TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE
AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE UTRECHT
OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS
DR. F. H. QUIX, HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT
DER GENEESKUNDE, VOLGENS BESLUIT VAN DEN
SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BE-
DENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN
NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP MAANDAG
3 JUNI 1940, DES NAMIDDAGS TE 5 UUR, DOOR

Bij het voltooien van mijn studie moge ik uiting geven
aan mijn dankbaarheid jegens allen, die tot mijn weten-
schappelijke vorming hebben bijgedragen.

Zeer veel dank ben ik verschuldigd aan de Stichting van
A. F. van Schurman te Franeker, die mij mijn universitaire
studie mogelijk gemaakt heeft. De medewerking van Provisoren
en Bestuurders dezer Stichting is door mij op hooge prijs
gesteld.

Aan U, Hoogleeraren en Docenten van de Faculteit der
Wis- en Natuurkunde der Universiteiten te Groningen en
Utrecht betuig ik mijn groote dank voor het van U ont-
vangen onderwijs.

Deze dank geldt in het bijzonder U, Hooggeleerde
O rnstein. Hooggeachte Promotor. Dat ik in Uw laboratorium
onder Uw prettige leiding heb mogen werken, de laatste
jaren als assistent, beschouw ik als een groot voorrecht.

Beste Milatz, voor de medewerking die ik steeds van
je mocht ondervinden, ben ik je zeer dankbaar.

Beste Ter Horst, jou hulpvaardigheid bij technische
moeilijkheden is voor mij steeds een groote steun geweest.

Beste Brinkman en Hauer, de door jullie gelegde basis
voor het in dit proefschrift beschreven onderzoek, is voor
mij van groote waarde geweest.

Jullie, Sjenitzer, Vendrik en Voorhoeve dank ik
voor de hulp bij de verschillende experimenten.

Volgens de in 1924 door L. de Brogliei) opgestelde
hypothese bezit elk bewegend materieel deeltje golfeigenschap-
pen. Aan de beweging van een partikel, dat deel uitmaakt
van een bundel evenwijdige met snelheid y bewegende gelijke
deeltjes is een golf „geassocieerdquot;, waarvan de golflengte l
gegeven wordt door de formule:

Hierin is h de constante van Planck en m de massa van
het deeltje. Voor een bewegend electron is de golflengte een-
voudig te berekenen. Doorloopt n.1. een electron een poten-
tiaalverschil V, dan wordt zijn snelheid gegeven door:

waarin e de lading van het electron is. Door de twee for-
mules te combineeren en tevens de verschillende grootheden
door hun numerieke waarden te vervangen, krijgen wij voor
de golflengte:

Voor groote snelheid moet nog de relativiteitscorrectie
aangebracht worden. In dat geval luidt de formule:

W. Elsasser®) voorspelde, dat het golf karakter van elec-
tronen tot uiting moest komen bij dè wisselwerking van een
electronenbundel met een kristalrooster.

In 1927 is deze hypothese het eerst aan het experiment
getoetst door Davisson en Germer®) met behulp van
langzame electronen, nadat uit de reeds in 1921 tot 1923
uitgevoerde experimenten door Davisson en Kunsman^)
een aanduiding van een interferentie-effect gebleken was.
Davisson en Germer konden interferenties aantoonen van
de aan bewegende electronen geassocieerde golven met be-
hulp van het kristalrooster van een nikkel-éénkristal.

G. P.Thomson heeft in 1927 de juistheid van de for-
mule van De Broglie experimenteel aangetoond door een
smalle bundel van snelle electronen te sturen door een dun
celluloid vhesje en dunne polykristallijne metaalfoHes. Op een
achter het folie loodrecht op de electronenbundel geplaatst
fluoresceerend scherm kon hij discrete ringen waarnemen ge-
heel in analogie met de Debije—-Scherrer ringen van
Röntgen poederdiagrammen. Hieruit bleek dus, dat elec-
tronen slechts onder bepaalde hoeken door het metaalfolie
werden afgebogen. De af buigingshoeken 0 bleken te voldoen
aan de relatie van Bragg:

1nbsp; Voert men in plaats van de afstand der netvlakken d, de roostercon-
stante a in, dan gaat de betrekking van Bragg voor een kubisch kristal

waarin d de afstand tusschen de netvlakken van het kristal-
rooster voorstelt en n de orde van de afbuiging.

Het doel van het in dit proefschrift beschreven onderzoek
is geweest metingen uit te voeren aan genoemde Debije —
Scherrer electronenbuigingsringen, en wel relatieve inten-
siteitsmetingen. Met behulp hiervan kan de theorie getoetst
worden, die gegeven is voor de elastische verstrooiing van
electronen aan atomen.

In hoofdstuk I wordt een kort overzicht van deze theorie
gegeven. In de hoofdstukken II en III zullen wij een be-
schrijving geven van de toestellen, die bij onze metingen zijn
gebruikt, en van de methode, die toegepast is om relatieve
intensiteiten in electronenspectra te meten. De meetresultaten
en de discussie ervan volgen in de hoofdstukken IV en V.

De theorie voor de elastische verstrooiing van electronen
door atomen is op golfmechanische grondslag voor het eerst
gegeven door Born®). Born heeft een benaderde berekening
ontwikkeld. Wij willen beginnen deze benadering kort te
memoreeren.

Wij onderstellen, dat de werking van het atoom door een
bolsymmetrische ladingsverdeeling (r) kan worden voorge-
steld. De potentieele energie van een electron in het veld
van deze lading zij gegeven door de functie V(r). De golf-
functie 'tp van het verstrooide electron moet voldoen aan de
vergelijking van Schrödinger:

De amplitudo f{@) moet dus bepaald worden; deze toch
is voor de waarneming toegankelijk. Per definitie is n.1. de
in de ruimteboek d Q verstrooide intensiteit gelijk aan: ld Q =

De vorm van deze integraal laat zien, dat de verstrooide
straling opgevat kan worden als superpositie van elementaire
bolgolven, die van elk van de volume-elementjes van het
atoom uitgaan.

In de benadering van B o r n wordt nu in de bovenstaande
integraal de factor tp (x' y' z') gelijk gesteld aan de waarde,
die hij zou hebben, indien V = O zou zijn. Dit beteekent,
dat men veronderstelt, dat de primaire golf ter plaatse, waar
hij verstrooid wordt, ongestoord aankomt en zonder absorptie
verder verstrooid wordt. Anders gezegd: de primaire en
secundaire golf zijn, waar de laatste ontstaat, in phase. Dit zal
echter alleen het geval zijn bij groote snelheid der electronen.

/(©) de fractie van het aantal invallende electronen, dat
per tijdseenheid per eenheid van ruimteboek verstrooid wordt
in een richting, die een hoek 0 maakt met de invallende

richting, als de intensiteit der invallende bundel per tijds-
eenheid per oppervlakte-eenheid gemeten wordt;

e de lading, m de massa en v de snelheid van het electron;
N het atoomnummer van het verstrooiende atoom;
Fj^ de z.g. atoomvormfactor voor Röntgenstralen, d.i. het
aantal electronen, dat bij de verstrooiing van Röntgen-
stralen hetzelfde effect zou hebben, als in werkelijkheid het
geheele atoom heeft. De grootheid Fj^ is een functie van de
hoek ©; verder is het duidelijk, dat F^ van de ladingsver-
deeling van de electronen om de atoomkern moet afhangen.

De waarde van F^ als functie van @ is voor verschillende
elementen door James en Brindley®) berekend, waarbij
ondersteld werd, dat de ladingsverdeeling van de electronen
om de kern is, gelijk door Fermi en Thomas') voor de
zware elementen wordt aangegeven. In tabel I zijn de waarden
voor F^ voor de elementen Cu, Ag en Au overgenomen
uit de genoemde publicatie van James en Brindley.

Z.B.R.W James en G. W. Brindley, Zs. f. Krist. 78, 470, 1931.
E. Fermi, Zs. f. Phys. 48, 73, 1928.

immers de in die formule voorkomende v is volgens de be-
trekking van De Broglie omgekeerd evenredig met de
golflengte l. Met behulp van de getallen van de gegeven tabel
kunnen wij dus voor de elementen koper, zilver en goud

die bij de zeer kleine af buigingshoeken, waar het om gaat,
(maximaal 6°) practisch evenredig is met tg 0, heeft het
voordeel onafhankelijk te zijn van de snelheid der electronen.

De uitdrukking j f (0) P wordt de atoomvormfactor voor
electronenbuiging genoemd.

§ 2. Bepaling van dc atoomvormfactor uit relatieve in-
tensiteiten van clcctroncnbuigingsringen.

Wij willen de atoomvormfactor voor electronenbuiging
experimenteel bepalen uit de relatieve intensiteitsmetingen,
en het resultaat vergelijken met de theoretisch berekende
waarde.

Nu hebben wij bij kristallen te maken met een periodieke
rangschikking van de atomen. Dientengevolge zullen electronen
door kristallen niet in alle mogelijke richtingen sterk worden
verstrooid, daar de electronengolven elkaar slechts in be-
paalde richtingen versterken. In de andere richtingen is door
interferentie slechts geringe intensiteit aanwezig. Wij ver-
krijgen dus alleen meetbare intensiteiten tengevolge van de
verstrooide electronen ter plaatse van de ringen. Dit heeft
het nadeel, dat het aantal richtingen, waarin wij de atoom-
vormfactor kunnen meten beperkt is, en wij dus niet het

nauwkeurige verloop van de kromme kunnen bepalen. Het
heeft echter ook een voordeel, nJ. dat men de electronen,
welke één maal elastisch worden gereflecteerd, kan onder-
scheiden van de electronen, welke de continue grond veroor-
zaken.

De intensiteiten der buigingsringen, die wij meten, zijn niet
rechtstreeks te vergelijken met de waarden I (0), die uit de
formule van Mott volgen. Bij de verstrooiing van electronen
aan ongeoriënteerde kristalletjes wordt n.1. de intensiteit als
functie van de verstrooiingshoek behalve door de genoemde
factornbsp;mede bepaald door andere factoren:

a. de z.g. Lorentz-/acfor hangt samen met het feit, dat
een afbuiging niet alleen tot stand komt, wanneer precies
aan de afbuigingsvoorwaarde is voldaan, maar dat er een
klein gebiedje bestaat, waar de phase-defecten zóó klein zijn,
dat er van de resulteerende golf nog wel iets overblijft. De

b.nbsp;de z.g. structuur factor. Deze hangt samen met de vulling
van de elementair-cel van het kristal. Bij kubisch vlak ge-
centreerde kristallen, die wij steeds gebruikt hebben, behoeven
wij bij het vergelijken van de relatieve intensiteiten geen
rekening te houden met deze factor, daar hij bij de voor-
komende reflecties steeds gelijk is aan een constant aantal
malen het verstrooiend vermogen van één atoom;

c.nbsp;de z.g. vlakken factor. Deze factor is discontinu, d.w.z.
hij springt van reflectie tot reflectie op en neer. De vlakken-
factor p wordt veroorzaakt door de omstandigheid, dat b.v.
in een kubisch kristalrooster zes kubusvlakken tegen acht
octaëdervlakken voorkomen. Daar alle gelijkwaardige vlakken
een gelijke kans hebben in de goede reflectiestand te liggen,
wordt de intensiteit van een reflectie met de vlakkenfactor
evenredig.

Combineeren wij dus al deze factoren, dan zien wij, dat
de intensiteiten van de door ons te meten buigingsringen
evenredig zijn met

De atoomvormfactor wordt dus uit de waarnemingen be-
rekend met behulp van de formule:

Hierin is c een constante en I de ringintensiteit. De factor
is, door gebruik te maken van de relatie van Bragg,

De gebruikte electronenbuis, die weergegeven is in fig. 1
is in de werkplaats van het Physisch Laboratorium der Rijks-
universiteit te Utrecht vervaardigd naar een ontwerp van
D. Th. J. ter Horst.

Als electronenbron dient een oxydkathode, gewikkeld van
een 15 cm lange platinadraad van 0,4 mm doorsnede, die
daarna verkoperd en met oxyd geprepareerd is. Hiervoor is
gebruikt een mengsel van Ba(OH)2 en Sr(No3)2 in verhouding
1:10. Op een afstand van 4 mm van de kathode is een eerste
rooster aangebracht, dat bestaat uit een nikkelbusje, waarin
zich een gaatje van 2 mm bevindt. Achter het eerste rooster
bevindt zich een tweede op een afstand van 2 mm, dat ver-
vaardigd is van een nikkelen plaatje met een gaatje van 3
mm. Het eerste rooster wordt op een positieve spanning van
ca. 120 Volt, het tweede rooster op een positieve spanning
van ca. 90 Volt t.o.v. de gloeidraad gebracht. Niet alleen
verkrijgt men op deze wijze een behoorlijk intense en even-
wijdige electronenbundel, maar bovendien wordt de oxyd-
kathode door het busje beschermd tegen het sterke electrische
veld. Het geheel is gemonteerd op een voetje met 4 geïso-
leerde doorvoerdraden.

