ONDERZOEKINGEN OVER
HET WARMTETRANSPORT
IN HAAG-BUIZEN

C, A, CAMPAGNE

BIBLIOTHEEK OER
RIJKSUNIVERSITEIT

UTRECHT.

m ^

■r

gt; quot; quot; ^ ■

' quot; I

'■üS'.viv. 'V.--,

ONDERZOEKINGEN OVER HET WARMTETRANSPORT IN

HAAG-BUIZEN

///

ONDERZOEKINGEN OVER
HET WARMTETRANSPORT
IN HAAG-BUIZEN

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN
DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP
GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
DR. J. BOEKE, HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT
DER GENEESKUNDE, VOLGENS BESLUIT VAN
DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE
BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN
NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP MAANDAG
11 APRIL 1938, DES NAMIDDAGS TE DRIE UUR

DOOR

CORNELIS ANTONIE CAMPAGNE

GEBOREN TE TIEL

TERNEUZEN - 1938
N.V. HANDELSDRUKKERIJ v/h FIRMA P. J. VAN DE SANDE

BIBLIOTHtEK DER
RIJKSUNIVERSITEIT

utrecht.

'Amnbsp;quot;quot;

'mmm-rnàMâ WEnm»
rmMSäm m m sMsess-jocorssmc» ^
-m^m»nbsp;.acmu^ÂîiaKa» «ÎSC

'jïïwm îv

■a.î-

quot;«{.ft.

-

•

öÄk

.V

KSO )^3niHTC!öJ«f€

tati

Aan mijn Vrouw.

m.sri

Bij het beëindigen van mijn academische studie betuig ik gaarne mijn
oprechten dank aan U. Oud-Hoogleeraren, Hoogleeraren en Lectoren
in de Faculteit der Wis- en Natuurkunde, voor hetgeen Gij tot mijn
wetenschappelijke vorming hebt bijgedragen.

In het bijzonder dank ik U, Hooggeleerde OrnstEIN, Hooggeachte
Promotor, voor Uw onderwijs en voor Uw daadwerkelijke belangstelling,
niet slechts voor mijn werk, doch ook voor mijn persoon. De jaren, die
ik op Uw Laboratorium werkzaam heb mogen zijn, zullen mij steeds
in dankbare herinnering blijven.

Zeergeleerde huygen, het is mij een behoefte U mijn diepgevoelde
erkentelijkheid te betuigen voor Uw medewerking, voor Uw steeds
bereidwillig verleende hulp en voor de vriendelijke raadgevingen, die
ik voor en tijdens het bewerken van dit proefschrift van U heb mogen
ontvangen.

Ten slotte een woord van dank aan allen, die mij op eenigerlei wijze
bij het tot stand komen van dit werk behulpzaam zijn geweest.

S^inbsp;-nbsp;quot;^quot;i;-'?;nbsp;..taAm,^.

a^ U^^Sk^. asts- pc .'^aggfi^;

INHOUD

Bladz.

§ 1. Gebruikte begrippen, formules en symbolen.

HOOFDSTUK 1. Inleiding.

Principe van een Haag-buis...........11

Voorloopers van de Haag-buis.......13

Doel der proeven............13

HOOFDSTUK II. Beschriiving van het proefapparaat.

Samenstellende deelen..........17

De Haag-buis................19

De electrische verhitting.........21

De koelmantel.............22

De condensor.............23

Hellende stand.............24

Warmte-isolatie............24

De meting van de temperatuur.......24

Schakeling en ijking der thermo-elementen ...nbsp;27

De bepaling van de calorische belasting ....nbsp;29

De dampdrukmeting...........30

Overige meetinstrumenten.........30

HOOFDSTUK III. De Haag-buis in verticalen stand zonder circulatiebuis.

§ 17. Methode van onderzoek
§ 18. Bewerking der meetresultaten
§ 19. Beschouwing van tabel 1 . .

§ 20. Tabel II........

§ 21. Proeven bij kleinere belasting

§ 22. De warmteovergangscoëfBciënt «3......53

§ 23. Anomaal gedrag van de buis bij geringe vulling . 55

§ 24. Vulhoogte van de buis..........56

§ 25. Overzicht van de proeven bij middelbare vulling.

Gelijkstroomproeven...........57

§ 26. Vergelijking met de proeven van anderen en met

de theorie van Nusselt..........62

Bladx.

HOOFDSTUK IV. De buis met circulaticbuis in verticalen stand.

§ 27. Gebruikte circulatiebuizen.........69

§ 28. Overzicht der overeenkomstige tabellen ....nbsp;71
§ 29. Invloed van de circulatiebuis op de inwendige

temperatuurverdeeling..........73

§ 30. Invloed van de circulatiebuis op den inwendigen

weerstand..............76

§ 31. Invloed van de circulatiebuis op oj, 02 en 03 . .nbsp;76

§ 32. Invloed van de circulatiebuis op W.....80

§ 33. Invloed van de circulatiebuis op de plaatselijke

overgangscoëfBciënten..........82

§ 34. Conclusie..............85

HOOFDSTUK V. De Haag-buis in hellenden stand.

§ 35. Algemeene beschouwing.........85

a.nbsp;Zonder circulatiebuis.

§ 36. TemperatuurverdeeUng en oververhitting ...nbsp;87

§ 37. Inwendige weerstand..........91

§ 38. De coëfficiënten oj en 02 en de a's van onder-
en bovenkant.............94

§ 39. Totale buisweerstand..........99

§ 40. De overgangscoëfflciënt «3.........100

b.nbsp;Mei circulatiebuis.

§ 41.nbsp;Grensvulling en oververhitting.......100

§ 42.nbsp;Inwendige weerstand..........101

§ 43.nbsp;Overgangscoëfflciënten..........105

§ 44.nbsp;De totale weerstand...........II3

§ 45.nbsp;Slotbeschouwing............113

Zusammenfassung................117

Literatuuroverzicht...............120

§ 1- Gebruikte begrippen, formules cn symbolen.

De gebruikte eenheden zijn de technische eenheden: kcal, uur, m, °C.

Q = aantal kcal [kcal].

Qh = aantal kcal per uur [kcal/h].

V.O. = verwarmend oppervlak [m^].

A.C. = afkoelend oppervlak [m^].

t = temperatuur pC].

d = dikte [m],

0= oppervlak [m^].

1 = lengte [m].

r = straal [m],

X = warmtegeleidingscoëfficiënt [kcal/m,h,°C], gedeHniëerd door:

het aantal kcal, dat per uur passeert door 2 tegenover elkaar
liggende grensvlakken van 1 m^ stof, oppervlak 1 m^, dikte 1 m,
als het temperatuurverschil tusschen die grensvlakken 1 °C
bedraagt (aannemende, dat de andere grensvlakken geen warmte
doorlaten).

Door een wand, opp. O m^, dikte d m, wandtemperaturen t, °C en
t2 °C passeeren dan transversaal:

Qh = ^ O

(1), toegepast op den warmte-
stroom, die van binnen naar
buiten transversaal door een buis-
wand (uitwendige straal r„, in-
wendige straal rj) gaat, geeft voor
een volume-element in den vorm
van een cylindermantel (wanddikte
dr; zie fig. 1):

Qh = — A 2 TT r 1

of - = - l 2 n \ ^ dt,
rnbsp;Qh

Qh = 2 ^ 1 A --kcal/h.nbsp;(2)

e, ■'u

Voor het geval tj ty geldt evenzoo:

Q = 2 1 A ~ kcal/h.nbsp;(3)

'log ^

n =: warmteovergangscoëfflciënt [kcal/m2,h,''C] van een wand op
een vloeistof (damp) of omgekeerd, gedeflniëerd door: het aantal
kcal, dat per uur overgaat van een wand, opp. 1 m^ op een
vloeistof (damp) of omgekeerd, als het temperatuurverschil tusschen
wand en vloeistof 1 °C bedraagt.

Voor een wand, opp. O m^, oppervlaktetemp. ti °C, en een vloeistof,
temp. t2 °C, volgt dan:

Qh=«0(t2-t,) kcal/h.nbsp;(4)

m = a van ijzeren wand V.O. op kokend water in de Haag-buis.
(ae, «7.«8, «16, «17. «18 = plaatselijke a's V.O.).

a2 = a van condenseerenden waterdamp op ijzeren binnenwand A.O.
(«9, «10. «11, «12, «13. «H = plaatselijke a's A.O.).

ag = a van de bovenkant van de buis (bij V.O.: «6, 7, amp;; bij A.O.:

«9, 10, 11).

no — a van de onderkant van de buis (bij V.O.: «ie, 17. is; bij A.O.:

«12, 13, H).

«3 = a van ijzeren buitenwand A.O. op kokend water in den koelmantel.

Combinatie van (1) en (4) levert de formule, benoodigd voor de
berekening van het warmteverlies aan de buitenlucht van een éénzijdig
verwarmde vlakke metalen plaat, aan de andere zijde geïsoleerd door

eenige lagen isoleerende stof (dikten resp. di, da.....; warmtegeleidings-

coëfficiënten resp. Kh........)••

Qh = ,nbsp;1nbsp;^^^

hlnbsp;a

waarin: tj = temp. van de metalen plaat,
tu = temp. van de lucht,

n = warmteovergangscoëfflciënt van de buitenste isoleercnde
laag op z.g.n. stilstaande lucht.
Evenzoo levert combinatie van (2) en (4) de overeenkomstige formule
'^oor een cylindrisch gebogen metalen plaat, geïsoleerd door isoleerende
lagen in den vorm van cylindermantels (stralen der grensvlakken resp.

^^......g:

Q,= _' quot; ^ ^^^ ~ - kcal/h. (6)

quot;nbsp;rjnbsp;Ü

'log rx ^log r;nbsp;, ^

hnbsp;h quot; quot; ''u

=nbsp;= totale warmteweerstand [h,0C/kcal] van de Haag-buis,

gedefiniëerd door: het temperatuurverschil tusschen buitenzijde
V.O. en buitenzijde A.O., gedeeld door het getransporteerde
aantal kcal/h.

^ ~ l^inw. = inwendige buisweerstand [h,°C/kcal], gedefiniëerd door:
het temperatuurverschil tusschen de vloeistof (damp), die het
V.O. inwendig bespoelt en den damp (vloeistof), die het A.O.
inwendig bespoelt, gedeeld door het getransporteerde aantal
kcal/h.

k = warmtedoorgangscoëfflciënt (def-, zie § 26).

helhn^ = hoek met een horizontaal vlak.

— verwijzing naar het Uteratuuroverzicht.

^^De Romeinsche cijfers bij de krommen in de grafische voorstellingen
orrespondeeren met de overeenkomstige tabelnummers.

HOOFDSTUK 1.
INLEIDING.

§ 2. Principe van een Haag-buis ').

Een Haag-buis is een alzijdig gesloten, meestal buisvormige, luchdedige
ruimte, waarin zich vloeistof en haar damp bevindt (zie fig. 2).

Het onderste deel V (het V.O. van de buis) wordt verwarmd door

rookgassen van een vuurhaard, tengevolge waarvan de vloeistof D
gaat koken. De damp condenseert in de ruimte E tegen den kouderen

Ned. Octrooi No. 9390: „Toestel met Perkins-buizen.quot;

^ed. Octrooi No. 10689: „Circulatiepijp, die in een verdamperbuis is opgesteld.quot;
oeiae octrooien staan ten name van Jacobus Haag; de betreffende apparaten
woraen in licentie vervaardigd o.a. door de fa. Huygen amp; Wessel te Amersfoort.

wand A (het A O. van dc buis), die op zijn beurt de condensatiewarmte
afgeeft aan het te verwarmen medium in B.

Wegens de groote verdampings- en condensatiewarmte van water
ligt het voor de hand als vloeistof water te gebruiken.

De buis zelf is doorgaans een naadlooze ijzeren pijp, waaraan een
bodem en een deksel zijn vastgelascht. Gebruikelijke diameter der
pijpen voor hoogen druk 43/51 - 49/57 mm, en voor lageren druk
46/51 - 51/57 m m.

De opstijgende damp en het afvloeiende condenswater bezitten in de
buis een tegengestelde richting, waardoor de mogelijkheid bestaat, dat
zij elkaar zullen hinderen, vooral bij groote calorische belasting van de
buis. Om aan dit bezwaar tegemoet te komen bracht de uitvinder
een nauwere, aan boven- en onderkant open, buis C aan (circulatiebuis).

In hoeverre deze buis werkzaam, nuttig of schadelijk is, wordt elders
in dit proefschrift besproken (zie Hoofdstuk IV en V).

Het doel van een Haag-buis is dus, door middel van het kokend
water in D en den voortdurend weer condenseerenden damp in E,
warmte over te brengen van de ruimte R naar de ruimte B. Het
afwezig zijn van lucht in de Haag-buis brengt het voordeel mee, dat
het water in de buis kan koken bij elke temperatuur. Deze kook-
temperatuur wordt bepaald door de temperatuur en de afmetingen van A.

Door de oppervlakte van A geschikt te kiezen heeft men derhalve
bij bedrijfsapparaten de temperatuur en daarmede den druk in de buis
in de hand.

In de praktijk worden Haag-buizen toegepast als indirecte verwarmings-
elementen voor stoomketels, voedingwatervoorwarmers, ketels voor
centrale verwarming, luchtverhitters en dergelijke.

Bij een stoomketel b.v. is dan de ruimte R de vuurhaard of het
rookgaskanaal en is B het te verwarmen ketelwater.

Boven pijpen, die direct door het te verwarmen water worden door-
stroomd (waterpijpen), bezitten Haag-elementen het voordeel, dat zich in
het element zelf geen ketelsteen kan vormen, omdat steeds hetzelfde
water in de buis circuleert (Lit. VIII). Alleen ter plaatse van het
buitenoppervlak van A zou ketelsteenvorming kunnen plaats hebben.
Hier bevinden zich echter geen sterk verhitte punten, zoodat van vast-
branden van ketelsteen geen sprake kan zijn. Bovendien kan men door
een doeltreffende constructie deze plaatsen toegankelijk maken voor
reiniging.

