TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
DR. W. E. RINGER, HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT
DER GENEESKUNDE, VOLGENS BESLUIT VAN DEN
SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BE-
DENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN
NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN
OP MAANDAG 28 JUNI 1937,
DES NAMIDDAGS TE 3 UUR
DOOR

Aan allen, die medewerkten aan het tot stand komen van dit
proefschrift, wil ik hier mijn dank betuigen, in het bijzonder
aan mijn promotor, den hoogleeraar Dr, L, S, ORNSTEIN
en aan jou waarde BRINKMAN, die mij gedurende het
onderzoek tot groote steun zijn geweest.

In de beschouwingen over de boogontlading gegeven door
Ornstein en B r i n k m a n i) komen zij tot de berekening
van eenige voor het ontladingsmechanisme zeer karakteristieke
grootheden. Het is dus voor de theorie van de boogontlading
van qroot belang om deze grootheden op een andere onafhan-
kelijke wijze te bepalen. Een der grootheden, waarvoor dit
mogelijk is, is de electronenconcentratie in de ontlading.

Volgens de bestaande opvattingen toch 2) wordt de breedte
van de spectraallijnen in een boogontlading behalve door het
Dopplereffect, dat van de temperatuur afhankelijk is en de
botsingdemping, die van temperatuur en dichtheid afhangt, voor
een belangrijk deel door het Starkeffect van de combineerende
niveaus veroorzaakt. Dit effect treedt op daar de atomen zich
in de elcctrische velden bevinden, die veroorzaakt worden door
de geladen deeltjes, ionen en electronen. in de ontlading aan-
wezig. Deze verbreeding zal afhangen van de concentratie van
de geladen deeltjes, daar bij stijgende concentratie de kans op
hooge electrische velden toeneemt. Het is dus. als dit effect
voldoende groot is. mogelijk om uit het intensiteit-golflengte-
profiel van de verbreede lijnen de waarschijnlijkheidsverdeelmg
van de electrische velden en zoodoende ook de electronen-
concentratie te bepalen. Daartoe is het echter noodzakelijk,
dat het verband tusschen verbreeding en electronenconcen-

tratie bekend is en de andere verbreedingsoorzaken voldoende
geëlimineerd kunnen worden.

In het tweede hoofdstuk zal kort theoretisch worden nage-
gaan, hoe de intensiteitsverdeeling in de verbreede lijn met
de electronenconcentratie samenhangt en welke onderstellingen
daarbij gemaakt zijn (d.w.z. H o 11 s m a r k's theorie van de
verbreeding van spectraallijnen door het intermoleculaire
Starkeffect zal behandeld worden).

Een nauwkeurige meting van de lijnprofielen is dus boven-
dien van belang voor de theorie van de lijnverbreeding door
het intermoleculaire Starkeffect. Dergelijke metingen zijn tot
nu toe niet verricht. Slechts enkele, zeer qualitatieve metingen
werden gedaan, die geen scherpe toetsing van de theorie toe-
laten 3). Wij hebben daarom zeer nauwkeurige metingen ver-
richt van de verbreede lijnprofielen. Deze metingen zullen in
het eerste hoofdstuk beschreven worden.

In het derde hoofdstuk zullen wij laten zien, dat de statische
theorie van de intermoleculaire Starkeffectverbreeding, zooals
die door Holtsmark gegeven is, de experimenteele resul-
taten niet kan verklaren, In het laatste hoofdstuk zal dan een
verdere discussie gegeven worden en een mogelijke verklaring
voor de verbreeding van de spectraallijnen in een boogontlading
worden voorgesteld.

De eerste metingen zijn verricht aan de Li-lijnen 2P-4D.
2P—5D en 2P—6D van de diffuse nevenserie, golflengte resp.

Als ontlading werd een gelijkstroomboog gebruikt m lucht
tusschen twee verticaal staande koolelectroden. die waren uit-
geboord en met Li.COs gevuld. De diameter der electroden
bedroeg 10 mm. booglengte 10 mm. stroomsterkte 3.5 Amp.

.De lijnen werden gefotografeerd met een hol rooster m
Rowland-opstelling. de z.g. groote roosteropstelling van het
laboratorium te Utrecht 4). Er werd in derde orde gewerkt: de
dispersie bedraagt hier 0.8 Ä/mm. De zwartingsmerken werden
op dezelfde plaat opgenomen. Hierbij werd gebruik gemaakt
van een trapspleet; als spectraalapparaat deed een Hilger-
kwartsspectrograaf El dienst. De zwartingen werden geregis-
treerd met de microfotometer volgens Mo 115). De hjn-

intensiteiten omgezet. De zoo gevonden lijnprofielen zi,n weer-
qeqeven in de fig. 1, 2 en 3.

