METINGEN VAN DE ABSORPTIE
DOOR HET LATENTE BEELD

R J. JURRIÈNS

»ibuotheek de»

rijksuniversiteit

utrecht.

■-ly

■ N'S»

ililli

f

lu.

.. 'i'-
, j

êm^rnmmm^-

■ tv

is

METINGEN VAN DE ABSORPTIE DOOR HET
LATENTE BEELD

METINGEN VAN DE ABSORPTIE
DOOR HET LATENTE BEELD

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN

DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE

AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
DR. J. BOEKE, HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT
DER GENEESKUNDE, VOLGENS BESLUIT VAN DEN
SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BE-
DENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN
NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP MAANDAG
4 JULI 1938, DES NAMIDDAGS TE 2 UUR, DOOR

HENDRIK JAN JURRIËNS

geboren te utrecht

lt;sgt; ❖

1938

DRUKKERIJ Fa. SCHOTANUS 6 JENS - UTRECHT

IllUOTHEEK OEI
RIJKSUNIVERSITEIT
UTRECHT.

Aan mijn Ouders.
Aan mijn a.s. Vrouw.

Aan U, Hoogleraren van de faculteit der Wis- en Natuurkunde,
betuig ik mijn dank voor het genoten onderwijs.

In het bijzonder wil ik U, Hooggeleerde Ornstein, Hoog-
geachte promotor, hartelijk danken voor de grote steun en belang-
stelling, die ik van U gedurende mijn studietijd mocht ondervinden.
Ik ben U zeer erkentelijk voor de bijzondere medewerking, waar-
door Gij het mij mogelijk gemaakt hebt nog voor mijn onverwacht
vertrek naar Indië te promoveren.

Beste van Krevel d, jouw ideeën waren van doorslaggevende
betekenis bij het ontstaan van dit proefschrift; je vriendschap is mij
tot grote steun geweest.

Ik dank allen, die op enigerlei wijze medegewerkt hebben aan
het tot stand komen van dit proefschrift. In het bijzonder dank ik
jou, beste Smit, voor de buitengewone wijze, waarop jij me met
raad en daad hebt bijgestaan.

jgti

«

m

«i'ifc

^-■öfjs; ■

HOOFDSTUK I
INLEIDING

§ 1. Het latente beeld.

Bij de inwerking van licht op de fotografische plaat treedt in de
emulsie een verandering op van blijvende aard, die men het latente
beeld heeft genoemd. Door ontwikkelen kan men dit latente beeld
omzetten in een zilverbeeld, waarvan met eenvoudige hulpmiddelen
de zwarting, de hoeveelheid zilver, het aantal zilverkorrels, etc. te
meten zijn. Uiteraard zijn de eigenschappen van het ontwikkelde
beeld afhankelijk van die van het latente beeld, maar de ontwik-
keling is zo'n ingrijpend proces, dat de eigenschappen van het
latente beeld bezwaarlijk uit die van het ontwikkelde beeld te
reconstrueren zijn.

Er is dus reden eens na te gaan wat men omtrent het latente beeld
te weten kan komen met behulp van directe methoden, d.w.z. zonder
voorafgaande ontwikkeling.

§ 2. De directe zwarting.

Als men op een onontwikkelde plaat een zeer grote hoeveelheid
fotografisch werkzame straling laat vallen, wordt die plaat zichtbaar
donkerder. Deze „directe zwartingquot; is door verschillende onder-
zoekers nader bestudeerd.

Koch en Vogler (1) pasten röntgenanalyse van belichte
platen en AgBr kristallen toe. Na een belichting met quanta/cm2
zonlicht vonden zij behalve de AgBr ringen ook Ag ringen in hun
opnamen.

Eggert en Noddack(2) bepaalden door titratie (methode

volgens Volhard) de hoeveelheid zilver die in emulsies gevormd
wordt door belichtingen van 5 X 10^® tot 13 X 10quot; quanta/cm^
bij de golflengten 4360, 4050 en 3650 A. Twee hunner meet-
reeksen zijn in fig. 1 grafisch voorgesteld. Kromme 1 is gemeten
aan een Agfa „Spezialquot; emulsie bij de golflengte 4360 A, kromme 11
aan een Agfa „Reproductiequot; emulsie bij dezelfde golflengte.

0.5

10

15

Fig. 1. De directe zwarting. Gevormde hoeveelheid zilver als functie van de

belichting.

I.nbsp;Agfa „Spezialquot; emulsie bij 4360 A (Eggert en Noddack).

II.nbsp;Agfa „Reproductiequot; emulsie bij 4360 A (Eggert en Noddack).

III.nbsp;Lippmann emulsie bij 4360 A (T o 11 e r t).

IV.nbsp;Agfa „Extra Rapidquot; emulsie met wit licht (Ar ens).

Tollert (3) onderzocht een Lippmann emulsie op dezelfde
wijze met belichtingen van 10^® tot 55 X 10^® quanta/cm2 bij de
golflengte 4360 A. De wijze waarop hij zijn resultaten extrapoleert
naar belichting O is minder juist. Bij de laagste intensiteiten vindt
hij een constante hoeveelheid zilver als verontreiniging, die moeilijk
te vermijden is. Met deze hoeveelheid die hij ook zonder belichting

vindt, moeten alle andere verminderd worden. Op deze wijze ont-
staat kromme III van fig. I.

Ook Arens (4) bepaalde langs chemische weg de zilver-
productie. Hij belichtte met een gewone gloeilamp en kon vanaf
belichtingen van 10® Lux. sec. (3 X 10^® quanta/cm2) het direct
gevormde zilver aantonen. Kromme IV in fig. I geeft een zijner
meetreeksen aan een Agfa „Extra Rapidquot; emulsie weer.

Het door de fotolyse gevormde Br wordt door de gelatine van
de emulsie geabsorbeerd. Feldmann en Stern (5) onder-
zochten suspensies van AgBr in een oplossing van NaN02 en
titreerden electrisch de bij de belichting ontstane hoeveelheid Br.
Hun belichtingen variëren van 10quot; tot 3 X 10quot; quanta/cm2, de
golflengten van het gebruikte licht bedragen 3650 Ä. Zij vinden
een evenredig met de belichting toenemende hoeveelheid Br.

Uit de genoemde onderzoekingen volgt dat, bij belichtingen die
directe zwarting veroorzaken, vrij zilver in de emulsie ontstaat.
De kleinste belichtingen, waarbij dit zilver nog is aangetoond,
bedragen 10^® quanta/cm2.

Behalve aan emulsies zijn ook onderzoekingen verricht aan zuivere
AgBr kristallen. Hilsch en Pohl (6) vinden in het absorptie-
spectrum van de door hen belichte kristallen een band, welke het
gevolg is van het ontstaan van kleurcentra in het kristal. Zij onder-
stellen dat de directe zwarting van de fotografische plaat op der-
gelijke wijze het gevolg is van het ontstaan van kleurcentra in de
korrels. Het lijkt ons, dat deze verklaring van de directe zwarting
niet juist, of althans niet volledig is, daar er belangrijke verschillen
zijn tussen het effect van de inwerking van licht op een emulsie
en van die op een los kristal.

Het absorptiespectrum van de emulsie (7) bijv. heeft in het
geheel niet de uitgesproken top bij 6900 Ä, die Hilsch en Pohl
vinden voor de kleurcentra. In het gebied van 5000—7000 Ä ver-
toont de zwarting van de emulsie geen opvallende selectieve ab-
sorptie, hetgeen overeenstemt met wat men gewoonlijk bij fijn ver-
deeld zilver vindt en met het absorptiespectrum van dunne lagen
Ag (7a).

Een tweede onderscheid tussen de metingen aan kristallen en aan
emulsies ligt in de grootte van het effect. Denken we ons alle AgBr
kristallen van een emulsie in een homogene laag met hetzelfde opper-

vlak als de emulsie en zonder gelatine, dan krijgen we een laagje
van circa 2,6 fi dikte. Hilsch en Pohl vinden voor de ab-
sorptiecoëfficiënt van AgBr, bestraald met 8,2 .Xnbsp;quanta/cm2
met golflengte 4750 A, voor licht van de golflengte 6900 A, 0,017/mm.
Hieruit volgt voor een laag van 2,6 ju, een absorptie van 0,004 %
bij 6900 A (maximum). In de volgende hoofdstukken blijkt uit de
metingen, dat bij een belichting met 8 X 10quot; quanta/cm2 gen zwar-
ting van ongeveer 0,02 ontstaat, overeenkomende met een absorptie-
toename van 5 %. Bij de door Hilsch en Pohl voor de be-
lichting gebruikte golflengte (4750 A) is de ■ gevoehgheid van de
emulsie echter slechts de helft van die bij de golflengte (4500 A),
die bij onze metingen de zwarting deed ontstaan. Verder wordt
door de kristallen in de emulsie volgens Eggert en Noddack
(8) slechts 10 a 20 % van het opvallende licht geabsorbeerd. Neemt
men deze gegevens in acht, dan blijkt toch nog bij 6900 A de
absorptietoename in losse kristallen lt; 2 % te zijn van die in het
AgBr van emulsies.

§ 3. Het verband tussen het latente beeld en de directe zwarting.