§ 3. Voorloopers van de Haag-buis.

De patent-literatuur vermeldt meerdere indirecte elementen, die over-
eenkomst met een Haag-buis vertoonen. Zoo is op 7 Augustus 1894
openbaar gemaakt een octrooi (Lit. III), verleend aan Erwin Herz te
Weenen, betreffende een verdampingstoestel met luchtledige buizen, ten
deele gevuld met water.

Volgens de beschrijving (Lit. IV) werkte Herz met zeer geringe
vloeistofvulling, n.1. circa '/lo deel van den inhoud van de buis (Lit. III).

Herz had te kampen met onvoldoende koeling van de wanden van
het V.O. en daardoor doorbranden van zijn pijpen, wat gezien zijn
geringe vloeistofvulling te begrijpen is (zie dit proefschrift § 23).

Op 5 Mei 1915 werd een aan hem verleend octrooi, betreffende een
circulatiebuis, gepubliceerd (Lit. V).

Voordien (1880) was ook reeds aan Bernhard Röber in Dresden een
octrooi verleend betreffende een circulatiebuis, van ingenieuze, doch
ingewikkelde, constructie. Het doel van deze buis was, dampstroom en
condenswaterstroom volledig gescheiden te houden.

Naast de hier besproken buizen bestaan reeds langen tijd z g.n. Perkins-
buizen, die reeds sedert een eeuw toepassing vinden bij de verwarming
van bakkersovens (heetwaterovens).

Het principieele verschil tusschen Perkins-buizen en Haag-buizen is
evenwel, dat eerstgenoemde een verwarming beoogen door bespoeling
van het A.O. met water, terwijl bij de Haag-buis het afgeven van de
warmte doelbewust wordt opgedragen aan den condenseerenden damp
en niet aan het water zelf.

§ 4. Doel der proeven.

De totale warmteweerstand van een Haag-element is samengesteld
uit 7 partieele warmteweerstanden, t.w.:

a.nbsp;de warmteovergangsweerstand van rookgassen op de buitenzijde
van het V.O.,

b.nbsp;de weerstand van de warmtegeleiding in het ijzer van het V.O.,

c.nbsp;de warmteovergangsweerstand V.O. —kokend water,

d.nbsp;de weerstand bij het calorieëntransport door het water en den damp
(inwendige buisweerstand),

e.nbsp;warmteovergangsweerstand condenseerende damp —gt;- A.O.,
f- warmteweerstand van het ijzer van het A.O.,

g- warmteovergangsweerstand ijzer A.O. —gt;- te verwarmen medium.

a.nbsp;De overgangscoëffldënt a van rookgassen op het ijzer van het
V.O. is reeds bij vroegere proeven onderzocht in een voor dat
doel speciaal gebouwden gasketel, waarin zoowel een enkele
Haag-buis als een bundel Haag-buizen beproefd is (Lit. VII, VIII, IX).
De gevonden waarden, alsmede die, betrekking hebbende op een
waterpijp onder dezelfde omstandigheden, zijn tevens getoetst aan
de empirische en theoretische formules, voor dit geval opgesteld
door Reiher (Lit. X), Van Iterson (Lit. XI), Nusselt (Lit. XII), en
ter Linden (Lit. XIII).

b,nbsp;f. Te berekenen uit de afmetingen en de ^ van het materiaal.

c, g. In beide gevallen heeft men te maken met de warmteoverdracht
van een metaalwand op een vloeistof, terwijl tevens de aggregatie-
toestand van een der media verandert. De warmteuitwisseling
speelt zich hier hoofdzakelijk af in een dunne grenslaag op de
aanrakingsplaats tusschen vloeistof en wand. De a, die de over-
gedragen hoeveelheid warmte bepaalt, zal derhalve sterk afhankelijk
zijn van de dikte van de grenslaag, d.w.z. van den bewegings-
toestand van de vloeistof en van de gesteldheid van den wand
(graad van ruwheid, kromtestraal).

Voorts van een groot aantal constanten en toestandsgrootheden,
zooals: soortelijke warmte, viscositeit, dichtheid, temperatuur,
druk, enz. van de warmte-uitwisselende media.

d. De inwendige weerstand zal afhankelijk zijn van temperatuur, druk
en constanten der stroomende media (vloeistof en damp) en voorts
van de vormgrootheden en de helling van de buis en van den
aard der inwendige circulatie.

Vroegere proeven met een glazen Haag-buis (Lit. VII, VIII) hebben
aangetoond, dat het koken in de buis voortdurend gepaard gaat
met opslingeren van vloeistof, waardoor het A.O. bespoeld wordt.
Het geheele kookverschijnsel draagt een intermitteerend en explosief
karakter. Er stijgen dampbellen omhoog, die grooter worden
naarmate zij hooger stijgen, wegens den afnemenden hydrostatischen
druk. Zulke bellen tillen vaak een groote waterkolom omhoog.

Af en toe heeft een plotsehng opkoken plaatsnbsp;de

geheele watermassa omhoog geslingerd wordt, zoodat deze met
Ln duidelijk hoorbaren, scherpen slag (vacuumslag) tegen de

afsluitstop slaat.

Bij hoogeren dampdruk is het kookverschijnsel rustiger,
In het algemeen kookt een buis voorzien van een c-u tieb^
gelijkmatiger, hoewel ook dan het opslingeren nog Pl-^s
In hellenden stand neemt het bespoelingsverschi,nsel toe; de benoo-
digde opvoerhoogte (van V.O. naar A.O.) is dan geringer.
B? zeer vlakken stand van de buis (16° met den horizon) heeft
de bespoehng van het A.O. plaats door groote golven.

e. De condensatie kan plaats vinden in den vorm van d-PP^
van een aaneengesloten waterhuidje. De sne heid. waarmed h

condensaat wordt afgevoerd zalnbsp;ƒ quot;quot;ft

overdracht. Ook hier zullen dus de vloe.stofbeweg.ng en de
gesteldheid van den wand van grooten invloed zijn.

Noch voor de a. bedoeld in de gevallen c en g. noch voor die uit e,

heeft t: tot op heden een algemeen geldende formu e kunnen ops eUen^

Zoon formule zal rekening moeten houden met alle. bovengenoemde

''WeT^jl Tem^ische en theoretische formules opgesteld, geldig m
een beperkt bereik en onder zeer bepaalde omstandigheden^ De resul-
taten der verschillende onderzoekers loopen echter sterk uiteen en
spreken elkaar ook meerdere malen tegen, wat betreft den invloed der

quot; Vrt~ -ft men in de literatuur getallen aan van

ongeveer 2000-35000 kcal/m^h.oQ ^^^^^^^ ^^^^^^

Voor «^.^„jjenseerende waterdampnbsp;»

(Lit. II).

In de betrekkelijk nauwe -imte van de Haag-buis heerschen^
bijzondere omstandigheden met betrekking tot de snelheden van vloeistof
en damp en de afvoermogelijkheden van het condensaat. _

A priori is dientengevolge omtrent de grootte der a s we y
goede gronden te voorspellen. Om deze reden is dan ook een h

Haag-buis op ware grootte en van het in de praktijk gebezigde
materiaal door mij onderzocht. Tevens zijn zoowel de invloeden van
temperatuur, vulhoogte, helling en calorische belasting op de warmte-
transmissie nagegaan, alsmede de invloed van het al of niet aanwezig
zijn van een circulatiebuis.

In de hiernavolgende paragrafen zijn de resultaten van dit onderzoek
samengevat.

hoofdstuk ii.

BESCHRIJVING VANJffiT PROEFAPPARAAT,
§ 5. Samenstellende dcelen.

word. Via de b„is D gevoerd „aar den oppervlak.econd.nsor E H
r^de condensaa. ve.aa. de^co^^sor - .e - ^^^^^

taarn« h° (na sluiten van K,) n.e. behulp van een l»chtperspon.p v,a

G Ln worden «epers. naar he. hooien 'oe-rres«vo
R,. Van hierui. kan he. via de buis H en he. naaldven..el K, weder

toeaelaten worden tot den koelmantel.nbsp;, , ^ ifj^

Trvoordeel van de aangegeven n.e.hode is, da. s.eeds he. elfde

waïr in den koetaan.el B .erugkeer., waardoor

proeven voor he.nbsp;K^rgTvoSlrafX.quot;

reorlT\ef vS^fdTn LenLr via he. _v.r R
Ter ill„s.ra.ie is na bk. 24 opgenomen een .wee,al t»'quot;
proeiapparaa.. De hierop aangebrachte le..e.s s.e,nmen overeen »e.

die van fig. 3.

- -) Ter beschikking gesteld door de fa Huygen 6 Wessel N.V. te Amersfoort.

§ 6. Dc Haag-buis.

De Haag-buis (zie fig. 4) bestaat uit een naadloos getrokken vloei-
ijzeren ') Mannesmann-buis. lengte 200 cm, uitwendige diameter 5 mm,
inwendige diameter 39 mm. De groote wanddikte (6 mm) is gekozen
met het oog op de aan te brengen groeven, ten behoeve van de
thermo-elementen voor het meten van de oppervlaktetemperatuur van
de buis. Aan de onderzijde is de buis ingetrokken en voorzien van
een opening met '/squot; gasdraad. Op resp. 419 mm, 813 mm, 1207 mm
boven den bodem zijn spruitstukken aangelascht, eveneens voorzien
van openingen met '/squot; gasdraad. In de 4 genoemde openingen zijn
een viertal thermo-elementen (zie § 12) geschroefd voor het meten van
de temperatuur in het inwendige van de Haag-buis. Een vijfde
thermo-element bevindt zich in het sluitstuk L aan het boveneinde van
de buis. De afdichting van L is verkregen door een klingeritring ),
welke tegen wegblazen beveiligd is door een conisch uitgestoken rand
van het cylindrische sluitstuk. Deze scherpe rand drukt den pakkingring
met plaatselijk groote kracht tegen den vlakafgedraaiden bovenrand
van de Haag-buis. Deze kracht wordt verkregen door een wartel P,
die het sluitstuk aandrukt. Om de schroefdraad ten behoeve van
dezen wartel te kunnen aanbrengen zonder wanddikteverlies werd het
boveneinde van de buis tevoren opgestuikt tot 8 mm wanddikte en
daarna voorzien van S.I.-draad van 9 gangen per inch. Direct onder
het opgestuikte gedeelte bevindt zich een spruitstuk Q met inwendig
'I2quot; gasdraad voor het T-stuk, dat de bronzen afsluiters K5 en Kê
draagt. Door middel van Kg kan de buis verbonden worden met den
manometer M. In bedrijfstoestand heeft K5 tevens tot taak den
manometer tegen te groote drukverschillen te beveiligen. Door K5
slechts een weinig te openen, kunnen de heftige drukstooten, die vooral
bij het experimenteeren met een hooggevulde Haag-buis ontstaan, worden
gesmoord. In de krul N condenseert waterdamp, waardoor tijdens de
metingen de manometer zelf practisch op kamertemperatuur blijft.

K5 maakt het mogelijk de buis vacuum te pompen met de roteerende
luchtpomp Z welke op de foto zichtbaar is. Vóór elke proefserie

') Het materiaal wordt vaak ten onrechte „staalquot; genoemd (zie Paul Krais, „Werkstoffequot;,

Band 1, blz. 221 vv.).
f) Klingerit, een rubber-asbestpreparaat.
•') Schaffer und Budenberg.
) Pfeiffer's Röntgenpumpe met olxevulling.

Fig. 4a. Lengtedoorsnede van de proefbuis.

Fig. 4b. Zijaanzicht van ophangframe en verticaal gemonteerde buis
(a, b en c, boutjes resp. voor montage onder 60°, 45° en 30°)
Fig. 4c. Bovenaanzicht van den mantel.
Fig. 4d, Doorsnede Gr - Gr.

is de Haag-buis zoo nauwkeurig mogelijk vacuum ' f P^^P

der pakb'gringen en kranen was zoodanig, dat ze fs na verloop^an ^

het vacuum in de buis niet merkbaar veranderde^

flesch X en de chloorcaldumbuis Y. beiden op ^e ^ -^htbaar.

beveiligen de olievulling van de luchtpomp tegen waterdamp

TenLde den waterinhoud van de buis te kunnen ^j-PP^
zich aan de onderzijde een afsluiter K. die he
tijdens het in bedrijf zijn van de buis de vulhoogte te

Op 1260 mm ^^^nbsp;^kÏ Tns^^quot;^^^^^^^^^

aan de buis vastgelaschte 1 cm dikke Hens CJ,nbsp;^an de

draagt en tevens als steunplaat fungeert voor het ophangen

quot;middel van een aan dezenbsp;beve^igd h^. O is de

buis opgehangen aan een U-ijzeren frame Fr. zoodanig c^^t de
den verticalen stand kan innemen en tevens monteerbaar is
hoeken van 60° en 30° met den horizon.

Ten einde de warmtestroom van de warme bms
het frame zoo gering mogelijk te doen zi,n. zi,n ^^ ^
geboord en op de ophangpunten klingentstroken als isolatie aange

bracht (fig. 4b en 4d).

§ 7 Dc electrischc verhitting,

0„ he. V.O, van de buis x.i„ een dHe.al elecldsche.

binden.

Door volgende plaatjes de vorige gedeeiteiijK «
werd als vo,t te

kamertemp. flink hoorbaar kookt^ Eventueel ^^nbsp;verwijderd door

worden bij bedrijfstoestand van de bws noQ zooveel ^

Ï^TenTvet^nkomt .et den dampdruk
SO 0/0 nikke. smeltpunt 1375 fabr.

