/ /

lONiSEEREND VERMOGEN EN DRACHT-
SPREIDING VAN Po ALPHA-DEELTJES

G. A.W. RUTGERS

^/ J L—/J

ioniseerend vermogen en dracht-

SPREIDING VAN Po ALPHA-DEELTJES

te''

quot; I gt;

ioniseerend vermogen en dracht-

spreiding van Po alpha-deeltjes

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR
IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE RljKS-
UNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP GEZAG VAN DEN
RECTOR MAGNIFICUS DR. F. H. QUIX, HOOGLEERAAR
IN DE FACULTEIT DER GENEESKUNDE, VOLGENS
BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT
TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT
DER WIS- EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP
MAANDAG 18 MAART 1940, DES NAMIDDAGS 4 UUR

DOOR

GERRIT ARNOLDUS WIJNAND RUTGERS

GEBOREN TE ZALTBOMMEL

1940

DRUKKERIJ Fa. SCHOTANUS amp; JENS ~ UTRECHT

UNNERSITEITSBIBL^^^^^

-THDASa m H300Mfl3V aM35l332!WOI
a3lTJ33a-AHm%lt;^ MAV DHÏÖö^qS

T^mHDa^aoHq

SJOTDOCl HAV aA/9Ïgt; HSQ Ï^/.V DMK;lWgt;iîî3V «HTnbsp;i

-a^jis aa piaa aamM'sRÈrrAM^^^w -aa amp;ïj -ai.,, .
* - ma MAv OAsao qo .i'^agTg ff^ï't^^ravïi«^nbsp;i

gaa TA/ti'L^ïg

qo H3oiQaaïmv af
auii f ^OAOUiMA^ ESQ r.^M IL

aHHOTua a^AHiiv/ ^ajü^iHA ymaas

r.

Aan mijn Ouders.

äisti®^

3

J quot;

Het verschijnen van dit proefschrift biedt mij een welkome
gelegenheid mijn groote erkentelijkheid te betuigen jegens allen,
die tot mijn vorming hebben bijgedragen.

U, Hoogleeraren, Oud-Hoogleeraren en Lectoren van de
Faculteit der Wis- en Natuurkunde, ben ik veel dank ver-
schuldigd voor het van U genoten onderwijs. Deze dank
geldt in het bijzonder U, Hooggeleerde Ornstein, Hoog-
geachte Promotor. Uw voortdurende belangstelling in mijn
werk is voor mij van onschatbare waarde geweest. Ik beschouw
het dan ook als een groot voorrecht, dat ik mijn onderzoek
onder Uw leiding op het Utrechtsche laboratorium heb mogen
verrichten.

Beste Milatz, de wijze waarop jij ten allen tijde bereid
was me voort te helpen en raad te geven, stemt mij tot groote
dankbaarheid. Onze talrijke besprekingen van de in dit proef-
schrift beschreven metingen zullen voor mij steeds een bijzonder
aangename herinnering blijven aan mijn laboratoriumtijd.

Jule Roosenburg en Kluiver, hartelijk dank ik jullie
voor de prettige samenwerking gedurende een gedeelte van
het onderzoek.

..... W-

Àoo mh

dsîl '-nlpr.'îjéfeîfKisJ i^xl^î.îiiasîljÛ
«^iglot (im Jmîiig. .n^vag ») bsci WilSiÉlt,**' W^v

ihmâ

ia«bnbsp;viufyfC nd ^ib'cîn■Îeol

S«;-

INLEIDING.

Om het gedrag van a-deeltjes bij het doorloopen van een
gas te bestudeeren, moet men gebruik maken van één van
de karakteristieke eigenschappen die samenhangen met de
wijze, waarop de energie-uitwisseling tusschen deze deeltjes
en de omliggende gasatomen of -moleculen plaats heeft. Wij
hebben hiervoor gekozen de verandering van het ioniseerend
vermogen langs de baan van het a-deeltje. De Braggsche
kromme geeft het verband tusschen het ioniseerend vermogen
per eenheid van weglengte in een bundel a-deeltjes van de-
zelfde beginsnelheid en de afstand tot de bron. Deze
kromme ontstaat door superpositie van de individueele
ionisatiekrommen van ieder van de deeltjes in de bundel.
Op dezelfde afstand van de bron zullen deze onderling
verschillen vertoonen, terwijl ze bovendien niet alle hetzelfde
eindpunt hebben: er treedt een spreiding in de drachten op.

Zonder te beschikken over een methode ter rechtstreeksche
bepaling van de individueele ionisatiekromme kan men, na
invoering van eenige onderstellingen, de gemiddelde kromme
van deeltjes met dezelfde dracht bepalen als men de be-
schikking heeft over:

1°. de Braggsche kromme;

2 . de spreiding in de ionisaties op iedere afstand van de bron;
3°. de spreiding in de drachten.

In de hiervolgende hoofdstukken zal een methode beschreven
worden ter bepaling van de drie genoemde punten met behulp
van een ionisatiekamer, gecombineerd met een lineaire ver-
sterker (Hoofdstuk II).

De metingen zijn uitgevoerd voor de a-deeltjes van Po bij
het doorloopen van lucht, waterstof en helium (Hoofdstuk 111,
resp. IV en V).

De gevonden resultaten in de genoemde gassen zijn onder-
ling vergeleken en getoetst aan de door de theorie voorspelde
uitkomsten.

HOOFDSTUK 1.

OVERZICHT VAN DE METHODEN TER BEPALING
VAN HET GEDRAG VAN a-DEELTJES IN
EEN ABSORBEEREND MEDIUM.

§ 1. Algemeene opmerkingen.

Sedert de eerste onderzoekingen van de eigenschappen van
a-deekjes door Rutherford (± 1903), is hun gedrag
bij het doorloopen van een absorbeerende stof het voorwerp
geweest van velerlei experimenten, daar dit gedrag niet alleen
de kennis verschaft van de energie-afgifte aan de atomen of
de moleculen van de doorloopen stof, maar ook van de wijze,
waarop de energie-uitwisseling plaats heeft.

Zooals bekend is zijn a-deeltjes dubbelgeladen hehum-
kernen, uitgezonden door eenige radioactieve elementen bij
hun spontane desintegratie. Ze bezitten een beginenergie, die
karakteristiek is voor het uitzendende element. Tengevolge
van aanslag, ionisatie en ev. dissociatie van de atomen of de
moleculen van de absorbeerende stof verliezen ze deze energie.
De totale weg, die afgelegd wordt, hangt af van de begin-
energie en van de electronendichtheid van de doorloopen
materie. Deze weg wordt de dracht van het deeltje genoemd.

Het aantal ionen, dat per eenheid van weglengte langs de
baan gevormd wordt, noemt men de differentieele ionisatie.
Dit aantal is afhankelijk van de snelheid van het deeltje en
dus ook van de reeds afgelegde weg.

De kromme, die het verband aangeeft tusschen het
ioniseerend vermogen per mm en de afgelegde weg in een

bundel a-deeltjes van dezelfde beginenergie, noemt men de
Braggsche kromme. Zij werd voor de eerste maal bepaald
door B r a g g 1) met behulp van een ionisatiekamer. Deze
kamer bestond uit een vlakke condensator, waarvan de eene
electrode verbonden was met een electrometer; de andere werd
gevormd door een metalen rooster, waardoor de a-deeltjes
de kamer binnen traden. Voor dit rooster was een tweede
— geaard — rooster aangebracht, om te voorkomen, dat ionen
van buiten de kamer op de electrometerplaat kwamen. De
bundel werd gediafragmeerd met behulp van een aantal metalen
buisjes, die in de richting van de baan voor de bron waren
opgesteld. De gemeten ionisatiestroom, uitgezet als functie
van de afstand tusschen de bron en de kamer, neemt toe met
de afstand naar een maximale waarde, valt dan bijna recht-
lijnig af over een afstand van ongeveer 4.5 mm en verloopt ten-
slotte assymptotisch naar de afstandsas. Door dit assymptotisch
gedrag is het eindpunt van de baan niet scherp gedefinieerd:
Henderson2) heeft daarom het begrip geëxtrapoleerde
ionisatiedracht ingevoerd, waaronder hij verstaat de afstand
van de bron tot het snijpunt van het rechdijnig stuk van de
Braggsche kromme met de afstandsas.

Andere waarnemers 3) hebben de Braggsche kromme voor
a-deeltjes van verschillende snelheid op dezelfde wijze be-
paald. De algemeene vorm van de kromme is voor alle groepen
a-deeltjes hetzelfde, maar vooral in het stijgende gedeelte
komen onderlinge afwijkingen voor. 1. C u r i e ^) ging de
oorzaken van deze afwijkingen na en constateerde, dat de
diafragmeering van de bundel een der belangrijkste fouten
in de methode was. Inplaats van te diafragmeeren met buisjes
in de baanrichting, gebruikte zij metalen schermpjes om
reflectie op de wanden te vermijden. Een andere oorzaak voor
het ontstaan van fouten is de diffusie. Meet men de

1)nbsp;W. H. B r a g g en R. D. K1 e e m a n, Phil. Mag. 8, 726, 1904.

2)nbsp;G. H. Henderson, Phil. Mag. 42, 549, 1921.
T. Taylor, Phil. Mag. 21, 571, 1911.

I. Curie, Ann. Physique 3, 299, 1925.

maximale ionisatiestroom bij verschillende drukken, dan
blijkt, dat deze stroom niet evenredig is met de druk in de
ionisatiekamer, maar dat er afwijkingen voorkomen tot 20 %
tengevolge van het verdwijnen van a-deeltjes uit de bundel
door diffusie. Voor lage drukken werden deze afwijkingen
gemeten door N ai du 5), die de invloed ervan bepaald
heeft op de Braggsche kromme en de voorwaarden gegeven
heeft voor het verkrijgen van een „courbe de Bragg normalequot;.

Naast het ioniseerend vermogen is ook de verandering van
de energie van de deeltjes langs hun baan van belang. Deze
kan bepaald worden door de afbuiging in een homogeen
magneetveld te meten. Briggs«) paste de methode toe
voor de a-deeltjes van RaC, nadat deze micafolies van ver-
schillende dikte hadden doorloopen. Mano^^) bepaalde met
dezelfde methode de energie-verandering van a-deeltjes in
verschillende gassen. Door deze verandering te vergelijken
met die in lucht, was het mogelijk het remmend vermogen
van de gebruikte gassen t.o.v. lucht te bepalen als functie van
de snelheid van de deeltjes.

S 2. De vorm van de Braggsche kromme.

Uit de in § 1 gegeven definitie van de Braggsche kromme
volgt, dat zij ontstaat als resultante van de individueele
ionisatiekrommen van de a-deeltjes uit de bundel. De vorm
van de Braggsche kromme wordt dus bepaald door die van
de individueele ionisatiekrommen en de ligging van deze
krommen t.o.v. elkaar. Men moet hier n.l. het volgende in
het oog houden:

Niet alle deeltjes leggen dezelfde afstand af alvorens ze
hun energie verloren hebben, maar de afstanden zijn verdeeld
om een gemiddelde waarde. Kent men de Braggsche kromme
en de drachtspreiding, dan is het mogelijk onder zekere voor-
waarden de gemiddelde ionisatiekromme van een a-deeltje

R. Naidu, Ann. Physique 1, 72, 1934.

«) G. H. Briggs, Proc. roy. Soc. 114, 341, 1927.

G. Mano, Ann. Physique 1, 407, 1934.

met bepaalde dracht af te leiden. Daar het aantal botsingen
van een a-deeltje met de atomen of moleculen van de door-
loopen stof en de hierbij optredende energie-verliezen een
toevallig karakter dragen, kan men verwachten, dat de dracht-
spreiding goed benaderd wordt door een G a u s s ische
verdeelingswet:

n(R)dR

dR.

n (R) dR = aantal deeltjes met dracht tusschen
R dR.

= totaal aantal deeltjes.
= gemiddelde dracht.
= spreidingscoëfficiënt (verg. fig. 1).

50

Fig. 1.

(1)nbsp;Verdeeling van de drachten om een gemiddelde waarde R.

(2)nbsp;Verandering van het aantal deeltjes als functie van de afstand
tot de ionisatiekamer.

a =r drachtspreidingscoëfSciënt.

De functie n{R)dR kan op verschillende wijzen bepaald
worden:

1°. met behulp van de W i 1 s o n kamer, door de lengten
van de gefotografeerde banen uit te meten (I. Curie^),
R a y t o n en W i 1 k i n s ^));

2°. met de scintillatie-methode, door het aantal scintillaties
op een ZnS schermpje te tellen als functie van de afstand
tusschen bron en schermpje (T a y 1 o r 9)). De op deze wijze
bepaalde drachtspreiding is aanzienlijk grooter dan de onder
1° bepaalde spreiding, omdat een deeltje, om waargenomen
te worden, een phosphoresceerend centrum op het scherm
moet treffen. De gemeten spreiding is dus het product van
de drachtspreiding en de spreiding tengevolge van de zoo
juist genoemde oorzaak;

3°. met de ionisatiekamer, door het aantal deeltjes te tellen
dat de kamer binnentreedt, als functie van de afstand tusschen
bron en kamer. Dit aantal verschaft ons de functie n{R)dR,
gdhtegreerd vanaf het eindpunt (verg. fig. 1 (2)). Uit de
meting kan men een geëxtrapoleerde dracht R^ afleiden. Het
verband tusschen R^ en R wordt gegeven door de relatie:

Re = R snbsp;s = V3i/^anbsp;(2)

De functie n{R)dR kan direct met behulp van de differen-
tiaal-ionisatiekamer lo) bepaald worden. Deze bestaat uit twee
achter elkaar geschakelde kamers met tegengesteld veld, zoo-
dat alleen deeltjes, die hun eindpunt in de voorste kamer
hebben, waargenomen worden.

De waarden van a, gemeten volgens de genoemde methoden,
vertoonen aanzienlijke verschillen. In hoofdstuk III, § 3 wor-
den eenige oorzaken voor deze verschillen aangegeven, terwijl

W. M. Ray ton en T. R. Wilkin S, Phys. Rev. 51, 818, 1937.
T. S. Taylor, Phil. Mag. 26, 402, 1913.
Lord Rutherford, F. A. B. Ward en C. E. Wynn—
Williams, Proc. roy. Soc, 129, 211, 1930.

tevens de gevonden waarden met die volgens de theorie van
B O h r vergeleken worden.

§ 3. Individueele ionisatiekromme.

Zooals reeds in § 2 werd opgemerkt, is het mogelijk om
uit de Braggsche kromme en de functie n(R)dR de ionisatie-
kromme van een enkel a-deeltje af te leiden, na invoering van
zekere onderstellingen omtrent deze kromme.

I. Curie maakte gebruik van de onderstelling, dat óf alle
fluctuaties in het ioniseerend vermogen plaats hebben voor
de top van de Braggsche kromme bereikt is, óf de fluctuaties
voor de top van de Braggsche kromme overeen komen met
de door de theorie voorspelde fluctuaties en de verdere op-
treden voorbij de top. In beide gevallen is het resultaat, dat de
individueele ionisatiekromme slechts weinig verschilt van de
Braggsche kromme.

