TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR
IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE RIJKS-
UNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP GEZAG VAN DEN
RECTOR MAGNIFICUS DR. F. H. QUIX, HOOGLEERAAR
IN DE FACULTEIT DER GENEESKUNDE, VOLGENS
BESLUIT VAN DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT
TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT
DER WIS- EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP
MAANDAG 27 MEI 1940, DES NAMIDDAGS TE 4 UUR

De beëindiging van dit proefschrift stelt mij in de ge-
legenheid allen, die tot mijn vorming bijdroegen, mijn oprechten
dank te betuigen.

U, Hoogleeraren, Oud-Hoogleeraren en Lectoren van de
Faculteit der Wis- en Natuurkunde, ben ik zeer erkentelijk
voor het genoten onderricht.

Hooggeleerde Ornstein, Hooggeachte Promotor, dat ik
onder Uw beproefde leiding mijn eerste schreden op het pad
der wetenschap heb mogen zetten, gevoel ik als een groot
voorrecht. Met Uw groot optimisme heeft U mij immer ge-
steund. Daardoor heeft U den tijd, welke ik in het Utrechtsche
Laboratorium mocht doorbrengen, tot een van de mooiste
periodes van mijn leven gemaakt.

Hooggeleerde Bar rau, met veel genoegen zal ik steeds
terugdenken aan Uw colleges, waarbij U zoo menigmaal
met een enkel woord nieuwe perspectieven wist te ontsluiten.

Hooggeleerde W o 1 f f, Uwe lessen hebben mij de bekoring
leeren kennen, die uitgaat van de logische redeneeringen,
welke aan de Wiskunde ten grondslag hggen.

Zeergeleerde Van der Held, Uw welwillende raad-
gevingen hebben mij in alle gevallen een betrouwbaren leid-
draad in handen gegeven.

Beste Smit, voor de groote medewerking, welke ik van
jou steeds, en vooral tijdens de bewerking van dit proef-
schrift mocht ondervinden, dank ik je ten zeerste.

Van Wely en Gerber, julhe dank ik voor de hulp en
aangename samenwerking bij een gedeelte der metingen.

Het denkbeeld om de verandering in de concentratie van
een stof in haar verloop te volgen door het door die stof
uitgezonden licht waar te nemen, kwam reeds een twintigtal
jaren geleden naar voren.

In 1920 gebruikte Wien (i) ¹) deze methode om den levens-
duur van aangeslagen atomen in een bundel kanaalstralen na
te gaan.

In het Physisch Laboratorium te Utrecht werd de methode
geschikt gemaakt voor het nauwgezet meten van veranderingen
in de concentratie van een component in een mengsel. Zoo
onderzocht Koopmans(^) op deze wijze het massatransport
van metaaldeeltjes in een boog.

Verder werden in 1933 door Ginsei f) in dit laboratorium
een aantal experimenten verricht aangaande het massatransport
van alkah-atomen in vlammen. Hij slaagde erin de relatieve
concentraties dezer atomen in de vlam langs dezen optischen
weg behoorlijk te meten; tevens wist hij de theorie van de
lichtverdeeling over de vlam uit te werken.

Zijn resultaten deden het wenschelijk voorkomen om soort-
gelijke metingen ook bij lagere temperaturen uit te voeren.

Hiertoe werd door Van der Held de in dit proefschrift
beschreven apparatuur en de ter discussie van de resultaten
benoodigde theorie aangegeven.

Met de aldus ontworpen opstelling wisten Van der Held
en Miesowicz ¹) bovendien den difFusiecoëfflciënt van
natriumdamp in stikstof te bepalen.

Het werd van belang geacht deze methode ook op com-
binaties van andere metaaldampen en gassen toe te passen
om aldus een denkbeeld te krijgen, of deze optische methode
om diffusiecoëfflciënten bij kamertemperatuur te meten algemeen
bruikbaar is, en hoe het met de bereikbare resultaten staat.

In een verticaal geplaatste cylinder werd een laminaire
gasstrooming tot stand gebracht, waarbij het gas van boven
naar onder stroomde. Uit een zijbuis, welke ter halve hoogte
in den cylinder uitmondde, trad de damp van een metaal
den cylinder binnen. Deze metaaldamp verspreidde zich door
diffusie in het gas over den cylinder. Ten gevolge van de
in den cyhnder aanwezige gasstrooming zal de metaaldamp
in de bovenste helft van den cylinder minder ver doordringen
dan in de onderste helft; onder invloed van het diffusie-
proces en de gasstrooming werd in de bovenste helft van
den cylinder een toestand bereikt, waarbij de concentratie
van den metaaldamp van onder naar boven afnam.

Werd vervolgens de metaaldamp in den cylinder door middel
van een electrische ontlading lichtgevend gemaakt, dan bleek
het door dezen damp uitgezonden licht in de bovenste helft van
den cylinder van onder naar boven in intensiteit af te nemen.
De cylinder was vervaardigd van een licht-doorlatend materiaal.
Het licht van den metaaldamp kon dus buiten den cylinder
opgevangen worden; dit licht werd vervolgens in zijn spec-
trale bestanddeelen ontleed en het tot stand gekomen spectrum
werd langs photographischen weg vastgelegd. De gephoto-

grapheerde spectraallijnen van het metaal vertoonden dan
een zwartheidsverloop in verticale richting.

Uit het photographisch vastgelegde zwartheidsverloop werd
vervolgens, onder gebruikmaking van de door ijking gevonden
gegevens van de photographische plaat, besloten tot het
intensiteitsverloop met de hoogte van het uit de bovenste
helft van den cylinder uitgetreden licht.

Indien het door den damp uitgezonden licht niet reeds
binnen den cylinder geabsorbeerd werd (indien dus de z.g.
„zelfabsorptiequot; verwaarloosd mocht worden), was het verloop
in de concentratie van den damp gelijk aan het bepaalde
intensiteitsverloop.

Bij bekendheid van dit concentratieverloop en van de ge-
middelde snelheid van de gasstrooming kon dan door berekening
den difFusiecoëfflciënt van den metaaldamp uit deze gegevens
bepaald worden.

Bij de eerste proefnemingen (beschreven in Hoofdstuk IV.
§ 1), werd als cylinder, waarin het gas stroomde, een glazen
buis gebruikt. Deze buis was 50 cm lang. De inwendige
diameter bedroeg 3,74 cm ¹). De buis werd door middel van
glazen slijpstukken aan de onderzijde aangesloten op een
ohepomp, en aan de bovenzijde verbonden met de toevoer-
leiding van het gebezigde gas. In deze cylindrische buis mondden
drie glazen zijbuizen uit, welke door slijpstukken afgesloten
werden. Eén zijbuis kwam ter halver hoogte in de buis uit;
hierin bevond zich een metalen kroesje, waaromheen een
spiraal van wolframdraad aangebracht was, die electrisch
verwarmd kon worden. Het in het kroesje gebrachte metaal
kon op deze manier tot verdamping gebracht worden. De
twee overige zijbuizen dienden om de beide electroden, waar-

1nbsp; Deze buis werd reeds gebezigd door Van der Held en Mieso-
wicz bij hun metingen. Zij gaven ook een afbeelding (lt;!gt;).

tusschen de electrische ontlading moest plaats vinden, binnen
de buis te brengen.

Deze electroden bestonden uit cirkelvormige schijfjes van
messing, waarin gaatjes geboord waren. Deze gaatjes waren
aangebracht om den weerstand van de electroden tegen de
gasstrooming te verminderen. De electrische geleidingen werden
door de slijpstukken, welke de beide zijbuizen afsloten, naar
buiten gevoerd.

Bij de latere proefnemingen werd als cylinder een buis
gebruikt, welke van kwarts en glas vervaardigd was. (Ver-
gelijk figuur 1.)¹) Er was maar één zijbuis aanwezig, welke
weer ter halver hoogte in de buis uitmondde. De andere zij-
buizen werden weggelaten, ten einde de laminaire gasstrooming
in de buis zoo min mogelijk te storen. Alleen het deel van
de buis, hetwelk zich tusschen de electroden bevond, werd
van kwarts vervaardigd; de zijbuis en de overige deelen van
de buis waren van glas. De zijbuis was aan de buis vast-
gesmolten. De electroden, welke bij de eerste proefnemingen
bestonden uit doorboorde messingschijfjes, waren met behulp
van piceïne op de kwartsbuis gekit. Op hun beurt waren
weer de glazen uiteinden van de buis met piceïne aan de
electroden bevestigd. Deze constructie spaarde weliswaar twee
kostbare overgangsstukken kwarts-glas uit, maar vertoonde
daartegenover als nadeelen,

b.nbsp;dat het moeilijk was om de buis schoon te maken zonder
dat de electroden aangetast werden;

c.nbsp;dat, vooral indien de wand van de buis verwarmd werd,
de afdichting met piceïne wel eens te wenschen overliet.

De zijbuis werd weer afgesloten door een slijpstuk, waar-
door de toevoerdraden van de gloeispiraal om het kroesje

1nbsp; Op deze plaats wil Ik den glasblazer, den heer H. van der Leij, dank
zeggen voor zijn welwillende en deskundige hulp bij het vervaardigen van
buis en slijpstukken.

De linkerhelft van de figuur stelt de ont-
ladingsbuis voor.
De rechterhelft van de figuur toont den
kop van de buis met het capillair.

gevoerd werden. Bovendien voerde dit slijpstuk zelf nog een
slijpstuk, waarop een manometer aangesloten kan worden.

Zooals al opgemerkt werd, was de buis aan de boven-
zijde verbonden met de toevoerleiding van het gebruikte gas.
Deze leiding liep van het voorraadsvat, ~ bij welhaast alle
metingen bestond dit voorraadsvat uit een in den handel
verkrijgbaren stalen cylinder, waarin het gas onder overdruk
aanwezig was naar een aantal waschfleschjes, waarin het
gas aan een reiniging onderworpen werd, en vandaar naar
een groot glazen vat (met een volume van 6 liter), hetwelk
onder meer diende om fluctuaties van den druk van het gas
in de toevoerleiding onschadelijk te maken. Onmiddellijk voor
dit vat bevond zich een kraan in de leiding. Een eindje achter
dit vat was in de leiding een glazen capillair aangebracht,
hetwelk diende om de hoeveelheid gas, welke per seconde
door de leiding stroomde, te regelen. De toevoerleiding was
onmiddellijk achter het capillair aan de buis verbonden. Deze
toevoerleiding bestond uit rubber slangen. De reiniging van
het gas in de waschfleschjes wordt later bij de beschrijving
der metingen behandeld.

De buis was aan de onderzijde met een korte leiding aan
de pomp verbonden. Deze pomp was . een ohepomp van de
firma A. Pfeiffer te Wetzlar; de pomp werd gedreven door
een op de rotatie-as gekoppelde electrische gelijkstroommotor
(Vs p.k.; 500 omwentehngen per minuut). De snelheid van
de pomp bedroeg ongeveer 4 cc per seconde bij atmospheren-
druk. De snelheid van de pomp varieerde tijdens de op-
namen ten hoogste 5%.