Henry Wiggins amp; Co. Ltd., Birmingham.

konden telkens koorden worden verwijderd tot ten slotte een gelijkmatig
dikke micalaag verkregen was. Daaromheen werd eerst aangebracht
een doorloopende hulpwikkeling van ijzerdraad, zoodanig gespatieerd,
dat daarna de verhittingsband in de openingen kon worden gelegd.
Na het aanbrengen van ijzeren eindklemmen, die tevens als stroomtoe-
en afvoer dienst doen, kon de hulpwikkeling worden verwijderd.

Elk element bevat 40 windingen, bandbreedte 4 mm, spatieering 3 mm,
weerstand bij kamertemperatuur 8,1 ü. De lengte tusschen de klemmen
bedraagt 30 cm.

De keuze van 3 elementen maakt het mogelijk deze op het 380 V-
draaistroomnet naar believen te gebruiken in serie- (op 380 of 220 V),
in ster- of driehoekschakeling, waardoor een economisch gebruik bij elke
gewenschte belasting wordt verkregen.

Om de elementen is als eerste warmte-isolatie aangebracht een aantal
lagen asbestpapier, waarvan de binnenste waren gedrenkt in waterglas,
waardoor na verhitting een steenharde mantel ontstond. Door het
gebruik van waterglas werd de verhittingsband vanzelf aan dezen
mantel vastgekit. Verschuiven van de windingen is hierdoor buiten-
gesloten.

Tusschen de eerste en de tweede laag werd in elk element nog een
chromel-alumel thermo-element geplaatst voor het meten van de temperatuur
ter plaatse.

Verbindingen en uitsteeksels werden geïsoleerd met asbestkoord en
magnesiacompositie zoodat een gladde oppervlakte werd verkregen.
Om het geheele verwarmde gedeelte van de buis werd daarna een
alfol ')-isolatie aangebracht, bestaande uit een spiraalsgewijs gewikkeld
aluminiumfolie met luchttusschenruimte (wegens het groote terugkaatsend
vermogen van aluminium fungeeren de lagen als uiterst werkzame
stralingsschermen, terwijl de warmtegeleiding langs de folie te verwaar-
loozen is wegens de geringe dikte, n.1. 0,007 mm). Een cylindrisch
gebogen aluminiumscherm, diameter 18 cm, beschermt de isolatie tegen
mechanische beschadiging.

§ 8. De koelmantel.

De koelmantel (B, fig. 3 en 4), een plaatijzeren cyhnder, 1 mm dik,
inwendige diameter 20 cm, hoogte 58 cm, is met een loodring als

1)nbsp;N.V. Int. Alfol-Mij, Amsterdam.

2)nbsp;Lit. II, pag. 242.

pakking, met boutjes op de flens S gemonteerd. Op den bovenrand
van deze cylinder is. eveneens met boutjes (en klingeritpakkmg) een
ijzeren deksel bevestigd. De dichting van dit deksel om de buis bhjkt
uit fig. 4. Zij bestaat uit een in olie gedrenkte asbestkoordpakking.
opgesloten tusschen buis en deksel, van boven afgesloten door een
tweetal halve koperen ringen, aangedrukt door den wartel W. Bi) de
constructie van den koelmantel werd rekening gehouden met de om-
standigheid. dat de samenstellende deelen verwijderd moeten kunnen
worden voor het aanbrengen en uitwisselen van thermo-elementen m
het A.O. van de buis.

§ 9. De condensor.

De condensor is een oppervlaktecondensor, werkend volgens het
tegenstroomprincipe. De damp uit D wordt geleid in de ruimte U

tusschen buiten- en binnenwand (fig. 3).nbsp;,,^,,-7 \ j-

In deze ruimte bevindt zich een roodkoperen buis (15/17 mm) die
tot een spiraal van 21 windingen is gewonden, uitwendig opp. 0,55 m .

Door deze spiraal stroomt het koelwater van R^ naar het meetvat J;
de invoer bevindt zich aan de onder-, de uitlaat aan de bovenzijde.
In- en uitlaattemperatuur worden resp. aangegeven door de thermo-
meters T, en Tj.nbsp;, r-nbsp;.. i
Tj bevindt zich in het mengreservoir R5, waardoor T^ een vrijwel

constante aanwijzing geeft (zonder R3 is deze aanwijzing aan scherpe
fluctuaties onderhevig). De doorstroomsnelheid is regelbaar met de

kraan K4.nbsp;— 1nbsp;j

Het condenswater in E wordt door de buis F naar het condens-

waterreservoir R, afgevoerd. Doordat F viermaal rechthoekig omge-
bogen is, wordt bereikt, dat het condensaat gedurende eenigen ti,d m
den condensor verblijft alvorens af te vloeien en zoodoende gelegenheid
krijgt zijn warmte volledig aan het koelwater af te geven. De open
buis V, voorkomt hevelwerking van F (een soortgelijke buis V, is m

de koelwaterleiding aangebracht).

Uit het feit, dat T, en T3 bij alle proeven een vrijwel geli)ke tem-
peratuur aanwijzen blijkt, dat het condensaat inderdaad volledig tot

koelwaterinlaattemperatuur afkoelt.

De werking van den condensor is zeer constant. Bij het begin van
een proef wordt K« geopend en zoodra de stoomontwikkehng m B
begonnen is. kan Kg zonder bezwaar gesloten worden; de druk m

en E is en blijft dan practisch gelijk aan den barometerdruk, getuige
de aanwijzing van de thermometers T4 en T5.

§ 10. Hellende stand.

Om het onderzoek in hellenden stand te kunnen verrichten kan de
Haag-buis onder hoeken van 60° en 30° met den horizon geplaatst
worden (zie § 6). De verbinding met den vastaangebrachten condensor
wordt in dien stand verkregen door buigzame, van wartels voorziene
looden buizen, welke in D kunnen worden ingelascht.

§ 11. Warmte-isolatic.

Voor de isolatie van het V.O. zijn gebezigd de temperatuurbestendige
isolatiemiddelen asbest, magnesiacompositie en alfol (§ 7).

De overige tegen warmteverlies te beschermen gedeelten bevinden
zich alle op veel lagere temperatuur; hiervoor kan derhalve met voor-
deel gebruik gemaakt worden van de meer effectieve isolatiemiddelen
wolvilt en grijze watten. Koelmantel, verbindingsbuis, condensor en R5
zijn eerst omgeven door een laag wolvilt, daarna door eenige lagen
watten en als deklaag wederom door een laag vilt; de kranen Kj en
Kg (zie foto) zijn voorzien van gemakkelijk afneembare viltdeksels.

Deugdelijke isolatie van bovengenoemde gedeelten is geboden, omdat
bij de proeven de calorische belasting van de Haag-buis gemeten wordt
via de warrnte^opname van het koelwater in den condensor. De warmte-
isolatie van het V.O. heeft uitsluitend ten doel een zoo groot mogelijk
gedeelte van de electrisch toegevoerde energie door den wand van de
Haag-buis te zenden.

§ 12. Dc meting van de temperatuur.

De temperaturen van het koelsysteem en de calorische meetinrichting
zijn allen gemeten met kwikthermometers (flg. 3, T, t/m Tg); alleen
de temperatuur op 34 ram boven den bodem van den koelmantel nabij
den invoer, is langs thermo-electrischen weg gemeten (T7).

Voor laatstgenoemde meetplaats en trouwens ook voor alle overige
(zoowel in het inwendige als in den wand van de Haag-buis) zijn con-
stantaan-ijzer thermo-elementen gebezigd.

Deze thermo-elementen zijn vervaardigd uit constantaandraad, diameter
0,4 mm, en tevoren uitgegloeid ijzerdraad, diameter 0,3 mm. Beide

draden zijn op homogeniteit onderzocht; van het ijzerdraad zijn alleen
die stukken gebruikt, die na gloeien geen parasitaire thermokrachten

vertoonden

Fig. 5.

De temperatuur in het inwendige van de Haag-bms word gemeten

met een vijftal thermo-elementen (in fig. 4 genummerd i t/m 5) waarvan

de constructie blijkt uit fig. 5. De thermo-elementen 1 t/m 4 z^n
geschroefd in de spruitstukken van den buiswand (§ 6 en hun lengte
is zoodanig gekozen, dat de contactplaats juist gelegen is m de
cylindrische Haag-buisruimte. Deze contactplaats ts h-dgesoMe^
een doorloopende boring van het verdikte

Door de dunne steel is de warmtegeleiding van de warmere V^O.-wand

naar de contactplaats gering, terwijl het vergroote oppervlak van de

verdikkina een goed warmtecontact met de vloeistof verzekert ).

Dfcon—- en de ijzerdraad. elk geïsoleerd door een dunwandig
uitgetrokken glazen buisje, treden door de 3 mm wijde bonng naar buiten.

Het vijfde thermo-element heeft tot taak de damptemperatuur te meten
in het boveneinde van de buis. Het is daartoe (met behulp van een
langere steel) verschuifbaar aangebracht in het sluitstuk L van de kop

') Kohlrausch. Lehrbuch der praktischen Physik, 13. Auflage sj50.
2) Meetfout door geleiding lt; 0,01 °C bij de hoogst gebruikte belasting.

en omgeven door een cylindrisch nikkelen stralingsschermpje om uit-
straling naar den kouderen A.O.-wand te voorkomen.

De wandtemperatuur aan de buitenoppervlakte van de Haag-buis
wordt gemeten met 12 thermo-elementen, 6 in het V.O. en 6 in het
A.O. van de buis.

Meting van de temperatuur van de oppervlakte brengt noodzakelijk
het aanbrengen van een of ander meetinstrument ter plaatse met zich
mede. Dit instrument stoort echter de oppervlaktecondities ter plaatse.
Er moet dus naar gestreefd worden, deze storing zoo gering mogelijk
te doen zijn. Na eenig experimenteeren is hiervoor de methode van
thermo-elementen, geplaatst in kleine groeven in het oppervlak, gekozen.
Hiertoe zijn met een cirkelzaagje 12 gleufjes in de buitenoppervlakte
gezaagd, elk 12 cm lang, 1,7 mm breed en nauwkeurig 1,3 mm diep.
De beide draden, die het thermo-element samenstellen, zijn over een
lengte van 1 cm in elkaar gedraaid en met zilver aan elkaar gesoldeerd.
Dit gesoldeerde einde is in de gleuf geplaatst en, bedekt met een stripje
ijzer van buiswandsamenstelling, met zoo weinig mogelijk zilver in de
groef vastgescldeerd. Hierna is de buiswand ter plaatse van de lasch
uitwendig glad gemaakt. Bij doorzagen van enkele proefwerkstukken
is gebleken, dat de contactplaats op 0,5 mm boven den bodem van
de groef en derhalve op 0,8 mm onder de oppervlakte gelegen is.

De contactplaatsen van de 6 thermo-elementen in het oppervlak van
het V.O. zijn gelegen onder het mica van de verhittingswikkeling (§ 7),
onder elk element 2, op 10 cm afstand van den bovenrand van het
element.

De door een glazen capillair geïsoleerde constantaandraad en de
geoxydeerde ijzerdraad liggen beide over een afstand van ca. 11 cm
in de groef, alvorens zij naar buiten worden gevoerd. Beide draden
zijn derhalve over deze lengte op buiswandtemperatuur, waardoor
afkoeling van de contactplaats door warmtegeleiding langs de draden
wordt voorkomen.

De 6 thermo-elementen van het V.O. zijn aangeduid door de nummers,
6, 16, 7, 17. 8. 18.

6 en 16 bevinden zich onder het onderste, 7 en 17 onder het mid-
delste, 8 en 18 onder het bovenste element, zoodanig dat bij hellenden
stand van de Haag-buis de meetplaatsen 6, 7 en 5 aan de bovenzijde,
16, 17 en 18 aan de onderzijde liggen (zie flg. 20).

De contactplaatsen van de 6 thermo-elementen 9, 12. 10, 13, 11, 14
in het A.O. van de buis liggen eveneens twee aan twee diametraal
tegenover elkaar; 9 en 12, 10 en 13, 11 en 14 resp. op 8 cm, 25 cm
en 42 cm boven den bodem van den koelmantel. 9, 10 en 11 hggen
bij hellenden stand van de buis aan de bovenzijde, 12, 13 en 14 aan

de onderzijde (fig. 20).

Ook bij deze thermo-elementen zijn de draden over 10 cm lengte
langs den buiswand geleid; hier echter over de volle lengte vochtvrij
gehouden door rubberventielslang. Zij worden door middel van looden
buisjes door het water van den koelmantel naar buiten gevoerd via
gaten in het deksel, afgedicht met rubberstopjes en wartels.

§ 13. Schakeling en ijking der thermo-clcmenten.

De e.m.k. der thermo-elementen wordt gemeten in compensatie-
schakeling (fig. 6). Door middel van de contactendoos Cd kunnen de

makend van de eigenschap, dat tusschengeschakelde metalen de thermo-
efectromotorische kracht niet storen mits de betreffende contactplaatsen
zich op dezelfde temperatuur bevinden, zijn alle constantaan- en ijzer-
draden eerst gevoerd naar een dubbelwandige, als ruimte van gelijke
temperatuur fungeerende doos Sd, en in deze doos verbonden met
koperdraden. De buitenwand van de doos is van aluminium vervaardigd,
waardoor ca. 95 °/o van event. opvallende warmtestraling (Haag-buis)
wordt teruggekaatst. De binnenwand is een blikken doos, van binnen
dofzwart gelakt. In deze binnendoos, die de eigenlijke equitemperatuur-
ruimte vormt, bevinden zich de bovengenoemde contactplaatsen. Deze
zijn met elkaar en met den zwarten dooswand in stralingsevenwicht.
De ruimte tusschen buiten- en binnenwand is met watten opgevuld.

