraalapparaat voor de fotografische methode evenredig is
met zijn uittredeopening, is bij de fotoëlectrische een andere
grootheid van belang. Een eenvoudige berekening leert, dat
de hchtsterkte — afgezien van reflectie- en andere verliezen —
recht evenredig is met het nuttig gebruikte oppervlak van het
prisma, vermenigvuldigd met de hoekdispersie. De eerste spleet
wordt daarom zoo wijd gekozen, als mogelijk is in verband
met de meest storende naburige lijn, terwijl de uittredespleet
vervolgens samenvallend met het beeld van de eerste spleet
wordt opgesteld. Van de in het laboratorium aanwezige appa-
raten bleek een groote Fuess-spectrograaf het beste aan de

zoo juist geformuleerde eisch te voldoen. Op de plaats van
het chassis werd een uit hard aluminiumblad vervaardigde
kromme spleet opgesteld. De lichtsterkte van dit apparaat is
voor ons doel viermaal grooter dan die van een kleine Fuess-
spectrograaf, een tweemaal kleiner en gelijkvormig gebouwd
apparaat, dat voor fotografische metingen even lichtsterk is.
Wanneer het licht van de bundel I op de cel viel, gaf de
galvanometer een uitslag, welke — omgerekend op een ge-
voeligheid van 500 Ohm — ongeveer twee meter bedroeg.

§ 5. Absorptiemetingen.

De voorloopige metingen werden uitgevoerd, door met de
torsiekop van de galvanometer het beeld weer terug op de
schaal te draaien (11). Het bleek mogelijk de absorptie, die in
de kooitjesbuis optreedt, zij het ook met een betrekkelijk kleine
nauwkeurigheid te meten. Afgezien van de schommelingen in
de spanningen van het wisselstroomnet, waarmee de uitslag
van de galvanometer evenredig is, bleek de neon-emissiebuis
fluctuaties te vertoonen, die een behoorlijke meting van de
optredende kleine absorpties in hooge mate bemoeilijkten. Ter
vermijding van deze bezwaren werd de in § 6 blz. 19 reeds
genoemde compensatieschakeling ingevoerd. Op de cel valt
behalve het monochromatische licht, afkomstig van bundel I,
een lichtbundel II, welke van hetzelfde punt van de emissie-
buis uitgaat, de sector onder de as van de motor passeert,
op een spiegeltje 5i valt en vervolgens via een lens C3 en
een spiegel S2, buiten de spectrograaf om het witte vlakje V
voor de cel behcht (fig. 19).

De punten, waar de bundels I en II de sector passeeren,
liggen diametraal tegenover elkaar. Indien bundel I wordt
doorgelaten, is bundel II afgesloten en omgekeerd. Hun fasen
zijn dus onderling 180° verschoven. De uitslagen, welke de
galvanometer voor elke bundel afzonderlijk geeft, zijn tegen-
gesteld en kunnen met behulp van een fijn instelbaar diafragma
gelijk gemaakt worden, wat de absolute waarde betreft.

Worden nu beide bundels tegelijk toegelaten, dan is de uitslag
nul en kan men omschakelen op een gevoeligheid van 500 Ohm.
Het blijkt dan doorgaans, dat het galvanometerbeeld min of
meer is verbreed.

§ 6. Verbreed galvanometerbecld.

Het op het eerste gezicht vrij merkwaardige verschijnsel,
dat het beeld van de galvanometer verbreed wordt, laat zich
verklaren, zoodra men wat nauwkeuriger het fasenverband be-
schouwt aan de hand van fig. 20.

Fig. 20.

De wisselstroom, welke tengevolge van bundel I in het
galvanometerspoeltje ontstaat, is voor het belangrijkste ge-
deelte opgebouwd uit een sinusvormige grondtoon van 50
perioden. (De galvanometer is bovendien alleen gevoelig voor
deze frequentie.) Laat de wisselstroom van bundel I voorge-
steld worden door de projectie van vector OI^ op de hori-
zontale lijn AB. We denken ons dus, dat het diagram van
fig. 20 eenparig ronddraait met een omlooptijd van 1/50 sec.
De synchroonmotor is zoo om zijn eigen as gedraaid (§ 5
blz. 19), dat de galvanometeruitslag maximaal is. We zien dus
in, dat de vector OH, wiens projectie op AB het wisselveld
van de galvanometer voorstelt, langs O/x valt.

Letten we nu op de wisselstroom, welke tengevolge van
lichtbundel II door het galvanometerspoeltje loopt. Deze heeft,
zooals we in § 5 besproken hebben, een phaseverschuiving
van circa 180° ten opzichte van I, we kunnen deze stroom
dus voorstellen door 0/2- Wanneer de uitslag van bundel I

O 0.2 0.4 0.6

1.0 12 U 1.6 W 20 22 2.4 2.6

Kooisfroom

Fig. 21.

door bundel II gecompenseerd wordt, beteekent dit, dat 0/'2,
de projectie van O/2 op OIiH, gelijk is aan OI^. Uit de figuur
blijkt, dat er nu toch in het galvanometerspoeltje een stroom
012quot; overblijft, die weliswaar geen permanente uitslag ver-
oorzaakt, maar zich toch manifesteert in een verbreeding even-
redig met het gelijkstroomveld van het instrument. Deze
verbreeding van het lichtbeeld hangt dus samen met het niet
precies in eikaars verlengde liggen van O/x en OI2, dus met

het niet op één hjn hggen van de motoras en de snijpunten
van de hchtbundels I en II met de draaiende sector. Om de
verbreeding op te heffen, is dus een kleine verschuiving van
de synchroonmotor loodrecht op de twee lichtbundels vol-
doende. Aangezien men niet van te voren kan weten naar
welke zijde de motor verschoven moet worden, laat zich deze
instelling het eenvoudigst uitvoeren met behulp van de sein-
sleutel S2 van fig. 2, waarmee een kleine weerstandsverande-
ring in de veldketen wordt teweeggebracht. Het neerdrukken
van 52 verzwakt, zooals we reeds hebben vermeld het wissel-
veld een weinig. Bij een goed ingestelde galvanometer heeft
deze vermindering van de veldsterkte geen invloed op den
stand van het galvanometerbeeld. Immers de uitslag was juist
tot nul gecompenseerd. Naast de verzwakking van het wissel-
veld heeft neerdrukken van 52 echter een kleine verandering
van de fase van het wisseldveld tengevolge, die we in fig. 20
kunnen voorstellen door een kleine draaiing van OH. Dan
staat 0/2quot; niet meer loodrecht op OH en de galvanometer
slaat evenredig met O/2quot;, de vector, welke ook de verbreeding
van het galvanometerbeeld bepaalde, uit. Het eenige, wat men
dus te doen heeft om de verbreeding op te heffen, is het motor-
huis te verschuiven, totdat het neerdrukken van S2 in de ge-
compenseerde stand geen uitslag van de galvanometer meer
veroorzaakt. Dan is dus tevens het galvanometerbeeld volkomen
scherp. Bovendien heeft nu een kleine draaiing van het veld
van de synchroonmotor geen invloed meer op de grootte van
de waargenomen absorptie. Een dergelijk effect kan nl. wel
voorkomen, wanneer er in de drie takken van het wisselstroom-
net kleine faseverschuivingen voorkomen. Indien men deze
volkomen zou willen elimineeren — bij het Utrechtsche net
was dit overbodig —, is het voldoende de derde toevoerdraad
van de synchroonmotor, nadat deze eenmaal op gang is ge-
komen, te verbreken. Dan zijn dus synchroonmotor en wissel-
veld beide op dezelfde twee takken aangesloten en volgen
de faseveranderingen op dezelfde wijze.

§ 7. Voorproeven.

Wij zijn thans zoover gekomen met de bespreking van de
opstelling, dat we kunnen overgaan tot de beschrijving van de
absorptiemetingen.