Een directe methode is toegepast door Feather en
N i m m o ii), die een aantal banen van a-deeltjes, opgenomen
met behulp van een W i 1 s o n kamer, gefotometreerd hebben.
Aangenomen wordt, dat de hoeveelheid verstrooid licht even-
redig is met het primair gevormde aantal ionen. Wil men
langs dezen weg de gemiddelde ionisatiekromme bepalen van
deeltjes met een zelfde dracht R, dan moet men een groot aan-
tal banen fotografeeren en hieruit diegene nemen die een
dracht hebben tusschen R 8 en — 8, waarbij 8 klein is
t.o.v. a. Uit de intensiteit van de nevelsporen kan dan voor
iedere afstand vanaf de bron de gemiddelde ionisatie bepaald
worden.

Als meetinstrument in de in § 1 besproken methode werd
de electrometer gebruikt. De gevoeligheid van dit apparaat
veroorloofde slechts metingen van de ionisatie in een bundel
a-deeltjes. Wil men de ionisatie van ieder deeltje afzonderlijk
meten, dan kan men, door het aanleggen van een sterk

quot;) N. Feather en R. R. Nimmo, Proc. Camb. Phil. Soc. 24,
139, 1928.

electrisch veld, het primair gevormde aantal ionen door stoot-
ionisatie zoodanig vergrooten, dat de electrometer op ieder
deeltje afzonderlijk reageert. (S c h u 1 z e i'2)). Eén bezwaar
blijft dan echter gelden, n.1. de groote traagheid van het
meetinstrument. Dit bezwaar doet zich vooral gelden, wanneer
het ioniseerend vermogen van een groot aantal deeltjes ge-
meten moet worden, om de statistische fluctuaties te bepalen.

Een tweede en snellere methode maakt gebruik van de
lineaire wisselstroomversterker. Een der electroden van de
ionisatiekamer, de ionenverzamelplaat, wordt verbonden met
het rooster van een radiolamp. Achter deze lamp worden
zooveel versterkertrappen geschakeld als noodig zijn om in
de eindketen een waarneembare plaatstroomverandering te
verkrijgen. Een dergelijke versterker werd voor het eerst
toegepast door Greinacheris). Een gedetailleerde be-
schrijving vindt men bij W y n n—W i 11 i a m s en
Ward 14) en bij D u n n i n g 15).

Doordat het differentieele ioniseerend vermogen van ieder
deeltje afzonderlijk gemeten wordt, kan men deze methode
toepassen ter bepaling van de volgende grootheden:

1°. de gemiddelde ionisatie op iedere afstand van de bron

(Braggsche kromme);
2°. de fluctuaties in de individueele ionisaties op iedere af-
stand;

3°. de spreiding in de drachten, door het totaal aantal deeltjes,
dat per tijdseenheid in de kamer komt, te tellen als functie
van de afstand tot de bron.

Om uit deze gegevens de individueele ionisatiekromme te
bepalen, werd door S tetter en Jentschke'ie) achter

H. Schulze, Z. Physik 94, 104, 1935.
13) H. Grein a cher, Z. Physyik, 36, 364, 1926.
quot;) C. E. Wynn—Williams en F. A. B. Ward, Proc. roy.
Soc. 131, 391, 1931.

J. R. Dunning, Rev. Se. Instr. 5, 387, 1934.

de ionisatiekamer een tweede geschakeld, die zoo diep was,
dat het eindpunt van elk deeltje in deze kamer lag. De
ionisatiestroompjes van de beide kamers werden afzonderlijk
versterkt en veroorzaakten uitslagen van een registreer-
apparaat. Door nu bij gelijke uitslagen van de diepe kamer
de gemiddelde uitslag van de smalle kamer te bepalen, konden
ze vaststellen, dat deeltjes met verschillende dracht dezelfde
ionisatiekromme hebben.

Holloway en Livingston^^) leidden uit hun
metingen van de differentieele ionisatie een ionisatiekromme
af voor deeltjes met gemiddelde dracht door voor iedere
afstand van bron tot kamer die waarde van de ionisatie te
bepalen, dat er evenveel deeltjes met kleinere als met grootere
ionisatie waren.

De grens van de nauwkeurigheid en de gevoeligheid van
deze methode wordt door het geruisch van de versterker
gevormd. (Hoofdstuk II, § 5).

§ 4. Overzicht van de volgende hoofdstukken.

In hoofdstuk II wordt een beschrijving gegeven van de door
ons gebruikte versterker, alsmede van de eischen, waaraan hij
moet voldoen om lineaire versterking te geven. De oorzaken
van het geruisch van de versterker worden onderzocht, terwijl
tevens de grootte van dit geruisch, uitgedrukt in elementair-
ladingen, bepaald wordt.

Hoofdstuk III geeft een beschrijving van de metingen van
de differentieele ionisatie in lucht door a-deeltjes die uitge-
zonden worden door polonium. Bepaald zijn de drie in § 3
genoemde punten en bovendien de totale ionisatie, waaronder
we verstaan het totaal aantal ionen, dat door een a-deeltje
vanaf een punt van zijn baan tot zijn eindpunt gevormd wordt.
Uit deze metingen is onder enkele, nader genoemde voor-
waarden de gemiddelde ionisatiekromme van deeltjes met

le'i

G. S tetter en W. J e n t .s c h k e, Phys. Z. 36, 441, 1935.
M. G. Holloway en M. S. Livingston, Phys. Rev 54,
18, 1938.

gemiddelde dracht afgeleid. Verder vindt men in dit hoofdstuk
de bepaling van de drachtspreiding voor bronnen van ver-
schillende sterkte en een vergelijking van de waarde van de
drachtspreidingscoëfficiënt met de theoretisch te verwachten
waarde.

In de twee volgende hoofdstukken zijn deze metingen her-
haald voor waterstof en helium. Voor het eerstgenoemde gas
was de Braggsche kromme gemeten door J o 1 i o t en
Onodais) met behulp van een electrometer. Mano 7)
vergeleek deze kromme met zijn metingen van het energie-
verlies en vond geen overeenstemming tusschen differentieel
ioniseerend vermogen en energieverlies. In hoeverre er een
afwijking bestaat tusschen deze grootheden, is nader onder-
zocht. Bovendien verschafte onze methode de gelegenheid
rechtstreeks de drachtspreiding te bepalen.

De Braggsche kromme van helium is bekend uit de metingen
o.a. van N a i d u 5), die gebruik maakte van de electrometer-
methode, die, zooals reeds eerder opgemerkt werd, slechts
gemiddelde waarden oplevert. Door integratie van de Bragg-
sche krommen in de genoemde gassen is het mogelijk het
in totaal gevormde aantal ionen in deze gassen te bepalen en
te vergelijken met het totale energieverlies.

F. Joliot en T. Onoda, Joum. de Phys. 9, 174, 1928.

HOOFDSTUK II.

EXPERIMENTEELE OPSTELLING.

In dit hoofdstuk wordt een beschrijving gegeven van de
experimenteele opstelling, zooals deze voor het onderzoek van
het totaal en differentieel ioniseerend vermogen in lucht ge-
bruikt werd.

Hierbij worden de volgende onderwerpen behandeld:
1°. de radioactieve bronnen;
2°. de ionisatiekamer;

3°. de versterker met registratieapparatuur.

§ 1. Radioactieve bronnen.

Voor ons onderzoek maakten we gebruik van polonium
{RaF), dat a-deeltjes uitzendt met een beginenergie van
5,30 MeV en een geëxtrapoleerde ionisatiedracht van 38,8 mm.
Het voordeel van dit element is de betrekkelijk lange half-
waardetijd (136,3 d.), zoodat dezelfde bron gedurende langen
tijd gebruikt kan worden en het feit, dat er slechts één groep
van a-deeltjes uitgezonden wordt, hetgeen het onderzoek van
de statistische fluctuaties in het ioniseerend vermogen ver-
gemakkelijkt.

De bereiding, voor zoover deze op het laboratorium in
Utrecht plaats had, geschiedde langs electro-chemische weg.
Polonium ontstaat uit RaD door de volgende radioactieve
splitsingen:

ß ß

RaD,, RaE,, —gt; RaF,, (Po) —. Ra G,, (Pb)
22 j.nbsp;5.0 d.nbsp;136.3 d.

Een oplossing van RaD in salpeterzuur werd drooggedampt
en daarna eenige malen met sterk zoutzuur afgerookt. Het
verkregen neerslag werd opgelost in laatstgenoemd zuur. In
de aldus verkregen oplossing werd een zilverfolie opgehangen
(3X3 mm2). Ter verwijdering van het altijd eenigszins
aanwezige oxyde-laagje op het zilver, werd dit eerst in zout-
zuur gedompeld en daarna afgespoeld met ammonia en ge-
distilleerd water. Uit de oplossing scheidt zich polonium af
op het zilverplaatje, terwijl metaalverontreinigingen (hoofd-
zakelijk Pb) in de oplossing achter blijven daar ze een lagere
plaats in de spanningsreeks innemen.

De sterkte van de bron kan geregeld worden door variatie
van de expositietij d, daar deze twee grootheden met elkaar
evenredig zijn (Verg. Hoofdstuk III, § 5). Op deze wijze
vervaardigden we bronnen, die 600—4000 a-deeltjes per sec.
per mm2 uitzonden. Voor sterkere bronnen (^ 40.000 a-
deeltjes per sec. per mm^) werd gebruik gemaakt van in de
handel verkrijgbare preparaten. Wat het uiterlijk betreft, valt
nog het volgende op te merken: Voor zwakke bronnen houdt
het zilverplaatje zijn metaalglans; een afzetting van Po is niet
waar te nemen. Voor sterke bronnen daarentegen kleurt het
zilver zich donkerblauw tot zwart, waarschijnlijk tengevolge
van de vorming van oxyde. Een dergelijk oxydehuidje is van
invloed op de drachtspreiding, daar het remmend werkt op
de uittredende a-deeltjes, zoodat deze niet allen meer dezelfde
beginsnelheid hebben.

De bron is bevestigd in een messing houder H (fig. 2),
aan de voorzijde voorzien van een diafragma. De gebruikte
diafragma's zijn conisch geboord om reflectie op de wand te
voorkomen. De houder is bevestigd op een metalen stang; de
afstand tusschen de bron en de ionisatiekamer kan op twee
manieren veranderd worden, n.1.:

1°. met behulp van het rondsel R, dat over een heugelstang
loopt. De verplaatsing wordt afgelezen op de millimeter-
schaal S;

2°. met de micrometerschroef M, die gebruikt werd, wan-
neer een grootere nauwkeurigheid vereischt was dan door
aflezing op 5 te bereiken is, b.v. bij de bepaling van de dracht-
spreiding, die over een afstand van 1 a 2 mm plaats heeft.
De afstand kan dan met honderdsten van mm's veranderd
worden. Bij onze metingen werd de bron gewoonlijk met R
over afstanden van 5 mm verplaatst, terwijl de tusschen-
gelegen afstanden met M ingesteld werden.

§ 2. De ionisatiekamer.

Bij het onderzoek werd gebruik gemaakt van twee typen
van ionisatiekamers, die we naar hun vorm kunnen onder-
scheiden als het longitudinale en het transversale type, naar
gelang de richting van de binnenschietende deeltjes in de veld-
richting, dan wel loodrecht erop is.

H

lü

Fig. 2.

Opstelling van de ionisatiekamer en de verplaatsbare bron. Voor de be-
teekenis der letters wordt verwezen naar de tekst.

2a. de longitudinale kamer is schematisch voorgesteld in
fig. 2. De eene electrode, de ionenverzamelplaat C^, is een
messingschijfje met een diameter van 6 mm; zij is door middel
van een koperdraad (0 = 1,5 mm), die voorzien is van een
schroefdraad verbonden met het rooster van de eerste lamp
van de versterker. De andere electrode C2 is een messing-
cylinder, die aan de voorzijde van een verwisselbaar diafragma
voorzien is. Het verzamelplaatje is omgeven door een schut-
ring A, eveneens cylindrisch uitgevoerd, terwille van de
homogeniteit van het veld in de kamer en tevens dienende
ter afscherming van de verbindingsdraad naar de versterker

en voor het wegvangen van lekstroomen. Het geheel is be-
■ vestigd op een stuk barnsteen B, waardoor een hooge isolatie-
weerstand tusschen roostertoevoer en schutcylinder verkregen
wordt (verg. § 5). In het barnsteen is een schroefdraad uit-
gesneden, zoodat het mogelijk is de diepte van de kamer te
varieeren. Hierdoor heeft dit type van ionisatiekamer een
belangrijk voordeel, daar het ioniseerend vermogen langs de
baan van een a-deeltje vrij sterk verandert. In het begin van
de baan namelijk is het klein, maar tegelijk is de verandering
per mm gering, zoodat men daar een diepere kamer kan ge-
bruiken dan op de laatste cm van de baan, waar de verandering
per mm grooter is. De door ons gebruikte diepten varieerden
van 1,5 tot 3 mm. Een nadeel van deze kamer is de opening
in de voorzijde, waardoor het electrisch veld naar buiten
treedt, hetgeen een ongedefinieerdheid in de diepte geeft. Met
behulp van het krachtlijnenverloop om de opening, en ook
experimenteel !''■) kan men bepalen, dat door dit effect de
diepte met ongeveer 0.3 mm vermeerderd schijnt te zijn.
Afsluiting van de opening met een metaalfolie heeft twee
bezwaren:

1°. het microfonisch effect van de kamer, waardoor zij zeer

gevoelig wordt voor mechanische storingen;
2°. de afhankelijkheid van het luchtaequivalent van het folie
van de snelheid van de a-deeltjes.

Om de lineariteit van de versterker te onderzoeken is om
de verbindingsdraad van kamer en versterker nog een cylin-
drische condensator D aangebracht, die ongeveer dezelfde
capaciteit heeft als de ionisatiekamer. Op deze condensator
kan een hulpspanning van variabele grootte en frequentie aan-
gebracht worden.

De spanning op de kamer wordt geleverd door een batterij
van accumulatoren van 240 Volt (1000 V/cm.). Om te ver-
mijden dat electrische storingen via de toevoerleiding naar de
versterker worden gevoerd, is in deze leiding een filter opge-
nomen, bestaande uit een weerstand van 0.1 Mn en een
condensator van 2 fiF naar aarde.

De ionisatiekamer rust op een ebonieten grondplaat, voor-
zien van drie stelschroeven, die dienen om de asrichting van
de kamer te laten samenvallen met die van de bundel invallende
a-deeltjes.

Inductie van electrische storingen op de verbindingsdraad
met de versterker wordt voorkomen door deze met een geaard
metalen buisje te omgeven.

2b. De transversale kamer.

De door ons gebruikte ionisatiekamer van het transversale
type is bruikbaar voor metingen van tweeërlei aard, n.1.:
1°. voor de meting van de differentieele ionisatie met behulp

van een kamer van 2 mm diep;
2°. voor de meting van de totale ionisatie met een kamer
van 4 cm diep.

