DE DERDE COMMENTAAR VAN
LORENZO GHIBERTI IN VERBAND
MET DE MIDDELEEUWSCHE
OPTIEK

DE DERDE COMMENTAAR VAN
LORENZO GHIBERTI IN VERBAND
MET DE MILDELEEUWSCHE
OPTIEK

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN
DE LETTEREN EN WIJSBEGEERTE AAN DE RIJKS-
UNIVERSITEIT TE UTRECHT OP GEZAG VAN DEN
RECTOR MAGNIFICUS Dr. H, R. KRUYT, HOOGLEERAAR
IN DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE, VOLGENS
BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT,
TE VERDEDIGEN TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE
FACULTEIT DER LETTEREN EN WIJSBEGEERTE OP
VRIJDAG 20 SEPTEMBER 1940 TE 4 UUR

DE DERDE COMMENTAAR VAN LORENZO
GHIBERTI IN VERBAND MET DE
MIDDELEEUWSCHE OPTIEK

Lorenzo Ghiberti (1378—1455) heeft, waarschijnlijk in zijn
laatste levensjaren, een boek geschreven, dat bekend is geworden
onder den naam Commentarii. Julius von Schlosser heeft dit
werk in 1912 uitgegeven (L. Ghiberti's Denkwuerdigkeiten in
zwei Baenden) en hij heeft hierbij voornamelijk gebruik gemaakt
van een copie van het origineele handschrift die in Florence
bewaard wordt. (Eibl. Naz. ; Magliabechiana Cod. XVII, 33).
Dezp copie is niet voltooid. Het is mogelijk dat Ghiberti zelf zijn
geschrft niet heeft kunnen voltooien of dat de afschrijver zijn
werk niet voleindigd heeft. Ook moet men aan de mogelijkheid
denken, dat de laatste bladzijden van het oorspronkelijke
manuscript verloren geraakt zijn, zoodat de copiist slechts een
onvolledig afschrift heeft kunnen vervaardigen.

De Commentarii zijn bijna geheel in het Italiaansch geschre-
ven, Aan de eerste en tweede Commentaar heeft van Schlosser
vele uitvoerige aanteekeningen toegevoegd. De derde Commen-
taar, die hier besproken zal worden, heeft den uitgever vele
moeilijkheden gegeven. Dit gedeelte van Ghiberti's tractaat, dat
52 van de 65 foliovellen van het geheele afschrift in beslag
neemt, is hoofdzakelijk gewijd aan de bespreking van onder-
werpen die met de Optiek in verband staan.

Van Schlosser heeft geaarzeld of hij deze 3e Commentaar wel
zou uitgeven. ,,Trotz veilfacher Bemuehungen war es mir nicht
moeglich, eine geeignete Kraft unter den spaerlich gesaeten
Historikern der mittelalterlichen Optik (unter denen Hirschberg
in Berlin und Albertotti in Padua an erster Stelle stehen) zu
gewinnen, der Müsse und Neigung gehabt haette, sich mit der
sehr muehsamen und voraussichtlich recht undankbaren Revision
und Erklaerung des Ghibertischen Textes zu befassenquot;. Toch
heeft von Schlosser het als „eine Ehrenpficht der modernen
Forschungquot; beschouwd het geschrift in zijn vollen omvang te
publiceeren. Wanneer men het werk gaat lezen komt men spoedig
tot het inzicht dat het zeer moeilijk is de waarde er van te
beoordeelen. De eerste indruk die men krijgt is dat het boek
het werk schijnt te zijn van een veelzijdigen en kritischen
geleerde, die de verschillende meeningen van zijn voorgangers

weergeeft en die daarna zijn eigen meening zegt. Bij nader onder-
zoek blijkt het dat het zeer bezwaarlijk, ja dikwijls zelfs onmoge-
lijk is, een goeden indruk te krijgen. De stijl is niet homogeen, de
interpunctie laat dikwijls te wenschen over en is vaak verwarrend.
Een aantal woorden is verkeerd geschreven en dikwijls onbe-
grijpelijk. Enkele malen wordt de bespreking van een bepaald
onderwerp plotseling onderbroken terwijl dan eenige bladzijden
verder het vervolg van deze bespreking te vinden is. Verder
komt er een aantal beschrijvingen van figuren met letters voor,
terwijl deze figuren zelf niet in de tekst te vinden zijn. Vele jaren
geleden heb ik getracht het werk te vertalen, waar de genoemde
factoren hebben mij genoodzaakt mijn poging te staken.

Het was bekend dat enkele passages uit het boek vertalingen
van oudere Latijnsche teksten waren. Daarom rees bij mij het
vermoeden dat de andere deelen van het geschrift ook wel eens
niet origineel zouden kunnen zijn. Het was echter geen gemak-
kelijke taak in de uitgebreide middeleeuwsche literatuur de
bronnen te vinden. Na zeer lang zoeken is het mij gebleken, dat
Ghiberti op het gebied van de optiek niets nieuws beweerd heeft.

In de 3e Commentaar wordt over de perspectief niet gesproken.
Dat Ghiberti zich wel hiervoor interesseerde blijkt uit eenige
passages in de eerste Commentaar. Op p. 4 stelt hij de eisch dat
zoowel de beeldhouwer als de schilder in de „Prospectivaquot;
ervaren moeten zijn. En wanneer op p. 24 het bekende verhaal
uit Plinius (Nat. Hist. XXXV, 11) besproken wordt zegt Ghiberti
dat Apelles en Protogenes zich wel niet gemeten zullen hebben
in het trekken van haarfijne lijnen, maar dat zij wedijverden in
het teekenen van ,,una conclusione in prospettiva apartenente
air arte della picturaquot; (!). Dat Ghiberti zich voor de optiek
interesseerde behoeft ons niet te verwonderen. Want, afgezien
van het feit, dat de beeldende kunstenaar uit den aard van de
zaak in de zichtbare verschijningsvormen der wereldsche objecten
belang moet stellen, moeten wij ook rekening houden met het
feit dat gedurende Ghiberti's leven in Florence Filippo Brunel-
leschi en Leon Battista Alberti zich met de theoretische perspec-
tief bezig hielden en men mag vermoeden dat Ghiberti (die ook
teekenaar was — men denke b.v. aan het ontwerp voor de glazen
van de Dom te Florence 1424, die door Bernardo di Francesco
in 1443 uitgevoerd werden), van het geschrift ,,della Pitturaquot;
van Alberti kennis genomen heeft. Dat Ghiberti zelf nieuwe
vondsten op het gebied van de schildersperspectief of van de
reliefperspectief gedaan heeft blijkt niet uit de 3e Commentaar.

Het is mij gelukt aan te toonen dat het geheele derde deel
(met uitzondering van p, 61—65, waar over eenige antieke kunst-
werken gesproken wordt) niets origineels bevat, maar dat wij
hier een aaneenschakeling van min of meer nauwkeurige ver-
talingen van passages uit boeken van oudere schrijvers voor
ons hebben.

Ghiberti noemt de namen van Bacon en Peckham niet ; het is
mogelijk dat hij deze schrijvers met Alhazen en Witelo samenvat
onder den naam ,,auctori della prospectivaquot;. Dat hij de namen
van zijn bronnen opzettelijk verzwijgt is niet waarschijnlijk daar
hij op p. 187 zegt ; „Alacen nel quinto capitolo delle imagine. . .quot;,
terwijl hij dan een vertaling van het hoofdstuk laat volgen. De
vele namen van oude schrijvers, welke in de 3e Commentaar
genoemd worden en die, op het eerste gezicht, den indruk wekken
dat Ghiberti zoo zeer belezen was, komen bijna allen voor in de
passages die aan Bacon ontleend zijn.

Men zou kunnen vermoeden dat datgene, wat als 3e Commen-
taar hekend geworden is, slechts als een verzameling van
excerpten die Ghiberti voor eigen gebruik vervaardigd had en
die niet voor publicatie bestemd waren, beschouwd moet worden.
Ten onrechte zouden deze notities dan later als een vervolg op
de andere Commentaren toegevoegd zijn.

Tegen deze opvatting pleit echter het volgende : het 3e boek
begint met een voorwoord,.; ,,Singularissimo etc.quot; en deze
inleiding is ontleend aan het prooemium van het 5e boek van
Vitruvius. Deze aanhef en het begin van paragraaf 11 (p. 91),
waar wij lezen ; ,,0 Nobilissimo etc.quot; maken het echter waar-
schijnlijk dat Ghiberti toch wel de bedoeling gehad heeft dit
geschrift aan iemand op te dragen.

Het is duidelijk dat de excerpten verkeerd gerangschikt zijn.
Op p. 98 wordt een passage uit Bacon's Opus Majus onderbroken
om op p. 107 vervolgd te worden. En de vertaling van een passus
uit Peckham's geschrift die op p. 126 abrupt eindigt, vindt zijn
voortgang op p. 133.

Ik kan niet uitmaken of de verkeerde schrijfwijze van vele
woorden aan Ghiberti of aan den copiist geweten moeten worden.
Men weet niet of Ghiberti zelf de Italiaansche vertalingen ver-
vaardigd heeft. Het feit dat bijna het geheele boek in het
Italiaansch geschreven is, terwijl alleen de passage over de
anatomie van het skelet in het Latijn is, zou kunnen doen ver-
moeden dat de excerpten overgenomen zijn in de taal waarin de
bronnen geschreven waren en dat Ghiberti Italiaansche ver-
talingen van Alhazen, Witelo, Peckham en Bacon tot zijn
beschikking gehad heeft. (Een Italiaansche vertaling van
Alhazen's Optica uit de 14e eeuw is in de Bibliotheek van het

Vaticaan te vinden vgl. Narducci, Bolletino di bibliografia e di
storia delle scienze ma thema tiche e fisiche IV, Rome, 1871,
p. 7 vlg.)

Zooals boven reeds gezegd wordt schrijft Ghiberti in de 3e Com-
mentaar niet over de nieuwe vorderingen op het gebied van de
perspectief. Wel vermeldt hij, aan het einde van zijn geschrift,
de belangrijke plaats uit het werk van Vitruvius, waar over het
begin van de theoretische perspectiefleer bij de Grieken ge-
sproken wordt.

Het begin van de oorspronkelijke passage bij Vitruvius luidt :
„Namque primum Agatharchus Athenis Aeschylo docente
tragoediam scaenam fecit et de ea commentarium reliquit. Ex eo
moniti Democritus et Anaxagoras de eadem re scripserunt etc....quot;
(Proöemium Lib. VII). In de vertaling bij Ghiberti lezen wij :
(p. 232) „Aghatarco in Athene .. . amaestrante fece tragedie
alia scena esse commentario lasció peró Monisti et Democrito et
Anaxagoro di quello medesimo scrissono. . .quot; Hier wordt dus
Vitruvius' „Monitiquot; verkeerdelijk tot een wonderlijke eigennaam
gemaakt, wat ook uit het vervolg blijkt : „de medesime che furono
picte per Aghatarco et Monisti et Democrito et Anaxagoro. . .quot;
Dergelijke vergissingen maken het begrijpen van de tekst, wan-
neer men de bronnen niet kent, dikwijls onmogelijk.

Hierachter volgt een tabel waar de overeenkomstige plaatsen
uit het werk van Ghiberti en uit zijn bronnen naast elkaar
geplaatst zijn.

1, 3, 2, 4, 5, 6, 7, 8.
V. Lib. II Petitiones 3, 1.
Theor. 26, 27, 28.
Lib. IV Theor. 145,
146.
A. Lib. I § 1.
A. I § 1.

60
61

80
81
82

106

107

108

109

110
111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121
122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

B. p. 12 ; p. 4
„ p. 4, 5.
„ p. 13, 14
„ p. 14, 15
„ p. 15, 16
„ p. 16, 17
„ p. 17, 18
„ p. 18, 19
„ p. 19, 20
„ p. 20, 21
„ p. 21, 22
„ p. 22, 23, 26
„ p. 26
„ p. 26, 27
„ p. 27, 28, 29
„ p. 29, 30
„ p. 30, A. II, § 62
A. II. § 63, § 64
„ „ § 64

B.nbsp;p, 30, 31
,, p. 31, 32
„ p. 32, 33
„ p. 33, 34
,, p. 34, 35
B. p. 35, 36
„ p. 36, 37

P.Conclusiones35, 36, 37, 38
38, 39, 40, 41
41, 42, 43, 44
44, 45, 46.
47, 50, 19, 20
28, 29, 30
32, 31
31

P. Cond. 52, 53, 54,
I, „ 55, 56
,i I, 56, 57, 58,
59, 60, 61
II „ 61, 62, 63, 64

P. concl.quot;69, 70, 71
P. concl. 71, 72, 73, 74, 75
„ „ 75, 76, 77, 78, A II §39
A. II § 39
A. II § 40
A. II § 40

Ghiberti

p.187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200
201
202

203

204

205

206

207

208

209

210
211
212

213

214

215

216

217

218

219

220
221
222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

B. p. 153, 154
„ p. 154, 155
„ p. 155, 156, 157
„ p. 157, 158
Av. excerpt.

Aanvankelijk had ik het voornemen met behulp van de
origineele passages uit de bronnen een verbeterden tekst van
de 3e commentaar van Ghiberti uit te geven.

De optiek, zoo als deze door Alhazen en de schrijvers uit de
13e eeuw gegeven wordt, is zonder toelichtingen moeilijk te be-
grijpen. Daarom zou een zeer groot aantal teekeningen onmis-
baar zijn. Bovendien zouden deze aanteekeningen bezwaarlijk
in een goede volgorde te geven zijn, omdat het geschrift van
Ghiberti een onsamenhangend geheel vormt. Hiermede rekening
houdend heb ik een andere manier gekozen.

Uitgaande van datgene wat in het eerste hoofdstuk gezegd is
weten wij dat de kennis van de optiek die Ghiberti bezat niet
verder ging dan die van de schrijvers wier boeken hij bestudeerd
had. Wil men dus weten hoe Ghiberti over de optische kwes-
ties dacht, dan moet men de geschriften van deze oudere
schrijvers begrijpen. Dit is echter niet goed mogelijk wanneer
men niet weet hoe de kennis van de optiek zich gedurende de
klassieke oudheid en de vroegere Middeleeuwen ontwikkeld
heeft. Daarom zal hier een historisch overwicht van den groei
van dezen tak van wetenschap gegeven worden.

In vele geschriften, waarin de geschiedenis van een bepaal-
den tak der natuurwetenschap beschreven wordt, worden
voornamelijk die feiten vermeld welke voor de moderne weten-
schap hun geldigheid behouden hebben. In de hier volgende be-
schouwingen moet van dit beginsel afgeweken worden. Het is
namelijk dikwijls noodig die opvattingen, die later als onjuist
beschouwd werden, te vermelden, wanneer men de beschou-
wingen van Ghiberti's bronnenschrijvers begrijpen wil.

Reeds is er in de klassieke Oudheid zeer veel over het Licht
en over het Zien geschreven. De Grieksche philosophen, die
reeds vroeg een groote belangstelling voor de natuur toonden,
hebben aan de zichtbare verschijning van de wereld veel aan-
dacht besteed en zij hebben vele pogingen aangewend deze
verschijnselen te classificeeren, te verklaren en in hun philoso-
phische systemen een waardige plaats te geven.

Hierbij zijn vele meeningen, die onderling sterk verschillen,
geopperd. Dit hangt samen met het feit dat men de verschil-
lende verschijnselen nog niet goed overzag, dat de classificatie
onvolledig was en vooral met het feit dat de Grieken, die be-
trekkelijk weinig experimenten verrichtten, nagelaten hebben
hun meeningen door proefnemingen te verifieeren. Hun natuur-
wetenschap maakt den indruk opgebouwd te zijn door onge-
duldigen, die al te vlug een alomvattend systeem willen op-
bouwen, De levendige fantasie leidde tot allerlei beschouwingen,
die juist hadden kunnen zijn, en die als hulphypotheses hadden
kunnen worden gebruikt. Maar deze beschouwingen werden
niet als hypotheses, maar als waarheden beschouwd. Daar men

de feiten niet overzag meende men dikwijls alles verklaard te
hebben, terwijl er nog zeer vele verschijnselen buiten beschou-
wing gebleven waren. Andere onderzoekers die toevallig hun
aandacht wijdden aan die verschijnselen welke door hun tegen-
standers buiten beschouwing gelaten waren, konden dan weer
tot zeer afwijkende meeningen komen.

Waarschijnlijk heeft men reeds zeer vroeg met de volgende
feiten rekening gehouden :

Dit laatste heeft men waarschijnlijk afgeleid uit de waar-
neming van lichtbundels, die door een nauwe opening in
een duistere ruimte vallen en misschien ook uit het feit,
dat schaduwen een rechtlijnige begrenzing kunnen hebben.
[Thales, geb. omstr. 640 v. C., schijnt reeds een goed inzicht
in het wezen van de schaduw te hebben gehad. Plinius
XXXVI, 12).

De onder 2 en 4 genoemde feiten hebben er toe geleid, dat
men reeds vroeg een primitieve geometrische optiek gekend
heeft.

Wanneer men de geschiedenis der optiek beoefent, moet men
er zich voor hoeden, dat men niet, op grond van een moderne
feitenkennis, de meeningen van de oude philosophen als onweten-
schappelijk beschouwt, wanneer deze van onze opvattingen
verschillen.

Verder moet men niet een philosooph, die door redeneering
gekomen is tot een opvatting die thans ook nog geldt, zonder
meer boven zijn tijdgenooten verheffen. Immers, het is zeer goed
mogelijk, dat een andere geleerde, die tot een conclusie gekomen
is die thans niet aanvaard wordt, eigenlijk wetenschappelijker
heeft gedacht dan de schrijver die bij toeval tot de ,,juistequot;
conclusie gekomen is.

Een voorbeeld is het meeningsverschil dat gedurende vele
eeuwen bestaan heeft met betrekking tot de snelheid van het
licht. Sommige schrijvers meenden, dat het licht een eindige
snelheid had ; anderen meenden, dat deze snelheid oneindig
groot was. Hierover werd gestreden door redeneering. Men kon
de snelheid niet meten. Wanneer nu een oude schrijver beweert,
dat het licht een eindige snelheid heeft, behoeft hij geenszins,
alleen hierom, boven zijn tegenstanders gesteld' te worden.

Epicurus, die leerde dat het Zien berust op een proces dat
gericht is van de zichtbare objecten naar het oog toe, moet niet
gesteld worden boven de volgelingen van Euclides, ofschoon deze
van meening waren, dat wij zien door middel van stralen welke
van het oog uitgaan en die de zichtbare objecten treffen.

De lezer, die belang stelt in de geschiedenis der optiek gedu-
rende de oudheid, vindt veel wetenswaardigs in de volgende
geschriften :

J. Hirschberg. Geschichte der Augenheilkunde
J A Vollgraff. De leer van het hebt voor Huygens U^IU).
E. H. V. Baumhauer. De sententia philosophorum etc. Diss.

^^^A%orsby. A short history of Ophthalmology London 193^
A E Haas. Antike Lichttheorien. Arch. f. Philosophie. Bd. XX,

E Mach. Prinzipien der physikalischen UptiK.
E. Zeller. Die Philosophie der Griechen.nbsp;„

De optiek staat gedurende de Middeleeuwen onder den in-
vloed van de antieke wetenschap. Wanneer men wil weten
welke oude schrijvers^ omstreeks den aanvang der Middel-
eeuwen belangrijk geacht werden, ^^^^Z'.
den in een geschrift Nemesius die omstreeks het ,aar 400 Bis
Sop van Emesa in Phoenicie was. In dit boek - de na^ra
hominisquot; - is het 7e hoofdstuk aan de eer van het Ji^n gewijd
(dT werk wordt uitvoerig besproken in „die Psychologie des
Nemesiusquot; door B, Domanski 1900).

^^He? eerst noemt Nemesius den Griek Hipparchus (^0-125
V, G.) die leerde, dat er van het oog stralen quot;^^gaam Wanneer
deze stralen de zichtbare objecten be/eiken omvatten zi, deze
met hun uiteinden als met tastende handen en -J) brengen
daarna het beeld van de voorwerpen naar het oog (vgl. Flutar

quot;TTlT^oudheid schreef Alexander van Aphrodisia (± 200 n. C.) een
bellenÏctreSJr^^n de geschriften -n

van iets, dat van het oog naar de objecten gaat, was reeds oud.
Pythagoras (omstr. 580—600 v. C.), zou volgens Diogenes
Laërtius (2e eeuw n. C.) geleerd hebben, dat er van het oog een
heete damp uitstroomt, die, wanneer zij een voorwerp treft,
hierdoor afgekoeld en teruggedrongen wordt, en hierdoor de
gezichtssensatie veroorzaken zou. (Diog. L. VIII 29 ; verder ook
Aetius. Placita IV 13 in Diei's Doxographi Graeci).

profecti sine ullo foris amminiculoquot; het zien zouden doen ge-
schieden [Apulejus, Apologia Cap. XV). Verder vergeleek
Empedocles (omstr. 444 v. C.), (Theophrast. De sensu, 8.) het
oog met een lantaarn, en ook Plato, zoo als wij later zullen
zien, leerde dat er van het oog vuur of hcht uitstraalde.

Dat het oog vuur bevatte meende Alkmaeon daardoor te be-
wijzen, dat men bij druk op het oog, of bij oogbewegingen licht-
verschijnselen kan waarnemen. (Theophrastus, de sensu 26 ;
Aristoteles de sensu 2 ; Aetius, Placita p. 404 ; Diogenes
Laërtius II p. 307; Zeller I.e. p. 488 I).

Alkmaeon schijnt de eerste schrijver geweest te zijn, die
trachtte een physiologic der zintuigen te schrijven. fSiebeck 1.
p. 103)

Deze beschouwingen over licht dat uit de oogen kwam, heb-
ben waarschijnlijk geleid tot een geloof aan stralen, die door het
oog uitgezonden werden. En dergelijke opvattingen hebben
mogelijk aanleiding gegeven tot de eerste pogingen de verschijn-
selen van het Zien op geometrische manier te behandelen.

Volgens Vitruvius zijn er reeds betrekkelijk vroeg actinogra-
phieën geschreven. Bij de bespreking van Ghiberti's 3e commen-
taar werd reeds over deze passage uit het werk van Vitruvius
(Proöemium Lib. VII) gesproken. „Namque primum Agatharchus
Athenis Aeschylo docente tragoediam scaenam fecit et de ea
commentarium reUquit. Ex eo moniti Democritus et Anaxagoras
de eadem re scripserunt, quemadmodum oporteat ad aciem
oculorum radiorumque extentionem certo loco centro constituto

1) Het geloot dat de oogen licht kunnen uitstralen is lang blijven bestaan.
Men baseerde dit geloof verder op het feit, dat sommige dieren in het
volslagen duister zouden kunnen zien. Ook aan sommige mensjhen werd dit
vermogen toegeschreven. Dit werd o.a. verteld van Keizer Tiberius (Plinius,
Hist. nat. XI 54; Suetonius, Tiberius 68 e.a.), van Cardanus en van Kaspar
Häuser (Helmholtz. Physiol. Opt. II 19). Zelts nog in het begin van de
19e eeuw heeft iemand, die 's nachts door een vuistslag op het oog getroffen
was, voor het gerecht beweerd, dat hij zijn aanvaller had kunnen herkennen
door middel van het lichtverschijnsel, dat tengevolge van het trauma ontstaan
was, en Medizinalrat Seiler heeft dit mogelijk geacht (Henkes Ztschr. t.
gerichtl. Med. 1833, 4 Quart. 266). Dat het „lichtenquot; van dierenoogen,
waarin een tapetum lucidum aanwezig is, niet op uitgestraald maar op weer-
kaatst licht berust, hebben pas Gruithuisen (Beytr. z. Physiognomie u.
Autognosie 1812) en Bruecke (Ueber das Leuchten der Augen bei Menschen.
Muellers Arch. 1847) experimenteel aangetoond.

lineas ratione naturali respondere, uti de incerta re certae
imagines aedificiorum in scenarum picturis redderent speciem,
et quae in directis planisque frontibus sint figurata, alia absce-
dentia alia prominentia esse videanturquot;.

De hier genoemde geschriften zijn verloren geraakt. Het zijn
waarschijnlijk de eerste geschriften over theoretische perspec-
tief geweest. Het is bekend, dat er een boek van Democritus
bestaan heeft, dat met den naam ,,actinographiaquot; aangeduid werd.

Vermoedelijk heeft Euclides, die omstr. 300 v. C. in Alexandrië
leefde, deze geschriften nog wel gekend.

Wanneer Nemesius, nadat hij over Hipparchus gesproken
heeft, verder gaat met een vermelding van de optiekleer der
,,Geometraequot; (sic.), bedoelt hij klaarblijkelijk Euclides en zijn
volgelingen.

De Optica, die door Euclides geschreven werd, heeft nog zeer
lang een grooten invloed uitgeoefend. (Euclidis Optica, Ed. I. L.
Heiberg. (1895).

De schrijver begint met een aantal onderstellingen, die in de
vertaling van Vollgraff (de leer van het licht vóór Huygens p. 9)
als volgt luiden :

1.nbsp;dat de rechte stralen, die uit het oog komen, zich tot op
grooten afstand uitstrekken ;

2.nbsp;dat de door de Hchtstralen begrensde figuur een kegel
is, met den top in het oog en de basis volgens de grenzen
der waargenomen vorowerpen ;

4.nbsp;dat grooter schijnt wat onder een grooteren en gelijk wat
onder een gelijken hoek gezien wordt ;

Van deze vooronderstellingen uitgaande geeft Euclides mathe-
matische bewijzen voor een groot aantal stellingen, die vooral
betrekking hebben op de grootte van de gezichtshoeken waar-
onder bepaalde voorwerpen verschijnen wanneer zij dichterbij
of verderaf gelegen zijn ; verder wordt besproken welk ge-
deelte van de oppervlakte van eenvoudige stereometrische
lichamen van één bepaald punt uit overzien kan worden, het

1) Euclides spreekt hier van Conus, waarmede hij de figuur bedoelt, welke
alle stralen omvat. Wanneer men alleen die stralen beschouwt, die een
bepaald voorwerp treffen spreekt men van „pyramisquot;. Later worden de
woorden conus en pyramis soms als synoniemen gebruikt. Ook wordt wel
eens over „pinealisquot; gesproken. (Pseudo-Euclides § 4 en 7; en Alkindi ■§ 9).

Van een perspectiefleer in engeren zin is hier geen sprake;
wel heeft dit geschrift later bij het ontwikkelen van de echte
perspectiefleer een grooten invloed geoefend.

Euclides, die geen algemeen philosophisch systeem opbouwt,
maar die vooral mathematicus is, geeft hier geen leer van het
Zien en het is ook niet zeker, dat hij zelf aan het bestaan van
stralen, welke van het oog uitgaan, geloofde. Hij behandelt de
problemen op de zelfde manier waarop later, ook nog in
moderne beschouwingen over perspectief, voorondersteld
wordt, dat er lijnen van het oog uitgaan.

Latere schrijvers zijn aan deze stralen waarover Euclides
schrijft, een zekere mate van realiteit gaan toekennen zoo werd
de leer van Euclides als een voortzetting van de leer van
Pythagoras en zijn volgelingen beschouwd.

Er is een bewerking van de Optica van Euclides, door
Theon geschreven, bewaard gebleven. Het geschrift van
Theon, die omstreeks het einde van de 4e eeuw n, C, geleefd
zou hebben, is onder den naam Opticorum recensio Theonis
door Heiberg uitgegeven (1895),

Theon laat aan de bewerking van de tekst van Euclides een
lange algemeene inleiding voorafgaan, waarin hij zegt, dat
Euclides zich zou hebben voorgesteld, dat er tusschen de ver-
schillende gezichtstralen een zekere ruimte zou zijn. Deze op-
vatting, volgens welke het aantal stralen beperkt zou zijn,
hangt misschien samen met oude opvattingen zooals die van
Empedocles, die meende, dat er bij het Zien een uitstrooming
door de poriën van de oogen plaats vond, {E. Zeller, die Philo-
sophie der Griechen. Bd. I, p. 723, 1876,)

Wanneer er werkelijk tusschen de stralen open ruimte zou
zijn, zou men, wanneer het oog niet bewogen werd, slechts een
bepaald aantal punten van de buitenwereld kunnen zien, n.1.
slechts die punten, die door een straal getroffen worden. Dit
is ook volgens Theon het geval. Want men kan niet tegelijker-
tijd alle letters die op een pagina staan onderscheiden (,,et in

Het is niet duidelijk welke voorstelling de volgelingen van
Euclides hadden over de beteekenis van het Licht bij het tot
stand komen van gezichtsgewaarwordingen. Wanneer men het
geschrift van Euclides niet leest met de bedoeling er een ant-
woord in te vinden op de vraag hoe het Zien geschiedt (d.w.z. op
welke wijze de objecten aanleiding kunnen geven tot gezichts-
gewaarwordingen), maar uitsluitend als een quantitatieve phae-
nomenologie, dan zal men moeten toegeven, dat het, in verband
met het vroege tijdstip waarop het geschreven is, een buiten-
gewoon belangrijk geschrift geacht moet worden, dat terecht
door latere schrijvers veel gebruikt werd.

De manier waarop Euclides de optiek behandelt, levert het
voordeel op, dat men niet tot ijle speculaties verleid wordt en
dat men, met behulp van wiskundige afleidingen, tot scherp-
omschreven conclusies kan komen.

Volgens deze leer behoort bij elk punt van het zichtbare
object slechts één punt van het oog waarmede het in verbinding
staat en in zooverre stemt deze beschouwing met de moderne
opvattingen overeen. Maar terwijl in de moderne opvattingen,
die voor het eerst in 1604 door Johannes Kepler (Ad Vitel-
lionem Paralipomena) scherp geformuleerd werden, de beeld-
punten in het netvlies gelegen zijn, ta.S't men ten aanzien van de
meening die Euclides over de plaats van den zintuigelijken in-
druk had, in het duister. Boven de vele theorieën, welke ge-
durende de oudheid, geopperd werden verdient deze mathma-
tische beschouwing om hare exactheid de voorkeur en het
behoeft ons niet te verwonderen dat Euclides, als groot wis-
kundige, uit het gebied van het verwarrende feitenmateriaal
— meer of minder bewust — zijn vlucht heeft genomen naar
een terrein waar men, steunende op een aantal theoretische
vooronderstelhngen, langs geometrischen weg zeer veel be-
wijzen kan wat met de waargenomen feiten overeenkomt.
Wanneer dan ook later Montucla (Hist. d. Mathématiques I
p. 202] schrijft : ,,Rien ne prouve mieux combien l'esprit humain
sympathise avec Terreur que de voir les hommes les plus
éclairés de leur temps, malgré leur amour pour la vérité,
adopter une opinion si peu raisonnablequot;, schijnt het mij toe, dat
dit oordeel over Euclides onbillijk is.

Vele stellingen uit het werk van Euclides zijn door latere
schrijvers herhaaldelijk overgenomen. Vooral gedurende de
Renaissance hebben vele kunstenaars, die zich voor de ontwik-
keling der theoretische perspectief interesseerden, met vrucht
van de stellingen van Euclides gebruik gemaakt, en wel bij
voorkeur van die plaatsen waar gesproken wordt over de ver-
schijningswijze van evenwijdige lijnen en vlakken (vgl. bij-
voorbeeld L. B. Alberti, della Pittura ; A. Duerer. Duerer's
schrift. Nachlass. Lange u. Fuse 1893]

Het is niet geheel bekend in welken vorm de Optica van Euclides
aan de latere schrijvers bekend geworden is.

Heiberg (Prolegomena XL) zegt dat gedurende het geheele tijdvak van
de Middeleeuwen de echte Optica van Euclides in de handen der geleerden
geweest is, maar dat tijdens de Renaissance der letterkunde ook de Recensio
van Theon algemeen gebruikt werd.

Hierbij wordt gewezen op een passage uit Speculum Naturale van Vin-
centius van Beauvais (gestorven in 1264) waar men een ontleening aan
Theon zou vermoeden. Het is echter ook mogelijk dat Vincentius zijn kennis
uit Nemesius (Cap, VII de Visu) geput heeft.

Vitello (13e eeuw) schijnt zoowel de Optica van Euclides als de bewer-
king hiervan door Theon gekend te hebben (misschien heeft hij een ge-
combineerden tekst gebruikt),

Onder de stellingen, die zeer vaak overgenomen worden be-
hoort de 22e stelling. Deze luidt : „In eodem plano, in quo
oculus, circuli periferia ponatur, ea circuli periferia recta linea
apparetquot;. Het schijnt vreemd, dat men het feit, dat een cirkel,
vv'elke van ter zijde gezien wordt, als een rechte lijn waar-
neemt, zoo belangrijk gevonden heeft. Dat op deze stelling zoo
bij herhahng gewezen wordt staat waarschijnlijk in verband
met datgene wat door Alkindi (de Aspectibus, § 7) ge-
zegd wordt. Wanneer de leer van de ,.beeldjesquot; van Epicurus
(waarover later nog gesproken zal worden] juist was. dan zou
men verwachten, dat een cirkel, hoe deze ook ten opzichte van
het oog geplaatst was. steeds als een cirkel gezien zou worden.
Dat echter een cirkel, wanneer deze van ter zijde gezien wordt,
als een rechte lijn verschijnt, zou tegen de opvatting van Epicurus
en vóór de leer der gezichtsstralen pleiten,

Euclides heeft geweten dat twee oogen, wanneer zij tegelijker-
tijd op een zelfde voorwerp gericht zijn, verschillende deelen van
het oppervlak van dit object zien. (Stelling 25].

Euclides zegt echter dat men. als de twee oogen op een afstand
gelijk aan de middellijn van een bol van elkander verwijderd zijn.
den halven bol ziet. Deze stelling is herhaaldeijk kritiekloos
overgenomen en komt zelfs nog in Risner's Optica voor. Het is
pas Dechales (Cursus seu Mundus mathematicus III p. 439. 1674)
geweest, die deze stelling gecompleteerd heeft door er aan toe
te voegen : .,si tamen (duo oculi] moveantur circa axem com-
munem. haemisphaerium successive spectabunt .

Ofschoon Euclides zelf waarschijnlijk aan de gezichtstralen
^een objectieve realiteit toegeschreven heeft, hebben de latere
schrijvers dit wel herhaaldelijk gedaan. En het is mogelijk
dat dit geloof in een temperaschildering, welke tusschij 450 en
750 n. C. gedateerd wordt, tot uitdrukking gebracht is.

R. F. G. Mueller (Klin. Mon. f, Augenh. 1928 II p. 511) geeft
een afbeelding van deze schilderij, waar groene stralen van de
oogen van de afgebeelde persoon uitgaan,

Nemesius spreekt vervolgens over de theorie van Epicurus
(341-270 V. C.) en zijne volgelingen. Deze theorie zou men. in
tegenstelling met de centrifugale leer van de gezichtstralen. als
centripetaal kunnen qualificeeren. Nemesius zegt over de opvat-

78 en 130 meer overeenkomst met Euclides dan met Theon ; daarentegen
doen de passages IV 53, 57 en 113 meer aan Theon denken.

Ook Roger Bacon kende de beide geschriften. Het behoeft ons dan ook
niet te verwonderen wanneer Vincentius de bewerking door Theon wel
gekend zou hebben. De overeenkomst van de plaatsen bij dezen schrijver
en bij Nemesius is trouwens slechts zeer oppervlakkig.

A. Duerer schijnt de versie van Theon gebruikt te hebben. Hiervoor pleit
dat hij „inter se distantesquot; vertaalt, wat wel bij Theon en niet bij Euclides
voorkomt. Bovendien vertoonen de theoremata in hun nummering over-
eenkomst met Theon en zij wijken gedeeltelijk van Euclides af.

ting van Epicurus slechts, dat deze schrijver van meening was,
dat de ob,ec en op het gezichtsorgaan inwerken door middel van
beeldjes, welke zich van de voorwerpen naar het oog bewetfen
en hierin binnendringen.

Daar de leer van Epicurus later nog bij herhaling ter sprake zal
komen schijnt het mij gewenscht toe, er hier iets meer over mee
te deelen. Deze theorie heeft een groote bekendheid gekregen
wat gedeeltelijk samenhangt met het feit, dat de Romeinsche
dichter_ Lncrehus (95-51 v. C.) in zijn leerdicht „de rerum
natura (4e boek) een metrische uiteenzetting over deze beschou-
wmgen van Epicurus gegeven heeft, een uiteenzetting, welke door
H von Arnim idle Eur. Philos. d. Altert, p. 126) „die epikureische
Physik fuer Anfaenger genoemd heeft.

Epicurus, de aanhanger van een materialistische leer, verkon-
digde, volgens Diogenes Laërtius (X 46) de meening, dat er uiterst
dunne vhesjes, die dezelfde vorm hebben als de objecten, in een
voortdurenden stroom in alle richtingen uitgezonden worden,

Deze vhesjes kunnen, zoo lang zij geen weerstand ontmoeten,
eiken denkbaren afstand in onnoemelijk korten tijd afleggen
Wanneer deze beeldjes het oog bereiken, geven zij aanleiding tot
een gezichtswaarneming. Ofschoon de vliesjes intermitteerend
uitgezonden worden geven zij aanleiding tot een continuë gewaar-
wordmg. In de „eidolen of „simulacraquot; behouden de samen-
stellende atomen hun relatieve plaatsen ten opzichte van elkaar;
soms worden ZIJ echter in wanorde gebracht wat tot onduidelijk-
zien aanleiding geeft. Het wazig-zien van ver-verwijderde
objecten schrijft Lucretius toe aan het feit, dat de beeldjes door
de weerstand van de lucht aan hun randen afslijten.