Wanneer de uitslag van de galvanometer werd waarge-
nomen, indien de kooitjesbuis werd ingeschakeld, bleek de
galvanometer in de gecompenseerde absorptieschakeling een
uitslag te vertoonen, welke overeenkomt met ongeveer 0,1 a
1 %. Allereerst diende te worden onderzocht of deze uitslag
correspondeert met de ware absorptie in de buis.

Wanneer de kooitjesbuis n.1. in bedrijf wordt gebracht, zal
de bundel behalve metastabiele atomen, die tot absorptie aan-
leiding kunnen geven, ook hcht uitzenden, dat een stroom door
de fotocel doet loopen. Afgezien van het feit, dat deze licht-
emissie betrekkelijk zwak is, was de opstelhng zoo gekozen,
dat dit hcht onder geen enkele omstandigheid de galvano-
meteruitslag kon beïnvoleden. Uit fig. 19 blijkt, dat het hcht
van de electronenbundel, dat op de cel valt via de spectrograaf,
in tegenstelling tot het hcht van de neonemissiebuis, de
draaiende sector niet heeft gepasseerd en dus niet tot een
wisselstroom voert, die versterkt kan worden. Wanneer de
isolatieweerstand van condensator Ci (fig. 2) voldoende groot
is, wordt de aanwezigheid van het emissiehcht zelfs in de
spanning op het eerste rooster al niet meer teruggevonden.

Om deze bewering te toetsen, werd de absorptie van de
kooitjesbuis gemeten voor lijnen, welke niet op een metastabiel
grondniveau eindigen, waarvoor men dus geen absorptie kan
verwachten. De aldus bepaalde absorptie bleek inderdaad nul
te zijn, echter alleen, wanneer de emissiebuis en de kooitjesbuis
op volkomen gescheiden batterijen werden gevoed. Indien er
niet aan deze voorwaarde is voldaan, kan de verandering van
de belasting van een gemeenschappelijke batterij bij het in-
of uitschakelen van de kooitjesbuis een verandering van de
intensiteit van de emissiebuis veroorzaken, welke ten onrechte
voor absorptie zou kunnen worden gehouden. Voor de voeding

van de gloeidraad van de emissiebuis werd bij de eerste
metingen wisselstroom gebruikt. Deze veroorzaakte echter een
rimpel in de hchtemissie, zoodat de galvanometer reeds uit-
sloeg op bundel I bij stilstaande synchroonmotor! Wanneer de
gloeidraad met gelijkstroom gevoed werd, verdween deze uit-
slag volkomen. Toch is er in de registratielijnen, verkregen,
wanneer bundel I al of niet de cel bereikte, bij rustende motor
wel degelijk een verschil te zien. De schommehngen in de uit-
slag zijn in het tweede geval toegenomen. Deze toename van de
schommehngen hangt samen met het geruisch, dat de betrek-
kelijk groote fotostroom in de eerste keten teweegbrengt. De
grootte van dit geruisch wordt bepaald door de toename van
ii2 van de galvanometer. Zooals deze grootheid, voor het
aandeel van de Brownsche beweging, voorgesteld kon worden
door (24 SV), laat zich op analoge wijze een uitdrukking vin-
den voor dit schrooteffect, welke luidt: (verg. (3), (4) en (5))

= ......

We moeten echter bedenken, dat telkens, wanneer een
electron in de fotocel wordt vrijgemaakt, er door de versterking
in de cel zelf, gemiddeld tien in de eerste keten loopen. Deze
tien electronen treden gelijktijdig op en we moeten dus invullen

Cl == 10e¹). De ]/ welke volgens (22 5\/) in verband
met de Brownsche beweging ontstaat, bedraagt volgens blz. 39

1,1 mm. De j/ u^ welke op rekening van het genoemde
schrooteffect kan worden gebracht, bedraagt volgens (31 SV)
en tabel I blz. 23: 0,8 mm. Het schrooteffect heeft dus reeds een
merkbare invloed ten opzichte van het eerstgenoemde geruisch.
Terwijl fig. 7a de rimpel van de Brownsche beweging weer-
geeft, ziet men uit fig. 7b, hoe inderdaad, wanneer de cel

1nbsp; Tengevolge van de spreiding in het aantal electronen, dat per primair
electron vrijkomt, is het geruisch wat sterker. Vergel. Penning en
Kmithol (12). Ook het lekken van de cel kan het geruisch verhoogen.

wordt ingeschakeld en het licht wordt toegelaten, de rimpel
vergroot is. Uit deze beschouwingen volgt, dat het gemiddelde
quadraat van de uitslag dus reeds al mede bepaald wordt .
door de statistische fluctuaties van het aantal door de cel
waargenomen lichtquanten.

Het heeft dus weinig zin de weerstand R (Fig. 10) nog
verder te verhoogen om de invloed van de Brownsche be-
weging te verminderen.

§ 8. Visueele metingen.

Gedurende de voorloopige waarnemingen werd de uitslag
van de galvanometer eenige malen afgelezen, wanneer met
de seinsleutel S^ (fig. 18) de bundel al of niet werd toegelaten
tot de kooi. Het bleek echter, dat de aldus bepaalde uitslagen
te klein werden afgelezen, indien de uitslag niet eenige malen
grooter was dan de onregelmatige schommelingen van de
galvanometer. Om dit aan de subjectieve waarneming te wijten
effect te elimineeren, werden alle definitieve metingen foto-
grafisch geregistreerd. Een voorbeeld van een dergelijke
absorptiemeting geeft fig. 9. Naast de kromme, beschreven
door de galvanometer, welke herkend kan worden aan de on-
regelmatige fluctuaties tengevolge van het schrooteffect, merkt
men een tweede kromme op, welke de electronenstroom naar
het kooitje registreert. Hieruit kunnen dus, behalve de kooi-
stroom zelf, de momenten worden afgelezen, waarop de
absorptie begonnen of geëindigd is. Dit is van belang voor
het waarnemen van kleine absorpties, waarbij de uitslagen
dikwijls van de orde van de onrust van de galvanometer zijn.

§ 9. Richten van de bundel.

Nadat dus op deze wijze alle apparaten, welke de kooitjes-
buis omringen, op hun juiste werking waren getoetst, kwam
de absorptiebuis zelve aan de beurt. Wanneer men wenscht,
dat de absorptie evenredig is met het aantal door de bundel

gevormde metastabiele atomen, moet de vorm van de bundel
bij de verschillende metingen niet veranderen. Immers alleen
dan is de dichtheidsverdeeling van de aangeslagen atomen in
de kooi dezelfde en kan de totale absorptie evenredig zijn met
de concentratie in een willekeurig punt. Derhalve werd de
bundel door de spanning op het eerste rooster te regelen zoo-
veel mogelijk evenwijdig gemaakt. Bovendien bleek het noodig
— de gloeikathode was gedurende het ontgassen een weinig
excentrisch gezakt — door middel van een hulpelectromagneet
de bundel in de as van de buis te richten.

§ 10. Lineariteit.