Zooals fig. 3 toont, bestaat hij uit 2 achter elkaar gelegen
ionisatiekamers. De ionenverzamelplaten A en B zijn omgeven

quot; versterker

01 Mjx

-^LTLJIJT—

ZuFZ

Fig. 3.

Ionisatiekamer voor de meting van het differentieele en totale ioniseerend
vermogen in lucht.

door een schutring C ter breedte van 3 mm en op een afstand
van 0.5 mm van deze platen verwijderd. Ter bevestiging van
de verzamelplaten op de schutring werd gebruik gemaakt
van barnsteen, terwijl de aanrakingsplaatsen vooraf gepolijst
werden. De schutring is met ebonietplaatjes bevestigd op de
tweede electrode, die de kamerspanning draagt. In het voorste

van deze plaatjes is een diafragma opgenomen. Een bezwaar
van dit type kamer is, dat de diepte niet variabel is. Een
voordeel daarentegen is, dat er een geringere veldsterkte
noodig is om verzadiging van de ionenstroom te verkrijgen
dan in het geval van de longitudinale kamer (200 resp.
1500 V/cm).

Electrische storingen zijn voorkomen door de geheele kamer
te omgeven met een geaarde metalen huls die slechts een
opening bezit tegenover het diafragma. Dit bleek bovendien
noodzakelijk om te voorkomen, dat ionen, buiten de kamer
gevormd, op de verzamelplaten kwamen.

Bij lang gebruik van sterke radioactieve bronnen bleek het
wenschelijk deze uit de opstelling te verwijderen gedurende
de tijd waarin niet gemeten werd, ter voorkoming van radio-
actieve besmetting van het materiaal van de kamer (het z.g.
kruipen van Po, verg. ook Beardeni9)). Als deze be-
smetting storend wordt voor de metingen, doordat het aantal
a-deeltjes dat als nuleffect aanwezig is, te groot wordt, moet
de kamer met fijn schuurpapier gereinigd worden.

§ 3. De versterker.

De versterker bestond uit vier versterkingstrappen met
weerstand-capaciteit koppeling. Het schema vindt men in
fig. 4, waarin tevens de grootte van de gebruikte weerstanden
en capaciteiten is aangegeven. De versterkerlampen zijn
penthoden (met stuur-, scherm- en vangrooster) van het type
S y 1 V a n i a 57, de eindlamp is een Philips A. L. 4. De
eerste lamp draagt door zijn bijzondere functie, waarop we nog
nader terugkomen, weinig bij tot de versterking. De volgende
twee lampen hebben ieder een spanningsversterkingsfactor
van ongeveer 70. Als eindlamp moest in ons geval, waar we
stroomvariaties meten, een lamp gekozen worden met een
groote roosterruimte en een groote steilheid, d.w.z. het span-

») J. A. Be ar den, Phys. Rev. 43, 376, 1933.

Ri = Re = 0.1 M ü
Rj = R, = Ri3 = 0,05 M Q
R3 = Rs = Ri4 = Ri, = 2 M fi
n, = Ri„= RI5 = RI8 = 2000 ü

Rii= Ri2= 0.1 M fl (pot.)
Rie= R2o= 10.000 Q (var.)
Ri9= 0.1 M n

Rjj= 100 Q

Cl = C5 = Cg = Ci4

C2 = 10.000 cm

Q = C, = 0.1 F

C4 = Cg = Cn = Ci3 = 30 At
Q = Cio= Ci2= 50.000 cm

ningsgebied, waarover de karakteristiek ¹) van de lamp recht
is, moet breed zijn en roosterspanningsvariaties moeten groote
plaatstroomvariaties veroorzaken. In de plaatketen van deze
lamp is een variabele weerstand R20 opgenomen, die ingesteld
wordt op een vooraf bepaalde gunstigste belastingsweerstand.
De plaatstroomvariaties worden nog eens versterkt door de
luidsprekertransformator T^, waarachter de registratieappara-
tuur is opgenomen: een M o 11-galvanometer G en een luid-
spreker L, die afzonderlijk ingeschakeld worden met een hotel-
schakelaar. Komt er dus een a-deeltje in de ionisatiekamer,
dan krijgt het rooster van de eerste lamp een spanningsstoot,
die door de versterkertrappen versterkt vi/ordt en uiteindelijk een
uitslag van de galvanometer veroorzaakt of een tik in de luid-
spreker. Het galvanometerspiegeltje reflecteert een opvallende
lichtbundel naar een registreertrommel, die met een snelheid
van 10 cm/min. draait (d.w.z. per minuut passeert een strook
van 10 cm lengte van het registreerpapier). Op deze wijze is
het mogelijk 2 a 3 nog duidelijk van elkaar te onderscheiden
uitslagen per seconde te registreeren. Wil men de vorm van
de uitslagen bestudeeren, dan kan men de trommel in enkele
seconden ronddraaien, mits men gebruik maakt van een ster-
kere lichtbron dan de gebruikelijke galvanometerlamp, daar
anders de gevoeligheid van het fotografisch papier te gering
is bij deze korte belichtingstijd. Een andere methode is om
een kathodestraal-oscillograaf achter de weerstand R20 te
schakelen. Op deze wijze bleek, dat de tijdsduur van de
stroomstooten in de plaatketen van de laatste lamp 1/150 sec.
was.

Parallel op de eindlamp is een tweede lamp van hetzelfde
type aangebracht met een afzonderlijke output O. Deze lamp
werd gebruikt als we tegelijkertijd registreerden en het aantal
deeltjes telden met behulp van een mechanisch telapparaat.

Om een goede afscherming te krijgen voor electrische en

1nbsp; De karakteristiek van de lamp geeft het verband aan tusschen de
plaatstroom en de roosterspanning bij een bepaalde plaat- en scherm-
roosterspanning.

mechanische storingen is de eerste lamp met de ionisatiekamer
in een afzonderlijke metalen doos aangebracht. Deze doos is
op een marmeren plaat geplaatst, die op een laag rubber rust.
De lamp is door een afgeschermde flexibele kabel verbonden
met de rest van de versterker, die in een tweede metalen doos
gebouwd is. In- en uitvoer zijn voorzien van afgeschermde
stekkers.

Om terugkoppeling te vermijden, zijn in de versterker de
afzonderlijke trappen van elkaar gescheiden door metalen
wanden. Parallel op de kathode- en schermroosterweerstanden
zijn condensatoren aangebracht (verg. fig. 4). In de plaat-
ketens zijn filters geschakeld, bestaande uit een weerstand
van 0,05 M O en een capaciteit van 2 ixF naar aarde, terwijl
in de toevoer naar de versterker nog een smoorspoel is opge-
nomen.

De voeding van de eerste lamp geschiedt met behulp van
een accumulator van 2 V, de overige lampen worden met
wisselstroom gevoed (indirecte verhitting). Door een wissel-
spanning van 50 perioden binnen de versterker te brengen,
bestaat de mogelijkheid, dat in de plaatketen een kleine wissel-
stroom geïnduceerd wordt, die een rimpel van het galvano-
meterbeeld veroorzaakt. Om deze te compenseeren is in de
tweede trap een variometer V opgenomen; de primaire winding
hiervan bevindt zich in de gloeistroomketen en induceert een
50 per. wisselstroom in de secundaire winding. Met de weer-
standen R21 en R22 kan een willekeurig punt van de gloei-
spanning geaard worden. Door de juiste instelling van de
variometer en van de variabele weerstand R21 kan een
inductiespanning van gewenschte grootte en phase geïnduceerd
worden ter compensatie van de storende wisselspanning.

De voornaamste eischen, die we aan de versterker moeten
stellen, wil hij bruikbaar zijn voor de meting van het
ioniseerend vermogen van a-deeltjes, zijn:

1°. een spanningsstoot op het rooster van de eerste lamp moet
lineair versterkt worden, zoodat de geregistreerde uitslag

van de galvanometer evenredig is met het aantal ionen,
dat in de ionisatiekamer gevormd wordt;
2°. het geruisch van de versterker moet minimaal zijn, dahr
dit de begrenzende factor is voor de meetnauwkeurigheid
en -gevoeligheid.

In de beide volgende paragrafen zullen we op deze eischen
nader ingaan.

§ 4. Lineariteit.

Het al of niet lineair zijn van een versterker hangt af van
de keuze van de plaat- en roosterspanningen eenerzijds en
die van de weerstanden en koppelcondensatoren anderzijds. 20)
Bij een vaste plaatspanning, geleverd door een batterij van
240 V, werd de roosterspanning zoo gekozen dat ze overeen-
stemde met het midden van het rechte gedeelte van de karak-
teristiek. Voor de instelling van deze roosterspanning werd
gebruik gemaakt van de methode van de automatische rooster-
spanning. waarbij de kathode door een variabele weerstand
(ca. 2000 Ohm), met het nulpunt van de plaatspannings-
batterij verbonden is, zoodat hij positief is t.o.v. het rooster.
Het voordeel hiervan is, dat we geen afzonderlijke rooster-
spanningsbron noodig hebben en dat er een automatische
compensatie optreedt voor eventueele variaties in de plaat-
spanning. Door meting van de karakteristieken is voor ieder
der lampen bepaald, welke de gunstigste roosterweerstanden
zijn. Speciaal de keuze van de schermroosterweerstanden
luistert nauw.

De toetsing van de lineariteit werd op verschillende
manieren uitgevoerd. Het gedeelte van de versterker achter
de eerste lamp is onderzocht met behulp van een wisselspan-
ning van 50 perioden. Deze spanning, waarvan de grootte
gevarieerd kon worden met behulp van een potentiometer,
werd op de roosterweerstanden van de opvolgende lampen

20) Vergelijk b.v. H. A1 f v è n, Z. Physik, 97, 708, 1935.

aangebracht en bij iedere spanning werd de breedte van het
galvanometerbeeld bepaald. Bij gebruik van het gedeelte van
de versterker achter de eerste lamp bleek deze breedte even-
redig te zijn met de aangebrachte spanning tot uitslagen van
80 mm. Om de geheele versterker te ijken, werden spannings-
stooten gegeven op de hulpcondensator D (verg. fig. 2). Deze
stooten werden geleverd door een Ne-lamp, op de wijze als
aangegeven is in fig. 5. De condensator C wordt opgeladen
tot de brandspanning van de lamp bereikt is. Flikkert de lamp
aan, dan daalt de spanning op de condensator beneden de
uitdoofspanning. Het tempo, waarin het aan- en uitgaan plaats
heeft, kan geregeld worden met de weerstand Ri en de
condensator C. De weerstand R wordt zoo gekozen, dat de

uitslagen van de galvanometer van dezelfde grootte-orde zijn
als die tengevolge van de ionisatiestroompjes. Ook de vorm
van de stooten is ongeveer dezelfde. Voor verschillende
waarden van R werd de gemiddelde uitslag bepaald en
wederom bleek deze evenredig te zijn met de grootte van
de spanningsstoot.

Samenvattend moge opgemerkt worden, dat met de hier
beschreven versterker een a-deeltje aan het begin van zijn
baan een uitslag van de galvanometer veroorzaakt van 13 mm
bij een diepte van de ionisatiekamer van 2 mm. In de top
van de Braggsche kromme is deze uitslag 2.5 maal zoo groot

(kamer gevuld met lucht). De lineariteit is aangetoond tot
uitslagen van 80 mm.

§ 5. Geruisch.

Het geruisch van de versterker, dat bij een versterkings-
factor als de hier gebruikte, steeds aanwezig is en zich uit als
een onregelmatige beweging van het galvanometerbeeld, heeft
de volgende oorzaken:

a. Brownsche beweging van de ingangs-impedantie;
è. S h O t-effect van de roosterstroom van de eerste lamp;

c.nbsp;S h O t-effect van de plaatstroom van de eerste lamp;

d.nbsp;lampgeruisch van de eerste lamp tengevolge van gas-
residuen.

a. De bijdrage van de B r o w n sche beweging van de
ingangs-impedantie tot het geruisch wordt gegeven door de
betrekking: 21)

00

^Br = 4kTlR(f)G{fYdf

^^Bt - ge™- kwadraat van de spanning op de ingangs-

impedantie.
R (f) = reëele deel van de impedantie.
G(f) = versterkingsfactor als functie van de frequentie /.

Stellen we de eerste lamp schematisch voor als weergegeven
is in fig. 6 en onderstellen we, dat G(f) constant is voor
alle frequenties tusschen de grenzen en /g- dan wordt

de uitdrukking (3) vereenvoudigd tot: 22)

f}

h

^'^^arctg ^ ^ ^ ^ (f, - f,)

E. A. Johnson en C. Neitzert, Rev. Sc. Instr. 5, 196, '34.
E. A. en A. G. Johnson, Phys. Rev. 50, 170, '36.

Deze uitdrukking als functie van R vertoont een maximum
voor:

1

2nRC =

^fif.

Voor C = 10 cm en fi en [2 resp. 100 en 10.000 H ligt
deze waarde bij = 1,6 X 10^ n.

b. De bijdrage van het S h o t-effect van de roosterstroom
tot het geruisch wordt gegeven door de relatie;

df

e = lading electron.

Ig = som van de absolute waarden van de pos. en de neg.

component van de roosterstroom.
Zooals uit de formules (4) en (5) blijkt, hangen de bij-
dragen van de onder a en 6 genoemde oorzaken van het
geruisch af van de weerstand R, de capaciteit C en de rooster-

stroom van de gebruikte lamp. Voor een bepaalde lamp is R
dus de eenige variabele. Om experimenteel te onderzoeken
hoe het geruisch van R afhangt, hebben we het galvanometer-
beeld geregistreerd voor waarden van R tusschen 106 en
1012 Ohm. Enkele der registrogrammen zijn afgebeeld in fig. 7.

Fig. 7.

Geruisch van de versterker voor eenige ingangsweerstanden.

a.nbsp;geaard rooster;

b.nbsp;roosterweerstand 2.10® ü;

c.nbsp;roosterweerstand 8.10' O;

d.nbsp;roosterweerstand lO^^ fi.

Het bleek, dat de breedte van de onrust van de galvanometer
toenam voor stijgende waarden van R naar een maximale
waarde, die bereikt werd voor R ~ 5.10^ Ohm. Met behulp
van de negatieve roosterspanning werd er voor zorg gedragen,
dat bij deze metingen de plaatstroom steeds constant was. Daar
het omslachtig is uit het fotogram het gemiddelde kwadraat

van de uitslag te bepalen, hebben we een directe methode
gebruikt met behulp van de triodevoltmeter. Bij gunstig ge-
kozen plaatspanning is het onderste gedeelte van de karak-
teristiek van een triode (hier E 438) kwadratisch, d.w.z. de
plaatstroom is evenredig met het kwadraat van de rooster-
spanning. Zet men dus op het rooster van de lamp een
willekeurige spanning, dan is de plaatstroomverandering, die
hierdoor veroorzaakt wordt, een maat voor het gemiddelde
kwadraat van de aangelegde spanning. In tabel 1 is het ver-
band gegeven tusschen R ennbsp;in Volts op de triode-
voltmeter als deze met een condensator achter de weerstand
Riq gekoppeld werd.