Het ligt voor de hand, dat men reeds in de Oudheid tegen deze
theorie vele bezwarren geopperd heeft. Men kon zich niet voor-
stellen hoe de beelden van zeer groote objecten (of eigenlijk reeds
van voorwerpen die een grootere afmeting hadden dan de pupil-
middellijn) zonder verwringing in het oog konden binnendringen.
Ook heeft men later de vraag gesteld hoe een verzameling van
objecten tot afbeelding kwam. Zendt b,v. een leger een enkel
beeld Ult of geeft iedere soldaat op zich zelf aanleiding tot beeld-
vormmg? (Macrobius. Saturnalia VII 14).

Lucretius heeft getracht de moeielijkheid van de beeldvorming
van zeer groote objecten te vermijden door aan te nemen, dat de

Over het verband tusschen de physische en de psychische zijde
van de gezichtswaarneming had Epicurus een eigenaardige
opvatting, ue psychische werking werd als een eigenschap van

het zichtbare object beschouwd. „Die Wahrnehming welche
vernunftlos ist, denkt und meint nicht, sondern leidetquot;
(von Arnim 1. c. 185] '].

Daar datgene wat waargenomen wordt als identiek met het
object beschouwd wordt, zou men kunnen meenen, dat er geen
gezichtsbedrog mogelijk is. Maar toch kan men onjuiste indrukken
krijgen daar de beeldjes, op hun weg naar het oog, door uitwen-
dige invloeden, veranderingen kunnen ondergaan en tot een
onjuiste waarneming aanleiding geven.

Het behoeft ons niet te verwonderen, dat Epicurus, die ook
een tegenstander was van teleologische wereldbeschouwing, door
de Christelijke schrijvers niet gewaardeerd werd. Pas veel later
heeft zijn leer weer een verdediger gevonden in Gassendus
(1592—1655) (de vita et moribus Epicuri, 1647], die echter niet
aan de ,,beeldjesquot; maar wel aan een materieelen aard van het
licht geloofde.

Deze materialistische opvattingen leidden tot het onderscheiden
van primaire en secundaire qualiteiten (welke naam later door
Locke ingevoerd werd],

In dit opzicht had Epicurus reeds voorgangers gehad,
Democritus (tusschen 470 en 370 v. C.) meende, dat het zien
berustte op het feit, dat de objecten kleine afbeeldingen rondom
zich in de lucht verspreidden. Maar terwijl later Epicurus
geloofde, dat deze beelden tot in het oog doordrongen, leerde
Democritus, dat zij het oog niet bereiken. De beeldjes zouden
echter op de lucht inwerken en hierin afdrukken vormen, welke
het oog kunnen bereiken, In het oog zouden deze afdrukken, door
middel van „spiegelingquot; tot waarneembaarheid geraken,
Democritus geeft ons een verklaring waarom er licht noodig is
bij het zien. Hij zegt, dat de lucht, wanneer het duister is, zeer
ijl is. Wanneer er echter licht is wordt de lucht dichter en hier-
door pas wordt het mogelijk, dat de afdrukken eenigen tijd
blijven voortbestaan,

Democritus zegt dat de afdrukken kleurloos zijn; de kleuren
zouden pas in de waarneming tot stand komen, en dus subjectief
zijn; evenzoo onderscheidde hij zoetheid, koude enz, als subjec-
tieve qualiteiten van de mechanische qualiteiten, (Vgl, Zeiler I
P-913)^],

(Aristoteles maakte onderscheid tusschen de sensibilia propria
(die slechts met één zintuig] en de sensibilia communia, die door

Deze philosophen hebben van de theorie der ,,Simulacraquot; slechts ge-
bruik gemaakt om het zien te verklaren, „Supponentes videlicet pertingere
ad caeteros sensus non imagines sonorum, sed sonos, non simulacra odorum,
sed odores,quot; (Gassendus, Opera II, 338).

quot;) Tot de primaire qualiteiten behooren alleen die eigenschappen van
de voorwerpen welke samenhangen met quantiteit, of rangschikking van
de atomen ten opzichte van het „ledigequot;, (vgl. Aristoteles, de Anima, L. III
c. I ; Theophrastus, de Sensu. paragr. 63-73 enz,).

meerdere zintuigen waargenomen kunnen worden. Hierover zal
later echter nog gesproken worden).

De voornaamste bezwaren tegen deze theorie waren, volgens
de ouden, deze, dat men niet begreep hoe men zou kunnen zien
op welken afstand een object van het oog verwijderd was. De
aanhangers van de leer voerden hiertegen in, dat men de lengte
van de luchtzuil zou kunnen schatten. Ook begreep men niet dat
twee menschen elkaar zouden kunnen zien, daar de theorie zou
doen vermoeden, dat de twee afdrukken elkaar zouden moeten
neutraliseeren enz.

Al deze bezwaren vindt men beschreven in de geschriften van
den Aristoteles-commentator Alexander van Aphrodisia (omstr.
200 n. C.) in ,,de an. lib. mant. (Ed. Bruns p. 127—136) en
Lib. d. Sensu (Ed. Wendeland p. 28—30). De argumenten van
dezen schrijver zijn zeer spitsvondig en gekunsteld. Trouwens,
de wijze, waarop de oude schrijvers de leer van andersdenkenden
trachten te weerleggen, is dikwijls op argumenten gebaseerd, die
nog fantastischer en onwaarschijnlijker klinken dan de specu-
laties, die zij bestrijden.

Bij Nemesius vinden wij slechts weinig opmerkingen over de
theorie van Aristoteles (384—321 v. C,). Dit is typisch voor vroeg-
middeleeuwsche schrijvers, die over het algemeen van Aristoteles
slechts de geschriften over Logica schijnen te waardeeren (eenige
andere geschriften van Aristoteles, die in de vroege middeleeuwen
nog wel bekend waren verliezen hun bekendheid geheel). Daar
Aristoteles echter op de ontwikkeling van de optiek in de laatste
periode der middeleeuwen een buitengewoon grooten invloed uit-
geoefend heeft, en daar de moderne optica zich geleidelijk in
aansluiting aan de beschouwingen van dezen wijsgeer ontwikkeld
heeft zal hierop eenigermate uitvoerig worden ingegaan.

In de leer van Aristoteles wordt onderscheid gemaakt tusschen
potentialiteit en actualiteit, of tusschen „aanlegquot; en „aanzijnquot;.

De materie, op zichzelf beschouwd, heeft geen eigenschappen.
Zij kan echter alle mogelijke eigenschappen in aanleg bezitten.
Van deze eigenschappen kunnen één of meer tot aanzijn komen,
en deze verwerkelijkte eigenschappen zijn de ,,vormquot; van de
objecten (waaronder niet verstaan wordt alleen de ruimtelijke
vorm, maar het geheel van eigenschappen waardoor een bepaald
voorwerp geakrakteriseerd wordt).

Het doel van al wat in de natuur tot stand komt en geschiedt is,
dat zich aan de materie, die zonder meer vormeloos is, een vorm
verwezenlijkt. Het gaat er steeds om hoe één of meer latente
eigenschappen tot manifestatie kunnen komen.

Over het Zien zegt Aristoteles het volgende : Er bestaan stoffen
die ,,in aanlegquot; doorschijnend zijn; zij kunnen tot ,,werkelijkequot;
doorschijnendheid geraken, wanneer er in deze stoffen (media)

Door de aanwezigheid van het vuur in het medium komt de
eigenschap van doorschijnendheid, welke vóór dien slechts in
aanleg aanwezig was, tot aanzijn. Het Licht moet dus beschouwd
worden als het ,,in-werking-zijnquot; van het medium.

Aristoteles zegt dat de oppervlakte van de voorwerpen de
eigenschappen van gekleurd-zijn bezitten quot;). Wanneer er geen
vuur in het medium aanwezig is kunnen de kleuren niet op het
medium inwerken. Wanneer de tusschenstof, tengevolge van de
aanwezigheid van vuur, actueel doorschijnend geworden is,
kunnen de kleuren op de omringende tusschenstof gaan inwerken.
[Goethe geeft in zijn „Farbenlehrequot; een vertaling van een ver-
handeling ,,over de kleurenquot;, die van Aristoteles of Theophrastus
zou zijn. Volgens Hirschberg is dit werk van een andere
peripateticus).

Deze inwerking manifesteert zich hierdoor dat de deelen van
de tusschenstof, die „in aanlegquot; alle kleuren hebben, bepaalde
kleureigenschappen, welke met die van de genoemde objecten
overeenkomen, manifest doen worden **).

De objecten brengen dus een verandering in het omringende
medium te weeg. Deze verandering plant zich in alle richtingen
voort en kan ook voortgeleid worden tot binnen het oog van den
waarnemer. Want het oog bezit — tengevolge van zijn „water-
achtige natuurquot; — ook het vermogen doorschijnend te worden
en latente kleureigenschappen manifest te doen worden Zoo
kunnen dus de kleuren die aan de oppervlakte van de objecten
aanwezig zijn, via het medium, aanleiding geven tot een manifest
worden van soortgelijke kleuren binnen het oog. De inwerking

De bovenaardsche ,,sphaerenquot;, zouden uit een onvergankelijke stof,
de aether, bestaan. Deze stof wordt als quinta essentia gesteld naast de
overige elementen, lucht, vuur, aarde en water. Later werd de aether dik-
wijls als ,,lichtstofquot; beschouwd.

Later heerscht er verschil van opinie over de vraag of de kleur slechts
aan de oppervlakte of ook in het inwendige van een voorwerp bestaat.
Bij Avencebrol (Fons vitae) staat ; ,,color pénétrât totalitatem essentiae
corporis et quantitatisquot; (p. 241). Maar slechts de kleur die aan de opper-
vlakte aanwezig is kan het licht tot zichtbaarheid doen geraken : ,,lumen
non apparet nisi conjungitur cum superficie corporisquot; (p. 159).

Aristoteles onderscheidt twee processen ; Ie. dat het medium van
potentieele tot actueele doorschijnendheid overgaat ; 2e. dat een object die
potentieele eigenschappen van het medium manifest doet worden. Slechts
wanneer het object zelf lichtgevend is vallen de twee processen samen,
zoodat wij een vuur ook in het duister kunnen zien,

■*) ,,Patent etiam ex anathomiis que sunt oculi ; non enim aliud aliquid
est quam humidum quod continetur in illa tunica, ubi pupillaquot;, (Alex,
d'Aphrodise ; Comment, sur Ie Traité „de Sensu et Sensibiliquot;. Ed. Thurot,
p, 56),

quot;■j v. Baumhauer, l,c, p. 122 : „Sensus qui antea rei externae dissimilis erat,
jam similis ei redditur, et ipse agit eodem modo quo antea res externaquot;).

van de objecten op het gezichtszintuig geschiedt dus langs
mechanische wegen. Het object, als agens, beïnvloedt het oog,
dat als patiens beschouwd wordt.

De kleur, die oorspronkelijk als latente eigenschap aan de
oppervlakte van de voorwerpen aanwezig was, is, tengevolge van
het feit, dat het vuur de tusschenstof, werkelijk doorschijnend
heeft doen worden, tot actie gekomen. De kleur heeft zich in de
omgeving gemanifesteerd en dit manifestatieproces is tot in het
oog doorgedrongen, en hier tot „gezienequot; kleur geworden. Niet
het oog zelf ,,zietquot;, maar het leidt de werking naar de ziel,
welke het Zien mogelijk maakt

Men heeft deze beschouwingen van Aristoteles (die te vinden
zijn in ,,de Animaquot; 11), waarin aan het medium een zoo belang-
rijke plaats ingeruimd wordt, dikwijls te dicht bij de latere
opvattingen geacht (Siebeck 1, c. I p. 26).

Er zijn n.1. belangrijke verschillen tusschen opvattingen van den
Griekschen wijsgeer en die der moderne schrijvers.

In de eerste plaats heeft men later over de tusschenstof geheel
andere opvattingen verkondigd. In de tweede plaats heeft men
tegenwoordig andere denkbeelden over de verhouding van de
physische en de psychische processen.

Door de moderne schrijvers, die uitgaan van de vooronder-
stelling, dat er werkelijk een materieele buitenwereld bestaat,
worden toch in het algemeen de gezichtsbeelden als een
„symboolquot; voor de buitenwereld beschouwd. Zij zijn zich hierbij
meestal bewust van het feit, dat men de kloof tusschen het
physische en het psychische niet overbruggen kan, en zij stemmen
in met Du Bois-Reymond's ,,Ignorabimusquot; (Ueber die Grenzen
des Naturerkennens 1898, p. 51), tenzij zij de vlucht nemen in
een psychisch monisme.

Bij de oude schrijvers wordt meestal de tegenstelling tusschen
het physische agens en de waarneming niet voldoende geaccen-
tueerd en men schijnt tevreden te zijn, wanneer binnen de grenzen
van het menschelijk lichaam (in het zintuig of in de hersenen)
de materie (of de ,,spiritusquot;, waarover later nog gesproken zal
worden) dezelfde eigenschappen als het zichtbare object gaat

Ofschoon Aristoteles zelf leerde, dat de verandering welke het ge-
zichtszintuig onderging zich tot de ziel, maar niet in de ziel voortplantte.
(Siebeck, I.e. II, p. 21), is men later gaan gelooven dat Aristoteles wel aan
een verandering in de ziel geloofde. En voor vroeg-middeleeuwsche schrij-
vers, die zoo zeer de nadruk op de voortreffelijkheid van de ziel legden,
moest deze opvatting van het receptieve en lijdende karakter van de ziel
groote bezwaren opleveren, zoodat de invloed van Aristoteles aanvankelijk
gering was. De leer is later, zoo als wij nog zullen zien, weer belangrijk
geworden onder invloed van de Arabieren.

manifesteeren. Men is voldaan, wanneer men kan aantoonen, dat
de eigenschappen van het object in de onmiddellijke nabijheid
van de ziel tot aanzijn gekomen zijn. Zoo wordt de sensatie niet
beschouwd als iets dat fundamenteel verschilt van de physische
processen, maar als het einde van een keten van materieele ver-
anderingen, die als uitgangspunt de oppervlakte van het object
hebben.

De kleuren worden dus beschouwd alsof zij buiten het oog pp
dezelfde wijze bestaan als in de waarneming. (Vgl. Vollgraff I.e.
p. 37 vlg.).

De verdienste van Aristoteles is hierin gelegen, dat hij een
theorie opstelde welke een verband tusschen het voorwerp en het
gezichtszintuig begrijpelijk maakte, en dat hij de werking op
afstand trachtte te verklaren door een keten van physische
processen. Dat hij hierbij niet voldoende op het onverklaarbare
van den overgang van de physische naar de psychische gewezen
heeft is, in aanmerking genomen den tijd waarin hij leefde, zeer
begrijpelijk. Het verwijt dat hij de mathematische behandeling
verwaarloosd zou hebben is ongegrond. (Vgl. Physica, H z.).

Nadat hij over de leer van Aristoteles gesproken heeft vermeldt
Nemesius de opvattingen van Aristoteles' leermeester Plato
(428—347 V. C,). Hier is Nemesius uitvoeriger en men zou hieruit
misschien mogen afleiden, dat hij zelf deze theorie de beste acht.

De leer van het Zien, zooals deze door Plato gegeven werd,
heeft in de vroegere middeleeuwen een grooten invloed uit-
geoefend

Datgene wat Plato (die weer aan Empedocles schijnt te
ontleenen) over het Zien zegt is vooral te vinden in Timaeus
(30, 45, 67, 68 enz.).

Hier wordt geleerd, dat er in het oog een zuiver vuur aanwezig
is; wanneer het oog geopend is kan het vuur naar buiten uit-
stralen. Wanneer dit vuur buiten het oog een verwant licht
ontmoet, dan kunnen deze twee zich vereenigen tot een enkele
substantie. Wanneer deze substantie een object treft, ondergaat
zij hierdoor een verandering, en deze verandering werkt

Ook later knoopen nog verschillende schrijvers aan Plato's beschou-
wingen aan. Zoo lezen wij bij Nicolaus Cusanus (1401—1464) ; „das Licht
ist das Anderssein der Sehkraft (alteritas spiritus visivi). Der Gesichtssinn
erfasst seine Einheit nicht, ausser vermittelst des Andersseins, Es ist also
das Licht das sich in das Auge einsenkt und durch dessen Vermittlung es
sieht, ein von dem Lichte der Sehkraft verschiedenes Licht,quot; (Ed, F, A.
Scharpff 1862, p, 141), Wanneer Nicolaus van Cusa hier niet een anderen
min of meer natuurwetenschappelijk georienteerden nominalist overschrijft,
zou men vermoeden, dat op zijn beschouwingen en die van zijn tijd ook
de geheel buiten het natuurwetenschappelijke staande mystici, met hun
eeuw^ praten over het Licht, invloed hebben gehad. En de beschouwingen
van Hegel en Goethe worden hier reeds aangeduid.

retrograad op het gezichtszintuig in. Hierop zouden de gezichts-
voorstellingen berusten .

Het Zien is volgens Plato een toestandsverandering van de
Ziel . De kleurgewaarwording is een subjectief teeken voor een
proces in de buitenwereld en de gewaarwording is van een
anderen aard dan het agens in de buitenwereld dat tot de
gewaarwording aanleiding geeft. Hier wordt de psychische zijde
van het proces scherper tegenover de physische zijde gesteld.
De Ideeën zouden in de ziel in sluimerenden toestand aanwezig
zijn en de invloed van een object in de buitenwereld zou de
idee van dit object in de ziel tot bewustzijn brengen.

Dat men in de duisternis niet zien kan schrijft Plato toe aan
de omstandigheid dat het oogvuur geen verwant licht ontmoet en
dat er daarom geen versmeltingssubstantie gevormd kan worden,

In de eerste periode der Middeleeuwen waren vele schrijvers
aanhangers van Plato (o.a. Augustinus (de quant, animae C 23)
ofschoon hij niet consequent is (de Trinitate Lib. XI c. 2)). Deze
latere Platonici gaan vooral de activiteit van de ziel naar voren
brengen. Zij zeggen, dat bij de gewaarwording de ziel een activi-
teit gaat toonen ten opzichte van de aandoening van het zintuig.
En dikwijls krijgen wij den indruk, dat zij de objecten nog
slechts als toevallige aanleiding beschouwen welke den geest
er toe zouden brengen zich van sluimerende ideeën bewust te
worden. Het is moeilijk te begrijpen hoe zij zich de verhouding
tusschen de ziel en de zintuigelijke veranderingen precies
denken.

Nemesius vermeldt nog, dat de beroemde arts Galenus in
verband met het Zien de opvatting van Plato deelde. Over dat-
gene wat Galenus hierover geschreven heeft zal later nog uit-
voerig gesproken worden.

De beschouwingen van Porphyrius (233—300 n. C.) over hel
Zien, welke ook door Nemesius vermeld worden, zijn Neo-
Platonisch.

Daar het Neo-Platonisme, soms vermengd met Aristotelische
elementen, later op de ontwikkeling der Optiek nog grooten
invloed gehad heeft, zal hier iets over dit laatste philosophische
systeem uit de klassieke oudheid gezegd worden.

Als grondlegger van deze leer Avordt Ammonius Sakkas
(omstr. 175—242 n. C.) genoemd. Zijn leerhng Plotinus (204—
269 n. C.) heeft de leer op schrift gesteld en Porphyrius
(233—300 n. C.) heeft deze geschriften bewerkt en in den

In de vroege middeleeuwen zijn deze beschouwingen van Plato vooral
bekend geworden door Chalcidius (± 300 n, C,) (vgl, des Chalcidius Kommen-
tar zu Plato's Timaeus. B.W, Switalski, 1902),

every object it touches, or whereby it is touched, throughout all the body,
even into the soul, and brings about that sensation which we now term
,,seeingquot;. (Vertaling uit Loeb's class. Library),

In de 2e en 4e Enneade wordt uitvoerig over het Zien ge-
sproken, De Wereld wordt beschouwd als een emanatie van het
Opperwezen. Iedere volgende trap in dit emanatiesysteem zou
een geringeren graad van volmaaktheid bezitten, wat overeenkomt
met een geringer Lichtgehalte.

In het Centrum van het Heelal bevindt zich het Oerwezen
(Enn, ÏV) dat Licht is ; dit onstoffelijke licht wordt ook wel met
de Logos vereenzelvigd en het Oerwezen heet dan ook „het groote
Lichtquot; (Enn. I 6, 3). Om het Oerwezen is een sfeer die lichtend is
(als gevolg van de uitstraling van het Oerwezen); daaromheen is
weer een sfeer, „de Wereldzielquot;, „die Licht uit het Lichtquot; is.
De zintuigelijk-waarneembare wereld is zelf geen lichtsfeer ;
zij heeft om te bestaan het licht der andere sferen noodig.

De Neo-Platonici zeggen nu dat de ziel, wanneer zij niet met
een lichaam in verbinding staat, niet kan zien, daar de ziel dan
geheel in de intelligibele wereld verkeert. Door de vereeniging
met het stoffelijke lichaam worden pas gewaarwordingen moge-
lijk. In de zintuigen heeft een ontmoeting plaats tusschen de zin-
tuigelijke indrukken en de Ideeën, die in de ziel aanwezig zijn.
Er kan worden gezien, wanneer er tusschen de ziel en de objecten
een zekere mate van sympathie aanwezig is. Een medium, zooals
wij dit in de leer van Aristoteles leerden kennen, wordt voor het
Zien niet noodig geacht. Voorwerpen, die niet ver van het oog
verwijderd zijn, zou men kunnen zien met behulp van het licht,
dat door het oog uitgestraald wordt.

Rondom een object is de zichtbare vorm er van in de lucht
verspreid ; deze is niet materieel, maar zij bestaat op grond van
een sympathie in het ééne Wezen. Het licht, dat door een licht-
bron uitgestraald wordt, moet beschouwd worden als een werking,
die met het wezen van de lichtbron overeenstemt. Wanneer het
licht zich met materie vermengt, wordt het tot kleur. Het licht is,
ofschoon het de werking van een lichaam is, zelf onstoffelijk.
De dingen, welke wij kunnen zien, vertoonen daarom alleen
eenige verwantschap met onze zintuigen, omdat de Ziel van het
Heelal ze op elkaar gelijkend gemaakt heeft. Bij het waarnemen
lijdt de ziel niet (Zeiler, 1 c. 111 582 ); zij is altijd actief. Er
ontstaan geen afdrukken van de objecten in de ziel, maar de ziel
neemt slechts de veranderingen in de zintuigen waar.

De noodzakelijkheid van een medium wordt op de volgende
wijze weerlegd : wanneer het Zien door middel van een medium
geschiedde, zou dit b.v. moeten geschieden op de wijze, waarop
een zegel in was afgedrukt wordt. Maar wanneer dit zoo was
dan zou het oog geen afdruk kunnen ontvangen, die grooter was
dan de pupil, en van een eenigermate groot voorwerp zou men
dus op zijn hoogst een gedeelte kunnen zien.

meening, welke de Neo-Platonici over het Zien verkondigen, te
krijgen. Dikwijls maakt het den indruk, dat zij gelooven, dat het
Zien langs centrifugalen weg geschiedt en dat de gezichtskracht
naar de objecten toe werkt, waarbij de vorm van de dingen
opgenomen wordt en tot een waarneming verwerkt. En hierbij
schijnt het dat zij gelooven, dat de Ziel zich zelf of haar eigen
ideeën in de objecten herkent. Zoo schijnt Nemesius deze leer
begrepen te hebben, wanneer hij zegt (de Natura Hominis,
Cap. VII) : „Porphyrias. . , neque conum (d.w.z. een bundel van
gezichtstralen) neque simulacrum (duidt op Epicurus), neque
aliud quicquam visionis causam esse, sed animam ipsam, cum
incidit in ea quae cernuntur, agnoscere se ipsam, esse ea quae
aspectu sentiantur quod anima contineat omnia quae sunt,
omniaque quae sint, nihil sint aliud, quam anima corpora diversa
continensquot;.

Ofschoon er in deze speculaties voor een scherpe natuur-
observatie weinig aanleiding bestaat blijkt Ploünus toch wel op
het aspect van de buitenwereld met eenige aandacht gelet te
hebben.

Hij heeft opgemerkt, dat afstanden, die eenigszins groot zijn,
onderschat worden en dat voorwerpen, die niet ver van het oog
verwijderd zijn in hun „warequot; grootte verschijnen (d.w.z. dat zij
niet perspectivisch verkleind schijnen). Dat hij van deze feiten,
die later nog tot zoo veel twistgeschrijf aanleiding zouden geven
geen goede verklaring geeft behoeft ons niet te verwonderen.
Hij verklaart het verschijnsel der schijnbare verkleining bij ver-af-
gelegen objecten als volgt : een object dat gezien wordt heeft
(volgens de Aristotelische onderscheiding) een sensibile proprium
en een of meer sensibilia communia. Het sensibile proprium is bij
het Zien de kleur van het object; sensibile commune is de
grootte. Wanneer op grooten afstand de kleur (sensib. propr.)
zwakker wordt moet ook het sensibile commune (in dit geval)
de grootte) verminderen.

Onder de Neo-Platonici gaat later de zin voor de realiteit
tijdelijk weer toenemen. Omstreeks 400 n. C. ontstaat de z.g.
School van Athene, waar de geschriften van Aristoteles en van
Euclides weer meer de aandacht gaan trekken. En een school-
leider Proclus (geb. omstr. 400) heeft niet alleen een commentaar
op Euclides' mathematische werk geschreven, maar op het gebied
der optiek houdt hij ook rekening met de leer der gezichtshoeken.
(Prodi Diadochi in primum Euclid. Elem. librum, Ed. Friedlein).
In een Engelsche vertaling van dit boek (The Commentaries of
Proclus etc. London 1792. Vol. I, p. 78) vinden wij de volgende

In 529 werd de school op last van Justinianus opgeheven. Daarna
gingen o.a. Simplicius en Priscianus naar Perzie en zij hebben hier bij-
gedragen tot het voortbestaan van een belangstelling in de wetenschap die
later, onder Mohammedaansche heerschappij, tot zoo belangrijke resultaten
zou leiden.

passage met betrekking tot de optiek : quot;Opties.... are produced
from geometry and arithmetic. And optics uses the visual rays
which are constituted by the rays of the eyes, as lines and angles.
But it is divided into that which is properly called Optics
(because it renders the cause of those appearances, which are
accustomed to present themselves to us different from their
reality, on account of the different situations and distances of
visible objects, as the coincidence of parallel lines or the
appearance of quadrangles as if they were circles) ; and into
universal catoptrics, which is conversant about various and
manifold refractions and is connected with imaginative or
conjectural knowledge : as also into that which is called
sciagraphy, or the delineation of shadows, which shews how
appearances in images may seem neither inelegant nor deformed,
on account of the distances and altitudes of the things designed.quot;^)

Proclus had een eigenaardige voorstelling van de ruimte, welke
hij als het ,,fijnstequot; licht beschouwde, ,,Ein koerperliches und
beseeltes Wesen soll auch der Raum sein. Derselbe besteht
naemlich nach Proklus aus dem feinsten Lichte. ,.quot; (Zeller. 1,
c. III, 2, p. 810 i Simplicius. Phys. 142, a).

De invloed van het Neo-Platonisme is in de latere phases van
de geschiedenis der optiek nog herhaaldelijk te bespeuren o.a. in
de z.g. Lichtmetaphysica en in de Speciesleer van Roger Bacon,
waarover nog gesproken zal worden.

Nadat Nemesius de meeningen van oude schrijvers vermeld
heeft, bespreekt hij nog een aantal typische feiten, welke met het
Zien in verband staan. Er wordt hier geen auteur genoemd, aan
wien deze dingen ontleend zijn, maar alles wat hier verteld wordt
is (direct of indirect) ontleend aan Ptolemaeus (2e eeuw n, C.),
die een zeer belangrijke bijdrage tot de ontwikkeling van de
optiek geleverd heeft. Deze veelzijdige geleerde, die een zeer
beroemd astronoom en geograaf was, heeft een werk over de
optiek geschreven, waarvan het eerste boek en de laatste pagina's

Of er in de oudheid een systeem bekend geweest is dat de schilders
in staat stelde goede perspectivische afbeeldingen te verkrijgen is een
vraagstuk waaromtrent nog steeds verschil van meening bestaat. Deze plaats
bij Proclus doet vermoeden dat men met behulp van schaduwen perspec-
tivische afbeeldingen vervaardigd heeft. Dit kan een zuiver empirische
methode geweest zijn die een voorlooper geweest kan zijn van de methodes
volgens welke men in de 17e en 18e eeuw de z.g, „anamorphosesquot; ver-
vaardigde. (Hierover wordt reeds door S. Stevin gesproken. Oeuvr. Mathém.
Ed, A, Girard. 1634, p. 550), Dat er echter ook wel een eenvoudig projectie-
systeem bekend geweest is blijkt uit de bekendheid met de z,g, stereogra-
phische projectie die aan Hipparchus (omstr. 150 v, C,) toegeschreven wordt,
en die door Ptolemaeus (2e eeuw n, C.) in toepassing gebracht werd.
(Planisphaerium). Toch moet men betwijfelen of men een goed inzicht in
het wezen van de verdwijnpunten gehad heeft, ofschoon de geometrische
kennis van Euclides reeds voldoende was om tot een juist begrip van de
verdwijnpunten te geraken (over de geschiedenis der perspectiefleer hoop
ik een uitvoerig geschrift te publiceeren).

verloren geraakt zijn. Er is slechts een Latijnsche vertaling, die
in de 12e eeuv/ door Eugenius ,,Ammiraglio di Siciliaquot; vervaar-
digd werd. Waarschijnlijk tengevolge van het feit dat deze ver-
taling berust op een Arabische vertaling van een onvolledigen
Griekschen tekst is het boek zeer moeielijk te begrijpen. Wanneer
men het echter nauwkeurig bestudeert, blijkt het zeer belangrijk
te zijn en men moet het betreuren, dat het werk niet meer in
vollen omvang bekend is. Het werk werd onder den titel
„rOttica di Claudio Tolomeoquot; in 1885 door G. Goui uitgegeven
(Turijn).

Ptolemaeus is, zooals vele schrijvers uit het laatste gedeelte der
klassieke oudheid, een eclecticus. Hij heeft veel gelezen en dit
komt in zijn geschrift tot uiting. Hij is er niet in geslaagd de
verschillende oudere opvattingen in een sluitend systeem samen
te voegen.

Het is niet goed mogelijk een nauwkeurige voorstelling te
krijgen van de meening, welke deze schrijver over het Zien had.
Dit is een gevolg van het feit, dat de „sermo primusquot; van het
werk verloren is geraakt. En juist in dit deel schijnt Ptolemaeus
over de wederkeerige verhouding tusschen het gezichtsorgaan en
het licht gesproken te hebben.

Want aan het begin van de sermo secundus staat (p. 7] :
„Omnia quidem, quibus aliquis possit coaptare ea, quae sunt de
visu et lumine ut sibi communicent, et quo ad invicem assimilan-
tur, et quo differunt in virtutbus et motibus eorum, et quid
continet unumquodque utrorum de specie differentiae, et quid
accidit ei, explicavimus in praecedenti sermone.quot;

Hieruit blijkt, dat Ptolemaeus aan een samenwerking of
assimilatie van het gezichtsorgaan en het licht gedacht heeft.

De leer van Euclides blijkt door Ptolemaeus zeer belangrijk
gevonden te zijn. Hij spreekt n.1. uitvoerig over de geometrische
optiek en doet dit op de manier van Euclides. Maar terwijl deze
laatste, althans zijn volgelingen, geloofde dat er tusschen de
gezichtstralen ruimtes waren, leert Ptolemaeus: „Natura visibilis
radii. . . continua est. . . et non disgregataquot; (p. 24).

Terwijl Euclides leerde dat de schijnbare grootte van een
object afhankelijk was van het aantal „hoekenquot;, waaronder een
voorwerp gezien werd, heeft Ptolemaeus blijk gegeven van een
beter inzicht, wanneer hij zegt, dat de schijnbare grootte van een
object niet alleen afhangt van de grootte van den gezichtshoek,
maar ook van de afstand, waarop het voorwerp van het oog ver-
wijderd is. (Het maakt den indruk, dat de schrijver geloofde, dat
wij den afstand kunnen beoordeelen in verband met ons ver-
mogen de lengte van de gezichtsstraal aan te voelen).

Het schijnt, dat Ptolemaeus de leer van Euclides overgenomen
heeft, omdat deze de mogelijkheid tot het houden van geo-
metrische beschouwingen biedt. Toch beschouwt hij de gezichts-
stralen niet als mathematische abstracties zonder meer. Hij kent

schijnbaar aan deze stralen een zekere mate van realiteit toe.
Hij spreekt over „radii visus procedentes, , .quot;, p. 13). Maar toch
vindt hij, dat het licht bij het tot stand komen der gezichts-
gewaarwordingen een belangrijk aandeel heeft („nihil sine
incidente lumine quolibet videturquot;, p, 12). Hier komt het verschil
tusschen licht en kleur, dat bij de 13e eeuwsche schrijvers ook
gevonden wordt, te voorschijn. ,,Color non videtur nisi lumine
cooperante visui ad effectum.quot; (p, 12).

De kleuren zouden aan de objecten eigen zijn. Wanneer op een
kleur licht valt, wordt de kleur lichter; wanneer de kleur aan het
licht toegevoegd wordt, verandert de kleur van aard.

Behalve den invloed van Euclides bespeuren wij ook dien van
Aristoteles. Het gezichtsorgaan wordt als „patiensquot; beschouwd,
en dus niet slechts als een lichaam dat door zijn uitgezonden
gezichtsstralen „actiefquot; is. ,,Videmus unumquodque lucidorum et
colorum per passionem quae fit in visu. , .quot; (p. 15) en deze passio
uit zich in een licht-worden en kleuring. („Passio quae in visu
fit est illuminatio et coloratioquot;, p. 15). Het gezichtsorgaan moet,
wanneer het niet werkzaam is, op het gebied van verlichting en
kleur qualiteitsloos zijn (,,oportet enim ut sensus perspicabilis
non habeat qualitatem, sed sit purus et suscipiat qualitatem
ab illisquot;, p. 15).

Sommige plaatsen in het boek wekken den indruk dat
Ptolemaeus zich voorstelde, dat de passio niet in het oog zelf tot
stand kwam, maar dat een weerstand, welke aan de processio der
gezichtsstralen geboden werd, tot een passio leiden zou. Deze
opvatting vertoont een verwijderde gelijkenis met de beschouwin-
gen van Plato.

Zooals wij reeds gezegd hebben, is de schrijver er niet in
geslaagd een goede synthese te vinden.

Ptolemaeus is vooral belangrijk omdat hij quantitatieve
experimenten verrichtte over de spiegelingsverschijnselen en over
de breking. Verder is hij waarschijnlijk de eerste onderzoeker
geweest, die de draaiende kleurenschijf voor onderzoekingen
gebruikt heeft. En zeer belangrijk waren zijne psychologische
beschouwingen.

Belangrijker is datgene wat Ptolemaeus over de lichtbreking
mededeelt. Helaas is het 5e boek, waar dit onderwerp in be-
handeld wordt, onvolledig overgeleverd.

Ptolemaeus kent het verschijnsel van de lichtbreking. Hij weet
dat een loodrecht invallende straal ongebroken doorgaat. Hij weet
ook dat bij scheef invallende stralen de beide deelen van de
straal in één plat vlak gelegen zijn.

Langs experimenteelen weg heeft hij de grootte der hoeken,
welke de invallende en de doorgaande stralen met de loodlijn
op het scheidingsvlak maken, gemeten.

Om het verschijnsel van de lichtbreking te demonstreeren
beschrijft Ptolemaeus de volgende proef. Men legt een munt in
een kom en men plaatst het oog zoo dat de munt juist door de
rand van het vat aan het gezicht onttrokken wordt. Wanneer men
dan langzaam water in de kom laat gieten wordt de munt zicht-
baar ofschoon het oog en de munt ten opzichte van elkaar niet van
plaats veranderd zijn.

Hier volgt een tabel, die ons toont met welke mate van nauw-
keurigheid Ptolemaeus de hoeken van breking gemeten heeft met
behulp van een graadboog. (Vgl. Hirschberg, p. 158. Gesch. d.
Augenheilk. im Alterthum),

Deze proef was al zeer oud. Olympiodorus (6e eeuw n. C.) zegt in zijn
Commentaar op het derde boek van de Meteorologica van Aristoteles (ed.
Ideler II, p. 94) dat Archimedes (± 287—212 v. C.) de breking heeft aan-
getoond met behulp van een ring die in een bakje met water gelegd wordt
(vgl. Vollgraff, l.c. II). In een boek dat de titel ,,Catoptricaquot; draagt, en dat
vroeger aan Euclides toegeschreven werd, lezen wij ; (p. 287) „Si res aliqua
in vas coniecta et tam longe remota erit, ut non iam cernatur, si eadem
distantia manente aqua infusa erit, res in vas conjecta cerneturquot; (Catoptrica.
Ed. Heiberg)

Heiberg heeft echter gezegd dat de Catoptrica niet door Euclides ge-
schreven zijn en dat zij nooit vroeger dan ten tijde van Proclus vermeld
worden.