De overige deelen van de schakeling bestaan uit een vasten weerstand
Wi van 100.000 ü, een regelbare weerstandsbank Wj tot 1000 ü,
een accumulator en een draaispoel-galvanometer Ga (volgens Moll).
Deze draaispoel-galvanometer, waarvan de gevoeligheid met behulp van
een shunt kan worden geregeld, is, zooals in een compensatieschakeling
gebruikelijk is, gebezigd als nul-instrument. Uit de verhouding van de
weerstanden Wi en Wj en de bekende spanning van den accumulator
kan de gezochte e.m.k. worden berekend.

Vóór en na elke meetreeks is de spanning van den accumulator in
dezelfde schakeling bepaald t.o.v. de e.m.k. van een Weston-normaal-
element Ne en daarenboven nog gecontroleerd met behulp van een
geijkten voltmeter. Eventueele parasitaire thermokrachten in de schake-
ling zijn door commuteeren geëlimineerd.

De ijking der thermo-elementen heeft plaats gehad in dezelfde schakeling
t.o.v. een geijkt chromel-alumel element en ter controle tevens t.o.v.
een geijkten P.T.R.-thermometer. Daartoe zijn alle te ijken thermo-
elementen met het chromel-alumel element en den P.T.R.-thermometer
geplaatst in een gemeenschappelijk ijzeren vat, waarin achtereenvolgens
verschillende vloeistoffen aan den kook werden gebracht en gehouden.
Zoo is bij de resp. kookpunten dier vloeistoffen de e.m.k. van alle
thermo-elementen bepaald.

De schroef-elementen (flg. 5) waren daarbij in den wand van het
ijzeren vat geschroefd op volkomen gelijke wijze als bij gebruik in de
Haag-buis.

Alle thermo-elementen zijn voor het aanbrengen in de Haag-buis geijkt
en na afloop der proeven wederom geijkt. Hun aanwijzingen verschilden

in beide gevallen en onderling minder dan 'U quot;/o- zoodat met één
ijkingskromme kon worden volstaan.

Bij het uitwerken der meetresultaten is voorts met voordeel gebruik
gemaakt van de door W. Koch aangegeven t/e-methode

§14. De bepaling van de calorische belasting.

De warmtestroom, die door den wand van het V.O. op het kokende
water in de Haag-buis overgaat, wordt (afgezien van enkele in § 18
nader berekende verliezen) overgedragen aan het water in den koel-
mantel, waar een equivalente hoeveelheid water van inlaattemperatuur
tot ca. 100 °C wordt verwarmd en vervolgens verdampt. De opge-
nomen warmte wordt vervolgens in den condensor afgestaan aan het
koelwater, dat door de spiraal stroomt. De warmte-opname van dit
koelwater is eenvoudig te berekenen uit de snelheid waarmede het
water doorstroomt en de temperatuurstijging ervan.

De snelheid van doorstrooming wordt bepaald door den tijd,
benoodigd voor het volstroomen van een litermaatglas J, terwijl de
temperatuurstijging wordt gegeven door het verschil T2 - T,.

Het aantal calorieën opgenomen door het water in de koelspiraal
vermeerderd met de afkoelingsverliezen van E, D en B levert de
warmtestroom. die gepasseerd is door het A.O.

In het algemeen zal de uitlaattemperatuur van het condenswater (I3)
niet dezelfde zijn als de inlaattemperatuur van den mantel (Tg), zoodat
voor dit verschil een correctie moet worden aangebracht. Ter bepaling
van deze correctie is het noodig de hoeveelheid condenswater te weten,
die per uur den condensor verlaat (en weder den koelmantel B bmnen-
treedt) Deze hoeveelheid is bij een aantal proeven bepaald door het
condenswater uit F in een afzonderlijk meetvat op te vangen. B^
vergelijking met het calorisch transport bleek steeds, dat practisch
droge stoom door de buis D moest zijn gepasseerd.

kracht e grafisch uit te zetten tegen de
temperatuur t, zet Koch eerst het quotiënt t/e uit tegen tnbsp;.

Aangezien e ongeveer rechtevenredig is met t, verloopt het quot,ent slech| wem.g.
Eventueele onnauwkeurigheden in de waarneming vallen zoodoende direct op^
Uit de t/e-curve, waarvoor slechts weinig puntennbsp;^^n

nauwkeurige grafische voorstelling van e als functie van de temperatuur verKn,ge

§ 15. De dampdrukmeting.

Gebruikt zijn 2 manometers '), één voor het gebied —1 tot 10 atü
en één voor het gebied O tot 100 atü.

Beide meters hebben een schaaldiameter van 26 cm Zij geven
den overdruk aan t.o.v. den atmosferischen druk. Gecorrigeerd is
steeds voor het gewicht van de waterkolom in de krul N. De lucht-
druk is afgelezen op een kwikbarometer (voor de temperatuur wordt
gecorrigeerd).

§ 16. Overige meetinstrumenten.

Behalve de in den condensor afgegeven hoeveelheid warmte is ter
controle ook steeds waargenomen de toegevoerde electrische energie
(afgelezen op een geijkte kilowattuurmeter Kw). Deze controle is
noodig voor het opmaken van de warmtebalans. immers, de afgegeven
hoeveelheid warmte, vermeerderd met de berekende afkoelingsverliezen
moet de toegevoerde energie opleveren.

De ampèremeter Am is eveneens een controle-instrument.

De open manometer I geeft den druk aan. waarmede de perspomp Z
het water uit Rj oppompt naar R3.

') Geijlct in het Laboratorium voor Thermodynamica te Amsterdam, waarvoor
deze plaats gaarne dank wordt betuigd.nbsp;waai voor

2) Mano-Vacuummesser für Feinmessungen; fahr. Schäffer und Budenberg.

HOOFDSTUK III.

DE HAAG-BUIS IN VERTICALEN STAND ZONDER
CIRCULATIEBUIS.

§ 17. Methode van onderzoek.

Als basis van het onderzoek is gekozen de Haag-buis zonder circulatie-
buis in verticalen stand. In dezen toestand is de buis onderzocht bij
2 vaste calorische belastingen, verkregen door de 3 verhittingswikkelingen
in serie, zonder voorschakelweerstand, aan te sluiten resp. op 380 en
220 Volt. De resultaten dezer metingen bij verschillende vulhoogten
van de Haag-buis zijn vermeld in de tabellen I en III. Onder vulhoogte
wordt verstaan de hoogte van den waterspiegel in het inwendige van

de buis bij kamertemperatuur

Ten einde de reproduceerbaarheid der metingen te controleeren zijn
telkens bepaalde proeven uit bovengenoemde reeksen herhaald; deze
controlemetingen zijn mede in de tabellen I en III opgenomen. Zij
zijn geenszins overbodig, want de literatuur vermeldt meerdere gevallen
van scherp veranderende n's met den tijd.

Zoo vonden b.v. Kirschbaum, Kranz en Starck (Lit. XIV, Lit. XV)
bij hun onderzoek over de « van condenseerenden stoom tegen den
buitenwand van een verticale koperen pijp aanvankelijk een ca. 3 maal
zoo groote waarde voor « als uit de theorie van Nusselt volgt
(Lit XVI). Later echter een waarde, die slechts 0,8 tot 2 maal zoo
groot was. Bij onderzoek bleek hun, dat zich op den buitenwand een
dunne, nauwelijks zichtbare aanslag had gevormd.

Met het oog op deze mogelijke oppervlakteverandenngen is de
toestand van de proefbuis voortdurend nauwkeurig gadegeslagen.

Bij het in bedrijf stellen van de buis voor de hieronder te bespreken
proeven, bleek de binnenwand bedekt te zijn met een weinig fijn zwart poeder.
Dit poeder (ijzercarbide) is door borstelen verwijderd. Na het beëindigen
der experimenten bleek wederom eenig poeder aanwezig te zijn. Blijkbaar
hindert het de warmteoverdracht niet noemenswaard, want de op zeer
verschillende tijdstippen genomen proeven uit de tabellen I en

Ter vergelijking zij vermeld, dat 100 cm3 van 4 quot;C = 104,3 cm3 bij 100

= 115,9 cm3 bij 200 °C.

leveren alle goed reproduceerbare waarden. Ernstige oppervlaktever-
anderingen in het inwendige van een Haag-buis zijn ook niet waar.schijnlijk,
gezien het feit, dat hierin voortdurend, onder uitsluiting van de buiten-
lucht, hetzelfde water circuleert.

De buitenwand heeft geen speciale behandeling ondergaan. Bij het
monteeren van de buis is hij gereinigd met een ijzerborstel.

§ 18. Bewerking der meetresultaten.

Zooals uit het volgende blijken zal, moeten voor de practische
toepassing der Haag-buizen de middelbare vulhoogten (watervulling
omstreeks V3 van den totalen buisinhoud) als het normale geval
worden beschouwd. Om deze reden is als voorbeeld van bewerking
der waarnemingen gekozen proef no. 9 uit tabel I (vulhoogte 75 cm).

Proef no. 9.

De gemeten thermo-electromotorische krachten der thermo-elementen
op de meetplaatsen 1 t/m iS zijn, omgerekend in graden Celsius, in
kolom 9 van tabel I vermeld. De temperaturen op de diametraal gelegen
meetplaatsen van V.O. en A.O. zijn daarbij paarsgewijze gegroepeerd.

Behalve de genoemde temperaturen 1 t/m 18 waren de waarne-
mingen nog de volgende:

Tl = koelwaterinlaattemp. = 20,3 °C,
Tj = koelwateruitlaattemp. = 51,4 °C,
T3 condensoruitlaattemp. = 20,5 °C,
T4 = damptemp.nbsp;= 100,4 °C,

T5 = manteltemp.nbsp;101,1 °C,

Té = mantehnlaattemp. = 22,9 °C,
kamertemp. = 22 °C,

temp. na le asbestlaag van het onderste element = 531 °C,
temp. na le asbestlaag van het middelste element = 574 °C,
temp. na le asbestlaag van het bovenste element == 569 °C,
doorstroomsnelheid van het koelwater 141,2 1/h,
electrisch toegevoerd 5,75 kw = 4950 kcal/h,
stroomsterkte 14,78 Amp. '),
atü 1,455 kg/cm^
B.S. 769 mm (gecorr.).

Spanning 380 Volt eenige procenten overspanning wegens den geringen afstand
tot het transformatorhuis van de P.Z.E.M.nbsp;a a

Uit deze waarden volgt :
Calorische belasting:

Ooaenomen door het koelwater in den condensor:
^^nbsp;141,2 X 31,1 = 4391 kcal/h

condenswater 7.1 1/h.nbsp;_ i7 i, l/V,

dus af voor correctie temp.verschil T(i - T3: 7.1 X 2,4 — 17 kcal/h

blijft derhalve: 4374 kcal/h,
Hierbij moeten worden opgeteld de calorieën,
die via de isolatie zijn afgegeven aan de buiten-
lucht. Deze zijn te berekenen met behulp van
de formules (5) en (6) van § 1 :
warmteverhes van den condensor
van het meetvat R5
van de verbindingspijp .
van den mantel .
door steunplaat, peilglas
door meetdraden. loodbuisjes

in totaal gegaan door A.O.: 4523 kcal/h
verliezen van buiskop, kranenstelsel en manometerleiding 47 kcal/h

in totaal gegaan door V.O.: 4570 kcal/h.

Warmtebalans :

Uit de gemeten temperaturen tusschen le en 2e asbestlaag van de
isolatie der verhittingswikkelingen kan ter controle een schatting gemaakt
worden van het verlies door de asbest-alfol-isolatie:
gemiddelde temp. = 558 °C,
2e asbestlaag r = 29 mm.
buitenste asbestlaag r = 34 mm.
aluminiumscherm r = 90 mm.
1 = 1300 mm,

;i asbest-waterglas 0.3 [kcal/m,h,°C] bij t = 547 °C gem.,
l alfol 0,08 [kcal/m.h,°C] bij t = 294 °C gem,.
a (lucht) 15 [kcal/mlh.°C].
Formule (6) levert:nbsp;^^^

warmteverhes cylindrisch deel......

warmteverhes eindvlakken. uitsteeksels . • • •-^^^ ' -

totale V. O.-verlies : 380 kcal/h.

De warmtebalans luidt derhalve:

electrisch toegevoerd 4950 kcal/h
V. O.-verliesnbsp;380 kcal/h

gegaan door V. O.: 4570 kcal/h

opgenomen in

condensor
(Tö — T3)-correctie

opname:
warmteverlies

koelcircuit

Qa =
warmteverlies

buiskop, enz.

gegaan door

V. O. : Q, =

4391 kcal/h
17 kcal/h

4374 kcal/h

149 kcal/h
4523 kcal/h

47 kcal/h
4570 kcal/h.

IJzergeleiding V. O. —A. O.

Deze vormt een bedrag, dat verwaarloosd kan worden.

De afstand van den bovenrand van het bovenste element tot de
steunplaat bedraagt 8 cm, de temp. gemeten bij 8 en gem. 138,4°C,
de temp. gemeten bij 9 en 72 gem. 112,6 °C. De temp. bij de steunplaat
zal door geleiding lager zijn dan 112,6 rekenen wij overdreven
laag door aan te nemen, dat de temp. van de steunplaat bij de lasch-
plaats = temp. water = 101 °C, dus /j t = 37,4 °C.

Met deze overdreven waarde komt er voor den warmtestroom door
het ijzer 19,6 kcal/h, waarvan een gedeelte zijdelings afgegeven zal
worden aan het water in de buis en aan de isolatie.

Calorische belasting van het A. O.

Niet de geheele Qa = 4523 kcal/h gaat transversaal door den
A. O.-wand, die door het water in B wordt bespoeld. Een fractie
(50 kcal/h) zal via de steunplaat op dit water overgaan; een ander
deel (12 kcal/h) via de schroefpakking van het deksel van den mantel.