Een constante electronenemissie wordt verkregen door de
kathode te voeden door een 6 Volts Ford autoaccu. De
genoemde autoaccu is tegelijk met de accu's, die de spanningen

van 120 en 90 Volt leveren, geïsoleerd t.o.v. aarde opgesteld,
daar het geheel aan de negatieve pool van de hoogspanning
is verbonden, terwijl het liuis van de buis evenals de positieve
pool aan aarde ligt.

De door de hoogspanning versnelde electronen bereiken
bij A de anode, welke hier voorzien is van een diafragma
met een opening van 0,5 mm doorsnede. Teneinde te groote
verwarming tengevolge van het electronenbombardement te
voorkomen, wordt de anode met water gekoeld. In B op
een afstand van 12 cm van A is een tweede diafragma aan-
gebracht met een diameter van 0,1 mm. Beide diafragma's
zijn gemonteerd in een buis, welke centrisch in de buis H
wordt gefixeerd door een schroefvormig blad. Door deze
wijze van werken wordt bereikt, dat alleen electronen via de
diafragma's A en B de waarnemingsruimte kunnen bereiken
en tevens de pompsnelheid van de kathodebuis naar de pomp
groot blijft.

Teneinde de electronenbundel zoo goed mogelijk door de
beide diafragma's te kunnen richten, is het van belang de
kathode gedurende het in bedrijf zijn van de buis te kunnen
instellen. Deze instelhng is mogelijk door gebruik te maken
van een glazen bolslijpstuk; tusschen de beide geslepen bollen,
waaruit dit bestaat, is apiezonvet (hetwelk een zeer lage damp-
druk heeft) aangebracht. De kathode kan, terwijl de buis onder
hoogspanning staat, met behulp van touwtjes, welke door
middel van gummislangetjes bevestigd zijn aan drie onder
120° geplaatste uitsteeksels (K), in de gewenschte stand worden
gebracht.

Het te onderzoeken metaalvliesje wordt op het diafragma
B gemonteerd. Door de schroeven D los te draaien kan het
rechter gedeelte van de buis worden verwijderd. Tusschen
de beide metaaloppervlakken, welke glad zijn gedraaid, wordt
weer apiezonvet gebracht om een vacuumdichte verbinding
te krijgen. Overal waar in de teekening de letter a staat, is
vet aangebracht tusschen de aan elkaar grenzende opper-
vlakken.

De door buiging in het metaalfolie ontstaande electronen-
bundels kunnen aan het einde der buis op een fluoresceerend
scherm worden waargenomen. De afstand van het folie tot
het scherm bedraagt 42 cm. Het fluoresceerend scherm is ge-
monteerd in een rechthoekige messingplaat G met afmetingen
van 17 bij 40 cm. Deze plaat, die ook de camera draagt, kan
vacuumdicht worden verschoven (vet tusschen de metaal-
oppervlakken) over een vlakke plaat, welke aan het uiteinde
der electronenbuis is bevestigd. Daardoor is het mogelijk,
direct na het instellen van het difFractiebeeld op het fluores-
ceerend scherm, de camera met de zich daarin bevindende
fotografische plaat voor het uiteinde der electronenbuis te
schuiven en het difFractiebeeld fotografisch vast te leggen.
De fotografische plaat kan worden ingezet of verwisseld door
de afdekplaat van de camera te nemen in de stand, waarin
het fluorescentiescherm de electronenbuis afsluit. Als fluores-
ceerende stof hebben wij willemiet gebruikt. Het scherm werd
vervaardigd door een alcoholische suspensie van deze stof uit
te gieten op de in de vlakke messingplaat gemonteerde glas-
plaat ; de willemietdeeltjes zakken dan naar beneden en vormen
als de alcohol verdampt is een egale fluoresceerende laag.

Het hoogvacuum in de electronenbuis wordt verkregen met
behulp van een voorvacuumpomp, een kwik- en een olie-
diff'usiepomp, welke in serie geplaatst zijn. ¹) Via de buis C
is de electronenbuis met de oliedifFusiepomp verbonden. Ten-
einde oxydatie van de olie in de oliediffusiepomp te voor-
komen, wordt de camera, voordat zij op haar plaats geschoven
wordt, door de voorvacuumpomp leeggepompt.

Een electromagneet (zonder ijzer) is in de buis ter plaatse
E op ongeveer 2 cm achter het metaalvliesje aangebracht.
Met behulp van deze magneet, kan men de electronenbundel
kleine verplaatsingen geven. Aanvankelijk werd deze magneet
ook gebruikt om de bundel vlak voor en na een fotografische

opname geheel af te buigen. Het bleek echter, dat ondanks
deze bewerking toch nog electronen op de fotografische plaat
vielen. Deze fout kan vermeden worden door de electronen-
bundel vóór het diafragma B af te buigen met behulp van
een magneetspoel, die buiten de buis aangebracht werd. De
stroom door deze spoel kan worden onderbroken door een
met constante snelheid roteerende onderbreker; daardoor is
het mogelijk steeds precies dezelfde tijd van expositie te
verkrijgen.

Bij de constructie van de electronenbuis is de mogelijkheid
open gehouden, om het apparaat ook voor reflectiemetingen
te kunnen gebruiken. Hiertoe is de kristalhouder L aan-
gebracht. Deze is in de eerste plaats draaibaar om zijn ver-
ticale as. Verder kan de hoek, waaronder het kristal door
de electronenbundel wordt getroffen, gevariëerd worden door
de kristalhouder met behulp van drie stelmoeren te bewegen.
De Tombacbuis M laat deze laatste bewegingen toe. Wij
hebben echter geen reflectiemetingen uitgevoerd.

Een tweede Tombacbuis N maakt het mogelijk de afstand
van het floresceerend scherm tot het preparaat te variëeren.
Bij onze metingen was echter een dergelijke instelling niet
noodig.

Alle metalen deelen der buis zijn van messing vervaardigd.
Wij konden daarvoor geen gietstukken gebruiken, omdat
gegoten messing poreus bleek te zijn. Daarom werd ge-
bruik gemaakt van getrokken messingbuizen, die met zilver
aan elkaar gesoldeerd zijn.

Het is gebleken, dat men op verschillende dingen moet
letten, om van een goed functionneeren van de electronen-
buis verzekerd te zijn:

a. in de buis mogen de electronen geen isoleerende stoffen
treffen, daar deze zich dan zouden opladen en dan de elec-

tronenbundel vervormd zou worden. Met het oog hierop is
de in de buis aangebrachte electromagneet geheel met messing
afgeschermd;

b.nbsp;teneinde de electronen, die tegen de wand van de buis,
welke de diafragma's A en B (zie fig. 1) draagt, mochten
reflecteeren, onschadelijk te maken, zijn drie tusschenschotten
van messing in deze buis aangebracht. Vóór dit gedaan was,
was het puntje op het fluoresceerend scherm, afkomstig van
de centrale electronenbundel vergezeld van „valschequot; stipjes.
Men moet er natuurlijk ook steeds zorg voor dragen, dat
de openingen der diafragma's geen vuiltjes bevatten;

c.nbsp;het busje en de plaat, die respectievelijk om en achter
de gloeikathode zijn aangebracht, mogen geen scherpe kantjes
bezitten, daar men in dat geval groote kans op doorslag in
de buis heeft;

d.nbsp;ijzer moet in de onmiddellijke omgeving van de elec-
tronenbuis vermeden worden. Oorspronkelijk aan de buis be-
vestigde ijzeren stangen, die dienden om het geheel mechanisch
stabiel te maken, hadden tot gevolg, dat de diffractieringen
niet cirkelvormig waren en zijn daarom verwijderd.

Onze electronenbuis wordt bedreven met een gelijkspanning,
varieerende van 20 tot 40 kV. Fig. 2 toont schematisch hoe
deze spanning verkregen wordt.

De transformator 7\ wordt primair gevoed door een speciale
20-polige generator, welke gekoppeld is op de as van een
gelijkstroom motor en een wisselspanning tot 220 Volt kan
leveren bij een periodental van maximaal 600. Het toerental
van de motor, welke een shuntmotor is, kan worden geregeld.
Wij gebruikten een periodental van ca. 250, daar bij een
grooter periodental de ijzerverliezen van de transformator T^ te
groot zouden zijn, terwijl bij verlaging van periodental de
rimpel van de gelijkgerichte wisselspanning het door ons
toegestane bedrag zou overschrijden. De transformator kan

secundair ca. 50 kV leveren. De spanning wordt geregeld
door de bekrachtiging van de generator.

De vacuumgelijkrichter G zorgt voor het gelijk richten
van de wisselspanning. De voor het ventiel benoodigde gloei-
stroom wordt geleverd door de hoogspanningstransformator
Tj, welke gevoed wordt door een wisselspanning van 125 Volt
geleverd door het stadsnet. De gloeidraad is een wolfraam-
spiraal, de gloeistroom ca. 6 Amp. Het vacuumventiel, waarvan
de levensduur begrensd is door het feit, dat de gloeispiraal
op den duur door electrostatische krachten tegen de plaat
wordt getrokken, wordt ter plaatse ontgast en is voor dit doel
blijvend aan een stel glazen kwikdifFusiepompjes verbonden.

Bij onze laatste experimenten hebben wij een vacuumventiel
gebruikt, waarvan de gloeidraad een zoodanige constructie
had, dat het bezwaar van het naar de plaat trekken opge-

heven was. Dit ventiel, dat dientengevolge een veel langere
levensduur heeft, is na grondig ontgassen afgesmolten.

Om een zoo constant mogelijke gelijkspanning te verkrijgen,
zijn in de keten twee parallel geschakelde condensatoren Cj en
Q, ieder met een capaciteit van 0,02 p. F, opgenomen. Met
hetzelfde doel wordt een wisselspanning van 250 perioden
gebruikt. De rimpel van de gelijkspanning ligt bij een stroom-
afname van 1 mA beneden de 5 pro mille.

Over twee parallel geschakelde smoorspoelen S en een
milliampèremeter mA^ wordt de hoogspanning aan de kathode
van de electronenbuis E toegevoerd. Door parallel op de
meter een neonglimlamp N te plaatsen, is de milliampère-
meter beveiligd tegen eventueele doorslagen in de electronen-
buis. Deze neonlamp neemt bij een stroomstoot direct de te
groote stroom op. De hoogspanning wordt gemeten met
behulp van de weerstandsketen R en de milliampèremeter
mAg. De stroom door de electronenbuis is van de orde
van 1 mA.

De hoogspanning werd oorspronkelijk gemeten met een
electrostatische voltmeter van het Starke-Schroeder type.
Dit instrument had het bezwaar, dat het vrij ongevoelig was
en teveel reageerde op luchtstroomingen. Het bleek beter
de spanning te meten met behulp van een serie hooge weer-
standjes en een milliampèremeter. Deze wijze van werken
veroorlooft tevens gemakkelijk de spanning steeds op een-
zelfde waarde in te stellen. Dit laatste is van groot belang.
Bij het bepalen van het juiste bedrag der spanning volgens
deze methode moet men precies de weerstand van de voor
de milliampèremeter geschakelde keten kennen. De mooiste
meting der spanning is echter die, waarbij men gebruik maakt
van de waarde van de diameters der verkregen Debije-
Scherrer ringen. Het verband tusschen de straal r van een
ring met indices h, k en l en de „golflengtequot; der elec-

waarin a de tralieconstante is van het gebruikte metaalkristal
en b de afstand van het folie tot het fluoresceerend scherm,
respectievelijk fotografische plaat. De golflengte 1 hangt samen

In fig. 3 is de spanning op de buis als functie van de straal
van de (311) ring van koper (tralieconstante a = 3,66 A) uit-
gezet. Bij onze experimenten hebben wij steeds de spanning
op een bepaald bedrag ingesteld, door de milliampèremeter
mA, (zie fig. 2) op een bepaalde uitslag te houden. Later
werd uit de diameter der ringen op de fotografische plaat
het juiste bedrag bepaald.

§ 7. De versterkcropstelling voor het meten van dc in-
tensiteit van dc clcctroncnbundel.