Bij alle hierboven genoemde onderzoekingen zijn de belichtingen
waarvan de uitwerking is nagegaan veel sterker dan die welke
het normale latente beeld veroorzaken. Volgens metingen van
Schmieschek (9), Guéraud (10) envanKreveld (11)
liggen deze laatste voor gevoelige emulsies en voor golflengten van
4300 a tot 4600 A tussen 10® en 10quot; quanta/cm2. Voor onge-
voelige emulsies, zoals Ilford „Processquot;, zijn de overeenkomstige
grenzen 2 .X 10quot; en 2 X lO^^ quanta/cm2.

Webb (12) en M e i d i n g e r (13) nemen het standpunt in,
dat het ontstaan van de directe zwarting (de vorming van het
zilver) een begeleidingsverschijnsel is van de solarisatie ¹); in dit
geval is dus niet te verwachten, dat de hoeveelheid zilver een maat
is voor het primaire photochemische proces. De hoeveelheid zilvei
uitgezet als functie van de belichting zal dan pas merkbaar van O
af gaan wijken voor belichtingen waarbij de solarisatie op gaat

1nbsp; Deze onderzoekers nemen blijkbaar aan, dat de solarisatie een reeds in het
onontwikkelde beeld bemerkbaar verschijnsel is.

treden. In dit geval zullen de krommen van Eggert en Nod-
dack bij extrapolatie naar zilverhoeveelheid O, de it-as niet in O
snijden, maar bij overeenkomstig grotere belichtingen.

Uit metingen van Scheffers (14) blijkt, dat bij de golf-
lengte 4360 Ä, zowel voor gevoelige als ongevoelige Agfa-platen,
de solarisatie begint bij een belichting van 10quanta/cm^. Het
kleinste effect, dat Eggert en Noddack nog aan kunnen
tonen ontstaat bij een belichting met 10quot; quanta/cm2, zodat hun
metingen hier geen beslissing kunnen geven.

De meting van Tollert is gunstiger. Het kleinste effect, dat
hij aan kan tonen, ligt bij 10^® quanta/cm2, terwijl het eerste begin
der solarisatie door de keuze van een speciale emulsie (Lippmann-
emulsie) pas merkbaar wordt bij 2 X 10quot; quanta/cm2. Hij kan dus
al zilver aantonen voordat van solarisatie sprake is. Dit is in strijd
met het standpunt van M e i d i n g e r. Nu kan men er zich op
beroepen, dat solarisatie en directe zwarting in normale gevallen
reeds optreden bij 10^^ quanta/cm2, dat ook hier reeds beide pro-
cessen bij die belichting aanvangen, maar dat de solarisatie vertraagd
is door de heel bijzondere keuze van emulsie, terwijl dit voor de
directe zwarting misschien niet het geval behoeft te zijn. Hoewel
dat alles onwaarschijnlijk klinkt, zal dit argument pas afdoende ont-
zenuwd zijn door het aantonen van zilver beneden belichtingen van
10quot; quanta/cm2.

A r e n s slaagt er op enigszins andere wijze dan Tollert in
om het begin der solarisatie naar grotere belichtingen te verplaatsen.
Hij past physische ontwikkeling toe na het fixeeren, waardoor de
emulsie ongevoeliger wordt. Zijn resultaten stemmen geheel overeen
met die van Tollert.

§ 4. Het onderwerp van dit proefschrift.

Voor het onderzoek naar de constitutie van het latente beeld en
naar de positie van de directe zwarting in dit verband zou het dus
van groot belang zijn, het door de hchtinwerking veroorzaakte
,,extraquot;-absorptiespectrum van de emulsie ook te kennen bij be-
lichtingen waarbij nog niet van solarisatie sprake is, dus in het
gebied waarin de fotografische plaat gewoonlijk gebruikt wordt.
Een meting hiervan stuit echter op technische moeilijkheden doordat

de gezochte absorptie uiterst klein is. Het was de gedachte van
Van Krevel d, enerzijds het probleem te vereenvoudigen door
voorlopig als meetlicht een vrij breed spectraalgebied toe te laten
(zodat met filters in plaats van met een monochromator gewerkt
kon worden), anderzijds door verschillende kunstgrepen de nauw-
keurigheid der absorptiemeting groter te maken, en met deze
methode de toename van de absorptie tijdens de fotografisch werk-
zame belichting te vervolgen.

In dit proefschrift worden de realisatie van deze idee en de bij
de metingen verkregen resultaten behandeld.

HOOFDSTUK II

DE MEETMETHODE

§ 1. De ontwikkeling van de methode.

Ons doel was dus, zeer kleine veranderingen van het absorptie-
vermogen van een fotografische emulsie te meten.

Het is hierbij noodzakelijk, dat de absorpties vóór en na de foto-
grafisch werkzame bestraling gemeten worden aan precies hetzelfde
gedeelte van de plaat, omdat het verschil van de totale absorpties
van de verschillende plaatdelen vaak groter is dan de gezochte
extra-absorptie.

We hebben eerst gepoogd het effect te versterken door bijv. 10
emulsielagen op elkaar te leggen. Bij de fotografisch werkzame
bestraling met blauw licht moesten de platen dan echter ter ver-
krijging van een gelijkmatige behchting naast elkaar gelegd worden,
daar een plaat reeds bijna al het er op vallende blauwe hcht bleek
te absorberen. In de loop van een meetreeks zouden de platen dan
dus vele malen van elkaar genomen en op elkaar gestapeld moeten
worden, waarbij nog hoge eisen werden gesteld aan de nauw-
keurigheid van de reproductie van de gebruikte plaatdelen. Dit zou
lastig zijn geweest en ongewenste intermittentie van de belichting
hebben doen ontstaan.

Een andere methode van versterking werd daarna geprobeerd.
De emulsie werd tussen twee melkglazen gezet (zie fig. 2). Het
licht waarmee de absorptieverandering gemeten werd, werd nu ge-
deeltelijk door de melkglazen terugverstrooid, met het gevolg, dat
een deel ervan meerdere malen de emulsie passeerde. Dat deel van

het meetlicht ondervond in versterkte mate de invloed van een
wijziging in de absorptie van de emulsie.

Als meetlicht was rood licht met golflengten tussen 6000 A en
8000 A het aangewezene, omdat de gebruikte niet-kleurgevoelige
emulsies er ongevoelig voor waren en omdat het door de onbelichte
emulsies zelf betrekkelijk weinig werd geabsorbeerd. De intensiteit
ervan werd gemeten met een fotospanningscel. Deze heeft zijn
maximum gevoeligheid in het golflengtegebied van het meetlicht.

Uit eenvoudigheidsoverwegingen werd bij de eerste opname het
meethcht tegelijk gebruikt om de emulsie te zwarten. Het bleek
echter, dat de emulsie voor dit licht een enorme drempelwaarde
vertoonde, zodat bij de volgende opnamen de emulsie gezwart werd
met blauw licht en doorgemeten met rood licht. Afwisselend moest
nu de plaat worden blootgesteld aan het rode en aan het blauwe
licht. Daarbij moest er voor gezorgd worden, dat de onderbrekingen
niet te snel op elkaar volgden om een intermittentie-effect bij de
zwarting te vermijden. Volgens de opgaven in het Handbuch der
Wiss. und Angew. Photographie (Band 5) treedt een intermit-
tentie-effect voor ontwikkelde zwarting pas op als het aantal onder-
brekingen groter wordt dan 2 per minuut, terwijl dan de duur dezer
onderbrekingen nog geen invloed heeft. Verder moest de tijd, gedu-
rende welke de emulsie aan het rode licht was blootgesteld, niet te
lang zijn, om zoveel mogelijk een storende invloed ervan op de

zwarting door het blauwe licht te voorkomen. Bij de definitieve
uitvoering van het meetapparaat wordt de emulsie telkens 28 sec.
belicht met het blauwe licht en daarna 2 sec. met het rode meethcht;
bij deze tijden is aan beide genoemde eisen voldaan.

Bij het registreren speelde de traagheid een belangrijke rol. Deze
was vrij groot. Bij een totale onderbreking van het meetlicht duurde
het 5 sec. voordat de galvanometer zijn nulstand bereikte. Bij kleine
fluctuaties in het meetlicht was de tijd, waarin de eindstand in vol-
doende mate benaderd werd, uiteraard geringer. Het was daarom
gewenst om tijdens de blauwe belichting van de emulsie in de rode
lichtweg een verzwakker te plaatsen, die er voor zorgde, dat de
stroom van de cel slechts weinig afweek van de stroom bij de
absorptiemeting. Voor deze compensatie werd eerst papier gekozen;
omdat dit langzaam bleek te verkleuren, werd het later vervangen
door melkglas. De invloed van de traagheid werd verder verminderd
doordat een lange plaat gebruikt werd, die langzaam door de meet-
lichtbundel werd bewogen. Tijdens een lang aanloopstuk kon de
galvanometer zich op ongeveer de goede uitslag instellen, terwijl
toch de snelheid van de beweging zo groot was, dat geen enkel
gedeelte van de plaat te lang aan het rode licht werd blootgesteld.
Bij de definitief gekozen afmetingen is de voor de instelling be-
schikbare tijd 4 sec.

De beweging van de plaat werd tenslotte heen en weergaand
gekozen. In ieder der eindstanden was dan een compensatie-melk-
glas nodig. Dit had echter het voordeel, dat ze verschillend genomen
konden worden, waardoor we de beschikking kregen over een con-
stant absorptieverschil, waarmee de te meten absorptieverschillen
vergeleken konden worden.