De metastabiele atomen, welke in de bundel worden ge-
vormd, vliegen met de snelheden, welke ze tengevolge van de
warmtebeweging vóór de aanslag hadden, uit de bundel en
botsen vervolgens tegen de wand, indien hun vrije weglengte
althans voldoende groot is. De geheele kooi is dus gevuld
met metastabiele atomen. Terwijl de lichtemissie in een
kooitjesbuis hoofdzakelijk in de bundel optreedt, kan de
absorptie dus overal worden verwacht. De hoeveelheid licht,
welke in een bepaald volumeëlement wordt geabsorbeerd, is
evenredig met de intensiteit van het opvallende licht ter plaatse
van de absorptie. Terwijl men dus bij emissiemetingen kan
integreeren, is een analoge methode in ons geval alleen
mogelijk, indien alle partieele absorpties in de verschillende
volumeëlementen, welke door het opvallende hcht worden
doorstraald, mogen worden opgeteld. Dit is het geval, wanneer
voor elke lichtstraal de absorptie voldoende klein (lt; 10 %)
is in het golflengtegebiedje midden in de lijn, waar de absorptie
maximaal is. Alleen dan is het mogelijk uit waarnemingen,
waarbij de totale verzwakking van een spectraallijn wordt
gemeten, zinvolle conclusies te trekken. Om na te gaan of er
voldaan is aan deze voorwaarden, is het derhalve niet vol-
doende te constateeren, dat de gemeten absorptie klein is;
immers deze grootheid is steeds kleiner dan de maximale

absorptie, welke in de bundel optreedt. Door de absorptie als
functie van de electronenstroom bij constante snelheid te meten
(lineariteitskromme), kan men het gestelde doel echter wel
bereiken. Immers alleen, wanneer alle partieele absorpties op-

Fig. 22.

geteld mogen worden, is de absorptie recht evenredig met het
aantal metastabiele atomen. Fig. 24 toont het resultaat van een
hiertoe uitgevoerde meting voor electronen van 50 Volt. De
spreiding van de meetpunten komt ongeveer overeen met wat
men kan verwachten uit de onrust van de galvanometer en de
meettijd (1 min.).

§ 11. Bepaling van de aanslagfunctie.

Door nu de absorptie als functie van de spanning op de kooi
te meten, kon de relatieve aanslagfunctie van het Sg-niveau

gemeten worden. Met de hulpmagneet en een geschikte keuze
van Vi werd de bundel voor elke V2 zooveel mogelijk even-
wijdig gemaakt. De ware snelheid van de electronenbundel
werd door middel van de zijbundel op de in hoofdstuk II be-
schreven wijze bepaald.

Fig. 22 geeft een paar voorbeelden van resultaten, welke
onder verschillende omstandigheden zijn verkregen. De metin-
gen zijn reproduceerbaar, wanneer men alle spanningen en
stroomen opnieuw instelt.

0.3

0.2

01

4 s
Plaats v.d bundel

Fig. 23.

Hoewel onder het meerendeel der omstandigheden krommen
van het type A verkregen werden, bleek het mogelijk ook
krommen, waarvan B een voorbeeld is, te verkrijgen. Niet-
tegenstaande de bundel steeds tamelijk wel evenwijdig was,
in het bizonder bij de grootere snelheden, zou men geneigd
kunnen zijn het verschil van type A en B toe te schrijven aan
een verandering in vorm van de bundel. Teneinde dit nader
te toetsen werd een serie absorptiemetingen gedaan bij ver-
schillende standen van de bundel. In fig. 23 is de absorptie

opgenomen voor een aantal stroomen door de hulpmagneet.
Hoewel er inderdaad eenige invloed valt waar te nemen, is
deze niettemin betrekkelijk gering. Voor den middelsten stand

0.4-

0.3

02

1.0

2.0mA

%

0.5

0.4
0.3
0.2

S;

1.0
Fig. 24.

van de bundel, waarop steeds werd ingesteld, is de absorptie
niet belangrijk hooger dan een weinig zijwaarts.

Een criterium voor de juistheid van een meetpunt is te
vinden aan de hand van een lineariteitskromme, opgemaakt

voor de snelheid, die bij het meetpunt behoort. Deze
lineariteitskromme werd nu opgenomen voor alle punten van
de krommen A en B, zie resp. fig. 24 en 21. Terwijl
voor de aanslagkromme van het type B alleen bij de laagste
snelheden een lineair verband tusschen absorptie en kooistroom
bestaat, is dit steeds het geval voor metingen van het type A.
Vervolgens bleek, dat de abnormaal hooge absorpties van
type B optreden voor Vi gt; Metingen van de electronen-
snelheid met behulp van de zijbundel, wezen op een zéér sterke
positieve ruimtelading. Terwijl in geval A de bundel helder

Wan; snelheid

Fig. 25.

ophcht, in tegenstelling met zijn omgeving, die weinig of geen
licht uitstraalt, geldt het omgekeerde voor geval B\ vooral bij
de hoogere gasdrukken krijgt men de indruk van een ontlading,
waarbij de geheele kooi oplicht. Niettemin wijst de milliampère-
meter in de kooiketen een betrekkelijk lage stroomsterkte aan.
Hiermede zijn we op weg het raadsel der twee vormen aanslag-
krommen, op te lossen. De gereflecteerde en secundaire elec-
tronen, welke ontstaan aan het uiteinde van de bundel, loopen
in normale omstandigheden eenige malen heen en weer in het
zwarte lichaam of in de kooi zelf. De snelheid van de meeste
electronen ligt beneden de aanslagspanning. Hun aan-
wezigheid beïnvloedt de optische metingen niet. Geheel anders

wordt de toestand echter, wanneer er — blijkens de snelheids-
metingen aan de bundel — in de kooi een sterke positieve
ruimtelading heerscht. Dan worden de betrekkelijk langzame,
verstrooide electronen in de zóne van de ruimtelading getrok-
ken en tot boven de aanslag- en ionisatiespanning versneld.
Zij leveren nu een extra bijdrage tot de optische verschijnselen,
welke geen paralel vindt in een grootere kooistroom. Boven-
dien is de snelheid van deze verstrooide electronen niet gelijk

20 40 60 80 100 120 m 160 180

Fig. 26.

aan die van de hoofdbundel. We kunnen dus besluiten, dat
metingen, waarbij groote positieve ruimteladingen optreden,
welke gepaard gaan met een niet-lineair verband, onjuiste
resultaten geven. De definitieve metingen zijn dan ook uitge-
voerd met evenwijdige bundels, verkregen voor waarden van
Vl lt; V.2. Voor V2 gt; 50 Volt. Bij deze waarden van Vj
worden bovendien geen ionen in de kooi geschoten, welke even-
tueel fouten in de meting van de stroom zouden kunnen geven.

Fig. 25 geeft de aanslagfunctie, gemeten bij een druk van

0,03 mm Hg. De gegeven punten vormen de gemiddelden van
waarnemingen bij drie meetseries behoorend. In elke reeks
metingen werd ieder punt van de uitslagfunctie vastgesteld
door de helling van de lineariteitskromme. Fig. 26 geeft als
voorbeeld de eerste meetreeks, waarbij de rechten van fig. 24
hooren. De spreiding van de punten van een lineariteitskromme,
die dus alle berusten op een registratie als in fig. 9 is weer-
gegeven, die gedurende 60 sec. werd verricht, bedraagt

0.7

04

03

02

40 80 120 160 m 240 WO 320 360

Fig. 27.

440 4S0 S20
Warv snelheid

circa ^hoo % en is in overeenstemming met hetgeen verwacht
wordt in verband met (24 SV) en (31 5V). Voor een meet-
punt van de aanslagfunctie van fig. 26 dat op gemiddeld 4 a 5
punten berust, kan men dus een veel kleinere spreiding ver-
wachten. De werkelijke spreiding is echter niet veel kleiner.
Dit feit wordt veroorzaakt door de onzekerheid, welke op-
treedt bij het evenwijdigstellen van de bundel met behulp van
Vi en de hulpmagneet. Gedurende een hneariteitsmeting wordt
de vorm van de bundel weinig of niet gewijzigd, zoodat deze
oorzaak van spreiding hier niet of nauwelijks optreedt. De
fouten in de instelling van de bundel zijn — met uitzondering

van die voor de kleinste snelheden — in hoofdzaak niet
systematisch van aard en kunnen dus door middelen worden
verkleind, zooals in fig. 25 is geschied.

§ 12. Variatie van de druk.