Zooals in hoofdstuk III, § 9 zal worden betoogd, is het
om een zwartingskromme te verkrijgen noodig de intensiteit
van de rechtdoorgaande electronenbundel in relatieve maat
te kennen. Voor dit doel kan men de bundel laten vallen
in een F a ra day-kooi, die binnen de buis vlak voor het
fluoresceerende scherm, respectievelijk fotografische plaat is
gemonteerd, en verbonden is met een naar buiten loopende,
electrisch van de buis geïsoleerde koperdraad. De potentiaal
van de Faraday-kooi bereikt nu een stationnaire waarde,
als de electronenlek naar aarde over een hooge weerstand
gelijk is aan de stroom in de buis. Deze potentiaal moet men
meten. Wij hebben dit gedaan met behulp van een twee-
lamps lineaire gelijkstroomversterker, waarvan het schema is
afgebeeld in fig. 4.

Het punt A staat in verbinding met de kooi; R^ is de
lekweerstand naar aarde (2.10^.0). De kooi staat in verbin-
ding met het rooster van de eerste lamp (Philips B 438)
via het droogelementje B^, dat genoemd rooster een nega-
tieve spanning van 1,5 V geeft. De condensatoren C^ en Cg
dienen ter afvlakking van de batterijen Bg en Bg. De anode-
stroom, die in de keten van de tweede lamp (Philips B 405)

loopt, als geen electronen in de Faraday-kooi vallen, wordt
tenslotte gecompenseerd door een stroom, die geleverd wordt
door de 2 Volts accu Bg. Vallen nu electronen in de kooi,
dan geeft dit aanleiding tot een verandering van de anode-
stroom der tweede lamp; de uitslag van de M o 11 - galvano-
meter G, die via een shuntbankje S is aangesloten, is een
directe maat voor deze verandering, dus voor de intensiteit
van de electronenstroom, die in de kooi valt. De lineariteit

van de versterker is in het gebied, waarin wij werken, ge-
toetst. Fig. 5 geeft het verband weer tusschen de aan A
aangelegde spanning en de uitslag van de galvanometer.

De metaalfohes, die ons de Debije^—Scherrer ringen
leveren, worden als volgt vervaardigd : op een dun cellulose-
acetaatvliesje wordt in hoogvacuum metaal verdampt. De
hiervoor gebruikte apparatuur is reeds elders beschreven

Willen wij alleen metaalringen krijgen, dan moeten wij het
folie in de electronenbuis monteeren, vrij van eenige onderlaag.
Hiertoe wordt een schilfertje van het vlies, waarop metaal

quot;) G. P. Thomson, Proc. Roy. Soc. London (A), 125, 352, 1929.
quot;) D. A. Was, Dissertatie, Utrecht, 1938.

verdampt is, in aceton gebracht; de onderlaag lost hierin op
en het vrije metaal, dat in het oplosmiddel blijft zweven, wordt
opgevangen op een bUkje, waarin zich een gaatje van circa
1 mm doorsnede bevindt. Dit bHkje met metaalvliesje kan
op het tweede diafragma in de buis worden bevestigd.

De cellulose-acetaat vliesjes worden verkregen door een
verdunde oplossing van deze stof in aceton uit te gieten over
een schoone glasplaat. De dikte van deze vliesjes is niet van
belang, omdat ze toch weer opgelost worden.

De dikte van de metaallagen is door weging met behulp
van een micro-balans bepaald. Daar dit echter veel tijd in
beslag neemt, is het verband vastgelegd tusschen de dikte

van de metaallaag en zijn doorlating van wit licht. Deze door-
lating wordt bepaald met behulp van een lampje, een thermo-
zuil en een galvanometer. De kromme, die het verband van
deze grootheden voor koper weergeeft is in fig. 6 voor-
gesteld.

Om nu de dikte van een willekeurig fofie te meten, moet
de optische doorlating van de onderlaag gemeten worden en
die van de onderlaag -f- metaalfolie. Wij hebben gewerkt met
metaallagen, variëerende van 200 tot 600 Ä. Dunnere vliesjes
kunnen niet vrij van de onderlaag verkregen worden, omdat
dan de samenhang te gering is, en ze daardoor in de aceton
direct al uiteenvallen. Deb ij e —Scherrer ringen van me-
taal onderlaag hebben wij niet onderzocht, daar de onderlaag
het zuivere intensiteitsbeeld van metaal in moeilijk te contro-
leeren mate verteekent.

DE FOTOGRAFISCHE METHODE TER BEPALING
VAN DE RELATIEVE INTENSITEITEN IN
ELECTRONEN-SPECTRA.

Wij willen in dit werk de relatieve intensiteitsverdeeling
van electronenbuigingsfiguren bepalen. Als men, zooals wij
steeds gedaan hebben, een zeer fijne electronenbundel met
een snelheid van enkele tientallen kV door een polykristallijn
metaalfolie stuurt, en op een loodrecht op de bundel geplaatst
fluoresceerend scherm laat vallen, wordt een buigingsfiguur
op genoemd scherm zichtbaar. Deze bestaat uit een stelsel
concentrische ringen met daartusschen een continue onder-
grond. Door het fluoresceerende scherm te vervangen door
een fotografische plaat kan men het buigingsbeeld fotogra-
feeren.

Het is nu juist de methode met behulp van de fotografische
plaat, die bij uitstek geschikt is voor de relatieve intensiteits-
meting van ringen en ondergrond. Deze methode heeft n.1.
het bijzondere voordeel, dat gelijktijdig een beeld van een
verschijnsel ontstaat. Bij de andere methoden, zooals b.v. de
visueele, of die met behulp van een Faraday-kooi, moet
men het geheele intensiteitsbeeld stapje voor stapje aftasten,
en krijgt men dus geen overzicht van het geheel. Een groote
moeilijkheid bij de toepassing van de laatstgenoemde werk-
wijzen is, dat, daar zij veel tijd in beslag nemen, gedurende

een vrij lange tijd de intensiteit van het geheele beeld niet
mag veranderen. Wij hebben daarom bij onze onderzoekingen
de fotografische methode toegepast.

Het beeld, dat wij op de fotografische plaat verkrijgen,
moet punt voor punt in het aantal electronen worden om-
gezet; daarvoor moeten wij het verband kennen, dat er be-
staat tusschen de zwarting van de plaat en de hoeveelheid
electronen, anders gezegd, de intensiteit der opgevallen elec-
tronenbundel, die deze zwarting veroorzaakt. De kromme,
die genoemd verband voor een fotografische plaat weergeeft,
zullen wij de zwartingskromme voor die plaat noemen.

De zwarting van fotografische lagen door een of andere
straling kan algemeen door de wet van Schwarzschild:

beschreven worden, welke wet zegt, dat de zwarting 5
(Briggsche logarithme van de omgekeerde doorlating voor
hcht) een functie is van het product van de opvallende in-
tensiteit i en de p-de macht van de belichtingstijd t. Is de
opvallende straling licht, dan is p niet gelijk aan 1. Voor
electronen wordt meestal aangenomen, dat p gelijk is aan 1.
Men zegt dan, dat de reciprociteitswet van Bunsen-Roscoe
geldt. In dit geval zijn de grootheden i en t in de formule
5 = f(it) gelijkwaardig. Om het verband te vinden tusschen
de intensiteit en de zwarting behoeft men slechts de t in
bekende mate te variëeren, wat veel eenvoudiger is dan
intensiteitsvariatie.

de wet van Bunsen-Roscoe, de zwartingskromme voor
hun plaat op deze manier gemeten. Daar wij eenige ver-
onderstelling omtrent de geldigheid van deze wet wilden
vermijden, zijn wij anders te werk gegaan en hebben voor
elk stel opnamen rechtstreeks het verband bepaald tusschen

de zwarting der fotografische plaat en de opvallende electronen-
intensiteit, bij eenzelfde belichtingstijd ( 5 sec.) en gegeven
snelheid der electronen.

De werkwijze is als volgt: in de plaathouder wordt een
fotografische plaat geplaatst van 8 X 8 cm. Met behulp van
een rond diafragma, dat zich in de camera vlak voor de
fotografische plaat bevindt, wordt zorg gedragen, dat slechts
een rechthoekig gedeelte met afmetingen 20 X 3 mm van
de plaat belicht kan worden. Deze, daarvoor in het diafragma
noodige uitsparing is radiaal aangebracht, zoodat een radiaal
stuk uit de electronenringen wordt gefotografeerd. De plaat-
houder kan van buiten af telkens over de gewenschte hoek
worden gedraaid, en wel zoo, dat we tenslotte 15 maal het-
zelfde stuk van de ringen kunnen fotografeeren. Zie plaat I,
No. 4).

Door de intensiteit van de electronenbundel te variëeren
met behulp van het instellen van de gloeistroom van de
kathode, kunnen wij de genoemde 15 opnamen verschillende
intensiteit geven. De intensiteit onmiddellijk vóór en né de
belichting kan gemeten worden door de centraal doorgaande
electronenbundel met behulp van de in de buis gemonteerde
electromagneet te laten vallen in de beschreven Faraday-
kooi. In hoofdstuk II, § 7, is uiteengezet dat de uitslag van
de aan het kooitje, via de versterker verbonden galvano-
meter een maat is voor de intensiteit.

De fotografische plaat wordt bij het meten van de inten-
siteit steeds in dezelfde stand gedraaid, zoodat er één plaats
is, die telkens wordt belicht tijdens de meting. Plaat I, No. 4
toont dit aan.

Bij onze onderzoekingen hebben wij steeds Wellington
S. P. C. Lantern Plates gebruikt. Weliswaar bestaan er
fotografische platen, die voor electronen minstens een factor 10
gevoeliger zijn, maar de intensiteit van onze ringen moest toch
vrij groot zijn, om de rechtdoorgaande bundel met de ver-
sterkeropstelling te kunnen meten; de belichtingstijd bleef
toch nog steeds beneden de 5 seconden. Genoemde plaatjes

hebben het voordeel, dat ze een fijne korrel hebben en bij
rood, zelfs geel licht behandeld kunnen worden; dit laatste
is van groot gemak, omdat de platen op maat voor de plaat-
houder moeten worden gesneden.

De opnamen, die wij gebruiken om de zwardngskromme
te construeeren, bevatten maar een gedeelte van het geheele
buigingsbeeld. Bij een volgende opname op een andere plaat
wordt het diafragma weggenomen, zoodat wij het volledige
buigingsbeeld kunnen fotografeeren (zie plaat I. No. 1, 2 en 3).
Beide platen worden uit hetzelfde doosje genomen, zoodat
wij mogen aannemen, dat ze van hetzelfde gietsel zijn, dus
dezelfde eigenschappen hebben (dikte van gelatinelaag, ge-
voeligheid, enz.). Ze worden tegelijkertijd ontwikkeld in metol-
borax, gedurende ca. 4 minuten. Maken wij bij één serie
zwartingsmerken meerdere volledige opnamen, dan worden
alle platen, gelijk dit noodzakelijk is, gelijktijdig ontwikkeld.

Met behulp van de microfotometer van Moll worden de
fotografische platen doorgefotometreerd quot;). Ter plaatse van
de (111) ring b.v. wordt de doorlating van elk der zwartings-
merken bepaald. Wij hebben de logarithme van de intensiteit
uitgezet als functie van de doorlating D. De aldus verkregen
zwartingskromme is natuurlijk gelijkwaardig met die, welke
wij krijgen, als wij telkens de doorlating meten ter plaatse
van een zwakkere ring b.v. (311). Alleen de zwartingsge-
bieden, welke zij bestrijken, verschillen; de intensiteiten van
de ringen verschillen een constante factor. Doordat wij de
intensiteit logarithmisch hebben uitgezet, loopen de zwartings-
krommen van (111) ring en (311) ring dus op een constante
afstand van elkaar en kunnen ze door evenwijdige ver-
plaatsing tot één enkele kromme worden vereenigd die over
een grooter gebied loopt, dan elke afzonderlijke kromme;
hetzelfde is ook geschied voor overeenkomstige punten van
de continue grond. Ook de zoo verkregen zwartingskromme

Zie: L. S. Ornstein, W. J. H. IVioll and H. C. Burger, Objektive
Spektral-photometrie, Braunsciiweig, 1932.

is goed inschuifbaar. Bij onze wijze van werken, waar wij
de doorlating van de plaat bepalen ter plaatse van een ring,
en de intensteit van de onafgebogen electronenbundel, onder-
stellen wij, dat de intensiteit van een ring evenredig is met
de intensiteit van de rechtdoorgaande bundel.

bepalen wij nu de doorlating van de fotografische plaat. Met
behulp van de verkregen zwartingskromme worden al deze
doorlatingen in intensiteiten omgezet. Om tijd te besparen,
geschiedt het bepalen van de doorlatingen en het omzetten
in intensiteiten met behulp van een door Wouda ge-

constueerd apparaat. Om de 0,75 mm op het fotogram, dit
is om de 0,10 mm op de fotografische plaat, worden
telkens punten genomen. Op deze wijze kunnen wij een vrij
goed denkbeeld krijgen van het intensiteitsverloop in de ring.