4) Voor een uitvoerige beschrijving van deze opstelling verwijzen wij
naar W C van Geel. Thesis Utrecht. 1928.
quot; iTs. Ornstein. W. J. H. Moll und H. C. Burger. Objektive

zijn de verbreeding door het rooster en het Dopplereffect. De
verteekening van het lijnprofiel door het rooster was slechts
gering. Dit bleek doordat de halfwaardebreedte ^) van de
apparaatfunctie van het rooster met behulp van niet-verbreede

ijzerlijnen bepaald werd. Deze halfwaardebreedte bedroeg
0,1 A. Aangezien nu de halfwaardebreedte van de Li-lijnen
veel grooter is, is dus de verteekening van het profiel van de
Li-lijnen door het rooster te verwaarloozen. Ook de verteeke-

') Onder de halfwaardebreedte van een spectraallijn wordt steeds het
golflengteverschil A gedefinieerd door / (Aq ^ ) = H / (A-o). waarbij
An de plaats aangeeft van maximale intensiteit, verstaan.

we onderstellen, dat de temperatuur van de ontlading 5000 K
is. een temperatuur, zooals door andere metingen aan dezelfde
ontlading in Utrecht«) is gevonden, bedraagt de Doppler-

breedte van de Li-lijnen ongeveer 0.05 A De invloed van het
Dopplereffect kan dus verwaarloosd worden.

eL vergelijking van de gevonden profielen met die. welke
volgens de theorie van H o 11 s m a r k te verwachten zijn. was

moeilijk, daar er te weinig gegevens over het Starkeffect van
de gemeten Li-lijnen bekend zijn»). Daarom is ook een goede
bepaling van de electronenconcentratie in de ontlading uit de
verbreede Li-lijnen niet mogelijk. Voor de verdere metingen

is daarom een boogontlading in waterstof gekozen. Van dit
clement is het Starkeffect goed bekend.

Wij zullen echter dc gevonden Li-lijnprofielen toch nog in
onze latere beschouwingen betrekken in verband met een
merkwaardige overeenkomst, die bestaat tusschen de in een
boogontlading verbreede lijnen van Li en de Balmer-lijnen.

In dit geval werd cen gelijkstroomboog in waterstof van
76 cm kwikdruk gebruikt, die tusschen twee verticaal staande

wolfraamelectroden (diameter 3 mm) getrokken was. De boog-
lengte bedroeg 6,5 mm, de stroomsterkte 8,5 Amp.

De spectra van de Balmerlijnen werden op dezelfde wijze
als bij de Li-metingen beschreven is, opgenomen Er werd
nu in eerste orde van het rooster gewerkt. De dispersie is
daar 2 9 A/mm. De platen werden op dezelfde wijze mtge-

^'L'quot;vLeekening door het rooster speelt ook in dit geval
qeen rol. De halfwaardebreedte van de apparaatfunctie van
Lt rooster bedraagt 0,1 A. Deze breedte is zeer klein ver-
geleken bij die van de verbreede waterstoflijnen. De verteeke-
ning door het Dopplereffect is iets ernstiger. De ha fwaarde-
breedten van de Dopplerverbreeding voor de drie lijnen, als

wij een temperatuur van 6000° K aanwezig onderstellen voor
de ontladingstemperatuur. zijn resp. 0,18 A. voor H« 0,14 A.
voor Hj8 en 0,12 A voor Hy. De verteekening door het
Dopplereffect is dus nog betrekkelijk klein, vooral in de vleu-
gels van de lijnen lo).

De verkregen lijnprofielen zijn nog niet geschikt om met de
volgens Holtsmark's theorie berekende, vergeleken te
worden. In de experimenteel bepaalde profielen blijft namelijk
nog een verteekening over. die ontstaat door de samenwerking
van de verschillende zones van de ontlading (dit is ook bij de
Li-lijnen het geval).

10) Alhoewel geen thermische aanslag in de waterstofboog schijnt te
bestaan (W. R. Vijverberg. Thesis Utrecht, 1937), is toch de
temperatuur van het gas in de ontlading zeer hoog.

Voor een zeer nauwkeurige meting van het profiel van de
Balmerlijnen. waarbij ook deze laatste factor langs grafische
weg kon worden uitgeschakeld, zijn wij daarom op een andere
wijze te werk gegaan. Een beschrijving van de daarbij gevolg-
de methode geven wij in de volgende paragrafen.

•

INT.

' ^ /
gt; j

3 , , . -

Fdg. 6. Profiel van de verbreede Balmerlijn Hy
(roosteropname).

§ 3. Nauwkeurige meting van de lijnprofielen van de ßa/mer-

lijnen Ha, Hß en Hy.

Dezelfde ontlading als bij de metingen met het rooster ver-
richt deed dienst. De optische opstelling verschilde echter.
De smalle purperen zuil van de ontlading (emissie van de
waterstof-atoomlijnen) werd met behulp van een achromatische
lens en omkeerprisma horizontaal op de verticale spleet van

een stigmatische Fuess-glasspectrograaf (No. 51080) afge-
beeld. Er werd een z.g. dwarsfotografie genomen. De ope-
ningshoek van de lichtbundels was zeer klein, hetgeen nood-
zakelijk is om de grafische analyse te kunnen toepassen die
het mogelijk maakt om de verteekening van het lijnprofiel te
kunnen elimineeren, die het gevolg is van de samenwerking
van de verschillende zones van de ontlading. Deze eliminatie
is slechts mogelijk, als het beeld van de ontlading op de spleet
van de spectrograaf gedurende de opname stilstaat. Deze
eisch was practisch te verwezenlijken, doordat korte belich-
tingstijden gebruikt konden worden (1 sec. en minder).

De zwartingsmerken werden verkregen met behulp van de
methode van variatie van de stroomsterkte door een geijkte
wolfraambandlamp. Op de plaat werd bovendien nog opge-
nomen een Ni-, He- of Ne-spectrum ter bepaling van de
dispersie en de apparaatbreedte van de gebruikte spectrograaf.
Bij alle opnamen was de breedte van de spleet van de spectro-
graaf hetzelfde.