Het gebied van de druk van het neon, waarbij behoorlijke
metingen mogelijk zijn, is klein. Aan de eene kant mag de
vrije weglengte voor electronen niet te gering en de druk dus
niet te groot worden. Deze weglengte bedraagt voor p = 0.03
mm Hg nog slechts 3 cm. Anderzijds moet de waargenomen
absorptie een uitslag geven, grooter dan de onrust van de
galvanometer. De beschreven meting werd uitgevoerd bij
p != 0,03 mm Hg, waar de maximale absorptie weliswaar
slechts 0.26 % bedraagt, maar toch nog goed meetbaar is.
Wanneer de metastabiele atomen op hun weg van de bundel
naar de kooiwand weinig kans op botsing hebben, is hun
concentratie en dus de absorptie evenredig met de druk. Voor
een druk van het gas kleiner dan 0.02 mm Hg is de meet-
nauwkeurigheid gering. Daarom hebben we een tweede meet-
reeks uitgevoerd bij 0,06 mm Hg. Het resultaat biedt fig. 27,
waaruit blijkt, dat de vorm dezelfde is als voor p — 0,03 mm
Hg. De vrije weglengte (0,3 cm) van de metastabiele toe-
standen is echter te gering om nog evenredigheid van absorptie
en druk te mogen verwachten. De verhouding blijkt ongeveer
2.6 te zijn.

Wanneer de druk zoo groot is geworden dat een metastabiel
atoom vele botsingen uitvoert, voor het de wand bereikt, kun-
nen we de concentratie beschrijven met een diffusievergelijking.
In het tusschengebied, waar de vrije weglengte vergelijkbaar is
met de afmetingen van de kooi, is de oplossing niet bekend.

Voor het geval het metastabiele atoom gemiddeld niet meer
dan één botsing uitvoert, kan het verloop in gesloten vorm
uitgedrukt worden. Wanneer er meer botsingen optreden,
worden de rekeningen zeer veel gecompliceerder en kunnen
nog slechts grafische methoden helpen b.v. op de grondslag

van een rekenmethode, zooals die is aangegeven door Ornstein
voor hchtverstrooiing (25).

Ten einde een inzicht in het verschijnsel te geven, willen
we een kleine excursie maken naar het ééndimensionale geval.

N moge de concentratie der atomen zijn, die zich op de

positieve as naar rechts bewegen,
lt;-

N moge de concentratie der atomen zijn, die zich op de

positieve as naar links bewegen,
-gt;•

N— moge de concentratie der atomen zijn, die zich op de
negatieve as naar rechts bewegen,

N- moge de concentratie der atomen zijn, die zich op de
negatieve as naar links bewegen,
dan geldt:

c/N 1nbsp;1

dN 1nbsp;1 -gt;

-^--N^nbsp;=OvoorOlt;xlt;Z

en

dN 1nbsp;1 ^

d iV_ 1 -gt;■ 1 -lt;-

= ^nbsp;- / lt; X lt; 0.

waarbij om de analogie met het driedimensionale geval goed
te doen uitkomen de kans op een botsing naar rechts en naar

links even groot is gekozen. Na elke botsing nemen wij de
kans om naar rechts of naar links te gaan even groot. De
grensvoorwaarden zijn:

M-]- — O voor x = l
N— = O voor x= — /

N -N-

O

en N- — N = voor x = 0.
^ 2v

Uit de oplossing volgt:

q.

Het aantal atomen A, gelegen tusschen — 1 en 1 is:

1

21

Indien p de druk is, geldt P *= -y

A =nbsp;^ . . .......(32)

\

Voor kleine p is A praktisch onafhankehjk van p, terwijl
voor groote p, A evenredig is met p, zooals ook uit de lineaire
diffussievergelijking volgt met

D = 2vX..........(33)

HOOFDSTUK IV

DE ABSOLUTE AANSLAGFUNCTIE

§ 1. De absolute aanslagfunctie.

In het vorige hoofdstuk hebben we een aantal metingen
beschreven, welke leidden tot de bepaling van de absorptie
in het kooitje als functie van de electronensnelheid bij gegeven
stroomsterkte en druk van het neon. Aangezien de absorptie
evenredig is met het aantal gevormde metastabiele atomen,
stelt het bepaalde verband de aanslagfunctie van het meta-
stabiele S5-niveau voor. We moeten ons nu goed voor oogen
stellen, dat hier dus een kromme werd gevonden, waarbij alleen
verhoudingen een wezenlijke beteekenis hebben. Men kan b.v.
uit fig. 25 aflezen, dat de productie van de metastabiele
atomen bij 40 Volt tweemaal zoo groot is als bij 230 Volt. Het
is dus de z.g. relatieve aanslagfunctie. De eerste aanslag-
functies, welke er door middel van emissiemetingen bepaald
zijn, waren ook steeds van dit type. ¹) Uit de vorm van de
krommen kan men reeds conclusies trekken over het type
niveau, dat wordt aangeslagen. Ook is het mogelijk aan de
hand van dit soort gegevens iets te weten te komen omtrent
het verloop van de snelheidsverdeeling van de electronen in
verschillende ontladingsvormen.

Nadat zich naast de monochromatische, de heterochroma-
tische fotometrie had ontwikkeld, hebben vele onderzoekers

1nbsp; Samenvatting van de metingen. Zie Landolt-Börnstein, 3e Er-
gänzungsband II.

zich erop toegelegd de intensiteitsverhoudingen te bepalen van
de lijnen, welke in kooitjesbuizen optreden. Hierdoor is het
mogelijk geworden de aanslagkansen van de verschillende
niveaux onderling te vergelijken. Zoo werd al vroeg gevonden,
dat de aanslagkansen vanuit het grondniveau van twee termen
zich verhouden als de overeenkomstige overgangswaarschijn-
lijkheden, een wet, welke ook voor groote snelheden theo-
retisch kan worden afgeleid.

Een volgende stap in de ontwikkeling is het meten van
de absolute intensiteit van het licht, dat door 1 cm van de
bundel per sec. in alle richtingen wordt uitgezonden. Door
een dergelijke meting ligt dan de z.g. absolute aanslagfunctie
vast. Wanneer de gemeten intensiteit nog door hv gedeeld
wordt, verkrijgt men het aantal quanten, dat per sec., per cm
en per mA wordt uitgezonden bij de gegeven druk. Door
om te rekenen op één electron kan het z.g. „Anregungsver-
mögenquot; bepaald worden. Wanneer tevens de werkzame door-
snede voor de betreffende electronensnelheid bekend is, kan
zelfs de kans bepaald worden, dat een electron — gegeven,
dat het botst — een lichtquant van bepaalde golflengte uit-
zendt. Deze grootheid kan aanslagwaarschijnlijkheid genoemd
worden en ligt tusschen 1 en 10quot;^.

Wij kunnen ons nu afvragen, of het mogelijk is uit de
in het vorig hoofdstuk bepaalde relatieve aanslagfunctie iets
te weten te komen omtrent de absolute aanslagfunctie. Wij
willen dus b.v. de vraag stellen: hoe groot is bij gegeven snel-
heid en druk het aantal metastabiele atomen, dat per cm van
de bundel en per mA gevormd wordt. Voor de oplossing van
het analoge probleem bij de emissiemetingen van aanslag-
functies behoeft men daartoe, zooals we gezien hebben, slechts
de absolute waarde van de intensiteit te kennen. Zoodra men
dus in staat is, het licht van de kooitjesbuis te vergelijken met
een of andere absoluut geijkte standaardlamp, is het probleem
opgelost. Voor aanslagfuncties, welke uit absorptiemetingen
bepaald worden, is de situatie aan de eene kant wat eenvou-
diger, anderzijds veel ingewikkelder. De complicatie, samen-

hangend met de absolute emissiemeting, bestaat bij absorptie-
metingen niet. In het laatste geval is het echter noodig, dat de
overgangswaarschijnlijkheid van de absorptielijn in kwestie
bekend is, een grootheid, welke bij de emissiemeting geen rol
speelt. Er zijn echter meer verschillen. Naast een zekere kennis
van de vorm van de emissielijn, moet zijn breedte bekend zijn.

§ 2, Berekening van de absolute aanslagfunctie uit absorptie-
metingen.