De druk in de buis werd gemeten met behulp van een
verkorten Mac L e o d-manometer, welke aangebracht was in
een slijpstuk achter het capillair. Deze manometer werd door
uitweging met kwik geijkt. Bij de metingen in de kwartsbuis
werd bovendien een tweede manometer van hetzelfde type
aangesloten op het slijpstuk aan het eind van de zijbuis. Dit
had het voordeel, dat men er nu zeker van was, dat men
den druk van het gas tusschen de electroden mat. Het

drukverschil, hetwelk door de bovenste electrode veroorzaakt
werd, bleek maximaal 6 % te bedragen. De aflezingen van
den eersten manometer, gecorrigeerd voor dit drukverschil, en
de aflezingen van den tweeden manometer werden tenslotte
gemiddeld.

In de zijbuis bevond zich, gelijk reeds is opgemerkt, het
metalen kroesje, waarin het te verdampen metaal gebracht
kon worden. Om dit kroesje was een dunne laag isoleerend
materiaal (glas of mica) aangebracht, waarop de gloeispiraal
gewonden werd. Bij de eerste proefnemingen werd deze spiraal
verhit met den stroom van een accumulator (klemspanning
6 Volt); de stroom kon geregeld worden; de stroomsterkte
werd afgelezen op een ampèremeter.

Bij sommige metalen moest het kroesje sterk verhit worden,
voordat een merkbare hoeveelheid metaal verdampte. Daardoor
werd de wand van de zijbuis en het slijpstuk aan het eind
eveneens warm. Het bleek dan noodig om dit slijpstuk met
stroomend water te koelen, waartoe een koelleiding gecon-
strueerd werd.

In de zijbuis was een thermo-element aangebracht, met be-
hulp waarvan beoordeeld kon worden, of de temperatuur
van het kroesje constant bleef.

Men mag onderstellen, dat in de buis onder alle omstandig-
heden kamertemperatuur heerscht. Immers, de snelheid van
het gas was zoo groot, dat ook bij sterke verhitting van
het kroesje geen verwarming te verwachten viel. Ten einde
dit feit te controleeren, werden op een aantal plaatsen gaatjes
geboord in den wand van de buis, waardoor thermo-elementen
van verschillende draaddikten ingebracht werden. (Bij deze
proeven, welke aan het einde van alle metingen geschiedden,
werden de gaatjes met piceïne gedicht.)

Het bleek, dat bij een paar van de onderzochte combinaties
chemische reacties in het gasmengsel optraden, welke afhan-
kelijk bleken van de electrische ontlading. Om den invloed van
de electrische ondadingen daarbij zoo klein mogelijk te maken,
werd gewerkt met een gecondenseerde ontlading. Door het

in de onderste helft van de buis uitgezonden licht waar te
nemen, werd nagegaan, bij welken duur van de vonk de
ontlading geen invloed meer uitoefende. Tijdens de aldus
gekozen ontladingsduur, welke van de orde van 10quot;^ seconde

was, zullen de gasdeeltjes niet in merkbare hoeveelheid met
elkaar reageeren; bovendien werd de tusschentijd tusschen
twee opeenvolgende ontladingen zoo bemeten, dat elke vol-
gende ontlading een versch gasmengsel in de buis aantreft.
Op deze wijze zal de invloed van de ontlading op de chemische
reactie te verwaarloozen zijn.

Meestentijds werd dus op de electroden van de buis een
pulseerende gelijkspanning gebracht. Deze werd verkregen
door den gelijkgerichten stroom van de secundaire keten van
een transformator (125^10000 V) een achttal Leidsche flesschen
met een totale capaciteit van 18000 cm te laten opladen;
indien de spanning van deze condensatoren groot genoeg
was geworden, werden deze over een vonkenbrug en de
daarmee in serie geschakelde buis ontladen. (Vergelijk figuur 2.)

Met een statischen kilovoltmeter werd de lengte van de
vonkenbaan zoo geregeld, dat deze overbrugd werd bij een
spanning van 10000 Volt. Het was niet mogelijk de momentane
stroomsterkte tijdens een ontlading te bepalen. Per ontlading
vloeide een hoeveelheid electriciteit van de orde van
Coulomb door de buis. Het tempo van de ondadingen werd
geregeld door den gloeistroom van den gelijkrichter te
varieeren.

Uit de gegevens omtrent het meer of minder sterk optreden
atoomlijnen en molecuulbanden '') kon worden besloten,
dat de gemiddelde snelheid van de electronen in de ontlading
beneden 10 e-Volt lag.

De buis werd met een positieve lens afgebeeld op de ver-
ticaal geplaatste spleet van een prisma-spectrograaf. Tijdens
de metingen aan de glasbuis werd als spectrograaf een
apparaat met glasoptiek gebruikt. (Spleethoogte 1,5 cm; dis-

persie 60 A/mm bij 4800 A.) Na de constructie van de kwarts-
buis werd een spectrograaf met kwartsoptiek gebruikt. (Spleet-

Bij de proefnemingen, waarbij waterstof als gas werd ge-
bruikt, moest de buis sterk verkleind op de spleet van de
spectrograaf afgebeeld worden. In het geval van stikstof kon
de buis op ware grootte afgebeeld worden.

Als photographisch materiaal werden Ilford platen gebruikt,
en wel panchromatische, orthochromatische, en violetgevoelige
(Q-platen).nbsp;_

De strooming van het gas in de buis was laminair. Immers
het getal R^ van Reynolds, hetwelk gegeven wordt door

waarin v de gemiddelde snelheid (in cm/sec) van den stroom
van het gas beduidt; 2R den diameter van de buis (in cm);
1] den viscositeitscoëfflciënt (in Poises) en q de dichtheid van
het gas (in gram/cc) voorstellen,

bleek bij de tijdens de proeven in de buis heerschende om-
standigheden te liggen tusschen de waarden 2 en 3.

Aangezien turbulenties pas kunnen blijven bestaan, indien
R^ waarden in de buurt van 1000 aanneemt, mocht men wel
besluiten, dat in de beschreven gevallen geen turbulenties
kunnen optreden.

De diffusie van den metaaldamp in de bovenste helft van
de buis wordt beschreven door de vergelijking:

Hierin beduidt D den diffusiecoëfflciënt van den damp in
het gas; x duidt den afstand in de richting van den stroom
van het gas aan; r duidt den afstand aan vanaf de as van
de buis; ^ duidt den hoek aan tusschen een vlak door de
as van de buis en het vlak door de as van de buis en het
kroesje;

R beduidt den inwendigen straal van de buis.
Aangezien de verdeehng van c over het vlak x = 0 niet
volledig voorgeschreven is, zijn ook de oplossingen van c
niet volledig bepaald.nbsp;_

Noteert men de gemiddelde snelheid van het gas met v,
dan vindt men voor het geval van laminaire strooming het
volgende verband tusschen v en v.

Men kan nu probeeren, of de oplossing voor c {x, r, qgt;) den
volgenden vorm kan aannemen:

Substitutie van dezen vorm voor c in vergelijking (1) levert,
indien tevens met formule (3) rekening wordt gehouden, als
vergelijking, waaraan f(y) moet voldoen:

Uit de eerste randvoorwaarde volgt, dat f(0) = 1 moet
zijn. Uit de tweede randvoorwaarde volgt, dat alleen Oj^ ^ O
bruikbaar is. Uit de derde randvoorwaarde volgt na sub-
stitutie van den gekozen vorm voor c de formule:

Gezocht worden die oplossingen van c, en dus voor f,
welke in het beschouwde gebied eindig blijven. Men kan
daarom probeeren f (y) in het interval O ^ y ^ 1 voor te
stellen door de machtreeks

Hierin zijn de coëfBciënten a^ onbekenden, welke alleen
van de parameters a^; v; R ; D afhangen.

Substitueert men deze machtreeks in vergelijking (4), dan
vindt men dc volgende recurrente betrekkingen voor de
coëfficiënten a^:

Waar uit de eerste randvoorwaarde volgt, dat Sq — 1 moet
zijn, zoo leveren de vergelijkingen (6) de coëfficiënten a^. als
bekende functies van de parameters.

Door de uitdrukking (7) wordt dus impliciet een verband
gelegd tusschen de in (6) optredende parameters.

(6) en (7) een voorwaarde, waaraan a^ voldoen moet. Uit
deze voorwaarde vindt men een reeks discrete waarden voor
Elke van deze waarden van a^ levert na substitutie in
(6) een bepaald stel waarden voor de coëfficiënten aj^, dus
ook een bepaalde realisatie voor f (y). Men kan dan ook elk
van de discrete reeks waarden van a^ karakteriseeren door
het aantal l der nulpunten van de gerealiseerde functies f (y)
op het interval O ^ y ^ 1 •


«1	vR
«1	D
0	0,000
0,5	0,502 6
1	1,0213
2	2,1815
3	3,658 6
4	5,607
5	8,065
6	11,18

Onder al deze oplossingen voor c komen slechts twee typen
voor, waarbij c overal in een helft van de buis hetzelfde
teeken behoudt, en wel

Beide typen worden hoofdoplossingen genoemd. Aangezien
de werkelijk in de buis optredende c overal positief moet
zijn, moet altijd één der beide hoofdoplossingen aanwezig zijn.
De som van de overige oplossingen mag c nergens nul maken.

neemt snel af. Alle oplossingen, waarvoor / gt; O geldt, be-
zitten een zoo groote waarde vannbsp;dat hun invloed zich
slechts onmiddellijk boven de zijbuis doet gevoelen; deze
oplossingen mogen dus bij de uitwerking van de metingen,
welke niet zoo direct boven de zijbuis plaats vonden, ver-
waarloosd worden.

Bovendien hebben alle oplossingen met n = 1 de eigen-
schap, dat c op gelijke afstanden langs den radiusvector, ge-
rekend vanaf de as van de buis, in tegengestelde richting
ook het tegengestelde teeken bezit. Concentreert men dus
alleen het licht, dat uitgezonden wordt in een vlak, gaande
door de as van de buis en de spleet, op de spleet van de
spectrograaf, dan heffen de bijdragen van deze oplossingen
elkaar op. Deze oplossingen mogen dus buiten beschouwing
gelaten worden.

De werkelijk in de buis optredende concentratie-verdeeling
over het vlak .r = O zal symmetrisch zijn ten opzichte van
de middellijn gaande door het kroesje. Bovendien zal deze
verdeehng niet cylinder-symmetrisch zijn; in dit vlak zal de
concentratie in de omgeving van de zijbuis het grootst zijn.

Aangezien door lineaire combinatie van hoofd- en neven-
oplossingen met geschikte n en l, welke oplossingen alle van

het bij de berekening onderstelde type zijn, elke werkelijk
optredende verdeehng van c over het vlak x = O weergegeven
kan worden, beschrijft dit type oplossingen ook het diffusie-
verschijnsel in de buis.