In fig. 7 is een door ons gemeten zwartingskromme voor
electronen van 30,5 kV voorgesteld.

De kruisjes zijn afkomstig van metingen aan de (111) ringen,
de cirkeltjes van zwakkere ringen. De cirkeltjes, die oor-
spronkelijk hooger liggen in de figuur, zijn alle over een
gelijke afstand in de ordinaatrichting verschoven; het blijkt
dat ze met de kruisjes op een vloeiende kromme komen te
liggen. De intensiteiten van onze zwartingsmerken kiezen wij

steeds zoo, dat ze zoo regelmatig mogelijk verdeeld liggen
tusschen de uiterste intensiteitswaarden, die ongeveer een
factor 10 verschillen. De spreiding van de waarnemingspunten
om de geteekende kromme is waarschijnlijk een gevolg van
storingen in de versterker, of intensiteitsvariaties van de elec-
tronenbundel.

van 30,5 kV weergegeven, afkomstig van verschillende stellen
waarnemingen. Hoewel het lineaire gedeelte van de krommen
in de figuur vrijwel dezelfde helling vertoont, zijn er toch
aan de uiteinden verschillen waar te nemen. Dit toont ons
duidelijk, dat het noodig is, evenals in de optische fotometrie
bleek, voor elk stel opnamen een zwartingskromme te ver-

vaardigen. Onder een stel opnamen verstaan wij opnamen,
die dezelfde tijd met electronen van dezelfde snelheid belicht,
en tegelijkertijd ontwikkeld zijn.

Fig. 9 laat drie zwartingskrommen voor electronen van
verschillende snelheid, n.1. 24 kV, 30,5 kV en 37 kV zien.
De verschillen tusschen de drie krommen zijn niet grooter
dan die tusschen de krommen van fig. 8 onderling.

In dit verband kan nog worden gewezen op de resultaten
door W. Langendijk i'') in het Utrechtsche Laboratorium
verkregen. Deze heeft zwartingskrommen bepaald voor elec-
tronen van radio-actieve stoflFen met energieën van 20 tot
240 kV. Hij vond, dat de vorm der zwartingskrommen onaf-
hankelijk was van de energie der electronen. Von Borries
en KnolP®) vonden echter, dat de vorm van de zwartings-
kromme voor electronen van een electronenbuis wel afhangt
van de snelheid der electronen.

Het is gebleken, dat de vorm van de zwartingskromme
voor electronen zeer sterk afhangt van de gebruikte plaatsoort.
De in de fig. 7, 8 en 9 geteekende krommen zijn zwartings-
krommen voor de door ons gebrukte Wellington S. P. C.
Lantern Plates. De stippellijn, die in fig. 9 is getrokken,
is een zwartingskromme voor electronen van 30,5 kV voor
een ander soort fotografische plaat, n.1. Ilford Special
Rapid Plate, Extra Sensitive (400 Hö D); deze kromme
is verkregen op de beschreven wijze met dit verschil, dat
de belichtingstijd vanwege de grootere gevoeligheid van de
plaat ongeveer een factor 5 kleiner gekozen is.

Wij hebben nog onderzocht in hoeverre de wet van
Bunsen — Ros co e voor de gebruikte Wellington S. P. C.
Lantern Plates opgaat, door twee zwartingskrommen te
maken; de eene op de beschreven manier, waarbij dus de
belichtingstijd van de zwartingsmerken constant is en de in-
tensiteit gevariëerd wordt; de andere met behulp van tijd-

variatie bij constante intensiteit. Beide plaatjes werden tege-
lijkertijd ontwikkeld, om een eventueel verschil tengevolge
van een niet gelijke behandeling te elimineeren. Het is ge-
bleken, dat bij 35 kV de krommen elkaar binnen de strooiing
der waarnemingen dekken.

Los van ons eigenlijke onderzoek hebben wij getracht
een schatting te verkrijgen van het aantal electronen, dat
noodig is om op 1 cm^ van de plaat een gegeven zwarting
te bereiken.

Hierbij werd geen buigend metaalfolie in de buis geplaatst,
maar gewerkt met een electronenbundel, die ter plaatse van
de fotografische plaat een doorsnede van 0,3 mm had.
De intensiteit van deze bundel mag niet te klein zijn, daar
hij anders niet met voldoende nauwkeurigheid met behulp
van onze versterkeropsteUing gemeten kan worden. Dit heeft
aan de andere kant het bezwaar, dat de belichtingstijd extreem
kort gekozen moet worden, om „overbelichtingquot; van de plaat
te vermijden. Bij al onze buigingsopnamen is de plaats, waar
de onafgebogen electronenbundel de plaat treft bij een be-
lichtingstijd van enkele seconden ver overbelicht, terwijl dan
juist de ringen een behoorlijke zwarting hebben. Belichtings-
tijden, waarbij de centrale bundel een meetbare zwarting
heeft, zijn te kort om nauwkeurig rechtstreeks te meten.

Wij hebben daarom een kunstgreep toegepast: n.1. de elec-
tronenbundel over de fotografische plaat laten bewegen in
een scherp bekende tijd. De belichtingstijd van een stukje
der baan kan dan nauwkeurig worden berekend. Te dien
einde wordt de electronenbundel door twee loodrecht op
elkaar geplaatste magnetische wisselvelden (periode 50) ge-
dwongen een baan te beschrijven, die zich op de fotografische
plaat nagenoeg als een cirkel afteekende. Om nu te vermijden,
dat twee maal dezelfde cirkel op de plaat werd doorloopen.

werd gedurende de belichting de plaathouder snel van buiten
af met de hand gedraaid. Voor of na de opname kan de bundel
worden gemeten en in absolute maat worden omgerekend.

Uit fig. 5 kunnen wij n.1. onmiddellijk aflezen, hoe groot
de potentiaal van de Faraday -kooi is bij een gegeven gal-
vanometeruitslag. Is de grootte van de lekweerstand (zie
fig. 4) bekend (2.10® ü), dan kunnen wij de electronenstroom
van de bundel berekenen. Wij vonden 2,2.10^® Amp. Op
de gemaakte opname kunnen wij de breedte der baan, de
omtrek en de zwarting bepalen.

Wij hebben gevonden, dat voor Wellington S. P. S.
Lantern Plates 8.10^ electronen/cm^ noodig zijn om de
plaat een doorlating van 30%, dit is een zwarting 0,10,
te geven. Voor Ilford Special Rapid Plates Extra
Sensitive (400 H amp; D) geven r^ 10^ electronen Icm^ een
zwarting 0,45. Beide getallen gelden voor electronen van
± 35 kV.

Laatstgenoemde plaatjes zijn dus ruwweg geschat een fac-
tor 15 gevoeliger voor electronen, dan de door ons gebruikte
Welling ton-plaatjes. Het met de gevoeliger plaatjes ver-
kregen resultaat is zeer goed in overeenstemming met het
aantal gevonden door W. Langend ij k met behulp van
een Gei ge r-Müll er-teller, waarvan het nuttig effect be-
kend is. Hij vond, dat het aantal electronen (afkomstig van
een radioactief preparaat) met een energie van 100 kV, dat
1 cm® van een fotografische plaat (Ilford Special Rapid
Plates, Extra Sensitive (400 H 6 D) een zwarting 0,5
geeft, gelijk is aan ó.W electronen/cm^.

Bij de in deze paragraaf beschreven absolute meting hebben
wij de bij de Faraday-kooi mogelijke optredende secun-
daire electronen-emissie verwaarloosd. De door ons opge-
geven electronenstroom die het kooitje treft, en dus het aantal
electronen/cm® dat op de plaat een gegeven zwarting ver-
oorzaakt, is dus een onderste grens.

In plaat I zijn electronenbuigingsflguren van Cu, Ag en
Au gereproduceerd. *) Met behulp van de in hoofdstuk III,
§ 9 beschreven methode kunnen wij van de verkregen foto-
grafische opname in elk punt de intensiteit van de opgevallen
electronen in relatieve maat bepalen. Wij zijn steeds zoo te
werk gegaan, dat wij de plaat langs een lijn, die door het
middelpunt van het concentrische stel ringen gaat, dus radiaal,
fotometreeren. De richting, die wij bij het fotometreeren
vanuit het middelpunt kiezen, is onverschillig, daar de kris-
tallen der metaalfolies geen voorkeur, wat de oriënteering
betreft, bezitten en dus verwacht mag worden dat de inten-
siteit van een ring langs zijn omtrek overal dezelfde is.

De gevonden intensiteiten worden in relatieve maat als
functie van de afstand tot het middelpunt, gemeten op de
fotografische plaat, uitgezet. De abscis is dus tg 0, waarin
© de hoek is waaronder de electronen afgebogen zijn. Der-
gelijke intensiteitskrommen zijn weergegeven in de figuren
10 en 11. De kromme van fig. 10 is de intensiteitskromme
van de buigingsfiguur van een goudfolie (dikte 380 A) voor
electronen van 30,5 kV; die van fig. 11 van een zilverfolie
(dikte 230 Ä) voor electronen van dezelfde snelheid.

surperponeerd zijn op een ondergrond, die vanaf het middel-
punt naar grootere afbuigingshoeken daalt. Deze ondergrond
kunnen wij aangeven door een vloeiende kromme (A in fig. 10),
welke aansluit aan de intensiteitskromme op plaatsen tusschen
ringen, die niet al te dicht bij elkaar liggen. Trekken wij van
de oorspronkelijke intensiteitskromme in elk punt de continue

ondergrond af, dan vinden wij een kromme, die het inten-
siteitsverloop van de ringen aangeeft. In fig. 10 aangegeven
met B.

Ons doel is de relatieve intensiteiten van de verschillende
ringen te bepalen. Deze kunnen nog niet zonder meer uit de

krommen, zooals aangegeven door B, afgeleid worden. Immers
sommige ringen bedekken elkaar gedeeltelijk, zooals b.v. de
(111) en (200) ring, en de (331) en (420) ring. Op bepaalde
plaatsen meten wij dus gesuperponeerde intensiteiten. Om de
intensiteitskrommen te analyseeren maken wij de onderstelling,
dat de ringen om een lijn door het maximum der intensiteit

symmetrisch zijn. Een afwijking van de symmetrie kan ver-
wacht worden, daar ter plaatse van een ring de fotografische
plaat niet meer loodrecht op de electronenbundel, die erop
valt, staat; een eventueele asymmetrie tengevolge van dit
geometrisch effect is echter zoo klein, dat zij verwaarloosd
kan worden, daar de af buigingshoeken der electronen zeer

kleine zijn. Uit de figuren 10 en 11 zien wij dat de linker-
helften van de (111) en (220) ring hoegenaamd niet worden
gestoord door het over elkaar vallen. Door spiegeling van
deze hnkerhelften om de „asquot; van de ring krijgen wij dus
een vrij goede benadering voor de profielen van de ringen.
Als men de zoo verkregen profielen aftrekt van de resul-
teerende kromme, krijgt men de profielen van de naburige
ring, die ook weer behoorlijk symmetrisch blijken te zijn.

Zooals in hoofdstuk I reeds medegedeeld is, kan men uit
relatieve intensiteitsmetingen van electronenbuigingsringen de
atoomvormfactoren bepalen.

In een vroeger artikel zijn reeds metingen van atoom-
vormfactoren van koper en zilver gepubliceerd. Daar zijn ge-
middelde waarden gegeven van 4 a 5 waarnemingen met ver-
schillende niet nauwkeurig bekende foliedikten. Als maat voor
de relatieve intensiteit is de tophoogte gekozen. Daar wij een
verschil vonden met de theoretische waarden, verkregen met
behulp van de benaderingstheorie volgens B o r n over de ver-
strooiing van electronen door atomen, hebben wij de waar-
nemingen nog eens herhaald met verschillende bekende folie-
dikten en verschillende snelheden der electronen. Op deze
manier zullen wij eenig inzicht krijgen in het verschil van
theorie en experiment als functie van de dikte van het door-
straalde metaalfolie, respectievelijk de snelheid der electronen.