§ 2, De definitieve opstelling.

Tenslotte ontstond de opstelling van fig. 3. Het meethcht wordt
geleverd door een 6 volts lampje (temperatuur van de gloeidraad
circa 2800° K), dat op een zo constant mogelijke spanning gloeit.
Het gaat door een waterfilter B van 20 mm dikte, dat dient om
infra-rode stralen tegen te houden, zodat plaat en cel niet aan
onnodige temperatuurvariaties blootgesteld worden. Vervolgens pas-
seert het een rood filter C, een versterkingsmelkglas Dj^, de te

onderzoeken plaat F en het tweede versterkingsmelkglas Dg, waarna
het op de cel E valt. De spectrale samenstelhng van het meetlicht
is afgebeeld in fig. 4, II.

De stroom, die de cel levert, wordt gemeten met een aperiodisch
gemaakte Moll-galvanometer, die een periode heeft van 1,5 sec. De
uitslagen worden fotografisch geregistreerd, waarbij de afstand van
galvanometer tot de registreertrommel 5 m en de papiersnelheid
7,5 cm per minuut bedraagt.

De fotografische plaat ter grootte van 24 X 7,5 cm2 ligt op het
wagentje G. Links en rechts ervan liggen de compensatiemelkglazen
Hl en Hg, die zo nauw mogelijk aan de plaat aansluiten, om storing
door de overgang zo veel mogelijk te voorkomen.

Het wagentje kan met de hand heen en weer bewogen worden.
Hiertoe zijn ter linker en ter rechter zijde de staaldraden K en L
er aan bevestigd. Als men nu het wiel M ronddraait, wordt de draad

K op- en de draad L afgewonden, zodat het wagentje zich naar
links beweegt. Draait men het wiel in tegengestelde richting, dan
gaat het wagentje naar rechts. De snelheid van het wagentje, die
3 cm per sec. bedraagt, wordt constant gehouden met behulp van
een stroboscopische methode, waarbij als lichtbron een neonlamp,
gevoed met wisselstroom van 50 per., wordt gebruikt.

In de uiterst linkse stand van het wagentje, in het vervolg stand 1
genoemd, bevindt zich het melkglas H^ in de meetlichtbundel. In
stand II, de uiterst rechtse, bevindt zich melkglas H2 erin. Het
bereiken van de eindstanden, en het goed aansluiten van het
wagentje wordt gecontroleerd met een zoemer, die geluid geeft zodra
het wagentje bij Q met een metalen nok contact maakt. In fig. 3
is de stand no. III van het wagentje getekend. Dan bevindt zich
juist het midden van de plaat in de meetlichtbundel. In deze stand
wordt door een contact, dat zich aan het wagentje bevindt, een
stroomkring gesloten, waardoor een zich in die kring bevindend
lampje gaat gloeien. Het oplichten van dit lampje wordt tegelijk
met de uitslag van de galvanometer geregistreerd.

Op ongeveer 1 m afstand boven het midden van de rails,
waarover het wagentje zich beweegt, is de lichtbron aangebracht,
waarmede de fotografische plaat gezwart wordt. Deze bestaat uit
een 12 voltslampje (temperatuur van de gloeidraad ca. 2600° K)
waarvoor de Schottfilters BG 12 (dikte 1,7 mm), BG 17 (dikte
3,2 mm) en GG 13 (dikte 3,6 mm) geplaatst zijn. In fig. 3 is deze
lichtbron niet getekend; wel is het op de plaat vallende licht door
de pijlen P aangeduid. De spectrale verdeling van het blauwe licht
is te zien in fig. 4, I. De intensiteit ervan werd bepaald met een
absoluut geijkte thermozuil.

Het meetlicht is zorgvuldig afgeschermd en het gehele apparaat
is omgeven door een lichtdicht omhulsel, waarbuiten het wiel M met
de stroboscoop uitsteekt, zodat iedere ongewenste sluiering van de
plaat wordt voorkomen.

§ 3. Het opnemen en uitwerken van een meetreeks.

Het opnemen van een zwartingskromme verloopt als volgt.

De te onderzoeken fotografische plaat wordt op het wagentje
gelegd en de twee stukken melkglas Hi en H2 worden zo gekozen.

dat met Hi in de meetlichtbundel 2 ä 3 % minder en met Ha onge-
veer evenveel licht op de cel valt als met de fotografische plaat.
Om deze keuze snel en gemakkelijk te kunnen doen, zijn een grote
reeks melkglazen met geleidelijk toenemende doorlating uitgezocht.
Vervolgens wordt het wagentje in stand 1 gezet, het meetlicht in-
geschakeld en de galvanometer verbonden met de cel. Zo laten we
het apparaat gedurende een uur staan, totdat thermisch en electrisch
evenwicht bereikt is; de constantheid van de galvanometeruitslag
blijkt hierdoor zeer bevorderd te worden.

Na het inbranden begint de opname. Terwijl het wagentje in
stand I staat, wordt de registreertrommel in beweging gezet. Ge-
durende 15 sec. wordt de constante uitslag geregistreerd. Vervolgens
wordt op een nauwkeurig bekend tijdstip T het wiel M in beweging
gebracht en het wagentje van stand I naar stand II gereden. De
fotografische plaat passeert nu het meethcht; aan het eind van de
beweging bevindt zich het melkglas Hg daarin. Nog enige tijd blijft
het wagentje in stand II staan. Precies 30 sec. na T vangt de
teruggaande beweging van het wagentje naar stand I aan. Weer
30 sec. later wordt het wagentje opnieuw naar stand II gereden,
enz. Na 4 heen en weer gangen wordt het blauwe licht tot de
plaat toegelaten. Dit moment wordt op het registrogram vastgelegd
door een apart tijdsignaal. Tijdens de thans volgende belichting
wordt de plaat op de beschreven regelmatige wijze heen en weer
bewogen.

Bij een intensiteit van —quanta/cm2 sec. wordt in 10
ä 15 min. een voor ons doel voldoende effect bereikt. Bij kleinere
intensiteit van de orde van 10quot; quanta/cm2 sec. hebben we onge-
veer 2 uur belicht. In dat geval verloopt de meting een beetje anders:
het wagentje wordt dan telkens na 5 min. op de besproken manier
twee keer heen en terug bewogen.

De gekozen cel is een „Weston Photronic celquot;. Bij een vooraf-
gaand onderzoek bleek deze cel, behalve een voldoende constant-
heid, de gunstige eigenschap te hebben, dat in het te gebruiken
intensiteitsgebied van het meethcht, de stroomsterkte lineair afhangt
van de op de cel vallende intensiteit. In het fotogram worden hier-
door de veranderingen van de galvanometeruitslag evenredig met
de corresponderende intensiteitsverschillen van het meethcht.

In fig. 5 is een deel van een fotogram afgebeeld. De stukken I

en II van de curve zijn geregistreerd in stand I resp. stand II van
het wagentje; de tussengelegen stukken zijn geregistreerd tijdens
de beweging van de plaat; t^, t^, h. enz. zijn de tijdsignalen die
stand 111 van het wagentje aangeven.

Fig. 5. Deel van een fotogram.

We noemen nu en ijj de intensiteiten van het hcht, dat op
de cel valt als het wagentje zich in stand I resp. II bevindt. Hun
verhouding ij^ / = a is alleen afhankelijk van de keuze der
melkglazen; a is tijdens een opnamenserie constant. Verder is I (A)
de intensiteit van het licht, dat op de cel valt in stand 111 van het
wagentje. Deze intensiteit is een functie van A , de gevormde hoe-
veelheid absorberende stof. In het fotogram is a het verschil van
de uitslagen veroorzaakt door de intensiteiten ijj en ; b{A) is het
verschil van de uitslagen veroorzaakt door de intensiteiten 1 [A)
en ij. Tengevolge van de evenredigheid van meetlicht en galvano-
meteruitslag bestaat de relatie:

m = nbsp;(1)

a

De met het apparaat gemeten schijnbare zwarting wordt nu:

MO)

(a-1)

^a = '09 = log

1 ^ (a-I)

Uit deze formule blijkt, dat D^ alleen afhangt van de verhoudin-
gen b(0)/a en b(A)/a en niet van de uitslagen zelf. Tengevolge
hiervan is de berekening van D^ onafhankelijk van:

le. veranderingen in de uitslag, die veroorzaakt kunnen worden

door verandering van gevoeligheid van de cel of door fluctuaties
in de intensiteit van het meetlicht.

2e. storingen in het nulpunt van de galvanometer, die bijv. ver-
oorzaakt kunnen worden door optredende thermo-electrische stro-
men of door hysteresis van de galvanometer. Deze ongevoeligheid
voor de genoemde storingen bevordert de nauwkeurigheid der
metingen.

om

m

15 minuten

Fig. 6. Het verloop van D^ zonder fotografisch werkzame belichting.