Het uitwerken van de platen geschiedde op dezelfde wijze
als reeds eerder is beschreven. In verband met de uit te voeren
grafische analyse werden de spectraallijnen eenigszins anders

Door het op de plaat verkregen spectrum is bij de dwars-
opnamen voor iedere spectraallijn het intensiteitsverloop dwars
over het geprojecteerde beeld van de boog vastgelegd. Wan-
neer wij dus de spectraallijnen in de dispersierichting door-
fotometreeren en met behulp van de zwartingskromme der
fotografische plaat intensiteiten meten, dan vinden wij dus
lijnvormen in bepaalde punten van de boog, waarbij dan echter
geïntegreerd is over de diepte van het beeld. De gemeten
lijnvorm is dus een superpositie van verschillende lijnvormen
uit de diverse cylindrische zones van de ontlading. Door een
grafische analyse, waarvan wij de beschrijving in de volgende
paragraaf zullen geven, kan uit deze reeks waargenomen lijn-
vormen, de ware lijnvorm in ieder punt van de ontlading be-
paald worden.

Wij zullen eerst de analyse behandelen voor het eenvoudige
geval van een cylindersymmetrische ontlading, die een exact
monochromatische spectraallijn uitstraalt. De door een bepaald
volumeelement van de ontlading uitgestraalde energie is dan
een functie I(r) van de afstand r tot de as van de ontlading
(Z-as). Met behulp van een dwarsopname wordt nu van deze
spectraallijn het intensiteitsverloop in het beeld van de boog
vastgelegd. Voor dit intensiteitsverloop I(y) geldt, als er geen
zelfabsorptie is, de vergelijking:

Wij moeten nu uit het gemeten intensiteitsverloop I(y) de
functie I(r) vinden. Een eenvoudige berekening leert, dat:

De functie I(r) is dus te bepalen, als I(y) bekend is. De
integraalvergelijking kan snel langs graphische weg opgelost
worden.

Wanneer wij echter, zooals in ons geval te maken hebben
met verbreede lijnen, dient de analyse uitgevoerd te worden
voor iedere golflengte van de verbreede lijn. Voor elke golf-
lengte vinden wij dan de bijbehoorende functie I(r). Wij ver-
krijgen dus een verzameling van krommen met de golflengte
als parameter, waaruit het lijnprofiel voor iedere cylindrische
zone van de ontlading eenvoudig kan afgeleid worden. Deze
lijnprofielen gelden voor verschillende electronenconcentratie,
daar deze van r afhangt.

Om een denkbeeld te krijgen van de bij de analyse bereikte
nauwkeurigheid hebben wij uit de lijnprofielen van de fig. 7.
8 en 9 door grafische integratie de functie I(y) bepaald voor

verschillende golflengten. Het bleek, dat de zoo verkregen
functie I(y) ten hoogste 5 % afweek van de experimenteel
gemeten functie. Hieruit volgt, dat door analyse de lijnprofielen

De voorwaarden, waaraan de ontlading moet voldoen, opdat
de grafische analyse toegepast mag worden, zijn:

2nbsp;De spectraallijn uitgezonden door de ontlading, waarop
de methode wordt toegepast, mag geen of slechts geringe
zelfabsorptie vertoonen.

Uit de eerste voorwaarde volgt, dat de functie /fy; sym-
metrisch moet zijn. Dit was in ons geval binnen de meetfouten
het geval, zoodat wij hieruit mogen besluiten, dat aan de eerste

Deze wordt in § 6 van dit hoofdstuk gegeven. Deze schatting
toont aan. dat ook aan de tweede voorwaarde is voldaan.

Fiq 7 8 en 9. Profielen van de Balmerlijnen afkomstig uit verschillende
punten van de ontlading, d.i. voor verschillende electronenconcentraties.
Het profiel met de grootste intensiteit is afkomstig uit de as van de
ontlading, terwijl ieder volgend profiel afkomstig is uit een punt, dat een
zelfde stand verder van de as is gelegen. Deze afstand is voor Ha.H^
en Hy resp. 0,088 mm, 0,143 mm en 0,154 mm.

Uit de in de fig. 7. 8 en 9 weergegeven lijnprofielen moet
nu nog de invloed van de Doppler- en apparaatverbreeding

verwijderd worden. De eliminatie van de apparaatverbreeding
had feitelijk reeds moeten geschieden vóór de toepassing van
de analyse, dus direct aan de gemeten lijnprofielen. Om echter
een grootere nauwkeurigheid te bereiken, is dit niet geschied
Een eenvoudige mathematische beschouwing, die wij aan he
slot van deze paragraaf zullen geven, leert echter, dat het
eindresultaat door het omkeeren der volgorde niet verandert.
De eliminatie van de Doppler- en apparaatverbreeding zou

aangegeven methode n). Wij hebben echter de invloed van
deze extraverbreedingsoorzaken niet geëlimineerd. Na een
dergelijke bewerking van de lijnprofielen zou het resultaa
niet voldoende nauwkeurig meer zijn, vooral niet, als wi) het
intensiteitsverloop in de vleugels van de lijnen niet ver genoeg
kennen, om conclusies te trekken bij de vergelijking van theone
en experiment. De lijnprofielen van de fig. 7, 8 en 9 zijn dus
nog niet gecorrigeerd voor Doppler- en apparaatverbreeding.