Bij de metingen is derhalve alleen de hoofdoplossing van
invloed. Daar c voor alle waarden van r hetzelfde verloop
met X vertoont, is het geen bezwaar, dat bij de photogra-
phische opnamen het licht, dat op plaatsen met verschillende
waarden van r uitgezonden wordt, samenwerkt.

De concentratie van den metaaldamp in de bovenste helft
van de buis wordt dus beschreven door een exponentieel
verloop met x.

Op geheel analoge wijze kan men het verloop in de con-
centratie c in de onderste helft van de buis bepalen.

Kiest men ook daar de x-as in de richting van de strooming
van het gas, dan vindt men voor de diffusievergelijking weer
vergelijking (1). Het ligt voor de hand om te probeeren, of
de oplossing voor c hier in den vorm

Rekent men op dezelfde manier als in de bovenste helft
van de buis, dan blijkt als eenig physisch bruikbare oplossing
over te blijven:

Men verwacht dus, dat het in de onderste helft van de
buis uitgezonden licht geen verloop vertoont.

Bij de metingen bleek in een aantal gevallen toch een ver-
loop op te treden. De bij de berekening gebruikte hypothesen
moeten dan herzien worden. Dit is a priori op meerdere
manieren mogelijk. Bij deze gevallen bleek alleen de hypo-
these, dat het metaal in de buis een homogene reactie, welke
onafhankelijk is van de electrische ontlading, met het gas
aangaat, bruikbaar te zijn.

§ 2. De differentiaalvergelijking in het geval van een
homogene chemische reactie.

Onderstelt men, dat de afname per seconde van de con-
centratie ten gevolge van deze chemische reactie voorgesteld
wordt door

waarin /S een karakteristieke constante is, dan wordt in dit
geval de diffusievergelijking in de bovenste helft van de buis
gegeven door:

Aangezien behalve D nu ook onbekend is, kan men in
dit geval niet volstaan met een meting van het in de bovenste
helft van de buis uitgezonden licht. Waar in het geval van
een chemische reactie ook in de onderste helft van de buis
een verloop in de concentratie waargenomen werd, ligt het
voor de hand de metingen in dc bovenste helft van de buis
te combineeren met metingen in de onderste helft.

Men moet hier onderscheid maken tusschen het geval
^ ^ dan is a* imaginair, dusnbsp;imaginair;

deze oplossingen van f(y) zijn onbruikbaar;
b.nbsp;dan wordt a,* ^ 0.

Door graphisch het verband tusschen a* en
^^^ te combineeren, zooals dit in figuur 5 en tabel 5

voor n = O en Z = O uitgevoerd is, is het mogelijk uit de door
meting te vinden waarden voor Oj^ en a^ de waarden van

De bij bovenstaande berekeningen gebezigde randvoor-
waarden zijn niet vanzelfsprekend. Immers de voorwaarde

beteekent, dat er geen metaal op den wand van de buis kan
neerslaan; of ook. de concentratie bereikt bij vaste a: aan den
wand haar maximum waarde. In werkelijkheid trad in de
bovenste helft van de buis een licht neerslag op. Dit neer-
slag werd naar beneden geleidelijk dikker, tot het in de
onderste helft van de buis een maximale dikte bereikte. Nog
meer naar beneden nam de dikte weer af.

Men kan daarom het transport van den metaaldamp als
volgt schematiseeren. Uit de zijbuis treedt een zekere hoe-

veelheid metaaldamp; deze diffundeert naar boven; op haar
weg wordt deze hoeveelheid damp gedecimeerd door de
tegengesteld gerichte strooming van het gas. Aangezien de
snelheid van het gas in het midden van de buis het grootst
is, zal de in het midden opstijgende hoeveelheid metaal
spoediger gedecimeerd worden dan dit bij den wand het ge-
val zal zijn. De metaaldamp dringt dus voornamelijk in de

buurt van den wand naar boven. Deze naar boven gerichte
„strooming aan den wandquot; lijdt nu verhezen, eenerzijds, door-
dat voortdurend metaaldeeltjes door het stroomende gas mee-
gevoerd worden, anderzijds, doordat metaaldeeltjes op den
wand terecht komen. Dit kan echter alleen op die gedeelten
van den wand plaats vinden, waar de concentratie van den
damp aan den wand grooter is dan de concentratie, welke
overeenkomt met de verzadigingsdrukking van den damp ter
plaatse.

In het kader van deze beschouwingen zou men eigenlijk
als derde randvoorwaarde dienen in te voeren:

Het uit deze formule volgende exponentieele verloop van
c met X is dus slechts een benadering van het werkelijk op-
tredende verloop.

Aan den anderen kant werd steeds op een hoogte in de
buis gemeten, waar nagenoeg geen neerslagvorming optrad.
De storende werking van het neerslag, hetwelk op lager ge-
legen plaatsen in de buis optrad, op het exponentieele ver-
loop van c met x zal daarom klein zijn. Dit wordt bevestigd
door het feit. dat binnen de meetfouten geen verschil ge-
vonden werd in de waarde van a^, indien de concentratie
op de hoogte, waar gemeten werd. een factor 10 gevarieerd
werd. Daarom werd bij de verdere beschouwingen de invloed
van de neerslagvorming verwaarloosd.

Elke proefneming werd begonnen met het in werking stellen
van de oliepomp en het regelen van den toevoer van het
gas. Dit laatste geschiedde door het reduceerventiel van den
voorraadscylinder zoover te openen, totdat de druk in de toe-
voerleiding vóór het capillair eenige centimeters Hg boven
den barometerstand bedroeg. Deze overdruk werd afgelezen
op een open kwikmanometer.

Nadat de pomp „op toerenquot; gekomen was, werd het me-
taal in het kroesje langzaam verhit; gebeurde dit te snel,
dan trad ten gevolge van kookpuntsvertraging een plotselinge
heftige verdamping op, waarbij het grootste deel van den
inhoud van het kroesje de buis in gespoten werd en op den
wand neersloeg.

Ondertusschen werd de koeling in werking gesteld en de
electrische ontlading in gang gezet. Wanneer het metaal
begon te verdampen, hetgeen veelal beoordeeld kon worden
aan het optreden van metaallijnen achter in de spectrograaf,
werd de electrische stroom van de gloeispiraal zoo goed
mogelijk constant gehouden. Hierop werd controle uitgeoefend
door de aanwijzing van het thermo-element in het oog te
houden.

Nadat eenigen tijd gewacht was tot de stationnaire toestand
zich had ingesteld, werden de benoodigde temperatuur en
drukkingen afgelezen. Het licht werd dan toegelaten tot de
photographische plaat, welke achter in de spectrograaf was

Na afloop van de belichting werden weer temperatuur en
druk afgelezen. Naast een aantal opnamen van de buis in
dezen toestand, werd op de plaat ook een opname aange-
bracht, welke diende om de plaat te ijken, en bovendien een
controle-opname van de buis in niet verwarmden toestand
van het kroesje. Tenslotte werden nog „stroomingsmetingenquot;
verricht ter bepaling van de gemiddelde snelheid van het
gas in de buis (vergelijk § 3).

De belichte plaat werd in verband met de lange expositie-
tijden, waardoor een extra verschil in zwartheid tusschen de
eerste en de laatste opname kon optreden, pas na geruimen
tijd ontwikkeld (gedurende 6 minuten in metolborax), gefixeerd
en gespoeld. Na droging was de plaat dan gereed om uit-
gemeten te worden.

De zwartheden op de plaat werden met den microphoto-
meter (volgens Moll, beschreven in (®)) gemeten. De plaat
werd doorgemeten op verschiUende punten langs de spectraal-
lijnen, en wel in de dispersierichting. De ter ijking op de plaat
aangebrachte opname werd op dezelfde wijze doorgemeten.
Uit de met den microphotometer verkregen registrogrammen
van deze laatste opname, werd hierna de „zwartheidskrommequot;
van de plaat bij de gebruikte golflengten opgemaakt. Deze
krommen geven het verband weer tusschen de intensiteit van
het oorspronkelijk op de plaat ingevaUen hcht en de door
dit licht op de plaat veroorzaakte zwartheid. Uit de registro-
grammen van de eigenlijke opnamen werden vervolgens de
geregistreerde zwartheden met behulp van de geconstrueerde
zwartheidskrommen op het apparaat van Wouda(') omgezet
in intensiteiten.

Na deze bewerking was dus het intensiteitsproflel in de
dispersierichting op verschillende punten langs de spectraal-
lijn bekend.

De contröle-opname werd op gelijke wijze uitgemeten. Vaak
bleek, dat de metaallijn over een (sdkstof-)band heen lag;
dan was het profiel van de „lijnquot; uit de eigenhjke opnamen
een superpositie van het werkelijke profiel van de lijn plus
het intensiteitsprofiel van den band, zooals dit uit de controle-
opname gevonden werd. Om het werkelijke profiel van de

lijn te krijgen, werden daarom in dat geval de met het apparaat
van W o u d a verkregen profielen van de eigenlijke opnamen
op (enkelvoudig) logarithmisch papier uitgezet. Dit geschiedde
eveneens met de profielen van den band uit de contröle-
opname. Door inpassing werden beide profielen van elkaar
afgetrokken. Men hield aldus het profiel van de lijn alleen
over. Nadat dit werkelijke profiel op millimeterpapier was
uitgezet, werd tenslotte het oppervlak door planimetreeren
bepaald. Uit de profielen, bepaald op verschillende punten

langs de lijn, kreeg men aldus de „oppervlakte-intensiteitenquot;.
Waar de theorie leerde, dat deze getallen een exponentieel
verband met x moesten leveren, werden de waarden van
deze oppervlakte-intensiteiten logarithmisch uitgezet tegen x;
door deze punten werd de passende rechte getrokken en de
helling van deze rechte werd afgelezen. Men vindt op deze
wijze een waarde voor a.

Zooals reeds in hoofdstuk I, § 3 aangestipt werd, doorliep
het gas op zijn weg naar het capillair een groot glazen
vat W. Indien de toevoer van het gas in vat W stopgezet
werd door de kraan te sluiten, zoog de pomp den inhoud van
vat W naar buiten. Daarbij daalde de druk P in de buis
maar een paar procent, indien de druk in W^ 10 % daalde;
de druk p^ aan het eind (lage druk gedeelte) van het capillair
bleef dus eveneens nagenoeg constant.

Dit vond zijn oorzaak in het feit, dat de snelheid van het
gas in het capillair begrensd wordt door de geluidssnelheid
in het gas, Omgekeerd, als het drukverschil p^—p^ (p^ be-
duidt den druk van het gas in cm Hg aan het begin van het
capillair) voldoende groot was, dan kon men er zeker van
zijn, dat het gas aan het eind van het capillair met geluids-
snelheid stroomde. De doorstroomende hoeveelheid was dan
maximaal; vandaar dat de druk p^ bij deze stroomingsproeven,
waarbij inderdaad p^—p^ voldoende groot bleek, nagenoeg
constant bleef.