Het waterpeil in B is bij alle proeven op 50 cm gehouden. Van
het A. O. rest derhalve boven den waterspiegel een stuk ter lengte
van 8 cm, dat door damp en eventueel opkokend water wordt bespoeld.
Ten einde de overdracht door dit gedeelte gering te maken (10 kcal/h)
is dit 8 cm lange stuk omgeven door een klingerit-isolatie, op zijn

plaats gehouden door een ijzerdraadomwikkeling. Derhalve gaat trans-
versaal door den watergekoelden A.O.-wand:

Q^ _ 4523 — 72 = 4451 kcal/h

Calorische belasting van het V. O. Inductie.

Door het V. O. zijn transversaal Q, = 4570 kcal/h gegaan.
Een fractie hiervan, n.1. de door inductie overgebrachte energie, zal
niet de volle wanddikte doorkruist hebben, doch slechts een gedeelte
daarvan. Het door wervelstroomen geïnduceerde bedrag is te berekenen
uit het aantal ampère-windingen (waardoor de veldsterkte H bekend is).

Uitgaande van de betrekking dat E = - ^ is, komt men vooreen

ring van 1 cm hoogte, dikte dx tot:

A, = 16 ^ ^ c^ W (x3 - 2xro^ f)nbsp;dx Watt.

waarin : fnbsp;= vormfactor van den stroom,

cnbsp;= frequentie,

Qnbsp;= soortelijke weerstand van het ijzer.

finbsp;= permeabiliteit,

Hnbsp;= effectieve veldsterkte,

xnbsp;= straal van den beschouwden ring,

ronbsp;= inwendige straal van de buis;

derhalve voor de geheele buis per cm lengte tot:

löJ-lfV H^ 10-- p _ 2xro^ ^ dx Watt.

waarin ri = uitwendige straal van de buis.

Hierbij moet de ontwikkelde hysteresiswarmte worden opgeteld.
Omdat fi van het betreffende materiaal niet nauwkeurig bekend is,
schuilt in de becijfering een groote onzekerheid. Wel is uit de formule
voor A af te leiden, dat de door de wervelstroomen geïnduceerde
warmtehoeveelheid voor een belangrijk deel aan den rand wordt ont-
wikkeld en derhalve de buiswand toch bijna geheel doorkruisen moet

om het kokende water te bereiken.

Wegens de bovengenoemde onzekerheid is de voorkeur gegeven aan
de proefondervindelijke bepaling van de geïnduceerde hoeveelheid (uit
een verschilmeting).

1) In de tabellen zijn de Q-waarden op veelvouden van 5 afgerond.

Daartoe is tevoren de weerstand van de wikkeling bij verschillende
gelijkstroombelastingen bepaald door nauwkeurige meting van stroom-
sterkte en spanning.

Deze bedroeg bij 14,78 Amp. 25,95 ü; dus is de ontwikkelde stroom-
warmte in den verhittingsband zelf: 0,24 i^rt = 4898 kcal/h.

Electrisch toegevoerd in totaal: 4950 kcal/h; derhalve overgebracht
door inductie : 4950 — 4898 = 52 kcal/h, hetgeen dus slechts ca. 1 °/o
van het hoofdbedrag is.

Mede in verband met het boven opgemerkte is derhalve bij de
berekening van het temperatuurverval in het ijzer, aangenomen dat
Qi = 4570 kcal/h, het geheele ijzertraject doorkruist.

Dat de hierdoor gemaakte fout te verwaarloozen is, blijkt bovendien
uit de grafische voorstellingen van fig. 12, waar een aantal resultaten
van proeven met gelijkstroombelasting en wisselstroombelasting in één
figuur zijn samengevat.

Berekening van het temperatuurverval in het ijzer.

Afmetingen: nnbsp;= 19,5 X 10quot;' m,

runbsp;= 24,7 X 10-3 (2ie § 12),

1nbsp;=: 0.9 m bij het V.O.,

1nbsp;= 0,5 m bij het A.O.

Voor het V.O. levert formule (3) dan bij Qi = 4570 kcal/h, een
temp.verval:

^ t = ^%g f = 3,77 OC,

2 n \ inbsp;i^i

waarbij de van het vloeiijzer van de Haag-buis ') is ontleend aan
Landolt-Börnstein, Physik. Chem. Tabellen. Deze warmtegeleidings-
coëfficiënt neemt bij toenemende temperatuur nagenoeg lineair af van
1 — 51,2 bij 100 °C tot = 48,4 bij 300 °C.

Voor het A.O. komt men op analoge wijze tot:

A t == 6,56 °C bij Qj = 4450 kcal/h.

I) Het materiaal bevat volgens chemische analyse Fe, C, Mn en sporen Si; geen
wolfram. Koolstofgehalte ca. 0,09 o/q.

Berekening as (V.O.).

Om de plaatselijke «'s van het V.O. te berekenen zijn opgemaakt
de plaatselijke temperatuurverschillen;

_ l = 11,65 quot;C.
2 2

7 17 2 3

2 2

8 18 _ 3 ± ^ jj^o OQ
2 2

Van deze plaatselijke temp.verschillen moet worden afgetrokken het

temperatuurverval in het ijzer = 3,77 °C, zoodat resp. overblijven als

plaatselijke temperatuursprongen tusschen binnenwand van het ijzer en

het kokende water in de buis;

= 7,88 °C;nbsp;= 8,23 °C: v^-is = 7,63 C.

Toepassing van (4) levert dan de plaatselijke a's;

= 5260;nbsp;«7.17 = 5040;nbsp;«8-,8 = 5440.

Op analoge wijze volgt gemiddeld over het geheele V.O.;

6 16 7 17 8 18 _nbsp;= 11,65 °C.

--------------4

dus vgem. = 11,65 - 3.77 = 7.88 °C.
agem. = a, = 5260.
Bij de berekening der plaatselijke «'s is aangenomen, dat de radiale
warmtestroom, die bij de meetplaatsen door den buiswand gaat, overal
even groot is, wat wegens de drie geheel gelijke verhittingswikkelingen
zeer ten naaste bij het geval zal zijn.

Berekening uj (A.O.).

Een berekening van de plaatselijke «'s heeft hier geen zin, omdat
er geen zekerheid bestaat, dat de radiale warmtestroom over de hoogte
gelijkmatig verdeeld is. Zeer waarschijnlijk is dit zelfs niet het geval,
omdat de de overdracht belemmerende condenswaterhuid niet overal even
dik is (Waterhuid-theorie van Nusselt, zie § 26). Om die reden is voor
het A.O. uitsluitend opgemaakt de « gemiddeld over het geheele

oppervlak («2).

Op analoge wijze als bij «1 volgt hier:
V2 = 7.42 °C,

«2 = 9800 bij 1 = 0,5 m, Q2 = 4450 kcal/h.

De temp. van het kokende koelwater in den mantel B is vrijwel
egaal. Zij bedraagt bovenin gemeten T5 = 101,1 °C en onderin den
bak op 3 cm boven den bodem en 10 cm afstand van de invoeropening
(meetplaats 15) 100,2 °C, dus reeds nagenoeg kooktemperatuur. Voor
de berekening van a^ is daarom eenvoudigheidshalve als temp. van
het koelwater in de geheele ruimte B aangenomen: T5 = 101,1 °C.

gemiddelde temp. 9.......14 = 112,67 °C

mantel T5nbsp;= 101,1 °C

11,57 °C

temp.verval in 8 mm dikke ijzerschil = 0,89 °C

A t = 10,68 «C.

Hieruit volgt bij 1 = 0,5 m en Qj = 4450 kcal/h:

«3 = 5210.

Inwendige buisweerstand (R).

Om een maat te hebben voor het temperatuurverval bij het damp-
watertransport in het inwendige van de buis, is het begrip: inwendige
weerstand van de buis, ingevoerd. Deze wordt gedefiniëerd als het
temperatuurverschil tusschen de vloeistof (damp), die het V. O. inwendig
bespoelt en de damp (vloeistof), die het A. O. inwendig bespoelt,
gedeeld door het getransporteerde aantal kcal/h.

Voor de gemiddelde temperatuur van het kokende water (damp) in
het V. O. is genomen het gemiddelde der gemeten temperaturen op de
meetplaatsen 1, 2, 3 en 4, en voor de gemiddelde temperatuur in de
A. O.-ruimte het gemiddelde van 4 en 5. Bij proef no. 9 bedroeg het
getransporteerde aantal caloriën: Qi = 4570 kcal/h, derhalve :

R =nbsp;= 1,97 X 10- [h,»C,to.].

Totale buisweerstand (W).

Met totalen buisweerstand is bedoeld de warmteweerstand van het
geheele element, gerekend vanaf de meetplaatsen in het V.O. tot de
meetplaatsen in het A.O., gedefiniëerd als het temperatuurverschil
tusschen buitenzijde van het V.O. en buitenzijde van het A. O., gedeeld
door het getransporteerde aantal kcal/h.

Voor proef no. 9: gemiddeld gemeten V.O.-temp. = 139,20 °C,

A.O.-temp. = 112,67 «C.

Het aantal calorieën, Lt radiaal door het V.O. gaat is niet gelijk
aan het aantal calorieën, dat radiaal door het A.O. gaat. Om een
maatstaf te hebben is hiervoor het arithmetisch gemiddelde genomen:

Q ^ Ql^, dus:

_ .139,20 - 112.67 ^ 5 gg ^nbsp;[h.oC/kcal].

^^ ^nbsp;4510

Dampdruk.

Het gemiddelde der manometeraflezingen bij proef no. 9 bedroeg na
correctie voor de waterkolom: 1,455 kg/cm^ (atü). Barometerstand

769 mm (oo 1,046 kg/cm^).nbsp;, 21 \

Derhalve bedraagt de dampdruk boven in de buis 2,50 kg/cm (ata).

De bij dezen druk behoorende verzadigingstemp. is 126,8 °C (Lit. XVII).

§ 19. Beschouwing van tabel I.

In tabel I zijn samengevat de resultaten van 16 proeven bij éénzelfde
belasting (gemiddeld ca. 4350 kcal/h, overeenkomende met een spec.
uitw. V. O.-belasting van 30.000 kcal/m^h en een spec. inw. V. O.-
belasting van 39.500 kcal/m^h) bij gevarieerde watervulling van de buis.

Gemakshalve zal in het vervolg onder hooge vulling worden verstaan,
vulhoogte (koud) gt; 80 cm; onder middelbare vulling, vulhoogte (koud)
van 55 t/m 80 cm; onder lage vulling, vulhoogte (koud) lt; 55 cm ■).

Temperatuurverloop.

Bij beschouwing van de inwendige temperaturen (7 .... 5) in tabel I
valt allereerst op, dat het temperatuurverval bij hooge vulhng veel
grooter is dan bij middelbare en lage vulling. Vooral de kop van de buis
blijft dan koud (meetplaats 5). Bij openen van K5 komt geen damp doch
water naar buiten. Blijkbaar verzamelt zich in het boveneinde van de buis
een hoeveelheid water, die in het geheel niet aan de circulatie deel
neemt en daardoor het bovenste gedeelte van het A O. buiten werking
stelt. Dit volgt ook uit het temperatuurverloop van de meetplaatsen

gt;) De hoeveelheid water, die zich in den manometer bevindt, is bij de opgegeven
vulhoogten in cm niet inbegrepen en is derhalve daarenboven aanwezig.

Z Cb.

Verticaal.

Spec. uitw. V.O.-belasting 30.000 kcal/ra2,h.

9 t/m 14 van het A. O. Onderaan, bij 9 en 12 is de temp. in het
ijzer hoog, dus ook de temperatuursprong ijzer —gt;■ kokend water
van den koelmantel hoog. Daar concentreert zich derhalve de warmte-
overdracht, om naar boven toe gaandeweg af te nemen en bij 11 en 14
zeer gering te worden. 11 en 14 wijzen een temp. aan, nagenoeg
overeenkomende met die van het kokende water in den koelmantel.

Dat dit temp.verloop van het A.O. niet veroorzaakt wordt door een
toenemende warmteovergangscoëfRciënt c^ van onderen naar boven,
blijkt duidelijk uit de proeven met middelbare en kleine vulling; hier
is de temp.verdeeling over het A.O. zeer gelijkmatig.

Bij afnemende vulhng wordt het inwendige verval voortdurend
kleiner en daarmede ook de inwendige weerstand (R) van de buis.

In fig. 7 is het verloop van R grafisch voorgesteld als functie van
de vulhoogte; de getrokken lijn geeft duidelijk de aanvankelijk scherp
afnemende R aan bij kleiner wordende vulling, terwijl beneden
85 cm R slechts langzaam afneemt. De meetplaatsen 4 en 5 wijzen
nu ook een nagenoeg gelijke temp. aan en bij openen van Kg blaast
uitsluitend damp uit de opening. De A.O.-ruimte is nu met damp gevuld.

De dampdruk bij middelbare en lage vulling bedraagt ca. 2,4 kg/cm^
en dc tevens in de tabel opgegeven verzadigingstemp. blijkt binnen de
grenzen der meetnauwkeurigheid overeen te komen met de temp. van
4 en 5', de A.O.-ruimte bevat derhalve verzadigden damp.

Bij hooge vulling loopt de dampdruk abnormaal op tot ruim
7 kg/cm^ De verzadigingstemp. is gelegen tusschen de temperaturen
van de meetplaatsen 3 en 4. Uit het verloop der verzadigings-
temperaturen blijkt duidelijk, dat er bij geen enkele vulling sprake is
van oververhitten damp. Dit is ook niet waarschijnlijk zoolang voldoende
vloeistof in de buis aanwezig is, gezien het feit dat voortdurend veel
water mee omhoog geslingerd wordt en men dus altijd met natten

damp te maken heeft.