Als extraverbreedingsoorzaak overheerscht dus de apparaat-
verbreeding. De verbreedingsfuncties van het apparaat voor
de verschillende lijnen zijn weergegeven in de fig. 10. 11 en

quot;^^T^Tc^Burger en P. H. van Gittert, Z. S. f. Phys. 79,
722, 1932. Z. S. f. Phys. 81, 428. 1933.

Aangenomen is voor de gastemperatuur van de on^ding 6000 K
een temperatuur, zooals door andere metingen aan deze de ontlading m
Utrecht is gevonden. W. R- V ij v e r b e r g. Thesis Utrecht, 1937.

12. terwijl voor de Dopplerverbreeding cen Gaussische ver-
deeling wordt aangenomen.

Vergelijken wij de halfwaardebreedten van de Doppler- en
apparaatverbreeding met die van de drie lijnen, dan blijkt, dat
de verteekening van het profiel voor Ha vrij ernstig zal zijn,
vooral in het centrale gedeelte van de lijn. Bij H^ en Hy
daarentegen zal er nagenoeg geen storing in het profiel op-

treden. Het intensiteitsverloop in de vleugels van deze lijnen
zal niet gestoord worden, terwijl bij Hy ook in het centrale
gedeelte vanwege het vlakke intensiteitsverloop slechts een
geringe verteekening is te verwachten.

Voor de lijnprofielen van Ha en H^ afkomstig uit het
centrum van de ontlading, d.i. voor de hoogste electronen-
concentratie, hebben wij met de methode aangegeven door
Burger en van Gittert, de invloed van Doppler- en

apparaatverbreeding geëlimineerd. De aldus gecorrigeerde
lijnprofielen zijn tesamen met de oorspronkelijke weergegeven

Wij zullen nu nog aantoonen, dat de apparaatverbreeding
inplaats van vóór de grafische analyse daar ook na, zooals
door ons is gedaan, geëlimineerd mag worden.

Zij W(e, X) de intensiteitsverdeeling van de verbreede lijn
in de ontlading als functie van de straal r tot de as van de
ontlading. Door de afbeelding ontstaat er op de spleet van de
spectrograaf een intensiteitsverdeeling /fy, A) gegeven door:

I(y, X) en wel wordt, als A{X) de apparaatfunctie voorstelt,
het gemeten profiel van de lijn S(y, X) gegeven door:

Als wij nu op de gemeten lijnvormen de analyse gaan toe-
passen, dan vinden wij de functie:

als functie van r. Maar dit is juist de ware lijnvorm W(r, A)
verteekend door het apparaat.

De grafische analyse en de eliminatie van de apparaat-
verbreeding mogen dus verwisseld worden.

Als voorwaarde, dat de gegeven grafische analyse mag
toegepast worden, vermeldden wij, dat het noodzakelijk is, dat
er geen of slechts een geringe zelfabsorptie optreedt. Om een
oordeel over de grootte der absorptie te krijgen hebben wij de
volgende schatting uitgevoerd.

De sterkste absorptie treedt op bij straling, die de totale
boogdiameter doorloopt. Deze absorptie moet klein zijn, dus
evenredig met het aantal absorbeerende atomen. In de Schütz-
sche absorptiekromme moet het punt, dat de absorptie aan-

l = dikte absorbeerende laag, d,i. de boogdiameter.
/ ^ oscillatorsterkte van de absorbeerende overgang.
N = aantal atomen in de absorbeerende toestand per cm».

waarbij No het aantal atomen in de grondtoestand is, g amp;
het statistische gewicht van het tweede, absorbeerende niveau
£

van waterstof en e ^^ de B o 11 z m a n n-factor van dit
niveau. Wij hebben ondersteld, dat de ontladingstemperatuur
8000° K is. In dit geval wordt = 1.6 X IO12. De diameter
van de boog l = 6 mm, welke waarde bepaald is uit de lengte
der Balmerlijnen,

De verdere grootheden voor de drie lijnen worden gegeven
door onderstaande tabel:

Hlt;x 1.10 X 1011 0.6408 0.75
Hß 1,49 X 1011 0,1193 0,02
Hy 1.67 X 1011 0,0447 0,59-1

Nu is de waarde van de parameter a in ons geval, vanwege
de sterke verbreeding door andere oorzaken dan het Doppler-
effect, zeer groot. Uit de Schütz-sche kromme kunnen wij dan
afleiden, dat wij een ontlading met slechts een onbelangrijke

Het profiel van de door Starkeffect verbreede lijn is te be-
rekenen, als bekend zijn de waarschijnlijkheidsverdeeling van
het electrische veld als functie van de ionen- en electronen-
concentratie en het Stark-patroon, d.w.z. intensiteit en ver-
plaatsing van de componenten van de lijn.

1.nbsp;De verbreeding is alleen het gevolg van de verplaatsing
van de energieniveaus door het Starkeffect.

2.nbsp;De splitsing op elk oogenblik hangt af van de veldsterkte,
die door alle geladen deeltjes tesamen op dat stijdstip wordt
veroorzaakt in het centrum van het stralende atoom.

3.nbsp;De velden veranderen zeer langzaam. De verbreeding
wordt dus als een statisch probleem behandeld.

Wij zullen nu eerst bet profiel van de verbreede lijn be-
rekenen en daarna aan de hand van het experiment nagaan in
hoeverre de gemaakte veronderstellingen juist zijn.