Voordat we een fotogram kunnen gaan uitwerken moet de con-
stante verhouding a bepaald worden. Hiertoe werd aan het eind
der meting de registreertrommel op 1 m afstand geplaatst, zodat
tegelijk de uitslagen I en II en de nulstand geregistreerd konden
worden. Bij latere metingen is « op enigszins andere wijze bepaald.
Daarbij is na afloop de uitslag A (ca. 50 cm), veroorzaakt door de

A-\-a

intensiteit ij, gemeten bij de grote trommelafstand. Dan is a =—^—

Men moet er hierbij op bedacht zijn, dat a en A gelijktijdig moeten
bepaald worden. Tijdens de meting verloopt de gevoehgheid van het
apparaat enigszins (2 % in 10 min.) waardoor de waarde van a
ook verandert. Men moet nu de uit de fotogrammen gemeten a-
waarden extrapoleren tot het tijdstip waarop A gemeten wordt.

Bij de nu volgende uitmeting van het fotogram en bij de be-
rekening van Dg kan met voordeel gebruik gemaakt worden van
het apparaat van W o u d a (15). Nadat men het registreerpapier
op de trommel van dit apparaat gespannen heeft, stelt men de wijzer
in op het stuk 1 der curve en maakt dan de brug stroomloos. Ver-
volgens stelt men de wijzer in op het stuk II en regelt de stroom

door de brug zo, dat de index (lichtlijn) het bedrag a-1 aanwijst.
Plaatst men nu de wijzer op het snijpunt III, dan wijst de lichtlijn

het bedrag ^ («—1) aan. Men kan nu een grafiek van de functie

a.

f{A) = log I 1 (a-1) I

3.

zo plaatsen, dat de /-as evenwijdig met de lichtlijn is. De hoogte
van het snijpunt van lichtlijn en kromme geeft dan de waarde van
f{A) waarna men volgens formule (2) D^ vindt uit:

D, = m - m

Fig. 7. Het verloop van D ^.
van A tot B zonder fotografisch werkzame belichting,
van B tot C metnbsp;„nbsp;„nbsp;„

van C tot D zonder

Alvorens tot het meten van de eigenlijke zwartingskrommen werd
overgegaan, werd onderzocht of het meetlicht enige werking op
de emulsie uitoefende. Daarbij zijn drie mogelijkheden. De eerste
is, dat het meetlicht direct de plaat merkbaar zwart; de tweede is,
dat het meetlicht zelf niet direct zwarting veroorzaakt, maar wel
nadat zich ten gevolge van het blauwe licht reeds zilver in de
emulsie heeft gevormd (Becquerel-effect) (16); de derde tenslotte
is, dat de door het blauwe licht veroorzaakte zwarting vermindert
tengevolge van het inwerken van het rode meetlicht (Herschell-
effect) (17).

0,02

Fig. 8. Directe zwartingskrommen.

Bovenste kromme: Ilford „Special Rapid (extra sensitive)quot; emulsie, intensiteit
1,7 X 10^2 quanta/cm2 sec.
Middelste kromme: Ilford „Special Rapidquot; emulsie, intensiteit
0,6 X 10^2 quanta/cm2 sec.
Onderste kromme: Ilford „Processquot; emulsie, intensiteit
1,7 X 10^2 quanta/cm2 sec.

Fig. 6 toont ons het verloop van D^ wanneer gedurende de meting
geen blauw licht tot de emulsie wordt toegelaten. Van een directe
inwerking van het meetlicht is niets te bespeuren. Fig. 7 laat ons
het verloop van D^ zien, wanneer deze eerst een tijdlang zonder
blauwe belichting (van A tot B), daarna met blauwe behchting
(van B tot C) en tenslotte weer zonder blauwe belichting (van
C tot D) wordt gemeten. Duidelijk is te zien, dat noch het
Becquerel-effect, noch het Herschell-effect optreedt.

Tot slot in fig. 8 een paar zwartingskrommen als voorbeeld.

De bovenste is een zwartingskromme van een Ilford „Special
Rapid (extra sensitive)quot; plaat (400 H en D), met een intensiteit
van 1,7 X 10^^ quanta/cm^ sec. opgenomen. De onderste is een
zwartingskromme van een Ilford ,,Processquot; plaat, opgenomen met
dezelfde intensiteit. De middelste is van een Ilford „Special Rapidquot;
plaat (270 H en D), opgenomen met blauw licht van enigszins ge-
wijzigde samenstelhng (het filter GG 13 ontbrak) en met een
intensiteit van 0,6 X 10^^ quanta/cm^ sec.

In de figuur zijn twee soorten punten onderscheiden; deze zullen
later besproken worden (zie pag. 38).

Voor we thans verder gaan met de bespreking van deze krommen,
moeten we de gemeten grootheid D^ wat nader beschouwen.

§ 4. De versterking door de melkglazen.

Wij moeten D^ wel onderscheiden van de zwarting D, die ge-
definieerd wordt door

waarin T{A) de intensiteit van het door de plaat doorgelaten hcht
als fractie van het op de plaat vallende licht voorstelt als functie
van de gevormde hoeveelheid absorberende stof. Het verschil ont-
staat door de werking van de melkglazen D^ en Dg. Reeds in het
begin (zie pag. 15) werd de werking der melkglazen uiteengezet. Nu
zullen wij hun invloed gaan berekenen. We zullen ons hier slechts
bezighouden met het geval, dat de opvallende straling diffuus is.

' )

Noemen we de coëfficiënt van reflectie (met terugverstrooiing)
van de melkglazen r en die van de plaat i?(zl) (beide voor diffuus
licht), dan wordt de intensiteit van het op de cel vallende licht:

/,.) = cons.a„.e X 1 jX^I^^^X 1 rRiA) l'x I r^ lquot;)

T(A)nbsp;...

= constante Xnbsp;p _ | rT(zl)nbsp;^^^

Uit de definitie van D^ volgt nu

_ _ , T(0) [ 1 l-ri^(zl)nbsp;, .

D, - lognbsp;P - 1 rT{0) P]

Bij de berekening van R{A) en T(A) moeten we er rekening
mee houden, dat de niet gefixeerde emulsie een verstrooiend medium
is, waarvan bij de belichting de absorptie toeneemt. De theorie van
de lichtdoorgang door verstrooiende media is uitgewerkt door
Dreosti (18) en R y d e en Cooper (19). In de formules
van Dreosti is geen rekening gehouden met de reflecties, die
aan de grenslaag van het medium optreden, als de verstrooiende
deeltjes zich niet in lucht bevinden. Hiervoor gecorrigeerde formules
zijn door Minnaert op de volgende wijze afgeleid.

Dreosti stelt twee differentiaalvergelijkingen op voor de heen-
gaande (i) en de terugverstrooide lichtstroom (j):

di = {cn^a-\-cn)idx — cn^ajdx
dj=cnf}Gidx — (cxcnfio) jdx

Hierin zijn cn fio en cx de verstrooiings- resp. de absorptie-
coëfficiënt voor diffuus licht. Voor uitvoerige bespreking hiervan
wordt verwezen naar het proefschrift van Dreosti. De rand-
voorwaarden in geval van reflectie aan de grenslagen zijn nu:

Voor x=0 j= iq^nbsp;^^^

Voor x = X i=jq-^-{-L

waarin L is het deel van het opvallende hcht L^ dat in de emulsie
binnendringt, q^ is de reflectiecoëfficiënt voor diffuus licht gaande
van emulsie naar lucht bij de le grenslaag (zie fig. 9) en is
dezelfde reflectiecoëfficiënt voor het 2e grensvlak.

I^grenstmg

X

■Lo

y

Fig. 9.

Stelt men —^ — v en c n ^ a x — s, dan gaan de vergelijkingen

over in:

di= (1 v) ids —jds
dj = ids ~ {l v)jds

De oplossing hiervan luidt:

n \ ms . , -ms
_(0—^2) e — (a—Qa) e

{b-q,) (1-aq,) e'quot;'^ - (a-q,)

(11)

j (5) —_ (1—aq^) e^^ — (1—_^

-ms

m~]/v{v 2]
a = 1 V — p {v 2)
b= 1 quot; iv (v 2)

S^cn^aX

Nu is de op de emulsie vallende hoeveelheid licht

waarin p de coëfficiënt van reflectie (zonder terugverstrooiing) van
de emulsie is voor diffuus licht, gaande van lucht naar de emulsie.
Verder is de hoeveelheid uit de emulsie tredend licht

L„ = (l-q,)i(0)

en de door de emulsie terugverstrooide hoeveelheid

L, = {l-q,)j(S) pL^

Hieruit volgt:

j^hl^_(I-P) (1-^2) (fc-a)_

(b-q,) (l-aq,) equot;quot;^ - {a-q,) (l-bq,) e^'quot;

p^ _ b _ (^-P)nbsp;jnbsp;-bq,) j , ^

^o (b-q,) {\-aq,) e'quot;^ - (a-q,) {\-bq,)

Voor een gebruikte emulsie bedroeg T = 0,35 en = 0,5. Met
behulp van de opgaven van Ryde en Cooper vindt men

p — 0,07 en — = 0,47.

De waarden voor v en S zijn uit deze gegevens te berekenen.

We vinden:

S = cnBoX^\,75 ennbsp;0,0288

'nbsp;np O

Wanneer nu in de emulsie door de photolyse een absorberende
stof ontstaat, zal hierdoor de verstrooiing weinig beïnvloed worden,
terwijl de absorptie aanvankelijk lineair zal toenemen met A.
We kunnen dus aannemen, dat de verstrooiingscoëfficiënt c n ^ a
constant is en dat de absorptiecoëfficiënt

ck(A) — cx(0) dA

=nbsp;= nbsp;„3,

waarin d en e evenredigheidsconstanten zijn¹).