In dezen tijd worden de beelden, die men in verschillende vormen van
spiegels zien kan, het belangrijkste van de optiek gevonden. Zoo geeft
Aulus Gellius (omstr. 117—180) de volgende beschrijving van de Optica,
die hij ,,pars quaedam geometriaequot; noemt ; „Optica facit multa demiranda
id genus, ut in speculo uno imagines unius rei plures appareant ; item ut
speculum in loco certo positum nihil imaginet (afbeeldt), aliorsum trans-
latum faciat imagines ; item si rectus speculum spectes, imago fiat tua
eiusmodi, ut caput deorsum videatur, pedes sursum. Reddit etiam causas
ea disciplina cur istae quoque visiones fallant, ut quae in aqua conspi-
ciunter majora ad oculos fiant, quaeque procul ab oculis sunt, minora....quot;
(Noctes Atticae, Lib. XVI, cap, 18). Over de hier genoemde vergrootende
werking van het water. Vgl. Seneca. (Quaest, nat. I, 6).

De plaats van het beeld dat gezien wordt, wanneer de licht-
stralen zich van het eene medium naar het andere voortplanten,
heeft Ptolemaeus theoretisch op de volgende wijze bepaald.

Hij gaat hierbij uit van het feit dat een straal, welke loodrecht
op het scheidingsvlak valt, ongebroken doorgaat, en dat alle
scheef invallende stralen gebroken worden. Bij de breking wordt
het beeld van ieder punt gevormd in het snijpunt van de loodlijn
uit dat punt op het grensvlak neergelaten en het verlengde van de
gezichtsstraal, die, na de breking, naar het punt gaat. (Vollgraff,
1-c. p, 28).

Deze onjuiste beschouwing is door vele schrijvers overgenomen.
Zij wordt nog aanvaard door Alhazen, Yitello, Baco, Peckham,
Biaggio van Parma en zelfs nog door Risner

Wanneer men zich vraagt hoe men er in de Oudheid toe
gekomen is deze constructie als de juiste te beschouwen, zou men
het vermoeden kunnen uiten dat men uitgegaan is van de kennis
van het feit dat een lichtend punt in alle richtingen langs rechte
lijnen licht uitzendt. Wanneer men twee van deze stralen in
omgekeerde richting volgt (dus naar de lichtbron toe) moeten zij
elkaar in het lichtende punt snijden.

De plaats van de lichtbron was dus met behulp van slechts twee
lijnen te vinden.

Voor de bepaling van de plaats van het schijnbeeld, dat bij
lichtbreking ontstaat, heeft men ook van slechts twee lijnen
gebruik willen maken. De eene lijn werd gevonden in de
richtingslijn. Als tweede lijn heeft men gebruikt een andere
straal, waarvan men wist, dat zij een constante richting had.
Het snijpunt van deze twee stralen werd als de plaats van het
virtueele beeld beschouwd.

Ook Snellius schijnt nog een aanhanger van deze opvatting te zijn
geweest (vgl. J. C, Fischer, besch. d. Naturwiss. Bd. II, p. 41). Pas Isaac
geweTquot;nbsp;lectures 1674) heeft op de onjuistheid van deze meening

Maar hij werd hiervan afgehouden door zijn leer van de
gezichtsstralen. Volgens deze leer toch kan één punt van een
object langs één gezichtstraal gezien worden. Hij moest dus een
andere straal zoeken, die geen gezichtstraal was, en als zoodanig
moest de loodrechte ongebroken straal, door haar bizondere
qualiteit, wel het meest geschikt zijn.

Zeer belangrijk is Ptolemaeus geweest, omdat hi) gewezen heett
op het feit, dat allerlei psychologische factoren hun invloed doen
gelden bij het tot stand komen van de optische waarnemingen
Hij wijst er op, dat onze oordeelskracht ons optische wereldbeeld
in sterke mate beïnvloedt. Bij het zien werkt de „ratiocmatio
zoo snel, dat wij ons er niet van bewust worden, dat wi) de
gezichtsindrukken verstandelijk modificeeren. (Visus utitur
diligenti ratiocinatione cum mirabili virtute fere incredibili et agit
haec insensibiliter propter celeritatem suam. p. 33). Wi) vinden
hier een ervaringspsychologie en associatieleer m primitieven
vorm, en deze elementen uit het werk van Ptolemaeus zijn door
bemiddeling van Alhazen en zijn volgelingen aan John Locke,
Berkeley en aan Helmholtz („unbewusste Schluesse ) over-
geleverd. (Helmholtz. Hdb. d. Physiol. Opt. HI, 25)

Ptolemaeus kende de aanvullende associaties. Wanneer wij
iets niet volledig kunnen zien, dan is het ons, op grond van onze
ervaring, toch dikwijls mogelijk uit slechts enkele details een
volledig beeld te vormen. Hierin kan echter ook de grond van
gezichtsbedrog gelegen zijn (Sensus ergo cum non potent videre
subjectam rem eo modo qui ei convenit, cognoscit eam per mani-
festationem ceterarum diversitatum; et sic quandoque apparet
ei res vere, et quandoque imaginatio falsa).

Dat Nemesius in zijn geschrift Galenus ook vermeldde, hebben
wij reeds gezegd. Waar deze schrijver op Alhazen een grooten
invloed gehad heeft, zal hier iets over zijn beschouv^mgen over het
gezichtszintuig en over het Zien medegedeeld worden,

Claudius Galenus werd in 131 n. C. in Pergamus m Klem-Azie
geboren. Hij ontving onderwijs in verschillende philosophische
leerstelsels en hij is steeds, evenals Ptolemaeus en vele andere
schrijvers uit dit tijdperk, eclecticus gebleven, terwijl het hem
niet gelukt is een goed omschreven systeem van de leer van het
Zien te schrijven. Hij is tegen het einde van de 2e eeuw gestorven.

Galenus heeft niet slechts over de geneeskunde maar ook over
de logica geschreven en men denkt dat de logische bouw van zijn
geschriften er toe geleid heeft, dat de Arabieren en de scholastici
zoo veel aandacht aan dit werk besteed hebben. Aan de realiteit

M Ptolemaeus schijnt hier onder invloed te staan van Aristoteles in wiens
geschrift „de Memoriaquot; reeds soortgelijke beschouwingen te ymden zijn.
Vgl. Reid's collected Writings with Hamilton's notes and dissertations, p, 8SV.

der objecten twijfelt Galenus niet en het maakt den indruk, dat
hij zich voorstelt dat wij, onder normale omstandigheden, de
dingen zóó waarnemen, als zij in werkelijkheid zijn. (Voor ver-
dere biografische bizonderheden zie; quot;On the natural Facultiesquot;.
Loeb's class. Library).

Vooral op het terrein van de anatomie van het oog is Galenus
zeer lang de autoriteit gebleven. Men vindt de beschrijving van
het oog in het 10e boek van ,,de Usu partiumquot;. (Een afzonder-
lijke uitgave hiervan, met een Duitsche vertaling, is te vinden in
„die Augenheilk. d. Galenusquot;, O. Katz. 1890). Zijn theorie over
het Zien is het uitvoerigst uiteengezet in „de Placitis Hipp. et
Plat.quot; Cap. VI en VII (Ed. Kühn).

Voor zoover het mij bekend is, komen er in de oude hand-
schriften geen afbeeldingen van het oog voor en daar de tekst niet
zoo exact is als die van de moderne boeken over de anatomie,
is het niet altijd mogelijk een juiste voorstelling te krijgen van
de opvattingen van Galenus .

De schrijver vergaarde zijn anatomische kennis bij het ontleden
van dierenoogen en daarom beschrijft hij, behalve de 6 uitwendige
spieren, welke ook bij den mensch gevonden worden, nog een
7e spier (tegenwoordig m. retractor bulbi genaamd)

Galenus gaf een beschrijving van de anatomie van het oog, die
hier zeer verkort zal worden weergegeven.

Aan de voorzijde van de hersenen ontspringen symmetrisch
twee holle zenuwen. (De meening dat er in de oogzenuwen holtes
zouden zijn was zeer oud. Men vindt deze opvatting reeds bij
Alkmaeon uit Croton (omstr. 520 v. C.), bij Heraclitus (omstr,
500 v. C.) en bij Herophilus (omstr. 300 v. C.) ).

De twee zenuwen komen met elkaar in aanraking op de plaats,
die later het chiasma genoemd werd. Elke zenuw treedt door een
opening van de schedel in de oogkas, waarin zij zich verbreedt,
het glasachtig lichaam omhult en daarna aan den omtrek van de
lens vasthecht,

Galenus zegt uitdrukkelijk, dat de twee zenuwen elkaar in het
chiasma niet kruisen, maar dat de holtes der twee zenuwen hier
slechts met elkaar in communicatie treden.

De lens, die als de zetel van het Zien, beschouwd wordt,
ontvangt voedsel uit het glasachtige lichaam, dat zelf weer van de
retina uit gevoed wordt. Noch in de lens, noch in het glasachtige
lichaam zijn bloedvaten.

De anatomie van het oog volgens Galenus wordt overgenomen door
Oribasius (omstr. 325—363 n. C.), den lijfarts van Julianus Apostata, en
heeft langs dezen weg waarschijnlijk de latere Arabieren beïnvloed (Oeuvr.
d'Oribase. Ed. Bussemaker et d'Aremberg).

Latere schrijvers hebben deze 7e spier nog weer onderverdeeld en
zoo vinden wij b.v. door Constantinus Airicanus 9 uitwendige oogspieren
vermeld. Bij Fallopius wordt het aantal pas tot 6 gereduceerd.

Behalve het voeden van de lens heeft de retina nog een andere
functie. Dit vlies zou n.1. de veranderingen, die de lens bij het Zien
ondergaat, naar de hersenen geleiden.

De gezichtszenuw wordt omgeven door twee scheden, waarvan
de binnenste een voortzetting van de pia mater en de buitenste
een voortzetting van de dura mater zijn zou. Uit de binnenste
schede ontstaat de uvea, uit de buitenste de sclera. De sclera is
aan de voorzijde doorschijnend en gelijkt hier op een dun gepolijst
plaatje dat uit hoorn bestaat.

Het is niet goed te begrijpen, welke opvattingen Galenus over
de plaats en de vorm van de lens had.

Hij zegt ergens dat de lens zich in het midden van het oog
bevindt en dat zij den vorm van een halve bol heeft. Men zou
hieruit kunnen afleiden dat de schrijver meende, dat het middel-
punt van de lens met dat van het oog samenviel, en daarom
hebben waarschijnlijk vele latere schrijvers de lens in hun afbeel-
dingen tè ver naar achteren geteekend.

Om de sclera zou een vlies liggen, dat door Galenus als een
peesblad van de uitwendige oogspieren beschreven wordt, en hier
om heen zou nog een omhulsel gelegen zijn (waarmede waar-
schijnlijk het bindvlies en het orbitale vet te samen bedoeld zijn).
Achter het hoornvlies, waarvan Galenus wist dat het sterker
gekromd was dan de sclera, is er in de uvea een centrale
opening, de pupil,

Tusschen de cornea en de uvea (irisj is een holte, die
gevuld is met vloeistof, die op het wit van een ei gelijkt.

De pupil zou pneuma bevatten (hierover zal nog gesproken
worden). De voorvlakte van de lens is met een uiterst dun vlies je
bekleed. Dit vliesje, dat dunner dan spinrag zou zijn — en dat
tela aranea genoemd wordt — zou de achtervlakte van de lens
niet bekleeden. Galenus is van meening, dat het reflexbeeldje
(dat in werkelijkheid op een spiegeling op het hoornvloes berust)
op deze tela aranea ontstaat.

Hierboven werd gezegd dat Galenus de lens als een halve bol
beschreef. Maar elders spreekt hij over de lens als over een
biconvex lichaam. (Het is echter mogelijk dit zoo te lezen dat
Galenus wilde zeggen, dat de lens geen zuiver bolvormig lichaam
was, p, 53),

Galenus wist, in navolging van Euclides, dat de beelden in de
twee oogen van elkaar verschillen. Hij kende de dubbelbeelden,
welke kunnen worden waargenomen, wanneer men met een vinger
tegen het oog drukt, en hij kende ook het verschijnsel van het
dubbelzien, dat bij scheelzien met hoogteverschil kan worden

Het woord iris wordt door Galenus wel gebruikt, maar in een andere
beteekenis dan die welke wij er aan hechten. In de moderne beteekenis
komt het woord iris voor bij Ruius (vgl. Hirschberg. Woerterb, d. Aughk.,
p. 9). Bij de latere schrijvers wordt de iris gewoonlijk ,,uveaquot; genoemd.

geobserveerd. (Hij meende ten onrechte, dat bij binnenwaarts
en buitenwaarts scheelzien geen diplopie voorkwam).

Deze schrijver kende de verschijnselen van het lichtcontrast
(misschien ontleend aan Plato, Politeia, 585 A).

Men heeft wel eens de meening verkondigd, dat Galenus
geloofde dat het Zien in het chiasma tot stand zou komen. Dit is
echter niet waar. De schrijver zegt slechts dat in het chiasma het
pneuma van het eene oog met dat van het andere oog in ver-
binding treden kan.

Wij zien uit het bovenstaande, dat Galenus reeds een vrij
goede voorstelling van de macroscopische anatomie van het
gezichtsorgaan had.

En het doet dan ook vreemd aan wanneer bij bij een lateren
schrijver, Pellier de Quengsy fils, in een hoofdstuk, dat „erreurs
des anciensquot; heet, te lezen ;

1.nbsp;la sclérotique et la cornée ne formoient qu'une seule et
même membrane;

3,nbsp;ils prenoient le plexus ciliaire pour être une continuation
de la choroide ;

En hij voegt er aan toe ; ,,Tels sont les faux préjugés de
nos Anciensquot; (!). (Receuil de mémoires et d'observations etc.,
p. 18, 1783).

Het is niet duidelijk, welke voorstelling Galenus over het
ontstaan van de lichtwaarneming had.

Want in „de Usu partiumquot; (vertaling Katz, p. 21) staat :
gt;,die Retina verwaechst mit dem Krystallkoerper (Linse) und
kan so ein guter Bote fuer das vom Krystallorgan Empfundene
werden.quot; Hieruit zou men kunnen afleiden dat het netvlies de
weg is, waarlangs de veranderingen, welke door het licht in de
lens zijn veroorzaakt, worden voortgeleid. (Dat de lens de zetel
van het Zien zou zijn is een oude opvatting — die ook bij Celsus
(Ie eeuw n. C.) voorkomt — en die pas in de 16e eeuw over-
wonnen werd).

Maar elders lezen wij (Siebeck 1. c. I, 2, p, 192), dat Galenus
meende, dat de waarneming niet in de hersenen, maar in het oog
zelf geschieden zou. Het oog werd dan als een uitstulping van
de hersenen beschouwd.

Verder zegt Galenus (Hirschberg, Gesch, d. Augenh,, p. 173),
dat het oog een lichtend pneuma uitzendt, dat zich in de omrin-
gende lucht verbreidt en daarmede tot overeenstemming komt.
Deze opvatting — welke aan Plato doet denken — is die, welke
door Nemesius aan Galenus toegeschreven wordt.

Het schijnt mij niet mogelijk een scherp omschreven voorstelling
van de opvatting van Galenus over deze kwestie te krijgen (zie
ook ; de Hippocratis et Platonis placitis, p. 615 vlg., ed. Mueller),

Daar Galenus een autoriteit werd komt bij zijn volgelingen deze
vaagheid ook tot uitdrukking en wel in de driedubbele perceptie,
zooals deze bij Alhazen voorkomt n.1. :

2.nbsp;een dóórdringen van „speciesquot; — welke door de lens, het
glaslachtig lichaam en de gezichtszenuw heen gaan —
naar de hersenen ;

Wil een aandoening van het gezichtsorgaan tot een voldoend
effect leiden, dan moet hierbij ook het geheugen en de „connume-
ratioquot; medewerken, en het volledige effect wordt pas verkregen
door de discursieve en diagnostische vermogens van de ziel
(Comm. I in Hippocr. Lib. d. Med. Officina, text 3) en ook door
„syllogismusquot; (waarover later nog bij Alhazen gesproken zal

^ B^^iider zintuig behoort een bepaalde soort van prikkels,
waardoor dit zintuig geprikkeld kan worden. Galenus ziet hierin
een bevestiging van de oude stelregel, dat het gelijke slechts door
het gelijke gekend kan worden. Het oog kan, tengevolge van zijn
Licht-natuur het licht waarnemen. (Siebeck, 1. c. 192) ).

De ervaring is volgens deze auteur een belangrijke factor bij
het duiden van de gezichtsindrukken en hij zegt, dat wij allerlei
„entoptischequot; verschijnselen buiten het oog waarnemen, omdat wij
gewoon zijn dingen te zien, die buiten ons oog gelegen zijn.
Zoodat wij ook in de weinige gevallen, waarin de objecten binnen
ons oog gelegen zijn, uit gewoonte exterioriseeren.

Evenals Ptolemaeus heeft ook Galenus de aandacht gevestigd
op het gebruik van de redeneering, een redeneering, die zoo
snel geschiedt dat wij niet bemerken dat wij redeneeren.
(Aanduidingen van deze denkwijze zijn reeds m Aristoteles

Hierboven werd reeds over het Pneuma gesproken. Uaar bi)
de Middeleeuwsche schrijvers over dit onderwerp zoo veel ge-
schreven werd zal hier een korte uitweiding over dit begrip

In de Oudheid en ook nog lang daarna (b.v. bij BoerhaaveJ
wordt het Pneuma of de Spiritus beschouwd als een stof, waar-

Volgens Galenus is de gewaarwording niet het zelfde als de ver-
andering welke het zintuig ondergaat ; de gewaarwording is de „diagnosis
van de verandering (de Plac. Hipp. et Plat, VII C. 14, 16, 17).

Vél. „das Sonnenhafte Augequot; bij Goethe. „Goethe war davon uberzeugt
dass zwischen der sinnlichen Wahrnehmung und den physischen Vorgangen
eine Verwandschaft des Wesens bestehe, dass die Sinnesempfindungen nicht
nur „Zeichenquot; dieser Vorgänge seien, wie später Helmholtz es formulierte,
(Jablonsky, Sudhoff's Archiv, 1930, 306—331),

van het bestaan niet aan twijfel onderhevig is. („Spiritus qui est
medius inter animam et corpus.quot; Avencebrol. Fons vitae, 75).

In verschillende periodes heeft men verschillende opvattingen
over den aard van het Pneuma gehad. Soms dacht men dat het
een uiterst fijne stof was, terwijl in andere periodes aan een
tamelijk grove materie gedacht werd. Zoo meende b.v. Alhazen,
dat het lichtbrekend vermogen van de Spiritus met dat van het
corpus vitreum overeenkwam. Latere schrijvers, b.v. L. F. Deshais
Gendron beschouwen de ,,esprit animalquot; als een dunne vloeistof,
welke tusschen de zenuwvezels stroomt.

Ter voorkoming van misverstanden zij er op gewezen, dat het
woord ,,spiritusquot; ook gebruikt werd om bepaalde vermogens aan
te duiden, b.v. spiritus visivus (gezichtsvermogen).

De beteekenis van het woord Pneuma is wind en (levens-)adem.
Van oudsher werd door de Grieken aan de in beweging ver-
keerende lucht het vermogen toegekend de materie te bezielen
en zoo kwam men er toe de Ziel als lucht te beschouwen. De
wijsgeer Anaximander had de lucht zelfs als het principe van het
Heelal beschouwd. (610—547 v. C.)

De medici hebben groote waarde gehecht aan den invloed van
de ingeademde lucht (o.a. Hippocrat es). De aard van het pneuma
zou de gezondheid beïnvloeden. De lucht zou door de bloedvaten
voortbewogen worden. De oude meening, dat de arterien slechts
lucht zouden bevatten begint in den Romeinschen Keizertijd te
wijken voor de opvatting, dat in de arterien bloed en lucht aan-
wezig zijn. (Aulus Gellius, Noctes Atticae, Lib. XVIII, Cap. X).

Dikwijls krijgt men den indruk, dat de schrijvers zich voor-
stellen, dat het Pneuma zoowel physische als psychische eigen-
schappen heeft.

Het begrip Pneuma of Spiritus wordt tot een factotum of een
Deus ex machina, waarvan men zich bedient, wanneer men een
kloof tusschen materieele en geestelijke processen overbrug-
gen wil.

Galenus laat zich niet uit over de kwestie of het Pneuma de
ziel zelf of een werktuig van de ziel is. Het maakt echter den
indruk, dat hij er instrumentale eigenschappen aan toekende

Het Pneuma zou invloed hebben op het ontstaan van lichaams-
warmte en zoo wordt er ook gedacht aan een verband tusschen
pneuma en vuur.

Het is noodig, dat men bij het lezen van de werken van iederen
schrijver afzonderlijk eerst nagaat, wat hij bedoelt, wanneer er
over pneuma of spiritus gesproken wordt (zoo wordt het woord
ook wel eens gebruikt in den zin van innervatie),

Dit is de meening van Schwegler; Gesch. d. Philos; ed. Reclam p. 23;
volgens Zeiler l.c. I, 188, is dit niet zeker.

Later gaat men aan de spiritus lichtend vermogen toeschrijven. Vgl.
O, G. Gruner, The Canon of Medicine of Avicenna, p. 535.

1.nbsp;Lucht, die ingeademd wordt en naar de linkerhelft van het
hart gaat, van waar uit zij langs de arterien door het geheele
lichaam verbreid wordt ;

2.nbsp;een zeer ijle stof (uit de lucht gevormd) die als levens-
principe beschouwd wordt. Van deze stof bestaan drie
modificaties :

Deze stof zou van de hersenventrikels uit, door de holle ge-
zichtszenuwen naar de oogen gedreven worden. Wij hebben reeds
gezien, dat Galenus meende, dat deze stof in de pupil aanwezig
was en ook naar buiten gedreven kon worden, (Vgl, Galen on
the natural faculties. Ed, A, J, Broek),

Niet slechts door zijn anatomische kennis en door zijn leer van
het pneuma heeft Galenus veel invloed uitgeoefend; ook zijn
teleologische opvattingen hebben vele latere schrijvers beïnvloed.
Volgens Galenus is de „Physisquot; een scheppend kunstenaar en het
levende organisme, als een eenheid van psyche en materie, zou
zijn meesterwerk zijn. Elke eigenschap van het lichaam heeft een
bepaald nut. Steeds is de Natuur uitgegaan van de bedoeling
alles zoo goed en zoo nuttig mogelijk in te richten (onder invloed
van Aristoteles; vgl, Vollgraff, l,c, p, 54—55), Tot zijn tijd-
genooten, die deze opvatting niet deelen zegt de schrijver (ik
neem hier de vertaling van Katz over) : ,,Entweder soll man
zeigen, dass es wirklich eine bessere Einrichtung gibt, als die
jetzt bestehende, oder wenn das nicht kann, das Vorhandene
bewundernquot; (Katz, p, 29), en het is vermakelijk te lezen hoe hij,
in het bewustzijn van zijn geestelijke superioriteit, zijn denk-
beeldige tegenstanders behandelt. Men moet hier denken aan de
houding van een oudere-jaars student tegen een novitius,

Galenus verklaart veel met argumenten, die verband houden
met de teleologie. Een gevaar schuilt hierin, dat men verklaringen
onweerlegbaar acht, omdat zij overeenkomen met de bij voorbaat
als waar aangenomen teleologische strekking,

Galenus, die een buitengewoon man was, ondervond hiervan
weinig hinder. Maar de latere schrijvers, die meestal niet op het-
zelfde geestelijk peil stonden, maken den indruk, dat zij over-
gelukkig zijn, wanneer zij, door gebruik te maken van teleolo-
gische slagzinnen, van verder onderzoek ontheven zijn.

Later vindt men de onderscheiding in spiritus physicus, naturalis en
animalis (die Philosophie d, Alanus de Insulis; ed. Baumgartner 1896, p. 19),
Een uitvoerige middeleeuwsche verhandeling over dit onderwerp vindt men
in ; ,,de Motu Cordis' van Aliredus Anglicus (ed, Baeumker) dat omstreeks
1210 geschreven werd.

gevestigd : „Ich habe 10.000 Mahl in meinem Leben die Erfahrung
gemacht, dass Leute, die gern mit mir zusammenkamen, wegen
meiner aerztlichen Thaetigkeit bei Kranken, in der ich ihnen
grosse Uebung zu besitzen schien, sobald sie erfuhren dass ich
auch in der Mathematik bewandert sei, mich ganz und gar
mieden und gar kein Vergnuegen empfanden, wieder mit mir
zusammenzusein.quot; (Vertaling van Katz, p. 119),

Deze opmerking is daarom zoo belangrijk, omdat er uit blijkt,
dat reeds in dezen tijd de belangstelling voor de wiskunde gaat
verflauwen, een gebrek aan belangstelling, dat in de Latijnsche
wereld tot in de 12e eeuw is blijven heerschen. Voor de optiek lag
hierin een nadeel, daar men de mogelijkheid van een geometrische
behandeling van problemen, welke met het Zien en met het Licht
in verband stonden, over het hoofd zag.

In de voorgaande bladzijden zijn besproken de elementen van
de klassieke Optica, die de latere schrijvers, voor wie Ghiberti
zich zoo zeer interesseerde, in sterke mate beïnvloed hebben.

Om de optiek van de schrijvers uit de 13e eeuw, en vooral van
Roger Bacon te begrijpen, moet men weten hoe de kennis van de
klassieke schrijvers overgeleverd werd.

Wij zullen hier eerst behandelen de ontwikkeling der optiek bij
de vroeg-middeleeuwsche schrijvers, die in het Latijn schreven.

Gibbon (Dl. I, p. 73, Chandos ed.) heeft gezegd ; quot;If a man
were called to fix the period in the history of the world, during
which the condition of the human race was most happy and
prosperous, he would, without hesitation, name that which
elapsed from the death of Domitian to the accession of
Commodusquot; (96—192).

Wanneer men echter de geschriften uit de vroege middeleeuwen
leest krijgt men den indruk, dat de meeste schrijvers geen
optimistischen kijk op het leven hadden. En zoo gaat een Gods-
dienst, waarin het aardsche leven slechts als een voorafgaand
stadium van een ander en beter leven beschouwd wordt, veld

Aanvankelijk waren de aanhangers van het nieuwe Christelijke
geloof geen voorstanders van de beoefening der wetenschap.
(Baeumker, Allg. Gesch. d. Philos., p. 265). Hun wereld was een
andere dan die van de wijsgeeren. Men was zelfs bang voor de
wetenschap, die als een bron van kettersche opvattingen be-
schouwd werd. Geleidelijk is hierin verandering gekomen.
Verschillende aanhangers van de nieuwe leer waren, vóór het
tijdstip van hun bekeering, wijsgeerig geschoold en zij meenden
hun kennis bruikbaar te kunnen maken om de nieuwe leer te
verdedigen of aannemelijk te maken. Zij trachtten de tegenstan-
ders met hun eigen middelen te bestrijden.

Zoo is er langzamerhand een wetenschap van het geloof
ontstaan, waarin allerlei elementen uit de Grieksche wijsbegeerte
teruggevonden kunnen worden. Men hoort stemmen, die de wijs-
begeerte als een geschikte propaedeuse voor het godsdienstig
denken beschouwen.

De wetenschap wordt tot wetenschap van de Christelijke Kerk
en men heeft bijna alleen belangstelling voor die problemen, die
als de hoogste beschouwd worden.

Aan de natuurkunde wordt dan ook weinig aandacht besteed.
Het schijnt de menschen, die in de vroege middeleeuwen leefden.

weinig geïnteresseerd te hebben, hoe het eene object zich tot het
andere verhield. De uitgebreide kennis van de natuur, die men
aan Aristoteles had kunnen ontleenen, werd niet gewaardeerd,
en het is waarschijnlijk geen toeval geweest wanneer onder de
geschriften van Aristoteles slechts diegene, waarin over de logica
gesproken werd, de belangstelling bleven trekken. Zijn geschriften
over de Physica, die gedurende de Ie eeuw van onze jaartelling
nog een algemeene bekendheid genoten, schijnen in de 3e en 4e
eeuw nauwelijks meer bekend te zijn geweest. (In het algemeen
werd het aantal klassieke geschriften, dat gelezen werd, kleiner.
Zoo zijn er vele boeken in de vergetelheid geraakt, die pas later
onder invloed van de wetenschap der Arabieren, een hernieuwde
belangstelling gingen trekken Het aantal diergenen, die
Grieksch konden lezen nam af.

Onder de problemen, die de aandacht bleven trekken, behoorde
de vraag, hoe het mogelijk was, dat een object waargenomen
werd, en hiermede bleef het Zien de belangstelling trekken. Maar
hierbij werd niet zoo zeer gelet op de afzonderlijke verschijnselen,
die men aan de objecten kon waarnemen, als wel op de ver-
houding, waarin de objecten in het algemeen tot de ziel stonden.
Men schijnt er geen behoefte aan gehad te hebben het feiten-
materiaal uit te breiden. Het aantal der bekende feiten werd
voldoende geacht om er, langs den weg der redeneering, allerlei
conclusies aan vast te knoopen. Zoo treft men steeds dezelfde
voorbeelden aan, die van den eenen schrijver op den anderen
overgaan. De belangstelling in de wiskunde gaat verdwijnen,
In de wetenschap gaat het om andere dingen dan de zuivere
natuurkunde. Alle wetenschap is hier encyclopaedisch en in het
middelpunt van deze wetenschap is de Theologie gelegen. De
afzonderlijke physische verschijnselen worden slechts in zoo ver
belangrijk geacht, dat zij het mogelijk maken een theologische
stelling aanvaardbaar te doen zijn.

Op het gebied der Optiek worden dan ook geen nieuwe ver-
schijnselen beschreven. Zelfs worden vele verschijnselen, waarin
men vroeger een tamelijk goed inzicht had, op veel minder juiste
wijze beschouwd.

Een voorbeeld is het volgende. Zooals wij reeds zagen hadden
Euclides en Ptolemaeus een verband gelegd tusschen de grootte
van de gezichtshoeken en de schijnbare grootte der objecten.
Dit alles schijnt vergeten te zijn. Zoo beschouwt b.v, Ambrosius
(omstr. 337—397 n. C.], dat wij de Zon slechts ter grootte van
een el zien (cubitalis), omdat de afstand van ons oog tot de zon

Ten tijde van Seneca (2—66 n, C,) waren de geschiften van Aristoteles
nog in ruimte mate bekend; in den lateren Keizerstijd werd deze bekendheid
al minder, Nestoriaansche Syriers gingen zich in de 5e eeuw met de geschrif-
ten van Aristoteles bezighouden. Deze gingen later naar Perzië, waar zij
invloed kregen op de Arabieren, waarover nog gesproken zal worden.
(G. V. Bertling; Beitr. z. Gesch. d, Philos, d, Mittelalt. Bd, XIV, p, 52),

zoo groot is, dat onze blik er slechts moeielijk kan doordringen
en daardoor verduisterd vi^ordt. Het beeld (,,speciesquot;) wordt
kleiner, niet de vorm van de zon. (Patral. Lat. XIV, 201).

Dikwijls wordt de meening verkondigd, dat de Wetenschap
gedurende de middeleeuwen aan weinig variaties onderhevig is
geweest. Wanneer men echter de geschiedenis nauwkeurig be-
studeert kan men bemerken, dat er een bonte verscheidenheid in
de opvattingen bestaan heeft.

De belangstelling voor de Optica, die in de middeleeuwen ook
aan groote schommelingen onderhevig was, moet steeds be-
schouwd worden in verband met de houding, die het meerendeel
der geleerden op een bepaald tijdstip ten opzichte van de profane
wetenschappen innam. (H. Felder, das Studienprogramm der
Franziskanerschulen im 13 Jh., 1904).

Bij verschillende monniksorden heerschte soms de opvatting,
dat het bestudeeren van profane onderwerpen met het monnik-
zijn onvereenigbaar was. Het wereldsche element moest zoo veel
mogelijk uitgeschakeld worden, opdat men zich met des te meer
energie op theologische onderwerpen zou kunnen richten en
opdat men meer tijd zou overhouden voor bespiegelingen over
de hoogste en laatste problemen.

Maar naast de wereld der geleerden waren er de leeken en
dezen ondervonden in den strijd om het bestaan behoefte aan
eenige kennis van aardsche problemen, en zoo moesten er wel
eens nieuwe feiten opgemerkt worden, die dan stof tot denken
gaven. En ook de kloosterbroeders, die dikwijls voor problemen
van landbouwkundigen- en veeteeltkundigen aard gesteld werden,
en die met de geneeskunde in aanraking kwamen, hebben hun
exclusief-theologische houding wel eens moeten laten varen.

Sommige schrijvers zijn van meening, dat in de kloosters, waar
de beoefening der theoretische wetenschap naast die der prac-
tische vakken stond, een hernieuwde belangstelling voor de
natuurwetenschappen ontstaan is.

De belangstelling voor de profane wetenschappen was niet
constant. Soms waren er tegelijkertijd geleerden, wier appreciatie
van de natuurwetenschappelijke feiten onderling sterk verschilde.

Het is dan ook moeielijk met nauwkeurigheid aan te geven in
welke periodes de belangstelling voor de physica het grootst was.

De grondslag van de wetenschappelijke opvoeding gedurende de
vroege middeleeuwen werd gevormd door de zeven artes liberales,
die onderverdeeld waren in trivium (grammatica, rhetorica en
logica) en quadrivium (arithmetica, geometria, astronomia en
musica). Men krijgt een inzicht in de kennis van de ontwikkelde
menschen uit deze tijden, wanneer men het bekende boek van
Martianus Capella (5e eeuw), waarin op encyclopaedische wijze
over de 7 artes liberales gesproken wordt, leest (De Nuptiis
philologiae et Mercurii). Met dit boek staan in verhand latere
encyclopaedische werken o.a. Etymolbgiarum sive originum van

Isidoras Hispalensis (570—636) en de geschriften van Beda
venerabilis (omstr. 700). In deze boeken is weinig te vinden wat
op de optiek betrekking heeft en datgene wat er over het Zien
gezegd wordt is zeer elementair.

Een groot verschil tusschen de natuurwetenschap der klas-
sieken en die van de vroege middeleeuwers is hierin gelegen, dat
de Grieken meenden, dat zij door de natuur te bestudeeren, de
hoogste problemen konden benaderen, terwijl de Christenen uit
de vroege middeleeuwen van oordeel waren, dat datgene, wat men
zonder bemiddeling der natuurwetenschap bereiken kon, het be-
langrijkste was. Hierdoor geraakte de physica op den achtergrond
en werd de psychologie belangrijker geacht, en wel een psycho-
logie, die er o.a. op gericht was te leeren, hoe het mogelijk was,
dat een materieel object tot waarneming zou kunnen komen.

Dit metaphysische denken had minder behoefte aan natuur-
observatie dan aan een volledige ontwikkeling der begrippen.

Naar aanleiding van een van ouds bekend feit gaat men
redeneeren ; er is slechts een physische belangstelling uit de
tweede hand.

Sommige schrijvers vinden zelfs, dat het waarnemen van ver-
schijnselen der buitenwereld het denken belemmert quot;) en zoo
vindt men wel eens de opvatting verdedigd, dat de achteruitgang
van de gezichtsscherpte, welke bij grijsaards gevonden wordt,
zeer nuttig is, omdat de geest van oude menschen minder door
de aardsche verschijnselen gestoord wordt.

Als uitgangspunt van redeneering gebruikte men feiten, die bij
bekende oude schrijvers vermeld werden. Men erkende als auto-
riteit, naast de Heilige Schrift, een aantal klassieke en vroeg-
christelijke auteurs. Wanneer in deze geschriften een feit be-
schreven wordt, is er aan de juistheid niet te twijfelen. Wanneer
een feit maar herhaaldelijk door verschillende schrijvers ver-
meld wordt geldt dit als een axioma. Zoo worden bepaalde
verschijnselen, die op zichzelf niet bizonder belangrijk zijn,
gedurende vele eeuwen telkens herhaald. Wat Euclides ge-
zegd heeft wordt dikwijls in nagenoeg gelijke bewoordingen
nog bij Aguilonius (omstr. 1600) teruggevonden. Om de een of
andere dikwijls onnaspeurbare reden schijnen bepaalde stellingen
tot het menschelijk verstand te spreken. Tot deze stellingen
behoort de beschrijving van het feit dat een vierkant, wanneer
het van verre gezien wordt, rond kan schijnen; dat de lynx door
een laag aarde heen kan zien ; dat Keizer Tiberius bij het

) Isidorus en Martianus staan beiden onder invloed van Solinus' (3e eeuw)
i.Collectanea rerum mirabiliumquot; en dit geschrift hangt weer met Plinius
samen. (Vgl, de uitgave van Mommsen (1895) waarin een overzicht van de
correspondeerende plaatsen voorkomt).