De berekening van het lijnprofiel geschiedt als volgt. Zij
W(F)dF de kans, dat de electrische veldsterkte een waarde
heeft tusschen F en F dF bij een gefixeerde electronen-
concentratie. Neem verder het Starkeffect, zooals bij waterstof

het geval is, lineair. Dus voor iedere component geldt
X CjfcF, waarbij cj^ de evenredigheidsfactor is tusschen de
verplaatsing A. en de veldsterkte F. Ieder der componenten zal
nu verbreed worden volgens de waarschijnlijkheidsverdeeling
van het electrische veld; het intensiteit-golflengteprofiel wordt
dus voor ieder der componenten:

Wij nemen daarbij uitdrukkelijk aan, dat de intensiteiten der
componenten niet van de veldsterkte afhangen.

De intensiteitsverdeehngen van de verschillende compo-
nenten moeten nu gesuperponeerd worden in de verhoudingen
van de totale intensiteiten, waarmede de componenten in het
Starkeffect optreden. In het geval van waterstof moeten, wan-
neer de door Schrödingeris) langs quantenmechanische
weg berekende intensiteiten worden genomen, de intensiteiten
van de loodrecht gepolariseerde componenten met het dubbele
gewicht meegerekend worden, zooals gemakkelijk is in te zien.

Bij waterstof zijn, daar het Starkeffect symmetrisch is,
symmetrische lijnen te verwachten.

Voor de berekening van het profiel van de verbreede lijn
dienen wij de waarschijnlijkheidsverdeeling van de electrische
veldsterkte als functie van de electronenconcentratie te kennen.
Deze verdeeling is het eerst door Holtsmark be-

rekendie). Later heeft Gansi^) in de afleiding voor de
waarschijnlijkheidsverdeeling een correctie aangebracht, die in
staat stelt de diameter van de deeltjes in aanmerking te nemen.
Uit de berekeningen van G a n s volgt, dat de door Holts-
mark gevonden verdeelingsfunctie de limiet is voor kleine
dichtheden van de deeltjes, terwijl voor groote dichtheden de
verdeelingsfunctie een Gaussische wordt is).

Berekening levert, dat wij in het geval van de boogontlading,
waar dichtheden van de geladen deeltjes van ca. IQis per cmS
optreden, wij in het geval van de kleine dichtheden verkeeren.
Voor de waarschijnlijkheidsverdeeling van de electrische veld-
sterkte zullen wij dus de H o 11 s m a r k sche verdeelings-
functie invoeren ).

Deze beide feiten zijn ook direct in te zien. Het eerste met
behulp van een eenvoudige gelijkvormigheidsbeschouwing
zooals gegeven is door D e b y e 20). Het tweede door te be-
denken. dat de hooge veldsterkten voornamelijk worden ver-

18)nbsp;De gevallen van groote dichtheden zijn zeer snel te behandelen op
de manier aangegeven door L. S. O r n s t e i n. Proc. R. Ac.. Amsterdam.

oorzaakt door één geladen deeltje, in welk geval wij zeer
eenvoudig afleiden, dat W{F)r^F

1.nbsp;Voor verschillende electronenconcentraties is het profiel
gelijkvormig; de verbreeding is evenredig met n^^.

§ 1. Afwijkingen van de experimenteel gevonden lijnprofielen
van de volgens de statische theorie berekende.

Wanneer wij de experimenteel gevonden lijnprofielen (fig.
7, 8, 9. 13 en 14) met de volgens de statische theorie berekende
vergelijken (fig. 15), blijken er groote verschillen tusschen

1.nbsp;Het experimenteel gevonden en het berekende lijnprofiel
kunnen niet tot dekking worden gebracht, zelfs niet voor een
bepaald gedeelte van de lijn.

2.nbsp;Het intensiteitsverloop ƒ (A) in de vleugels van de experi-
menteele lijnprofielen wordt gegeven doornbsp;terwijl het
verloop, volgens de theorie van H o 11 s m a r k te verwachten.

3.nbsp;In bet centrale gedeelte van de lijnen Ha en Hy treedt
een afwijking op, die vooral bij Hy zeer groot is.

In het Starkeffect van beide lijnen toch treedt een centrale
component op, d.w.z. een component, die op de plaats van de
oorspronkelijke lijn blijft. Deze centrale component zal door
het intermoleculaire Starkeffect niet verbreed worden. De

oorzaken, waardoor toch nog een verbreeding van deze com-
ponent zal optreden, zijn het Dopplereffect en de verbreeding
door het gebruikte spectraalapparaat. Men kan nu om het
centrale gedeelte van de gevonden lijn te vergelijken met het
berekende profiel, de experimenteel gevonden lijn verminderen
met de dooij Dopplereffect en apparaat verbreede midden-
component. Deze moet men dan een intensiteit geven, die de
juiste fractie is van de totaalintensiteit van de lijn. Het ge-
deelte van de lijn, dat behalve een Doppler- en apparaat-
verbreeding, alleen een verbreeding ondergaat tengevolge van
het intermoleculaire Starkeffect, blijft dan over.

Passen wij dit procédé bij Hy toe, dan zou in het centrale
gedeelte van de lijn een zeer groote negatieve intensiteit op-
treden, m.a.w. de intensiteitsverhouding van het centrum van
de lijn tot de vleugels is veel kleiner dan zij volgens H o 11-
m a r k's theorie moest zijn.

Over H« waar het centrum van de lijn sterk verteekend
wordt door Doppler- en apparaatverbreeding, kunnen wij het
bovenstaande met niet zoo'n groote stelligheid beweren, maar
alles wijst er op, dat er dezelfde afwijking als bij Hy optreedt,
zij het ook in veel geringer mate.