We zullen in het volgende A als zo gedefinieerd beschouwen,
dat e = 1 wordt. Substitutie van v (A) (in m. a en Z.) in de ver-
gelijkingen (12) geeft ons direct T {A) en R(A ) waarna met
(5) en (7) D{A) en D^{A) zijn te berekenen. In de onderzochte
emulsies was steeds A « v. De toename van de absorptie tijdens
een meting bedroeg maximaal 1,5 %. Daarom kunnen we de be-
rekening van T{A), I?(A}, D (A) en D, (A) afbreken met de 2e
benadering. We vinden dan in ons voorbeeld:

D = A~2,28A^nbsp;(14)

D^ = 2.65 D—4,5 D'nbsp;(15)

waaruit na eliminatie van D voor het verband tussen D en A
volgt:nbsp;^

^ = 0,38 D, -f0,58 D2nbsp;(jg)

Uit formule (15) blijkt, dat het gebruik van de melkglazen D^
en D2 een 2,65 voudige versterking van het effect tot gevolg heeft.
Verder zien we dat, zowel tengevolge van de verstrooiing in de
plaat als tengevolge van de versterking, D^ reeds bij kleine inten-
siteiten van de oorspronkelijke rechte gaat afbuigen. Voor een
paar gevallen werd de correctie berekend. Fig. 10, I toont een
zwartingskromme van een „Special Rapidquot; plaat, die opgenomen
werd met een intensiteit van 0,6 X 10^=^ quanta/cm^ Met formule
(16) werd de correctie berekend voor verstrooiing en versterking
waarna de berekende A op een 2,65 X zo grote schaal werd uit-
gezet als D^. De zo verkregen gestippelde kromme heeft hierdoor
dezelfde helling in O als de oorspronkelijke, waardoor het verloop

1nbsp; Om het probleem te vereenvoudigen is aangenomen, dat A op alle diepten
m de laag even groot is. Wil men het verloop van A over de laagdikte in
rekening brengen, dan moet men eerst de verdeling van de intensiteit van het
blauwe licht (=4- ) in de laag berekenen, A hieraan evenredig stellen
en daarna de met form. (13) gevonden r(s) in form. (10) substitueren

der correctie duidelijker zichtbaar wordt. Tevens werd van deze
opname gebruik gemaakt om de versterkingsfactor practisch te be-
palen. Daartoe werd op dezelfde plaatsoort, onder dezelfde omstan-
digheden een zwartingskromme opgenomen, nu echter zonder dat de
melkglazen Di en Dg aanwezig waren. In fig. 10, II is het resultaat
van deze meting weergegeven. (De kromme werd gecorrigeerd met
behulp van formule (14); de gecorrigeerde kromme is in de figuur
met..........aangegeven).

Vergelijking van de hellingen in O van de krommen voor D^
(fig. 10, I) en voor D (fig. 10, II) levert ons direct de versterkings-
factor tengevolge van de melkglazen. Deze blijkt 2,8 te bedragen,
in goede overeenstemming met de berekende waarde 2,65.

{-- opgenomen met versterkingsmelkglazen.

........gecorrigeerd voor versterking en verstrooiing in de plaat.

__opgenomen zonder versterkingsmelkglazen.

[j ........gecorrigeerd voor verstrooiing in de plaat.

\____het verloop van de functie /j = 0,125 (1—e

De (voor de verstrooiing in de plaat gecorrigeerde) kromme in
fig. 10, II is vrij goed voor te stellen door de formule:

A =nbsp;(17)

waarin A de snelheid van de photolyse en B de maximaal bereikbare
zwarting voorstelt. Onderstellen we dat de per tijdseenheid ge-
vormde hoeveelheid zilver evenredig is met de nog voor photolyse
beschikbare, dan vinden we

waaruit na integratie formule (17) volgt.

Om een goede aanpassing te krijgen, waarbij speciaal gelet werd
op de punten met grotere zwarting, moest A = 0,0077 en 5 = 0,125
gekozen worden. Met-----is in de figuur het verloop

van de functie A = 0,125 (1—aangegeven.

Bij de kleine zwartingen is de aanpassing minder bevredigend;
de afwijkingen zijn groter dan de meetnauwkeurigheid toestaat. Uit
de gevonden waarden blijkt de maximaal bereikbare directe zwarting
0,125 te bedragen, een bedrag dat nogal laag te achten is en waarbij
slechts een klein deel van het aanwezige AgBr is omgezet in Ag.

HOOFDSTUK III
DE GEMETEN ZWARTINGSKROMMEN

§ 1. De absorberende stof.

Met de in hoofdstuk II beschreven apparatuur hebben we nu
voor diverse emulsies onder diverse omstandigheden de absorptie-
toename als functie van de belichtingstijd gemeten. De zo gevonden
krommen hebben in het algemeen bij kleine zwartingen een lineair
gedeelte, terwijl zij bij grotere zwartingen langzamerhand minder
steil worden.

In het gebied der grotere directe zwartingen is langs chemische
weg het ontstaan van vrij zilver in de emulsie aangetoond bij be-
lichtingen vanaf 10^® quanta/cm^ (zie fig. 1). Het bovenste deel
van de kromme in fig. 10, II hgt binnen dit gebied. Het algemene
uiterlijk der krommen maakt het waarschijnlijk, dat het proces,
waardoor de directe zwarting ontstaat, voor kleine en voor grote
belichtingen in wezen hetzelfde is, m.a.w., dat ook bij de kleinere
belichtingen vrij zilver in de emulsie wordt gevormd. We kunnen
ons de vraag stellen, welke de kleinste belichtingen zijn, waarbij
het ontstaan van zilver nu waarschijnlijk is gemaakt. Om dit na
te gaan, moeten we de nauwkeurigheid van de gemeten zwartings-
krommen bepalen.

§ 2. De nauwkeurigheid van de zwartingsmetingen.

Wat de nauwkeurigheid van de direct gemeten grootheden be-
treft, is het volgende op te merken. De geregistreerde curve is een
fijn golflijntje met een amplitude van ongeveer 0,15 mm., vermoe-
delijk doordat trillingen in het gebouw meegeregistreerd werden.
De onnauwkeurigheid van b wordt voornamelijk door deze storing

veroorzaakt. Bij de meting van a kan over een grotere lengte van
het golflijntje gemiddeld worden; de onzekerheid van a wordt
bepaald door het langzame verloop van de gevoeligheid van de
opstelling (dus van a) en door de afleesfouten; zij bedraagt niet
meer dan 0,1 mm. De in a—1 te verwachten fout tenslotte blijkt

circa 1 % te zijn.

Vervolgens kunnen we nagaan welke fout we in D^ moeten ver-
wachten. Dg wordt met formule (2) berekend uit de gemeten groot-
heden b, a en Noemen we de gemiddelde fouten in die grootheden
resp. fi, h en f^, dan is de gemiddelde fout in D^:

b{Q)h\

a-1

waarbij gemajoreerd is door h door b(0) te vervangen. (Bovendien
is voor de fout in b(0) die in de enkele meting genomen, terwijl in
werkelijkheid voor b(0)la het gemiddelde uit vier achtereenvol-
gende waarnemingen gebruikt wordt).

Nu moeten we hier onderscheid maken tussen de invloed van
een fout in a—1 en die van de overige fouten. Nadat a—l eenmaal
gemeten is, wordt deze grootheid bij de verdere berekening van de
zwartingskromme als een constante beschouwd. Zodoende veroor-
zaakt een fout innbsp;een systematische afwijking van D^, terwijl
de spreiding der punten om de zwartingskromme er niet door be-
invloed wordt. Voor de berekening van de gemiddelde afwijking
van de punten van de zwartingskromme mogen we formule (18)
dus vereenvoudigen tot:

f = 0,43 X l'2 X ^ X

Vullen we in deze formule in /i = 0,15 mm, fa - 0.1 °im,
a = 10 mm = b(0) en a—l = 0,025, hetgeen bij de meeste metin-
gen de voorkomende waarden zijn, dan vinden we f = 0,0003.
Voor de verschillende zwartingskrommen hebben we /' empirisch

bepaald; deze waarden zijn in de onderstaande tabel verenigd en
blijken wat de orde van grootte betreft in overeenstemming te zijn
met de hierboven gemaakte schatting.

TABEL I.

Een toename van D^ met f' is de kleinste die we kunnen waar-
nemen met één meting. Dit correspondeert bij de verschillende
zwartingskrommen met verschillende belichtingstoenamen. Deze zijn
in de vierde kolom vermeld. Hieruit zien we, dat het minimum effect,
dat gemeten wordt met één meting, ligt bij belichtingen van 1 tot
2 X 10quot; quanta/cm^, dat is bij belichtingen, die veel geringer zijn
dan die, waarbij men voorheen directe zwartingen kon constateren.

Om de grootte van de totale fout in D^ te kunnen berekenen,
nemen we de onzekerheid in a—1 in aanmerking en vinden
f = 0,0007 voor de grootste zwartingen, afnemend tot / = 0,0003
voor de zeer kleine.

§ 3. Het verloop van de zwartingskrommen bij kleine belichtingen.