Tabel 1.

Uit deze waarden kannbsp;op het eerste rooster bepaald

worden als de totale spanningsversterkingsfactor bekend is.
De laatste waarde in de tabel, die overeenkomt met een vrij

rooster, correspondeert met }/t;2 r= 8 ^ V. Uit de tabel volgt,
dat voor het verkrijgen van een gering geruisch een lage
of een zeer hooge weerstand gebruikt moet worden. Voor
lage weerstanden wordt de stroomversterking echter zeer ge-
ring {RC van de eerste keten klein); daarom hebben we in
onze metingen de eerste lamp steeds gebruikt met vrij rooster,
in welk geval we een lekweerstand van 10^2 ß hebben.

Zooals we verder reeds opmerkten, hangt de grootte van
het geruisch nog af van Ig = som van de absolute waarden
van de electronen- en de ionenstroom. Ter bepaling van de
roosterstroom hebben we de volgende methode toegepast:
Eerst werd de karakteristiek van de lamp bepaald op de ge-
wone wijze; de plaatstroom werd gemeten als functie van de
negatieve roosterspanning, die afgetakt werd van een potentio-
meter. Vervolgens werd deze zelfde karakteristiek opgemeten
met een hooge weerstand lOion) in de roosterspannings-
toevoer. Er ontstaan twee elkaar snijdende karakteristieken,
waarvan de horizontale afstand (als de roosterspanning als
abscis is afgezet) het spanningsverval over de weerstand geeft;
hieruit kan de roosterstroom berekend worden als de grootte
van de weerstand bekend is. In het snijpunt van de twee
karakteristieken is deze nul, dus zijn de positieve en de nega-
tieve component even groot. Bij vrij rooster zal de lamp zich
instellen op dit punt, zoodat we de plaatspanning zoo moeten
kiezen, dat dit punt ongeveer in het midden van de karak-
teristiek ligt. We hebben Ig voor enkele lampen bepaald en
tenslotte gekozen de S y 1 v a n i a 57, die gebruikt werd met
een plaatspanning van 20 V en een gloeispanning van 2 V. De
versterkingsfactor is dan slechts 3, terwijl Ig ongeveer lO^i^A
bedraagt. In het algemeen is het noodzakelijk de plaat- en
schermroosterspanning laag te kiezen (liefst beneden de
ionisatiespanning van gasresten, in de lamp aanwezig).

c.nbsp;De bijdrage van het S h O t-effect van de plaatstroom
tot het geruisch is gering. We kunnen deze bepalen door het
rooster van de eerste lamp te aarden. Dan verdwijnen de
onder a en b genoemde effecten. In fig. 7a is het galvano-
meterbeeld geregistreerd voor kortgesloten rooster.

d.nbsp;De bijdrage van het geruisch van de lamp zelf hangt
af van het type lamp. In de practijk moet de lamp met eenige
zorg gekozen worden om deze bijdrage zoo gering mogelijk
te maken.

Om de invloed van het geruisch op de gemeten ionisaties te
bepalen, zijn op het rooster van de eerste lamp een aantal
gelijke spanningsstooten gegeven. Deze werden verkregen
door een Po-bron op een afstand van eenige mm's voor de
ionisatiekamer te plaatsen. In het begin van de baan hebben
alle deeltjes ongeveer dezelfde differentieele ionisatie: de
verandering per mm is slechts 1 % van de gemiddelde waarde.
De a-deeltjes geven dan aanleiding tot uitslagen, die verdeeld
zijn volgens de G a u s z ische verdeelingswet:

-H-kY

n(l)dl = aantal uitslagen met lengte tusschen l en l dl.

N = totaal aantal uitslagen.

Iq — gemiddelde lengte.

j3 kan gebruikt worden als maat voor de sterkte van het
geruisch. De functie n{l)dl werd bepaald door van 500 ge-
registreerde uitslagen de lengte te meten tot op halve mm's,
of m.a.w. de uitslagen werden ingedeeld in vakjes van 0.5 mm.
Het aantal in ieder vakje, uitgezet als functie van de lengte,
levert dan de functie n(l)dl.

In het door ons beschouwde geval was Iq 11 mm en ^ 1 mm.

Het geruisch was dus 9 % van de gem. uitslag. De waarde
van p correspondeerde met 600 ionen =nbsp;Coulomb. Voor

een capaciteit van 10 cm beteekent dit een spanning van
10 ju. V op het rooster van de eerste lamp.

De hierboven bepaalde verdeelingsfunctie kan tevens dienen
om de homogeniteit van de bron te onderzoeken. Indien het
polonium niet homogeen over het oppervlak van de onderlaag
verdeeld is of er bevinden zich verontreinigingen op het opper-
vlak, dan zullen er deeltjes zijn, die reeds een gedeelte van
hun energie verloren hebben voor ze het oppervlak van de
bron verlaten en in de ionisatiekamer een grootere ionisatie

veroorzaken. In de verdeeling zal dus een overschot zijn van
groote uitslagen. Voor de hierboven gebruikte bron was dit
overschot ongeveer 5 % (fig. 8). Uit de gemiddelde tijdsduur
tusschen twee uitslagen en de tijd die noodig is om 2 op-
volgende uitslagen nog te onderscheiden, was te berekenen,
dat 20 % van deze groote uitslagen ,,dubbeltikkenquot; waren.
De rest moet toegeschreven worden aan de inhomogeniteit van
de bron.

HOOFDSTUK III.

BEPALING VAN HET TOTALE EN DIFFERENTIEELE
IONISEEREND VERMOGEN IN LUCHT.

Met de in het vorige hoofdstuk beschreven apparatuur zijn
metingen gedaan van het totale en differentieele ioniseerend
vermogen van Po a-deeltjes in lucht. We herinneren er aan,
dat we onder het totale ioniseerend vermogen verstaan het
totaal aantal ionen, dat door een a-deeltje vanaf een zeker
punt van zijn baan tot het eindpunt van die baan gevormd
wordt; het differentieele ioniseerend vermogen is het aantal
ionen, dat per mm van de baan of in een smalle ionisatiekamer
gevormd wordt.

§ 1. Totaal ioniseerend vermogen.

Voor de meting van het totale ioniseerend vermogen en
zijn fluctuaties gebruikten we de in Hoofdstuk II, § 2b be-
schreven ionisatiekamer. Door keuze van de diafragma's voor
bron en kamer werd de sterkte van de bron zoo geregeld,
dat ca. 60 deeltjes per minuut in de kamer kwamen; dit komt
overeen met 300 uitslagen van de galvanometer gedurende
een omwenteling van de registreertrommel. De doorsnede van
de diafragma's varieerde van 0,5—2 mm. Ten gevolge van
deze afmetingen ontstaat er een wegverschil voor de deeltjes
in de bundel, dat echter minder dan 0,2:% van de gemiddeld
afgelegde weg is. De afstand van de platen was voldoende
groot om te voorkomen, dat de deeltjes een ontijdig einde be-
reikten op een der platen.

Voor een aantal afstanden tusschen bron en ionisatiekamer
werden de uitslagen van de galvanometer geregistreerd, op
iedere afstand ongeveer 300. Gedurende de meting werden
kamertemperatuur en barometerstand afgelezen ter herleiding
van de meetresultaten op 15° en 76 cm met behulp van de
relaties:

. _ P 288

p = druk in cm.nbsp;p = ionisatie bij tempera-

t = temperatuur innbsp;tuur t en druk p.

graden C.nbsp;R^ p = dracht bij tempera-

tuur t en druk p.

Zooals reeds vroeger opgemerkt is, hebben de geregistreerde
uitslagen van de galvanometer verschillende lengten, veroor-
zaakt door de invloed van het geruisch van de versterker en
door de fluctuaties in het ioniseerend vermogen van de ver-
schillende a-deeltjes. De eerstgenoemde spreiding moet ge-
elimineerd worden. Daartoe moeten we de verdeelingsfunctie
van de uitslagen kennen, d.w.z. het verband tusschen het
aantal uitslagen van een bepaalde lengte en deze lengte. Om
dit verband voor iedere afstand tusschen bron en kamer te
bepalen, zijn de uitslagen op de registrogrammen uitgemeten
tot op halve mm's, waardoor we dus een indeeling krijgen
in vakjes ter breedte van 0.5 mm. Het aantal uitslagen
dat een lengte heeft tusschen l—^ en l }4 mm, uitgezet
als functie van de lengte l, levert de gevraagde verdeelings-
functie, die echter door de statistische fluctuaties in de
aantallen geen groote nauwkeurigheid heeft. Het is daarom
beter de verdeelingsfunctie als integraalkromme uit te zetten
door het aantal uitslagen met een lengte kleiner dan een waarde
l te bepalen als functie van l, als l met stapjes van 0.5 mm
toeneemt. In fig. 9 zijn een aantal van deze integraalkrommen
uitgezet, herleid op hetzelfde totaal aantal (100); de para-
meter bij iedere kromme duidt de afstand aan van de bron

tot de ionisatiekamer. Daar het, door het toevalhge karakter
van de botsingsprocessen, te verwachten is, dat de ionisatie-
verdeehng zal overeenkomen met een G a u s z ische, is
deze laatste in geïntegreerde vorm als vergelijkingskromme
gebruikt. Op een afstand van 33 mm van de bron zijn
beide verdelingsfuncties geteekend. Ze stemmen overeen
wat betreft de groote uitslagen; aan de zijde der kleine uit-

slagen is er een teveel, dat echter overeenkomt met de reeds
in het vorige hoofdstuk genoemde inhomogeniteit van de bron.
De verdeelingsfunctie van de uitslagen heeft dus de vorm (6),
waarin p als maat voor de spreiding genomen kan worden.
Nu kan eenvoudig aangetoond worden, dat het in de figuur
met s aangeduide stuk, dat verkregen wordt door extrapolatie
van het lineaire gedeelte van de geïntegreerde verdeelings-
functie, met y8 samenhangt volgens de relatie:

Hieruit volgt dus, dat we ook s als maat voor de spreiding
in de ionisatie kunnen nemen.

Voor de bruikbaarheid van de verdeelingsfuncties in de
verdere discussie, was het noodzakelijk na te gaan, wat de
invloed is van het lengteinterval Al dat gebruikt werd bij
het opmaken van de verdeeling van de uitslagen over hun
lengten (in ons geval 0.5 mm). Met behulp van de tabellen

van de waarschijnlijkheidsintegraal bleek, dat voor — = 0.25

/S

de verbreeding van de verdeelingsfunctie slechts enkele pro-
centen is.

Vervolgens moest de invloed van het geruisch op de ver-
deelingen bepaald en geëlimineerd worden. In het geval van
een G a u s z ische verdeeling van de uitslagen kan dit op
eenvoudige wijze door berekening gebeuren.
Zij /3 de spreidingscoëfficiënt van de gemeten verdeeling,
fio de spreidingscoëfficiënt behoorend bij het geruisch,
/3i de werkelijke spreidingscoëfficiënt van de ionisaties,
dan geldt de betrekking:

=

Stel, dat er totaal N uitslagen geregistreerd zijn. Tengevolge van de
ionisatiespreiding zou de verdeeling der uitslagen gegeven worden door:

=nbsp;A^dZnbsp;(8)

A y ®

N{l)dl .= aantal uitslagen met lengte tusschen I en I dl.
Ter vereenvoudiging is de gemiddelde lengte nul genomen. Door het
geruisch wordt de verdeeling verbreed. Het aantal uitslagen met lengte
tusschen i. en A d A wordt nu:

»rnbsp;1 (LzAY

dk

innbsp;i^o \7t

— 00

OO

__ Nd I 7
Ao A ^ I

N

e /V 70^ d l

f^fW J?

N

is bekend uit de meting van het geruisch (Hoofdstuk II,
§ 5), dus door berekening kan als functie van-de afstand
tusschen de bron en de ionisatiekamer bepaald worden. Het
bleek nu, dat yS^ toenam met de afstand tusschen bron en
kamer naar een maximale waarde; op de laatste mm's van de
baan nam af. In fig. 10 is het verband geteekend tusschen

Px en de afstand (cirkels). De getrokken lijn in deze figuur
is de gemiddelde differentieele ionisatiekromme (Braggsche
kromme), die de afgeleide is van de totale ionisatiekromme.
Uit onze experimenten volgt, dat de spreiding in de totale
ionisaties evenredig is met de afgeleide van de totale ionisatie-
kromme. Hoe hieruit eenige conclusies te trekken zijn met

betrekking tot de individueele ionisatiekrommen van de
a-deeltjes, zal blijken uit de volgende beschouwing.

Allereerst herinneren we nog eens aan de wijze, waarop
de ionisatiespreidingen tot stand gekomen zijn. De ionisatie-
kromme van een a-deeltje wordt bepaald door het aantal
botsingen van dit deeltje met de omliggende moleculen en de
daarbij optredende energieverliezen. Beiden zijn onderhevig
aan fluctuaties, waardoor dus de spreiding ontstaat in de
lengten der banen. Gemeten vanaf het eindpunt van de baan,
is de totale ionisatiekromme een stijgende functie van de in
de ionisatiekamer afgelegde weg. Men denke zich nu alle
deeltjes afgezonderd die hetzelfde eindpunt R hebben, dus
de deeltjes met dezelfde dracht¹). Ieder van deze deeltjes
heeft een ionisatiekromme en de gemiddelde waarde van de
ionisaties op een afstand x tusschen de bron en de ionisatie-
kamer, uitgezet als functie van x, levert de gemiddelde
ionisatiekromme van deze deeltjes. Voor iedere waarde van R
is er een analoge groep van deeltjes en een bij de groep
behoorende gemiddelde ionisatiekromme, die als functie van
de resteerende dracht stijgend is. Omtrent het onderlinge
verband van deze ionisatiekrommen maken we de volgende
onderstelling: deeltjes met een grootere dracht hebben op een
afstand jc van de bron gemiddeld een grootere totale ionisatie
of m.a.w. de ionisatiekrommen, behoorende bij de verschillende
groepen, zijn t.o.v. elkaar verschoven in de richting van de
baan. Hoe groot deze verschuiving is moet blijken uit de
gemeten ionisatiespreidingen.