Ook uit de lijnprofielen verkregen met het rooster (fig. 4
en 6) komt men tot dezelfde conclusies. Hier wordt de af-
wijking wat kleiner, omdat het centrum van de lijn meer
intensiteit krijgt dan het overige gedeelte van de lijn. Dit is
een gevolg van het feit, dat er lijnprofielen van verschillende
deelen van de boog en dus verschillende electronenconcentra-
ties worden gesuperponeerd.

De afwijking is echter ook in de roosterspectra nog zeer
sterk aanwezig en wel bij Hy in sterkere mate dan bij H«.

4. Het centrale gedeelte van H/3 vertoont eveneens een
afwijking. De lijn Hß heeft in het Starkeffect géén midden-
component. In het centrale gedeelte van het profiel van Hj8
moet dus volgens de theorie van Holtsmark een intensi-
teitsminimum optreden. Dit minimum werd gevonden zoowel
in de opnamen met de Fuess-spectrograaf als met het rooster.

Nadat het profiel van de lijn opgenomen met de Fuess-
spectrograaf echter voor Doppler- en apparaatverbreeding is
gecorrigeerd (fig. H), blijft er een vrij groote eindige intensi-
teit in het centrum van de lijn bestaan. Dit is niet in overeen-
stemming met H O 11 s m a r k's theorie, volgens welke wij m
het centrum een intensiteit nul hadden moeten vinden.

Uit het vorenstaande is het duidelijk, dat een bepaling van
de electronenconcentratie uit het profiel van de verbreede lijn
zeer onzeker, zoo niet onmogelijk is. omdat het verband tus-
schen verbreeding en electronenconcentratie niet meer door
de theorie beschreven wordt.

De gevonden profielen van de Balmerlijnen worden ge-
karakteriseerd door de volgende feiten:

van de lijnen beschreven door I{X) (:) A . Dit wijst op een
dispersieverdeeling voor de intensiteiten van de verbreede
lijnen Het profiel is er echter niet in zijn geheel mede te
beschrijven. Dit blijkt onder meer uit het intensiteitsminimum

De genoemde intensiteitsverdeeling werd ook gevonden voor
die vleugels van de gemeten Li-lijnen (fig. 16). waarbij, even-
als bij waterstof, een lineair Starkeffect een rol speelt.

De gevonden intensiteitsverdeeling, evenredig met A
voor de vleugels, schijnt dus een verdeehng te zijn. die karak-
teristiek is voor de in een boogontlading verbreede spectraal-
lijnen 21).

Ook voor andere alkaliën, magnesium en aluminium in boogspectra
volgt volgens oudere, niet gepubliceerde waarnemingen van W. Bleeker.
hetzelfde verloop.

verschillende cylindrische zones van de ontlading nagenoeg
gelijkvormig. Bij de profielen voor Hy bestaat de gelijkvormig-
heid tot op 5 dat is dus binnen de meetnauwkeurigheid.

Bij de profielen voor Ha en Hj8 is de gelijkvormigheid minder
goed, hetgeen toe is te schrijven aan de verteekening van het
profiel door Doppler- en apparaatverbreeding.

de ontlading kunnen nu tot dekking worden gebracht met
het profiel afkomstig uit de as van ontlading. Deze „dekkmgs-
factorenquot; zijn voor de drie lijnen bepaald en in fig. 17 weer-

Fig. 17. Dekkingsfactoren als functie van de
straal in mm voor Ha A, O equot; Hy .

gegeven als functie van de afstand r tot de as van de ont-
lading. Het blijkt, dat de verbreeding van elk van de dne
lijnen als functie van de afstand tot de as van de ontlading
door éénzelfde functie beschreven kan worden.

De gevonden afwijkingen tusschen de experimenteele lijn-
vormen en de volgens H o 11 s m a r k's theorie berekende lijn-
profielen doen twijfel rijzen aan de juistheid der opvatting,
dat de verbreeding in de boogontlading het gevolg zou zijn
van het intermoleculair Starkeffect. Zij dwingen ons in ieder
geval tot de onderstelling, dat één of meerdere andere ver-
breedingsoorzaken naast het intermoleculaire Starkeffect be-
staan.

Er zal nu eerst worden nagegaan, of er nog van verbreeding
door het intermoleculaire Starkeffect gesproken mag worden.

De Balmerlijnen H« en Hy kunnen hierover geen beslissing
geven, daar het profiel van deze lijnen in geen enkel opzicht
met het theoretisch volgens H o 11 s m a r k's theorie te ver-
wachten lijnprofiel overeenkomt. Uit het profiel van H/3
daarentegen kunnen wij met vrij groote zekerheid besluiten,
dat het intermoleculaire Starkeffect als verbreedingsoorzaak
werkzaam is.

De lijn Hjö heeft geen middencomponent in het Starkeffect.
In het centrale gedeelte van het lijnprofiel zal dan een intensi-
teitsminimum moeten optreden als de andere verbreedings-
oorzaken het profiel niet te sterk verteekenen, omdat in de
Holtsmarksche waarschijnlijkheidsverdeeling voor de

electrische veldsterkte, de veldsterkte nul met een kans nul
voorkomt. Dit minimum werd gevonden bij enkele lijnprofielen
van H;8 verkregen uit opnamen met de Fuess-spectrograaf en

Een ander, hoewel iets minder sterk argument voor de
intermoleculaire Starkeffectverbreeding is te verkrijgen uit de
halfwaardebreedten van de experimenteele lijnprofielen

Voor de halfwaardebreedten van de experimenteele lijn-
nrofielen van H«. Hp en Hy vinden wij een verhouding van
1 • 1 82 • 2 10. terwijl wij met H o 11 s m a r k's theorie komen
tot een verhouding van 1 : 1.93 : 2.18. De overeenstemming is.
gezien het feit er nog andere verbreedingsoorzaken optreden.