Een belangrijk probleem is het verloop der krommen in de buurt
van de oorsprong. Als de directe zwarting bij kleine belichtingen
een superproportionale toename vertoont, evenals de ontwikkelde
zwarting, moet men verwachten, dat het verlengde rechte stuk de
it~as snijdt even rechts van O. De belichtingen, waarbij dit ver-
schijnsel op kan treden, zijn echter van de orde van 10® quanta/cm^,
zodat het met de beschreven opstelling niet te meten is. Toch is
de grootte van de afwijking van O voor ons van belang, omdat
daaruit volgt, tot hoever in het normaal bij ontwikkeling gebruikte
gebied het ontstaan van zilver waarschijnlijk gemaakt is. De krom-
men die met grote intensiteit werden opgenomen, zijn minder ge-
schikt om uitsluitsel hieromtrent te krijgen, omdat ze reeds spoedig
van de rechte lijn afbuigen en extrapolatie naar D^ onnauw-
keurig wordt. Een aantal krommen werd met een 10 tot 100 maal
kleinere intensiteit opgenomen, zodat alle meetpunten in het rechte
deel komen te liggen. In dit gebied krijgen we nu een groot aantal
punten, zodat de extrapolatie met grotere nauwkeurigheid kan
gebeuren.

In fig. 11 zijn vier van deze krommen afgebeeld. De bepaling
van het snijpunt met de if-as gebeurde grafisch. De punten werden
op een grote schaal uitgezet, zodat de spreiding goed zichtbaar was.
Daarna werd op het oog de beste rechte door deze punten getrokken.
Deze lijn werd ook in een paar gevallen met behulp van de methode
der kleinste kwadraten berekend. Steeds bleek, dat de berekende
rechte nauwkeurig overeenstemde met de getekende (behoudens
rekenfouten!). De grafische methode is dus te verkiezen wegens de
grotere snelheid en de voldoende zekerheid waarmede de resultaten
worden bereikt. In kolom 6 van tabel no. 1 op bladzijde 35 zijn
de resultaten vermeld. Het blijkt, dat de afwijking in het gaan
van de rechte door de oorsprong steeds kleiner is dan de gemiddelde
fout in één meetpunt. Merkwaardig is, dat alle afwijkingen negatief
zijn. Dit kan niet het gevolg zijn van fouten in de bepaling van
de aanvang van de belichting, omdat deze dan 5 tot 50 sec. groot
zouden moeten zijn geweest. Betekent het dan misschien, dat de
zwartingskrommen niet tot aan hun begin recht zijn? Alleen nauw-
keuriger metingen kunnen hier de oplossing geven.

O
0,010

O
0,010

0005

Fig. 11. Directe zwartingskrommen.

I: Ilford „Special Rapid (extra sensitive)quot; emulsie,

intensiteit 1,4X10quot;nbsp;quanta/cm^nbsp;sec.

II: Ilford „X-Rayquot; emulsie (film),nbsp;intensiteit 1,4 X 10quot;nbsp;quanta/cm^nbsp;sec.

III: Ilford „Special Rapid (extra sensitive)quot; emulsie,

intensiteit 1,6 Xnbsp;quanta/cra^ sec.

IV: Ilford „X-Rayquot; emulsie (film),nbsp;intensiteit 1,6 X lO^inbsp;quanta/cm^ sec.

(De punten van I en II vertegenwoordigen ieder het gemiddelde van vier

waarnemingen).

Bovengenoemde resultaten wijzen er op, dat het ontstaan van
vrij zilver reeds moet beginnen bij belichtingen die kleiner zijn dan
10^2 quanta/cm2. Bij deze belichtingen bevinden we ons bij alle
emulsies bij ontwikkeling in het bovenste deel van de normaal ge-
bruikelijke zwartingskromme, bij de minder gevoelige Ilford ,,Pro-
cessquot; emulsie zelfs nog in het rechte stuk ervan. De directe zwarting
is dus geen begeleidingsverschijnsel van de solarisatie, zoals W e b b
en Meidinger onderstellen (zie blz. 12).

§ 4. Vergelijking van de gevoeligheid van verschillende plaatsen
van een emulsie.

De meetreeksen zijn tot nu toe behandeld alsof alle punten van
een reeks afkomstig zijn van eenzelfde plaats van de emulsie. In
werkelijkheid is dit niet het geval. Dit komt door de traagheid
bij het registreren. De tijdlijnen en de curve worden onafhankelijk
van elkaar geregistreerd. Omdat de stand van het wagentje, waarin
het tijdsignaal gegeven wordt, symmetrisch ligt ten opzichte van
de beide eindstanden, behoren bij een traagheidsloze registratie de
tijdlijnen de curve steeds op dezelfde plaats te snijden. Dit nu blijkt
niet zo te zijn. In werkelijkheid zijn beide registraties vertraagd,
maar die van de curve is 0,8 sec. meer vertraagd dan die der tijd-
lijnen. Bij de heengaande beweging van het wagentje wordt daar-
door een ander deel van de plaat gemeten dan bij de teruggaande
beweging; deze plaatsen liggen 6 cm. uiteen. In de grafieken zijn
de punten onderscheiden; steeds zijn met • de heengaand en met A
de teruggaand gemeten punten aangegeven. Bij geen der opnamen
is een systematisch verschil te zien in de hellingen van de krommen,
behorend bij de twee soorten meetpunten.

Aan een aantal opnamen kunnen we ook de reproduceerbaarheid
van de directe zwarting nagaan voor verschillende platen, alle met
dezelfde emulsie begoten, die onder zo goed mogelijk gelijke om-
standigheden belicht zijn. De hellingen van deze opnamenparen zijn
in tabel II verenigd. In fig. 12 zijn de punten van kromme I meet-
punten van het eerste opnamenpaar en die van kromme II meet-
punten van het tweede opnamenpaar van tabel II.

0.050

0.045

O.OUD

0,035

0.030

0.025

u.020

0,015

0.010

0.005

12. Directe zwartingskrommen voor verschillende plaatsen van de emulsie:
1. Ilford „Processquot;, II. Ilford „Special Rapidquot;.

A • • • heengaand resp. teruggaand gemeten, meetreeks no. 25

O' A....... quot; quot; ••

9, A. ■ ■nbsp;quot;nbsp;quot;nbsp;quot;nbsp;quot;nbsp;^^

d A • • ' .......... 23

Door deze reproduceerbaarheid opent zich nu zelfs de mogehjk-
heid van het maken van intensiteitskrommen, hetgeen niet het geval
zou zijn bij een gedwongen beperking tot één plaats van de emulsie.
In het volgende hoofdstuk zullen we van deze mogelijkheid gebruik
gaan maken door de reciprociteitswet voor het latente beeld te
toetsen.

TABEL II.

De dikte van de emulsielagen van verschillende met eenzelfde
emulsie begoten platen kan vrij veel uiteenlopen (tot 20 % toe).
Dit beïnvloedt blijkbaar de zwarting niet ernstig, hetgeen toe te
schrijven is aan de grote absorptie in de bovenste lagen. De onderste
lagen der emulsie werken dan slechts weinig mee aan de vorming
van het latente beeld, zodat een diktetoename slechts weinig invloed
heeft.

HOOFDSTUK IV

DE SCHWARZSCHILDEXPONENT VOOR DE
DIRECTE ZWARTING

§ 1. Invoering van de Schwarzschildexponent p.

Bij het onderzoeken van de directe zwarting komt vanzelfsprekend
de vraag naar voren of de gevormde hoeveelheid absorberende stof
alleen afhankelijk is van de totale opgevallen energie i X t (reci-
prociteitswet), of dat deze op andere wijze van intensiteit resp.
belichtingstijd afhangt. De reciprociteitswet immers geldt bij vele
photochemische processen. Voor de zwarting na ontwikkeling echter
geldt zij niet. Gewoonlijk wordt de afwijking van bovengenoemde
reciprociteitswet uitgedrukt door middel van de Schwarzschild-
exponent p, die gedefinieerd wordt door:

(20)

waarin en 12 intensiteiten zijn, die resp. in de tijden t^ en t2 gelijke
zwarting geven. Bij afwijkingen van de reciprociteitswet ontstaan
waarden van p, die van 1 verschillen. Ook voor de directe zwarting
zullen we deze p gebruiken om de eventuele afwijkingen van de
reciprociteitswet aan te geven.

Om p te bepalen, moet men twee intensiteiten met bekende ver-
houding op verschillende plaatsen van de emulsie laten inwerken.
Een bekende verhouding kan men het beste verkrijgen door af-
standsvariatie van de lichtbron toe te passen. In ons geval was dit
niet mogelijk door de beperkte hoogte van de opstelling. Daarom

werd met een neutraal filter (Schott N.G. 3, dikte 1 mm) het
blauwe licht verzwakt. Dit filter werd fotografisch geijkt. De ge-
meten doorlating van het filter bedroeg 8,9 % ± 0,4 %.