*) Deze meening werd ook reeds in de Oudheid verkondigd. O.a. wordt
vermeld dat Democritus zichzelf van het gezicht beroofde. (Aulus Gellius,
Noct. Att. Lib. X. C. XVII).

ontwaken in volkomen duisternis scherp kon zien, enz. Zoo wordt
ook herhaaldelijk gezegd dat de groene kleur heilzaam voor de
oogen is terwijl de duisternis schadelijk voor de oogen zou zijn.
In verband hiermede zegt Isidoras Hispalensis, dat ,,Noxquot; afge-
leid is van ,,nocerequot; (Lib. V. Cap. 31).

Dit autoriteitsgeloof kwam niet alleen bij Christelijke schrijvers
voor. Men treft het ook aan in de geschriften der Arabieren.
Een merkwaardig voorbeeld vindt men in het werk van Alkindi.
Deze schrijver bespreekt de leer van de gezichtstralen. Hij ver-
meldt de meening van Euclides, die aan tusschenruimtes geloofde.
Volgens Alkindi zijn er, in overeenstemming met Ptolemaeus,
geen tusschenruimtes. Maar nu is Alkindi zoo zeer van de auto-
riteit van Euclides overtuigd, dat hij zegt, dat deze schrijver de
bezwaren tegen zijn opvatting wel gekend moet hebben. Euclides
moet dus wel een geldige reden gehad hebben, wanneer hij aan
de ruimtes tusschen de stralen gelooft. Alkindi redt zich uit de
moeielijkheid door de volgende redeneering : door een punt
kunnen een oneindig aantal rechte lijnen getrokken worden. Daar
het aantal stralen onbeperkt is, moeten er tusschenruimtes zijn.
Want als er geen tusschenruimtes waren zou het aantal bepaald
moeten zijn. En dit zou Euclides wel bedoeld hebben (!)

De ontwikkeling van een bepaalden tak van wetenschap, zooals
b.v. de Leer van het Zien, werd ook belemmerd door het feit, dat
alle schrijvers een algemeene philosophische opleiding genoten
hadden, en dat het werken aan deze algemeene ontwikkeling
geen tijd overliet een bepaald onderdeel — dat bovendien niet
belangrijk geacht werd — uitvoerig te bestudeeren. Ook waren
verschillende schrijvers de meening toegedaan, dat men de
wetenschap niet kon vooruitbrengen door slechts een bepaald
onderdeel te bestudeeren. Zoo zegt b.v. Hugo van St. Victor
(Patrol. Lat. 176, 769 C.), dat de wijsgeer een encyclopaedische
kennis bezitten moet, en dat zij, die zich een bizonderen tak van
wetenschap kiezen, en daarbij meenen, dat zij tot een volledige
kennis geraken, zich vergissen. (Waarbij de schrijver over het
hoofd zag, dat de specialist door een vermeerdering van feiten-
kennis, het algemeene peil der wetenschap kan helpen verhoogen).

De tijdroovende studie der natuur wordt vermeden en de kennis
van de natuur, zooals deze in de oudheid vergaard was, wordt
geschematiseerd. Dit is te bemerken aan de anatomische beschrij-
vingen van het oog, die geheel in een combinatie van meetkundige
figuren opgaat, terwijl ook de functies van dit oog geschema-
tiseerd worden. Dit is reeds te vinden in een geschrift van
Heliodorus van Larissa dat „Capita opticorumquot; heet.

Misschien hangt dit samen met de oud-Egyptische opvatting, waar het
groen als een levenbrengende kleur beschouwd werd, (W. J, Perry, the growth
of civilisation, p, 49—50).

schijnlijk 4e eeuw n, C.) toegeschreven wordt levert ons typische
voorbeelden van deze neiging tot schematiseeren.

Het maakt dikwijls den indruk, dat men zich niet kon voor-
stellen, dat de Natuur een orgaan zou kunnen doen ontstaan, dat
niet precies, wat vorm en kleur betreft, aan een aantal meet-
kundige eischen zou voldoen. Met een ,,ongeveerquot; scheen men
geen genoegen te nemen.

In Heliodorus' geschrift lezen wij nu dat Ptolemaeus in het
eerste gedeelte van zijn Optica (dat, zooals reeds vermeld werd,
verloren geraakt is) gezegd heeft, dat het licht, dat van het oog
uitstraalt, de vorm van een kegel met een rechten tophoek heeft.
(Volgens deze opvatting moet het gezichtsveld een zuiver-cirkel-
vormigen omtrek en in alle meridianen een uitgebreidheid van
45 graden hebben). Heliodorus zegt in verband hiermede, dat het
noodzakelijk is, dat de doorsnede van de gezichtskegel de vorm
van een cirkel heeft, want van alle figuren, die een gelijken
omtrek hebben, heeft de cirkel de grootste oppervlakte. Wanneer
de omtrek van het gezichtsveld cirkelvormig is kan men op één
oogenblik het grootst-mogelijke aantal dingen zien.

Het zou mogelijk zijn, dat de omtrek van het gezichtsveld een
cirkel was, terwijl de stralen toch geen kegel vormden maar een
cylinder. Maar wanneer de stralen een cylinder vormden zou men
slechts objecten kunnen zien, die de grootte van de pupildoor-
snede niet overtroffen. Daarom kunnen de stralen geen cylinder
vormen.

De top van de stralenkegel ligt, volgens Heliodorus, precies
achter de pupil en wel juist in het middelpunt van den bol
waarvan de pupil het vierde gedeelte vormt. Daarom heeft
de gezichtkegel een rechten tophoek, en men kan met één blik
een vierde gedeelte van de hemispheer overzien.

Hirschherg heeft er op gewezen (Gesch. d. Aughk., p. 169), dat
men met een tophoek van 90 graden niet precies een vierde deel
van de hemispheer zou kunnen overzien. Maar ofschoon de oude
schrijvers dit ook wel hadden kunnen berekenen lag er in dit
I,precies vierde gedeeltequot; zooveel aantrekkelijks, dat zij de
meening van Heliodorus dikwijls overgenomen hebben, Bartholo-
maeus Anglicus (de proprietatibus rerum, Lib. III c. 17, 1250)
zegt nog : ,,Visus. . . comprehendit sub angulo rectoquot; en ook
Piero della Francesco (de Prosp. Pingendi, p. 30) schijnt nog deze
beschouwingen te deelen.

Pas betrekkelijk laat heeft men gevonden, dat het gezichtsveld
geen cirkelvorm heeft. Het pleit voor de zelfstandigheid van
Roger Bacon wanneer hij zegt, dat het niet vaststaat dat de top-
hoek recht is en wanneer hij de meening oppert dat deze hoek bij
verschillende menschen zou kunnen verschillen en dat de indivi-
dueele pupilgrootte hier wel eens van invloed zou kunnen zijn.

(Voor de verdere geschiedenis van de kennis van het gezichts-
veld zie : Arch. f. Aughk. 1933, Bd. 108, p. 317).

Het belangrijkste vraagstuk, waarmede men zich op optisch
gebied bezig hield, was dat van de verhouding van object, psyche
en zintuig.

Uit het feit dat men zich met onvoldoende kennis van feiten
aan het bestudeeren van dit moeielijke vraagstuk wijdde, laat
zich gedeeltelijk verklaren, dat de wetenschappelijke optiek zoo
weinig vorderingen gemaakt heeft.

In de Oudheid had Plato het dwaas gevonden, dat men zich
met ondergeschikte problemen der natuur bezig hield. Hij geloofde
dat men slechts door het bestudeeren van de allerbelangrijkste
vraagstukken tot de ware kennis der natuur zou kunnen komen.
En de invloed van Plato was gedurende de vroege Middeleeuwen
grooter dan die van Aristoteles. Augustinus was n.l. de leidende
figuur in deze periode en in zijn geschriften was de invloed van
Plato in hooge mate te bespeuren.

Over het object, zooals het waargenomen wordt, heeft men in
den loop der tijden zeer verschillende opvattingen verkondigd.
Terwijl in de nieuwere philosophic herhaaldelijk een duidelijk
verschil tusschen het „werkelijkequot; voorwerp en het „waar-
genomenquot; voorwerp gemaakt werd krijgt men bij het lezen van de
Grieksche schrijvers den indruk, dat er tusschen het object als
realiteit en als voorstelling niet of nauwelijks onderscheid ge-
maakt wordt.

Ditzelfde geldt ook voor de vroeg-middeleeuwsche schrijvers,
waarbij opgemerkt kan worden, dat er algemeen aan een dualis-
tische opvatting vastgehouden werd. Lichaam en Ziel werden
beschouwd als verschillende substanties, die tijdelijk met elkaar
verbonden kunnen zijn.

Over het aandeel van de Ziel bij het Zien treft men verschil-
lende meeningen aan,

Ad. 1. De kerkvader Lactantius (gest. 325 n. C.) zegt, dat de
ziel door de oogen, als door vensters naar buiten ziet. („Mens
quae per oculos ea quae sunt opposita transpiciat quasi per
fenestras perlucente vitro obductas.quot; De Opif. Dei Lib. VIII)

Augustinus (354—430 n. C.) zegt ; „Neque enim corpus sentit,
sed anima per corpus.quot; (De genes, ad litt. Lib. XII, c 24). In aan-

Deze meening schijnt met die van Heraclitus samen te hangen.
Tertullianus („de Animaquot;, C. 14) zegt, dat deze oude Grieksche filosoof over
de Ziel gezegd heeft, dat deze door het geheele lichaam verbreid is
,,et ubique velut flatus in calamo per cavernas, ita per sensualia. . . emicet.quot;

sluiting aan de zintuigelijke indrukken brengt de ziel spontaan de
beelden, die behooren bij de lichamelijke indrukken der objecten,
voort. Augustinus beschouwde het verstand zoozeer als actief, dat
hij de indrukken op de zintuigen min of meer als een toevallige
aanleiding tot eigen-werkzaamheid van de ziel beschouwde. Deze
schrijver was ook van meening, dat er bij het Zien stralen van het
oog uitgaan. (Musica VI B VIII Cap. 21).

Albertiis Magnus (die zelf een andere opvatting toegedaan
is) beschrijft de meening van Augustinus op de volgende wijze :
,,Omnia sensibilia esse in anima et per radios pyramidales
tangentes sensibilia et vehentes virtutem visivam usque ad ipsam
excitari animam, ut convertatur ad ea quae sunt apud eam
recondita per naturam et inspicit ea.quot; (Alb. d. Grossen Verh. z.
Plato ; Leop. Gaul, 1913).

Men meent dus dat de beelden der voorwerpen reeds in latenten
toestand in de ziel aanwezig zijn. Wanneer dan de ziel, door
middel van de pyramidevormige uitstraling de voorwerpen be-
reikt, komt zij er toe aan deze voorwerpen aandacht te besteden
en hierdoor ontwaakt in de ziel de herinnering aan de ,,oer-
beeldenquot;. (Vgl. „De eodem et Diversoquot;, Adelard van Bath, p. 44).
Soortgelijke beschouwingen vindt men ook in het werk van
Anselmus van Canterbury (Patrol. Latina, 158 ; die Erkenntnis-
lehre d. Ans. v. C.; ed. J, Fisher, 1911).

(Er wordt ook dikwijls de meening verkondigd „sentire pati
estquot; (b.v. W. van Auvergne, de Unitate II p. I. C. 14) maar dan
betreft het „patiquot; slechts het orgaan en niet de ziel. De beeld-
vorming in het oog is slechts een voorwaarde voor het ontstaan
van een begeleidende gewaarwording, die zelf niet als een ,,lij denquot;
beschouwd mag worden).

Ad 2. De meening, dat de Ziel bij het Zien passief zou zijn,
was in de Oudheid door Stoici en Sceptici geopperd. Deze mee-
nmg vindt onder de Middeleeuwsche Christelijke schrijvers geen
aanhangers, (Bij Arabische schrijvers komt de meening, dat de
ziel zou lijden wel eens voor b,v, bij Isaac ben Salomon Israëli
(omstr, 845—940).

Ook de leer van het Zien, zooals deze door Epicurus verkon-
digd was, heeft zich, waarschnijlijk als gevolg van de materialis-
üsche opvattingen van dezen philosooph, niet in de gunst der
Christelijke schrijvers mogen verheugen. Er is mij slechts één
Kerkvader en wel de Griek Gregorius van Nyssa (331—394)
bekend, die een aanhanger schijnt te zijn van de leer der door de
objecten uitgezonden beeldjes. Maar hij modificeert de leer van
Epicurus in zooverre, dat hij niet gelooft, dat de „simulacraquot;
door eigen kracht of door de kracht van het object naar het oog
komen, maar hij meent, dat het oog de beeldjes aantrekt en

hiermede is het oog van passivum tot activum geworden, (Gregorii
Nysseni episcopi Opera, 1617, p. 16).

Volgens deze beschouwing zouden er dus alleen beeldjes uit-
gaan naar de plaats, waar zich een oog bevindt. Hiermede hangt
waarschijnlijk een plaats in de inleiding van Vitello's optica samen
waar de meening, als zouden de ,,speciesquot; niet in alle richtingen
gaan, bestreden wordt.

Ad. 3. De meening, dat bij het Zien, zoowel de psyche als het
object beiden actie zijn, is aan Aristoteles ontleend. Deze mee-
ning komt in de Middeleeuwsehe optiek pas laat haar intrede
doen. Bij de bespreking van de leer van Alhazen zal hierover nog
uitvoerig gesproken worden.

Hier zij er op gewezen, dat volgens deze meening in het orgaan
een verandering te voorschijn geroepen wordt; er wordt n.1. een
beeld gevormd, dat de eigenschappen van het object heeft; dit
beeld is een beeld zonder materie. Maar de eigenschappen van
het beeld zijn dezelfde als die van het voorwerp, dat tot afbeel-
ding komt ^j. Dit geloof aan de gelijkheid van de eigenschappen
van voorwerp en beeld heeft later de ontwikkeling der optiek
tegengehouden. Men was n.1, in de 16e eeuw zoo ver in de kennis
der physische optiek gevorderd, dat men er bijna toe gedwongen
werd de leer van het omgekeerde beeld op het netvlies te aan-
vaarden. Het geloof dat een rechtopstaand voorwerp ook een
rechtopstaand beeld moest veroorzaken heeft echter het aan-
vaarden van de juiste opvatting lang tegengehouden.

Sommige schrijvers, die ook aanhangers van Aristoteles waren,
vonden dat de ziel te veel als passief beschouwd werd en zij
hebben door toevoegingen getracht tot een theorie te komen,
waarin aan de ziel een grootere mate van activiteit toegekend
werd. Hierover zal later nog gesproken worden, wanneer de leer
van Roge Bacon ter sprake zal komen.

Naar aanleiding van het bovengenoemde beeld zonder materie
zij de aandacht gevestigd op het feit, dat vele Middeleeuwsehe
schrijvers zich de verschillende hoedanigheden der objecten als
krachten voorstelden, welke ook zonder materieele basis tot ver-
werkelijking konden komen. Zoo kon men zich voorstellen, dat
het licht eerder geschapen was dan de zonfBasilius, Hexaemeron,
n, c. 7). En ook kon men zich warmte zonder materie voorstellen.
Alle natuurkrachten werden als afzonderlijke wezens beschouwd.
En aan de mogelijkheid van een overgang van de eene soort van
energie in de andere schijnt men niet (of zelden) gedacht te
hebben. Zoo wordt niet aan een overgang van licht in warmte

Verschillende schrijvers meenen dat de aanwezigheid van een beeld de
ziel tot werking brengt. ,,Sed objecto praesente intellectui ipse intellectus
fit in actu in quo non erat objecto absente. (Gottfr. v. Fontaines; Quodlibeta
I. qu. 7, 1 T. p. 20; 1283).

geloofd Een lichaam dat verlichten en verwarmen kan heeft
daarvoor twee virtutes noodig. De meeste schrijvers geloofden
dat naast elke kracht een tegenovergestelde kracht moest staan.
Wanneer een licht zwakker wordt schreef men dit niet altijd toe
aan een vermindering van de hoeveelheid uitgezonden licht maar
aan een toename van de verduisterende kracht.

Deze opvatting had men niet altijd gehad. Aristoteles had de
duisternis beschouwd als de afwezigheid van vuur in het door-
schijnende medium en zijn volgeling, de Arabier Alhazen, heeft
deze meening overgenomen. ,,Obscuritas comprehenditur ex
privatione lucis,quot; (II, 58).

Wanneer men echter aan een verduisterende kracht gelooft,
die aan het licht tegenovergesteld zou zijn, dan is het te begrijpen
dat men, in verband met de Lichtmetaphysica (welke nog ter
sprake zal komen) de Duisternis als een schadelijk agens voor-
stelde, en zoo kan men tot het verband brengen tusschen ,,noxquot;
en ,,nocerequot; gekomen zijn. En waar men ook wist dat sterk licht
het oog kon beschadigen heeft men het ,,groenquot;, dat als een
mengsel van licht en donker beschouwd werd, als een heilzame
kleur kunnen aanbevelen.

Alkindi, die een groote mate van werkelijkheidszin vertoonde,
had, naar aanleiding van zijn proeven met brandglazen, de mee-
ning verkondigd dat Licht verwarmen kon. Deze meening werd
door Averroes bestreden met het argument dat er in het licht
geen contrarium van de verwarmende kracht, dus geen afkoelende
kracht, aanwezig kon zijn (A. Mitterer, Der Waermebegriff des
Hl. Thomas v. Aquino, 1935).

In verband met deze opvattingen werd het licht niet van
quantitatief standpunt uit beschouwd. De geleidelijke verzwak-
king van het licht, naar mate het verder van de lichtbron ver-
wijderd is, werd dan ook niet in verband met de grootte der
oppervlakken beschouwd. (Pas Kepler heeft op de omgekeerde
verhouding tusschen de grootte der oppervlakken en de licht-
sterkte gewezen. ,,Sicut se habent sphaericae superficies,. . ita
se habet fortitudo seu densitas lucis in angustiori ad illam in
laxiori sphaerica superficie, hoe est, conversim (Ad, Vitell,
Paral., Prop. IX).

In de Middeleeuwsche literatuur wordt dikwijls over gezichts-
bedrog gesproken, waarbij opgemerkt moet worden dat men vele
verschijnselen, welke thans niet hiertoe gerekend worden, voor
gezichtsbedrog hield. Men beschouwde b.v. ook als gezichtsbedrog
de brekingsverschijnselen, het schijnbare convergeeren van even-
wijdige lijnen enz.

Baco tracht zich uit de moeielijkheid te redden door species univocales
en aequivocales te onderstellen. (Zie hierover ,,de Multiplicatione specierumquot;).

Probleem XVI, 1 : „Indien schaduw is datgene wat (vanuit de zon)
niet gezien wordt. . . .quot;. (Vgl. Vollgraif, l.c., p. 5).

De talrijke opvattingen over het gezichtsbedrog kunnen in
eenige rubrieken ondergebracht worden.

Deze meening wordt verdedigd door Quintus Septimius Florens
Tertullianus (omstr. 200 n. C.), een Christelijk schrijver (Liber de
Anima Cap. XVII). Hij ontkent de mogelijkheid van het gezichts-
bedrog. Want wanneer er gezichtsbedrog mogelijk was, zouden
wij nooit zeker kunnen zijn van de waarheid van een aantal
verschijningen, welke in de Bijbel beschreven worden, waarbij
verwezen wordt naar Mattheus XVH 1—3 en Johannes I, 33.
(Elders neemt deze schrijver echter wel aan dat er gezichts-
bedrog mogelijk is en hierbij kiest hij de meening, die onder B. 2
beschreven zal worden; Tertulliani opera omnia, 1854, p. 1020).

In een latere periode der Middeleeuwen schijnen er aan-
hangers geweest te zijn van de opvatting dat alles slechts
schijn was, en in zooverre zouden alle zichtbare verschijn-
selen als gezichtsbedrog beschouwd moeten worden. Er be-
staat een boek dat bekend is onder den naam ,,Impossibiliaquot;
en dat wel eens toegeschreven wordt aan Siger van Brabant, die
in de 2e helft der 13e eeuw in Parijs doceerde (Die Impossibilia
des Siger von Brabant, Ed. Baeumker, 1898). Het is een strijd-
schrift dat ontstaan is in verband met het feit dat een ,.Sophistquot;
in Parijs verschillende ongerijmdheden verdedigde en bewees.
..Convocatis sapientibus studii Parisiensis proposuit sophista
quidam impossibilia multa probare et defendere.quot;

Tot deze stellingen behoorde o.a. deze. dat de Trojaansche
oorlog in de 13e eeuw nog voortduurde en verder dat alles wat
aan ons oog verschijnt slechts beeld of droomgezicht is (..Omnia
quae nobis apparent sunt simulacra et sicut somnia. ita quod non
simus certi de existentia alicuius reiquot;).

Het geschrift leert ons dat er in dien tijd door sommige geleer-
den aan de mogelijkheid gedacht werd dat de ruimte en de tijd
zuiver phaenomenaal waren. Dat zij bij deze meening ook in
theologisch opzicht bleven volharden is niet zeker. Want naar
aanleiding van dergelijke disputen schrijft Stephanus de
Aurelianis, Bisschop van Parijs, in 1277 : ..Dicunt enim ea esse
vera secundum philosophiam. sed non secundum fidem catho-
licam. quasi sunt duae veritatesquot; (p. 106). Hier vindt men de
dubbele waarheid beschreven.

2. Het gezichtsbedrag kan door omstandigheden buiten het
oog veroorzaakt worden.

In dit verband zij gewezen op de uiterst sceptische beschouwingen
van den Arabier Al-Gazzali (geb. 1058); vgl. W. Draper: Hist, of the intel-
lectual development of Europe, p, 50, vlg.

weg naar het oog beschadigd konden worden en hierdoor tot
onjuiste voorstellingen konden leiden. Daar deze schrijver in de
Middeleeuwen geen aanhangers vond, komt deze opvatting over
het gezichtsbedrog bij de middeleeuwsche schrijvers niet voor.
Ook Ptolemaeus had er op gewezen, dat omstandigheden buiten
het oog verschijnselen van gezichtsbedrog kunnen veroorzaken.
Hij noemt het voorbeeld van de roeiriem, die bij de overgang van
lucht naar water gebroken schijnt te zijn, van den nevel, die de
objecten grooter kan doen schijnen, van de schijnbare vergroo-
ting der voorwerpen als gevolg van lichtbreking enz.

Deze beschouwingen over het gezichtsbedrog vinden in de
13e eeuw weer aanhangers.

In de vroege Middeleeuwen waren de geometrische beschou-
wingen op de achtergrond geraakt. Het kleiner-schijnen van ver
verwijderde voorwerpen wordt niet meer met de gezichtshoeken
in verband gebracht met een vermindering van de kracht der
spiritus buiten het oog. Deze meening wordt verkondigd door
Chalcidius (omstr. 300 n. C.) „Oneraria quippe navis eminus
visa exigua apparet, deficiente contemplationis vigore nec se per
omnia navis membra fundente spiritu.quot; (In Timaeum Cap. 235).
Het pneuma dat in een kegel door het oog uitgestraald wordt
kan de ver verwijderde voorwerpen niet geheel bestrijken

3.nbsp;De oorzaak van het gezichtsbedrog kan in het zintuig
gelegen zijn. Reeds vroeg had men er op gewezen, dat bij icterus
xanthopsie gevonden kan worden en men had dit toegeschreven
aan een gele verkleuring van de doorzichtige deelen van het oog.
(Vgl. Lucretius IV 328—332).

Sextus Empiricus (3e eeuw n. C.) zocht de oorzaak van het
gezichtsbedrog ook in het oog. (Pyrrhon. Hypotyp. Lib. I C 4).
Hij wees er op, dat een zelfde voorwerp op oogen van verschil-
lenden bouw en samenstelling een verschillenden indruk zal
maken ; verder vermeldt hij de xanthopsie, de nabeelden en
de vervormde beelden, die waargenomen kunnen worden wanneer
men met een vinger op het oog druk uitoefent. Latere schrijvers,
vooral medici, hebben herhaaldelijk gewezen op abnormale waar-
nemingen, welke berusten zouden op veranderingen van het oog
onder invloed van ziekte en vermoeienissen.

4.nbsp;Het gezichtsbedrog kan een gevolg zijn van onjuiste
oordeelvelling. Zooals reeds gezegd werd heeft Ptolemaeus er de
aandacht op gevestigd, dat een onjuiste interpretatie van de
sensaties tot gezichtsbedrog voeren kan. Deze beschouwingen over

H®t vraagstuk van de schijnbare grootte van de zon werd reeds in de
Uudheid besproken. Heraclitus zou gezegd hebben dat de zon zoo groot als
een voet gezien wordt. Seneca (Quaest. nat. I, 3, 10) schrijft : „Ad ipsum
solem revertere. Hunc acies nestra sic contrdxit ut sapientös viri pGdalcm
esse contenderuntquot;. En Ambrosius (337—397) neemt deze meening over.
(Patrol. Lat. XIV, p. 201).

Het gezichtsbedrog dat hier besproken wordt is dat waarvan
Helmholtz later schreef: „Es ist vielmehr eine Taeuschung in der
Beurteilung des dargebotenen Materials von Sinnesempfindungen,
wodurch eine falsche Vorstellung entsteht.quot; (Physiol. Opt. HI, 5).

Verschillende vroeg-middeleeuwsche schrijvers gelooven ook
aan gezichtsbedrog op grond van onjuiste oordeelvelling. Toch
verschillen zij in zooverre van Ptolemaeus, dat zij meenen, dat
het gezichtsbedrog verdwijnt, wanneer men goed oplet. Zoo zegt
Macrohius (omstr. 400 n. C.) „ratione cessante visus inefficax
est.quot; (Saturnalia VII, 14, 20). Maar hij voegt er aan toe dat wij,
wanneer wij onze opmerkzaamheid op het verschijnsel richten,
direct de foutieve waarneming kunnen corrigeeren.

Wanneer men de indices, die aan de werken van vele middel-
eeuwsehe schrijvers toegevoegd zijn, naslaat, bemerkt men dat er
zeer dikwijls melding gemaakt wordt van „Luxquot; en „Lumenquot;.

Dit veelvuldige gebruik van deze woorden hangt niet samen met
een physische maar wel met een metaphysische belangstelling.
Er is n.1. een beschouwingswijze geweest, die later met den naam
,,Lichtmetaphysicaquot; aangeduid werd.

Reeds in de oudheid waren er godsdiensten geweest, waarin
Licht en Vuur als het hoogste principe golden.

In het begin van de Middeleeuwen was in het Manichaeisme
nog een combinatie van parsische elementen (van het lichte en
duistere principe) en christelijke elementen te vinden. Ook het
emanatieprincipe van het Neo-Platonisme heeft tot de ontwikke-
ling van de Lichtmetaphysica bijgedragen.

Bij verschillende schrijvers vindt men beschouwingen, die met
de bovengenoemde richtingen verband houden terug. Dikwijls
wordt van het Licht slechts als van een symbool gesproken. Maar
er treedt een neiging voor den dag om aan het gesymboliseerde
meer en meer de eigenschappen van het symbool te gaan toe-
kennen, en zoo wordt het geestelijke element in den mensch niet
meer met licht vergeleken, maar zelf ook als licht beschouwd.
Dit kan een licht van anderen aard zijn dan het natuurlijke licht.
Zoo spreekt b.v. Augustinus van het grovere licht dat zich aan de
materie manifesteert en van het fijnere licht dat geestelijk is
(,,lux corporeaquot; en ,,lux incorporeaquot;). Maar ook wordt het gesym-
boliseerde met het symbool geïdentificeerd, wat blijkt uit een
passage uit een geschrift „de Intelligentiisquot; (dat door Baeumker
aan Vitello toegeschreven wordt), waar wij lezen : „Deus dicitur
lux proprie et non translativequot; (VI).

Naarmate iets in hoogere mate aandeel aan het Licht neemt is
het van hoogeren rang („substantia habens magis de luce quam
alia dicitur nobilior ipsa,quot; de Intell. VIII). Evenzoo denken
R. Grosseteste en Albertus Magnus.

Bonaventura die overeenkomstige beschouwingen geeft denkt
zich het licht als de verbinding tusschen lichaam en ziel („lux est
illud, quo mediante unitur corpus animae).

In deze metaphysica wordt onderscheid gemaakt tusschen
„Lumenquot; en ,,Luxquot;, Lux is het licht in het lichtgevende lichaam
(lichtkracht); Lumen is het uitgestraalde licht.

Het licht wordt ook beschouwd als ruimtevormende factor. Zoo
zegt Grosseteste ,,Lux multiplicatione sui infinita extendit
materiam in dimensionemquot;. (De Luce, ed. Baur). (Herinneringen
aan deze opvatting vindt men bij Hegel : ,,Das Licht ist unend-
liche raeumliche Zerstreuung oder vielmehr unendliche Erzeugung
des Raumsquot;).

Men moet zich niet voorstellen dat hier van een monistische
opvatting sprake is. Steeds wordt er onderscheid gemaakt tus-
schen licht en materie. En zoo rijst de vraag hoe het mogelijk is
— wanneer toch het licht het hoogste principe is — dat men met
andere zintuigen dan het oog ook iets kan waarnemen. Op deze
vraag vinden wij een antwoord bij Bonaventura, die zich beroept
op Augustinus (De red. art. No. 3) ,,Lumen sive lux faciens ad
distinctionem rerum corpaorearum aut est in suae proprietatis
eminentia et quadam puritate, et sic est sensus visus ; aut
commiscetur aeri et sic est auditus, aut vapori et sic est odoratus
aut humori et sic est gustus aut terrae grossitiei et sic est tactus.quot;

Men heeft ook de moeielijkheid ingezien van een verklaring van
het bestaan van materie op plaatsen waar het licht niet kan door-
dringen. Daarom zegt men herhaaldelijk, dat geen lichaam zoo
dicht is of er kan toch licht in doordringen. (En men moet derge-
lijke uitlatingen niet opvatten als een voorspelling van de moge-
lijkheid van Röntgenstralen ; toch hebben hedendaagsche
schrijvers naar aanleiding van dergelijke uitlatingen gezegd, dat
Roger Bacon de Röntgenstralen beschreven had). Men wees ook
op het feit, dat er in de diepe aardlagen doorzichtige kristallen
voorkwamen. En het feit dat hier in de aarde „diaphanitasquot; aan-
wezig was werd voldoende geacht om een verband tusschen het
licht en de diepe aardlagen aan te nemen. Ook meende men dat
het feit, dat men uit de asch van een uitgebrand vuur doorzichtig
glas kon vervaardigen, er voor zou pleiten, dat in deze resten
van het vuur nog een verwantschap met het licht aanwezig zou
zijn. Hier wordt men er aan herinnerd dat ,,elke associatie op
grond van eenigerlei gelijkheid zich onmiddellijk kan omzetten
in het besef van een wezenlijk en mystisch verband. (J. Huizinga,
Herfsttij der ME, p. 290). Men acht zich gelukkig wanneer men
maar op de een of andere wijze een ver verwijderd verband met
het licht kan aantoonen. Dit voorbeeld is typisch voor het denken
van vele Middeleeuwers,

Wanneer men den Wind als het hoogste principe beschouwd
had, zou men uit het feit, dat er onder de aarde metaal gevonden
werd waaruit men windijzers kan vervaardigen, hebben kunnen

afleiden, dat het ook in de diepe aardlagen woei, of dat er
tenminste eenig verband met wind aanwezig was.

In de lichtmetaphysica spreekt men slechts over de algemeene
eigenschappen van het licht, over emanatie, verduistering enz.
en de physische kennis is er niet door uitgebreid. Toch heeft
dit voortdurende spreken over het licht de belangstelling voor dit
natuurverschijnsel gaande gehouden. Men beschouwde het licht
als het belangrijkste natuurverschijnsel, en toen er van een
onvermoede zijde, n.1. van de literatuur der Arabieren, een groote
hoeveelheid nieuwe opvattingen over het licht bekend werden,
hebben deze spoedig die aandacht getrokken, welke zij ten volle
waard waren. En zoo zien wij dat Witelo, die zelf Lichtmeta-
physicus was, het werk van Alhazen (die op Aristoteles en
Ptolemaeus steunde) zeer uitvoerig bewerkte. Én hij zegt in de
voorrede van zijn boek dat het licht daarom zoo belangrijk is,
omdat het het hoogste principe in de aardsche verschijnselen is.

Het verschil tusschen Alhazen en Witelo is hierin gelegen, dat
de eerste in het licht slechts een waarneembare qualiteit der
objecten ziet. Iets kan meer of minder licht zijn en toch in wezen
hetzelfde blijven; Witelo daarentegen, ziet in het lichtgehalte
een waardebepaling. Hoe lichter iets is, des te hooger staat het
in de rij der objecten.

Voor Thomas van Aquino, die zoo zeer op Aristoteles steunde,
was deze lichtspeculatie onaanvaardbaar. Wanneer deze schrijver
over het licht spreekt dan geschiedt dit in den zin van beeldspraak
en hij verzet zich er tegen dat op het geestelijke terrein het licht
in den zin van het woord gebruikt wordt.

Geleidelijk is men gaan inzien dat men langs dezen weg van
bespiegeling en deductie niet verder kwam. Er kwamen lang-
zamerhand meer schrijvers, die aandrongen op het vermeerderen
van de feitenkennis en op een diepergaande studie der natuur-
verschijnselen.

Het bleef echter bij het formuleeren van den eisch naar proef-
ondervindelijk onderzoek, en waarschijnlijk zou het nog zeer lang
geduurd hebben vóórdat van een werkelijken vooruitgang van de
natuurwetenschap iets te bespeuren zou zijn geweest, wanneer
niet de Westersche wetenschap in betrekkelijk korten tijd de be-
schikking over een zeer belangrijk en uitgebreid materiaal
gekregen had. Dit nieuwe werd gretig opgenomen en geassimi-
leerd. Het was de wetenschap der geleerden, die zich van de
Arabische taal bedienden.

De wetenschap der Arabieren berustte ook op die der oude
Grieken. Maar er was een belangrijk verschil tusschen de wijze,
waarop de Christenen en de Arabieren de Grieksche wetenschap
gebruikt en getransformeerd hadden.

De samenhang tusschen de Grieksche en de Arabische weten-
schap schijnt ongeveer op de volgende wijze tot stand gekomen
te zijn,

In de 4e en 5e eeuw n, C. was Athene een belangrijk cultuur-
centrum. Hier bleven de Neo-Platonici zich verzetten tegen het
Christendom. Toen Keizer Justinianus in 529 de school van
Athene ophief en het werken in Griekenland voor de Neo-
Platonici onmogelijk geworden was, weken er velen naar het
Oosten uit. De universiteit, welke in 425 in Constantinopel ge-
sticht was nam in bloei toe en hier werd Aristoteles bestudeerd,
en vooral de dialektiek werd vlijtig beoefend. Maar ook in het
Oosten bleef men belang stellen in de wetenschap (o.a. in Edessa
en in Nisibis). InGandisapora was een medische en philosophische
school waar ook Aristoteles bestudeerd werd. En ook elders
werd in Syrië veel belang gesteld in de klassieke wetenschap.

De Arabieren, die zich aanvankelijk niet voor wetenschap
interesseerden, begonnen pas nadat zij Syrië en Perzië veroverd
hadden, belangstelling voor de wetenschap te toonen, Syrische
christenen hadden verscheidene Grieksche geschriften in het
Syrisch vertaald. Later werden deze geschriften weer in de
Arabische taal overgebracht, (Zeuthen, Die Mathematik i. Altert,
u, i, Mittelalt,),

In de eerste periode van het Mohammedanisme (622—772)
namen de heerschers vooral Christelijke artsen in dienst en in
deze periode waren er nog geen Arabieren, die over natuurweten-
schap en medicijnen schreven. (F. Wuestenfeld, Gesch. d. Arab.
Aerzte u. Naturf.). In het tijdvak tusschen 772 en 922 waren ook
nog de meeste artsen christenen. De Arabieren bevorderen bewust
de studie. Zij laten buitenlandsche artsen (ook uit Constantinopel)
overkomen en zij stellen dezen als leermeesters aan. Zij laten ook
vele boeken uit het Grieksch in het Arabisch vertalen. Hierin
munten uit Honein en zijne nakomelingen. Deze Honein
(808—873) heeft veel over de oogheelkunde geschreven. Een boek
van de 10 verhandelingen over het oog werd door M. Meijer hof
vertaald en uitgegeven (Cairo, 1928). Volgens Hirschberg zouden
„Liber de Oculis a Demetrio translatusquot; en „Liber de Oculisquot;
van Constantinus Africanus ook geschriften van Honein zijn.
De schrijver staat onder invloed van Galenus

De naam van Hcnein, die in de Westersche literatuur ook wel Hunain
genoemd wordt is : Abu Zeid Honein Ben Ishaq El-Abadi, Hij wordt ook
wel eens Johancitius genoemd.

periode geschreven weerden, was wel Alkindi (Ahu Jusuf Jacub
Ben Ishaq Ben el Subhah el-Kindi), een zeer vruchtbaar auteur,
die de werken van Grieksche, Perzische en Indische schrijvers
bestudeerd heeft. Hij kwam tusschen 813 en 841 tot hoog aanzien
in Bagdad en hij kreeg vele opdrachten Grieksche geschriften te
vertalen. In 873 zou hij gestorven zijn. Zeer bekend, niet alleen in
de 9e eeuw, maar ook nog in de 13e eeuw werd zijn boek, dat
gewoonlijk met den naam „de Aspectibusquot; aangeduid wordt.
(Ja'qub al Kindi, ed. Bjoernbo amp; Vogl). In dit boek, dat onder
mvloed van Euclides, Ptolemaeus, Galenus en Hippocrates staat,
wordt het zien nog volgens de leer der gezichtstralen behandeld.
Alkindi zon de eerste Arabier geweest zijn, die de geschriften
van Aristoteles ging bestudeeren. Daar veel van datgene, wat
door Alkindi behandeld wordt, beter en uitvoeriger bij Alhazen
te vinden is, zal hier niet meer over „de Aspectibusquot; gezegd
worden. (Die philos. Abh. d. Alkindi; ed. A. Nagy).