Ook uit de halfwaardebreedte van de Li-lijnen. die wij ge-
meten hebben, volgt een bewijs voor de intermoleculaire Stark-
effectverbreeding. Het Starkeffect is bij dit element hneair,
doch niet symmetrisch. In het feit. dat roode- en violette ver-
breeding van de lijnen verschilt, krijgen wij dus opnieuw een
bevestiging 22). In de volgende tabel zijn de experimenteel
bepaalde halfwaardebreedten AX, de verplaatsingen A van

0,50
-quot;)

0,60
0,56

4.7
5,6
6.1

8.8
2.5

10.2
13.8
13,0
3.8
6.1
15.2

Rood
Violet

2P-4D
2P-5D

2P-6D

Uit het symmetrische profiel van de Balmerlijnen zou dan ook
volgen, dat er verbreeding is door het intermoleculaire Starkeffect.

de componenten van de lijnen in een electrisch veld ter sterkte
van 80.000 Volt/cm 24) en de verhoudingen van ^A. en ^
weergegeven. Deze verhouding moet bij intermoleculaire
Starkeffectverbreeding constant zijn.

Uit deze feiten schijnt het ons gerechtigd te zijn te besluiten,
dat het intermoleculaire Starkeffect optreedt als verbreedings-
oorzaak. De gevonden afwijkingen van H o 11 s m a r k's
theorie noodzaken ons echter ook andere verbreedings-?
oorzaken aan te nemen, die wij thans nader zullen bespreken.

Er zal nu een onderzoek ingesteld worden naar de oorzaken,
die tot een afwijking kunnen leiden van het experimenteel
gevonden profiel en het volgens de theorie van Holtsmark
berekende. Bij de tot nu ontwikkelde beschouwingen over de
verbreeding van spectraallijnen in een boogontlading is steeds
ondersteld, dat het een verbreeding betrof door ionen en
electronen. De invloed van de neutrale deeltjes is nooit in
aanmerking genomen. Het eerste, wat ons dus te doen staat,
is na te gaan, of er soms een sterke verbreeding zou kunnen
optreden tengevolge van een storing van het stralende atoom
door ongeladen deeltjes.

Beschouwen wij het geval van de verbreede Balmerlijnen.
De optredende verbreeding door de neutrale deeltjes zou hier
afkomstig moeten zijn van de aanwezige waterstofatomen 25).
Er zou dan een koppelingsverbreeding optreden, die het gevolg
is van de wisselwerking tusschen de aangeslagen en de niet
aangeslagen waterstofatomen. Om de halfwaardebreedte van
deze verbreeding, die de dispersievorm heeft, te berekenen

24) Hdb. d. Phys., 21, 479, 1927.
Rufus H. Snijder, Phys. Rev., 33, 354, 1929.
2®) Bij de optredende gastemperatuur van de ontlading, 6000° K, is
practisch alle waterstof atomair aanwezig (98 %).

hebben wij gebruik gemaakt van de formules afgeleid door
Furssow en Wlassow26). De berekening leert, dat
in het geval van de in een waterstofboogontladmg optre-
dende omstandigheden, een verbreeding met een halfwaarde-
breedte van maximaal 0,2 A. verwacht kan worden. De
koppelingsverbreeding kan dus de gevonden verschillen niet
verklaren. Hieruit volgt dan tevens, hetgeen zeer belangrijk
is dat de verbreeding van de spectraallijnen in een boog-
ontlading uitsluitend door geladen deeltjes wordt veroorzaakt.
Dit wordt bevestigd door het verschil in lijnprofiel in de ver-
schillende cylindrische zones van de ontlading, waarm de
waterstofatomenconcentratie weinig, de electronenconcentratie

door een ander mechanisme voor de verbreeding aan te nemen
dan in de statische theorie van H o 11 s m a r k gebruikt is.

Het meest aan twijfel onderhevige punt in deze theorie is
wel de onderstelling, dat de electrische veldsterkte langzaam
verandert, waardoor het dus mogelijk is de geheele verbree-
dinq als een statisch probleem te behandelen.

Een schatting van de snelheid van de verandering van de
velden leverde als resultaat, dat in de tijd. die het electron van
het aangeslagen atoom noodig heeft om éénmaal zijn baan te
doorloopen, de electrische veldsterkte zeer gemakkelijk van
richting kan omkeeren. Men mag dus het probleem niet meer
statisch beschouwen, maar zou het geheel moeten behandelen
op een wijze zooals dit door L enz 27) is gedaan voor de
drukverbreeding van spectraallijnen. Het mathematische ver-
werken van dit denkbeeld voert tot moeilijkheden.

Toch kan men opmerken, dat de veranderlijke velden ver-
gelijkbaar zijn met ..botsingenquot; in de zin van de dispersie-
theorie van Lorentz. zoodat zij zeker tot een met de
dispersieverbreeding analoge verbreeding aanleiding zullen

geven. Alleen zal er een gemiddelde „botsingstijdquot; optreden,
die geheel van de in de theorie van L o r e n t z optredende
verschilt.