Wanneer een rechthoekige, gelijkmatige bundel monochro-
matisch licht van de sterkte I (v) dv (in erg/sec) door een
ruimte valt, waarin absorbeerende atomen verdeeld zijn (con-
centratie N(x,y)), geldt, indien de absorptie klein is:

— dl{v)^l{v)dvx{v)^ jj N{x, y)dxdy

waarin x (v) de absorptiecoëfficiënt voor licht van de frequen-
tie V is, jc is een coördinaat in de richting van de bundel,
y staat er loodrecht op, terwijl we onderstellen, dat de con-
centratie niet afhangt van de derde coördinaat, welke bij de
verticale richting behoort en evenwijdig is aan de as van het
kooitje, waarlangs de concentratie niet verandert. De breedte
van de bundel is yo. x (v) is midden in de absorptielijn het
grootst en valt ter weerszijden snel af, evenals dit het geval
is voor de intensiteit van een emissielijn. De breedte van de
absorptielijn in kooitjesbuizen wordt in hoofdzaak bepaald door
de Dopplerbreedte. Laten we nu vervolgens continu licht door
de beschreven ruimte vallen, waarvan de intensiteit binnen een
frequentiegebied A v constant, en er buiten nul is, zoodat de
totale sterkte I erg/sec bedraagt, dan kunnen we voor de
totale geabsorbeerde hoeveelheid hcht schrijven:

II N{x,y)dxdy.....(34)

Volgens de formule van Einstein geldt:

hv

I X (v) dv = B.

De waarden van v, waarvoor x(v) van nul verschilt, moeten
dus geheel in het gebied A v liggen. Bij onze proeven werd
als continu licht, de emissielijn, X = 6402, van de positieve
zuil van een neonontladingsbuis gebruikt. Een dergelijke lijn
is door zelfabsorptie en eventueel Starkeffect verbreed, zoodat
zijn top in het gebied, waar absorptie optreedt, als vlak kan
worden beschouwd. Wij moeten dan nog zijn effectieve
breedte Av kennen. Deze kunnen we in het ('v,/j-gebied
definieeren als de breedte van een rechthoekig frequentie-
gebied, dat gelijke hoogte en oppervlak heeft als onze
emissielijn.

§ 3. Berekening van / / N(x, y) dx dy.

We denken ons de bundel als een lijnvormige bron van
metastabiele atomen, in de as van het cylindervormige kooitje.
Om een probleem te stellen, dat voor berekening vatbaar is,
nemen we de bundel en het kooitje lang ten opzichte van de
hoogte van de bundel opvallend hcht. De metastabiele atomen
verlaten de bundel met de snelheid, die ze even voor hun
aanslag als neonatoom in den grondtoestand hadden en welke
ze ontleenen aan de temperatuurbeweging. Traden ze alle
loodrecht op de bundel uit, dan zou de concentratie in de kooi
zijn:

N-

Invr

waarin q het aantal per sec. en per cm gevormde metastabiele
atomen, r de afstand van het beschouwde punt tot de as van
de kooi en v de snelheid der atomen is.

Daar de atomen gelijkmatig in alle richtingen loopen, moeten
we de factor njl toevoegen. Voor 1/y mogen we zijn gemid-
delde invullen, zooals dit voor neon van kamertemperatuur uit
de Maxwellsche snelheidsverdeeling volgt:

^ — 2,3 X 10~^

We vinden dus:
N{x,y)dxdy = 0,57.10quot;^ q f f ^^^.....(35)

waarbij de laatste integraal over het gedeelte van het kooitje
genomen moet worden, dat door het emissielicht wordt door-
straald. We moeten er nadrukkelijk op wijzen, dat deze
afleiding van de onderstelhng uitgaat, dat de metastabiele
atomen op hun weg van de bundel naar de wand van de kooi
niet botsen. Bij een druk van p = 0,03 mm is deze voorwaarde
niet geheel vervuld. Bovendien is aangenomen, dat het atoom
bij het treffen van de wand in de grondtoestand terugvalt.

Voor (35) vinden we in ons geval 6,3 . 10quot;^ q.

De kromme, welke de absorptie geeft als functie van de
gasdruk bij constante q, is voor kleine p een horizontale rechte.
Immers in dit geval is de vrije weglengte groot t.o.v. de af-
metingen van de meetruimte. Voor groote druk is deze kromme
een rechte, gericht naar de oorsprong (diffusie). Van het
tusschengebied kunnen we slechts constateeren, dat de afge-
leide niet daalt. Hieruit volgt, dat het verschil van de absorptie
— op constante sterkte van de bron herleid — bij de drukken
0,03 en O mm niet grooter kan zijn dan dit verschil (voor
0,06 en 0,03 mm. In dit laatste geval bleek deze verhouding
circa 1,3 (vgl. blz. 71) te zijn. ¹) De waarde van de absorptie
bij een druk van O mm is dus minstens 0,7 van die bij 0,03 mm.

1nbsp; Immers bij 0,06 mm is q tweemaal zoo groot als bij 0,03 mm.

Wij schatten deze verhouding op 0,8. Dan wordt de waarde
van (35) 20 % grooter.

Men vergehjke het eendimensionale geval, zie blz. 72.

§ 4. Berekening van B.

........

Kopfermann en Ladenburg (13) hebben voor vele lijnen
van neon de relatieve waarden van de A's bepaald met behulp
van metingen van de a-normale dispersie. Door de somwet
van Thomas, Reiche en Kuhn (14) toe te passen, schatten
zij dan de absolute waarden en vinden:

^6402 = 4 X 10^ of met (36):

^6402 = 6.5 X 10quot;.........(37)

§ 5. Meting van A v.

We hebben gezien, dat de intensiteit van het emissielicht
in het frequentiegebied, waar de absorptie optreedt, constant
dient te zijn om de gegeven vergelijking te mogen toepassen,
terwijl we tevens A v moeten kennen. Om aan deze twee
voorwaarden te kunnen voldoen, hebben we de emissielijn,
A = 6402, onderzocht met behulp van een echelon, waarvan
men de beschrijving kan vinden bij v. Geel (15) en Snoek (16).

Wij volstaan met de opmerking, dat het kleinste oplosbare
golflengteverschil 0,035 A is in het gebruikte gebied, terwijl
1 mm op de plaat overeenkomt met 0,333 A. Het licht van de
emissiebuis, afkomstig van hetzelfde gedeelte van de positieve
zuil, waarmee de beschreven absorptiemetingen zijn uitgevoerd,
werd met een kleine Fuess-spectrograaf op de spleet van de
collimator van het echelon geprojecteerd, zoodat dit apparaat
op de juiste wijze werd gevuld met hcht van de golflengte
6402.

Voor de intensiteitsverdeeling in het vlak van de fotogra-
fische plaat, welke op geschikte wijze achter het trederooster
kan worden opgesteld, geldt, wanneer er volkomen mono-
chromatisch licht op de eerste spleet valt:

. „na w . „ knq
stn^—~ sm^—r^

--^..........(38)

k is het aantal treden, a hun breedte, cp de buigingshoek,
terwijl g het gangverschil is. We zien, dat de optredende
intensiteitsverdeeling beschreven kan worden door een lijn van
de vorm, bepaald door de tweede factor, waaroverheen door
de eerste factor een zeker intensiteitsverloop wordt gesuper-
poneerd. Deze factor is door Wolfsohn en Vreeswijk (17)
uitvoerig onderzocht en voor het gebruikte apparaat in over-
eenstemming met (38) bevonden, indien het rooster in de
normaalstand wordt gebruikt. Dan valt de evenwijdige bundel,
welke uit de collimator valt, loodrecht op de glasplaten. Om
deze stand te vinden werd in het beeld van de collimatorspleet
op de plaats van de fotografische plaat een kruisdraad met
oculair opgesteld. Nadat vervolgens het rooster in het apparaat
was geplaatst, werd het in de normaalstand gedraaid door
die instelling op te zoeken, waar de buigingsfiguur van be-
wegingsrichting omkeert onder het draaien van het rooster.
Ter vermijding van de gradiënt in de intensiteitsverdeeling,
welke dus ten gevolge van de eerste factor van (38) kan
optreden, kozen we 95 1= 0. Hiertoe plaatsten we de meest
nabijzijnde buigingslijn op de kruisdraad.