Als intensiteit van de ring kan men óf de topwaarde, óf
het oppervlak van het ringprofiel nemen. In het geval de
verschillende ringen dezelfde vorm en dezelfde halfwaarde-
breedte hebben, geeft dit hetzelfde resultaat. Wij hebben
echter geconstateerd (zie § 18), dat de halfwaardebreedte der
ringen van één opname niet dezelfde constante waarde bezit.
Als intensiteit hebben wij steeds de topwaarde genomen. In

§ 15, tabel IV, hebben wij naast de topwaarden ook de opper-
vlakken der ringproflelen van een Au-opname gegeven, opdat
men een indruk van het verschil krijge.

Daar de fotografische methode niet zeer nauwkeurig is,
hebben wij ons niet tevreden gesteld met één enkele opname
bij een bepaalde foliedikte en electronensnelheid; wij maakten
zoo mogelijk 6 a 8 opnamen met verschillende intensiteit na
elkaar, die wij dan alle (natuurlijk met behulp van dezelfde
zwartingskromme) volledig uitwerkten. Met behulp van de
gemiddelde waarden der intensiteiten berekenden wij de atoom-
vormfactoren.

Wij hebben metingen gedaan voor drie metalen, n.1. zilver,
goud en koper. De kristalstructuur van deze metalen is zeer
eenvoudig; het zijn n.1. alle vlak gecentreerde kubische kris-
tallen, d.w.z. de atomen bevinden zich in de 8 hoekpunten
van een kubus, terwijl bovendien de middens der kubusvlakken
met atomen bezet zijn. Volgens Bragg geschiedt reflectie
onder dusdanige afbuigingshoeken, dat voldaan moet zijn aan
de betrekking:

Hierin is a de lengte van de zijde van de kristalkubus, ©
de hoek, die de afgebogen richting maakt met de primaire
richting en h, k en l de, de stand van het reflectievlak karak-
teriseerende, indices van Miller. Dit stel indices h, k, l
geeft aan, dat het reflectievlak van de drie assen stukken

feit, dat de kristalkubussen van de genoemde metalen vlak
gecentreerd zijn, treden alleen reflecties op, waarvoor óf de
indices alle even, óf alle oneven zijn. De indices van de bij
onze metaalopnamen waargenomen ringen zijn: (111), (200),
(220), (311), (222), (400) (uiterst zwak), (331), (420), (422),

Tabel III geeft een reeks waarnemingen voor electronen
van 30,5 kV, waarbij een Ag-folie gebruikt is met doorlating
voor wit licht van 8.8 %, waaraan een dikte van ± 230 A
beantwoordt. De volledige tabel der waarnemingen is voor
dit geval weergegeven om den lezer een indruk te geven
van de spreiding der verschillende gemeten grootheden om
hun gemiddelde waarde. De getallen in de kolommen 1 tot
en met 13 stellen de gemeten topintensiteiten voor, waarbij
de intensiteit van de (220) ring steeds op de waarde 100 ge-
bracht is. De getallen van de tabel zijn afkomstig van twee
reeksen waarnemingen. Voor de opnamen 1 tot en met 6
en de opnamen 7 tot en met 13 is niet hetzelfde metaalfohe
gebruikt, maar verschillende stukjes, die echter wel uit een-
zelfde, grooter zilvervliesje zijn genomen. Voor beide reeksen
zijn afzonderlijke zwartingskrommen opgenomen, daar ze op
verschillende dagen gemaakt zijn. In de eerste rij ontbreken
enkele getallen; de intensiteiten waren voor deze ringen zoo
groot, dat ze buiten het gebied van de zwartingskromme
vielen. De verschillende foto's van één serie zijn n.1. op-
genomen met verschillende absolute intensiteit, welke werd
gevariëerd door de gloeistroom te veranderen.

Van de 13 waarnemingen zijn gemiddelden opgemaakt,
die in de 14e kolom van de tabel staan. In de volgende
kolommen is de vlakkenfactor en de atoomvormfactor aan-
gegeven. Deze laatste wordt berekend met behulp van de
formule:

In de laatste kolom hebben wij tenslotte de theoretische
waarde van de atoomvormfactor vermeld (zie hoofdstuk I, § 1).
In flg. 12 zijn de experimenteele en theoretische waarden
uitgezet als functie van

Bij het vergelijken van de experimenteele en theoretische
waarden (die in figuur 12 en tabel III ter plaatse van de (220)
ring gelijk gekozen zijn) kan men nogal eenig verschil con-
stateeren. Voor de twee binnenste ringen bedragen de af-
wijkingen 32 resp. 26 % van de theoretische waarde.
Verder valt het op, dat het punt ter plaatse van de (200)

□ 450 A, 52 dagen oud, 30,5 kV
A 230 ., 15 „ „ 24 „
230 70 ,. „ 24 „

ring beneden een vloeiende kromme valt, die men door de
waarnemingspunten trekt. Wij vestigen reeds thans de aan-
dacht op dit punt, daar dit verschijnsel bij alle gedane metingen
optreedt en bij waarnemingen met goud zeer sterk aan den

dag zal blijken te treden. Het schijnt, dat de experimenteele
kromme voor de atoomvormfactor niet monotoon verloopt
als functie van de af buigingshoek.

In fig. 12 (en ook in de figuren 13, 14 en 15) zijn de
waarden van de atoomvormfactor ter plaatse van de (333)
en (511) ring niet betrouwbaar. Deze twee ringen liggen
precies op dezelfde plaats (de som van de quadraten der
indices is n.1. gelijk). Het is dus niet aan te geven, hoe groot
de intensiteit der ringen afzonderlijk is. Beschouwt men de
ringen als één enkele ring en brengt men een vlakkenfactor 32
(som der afzonderlijke vlakkenfactoren) in rekening, dan vindt
men voor de atoomvormfactor een waarde, die procentueel
aanmerkelijk van de theoretische waarde verschilt. Deze
waarde is steeds opgegeven in de figuren.

In fig. 13 zijn de resultaten van deze waarnemingen aan-
gegeven, tezamen met de waarnemingen van tabel III en de
theoretische kromme.

De met O en A gemerkte waarden zijn gemiddelden uit
3 waarnemingen, de met □ en gemerkte uit 6.

Er is geen duidelijk verschil aan te wijzen tusschen de uit-
komsten bij verschillende foliedikten en snelheid der electronen.

Een opmerkelijk feit is, dat de met A en gemerkte
waarnemingen, die met dezelfde fohedikte en dezelfde elec-
tronensnelheid gedaan zijn, vrij ver uiteen liggen. Het eenige
verschil tusschen de beide opnamen is, dat die met A ge-
merkt afkomstig zijn van een fohe, dat 15 dagen oud was,
die met gemerkt van een 70 dagen oud folie. Verder
zijn de waarnemingen O en □ afkomstig van folies, die
resp. 1 en 52 dagen oud waren. Onder de ouderdom van
een folie verstaan wij de tijd, verloopen tusschen het ver-
dampen van het folie en het maken van de opname.

Bij de figuren 13, 14 en 15 hebben wij steeds de ouderdom
van het gebruikte metaalfolie vermeld.

Met een zilverfolie van 230 A was wel de onderste dikte-
grens bereikt. Het is ons niet gelukt dunnere zilverfolies vrij
van de onderlaag uit te spannen over een gaatje van 0,5 mm
doorsnede. De bovenste diktegrens wordt bepaald door de
absorptie van de electronen in het folie.

Atoomvormfactorbepalingen voor Ag volgens de be-
schreven methode zijn reeds vroeger uitgevoerd door Mark
en Wierl Thomson en Yearian en Howe
De eerstgenoemde onderzoekers vonden een vrij goede over-
eenstemming met de theorie. Yearian en Howe vonden
afwijkingen in dezelfde richting, als ook door ons zijn ge-
vonden. In hoofdstuk V komen wij hier nog op terug.

30,5

d.
e.

Bij elke combinatie zijn meerdere opnamen gemaakt, om
tot een behoorlijke gemiddelde waarde te komen. Tabel IV
geeft b.v. de waarnemingen voor een folie van 380 A met
electronen van 30,5 kV.

In een kolom van deze tabel zijn de gemiddelde waarden
van de oppervlakken der ringproflelen aangegeven. Daarbij is
het oppervlak van de (220) ring weer op 100 gebracht. In
het algemeen zijn de getallen van deze kolom grooter dan

die van de vorige (uitgezonderd bij de (200) ring). De expe-
rimenteele atoomvormfactoren zijn weer berekend met behulp
van de topintensiteiten. In fig. 14 zijn deze waarden uitgezet.
Bij de (220) ring zijn weer alle experimenteele en de theo-
retische waarde op hetzelfde bedrag gebracht.

III 200

iL I

A 260 A, 17 dagen oud, 30,5 kV.
260 „ 14 „ „ 37 ,.
O 260 ,. 5 „ „ 30,5 „
■ 260 „ 5 „ „ 24 „

In deze figuur valt dadelijk op,, dat de experimenteele
atoomvormfactorkromme in het geheel niet monotoon ver-
loopt. De waarde van de intensiteit van de (200) ring is in
sommige gevallen zelfs kleiner dan die van de (220) ring.
Het verschijnsel, waarvan wij bij zilver een lichte aanduiding
meenden te zien, treedt bij goud dus zeer sterk op. Reeds
een oppervlakkige beschouwing van de intensiteitskrommen
van fig. 10 en 11 toont een groot verschil tusschen de Ag
en Au kromme. Bij goud is de intensiteit van de (200) ring
relatief veel kleiner dan bij zilver. Uit figuur 14 blijkt, dat
de experimenteele atoomvormfactorkromme des te beter aan-
sluit bij de theoretische naarmate de foliedikte geringer wordt.
Een uitzondering hierop wordt gemaakt door de waarnemingen
gemerkt met X- Wij kunnen hierbij opmerken, dat deze
reeks waarnemingen (welke ook gegeven zijn in tabel IV)
gedaan zijn met een goudfolie, waarvoor de tijd tusschen het
vervaardigen van het vhesje en het maken van de opname
40 dagen bedroeg. De ouderdom van de vliesjes der overige
opnamen varieert van 5 tot 14 dagen. Ook is er een aan-
duiding, dat bij gelijke foliedikte een grootere snelheid der
electronen waarden oplevert, die dichter bij de theorie liggen
dan een lagere snelheid.

Een dikte van 200 A was de onderste grens, die wij voor
de folies konden bereiken. Dunnere folies vielen uit elkaar,
zoodra de onderlaag in aceton werd opgelost.

□ 220 A, 29 dagen oud, 37 kV.
V 220 „ 29 „ „ 24 „
X 260 „ 2 „ „ 30,5 „

O 275 A, 14 dagen oud, 39,5 kV.
A 520 ,. 13 „ „ 30,5 „
520 13nbsp;,. 24 ,.

In flg. 15 zijn alle resultaten grafisch vastgelegd. Evenals
bij goud vertoonen de waarden, gevonden bij dunnere folies,
een tendens dichter bij de theoretische te liggen dan die ge-
vonden bij dikkere folies. In het spanningsgebied, waarin ge-
werkt is, is geen noemenswaardige afhankelijkheid van de
snelheid der electronen te constateeren.

Is een koperfolie oud, d.w.z. bedraagt de tijd tusschen het
verdampen en het maken van een opname eenige weken,
dan treden in het buigingsbeeld van een dergelijk kopervliesje
extra ringen op. Wij schrijven deze ringen toe aan het ont-
staan van koperoxyd. Een vrij sterke extra ring ligt binnen
de (111) ring van het normale Cu-buigingspatroon.

Wij hebben reeds op het feit gewezen, dat de buigings-
ringen gesuperponeerd zijn op een diffuse ondergrond. Zelfs
op het fluoresceerende scherm is deze ondergrond duidelijk
waar te nemen. Al naarmate men de spanning op de elec-
tronenbuis verlaagt, wordt de intensiteit van de ringen t.o.v.
die van de continue ondergrond zwakker, totdat de ringen
tenslotte geheel in de continue grond verdwijnen. Ook is het
gebleken, dat de intensiteit van de continue ondergrond t.o.v.
de ringintensiteit toeneemt naarmate men een dikker metaal-
folie kiest. Als een getal, dat de intensiteit van de onder-
grond t.o.v. die der ringen karakteriseert, kan men b.v. kiezen
de verhouding van de topintensiteit van een bepaalde ring
tot de intensiteit van de ondergrond ter plaatse. Laten wij
deze verhouding Qf^i^i noemen. In fig. 10 is dus b.v. Q^^o

Wij hebben over deze grootheid Qj^j^i eenige gegevens
verzameld. In de eerste plaats is gebleken, dat voor een ge-
geven metaalfolie, Q^ki practisch onafhankelijk is van de

Verhouding 'quot;densiteit (111) ring functie van de electronenintensiteit.
int. continue grond

De Q's hebben wij bepaald uit de zwartingsmerken van
een of andere opname. De doorlatingen kunnen immers met
behulp van de zwartingskromme in intensiteiten worden om-
gezet. Verder zijn de electronenintensiteiten in relatieve maat
(abscis van flg. 16) met behulp van de versterkeropstelling
gemeten. Het feit, dat Q;,^.; onafhankelijk is van de electronen-
stroom veroorlooft ons de Q's te vergelijken van opnamen,
die met verschillende intensiteiten vervaardigd zijn.