Het abnormale gedrag van de buis bij hooge vulling laat zich als

volgt verklaren: de dampbellen, die in de V.O.-ruimte ontstaan, stuwen
nu blijkbaar een hoeveelheid water voor zich uit naar den kop van de
buis; dit water krijgt geen gelegenheid naar beneden af te vloeien,
terwijl de dampbellen zelf niet hooger komen dan het begin van het

') 138 bi) kamertemp. komt overeen met 154 cm vu^oogte bij 175 °C De
totale buishoogte bedraagt 200 cm, dus bij de heerschende temp. is de buis nog
geenszins geheel gevuld met vloeistof.

Fig. 7. Graf. voorstelling van R (Z Cb, verticaal).

A.O. en daar hun condensatiewarmte afgeven. Door het sterk ver-
kleinde A.O. wordt de warmteoverdracht belemmerd, tengevolge waarvan
de temp. in de V.O.-ruimte oploopt en daarmede tevens de dampdruk,
tot zich een evenwichtstoestand heeft ingesteld.

Bij nog hoogere vulling dan 138 cm is een evenwicht niet meer te
bereiken; de druk en de temp. blijven oploopen. Door het oploopen
van de temp. zet de waterinhoud verder uit, waardoor de overdracht
sterker bemoeilijkt wordt, waardoor de temp. weer verder oploopt, enz.

Het kookverschijnsel is bij hooge vulling sterk hoorbaar bruisend en
stootend en de manometernaald slingert heftig heen en weer. Om den
manometer tegen beschadiging te vrijwaren moet Kj bijna geheel
gesloten worden, teneinde de drukstooten te smoren. Bij kleiner
wordende vulling is het kookverschijnsel uiterst rustig en staat de
manometernaald zelfs bij wijdgeopende Kj volkomen stil.

De overgangscoëfpciënten.

Bij het V.O. In tabel I zijn zoowel de waarden als die van
«6-16. «7M7 en «8,18 opgenomen; in fig. 8 is «i grafisch voorgesteld als
functie van de vulhoogte (getrokken kromme I)

Uit deze grafische voorstelHng blijkt, dat de waarde van «, toeneemt
met de vulHng, een verschijnsel dat verklaard kan worden uit de hoogere
temp., waarbij dan het koken plaats vindt. (Dat inderdaad de temp.
de oorzaak is zal nog duidelijker blijken in § 20.)

1) In de grafische voorstellingen komen de Rom. cijfers steeds overeen met de
betreffende tabelnummers.

Het temp.effect ovcrheerscht hier blijkbaar de bemoeilijking van de
circulatie door de hooge vulling.

Omtrent het verloop van a, met de hoogte geven de plaatselijke a's
uitsluitsel.

Zooals uit de belangrijk geringere waarde van ag.jg bij hooge vulling
blijkt, is in dat geval de overdracht aan het bovenste deel van het
V.O. merkbaar geringer, een verschijnsel, dat zijn oorzaak moet vinden
in de eigenaardige circulatie van den waterinhoud bij hooggevulde buis
(zie ook flg. 19, § 31).

Bij middelbare vulling daarentegen komt as,^ juist gunstiger dan
en ag,,^ naar voren, om bij zeer geringe vulling (30 cm) plotseling
kleiner te worden.

Bij 25 cm vulling daalt ook «7,17 zeer sterk. De verklaring hiervan
moet gezocht worden in de onvoldoende koeling van de meetplaatsen
8, 18 en 7, 17, wat in overeenstemming is met de oploopende waarden
van de resp. temperaturen. (Voor het gedrag van de buis bij zeer geringe
vulling, zie § 23.)

Bij het A. O. Het verloop van «2 is in flg. 9 graflsch voorgesteld.
Bij lage en middelbare vulling is de overgangscoëfliciënt nagenoeg

constant (ca. 10.000 kcal/m^.h °C), om bij hoogere vulling snel af te
nemen. Dit laatste is te verwachten wegens de bemoeilijkte overdracht
bij hooge vulling door het verkleinde werkzame deel van het A.O.

«3. Zie § 22.

Totale buisweerstand (W) van de buis.

Het verloop is in fig. 10 voorgesteld als functie van de vulhoogte.
Zooals uit de hierboven beschreven componenten, die W samenstellen
reeds volgt, zal W bij lage en middelbare vulling nagenoeg constant
moeten zijn en bij hooge vulling sterk moeten toenemen. Afgezien

van de geringe verschillen tusschen Q,, Qj en Qg^m. kan W n.1. als
een som van weerstanden worden voorgesteld ') en wel:

Tunbsp;gnbsp;^u

'log rTnbsp;1nbsp;,nbsp;log quot;

-f R

') Inplaats van de overgangscoëfficiënten a, cn a-, kan men n.1. ook invoeren
de overgangsweerstanden — cn —.

quot;1 «a

waarin: O, = werkzame inwendig opp. van de V.O.-ruimte (= 0,11 m^),

11nbsp;= lengte van het werkzame V.O. (= 0,9 m),

O2 = werkzame inwendig opp. van de A.O.-ruimte (= 0,06 m^),

12nbsp;= lengte van het werkzame A.O. (= 0,5 m).

De inwendige buisweerstand R (orde van grootte 10~'') vormt slechts
een geringe fractie van de totale weerstand van de buis (orde van
grootte 10quot;^).

Dat bovenstaande som een zeer goede benadering van W voorstelt,
blijkt het beste uit een voorbeeld.

Voor proef no. 9 levert deze formule n.1.:

W = 0,824 X 10-3 1728 x 10-^ 0,197 X 10-^

1,667 X 10-3 1474 ^ 10-3 = 5 390 x IQ-^,

terwijl directe berekening van W (zie § 18) levert; 5,88 X IQ-3.

§ 20. Tabel II.

Ten einde bij éénzelfde belasting de temp. en daarmede den dampdruk
onder overigens dezelfde omstandigheden te kunnen opvoeren, zijn 2
verschillende methoden toegepast, t.w.:

a.nbsp;vervanging van het water in den koelmantel door een glycerine-
watermengsel. Het kookpunt van het mengsel kan, afhankelijk van
de glycerine-concentratie binnen wijde grenzen gevarieerd worden
(kookpunt glycerine 290 °C). Deze methode is zeer geschikt tot
een spec. uitw. V.O.-belasting van 11.000 kcal/m^,h; bij hoogere
belasting treedt echter een bezwaar op, n.1. dat in den koelmantel
bij het kookpunt een sterke schuimvorming ontstaat, waardoor het
peil moeilijk constant te houden is. Daarom is deze methode
verlaten voor:

b.nbsp;kokend water in den koelmantel en omwikkeling van het A.O.
door een laag lood. Hierdoor neemt de warmteweerstand van
het A.O. en daarmede het temperatuurverval toe, waardoor de
inwendige Haag-buistemp. stijgt.

Om een goed warmtecontact van den loodmantel met het ijzer-
oppervlak van het A.O. te verkrijgen is als volgt te werk gegaan:
eerst werd het ijzeroppervlak van het A.O. met een ijzerborstel
gereinigd en daaromheen een blank geschuurde loodlaag van 2 mm
dikte gelegd. Onder voortdurend flink hameren werd om deze
loodlaag een ijzerdraadwikkeling strak aangebracht. Dit ijzerdraad

Verticaal. Spec. uitw. V.O.-belasting 30.000 kcal/m^.h.

Loodmantelproeven

Procf-no.

Vulhoogte

1
2

3

4

5

6
16

7

17

8

18

9
12
10

13
11

14

15

mantel
input

Qi
Q2

ata

verz. temp.

10nbsp;3 W
10 lt; R

«1
«6.16
«7.17
«8.18

«2

was te voren een weinig plat gewalst. Door het hameren wordt
de ijzerdraadwikkeling in het lood gedreven en tevens de loodlaag
strak tegen de ijzeroppervlakte van het A. O. gedrukt. Vervolgens
wederom een loodlaag, dan weder een ijzerdraadlaag, enz.
Aangezien het lood bij verwarming sterker uitzet dan het ijzer,
wordt bij in bedrijf stellen van de buis een compacte, overal goed
aanliggende metaalmantel verkregen.

In tabel II zijn de resultaten van een aantal proeven resp. met
loodmantel en glycerinevulling weergeven.

De spec. V. O.-belasting is dezelfde als bij tabel I, de werktemp.
echter aanzienlijk hooger.

De inwendige weerstand.

De inwendige weerstand (zie fig. 7, kromme II) is bij alle vulhoogten
geringer dan bij I; R neemt dus af bij hoogere temp. Dit effect is
duidelijk, immers, bij hoogere temp., d.w.z. hoogeren druk, is het s.g. van
den damp grooter; er behoeft dus bij gelijke belasting minder damp
per tijdseenheid van het V.O. naar het A.O. van de buis getransporteerd
te worden. Bovendien is bij hoogere temp. per °C-temp.verschil tusschen
onder- en bovenzijde van de buis het verschil in dampdruk grooter;
de benoodigde voortstuwende kracht voor het dynamisch transport zal
dus reeds bij een geringer temp.verschil bereikt zijn. In de definitie
van R wordt de teller dus kleiner, d.w.z. R wordt kleiner.

Overgangscoëfpënten.

Bij het V. O. Het verloop van a, (zie fig. 8, II) vertoont het
analoge beeld van I. Ook hier een geringe toename bij hooge vulling
en een duidelijke afname bij kleine vulling. De oorzaak van dit
laatste blijkt weer uit het verloop van de plaatselijke a's. De meet-
plaatsen 7, 17 en 8, 18 vertoonen reeds bij 45 cm vulhoogte onvol-
doende koeling, welk verschijnsel zich bij 18 cm vulhoogte gaat uitbreiden
tot 6, 16 (zie verder § 31).

Verder blijkt duidelijk het temp.effect van a,; bij alle vulhoogten
is de overdracht bij hoogere temp. belangrijk gunstiger. In overeen-
stemming hiermede liggen ook de a-waarden van de glycerine-proeven
(zie fig. 8, II'^) tusschen die van I en II, als gevolg van het feit, dat
de Werktemperaturen tusschen die van I en II gelegen zijn.

Bij het Ä. O. Uit fig. 9, II en 11^ blijkt, dat ook u^ bij hoogere

temp. een niet onaanzienlijken vooruitgang vertoont en derhalve ook
een duidelijk temp.-effect bezit.

Totale buisweerstand.

Aangezien zoowel de overgangsweerstanden bij het V. O. als die bij
het A. O. belangrijk kleiner worden bij hoogere temp. en ook R
datzelfde verschijnsel vertoont, zal de totale buisweerstand W bij
hoogere temp. een vermindering moeten vertoonen'), hetgeen uit de
curve II (en 11^) van fig. 10 ook overtuigend blijkt.

Evenals bij curve I is W bij middelbare vulling ten naaste bij constant,
om bij kleine vulling neiging tot stijgen te vertoonen.

Opmerking. Van de proeven met glycerine-watermengels is proef
no. 26 een proef met een kokend mengsel, terwijl bij proef no. 25
het mengsel met behulp van een centrifugaalpompje door den koelmantel
in den condensor werd gepompt, met een zoodanige snelheid, dat het
mengsel in B bijna tot het kookpunt werd verwarmd (temp. bovenin
B 125,4 °C; kookpunt 129 °C).

Overeenkomstig de verwachting is a^ bij kookproef no. 26 grooter
dan bij doorstroomproef no. 25.

Bij de proeven met loodmantel is «3 niet berekend, omdat de warmte-
weerstand van den loodmantel niet nauwkeurig bekend is.

§ 21. Proeven bij kleinere belasting.

In de tabellen III. IV en V zijn de resultaten weergegeven van
proeven, waarbij de verhittingswikkelingen in serie waren aangesloten
op 220 Volt wisselstroom, hetgeen een V.O.-belasting opleverde van
gemiddeld 1540 kcal/h, overeenkomende met een spec. uitw. V.O.-
belasting van 10.700 kcal/mlh en een spec. inw. V.O.-belasting van
14.000 kcal/m^.h.

Tabel III omvat de waarnemingen met een normaal water-gekoeld
A.O.; tabel IV die met een loodomwikkeld oppervlak en tabel V die
met glycerinekoeling.

De grafische voorstellingen (curven III en IV) van R, a,, 03 en W
uit de tabellen III en IV zijn ter vergelijking met dc overeenkomstige
resultaten bij hoogere belasting (tabellen I en II) mede in de figuren 7, 8,9 en

1) De ijzerweerstanden ondergaan slechts een geringe vergrooting bij hoogere temp.
(le en 5e term van W, zie § 19).

TABEL HL

Z Cb. Verticaal. Spec, uitw. V.O.-belasting 10,700 kcal/m2,h.

Proef-no.

Vulhoogte

6
16

7

17

8

18

9
12
10

13
11

14

15

mantel
input

Qi
Q2

ata

verz. temp.

10nbsp;3 W
lOt R

«1
«6.16
«7-17
«8.18

«2

«3

10 opgenomen. De waarden van tabel V geven volkomen analoge curven.

De inwendige buisweerstand.

De inwendige buisweerstand (fig. 7) vertoont hetzelfde verloop en
hetzelfde temp. effect als bij hoogere belasting. Verloop en temp.effect
zijn op analoge wijze als in § 20 te verklaren.

Voorts toont fig. 7 duidelijk aan, dat de inwendige weerstand bi)
kleinere belasting (111 en IV) aanzienlijk grooter is dan die bij grootere
belasting (I en II). Beschouwt men de krommen I en IV, waarbij de
inwendige buistemp. ongeveer even groot is, dan blijkt, dat ook bij
gelijke inwendige buistemp. de weerstand bij kleinere belasting grooter is.