De overdruk in vat W daalde dus voortdurend. Deze daling
werd afgelezen op den open kwikmanometer.

Noteert men den druk, welke gemiddeld per seconde
heerscht aan het begin van het capillair, met p^, de per
seconde waargenomen niveau-verandering in één been van

capillair binnenvloeit, indien de druk aan het begin van het
capillair p^ bedraagt, de uitdrukking:

Hierin beduidt W nog het volume (in cc) van vat V/
het volume van de gasleiding vanaf vat W tot het capillair.
Aldus werd bij de stroomingsmetingen het verband tusschen

groot gebied gevarieerd werd, kon naderhand uit deze kromme
het volume per secondenbsp;bepaald worden, hetwelk bij

de eigenlijke opnamen, waarbij de druk aan het begin van
het capillair p'j, had bedragen, door de buis was gestroomd.

Voor de gezochte gemiddelde snelheid van het gas in de
buis vindt men tenslotte de uitdrukking:

De stroomingsmetingen gingen dus als volgt in hun werk.
Men ging uit van den toestand, welke tijdens de eigenlijke
opnamen in de buis aanwezig was. Vervolgens werd de druk
in vat W verhoogd door meer gas toe te voeren. Na eenigen
tijd werd opnieuw een stationnaire toestand bereikt. Nu
werd de niveaustand van het kwik in beide beenen van den
open manometer afgelezen, waarna de toevoer in vat W
stopgezet werd. Periodiek werd dan de niveaustand van het
kwik in het stijgende been van den manometer afgelezen. Met
de aflezing werd voortgegaan, tot de druk in vat W ongeveer
74 cm Hg bedroeg, waarna de proef beëindigd werd.

Het eerst werd de combinatie van zinkdamp en waterstof
onderzocht. De bij deze proeven gebruikte glazen buis werd
reeds in hoofdstuk I, § 3 beschreven.

Dc waterstof werd van sporen zuurstof gezuiverd door het
gas te leiden door een alkalische pyrogallol-oplossing; (recept
van Hem pel: 5 gram pyrogallol oplossen in 15 gram water:
kort voor het gebruik 120 gram kaliumhydroxyde, opgelost
in 80 gram water, toevoegen); ter droging werd de water-
stof over chloorcalcium gevoerd,

Om het zink te verdampen moest de stroom door de gloei-
spiraal flink opgevoerd worden (tot 6 Ampère). Bij deze
proeven werd voor de stroomlevering een zes-volts auto-accu
gebruikt; de zijbuis werd nog niet gekoeld.

Het gas in dc buis werd tot lichten gebracht door middel
van de beschreven gecondenseerde ontlading.

Bij de oriënteerende metingen aan de triplet-lijnen 4811,
4722 en 4680 A bleek, dat de gradiënt van de concentratie
van den zinkdamp in het bovenste deel van de buis klein
was, hetgeen te verwachten viel.

Het was daarom noodig een groot gedeelte, ongeveer 7 cm,
van dit deel van de buis verkleind af te beelden op de
spleet van de gebruikte spectrograaf, (fabr. Flucss; glasoptiek;
spleethoogte 1,5 cm; dispersie 60 A/mm bij 4800 A). Om er

zeker van te zijn, dat onder deze omstandigheden alleen het
midden van de buis tot de emissie kon bijdragen, hetgeen
uit symmetrieoverwegingen gewenscht was, werd een dia-
phragma op de buis bevestigd, dat alleen het hcht uit het
midden dooHiet.

Uit waarnemingen aan de onderste helft van de buis bleek,
dat de concentratie naar onderen toe afnam. Daaruit werd
de gevolgtrekking gemaakt, dat in de buis een chemische
reactie optrad. Zooals in hoofdstuk II uiteengezet werd, kon
men in dit geval niet volstaan met metingen van het in de
bovenste helft van de buis uitgezonden licht, maar moesten
die metingen gecombineerd worden met de gegevens omtrent
de lichtemissie, welke men in het benedengedeelte van de
buis kon bepalen.

In het spectraalgebied van de triplet-lijnen was het water-
stof-spectrum (aanwezig was een gedeelte van het veellijnen-
spectrum en het continue spectrum), sterk genoeg om tijdens
de ijkingsopname als lichtbron dienst te doen. Alleen bleek
dit waterstof-licht, waarschijnlijk omdat zoo'n groot gedeelte
van de buis op de plaat afgebeeld werd, over dit gedeelte
niet overal even intensief te zijn; de intensiteit nam van
boven — aan de bovenzijde bevond zich de kathode — naar
beneden af.

Om de photographische plaat te kunnen ijken, d.w.z. om
het verband tusschen de intensiteit van het op de plaat val-
lende licht en de door dit licht in de plaat veroorzaakte
zwartheid te kunnen bepalen, moet men in het algemeen
beschikken over een (hulp-) lichtbron, welke tijdens de ijkings-
opname in het beschouwde spectraalgebied een constante in-
tensiteit bezit. Bovendien moet men eischen, dat de intensiteit
van het door deze lichtbron uitgezonden licht in bekende
mate gevarieerd kan worden; tevens moeten de overige proef-
omstandigheden, als daar zijn: belichtingstijd, lichtbundelbe-

grenzing, etc. zoo goed mogelijk identiek zijn met de bij de
eigenlijke opnamen heerschende omstandigheden.

Bij de ijking van de photographische platen, welke bij de
eigenlijke opnamen gebruikt werden, moest de ontlading zelf
als lichtbron dienst doen. Het is namelijk niet goed mogelijk
deze intermitteerende belichting met andere {hulp-)lichtbronnen
na te bootsen, terwijl het bekend is, dat de vorm van de
zwartheidskrommen juist van dit intermittentie-effect afhangt.

Indien dus bij de ijking van de platen de buis zelf als
lichtbron gebezigd werd, kon men de intensiteit van het uit-
gezonden licht in bekende mate verzwakken door gebruik te
maken van:

1quot;. de methode van de spleetbreedte-variatie of de methode,
welke gebruik maakt van een trapspleet; beide methoden
kwamen hier niet in aanmerking, omdat zij alleen bruik-
baar zijn bij een lichtbron, welke een continu spectrum
uitzendt;

In principe moest aan de 2° methode de voorkeur gegeven
worden, omdat bij deze methode de lichtbron noodzakelijk
een verloop in intensiteit moet vertoonen; het uitgezonden
zinklicht zou dus zelf als lichtbron dienst kunnen doen.

Derhalve werd getracht deze methode bij de ijking in toe-
passing te brengen. Als trapjesverzwakker deed hierbij dienst
een dun glasplaatje, waarop gelijkmatig een laagje platina
was verstoven. De doorlating bedroeg ongeveer 80%. Uit
het platina waren alterneerend banen verwijderd, zoodat
trappen werden verkregen met een doorlating van 80 7ogt;
100%, 80%' 100%' De doorlating was photographisch
bepaald. Bij deze pogingen bleek, dat het langs dezen weg
niet lukte de platen te ijken. Vooreerst worden de fouten,
welke aan de ijking van de doorlating van dc trappen kleven,
vermenigvuldigd, zoodat de nauwkeurigheid te wenschen over-
liet. Erger was het, dat de intensiteit van de zinklijnen niet

voldoende verliep. Dit lag niet aan de zinklijn, maar werd
veroorzaakt door het feit. dat het door de waterstof uit-
gezonden spectrum ook een verloop in intensiteit vertoonde;
in de bovenste helft van de buis compenseerde nu dit ver-
loop in het waterstof-spectrum het tegengesteld gerichte verloop
in de intensiteit van het zinklicht grootendeels. In totaal
vertoonde de zwartheid op de plaat daardoor een zoo klein
verloop, dat uit een opname met den trapjesverzwakker slechts
een paar punten van de zwartheidskrommen bepaald konden
worden.

Daarna werd gepoogd, of met een gewonen trapverzwakker
betere resultaten konden worden geboekt. Eigenlijk moet
men in dit geval eischen, dat de hchtbron, het waterstof-
spectrum, overal even intensief straalt, hetgeen niet het ge-
val was. Toch lukte het wel door successieve benadering,
waarbij gebruik gemaakt werd van het uit de controle-
opnamen te bepalen zwartheidsverloop van het waterstof-
spectrum, een bruikbare zwartheidskromme te construeeren.

Als trapverzwakker bij de in dit hoofdstuk beschreven
metingen werd een glasplaatje gebruikt, waarop laagjes platina
van verschillende dikte door verstuiving waren aangebracht;
De trapverzwakker werd gemonteerd in een slede vlak voor
de spleet van de spectrograaf. De doorlating van de trappen
was photographisch geijkt.

De uitkomsten zijn samengevat in de onderstaande tabel
De metingen geschiedden alleen met behulp van de lijn met
golflengte 4811 A, omdat de 4722 A-lijn gestoord werd door
de waterstof-lijnen bij 4723/19 A en de 4680 A-lijn te
zwak was.

De notatie van de in de tabel voorkomende grootheden
sluit aan bij de in hoofdstuk II ingevoerde notatie.

Omdat gevonden was, dat bij deze combinatie een che-
mische reactie optrad, en omdat gerekend mocht worden,
dat de reactie bij den gebezigden ontladingsvorm geen invloed
van de ontlading zou ondervinden, werden de metingen van
a^ en a^ gecombineerd op de in hoofdstuk II, § 2 aange-
geven wijze.

Zooals ook uit de tabel reeds blijkt, waren de uitkomsten
niet behoorlijk reproduceerbaar. Aan de waarde van den ge-
vonden diffusiecoëfficiënt kan dus geen groot gewicht worden
gehecht.

Het falen van deze metingen moet geweten worden aan
het verloop in intensiteit in het waterstof-spectrum, waardoor
de ijking klaarblijkelijk te onnauwkeurig werd, niettegenstaande
zoo goed mogelijk voor dit verloop gecorrigeerd werd.

Beschouwde men de straüng van de buis, dan leek het,
alsof het waterstof-licht verdrongen werd door het zinklicht.
Waar de aanslagspanning van een neutraal zink-atoom kleiner
is dan de aanslagspanning van een waterstofmolecule, was
een dergelijke verdringing wel plausibel.

Het zou dus gewenscht zijn verbetering te brengen in de
homogeniteit van het waterstof-licht. Gemeend werd, dat dit
binnen de mogelijkheden, welke de opstelling bood, het beste
bereikt kon worden door de concentratie van den damp van
het zink in de buis kleiner te maken.

Bij dergelijke concentraties bleek de intensiteit van de
triplet-lijnen te gering te worden. Daarom ontstond het plan
om de resonnantie-lijn bij 2138 A te gaan meten.