Een ander experimenteel feit omtrent de verhouding Q^ki
is, dat deze behalve van de electronensnelheid en foliedikte
ook afhankelijk is van de tijd gedurende welke het metaal-
folie door de electronenbundel wordt getroffen. Het bleek n.1.,
dat Qhki kleiner wordt naarmate men het metaalfolie langer
bestraalt. Ter beschrijving van dit verschijnsel zijn voorhands
drie mogelijkheden:

a.nbsp;de ringintensiteit neemt af, terwijl de intensiteit van de
ondergrond gelijk blijft;

b.nbsp;de intensiteit van de continue grond neemt toe, terwijl
de ringintensiteit gelijk blijft;

c.nbsp;zoowel de ringintensiteit als de intensiteit van de continue
grond verandert.

Om te beslissen met welk van deze gevallen wij te doen
hebben, moeten wij aan het begin en einde der bestraling
opnamen maken met dezelfde absolute intensiteit. De in-
tensiteiten van overeenkomstige ringen en ook de intensiteit
van de ondergrond in beide opnamen zijn dan rechtstreeks
vergelijkbaar.

het metaalfolie.

Wij hebben het volgende experiment uitgevoerd:

Met een Ag-folie van 230 A hebben wij 6 opnamen ge-
maakt met electronen van 31 kV. De eerste opname is ge-
maakt practisch zonder voorafgaande bestraling. De 5 overige
opnamen na het foHe respectievelijk 30, 45, 75, 75, 105 mi-
nuten bestraald te hebben. De bestralingsintensiteit werd zoo
goed mogelijk constant gehouden. De absolute intensiteit van
elke opname is gemeten door tijdens het belichten van de
fotografische plaat de rechtdoorgaande bundel in een kleine
Faraday-kooi te laten vallen (zie hoofdstuk III § 9). De

galvanometeruitslag is een maat voor de intensiteit van de
rechtdoorgaande electronenbundel.

Van alle 6 opnamen werd voor een drietal ringen het
quotient Qi^j^i bepaald. In fig. 17 is dit quotient uitgezet als
functie van de bestralingstijd.

Uit de figuur blijkt een ^duidelijke afname van Qhki- Na 105
minuten bestraling is het quotient Qf^j^i tot op ongeveer 80 %
van zijn beginwaarde gedaald.

De absolute intensiteiten van de 6 opnamen waren niet
alle precies gelijk. Uitgedrukt in galvanometeruitslagen kregen
wij voor de opnamen 1 tot en met 6: 40, 37, 40, 37, 44
en 44 mm. Wij hebben nu de intensiteiten van de 6 opnamen
alle gereduceerd tot op eenzelfde bedrag, n.1. 40 mm; dit
komt dus hierop neer, dat de ringintensiteiten en de intensiteiten
van de ondergrond van de opnamen 2 en 3 zijn vermenig-

In tabel V zijn de aldus gereduceerde intensiteiten weer-
gegeven voor de ringen (200), (220) en (311) en bijbehoorende
continue gronden. Uit de tabel ziet men, dat er in de ring-
intensiteit van een verloop in een bepaalde richting geen
sprake is, terwijl de intensiteit van de continue grond stijgt
bij langere bestraling.

Dat hierop een uitzondering wordt gemaakt door opname 2
heeft waarschijnüjk zijn oorzaak in het feit, dat de absolute
intensiteit bij deze opname iets te klein is gemeten.

Uit het beschreven experiment mogen wij concludeeren,
dat wij te doen hebben met geval b, dus, dat bij bestraling
van het metaalfolie de continue grond toeneemt, terwijl de
intensiteit der ringen practisch gelijk blijft.

Het feit, dat wij gedurende het maken van de opname ook
de intensiteit van de rechtdoorgaande electronenbundel hebben
gemeten, maakt het ons mogelijk met behulp van de in
hoofdstuk III, § 11 beschreven absolute meting een schatting
te maken van de verhouding van het aantal electronen, dat
in de ringen, respectievelijk continue grond terecht komt, tot
het aantal in de rechtdoorgaande bundel. In § 11 hebben
wij bepaald, dat 8.10® electronen op 1 cm® van de fotogra-
fische plaat een doorlating van 80 % veroorzaken. Bij een
bekende zwartingskromme is dus voor iedere doorlating van
de plaat het aantal electronen, dat deze doorlating veroor-
zaakt, te bepalen. Bij een bekende belichtingstijd kunnen wij
uit metingen met behulp van de versterkeropstelling het aantal
electronen bepalen, dat in die tijd in de Faraday-kooi valt.

Wij hebben ons beperkt tot het bepalen van het aantal
electronen in de eerste 7 ringen. Tabel VI geeft het aantal
voor de zilveropname 1 (230 A, electronensnelheid 31 kV);
dus vóór de bestraling.

Het totale aantal in de eerste 7 ringen was dus 1,52.10^°.
Dit is dus een onderste grens voor het aantal, dat in de
ringen terecht komt.

Wat het totale aantal electronen, dat de ondergrond ver-
oorzaakt, betreft hebben wij ons moeten beperken tot het
aantal, dat de fotografische plaat getroffen heeft tusschen 2
cirkels om de vlek, veroorzaakt door de rechtdoorgaande
bundel, met stralen van 5 en 40 mm. Dit is het stuk van
de ondergrond, dat zich uitstrekt vanaf 5 mm van het middel-
punt tot even voorbij de (422) ring. Wij hebben gevonden
voor het aantal electronen, dat in dit gedeelte van de diffuse
ondergrond terecht komt: 5,45.10^^. Ook dit is een onderste
grens voor het aantal electronen in de geheele continue grond.
Gedurende de belichtingstijd (10,5 sec.) vallen in de Faraday-
kooi: 26,4.10^quot; electronen.

Resumeerende kunnen wij dus zeggen, dat van de elec-
tronen, die het metaalfolie treffen, in 10,5 seconden, 26,2.10^quot;
in de rechtdoorgaande bundel terechtkomen, 1,52.10^quot; in de
eerste 7 ringen en 5,45,10^° in het centrale gedeelte der continue
grond (binnen een kegeloppervlak met een halve tophoek
van 5,5° om de rechtdoorgaande bundel).

Als hetzelfde zilverfolie 75 minuten bestraald is, zijn de
verhoudingsgetallen geworden: 100 i 5,9 t 24,5.

Uit het feit, dat de continue grond toeneemt als functie
van de bestralingstijd, moeten wij concludeeren, dat het me-
taalfolie door het electronenbombardement een verandering
ondergaat. Ook op andere wijze, n.1. door ultramicroscopische
waarnemingen aan bestraalde metaalfolies, is dit gebleken

In hoofdstuk V, § 20 zullen wij aan de hand van in de
literatuur vermelde gegevens en bovengenoemde feiten ver-
schillende mogelijke oorzaken voor de diffuse ondergrond
discussieeren.

Wij willen nu iets zeggen over de breedte der buigings-
ringen in verband met het volgende experimenteele feit: Het
is gebleken, dat de verschillende ringen van een opname geen
evenredige intensiteitsverdeeling bezitten, d.w.z. ze kunnen
niet tot dekking worden gebracht door vermenigvuldiging
met een zekere factor in de ordinaatrichting. Bij al onze op-
namen is b.v. de halfwaarde-breedte van de (111) ring grooter
dan die van de (220) ring. Daar de (111) ring 3 ä 4 maal
zoo intens is, als de (220) ring, zou het kunnen zijn, dat bij
eerstgenoemde ring een eventueele „infectiequot; van de foto-
grafische plaat op plaatsen vlak naast de ring grooter zou
zijn, dan bij de (220) ring (E b e r h a r d-effect). Als dit zoo
was, dan zou er een verschil in breedte moeten bestaan tusschen
de (111) ringen van twee verschillende plaatjes met verschil-
lënde intensiteit. Wij hebben gevonden, dat de breedten van
de (111) ringen van opnamen, die een factor 4 in intensiteit
verschillen, practisch gelijk zijn. Wij mogen hieruit concludeeren,
dat dus een eventueel Eberhard-efFect niet de oorzaak is
van het verschil in breedte van de ringen.

Opnamen met Au-folie.
Dikte 380 A; spanning
30,5 kV. Gemiddelde breedte
uit 9 opnamen.

Opnamen met Ag-folie.
Dikte 230 A; spanning
30,5 kV. Gemiddelde breedte
uit 6 opnamen.

0,76 mm
0,84
0,94
1,06
1,22
1,46
1,84
2,78
4,46
0,74 mm
0,84
0,94
1,08
1,28
1,56
1,92
2,56
4,14

Wij hebben in krommen, zooals in fig. 10 en 11 zijn aan-
gegeven, op verschillende plaatsen de breedten van de (111)
en (220) ring gemeten. Dit is gedaan bij krommen van 9 ver-
schillende opnamen van een goudvliesje van 380 A bij
30,5 kV. De 2de en 3de kolom van de tabel geven de ge-
middelde waarden. De 4de en 5de kolom zijn gemiddelden
van een opname met een zilvervliesje. De getallen zijn de

afstanden op de fotografische plaat, welke een factor 10 kleiner
zijn dan de in de grafieken opgemeten afstanden. Tusschen
de getallen van de 2de en 4de kolom en van de 3de en
5de kolom ziet men een zeer goede overeenstemming. Het
blijkt dus, dat de (111) ring gemiddeld ongeveer een factor
1,25 breeder is, dan de (220) ring. Voor andere ringen is
deze nauwkeurige breedte niet bepaald, daar ze óf te geringe
intensiteit hebben, óf de vorm niet zoo nauwkeurig bekend
is, daar deze eerst door analyse nog bepaald moet worden.

Alleen de onderste helft van de ringen (111) en (220) is op-
gemeten, daar wij hierdoor reeds een voldoende indruk krijgen
van het verschil.

De getallen van de 4de en 5de kolom van tabel VII zijn
in flg. 18 grafisch uitgezet.

De binnenste lijn is het profiel van de rechtdoorgaande
electronenbundel, zooals die zich op de fotografische plaat
afteekent, als er geen buigend metaalfolie achter het laatste
diafragma aanwezig is. Dit profiel is verkregen, door de
electronenbundel met behulp van een wisselend magnetisch
veld een lijntje op de plaat te laten beschrijven, dit te foto-
metreeren en met behulp van de zwartingskromme om te
zetten in intensiteit.

In hoofdstuk V, § 21 zullen wij eens nader de factoren,
die de breedte van de ringen bepalen, onder de loupe nemen.

Wij hebben gezien, dat de in § 14, 15 en 16 experimen-
teel bepaalde atoomvormfactoren in belangrijke mate afwijken
van de met behulp van de Bornsche benaderingstheorie
berekende waarden. In dit verband kunnen wij wijzen op
een theoretische behandeling door Blackman van de
reeds vroeger door ons gepubUceerde intensiteitsmetingen
van buigingsringen van koper en zilver^®). Blackman komt
tot de conclusie, dat er alleen sprake kan zijn van een be-
vredigende overeenstemming tusschen onze experimenten en
de berekende theoretische waarden, als men uiterst dunne
metaalfolies zou gebruiken, n.1. van de orde van enkele tien-
tallen A. Alleen in dat geval mag men volgens Blackman
verwachten, dat de door ons bepaalde atoomvormfactoren
evenredig zijn met het quadraat van de op pag. 15 gegeven

Bij gebruik van dikkere metaalfolies is het niet meer ge-
oorloofd de verschijnselen te beschrijven met de kinematische
theorie, maar moet men de verstrooiing bekijken uit het ge-
zichtspunt van de dynamische theorie van Bethe®''). Deze

maar met deze functie zelf. Bij onze experimenten is dit ook
zeer zeker niet het geval.