In het tijdvak na 922 beginnen de Arabieren, die voordien
voornamelijk vertalingen vervaardigd hebben, en die zich hier-
door een grooten schat van boeken op het gebied van de philo-
sophie, de wiskunde en de medicijnen verworven hadden, zelf-
standig te werken.

Als geneeskundig schrijver werd zeer bekend Rhases (Abu
Bekr Mohammed Ben Zakarja el Razi), die als de Galenus
van zijn tijd beschouwd werd, en wiens voornaamste werk later
Comprehensor of Continens genoemd werd.

Ook kreeg AU hen Issah (Ihesu Haly, gest. omstreeks 1110),
door zijn ,,memoriale oculariorumquot; (Ed. Pansier) een groote
vermaardheid. Het werk gelijkt veel op dat van Constantinus
Africanus (vgl. Hirschherg Gesch. d. Aug. § 268).

De invloed van Aristoteles die bleef doorwerken, nadat Alkindi
de aandacht op het werk van dezen philosooph gevestigd had,
gaf aanleiding tot het ontstaan van geschriften, waarin uitvoerige
beschouwingen over de verhouding tusschen ziel en materie bij
de zintuigelijke waarnemingen gegeven werden, en indirect heb-
ben deze geschriften, die in de Latijnsche wereld als kettersch
beschouwd moesten worden, aanleiding gegeven tot het drama-
tische gebeuren in het leven van Roger Bacon, waarover nog
gesproken zal worden.

Onder de Arabische Aristotelici zijn het belangrijkst drie
schrijvers, die allen een medische opleiding ontvangen hadden
en wel :

Onder de in het Arabisch schrijvende geleerden beginnen de
beschouwingen, waarin de activiteit van de ziel zoo zeer op den

voorgrond geplaatst werd, te veranderen en aan de werking
van het object wordt meer belang gehecht.

Zoo lezen wij, dat Isaac ben Salomon Israeli (845—940), een
arts, die in Noord-Afrika leefde, datgene wat waargenomen
wordt als het werkende beschouwt, ,,da es den Wahrneh^menden
anregt und ihn bewegt, sein, des Wahrzunehmenden, Dasein, zu
erkennen, in sich aufzunehmen, es zu sehen und sich ihm
anzuschliessenquot;, (Die philos. Lehren des Is. b, S. Isr.; J. Guttmann
1911, p. 43).

Ook wordt de meening over het verschil tusschen het object
en het daarbij behoorende waarnemingsbeeld gewijzigd. Zoo zegt
Avicenna (980—1037), die zoowel op Aristoteles als op het Neo-
Platonisme steunt, dat de mensch in de waarneming zich zelf
waarneemt. Wat waargenomen wordt is datgene wat de mensch
zich voorstelt. Men neemt zich zelf waar. (Beitr. z. Gesch. d.
Philos, d. Mittelzlt. Bd. V p. 66). De „intellectus agensquot; werd
beschouwd als de laatste trap van de uit God voortgekomen
Intelligenties, Hierdoor werd het denken beschouwd niet in
samenhang met de zintuigelijke veranderingen te staan. Hier
vinden wij ook een aanwijzing dat de zintuigelijke indrukken
voor het denken min of meer overbodig zijn, zoodat de seniele
involutie der zintuigen als een voordeel beschouwd kon worden.
(Siebeck 1. c. H, p. 436; vgl. ook Alh. Magnus door V, Hertling,
p. 145).

Maar voor de Westersche schrijvers uit de 13e eeuw werd
vooral het feit gevaarlijk dat Averroës, die zich op Aristoteles
beriep, de leer „de Unitate Intellectusquot; verkondigde. Het zou
dezelfde geest zijn die zich in alle menschen openbaart,
(Baeumker, Allg. Gesch. d. Phil. 323), „Mit dem hoeheren
geistigen Wesen tritt der Einzelne dadurch in Verbindung dass
die in seiner lediglich sensitiven Seele befindlichen Sinnes-
bilder. , . durch das von der hoeheren wirkenden Intelligenz aus-
gehende erleuchtet..... den wirklichen Denkart erzeugen.

(v. Hertling. 1. c. 145). Deze leer van het Monopsychisme was in
strijd met de Christelijke leer, en iemand, die zich op Aristoteles
beriep, liep gevaar er van verdacht te worden ook deze opvat-
tingen van de Arabieren aan te hangen,

Alfarabi was de eerste werkelijk Aristotelicus onder de
Arabieren, Hij verklaart het Zien dan ook niet als een proces van
emissie maar als intromissie. (Das Buch der Ringsteine. Farabis;
ed. M, Horten). Het zintuig ondergaat de werking van het object.
Wanneer de inwerking krachtig is blijft er een nabeeld. Bij zeer
sterke inwerking van het zonlicht kan er geen blijvende bescha-
diging ontstaan. (Dit was reeds in de Oudheid waargenomen,
wordt o.a. beschreven door Aulus Gellius 1. c.). Het oog wordt
beschouwd als een soort van spiegel waarin het object afgebeeld
wordt. Achter het zintuig liggen netten en vallen, waarin de beel-
den der voorwerpen vastgehouden kunnen worden. De vorm-

ontvangende kracht is vóór in de hersenen gelegen. Hier worden
de beelden bewaard, ook nadat de voorwerpen aan het oog ont-
trokken worden. In het chiasma is een holle ruimte, welke het
verzamelpunt van het licht genoemd wordt. Hier herkent de
virtus visiva het beeld dat in de lens gevormd zou worden.
Van het chiasma uit bereikt het beeld de sensus communis.

Bij de bespreking van de leer van Alhazen zal op dit alles nog
nader worden ingegaan.

Op oogheelkundig gebied werd zeer veel in het Arabisch ge-
schreven. Voor nadere bizonderheden hierover wordt hier ver-
wezen naar Hirschberg, Gesch. der Augenheilkunde; Pergens,
Annales d'Oculistique 1906; Meijerhof, Centr. Bl. f. Aughk. 1909,
Zentr. Bl. f. Ophth. 1927, Forschungen u. Fortschritte 1928.

Met deze uitgebreide literatuur met haar vele aspecten komt de
wereld der Latijnsche geleerden geleidelijk in aanraking en men
kan zich er moeielijk een voorstelling van maken welk een beroe-
ring er door gewekt moet zijn geworden.

De wetenschap der Arabieren kwam pas tot algemeene bekend-
heid toen er Latijnsche vertalingen van de Arabische teksten
gemaakt waren. Als vertaal-centrum neemt Spanje een voorname
plaats in. Deze vertalingen waren vaak gebrekkig. Soms werden
de teksten eerst in het Hebreeuwsch en daarna pas in het Latijn
vertaald. De taalkennis van de vertalers was soms niet groot
genoeg. Bovendien moeten er bij het herhaalde copiëeren vele
fouten ingeslopen zijn. Campbell (Arab medicine and its influence
on the middle ages 1926, p. 139) zegt : „that there was a society
of translators at Toledo about 1130 a.D. whose method of
translating from Arab to Latin was to put the Latin equivalent
over the Arabic words, disregarding the sense of the originalquot;.
Tot welk resultaat dit leiden moest zal men gemakkelijk inzien.
Het is dan ook dikwijls een kwelling deze oude vertalingen te
moeten lezen. Aan den anderen kant hebben juist deze slechte
vertalingen er toe geleid, dat men ging zoeken naar de oude
Grieksche teksten en dat men zich zoo spoedig mogelijk betere
vertalingen trachtte te verschaffen.

Maar niet alleen Spanje was de bron waaruit het Westen de
toevloed van Oostersche wetenschap kreeg. Een belangrijke
schakel was ook Sicilië. Dit eiland, dat in 535 onder Byzantijnsch
gezag gekomen was, was in 902 geheel in het bezit der Mohamme-
danen overgegaan; tusschen 1061 en 1090 werd het geleidelijk
door de Normandiërs veroverd. De vroegere bewoners werden
niet verjaagd en zoo bleef er een bevolking, die uit zeer hetero-
gene elementen samengesteld was. Hier werd ook Grieksch en
Arabisch gesproken. In dit milieu werden vele geschriften over
physica en astronomie vertaald en de Latijnsche vertaling, waarin
de Optica van Ptolemaeus aan ons overgeleverd werd, is hier door
Eugenius van Palermo (omstr. 1150) vervaardigd. De Optica van
Euclides werd hier in het Latijn vertaald. Ook werden hier ver-
talingen van het Grieksch in het Latijn — zonder Arabische
verbindingsschakel — gemaakt. Een groote invloed ging uit van
Frederik II (1194—1250) die belangstelling voor de cultuur der
Mohammedanen koesterde en die relaties met Italië, Duitschland
en de Provence onderhield. Hierdoor werd het wetenschappelijke
leven in West-Europa in hooge mate beïnvloed door de weten-
schap der Arabieren. In deze tijden zijn dan ook veel
Grieksche manuscripten in Italiaansche bibliotheken gekomen.
(C. H. Haskins, Stud, in the hist, of mediev. science, 1924 II).
Ook Noord-Italië heeft bijgedragen tot de vermeerdering van de
kennis van het Grieksch. Het verband tusschen Noord-ltalië en
Griekenland kwam tot stand door middel van den handel, door

de Kruistochten, door politieke onderhandelingen tusschen het
Oost-Romeinsche Rijk, het Duitsche Rijk, de Pausen, en ook
door particuliere reizigers. De handelsrelaties bleven hier echter
vi^el de voornaamste factor; Venetië en Pisa hadden vele ver-
tegenwoordigers in Constantinopel ; ook kwamen er vele Grieken
naar Italië, Ofschoon de wetenschap hier vooral op de theologie
gericht was kwamen er toch ook geleerden voor, die zich voor
andere takken van wetenschap interesseerden, zoo b.v, Burgundio
van Pisa, die de Aphorismen van Hippocrates en verscheidene
geschriften van Galenus uit het Grieksch in het Latijn vertaalde
(gest. 1193), en Zacharias, die in Constantinopel studeerde en
daarna de medische practijk uitoefende en die een verhandeling
over de oogziektes uit het Grieksch vertaald heeft. (Magistri
Zachariae tractatus de passionibus oculorum etc.; ed. Pansier,
Coll, ophthalm, vet, auct, 1907), Toen men ontevreden werd met
de vertalingen uit het Arabisch ging men de origineele Grieksche
teksten opzoeken.

Het Arabische geschrift echter, dat voor de ontwikkeling van
de latere wetenschappelijke optiek het belangrijkst geacht moet
worden is de z,g. Optica van Alhazen,

Abu Ali Muhammed Ben el-Hasan ibn el-Heithem el Basri,
die in de Westersche literatuur gewoonlijk Alhazen (Alacen,
Alhasan enz.) genoemd werd, leefde omstr. het jaar 1000.
(Wuestenfeld, Gesch. d. Arab. Aerzte u.s.w., p, 76; L. Schnaase,
Ein Beitr. z. Besch, d. Physik, Schriften der Naturf. Ges. Danzig,
1901). Hij werd in Basra geboren. Hij was een zeer veelzijdig
geleerde, die geschriften naliet op het gebied van medicijnen,
wiskunde en astronomie. Hij was een man met groote onder-
nemingslust; toen hij eens in Egypte was beweerde hij dat hij de
bevloeiing van dit land zou kunnen reguleeren. De toenmalige
Khalif el-Hakim, die dit vernam, noodigde hem uit het werk uit
te voeren, Alhazen ging naar Syene maar toen hij daar aan-
gekomen was bemerkte hij, dat het niet mogelijk zou zijn, zijn
plan te verwezenlijken. Hij keerde beschaamd terug en haalde
zich den toorn van den heerscher op den hals. Om zijn straf te
ontgaan simuleerde hij krankzinnigheid. Hij kon hierdoor het
leven redden en hield zich verborgen tot de Khalif gestorven was.
Daarna vertoonde hij zich weer in het openbaar. Hij leidde een
godvruchtig leven en schreef zeer veel boeken. Hij voorzag in zijn
onderhoud door het copiëeren van geschriften n.1. van de Elemen-
ten van Euclides, de Libri mathematici medii en de Almagest van
Ptolemaeus. Hij stierf in 1031.

De grondslag, waarop Alhazen zijn leer van het Zien en van
Licht op bouwde waren de geschriften \a.n Aristoteles,Ptolemaeus
en Galenus. (Het schijnt dat hij de Optica van Euclides niet kende,
ofschoon hij de Geometrie van dezen auteur wel noemt). Vooral
Aristoteles werd zeer door hem bewonderd, wat blijkt uit de
volgende uitlating — die in de vertaling van Wiedemann (Beitr.
z. Gesch. d. Naturw. bei den Arab; Poggendorff's Ann. Bd. 159
XIX) aldus luidt : ,,Und ich sah dass es keinen Anfang fuer die
Wahrheit gebe, ausser wenn man von Anschauungen ausgeht,
deren Grundlage die sinnlichen Dinge, und deren Bilder die
geistigen Dinge sind. Ich fand dies nirgends ausser in dem, was
Aristoteles festgestellt hat von den Wissenschaften der Logik,
der Physik und der Metaphysik.quot;

Van Alhazen s geschriften zijn voor ons het belangrijkst de
Optica (waarvan de titel „Almanazirquot; schijnt te zijn, wat met
,,de Aspectibusquot; moet overeenkomen) en een ,,Verhandeling over
het Lichtquot;. (Ibn. al Haitam's Abh. ueber das Licht. Joh. Baar-
mann, Halle 1882).

De Optica is een zeer belangrijk werk. Waarschijnlijk wera
dit boek omstreeks 1200 in het Latijn vertaald; in de 14e eeuw
kwam er ook een Italiaansche vertaling. In 1572 werd het boek
voor het eerst in druk uitgegeven door Risner.

Ofschoon Alhazen in vele opzichten van de bovengenoemde
auteurs afhankelijk is, geeft hij toch ook veel nieuws, vooral op
het gebied van de psychologie van het Zien. Bij het lezen van zijn

geschrift moet men dikwijls aan Helmholtz denken. Beide
schrijvers waren zeer veelzijdige geleerden en bij beiden wordt
met nadruk de invloed van de ervaring bij de vorming van de
gezichtsvoorstellingen vermeld. Maar terwijl Helmholtz een fraaie
en duidelijke taal schrijft, is de schrijftrant van Alhazen lang-
dradig, dikwijls onduidelijk en zeer droog ; en deze droogheid is
geen „glaenzende Trockenheitquot;. Maar het is mogelijk, dat de
oorspronkelijke tekst beter was dan de Latijnsche vertaling, die
door Risner gepubliceerd is. Het kost moeite in dit boek door te
dringen ; wanneer men echter aan de stijl gewend geraakt is,
bemerkt men dat het boek zeer belangrijk en bovendien onder-
houdend is.

Op het gebied van de anatomie van het oog volgt Alhazen
Galenus na. Het is niet bekend of de schrijver zelf de anatomie
door autopsie gekend heeft. Hij schrijft dat hij zijn kennis op dit
gebied aan de boeken ontleend heeft. (Et omne jam declaratum
est ab anatomicis in libris anatomiae. I, 13).

De afbeelding van het oog, zooals deze voorkomt in de uitgave
van Risner komt niet met den tekst overeen, Hirschberg heeft
aangetoond dat de afbeelding die door Risner gegeven werd aan
Vesalius ontleend is (Gesch, d. Augenhk. XIII, 163). Er is geen
teekening bekend, welke aan Alhazen zelf toegeschreven mag
worden, terwijl een Arabische tekst niet te vinden is. Wel bestaat
er een commentaar op Alhazen s Optica, die vervaardigd werd
door Kamal ad-Din al Farisi (gest. omstr. 1320). Hierin komen
enkele afbeeldingen van het oog voor. (E. Wiedemann; Centralbl.
f. Augenhk. 1910, p. 205). Een andere oude afbeelding van het
oog is te vinden in een werk, dat in 1296 door Salah-Ed-Din
geschreven werd (beschreven en afgebeeld in ; Pansier, Coli.
Ophth. vet. auct. Fase, II, p, 89, 1903).

Bij zijn algemeene beschouwingen over het Zien toont Alhazen
zich een volgeling van Aristoteles, terwijl hij op het gebied van
de psychologie veel aan Ptolemaeus ontleende.

De schrijver heeft de meeningen van zijn voorgangers niet een-
voudig overgenomen; hij heeft alles goed overwogen en dikwijls
belangrijke toevoegingen gegeven.

Het groote verschil tusschen Alhazen en Ptolemaeus is hierin
gelegen dat zij over de richting van de processen die tot het
Zien leiden tegenovergestelde meeningen hebben. Terwijl
Ptolemaeus spreekt over stralen die van het oog uitgaan, meent
Alhazen dat de lichtstralen naar het oog komen. In zooverre
stemt Alhazen met Aristoteles overeen, maar toch verschilt
Alhazen in vele opzichten van dezen Griekschen schrijver. Voor
Alhazen is het Licht niet meer iets dat het medium uit een
toestand van potentieele doorschijnendheid in actueele door-
schijnendheid doet overgaan, maar het licht beweegt zich door
het medium (volgens Alhazen met eindige snelheid) en het wordt
als de drager der kleuren beschouwd, Alhazen zegt over het licht

betrekkelijk weinig en wanneer men zich een voorstelling zou
willen maken over de „formae' 'of „speciesquot; van de voorwerpen,
die het oog bereiken, zou men een gebrekkige voorstelling krijgen.
(Hierover heeft echter Roger Bacon ons uitvoeriger ingelicht,
zooals wij later zullen zien).

Het Zien geschiedt als gevolg van het feit dat licht en kleuren
in het oog binnendringen. Het licht wordt beschouwd als een
eigenschap van het lichtgevende object dat in alle richtingen
langs rechte lijnen uitstraalt. De rechtlijnige voortplanting is een
eigenschap van het licht zelf. Sommige schrijvers hadden aan de
mogelijkheid gedacht dat de rechtlijnigheid op eigenschappen van
het medium berustte, maar volgens Alhazen zijn er in de tusschen-
stof geen gepraeformeerde rechte banen, waarlangs het licht zich
zou kunnen bewegen. (Ueber das Licht, p. 18 Wanneer het
licht de oppervlakte van een voorwerp bereikt wordt het terug-
gekaatst en het neemt dan de kleur van het voorwerp aan.
Wanneer het licht dat de kleur met zich brengt in het oog binen-
dringt, ondergaat het gezichtszintuig veranderingen die tot het
Zien leiden. Alhazen spreekt hier van „patiquot; (in navolging van
Aristoteles) maar de aard van dit „lijdenquot; kan zoo licht zijn dat
men bij het Zien geen pijn voelt. Sterk licht kan echter pijn
veroorzaken. (Bij latere schrijvers komt „patiquot; voor in den zin
van het „ondergaan van een inwerkingquot;). Alhazen zegt dat de
,,formaequot; (of ,,speciesquot;) van de objecten het oog bereiken. Hij is
dus een aanhanger van de immissieleer en wijkt in dit opzicht van
vele zijner tijdgenooten af.

Voor ons kan het vreemd schijnen dat men ooit aan een
emissieleer van het Zien kan hebben geloofd. Voor den Middel-
eeuwschen geleerde was het echter moeielijk een keus uit de twee
mogelijkheden te doen. De verschijnselen toch die op het Zien
betrekking hadden lieten zich nauwelijks ongedwongen en tevens
eenigszins bevredigend verklaren. Het feit dat het Zien belemmerd
wordt wanneer de oogen gesloten worden kon zoowel volgens de
centripetale als volgens de contrifugale leer verklaard worden.
Want in het eene geval worden de lichtstralen onderschept, in het
andere geval worden gezichtstralen in hun voortgang gestuit,

In de vroege Middeleeuwen geloofde men vrijwel algemeen aan
de emissie ; bij de Arabieren komt het geloof aan de immissie
te voorschijn.

1.nbsp;er bestaan phosphenen (druk- en bewegingsphosphenen) ;
deze zouden op het aanwezig-zijn van licht in het oog wijzen;

Later meende Francis Baco van Verulam nog, dat het licht slechts door
die lichamen zou kunnen gaan, w^aarvan de poriën in rechte lijnen gelegen
waren. (J. C. Fischer, Gesch. d, Natuurw. 1, p, 158).

4.nbsp;Keizer Tiberius zou in het duister hebben kunnen zien.
(Plinius XI 37, Suetonius, Cap, 68);

5.nbsp;het oog werd met de Zon vergeleken. Deze opvatting klinkt
nog na in Goethe's bekende verzen :

6.nbsp;het oog heeft, in tegenstelling tot andere zintuigen (oor, neus
en smaakorgaan) geen holte. Bij het oog zouden dus geen
beelden naar binnen kunnen dringen

De voorstanders van de immissie voerden ter verdediging van
hun meening de volgende argumenten aan :

4.nbsp;Avicenna meende een bewijs uit het ongerijmde te geven.
Hij zegt n.1. : wanneer het waar was dat er door uitstraling
van licht uit het oog gezien wordt, dan zou het kunnen voor-
komen dat iemand, die een slecht gezichtsvermogen had
(dus die weinig licht uitzond) beter zou gaan zien, wanneer
iemand met een sterk gezichtsvermogen naast hem stond en

Barthclinus geloofde nog aan het uitzenden van licht door het oog.
(De Luce hominum et brutorum 1669).

Ad. 5. In de Middeleeuwsche geschriften vindt men herhaaldelijk pas-
sages, die wijzen op het aanvaarden van den ouden regel, waarin gezegd
wordt, dat het gelijke slechts door het gelijke gekend kan worden.
{roïg ójuoioig rd 6/ioia yiyvrnoxExai)

(Arthur Schneider; Der Gedanke der Erkenntn. des Gleichen durch das
Gleiche usw., 1923).

Empedocles had reeds gezegd, dat het subject en het object dezelfde
bestanddeelen bevatten en dat hierdoor het kennen van een object moge-
lijk was.

De regel „similia similibusquot; kreeg bij Plato een uitgebreide toepassing.
Op het gebied van de waarnemingen zegt deze wijsgeer dat het oog ten-
gevolge van zijn licht-natuur het licht, het oor tengevolge van zijn lucht-
natuur het geluid kan waarnemen.

Bij oppervlakkige beschouwing schijnt het dat Aristoteles een tegen-
stander van dezen regel was. Hij ontkent dat het kennende subject en het
gekende object dezelfde samenstelling hebben. Maar toch is er volgens zijn
meening een zekere mate van gelijkheid tusschen het object en het ziende
oog, in zooverre dat het beeld in het oog een tijdelijke manifestatie van de
eigenschappen van het object is.

Galenus en Augustinus hadden in dit opzicht een meening, die met die
van Plato overeenstemde.

Ook in de Licht-metaphysica worden wij telkens aan den regel herinnerd
wanneer het Hoogere als Licht beschreven wordt dat slechts door het in den
geest aanwezige immaterieele licht gekend kan worden.

hetzelfde object bekeek. Want dan zou het vele licht uit het
betere oog het zwakke licht uit het slechte oog helpen. Ook
zou het dan moeten blijken dat een aantal menschen met
zwakke oogen samen beter zouden kunnen zien, omdat in dat
geval een summatie van lichthoeveelheden tot stand zou
komen. Daar dit echter niet het geval is moet men wel aan
de immissieleer gelooven.

Door de voorstanders van de beide tegenovergestelde meenin-
gen zijn nog andere argumenten, van dezelfde waarde gebruikt,
maar deze zullen hier niet vermeld worden.

Als voorstanders van de immissieleer moeten naast Alhazen
genoemd worden Avicenna, Averroës, Rhazes, Salahad-Din e.a.

Dat Alhazen de immissieleer verkoos zal wel in verband staan
met zijn vereering voor Aristoteles. Hij kende de leer van de
gezichtstralen wel, want hij kende het werk van Ptolemaeus, maar
hij verwerpt deze leer, evenals de Synaugia van Plato.

Toch zou het in den tijd van Alhazen, toen men de beeldvorming
in het oog nog niet kende, gemakkelijker geweest zijn vele
dingen met de leer der gezichtstralen te verklaren dan met de
immissieleer.

Wanneer men namelijk de centrifugale beschouwing van
Euclides en Ptolemaeus aanvaardde, kan men betrekkelijk ge-
makkelijk begrijpen hoe het mogelijk was dat een puntvormig
object als een punt gezien werd. Want een bepaalde gezichtstraal
treft slechts een enkel punt van een voorwerp. Bij het Zien
worden steeds twee punten, n.1. een punt van het oog en een punt
van het object aan elkaar gekoppeld. Wanneer men dan ook nog
geloofde (wat Ptolemaeus scheen te gelooven] dat men de lengte
van de gezichtstraal kon voelen, dan was het probleem van de
plaatsbepaling der objecten zeer eenvoudig. Want de gezichtstraal
gaf de richting, en de lengte van de gezichtstraal de afstand,
waarop een object van het oog verwijderd was.

Bij het aanvaarden van de immissieleer was de verklaring van
deze dingen moeielijker.

Immers, wanneer elk punt van een voorwerp in alle richtingen
langs rechte lijnen licht uitzendt, dan wordt de lens op haar voor-
vlakte overal getroffen door species van dit ééne punt van het
voorwerp. Bovendien wordt elk punt van de lens door een onein-
dig groot aantal stralen, die van verschillende punten der buiten-
wereld uitgaan, getroffen.

Alhazen heeft deze moeielijkheden wel beseft en hij heeft
getracht ze te vermijden door aan bepaalde stralen de voorkeur
te geven. Hij beschouwt n.1. de stralen, die loodrecht op de lens
invallen als de werkzame stralen. Dit behoeft ons niet te ver-
wonderen. In de Middeleeuwen beschouwde men den rechten
hoek, in zijn strenge bepaaldheid als edeler dan de scheeve
hoeken, die alle mogelijke groottes hebben kunnen. Bovendien
werd het mechanische argument aangevoerd dat een pijl, die lood-

recht treft het sterkst verwondt. (Optica I, 18) : „Operatio lucis
venientis super perpendiculares est fortior operatione lucis
venientis super lineas inclinatasquot;). Door alleen met de loodrecht
invallende stralen rekening te houden komt Alhazen ook tot een
theorie, waar de punten van de lens en van de objecten paars-
gewijze aan elkaar gekoppeld zijn. Elk punt van een object wordt
slechts met behulp van één punt van de lens gepercipieerd.
(Toch verwaarloost de schrijver de scheef invallende stralen niet
geheel, maar hierover zal later nog gesproken worden),

Daar er slechts met de loodrecht invallende stralen rekening
gehouden wordt, verschilt de geometrische optiek van Alhazen
niet veel van die van Euclides. De Arabier zegt ook dat men wel
van ,,lineae radialesquot; spreken mag, wanneer men er zich van
bewust is, dat dit ,,lineae imaginariaequot; zijn. (Het zijn lijnen, die
overeenkomst vertoonen met de ,,Richtungslinienquot; van latere
auteurs).

Dat Alhazen tot de conclusie gekomen is, dat het licht een
eindige — zij het ook zeer groote snelheid — heeft berust op een
vage redeneering. Hij had evengoed tot het tegenovergestelde
resultaat kunnen komen (dit was bij zijn volgeling Yitello
het geval).

Alhazen is van meening, dat elk punt van een voorwerp
afzonderlijk op de omgeving inwerkt en dat er ,.speciesquot; of
..formaequot; van elk punt afzonderlijk gevormd worden, zoodat in
een zelfde punt van het doorzichtige medium de species van ver-
schillende punten van een object en ook van verschillende
objecten aanwezig kunnen zijn. Hij beroept zich hierbij op de
proef, waarbij het licht van verschillende lichtbronnen, die zich
in de buurt van een kleine opening in een scherm bevinden, hun
lichtbundels, die door deze opening vallen, niet doen versmelten,
maar dat de lichtbundels afzonderlijk verder gaan, nadat zij
elkaar in de opening gekruist hebben.

Wij hebben reeds gezien dat Alhazen de loodrecht op de lens
invallende stralen als de hoofdoorzaak van het Zien beschouwde.
Hij beschouwde, evenals Galenus, de lens als een percipieerend
orgaan , De voorvlakte van de lens scheen hij als het gevoelige
deel te beschouwen. Hij hield dus alleen rekening met die stralen,
welke de voorvlakte van de lens onder rechte hoeken troffen. Deze
stralen moesten, voordat zij de lens bereikten, het hoornvlies
passeeren. Een eisch was dus dat deze stralen ook loodrecht op
de cornea vielen. Hierdoor moest Alhazen de eisch stellen dat de
voor- en de achtervlakte van de cornea met de voorvlakte van de

Deze opvatting is door de medici overgenomen. De beroemde chirurg
Guy de Chauliac (1300—1368) zegt : „Cristallinus in quo principaliter fun-
datur visusquot;. (Cyrurgia Guidonis de Cauliaco).

lens concentrisch waren. Alhazen moet allerlei eigenschappen
aan het oog toeschrijven, die in werkelijkheid niet aanwezig zijn.
Men heeft dikwijls gezegd, dat het onbegrijpelijk is, hoe Alhazen
den bouw van het oog, dat hij toch zoo gemakkelijk had kunnen
onderzoeken, zoo onjuist beschrijft, en men gelooft wel eens, dat
hij bewust een onjuiste beschrijving gegeven heeft, omdat dit in
verband met zijn theorie noodig was. Maar het is niet waarschijn-
lijk dat Alhazen zijn kennis door eigen anatomisch onderzoek
verworven heeft. En de beschrijving van de anatomie in de boeken,
die tot zijn beschikking hebben gestaan was zoo inexact en zonder
quantitatieve aanwijzingen, dat Alhazen in deze beschrijvingen
geen gegevens aangetroffen heeft, die hem strijdig met zijn eigen
theoretische beschouwingen leken. Het is mogelijk, dat hij een
copie heeft gebruikt, waarin geen afbeeldingen voorkwamen.
Immers, het komt herhaaldelijk voor, dat de copiisten verzuimd
hebben ook de teekeningen over te nemen

Wanneer Alhazen zich een voorstelling van den anatomischen
bouw van het oog verwierf, die alleen gebaseerd was op een
schriftelijken tekst, dan is het zeer goed mogelijk, dat hij deze als
conform met zijn theorie geïnterpreteerd heeft, want de beschrij-
vingstechniek der oude antomen is niet van de klasse van die der
moderne schrijvers, en van een bewuste verdraaiing der feiten
behoeven wij hem niet te verdenken.

Volgens Alhazen hebben dus de voor- en achtervlakte van het
hoornvlies en de voorvlakte van de lens hetzelfde krommings-
middelpunt (I, 22). Alle stralen, die loodrecht het hoornvlies
doordringen treffen ook het voorvlak van de lens onder rechte
hoeken en zij zijn gericht op het krommingsmiddelpunt van
de lens.

Het Zien geschiedt dus door middel van een kegel, waarvan de
top in het krommingsmiddelpunt van de voorvlakte van de lens
gelegen is. Deze voorstelling komt met die van Euclides overeen'
maar Alhazen denkt zich de richting van het proces anders
dan Euclides.

De stralen, die in het oog binnendringen mogen echter, volgens
Alhazen, het krommingsmiddelpunt van de lens niet ongestoord
bereiken; want wanneer dit wel het geval zou zijn, dan zouden de
stralen, na den doorgang door dit punt, moeten divergeeren. En
hierbij zouden de stralen die buiten het oog ter rechter zijde
waren geweest, binnen in het oog links komen te liggen. Het beeld
zou omgekeerd worden en men zou de dingen omgekeerd moeten
zien. En nu zien wij de dingen niet omgekeerd. Dus moet er op de

De oudste afbeeldingen van den anatomischen bouw van het oog ziin
afkomstig van Halifa (omstr, 1256; vgl. Hirschberg, Gesch. d, Aughk 151)
verder die uit de manuscripten van Baco, Peckham en Witelo (Bednarsky,'
Stud. z, Gesch, d. Med, Bd, XXIV), en de op p, 53 genoemde.

een of andere wijze iets aan den gang der stralen veranderd zijn.
Deze verandering van de richting der stralen is volgens Alhazen
een gevolg van hunne breking door de achtervlakte van de lens ;
de achtervlakte van de lens moet dus vóór het krommingsmiddel-
punt gelegen zijn. Alhazen's beschrijving van den vorm van de
lens is niet duidelijk

Volgens de opvatting van Alhazen moet aan het corpus vitreum
een sterker lichtbrekend vermogen worden toegeschreven dan aan
de lens.

De stralen, die tengevolge van de passage door het achtervlak
van de lens minder convergeerend geworden zijn, gaan door het
glasachtige lichaam en de holte van de gezichtszenuw (,,nervus
concavusquot;) naar het chiasma. De holte van de zenuw en het
chiasma zouden ,,spiritus visibilisquot; (het Pneuma van Galenus)
bevatten en deze spiritus wordt als een materie beschouwd, die
dezelfde brekingsindex als het glasachtige lichaam bezit. Want
wanneer er verschil tusschen deze brekingsindices bestond zouden
de stralen op de grens van corpus vitreum en nervus opticus weer
een breking moeten ondergaan.

Evenals bij Galenus vinden wij ook bij Alhazen de leer van een
gesplitste perceptie. Niet alleen met de lens worden er gewaar-
wordingen verkregen, ook in het chiasma worden er beelden
gevormd, die tot waarnemingen leiden.

In het chiasma worden de beelden, die met behulp van de twee
oogen gevormd worden, gesuperponeerd, en hierop berust het
binoculaire enkel-zien. Dat er wel twee beelden gevormd worden
wordt afgeleid uit het feit, dat men, wanneer men door vingerdruk
één oog zijdelings verplaatst, twee beelden ziet.

Wanneer men een doorsnede zou maken door den stralenbundel
op den weg van het object tot aan het chiasma zou men bemer-
ken, dat men, waar men de doorsnede ook maken zou, overal een
zelfde groepeering van str aaldoor snij dingen zou krijgen.

Witelo (ll 49) drukt dit op de volgende wijze uit : ,,nulla
refractio transmutat situm partium formae refractae, sed solum
auget vel minuit figuram.quot;

Volgens deze beschouwingen is het niet mogelijk, dat de
species van één punt de beide oogen en beide gezichtszenuwen
langs ,,rechtequot; banen doorloopen.

Alhazen gaat op deze moeielijkheid niet in. Het is mogelijk,
dat hij, in verband hiermede het draaipunt van de oogen zoo ver
mogelijk naar achteren localiseert en wel in het foramen opticum
(,,foramen gyrationisquot;). Hij meent, dat bij het bewegen der
oogen de geheele inhoud der orbita om één punt, en wel om het
foramen opticum draait.

In sommige afbeeldingen van de uitgave der Optica door Risner wordt
de straal reeds in de cornea gebroken. Dit is niet in overeenstemming met

dat er behalve rechte, weerkaatste en gebroken stralen ook nog
gekronkelde stralen bestaan. Deze laatsten zouden in levenlooze
objecten niet bestaan; maar in een levend lichaam zouden de
species, onder invloed van een ,,virtus animaequot; door de gekron-
kelde kanalen in de nervi optici ongestoord verder kunnen gaan,
(De Multiplic. specierum, p, 463; ed. Bridges). Toch zullen de
stralen bij voorkeur rechtlijnige banen volgen, en daarom laat
hij de twee gezichtsbanen elkaar in het chiasma kruisen, opdat
de species niet om een hoek behoeven te gaan. Dus wordt de
indruk, die het linker oog bereikt voortgeleid in de rechter
tractus opticus).

Er is slechts één straal, die geen breking ondergaat, en deze
centrale straal gaat ook door het krommingsmiddelpunt van de
voorvlakte van de lens. Alle andere stralen worden aan het
achterste grensvlak van de lens gebroken. Hierin zou volgens
Alhazen de oorzaak gelegen zijn van het bekende feit, dat de
centrale gezichtsscherpte zoo veel beter is dan de periphere, en
dat de gezichtsscherpte, al naar mate men meer tot de uiterste
grens van het gezichtsveld nadert, afneemt, zou samenhangen met
het feit, dat hier de gezichtsscherpte berust op stralen, die
sterker gebroken worden. Hier wordt dus aan gebroken stralen
wel eenig effect toegeschreven. In verband met zijn beschouwing
over de centrale straal, die ongebroken moet blijven, is men
gedwongen aan de gezichtszenuw een centrale insertie (juist aan
de achterste pool van het oog) toe te schrijven.