Met het aldus ingestelde instrument werd een fotografie
gemaakt, welke met behulp van de in het Utrechtsche labora-
torium gebruikelijke methode voor fotografische intensiteits-
metingen werd verwerkt tot een kromme, welke het verband
van intensiteit en golflengte geeft.

De gevonden meetpunten lieten zich uitstekend beschrijven

door een kromme van de gedaante éT ^ ^^ welke door

de punten werd gelegd, zooals fig. 28 laat zien. Voor de
breedte van de lijn op halve intensiteit, de z.g. halfwaarde-
breedte, vonden we 0.045 Ä. De genoemde kromme geeft de
schijnbare lijnvorm, die ontstaan is, doordat de ware lijnvorm
door het echelon verteekend is. Wanneer men nu de lijnvorm
kent (vgl. (38)), zooals die door het echelon wordt geleverd
voor volkomen monochromatisch licht (apparaatfunctie), is

2 'f 6 8 10 12 n 16 IS 20 22 24 26 28
Fig. 28.

het in het algemeen mogelijk met de integrator van Burger en
van Cittert (18) de oorspronkelijke ware lijnvorm te recon-
strueeren. Voor het geval zoowel de oorspronkelijke lijn als
de apparaatfunctie zich door een vorm van de gedaante

(2 Aq)nbsp;voorstellen, is de schijnbare vorm ook van

deze gedaante en geldt in dit eenvoudige geval:

^ 4- fe ^

w ^ '-'a

waarin b^ = halfwaardebreedte vannbsp;de schijnbare hjnvorm

„nbsp;„nbsp;,, ware hjnvorm

„nbsp;,,nbsp;„ apparaatfunctie.

We hebben deze vergehjking toegepast en vonden:
b^ = 0,028 A

Wanneer we omrekenen op de effectieve hjnbreedte A v,
volgt er:

Av = 2,2X 10^

§ 6. Absolute aanslagfunctie,

We zijn nu in staat met behulp van de vergelijkingen
(34), (35) en (36) het aantal per seconde gevormde meta-
stabiele atomen per mA en per cm van de bundel te bepalen,
wanneer ook nog de absorptie bekend is. Voert men deze
berekening uit, dan blijkt, dat

0,26 7o absorptie = 31.10^^ at./sec., mA, cm voor p = 0,03 mm

(39)

In dit bedrag is een factor 1,4 opgenomen om rekening te
houden met de electronen, welke uit de bundel verstrooid
worden, voordat ze het punt bereikt hebben, waar de absorptie-
meting wordt uitgevoerd.

Met behulp van dit gegeven en fig. 25 hgt dus de absolute
aanslagfunctie vast.

§ 7. Nauwkeurigheid.

De absolute aansluiting van de aanslagfunctie berust op de
volgende waarnemingen en overwegingen:

1°) Absorptiemeting als besproken in hoofdstuk III.
2°) Bepaling van de tweede integraal van (35).
3°) Schatting van ^6402 door Kopfermann en Ladenburg,
welke berust op:

■a) meting van de anomale dispersie van vele lijnen,
y8) intensiteitsmeting van eenige lijnen,

y) schatting van de intensiteit van een aantal hoogere lijnen,
8) bepaling van de lijnbreedte van de emissielijn.
4°) De metastabiele atomen vallen aan de wand in de
grondtoestand terug.

In verband met het groote aantal verwerkte gegevens moeten
we dus constateeren, dat de fout in de absolute aanslagfunctie
veel grooter kan zijn dan die in de relatieve. Voorzichtigheids-
halve zouden we willen constateeren, dat (39) de orde van
grootte geeft. Zoodra 00402 met een grootere nauwkeurigheid
bekend is, laten de overige grootheden ook een nauwkeuriger
berekening van (39) toe.

HOOFDSTUK V
DE ELECTRISCHE AANSLAGFUNCTIE

§ 1. Optische en electrische aanslagfunctie.

Wanneer een electron zich door een gas beweegt, kan het
tegen de atomen van het gas botsen. De botsing kan elastisch
zijn, zoodat het electron zijn kinetische energie bijna volkomen
behoudt; de botsing kan echter ook onelastisch zijn, waarbij
dan het atoom in een aangeslagen toestand komt. In het laatste
geval verliest het electron een energie, welke juist gelijk is
aan het energieverschil tusschen een aangeslagen toestand van
het atoom en de grondtoestand. Er zijn nu methoden, waarbij
een electronenbundel onder geometrisch goed bekende om-
standigheden via een groot aantal diafragma's in een kooi
wordt geschoten. Alleen electronen, welke onderweg niet ge-
botst hebben, bereiken de kooi. Voert men de snelheid van de
electronen geleidelijk op, dan zal de electronenstroom mono-
toon veranderen. Zoodra de snelheid echter zoo groot is ge-
worden, dat aanslag van een bepaald niveau optreedt, worden
er meer electronen verstrooid dan tevoren en verandert de
stroom. Terwijl Franck en Hertz (19) met een opstelling van
de beschreven soort voor het eerst de aanslagspanning van
verschillende lijnen konden meten, is deze methode in de loop
der jaren zoo verbeterd, dat zelfs aanslagwaarschijnlijkheden
konden worden bepaald (20). Men vindt op deze wijze
feitelijk niet in de eerste plaats de waarschijnlijkheid, dat een
bepaalde lijn wordt aangeslagen, maar veel meer de kans,
dat een bepaalde term wordt geproduceerd. Indien er n.1. van

de term meer dan één lijn vertrekt, wordt een grootheid ge-
meten, welke evenredig is met het totaal aantal uitgezonden
lichtquanten. Wij hebben besproken, dat het eveneens mogelijk
is de aanslagfunctie uit de intensiteit van het geëmitteerde
licht te bepalen. De aldus gevonden optische aanslagfunctie
behoeft echter geenszins dezelfde gedaante te hebben als de
volgens de eerste methode verkregene electrische aanslag-
functie. Indien n.1. een electron eerst een tamelijk hooggelegen
term door botsing met het atoom doet ontstaan, welke term
vervolgens onder emissie van een hchtquant overgaat in een
wat lager gelegen term, die niet samenvalt met de grond-
toestand, zal het lichtquant, dat door deze laatste term wordt
uitgezonden, om weer in de grondtoestand terug te vallen,
meetellen, wanneer de optische aanslagfunctie wordt bepaald.
Indien echter het genoemde electron met de electrische me-
thode geregistreerd zou kunnen worden, telde het mee voor
het bovenste niveau en niet voor het laagste. Terwijl dus de
electrische aanslagfunctie betrekking heeft op het aantal
keeren, dat een bepaald niveau direct door een electron wordt
geproduceerd, is het voor de optische aanslagfunctie volkomen
onbelangrijk langs welke weg het niveau ontstaat: het kan
direct gevormd zijn, maar het mag even goed via een aantal
andere termen ontstaan.