Daar de verdeeling van de drachten vrijwel symmetrisch
is, zijn er evenveel deeltjes met een dracht grooter dan de
gemiddelde, als met een dracht kleiner dan de gemiddelde.
De eerstgenoemden hebben volgens de gemaakte onderstelling
op een afstand jc van de bron gemiddeld een grootere

1nbsp; Nauwkeuriger gezegd, beschouwen we de deeltjes met een dracht
tusschen R ~ S en R S, waarbij 8 een grootheid is, klein t.o.v. de
drachtspreidingscoëfficiënt.

ionisatie dan de deeltjes met gemiddelde dracht, de laatst-
genoemden een kleinere. Bepalen we uit de ionisatieverdee-
lingen de waarden I^oi^) zoodanig, dat 50 % der deeltjes
een kleinere en 50 % een grootere ionisatie hebben, dan
moeten we deze waarden beschouwen als te behooren bij de
deeltjes met gemiddelde dracht. Op deze wijze wordt dus uit
de ionisatieverdeelingen op verschillende afstanden x de ge-
middelde ionisatiekromme afgeleid van de deeltjes met
gemiddelde dracht. Analoog gaan we te werk voor de waarde
Ip(x), waaronder we dan die waarde van de ionisatie ver-
staan, zoodanig dat p% van de deeltjes een kleinere en
(100—p)% een grootere ionisatie hebben. Ip(x) als functie
van X stelt de ionisatiekromme voor van de deeltjes met een
dracht R^ {p% van de deeltjes hebben een kleinere, (100—p)%
een grootere dracht). Hebben we nu Iso{x) bepaald, dan
kunnen we voor iedere waarde van x het verschil ƒ50(x) —
lp{x), uit de voor het geruisch gecorrigeerde ionisatiesprei-
dingen bepaald, in verticale richting ¹) afzetten. In horizontale
richting is dan de verschuiving van de ionisatiekrommen t.o.v.
elkaar af te lezen. Nu bleek uit fig. 10, dat (verg. (8))
evenredig was met de afgeleide van de totale ionisatiekromme.
Voor een vaste waarde van p is het verschil I^o(x) — Ipi^)
een constante fractie van fS-^. Dat wil dus zeggen, dat het in
verticale richting afgezette stuk /5o(^) — Ipi^) evenredig is
met de afgeleide van de functie I^^^ix) voor iedere waarde
van x, dus de horizontale afstand van de beide krommen is
constant. Dit beteekent, dat de vorm van de gemiddelde
ionisatiekrommen voor deeltjes met verschillende dracht de-
zelfde is, althans op de laatste twee cm van de baan. Nogmaals
zij er aan herinnerd, dat de hier gegeven beschouwing geldig
was onder voorwaarde dat:

a.nbsp;I(x) als functie van de restdracht een stijgende functie is;

b.nbsp;op afstand x van de bron de deeltjes met een grootere

restdracht gemiddeld een grootere totale ionisatie hebben.

Op de noodzakelijkheid van de eerstgenoemde voorwaarde
komen we in § 2 terug, daar zij voor de differentieele ionisatie
niet geldt.

Zonder de tweede voorwaarde kunnen we aan de kromme
/5o(x) nog dezelfde beteekenis toekennen; de krommen Ip{x)
hebben dan geen verdere beteekenis.

Verder is het mogelijk uit de gemeten ionisatiespreidingen
de drachtspreiding van de a-deeltjes af te leiden. Zetten we
n.l. in ieder punt x in verticale richting (dus in de richting
van de ionisatie-as) de gemeten ionisatie-spreiding af, dan
behoort hierbij in horizontale richting een afstand, die overeen-
komt met de drachtspreiding. De spreidingscoëfficiënt a, ge-
definieerd in (1), bleek in ons geval 0.7 mm te zijn. Op de
beteekenis van deze waarde komen we in § 3 nader terug.
Uit onze metingen volgt nog, dat de bijdrage van de laatste
twee cm's van de baan tot de drachtspreiding te gering is, om
tot uiting te komen in de ionisatiespreiding. Het lijkt dus niet
mogelijk, om uit de meting van de ionisatiespreiding van één
groep a deeltjes, de drachtspreiding af te leiden van deeltjes
met een willekeurige beginenergie, kleiner dan die van de hier
gebruikte a-deeltjes.

Het aantal ionen, dat een a-deeltje vanaf zeker punt van
zijn baan op de nog af te leggen weg maakt, hangt af van
zijn energie. De wijze, waarop deze twee grootheden samen
hangen kan gevonden worden door de totale ionisatiekromme
te vergelijken met de energiekromme, die het verband aangeeft
tusschen de energie en de dracht van de a-deeltjes. Laatstge-
noemde kromme is door verschillende waarnemers bepaald uit
de afbuiging, die de deeltjes ondervinden in een homogeen
magneetveld. Een samenvatting van deze metingen vindt men
bij L i V i n g s t O n en B e t h e 23). De door hen ge-
publiceerde energiekromme bleek dezelfde vorm te hebben als

de totale ionisatiekromme over het geheele door ons gemeten
gebied, dat zich uitstrekte tot een energie van 3 MeV- dit
beteekent dus, dat het in totaal gevormde aantal ionen even-
redig is met de energie van het a-deeltje of m.a.w. het aantal
ionen dat per mm van de baan gevormd wordt, is evenredig
met het energieverlies. De overeenstemming tusschen deze
twee grootheden is niet vanzelfsprekend, omdat:

1°. slechts een gedeelte van de energie gebruikt wordt voor

ionisatie van de luchtmoleculen;
2°. de gevormde ionen uit primaire en secundaire ionen
bestaan.

Onder primaire ionen verstaan we ionen, direct gevormd bij onelastische
botsingen van het a-deeltje met de luchtmoleculen. De hierbij ontstane
electronen kunnen een energie hebben, grooter dan de ionisatie-potentiaal
van lucht, zoodat ze op hun beurt weer nieuwe ionen kunnen vormen,
die dan secundaire ionen genoemd worden.

Alleen de primaire ionen zijn aansprakelijk voor het energie-
verlies van het a-deeltje. B e t h e 24) toonde door berekening
aan, dat de verhouding van de aantallen primaire en secundaire
ionen weinig afhankelijk is van de snelheid van het a-deeltje;
de conclusie over het gevormde aantal ionen kan dus ook
in de volgende vorm geschreven worden: de fractie van de
energie, die gebruikt wordt voor de ionisatie, is onafhankelijk
van de snelheid van het a-deeltje. Hoe groot deze fractie is,
blijkt uit de volgende berekening:

De beginenergie van het a-deeltje is 5.3 MeV. Het totaal
aantal ionen dat gevormd wordt is gemiddeld 147.500 dus
het gemiddelde energieverlies bij de vorming van een ion is
36 eV. De ionisatiespanning van lucht is 14.3 eV^). De
fractie van de energie, die voor ionisatie gebruikt wordt, be-
draagt dus 40 % van de totale energie. De overige energie
verdwijnt als aanslag- en dissociatie-energie van de moleculen
en kinetische energie van de electronen.

Bethe berekende nog, dat de gemiddelde energie om
een primair ion te vormen ca. 7 X de ionisatiespanning be-
draagt (in waterstof, voor zwaardere atomen waarschijnlijk
nog meer). Dit zou dus beteekenen, dat het aantal primaire
ionen hoogstens 50.000 bedraagt en de verhouding van
primaire tot secundaire ionen ongeveer 1 : 2 is. Deze schatting
is echter zeer ruw.

.§ 2. Differentieel ioniséerend vermogen.

Als voortzetting van de in de vorige paragraaf beschreven
metingen, zijn met behulp van een ionisatiekamer van 2 mm
diep dezelfde metingen herhaald voor de differentieele ionisatie.
Hierbij werd gebruik gemaakt van verschillende Po-bronnen,
omdat gedurende het onderzoek gebleken was, dat de sterkte
van de bron van invloed was op de gemeten ionisatiespreiding
en de daarmee samenhangende drachtspreiding.

Omdat er in de smalle ionisatiekamer minder ionen gevormd
worden, zal de invloed van het geruisch van de versterker op
de gemeten ionisatiespreiding veel grooter zijn dan bij de
metingen van de totale ionisatie.

Voor een aantal afstanden tusschen bron en ionisatiekamer,
varieerende van 3 tot 40 mm, werden op analoge wijze als in
§ 1, de uitslagen van de galvanometer geregistreerd, voor
iedere afstand ongeveer 400. De sterkte van de bron werd met
behulp van diafragma's voor bron en kamer zoo geregeld,
dat per cm van het fotografisch papier 4—8 uitslagen ge-
registreerd werden.

Van de geregistreerde uitslagen werden de statistische
verdeelingen opgemaakt volgens twee verschillende methoden:

a. de lengten van de uitslagen werden tot op halve mm's
nauwkeurig bepaald; de verkregen aantallen, uitgezet tegen
de lengten, leveren dan de door het geruisch verbreede ver-
deelingsfuncties van de ionisaties. Om de systematische fout
te elimineeren, die veroorzaakt werd door een eventueele voor-
keur voor het aflezen van heele of halve mm's, werd ieder

aantal gemiddeld met de twee naburige aantallen. Dit is ge-
oorloofd, als de spreiding in de lengten groot is t.o.v. de
lengte van het vakje Al (verg. § 1 van dit hoofdstuk). Dan
is tevens de verbreeding van de verdeelingen ten gevolge van
de grootte van A / gering;

b. de tweede methode was analoog aan de in § 1 toegepaste;
bepaald werd het aantal uitslagen dat een lengte had kleiner
dan een waarde l, als functie van /. Het totaal aantal
uitslagen werd voor iedere afstand herleid op 100. Door

d : a = 1 mm
b a .0.8 mm
c: a.'OSmm

d in mm

Fig. II.

Spreiding in het diff. ioniseerend vermogen voor verschillende Po-bronnen.

extrapolatie van het lineaire gedeelte van deze geïntegreerde
verdeelingskrommen, kan voor iedere verdeeling het in § 1
gedefinieerde interval s van de lengteas bepaald worden, dat
in het geval van G a u s z ische verdeelingen een maat is
voor de ionisatiespreiding.

In fig. 11 is s uitgezet als functie van de afstand tusschen
bron en ionisatiekamer voor eenige der gebruikte Po-bronnen.
Ter verklaring van de waargenomen verandering van s, be-
palen we eerst de differentieele ionisatie langs de baan.

Nemen we voor iedere afstand de gemiddelde waarde van
de uitslagen, dan ontstaat de Braggsche kromme, die immers
gedefinieerd was als de verandering van de differentieele
ionisatie langs de baan in een gediafragmeerde bundel van
a-deeltjes. In fig. 12 ziet mên, dat de gemiddelde ionisatie
toeneemt met de afstand tusschen bron en kamer naar een
maximum en dan bijna rechdijnig daalt*). Extrapolatie van
het rechtlijnige stuk naar de afstandsas levert een geëxtra-
poleerde ionisatiedracht van 38,8 mm. (I. Curie 38,7,
Naidu 38,7 mm). De verhouding van de begin- tot de
topwaarde is 0,39 ;1. Stetteri^) vond voor deze verhou-
ding 0,40 en Naidu 5) 0,41 (electrometer-methode). Daar
wij het ioniseerend vermogen van ieder deeltje afzonderlijk
bepalen, kan de diffusie hier geen rol spelen, terwijl ionen
van eventueel gevormde S stralen uit het kamermateriaal
eveneens buiten beschouwing blijven. De experimenten van
Schulzei2) leverden een waarde op van 0.51, dus
aanzienlijk hooger dan de zoo juist genoemden (gemiddeld
0,40). Zijn metingen werden eveneens met een ionisatiekamer
gedaan, maar het primair gevormde aantal ionen werd door
stootionisatie vergroot, wat een oorzaak van fouten kan zijn.

Wat S c h u 1 z e de meest waarschijnhjke ionisatiekromme noemt, is
niet anders dan de Braggsche kromme, daar hij de gemiddelde waarde
van de gemeten ionisatiestroompjes bepaalt voor iedere afstand tot de
bron op analoge wijze als in de boven beschreven methode.

Daar de Braggsche kromme ontstaat uit de individueele
ionisatiekrommen, gecombineerd met de drachtspreiding, is
het te verwachten, dat deze ionisatiekrommen een analoge

vorm zullen hebben. Maken we dezelfde onderstelling als in
§ 1, dan zal I^oix), thans bepaald uit de differentieele
ionisatieverdeelingen, als functie van x, de gemiddelde
ionisatiekromme van de deeltjes met gemiddelde dracht
voorstellen. Echter wordt nu niet voldaan aan de op pag. 44

genoemde voorwaarde a. In het gebied, waar deeltjes met
verschillende dracht dezelfde ionisatie hebben, dus om de
top van de Braggsche kromme, heeft ƒ50(x) geen speciale
beteekenis meer. Zoowel de deeltjes met een dracht
grooter dan de gemiddelde als degene met een dracht
kleiner dan de gemiddelde dracht hebben een kleinere ionisatie;

de uit de verdeelingskromme bepaalde waarde ƒ50 is daar
kleiner dan de ionisatie van de deeltjes met gemiddelde dracht.
Het verschil zal geringer zijn, naarmate de ionisatiespreiding
kleiner is, dus bijv. bij gebruik van een smallere ionisatiekamer.
Dit is gedaan door Holloway en Livingstoni''),
die aan I^oix) als functie van x dan ook zonder meer de
beteekenis toekennen van ionisatiekromme van deeltjes met
gemiddelde dracht. Een betere methode is om de totale
ionisatiekromme van de deeltjes met gemiddelde dracht te
bepalen (verg. § 1) en hiervan de afgeleide te nemen; dan
vervalt bovengenoemd bezwaar van de meerwaardigheid van
de ionisatiekromme. Door het asymmetrisch karakter van de
verdeelingskrommen in de buurt van de top, bestaat er een
verschil tusschen de gemiddelde ionisatie I en de waarde ƒ50.

In onderstaande tabel zijn deze verschillen voor één der
meetseries aangegeven.

Tabel 2.

Uit de tabel volgt, dat de afwijkingen ongeveer 3'.% zijn.
De top van de Braggsche kromme ligt bij een rechtdracht
van 5 mm. Verder blijkt, dat de ionisatiekromme van deeltjes
met gemiddelde dracht over bijna de geheele baan met de
Braggsche kromme samenvalt en slechts over een gebied van

2 mm om de top van laatstgenoemde kromme 2,5 a 3 %
hooger is.

Aan de hand van de hier bepaalde verandering van het
ioniseerend vermogen langs de baan, is het gedrag van s
(fig. 11) als functie van de afstand tot de kamer te ver-
klaren. Op de eerste 15 mm van de baan is s constant; de
spreiding in de uitslagen wordt uitsluitend veroorzaakt door
het geruisch van de versterker, daar de verandering van het
ioniseerend vermogen per mm slechts gering is. Dan neemt s
toe tot op een afstand van 1 mm van de top van de Braggsche
kromme. Doordat hier de deeltjes met verschillende dracht
dezelfde differentieele ionisatie hebben, wordt de spreiding
geringer, zoodat we een plotselinge daling in de waarden
van s zien. Op de laatste mm's neemt s snel toe wegens de
sterke verandering van het ioniseerend vermogen.

Uit de, voor het geruisch gecorrigeerde, ionisatiespreidingen
kan de drachtspreiding afgeleid worden door voor iedere af-
stand X in verticale richting de ionisatiespreiding uit te zetten;
de hiermede in horizontale richting overeenkomende afstand
is dan de drachtspreiding. In fig. 11 zijn voor bronnen van
verschillende sterkte de waarden van s uitgezet, die aanzien-
lijke afwijkingen vertoonen. Als gevolg hiervan zal de dracht-
spreiding, bepaald uit de ionisatiespreiding, van bron tot bron
verschillend zijn. Op de oorzaak van deze verschillen komen
we in § 3 nader terug. Ook uit deze metingen volgde analoog
met die van § 1, dat deeltjes met verschillende dracht ge-
middeld dezelfde ionisatiekromme hebben op de laatste 2 cm
van hun baan en uit elkaar ontstaan door opschuiving in de
richting van de baan.