Wij hebben vroeger reeds gezien dat in het Eclecticisme van
Galenus het moeielijk maakte een juiste voorstelling te krijgen
van de wijze, waarop de gezichtsgewaarwordingen tot stand
komen. Deze zelfde moeielijkheid ondervindt de lezer, die
Alhazen s werk bestudeert.

Dat de lens de zetel van het Zien zou zijn, leidt de schrijver af
uit de oude beschouwingen over het wezen van de cataract, en
hij gelooft dat een oog, waaruit de lens weggenomen is, volkomen
blind moet zijn. (De cataract werd dan ook niet als een troebe-
ling van de lens, maar als een vlies je vóór de lens beschouwd.
Wanneer dit vliesje door den operateur gekanteld werd
(„declinariquot;) zou de daarachter gelegen heldere lens weer
kunnen functioneeren),

Het oog zou het licht en de kleuren op een andere wijze
opnemen dan de levenlooze stoffen (zooals lucht, water enz,).
Want het oog neemt de licht- en kleurelementen niet alleen op
in zooverre, dat het doorschijnend is, maar ook als gevoelig
orgaan (recipit ergo formam quatenus est sentiens et quatenus
est diaphanus, I 30). De lens kan de inwerking van het licht
slechts ondergaan, omdat zij eenige „spissitudoquot; (dichtheid) bezit.

Aristoteles had aan het oog een waterachtige natuur toege-
schreven en in navolging hiervan zegt Alhazen: „Sphaera
glacialis humida est et receptibilis humiditatis formarum

visibiliumquot; (waarin ook weer het „similia similibusquot; tot uiting
komt).

De lens kan de kleuren van de objecten tijdelijk aannemen ;
zoodra de inwerking van het licht echter ophoudt verliest de lens
de kleuren van de zichtbare objecten weer en de kleursensatie is
geëindigd. Slechts wanneer de inwerking van het licht langdurig
en sterk is kan er een nawerking blijven bestaan, wat blijkt uit het
voorkomen van nabeelden. (Alhazen kent slechts de positieve
nabeelden, I 30).

Maar niet alleen de lens is de zetel van het Zien. Evenals
Galenus meent Alhazen, dat andere deelen van het gezichts-
zintuig hun aandeel hebben bij het ontstaan van gezichtswaar-
nemingen. De spiritus visibilis, die zich in het corpus vitreum, de
holte van de gezichtszenuw en de holte van het chiasma bevindt,
zou ook in belangrijke mate bijdragen in het proces dat Zien
genoemd wordt. Ook de spiritus zou de inwerking van het licht
en de kleuren ondergaan. In het chiasma vallen de twee heelden
(dus zoowel dat wat door het rechter als door het linker oog
gevormd worden) op. elkaar, en dit versmeltingsbeeld is volgens
Alhazen tweedimensioneel. Wij zien dus volgens Alhazen een
gezichtsveld zonder diepteverschillen. De 3e dimensie van het
waarnemingsbeeld wordt ons door bemiddeling van de ,virtus
distinctivaquot; verschaft.

Het gecombineerde binoculaire beeld, dat in het ,,concavum
nervi communisquot; ontstaat, wordt waargenomen met behulp van
het ,,ultimum sentiensquot;, (Het ,,concavum nervi communisquot; duidt
het chiasma aan. Ten onrechte zegt Bridges in zijn editie van
Baco's Opus majus (p. 428), dat hiermede de retina bedoeld zou
zijn). Het is niet mogelijk een nauwkeurige plaats aan dit ultimum
sentiens toe te kennen. Soms schijnt het in het chiasma, soms
ergens in de hersenen een plaats te vinden (I 26 en II 16).

Evenals Ptolemaeus heeft Alhazen een voorstelling van ,,corres-
pondeerende puntenquot; in de beide lenzen en hij spreekt dan ook van
deelen van de lenzen die positio consimilisquot; innemen (III 2).

De schrijver heeft de dubbelbeelden van de voorwerpen, welke
vóór en achter het fixatiepunt gelegen zijn, goed waargenomen,
en hij heeft, naar aanleiding van deze observaties, proeven ver-
richt met een toestel dat met het door Ptolemaeus beschrevene
overeenkomt. Van Ptolemaeus neemt hij ook een primitief
Horopterbegrip over. (Hl 12).

Wanneer ons oog zich op een bepaald punt richt wordt het
andere oog ook onwillekeurig op dit punt gericht. Het is ons zelfs
niet mogelijk het eene oog stil te houden, wanneer het andere
beweegt. Slechts door mechanische belemmering zou deze mede-
beweging verhinderd kunnen worden (Hl 2)

Vitello (III 26) geeft de volgende middeleeuwsehe verklaring voor deze
medebewegingen : „nec est major ratio qua unum oculum moveat, quam
qua alterumquot;.

Alhazen beschrijft datgene wat later met den naam „prikkel-
drempelquot; zou worden aangeduid (1 32); dat hij hier geen goed
inzicht heeft behoeft ons niet te verwonderen, Irlij beschrijft ook
het verschijnsel van de donkeradaptatie en hij tracht dit ver-
schijnsel te verklaren door aan te nemen, dat het zwakke licht
längeren tijd noodig heeft om tot gewaarwording te geraken
(II 20),

Ofschoon Licht en Kleur als afzonderlijke qualiteiten moeten
worden opgevat zijn zij niet afzonderlijk waar te nemen. Het licht
kan niet zonder kleur worden gezien en wanneer er geen licht is
kan men geen kleur waarnemen.

Dat de waarneming van een kleur niet in oneindig korten tijd
geschieden kan, meent de schrijver te mogen afleiden uit zijne
experimenten met behulp van de roteerende kleurenschijf,
(11 19, 20, 21), Wanneer ons oog door een kleur getroffen wordt
weten wij reeds dat het een kleur is, vóór dat wij precies kunnen
zeggen, welke kleur het is. Men heeft n,l, eenigen tijd noodig om
door middel van distinctio en argumentatio tot een juist oordeel
over den aard van de kleur te geraken (II 19), De contrast-
verschijnselen kent Alhazen goed ; wanneer wij stippen van een
bepaalde kleur op een witten ondergrond zetten schijnen zij
donkerder, dan wanneer zij op een donkeren ondergrond ge-
plaatst worden(I 32),

De eerste manier van Zien kan geschieden langs elke wille-
keurige straal. Voor de tweede manier van Zien is het echter
noodig, dat men achtereenvolgens de gezichtslijn op verschillende
punten van het object richt en hier wordt dus niet de centrale
straal gezien.

Wanneer men een object verscheiden malen ziet, blijft het
beeld er van beter bewaard en men gaat dan ook telkens nieuwe
details zien (formae remanent in anima et in imaginationequot;),
De latente beelden kunnen bij elke gelegenheid in de verbeelding
te voorschijn geroepen worden,

Alhazen maakt een duidelijk verschil tusschen de gewaar-
wording en de waarneming. Hij zegt dat in het chiasma de

Volgens Isidorus Hispalensis kan men op drie manieren zien fLib. VII.
(Cap. 8, 37) :

2° alterum secundum spiritum, quo imaginamur ea quae per corpus
sentimus (dus de gezichtsvoorstelling, die ontstaat op grond van een
haptische indruk) ;

3° tertium autem genus visionis est quod neque corporis sensibus, neque
lila parte animae qua corporalium (rerum) imagines capiuntur, sed per
intuitum mentis quo intellecta conspicitur veritas (het voorspellende
of telepathische Zien).

kleuren en het licht gevoeld worden; de andere qualiteiten
(grootte, plaats, getal, enz.) worden door middel van de in de
hersenen gelocaliseerde ,,virtus distinctivaquot; tot waarneming
gebracht ').

Wanneer men tusschen twee voorwerpen een gelijkenis waar-
neemt dan kan dit niet alleen op de sensaties berusten. De voor-
stelling van de gelijkenis kan pas ontstaan, wanneer de ziel de
beelden van de twee voorwerpen met elkaar vergelijken kan.
En hiermede raakt Alhazen het vraagstuk van het Nominalisme
en Realisme aan, het vraagstuk, dat bij de bespreking van Baco's
leer nog ter sprake zal komen.

Alhazen is van meening, dat de algemeene voorstellingen aan
de bizondere voorstellingen ontleend worden. „Facta est forma
universalis quiescens ex qualibet intentione particulariumquot;(II 14).
Het is moeilijk uit te maken wat de beteekenis van het woord
,,intentioquot; is. Het schijnt mij toe, dat er tusschen een object en
zijn eigenschappen dezelfde verhouding bestaat als tusschen de
„formaquot; (de beeldvorm van het object „inquot; het oog) en hare
„intentionesquot;. Alhazen zegt n.1. (II 63) „sed formae visibilium
sunt compositae ex intentionibus particularibus sicut figura, et
magnitudine et colore et situ et ordine et similibus.quot;

Het blijkt niet dat Alhazen zich voorstelt, dat de verschillende
psychische vermogens in verschillende deelen van de hersenen
gelocaliseerd zijn. Andere schrijvers b.v. Avicenna en Baco
hebben een duidelijke voorstelling van de verhoudingen van
plaats van de vergchillende psychische vermogens.

Men moet zich het ,,ultimum sentiensquot; van Alhazen waarschijn-
lijk denken als een complex, waarin de ,,virtus distinctivaquot; een
belangrijke plaats inneemt. Wanneer men eenvoudig kleur en
licht waarneemt geschiedt dit alleen door middel van het zintuig
(solo visu). Ingewikkelder wordt het proces wanneer de cognitio
en de scientia er bij betrokken worden, d.w.z. wanneer wij met
behulp van onze kennis die op vroegere waarnemingen berust,
de impressies,welke op het zintuig gemaakt worden,willen duiden.
Herhaaldelijk moeten wij dan gebruik maken van de oordeels-
kracht (virtus distinctiva) en de „ratiocinatioquot; (het logische
denken, het gébruik maken van den syllogismus).

Dikwijls komt volgens Alhazen (in navolging van Ptolemaeus)
een voorstelling tot stand op grond van een onbewust ge-
bruik van de sluitrede. (A. Classen, Ueber das Schlussverfahren
des Sehactes, 1863). Dat wij niet bemerken, dat wij door middel
van redeneering tot een bepaalde voorstelling gekomen zijn, is
gelegen in het feit, dat het psychische proces zoo snel verloopt,
dat wij het niet bemerken : ,,comprehenduntur in tempore valde

Vitello III 56 en Baco (de multpl. spec. 428) zeggen, dat men naast het
Hcht en de kleuren niet afzonderlijk de ruimtelijkheid ziet, maar dat het
licht en de kleuren ruimtelijk worden waargenomen.

parvo, et non apparet, quod comprehensio fit per rationem et
distinctionem, propter velocitatem rationisquot; (II 12), Het is een
menschelijke eigenschap zoo veel mogelijk van de sluitrede ge-
bruik te maken en daarom bemerkt men dikwijls niet dat men
dit doet : ,,Homo arguit et non percipit quod arguitquot; (II 13),
Pas wanneer het moeielijk is tot een juiste waarneming te ge-
raken, bemerken wij dat wij er langs den weg van redeneering
gekomen zijn. In die gevallen duurt het proces ook langer.

Als voorbeeld geeft Alhazen iets, dat met het lezen verband
houdt. Iemand, die het woord ,,Dominusquot; dikwijls gelezen heeft,
zal dit woord, wanneer hij het weer ziet, dadelijk herkennen,
zonder dat hij alle letters afzonderlijk behoeft te lezen. Hij her-
kent het woord schijnbaar alleen door het gevoel en zonder
behulp van het onderscheidingsvermogen. Uit slechts enkele
details wordt het woord herkend.

Wanneer echter een woord, dat slechts zelden of nooit eerder
gezien werd, in een tekst voorkomt, dan moet men alle letters
afzonderlijk bekijken en men moet de volgorde van de letters
goed in acht nemen. Het woord „Dominusquot; begrijpt men door den
sensus en de cognitio ; het vreemde woord begrijpt men door de
ratio en de distinctio (II 11). Alhazen heeft dus een voorstelling
van een proces, dat later met den naam „apperceptiequot; aangeduid
werd, en waarmede hij bedoelt een reactie van de psyche, door
middel van haar op ervaring berustende voorstellingsinhoud op
een willekeurigen zintuigelijken prikkel.

Evenals bij Ptolemaeus vinden wij bij Alhazen beschouwingen
over ,,psyschiche Thaetigkeiten, welche in ihrem Resultate einem
Schlüsse gleich sindquot;, en die van een ,,Schlussquot; slechts in zoo
verre verschillen, dat zij niet bewust voltrokken worden, zoodat
zij den naam ,,unbewusste Schluessequot; gekregen hebben.
(Helmholtz, Physiol. Opt. III, p. 5—6).

De invloed van de ervaring bij het tot stand komen van de
gezichtsvoorstellingen neemt in de leer van Alhazen een belang-
rijke plaats in. Vooral op het gebied van de ruimtelijke hoedanig-
heden der buitenwereld verklaart de schrijver veel met behulp
van den ervaringsfactor. Alhazen schijnt te gelooven, dat er een
objectieve drie-dimensioneele buitenwereld bestaat. De wijze,
waarop deze objectieve wereld met behulp van ons gezichtszintuig
waargenomen wordt is over het algemeen natuurgetrouw. Toch
zijn er gevallen, waarin het rmxniebeeld niet met de werkelijke
ruimte overeenstemt. Dit is het geval wanneer er een tekort aan
empirische factoren in een gewaarwording is. Alhazen is dus een
voorlooper van de latere schrijvers, die een onderscheid tusschen
de structuur van de optische- en van de ,.werkelijkequot; ruimte
maken. De vraag van de nativistische- of empiristische optische
ruimte wordt hier nog niet scherp geformuleerd.

De beschouwingen van Alhazen kunnen gedeeltelijk in een
empiristische en gedeeltelijk in een nativistische beschouwings-

wijze worden ondergebracht. De localisatie in het vlakke gezichts-
veld schijnt nativistisch, de localisatie in de diepterichtingen
schijnt empiristisch.

Aan elk punt van de voorvlakte van de lens wordt een bepaald
lokaalteeken toegekend (II 16). „Virtus sensitivia sentit locum
memhri sentientis in quem pervenit forma.quot; Wanneer een bepaald
punt van de voorvlakte van de lens getroffen wordt door een
straal, dan weet de waarnemer, dat deze straal uit een bepaalde
richting komt. Het punt, waarvan deze lichtstraal uitgaat, moet
gelegen zijn op de loodlijn, welke in het getroffen punt van het
voorvak van de lens kan worden opgericht. Hier vinden wij een
beschouwing, die met de latere projectieleer overeenkomt. Wan-
neer een aantal punten van de lens door lichtstralen getroffen
wordt, dan weet de waarnemer uit welke richtingen die ver-
schillende indrukken komen. De rangschikking van de punten in
het subjectieve gezichtsveld is in overeenstemming met die in de
objectieve buitenwereld.

Wij nemen „solo sensuquot; een gezichtsveld met slechts twee
dimensies waar. Dat wij uit dit vlakke beeld afleiden dat het een
dne-dimensioneele werkelijkheid representeert, is een gevolg van
het teit, dat wij, op grond van onze ervaring, een diepte-dimensie
aan dit vlakke beeld vermogen toe te voegen. Zoo kunnen wij de
lichamelijkheid der voorwerpen ook „zienquot;. (Corporeitas quae
est extensio secundum trinam dimensionem). Geheel consequent
IS Alhazen met, wanneer hij zegt dat wij, wanneer het voorwerp
zeer nabij gelegen is, toch wel zien, dat het drie dimensies
heett (11 31). Dit zou dan berusten op de mogelijkheid de
„obhquitas superficierumquot; waar te nemen. Maar over het alge-
meen komt men „per cognitionemquot; tot de kennis van de lichame-
lijkheid der objecten. Wanneer men een voorwerp, dat men niet
kent, ziet, zal men, vooral als het voorwerp ver verwijderd is
dikwijls een vlakken indruk er van krijgen. Zoo kan men in dé
verte ook met zien of iets hol of bol is, tenzij de schaduwvorm
ons hierover inlichten kan.

Over de wijze, waarop wij tot de kennis van de dieptedimensie
geraken schrijft Alhazen in het tweede boek (paragr 22—25)

De schrijver stelt de vraag : hoe komt het dat wij de voor-
werpen buiten ons „zienquot;?, en hierop geeft hij het volgende
antwoord : wanneer wij bij het Zien slechts op de gezichts-
indrukken aangewezen waren, dan zouden wij de dingen niet
buiten ons behoeven te zien; maar doordat het intellect mede-
werkt, gaan wij aan de voorwerpen een exterioriteit toeschrijven

Wanneer wij, terwijl onze oogen geopend zijn, iets zien, en
wanneer na het sluiten van de oogen dit voorwerp onzichtbaar
wordt, komen wij ongemerkt tot het inzicht dat het object zich
buiten ons lichaam moet bevinden. Dit wijst op een empiristische
opvatting van het ontstaan der optische ruimtevoorstelling
lilt in natura intellectus est, quod illud, quod accidit in visis

apud aliquem situm, et destruitur apud eius ablationem non est
fixum intra visum, neque faciens ipsum accidere, est intra
visum (II 39) ).

De virtus distinctiva voert ons tot de conclusie dat het object
op eenigen afstand buiten het oog gelegen moet zijn, daar het
object het oog niet aanraakt. En wanneer deze conclusie in vele
gevallen getrokken is, wordt het een stilzwijgende vooronder-
stelling, dat het wel altijd zoo zijn zal. ,,Propter frequentationem
istius intentionis, et iterationem eius quievit in anima, ita quod
non percipit quietem eius neque qualitatem quietis eius, scilicet
quod omnia visibla sunt extra visum, et quod inter quamlibet
rem visam et visum est remotioquot;.

De schrijver zegt ook hoe men de grootte van den afstand
tusschen het oog en het voorwerp kan schatten. (II 25).

Wanneer er tusschen het oog van den beschouwer en het voor-
werp, waarvan men de afstand beoordeelen wil, een rij van regel-
matig gerangschikte voorwerpen — b.v, een boomenrij — gelegen
is, kan de beschouwer, wanneer hij de onderlinge afstanden tus-
schen de boomen kent, met vrij groote nauwkeurigheid de afstand
tusschen het oog en het voorwerp beoordeelen.

Wanneer echter de afstand zeer groot is en wanneer er geen
tusschenliggende hulpobjecten aanwezig zijn, dan zal het in het
algemeen niet mogelijk zijn den afstand eenigermate nauwkeurig
te beoordeelen. Slechts wanneer men de grootte van het voor-
werp nauwkeurig kent, zal men, uit de grootte van den gezichts-
hoek waaronder het gezien wordt, kunnen afleiden hoe ver het
van het oog verwijderd is,

Alhazen beschrijft een proef, die ons doet zien dat ons
optische vermogen afstanden te schatten, wanneer er geen
empirische factoren zijn die ons hulp bieden, zeer gebrekkig is.
Wanneer men n,l, door een nauwe opening naar twee vlakken
kijkt, die op verschillende afstanden van het oog gelegen zijn,
dan zal men den afstand tusschen de vlakken te klein schatten,
ja zelfs zal men soms het af standsverschil niet eens kunnen waar-
nemen, (II 25). Daarmede hangt samen dat aan den horizont de
hemel en de aarde elkaar schijnen aan te raken.

Alhazen beschrijft hier dus het onderschatten van groote
afstanden en hij vestigt de aandacht op een verschijnsel, dat in
de latere optische literatuur nog tot vele meeningsverschillen
geleid heeft.

De schrijver is van meening, dat wij van de objecten, welke in
onze onmiddellijke nabijheid gelegen zijn, de grootte en den
afstand nauwkeurig kunnen beoordeelen, omdat hier de mogelijk-
heid geboden wordt de dimensies met die van onze eigen
lichaamsdeelen te vergelijken. „Quoniam quantitas illius, quod
est apud pedes, comprehenditur a visu et a virtute distinctiva,
et visus certificat ipsum per mensuram corporis humani. Quoniam

illud, quod est apud pedes, Semper mensuratur ab homine sine
mtentione per pedes eiusquot; (II 39; vgl. Vitello IV, 10).

Alhazen vermoedt dat wij bij het beoordeelen van grootte en
afstand ook gebruik maken van de schatting der uitgebreidheid
van de oogbewegingen.

Wanneer het oog bewogen wordt kan de gezichtslijn eerst op
het eene en daarna op het andere uiteinde van het object
gericht worden. „Per istum motum visus movetur forma rei visae
super superficiem visus----et sic comprehendit sentiens quan-
titatem anguli quem respicit illa res visaquot;. (II 44).

Men kan, wanneer men een afstand wil schatten eerst den blik
op den grond, vlak bij de voeten laten vallen, en daarna geleide-
lijk de blik over den grond laten glijden totdat deze gericht wordt
op het voorwerp, waarvan de afstand bepaald moet worden. Uit
de grootte van den hoek, die hierbij door de gezichtslijn door-
loopen wordt, zou men een indruk van de grootte van den afstand
kunnen krijgen. „Movebitur visus in longitudine partis terrae, et
sic movebitur axis radialis super illam partem; certificabit virtus
distinctiva quantitatem anguli, quem respicit illud spatium.quot;

Voor het beoordeelen van de grootte van den ouderlingen
afstand tusschen twee ver verwijderde voorwerpen is deze
methode niet bruikbaar. Hier worden de hoekverschillen te
klein om te worden geapprecieerd. (Et cum remotio fuerit maxima
non sentiet augmentationem parvam in longitudine radii nec
sentiet angulum). Ook schijnt er, volgens de schrijver, een invloed
op het afstand schatten in de grootte van den convergentiehoek
gelegen te zijn. (H 39).

(Daar Alhazen, in verband met zijn leer, geen accomodatie-
mechanisme kende, behoefde hij niet, zooals dit later geschied is,
in dit mechanisme een factor van afstandsbeoordeeling te zoeken)!

Zooals wij reeds vermeldden, heeft reeds Euclides geweten dat
een zelfde voorwerp in de beide oogen tot verschillende beelden
aanleiding geeft. Hij schijnt echter niet te hebben ingezien dat dit
feit voor het diepte-zien van belang is.

(Het was pas Leonardo da Vinei (Traft, d. Pitt.), die er op
gewezen heeft dat een schilderij nooit ruimtelijk volkomen natuur-
getrouw kan zijn, omdat hierbij de beide beelden niet van elkaar
verschillen. Alhazen, die de optica van Euclides niet kende,
vermeldt dit beeldverschil niet ; wel wordt het door Vitello
besproken).

De verschijnselen, welke thans als gevolgen van refractie- en
accomodatieanomalieën beschouwd worden, werden door Alhazen
als gevolgen van afwijkingen in den aard en de hoeveelheid van
de spiritus visivus beschouwd.

Bij het beoordeelen van zeer groote afstanden kan men op vele
manieren tot onjuiste conclusies komen. Hier geschiedt de beoor-
deeling alleen met behulp van redeneeringen „et est error in
syllogismoquot; (III 23; vgl. Vitello IV 16).

Alhazen ziet in dat het bij het beoordeelen van afstanden dik-
vkfijls niet zoo zeer op het absolute, als wel op het relatieve
verschil, aankomt (fere carens quantitate respectu quantitatum
remotionis II 29).

De grootte van een voorwerp wordt niet alleen beoordeeld met
behulp van den gezichtshoek maar ook met den geschaffen afstand
(vgl. Ptolemaeus).

Hij geeft het volgende voorbeeld (II 36) : een zelfde voorwerp,
dat eerst op een afstand van 1 el, en daarna op een afstand van
2 ellen gezien wordt, verschijnt in beide gevallen onder gezichts-
hoeken, die onderling zeer veel verschillen. Toch schat men in
beide posities het object even groot. Dit moet verklaard worden
door het feit dat wij ook de verandering van den afstand in
rekening brengen. Hier wordt het begrip beschreven dat later in
de literatuur met den naam ,,Sehgroessequot; aangeduid wordt. Deze
Sehgroesse blijft volgens Alhazen constant zoo lang de afstanden
,,mediocrisquot; zijn. Men „zietquot;, zegt de schrijver, de zijden van een
vierkant, dat van een excentrische positie uit bekeken wordt, even
groot, ofschoon de gezichtshoeken, waaronder de verschillende
zijden van het vierkant ons verschijnen, onderling verschillen,
Een cirkel, die niet loodrecht op onze gezichtslijn staat, geeft
aanleiding tot een ovaal beeld; maar wanneer wij weten dat de
cirkel niet loodrecht op onze gezichtslijn staat, nemen wij een
,,cirkelquot; waar. (II 36).

Wil men een voorwerp kunnen zien, dan moet het gedeelte van
de lens waarmede het waargenomen wordt, een merkbare grootte
hebben. Met een enkele straal wordt niets gezien. Alles wat
gezien wordt, wordt onder een hoek gezien. Hiermede hangt
samen dat Alhazen aan de lichtstralen eenige breedte toekent.
Voor de geometrisch-optische constructies maakt hij gebruik van
lijnen, die als mathematische lijnen beschouwd worden en deze
worden gedacht in de as der physische stralen gelegen te zijn,
Vitelo, die deze beschouwingen overneemt, schrijft (II 3): ,,Omnis
linea, qua pervenit lux, est linea naturalis sensibilis latitudinem
quendam habens, in qua est linea mathematica imaginabiliter
assumenda, '

Dat aan de lichtstralen een zekere breedte toegekend werd,
hangt samen met beschouwingen, welke reeds in de geschriften
van oudere auteurs voorkomen (b,v, bij Alkindi). Men had n.1.
gezegd dat, indien een lichtstraal geen breedte had, de lens door
deze straal in een mathematisch punt geprikkeld zou worden.
Daar men zich echter voorstelde, dat de species de eigenschappen
van het voorwerp moest bezitten, moest de species ook uitge-
breidheid bezitten en zoo kon d e species de lens niet in een
mathematisch punt beïnvloeden maar er moest een inwerkings-
plaats van een zekere uitgebreidheid zijn. Derhalve moest de
lichtstraal eenige breedte hebben. Deze schijnbaar onbelangrijke
kwestie wordt hier vermeld, omdat verschillende hedendaagsche

schrijvers meenen, dat door dergelijke beschouwingen het vinden
van het theoretische verdwijnpunt in de perspectiefleer belem-
merd zou zijn.

Alhazen neemt aan dat er een ondergrens gesteld is aan de
hoeveelheid licht die kan worden gepercipieerd. Hij zegt dat
wanneer de hoeveelheid licht steeds geringer wordt er eindelijk
een hoeveelheid licht komen zou die, wanneer zij nog verder
verdeeld zou worden, niet meer waarneembaar zou zijn. Ook
Vitello spreekt in dit verband (II Def. 4) over „lux minima, quae
SI dividi mtelhgatur non habebit amplius actum lucis.quot; Hier wordt
dus gesproken over een lichthoeveelheid, welke beneden de
drempelwaarde gelegen is.

Er worden in dit boek verschillende soorten van gezichtsbedrog
beschreven. Vroeger werd er reeds op gewezen dat men tegen-
woordig andere dingen onder het gezichtsbedrog samenvat dan
in de oudheid en de middeleeuwen.

1.nbsp;gezichtsbedrog (error) die op het zintuig alleen berust
(error accidit sensui III 20). Hiermede wordt bedoeld het
verschil in kleur dat een voorwerp bij verschillende belich-
tingen kan vertoonen; de kleurversmelting; het contrast-
verschijnsel; het verschil in helderheidsverhoudingen van
rood en blauw bij verschillende belichting enz. (I 3) ;

2.nbsp;gezichtsbedrog dat met vroeger verworven kennis (scientia)
samenhangt. (III 21). Het is mogelijk, dat wij een ver
verwijderde menschelijke gedaante ten onrechte aanzien
voor iemand, dien wij kennen, of dat wij een paard voor een
ezel houden etc. ;

De schrijver kent de aanvullende associaties. Wanneer wij een
voorwerp eenige malen gezien hebben, kennen wij hiervan
een aantal bizonderheden. Wanneer ons nu slechts enkele
karakteristieke details van dit voorwerp getoond worden, denken
wij er ons de ontbrekende eigenschappen bij, en wij meenen het
voorwerp met al zijn eigenschappen te zien, ofschoon wij slechts
enkele der eigenschappen waarnemen. Hierop kan de bedriege-
ijke natuurgetrouwheid van schilderijen berusten. Deze aanvul-
ende associaties zouden dikwijls tot gezichtsbedrog kunnen
leiden. Wij meenen herhaaldelijk tengevolge van een sluitrede,
die op onvoldoende praemissen gefundeerd is, iets te zien, dat
er niet is.

Alhazen geeft een goede verklaring van het kleiner-schijnen
van ver-verwij derde objecten. Daar wij de schijnbare grootte
aHeiden uit de grootte van den gezichtshoek en den geschalten
afstand komen wij er toe de dingen, wanneer wij den afstand
onderschatten, te klein te zien.

wijst de schrijver er op dat een stilstaand object op de lensvanhet
bewegende oog achtereenvolgens verschillende punten prikkelt.
De waarnemer leidt echter uit de grootte van de oogbeweging af
dat de schijnbare beweging van het object ten opzichte van de
lens, hiermede overeenstemt en daarom neemt hij, ondanks het
feit dat het beeld over de lens verschuift, toch waar dat het
voorwerp stil staat.

In een theorie, waarvan later de ondeugdelijkheid gebleken
is, heeft Alhazen de optische verschijnselen die hem bekend
waren willen samenvatten. Het behoeft ons niet te verwonderen
dat er, in verband met den tijd waarin hij leefde en de
heterogeniteit van zijn bronnen, inconsequenties in zijn systeem
zijn, zoodat het wel eens den indruk maakt dat hij bewust dingen,
die hij elders gezegd heeft, later verzwijgt.

Dit alles neemt niet weg, dat Alhazen een groote figuur in de
geschiedenis der Optiek is.

Zijn geschrift toch is de grondslag geweest, waarop de latere
middeleeuwsehe schrijvers hun systemen opgebouwd hebben en
het zijn misschien de inconsequenties in zijn boek geweest, die
tot een verder onderzoek en tot een vooruitgang van de leer van
het Licht en van het Zien geleid hebben.

En de geniale Johannes Kepler, die zijn boek, waarin hij de
juiste wijze van beeldvorming in het oog beschrijft, ,,ad Vitel-
lionem Paralipomenaquot; noemt, had beter den naam van Alhazen
in den titel kunnen vermelden.

De meest opvallende inconsequenties van Alhazen s geschrift
zijn gelegen in de beschrijving van de anatomie van het oog,
waar hij zegt, dat de voorvlakte van de lens niet concentrisch
met de cornea is, terwijl hij verder in zijn leer van het Zien
voortdurend moet aannemen dat hier wel concentriciteit moet
bestaan. En een groote inconsequentie treft men aan in het laatste
gedeelte van zijn boek (VII 37) waarbij Risner schrijft : „Et visio
omnis fit refractequot;.

Wij hebben n.1. gezien dat Alhazen de werking van de schuine
stralen bijna geheel verwaarloosde. En nu beschrijft hij hier een
aantal verschijnselen, die wèl op gebroken stralen en op scheef-
invallende stralen berusten ,,Nihil enim comprehenditur sine
refractione facta apud superficiem visusquot;. Hij zegt het volgende :
de dingen, welke wij zien, worden waargenomen door middel van
een kegel van loodrecht invallende stralen. De denkbeeldige top
van deze kegel ligt in het krommingsmiddelpunt van de cornea.
De stralen welke buiten deze kegel gelegen zijn kunnen de
cornea niet onder rechte hoeken treffen. (VII 37). „Pyramidalitas
non est amplaquot;. En toch nemen wij dingen waar, die buiten de
kegel gelegen zijn. Dit kan dus slechts op een werking van ge-
broken stralen berusten. Als voorbeeld noemt de schrijver een
naald die, wanneer zij bij de ooghoek gehouden wordt, toch gezien
kan worden. ,,Visus comprehendit illam formam refractequot;.

Evenzoo onttrekt een naald, die in de onmiddellijke nabijheid
van het oog vóór de pupil gehouden wordt, het achter de naald
gelegen deel van een wit vlak niet geheel aan het gezicht. Hier
moeten dus ook gebroken stralen werkzaam zijn.

Zoo zijn er nog talrijke inconsequenties in het werk. Maar deze
mogen ons het vele goeds dat Alhazen ons geeft, niet doen ver-
geten. Hij was een goed waarnemer en hij heeft door zijn werk
de Westersche optici in goeden zin beïnvloed en de latere optiek
heeft zich ontwikkeld in aansluiting aan Alhazen's Optica.

De belangrijke vondsten van Alhazen in verband met de breking
der lichtstralen zullen hier kort besproken worden

In het 7e boek van zijn Optica wordt de vergrootende werking
van glazen bolsegmenten beschreven. Hierbij wordt alleen het
geval besproken waar de convexe zijde naar het oog van den
beschouwer gekeerd is, Alhazen bepaalt de plaats van het beeld
op dezelfde wijze als Ptolemaeus. Ook wordt voor het eerst de
werking van een bolle cylinderlens besproken. (II, 50). Alhazen
meent dat men hierdoor een dubbel beeld ziet. Het eene beeld
zou gevormd worden in de gebogen meridiaan en het andere
volgens de richting van de as van den cylinder. Deze twee beel-
den zouden in een zelfde punt gevormd worden en elkaar
bedekken („erunt duae formae quarum altera refringitur super
alteram et tamen illae duae formae erunt apud idem punctumquot;).
De mogelijkheid van een concave lens wordt ook besproken, maar
hierop wordt niet nader ingegaan omdat het, naar Alhazen zegt,
zelden of nooit zou voorkomen, dat de holle vlakte van een
medium met sterker lichtbrekend vermogen naar het oog toege-
wend zou zijn, terwijl het object daarachterligt („et illi situs
non inveniuntur. ,,quot;).

De beschouwingen over de breking van het licht, zooals deze
door Alhazen gegeven werden, zijn overgenomen door de ver-
schillende schrijvers uit de 13e eeuw, die nog besproken zullen
worden. (Tegen het einde van de 13e eeuw wordt voor het eerst
over brillen gesproken).

) Het is mogelijk, dat Alhazen in dit opzicht niet origineel was, en dat
datgene wat hij over dit onderwerp schrijft, ontleend werd aan het laatste
gedeelte van het werk van Ptolemaeus waarvan, zooals reeds gezegd werd
het laatste gedeelte verloren geraakt is.nbsp;'

Het heeft ongeveer twee eeuwen geduurd voordat Alhazen
invloed ging uitoefenen op de geleerden in West-Europa.

In de 11e en 12e eeuw komt er wel meer en meer een drang
naar een betere kennis van de natuur en er zijn vele schrijvers,
die tot natuuronderzoek aansporen, maar van een intensieve
beoefening der natuurwetenschap is niet veel te bespeuren. Het
blijft bij aansporingen.

De meeste schrijvers zijn nog aanhangers van de Platonisch-
Augustinische leer van het Zien maar toch komen er ook
geleerden, die aan de immissieleer de voorkeur blijken te geven.
Het zou geen zin hebben de namen van deze schrijvers hier
allen te noemen.

Geleidelijk schijnt de kennis van de Arabische wetenschap
naar het Noorden door te dringen. De geschriften van Aristoteles
en van zijn Commentatoren worden bekend en trekken vooral in
Parijs veel belangstelling, een belangstelling, die dikwijls door
de kerkelijke autoriteiten met bezorgdheid wordt opgemerkt en
die tot verschillende verbodsbepalingen geleid heeft.

Schijnbaar was er reeds in de 11e eeuw een Latijnsch boek
over de Optiek geschreven en wel „Liber de Oculisquot; van
Constantinus Ahicanus, een monnik die omstreeks 1087 in het
Klooster Monte Cassino in Zuid-Italië stierf. Maar het is ge-
bleken, dat dit geen origineel werk was. Het is. n.l. een vertaling
van een geschrift van Honein (890—973) die het zelf met behulp
van teksten van Galenus vervaardigd had (vgl. Pansier, Coli,
ophth. vet. auct. Fascic. VII, p. 163). (Niet steeds verzweeg
Constantinus den naam van de auteurs, wier boeken hij ver-
taalde, Zoo vermeldt hij b.v. wel den naam van Isaac ben Salomon
Israeli). (Beitr. z, Gesch. d. Phil. d. Mittelalt. XXXI, 79).

Bartholomaeus Anglicus, een Franciscaner monnik, heeft in
de periode tusschen 1230 en 1250 een encyclopaedisch werk
geschreven. Dit boek, dat „de Proprietatibus Rerumquot; heet, ver-
kreeg een groote vermaardheid. Er komen verscheidene hoofd-
stukken in voor waarin over de anatomie van het oog, het licht,
de kleuren, het Zien enz. gesproken wordt. Het blijkt echter niet
dat de schrijver Alhazen s werk gekend heeft. Hij neemt veel over
van Aristoteles, Galenus, Constantinus Ahicanus, Alkindi e.a.