Het is duidelijk, dat de in hoofdstuk IV besproken absolute
aanslagfunctie onder de definitie van de optische functies valt.
We kunnen ons nu echter onmiddellijk weer de vraag stellen
of er in ons geval een verschil tusschen deze en de electrische
aanslagfunctie bestaat. Het komt er dus op aan om uit te
maken of de vorming van het metastabiele niveau in belangrijke
mate geschiedt via cascadesprongen, dan wel direct door
botsingen met electronen optreedt. Telkens wanneer er
in de bundel een lichtquant wordt uitgezonden, dat corres-
pondeert met een overgang van een of andere hoogere term
naar het Sg-niveau, wordt er een metastabiel atoom gevormd.
We moeten dus op een of andere wijze het aldus langs
deze weg gevormde aantal atomen bepalen om het ver-

volgens te vergelijken met het totale aantal, dat geproduceerd
wordt en dat volgens het vorige hoofdstuk bekend is. Van te
voren kunnen we reeds aangeven, dat, indien het eerste aantal
belangrijk kleiner blijkt te zijn dan het tweede, we zullen
kunnen constateeren, dat de optische en de electrische aanslag-
functie identiek zijn. Blijkt echter in het tegenovergestelde
geval, dat het eerste bedrag wel vergeleken kan worden met
het tweede, dan wordt de bepaling van de electrische aanslag-
functie een uitermate moeilijke zaak. Immers, in principe zou
men het gevraagde verband door aftrekken kunnen opmaken.
Het is duidelijk, dat deze weg — die de eenige is, waarop
men de electrische aanslagfunctie voor hoogere snelheden kan
bepalen — in dit laatste geval zeer onnauwkeurige uitkomsten
zou leveren. Immers nog geheel afgezien van de fouten, welke
wij bij de bepaling van de in hoofdstuk III besproken relatieve
aanslagfunctie gemaakt kunnen zijn, berust de absolute op een
groot aantal door verschillende onderzoekers bepaalde, in
hoofdstuk IV § 7 opgesomde hulpgrootheden, waarvan er één
zelfs schattenderwijze wordt opgegeven.

Gelukkig zal echter in § 3 blijken, dat de indirecte productie
naar verhouding gering is.

§ 2. De indirecte productie.

Voor de bepaling van het aantal metastabiele atomen, dat
via hoogere termen gevormd wordt, moeten we dus de absolute
aanslagfunctie kennen van alle lijnen, welke op het meta-
stabiele niveau eindigen. De belangrijkste lijn is die van
\ = 6402 Ä. Daarnaast eindigen echter b.v. ook de lijnen:
A = 5945, 5976, 6142, 5882, 7032, 6217 en 6334 Ä op ons
niveau. Van de genoemde lijnen is voor zes van de acht de
relatieve aanslagfunctie bepaald door Hanle (21). Voor
A = 5882 Ä is deze weliswaar niet gemeten, maar wel voor
A = 6599 Ä, een lijn, welke van hetzelfde niveau uitgaat,
wiens intensiteit dus evenredig is met die van eerstgenoemde
lijn. Om de lijnen met elkaar te kunnen vergelijken, moeten de

relatieve intensiteiten bij minstens één snelheid bekend zijn.
Hiertoe kan een meting van Ende (22) dienen. Deze
onderzoeker bepaalde namelijk alle intensiteitsverhoudingen
van de aangegeven lijnen in een kooitjesbuis voor een elec-
tronensnelheid van 25 Volt. De druk in zijn buis was 0,8 mm,
zoodat de vrije weglengte slechts ruim 1 mm bedroeg. Hoewel
de omstandigheden voor het meten van aanslagfuncties dus
geenszins ideaal genoemd kunnen worden, is de storing, welke
in de intensiteitsverhoudingen kan optreden bij een dergelijk

10 20 30 40 50 60
Fig. 29.

70

30

90 100
Snelheid

lage snelheid waarschijnlijk gering. Hierop komen we in § 4
nog nader terug. Nadat de aldus onderling vergelijkbare aan-
slagfuncties — door alle voorkomende waarden te deelen door
de bijbehoorende hv — zijn omgerekend op quantensprongen,
kunnen we voor elke snelheid het totaal aantal sprongen
bepalen, waarbij een metastabiel niveau gevormd wordt, al is
dit aantal nog niet in absolute waarde bekend, maar uitgedrukt
b.v. in het aantal sprongen van A = 6402 A bij 35 Volt, waarbij
deze lijn een maximum vertoont. De aldus bepaalde functie
wordt weergegeven in fig. 29. Van de lijn A = 7032 A is
uit de metingen van Hanle geen aanslagfunctie bekend. Aan-

gezien alle lijnen, echter met uitzondering van A = 6402 A,
een vrij analoog verloop vertoonen en bij 25 V. uit de metingen
van Ende blijkt, dat zijn intensiteit minder dan 10 % van
het totaal bedraagt, hebben we aangenomen, dat zijn relatieve
aanslagfunctie identiek is met die van X lt;= 5882. De fout,
die we hierbij hebben gemaakt, kan hoogstens enkele procenten
zijn en dus volkomen onbelangrijk.

Teneinde de indirecte productie van metastabiele niveaux,
in een relatieve maat weergegeven in fig. 29 te kunnen ver-
gelijken met de totale productie, welke uit fig. 25 met behulp
van (39) kan worden afgelezen, moet de absolute aanslag-
functie van b.v. A = 6402 A voor één snelheid gemeten worden.

§ 3. Meting van de absolute aanslagfunctie van A = 6402 A
bij 73 Volt.

Van de electronenbundel werd bij p — 0,03 mm Hg een
fotografische opname gemaakt (lllford Panchromatic special
rapid). Het spectrum geeft in de richting van de hoogte,
de intensiteitsverdeeling loodrecht op de bundel. De
lijn A t= 6402 A werd om de millimeter gefotometreerd.
De gevonden zwartingen werden op de in het Utrechtsche
laboratorium gebruikelijke wijze omgerekend in intensiteiten,
waartoe zwartingsmerken op dezelfde plaat waren opgenomen
door voor de aanslagbuis een wit vlak te plaatsen, dat door
een absoluut geijkt lampje werd beschenen. In het laatste
geval bevond zich een trapverzwakker voor de spleet, welke
bestond uit een glazen plaatje, waarop in vijf trappen platina
was verstoven. Deze trapverzwakker werd geijkt met de
spectraalpyrometer voor de gebruikte golflengte (23). Het
resultaat van de meting was:

1 cm van de bundel geeft 0,57.1012 ±0,12 qu/sec.mA.
Voor A = 6402 A,V^35 Vok en p ^ 0,03 mm Hg . . . (40)

■Er is wederom rekening gehouden met de uit de bundel
verstrooide electronen.

§ 4. Metingen van anderen.

Herrmann (24) heeft ook voor een aantal lijnen van neon
de absolute aanslagfunctie gemeten, waarbij hij, evenals wij,
uitging van de relatieve functies van Hanle. Hij vindt voor
de relatieve intensiteiten ongeveer dezelfde verhoudingen als
Ende. Slechts voor de lijn 6217 A treedt een belangrijke af-
wijking n.1. van circa 100 % op. Dit verschil heeft echter
slechts weinig invloed op de gesommeerde kromme (fig. 29).
Voor (40) vindt hij een 30 % kleinere waarde als wij. Binnen
de door Herrmann opgegeven fouten grens (30 % ) kunnen we
dus constateeren dat de metingen overeenstemmen.

§ 5. Directe en indirecte aanslag.

We zijn nu zoover gevorderd, dat het mogelijk is geworden
het totale aantal gevormde metastabiele atomen te bepalen bij
35 Volt. Hiertoe moet het in (40) medegedeelde getal nog
vermenigvuldigd worden met 3,02 om het aandeel van de
overige zeven lijnen te verdisconteeren, zoodat we vinden:

1 cm van de bundel geeft 1,7.10^2 qu/sec.mA. bij V = 35 Volt
en p lt;= 0,03 mm Hg.....(41)

Vergelijken we de totale productie, welke volgens (39)
31 .X 1012 qu/sec bedraagt met de indirecte productie, ge-
geven door (41), dan moeten we constateeren, dat directe
aanslag wordt gevonden.

Uit (39) volgt dat de aanslagwaarschijnlijkheid 1,5 % be-
draagt.

Van de in Hoofdstuk IV, § 7 genoemde factoren, die de
nauwkeurigheid van de meting van de absolute aanslagfunctie
beperken, is voor deze conclusie alleen de laatste het vermelden
in het bijzonder waard. We hebben ondersteld dat de meta-
stabiele atomen aan de wand in de grondtoestand terugvallen.