§ 3. Drachtspreiding.

Zooals reeds in de voorgaande paragraaf opgemerkt werd,
is de gemeten drachtspreiding afhankelijk van de gebruikte
radioactieve bron. Het is dan ook niet te verwonderen, dat
in de literatuur zeer verschillende opgaven voorkomen voor
de drachtspreidingscoëfficiënt van a-deeltjes met dezelfde

begin-energie. Het doel van de in deze paragraaf beschreven
metingen is geweest, te bepalen wat de invloed van de bron op de
gemeten drachtspreiding is en in hoeverre de gemeten waarden
overeenstemmen met de theoretisch verwachte waarden.

De oudste theorie over de drachtspreiding is afkomstig van
Herzfeld25); hij nam aan, dat het aantal botsingen van
een a-deeltje op zijn baan gelijk is aan het aantal ionen, dat
gevormd wordt, hetgeen zooals reeds in § 1 opgemerkt werd,
onjuist is. In een latere theorie van Bohr^e) werd rekening
gehouden met de andere mogelijkheden van energie-afgifte.
Op grond van de klassieke botsingstheorie en in de onder-
stelling, dat de electronen van het gas vrij en in rust waren,
kon Bohr de volgende formule afleiden voor de drachtsprei-
dingscoëfficiënt a (verg. (1)):

R

,. = /2p(f) ..nbsp;(9)

O

dT -

energieverlies van het a-deeltje.

dx

R = gemiddelde dracht.

P 16 TT e NZ, ^ _ i^jjjjg electron.

N = aantal atomen per cm^,
Z = aantal electronen per atoom.

P is dus een constante, onafhankelijk van de kinetische
energie T van het a-deeltje.

Wordt de snelheid van de electronen in rekening ge-
bracht, dan verandert de energieoverdracht bij een botsing.

25) K. Herzfeld, Phys. Z. pg. 547, 1912.
28) N. Bohr, Phil. Mag. 30, 581, 1915.

W i 11 i a m s 27) berekende met behulp van de theorie van
B e t h e '24) de correctie, die op P aangebracht moet worden
en vond, dat deze afhankelijk is van de snelheid van het
a-deeltje en de ionisatiepotentiaal van het doorloopen gas.

Voor Po volgt uit de theorie van Bohr voor a een
waarde van 0.46 mm; na aanbrengen van de correctie van
Williams wordt deze waarde 0.51 mm.

De langs verschillende wegen experimenteel bepaalde
waarden van a wijken aanzienlijk af van de genoemde theo-
retische waarden. De scintillatie-methode levert de grootste
afwijkingen (Zie Hoofdstuk 1, § 2). Met de Wilson-
kamer werd door 1. Curie^) voor a een waarde van
0.62 mm gevonden; een andere meting leverde een waarde
van 0.8 mm op, die verklaard kon worden door het feit,
dat de a-deeltjes in de bron zelf, die bij deze meting veel
sterker was dan bij eerstgenoemde meting, geremd werden.
B r i g g s 6) bepaalde de drachtspreiding indirect uit energie-
metingen. Daar de door hem gevonden waarden van a2 ge-
middeld een factor 2 hooger waren dan de uit de Bohr sehe
theorie berekende waarden, meende hij, dat het aantal
botsingsprocessen van het a-deeltje twee maal grooter zou
zijn dan het in de theorie gebruikte aantal. Door latere
metingen o.a. van Bennet 28) werd deze onderstelling
onhoudbaar.

Met behulp van een ionisatiekamer is de drachtspreiding
bepaald door Schulzeit) („ = I.39 mm, afgeleid uit de
gepubliceerde grafiek, in tegenstelling met de opgegeven
waarde) en door Holloway en Livingstoni^).
Laatstgenoemde auteurs vonden een waarde van 0,84 mm,
die na correctie voor de dikte van de bron teruggebracht kon
worden op 0,62 mm. King en R a y t o n 29) vonden, dat bij
nauwkeurige eliminatie van de fouten, die optreden in de

) E. J. Williams, Proc. roy. Soc. 135, 108, 1932.

) W. E. Bennett, Proc. roy. Soc., 155, 419, 1936.

') A. King en W. M. Ray ton, Phys. Rev. 51, 826, 1937.

W i 1 s o n kamer-methode, de voor a bepaalde waarde slechts
10% afwijkt van de door Williams berekende waarde.
Teneinde vast te stellen in hoeverre de onderlinge afwijkin-
gen der meetresultaten verklaard worden, als zijnde veroor-
zaakt door de dikte van de Po-bron, is met de beschreven
opstelling de drachtspreiding gemeten als functie van de
sterkte van de bron. Hoe deze bronnen gemaakt werden, is
reeds in hoofdstuk II, § 1 nader uiteengezet.

De sterkte van de bronnen werd vergeleken door ze achter-
eenvolgens op dezelfde afstand van de ionisatiekamer te
plaatsen en te tellen hoeveel deeltjes er binnen een bekende
ruimteboek in de kamer kwamen per tijdseenheid. Dit aantal
werd herleid op een aantal per sec. per mm2 over de heele
ruimte. Het bleek, dat de hoeveelheid afgescheiden Po even-
redig was met de tijd, gedurende welke het zilverplaatje in de
oplossing geplaatst was. (Verg. tabel 3; de factor 3250 in
deze tabel is een omrekeningsfactor voor de ruimteboek).

Tabel 3.

n = aantal uitgezonden deeltjes per mm' per sec.

Voor verschillende bronnen is de drachtspreiding bepaald
op de volgende wijze: het aantal deeltjes, dat in de kamer
kwam werd geteld als functie van de afstand tusschen de
bron en de kamer. De afstanden namen toe met 0.25 mm.
Zoolang nog alle deeltjes aanwezig zijn, zal het aantal
omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand der
diafragma's veranderen, m.a.w. vermenigvuldigen we het aan-
tal met het kwadraat van deze afstand, dan moet het product

constant zijn. In het gebied waar de drachtspreiding optreedt,
wordt dit product kleiner; uitgezet als functie van de afstand
tusschen de bron en de ionisatiekamer, komt het overeen met
de integraal van vergelijking (1) en hieruit kan de coëfficiënt
a bepaald worden.

Door de onregelmatige beweging van het galvanometer-
systeem, is niet waar te nemen, wanneer de deeltjes geheel
verdwenen zijn; daarom werd steeds het aantal deeltjes
bepaald, dat een uitslag van de galvanometer veroorzaakte,
grooter dan een minimumlengte /q. Door deze waarde /q te
varieeren over eenige mm's, was het mogelijk uit een meetserie
meerdere waarden voor a te bepalen. Hieruit bleek, dat de
fout in a 2 a 3 % bedroeg.

Uit de metingen volgde, dat a toenam met de sterkte
van de bron. De gevonden waarden zijn uitgezet in tabel 4,
na gecorrigeerd te zijn voor de extra-spreiding, veroorzaakt
door het geruisch van de versterker; deze kwam overeen met
0,2 mm.

Tabel 4.

n = aantal deeltjes per mm' per sec.
a = drachtspreidingscoëfficiënt in mm.

De toenemende waarden van a worden blijkbaar veroorzaakt
door een toenemende dikte van het laagje Po op het zilver-
plaatje. Om a te bepalen voor het geval, dat de dikte van dit
laagje nul is, hebben we a2 als functie van de sterkte van de

bron uitgezet. Extrapolatie van de op deze wijze verkregen
rechte lijn, levert een waarde:

Oq = 0.53 mm.

Uit de gemeten waarden voor a is het mogelijk het lucht-
aequivalent ¹) van de brondikte te bepalen met behulp van
de vergelijking:

«o' d'nbsp;(10)

Hierin is a de drachtspreidingscoëfficiënt van een bron,
waarvan de dikte een luchtaequivalent heeft van 2d mm
ao = drachtspreidingscoëfficiënt voor een bron zonder dikte.

Als er geen drachtspreiding optrad tengevolge van de fluctuaties in
het aantal botsingen van de a-deeltjes, zouden de drachten verdeeld
zijn over een rechthoek met breedte 2d. Deze rechthoek wordt door de
eigenlijke drachtspreiding „uitgesmeerdquot; met de functie:

R-RV

Mnbsp;^ «O

n{R)dR=-~enbsp;dR

a„ y TT

Als gevolg hiervan wordt de drachtverdeeling:

d JR-vY

ajüi J
-d

F{R)dR is het aantal deeltjes met een dracht tusschen R en R dR.

Met behulp van de tafels van de ©-functie is F{R)dR te berekenen
voor verschillende waarden van d. Het blijkt dan, dat de verdeeling,
die ontstaat, zeer goed benaderd wordt door een G a u s z ische verdeeling
met een coëfficiënt ce, die aan (10) voldoet.

1nbsp; Onder luchtaequivalent verstaan we hier het aantal mm's lucht
dat eenzelfde remmend vermogen heeft als het laagje Po, dat zich afge-
scheiden heeft.

Uit de experimenteel bepaalde waarde van ao volgt, dat
een bron met een drachtspreidingscoëfficiënt van 0,65 mm een
luchtaequivalent heeft van 2 X 0,38 = 0,76 mm, hetgeen
overeenkomt met een laagdikte van ca. lO^^ mm. Aannemende,
dat Po als een homogeen laagje over het zilver verspreid
is, berekenen we een laagdikte van lO'io mm. ¹) Hieruit volgt
dus, dat Po zich niet homogeen afzet op de ondergrond, maar
als korreltjes, waarvan de grootte toeneemt met de tijd (want
a neemt toe).

Uit tabel 4 volgt tevens, waarom de meeste waarnemers
waarden vinden voor a in de buurt van 0,65 mm. Slechts bij
gebruik van zeer zwakke bronnen is het mogelijk lagere
waarden aan te treffen. Speciaal voor de bepaling van de
magnetische afbuiging van de a-deeltjes zullen deze bronnen
te zwak zijn om op de fotografische plaat een voldoende
zwarting te veroorzaken. De grootste waarden van a treden
op bij die bronnen, die, wat hun uiterlijk betreft, afwijken van
de zwakkere; ze zijn n.l. donkerblauw tot zwart gekleurd.

1nbsp; Deze dikte werd berekend uit de sterkte van de bron en de half-
waardetijd van Po.

HOOFDSTUK IV.

HET IONISEEREND VERMOGEN EN DE DRACHT-
SPREIDING IN WATERSTOF.

De in de voorgaande hoofdstukken beschreven methode
is niet alleen geschikt om het ioniseerend vermogen van
a-deeltjes te meten, maar maakt het tevens mogelijk om recht-
streeks de drachtspreiding te bepalen. Om deze reden zijn
metingen, analoog met die van hoofdstuk III, § 2 en 3 gedaan
in enkele andere gassen en wel in een twee-atomig (waterstof)
en een een-atomig gas (helium). Dit hoofdstuk zal een be-
schrijving geven van de daartoe gebruikte opstelling en van
de metingen in waterstof. De Braggsche kromme van dit gas
was reeds met de electrometer-methode bepaald door J o 1 i o t
en Onodais). Door Mano'^) werd het energieverlies
van a-deeltjes in waterstof bepaald en hem bleek dat dit aan
het begin van de baan niet evenredig was met het ioniseerend
vermogen, zooals dit door de bovengenoemde auteurs gemeten
was. Hij merkte op, dat hij reden had aan te nemen, dat de
afwijking veroorzaakt werd door de te groote waarden van
het ioniseerend vermogen. Door onze metingen werd dit
inderdaad bevestigd (§2).

§ 1. Experimenteele opstelling.

Wil men het ioniseerend vermogen van a-deeltjes in andere
gassen dan lucht bepalen, dan moet men gebruik maken van
een opstelling, waarbij zoowel de bron als de ionisatiekamer
in het betreffende gas geplaatst zijn. Speciaal voor het meten

van ionisatiespreidingen is het niet voldoende, alleen de
ionisatiekamer met dat gas te vullen.

Voor onze metingen werden bron en kamer opgesteld in
een metalen gasdichte buis. Indien lucht in de met waterstof
gevulde buis diffundeert, ontstaan aanzienlijke fouten in de
bepaling van de dracht, tengevolge van het groote verschil
in remmend vermogen van lucht en waterstof. Door bereke-
ning kan men aantoonen, dat bijvoorbeeld 1 % lucht in de
buis een verkorting van de dracht geeft van 4 %. Het voordeel
van een metalen buis boven een glazen is, dat die dan tevens
als electrische afscherming van de ionisatiekamer met toevoer-
draden dienst doet.

a)R H

Fig. 13.

Schema van de opstelling voor het bepalen van het ioniseerend vermogen

in waterstof.

Een lengtedoorsnede van de buis ziet men in fig. 13.¹)
De diameter is 65 mm, de totale lengte 45 cm. Aan de beide
uiteinden wordt ze afgesloten door metalen platen, die op
flenzen geschroefd worden, die op de buis zijn aangebracht,
zoodat het geheel eenvoudig uit elkaar genomen kan worden.
Om de afsluiting luchtdicht te maken, is op de platen een
metalen randje aangebracht, dat in een gummiring drukt, die
tusschen plaat en flens gelegd wordt. De ionisatiekamer van
het transversale type is gebruikt. Het vroeger genoemde
bezwaar van de onveranderlijke diepte is gedeeltelijk

1nbsp; Op deze plaats past een woord van dank aan den technicus
J. H. T i e 1 a n d voor de vervaardiging van de buis.

ondervangen door het opvangplaatje met schutring zoo te
bevestigen, dat het door een ander te vervangen is. Op deze
wijze beschikten we over kamers met een diepte van 2.5, 4.5
en 9 mm. De opvangplaatjes zijn met barnsteen op de erbij
passende schutringen bevestigd. Boven- en onderplaat zijn
met ebonietplaatjes aan elkaar bevestigd. In het voorste van
deze plaatjes is een opening aangebracht, waarin een ver-
wisselbaar diafragma past. De kamer is met een metalen stang
E zoodanig op de voorplaat van de buis bevestigd, dat het
middelpunt van het diafragma in de as van de buis valt.
De toevoerdraden naar het rooster van de eerste lamp van
de versterker en naar de spanningsbron (G resp. 5) zijn
ingesmolten in glazen buisjes, die in de voorplaat van de buis
aangebracht zijn met picdt'ne.