Op een punt van overeenkomst met de lijnverbreeding door
druk willen wij hier nog wijzen. Bij deze verbreeding ontstaat
er een afwijking van de statisch te verwachten intensiteits-
verdeeling door de beweging der deeltjes, die aan de vleugels
van de lijnen een dispersievorm geeft. Het schijnt ons toe, dat
ook in het geval van de verbreeding door het intermoleculaire
Starkeffect de beweging van de deeltjes de lijnen volgens een
met de dispersieverbreeding analoge vorm zal verbreeden.

De afwijkingen in het centrum van de lijnen H« en Hy
kunnen met deze verandering in de theorie echter niet ver-
klaard worden, omdat de middencomponent geen verplaatsing
ondergaat en dus ongevoelig is voor veldveranderingen. De
verklaring van deze afwijking zal men, naar het ons toe-
schijnt, moeten vinden door de inhomogeniteit van de velden
in aanmerking te nemen. Een desbetreffende schatting 28)
leert, dat tengevolge van de inhomogeniteit van de velden er
nog een kleine verplaatsing van de middencomponent optreedt
die echter juist voldoende is om de gevonden afwijking te ver-
klaren. Voor de andere componenten van de lijn komt deze
verplaatsing als extraverbreeding niet in aanmerking.

In hoeverre niet-adiabatische botsingen van de aangeslagen
atomen met de ionen en electronen, waarbij energieoverdracht
plaats vindt aan de geladen deeltjes, nog als verbreedings-
oorzaak in aanmerking komt, valt moeilijk te zeggen, aange-
zien WIJ over deze processen te weinig weten. Uit de niet
specifieke verbreeding van de Balmerlijnen als functie van de

Wij hebben de verplaatsing beschouwd tengevolge van de storing
door een electron. Het veld ter plaatse van het stralende atoom is te
beschrijven als een homogeen veld, waarover een inhomogeniteit is qe-
superponeerd. Het Starkeffect in het homogene veld voert tot het onge-
stoorde probleem, waarna dan de inhomogeniteit als storing is beschouwd
Voor de component (113) (002) van Hy vinden wij b.v. als verplaatsing
bl] een veldsterkte van 30.000 Volt/cm 0,5 A

electronenconcentratie zou men tot de conclusie komen, dat
deze laatste verbreeding geen rol speelt, omdat bij niet-
adiabatische botsingen men in het algemeen verschillen zal
vinden voor de verschillende lijnen.

Onze slotconclusie is, dat de verbreeding van spectraallijnen
in een boogontlading zeker door het intermoleculaire Stark-
effect beïnvloed wordt, waarbij dan echter de beweging der
deeltjes en de inhomogeniteit der electrische velden in aan-
merking moeten worden genomen („dynamischequot; theorie).

Uit de verbreede lijnprofielen hebben wij, zoo goed als
mogelijk was, de electronenconcentratie bepaald. Deze bedroeg
in het geval van de boogontlading in waterstof 4.1015 per cm3
en voor de Li-ontlading 5.1014 per cmS. Deze waarden kloppen
wat orde van grootte betreft met de door Ornstein en
Brinkman aangegeven waarden. Een nauwkeuriger bepa-
ling van de electronenconcentratie uit de verbreede lijnen zal
eerst mogelijk zijn als het verband tusschen verbreeding en
electronenconcentratie beter bekend is.

De „dekkingsfactorenquot; in fig. 17 geven het verloop van een
met de electronenconcentratie samenhangende grootheid als
functie van de straal van de cylindrische zone in de zuil van
de waterstofboogontlading.

§ 1. Metingen verricht aan verbreede Li-lijnen . 11
§ 2. Metingen verricht aan de Balmerlijnen Ha,

§ 1. Afwijkingen van de experimenteel gevonden
lijnprofielen van de volgens dc statische theorie

Voor het inzicht in photochemische reacties is de kennis
van het fluorescentiespectrum een belangrijk hulpmiddel.

Beschouwingen als door Kautsky c.s. over het mecha-
nisme van de koolzuurassimilatie geleverd, kunnen slechts
door gelijktijdige metingen van fluorescentie en koolzuur-
assimilatie getoetst worden.

De verlichtingsmethode der indirecte verlichting is voor
hooge ruimten niet aan te bevelen.

Het gelden van de wet van Weber-Fechner levert geen
aanwijzing op voor het bestaan van een logarithmisch ver-
band tusschen de helderheidsgewaarwording en de intensiteit
van het opvallende licht.

De bepaling van de radiale temperatuurverdeeling in de
koolboog uit de intensiteitsverdeehng der spectraallijnen over
de doorsnede van de zuil van de boog is door Hörmann
onjuist geschied.nbsp;^nbsp;^^ ^ ^^^^^

Door verschillende astrophysische beschouwingen is waar-
schijnlijk geworden, dat de zon een stroom van uiterst snelle
deeltjes uitzendt. Een verklaring voor het bestaan van deze
deeltjes zou gevonden kunnen worden in neutronen, die uit
het binnenste der zon stroomen, en die in de buitenste lagen

mmmm.

mmm

	Apparaatverbreeding	Dopplerverbreeding	Dispersie
Ha	O 1.9 A	0,18 Ä	O 81.7 A/mm O
	0,58 Ä	O.H Ä O	27.8 A/mm O
Hy	0.29 Ä	0.12 A	18.2 A/mm

		M-


_ i; ... V'	■W-	'-vvfc-
	■W-