Aangezien glas voor deze straling ondoordringbaar is, moest
een buis van kwarts vervaardigd worden. Deze buis is be-
schreven in hoofdstuk I, § 3; vergelijk ook figuur 1. Van de
gelegenheid werd gebruik gemaakt om een aantal verbeteringen
aan te brengen. Zoo werd de koelleiding gemonteerd; de
stroom voor de gloeispiraal werd in het vervolg door een
afzonderlijken transformator (125^—10 Volt) geleverd, daar de
accumulator te snel uitgeput raakte. De isolatie tusschen de
secundaire en de primaire keten van den transformator was
bestand tegen een spanningsverschil van 2000 Volt. Boven-
dien werd in de zijbuis een geijkt thermo-element geplaatst.

De laschplaats hiervan bevond zich op de grens tusschen
hoofd- en zijbuis. Gemeend werd, dat met behulp van dit
thermo-element de temperatuur van het gas in de buis ge-
meten zou kunnen worden. Later bleek, dat, tengevolge van
de straling van de gloeispiraal in de zijbuis, het thermo-
element een veel hoogere temperatuur aannam. Achteraf be-
schouwd hebben de aanwijzingen slechts waarde gehad als
controle op het constant blijven van de temperatuur in de
zijbuis.

De lenzen waren nu natuurlijk van kwarts, evenals de
optiek van de gebruikte spectrograaf. Deze spectrograaf, een
apparaat van de firma Hilger, bezat een spleet ter hoogte
van 2 cm; de dispersie bedroeg 6 A/mm bij 2100 A tot
70 A/mm bij 4800 Â. De optische afbeelding bleef dezelfde.

Ook moest een trapverzwakker met kwarts als onderlaag
in gebruik genomen worden. Deze trapverzwakker was nog
niet geijkt. De bepaling van de doorlating bij de gebruikte
golflengte lukte mij ondanks vele pogingen niet.

Bij eenige oriënteerende metingen bleek de resonnantie-lijn
een bruikbare intensiteit te bezitten. Van het waterstof-spectrum,
hetwelk in dit gebied voornamelijk bestaat uit het continuüm,
was haast niets te bespeuren. Het was dus niet uit te maken,
of het verloop in het waterstof-spectrum veel verbeterd was.

Aangezien bij de ijkingsopnamen het zink-hcht zelf als
lichtbron dienst zou moeten doen, waardoor ook nu een
correctie zou moeten toegepast worden, leek het alles bij
elkaar genomen weinig hoopvol. Deze experimenten zijn toen
niet voortgezet.

Aangezien kwikzilver het metaal is, hetwelk bij kamer-
temperatuur de grootste dampspanning bezit (bij 20° C be-
draagt deze 1,2(5 10quot; mm Hg), mocht verwacht worden,
dat dit metaal gemakkelijk te verdampen zou zijn; daarom
werd besloten de diffusie van kwik in waterstof te onderzoeken.

Om dezelfde reden als dit bij zink het geval was, werd
het ook hier wenschelijk geacht bij een zoo klein mogelijke
concentratie van het kwik te werken. Daarom werd eerst de

resonnantie-straling bij 2536 A onderzocht. Inderdaad bleek
bij oriënteerende proeven, dat het kwik gemakkelijk te ver-
dampen viel, en dat de resonnantie-lijn goed meetbaar was.

aanmerking komende golflengten. Tusschen 4000 en 2800 A
werd de doorlating van de trappen van den trapverzwakker
langs photographischen weg bepaald. Dit geschiedde door
gebruik te maken van het Hcht van een kwartsbandlamp,
welke tot de maximaal toelaatbare temperatuur (2800° K)
verhit werd. Bij deze meting werd gebruik gemaakt van een
trapspleet.

Deze metingen werden in het zichtbare deel van het spec-
trum aangevuld met metingen langs electrischen weg. Daarbij
werd het licht van een op constante spanning brandende
gloeilamp geconcentreerd op de eerste spleet van een mono-

chromator. Achter de tweede spleet bevond zich een photo-
spanningscel. De door den monochromator doorgelaten golf-
lengte kon gevarieerd worden door het prisma te draaien.
De trapverzwakker werd onmiddellijk voor de eerste spleet
gezet. De op de photospanningscel vallende straling werd
gemeten met een lineair aanwijzenden thermorelais-versterker
volgens Moll en Burger H- Bij de golflengte 2536 A werd
dezelfde versterker met een kwartsmonochromator en een
kwiklamp gebruikt.

Ook bij de in dit hoofdstuk beschreven proefnemingen
werd de waterstof gezuiverd door deze door een alkalische
pyrogallol-oplossing en over chloorcalcium te leiden.

Bij de proeven bleek, dat er geen chemische reactie te be-
speuren viel, zelfs niet, indien het gasmengsel in de buis door
een continue ontlading van een RuhmkorfF lichtgevend werd
gemaakt. Verder bleek het door de waterstof uitgezonden
continue spectrum bij de gecondenseerde ondading zeer licht-
zwak te zijn. Bij dezen ontladingsvorm kon het continuüm
bij 2536 A niet als lichtbron tijdens de ijkingen gebruikt
worden. Pogingen om de kwiklijn zelf als lichtbron te bezigen,
strandden. Tenslotte bleek het, dat de intensiteit van het
continue waterstof-spectrum wel toereikend was, indien de
ontlading door den Ruhmkorff teweeg gebracht werd.

Daarom werden de eigenlijke opnamen en de ijkingsopnamen
alle op deze wijze belicht. Het waterstof-continuüm vertoonde
geen merkbaar verloop.

Deze metingen geschiedden met het doel na te gaan, of
de invloed van zelfabsorptie op het uitgezonden licht merk-

baar was. Daar de dampspanning van kwik bij kamertemperatuur
relatief groot is, was dit van te voren niet uit te sluiten.

Daartoe werd nagegaan, of bij deze golflengten dezelfde
waarde voor de helling a werd gevonden.

Terloops zij op deze plaats vermeld, dat bij alle proeven,
waarbij zich waterstof in de kwartsbuis bevond, de buis in
den tijd tusschen twee ontladingen (bij de RuhmkorfF-
ontlading dus voortdurend) zeer zwak hchtgevend was.
Dit schijnsel leek van den kwartswand te komen. Werd de
ontlading stop gezet, dan kon dit licht in het geheel ver-
duisterde vertrek minuten lang waargenomen worden.

Zooals uit de tabel blijkt werd geen verschil geconstateerd
tusschen de metingen bij verschillende golflengten. Hieruit
werd de conclusie getrokken, dat zelfabsorptie geen merkbaren
invloed heeft gehad.

De stikstof was opgeslagen in stalen, in den handel ver-
krijgbare, cyhnders. Bij de eerste proeven bleek zich tijdens
de opnamen op den wand van de buis een bruin neerslag
af te zetten. Dit neerslag zag er niet naar uit, of het uit fijn
verdeeld kwik bestond; het maakte eerder den indruk van
een kwik ver binding. De eerste gedachte was natuurlijk, dat
de buis lek zou zijn, en dat het kwik met de zuurstof uit de
lucht een oxyde zou vormen. De buis bleek echter niet lek
te zijn. Al spoedig rees het vermoeden, dat de stikstof zelf
sterk verontreinigd was met zuurstof, en dat er zooveel zuur-
stof in zou zitten, dat de pyrogallol-oplossing dit quantum
niet kon binden. Daarom werd een cylinder extra-zuivere
stikstof besteld. Bovendien werd de pyrogallol afgeschaft en
vervangen door twee lange, in serie geschakelde, buizen met
kopergaas; dit gaas kon electrisch verwarmd worden. Inder-
daad bleek deze opstelling in voldoende mate de zuurstof weg
te nemen. Het neerslag trad niet meer op; het kopergaas
werd in den loop van een opname zwart door oxydatie. Het
gaas werd daarom geregeld met waterstof gereduceerd. De
stikstof werd gedroogd door deze door geconcentreerd zwavel-
zuur te leiden. Om eventueele sporen kooldioxyde te ver-
wijderen, werd de stikstof door een geconcentreerde oplossing
van kaliumhydroxyde gevoerd.

Het was bij deze metingen niet noodig de buis verkleind
af te beelden op de spleet van de spectrograaf. De af-
beelding geschiedde daarom op ware grootte.

5461 A verricht; dc meeste overige zichtbare lijnen waren
of te zwak, of overdekt door stikstofbanden. Zelfs de lijn

bij 5461 A viel samen met een stikstof band, zoodat het in-
tensiteitsproficl van den band van het totale intensiteitsproflel
afgetrokken moest worden. (Vergelijk hoofdstuk 111, § 2.) De
stikstofbanden waren voldoende intensief om bij de ijkings-
opnamen als hchtbron te kunnen dienst doen.

Tijdens de opnamen sloegen kwikdruppeltjes neer bij de
anode (de onderste electrode). Van tijd tot tijd moest daarom
de buis gereinigd worden. Dit geschiedde door de buis los
te maken uit de opstelling en daarna te spoelen met verdund
salpeterzuur. Daarbij gingen nu die kwikdruppeltjes op de
electroden vastzitten; zij vormden daar een amalgaam met
het messing. Dit bleek zeer hinderlijk te zijn; want de op
deze wijze „verkwiktequot; electroden zonden tijdens de ontlading
zooveel kwikdamp uit, dat dit in de spectrograaf waar te
nemen was. Aangezien deze extra kwikbron boven in de buis
aanwezig was — alleen de kathode leverde een hinderlijke
extra hoeveelheid kwik op de plaats, waar gemeten werd,
— veroorzaakte deze extra bron een naar beneden toe con-
stante concentratie van den kwikdamp. Deze extra emissie was
dus onafhankelijk van de hoogte x (er trad immers geen
chemische reactie op), daarentegen veroorzaakte het kwik uit
het kroesje in de bovenste helft natuurlijk een exponentieel
varieerende concentratie. Door aftrekking kon dus het expo-
nentieele verloop alleen bepaald worden. De vijf eerste rijen
uit de in § 2 afgebeelde tabel zijn op deze wijze door af-
trekking verkregen.

Verder bleek bij deze afbeelding op ware grootte de be-
grenzing van den lichtbundel in de spectrograaf te wenschen

over te laten. De zwartheid van de stikstof-banden verliep
namelijk, en wel symmetrisch ten opzichte van het midden.

Aangezien het ondoenlijk was om de electroden telkens
van de buis los te maken en door verhitting boven een
Bunsen-brander schoon te dampen, werden bij de definitieve
metingen meer afdoende maatregelen getroffen.

Bij deze proeven werden andere electroden gebruikt, en
wel electroden van ijzer. Hierop zette zich het kwik niet
vast, waarmee het „verkwikkingsbezwaarquot; vermeden was.