De houder voor de Po-bron is bevestigd op een heugel-
stang H, die met het rondsel R verplaatsbaar is. Dit rondsel
is bevestigd op een metalen slijpstuk in de zijwand van de
buis, zoodat de geheele beweging van buitenaf geregeld kan
worden. Door 2 metalen stangen C in de lengterichting van
de buis wordt de verplaatsing van de bron in de asrichting van
de buis geleid. Om de plaats van de bron t.o.v. de kamer te
bepalen is op H een millimeterschaal aangebracht, die met
behulp van een index in het venster V afgelezen wordt. De
stang D, waarop de bronhouder bevestigd is, kan vervangen
worden door een langere, zoodat de bron in totaal over een
afstand van 20 cm verplaatst kan worden. Een tweede slijp-
stuk in de zijwand van de buis maakt het mogelijk een metalen
schermpje tusschen bron en kamer te draaien. In de achter-
plaat van de buis is een metalen doorvoer P gesoldeerd, die
verbonden is met de pompleiding. In deze leiding is een drie-
wegkraan opgenomen, die de buis verbindt met de pomp resp.
de waterstoftoevoer. Verder bevinden zich in de pompleiding
een open manometer om de druk in de buis te vergelijken met
de barometerstand, en een gesloten manometer als controle-
meter bij het leegpompen.

De waterstof werd toegevoerd uit een (handels-)cyhnder.

Nadat het gas door eenige waschfleschjes met H^SOi^ en
CaC/2 geleid was, werd de buis enkele malen gevuld en op-
nieuw leeggepompt. Voor iedere meting werd dit herhaald,
zoodat eventueele verontreinigingen uit het metaal van de
wanden op deze wijze steeds verwijderd werden.

Voor de verdere opstelling en de registratie-apparatuur
kunnen we verwijzen naar hoofdstuk 11.

§ 2. Bepaling van het ioniseerend vermogen en van de
Braggsche kromme.

Daar het ioniseerend vermogen in waterstof op de plaats
van de top van de Braggsche kromme ongeveer vier maal
grooter is dan aan het begin van de baan, hebben we gebruik
gemaakt van twee ionisatiekamers van verschillende diepte.
De eerste was 4,5 mm diep en werd gebruikt voor de laatste
7 cm van de baan, dus in het gebied van de top van de
Braggsche kromme; op de eerste 13 cm van de baan werd
gebruik gemaakt van een kamer van 9 mm diep. Door de
geringe verandering van het differentieele ioniseerend ver-
mogen in het begin van de baan mag de invloed van de
kamerdiepte verwaarloosd worden. De aanpassing van de
afzonderlijke metingen werd verkregen in het gedeelte van de
baan, waar met beide kamers gemeten werd.

De uitslagen van de galvanometer zijn op een aantal af-
standen tusschen de bron en de kamer geregistreerd. Voor de
bepaling van de statistische verdeeling van deze uitslagen in
de integraalvorm (dus het aantal uitslagen met een lengte
kleiner dan l, uitgezet als functie van /) bleek, dat het vol-
doende was voor iedere afstand de lengten van 250 a 300
uitslagen te meten. Uit een serie metingen op dezelfde afstand
van de ionisatiekamer werden de volgende waarden voor s
(verg. fig. 9) gevonden:

s = 1,6; 1,7; 1,7; 1,6 mm.

Hietuit volgt dat de onnauwkeurigheid in s enkele pro-
centen bedraagt.

De gemiddelde waarde van de uitslagen als functie van
de afstand tusschen bron en kamer levert de Braggsche
kromme. We kunnen hier nog bij opmerken, dat de gemiddelde
uitslag overeenkomt met de gemiddelde ionisatie, daar de
verbreeding van de ionisatieverdeeling door het geruisch van
de versterker geen invloed heeft op de gemiddelde waarden.

Zij 1 de gemeten uitslag, 1 de uitslag, evenredig met het ioniseerend
vermogen en S de invloed van het geruisch op de uitslag, dan geldt:

1 = 1 S
T=l S
F= O
7=7

Voert men de vorm van de verdeeling van de uitslagen in, zooals deze
door het geruisch veroorzaakt wordt, dan geldt de volgende afleiding:

Zij de werkelijke verdeeling der ionisaties gegeven door de functie
ip{l)dl. d.w.z. v {I)dJ is het aantal deeltjes met een ioniseerend vermogen
tusschen I en I-\-dI. De gemiddelde ionisatie is:

00

J^^hviDdl
---- 00

OO

N -= I {I)d I

— óo

Door invloed van het geruisch wordt de verdeeling van de galvano-
meter-uitslagen:

q,{i)di = di jrii)-^-nbsp;dl

— Óo

/3 = breedte geruisch, gedefinieerd door (6).

De gemiddelde uitslag is:

op

l(p{l)dl

— oo

po

lt;p(Ddl
— 00

(l-IY

w [I] dl \ le ^ dl

y_ —00nbsp;— Oo

oonbsp;Oo

ygt;(l) dlj enbsp;dl

— odnbsp;—00

00 JtrJl °°nbsp;°°

l^/enbsp;dl=j(l-I)enbsp;dl ljenbsp;d l == I ^

-oonbsp;—oonbsp;—00

oo

ƒ/v(/)d/

_ —oonbsp;—

w(I) dl

In fig. 14 is de door ons gemeten Braggsche kromme ge-
teekend. De verhouding van de begin- tot de topwaarde is
0.27 : 1. De geëxtrapoleerde ionisatiedracht, herleid op 76 cm
druk en 15° C is 17.2 cm. De afstand van de top tot het
geëxtrapoleerde eindpunt bedraagt 13 mm.

De door ons gemeten waarden van het ioniseerend ver-
mogen hebben we vergeleken met die van J o 1 i o t en
Onodais) en met de door Mano'^) bepaalde waarden
voor het energieverlies van de o-deeltjes langs hun baan,
In tabel 5 duidt kolom I de afstand aan van bron tot kamer.

(Hierbij is als eenheid voor het ioniseerend vermogen ge-
nomen de waarde in de top van de Braggsche kromme op
16 cm afstand van de bron).

Fig. 14.

Braggsche kromme (•) en ionisatiespreiding {/\} in waterstof.

In kolom II zijn uitgezet de metingen van J o 1 i o t en
Onodais); kolom III bevat de hier beschreven meet-
resultaten: Illa zijn de metingen met de 9 mm diepe kamer,
Illb met de kamer van 4,5 mm diepte; kolom IV bevat het
energieverlies van de a-deeltjes, bepaald door M a n o met
behulp van de door B e t h e afgeleide formule voor het energie-
verlies, na aanbrengen van de correcties van B 1 o c h; kolom
V idem na aanbrengen van de correctie voor de verandering
van de lading van het a-deeltje.

Het probleem van de energieafgifte van een a-deeltje bij het doorloopen
van een gas is door Be the®''') quantenmechanisch behandeld. Hij be-
paalde de oplossing van deSchrödinge r-vergelijking voor het systeem
atoom—a-deeltje met een storingsterm voor de wisselwerking tusschen het
deeltje en de electronen van het atoom. Voor het geval, dat de snelheid

van het a-deeltje groot is t.o.v. die van de electronen, vond hij voor het
energieverlies langs de baan:

dT IJzz^e'NZ, 2mv'

= ——log-^

T = kin. energie van het a-deeltje.
V == snelheid van het a-deeltje,
m = massa van het electron,
e =: lading van het electron.
N =: aantal atomen (mol.) per cm®.
Z — aantal electronen per atoom (mol).
E = gem. aanslagenergie van het atoom (mol.).

Door Bloch®®) zijn nog eenige correcties in de berekening aange-
bracht. Verder is het mogelijk de verandering in de lading van het
a-deeltje in rekening te brengen, door z^ te vervangen door een gemid-
delde waarde z^.

Door M a n O werd de waarde voor E zoo bepaald, dat er overeen-
stemming is tusschen de gecorrigeerde formule (11) en de door hem

d T

experimenteel bepaalde waarden van

Tabel 5.

Een samenvatting van bovenstaande waarden vindt men
in fig. 15.

»») F. BI och. Ann. d. Physik 16, 285, 1933.

Zooals men ziet uit kolom II en III, zijn de door ons
gemeten waarden van het ioniseerend vermogen, na herleiding
op dezelfde topwaarde, lager dan die van Joliot en Onoda.

Uit kolom III a en b blijkt, dat de afwijking niet veroorzaakt
kan zijn door een alineariteit van de versterker, daar de
uitslagen, verkregen met kamers van verschillende diepte,
overeenstemmen. De waarden van kolom IV voor het energie-
verlies hggen tusschen die van kolom II en III en sluiten in
het begin van de baan aan bij die van kolom III. Uit de
waarnemingen van Mano volgde, dat de waarden van
kolom IV in overeenstemming waren met de experimenteel
bepaalde waarden voor het energieverlies, dus mag men

besluiten, dat er een evenredigheid bestaat tusschen het
ioniseerend vermogen en het gemiddelde energieverlies, beiden
per eenheid van weglengte.

In fig. 14 zijn, behalve de gemiddelde uitslagen, ook uitgezet
de waarden van /50. Onder de reeds eerder genoemde voor-
waarden (pg. 50) stelt /50 als functie van de afstand tot de
bron de gemiddelde ionisatiekromme voor van de deeltjes
met gemiddelde dracht. Deze valt bijna geheel samen met de
Braggsche kromme. (Op de laatste cm. van de baan zijn alleen
de geëxtrapoleerde gedeelten van beide krommen geteekend.)

Verder vindt men in fig. 14 het verband tusschen de uit de
ionisatiespreidingen bepaalde waarden van s (verg. fig. 9) en
de afstand tusschen bron en kamer. Daar het ioniseerend
vermogen in waterstof een factor 4 a 5 kleiner is dan in lucht
en het geruisch van de versterker even groot, blijft s over een
grooter gebied constant. Slechts op de laatste 4 cm van de
baan neemt s toe en vertoont verder een analoge verandering
als in lucht.

De verhouding van de ordinaten voor de gemiddelde ionisatie en
voor de grootheid s is als 15:10, als de ionisades gemeten zijn met een
kamer van 4.5 mm diep.

Voor een restdracht van 2—3 cm is de ionisatiespreidings-
coëfficiënt 8 a 9 % van de gemiddelde ionisatie voor de in
onze metingen gebruikte bron (a = 0.8^ mm). Dit is een zelfde
percentage als in lucht gemeten werd in het gebied van de
Braggsche kromme vóór de top (8 % bij restdracht van 8 mm).

§ 3. Drachtspreiding.

De drachtspreiding in waterstof werd bepaald op de voor
lucht reeds beschreven methode. Voor een aantal afstanden
tusschen bron en kamer, varieerende met een bedrag van
J/^ mm, werden alle deeltjes geteld, die zoover in de kamer
doordrongen, dat het door hen gevormde aantal ionen een
uitslag van de galvanometer veroorzaakte grooter dan 3, 4 of
5 mm (door meerdere grenzen van de kleinste uitslag te

nemen, levert één meetserie verschillende waarden op voor de
drachtspreidingscoëfficiënt).

De groote afstand tusschen bron en kamer maakte het nood-
zakelijk diafragma's van ca. 3 mm doorsnede te gebruiken;
om te onderzoeken of de grootte van deze diafragma's van
invloed was op de gemeten waarden voor de coëfficiënt a,
is de drachtspreiding bepaald voor verschillende combinaties
van diafragma's voor bron en kamer. Systematische fouten
tengevolge van diffusie in de bundel of door te groote openings-
hoeken, zouden op deze wijze aan het licht moeten komen.

In tabel 6 zijn eenige waarden van a opgegeven met de
erbij behoorende diameter d van het diafragma voor de
ionisatiekamer.

Tabel 6.

d — diameter diafragma,
a = drachtspreidingscoëfficiënt.

Zooals men ziet, is de gemeten waarde van a onafhankelijk
van het gebruikte diafragma.

Als gemiddelde waarde uit onze waarnemingen werd ge-
vonden a = 3.7 mm voor een bron, die in lucht een spreidings-
coëfficiënt had van 0.82 mm. Nemen we de in hoofdstuk III,
§ 3 bepaalde waarde van 0.53 mm aan voor een bron zonder
dikte, dan is het luchtaequivalent van de brondikte 0,63 mm,
hetgeen overeenkomt met een waterstofaequivalent van 2.85
mm (berekend door het luchtaequivalent te vermenigvuldigen
met de verhouding van de drachten in waterstof en lucht).
Corrigeeren we de in waterstof bepaalde waarde van a voor

deze brondikte, dan vinden we voor de drachtspreidings-
coëfficiënt 2.3 mm. Hierop moet nog een correctie aangebracht
worden voor het geruisch van de versterker, zoodat we ten-
slotte voor de drachtspreidingscoëfficiënt van Po a-deeltjes
in waterstof vinden:

Ofl = 2.1 mm.

Voor de vergelijking met de theoretische waarde, zie
hoofdstuk V, § 3.

HOOFDSTUK V.

BEPALING VAN HET lONISEEREND VERMOGEN
EN DE DRACHTSPREIDING IN HELIUM.

De in de vorige hoofdstukken beschreven metingen hadden
betrekking op twee-atomige gassen. De mogehjkheden voor
energieuitwissehng tusschen a-deekjes en de omringende
moleculen zijn hier veelvuldiger dan in het geval van een
een-atomig gas. In het algemeen zal men dus kunnen ver-
wachten, dat het gedeelte van de energie, dat in een twee-
atomig gas gebruikt wordt voor de vorming van ionen geringer
zal zijn dan in een een-atomig gas of m.a.w. de regel dat het
aantal ionen, dat gevormd wordt grooter zal zijn in een gas
met een lagere ionisatiespanning zal niet meer opgaan als men
gassen van de twee hiergenoemde soorten vergelijkt.

Om nu de verschillende grootheden, te weten het ioniseerend
vermogen, de dracht en de drachtspreiding, te vergelijken in
de twee typen van gassen, hebben we de metingen voortgezet
voor hehum. Hierbij werd gebruik gemaakt van de in hoofd-
stuk IV voor waterstof beschreven opstelling.

§ 1. Bepaling van het ioniseerend vermogen.

Daar de voor waterstof gebruikte buis te kort was om het
ioniseerend vermogen van de a-deeltjes in helium tot aan het
eindpunt van de baan te meten, werd de bron bedekt met
een micafohe van 5 jj. dikte. Hiervan werd het luchtaequivalent
bepaald door de gemiddelde dracht in lucht te meten met en
zonder folie. De drachtverandering bleek 10 mm te zijn.

hetgeen overeenkomt met een heliumaequivalent van 57 mm.

Voor de berekening van dit getal werd gebruik gemaakt van het door
M a n o bepaalde remmend vermogen van helium t.o.v. lucht; dit is over
een groot snelheidsgebied constant en bedraagt 0.175.

De ionisatiekamer had een diepte van 4.5 mm. De dia-
fragma's voor bron en kamer werden zoo gekozen, dat de
laatste 10 cm van de baan met dezelfde combinatie gemeten
werd. Een verandering van de diafragma's bracht namelijk
mee, dat de buis opnieuw gevuld moest worden, hetgeen niet
ter plaatse geschieden kon.

Het gebruikte helium bevatte als eenigste verontreiniging
een spoor neon (minder dan 1 %o)-

De metingen hadden op analoge wijze plaats als reeds
eerder beschreven werd. Van de uitslagen van de galvano-
meter werden de statistische verdeelingen opgemaakt en hieruit
de grootheden I en ƒ50 afgeleid (vergelijk pag. 49 e.V.).