Blackman heeft nu op grond van de theorie vanBethe
voor een tusschengeval theoretische waarden voor de atoom-
vormfactor bepaald, die veel beter overeenkomen met de
vroeger door ons experimenteel gemeten waarden voor koper
en zilver. Wij moeten echter

wijzen op het feit, dat, terwijl
de waarden voor de (111) en (220) ring zeer goed overeen-
stemmen (bij de (220) ring zijn ze aangepast), de experimen-
teele waarde van de (200) ring in beide gevallen vrij wat
lager ligt dan de theoretische waarden volgens Blackman.
Bij de in § 15 beschreven waarnemingen aan goud zal dit
laatste verschijnsel nog veel sterker tot uiting komen, daar
wij in sommige gevallen vonden, dat de experimenteele
waarde voor de (200) ring zelfs lager ligt dan die van de
(220) ring. Wij zijn van meening, dat de verbeterde theorie
gegeven door Blackman. nog niet voldoende zal zijn om
de door ons bij het zware element goud gevonden waarden
te verklaren.

Naar onze meening is het bij zware elementen niet
meer geoorloofd de Bornsche benaderingstheorie over de
elastische verstrooiing van electronen door atomen toe te
passen. Ook Blackman vestigt hier reeds de aandacht op
in zijn genoemde publicatie. Ook Yearian en Howe^®)
hebben hier reeds op gewezen, toen hun experimenten niet
in overeenstemming bleken te zijn met de theoretische
waarden.

In de literatuur zijn verder talrijke experimenten beschreven
over de verstrooiing van langzame electronen (van 5—800
Volt) door gassen, die zeer duidelijk buiten het geldigheids-

Hennebergheeft getracht een nauwkeuriger berekening
op te zetten over de verstrooiing van electronen door atomen.
Met behulp van zijn beschouwingen kan hij de experimenten
over de verstrooiing van langzame electronen door gassen
qualitatief verklaren. Zijn theorie geeft ook de maxima en
minima in de verstrooide intensiteit als functie van de hoek,
zooals die bij verstrooiingsproeven door gassen worden ge-
vonden.

Over de verstrooiing van snelle electronen (30—50 kV)
door metaalatomen vindt Henneberg, dat de Bornsche
atoomvormfactorkromme sneller daah dan de exacte. Wij
hebben ook gevonden, dat de experimenteele atoomvorm-
factorkromme minder steil loopt dan diegene, die met behulp
van de theorie van Born verkregen is.

Verder vertoonen de door Henneberg berekende waarden
(voor een Ag-folie, electronensnelheid 42,5 kV) een zwakke
aanduiding van het niet-monotone verloop van de atoom-
vormfactorkromme, hetwelk bij onze experimenten, vooral bij
goud, zeer sterk optreedt.

Bij het zoeken naar de herkomst van de diffuse onder-
grond kunnen wij beginnen met vast te stellen, dat deze
ondergrond zijn oorsprong heeft in het metaalfolie. Zonder
vliesje verschijnt n.1. een scherp begrensde stip op de foto-
grafische plaat en geen ondergrond.

Dat de ondergrond veroorzaakt wordt door electronen en
niet door Röntg en-straling, blijkt onmiddellijk uit twee
feiten:

Zie b.v. F. L. Arnot, Proc. Roy. Soc. London (A) 130, 655, 1931;
133, 615, 1931.

E. B. Jordan en R. B. Brode, Phys. Rev. 43, 112, 1933.
C. B. O. Mohr en F. H. Nico 11, Proc. Roy. Soc. London (A) 138,
469, 1932.

a.nbsp;tegelijkertijd met de ringen wordt ook het continuum
afgebogen door een in de nabijheid gebrachte magneet;

b.nbsp;bedekken wij de fotografische plaat plaatselijk met een
1 ju dik cellulose-acetaat vliesje, dan blijkt de plaat na
ontwikkeling daar ter plaatse niet gezwart te zijn.

Wij willen aan de hand van in de literatuur beschreven
experimenten over de doorgang van electronen door materie
nagaan, of de electronen, nadat zij de materielaag hebben
verlaten, ook een snelheidsvermindering hebben ondergaan,
en zoo ja, hoe groot het bedrag van deze vermindering is.
Bijna alle proeven, die hierover gedaan zijn, houden zich bezig
met het bepalen van de snelheidsvermindering in één richting,
n.1. in de invalsrichting der electronen. In tabel VIII zijn
eenige uitkomsten van nieuwere experimenten hieromtrent
weergegeven.

De methode, die genoemde onderzoekers toepasten, om de
snelheidsvermindering te bepalen, was meestal deze, dat ze

A. Becker, Ann. d. Phys. 78, 209, 1925.
A Becker en E. Kipphan, Ann. d. Phys. 28, 465, 1937.
»ä) F. Kirchner, Ann. d. Phys. 30, 683, 1937.
quot;) H. Boochs, Zs. f. techn. Phys. 19, 605, 1938.

de electronenbundel, nadat deze het dikke folie [r^ 1 ju) ge-
passeerd had, weer gingen diafragmeeren en door een dunner
metaalfolie lieten gaan. Dit dunnere folie werd dan gebruikt
als „spectrograafquot;. Uit een verandering der diameter der
buigingsringen kon men de snelheidsvermindering bepalen.

Uit de tabel VIII ziet men, dat de snelheidsverminderingen
uiterst gering zijn. Bij onze experimenten hebben wij boven-
dien nog met fohes gewerkt, die ongeveer een factor 25
dunner zijn. Wij mogen dus wel de conclusie trekken, dat
een eventueele snelheidsvermindering van de electronen der
rechtdoorgaande bundel practisch te verwaarloozen is.

Nu rijst de vraag op: Hebben de electronen, die de diffuse
grond veroorzaken ook een snelheidsvermindering ondergaan,
en zoo ja, hoe groot is deze?

Nie®®) heeft hieromtrent onderzoekingen gedaan. Door
electronenoptische beïnvloeding van electronenbundels kan hij
aantoonen, dat de door een goudfoHe van 0,1 fi (1000 A) diffuus
verstrooide electronen hoogstens een snelheidsvermindering
van 0,4 % van het oorspronkelijke bedrag (40 kV) hebben
ondergaan. Daar de dikte van de door ons gebruikte folies
nog kleiner is dan 0,1 fx kunnen wij dus uit de experimenten
van Nie concludeeren, dat de electronen, die de continue
grond veroorzaken, hoogstens een snelheidsvermindering van
eenige tientallen Volts hebben ondergaan.

Nie besluit uit zijn experimenten, dat het zeer onwaar-
schijnlijk is, dat de continue grond wordt veroorzaakt door
onelastisch gebotste electronen. Zijn conclusie is echter ons
inziens niet gewettigd. Immers, als een electron onelastisch
botst met een atoom, is het mogelijk, dat het energieverlies
in de orde van eenige Volts zal zijn. En de onelastisch ge-
botste electronen zullen niet meer cohaerent zijn onderhng
en met de elastisch gebotste electronen en dus niet kunnen
interfereeren. Op deze wijze zouden zij niet meer noodzake-
lijkerwijs alleen in of in de onmiddellijke omgeving van de

ringen behoeven terecht te komen, en zouden zij dus de
oorzaak kunnen zijn van de diffuse ondergrond.

De opvatting, dat de continue grond afkomstig is van
onelastisch gebotste electronen vindt men o.a. bij Mark en
Wierl en bij Thomson®®).

Morse®') heeft over deze onelastische verstrooiing van
electronen een berekening opgezet. Hij vindt, dat de onder

H. Mark en R. Wierl, Die experimentellen und theoretischen Grund-
gen der Elektronenbeugung, Berlin, 1931, pag. 33.
'S) G. P. Thomson, Proc. Roy. Soc. London (A) 125, 363, 1929,
äS) P. M. Morse, Phys. Zs. 33, 443, 1932.

In het eerste stuk van deze uitdrukking vinden wij de
reeds uitvoerig besproken elastische verstrooiing terug. Het
tweede gedeelte slaat op de onelastische verstrooiing. Hierin
is 5 een door Heisenberg^quot;) ingevoerde functie, welke een
maat is voor de incohaerente verstrooiing van Röntgen-
stralen. Deze uitdrukking 5, die een functie is van X, 0 en
het atoomgetal N van het verstrooiende atoom, is door

eenheden als functie van de afbuigingshoek (tg 0), waarbij
als verstrooiend element zilver is aangenomen. In dezelfde
fig. 20 hebben wij de intensiteit van de continue grond van
een onzer zilveropnamen uitgezet, waarbij wij de twee
krommen hebben aangepast bij tg 0 = 0,04.

Uit de figuur zien wij, dat er van een overeenstemming
der beide krommen geen sprake is. De theoretische kromme
loopt veel steiler dan de experimenteele, tengevolge van

De figuur 20 zegt ons alleen iets omtrent het verschil in
vorm van de continue grond en de kromme, die de intensiteit
van de onelastisch verstrooide electronen geeft als functie
van de afbuigingshoek. Wij kunnen ook nog een schatting
maken omtrent de absolute waarden der intensiteiten.

Stel b.v., dat wij een Ag-folie van 230 A met electronen
van 31 kV gaan beschieten. Dit folie bevat per cm® 1,36.10quot;
atomen. Met behulp van de formule:

kunnen wij de verhouding bepalen van het aantal electronen,
dat onelastisch onder een zekere hoek 0 wordt afgebogen
en op 1 cm® van de op een afstand van 42 cm van het
folie geplaatste fotografische plaat terecht komt tot het aantal,
dat het folie treft.

tg 0 = 0,04, is deze verhouding 1,8 . 10quot;^: 1.
Uit onze absoluutmetingen volgt, dat de verhouding van het
aantal electronen van de continue grond, dat op 1 cm^ van
de plaat valt (afgebogen onder een hoek 0, waarvoor
0

gelijk is aan 66 .10 : 1. Nu is natuurlijk het aantal, dat
het folie treft grooter, dan het aantal, dat er doorheen gaat.
Laten wij veronderstellen, dat de verhouding 2:1 is, dan
krijgen wij in plaats van 66 . : 1 de verhouding 33 . 10quot;^: 1.
Wij zien dus, dat de experimenteel gemeten continue grond
0

dan de intensiteit van de onelastisch verstrooide electronen.
Dus ook in absolute grootte is er een belangrijk verschil
tusschen de krommen van flg. 20. Het ziet er dus naar uit,
dat de continue grond zijn oorsprong heeft in een effect, dat
veel sterker is dan de onelastische verstrooiing der electronen.

Er bestaat ook nog een mogelijkheid, dat electronen niet
slechts éénmaal, maar meerdere of zelfs zeer vele malen
elastisch botsen met atomen. Tengevolge hiervan zouden zij
dus buiten de diffractieringen terecht kunnen komen en
eventueel de continue grond veroorzaken.

Hebben wij te doen met veelvoudige verstrooiing, d.w.z.
verstrooiing, die ontstaat uit zeer veel enkelvoudige botsingen,
die onafhankelijk van elkaar zijn, dan moet deze qualitatief
door een Gaussische foutenwet kunnen worden voor-
gesteld

Voor veelvoudige verstrooiing onder kleine hoeken is dan
«) Vergel. W. Bot he, Handb. d. Phys. XXIP.

Intensiteit van de continue ondergrond, logarithmisch uitgezet tegen het
quadraat van de afbuigingshoek.

Het is gebleken, dat de door ons gevonden continue grond
niet kan worden voorgesteld door bovenstaande formule. In
flg. 21 hebben wij de intensiteit van de ondergrond van een
willekeurige opname logarithmisch uitgezet tegen en het
resultaat was geen rechte lijn, terwijl dit volgens de formule
wel verwacht zou worden.

veelvoudige verstrooiing op te leveren. Bothe geeft ook
voor de onderste grens, waarbij nog sprake is van veelvoudige
verstrooiing, een laagdikte op vannbsp;cm.

Dat de continue grond veroorzaakt zou zijn door meer-
voudige verstrooiing, welke een tusschengeval is van enkel-
voudige en veelvoudige verstrooiing, is zeer onwaarschijnlijk.
In hoofdstuk IV, § 17 hebben wij immers gezien, dat het
aantal electronen, dat in de ringen terecht komt, die dus
éénmaal elastisch gebotst hebben, ongeveer 6 % is van het
aantal van de rechtdoorgaande bundel. De kans, dat een

deze wijze zouden wij dus nooit kunnen verklaren, dat het
aantal electronen, dat de continue grond veroorzaakt, on-
geveer een factor 4 grooter is, dan het aantal, dat in de
ringen terecht komt.