Voorts werd voor dc spleet van de spectrograaf een
tweede kwartslens geplaatst, welke de eerste lens afbeeldde
op de tweede lens in dc spectrograaf; hierdoor werd be-
reikt, dat het stikstof-bandenspectrum uit dc blanco-opnamen
geen zwartheidsvariatie langs de bandenlijnen meer ver-
toonde.

Opmerkingen: Bij de experimenten uitgevoerd met stikstof,
ook bij diegenen, welke in de volgende hoofdstukken be-
schreven worden, hchtte het gas in de buis na. Dit licht-
verschijnsel was zwak in verhouding tot het licht uitgezonden
tijdens de ontlading, maar was toch nog duidelijk zichtbaar.

Uit visueele waarnemingen met een zakspectroscoop bleek,
dat dit licht (in hoofdzaak?) uit de eerste positieve stikstof-
banden bestond.

Verder wees het feit, dat alleen dc stikstof-banden van
het neutrale molecule (dc zoogenaamde „positievequot; banden) op-
traden, er op dat de gemiddelde snelheid van de electronen
in de ontlading niet zeer groot kan zijn. Van de kwiklijnen
bicken (®) alleen die lijnen aanwezig te zijn, waarvoor het
maximum van de aanslagwaarschijnlijkheid was gelegen bij een
electronensnelheid kleiner dan of van de orde van 10 e-Volt.
In dit verband zij vermeld, dat het maximum van de aan-

slagkans bij de optredende zink-lijnen (hoofdstuk IV) en de
waargenomen cadmium-lijnen (vergelijk hoofdstuk VII) ook
gelegen was bij een snelheid, welke van de orde van
10 e-Volt was Het schijnt dus waarschijnlijk, dat de ge-
middelde snelheid der electronen kleiner dan 10 e-Volt was.

De zuivering van de stikstof geschiedde op de in het vorig
hoofdstuk beschreven wijze.

Oriënteerende proefnemingen met de gecondenseerde ont-
lading wezen uit, dat er wederom geen chemische reactie optrad.

De gloeispiraal om het kroesje moest bij deze combinatie
flink opgestookt worden om de temperatuur te bereiken,
waarbij het cadmium in voldoende hoeveelheid verdampte.

De lijn bij 3261 A ligt midden in een stikstof-band; daar
moest dus rekening gehouden worden met het profiel van
dien band. Ter controle werd ook aan de iets zwakkere

De ijking van de plaat geschiedde op de gebruikelijke
wijze met behulp van een trapverzwakker met het licht der
stikstof-banden.

Bij deze combinatie trad een chemische reactie op. Ver-
moedehjk ontstond natriumhydride. Indien in de buis een
neerslag optrad, vertoonde dit neerslag aan de lucht een
witte kleur. Met water reageerde dit neerslag nog heftiger
dan het metallische natrium zelf. De proefomstandigheden
waren identiek met die, welke in hoofdstuk V beschreven
werden. Alleen moest de gloeispiraal hooger verhit worden.
In de ontlading waren alleen de resonnantie-lijnen bij 5890 en
5896 A te zien. Als lichtbron bij de ijking werd het water-
stof-spectrum gebruikt; in dit spectraal-gebied bestond het
spectrum in hoofdzaak uit het veellijnenspectrum. In ver-
houding tot de D-lijnen was het tamelijk zwak; evenals bij
de metingen bij zink in waterstof, moest bij de metingen
rekening worden gehouden met het niet homogeen zijn van
de intensiteit van het waterstof-licht langs de buis. Dit was
vermoedelijk ook weer de reden, dat de uitkomsten een groote
spreiding vertoonden.

Dc metingen in de bovenste helft van de buis werden op
de in hoofdstuk II beschreven wijze gecombineerd met de
metingen in de onderste helft.

Het kooldioxydegas werd betrokken uit in den handel ver-
krijgbare cyhnders. Het werd gedroogd door het door ge-
concentreerd zwavelzuur te leiden; daarna kon het over
verwarmd kopergaas strijken.

In de buis trad bij deze proeven tijdens de ontlading een
zwaar bruin neerslag op. Stuurde men geen ontlading door
de buis, dan trad het neerslag niet op. Het zag er uit, alsof
het uit kwikoxyde bestond. Het neerslag trad op onafhankelijk
van het feit, of het kopergaas al dan niet verwarmd werd.
Geconcludeerd werd, dat het kooldioxyde door de ontlading
gedissocieerd werd.

Het koolmonoxyde werd bereid door mierenzuur cn ge-
concentreerd zwavelzuur bij elkaar te verwarmen en het
ontwijkende gas op te vangen in een gasometer. Dit was
een toestel, waaruit het gas verdreven kon worden door het
te verdringen met water. De gebruikte gasometer had een
volume van ongeveer 6 hter; dit was juist toereikend voor
een opname. Ter droging werd het koolmonoxyde door ge-
concentreerd zwavelzuur geleid; om het aanwezige kool-
dioxyde te binden stroomde het gas daarna door een ge-
concentreerde oplossing van kaliumhydroxyde; tenslotte kon
het gas weer over verwarmd kopergaas gevoerd worden.
Desondanks trad in de buis hetzelfde bruine neerslag op als
bij de proeven met kooldioxyde het geval was. Er werd
niets waargenomen, dat wees op een afzetting van fijn ver-
deelde kool; dissociatie van het koolmonoxyde door de ont-

lading leek dus niet waarschijnlijk. Een bevredigende ver-
klaring voor het optreden van dit neerslag werd niet ge-
vonden. Weer verhinderde het neerslag verdere metingen
aan deze combinatie.

Het metallische kalium kon slechts door excessief hooge
verhitting tot verdamping gebracht worden en zelfs dan
werden geen spectraallijnen van het kalium waargenomen.
Het metaal was dus niet voor dit soort metingen toegankelijk.

Opgemerkt kan nog worden, dat men bij de reiniging van
de buis zeer voorzichtig te werk moest gaan. Het op den
wand neergeslagen kahum verbond zich, ook al oxydeerde
het terstond aan de lucht, op welhaast explosieve wijze met
water.

Door Enskog (quot;) en Chapman werden formules
gegeven, welke, op de basis van de klassieke verdeelingswet,
toestaan den diffusiecoëfBciënt te berekenen. Zij leidden eerst
de snelheids verdeelingswet af voor het geval, dat het gas
niet in evenwicht verkeert; door successieve benadering
vonden zij langs dien weg een uitdrukking voor den diffusie-
coëfBciënt van het eerste gas in een tweede gas. Hun formule
kan geschreven worden in den vorm:

Hierin beduiden m^ en mg de massa's der gasatomen (of
moleculen); rii en n^ beduiden de aantallen atomen per cc
van elk der beide gassen; @ (V) duidt den hoek aan, waar-

over de relatieve snelheid der atomen bij botsing afgebogen
wordt; V is de relatieve snelheid voor botsing. 7(0) duidt
een differentieele werkzame doorsnede aan; fc is dc constante
van Boltzmann; T is de absolute temperatuur, s is een
kleine correctie-factor, welke op ingewikkelde wijze afhangt
van de relatieve concentraties en de wetmatigheden bij botsing,
e kan maximaal de waarde 0,136 aannemen; bij de beschreven
experimenten kon e wegens de kleine relatieve concentratie
van dc gebruikte metaaldampen verwaarloosd worden.

Klassiek kan 7(0) uitgedrukt worden in den botsingsparameter,
welke den afstand aanduidt van het eene atoom tot de
asymptoot aan de relatieve baankromme van het andere
atoom. Quantenmechanisch kan 7(0) langs verschillende
wegen benaderd worden. Bij de berekening van 7(0) moet
men dc dementaire krachtwet tusschen beide atomen kennen,
of bekend onderstellen.

Men kan bij deze berekeningen ook uitgaan van de ver-
deelingswetten volgens Einstein —Bose of Fermi —
Dirac De uitkomsten zijn in zooverre dezelfde, dat
alleen bij zeer lage temperaturen of zeer groote dichtheden
afwijkingen optreden van de formules, berekend op grond-
slag van de Maxwell —Boltzmann verdeeling.

Tegenwoordig wordt veelvuldig als onderstelling over het
potentiaal-verloop tusschen twee atomen gebezigd: (i®)

Hierin beduidt 77 de potentieele energie; A, B, m, n zijn
constanten; r beduidt den ouderlingen afstand tusschen de bol-
symmetrisch gedachte atomen. De eerste term in het rechterlid
duidt de aantrekkende werkingen aan; men gebruikt veelal
m — 6. De tweede term duidt afstootende werkingen aan;
hierbij is n^ m.

Volgens de berekeningen van Hassé en Cook (quot;) zal
de wijze, waarop de diffusiecoëfflciënt van de temperatuur

afhangt, in het geval, dat men met bovengenoemde potentiaal
werkt, gegeven worden door de formule

Voor het geval, dat n — oo is, (het geval, dat dc atomen
geschematiseerd kunnen worden door ideaal elastische starre
bolletjes) vindt men hieruit:

Deze formule werd eertijds reeds door Sutherland aan-
gegeven. (!''). Het is nogal gebruikelijk, om de laatstgevonden
functie van de temperatuur te schrijven in den vorm, welke
Reinganum afgeleid heeft

Deze schrijfwijze, waarin weer een constante, de karak-
teristieke temperatuur van Reinganum geheeten, voorstelt,
beschrijft de experimenten iets beter dan de uitdrukking van
Sutherland.

Chapman en Cowling merken in hun boek op, dat
de experimenteele gegevens over de difFusiecoëfflciënten nog
niet toelaten te beslissen, hoe de elementaire krachtwet er
precies uitziet (i®).

Daarom werd in het volgende aangesloten bij de theoretisch
minder goed verantwoorde, maar empirisch bruikbare formule

Hierin zijn de atomen geschematiseerd als bolletjes met
diameters ö^ en a^, ^S^^ beduidt het arithmetisch gemiddelde
van deze diameters;nbsp;beduidt de waarde, welke

aanneemt voor het geval T = oo ; p beduidt den druk van
het mengsel; M^ en Mg duiden dc moleculairgewichten van
de beide gassen aan; R beduidt de gasconstante; N het
aantal atomen per gramatoom onder normale condities van
temperatuur en druk; ©^ heet de temperatuur van Rein-
ganum. De in de formule optredende grootheden worden
gemeten in eenheden volgens het c.g.s.-stelsel.