7 als functie van de afstand tusschen bron en kamer geeft
de Braggsche kromme. Uit onze metingen was deze kromme
voor de laatste 10 cm van de baan te bepalen. Daar dit ge-
deelte overeenstemde met de reeds eerder door Naidu be-
paalde Braggsche kromme met behulp van de electrometer-
methode, hebben we het overige gedeelte van de kromme niet
bepaald: het in fig. 16 links van l geteekende gedeelte van de
kromme is overgenomen uit de bovenaangehaalde metingen.
De uit de Braggsche kromme bepaalde geëxtrapoleerde
ionisatiedracht bedraagt 21.5 cm. De afstand van de top tot
het geëxtrapoleerde eindpunt is 27 mm. De verhouding van
de begin- tot de topwaarde bedraagt 0,365 ; i.

De oppervlakte van de Braggsche kromme is een maat voor
het totaal aantal ionen, dat langs de baan gevormd wordt.

Voor de verhouding van de oppervlakten in lucht en helium
werd uit de door ons gemeten Braggsche krommen 1 ; 1,22
gevonden, d.w.z. er worden in helium 1.22 maal zooveel ionen
gevormd als in lucht. De ionisatiespanning in helium bedraagt
24,5 eV, dus deze is een factor 1,7 hooger dan in lucht. Dit
beteekent, dat het gedeelte van de energie, dat in helium ge-
bruikt wordt voor het ioniseeren van de atomen aanzienlijk
hooger is. Het gemiddelde energieverbruik per ion is 29 eV.
Nemen we verder in aanmerking, dat de gemiddelde ionisatie-
spanning nog verhoogd wordt doordat er atomen dubbel ge-
ioniseerd worden 32), dan volgt hieruit, dat ongeveer alle
energie van het a-deeltje gebruikt wordt voor de ionisatie
van het gas.

Voor het bovengenoemde verhoudingsgetal 1,22 werd door
Naidu 5) een waarde van 1,146 gevonden en door G u r-
ney32) van 1.26. De laatste bepaalde ook analoge verhou-
dingsgetallen voor de andere edele gassen en vond dat het
aantal ionen lineair toenam met het atoomnummer van het
betreffende edele gas. Voor He volgt uit dit lineaire verband

Verg. Rutherford, Chadwick en Ellis. Radioactive
substances pg. 81.

82) R. W. Gurney, Proc. roy. Soc. 107, 340, 1925.

een waarde van 1.24. Het verhoudingsgetal van Naidu
schijnt dus te laag te zijn.

In fig. 16 is behalve de gemiddelde ionisatie nog uitgezet
de uit de statistische verdeelingen bepaalde waarde van I^q.
Zij vertoont hetzelfde gedrag als in de andere gassen: slechts
in de top van de Braggsche kromme is /so grooter dan de
gemiddelde waarde van de ionisatie, verder vallen beide groot-
heden samen.

De spreiding in het ioniseerend vermogen is te gering t.o.v.
de door het geruisch veroorzaakte spreiding om een analoge
verandering in s te kunnen constateeren zooals in fig. 14 ge-
teekend is. Slechts de sterke toeneming op de laatste cm van
de baan is waar te nemen.

Zet men log I uit als functie van log R, waarin R de
restdracht is, dan vindt men een rechte lijn met een helling
—3/2- Daar de gemiddelde ionisatie evenredig is met het
energieverlies beteekent dit dus, dat de restdracht R even-
redig is met de vierde macht van de snelheid.

Dit is een analoge relatie als door G e i g e r 33) reeds voor
lucht vastgesteld werd, echter met een exponent 3 inplaats
van 4. Dezelfde relatie volgt uit formule (11) als we de
logarithmische term verwaarloozen. Er komt dan n.1.:

_dT J^

d x'^ T

? (12)

ó

Ook voor waterstof sluit de exponent 4 beter bij de experi-
menten aan dan de exponent 3. Vult men in (11) voor E
een waarde van 16 eV in, dan berekent men, dat op de eerste
10 cm van de baan de logarithmische term ca. 10 % afneemt;
de hoofdterm wordt over dezelfde afstand 2 maal zoo groot.

s) H. Gei g er, Proc. roy. Soc. 83, 505, 1910.

Door de geringe invloed van de logarithmische term is de
benaderde betrekking (12) op dit gedeelte van de baan dus
vrij goed. Voor E = 34,5 eV (geval van helium) zal de invloed
van de logarithmische term grooter worden; de exponent van
V wordt hierdoor verlaagd. In lucht is E ongeveer 86 eV,
dus dit verklaart het feit, dat hier een exponent 3 beter is.

§ 2. Drachtspreiding in He,

Daar de bron, die bij de metingen in helium gebruikt werd,
bedekt was met een micafolie, is de drachtspreiding in lucht
nog eens bepaald. De spreidingscoëfficiënt a voor de drachten
(verg. (1)) bleek 1.69 mm te zijn. Als we de waarde a =
0.53 mm aannemen voor een bron zonder dikte, dan volgt
hieruit een spreidingscoëfficiënt tengevolge van de dikte van
de bron en een eventueele inhomogeniteit van het folie van
1.6 mm. Het luchtaequivalent van de brondikte correspondeert
met een heliumaequivalent van 8.8 mm.

De directe meting van de spreiding van de drachten in He
leverde voor a een waarde van 9.25 mm. Na correctie voor
het bovengenoemde heliumaequivalent en het geruisch van de
versterker, vinden we tenslotte als drachtspreidingscoëfficiënt
voor Po a-deeltjes in helium:

a = 2.7 mm.

§ 3. Vergelijking van de metingen in de verschillende gassen.

Tot besluit van de metingen, beschreven in hoofdstuk III,
IV en V, wordt in de hier volgende paragraaf een samen-
vatting gegeven van de resultaten ter vergelijking van de
gemeten grootheden in de verschillende gassen. Beschouwen
we daartoe in de eerste plaats de Braggsche krommen. Hieruit
zijn voor lucht, waterstof en helium geëxtrapoleerde ionisatie-
drachten afgeleid van resp. 38.8; 172 en 215 mm. Definieeren
we het gemiddeld remmend vermogen van een gas t.o.v. lucht
als de verhouding van de afgelegde wegen van deeltjes

met dezelfde beginsnelheid in lucht en in het betreffende gas,
dan heeft dit voor waterstof een waarde van 0.225 en voor He
van O.lS'i.

We moeten spreken van een gemiddeld remmend vermogen, daar uit
de energiemetingenblijkt, dat het afhankelijk is van de energie van
het a-deeltje: vanaf groote energieën tot een energie van ongeveer 2
MeV is het constant; voor kleinere energieën neemt het voor de door
ons beschouwde gassen toe.

Beschouwen we nu het gebied van de baan waar:

a.nbsp;het remmend vermogen constant is,

b.nbsp;het ioniseerend vermogen evenredig is met het energie-
verlies, dan zullen de Braggsche krommen op dat gedeelte
van de baan dezelfde vorm moeten hebben en slechts een
factor in de afstandscoordinaat verschillen. Om na te gaan in
hoeverre dit met de gemeten Braggsche krommen overeen-
stemt, zijn deze met dezelfde beginwaarde en dezelfde ge-
extrapoleerde ionisatiedracht (21.5 cm) uitgezet (tabel 7).

Tabel 7.

d = afstand tot het beginpunt van de baan in cm.
ƒ = gemiddeld diff. ioniseerend vermogen (willekeurige eenheid).

Zooals uit de tabel blijkt hebben de Braggsche krommen
op de eerste 15 cm van de baan analoge vorm. De energie
is dan gedaald tot 2 MeV. Op het verdere stuk van de baan
is het ioniseerend vermogen in waterstof aanzienlijk grooter

dan in lucht; in helium is het eenige procenten grooter. Nemen
we in aanmerking, dat het remmend vermogen op dit gedeelte
van de haan volgens Mano in waterstof met ongeveer
50 % toeneemt, in He met 15 % dan bestaat er hier dus ook
een qualitatieve overeenstemming tusschen toenemend energie-
verlies en ioniseerend vermogen.

Samenvattend kunnen we dus zeggen, dat voor energieën
grooter dan 2 MeV. het ioniseerend vermogen in lucht, water-
stof en helium evenredig is met het energieverhes per mm en
dat dit voor de drie gassen slechts een constante factor ver-
schilt. Voor lagere energieën constateeren we, dat, als het
remmend vermogen van het gas t.o.v. lucht toeneemt, ook
de verhouding van het ioniseerend vermogen tot dat in lucht
stijgt.

Beschouwen we vervolgens de spreiding in de drachten. De
door ons gevonden waarden voor lucht, waterstof en helium
zijn 0.53, 2.1 en 2.7 mm na aanbrengen van de correctie
voor de dikte van de bron. Mano heeft met behulp van
formule (9) en de door hem experimenteel bepaalde waarden

dT

de drachtspreiding in verschillende gassen berekend.

voor

dx

Voor de drie door ons beschouwde gassen vond hij de in
tabel 8 opgegeven waarden.

Tabel 8.

In aanmerking genomen de belangrijke correcties, die we op
de experimenteel bepaalde waarden van a moesten aanbrengen,
is de overeenstemming tusschen de twee series van waarden
bevredigend.

SAMENVATTING.

Het doel van de in dit proefschrift beschreven metingen is
geweest de bepaling van het ioniseerend vermogen van
a-deeltjes in eenige gassen en van de hierbij optredende
fluctuaties in de ionisaties en de drachten.

De metingen zijn uitgevoerd met behulp van een ionisatie-
kamer, gecombineerd met een wisselstroomversterker. De
eischen tot het verkrijgen van lineaire versterking en de
oorzaken van het geruisch van de versterker zijn nader uiteen-
gezet. De grootte van het geruisch bleek overeen te komen
met een spanning, veroorzaakt door ca. 600 elementairladingen
in de ionisatiekamer.

Uit de spreiding in het totale ioniseerend vermogen kon
worden afgeleid, dat de ionisatiekrommen van a-deeltjes met
verschillende dracht op de laatste twee cm van de baan
dezelfde vorm hebben. Het ioniseerend vermogen per eenheid
van weglengte is evenredig met het gemiddelde energieverlies.
De bepaling van de drachtspreiding in lucht is gedaan voor
bronnen van verschillende sterkte. Geconstateerd werd, dat
de spreiding toeneemt met de sterkte van de bron en dat de
waarde van de drachtspreidingscoëfficiënt, herleid op bron-
dikte nul, slechts enkele procenten afwijkt van de door de
theorie voorspelde waarde.

De Braggsche kromme is bepaald voor lucht, waterstof en
helium. De hieruit afgeleide geëxtrapoleerde ionisatiedrachten
zijn resp. 38.8, 172 en 215 mm. De in deze gassen gemeten
drachtspreidingscoëfficiënten bedragen resp. 0.53, 2.1 en
2,7 mm.

De Braggsche kromme in waterstof bleek in het begin van
de baan af te wijken van de door Joliot en Onoda ge-
meten kromme en was beter in overeenstemming met de
metingen van het energieverlies.

INHOUD.

Bladz.

Inleiding ........................................9

HOOFDSTUK I. OVERZICHT VAN DE METHODEN TER BE-
PALING VAN HET GEDRAG VAN a-DEELT]ES IN EEN
ABSORBEEREND MEDIUM............H

§ 1. Algemeene opmerkingen..........11

§ 2. De vorm van de Braggsche kromme ....nbsp;13

§ 3. Individueele ionisatiekromme........16

§ 4. Overzicht van de volgende hoofdstukken ...nbsp;18

HOOFDSTUK II. EXPERIMENTEELE OPSTELLING ....nbsp;20

§ 1. Radioactieve bronnen...........20

§ 2. De ionisatiekamer.............22

§ 3. De versterker...............25

§ 4. Lineariteit................29

§ 5. Geruisch.................31

HOOFDSTUK III. BEPALING VAN HET TOTALE EN DIFFE-
RENTIEELE IONISEEREND VERMOGEN IN LUCHTnbsp;38

§ 1. Totaal ioniseerend vermogen........38

§ 2. Differentieel ioniseerend vermogen......47

§ 3. Drachtspreiding..............52

HOOFDSTUK IV. HET lONISEEREND VERMOGEN EN DE

DRACHTSPREIDING IN WATERSTOF.......59

§ 1. Experimenteele opstelling..........59

§ 2. Bepaling van het ioniseerend vermogen en de

Braggsche kromme............62

§ 3. Drachtspreiding..............68

HOOFDSTUK V. BEPALING VAN HET lONISEEREND VER-
MOGEN EN DE DRACHTSPREIDING IN HELIUM ...nbsp;71

§ 1. Bepaling van het ioniseerend vermogen ...nbsp;71

§ 2. Drachtspreiding in helium.........75

§ 3. Vergelijking van de metingen in de verschillende

gassen..................75

SAMENVATTING.................78

mi

fSl«

il

t-i^S^i.

t-.

a

.OmTTÂ^

STELLINGEN

I.

De uitzending van a-deeltjes door polonium in afhankelijk-
heid van de tijd, geschiedt niet statistisch.

II.

De door G r e g o i r e gebruikte methode voor de bepaling van
de ionisatiekromme van protonen, is ongeschikt om goede
resultaten te verkrijgen.

M. R. Gregoire C. R. 200, 2164, '35.

III.

De methoden voor de meting van gasdrukken, welke be-
rusten op de warmtegeleiding in het gas, hebben i.h.a. het
nadeel, dat onvermijdelijke veranderingen aan het warmte-
afgevende oppervlak de meetresultaten sterk beïnvloeden.

IV.

De verklaring van Trost voor het ontstaan van na-ont-
ladingen in een teller, is onbevredigend.

A. Trost Z. Physik 105, 399, '37.

V.

Uit de experimenten van Schein en Wilson volgt niet,
dat de mesonen, die op groote hoogte ontstaan, gevormd
worden door photonen.

M. Schein en V. C. Wilson Phys. Rev. 54, 304, '38.

Een goede aansluiting van de wiskunde, de natuurkunde
en de mechanica in de vierde klasse van de H.B.S. B kan
verkregen worden, als de laatste twee vakken door één leeraar
gedoceerd worden en deze nauwkeurig overleg pleegt met
de wiskunde-leeraar omtrent de volgorde der te behandelen
onderwerpen in de wiskunde.

VIL

Experimenteel moet aangetoond worden of invoering van
metriek in het kleurenvlak zinvol is. Indien dit het geval
blijkt te zijn, is het geenszins zeker, dat de door Silberstein
ingevoerde metrische afstand tusschen twee kleuren een maat
is voor hun contrast, zooals dit waargenomen wordt.

L. Silberstein ]. O. S. A. 28, 63, '38.

'-------

. - V1 ^-iJ. ^ V

....... .jt

'IS'i.

-gt;gt;s
■i

■Vi

KijJaasyis voor Psychopc : fn^r,
t« Averôest,