Overgangscoëfflciënten.

a, (fig. 8) blijkt ook een duidelijke functie te zijn van de calorische
V O -belasting, zooals te verwachten was uit den bewegingstoestand
van het medium (§ 4, c. g). Bij kleine belasting is de beweging van
het medium uiteraard geringer en de warmteovergangscoefficient
derhalve kleiner. Overigens vertoonen de curven III en IV een
soortgelijk beeld als 1 en 11. Ook hier is bij geringe vulling een
duidelijke neiging tot afnemen van «i-

Over de anomahe van proef no. 55, zie § 23.

(i2 (fig. 9. in en IV) geeft in tegenstelling met «, in het algemeen
bij middelbare en geringe vuUing iets gunstiger resultaten dan bij hoogere
belasting (I en II). De verklaring moet hier gezocht worden in de
geringere dikte van de naar beneden stroomende condenswaterlaag bij

kleinere belasting (zie verder § 26).

Merkwaardig is voorts nog de duidelijke neiging tot constant worden
bij hooge vulling. Niet alleen III en IV geven bij vullingen boven
110 cm een nagenoeg horizontaal verloop, maar ook tabel V geelt
hetzelfde resultaat. Mogelijk gaat zich bij deze vulling weder een
betere inwendige circulatie instellen.

oj, zie § 22.

Totale buisweerstand.

Het gedrag van W (fig. 10. III en IV) is weer uit de samenstellende
componenten af te leiden. Bij middelbare en kleine vulling wordt de
gunstiger a^ overheerscht door de vermindering van a, en de verhoogmg
van R, getuige het feit, dat de krommen III en IV resp. boven I en
II gelegen zijn. Bij geringe vulling loopt de weerstand op door de
slechte overdracht bij het V.O.

De waarden uit tabel V geven hetzelfde beeld.

TABEL IV.

Z Cb. Verticaal. Loodmantelproeven. Spec. uitw. V.O.-belasting 10.700 kcal/m^.h.

§ 22. Dc warmtcovcrgangscoëfficiënt O3.

In fig. 11 zijn de 03-waarden uit de hierboven besproken tabellen
als functie van de vulhoogte weergegeven. Vanzelfsprekend zal het
al of niet aanwezig zijn van een circulatiebuis in het inwendige van
de Haag-buis voor a^ van heel weinig belang zijn, reden waarom in
fig. 11 tevens de waarden van 03, behoorende bij de Haag-buis met
circulatiebuis (Hoofdstuk IV) zijn opgenomen.

A geeft de waarden weer uit tabel I, B die uit de tabellen VII en
VIII, C die uit de tabellen III en IX, terwijl D en E de waarden
van «3 voor de glycerineproeven voorstellen, resp. uit de tabellen II

en V.

In bijna alle gevallen zijn de overeenkomstige waarden zonder
circulatiebuis en met circulatiebuis door éénzelfde kromme voor te stellen;
alleen de krommen A en B wijken bij hooge vulling van elkaar af.
Dit verschil is echter onwezenlijk en is een gevolg van de consequente
toepassing van de rekenwijze ter berekening van «3. Zooals reeds in
§ 19 is beschreven, treedt bij de Z Cb.-proeven uit tabel I een zeer
eigenaardige temp.verdeehng op over de hoogte van het A.O.. waar-
door de overdracht zich vooral aan de onderzijde van het A.O. concen-
treert. Voor een nauwkeurige berekening van aj en 03 zou het derhalve
noodzakelijk zijn het A.O. te verdeden in smalle zones en voor iedere
zone de Q te bepalen. Aangezien dit een afzonderlijk onderzoek
vereischt ten aanzien van de verdeeling van Q over de hoogte, die
met deze apparatuur niet mogelijk is, is met een uniforme a^- en «3-

berekening volstaan.nbsp;c on

In overeenstemming met hetgeen gevonden is voor a, (zie ^21),
stijgt ook hier «3 met de belasting, van ca. 4100 kcal/mlh.°C bij curve
C tot ca. 5100 kcal/m^h,°C bij curve A-B. De waarden van dc
overgangscoëfflciënten ijzer —gt; glycerine-watermengsel liggen uiteraard
veel lager (krommen D en E) wegens de grootere viscositeit van het
mengsel, waardoor de beweging in de grenslaag veel moeilijker is dan

bij kokend water.

Het horizontale verloop van de krommen A-B, C en E is plausibel,
immers de oj-waarde zal (afgezien van het bovenvermelde geval van
hooge vulling) weinig te maken hebben met de inwendige vulhoogte
van de Haag-buis.

TABEL V.

Z Cb. Verticaal. Glycerineproeven. Spec. uitw. V.O.-belasting 10.700 kcal/m^.h.

Proef-no.

Vulhoogte

1

2

3

4

5

6
16

7

17

8

18

9
12
10

13
11

14

15

mantel
input

Qi
Q2

ata

verz. temp.

10nbsp;3 w
104 R

«1
«6-16
«7.17
«8.18

«2

«3

§ 23. Anomaal gedrag van dc buis bij geringe vulling ').

De anomalie van proef no. 55 is voor het gedrag van de buis bij
geringe vulling zeer leerrijk. Bij deze proef was de buis bij kamertemp.
gevuld tot 54 cm hoogte ( de hoeveelheid water, die zich m den

manometer bevond).

Bij het in bedrijf stellen deed zich een, bij deze vulhoogte, onverwacht
verschijnsel voor. De temp. van de meetplaatsen 5 en 18 bleef voort-
durend stijgen zonder eenige aanwijzing, dat een evenwicht zou worden
bereikt. Binnen weinige minuten steeg de temp. van genoemde meet-
plaatsen tot bijna 400 °C. waarna de proef werd gestaakt om beschadiging
van de thermo-elementen te voorkomen.

r

? it'ä^-*-
3 KCi

-O-ir

e.

l(ük.HOO(lt;Te IN CM.

lAo. lOo

Fig. 11. Grafische voorstelling van «3 (Z Cb, L Cb en K Cb; verticaal).

De inwendige meetplaats 4 geeft duidelijk aan, dat het bovenste deel
van het V.O. totaal onvoldoende werd gekoeld en dat zich daar sterk
oververhitte damp bevond. Klaarblijkelijk was de circulatie in de buis
zeer abnormaal.

') Opvallende afwijkingen zijn in de tabellen door dik gedrukte cijfers aangegeven.

Toen na afkoeling de vulhoogte gecontroleerd werd, bleek deze nog
precies 54 cm te bedragen ; van vullingvermindering door lekkage was
dus geen sprake geweest. Vanzelfsprekend is later getracht dit abnormale
gedrag te reproduceeren, hetgeen echter nimmer gelukt is. Tenminste
niet bij genoemde vulhoogte, wel bij veel geringere vullingen en zelfs
dan stelde zich meestal tenslotte een evenwichtstoestand in, zij het met
plaatselijk oververhitte gebieden.

In de verschillende tabellen zijn proefresultaten verwerkt bij veel
kleinere vulhoogten dan 54 cm, waarbij de buis volkomen normaal
functionneert. Deze proeven werden genomen door in bedrijfstoestand
de vulling te verminderen tot dit lage bedrag (door openen van K7).
Zelfs kon vaak de vulling verminderd worden tot beneden 10 cm
(waterinhoud 100 cm^!) en nog bleef de buis volmaakt normaal function-
neeren. Tracht men echter de buis te laten aanloopen vanuit den
kouden toestand bij zulk een geringe vuUing, dan wordt doorgaans wel
een evenwichtstoestand bereikt, doch de temperaturen stellen zich geheel
anders in dan het geval is bij vermindering van de vulling in bedrijfs-
toestand tot diezelfde hoogte (§ 28).

Merkwaardig is voorts, dat bij proef no. 55 de oververhitting bij 8
en 18 plaats heeft; bij de proeven 56 en 57 daarentegen alleen bij 7
en slechts een weinig bij 8 en 18; bij proef no. 46 bij 16; bij proef
no. 37 bij 7, 17. 8 en 18. Blijkbaar correspondeert met deze gevallen
telkens een ander soort strooming in de buis. Mogelijk ook treden
andere condenswaterbanen op.

Conclusie.

Bij middelbare vulling ontstaat in de buis een bepaalde circulatie,
die bij verminderen van de vulling tijdens het in bedrijf zijn, urenlang
kan blijven bestaan, zelfs bij verminderen tot uiterst geringe vulhoogte.

Beneden 55 cm vulhoogte moet deze toestand vermoedelijk als labiel ')
worden beschouwd, aangezien deze niet reproduceerbaar is door in
kouden toestand uit te gaan van de betreffende vulling.

§ 24. Vulhoogte van de buis.

Uit de voorgaande paragraaf volgt zonder voorbehoud, dat geringe
vulhoogten voor practische toepassingen niet in aanmerking kunnen

') Uit de stoomketelpraktijk zijn ook gevallen bekend van het blijven voortbestaan
van een circulatie, die er eenmaal is, b.v. bij waterpijpketels, waar het water in
als ya/pijpen bedoelde buizen voortdurend omhoog blijft gaan (Lit. XVIII).

komen. Ook hooge vuUingen zijn zeker niet geschikt; het abnormaal
oploopen van den druk is uiteraard niet gewenscht.

Perkins-buizen (§ 3) werken doorgaans met hooge vuUingen en de
vele met zulke buizen ondervonden teleurstellingen moeten wel hieraan
worden geweten. Krijgt men onder omstandigheden ketelsteenaanzetting
om het A.O. van de pijpen, dan stijgt de inwendige temp. en daarmede
de dampdruk tot een waarde, die springen der buizen onvermijdelijk
maakt.

De middelbare vuUingen zijn derhalve voor practisch gebruik de
aangewezene. Bij voorkeur zal men de vulling tevens zoo kiezen, dat
de buis door uitzetting van de vloeistof nimmer geheel met vloeistof
gevuld zal kunnen zijn. Bij de gebruikelijke afmetingen zal een vulling
van circa '/s van den totalen buisinhoud ') geschikt zijn. Mocht dan
door onvoorziene omstandigheden de inwendige temp. oploopen (b.v.
door ketelsteenaanzetting om het A.O.) dan zal zelfs bij de kritische
temp. van water de buis nog niet geheel met vloeistof gevuld zijn
(kritische dichtheid van water 0,33; gem. kubieke u.c. van vloeiijzer
van O tot 374 °C = 41 X 10quot;^) en springen door vloeistofdruk nimmer
kunnen plaats hebben.

§ 25. Overzicht van de proeven bij middelbare vulling.

Gelijkstrcomproeven.

Van de voor de praktijk in aanmerking komende vuUingen is een
overzicht gegeven van de gevonden resultaten in de figuren 12, 13 en
14. Hierin zijn de waarden van a„ aj, R. W en a^ opgenomen als
functie van de temp. bij gebruik van de buis in normalen toestand, dus
met watergekoeld A.O. zonder loodomwikkeling. Het betreft hier dus

de resultaten uit de tabellen I en III.

In de figuren 12 en 14 is met temp. bedoeld de gemiddelde temp.
van de grenslaag; in fig. 13 bij R de gemiddelde inwendige buistemp..
bepaald door:

(gem. temp. van V.O.-ruimte gem. temp. van A.O.-ruimte) ; 2.
en bij W de gemiddelde buistemp., bepaald door:

(gem. temp. ijzeropp. V.O. gem. temp. ijzeropp. A.O.) : 2.

De V.O.-belasting is bij de verschillende temp. verschillend, want

1) Voor de gebruikte proefbuis b.v. 70 cm vulhoogte.

de verschillende temperaturen op de abcis ontstaan juist door de V.O.-
belasting te varieeren.

In de figuren zijn ook opgenomen enkele metingen aan een buis
voorzien van een korte circulatiebuis (zie hiervoor Hfdst. IV) en de
waarden uit tabel VI.

133.

l4o.

l4s

Fig. 12. Grafische voorstelling van «i en n, als functie van de temperatuur, bij variabele
belasting. [Verticaal, normaal watergekoeld A.O., middelbare vulhoogte
(55 t/m 79 cm)]

In tabel VI zijn weergegeven de resultaten van een aantal proeven,
genomen met gelijkstroombelasting van de V.O.-windingen. Deze
proeven hebben plaats gehad vóór de wisselstroomproeven, met dezelfde
buis, doch met een eenvoudiger apparatuur dan in Hfdst. II beschreven
is. O.a. waren op het V.O. en op het A.O. slechts 3 meetplaatsen
aangebracht.

Uit de grafische voorstellingen blijkt, dat de bij deze gelijkstroom-
proeven behoorende punten zeer goed aansluiten bij de proeven uit de
tabellen I en III.

De inductie- en hysteresisinvloeden bij wisselstroombelasting zijn dus,

TABEL VL

Proeven met gelijkstroom.

Verticaal.

zooals in § 18 reeds werd aangenomen, inderdaad van ondergeschikt
belang.

De verklaring van het verloop der krommen uit fig. 12 komt in

Fig. 13. Grafische voorstelling van R en W als functie van de temperatuur, bij variabele
belasting.

[Verticaal, normaal watergekoeld A.O., middelbare vulhoogte (55 t/m 79 cm)]

hoofdzaak neer op hetgeen reeds in de paragrafen 19. 20 en 21 omtrent
het gedrag der betreffende grootheden is vermeld.

De waarde van a, (fig. 12) neemt toe met de gemiddelde grenslaagtemp.

Dit effect is duidelijk, immers, eenerzijds neemt de temp. toe. waardoor «
toeneemt (§ 20), anderzijds neemt tegelijk de belasting toe, waardoor
de vloeistofbeweging heftiger wordt, hetgeen eveneens een gunstig
effect op « uitoefent (§ 21).

03 (fig. 14) is een overgangscoëfBciënt van dezelfde soort als «i en
vertoont dan ook eenzelfde effect als Hun absolute waarden zi^n
niet direct vergelijkbaar. Afgezien van het verschil in geometrische
verhoudingen van de beide verwarmende oppervlakken en de ver-
schillende specifieke belasting is bovendien ook bij dezelfde belasting
de temp. in den koelmantel veel lager dan die in de V.O.-ruimte.