LITTERATUUR

1.nbsp;Beutler en Eisenschimmel Z. S. f. Elektrochem. 37, 582, 1931.

2.nbsp;De Groot, Physica, 6, 53 en 158, 1936.

3.nbsp;Ornstein, Proc. Amsterdam, 21, 96, 1917.
Ising, Phil. Mag. 1, 827, 1926.

4.nbsp;Zernike, Z. S. f. Ph. 40, 628, 1927.

5.nbsp;Cusiers, Z. S. f. techn. Ph. 4, 154, 1933.
Brentano, Z. S. f. Ph. 54. 571, 1929.
Ornstein en i». d. Veen, Physica, III, 289, 1936.
Teves, Z. S. f. techn. Ph. 12, 556, 1931.

Campbell en Ritchie, Photoelectric Cells, Pitman, Londen, 1934.

6.nbsp;Gyemant, Wiss. Veröff. Siemens Konz. 6, 58 en 7, 134, 1928.

7.nbsp;Schottky, Ann. d. Ph. 57, 541, 1918 en 68; 157; 1922; Ph. Rev. 28,

84, 1926. Handb. d. Exp. Ph. XIII 2 blz. 270.
Ornstein en Burger, Ann. d. Ph. 70, 622, 1923.

8.nbsp;Max Planck, Wärmestrahlung, blz. 104, Barth, Leipzig, 1923.

9.nbsp;Johnson, Ph. Rev. 32, 97, 1928.
Nyquist, Ph. Rev. 32, 110, 1928.
Campbell en Ritchie, zie (5).

10.nbsp;Milatz, Z. S. f. Ph. 85, 672, 1933.

11.nbsp;Milatz en Ornstein, Physica, II, 355, 1935.

12.nbsp;Penning en Kruythof, Physica, II, 793, 1935.

13.nbsp;Kopfermann en Ladenbarg, Z. S. f. Ph. 48, 60, 1928.

14.nbsp;Kopiermann en Ladenburg, Z. S. f. Ph. 48, I, 1928.

15.nbsp;V. Geel, Revue d'Optique 2, 445, 1923.

16.nbsp;Snoek, Dissertatie, Utrecht, 1929.

17.nbsp;Wolfsohn en Vreeswijk, Physica, I, 333, 1934.

18.nbsp;Burger en v. Gittert, Z. S. f. Ph. 79, 722, 1932.

19.nbsp;Brauck en Hertz, Ber. D. Ph. Gesellsch. 16, 457, 1914.

20.nbsp;Löhner, Ann. d. Ph. 22, 81, 1935.

21.nbsp;Hanle, Z. S. f. Ph. 65, 512, 1930.

22.nbsp;Ende, Z. S. f. Ph. 56, 503, 1929.

23.nbsp;Ornstein, Moll en Burger, Objektive Spektralphotometrie, Vieweg,

Braunschweig, 1932.
Ornstein, Bymers en Vermeulen, Z. S. f. Ph. 75, 575, 1932.

24.nbsp;Herrmann, Ann. d. Ph. 25, 143, 1936.
Fischer, Z. S. f. Ph. 86, 646, 1933.

25.nbsp;Ornstein, Montly Notices of R.A.S. 96, 207, 1937.

ÎJamp;K

'M

INHOUD

Bladi.

............... 9

HOOFDSTUK I. DE FOTOËLECTRISCHE METHODE.

§ 1. Algemeen gedeelte...........11

§ 2. Brownsche beweging..........12

§ 3. Schrooteffect..............H

§ 4. Fluctuaties van de batterijen.......15

De wisselstroomversterker.

§ 5. Principe en algemeene eigenschappen ...nbsp;16

§ 6. Absorptiemetingen ...........19

§ 7. Invloed van uitwendige storingen.....19

§ 8. Fotocel................21

§ 9. Versterker...............21

§ 10. Galvanometerschakeling.........23

§ 11. Schijnbare vermindering van de richtkracht

door inductiestroomen..........25

§ 12. Invloed van de Brownsche beweging ...nbsp;25

§ 13. Fouriermethode.............35

§ 14. Controle van de versterker........38

§ 15. Andere schakelingen...........39

HOOFDSTUK II. DE BOUW DER KOOITJESBUIZEN.

§ 1. Richtlijnen...............41

Vrije weglengte van de electronen.
Meting van de stroom.
Vorm van de bundel.
Snelheid van de bundel.
§ 2. Meting van de electronensnelheid.....46

HOOFDSTUK III. APPARATUUR EN METINGEN.

§ 1. Aanslagbuis..............50

§ 2. Ontgassen...............52

§ 3. Emissiebuis ...............54

§ 4. Spectrograaf..............56

§ 5. Absorptiemetingen............57

§ 6. Verbreed galvanometerbeeld.......58

§ 7. Voorproeven..............61

§ 8. Visueele metingen............63

§ 9. Richten van de bundel..........63

§ 10. Lineariteit...............64

§ 11. Bepalingen van de aanslagfunctie.....65

§ 12. Variatie van de druk..........71

HOOFDSTUK IV. DE ABSOLUTE AANSLAGFUNCTIE.

§ 1. De absolute aanslagfunctie........74

§ 2. Berekening van de absolute aanslagfunctie uit

absorptiemetingen............76

§ 3. Berekening van ƒ f N (x, y) dx dy . . . .nbsp;77

§ 4. Berekening van B............79

§ 5. Meting van Av.............79

§ 6. Absolute aanslagfunctie.........82

§ 7. Nauwkeurigheid.............82

HOOFDSTUK V. DE ELECTRISCHE AANSLAGFUNCTIE.

§ 1. Optische en electrische aanslagfunctie ...nbsp;84

§ 2. De indirecte productie..........86

§ 3. Meting van de absolute aanslagfunctie van

A = 6402 A bij 73 Voh.........88

§ 4. Metingen van anderen...........89

§ 5. Directe en indirecte aanslag.......89

LITTERATUUR

STELLINGEN

I.

Door bij het snclheidsHlter in de massaspectrograaf van
Bainbridge focussatie toe te passen, kan de intensiteit van
het massaspectrum belangrijk worden opgevoerd.

Bainbridge, Phys. Rev. 40, 130, 1932.

II.

Zij gegeven een functie lt;p (x) positief en monotoon dalend
voor a lt; X lt; b en zij

X

f(x)=j lt;p(x)dx.

dan heeft voor elke waarde l, O lt; llt; f [b), de rij
x = a.xi.x2,...x„,..., gedefinieerd door

_ _f(x„)-l
tot limiet het punt, waar f{x) de waarde l aanneemt.

III.

Door een bijzondere als „koudequot; te karakteriseeren demping
toe te passen bij electrometers of galvanometers kan de
nuttige gevoeligheid van deze instrumenten in principe on-
beperkt worden opgevoerd.

IV.

Het is gewenscht aanslagfuncties van niveaux te meten,
zooals deze worden aangeslagen van eventueele metastabiele
niveaux uit.

Ten onrechte meent Heisenberg dat een complexe groot-
heid niet voor physische waarneming toegankelijk is.

W. Heisenberg, Die Physikalisclien Prinzipien der
Quantentheorie, blz. 39.

VI.

Een langzame galvanometer kan zoo geschakeld worden,
dat er snelle verschijnselen natuurgetrouw mee kunnen worden
geregistreerd.

VII.

Het is mogelijk het oplossend vermogen van de snelheids-
selector voor neutronen van Dunning, Pegram, Fink, Mitchell
en Segré zooveel grooter te maken, dat men mag spreken
van een spectrograaf voor langzame neutronen.

Danning. Pegram, Fink, Mitchell en Segré.

Phys. Rev. 48, 104, 1935.

VIII.

Het verdient aanbeveling het verschil tusschen twee groot-
heden in plaats van in gewone, in logarithmische procenten
uit te drukken.

m

L.V

......... ...