§ 2. Nauwkeurigheid van de bepaling van p.
Uit formule (20) volgt

_ log t'i —log 4
^ ~ log t^ — log

De gemiddelde fout in p kan men berekenen volgens

0,43

Ad =

log i] —log Ig

(22)

waarin Ap, Ai,, Ai^, At,, At^ de gemiddelde fouten voorstellen
in resp. p, ii, i^, t-i, t^. Omdat ia/ii = 0,089 en omdat p slechts
weinig verschilt van 1 mogen we ook schrijven

zip = 0,41 X

Ai, is afhankelijk van de nauwkeurigheid, waarmee de stroomsterkte
kan worden afgelezen en bedraagt 0,03 ii. Ai^ is bovendien nog
afhankelijk van de fout in de ijking van het filter; de totale fout
in ï2 bedraagt 0,05 f2. At, en At^ hangen af van de fout in de
voorstelling van D^ door de getrokken rechten. Deze fout is gedeel-
telijk van systematische en gedeeltelijk van toevallige aard. Voor de
systematische afwijking, die een gevolg is van de fout in a—1, zullen
we overal 0,01 tx resp. 0,01 t2 in rekening brengen. De toevallige fout
in de positie van de rechte, berekend uit de spreiding der punten
er om heen, is i.h.a. verschillend voor verschillende plaatsen op de
rechte. In het midden is zij 1 / y m X de gemiddelde fout in één punt
[m ~ aantal punten waardoor de rechte getrokken is); naar de

uiteinden wordt de fout groter, al blijft zij wel kleiner dan de ge-
middelde fout in één punt. Voor grotere zwartingen overwegen de
fouten in de intensiteiten; we vinden dan voor de gemiddelde fout
in p: /I p ~ 0,03, onafhankelijk van de zwarting. Voor kleine zwar-
tingen overweegt de toevallige fout in tx en omdat in form. (23)
tl en in de noemer voorkomen, zal bij afnemende ti en to Ap
ongeveer omgekeerd evenredig met en ig toenemen.

§ 3. Resultaten van metingen aan niet-kleurgevoelige emulsies.

De nu volgende opnamenparen van zwartingskrommen bij belich-
tingen met de bekende intensiteitsverhouding werden direct na
elkaar gemaakt, onder zo goed mogelijk gelijke omstandigheden.
Het eerste stel werd gemaakt met Ilford ,,Special Rapid (extra
sensitive)quot; platen, die uit één grote 18 X 24 plaat werden ge-
sneden. De intensiteiten van het blauwe licht bedroegen resp,
1,7 X 10^^ en 1,5 X 10quot; quanta/cm® sec.

In fig. 13 wordt door kromme I de gemeten waarde van p
grafisch voorgesteld als functie van de belichtingstijd van de op-
name met grootste intensiteit. Op het stuk AB bedraagt de fout
3 %. De zwartingen, bij deze punten behorend, liggen op het deel
van de zwartingskromme, dat afbuigt van de rechte. Het stuk BC
bevat de punten, die corresponderen met de rechte stukken van
de zwartingskrommen; hier is p constant. De fout in p neemt vanaf
B toe en bedraagt bij C 10 %. Neemt men nu aan, dat de rechten
inderdaad door O gaan, dan houdt p de gemeten constante waarde;
dit is aangeduid door het stuk CD van de kromme. Het werd
echter gestippeld om aan te duiden, dat de nauwkeurigheid, waar-
mee p door ons experimenteel bepaald is, vanaf C sterk afneemt.

Men zou binnen de grenzen der nauwkeurigheid de twee zwar-
tingskrommen in de buurt van O nog juist zo kunnen trekken, dat
p bij afnemende belichting tot 1 nadert; om dit nader te onderzoeken
zouden we de nauwkeurigheid der meting bij de kleine belichtingen
moeten opvoeren. Verder verwachten we, dat p bij voldoend kleine
intensiteiten zeer dicht bij 1 zal komen. Deze beschouwingen hebben
ons ertoe geleid, opnamenparen te maken bij 10 keer kleinere in-
tensiteiten. Hierbij zijn de toevallige fouten in de zwartingsmeting

aanzienlijk kleiner dan bij het eerste paar bij dezelfde zwarting.
Indien we dus hier p gaan uitzetten tegen de belichting, vinden

Ϋ

10

10quot;

10'* iwn'a/i-^, 10»

Fig. 13. Schwarzscliildexponent voor de directe zwarting (I) en voor de zwarting
na ontwikkeling (II), als functie van de belichtingstijd van de opname met de
grootste intensiteit. Emulsie: Ilford ,,Special Rapid (extra sensitive)quot;.

1,2

to'quot;

toquot;nbsp;10''nbsp;10quot; '/quot;'^quot;'quot;/cmquot;

Fig. 14. Idem voor kleinere intensiteiten.

we kleinere onzekerheid in p dan bij de eerste meetreeks bij even-
grote belichting.

De nieuwe opnamen werden weer gemaakt op Ilford „Special
Rapid (extra sensitive)quot; platen. De intensiteiten bedroegen nu resp.

1,6 X 10quot; en 1,4 X 10^quot; quanta/cm^ sec. De berekening van p
en van de gemiddelde fout in p gebeurde op dezelfde wijze als
bij het vorige paar opnamen. Nu zijn echter beide zwartingskrommen
in het gehele gebruikte belichtingsgebied recht, zodat p over het
gehele gebied constant is. In fig. 14 is de gemeten p op dezelfde
wijze grafisch voorgesteld als in fig. 13: op het stuk AB van
kromme I is de fout in p 3 %, bij C is de fout 10 % en het stuk
CD stelt p voor als men onderstelt, dat de rechten nauwkeurig
door O gaan.

Fig. 15. Schwarzschildexponent voor de directe zwarting (I) en voor de zwarting
na ontwikkeling (II), als functie van de belichtingstijd van de opname met de
grootste intensiteit. Emulsie: Ilford „X-Rayquot; (film).

Vervolgens werden deze meetreeksen in tweevoud herhaald met
Ilford „X-Rayquot; emulsie (film). De intensiteiten waren hetzelfde
als bij het vorige stel opnamen en de resultaten zijn weer op dezelfde
wijze in fig. 15 weergegeven. Ook de betekenis van de letters bij
kromme I is dezelfde als in de vorige figuren. De resultaten geven
de indruk, dat de Schwarzschildexponent voor de directe zwarting,
althans bij deze kleinere intensiteiten, bij kleine belichtingen gelijk
aan 1 wordt.

Men zal nu alhcht de vraag stellen of onder deze omstandigheden
ook bij de ontwikkelde plaat de waarde van p dicht bij 1 komt.
Uit onderzoekingen, waarbij gelijke latente beelden op verschillende

wijze werden ontwikkeld (20), is echter gebleken, dat de ontwik-
kelmethode de waarde van p beïnvloedt. De gestelde vraag is dus
in zijn algemeenheid niet zinvol; i.h.a. zal p na ontwikkehng een
andere waarde hebben dan er vóór. Ter illustratie is in de figuren
13, 14 en 15 ook het verloop van p aangegeven (krommen II) voor
dezelfde emulsies, ontwikkeld met een metol-borax ontwikkelaar
(21) (ontwikkeltijd 5 min., temperatuur 17° C.).

De gemiddelde fout in deze p-waarden bedraagt 4 %. De om-
standigheden bij de meting waren dezelfde als die bij de p-bepahng
voor de directe zwarting.

§ 4. Enige metingen aan een orthochromatische emulsie.

Tenslotte hebben we nog enige metingen gedaan aan een ortho-
chromatische emulsie: de Ilford „Iso-Zenithquot; emulsie. We hebben

hier P-waarden bepaald voor blauw en voor geel licht. Het golf-
lengtegebied van het gele hcht was zo gekozen, dat het maximum
van de sensibihsatie er binnen viel.

Het bleek hierbij in de eerste plaats nodig het meetlicht te wijzi-
gen, omdat het oorspronkelijke meetlicht op deze emulsie wél
inwerkte. Als filters B en C (zie fig. 3) werden resp. de filters
Schott BG 17 (6 mm dik) en Schott RG 2 (4 mm) gekozen. Ook
de filters voor het blauwe licht werden gewijzigd. In plaats van
de oorspronkelijke kwamen de Schott-filters BG 12 (3,4 mm) en
BG 17 (3,2 mm). Voor de gele belichting werd een tweede 12 volts
lampje aangebracht met de Schottfilters OG 1 (4 mm), BG 18
(2 mm) en BG 17 (3 mm). De filters voor het gele en blauwe licht
werden zo gekozen, dat de doorlatingsgebieden geen golflengten
gemeen hadden. Om intensiteiten te verkrijgen, die op de plaat
directe zwartingen van dezelfde grootte veroorzaakten, moest de
stroomsterkte van het blauwe lampje verlaagd worden tot de gloei-
draad een temp. van omstreeks 2100° K had. De temp. van de draad
van het gele lampje was circa 2800° K. De spectrale intensiteits-
verdelingen van het blauwe, het gele en het meethcht zijn afgebeeld
resp. in fig. 16, I, II en III.

0.005

O,

\
Da

- 0.005^

Fig. 17. Het verloop van D^ zonder fotografisch werkzame belichting bij Ilford
„Iso Zenithquot; emulsie met gewijzigd meetlicht.

Voor de nieuwe lichtbronnen werd de doorlating van hel
NG 3 filter opnieuw bepaald. Deze hleek voor het blauwe licht
9,2 % ± 0,3 % en voor het gele licht 8,5 % ± 0,3 % te zijn.