In vergelijking met de andere werken van schrijvers uit de
13e eeuw — die nog uitvoerig besproken zullen worden — is het
werk weinig belangrijk.

Vermelding verdient Dominicus Gundissalinus, die omstr. 1150
een werk schreef „de^ Divisione Philosophiaequot;, waarin een hoofd-
stuk „de Aspectibusquot; voorkomt. Hierin wordt in het kort iets
over de Optiek gezegd en dit geschiedt in den trant van Euclides

Da leer van de gezichtstralen werd o.a. nog verkondigd door
Adelhard v. Bath, Wilh. v. Conches en Alanus de Insulis.

en van Al Farabi. Hij is nog een een aanhanger van de emissie-
leer. (Beitr. z. Gesch. d. Phil. d. MA. Bd. IV 1903).

De eerste belangrijke schrijver op het gebied van de Optiek
in West-Europa w^as Robert Grosseteste (omstr. 1175—1253).

Roger Bacon zegt in zijn „Opus tertiumquot;, dat in 1266 en 1267
geschreven werd, dat er in de landen, waar de geleerden zich
van de Latijnsche taal bedienden nergens de optiek onderwezen
werd met uitzondering van Oxford, waar tweemaal college over
dit onderwerp gegeven was. Het is waarschijnlijk, dat de docent
in dit geval Robert Grosseteste geweest is. Hiervoor pleit dat
Grosseteste in Oxford gewoond en gedoceerd heeft, dat hij een
leermeester en vriend van Baco was en dat hij de eenige
schrijver uit de vroege 13e eeuw is van wien het bekend is, dat
hij een belangrijk geschrift over de Optiek nagelaten heeft.

Het is gebleken dat verscheidene belangrijke plaatsen uit het
werk van Baco, die vroeger voor origineel werden aangezien, aan
Grosseteste ontleend zijn. Zoo heeft men b.v. steeds in de mee-
ning verkeerd dat de oudste plaatsen in de West-Europeesche
literatuur waar over vergrootglazen gesproken wordt, te vinden
zijn in de geschriften van Roger Bacon (omstr. 1266), en
Satimbese van Parma (1283j. Het is nu gebleken dat Grosseteste
over dit onderwerp geschreven heeft en dit moet dus vóór 1253
geschied zijn.

In Grosseteste's tractaat ,,de Iride seu de Iride et Speculoquot;
(zie : Opthalmologica, Bazel, Mei 1940), dat verschenen is in
,,die Philosophischen Werke des Roberts Grosseteste, Bischofs
von Lincolnquot; (Ed. L. Bauer, 1912) lezen wij (p. 74) : „Tertia
pars (Perspectivae) apud nos intacta et incognita usque ad
tempus hoe permansit ostendit nobis modum, quo res longissime
distantes faciamus apparere propinquissime positas et quo res
magnas propinquas faciamus apparere brevissimas et quo res
longe positas parvas faciamus apparere quantum volumus
magnas, ita ut possibile sit nobis ex incredibili distantia
litteras minimas legere aut arenam aut granum, aut gramina,
aut quaevis minuta numerare.quot; En verder (p. 75) : ,,et
patens est eisdem modus figurandi diaphana ita, ut illa
diaphana recipiant radios egredientes ab oculo secundum
quantitatem anguli, quem voluerint, in oculo facti, et restringant
radios receptos, quomodocunque voluerint, super res visibiles,
sive fuerint illae res visibiles magnae sive parvae, sive longae
sive prope positae; et ita apparent eis omnes res visibiles in situ,
quo voluerint, et in quantitate, qua voluerint; et res maximas,
cum voluerint, faciant apparere brevissimias, et e contrario
brevissimas et longe distantes faciant apparere magnas et optime
visu perceptibiles.quot;

De bekende plaatsen bij Baco, waar over de vergrootende wer-
king gesproken wordt zijn hieraan verwant.

Baco ontleent ook veel aan zijn vriend en leermeester
Grosseteste op het gebied van de „multiplicatio specierumquot;

Naar aanleiding van de tegenovergestelde meeningen over de
vraag of het Zien op een centrifugaal of op een centripetaal proces
berust zegt Grosseteste dat het hier slechts van belang is hoe men
de zaak beschouwrt. „Unde philisophi naturales tangentes id,
qpod est ex parte visus naturale et passivum, dicunt visum fieri
intussuscipiendo. Mathematici vero et physici considerantes ea,
quae sunt supra naturam, tangentes id, quod est ex parte visus
supra naturam et activum, dicunt visum fieri ex/ra-mittendoquot;
(p. 73]. Hij ziet dus het Zien in wezen als een proces dat op het
oog gericht is ; bij geometrisch-optische beschouwingen mag men
echter de stralen beschouwen als van het oog uitgaande.

Grosseteste '] was ook belangrijk omdat hij de inleider was
van een empirische richting in de Schloastiek, die op wiskunde
en experimenten berustte, en in dit opzicht heeft Baco in hooge
mate zijn invloed ondergaan. Grosseteste was nog een licht-

arbitror. ' Beitr. z. Gesch. d. Phil. d. M.A. Bd. XVHI, p. 77] ]
Wat Grosseteste zelf op het gebied van de optiek zegt is weinig
belangrijk. Hij schijnt het werk van Alhazen nog niet gekend te
hebben. Zijn werk- gelijkt op dat van Ptolemaeus, maar het is
beknopt en staat hierdoor bij het werk van den Alexandrijn
achternbsp;'

De 13e eeuw is voor de geschiedenis van de natuurwetenschap,
en daarmede ook van de Optiek zear belangrijk geweest, daar in
die eeuw de belangstelling voor dezen tak van wetenschap in
belangrijke mate toegenomen is.

Wanneer men een chronologische tabel met de namen van de
middeleeuwsehe schrijvers, die zich voor de optiek interes-
seerden, maakt, dan blijkt het dat het aantal namen van de
auteurs die in de 13e eeuw geleefd hebben, veel grooter is dan
dat van de schrijvers die in andere eeuwen gewerkt hebben.
Dit zal wel voornamelijk samenhangen met de hoeveelheid nieuw
materiaal dat aan de Arabieren ontleend werd en vooral de
ingoed van de werken van Aristoteles deed zich hierbij gelden.

1) Over de .multiplicatioquot; van het licht spreekt ook Vincentius van
nrtmltèquot; fli%nbsp;schrijver van het Encyclopaedische werk „Speculum

Grosseteste werd waarschijnlijk in 1175 in Suffolk geboren. Hij
studeerde m Panjs en Oxford. In 1224 werd hij de eerste rector van de school
der Franciscanen te Oxford, en in 1235 bisschop van Lincoln. Hij had ge-
durende zi,n leven en nog lang daarna een grooten invloed op het Engelsche
gedachteleven.

De wijze, waarop hij over de grootte van den brekingshoek spreekt
doet vermoeden, dat hij Ptolemaeus niet gelezen had. Hij berekent de
grootte van de breking niet door meting, maar door een redeneering
,,per anologiam .

leer van dezen ouden philosooph verzette, behoeft geen verwon-
dering te wekken. Het viel n.1. niet te voorspellen, welken invloed
er van deze nieuwe kennisbron op het geestelijk leven der
Christenheid zou uitgaan. Immers, wij heben reeds gezien dat
verschillende schrijvers, die zich op Aristoteles beriepen, leer-
stellingen verkondigden, die met de heerschende opvattingen
onvereenigbaar schenen. En zoo wordt de leer van Aristoteles
op een te Parijs gehouden synode veroordeeld (1215). In 1231
wordt het verbod gedeeltelijk opgeheven, maar toch mag er aan
de Universiteit van Parijs nog geen college over het werk van
Aristoteles gegeven worden. In 1254 wordt eindelijk ook deze
belemmering weggenomen. Men had ingezien dat weldenkende
aanhangers van het Christendom veel goeds aan het werk van den
Griekschen auteur ontleend hadden en zoo ziet men dat er vele
elementen uit de geschriften van Aristoteles in de Kerkleer
geassimileerd worden. Den invloed van Aristoteles vindt men in
het werk van verschillende Franciscanen (o.a. Baco en Bona-
ventura) en bij de Dominicanen Albertus Magnus, Thomas van
Aquino en Dietrich van Freiberg.

Onder de schrijvers, die in de eerste helft van deze eeuw
leefden, hebben wij reeds vermeld Bartholomaeus Anglicus en
Robert Grosseteste, die het werk van Alhazen nog niet gekend
hebben.

Tot de volgelingen van Alhazen behoorden: Witelo, Joannes
Beckham en Roger Bacon.

Witelo (ook wel Vitello, Vitellio, Vitulio, Wytelo enz. genaamd)
werd omstr. 1230 in de buurt van Breslau geboren. Hij is waar-
schijnlijk door Zuid-Duitschland naar Italië gegaan en in Padua
heeft hij gestudeerd in de philosophie, de wiskunde en de natuur-
kunde. Zijn beroemde Optica heeft hij waarschijnlijk omstr. 1270
geschreven. Men vermoedt dat hij kort daarna gestorven is.

Door het geschrift van Witelo, een zeer uitvoerige bewerking
van Alhazen's Optica — dat zelf reeds een omvangrijk werk
is — heeft de leer van den Arabier een groote bekendheid in
Europa gekregen. Er zijn talrijke manuscripten van dit werk
bewaard gebleven. De meesten hiervan hebben als titel
,,Perspectivaquot; (eenige manuscripten zijn in de Bibliotheque
Nationale te Parijs).

Het boek werd in 1535, 1551 en 1572 in druk uitgegeven. De
3e druk is door Risner verzorgd, die tegelijkertijd voor het eerst
Alhazen's optiek in druk uitgaf. Het geheele boek heet :
,,Opticae Thesaurusquot; en het bevat ,,Alhazenis Arabis libri septemquot;
en ,,Vitellionis Thuringopoloni libri Xquot;.

Het werk van Vitello laat zich beter lezen dan het geschrift
van Alhazen, maar de groote omvang van het boek maakt dat het
geen geringe taak is het door te worstelen.

Zooals reeds gezegd werd had Vitello's geschrift een grooten
invloed. Zoo leest men dat op het examen aan de Universiteit van

Oxford kennis van Geometria volgens Euclides of in plaats hier-
van Optica volgens Yitello gevraagd werd. (1431), En wij hebben
reeds gezegd dat Kepler zijnwerk „adVitellionem Paralipomenaquot;
noemde. Vitello kende, in tegenstelling tot Alhazen de Optica
van Euclides wel. Na hetgeen over de leer van Alhazen gezegd
is behoeft hier niet meer over het werk van Vitello gezegd
te worden.

Slechts zij hier nog opgemerkt, dat het mij mogelijk toeschijnt
dat er een verband bestaat tusschen de Perspectiva van Roger
Bacon en het werk van Vitello. Zooals wij later zullen zien werd
het geschrift van Baco in 1267 naar Paus Clemens IV, die in dien
tijd in Viterbo zetelde, gezonden. (De Curie was daar tusschen
1266 en 1271). Maar Vitello was in dien tijd ook in Viterbo, waar
hij in nauwe relaties stond met Willem van Moerbeke, die
Poenitentiarius van den Pauselijken Stoel was.

Vitello zegt in de Voorrede van zijn Optica, dat hij zich vroeger
met met dit onderwerp beziggehouden heeft; hij schrijft het werk

placiti onus subirem hisque materiis mihi nondum cognitis animum
applicaremquot;. En dat er eenige haast bij het werk was zou kunnen
blijken uit het feit dat Vitello een ander geschrift, waarmede hij
bezig was, intusschen onvoltooid liet liggen. (Dit werk, dat tijde-
lijk onderbroken werd, zou volgens Cl. Baeumker (Witelo p. 225)
het reeds genoemde „de Intelligentiisquot; zijn).

Het zou kunnen zijn dat men in Viterbo wilde weten of een
andere en onverdachte schrijver als Vitello door het bestudeeren
van Alhazen tot soortgelijke resultaten zou komen als Baco, die
verdacht werd van „novitates suspectaequot;, en die zich herhaalde-
lijk op Alhazen beroep. En zoo heeft men misschien aan Vitello
opgedragen de Optica van Alhazen te bestudeeren.

Na Vitello moet Joannes Peckham (gest. 1292) genoemd wor-
den. Ofschoon deze schrijver het in het algemeen met de beschou-
wmgen van Aristoteles niet eens was, heeft hij toch indirect door
de bewerking van Alhazen's geschrift de Aristotelische leer

hodie qui ignoret.; P. H. Spettmann. Joh. Pechami quaest. tract
de anima, 1918, p. XV). Hij stond onder den invloed van
Bonaventura. Het werk van Peckham, dat in tegenstelling tot dat
van Witelo zeer beknopt was, heeft een zeer groote populariteit
verworven wat waarschijnlijk wel met den compendium-achtigen
omvang samenhangt. Het boek werd verscheidene malen in druk
uitgegeven o.a. in 1482, 1504, 1505, 1508, 1542 en 1593. Een boekje,
dat in 1556 gedrukt werd en dat de titel „Perspectiva tribus
libris per Pascallium Hamelliumquot; draagt, bleek mij het geschrift
van Peckham te zijn. Het boek van Peckham (die ook wel
Pisanus, Petzanus of Pechamus genoemd wordt) heeft waar-

schijnlijk in verband met zijn populariteit den naam „Perspectiva
communisquot; gekregen.

Peckham's geschrift is een excerpt van Alhazen's Optica en
daarom zal er hier niet uitvoerig over gesproken worden. Slechts
zij er op een passage gewezen, waaruit blijkt, hoe in de 13e eeuw
de natuurwetenschap bedreven werd. Peckham bewijst de stel-
ling, dat het Zien door intromissie geschiedt op de volgende wijze:
(Persp, comm. I 46) Stel dat er van het oog stralen uitgaan ;
dan zouden deze stralen wel of niet naar het oog kunnen terug-
keeren. Wanneer zij wel terugkeeren, dan zou dit moeten ge-
schieden, doordat zij op een voorwerp terugkaatsen en daarbij
de species van dit voorwerp medenemen. Maar deze species
worden reeds met het licht door het object uitgezonden zonder
dat er een oog aanwezig is. Het is dus overbodig, dat er stralen
van het oog uitgaan om de species mede terug te brengen.
Wanneer echter de stralen, die van het oog uitgaan niet terug
keeren, dan zouden zij nutteloos zijn. Men moet dus wel gelooven
dat er geen stralen van het oog uitgaan. Ergo moeten de species
met het licht naar het oog toe komen. Op déze wijze heeft de
schrijver door zijn redeneering toevallig de juiste beschouwings-
wijze gevonden.

Over den beroemden Roger Bacon zal hier uitvoeriger ge-
sproken worden. Het oordeel over dezen schrijver is in verschil-
lende tijden zeer afwisselend geweest. Tijdens zijn leven is hij
verguisd, behalve door zijn vrienden. Later is hij dikwijls buiten-
gewoon vereerd. Hij werd dan beschouwd als „dequot; inleider in de
moderne inductieve natuurwetenschap en als een man, die voor
zijn tijd een uitzonderlijk geleerde was. Het is later gebleken,
dat Baco niet de grootste geleerde van zijn tijd was en dat hij
geen uitzonderlijke plaats innam, („Danger of overestimating him
and of treating him as on isolated phenomenon.quot; Paetow; Guide
to the study of medieval history, 1931, 459). Hij is de representant
geworden van de natuuronderzoekers uit de 13e eeuw, omdat er
over hem zoo veel meer geschreven werd dan over andere tijd-
genooten. Hij was, evenals zooveleschrijvers uit de 13e eeuw,
iemand die ook de meer en meer naar voren komende neiging
vertoonde zich van de traditioneele leerstellingen te bevrijden en
die aan de ervaring een ruimere plaats wilde toegekend zien.
(Der Sinn des Wissens bei R. Bacon; H. Liebeschuetz, 1932).

Roger Bacon, ook wel ,,doctor mirabilisquot; genaamd, werd tus-
schen 1210 en 1214 geboren. Hij studeerde eerst in Oxford, later
in Parijs, In deze laatste stad waren de geschriften der Arabieren
een belangrijk studieobject geworden.

Baco leerde hier de geschriften van Averroës, Avicenna,
Alkindi, Alhazen en Aristoteles kennen. Ook leerde hij de
werken van Euclides en Ptolemaus waardeeren. Hij onder-
ging in zijn jeugd den invloed van de werken van Augustinus en

deze invloed is blijvend geweest, In verband met de vele en
heterogene bronnen waaruit hij zijn kennis geput heeft, is de leer
van Baco zeer gecompliceerd.

Omstreeks 1250 sluit hij zich bij de Franciscaners in Oxford
aan. In 1257 werd hij wegens het verkondigen van ,,novitates
suspectaequot; naar Parijs overgeplaatst en daar onder streng toe-
zicht gesteld. Hij beklaagt zich bij Paus Clemens IV en deze
gelast hem zijn meeningen op schrift te stellen, opdat er zal
kunnen worden nagegaan of er grond bestond voor de tegen Baco
geuite klachten. Baco schrijft nu, binnen den tijd van een jaar,
eenige boeken, waaronder het Opus Majus (1266—67). In dit
werk wordt een ruime plaats aan de optiek toebedeeld. Dit hangt
hiermede samen, dat de schrijver meent, dat slechts door de aan-
schouwing de twijfel opgeheven kan worden en zoo is het
gezichtsorgaan het orgaan dat ons in de ervaringswetenschap zoo
veel verder kan brengen. Ook zal zich hier de invloed van
Grosseteste wel hebben doen gelden, en deze schrijver had de
optiek een zoo geschikte tak van wetenschap gevonden voor de
toepassing van de wiskunde.

De geschriften van Baco hebben Paus Clemens IV in Viterbo
bereikt; voordat deze echter zijn oordeel heeft kunnen kenbaar
maken is hij gestorven. En nu begint de ongelukkige periode in
het leven van Baco. „1277 beauftragte der Pabst Johann XXI
den Bischof Stephan 1 empier von Paris, die Irrtuemer aufzu-
spueren, die die Wellen des Wissens veruntreinigen; darauf
erscheint ein Dekret gegen die 277 Irrtuemer der averroistischen
Artisten, in dem aber auch der einige Jahre vorher verstorbene
I tiomas von Aqmno nicht ganz verschont wurde. Bacon wurde
dabei getroffen durch Artikel, in denen die Ablehnung der
Autoritaet und die .Lehre der Astrologie zensiert wurden In
dieser kritischen Lage kamen die Generale in Paris zusammen
Am Ende des Jahres ist Bacon von seinem General Hieronymus
von Ascoh wegen seiner Lehre zur Einschliessung im Kloster-
karzer verurteilt worden.quot; (Liebeschuetz I.e. 45). Pas in 1292
herkreeg hij zijn vrijheid. Spoedig daarna zou hij gestorven zijn.

Zooals reeds gezegd werd wordt over de waarde van Roger
Bacon zeer verschillend geoordeeld. Eenerzijds wordt hij over-
schat; men heeft in hem den uitvinder van de verrekijkers, ja
zelfs de ontdekker van de X-stralen gezien. Anderen hebben
hem in verband met het feit, dat hij al te lichtvaardig op grond
van schijnbare analogieën besluiten nam, onderschat. Een bemid-
delende stelling, die waarschijnlijk het dichtst bij de waarheid
komt, wordt door S. Vogl (die Physik Boger Baco's 1906) inge-
nonien. „Hat er aus sich selbst wenig Neues gebracht, so hat er
doch mit scharfem Geiste die rechten Normen fuer die Natur-
forschung erkannt, die Schwaechen der Wissenschaft seiner
Zeit durchschaut und gar manche Proben von geistvoller Beo-
bachtung gegeben.quot;

Het is een verdienste van Baco geweest, dat hij heeft ingezien,
dat zijn tijdgenooten, die zich reeds physici waanden omdat zij
de geschriften van Aristotles lazen, te weinig op de natuur zelf
letten. Hij pleitte evenals Grosseteste voor een ruime toepassing
van de wiskunde in de natuurwetenschap. Wetenschap moet van
de waarneming uitgaan. De waarneming houdt verband met
afmetingen. Daarom moet men van de wiskunde gebruik maken,
opdat men een inzicht in de verhoudingen der afmetingen zal
kunnen krijgen. Baco is een vurig voorstander van het experimen-
teeren en hij schijnt al zijn geld aan physische experimenten
besteed te hebben.

Hij wil minder gebruik maken van de deductieve methode en
hij pleit voor een ruime toepassing der inductie. Hij stelt tegen-
over de vraag naar het Wezen der Universealia de vraag naar
het Wezen van elk bizonder geval en hij wil uit het individueele
het algemeene afleiden. Dat hij in dit opzicht niet consequent
was zullen wij later nog zien.

Datgene wat de schrijver over het Licht en over het Zien
schrijft is grootendeels aan Alhazen ontleend. Wat de anatomie
betreft volgt hij Galenus na.

Op het gebied der psychologie is hij een volgeling van
Ptolemaeus en Alhazen. Verder vindt men in zijn geschriften
herhaaldelijk passages, die op Aristoteles, Augustinus en de
Lichtmetaphysici wijzen.

Voor de geschiedenis der Optiek is het belangrijkste in zijn
werk de verhandeling over de Species. Zijn beschouwingen hier-
over vindt men in ,,de MultiplicationeSpecierumquot;.Saco zag in dat
zijn tijdgenooten dikwijls met woorden schermden, en wanneer hij
zijn vriend Peter van Maricourt (Petrus Peregrinus) wil prijzen,
schrijft hij, dat deze de zuivere wetenschap zoekt en zich niet
met woordgevechten inlaat. Dat Baco zich zelf niet aan het scher-
men met woorden heeft kunnen onttrekken, mogen wij hem,
wanneer wij in aanmerking nemen in welken tijd hij leefde, niet
euvel duiden.

In „de Scientia experimentaliquot; (p, 116) zegt Baco: ,,Duae
sunt enim modi cognoscendi, seil, per argumentum et experimen-
tum. Argumentum concludit et facit nos concedere conclusionem,
sed non certificat neque removet dubitationem ut quiescat animus
in intuitu veritatis, nisi eam inveniat via experientiae.quot;

toch in, dat men hunne uitspraken niet altijd als juist aanvaarden
mag, omdat hij in aanmerking neemt in welken tijd zij geleefd
hebben. Hij wil bewust de physica tot een proefondervindelijke
wetenschap maken. Dat hij dikwijls nog vreemde opvattingen
over het wezen van het experiment heeft, mogen wij hem, ook
weer in verband met de stand van de wetenschap in de 13e eeuw,
niet kwalijk nemen.

De fout van Baco is hierin gelegen, dat hij twee dingen, die een
vage analogie vertoonen, bijna identificeert, en hij maakt te
veel gebruik van de redeneering op grond van analogie. Deze
redeneeringen, welke in de physica dikwijls belangrijke resultaten
hebben verwekt, kunnen echter gemakkelijk, wanneer de prae-
missen niet juist zijn, tot ongerijmdheden leiden.

Zoo zegt Baco dat de iris van het oog soms blauw is, omdat de
natuurlijke warmte de stoffen in de iris niet voldoende kon
verteren, en hij denkt hier misschien aan gevallen van onvol-
komen verbranding, waarbij een product overblijft, dat bij ver-
dere verbranding nog donkerder worden kan. Door een zeer
oppervlakkige analogie — n.1. het feit dat er in beide gevallen
een lichte kleur gezien wordt — neemt hij een gelijkheid van de
processen die tot het onttsaan van deze kleur geleid hebben aan.

Dikwijls beschouwt Baco het feit, dat een oude betrouwbare
auteur iets beschreven heeft, als de uitkomst van een waardevol
experiment.

Baco was langs den weg van redeneering — mogelijk ook in
verband met lichtmetaphysische speculaties — tot de conclusie
gekomen, dat iedere stof eenigermate voor het licht doorgankelijk
zijn moest. Het experiment leerde hem dat warmte en geluid door
zeer dichte stoffen kunnen dringen. Voor licht kon hij dit echter
niet aantoonen. En nu beroept hij zich op den ouden schrijver
Boethius, die gezegd heeft, dat de Lynx door dikke aardlagen
heen kan zien. Baco acht zich hierdoor van het experimenteele
bewijs ontslagen

sem, wenn auch die neuzeitlichen Beobachter keine unmittelbare Belege fuer
die Entstehung der alten Sage gegeben haben.quot;

In de Argonautensage wordt van Lynkeus gesproken, die beroemd was
om zi,n scherpe gezicht. Het is mij niet bekend of de Lynx zijn naam aan
dezen Lynkeus ontleend heeft of dat Lynkeus zijn naam in verband met het
scherpe zien van de lynx gekregen heeft. Het kan ook zijn, dat er door
toevallige naamovereenkomst een eigenschap overgedragen is

Galilei, die met zijn kijker de hemel bespiedde werd ook wel Lynkeus
genoemd, en ook de „Thurmwaechterquot; in Goethe's Faust heet Lynceus
111 J Act) :

„Augenstrahl ist mir verliehen,
Wie dem Luchs auf hoechsten Baum.quot;
Het geloof dat er door de aarde heen gezien kan worden is zeer oud
Pergens (Ann. d'Ocul, 1906, p, 12) vermeldt dat de Parsis aan hun Godheid

Hier volgt een voorbeeld van de manier, waarop Baco bij het
bewijzen van een stelling te werk ging.

Hij heeft de meening van Alhazen over de suprematie van de
loodrecht invallende stralen overgenomen. Hij zegt dat dit be-
grijpelijk is, omdat stralen die loodrecht invallen het krachtigst
werken. Dit wordt door het volgende experiment bewezen :
wanneer iemand van een groote hoogte neervalt, kan men hem
redden door hem tijdens den val van richting te doen veranderen
{unde homo cadens perpendiculariter ab illo moritur ex
casu ; quod si aliquis pellat eum ab incessu perpendiculari,
salvatur; 468).

Vervolgens zegt Baco, die het nog niet nalaten kan algemeen-
heden te zeggen ; ,,linea recta aut cadit ad angulos aequales aut
inaequales sed fortior est actio ad angulos aequales, quia aequale
melius est.quot; Ook tracht de schrijver de stelling aldus te bewijzen.
Hij zegt dat de loodrecht invallende straal korter is dan alle
andere straen, en de straal, die de kortste weg afgelegd heeft, zal
het minst verzwakt zijn, Baco ziet hier over het hoofd dat de
scheef invallende stralen van een sterkere lichtbron krachtiger
kunnen zijn dan de loodrecht invallende stralen van een zwak-
kere lichtbron. Maar hij is, evenals zoovelen zijner voorgangers en
tijdgenooten, gelukkig, wanneer hij zich op een mathematische
stelling beroepen kan, en wanneer hij een verband tusschen de
te bewijzen stelling en een geometrische stelling aangetoond heeft
(ook al is dit verband niet steekhoudend) is hij voldaan en hij
waagt het niet verder te onderzoeken, (,,I1 ne suffit pas
d'employer dans une discussion physique des termes et des
considérations mathématiques; quand on le fait vaguement et
sans les approfondir, les mathématiques, destinées à éclairer la
physique ne servent qu'à éblouir et à induire en erreur,quot;
Montucla. Hist, des Sciences math., p, 313),

Een ander bewijs, dat Baco ook als experimenteel bewijs laat
gelden, is een uitspraak van Averroës, die gezegd heeft, dat de
zon in haar hoogsten stand het meest verwarmt, omdat dan de
stralen het minst van de loodrechte richting afwijken.

Kista het vermogen toeschreven een haar, dat onder de aarde bedolven was,
te kunnen zien,

Biagio van Parma (die later nog besproken zal worden), schrijft : „dicitur
enim de lynce, cuius oculus videt cadavera mediante monte et per con-
sequens mediante terra----quot;. (p. 218).

In dit verband zij nog gewezen op een vermelding van een buitengewone
gezichtsscherpte, welke in de oude literatuur herhaaldelijk vermeld wordt.
Solinus en Plinius hebben het geval waarschijnlijk beiden aan Varro ontleend.
Sclinus (Collect, rerum memorabilium, p. 25; ed. Mommsen 1895) schrijft :
Visu plurimum potuit Strabo nomine, quem superspexisse per centum triginta
quinque milia passuum Varro significat, solitumque exeunte a Carthagine
classe Punica numerum navium manifestissime ex Lilybitana specula notare.quot;

Aristoteles hooren : nCum rectum sit index sui et obliqui,
oportet ut sit melius et nobilius et super ipsam magis eligit
natura operari,quot;

Ik heb dit voorbeeld eenigszins uitvoerig besproken, omdat het
mij gebleken is, dat men zich gewoonlijk een verkeerde voor-
stelling maakt van Baco's wetenschappelijke betoogen.

Wanneer men in de geschiedenisboeken leest, dat Baco de
inductieve methode toepaste, dat hij alles door experimenten op
wilde lossen en dat hij zoo veel mogelijk de wiskunde in de
physica toepaste, dan zal men geneigd zijn zich Baco voor te
stellen als iemand, die op een modern physicus gelijkt. En het
bovenstaande geval laat ons zien, dat er niet veel overeenkomst
bestaat tusschen den „doctor mirabilisquot; en den modernen
natuurkundige.

Toch moet men Baco niet gering schatten. Wanneer men zijn
werk met dat van vele andere tijdgenooten vergelijkt, is hij
een uitblinker.

Men moest het experimenteeren nog leeren. Men nam in de
Middeleeuwen geen doelbewuste proeven (wanneer men ten
minste het „doelquot; van de Alchemisten buiten rekening laat).
Men bracht verschillende stoffen onder verschillende omstandig-
heden bij elkaar en men wachtte af wat het toeval brengen wilde.
Als experiment beschouwde men voornamelijk het nauwkeurige
beschouwen van een geheel aan zich zelf overgelaten natuur-
gebeuren, waarop door den beschouwer geen invloed uitge-
oefend werd.

De leer van de Species is als een ontwikkeling van de leer van
Aristoteles te beschouwen, terwijl ook elementen van Neo-Plato-
nischen oorsprong in deze leer te vinden zijn.

Het woord species is in den loop der tijden met zeer verschil-
lende beteekenissen gebruikt. Wij zullen hier echter slechts over
het Species-begrip bij Baco spreken.

Een lichaam bezit, volgens deze leer, in zijn eigenschappen een
aantal krachten, waardoor het zijn omgeving zoodanig beïn-
vloeden kan dat het omringende medium dezelfde eigenschappen
als het lichaam, dat zich in dit medium bevindt, gaat vertoonen.
Men moet zich niet voorstellen dat het lichaam iets aan de
omgeving afstaat, Baco zegt, in navolging van Aristoteles, dat
het omringende medmm in aanleg dezelfde eigenschappen bezit
als het lichaam dat zich in dat medium bevindt. Onder invloed
van het voorwerp wordt het omringende medium er toe gebracht
zijn latente eigenschappen gedeeltelijk manifest te doen worden.
Slechts die latente eigenschappen van het medium worden
manifest, die ook aan het object eigen zijn. Het object, als
„agensquot; beschouwd, beïnvloedt het medium, dat als „patiensquot;
gezien moet worden. Het patiens gaat gelijkenis met het agens

vertoonen. Deze manifeste gelijkenis, welke in het medium
gewekt wordt, wordt „speciesquot; genoemd (vrijwel synoniem zijn :
forma, similitudo, intentio, imago etc.). De speciesvorming berust
op een lijden van de tusschenstof (species est passio medii).
Wanneer een voorwerp op het omringende medium gaat inwer-
ken, worden het eerst de species in de onmiddellijke omgeving
manifest; geleidelijk breidt de speciesvorming zich over grootere
gebieden uit en men kan de speciesvorming dus met een emanatie-
proces vergelijken. (,,Et primum est quod prima pars patientis
transmutata et habens speciem in actu transmutat partem
secundam et secunda tertiam et sic ulterius.quot; p. 457).

Baco spreekt hier, in navolging van zijn leermeester Grosseteste
over de „vermenigvuldiging der speciesquot;.

De voortplanting der speciesvorming geschiedt met eindige,
ofschoon zeer groote snelheid. Steeds is het agens krachtiger dan
de species, welke het tot manifestatie doet komen. Naarmate een
punt van het medium verder van het voorwerp verwijderd is
moeten dus de species in dat punt zwakker zijn. De vorming van
species gaat dan ook niet tot in het oneindige door; ergens, zij
het ook op zeer grooten afstand van het agens, komt aan de
speciesvorming een einde. Dit hangt ook samen met het feit, dat
het oppervlak, waarop nieuwe species gevormd worden, steeds
grooter wordt. Het bestaan van de species is over het algemeen
zeer kortstondig. Gewoonlijk wordt de species, onmiddelijk na het
ontstaan, vernietigd; maar wanneer het object in het medium
blijft worden er voortdurend nieuwe species gevormd en deze
intermitteerende speciesvorming geeft aanleiding tot een gewaar-
wording, die continu is. Niet altijd wordt de species spoedig ver-
nietigd. Wanneer het oog langen tijd aan sterk licht blootgesteld
geweest is kan de species persisteeren en aanleiding geven tot
het waarnemen van een nabeeld. Ook de warmtespecies kunnen
lang blijven bestaan, wat blijkt uit het feit, dat een steen, die
lang door de zon beschenen is, lang warm blijft.

Wanneer zich op eenigen afstand van een lichtbron of van een
lichtweerkaartsend voorwerp een oog bevindt, zal de species-
vorming zich tot in dit oog kunnen voortzetten, en men moet zich
voorstellen, dat de zichtbare eigenschappen van de lichtbron of
van het lichtweerkaatsende voorwerp dan ook in het oog manifest
worden. De doorschijnende deelen van het oog en ook de spiritus
visivus nemen dan tijdelijk de kleur van het object aan.

Men zou zich dus moeten voorstellen, dat het beeld een vol-
komen gelijkenis met het object vertoont. Dit is echter niet de
algemeene opvatting. Zoo zet b.v. een andere Franciscaner
Richard van Mediavilla (1249—1308) wel „omnis cognita fit
per assimilationemquot;, maar hij eischt geen volkomen gelijkheid van
het voorwerp en het beeld; ook een ,,similitudoquot; is voldoende
(Der Ursprung der Begriffe nach Richard von Mediavilla;
P. Rucker, 1934, p. 8).

Voor een goede waarneming moet het inwendige van het oog
helder en kleurloos zijn en in dezen zin had Constantinus
Ahicanus reeds gezegd dat de lens helder en doorschijnend was
„ut citius in oppositos colores transferretur et omnium colorum
indifferenter similitudinem imitareturquot; (I.e. 167).

Het behoeft ons niet te verwonderen, dat men tot een derge-
lijke theorie gekomen is. Immers, het was moeielijk te verklaren
hoe een voorwerp een ander voorwerp, waarmede het niet in
aanraking was, zou kunnen beïnvloeden.

De Neo-Platonisehe opvatting van een sympathie in het ééne
Opperwezen was voor natuurkundig-denkende mensehen als Baco
niet aanvaardbaar. Men zoeht naar een verbindende sehakel
tussehen het objeet en het subjeet.

Van de oude theorieën bood die van Aristoteles de meeste
ontwikkelingsmogelijkheden.

Men kon zieh moeielijk voorstellen, dat de uitwerking iets kon
zijn dat veel versehilde van het werkende. Men wilde de oorzaak
in het gevolg terug vinden, en men zoeht naar een theorie, waarin
agens en patiens zooveel mogelijk met elkaar overeenstemmen.
(Agens intendit sibi assimilare patiens, p. 141) De speeies kan in
meerdere of mindere mate gelijkenis vertoonen met het objeet.
Wanneer het vuur op brandbare stoffen in de omgeving over-
grijpt, is de speeies gelijk aan het agent n.1. ook vuur. De speeies
van de magneet zijn in de omringende lueht zwak. Wanneer er
eehter ijzer in de buurt is gaan hierin de speeies van de magneet
meer overeenkomst met de magneet zelf vertoonen. Wanneer een
zonnestraal door een nauwe opening in een donkere kamer bin-
nendringt zijn de speeies in de lueht zwak. Wanneer men echter
een wit voorwerp in de stralenbundel plaatst worden de species
tot een hoogere graad van manifestatie gebracht.

In de doorschijnende media van het gezichtszintuig schijnen de
ontwikkelingsmogelijkheden der speeies groot te zijn. Zoo kan er
in de holte van het chiasma een „imagoquot; gevormd worden, dat
zeer veel gelijkenis met het voorwerp vertoont. En zoo schijnt
Baco te gelooven, dat de voorstelling, welke wij van een zichtbaar
ojjject hebben bijna gelijk is aan het objeet zelf. De twee uit-
einden van de psyeho-physisehe keten, het object en de voor-
stelling van het object zijn verbonden door een aantal schakels,
die species zijn. Het maakt den indruk, alsof Baco gelooft, dat
de ziel het Wezen van de objecten beleeft.

Het essentieele verschil tussehen het psychische en het
physische element wordt hier verdoezeld. Dikwijls maakt het den
indruk alsof de schrijver zich, in verband met zijn Augustinisehen
inslag, voorstelt dat de beelden van de zichtbare objecten in de
ziel berusten en door de activiteit van de objecten tot bewustzijn
komen. Men kan n.l. aannemen, dat de beelden potentieel steeds
in het chiasma aanwezig zijn. Ofschoon Baco meent dat hij zeer

critisch is, aanvaardt hij het bestaan van de spiritus visorius
zonder ook maar een oogenblik te twijfelen.