Het bleek, dat de waarden van welke uit de diffusie-
coëfficiënten te bepalen vallen, bij een mengsel van gassen
inliggen tusschen de waarden van en ©g gevonden voor
de gassen afzonderlijk uit metingen bij voorbeeld over de
temperatuurafhankelijkheid van den viscositeitscoëfflciënt. De
waarden van ©^ voor waterstof en stikstof kunnen langs dien
weg voldoende nauwkeurig gevonden worden. Echter bestaan
er voor de metaaldampen te weinig gegevens, zoodat in de
meeste gevallen de waarde van ©^ onbekend is. Men be-
helpt zich dan met formules, waardoor in verband wordt
gebracht met de kritische temperatuur van den metaaldamp.
Zoo geeft Reinganum de formule

stralen der atomen (of moleculen) bij oneindig hooge tempera-
tuur bekend zijn. Men kan deze weer berekenen uit de ge-
gevens omtrent de afhankelijkheid van den viscositeitscoëfHciënt
van de temperatuur. Voor waterstof wordt meestal de waarde
1,21 A aangenomen, voor stikstof gebruikt men als waarde

1,60 A i^quot;). Voor zink werd gebruikt de waarde 1,70 A; voor
kwik de waarde 1,80 A, voor cadmium de waarde 1,75 A

Tenslotte wordt ondersteld, dat ©12 = Va^i Vs^s g^Wt.
Een ander (empirisch opgesteld) verband vermeldt S c h r o ë r (^i).

Berekent men op deze manier D^g, dan blijkt onder de in
de proefnemingen heerschende omstandigheden van tempera-
tuur en druk de diffusiecoëfficiënt van zink in waterstof kleiner
dan 177 cm®/sec. te worden; bij kwikzilver in waterstof
=: 55° K) wordt Dia van de orde 160 cm^/sec.; bij kwik-
zilver in stikstof (©ig — 70° K) vindt men theoretisch een
waarde voor Dig, welke een factor 1,5 kleiner is dan de ge-
meten waarden; bij cadmium in stikstof, waar ©^g weer niet
bekend is, moet D13 kleiner blijven dan 60 cm^sec.; de theo-
retische waarde ligt hier ook lager dan de gemeten waarde;
bij natrium in waterstof moet D^g kleiner zijn dan 172 cmVsec.

Hoewel de theoretisch bepaalde waarden voor den diffusie-
coëfficiënt een groote mate van willekeur bezitten, zoo is de
indruk toch, dat de voor zink in waterstof, natrium in water-
stof, en kwik en cadmium in stikstof gevonden waarden voor
D^g te hoog Hggen.

Men vergelijke ook de gevonden waarden met de waarden,
gevonden door andere onderzoekers, zooals deze samengevat
zijn in tabel 6 in paragraaf 3.

In deze paragraaf wordt een overzicht gegeven van metingen
van diffusiecoëfflciënten van de hier beschreven metalen door

andere onderzoekers. Deze metingen vallen te scheiden in
groepen al naar gelang de gebruikte temperaturen.

Symon en Gin sei (®) werden diffusie-metingen van
alkali-metalen in de vlam verricht. Het metaal werd in de
vlam gebracht in den vorm van een zoutparel; de hchtver-
deeling van het metaallicht in de vlam boven de parel werd
door de eerste onderzoekers visueel, door Davis en Ginsel
photographisch vastgelegd. Ter bepaling van den diffusie-
coëfficiënt was het noodzakelijk, dat ook de snelheid, waarmee
de gassen in de vlam opstegen, gemeten werd.

Zooals Van der Held reeds aantoonde, zijn de
metingen van Ginsel het meest betrouwbaar. Ginsel vond
voor diffusie van natrium in het vlam-gas

De samenstelling van het vlam-gas zou geen grooten invloed
op de gevonden waarde hebben.

a. Door Von Härtel, Meer en Polanyi werden,
bij hun onderzoekingen over reactie-snelheden volgens de
natrium-vlam methode, metingen verricht over de diffusie
van natrium in waterstof en in stikstof. Zij lieten aan de
ééne zijde van een lange buis natrium verdampen, en de
getransporteerde hoeveelheid natrium, welke aan het andere
einde neersloeg, werd na voltooiing van de proef door titratie
bepaald. Om het concentratieverval over de buis in rekening
te kunnen brengen, moesten zij de absolute waarden van de
partieele drukkingen van het natrium aan beide einden van
de buis kennen. Deze drukken werden afgeleid uit de tem-
peratuur ter plaatse volgens de metingen van Ladenburg.
De druk van het gas in de buis bedroeg 0,15 mm Hg.; de
temperatuur van het middelste deel van de buis bedroeg

b. Door Gaede werd in den loop van zijn onder-
zoekingen over het diffusieproces bij kwik-diffusiepompen
een aantal metingen verricht over de diffusie van lucht en
waterstof in kwikdamp. Hij liet daartoe het kwik aan het
ééne uiteinde van een buis verdampen door dit einde in een
oliebad te verwarmen. Aan het andere einde van de buis
werd de kwikdamp uitgevroren. De getransporteerde hoeveel-
heid kwik werd door weging bepaald. Het concentratieverval
van den kwikdamp over de buis werd in rekening gebracht
door bij de bekende temperatuur de dampspanningen te ont-
leenen aan de metingen van Hertz. De druk van het gas
in de buis bedroeg 0,04 mm Hg; de temperatuur was 413° K.
Op deze wijze vond Gaede voor D^^ (de druk werd herleid
op 1 atmospheer):

Ter controle heeft hij bovendien den diffusiecoëfflciënt van
kwikdamp in lucht op de volgende manier gemeten. Hij nam
een nauw glazen buisje. Dit werd aan één kant dichtgesmolten.
Vervolgens vulde hij het buisje gedeeltelijk met kwik. Het
buisje werd in een thermostaat geplaatst; het kwik verdampte
dan en de damp moest door de lucht, welke zich in het buisje
boven het kwik bevond, diffundeeren. Na verloop van tijd
werd gemeten, over welken afstand het niveau van het kwik
in het buisje gedaald was. De druk in het buisje bedroeg
ongeveer 1 atmospheer. de temperatuur bedroeg 473° K. Als

waarde van den difFusiecoëfflciënt van kwik in lucht vond Gaede
onder deze omstandigheden

Uit de theoretische formule vindt men bij kwik in water-
stof voor ©12 de waarde ©13 = 250° K; bij kwik in lucht
uit Di2 = 0,18 cmVsec. de waarde ©^^ = 170° K, en uit D^^ =
0,32 cmVsec. de waarde ©^^ = 32° K.

a.nbsp;Door Van der Held en Miesowicz werd de
difFusiecoëfflciënt van natrium in stikstof gemeten. Hun methode
was dezelfde optische methode, welke in dit proefschrift be-
schreven werd. Zij vonden, dat bij deze combinatie een che-
mische reactie optrad. De druk van de stikstof in de buis
bedroeg 0,775 mm Hg; de temperatuur bedroeg 15° C. Zij
bepaalden D^g op 20,4 cmVsec. en ^ op 108 sec.-^

Rekent men hieruit ©j^ uit, dan vindt men ©^^ = 677° K.
Combineert men deze metingen met de metingen van Ginsel,
dan vindt men ©jj 620° K bij natrium in stikstof, terwijl
men voor den straal van een natriumatoom bij oneindig hooge

b.nbsp;Door Mullaly en Jacques werden metingen ver-
richt over de diffusie van jodium en kwikzilver in stikstof.
Daartoe verdampten zij aan de ééne zijde van een lange buis,
welke met stikstof gevuld was, jodium en aan de andere zijde
kwikzilver. Op de plaats, waar de jodiumdamp den kwik-
damp ontmoette, vormde zich een neerslag op den wand van
Hgjg-kristallen.

Om den gradiënt in de concentraties der beide dampen te
kunnen bepalen, moesten de afstanden gemeten worden vanaf
de uiteinden van de buis tot aan het neerslag; tevens moesten
de concentraties (of de partieele drukkingen) der beide dam-
pen aan de einden der buis en ter plaatse van het neerslag
bekend zijn.

De hoeveelheid getransporteerd kwik werd uit het neerslag
door weging bepaald. De druk van de stikstof bedroeg
3,00 mm Hg; de temperatuur van dit gas bedroeg 19,4° C.

Rekent men hieruit ©^g uit, dan vindt men als waarde:
= 70,2° K. Deze waarde van ©ig werd in de vorige
paragraaf bij de theoretische berekeningen gebruikt. Deze
waarde ligt echter niet midden tusschen de waarden van ©]
voor de afzonderlijke gassen. (Bij stikstof is ©i = 78° K,
bij kwikzilver ^ 300° K, bij waterstof = 52° K.)

Vooreerst worden in tabel 6 de resultaten voor de gemeten
botsingsdiameters ^.Sj^ samengevat.

Zooals men ziet is de overeenstemming tusschen de ver-
schillende waarnemers slecht.

Ook dc resultaten van de hier gebruikte optische methode
om diffusiccoëfflciënten te bepalen stemmen niet met de ver-
wachtingen overeen. De methode lijdt aan twee euvels.

Vooreerst is de te behalen nauwkeurigheid in den difFusic-
coëfBciënt in het gunstigste geval slechts 5 tot 10%. In de
iets meer gecompHceerde gevallen, b.v. als de spectraallijn
van den metaaldamp gcsuperponeerd ligt over een band van
het gebruikte gas, wordt de nauwkeurigheid al spoedig een
factor twee kleiner.

Ten tweede is deze methode zonder zeer ingrijpende
wijzigingen in de gebruikte apparatuur slechts voor een be-
perkt aantal gevallen toepasbaar. Als gassen komen zuurstof,
kooldioxyde en koolmonoxydc niet in aanmerking, terwijl ver-
moed wordt, dat ook andere gassen, welke gemakkelijk dis-
socieeren, niet bruikbaar zullen zijn. Bovendien is van de
meeste niet onderzochte metalen de dampdruk bij kamer-
temperatuur zoo gering, en het smeltpunt zoo hoog gelegen,
dat dc onderzochte metalen welhaast de eenige zijn, welke
op deze wijze bruikbaar zijn.

Het optreden van chemische reacties, of van een neerslag
op den wand van de buis, compliceert de metingen in vele
gevallen.

In this dissertation optical measurements are described which
permitted to calculate the coefficient of diffusion at room
temperature of various metal vapours in hydrogen and nitrogen.

By this method the gas streamed in paralel layers through
a discharge-tube. The metal vapour evaporated in a side
tube, diffused against the stream of the gas.

In the stationary state the concentration of the metal
vapour varied along the tube. The vapour was excited by
means of a condensed discharge.

The gradient of the concentration of the vapour in the
tube was determined by photographic measurements of the
gradient of the intensity of the light emitted by the vapour
excited.

If the mean velocity of the gas in the tube is known the
required coefficient of diffusion can be calculated.
For the results see the tables of the Chapters IV, V, VI,
VII and VIII.

It was concluded that this method gives no accurate results;
besides, the method can be applied only in a few cases.

H. Kerschbaum. Ann. d. Phys. (IV), 79, 465, 1926.
L. S. Ornstein en T. Koopmans. Proc. Kon. Akad. v. Wet.,
34, 1099, 1931.
(3) L. A. Gin sei. Dissertatie, Utrecht, 1933.
(lt;^) C) E. F. M. van der Held en M. Miesowicz. Physica (IV), 7,
559, 1937.