Eerst werd een opname gemaakt zonder gele en blauwe belichting,
om te controleren of het nieuwe meetlicht direct op de emulsie in-

werkte. Het resukaat is in fig. 17 afgebeeld. We zien daaruit, dat
het meetlicht geen meetbare directe zwarting veroorzaakte.
Vervolgens werden de volgende opnamenparen gemaakt:

De zwartingskrommen voor het blauwe licht blijken weer rechten
te zijn, die bij verlenging de it-as snijden in een punt, dat minder
van de oorsprong afwijkt dan de meetnauwkeurigheid van één punt
bedraagt. De zwartingskrommen voor het gele licht vertonen daaren-
tegen een drempelwaarde; een der opnamen (no. 46), waaraan dit
duidelijk te zien is, is in fig. 18 afgebeeld. Dit verschijnsel werd bij
ongesensibiliseerde emulsies reeds gevonden bij behchting met rood
licht (zie blz. 16). Fig. 19 geeft de desbetreffende zwartings-
krommen.

mo

Fig. 18. Directe zwartingskromme voor geel licht
Ilford „Iso Zenithquot; emulsie.

= 5700 Ä) voor

In de literatuur wordt één geval beschreven van een bepaling
van de direct gevormde hoeveelheid zilver, die in een met erythrosine

0,05

Ba

Fig. 19. Directe zwartingskrommen voor rood licht:

I.nbsp;Ilford „X-Rayquot; emulsie (film).

II.nbsp;Agfa „Diapositivquot; emulsie (film).

(van Kreveld) (22).

5,0

Fig. 20. De direct gevormde hoeveelheid zilver als functie van de belichting
C^'max ~nbsp;erythrosine gesensibiliseerde emulsie

(Lescynski).

gesensibiliseerde emulsie bij belichting met geel licht (X^^^ ^
5500 A) ontstaat. Het is een meting van Lescynski (23),
waarbij de hoeveelheid zilver werd getitreerd, en waarbij het nul-
effect, evenals bij Tol Ier t (zie blz. 10), niet op de juiste wijze
in berekening werd gebracht. Doet men dit wel, hetgeen mogehjk
is doordat T o 1 le r t in zijn discussie (3) het nodige gegeven
vermeldt, dan ontstaat fig. 20, waarin de gevormde hoeveelheid

zilver als functie van de opgevallen energie is afgebeeld. Een
drempelwaarde ter grootte van ongeveer 4 X 10^® quanta/cm^ is
ook hier duidelijk zichtbaar.

De voet van de directe zwartingskromme ligt in het gebied waar
de fout in p gt; 10 % wordt; bij de grotere directe zwartingen vinden
we voor p de waarde p t= 1,03 ± 0,03. De meting van de waarde
van p voor het blauwe licht leverde op p t= 0,91 ± 0,03. Ondanks
de kleine intensiteit waarmee belicht werd, schijnt de waarde van p
van 1 af te wijken, in tegenstelling met de in de vorige paragraaf
vermelde resultaten. Mogelijk speelt hierbij de sensibilisatie een rol,
hetgeen door een nader onderzoek zal moeten worden uitgemaakt.

LITERATUUR

1.nbsp;P. P. Koch en H. Vogler, Ann. Physik 77, p. 495 (1925).

2.nbsp;J. Eggert en W. N o d d a c k, Z. Phys. 20, p. 299 (1923).

3.nbsp;H. Tollert, Z. phys. Chem. A 140, p. 355 (1929).

4.nbsp;H. Arens, Z. Wiss. Photogr. 30, p. 49 (1932).

5.nbsp;P. F el d mann en A. Stern, Z. phys. Chem. B 26, p. 45 (1934).

6.nbsp;R. H11 s c h en R. W. P o h 1, Z. Phys. 64, p. 606 (1930).

7.nbsp;A. van Kreveld en H. J. Jurriëns, Physica 4, p. 294 (1937).
7a. E. Hagen en H. Rubens, Ann. Physik 8, p. 432 (1902).

8.nbsp;Samenvatting in: Handbuch der Wiss. und Angew. Photogr. V, p. 100 (1932).

9.nbsp;U. Schmieschek, Photogr. Industrie. 26, p. 1086 (1928).

!0. A. Guéraud, IX. Congrès internat, de Photographie, p. 61 (1936).

11.nbsp;A. van Kreveld en H. J. Jurriëns, Physica 4, p. 285 (1937).

12.nbsp;J. H. Webb, J. of optie. Soc. 26, p. 382 (1936).

! 3. W. M e i d i n g e r, Handbuch der Wiss. und Angew. Photogr. V, p. 273
(1932).

14.nbsp;H. Scheffers, Z. Phys. 20, p. 109 (1923).

15.nbsp;J. Wouda, Z. Phys. 79, p. 511 (1932).

16.nbsp;E. V. An g er er, „Wissensch. Photographiequot;, p. 171 (1931).

17.nbsp;Handbuch der Wiss. und Angew. Photogr. V, p. 315 (1932).

18.nbsp;G. M. Dreosti, Phil. Mag. 11, 801 (1931); Kolloidchem. Beihefte 33,
H. 1—4 (1931).

19.nbsp;J. W. Ry de en B. S. Cooper, Proc. roy. Soc. 131, 464 (1931).

20.nbsp;L. A. J o n e s, V. C. H a 11 en R. M. B r i g g s, J. of optie. Soc. 14, p. 223
(1927) en L. A. Jones en V. C. Hall, J. of optie. Soc. 13, p. 443 (1926).

21.nbsp;W. R e i n d e r s en M. C. F. B e u k e r s. Her. VUL internat. Kongress wiss.
und angew. Photogr., p. 171 (1932).

22.nbsp;A. van Kreveld en H. J. Jurriëns, Physica 4, p. 292 (1937).

23.nbsp;W. Lese yn ski, Z. Wiss. Photogr. 24, p. 261 (1926/1927).

INHOUD

Bladz.

Hoofdstuk L Inleiding ................ ^

§ 1. Het latente beeld...............

§ 2. De directe zwarting..............

§ 3. Het verband tussen het latente beeld en de directe
zwarting

§ 4. Het onderwerp van dit proefschrift.......13

Hoofdstuk XL De meetmethode............

§ 1. De ontwikkeling van de methode........15

§ 2. De definitieve opsteUing • • ..........^^

§ 3. Het opnemen en uitwerken van een meetreeks . .nbsp;20

§ 4. De versterking door de melkglazen.......26

Hoofdstuk IIL De gemeten zwartingskrommen.....33

§ 1. De absorberende stof.............33

§ 2. De nauwkeurigheid van de zwartingsmetingen . . 33

8 3. Het verloop van de zwartingskrommen bij kleine
*

belichtingen.................

§ 4. Vergelijking van de gevoeligheid van verschillende

plaatsen van een emulsie...........38

Hoofdstuk IV. De Schwarzschildexponent voor de directe

41

zwarting ....................

§ 1. Invoering van de Schwarzschildexponent p .... 41

§ 2. Nauwkeurigheid van de bepaling van p.....

§ 3. Resultaten van metingen aan niet-kleurgevoehge

emulsies...................

§ 4. Enige metingen aan een orthochromatische emulsie. 46

Literatuur......................^^

STELLINGEN.

I.

Ook door haar grote temperatuurafhankehjkheid onderscheidt
zich de directe zwarting van emulsies van de door lichtabsorptie in
AgBr kistallen gevormde kleurcentra.

W. F. Berg en K. Mendelssohn, Proc.

Phys. Soc. 49, p. 38 (1937).

R. Hilsch en R. W. Pohl, Z. Phys. 64,

p. 611 (1930).

II.

Het is van belang na te gaan of bij het optreden van het Her-
schell-effect de direct gevormde hoeveelheid zilver afneemt.

R. W. G u r n e y en N. F. M o 11, Proc. Roy.

Soc. 164, p. 151 (1938).

Handbuch Wiss. und Angew. Photogr. V, p. 321
(1932).

III.

Het feit, dat langzame metastabiele atomen, evenals photonen,
in staat zijn electronen uit een metaaloppervlak vrij te maken, doet
ons vermoeden, dat deze atomen ook een Schumann-plaat kunnen
zwarten.

S. Sonkin, Phys. Rev. 43, p. 788 (1933).

IV.

Bij het analyseren van electro-encephalogrammen kan men het
optreden van relaxatietrillingen aantonen.

L. J. Franke en L. J. Koopman, Z. f. d.
ges. Neurologie und Psychiatrie, 162, p. 259
(1938).

De door W ü s t en W immer gebruikte methode voor het
aantonen van zgn. W-strahng kan niet als een objectieve physische
methode aanvaard worden.

J. Wüst en J. W i m m e r, Roux' Archiv f.
Entwiclclungsmechanik der Organismen, 131,
p. 390 (1934).

VI.

Voor het constateren van „Extra-Sensory Perceptionquot; is het
pharmaco-psychologische onderzoek van Rhine minstens even
belangrijk als zijn overige statistische metingen.

J. B. Rhine, Extra-Sensory Perception, Bos-
ton, 1934.

VII.

De psychologische en philosophische argumenten, die Dunne
aangeeft voor het invoeren van de tijd T2 zijn onjuist.

J. W. Dunne, An Experiment with Time.

VIII.

Het vermeerderen van het aantal op de middelbare school te
onderwijzen vakken met een inleiding in de philosophie is on-
gewenst.

VÄ'

M

ut