Welke eigenschappen geven nu aanleiding tot de vorming van
species? Wat het gezicht betreft zijn dit slechts licht en kleur.
De andere qualiteiten, zooals grootte, vorm, getal enz., doen geen
bizondere species ontstaan. Men leert deze hoedanigheden der
objecten kennen door middel van het licht en de kleuren.

Volgens Baco is de species van stoffelijken aard. Zij ontstaat
uit een materieel object, zij bevindt zich in een stoffelijk medium
en ook de uitwerking er van is materieel.

Er zijn schrijvers geweest, die meenden, dat de species van
spiritueelen aard waren, maar dit berust volgens Baco op een
onjuiste interpretatie van de term ,,insensibilisquot;, die bij oudere
schrijvers voorkomt. Maar ook mag men de species weer niet als
drie-dimensioneele corpuscula beschouwen. Want eenige licht-
bundels, die elkaar in én punt snijden gaan, nadat zij door het
snijpunt gekomen zijn, afzonderlijk in de oorspronkelijke richting
verder. Wanneer de species drie dimensies hadden zouden er geen
twee species tegelijkertijd in één punt kunnen aanwezig zijn.

Toch kan één punt van het medium op hetzelfde oogenblik
verscheiden species in manifesten toestand herbergen. Wanneer
in een punt twee species tegelijkertijd manifest worden dan kun-
nen er verschillende dingen gebeuren.

2.nbsp;twee species kunnen zich vermengen wat men soms bij ver-
schillende kleuren kan waarnemen ;

In de Middeleeuwen heeft men wel eens gezegd, dat de species
gevormd werden in de richting van het zichtbare voorwerp naar
het beschouwende oog. Baco bestrijdt (evenals Witelo in zijn
voorrede) deze opvatting. ,,Hoc evacuatur error eorum qui
aestimant quod agens aliud immittit in sensum et aliud in con-
trarium, volentes quod fiat species in sensum, et non in con-
trarium, sed alia virtusquot; (de multpl. spec. I c. 2), Witelo zegt :
,,quia eadem formae vis immittitur in contrarium et in sensum.
Sensus enim praesentia nihil addit actionibus naturalium
formarum.quot;

Baco vergelijkt — in verband met het stralen van een ster —
het uitzenden van species met een stralingsproces en daarom
noemt hij de multiplicatio ook wel eens ,,radiatioquot;. En hij zegt
dat de vermenigvuldiging langs de stralen geschiedt. (,,Et quia
huiusmodi multiplicatio est similis radiis multiplicatis a stella,
ideo omnem multiplicationem vocamus radiosam, et radios dicimus
fieriquot;). En zoo kan hij de multiplicatio op de wijze van Euclides
en Ptolemaeus op geometrische wijze behandelen. En deze ge-

legenheid laat de schrijver niet voorbijgaan, want zoodra hij maar
de gelegenheid krijgt vlucht hij uit de vaagheid in de wiskunde.
Dat de voortplanting volgens rechte lijnen geschiedt ligt voor de
hand. Immers: ,,Linea recta est uniformis et aequalis. Sed in
omnibus aliis est difformitas et inaequalitas ; sed melius est
aequale inaequali ut dicit Boethius et natura operatur semper
meliori modoquot;. De emanatie op bol-oppervlakken is een gevolg
van de voortreffelijkheid van den bol; „natura acquirit sibi
figuram, kua magis operatur ad salutem.quot;

Zooals wij reeds gezien hebben was Baco genoodzaakt aan te
nemen, dat de voortplanting der species in de gezichtszenuwen
langs gekronkelde banen plaats kon vinden.

In den strijd tusschen de Nominalisten en de Realisten staat
Baco op een bemiddelend standpunt.

Baco zegt (p. 430), dat de universalia niet afgezonderd van de
singularia bestaan. Zoowel de singularia als de universalia in de
objecten geven aanleiding tot het ontstaan van species; deze
species vermengen zich in het medium op dezelfde wijze als de
algemeene en bizondere eigenschappen in de objecten zelf. Baco
schijnt hiermede te bedoelen, dat het individu zijn soort-
kenmerken heeft.

Ofschoon Baco de leer van Alhazen gedeeltelijk uitgebreid en
gemodificeerd heeft, zijn niet al deze veranderingen verbeteringen
gebleken.

Een voornaam characteristicum van Alhazens leer was de
immissie. Baco wilde meer verklaren dan Alhazen en daarom
behoeft het ons niet te verwonderen, dat hij, in verband met den
stand van de wetenschap in de 13e eeuw, meer van de tegen-
woordig gangbare meeningen afwijkt, dan Alhazen.

Baco blijft de zuivere immissieleer niet trouw. Wel geeft hij toe
dat het Zien berust op het feit, dat er species gevormd worden
en dat de richting van de multiplicatie van het object naar het
oog is, maar daarnaast zegt hij, dat er ook species van het oog
uitgaan, en in zooverre gaat zijn leer weer op die van Augusünus
gelijken.

Wanneer men zich afvraagt waarom Baco deze toevoeging aan
de leer van Alhazen geeft, is het antwoord misschien te vinden
in verschillende uitspraken, welke in de Middeleeuwen vaak geuit
werden. Zoo wordt b.v. herhaaldelijk gezegd, dat het agens edeler
en krachtiger is dan het patiens. Nu kan men zich voorstellen,
dat Baco, in verband met de hooge waarde welke hij aan de ziel
toekende, er bezwaar tegen had de ziel, die als patiens den
invloed der species onderging, als ondergeschikt te beschouwen.
En zoo heeft hij misschien aan de ziel ook een sterk actieve
eigenschap willen toekennen.

Baco zegt dat het oog de eigenschap heeft van het ,,Zienquot; en
dat daarom de species van het Zien in de omgeving uitstralen.

Deze species zouden van het oog uitgaande de sterren kunnen
bereiken. „Visus species pervenit ad stellas, et species stellarum
veniunt ad visum.quot;

Baco zegt ook, dat de species van de ziel bezield zijn, en zoo
kan de werking van het sensorium zich buiten de begrenzing van
het lichaam manifesteeren, waarmede hij van de opvatting van
Aristoteles afwijkt. Want deze leerde, dat de ziel binnen de
lichamelijke begrenzing de veranderingen, welke in de zintuigen
teweeggebracht werden, waarnam. De passiviteit van het zintuig
kan Baco moeielijk aanvaarden en zoo wijst hij er op, dat een
zuivere passiviteit niet voorkomt en dat een actie steeds een
reactie tot gevolg heeft. ,,Omne agens physice patitur et trans-
mutatur dum agit, et omne patiens physice agitquot; (p. 439), Zoo
zou er steeds een wisselwerking tusschen alle deelen van het
Heelal zijn. En hierbij wijkt Baco af van zijn Arabische voor-
gangers, van wie sommigen gezegd hadden, dat het niet mogelijk
was dat iets tegelijkertijd agens en patiens zou kunnen zijn
(„non potest eadem res simul esse agens et patiens,quot; Avancebrol,
Fons vitae, p, 116),

Over deze kwesties werd uitvoerig gesproken omdat men hier-
uit kan zien hoe de ontwikkeling van de natuurwetenschap belem-
merd werd door allerlei algemeene beschouwingen en uitspraken,
welke buiten het terrein van de zuivere physica gelegen zijn.

Wanneer wij ons afvragen waarom juist Baco het slachtoffer
van de reactie geworden is, dan moet men er rekening mede
houden, dat deze schrijver niet alleen over de optiek geschreven
heeft, maar over de wetenschap in haar vollen omvang, en dat
men vooral bezwaren tegen zijn theologische beschouwingen had.
Het schijnt mij toe, dat de levensloop van Baco minder tragisch
zou zijn geweest, wanneer hij een ander karakter had gehad. Uit
de vele geschriften, die op Baco betrekking hebben, meen ik te
mogen opmaken, dat hij een man was met groote bekwaamheden,
met een buitensporigen ijver, en liefde voor de wetenschap; een
vriend van datgene wat hij voor de waarheid hield. En deze
waarheid zocht hij in de leer van de Kerk, Maar niet in een leer,
die door een aantal beroemde schrijvers voorgedragen werd.
Hij wilde met zijn wetenschappelijke geschriften de theologie
een vastere basis geven. Hij stelde aan de wetenschap den eisch,
dat deze nuttig zou zijn. Bij alles wat hij deed dacht hij aan het
nut, dat er uit zou kunnen voortkomen,

Baco moet voor zijn vrienden een goede vriend geweest zijn.
Maar voor zijn tegenstanders had hij een groote minachting, een
minachting die dikwijls ongegrond of overdreven was. En hij liet
deze minachting te veel blijken. Wanneer hij slechts leden van
andere geestelijke ordes geminacht had, dan zou zijn levensloop
ook anders geweest zijn. Maar hij durfde ook vooraanstaande
personen in de Franciscanerorde openlijk te minachten. Daar
kwam nog bij dat Baco den indruk maakt een ongeduldig man te

zijn geweest. De wetenschap vorderde hem te langzaam. Hij ver-
kondigde als een ziener allerlei mogelijkheden en daarbij kreeg
hij den naam iemand te zijn, die zich met magie bezig hield.
(Men had hem in Oxford door de lucht naar de spits van een
kerktoren zien zweven). (R. Carton; L'expérience physique chez
R. Bacon, 1924; L. Thorndike; the place of magie in the intell,
hist. of Europe, 1905). Hij beoefende ook de astrologie. Wanneer
men daarbij voegt, dat hij zich voortdurend op de Arabieren
beriep, met wier opvattingen men zich in het algemeen nog niet
verziend had, dan is het te begrijpen, dat hij de martelaar werd.

Na deze uitweiding moge iets over Albertus Magnus verteld
worden. Deze Dominicaner monnik, die uit het geslacht der
Graven van Boilstädt gesproten was, en die Bisschop van Regens-
burg geweest is, leefde van 1193—1280. (Vgl. Beitr. z. Gewch.
d. Phil. d. MA., Bd. Xn, XIV, XV en XVI). Evenals Baco wordt
wordt Albertus door verschillende schrijvers ongelijk beoordeeld.
Hij had de groote verdienste dat hij, in een tijd, waarin de belang-
stelling voor de natuur gering was, zeer veel aandacht aan de
natuurverschijnselen en aan de bouw van dieren en planten
wijdde. De leer van het Zien, zooals deze door Albertus ver-
kondigd wordt, hangt grootendeels met die van Aristoteles samen.
Op het gebied van de leer der Species schijnt hij in de meeste
opzichten met Baco overeen te stemmen. Echter meent hij, dat
de voorstellingsinhoud, welke op een zintuigelijke indruk volgt,
steeds individueel en niet universeel is. Hij bespreekt de ver-
schillende theorieën over het Zien en hij zegt, dat hij de leer van
Plato en Augustinus niet begrepen heeft of dat deze schrijvers
onjuiste dingen gezegd hebben.

Albertus heeft in zijn boek ,,de Animalibusquot; uitvoerig over den
bouw van het oog gesproken.

Op het gebied van geloofszaken verdient Augustinus, volgens
de meening van Albertus, de voorkeur; wat de geneeskunde
betreft hecht hij aan de autoriteit van Hippocrates en Galenus;
op natuurwetenschappelijk terrein volge men bij voorkeur
Aristoteles (credo Aristoteli plus vel aliis experto in rerum
naturis).

Hij dringt aan op het verrichten van experimenten; ,,experi-
mentum enim solum certificat in talibus, eo quod de tam particu-
laribus naturis syllogismus haberi non potestquot; (de vegetab, VI
tr. c. 1).

Dat hij, in verband met de tijdsomstandigheden weinig belang-
rijke experimenten verricht heeft behoeft ons niet te verhazen.

Hier zij er op gewezen, dat hij aan het oogkamerwater een
vergrootende werking toeschrijft (,,ut lumen dilatatur in ipso
(humore) et bene referat formas visusquot;; de Animalibus, 72),
Hij beschrijft de pupil-reactie, die door een ,, lacertusquot; bewerkt
zou worden.

Dat er weinig belangrijke nieuwe experimenten verricht werden
behoeft ons niet te verwonderen, In de Mideleeuwen zijn er
weinig schrijvers op het gebied van de natuurwetenschap geweest,
die in hooge mate van andere schrijvers afwijken. Wanneer men
begint deze literatuur te lezen krijgt men den indruk, alsof er
ergens een verzameling fiches met aanhalingen uit de werken van
oudere schrijvers bestaan heeft en dat men deze gebruikt en er
uitkiest datgene wat toevallig met de geaardheid en den smaak
van de auteurs overeenkomt. Schrijvers met den aanleg en de
bekwaamheden van Baco, Grosseteste, Albertus Magnus enz.,
zouden ongetwijfeld, wanneer zij later geleefd hadden veel meer
nieuwe dingen beschreven hebben. Het schijnt moeielijk te zijn
geweest voor de middeleeuwsche auteurs nieuwe dingen te vinden
of te beschrijven. Want bij iedere nieuwe vondst moest men met
wantrouwen nagaan of deze noviteit wel in overeenstemming was
met de wetenschap, die boven alle andere wetenschappen stond.
Wij hebben gezien hoe het Baco vergaan is.

Steeds waren er stemmen, die verkondigden, dat de monikken,
en deze vormden het overgroote deel van de geleerde wereld,
zich alleen met theologische studie mochten inlaten. Tegen het
einde van de 6e eeuw waren door bemiddeling van Cassiodorus
ook de niet-theologische vakken tot een onderwerp van studie
in de kloosters geworden. (M. Aurelius Cassiodorus; de institut.
divinarum litterarum c. 28, 30). Maar toch bleef men de theologie
als de voornaamste tak van wetenschap beschouwen. En altijd
was er wel een richting, die het bestudeeren van de wereldsche
vakken veroordeelde, In de 11e en 12e eeuw kreeg deze richting
meer aanhangers, en zoo kan men begrijpen, dat nog in de
13e eeuw velen tegenstanders moesten zijn van een bestudeeren
der natuurwetenschap en ieder, die zich hier een al te groot
voorstander van betoonde, moest wel argwaan wekken. Zoo zal
iedereen wel voorzichtig zijn geweest bij het uiten van nieuwe en
afwijkende meeningen en hierdoor zal gedeeltelijk de betrekke-
lijke uniformiteit in de geschriften, die uit dezen tijd tot ons
gekomen zijn, kunnen worden verklaard. De Bedelordes lieten
aanvankelijk slechts de theologische studie toe. Bonaventura zegt
nog, dat de studie, zooals zij door de Franscanen beoefend worde,
hoofdzakelijk theologie moet zijn. En ook zij de Dominicanen is
aanvankelijk alleen de theologische studie toegestaan. Dat toch
de leden van deze ordes ook de profane wetenschappen gingen
beoefenen zal wel samenhangen met den geest van den tijd, die
in hooge mate den invloed van de nieuw verworven Grieksche en
Arabische geschriften verried. En wanneer men zich dan ook met
andere takken van de wetenschap dan de theologie inliet dan
voerde men als verontschuldiging aan dat men de theologische
wetenschap niet kan leeren begrijpen zonder de hulp van de
andere wetenschappen.

Aquino (omstr. 1225—1274) schijnt over het Zien nagenoeg
dezelfde meening te hebben als zijn leermeester. Toch loopen de
opvattingen van deze twee geleerden uiteen, Albertus verwacht
meer van de natuurbeschouwing en het experiment; Thomas
tracht verder te komen langs den weg der zoo ver mogelijk door-
gevoerde ontwikkeling der begrippen.

Albertus Magnus zegt, dat er onder zijn tijdgenooten nog aan-
hangers zijn van een leer, waarin van de vooronderstelling uit-
gegaan wordt, dat het licht van materieelen aard is. Het is mij
niet duidelijk wie hij hiermede bedoelt, maar het is mogelijk, dat
sommige plaatsen in het werk van Bonaventura (JoannesFidanza)
Albertus tot tegenspraak verlokt hebben, (Het kunnen ook de
voorlopers van Nicolaus van Autrecourt geweest zijn).

Bonaventura (1221—1274) die in 1255 Generaal van de Orde
derFranciscanenwerd, verkondigde onder invloed van Aristoteles
op het gebied der optiek meeningen, die niet veel van die van
Baco verschillen (ofschoon deze twee schrijvers op andere ge-
bieden zeer verschillende opvattingen blijken te hebben). Zoo
leest men bij Bonaventura (die Psychologie d. Bonaventuras ;
B. A, Luyckx 1909), dat de zichtbare beelden niet door materieele
beelden het oog beïnvloeden, maar dat er ,,similitudinesquot;, welke
in het medium gevormd worden, in het oog binnendringen. Maar
op andere plaatsen verkondigt de schrijver een meening, die
hiermede niet overeen schijnt te stemmen, en waarbij het schijnt
dat hij gelooft aan het bestaan van corpuscula, die in het oog
binnenkomen, ,,Per visum intrant corpora sublimia et luminosa et
cetera colorata,quot; (It. Ment. in Deum, C. H). En het is mogelijk
dat Albertus zich tegen dergelijke uitingen verzet. Bonaventura
beschouwde het zintuig als passief; de ziel zou echter bij het
ontstaan van de gezichtsgewaarwordingen actief bezig zijn. Het
orgaan kan het beeld niet vasthouden; de ziel kan dit wel.
Bonaventura wijst evenals zoovelen zijner tijdgenooten op het
belang van de ervaring (,,Cognitionem generari in nobis via
sensus, memoriae et experientiaequot;). Hij ziet het belang van de
aandacht bij het ontstaan van de gezichtswaarnemingen in. Er
zouden ook zintuigelijke indrukken kunnen zijn, die niet tot het
ontstaan van voorstellingen leiden. Wel ontstaan in die gevallen
species in het orgaan, maar er volgt geen gezichtsvoorstelling op,
(,,Non Semper objectum sentitur, semper tamen, quantum est de
se, gignit similitudinem cum est in sua completione.quot; (De red.
art. no, 8).

Een andere leerling van Albertus, n.1, Theodorus Teutonicus
de Vriberg (Freiberg in Saksen) (omstr. 1250—1310), ook wel
Theodorus de Saxonia of Meister Dietrich genaamd, heeft be-
langrijke dingen op het gebied der optiek geschreven.

Deze geleerde is vooral daarom zoo belangrijk, omdat hij in
1304 tijdens een Generaal-Kapittel te Toulouse over het ontstaan
van den regenboog gesproken heeft. Vóór dien tijd had men vele.

dikwijls zeer fantastische verklaringen van dit natuurverschijnsel
gegeven. (Vgl. Beitr. z. Gesch. d. Phil. d. Mittelalt. XVIII,
p. 119 vlg.). Dietrich zegt dat het verschijnsel berust op het feit,
dat de lichtstralen in de waterdruppels tweemaal gebroken en
eenmaal weerkaatst worden. (De iride et radialibus impressio-
nibus; ed. J, Wuerschmidt). (Later werd deze opvatting pas weer
verdedigd door Joh. Fleischer (Breslau) 1540—1589. (De iridibus
doctrina Aristotelis et Vitellionis etc. 1571),

Ook over de algemeene optiek heeft hij veel geschreven en hij
toont hierbij onder den invloed van Aristoteles te staan,
(Meister Dietrich; ed, E, Krebs 1906), Met Albertus Magnus
beschouwt hij het Licht als een condensatie van het door-
schijnende, Het licht zelf werkt niet als een kracht; wel kan het
echter als vehikel van een kracht dienen , Zoo kunnen de hemel-
sphaeren, door middel van Licht een invloed op aarde uitoefenen.
Het licht maakt het omringende medium niet doorschijnend ;
slechts de aanwezigheid van Licht is noodig om het medium van
een potentieele in een actueele transparentie te doen overgaan,
Dietrich ontkent dat het licht zelf op het oog inwerkt. Wil het
oog kunnen zien, dan is het slechts noodig dat een object in het
doorzichtige medium aanwezig is. Het lichtgevende voorwerp is
dus betrekkelijk onbelangrijk. Het behoeft slechts in het medium
aanwezig te zijn.

De prikkeling van het zintuig geschiedt niet door een oorzaak
van buitenaf maar bij de een of andere gelegenheid — de aan-
wezigheid van een object — komt door directe werking van het
Levensprincipe, dat het organisme aan zijn Generans ontleent,
de waarneming tot stand. Deze beschouwing herinnert aan dié
van Augustinus.

Dietrich schrijft veel over de kleuren en daar zijn opvattingen
in dit opzicht weinig van die zijner tijdgenooten verschillen zal
aan zijn beschouwingen gedemonstreerd worden hoe men zich ten
opzichte van dit vraagstuk verhield.

Wanneer men wil weten, welke beschouwingen de klassieken
met betrekking tot het kleurenvraagstuk hadden, kan men hier-
over ingelicht worden door Hirschberg (Gesch, d, Aughk., p 182
vlg.), Vollgraff 1, c. p, 37 en Goethe s Farbenlehre. Men wist in
de oudheid dat wit licht, wanneer het door een rookwolk gegaan
was, rood scheen. In verband hiermede geloofde men dat de
kleuren entstanden door een vermenging van wit en zwart, en
Aristoteles beschouwde dan ook de kleuren rood, violet, groen
en blauw als vermengingen van wit en zwart in verschillende ver-
houdingen. Het grijze wordt bij het zwart gerekend en het geel
bij het wit, [Siebeck, 1. c, II 35),

Over de kleuren schrijft Dietrich evenals zijn leermeester
Albertus Magnus. De kleur was volgens Albertus slechts een

Volgens Albertus zien wij licht en kleuren niet afzonderlijk; zij staan
in een verhouding als materie tot vorm in Aristotelischen zin.

product van het samenzijn van licht en doorschijnendheid op het
grensvlak van een niet-doorschijnend lichaam. De kleur is de
oppervlakte van het lichaam, welke onder bepaalde omstandig-
heden tot zichtbaarheid geraken kan. Datgene was er met het
licht geschiedt, wanneer het een rookwolk passeert, moet als een
vermindering van de kleur beschouwd worden. ,,{Si enim con-
sideremus quid est quod distinguit lucem in colorem album et
viridum et nigrum et alios colores inveniemus quod nihil est de
esse coloris nisi perspicuum cum luce participatum a terminate
et non pervio corpore. Omne autem quod additur de opaco
fumoso etc. . . , potius est de privatione esse coloris vere quam
sit de natura colorisquot;; de Animalibus, 1307).

De beschouwingen van Meister Dietrich sluiten hierbij aan. Men
heeft er nog niet aan gedacht dat verschillende soorten van ge-
kleurd licht verschillende breking zouden kunnen vertoonen, en
zoo heeft men de spectra, welke na het passeeren van een prisma
ontstaan toegeschreven aan lichtvermindering, welke afhankelijk
was van de dikte der lagen, welke door het licht doorloopen
werden. (Vgl. Goethe's Kleurentheorie).

Wij lezen dat Meister Dietrich de eigenschappen van Licht-zijn
(luminositas) en Doorschijnend-zijn (diaphanitas) in verschillende
graden en vermengingen kan bezitten. Wanneer er veel lumino-
sitas en veel diaphanitas is, is het object wit, weinig luminositas
en weinig diaphanitas veroorzaken een donkere kleur; tusschen
deze twee uitersten liggen de kleuren, die op ongelijke mengingen
berusten en wel rood, geel, groen, blauw. Alle andere kleuren
worden uit deze grondkleuren samengesteld.

Een witte kleur berust dus op veel (a) helder (b) licht in een
doorschijnend (c) medium.

Volgens Grosseteste zijn er de volgende mogelijkheden: abc,
ab, ac, bc, a, b, c, en ten slotte het ontbreken van alle drie. Een
zelfde beschouwing houdt hij over het zwart. En zoo komt hij,
door middel van de combinatieberekening tot een aantal van 16
mogelijke kleuren, welke echter weer gradueel tot een oneindig
aantal kleurverschijnselen kunnen leiden.

Er is veel geschreven over de kwestie of het licht de kleuren
op de objecten deed ontstaan of dat het licht het omringende
medium slechts doorganklijk maakte voor de kleuren, die in het
donker wel aanwezig zijn.

Avicenna meende dat de kleur zonder het licht niet bestaat;
Averroës daarentegen geloofde, dat een voorwerp in het donker
zijn kleur wel bezat, maar dat deze kleur het medium pas door-
dringen kon, wanneer er een lichtbron aanwezig was.

kleuren in het donker in potentiëelen staat verkeerden, en dat
het licht deze potentialiteit tot actualiteit deed overgaan.

Een bizondere plaats neemt Nicolaus van Autrecourt (omstr
1300—1350) in. Deze schrijver verkondigde een corpusculaire
theorie (N. v. Autrecourt; J. Lappe, 1908). Hij geloofde dat de
wereld uit atomen bestond. Een verandering in den toestand der
objecten berust op een plaatsverandering der atomen, die eeuwig
zijn; tusschen de atomen bestaan geen essentieele verschillen,
zoodat het eene voorwerp niet edeler is dan het andere. Wel
komen er grovere en fijnere atomen voor. Naast deze atomen zou
er nog een geestelijk principe zijn (spiritus), dat tweeledig is, n.1.
sensus en intelectus. De geest heeft een suppositum in het uit
atomen bestaande lichaam. Het zien zou geschieden doordat de
atomen door een lichtbron in beweging gebracht worden. „Item,
quod lumen nihil aliud est, quam quedam corpora (que nata)
sunt sequi motum solis, seu etiam alterius corporis luminosi.quot;
(J. Lappe, 1 c. 38). De voortplantingssnelheid van deze licht-
beweging is zoo groot dat wij den tijdsduur er van niet kunnen
waarnemen. Deze leer werd veroordeeld en de geschriften werden
in 1347 verbrand.

Men heeft reeds vroeg getracht in de veelheid der zichtbare ver-
schijnselen orde te brengen en zoo wordt er reeds door Aristoteles
een aantal qualiteiten genoemd, welke door het gezicht kunnen
worden waargenomen, (de Anima II 7, 418, a 29; de Sensu 4,
4, 442b, 5). Hij noemt naast de kleur — die alleen door het oog
waargenomen kan worden — nog de volgende qualiteiten: vorm,
grootte, beweging, getal, ruwheid, gladheid, scherpte, stompheid.'
(Over het verschil van primaire en secundaire qualiteiten werd
reeds gesproken).

Galenus (de Usu Partium XVI 3, 273) noemt: kleur, grootte,
vorm, beweging, plaats en afstand.

Ptolemaeus (Optica p. 8) vermeldt : „visus cognoscit corpus,
magnitudmem, colorem, figuram, situm, motum et quietemquot;,
waarbij hij opmerkt, dat de kleur, die zonder licht niet karï
worden waargenomen, een „sensibile propriumquot; is.

Het aantal hoedanigheden wordt geleidelijk uitgebreid. Zoo vin-
den wij bij Nemesius (de Visu): color, corpus coloratum, magni-
tude, figura ,locus, intervallum, numerus, motus, status, asperum,
laeve, aequabile, inaequabile, acutum, obtusum, cohaerentia.quot;

Nog grooter is het aantal bij Alhazen geworden (II 15) die 22
qualiteiten opsomt : Lux, color, remotio, situs, corporeïtas, figura,
magnitude, continuum, discretio amp; separatio, numerus, motus,
ques, asperitas, levitas, diaphanitas, spissitudo, umbra, obscuritas,
pulchritudo, turpitudo, consimilitudo, diversitas. Lux en color
zijn visibilia per se, de overigen visibilia per accidens.

Met enkele kleine wijzigingen vindt men deze 22 hoedangheden
ook vermeld bij Peckham (I, 16), Witelo (III Pet. 2) en Baco
(Op. Maj., ed. Bridges, 5).

Hier moge nog vermeld worden, dat latere schrijvers dit aantal
reduceeren. Zoo geeft Leonardo da Vinei (Tratt. d. Pitt. 499] nog
slechts 10 uffici dell' occhio en wel ; tenebre, luce, corpo, colore,
figura, sito, remozione, propinquita, moto, quiete.

En Risner (Optica, ed. Vollgraff) ziet kans dit aantal in te
krimpen tot magnitudo, locus, lux en color, waarmede hij tot het
latere onderscheid van licht, kleur en ruimte nadert.

Een andere poging tot classificatie, waarover herhaaldelijk ge-
schreven werd, betreft de localisatie der psychische vermogens.

Het schijnt, dat Aristoteles geweten heeft, dat de oppervlakte
der hersenen ongevoelig was, en daarom heeft hij gemeend, dat
de hersenen niet de dragers van het psychische leven konden zijn,
Plato echter had gezegd, dat de ziel wel in de herseen een plaats
vond en deze meening heeft den meesten aanhang gevonden. In
verband met zijn beschouwingen over het Pneuma meende
Galenus, dat de zielsvermogens in de hersenventrikels hun plaats
moesten vinden. Zijn beschouwingen in verband met deze kwestie
worden niet eensluidend overgeleverd. Volgens Hirschberg
(1 c. 150) zouden er, naar de meening van Galenus vier ventrikels
zijn; volgens de editie van Kuehn zouden er slechts drie zijn.

De meeste Arabieren volgen in deze beschouwingen Galenus
na. Avicenna (Kanon III) zegt, dat er 3 ventrikels zijn; de voorste
is in twee helften verdeeld (de zijventrikels); de middelste is de
holte, die tegenwoordig de 3e ventrikel genoemd wordt, en dat-
gene wat Avicenna de 3e ventrikel noemt, wordt tegenwoordig
als 4e ventrikel aangeduid.

In de Ie ventrikel zouden de sensus communis en de imaginatio
hun plaats vinden; in de 2e ventrikel de phantasia en de virtutes
aestimativa en cogitativa, terwijl in de 3e ventrikel het geheugen
zou zijn gelocaliseerd.

Met enkele kleine wijzigingen vindt men deze opvatting bij
andere auteurs weer. (Vgl. o.a. Alfarabi's Buch der Ringsteine,
waar een overzicht over deze vraagstukken te vinden is).

Ook de latere West-Europeesche schrijvers sluiten zich bij deze
opvattingen aan. De beschrijving die b.v, Baco ons geeft, wijkt
slechts weinig van die van Avicenna af. Het schijnt dat men onder
„sensus communisquot; datgene verstaat, waarmede alle zintuigelijke
indrukken gepercipieerd worden en op dezen sensus communis
schijnt de gewaarwording te berusten. De gewaarwording wordt
tot waarneming met behulp van de andere psychische vermogens.
Maar in overeenstemming met zijn opvattingen over de edele
natuur van de ziel, stelt Baco zich de localisatie ook weer niet
al te circumscript voor, [Siebeck, Archiv. f. Gesch. d. Philos. III
1889, 182). De zielssubstanties zouden overal in het lichaam aan-
wezig zijn, maar niet plaatselijk (localiter), wel als „formaquot; ;
het is moeielijk een juiste voorstelling van Bacos opvatting over
dit vraagstuk te krijgen.

Tusschen de 13e en de 16e eeuw heeft men weinig vorderingen
gemaakt op het gebied van de eigenlijke optiek. Wel heeft men
in verband met ht in gebruik komen van de bril, eenige kennis
over de werking van lenzen verworven. De optiek slaat in dezen
tijd een anderen weg in; zij wordt tot een afbeeldingsleer en het
eerste ons bekende geschrift, waarin een goede perspectivische
constructie beschreven wordt, is gedurende het leven van
Ghiberti in Florence geschreven ; het is het boek van Alberti
„de Picturaquot; (1345).

Von Schlosser (1. c. II 28) zegt, naar aanleiding van Ghiberti's
3e Commentaar : „Vor allem muessten auch seine unmittelbaren

en dan worden genoemd de namen van Paolo delV Abaco en
Biagio van Parma. Uit mijn onderzoek is gebleken, dat Ghiberti
niets aan deze auteurs ontleend heeft, daar alles wat in zijn ge-
schrift op de optiek betrekking heeft, bij Alhazen, Witelo,
Peckham en Baco onder te brengen is. Volledigheidshalve heb ik
getracht de werken van de twee auteurs te bestudeeren. Nu is
het mij niet gelukt het werk van Paolo dell' Abaco te vinden.
Deze schrijver moet van 1281—1374 geleefd hebben. Zijn eigen-
lijke naam was Paolo Dagomari; hij wordt ook wel met de namen
Paolo Astronomo en Paolo Geometra aangeduid (Cantor; Vorl.
ueber d, Gesch, d, Math, II, 150).

Biagio da Parma of Biagio Pelacani is in 1416 gestorven. Van
zijn geschrift : „Quaestiones Perspectivaequot; bevindt zich een in
1399 geschreven exemplaar in de Marcus-Bibliotheek te Venetië
(Cod. CCCXXXV ms. Lat. fond. ant. Contarini, 355), Een copie
van dit geschrift heb ik kunnen inzien. Het heet : „Super Per-
spectiva communi Dubitationes per Magistrum Blaxium de
Parmaquot;, (Manuscript Biblioth, R, Parma, 3572), Hierin wordt de
optiek voorgedragen in 13en eeuwschen trant. De schrijver
beroept zich steeds op den „Magister Perspectivaequot; en diens
,,Commentatorquot;,

Met den magister perspectivae bedoelt hij klaarblijkelijk
Joannes Peckham; wie de Commentator is, is mij niet duidelijk.
Het schijnt mij, bij vluchtig onderzoek, toe dat hiermede Baco
gemeend kan zijn. De Optiek uit Baco's werk is n,l, herhaaldelijk
afzonderlijk gecopieerd en zoo kan Biagio waarschijnlijk niet
geweten hebben, dat Baco's Perspectiva slechts een onderdeel van
een groot werk was.

Hiermede is een overzicht gegeven over de geschriften van die
auteurs, welke Ghiberti in zoodanige mate geïnteresseerd schijnen
te hebben, dat hij de moeite genomen heeft een groot gedeelte van
hun geschriften te copiëeren. Het is echter niet gebleken, dat
Ghiberti zelf op het gebied van de theoretische optiek nieuwe
vondsten beschreven heeft.

In zijn derde Commentaar heeft Lorenzo Ghiberti geen
origineele vondsten op het gebied van de theoretische optica
beschreven.

De gronden die door W. Waetzoldt aangevoerd worden om
aan te toonen dat er in Duerer' familie een erfelijke strabismus
divergens zou zijn voorgekomen, zijn niet bewijzend. (Duerer
und seine Zeit p. 33-34).

Het schijnbare hemelgewelf wordt gelocaliseerd op een afstand
die niet grooter is dan 200 meter.

Ten onrechte heeft Brockhaus gemeend dat er in Padua een
bizondere school van perspectivici geweest is.

De curvaturen die aan vele klassieke gebouwen kunnen worden
waargenomen zijn niet toevallig ontstaan.

De perspectivische afbeelding van een plat vlak veroorzaakt
geen echte gewaarwording van diepte.

Er zijn teekeningen volgens het schema der z.g. parallel-
perspectief vervaardigd, vóór dat men aan een centrale projectie-
leer dacht.

L, B. Alberti heeft nog geen goed begrip van het wezen van
het verdwijnpunt gehad.

Ten onrechte meent Fenoaltea dat de geringe ruimte-illusie,
welke door sommige schilderijen gewekt wordt, een gevolg is
van het feit dat de schilder monoculus was. (Jahresber. f, Aughk.
1895, p. 72).

De meening van Liebreich, die gezegd heeft, dat een seniele
verkleuring van de lens in het oog van een schilder tot een ver-
andering van het coloriet der schilderijen aanleiding zou kunnen
geven, behoeft niet onjuist te zijn.

De ontwikkeling van de physiologische optiek is lang belem-
merd door het feit dat men niet voldoende van het verschil
tusschen het object en de daarmede correspondeerende voor-
stelling doordrongen was.

De bewering van Santay die zegt ; quot;in the curves we call
flowing and graceful, we have a more natural and rhythmical
set of movements of the opti^ musclesquot;, is onjuist.

In het optiche ruimtebeeld van den mensch zijn meer nativis-
tische elementen dan Helmholtz vermoedde.

De schijnbare kromming van de lichtbundel van een vuurtoren
berust op een onderschatting van afstanden.

Ten onrechte meenen sommige schrijvers dat men de methode
der centrale projectie zou moeten wijzigen omdat het netvlies een
gewelfd oppervlak heeft.

De meening van Panofsky : „es ist die Bestimmung der exakt-
perspektivischen Konstruktion den psycho-physiologischen Raum
in den mathematischen umzuwandelnquot;, is onjuist.

Hoek van inval	Hoek van breking, door Ptolemaeus bepaald		Hoek van breking, bere- kend voor n-1,3335
10°	8°		7°	29'
20°	15°	30'	14°	51'
30°	22°	30'	22°	1'
40°	29°		28°	49'
50°	35°		35°	3'
60°	40°	30'	40°	30'
70°	45°	30'	44°	48'
80°	50°		47°	36'

Hoek van inval	Hoek van breking, door Ptolemaeus bepaald		Hoek van breking, bere- kend voor n-1,5289
10°	7°		6°	31'
20°	13°	30'	12°	56'
30°	19°	30'	19°	5'
40°	25°		24°	51'
50°	30°		30°	4'
60°	34°	30'	34°	30'
70°	38°	30'	37°	55'
80°	42°		40°	5'