De waarden van «2 (fig. 12) vertoonen een daling bij toenemende
qrenslaagtemp. Dit verschijnsel is het gevolg van twee elkaar tegen-
werkende oorzaken, n.1.: «2 neemt toe met de temp. (§ 20) en neemt
af bij stijgende belasting (§ 21). Aangezien «2 in Ag- 12 een afname
vertoont, overtreft het laatste effect blijkbaar het eerste.

R (fig. 13) laat een scherpe afname met de temp. zien. Dit is
begrijpelijk, omdat de beide oorzaken, temp.stijging en verhoogen van
de belasting, elk afzonderlijk reeds een effect in de aangegeven richting

geven (§ 21).

Sening 'ïoudeL' met de warmteverliezen van manometer, kranen enz geldt
voor de twee meest gebruikte calorische belastingen de volgende tabel, waarm
de in één kolom staande waarden bij elkaar behooren:

220 V 380 V

werkelijke V.O.-belasting
spec. uitw. V.O.-
spec. inw. V.O.-
werkelijke A.O.-
spec. uitw. A.O.-
spec. inw. A.O.-

Het gedrag bij stijgende V.O.-belasting van een Haag-buis als geheel
beschouwd, wordt tenslotte weergegeven door het gedrag van W

(fig. 13) gt;).

Hieruit volgt, dat een Haag-buis (binnen de grenzen der beschreven
experimenten) gunstiger gaat werken bij verhooging van de V.O.-
belasting en dus, als weerstand beschouwd, een negatieve karakteristiek
bezit.

§ 26. Vergelijking met de proeven van anderen en met de
theorie van Nusselt.

Herz-buis. Erwin Herz (§ 3) beschrijft in zijn voordracht van 4 April
1894 (Lit. IV) een, eerst met kolen, later met watergas gestookt
keteltje, werkend met soortgelijke elementen als de in voorgaande
paragrafen beschreven proef-Haag-buis. De buizen van het keteltje

1) Het verloop van W is weer te verklaren als resulteerend effect van het verloop
der componenten a^, R en a^.

waren verticaal opgesteld. Het totale V.O. was gel^k aan het totale
A O Zooals reeds in § 3 is opgemerkt, gebruikte Herz bij voorkeur
zeer kleine vullingen „om zoo weinig mogelijk V.O, te onttrekken aan

langsstroomenden damp.quot;

Hij berekende, dat bij 5 atm. druk een vulling van 1/360 van het
volume van de buis voldoende was om deze geheel met verzadigden
damp te vullen; bij 10 atm. 1/190 van het volume. Veiligne.dshalve
vulde Herz zijn buizen voor ongeveer 1/10 (Lit. III). Herz ondernam
zijn experimenten voornamelijk met het oog op het nuttig effect van
zijn ketel en verrichtte dan ook geen temp metingen aan de buizen zeil,
doch bepaalde zich tot het meten van den dampdruk in één van zi,n
buizen den dampdruk in den ketel en de temperatuur van de rookgassen.
Omtrent het juiste gedrag van zijn buizen bleef hij derhalve in het
onzekere. Toen hij bij zijn proeven last ondervond van het door-
branden der pijpen (aan de onderzijde), weet hij dit aan oververhitting
van den damp door onvoldoende circulatie in de pijpen. Op grond
van zijn onderstelling, dat het condensaat eerst zou afvloeien langs den
A O -wand en zich dan zou contraheeren tot een dunne straal in de
as' van de buis'), trachtte hij dit euvel te ondervangen door het
aanbrengen van een circulatiebuis (met T-vormig boveneinde). Op 13
Febr 1914 werd hem dienaangaande een octrooi verleend (Lit. V).

Volgens de teekening in het patentschrift is de vulling van de buis

nu ook grooter.nbsp;.

In de praktijk hebben de Herz-buizen echter geen ingang kunnen vinden.

Aan de hand van § 23 van dit proefschrift valt het niet moeilik de
desillusies van Herz te verklaren. De vulhng van zijn buizen is beslist
te gering (zie ook § 28, Hfdst. IV).

Overgangscoëfficiënt bij verdamping.

De resultaten omtrent a^ en «3 uit de voorgaande paragrafen leveren
in hoofdzaak samengevat een toename van «met de calorische belasting
(Q) en de temp. (dampdruk). De absolute waarden zijn, meer speciaal
voor «„ gelegen tusschen 4000 en 7000 kcal/m^h.°C.

dat de calorische belasting bij deze proeven gering was.

Herz kon met zijn proefketel geen a's meten bij het V.O., wel echter
een k-waarde berekenen voor den overgang van rookgassen op het
inwendige van zijn buizen, zonder de tusschentrappen te bestudeeren.
De voornaamste warmteweerstand zetelt hier in den overgang van
rookgassen op de ijzeropp., waartegenover de geleidingsweerstand van
het ijzer en de overgangsweerstand ijzer —kokend water slechts
een fractie uitmaken.

Aangezien eerstgenoemde overgangsweerstand in een ketel van vele
factoren afhankelijk is, biedt de opgegeven k-waarde geen mogelijkheid
tot het trekken van conclusies omtrent Uj,

Metingen van anderen aan buizen, die overeenkomst met Haag-buizen
vertoonen, zijn niet bekend.

Wel proeven op het gebied van verdamping in met water door-
stroomde buizen van waterpijpketels. Zoo vond Cleve (Lit. XIX) bij
modelproeven over den natuurlijken omloop in zulke ketels waarden
voor a gelegen tusschen 5000 en 11000 en evenals bij de Haag-buis
gevonden is, een toename van « bij toenemende belasting. Direct
vergelijkbaar met de resultaten van de Haag-buis zijn deze proeven
niet, omdat verhooging van de belasting bij een waterpijpketel tevens
een verandering in den natuurlijken omloop teweeg brengt.

Proeven bij Sulzer in Winterthur aan buizen van 9 en 10 cm
middellijn gaven a-waarden van 4500 tot 4800, waarbij men in aan-
merking dient te nemen, dat een grootere diameter a ongunstig beïnvloedt.

Overigens loopen de resultaten van de verschillende onderzoekers
sterk uiteen. Zoo vond Fehrmann, dat a onafhankelijk was van den
dampdruk (temp.), terwijl de meeste onderzoekers een duidelijk temp.-
effect constateeren (Lit. II, 3e dr., Hfdst. E, § 2), n.1. een toename
van a met de temp., evenals bij de Haag-buis gevonden is.

Recente onderzoekingen van Kirschbaum (Lit. XIV en XV) aan een
verticale verdampingsbuis leverden ook een duidelijk temp.effect in den
zin als bij de Haag-buis gevonden is en ook een duidelijke toename
van a met de calorische belasting, n.1. a = c Qquot;. De dampdrukken
bij deze proeven waren = 1 atm. en bij het berekenen van a ging
Kirschbaum anders te werk als bij de Haag-buis is geschied. Hij
berekende n.1. een schijnbare a door het temp.verschil tusschen den
buiswand en den damp in rekening te brengen, terwijl bij de Haagbuis
de ware u berekend is (temp.verschil tusschen wand en vloeistof).
Kirschbaum vond bij Q = 30.000 kcal/m^h een a-waarde van rond

5000 kcal/m^h°C. De damptemp. bedroeg hierbij slechts 100 °C, de
dampdruk derhalve 1 ata.

Condensatie.

a. Vergelijking met de proeven van Herz.

Uit den gemeten keteldruk en den gemeten druk in één van zijn
transmissiebuizen (waardoor de temperaturen bekend zijn) was
Herz ook bij het A.O. in staat een k-waarde op te geven voor
den overgang van condenseerenden waterdamp via den ijzeren
Herz-buiswand op het ketelwater. Bij die proeven, welke niet
wegens oververhitting moesten worden gestaakt, vond hij doorgaans
waarden voor k omstreeks 2800

Deze gemiddelde waarde laat zich vergelijken met de bij de
Haag-buis gevonden getallen. Immers k stelt zich samen uit de
componenten oj, ijzerweerstand en 03. Door toepassing van (2)
en (4) volgt voor een cylindrischen wand :

ru

log ~r

k r «2 rjnbsp;«3 Tu

Bij proefno. 9 was b.v.: «2 = 9800, I = 51,0 en «3 = 5120,
waaruit volgt k = 2490; Qh was 30.000 kcal/m^h en de dampdruk
bedroeg 2.50 ata.

Bij de beschouwde proeven van Herz was de dampdruk 5,0 tot
7,7 ata bij een stoomproductie van gemiddeld 44 kg/mlh, overeen-
komende met Q = 28000 kcal/m^h. keteldruk 2,5 - 5,4 atü.
De getallen 2490 en 2800 leveren een goede overeenstemmmg
op, in aanmerking nemende, dat zoowel «2 als «3 bij hoogere
temp. gunstiger worden.

Voor zoover uit de publicatie is na te gaan, zijn de wanddikten
bij het Herz-apparaat en de Haag-buis nagenoeg gelijkwaardig.

b. Vergelijking met de theorie van Nusselt

Voor den warmteovergang in het geval van condenseerenden

') Als k gedefinieerd wordt per vlakte-eenheid, d.w.z. = k O (ti - t^) of voor
een buis; Q^ = k 2 31 r 1 (ti — 13).

waterdamp heeft Nusselt (Lit. XVI) langs theoretischen weg een
formule afgeleid.

Bij het opbouwen van zijn theorie voor condenseerenden ver-
zadigden waterdamp gaat hij uit van de veronderstelling, dat de
geheele gekoelde oppervlakte bedekt wordt met een laagje con-
denswater, dat aan de wandzijde de temp. van den wand en aan
de dampzijde de temp. van den verzadigden damp bezit. Het
warmtetransport transversaal door dit vloeistoflaagje is bekend als
men de dikte van het laagje kent. Deze laagdikte zal van boven
naar onderen toenemen, omdat de vloeistof onder invloed van
de zwaartekracht naar beneden zal trachten af te vloeien, welke
beweging echter door de viscositeit en — voor het geval van
tegenstroom — tevens door den dampstroom zal worden belemmerd.
Het warmtetransport en daarmede de a zal dus ook plaatselijk
verschillend zijn. Door de laagdikte te berekenen komt Nusselt
voor z.g.n. stilstaanden damp en voor het geval van een verticalen
wand, hoogte h meter, gemiddeld over het geheele opp. tot de
formule:

a^ = 3395 f ^nbsp;kcal/m2,h,°C,

gt;] h (td-tj

waarin:

Q — verdampingswarmte bij de verz. temp.,
7 = s.g. van het condensaat [kg/m^],

/ = warmtegeleidingscoëfHciënt van het condensaat [kcal/sec,m,°C],

= viscositeit van het condensaat [kg,sec/m^],
tj = damptemp.,
t^ = wandtemp.

In het geval van de Haag-buis is de onderstelling van een samen-
hangende condenswaterfilm gewettigd. Eenerzijds zal het ruwe ijzeropp.
het ontstaan van een samenhangende condenswaterhuid bevorderen '),
anderzijds is de zeer gelijkmatige temp.verdeeling van het A.O., zooals
die uit de tabellen blijkt een aanwijzing, dat vermoedelijk filmcondensatie

') Proeven van Schmidt, Schürig en Sellschopp (Lit. XXI) en Erich Gnam (Lit. XXII).

en geen druppelcondensatie optreedt. Dit laatste geval gaat doorgaans
gepaard met sterke plaatselijke temp.verschillen en plaatselijk zeer
hooge «'s (in een vert. buis 52000 - 127000: Lit. XXII). Ook de
onderstelhng „stilstaande dampquot; is voor een Haag-buis zeker aanvaardbaar.
Weliswaar is de dampsnelheid in de buis niet nauwkeurig te berekenen,
omdat men niet weet welk gedeelte van de overgedragen warmte door
bespoeling wordt overgebracht, doch uit het totale warmtetransport
kan men wel een schatting maken, n.1. door de maximumwaarde van
de gemiddelde dampsnelheid te berekenen. Door aan te nemen, dat
uitsluitend warmte aan het A.O. wordt afgestaan door condenseerenden
verzadigden damp volgt voor de dampsnelheid in de gebruikte
proefbuis per 1000 kcal/h werkelijke V.O.-belasting:

bij een dampdruk van 1 ata: v = 0,74 m/sec,
„ 5 ata: v = 0,18 m/sec,
„ 10 ata: v = 0,10 m/sec.

Bij de besproken proeven was de grootste werkelijke V.O.-belasting
6270 kcal/h, dus v lt; 5 m/sec, wat met het oog op de theorie van
Nusselt als practisch stilstaande damp kan worden beschouwd, omdat
bij zulke kleine snelheden de schuifspanning aan de oppervlakte van
de waterfilm te verwaarloozen is.

In onderstaande tabel zijn de uit de proeven (tabellen I t/m V)
gevonden waarden van weergegeven naast de waarden, berekend
volgens de formule van Nusselt. Hiertoe is voor de proeven bij middel-
bare en kleine vulling uit elke tabel een gemiddelde opgemaakt en wel:
van de damptemp. in de A.O.-ruimte (kolom 1 van onderstaande
tabel); van tj — t^ (id. kolom 2); van de gemeten a^-waarden (id.
kolom 4). Kolom 3 vermeldt de waarden van a, berekend volgens
Nusselt (dus uit de gegevens van de kolommen 1 en 2). In kolom
5 is nog weergegeven de factor, waarmede de waarde van Nusselt
moet worden vermenigvuldigd om de gemeten «2 te krijgen.

1) Met deze onderstelling volgt voor de condenswaterhoeveelheid, die naar beneden

's^cmV per minuut bij de proeven met spec. V.O.-bel. 10.700 kcal/m^J.

150 cm3