(ä) L. S. Ornstein, W. ]. H. Moll en H.C. Burger. Objektive
Spektralphotometrie. Sammlung Vieweg, Heft 108/109, 1932.
W. ]. H. Moll. Proc. Kon. Akad. v. Wet., Nov. 1919.

(1«) W. ]. H. Moll en H. C. Burger. ZS. f. Phys. 34, 109, 1925.
(quot;) D. Enskog. Kinetische Theorie der Vorgänge in massig verdünnten

Gasen. Inaug. Diss. Upsala, 1917.
(quot;) S. Chapman. Phil. Trans. 217, A. 166, 1917.

' (15) ]. E. Lennard-Jones. Proc. Roy. Soc. London (A), 106, 441, 1924.
(1«) H. R. H a s s é en W. R. C o o k. Proc. Roy. Soc. London (A), 125,
196, 1929.

(1') W. Sutherland. Phil. Mag. (V), 36, 507, 1893.
(IS) M. Reinganum. Ann. d. Phys. (IV), 10, 334, 1903.
(quot;) S. Chapman en T.G. Cowling. The Mathematical Theory of
Non-Uniform Gases. Cambridge, 1939.

(quot;) ]. H. Jeans. The Dynamical Theory of Gases, pag. 331, Cambridge, 1925.
{quot;) E. Schroër. ZS. f. phys. Chem. (B), 34, 161, 1936.
n A. Becker. Ann. d. Phys. (IV), 24, 857, 1907.
--Heidelb. Akad. A, 7, 1911.

R. Weiss, vgl. P. Lenard. Heidelb. Akad. A, 17, 40, 1914.
(quot;) G. E. Davis. Phys. Rev. (II), 24, 383, 1924.

F. ]. Symon. Proc. Roy. Soc., Edinburgh, 46, 15, 1925.
(quot;) H. von Härtel, N. Meer en M. Polanyi. ZS. f. phys. Chem. (B),

19, 139, 1932.
(28) W. Gaede. Ann. d. Phys. (IV), 46, 357, 1915.
(quot;) ]. M. Mullaly en H. Jacques. Phil. Mag. (VI), 48, 1105, 1924.

§ 2. Beschrijving van de gebruikte methode ... 10
§ 3. Beschrijving van de gebruikte toestellen . . 11

§ 1. De afleiding van de differentiaal-vergelijking 18
§ 2. De differentiaal-vergelijking in het geval van

§ 1. De ijking van den trapverzwakker .... 44
§ 2. De metingen met behulp van de resonnantie-

Het is wenschelijk, dat de zoogenaamde „visueele methodequot;
om het oplossend vermogen van photographische lagen te
bepalen genormaliseerd wordt.

De relatie, welke Trautz voor den viscositeitscoëfflciënt
van gassen bij de kritische temperatuur opgesteld heeft, wordt
niet in alle gevallen vervuld.

De vermindering van de absorptie van geluidsgolven in
zuurstof ten gevolge van de aanwezigheid van een magnetisch
veld, is niet te verklaren met behulp van het effect van
Senftleben.

Bij de bepaling van den vorm van de kristallen van poly-
kristallijne folies uit de electronenbuigingsringen is het wensche-
lijk, behalve de breedte van de ringen, ter controle ook het
verloop van de intensiteit van het over de ringen verstrooide
hcht te meten.

Het is mogelijk een apparaat te construeeren, waarniee
een meer bevredigende oplossing verkregen wordt voor het
toevoegen van „nagalmquot; aan de gemoduleerde draaggolf
van een omroepzender.

De elastische eigenschappen van ruwe rubber in den
amorphen toestand zijn te beschrijven in analogie van de
gedragingen van vloeibare kristallen in een magneetveld.

Het verdient aanbeveling de gegevens, welke met behulp
van een prisma-spectrograaf omtrent de temperatuur van een
thermisch-stralend gas verkregen kunnen worden door ver-
gelijking van de totale intensiteiten van de niet opgeloste
trillingsbanden eener bandengroep, te contröleeren door
metingen te verrichten over het verloop van de intensiteit
in één niet opgelosten trillingsband.



ill
M	m
Ä	Iii!
i	Iii

«1	vR D	«1	vR D
3,83	0,00	2	0,40
4	0,27	3	2,62
5	1,48	4	4,88
6	2,44	5	7,47
10	5,85

		D A
0	0,000
0,5	0,497 4
1	0,982
2	1,85
3	2,57
4	3,15
5	3,67
10	6,096

jPR' vR D D /	0	1	2	5	10	15	20	25	30	35	60	100
0	0 0	1,00 1,00	1,41 1,41	2,23 2,23	3,16 3,16	3,87 3,87	4,47 4,47	5,00 5,00	5,48 5,48	5,92 5,92	7,75 7,75	10,00 10,00	«1 «2
1	0,97 0	1,58 0,62	1,95 1,00	2,73 1,77	3,64 2,69	4,35 3,40	4,96 3,99	5,47 4,50	5,96 4,98	6.39 5.40	8,18 7,18	10,42 9,41	«1 «2
2	1,85 0	2,28 0,42	2,60 0,73	3,31 1,46	4,16 2,27	4,81 2,93	5,36 3,46	5,88 3,97	6,34 4,42	6,75 4,83	8,54 6,56	10,74 8,76	«1 «2
3	2,62 0	2,92 0,31	3,19 0,56	3,76 1,18	4,54 1,91	5,17 2,50	5,70 3,03	6,21 3,50	6,67 3,91	7,10 4,30	8,86 5,95	11,02 8,05	«1 «2
4	3,14 0	3,41 0,23	3,66 0,45	4,20 0,99	4,96 1,63	5,56 2,16	6,07 2,64	6,57 3,07	7,00 3,47	7,41 3,84	9,13 5,42	11,26 7,48	«1 «2
5	3,74 0	3,95 0,19	4,15 0,38	4.63 0,82	5,32 1,40	5,90 1,90	6,41 2,33	6,87 2,72	7,29 3,10	7,69 3,44	9,38 4,95	11,51 6,95	«1 «2
6	4,16 0	4,36 0,15	4,53 0,31	5,01 0,72	5,67 1,23	6,20 1,68	6,71 2,06	7,16 2,44	7,58 2,79	7,96 3,10	9,60 4,50	11,71 6,35	«1 «2
7	4,56 0	4,75 0,12	4,90 0,26	5,35 0,62	5,96 1,08	6,50 1,49	6,99 1,85	7,43 2,18	7,82 2,50	8,20 2,81	9,84 4,13	11,94 5,96	«1 «2
8	4,97 0	5,15 0,12	5,27 0,24	5,67 0,56	6,26 0,96	6,76 1,35	7,25 1,67	7,67 2,00	8,05 2,26	8,43 2,56	10,07 3,81	12,22 5,53	«l «2
9	5,36 0	5,51 0,11	5,63 0,23	6,02 0,50	6,57 0,87	7,05 1,21	7,50 1,52	7,94 1,81	8,33 2,09	8,68 2,35	3,51	5,17	«1 «2
10	5,66 0	5,81 0,10	5,91 0,21	6,27 0,45	6,80 0,80	7,29 1,11	7,77 1,39	8,17 1,66	8,56 1,93	8,91 2,19	3,29	4,85	«1 «2
11	5,91 0	6,04 0,08	6,17 0,18	6,54 0,41	7,08 0,72	7,57 1,01	8,02 1,30	1,54	1,78	2,01	3,04	4,54	«1 «2
12	6,24 0	6,36 0,06	6,49 0,13	6,89 0,36	7,40 0,67	0,94	1,18	1,42	1,65	1,87	2,86	4,27	«1 «2

A O	T	P	vR	a-i	vR
in A	in	in mm Hg	in cmVsec.		D	in cmVsec,
2536	19	3,5	166	1,06^	1,08 5	153
	22	3,2	190	0,99	1,02	186
	22	3,4	175	1,10	1,12	156
3650/4	19	3,2	202	1,17	1,20^	168
	19	3,2	207	1,09	1,11	186
	18	3,1	209	1,30^	1,35	154
	18	3,1	208	1,34	1,38	151
4047	18	3,1	209	1,29	1,33	155
	18	3,1	208	1,09	1,11	188
4358	19	3,2	202	1,09	1,12	180
	19	3,2	207	1,09	1,12	180
	18	3,1	209	1,17	1,20	174
	18	3,1	208	1,35	1,40	148

T in°C.	P In mm Hg.	vR in cmVsec.	«1	vR D	in cmVsec.
255	LU	198	1,70	1,81	109
245	LU	203	1,78	1,92	106
24=^	LL	181	L59	1,69	107
25	L12	184	1,77	1,90	97
25	L14	198	1,56	1,65	120
19	1,06	180	2,06	2,38	76
19	1,75	176	2,37	2,61	67'

l 0 in A.	T in°C.	P in mm Hg.	vR in cmVsec.	«1	vR D	in cmVsec.
3261	17	2,08	177	2,31	2,50	71
3261	18	2,09	178	2,44	2,80	64
3466	20	1,84	198	2,48	2,86	70
3610/2	20	1,84	198	2,06	2,27	88

Com- binatie	druk v/h	temp. in °K		^LD	J.S12	ooSia	®12
Com- binatie	gas in mm Hg.	temp. in °K	p in cmVsec.	in cm V sec.	0 in A	0 in A	exp. in °K	Referentie
Na—Hj	0,15	655		3,14	2,7	3,05	lt;0	Von Härtel, Meer
	0,15							en Polanyi (quot;).
	3,15	287	253	1,05	2,5	3,05	lt;0	Hoofdstuk Vlll, § 1.
Na-Nj	0,15	655		0,91	3,1	3,43	lt;0	Von Härtel, Meer en Polanyi (quot;).
	0,15							Von Härtel, Meer en Polanyi (quot;).
	0,775	288	20,4	0,0208	ll,2o	3,43	677	Van der Held en
	0,775							Miesowicz
Zn-Ha Cd-Na Hg-Hj	3,3	291	192	0,833	2,8	2,92	lt;0	Hoofdstuk IV, § 3.
	1,9	292	75	0,188	3,2	3,34	lt;0	Hoofdstuk VII, § 2.
	0,04	413	_	0,66	4,06	3,01	250	Gaede H.
	3,2	292	167	0,704	3,13	3,01	14	Hoofdstuk V, § 4.
Hg-Na	3,00	292,5	32,3	0,1275	3,81	3,39	70,2	Mullaly en Jacques('quot;).
Hg-Na	I.I4	298	123	0,184	3,2	3,39	lt;0	Hoofdstuk VI, § 2.
	1,75	292	70	0,163	3,3	3,39	lt;0	Hoofdstuk VI, § 2.
Hg—lucht	0,04	413	—	0,18	4,1a	3,35	170	Gaede H.
Hg—lucht	760	473		0,32	3,4 a	3,35	32	Gaede

1	■
m	ll^lfiii	liilififiljiilisiil^
i; Ii	B
Ii	m	Éiil^iüÉil