Het experimenteele feit, dat de continue grond tijdens de
beschieting van het metaalfolie met electronen toeneemt (zie
hoofdstuk IV, § 17) kan ons misschien de verklaring in nog
een andere richting doen zoeken. Het laat zich n.1. denken,
dat tengevolge van kristalfouten er in het metaalfolie series
netvlakken voorkomen, die niet meer precies parallel staan.
Electronen, die tegen dergelijke netvlakken reflecteeren, zullen
niet met elkaar interfereeren en kunnen dus onder wille-
keurige hoeken worden afgebogen. Volgens deze opvatting
zou dus bij de door ons gebruikte metaalfolies de continue
grond worden veroorzaakt door éénmaal elastisch gebotste
electronen. Door de beschieting van het metaalfolie met
electronen, zou het aantal kristalfouten worden vergroot,
wat de oorzaak zou zijn van het toenemen van de continue
grond.

In het algemeen wordt aangenomen, dat de breedte der
buigingsringen door drie hoofdfactoren wordt bepaald :

a.nbsp;geometrische breedte; dit is de breedte van de electronen-
bundel, zooals deze op de fotografische plaat zou komen,
als er geen buigend folie aanwezig was. Deze breedte wordt
dus hoofdzakelijk bepaald door de diafragmaopeningen;

behoort bij elke A, dus bij elke electronensnelheid en bij een
bepaald indicestriplet, één bepaalde afbuigingshoek. Hebben
wij te maken met een electronenbundel, waarvan de snelheid
der electronen ligt in een snelheidsgebiedje tusschen venv-\-/\v,
dan zal dus ook de bundel worden afgebogen onder hoeken,
gelegen tusschen 0 en 0 A 0;

c.nbsp;grootte der kristallen. Evenals bij spectraallijnen de
breedte afhangt van het totaal aantal lijnen op een rooster,
wordt de breedte der difFractieringen mede bepaald door
het aantal samenwerkende netvlakken van een kristal, dus
de kristalgrootte. Voor Röntgen-interferenties heeft Scherrer
voor het eerst (zonder afleiding) een formule gegeven, die
voor kubische kristallen het verband aangeeft tusschen de
halfwaardebreedte der buigingsringen en de grootte van de
kristallen, die de afbuiging veroorzaken.

quot;) Vergelijk: G. P. Thomson, N. Stuart en C. A. Murison, Proc. Phys.
Soc. 45, 381, 1933.

meting der kristallen en /I de „golflengtequot; der electronen.
Deze formule wordt wel aangenomen als ook te gelden voor

De onder a genoemde breedte van de electronenbundel
kan eenvoudig worden bepaald. Wij hebben het gedaan door
de electronen met behulp van een magnetisch wisselveld een
lijn op de fotografische plaat te laten beschrijven. De breedte
van deze lijn kan zeer nauwkeurig worden gemeten.

Wat de onder b genoemde oorzaak betreft, kunnen wij
een schatting maken van de maximale verbreeding, die ten-
gevolge van een zekere spanningsvariatie optreedt.
Zij de spanningsschommeling A V. Uit de formule:

de (220) ring (r 20 mm) wordt dan 0,05 mm. Dit blijkt
ongeveer 5 % van de gemeten ringbreedte te zijn. Wij mogen
het bedrag, door inhomogeniteit veroorzaakt, gerust verwaar-
loozen, daar de spreiding in de gemeten ringbreedten toch
ook van deze orde is. Bij verdere beschouwingen mogen wij

Met behulp van de onder c gegeven formule van Scherrer
is ook niet het waargenomen breedteverschil der ringen te
verklaren.

Na deze formule, die in 1918 in de literatuur verscheen
zijn door diverse auteurs voor Röntgen-diffractieringen
dergelijke formules afgeleid, die dus toegepast op electronen-
buigingsringen de gedaante:

De afleiding van deze formule is in alle gevallen een be-
naderde. De benadering komt in het kort neer op het volgende:
in de formule voor de intensiteit van een reflectie komen o.a.

auteurs vervangen een dergelijke uitdrukking door e . Al
naar gelang de aanpassing van de beide formules en de
definitie van ringbreedte, vinden zij verschillende waarden
voor de constante b, wat tot gevolg heeft, dat de waarden

voor K uit de formule B = K^ niet gelijk zijn. Deze be-
nadering is juist de oorzaak van het feit, dat in de formule
voor de ringbreedte niet de indices der verschillende netvlakken
voorkomen.

Volgens een pubhcatie van P a 11 e r s o n en volgens niet
gepubliceerde exacte berekeningen van P. H. van Cittert
is de breedte van de ringen niet alleen een functie van de

grootte der kristallen, maar ook van de kristalvorm en de
indices van Miller. Zoolang men dus niet de vorm der
kristalletjes weet, is ook niet het verband aan te geven tusschen
de ringbreedte en de indices der netvlakken.

Als wij aannemen, dat de kristallen uit kubussen bestaan,
vinden wij met behulp van de uitkomsten, verkregen door
P. H. van Cittert, dat de breedte van de (111) ring grooter
is dan die van de (220) ring, zij het dan ook in mindere
mate, dan wij experimenteel gevonden hebben.

In verband met het voorgaande mogen wij er nog op
wijzen, dat men door toepassing van de in de literatuur ver-
melde formules, die de betrekking geven tusschen de breedte
van de ringen en de kristalgrootte, slechts benaderde uitkomsten
voor de grootte der kristallen kan verkrijgen.

In dit proefschrift is een methode beschreven om met be-
hulp van de fotografische plaat relatieve intensiteitsmetingen
te verrichten aan electronenbuigingsringen van polykristallijne
metaalfohes.

Metingen zijn gedaan aan folies van zilver, goud en koper
van verschillende dikten en bij verschillende snelheden der
electronen. Uit de experimenteel bepaalde relatieve intensi-
teiten worden de atoomvormfactoren voor electronenbuiging
berekend.

Deze experimenteele waarden worden vergeleken met de
waarden, die volgen uit de benaderde theorie van Bom voor
de verstrooiing van electronen door atomen. Het blijkt, dat
er een belangrijke afwijking optreedt tusschen theorie en ex-
periment, vooral bij het zware element goud. Verder is het
verschil tusschen theorie en experiment grooter naarmate de
metaalvliesjes dikker zijn. Bij goud is de experimenteele atoom-
vormfactorkromme als functie van ƒ^ — zelfs niet meer
monotoon.

Wij zijn van meening, dat bij de door ons gebruikte me-
taalfolies de benadering volgens Born niet meer in staat is
de verschijnselen te beschrijven. Men krijgt de indruk, dat
de door Henneberg gegeven, meer exacte theorie, een
juister beeld geeft van de experimenten. Verder zijn metingen
gedaan aan de naast de buigingsringen steeds optredende
diffuse ondergrond. Het is gebleken, dat deze ondergrond in
absolute maat toeneemt als functie van de bestralingsduur
van het metaalfolie.

Voor een zilver- en een goudfolie is de halfwaardebreedte
der (111) en (220) ringen nauwkeurig bepaald. Het is gebleken,
dat bij beide metalen de breedte van de (111) ring ca. een
factor 1,25 grooter is dan die van de (220) ring.

§ 1. Verstrooiingstheorie van electronen door atomennbsp;12
§ 2. Bepahng van de atoomvormfactor uit relatieve

§ 10. Experimenteel verkregen zwartingskrommen . .nbsp;37
§ 11. Absolute gevoeligheid van de fotografische plaat

Teneinde de wisselstroom, die optreedt bij het inschakelen
van een electrische keten, die zelf inductie en weerstand be-
vat, met een stroomtransformator juist te meten, dient deze
transformator een tijdconstante te bezitten, die groot is t.o.v.
de tijdconstante van de keten.

De experimenten van Staub en Stephens omtrent de
stabiliteit van iHe behoeven niet in tegenspraak te zijn met
die van Joliot en Zlotowski.

De experimenteele bepaling van diffusiecoëfHciënten van
metaaldampen in gassen, langs optische weg, bij kamer-
temperatuur, is nog slechts in een beperkt aantal gevallen
mogelijk.

Het experimenteel gevonden feit, dat de kata-index van
dc katathermometcr voor de droge en de vochtige thcrmo-

meter niet op dezelfde wijze afhankelijk is van de snelheid
der langsstroomende lucht, behoeft niet in tegenspraak te
zijn met de gelijkvormigheidsleer.

De gebruikelijke maat voor de intensiteit van een bundel
Röntgenstralen, berustend op de ionisatiewerking, is te
vervangen door een absolute.

Voor het meten van zeer lage drukken is de compressie-
manometer onbetrouwbaar, tenzij men zeer bijzondere voor-
zorgsmaatregelen treft.

0 sin w k ■	Pr
0 sin w k ■	Cu;iV=29	Ag;N=46	Au;N=79
0,1	25,8	43,0	74,0
0,2	21,4	36,9	65,0
0,3	17,8	31,3	57,0
0.4	15,2	26,8	49,7
0,5	13,3	23,7	43,9
0,6	11,7	21,3	39,8
0,7	10,2	19,0	36,3
0.8	9,1	17,0	33,0
0.9	8,1	15,3	30,0
1,0	7,3	13,9	27,4

Spanning in kV	A in A
10	0,12170
20	0,08563
30	0,06959
40	0,05998
50	0,05339
60	0,04851
70	0,04471
80	0,04163

b. ,	220 „			24 „	(3)
c.	260 „			30,5	(5)
d.	275 „	tf		40 „	(3)
e.	520 „			30,5	(3)
f- .	520 „		tt	24 „	(2)

0„,	1 1	1	1
X
			:nt
	1 1	1	1

Op- name	Bestralings- tijd in min.	(200)		(220)		(311)
Op- name	Bestralings- tijd in min.	Ring	Continue grond	Ring	Continue grond	Ring	Continue grond
1	0	151	68	96	53	103	45
2	30	138	67	91	51	95	43
3	45	150	75	94	57	104	49
4	75	149	78	93	60	99	51
5	75	165	84	96	63	108	54
6	105	160	85	91	62	98	53

					INTENSITEIT (topwaarde) ^o-opnamen										ë tl	V O 11	u O ■1 J
Ring															as c	g a	■3 a
{h. k, t)														Ge-	1	? S B	ï O s s
{h. k, t)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	mid-	s	s- i	ë i
														deld:	gt;	W 2 BS	^ 2 Ct
111	330		310	301	331		299	304	308	314	312			312	8	117	173
200	152	141	147	146	170	139	139	140	141	145	147	149	132	145	6	97	132
220	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	12	67	67
311	108	109	107	108	108	114	105	105	109	109	110	109	109	108	24	50	46
331	25	23	25	26	28	28	26	26	27	26	26	28	27	26	24	20®	22
420	24	22	22	22	25	24	23	24	25	25	25	27	23	24	24	20	20
422	16	11	15	15	16	14	12	13	16	15	15	16	16	15	24	15	15'
333) 511'	11	7	10	10	10	11	7	8	9	12	7	12	9	10	2?	8®	13

											g 1 S		Ji S	„ s
			INTENSITEIT (topwaarde) Au-opnamen									O u	1 J	•S gt;2
Ring											■a quot;l g	JS	s g	1 §
(h, k, l)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Ge- mid- deld:	SI ■a K 05 quot;0 g; ö 1 °	s d gt;	E O 'u gt; S. a «1	u 0 II O
111	175	200	186	190	194	186	193	179	173	186	245	8	70	162
200	75	77	71	72	70	67	72	72	69	72	70	6	48	124
220	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	12	67	67
311	84	87	79	84	82	82	84	88	85	84	90	24	38	48
331	25	26	25	25	24	24	24	26	24	25	30	24	20	24
420	21	23	22	21	20	20	23	23	20	21'	26	24	17	225
422	15	17	16	16	15	14	15	14	16	15	20	24	15	17
333» 511'	7	8	8	7	7	6	8	8	8	7	9	24'	6	I4S
440	3	4	3	6	3	4			4	4	4	12	11	11
513	11	14	12	13	11	14			14	13	17	48	95	105

Ring	Aantal electronen
111	0,56.10^»
200	0,25.10quot;
220	0,22.10quot;
311	0,28.10quot;
331	0,09.10quot;
420	0,07.10quot;
422	0,05.10quot;

	Snelheid der in-	Materiaal	Snelheidsver-
Onderzoeker	vallende electronen	en dikte	mindering in O/o
Becker 'i). . . .	46,4 kV	Al 1 ^	1
....	79,6 .,	1	0,3
en . . .
Kipphan	52 „	2,3 „	2,5
Kirchner . . .	45	1	1
Boochs ...	50 „	0,8 „	0,8
	34	0,8 „	0,6
	50 „	Glimmer 1,28 „	1.34
Trillat en
Hautot 35)	23-46 „	Al, Au 0,5-2 „	lt;0,5